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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO
Análise de Provas de Carga à Compressão à Luz
do Conceito de Rigidez
Bárbara Nardi Melo
Campinas
2009
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Livros Grátis
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO
Análise de Provas de Carga à Compressão à Luz
do Conceito de Rigidez
Bárbara Nardi Melo
Orientador: Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque
Dissertação de mestrado apresentada à Universidade
Estadual de Campinas para obtenção do grau de Mestre
em Engenharia Civil, na área de concentração de
Geotecnia.
Campinas
2009
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iv
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA
BIBLIOTECA DA ÁREA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA - BAE - UNICAMP
M491a
Melo, Bárbara Melo
Análise de provas de carga à compressão à luz do
conceito de rigidez / Bárbara Nardi Melo. --Campinas,
SP: [s.n.], 2009.
Orientador: Paulo José Rocha de Albuquerque.
Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de
Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e
Urbanismo.
1. Fundações (Engenharia). 2. Prova de carga. 3.
Capacidade de carga. 4. Compressão axial. I.
Albuquerque, Paulo José Rocha de. II. Universidade
Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Civil,
Arquitetura e Urbanismo. III. Título.
Título em Inglês: Compression load test analyses based on concept of rigidity
Palavras-chave em Inglês: Static load test, Load failure, Extrapolation of the load,
Concept of rigidity
Área de concentração: Geotecnia
Titulação: Mestre em Engenharia Civil
Banca examinadora: David de Carvalho, Renato Cunha
Data da defesa: 18/02/2009
Programa de Pós Graduação: Engenharia Civil
v
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E
URBANISMO
ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA À COMPRESSÃO À
LUZ DO CONCEITO DE RIGIDEZ
Bárbara Nardi Melo
Dissertação de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída por:
Campinas, 18 de Fevereiro de 2009
vii
A Deus, pela sua presença constante na minha
vida, por toda proteção e inspiração
concedidas.
ix
À minha mãe Marlene e ao meu pai Orlando,
pelo amor e confiança que me dedicaram
durante toda a minha vida.
xi
Ao meu irmão Júnior e toda família, Eli, Anna e
Júlia pelo apoio incondicional.
xiii
Ao meu companheiro Ederson por todo carinho,
incentivo e compreensão nesta etapa tão
importante da minha vida.
xv
“É melhor tentar e falhar,
que preocupar-se e ver a vida passar;
é melhor tentar, ainda que em vão,
que sentar-se fazendo nada até o final.
Eu prefiro na chuva caminhar,
que em dias tristes em casa me esconder.
Prefiro ser feliz, embora louco,
que em conformidade viver ..."
Martin Luther King
xvi
Agradecimentos
Ao orientador, Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque, pela confiança
dedicada a mim, desde o início, pelos ensinamentos transmitidos e pela amizade.
Ao Prof. Dr. David de Carvalho por todo envolvimento, ensinamento, apoio e
amizade.
Ao Prof. Dr. Pérsio Leister de Almeida Barros pelo auxílio na tradução na fase de
qualificação.
Ao Prof. Dr. Cláudio Vidrih Ferreira por todo incentivo.
À Prof
a
. Dr
a
Mirian Gonçalves Miguel pelos ensinamentos recebidos e por toda
ajuda ao longo deste trabalho.
Aos meus amigos da UNICAMP, Anderson Pereira da Silva, Brunno Bonder,
Danilo Castro Rosendo, Emanuelle Fazendeiro Donadon, Marcella Maschietto Scallet,
Michelle Alves, Roberto Kassouf, Rogério Carvalho Ribeiro Nogueira, Tiago Garcia
Rodriguez, pela ajuda durante fases importantes do trabalho.
Aos funcionários do Departamento de Geotecnia e Transportes, Cipriano, Cleide,
Edson, Mayer, Reinaldo e Vagner, por toda ajuda e amizade.
Às funcionárias da secretaria de pós-graduação, Paula Maria da Conceição
Mendes, Ana Paula Faustino, Aline Gabriele Arcanjo, por toda atenção dedicada.
Ao engenheiro consultor, Luciano Décourt, pela enorme contribuição, essencial
para a elaboração da dissertação.
xvii
Ao Prof. Dr. Adriano Souza, da UNESP de Ilha Solteira, por todo incentivo e
amizade.
Ao Prof. Dr. Antônio Anderson da Silva Segantini, da UNESP de Ilha Solteira,
pela ajuda no levantamento de dados.
Ao Prof. Dr. Dib Gebara, da UNESP de Ilha Solteira, pelo apoio nos trabalhos
das disciplinas de pós-graduação.
Aos engenheiros William e Solange, da FUNDESP, pela atenção e pelo auxílio
no levantamento de dados.
À Prof
a
. Evany Aun pelo auxílio na revisão do texto.
À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior CAPES, pelo
suporte financeiro através da bolsa de estudo.
Aos meus familiares e amigos que de alguma forma contribuíram para a
realização deste trabalho.
xviii
Sumário
Lista de Figuras.......................................................................................................
Lista de Tabelas......................................................................................................
Lista de Símbolos....................................................................................................
Lista de Abreviações...............................................................................................
Resumo...................................................................................................................
Abstract...................................................................................................................
1. Introdução...........................................................................................................
2. Revisão bibliográfica...........................................................................................
2.1. Fundações profundas............................................................................
2.2. Estacas..................................................................................................
2.3. Provas de carga.....................................................................................
2.4. Prova de carga estática.........................................................................
2.4.1. Aparelhagem............................................................................
2.4.2. Procedimentos de ensaio.........................................................
2.5. Capacidade de carga.............................................................................
2.6. Ruptura do elemento de fundação........................................................
2.7. Curva carga vs recalque........................................................................
2.8. Métodos de determinação da capacidade de carga através da
curva carga vs recalque.........................................................................
2.8.1. Terzaghi (1943).......................................................................
2.8.2. Código de Boston e Código de Nova Iorque............................
2.8.3. Van der Veen (1953)................................................................
xxi
xxix
xxxi
xxxiv
xxxvi
xxxvii
01
03
03
05
07
9
13
18
25
29
33
35
36
37
37
xix
2.8.4. Housel (1956)...........................................................................
2.8.5. Brinch-Hansen (1963)………………………………...………….
2.8.6. De Beer (1967) e De Beer & Wallays (1972)…………..……...
2.8.7. Fuller & Hoy (1970)………………………………...……......…...
2.8.8. Chin (1970; 1971)....................................................................
2.8.9. Mazurkiewcs (1972).................................................................
2.8.10. Davisson (1972).....................................................................
2.8.11. Butler & Hoy (1977)................................................................
2.8.12. Massad (1986).......................................................................
2.8.13. NBR 6122/1996......................................................................
2.8.14. Conceito de Rigidez...............................................................
3. Materiais e métodos............................................................................................
3.1. Análise estatística..................................................................................
3.1.1. Análise de variância.................................................................
3.1.2. Teste t......................................................................................
3.2. Dados das provas de carga estáticas....................................................
3.2.1. Provas de carga em Campinas/SP..........................................
3.2.1.1. Informações Gerais....................................................
3.2.1.2. Análise geológica e geotécnica..................................
3.2.1.3. Detalhes das provas de carga....................................
3.2.2. Provas de carga no Recife/PE.................................................
3.2.2.1. Informações Gerais....................................................
3.2.2.2. Análise geológica e geotécnica..................................
3.2.2.3. Detalhes das provas de carga....................................
3.2.3. Provas de carga em Vitória/ES................................................
3.2.3.1. Informações Gerais....................................................
3.2.3.2. Análise geológica e geotécnica..................................
3.2.3.3. Detalhes das provas de carga....................................
3.2.4. Provas de carga em Londrina/PR............................................
3.2.4.1. Informações Gerais....................................................
3.2.4.2. Análise geológica e geotécnica..................................
41
42
43
44
44
46
47
49
50
52
54
64
64
65
68
70
72
72
72
75
77
77
77
79
81
81
81
84
85
85
85
xx
3.2.4.3. Detalhes das provas de carga....................................
3.2.5. Provas de carga Ilha Solteira/SP.............................................
3.2.4.1. Informações Gerais....................................................
3.2.4.2. Análise geológica e geotécnica..................................
3.2.4.3. Detalhes das provas de carga....................................
3.2.5. Prova de carga Brasília/DF......................................................
3.2.4.1. Informações Gerais....................................................
3.2.4.2. Análise geológica e geotécnica..................................
3.2.4.3. Detalhes da prova de carga.......................................
4. Apresentação, análise e discussão dos resultados...........................................
4.1. Aplicação do método.............................................................................
4.2. Previsão da carga limite.........................................................................
4.3. Provas de carga interrompidas prematuramente...................................
4.3.1. Análise estatística entre a limite calculada e a
obtida em campo........................................................................
4.3.2. Análise estatística entre estacas de deslocamento e
sem deslocamento.....................................................................
4.3.3. Análise estatística entre tipos de carregamentos......................
4.4. Análise do atrito lateral............................................................................
5. Conclusões..........................................................................................................
Referências.............................................................................................................
Apêndice A – Curva carga vs recalque...................................................................
Apêndice B – Dados de instrumentação.................................................................
Anexo A – Valores de “F”........................................................................................
Anexo B – Valores de “t”.........................................................................................
Anexo C – Curvas carga vs recalque geradas pelas equações de regressão e os
limites do domínio do atrito lateral..........................................................
Anexo D – Dados de carga e recalque das provas de carga..................................
Anexo E – Cálculo detalhado da PC 25..................................................................
86
88
88
88
91
93
93
93
94
95
96
122
127
138
139
142
145
153
155
167
179
187
189
191
203
209
xxi
Lista de Figuras
Figura 2.1:
Equilíbrio estático da superestrutura (AOKI et al 2002)
03
Figura 2.2:
Equilíbrio estático da fundação (AOKI et al, 2002)
04
Figura 2.3: Classificação dos principais métodos executivos de estacas
(VELLOSO & LOPES, 2002)
05
Figura 2.4: Sistemas de reação (VELLOSO & LOPES, 2002) 16
Figura 2.5: Sistema de medição para prova de carga de compressão
(VELLOSO & LOPES, 2002)
17
Figura 2.6:
Curvas carga vs tempo e recalque tempo em diferentes
procedimentos de aplicação de carga (VELLOSO & LOPES,
2002)
19
Figura 2.7:
Curvas carga vs recalque com diferentes velocidades de tempo
(LOPES, 1989)
24
Figura 2.8: Capacidade de carga 25
Figura 2.9:
Exemplo de ruptura nítida (NOGUEIRA, 2004, apud
MENEGOTTO et al, 2001)
29
Figura 2.10:
Curvas carga vs recalque (ALONSO, 1991)
30
Figura 2.11:
Gráfico carga vs recalque (VARGAS, 1977)
33
Figura 2.12:
Alternativas da curva carga vs recalque em provas de carga
(MAGALHÃES, 2005)
34
Figura 2.13:
Curva carga vs recalque de Van de Veen (1953) (CINTRA &
AOKI, 1999)
38
xxii
Figura 2.14: Solução gráfica da equação (ALONSO, 1991) 39
Figura 2.15: Gráfico para determinar o limite do “creep” (FELLENIUS, 2006) 41
Figura 2.16:
Gráfico do critério dos 80% de Brinch-Hansen (NIYAMA et al,
1996)
43
Figura 2.17: Gráfico bi logarítmico do método de De Beer (FELLENIUS,
2006)
43
Figura 2.18: Carga de ruptura segundo o método de Chin (ALONSO, 1991) 45
Figura 2.19: Método de Mazurkiewics (ZAMMATARO, 2007) 46
Figura 2.20: Carga de ruptura segundo Davisson (ALONSO, 1991) 48
Figura 2.21: Carga de ruptura de acordo com os métodos de Fuller & Hoy
(1970) e Butler & Hoy (1977), (FELLENIUS, 1980)
49
Figura 2.22: Recalques igualmente espaçados e suas cargas
correspondentes (PRESA & POUSADA, 2004)
50
Figura 2.23: Carga de ruptura de Van der Veen pelo procedimento Massad
(1986) (PRESA & POUSADA, 2004)
52
Figura 2.24: Carga de ruptura convencional (NBR 6122/1996) 53
Figura 2.25: Curva carga vs recalque 54
Figura 2.26: Método de extrapolação de Décourt (FELLENIUS, 2000) 56
Figura 2.27: Domínio de ponta e de atrito lateral no Gráfico de Rigidez 57
Figura 2.28: Análise das diversas correlações para representar o domínio da
ponta (DÉCOURT, 2008)
58
Figura 2.29: Análise das diversas correlações para representar o domínio do
atrito lateral (DÉCOURT, 2008)
59
Figura 2.30: Exemplos de estacas com atrito lateral predominante
(DÉCOURT, 2008)
61
Figura 2.31: Exemplo de fundações que não rompem (a) e de fundações que
rompem (b) (CAMPOS, 2005)
62
Figura 2.32: Prova de carga em bloco quadrado de fundação (1,0 x 1,0 m)
(DÉCOURT, 2008, apud DÉCOURT, 2001)
63
Figura 3.1: Mapa do Brasil 70
Figura 3.2: Variações do N
SPT
e T
res
no Campo Experimental (GARCIA,
xxiii
2006) 73
Figura 3.3: Resistência de ponta e de atrito lateral do CPT do Campo
Experimental da UNICAMP (CAVALCANTE et al, 2006)
74
Figura 3.4: Localização das estacas e das sondagens no Campo
Experimental da UNICAMP (ALBUQUERQUE, 2001)
75
Figura 3.5: Perfil geotécnico da área experimental do SESI-IBURA
(SOARES, 2006)
79
Figura 3.6: Localização das estacas (SOARES, 2006) 80
Figura 3.7: Localização das estacas (ALLEDI, 2004) 84
Figura 3.8: Locação das estacas teste e das estacas de reação no
CEEG/UEL (CAMPOS, 2005)
87
Figura 3.9: Perfil do solo do Campo Experimental da FEIS (CAVALVANTE
et al, 2006)
89
Figura 3.10: Resultados de sondagens SPT no Campo Experimental da FEIS
(MENEZES, 1997, apud CAVALCANTE et al, 2006)
90
Figura 3.11: Resistência de ponta e de atrito lateral do CPT do Campo
Experimental da FEIS (MENEZES, 1997, apud CAVALCANTE et
al, 2006)
90
Figura 3.12: Esquema de implantação das estacas apiloadas (SEGANTINI,
2000)
92
Figura 3.13: Esquema de implantação das estacas escavadas (SEGANTINI,
2000)
92
Figura 3.14: Perfil de solo característico do Campo Experimental da UNB
(MOTA, 2003)
94
Figura 4.1: Programa computacional para a estimativa da carga de ruptura
(Parte 1)
96
Figura 4.2: Programa computacional para a estimativa da carga de ruptura
(Parte 2)
97
Figura 4.3:
Figura 4.4:
PC 1 – Estaca pré-moldada protendida 2 (Campinas/SP)
PC 2 - Estaca escavada (sem lama bentonítica) 1
(Campinas/SP)
103
103
xxiv
Figura 4.5:
PC 3 - Estaca escavada (sem lama bentonítica) 2
(Campinas/SP)
104
Figura 4.6:
PC 4 - Estaca escavada (sem lama bentonítica) 3
(Campinas/SP).
104
Figura 4.7:
Figura 4.8:
PC 5 - Hélice contínua 1 (Campinas/SP)
PC 6 - Hélice contínua 2 (Campinas/SP)
105
105
Figura 4.9:
Figura 4.10:
PC 7 - Hélice contínua 3 (Campinas/SP)
PC 8 - Ômega 2 (Campinas/SP)
106
106
Figura 4.11:
Figura 4.12:
PC 9 - Ômega 3 (Campinas/SP)
PC 10 - Metálica 15 (Campinas/SP)
107
107
Figura 4.13:
Figura 4.14:
PC 11 - Metálica 15 (Campinas/SP)
PC 12 - Metálica 15 (Campinas/SP)
108
108
Figura 4.15:
Figura 4.16:
PC 13 - Metálica 15 (Campinas/SP)
PC 14 - Metálica 15 (Campinas/SP)
109
109
Figura 4.17: PC 15 – Raiz 1 (Campinas/SP) 110
Figura 4.18: PC 16 – Raiz 2 (Campinas/SP) 110
Figura 4.19:
Figura 4.20:
PC 17 – Raiz 3 (Campinas/SP)
PC 18 - Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E1
(Recife/PE)
111
111
Figura 4.21:
Figura 4.22:
PC 19 - Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E2
(Recife/PE)
PC 20 - Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E3
(Recife/PE)
112
112
Figura 4.23:
Figura 4.24:
PC 21 - Hélice contínua EH1 (Vitória/ES)
PC 22 - Hélice contínua EH2 (Vitória/ES)
113
113
Figura 4.25:
Figura 4.26:
PC 23 - Apiloada com lançamento de concreto ACL3(1)
(Londrina/PR)
PC 24 - Apiloada com lançamento de concreto ACL3(2)
(Londrina/PR)
114
114
Figura 4.27:
PC 25 - Apiloada com lançamento de concreto ACL3(3)
(Londrina/PR)
115
xxv
Figura 4.28:
Figura 4.29:
PC 26 - Apiloada com apiloamento de concreto ACA3(1)
(Londrina/SP)
PC 27 - Apiloada com apiloamento de concreto ACA3(2)
(Londrina/SP)
115
116
Figura 4.30:
Figura 4.31:
PC 28 - Apiloada com apiloamento de concreto ACA3(3)
(Londrina/SP)
PC 29 - Apiloada com apiloamento de concreto ACA6(2)
(Londrina/SP)
116
117
Figura 4.32:
Figura 4.33:
PC 30 - Apiloada com apiloamento de concreto ACA6(3)
(Londrina/SP)
PC 31 - Apiloada de concreto CON-2 (Ilha Solteira/SP)
117
118
Figura 4.34:
Figura 4.35:
PC 32 - Apiloada de solo-cimento compactado SCC-1 (Ilha
Solteira/SP)
PC 33 - Apiloada de solo-cimento compactado SCC-2 (Ilha
Solteira/SP)
118
119
Figura 4.36:
Figura 4.37:
PC 34 - Apiloada de solo-cimento compactado SCC-3 (Ilha
Solteira/SP)
PC 35 - Apiloada de solo-cimento plástico SCP-2 (Ilha
Solteira/SP)
119
120
Figura 4.38:
PC 36 - Apiloada de solo-cimento plástico SCP-3 (Ilha
Solteira/SP)
120
Figura 4.39:
Figura 4.40:
PC 37 - Escavada de concreto CON-1 (Ilha Solteira/SP)
PC 38 - Escavada de concreto CON-2 (Ilha Solteira/SP)
121
121
Figura 4.41:
Figura 4.42:
PC 39 - Escavada de concreto CON-3 (Ilha Solteira/SP)
PC 40 - Escavada de solo-cimento plástico SCP-1 (Ilha
Solteira/SP)
122
122
Figura 4.43:
Figura 4.44:
PC 41 - Escavada de solo-cimento plástico SCP-2 (Ilha
Solteira/SP)
PC 42 - Escavada de solo-cimento plástico SCP-3 (Ilha
Solteira/SP)
123
123
Figura 4.45: PC 43 - Escavada E1 (Brasília/DF) 121
xxvi
Figura 4.46: Comparação gráfica entre a carga máxima atingida no ensaio e
a carga estimada pelo método para as PCs de Campinas
124
Figura 4.47: Comparação gráfica entre a carga máxima atingida no ensaio e
a carga estimada pelo método para as PCs de Recife e Vitória
124
Figura 4.48: Comparação gráfica entre a carga máxima atingida no ensaio e
a carga estimada pelo método para as PCs de Londrina
124
Figura 4.49: Comparação gráfica entre a carga máxima atingida no ensaio e
a carga estimada pelo método para as PCs de Ilha Solteira
125
Figura 4.50: Comparação gráfica entre a carga máxima atingida no ensaio e
a carga estimada pelo método para as PCs de Brasília
125
Figura 4.51: Análise baseada no limite estipulado 126
Figura 4.52:
Situações de limitação da curva carga vs recalque
127
Figura 4.53: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 1 130
Figura 4.54: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 2 130
Figura 4.55: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 3 130
Figura 4.56: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 4 130
Figura 4.57: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 5 130
Figura 4.58: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 6 130
Figura 4.59: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 7 131
Figura 4.60: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 8 131
Figura 4.61: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 9 131
Figura 4.62: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 10 131
Figura 4.63: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 11 131
Figura 4.64:: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 12 131
Figura 4.65: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 13 132
Figura 4.66: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 14 132
Figura 4.67: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 15 132
Figura 4.68: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 16 132
Figura 4.69: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 17 132
Figura 4.70: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 18 132
Figura 4.71: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 19 133
xxvii
Figura 4.72: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 20 133
Figura 4.73: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 21 133
Figura 4.74: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 22 133
Figura 4.75: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 23 133
Figura 4.76: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 24 133
Figura 4.77: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 25 134
Figura 4.78: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 26 134
Figura 4.79: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 27 134
Figura 4.80: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 28 134
Figura 4.81: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 29 134
Figura 4.82: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 30 134
Figura 4.83: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 31 135
Figura 4.84: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 32 135
Figura 4.85: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 33 135
Figura 4.86: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 34 135
Figura 4.87: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 35 135
Figura 4.88: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 36 135
Figura 4.89: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 37 136
Figura 4.90: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 38 136
Figura 4.91: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 39 136
Figura 4.92: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 40 136
Figura 4.93: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 41 136
Figura 4.94: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 42 136
Figura 4.95: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 43 137
Figura 4.96: Gráfico do atrito lateral 145
Figura 4.97: Exemplo de aplicação do método na estaca escavada
(DÉCOURT, 208)
147
Figura 4.98: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com
a deformação na PC 2
147
Figura 4.99: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com
a deformação na PC 3
147
xxviii
Figura 4.100: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com
a deformação na PC 4
148
Figura 4.101: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com
a deformação na PC 5
148
Figura 4.102: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com
a deformação na PC 6
148
Figura 4.103: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com
a deformação na PC 7
148
Figura 4.104: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com
a deformação na PC 8
149
Figura 4.105: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com
a deformação na PC 9
149
Figura 4.106: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com
a deformação na PC 15
149
Figura 4.107: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com
a deformação na PC 16
149
Figura 4.108: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com
a deformação na PC 17
150
Figura 4.109: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com
a deformação na PC 21
150
Figura 4.110: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com
a deformação na PC 22
150
Figura 4.111: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com
a deformação (PC 43 – Escavada)
150
Figura 4.112: Domínios de atrito lateral e valores medidos na instrumentação 152
xxix
Lista de tabelas
Tabela 2.1:
Tabela 2.2:
Tabela 2.3:
Classificação das estacas
Condições para realização de provas de carga (MARZIONNA,
2008)
Probabilidade de escolher pelo menos 1 estaca defeituosa num
universo de 100 estacas, (FLEMING et al 1992, apud SANTOS
& PEREIRA, 2002)
06
12
13
Tabela 2.4: Principais alterações do item 3.2 “Aparelhagem” da NBR 12.131 14
Tabela 2.5: Coeficientes de ponderação da capacidade de carga de
fundações
28
Tabela 3.1: Análise de variância 68
Tabela 3.2: Relação dos dados levantados 71
Tabela 3.3: Características dos ensaios no CEMSF 75
Tabela 3.4:
Tabela 3.5:
Provas de carga instrumentadas no Campo Experimental da
UNICAMP
Carta Geotécnica do Recife (GUSMÃO FILHO, 1998,
apud SOARES, 2006)
76
78
Tabela 3.6: Características dos ensaios no SESI-IBURA 74
Tabela 3.7: Perfil geotécnico individual da sondagem SPT da estaca EH1
(ALLEDI, 2004)
82
Tabela 3.8: Perfil geotécnico individual da sondagem SPT da estaca EH2
(ALLEDI, 2004)
83
Tabela 3.9: Características dos ensaios 75
xxx
Tabela 3.10: Resultados de sondagem SPT-T no CEEG/UEL
(CAMPOS, 2005)
86
Tabela 3.11: Características dos ensaios no CEEG/UEL 87
Tabela 3.12: Parâmetros médios dos ensaios de penetração (SEGANTINI,
2000)
89
Tabela 3.13: Características dos ensaios no Campo Experimental 91
Tabela 4.1: Dados principais das estacas ensaiadas 98
Tabela 4.2: Resultados obtidos nos ensaios e pelo Conceito de Rigidez 100
Tabela 4.3: Cargas máximas atingidas nos ensaios (P
máx
), cargas limite (Q
u
)
e o intervalo de análise
123
Tabela 4.4: Cargas máximas dos ensaios, cargas limite estimadas e as
respectivas porcentagens
128
Tabela 4.5: Relação entre a carga máxima aplicada no ensaio (P
máx.
) e as
cargas limites (Q
u
)
129
Tabela 4.6: Porcentagem de resultados dentro do intervalo estipulado 137
Tabela 4.7: Análise de variância 1 (entre P
máx
, I, II, III e IV) 138
Tabela 4.8:
Resultados do Teste t para o nível de significância de 1%
138
Tabela 4.9: Classificação das estacas conforme sua instalação no terreno 139
Tabela 4.10: Valores de carga limite das estacas de deslocamento 140
Tabela 4.11: Análise de variância 2 (entre P
máx
, I, II, III e IV) 140
Tabela 4.12: Valores de cargas limites das estacas sem deslocamento 141
Tabela 4.13: Análise de variância 3 (entre P
máx
, I, II, III e IV) 141
Tabela 4.14: Valores de carga limite obtidos por ensaio lento 142
Tabela 4.15: Análise de variância 4 (entre P
máx
, I, II, III e IV) 143
Tabela 4.16: Valores de carga limite obtidos por ensaio rápido 143
Tabela 4.17: Análise de variância 5 (entre P
máx
, I, II, III e IV) 143
Tabela 4.18: Valores de carga limite obtidos por ensaio misto 144
Tabela 4.19: Análise de variância 6 (entre P
máx
, I, II, III e IV) 144
Tabela 4.20: Relação das estacas instrumentadas 146
Tabela 4.21: Valores medidos e calculados de Q
sc
151
xxxi
Lista de símbolos
∆Q - Acréscimo de carga
∆r - Acréscimo de recalque da ponta da estaca
∆s - Constante de deslocamentos por Massad
∆ρ - Constante de deslocamentos por Mazurkiewicz
A - Área da seção transversal da estaca
A
l
- Área lateral da estaca
A
p
- Área da seção transversal da ponta da estaca
b - Representa o intercepto, no eixo dos recalques, da reta
obtida na escala semi-logarítmica no método de Van
der Veen modificado por Aoki
C - Valor de correção
C
1
- Coeficiente angular da reta
C
2
- Intercepto no eixo das ordenadas
d - Diâmetro do círculo circunscrito à estaca
dQ - Incrementos de carga
E - Módulo de elasticidade
F - Resultado do ANOVA
f
ck
- Resistência característica
f
sméd
- Atrito unitário médio ou adesão média do solo ao longo
da estaca
gl - Graus de liberdade
xxxii
H
0
- Hipótese da nulidade
H
1
- Hipótese alternativa
k - Número de tratamentos
L - Comprimento da estaca
n - Número de dados
P - Carga na ponta da estaca por Van der Veen
P - Carga pelo método de Mazurkiewicz
P
máx
- Resistência última da estaca por Van der Veen
P
máx.
- Carga máxima atingida no ensaio
Pr - Carga de ruptura convencional pela NBR 6122/1996
P
u
- Capacidade de carga de uma estaca isolada
Q - Carga
Q
r
- Carga de ruptura
Q
s
- Atrito lateral
Q
sl
- Limite superior (“upper bound”)
Q
su
- Limite inferior (“lower bound”)
Q
u
- Carga de ruptura física ou carga limite
Q
uc
(Q
u
)
c
-
-
Carga de ruptura convencional da curva carga vs
recalque
Carga de ruptura convencional do Gráfico de Rigidez
r - Recalque
R
2
- Coeficiente de correlação
R
l
- Atrito lateral
R
p
- Resistência da ponta
s
2
- Variância das diferenças
s
el
- Recalque elástico
t
-
Resultado do Teste t
z - Recalque da estaca causado por P pelo método de Van
der Veen
α -
Coeficiente que define a forma da curva carga vs
recalque no método de Van der Veen
xxxiii
α - Nível de siginificância
α' - Constante do método de Massad
β - Inclinação da reta por Massad
σ
p
- Capacidade de carga da camada de solo que serve de
apoio a estaca
Ф - Diâmetro da estaca
Ф
eq
- Diâmetro equivalente
xxxiv
Lista de abreviações
ABNT -
Associação Brasileira de Normas Técnicas
ANOVA -
Analysis Of Variance
ASTM -
American Society for Testing and Materials
CEEG -
Campo Experimental de Engenharia Geotécnica
CEMSF -
Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações
CLT -
Cyclic Load test
CPT -
Cone Penetration Test
CRCN -
Centro Regional de Ciências Nucleares
CRP -
Constant Rate of Penetration test
DMT -
Flat Dilatometer Test
INMETRO
-
Instituto Nacional de Metrologia Normalização e Qualidade Industrial
IPT -
Instituto de Pesquisas Tecnológicas
PC -
Prova de carga
PMT -
Pressiômetro Menard
QML -
Quick Maintained Load test
QMR -
Quadrado Médio do Total do Resíduo
QMTr -
Quadrado Médio do Total do Resíduo
RIG -
Rigidez
SCT -
Swedish Cyclic Test
SML -
Slow Maintained Load test
SPT -
Standard Penetration Test
SPT-T -
Standard Penetration Test with Torque Measurements
xxxv
SQR -
Soma dos Quadrados dos Resíduos
SQT -
Soma dos Quadrados Total
SQTr -
Soma dos Quadrados do Total de cada repetição
xxxvi
Resumo
A dificuldade de se atingir a ruptura dos elementos de fundação nos ensaios
estáticos fez com que, ao longo de várias décadas, diversos métodos de extrapolação
da curva carga vs recalque fossem sugeridos por inúmeros pesquisadores, no intuito de
determinar a carga de ruptura, destacando-se os métodos propostos por Van der Veen
(1953), Mazurkiewics (1972), Décourt (1996) e NBR 6122/1996. Porém, a experiência
confirma que os resultados podem variar consideravelmente entre um método e outro.
Este trabalho destaca o Conceito de Rigidez proposto por Décourt (1996, 2008),
método que, nos últimos anos, vem sendo utilizado pela comunidade geotécnica e é
destacado pelo autor como um método que oferece informações de resistência de
ponta e atrito lateral, além da carga de ruptura em provas de carga comuns, ou seja,
sem instrumentação. Com a interpretação dos resultados, levantados em estacas do
tipo escavadas, hélice contínua, raiz, ômega, pré-moldadas, apiloadas e metálicas em
seis campos experimentais localizados nas cidades de Campinas/SP, Recife/PE,
Vitória/ES, Londrina/PR, Ilha Solteira/SP e Brasília/DF obtiveram-se valores
satisfatórios de carga de ruptura convencional em provas de carga levadas a grandes
deslocamentos e algumas restrições em provas de carga interrompidas
prematuramente. Os resultados de atrito lateral comparados com resultados de estacas
instrumentadas trazem valores satisfatórios, ou seja, dentro dos domínios.
Palavras Chave: Prova de carga estática; carga de ruptura; extrapolação da curva
carga vs recalque; Conceito de Rigidez.
xxxvii
Abstract
The difficulty of reaching the rupture of the foundation elements in the static
loading made that along several decades several methods of extrapolation of the load –
settlement curve were suggested by many researchers, with the intent of determining
the load failure, such as the methods proposed by Van der Veen (1953), Mazurkiewics
(1972), Décourt (1996) and NBR 6122/1996. But the experience confirms that the
obtained results can vary considerably from one method to another. This work details
the Concept of Rigidity, proposed by Décourt (1996, 2008), a method that in the last
years it has been used by the geotechnical community and which the author claims as a
method that provides information on tip resistance and lateral friction, along with the
load at failure in common load tests, it means, without instrumentation. Whit the
interpretation results raised in bored piles, continuous flight auger, root, omega, driven
concrete, "hamered" and metal pile in six experimental fields localized in Campinas/SP,
Recife/PE, Vitória/ES, Londrina/PR, Ilha Solteira/SP and Brasilia/DF got satisfactory
values of conventional load failure in load tests carried to big movements and some
restrictions in load tests not carried to failure. The lateral friction results compared with
load tests on instrumented piles results show satisfactory values, it means, in the
domains.
Keywords: Static load tests; load failure; extrapolation of the load – settlement curve;
Concept of Rigidity
1
1. Introdução
Num consenso geral, prever o comportamento de fundações profundas sempre
foi um desafio aos engenheiros geotécnicos, tornando-se foco de inúmeras pesquisas.
Ao longo dos anos, muitos métodos (teóricos, empíricos, semi-empíricos) de
previsão da capacidade de carga de estacas isoladas foram propostos por diversos
autores, para diferentes tipos de estacas e diferentes tipos de solos.
Dentre os métodos de previsão, os mais utilizados no Brasil são os estáticos
semi-empíricos, que se baseiam em ensaios in situ, destacando-se os ensaios CPT
(Cone Penetration Test) e SPT (Standard Penetration Test).
Porém, pode-se afirmar que, para a maioria dos pesquisadores, o modo mais
confiável para prever a capacidade de carga é através da análise do comportamento da
curva carga vs recalque, obtido a partir de uma prova de carga, que, segundo Yassuda
(1985), é uma técnica bem antiga.
As provas de carga estáticas foram introduzidas no Brasil por volta de 1928 e,
hoje, são consideradas como principais ensaios de campo. Destacam-se pela
vantagem de repercutir o complexo comportamento do conjunto solo-fundação, devido
ao grande número de parâmetros envolvidos e à interferência do processo executivo
(NIYAMA et al, 1996). Os esforços aplicados podem ser axiais (tração e compressão)
ou transversais, mas, de acordo com Stephan (2000), o carregamento vertical à
compressão corresponde ao tipo mais tradicional.
Ao interpretar os resultados de uma prova de carga estática, Campos (2005)
destaca que é possível obter outras informações mais profundas sobre os elementos
isolados de fundação, além da capacidade de carga, principal objetivo do ensaio. No
entanto, o custo elevado e o tempo de execução conduzem a um número muito limitado
2
de ensaios, gerando pouca representatividade e impossibilitando uma análise
estatística satisfatória.
De acordo com Garcia (2006), grande parte das provas de carga não é levada à
ruptura física, fazendo-se necessária a adoção de métodos de extrapolação da curva
carga vs recalque.
Entre os métodos de previsão de capacidade de carga, através da interpretação
da curva carga vs recalque, podem-se citar: os códigos de obras como de Boston e
Nova Iorque; os métodos de Terzaghi (1943), Van der Veen (1953), Brinch Hansen
(1963), De Beer (1967), Fuller e Hoy (1970), Chin (1970; 1971), Mazurkiewics (1972),
Davisson (1973), Butler e Hoy (1977), NBR 6122/1996 e o Conceito de Rigidez
proposto por Décourt (1996).
Segundo Décourt (2008) as provas de carga comum, ou seja, sem
instrumentação, podem oferecer muito mais informações do que as analisadas
habitualmente, pois através do Conceito de Rigidez podem-se estimar além da carga de
ruptura, os domínios (intervalos de variação) de ponta e de atrito lateral.
Logo, este trabalho apresenta um estudo, através de provas de carga à
compressão vertical realizadas em áreas experimentais localizadas nas cidades de
Campinas/SP, Recife/PE, Vitória/ES, Londrina/PR, Ilha Solteira/SP e Brasília/DF, com
características geológicas e geotécnicas diversas. E em diferentes tipos de estacas
(escavadas, raiz, hélice contínua, ômega, pré-moldadas, metálicas, apiloadas), no
intuito de analisar o método baseado no Conceito de Rigidez.
3
2. Revisão bibliográfica
Apresenta-se neste capítulo, uma abordagem geral sobre provas de carga,
enfatizando os princípios de execução dos ensaios estáticos e os principais métodos de
previsão da capacidade de carga de estacas por meio de extrapolação da curva carga
vs recalque.
2.1. Fundações profundas
De acordo com Crowther (1988), para se obter uma fundação eficiente, os
profissionais da área devem possuir conhecimento geotécnico e experiência em
construção.
Para definir e analisar o funcionamento de uma fundação, é necessário entender
a estrutura da obra civil que pode ser dividida em duas partes:
• Superestrutura – Formada por elementos estruturais (vigas, pilares, lajes,
paredes etc.), situados acima da superfície do terreno (Figura 2.1)
• Subestrutura – Constituída por elementos estruturais de fundação, com a
finalidade de transmitir as cargas da estrutura (superestrutura) ao maciço de
solo.
Figura 2.1: Equilíbrio estático da superestrutura (AOKI et al, 2002).
4
O elemento isolado de fundação, descrito na Figura 2.2, corresponde ao sistema
formado pela subestrutura (elemento estrutural de fundação) e pelo maciço de solo que
o envolve (AOKI & CINTRA, 2000).
Figura 2.2: Equilíbrio estático da fundação (AOKI et al, 2002).
Neste contexto, define-se fundação como um conjunto de elementos isolados de
fundação, que, convencionalmente, pode ser dividida em dois grandes grupos:
• Fundações superficiais ou rasas
• Fundações profundas.
A NBR 6122/1996 define fundação profunda como: “Elemento de fundação que
transmite a carga ao terreno pela base (resistência de solo), por sua superfície lateral
(resistência de fuste) ou por uma combinação das duas, e que está assente em
profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta, e no mínimo 3 m,
salvo justificativa. Neste tipo de fundação incluem-se as estacas, os tubulões e os
caixões”.
5
2.2. Estacas
A fundação em estacas é uma das soluções mais antigas de suporte de
estruturas, utilizadas desde a pré-história com a construção de palafitas.
As estacas são elementos esbeltos, cuja relação entre o diâmetro e o
comprimento (Φ/L) é muito pequena. Estes elementos são executados com o auxílio de
equipamentos ou ferramentas, sem descida de operário em qualquer fase, utilizadas
para transmitir as cargas da superestrutura para as camadas profundas mais
resistentes, quando as camadas superficiais ao terreno não são suficientemente
resistentes.
Podem ser executadas em diversos materiais e por diferentes processos
executivos. A Figura 2.3 apresenta os principais tipos de estacas executadas no Brasil.
Figura 2.3: Classificação dos principais métodos executivos de estacas (VELLOSO &
LOPES, 2002).
6
A NBR 6122/1996 descreve alguns tipos de fundação profunda:
• Estacas cravadas por percussão
• Estacas cravadas por prensagem
• Estacas escavadas, com injeção
• Estacas tipo broca
• Estacas apiloadas
• Estacas tipo Strauss
• Estacas escavadas
• Estacas tipo Frank
• Estacas mistas
• Estacas “hélice contínua”.
Com base na classificação apresentada acima, as estacas podem ser separadas
em duas categorias como na Tabela 2.1.
Tabela 2.1: Classificação das estacas.
Estacas com deslocamento
Estacas sem deslocamento
• Pré-moldadas de concreto
• Metálicas
• Madeiras
• Apiloadas de concreto
• Tipo “Franki”
• Ômega
• Escavadas
• Tipo broca
• Tipo Strauss
• Barretes
• Estacões
• Hélice contínua
• Injetadas
Segundo Vargas (1977), o estudo do comportamento das estacas deve envolver
a capacidade de carga de estacas isoladas, recalques de estacas isoladas e estes
mesmos fenômenos em grupo de estacas.
De acordo com Santos & Mota (2002), a qualidade de uma fundação em estacas
depende da integridade da estaca, assim como sua resistência estrutural e da
resistência do sistema solo-estaca.
7
2.3. Provas de carga
As provas de carga destacam-se por garantir o desempenho dos elementos de
fundação, conforme previsto em projeto, já que, esta confirmação, segundo Niyama et
al (1996), é mais difícil do que em qualquer outra fase da obra, pois não é possível
visualizar os elementos de fundação após a execução.
Segundo Medrano (2008), na construção civil, ou em qualquer outro segmento, o
“controle de qualidade” está ligado à segurança, à qualidade e à tranqüilidade que os
produtos ou serviços ofertados irão oferecer ao longo da vida útil.
De acordo com Aoki & Alonso (2004), o Código de Defesa do Consumidor, lei n
o
8.078 de 11 de setembro de 1990, exige a comprovação da eficiência de produtos e
serviços de qualquer área de atividade no Brasil, incluindo o campo de atividades da
construção civil na área de fundações, através da seção IV que trata do tema “Das
Práticas Abusivas” pelo Artigo 39 item IV e VIII.
Na literatura, há vários métodos para prever a capacidade de carga e o
desenvolvimento dos recalques (movimento vertical descendente) dos elementos de
fundação, tanto individualmente, como em grupo.
Entre os métodos de previsão existentes (estáticos, dinâmicos e provas de
carga), os estáticos semi-empíricos são os mais utilizados pelos projetistas de fundação
no Brasil, porém a melhor forma de analisar o comportamento de fundações profundas
carregadas é o ensaio de prova de carga (ALONSO, 1991; STEPHAN, 2000;
FRANCISCO et al, 2004).
No Brasil, poucas obras de engenharia geotécnica adotam provas de carga como
critério de projeto, por questões de custos e prazos envolvidos. Mas pode-se afirmar
que a complexidade dos mecanismos de transferência de carga da estaca, as
8
alterações das condições iniciais causadas pela execução do elemento de fundação e a
heterogeneidade dos solos justificam a utilização de provas de carga, considerada a
forma mais correta, eficiente e confiável na avaliação do comportamento da curva carga
vs recalque e determinação da carga de ruptura de estacas (DÉCOURT, 1995;
ALBUQUERQUE et al, 2004).
De acordo com Albuquerque (2001), os principais motivos de execução de
provas de carga são:
• Segurança contra a ruptura para certa carga de trabalho
• Análise da integridade estrutural do elemento de fundação
• Definição da carga de ruptura
• Obtenção do comportamento curva carga vs recalque.
A norma NBR 6122/1996 apresenta, como objetivo maior das provas de carga, a
avaliação da deformação e da resistência do solo devido ao efeito de um carregamento.
Segundo Milititsky (1991), as provas de carga devem reproduzir as condições
reais da fundação, nos aspectos referentes à geometria, à técnica construtiva, ao tipo
de carregamento e a outros. Assim, podem prever o comportamento do elemento de
fundação, depois de ser executado na obra.
Para interpretar uma prova de carga, a NBR 6122/1996 menciona que devem ser
avaliadas:
• A natureza do terreno
• A velocidade de carregamento
• A estabilização dos recalques.
As provas de carga podem ser divididas em três grupos:
• Prova de carga direta sobre a superfície do terreno (NBR 6489/1984)
• Prova de carga estática (estacas e tubulões) (NBR 12.131/2006)
• Ensaio de carregamento dinâmico (estacas) (NBR 13208/1994).
9
As provas de carga estáticas são destacadas por Niyama et al (1996) como um
dos principais ensaios de campo praticados na engenharia de fundações.
Os ensaios de carregamento dinâmico são definidos por Niyama (1991) como
um procedimento baseado na aplicação de golpes sucessivos de martelo, com energias
crescentes, a fim de se obter a resistência à cravação por meio de instrumentação.
A prova de carga pode ser realizada em um elemento estrutural de fundação
(estaca) que faz parte da obra, ou em um elemento executado especialmente para ser
testado, geralmente denominado “estaca teste” (NIYAMA et al, 1996).
2.4. Prova de carga estática
Provavelmente, a primeira utilização de provas de carga estáticas no Brasil
ocorreu por volta de 1928, no estudo das fundações do Edifício Martinelli em São
Paulo. Porém, de acordo com os registros do IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas),
a primeira prova de carga documentada foi em fevereiro de 1936, adotada nas
fundações da estação da estrada de ferro Noroeste do Brasil em Bauru. A estaca
ensaiada era do “tipo Franki” e introduzida pela Companhia Internacional de Estacas
Armadas Franki-Ghoul e executada pelo IPT. Estas primeiras provas de carga foram
executadas adotando a norma alemã DIN 1054/1934 e, a partir de 1939, foram
influenciadas também pelo Código de Boston elaborado em 1936 e publicado em 1944
(MASSAD, 1985).
O trabalho de Vargas (1990) apresenta um breve histórico sobre a execução de
provas de carga no Brasil, citando o ensaio na estação da estrada de ferro Noroeste do
Brasil em Bauru realizado em 1936. A primeira prova de carga realizada no Rio de
Janeiro foi em abril de 1942 no Instituto de Resseguros do Brasil. O autor destaca o
trabalho de Costa Nunes, que propôs a “Norma para Prova de Carga em Estacas”,
10
apresentada e debatida na 6
a
Reunião da ABNT (Associação Brasileira de Normas
Técnicas), realizada em 1945, porém somente em 1951, foi publicada a primeira norma
brasileira sobre o ensaio, a NB-20, que prescreveu os ensaios em incrementos lentos
de carga, permitindo a escolha das cargas admissíveis através da observação dos
recalques.
Com base neste breve histórico, pode-se afirmar que as técnicas deste ensaio
são executadas há quase 80 anos no Brasil. Atualmente, a metodologia está
normatizada pela NBR 12.131/2006 “Estacas – Prova de Carga Estática – Método de
ensaio”, edição que cancelou e substituiu a NBR 12.131/1992 “Estacas – Prova de
Carga Estática”. A norma atual pode ser aplicada a todos os tipos de estacas, verticais
ou inclinadas, independentemente do processo de execução e instalação no terreno.
Entre as normas internacionais estão as normas americanas ASTM
D1143/D1143M-07 “Standard Test Methods for Deep Foundations under Static Axial
Compressive Load” e ASTM D3689-07 “Standard Test Methods for Deep Foundations
under Static Axial Tensile Load” e a metodologia européia contida no Eurocode 7
“Geotechnical Design”.
Segundo Milititsky (1991), é fundamental que a execução dos ensaios siga
rigorosamente as orientações da norma, para permitir análises comparativas entre os
resultados.
As provas de carga estáticas são caracterizadas por Niyama et al (1996) como
um ensaio do tipo “tensão vs deformação”, utilizado na verificação de desempenho do
elemento de fundação, em relação à ruptura e aos recalques, com a grande vantagem
de considerar a interação solo-estaca, já que o conjunto solo-estaca pode sofrer
alterações influenciadas pelos trabalhos de infra-estrutura da obra, pela execução das
fundações e outros elementos.
11
De acordo com Aoki (1997 apud SOARES, 2006), um carregamento é
considerado estático quando se leva um tempo infinito para atingir a carga (Q) em
incrementos de carga (dQ).
Além de dados importantes analisados pelas provas de carga estáticas, como a
previsão do comportamento da capacidade de carga, da curva carga vs recalque, do
recalque associado à carga de trabalho e o coeficiente de segurança do
estaqueamento, outros dados importantes como a distribuição do atrito ao longo do
fuste e a resistência de ponta podem ser identificadas através de provas de carga
estáticas instrumentadas.
A instrumentação em estacas teve início entre 1975 e 1980 e permite melhor
análise da interação solo-estaca, tanto na cravação como nas provas de carga
estáticas. Consiste na medida dos deslocamentos e deformações em vários pontos da
estaca, através da instalação de extensômetros elétricos (“strain-gages”) e medidores
de deslocamento em profundidade (“tell-tales”), auxiliando no diagnóstico de qualidade
estrutural do elemento de fundação ensaiado (NUNES & FERNANDES, 1982;
BERNARDES & NORDAL, 1991; DÉCOURT (1995); PRESA & POUSADA, 2004).
De acordo com Santos & Pereira (2002), as questões básicas que envolvem uma
prova de carga estática é o número de ensaios a realizar, a escolha do sistema de
reação, o tipo de carregamento e outros.
Para definir o número de ensaios de carga adequados para um determinado
projeto de fundações, Fonseca (2006) prevê que se deve avaliar: a variabilidade dos
terrenos de fundação (em planta), as experiências documentadas do comportamento do
mesmo tipo de estacas em situações semelhantes, o número total de estacas e dos
tipos de fundação a dimensionar.
A NBR 6122/1996 prevê um número mínimo de ensaios apenas para as estacas
pré-moldadas e para as estacas escavadas com injeção. Esta norma recomenda que
12
nas estacas pré-moldadas devem ser executadas provas de carga estáticas em 1% do
conjunto de estacas de mesmas características na obra, respeitando-se o mínimo de
uma prova de carga. Já nas estacas escavadas com injeção devem-se fazer provas de
carga em 1% das estacas, sendo o número mínimo três estacas, e é recomendado
aumentar o número de provas de carga para 5% do número das estacas com carga de
trabalho entre 600 kN e 1000 kN e 10% para cargas de trabalho maiores que 1000 kN.
Marzionna (2008) destacou em seu trabalho as discussões envolvidas na revisão
da NBR 6122/1996, entre elas “as provas de carga estáticas”, resultando na Tabela 2.2.
Tabela 2.2: Condições para realização de provas de carga (MARZIONNA, 2008).
Tipo de estaca
Tensões abaixo das quais não são obrigatórias provas
de carga desde que o número de estacas da obra seja
inferior ao da coluna à direita (MPa)
Número de estacas na obra a
partir do qual é obrigatória a
realização de provas de carga
Pré-moldada 6,0 ou 8,0
(1)
100
Metálica ------ 100
Aço 0,5 f
yk
75
Hélice e hélice de
deslocamento
5,0 75
Estacas escavadas
com fluido
5,0 75
Raiz 12,5 75
Microestaca 12,5 50
Trado segmentado 5,0 50
Franki 6,0 100
Escavadas sem lama 4,0 100
Strauss 4,0 100
(1)
Valor ainda em discussão no âmbito da comissão revisora.
No entanto, Aoki (2000) recomenda que a quantidade mínima seja entre 6 e 16
provas de carga para que os resultados sejam válidos em uma análise estatística.
Mesmo a prova de carga estática sendo considerada a forma mais confiável de
prever a capacidade de carga, o seu custo elevado proporciona um número muito
13
limitado de ensaios, gerando pouca representatividade. Analisando a Tabela 2.3, pode-
se verificar que a representatividade garante a qualidade da fundação.
Tabela 2.3: Probabilidade de escolher pelo menos 1 estaca defeituosa num universo de
100 estacas (FLEMING et al, 1992, apud SANTOS & PEREIRA, 2002).
Número de estacas
defeituosas
Número de estacas
testadas
Probabilidade de que pelo menos 1
estaca defeituosa seja escolhida
2 2 0,04 (1/25)
2 5 0,10 (1/10)
2 10 0,18 (1/5,5)
2 20 0,33 (1/3)
10 2 0,18 (1/5,5)
10 10 0,41/ (1/2,5)
10 10 0,65 (1/1,5)
Gotlieb (2008), no caso de estacas pré-moldadas (concreto, metálica e madeira),
moldadas in-loco por cravação de tubo de revestimento com ponta fechada (Franki e
tubada), recomenda dois ensaios estáticos em cada bitola das estacas, cujas cargas de
trabalho sejam iguais ou superiores a 900 kN. Para estacas moldadas in-loco de
pequeno diâmetro (≤ 410 mm), o autor recomenda pelo menos dois ensaios estáticos
em cada bitola das estacas, cujas cargas de trabalho sejam iguais ou superiores a 900
kN, e para as estacas moldadas in-loco de grande diâmetro (≥ 450 mm), pelo menos
dois ensaios estáticos em cada bitola das estacas, cujas cargas de trabalho sejam
iguais ou superiores a 1500 kN.
2.4.1. Aparelhagem
A norma atual para provas de carga, a NBR 12.131/2006 apresentou alterações
significativas nos itens referentes à aparelhagem em relação à antiga NBR
12.131/1992, conforme a Tabela 2.4.
14
Tabela 2.4: Principais alterações do item 3.2 “Aparelhagem” da NBR 12.131.
Alterações NBR 12.131/1992 NBR 12.131/2006
Capacidade do
macaco
Ao menos 10% maior que o
máximo carregamento previsto
para o ensaio.
Ao menos 20% maior que o máximo
carregamento previsto para o ensaio.
Curso de êmbolo
Compatível com os deslocamentos
máximos esperados entre o topo
da estaca e o sistema de reação.
Compatível com os deslocamentos
máximos esperados entre o topo da estaca
e o sistema de reação, sendo, no mínimo,
igual a 10% do diâmetro da estaca.
Plataforma
carregada
(cargueira)
A plataforma seja carregada com
material cuja massa total permita
superar a carga máxima prevista
para a prova em, ao menos, 15%.
A plataforma seja carregada com material
cuja massa total permita superar a carga
máxima prevista para a prova em, ao
menos, 20%.
Conjunto de tirantes
ancorados no
terreno
Previamente ensaiados com, pelo
menos, 1,2 vezes a máxima carga
prevista para cada tirante.
Caso os tirantes sejam ensaiados, antes
da realização da prova de carga, admite-se
um fator de segurança de 1,2; caso
contrário, os tirantes devem ser projetados
para suportar 1,5 vezes a máxima carga
prevista para cada tirante.
Distância mínima
entre o sistema
reação e a estaca
ensaiada deve ser
majorada
Não cita a porcentagem.
Quando as estacas tiverem
comprimentos superiores a 20 m.
Em, pelo menos, 20%.
Quando as estacas tiverem comprimentos
superiores a 25 m; e quando forem
empregados tirantes injetados e o topo do
seu bulbo de ancoragem situar-se acima
da cota de ponta da estaca a ensaiar.
Manômetros
Deve ter uma leitura máxima que
não ultrapasse 25% à máxima
prevista na prova de carga.
Aqueles com leitura máxima superior a 80
MPa (800 kgf/cm
2
) devem ser dotados de
escala com leituras máximas de 1 MPa (10
kgf/cm
2
), e aqueles com leitura máxima
abaixo de 80 MPa, de escala com leitura
máxima de 0,5 MPa (5 kgf/cm
2
).
Calibração
O conjunto macaco hidráulico-
bomba-manômetro deve estar
calibrado e ter certificado de
calibração atualizado anualmente.
A célula de carga ou o conjunto macaco
hidráulico-bomba-manômetro deve estar
calibrado por entidade reconhecida e
autorizada pelo INMETRO e ter certificado
de calibração com prazo de vigência não
superior a seis meses.
Efeitos externos
Os efeitos externos, tais como o
vento e a temperatura sobre a viga
de referência, devem ser
considerados quando os
deslocamentos por eles
provocados forem significativos.
A prova de carga deve ser protegida de
modo a evitar a influência do vento e
minimizar os efeitos de variação de
temperatura.
15
O sistema de reação deve ser montado sobre elemento de fundação, de modo a
permitir o apoio do dispositivo de aplicação de carga, que aplicará o carregamento na
direção desejada.
O dispositivo de aplicação de carga atua contra o sistema de reação através de
um ou mais macacos hidráulicos acionados por bombas elétricas ou manuais. Este
deve ser instalado de modo a não produzir choques ou trepidações.
O sistema de reação para provas de carga à compressão pode ser composto por
plataforma carregada (cargueira), por estruturas fixadas ao terreno através de
elementos tracionados (tirantes) ou por estacas de reação. Em provas de carga com
carregamentos transversais ou à tração, o sistema de reação pode ser de estruturas
existentes no próprio terreno ou outras estacas (estacas de reação).
A plataforma carregada, mais conhecida como cargueira, mostrada na Figura
2.4.a, consiste em um caixão preenchido com areia, blocos de concreto, chapas de aço
e outros.
As estacas de reação, apresentadas na Figura 2.4.b, são estacas armadas com
funcionamento semelhante ao dos tirantes.
E as estruturas fixadas no terreno, através de elementos tracionados, são
basicamente tirantes que utilizam uma viga metálica para transferir a carga da estaca
para si, como na Figura 2.4.c. Entretanto, Yassuda (1985) adverte que a interferência
do bulbo dos tirantes ao elemento ensaiado deve ser analisada com cautela.
A Figura 2.4.d mostra um processo no qual uma célula expansora, introduzida no
fuste da estaca, em geral próximo à ponta, é acionada carregando a ponta da estaca
em compressão e o fuste para cima, como um elemento comprimido.
16
A Figura 2.4.e e a Figura 2.4.f indicam sistemas de reação para provas de carga
à tração e horizontal, respectivamente.
Figura 2.4: Sistemas de reação (VELLOSO & LOPES, 2002).
Obter um sistema de reação compatível com a carga da fundação a ser
ensaiada, é um dos limitantes da adoção de provas de carga como critério de projeto,
devido ao custo elevado (ALBUQUERQUE, 2001).
Durante a prova de carga, são realizadas as leituras das cargas aplicadas, dos
deslocamentos e dos tempos correspondentes.
17
As cargas aplicadas no topo da estaca são medidas através de manômetro
instalado no sistema de alimentação do macaco hidráulico ou por uma célula de carga
que oferecem leituras mais precisas. A Figura 2.5 apresenta estes sistemas de
medição.
Figura 2.5: Sistema de medição para prova de carga de compressão (VELLOSO &
LOPES, 2002).
Os deslocamentos verticais (recalques) do topo da estaca (ou do bloco de
coroamento) são medidos por quatro deflectômetros mecânicos (instalados em dois
eixos ortogonais) fixados em vigas de referência.
Segundo Yassuda (1985), as vigas de referências devem ser instaladas com
antecedência e protegidas das intempéries (sol, chuva, vento) por uma lona, para evitar
variações oriundas de influência externa.
18
2.4.2. Procedimentos de ensaio
A prova de carga estática é um ensaio de campo que consiste basicamente na
aplicação de esforços estáticos em estágios sucessivos, adquirindo os valores da carga
aplicada no topo da estaca e dos seus respectivos deslocamentos (YASSUDA, 1985;
BURIN & MAFFEI, 1989; ALONSO, 1997).
De acordo com Stephan (2000), os esforços podem ser axiais (tração e
compressão) ou transversais, sendo o carregamento vertical à compressão o tipo mais
tradicional.
Segundo Velloso & Lopes (2002), a aplicação de carga no ensaio pode ser
dividido em três categorias:
• Carga controlada lenta (Figura 2.6.a) e rápida (Figura 2.6.b)
• Deformação controlada (Figura 2.6.c)
• Método do equilíbrio (Figura 2.6.d).
19
Figura 2.6: Curvas carga vs tempo e recalque tempo em diferentes procedimentos de
aplicação de carga (VELLOSO & LOPES, 2002).
A NBR 12.131/2006 aplica-se às provas de carga com carga controlada e as
divide em quatro tipos:
• Ensaio com carregamento lento
• Ensaio com carregamento rápido
• Ensaio com carregamento misto
• Ensaio com carregamento cíclico.
O trabalho de Alonso (1997) propôs alterações nos procedimentos de provas de
carga com carga controlada, referente aos ensaios lentos e rápidos, contidos na NBR
12.131/1992, substituída pela NBR 12.131/2006. O ensaio misto proposto por Alonso
(1997) é considerado vantajoso pelo autor, devido à diminuição do tempo gasto na
20
realização da prova de carga e por ser uma forma mais realista de prever a carga de
ruptura e o recalque.
Niyama et al (1996) afirma que, visando obter maior quantidade e melhor
qualidade das informações, as provas de carga estáticas vêm sofrendo evoluções nos
métodos executivos para aumentar a precisão, a rapidez e a economia. O ensaio lento
(SML – Slow Maintained Load test) é o mais antigo e convencional e, com o objetivo de
melhorar os dados das provas de carga, sofreu variações que deram origem a estes
outros tipos de ensaios:
• Ensaio de carregamento a uma velocidade de recalque constante (CRP –
Constant Rate of Penetration test)
• Ensaio de carregamento rápido em estágios (QML – Quick Maintained
Load test)
• Ensaio de carregamento em ciclos de carga e descarga (CLT – Cyclic
Load Test) ou ensaio de carregamento cíclico (SCT – Swedish Cyclic
Test).
O procedimento de execução dos ensaios citados acima:
a) SML – Denominado “ensaio com carregamento lento” pela NBR 12.131/2006.
Neste ensaio, os incrementos devem ser iguais e sucessivos, não superiores
a 20% da carga de trabalho. Cada incremento de carga deve ser mantido até
a estabilização dos deslocamentos, por um tempo mínimo de 30 min. Os
deslocamentos são medidos imediatamente, após cada aplicação de carga e
aos 2 min, 4 min, 8 min, 15 min, 30 min, 1 h, 2 h, 3 h, 4 h etc., até a
estabilização dos deslocamentos. A estabilização é avaliada através do
desempenho da curva tempo vs deslocamento, analisando o momento em
que a diferença entre as duas leituras consecutivas corresponder a, no
máximo, 5 % do deslocamento total do mesmo estágio. Se a estaca não
atingir a ruptura, o período entre a estabilização dos recalques e o início do
descarregamento não deve ser menor que 12 h. O descarregamento deve ser
realizado em, no mínimo, quatro estágios, respeitando a estabilização dos
21
deslocamentos em um tempo mínimo de 15 min. Mesmo após o
descarregamento total, deve-se prosseguir com as leituras até a
estabilização.
b) CRP – Este procedimento não é citado pela NBR 12.131/2006, mas é
mencionado em vários trabalhos. Neste ensaio, a velocidade de penetração
da estaca é constante e a medida aferida é a força necessária. O ensaio é
realizado até um nível de deslocamento entre 5,0 cm e 7,5 cm. O
carregamento é aplicado até atingir a capacidade limite da estaca, ou seja,
até o momento em que a carga não cresce com a penetração.
c) QML – Este ensaio é identificado como “ensaio com carregamento rápido”
pela NBR 12.131/2006. Baseia-se em incrementos iguais e sucessivos, não
superiores a 10% da carga de trabalho prevista para a estaca ensaiada.
Realizado em estágios de 10 min, independente da estabilização dos
deslocamentos, exceto em fundações de linhas de transmissão, no qual esse
tempo pode ser reduzido para 5 min. As leituras são realizadas no início e no
fim de cada estágio. Quando atingir a carga máxima do ensaio, devem ser
feitas leituras a 10 min, 30 min, 60 min, 90 min e 120 min, neste estágio. O
descarregamento deve ser realizado em cinco ou mais estágios, de 10 min
cada, com as leituras dos respectivos deslocamentos. Após 10 min do
descarregamento total, efetuam-se as leituras aos 30 min e aos 60 min.
d) Ensaio Misto (lento seguido de rápido) – Este ensaio foi proposto por Alonso
(1997) em um trabalho que apresentava uma revisão da norma NBR
12.131/1992 e incorporado à atual NBR 12.131/2006. Este ensaio consiste
em incrementos iguais e sucessivos, até a carga 1,2 vezes a carga de
trabalho. Cada incremento de carga deve ser mantido até a estabilização dos
deslocamentos, por um tempo mínimo de 30 min. Os deslocamentos são
medidos imediatamente após cada aplicação de carga e aos 2 min, 4 min, 8
min, 15 min, 30 min, 1 h, 2 h, 3 h, 4 h etc., até a estabilização dos
22
deslocamentos. A estabilização é analisada através do desempenho da curva
tempo vs deslocamento, observando o momento em que a diferença entre as
duas leituras consecutivas corresponder a, no máximo, 5 % do deslocamento
total do mesmo estágio. A seguir, executa-se o ensaio exatamente como o
procedimento do ensaio rápido QML.
e) CLT ou SCT – A NBR 12.131/2006 divide o ensaio cíclico em ensaio lento e
ensaio rápido. O ensaio cíclico lento baseia-se em incrementos de carga
iguais e sucessivos, com cargas não superiores a 20% da carga de trabalho
prevista para a estaca ensaiada, entre os ciclos sucessivos de carga-
descarga. Em cada ciclo de carga-descarga, apenas uma carga deve ser
aplicada e mantida em cada estágio até atingir a estabilização dos
deslocamentos por um tempo mínimo de 30 min. Em cada ciclo, as leituras
são feitas a partir do início do estágio em 2 min, 4 min, 8 min, 15 min, 30 min,
1 h, 2 h, 3 h etc., até atingir a estabilização. A estabilização é avaliada no
momento em que a diferença entre as duas leituras consecutivas
corresponder a, no máximo, 5 % do deslocamento total do mesmo estágio.
Se a estaca não atingir a ruptura, o período entre a estabilização dos
recalques e o início do descarregamento não deve ser menor que 12 h. Os
descarregamentos de cada ciclo devem ser feitos de uma só vez, um único
estágio por ciclo. Em cada ciclo, a carga nula no topo da estaca é mantida até
a estabilização dos deslocamentos. O ensaio cíclico rápido consiste em
incrementos de carga iguais e sucessivos, com cargas não superiores a 10%
da carga de trabalho prevista para a estaca ensaiada, entre os ciclos
sucessivos de carga-descarga. Em cada ciclo de carga-descarga, apenas
uma carga dever ser aplicada e mantida em cada estágio durante 10 min,
independente da estabilização dos deslocamentos. O recalque máximo do
topo deve ser, no mínimo, 10% a 20% o diâmetro da estaca. No último ciclo,
quando for atingida a carga máxima do ensaio, devem ser feitas leituras a 10
min, 30 min, 60 min, 90 min e 120 min. Os descarregamentos de cada ciclo
devem ser feitos de uma só vez, um único estágio por ciclo. Em cada ciclo, a
23
carga nula no topo da estaca é mantida por 10 min, com a leitura dos
respectivos deslocamentos. Após 10 min referentes ao descarregamento total
do último ciclo, é feita mais duas leituras em 30 min e 1 h.
Segundo Albuquerque (2001), apesar do ensaio lento (SML) possuir um
processo executivo longo, ele demonstra, de forma mais adequada, o comportamento
da fundação em determinada etapa de carregamento, através da curva carga vs
recalque.
Nogueira (2004) também considera o ensaio lento vantajoso devido ao
acompanhamento “passo a passo” oferecido, porém destaca a desvantagem do longo
tempo utilizado, fazendo-se necessário revezamento de equipes. No entanto, a
vantagem do ensaio rápido (QML) é justamente a economia de tempo, mas proporciona
pontos não estabilizados na formação da curva carga vs recalque.
De acordo com Fellenius (1980), o ensaio com carregamento a uma velocidade
de recalque constante (CRP) determina melhor a curva carga vs recalque do que o
ensaio rápido (QML). Este autor considera o ensaio rápido (QML) mais vantajoso no
ponto de vista técnico, prático e econômico do que o ensaio lento (SML).
A Figura 2.7 demonstra que a velocidade do carregamento influi nas
deformações e na resistência dos elementos ensaiados.
24
Figura 2.7: Curvas carga vs recalque com diferentes velocidades de tempo (LOPES,
1989).
A velocidade de carregamento é discutida em diversos trabalhos, no entanto
análises feitas em provas de carga executadas em vários tipos de estacas por Massad
& Winz (2000) concluem que a velocidade de carregamento influi pouco na
determinação da capacidade de carga, mas alertam que a velocidade de carregamento
deve ser analisada individualmente para cada tipo de solo.
De acordo com Milititsky (1991), velocidades de carregamentos altas,
proporcionam aumento de capacidade de carga e de rigidez do sistema solo-estaca.
Neste contexto, pode-se afirmar que a escolha do procedimento de
carregamento do ensaio deve estar intimamente ligada às necessidades do projeto,
considerando também, tempo e custo.
25
2.5. Capacidade de carga
A capacidade de carga de um elemento isolado (P
u
) é o principal objetivo da
prova de carga e, conforme a Figura 2.8, é composta por duas parcelas de resistência,
pela resistência da ponta (R
p
) e pelo atrito lateral (R
l
), conforme as equações 2.1 e 2.2:
۾
ܝ
= ܀
ܔ
+ ܀
ܘ
(2.1)
۾
ܝ
=
ܛ ܕé܌
× ۯ
ܔ
+ ો
ܘ
× ۯ
ܘ
(2.2)
Em que:
f
s méd
– Atrito unitário médio ou adesão média do solo ao longo da estaca
A
l
– Área lateral da estaca
σ
p
– Capacidade de carga da camada de solo que serve de apoio à estaca
A
p
– Área da seção transversal da ponta da estaca.
Figura 2.8: Capacidade de carga.
26
Em que:
Ф – Diâmetro da estaca
L – Comprimento da estaca.
A capacidade de carga não é uma grandeza própria do elemento estrutural
(estaca), pois, na análise da capacidade de carga da estaca, deve-se considerar o
maciço de solo e seus parâmetros de resistência (AOKI & CINTRA, 2000).
Segundo Aoki (2000), o comportamento e o tempo de resposta de um elemento
isolado de fundação são únicos, considerando que o maciço de solo é constituído por
camadas contínuas de formas indistintas, formadas por solos diversos, e que
dependem também das características do elemento estrutural após sua instalação.
Segundo NBR 6122/96 e Stephan (2000), existem três métodos de se prever a
capacidade de carga:
• Estáticos (teóricos e semi-empíricos)
• Dinâmicos
• Provas de carga.
Segundo Velloso & Lopes (2002), os métodos estáticos visam ao equilíbrio entre
a carga aplicada, o peso próprio do elemento de fundação e a resistência oferecida pelo
solo.
Os métodos estáticos teóricos ou racionais utilizam fórmulas da Mecânica dos
Solos e parâmetros obtidos em ensaios de laboratório e/ou de campo. Mas, segundo
Alcantara Junior et al (2004), são difíceis de serem aplicados na previsão da
capacidade de carga de elementos de fundação profunda.
Os métodos semi-empíricos, certamente os mais comuns no país, baseiam-se
em ensaios in situ de penetração como o SPT (Standard Penetration Test), o SPT-T
27
(Standard Penetration Test with Torque Measurements), o CPT (Cone Penetration
Test), DMT (Flat Dilatometer Test) e PMT (pressiômetro Menard). No entanto, estes
ensaios de campo possuem aspecto pontual e, dependendo da estratigrafia do terreno,
podem não indicar a presença de dobramentos importantes no perfil do solo
(CARVALHO et al, 2002).
Os métodos dinâmicos são baseados na previsão do comportamento dos
elementos de fundação sob a ação de carregamento dinâmico. Entre as fórmulas
dinâmicas, podem-se citar as baseadas na conservação de energia:
• Sanders
• Engineering News Record.
E as que incorporam a Lei do Choque de Newton:
• Holandesa
• Janbu
• Dinamarquesa
• Hiley.
Segundo Stephan et al (1998), os resultados dos ensaios de prova de carga
devem ser comparados com os resultados dos métodos anteriores.
Com a adoção de provas de carga, para determinação da capacidade de carga,
a NBR 6122/1996 permite uma redução do fator de segurança global mínimo, para a
determinação da capacidade de carga de 2,0 (sem prova de carga) para 1,6 (com prova
de carga, desde que o ensaio seja a priori na obra, e não a posteriori), com um número
adequado de provas de carga e em elementos representativos do conjunto da
fundação.
A NBR 6122/1996 também adota uma redução do coeficiente de ponderação da
capacidade de carga de fundações de 1,5 para 1,2, se forem realizadas as provas de
carga, conforme a Tabela 2.5.
28
Tabela 2.5: Coeficientes de ponderação da capacidade de carga de fundações (NBR
6122/1996).
Condição
Coeficiente
Fundação superficial (sem prova de carga)*
2,2
Fundação
profunda (sem prova de carga)*
1,5
Fundação com prova de carga
1,2
* Capacidade de carga obtida por método empírico ou semi-empírico
A norma NBR 6122/96 prevê que, a partir da capacidade de carga gerada por
provas de carga, obtém-se a carga admissível, aplicando o coeficiente de segurança
adequado. E define carga admissível sobre uma estaca isolada como “Força aplicada
sobre a estaca ou tubulão isolado, provocando apenas recalques que a construção
pode suportar sem inconvenientes e oferecendo, simultaneamente, segurança
satisfatória contra a ruptura ou o escoamento do solo ou do elemento estrutural de
fundação”.
Entretanto, Aoki e Cintra (2000) não aplicam o termo “carga admissível” a uma
estaca isolada, mas ao conjunto de todas as estacas de mesma seção transversal.
29
2.6. Ruptura do elemento de fundação
De acordo com Décourt (1996), há grande dificuldade de definir “ruptura”, assim
como as deformações necessárias para atingi-la.
Segundo a NBR 6122/1996, a capacidade de carga do elemento isolado de
fundação, prevista por provas de carga, deve ser definida quando ocorrer a ruptura
nítida, indicada por Q
ruptura
no gráfico carga vs recalque da Figura 2.9. A ruptura nítida
também é conhecida como ruptura física ou carga última, que, intuitivamente, é
associada à ruína, a uma ruptura catastrófica.
Figura 2.9: Exemplo de ruptura nítida (MENEGOTTO et al, 2001, apud NOGUEIRA,
2004).
Pela visão geotécnica, a NBR 6122/1996 analisa os casos sem ruptura nítida de
estacas de três formas:
• Não houve pretensão de romper a estaca
• A estaca resiste a uma carga maior a que se pode aplicar na prova
• A curva carga vs recalque não apresenta uma carga de ruptura, mas
apresenta um crescimento contínuo do recalque com a carga.
30
Nos dois primeiros casos, adota-se a extrapolação da curva carga vs recalque,
para avaliar a carga de ruptura por critérios consagrados da Mecânica dos Solos na
curva de primeiro carregamento. Para o terceiro caso, a própria norma indica um
método para estimar a carga de ruptura.
De acordo com Alonso (1991), a curva carga vs recalque pode delinear curvas
diversas. Na Figura 2.10, constam duas formas:
• Ao atingir o valor PR, o recalque se torna contínuo, demonstrando uma
ruptura nítida (Figura 2.10.a)
• Não define claramente a carga de ruptura, representando uma ruptura
convencional (Figura 2.10.b).
Figura 2.10: Curvas carga vs recalque (ALONSO, 1991).
A definição de ruptura, segundo Fellenius (1980), deve ser baseada em regras
matemáticas, para gerar um valor que não dependa da variação da escala do gráfico e
da interpretação individual. E afirma ainda que considerar a ruptura através de
recalques excessivos pode não ser adequado.
31
Fellenius (1980) afirma que considerar a ruptura através de recalques excessivos
pode não ser adequado e em Fellenius (1999) afirma que a ruptura é limitada ao atrito
lateral da estaca, inclusive para estacas de deslocamento.
Segundo Cintra & Aoki (1999), a ruptura física é caracterizada pelos recalques
teoricamente infinitos e a ruptura convencional pela imposição de um recalque
arbitrário.
A ruptura física, na engenharia geotécnica, é considerada quando ocorre o
colapso do elemento estrutural e/ou do maciço de solo que lhe dá suporte, causando
recalques excessivos para pequenos ou para nenhum incremento de carga (SOARES &
COSTA FILHO, 1985; AMANN, 2008).
Segundo Fellenius (1980), em alguns casos, considerar a ruptura através de
recalques excessivos pode não ser adequado, pois grandes deformações podem estar
relacionadas ao sistema de aplicação de carga e não à interação solo-estaca.
De Beer (1988) define ruptura física a carga Q
u
correspondente ao limite da
relação entre o acréscimo do recalque da ponta da estaca (∆r) e o acréscimo de carga
(∆Q), tendendo ao infinito.
ۿ
ܝ
=
∆ܚ
∆ۿ
=∞ (2.3)
Este mesmo autor define ruptura convencional como a carga correspondente a
uma deformação da ponta da estaca de 10% do diâmetro para estacas cravadas, e de
25% a 30% do diâmetro para estacas escavadas.
Com base no Conceito de Rigidez, Décourt et al (1996) define ruptura física
como a carga (Q
u
) correspondente a um valor de rigidez nula, sendo a rigidez (RIG) a
relação entre a carga aplicada (Q) e o recalque (r) correspondente.
32
ۿ
ܝ
= ܔܑܕܑܜ܍ ܌܍ ܀۷۵ ܙܝ܉ܖ܌ܗ ܚ→ ∞ (2.4)
Sendo:
܀۷۵=
ۿ
ܚ
→ܢ܍ܚܗ (2.5)
Segundo Décourt (2008), como a rigidez nula corresponde a deformação infinita,
conclui-se, então, com base no Conceito de Rigidez, que a ruptura física nunca foi
atingida, portanto, se faz necessário definir a ruptura convencional, que, na concepção
de Décourt (1996, 1998), no caso de estacas de seção circular, é a carga
correspondente a uma deformação de 10% do seu diâmetro (para estacas de
deslocamento e estacas escavadas em argila) e 30% do seu diâmetro (para estacas
escavadas em solos granulares). E, para estacas com outro tipo de seção considera-se
um diâmetro equivalente.
Ф
܍ܙ
=
ඥ
× ۯ/ૈ (2.6)
Em que (A) corresponde à área da seção transversal da estaca.
Mas, de acordo com Fellenius (1980), esta definição não considera a deformação
elástica da estaca, que pode ser considerável para estacas longas e insignificante para
estacas curtas.
As estacas com a relação (L/Φ) maior ou igual a 15 são consideradas longas e
as estacas com a relação (L/Φ) menor que 15 são consideradas curtas.
33
2.7. Curva carga vs recalque
O resultado de uma prova de carga sobre uma estaca isolada é interpretado
através da curva carga vs recalque, que transmite o comportamento da interação solo -
estaca.
Segundo Tanaka & Pereira (1996), a análise do comportamento da curva carga
vs recalque é um dos principais aspectos na elaboração do projeto de fundações.
Niyama et al (1996) divide a curva carga vs recalque obtida em prova de carga
em estacas isoladas em três regiões, representadas na Figura 2.11:
a) A primeira região é de quase proporcionalidade entre as cargas e os
recalques
b) A segunda é a de deformação viscoplástica. Nesta região, a velocidade de
carregamento influi muito sobre os recalques
c) A terceira corresponde à região de ruptura, é a parte da curva que define a
carga de ruptura (Q
r
).
Figura 2.11: Gráfico carga vs recalque (VARGAS, 1977).
34
Quando a ruptura não é definida, seja pela interrupção da prova de carga por
motivos de custo, prazo, sistema de reação insuficiente ou precaução, para não
danificar o elemento estrutural ensaiado, recomenda-se extrapolar a curva carga vs
recalque (ALONSO, 1991; PRESA & POUSADA, 2004).
Porém, Niyama et al (1996) adverte que o ideal é levar a prova de carga à
ruptura ou à ocorrência de grandes recalques.
A interrupção prematura da prova de carga estudada por Massad (1994) pode
resultar em curvas carga vs recalque limitadas para interpretação. Magalhães (2005)
apresenta três alternativas de curva carga vs recalque na Figura 2.12, em que:
• Prova de carga interrompida no trecho elástico (Figura 2.12.a): muito difícil de
determinar a carga última
• Prova de carga interrompida no início da plastificação do sistema solo-estaca
(Figura 2.12.b): é possível prever a carga última através de métodos de
extrapolação
• Prova de carga com grandes deformações para pequenos incrementos de
carga (figura 2.12.c): a carga última é evidente, não necessitando de métodos
de extrapolação.
Figura 2.12: Alternativas da curva carga vs recalque em provas de carga
(MAGALHÃES, 2005).
35
2.8. Métodos de determinação da capacidade de carga através
da curva carga vs recalque
Existe uma lista vasta e variada na bibliografia de processos para determinar a
carga de ruptura através da interpretação da curva carga vs recalque. Por este motivo,
é indispensável a referência do método utilizado, já que a análise de uma curva carga
vs recalque oferece valores diferentes em cada procedimento.
Segundo Campos (2005), estes métodos extrapolam ou convencionam a carga
de ruptura, nos casos que não apresentam ruptura nítida.
Deve-se realizar uma análise criteriosa na escolha do método de extrapolação da
curva carga vs recalque, pois, segundo Zammataro et al (2007), a utilização
indiscriminada dos métodos pode gerar grandes erros na interpretação dos resultados.
Segundo Niyama et al (1996), os métodos podem ser divididos em quatro
grupos:
a) Do recalque limite – nestes métodos, fixa-se a carga de ruptura em função de
um valor de recalque máximo. Exemplos: Davisson (1973), NBR 6122/96,
Brinch Hansen (1963), Terzaghi (1943) e alguns códigos de obras como de
Boston e Nova Iorque.
b) Da deformabilidade limite – nos quais a carga de ruptura corresponde a um
módulo de deformabilidade limite da estaca. Exemplo: Fuller & Hoy (1970).
c) Da interseção das fases pseudo-elástica e pseudoplástica – os métodos
deste grupo definem duas retas na curva carga vs recalque, cada reta
corresponde a uma das fases. A carga de ruptura define-se na interseção das
retas. Os métodos deste grupo permitem definir a carga de ruptura pela
extrapolação da curva carga vs recalque, mesmo se a carga de ruptura for
36
maior que a de ensaio, porém dependem da escala do gráfico e da
interpretação pessoal. Exemplo: Butler & Hoy (1977) e De Beer (1967).
d) Da forma matemática – que interpreta a curva carga vs recalque através de
formulação matemática. São os métodos mais utilizados e recomendados,
mesmo dependendo da interpretação pessoal. Exemplo: Van der Veen
(1953), Chin (1970), Mazurkiewics (1972) e Conceito de Rigidez apresentado
por Décourt (1996).
Segundo Amann (2008), os métodos que extrapolam a curva carga vs recalque
por ajuste matemático são muito usados no Brasil, mas necessitam de refinamento para
expressar o comportamento da estaca mais adequadamente.
De acordo com Alonso (1991), os métodos só devem ser adotados em curvas
carga vs recalque que resultaram em valores próximos à carga de ruptura, para evitar
resultados discrepantes.
Apresentam-se, a seguir, os principais critérios de ruptura baseados na
extrapolação, convenção ou interpolação da curva carga vs recalque.
2.8.1. Terzaghi (1942)
A definição proposta por Terzaghi e adotada pela Norma Inglesa, citada por
Niyama et al (1996), considera, através da curva carga vs recalque, a carga de ruptura
como a carga correspondente a 10% do diâmetro da ponta da estaca.
37
2.8.2. Código de Boston e Código de Nova Iorque
Segundo Niyama et al (1996), a carga de ruptura de acordo com estes códigos,
deve ser a máxima do ensaio. Desde que o recalque residual seja menor que 0,50 in
(12,70 mm) para o Código de Boston e 0,01 in/tf (0,28 mm/kN) para o Código de Nova
Iorque.
2.8.3. Van der Veen (1953)
O método proposto por Van der Veen (1953) utiliza a forma exponencial,
ajustando os pontos da curva a uma função matemática, analisando a ruptura física,
correspondendo a recalques teoricamente infinitos.
Esse método é muito utilizado no Brasil, para extrapolar as curvas obtidas em
provas de carga que não foram levadas à ruptura. Aoki (1989) afirma, através da
experiência, que a curva carga vs recalque é bem representada pelo método, através
da expressão 2.7:
۾ =۾
ܕáܠ
( − ܍
ି∝ܢ
) (2.7)
Em que:
P – Carga na ponta da estaca
P
máx
– Resistência última da estaca
z – Recalque da estaca causado por P
α – Coeficiente que define a forma da curva carga vs recalque.
38
De acordo com Aoki & Alonso (1986), o coeficiente α depende das
características da estaca e da natureza do solo.
A assíntota da curva carga vs recalque caracteriza a ruptura (P
máx
), como na
Figura 2.13.
Figura 2.13: Curva carga vs recalque de Van der Veen (1953) (CINTRA & AOKI, 1999).
Adaptando a equação anterior, obtém-se uma reta que passa pela origem, se for
plotada em escala semilogarítmica de base neperiana (CINTRA & AOKI, 1999), a partir
de:
∝ܢ = − ܔܖ ( −
۾
۾
ܕáܠ
) (2.8)
O coeficiente “α” representa o coeficiente angular desta reta.
Através dos pontos (P; z) obtidos na prova de carga, deve-se encontrar por
tentativas, experimentando valores diferentes de P
máx
, até obter uma reta no gráfico z
vs - ln (1 – P/P
máx
) como na Figura 2.14.
39
Figura 2.14: Solução gráfica da equação (ALONSO, 1991).
Segundo Magalhães (2005), quando a prova de carga é interrompida no trecho
pseudoplástico da curva carga vs recalque, a extrapolação por Van der Veen (1953)
leva a valores exagerados da carga última.
De acordo com Carvalho et al (2002), o ajuste se dá na faixa final da curva carga
vs recalque, induzindo a definição teórica a uma boa simulação da fase de deformações
plásticas.
Segundo Velloso & Lopes (2002), as extrapolações pelo método de Van der
Veen (1953) são confiáveis apenas em casos que o recalque máximo alcançado na
prova de carga for, no mínimo, 1% da largura “B” da estaca.
O uso indiscriminado deste método, por profissionais brasileiros, alerta para a
falta de análise, tanto para aplicabilidade como para as limitações do método, já que
Guimarães et al (2002) afirma que, em muitos casos, o método não proporciona uma
boa extrapolação da curva carga vs recalque.
40
De acordo com Niyama & Décourt (1994), o método de Van der Veen (1953)
pode ser aplicado somente nas seguintes condições:
• Ensaios que atingiram pelo menos 2/3 da carga de ruptura
• Estacas de deslocamento, pois os resultados da carga de ruptura em estacas
escavadas são subestimados
• Carregamento monotônico (carregamento crescente e aplicado uma única vez).
No entanto, Vianna & Cintra (2000) destacam que, em provas de carga que não
atingiram a ruptura, é difícil afirmar a proporção da carga de ruptura atingida.
Aoki (1976, apud CINTRA & AOKI, 1999) propôs uma melhora da regressão,
através da observação de que a reta não necessita obrigatoriamente de passar pela
origem do gráfico e propõe uma modificação da expressão de Van der Veen (1953)
para:
۾= ۾
ܕáܠ
( − ܍
ି∝ܢି܊
) (2.9)
Em que “b” representa o intercepto, no eixo dos recalques, da reta obtida na
escala semilogarítmica.
41
2.8.4. Housel (1956)
O método de Housel (1956, apud FELLENIUS, 2006), citado por Burin & Maffei
(1989), foi desenvolvido para estágios de cargas aplicadas em intervalos de tempo
constantes, baseado no aumento significativo dos recalques medidos na cabeça da
estaca na segunda metade do estágio de carregamento denominados “creep”,
colocados no gráfico contra as cargas aplicadas. Este gráfico fornecerá duas retas,
apresentadas na Figura 2.15, cuja interseção corresponde ao valor da “carga creep” ou
carga limite.
Figura 2.15: Gráfico para determinar o limite do “creep” (FELLENIUS, 2006).
42
2.8.5. Brinch-Hansen (1963)
O método de Brinch-Hansen (1963 apud NIYAMA et al, 1996), baseado em um
recalque máximo, é dividido em dois critérios:
• Dos 90% de Brinch-Hansen
• Dos 80% de Brinch-Hansen.
No critério dos 90%, citado por Fellenius (1980), a carga limite é a carga que
corresponde ao dobro do recalque medido para 90% desta carga, analisados através
da curva carga vs recalque.
Já no critério dos 80%, também citado por Fellenius (1980, 2001, 2006), a carga
limite é a carga que corresponde a 4 vezes o recalque medido para 80% desta carga,
verificados pela curva traçada no gráfico [(r
1/2
) /Q vs r] onde (r) é o recalque e (Q) a
carga, demonstrado na Figura 2.16. A carga limite corresponde ao ponto da curva (Q
u
;
r
u
) calculado por:
ۿ
ܝ
=
.
ඥ
۱
×۱
(2.10)
ܚ
ܝ
=
۱
۱
(2.11)
Em que:
C
1
– Coeficiente angular da reta
C
2
– Intercepto no eixo das ordenadas, quando o ponto (0,80. Q
u
; 0,25. r
u
) estiver
próximo à curva carga vs recalque.
43
Figura 2.16: Gráfico do critério dos 80% de Brinch-Hansen (NIYAMA et al, 1996).
2.8.6. De Beer (1967) e De Beer & Wallays (1972)
O método De Beer (1967 apud FELLENIUS, 2006) e De Beer & Wallays (1972
apud FELLENIUS, 2006), citado também por Fellenius (1980, 2001), baseia-se em
plotar a curva carga vs recalque em escalas logarítmicas, cujos valores de carga mais
elevados tendem a cair sobre duas retas (uma pseudo-elástica e outra pseudoplástica),
mostradas na Figura 2.17. A interseção destas duas retas define a carga de ruptura.
Figura 2.17: Gráfico bilogarítmico do método de De Beer (FELLENIUS, 2006).
44
Segundo Fellenius (1980), este método foi proposto originalmente para ensaios
lentos.
2.8.7. Fuller & Hoy (1970)
O método de Fuller & Hoy (1970, apud FELLENIUS, 1980) propõe que a carga
de ruptura é a carga correspondente ao ponto da curva carga vs recalque tangente a
uma reta de inclinação 1,4 mm/kN (0,05 in/ton).
Burin & Maffei (1989) resumem o método em um sistema que apresenta uma
rigidez tangente menor que 7 kN/mm (20 ton/in).
De acordo com Niyama et al (1996), o método de Fuller & Hoy (1970) oferece
resultados subestimados para estacas longas.
2.8.8. Chin (1970, 1971)
O método de Chin (1970 apud ALONSO, 1991) e Chin (1971 apud ALONSO,
1991), citado por Fellenius (1980, 2001, 2006), Niyama et al (1996) considera que a
região próxima da ruptura da curva carga vs recalque seja hiperbólica.
Esse método representa o trecho final da curva carga vs recalque pela
expressão:
ۿ =
ܚ
܉ା܊ ×ܚ
(2.12)
45
Em que:
Q – Carga aplicada
r - Recalque
a – Interseção
b – Coeficiente angular da reta obtida no gráfico (r/Q vs r) da Figura 2.18.
Os valores de carga são divididos pelos valores de recalque correspondentes e
plotados em um gráfico versus recalque, como na Figura 2.18.
Figura 2.18: Carga de ruptura segundo o método de Chin (ALONSO, 1991).
A carga de ruptura (Q
r
) é o limite desta expressão, quando r → ∞, ou seja, é o
inverso do coeficiente angular da reta:
ۿ
ܚ
=
܊
(2.13)
De acordo com Fellenius (1980), o método de Chin é aplicável tanto em ensaios
rápidos como nos lentos, desde que as cargas sejam aplicadas em tempos constantes.
46
2.8.9. Mazurkiewicz (1972)
O método de Mazurkiewics (1972 apud FELLENIUS, 1980), citado por Alonso
(1991) e Niyama et al (1996), considera que o trecho final da curva carga vs recalque
seja uma parábola.
A partir da curva carga vs recalque, conforme a Figura 2.19, estabelece-se
arbitrariamente uma constante para os deslocamentos (∆ρ) e considera-se uma série
de valores:
ૉ
ܖ
=ܖ × ∆ૉ (2.14)
Em seguida, encontram-se os valores P
n
correspondentes. Em cada ponto P
encontrado, traça-se uma reta a 45
o
, até que ocorra o encontro desta reta com o
prolongamento da reta (P + 1). Pela interseção das retas a 45
o
, traça-se uma reta
resultante, cuja carga de ruptura é o valor correspondente à interseção desta reta com
o eixo das cargas.
Figura 2.19: Método de Mazurkiewics (ZAMMATARO, 2007).
47
2.8.10. Davisson (1972)
O método de Davisson (1972 apud FELLENIUS, 1980), citado por Alonso (1991),
Niyama et al (1996), Fellenius (2001, 2006), é muito utilizado na América do Norte,
principalmente em estacas ensaiadas através de carregamento rápido.
De acordo com Silva et al (1986), este método é uma interpretação elastoplástica
da curva carga vs recalque.
O método é baseado no recalque limite, conforme a Figura 2.20, determina a
carga correspondente através do recalque calculado a partir da equação:
ܚ= ቂ,ૡ +
܌
ቃ +
ۿ ×ۺ
ۯ×۳
(2.15)
Em unidades compatíveis, em que:
r – Recalque de ruptura convencional
Q – Carga de ruptura convencional
L – Comprimento da estaca
A – Área da seção transversal da estaca
E – Módulo de elasticidade do material da estaca
d – Diâmetro do círculo circunscrito à estaca.
48
Figura 2.20: Carga de ruptura segundo Davisson (ALONSO, 1991).
Niyama et al (1996) apontam o bom desenvolvimento do critério de Davisson na
comparação da capacidade de carga obtida por provas de carga estáticas com a
prevista por provas de carga dinâmicas. É adequado para provas de carga com
carregamento do tipo CRP, mas conduz a valores reduzidos da carga limite nos ensaios
SML.
49
2.8.11. Butler & Hoy (1977)
No método de Butler & Hoy (1977 apud FELLENIUS, 1980), a carga de ruptura é
a carga resultante da interseção da reta da fase pseudo-elástica (paralela à linha de
compressão elástica da estaca) com a reta pseudoplástica, definida como a tangente à
curva com inclinação de 0,05 in/ton (1,4 mm/kN), conforme o exemplo apresentado na
Figura 2.21.
Figura 2.21: Carga de ruptura de acordo com os métodos de Fuller & Hoy (1970) e
Butler & Hoy (1977), (FELLENIUS, 1980).
50
2.8.12. Massad (1986)
O método proposto por Massad (1986) surgiu através da análise dos métodos
propostos por Van der Veen (1953) e por Mazurkiewicz (1972), na busca de um
procedimento livre dos inconvenientes de um e com a precisão do outro,
respectivamente.
O trabalho de Massad (1986) também demonstra que os métodos de Van der
Van de Veen (1953) e Mazurkiewicz (1972) são baseados nas mesmas suposições,
tornando a comparação dos resultados entre eles totalmente desnecessária.
Através da série de valores de Mazurkiewicz, que estabelece, a partir da curva
carga vs recalque, uma constante arbitrária para os deslocamentos (∆s) e, em seguida,
encontram-se os valores Q
i
correspondentes conforme a Figura 2.22.
ܛ
ܖ
= ܖ × ∆ܛ (2.16)
Figura 2.22: Recalques igualmente espaçados e suas cargas correspondentes (PRESA
& POUSADA, 2004).
51
Se a equação 2.17 é verdadeira:
ۿ
ܑ
= ۿ
ܚ
( − ܍
હ
ᇲ
ܛ
ܑ
) (2.17)
O gráfico torna-se uma reta com a inclinação (β) dada por:
=
ۿ
ܑశ
ିۿ
ܑ
ۿ
ܑ
ିۿ
ܖష
= ܍
હ
ᇲ
∆ܛ
(2.18)
Permitindo a obtenção da constante (α’) por:
હ′=
ܔܖ
∆ܛ
(2.19)
A partir dos valores Q
i
encontrados, podem ser plotados em um gráfico Q
i
vs
Q
i+1
, como na Figura 2.23, para, então, determinar Q
r
, ajustando os pontos do gráfico Q
i
vs Q
i+1
a uma reta de equação:
ۿ
ܑା
= હ′ + ۿ
ܑ
(2.20)
Substituindo-se na equação (2.20) Q
i
e Q
i+1
pelo limite Q
r
para i → ∞, tem-se:
ۿ
ܚ
=
હᇱ
ା
(2.21)
Em que (α’) e (β) são obtidos pela regressão linear dos pontos (Q
i
, Q
i+1
) de
acordo com a Figura 2.23.
52
Figura 2.23: Carga de ruptura de Van der Veen pelo procedimento Massad (1986)
(PRESA & POUSADA, 2004).
2.8.13. NBR 6122/1996
O método da norma baseia-se no recalque limite, previsto para provas de carga
carregadas até apresentar um recalque considerável e contínuo, nas quais a curva
carga vs recalque não indica a carga de ruptura.
Determina-se a carga limite ou carga de ruptura convencional, calculando o
recalque correspondente através da equação:
ܚ=
۾ܚ× ۺ
ۯ×۲
+
܌
(2.22)
Em unidades compatíveis, em que:
r – Recalque de ruptura convencional
53
Pr – Carga de ruptura convencional
L – Comprimento da estaca
A – Área da seção transversal da estaca
E – Módulo de elasticidade do material da estaca
d – Diâmetro do círculo circunscrito à estaca.
Com todos os parâmetros em unidades compatíveis, e, a partir de um valor
arbitrário de carga (P), calcula-se o recalque correspondente, obtendo um ponto (P; r).
Por este ponto, plota-se a reta que corta o eixo dos recalques em d/30. O ponto de
interseção entre essa reta e a curva carga vs recalque corresponde à carga de ruptura
convencional, como na Figura 2.24.
Figura 2.24: Carga de ruptura convencional (NBR 6122/1996).
De acordo com Campos (2005), o módulo de elasticidade (E) para estacas de
concreto pode ser calculado pela NBR 6118 “Projeto e execução de obras de concreto
armado – Procedimento”, em função da resistência característica (f
ck
), ou, na falta de
informações, adotam-se valores conservadores de 20000 MPa (para estacas
escavadas) e 25000 MPa (para estacas pré-moldadas).
54
Segundo Almeida Neto (2002), o método da NBR 6122/1996 leva em
consideração as características da edificação através do seu recalque admissível, além
de considerar também as dimensões e a deformação elástica da fundação.
2.8.14. Conceito de Rigidez
O Conceito de Rigidez apresentado por Décourt (1996) conduz a resultados da
carga limite através do Gráfico de Rigidez, que permite a visualização da “distância” que
se está da ruptura e identifica o domínio de transferência de carga pela ponta e o
domínio de transferência pelo atrito lateral (DÉCOURT, 2008).
A curva carga vs recalque oferece algumas informações iniciais importantes para
a análise do Gráfico de Rigidez. Estas informações são obtidas através de uma reta
entre a o ponto de regressão escolhido e a carga de ruptura convencional (Q
uc
). A
intercepção desta reta com o eixo das abscissas indica o limite inferior do domínio do
atrito lateral (Q
sl
), como apresentado na Figura 2.25.
Figura 2.25: Curva carga vs recalque.
0
20
40
60
80
100
120
0,000 0,500 1,000 1,500
r (mm)
Q (MN)
Pontos da curva carga vs recalque
Quc
Reta de regressão
Ponto de regressão
Qsl
55
Para determinar o ponto de regressão, são estabelecidas correlações lineares
entre Log Q e Log r, estes coeficientes de correlação (R) são elevados ao quadrado
para obter-se o R
2
. Analisando os dados de carga e recalque em ordem decrescente,
pode-se identificar pelo R
2
uma alteração no comportamento da curva carga vs
recalque, que indica o ponto de regressão a ser adotado. Na maior parte das vezes
este ponto está em torno de um recalque correspondente a 2% do diâmetro da estaca.
A carga de ruptura convencional é determinada através da equação da curva
carga vs recalque e corresponde a carga relativa a um recalque de 10% do diâmetro.
ࡽ
࢛ࢉ
=
ࡸࢍቀ
Ф
ቁ࢈ିࢇ
(2.23)
Em que:
Ф – Diâmetro (mm)
a – Previsão da curva (Log Q vs Log r) no ponto de regressão
b – Inclinação da curva (Log Q vs Log r) no ponto de regressão.
Considerando a rigidez (RIG) como a razão entre a carga aplicada (Q) e o
recalque (r) correspondente, tem-se:
ۿ
ܝ
= ܔܑܕܑܜ܍ ܌܍ ܀۷۵ ܙܝ܉ܖ܌ܗ ܚ→ ∞ (2.24)
Considera-se ruptura física como sendo a rigidez de um elemento isolado de
fundação nula, pressupondo deformação infinita.
܀۷۵=
ۿ
ܚ
→ܢ܍ܚܗ (2.25)
O gráfico de rigidez deve ser plotado com os valores de rigidez (RIG) em
ordenadas e os valores de carga (Q) em abscissas, como na Figura 2.26, para que se
determine a carga que leva à rigidez nula. Mas como a rigidez nula pressupõe
56
deformação infinita, a ruptura física nunca foi atingida. Portanto calcula-se a carga de
ruptura convencional no Gráfico de Rigidez (Q
u
)
c
(DÉCOURT, 2008).
Figura 2.26: Método de extrapolação de Décourt (FELLENIUS, 2006).
De acordo com Décourt (2008), em provas de carga levadas a grandes
carregamentos, o gráfico de Rigidez indica claramente os domínios de ponta e de atrito
lateral, como na Figura 2.27. A partir do ponto de regressão escolhido, a ponta deixa de
preponderar, constatada pela redução nítida de R
2
, neste ponto de transição separa-se
a parte do Gráfico de Rigidez correspondente ao domínio de ponta e ao domínio do
atrito lateral. A transição pode incluir alguns pontos até iniciar o domínio do atrito lateral.
Para estacas longas é importante analisar o recalque elástico (s
el
) durante a
definição do domínio do atrito lateral, já que as deformações neste trecho são da ordem
de grandeza dos recalques elásticos (DÉCOURT, 2006; 2008).
ܵ
=
ொ
ଶ ா
(mm) Equação (2.26)
Em que:
Q – Carga equivalente a 1,0 MN
L – Comprimento da estaca (m)
57
E – Módulo de elasticidade (GPa)
A – Área da seção transversal da estaca (m
2
).
Figura 2.27: Domínio de ponta e de atrito lateral no Gráfico de Rigidez.
Para definir os pontos dos domínios adota-se a correlação que abrange o maior
número de pontos e o maior valor de R
2
, como na Figura 2.28 e 2.29.
Segundo Décourt (2008), dados de boa qualidade apresentam coeficientes de
correlação iguais ou superiores a 0,99.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,5 1 1,5
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Pontos do Gráfico de Rigidez
Domínio da ponta
Quc
Domínio do atrito lateral
58
Figura 2.28: Análise das diversas correlações para representar o domínio da ponta
(DÉCOURT, 2008).
59
Figura 2.29: Análise das diversas correlações para representar o domínio do atrito
lateral (DÉCOURT, 2008).
60
Décourt (2006) afirma que a carga definida como a carga correspondente a
rigidez nula, somente será aproximada em dois casos:
• Por atrito lateral, correspondente a relação linear (todas as estacas)
• Por ponta, linear para estacas de deslocamento e Log vs Log para estacas
escavadas (estacas de deslocamento).
O cálculo da carga limite (Q
u
)
c
por ponta define-se como:
(
ࡽ
࢛
)
ࢉ
=
ࡸࢍ
(
ࡾࡵࡳ
)
࢈ିࢇ
(2.27)
E para rupturas por atrito lateral:
(
ࡽ
࢛
)
ࢉ
=ࢇ+ ࢈ × ࡾࡵࡳ (2.28)
Em que:
a – Intercepção do gráfico
b – Inclinação da curva.
É importante ressaltar que em alguns casos, a ruptura por atrito lateral
corresponde a estacas que só apresentam relação linear entre a carga e a rigidez como
na Figura 2.30 (DÉCOURT, 2008).
No Anexo E pode-se acompanhar uma sequência de cálculo completa utilizando
o método baseado no Conceito de Rigidez.
61
Figura 2.30: Exemplos de estacas com atrito lateral predominante (DÉCOURT, 2008).
Segundo Décourt (1998, 2008), o gráfico de rigidez mostra duas situações típicas
distintas:
• As fundações que praticamente não rompem (estacas escavadas) (Figura
2.31.a)
• As fundações que rompem (estacas de deslocamento) que neste caso
definem claramente tanto a ruptura convencional quanto a ruptura física
(Figura 2.32.b).
62
Figura 2.31: Exemplo de fundações que não rompem (a) e de fundações que rompem
(b) (CAMPOS, 2005).
As estacas de deslocamento, tais como as pré-moldadas de concreto, as do tipo
Franki e os perfis metálicos, permitem ao método uma avaliação razoavelmente precisa
da carga de ruptura física e da carga de ruptura convencional, que, segundo Décourt
(2008), a diferença entre elas é da ordem de 20%.
Nas fundações que não apresentam ruptura física, como as estacas escavadas
(estacões, barretes, Strauss e hélices contínuas), o gráfico de rigidez assume um
comportamento assintótico hiperbólico e a ruptura física é determinada através da
extrapolação.
Fellenius (2001) define a carga limite extrapolada (Q
u
) por Décourt (1996) como a
relação entre a interseção da reta com o eixo y (C
2
) e a inclinação da reta (C
1
).
ۿ
ܝ
=
۱
۱
(2.29)
A equação da curva “ideal” é dada por:
ۿ =
۱
ܚ
ି۱
ܚ
(2.30)
63
Em que:
Q – Carga aplicada
r – Recalque.
Se a prova de carga for levada a pequenos valores de RIG, pode ser usada
extrapolação linear ou logarítmica para estimar a ruptura física.
Quanto menor for a rigidez no ensaio, mais precisa será a estimativa da carga de
ruptura.
Similarmente ao método de Chin (1970, 1971) e ao de Brinch Hansen (1963),
uma curva é determinada e comparada a curva carga vs recalque do ensaio.
Segundo Décourt (2008), existe uma limitação na utilização do método aos
ensaios realizados com carregamentos mistos, pois conduz a resultados que tendem
contra a segurança (Figura 2.32).
Figura 2.32: Prova de carga em bloco quadrado de fundação (1,0 x 1,0 m) (DÉCOURT,
2008).
64
3. Materiais e métodos
Apresentam-se neste capítulo as informações preliminares dos dados de ensaios
estáticos envolvidos neste estudo, assim como o procedimento de interpretação,
baseado na avaliação da significância estatística de diferenças entre grupos.
Os ensaios estáticos realizados nos campos experimentais nas cidades de
Campinas/SP, Recife/PE, Vitória/ES, Londrina/PR, Ilha Solteira/SP e Brasília DF, serão
analisados pelo método baseado no Conceito de Rigidez, que definirá a carga limite e
os domínios de ponta e de atrito lateral. Os resultados obtidos pelo método, passarão
por uma análise estatística para serem observados de um modo geral.
3.1. Análise estatística
A análise estatística baseada na avaliação da significância estatística de
diferenças entre grupos deve ser adequada ao número de variáveis utilizadas no
estudo. Partindo deste princípio, podem-se considerar três tipos de análises:
• Análise univariada – estuda a distribuição de apenas uma variável
• Análise bivariada – quando o estudo envolve duas variáveis
• Análise multivariada – nos casos de mais de duas variáveis.
Os testes estatísticos utilizados nas análises podem ser separados em dois:
• Paramétricos – calculam as diferenças entre os resultados
• Não Paramétricos – analisam se os resultados são superiores ou inferiores a
outros resultados.
65
Neste trabalho, serão utilizados os testes paramétricos para comparação de
resultados, através do teste t (Student’s t-test) e da análise de variância.
3.1.1. Análise de variância
A análise de variância denominada na literatura como ANOVA (ANalysis Of
VAriance) é um tipo de análise univariada que permite comparar mais de dois grupos
de interesse, que é realizado através das variâncias dentro e entre os conjuntos
envolvidos.
É um procedimento capaz de identificar se o erro relativo médio dos tratamentos
são significativamente diferentes ou não. Duas hipóteses são testadas:
• Hipótese da nulidade (H
0
);
• Hipótese alternativa (H
1
).
A hipótese da nulidade considera que as médias entre os grupos são iguais,
portanto, a diferença entre elas é zero, a hipótese alternativa indica que as médias são
diferentes. A hipótese define o nível de significância (α), que é a probabilidade de
rejeitar H
0
, quando H
0
é verdadeira. Tradicionalmente, adotam-se arbitrariamente
valores de α entre 0,01 e 0,05, considerando que:
• α = 0,01 ou 1% – resultado altamente significante indicado por **
• α = 0,05 ou 5% – resultado significante indicado por *.
Segundo Hair et al (2005), ANOVA é considerada univariada, pois é utilizada
para avaliar diferenças de grupos em uma única variável métrica.
ܡ
(ܕéܜܚܑ܋܉)
=
ܠ
ାܠ
ାܠ
ା⋯ାܠ
ܖ
(ܖãܗ ܕéܜܚܑ܋܉ܛ)
(3.1)
66
Na análise de variância para grupos de mesmo tamanho (distribuição normal),
aplica-se o teste F a partir dos seguintes passos:
1
o
Passo:
a) Determinam-se os graus de liberdade (gl) dos grupos:
ܔ
ܚܝܘܗ
= ܓ − (3.2)
Em que “k” é o número de tratamentos e o tratamento é a variável independente
manipulada sobre as variáveis dependentes.
b) Determina-se o grau de liberdade (gl) do total:
ܔ
ܜܗܜ܉ܔ
= ܖ − (3.3)
Em que “n” é o número de dados.
c) Determina-se o grau de liberdade (gl) dos resíduos:
ܔ
ܚ܍ܛܑ܌ܝ܉ܔ
=
(
ܖ −
)
−
(
ܓ −
)
=ܖ − ܓ (3.4)
2
o
passo:
a) Cálculo do valor de correção (C):
۱=
(
∑
ܠ)
ܖ
(3.5)
Em que “x” é o valor de cada unidade.
b) Cálculo da Soma dos Quadrados Total (SQT):
67
܁ۿ܂=
∑
ܠ
− ۱ (3.6)
c) Cálculo da Soma dos Quadrados do Total de cada repetição (SQTr):
܁ۿ܂ܚ=
∑
܂
ܚ
− ۱ (3.7)
Em que “T” é o valor total de cada tratamento.
d) Cálculo da Soma dos Quadrados dos Resíduos (SQR):
܁ۿ܀= ܁ۿ܂ − ܁ۿ܂ܚ (3.8)
e) Cálculo do Quadrado Médio do Total de cada repetição (QMTr):
ۿۻ܂ܚ =
܁ۿ܂ܚ
ܓି
(3.9)
f) Cálculo do Quadrado Médio do Total do Resíduo (QMR):
ۿۻ܀=
܁ۿ܀
ܖିܓ
(3.10)
g) Cálculo do valor F:
۴=
ۿۻ܂ܚ
ۿۻ܀
(3.11)
3
o
Passo:
Comparar o F calculado apresentado na Tabela 3.1 com o valor F
crit
dado nas
Tabelas 1, 2 e 3 do Anexo A, no nível de significância estabelecida, observando os (k-1)
graus de liberdade no numerador e os (n –k) graus de liberdade no denominador.
68
Se F < F
crit
então aceito H
0
.
Se F > F
crit
então aceito H
1
.
Tabela 3.1: Análise de variância (VIEIRA, 2006).
Causas de variação
GL SQ QM F
Tratamentos (k-1)
SQTr
QMTr
F
tr
Resíduo (n-k)
SQR
QMR
Total (n-1)
SQT
A análise de variância, através do teste F testará a igualdade entre os resultados
das cargas de ruptura obtidas na ruptura de cada elemento de fundação.
3.1.2. Teste t
Segundo Hair et al (2005), o teste t (Student’s t-test) é um procedimento
univariado (caso especial de ANOVA), utilizado para comparar uma variável
dependente ao longo de dois grupos.
De acordo com Vieira (2006), o teste t também é utilizado para decidir entre a
hipótese da nulidade (H
0
) e a hipótese alternativa (H
1
) no estudo.
Este teste pode ser utilizado na comparação de dois grupos independentes (ou
seja, quando foi feito um experimento inteiramente ao acaso), ou nos estudos com
dados pareados (ou seja, quando foi feito um experimento em blocos).
Na análise deste trabalho, será adotado o teste t com dados pareados que
utilizam as unidades em blocos. Considera-se como dado pareado quando cada
unidade for utilizada duas vezes.
69
Este procedimento segue os seguintes passos:
a) Cálculo das diferenças (d) entre as observações pareadas:
܌= ܡ
− ܡ
(3.12)
b) Cálculo da média das diferenças (܌
ҧ
):
܌
ҧ
=
∑
܌
ܖ
(3.13)
Em que “n” é o número de unidades do estudo.
c) Cálculo da variância (s
2
) dessas diferenças:
ܛ
=
∑
܌ି
(
∑
܌)
ܖ
ܖି
(3.14)
d) Cálculo do valor de t, que está associado a n-1 graus de liberdade, pela
fórmula:
ܜ =
܌
ҧ
ට
ܛ
ܖ
(3.15)
e) Comparação do valor absoluto de t calculado com o valor crítico dado na
Tabela 1 do Anexo B, utilizando o nível de significância estabelecido e com os
mesmos graus de liberdade.
Quando o valor t calculado for igual ou maior que o valor crítico dado pela Tabela
1 do Anexo B, a hipótese de que as médias em comparação são iguais ao nível
considerado de significância é rejeitada.
70
3.2. Dados das provas de carga estáticas
Os dados levantados para este estudo são oriundos de ensaios estáticos com
carregamentos verticais à compressão, executados em solo na umidade natural e
levadas à que indicasse ruptura.
As provas de carga selecionadas para o estudo foram realizadas em áreas
experimentais distintas, localizadas em diferentes cidades do Brasil, apresentadas na
Figura 3.1.
Figura 3.1: Mapa do Brasil.
71
Vários tipos de estacas foram ensaiados em cada área experimental. Os ensaios
adotados estão enumerados na Tabela 3.2 junto com o tipo de estaca e a cidade
referente à localização da área experimental.
Tabela 3.2: Relação dos dados levantados.
Numeração PC*
Tipo
L(m)
Ф(m)
Cidade/Estado
1
Pré-moldada protendida 14 0,18 Campinas/SP
2
Escavada convencional (sem lama bentonítica) 12 0,40 Campinas/SP
3
Escavada convencional (sem lama bentonítica) 12 0,40 Campinas/SP
4
Escavada convencional (sem lama bentonítica) 12 0,40 Campinas/SP
5
Hélice contínua 12 0,40 Campinas/SP
6
Hélice contínua 12 0,40 Campinas/SP
7
Hélice contínua 12 0,40 Campinas/SP
8
Ômega 12 0,40 Campinas/SP
9
Ômega 12 0,40 Campinas/SP
10
Metálica 18 0,138*** Campinas/SP
11
Metálica 18 0,195*** Campinas/SP
12
Metálica 12 0,205*** Campinas/SP
13
Metálica 18,40 0,219*** Campinas/SP
14
Metálica 12 0,195*** Campinas/SP
15
Raiz 12 0,40 Campinas/SP
16
Raiz 12 0,40 Campinas/SP
17
Raiz 12 0,40 Campinas/SP
18
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 11,20 0,35 Recife/PE
19
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 11,20 0,35 Recife/PE
20
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 11,20 0,35 Recife/PE
21
Hélice contínua 8 0,40 Vitória/ES
22
Hélice contínua 12 0,40 Vitória/ES
23
Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 Londrina/PR
24
Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 Londrina/PR
25
Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 Londrina/PR
26
Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 Londrina/PR
27
Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 Londrina/PR
28
Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 Londrina/PR
29
Apiloada com apiloamento de concreto 6 0,20 Londrina/PR
30
Apiloada com apiloamento de concreto 6 0,20 Londrina/PR
31
Apiloada de concreto 6 0,20 Ilha Solteira/SP
32
Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 Ilha Solteira/SP
33
Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 Ilha Solteira/SP
34
Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 Ilha Solteira/SP
35
Apiloada de solo-cimento plástico 6 0,20 Ilha Solteira/SP
36
Apiloada de solo-cimento plástico 6 0,20 Ilha Solteira/SP
37
Escavada de concreto 10 0,32 Ilha Solteira/SP
38
Escavada de concreto 10 0,32 Ilha Solteira/SP
39
Escavada de concreto 10 0,32 Ilha Solteira/SP
40
Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 Ilha Solteira/SP
41
Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 Ilha Solteira/SP
42
Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 Ilha Solteira/SP
43
Escavada 7,65 0,30 Brasília/DF
* Prova de carga
72
3.2.1. Provas de carga em Campinas/SP
3.2.1.1. Informações Gerais
O local específico dos ensaios estáticos, na cidade de Campinas/SP,
corresponde ao Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações (CEMSF),
localizado na Faculdade de Engenharia Agrícola (FEAGRI) da Universidade Estadual
de Campinas (UNICAMP). Implantado desde 1990, foi fundamental na elaboração de
diversos trabalhos.
3.2.1.2. Análise geológica e geotécnica
As características geológicas e geotécnicas da área de estudo foram obtidas
através dos trabalhos de Albuquerque (2001), Albuquerque et al (2004) e Cavalcante et
al (2006).
O subsolo da região de Campinas é formado por migmatitos básicos, ocorrendo
rochas intrusivas básicas da Formação Serra Geral (diabásio), do Grupo São Bento.
Esta região também possui corpos de diabásio encaixados na Formação Itararé e no
Complexo Cristalino, sob formas de sills e diques.
Os diabásios apresentam-se bastante fraturados, formando pequenos blocos,
cujas fraturas, ou se encontram abertas, ou preenchidas por materiais argilosos. Esses
materiais são pedologicamente classificados como Latossolos Vermelhos Distroférricos
e constituídos pelos minerais: quartzo, ilmenita, magnetita, caulinita, gibsita, óxidos e
hidróxidos de ferro.
73
O perfil geotécnico do Campo Experimental é composto de solo proveniente de
diabásio, coluvionar, diferenciado por uma camada superficial de argila silto-arenosa,
de alta porosidade, laterítica e colapsível de espessura média de 6,5 m. Pode-se
relacionar a porosidade ao intenso processo de intemperização desta camada,
ocorrendo o carreamento dos finos para os horizontes mais profundos, pelo processo
de lixiviação, seguida por uma camada composta por silte argilo-arenoso, residual de
diabásio, até 19 m de profundidade. O nível d’água encontra-se a cerca de 17,7 m de
profundidade. Entre 2,5 m e 6,0 m, o perfil apresenta uma camada constituída de uma
areia argilo-siltosa, fina a média, pouco compacta, marrom amarelada (laterita).
O perfil geotécnico apresentado na Tabela 3.3 e o gráfico apresentado na Figura
3.2 correspondem a valores típicos de sondagens de simples reconhecimento, com
medidas de toque (SPT-T), da área do Campo Experimental.
Figura 3.2: Variações do N
SPT
e T
res
no Campo Experimental (GARCIA, 2006).
A Figura 3.3 apresentam os resultados dos ensaios de penetração do cone
(CPT) realizados no Campo Experimental da UNICAMP.
74
Figura 3.3: Resistência de ponta e de atrito lateral do CPT do Campo Experimental da
UNICAMP (CAVALCANTE et al, 2006).
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30
Profundidade (m)
qc (MPa) - média
0
5
10
15
20
25
30
0 200 400 600
800
Profundidade (m)
fs (kPa) - média
75
3.2.1.3. Detalhes das provas de carga
Os ensaios estáticos demonstrados na Tabela 3.3 foram executados conforme a
NBR 12.131/1992.
Tabela 3.3: Características dos ensaios no CEMSF.
PC* Estaca Tipo
Dimensões
Tipo de
carregamento
Sistema de
reação
L (m) Ф(m)
1
2 Pré-moldada protendida 14 0,18 Lento Estacas de reação
2
1 Escavada convencional (sem lama bentonítica) 12 0,40 Lento Estacas de reação
3
2 Escavada convencional (sem lama bentonítica) 12 0,40 Lento Estacas de reação
4
3 Escavada convencional (sem lama bentonítica) 12 0,40 Lento Estacas de reação
5
1 Hélice contínua 12 0,40 Lento Estacas de reação
6
2 Hélice contínua 12 0,40 Lento Estacas de reação
7
3 Hélice contínua 12 0,40 Lento Estacas de reação
8
2 Ômega 12 0,40 Lento Estacas de reação
9
3 Ômega 12 0,40 Lento Estacas de reação
10
15 Metálica (TR-37) 18 0,138** Misto Estacas de reação
11
16 Metálica (TR-37 duplo) 18 0,195** Misto Estacas de reação
12
17 Metálica (W200 x 35,9) 12 0,205** Misto Estacas de reação
13
18 Metálica (W250 x 32,7) 18,40 0,219** Misto Estacas de reação
14
20b Metálica (TR-37 duplo) 12 0,195** Misto Estacas de reação
15
1 Raiz 12 0,40 Lento Estacas de reação
16
2 Raiz 12 0,40 Lento Estacas de reação
17
3 Raiz 12 0,40 Lento Estacas de reação
* Prova de carga ** Diâmetro equivalente
A Figura 3.4 mostra a distribuição das estacas teste (exceto das metálicas e
raiz), das estacas de reação e das sondagens no Campo Experimental da UNICAMP.
76
Figura 3.4: Localização das estacas e das sondagens no Campo Experimental da
UNICAMP (ALBUQUERQUE, 2001).
Na Tabela 3.4, estão relacionadas as provas de carga instrumentadas no Campo
Experimental da UNICAMP e os resultados da instrumentação estão apresentados no
Apêndice B.
Tabela 3.4: Provas de carga instrumentadas no Campo Experimental da UNICAMP.
PC*
Estaca
Tipo
2
1 Escavada convencional (sem lama bentonítica)
3
2 Escavada convencional (sem lama bentonítica)
4
3 Escavada convencional (sem lama bentonítica)
5
1 Hélice contínua
6
2 Hélice contínua
7
3 Hélice contínua
8
2 Ômega
9
3 Ômega
15
1 Raiz
16
2 Raiz
17
3 Raiz
* Prova de carga
77
3.2.2. Provas de carga no Recife/PE
3.2.2.1. Informações Gerais
As provas de carga estudadas por Soares (2006) na cidade de Recife/PE, foram
realizadas em duas áreas experimentais:
• Campo Experimental da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) ou
SESI-IBURA - localizado na Avenida Dois Rios, n
0
128, Bairro do Ibura de
Baixo. É um local bem caracterizado e documentado em vários trabalhos
• CRCN - Centro Regional de Ciências Nucleares (CRCN) localizado na
Avenida Prof. Luiz Freire, esquina com a rodovia BR 101, no Bairro Cidade
Universitária. Trata-se de uma área que não havia sido estudada até a
execução das provas de carga.
Porém, neste estudo, adotou-se apenas as provas de carga realizadas no
Campo Experimental da UFPE, conhecido também por SESI-IBURA.
3.2.2.2. Análise geológica e geotécnica
O subsolo típico de Recife é muito variado. A Tabela 3.5 apresenta a Carta
Geotécnica da cidade do Recife, que contém informações gerais sobre a geologia e
geotecnia da região.
78
Tabela 3.5: Carta Geotécnica do Recife (GUSMÃO FILHO, 1998, apud SOARES,
2006).
IDADES
UNIDADES
LITOESTRATIGRÁFICAS
LITOLOGIAS
HOLOCENO
Aluviões
Areias quartzosas acidentadas
Intercaladas com argilas
Terraço Marinho Holocênico
Areias quartzosas brancas, com
conchas
Mangues
Argilas/silte cinza-escuro, com
matéria orgânica
PLEISTOCENO Terraço Marinho Pleistocênico
Areias quartzosas brancas com
matéria orgânica na base
PLIOCENO - PLEISTOCENO
Formação Barreiras
Areias feldspáticas avermelhadas
intercaladas a argilas variegadas/
areias feldspáticas amareladas
CRETÁCIO SUPERIOR Formação Gramame
Calcarenitos e calcários
Dolomíticos creme/cinza
CRETÁCIO INFERIOR Formação Cabo
Arcósios conglomeráticos
esverdeados intercalados a argilitos
verdes/vermelhos
PRÉ-CAMBRIANO Embasamento Cristalino Gnaisses graníticos e cataclasitos
De acordo com Soares (2006), a região do SESI-IBURA é formada em ambiente
flúviolagunar e de mangue. Está localizada geologicamente entre dois terraços
marinhos, originados durante a última transgressão do mar (Holoceno) e da penúltima
transgressão do mar (Pleistoceno). A Figura 3.5 apresenta o perfil geotécnico da área
do SESI-IBURA.
79
Figura 3.5: Perfil geotécnico da área experimental do SESI-IBURA (SOARES, 2006).
3.2.2.3. Detalhes das provas de carga
Os ensaios apresentados na Tabela 3.6 foram realizados após 30 horas da
cravação. As provas de carga seguiram as recomendações da antiga NBR
12.131/1992, exceto pela estabilização do deslocamento nas provas de carga com
carregamento lento. A NBR 12.131/1992 prevê que “a estabilização dos deslocamentos
é determinada através da avaliação do desempenho da curva tempo vs deslocamento,
sendo admitida, quando a diferença entre as leituras realizadas nos tempos t e t/2
80
corresponder a, no máximo, 5% do deslocamento havido no mesmo estágio...”. Esta
recomendação permanece na NBR 12.131/2006. No ensaio, adotou-se passar para o
próximo estágio no final de 30 min de carregamento.
Tabela 3.6: Características dos ensaios no SESI-IBURA.
PC* Estacas Tipo
Dimensões
Tipo de
carregamento
Sistema de reação
L (m) Ф(m)
18
E1 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 11,20 0,35 Rápido Estacas de reação
19
E2 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 11,20 0,35 Rápido Estacas de reação
20
E3 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 11,20 0,35 Lento Estacas de reação
* Prova de carga
A Figura 3.6 mostra a localização das estacas testes e das estacas de reação.
Figura 3.6: Localização das estacas (SOARES, 2006).
81
3.2.3. Provas de carga de Vitória/ES
3.2.3.1. Informações Gerais
A área experimental neste estudo trata-se de um canteiro de obras de um edifício
localizado na Avenida Nicolau Von Schilgen, no Bairro Mata da Praia na cidade de
Vitória/ES.
3.2.3.2. Análise geológica e geotécnica
O subsolo da região da área experimental, segundo Alledi (2004) é formado por
solos sedimentares de origem marinha, predominantemente arenosos, pertencentes ao
período Quaternário. Apresenta morros com afloramento de rochas graníticas e
gnáissicas.
O perfil geotécnico obtido por sondagem de simples reconhecimento, com
medidas de torque (SPT-T), referente à estaca EH1, está descrito na Tabela 3.7 e a
Tabela 3.8 mostra o perfil geotécnico da estaca EH2.
82
Tabela 3.22: Perfil geotécnico individual da sondagem SPT da estaca EH1 (ALLEDI,
2004).
83
Tabela 3.23: Perfil geotécnico individual da sondagem SPT da estaca EH2 (ALLEDI,
2004).
84
3.2.3.3. Detalhes das provas de carga
As provas de carga da Tabela 3.24 foram executadas de acordo com as
recomendações da NBR 12.131/1992, exceto no ensaio lento da estaca EH1, na qual a
carga aplicada em cada estágio foi superior a 20% da carga de trabalho e a Norma
recomenda que “... a carga aplicada em cada estágio não deve ser superior a 20% da
carga de trabalho...”.
Tabela 3.24: Características dos ensaios.
PC* Estaca Tipo
Dimensões
Tipo de
carregamento
Sistema de reação
L (m) D(m)
21
EH1 Hélice contínua 8 0,40 Lento Estacas de reação
22
EH2 Hélice contínua 12 0,40 Lento Estacas de reação
* Prova de carga
A Figura 3.7 mostra a distribuição das estacas testes e das estacas de reação no
canteiro de obra.
Figura 3.7: Localização das estacas (ALLEDI, 2004).
Os dois ensaios foram instrumentados, os resultados da instrumentação estão no
Apêndice B.
85
3.2.4. Prova de carga de Londrina/PR
3.2.4.1. Informações Gerais
O Campo Experimental de Engenharia Geotécnica “Prof. Saburo Morimoto” da
Universidade Estadual de Londrina (CEEG/UEL), implantado em 1998, contribui na
elaboração de pesquisas, voltadas principalmente ao comportamento de fundações
assentes em solos lateríticos e colapsíveis da região.
3.2.4.2. Análise geológica e geotécnica
A região de Londrina possui geologia caracterizada por extensos derrames de basalto
da Formação Serra Geral, correspondente à área central da Bacia sedimentar do Paraná. O
perfil do subsolo é constituído por uma camada superficial de argila siltosa madura (bem
intemperizada), porosa, laterizada e colapsível, com espessura média de 10 m de profundidade.
Apresenta o nível d’água a aproximadamente 15 m de profundidade do terreno (CAMPOS,
2005; BRANCO, 2006; CAMPOS et al, 2008).
A Tabela 3.10 descreve o perfil geotécnico do Campo Experimental obtido
através de sondagem de simples reconhecimento, com medidas de torque (SPT-T).
86
Tabela 3.10: Resultados de sondagem SPT-T no CEEG/UEL (CAMPOS, 2005).
Profundidade (m) N
SPT
T
MÁXIMO
T
MÍNIMO
Tipo de solo
0 – 1 3 2 2
ARGILA SILTOSA POROSA MOLE
Vermelho escura
1 – 2 3 2 2
2 – 3 2 2 2
3 – 4 4 4 2
4 – 5 5 5 2
5 – 6 6 6 4
6 – 7 11 12 10
ARGILA SILTOSA POROSA MÉDIA a DURA
Vermelho escura
7 – 8 11 13 10
8 – 9 9 12 8
9 – 10 12 16 14
10 – 11 16 18 16
11 – 12 15 18 14
12 – 13 23 26 22
13 – 14 20 26 24
14 – 15 22 28 26
ARGILA SILTOSA RESIDUAL DURA
Variegada (vermelho claro)
15 – 16 19 26 22
16 – 17 31 40 40
17 – 18 28 24 22
ARGILA SILTOSA RESIDUAL DURA
Variegada (vermelho amarelado)
18 – 19 21 20 18
19 – 20 18 18 16
3.2.4.3. Detalhes das provas de carga
As estacas ensaiadas no CEEG/UEL descritas na Tabela 3.11 foram ensaiadas
seguindo as orientações da NBR 12.131/1992. Porém foram submetidas ao
carregamento misto proposto por Alonso (1997), que foi normalizado apenas na NBR
12.131/2006.
Tabela 3.11: Características dos ensaios no CEEG/UEL.
PC* Estacas
23
ACL3(1)
Apiloada com lançamento de concreto
24
ACL3(2)
Apiloada com lançamento de concreto
25
ACL3(3)
Apiloada com lançamento de concreto
26
ACA3(1)
Apiloada com apiloamento de concreto
27
ACA3(2)
Apiloada com apiloamento de concreto
28
ACA3(3)
Apiloada com apiloamento de concreto
29
ACA6(2)
Apiloada com apiloamento de concreto
30
ACA6(3) Apiloada com
apiloamento de concreto
* Prova de carga
A distribuição das estacas teste e das estacas de reação no CEEG/UEL está
apresentada na Figura 3.8.
Figura 3.8: Locação das estacas teste e das estacas de reação no CEEG/UEL
(CAMPOS, 2005).
87
Tabela 3.11: Características dos ensaios no CEEG/UEL.
Tipo
Dimensões
Tipo de
carregamento
L (m) Ф(m)
Apiloada com lançamento de concreto
3 0,20 Misto
Apiloada com lançamento de concreto
3 0,20 Misto
Apiloada com lançamento de concreto
3 0,20 Misto
Apiloada com apiloamento de concreto
3 0,20 Misto
Apiloada com apiloamento de concreto
3 0,20 Misto
Apiloada com apiloamento de concreto
3 0,20 Misto
Apiloada com apiloamento de concreto
6 0,20 Misto
apiloamento de concreto
6 0,20 Misto
A distribuição das estacas teste e das estacas de reação no CEEG/UEL está
apresentada na Figura 3.8.
Figura 3.8: Locação das estacas teste e das estacas de reação no CEEG/UEL
Tabela 3.11: Características dos ensaios no CEEG/UEL.
Sistema de reação
Estacas de reação
Estacas de reação
Estacas de reação
Estacas de reação
Estacas de reação
Estacas de reação
Estacas de reação
Estacas de reação
A distribuição das estacas teste e das estacas de reação no CEEG/UEL está
Figura 3.8: Locação das estacas teste e das estacas de reação no CEEG/UEL
88
3.2.5. Provas de carga Ilha Solteira/SP
3.2.5.1. Informações Gerais
Os ensaios de carga realizados na cidade de Ilha Solteira, situada na Região
Noroeste do Estado de São Paulo, foram realizados no Campo Experimental da
Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (FEIS) da Universidade Estadual Paulista
(UNESP), implantado desde maio de 1993, teve o subsolo caracterizado em parceria
com o Laboratório Central de Engenharia Civil da CESP (LCECC).
3.2.5.2. Análise geológica e geotécnica
As características geológicas e geotécnicas da cidade de Ilha Solteira/SP são
baseadas nos trabalhos de Segantini (2000) e Cavalcante et al (2006).
A região de Ilha Solteira tem origem geológica vinculada às atividades vulcânicas
e sedimentares da Bacia do Paraná, está situada sobre rochas sedimentares
(predominantemente arenitos da Formação Santo Anastácio do Grupo Bauru) e
materiais derivados de rochas intrusivas básicas (basaltos da Formação Serra Geral).
O solo arenoso do Campo Experimental é equivalente aos encontrados no
interior do Estado de São Paulo e em outras regiões do Brasil. O solo superficial da
região é muito poroso (pouco compacto) devido à sua origem recente, ao intenso
processo de laterização, tornando-se colapsível quando inundado sob carregamentos
(SEGANTINI, 2000; CAVALCANTE et al, 2006).
89
A Figura 3.9 apresenta o perfil geotécnico do Campo Experimental da FEIS. Os
resultados médios dos ensaios SPT-T e CPT são apresentados na Tabela 3.12.
Figura 3.9: Perfil do solo do Campo Experimental da FEIS (CAVALVANTE et al, 2006).
Tabela 3.12: Parâmetros médios dos ensaios de penetração (SEGANTINI, 2000).
Profundidade (m) N T (N.m) T/N (N.m) q
c
(MPa) f
c
(kPa) f
st
(kPa)
1 6 32 5 4,7 60,7 17,6
2 2 22 11 1,7 40,1 12,2
3 2 13 7 1,9 40,6 6,8
4 3 19 6 2,9 47,7 10,2
5 4 31 8 3,4 66,3 16,8
6 5 29 6 3,5 85,7 16,0
7 6 31 5 4,5 99,6 16,8
8 6 32 5 4,8 119,4 17,6
9 7 45 6 4,8 114,0 24,6
10 9 67 7 6,0 165,2 36,3
11 9 78 9 6,8 228,4 42,6
12 9 67 7 6,9 285,1 36,3
13 10 82 8 6,7 314,5 44,5
14 12 90 8 6,7 291,9 49,0
15 10 54 5 6,9 269,1 29,2
16 10 63 6 7,0 261,4 34,2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Profundidade (m)
9
9
,
3
7
m
9
9
,
5
4
m
9
9
,
8
8
m
9
9
,
8
9
m
Areia fina e média, argilosa,
com raízes
Aterro de areia fina e média,
argilosa
Aterro de areia fina e média,
argilosa, com raízes
Areia fina e média, argilosa
Areia fina e média, argilosa,
pouco siltosa
Areia fina e média, argilosa
pouco siltosa
A Figura 3.10 mostra as curvas com valores mínimos, médios e máximos dos
ensaios SPT e a Figura 3.11 dos ensaios CPT respectivamente.
Figura 3.10: Resultados de sondagens SPT no Campo Experimental da FEIS
(MENEZES, 1997, apud
CAVALCANTE
Figura 3.11: Resistência de ponta e de atrito lateral do CPT do Campo Experimental da
FEIS (MENEZES, 1997,
apud
90
A Figura 3.10 mostra as curvas com valores mínimos, médios e máximos dos
ensaios SPT e a Figura 3.11 dos ensaios CPT respectivamente.
Figura 3.10: Resultados de sondagens SPT no Campo Experimental da FEIS
CAVALCANTE
et al, 2006).
Figura 3.11: Resistência de ponta e de atrito lateral do CPT do Campo Experimental da
apud
CAVALCANTE et al, 2006).
A Figura 3.10 mostra as curvas com valores mínimos, médios e máximos dos
Figura 3.10: Resultados de sondagens SPT no Campo Experimental da FEIS
Figura 3.11: Resistência de ponta e de atrito lateral do CPT do Campo Experimental da
91
3.2.5.3. Detalhes das provas de carga
As provas de carga realizadas no Campo Experimental da FEIS são descritas na
Tabela 3.13 e foram ensaiadas seguindo as orientações da NBR 12.131/1992.
Tabela 3.13: Características dos ensaios no Campo Experimental.
PC* Estacas Tipo
Dimensões
Tipo de
carregamento
Sistema de reação
L (m) Ф(m)
31
CON-2 Apiloada de concreto 6 0,20 Lento Estacas de reação
32
SCC-1 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 Lento Estacas de reação
33
SCC-2 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 Lento Estacas de reação
34
SCC-3 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 Rápido Estacas de reação
35
SCP-2 Apiloada de solo-cimento plástico 6 0,20 Lento Estacas de reação
36
SCP-3 Apiloada de solo-cimento plástico 6 0,20 Rápido Estacas de reação
37
CON-1 Escavada de concreto 10 0,32 Lento Estacas de reação
38
CON-2 Escavada de concreto 10 0,32 Rápido Estacas de reação
39
CON-3 Escavada de concreto 10 0,32 Rápido Estacas de reação
40
SCP-1 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 Lento Estacas de reação
41
SCP-2 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 Rápido Estacas de reação
42
SCP-3 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 Rápido Estacas de reação
* Prova de carga
O esquema de localização das estacas teste e das estacas de reação para as
estacas apiloadas está detalhado na Figura 3.12 e a distribuição das estacas
escavadas na Figura 3.13.
92
Figura 3.12: Esquema de implantação das estacas apiloadas (SEGANTINI, 2000).
Figura 3.13: Esquema de implantação das estacas escavadas (SEGANTINI, 2000).
93
3.2.6. Prova de carga Brasília/DF
3.2.6.1. Informações Gerais
O local do ensaio executado em Brasília/DF situa-se no Campo Experimental de
fundações e Ensaios de Campo do Programa de Pós-Graduação em Geotecnia da
Universidade de Brasília (UNB) no Campus Darcy Ribeiro, Asa Norte.
3.2.6.2. Análise geológica e geotécnica
Segundo Cavalcante et al (2006), a região de Brasília que compreende o Campo
Experimental da UNB predomina as rochas do Grupo Paranoá com um grau de
metamorfismo menor, apresentando uma alternância de estratos de quartezitos com
granulometria fina à média, metassiltitos argilosos, metarritmitos arenosos,
metarritmitos argilosos e ardósias.
O Campo Experimental possui um perfil típico da camada de solo laterítico
vermelho argiloso, denominado de “argila porosa”. A estrutura do solo é altamente
instável quando há um aumento da umidade e/ou a alteração do estado de tensões
devido a alta porosidade e tipo de ligações cimentíceas, pois este material é
sobrejacente a uma camada de solo residual proveniente da alteração de ardósias
denominado de silte argiloso de comportamento extremamente anisotrópico (MOTA,
2003; ANJOS, 2006).
A Figura 3.14 mostra o perfil geotécnico do solo e os parâmetros médios dos
ensaios de penetração.
94
Figura 3.14: Perfil de solo característico do Campo Experimental da UNB (MOTA,
2003).
3.2.6.3. Detalhes da prova de carga
A prova de carga realizada no Campo Experimental da UNB está descrita na
Tabela 3.14 e foi ensaiada conforme as orientações da NBR 12.131/1992. Este ensaio
possui dados de instrumentação localizados no Apêndice B.
Tabela 3.14: Característica dos ensaio no Campo Experimental da UNB.
PC* Estaca Tipo
Dimensões
Tipo de
carregamento
Sistema de reação
L (m) D(m)
43
E1 Escavada 7,65 0,30 Lento Estacas de reação
95
4. Apresentação, análise e discussão dos resultados
Neste capítulo, são apresentados os resultados obtidos por meio do método
proposto, inicialmente por Décourt (1996) e detalhado em Décourt (2008), baseado no
Conceito de Rigidez, aplicado nos dados do primeiro carregamento de 42 provas de
carga. Todos os ensaios adotados neste estudo apresentaram valores de deslocamento
que caracterizaram a carga limite da interação solo-estaca.
Os dados de carga e recalque do primeiro carregamento de parte dos 42 ensaios
são apresentados no Anexo D e as curvas carga vs recalque de todos os ensaios no
Apêndice A.
A apresentação, análise e discussão dos resultados estão divididas em quatro
partes: Aplicação do método, previsão da carga limite, provas de carga interrompidas
prematuramente e previsão do atrito lateral.
No item “aplicação do método” pode-se observar as curvas carga vs recalque
com as principais informações das estacas e os Gráficos de Rigidez com as equações
dos domínios de ponta e de atrito lateral.
Já no item “previsão da carga limite”, a carga de ruptura convencional obtida
(Q
u
)
c
por meio do Gráfico de Rigidez é analisada através de um intervalo estipulado
(0,80 ≤ (Q
u
)
c
≤ 1,20).
Em “provas de carga interrompidas prematuramente” as cargas de ruptura
convencionais (Q
u
)
c
são calculadas em situações que simulam ensaios interrompidos
antes da ruptura.
E na “previsão do atrito lateral” os resultados dos ensaios estáticos são
comparados aos resultados de instrumentação.
96
4.1. Aplicação do método
A estimativa da carga de ruptura convencional (Q
u
)
c
com base no Conceito de
Rigidez deu-se através dos gráficos formados por um programa computacional, cedido
pelo Engenheiro Luciano Décourt, no dia 29 de outubro de 2008, no intuito de garantir o
padrão dos resultados.
A Figura 4.1 apresenta a curva carga vs recalque formada por correlações
lineares entre log Q e log s, os respectivos coeficientes de correlação, recalque elástico
e a carga de ruptura convencional obtida na curva carga vs recalque Q
uc
. A figura
mostra também as equações de regressão (ponta e atrito) e os respectivos coeficientes
de correlação (R
2
).
Figura 4.1: Estimativa da carga limite (Parte 1).
97
A Figura 4.2 apresenta o Gráfico de Rigidez, com a relação linear referente ao
domínio do atrito lateral, a parte curva correspondente ao domínio de ponta, os valores
a e b das duas equações e os coeficientes de correlação de cada ajuste. A carga de
ruptura convencional (Q
u
)
c
representada no quadro apresentado na Figura 4.2, é
estimada no Gráfico de Rigidez.
Figura 4.2: Estimativa da carga limite (Parte 2).
A Tabela 4.1 apresenta os principais dados necessários para a aplicação do
método como: o tipo, as dimensões (comprimento, diâmetro e diâmetro equivalente), o
módulo de elasticidade do material da estaca (E) e a cidade correspondente a cada
ensaio.
A adoção de valores para o módulo de elasticidade dos materiais das estacas
com base no trabalho de Campos (2005) que, na falta de informações, se adotam
valores conservadores de 20,0 GPa (para estacas escavadas) e 25,0 GPa (para
estacas pré-moldadas). Para as estacas metálicas, adotou-se um módulo de
elasticidade de 210,0 GPa.
O diâmetro equivalente utilizado nas estacas metálicas foi calculado de acordo
com a Equação 2.6 apresentada anteriormente, considerando a área circunscrita.
98
Tabela 4.1: Dados principais das estacas ensaiadas.
PC*
Estaca
Tipo
L(m)
Ф(m)
E(GPa)
Cidade/Estado
1
2 Pré-moldada protendida 14 0,18 25,0** Campinas/SP
2
1 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 12 0,40 20,0** Campinas/SP
3
2 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 12 0,40 20,0** Campinas/SP
4
3 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 12 0,40 20,0** Campinas/SP
5
1 Hélice contínua 12 0,40 20,0** Campinas/SP
6
2 Hélice contínua 12 0,40 20,0** Campinas/SP
7
3 Hélice contínua 12 0,40 20,0** Campinas/SP
8
2 Ômega 12 0,40 25,0** Campinas/SP
9
3 Ômega 12 0,40 25,0** Campinas/SP
10
15 Metálica (TR-37) 18 0,138***
210** Campinas/SP
11
16 Metálica (TR-37 duplo) 18 0,195***
210** Campinas/SP
12
17 Metálica (W200 x 35,9) 12 0,205***
210** Campinas/SP
13
18 Metálica (W250 x 32,7) 18,40
0,219***
210** Campinas/SP
14
20b Metálica (TR-37 duplo) 12 0,195***
210** Campinas/SP
15
1 Raiz 12 0,40 20,0** Campinas/SP
16
2 Raiz 12 0,40 20,0** Campinas/SP
17
3 Raiz 12 0,40 20,0** Campinas/SP
18
E1
Pré-moldada centrifugada de ponta
fechada
11,20
0,35 20,9 Recife/PE
19
E2
Pré-moldada centrifugada de ponta
fechada
11,20
0,35 20,9 Recife/PE
20
E3
Pré-moldada centrifugada de ponta
fechada
11,20
0,35 20,9 Recife/PE
21
EH1 Hélice contínua 8 0,40 20,0** Vitória/ES
22
EH2 Hélice contínua 12 0,40 20,0** Vitória/ES
23
ACL3(1) Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 24,0 Londrina/PR
24
ACL3(2) Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 24,0 Londrina/PR
25
ACL3(3) Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 24,0 Londrina/PR
26
ACA3(1) Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 24,0 Londrina/PR
27
ACA3(2) Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 24,0 Londrina/PR
28
ACA3(3) Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 24,0 Londrina/PR
29
ACA6(2) Apiloada com apiloamento de concreto 6 0,20 24,0 Londrina/PR
30
ACA6(3) Apiloada com apiloamento de concreto 6 0,20 24,0 Londrina/PR
31
CON-2 Apiloada de concreto 6 0,20 25,0** Ilha Solteira/SP
32
SCC-1 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 25,0** Ilha Solteira/SP
33
SCC-2 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 25,0** Ilha Solteira/SP
34
SCC-3 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 25,0** Ilha Solteira/SP
35
SCP-2 Apiloada de solo-cimento plástico 6 0,20 25,0** Ilha Solteira/SP
36
SCP-3 Apiloada de solo-cimento plástico 6 0,20 25,0** Ilha Solteira/SP
37
CON-1 Escavada de concreto 10 0,32 31,4 Ilha Solteira/SP
38
CON-2 Escavada de concreto 10 0,32 31,4 Ilha Solteira/SP
39
CON-3 Escavada de concreto 10 0,32 31,4 Ilha Solteira/SP
40
SCP-1 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 31,4 Ilha Solteira/SP
41
SCP-2 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 31,4 Ilha Solteira/SP
42
SCP-3 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 31,4 Ilha Solteira/SP
43
E1 Escavada 7,65 0,30 24,4 Brasília/DF
* Prova de carga ** Valores adotados *** Diâmetro equivalente
99
Pela Tabela 4.2 podem-se observar os valores das cargas máximas atingidas
nos ensaios (P
máx.
), o tipo de carregamento adotado no ensaio e a relação L/Φ
indicando que todas as estacas envolvidas na pesquisa são consideradas longas (L/Φ ≥
15).
Tabela 4.2: Resultados obtidos nos ensaios e pelo Conceito de Rigidez.
PC*
Tipo
P
máx.
Ensaio
Ф/L
Cidade/SP
1
Pré-moldada protendida 2 262 Lento 78 (longa) Campinas/SP
2
Escavada conv. (sem lama bentonítica) 1 684 Lento 30 (longa) Campinas/SP
3
Escavada conv. (sem lama bentonítica) 2 670 Lento 30 (longa) Campinas/SP
4
Escavada conv. (sem lama bentonítica) 3 693 Lento 30 (longa) Campinas/SP
5
Hélice contínua 1 960 Lento 30 (longa) Campinas/SP
6
Hélice contínua 2 975 Lento 30 (longa) Campinas/SP
7
Hélice contínua 3 720 Lento 30 (longa) Campinas/SP
8
Ômega 2 1420 Lento 30 (longa) Campinas/SP
9
Ômega 3 1320 Lento 30 (longa) Campinas/SP
10
Metálica (TR-37) 15 380 Misto 130 (longa) Campinas/SP
11
Metálica (TR-37 duplo) 16 450 Misto 92 (longa) Campinas/SP
12
Metálica (W200 x 35,9) 17 380 Misto 58 (longa) Campinas/SP
13
Metálica (W250 x 32,7) 18 810 Misto 84 (longa) Campinas/SP
14
Metálica (TR-37 duplo) 20b 240 Misto 61 (longa) Campinas/SP
15
Raiz 1 980 Lento 30 (longa) Campinas/SP
16
Raiz 2 980 Lento 30 (longa) Campinas/SP
17
Raiz 3 980 Lento 30 (longa) Campinas/SP
18
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E1 124 Rápido 32 (longa) Recife/PE
19
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E2 129 Rápido 32 (longa) Recife/PE
20
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E3 115 Lento 32 (longa) Recife/PE
21
Hélice contínua EH1 720 Lento 20 (longa) Vitória/ES
22
Hélice contínua EH2 1100 Lento 30 (longa) Vitória/ES
23
Apiloadas com lançamento de concreto ACL3(1) 137 Misto 15 (longa) Londrina/PR
24
Apiloadas com lançamento de concreto ACL3(2) 104 Misto 15 (longa) Londrina/PR
25
Apiloadas com lançamento de concreto ACL3(3) 96 Misto 15 (longa) Londrina/PR
26
Apiloadas com apiloamento de concreto ACA3(1) 110 Misto 15 (longa) Londrina/PR
27
Apiloadas com apiloamento de concreto ACA3(2) 168 Misto 15 (longa) Londrina/PR
28
Apiloadas com apiloamento de concreto ACA3(3) 150 Misto 15 (longa) Londrina/PR
29
Apiloadas com apiloamento de concreto ACA6(2) 250 Misto 30 (longa) Londrina/PR
30
Apiloadas com apiloamento de concreto ACA6(3) 117 Misto 30 (longa) Londrina/PR
31
Apiloada de concreto CON-2 150 Lento 30 (longa) Ilha Solteira/SP
32
Apiloada de solo-cimento compactado SCC-1 96 Lento 30 (longa) Ilha Solteira/SP
33
Apiloada de solo-cimento compactado SCC-2 76 Lento 30 (longa) Ilha Solteira/SP
34
Apiloada de solo-cimento compactado SCC-3 88 Rápido 30 (longa) Ilha Solteira/SP
35
Apiloada de solo-cimento plástico SCP-2 108 Lento 30 (longa) Ilha Solteira/SP
36
Apiloada de solo-cimento plástico SCP-3 92 Rápido 30 (longa) Ilha Solteira/SP
37
Escavada de concreto CON-1 570 Lento 31 (longa) Ilha Solteira/SP
38
Escavada de concreto CON-2 520 Rápido 31 (longa) Ilha Solteira/SP
39
Escavada de concreto CON-3 620 Rápido 31 (longa) Ilha Solteira/SP
40
Escavada de solo-cimento plástico SCP-1 390 Lento 31 (longa) Ilha Solteira/SP
41
Escavada de solo-cimento plástico SCP-2 320 Rápido 31 (longa) Ilha Solteira/SP
42
Escavada de solo-cimento plástico SCP-3 300 Rápido 31 (longa) Ilha Solteira/SP
43
Escavada 270 Lento 25 (longa) Brasília/DF
* Prova de carga
100
As Figuras 4.3 a 4.44 apresentam as curvas carga vs recalque (a) e os Gráficos
de Rigidez (b) obtidos para cada prova de carga.
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.3: PC 1 – Estaca pré-moldada protendida 2 (Campinas/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.4: PC 2 - Estaca escavada (sem lama bentonítica) 1 (Campinas/SP).
0
20
40
60
80
100
120
0,000 0,100 0,200 0,300
s(mm)
Q (MN)
L = 14,00 m
Ф = 0,18 m
s
el
= 11,00 mm
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q = 0,298 - 1,242 RIG
R
2
= 0,9999
Q
uc
= 0,277 MN
0
20
40
60
80
100
120
140
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800
s(mm)
Q (MN)
L = 12,00 m
Ф = 0,40 m
s
el
= 2,39 mm
Q
uc
= 0,657 MN
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,738 - 0,441 RIG
R
2
= 0,9906
LOG (Q) = - 0,256 - 0,041 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 0,657 MN
101
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.5: PC 3 - Estaca escavada (sem lama bentonítica) 2 (Campinas/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.6: PC 4 - Estaca escavada (sem lama bentonítica) 3 (Campinas/SP).
0
20
40
60
80
100
120
140
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800
s(mm)
Q (MN)
L = 12,00 m
Ф = 0,40 m
s
el
= 2,39 mm
Q
uc
= 0,664 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
LOG (Q) = - 0,193 - 0,008 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 0,664 MN
Q = 0,669 - 1,007 RIG
R
2
= 0,9917
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800
s(mm)
Q (MN)
L = 12,00 m
Ф = 0,40 m
s
el
= 2,39 mm
Q
uc
= 0,682 MN
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,669 - 1,007 RIG
R
2
= 0,9917
Q
uc
= 0,682 MN
LOG (Q) = - 0,227 - 0,094 LOG (RIG)
R
2
= 0,9849
102
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.7: PC 5 - Hélice contínua 1 (Campinas/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.8: PC 6 - Hélice contínua 2 (Campinas/SP).
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
L = 12,00 m
Ф = 0,40 m
s
el
= 2,39 mm
Q
uc
= 0,941 MN
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 0,5 1 1,5
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,974 - 0,747 RIG
R
2
= 0,9988
LOG (Q) = -0,074 - 0,029 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 0,941 MN
0
20
40
60
80
100
120
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
L = 12,00 m
Ф = 0,40 m
s
el
= 2,39 mm
Q
uc
= 0,969 MN
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 0,5 1 1,5
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q = 0,995 - 0,810 RIG
R
2
= 0,9918
LOG (Q) = -0,026 - 0,008 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 0,969 MN
103
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.9: PC 7 - Hélice contínua 3 (Campinas/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.10: PC 8 - Ômega 2 (Campinas/SP).
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
L = 12,00 m
Ф = 0,40 m
s
el
= 2,39 mm
Q
uc
= 0,704 MN
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
LOG (Q) = - 0,205 - 0,030 LOG (RIG)
R
2
=1,0000
Q
uc
= 0,704 MN
R
2
= 0,9959
Q (MN) = 0,698 - 0,536 RIG
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000
s(mm)
Q (MN)
L = 12,00 m
Ф = 0,40 m
s
el
= 1,91 mm
Q
uc
= 1,391 MN
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0,5 1 1,5 2
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 1,451 - 1,301 RIG R
2
= 0,9917
LOG (Q) = 0,072 - 0,049 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000 Q
uc
= 1,391 MN
104
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.11: PC 9 - Ômega 3 (Campinas/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.12: PC 10 - Metálica (TR–37) 15 (Campinas/SP).
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000
s(mm)
Q (MN)
L = 12,00 m
Ф = 0,40 m
s
el
= 1,91 mm
Q
uc
= 1,386 MN
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,5 1 1,5 2
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
LOG (Q) = 0,006 - 0,093 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000 Q
uc
= 1,386 MN
Q (MN) = 1,470 - 1,684 RIG
R
2
= 0,9944
0
10
20
30
40
50
60
70
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
s(mm)
Q (MN)
L = 18,00 m
Ф
eq
= 0,138 m
s
el
= 2,87 mm
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q = 0,596 - 3,390 RIG
R
2
= 0,9958
Q
uc
= 0,478 MN
105
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.13: PC 11 - Metálica (TR-37 duplo) 16 (Campinas/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.14: PC 12 - Metálica (W200 x 35,9) 17 (Campinas/SP).
0
10
20
30
40
50
60
70
0,000 0,200 0,400 0,600
s(mm)
Q (MN)
L = 18,00 m
Ф
eq
= 0,195 m
s
el
= 1,44 mm
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q = 0,728 - 3,305 RIG
R
2
= 0,9147
Q
uc
= 0,623 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
0,000 0,200 0,400 0,600
s(mm)
Q (MN)
L = 12,00 m
Ф
eq
= 0,205 m
s
el
= 0,87 mm
Q
uc
= 0,347 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,394 - 1,030 RIG
R
2
= 0,9999
LOG (Q) = - 0,618 - 0,089 LOG (RIG)
R
2
= 0,9995
Q
uc
= 0,347 MN
106
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.15: PC 13 - Metálica (W250 x 32,7) 18 (Campinas/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.16: PC 14 - Metálica (TR-37 duplo) 20b (Campinas/SP).
0
5
10
15
20
25
30
35
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
L = 18,40 m
Ф
eq
= 0,219 m
s
el
= 1,16 mm
Q
uc
= 1,084 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,5 1 1,5
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
LOG (Q) = - 1,811 - 1,323 LOG (RIG)
R
2
= 0,6065 Q
uc
= 0,963 MN
Q (MN) = 0,933 - 9,497 RIG
R
2
= 1,000
0
5
10
15
20
25
30
35
0,000 0,100 0,200 0,300
s(mm)
Q (MN)
L = 12,00 m
Ф
eq
= 0,195 m
s
el
= 0,96 mm
Q
uc
= 0,231 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,1 0,2 0,3
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,230 - 0,392 RIG
R
2
= 1,0000
LOG (Q) = -0,800 - 0,085 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000 Q
uc
= 0,231 MN
107
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.17: PC 15 - Raiz 1 (Campinas/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.18: PC 16 - Raiz 2 (Campinas/SP).
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
L = 12,00 m
Ф = 0,40 m
s
el
= 2,39 mm
Q
uc
= 0,973 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,5 1 1,5
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,444 - 0,449 RIG
R
2
=0,2800
LOG (Q) = - 0,070 - 0,036 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000 Q
uc
= 0,973 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
L = 12,00 m
Ф = 0,40 m
s
el
= 2,39 mm
Q
uc
= 0,968 MN
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 0,5 1 1,5
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,890 - 0,252 RIG
R
2
= 0,9660
LOG (Q) = - 0,077 -
0,039 LOG (RIG)
R
2
= 1,000 Q
uc
= 0,968 MN
108
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.19: PC 17 - Raiz 3 (Campinas/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.20: PC 18 - Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E1 (Recife/PE).
0
10
20
30
40
50
60
70
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
L = 12,00 m
Ф = 0,40 m
s
el
= 2,39 mm
Q
uc
= 0,967 MN
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 0,5 1 1,5
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,930 - 0,468 RIG
R
2
= 0 9918
LOG (Q) = - 0,084 - 0,043 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000 Q
uc
= 0,967 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
L = 11,20 m
Ф = 0,35 m
S
el
= 2,78 mm
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q = 0,155 - 1,935 RIG
R
2
= 0,9371 Q
uc
= 0,146 MN
109
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.21: PC 19 - Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E2 (Recife/PE).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.22: PC 20 - Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E3 (Recife/PE).
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
L = 11,20 m
Ф = 0,35 m
s
el
= 2,78 mm
Q
uc
= 0,129 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,05 0,1 0,15
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
LOG (Q) = - 0,993 - 0,042 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 0,129 MN
Q = 0,134 - 0,774 RIG
R
2
= 0,9931
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
L = 11,20 m
Ф = 0,350 m
S
el
= 2,78 mm
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q = 0,176 - 5,763 RIG
R
2
= 0,9913
Q
uc
= 0,151 MN
110
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.23: PC 21 - Hélice contínua EH1 (Vitória/ES).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.24: PC 22 - Hélice contínua EH2 (Vitória/ES).
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
L = 8,00 m
Ф = 0,40 m
s
el
= 1,59 mm
Q
uc
= 0,718 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,5 1 1,5
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
LOG (Q) = - 0,748 - 0,355 LOG (RIG)
R
2
= 0,8270
Q
uc
= 0,737 MN
Q = 1,262 - 17,749 RIG
R
2
= 0,9473
0
20
40
60
80
100
120
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
L = 12,00 m
Ф = 0,40 m
s
el
= 2,39 mm
Q
uc
= 1,029 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,5 1 1,5 2
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q(MN) = 1,463 - 12,347 RIG
R
2
= 0,9976
LOG (Q) = - 0,203 - 0,135 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 1,029 MN
111
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.25: PC 23 - Apiloada com lançamento de concreto ACL3(1) (Londrina/PR).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.26: PC 24 - Apiloada com lançamento de concreto ACL3(2) (Londrina/PR).
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200
s(mm)
Q (MN)
L = 3,00 m
Ф = 0,20 m
s
el
= 1,99 mm
Q
uc
= 0,127 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
LOG (Q) = - 1,098 - 0,091 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 0,127 MN
Q = 0,158 - 3,602 RIG
R
2
= 0,9917
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
L = 3,00 m
Ф = 0,20 m
s
el
= 1,99 mm
Q
uc
= 0,100 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,05 0,1 0,15
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
LOG (Q) = - 1,094 - 0,042 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 0,100 MN
Q = 0,115 - 2,892 RIG
R
2
= 0,9910
112
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.27: PC 25 - Apiloada com apiloamento de concreto ACL3(3) (Londrina/PR).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.28: PC 26 - Apiloada com apiloamento de concreto ACA3(1) (Londrina/SP).
0
10
20
30
40
50
60
70
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
L = 3,00 m
Ф = 0,20 m
s
el
= 1,99 mm
Q
uc
= 0,089 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,05 0,1 0,15
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,105 - 2,913 RIG
R
2
= 0,9979
LOG (Q) = - 1,243 - 0,083 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 0,089 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
L = 3,00 m
Ф = 0,20 m
s
el
= 1,99 mm
Q
uc
= 0,102 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,05 0,1 0,15
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
LOG (Q) = - 1,184 - 0,084 LOG (RIG)
R
2
= 0,9998
Q
u
= 0,102 MN
Q (MN) = 0,109 - 1,379 RIG
R
2
= 0,9908
113
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.29: PC 27 - Apiloada com apiloamento de concreto ACA3(2) (Londrina/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.30: PC 28 - Apiloada com apiloamento de concreto ACA3(3) (Londrina/SP).
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200
s(mm)
Q (MN)
L = 3,00 m
Ф = 0,20 m
s
el
= 1,99 mm
Q
uc
= 0,160 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,175 - 2,166 RIG
R
2
= 0,9976
LOG (Q) = - 1,039 - 0,115 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 0,160 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200
s(mm)
Q (MN)
L = 3,00 m
Ф = 0,20 m
s
el
= 1,99 mm
Q
uc
= 0,147 MN
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,150 - 0,596 RIG
R
2
= 1,0000
LOG (Q) = - 1,169 - 0,170 LOG (RIG)
R
2
= 0,9488 Q
uc
= 0,147 MN
114
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.31: PC 29 - Apiloada com apiloamento de concreto ACA6(2) (Londrina/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.32: PC 30 - Apiloada com apiloamento de concreto ACA6(3) (Londrina/SP).
0
20
40
60
80
100
120
0,000 0,100 0,200 0,300
s(mm)
Q (MN)
L = 6,00 m
Ф = 0,20 m
s
el
= 3,98 mm
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,299 - 2,382 RIG
R
2
= 0,9975
Q
uc
= 0,267 MN
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
L = 6,00 m
Ф = 0,20 m
s
el
= 3,98 mm
Q
uc
= 0,115 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 0,05 0,1 0,15
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,110 - 0,088 RIG
R
2
= 0,9738
LOG (Q) = - 0,978 - 0,017 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 0,115 MN
115
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.33: PC 31 - Apiloada de concreto CON-2 (Ilha Solteira/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.34: PC 32 - Apiloada de solo-cimento compactado SCC-1 (Ilha Solteira/SP).
0
10
20
30
40
50
60
70
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200
s(mm)
Q (MN)
L = 6,00 m
Ф = 0,20 m
s
el
= 3,82 mm
Q
uc
= 0,128 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
LOG (Q) = - 1,423 - 0,242 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 0,128 MN
Q (MN) = 0,137 - 3,928 RIG
R
2
= 1,0000
0
10
20
30
40
50
60
70
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
L = 6,00 m
Ф = 0,20 m
s
el
= 3,82 mm
Q
uc
= 0,084 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,05 0,1 0,15
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,078 - 0,575 RIG
R
2
= 1,0000
LOG (Q) = - 1,484 - 0,173 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 0,084 MN
116
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.35: PC 33 - Apiloada de solo-cimento compactado SCC-2 (Ilha Solteira/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.36: PC 34 - Apiloada de solo-cimento compactado SCC-3 (Ilha Solteira/SP).
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0,000 0,050 0,100
s(mm)
Q (MN)
L = 6,00 m
Ф = 0,20 m
s
el
= 3,82 mm
Q
uc
= 0,072MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,02 0,04 0,06 0,08
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,074 - 0,863 RIG
R
2
= 1,0000
LOG (Q) = - 1,372 - 0,093 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 0,072 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
L = 6,00 m
Ф = 0,20 m
s
el
= 3,82 mm
Q
uc
= 0,076MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,05 0,1
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,081 - 0,666 RIG
R
2
= 0,9986
LOG (Q) = - 2,068 - 0,393 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000
Q
uc
= 0,076 MN
117
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.37: PC 35 - Apiloada de solo-cimento plástico SCP-2 (Ilha Solteira/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.38: PC 36 - Apiloada de solo-cimento plástico SCP-3 (Ilha Solteira/SP).
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
L = 6,00 m
Ф = 0,20 m
s
el
= 3,82 mm
Q
uc
= 0,093 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,05 0,1 0,15
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
R
2
= 0,9796
Q (MN) = 0,048 - 0,088 RIG
LOG (Q) = - 1,548 - 0,221 LOG (RIG)
R
2
= 0,9949
Q
u
= 0,093 MN
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
L = 6,00 m
Ф = 0,20 m
s
el
= 3,82 mm
Q
uc
= 0,088 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,05 0,1 0,15
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
LOG (Q) = - 1,731 - 0,277 LOG (RIG)
R
2
= 0,9582
Q
uc
= 0,084 MN
Q (MN) = 0,072 - 0,859 RIG
R
2
= 0,9917
118
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.39: PC 37 - Escavada de concreto CON-1 (Ilha Solteira/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.40: PC 38 - Escavada de concreto CON-2 (Ilha Solteira/SP).
0
20
40
60
80
100
120
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800
s(mm)
Q (MN)
L = 10,00 m
Ф = 0,32 m
s
el
= 1,98 mm
Q
uc
= 0,531 MN
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
LOG (Q) = - 0,416 - 0,079 LOG (RIG)
R
2
= 0,9903
Q
uc
= 0,531 MN
Q (MN) = 0,574 - 1,627 RIG
R
2
= 0,9901
0
20
40
60
80
100
120
140
0,000 0,200 0,400 0,600
s(mm)
Q (MN)
L = 10,00 m
Ф = 0,32 m
s
el
= 1,98 mm
Q
uc
= 0,486 MN
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,2 0,4 0,6
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,502 - 1,671 RIG
R
2
= 1,0000
LOG (Q) = - 0,437 - 0,068 LOG (RIG)
R
2
= 0,9930 Q
u
= 0,486 MN
119
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.41: PC 39 - Escavada de concreto CON-3 (Ilha Solteira/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.42: PC 40 - Escavada de solo-cimento plástico SCP-1 (Ilha Solteira/SP).
0
20
40
60
80
100
120
140
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800
s(mm)
Q (MN)
L = 10,00 m
Ф = 0,32 m
s
el
= 1,98 mm
Q
uc
= 0,558 MN
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,565 - 1,554 RIG
R
2
= 0,9953
LOG (Q) = - 0,443 - 0,108 LOG (RIG)
R
2
= 0,9986 Q
uc
= 0,558 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,000 0,200 0,400 0,600
s(mm)
Q (MN)
L = 10,00 m
Ф = 0,32 m
s
el
= 1,98 mm
Q
uc
= 0,361 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,369 - 1,929 RIG
R
2
= 0,9919
LOG (Q) = - 0,627 - 0,095 LOG (RIG)
R
2
= 0,9879 Q
u
= 0,361 MN
120
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.43: PC 41 - Escavada de solo-cimento plástico SCP-2 (Ilha Solteira/SP).
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.44: PC 42 - Escavada de solo-cimento plástico SCP-3 (Ilha Solteira/SP).
0
20
40
60
80
100
120
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
s(mm)
Q (MN)
L = 10,00 m
Ф = 0,32 m
s
el
= 1,98 mm
Q
uc
= 0,290 MN
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,333 - 4,564 RIG
R
2
= 0,9991
LOG (Q) = - 0,750 - 0,104 LOG (RIG)
R
2
=0,9908 Q
u
= 0,290 MN
0
20
40
60
80
100
120
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
s(mm)
Q (MN)
L = 10,00 m
Ф = 0,32 m
s
el
= 1,98 mm
Q
uc
= 0,288 MN
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,325 - 4,944 RIG
R
2
= 0,9971
LOG (Q) = - 0,804 - 0,114 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000 Q
u
= 0,288MN
121
a) Ponto de regressão da curva carga
vs recalque.
b) Gráfico de Rigidez.
Figura 4.45: PC 43 - Escavada E1 (Brasília/DF).
Analisando as provas de carga executadas em Campinas, o solo da cota de
apoio das estacas é um silte argilo-arenoso mole a médio, o que traduz a uma baixa
resistência de ponta conferida nos Gráficos de Rigidez.
Nas provas de carga 18, 19 e 20 (pré-moldadas centrifugadas de ponta fechada)
de Recife, o solo da cota de apoio é uma argila orgânica siltosa muito mole, o que
indica uma baixa resistência de ponta e que os dados se ajustam na relação linear do
Gráfico de Rigidez de forma mais adequada.
O solo da cota de apoio da PC 21 (hélice contínua) de Vitória é uma areia média
a fina, argilosa, fofa, preta, o que indica a uma baixa resistência de ponta e o solo da
cota de apoio da PC 22 (hélice contínua) é uma areia média a fina, com fragmentos de
conchas, medianamente compacta, cinza amarelada. Porém a PC 21 indica maior
resistência de ponta.
No caso das apiloadas de Londrina (provas de carga 23, 24, 28 e 29) e de Ilha
Solteira (PC 31), mesmo o solo da cota de apoio das estacas, ser em uma argila siltosa
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
s(mm)
Q (MN)
L = 7,65 m
Ф = 0,30 m
s
el
= 2,22 mm
Q
uc
= 0,291 MN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Rigidez (MN/mm)
Q (MN)
Q (MN) = 0,330 - 2,256 RIG
R
2
= 1,0000
LOG (Q) = - 0,811 - 0,137 LOG (RIG)
R
2
= 1,0000 Q
uc
= 0,291 MN
122
porosa mole e uma areia fina e média grossa respectivamente, indicando uma baixa
resistência de ponta, os gráficos ajustaram-se bem na parte curva do gráfico (domínio
de ponta).
4.2. Previsão da carga de ruptura convencional
As cargas de ruptura convencional (Q
u
)
c
são apresentadas na Tabela 4.3
juntamente com as cargas máximas atingidas nos ensaios (P
máx
), considerando um
intervalo aceitável de 0,80. P
máx.
≤ (Q
u
)
c
≤ 1,20. P
máx
. A comparação entre as cargas
máximas atingidas no ensaio e as cargas estimadas são apresentadas nas Figuras 4.46
à 4.50.
123
Tabela 4.3: Cargas máximas atingidas nos ensaios (P
máx
), cargas estimadas pelo
método (Q
u
)
c
e os intervalos de análise.
PC*
Tipo
Ensaio
P
máx.
(kN)
0,80. P
máx.
≤
(Q
u
)
c
≤ 1,20. P
máx.
Q
u
(kN)
1
Pré-moldada protendida Lento 262 209,6 ≤ (Q
u
)
c
≤ 314,4 277
2
Escavada convencional Lento 684 547,2 ≤ (Q
u
)
c
≤ 820,8 657
3
Escavada convencional Lento 670 536,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 804,0 664
4
Escavada convencional Lento 693 554,4 ≤ (Q
u
)
c
≤ 831,6 682
5
Hélice contínua Lento 960 768,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 1152,0 941
6
Hélice contínua Lento 975 780,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 1170,0 969
7
Hélice contínua Lento 720 576,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 864,0 704
8
Ômega Lento 1420 1136,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 1704,0 1391
9
Ômega Lento 1320 1056,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 1584,0 1386
10
Metálica (TR-37) Misto 380 304,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 456,0 478**
11
Metálica (TR-37 duplo) Misto 450 360,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 540,0 623**
12
Metálica (W200 x 35,9) Misto 380 304,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 456,0 347
13
Metálica (W250 x 32,7) Misto 810 648,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 972,0 963
14
Metálica (TR-37 duplo) Misto 240 192,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 288,0 231
15
Raiz Lento 980 784,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 1176,0 973
16
Raiz Lento 980 784,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 1176,0 968
17
Raiz Lento 980 784,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 1176,0 967
18
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada Rápido 124 99,2 ≤ (Q
u
)
c
≤ 148,8 146
19
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada Rápido 129 103,2 ≤ (Q
u
)
c
≤ 154,8 129
20
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada Lento 115 92,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 138,0 151**
21
Hélice contínua Lento 720 576,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 864,0 737
22
Hélice contínua Lento 1100 880,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 1320,0 1029
23
Apiloadas com lançamento de concreto Misto 137 109,6 ≤ (Q
u
)
c
≤ 164,4 127
24
Apiloadas com lançamento de concreto Misto 104 83,2 ≤ (Q
u
)
c
≤ 124,8 100
25
Apiloadas com lançamento de concreto Misto 96 76,8 ≤ (Q
u
)
c
≤ 115,2 89
26
Apiloadas com apiloamento de concreto Misto 110 88,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 132,0 102
27
Apiloadas com apiloamento de concreto Misto 168 134,4 ≤ (Q
u
)
c
≤ 201,6 160
28
Apiloadas com apiloamento de concreto Misto 150 120,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 180,0 147
29
Apiloadas com apiloamento de concreto Misto 250 200,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 300,0 267
30
Apiloadas com apiloamento de concreto Misto 117 93,6 ≤ (Q
u
)
c
≤ 140,4 115
31
Apiloada de concreto Lento 150 120,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 180,0 128
32
Apiloada de solo-cimento compactado Lento 96 76,8 ≤ (Q
u
)
c
≤ 115,2 84
33
Apiloada de solo-cimento compactado Lento 76 60,8 ≤ (Q
u
)
c
≤ 91,2 72
34
Apiloada de solo-cimento compactado Rápido 88 70,4 ≤ (Q
u
)
c
≤ 105,6 76
35
Apiloada de solo-cimento plástico Lento 108 86,4 ≤ (Q
u
)
c
≤ 129,6 93
36
Apiloada de solo-cimento plástico Rápido 92 73,6 ≤ (Q
u
)
c
≤ 110,4 84
37
Escavada de concreto Lento 570 456,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 684,0 531
38
Escavada de concreto Rápido 520 416,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 624,0 486
39
Escavada de concreto Rápido 620 496,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 744,0 558
40
Escavada de solo-cimento plástico Lento 390 312,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 468,0 361
41
Escavada de solo-cimento plástico Rápido 320 256,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 384,0 290
42
Escavada de solo-cimento plástico Rápido 300 240,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 360,0 288
43
Escavada Lento 270 216,0 ≤ (Q
u
)
c
≤ 324,0 291
* Prova de carga **Resultados superestimados
124
Figura 4.46: Comparação gráfica entre a carga máxima atingida no ensaio e a carga
estimada pelo método para as PCs de Campinas.
Figura 4.47: Comparação gráfica entre a carga máxima atingida no ensaio e a carga
estimada pelo método para as PCs de Recife e Vitória.
Figura 4.48: Comparação gráfica entre a carga máxima atingida no ensaio e a carga
estimada pelo método para as PCs de Londrina.
0
250
500
750
1000
1250
1500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Carga limite (kN)
Provas de carga (PC)
Campinas/SP
Carga máxima atingida
Carga estimada
0
50
100
150
200
18
19
20
Carga limite (kN)
Provas de carga (PC)
Recife/PE
Carga máxima atingida
Carga estimada
0
500
1000
1500
21 22
Carga limite (kN)
Provas de carga (PC)
Vitória/ES
Carga máxima atingida
Carga estimada
0
100
200
300
23
24
25
26
27
28
29
30
Carga limite (kN)
Provas de carga (PC)
Londrina/PR
Carga máxima atingida
Carga estimada
125
Figura 4.49: Comparação gráfica entre a carga máxima atingida no ensaio e a carga
estimada pelo método para as PCs de Ilha Solteira.
Figura 4.50: Comparação gráfica entre a carga máxima atingida no ensaio e a carga
estimada pelo método para as PCs de Brasília.
A Figura 4.51 indica que a maior parte dos resultados de carga limite (40 provas
de carga) apresentaram valores dentro do intervalo estipulado e o restante (3 provas de
carga) apresentou resultados acima do limite de 20%.
0
200
400
600
800
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Carga limite (kN)
Provas de carga (PC)
Ilha Solteira/SP
Carga máxima atingida Carga estimada
250
260
270
280
290
300
43
Carga limite (kN)
Provas de carga (PC)
Brasília/DF
Carga máxima atingida Carga estimada
Fig
ura 4.51: Análise baseada no limite estipulado.
Das três provas de carga que apresentaram resultados acima do limite de 20%, a
PC 10 (metálica TR-
37) excedeu o limite do intervalo em 5%, a PC 11 (metálica TR
duplo) excedeu em 15% e a PC 20 (pré
excedeu em 9%.
Analisando os valores que se situaram dentro do intervalo determinado, verificou
se que 77% dos resultados foram inferiores àqueles obtidos na prova de carga. Deve se
ressaltar que essa diferença não é elevada. Presume
justif
icar esse fato é o critério de carga máxima adotado na prova de carga.
Verificou-
se também que a velocidade de carregamento não influenciou os
resultados, pois as provas de carga 10 e 11 foram ensaiadas, com carregamento misto
e a prova de carga 20 com c
Cargas limite das 42 Provas de Carga
126
ura 4.51: Análise baseada no limite estipulado.
Das três provas de carga que apresentaram resultados acima do limite de 20%, a
37) excedeu o limite do intervalo em 5%, a PC 11 (metálica TR
duplo) excedeu em 15% e a PC 20 (pré
-moldada
centrifugada de ponta fechada)
Analisando os valores que se situaram dentro do intervalo determinado, verificou
se que 77% dos resultados foram inferiores àqueles obtidos na prova de carga. Deve se
ressaltar que essa diferença não é elevada. Presume
-
se que um dos fatores que pode
icar esse fato é o critério de carga máxima adotado na prova de carga.
se também que a velocidade de carregamento não influenciou os
resultados, pois as provas de carga 10 e 11 foram ensaiadas, com carregamento misto
e a prova de carga 20 com c
arregamento lento.
93%
7%
Cargas limite das 42 Provas de Carga
Dentro do intervalo
Acima do limite de
20%
Das três provas de carga que apresentaram resultados acima do limite de 20%, a
37) excedeu o limite do intervalo em 5%, a PC 11 (metálica TR
-37
centrifugada de ponta fechada)
Analisando os valores que se situaram dentro do intervalo determinado, verificou
-
se que 77% dos resultados foram inferiores àqueles obtidos na prova de carga. Deve se
se que um dos fatores que pode
icar esse fato é o critério de carga máxima adotado na prova de carga.
se também que a velocidade de carregamento não influenciou os
resultados, pois as provas de carga 10 e 11 foram ensaiadas, com carregamento misto
Dentro do intervalo
Acima do limite de
127
4.3. Provas de carga interrompidas prematuramente
Como a maior parte das provas de carga não é levada a grandes deslocamentos
que indiquem ruptura, o estudo de provas de carga interrompidas prematuramente é
essencial para avaliar o método em condições variadas de projetos.
Para simular os ensaios interrompidos prematuramente, as curvas carga vs
recalque foram limitadas em pontos antecedentes correspondentes aos intervalos
estabelecidos em quatro situações (Figura 4.52):
• Situação I: O cálculo da carga de ruptura convencional baseia-se na curva
carga vs recalque completa, ou seja, com 100% de P
máx.
• Situação II: Curva carga vs recalque incompleta, limitada ao ponto localizado
entre 90 a 99% de P
máx.
• Situação III: Curva carga vs recalque incompleta, limitada ao ponto localizado
entre 80 a 89% de P
máx.
• Situação IV: Curva carga vs recalque incompleta, limitada ao ponto localizado
entre 70 a 79% de P
máx.
.
Figura 4.52: Situações de limitação da curva carga vs recalque.
128
A Tabela 4.4 apresenta a carga máxima aplicada na prova de carga (P
máx.
)
,
as
cargas calculadas (Q
u
)
c
correspondentes as quatro situações e as porcentagens
correspondentes às cargas dos pontos limitados em relação a P
máx.
.
Tabela 4.4: Cargas máximas dos ensaios, cargas estimadas e as respectivas
porcentagens.
PC P
máx.
(kN)
Carga de ruptura estimada (kN)
I %P
máx.
II %P
máx.
III %P
máx.
IV %P
máx.
1 262 277 100 277 91,6 275 76,3* 190 61,1*
2 684 657 100 730 87,7* 730 78,9* 791 70,2
3 670 664 100 658 98,5 636 89,6 636 80,6*
4 693 682 100 660 95,2 602 86,6 532 77,9
5 960 941 100 963 93,8 956 87,5 1282 75,0
6 975 969 100 1165 92,3 906 86,2 881 73,8
7 720 704 100 742 91,7 790 83,3 689 75,0
8 1420 1391 100 1553 93,0 1405 84,5 1356 76,1
9 1320 1386 100 1491 90,9 1437 81,8 1502 72,7
10 380 478 100 579 94,7 602 89,5 612 78,9
11 450 623 100 658 94,4 734 83,3 949 77,8
12 380 347 100 347 94,7 344 84,2 383 78,9
13 810 963 100 1248 95,1 1217 86,4 1198 77,8
14 240 231 100 307 81,3* 345 75,0* 302 68,8*
15 980 973 100 3433 92,9 3214 85,7 273 64,3*
16 980 968 100 1111 92,9 1128 85,7 1149 78,6
17 980 967 100 1037 92,9 920 85,7 906 78,6
18 124 146 100 106 96,8 99 85,5 99 75,0
19 129 129 100 133 93,0 137 82,2 137 72,1
20 115 151 100 128 92,2 113 80,9 82 69,6*
21 720 737 100 814 97,2 1048 83,3 923 69,4*
22 1100 1029 100 1135 90,9 1279 81,8 1251 72,7
23 137 127 100 132 94,2 147 88,3 150 76,6
24 104 100 100 100 92,3 113 84,6 125 76,9
25 96 89 100 91 91,7 102 83,3 103 75,0
26 110 102 100 104 90,9 109 81,8 96 72,7
27 168 160 100 169 95,2 157 85,7 152 76,2
28 150 147 100 157 93,3 147 83,3 134 76,7
29 250 267 100 306 92,0 325 80,0 232 72,0
30 117 115 100 124 92,3 110 84,6 110 76,9
31 150 128 100 130 83,3* 93 66,7* 80 50,0*
32 96 84 100 83 83,3* 93 66,7* 53 50,0*
33 76 72 100 81 78,9* 58 63,2* 50 47,4*
34 88 76 100 80 90,9 86 81,8 90 72,7
35 108 93 100 93 94,4 94 83,3 96 72,2
36 92 84 100 86 91,3 89 82,6 97 73,9
37 570 531 100 534 94,7 585 84,2 544 73,7
38 520 486 100 488 92,3 484 84,6 465 73,1
39 620 558 100 558 93,5 598 85,5 531 74,2
40 390 361 100 366 92,3 414 84,6 339 76,9
41 320 290 100 291 93,8 317 81,3 321 75,0
42 300 288 100 288 93,3 347 80,0 435 73,3
43 270 291 100 307 89,0 584 78,0 584 67,0
* Porcentagens fora dos intervalos das situações
129
Com base nos resultados de carga de ruptura obtidos nas situações I, II, III e IV e
adotando-se como parâmetro de análise que a relação entre a carga máxima aplicada
no ensaio (P
máx.
) e as cargas de ruptura estimadas (Q
u
)
c
deve estar entre 0,80 ≤ P
máx.
/
(Q
u
)
c
≤ 1,20, obtém-se os valores expostos na Tabela 4.5 e os histogramas das Figuras
4.63 a 4.104.
Tabela 4.5: Relação entre a carga máxima aplicada no ensaio (P
máx.
) e as cargas
estimadas (Q
u
)
c
.
PC Tipo
P
máx.
/(Q
u
)
c(I)
P
máx.
/(Q
u
)
c(II)
P
máx.
/(Q
u
)
c(III)
P
máx.
/(Q
u
)
c(IV)
1
Pré-moldada protendida 2 0,95 0,95 0,95 1,38*
2
Escavada conv. (sem lama bentonítica) 1 1,04 0,94 0,94 0,86
3
Escavada conv. (sem lama bentonítica) 2 1,01 1,02 1,05 1,05
4
Escavada conv. (sem lama bentonítica) 3 1,02 1,05 1,15 1,30*
5
Hélice contínua 1 1,02 1,00 1,00 0,75*
6
Hélice contínua 2 1,01 0,84 1,08 1,11
7
Hélice contínua 3 1,02 0,97 0,91 1,04
8
Ômega 2 1,02 0,91 1,01 1,05
9
Ômega 3 0,95 0,89 0,92 0,88
10
Metálica (TR-37) 15 0,79* 0,66* 0,63* 0,62*
11
Metálica (TR-37 duplo) 16 0,72* 0,68* 0,61* 0,47*
12
Metálica (W200 x 35,9) 17 1,10 1,10 1,10 0,99
13
Metálica (W250 x 32,7) 18 0,84 0,65* 0,67* 0,68*
14
Metálica (TR-37 duplo) 20b 1,04 0,78* 0,70* 0,79*
15
Raiz 1 1,01 0,29* 0,30* 3,59*
16
Raiz 2 1,01 0,88 0,87 0,85
17
Raiz 3 1,01 0,95 1,07 1,08
18
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E1 0,85 1,17 1,25* 1,25*
19
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E2 1,00 0,97 0,94 0,94
20
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E3 0,76* 0,90 1,02 1,40*
21
Hélice contínua EH1 0,98 0,88 0,69* 0,78*
22
Hélice contínua EH2 1,07 0,97 0,86 0,88
23
Apiloadas com lançamento de concreto ACL3(1) 1,08 1,04 0,93 0,91
24
Apiloadas com lançamento de concreto ACL3(2) 1,04 1,04 0,92 0,83
25
Apiloadas com lançamento de concreto ACL3(3) 1,08 1,05 0,94 0,93
26
Apiloadas com apiloamento de concreto ACA3(1) 1,08 1,06 1,01 1,15
27
Apiloadas com apiloamento de concreto ACA3(2) 1,05 0,99 1,07 1,11
28
Apiloadas com apiloamento de concreto ACA3(3) 1,02 0,96 1,02 1,12
29
Apiloadas com apiloamento de concreto ACA6(2) 0,94 0,82 0,77* 1,08
30
Apiloadas com apiloamento de concreto ACA6(3) 1,02 0,94 1,06 1,06
31
Apiloada de concreto CON-2 1,17 1,15 1,61* 1,88*
32
Apiloada de solo-cimento compactado SCC-1 1,14 1,16 1,03 1,81*
33
Apiloada de solo-cimento compactado SCC-2 1,06 0,94 1,31* 1,52*
34
Apiloada de solo-cimento compactado SCC-3 1,16 1,10 1,02 0,98
35
Apiloada de solo-cimento plástico SCP-2 1,16 1,16 1,15 1,13
36
Apiloada de solo-cimento plástico SCP-3 1,10 1,07 1,03 0,95
37
Escavada de concreto CON-1 1,07 1,07 0,97 1,05
38
Escavada de concreto CON-2 1,07 1,07 1,07 1,12
39
Escavada de concreto CON-3 1,11 1,11 1,04 1,17
40
Escavada de solo-cimento plástico SCP-1 1,08 1,07 0,94 1,15
41
Escavada de solo-cimento plástico SCP-2 1,10 1,10 1,01 1,00
42
Escavada de solo-cimento plástico SCP-3 1,04 1,04 0,86 0,69*
43
Escavada 0,93 0,88 0,46* 0,46*
* Valores fora do intervalo 0,80 ≤ P
máx.
/(Q
u
)
c
≤ 1,20
130
Figura 4.63: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 1.
Figura 4.65: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 3.
Figura 4.67: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 5.
Figura 4.64: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 2.
Figura 4.66: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 4.
Figura 4.68: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 6.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
Pmáx/Pestimado
Pré-moldada protendida 2
I II III IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Escavada convencional 2
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Hélice contínua 1
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Escavada convencional 1
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
Pmáx/Pestimado
Escavada convencional 3
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Hélice contínua 2
I
II
III
IV
131
Figura 4.69: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 7.
Figura 4.71: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 9.
Figura 4.73: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
11.
Figura 4.70: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 8.
Figura 4.72: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
10.
Figura 4.74: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
12.
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
Pmáx/Pestimado
Hélice contínua 3
I II III IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Ômega 3
I II III IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Metálica 16
I
II
III
IV
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
Pmáx/Pestimado
Ômega 2
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Metálica 15
I II III IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Metálica 17
I
II
III
IV
132
Figura 4.75: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
13.
Figura 4.77: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
15.
Figura 4.79: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
17.
Figura 4.76: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
14.
Figura 4.78: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
16.
Figura 4.80: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
18.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Metálica 18
I
II
III
IV
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
Pmáx/Pestimado
Raiz 1
I
II
III
IV
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
Pmáx/Pestimado
Raiz 3
I II III IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Metálica 20b
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Raiz 2
I II III IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Pré-moldada centrifugada de ponta
fechada E1
I II III IV
133
Figura 4.81: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
19.
Figura 4.83: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
21.
Figura 4.85: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
23.
Figura 4.82: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
20.
Figura 4.84: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
22.
Figura 4.86: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
24.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Pré-moldada centrifugada de ponta
fechada E2
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Hélice contínua EH1
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Apiloada com lançamento de
concreto ACL3(1)
I II III IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
Pmáx/Pestimado
Pré-moldada centrifugada de ponta
fechada E3
I II III IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Hélice contínua EH2
I II III IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Apiloada com lançamento de
concreto ACL3(2)
I II III IV
134
Figura 4.87: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
25.
Figura 4.89: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
27.
Figura 4.91: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
29.
Figura 4.88: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
26.
Figura 4.90: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
28.
Figura 4.92: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
30.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Apiloada com lançamento de
concreto ACL3(3)
I II III IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Apiloada com apiloamento de
concreto ACA3(2)
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Apiloada com apiloamento de
concreto ACA6(2)
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Apiloada com apiloamento de
concreto ACA3(1)
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Apiloada com apiloamento de
concreto ACA3(3)
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Apiloada com apiloamento de
concreto ACA6(3)
I
II
III
IV
135
Figura 4.93: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
31.
Figura 4.95: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
33.
Figura 4.97: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
35.
Figura 4.94: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
32.
Figura 4.96: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
34.
Figura 4.98: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
36.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
Pmáx/Pestimado
Apiloada de concreto CON-2
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
Pmáx/Pestimado
Apiloada de solo-cimento
compactado SCC-2
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Apiloada de solo-cimento plástico
SCP-2
I II III IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
Pmáx/Pestimado
Apiloada de solo-cimento
compactado SCC-1
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Apiloada de solo-cimento
compactado SCC-3
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Apiloda de solo-cimento plástico
SCP-3
I II III IV
136
Figura 4.99: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
37.
Figura 4.101: Relação P
máx
/ Q
u
da PC
39.
Figura 4.103: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
41.
Figura 4.100: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
38.
Figura 4.102: Relação P
máx
/ Q
u
da PC
40.
Figura 4.104: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC
42.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Escavada de concreto CON-1
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Escavada de concreto CON-3
I II III IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Escavada de solo-cimento plástico
SCP-2
I II III IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Escavada de concreto CON-2
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Escavada de solo-cimento plástico
SCP-1
I
II
III
IV
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Escavada de solo-cimento plástico
SCP-3
I
II
III
IV
137
Figura 4.104: Relação P
máx
/(Q
u
)
c
da PC 43.
O número de resultados de carga de ruptura obtido pelo método nas quatro
situações é distribuído com as respectivas porcentagens em relação ao número total de
provas de carga estudadas na Tabela 4.6.
Tabela 4.6: Porcentagem de resultados dentro do intervalo estipulado.
Situações I II III IV
Número de resultados dentro do intervalo
40
38
32
27
Porcentagem % 93
88
74
63
As porcentagens da Tabela 4.7 reforçam que provas de cargas interrompidas
prematuramente devem ser analisadas com atenção, no que se refere ao limite do
ponto de interrupção, pois se o ensaio for interrompido no trecho “elástico”, a aplicação
de qualquer método de extrapolação é comprometida.
Nota-se que na maior parte (cerca de 70%) dos resultados fora do intervalo
proposto (0,8 ≤ P
máx
/(Q
u
)
c
≤ 1,2) tendeu a relação P
máx
/(Q
u
)
c
< 1, que indica resultados a
favor da segurança.
O melhor desenvolvimento dos resultados deu-se nas estacas escavadas,
principalmente nas provas de carga 37, 38 e 39 (escavadas de concreto de Ilha
Solteira).
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Pmáx/Pestimado
Escavada
I II III IV
138
4.3.1. Análise estatística entre a carga de ruptura calculada
e a carga máxima obtida em ensaio
A princípio a Análise de Variância ANOVA baseou-se em comparar a igualdade
entre os resultados de carga de ruptura obtidos pelo Conceito de Rigidez (situações I,
II, III e IV), com a carga máxima atingida no ensaio (P
máx
), apresentados anteriormente
na Tabela 4.4.
Os resultados da ANOVA 1 (entre P
máx
, I, II, III e IV) e a comparação entre o
valor de F com o valor de F
crit
estão detalhados na Tabela 4.7.
O Teste t foi utilizado para confirmar os resultados obtidos pela ANOVA
analisando a igualdade de dois em dois grupos, no caso, entre P
máx
e I, P
máx
e II, P
máx
e
III, P
máx
e IV, denominados Teste t 1, 2, 3 e 4 respectivamente, cujo resultado está na
Tabela 4.8.
Tabela 4.7: Análise de variância 1 (entre P
máx
, I, II, III e IV).
Causas de variação
GL SQ QM F F
crit
H
0
Tratamentos 4 53235384,53 13308846,13 0,10
3,32
aceito
Resíduo 210
28329571517,00
134902721,50
Total 214
28382806902,00
No nível de significância de 1%, a hipótese de que as cargas de ruptura do
ANOVA 1 são iguais deve ser aceita.
Tabela 4.8: Resultados do Teste t para o nível de significância de 1%.
Teste t
t t
crit
H
0
1 0,157
2,702
aceito
2 0,212
2,702
aceito
3 0,217
2,702
aceito
4 0,030
2,702
aceito
139
Pelo Teste t, pode-se considerar que os resultados das situações I, II, III e IV são
iguais a P
máx
.
4.3.2. Análise estatística entre estacas de deslocamento e
sem deslocamento
A análise estatística entre estacas classificadas conforme sua instalação no
terreno, de acordo com a Tabela 4.9, baseou-se na Análise de Variância para testar a
igualdade entre os resultados obtidos nas estacas de deslocamento e sem
deslocamento.
Tabela 4.9: Classificação das estacas conforme sua instalação no terreno.
Estacas de deslocamento
Estacas sem deslocamento
PC*
Tipo
PC*
Tipo
1
Pré-moldada protendida
2
Escavada conv. (sem lama bentonítica)
8
Ômega
3
Escavada conv. (sem lama bentonítica)
9
Ômega
4
Escavada conv. (sem lama bentonítica)
10
Metálica
5
Hélice contínua
11
Metálica
6
Hélice contínua
12
Metálica
7
Hélice contínua
13
Metálica
15
Raíz
14
Metálica
16
Raíz
18
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada
17
Raíz
19
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada
21
Hélice contínua
20
Pré-moldada centrifugada de ponta fechada
22
Hélice contínua
23
Apiloadas com lançamento de concreto
37
Escavada de concreto
24
Apiloadas com lançamento de concreto
38
Escavada de concreto
25
Apiloadas com lançamento de concreto
39
Escavada de concreto
26
Apiloadas com apiloamento de concreto
40
Escavada de solo-cimento plástico
27
Apiloadas com apiloamento de concreto
41
Escavada de solo-cimento plástico
28
Apiloadas com apiloamento de concreto
42
Escavada de solo-cimento plástico
29
Apiloadas com apiloamento de concreto
43
Escavada
30
Apiloadas com apiloamento de concreto
* Prova de carga
31
Apiloada de concreto
32
Apiloada de solo-cimento compactado
33
Apiloada de solo-cimento compactado
34
Apiloada de solo-cimento compactado
35
Apiloada de solo-cimento plástico
36
Apiloada de solo-cimento plástico
140
Os resultados de carga limite das estacas de deslocamento, apresentadas na
Tabela 4.10, são analisados na ANOVA 2 (entre P
máx
, I, II, III e IV). Os resultados e a
comparação entre o valor de F com o valor de F
crit
estão detalhados
na Tabela 4.11.
Tabela 4.10: Valores de carga de ruptura das estacas de deslocamento.
PC*
P
máx.
(kN)
Décourt (1996)
(kN)
I II III IV
1 262 277 277 275 190
8 1420 1391
1553 1405
1356
9 1320 1386
1491 1437
1502
10 380 478 579 602 612
11 450 623 658 734 949
12 380 347 347 344 383
13 810 963 1248 1217
1198
14 240 231 307 345 302
18 133 146 106 99 99
19 129 129 133 137 137
20 124 151 128 113 82
23 137 127 132 147 150
24 104 100 100 113 125
25 96 89 91 102 103
26 110 102 104 109 96
27 168 160 169 157 152
28 150 147 157 147 134
29 250 267 306 325 232
30 117 115 124 110 110
31 150 128 130 93 80
32 96 84 83 93 53
33 76 72 81 58 50
34 88 76 80 86 90
35 108 93 93 94 96
36 92 84 86 89 97
* Prova de carga
Tabela 4.11: Análise de variância 2 (entre P
máx
, I, II, III e IV).
Causas de variação
GL SQ QM F
F
crit
H
0
Tratamentos 4 40668,53 10167,13 0,06
3,48
aceito
Resíduo 120
19999513,20
166662,61
Total 124
20040181,73
141
No nível de significância de 1%, a hipótese de que as cargas de ruptura do
ANOVA 2 são iguais deve ser aceita.
Os resultados de carga de ruptura das estacas sem deslocamento, apresentadas
na Tabela 4.12, são analisados na ANOVA 3 (entre P
máx
, I, II, III e IV) e a comparação
entre o valor de F com o valor de F
crit
estão detalhados na Tabela 4.13.
Tabela 4.12: Valores de carga de ruptura das estacas sem deslocamento.
PC*
P
máx.
(kN)
Décourt (1996)
(kN)
I II III IV
2 684 657 730 730 791
3 670 664 658 636 636
4 693 682 660 602 532
5 960 941 963 956 1282
6 975 969 1165 906 881
7 720 704 742 790 689
15 980 973 3433 3214
273
16 980 968 1111 1128
1149
17 980 967 1037 920 906
21 720 737 814 1048
923
22 1100 1029
1135 1279
1251
37 570 531 534 585 544
38 520 486 488 484 465
39 620 558 558 598 531
40 390 361 366 414 339
41 320 290 291 317 321
42 300 288 288 347 435
43 270 291 307 584 584
* Prova de carga
Tabela 4.13: Análise de variância 3 (entre P
máx
, I, II, III e IV).
Causas de variação
GL
SQ QM F F
crit
H
0
Tratamentos 4 627594,84 156898,71
0,68
3,59
aceito
Resíduo 85 19637537,11
231029,85
Total 89 20265131,96
No nível de significância de 1%, a hipótese de que as cargas de ruptura do
ANOVA 3 são iguais deve ser aceita.
142
4.3.3. Análise estatística entre tipos de carregamentos
A análise estatística entre os tipos de carregamento baseou-se na Análise de
Variância para testar a igualdade entre os resultados obtidos nas estacas ensaiadas
com carregamento lento, rápido e misto.
Os valores de carga ruptura obtidos pelo ensaio lento, mostrados na Tabela 4.14,
são analisados pelo ANOVA 4 (entre P
máx
, I, II, III e IV) e a comparação entre o valor de
F com o valor de F
crit
estão detalhados nas Tabelas 4.15.
Tabela 4.14: Valores de carga de ruptura obtidos por ensaio lento.
PC*
P
máx.
(kN)
Décourt (1996)
(kN)
I II III IV
1 262 277 277 275 190
2 684 657 730 730 791
3 670 664 658 636 636
4 693 682 660 602 532
5 960 941 963 956 1282
6 975 969 1165 906 881
7 720 704 742 790 689
8 1420 1391
1553 1405
1356
9 1320 1386
1491 1437
1502
15 980 973 3433 3214
273
16 980 968 1111 1128
1149
17 980 967 1037 920 906
20 115 151 128 113 82
21 720 737 814 1048
923
22 1100 1029
1135 1279
1251
31 150 128 130 93 80
32 96 84 83 93 53
33 76 72 81 58 50
35 88 76 80 86 90
37 108 93 93 94 96
40 390 361 366 414 339
43 270 291 307 584 584
* Prova de carga
143
Tabela 4.15: Análise de variância 4 (entre P
máx
, I, II, III e IV).
Causas de variação
GL SQ QM F F
crit
H
0
Tratamentos 4 577961,31 144490,33
0,43
3,54
aceito
Resíduo 105
35374812,05
336902,97
Total 109
35952773,35
No nível de significância de 1%, a hipótese de que as cargas de ruptura do
ANOVA 4 são iguais deve ser aceita.
Os valores de carga de ruptura obtidos pelo ensaio rápido, mostrados na Tabela
4.16, são analisados pelo ANOVA 5 (entre P
máx
, I, II, III e IV) e a comparação entre o
valor de F com o valor de F
crit
estão detalhados na Tabela 4.17.
Tabela 4.16: Valores de carga de ruptura obtidos por ensaio rápido.
PC*
P
máx.
(kN)
Décourt (1996)
(kN)
I II III IV
18 124 146
106 99 99
19 129 129
133 137 137
34 88 76 80 86 90
36 92 84 86 89 97
38 520 486
488 484 465
39 620 558
558 598 531
41 320 290
291 317 321
42 300 288
288 347 435
* Prova de carga
Tabela 4.17: Análise de variância 5 (entre P
máx
, I, II, III e IV).
Causas de variação
GL
SQ QM F F
crit
H
0
Tratamentos 4 2720,40 680,10 0,02
3,92
aceito
Resíduo 35 1295764,00
37021,83
Total 39 1298484,40
No nível de significância de 1%, a hipótese de que as cargas de ruptura do
ANOVA 5 são iguais deve ser aceita.
144
Os valores de carga de ruptura obtidos pelo ensaio misto, mostrados na Tabela
4.18, são analisados pelo ANOVA 6 (entre P
máx
, I, II, III e IV) e a comparação entre o
valor de F com o valor de F
crit
estão detalhados na Tabela 4.19.
Tabela 4.18: Valores de carga de ruptura obtidos por ensaio misto.
PC*
P
máx.
(kN)
Décourt (1996)
(kN)
I II III IV
10 380 478
579 602 612
11 450 623
658 734 949
12 380 347
347 344 383
13 810 963
1248
1217 1198
14 240 231
307 345 302
23 137 127
132 147 150
24 104 100
100 113 125
25 96 89 91 102 103
26 110 102
104 109 96
27 168 160
169 157 152
28 150 147
157 147 134
29 250 267
306 325 232
30 117 115
124 110 110
* Prova de carga
Tabela 4.19: Análise de variância 6 (entre P
máx
, I, II, III e IV).
Causas de variação
GL
SQ QM F F
crit
H
0
Tratamentos 4 76635,75 19158,94
0,21
3,65
aceito
Resíduo 60 5461841,23
91030,69
Total 64 5538476,98
No nível de significância de 1%, a hipótese de que as cargas de ruptura do
ANOVA 6 são iguais deve ser aceita.
145
4.4. Análise do atrito lateral
A proposta feita por Décourt (2006, 2008) consiste em estimar domínios de
resistência de ponta e de atrito lateral (Q
s
) em provas de carga comuns (sem
instrumentação).
A finalidade desta análise foi verificar se os resultados da instrumentação
pertencem a estes intervalos. Décourt (2008) afirma que, para os trechos serem
identificados, os carregamentos devem ser conduzidos até grandes deformações.
Através da Figura 4.96 pode-se observar o gráfico do atrito lateral, os três pontos
indicados correspondem ao recalque igual à 10, ao recalque igual à 10% do diâmetro e
ao recalque igual à 100. O limite superior do atrito lateral (Q
su
) é a carga
correspondente ao deslocamento referente a 0,1.D no gráfico (Q
s
vs s).
Figura 4.96: Gráfico do atrito lateral.
146
As figuras que representam a curva carga vs recalque gerada pelas equações de
regressão obtidas a partir do Gráfico de Rigidez e que apresentam os limites do
domínio do atrito lateral (Q
sl
≤ Q
s
≤ Q
su
) estão ilustradas no Anexo C, sendo:
• Q
sl
– Limite superior (“upper bound”)
• Q
su
– Limite inferior (“lower bound”).
Os resultados de instrumentação utilizados neste estudo são das estacas
descritas na Tabela 4.20.
Tabela 4.20: Relação das estacas instrumentadas.
PC*
Estaca
Tipo
2
1 Escavada conv. (sem lama bentonítica)
3
2 Escavada conv. (sem lama bentonítica)
4
3 Escavada conv. (sem lama bentonítica)
5
1 Hélice contínua
6
2 Hélice contínua
7
3 Hélice contínua
8
2 Ômega
9
3 Ômega
15
1 Raiz
16
2 Raiz
17
3 Raiz
21
EH1 Hélice contínua
22
EH2 Hélice contínua
43
E1 Escavada
A partir das equações lineares de regressão, pode-se traçar a curva Q
s
vs s para
qualquer nível de deformação, como na Figura 4.97.
As Figuras 4.98 a 4.111 mostram o desenvolvimento do limite superior do atrito
lateral com a deformação.
147
Figura 4.97: Exemplo de aplicação do método na estaca escavada (DÉCOURT, 208).
Figura 4.98: Curva de desenvolvimento do
limite superior do atrito lateral com a
deformação (PC 2 - Escavada
convencional).
Figura 4.99: Curva de desenvolvimento do
limite superior do atrito lateral com a
deformação (PC 3 – Escavada
convencional).
0
20
40
60
80
100
120
0 0,2 0,4 0,6 0,8
s(mm)
Qs (MN)
0
20
40
60
80
100
120
0 0,2 0,4 0,6 0,8
s(mm)
Qs (MN)
148
Figura 4.100: Curva de desenvolvimento
do limite superior do atrito lateral com a
deformação (PC 4 – Escavada
convencional).
Figura 4.101: Curva de desenvolvimento
do limite superior do atrito lateral com a
deformação (PC 5 – Hélice contínua).
Figura 4.102: Curva de desenvolvimento
do limite superior do atrito lateral com a
deformação (PC 6 – Hélice contínua).
Figura 4.103: Curva de desenvolvimento
do limite superior do atrito lateral com a
deformação na PC 7 (Hélice contínua).
0
20
40
60
80
100
120
0 0,2 0,4 0,6 0,8
s(mm)
Qs (MN)
0
20
40
60
80
100
120
0 0,5 1 1,5
s(mm)
Qs (MN)
0
20
40
60
80
100
120
0 0,5 1 1,5
s(mm)
Qs (MN)
0
20
40
60
80
100
120
0 0,2 0,4 0,6 0,8
s(mm)
Qs (MN)
149
Figura 4.104: Curva de desenvolvimento
do limite superior do atrito lateral com a
deformação (PC 8 - Ômega).
Figura 4.105: Curva de desenvolvimento
do limite superior do atrito lateral com a
deformação (PC 9 - Ômega).
Figura 4.106: Curva de desenvolvimento
do limite superior do atrito lateral com a
deformação (PC 15 – Raiz).
Figura 4.107: Curva de desenvolvimento
do limite superior do atrito lateral com a
deformação (PC 16 – Raiz).
0
20
40
60
80
100
120
0 0,5 1 1,5 2
s(mm)
Qs (MN)
0
20
40
60
80
100
120
0 0,5 1 1,5 2
s(mm)
Qs (MN)
0
20
40
60
80
100
120
0 0,2 0,4 0,6
s(mm)
Qs (MN)
0
20
40
60
80
100
120
0 0,5 1
s(mm)
Qs (MN)
150
Figura 4.108: Curva de desenvolvimento
do limite superior do atrito lateral com a
deformação (PC 17 – Raiz).
Figura 4.109: Curva de desenvolvimento
do limite superior do atrito lateral com a
deformação (PC 21 – Hélice contínua).
Figura 4.110: Curva de desenvolvimento
do limite superior do atrito lateral com a
deformação (PC 22 – Hélice contínua).
Figura 4.111: Curva de desenvolvimento
do limite superior do atrito lateral com a
deformação (PC 43 – Escavada).
0
20
40
60
80
100
120
0 0,5 1
s(mm)
Qs (MN)
0
20
40
60
80
100
120
0 0,5 1 1,5
s(mm)
Qs (MN)
0
20
40
60
80
100
120
0 0,5 1 1,5
s(mm)
Qs (MN)
0
20
40
60
80
100
120
0 0,1 0,2 0,3 0,4
s(mm)
Qs (MN)
151
Os dados de instrumentação fornecidos pela Tabela 4.21 são utilizados como
parâmetros para analisar os intervalos de variação do atrito lateral (Q
sl
≤ Q
s
≤ Q
su
),
fornecidos pelo método em questão.
Tabela 4.21: Valores medidos e calculados de Q
sc
.
PC*
Tipo
Q
sc
(kN)
Valor medido
Q
sc
(kN)
Valor calculado
Intervalos
de variação
Valor central
Observação
2 Escavada convencional
635 590 ≤ Q
s
≤ 730 660 Ok
3 Escavada convencional
600 650 ≤ Q
s
≤ 660 655 Ok
4 Escavada convencional
620 600 ≤ Q
s
≤ 670 635 Ok
5 Hélice contínua 903 890 ≤ Q
s
≤ 960 925 Ok
6 Hélice contínua 951 950 ≤ Q
s
≤ 980 965 Ok
7 Hélice contínua 734 650 ≤ Q
s
≤ 690 670 Não ok
8 Ômega 1199 1290 ≤ Q
s
≤ 1400
1345 Não ok
9 Ômega 1235 1160 ≤ Q
s
≤ 1410
1285 Ok
15 Raiz 1000 440 ≤ Q
s
≤ 900 670 Não ok
16 Raiz 1009 880 ≤ Q
s
≤ 900 890 Não ok
17 Raiz 988 890 ≤ Q
s
≤ 920 905 Não ok
21 Hélice contínua 680 420 ≤ Q
s
≤ 870 645 Ok
22 Hélice contínua 914 890 ≤ Q
s
≤ 1120 1005 Ok
43 Escavada 251 227 ≤ Q
s
≤ 307 267 Ok
* Prova de carga
Analisando a Tabela 4.22, tem-se que nove resultados obtidos por meio de
instrumentação (64%) condizem com os resultados obtidos pelo método e cinco
resultados não correspondem aos intervalos, como apresentado no histograma da
Figura 4.112.
152
Figura 4.112: Domínios de atrito lateral e valores medidos na instrumentação.
A maior parte dos ensaios nos quais os valores medidos por instrumentação
ficaram fora do domínio de atrito (4 ensaios), pode-se constatar que o valor medido
ficou acima do limite superior do domínio. Destes quatro ensaios, três são estacas raiz.
Pode-se verificar que todas as estacas escavadas indicaram valores de atrito
lateral dentro do intervalo. As estacas raiz foram as únicas em que em nenhum caso o
atrito lateral obtido na instrumentação correspondeu ao intervalo.
Mesmo com alguns valores fora dos intervalos, ficou claro que os limites de atrito
lateral e de ponta são indicativos aproximados, que podem tanto verificar resultados de
instrumentação como fornecer informações em projetos através de provas de carga
comuns.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
Carga (MN)
Provas de carga
Limite inferior do intervalo Valor medido na instrumentação Limite superior do intervalo
2 3 4 5 6 7 8 9 15 16 17 21 22 43
153
5. Conclusões
Neste capítulo, serão apresentadas as principais conclusões obtidas com esta
pesquisa.
A escolha do ponto de regressão é a decisão mais importante na aplicação do
método baseado no Conceito de Rigidez. Esta decisão e a escolha dos pontos de
ajuste dos domínios de ponta e de atrito lateral dependem muito da interação da
pessoa que está utilizando o método, que deve estar atenta a mudança de
comportamento dos dados de carga e recalque, aos coeficientes de correlação, ao
recalque elástico (para estacas longas) e as experiências anteriores de aplicação do
método.
Neste contexto, é evidente que o número razoável de dados de provas de carga
analisados neste estudo, foi imprescindível para entender com clareza as
características do método.
Em relação à estimativa da carga limite, o método apresentou resultados
satisfatórios, pois 88% dos ensaios utilizados nesta pesquisa demonstraram valores
dentro do intervalo estipulado (0,8 ≤ P
máx.
≤ 1,2) e o restante indicou valores acima,
lembrando que, mesmo partindo do princípio de que todos os ensaios foram levados a
deslocamentos que caracterizaram ruptura, os valores estimados pelo método, de
alguma forma, diferem do aferido em campo. Talvez seja porque realmente não seja
adequado considerar ruptura através da análise das deformações (FELLENIUS, 1980).
Outro fato que possivelmente pode ter influenciado é que dos três ensaios que
mostraram resultados fora do intervalo, dois possuem relação Ф/L de 130 e 92
respectivamente.
154
Na análise das provas de carga interrompidas prematuramente, verificou-se que
as porcentagens de resultado dentro dos intervalos decresciam conforme diminuía a
extensão da curva carga vs recalque. Na pior situação, com as curvas limitadas entre
70 e 79% da carga máxima atingida no ensaio, 37% dos resultados apresentam-se fora
do intervalo e a maior parte com a carga estimada maior que a obtida no ensaio. Mas a
grande maioria dos resultados dentro do intervalo apresentaram carga estimada menor
que a máxima atingida no ensaio, o que pode ser um fator positivo com relação à
segurança.
Mas de modo geral, para as cargas de ruptura estimadas, em provas de carga
interrompidas a cargas acima de 80% da carga máxima, nenhuma das análises (gráfica,
estatística) indicou diferenças significativas, nem limitações à aplicação do método
entre tipos de estacas, nem entre os campos experimentais.
Os limites de atrito lateral e de ponta são indicativos aproximados, que podem
ser aplicados tanto para verificar resultados de instrumentação como fornecer
informações em projetos através de provas de carga comuns. Os domínios de atrito
lateral, calculados pelo método, quando comparados à quatorze ensaios
instrumentados, apresentaram quatro fora do domínio, mas destes, três são estacas
raiz do mesmo campo experimental, portanto pode-se a hipótese de ter havido
transtornos durante a execução da prova de carga como recarregamentos. Neste
contexto não é possível atribuir a falha ao método.
O método demonstrou-se adequado às propostas de determinação da carga
limite, à separação aproximada entre a carga de ponta e o atrito lateral, à avaliação da
qualidade da prova de carga e ao depurar dados de ensaios. É importante para a
eficácia da ferramenta que as provas de carga sejam feitas com o máximo de estágios
de carregamento possíveis, que não apresentem problemas em sua execução e que se
deva tomar muito cuidado com a manipulação e interpretação dos valores obtidos no
ensaio.
155
Referências
ALBUQUERQUE, P. J. R. Análise do comportamento de estaca pré-moldada de
pequeno diâmetro, instrumentada, em solo residual de diabásio da região de
Campinas. 1996. 170p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola) – Faculdade
de Engenharia Agrícola da Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1996.
______. Estacas escavadas, hélice contínua e ômega: Estudo do comportamento
à compressão em solo residual de diabásio, através de provas de carga
instrumentadas em profundidade. 2001. 263p. Tese (Doutorado em Engenharia
Civil) – Escola Politécnica da Universidade Estadual de São Paulo, São Paulo, 2001.
ALBUQUERQUE, P. J. R.; CARVALHO, D.; FERREIRA, C. V.; LOBO, A. S.
Determinação da carga de ruptura de fundação avaliada com base no conceito de
rigidez e método de Van der Veen. In: CONGRESSO ARGENTINO DE MECÂNICA
DOS SOLOS E ENGENHARIA GEOTÉCNICA, 17., SINERGIA 2004, 2004, Córdoba.
Anais... Córdoba: 2004. CD-ROM.
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ROM.
167
Apêndice A
Curvas carga vs recalque
168
Figura A.1: PC 1 - Curva carga vs
recalque (pré-moldada protendida 2)
(ALBUQUERQUE, 1996).
Figura A.3: PC 3 - Curva carga vs
recalque (escavada convencional 2)
(ALBUQUERQUE, 2001).
Figura A.2: PC 2 - Curva carga vs
recalque (escavada convencional 1)
(ALBUQUERQUE, 2001).
Figura A.4: PC 4 - Curva carga vs
recalque (escavada convencional 3)
(ALBUQUERQUE, 2001).
0
10
20
30
40
50
60
0 100 200 300
Recalque (mm)
Carga (kN)
Carga vs recalque
0
20
40
60
80
100
120
0 200 400 600 800
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
20
40
60
80
100
120
0 200 400 600 800
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
20
40
60
80
100
120
0 200 400 600 800
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
169
Figura A.5: PC 5 - Curva carga vs
recalque (hélice contínua 1)
(ALBUQUERQUE, 2001).
Figura A.7: PC 7 - Curva carga vs
recalque (hélice contínua 3)
(ALBUQUERQUE, 2001).
Figura A.6: PC 6 - Curva carga vs
recalque (hélice contínua 2)
(ALBUQUERQUE, 2001).
Figura A.8: PC 8 - Curva carga vs
recalque (ômega 2) (ALBUQUERQUE,
2001).
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 500 1000 1500
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
20
40
60
80
100
0 200 400 600 800
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 500 1000 1500
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
70
0 500 1000 1500
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
170
Figura A.9: PC 9 - Curva carga vs
recalque (ômega 3) (ALBUQUERQUE,
2001).
Figura A.11: PC 11 - Curva carga vs
recalque (metálica 16).
Figura A.10: PC 10 - Curva carga vs
recalque da PC 10 (metálica 15).
Figura A.12: PC 12 - Curva carga vs
recalque (metálica 17).
0
5
10
15
20
25
0 500 1000 1500
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
5
10
15
20
25
30
35
0 200 400 600
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
5
10
15
20
25
30
35
0 100 200 300 400
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
70
0 100 200 300 400
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
171
Figura A.13: PC 13 - Curva carga vs
recalque da PC 13 (metálica 18).
Figura A.15: PC 15 - Curva carga vs
recalque (raiz 1) (NOGUEIRA, 2004).
Figura A.14: PC 14 - Curva carga vs
recalque (metálica 20b).
Figura A.16: PC 16 - Curva carga vs
recalque (raiz 2) (NOGUEIRA, 2004).
0
5
10
15
20
25
30
35
0 500 1000
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
0 500 1000 1500
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
5
10
15
20
25
30
35
0 100 200 300
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
0 500 1000 1500
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
172
Figura A.17: PC 17 - Curva carga vs
recalque (raiz 3) (NOGUEIRA, 2004).
Figura A.19: PC 19 - Curva carga vs
recalque (pré-moldada centrifugada de
ponta fechada E2) (SOARES, 2006).
Figura A.18: PC 18 - Curva carga vs
recalque (pré-moldada centrifugada de
ponta fechada E1) (SOARES, 2006).
Figura A.20: PC 20 - Curva carga vs
recalque (pré-moldada centrifugada de
ponta fechada E3) (SOARES, 2006).
0
10
20
30
40
50
60
0 500 1000 1500
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 50 100 150
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 50 100 150
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
70
0 50 100 150
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
173
Figura A.21: PC 21 - Curva carga vs
recalque (hélice contínua EH1) (ALLEDI,
2004).
Figura A.23: PC 23 - Curva carga vs
recalque (apiloada com lançamento de
concreto ACL3(1)) (CAMPOS, 2005;
GONÇALVES, 2006).
Figura A.22: PC 22 - Curva carga vs
recalque (hélice contínua EH2) (ALLEDI,
2004).
Figura A.24: PC 24 - Curva carga vs
recalque (apiloada com lançamento de
concreto ACL3(2)) (CAMPOS, 2005;
GONÇALVES, 2006).
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 200 400 600 800
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 500 1000 1500
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
174
Figura A.25: PC 25 - Curva carga vs
recalque (apiloada com lançamento de
concreto ACL3(3)) (CAMPOS, 2005;
GONÇALVES, 2006).
Figura A.27: PC 27 - Curva carga vs
recalque (apiloada com apiloamento de
concreto ACA3(2)) (CAMPOS, 2005;
GONÇALVES, 2006).
Figura A.26: PC 26 - Curva carga vs
recalque (apiloada com apiloamento de
concreto ACA3(1)) (CAMPOS, 2005;
GONÇALVES, 2006).
Figura A.28: PC 28 - Curva carga vs
recalque (apiloada com apiloamento de
concreto ACA3(3)) (CAMPOS, 2005;
GONÇALVES, 2006).
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150 200
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150 200
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
175
Figura A.29: Curva carga vs recalque
(apiloada com apiloamento de concreto
ACA6(2)) (CAMPOS, 2005;
GONÇALVES, 2006).
Figura A.31: PC 31 - Curva carga vs
recalque (apiloada de concreto CON-2)
(SEGANTINI, 2000).
Figura A.30: PC 30 - Curva carga vs
recalque (apiloada com apiloamento de
concreto ACA6(3)) (CAMPOS, 2005;
GONÇALVES, 2006).
Figura A.32: PC 32 - Curva carga vs
recalque (apiloada de solo-cimento
compactado SCC-1) (SEGANTINI,
2000).
0
10
20
30
40
50
60
0 100 200 300
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
0 50 100 150 200
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
0 50 100 150
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
176
Figura A.33: PC 33 - Curva carga vs
recalque (apiloada de solo-cimento
compactado SCC-2) (SEGANTINI,
2000).
Figura A.35: PC 35 - Curva carga vs
recalque (apiloada de solo-cimento
plástico SCP-2) (SEGANTINI, 2000).
Figura A.34: PC 34 - Curva carga vs
recalque (apiloada de solo-cimento
compactado SCC-3) (SEGANTINI,
2000).
Figura A.36: PC 36 - Curva carga vs
recalque (apiloada de solo-cimento
plástico SCP-3) (SEGANTINI, 2000).
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 20 40 60 80
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
5
10
15
20
25
30
35
0 50 100
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 50 100
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
177
Figura A.37: PC 37 - Curva carga vs
recalque (escavada de concreto CON-1)
(SEGANTINI, 2000).
Figura A.39: PC 39 - Curva carga vs
recalque (escavada de concreto CON-3)
(SEGANTINI, 2000).
Figura A.38: PC 38 - Curva carga vs
recalque (escavada de concreto CON-2)
(SEGANTINI, 2000).
Figura A.40: PC 40 - Curva carga vs
recalque (escavada de solo-cimento
plástico SCP-1) (SEGANTINI, 2000).
0
20
40
60
80
100
0 200 400 600
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
20
40
60
80
100
120
0 200 400 600 800
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
20
40
60
80
100
0 200 400 600
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 200 400 600
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
178
Figura A.41: PC 41 - Curva carga vs
recalque (escavada de solo-cimento
plástico SCP-2) (SEGANTINI, 2000).
Figura A.42: PC 42 - Curva carga vs
recalque (escavada de solo-cimento
plástico SCP-3) (SEGANTINI, 2000).
Figura A.42: PC 43 - Curva carga vs
recalque (escavada) (MOTTA, 2003).
0
20
40
60
80
100
0 100 200 300 400
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
20
40
60
80
100
0 100 200 300 400
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
0
1
2
3
4
5
6
7
0 100 200 300
Recalque (mm)
Carga (kN)
Curva carga vs recalque
179
Apêndice B
Dados de Instrumentação
180
Dados de instrumentação das estacas de Campinas/SP
Tabela B.1: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de
ponta (ALBUQUERQUE, 2001).
PC 2 - Escavada 1
Carga no topo
(kN)
Carga no nível (kN)
% de ponta
5m 11,1m 11,7m Ponta*
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
80 43,5 7,2 2,4 0,0 0,0
240 145,4 24,0 8,1 0,0 0,0
320 208,4 36,1 13,5 2,3 0,7
400 268,4 48,2 19,3 4,6 1,2
* Valor extrapolado
Tabela B.2: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de
ponta (ALBUQUERQUE, 2001).
PC 3 - Escavada 2
Carga no topo
(kN)
Carga no nível (kN)
% de ponta
5m 11,1m 11,7m Ponta*
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
60 42,4 7,0 2,4 0,0 0,0
120 74,8 13,3 5,3 1,1 0,9
240 182,1 33,2 13,7 3,7 1,5
360 296,9 52,8 20,8 4,4 1,2
480 412,9 72,9 28,3 5,5 1,1
600 484,0 85,8 33,6 6,9 1,2
660 532,6 96,8 40,2 11,4 1,7
670 542,6 100,8 42,9 13,3 2,0
* Valor extrapolado
Tabela B.3: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de
ponta (ALBUQUERQUE, 2001).
PC 4 - Escavada 3
Carga no topo
(kN)
Carga no nível (kN)
% de ponta
5m 11,1m 11,7m Ponta*
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
60 48,0 7,9 2,7 0,0 0,0
120 93,6 15,5 5,2 0,0 0,0
240 169,1 28,0 9,5 0,0 0,0
360 244,7 47,6 21,8 8,6 2,4
480 320,3 65,8 32,5 15,4 3,2
600 406,7 83,9 41,6 19,9 3,3
660 443,9 95,2 47,0 23,5 3,6
693 475,1 99,5 50,2 25,1 3,6
* Valor extrapolado
181
Tabela B.4: Valores de atrito lateral unitário máximo das estacas escavadas 1, 2 e 3
(ALBUQUERQUE, 2001).
PC* Estaca
Atrito lateral unitário máximo (kPa)
0 – 5 m 5 – 12 m
2 1 39,0 44,3
3 2 20,5 53,5
4 3 35,0 45,5
Média 31,5 47,8
* Prova de carga
Tabela B.5: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de
ponta (ALBUQUERQUE, 2001).
PC 5 – Hélice contínua 1
Carga no topo
(kN)
Carga no nível (kN)
% de ponta
5m 11,1m 11,7m Ponta*
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
60 32,0 5,7 2,3 0,5 0,8
120 59,3 10,9 4,5 1,3 1,1
240 115,1 20,6 8,2 1,9 0,8
360 173,3 33,9 15,6 6,3 1,8
480 242,1 48,7 23,4 10,4 2,2
600 308,6 72,7 41,8 26,0 4,3
720 380,9 98,8 61,8 42,9 6,0
840 454,5 134,3 92,4 70,9 8,4
900 478,3 151,8 108,9 85,7 9,5
960 516,0 170,3 125,0 101,8 10,6
* Valor extrapolado
Tabela B.6: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de
ponta (ALBUQUERQUE, 2001).
PC 6 – Hélice contínua 2
Carga no topo
(kN)
Carga no nível (kN)
% de ponta
5m 11,1m 11,7m Ponta*
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
60 29,7 6,7 3,7 2,2 3,7
120 56,0 12,3 6,6 3,7 3,1
240 112,0 23,7 12,1 6,2 2,6
360 178,3 36,4 17,8 8,3 2,3
480 251,4 51,7 25,6 12,2 2,5
600 323,4 68,9 35,6 18,5 3,1
720 394,2 89,8 49,9 29,5 4,1
840 452,1 112,4 67,3 44,3 5,3
900 469,9 132,7 84,1 59,4 6,6
975 536,0 147,9 97,1 71,0 7,3
* Valor extrapolado
182
Tabela B.7: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de
ponta (ALBUQUERQUE, 2001).
PC 6 – Hélice contínua 3
Carga no topo
(kN)
Carga no nível (kN)
% de ponta
5m 11,1m 11,7m Ponta*
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
60 18,8 2,2 0,7 0,0 0,0
120 43,8 5,9 2,2 0,0 0,0
240 97,0 16,1 5,5 0,0 0,0
360 159,7 28,6 11,4 2,6 0,7
480 230,1 44,9 20,6 8,2 1,7
600 288,0 58,1 28,0 12,6 2,1
660 317,0 66,5 34,3 17,9 2,7
720 342,0 76,1 41,2 23,0 3,2
* Valor extrapolado
Tabela B.8: Valores de atrito lateral unitário máximo das estacas hélice contínuas 1, 2 e
3 (ALBUQUERQUE, 2001).
PC* Estaca
Atrito lateral unitário máximo (kPa)
0 – 5 m 5 – 12 m
5 1 80,4 47,1
6 2 79,5 52,8
7 3 68,5 36,3
Média 76,1 45,4
* Prova de carga
Tabela B.9: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de
ponta (ALBUQUERQUE, 2001).
PC 8 – Ômega 2
Carga no topo
(kN)
Carga no nível (kN)
% de ponta
5m 11,1m 11,7m Ponta*
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
120 74,0 12,9 4,9 0,0 0,0
240 148,8 27,7 11,8 3,7 1,5
480 299,3 59,5 28,0 11,9 2,5
720 461,9 119,1 74,2 51,2 7,1
960 630,4 192,8 135,7 106,1 11,1
1200 803,7 277,4 208,4 173,1 14,4
1320 897,4 348,7 264,9 233,6 17,7
1420 984 405,1 329,2 290,4 20,5
* Valor extrapolado
183
Tabela B.10: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de
ponta (ALBUQUERQUE, 2001).
PC 9 – Ômega 3
Carga no topo
(kN)
Carga no nível (kN)
% de ponta
5m 11,1m 11,7m Ponta*
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
120 84,0 17,8 7,7 3,2 2,7
360 240,0 42,9 17,1 3,9 1,1
600 408,0 83,6 41,1 19,4 3,2
840 618,0 140,3 77,7 45,7 5,4
1080 835,0 217,7 136,8 95,4 8,8
1200 950,0 257,8 166,2 114,3 9,5
1320 1064,0 291,0 189,7 137,8 10,4
* Valor extrapolado
Tabela B.11: Valores de atrito lateral unitário máximo das estacas ômega 2 e 3
(ALBUQUERQUE, 2001).
PC* Estaca
Atrito lateral (kPa)
0 – 5 m 5 – 12 m
8 2 79,5**
9 3 45,4 107,9
* Prova de carga ** Trecho de 0 – 12m
Tabela B.12: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de
ponta (NOGUEIRA, 2004).
PC 15 – Raiz 1
Carga no topo
(kN)
Carga no nível (kN) % de ponta
5m 11,7m Ponta*
0 0,0 0,0 0,0 0,0
70 19,7 0,0 0,0 0,0
140 48,7 0,0 0,0 0,0
210 138,8 0,0 0,0 0,0
280 169,9 3,1 0,0 0,0
350 213,4 6,2 0,0 0,0
420 258,0 11,4 0,3 0,1
490 293,2 13,5 0,8 0,2
560 366,8 22,8 7,3 1,3
630 406,2 24,9 7,7 1,2
840 495,3 33,9 13,0 1,5
910 544,0 37,3 14,4 1,6
980 597,9 54,5 30,0 3,1
* Valor extrapolado
184
Tabela B.13: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de
ponta (NOGUEIRA, 2004).
PC 16 – Raiz 2
Carga no topo
(kN)
Carga no nível (kN) % de ponta
5m 11,7m Ponta*
0 ---** 0,0 0,0 0,0
70 ---** 0,7 0,0 0,0
140 ---** 2,2 0,0 0,0
210 ---** 5,8 0,0 0,0
280 ---** 8,0 0,0 0,0
350 ---** 8,7 0,0 0,0
420 ---** 10,2 0,0 0,0
490 ---** 12,3 0,0 0,0
560 ---** 13,1 0,0 0,0
630 ---** 13,1 0,0 0,0
700 ---** 16,7 0,0 0,0
770 ---** 18,1 0,0 0,0
840 ---** 21,0 0,0 0,0
910 ---** 29,7 5,7 0,6
980 ---** 47,1 21,7 2,2
* Valor extrapolado ** Instrumentação perdida
Tabela B.14: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de
ponta (NOGUEIRA, 2004).
PC 17 – Raiz 3
Carga no topo
(kN)
Carga no nível (kN) % de ponta
5m 11,7m Ponta*
0 0,0 0,0 0,0 0,0
70 33,3 0,8 0,0 0,0
140 74,0 4,2 1,0 0,7
210 117,2 6,7 1,7 0,8
280 156,3 10,0 3,4 1,2
350 200,3 14,1 5,7 1,6
420 251,1 17,5 6,9 1,6
490 294,3 20,8 8,4 1,7
560 336,7 24,1 10,0 1,8
630 379,1 27,4 11,6 1,8
700 430,6 30,8 12,7 1,8
770 491,3 37,4 16,9 2,2
840 532,0 42,4 20,3 2,4
910 583,6 45,7 21,4 2,4
980 607,7 66,5 42,1 4,3
* Valor extrapolado
185
Tabela B.15: Valores de atrito lateral unitário máximo das estacas hélice contínuas 1, 2
e 3 (NOGUEIRA, 2004).
PC* Estaca
Atrito lateral unitário máximo (kPa)
0 – 5 m 5 – 12 m 0 – 12***
15 1 69,1 64,5 66,3
16 2 66,9** 66,9
17 3 67,3 64,3 65,5
* Prova de carga
** Trecho 0 – 12 m (instrumentação perdida)
*** Média ponderada entre os dois trechos
Dados de instrumentação das estacas de Vitória/ES
Tabela B.16: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de
ponta (ALLEDI, 2004).
PC 21 – Hélice contínua EH 1
Carga no topo
(kN)
Carga no nível (kN)
% de ponta
3,7m 6,8m 7,4m Ponta*
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
100 57,4 35,3 20,6 13,2 13,2
200 113,3 54,4 35,3 25,8 12,9
300 179,5 64,7 45,6 36,1 12,0
400 248,7 73,6 53,0 42,7 10,7
500 320,8 79,5 63,3 55,2 11,0
600 398,8 88,3 73,6 66,2 11,0
700 454,6 103,3 89,6 82,7 11,8
770 458,8 111,6 97,8 90,9 12,6
* Valor extrapolado
Tabela B.17: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de
ponta (ALLEDI, 2004).
PC 22 – Hélice contínua EH 2
Carga no topo
(kN)
Carga no nível (kN)
% de ponta
5,85m 10,95m 11,55m Ponta*
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
100 73,2 10,8 3,2 0,0 0,0
200 148,6 26,9 15,1 9,2 4,6
300 200,3 35,5 22,6 16,2 5,4
400 247,7 44,1 29,1 21,5 5,4
500 296,1 51,7 35,5 27,5 5,5
600 346,7 61,4 43,1 33,9 5,7
700 408,1 73,2 50,6 39,3 5,6
800 471,6 88,3 62,5 49,5 6,2
900 537,3 107,7 76,5 60,8 6,8
1000 611,6 143,2 113,1 98,0 9,8
1100 698,8 217,5 210,0 206,2 18,7
* Valor extrapolado
186
Tabela B.18: Valores de atrito lateral unitário máximo da estaca hélice contínua EH1
(ALLEDI, 2004).
PC* Estaca
Atrito lateral unitário máximo (kPa)
0,60 – 3,70 m 3,70 – 7,7 m
21 EH1 64,3 70,3
* Prova de carga
Tabela B.19: Valores de atrito lateral unitário máximo da estaca hélice contínua EH2
(ALLEDI, 2004).
PC* Estaca
Atrito lateral unitário máximo (kPa)
0,60 – 5,85 m 5,85 – 11,85 m
22 EH2 58,3 62,7
* Prova de carga
Dados de instrumentação das estacas de Brasília/DF
Tabela B.20: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de
ponta (MOTTA, 2003).
PC 2 - Escavada 1
Carga no topo
(kN)
Carga no nível (kN)
% de ponta
0,4 m
1,4 m
2,4 m
3,4 m
5,4 m
7,4 m
Ponta
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
60 59,9 51,2 42,4 39,4 15,0 5,2 0,2 0,3
120 119,9
106,2
84,9 78,8 59,9 20,7 0,9 0,7
180 174,2
142,1
119,9
105,0
82,4 51,8 0,9 0,5
240 242,5
194,2
164,4
147,4
132,6
72,5 2,1 0,9
270 266,2
218,3
186,8
159,7
138,5
77,7 1,3 0,5
187
Anexo A
Valores de “F”
188
Tabela A.1: Valores de F para o nível de significância de 1% segundo o número
de graus de liberdade do numerador e do denominador
(SCHEFFÉ, 1959, apud VIEIRA, 2006).
N
o
de gl do
denomina-
dor
N
o
de graus de liberdade (gl) do numerador
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120 ∞
1
4052 5000 5403 5625 5764 5859 5928 5982 6022 6056 6106 6157 6209 6235 6261 6287 6313 6339 6366
2 98,5 99,0 99,2 99,2 99,3 99,3 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,5 99,5 99,5 99,5 99,5 99,5
3 34,1 30,8 29,5 28,7 28,2 27,9 27,7 27,5 27,3 27,2 27,1 26,9 26,7 26,6 26,5 26,4 26,3 26,2 26,1
4 21,2 18,0 16,7 16,0 15,5 15,2 15,0 14,8 14,7 14,5 14,4 14,2 14,0 13,9 13,8 13,7 13,7 13,6 13,5
5 16,3 13,3 12,1 11,4 11,0 10,7 10,5 10,3 10,2 10,1 9,89 9,72 9,55 9,47 9,38 9,29 9,20 9,11 9,02
6 13,7 10,9 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,72 7,56 7,40 7,31 7,23 7,14 7,06 6,97 6,88
7 12,2 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 6,99 6,84 6,72 6,62 6,47 6,31 6,16 6,07 5,99 5,91 5,82 5,74 5,65
8 11,3 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,18 6,03 5,91 5,81 5,67 5,52 5,36 5,28 5,20 5,12 5,03 4,95 4,86
9 10,6 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,61 5,47 5,35 5,26 5,11 4,96 4,81 4,73 4,65 4,57 4,48 4,40 4,31
10 10,0 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,20 5,06 4,94 4,85 4,71 4,56 4,41 4,33 4,25 4,17 4,08 4,00 3,91
11 9,65 7,21 6,22 5,67 5,32 5,07 4,89 4,74 4,63 4,54 4,40 4,25 4,10 4,02 3,94 3,86 3,78 3,69 3,60
12 9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,64 4,50 4,39 4,30 4,16 4,01 3,86 3,78 3,70 3,62 3,54 3,45 3,36
13 9,07 6,70 5,74 5,21 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 3,96 3,82 3,66 3,59 3,51 3,43 3,34 3,25 3,17
14 8,86 6,51 5,56 5,04 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,80 3,66 3,51 3,43 3,35 3,27 3,18 3,09 3,00
15 8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,67 3,52 3,37 3,29 3,21 3,13 3,05 2,96 2,87
16 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,55 3,41 3,26 3,18 3,10 3,02 2,93 2,84 2,75
17 8,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,46 3,31 3,16 3,08 3,00 2,92 2,83 2,75 2,65
18 8,29 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,84 3,71 3,60 3,51 3,37 3,23 3,08 3,00 2,92 2,84 2,75 2,66 2,57
19 8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,30 3,15 3,00 2,92 2,84 2,76 2,67 2,58 2,49
20 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,70 3,56 3,46 3,37 3,23 3,09 2,94 2,86 2,78 2,69 2,61 2,52 2,42
21 8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,31 3,64 3,51 3,40 3,31 3,17 3,03 2,88 2,80 2,72 2,64 2,55 2,46 2,36
22 7,95 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,12 2,98 2,83 2,75 2,67 2,58 2,50 2,40 2,31
23 7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,07 2,93 2,78 2,70 2,62 2,54 2,45 2,35 2,26
24 7,82 6,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,26 3,17 3,03 2,89 2,74 2,66 2,58 2,49 2,40 2,31 2,21
25 7,77 5,57 4,68 4,18 3,85 3,63 3,46 3,32 3,22 3,13 2,99 2,85 2,70 2,62 2,54 2,45 2,36 2,27 2,17
26 7,72 5,53 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,18 3,09 2,96 2,81 2,66 2,58 2,50 2,42 2,33 2,23 2,13
27 7,68 5,49 4,60 4,11 3,78 3,56 3,39 3,26 3,15 3,06 2,93 2,78 2,63 2,55 2,47 2,38 2,29 2,20 2,10
28 7,64 5,45 4,57 4,07 3,75 3,53 3,36 3,23 3,12 3,03 2,90 2,75 2,60 2,52 2,44 2,35 2,26 2,17 2,06
29 7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,33 3,20 3,09 3,00 2,87 2,73 2,57 2,49 2,41 2,33 2,23 2,14 2,03
30 7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,07 2,98 2,84 2,70 2,55 2,47 2,39 2,30 2,21 2,11 2,01
40 7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,12 2,99 2,89 2,80 2,66 2,52 2,37 2,29 2,20 2,11 2,02 1,92 1,80
60 7,08 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,95 2,82 2,72 2,63 2,50 2,35 2,20 2,12 2,03 1,94 1,84 1,73 1,60
120 6,85 4,79 3,95 3,48 3,17 2,96 2,79 2,66 2,56 2,47 2,34 2,19 2,03 1,95 1,86 1,79 1,66 1,53 1,38
∞ 6,63 4,61 3,78 3,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,41 2,32 2,18 2,04 1,88 1,79 1,70 1,59 1,47 1,32 1,00
Interpolações devem ser feitas com base nos recíprocos dos graus de liberdade
(interpolação harmônica).
189
Anexo B
Valores de “t”
190
Tabela B.1: Valores de t segundo o nível de significância e os graus de liberdade do
resíduo (THEIL, 1971, apud VIEIRA, 2006).
Número de graus
de liberdade
Nível de significância para o teste bilateral (α)
0,01 0,05 0,10
1 63,657 12,706 6,314
2 9,925 4,303 2,920
3 5,841 3,182 2,353
4 4,604 2,776 2,132
5 4,032 2,571 2,015
6 3,707 2,447 1,943
7 3,499 2,365 1,895
8 3,355 2,306 1,860
9 3,250 2,262 1,833
10 3,169 2,228 1,812
11 3,106 2,201 1,796
12 3,055 2,179 1,782
13 3,012 2,160 1,771
14 2,977 2,145 1,761
15 2,947 2,131 1,753
16 2,921 2,120 1,746
17 2,898 2,110 1,740
18 2,878 2,101 1,734
19 2,861 2,093 1,729
20 2,845 2,086 1,725
21 2,831 2,080 1,721
22 2,819 2,074 1,717
23 2,807 2,069 1,714
24 2,797 2,064 1,711
25 2,787 2,060 1,708
26 2,779 2,056 1,706
27 2,771 2,052 1,703
28 2,763 2,048 1,701
29 2,756 2,045 1,699
30 2,750 2,042 1,697
40 2,704 2,021 1,684
60 2,660 2,000 1,671
120 2,617 1,980 1,658
∞ 2,576 1,960 1,645
Interpolações devem ser feitas com base nos recíprocos dos graus de liberdade
(interpolação harmônica).
191
Anexo C
Curvas carga vs recalque geradas pelas equações de regressão e os
limites do domínio do atrito lateral
192
Figura C.1: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
1.
Figura C.3: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
3.
Figura C.2: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
2.
Figura C.4: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
4.
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,100 0,200 0,300
s(mm)
Q (MN)
Q
s
≈ 0,277 MN
0
20
40
60
80
100
120
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800
s(mm)
Q (MN)
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2
Q
s
= (0,650 + 0,656) / 2 = 0,653 MN
0
20
40
60
80
100
120
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800
s(mm)
Q (MN)
0,594 ≤ Q
s
≤ 0,730
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2
Q
s
= (0,594 + 0,730) / 2 = 0,662 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800
s(mm)
Q (MN)
0,602 ≤ Q
s
≤ 0,664
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,602 + 0,664) / 2
Q
s
= 0,633 MN
193
Figura C.5: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
5.
Figura C.7: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
7.
Figura C.6: Curva carga vs recalque
gerada pela equação de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
6.
Figura C.8: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
8.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
0,889 ≤ Q
s
≤ 0,956
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 =
(0,889 + 0,956) / 2 =
Q
s
= 0,922 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800
s(mm)
Q (MN)
0,655 ≤ Q
s
≤ 0,689
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,655+0,689) / 2
Q
s
= 0,672 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
0,956 ≤ Q
s
≤ 0,975
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 =
(0,956 + 0,975) / 2 =
Q
s
= 0,965 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
1,286 ≤ Q
s
≤ 1,405
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (1,286 +1,405) / 2
Q
s
= 1,345 MN
194
Figura C.9: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
9.
Figura C.11: Curva carga vs recalque
gerada pela equação de regressão e
limites do domínio do atrito lateral – PC
11.
Figura C.10: Curva carga vs recalque
gerada pela equação de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
10.
Figura C.12: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
12.
0
5
10
15
20
25
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
1,158 ≤ Q ≤ 1,410
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (1,158 + 1,410) / 2
Q
s
= 1,284 MN
0
5
10
15
20
25
30
35
0,000 0,200 0,400 0,600
s(mm)
Q (MN)
Q
s
≈ 0,623 MN
0
5
10
15
20
25
30
35
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
s(mm)
Q (MN)
Q
s
≈ 0,478 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
s(mm)
Q (MN)
0,303 ≤ Q ≤ 0,371
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,291+0,375) / 2
Q
s
= 0,333 MN
195
Figura C.13: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
13.
Figura C.15: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
15.
Figura C.14: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
14.
Figura C.16: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
16.
0
5
10
15
20
25
30
35
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
s(mm)
Q (MN)
0,065 ≤ Q ≤ 0,360
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,065+0,360) / 2 = 0,212 MN
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
0,439 ≤ Q ≤ 0,899
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,439+0,899) / 2 = 0,669 MN
0
5
10
15
20
25
30
35
0,000 0,100 0,200 0,300
s(mm)
Q (MN)
0,190 ≤ Q ≤ 0,225
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 =
(0,190+0,225) / 2 = 0,207 MN
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
0,885 ≤ Q ≤ 0,896
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 =
(0,885 + 0,896) / 2 =
Q
s
= 0,890 MN
196
Figura C.17: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
17.
Figura C.19: Curva carga vs recalque
gerada pela equação de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
19.
Figura C.18: Curva carga vs recalque
gerada pela equação de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
18.
Figura C.20: Curva carga vs recalque
gerada pela equação de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
20.
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
0,893 ≤ Q ≤ 0,920
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 =
(0,893 + 0,920) / 2 =
Q
s
= 0,906 MN
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
0,118 ≤ Q ≤ 0,131
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 =
(0,118 + 0,131) / 2 =
Q
s
= 0,120 MN
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
Q
s
≈ 0,146 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
Q
s
≈ 0,151 MN
197
Figura C.21: Curva carga vs recalque
gerada pela equação de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
21.
Figura C.23: Curva carga vs recalque
gerada pela equação de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
23.
Figura C.22: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
22.
Figura C.24: Curva carga vs recalque
gerada pela equação de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
24.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800
s(mm)
Q (MN)
0,416 ≤ Q ≤ 0,874
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 =
(0,416 + 0,874) / 2 =
Q
s
= 0,645 MN
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
0,119 ≤ Q ≤ 0,134
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,119 + 0,134) / 2
Q
s
= 0,126 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0,000 0,500 1,000 1,500
s(mm)
Q (MN)
0,893 ≤ Q ≤ 1,118
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 =
(0,893+1,118) / 2 =
Q
s
= 0,100 MN
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
0,096 ≤ Q ≤ 0,101
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 =
(0,096 + 0,101) / 2 =
Q
s
= 0,098 MN
198
Figura C.25: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
25.
Figura C.27: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
27.
Figura C.26: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
26.
Figura C.28: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
28.
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
0,082 ≤ Q ≤ 0,091
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,082 + 0,091) / 2 = 0,090 MN
0
5
10
15
20
25
30
35
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200
s(mm)
Q (MN)
0,148 ≤ Q ≤ 0,158
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,148+0,158) / 2 = 0,153 MN
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
0,093 ≤ Q ≤ 0,102
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,093+0,102) / 2 = 0,097 MN
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200
s(mm)
Q (MN)
0,142 ≤ Q ≤ 0,146
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 =
(0,142 + 0,146) / 2 =
Q
s
= 0,144 MN
199
Figura C.29: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
29.
Figura C.31: Curva carga vs recalque
gerada pela equação de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
31.
Figura C.30: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
30.
Figura C.32: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
32.
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,100 0,200 0,300
s(mm)
Q (MN)
Q
s
≈ 0,267 MN
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200
s(mm)
Q (MN)
0,102 ≤ Q ≤ 0,115
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 =
(0,102 + 0,115) / 2 =
Q
s
= 0,108 MN
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
0,108 ≤ Q ≤ 0,110
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,108+0,110) / 2 = 0,109 MN
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
0,070 ≤ Q ≤ 0,076
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 =
(0,070+0,076) / 2 =
Q
s
= 0,073 MN
200
Figura C.33: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
33.
Figura C.35: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
35.
Figura C.34: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
34.
Figura C.36: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
36.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0,000 0,020 0,040 0,060 0,080
s(mm)
Q (MN)
0,058 ≤ Q ≤ 0,071
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,058+0,071) / 2 =
Q
s
= 0,064 MN
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,050 0,100 0,150
s(mm)
Q (MN)
0,047 ≤ Q ≤ 0,048
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,058+0,069) / 2
Q
s
= 0,047 MN
0
5
10
15
20
25
30
35
0,000 0,050 0,100
s(mm)
Q (MN)
0,057 ≤ Q ≤ 0,078
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,057+0,078) / 2 =
Q
s
= 0,067 MN
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100
s(mm)
Q (MN)
0,052 ≤ Q ≤ 0,069
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,052 + 0,069) / 2 =
Q
s
= 0,060 MN
201
Figura C.37: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
37.
Figura C.39: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
39.
Figura C.38: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
38.
Figura C.40: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
40.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,000 0,200 0,400 0,600
s(mm)
Q (MN)
0,461 ≤ Q ≤ 0,546
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,461+0,546) / 2 =
Q
s
= 0,503 MN
0
20
40
60
80
100
120
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800
s(mm)
Q (MN)
0,496 ≤ Q ≤ 0,539
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,496+0,539) / 2 = 0,517 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,000 0,200 0,400 0,600
s(mm)
Q (MN)
0,446 ≤ Q ≤ 0,478
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,446+0,478) / 2 = 0,462 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,000 0,200 0,400 0,600
s(mm)
Q (MN)
0,311 ≤ Q ≤ 0,348
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,311+0,348) / 2 = 0,329 MN
202
Figura C.41: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
41.
Figura C.43: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
43.
Figura C.42: Curva carga vs recalque
gerada pelas equações de regressão e
limites do domínio do atrito lateral - PC
42.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
s(mm)
Q (MN)
0,255 ≤ Q ≤ 0,292
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,255 + 0,292) / 2 = 0,273 MN
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0,000 0,100 0,200 0,300
s(mm)
Q (MN)
0,227 ≤ Q ≤ 0,307
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,227+0,307) / 2
Q
s
= 0,267 MN
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
s(mm)
Q (MN)
0,244 ≤ Q ≤ 0,301
Q
s
= (Q
sl
+ Q
su
) / 2 = (0,244+0,301) / 2 = 0,272 MN
203
Anexo D
Dados de carga e recalque das provas de carga
204
Tabela D.1: Dados das provas de carga de Campinas/SP (ALBUQUERQUE, 1996).
Valores de Carga (Q) e recalque (r)
PC 1
Pré-moldada protendida 2
Carga
(kN)
Recalque
(mm)
0 0
0 0,07
40 0,27
80 0,37
120 0,53
160 1,56
200 2,77
240 5,58
262 54,13
Tabela D.2: Dados das provas de carga de Campinas/SP (ALBUQUERQUE, 2001).
Valores de Carga (Q) e recalque (r)
PC 2 PC 3 PC 4 PC 5 PC 6 PC 7 PC 8 PC 9
Escavada
convencional
1
Escavada
convencional
2
Escavada
convencional
3
Hélice
contínua 1
Hélice
contínua 2
Hélice
contínua 3
Ômega 2 Ômega 3
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
60 0,03 60 0,04 60 0,04 60 0 60 0,03 60 0,02 120 0,02 120 0,06
120 0,10 120 0,20 120 0,20 120 0,01 120 0,05 120 0,08 240 0,04 240 0,13
180 0,13 180 0,39 180 0,39 180 0,01 180 0,06 180 0,12 360 0,15 360 0,49
240 0,16 240 0,55 240 0,55 240 0,02 240 0,19 240 0,22 480 0,30 480 0,60
300 0,36 300 0,80 300 0,8 300 0,05 300 0,27 300 0,34 600 0,73 600 1,19
360 0,52 360 1,11 360 1,11 360 0,08 360 0,41 360 0,57 720 1,28 720 1,63
420 0,59 420 1,71 420 1,71 420 0,13 420 0,58 420 0,79 840 1,77 840 2,21
480 0,80 480 2,68 480 2,68 480 0,28 480 0,88 480 1,18 960 2,65 960 3,20
540 1,22 540 4,51 540 4,51 540 0,5 540 1,18 540 1,56 1080 3,66 1080 4,09
600 4,05 600 8,11 600 8,11 600 0,78 600 1,53 600 2,34 1200 5,18 1200 7,33
684 112,48 660 18,02 660 18,02 660 1,34 660 2,14 660 4,38 1320 12,98 1320 22,52
670 107,70 693 107,70 720 2,13 720 2,77 720 88,23 1420 61,83
780 2,97 780 2,91
840 4,73 840 4,59
900 8,26 900 7,43
960 80,24 960 10,85
975 85,62
205
Tabela D.3: Dados das provas de carga de Campinas (NOGUEIRA, 2004).
Valores de Carga (Q) e recalque (r)
PC 15 PC 16 PC 17
Raiz 1 Raiz 2 Raiz 3
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
0 0 0 0 0 0
70 0 70 0 70 0,03
140 0,23 140 0 140 0,03
210 1,41 210 0 210 0,03
280 2,82 280 0,03 280 0,03
350 2,84 350 0,04 350 0,04
420 2,91 420 0,07 420 0,39
490 3,07 490 0,07 490 0,51
560 3,12 560 0,17 560 0,71
630 3,46 630 0,64 630 0,94
840 5,33 700 0,84 700 1,59
910 5,79 770 1,85 770 2,30
980 48,77 840 3,66 840 3,74
910 7,71 910 9,21
980 54,96 980 55,42
Tabela D.4: Dados das provas de carga de Recife/PE (SOARES, 2006).
Valores de Carga (Q) e recalque (r)
PC 18 PC 19 PC 20
Pré-moldada centrifugada de
ponta fechada E1
Pré-moldada centrifugada de
ponta fechada E2
Pré-moldada centrifugada de
ponta fechada E3
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
0 0 0 0 0 0
13 0,11 13 0,05 27 0,02
27 0,11 27 0,09 27 0,13
40 0,30 40 0,27 40 0,86
53 0,59 53 0,54 53 1,92
67 1,05 67 0,77 67 3,15
80 2,05 80 1,19 80 4,78
93 3,11 93 1,70 93 6,62
106 4,01 106 2,98 106 8,51
120 4,61 120 6,14 115 60,34
124 38,60 129 36,94
206
Tabela D.5: Dados das provas de carga de Vitória/ES (ALLEDI, 2004).
Valores de Carga (Q) e recalque (r)
PC 21 PC 22
Hélice contínua EH1 Hélice contínua EH2
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
0 0 0 0
100 0,97 100 0,26
200 3,32 200 1,55
300 5,69 300 2,94
400 8,07 400 4,61
500 11,10 500 6,52
600 15,82 600 8,56
700 27,12 700 11,24
720 41,99 800 15,05
900 19,61
1000 31,44
1100 69,97
207
Tabela D.6: Dados das provas de carga de Ilha Solteira/SP (SEGANTINI, 2000).
Valores de Carga (Q) e recalque (r)
PC 31 PC 32 PC 33 PC 34 PC 35 PC 36
Apiloada de
concreto CON-2
Apiloada de solo-
cimento
compactado SCC-1
Apiloada de solo-
cimento
compactado SCC-2
Apiloada de solo-
cimento
compactado SCC-3
Apiloada de solo-
cimento plástico
SCP-2
Apiloada de solo-
cimento plástico
SCP-3
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
25 0,04 16 0,08 12 0,22 4 0,13 12 0,03 4 0,15
50 0,62 32 0,40 24 0,30 8 0,14 24 0,08 8 0,15
75 4,75 48 0,92 36 0,82 12 0,14 36 0,27 12 0,28
100 10,61 64 1,39 48 1,60 16 0,14 48 0,59 16 0,36
125 17,41 80 13,82 60 2,50 20 0,17 60 1,77 20 0,39
150 44,33 96 47,57 76 40,23 24 0,18 66 2,89 24 0,44
28 0,22 72 4,24 28 0,56
32 0,26 78 7,52 32 0,70
36 0,33 84 12,37 36 0,84
40 0,44 90 16,10 40 1,04
44 0,58 96 22,11 44 1,3
48 0,74 102 36,27 48 1,75
52 0,91 108 48,35 52 2,33
56 1,14 56 3,24
60 1,45 60 4,49
64 2,19 64 6,19
68 3,47 68 7,35
72 5,45 72 9,04
76 10,00 76 12,20
80 20,69 80 15,33
84 28,01 84 17,89
88 33,03 88 21,20
92 36,05
208
Tabela D.7: Dados das provas de carga de Ilha Solteira/SP (SEGANTINI, 2000).
PC 37 PC 38 PC 39 PC 40 PC 41 PC 42
Escavada de
concreto CON-1
Escavada de
concreto CON-2
Escavada de
concreto CON-3
Escavada de solo-
cimento plástico
SCP-1
Escavada de solo-
cimento plástico
SCP-2
Escavada de solo-
cimento plástico
SCP-3
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
Q
(kN)
r
(mm)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
30 0 20 0,01 20 0 30 0,04 20 0,01 20 0,01
60 0,02 40 0,03 40 0,01 60 0,17 40 0,10 40 0,41
90 0,06 60 0,05 60 0,04 90 0,40 60 0,22 60 0,54
120 0,18 80 0,09 80 0,10 120 0,62 80 0,40 80 1,10
150 0,37 100 0,17 100 0,13 150 0,89 100 0,66 100 1,74
180 0,55 120 0,29 120 0,19 180 1,59 120 1,06 120 2,49
210 0,92 140 0,42 140 0,28 210 2,50 140 1,75 140 3,78
240 1,20 160 0,56 160 0,38 240 3,68 160 3,44 160 4,77
270 1,40 180 0,75 180 0,45 270 5,38 180 4,71 180 6,01
300 1,83 200 0,97 200 0,6 300 7,98 200 6,33 200 7,89
330 2,32 220 1,37 220 0,79 330 12,03 220 8,83 220 10,15
360 2,80 240 1,50 240 0,98 360 27,62 240 11,82 240 14,25
390 3,34 260 1,76 260 1,19 390 81,80 260 16,09 260 21,94
420 4,27 280 2,13 280 1,44 280 22,62 280 45,49
450 6,80 300 2,59 300 1,71 300 42,00 300 88,99
480 8,83 320 3,02 320 2,04 320 92,00
510 17,44 340 3,60 340 2,39
540 36,91 360 4,31 360 2,82
570 91,44 380 5,13 380 3,32
400 6,26 400 3,90
420 7,75 420 4,59
440 11,77 440 5,52
460 18,10 460 6,82
480 27,33 480 8,57
500 47,43 500 11,18
520 95,11 520 15,68
540 22,82
560 34,22
580 47,00
600 66,83
620 96,37
209
Anexo E
Cálculo detalhado da PC 25
210
PC 25 - Estaca ACL3(3) – Apiloada com apiloamento de concreto
1. Inserir os dados da estaca
L = 6,00 m
D = 200 mm
Com base no f
ck
do material da estaca encontra-se o módulo de elasticidade (E):
E = 25 GPa
2. Cálculo do módulo de elasticidade
ܵ
=
(
ெே
)
()
ଶ (ீ)(
మ
)
→ ܵ
=
(
ெே
)
()
ଶ (ଵெே/
మ
)(
మ
)
= mm → S
el
= 3,82 mm (E.1)
3. Dados do ensaio estático
Os dados do ensaio estático, apresentados na Tabela E.1, são inseridos para
obter a curva carga vs recalque da Figura E.1.
Tabela E.1: Dados de carga e recalque.
Ponto Carga (MN) Recalque (mm)
1 0,096 50,43
2 0,092 28,72
3 0,088 16,14
4 0,084 11,58
5 0,080 9,04
6 0,076 7,64
7 0,072 6,39
8 0,068 5,32
9 0,064 4,5
10 0,060 3,59
11 0,056 2,92
12 0,052 2,32
13 0,048 1,7
14 0,044 1,29
15 0,040 1,17
16 0,032 0,66
17 0,024 0,15
18 0,016 0,03
19 0,008 0,01
211
Figura E.1: Curva carga vs recalque da PC 35.
4. Escolha do ponto de regressão da curva
Para determinar o ponto de regressão, são estabelecidas correlações lineares
entre Log Q e Log s (Tabela E.2), estes coeficientes de correlação R são elevados ao
quadrado para se obter R
2
(Tabela E.3).
Tabela E.2: Log Q, Log s e Coeficiente de correlação R.
Ponto Log da Carga Q (MN) Log do Recalque s (mm) Coeficiente de correlação R
1 -1,01772877 1,70268897 ----
2 -1,03621217 1,45818444 1
3 -1,05551733 1,20790353 0,99998
4 -1,07572071 1,06370856 0,99112
5 -1,09691001 0,95616843 0,98007
6 -1,11918641 0,88309336 0,96644
7 -1,1426675 0,80550086 0,95713
8 -1,16749109 0,72591163 0,95206
9 -1,19382003 0,65321251 0,94867
10 -1,22184875 0,55509445 0,95031
11 -1,25181197 0,46538285 0,95286
12 -1,28399666 0,36548798 0,95646
13 -1,31875876 0,23044892 0,96243
14 -1,35654732 0,11058971 0,96757
15 -1,39794001 0,06818586 0,96755
16 -1,49485002 -0,18045606 0,96795
17 -1,61978876 -0,82390874 0,97928
18 -1,79588002 -1,52287875 0,98764
19 -2,09691001 -2 0,98683
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120
Recalque (mm)
Carga (MN)
212
Tabela E.3: Coeficiente de correlação ao quadrado R
2
.
Ponto Coeficiente de correlação (R
2
)
2 1,0000
3 1,0000
4 0,9823
5 0,9605
6 0,9340
7 0,9161
8 0,9064
9 0,9000
10 0,9031
11 0,9079
12 0,9148
13 0,9263
14 0,9362
15 0,9362
16 0,9369
17 0,9590
18 0,9754
19 0,9738
A partir do ponto 3 nota-se a queda do R
2
, que demonstra uma mudança de
comportamento. Portanto o ponto de regressão escolhido é o ponto 3.
Através da correlação linear entre Log Q e Log s é possível definir a equação a
partir do ponto de regressão, calculando a previsão e a inclinação da curva no ponto de
regressão (Tabela E.4).
Tabela E.4: Inclinação e previsão dos pontos da curva Log Q vs Log s.
Ponto Inclinação Previsão
2 0,075595 -1,14644
3 0,076377 -1,14771
4 0,087824 -1,16557
5 0,101233 -1,18577
6 0,116331 -1,20787
7 0,131882 -1,22988
8 0,147511 -1,25125
9 0,163354 -1,27222
10 0,178364 -1,29128
11 0,192902 -1,30908
12 0,206673 -1,32531
13 0,218312 -1,33838
14 0,229085 -1,35001
15 0,242623 -1,3644
16 0,261464 -1,38286
17 0,266434 -1,38712
18 0,267013 -1,38757
19 0,292344 -1,40576
213
Tem-se que a equação é:
ࡸࢍ ࡽ = −,ૡ + ,ૠ ࡸࢍ ࢙ (E.2)
5. Determinação da carga de ruptura convencional da curva carga vs recalque
A carga de ruptura convencional (Q
uc
) é a carga correspondente a um recalque
de 10% do diâmetro. A partir da equação definida anteriormente, calcula-se Q
uc
.
ࡽ
࢛ࢉ
=
ࡸࢍቀ
ቁ,ૠି,ૡ
(E.3)
Portanto tem-se que Q
uc
= 0,089 MN.
A reta entre o ponto de regressão e Q
uc
fornece algumas informações como as
apresentadas na Figura E.2.
Na interseção da reta com o eixo das cargas tem-se Q
sl
= 0,08187 MN. Em que
Q
sl
é o limite inferior do domínio do atrito lateral.
Figura E.2: Curva carga vs recalque.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0,05 0,1 0,15
Recalque (mm)
Carga (MN)
Linha entre o ponto 3 e Quc
Q vs s
Pontos da Curva Carga vs recalque
Ponto de regressão
Quc
Qsl
214
6. Determinação do Gráfico de Rigidez
A Rigidez (RIG) é definida por: RIG = Q (carga) /s (recalque), a partir dos valores
na Tabela E.5, pode-se determinar os pontos do Gráfico de Rigidez (Figura E.3).
Tabela E.5: Valores de carga Q e rigidez RIG.
Ponto Carga (MN) Rigidez (MN/mm)
1 0,096 0,0019036
2 0,092 0,0032033
3 0,088 0,0054523
4 0,084 0,0072539
5 0,080 0,0088496
6 0,076 0,0099476
7 0,072 0,0112676
8 0,068 0,012782
9 0,064 0,0142222
10 0,060 0,0167131
11 0,056 0,0191781
12 0,052 0,0224138
13 0,048 0,0282353
14 0,044 0,0341085
15 0,040 0,034188
16 0,032 0,0484848
17 0,024 0,16
18 0,016 0,5333333
19 0,008 0,8
Figura E.3: Pontos do Gráfico de Rigidez.
A partir do ponto de regressão escolhido, a ponta deixa de preponderar,
constatada pela redução nítida de R
2
, neste ponto de transição separa-se a parte do
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120
Rigidez RIG (MN/mm)
Carga (MN)
Gráfico de Rigidez
215
gráfico de Rigidez correspondente ao domínio de ponta e ao domínio do atrito lateral. A
transição pode incluir alguns pontos até iniciar o domínio do atrito lateral.
Ponta → Do ponto 1 até o ponto de regressão (1 a 3).
Através da correlação linear entre Log Q e Log RIG (Tabela E.6) é possível
definir a equação da curva correspondente ao domínio de ponta, representado na
Figura E.4, calculando a intercepção (a) e a inclinação (b) da curva.
Tabela E.6: Log da carga Q e Log da rigidez RIG.
Ponto Log Q Log Rig
1 -1,017728767 -1,017728767
2 -1,036212173 -1,036212173
3 -1,055517328 -1,055517328
Para estes pontos tem-se que:
a – intercepção do gráfico = -1,243
b – inclinação da curva = -0,083
Portanto a equação da curva correspondente ao domínio de ponta é:
ࡸࢍ ࡽ= −, − ,ૡ ࡸࢍ ࡾࡵࡳ (E.4)
216
Figura E.4: Domínio de ponta no Gráfico de Rigidez.
Atrito → Escolhe-se os pontos que se ajustam melhor na reta, e que
proporcionam o maior valor de R
2
(4 a 9) como na Figura E.5. Os valores de carga e
recalque destes pontos estão na Tabela E.7.
Tabela E.7: Valores de carga e rigidez.
Ponto Q (MN) RIG (MN/mm)
4 0,084 0,0072539
5 0,080 0,0088496
6 0,076 0,0099476
7 0,072 0,0112676
8 0,068 0,012782
9 0,064 0,0142222
Para estes pontos tem-se que:
a – intercepção do gráfico = 0,105
b – inclinação da curva = -2,913
Portanto a equação da curva correspondente ao domínio de ponta é:
ࡽ =, − ,ૢ ࡾࡵࡳ (E.5)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,000 0,050 0,100 0,150
Gráfico de Rigidez
Gráfico de Rigidez
Ponto 1 ao Ponto 3
Domínio de ponta
217
Figura E.5: Domínio do atrito lateral no Gráfico de Rigidez.
7. Determinação da carga de ruptura convencional do Gráfico de Rigidez
A carga de ruptura convencional do Gráfico de Rigidez (Q
u
)
c
é a carga
correspondente à rigidez do recalque de 10% do diâmetro, representada na Figura E.6.
(
ࡽ
࢛
)
ࢉ
=
ܔܗ
(
ࡾࡵࡳ
)
.
(
ି,
)
ି,ૡ
(E.6)
Portanto tem-se que a carga limite (Q
u
) é 0,089 MN.
Figura E.6: Representação da carga de ruptura (Q
u
)
c
.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,000 0,050 0,100 0,150
Rigidez RIG (MN/mm)
Carga (MN)
Gráfico de Rigidez
Gráfico de Rigidez
Ponto 4 ao Ponto 9
Domínio do atrito lateral
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,000 0,050 0,100 0,150
Rigidez (MN/mm)
Carga (MN)
Gráfico de Rigidez
Gráfico de Rigidez
Carga de ruptura
Domínio de ponta
218
8. Gráfico de atrito lateral
Através dos coeficientes da equação linear referente ao domínio do atrito lateral
pode-se formar um gráfico de atrito lateral (Q
s
vs s) como na Figura E.7.
ࡽ
࢙
=
,
ି(ି,ૢ ࢙
⁄
)
(E.7)
O limite superior do atrito lateral (Q
su
) é a carga correspondente ao deslocamento
referente a 0,1.D no gráfico (Q
s
vs s).
Figura E.7: Gráfico do atrito lateral.
ࡽ
࢙
=
ࡽ
࢙
ାࡽ
࢙࢛
(E.8)
9. Curva carga vs recalque
Através das equações abaixo se pode representar os domínios de ponta e de
atrito lateral na curva carga vs recalque como na Figura E.8.
࢙=
ࡽ×࢈
ࡽିࢇ
(E.9)
0
20
40
60
80
100
120
0,044 0,045 0,046 0,047 0,048 0,049
s (mm)
Qs (MN)
Atrito lateral
Qs correspondente a s = 10 mm
Qs correspondente a s = 0,1.D
Qs correspondente a s = 100 mm
219
࢙=
ܔܗࡽି(
ࢇ
࢈
)
(E.10)
Figura E.8: Curva carga vs recalque e os domínios de atrito lateral e de ponta.
0
10
20
30
40
50
60
0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120
Recalque s (mm)
Carga Q (MN)
Curva carga vs recalque
Q vs s
Atrito
Ponta
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