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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE
DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO
Comportamento de Estacas Tipo Escavada e Hélice
Contínua, Submetidas a Esforços Horizontais
Bruno Braz Zammataro
Campinas
2007
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE
DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO
Comportamento de Estacas Tipo Escavada e Hélice
Contínua, Submetidas a Esforços Horizontais
Bruno Braz Zammataro
Orientador: Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque
Dissertação de Mestrado apresentada à Comissão
de Pós-graduação da Faculdade de Engenharia Civil,
Arquitetura e Urbanismo da Universidade Estadual
de Campinas, como parte dos requisitos para
obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil, na
área de concentração de Geotecnia.
Campinas, SP
2007
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA
BIBLIOTECA DA ÁREA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA - BAE - UNICAMP
Z14c
Zammataro, Bruno Braz
Comportamento de estacas tipo escavada e hélice
contínua, submetidas a esforços horizontais / Bruno
Braz Zammataro.--Campinas, SP: [s.n.], 2007.
Orientador: Paulo José Rocha de Albuquerque
Dissertação (Mestrado) - Universidade Estadual de
Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e
Urbanismo.
1. Fundações (Engenharia). 2. Mecânica do solo. 3.
Prova de carga. 4. Previsão. I. Albuquerque, Paulo José
Rocha de. II. Universidade Estadual de Campinas.
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e
Urbanismo. III. Título.
Titulo em Inglês: Behavior of Bored and Continuous Flight Auger Piles Under
Horizontal Stress.
Palavras-chave em Inglês: Foundation (Engineering). Soil Mechanics. Load test.
Displacement. Forecasting. Horizontal load.
Área de concentração: Geotécnica
Titulação: Mestre em Engenharia Civil
Banca examinadora: Paulo José Rocha de Albuquerque,
Ademar da Silva Lobo e
Pérsio Leister de Almeida Barros
Data da defesa: 27/02/2007
iv
v
vi
"...E não há melhor resposta
que o espetáculo da vida:
vê-la desfiar seu fio,
que também se chama vida,
ver a fábrica que ela mesma,
teimosamente, se fabrica,
vê-la brotar como há pouco
em nova vida explodida;
mesmo quando é assim pequena
a explosão, como a ocorrida;
mesmo quando é uma explosão
como a de há pouco, franzina;
mesmo quando é a explosão
de uma vida Severina."
(Morte e Vida Severina, João Cabral de Melo Neto).
vii
viii
Agradecimentos
Ao Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque, pela confiança depositada, pela
presença plena como orientador e pelos materiais cedidos.
Ao Prof. Dr. David de Carvalho, pelo incentivo e apoio técnico no decorrer da
pesquisa. À CAPES, pelo apoio financeiro que possibilitou os trabalhos de pesquisa.
Aos amigos Aline Cacace e Gentil Miranda Júnior, pela ajuda na busca por
materiais, auxílio nas provas de carga e figuras cedidas.
Aos amigos Rogério C. R Nogueira e João Alexandre Paschoalim Filho pelo
auxílio nas provas de carga e constante companheirismo.
À querida Telma pelo auxílio na busca de artigos, livros e outros materiais
necessários à elaboração do trabalho, bem como na revisão completa do texto.
Ao Prof. Dr. Cláudio Vidrih Ferreira e Prof. Dr. Ademar da Silva Lobo, pelos
equipamentos cedidos para os trabalhos de campo.
A todos os que depositaram confiança nesse trabalho e de alguma forma
cooperaram para que este fosse concluído.
ix
x
Sumário
Lista de Quadros............................................................................................... xv
Lista de Figuras................................................................................................. xix
Lista de Fotos.................................................................................................... xxv
Lista de Abreviaturas e Símbolos.................................................................... xxvii
Resumo.............................................................................................................. xxxi
Abstract.............................................................................................................. xxxiii
1. Introdução...................................................................................................... 001
2. Objetivos........................................................................................................ 005
3. Revisão Bibliográfica.................................................................................... 007
3.1. Estaca Escavada Mecanicamente com Trado Helicoidal............................. 007
3.1.1. Método Executivo...................................................................................... 008
3.1.2. Efeitos Relacionados Ao Processo Executivo........................................... 010
3.1.2.1. Alívio de Tensões Devido à Escavação................................................. 010
3.2. Estaca Hélice Contínua................................................................................ 012
3.2.1. Método Executivo...................................................................................... 013
3.2.1.1. Perfuração..............................................................................................
013
3.2.1.2. Concretagem.......................................................................................... 015
3.2.1.3. Inserção de Armadura............................................................................ 015
3.2.1.4. Controle na Execução............................................................................ 016
3.3. Estacas Carregadas Horizontalmente.......................................................... 017
3.3.1. Teoria da Reação Horizontal do Solo........................................................ 018
xi
3.3.1.1. Coeficiente de Reação Horizontal do Solo............................................. 019
3.3.1.2. Módulo de Reação Horizontal do Solo................................................... 019
3.3.1.3. Variação do Módulo de Reação Horizontal do Solo com a
Profundidade....................................................................................................... 021
3.3.1.4. Valores Típicos de Módulo de Reação Horizontal do Solo.................... 022
3.3.1.4.1. Areias.................................................................................................. 024
3.3.1.4.2. Argilas Pré-adensadas........................................................................ 026
3.3.1.5. Análise Teórica do Problema da Estaca Carregada
Horizontalmente.................................................................................................. 028
3.3.2. Capacidade de Carga de Estacas Carregadas Horizontalmente.............. 035
3.3.2.1. Teoria de Broms (1964a, 1964b)............................................................ 040
3.3.2.1.1. Solos Coesivos.................................................................................... 040
3.3.2.1.1.1. Estaca com Cabeça Livre................................................................. 041
3.3.2.1.1.2. Estaca com Cabeça Engastada....................................................... 043
3.3.2.1.2. Solos Não-coesivos............................................................................. 044
3.3.2.1.2.1. Estaca com Cabeça Livre................................................................. 045
3.3.2.1.2.2. Estaca com Cabeça Engastada....................................................... 048
3.3.2.2. Estacas Submetidas a Cargas Inclinadas..............................................
050
3.3.2.2.1. Solos Coesivos.................................................................................... 051
3.3.2.2.2. Solos Não-coesivos............................................................................. 052
3.3.2.3. Estacas Inclinadas.................................................................................. 054
3.3.2.4. Estimativa de Carga de Ruptura Através de Provas de
Carga................................................................................................................... 055
3.3.2.4.1. Critério de Van Der Veen (1953)......................................................... 056
3.3.2.4.2. Critério de Mazurkiewicz (1972).......................................................... 057
3.3.2.4.3. Critério da NBR 6122/96..................................................................... 058
3.3.2.4.4. Critério da Ruptura Convencional....................................................... 059
3.3.2.4.5. Método de Rigidez (DÉCOURT, 1996)............................................... 060
3.3.3. Previsão de Deslocamento de Estacas Carregadas
Horizontalmente.................................................................................................. 061
3.3.3.1. Deslocamento Horizontal Segundo Broms (1964a, 1964b)................... 061
xii
3.3.3.2. Método de Matlock & Reese (1961)....................................................... 064
3.3.3.2.1. Determinação de n
h
Através de Provas de Carga............................... 067
3.3.3.3. Previsão de Deslocamento Baseando-se em Ensaios de
Campo................................................................................................................. 070
3.3.3.3.1. Discussões Sobre os Parâmetros do Solo.......................................... 071
3.3.3.3.2. Análise das Deformações.................................................................... 073
3.3.3.3.3. Análise Crítica dos Valores Propostos................................................ 075
3.3.4. Propostas Para Aumentar a Capacidade de Carga de Estacas
Submetidas a Carregamentos Horizontais.......................................................... 077
4. Local da Pesquisa......................................................................................... 079
4.1. Características Geológicas........................................................................... 081
4.2. Características Geotécnicas......................................................................... 083
4.2.1. Classificação Granulométrica.................................................................... 083
4.2.2. Ensaios de Laboratório.............................................................................. 085
4.2.3. Ensaios de Campo.................................................................................... 089
4.2.4. Histórico dos Elementos Ensaiados.......................................................... 094
4.2.5. Discussões Sobre o Comportamento do Solo........................................... 094
5. Materiais e Métodos...................................................................................... 099
5.1. Prova de Carga Estática............................................................................... 099
5.1.1. Prova de Carga Horizontal........................................................................ 100
5.1.2. Recomendações da NBR 12131/92.......................................................... 109
5.1.2.1. Dispositivos de Aplicação de Carga....................................................... 109
5.1.2.2. Dispositivos de Medida........................................................................... 109
5.1.2.3. Execução do Ensaio............................................................................... 110
6. Resultados..................................................................................................... 113
6.1. Resultados dos Ensaios............................................................................... 113
7. Análise............................................................................................................ 143
7.1. Carga de Ruptura......................................................................................... 143
7.1.1. Carga Admissível...................................................................................... 149
7.1.2. Carregamento Cíclico................................................................................ 150
7.2. Coeficiente de Reação Horizontal................................................................ 151
xiii
7.2.1. Obtenção de n
h
e Deslocamento Horizontal Através de Modelos
Empíricos Baseados em Ensaios de Campo......................................................
154
7.3. Capacidade de Carga Teórica...................................................................... 156
8. Conclusões.................................................................................................... 159
8.1. Comportamento Carga-recalque.................................................................. 159
8.2. Carga de Ruptura......................................................................................... 159
8.3. Carga Admissível......................................................................................... 161
8.4. Carregamento Cíclico................................................................................... 163
8.5. Coeficiente de Reação Horizontal................................................................ 164
8.6. Capacidade de Carga Teórica...................................................................... 165
8.7. Sugestões para Novas Pesquisas................................................................ 166
Anexos................................................................................................................ 167
A. Calibração da Célula de Carga....................................................................... 167
B. Dados Obtidos em Campo.............................................................................. 168
Referências Bibliográficas............................................................................... 175
Bibliografia Recomendada............................................................................... 185
xiv
Lista de Quadros
Quadro 3.1 – Valores de coeficiente de reação horizontal do solo n
h
(TERZAGHI, 1955).............................................................................................. 024
Quadro 3.2 – Valores típicos de n
h
(DÉCOURT, 1991)...................................... 025
Quadro 3.3 – Valores de n
h
obtidos para diferentes tipos de estacas
(ALONSO, 1996)................................................................................................. 026
Quadro 3.4 – Valores de n
h
de estacas re-ensaiadas (MIGUEL, 1996).............. 026
Quadro 3.5 – Valores de
sl
k
para placas quadradas em argila pré-adensada
(TERZAGHI, 1955)..............................................................................................
027
Quadro 3.6 – Classificação quanto à rigidez (CINTRA, 1982)............................ 034
Quadro 3.7 – Deslocamento horizontal da cabeça da estaca para solos
coesivos (BROMS, 1964a).................................................................................. 062
Quadro 3.8 – Coeficiente n
1
(BROMS, 1964a).................................................... 063
Quadro 3.9 – Coeficiente n
2
(BROMS, 1964a).................................................... 063
Quadro 3.10 – Deslocamento horizontal da cabeça da estaca para solos não-
coesivos (BROMS, 1964b).................................................................................. 063
Quadro 3.11 – Coeficientes adimensionais (MATLOCK & REESE, 1961)......... 067
Quadro 3.12 – Valores de k para argilas sobre-adensadas (DÉCOURT, 1991). 072
Quadro 3.13 – Fatores de influência elástica I
ρH
e I
ρM
(DÉCOURT, 1991).........
074
Quadro 4.1 – Valores de Cc e σ
a
obtidos (CAVALCANTE et al.,
2006)................................................................................................................... 087
xv
Quadro 4.2 – Resultados de provas de carga em estacas hélice contínua de
12m de comprimento e 40cm de diâmetro (CAVALCANTE et al., 2006)............
093
Quadro 4.3 – Resultados de provas de carga em estacas escavadas de 12m
de comprimento e 40cm de diâmetro (CAVALCANTE et al., 2006).................... 093
Quadro 4.4 – Provas de carga realizadas nas estacas utilizadas na
pesquisa.............................................................................................................. 094
Quadro 4.5 – Classificação do solo através do CPT (FONTAINE,
2004)................................................................................................................... 097
Quadro 6.1 – Resumo geral das provas de carga............................................... 123
Quadro 7.1 – Estimativa da carga de ruptura das estacas ensaiadas................ 144
Quadro 7.2 – Valor médio da carga de ruptura, desvio padrão e coeficiente de
variação............................................................................................................... 144
Quadro 7.3 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Van Der Veen (1953)......... 145
Quadro 7.4 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Mazurkiewicz (1972).......... 145
Quadro 7.5 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Décourt (1996)................... 146
Quadro 7.6 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Ruptura Convencional........ 146
Quadro 7.7 – Carga admissível horizontal das estacas...................................... 149
Quadro 7.8 – Variação da carga admissível das estacas................................... 150
Quadro 7.9 – Resumo geral de deformações lidas nas estacas......................... 151
Quadro 7.10 – Valores de n
h
calculados para cada estaca................................ 152
Quadro 7.11 – Carga correspondente aos deslocamentos horizontais de 6,00
e 12,00mm........................................................................................................... 153
Quadro 7.12 – Comparativo no intervalo de 6,00 a 12,00mm, para as estacas
hélice contínua.................................................................................................... 153
Quadro 7.13 – Comparativo no intervalo de 6,00 a 12,00mm, para as estacas
escavadas........................................................................................................... 153
Quadro 7.14 – Cálculo do n
h
através do valor médio de N-SPT......................... 154
Quadro 7.15 – Comparativo entre os valores de n
h
............................................ 155
Quadro 7.16 – Deslocamento horizontal obtido através de correlações
empíricas............................................................................................................. 155
Quadro 7.17 – Classificação das estacas quanto seu comprimento e rigidez.... 156
xvi
Quadro 7.18 - Valores calculados de H
u
e H
adm
.................................................. 156
Quadro 7.19 – Comparativo entre valores de carga de ruptura.......................... 157
Quadro B.1 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da
PC1...................................................................................................................... 168
Quadro B.2 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da
PC1...................................................................................................................... 169
Quadro B.3 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC1
(continuação)....................................................................................................... 170
Quadro B.4 – Dados de campo para a PC2........................................................ 170
Quadro B.5 – Dados de campo para a PC2 (continuação)................................. 171
Quadro B.6 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da
PC3...................................................................................................................... 171
Quadro B.7 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da PC3
(continuação)....................................................................................................... 172
Quadro B.8 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da
PC3...................................................................................................................... 172
Quadro B.9 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC3
(continuação)....................................................................................................... 173
xvii
xviii
Lista de Figuras
Figura 3.1 – Seqüência executiva da estaca escavada com equipamento
mecânico (FUNDESP, 2006)............................................................................... 009
Figura 3.2 - Efeito da execução de uma estaca escavada e cravada,
respectivamente (CLAYTON & MILITITSKY, 1981)............................................ 011
Figura 3.3 – Processo executivo (SOLOS SANTINI, 2005)................................ 013
Figura 3.4 – Detalhes do equipamento utilizado para execução (GEOFIX,
1998)................................................................................................................... 014
Figura 3.5 – Relatório final da execução (FUNDESP, 2006).............................. 016
Figura 3.6 – Conjunto de molas independentes.................................................. 018
Figura 3.7 – Coeficiente de reação horizontal do solo (U.S.NAVY, 1962).......... 025
Figura 3.8 – Viga sobre apoio elástico (KERR, 1978)......................................... 028
Figura 3.9 – Estaca carregada lateralmente (CINTRA, 1982)............................. 029
Figura 3.10 – Curva representativa da reação do solo pelo deslocamento da
estaca (CINTRA, 1982)....................................................................................... 030
Figura 3.11 – Exemplo da variação de K com a profundidade (CINTRA, 1982). 031
Figura 3.12 – Esquema estático de uma estaca carregada horizontalmente
com a cabeça livre (POULOS & DAVIS, 1980)................................................... 035
Figura 3.13 – Distribuição provável da reação horizontal do solo (POULOS &
DAVIS, 1980)....................................................................................................... 038
Figura 3.14 – Razão entre a adesão e coesão para solos estritamente
coesivos (POULOS & DAVIS, 1980)................................................................... 039
xix
Figura 3.15 – Fatores de resistência horizontal K
c
e K
q
(POULOS & DAVIS,
1980)...................................................................................................................
039
Figura 3.16 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas em solos
estritamente coesivos (BROMS, 1964a)............................................................. 041
Figura 3.17 – Resistência horizontal última para estacas curtas e longas,
respectivamente, em solos coesivos (BROMS, 1964a)...................................... 042
Figura 3.18 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas curtas, médias
e longas, respectivamente (BROMS, 1964a)...................................................... 043
Figura 3.19 – Estacas curtas e longas, respectivamente em solo não-coesivo
(BROMS, 1964b)................................................................................................. 046
Figura 3.20 – Resistência horizontal última para estacas curtas e longas,
respectivamente, em solos não-coesivos (BROMS, 1964b)............................... 047
Figura 3.21 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas curtas, médias
e longas, em solos não-coesivos (BROMS, 1964b)............................................ 049
Figura 3.22 – Variação da capacidade de carga com a inclinação do
carregamento para solo coesivo (POULOS & DAVIS, 1980).............................. 051
Figura 3.23 – Distribuição de tensões atuantes no solo para carregamentos
inclinados (POULOS & DAVIS, 1980)................................................................. 052
Figura 3.24 – Distribuição de tensões assumida por Broms (1965).................... 053
Figura 3.25 – Problema da estaca inclinada (POULOS & DAVIS, 1980)............ 054
Figura 3.26 – Critério de Van Der Veen (1953)................................................... 056
Figura 3.27 – Critério de Mazurkiewicz (1972).................................................... 058
Figura 3.28 – Critério da NBR 6122/96............................................................... 059
Figura 3.29 – Rigidez de ponta de uma estaca hélice contínua (DÉCOURT,
2003)................................................................................................................... 060
Figura 3.30 – Princípio da superposição de efeitos (CINTRA, 1982).................. 064
Figura 3.31 – Princípio da superposição de efeitos (CINTRA, 1982).................. 066
Figura 3.32 – Convenção de sinais (CINTRA, 1982).......................................... 066
Figura 3.33 – Decomposição do deslocamento y
t
(KOCSIS, 1971).................... 069
Figura 3.34 – Correção do fator F
1
em função de δ/d (%) (DÉCOURT, 1991)...
073
xx
Figura 3.35 – Métodos para aumentar a capacidade de carga horizontal de
estacas (BROMS, 1972)......................................................................................
077
Figura 3.36 – Utilização de concreto magro no entorno de estacas................... 078
Figura 4.1 – Localização de Barão Geraldo e sua proximidade dos grandes
centros do estado (DER, 2004)........................................................................... 079
Figura 4.2 – Localização do campo experimental no campus da Unicamp
(UNICAMP, 2005)................................................................................................ 080
Figura 4.3 – Perfil geológico da região de Campinas (ZUQUETTE, 1997)......... 081
Figura 4.4 - Algumas regiões do Brasil com potencial de ocorrência do perfil
de Campinas (GIACHETI, 1991)......................................................................... 082
Figura 4.5 – Perfil geotécnico típico do campo experimental
(ALBUQUERQUE, 2001)..................................................................................... 084
Figura 4.6 – Variações das frações granulométricas (uso de defloculante) com
a profundidade (CAVALCANTE et al., 2006)...................................................... 085
Figura 4.7 – Variações dos limites de Atterberg com a profundidade
(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 086
Figura 4.8 – Índices físicos obtidos em ensaios de laboratório e suas
correlações (CAVALCANTE et al., 2006)............................................................ 087
Figura 4.9 – Parâmetros de resistência obtidos em ensaios triaxiais tipo CU
(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 088
Figura 4.10 – Variação de N-SPT em profundidade (CAVALCANTE et al.,
2006)................................................................................................................... 089
Figura 4.11 – Valores médios T-máx e T-res, em profundidade
(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 090
Figura 4.12 – Variação da resistência de ponta (q
c
) do CPT, em profundidade
(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 091
Figura 4.13 – Variação do atrito lateral (f
s
) do CPT, em profundidade
(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 092
Figura 4.14 – Módulo de elasticidade em profundidade...................................... 095
Figura 4.15 – Potencial matricial, composto pela ação capilar e de adsorção
da água (RÖHM, 1997)....................................................................................... 096
xxi
Figura 5.1 – Vista em planta de uma prova de carga horizontal......................... 105
Figura 5.2 – Vista em corte longitudinal de uma prova de carga horizontal........ 106
Figura 5.3 – Detalhes das figuras 5.1 e 5.2......................................................... 107
Figura 5.4 – Locação atualizada das estacas no Campo Experimental
(ALBUQUERQUE, 2001)..................................................................................... 108
Figura 6.1 – Curva carga-deslocamento da HC1................................................ 114
Figura 6.2 – Curva carga-deslocamento da HC2................................................ 115
Figura 6.3 – Curva carga-deslocamento da HC3................................................ 116
Figura 6.4 – Curva carga-deslocamento da E1................................................... 117
Figura 6.5 – Curva carga-deslocamento da E2................................................... 118
Figura 6.6 – Curva carga-deslocamento da E3................................................... 119
Figura 6.7 – Curva carga-deslocamento de todas as estacas hélice
contínua............................................................................................................... 120
Figura 6.8 – Curva carga-deslocamento de todas as estacas
escavadas........................................................................................................... 121
Figura 6.9 – Resumo geral das curvas carga-deslocamento de todas as
estacas................................................................................................................ 122
Figura 6.10 – Curva y
0
versus n
h
da HC1........................................................... 124
Figura 6.11 – Curva y
0
versus n
h
da HC2........................................................... 124
Figura 6.12 – Curva y
0
versus n
h
da HC3........................................................... 126
Figura 6.13 – Curva y
0
versus n
h
da E1.............................................................. 127
Figura 6.14 – Curva y
0
versus n
h
da E2.............................................................. 128
Figura 6.15 – Curva y
0
versus n
h
da E3.............................................................. 129
Figura 6.16 – Curva y
0
versus n
h
, de todas as estacas hélice contínua............. 130
Figura 6.17 – Curva y
0
versus n
h
, de todas as estacas escavadas.................... 131
Figura 6.18 – Resumo geral das curvas y
0
versus n
h
, de todas as estacas....... 132
Figura 6.19 – Rotação da cabeça da estaca HC1............................................... 133
Figura 6.20 – Rotação da cabeça da estaca HC2............................................... 134
Figura 6.21 – Rotação da cabeça da estaca HC3............................................... 135
Figura 6.22 – Rotação da cabeça da estaca E1................................................. 136
Figura 6.23 – Rotação da cabeça da estaca E2................................................. 137
xxii
Figura 6.24 – Rotação da cabeça da estaca E3................................................. 138
Figura 6.25 – Rotação da cabeça de todas as estacas hélice contínua............. 139
Figura 6.26 – Rotação da cabeça de todas as estacas escavadas.................... 140
Figura 6.27 – Resumo geral da rotação da cabeça de todas as estacas........... 141
Figura 7.1 – Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de
ruptura na PC1.................................................................................................... 147
Figura 7.2 – Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de
ruptura na PC2.................................................................................................... 147
Figura 7.3 – Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de
ruptura na PC3.................................................................................................... 148
Figura A.1 - Curva de calibração da célula de carga.......................................... 167
xxiii
xxiv
Lista de Fotos
Foto 3.1 – Elemento de escavação utilizado em perfuratrizes mecânicas
(ALBUQUERQUE, 2001)..................................................................................... 009
Foto 3.2 – Equipamento utilizado para execução (FUNDESP, 2006)................. 012
Foto 3.3 – Prova de carga com placa circular realizada no campo
experimental........................................................................................................ 075
Foto 5.1 – Par de estacas, escavada e hélice contínua...................................... 101
Foto 5.2 – Caixa de leitura da célula de carga e bomba do macaco hidráulico.. 101
Foto 5.3 – Montagem de uma prova de carga horizontal.................................... 103
Foto 5.4 – Detalhe do encaixe do pistão do macaco e extensômetros
analógicos........................................................................................................... 103
Foto 5.5 – Detalhe do encaixe do tubo de extensão........................................... 104
Foto 5.6 – Viga de referência de uma das estacas............................................. 104
xxv
xxvi
Lista de Abreviaturas e Símbolos
α.........................
ângulo da carga resultante para estacas inclinadas (º)
n
h
........................ coeficiente de reação horizontal (MN/m
3
)
CV....................... coeficiente de variação
CPT.................... Cone Penetration Test
SPT..................... Standard Penetration Test
SPT-T................. Standard Penetration Test com Torque
DER.................... Departamento de Estradas de Rodagem
PC1, PC2 e PC3 provas de carga horizontais
E1, E2 e E3........ estacas escavadas
HC1, HC2 e HC3 estacas hélice contínua
T-máx................. torque máximo (kN.m)
T-res................... torque máximo (kN.m)
k
h
......................... coeficiente de reação horizontal (MN/m
3
)
p.......................... pressão aplicada (kN)
k.......................... módulo de reação horizontal (MN/m
2
)
y.......................... deslocamento horizontal (m)
z.......................... profundidade (m)
A......................... coeficiente dependente da compacidade relativa da areia
γ.........................
peso específico (kN/m
3
)
D ou d................. diâmetro (m)
xxvii
sl
k
.......................
coeficiente de recalque para placa quadrada de 0,305m de lado
q
u
........................ capacidade de suporte (MN/m
2
)
E......................... módulo de elasticidade (kN/m
2
)
E
S
........................ módulo de elasticidade do solo (kN/m
2
)
E
p
........................ módulo de elasticidade da estaca (kN/m
2
)
I........................... momento de inércia (m
4
)
I
p
......................... momento de inércia da estaca (m
4
)
M......................... momento fletor (kN.m)
M
0
....................... momento fletor (kN.m)
Q......................... força cortante (kN)
P......................... reação por unidade de comprimento (kN/m)
P
H
........................ força horizontal (kN)
S
0
........................ rotação na cabeça da estaca (m)
S......................... rotação na cabeça da estaca (m)
R......................... fator de rigidez relativa estaca-solo para K constante com a
profundidade (m)
R......................... carga de ruptura (kN)
R......................... rigidez da estaca (kN/m)
T......................... fator de rigidez relativa estaca-solo para K variando linearmente
com a profundidade (m)
L.......................... comprimento da estaca (m)
p
u
........................ máxima tensão transferida ao solo (kN/m
2
)
p
0
........................ tensão transferida ao solo na cabeça da estaca (kN/m
2
)
p
L
........................ tensão transferida ao solo na ponta da estaca (kN/m
2
)
z
r
......................... profundidade de rotação (m)
H
u
........................ força horizontal última (kN)
e.......................... distância da superfície do terreno ao ponto de aplicação da
força (m)
e.......................... excentricidade da carga aplicada, ou seja, M/H (m)
e’......................... distância da superfície do terreno ao ponto de leitura (m)
K
c
........................
fator de resistência lateral dado em função de φ e z/d
xxviii
K
q
........................
fator de resistência lateral dado em função de φ e z/d
c
a
......................... adesão do solo (kN)
c.......................... coesão do solo (kN)
c
u
......................... coesão não-drenada (kN)
q.......................... sobrecarga vertical
φ..........................
ângulo de atrito interno (º)
φ’.........................
ângulo de atrito interno efetivo (º)
f........................... posição do máximo momento atuante na estaca (m)
M
máx
.................... momento máximo atuante à profundidade f (kN.m)
M
y
....................... momento fletor que provoca deformações plásticas no material
da estaca (kN.m)
K
p
........................
(1+Sen φ’)/ (1-Sen φ’)
'
v
σ
......................
tensão efetiva vertical (kN)
F......................... força horizontal atuante na ponta da estaca (kN)
δ..........................
ângulo de inclinação da carga com a vertical (º)
Q
u
........................ capacidade de carga de uma estaca submetida a um
carregamento inclinado (kN)
P
u0
....................... capacidade de carga axial, quando a carga aplicada age ao
longo do eixo da estaca (kN)
∆P
u
......................
incremento de carregamento provocado pelas forças laterais T
e R (kN)
ψ.........................
desvio do eixo vertical (º)
ρ..........................
deslocamento horizontal (m)
a.......................... coeficiente de forma
β..........................
fator de classificação quanto à flexibilidade para solos coesivos
η.........................
fator de classificação quanto à flexibilidade para solos não-
coesivos
n
1
........................ coeficiente em função da coesão não drenada da argila
n
2
........................ coeficiente em função do material da estaca
y
P
........................ deslocamento provocado pela força horizontal (m)
xxix
y
M
........................ deslocamento provocado pelo momento fletor (m)
y
M
Ce
y
P
C .............
coeficientes adimensionais
y
0
......................... deslocamento horizontal (m)
y
t
......................... deslocamento horizontal decomposto (m)
y
1
, y
2
e y
3
............ parcelas de deslocamento horizontal (L)
µ..........................
coeficiente de Poisson
N......................... parâmetro de resistência obtido no ensaio SPT e SPT-T
N-SPT................. parâmetro de resistência obtido no ensaio SPT e SPT-T
F
1
........................ fator de correção da não-linearidade do módulo de elasticidade
com a profundidade
F
2
........................ fator empírico para areias secas, equivalente a 1,6
K
R
........................ fator de flexibilidade
I
ρH
e I
ρM
...............
fatores de influência elástica
q
c
........................ resistência de ponta através de ensaio CPT (kPa)
f
s
......................... atrito lateral através de ensaio CPT (kPa)
p
0
e p
1
................. pressões correspondentes ao deslocamento nulo e de 1mm da
membrana do dilatômetro
P
L
........................ pressão limite do pressiômetro de Ménard (kPa)
E
PM
...................... módulo pressiométrico (kPa)
P
máx
..................... carga de ruptura de estacas (kN)
δ
máx
.....................
recalque correspondente a carga de ruptura de estacas (m)
fc
28
................................ Resistência à compressão do concreto aos 28 dias (MPa)
H
máx
............................... máxima carga aplicada a cabeça da estaca (kN)
y
máx
................................ deslocamento correspondente à máxima carga aplicada na
cabeça da estaca (kN)
y
perm
..................... deformação horizontal permanente (m)
H
adm
..................... carga admissível (kN)
xxx
Resumo
Zammataro, Bruno Braz. Comportamento de Estacas Tipo Escavada e Hélice Contínua,
Submetidas a Esforços Horizontais. Campinas, Faculdade de Engenharia Civil,
Arquitetura e Urbanismo, Universidade Estadual de Campinas, 2007. 173 pág.
Dissertação (mestrado).
Nesta pesquisa estudou-se o comportamento de estacas tipo escavada e hélice
contínua, submetidas a prova de carga estática horizontal. Estes elementos encontram-
se instalados no Campo Experimental da Feagri, Unicamp, cujo perfil compõe-se de
solo estratificado predominantemente argiloso, porém com comportamento de arenoso.
Como objetivo principal, obtiveram-se valores de n
h
, para um intervalo escolhido
e através de valores de deslocamento horizontal e carga aplicada. Além disso,
obtiveram-se, para diversos métodos, valores de carga de ruptura e carga admissível
horizontal, verificando sua validade.
Palavras-chave: concreto – ensaio – estaca – horizontal.
xxxi
xxxii
Abstract
Zammataro, Bruno Braz. Behavior of Bored and Continuous Flight Auger Piles Under
Horizontal Stress. Campinas, School of Civil Engineering, Achitecture and Urbanization,
State University in Campinas – UNICAMP, 2007. 173 pages, Dissertation (for a Master’s
Degree).
The behavior of bored and continuous flight auger piles was studied, under static
horizontal load. These elements are installed in the Feagri Experimental Field, at the
Unicamp campus, with a soil section profile which is predominantly stratified clay, but
behaving as sandy soil.
The main objective was to obtain values for n
h
, for a chosen interval and through
values of horizontal displacement and applied load. Besides this, for various methods,
values were obtained for horizontal loading at rupture and safe loading, verifying their
validity.
Key words: concrete – testing – pile – horizontal.
xxxiii
1. Introdução
Freqüentemente, o elemento ou o conjunto de elementos de fundação sofre a
ação de esforços horizontais. Como exemplos, podem-se citar o caso das fundações de
pontes, estacas pranchas utilizadas como contenção, torres de transmissão, edifícios
altos etc.
Esses esforços horizontais são causados pela ação de empuxo de terra,
ventos, ondas marítimas, frenagem, arrancadas bruscas de automóveis e até mesmo
ações simultâneas, como no caso das pontes e pontes rolantes.
Em alguns países, onde há presença de atividade sísmica, o código de obras
exige que no projeto das fundações, seja considerada a ação de uma carga horizontal,
da ordem de 10% da carga admissível axial, minimizando assim, as conseqüências do
possível terremoto (CINTRA, 1982).
Devido à importância do cálculo de estacas solicitadas por cargas horizontais,
criaram-se modelos matemáticos simplificados, uma vez que a modelagem do problema
da ação horizontal é tridimensional e extremamente complexa para solução rotineira por
parte de projetistas (CINTRA, 1982).
A mais conhecida e difundida teoria para avaliação dessas ações é a “Teoria da
Reação Horizontal do Solo”, na qual o fator n
h
(coeficiente de reação horizontal) traduz
1
a proporcionalidade entre a reação e o deslocamento da massa de solo solicitada
(MIGUEL, 1996). Entretanto, este fator é difícil de ser estimado matematicamente,
devendo, portanto, ser “medido” através de provas de carga e, dessa forma, pode-se
conhecer, para o solo onde será instalada a obra, o valor confiável de resistência
horizontal do solo.
Para tanto, julgou-se conveniente submeter três pares de estacas a provas de
carga estáticas. Estas estacas encontram-se instaladas no Campo Experimental para
Estudos de Mecânica dos Solos e Fundações, da Faculdade de Engenharia Agrícola
(Feagri), localizada no campus da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), cujo
perfil geotécnico é comum a várias regiões do país, principalmente àquelas onde há
maior desenvolvimento humano, daí sua importância.
Os elementos ensaiados compõem-se de três estacas hélice contínua e três
escavadas sem lama bentonítica, todas com 40cm de diâmetro e comprimento de 12m.
Atualmente, estes tipos de estacas são utilizados em larga escala na construção de
edifícios altos, pontes, paredes de contenção de subsolo de edifícios (no caso da hélice
contínua) e outras estruturas.
As provas de carga foram realizadas com pares formados por uma estaca
hélice contínua e uma escavada (3 pares no total). Essa escolha se deu pela disposição
em que se encontravam as estacas em campo. Em outra ocasião, serviram de objeto
para outra pesquisa (capítulos 4 e 5).
Neste horizonte, a primeira camada apresenta-se geralmente com espessura
variando entre 5 e 8m, com altíssima porosidade e baixa capacidade de suporte,
justamente onde encontram-se as maiores solicitações quando influído um esforço
horizontal. A camada superficial tem uma parcela significativa de finos (argila e silte),
porém possui comportamento semelhante ao de um solo arenoso.
2
Através dos dados obtidos em campo, confeccionaram-se curvas, do tipo carga-
deslocamento, para todas as estacas. Objetivando-se a determinação da carga de
ruptura, foram utilizados alguns métodos consagrados, avaliando a acurácia dos valores
obtidos para carregamentos horizontais, uma vez que, para este caso em especial, não
existem métodos específicos.
Utilizando a modelagem matemática apresentada por Broms (1964a, 1964b),
confrontaram-se os valores de capacidade de carga real, obtidos através dos ensaios,
com valores teóricos.
Finalmente, foram obtidos, através do modelo proposto por Matlock & Reese
(1961), os valores de n
h
, nos intervalos de deslocamento sugeridos por alguns autores.
Complementando a pesquisa, foi avaliada a possibilidade de exclusão da
segunda parcela da expressão de deslocamento horizontal proposta por Matlock &
Reese (1961). Esta parcela corresponde ao deslocamento referente à distância entre o
centro de aplicação de carga e o nível do terreno, que geralmente é negligenciada, sem
preocupações com sua magnitude. Também compararam-se os valores de
deslocamento horizontal, obtidos nos ensaios, com aqueles calculados por métodos
empíricos, baseados em ensaios de campo.
3
4
2. Objetivos
Dentre os principais objetivos da pesquisa, podem-se destacar:
• Calcular através do método de Matlock & Reese (1961), o valor de n
h
na
condição de umidade natural do solo, verificando a possibilidade de
exclusão da segunda parcela da expressão;
• Observar o comportamento de dois dos três pares de estacas, quando
submetidos a carregamentos cíclicos, analisando-se a perda de capacidade
de carga;
• Calcular as cargas de ruptura e admissível, através dos métodos de
extrapolação para estacas ensaiadas à compressão, verificando sua
validade e possibilidade de uso para outras pesquisas;
• Confrontar os valores de carga de ruptura obtidos por extrapolação, com
aqueles calculados pela teoria;
• Finalmente, comparar os valores de deslocamento horizontal, lidos nos
ensaios, com aqueles calculados por métodos empíricos, baseados em
ensaios de campo.
5
6
3. Revisão Bibliográfica
Serão abordadas, neste capítulo, as características dos tipos de estacas
utilizadas nas provas de carga, a teoria da reação horizontal do solo (foco dessa
pesquisa), alguns métodos especiais de cálculo por intermédio de ensaios de campo e
complementando-se, será enfocada uma das teorias para cálculo de capacidade de
carga horizontal de estacas.
3.1. Estaca Escavada Mecanicamente com Trado Helicoidal
A execução de uma estaca escavada consiste, basicamente, na perfuração do
terreno manual ou mecanicamente até uma cota pré-determinada, com posterior
inserção de armações, tirantes etc, finalizada pelo lançamento do concreto no furo
(CLAYTON & MILITITSKY, 1981).
Entretanto, a execução desse tipo de estaca deve satisfazer algumas
condições, quase sempre decorrentes do tipo de solo, o que limita sua utilização.
A condição mais comum é a ocorrência de solos argilosos com consistência
rígida ou próxima disso, quando o furo permanece estável durante a escavação e nos
7
momentos que antecedem a concretagem. Nesse caso lança-se o concreto por queda
livre (CLAYTON & MILITITSKY, 1981).
No que tange o processo executivo, este torna-se cada vez mais elaborado e
oneroso, à medida que faz-se necessário promover a estabilização das paredes do furo,
para garantir a integridade do fuste da estaca concretada (uso de lama bentonítica) ou
evitar a presença de água.
3.1.1. Método Executivo
Após posicionar-se o equipamento de escavação sobre o piquete de marcação,
e o mesmo ser nivelado, inicia-se a perfuração (figura 3.1).
Dessa forma, a escavação é prosseguida até, aproximadamente, 2m de
profundidade, quando o trado é retirado sem girar, procedendo-se neste instante a
limpeza manual da hélice, que traz consigo todo o solo resultante do processo
(HACHICH et al., 1996).
Na extremidade do trado, como observado na foto 3.1, encontram-se sapatas
cortantes que auxiliam no corte do terreno.
Essas sapatas podem romper-se, quando o solo possui resistência muito
elevada ou encontram-se matacões, impossibilitando a escavação.
8
Foto 3.1 – Elemento de escavação utilizado em perfuratrizes mecânicas
(ALBUQUERQUE, 2001).
Concluída a escavação, pode-se apiloar o fundo do furo com um soquete
metálico, semelhante àquele utilizado nas estacas apiloadas.
Entretanto, esta prática não é usual, uma vez que o controle executivo acaba
sendo deficiente.
Figura 3.1 – Seqüência executiva da estaca escavada com equipamento
mecânico (FUNDESP, 2006).
9
Na seqüência, inicia-se o lançamento do concreto, até que seja atingida a cota
de arrasamento. Por fim, instalam-se no concreto ainda fresco, as barras de aço que
servirão de arranque.
No caso de estacas armadas, a armadura é posicionada antes do lançamento
do concreto, pois a inserção com o concreto já lançado fica dificultada pela ação do
empuxo.
3.1.2. Efeitos Relacionados Ao Processo Executivo
De acordo com Clayton & Milititsky (1981), a execução de uma estaca
escavada não afeta as condições do solo tanto quanto uma estaca cravada.
Entretanto, os efeitos produzidos pela escavação afetam diretamente o
comportamento da estaca quando carregada. Dentre os inúmeros efeitos observados,
pode-se citar o alívio de tensões devido a escavação.
3.1.2.1. Alívio de Tensões Devido à Escavação
De forma simplificada, o estado de tensões atuantes no solo, anteriormente à
execução da estaca, devido somente à presença do solo, baseia-se nas seguintes
considerações (CLAYTON & MILITITSKY, 1981):
• As tensões verticais são tensões principais;
• A poro-pressão é conhecida;
• As tensões horizontais são iguais em todas as direções.
10
O processo executivo de uma estaca escavada afeta diretamente as
propriedades do solo argiloso, em todo o comprimento da estaca, como se pode
observar na figura 3.2. Durante a execução, o nível de tensões próximo às paredes do
furo é reduzido, sendo que o solo dessa região sofre um processo de amolgamento.
Figura 3.2 - Efeito da execução de uma estaca escavada e cravada,
respectivamente (CLAYTON & MILITITSKY, 1981).
Dessa forma, o nível de tensões radiais atuantes na superfície do fuste anula-
se, fazendo com que ocorra migração de água, caso esta esteja presente, para a zona
de tensões menores, provocando um efeito de expansão e conseqüente redução de
resistência.
11
3.2. Estaca Hélice Contínua
A estaca hélice contínua é uma estaca de concreto moldada “in loco”,
executada por meio de trado mecânico contínuo (foto 3.2), com posterior injeção de
concreto através da haste central, simultaneamente a sua retirada do terreno
(FUNDESP, 2006).
Foto 3.2 – Equipamento utilizado para execução (FUNDESP, 2006).
12
3.2.1. Método Executivo
Constitui-se de três fases distintas: perfuração, concretagem concomitante à
retirada do trado do terreno e inserção de armadura, como pode ser observado na
figura 3.3:
Figura 3.3 – Processo executivo (SOLOS SANTINI, 2005).
3.2.1.1. Perfuração
A perfuração consiste na penetração do trado (hélice) no terreno por meio de
um torque apropriado para vencer sua resistência.
13
A haste de perfuração é composta por uma hélice espiral (figura 3.4), unida a
um tubo metálico central, cuja extremidade possui sapatas cortantes, possibilitando o
avanço em profundidade. Isso permite a execução desse tipo de estaca em terrenos
arenosos e coesivos, na presença ou não de água e com índices de SPT superiores a
50 golpes (FUNDESP, 2006).
Figura 3.4 – Detalhes do equipamento utilizado para execução
(GEOFIX, 1998).
Para impedir a entrada de solo no interior do tubo central, coloca-se um tampão
metálico que pode ser recuperado, quando da expulsão do concreto para o interior da
estaca (ANTUNES & TAROZZO, 1996).
14
3.2.1.2. Concretagem
O lançamento do concreto é feito através de bombeamento pelo tubo central,
preenchendo a escavação à medida que se retira o trado, sem girá-lo.
A velocidade de extração tem influência na pressão e sobreconsumo de
concreto, impedindo que se formem vazios na estaca acabada (bicheira).
Na extração da hélice, faz-se a limpeza do solo retirado da escavação, que fica
acumulado na mesma. A limpeza pode ser realizada manualmente ou com o auxílio de
um limpador com acionamento hidráulico, que fica acoplado ao equipamento
(ANTUNES & TAROZZO, 1996).
O concreto utilizado deve ser bombeável, com presença de pedriscos ou
mesmo brita 1, com abatimento da ordem de 20 a 24cm. O consumo de cimento é
sempre próximo aos 400kg/m
3
de concreto.
3.2.1.3. Inserção de Armadura
O processo executivo desse tipo de estaca impede que a armadura seja
colocada antes do lançamento do concreto, o que dificulta a inserção e limita o
comprimento da ferragem.
A inserção da armadura costuma ser feita por gravidade, atingindo nesse caso,
a profundidade máxima de 12m. Quando utilizado um pilão de pequena carga, é
possível inserir a armação até os 19m. A armação costuma ser na forma de gaiola, com
estribos helicoidais soldados às barras longitudinais.
15
Na extremidade, as barras são levemente dobradas de forma a ficarem
afuniladas, facilitando assim sua inserção e evitando deformações. É comum o uso de
espaçadores plásticos tipo “rolete”, para manter o recobrimento mínimo previsto na
norma (ANTUNES & TAROZZO, 1996).
3.2.1.4. Controle na Execução
O controle executivo desse tipo de estaca é realizado através de um
equipamento instalado na cabine do operador, denominado Taracord CE. Esse
equipamento fornece dados importantes (figura 3.5), tais como: profundidade atingida,
velocidade de rotação, torque, inclinação da torre, pressão de lançamento do concreto,
volume consumido e perfil estimado final (FUNDESP, 2006).
Figura 3.5 – Relatório final da execução (FUNDESP, 2006).
16
3.3. Estacas Carregadas Horizontalmente
No dimensionamento de fundações em estacas para resistir a carregamentos
horizontais, o critério para projeto não é a capacidade de carga horizontal última, mas
sim o deslocamento máximo ou pré-fixado que esta pode atingir (POULOS & DAVIS,
1980).
Segundo Samara (1986), vigoram atualmente diversos métodos matemáticos
para previsão do deslocamento horizontal de uma estaca. A dificuldade, comum a estes
métodos, está na adoção dos parâmetros geotécnicos a serem utilizados nos cálculos.
Em contrapartida, o estudo de estacas carregadas horizontalmente constitui-se
de um problema teórico tridimensional de difícil modelagem matemática (MIGUEL,
1996).
Dessa forma, o método da teoria da reação horizontal do solo, torna-se uma
ferramenta simplificada para solução do problema, por considerar que a reação do solo
é proporcional ao deslocamento do elemento de fundação (CINTRA & ALBIERO, 1982).
A reação horizontal do solo, proposta inicialmente por Winkler (1875),
caracteriza o solo de contato com a estaca como um conjunto de molas independentes,
ou seja, só ocorrem deformações onde existem carregamentos (figura 3.6).
Segundo Cintra (1982), a mesma proposta foi utilizada para o cálculo de
dormentes de ferrovias.
17
Figura 3.6 – Conjunto de molas independentes.
Desde aproximadamente 1920, a teoria ra reação horizontal do solo, tem sido
utilizada para calcular as tensões atuantes em estacas submetidas a carregamentos
horizontais, surgindo, a partir de então, os principais métodos de cálculo.
Os mais difundidos métodos de cálculo para estacas submetidas a esforços
horizontais são: Miche (1930), Hetényi (1946), Matlock & Reese (1960, 1961),
U.S.NAVY (1962), Broms (1964, 1965), Davisson & Robin (1965) e Werner (1970).
3.3.1. Teoria da Reação Horizontal do Solo
De acordo com Cintra (1982), a determinação dos esforços e deslocamentos
atuantes numa estaca submetida a momentos fletores e carregamentos horizontais, tem
sido obtida através da teoria da reação horizontal do solo, à qual baseia-se no modelo
proposto por Winkler (1875).
18
Como citado anteriormente, o comportamento do solo, quando submetido a
esforços horizontais, é simulado por um conjunto de molas independentes, idênticas e
igualmente espaçadas entre si. Dessa forma, considera-se que a reação do solo é
proporcional ao deslocamento do ponto analisado.
Essa suposição simplifica o problema, considerando que a relação entre a
pressão de contato na base de uma fundação e o correspondente recalque é a mesma
para qualquer área de apoio.
3.3.1.1. Coeficiente de Reação Horizontal do Solo
Através do modelo proposto por Winkler (1875), foi introduzido por Terzaghi
(1955) o conceito do módulo de reação horizontal, denominado k
h
:
ρ
.
h
kp = (3.1)
em que: p = pressão aplicada (FL
-2
);
k
h
= coeficiente de reação horizontal (FL
-3
);
ρ = deformação da estaca (L).
3.3.1.2. Módulo de Reação Horizontal do Solo
O módulo de reação horizontal K, é definido atualmente como a relação entre a
reação do solo p (em unidades de força aplicada pelo comprimento da estaca) e o
deslocamento correspondente y (CINTRA, 1982):
19
y
p
K = (3.2)
em que: K = módulo de reação horizontal (FL
-2
);
p = pressão aplicada (FL
-1
);
y = deslocamento horizontal (L).
De acordo com Miguel (1996), esta notação apresenta a vantagem de ser
independente do diâmetro da estaca. Portanto, pode-se reescrever a expressão acima
como sendo:
DkK
h
.= (3.3)
em que: k
h
= coeficiente de reação horizontal (FL
-3
);
D = diâmetro da estaca (L).
Segundo Cintra (1982), tanto o valor de K quanto sua variação, dependem das
características de deformação do solo.
Dessa forma, para argilas pré-adensadas, onde o módulo de elasticidade é
independente da profundidade, admite-se:
cte
y
p
K == (3.4)
Entretanto, para areias puras o módulo de elasticidade cresce,
aproximadamente, de forma linear com a profundidade. Portanto, admite-se que a
reação do solo ao esforço aplicado à estaca também cresce linearmente com a
profundidade:
20
zn
y
p
K
h
.==
(3.5)
em que: n
h
= coeficiente de reação horizontal do solo (FL
-3
);
z = profundidade (L).
3.3.1.3. Variação do Módulo de Reação Horizontal do Solo com a
Profundidade
É necessário o conhecimento da variação de K, ao longo da estaca, para
análise do comportamento da mesma com base na teoria de reação do solo (CINTRA,
1982).
Várias pesquisas foram realizadas, visando-se a obtenção de valores de K em
se tratando dos diferentes tipos de solo.
Segundo Terzaghi (1955) apud Cintra (1982), refinamentos e sofisticações na
função módulo de reação, pela profundidade, não são justificáveis, pois os erros nos
resultados dos cálculos são muitos pequenos comparados com aqueles envolvidos na
estimativa dos valores numéricos dos módulos de reação dos solos, com que, segundo
Cintra (1982), Matlock & Reese (1960) estão de pleno acordo, pois resultados
satisfatórios podem ser obtidos para a maioria dos casos práticos com formas simples
de variação do módulo de reação com a profundidade.
Além disso, em problemas práticos, a incerteza inerente à estimativa do
comportamento do solo, com base em ensaios convencionais geralmente é compatível
com os pequenos erros que podem ser introduzidos pelo uso de uma forma simples da
função módulo de reação do solo, pela profundidade, tal como a expressão 3.5.
21
Outro ponto em que os pesquisadores concordam totalmente, reside na
importância do valor do módulo próximo à superfície.
De acordo com Matlock & Reese (1960), para areias, os valores de K na região
correspondente à profundidade relativa menor que a unidade (Z/T < 1), sendo T
(expressão 3.24) o fator de rigidez relativa estaca-solo para K variável linearmente com
a profundidade, dominam claramente o comportamento da estaca; daí, a importância
dos valores de K para baixas profundidades relativas (próximo à cabeça da estaca).
Davisson & Gill (1963) afirmam que, para argilas, a camada de solo que se
estende da superfície à profundidade de 0,2R a 0,4R, sendo R (expressão 3.23) o fator
de rigidez relativa estaca-solo para K constante com a profundidade, exerce uma
grande influência no comportamento da estaca, de modo que as investigações para
determinar K devem ser feitas principalmente nesta região.
Broms (1964) conclui que os deslocamentos na superfície para argilas
dependem do valor do módulo de reação dentro de uma profundidade crítica de 2,8.R e
1,4.R para estacas engastadas e livres, respectivamente.
3.3.1.4. Valores Típicos de Módulo de Reação Horizontal do Solo
Segundo Cintra (1982), o grande problema da aplicação prática da teoria da
reação do solo é, sem dúvida, estimar corretamente o valor do módulo de reação.
Como K depende diretamente de diversos fatores, além da natureza do solo,
não é possível determiná-lo diretamente em ensaios laboratoriais, ou mesmo em
ensaios em modelos reduzidos.
22
De acordo com Alonso (1989), os valores de K e n
h
, assim como sua variação
com a profundidade, são de difícil previsão, pois ambos dependem de vários fatores,
além da própria natureza do solo que envolve a estaca.
Comumente, obtém-se o módulo de reação do solo através dos seguintes
processos:
• Prova de carga horizontal (geralmente rápida);
• Prova de carga em placa circular de 0,8m de diâmetro;
• Correlações empíricas com outros parâmetros do solo ou mesmo resultados
de ensaios de campo (DÉCOURT, 1991).
O emprego de provas de carga em placas apresenta como principal problema a
dificuldade de extrapolação dos resultados obtidos para uma estaca.
O ideal, para provas de carga em estacas, seria o emprego da instrumentação
de modo que as reações do solo e os deslocamentos ao longo da estaca possam ser
medidos diretamente. Entretanto, por ser um ensaio que requer tempo e prática, além
do alto custo, não é muito utilizado (POULOS & DAVIS, 1980).
Normalmente, é empregado um procedimento mais simples, que consiste em
medir apenas os deslocamentos da cabeça da estaca e calcular o valor de k,
assumindo uma distribuição apropriada com a profundidade.
23
3.3.1.4.1. Areias
Terzaghi (1955), fornece a expressão 3.6, para cálculo do coeficiente de reação
horizontal, baseando-se na expressão 3.5:
35,1
γ
A
n
h
= (3.6)
em que: n
h
= módulo de reação horizontal do solo (FL
-3
);
A = coeficiente dependente da compacidade relativa da areia;
γ = peso específico (FL
-3
).
O quadro 3.1 apresenta os valores de A e n
h
, propostos por Terzaghi (1955),
em função da compacidade da areia.
Quadro 3.1 – Valores de coeficiente de reação horizontal do solo
n
h
(TERZAGHI, 1955).
n
h
(MN/m
3
)
Compacidade
da Areia
Variação de
Valores de A
Valores
Adotados de A
Seca Saturada
Fofa 100 – 300 200 2,50 1,50
Média 300 – 1000 600 7,00 4,50
Compacta 1000 – 2000 1500 18,00 11,00
Apresentam-se, no quadro 3.2, valores típicos de n
h
, encontrados em provas de
carga, executadas em fundações apoiadas em solos arenosos:
24
Quadro 3.2 – Valores típicos de n
h
(DÉCOURT, 1991).
n
h
(MN/m
3
)
Areia
Seca Saturada
Fofa 2,60 1,50
Média 8,00 5,00
Compacta 20,00 12,50
O ábaco da figura 3.7, proposto pela U.S.NAVY (1962), fornece valores de n
h
para areias e argilas moles, em função da densidade relativa da areia e da resistência à
compressão simples da argila:
010
20
4030
60 90
80
7050
100
0
3,20
6,40
12,80
9,60
16,00
22,40
19,20
Resistência à Compressão Simples qu (MN/m )
Compacidade Relativa (%)
MUITO
FO FA
FO FA CO M PA CTA
MEDIANAMENTE
COM PA CTA
MUITO
COM PA CTA
AREIA
ARGILA
MUITO RIJA
0,1 0,2 0,3 0,40
RI JA
MÉDIA
MUITO MOLE
MOLE
2
nh (MN/m )
3
S
o
l
o
s
a
r
g
i
l
o
s
o
s
S
o
l
o
s
a
r
e
n
o
s
o
s
Figura 3.7 – Coeficiente de reação horizontal do solo (U.S.NAVY, 1962).
Alonso (1996), encontrou valores de n
h
para alguns tipos de estacas, ensaiadas
em solo estratificado de areia fina fofa e média (quadro 3.3):
25
Quadro 3.3 – Valores de n
h
obtidos para diferentes tipos de estacas
(ALONSO, 1996).
Estaca L (m) D (m) n
h
(MN/m
3
)
9,00 1,00
Escavada
13,30 1,00
6,76 – 45,68
Escavada com
Revestimento
25,00 1,80 258,10
7,20 0,60
Franki
7,70 0,60
98,78 – 75,82
Miguel (1996), encontrou também, para terreno estratificado e diferentes tipos
de estaca, valores de n
h
para a condição de umidade natural e inundada do solo
(quadro 3.4).
Quadro 3.4 – Valores de n
h
de estacas re-ensaiadas (MIGUEL, 1996).
n
h
(MN/m
3
)
Estaca L (m) D (m)
Natural Inundada
Apiloada 6,00 0,20 0,30 0,16
Escavada (broca) 6,00 0,25 0,65 0,20
6,00
Strauss
10,00
0,28 7,50 4,50
Raiz 16,00 0,25 8,00 1,60
3.3.1.4.2. Argilas Pré-adensadas
Segundo Terzaghi (1955), podem ser considerados idênticos os valores de
coeficiente de recalque horizontal e vertical, para argilas rijas.
26
Dessa forma, o autor recomenda a aplicação da expressão 3.7, para o cálculo
de k
h
:
slh
k
D
k .
.5,1
1
=
(3.7)
em que: D = diâmetro da estaca (L);
sl
k
= coeficiente de recalque para placa quadrada de 0,305m de lado.
Terzaghi (1955) fornece valores numéricos de
sl
k
para argilas pré-adensadas
(quadro 3.5):
Quadro 3.5 – Valores de
sl
k
para placas quadradas em argila pré-adensada
(TERZAGHI, 1955).
Consistência
da Argila
q
u
(MN/m
2
)
Variação de
sl
k
(MN/m
3
)
Valores Propostos
de
sl
k
(MN/m
3
)
K
(MN/m
2
)
Rija 0,10 – 0,20 16,0 – 32,0 24,0 5,0
Muito Rija 0,20 – 0,40 32,0 – 64,0 48,0 10,0
Dura > 0,40 > 64,0 96,0 20,0
Cintra & Albiero (1982) afirmam que para argilas pré-adensadas, o coeficiente
de recalque e o módulo de reação do solo são diretamente proporcionais à resistência à
compressão simples.
Outros autores propõem valores de k em função da coesão não drenada ou
módulo de deformabilidade da argila.
De acordo com Castro (1978), para as estacas de concreto armado comumente
utilizadas, os valores de k encontram-se no intervalo compreendido pela expressão 3.8,
ou seja:
27
SS
EkE .6,0.4,0 << (3.8)
em que: E
S
= módulo de elasticidade do solo (FL
-2
).
3.3.1.5. Análise Teórica do Problema da Estaca Carregada
Horizontalmente
O equacionamento alcançado para estacas carregadas horizontalmente, com
base na teoria de reação do solo, parte do princípio de que o comportamento da
fundação é análogo ao de uma viga, conforme mostrado na figura 3.8.
Figura 3.8 – Viga sobre apoio elástico (KERR, 1978).
De acordo com Cintra (1982) coincidindo-se o eixo da viga com o eixo z,
chamando os deslocamentos horizontais de y, e se o produto EI representa a rigidez da
viga, a rotação de uma seção qualquer é dada por:
dz
dy
S =
(3.9)
28
O momento fletor é dado por:
EI
dz
yd
M .
2
2
= (3.10)
Dessa forma, a cortante é expressa por:
EI
dz
yd
Q .
3
3
= (3.11)
Portanto, a reação do solo imposta sobre a viga, por unidade de comprimento é
dada por (KERR, 1978):
EI
dz
yd
P .
4
4
= (3.12)
Constituída uma função matemática adequada para a reação do solo, integram-
se a equação diferencial sucessivas vezes, obtendo-se, em qualquer seção, o esforço
cortante, o momento fletor, a rotação e o deslocamento horizontal.
E. I.
d y
dz
=p
4
4
Mo
P
H
z
y
p
Figura 3.9 – Estaca carregada horizontalmente (CINTRA, 1982).
29
Reese & Matlock (1956) apontam que a reação do solo é função de vários
fatores, tais como: propriedades da estaca, relações tensão-deformação do solo,
profundidade do ponto analisado, nível de deslocamento da estaca etc.
Mediante a dificuldade de estabelecer uma função que englobe todos esses
fatores, normalmente é utilizada a hipótese simplificadora de Winkler (1875), onde a
reação do solo é proporcional ao deslocamento da estaca:
yKP .=
(3.13)
em que: P = reação do solo (FL
-1
);
K = módulo de reação horizontal do solo (FL
-2
);
y = deslocamento da estaca (L).
Entretanto, a reação do solo não é uma função linear do deslocamento da
estaca. Mesmo assim, tal hipótese é comumente adotada, considerando-se o módulo
de reação do solo como sendo a inclinação de uma reta secante pela origem e algum
ponto da curva da figura 3.10, ou a uma tangente da mesma.
Figura 3.10 – Curva representativa da reação do solo pelo deslocamento
da estaca (CINTRA, 1982).
De acordo com Cintra (1982), para reações do solo inferiores a um terço ou
metade da capacidade de carga horizontal, a relação da figura anterior pode ser
30
expressa adequadamente pelo módulo tangente, enquanto que, para reações maiores,
é mais favorável a utilização do módulo secante.
Com a admissão da hipótese simplificadora de Winkler (1875), a equação
diferencial pode ser escrita:
0..
4
4
=+ yK
dz
yd
EI (3.14)
em que: EI = rigidez da estaca (FL
-2
);
K = módulo de reação horizontal do solo (FL
-2
);
y = deslocamento da estaca (L).
Entretanto, o módulo de reação do solo pode variar com a profundidade e com
o deslocamento. Não obstante, normalmente K é considerado como função da
profundidade (figura 3.11).
z
K
K
=
k
(
z
)
L
z
P
H
Mo
Figura 3.11 – Exemplo da variação de K com a profundidade (CINTRA, 1982).
Considerando-se K constante com a profundidade e o comprimento da estaca
como sendo infinito, torna-se possível resolver a equação diferencial:
()
(
)
zDzsenCezBzsenAey
zz
.cos....cos...
.-.
λλλλ
λλ
+++= (3.15)
31
em que:
4
.4 EI
K
=
λ
= constante (L
-1
);
A, B, C e D = condições de contorno.
Cintra (1982) também demonstra que com a introdução das condições limites
na cabeça da estaca, podem-se determinar as constantes C e D.
O mesmo autor exemplifica que para o caso de uma estaca cuja cabeça esteja
livre, submetida a uma força normal ao eixo horizontal, tem-se:
00.00
2
2
=→=→== CEI
dz
yd
Mez (3.16)
em que: z = profundidade (L);
M = momento fletor (FL);
C = condição de contorno.
Da mesma forma:
33
3
..2
.0
λ
EI
P
DPEI
dz
yd
PQez
H
HH
=→=→== (3.17)
em que: Q = força cortante (F);
P
H
= força horizontal (F).
D = condição de contorno.
Dessa forma, obtém-se a seguinte expressão para o deslocamento:
ze
EI
P
y
z
H
.cos..
..2
.-
3
λ
λ
λ
=
(3.18)
32
Através da expressão 3.18, obtém-se para a rotação da cabeça da estaca:
(
zzsene
EI
P
S
z
H
.cos...
..2
-
.-
2
λλ
λ
λ
+=
)
(3.19)
Para o momento fletor obtém-se:
zsene
P
M
z
H
...
.-
λ
λ
λ
=
(3.20)
Para o esforço cortante obtém-se:
(
zsenzePQ
z
H
.-.cos..
.-
λλ
λ
=
)
(3.21)
E, por fim, obtém-se para a reação do solo:
zePP
z
H
.cos....-2
.-
λλ
λ
= (3.22)
Verificou-se, na resolução da equação diferencial, o emprego do fator l, do
qual engloba parâmetros característicos tanto da estaca quanto do solo.
Dessa forma, pode-se afirmar que este fator expressa uma relação entre a
rigidez do solo e a rigidez à flexão da estaca.
Define-se então um fator de rigidez relativa estaca-solo, que depende da
variação do módulo de reação com a profundidade. Para K constante com a
profundidade:
4
K
EI
R =
(3.23)
33
em que: R = fator de rigidez (L);
EI = rigidez da estaca (FL
-2
);
K = módulo de reação horizontal do solo (FL
-2
).
Para k variando linearmente com a profundidade:
5
h
n
EI
T =
(3.24)
em que: T = fator de rigidez (L);
EI = rigidez da estaca (FL
-2
);
n
h
= módulo de reação horizontal do solo (FL
-3
).
Como o comprimento da estaca influencia em sua rigidez, Davisson (1970)
propõe o sistema de classificação apresentado por Cintra (1982), como se pode
observar no quadro 3.6:
Quadro 3.6 – Classificação quanto à rigidez (CINTRA, 1982).
Classificação Condição
Flexível
L/T ou L/R ≥ 4
Intermediária L/T ou L/R = 2 – 4
Rígida L/T ou L/R
≤
2
Todo e qualquer tipo de fundação é fortemente influenciado pela rigidez, daí a
importância dessa classificação.
Segundo Cintra (1982), consideram-se as estacas flexíveis como sendo
infinitamente longas, pois as soluções para L/T=4 são as mesmas para L/T=5, 10 e
infinito. Dessa forma, pode-se simplificar o problema, afinal apenas um conjunto de
34
soluções (L/T=4, por exemplo) é aplicável a todos os casos de estacas flexíveis (em
areias).
3.3.2. Capacidade de Carga de Estacas Carregadas Horizontalmente
O método mais simples para se estimar a capacidade de carga de uma estaca
carregada horizontalmente é considerar o esquema estático apresentado na figura 3.12:
Figura 3.12 – Esquema estático de uma estaca carregada horizontalmente com a
cabeça livre (POULOS & DAVIS, 1980).
A estaca da figura 3.12 está submetida a uma força horizontal e momento fletor,
ambos aplicados no topo, a uma distância ao nível do terreno.
35
A máxima tensão transferida ao solo, ou seja, p
u
, encontra-se a uma
profundidade z. A combinação das ações, que provocam a ruptura do elemento de
fundação, bem como mobilização máxima da reação do solo ao longo do comprimento
da estaca podem ser agrupadas, resultando na seguinte expressão de equilíbrio para
força horizontal última (POULOS & DAVIS, 1980):
∫∫
−=
L
z
u
z
uu
r
r
dzdpdzdpH ....
0
(3.25)
em que: p
u
= máxima tensão transferida ao solo (FL
-2
);
d = diâmetro da estaca (L).
No caso de uma distribuição uniforme de reação do solo ao longo do
comprimento da estaca, ou seja, p
0
=p
L
=p
u
, a equação 3.25 pode ser reescrita da
seguinte forma para a profundidade da rotação:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= L
dp
H
z
u
u
r
.
.
.
2
1
(3.26)
em que: z
r
= profundidade de rotação (L);
H
u
= força horizontal última (F).
Para a reação horizontal última do solo, obtém-se:
()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
L
e
L
e
dLpH
uu
.2
1-1
.2
1..
2
(3.27)
em que: L = comprimento da estaca (L);
e = distância da superfície do terreno ao ponto de aplicação da força (L).
36
Para o caso de uma variação linear da reação do solo com a profundidade, a
expressão 3.27 pode ser reescrita como sendo:
()
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
L
r
L
r
L
Lu
p
p
L
z
p
p
L
z
p
p
dLpH
00
2
0
1.
2
1
..2.1..
(3.28)
em que: p
L
= tensão transferida ao solo na ponta da estaca (FL
-2
);
p
0
= tensão transferida ao solo na cabeça da estaca (FL
-2
).
As equações apresentadas anteriormente assumem que a estaca é
suficientemente rígida e, como conseqüência, a ruptura do solo ocorre antes da ruptura
da estaca propriamente dita.
Entretanto, para estacas relativamente longas, a reação horizontal do solo pode
ser determinada pelo momento atuante na estaca, o qual é alcançado antes da total
mobilização da reação horizontal do solo (POULOS & DAVIS, 1980).
Nesses casos, o momento máximo, pode ser calculado como descrito
anteriormente (ocorrendo do ponto de esforço nulo da estaca até a cabeça), assumindo
total mobilização da resistência do solo acima desse ponto.
Desde que o momento máximo não exceda o momento produzido na seção da
estaca, a reação horizontal última produzida pelo solo é a menor de:
• A força horizontal necessária para provocar a ruptura do solo ao longo de
todo o comprimento da estaca (a estaca deve ser essencialmente rígida e a
capacidade da fundação é determinada pela resistência do solo);
• A força horizontal necessária para produzir um momento máximo igual ao
momento fletor que age na seção da estaca (a capacidade horizontal da
estaca é determinada fundamentalmente por suas características).
37
Na figura 3.13, observa-se que para um solo puramente coesivo, a resistência
horizontal última, ou seja, p
u
aumenta à razão de três vezes o diâmetro da estaca, da
superfície para baixo e se mantém constante quando esta é longa (POULOS & DAVIS,
1980).
Figura 3.13 – Distribuição provável da reação horizontal do solo (POULOS &
DAVIS, 1980).
Quando p
u
torna-se constante, a ruptura horizontal do solo envolve uma
deformação plástica do terreno que se localiza no entorno da cabeça da estaca,
ocorrendo somente no plano horizontal. Nesse caso, o valor de p
u
pode ser
determinado pela teoria da plasticidade.
O valor do fator de resistência horizontal K
c
(p
u
=k
c.
c), depende da razão entre a
adesão e a coesão, ou seja, c
a
/c bem como a forma da seção da estaca na razão de
d/b.
Este aspecto é apresentado na figura 3.14, para c
a
/c=0 e c
a
/c=1. Através de
uma interpolação linear, também é possível encontrar valores intermediários para a
razão c
a
/c.
38
Para a maioria dos casos, utiliza-se o modelo proposto por Brinch Hansen
(1961), que considera a variação da resistência com a profundidade:
cqu
KcKqp .. +=
(3.29)
em que: q = sobrecarga vertical (F);
c = coesão do solo (F);
K
c
e K
q
= fatores dados em função de φ e z/d.
Figura 3.14 – Razão entre a adesão e coesão para solos estritamente coesivos
(POULOS & DAVIS, 1980).
39
Figura 3.15 – Fatores de resistência horizontal K
c
e K
q
(POULOS & DAVIS, 1980).
3.3.2.1. Teoria de Broms (1964a, 1964b)
Broms (1964a, 1964b) desenvolveu uma teoria para se estimar a capacidade de
carga de estacas carregadas horizontalmente muito semelhante à apresentada no
capítulo anterior.
O que diferencia os métodos são as simplificações impostas e as
considerações feitas com relação às condições em que se encontra a cabeça da
estaca, ou seja, cabeça livre ou com restrições de movimento (presença de bloco de
coroamento, por exemplo).
Para simplificação da modelagem matemática, o autor considera a condição de
solo puramente coesivo ou arenoso (c=0 e φ≠0) separadamente.
3.3.2.1.1. Solos Coesivos
A resistência horizontal última de uma estaca em solo puramente coesivo
aumenta com a profundidade, partindo da superfície com um valor inicial de 2.c
u
, até 8
40
a 12.c
u
a uma profundidade de cerca de três vezes o diâmetro da estaca (c
u
= coesão
não-drenada). Isso pode ser observado na figura 3.13.
Broms (1964a) sugere uma simplificada distribuição de reação do solo, partindo
de zero na superfície até a profundidade de uma vez e meia o diâmetro da estaca. A
partir desse ponto, o valor da reação do solo torna-se constante em 9.c
u
. Dessa forma,
assume-se que os movimentos impostos pela força horizontal à estaca serão
suficientes para gerar a reação nas zonas críticas. A localização dessas zonas depende
do mecanismo de ruptura.
3.3.2.1.1.1. Estaca com Cabeça Livre
A figura 3.16 apresenta o possível mecanismo de ruptura que ocorre em
estacas com cabeça livre, submetidas a esforços horizontais, diferenciando o que
ocorre para estacas curtas e longas.
Segundo Broms (1964a), para as estacas curtas, a resistência horizontal é
totalmente governada pela resistência do solo. Entretanto para estacas longas ocorre o
contrário, pois a capacidade de carga horizontal é fundamentalmente dependente do
momento produzido na seção da própria estaca.
41
Figura 3.16 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas em solos
estritamente coesivos (BROMS, 1964a).
Dessa forma, a posição do máximo momento atuante na estaca é dada pela
expressão 3.30, ou seja:
dc
H
f
u
u
..9
=
(3.30)
O valor do momento máximo atuante nessa posição para estacas curtas é dado
por:
(
fdeHM
umáx
.5,0.5,1. ++=
)
(3.31)
Ou para estacas longas:
umáx
cgdM ...25,2
2
=
(3.32)
Nas equações 3.31 e 3.32, a solução pode ser obtida para a força horizontal
última aplicada, ou seja, H
u
. A solução para essas expressões está apresentada a
seguir, na figura 3.17. Para estacas curtas, utiliza-se de parâmetros geométricos e da
42
relação H
u
/c
u
.d
2
, considerando também que M
y
>M
máx
. Para estacas longas, por
convenção, M
y
=M
máx
, sendo que são utilizadas as relações H
u
/c
u
.d
2
e M
y
/c
u
.d
3
para
apresentação gráfica dos resultados.
Figura 3.17 – Resistência horizontal última para estacas curtas e longas,
respectivamente, em solos coesivos (BROMS, 1964a).
3.3.2.1.1.2. Estaca com Cabeça Engastada
Os possíveis mecanismos de ruptura de estacas com cabeça engastada,
submetidas a esforços horizontais, bem como suas respectivas distribuições de reação
horizontal do solo, são apresentados na figura 3.18:
43
Figura 3.18 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas curtas, médias e
longas, respectivamente (BROMS, 1964a).
Para qualquer uma das situações da figura 3.18, depende-se sempre do
momento aplicado à estaca. Broms (1964a) propõe a expressão 3.33 para a obtenção
da força horizontal última para estacas curtas:
(
dLdcH
uu
.5,1...9 −=
)
(3.33)
Conseqüentemente, o autor apresenta para o máximo momento:
44
(3.34)
(
dLHM
umáx
.75,0.5,0. +=
)
No caso das estacas com comprimento “intermediário”, o momento fletor pode
ser calculado através da seguinte expressão:
(
)
(
)
[
]
fdfdcgdcM
uuy
.5,0.5,1....9...25,2
2
+−=
(3.35)
Esta expressão, juntamente com a relação (L=1,5.d+f+g), pode ser resolvida
para H
u
. Entretanto, é necessário observar que o momento máximo positivo (à
profundidade f+1,5.d) deve ser menor que M
y
(momento fletor que provoca
deformações plásticas no material da estaca). Já para estacas com grandes
comprimentos, o valor de H
u
pode ser calculado através da expressão:
()
fd
M
H
y
u
.5,0.5,1
.2
+
= (3.36)
3.3.2.1.2. Solos Não-coesivos
Broms (1964b) propôs as seguintes considerações, para a análise de estacas
submetidas a esforços horizontais em solos não-coesivos:
• O empuxo ativo que provoca esforços na parte posterior da estaca é
ignorado;
• A distribuição do empuxo passivo na porção frontal da estaca é igual a três
vezes o empuxo passivo calculado por Rankine (baseado em expressões
empíricas obtidas e testadas pelo autor);
• A forma da seção da estaca não influencia na distribuição da reação
horizontal do solo;
45
• A resistência do solo ao esforço horizontal aplicado é totalmente mobilizada
pelo deslocamento considerado.
Dessa forma, a distribuição de resistência horizontal do solo é dada por:
pvu
Kp .'.3
σ
=
(3.37)
em que: '
v
σ
= tensão efetiva vertical (F);
()
(
)
'1/'1
φ
φ
SenSenK
p
−
+=
;
φ’= ângulo de atrito interno (º).
3.3.2.1.2.1. Estaca com Cabeça Livre
Assim como para solos coesivos, a estaca é considerada curta quando o
momento fletor máximo é inferior ao momento admissível produzido em sua seção
(figura 3.19).
Nas estacas curtas, a rotação desse elemento ocorre num ponto fixo próximo à
ponta, onde as tensões que agem ali são, para efeito de modelagem matemática,
substituídas por um carga concentrada. Assim, obtém-se a força horizontal última
atuante na estaca, através da expressão:
Le
KLd
H
p
u
+
=
....5,0
3
γ
(3.38)
em que: γ= peso específico do solo (FL
-3
).
Entretanto, é importante salientar que deve ser considerada uniforme a
distribuição do peso específico do solo ao longo da estaca (BROMS, 1964b).
46
Figura 3.19 – Estacas curtas e longas, respectivamente em solo não-coesivo
(BROMS, 1964b).
Como o momento máximo ocorre a uma distância f abaixo da superfície, a
expressão 3.38 pode ser reescrita da seguinte forma:
2
....
2
3
fKdH
pu
γ
=
(3.39)
Como:
47
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
γ
..
.82,0
p
u
Kd
H
f
(3.40)
O máximo momento atuante pode ser calculado através da expressão a seguir:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+= feHM
umáx
.
3
2
.
(3.41)
Se no cálculo de H
u
e M
máx
pelas expressões 3.38 e 3.41, respectivamente, o
valor de M
máx
for maior que M
y
, a estaca é considerada longa. Dessa forma, M
máx
deve
ser calculado igualando-se M
máx
a M
y
(momento fletor que provoca deformações
plásticas no material da estaca) na expressão 3.41.
Figura 3.20 – Resistência horizontal última para estacas curtas e longas,
respectivamente, em solos não-coesivos (BROMS, 1964b).
3.3.2.1.2.2. Estaca com Cabeça Engastada
De maneira análoga à teoria desenvolvida por Broms (1964b), para estacas
curtas com cabeça livre, a força horizontal última atuante pode ser calculada através da
seguinte expressão:
48
dKLH
pu
....5,1
2
γ
=
(3.42)
O momento máximo é dado por:
LHM
umáx
..
3
2
=
(3.43)
No caso de M
máx
ser maior que M
y
(caso de uma estaca com comprimento
intermediário), calcula-se o valor de M
y
através da seguinte expressão:
(
)
LHKLdM
upy
.....5,0
3
−=
γ
(3.44)
Pelo equilíbrio horizontal (figura 3.21), obtém-se também a força atuante na
ponta da estaca de comprimento intermediário:
up
HKLdF −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= ....
2
3
2
γ
(3.45)
Para uma estaca longa, ou seja, quando M
máx
atinge M
y
em mais de um ponto
ao longo do comprimento da estaca, H
u
pode ser obtido através da expressão a seguir:
yu
MfeH .2.
3
2
. =
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
(3.46)
49
Figura 3.21 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas curtas, médias e
longas, em solos não-coesivos (BROMS, 1964b).
50
3.3.2.2. Estacas Submetidas a Cargas Inclinadas
Nesses casos, a capacidade de carga da estaca é governada pela resistência
horizontal do solo e pela capacidade de carga vertical da própria estaca (POULOS &
DAVIS, 1980).
Quando o desvio da carga axial aplicada à cabeça da estaca é mínimo, a
ruptura desse elemento ocorre essencialmente pela capacidade vertical de carga.
O desvio no carregamento, ou mesmo inclinação desse, só será significativo
quando a inclinação for de grandes proporções, havendo influência considerável da
reação horizontal do solo na capacidade de carga total.
A ruptura axial da fundação ocorre quando a capacidade de carga horizontal do
solo supera a componente horizontal da força inclinada última, ou seja:
δ
δ
TanPHouSenQH
uuuu
.. >> (3.47)
em que: Q
u
= capacidade de carga inclinada da estaca (F);
H
u
= capacidade de carga horizontal da estaca (F);
P
u
= capacidade de carga axial da estaca (F);
δ = ângulo de inclinação da carga com a vertical (º).
No caso da ruptura horizontal da fundação, esta ocorrerá quando a capacidade
de carga lateral é menor que a componente horizontal da força inclinada última, ou seja:
δ
TanPH
uu
.< (3.48)
51
3.3.2.2.1. Solos Coesivos
Para solos coesivos, considera-se que a capacidade de carga axial da estaca é
independente da componente horizontal da carga aplicada, bem como a capacidade de
carga horizontal também independe da componente de carga axial (figura 3.22). Dessa
forma, a capacidade de carga de uma estaca submetida a um carregamento inclinado
Q
u
, pode ser obtida através da seguinte expressão, para a ruptura axial (POULOS &
DAVIS, 1980):
δ
SecPQ
uu
.= (3.49)
Analogamente para a ruptura horizontal:
δ
CoSecHQ
uu
.= (3.50)
Figura 3.22 – Variação da capacidade de carga com a inclinação do
carregamento para solo coesivo (POULOS & DAVIS, 1980).
52
3.3.2.2.2. Solos Não-coesivos
Quando a estaca submetida a um carregamento inclinado encontra-se num solo
não-coesivo, a componente horizontal da força resultante influenciará na capacidade de
carga axial da mesma (POULOS & DAVIS, 1980).
Na figura 3.23, quando a inclinação da força resultante é pequena, o aumento
das tensões horizontais atuantes no solo não será significativo. Entretanto, próximo à
superfície do terreno essas tensões serão maiores.
Figura 3.23 – Distribuição de tensões atuantes no solo para carregamentos
inclinados (POULOS & DAVIS, 1980).
Poulos & Davis (1980) assumem que as tensões horizontais atuantes no solo
aumentam linearmente próximo à superfície do terreno, onde ocorre a ruptura do solo.
O valor dessa tensão é da ordem de três a nove vezes o empuxo passivo.
53
Broms (1965) assume uma distribuição de tensões diferente, como apresentado
na figura 3.24:
Figura 3.24 – Distribuição de tensões assumida por Broms (1965).
Nesse caso, Broms (1965) sugere que a tensão próxima à superfície do terreno
pode ser substituída por uma carga concentrada correspondente.
Dessa forma, a capacidade de carga horizontal do solo é da ordem de cinco
vezes o empuxo passivo, à profundidade g, abaixo da superfície do terreno.
Portanto, a capacidade de carga axial da estaca P
u
, pode ser obtida através da
seguinte expressão:
uuu
PPP ∆+=
0
(3.51)
em que: P
u0
= capacidade de carga axial, quando a carga aplicada age ao longo
do eixo da estaca (F);
54
∆P
u
= incremento de carregamento provocado pelas forças laterais T
e R da figura 3.34 (F).
A capacidade de carga inclinada da estaca é dada pela expressão 3.49, assim
como o autor sugere que a capacidade de carga horizontal da estaca pode ser obtida
através da expressão 3.50.
3.3.2.3. Estacas Inclinadas
Na prática, para o emprego de estacas inclinadas, considera-se que as
capacidades de carga axial e horizontal não são fortemente afetadas por sua inclinação
(POULOS & DAVIS, 1980). Na verdade, considera-se para todos os efeitos um
problema equivalente de carga inclinada, como ilustrado na figura 3.25:
Figura 3.25 – Problema da estaca inclinada (POULOS & DAVIS, 1980).
55
Dessa forma, o ângulo de inclinação da carga com a vertical é definido como
sendo:
ψ
δ
+= º90
(3.52)
Segundo Poulos & Davis (1980), a capacidade de carga de uma estaca
inclinada pode ser obtida através da mesma modelagem matemática utilizada no caso
da estaca estar submetida a um carregamento inclinado.
3.3.2.4. Estimativa de Carga de Ruptura Através de Provas de Carga
Segundo a NBR 6122/96, a prova de carga pode conduzir a uma curva de
carga por deslocamento, a qual não se verifica claramente a carga de ruptura do
elemento de fundação. Nesse caso, deve-se fazer uma extrapolação da curva, com o
intuito de se estimar a carga de ruptura.
Os critérios mais utilizados para determinação da carga de ruptura são: Van Der
Veen (1953), Mazurkiewicz (1972), ruptura convencional, conceito do gráfico de rigidez
introduzido por Décourt (1996) e o critério da NBR 6122/96.
Entretanto, todos esses métodos foram desenvolvidos para estimativa da carga
de ruptura em estacas submetidas exclusivamente à compressão axial.
Dessa forma, não são conhecidos métodos para extrapolação da curva carga-
recalque em provas de carga horizontais. Normalmente utiliza-se o critério da ruptura
convencional.
Portanto, utilizar-se-ão os métodos apontados anteriormente, apenas com o
intuito de se observar como se comportam para o caso em questão.
56
3.3.2.4.1. Critério de Van Der Veen (1953)
Representa a curva carga pelo deslocamento através da seguinte expressão:
(
)
ρ
.
1.
a
eRP
−
−= (3.53)
em que: P = carga equivalente a um deslocamento encontrado (F);
R = carga de ruptura (F);
ρ = deslocamento (L);
a = coeficiente de forma.
Adaptando-se a expressão anterior, para a equação geral de uma reta:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−=
R
P
Lna 1.
ρ
(3.54)
Adotando-se arbitrariamente um valor de carga R, obtém-se Ln(1-P/R)
correspondente. Dessa forma, confeccionam-se várias curvas com valores de ρ e Ln(1-
P/R); a curva que mais se aproximar de uma reta corresponderá à carga de ruptura,
conforme mostrado na figura 3.26.
1
2
3
4
5
15 20 25 30 35 40 45
Recalque (mm)
LN (1-P/R)
62kN
64kN
66kN
68kN
70kN
72kN
74kN
76kN
78kN
80kN
82kN
Figura 3.26 – Critério de Van Der Veen (1953).
57
Como não há necessidade da passagem da reta pela origem do sistema de
coordenadas, Aoki (1976) apresenta a expressão de Van Der Veen (1953) de forma
generalizada:
()
(
)
ba
eRP
+−
−=
ρ
.
1. (3.55)
em que: b = ponto de intersecção da reta no eixo das abscissas do gráfico
em escala logarítmica.
3.3.2.4.2. Critério de Mazurkiewicz (1972)
Através da curva obtida pelos valores de carga e seu deslocamento
correspondente, estabelece-se uma constante para o deslocamento e considera-se
uma série de valores:
ρ
ρ
∆= .n
n
(3.56)
em que: ∆ρ = constante.
Para cada valor de ρ, encontra-se um novo valor de P correspondente. A partir
do primeiro valor de P encontrado, traça-se uma reta a 45º, até que ocorra o encontro
desta com o prolongamento da reta (P+i); pela intersecção das retas a 45º, traça-se
outra reta. A carga de ruptura é o valor correspondente à intersecção desta reta com o
eixo das abscissas (figura 3.27).
58
Figura 3.27 – Critério de Mazurkiewicz (1972).
3.3.2.4.3. Critério da NBR 6122/96
A carga de ruptura pode ser adotada como a correspondente, na curva carga
pelo deslocamento, ao recalque obtido através da seguinte expressão:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
30.
.
D
AE
LP
ρ
(3.57)
em que: ρ = deslocamento equivalente à ruptura convencional (L);
P = carga de ruptura (F);
L = comprimento da estaca (L);
A = seção da estaca (L
2
);
E = módulo de elasticidade (FL
-2
);
D = diâmetro da estaca (L).
59
Figura 3.28 – Critério da NBR 6122/96.
3.3.2.4.4. Critério da Ruptura Convencional
Corresponde ao valor de P para um deslocamento de 25mm. De acordo com a
norma inglesa, a ruptura convencional corresponde à carga aplicada para um
deslocamento de 10% do diâmetro do elemento de fundação.
Cintra (1989) apresenta um critério para interpretação de provas de carga, que
conduziu a bons resultados em provas de carga horizontais. Consiste em interceptar,
em cada ponto representado pelo par (P; ρ) obtido na prova de carga, pela parábola da
seguinte expressão:
ρ
.
2
aP =
(3.58)
Dessa forma, o máximo valor encontrado nessa expressão para o coeficiente a,
corresponde à carga da ruptura convencionada.
60
3.3.2.4.5. Método de Rigidez (DÉCOURT, 1996)
Segundo Décourt (1996), a rigidez de uma fundação é definida pela relação
entre a carga a ela aplicada e o recalque correspondente, ou seja:
s
Q
R =
(3.59)
Para qualquer tipo de fundação, a orientação comum é de que a rigidez diminua
à medida que os recalques aumentam. Dessa forma, a ruptura pode ser definida como
a carga correspondente a um valor de rigidez nulo, ou seja:
0=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∴∞→
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
s
Q
s
s
Q
LimQ
u
(3.60)
A técnica compõe-se em confeccionar um gráfico, como apresentado na figura
3.29, onde os valores de R ocupam o eixo das ordenadas e os valores de Q das
abscissas. Caso o carregamento do ensaio seja conduzido até valores muito pequenos
de R, uma extrapolação linear, logarítmica ou exponencial (aquela que proporcione
melhor ajuste) poderá fornecer uma estimativa da carga de ruptura física.
Figura 3.29 – Rigidez de ponta de uma estaca hélice contínua
(DÉCOURT, 2003).
61
Também segundo Décourt (1996), quanto menor a rigidez alcançada no ensaio,
mais precisa será a estimativa da carga de ruptura.
3.3.3. Previsão de Deslocamento de Estacas Carregadas Horizontalmente
A análise de deslocamentos e rotações de estacas verticais carregadas
transversalmente tem recebido duas abordagens distintas com relação à simulação do
solo de apoio da estrutura, ou seja:
• Modelo Elástico;
• Modelo do Coeficiente de Reação Horizontal do Solo.
O modelo do Coeficiente de Reação Horizontal do Solo, objeto da pesquisa, é
descrito no item 3.4.3.2 pela simplicidade e praticidade que proporciona na elaboração
de projetos na prática (DEL PINO, 2003).
3.3.3.1. Deslocamento Horizontal Segundo Broms (1964a, 1964b)
Segundo Del Pino (2003), o deslocamento na cabeça de uma estaca submetida
a um determinado esforço horizontal, pode ser obtido através de algumas expressões
dadas por Broms (1964a, 1964b).
Para sua utilização, é importante a classificação da estaca quanto ao
comprimento, como apresentado no quadro 3.6.
62
Porém, a utilização desse método não é recomendável em projetos devido a
simplicidade da modelagem e carência de refinamentos.
Entretanto, Broms (1964a, 1964b) insere no cálculo do deslocamento os fatores
β e η, que classificam as estacas quanto à flexibilidade para solos coesivos (quadro 3.7)
e não-coesivos (quadro 3.10), respectivamente.
Quadro 3.7 – Deslocamento horizontal da cabeça da estaca para solos coesivos
(BROMS, 1964a).
Estaca Condição Deslocamento (y
0
)
Livre (β.L < 1,5)
Ldk
L
e
H
h
..
.5,11..4
0
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
Rígida
Engastada (β.L < 1,5)
Ldk
H
h
..
0
Livre (β.L > 1,5)
(
)
dk
eH
.
.1...2
10
∞
+
β
β
Flexível
Engastada (β.L > 1,5)
dk
H
.
.
0
∞
β
em que:
pppp
h
IE
K
IE
dk
R ..
.
1
4
===
β
;
d
k
k
s1
.
α
=
∞
;
21
.nn
=
α
;
n
1
e n
2
= coeficiente em função da coesão não drenada da argila e
material da estaca, respectivamente (quadros 3.8 e 3.9).
63
Quadro 3.8 – Coeficiente n
1
(BROMS, 1964a).
c
u
(kPa) n
1
< 24
0,32
24 – 98
0,36
> 98
0,40
Quadro 3.9 – Coeficiente n
2
(BROMS, 1964a).
Material da Estaca n
2
Aço
1,00
Concreto
1,15
Madeira
1,30
Quadro 3.10 – Deslocamento horizontal da cabeça da estaca para solos não-coesivos
(BROMS, 1964b).
Estaca Condição Deslocamento (y
0
)
Livre (η.L < 2,0)
2
0
.
.33,11..18
Ln
L
e
H
h
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
Rígida
Engastada (η.L < 2,0)
2
0
.
.2
Ln
H
h
Livre (η.L > 4,0)
()
5/2
5/3
0
.
.4,2
EIn
H
h
Flexível
Engastada (η.L > 4,0)
()
5/2
5/3
0
.
.93,0
EIn
H
h
em que:
pp
h
IE
n
T .
1
==
η
.
Segundo Del Pino (2003), no caso de solos coesivos, Broms (1964a) leva em
conta uma perda de resistência, próximo à da superfície do terreno, simulando, sem
muita precisão, as observações atribuídas por Poulos & Davis (1980) (figura 3.13),
64
tornando o diagrama de resistência do solo mais real que os diagramas de outros
métodos.
3.3.3.2. Método de Matlock & Reese (1961)
O método fornece os diagramas com a profundidade do deslocamento
horizontal, momento fletor, rotação, esforço cortante e reação do solo, para uma estaca
submetida a uma força horizontal e/ou momento fletor, na superfície do terreno,
considerando que o modulo de reação horizontal do solo varia linearmente com a
profundidade e a estaca é flexível (L/T>4).
Segundo Cintra (1982), os efeitos de carga e momento atuantes são
considerados isoladamente sendo em seguida superpostos (figura 3.30):
Figura 3.30 – Princípio da superposição de efeitos (CINTRA, 1982).
O deslocamento total é a soma dos deslocamentos ocasionados pela força
horizontal e pelo momento fletor.
MP
yyy +=
(3.61)
65
em que: y = deslocamento total (L);
y
P
= deslocamento provocado pela força horizontal (L);
y
M
= deslocamento provocado pelo momento fletor (L).
Empregando-se os princípios da análise dimensional obtém-se a solução para o
deslocamento da estaca, em uma profundidade z:
y
M
y
P
H
C
E
I
TM
C
E
I
TP
y .
.
.
.
2
0
3
+= (3.62)
em que: P
H
= força horizontal (F);
M
0
= momento fletor (FL);
= coeficientes adimensionais.
y
M
Ce
y
P
C
Da mesma forma obtém-se para a rotação da estaca:
S
M
S
P
H
MP
C
E
I
TM
C
E
I
TP
SSS .
.
.
.
0
2
+=+= (3.63)
Obtém-se para o momento fletor:
M
M
M
PHMP
CMCTPMMM ...
0
+=+=
(3.64)
Obtém-se para a força cortante:
Q
M
Q
PHMP
C
T
M
CPQQQ ..
0
+=+=
(3.65)
E por fim, obtém-se para a reação do solo:
66
P
M
P
P
H
MP
C
T
M
C
T
P
PPP ..
2
0
+=+=
(3.66)
As figuras 3.31 e 3.32, definem as curvas obtidas para um problema típico e a
convenção de sinais empregada:
Figura 3.31 – Princípio da superposição de efeitos (CINTRA, 1982).
+Z
+Y
+S
+P
+M
+Q
67
Figura 3.32 – Convenção de sinais (CINTRA, 1982).
O quadro 3.11 fornece os valores de C, considerando estacas longas e k=n
h
.z,
propostos por Matlock & Reese (1961).
Quadro 3.11 – Coeficientes adimensionais (MATLOCK & REESE, 1961).
Z=z/T
y
P
C
S
P
C
M
P
C
Q
P
C
P
P
C
y
M
C
S
M
C
M
M
C
Q
M
C
P
M
C
0,0 2,435 -1,623 0,000 1,000 0,000 1,623 -1,750 1,000 0,000 0,000
0,1 2,273 -1,618 0,100 0,989 -0,227 1,453 -1,650 1,000 -0,007 -0,145
0,2 2,112 -1,603 0,198 0,956 -0,422 1,293 -1,550 0,999 -0,028 -0,259
0,3 1,952 -1,578 0,291 0,906 -0,586 1,143 -1,450 0,994 -0,058 -0,343
0,4 1,796 -1,545 0,379 0,840 -0,718 1,003 -1,351 0,987 -0,095 -0,401
0,5 1,644 -1,503 0,459 0,764 -0,822 0,873 -1,253 0,976 -0,137 -0,436
0,6 1,496 -1,454 0,532 0,677 -0,897 0,752 -1,156 0,960 -0,181 -0,451
0,7 1,353 -1,397 0,595 0,585 -0,947 0,642 -1,061 0,939 -0,226 -0,449
0,8 1,216 -1,335 0,649 0,489 -0,973 0,540 -0,968 0,914 -0,270 -0,432
0,9 1,086 -1,268 0,693 0,392 -0,977 0,448 -0,678 0,885 -0,312 -0,403
1,0 0,962 -1,197 0,727 0,295 -0,662 0,364 -0,792 0,852 -0,350 -0,364
1,2 0,738 -1,047 0,767 0,109 -0,385 0,223 -0,629 0,775 -0,414 -0,268
1,4 0,544 -0,893 0,772 -0,056 -0,761 0,112 -0,482 0,668 -0,456 -0,157
1,6 0,381 -0,741 0,746 -0,193 -0,609 0,029 -0,354 0,594 -0,477 -0,047
1,8 0,247 -0,596 0,696 -0,298 -0,443 -0,030 -0,245 0,498 -0,476 0,054
2,0 0,142 -0,464 0,628 -0,371 -0,283 -0,070 -0,155 0,404 -0,456 0,140
3,0 -0,075 -0,040 0,225 -0,349 0,226 -0,089 0,057 0,039 -0,213 0,268
4,0 -0,050 0,052 0,000 -0,106 0,201 -0,028 0,049 -0,042 0,017 0,112
5,0 -0,009 0,025 -0,033 0,013 0,046 0,000 0,011 -0,026 0,029 -0,002
3.3.3.2.1. Determinação de n
h
Através de Provas de Carga
De acordo com Miguel (1996), Alizadeh & Davisson (1970) foram os
percussores na apresentação de curvas obtidas de provas de carga horizontais
68
realizadas em solos arenosos. Esses autores apresentavam essas curvas na forma n
h
no eixo das ordenadas pelo deslocamento y
0
no eixo das abscissas.
Para a confecção dessas curvas, os referidos autores utilizaram a expressão de
Matlock & Reese (1961) para o deslocamento, no caso da aplicação de apenas uma
carga horizontal paralela à superfície do terreno, ou seja:
E
I
T
Py
H
3
0
..435,2= (3.67)
Dessa forma, a expressão simplificada para obtenção de n
h
pode ser escrita
como sendo:
3/23/5
0
3/5
)(.)(
)(.42,4
EIy
P
n
H
h
= (3.68)
Para o caso de uma carga horizontal aplicada no topo da estaca, a uma
distância acima da superfície do terreno (denotada pela letra e), Cintra (1982)
generalizou uma expressão para correlacionar o deslocamento horizontal neste ponto,
ou seja, y
t
com y
0
da expressão anterior (MIGUEL, 1996):
210
yyyy
t
++= (2.69)
em que: y
t
= deslocamento decomposto (L);
= parcela de deslocamento horizontal, sendo que S
eSy .-
01
=
0
é a
rotação na cabeça da estaca (L);
EI
eP
y
H
.3
.
3
2
= = parcela de deslocamento horizontal (L).
69
So
y
o y1 y2
e
Figura 3.33 – Decomposição do deslocamento y
t
(KOCSIS, 1971).
No caso em que há atuação simultânea de momento fletor e carga horizontal, a
expressão para deslocamento horizontal pode ser escrita como:
()
4443444214434421
Parcela
H
Parcela
H
EI
T
eP
EI
T
Py
ª2
2
ª1
3
0
...623,1..435,2 +=
(3.70)
Da mesma forma, obtém-se para a rotação:
()
4443444214434421
Parcela2ªª1
2
0
...750,1-..,6231-
EI
T
eP
EI
T
PS
H
Parcela
H
=
(3.71)
Segundo Cintra (1981), o valor de T, dado pela expressão 3.24, pode ser
calculado por tentativas, obtendo-se, para cada estágio da prova de carga, um par de
valores de n
h
e y
0
.
70
Em alguns casos, como por exemplo, quando se deseja promover a saturação
do solo através da abertura de uma cava adjacente à estaca, y
0
passa ser o
deslocamento horizontal da estaca ao nível do fundo da cava.
Dessa forma, o deslocamento total y
t
, é dado por (MIGUEL, 1996):
3210
yyyyy
t
+++= (3.72)
em que:
E
I
eeP
etgy
H
'..
'.
3
3
==
α
= parcela de deslocamento horizontal (L);
e’ = distância da superfície do terreno ao ponto de leitura (L).
3.3.3.3. Previsão de Deslocamento Baseando-se em Ensaios de Campo
No que tange o emprego de modelos matemáticos empíricos, baseados em
resultados de ensaios realizados em campo, a maior dificuldade reside na determinação
dos parâmetros do solo como, por exemplo, o valor do módulo de elasticidade E
S
.
A Teoria da Elasticidade é uma importante ferramenta, possibilitando que
resultados de ensaios de campo, no caso SPT, sejam utilizados na previsão do
deslocamento de estacas submetidas a esforços horizontais (DÉCOURT, 1991). Dessa
forma, o comportamento do solo é considerado linear, o que contraria a realidade,
porém facilita sua modelagem. Vésic (1961) sugere, por exemplo, para uma fundação
elástica, as seguintes relações entre k e E
S
:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
d
k
65,0
(3.73)
em que: d = diâmetro da estaca (L).
71
12
4
.
.
pp
S
IE
dE
k =
(3.74)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
2.1
µ
S
E
k
(3.75)
No Brasil, algumas determinações experimentais de k foram realizadas através
de provas de carga em placas de aço circulares, de 0,8m de diâmetro, considerando
µ=0,33, ou seja:
2
S
E
k =
(3.76)
3.3.3.3.1. Discussões Sobre os Parâmetros do Solo
A compacidade de uma areia, ou mesmo consistência de uma argila, é medida
através dos valores de N-SPT encontrados durante o ensaio. No ensaio de penetração,
os valores de N obtidos são fortemente influenciados pela energia aplicada às hastes
do amostrador. Para diferentes energias aplicadas, pode-se utilizar a seguinte
correlação:
2
1
12
.
E
E
NN =
(3.77)
Décourt (1991) fornece, no quadro 3.2, alguns valores de n
h
para areias
submersas e secas, conforme grau de compacidade. Para argilas sobre-adensadas, o
autor também fornece alguns valores de k, em função da consistência apresentada pelo
material (quadro 3.12).
72
Quadro 3.12 – Valores de k para argilas sobre-adensadas (DÉCOURT, 1991).
Consistência
Variação de k
(MN/m
2
)
Valor Provável
de k (MN/m
2
)
Média 0,7 – 4,0
0,8
Rija 3,0 – 6,5
5,0
Muito Rija 6,5 – 13,0
10,0
Dura > 13,0
19,5
Através dos dados propostos nos quadros 3.2 e 3.12, Décourt (1991) sugere as
seguintes correlações entre N-SPT e parâmetros do solo, para argilas sobre-
adensadas:
Nk =
(3.78)
NkE
S
.2.2 ≅= (3.79)
Também para areias submersas:
Nn
h
= (3.80)
Da mesma forma para areias secas:
Nn
h
.6,1= (3.81)
Como o comportamento do solo não é linear, o autor citado anteriormente
propõe um fator de correção, o qual corresponde a uma deformação específica de 1%.
Este fator de correção F
1
varia de 0,5 para δ/D = 1% a 3 para δ/D = zero, conforme
observado na figura 3.34:
73
Figura 3.34 – Correção do fator F
1
em função de δ/d (%) (DÉCOURT, 1991).
Décourt (1991) também propõe um fator de flexibilidade K
R
, adaptado de
Poulos & Davis (1980), definido para argilas sobre-adensadas, como sendo:
4
1
...2
.
LNF
IE
K
pp
R
= (3.82)
em que: F
1
= fator empírico relativo ao comportamento não-linear do solo;
F
2
= fator empírico para areias secas, equivalente a 1,6.
Para areias, a expressão 3.82 é apresentada da seguinte forma:
5
21
...
.
LNFF
IE
K
pp
R
= (3.83)
3.3.3.3.2. Análise das Deformações
Segundo Décourt (1991), o deslocamento da cabeça de uma estaca, submetida
a esforços horizontais, pode ser calculado através da seguinte expressão, para argilas
sobre-adensadas:
74
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
MH
I
L
e
I
LNF
H
ρρ
ρ
..
...2
1
(3.84)
em que: I
ρH
e I
ρM
= fatores de influência elástica;
e = excentricidade da carga aplicada, ou seja, M/H (L).
Para areias, o deslocamento pode ser obtido através da expressão 3.85:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
MH
I
L
e
I
LNFF
H
ρρ
ρ
..
...
2
21
(3.85)
Para obtenção dos fatores de influência elástica I
ρH
e I
ρM
, utilizam-se das
expressões propostas por Poulos (1987) adaptadas por Décourt (1991), das quais são
apresentadas no quadro 3.13:
Quadro 3.13 – Fatores de influência elástica I
ρH
e I
ρM
(DÉCOURT, 1991).
K
R
< 0,4 K
R
> 0,8
Fator
Argilas Sobre-adensadas
I
ρH
18,0.28,0..69,0 −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
R
K
D
L
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
D
L
Log
10
.63,173,0
I
ρM
43,0.27,0..49,0 −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
R
K
D
L
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
D
L
Log
10
.43,246,0
Areias
I
ρH
37,0.15,0..54,1 −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
R
K
D
L
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
D
L
Log
10
.30,728,2
I
ρM
57,0.13,0..13,1 −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
R
K
D
L
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
D
L
Log
10
.60,958,1
75
3.3.3.3.3. Análise Crítica dos Valores Propostos
No caso das argilas sobre-adensadas, Décourt (1991) elaborou uma seqüência
de ensaios SPT, estabelecendo uma correlação empírica entre N-SPT e a coesão não-
drenada das argilas C
u
, ou seja:
NC
u
.0125,0= (3.86)
O módulo de elasticidade E’
S
também pode ser determinado, através de provas
de carga de placa circular (foto 3.3) de 0,8m de diâmetro:
NE
S
.3
'
=
(3.87)
Foto 3.3 – Prova de carga com placa circular, realizada no campo experimental.
76
No caso de uma fundação profunda, Poulos (1989) determinou que E”
S
pode
ser duas vezes maior que E’
S
. Considerando esta diferença e alguns fatores limitantes,
o autor acredita que E”
S
pode ser aproximadamente igual a 8.N, para fundações
submetidas a esforços axiais.
Para a avaliação dos deslocamentos horizontais de uma fundação profunda,
este valor pode ser bem reduzido.
Levando-se em conta a anisotropia do solo, este valor pode ser dividido
aproximadamente por dois. Segundo Poulos & Davis (1980), pode ser considerada
também a separação do solo no entorno da estaca. Nesse caso, o valor de E”
S
deve ser
dividido novamente por dois.
Dessa forma, o módulo de elasticidade do solo é dado por:
N
N
EE
SS
.2
4
.8
2
1
.
2
1
. ==
′′
=
(3.88)
Considerando a expressão 3.85, o valor de E
S
também pode ser obtido através
da expressão a seguir:
uS
CNkE .160.2.2 === (3.89)
Décourt (1991), fornece uma expressão empírica que correlaciona resultados
de provas de carga de placa circular de 0,8m de diâmetro (muito utilizadas no Brasil),
com valores de N-SPT, ou seja:
NkkkNk
hvhv
.25,1.
2
1
.5,2 =→=→=
(3.90)
77
3.3.4. Propostas Para Aumentar a Capacidade de Carga de Estacas
Submetidas a Carregamentos Horizontais
Broms (1972) sugere alguns métodos para aumentar a resistência de estacas
submetidas a carregamentos horizontais. A maioria consiste em aumentar a rigidez da
estaca, ou mesmo do conjunto estaca-solo, como apresentado na figura 3.35.
Figura 3.35 – Métodos para aumentar a capacidade de carga horizontal de estacas
(BROMS, 1972).
78
A utilização de areia ou pedregulho, compactados no entorno da cabeça da
estaca, é eficaz para argilas moles e quando a estaca está sujeita a carregamentos
cíclicos. Miranda (2006), sugere a substituição do solo do entorno da cabeça da estaca,
até a profundidade de 1m, por solo-cimento compactado. Isso confere altos ganhos na
capacidade de carga da estaca, com custos relativamente baixos.
Em seu trabalho, Miranda (2006) comprova a eficácia desse procedimento. O
acréscimo na capacidade de carga de uma das estacas hélice contínua, de 0,4m de
diâmetro e comprimento de 12m, que compõe o Campo Experimental da Feagri,
chegou a 190%. Para uma das estacas escavadas, com as mesmas dimensões, o
acréscimo chegou a 47%.
Alguns profissionais aconselham a utilização de concreto magro para a
melhoria do comportamento horizontal da estaca (de 2,5 a 3 vezes o diâmetro da
estaca, conforme figura 3.36), justificando que os cuidados na compactação da mistura
solo-cimento, bem como a dificuldade para obtenção de solo com granulometria
adequada são, muitas vezes, fatores que acabam aumentando o custo final da obra,
além de gerar patologias devido a execução incorreta do trabalho.
Figura 3.36 – Utilização de concreto magro no entorno de estacas.
79
4. Local da Pesquisa
A pesquisa realizou-se no “Campo Experimental para Estudos de Mecânica dos
Solos e Fundações”, localizado na Faculdade de Engenharia Agrícola (Feagri),
pertencente à Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), situada em Barão
Geraldo, região metropolitana de Campinas, conforme mostrado nas figuras 4.1 e 4.2.
Figura 4.1 – Localização de Barão Geraldo e sua proximidade dos grandes centros do
estado (DER, 2004).
80
Segundo Albuquerque (2001), no local da pesquisa já foram realizados diversos
ensaios de campo, como por exemplo: SPT-T (Standard Penetration Test, com medidas
de torque), CPT (Cone Penetration Test), “Cross-hole”, Dilatômetro de Marchetti,
Sísmica de Refração, Sondagem Elétrica Vertical etc.
Foram executados também, ensaios laboratoriais de caracterização em
amostras deformadas e indeformadas (através da abertura de um poço com 16m de
profundidade).
Além disso, realizaram-se provas de carga estáticas, nas três modalidades
principais de carregamento, ou seja, compressão, tração e horizontal. Estacas pré-
moldadas de concreto, instrumentadas em profundidade, foram submetidas a provas de
carga dinâmicas.
Atualmente, também estão sendo realizadas provas de carga em perfis
metálicos e trilhos.
Figura 4.2 – Localização do campo experimental no campus da Unicamp
(UNICAMP, 2005).
81
4.1. Características Geológicas
O perfil geológico da região (figura 4.3) compõe-se de migmatitos básicos,
ocorrendo rochas intrusivas básicas da formação Serra Geral (predomínio de diabásio),
totalizando 98km
2
da região de Campinas, ou seja, 14% da área territorial
(ALBUQUERQUE, 2001).
Esse perfil geológico é comum a várias regiões do país (figura 4.4),
principalmente aquelas onde há maior desenvolvimento sócio-econômico.
Figura 4.3 – Perfil geológico da região de Campinas (ZUQUETTE, 1997).
82
Figura 4.4 - Algumas regiões do Brasil com potencial de ocorrência do perfil de
Campinas (GIACHETI, 1991).
De acordo com Albuquerque (2001), nos afloramentos constata-se que os
diabásios encontram-se bastante fraturados, na forma de pequenos blocos. As fendas,
normalmente encontram-se abertas ou preenchidas com materiais argilosos. Ainda
segundo o autor, esses materiais de preenchimento são classificados pedologicamente
como latossolos roxos.
83
Utilizando-se do modelo de classificação genética, para solos de regiões tropicais
proposto por Vaz (1996), constata-se que a camada superficial (até os 6,8m) é
resultante de uma mistura de solo transportado coluvionar, da formação Itararé (rocha
sedimentar de origem glacial) com uma parcela de solo residual de diabásio.
Segundo o autor, além de serem homogêneos, os coluviões são sempre muito
porosos, dando origem a solos bem drenados, facilmente colapsíveis com a saturação e
o carregamento. Os coluviões são muito freqüentes em regiões tropicais, onde podem
ocupar grandes extensões.
São produzidos em sua grande maioria por movimentos de massa lentos.
Também é característica marcante dos coluviões a baixa resistência nos ensaios SPT,
geralmente inferior a 6 golpes. Do ponto de vista mineralógico, a primeira camada
constitui-se principalmente de quartzo, hematita e caulinita.
Na camada compreendida entre as profundidades de 6,8 a 7,0m, há presença de
plintita, resultante da decomposição de diabásio (residual), contendo principalmente
quartzo, gibsita e goethita. Abaixo dessa camada, encontra-se solo residual de diabásio
(espessura de até 30m), com intensa presença de quartzo, ilmenita, magnetita,
caulinita, gibsita, óxidos e hidróxidos de ferro.
4.2. Características Geotécnicas
4.2.1. Classificação Granulométrica
A primeira camada constitui-se de argila silto-arenosa de alta porosidade, de
consistência muito mole a mole, de cor predominantemente marrom avermelhada.
84
Na camada intermediária, o solo é classificado granulométricamente como areia
fina e média, argilo-siltosa, pouco compacta de cor amarela. A camada subjacente
compõe-se de silte argilo-arenoso, muito fofo a fofo, variegado (solo residual).
A figura 4.5 apresenta um resumo com as principais características geotécnicas
do Campo Experimental. Entretanto, a espessura de cada camada pode variar,
dependendo do ponto analisado.
ARGILA SILTO-ARENOSA DE ALTA POROSIDADE,
MUITO MOLE A MOLE, MARROM AVERMELHADO
S= 27,7+ tg30 (kPa)
AREIA FINA E MÉDIA ARGILO-SILTOSA,
= 246,4 kPa
= 2829,0 kPa
n= 60,1%
S= 58,7+ tg22 (kPa)
POUCO COMPACTA (MARROM AMARELADA)
LI M I TE DOS ENSA I OS DE LA BORA TORI O
SI LTE A RGI LO- A RENOSO, M UI TO FOFO A FOFO,
VA RI EGA DO ( SOLO RESIDUAL)
e= 1,51
S= 66,0+ tg20,6 (kPa)
=16,5kN/m
W= 36,0%
n
a
t
q
s
f
c
e= 1,52
= 15,5kN/m
W= 30,3%
n= 60,0%
n
a
t
N= 8,0
W= 23,8%
e= 1,72
n= 63,1%
= 13,6kN/m
n
a
t
16,00
= 0,30(adotado)
VARIEGADO (SOLO RESIDUAL)
SILTE ARGILO- ARENOSO, FOFO A COM PACTO,
14,00
E= 27183kPa
E= 23430kPa
= 0,30(adotado)
f
q
N= 7,3
s
c
E= 3460kPa
= 0,40(adotado)
= 48,46 kPa (Begemann)
= 1491kPa (Begemann)
s
f
N= 4,0
6,50
6,00
Profundidade (m)
0,30
0,50
5,00
9,00
11,70
12,00
0,00
Tmáx= 2,59 kgf.m Tmín= 1,19 kgf.m
Tmín= 5 ,97 kgf .mTmáx= 8,63 kgf.m
= 2365kPa (Begemann)
= 202,12 kPa (Begemann)
Figura 4.5 - Perfil geotécnico típico do campo experimental (ALBUQUERQUE, 2001).
85
4.2.2. Ensaios de Laboratório
Os ensaios cujos resultados são apresentados nas figuras 4.6, 4.7 e 4.8, foram
executados nos laboratórios de Mecânica dos Solos do Departamento de Geotecnia e
Transportes e Ensaios de Materiais das Faculdades de Engenharia Civil Arquitetura e
Urbanismo e Faculdade de Engenharia Agrícola da Unicamp, respectivamente. A figura
4.6 apresenta as porcentagens de argila, areia e silte obtidas por meio de ensaios de
granulometria conjunta.
Figura 4.6 – Variações das frações granulométricas (uso de defloculante)
com a profundidade (CAVALCANTE et al., 2006).
86
Os limites de Atterberg e índices físicos são apresentados nas figuras 4.7 e 4.8,
respectivamente.
Figura 4.7 – Variações dos limites de Atterberg com a profundidade
(CAVALCANTE et al., 2006).
Realizaram-se ensaios de compactação Proctor Normal em amostras retiradas
das profundidades de 1 a 4m. Os valores médios de umidade ótima e peso específico
aparente seco obtidos, são respectivamente 28% e 15,4 kN/m
3
. Ensaios de compressão
edométrica, realizados em amostras saturadas, forneceram os valores de índice de
compressão Cc e tensão de pré-adensamento
σ
a
(kPa) indicados no quadro 4.1.
87
Figura 4.8 – Índices físicos obtidos em ensaios de laboratório e suas correlações
(CAVALCANTE et al., 2006).
Quadro 4.1 – Valores de Cc e
σ
a
obtidos (CAVALCANTE et al., 2006).
Profundidade (m) Cc
σ
a
(kPa)
1,0 0,60 55
2,0 0,60 130
3,0 0,58 198
4,0 0,60 91
8,0 0,65 120
9,0 0,60 140
88
Nos ensaios triaxiais tipo C
U
, obtiveram-se os parâmetros de resistência
indicados na figura 4.9.
Entretanto, não foram feitas leituras de poropressão e os corpos de prova não
foram saturados inicialmente.
Figura 4.9 – Parâmetros de resistência obtidos em ensaios triaxiais tipo C
U
(CAVALCANTE et al., 2006).
89
4.2.3. Ensaios de Campo
No que tange o programa de ensaios de campo, apresentam-se neste item os
resultados obtidos em sondagens à percussão SPT-T, ensaios de cone elétrico, de
dilatômetro e de pressiômetro de Ménard. Os resultados das sondagens à percussão,
são apresentados na figura 4.10, inclusive o coeficiente de variação CV, obtidos nas
várias sondagens:
Figura 4.10 – Variação de N-SPT em profundidade (CAVALCANTE et al., 2006).
90
Na figura 4.11, apresentam-se também os valores de torque máximo e residual
obtido nas sondagens, em profundidade:
Figura 4.11 – Valores médios T
máx
e T
res
, em profundidade
(CAVALCANTE et al., 2006).
Os perfis alcançados a partir do CPT, tanto para resistência de ponta q
c
como
de atrito lateral f
s
, estão representados respectivamente nas figuras 4.12 e 4.13. Os
valores médios de q
c
e f
s
foram obtidos através de seis ensaios.
91
Figura 4.12 – Variação da resistência de ponta (q
c
) do CPT, em profundidade
(CAVALCANTE et al., 2006).
92
Figura 4.13 – Variação do atrito lateral (f
s
) do CPT, em profundidade
(CAVALCANTE et al., 2006).
93
Diversas provas de carga e em diferentes modalidades foram realizadas nas
estacas que compõe o Campo Experimental. Os ensaios foram realizados tanto com o
solo natural quanto inundado.
Os quadros 4.2 e 4.3, fornecem os dados obtidos nas provas de carga,
realizadas em estacas hélice contínua e escavadas, instrumentadas em profundidade:
Quadro 4.2 – Resultados de provas de carga em estacas hélice contínua de 12m de
comprimento e 40cm de diâmetro (CAVALCANTE et al., 2006).
Resultados
Carregamento Estaca Condição
P
máx
(kN)
δ
máx
(mm)
Compressão 1 960 80
Compressão 2 975 86
Compressão 3
Natural
720 88
Quadro 4.3 – Resultados de provas de carga em estacas escavadas de 12m de
comprimento e 40cm de diâmetro (CAVALCANTE et al., 2006).
Resultados
Carregamento Estaca Condição
P
máx
(kN)
δ
máx
(mm)
Compressão 1 684 112
Compressão 2 670 108
Compressão 3 963 66
Tração 1 639 20
Tração 2 555 40
Tração 3
Natural
605 38
As estacas utilizadas na pesquisa são as mesmas cujos resultados estão
apresentados nos quadros 4.2 e 4.3.
94
4.2.4. Histórico dos Elementos Ensaiados
Em pesquisas anteriores, as estacas utilizadas nas provas de carga foram
submetidas a outros ensaios. Dentre os ensaios já realizados, podem-se destacar
provas de carga estáticas de compressão e tração, do tipo lenta.
Entretanto, cada estaca foi submetida apenas a uma modalidade de ensaio. A
estaca E3 foi submetida a um ensaio de compressão. As demais foram ensaiadas à
tração. O quadro 4.4 apresenta as datas em que foram realizadas essas provas de
carga, além das condições de umidade do solo.
Quadro 4.4 – Provas de carga realizadas nas estacas utilizadas na pesquisa.
Estaca Carregamento Ano Umidade
HC1
HC2
HC3
E1
E2
Tração 2000
E3 Compressão 1999
Natural
4.2.5. Discussões Sobre o Comportamento do Solo
Através de diversos trabalhos realizados com o solo do Campo Experimental,
verificou-se que apesar de constituir-se predominantemente de finos, tem
comportamento de um solo não-coesivo.
95
Na teoria do coeficiente de reação horizontal do solo, o valor de k é mais
adequado a argilas saturadas, oriundas de climas temperados. Para solos cimentados,
a utilização do n
h
é a mais adequada.
De acordo com Albuquerque (2001), o módulo de elasticidade do solo cresce de
forma aproximadamente linear com a profundidade (característica dos solos não-
coesivos), como mostrado na figura 4.14.
Figura 4.14 – Módulo de elasticidade em profundidade.
96
Trata-se de um solo laterítico, de alta porosidade, não saturado e cujas
partículas de areia encontram-se cimentadas por grumos de argila e silte. Além disso,
possui um potencial de pressão (sucção), conhecido como potencial matricial,
resultante da combinação de forças capilares e de adsorção.
Esta combinação surge como conseqüência da interação entre as partículas
minerais (matriz) e a água, como mostrado na figura 4.15. O potencial matricial confere
ao solo um ângulo de atrito interno aparente. Isso torna a estrutura semelhante a de um
solo não-coesivo.
Figura 4.15 – Potencial matricial, composto pela ação capilar e de
adsorção da água (RÖHM, 1997).
97
No ensaio de granulometria conjunta, a não utilização de defloculante
determinaria que o solo do Campo Experimental constitui-se essencialmente de areia.
Utilizando-se do sistema de classificação proposto por Robertson et al. (1986) e
os resultados dos ensaios CPT, Fontaine (2004) determina a classificação
granulométrica do solo do Campo Experimental, como mostrado no quadro 4.5:
Quadro 4.5 – Classificação do solo através do CPT (FONTAINE, 2004).
Camada Classificação
0 a 6m Areias siltosas e siltes arenosos
6 a 14m Argilas e siltes argilosos
Nota-se no quadro 4.5, que o solo da primeira camada é classificado como:
areias siltosas e siltes arenosos. Diversos trabalhos com carregamento horizontal têm
sido realizados no Campo Experimental. Todos considerando o n
h
mais adequado para
a análise dos resultados.O mais recente foi apresentado por Miranda (2006).
98
99
5. Materiais e Métodos
Para que as condições climáticas não interferissem nos resultados, todos os
ensaios foram realizados em apenas 21 dias, entre os meses de setembro e outubro de
2003. Dessa forma, pode-se afirmar que o teor de umidade do solo, não sofreu
alterações significativas.
5.1. Prova de Carga Estática
Segundo a NBR 12131/92, prova de carga consiste em aplicar incrementos de
carga estática à estaca, medindo-se em intervalos de tempo os deslocamentos
correspondentes. De acordo com a NBR 6122/96, a prova de carga é um ensaio que
visa determinar, diretamente, as características de deslocamento ou resistência do
terreno, ou de elementos estruturais da fundação.
Esta norma faz uma recomendação, de que seja realizada pelo menos uma
prova de carga em obras com mais de 100 estacas e carga admissível acima de
3.000kN. É indiscutível de que a prova de carga estática é o melhor processo para
avaliar-se a capacidade de carga de um elemento de fundação.
100
Usualmente, provas de carga são realizadas com os seguintes intuitos
(POULOS & DAVIS, 1980):
• Para assegurar que a ruptura do elemento de fundação não ocorra em níveis
de carregamento inferiores àqueles previstos no projeto;
• Para determinar a capacidade de carga última da estaca, por extrapolações
empíricas ou teóricas, ou obter parâmetros do solo em estudo, servindo para
projetos de outras estacas;
• Determinar o comportamento carga-recalque da estaca, principalmente para
cargas inferiores à carga admissível;
• Indicar as falhas estruturais da estaca.
O tipo de prova de carga mais comum é a de compressão simples, entretanto
também são realizadas provas de carga à tração e horizontal.
5.1.1. Prova de Carga Horizontal
Para a montagem e execução das provas de carga, necessitaram-se dos
seguintes elementos:
• Três estacas tipo escavada, com diâmetro nominal de 0,4m e comprimento de
12m, armadas longitudinalmente até os 6m de profundidade, com 4 barras de
aço CA-50 de 16mm. Transversalmente existem estribos de aço CA-50 de
6,3mm, espaçados entre si de 20cm (foto 5.1);
• Três estacas tipo hélice contínua, com diâmetro nominal de 0,4m e
comprimento de 12m, armadas longitudinalmente até os 6m de profundidade,
com 4 barras de aço CA-50 de 16mm. Transversalmente existem estribos de
aço CA-50 de 6,3mm, espaçados entre si de 20cm. Complementarmente,
foram inseridos tirantes Dywidag ST-85/105 de 32mm (foto 5.1);
101
Foto 5.1 – Par de estacas, escavada e hélice contínua.
• Célula de carga, macaco hidráulico, caixa de leitura (foto 5.2), extensômetros
analógicos e bases magnéticas;
• Vigas de referência em perfil tipo Metalon, com barras metálicas para
cravação (foto 5.6).
Foto 5.2 – Caixa de leitura da célula de carga e bomba do macaco hidráulico.
102
A montagem de uma prova de carga estática horizontal compreende as
seguintes etapas (foto 5.3):
• Calibração da célula de carga;
• Escavação das valas, locadas entre os pares de estacas;
• Montagem das fôrmas das bases de apoio do pistão do macaco;
• Concretagem das bases de apoio;
• Desforma e remoção dos acessórios instalados para conformação das bases
de apoio;
• Período de cura do concreto;
• Colagem de placas de material plástico plano, que darão apoio aos
extensômetros;
• Marcação do centro de apoio dos extensômetros;
• Acomodação no interior da vala do macaco hidráulico, célula de carga, rótula,
tubo de extensão e placas metálicas de arremate de comprimento (fotos 5.4 e
5.5);
• Cravação das vigas de referência (foto 5.6);
• Fixação das bases magnéticas nas vigas de referência;
• Acoplagem dos extensômetros às bases magnéticas, por meio de braços
metálicos com acessórios para fixação;
• Ajuste fino dos extensômetros;
• Ligação dos cabos da célula de carga aos terminais elétricos da caixa de
leitura;
• Aplicação de incrementos de carga com intervalos de duração pré-
estabelecidos e normatizados, com conseqüente registro dos valores de
deslocamento lidos nos extensômetros;
• Interrupção da prova de carga, quando atingida deformação limite, da qual é
estipulada previamente nos momentos que antecedem o processo;
• Organização, compilação e análise dos dados obtidos.
103
Foto 5.3 – Montagem de uma prova de carga horizontal.
Foto 5.4 – Detalhe do encaixe do pistão do macaco e extensômetros analógicos.
104
Foto 5.5 – Detalhe do encaixe do tubo de extensão.
Foto 5.6 – Montagem da viga de referência de uma das estacas.
Apresentam-se, nas figuras 5.1, 5.2 e 5.3, diagramas esquemáticos da
execução de uma prova de carga horizontal, contendo seus elementos.
105
Figura 5.1 – Vista em planta de uma prova de carga horizontal.
106
Figura 5.2 – Vista em corte longitudinal de uma prova de carga horizontal.
107
Figura 5.3 – Detalhes das figuras 5.1 e 5.2.
108
Na figura 5.4, observa-se a locação atualizada, das estacas que compõe o
Campo Experimental.
Figura 5.4 – Locação atualizada das estacas no Campo Experimental
(ALBUQUERQUE, 2001).
109
5.1.2. Recomendações da NBR 12131/92
A NBR 12131/92 traz algumas recomendações importantes, para avaliação do
comportamento carga-deslocamento, numa prova de carga estática, a fim de estimar
suas características de capacidade de carga.
5.1.2.1. Dispositivos de Aplicação de Carga
O dispositivo de aplicação de carga constitui-se de um conjunto formado por um
ou mais macacos hidráulicos, alimentados por bombas, que atuam num sistema de
reação estável. Na montagem, deve-se prevenir que o sistema produza, durante os
ensaios, choques ou vibrações.
O macaco utilizado no ensaio deve possuir capacidade 10% (no mínimo)
superior ao carregamento máximo estimado, bem como curso do êmbolo superior ao
deslocamento final obtido entre a estaca e o sistema de reação.
Para provas de carga horizontais, a reação pode ser tomada a partir do terreno
ou em outra estaca. O sistema deve ser concebido com coeficiente de segurança
superior a 1,5.
5.1.2.2. Dispositivos de Medida
Numa prova de carga, realizam-se, obrigatoriamente, medidas das cargas
aplicadas, dos deslocamentos transversais do topo da estaca e do intervalo de tempo
adotado.
110
As cargas aplicadas à estaca são medidas através de uma célula de carga
instalada no sistema. Os deslocamentos são medidos através de dois ou mais
extensômetros, dispostos no plano ortogonal ao eixo da estaca. A precisão deve ser de
0,01mm.
A fixação dos extensômetros deve ser feita através de vigas de referência com
rigidez compatível com a sensibilidade das medidas e independente de eventuais
movimentos do terreno.
5.1.2.3. Execução do Ensaio
Entre a instalação do elemento no terreno e início do carregamento, deve-se
respeitar um prazo mínimo, para estacas cravadas, de três dias, no caso de solos com
comportamento não coesivo. Para solos com comportamento coesivo o prazo
respeitado é de no mínimo dez dias.
Numa prova de carga, a estaca é carregada até que haja ruptura ou pelo menos
duas vezes o valor de sua carga admissível. Podem ser executados dois tipos distintos
de carregamentos: ensaio rápido ou ensaio lento.
No caso do ensaio com carregamento rápido, a carga aplicada em cada estágio
não deve ser superior a 10% da carga admissível prevista, cada estágio de carga deve
ser mantido por 5min, independente da estabilização dos deslocamentos.
Em cada estágio de carregamento, devem ser feitas uma leitura inicial e outra
final de deslocamento. Atingida a carga máxima do ensaio, inicia-se o descarregamento
em quatro estágios, mantidos por 5min, com a leitura de seus respectivos
deslocamentos.
111
No último estágio, a leitura final deve ser feita após 10min. No caso de um
acidente com o sistema de referência durante o ensaio, deve-se descarregar totalmente
a estaca e reiniciar o trabalho.
112
113
6. Resultados
Neste item, são apresentados todos os resultados obtidos direta e
indiretamente, com a execução das provas de carga.
6.1. Resultados dos Ensaios
Cada um dos três pares de estacas ensaiados é composto por uma estaca
escavada e outra hélice contínua.
O 1º e 3º pares de estacas ensaiados, ou seja, PC1 e PC3 (figura 5.4), foram
submetidos a um carregamento cíclico, diferentemente da PC2. Esse procedimento tem
como objetivo, verificar se ocorre ou não perda na capacidade de carga das estacas,
quando re-ensaiadas.
Os valores de força horizontal e deslocamentos correspondentes, obtidos para
os três pares de estacas, são apresentados nas figuras 6.1 a 6.9, sendo: HC – hélice
contínua e E – escavada. O índice numérico corresponde ao número da prova de carga:
114
Figura 6.1 – Curva carga-deslocamento da HC1.
115
Figura 6.2 – Curva carga-deslocamento da HC2.
116
Figura 6.3 – Curva carga-deslocamento da HC3.
117
Figura 6.4 – Curva carga-deslocamento da E1.
118
Figura 6.5 – Curva carga-deslocamento da E2.
119
Figura 6.6 – Curva carga-deslocamento da E3.
120
Figura 6.7 – Curva carga-deslocamento de todas as estacas hélice contínua.
121
Figura 6.8 – Curva carga-deslocamento de todas as estacas escavadas.
122
Figura 6.9 – Resumo geral das curvas carga-deslocamento de todas as estacas.
123
No quadro 6.1, apresenta-se um resumo geral das provas de carga realizadas.
Incluem-se neste quadro, as características geométricas e estruturais das estacas,
deslocamentos máximos e suas respectivas cargas aplicadas:
Quadro 6.1 – Resumo geral das provas de carga.
Armações Aço CA-50 1º Ciclo 2º Ciclo
Estaca
fc
28
*
(MPa)
E
p
**
(MPa)
Barras
Longit.
Estribos Tirantes
Eixo
(m)
e
(m)
H
máx
(kN)
y
máx
(mm)
H
máx
(kN)
y
máx
(mm)
HC1 24 2,04 75 27,73
HC2 66 23,89 ---- ----
HC3
33,00
φ32mm
54 11,02 72 42,36
E1 ---- 24 1,38 75 7,34
E2 ---- 66 21,88 ---- ----
E3
22,00
21.000,00
4
φ16mm
c/ 6,00m
φ6,3mm
c/ 20cm
----
2,4 0,12
54 7,82 72 26,29
(*) Valor médio. (**) Valor adotado para os cálculos.
Os valores de resistência à compressão do concreto aos 28 dias (fc
28
),
módulo
de elasticidade das estacas (E
p
) e geometria das armações, foram fornecidos por
Albuquerque (2001). As áreas de armadura de flexão (longitudinal) das estacas são as
seguintes:
• HC1 – HC3 Æ A
s
= 16,09 cm
2
;
• E1 – E3 Æ A
s
= 8,04cm
2
.
Através das expressões 3.70 e 3.71, confeccionaram-se as curvas de y
0
versus
n
h
e de S
0
versus H, dos três pares de estacas ensaiados. Na prática, costuma-se
excluir a segunda parcela das expressões, considerando que a carga horizontal está
sendo aplicada ao nível do terreno. No caso desse trabalho, a distância medida do
fundo da cava até o eixo de aplicação de carga foi de 12cm. Dessa forma, apresentam-
se também nas figuras 6.10 a 6.27 as curvas obtidas com a expressão completa.
124
Figura 6.10 – Curva y
0
versus n
h
da HC1.
125
Figura 6.11 – Curva y
0
versus n
h
da HC2.
126
Figura 6.12 – Curva y
0
versus n
h
da HC3.
127
Figura 6.13 – Curva y
0
versus n
h
da E1.
128
Figura 6.14 – Curva y
0
versus n
h
da E2.
129
Figura 6.15 – Curva y
0
versus n
h
da E3.
130
Figura 6.16 – Curva y
0
versus n
h
, de todas as estacas hélice contínua.
131
Figura 6.17 – Curva y
0
versus n
h
, de todas as estacas escavadas.
132
Figura 6.18 – Resumo geral das curvas y
0
versus n
h
, de todas as estacas.
133
Figura 6.19 – Rotação da cabeça da estaca HC1.
134
Figura 6.20 – Rotação da cabeça da estaca HC2.
135
Figura 6.21 – Rotação da cabeça da estaca HC3.
136
Figura 6.22 – Rotação da cabeça da estaca E1.
137
Figura 6.23 – Rotação da cabeça da estaca E2.
138
Figura 6.24 – Rotação da cabeça da estaca E3.
139
Figura 6.25 – Rotação da cabeça de todas as estacas hélice contínua.
140
Figura 6.26 – Rotação da cabeça de todas as estacas escavadas.
141
Figura 6.27 – Resumo geral da rotação da cabeça de todas as estacas.
142
143
7. Análise
Apresenta-se neste item, a metodologia aplicada na análise dos resultados
obtidos através das provas de carga.
7.1. Carga de Ruptura
A carga de ruptura foi estimada, por meio dos métodos mais utilizados na
literatura: Van Der Veen (1953), Mazurkiewicz (1972), Ruptura Convencional, conceito
do gráfico de rigidez introduzido por Décourt (1996) e o critério da NBR 6122/96.
Entretanto, como já explicado no item 3.4.2.4, todos esses métodos foram
desenvolvidos para estimativa da carga de ruptura em estacas submetidas
exclusivamente a compressão axial.
Como não existem métodos para extrapolação da curva carga-deslocamento
em provas de carga horizontais, utiliza-se na prática o critério da ruptura convencional
para um deslocamento de 25mm.
Dessa forma, a carga de ruptura foi calculada pelos métodos aqui
apresentados, para verificar sua validade nos carregamentos horizontais.
144
Quadro 7.1 – Estimativa da carga de ruptura das estacas ensaiadas.
Carga de Ruptura (kN)
Estaca
Van Der Veen Mazurkiewicz Décourt NBR 6122/96 RC 25mm
HC1 76 78 82 69 74
HC2 68 67 86 60 66
HC3 72 73 84 49 63
E1 96 87 ---- 83 ----
E2 68 68 87 61 67
E3 82 81 98 59 71
No quadro 7.1, observa-se a variação do valor de carga de ruptura, entre os
diferentes métodos. Apresentam-se no quadro 7.2, o valor médio da carga de ruptura,
desvio padrão e coeficiente de variação, para todos os métodos aplicados na pesquisa:
Quadro 7.2 – Valor médio da carga de ruptura, desvio padrão e coeficiente de variação.
Estaca Média (kN) Desvio (kN) CV (%)
HC1 76 05 06
HC2 69 10 14
HC3 69 12 18
E1 89* 06 07
E2 70 10 14
E3 78 14 18
(*) Foram desconsiderados dois dos cinco valores.
Foram desconsiderados, para o cálculo, dois dos cinco valores de carga de
ruptura para a estaca E1. Esses valores, se extrapolados, forneceriam resultados muito
elevados em relação aos demais: 423 e 197,85kN pelo método Décourt (1996) e
Ruptura Convencional, respectivamente. Podem ser decorrentes da impossibilidade de
utilização do método Décourt (1996) e Ruptura Convencional, para pequenos
deslocamentos. Provavelmente não expressam a realidade na estaca E1. Portanto,
considerá-los poderia conduzir a erros de interpretação dos resultados.
145
O método de Van Der Veen (1953) e de Mazurkiewicz (1972) apresentaram
resultados semelhantes. Nota-se que a maior diferença foi encontrada na estaca E1 da
PC1. Nessa estaca, o deslocamento máximo foi de 7,34mm. Para deslocamentos muito
pequenos, extrapolações são sempre pouco precisas.
Os valores de carga de ruptura obtidos pelo método da NBR 6122/96
mostraram-se bastante conservadores. Nota-se que os resultados obtidos por esse
método são, em média, 23% inferiores aos calculados pelo método de Van Der Veen
(1953) e 21% inferiores aos calculados pelo método de Mazurkiewicz (1972). Os
quadros 7.3 e 7.4 apresentam um comparativo entre os métodos da NBR 6122/96, Van
Der Veen (1953) e Mazurkiewicz (1972):
Quadro 7.3 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Van Der Veen (1953).
Estaca NBR 6122/96 Van Der Veen Diferença (%)
HC1 69 76 10
HC2 60 68 13
HC3 49 72 47
E1 83 96 16
E2 61 68 11
E3 59 82 39
Quadro 7.4 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Mazurkiewicz (1972).
Estaca NBR 6122/96 Mazurkiewicz Diferença (%)
HC1 69 78 13
HC2 60 67 12
HC3 49 73 49
E1 83 87 05
E2 61 68 11
E3 59 81 37
146
Observando os quadros 7.3 e 7.4, nota-se grande diferença entre valores
calculados para as estacas que compõe a PC3. Essas estacas apresentaram os
maiores valores de deslocamento horizontal (quadro 6.1). Principalmente a HC3, cuja
carga de ruptura é 47% superior na comparação com a NBR 6122/96. Para esta mesma
estaca, o método Mazurkiewicz (1972) apresentou valor de carga de ruptura 49%
superior. Portanto, quando ocorrem grandes deslocamentos, o método da NBR 6122/96
fornece valores mais conservadores.
O comparativo entre os métodos da NBR 6122/96, conceito do gráfico de
rigidez de Décourt (1996) e Ruptura Convencional são apresentados nos quadros 7.5 e
7.6:
Quadro 7.5 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Décourt (1996).
Estaca NBR 6122/96 Décourt Diferença (%)
HC1 69 82 19
HC2 60 86 43
HC3 49 84 71
E1 83 ---- ----
E2 61 87 43
E3 59 98 66
Quadro 7.6 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Ruptura Convencional.
Estaca NBR 6122/96 RC 25mm Diferença (%)
HC1 69 74 07
HC2 60 66 10
HC3 49 63 29
E1 83 ---- ----
E2 61 67 10
E3 59 71 20
147
Em comparação com a NBR 6122/96, o método proposto por Décourt (1996)
fornece valores relativamente altos, apresentando grandes diferenças percentuais. No
caso da estaca HC3, a diferença chega a 71%. No caso da Ruptura Convencional, as
diferenças são menores, chegando a 29% para a HC3. As figuras 7.1 a 7.3 fornecem
graficamente, um comparativo entre os valores de carga de ruptura, encontrados
através dos diferentes métodos, além de um valor médio calculado para cada estaca.
Figura 7.1 – Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de ruptura na PC1.
Figura 7.2 – Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de ruptura na PC2.
148
Figura 7.3 – Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de ruptura na PC3.
O método do gráfico de rigidez, proposto por Décourt (1996), parte do princípio
que a ruptura do elemento de fundação ocorre quando sua rigidez tende a zero.
Como em nenhuma das estacas o valor da rigidez aproximou-se de zero, uma
extrapolação logarítmica teve de ser feita, buscando encontrar o valor aproximado da
carga de ruptura.
No caso da estaca E1, observa-se que o valor da carga de ruptura, se
extrapolado, seria muito superior ao das outras estacas e, principalmente, aos valores
calculados pelos outros métodos para a própria estaca.
Isso provavelmente ocorreu em conseqüência do pequeno deslocamento
horizontal dessa estaca. Pequenos deslocamentos conduzem a resultados pouco
precisos, pois uma extrapolação linear ou mesmo logarítmica resulta em valores irreais.
Os valores calculados pelo método da Ruptura Convencional mostraram-se
coerentes. Entretanto, assim como para o método Décourt (1996), não foi possível
calcular a carga de ruptura da estaca E1. Se extrapolado, o seria bastante diferente dos
demais métodos.
149
7.1.1. Carga Admissível
Para obtenção da carga admissível horizontal, dividiram-se os resultados do
quadro 7.1, por um fator de segurança, escolhido com base no item 5.6 da NBR
6122/96. A norma estabelece que para fundações profundas, com provas de carga,
deve ser empregado o fator de segurança 1,6.
Entretanto, não é comum o uso desse tipo de ensaio para concepção de
projetos de fundações. Dessa forma, optou-se pelo fator de segurança 2, indicado para
os casos em que provas de carga são inviáveis ou mesmo desnecessárias do ponto de
vista econômico.
O quadro 7.7 fornece os valores de carga admissível calculados para cada
estaca.
Quadro 7.7 – Carga admissível horizontal das estacas.
Carga Admissível (kN)
Estaca
Van Der Veen Mazurkiewicz Décourt NBR 6122/96 RC 25mm
HC1 38 39 41 35 37
HC2 34 34 43 30 33
HC3 36 37 42 25 32
E1 48 44 ---- 42 ----
E2 34 34 44 31 34
E3 41 41 49 30 36
O quadro 7.8 apresenta a faixa de variação da carga admissível, entre os
diferentes métodos aplicados.
150
Quadro 7.8 – Variação da carga admissível das estacas.
Estaca Faixa de Variação (kN)
HC1 35 – 41
HC2 30 – 43
HC3 25 – 42
25 – 43
E1 42 – 48
E2 31 – 44
E3 30 – 49
30 – 49
25 – 49
Analisando o quadro 7.8, nota-se grande variação dos valores de carga
admissível. Como não há métodos específicos para estimar a carga admissível de
estacas solicitadas horizontalmente, a busca pelo bom desempenho do elemento de
fundação conduz à utilização de valores mais conservadores.
7.1.2. Carregamento Cíclico
Observando o quadro 7.9, nota-se que não é possível afirmar que há
significativa influência no comportamento deformacional das estacas, quando estas são
submetidas a um carregamento cíclico.
Entretanto, as deformações lidas no primeiro ciclo de carregamento da PC1 e
PC3 foram relativamente pequenas, inclusive as deformações permanentes observadas
após o total descarregamento.
O quadro 7.9 apresenta os valores das deformações máximas (y
máx
) e
permanentes (y
perm
) observadas no primeiro e segundo ciclos de carregamentos de
cada uma das estacas.
151
Quadro 7.9 – Resumo geral de deformações lidas nas estacas.
1º Ciclo 2º Ciclo
Estaca
y
máx
(mm)
y
perm
(mm)
y
perm
/y
máx
(%)
y
máx
(mm)
y
perm
(mm)
y
perm
/y
máx
(%)
HC1 2,04 1,46 72 27,73 26,24 95
HC2 23,89 18,17 76 ---- ---- ----
HC3 11,02 5,92 54 42,36 26,17 62
E1 1,38 1,06 77 7,34 1,97 27
E2 21,88 12,57 57 ---- ---- ----
E3 7,82 5,95 76 26,29 12,59 48
7.2. Coeficiente de Reação Horizontal
Para obtenção do coeficiente de reação horizontal do solo, n
h
, é necessário
estabelecer um intervalo de deslocamento para, através de uma interpolação linear,
calcular o valor desse parâmetro. Alguns autores recomendam os seguintes intervalos
para obtenção de n
h
:
• Alizadeh e Davison (1970): 6,35 a 12,70mm;
• Cintra (1981): 4,00 a 8,00mm;
• Miguel (1996): 6,00 a 12,00mm;
Devido à tendência do valor de n
h
se tornar constante, optou-se pela utilização
do intervalo proposto por Miguel (1996). A grandeza n
h
, geralmente apresentada em
MN/m
3
, na verdade deveria ser expressa em MPa/m, pois representa uma distribuição
de pressão ao longo do comprimento da estaca. Entretanto, apresenta-se nessa
pesquisa a forma utilizada na prática, ou seja, em MN/m
3
.
152
No quadro 7.10, apresentam-se os valores de n
h
calculados para cada estaca e
o comparativo entre a expressão completa de Matlock & Reese (1961) e com apenas a
primeira parcela (expressão 3.70).
Quadro 7.10 – Valores de n
h
calculados para cada estaca.
1ª Parcela Exp. Completa
Estaca
n
h
(MN/m
3
)
Média
(MN/m
3
)
n
h
(MN/m
3
)
Média
(MN/m
3
)
Acréscimo
(%)
HC1 14,1 15,3
HC2 11,9 13,3
HC3 11,4
12,5
12,8
13,8 10
E1 ---- ----
E2 11,7 13,2
E3 12,6
12,2
14,2
13,7 12
Observando o quadro 7.10, nota-se que os valores de n
h
calculados são
bastante próximos, não havendo grandes discrepâncias. No caso da estaca E1, não foi
possível estabelecer um valor de n
h
, por conseqüência do pequeno deslocamento
horizontal apresentado por esse elemento, como observado no quadro 6.1.
Teoricamente, os ensaios foram realizados com a aplicação de carga ao nível
do terreno. Entretanto, isso nem sempre é possível: geralmente há uma pequena
distância entre o nível do terreno e o eixo de aplicação de cargas.
Nesse caso, a distância, que é de apenas 12cm, representa um acréscimo de
cerca de 11% no valor de n
h
, se comparado com a exclusão da segunda parcela da
expressão de Matlock & Reese (1961).
Portanto, o acréscimo no valor de n
h
, devido à consideração da segunda
parcela na expressão de deslocamento horizontal, é bastante significativo. Não é
conveniente desprezar essa parcela da expressão sem uma análise prévia do
153
problema. O quadro 7.11 apresenta os valores de carga horizontal, correspondentes ao
intervalo de deslocamento proposto por Miguel (1996):
Quadro 7.11 – Carga correspondente aos deslocamentos horizontais
de 6,00 e 12,00mm.
Carga Correspondente (kN)
Estaca
y
0
= 6,00mm y
0
= 12,00mm
HC1* 51 64
HC2 46 58
HC3* 05 41
E1* 20 ----
E2 47 60
E3* 14 57
(*) 2º ciclo de carregamento.
Os valores médios das cargas correspondentes aos deslocamentos horizontais,
do quadro 7.11, bem como desvio padrão e coeficiente de variação são apresentados
nos quadros 7.12 e 7.13:
Quadro 7.12 – Comparativo no intervalo de 6,00 a 12,00mm,
para as estacas hélice contínua.
y
0
(mm) Média (kN) Desvio (kN) CV (%)
6,00 34 25 74
12,00 54 12 22
Quadro 7.13 – Comparativo no intervalo de 6,00 a 12,00mm,
para as estacas escavadas.
y
0
(mm) Média (kN) Desvio (kN) CV (%)
6,00 27 18 66
12,00 58 02 03
154
No quadro 7.13, o comparativo do deslocamento de 12,00mm foi feito
desconsiderando a estaca E1, pois esta atingiu um deslocamento máximo de 7,34mm.
Para os dois tipos de estacas, o coeficiente de variação atingiu valores muito
altos. Somente com o deslocamento de 12,00mm das estacas escavadas o valor ficou
mais coerente.
7.2.1. Obtenção de n
h
e Deslocamento Horizontal Através de Modelos
Empíricos Baseados em Ensaios de Campo
Para a utilização da modelagem matemática proposta no item 3.3.3.3, foi
necessário o cálculo do valor médio de N-SPT. Essas expressões são baseadas nos
resultados de sondagens de simples reconhecimento.
Tomaram-se os seis primeiros valores de N-SPT para o cálculo da média,
considerando assim que apenas o trecho armado da estaca sofre influência do
carregamento horizontal. O quadro 7.14 apresenta o valor médio de N-SPT e de n
h
correspondente (expressão 3.81):
Quadro 7.14 – Cálculo do n
h
através do valor médio de N-SPT.
N-SPT Médio n
h
(MN/m
3
)
4,29 6,86
Entretanto, vale salientar que esse procedimento deve ser utilizado apenas para
uma estimativa inicial. O objetivo principal é compará-lo aos valores experimentais,
como podemos observar no quadro 7.15. Como a modelagem matemática não
considera a distância do nível do terreno ao centro de aplicação de cargas, utilizaram-
se os valores de n
h
com a exclusão da segunda parcela da expressão.
155
Quadro 7.15 – Comparativo entre os valores de n
h
.
n
h
(MN/m
3
)
Estaca
Experimental Estimado
Diferença
(%)
HC1 – HC3 12,47 82
E1 – E3 12,17
6,86
77
Nota-se que os valores obtidos experimentalmente são, em média, 80%
superiores àquele calculado através de correlação empírica.
Analogamente ao valor de n
h
, calculou-se o deslocamento correspondente, às
cargas que provocaram os recalques lidos nas estacas, durante os ensaios (quadro
6.1). O quadro 7.16 apresenta os valores de deslocamento horizontal (
ρ), calculados
pela expressão 3.85, além de um comparativo com os valores de y
máx
, lidos nas provas
de carga:
Quadro 7.16 – Deslocamento horizontal obtido através de correlações empíricas.
1º Ciclo 2º Ciclo
Estaca
H
máx
(kN)
y
máx
(mm)
ρ
(mm)
Diferença
(%)
H
máx
(kN)
y
máx
(mm)
ρ
(mm)
Diferença
(%)
HC1 24 2,04 5,35 162 75 27,73 16,72 -40
HC2 66 23,89 14,71 -38 ---- ---- ---- ----
HC3 54 11,02 12,03 09 72 42,36 16,04 -62
E1 24 1,38 5,35 288 75 7,34 16,72 128
E2 66 21,88 14,71 -33 ---- ---- ---- ----
E3 54 7,82 12,03 54 72 26,29 16,04 -39
Observando o quadro 7.16, nota-se uma grande dispersão de valores. As
diferenças percentuais variam de -62 a 288%. Portanto, trata-se de uma modelagem
matemática que conduz a grande variabilidade de resultados, gerando muitas
incertezas.
156
7.3. Capacidade de Carga Teórica
Para utilização da teoria de Broms (1964a, 1964b), apresentada no item 3.4.2.1,
é necessário classificar as estacas utilizadas nesta pesquisa quanto ao seu
comprimento e, conseqüentemente, quanto a sua rigidez.
Para a classificação, utiliza-se do quadro 3.6 e expressão 3.24, como podemos
observar no quadro 7.17:
Quadro 7.17 – Classificação das estacas quanto seu comprimento e rigidez.
Estacas L/T Classificação
HC1 – HC3 16,51
E1 – E3 16,44
Flexíveis
(Estacas Longas)
Dessa forma, passa-se para a segunda etapa, onde o solo deve ser classificado
como coesivo ou não-coesivo. O quadro 7.18 apresenta o valor de capacidade de carga
horizontal última (H
u
) e carga admissível (H
adm
). Os resultados foram obtidos através
das expressões 3.38 a 3.40; entretanto, utilizou-se um valor médio de ângulo de atrito
interno do solo para o cálculo de K
p
:
Quadro 7.18 - Valores calculados de H
u
e H
adm
.
e
(m)
L
(m)
d
(m)
γ
(kN/m
3
)
φ
méd
(º)
K
p
H
u
(kN)
H
adm
(kN)
0,12 12 0,4 13,6 26 2,56 993 497
Observando o quadro 7.18, nota-se que o valor de H
u
, é muito superior à carga
de ruptura calculada através dos métodos apresentados no item 7.1. O quadro 7.19
apresenta um comparativo entre o valor da carga de ruptura calculada através da teoria,
e aqueles obtidos nas extrapolações.
157
Quadro 7.19 – Comparativo entre valores de carga de ruptura.
Estaca
Extrapolações
(kN)*
Broms
(kN)
Diferença (%)
HC1 76 1.207
HC2 69 1.339
HC3 69 1.339
E1 89* 1.016
E2 70 1.319
E3 78
993
1.173
(*) Valores médios do quadro 7.2.
Acredita-se que o método forneça a capacidade de carga potencial que a
fundação pode atingir.
Para maior acurácia, seria necessário complementar a modelagem,
considerando as propriedades estruturais do elemento: módulo de elasticidade,
armações, tirantes etc.
Para um estudo comparativo adequado, seria necessária a instrumentação das
estacas em profundidade, possibilitando a determinação dos esforços solicitantes por
toda a extensão do elemento.
158
159
8. Conclusões
8.1. Comportamento Carga-deslocamento
As curvas carga-deslocamento, resultantes das provas de carga, mostraram-se
bastante discrepantes: cada estaca apresentou comportamento diferente das outras. Os
valores de deslocamento horizontal (y
máx
) variaram em até 35,02mm. Considerando o
intervalo de 6,00 a 12,00mm proposto por Miguel (1996), nota-se enorme dispersão de
resultados, não havendo um “comportamento padrão” para um mesmo tipo de estaca.
No caso das estacas hélice contínua, o coeficiente de variação da carga horizontal
(para o intervalo estabelecido) atingiu os 74%. Para as escavadas 66%.
8.2. Carga de Ruptura
Como explicado no item 3.3.2.4 (página 55), os métodos aplicados nessa
pesquisa para determinação da carga de ruptura não foram desenvolvidos para estacas
submetidas a esforços horizontais. Não são conhecidas modelagens matemáticas
específicas para esse caso. Como há histórico de utilização desses métodos para
carregamentos horizontais, testaram-se todos, comparando-os e verificando sua
validade.
160
A utilização desses métodos resultou em enorme dispersão de valores, com
grandes coeficientes de variação. Na busca pela avaliação global dos resultados
apresentados, desconsideraram-se os valores de carga de ruptura para estaca E1,
obtidos pelo método de Décourt (1996) e Ruptura Convencional, por serem elevados e
muito discrepantes dos demais (no cálculo da média, desvio padrão e coeficiente de
variação). Considerá-los poderia gerar grandes erros de interpretação dos resultados,
não expressando a realidade da estaca.
A maioria desses métodos apresenta grande imprecisão quando aplicados a
estacas que apresentam pequenos deslocamentos, gerando valores superestimados de
carga de ruptura. Tal fato é notável na estaca E1. O método Décourt (1996) forneceria
um valor de carga de ruptura de 423kN, quase cinco vezes superior aos demais. Já a
Ruptura Convencional 197,85kN, pouco mais de duas vezes superior aos demais.
Os resultados apresentados pelos métodos de Van Der Veen (1953) e
Mazurkiewicz (1972) mostraram-se muito próximos. A variação entre os dois métodos
foi muito pequena. Para a estaca E2 esse diferença foi nula. Somente a estaca HC1
apresentou uma faixa de variação um pouco maior, ou seja, 9kN.
Se comparados com os demais, os resultados apresentados pelo método da
NBR 6122/96 mostraram-se bastante conservadores. São os menores valores
apresentados. No que tange à carência de métodos específicos para o caso do
carregamento horizontal, a NBR 6122/96 pode ser uma saída segura, apesar de
conservadora, para estimativa da carga admissível.
No comparativo estabelecido entre a NBR 6122/96 e os métodos Van Der Veen
(1953) e Mazurkiewicz (1972), a diferença percentual esteve sempre abaixo dos 15%.
Entretanto, isso não ocorreu nas estacas que compõe a PC3. Para a HC3, a diferença
percentual apresentada foi de 47%, no comparativo com o método de Van Der Veen
161
(1953) e 49% no de Mazurkiewicz (1972). Analogamente para a E3, os valores foram
respectivamente de 39% e 37%.
Quando estabelecido o comparativo entre o método Décourt (1996) e a NBR
6122/96, o resultado foi uma grande dispersão de valores. Para a estaca E1, por
exemplo, não foi possível estabelecer um valor confiável de carga de ruptura. Já para a
HC1, que faz parte da mesma prova de carga, a diferença percentual é de 19%.
Portanto, a faixa de variação dos resultados é muito grande, mesmo quando analisadas
estacas do mesmo tipo.
Para as estacas hélice contínua, a carga de ruptura média é de 71kN. Para as
escavadas 79kN. Quando analisada a NBR 6122/96 em relação à Ruptura
Convencional, a diferença percentual dos valores de carga de ruptura encontrados varia
de 7 a 29%. Para as estacas hélice contínua, a diferença percentual varia é de 7 a 29%.
No caso das escavadas, de 10 a 20%.
Portanto, devem ser realizados inúmeros testes, para os mais variados tipos de
estacas, combinando-se diferentes classificações de solo, condições de umidade etc,
pois os métodos experimentados na pesquisa apresentaram resultados bastante
discrepantes. Inicialmente, na falta de métodos específicos, sugere-se a utilização da
NBR 6122/96, por apresentar valores mais conservadores, ou seja, a favor da
segurança.
8.3. Carga Admissível
A carga admissível das estacas, muitas vezes confundida no meio técnico como
carga de trabalho (que, na verdade, é a mesma coisa que carga estrutural do
elemento), foi calculada de acordo com as recomendações da NBR 6122/96. No item
7.1.1 (página 149), faz-se uma breve explanação sobre o fator de segurança escolhido.
162
Como não é comum a aplicação de provas de carga para concepção de projetos de
fundações, optou-se pelo fator de segurança 2. Dessa forma, obtiveram-se os valores
de carga admissível das estacas, para todos os métodos do item 3.3.2.4 (página 55),
dividindo-se os valores de carga de ruptura pelo fator de segurança escolhido. Para as
estacas hélice contínua, a carga admissível varia de 25 a 43kN. Para as escavadas, de
30 a 49kN.
Em comparação com as estacas hélice contínua, as escavadas apresentaram
valores de carga admissível superiores nos dois extremos do intervalo, ou seja: 20 e
14%. Como o método executivo da hélice contínua é mais moderno e elaborado,
acreditava-se que o valor de carga admissível seria maior que o de uma escavada.
Entretanto, vale salientar que o processo para inserção das armaduras na hélice
contínua é bastante dificultoso: só é possível após a completa concretagem do
elemento, podendo ocorrer dobras e desvios nas barras longitudinais, devido à
aplicação excessiva de força nas armações (tentativa de vencer o empuxo exercido
pelo concreto fresco). Portanto, não há nenhuma garantia de que as armações
estivessem corretamente posicionadas. Isso pode explicar os valores inferiores aos das
escavadas.
Efeitos negativos, decorrentes da execução, são mais significativos para as
estacas escavadas: quando removido o trado, ocorre o desconfinamento do solo na
região das paredes da escavação. O processo de escavação da hélice contínua
também provoca esse efeito de desconfinamento, porém em menor grau, não
justificando seus valores inferiores de carga admissível.
Na literatura, não são encontrados valores de capacidade de carga estrutural
(ou mesmo carga de trabalho), para estacas solicitadas horizontalmente. Para que
hajam valores tabelados, é necessário considerar uma taxa padrão de armadura,
relacionada às características geométricas de cada tipo de estaca, o que seria bastante
dificultoso, principalmente no caso de elementos com cargas excepcionais.
163
Entretanto, alguns autores citam a necessidade de considerar que a carga
horizontal admissível deva ser aproximadamente 10% do valor à compressão. A carga
de trabalho de uma estaca hélice contínua (valor tabelado), com diâmetro de 40cm é de
500 a 650kN. Para uma escavada de mesmo diâmetro, a carga de trabalho é de 500kN.
Os valores tabelados são, nos dois casos, superiores aos obtidos experimentalmente.
8.4. Carregamento Cíclico
No re-ensaio das estacas que compõe as provas de carga PC1 e PC3, notou-se
uma perfeita concordância na curva carga-deslocamento dos dois ciclos de
carregamento, exceto na estaca E1. Este elemento apresentou deslocamento horizontal
muito inferior ao esperado (7,34mm no 2º ciclo).
Não se pode afirmar, contudo, que houve significativa redução na resistência
horizontal do solo, em decorrência dos ciclos de carregamentos aplicados nas estacas.
Isso se deve ao fato de que as cargas horizontais aplicadas no 1º ciclo e suas
respectivas deformações lidas foram muita pequenas. Grandes deformações
horizontais poderiam danificar a estaca irreversivelmente, comprometendo o 2º ciclo de
carregamento (e futuros trabalhos de pesquisa).
As deformações horizontais permanentes do 1º ciclo da PC1 não atingiram
2,00mm. A relação y
perm
/y
máx
para a HC1 foi de 72% e para a E1 de 76%. Na PC3, os
valores não ultrapassaram os 6,00mm. Nesse caso, os valores de y
perm
/y
máx
para a HC3
e E3 foram, respectivamente, de 54 e 76%. Se comparadas as estacas da PC1 e PC3
com as da PC2, cujos carregamentos foram conduzidos em um único ciclo, nota-se que
a relação y
perm
/y
máx
para a HC2 esteve muito próxima das demais, ou seja, 76%.
Entretanto, a E2 apresentou comportamento distinto, com y
perm
/y
máx
= 57%, bem menor
que as demais.
164
8.5. Coeficiente de Reação Horizontal
A análise da possibilidade de exclusão, da segunda parcela da expressão de
Matlock & Reese (1961) trouxe uma preocupação. Afinal, é muito comum desconsiderar
a distância entre o nível do terreno e o eixo de aplicação de cargas. Nos ensaios
realizados no Campo Experimental, a distância aferida foi de aproximadamente 12cm,
valor aparentemente baixo. O que impressionou, é que essa pequena distância gerou
um acréscimo de 10% no valor de n
h
para as estacas hélice contínua e de 12% para as
estacas escavadas.
Considerando primeiramente a exclusão da segunda parcela da expressão, o
valor médio de n
h
, calculado para as estacas hélice contínua, é de 12,5MN/m
3
. Para as
escavadas de 12,2MN/m
3
. Utilizando-se a expressão completa, os valores são
respectivamente de 13,8 e 13,7MN/m
3
.
Compararam-se os resultados de n
h
obtidos na pesquisa, com os encontrados
na literatura (para solos de mesmo aspecto geotécnico). O valor mais provável de n
h
para esse solo é 2,50MN/m
3
. Portanto, os valores obtidos experimentalmente de n
h
,
superam em mais de quatro vezes os da literatura.
Para a utilização das expressões propostas por Décourt (1991), considerou-se
para o cálculo do valor médio de N-SPT os seis primeiros metros de profundidade
(profundidade atingida pelas armações). O valor de n
h
resultante mostrou-se mais
próximo daqueles encontrados na literatura, porém bastante discrepante dos obtidos
experimentalmente. A modelagem proposta pelo autor, por ser empírica, trata o valor de
n
h
de uma forma global para qualquer tipo de estaca, não levando em consideração seu
processo executivo, bem como características geométricas e estruturais. Esses fatores
são de grande influência na determinação do coeficiente de reação horizontal do solo.
Em comparação com os valores experimentais, os resultados fornecidos pelas
expressões de Décourt (1991) são, em média, 80% inferiores. Entretanto, essas
165
expressões são bastante úteis para uma previsão inicial. Seriam necessários inúmeros
comparativos para afirmar que essa modelagem pode ser usada com total segurança.
Porém, para o Campo Experimental, mostrou-se bastante conservadora.
8.6. Capacidade de Carga Teórica
Para utilização da modelagem proposta por Broms (1964a, 1964b), fez-se
necessária uma classificação do solo, aparentemente simples, considerando-o como
coesivo ou não-coesivo. Entretanto, tiveram de ser tomados alguns cuidados. Além da
análise granulométrica, algumas características estruturais do solo tiveram de ser
consideradas. Apesar de constituir-se predominantemente de finos (argila e silte), a
distribuição do módulo de elasticidade ao longo da profundidade depõe contra uma
classificação prévia como solo coesivo. A figura 4.14 (página 95) mostra claramente a
tendência de crescimento retilíneo, ao longo da profundidade, do módulo de
elasticidade. Essa é uma das principais características dos solos não-coesivos.
Albuquerque (2001) fornece os valores de ângulo de atrito interno para esse solo. Na
primeira camada (até os 6m de profundidade), o valor de
φ é igual a 30º, relativamente
alto para um solo coesivo.
Sob a óptica da teoria dos solos não-saturados, é possível explicar esse ângulo
de atrito elevado: trata-se de um solo laterítico, de alta porosidade, não saturado e cujas
partículas de areia encontram-se cimentadas por grumos de argila e silte. Possui
também um potencial matricial (não aferido em campo), resultante da combinação de
forças capilares e de adsorção. Isso confere uma estrutura semelhante ao de um solo
granular, ou seja, não-coesivo. Portanto, o solo do Campo Experimental foi considerado
como não-coesivo (do ponto de vista do seu comportamento). Utilizando as expressões
apresentadas na teoria (3.38 a 3.40), obteve-se a capacidade de carga horizontal no
ELU (Estado Limite Último). O valor resultante foi bastante alto, se comparado com
aqueles obtidos experimentalmente.
166
A diferença percentual ultrapassou 1.000% para todas as estacas. O método de
Broms (1964a, 1964b) fornece a capacidade de carga potencial que a fundação pode
atingir. São necessários refinamentos na modelagem, considerando, por exemplo, as
propriedades estruturais do elemento: módulo de elasticidade, armações, tirantes etc.
8.7. Sugestões para Novas Pesquisas
A validação dos métodos de extrapolação da carga de ruptura apresentados na
pesquisa, para o caso do carregamento horizontal, necessita de inúmeros testes e
comparativos. Dessa forma, define-se uma margem de segurança para a utilização dos
métodos.
Apesar de executadas em um mesmo período do ano e com tempo bom (sem
chuvas torrenciais), a não determinação da sucção do solo (potencial matricial)
impossibilitou uma análise mais profunda do problema. Esse parâmetro descreve,
principalmente, o comportamento deformacional do solo, portanto, é extremamente
importante, para um estudo comparativo mais detalhado do comportamento de estacas,
em provas de carga.
A utilização de instrumentação ao longo da profundidade auxilia na
determinação dos esforços atuantes na estaca, tais como: momento fletor, força
cortante, rotação etc. Assim pode ser feita uma análise detalhada da variação de rigidez
do elemento no decorrer do ensaio.
Por fim, sugere-se a execução de provas de carga em uma mesma estaca, re-
ensaiando depois de um certo período de tempo (talvez alguns meses), verificando se
há recuperação do solo. Esse procedimento simularia o que ocorre na prática:
solicitações severas, seguidas de períodos sem carregamentos significativos.
167
Anexos
A. Calibração da Célula de Carga
Figura A.1 - Curva de calibração da célula de carga.
168
B. Dados Obtidos em Campo
Quadro B.1 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da PC1.
Data Período Tempo
02/09/03 Tarde Bom
HC1 E1
H (kN)
y
t
(mm) y
o
(mm) y
t
(mm) y
o
(mm)
0,00 0,000 0,000 0,000 0,000
2,00 0,000 0,000 0,025 0,020
4,00 0,030 0,024 0,025 0,019
6,00 0,185 0,160 0,035 0,027
8,00 0,320 0,281 0,175 0,149
10,00 0,405 0,355 0,300 0,256
12,00 0,570 0,504 0,460 0,403
14,00 0,685 0,606 0,670 0,593
16,00 1,120 1,006 0,705 0,621
18,00 1,275 1,146 0,870 0,770
20,00 1,555 1,402 1,130 1,006
22,00 1,855 1,678 1,160 1,030
24,00 2,040 1,845 1,375 1,225
4,43 1,985 1,876 1,380 1,295
0,00 1,455 1,430 1,060 1,016
169
Quadro B.2 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC1.
Data Período Tempo
02/09/03 Tarde Bom
HC1 E1
H (kN)
y
t
(mm) y
o
(mm) y
t
(mm) y
o
(mm)
0,00 1,455 1,430 1,060 1,016
3,00 1,455 1,377 1,060 0,997
6,00 1,455 1,357 1,060 0,981
9,00 1,560 1,443 1,065 0,974
12,00 1,605 1,473 1,065 0,965
15,00 1,690 1,543 1,105 0,994
18,00 1,815 1,651 1,250 1,122
21,00 1,885 1,708 1,345 1,204
24,00 1,930 1,742 1,545 1,383
27,00 2,070 1,866 1,585 1,414
30,00 2,235 2,012 1,750 1,561
33,00 2,235 2,005 1,750 1,555
36,00 2,470 2,217 1,555 1,369
39,00 3,065 2,765 1,720 1,516
42,00 3,735 3,384 3,095 2,785
45,00 4,450 4,046 3,395 3,058
48,00 5,395 4,926 3,755 3,387
51,00 5,905 5,397 4,020 3,627
54,00 6,950 6,373 4,485 4,054
57,00 8,580 7,904 4,450 4,013
60,00 10,270 9,945 5,320 4,820
63,00 11,225 10,389 5,670 5,139
66,00 13,030 12,092 6,095 5,530
69,00 13,330 12,363 6,465 5,686
72,00 17,305 16,138 6,925 6,291
170
Quadro B.3 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC1
(continuação).
HC1 E1
H (kN)
y
t
(mm) y
o
(mm) y
t
(mm) y
o
(mm)
75,00 27,730 26,111 7,335 6,667
56,27 27,530 26,066 6,995 6,407
37,54 27,575 26,295 6,850 6,344
18,81 26,180 25,198 5,945 5,579
0,00 26,240 25,443 1,970 1,828
Quadro B.4 – Dados de campo para a PC2.
Data Período Tempo
10/09/03 Tarde Chuva Fina
HC2 E2
H (kN)
y
t
(mm) y
o
(mm) y
t
(mm) y
o
(mm)
0,00 0,000 0,000 0,000 0,000
3,00 0,000 0,000 0,005 0,003
6,00 0,000 0,000 0,000 0,000
9,00 0,000 0,000 0,000 0,000
12,00 0,000 0,000 0,005 0,002
15,00 0,000 0,000 0,025 0,016
18,00 0,085 0,064 0,025 0,015
21,00 0,205 0,165 0,015 0,008
24,00 0,585 0,500 0,050 0,033
27,00 1,545 1,377 1,045 0,915
30,00 1,535 1,361 2,005 1,798
33,00 2,255 2,024 1,895 1,689
36,00 3,040 2,749 2,915 2,632
39,00 3,690 3,350 3,930 3,576
171
Quadro B.5 – Dados de campo para a PC2 (continuação).
HC2 E2
H (kN)
y
t
(mm) y
o
(mm) y
t
(mm) y
o
(mm)
42,00 4,795 4,381 4,410 4,018
45,00 5,850 5,366 5,455 4,993
48,00 6,290 5,771 6,420 5,894
51,00 6,975 6,407 7,415 6,824
54,00 8,315 7,665 8,455 7,797
57,00 10,880 10,088 9,885 9,142
60,00 13,600 12,665 12,340 11,464
63,00 16,640 15,553 15,405 14,373
66,00 23,890 22,485 21,880 20,555
49,54 24,590 23,289 21,795 20,594
33,00 24,600 23,463 19,200 18,236
16,54 23,515 22,639 16,690 15,993
0,00 18,170 17,675 12,570 12,183
Quadro B.6 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da PC3.
Data Período Tempo
14/10/03 Tarde Bom
HC3 E3
H (kN)
y
t
(mm) y
o
(mm) y
t
(mm) y
o
(mm)
0,00 0,000 0,000 0,000 0,000
3,00 0,000 0,000 0,000 0,000
6,00 0,000 0,000 0,000 0,000
9,00 0,010 0,006 0,000 0,000
12,00 0,115 0,092 0,005 0,002
15,00 0,355 0,303 0,005 0,002
18,00 0,570 0,494 0,005 0,002
21,00 0,845 0,741 0,005 0,001
172
Quadro B.7 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da PC3
(continuação).
HC3 E3
H (kN)
y
t
(mm) y
o
(mm) y
t
(mm) y
o
(mm)
24,00 1,130 0,999 0,225 0,180
27,00 0,375 0,309 0,740 0,637
30,00 0,655 0,557 1,490 1,320
33,00 1,625 1,439 0,960 0,829
36,00 1,455 1,277 0,820 0,698
39,00 3,035 2,737 2,615 2,345
42,00 4,040 3,670 3,110 2,799
45,00 5,225 4,776 3,885 3,516
48,00 7,005 6,447 5,975 5,473
51,00 8,280 7,644 6,190 5,666
54,00 11,020 10,235 7,820 7,196
40,51 11,735 10,992 7,905 7,334
26,93 11,735 11,086 7,915 7,416
13,41 11,015 10,522 7,785 7,394
0,00 5,915 5,778 5,950 5,812
Quadro B.8 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC3.
Data Período Tempo
14/10/03 Tarde Bom
HC3 E3
H (kN)
y
t
(mm) y
o
(mm) y
t
(mm) y
o
(mm)
0,00 5,915 5,778 5,950 5,812
4,50 5,855 5,630 6,000 5,772
9,00 6,575 6,269 6,000 5,712
13,50 8,500 8,084 6,000 5,671
173
Quadro B.9 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC3
(continuação).
HC3 E3
H (kN)
y
t
(mm) y
o
(mm) y
t
(mm) y
o
(mm)
18,00 8,220 7,773 6,010 5,647
22,50 9,315 8,791 6,055 5,662
27,00 9,780 9,205 6,890 6,435
31,50 10,915 10,264 7,185 6,692
36,00 10,830 10,153 7,090 6,579
40,50 11,960 11,207 8,160 7,577
45,00 12,505 11,702 8,400 7,784
49,50 13,590 12,714 9,115 8,443
54,00 14,635 13,687 10,130 9,388
58,50 18,770 17,621 12,870 11,976
63,00 25,045 23,618 16,110 15,046
67,50 33,755 31,973 21,200 19,893
72,00 42,355 40,237 26,290 24,749
53,37 39,540 37,709 24,895 23,550
34,84 37,130 35,607 22,775 21,676
16,24 33,730 32,623 21,165 20,353
0,00 26,165 25,534 12,585 12,197
174
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