( PDF ) Cálculo de Limites de intercâmbio e sistemas Elétricos de potência através de ferramentas de otimização

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO

EM ENGENHARIA ELÉTRICA

CÁLCULO DE LIMITES DE INTERCÂMBIO EM SISTEMAS ELÉTRICOS

DE POTÊNCIA ATRAVÉS DE

FERRAMENTAS DE OTIMIZAÇÃO

Elder Geraldo Sales de Sant`Anna

Itajubá, dezembro de 2009

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

PROGRAM DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA ELÉTRICA

Elder Geraldo Sales de Sant`Anna

CÁLCULO DE LIMITES DE INTERCÂMBIO EM

SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA ATRAVÉS

DE FERRAMENTAS DE OTIMIZAÇÃO

Dissertação submetida Programa de Pós-Graduação em

Engenharia Elétrica como parte dos requisitos para

obtenção do Título de Mestre em Ciências em Engenharia

Elétrica.

Mestrado em Engenharia Elétrica / Sistemas de Potência

Orientadores:

Profº Antônio Carlos Zambroni de Souza, Ph.D.

Profª Tatiana Mariano Lessa de Assis, D.Sc.

DEZEMBRO 2009

ITAJUBÁ, MG – BRASIL

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E.Sant`Anna iii

Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Mauá –

Bibliotecária Margareth Ribeiro- CRB_6/1700

S237c

Sant´Anna, Elder Geraldo Sales de

Cálculo de limites de intercâmbio em sistemas elétricos de pó_

tência através de ferramentas de otimização / Elder Geraldo Sales de

Sant´Anna. -- Itajubá, (MG) : [s.n.], 2009.

143 p. : il.

Orientador: Prof. Dr. Antônio Carlos Zambroni de Souza.

Co-orientadora: Profa. Dra. Tatiana Mariano Lessa de Assis.

Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Itajubá.

1. Limites de intercâmbio. 2. Fluxo de potência ótimo. 3. Plane_

jamento da operação. I. Souza, Antônio Carlos Zambroni de, orient.

II. Assis, Tatiana Mariano Lessa de, co-orient. III. Universidade Fe_

deral de Itajubá. IV. Título.

E.Sant`Anna iv

Este trabalho é dedicado aos meus familiares Manoel,

Juraci, Maxwell, Solange e meu sobrinho Mateus e a todos

os meus amigos e amigas. Sem o apoio que sempre recebi

de vocês, jamais teria chegado até aqui.

Agradecimentos

E.Sant`Anna v

Agradecimentos

A Deus, por ter me apontado o caminho a ser seguido, por ter colocado as pessoas certas

na minha vida, e por sempre me ajudar a alcançar meus objetivos.

Aos meus pais pela educação, apoio e carinho durante todas as fases da minha vida, que

possibilitaram a realização deste trabalho.

Aos meus amigos e amigas pela compreensão e carinho mostrados durante todo este

tempo.

Meu especial agradecimento aos orientadores deste trabalho, Dr. Antônio Carlos

Zambroni e Dra Tatiana M. Lessa de Assis, cujas dedicações, paciência e apoios

demonstrados em vários momentos, além das palavras encorajadoras (vai dar certo...) e

companheirismo, permitiram a elaboração desta Dissertação.

Ao meu amigo do CEPEL, Dr. João Passos pelo inestimável auxílio e orientação de uso

do programa FLUPOT e a amiga Amélia Yukie Takahata pela grande ajuda na

elaboração do programa PRÉ-FLUPOT.

Aos amigos Antônio Felipe Aquino, Fernando Machado, Leandro Dehon Penna,

Fabrício Vianna Calvelli, Andre Bianco, Tatiana Gonçalves, Eliane Silva, Lillian

Monteath e Zulmar Soares Machado Junior do ONS pelo enorme apoio técnico e

motivação para realização deste trabalho.

Aos gerentes do ONS Engº Gilson Mussi Machado, Engº Roberto Nogueira Fontoura

Filho, e Engº Dalton de Oliveira Camponês do Brasil pelo apoio e interesse

demonstrados durante o trabalho.

Aos professores do curso de Mestrado da área de sistemas de potência, pelo

conhecimento transmitido e a todas as pessoas que direta ou indiretamente contribuíram

para a realização deste trabalho.

Resumo da Dissertação

E.Sant`Anna vi

Resumo da Dissertação apresentada à EFEI como parte dos requisitos necessários para a

obtenção do grau de Mestre em Ciências (M. Sc.)

Cálculo de Limites de Intercâmbio em Sistemas Elétricos de Potência pelo

Uso de Ferramenta de Otimização

Elder Geraldo Sales de Sant`Anna

Dezembro/2009

Orientadores: Antônio Carlos Zambroni de Souza

Tatiana Mariano Lessa de Assis

Programa: Engenharia Elétrica

Esta Dissertação propõe e aplica uma nova metodologia para o cálculo de limites

de intercâmbio entre regiões ou áreas geo-elétricas de sistemas de grande porte pelo uso

do fluxo de potência ótimo. A metodologia proposta assegura menor tempo empregado

na obtenção dos diversos pontos de operação utilizados como pontos de partida para as

análises dos comportamentos dinâmicos do sistema e maior segurança e padronização

nos ajustes desses pontos. Além da metodologia proposta, também é descrito

detalhadamente o procedimento atual para o cálculo dos limites de intercâmbios,

quando são evidenciadas as oportunidades de melhorias desse procedimento pela

utilização da função objetivo de máxima transferência de potência.

O uso prático dessa função objetivo em sistemas reais de grande porte demandou

melhorias nos aplicativos utilizados de fluxo de potência convencional e de fluxo de

potência ótimo, assim como a elaboração de um aplicativo de preparação da base de

dados para a utilização da função objetivo do FPO. Foram utilizados 3 (três) sistemas

teste, a saber: um de pequeno porte (sistema IEEE 14 barras), um sistema de médio

porte (678 barras), que consiste de um equivalente do Sistema Interligado Nacional, e o

próprio Sistema Interligado Nacional (4855 barras), com toda sua base de dados. Os

resultados obtidos mostram o grande potencial de aplicação da metodologia proposta

nos procedimentos práticos atualmente adotados para o cálculo dos limites de

intercâmbios entre regiões.

Abstract

E.Sant`Anna vii

Abstract of Dissertation presented to EFEI as a partial fulfillment of the requirements

for the degree of Master of Science (M.Sc.)

CALCULATION OF LIMITS OF INTERCHANGE IN ELECTRICAL

SYSTEMS THROUGH OPTIMIZATION TOOLS

Elder Geraldo Sales de Sant`Anna

December/2009

Advisors: Antônio Carlos Zambroni de Souza

Tatiana Mariano Lessa de Assis

Department: Electrical Engineering

This dissertation proposes and applies a new methodology for the calculation

of limits of interchange between geo-electric regions or areas in large scale electric

systems through the use of optimal power flow. The methodology proposed guarantees,

besides a reduction of time applied to obtain the wide variety of operational points of

load flow (load flow adjusters) that are used as a start in the analysis of dynamic

behavior simulations of the system, also a safer and standardization of these adjusters

applied to each operation point. The current procedures to calculate the power flow

interchange limits are described in details when they are shown up the opportunities for

improvements of these procedures through the utilization of the objective function that

figures out the maxim flow transfer.

The practical use of this objective function in real systems, which means large

scale systems, demanded not only improvements in the programs of conventional load

flow and optimal power flow, but also the development an auxiliary tool which prepares

the data toward the use of the optimum power flow.

Three test systems were used to apply the methodology proposed: a small scale

test system (IEEE 14 bus), a medium scale system (678 bus system) that consists of an

equivalent reduced from the National Interconnect Electric System (NIS) and the whole

National Interconnect Electric System itself (4855 bus) with its whole data base (large

scale).

Abstract

E.Sant`Anna viii

The results obtained shows the huge potential of the methodology proposed in

the practical procedures in use nowadays to the calculation of interchange limits

between regions.

Sumário

E. Sant`Anna ix

Sumário

Lista de Tabelas ............................................................................................................ xii

Lista de Figuras ........................................................................................................... xiii

Nomenclatura e Símbolos ............................................................................................. xv

Capítulo I Introdução .............................................................................................. 18

I.1 Evolução do Sistema Interligado Brasileiro ................................. 18

I.2 Conceito e Contextualização dos Limites Elétricos de

Intercâmbio .................................................................................. 19

I.3 Objetivo da Dissertação ............................................................... 22

I.4 Estrutura ....................................................................................... 23

I.5 Publicações ................................................................................... 25

Capítulo II Estado-da-Arte ....................................................................................... 26

II.1 Introdução .................................................................................... 26

II.2 Premissas da Pesquisa .................................................................. 26

II.3 Revisão Bibliográfica ................................................................... 26

II.4 Diagnóstico .................................................................................. 38

II.5 Sumário ........................................................................................ 40

Capítulo III Fundamentos Conceituais ..................................................................... 41

III.1 Introdução .................................................................................... 41

III.2 Fluxo de Potência Ótimo (FPO) ................................................... 41

III.2.1 Modelagem do Problema de FPO ............................................................... 41

III.2.2 Aplicação do FPO para Cálculo da Máxima Transferência de

Potência ....................................................................................................... 47

III.3 Limites de Intercâmbio ................................................................ 55

III.3.1 Aplicação no Planejamento Energético ....................................................... 55

III.3.2 Aplicação no Planejamento Elétrico da Operação....................................... 57

III.4 Sumário ........................................................................................ 59

Capítulo IV Metodologia Convencional .................................................................... 60

IV.1 Introdução .................................................................................... 60

IV.2 Preparação dos Pontos de Operação ............................................ 61

IV.3 Preparação de Casos de Cenários Energéticos ............................. 62

IV.4 Análise de Regime Permanente ................................................... 66

IV.5 Análise de Regime Dinâmico....................................................... 68

IV.5.1 Principais Critérios e Premissas Utilizados nas Análises ............................ 69

Sumário

E. Sant`Anna x

IV.6 Sumário ........................................................................................ 73

Capítulo V Metodologia Proposta ............................................................................ 74

V.1 Introdução .................................................................................... 74

V.2 Descrição Geral do Processo ........................................................ 75

V.3 Função de Maximização Transferência de Potência

Ativa (MXTR) no programa FLUPOT ........................................ 80

V.4 Problemas e Soluções Adotadas................................................... 82

V.5 Programa PRÉ-FLUPOT ............................................................. 85

V.6 Simulações para Análise do Desempenho de Regime

Permanente e Dinâmico ............................................................... 88

V.7 Sumário ........................................................................................ 90

Capítulo VI Resultados ............................................................................................... 91

VI.1 Introdução .................................................................................... 91

VI.2 Resultados das Simulações para o Cálculo do Limite

de Intercâmbio .............................................................................. 92

VI.2.1 Sistema 1 – Limite de RNE ......................................................................... 92

VI.2.2 Sistema 2 – Limite de RNE ......................................................................... 94

VI.2.3 Sistema 2 – Limite de RSUL .................................................................... 103

VI.3 Sumário ...................................................................................... 112

Capítulo VII Conclusões ............................................................................................ 113

VII.1 Considerações Gerais ................................................................. 113

VII.2 Melhorias Programa de Fluxo de Potência Ótimo ..................... 115

VII.3 Sugestões para Futuros Trabalhos .............................................. 116

Referências Bibliográficas .......................................................................................... 117

Anexo A Condições de Otimalidade de Karushi-Kun-Tucker ........................ 122

A.1 Condições de Karushi-Kuhn-Tucker (1ª Ordem) ....................... 124

A.2 Condições de 2ª Ordem .............................................................. 125

Anexo B Dados Elétricos dos Sistemas Analisados .......................................... 126

B.1 Sistema Teste IEEE-14 .............................................................. 126

B.2 Sistema Equivalentado Norte - Nordeste de 678

Barras ......................................................................................... 128

B.3 Sistema Interligado Nacional ..................................................... 128

Anexo C Arquivos de Simulação do FLUPOT.................................................. 129

C.1 Sistema IEEE 14 Barras ............................................................. 129

C.2 Sistema Equivalentado Norte – Nordeste .................................. 131

C.3 Sistema Interligado Nacional ..................................................... 135

Anexo D Arquivo de Dados Para Programa PRÉ-FLUPOT........................... 136

Sumário

E. Sant`Anna xi

D.1 Arquivos de Dados de Entrada ................................................... 136

D.2 Arquivos de Saída ...................................................................... 140

Anexo E PRÉ-FLUPOT: Programa Fonte Executável .................................... 142

Lista de Tabelas

E. Sant`Anna xii

Lista de Tabelas

Tabela 1 – Detalhamento dos Controles Associados à Função Objetivo MXTR 48

Tabela 2 – Nível de Geração do Ponto de Operação Prévio à Otimização 51

Tabela 3 – Nível de Geração Caso Base x Caso FPO 52

Tabela 4 – Comparação Nível de Geração * FPO com DRES x Caso FPO sem DRES 52

Tabela 5 – Sistemas Teste Utilizados 91

Tabela 6 - Limites de Recebimento pela Região Nordeste - RNE 93

Tabela 7 - Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Permanente - RNE = 5107

MW 95

Tabela 8 - Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Dinâmico - RNE = 4656

MW 97

Tabela 9 - Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Permanente - RNE = 5196

MW 98

Tabela 10 - Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Dinâmico - RNE = 4742

MW 99

Tabela 11 - Comparação de Resultados 100

Tabela 12 - Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Permanente – RSUL =

6438 MW - Metodologia Convencional 104

Tabela 13 - Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Permanente - RSUL=7000

MW 105

Tabela 14 - Comparação de Resultados 107

Tabela 15 – Percentuais de Despachos em Relação à Potência Total da Usina 108

* * *

Lista de Figuras

E. Sant`Anna xiii

Lista de Figuras

Figura 1 ─ Caso Teste IEEE-14 Barras 50

Figura 2 – Diagrama Unifilar Sistema IEEE 14 Barras – Violações - Intercâmbio 167

MW 54

Figura 3 – Volume Útil do Reservatório da UHE Tucurui – Região Norte 62

Figura 4 ─ Cenários Energéticos 64

Figura 5 – Volume Útil do Reservatório da Usina Salto Santiago – Região Sul 65

Figura 6 – Principais Bacias do Sistema Interligado Nacional 66

Figura 7 ─ Fluxograma do Processo Atual de Cálculo de Limites de Intercâmbio do

SIN 67

Figura 8 ─ Critério de Amortecimento de Tensão 70

Figura 9 – Critério de Diferença Angular entre Barramentos de 500 kV de Tucurui e

Paulo Afonso IV 72

Figura 10 ─ Metodologia Proposta 75

Figura 11 – Vista Inicial do Aplicativo de Análise de Resultados da Simulação

Dinâmica 78

Figura 12 – Vista da Saída do Aplicativo de Análise de Resultados da Simulação

Dinâmica 79

Figura 13 – Critérios de Tensão da Simulação Dinâmica Considerado pelo Aplicativo 79

Figura 14 – Principais Dados da Função Objetivo MXTR 80

Figura 15 – Faixas de Operação do CER 83

Figura 16 ─ Dados de Entrada e Saída do Aplicativo PRÉ-FLUPOT 87

Figura 17 ─ Insumos e Produtos do FLUPOT 88

Figura 18 - Diagrama do Sistema Teste: 678 barras 92

Figura 19 - Excursão da Diferença Angular entre Tucuruí e P. Afonso IV para o

Limite de Regime Permanente (RNE=5107 MW) e para o Limite de Regime

Dinâmico (RNE=4656 MW) 96

Figura 20 - Excursão da Diferença Angular entre Tucuruí e P. Afonso IV para o

Limite de Regime Permanente (RNE=5196 MW) e para o Limite de Regime

Dinâmico (RNE=4742 MW) 99

Figura 21 – Comparação Despachos Usinas da Região Exportadora 101

Figura 22 – Comparação Despachos Usinas da Região Importadora 102

Figura 23 – Perfil de Tensão Região Importadora 103

Figura 24 – Critério de Amortecimento de Tensão – Limites de Regime Permanente x

Regime Dinâmico 106

Figura 25 – Comparação % de Despachos Bacias do SIN – Metodologia Tradicional x

Proposta 107

Figura 26 – Principais Valores de Fluxos * RSUL = 6438 MW * Metodologia

Tradicional 108

Figura 27 - Principais Valores de Fluxos * RSUL = 7000 MW * Metodologia

Proposta 109

Lista de Figuras

E. Sant`Anna xiv

Figura 28 – Perfil de Tensão nos Barramentos de 500 e 345 kV (pu) 111

Figura 29 ─ Dados Sistema IEEE 14 barras – Parte 1 126

Figura 30 ─ Dados Sistema IEEE 14 barras – Parte 2 127

Figura 31 – Dados de Entrada do Arquivo FPO – Sistema IEEE 14 Barras 130

Figura 32 – Dados do Arquivo FPO.STP 130

Figura 33 – Dados de Entrada do Arquivo FPO – Sistema Equivalente do SIN 678

Barras – Parte 1 131

Figura 34 – Dados de Entrada do Arquivo FPO – Sistema Equivalente do SIN 678

Barras – Parte 2 132

Figura 35 – Dados de Entrada do Arquivo FPO – Sistema Equivalente do SIN 678

Barras – Parte 3 133

Figura 36 – Dados de Entrada do Arquivo FPO – Sistema Equivalente do SIN 678

Barras – Parte 4 134

Figura 37 – Dados de Entrada do Arquivo FPO – Sistema Equivalente do SIN 678

Barras – Parte 5 135

Figura 38 – Arquivo de Entrada do Programa PRÉ-FLUPOT 138

Figura 39 – Dados de Entrada para o FLUPOT - BASE_EXT 139

Figura 40 – Arquivo de Saída do Programa PRÉ-FLUPOT – AREA_NOVA.D 140

Figura 41 – Dado de Saída do PRÉ-FLUPOT – AREA_INIC.D 141

* * *

Nomenclatura e Símbolos

E. Sant`Anna xv

Nomenclatura e Símbolos

FPO -

Fluxo de Potência Ótimo

SIN -

Sistema Interligado Nacional

CCEE -

Câmara de Comercialização de Energia Elétrica

ONS -

Operador Nacional do Sistema Elétrico

GRG –

Gradiente Reduzido Generalizado

PQS -

Programação Quadrática Sequencial

IQP -

Inequality Quadratic Problem

EQP -

Equality Quadratic Problem

FACTS -

Flexible Alternating Current Transmission Systems

HQ -

Hydro-Quebec

LIMSEL -

Programa de Análise de Segurança em Uso pela Hydro-Quebec

ESTER -

Programa de Análise de Segurança em Implantação na Hydro-Quebec

TRACE -

Projeto Desenvolvido pelo EPRI para o Cálculo de Capacidade de Transferência

Simultânea entre Regiões

IEEE -

Institute of Electrical and Electronics Engineers

BPA -

Bonneville Power Administration

CEPEL -

Centro de Pesquisas Elétricas

PTI -

Power Technologies International

ATC -

Available Transfer Capability

FLUPOT -

Programa de Fluxo de Potência Ótimo

FCOMC -

Fluxo na LT 500 kV da SE Colinas para a SE Miracema

FNE -

Fluxo de potência da região Norte para a região Nordeste do Brasil

RSUL -

Recebimento de fluxo pela região Sul

FSENE -

Fluxo de potência da região Sudeste para a região Nordeste

FSUL -

Fornecimento de potência pela região Sul

FCOMC –

Fluxo de potência na LT 500 kV Colinas – Miracema

RNE -

Recebimento de potência pela região Nordeste

RSE -

Recebimento de potência pela região Sudeste

FIPU –

Despacho total da UHE Itaipu 60 Hz

FIBA -

Fluxo na LT 500 kV Ibiúna - Bateias

FNS -

Fluxo na Interligação Norte - Sudeste

FSE -

Fluxo a partir da SE 765 kV Itaberá para a região Sudeste

Nomenclatura e Símbolos

E. Sant`Anna xvi

ANAREDE

Programa de Análise de Redes

ANAT0 -

Programa de Análise de Redes em t0+

ANATEM

Programa de Análise de Transitórios Eletromecânicos

CA -

Corrente Alternada

CE -

Compensador Estático

ECE -

Esquema de Controle de Emergência

PV -

Tipo de Barra Utilizado no Fluxo de Potência (Barra de Geração)

PQ -

Tipo de Barra Utilizado no Fluxo de Potência (Barra de Carga)

MXTR -

Função Objetivo de Máxima Transferência de Potência Ativa (FLUPOT)

DTRF -

Dados de Especificação de Áreas Vizinhas associados à função MXTR (FLUPOT)

DVES -

Dados de Circuitos cujos Fluxos de Potência devem ser Otimizados (FLUPOT)

DCON -

Define Controles a serem Utilizados durante o Processo de Otimização (FLUPOT)

QGEN -

Opção de Controle da Potência Reativa (FLUPOT)

VGEN -

Opção de Controle de Tensão em Barras Terminais de Geradores (FLUPOT)

CCER -

Opção de Controle em Compensador Estático de Reativo (FLUPOT)

PGEN -

Opção de Controle de Potência Ativa (FLUPOT)

TAPC -

Opção de Controle de Tape de Transformadores (FLUPOT)

DARI -

Dados de Áreas de Interesse (FLUPOT)

DGEP -

Dados de Controle e Custo de Geração Ativa (FLUPOT)

DGLM -

Dados de Controle de Geração Mínima e Máxima de Potência Reativa (FLUPOT)

DVLB -

Dados de Limites de Tensão por Barra (FLUPOT)

DLCE -

Dados de Controle de Geração Mínima e Máxima de Potência Reativa CE (FLUPOT)

ASHN -

Custo de Instalação de Shunt Reativo (FLUPOT)

CLTN -

Função Objetivo de Controle de Tensão (FLUPOT)

LOSS -

Função Objetivo de Minimização de Perdas (FLUPOT)

RLMB -

Opção de Relatório de Multiplicadores de Lagrange (FLUPOT)

NH2 -

Programa de Análise de Confiabilidade

DGLT -

Dados de Limites de Tensão (ANAREDE)

DGBT -

Dados de Grupo Base de Tensão (ANAREDE)

RB -

Rede Básica do Sistema Interligado Nacional

RBF -

Rede Básica de Fronteira do Sistema Interligado Nacional

DRCC -

Dados de Áreas de Controle (FLUPOT)

SE -

Região Sudeste ou Subestação (função do contexto)

UHE -

Usina Hidrelétrica

SIB -

Sistema Interligado Brasileiro

LT -

Linha de Transmissão

LTC -

Load Tape Changing

Nomenclatura e Símbolos

E. Sant`Anna xvii

FSM -

Fluxo Proveniente da Interligação Norte – Sudeste Chegando a SE 500 kV Serra da

Mesa

GUSM -

Fluxo da SE 500 kV Gurupi para a SE 500 kV Serra da Mesa

DRES -

Dados de Restrições Funcionais (FLUPOT)

FMVA -

Opção de Restrição Funcional Relativa ao Limite de Carregamento de Circuitos (em

MVA) do programa FLUPOT

FLMW

Opção de Restrição Funcional Relativa ao Limite de Carregamento de Circuitos (em

MW)

DVLB -

Dados de Limites de Tensão por Barra (FLUPOT)

EPRI -

Electric Power Research Institute

CMO -

Custo Marginal da Operação

DECOMP

Programa de Simulação Energética que Define a Meta Ótima Semanal para cada Usina

Hidroelétrica Considerando as Restrições Locais

NEWAVE

Programa de Simulação Energética de Longo Prazo

CDU

Controle Definido pelo Usuário – Programa de Análise de Transitórios Eletromecânicos

- ANATEM

* * *

Introdução

E.Sant`Anna

Capítulo I Introdução

A partir de 1870 deu-se início ao uso comercial da eletricidade quando lâmpadas a arco

foram utilizadas na iluminação de ruas e residências. Cerca de doze anos depois, entrava

em operação o primeiro sistema elétrico de potência, construído por Thomas Edison, na

cidade de Nova Iorque. Tratava-se de um sistema de corrente contínua onde eram

supridos 59 consumidores em um raio de 1,5 km. Em poucos anos, sistemas similares

surgiram em outras importantes cidades do mundo e com o desenvolvimento dos

transformadores e da transmissão em corrente alternada, por volta de 1893, os primeiros

sistemas trifásicos entraram em operação [1].

A necessidade de transmitir grandes quantidades de potência a longas distâncias

incentivou o aumento progressivo das tensões de transmissão. Além disso, com o

desenvolvimento das válvulas de mercúrio (1950) seguidas dos tiristores (1972),

surgiram também os sistemas de transmissão de corrente contínua em alta tensão

(HVDC – High Voltage Transmission Systems).

Ao longo dos anos, os benefícios da interligação de diferentes sistemas tornaram-

se evidentes. A interconexão de redes elétricas de áreas vizinhas permitiria não só uma

operação mais econômica, onde a exploração de fontes de menor custo seria possível,

mas também traria um aumento na segurança e na confiabilidade dos sistemas elétricos

[1][2].

I.1 Evolução do Sistema Interligado Brasileiro

No Brasil, especificamente, a primeira interligação elétrica foi concebida a partir de

uma linha de 230 kV em 1947 para interligar os estados do Rio de Janeiro e São Paulo,

o que propiciou a troca de energia entre sistemas pela primeira vez no Brasil. Em 1955

entrou em operação a primeira usina hidrelétrica da região Nordeste (Paulo Afonso I),

que em conjunto com as demais usinas térmicas (estado do Pará) já em operação

naquela época, deu origem ao sistema isolado para atendimento às regiões Norte e

Introdução

E.Sant`Anna

Nordeste. A entrada em operação da hidrelétrica Furnas (Rio Grande – Minas Gerais)

constituiu a primeira forte interligação do Brasil que envolveu os maiores centros

urbanos e industriais do país: São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte. A entrada em

operação daquela usina em 1963 foi o passo inicial para a formação do sistema

interligado brasileiro, o chamado Sistema Interligado da região Centro-Sul, mais tarde

designado por Sistema Interligado Sudeste/Centro-Oeste [3]. Com a evolução dos

sistemas das demais regiões, outras regiões foram sendo incorporadas ao Sistema

Interligado. Em 1969 entrou em operação a LT 230 kV Xavantes – Figueira que

propiciou a interligação entre as regiões Sul e Sudeste. Em 1981 entrou em operação a

primeira interligação em 500 kV entre as regiões Norte e Nordeste. A referida

interligação permitiu o suprimento à região de Belém através das usinas da bacia do São

Francisco (região Nordeste). Em 1984 entraram em operação as usinas hidroelétricas de

Tucuruí (região Norte) e Itaipu Binacional (região Sul) que são as duas maiores usinas

do sistema interligado nacional. Dessa forma, ao sistema interligado foram sendo

incorporadas novas usinas e, consequentemente, novas interligações entre os

subsistemas foram permitindo a criação de uma rede mais malhada ao sistema

interligado. Em 1999, a entrada em operação da linha em 500 kV da SE 500 kV

Imperatriz até a SE 500 kV Serra da Mesa viabilizou a primeira interligação dos grandes

subsistemas, que conectou as regiões Norte-Nordeste e Sul-Sudeste-Centro-Oeste. Em

2000, entrou em operação a primeira interligação internacional com a Argentina

(Garabi) com capacidade de 1000 MW. Atualmente, o Sistema Interligado Nacional

(SIN) conta com três circuitos interligando as regiões Norte-Norte e Sudeste, além de

duas interligações entre as regiões Sudeste e Nordeste. Recentemente, o sistema isolado

dos estados do Acre e Rondônia foi interligado ao SIN e estão previstas a partir de 2012

novos links em HVDC interligando as regiões Norte e Sudeste para a integração de

complexos de geração dos aproveitamentos dos Rios Madeira, Belo Monte e Tapajós.

I.2 Conceito e Contextualização dos Limites Elétricos de

Intercâmbio

Nos últimos anos, os sistemas de potência passaram por profundas modificações. O

processo de desregulamentação do setor elétrico em diversos países no mundo vem

trazendo novos desafios para a operação dos sistemas de potência interligados, uma vez

Introdução

E.Sant`Anna

que esses passam a operar de forma mais estressada. No Brasil, o processo de

reestruturação foi iniciado em 1996, através da implantação de um projeto coordenado

pelo Ministério das Minas e Energia, ligado ao governo federal [4].

O novo ambiente, mais competitivo e caracterizado por diferentes transações

comerciais regidas por regras de mercado, exige uma maior segurança e confiabilidade

dos sistemas de transmissão. Além disso, o livre acesso à rede de transmissão e a

necessidade de se praticar grandes intercâmbios entre diferentes áreas, requer uma

capacidade avançada de monitoramento e controle dos limites de segurança. Dessa

forma, se caracteriza uma das aplicações desses limites de intercâmbio elétricos, que são

o objetivo principal desse trabalho.

O cálculo dos limites de intercâmbios entre áreas de grandes sistemas elétricos é

feito atualmente com baixo grau de automatismo, o que demanda um tempo elevado no

ajuste de diversos pontos de operação utilizados durante o procedimento. Para esse

cálculo, as interligações são estressadas ao máximo, aumentando-se o fluxo da região

exportadora para a importadora de energia, até que critérios de segurança pré-definidos

sejam violados. Dependendo das dimensões do sistema analisado, dos critérios adotados

e do número de cenários envolvidos, esta tarefa pode demandar grandes esforços [5] [6].

Os valores de limites de intercâmbio definidos por restrições de natureza elétrica tais

como violações de fluxos em circuitos, violações de tensões em barras e instabilidades

transitórias, fornecem subsídios, tanto ao planejamento energético, quanto ao

planejamento elétrico da operação. Tais limites são usualmente designados por “limites

elétricos”.

O planejamento energético busca identificar a melhor estratégia de uso dos

recursos em função do que se espera de afluências futuras (cinco anos à frente) nas

diferentes bacias, especialmente em sistemas predominantemente hidrelétricos como é o

caso do Sistema Interligado Nacional – SIN. A melhor estratégia deve encontrar a

solução ótima de equilíbrio entre o benefício presente do uso da água e o benefício

futuro de seu armazenamento, medido em termos da economia esperada dos

combustíveis das usinas termelétricas. Nessa etapa, são utilizados como dados de

entrada para a avaliação energética os valores de limites elétricos ora calculados. Esses

dados de limites de intercâmbio elétricos são rapassados pelo Operador Nacional do

Introdução

E.Sant`Anna

Sistema Elétrico – ONS para a Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE),

que calcula o Preço de Liquidação das Diferenças (PLD) que é utilizado para valorar a

compra e a venda de energia no Mercado de Curto Prazo. No cálculo do PLD não são

consideradas as restrições de transmissão internas a cada submercado e as usinas em

testes, de forma que a energia comercializada seja tratada como igualmente disponível

em todos os seus pontos de consumo e que, conseqüentemente, o preço seja único

dentro de cada uma dessas regiões. No cálculo do preço são consideradas apenas as

restrições de transmissão de energia entre os submercados (limites de intercâmbios

elétricos).

A aplicação dos valores de limites de intercâmbio pode ser mais bem

compreendida através de um exemplo de um sistema predominantemente hidrelétrico,

onde há duas regiões de interesse: A e B. Supondo que uma avaliação energética tenha

identificado como melhor estratégia de aproveitamento dos recursos que a região A

deverá exportar 1000 MW médios para a região B. Esse resultado indica que o “valor da

água” na região A, para o período analisado, possui um custo inferior ao calculado para

a região B. Caso o limite elétrico, que é calculado de forma totalmente desacoplada

dessa simulação energética, seja inferior a 1000 MW, haverá uma restrição ativa à

prática da melhor estratégia de operação das bacias das regiões A e B. Dessa forma, não

será possível atender as diretrizes do planejamento energético, o que, em última

instância, significa que os custos de geração serão maiores podendo ser necessário o

despacho de térmica nessa área.

No caso específico do Sistema Interligado Brasileiro, considerando o horizonte de

cinco anos à frente, se o limite elétrico representar uma restrição ativa e a análise

energética apontar um risco de déficit de energia superior a 5% para o atendimento à

carga da região importadora, deve-se propor a antecipação de obras ou até mesmo

recomendar uma nova obra que elimine a restrição elétrica identificada [7]. Já as

análises energéticas de curto-prazo priorizam a avaliação da política energética definida

no longo prazo a partir dos dados atualizados de armazenamentos das bacias e a

avaliação da segurança operativa sob o ponto de vista elétrico. A avaliação de curto

prazo estabelece mensalmente a estratégia de operação eletroenergética considerando o

horizonte de cinco semanas à frente [7].

Introdução

E.Sant`Anna

No contexto do planejamento elétrico, tanto para o horizonte de médio prazo

quanto para o horizonte de curto prazo, o valor do limite de intercâmbio passa a ter o

papel de garantir a segurança operativa do sistema. Desse modo, além das diferentes

condições de carga em que os limites elétricos devem ser calculados, também devem ser

considerados os variados cenários energéticos, o que aumenta ainda mais o número de

condições analisadas. Assim, o problema de determinação de limites máximos de

intercâmbio aponta, naturalmente, para o uso de técnicas de otimização, especialmente o

Fluxo de Potência Ótimo - FPO [8].

A aplicação do FPO no cálculo de limites de transferência de potência já foi

explorada em diversos trabalhos [9]-[11]. Entretanto, um tópico bastante delicado e

pouco abordado na literatura, refere-se à aplicação prática dessa ferramenta em

problemas de grandes dimensões, em que o número de variáveis de controle e de

restrições envolvidas é demasiadamente elevado.

Na atualidade, estão disponíveis técnicas de otimização [12]-[17] e ferramentas

computacionais avançadas [18] que podem auxiliar no cálculo dos limites de

intercâmbio. Entretanto, a inexistência de uma metodologia consolidada que oriente os

engenheiros novatos no procedimento para a utilização eficaz das referidas técnicas no

planejamento da operação traz como consequência, uma grande resistência à difusão das

mesmas por parte dos profissionais da área. Esse fato, em conjunto com o elevado

número de casos necessários para o cálculo dos limites de intercâmbios entre as diversas

regiões de sistemas reais de grande porte, configura uma grande motivação para a

elaboração de uma metodologia visando à quebra do paradigma vigente. Essa

metodologia, se implementada com sucesso, aumentará significativamente o grau de

automação nesta fase de estudos.

I.3 Objetivo da Dissertação

O objetivo principal desta dissertação é a elaboração de uma metodologia, que permita a

inserção de uma ferramenta de Fluxo de Potência Ótimo – FPO - no processo de cálculo

dos limites de intercâmbios entre regiões de sistemas elétricos de grande porte.

Considerando que o FPO tem como finalidade principal a determinação do estado

de uma rede em regime permanente que otimiza determinada função objetivo e satisfaz

Introdução

E.Sant`Anna

uma série de restrições físicas e operacionais, a sua utilização com a função objetivo de

maximização de fluxos entre duas regiões poderá:

Reduzir o esforço laboral de preparação e ajustes dos diversos pontos de

operação que são utilizados como pontos de partida para o cálculo de limites de

intercâmbio;

Propiciar a obtenção do ponto de operação correspondente ao limite de

intercâmbio de regime permanente de forma direta e automática, atendendo

tanto às restrições válidas para quaisquer cenários energéticos, quanto àquelas

válidas para cenários específicos;

Apresentar novas combinações de despachos em usinas das bacias das regiões

exportadoras e importadoras de energia. A busca da solução via FPO poderá

evidenciar despachos que contornam a restrição ativa durante o processo de

otimização e, dessa forma, limites de intercâmbio de regime permanente mais

elevados poderão ser alcançados.

I.4 Estrutura

Organizacionalmente, o Capítulo II apresenta abrangente revisão bibliográfica do tema

enfocado e um diagnóstico sobre o atual grau de inserção do programa de fluxo de

potência ótimo no planejamento da operação de sistemas elétricos.

O Capítulo III tem enfoque conceitual e discute alguns tópicos correlatos ao tema

em desenvolvimento, especialmente o fluxo de potência ótimo e o cálculo de limites de

intercâmbio no âmbito do planejamento da operação de sistemas de potência. O

conhecimento dos conceitos básicos sobre esses temas é útil para o entendimento da

metodologia proposta nessa dissertação.

Os Capítulos IV e V abordam a metodologia atualmente utilizada para o cálculo

de limites de intercâmbios no Sistema Interligado Nacional e a metodologia proposta

nesse trabalho, respectivamente.

Introdução

E.Sant`Anna

O Capítulo VI apresenta os resultados obtidos a partir da metodologia proposta,

além de apresentar uma comparação desses com os calculados a partir da metodologia

atualmente empregada.

Finalmente, no Capítulo VII, registram-se as conclusões da dissertação, bem como

algumas propostas de trabalhos futuros.

O Anexo A registra as condições de otimalidade de Karush-Kuhn-Tucker e os

Anexos B, C e D registram os dados utilizados nas simulações (sistemas teste e

informações para o problema de otimização). O Anexo E apresenta as instruções para a

utilização do programa desenvolvido PRÉ-FLUPOT passo-a-passo.

O programa fonte e o módulo executável do aplicativo PRÉ-FLUPOT encontram-

se no CD em apenso.

Introdução

E.Sant`Anna

I.5 Publicações

Ao longo do desenvolvimento desta dissertação, os seguintes artigos relacionados ao

tema foram publicados:

E.G.S. Sant`Anna, A.C. Zambroni de Souza, A.Y. Takahata T.M.L. Assis, M.Th.

Schilling, J.A. Passos Filho, “Limites de Intercâmbio em Sistemas de Grande Porte

via Otimização”, XVII Congresso Brasileiro de Automática - CBA, Juiz de Fora,

Setembro de 2008;

E.G.S. Sant`Anna, A.C. Zambroni de Souza, A.Y. Takahata T.M.L. Assis, M.Th.

Schilling, J.A. Passos Filho, “Cálculo de Limites de Intercâmbio em Sistemas de

Grande Porte Através de Ferramentas de Otimização”, XI Simpósio de Especialistas

em Planejamento da Operação e Expansão Elétrica - SEPOPE, Belém - PA,

Março de 2009;

E.G.S. Sant`Anna, A.C. Zambroni de Souza, A.Y. Takahata T.M.L. Assis, M.Th.

Schilling, J.A. Passos Filho, “Evolução Metodológica para a Obtenção de Limites de

Intercâmbios Seguros no Sistema Interligado Nacional”, XX Seminário Nacional de

Produção e Transmissão de Energia Elétrica - SNPTEE, Recife - PE, Novembro

de 2009.

* * *

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

Capítulo II Estado-da-Arte

II.1 Introdução

Este capítulo tem como objetivo apresentar uma visão geral do que vem sendo proposto

nas últimas décadas na área relacionada ao uso do Fluxo de Potência Ótimo de um

modo geral e, especificamente, no cálculo de limites de intercâmbios em sistemas de

potência.

II.2 Premissas da Pesquisa

A pesquisa bibliográfica encetada abrangeu um vasto conjunto de periódicos, livros-

texto, anais de conferências, relatórios, dissertações, teses e portais, tanto do Brasil

como do exterior.

Considerando que o foco central desta dissertação é a utilização do Fluxo de

Potência Ótimo – FPO como ferramenta auxiliar para o cálculo dos limites de

intercâmbios entre regiões de um sistema de grande porte, entendeu-se como necessária

a classificação do material selecionado de acordo com os seguintes tópicos:

Métodos de solução de fluxo de potência ótimo;

Aplicações de fluxo de potência ótimo;

Capacidade de transferência e

Análise de segurança.

II.3 Revisão Bibliográfica

Inicialmente, convém ressaltar que, apesar de vários trabalhos terem utilizado o Fluxo

de Potência Ótimo para a determinação do máximo intercâmbio entre duas áreas,

poucos [19] [20] utilizaram, como casos teste, sistemas de grande porte.

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

A primeira formulação matemática do FPO surgiu em 1962 com Carpentier [21].

Desde então, uma série de métodos foram propostos para a sua resolução. Por exemplo,

em 1968 foi apresentado, por Dommel-Tinney [8], um método de “gradiente reduzido”

em que as variáveis do problema são divididas em variáveis independentes que são os

controles (geração de potência ativa, tensão em barras de geração, tapes, entre outros) e

as variáveis de estado ou dependentes (ângulo e módulo de tensão nas barras e tensão

em barras de carga). As restrições funcionais e as restrições de canalização sobre as

variáveis de estado são incluídas na função objetivo por meio de penalização externa. A

direção de descida é o gradiente reduzido nas variáveis de controle e os limites sobre os

controles são tratados por meio de um gradiente projetado. Uma vez obtidos os valores

das variáveis independentes, os valores das variáveis de estado são calculados pela

resolução de um sistema de equações correspondente às restrições de igualdade (fluxo

de potência).

A maior dificuldade do método está relacionada à determinação do valor correto

do parâmetro de penalidade no processo iterativo, por um lado, de forma a não interferir

demasiadamente na solução ótima do problema original e, por outro, a não perder a

viabilidade. Outro aspecto também importante é a degradação do condicionamento da

matriz Hessiana como consequência do uso da função penalidade. A matriz Hessiana é

uma matriz quadrada composta de derivadas parciais de segunda ordem de uma função.

Ela descreve a curvatura local de uma função de muitas variáveis e foi desenvolvida no

século 19 pelo matemático alemão Ludwig Otto Hesse e é bastante utilizada em

problemas de otimização.

Um método de “Gradiente Reduzido Generalizado” (GRG), considerado como

uma extensão do Gradiente Reduzido a problemas não lineares foi proposto pela

primeira vez por Abadie-Carpentier e abordado em [22]. As variáveis são divididas em

dependentes e independentes e a linearização das restrições ativas é considerada como a

aproximação do conjunto viável. A cada iteração é calculado o gradiente reduzido nas

variáveis independentes e resolvido um sistema de igualdade para se encontrar o

incremento nas variáveis dependentes. Dado que o novo ponto é somente viável nas

restrições linearizadas, uma correção na direção de descida na busca linear é

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

considerada de tal forma a viabilizar a solução e assegurar um decréscimo da função

objetivo.

Quando o problema inclui restrições de desigualdade, como é o caso do FPO, uma

estratégia de conjunto ativo é implementada. Um algoritmo específico baseado em GRG

para a resolução de FPO, o “Método de Injeções Diferenciais”, foi implementado pelo

próprio Carpentier [23]. Esse método considera uma partição do conjunto ativo

similarmente ao gradiente reduzido de Dommel-Tinney. O algoritmo é dividido em duas

etapas que são resolvidas alternadamente. Na primeira delas, é formulado um

subproblema reduzido do problema original em que se obtém a direção de descida nas

variáveis de controle via método de GRG. Na etapa seguinte, as variáveis de estado são

calculadas por um fluxo de potência convencional.

O problema de FPO também pode ser resolvido por técnicas de programação

linear considerando linearizações sucessivas. Existem fortes argumentos teóricos [24]

para a aplicação de programação linear sucessiva a problemas de programação não

linear em forma geral, em que as linearizações são consideradas válidas dentro de uma

região de confiança. Em aplicações práticas, uma das dificuldades encontradas é a

determinação de tal região a cada iteração. Entre as técnicas de programação linear para

resolver o FPO, a versão dual [25] com relaxação das restrições, intercalada com a

resolução de um fluxo de potência, é considerada como uma das técnicas mais

eficientes.

Um avanço importante nos problemas de FPO deve-se aos problemas quadráticos.

Um dos primeiros métodos de segunda ordem foi o método de “Lagrangeano

Aumentado Projetado” proposto por Burchett [26]. De acordo com ele, o algoritmo

resolve, a cada iteração, um problema aproximado em que a função objetivo é o

Lagrangeano aumentado e as restrições são linearizadas. As variáveis são divididas em

variáveis básicas (dependentes), superbásicas (independentes) e não básicas (restrições

ativas). Essa partição do conjunto de variáveis pode ser alterada durante o processo

iterativo à medida que algumas variáveis são fixadas e outras relaxadas de seus limites.

A direção de descida nas variáveis independentes é obtida por meio do método de

“Quase-Newton” no espaço reduzido. Os valores das variáveis dependentes são

calculados por um sistema de equações correspondente às restrições de igualdade

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

linearizadas. Um excessivo tempo de processamento, dada a densidade da matriz

Hessiana aproximada, foi sua principal desvantagem. Aperfeiçoamentos desse método

foram propostos pelo próprio Burchett [27] utilizando Programação Quadrática

Sequencial (PQS), ou seja, com aproximação quadrática da função objetivo e

linearização das restrições. Nesse caso, o problema original é transformado numa

sequência de problemas quadráticos. A cada iteração, esses problemas são resolvidos

por uma estratégia de conjunto ativo baseada na formulação IQP (Inequality Quadratic

Problem) e a direção de descida é escolhida utilizando-se um algoritmo de Quase-

Newton similarmente ao caso descrito acima.

O FPO também foi formulado como um problema de programação quadrática

seqüencial pelo método de Newton-Raphson com cálculo exato da matriz

Hessiana[28][29]. Um tratamento especial da matriz de fatoração por meio de técnicas

de esparsidade e estratégia para a identificação do conjunto ativo (EQP- Equality

Quadratic Problem) são implementados. A dificuldade apresentada por esse método

reside na determinação (predição) a cada iteração do conjunto de variáveis que fazem

parte do conjunto ativo.

Os métodos conhecidos para a resolução dos problemas de FPO podem ser

divididos em duas categorias dependendo do uso ou não, durante o processo iterativo,

de um problema de fluxo de potência. Entre aqueles que utilizam o fluxo de potência

encontram-se os métodos de gradiente (Dommel-Tinney e o de injeções diferenciais) e

os algoritmos baseados em programação linear dual. Por outro lado, estão o método de

“Lagrangeano aumentado projetado” e os de PQS com diferentes estratégias de

conjunto ativo (IQP-EQP). Uma das dificuldades observadas nos algoritmos baseados

na resolução de um fluxo de potência é a possibilidade de não convergência,

especialmente em redes muito sobrecarregadas, onde alguma estratégia deve ser

aplicada de forma a contornar o problema.

O método de pontos interiores foi aplicado na resolução do problema de despacho

ótimo de potência reativa, que é um caso particular do FPO, em [14]. Este é

basicamente o método empregado pelo programa utilizado neste trabalho. No entanto, a

necessidade de se considerar vários tipos de controles, funções objetivo e restrições que

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

compõem o problema geral de FPO implicaram uma série de avanços, em termos de

implementação computacional, a partir do método básico apresentado em [14].

O trabalho elaborado por M.L. Latorre [30] descreve os aspectos teóricos e

práticos da aplicação do método de pontos interiores primal-dual para a resolução do

problema elétrico de Fluxo de Potência Ótimo. O referido algoritmo resolve o sistema

de equações resultante da formulação primal-dual pelo método de Newton-Raphson

com critérios específicos de convergência e ajuste do parâmetro de barreira. Técnicas de

esparsidade que exploram as características próprias dos sistemas elétricos são

utilizadas de forma a viabilizar a implementação do algoritmo, o que permitiu ganhos

no tempo de processamento e a aplicação do programa no planejamento e operação de

sistema de potência de grande porte.

M.V. Vanti e C.C. Gonzaga [31] descrevem um algoritmo de pontos interiores

para programação não linear que é uma extensão do método de pontos interiores para

programação linear e quadrática. Sua maior contribuição é a inclusão da função de

mérito, que é utilizada para medir, a cada iteração, o progresso da busca da direção. Ao

se garantir que as direções de busca são boas direções de descida para a função de

mérito, promove-se uma convergência global do algoritmo. São descritas duas espécies

de função de mérito: a clássica, baseada na função de penalidade e um parâmetro de

penalidade que tem que ser atualizado, e uma nova função de mérito sem penalidades.

Novos experimentos numéricos devem ser realizados levando-se em consideração

sistemas reais de grande porte, uma vez que a estratégia de solução utilizada,

basicamente via Newton, pode não convergir para uma solução ótima.

V.A.M. de Souza et al. [32] apresentam um desenvolvimento para a solução do

problema de Fluxo de Potência Ótimo (fluxo de potência ótimo via método interior e

exterior) no qual as restrições representadas pelas inequações são tratadas pelos

métodos de barreira modificada e barreira logarítmica primal-dual. As restrições de

desigualdades são transformadas em igualdades pela introdução de variáveis auxiliares

positivas que são perturbadas pelo parâmetro de barreira. A função Lagrangeana está

associada com o problema modificado. As condições necessárias de primeira ordem são

aplicadas no Lagrangeano, gerando um sistema não linear que é resolvido pelo método

de Newton. A perturbação das variáveis auxiliares resulta numa expansão do conjunto

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

factível do problema original, permitindo que os limites da inequação sejam alcançados.

A principal característica do método Interior-Exterior é o fato do processo de

otimização poder se iniciar fora do conjunto factível do problema original e alcançar os

limites das restrições de desigualdade. O método Interior-Exterior pode ser aplicado a

vários outros problemas na área de sistemas de potência tal como colapso de tensão e

máximo carregamento.

As técnicas de otimização, quando aplicadas, têm por objetivo, basicamente,

atender os seguintes objetivos:

Reduzir os custos de investimentos no sistema, por exemplo, a expansão de

fontes de potência reativa;

Reduzir os custos operacionais do sistema tais como minimização de perdas

e despacho ótimo no sistema e;

Melhorar a qualidade de suprimento por meio do estabelecimento da melhor

política de atuação nos controles do sistema.

Considerando que o objetivo dessa dissertação é o estabelecimento de uma

metodologia que vise facilitar a utilização de aplicativos de otimização no planejamento

da operação, principalmente, no que se refere ao cálculo de limites de intercâmbio entre

regiões de um sistema de grande porte, pode-se afirmar que pouco foi desenvolvido

nessa linha, tanto em termos de recursos intrínsecos aos programas disponíveis, quanto

na elaboração de metodologias com esse fim. O que tem se verificado com maior

frequência na literatura são vários artigos que utilizam a ferramenta de FPO em sistemas

de pequeno porte para alcançar um ponto de operação correspondente ao limite de

intercâmbio entre duas regiões de regime permanente.

A Hydro-Quebec [33] utiliza o programa LIMSEL para calcular os limites de seus

cinco principais corredores de escoamento de energia em tempo real. A utilização do

referido programa garante a segurança dinâmica de seu sistema, considerando as

condições verificadas no tempo real. No entanto, a considerar o novo ambiente

competitivo, torna-se também muito importante, não só a análise do desempenho do

ponto de operação corrente, mas também o conhecimento prévio do comportamento do

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

sistema frente a condições de carregamento futuras, que representarão viabilidades de

intercâmbios nos cinco corredores mencionados anteriormente.

No intuito de capturar as vantagens dos dois resultados das análises, tanto as do

tempo real, quanto as do planejamento da operação, a Hydro-Quebec (HQ) adotou uma

solução híbrida das aplicações de tempo real (on-line) e de planejamento (off-line).

O departamento de planejamento cobre uma grande variedade de condições

operativas que servem de insumo para uma melhor análise das condições futuras. Os

estudos de planejamento têm como objetivo otimizar o uso da rede em todas as

possíveis condições de operação (casos de cenários mais críticos) e, simultaneamente,

proteger a sua integridade quando submetida às contingências mais severas de acordo

com os critérios vigentes naquele país.

A nova ferramenta em fase de implantação no ambiente de tempo real da HQ,

chamado de ESTER, funciona em conjunto com o LIMSEL, ou seja, ela utiliza a base

de resultados elaborada pela área de planejamento da operação e recalcula os limites

utilizando as informações mais atualizadas do tempo real. Apenas as condições mais

críticas dentre todas aquelas verificadas no planejamento da operação em condição de

cenário similar à verificada em tempo real são consideradas no cálculo. O novo

processo utilizado para o cálculo de limites de intercâmbio na HQ (ESTER) tem os

seguintes objetivos comuns com o proposto nesta dissertação:

Maximiza os limites de transferência de forma rápida;

Introduz uma substancial automação no processo para permitir aos

engenheiros trabalhar somente quando sua experiência for necessária.

A referência [19] apresenta um algoritmo de processamento paralelo para a

solução do problema de Fluxo de Potência Ótimo com restrição de segurança por meio

de uma estrutura descentralizada formada por regiões, utilizando um mecanismo

baseado no preço que modela cada região como uma unidade econômica. Primeiro,

resolve-se o problema de fluxo de potência ótimo distribuído para determinar a

capacidade de transferência simultânea segura máxima de cada linha de transmissão

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

entre regiões adjacentes, considerando apenas as restrições de segurança impostas às

linhas de interligação entre as duas regiões. Nessa análise, os fatores de distribuição

referentes às contingências das linhas de interligação calculados a partir da condição

normal de operação são utilizados para formar o apêndice de restrições. Uma vez que a

capacidade de transferência segura de cada linha que interliga duas regiões é

determinada, a capacidade de transferência segura máxima será resolvida de um modo

que o sistema de transmissão possa, também, permanecer dentro dos limites quando da

ocorrência de perda de unidades de geração em uma das regiões ou perda de uma das

linhas de interligação entre elas.

J.A. Momoh et al. [34] elaboram uma síntese de um encontro promovido pelo

IEEE denominada “Desafios para o Fluxo de Potência Ótimo”. Em 1997, quando a

síntese foi elaborada, várias questões não tinham respostas conforme listado a seguir,

apesar de todo um investimento realizado em FPO:

Do ponto de vista dos usuários das áreas de planejamento e da operação de

curto prazo, o Fluxo de Potência Ótimo é capaz de fornecer um diagnóstico

de fácil entendimento para um usuário de pouco conhecimento teórico das

técnicas de otimização?

Que desafios existem para o FPO num ambiente mais competitivo? O

mercado de eletricidade desverticalizado procurará respostas no FPO diante

da variedade de participantes no novo mercado? Para tal serão necessários

dados e modelos novos, incluindo a necessidade de processamento em

tempo real, assim como a seleção do custo apropriado para a avaliação de

cada serviço ancilar;

Como uma aplicação com o propósito específico de um sistema de

gerenciamento de energia: O FPO terá que lidar com requisitos de tempo de

resposta, modelagem de externalidades (pontos de operação não

convergidos, ambientes e função multi-objetivo);

Como uma ferramenta de controle a ser utilizada em tempo real, como o

futuro FPO irá fornecer as medidas de controle local ou global para suportar

o impacto de contingências críticas, que desafiam o controle de tensão e a

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

estabilidade angular? O futuro FPO tem que fornecer uma nova geração de

funções que auxiliem o planejamento e a operação do sistema elétrico e que

seja de uso simples e rápido o suficiente em seus processamentos.

Ainda em referência ao trabalho [34], é dito que, em geral, o FPO é utilizado

quando: a) estuda-se um problema que requer um uso iterativo do programa

convencional de fluxo de potência, e b) analisam-se casos que envolvem variáveis

conflitantes e independentes e requisitos. São exemplos típicos de aplicação de FPO:

Elaboração de caso base. Essa é provavelmente a aplicação mais comum de

FPO. Casos bem condicionados são rapidamente obtidos. Dezenas de casos

base podem ser eficientemente elaborados, seguindo as mesmas regras

estabelecidas via arquivo de entrada do FPO;

Instabilidade de tensão, máxima transferência (elaboração da curva PV) ou

alocação mínima de compensação (elaboração da curva VQ) para atingir a

estabilidade de tensão são obtidos por meio de uma solução simples. Outras

restrições tais como tensão e limites térmicos podem ser adicionados;

Dimensionamento de sistemas de transmissão CA flexíveis (FACTS). A

ferramenta de Fluxo de Potência Ótimo é utilizada para o dimensionamento

de compensações série e shunt que têm o objetivo de eliminarem violações

de tensão ou de carregamento pós-contingência;

Despacho econômico sujeito a: restrições de carregamento, restrições de

tensão, estabilidade e restrições associadas à reserva girante. A partir desse

despacho, custos marginais e gargalos da transmissão são facilmente

identificados.

Segundo [34], a Bonneville Power Administration – BPA utiliza dois programas

de FPO, sendo um desenvolvido pelo Centro de Pesquisas Elétricas - CEPEL e o outro

pela PTI (SIEMENS). Ambos os programas têm diferentes padrões e têm sido utilizados

para uma variedade de estudos de planejamento de formas complementares.

O programa do CEPEL é capaz de ser utilizado nos modos corretivo e preventivo.

O despacho com restrição de segurança e remanejamento corretivo leva em

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

consideração a capacidade de remanejamento de despacho ativo entre os geradores após

a ocorrência de um evento não programado. O despacho com restrição de segurança

preventivo é seguro, pois a saída forçada de um elemento, não provocará sobrecarga no

outro e não necessita redespachos de geração. No modo preventivo, o sistema já opera

na condição de despacho em que nenhuma saída de elementos da lista de eventos,

previamente considerada, levará o sistema a operar em sobrecarga. A diferença básica

entre um modo e o outro é o custo, pois no preventivo esse é bastante superior em

função do sistema já estar preparado para a ocorrência de saídas não programadas da

lista de eventos. O programa da PTI não possui esse recurso. Cabe, no entanto, ressaltar

que para a aplicação prática desse recurso do programa do CEPEL em sistemas de

grande porte, o programa ainda carece de alguns aprimoramentos.

Outro recurso desejável do programa do CEPEL é a sua habilidade de otimizar

capacitores shunt considerando mais de uma contingência em apenas uma simulação. O

programa ainda inclui a possibilidade de se considerar ambos os custos fixo e variável

no processo de alocação e também permitir a identificação de uma região de interesse

que somente otimiza o controle de potência reativa numa área específica. Essa é uma

evolução em relação a outros algoritmos, visto que o controle de potência reativa via

técnicas de otimização poderia criar uma condição operativa bastante diversa daquela

inicialmente analisada. A consideração de fontes locais tende a corrigir esse problema.

À época da edição do artigo [34], o programa da PTI tinha várias funções não

disponibilizadas pelo programa do CEPEL. A BPA, inicialmente, comprou esse

programa pela sua habilidade de otimizar a alocação de bancos de capacitores séries e

shunts. No entanto, a versão atual do programa do CEPEL já disponibiliza esse recurso.

Outro recurso que naquela época não existia no programa do CEPEL era o de

reconhecer os limites de linhas durante o processo de otimização. Atualmente, o

programa do CEPEL já disponibiliza tal recurso.

A experiência da BPA com esses programas alcança resultados provenientes de

ambos em função de seus recursos disponíveis. Da perspectiva do engenheiro de

planejamento, a utilização deles requer uma significativa habilidade para que sejam

alcançadas soluções úteis. Por isso, é recomendado que eles sejam utilizados por

engenheiros de planejamento experientes que tenham um bom embasamento teórico. Os

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

resultados têm que ser constantemente questionados. O engenheiro também tem que

manter em mente o lado operacional da empresa para discernir o que é viável de

operacionalizar das recomendações emanadas do FPO. Por essa razão é muito

importante restringir os graus de liberdade do programa FPO de forma a assegurar

resultados significativos e operacionalizáveis.

Esses programas também parecem propensos a problemas de convergência que

são bastante frustrantes. As razões nem sempre são óbvias e mais informações de

justificativas dos problemas são necessárias. Restrições severas e iterações que

consomem bastante tempo em partes não importantes da solução da rede podem ser as

causas dos problemas de não convergências.

O lado positivo é que os programas têm sido capazes de resolver alguns

problemas complexos minimizando investimentos. Adicionalmente, eles têm

minimizado o tempo de trabalho dos engenheiros e levado a soluções inovadoras e

eficientes utilizando o sistema de transmissão existente.

Conforme [34], o cálculo da máxima transferência entre uma empresa e sua

vizinha (não necessariamente diretamente conectada) tem sido calculada sem uma

otimização formal. Simplesmente, são calculados por sucessivos passos na solução de

fluxo de potência AC ou DC, monitorando as violações das restrições pré e pós-

contingência. Ou seja, os aplicativos de FPO têm sido modelados tipicamente com um

grau de liberdade. Dessa forma, são elaborados nomogramas para mostrar às empresas

como os limites de transferência de potência entre duas regiões se alteram para valores

máximos de transferências distintas. Excepcionalmente, em poucos casos, esse tipo de

análise fornece pouca informação sobre a capacidade de uma empresa importar ou

exportar potência simultaneamente para múltiplas vizinhanças, que é a capacidade de

transferência total de sua rede. A capacidade de transferência simultânea pode ser

avaliada como um problema real de otimização utilizando um modelo de rede CC em

conjunto com a programação linear. Contudo, essa precisão de modelagem pode ser

duvidosa, uma vez que, o reativo e a tensão frequentemente determinam os limites de

transferência de potência ativa e por isso, os resultados podem ser perigosamente

otimistas. Em função disso, um projeto desenvolvido pelo EPRI aponta uma formulação

mais abrangente denominada TRACE (simultaneous Transfer Capability Evaluation)

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

baseada em um modelo CA de análise de segurança utilizando FPO. Um dos requisitos

é ser capaz de considerar uma grande lista de contingências e identificar a contingência

crítica nela. Isso envolve interação entre análise de segurança rápida e restrições de

segurança no FPO. Um desafio é como apresentar os resultados de um problema com

mais de um grau de liberdade na otimização. As restrições limitantes por si só agora

tendem a aparecer em grupos mais do que individualmente. Esse cálculo tem

importantes aplicações, tanto no planejamento, quanto na operação.

No Reino Unido, a exemplo do que acontece também no Brasil, os limites de

intercâmbios apresentam restrições associadas principalmente à estabilidade de tensão e

em segundo nível à estabilidade transitória. O FPO tende a ser utilizado para o cálculo

dos limites de intercâmbio, tanto no mercado tradicional, quanto no mercado livre (pool

based) desregulado. Nas negociações bilaterais, alguns mercados ainda utilizam FPO,

pois eles têm que justificar suas negativas de transações. Outros mercados se utilizam de

seus próprios despachos (próprias prioridades) e, por isso, não há espaço, neste caso,

para a aplicação de FPO.

No Brasil, o Operador Nacional do Sistema Elétrico Brasileiro – ONS – tem

investido de forma sistemática na incorporação de um programa de fluxo de potência

ótimo em suas atividades de planejamento e operação. Nesse contexto, essa dissertação

representa um marco nesta direção, uma vez que são apresentados resultados da

aplicação da metodologia proposta no SIN. Além disso, o trabalho desenvolvido nesta

dissertação motivou a incorporação de várias funcionalidades ao programa de FPO

adotado [18], bem como outras adaptações que permitem a aplicação em sistemas de

grande porte.

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

II.4 Diagnóstico

A escassez de uniformidade tem sido uma fonte de desafios para desenvolvedores e

usuários de Fluxo de Potência Ótimo. Os desenvolvimentos das ferramentas de FPO

têm ocorrido em função de demandas internas de cada país. Por exemplo, no Brasil e no

Canadá existe uma necessidade de desenvolvimentos voltados para a aplicação em

análise de segurança (estática e dinâmica). Já nos Estados Unidos existe uma maior

demanda para o desenvolvimento do programa visando à avaliação, em tempo real, da

capacidade de transferência entre áreas geo-elétricas a cada instante que uma nova

transação comercial ocorre.

Dentre todo o material pesquisado a respeito do desenvolvimento metodológico

para o cálculo do FPO, merecem destaque os seguintes trabalhos [31] [32] que já foram

comentados anteriormente:

“Optimal Power Flow via Interior-Exterior Method”, elaborado por: de

Sousa V.A., Batista E.C., e da Costa G.R.M., IEEE 2007.

“Newton Interior-Point Method for Nonlinear Optimal Power Flow”,

elaborado por: Márcia V.Vanti e Clovis C. Gonzaga, IEEE 2003.

Em geral, os usuários de Fluxo de Potência Ótimo normalmente se deparam com

as seguintes dificuldades, quando da utilização desse aplicativo:

Não convergência devido à escassez de recursos de controle para a obtenção

da solução. Isso pode ser o resultado de uma instabilidade de tensão

(problema de larga escala) que pode ocorrer por déficit grande de potência

reativa, por exemplo, ou pode ser decorrente de poucas inviabilidades de

tensão (problema pontual). As soluções são: a) diagnóstico claro indicando

as restrições ativas que estão tornando a solução não atingível, b) flexibilizar

limites apenas o necessário para viabilizar a convergência, minimizando,

dessa forma, a violação e c) fazer uma verificação da presença de todos os

controles disponibilizados na solução do problema;

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

Curva de aprendizagem. O usuário pode tanto obter de forma rápida e

expedita uma solução, quanto também pode ter bastante dificuldade na

obtenção de uma primeira resposta. Sendo assim, é aconselhável que o

usuário avalie detalhadamente a qualidade e viabilidade dessa primeira

resposta. Essas possibilidades podem levar o usuário a pensar que já está

dominando a utilização do aplicativo ou, pelo outro lado, quando ocorre

dificuldade na obtenção da primeira resposta, levá-lo a desistir de sua

utilização. Portanto, a curva de aprendizagem geralmente apresenta altos e

baixos até que os resultados sejam obtidos com segurança. As restrições

devem sempre ser cuidadosamente revistas (ajustadas) a cada resposta

obtida. Os custos da função objetivo devem ser ajustados. Soluções iniciais

do FPO devem ser examinadas para se assegurar de que essas sejam

razoáveis. Esse procedimento pode ser aliviado por: a) melhor diagnóstico

da qualidade da solução e b) restrição do uso do FPO em situações que esse

investimento na curva de aprendizado indicar um bom retorno em termos de

resultado;

Fluxo de potência convencional x tratamento por parte do FPO das

restrições associadas a geradores controladas localmente. O tratamento

convencional das restrições dos geradores é de difícil modelagem nos

programas de FPO. Esse problema é crítico quando se considera o

desempenho do gerador não otimizado ou pós-contingência. Dependendo da

aplicação, as soluções para o problema são: a) para análise de tensão crítica,

solicitar tensões superiores nos barramentos terminais dos geradores, ou b)

fixar e/ou aplicar função lógica de penalidade;

Outros problemas podem surgir envolvendo controle discreto x contínuo,

mínimo local, e problemas com equivalentes de rede.

Estado-da-Arte

E.Sant`Anna

II.5 Sumário

Este capítulo apresentou o estado-da-arte em relação ao desenvolvimento de programas

de Fluxo de Potência Ótimo e suas aplicações. Especialmente, foram enfatizadas as

aplicações ora em andamento do programa de FPO no cálculo de capacidade de

transmissão entre dois subsistemas.

Ficou constatado que muitas das aplicações do FPO estão relacionadas a uma

primeira etapa da análise de segurança correspondente à fase estática para, em seguida,

prosseguir com a avaliação da segurança dinâmica, seja considerando a análise de auto-

valores (estabilidade a pequenos sinais), estabilidade de tensão ou estabilidade

transitória.

Um maior investimento tem que ser realizado nos programas de FPO, visando

torná-los mais amigáveis, assim como a emissão de relatórios de saída mais apropriados

aos usuários iniciantes.

A pesquisa bibliográfica apresentada neste capítulo mostra a importância que o

FPO desempenha no problema analisado. Uma vez que esta ferramenta será empregada,

uma apresentação de seus fundamentos teóricos é descrita no próximo capítulo.

* * *

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

Capítulo III Fundamentos Conceituais

III.1 Introdução

Este capítulo está dividido em duas seções:

A Seção III.2 apresenta o problema de Fluxo de Potência Ótimo, seu objetivo,

suas características, funções envolvidas e tipos de abordagens na sua modelagem. Para a

fundamentação dos conceitos apresentados, foi utilizado um caso teste do sistema IEEE

14 Barras, onde foi aplicada a função objetivo de máxima transferência de potência

ativa do programa de Fluxo de Potência Ótimo desenvolvido pelo CEPEL, o FLUPOT

[18]. Nessa seção também foi mostrada a utilização de vários comandos do referido

programa.

A Seção III.3 aborda aspectos do planejamento energético e elétrico da operação

focando principalmente na aplicação dos limites de intercâmbio que são tema central

desse trabalho.

III.2 Fluxo de Potência Ótimo (FPO)

III.2.1 Modelagem do Problema de FPO

O Fluxo de Potência Ótimo ou fluxo de carga ótimo é um problema oriundo da

interligação de sistemas de geração e transmissão de energia elétrica, quando dois

geradores são ligados em paralelo [35]. Consiste na determinação dos controles do

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

sistema elétrico de tal forma que uma condição de otimalidade

seja atendida para certa

condição estática de operação. O objetivo do FPO é estabelecer os controles e

determinar o estado do sistema elétrico que minimiza o valor de uma função objetivo

sujeita às restrições impostas ao problema.

O conjunto de soluções (cenários de operação) do FPO deve atender aos seguintes

requisitos:

Minimizar um critério de operação;

Atender a carga do sistema;

Manter os controles dentro de faixas de operação permitidas.

Esses requisitos são atendidos se as condições de Karushi-Kuhn-Tucker da

formulação matemática do problema forem satisfeitas [22][36][37].

Matematicamente, pode-se formular o FPO como um problema do tipo:

Min f(x) (III-1)

s.a

g(x) = 0

h(x) 0

l ≤ x ≤ u

Onde:

f(x) função objetivo

g(x) conjunto de restrições de igualdade

h(x) conjunto de restrições de desigualdade

x conjunto de variáveis dependentes

l e u limites inferior e superior das variáveis dependentes

O conceito de otimalidade pode ser consultado no Anexo A.

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

Em (III-1), tanto a função objetivo quanto as restrições de igualdade e boa parte

das restrições de desigualdade (funcionais) são não lineares e geralmente não convexas

Essa característica, somada ao tamanho das redes elétricas modernas, demanda a

resolução de difíceis problemas de grande porte.

No entanto, devido ao avanço das técnicas de programação matemática neste

século, manipulação de matrizes esparsas, desempenho fantástico dos recursos

computacionais, e excelentes linguagens de programação estruturadas e orientadas a

objeto, o FPO pode ser resolvido eficiente e rapidamente nos modernos computadores.

A função objetivo desempenha um papel fundamental durante o processo de

otimização, fornecendo um propósito para a busca do ponto de solução. A resolução do

FPO fornece uma solução de compromisso entre o valor do objetivo minimizado e o

atendimento das restrições de igualdade e desigualdade, que devem ser estritamente

satisfeitas. Entretanto, nem sempre a redução da função objetivo é o requisito mais

importante obtido pela resolução do FPO. A função objetivo pode atuar como função de

mérito do problema, fornecendo uma direção de descida apenas condicionante do

problema, sem que seja a maior preocupação em sua resolução. A função objetivo de

mínimo desvio do ponto de operação é um exemplo de função dessa natureza. O que é

mais relevante nesse caso é a identificação das medidas operativas para a correção de

possíveis violações verificadas em tempo real e não a minimização estrita da função

objetivo.

Também é difícil obter uma função objetivo que forneça uma direção de descida

que melhore todos os aspectos do sistema elétrico simultaneamente. No geral, um

objetivo minimizado tende a obter melhor desempenho sob algum critério e não sob

outros. Assim, pode ser desejável a combinação de vários objetivos em um único

Nas funções convexas os ótimos são ótimos globais e para sua identificação deve-se avaliar a matriz

Hessiana que é a matriz de segundas derivadas da função.

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

problema multi-objetivo [38]. Além disso, alguns tipos de modelagens de restrições

incluem termos na função objetivo, tornando o problema multi-critério.

As restrições de igualdade do FPO referem-se ao atendimento da carga do

sistema, representadas pelas equações de fluxo de carga do tipo:

0)cos(

kmkmkmkmmkckgk

senBGVVPP

(III-2)

0)cos(

kmkmkmkmmkckgk

BsenGVVQQ

(III-3)

Onde,

: Potência ativa gerada na barra k

: Parcela ativa da carga na barra k

: Módulo de tensão na barra k

: Módulo de tensão na barra m

: Condutância entre as barras k e m

: Susceptância entre as barras k e m

: Ângulo de fase entre as tensões nodais barras k e m

: Potência reativa gerada na barra k

: Parcela reativa da carga na barra k

Para maiores detalhes das equações do fluxo de carga, consultar [39].

As restrições de desigualdade no FPO são associadas a limites físicos dos

equipamentos, restrições de segurança e, em alguns casos são também considerados os

valores contratados entre as empresas. As principais limitações são aplicadas em:

geração de potência ativa;

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

geração de potência reativa;

tapes de transformadores defasadores;

tapes de transformadores em fase;

magnitudes de tensão;

fluxos de potência em linhas de transmissão;

fluxos de potência em ligações de corrente contínua;

reatância de bancos de capacitores ou indutores;

intercâmbios entre áreas.

As restrições de desigualdade estritamente satisfeitas (iguais a zero) no ponto de

solução do FPO compõem o conjunto ativo. Sua identificação é a tarefa mais difícil do

FPO, representando o maior desafio de modelagem e técnicas de resolução. Como o

conjunto ativo não pode ser conhecido de antemão, sua determinação torna-se um

problema combinatório que, se assim modelado, pode retardar em muito a convergência

do processo de otimização. Portanto, várias estratégias têm sido utilizadas para

incorporar a busca do conjunto ativo ao processo de otimização sem retardá-lo ou

transformá-lo em um processo combinatório. Embora alguns métodos dependam de

características heurísticas, elas são implementadas de forma a garantir a convergência

do processo de resolução do FPO. Alguns dos principais métodos de tratamento de

restrições de desigualdades são:

Tentativa e erro: método de tentativa e erro, baseado na severidade da

violação e em relações incrementais, aplicada no FPO por Sun et alli [28];

Penalidades quadráticas: método de penalizações quadráticas aplicado à

infactibilidade das restrições, aplicado no FPO por Sasson et alli [40];

Lagrangeano aumentado: método que combina multiplicadores de Lagrange

e penalidades quadráticas, aplicado no FPO por Santos et alli [41];

Pontos interiores: método que garante a factibilidade de certas restrições ou

variáveis, aplicado ao FPO por Granville [14];

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

Parametrização: método em que um parâmetro único indica o grau de

atendimento das restrições do sistema, geralmente aplicado à

parametrização completa do problema [42][43][44].

As variáveis dependentes de um problema de FPO são as não controláveis, ou

seja, estão livres, entre limites, para assumirem valores que solucionam o problema. O

estado do sistema elétrico fica perfeitamente determinado pelo conhecimento das

variáveis de controle dependentes. As principais variáveis dependentes são:

Ângulo de fase das tensões;

Módulo da tensão em barras de carga;

Fluxo de potência em linhas de transmissão e transformadores.

Num programa de fluxo de potência convencional, alguns dispositivos de controle

são considerados na solução do problema (incluídos nas equações básicas do problema).

No entanto, existem maneiras de incluir esses controles (em número maior) na definição

das equações básicas do problema. Essa forma global de abordá-lo (equações básicas e

controles) é a utilizada no algoritmo de Fluxo de Potência Ótimo. Dessa forma, o

algoritmo de FPO alcança uma solução que explora devidamente todos os recursos

disponibilizados para o controle das variáveis, o que elimina as seguintes deficiências

que ocorrem na modelagem dos controles e na consideração dos limites operativos em

programa de fluxo de potência convencional:

Limitação imposta à modelagem dos controles. Para cada variável

controlada, define-se uma variável de controle que será ajustada dentro dos

limites pré-estabelecidos de forma a manter a variável controlada no maior

valor desejado (ou entre os limites especificados). Esse modelo é bastante

deficiente quando se deseja restringir a variação da tensão em barras PQ a

limites pré-estabelecidos. Nesse caso, quando ocorre uma violação, o

modelo aloca uma injeção fictícia de potência reativa na barra violada,

mesmo que o ajuste dos outros controles existentes permita eliminar a

violação. Por outro lado, no caso desses ajustes não possibilitarem a

eliminação da violação, situação em que realmente recursos adicionais

deveriam ser alocados no sistema, não existe maneira de, com o modelo

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

existente, definir a melhor política de alocação e montante a ser alocado. De

maneira geral, a impossibilidade de modelar a atuação dos controles de

forma global não permite, em muitos casos, a obtenção de uma solução

viável ou ainda, a manutenção das variáveis controladas nos valores

desejados.

Outra deficiência do modelo é a impossibilidade de restringir, de maneira

automática e eficiente, o carregamento dos circuitos.

III.2.2 Aplicação do FPO para Cálculo da Máxima Transferência de

Potência

Esta seção mostra a aplicação do programa de fluxo de potência ótimo adotado

nesse trabalho (FLUPOT) no cálculo da máxima transferência de potência entre duas

áreas de um sistema elétrico. Serão destacados alguns códigos do programa FLUPOT,

necessários para a execução do aplicativo. Maiores detalhes sobre a descrição dos

códigos e funcionalidades do programa podem ser obtidos em [18].

III.2.2.1 Utilização do FLUPOT para Cálculo da Máxima

Transferência de Potência

O programa FLUPOT disponibiliza diversas funções objetivo, entre as quais está

a função MXTR. A função MXTR tem o objetivo de maximizar a transferência de

potência ativa entre áreas vizinhas ou um conjunto de circuitos fornecidos pelo usuário.

Para que seja procedido o cálculo é necessário informar o referido conjunto de circuitos

por meio do código DVES.

Quando se estabelece que determinada linha de transmissão ou conjunto de linhas

terá seu fluxo de potência ativa maximizado, deduz-se que estão sendo caracterizadas

áreas ou regiões exportadoras de energia e que, consequentemente, outra área ou região

será a importadora de energia. Para que o fluxo de potência ativa seja gradativamente

aumentado da região exportadora para a importadora, durante o processo de otimização,

o usuário deve especificar a relação de controles que podem ser considerados ou

alterados na otimização. Essa especificação de controle do FPO deve ser cuidadosa,

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

coerente com o tipo de estudo e com a escolha da função objetivo. A função objetivo

MXTR demanda a especificação mínima do controle de geração de potência ativa por

meio do código PGEN. Se esse controle não for ativado, a geração de potência ativa nas

barras PV (à exceção da barra de referência) será mantida nos valores originais da rede

(caso base).

Outros controles podem ser utilizados em conjunto com a função objetivo MXTR

por meio do código de execução DCON. A Tabela 1 relaciona as opções de controle e

sua breve descrição.

Controles associados à

função objetivo MXTR

Descrição

Dado complementar

PGEN

Geração de potência ativa

das barras do tipo PV

DGEP – Dados de limites

de geração de potência

ativa

QGEN

Geração de potência reativa

Não necessário

VGEN

Tensão em barra do tipo PV

(Geradores, compensadores

síncronos e estáticos)

Não necessário

CCER

Compensador estático

Não possui

SHNC

Manobra de banco de

capacitores ou reatores

manobráveis

Dados de shunts

manobráveis (DBSH ou

DSHC)

TAPC

Recurso de tapes dos LTC

Não necessário

Tabela 1 – Detalhamento dos Controles Associados à Função Objetivo MXTR

De forma recursiva pode ocorrer a necessidade de se delimitar faixas de tensão de

barramentos, geração de potência reativa de usinas, compensadores síncronos,

compensadores estáticos e até mesmo valores de geração de potência ativa de usinas

térmicas. Essas alterações dos dados de entrada do programa FLUPOT devem ser

realizadas na medida em que elas sejam convergentes para a obtenção da solução mais

factível possível. Por exemplo, os dados de limites de geração de potência reativa das

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

usinas dependem do número final de unidades geradoras. Esse número só será

conhecido após a execução do FPO. Por outro lado, o limite tem influência na solução

do problema de otimização. Em função disso, após ser obtida a solução do FPO para a

máxima transferência de potência ativa, deve-se atualizar a capacidade de geração de

potência reativa das usinas neste novo ponto de operação.

Outro exemplo da necessidade de modificação do arquivo de entrada do FPO está

relacionado com a utilização do comando DARI que identifica as áreas ou regiões de

interesse a serem consideradas durante o processo de otimização. Essa delimitação da

região de interesse implica que somente os limites estabelecidos para as variáveis de

controle e as variáveis dependentes dessas áreas serão obedecidas. Por isso, em algumas

situações, outras variáveis fora dessas regiões de interesse, também poderão ser

redefinidas, se essa obediência for importante (restritiva) para a solução encontrada.

III.2.2.2 Aplicação da Função Objetivo MXTR no Sistema Teste

IEEE-14

De forma a melhor visualizar a aplicação da função objetivo de máxima

transferência de potência ativa entre duas regiões ou áreas, foram realizados testes

utilizando o sistema IEEE 14 barras. A Figura 1 mostra o diagrama unifilar do sistema

utilizado com seus fluxos e tensões relativos ao ponto de operação do caso base, ou seja,

antes do processo de cálculo da máxima transferência via FPO.

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

Figura 1 ─ Caso Teste IEEE-14 Barras

1.7

0.9j

-1.7

-0.9j

5.8

2.4j

-5.7

-2.3j

7.6

4.7j

-7.5

-4.5j

17.9

7.9j

-17.7

-7.4j

7.9

2.7j

-7.8

-2.5j

9.3

3.0j

-9.1

-2.7j

27.8

4.8j

-27.8

-3.9j

-16.0

-0.6j

16.0

2.1j

-27.8

3.9j

27.8

-2.2j

0.0

-8.8j

0.0

8.9j

-60.3

16.1j

60.9

-15.5j

44.5

13.7j

-44.5

-8.5j

-4.0

-2.7j

4.0

2.7j

5.0

3.2j

-5.0

-3.1j

158.5

-125.7 j

-153.6

35.7j

75.6

4.6j

-72.5

3.6j

56.0

0.3j

-54.2

1.9j

74.3

-1.9j

-71.7

9.0j

41.5

3.3j

-40.5

-3.4j

-22.4

12.0j

22.9

-14.0j

BARRA- 4

0.956

BARRA- 14

0.959

BARRA- 11

0.984

BARRA- 13

0.978

BARRA- 12

0.984

BARRA- 8

1.000

0.0

8.9

3.5

BARRA- 6

1.000

0.0

14.2

BARRA- 9

0.979

0.969

BARRA- 7

0.984

0.978

BARRA- 5

0.958

0.932

BARRA- 10

0.975

9.0

6.1

14.9

18.2

BARRA- 1

1.000

234.1

-121.1

BARRA- 2

0.988

40.0

50.0

BARRA- 3

0.964

0.0

40.0

94.2

13.5

47.8

21.7

11.2

29.5

7.6

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

No Anexo B.1 estão os dados de entrada utilizados para o programa ANAREDE

que caracterizam o ponto de operação prévio à execução do programa de otimização.

Nessa condição o intercâmbio da região exportadora (marcada no diagrama) para a

região importadora era de -88,3 MW, ou seja, a região que será exportadora estava

importando esse valor.

O montante de carga da região exportadora é de 87,7 MW e da região importadora

é de 171,3 MW.

A Tabela 2 mostra a condição de despacho das usinas anteriormente à aplicação

da função objetivo.

Região Importadora

Barra

Tipo de Barra

Potência Gerada (MW)

Barra - 1

234,1

Barra - 2

Barra - 3

0,0

Região Exportadora

Barra

Tipo de Barra

Potência Gerada (MW)

Barra - 6

0,0

Barra - 8

0,0

Tabela 2 – Nível de Geração do Ponto de Operação Prévio à Otimização

Os arquivos utilizados como dados de entrada para a execução do programa

FLUPOT, que calcula a máxima transferência de potência ativa entre as áreas 1 e 2,

função objetivo MXTR, estão no ANEXO C.1.

Foram ativados os controles de potências ativa e reativa geradas nas barras do tipo

PV. A Tabela 3 mostra as potências ativas antes e após a solução do Fluxo de Potência

Ótimo (FPO). Nessa análise foram considerados como restrições os limites de

carregamento dos circuitos por meio do uso do código de execução DRES (dados de

restrições funcionais) associado à opção MVA. Dessa forma, durante o processo de

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

otimização que promove o aumento do intercâmbio da área 2 para a área 1, quando

ocorre violação das capacidades de transmissão de uma linha de transmissão, o

programa FLUPOT indica que essa variável atingiu seu limite. A partir dos dados de

entrada considerados, o intercâmbio alcançado foi de 81,6 MW da área exportadora para

a importadora.

Barra

Região

Pg – caso base (MW)

Pg – FLUPOT (MW)

Barra - 1

Importadora

234,1

56,5

Barra - 2

Importadora

40,0

37,0

Barra - 6

Exportadora

0,0

122,3

Barra - 8

Exportadora

0,0

49,3

Tabela 3 – Nível de Geração Caso Base x Caso FPO

O relatório de grandezas no limite mostra o esgotamento da capacidade de

geração de potência reativa na Barra 3 e carregamentos máximos nas linhas 6-11 e 8-7,

que têm limites de 25 e 50 MVA, respectivamente.

Supondo que a avaliação para a definição do limite de intercâmbio esteja

ocorrendo num horizonte de médio ou longo prazo, de forma a tornar factível a

proposição de um reforço ou ampliação da rede, considerou-se a flexibilização das

restrições ativas de carregamento mencionadas no parágrafo anterior. Foi realizada nova

simulação desabilitando o código DRES no arquivo IEEE.FPO. O intercâmbio da área 2

(exportadora) para a área 1 (importadora) alcançou o valor de 176 MW e as grandezas

no limite foram as potências reativas geradas nas barras 2, 3, 6 e 8 e o limite mínimo de

geração de potência ativa nas barras 1 e 2.

Barra

Região

Pg – FPO

DRES

(MW)

Pg – FPO

sem DRES

(MW)

Barra - 1

Importadora

56,5

0,0

Barra - 2

Importadora

37,0

0,0

Barra - 6

Exportadora

122,3

201,9

Barra - 8

Exportadora

49,3

67,2

Tabela 4 – Comparação Nível de Geração * FPO com DRES x Caso FPO sem DRES

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

Nessa condição em que o intercâmbio alcançou 176 MW, pode-se observar que o

despacho na região importadora foi nulo, ou seja, esse é o limite de recebimento pela

área 1. Num sistema real, a situação de um despacho nulo em toda uma área de controle

dificilmente ocorrerá, uma vez que, por questões de desempenho dinâmico do sistema,

deve-se sempre manter um nível mínimo de geração numa área como margem de

regulação. A Figura 2 mostra as violações e, portanto, os equipamentos demandarão

reforços para que seja viabilizado o intercâmbio calculado.

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

Figura 2 – Diagrama Unifilar Sistema IEEE 14 Barras – Violações - Intercâmbio 167 MW

BARRA-4

0.987

BARRA-14

0.940

BARRA-11

0.964

BARRA-13

0.962

BARRA-12

0.972

BARRA-8

1.023

BARRA-6

0.989

BARRA-9

0.964

BARRA-7

0.989

BARRA-5

0.987

BARRA-10

0.956

BARRA-1

1.000

BARRA-2

1.003

BARRA-3

0.984

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

Supondo que o critério de tensão em condição normal de operação seja 0,95 pu,

conclui-se que a Barra 14 estaria com sua tensão de 0,94 pu violada. De forma a

contornar esse problema, foi realizada uma simulação forçando o atendimento desse

critério de tensão. Para tal consideração, foi inserido o código de execução DVLB, que

estabelece dados de limites de tensão por barra do sistema que serão considerados ao

longo do processo de otimização. Desse resultado, pode-se observar que a valor

especificado para a tensão da barra 14 de 0,95 pu de tensão foi atendido sem que fosse

necessário restringir o valor do limite de intercâmbio calculado de 176 MW. Assim,

conclui-se que o valor da referida tensão possui pouca sensibilidade ao valor calculado

da função objetivo. Esse fato pode muitas vezes ocorrer em sistemas de grande porte e a

forma como esses barramentos podem ser previamente identificados é por meio dos

valores dos multiplicadores de Lagrange, associados a cada restrição imposta ao

problema de otimização. Essa avaliação pode ser realizada atualmente pela consulta ao

relatório dos multiplicadores de Lagrange que pode ser solicitada por meio da opção

RLMB (relatório de multiplicadores de Lagrange). Atualmente, essa consideração pode

ser realizada de forma interativa a cada resultado de simulação. Para que fossem

consideradas durante o processo de otimização, as restrições ativas deveriam ser

incorporadas na função objetivo original. O método de penalidades só pode ser utilizado

quando todas as restrições são de igualdade e, havendo restrições de desigualdade, elas

devem ser transformadas em restrição de igualdade a partir da introdução da variável de

folga. Atualmente, o programa FLUPOT não contempla esse procedimento.

III.3 Limites de Intercâmbio

III.3.1 Aplicação no Planejamento Energético

Os valores de limites de intercâmbio são utilizados como dados de entrada no

Planejamento da Operação Energética que é realizado pelo Operador Nacional do

Sistema Elétrico – ONS. O valor do limite elétrico pode representar uma restrição ativa

na modelagem energética do sistema. Nesse caso, são tomadas providências para

minimizar ou eliminar tal restrição.

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

A vocação natural do Brasil para a hidroeletricidade fez com que o Sistema

Interligado Nacional – SIN fosse desenvolvido com forte predominância de geração de

origem hidroelétrica. Entretanto, ao se optar por uma base hidroelétrica há de se lidar

com as significativas incertezas associadas às afluências futuras aos rios e, por extensão,

a todas as bacias hidrográficas do país. Logo, a estrutura de produção de energia

hidroelétrica do Brasil foi concebida de forma a minimizar os riscos associados ao

comportamento aleatório das afluências. Para contemplar a estocasticidade das

afluências no Planejamento da Operação do SIN, o Operador Nacional do Sistema

Elétrico – ONS utiliza uma cadeia de modelos dentre os quais estão contidos o modelo

de previsões de vazões determinísticas para o curto prazo, e os modelos de geração de

cenários de afluências. Estes modelos fornecem insumos para que os modelos de

otimização possam estabelecer as Estratégias e Políticas de Operação para o médio e

curto prazo, considerando a volatilidade das afluências.

O Planejamento da Operação Energética - PEN, elaborado com periodicidade

anual e sujeito a revisões quando de fatos relevantes, apresenta avaliações das condições

de atendimento ao mercado de energia elétrica do Sistema Interligado Nacional, num

horizonte de 5 anos à frente, analisando cenários de oferta e demanda. Nessas análises

energéticas, são considerados os históricos de vazões e a previsão de vazões futuras das

diversas bacias do SIN, assim como dados de previsão de carga e a oferta de energia

nova.

O PEN representa o instrumento de Planejamento da Operação Energética do

Operador Nacional do Sistema Elétrico - ONS que, com base nos critérios de garantia

do atendimento ao consumo de energia elétrica, possam ser recomendadas ao Comitê de

Monitoramento do Setor Elétrico - CMSE e à Empresa de Pesquisa Energética - EPE,

órgãos coordenados pelo Ministério de Minas e Energia - MME, decisões de

antecipação e/ou implantação de geração/transmissão, visando aumentar a margem de

segurança da operação energética do SIN.

O critério de garantia de suprimento preconizado pelo Conselho Nacional de

Política Energética - CNPE (riscos de déficit de energia abaixo de 5%) deve ser

atendido em todas as regiões durante o quinquênio analisado. Esse valor de 5% significa

que em apenas 5% dos cenários analisados, haverá risco de não atendimento à carga.

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

É importante ressaltar que mesmo na hipótese de condições hidrológicas adversas,

o atendimento ao mercado pode ser assegurado pela aplicação de mecanismos

operativos de curto prazo, a exemplo do que está ocorrendo no ano de 2009 na Região

Sul. No primeiro semestre de 2009, as consequências das afluências extremamente

desfavoráveis verificadas foram mitigadas com o despacho de geração térmica e

maximização de intercâmbio, tendo sido possível manter o nível mínimo aceitável de

armazenamento nessa região. Essa atuação coordenada entre as avaliações de médio e

curto prazos reduz sensivelmente risco efetivo de déficit.

O Sistema Interligado Nacional – SIN – é modelado considerando os subsistemas

Norte, Nordeste, Sudeste-Centro Oeste e Sul. Para cada subsistema também são

calculados os Custos Marginais da Operação – CMO. O CMO representa o custo

adicional para cada subsistema de produção adicional de 1 MWh. Com base no CMO,

são elaboradas as diretrizes de operação para a definição de melhor política de

intercâmbios entre as regiões, sempre buscando que a região com menor CMO atue

como exportadora de energia para a região com CMO mais elevado.

III.3.2 Aplicação no Planejamento Elétrico da Operação

Os valores de limites de intercâmbio têm diferentes áreas de aplicação no planejamento

elétrico em função do horizonte analisado. No horizonte de quatro anos (médio prazo),

o conhecimento dos limites tem relação direta com a necessidade de proposição de

reforços ou ampliações para a rede que possibilitem a prática de intercâmbios mais

elevados. Essa necessidade pode ser decorrente de novas ofertas de geração para o SIN

ou, até mesmo, da necessidade de equalização dos Custos Marginais de Operação –

CMO – bastante diferenciados entre os subsistemas. Muitas vezes, em função da

ocorrência de uma limitação temporária no intercâmbio (por exemplo, existe uma

solução estrutural que será disponibilizada futuramente), pode ser elaborado um

Esquema de Controle de Emergência – ECE. O ECE contorna o problema, até que a

solução estrutural esteja disponível. Assim, essa recomendação é também resultado do

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

procedimento de cálculo dos limites de intercâmbio. Outra aplicação se refere à

segurança operativa, pois esses valores de intercâmbio serão utilizados como uma

referência para o início do cálculo de limites no horizonte de curto prazo.

No horizonte de curto prazo (1 ano) os valores dos limites de intercâmbio

calculados no horizonte de médio prazo são utilizados como pontos de partida para as

análises de curto prazo. O enfoque do cálculo dos limites de intercâmbio no

planejamento de curto prazo deixa de ser o de proposição de obras, por não existir

tempo exequível para sua operacionalização, e passa a ter o enfoque mais operativo. Ou

seja, os principais produtos da análise de curto prazo são os procedimentos para a

operação segura nos limites de intercâmbios calculados. Neste horizonte, também são

elaborados os Esquemas de Controle de Emergência que garantem o atendimento aos

critérios estabelecidos nos Procedimentos de Rede do ONS [45].

Fundamentos Conceituais

E.Sant`Anna

III.4 Sumário

Este capítulo buscou fundamentalmente abordar os principais conceitos do FPO que

envolveram:

Modelagem do problema e;

Aplicação e utilização do FPO para o cálculo de máxima transferência de

potência.

Para tal foi utilizado um caso teste IEEE 14 barras para a aplicação da função

objetivo de máxima transferência de potência entre duas áreas, por ser de pequeno porte

e, por isso, torna mais fácil a assimilação dos principais conceitos e comandos de

utilização do programa FLUPOT [18].

Em seguida foram descritas as aplicações dos valores de limites de intercâmbio

entre regiões ou áreas, com o objetivo de melhor contextualizá-las, uma vez que seu

cálculo é o objetivo principal dessa dissertação. Pelo fato de que no Brasil esses valores

de limites são usualmente empregados nos planejamentos elétrico e energético dos

sistemas de potência, foram relacionadas tais aplicações buscando sempre o

estabelecimento dessas diferentes funcionalidades.

* * *

Metodologia Convencional

E.Sant`Anna

Capítulo IV Metodologia Convencional

IV.1 Introdução

Na atualidade, o processo de cálculo dos limites de intercâmbios entre áreas elétricas de

grandes sistemas é feito com baixo grau de automatismo, o que demanda um tempo

elevado no ajuste de diversos pontos de operação utilizados durante esse processo.

Esses valores de limites são importantes nas análises de planejamento energético, ver

seção III.3.1, pois podem significar uma restrição energética entre dois ou mais

subsistemas. Assim, além dos diferentes patamares de carga em que os limites devem

ser calculados, também devem ser considerados os diferentes cenários energéticos e

diferentes topologias da rede, o que aumenta ainda mais o volume do trabalho de ajustes

desses diversos pontos de operação. A utilização do FPO como ferramenta de

preparação automática desses pontos de operação pode agregar grande agilidade ao

processo de preparação desses diversos pontos de operação, que são considerados no

procedimento de cálculo dos limites de intercâmbio.

Neste capítulo é mostrado todo o processo atualmente utilizado para o cálculo dos

limites de intercâmbio entre os subsistemas ou submercados do Sistema Interligado

Nacional – SIN. Na Seção IV.2, é mostrado o processo de preparação dos pontos de

operação que consideram a atualização da base de dados referentes ao mercado (carga e

geração) e topologia. Em seguida, a Seção IV.3 descreve os cenários eletroenergéticos

considerados nas análises e apresenta algumas premissas de despachos de usinas. Nas

Seções IV.4 e IV.5, são descritos os procedimentos utilizados para a análise do

desempenho do SIN em regime permanente e do ponto de vista dinâmico,

respectivamente.

Metodologia Convencional

E.Sant`Anna

IV.2 Preparação dos Pontos de Operação

Numa primeira fase o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) recebe os

dados de atualização da rede versando sobre:

a) Atualização do mercado;

b) Inclusão de novas obras, sejam de transmissão ou subtransmissão;

c) Atualização das capacidades operativas de equipamentos e linhas de

transmissão;

d) Novas solicitações de acesso à rede básica de consumidores livres ou

solicitações de alteração de montantes contratados por parte desses

consumidores e;

e) Consideração do cronograma de entrada em operação de novas usinas.

Essas informações são inseridas em vários pontos de operação (casos de trabalho)

de forma a caracterizar os diversos patamares de carga e meses ou estações do ano

designados por cargas pesada, média, leve e mínima de verão e inverno de cada ano do

horizonte em análise.

Até o estágio anterior do processo, ainda estão sendo consideradas informações

para a montagem dos casos de trabalho. A partir da conclusão desse estágio, inicia-se a

etapa de ajustes dos casos de trabalho. Esses ajustes devem abranger os despachos das

usinas hidráulicas (mais prováveis) em função do mês correspondente ao ponto de

operação e despachos das usinas térmicas (inflexibilidade declarada pelos agentes,

despacho que o agente praticará independente da necessidade do sistema). Em seguida

são realizados os ajustes para se alcançar o controle adequado das tensões nos diversos

pontos do sistema. Após o término desses ajustes de tensões estarão concluídas as

etapas de montagem e ajustes dos casos de trabalho. Cabe mais uma vez ressaltar que as

duas etapas são realizadas para cada ponto de operação já mencionado anteriormente.

Em resumo, para a avaliação do desempenho de um sistema elétrico de potência,

devem ser estabelecidas situações operativas prováveis, denominadas “casos de

trabalho” e essas correspondem aos diversos pontos de operação. Esses casos são

montados a partir de informações atualizadas recebidas dos agentes, versando sobre

Metodologia Convencional

E.Sant`Anna

carga, equipamentos e alterações na topologia de suas redes. Os despachos das usinas

considerados nesses casos correspondem às afluências típicas esperadas para cada

período (mês).

IV.3 Preparação de Casos de Cenários Energéticos

A partir dos casos de trabalho, são elaborados casos específicos que consideram

diferentes cenários de geração internamente a cada região do sistema, visando estressar

a rede de transmissão a ponto de identificar possíveis violações de critério(s) de regime

permanente. Tais violações podem estar associadas ao perfil de tensão ou ao nível de

carregamento dos circuitos.

A preparação desses casos leva em consideração as diversidades de cenários

eletro-energéticos passíveis de ocorrer no sistema. No caso do sistema interligado

brasileiro, os principais cenários energéticos estão descritos a seguir:

 Cenário Norte Exportador

O cenário Norte Exportador representa o período úmido da região Norte (elevado

nível de armazenamento dos reservatórios dessa região) que usualmente ocorre no

primeiro semestre de cada ano. A título de ilustração, a Figura 3 compara as

disponibilidades dessa região mensais verificadas nos anos de 2007 e 2008 que

evidenciam a maior disponibilidade verificada no primeiro semestre dos referidos anos

[46].

Figura 3 – Volume Útil do Reservatório da UHE Tucurui – Região Norte

Metodologia Convencional

E.Sant`Anna

Algumas características inerentes a esse cenário são:

(a) As usinas de Tucuruí e as usinas do rio Tocantins deverão estar com despachos

elevados;

(b) As usinas da região Nordeste (NE) estarão com despachos reduzidos (NE

importador), respeitando a vazão mínima (1300 m

/s) necessária na cascata do rio São

Francisco;

identificados na Figura 4, o referido cenário é caracterizado por apresentar elevados

valores de FCOMC e de FNE. O FCOMC é o fluxo na linha de transmissão (LT) de 500

kV que liga as subestações de Colinas e Miracema. O FNE é o fluxo da região Norte

para a região Nordeste e o seu valor é o somatório dos fluxos medidos nas linhas de

transmissão (LTs) de 500 kV que ligam as SEs Presidente Dutra e Teresina circuitos 1 e

2, Presidente Dutra – Boa Esperança e SEs Colinas e Ribeiro Gonçalves, além do fluxo

na LT 230 kV Peritoró – Teresina.

O cenário Norte Exportador pode ocorrer em duas situações: priorizando a região

Sudeste ou priorizando a região Nordeste. Priorizar a região Sudeste significa que a

transferência de potência entre o Norte e o Sudeste (fluxo Norte/Sudeste ou FCOMC) é

priorizada em relação à transferência de potência entre o Norte e o Nordeste (fluxo

Norte/Nordeste ou FNE). A partir desse cenário em que é priorizada exportação para a

região Sudeste, é configurado o cenário de máximo recebimento pela região Sul –

RSUL. A Figura 4 mostra os principais fluxos que, se analisados em conjunto, poderão

configurar um cenário de intercâmbio a ser estudado.

Metodologia Convencional

E.Sant`Anna

Figura 4 ─ Cenários Energéticos

 Regiões Sul e Sudeste Exportadoras

Esse cenário representa o período seco da região Norte (Figura 3), e de chuvas na

região Sul que, usualmente, ocorre no segundo semestre de cada ano. Como pode ser

visto na Figura 5 [46], os reservatórios da região Sul têm pouca previsibilidade de

disponibilidade uma vez que para os mesmos meses dos anos mostrados, a variação de

volume útil de ano a ano é bastante diferente. Essa baixa previsibilidade de cenário

complica bastante o trabalho de planejamento de curto prazo. Cabe ressaltar que nas

análises de médio prazo, para efeito de cálculo dos limites de intercâmbios, o cenário é

configurado prevendo elevado nível de armazenamento na região Sul no segundo

semestre de cada ano.

Metodologia Convencional

E.Sant`Anna

Figura 5 – Volume Útil do Reservatório da Usina Salto Santiago – Região Sul

Algumas características inerentes a esse cenário são:

(a) A região Sul exportará para as regiões Norte e Nordeste;

(b) As usinas de Tucuruí e do Rio Tocantins deverão estar com despachos

reduzidos;

Nordeste importadora), respeitando a vazão mínima (1300 m

/s) necessária na cascata

do rio São Francisco na condição de carga leve.

A Figura 4 ilustra esse cenário quando o valor de FSENE estiver elevado, o de

FSUL estiver positivo e o de FNS estiver negativo.

 Região Nordeste Exportadora

O cenário Nordeste Exportador apresenta baixa frequência de ocorrência.

Entretanto, o valor de limite de intercâmbio associado a ele precisa ser determinado,

pois é utilizado nos estudos energéticos, sendo importante para a definição de preços da

energia por submercado. Contudo, a viabilidade desse cenário está condicionada à

disponibilidade de geração na região Nordeste. Essa baixa frequência de ocorrência, no

entanto, pode ser modificada a partir da grande oferta de energia térmica prevista em

leilões a serem realizados ainda em 2009. Dessa forma, caso a situação dos demais

Metodologia Convencional

E.Sant`Anna

submercados esteja tão crítica a ponto de justificar a recomendação de despacho dessas

usinas de custos mais elevados, térmicas a óleo, elas serão despachadas e, para tal, o

sistema de transmissão deverá comportar todo o escoamento dessa energia para as

demais regiões.

A Figura 6 mostra o mapa do Brasil, identificando geograficamente a localização

das principais bacias de rios que compõem o Sistema Interligado Nacional [46].

Figura 6 – Principais Bacias do Sistema Interligado Nacional

IV.4 Análise de Regime Permanente

Conforme já mencionado antes, a montagem dos casos de trabalho considera de início

as atualizações de mercado (carga) e os novos empreendimentos informados pelos

agentes como dados de entrada para o programa de fluxo de potência. Além disso, para

cada caso, são feitos os devidos ajustes de faixas de tensão e geração (despacho

correspondente ao nível de afluência típica do período considerado). Esses casos são os

casos de partida para a preparação dos casos de intercâmbio maximizado (conforme

Metodologia Convencional

E.Sant`Anna

indicado na entrada do Bloco 1 da Figura 7). A partir desse ponto de operação, são

iniciadas as alterações de despachos de geração nas regiões exportadoras (aumentos) e

nas regiões importadoras (reduções), com o objetivo de atingir os valores dos

intercâmbios de referência de forma gradual. Vale ressaltar que, a cada alteração de

geração realizada, deve-se buscar um novo ajuste de tensão em todo o sistema, o que

facilita a convergência do processo iterativo.

A Figura 7 apresenta o fluxograma do processo atualmente empregado de forma a

ilustrar e facilitar o entendimento. As seções seguintes expõem o detalhamento de cada

etapa desse processo.

Figura 7 ─ Fluxograma do Processo Atual de Cálculo de Limites de

Intercâmbio do SIN

Programa de Fluxo de

Potência

FUNÇÃO:

Ajustar tensões e Variar

Geração nas Regiões

Exportadoras e

Importadoras

Bloco 1

Programa de Estabilidade

Transitória

FUNÇÃO:

Simular Dinamicamente

emergências simples com

aplicação e eliminação de

defeito

Bloco 3

Aplicativo Auxiliar II

FUNÇÃO:

Verificação de

Atendimento ao

Procedimento de Rede

Bloco 4

Casos de Trabalho

Premissas de Geração

Específicas de cada

Cenário

Cenário Energético -

Regiões Exportadora e

Importadora

Casos Específicos - Intercâmbios

Maximizados

Dados de Potência Ativa

e Reativa Mín e Máx por

Unid.

Valor da Reatância do

Trafo Elevador por

Unidade

Nº Mínimo e Máximo de

Unidades/Usina

Associação de

Barramentos de Usinas a

Modelos de Controle

Dados de Máquinas para Simulação

Dinâmica

Casos com Inércia Mínima e

Reatância TR Elevador Atualizada

Arquivos de Saída Caracterizando o

Desempenho Dinâmico

Atende

Procedimento

Rede?

Bloco 5

Não

Dados de Máquinas para

Simulação Dinâmica

Dados para a Simulação

(Relés, Defeito,Elos CC,

etc)

Arquivo de Saída do Bloco 3

Aplicativo Auxiliar I

FUNÇÃO:

Gerar arquivo de

Associação de Controles

das Máquinas e

Atualizar de Reatâncias de

TR Elevadores novo ponto

de operação

Bloco 2

Valor Limite de Intercâmbio

Sim

Reduzir Intercâmbio

e retornar ao Bloco 2

Metodologia Convencional

E.Sant`Anna

Alcançados os níveis de intercâmbios de referência (saída do Bloco 1), deve-se

então utilizar um aplicativo auxiliar (Bloco 2) que possui dupla função. A primeira é a

de atualizar todas as reatâncias de transformadores elevadores das usinas, corrigindo os

limites de geração de potência reativa, o que finaliza o ajuste do caso de regime

permanente. A segunda função é a elaboração de um arquivo de equivalência entre os

barramentos das usinas e seus dados de controle que será utilizado na preparação do

arquivo de entrada para a análise de regime dinâmico. A análise do desempenho

dinâmico será abordada na próxima seção.

Atualmente, a montagem dos casos e a formatação dos dados para os estudos

dinâmicos são feitas por meio de um procedimento manual, utilizando o Programa de

Análise de Redes (ANAREDE) [47] e o Programa de Análise de Redes em t0+

(ANAT0) [48], desenvolvidos pelo CEPEL.

Esse procedimento manual é feito para cada um dos pontos de operação para,

então, dar início ao processo de cálculo dos valores de limites de cada cenário.

Cabe ressaltar que outros pontos de operação deverão ser ajustados ao longo do

processo, conforme descrito anteriormente, até que seja identificado o valor de limite de

intercâmbio. Esse procedimento será descrito de forma mais detalhada na próxima

seção.

IV.5 Análise de Regime Dinâmico

O desempenho dinâmico do sistema é avaliado a partir de uma simulação ao longo do

tempo com a utilização do programa de Análise de Transitórios Eletromecânicos do

CEPEL (ANATEM) [49]. São simuladas as principais emergências simples de

equipamentos da Rede Básica (Bloco 3 da Figura 7) [45]. Essas emergências incluem,

tanto linhas de transmissão, como perda de geração e de grandes blocos de carga. O

tempo padrão de simulação, incluindo o tempo de aplicação do defeito, curto circuito

monofásico, é de 15 segundos.

Após as simulações das principais emergências, utiliza-se um segundo aplicativo

auxiliar (Bloco 4 da Figura 7) que viabiliza a avaliação do comportamento dinâmico das

Metodologia Convencional

E.Sant`Anna

variáveis monitoradas. A avaliação do comportamento dinâmico deve ser feita

considerando todos os critérios estabelecidos nos Procedimentos de Rede do ONS [45].

Caso, por exemplo, algum critério de oscilação de tensão ou de potência seja

violado, o intercâmbio terá que ser reduzido e, por conseguinte, novos ajustes deverão

ser feitos para se atingir o novo ponto de operação. Esse procedimento está ilustrado a

partir do Bloco 5 da Figura 7 que realimenta o Bloco 2.

Seguindo essa mesma linha de ação, o processo é repetido até que o intercâmbio

máximo seja encontrado, sem violação de nenhum critério. Ao final, devem ser obtidos

os valores limites de intercâmbios entre as regiões para cada um dos anos do horizonte

em estudo e para os diferentes patamares de carga.

IV.5.1 Principais Critérios e Premissas Utilizados nas Análises

A título de ilustração, esta seção apresenta os principais critérios atualmente adotados

que estão integralmente descritos no Módulo 23 do Procedimento de Redes do ONS

[45]. Eles são utilizados para avaliar o desempenho dinâmico do SIN e é com base neles

que um determinado ponto de operação é considerado seguro ou inseguro.

Os principais critérios utilizados para a caracterização de pontos de operação

seguros ou inseguros são descritos a seguir. Tais critérios são resultado de anos de

experiência no planejamento e na operação do SIN.

 O sistema interligado, ao operar no nível máximo de intercâmbio entre as

regiões, deve ser robusto o suficiente para suportar a aplicação por 100 ms

(500 kV) de um curto-circuito monofásico nas principais linhas de

interligação entre os dois subsistemas e, em seguida, também suportar a

abertura da referida linha de transmissão para a eliminação do defeito;

 Como a modelagem utilizada nas análises do desempenho dinâmico é feita

considerando-se o sistema equilibrado (sequência positiva), a simulação de

um defeito monofásico deve ser feita pela aplicação de um curto-circuito

através de um reator. O valor do reator utilizado na simulação deve ser

calculado de forma que a tensão no instante do curto seja 70% do valor da

Metodologia Convencional

E.Sant`Anna

tensão pré-defeito. Caso o ponto de aplicação do curto-circuito seja próximo a

barramentos de usinas, o valor adequado do reator será o que provocar uma

tensão de 60% do valor pré-defeito no instante do curto;

 Com relação à estabilidade transitória (três primeiros ciclos), a tensão mínima

transitória admissível na primeira oscilação pós-distúrbio deve ser superior a

60% do valor da tensão nominal e superior a 80% nas demais oscilações;

 Com relação à estabilidade a pequenos sinais: o amortecimento deverá ser

positivo e a diferença de tensão do pico imediatamente após 10 s e a tensão

mínima do ciclo anterior deve ser inferior a 2%, conforme mostrado na Figura

Figura 8 ─ Critério de Amortecimento de Tensão

 O critério angular envolvendo as usinas de Tucuruí (Região Norte) e Paulo

Afonso IV (região Nordeste) é resultado da experiência adquirida pelo ONS

durante o período de racionamento ocorrido no SIN no ano de 2001. Naquela

época, o limite de intercâmbio entre as regiões Norte e Nordeste, FNE,

calculado e, portanto, seguro era de 1000 MW e o ONS operou acima desse

valor a partir da aprovação da ANEEL e MME assim como depois de

divulgados os riscos envolvidos. Nessa ocasião, a simulação da perda de

máquina com 500 MW de despacho na UHE Xingó localizada no subsistema

Nordeste, provocava a abertura da interligação entre os subsistemas Norte e

0,951

0,983

1,015

1,047

1,079

0, 3, 6, 9, 12, 15,

VOLT 5436 RGONCALV-500

VOLT 5570 S.J.PIAUI500

Valor da tensão pico

posterior a 10 s

Valor da tensão

pico anterior a 10 s

0,951

0,983

1,015

1,047

1,079

0, 3, 6, 9, 12, 15,

VOLT 5436 RGONCALV-500

VOLT 5570 S.J.PIAUI500

Valor da tensão pico

posterior a 10 s

Valor da tensão

pico anterior a 10 s

Metodologia Convencional

E.Sant`Anna

Nordeste e consequentemente um corte de carga por subfrequência após essa

abertura. O diagnóstico da ocorrência comprovou a existência de um limite de

abertura angular entre as duas usinas que é um importante balizador da

condição de segurança dinâmica para a operação segura do SIN. Atualmente,

a contingência mais crítica em relação ao atendimento desse critério é

emergência da linha de transmissão em 500 kV entre as SEs Bom Jesus da

Lapa e Rio das Éguas. Segundo o critério, as seguintes inequações deverão ser

atendidas [45] de forma a garantir que não haverá abertura da interligação

Norte – Nordeste e, consequentemente, corte de carga no SIN.

9090

finalmáx

IV-1

final

IV-2

Para a melhor visualização do critério, a Figura 9 ilustra a abertura angular entre

os barramentos de 500 kV das SE Tucuruí, na região Norte e Paulo Afonso IV, na

região Nordeste para dois níveis de intercâmbio. Como pode ser visto, a curva que

atinge o ângulo máximo de 111° não atende o critério e por isso, o nível de intercâmbio

que implicou este desempenho não representa um ponto seguro de operação. A curva

que atinge o ângulo máximo de 93° atende e por isso, representa um ponto seguro para a

operação no patamar de intercâmbio considerado.

Metodologia Convencional

E.Sant`Anna

Figura 9 – Critério de Diferença Angular entre Barramentos de 500 kV de Tucurui e Paulo Afonso IV

 Com relação à tensão, nos pontos significativos para a estabilidade do sistema

(determinados por estudos prévios), a máxima variação de tensão que deve ser

admitida é de 10%, entre o instante inicial e o final da simulação.

máx

= 111°

final

= 100°

máx

= 93°

final

= 85°

Metodologia Convencional

E.Sant`Anna

IV.6 Sumário

Neste capítulo foram descritos os principais procedimentos e considerações aplicadas

à metodologia atualmente adotada pelo ONS para o cálculo de limites de intercâmbios

entre regiões.

Em sua seção IV.1 é mostrada a motivação principal para a utilização de um

programa de FPO que agregará, não só maior agilidade no procedimento de ajuste dos

diversos pontos de operação, mas também viabilizará uma maior padronização desses

podendo até mesmo viabilizar ganhos nos limites de intercâmbios calculados a partir da

metodologia proposta.

Na seção IV.2 foi descrito detalhadamente o procedimento convencional (atual)

para a montagem e ajustes dos vários pontos de operação.

Na seção IV.3 foram descritos os principais cenários energéticos a partir dos quais

são calculados os limites de fluxo de potência entre as regiões, assim como descritas as

suas principais características.

Nas seções IV.4 e IV.5 foram descritos os procedimentos e alguns dos principais

critérios para as análises de regime permanente e dinâmico válidos tanto para a

metodologia convencional quanto para a metodologia proposta.

* * *

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

Capítulo V Metodologia Proposta

V.1 Introdução

O procedimento, segundo a metodologia atual, demanda um grande esforço laboral e

carece de aperfeiçoamentos que acelerem a obtenção de resultados. Por essa razão, a

metodologia proposta emprega um programa de Fluxo de Potência Ótimo (considerando

uma função objetivo de maximização de transferência de potência), e busca a

identificação de aspectos importantes para a futura integração desse com outros

aplicativos utilizados no processo de determinação do limite de intercâmbio entre

regiões. Uma futura versão do programa ANAREDE incorporando os programas

ANAT0 e FLUPOT já está em desenvolvimento pelo CEPEL. Em [5], os autores

propõem a utilização de métodos baseados nessa integração, mostrando ganhos

consideráveis na automação, porém a sua aplicação a sistemas de grande porte não é

possível em seu estado de desenvolvimento atual.

Nessa direção de facilitação da inserção da nova ferramenta de otimização no

procedimento de cálculo dos limites elétricos de intercâmbios entre regiões, aplicada a

sistemas de grande porte, a metodologia proposta inclui um aplicativo para a preparação

da base de dados que serão utilizadas como dados de entrada do programa FLUPOT e

um outro aplicativo que deverá verificar de forma automática o atendimento de todos os

critérios de desempenho dinâmico do sistema após a simulação das principais

emergências no sistema.

As principais motivações para a elaboração da metodologia proposta por este

trabalho são viabilizar a padronização dos ajustes de controle de tensão e racionalizar o

tempo alocado à equipe técnica para a execução dessa tarefa que compreende ajustes de

vários pontos de operação de fluxo de potência de regime permanente.

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

V.2 Descrição Geral do Processo

A Figura 10 apresenta o diagrama de blocos referente à metodologia proposta visando

ilustrar e facilitar o entendimento de todo o procedimento proposto.

Figura 10 ─ Metodologia Proposta

Programa de Fluxo

de Potência Ótimo

Bloco 1

Aplicativo Auxiliar I

Bloco 3

Programa de

Estabilidade

Transitória

Bloco 4

Aplicativo Auxiliar II

Análise de

Resultados das

Simulações

Dinâmicas

Bloco 5

Atende Procedimento

de Rede

Premissas

de Geração

Faixas de

Tensão

Barramentos

Ponto de

Operação

Intercâmbio

Maximizado

Bloco 2

Arquivo de

Saída do

programa de

Estabilidade

Dados do

Evento

Sim

Não

Ponto de Operação

Inicial

Caso de Trabalho

Função

Objetivo

Limite de

Intercâmbio

Atingido

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

A nova metodologia utiliza a função de máxima transferência de potência de um

programa de Fluxo de Potência Ótimo (FLUPOT) indicado no Bloco 1 da Figura 10. A

idéia principal é a obtenção automática de um ponto de operação que represente o limite

de intercâmbio de regime permanente.

O FPO tem como finalidade principal a determinação do estado de uma rede CA

em regime permanente que otimiza uma determinada função objetivo e satisfaz uma

série de restrições físicas e operacionais. Assim, além da configuração da rede CA, o

FPO é caracterizado por uma função objetivo, uma relação de controles que podem ser

alterados e um conjunto de restrições que devem ser obedecidas na otimização. Os

principais códigos de execução usualmente utilizados pelo programa FLUPOT junto a

essa função objetivo (MXTR) foram mostrados na Seção III.2.2.2 e serão mais

detalhados na Seção V.3.

Os resultados que serão descritos no próximo capítulo foram obtidos com o

programa FLUPOT [18], que utiliza a metodologia de pontos interiores pelo algoritmo

primal-dual [13]-[17].

A partir da implementação dessa metodologia, será possível a utilização da função

de maximização do intercâmbio entre duas regiões, que considera como função de

controle, a geração das regiões exportadora e importadora, até se atingir o limite de

intercâmbio de regime permanente. Cabe ressaltar que, se forem utilizadas restrições

adequadas quanto ao controle de tensão, carregamento e despachos viáveis nas diversas

bacias, limites seguros em regime permanente serão obtidos automaticamente. Essas

restrições estão representadas pelos dados de entrada do Bloco 1 da Figura 10 que, em

função da condição de carga ou do cenário de intercâmbio buscado, demandarão a

criação de uma base de dados de entrada específica para o FPO. Os dados de restrições

especiais [18] viabilizam o controle de somatórios de fluxos em diversas linhas de

transmissão que representam limitações atualmente impostas ao SIN.

Com o novo ponto de operação que define o máximo intercâmbio de regime

permanente (Bloco 2 da Figura 10), será utilizado um aplicativo auxiliar (Bloco 3) que:

Atualiza a reatância dos transformadores elevadores das usinas;

Configura o número de unidades para atender as faixas de potência reativa;

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

Gera o arquivo de associação das usinas aos seus dados de controle de

forma sequencial à utilização do programa de fluxo de potência ótimo.

Da mesma forma, são realizadas as simulações dinâmicas das emergências mais

severas, específicas de cada cenário, e pré-definidas por uma lista (Bloco 4 da Figura

10). Esse procedimento é bastante semelhante ao utilizado pela metodologia atual.

A leitura do arquivo de saída do programa de análise da estabilidade transitória

será feita por outro aplicativo auxiliar (Bloco 5) que fará a verificação de atendimento

dos critérios descritos nos Procedimentos de Rede [45]. O propósito desse aplicativo é

prestar apoio ao analista produzindo um sumário do desempenho das principais

grandezas elétricas obtidas em múltiplas simulações de estabilidade eletromecânica. O

mesmo permite:

A análise de até 100 contingências relacionadas a um mesmo ponto de

operação, envolvendo aplicação de falta e abertura de circuitos;

A leitura de até 1200 grandezas calculadas na simulação de estabilidade

transitória;

Identificação da atuação de relés (impedância, sub/sobretensão,

sobrecorrente e sobrefrequência) por inspeção no relatório de saída do

programa Anatem para cada contingência;

Exibição de grandezas características do caso base (intercâmbios, geração

em bacias) definidas pelo usuário e

Exibição de listas ordenadas por severidade, nas quais se classificam as

contingências em que ocorrem violações de critérios pelas grandezas

monitoradas.

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

A título de melhor visualização e entendimento do aplicativo, segue a Figura 11,

Figura 12 e a Figura 13:

Figura 11 – Vista Inicial do Aplicativo de Análise de Resultados da Simulação Dinâmica

Nos campos relativos aos dados iniciais deve ser dado o caminho do arquivo de

dados do ponto de operação de regime permanente a partir do qual será analisado o

desempenho dinâmico das emergências a serem consideradas. O campo “Verifica

arquivos para Análise” ao ser acionado carregará todos os arquivos com extensão do

programa (.stb) que estivem no mesmo diretório dos “Dados Iniciais”. Para o início da

avaliação dos resultados, basta clicar no botão “Analisar”.

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

Figura 12 – Vista da Saída do Aplicativo de Análise de Resultados da Simulação Dinâmica

A seguir estão ilustrados os critérios de tensão que são considerados pelo aplicativo de

análise de resultados do programa ANATEM [49].

Figura 13 – Critérios de Tensão da Simulação Dinâmica Considerado pelo Aplicativo

CRITÉRIOS

TENSÃO

ATUAÇÃO

RELÉS

CARREGAMENTO DE

EMERGÊNCIA EM

CIRCUITOS

POTÊNCIA

REATIVA

GERADORES

CER

GRANDEZAS

t=0s

IDENTIFICAÇÃO

CASO BASE

CRITÉRIO

ANGULAR

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Tempo (s)

1 – Tensão inferior a 60 % da nominal na

primeira oscilação

2 – Tensão inferior a 80 % da nominal

após a primeira oscilação

3 – Tensão final

inferior a

90 % da inicial

4 – Oscilação de tensão

superior a 2% após

10 segundos

5 – Tensão final

superior

ao limite DGLT

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

Caso algum critério dos Procedimentos de Rede seja violado, o intercâmbio

poderá ser reduzido. Isso deve ocorrer se a aplicação de regras empíricas da operação

não conseguir contornar o problema. Há algumas situações em que um pequeno ajuste

de tensão num ponto específico do sistema pode alterar o seu desempenho dinâmico.

O processo descrito se repetirá até que o valor limite do intercâmbio (seguro) seja

encontrado.

V.3 Função de Maximização Transferência de Potência Ativa

(MXTR) no programa FLUPOT

A função objetivo que maximiza a transferência de potência ativa entre áreas vizinhas

ou em um conjunto de circuitos (MXTR) deve ser acompanhada de dados

complementares por meio dos códigos de execução DTRF (áreas cujos fluxos de

potências ativas devem ser maximizados) ou do DVES (circuitos cujos fluxos de

potências ativas devem ser maximizados). Esse procedimento é mostrado no arquivo

modelo para a simulação do programa FLUPOT do Anexo C. A seguir um extrato dessa

informação obtido a partir do referido arquivo:

Figura 14 – Principais Dados da Função Objetivo MXTR

A Figura 14 mostra o uso do comando DCON que indica quais controles deverão

ser utilizados durante o processo de maximização da transferência de potência ativa.

Nele estão especificados os recursos de geração de potência reativa das usinas (QGEN),

assim como sua tensão terminal (VGEN), o suporte de potência reativa dos

compensadores estáticos (CCER), geração de potência ativa das usinas (PGEN),

DOBJ MXTR CLTN

DCON QGEN VGEN CCER PGEN TAPC SHNC

DVES

( (De ) (Pa )Nc (De ) (Pa )Nc

(De ) (Pa )Nc (De ) (Pa )Nc (De )

(Pa )Nc

5580 5500 1

5580 5500 2

5580 5510 1

7300 5437 1

7300 5575 1

299 6444 1

99999

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

recursos de tapes de transformadores (TAPC) e manobras de reatores e/ou bancos de

capacitores (SHNC). O comando DVES especifica os terminais “DE” e “PARA” das

linhas de transmissão cujos fluxos de potência ativa deverão ser maximizados. Nesse

caso específico, o conjunto de linhas de transmissão especificado compõem os fluxos

representativos do máximo recebimento pela região Nordeste (código de numeração de

barras da base de dados do ONS). Cabe ressaltar que todos esses recursos devem

pertencer à área de interesse definida no código DARI (dados de áreas de interesse).

Todos esses comandos estão no Anexo C deste documento.

Os limites de potência ativa de cada usina e cada área de interesse devem ser

especificados no código de execução DGEP e os de potência reativa no código DGLM.

Os limites de tensão adotados são definidos na entrada de dados do programa

ANAREDE por meio do grupo limite de tensão (DGLT). Entretanto, casos específicos

devem ser definidos no código DVLB, onde os limites por barramento são indicados.

No caso dos dados de restrições de tensão (DVLB) e potência ativa (DGEP), cabe

ressaltar que, em função do cenário energético em análise, diferentes restrições para

essas variáveis dependentes deverão ser especificados para alguns barramentos

específicos. Os limites de geração e absorção de potência reativa dos compensadores

estáticos devem ser definidos através do código DLCE.

Elaborado o arquivo de entrada para a simulação do fluxo de potência ótimo

considerando a função objetivo de maximização de fluxo de potência ativa, resta a

execução do programa que disponibiliza:

Relatório de alterações realizadas a partir do ponto de operação inicial para

a obtenção do novo ponto de operação com o intercâmbio maximizado

(altera.dat);

Relatório com os fluxos por linha que compõem o intercâmbio entre as

regiões ou áreas em que também são mencionadas as variáveis que

limitaram a função objetivo (sumario.out);

Arquivo do programa ANAREDE considerando o novo ponto de operação.

De forma a garantir uma melhor convergência durante o processo de otimização, é

bastante recomendável que sejam evitadas restrições de tensão com faixas muito

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

estreitas. É preferível que essa consideração seja feita de forma gradativa até que seja

alcançada plenamente a faixa de tensão desejada. O mesmo tratamento deve ser dado à

faixa de geração de potência reativa dos compensadores síncronos e compensadores

estáticos.

Vale ressaltar que o analista, após o cálculo do Fluxo de Potência Ótimo, deve

observar detalhadamente as variáveis que restringiram a maximização da função

objetivo (variáveis no limite) que, no caso, é a maximização da potência ativa de uma

área para outra ou em um conjunto de circuitos. Em algumas situações, essas restrições

podem não estar diretamente associadas ao aumento do intercâmbio e, nesses casos, as

mesmas devem ser relaxadas de forma a dar continuidade na busca do limite de regime

permanente. Dessa forma, como essa verificação automática (método de relaxação

Lagrangeana) não está disponível no programa FLUPOT, essa tarefa caberá ao analista.

V.4 Problemas e Soluções Adotadas

A metodologia proposta quando aplicada a sistemas de pequeno porte tem aplicação

direta e sem grandes problemas. No entanto, ao ser utilizado um sistema de médio ou

grande porte, algumas intercorrências podem surgir, conforme relatadas a seguir:

 Modelagem dos compensadores estáticos: dificuldade na convergência de alguns

casos que estavam num ponto de operação próximo de seu limite, o que

implicou a necessidade de modelagem de descontinuidades. Dependendo do

estado da rede, o compensador estático de reativo - CER era solicitado a mudar

de faixa de operação (da faixa linear para a capacitiva). E quando a convergência

caminhava para a descontinuidade o Método de Pontos Interiores oscilava em

torno do círculo vermelho, ver Figura 15. Logo, o resultado era que a

convergência não era obtida e o processo iterativo tornava-se oscilatório em

torno do ponto de descontinuidade. A solução foi a introdução de uma heurística

que permite ao Método de Pontos Interiores identificar o processo oscilatório e a

tomar a decisão de manter o CER na faixa linear ou na capacitiva de acordo com

a tendência da solução. Cabe ressaltar que se o CER estiver atuando na faixa

linear, o controle de tensão estará presente enquanto que, na faixa capacitiva o

controle não estará presente. Em outras palavras, altera-se a região de

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

viabilidade de solução. Repare também que as faixas de tensões das barras

(restrições canalizadas) na região do CER têm influência direta neste problema.

Figura 15 – Faixas de Operação do CER

 Abrangência das áreas elétricas originalmente estabelecidas nos casos de fluxo

de potência: para a realização de estudos utilizando o programa de Fluxo de

Potência Ótimo, é de fundamental necessidade a definição precisa das áreas de

monitoração e das áreas de controle. A área de monitoração abrange os controles

monitorados que podem ter seus limites especificados pelo usuário, fluxos em

circuitos, fator de potência e função objetivo. A área de controle deve abranger

os controles a serem otimizados e delimita as faixas de tensão, de tapes e de

fontes de potência reativa. A união do conjunto de áreas de monitoração e áreas

de controle constitui a região de interesse do problema de otimização. Essas

áreas estão definidas, em geral, nos estudos de fluxo de potência levando em

consideração apenas as empresas proprietárias dos ativos. Porém, para o

programa de otimização que esteja utilizando a função de maximização de

intercâmbios entre regiões, é de suma importância também classificá-las quanto

max

min

max

CER

min

CER

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

à região geográfica e à abrangência da rede, ou seja, identificar conjuntos de

barramentos que pertencem à Rede Básica, Rede de Fronteira ou Rede de

Distribuição [45]. Para tal, foi parte desse trabalho, o desenvolvimento de um

aplicativo, denominado de PRÉ-FLUPOT, que redefine as áreas do caso de fluxo

de potência, em função das regiões geográficas e funções de controle envolvidas

no processo de maximização do intercâmbio. O detalhamento do programa PRÉ-

FLUPOT será assunto da Seção V.5.

 Existência de pequenas usinas que pertencem às áreas de interesse e que, em

função disso, têm seus despachos elevados para atender a função objetivo: o

redespacho dessas usinas pequenas não é, na maioria das vezes, alterado durante

o processo de cálculo do limite de intercâmbio por se tratarem de usinas

conectadas aos sistemas de distribuição que devem ter seus despachos fixados

por premissa dos estudos de limites de interligação. A utilização dessas usinas

no FPO pode levar a uma grande diferença nos resultados alcançados a partir da

metodologia proposta, quando comparada com o processo convencional. Para

contornar esse problema, tais usinas são identificadas e retiradas da área de

interesse. Essa é uma função adicional do programa PRÉ-FLUPOT, que será

detalhado na Seção V.5.

 Violações de tensão em alguns barramentos que comprometem a maximização

dos limites de intercâmbio: alguns barramentos fictícios ou até mesmo

barramentos de bancos de capacitores podem limitar, sem necessidade, o valor

do intercâmbio. O programa PRÉ-FLUPOT identifica tais barramentos e remove

da base de dados do FPO os limites de tensão associados a eles.

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

V.5 Programa PRÉ-FLUPOT

Considerando o elevado número, tanto de restrições físicas, quanto de variáveis de

controle envolvidas num problema de otimização de um sistema de grande porte como o

SIN, foi necessária a elaboração de um aplicativo denominado PRÉ-FLUPOT. O

programa fonte, dados de entrada e orientação para a sua utilização estão em CD

apenso. Esse aplicativo busca essencialmente uma preparação automática e inteligente

do arquivo base de FPO, a partir de uma base de dados comum a outros programas

utilizados no planejamento da operação. A Figura 16 mostra, em detalhes, os arquivos

de entrada de dados e as saídas desse novo aplicativo.

Os Blocos 1 e 2 da Figura 16 são dados de entrada que contêm informações de

nível de tensão, área geográfica (estado), grupo base de tensão e grupo limite de tensão

a que pertencem cada barramento do SIN. O Bloco 3 da Figura 16 informa a estrutura

básica do arquivo principal para a simulação do programa FLUPOT [18], ou seja, todos

os códigos de execução que serão devidamente preenchidos após a execução do

aplicativo. O único código que deve ser completamente preenchido é o que indica a(s)

linhas de transmissão em que os fluxos deverão ser maximizados (DVES). Os Blocos 4

e 5 da Figura 16 contêm informações dos compensadores estáticos e dados de máquinas,

incluindo reatâncias de transformadores elevadores, respectivamente. O arquivo de

entrada correspondente ao Bloco 6 da Figura 16, contém informação do ponto de

operação a partir do qual será iniciado o processo de cálculo do valor limite de

intercâmbio.

O aplicativo PRÉ-FLUPOT gera três arquivos de saída. O primeiro é o arquivo

modelo.fpo (Bloco 7 da Figura 16) que, a partir do arquivo cart.pwf (Bloco 6) identifica

os barramentos da rede básica e rede básica de fronteira com seus níveis de tensão

violados, antes do início do processo de otimização e, em função disso, já considera a

abertura desses limites de tensão, por barramento, pela utilização do código DVLB.

Ainda nesse arquivo de saída, modelo.fpo, são preenchidos os códigos DGEP, DGLM e

DLCE, conforme a região geográfica a que os recursos de controle pertencem, a partir

de informações de limites das usinas, compensadores síncronos e compensadores

estáticos do arquivo de entrada do aplicativo ANAT0, chamado de bnt1.dat (Bloco 5).

Considerando que foi necessária a redefinição das áreas originais para caracterizar

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

devidamente as regiões de controle e de interesse de forma a delimitar a utilização dos

recursos para o controle das variáveis de interesse, o programa gera mais dois arquivos,

conforme mostrado no Bloco 8 da Figura 16. O primeiro desses dois arquivos é o

área_nova.d, que é um dado de entrada a ser considerado no programa ANAREDE,

antes da utilização do programa FLUPOT. Por meio desses arquivos, as barras são

alocadas em função da área geográfica e da abrangência da rede (se é rede básica, rede

de fronteira com a rede básica, rede de distribuição, barra de usina, etc). Além disso,

também modifica as barras do tipo “geração” (PV) que não estiverem no bnt1.dat, para

barras do tipo “carga” (PQ), passando a indicar uma injeção de potência ativa fixa

naquele barramento. Esse procedimento visa evitar que alguns recursos associados a

pequenas usinas (fornecimento de potências ativa e reativa), normalmente não utilizados

na maximização do intercâmbio, sejam explorados durante o processo de otimização. O

segundo arquivo mostrado no Bloco 8 da Figura 16 é o área_inic que viabiliza, caso seja

necessário, retornar os barramentos para as áreas definidas antes da utilização do

programa FLUPOT. Esse procedimento de retorno para as áreas originais deve ser

adotado previamente à simulação dinâmica do novo ponto de operação em função da

compatibilidade com a base de dados do programa ANATEM [49].

Em resumo, o aplicativo PRÉ-FLUPOT, desenvolvido em FORTRAN, lê diversas

informações a partir de arquivos da base de dados do SIN, gerando, de forma totalmente

automática, a base de dados para a execução do FPO no programa FLUPOT. Vale

destacar que a utilização do PRÉ-FLUPOT viabiliza a utilização do FPO para o SIN.

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

Figura 16 ─ Dados de Entrada e Saída do Aplicativo PRÉ-FLUPOT

A partir da implementação dessa metodologia, será possível a utilização da função

de maximização do intercâmbio entre duas regiões que considera como função de

controle a geração da região exportadora até se atingir o limite de intercâmbio de regime

permanente. Cabe ressaltar que, se forem utilizadas restrições adequadas quanto ao

controle de tensão, carregamento e despachos viáveis nas diversas bacias, limites

seguros em regime permanente serão obtidos automaticamente. Essas restrições estão

representadas pelos dados de entrada do Bloco 1 da Figura 10 que, em função da

condição de carga ou do cenário de intercâmbio buscado, demandará a criação de uma

base de dados de entrada específica para a utilização da função de maximização de

intercâmbios no FPO. Note que a tarefa de preparação desses dados foi bastante

simplificada pela utilização do aplicativo PRÉ-FLUPOT, já detalhado anteriormente. Os

dados de restrições especiais [18] viabilizam o controle de somatórios de fluxos em

diversas linhas de transmissão, que representam limitações atualmente impostas ao SIN.

Essas limitações se referem, por exemplo, a máxima exportação da região Norte que é

efetuada pelo somatório dos fluxos para as regiões Nordeste e Sudeste.

Base

Externa

(Estado/

Região)

Bloco 1

GLT e GBT

Bloco 2

Modelo.FPO

Bloco 3

Estatico.d

Bloco 4

BNT1.DAT

Bloco 5

CART.PWF

Bloco 6

PRÉ-FLUPOT

MODELO.FPO

Abre limites de Barras com tensões violadas (DVLB)

na RB e RBF

DGEP conforme BNT1.DAT informado e por região e

abrangência da rede

DGLM conforme BNT1.DAT informado (DRCC)

DLCE conforme dados dos CE do BNT1.DAT

Bloco 7

Arquivos para Manipular Áreas

AREA_NOVA.D => a ser considerado no anarede

com dupla função: Alterar áreas em função da região

e nível de tensão e identificar usinas não

consideradas no BNT1.DAT e que devem ser

consideradas como barra tipo ZERO.

AREA_INIC => Se houver interesse em retornar

barras para as áreas originais, utilizar este arquivo

Bloco 8

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

De forma ilustrar todo o procedimento descrito até o momento, a Figura 17 mostra

os insumos e produtos passíveis de serem obtidos com a utilização do programa

FLUPOT:

Figura 17 ─ Insumos e Produtos do FLUPOT

V.6 Simulações para Análise do Desempenho de Regime Permanente

e Dinâmico

Obtido o ponto de operação que maximiza o intercâmbio, deve-se atualizar as reatâncias

dos transformadores elevadores das usinas, uma vez que foram alterados os despachos

de potência ativa (limites considerados no código DGEP) e potência reativa (limites

considerados nos códigos DGLM e DLCE) das usinas, compensadores síncronos e

compensadores estáticos que fazem parte da área de interesse (áreas definidas no código

Programa

Pré-Flupot

Base de Dados

FLUPOT

Mínima Perda - LOSS

Restrições Associadas a

Equipamentos de Suporte

de Tensão

Faixas de Tensão

Específicas por Condição

Operativas

Máxima Transferência de

Potência Ativa - MXTR

Custo de Instalação de

Shunt Reativo - ASHN

Controle de Tensão -

CLTN

Restrições de Geração

Intercâmbio Maximizado

Gera Deck considerando

Modificações nos Casos de

Trabalho

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

DARI). Essa atualização é feita por meio da utilização do aplicativo ANAT0 [48], que

prepara um arquivo de associação dos barramentos das usinas aos seus dados de

controle denominado usualmente por dmaq.dat . Esse arquivo será utilizado em etapa

seguinte como entrada de dados do programa ANATEM [49].

O próximo passo é a consideração do arquivo de saída do aplicativo PRÉ-

FLUPOT denominado area_inic.d que deverá retornar com a numeração das áreas

usualmente utilizada no programa ANAREDE [47] com o objetivo de evitar

incompatibilidade com os arquivos da base de dados do programa ANATEM [49].

A partir desse novo ponto de operação, deve-se proceder as simulações dinâmicas

de todas as emergências simples candidatas a restringir o valor de intercâmbio

calculado, considerando os critérios de regime permanente.

Tendo sido simuladas todas as emergências candidatas a limitar o valor do

intercâmbio em análise, utiliza-se o aplicativo que, a partir da leitura dos arquivos de

saída do programa ANATEM [49], verificará o atendimento a todos os critérios

estabelecidos nos Procedimentos de Rede do ONS [45] conforme já relacionados em

capítulo anterior.

No horizonte de médio prazo, quando ainda há tempo exequível para a proposição

de reforços para a rede, caso o valor do limite calculado represente uma restrição muito

severa sob o ponto de vista energético, deve-se avaliar a proposição ampliações e/ou

reforços para o sistema de forma a eliminar a restrição ativa, quer essa tenha sido

identificada na etapa de simulação de regime permanente ou dinâmico. Para a exceção

de tal avaliação todo o procedimento de cálculo deverá ser repetido até que o novo valor

de limite de intercâmbio seja encontrado. Em função dos resultados encontrados nas

análises energéticas, essa recomendação poderá ser ainda mais fortemente

recomendada, pois a limitação poderá implicar um maior risco de déficit ou o aumento

do Custo Marginal da Operação – CMO, conforme abordado na Seção III.3.

Metodologia Proposta

E.Sant`Anna

V.7 Sumário

Este capítulo teve o propósito de descrever a metodologia proposta detalhadamente de

forma a facilitar sua implementação.

Na seção V.3 foi mostrada a função objetivo de maximização de transferência de

potência ativa, MXTR, do programa FLUPOT [18], incluindo o comando DCON que

relaciona os recursos de controle a serem utilizados em conjunto com a função objetivo

mencionada.

As tentativas iniciais de utilização do programa de FPO aplicado a um sistema de

grande porte demandaram alguns procedimentos de preparação da base de dados que

também foram mencionados nas seções V.4 e V.5.

A seção V.5 mostra as principais características e funcionalidades do programa

PRÉ-FLUPOT elaborado nesta dissertação com o objetivo de facilitar a preparação dos

dados de entrada para a utilização do programa de FPO. A manipulação dos dados de

um sistema de grande porte ficaria bastante comprometida caso esse programa não

estivesse disponibilizado.

A seção V.6 descreve os procedimentos para as análises de regime permanente e

dinâmico a partir do ponto de operação elaborado pelo FPO.

* * *

Resultados

E.Sant`Anna

Capítulo VI Resultados

VI.1 Introdução

Este capítulo apresenta os resultados da aplicação das metodologias convencional

(atual) e proposta em dois sistemas. O primeiro consiste de um equivalente do SIN,

onde estão representados em detalhes os subsistemas das regiões Norte e Nordeste.

Nesse caso, todo o sistema elétrico das regiões Sul e Sudeste/Centro-Oeste (exceto pela

interligação Norte – Sul) foi representado por uma rede equivalente, calculada através

do programa ANAREDE – Aplicativo de Equivalente de Redes [47]. O segundo sistema

consiste de todo o Sistema Interligado Nacional – SIN.

As metodologias descritas nos capítulos anteriores foram aplicadas nos dois

sistemas para determinação do limite de recebimento pela região Nordeste – RNE.

Além disso, para o sistema completo, também foi avaliado o limite de recebimento pela

região Sul – RSUL. A Tabela 5 mostra uma síntese dos limites avaliados.

Sistema

(1)

Abrangência da Rede

Limite Calculado

Sistema Norte – Nordeste e

Interligação Norte-Sul

Recebimento pela região

Nordeste - RNE

Sistema Interligado

Nacional - Completo

Recebimento pela região

Nordeste - RNE

Sistema Interligado

Nacional - Completo

Recebimento pela região

Sul - RSUL

Tabela 5 – Sistemas Teste Utilizados

(1) Os dados e as características básicas desses sistemas estão referenciados no

Anexo B.

Resultados

E.Sant`Anna

VI.2 Resultados das Simulações para o Cálculo do Limite de

Intercâmbio

VI.2.1 Sistema 1 – Limite de RNE

A metodologia proposta foi testada para o cálculo da máxima exportação da região

Norte, priorizando-se o recebimento pela região Nordeste (RNE). Para o estudo

realizado, os subsistemas das regiões Sul e Sudeste/Centro-Oeste foram modelados por

um equivalente na barra de 500 kV da subestação de Serra da Mesa. Assim, trabalhou-

se com um sistema reduzido composto por 678 barras.

A função objetivo aplicada foi a maximização do recebimento pela região

Nordeste (RNE) representado pelos fluxos nas linhas de interligação com essa região,

conforme indicado na Figura 18.

Figura 18 - Diagrama do Sistema Teste: 678 barras

Resultados

E.Sant`Anna

Durante o processo de maximização do intercâmbio da região Norte para a região

Nordeste, foram utilizados os controles das tensões terminais dos geradores, seus

despachos de potência ativa e reativa, assim como os tapes dos transformadores. Deve

ser ressaltado que todos esses recursos pertencem à área de controle fornecida como

dado para o FPO.

O máximo intercâmbio foi calculado por meio da metodologia convencional (sem

a utilização do FPO) e também pelo procedimento proposto. A Tabela 6 mostra os

resultados alcançados.

Metodologia Tradicional

Metodologia Proposta

Regime

Permanente

Dinâmico

Permanente

Dinâmico

3258 MW

3100 MW

3488 MW

3300 MW

Tabela 6 - Limites de Recebimento pela Região Nordeste - RNE

O nível de tensão na barra de 500 kV de Presidente Dutra (região Nordeste) foi

um fator limitante em ambas as metodologias na análise de regime permanente. Porém,

pode-se observar que, em função da utilização do programa de otimização, o

intercâmbio alcançado pela metodologia proposta foi cerca de 7% superior àquele

obtido com a metodologia convencional (3488 MW contra 3258 MW).

A análise dinâmica também mostra a obtenção de intercâmbios maiores pelo uso

da nova metodologia (3300 MW contra 3100 MW). Isso se dá em função da melhor

utilização dos recursos disponíveis pelo programa de otimização. Em ambos os casos, o

que limitou esse intercâmbio foi a perda da interligação Sudeste – Nordeste (LT 500 kV

Bom Jesus da Lapa – Rio das Éguas). A emergência desse circuito provoca um aumento

de carregamento nas linhas que chegam à região Nordeste e, por conseguinte, acarretam

em sobrecarga no compensador estático da SE Fortaleza. Deve-se ressaltar que esses

resultados não devem ser comparados aos limites reais por se tratar de um sistema

Resultados

E.Sant`Anna

reduzido. Além disso, não foram considerados esquemas de controle e segurança

associados às emergências.

VI.2.2 Sistema 2 – Limite de RNE

As simulações realizadas com o sistema equivalente (Sistema 1) discutidas na seção

anterior serviram de base para a implementação da metodologia proposta e foram

importantes na identificação dos problemas encontrados e na definição de soluções.

Entretanto, o objetivo final desse trabalho foi o desenvolvimento do método aplicado a

sistemas de grande porte. Desta forma, essa seção apresenta os resultados obtidos com o

Sistema Interligado Nacional, onde foi considerada sua base de dados completa, tanto

nos estudos de regime permanente, quanto nas simulações do desempenho dinâmico.

VI.2.2.1 Resultados Obtidos pelo Uso da Metodologia Tradicional

A partir do caso de trabalho que considera despachos típicos do período por bacias

foram realizados sucessivos redespachos de forma a aumentar a geração das usinas das

regiões Norte, Sudeste / Centro Oeste e Sul (regiões exportadoras) e reduzir a geração

das usinas da região Nordeste (região importadora). No caso do aumento do despacho

das usinas das regiões exportadoras, foi dada prioridade ao aumento do despacho da

região Norte e, somente após o despacho pleno da UHE Tucuruí (Norte), foi aumentado

o despacho das demais usinas das regiões exportadoras. Esse processo de redespacho

manual é feito sempre atendendo às premissas de despachos máximos e mínimos,

respectivamente. Além disso, para cada um dos redespachos mencionados, as tensões do

sistema são reajustadas de forma a viabilizar a convergência do caso de fluxo de

potência para um ponto de operação factível.

Por esse processo, obteve-se um máximo valor de recebimento pela região

Nordeste de 5107 MW. Os fatores limitantes foram a geração máxima da UHE Tucuruí

(7920 MW) e o valor mínimo da tensão da barra de 500 kV da SE Presidente Dutra

(1,060 pu). Os principais fluxos do SIN para o ponto de operação obtido são

apresentados na Tabela 7.

Resultados

E.Sant`Anna

Anteriormente à avaliação do sistema sob o ponto de vista de desempenho

dinâmico, utiliza-se o aplicativo ANAT0 [48], visando ajustar os limites de

geração/absorção de potência reativa das usinas em função dos seus despachos de

potência ativa, atualizar as reatâncias dos transformadores elevadores em função do

número de unidades despachadas e gerar o arquivo de equivalência de dados de

controles das máquinas. Esse arquivo é parte do arquivo de entrada para o programa

ANATEM [49], utilizado na simulação dinâmica das emergências. Demais partes desse

arquivo estão disponibilizadas no banco de dados do ONS [46] e seus principais dados

são: a) Dados de controles não definidos por meio de Controlador Definido pelo

Usuário (CDU), b) Dados de modelos de relés, elos DC, c) Dados de esquemas de

rejeição automática de carga, d) Dados de eventos a serem simulados (grandes

distúrbios) para a análise da estabilidade transitória. Neste estudo, foram consideradas

todas as emergências de linhas de transmissão de 500 kV e desligamentos de grandes

blocos de geração das regiões envolvidas.

Patamar

Fluxos nas Interligações (MW)

FNE

(1)

FGUSM

(2)

SENE

(3)

RNE

(1)

EXPN

(4)

TUC

(5)

FSM

(6)

RSUL

(7)

Média

4190

483

904

5107

3990

7920

878

-880

(1) Os fluxos que compõem o Fluxo para da região Norte para a região Nordeste (FNE) e o Recebimento pela região Nordeste (RNE) estão

indicados na Figura 3 (2) FGUSM – Fluxo na LT 500 kV Gurupi – Serra da Mesa (3) SENE – Fluxo na LT 500 kV Serra da Mesa – Rio das

Éguas (4) EXPN (Exportação da região Norte) = FNE + Fluxo LT 500 kV Colinas/Miracema C1, C2 e C3 em Miracema – Fluxo na LT 230 kV

Teresina/Coelho Neto (5) Despacho total na UHE Tucurui (6) Fluxo chegando a SE 500 kV Serra da Mesa (7) Recebimento pela região Sul

Tabela 7 - Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Permanente - RNE = 5107 MW

A análise do desempenho dinâmico a partir ponto de operação mencionado na

Tabela 7 mostra que, dentre todas as emergências simuladas (cerca de 50), a da LT 500

kV Bom Jesus da Lapa – Rio das Éguas é o evento que define o limite do intercâmbio

entre as regiões Norte/Sudeste/Centro Oeste/Sul e Nordeste. A emergência foi simulada

pela aplicação de um curto-circuito monofásico na referida LT, próximo ao barramento

de 500 kV da SE Bom Jesus da Lapa. Com duração de 100 ms, o defeito é eliminado

pela abertura da referida linha de transmissão, que provoca um grande distúrbio no

ponto de operação de regime permanente considerado e permite a análise da

estabilidade transitória do sistema após o distúrbio.

Resultados

E.Sant`Anna

Para essa emergência, há violação do critério de máximo desvio angular entre as

máquinas da região Norte (Tucuruí) e Nordeste (Paulo Afonso IV). Segundo esse

critério [45], as inequações IV-1 e IV-2 devem ser atendidas:

A Figura 19 mostra o desvio angular obtido na simulação da emergência da LT

500 kV Bom Jesus da Lapa – Rio das Éguas, indicando a violação do critério angular

mencionado para o valor de RNE igual a 5107 MW.

Para o atendimento do critério angular foi necessária a redução do intercâmbio da

região Norte para a região Nordeste, de forma a restringir a abertura angular entre os

dois subsistemas. Assim foi reduzido o despacho da Usina Hidroelétrica de Tucuruí e

aumentados os despachos das principais usinas da região Nordeste. Essa redução foi o

equivalente a restringir o valor de RNE a 4656 MW.

Figura 19 - Excursão da Diferença Angular entre Tucuruí e P. Afonso IV para o Limite de Regime

Permanente (RNE=5107 MW) e para o Limite de Regime Dinâmico (RNE=4656 MW)

70,5

80,7

90,9

101,2

111,4

0, 5, 10, 15, 20, 25,

DELT 6419 10 TUCURUI1-4GR 5022 10 PAFO-4G1-4GR

máx

= 111°

final

= 100°

máx

= 93°

final

= 85°

RNE = 4656 MW

RNE = 5107 MW

Resultados

E.Sant`Anna

A Tabela 8 a seguir mostra as principais referências de fluxos correspondentes ao

ponto de operação que atende a todos os critérios de regimes permanente e dinâmico.

Patamar

Fluxos nas Interligações (MW)

FNE

(1)

FGUSM

(2)

SENE

(3)

RNE

(1)

EXPN

(4)

TUC

(5)

FSM

(6)

RSUL

(7)

Média

3814

597

830

4656

3728

7619

1067

-880

(1) Os fluxos que compõem o Fluxo para da região Norte para a região Nordeste (FNE) e o Recebimento pela região Nordeste (RNE) estão

indicados na Figura 3 (2) FGUSM – Fluxo na LT 500 kV Gurupi – Serra da Mesa (3) SENE – Fluxo na LT 500 kV Serra da Mesa – Rio das

Éguas (4) EXPN (Exportação da região Norte) = FNE + Fluxo LT 500 kV Colinas/Miracema C1, C2 e C3 em Miracema – Fluxo na LT 230 kV

Teresina/Coelho Neto (5) Despacho total na UHE Tucurui (6) Fluxo chegando a SE 500 kV Serra da Mesa (7) Recebimento pela região Sul

Tabela 8 - Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Dinâmico - RNE = 4656 MW

VI.2.2.2 Resultados Obtidos pelo Uso da Metodologia Proposta

Durante o processo de maximização do intercâmbio da região Norte para a região

Nordeste foram utilizados os controles das tensões terminais dos geradores, seus

despachos de potência ativa e reativa, assim como os tapes dos transformadores. Deve

ser ressaltado que todos esses recursos pertencem à área de controle fornecida como

dado de entrada para o FPO, uma vez que a utilização do aplicativo PRÉ-FLUPOT

viabilizou essa identificação por região geográfica e a abrangência da rede. A partir do

arquivo de entrada do Fluxo de Potência Ótimo, foi executado o programa FLUPOT que

através da utilização dos recursos de controle disponibilizados e do estabelecimento de

todos os limites das variáveis dependentes estabelecidos, alcançou-se o valor de 5196

MW de limite de regime permanente. Durante o processo de maximização do

intercâmbio, foram considerados chaveamentos discretos de recursos de controle de

tensão de pontos estratégicos do sistema que são usualmente utilizados. Os fatores

limitantes do recebimento pela região Nordeste, neste caso, foram o nível mínimo de

tensão na SE 500 kV Presidente Dutra de 1,060 pu e o máximo despacho na UHE

Tucuruí.

Resultados

E.Sant`Anna

A Tabela 9 mostra as principais referências de fluxos correspondentes ao ponto de

operação que atende a todos os critérios de regime permanente.

Patamar

Fluxos nas Interligações (MW)

FNE

(1)

FGUSM

(2)

SENE

(3)

RNE

(1)

EXPN

(4)

TUC

(5)

FSM

(6)

RSUL

(7)

Média

4220

445

959

5196

4000

7916

798

-880

(1) Os fluxos que compõem o Fluxo para da região Norte para a região Nordeste (FNE) e o Recebimento pela região Nordeste (RNE) estão

indicados na Figura 3 (2) FGUSM – Fluxo na LT 500 kV Gurupi – Serra da Mesa (3) SENE – Fluxo na LT 500 kV Serra da Mesa – Rio das

Éguas (4) EXPN (Exportação da região Norte) = FNE + Fluxo LT 500 kV Colinas/Miracema C1, C2 e C3 em Miracema – Fluxo na LT 230 kV

Teresina/Coelho Neto (5) Despacho total na UHE Tucurui (6) Fluxo chegando na SE 500 kV Serra da Mesa (7) Recebimento pela região Sul

Tabela 9 - Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Permanente - RNE = 5196 MW

O próximo passo foi utilizar o aplicativo ANAT0 [48] com os mesmos objetivos

relatados no método tradicional para depois analisar o desempenho dinâmico. A partir

desse novo ponto de operação, foram simuladas todas as emergências já analisadas pelo

método tradicional.

De forma a automatizar a etapa de análise dos resultados do programa ANATEM,

foi utilizado o aplicativo associado a uma planilha Excel que avalia o atendimento dos

critérios estabelecidos nos procedimentos de rede do ONS [45], ver seção V.2.

A saída desse aplicativo mostra que a emergência que limitou o RNE foi a mesma

identificada, quando da utilização da metodologia tradicional, ou seja, a da LT 500 kV

Bom Jesus da Lapa – Rio das Éguas (interligação Sudeste – Nordeste). Para essa

emergência, o sistema apresentou carregamentos próximos dos limites de potência

reativa nas máquinas da usina de Boa Esperança, no compensador estático de Fortaleza

e no compensador síncrono da SE Teresina.

A Figura 20 mostra o desvio angular obtido na simulação da emergência da LT

500 kV Bom Jesus da Lapa – Rio das Éguas, indicando a violação do critério

mencionado para o valor de RNE igual a 5196 MW. Para o atendimento do critério

angular foi necessária a redução do intercâmbio da região Norte para a região Nordeste,

de forma a restringir a abertura angular entre os dois subsistemas. Dessa forma, foi

reduzido o despacho da Usina Hidroelétrica de Tucuruí e aumentados os despachos das

principais usinas da região Nordeste. Os redespachos mencionados foram realizados por

Resultados

E.Sant`Anna

meio de redefinição dos limites de geração no código DGEP. Essa redução do

intercâmbio foi o equivalente a restringir o valor de RNE a 4742 MW.

Figura 20 - Excursão da Diferença Angular entre Tucuruí e P. Afonso IV para o Limite de Regime

Permanente (RNE=5196 MW) e para o Limite de Regime Dinâmico (RNE=4742 MW)

A Tabela 10 a seguir mostra as principais referências de fluxos correspondentes

ao ponto de operação que atende a todos os critérios de regime permanente e dinâmico.

Patamar

Fluxos nas Interligações (MW)

FNE

(1)

FGUSM

(2)

SENE

(3)

RNE

(1)

EXPN

(4)

TUC

(5)

FSM

(6)

RSUL

(7)

Média

3829

370

900

4742

3533

7400

786

-880

(1) Os fluxos que compõem o Fluxo para da região Norte para a região Nordeste (FNE) e o Recebimento pela região Nordeste (RNE) estão

indicados na Figura 3 (2) FGUSM – Fluxo na LT 500 kV Gurupi – Serra da Mesa (3) SENE – Fluxo na LT 500 kV Serra da Mesa – Rio das

Éguas (4) EXPN (Exportação da região Norte) = FNE + Fluxo LT 500 kV Colinas/Miracema C1, C2 e C3 em Miracema – Fluxo na LT 230 kV

Teresina/Coelho Neto (5) Despacho total na UHE Tucurui (6) Fluxo chegando na SE 500 kV Serra da Mesa (7) Recebimento pela região Sul

Tabela 10 - Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Dinâmico - RNE = 4742 MW

66,3

78,5

90,7

103,

115,2

0, 5, 10, 15, 20, 25,

DELT 6419 10 TUCURUI1-4GR 5022 10 PAFO-4G1-4GR

máx

= 115°

máx

= 102°

máx

= 92°

máx

= 83°

RNE = 5196 MW

RNE = 4742 MW

Resultados

E.Sant`Anna

100

VI.2.2.3 Análise Comparativa

A Tabela 11 mostra a comparação entre os resultados alcançados em ambas as

metodologias.

Metodologia Convencional

(RNE)

Metodologia Proposta

(RNE)

Regime

Permanente

Regime

Dinâmico

Regime

Permanente

Regime

Dinâmico

5107 MW

4656 MW

5196 MW

4742 MW

Tabela 11 - Comparação de Resultados

A Figura 21 mostra uma comparação entre os despachos das usinas que compõem

a região exportadora, ou seja, usinas das regiões Sudeste e Centro Oeste. Os despachos

das usinas da região Sul não foram explorados neste caso por estar fora da região de

interesse. Portanto, esses despachos foram mantidos constantes em ambas as

metodologias. A figura também mostra quais usinas foram exploradas de forma a

computar a diferença de 116 MW a maior verificada quando utilizado o FPO. Pode-se

observar que, em geral, os despachos das grandes hidroelétricas da região Sudeste foram

reduzidos pelo FPO e, em contrapartida, usinas térmicas que não estavam despachadas

no caso convencional foram despachadas. Esse procedimento foi adotado pelo FPO

visando contornar restrições de tensão em barras associadas ao sistema de escoamento

dessas usinas ou despachar usinas mais próximas dos centros de carga. Em geral, esse

procedimento somente é adotado quando há grandes e importantes violações de tensões.

Neste caso, devem-se realizar investigações detalhadas de tal forma que fique

assegurado que as restrições identificadas como ativas, realmente, causem um grande

comprometimento do desempenho do sistema. As demais restrições menores e de pouco

comprometimento devem ser sejam flexibilizadas. O procedimento recomendado

poderá evitar o despacho de térmicas, indicadas na Figura 21, que têm custo elevado

para sua operação.

Resultados

E.Sant`Anna

101

Figura 21 – Comparação Despachos Usinas da Região Exportadora

A Figura 22 mostra uma comparação entre os despachos da região importadora

(região Nordeste) considerados no ponto de operação correspondente à metodologia

convencional e os praticados pela metodologia proposta que utiliza o FPO. Pode-se

observar que algumas usinas foram despachadas e outras foram zeradas, quando da

aplicação da metodologia proposta (FPO), conforme assinalado na mesma figura.

Usualmente, os despachos das usinas pertencentes à bacia do Rio São Francisco devem

ter um despacho coordenado com os seus respectivos rendimentos de suas turbinas.

Essa restrição implica num despacho relativo entre cada uma das usinas, o que ainda

não foi modelado de forma sistemática para a sua aplicação automática no FPO, ver

seção VII.3 mais adiante (recomendação de trabalho futuro). As reduções de despachos

mais significativas na região importadora foram verificadas nas usinas de Xingó e Luiz

Gonzaga quando da aplicação da metodologia proposta.

500

1000

1500

2000

2500

3000

ANGRA-1--1GR

FURNAS---7GR

ITUMBIAR-5GR

MARIMBON-7GR

P.COLOMB-4GR

SCRUZ-19-000

SCRUZ-13-000

SCRUZ-16-000

CORUMBA--3GR

S.MESA---2GR

FONTES---3GR

I.POMBOS-4GR

EMBORCAC-4GR

HBORD-88-2GR

HBORD230-3GR

PIR-13.8-000

PIR-14.4-000

HBORD-88-3GR

A.VERMEL-5GR

I.SOLTE-15GR

JUPIA---10GR

P.PRIMA-11GR

T.IRMAOS-4GR

Tradicional - RNE= 5107 MW

Proposta - RNE= 5196 MW

Região Exportadora

Diferença Despachos Metodologia s

Convencional - Proposta = -116 MW

Geração Térmica

Resultados

E.Sant`Anna

102

Figura 22 – Comparação Despachos Usinas da Região Importadora

Em suma, apesar de ter se alcançado um valor de intercâmbio ligeiramente

superior na metodologia proposta, ainda cabe uma modelagem mais aprimorada que

leve em consideração os despachos da usinas da cascata do Rio São Francisco, de forma

coordenada. Tal modelagem deverá a partir da vazão a montante da usina de

Sobradinho, estabelecer um despacho coordenado das demais usinas da cascata até a

usina de Xingó, que deverá ser definido de forma automática pelo programa de FPO.

A Figura 23 mostra o perfil de tensão da região importadora, onde cabe ressaltar

que, apesar de ter sido atendido o nível mínimo de tensão estabelecido no arquivo de

entrada do programa de FPO, verificou-se um nível de tensão baixo nas subestações de

230 kV de Boa Esperança, Teresina e Coelho Neto. Nas demais subestações o ajuste

proposto pelo FPO foi bastante adequado e bastante próximo do que é usualmente

praticado (metodologia convencional).

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

PAFO-1G1-1GR

PAFO-2G1-000

PAFO-2G3-000

PAFO-2G4-000

PAFO-2G5-000

PAFO-2G6-000

PAFO-3G1-1GR

PAFO-3G2-000

PAFO-4G1-4GR

ASALESG1-2GR

ASALESG2-000

LGONZAG1-2GR

LGONZAG2-2GR

XINGO----4GR

R.LARGO--069

PIRAPAMA-069

GOIANINH-069

MUSSURE--069

PROINFA--069

RIBEIRAO-069

PENEDO---069

RUSSAS---069

ENACEL---069

C.QUEBRAD069

B.VENTOS-069

UEE PFM--034

FORTALEZ-069

ALEGRIA1-034

ALEGRIA2-034

P.MORGADO 69

PIRIPIRI-138

BOAESP-2-1GR

UEE ICZ--034

CAUIPE---069

TERMFTZG-1GR

SOBRADIN-4GR

BARREIRAS138

UHSAMU-1-3GR

UTRMAD-1-000

PROINFA--138

Tradicional - RNE= 5107 MW

Proposta - RNE= 5196 MW

Região Importadora

Diferença Despachos Metodologia s

Convencional - Proposta = 89 MW

Despachadas pela

Metodologia

Proposta

Zeradas pela

Metodologia

Proposta

Resultados

E.Sant`Anna

103

Figura 23 – Perfil de Tensão Região Importadora

VI.2.3 Sistema 2 – Limite de RSUL

Dando prosseguimento às análises considerando o caso teste do Sistema Interligado

Nacional, foi calculado o limite de recebimento pela região Sul (RSUL). As seções

seguintes apresentam os resultados obtidos com a metodologia tradicional e com a

metodologia proposta, assim como uma análise comparativa detalhada desses

resultados.

VI.2.3.1 Resultados Obtidos pelo Uso da Metodologia Tradicional

A partir do caso de trabalho que considera despachos típicos do período por bacias,

foram realizados sucessivos redespachos de forma a aumentar a geração das regiões

exportadoras (Norte, Nordeste, Sudeste e Centro Oeste) e reduzir a geração da região

importadora (Sul). Esse processo de redespachos manuais é feito sempre atendendo às

premissas de despachos máximos e mínimos, respectivamente. Além disso, para cada

um dos redespachos mencionados, as tensões do sistema são reajustadas de forma a

viabilizar a convergência do caso de fluxo de potência a cada etapa. Com esse processo,

obteve-se um máximo valor de recebimento pela região Sul – RSUL de 6438 MW. Os

fatores limitantes foram os níveis mínimos de tensão (0,95 pu) nas SE 525 kV Nova

Santa Rita e Gravataí localizadas na região Sul e nas SE 345 kV e Pirapora e São

0,9

0,95

1,05

1,1

1,15

RGONCALV-…

RG-CO-01-CSF

PIRIPIRI-230

TERES-II-500

TERESINA-230

TERES-II-230

B.ESPER.-500

B.ESPER.-230

C.NETO---230

PERITORO-230

MIRANDAII500

MIRANDA--230

S.LUISII-500

S.LUIS-I-230

S.J.PIAUI500

S.J.PIAUI230

BCSSJIUSB500

BCSBEASJI500

RG-CO-02-CSF

RG-SO-02-CSF

SJP-SOB-CSC2

P.DUTRA--500

P.DUTRA--230

IMPERATR-500

IMPERATR-230

Estreito-500

P.FRANCO-230

PICOS----230

E.MARTINS230

S.LUISIII230

MARABA---500

MARABA---230

TUCURUI--500

ITACAIUN-500

ITACAIUN-230

V.CONDE--500

ACAILAND.500

GURUPI---500

GUR-SMA--500

GUR-MIR--500

GUR-SMA2-…

GUR-MIR2-500

PEIXE-2--500

MIRACEM--500

LAJEADO--500

COLINAS--500

Convencional (RNE=5107 MW)

Proposta (RNE=5196 MW)

Resultados

E.Sant`Anna

104

Gotardo localizadas no estado de Minas Gerais. O motivo das restrições ativas de tensão

nas subestações do estado de Minas Gerais é decorrente do elevado fluxo de potência

ativa passante pela região, proveniente da interligação Norte - Sudeste, que usualmente

compromete bastante o perfil das tensões da malha de transmissão. Os principais fluxos

do SIN para o ponto de operação obtido são apresentados na Tabela 12.

Principais Fluxos (MW)

RSUL

(1)

FSM

(2)

FGUSM

(3)

RNE

(4)

FSENE (5)

6438

5069

3789

-917

-58

(1) Os fluxos que compõem o Recebimento pela região Sul estão indicados na Figura 3 (2) Fluxo chegando na SE 500 kV Serra da

Mesa (3) FGUSM – Fluxo na LT 500 kV Gurupi – Serra da Mesa (4) Recebimento pela região Nordeste (5) Fluxo da região Sudeste

para a região Nordeste (LT 500 kV Serra da Mesa – Rio das Éguas)

Tabela 12 - Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Permanente – RSUL = 6438 MW -

Metodologia Convencional

O ponto de operação “limite” deve então ser avaliado do ponto de vista dinâmico.

Neste estudo, foram consideradas as emergências de linhas de transmissão balizadoras

do cálculo do limite de recebimento pela região Sul. Os resultados obtidos mostram que,

dentre todas as 27 emergências simuladas, a da LT 525 kV Salto Santiago - Itá é a que

define o limite o intercâmbio entre as regiões Sudeste e Sul. A emergência foi simulada

por meio da aplicação de um curto-circuito monofásico na referida LT, seguido do

desligamento dessa LT pelo seu sistema de proteção em 100 ms. Essa emergência

provocou oscilação de tensão na SE 525 kV Blumenau de aproximadamente 2% que é o

valor máximo de oscilação admitido segundo o critério estabelecido em [45].

Resultados

E.Sant`Anna

105

VI.2.3.2 Resultados Obtidos pelo Uso da Metodologia Proposta

Durante o processo de maximização do intercâmbio das regiões Norte, Nordeste,

Sudeste e Centro Oeste para a região Sul, foram utilizados os controles das tensões

terminais dos geradores, seus despachos de potência ativa e reativa, assim como os

tapes dos transformadores. Todos esses recursos pertencem à área de controle fornecida

como dado de entrada para o FPO, uma vez que a utilização do aplicativo PRÉ-

FLUPOT viabilizou essa identificação por região geográfica e a abrangência da rede, já

perfeitamente alinhado ao limite de intercâmbio que se está buscando maximizar.

A partir do arquivo de entrada do fluxo de potência ótimo foi executado o

programa FLUPOT, que, com a utilização dos recursos de controle disponibilizados e

do estabelecimento de todos os limites das variáveis dependentes, alcançou o valor de

7000 MW de limite de regime permanente. Vale ressaltar que durante o processo de

maximização do intercâmbio foram considerados chaveamentos discretos de recursos de

controle de tensão do sistema. O fator limitante do recebimento pela região Sul, nesse

caso, foi o nível mínimo de tensão na SE 440 kV Santa Bárbara e o limite máximo de

geração em grande parte das usinas das regiões exportadoras. A Tabela 13 mostra as

principais referências de fluxos correspondentes ao ponto de operação que atende a

todos os critérios de regime permanente.

Principais Fluxos (MW)

RSUL

(1)

FSM

(2)

FGUSM

(3)

RNE

(4)

FSENE

(5)

7000

4268

3015

212

183

(1) Os fluxos que compõem o Recebimento pela região Sul estão indicados na Figura 3 (2) Fluxo chegando na SE 500 kV Serra da Mesa (3)

FGUSM – Fluxo na LT 500 kV Golpe – Serra da Mesa (4) Recebimento pela região Nordeste (5) Fluxo da região Sudeste para a região

Nordeste (LT 500 kV Serra da Mesa – Rio das Éguas)

Tabela 13 - Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Permanente - RSUL=7000 MW

Metodologia Proposta

Resultados

E.Sant`Anna

106

O ponto de operação ótimo gerado pelo FPO deve ser analisado do ponto de vista

dinâmico. Assim, foram simuladas todas as emergências já analisadas pelo método

tradicional. A emergência que limitou o RSUL foi a mesma identificada quando da

utilização da metodologia tradicional, ou seja, a da LT 525 kV Salto Santiago – Itá. Essa

emergência provocou oscilação de tensão na SE 525 kV Blumenau em torno de 6%. De

forma a limitar a oscilação ao valor máximo permitido de 2%, conforme estabelecido

em [45], foi necessário restringir o RSUL a 6800 MW, ver Figura 24.

Figura 24 – Critério de Amortecimento de Tensão – Limites de Regime Permanente x Regime Dinâmico

Nesse caso, o novo ponto de operação foi gerado automaticamente pelo FPO pela

utilização do código DRES (dados de restrições funcionais) que permite limitar o

somatório dos fluxos das linhas de transmissão que compõem o valor de recebimento

pela região Sul (RSUL) a um determinado valor que, no caso, foi de 6800 MW. Deve-se

ressaltar que técnicas de redespachos poderiam ser aplicadas com o objetivo de alterar o

mínimo possível o ponto de operação ótimo. Entretanto, a utilização de tais técnicas está

fora do escopo dessa dissertação.

pico antes 10 s

= 0,97 pu

RSUL = 6800 MW (2%)

RSUL = 7000 MW (6%)

pico após 10 s

= 0,95 pu

Resultados

E.Sant`Anna

107

VI.2.3.3 Análise Comparativa

A Tabela 14 mostra a comparação entre os resultados alcançados em ambas as

metodologias.

Metodologia Atual (RSUL)

Metodologia Proposta (RSUL)

Regime

Permanente

Regime

Dinâmico

Regime

Permanente

Regime

Dinâmico

6438 MW

7000 MW

6800 MW

Tabela 14 - Comparação de Resultados

A solução alcançada pela metodologia proposta, que utiliza o fluxo de potência

ótimo (FPO), identificou novas possibilidades de despachos entre as bacias, que estão

detalhadas mais adiante, nesta seção. Esse procedimento adotado pelo FPO pode ser

verificado na Figura 25 e na Tabela 15:

Figura 25 – Comparação % de Despachos Bacias do SIN – Metodologia Tradicional x Proposta

CONVENCIONAL

PROPOSTA

Resultados

E.Sant`Anna

108

Usina / Bacia

Despacho nas Bacias / Usinas (%)

Tradicional

RSUL 6438 MW

Proposta

RSUL 7000 MW

UHE Tucuruí

UHE Serra da Mesa

Rio Tocantins

Rio S.Francisco

Rio Paranaíba

Rio Grande

Tietê+Paraná+Paranap

Usinas do Sul

Térmicas no Sul

Térmicas SP

Térmicas RJ

Térmicas MG

Térmicas NE

Eólicas

Tabela 15 – Percentuais de Despachos em Relação à Potência Total da Usina

Metodologia Tradicional x Proposta - Regime Permanente

A Figura 26 e a Figura 27 mostram os principais fluxos com seus respectivos

valores correspondentes aos limites de regime permanente após a aplicação das

metodologias atual e proposta, respectivamente:

Figura 26 – Principais Valores de Fluxos * RSUL = 6438 MW * Metodologia Tradicional

RSUL=6438 MW

Resultados

E.Sant`Anna

109

Figura 27 - Principais Valores de Fluxos * RSUL = 7000 MW * Metodologia Proposta

Nota-se que o FPO buscou um intercâmbio mais elevado da região Norte para a

região Nordeste, o que pode ser evidenciado pelo menor valor do fluxo FCOMC nos

resultados da metodologia proposta. O despacho da UHE Tucuruí foi o mesmo para as

duas metodologias, conforme indicado na Figura 25 e Tabela 15.

De forma análoga, o FPO também identificou, como melhor estratégia, o

despacho maior nas bacias da região Sudeste visando o atendimento mais adequado

(maior proximidade elétrica) da função objetivo que é a maximização do intercâmbio

entre as regiões Sul e Sudeste. Exceção a essa regra ocorreu no percentual de despacho

das usinas das bacias do Tietê, Paraná e Paranapanema, que foram sensivelmente

inferiores em relação à metodologia atual, conforme apresentado na Figura 25 e na

Tabela 15. Isso ocorreu em função da necessidade de se evitar violações de tensão já

apontadas nos resultados da metodologia tradicional (violações de tensão de regime nas

tensões dos barramentos de 440 kV das SE Santa Bárbara e Sumaré). Como forma

alternativa à elevação desses despachos, o FPO elevou a geração térmica da área São

212

183

(2380)

3287

712

346

-1069

(7000)

6000 MW

RSUL=7000 MW

Resultados

E.Sant`Anna

110

Paulo. Pelo mesmo motivo, o FPO também praticou despachos mais elevados de usinas

térmicas nas áreas Rio de Janeiro e Minas Gerais, evitando restrições de tensão nas SE

345 kV de Barreiro, principalmente (Tabela 15).

Vale ressaltar que a função objetivo do FPO não foi minimização de geração

térmica e sim, alcançar maiores valores de intercâmbio entre as regiões Sudeste e Sul.

Essa situação seria aplicada, por exemplo, a um caso de risco de racionamento na região

Sul, quando o máximo RSUL deve ser praticado a qualquer custo.

Uma avaliação considerando restrições de despacho térmico inferior aos aqui

praticados poderia ser facilmente implementada introduzindo tais restrições ao

problema. Porém, a premissa de cálculo dos limites de intercâmbio leva em

consideração o despacho das usinas térmicas em três etapas:

Despacho das usinas térmicas em seus valores de inflexibilidade declarada

pelos agentes. O montante de inflexibilidade é disponibilizado para geração,

independentemente da ordem de despacho dada pelo ONS;

Despacho adicional em relação aos valores de inflexibilidade declarada

pelos agentes de geração. Esse montante foi garantido por meio de um

termo de compromisso firmado entre Petrobras e o MME/ONS. A Petrobras

neste termo de compromisso garante a disponibilidade de gás para esse

acréscimo.

Em não ocorrendo nenhuma restrição elétrica ao despacho do montante de

térmicas correspondente ao termo de compromisso da Petrobras, esses

deverão ser aumentados até que seus despachos plenos sejam alcançados.

Vale ressaltar que apesar da disponibilidade pouco provável de suas plenas

capacidades, esses devem ser considerados como forma de mitigação de

possíveis gargalos na capacidade de transmissão. Nesse caso teste, apenas o

despacho da usina térmica de São Paulo foi explorado em valor acima

(85%) do termo de compromisso (77%) declarado para essa usina.

Resultados

E.Sant`Anna

111

A título de ilustração, a Figura 28 mostra a comparação entre o perfil de tensão

dos principais barramentos de 500 kV, obtido a partir da metodologia convencional e o

da metodologia proposta. Pela análise do perfil conclui-se que o FPO buscou um maior

perfil de tensão nesses barramentos, uma vez que eles representam o caminho mais

sensível à tensão para a grande troca de energia entre os subsistemas Sul e

Sudeste/Centro-Oeste.

Figura 28 – Perfil de Tensão nos Barramentos de 500 e 345 kV (pu)

Metodologias Convencional x Proposta

Quanto ao ganho alcançado no limite de regime dinâmico (Tabela 14), que

apresentou restrição associada à oscilação de tensão, pode-se interpretá-lo como

resultado de um ponto de operação de regime permanente melhor ajustado pelo FPO,

em termos de alocação ótima de despachos nas bacias. Isso proporciona maior folga de

potência reativa nas usinas e, por consequência, melhor controle do perfil das tensões.

0,9

0,92

0,94

0,96

0,98

1,02

1,04

1,06

1,08

1,1

ITUMBIAR-500

SAMAMBAI-

500

LUZIANIA-500

PARAC4---500

PIRAPOR2-500

NPONTE---500

SGOTARDO-

500

ESTREITO-500

BDESPAC--500

NEVES----500

SGONCALO-

500

OPRETO2--500

EMBORCAC-

500

AVERMELH-

500

OPRETO2--345

NEVES----345

TAQUARIL-345

BARREIRO-345

RSUL=6438 - CONVENCIONAL

RSUL=7000 - PROPOSTA

Resultados

E.Sant`Anna

112

VI.3 Sumário

Este capítulo teve o objetivo de mostrar os resultados alcançados por meio da utilização

da metodologia proposta neste trabalho. Essa metodologia foi aplicada em dois

sistemas-teste. No Sistema Teste 1 foi calculado o limite de recebimento pela região

Nordeste (sistema de médio porte, 678 barras) e no outro, Sistema Teste 2, foram

calculados os limites de recebimento pela região Nordeste e o de recebimento pela

região Sul.

Foram apresentadas várias análises comparativas entre os valores obtidos a partir

da metodologia convencional (atual) e da metodologia proposta. A comparação mostrou

a eficiência da nova metodologia e permitiu, principalmente, uma avaliação crítica dos

despachos de potência ativa apresentados pela utilização do FPO. O resultado da

comparação implicou a necessidade de alteração de alguns limites antes especificados,

tanto de geração ativa (associadas ao DGEP), quanto de faixas de tensão (DVLB). As

alterações visaram uma melhor modelagem das restrições de geração e tensão

usualmente consideradas quando aplicada a metodologia tradicional.

* * *

Conclusões

E.Sant`Anna

113

Capítulo VII Conclusões

VII.1 Considerações Gerais

Existe uma grande dificuldade de aplicação de programas de FPO a sistemas de grande

porte, uma vez que as soluções propostas pelo FPO, quando alcançadas, muitas vezes

não apresentavam soluções viáveis ou factíveis de serem implementadas. Neste trabalho

foi elaborada uma nova metodologia que facilita de forma significativa a

implementação do FPO em sistemas de grande porte. A partir das dificuldades

identificadas durante a execução dos testes em sistemas de médio e grande porte, foi

diagnosticada a necessidade de um programa que fizesse um tratamento da enorme base

de dados que, que em função da região de interesse para o cálculo, tinha que ser

remodelada. Para tal, foi elaborado o aplicativo PRÉ-FLUPOT, que gera

automaticamente a base de dados para a execução do FPO, reduzindo bastante a

dificuldade inicial do usuário com pouca experiência na utilização do programa.

Neste trabalho foi apresentada uma nova metodologia para cálculo de limites de

intercâmbio baseada no uso do FPO. A metodologia proposta foi comparada com o

método manual atualmente empregado nos estudos de planejamento do Sistema

Interligado Nacional apresentando resultados bastante consistentes com os obtidos pelo

método tradicional.

Além da consistência entre os valores mencionada acima, as resultados também

indicaram o potencial benefício referente à sua utilização para a melhor exploração do

sistema de transmissão, que pode ser alcançada através de despachos e controles

otimizados de uma ferramenta de otimização. A melhor exploração dos recursos

mencionados pode ser convertida em ganhos nos limites de transmissão ora calculados

pela nova metodologia.

Conclusões

E.Sant`Anna

114

Dessa forma, os maiores benefícios esperados a partir da aplicação da

metodologia proposta são:

Maior grau de automação do processo de cálculo dos limites de

transferência entre regiões;

Obtenção de forma direta do limite de regime permanente com significativa

redução do tempo alocado para a elaboração dos diversos casos de trabalho

(pontos de operação) para os diferentes cenários energéticos;

Inserção de ferramenta de otimização no processo de planejamento da

operação e da expansão;

Com relação às violações dinâmicas observadas nos casos limites estudados, cabe

ressaltar a necessidade de se utilizar a ferramenta adequada para a identificação da

melhor estratégia de redespacho nas bacias dos subsistemas exportador e importador de

energia. Nos casos aqui analisados, as restrições dinâmicas estão associadas aos

critérios de abertura angular entre duas usinas representativas das regiões exportadora e

importadora e oscilação de tensão, mas poderiam estar relacionadas à perda de

estabilidade de determinada usina ou oscilação de potência. Assim, seriam necessárias

diferentes análises e ferramentas de simulação para a solução de cada um desses

problemas.

Conclusões

E.Sant`Anna

115

VII.2 Melhorias Programa de Fluxo de Potência Ótimo

Ao longo do desenvolvimento deste trabalho, foram levantadas várias oportunidades de

melhorias relacionadas diretamente ao programa utilizado (FLUPOT). Algumas já

foram implementadas e devidamente testadas no sistema de grande porte utilizado e

outras, que constam como sugestões para trabalhos futuros, em seção específica deste

capítulo. Dentre as que já foram implementadas, merecem destaque:

Aperfeiçoamento da modelagem do elo de corrente contínua que anteriormente

apresentava incompatibilidade desse modelo com o utilizado pelo programa

ANAREDE;

Aperfeiçoamento da modelagem de compensadores estáticos que, anteriormente

apresentava incompatibilidade com o modelo utilizado pelo programa ANAREDE;

Elaboração, validação e representação de shunts discretos no programa de fluxo de

potência ótimo, incluindo a elaboração da base de dados do SIN desses

equipamentos de suporte de reativo;

Melhoria do relatório de multiplicadores de Lagrange associados a cada restrição de

potência ativa e reativa e restrições funcionais. A melhoria implementada refere-se

a uma melhor customização da informação disponibilizada ao usuário. O relatório

informa ao usuário o grau de sensibilidade da restrição ativa com a função objetivo.

Conclusões

E.Sant`Anna

116

VII.3 Sugestões para Futuros Trabalhos

Durante o processo de aumento de intercâmbio entre os subsistemas ou regiões,

ocorriam violações não relacionadas à função objetivo (maximização de

intercâmbio). Por isso, recomenda-se que sejam identificados, por meio dos

multiplicadores de Lagrange, as variáveis (faixas de tensão de barramentos no caso)

que devem ter seus limites flexibilizados de forma a não comprometer a

maximização da função objetivo. Maiores valores de q (valores elevados) poderão

indicar barras candidatas à compensação ou barras que deverão ter seus limites de

tensão flexibilizados. Para a primeira ação, ou seja, barras candidatas à instalação

de nova compensação de nova compensação, a taxa de variação do q deverá ser

elevada, enquanto que para a flexibilização de limites de tensão, a taxa de variação

deverá ser baixa. Deve-se ressaltar, no entanto, que, tanto para uma ação, quanto

para a outra, o multiplicador de Lagrange deverá ser alto;

Atualização dos limites de geração de potência de reativa ao longo do processo de

redespachos de geração de potência ativa para a maximização do intercâmbio que

deverá ser realizado por meio da incorporação da funcionalidade do programa

ANAT0;

Necessidade de inclusão de restrições de igualdade adicionais no FPO para a devida

consideração da relação de potência ativa adequada entre usinas de diferentes

rendimentos presentes num aproveitamento de mesma cascata. Atualmente, esta

restrição não é modelada;

Necessidade de uma investigação da utilização de funções multi-objetivo visando

modelar, de maneira adequada, por exemplo, a maximização de intercâmbio

simultaneamente à minimização de despacho térmico. Da forma empregada na

atualidade, a variável de controle não leva em consideração os custos de geração

diferenciados na função objetivo;

Inclusão das restrições de fluxo de forma a garantir a existência de recurso de

controle suficiente para possibilitar a adequada convergência para o ponto de

operação que elimine a violação de carregamento da linha de transmissão.

Referências Bibliográficas

E.Sant`Anna

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desenvolvido pelo CEPEL (Centro de Pesquisas de Energia Elétrica –

Eletrobrás).

[49] Manual do Programa de Análise de Transitórios Eletromecânicos – ANATEM

– Versão 10.4.0 - desenvolvido pelo CEPEL.

* * *

E.Sant`Anna

Anexo A – Dados Elétricos dos Sistemas de Potência Analisados

122

Anexo A

Condições de Otimalidade de Karushi-Kun-

Tucker

Consideremos o problema genérico

Min ƒ

s.a (A.1)

x ϵ Ω

onde ƒ é uma função real R

→ R, e Ω é o conjunto factível, Ω R

Definição: um ponto é um ponto factível do problema A.1 se Ω, isto é, se

pertence ao conjunto factível do problema.

Definição: um ponto Ω é um ponto de mínimo local de ƒ sobre Ω se existir

um tal que ƒ ƒ para todo Ω numa vizinhaça de raio de (isto é,

Ω e ǁ x - ǁ < ).

Considere agora o problema de programação não-linear

Min f(x)

s.a

g(x) = 0 g : R

→ R

(A.2)

h(x) = 0 h : R

→ R

Ω R

E.Sant`Anna

Anexo A – Dados Elétricos dos Sistemas de Potência Analisados

123

Definição: diz-se que uma restrição de desigualdade h

(x) está ativa em um

ponto factível x se h

(x) = 0, e inativa (ou folgada) em x se h

(x) < 0. Uma restrição de

igualdade g

(x) = 0, em um ponto factível x factível está sempre ativa.

As restrições ativas em um ponto factível x diminuem o domínio de factibilidade

do problema, enquanto as restrições inativas não têm influência na determinação da

solução do problema.

As restrições de igualdade g(x) = 0 e as restrições de desigualdade ativas h

(x) = 0

definem uma região do espaço, uma hipersuperfície que é a região factível do problema.

Associado a cada ponto nessa hipersuperfície, existe um Plano Tangente. O Plano

Tangente é ortogonal aos vetores gradiente de todas as restrições ativas do problema

(restrições de igualdade e desigualdade ativas).

Definição: seja x

um ponto satisfazendo as restrições:

g(x

) = 0 (A.3)

h(x

) 0 (A.4)

e seja I o conjunto de índices i para os quais h

) = 0. Então se diz que x

é um ponto

regular das restrições se os vetores gradientes de todas as restrições de igualdade

)

e de todas as restrições de desigualdade ativas

) forem linearmente independentes.

Definição: em um ponto regular x

da superfície definida por g(x

) = 0 e h(x

) 0

o Plano Tangente é equivalente a:

(A.5)

Sendo

(A.6)

Assim podemos enunciar as Condições de Otimalidade de Karushi-Kuhn-Tucker

(KKT) como:

E.Sant`Anna

Anexo A – Dados Elétricos dos Sistemas de Potência Analisados

124

A.1 Condições de Karushi-Kuhn-Tucker (1ª

Ordem)

Seja x

um ponto de mínimo relativo para o problema

min f(x)

s.a (A.7)

g(x) = 0

h(x) 0

e suponha que x

seja um ponto regular das restrições. Então existe um vetor R

um vetor com tal que

(A.8)

(A.9)

Note que , juntamente com A.5 leva à conclusão de que é

não-nulo se e somente se a restrição estiver ativa.

E.Sant`Anna

Anexo A – Dados Elétricos dos Sistemas de Potência Analisados

125

A.2 Condições de 2ª Ordem

Suponha que x

, um ponto regular das restrições, é um ponto de mínimo relativo

(mínimo relativo estrito) para o problema

min f(x)

s.a (A.10)

g(x) = 0

h(x) 0

Então existem vetores com tais que

(A.11)

(A.12)

(A.13)

e a matriz Hessiana

(A.14)

seja positiva semidefinida (positiva definida) sobre o Plano Tangente, definido

por:

(A.15)

E.Sant`Anna

Anexo A – Dados Elétricos dos Sistemas de Potência Analisados

126

Anexo B

Dados Elétricos dos Sistemas Analisados

B.1 Sistema Teste IEEE-14

A Figura 29 e a Figura 30 mostram os dados do sistema elétrico IEEE 14 Barras no

formato padrão de entrada de dados do programa ANAREDE.

TITU

**** Sistema teste de 14 maquinas - IEEE ****

DBAR

(Num)OETGb( nome )Gl( V)( A)( Pg)( Qg)( Qn)( Qm)(Bc )( Pl)( Ql)( Sh)Are(Vf)

1 L202 BARRA-1 1000 0.234.1-121.-999999999 11000

2 L102 BARRA-2 1000-5.7 40. 50. -40. 50. 21.7 12.7 11000

3 L102 BARRA-3 1000-15. 0. 40. 0. 40. 94.2 19. 11000

4 L 02 BARRA-4 1000-12. 47.8 -3.9 11000

5 L 02 BARRA-5 958-9.9 7.6 1.6 11000

6 L101 BARRA-6 1000-16. 0.14.16 -6. 24. 11.2 7.5 21000

7 L 01 BARRA-7 984-15. 21000

8 L101 BARRA-8 1000-15. 0. 8.91 -6. 24. 21000

9 L 01 BARRA-9 979-17. 29.5 16.6 19. 21000

10 L 01 BARRA-10 975-17. 9. 5.8 21000

11 L 01 BARRA-11 984-17. 3.5 1.8 21000

12 L 01 BARRA-12 984-17. 6.1 1.6 21000

13 L 01 BARRA-13 978-17. 13.5 5.8 21000

14 L 01 BARRA-14 959-18. 14.9 5. 21000

99999

Figura 29 ─ Dados Sistema IEEE 14 barras – Parte 1

E.Sant`Anna

Anexo A – Dados Elétricos dos Sistemas de Potência Analisados

127

DLIN

(De )d O d(Pa )NcEP ( R% )( X% )(Mvar)(Tap)(Tmn)(Tmx)(Phs)(Bc )(Cn)(Ce)Ns(Cq)

1 2 1 1.938 5.917 5.28 210 210 210

1 5 1 5.40322.304 4.92 100 100 100

2 3 1 4.69919.797 4.38 100100 100

2 4 1 5.81117.632 3.74 100100 100

2 5 1 5.69517.388 3.4 100100 100

3 4 1 6.70117.103 3.46 100100 100

4 5 1 1.335 4.211 1.28 250250 250

4 7 1 20.912 .978 50 50 50

4 9 1 55.618 .969 .92 1.3 100100 100

5 6 1 25.202 .932 100100 100

6 11 1 9.498 19.89 25 25 25

6 12 1 12.29125.581 50 50 50

6 13 1 6.61513.027 55 55 55

7 8 1 17.615 50 50 50

7 9 1 11.001 100 100 100

9 10 1 3.181 8.45 100 100 100

9 14 1 12.71127.038 100 100 100

10 11 1 8.20519.207 150 150 150

12 13 1 22.09219.988 60 60 60

13 14 1 17.09334.802 50 50 50

99999

DSHL

(De ) O (Pa )Nc (Shde)(Shpa) ED EP

1 2 1 100. 50. L D

99999

DGLT

(G (Vmn) (Vmx) (Vmne (Vmxe

0 .95 1.05 .95 1.05

99999

DGBT

(G ( kV)

02 138.

01 69.

99999

FIM

Figura 30 ─ Dados Sistema IEEE 14 barras – Parte 2

E.Sant`Anna

Anexo A – Dados Elétricos dos Sistemas de Potência Analisados

128

B.2 Sistema Equivalentado Norte - Nordeste de 678 Barras

Sistema de 678 barras resultante da aplicação de um programa de equivalente de redes

que buscou a retenção de todos os barramentos das regiões Norte, Nordeste e parte da

região Sudeste. Dessa forma, todo o sistema elétrico da região Sul e parte da região

Sudeste foram representados por uma rede equivalente.

O sistema original a partir do qual a rede foi equivalentada era de 4200 barras,

correspondendo a um ponto de operação do patamar de carga pesada representativo dos

meses de abril a setembro do ano de 2009 – Plano de Ampliações e Reforços Ciclo

2008-2010.

Todos os dados elétricos do sistema original estão disponibilizados no site

www.ons.org.br.

B.3 Sistema Interligado Nacional

A abrangência da rede utilizada como teste foi todo o SIN.

O caso teste que calculou o limite de Recebimento pela Região Nordeste (RNE) é

composto de aproximadamente 4500 barras e 700 geradores, VI.2.2. O ponto de

operação considerado corresponde ao patamar de carga pesada e é representativo do

mês de julho do ano de 2011 – Plano de Ampliações e Reforços Ciclo 2009-2011.

O caso teste que calculou o limite de Recebimento pela Região Sul (RNE) é composto

de aproximadamente 4850 barras e 811 geradores, 0. O ponto de operação considerado

corresponde ao patamar de carga média e é representativo dos meses de dezembro de

2012 a março de 2013 – Plano de Ampliações e Reforços Ciclo 2010-2013.

* * *

E.Sant`Anna

Anexo B – Arquivos de Simulação do FLUPOT

129

Anexo C

Arquivos de Simulação do FLUPOT

C.1 Sistema IEEE 14 Barras

.************************** ARQUIVO IEEE14.FPO ************************

. Definição de Constantes

DCTE IMPR

(Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val)

PTOL 0.1

QTOL 0.1

MXIT 250

99999

. Funcão Objetivo

DOBJ MXTR

. Controles Ativados

DCON QGEN PGEN

. Inclusão das Restrições de Fluxo em MVA

.DRES FMVA

.DRES FMVA RESP

. Especificação dos relatórios

RELA CONV

COMP

. Dados necessários para PGEN

DGEP IMPR

(Num) (Pmn) (Pmx) (Cst)

1 0.0 234. 1.

2 0.0 40. 1.

6 0.0 999. 1.

8 0.0 999. 1.

99999

DTRF IMPR

(Ar (Ar Tot (Lmin.) (Lmax.)

02 01 = 0. 9999.

99999

DVLB

(Num) (Vmn)(Vmx)(Vmn)(Vmx) RL

14 0.8551.0501.0001.050

99999

E.Sant`Anna

Anexo B – Arquivos de Simulação do FLUPOT

130

. .************************** ARQUIVO IEEE14.FPO ***************CONTINUAÇÃO

. Area de interesse

DARI

99999

. Execução do FPO

EXOT

. Especificação dos relatórios

RETC BASE

RELA RBAR RLIN RLMB

RETC BASE

SALV Utilizacao de FPO para maxima transferencia de potencia

FIM

Figura 31 – Dados de Entrada do Arquivo FPO – Sistema IEEE 14 Barras

ieee14.fpo

ieee14.pwf

completo-855.out

CON

fpo.stp

relatorio-855.out

sumario-855.out

ieee14.dat

casofpo.sav

altera.dat

Figura 32 – Dados do Arquivo FPO.STP

E.Sant`Anna

Anexo B – Arquivos de Simulação do FLUPOT

131

C.2 Sistema Equivalentado Norte – Nordeste

As figuras a seguir compõem o mesmo arquivo de entrada de dados para a execução do

programa de FPO. Eles foram divididos por questão de melhor visualização por código

de execução. O Arquivo com extensão “STP” mostrado no item C.1 é bastante similar

aos utilizados nos demais casos teste e por isso, não será mostrado novamente.

Figura 33 – Dados de Entrada do Arquivo FPO – Sistema Equivalente do SIN 678 Barras – Parte 1

REST 99

DCTE

PTOL 1.0

QTOL 1.0

MXIT 600

JUMP 0.01

tlbc 50.

99999

DOBJ MXTR

DCON QGEN VGEN PGEN TAPC

RELA

COMP

DVLA

(Ar (ID (Vmn)(Vmx)(Vmn)(Vmx) RL

000 def 0.80 1.20 0.80 1.20

99999

DVGB

(G (Vmn)(Vmx)(Vmn)(Vmx)(R

C 0.9501.1000.9501.100 500 kV

F 0.9501.0500.9501.050 230 kV

. G 0.9501.050 .8001.400 115 kV

. T 0.9501.050 .8001.400 69.

. I 0.9501.050 .8001.400 34.5 kV

99999

DVLB

(Num) (Vmn)(Vmx)(Vmn)(Vmx) RL

5586 0.9501.0500.9501.050

5596 0.9501.0500.9501.050

6444 1.0001.1001.0001.100

6349 1.0001.1001.0001.100

5580 1.0601.1001.0601.100

(5428 1.0001.200

(5408 1.0001.200

(5451 1.0001.200

(5050 1.0001.200

.5580

.5573 0.8001.1000.8001.100

99999

DGLM

(Num) (Qmn) (Qmx) (Qmn) (Qmx)

5586 -112. 160.

5551 -90. 132.

99999

E.Sant`Anna

Anexo B – Arquivos de Simulação do FLUPOT

132

DVLB IMPR

((Num) (Vmn)(Vmx)(Vmn)(Vmx) RL

. Restricoes de tensao da interligacao

(Num) (Vmn)(Vmx)(Vmn)(Vmx) RL

5408 0.9001.1000.9001.100 MILAGRES-500

5428 0.9001.1000.9001.100 QUIXADA--500

5451 1.0501.1001.0501.100 FTZ-II---500

5480 0.9001.1000.9001.100 SOBRALIII500

5500 0.9001.1000.9001.100 TERES-II-500

5510 0.9001.1000.9001.100 B.ESPER.-500

5550 0.9001.1000.9001.100 S.LUISII-500

5570 0.9001.1000.9001.100 S.J.PIAUI500

5580 1.0601.1001.0601.100 P.DUTRA--500

5590 1.0701.1001.0701.100 IMPERATR-500

6400 1.0501.1000.9001.100 MARABA---500

6410 1.0601.1001.0601.100 TUCURUI--500

6460 1.0201.1000.9001.100 V.CONDE--500

6510 0.9001.1000.9001.100 MB-C1-BCS500

6511 0.9001.1000.9001.100 MB-C2-BCS500

6512 0.9001.1000.9001.100 PD-C1-BCS500

6513 0.9001.1000.9001.100 IZ-C1-BCS500

6514 0.9001.1000.9001.100 PD-C2-BCS500

6515 0.9001.1000.9001.100 IZ-C2-BCS500

7100 1.0501.1001.0501.100 GURUPI---500

7101 0.9001.1000.9001.100 GUR-SMA--500

7102 0.9001.1000.9001.100 GUR-MIR--500

7200 1.0401.0901.0401.090 MIRACEM--500

7201 0.9001.1000.9001.100 MIR-GUR--500

7236 0.9001.1000.9001.100 SMA-GUR--500

7300 1.0501.1001.0501.100 COLINAS--500

7301 0.9001.1000.9001.100 COL-MIR--500

7302 0.9001.1000.9001.100 COL-IPZ--500

7591 0.9001.1000.9001.100 IPZ-COL--500

7592 0.9001.1000.9001.100 IPZ-COL--500

6509 0.9001.1000.9001.100 MB-C3-BCS500

6517 0.9001.1000.9001.100 PD-C3-BCS500

7237 0.9001.1000.9001.100 SMA-GUR2-500

7103 0.9001.1000.9001.100 GUR-SMA2-500

7104 0.9001.1000.9001.100 GUR-MIR2-500

7203 0.9001.1000.9001.100 MIR-GUR2-500

7303 0.9001.1000.9001.100 COL-MIR2-500

7304 0.9001.1000.9001.100 COL-IPZ2-500

7593 0.9001.1000.9001.100 IPZ-COL2-500

7594 0.9001.1000.9001.100 IPZ-COL2-500

7204 0.9001.1000.9001.100 LAJEADO--500

6701 0.9001.1000.9001.100 AC-MB-BCS500

6702 0.9001.1000.9001.100 AC-PD-BCS500

6700 0.9001.1000.9001.100 ACAILAND.500

6430 1.0601.1001.0601.100 TUCURUI2-500

6703 0.9001.1000.9001.100 AC-MB-BCS500

6507 0.9001.1000.9001.100 MB-C4-BCS500

5572 0.9001.1000.9001.100 BCSSJIUSB500

5574 0.9001.1000.9001.100 BCSBEASJI500

5435 0.9001.1000.9001.100 RG-SO-01-CSF

5436 0.9001.1000.9001.100 RGONCALV-500

5437 0.9001.1000.9001.100 RG-CO-01-CSF

7306 0.9001.1000.9001.100 ITC-COL--500

7305 0.9001.1000.9001.100 COL-MIR3-500

5577 0.9001.1000.9001.100 SJP-SOB-CSC2

6440 0.9001.1000.9001.100 ITACAIUN-500

5540 0.9001.1000.9001.100 MIRANDAII500

6300 1.0501.0701.0501.070 SOBRADIN-500

6349 1.0201.0501.0201.050 BJESUSLA-500

Figura 34 – Dados de Entrada do Arquivo FPO – Sistema Equivalente do SIN 678 Barras – Parte 2

E.Sant`Anna

Anexo B – Arquivos de Simulação do FLUPOT

133

. LIMITES DE TENSÃO TERMINAL DE GERADORES DO NORTE - NORDESTE

6419 0.9501.0500.9501.050

6420 0.9501.0500.9501.050

6422 0.9501.0500.9501.050

6424 0.9501.0500.9501.050

6425 0.9501.0500.9501.050

6294 0.9501.0500.9501.050

5006 0.9501.0500.9501.050

5009 0.9501.0500.9501.050

5010 0.9501.0500.9501.050

5011 0.9501.0500.9501.050

5012 0.9501.0500.9501.050

5013 0.9501.0500.9501.050

5014 0.9501.0500.9501.050

5015 0.9501.0500.9501.050

5016 0.9501.0500.9501.050

5022 0.9501.0500.9501.050

5061 0.9501.0500.9501.050

5520 0.9501.0500.9501.050

5522 0.9501.0500.9501.050

.5556 0.9501.0500.9501.050

6405 0.9501.0500.9501.050

5586 0.9001.0500.9001.050

5596 0.9001.0500.9001.050

. LIMITES DE TENSÃO TERMINAL DE GERADORES da interligacao

.Serra da Mesa

(Num) (Vmn)(Vmx)(Vmn)(Vmx) RL

36 0.9001.0500.9001.050

(Num) (Vmn)(Vmx)(Vmn)(Vmx) RL

.C.Brava

. 3964 0.9001.0500.9001.050

(Num) (Vmn)(Vmx)(Vmn)(Vmx) RL

.P.Angical

7110 0.9001.0500.9001.050

(Num) (Vmn)(Vmx)(Vmn)(Vmx) RL

.Lajeado

7206 0.9001.0500.9001.050

. LIMITES DE TENSÃO TERMINAL DE COMPENSADORES ESTATICOS

5410 0.9001.0500.9001.050

5450 0.9001.0500.9001.050

5239 0.9001.0500.9001.050

5551 0.9001.0500.9001.050

5902 0.9001.0500.9001.050

.6349 0.9001.0500.9001.050

99999

Figura 35 – Dados de Entrada do Arquivo FPO – Sistema Equivalente do SIN 678 Barras – Parte 3

E.Sant`Anna

Anexo B – Arquivos de Simulação do FLUPOT

134

DGEP IMPR

(Num) (Pmn) (Pmx) (Cst)

. usina da regiao norte - tucurui

6419 1400. 1750. 1.

6420 0. 1050. 1.

6422 0. 1400. 1.

6424 370. 1480. 1.

6425 0. 2590. 1.

. usinas do nordeste - S. Francisco

6294 275. 876. 1.

5006 50. 180. 1.

.5009 70. 70. 1.

.5010 70. 70. 1.

5011 70. 75. 1.

5012 51. 76. 1.

5013 51. 76. 1.

5014 51. 76. 1.

5015 151. 400. 1.

5016 151. 400. 1.

5022 794. 2280. 1.

5061 1203. 3000. 1.

5051 363. 690. 1.

5054 182. 690. 1.

..............Usinas da interligacao

(Num) (Pmn) (Pmx) (Cst)

.Serra da Mesa

. 36 600. 600.

(Num) (Pmn) (Pmx) (Cst)

.C.Brava

. 3964 300. 300.

(Num) (Pmn) (Pmx) (Cst)

.P.Angical

. 7110 346. 346.

(Num) (Pmn) (Pmx) (Cst)

.Lajeado

. 7206 712. 712.

.Barra de Referência - Alumar

.8004 -999. 999.

99999

DVES IMPR

( (De ) (Pa )Nc (De ) (Pa )Nc (De ) (Pa )Nc (De ) (Pa )Nc (De ) (Pa )Nc

5580 5500 1

5580 5500 2

5580 5510 1

7300 5437 1

299 6444 1

99999

Figura 36 – Dados de Entrada do Arquivo FPO – Sistema Equivalente do SIN 678 Barras – Parte 4

E.Sant`Anna

Anexo B – Arquivos de Simulação do FLUPOT

135

DARI IMPR

.01

40 * PRODUTORES INDEPENDENTES - N/NE *

43 * A LICITAR *

51 * CHESF (UHE PAF + UAS + ULG + UX) *

52 * CHESF (AREA CENTRO) *

53 * CHESF (SUDOESTE DA BAHIA) *

54 * CHESF (AREA SUL) *

55 * CHESF (AREA LESTE) *

56 * CHESF (AREA NORTE) *

57 * CHESF (AREA OESTE) *

58 * ENORTE (AREA MARANHAO) *

59 * ENORTE (AREA TUCURUI-BELEM) *

61 * ALBRAS + ALUMAR *

62 * SALGEMA *

63 * INTERLIGACAO NORTE-SUL *

99999

(DLIS impr

(CASO 1

( circelim 299 6444 1

(99999

EXOT

RETC BASE

RELA RLIN RVAR RGER RLMB

.retc base

.salv Limite de P.Dutra 0.950

ARQV GRAV SUBS

FIM

Figura 37 – Dados de Entrada do Arquivo FPO – Sistema Equivalente do SIN 678 Barras – Parte 5

C.3 Sistema Interligado Nacional

Os arquivos utilizados para a simulação do caso do SIN são bastante simulares aos

mostrados anteriormente e, por isso, não há necessidade de ser mostrado novamente.

* * *

E.Sant`Anna

Anexo C – Arquivo de Dados Para o Programa PRÉ-FLUPOT

136

Anexo D

Arquivo de Dados Para Programa PRÉ-

FLUPOT

Este anexo contém os arquivos de entrada necessários à execução do programa PRÉ-

FLUPOT aplicável somente ao Sistema Interligado Nacional (Sistemas de Grande

Porte).

D.1 Arquivos de Dados de Entrada

O arquivo da Figura 38 é o modelo.fpo, que tem especificadas todas as funções e opções

de controle do arquivo base para a simulação do programa PRÉ-FLUPOT. Os espaços

entre cada código de execução e o indicador de final de dados 99999 serão preenchidos

com as informações que farão a separação por área geográfica e nível de tensão dos

barramentos.

E.Sant`Anna

Anexo C – Arquivo de Dados Para o Programa PRÉ-FLUPOT

137

REST XX

DCTE

PTOL 1.0

QTOL 1.0

MXIT 300

JUMP 0.01

99999

DOBJ MXTR CLTN

DCON QGEN VGEN CCER PGEN TAPC SHNC

.DRES FMVA

RELA CONV

COMP

DCAQ

(Num) (Qmxi (Qmxc (Csti (Cstc

99999

DVLA

(Ar (ID (Vmn)(Vmx)(Vmn)(Vmx) RL

99999

DVGB

(G (Vmn)(Vmx)(Vmn)(Vmx)(R

99999

DVLB

(Num) (Vmn)(Vmx)(Vmn)(Vmx) RL

99999

DGEP

(Num) (Pmn) (Pmx) (Cst)

99999

DGLM

(Num) (Qmn) (Qmx) (Qmn) (Qmx)

99999

DLCE

(Num) (Qmn) (Qmx)

99999

DSHC

(Num) (Qmxi (Qmxc

99999

DVES

( (De ) (Pa )Nc (De ) (Pa )Nc (De ) (Pa )Nc (De ) (Pa )Nc (De ) (Pa )Nc

5580 5500 1

5580 5500 2

5580 5510 1

7300 5437 1

7300 5575 1

299 6444 1

99999

DARI

E.Sant`Anna

Anexo C – Arquivo de Dados Para o Programa PRÉ-FLUPOT

138

99999

EXOT

RETC BASE

RELA RLIN RVAR RGER RLMB

ARQV GRAV SUBS

FIM

Figura 38 – Arquivo de Entrada do Programa PRÉ-FLUPOT

Os demais arquivos de entrada são dados referentes ao ponto de operação (CART.PWF

e DGLT/DGBT) e a base dados (ESTATICO.D e BNT1.DAT), todos disponibilizados

em www.ons.org.br.

E.Sant`Anna

Anexo C – Arquivo de Dados Para o Programa PRÉ-FLUPOT

139

Outro arquivo utilizado como dado de entrada para o referido programa é o

BASE_EXT.D. Ele reflete a configuração topológica do SIN existente e prevista. A

expansão do sistema e efetuada pela simples inclusão de novas barras e suas respectivas

informações.

Trata-se de uma lista de todas as barras do SIN, indicando nome, tensão, código DGBT

e localização geográfica. A título de ilustração, segue na uma parte desse arquivo, uma

vez que o mesmo de muito grande para ser integralmente mostrado.

( Regiao

( |

( Tensao DGBT Estado | Observacoes

( | | | |

DBAR V V V V ----------------------

(Num) (---NOME---) (NTEN) ES RG

10 ANGRA-1--1GR 99.0 W RJ SE

11 ANGRA-2--000 99.0 W RJ SE

12 LCBARRET-6GR 99.0 W MG SE

13 LCBARRET-000 99.0 W MG SE

14 FUNIL----3GR 99.0 W RJ SE

15 FUNIL-2--2GR 99.0 W RJ SE

16 FURNAS---8GR 99.0 W MG SE

17 FURNAS---000 99.0 W MG SE

18 ITUMBIAR-6GR 99.0 W MG SE

19 ITUMBIAR-000 99.0 W MG SE

20 MARIMBON-8GR 99.0 W MG SE

21 MANSO----4GR 99.0 W MT CO

22 M.MOR.A--6GR 99.0 W MG SE

24 M.MOR.B--4GR 99.0 W MG SE

28 P.COLOMB-4GR 99.0 W MG SE

30 SCRUZ-19-000 99.0 W RJ SE

99999

Figura 39 – Dados de Entrada para o FLUPOT - BASE_EXT

E.Sant`Anna

Anexo C – Arquivo de Dados Para o Programa PRÉ-FLUPOT

140

D.2 Arquivos de Saída

O arquivo da Figura 40 mostra o segundo arquivo de saída do programa PRÉ-FLUPOT

denominado AREA_NOVA.D

( Arquivo <AREA_NOVA.D>

( - Auxilia o Flupot na Criacao de novas areas por abrangencia da rede e regiao

( Rio, 18.03.2008

(

AREA

( A (********* NOME DA AREA ***********) (REG TIPB

01 REDE BASICA - NORTE NO RB

02 REDE FRONTEIRA - NORTE NO FR

03 REDE DISTRIBUICAO - NORTE NO RD

04 USINAS - NORTE NO US

05 USINAS - DRCC - NORTE NO USC

06 BARRAS FICTICIAS - NORTE NO FI

07 OUTROS TIPOS - NORTE NO OU

08 REDE BASICA - NORDESTE NE RB

09 REDE FRONTEIRA - NORDESTE NE FR

10 REDE DISTRIBUICAO - NORDESTE NE RD

11 USINAS - NORDESTE NE US

12 USINAS - DRCC - NORDESTE NE USC

13 BARRAS FICTICIAS - NORDESTE NE FI

14 OUTROS TIPOS - NORDESTE NE OU

15 REDE BASICA - SUDESTE SE RB

16 REDE FRONTEIRA - SUDESTE SE FR

17 REDE DISTRIBUICAO - SUDESTE SE RD

18 USINAS - SUDESTE SE US

19 USINAS - DRCC - SUDESTE SE USC

20 BARRAS FICTICIAS - SUDESTE SE FI

21 OUTROS TIPOS - SUDESTE SE OU

22 REDE BASICA - C.OESTE CO RB

23 REDE FRONTEIRA - C.OESTE CO FR

24 REDE DISTRIBUICAO - C.OESTE CO RD

25 USINAS - C.OESTE CO US

26 USINAS - DRCC - C.OESTE CO USC

27 BARRAS FICTICIAS - C.OESTE CO FI

28 OUTROS TIPOS - C.OESTE CO OU

29 REDE BASICA - SUL SU RB

30 REDE FRONTEIRA - SUL SU FR

31 REDE DISTRIBUICAO - SUL SU RD

32 USINAS - SUL SU US

33 USINAS - DRCC - SUL SU USC

34 BARRAS FICTICIAS - SUL SU FI

35 OUTROS TIPOS - SUL SU OU

FIM

Figura 40 – Arquivo de Saída do Programa PRÉ-FLUPOT – AREA_NOVA.D

E.Sant`Anna

Anexo C – Arquivo de Dados Para o Programa PRÉ-FLUPOT

141

O arquivo da Figura 41 mostra o segundo arquivo de saída do programa PRÉ-FLUPOT

denominado AREA_INIC.D. Esse arquivo deve ser utilizado para alteração do ponto de

operação calculado pelo FPO, pois alguns relés da base de dados para a simulação

dinâmica têm como referência (dado de entrada) a identificação das áreas pelos seus

números. Dessa forma somente será utilizado este arquivo de saída antes da simulação

dinâmica do ponto de operação obtido a partir do FPO, ou seja, antes da utilização do

programa ANATEM.

TITU

ONS * PAR 10-13 * 21/01/09 * DEZ12-MAR13-MED * C/ DBSH S/ ELO Area Original

DBAR

10M ANGRA-1--1GR 44

11M ANGRA-2--1GR 44

12M LCBARRET-6GR 1

13M LCBARRET-000 1

14M FUNIL----3GR 1

16M FURNAS---8GR 1

17M FURNAS---000 1

18M ITUMBIAR-6GR 1

19M ITUMBIAR-000 1

20M MARIMBON-8GR 1

21M MANSO----4GR 1

22M M.MOR.A--6GR 1

24M M.MOR.B--4GR 1

28M P.COLOMB-4GR 1

30M SCRUZ-19-000 1

31M SCRUZ-13-000 1

99999

Figura 41 – Dado de Saída do PRÉ-FLUPOT – AREA_INIC.D

* * *

E.Sant`Anna

Anexo E – PRÉ-FLUPOT: Programa Fonte Executável

142

Anexo E

PRÉ-FLUPOT: Programa Fonte Executável

O programa fonte e o módulo executável do aplicativo encontram-se no CD em apenso.

Instruções de uso:

1. Entrar com o nome do arquivo do ponto de operação (formato ANAREDE) –

Arquivo.pwf

2. Responder SIM a pergunta: Existe externo com dados sobre tensões nodais?

3. Entrar com o nome do arquivo externo: base_ext.d

4. Classificação das barras, selecione a opção desejada:

Identificar níveis de tensão das barras: Opção 1

Classificar ramos: Opção TR, LT,...

Classificar barras: Opção RB, FR, US, RD

Atribuir grupos limites de tensão (DGLT): Opção 2

Atribuir grupos base de tensão (DGBT): Opção 2

Retornar ao menu principal: Opção Sim

5. Entre com o nome do arquivo de saída com a extensão .dia: 2011.dia

6. Manipular áreas: Opção 1 (criar novas áreas)

7. Entre com o nome do arquivo bnt1: bnt1...dat

8. Entre com o nome do arquivo de dados dos Compensadores Estáticos:

estatico.d

9. Entre com o nome do arquivo com dados de shunts de barra: shuntb.d

E.Sant`Anna

Anexo E – PRÉ-FLUPOT: Programa Fonte Executável

143

10. Entre com o nome do arquivo de saída com a nova numeração de áreas:

2011.area_inic

11. Gerar arquivo submissor para o FLUPOT

12. Entre com o nome do arquivo modelo FPO (*.fpo): modelo.fpo

13. Entre com o nome do arquivo histórico do ANAREDE (sem o .sav): 2011

14. Entre com a posição do histórico ANAREDE: 2

15. Entre com o patamar de carga: Média

16. Entre com o ano do horizonte de estudo: 2011

* * *

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