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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
ESCOLA DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA
ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO
Análise da Viabilidade do Uso do Aço como
Condutor Elétrico em Redes de Distribuição Rural
Renata Keli Soares Silva
Orientador: Prof. Dr. Euler Bueno dos Santos
Goiânia
2005
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Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
Renata Keli Soares Silva
Análise da Viabilidade do Uso do Aço como
Condutor Elétrico em Redes de Distribuição Rural
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado
em Engenharia Elétrica da Escola de Engenharia
Elétrica e de Computação da Universidade
Federal de Goiás, como parte dos requisitos para
obtenção do título de Mestre em Engenharia
Elétrica.
Área de Concentração: Engenharia Elétrica.
Orientador: Prof. Dr. Euler Bueno dos Santos.
Goiânia
2005
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Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP)
(GPT/BC/UFG)
Silva, Renata Keli Soares.
S586a Análise da viabilidade do uso do aço como condutor
elétrico em redes de distribuição rural / Renata Keli
Soares Silva. – Goiânia, 2005.
162 p. : il.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal
de Goiás, Escola de Engenharia Elétrica e de Compu-
tação, 2005.
Orientador: Euler Bueno dos Santos.
Bibliografia : p. 140-143.
Inclui anexos, listas de figuras, de tabelas e de
símbolo e abreviações.
1. Redes elétricas – Distribuição 2. Eletrificação
rural - Qualidade 3. Condutores elétricos – Eletrifi-
cação 4. Aço – Eletrometalurgia 5. Aço – Condutores
elétricos – Viabilidade I. Santos, Euler Bueno dos.
II. Universidade Federal de Goiás, Escola de Engenha-
ria Elétrica e de Computação. II. Título.
CDU : 621.311.1:669.14
Renata Keli Soares Silva
Análise da Viabilidade do Uso do Aço como
Condutor Elétrico em Redes de Distribuição Rural
Dissertação de Mestrado defendida e ______________________ em ________ de
________________ de 2005, pela Banca Examinadora constituída pelos professores:
______________________________________________________
Prof. Dr. Euler Bueno dos Santos (EEEC/UFG) - Orientador
Presidente da Banca
______________________________________________________
Prof. Dr. Marcelo Lynce Ribeiro Chaves (FEELT/UFU)
______________________________________________________
Prof. Dr. Carlos Augusto Guimarães Medeiros (SOES/IUESO)
_______________________________________________________
Prof. Dr. Antônio César Baleeiro Alves (EEEC/UFG)
_______________________________________________________
Prof. Dr. Adalberto José Batista (EEEC/UFG)
Dedico esta dissertação a meus pais, Inês e
Zeomir, exemplos de honestidade, trabalho e
força, que esculpiram meu caráter e minha vida, a
minhas irmãs e meus irmãos, Elenice, Eliete,
Lucijane, Michele, Marcelo e Elias, meus maiores
amigos e a Alexandre, meu amor, por serem meu
porto seguro onde encontro apoio e fé para
renovar minhas energias e seguir adiante, sempre.
AGRADECIMENTOS
A Deus pelo dom da vida e da perseverança.
Ao Prof. Dr. Euler Bueno dos Santos, idealizador deste trabalho, pela
orientação, pelos ensinamentos compartilhados e pela amizade.
Aos amigos do Laboratório de Máquinas Especiais, em especial ao Gentil,
Marcus André, Milton, Wilson, João Alves, Weslley, Omar, Ézio, Rodrigo e Rafael pelos
laços de amizade e harmonia que se formaram entre nós.
Aos companheiros do núcleo PEQ, Leandro Borba, João Paulo, Carlos Renato,
Luiz Fernando, Mateus, Carlos Eduardo, Antônio Marcos, Wanir, Luiza, Flávia e Marcus
Vinicius, pelos momentos de trabalho e descontração.
Ao Engenheiro Eletricista José Arnaldo Borges, por permitir a realização de
medições em sua propriedade.
Ao Prof. Dr. Adalberto José Batista e ao Prof. Dr. Antônio César Baleeiro
Alves por disponibilizarem alguns equipamentos de medição.
Ao Prof. Dr. Antônio Melo de Oliveira pelo apoio para a apresentação de
artigos relacionados a este trabalho.
Aos funcionários Aguinaldo e Manoel e ao Prof. Dr. Daniel de Lima Araújo da
Escola de Engenharia Civil da Universidade Federal de Goiás, e aos funcionários Marco
Aurélio e Joaquim do Laboratório de Materiais de Construção de Furnas Centrais Elétricas
pelo apoio na realização de alguns ensaios.
Ao assistente da coordenação do curso de mestrado João Antônio dos Reis pela
amizade e atenção com que sempre nos recebe.
Aos Professores e funcionários da Escola de Engenharia Elétrica e de
Computação da Universidade Federal de Goiás, que tanto contribuíram para a minha
formação como pessoa e profissional.
A Coordenadoria de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES),
pelo apoio financeiro concedido durante a realização deste trabalho.
Se você pensar que pode ou sonhar que pode,
comece. Ousadia tem genialidade, poder e
mágica. Ouse fazer e o poder lhe será dado.
Goethe
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ................................................................................... 10
LISTA DE TABELAS .................................................................................. 17
LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIAÇÕES
....................................... 19
RESUMO
.......................................................................................................... 25
ABSTRACT
...................................................................................................... 26
1 INTRODUÇÃO
............................................................................................... 27
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
..................................................................... 27
1.2 JUSTIFICATIVA E OBJETIVO
.................................................................. 31
1.3 METODOLOGIA ADOTADA
.................................................................... 32
1.4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
...................................................................... 33
1.5 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
.......................................................... 33
2 RAMAIS RURAIS: MODELO MATEMÁTICO E QUALIDADE
DA ENERGIA ELÉTRICA
....................................................................... 35
2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
..................................................................... 35
2.2 MODELAGEM MATEMÁTICA DO RAMAL RURAL
..................... 35
2.2.1 Obtenção dos Parâmetros de Condutores................................................... 40
2.2.1.1 Determinação do parâmetro resistivo............................................................... 41
2.2.1.2 Determinação do parâmetro indutivo............................................................... 42
2.2.2 Tensão e Corrente no Primário do Transformador.................................. 44
2.2.2.1 Circuito Equivalente do Transformador........................................................... 45
2.3 GRANDEZAS RELACIONADAS À QUALIDADE DA ENERGIA
ELÉTRICA
........................................................................................................ 47
2.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
........................................................................ 50
3 ESTUDO MECÂNICO DE RAMAIS RURAIS
................................. 52
3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
..................................................................... 52
3.2 FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS
........................................................ 52
3.2.1 Equação da Catenária...................................................................................... 52
3.2.1.1 Influência do vento e da temperatura ............................................................... 54
3.2.1.2 Obtenção da equação da catenária.................................................................... 55
3.3
MÉTODO PARA LOCAÇÃO DE ESTRUTURAS............................... 57
3.4
VERIFICAÇÃO DE ARRANCAMENTO................................................ 58
3.5
CÁLCULO DOS ESFORÇOS NAS ESTRUTURAS............................ 59
3.5.1 Força Vertical.................................................................................................... 60
3.5.2 Força Horizontal............................................................................................... 61
3.5.3 Força em Mudança de Direção...................................................................... 61
3.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
........................................................................ 61
4 ESTUDO ECONÔMICO DE RAMAIS RURAIS ............................. 63
4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
..................................................................... 63
4.2 CUSTOS DA ENERGIA
................................................................................ 63
4.2.1 Custo da Energia Vendida.............................................................................. 64
4.2.2 Custo da Energia Perdida............................................................................... 65
4.3 ALTERNATIVA ECONÔMICA
................................................................. 65
4.3.1 Método do Valor Presente Líquido............................................................... 66
4.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
........................................................................ 67
5 ENSAIOS, SIMULAÇÕES E DESENVOLVIMENTO
COMPUTACIONAL
................................................................................... 68
5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS..................................................................... 68
5.2 ENSAIOS
........................................................................................................... 68
5.2.1 Ensaios para Determinação dos Parâmetros de Condutores.................. 68
5.2.1.1 Ensaios I e II........................................................................................................ 69
5.2.2 Ensaio de Tração............................................................................................... 74
5.3 SIMULAÇÕES
................................................................................................. 76
5.4 DESENVOLVIMENTO COMPUTACIONAL
....................................... 83
5.4.1 Programa "Locacao"....................................................................................... 85
5.4.1.1 Parâmetros de entrada para o programa........................................................... 85
5.5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
........................................................................ 96
6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS E ESTUDO DE
CASOS
............................................................................................................... 97
6.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
..................................................................... 97
6.2 RESULTADOS EXPERIMENTAIS
.......................................................... 97
6.2.1 Ensaio I................................................................................................................ 97
6.2.2 Ensaio II........................................................................................................... 101
6.3 ESTUDO DE CASOS
.................................................................................. 108
6.3.1 Estudo Sob o Aspecto da Qualidade da Energia Elétrica..................... 108
6.3.2 Ondas de Tensão e Corrente nos Ramais Rurais ................................... 118
6.3.3 Estudo Mecânico............................................................................................ 127
6.3.3.1 Resultados obtidos com o ensaio de tração .................................................. 127
6.3.3.2 Projeto de locação de estruturas..................................................................... 127
6.3.4 Estudo Econômico ......................................................................................... 133
6.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
..................................................................... 136
7 CONCLUSÕES E PROPOSTAS DE ESTUDOS FUTUROS
.... 137
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
................................................ 140
APÊNDICE A
PARÂMETRO INDUTIVO
.....................................................................144
APÊNDICE B
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS QUANTITATIVOS
OBTIDOS COM A REALIZAÇÃO DO ENSAIO II E DAS
SIMULAÇÕES DESCRITOS NO CAPÍTULO 5
............................145
APÊNDICE C
RELAÇÃO DE MATERIAL ...................................................................160
ANEXO A
RELAÇÃO DOS TRABALHOS PUBLICADOS EM
CONGRESSOS CIENTÍFICOS GERADOS A PARTIR DESTA
PESQUISA
......................................................................................................162
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 Percentual da população urbana e rural referente a alguns anos. ................28
Figura 1.2 Índice de eletrificação rural no país por região (em percentual de
propriedades) segundo Censo Agropecuário 1995 – 1996, IBGE...............28
Figura 1.3 Evolução da taxa de eletrificação dos domicílios brasileiros entre 1970 e
2000..............................................................................................................29
Figura 1.4 Taxa de eletrificação rural no Brasil, por unidade da federação – dados de
1999 (%).......................................................................................................30
Figura 2.1 Diagrama simplificado de um ramal com parâmetros distribuídos ............. 36
Figura 2.2 Carga resistiva alimentada através de circuito alimentador de condutor de
aço................................................................................................................ 40
Figura 2.3 Representação do condutor com os efeitos resistivo e indutivo separados . 40
Figura 2.4 Circuito equivalente tipo L para transformador........................................... 45
Figura 3.1 Gráfico da tração versus deformação para o arame de aço galvanizado (S
S
=
5,52 mm
2
)..................................................................................................... 53
Figura 3.2 Condutor suspenso por dois suportes de mesma altura ............................... 56
Figura 3.3 Gabarito posicionado em relação ao solo .................................................... 58
Figura 5.1 Esquema representativo para a realização do Ensaio I com a carga 1.........70
Figura 5.2 Esquema representativo para a realização do Ensaio II...............................71
Figura 5.3 Analisador de impedância Precision Impedance Analyser.......................... 72
Figura 5.4 Instrumentos utilizados para a medição da resistência em corrente contínua
......................................................................................................................73
Figura 5.5 Ensaio de tração no arame de aço galvanizado 5,52 mm
2
. (a) Montagem, (b)
Visão ampliada do arame nas garras............................................................
75
Figura 5.6 Ensaio para determinação do módulo de elasticidade. (a) Montagem, (b)
Visão ampliada do extensômetro na amostra ensaiada................................ 75
Figura 5.7 Rendimento versus FD para algumas extensões de ramais rurais.
Transformador de 10 kVA com carregamento de 0,5 kVA. (a) Ramal com
condutor convencional, (b) Ramal com condutor não convencional........... 77
Figura 5.8 Regulação versus FD para algumas extensões de ramais rurais.
Transformador de 10 kVA com carregamento de 0,5 kVA. (a) Ramal com
condutor convencional, (b) Ramal com condutor não convencional........... 77
Figura 5.9 Rendimento versus FD para algumas extensões de ramais rurais.
Transformador de 25 kVA com carregamento de 2,5 kVA. (a) Ramal com
condutor convencional, (b) Ramal com condutor não convencional........... 78
Figura 5.10 Regulação versus FD para algumas extensões de ramais rurais.
Transformador de 25 kVA com carregamento de 2,5 kVA. (a) Ramal com
condutor convencional, (b) Ramal com condutor não convencional........... 78
Figura 5.11 Rendimento versus FD para algumas extensões de ramais rurais.
Transformador de 10 kVA com carregamento de 6 kVA. (a) Ramal com
condutor convencional, (b) Ramal com condutor não convencional........... 79
Figura 5.12 Regulação versus FD para algumas extensões de ramais rurais.
Transformador de 10 kVA com carregamento de 6 kVA. (a) Ramal com
condutor convencional, (b) Ramal com condutor não convencional...........
79
Figura 5.13 Rendimento versus FD para algumas extensões de ramais rurais.
Transformador de 25 kVA com carregamento de 15 kVA. (a) Ramal com
condutor convencional, (b) Ramal com condutor não convencional...........
80
Figura 5.14 Regulação versus FD para algumas extensões de ramais rurais.
Transformador de 25 kVA com carregamento de 15 kVA. (a) Ramal com
condutor convencional, (b) Ramal com condutor não convencional........... 80
Figura 5.15 Rendimento versus FD para algumas extensões de ramais rurais.
Transformador de 10 kVA com carregamento de 10 kVA. (a) Ramal com
condutor convencional, (b) Ramal com condutor não convencional........... 81
Figura 5.16 Regulação versus FD para algumas extensões de ramais rurais.
Transformador de 10 kVA com carregamento de 10 kVA. (a) Ramal com
condutor convencional, (b) Ramal com condutor não convencional........... 81
Figura 5.17 Rendimento versus FD para algumas extensões de ramais rurais.
Transformador de 25 kVA com carregamento de 25 kVA. (a) Ramal com
condutor convencional, (b) Ramal com condutor não convencional........... 82
Figura 5.18 Regulação versus FD para algumas extensões de ramais rurais.
Transformador de 25 kVA com carregamento de 25 kVA. (a) Ramal com
condutor convencional, (b) Ramal com condutor não convencional...........82
Figura 5.19 Fluxograma do Programa 1..........................................................................84
Figura 5.20 Exemplo de arquivo “.txt” de perfil utilizado no programa desenvolvido .. 87
Figura 5.21 Fluxograma da primeira etapa do programa "Locacao".............................. 88
Figura 5.22 Fluxograma relativo à execução do passo I.A do programa “Locacao” ..... 89
Figura 5.23 Fluxograma para a execução da etapa II do programa “Locacao”.............. 90
Figura 5.24 Fluxograma para a execução do passo III do programa “Locacao”............91
Figura 5.25 Fluxograma para a execução do passo IV do programa “Locacao” .......... 92
Figura 5.26 Fluxograma para a execução do passo V do programa “Locacao”............. 93
Figura 5.27 Fluxograma para a execução do passo VI do programa “Locacao”............ 94
Figura 5.28 Fluxograma para a execução do passo VII do programa “Locacao” .......... 95
Figura 6.1 Gráficos da onda de tensão da rede. (a) Onda no domínio do tempo, (b)
Espectro harmônico ..................................................................................... 98
Figura 6.2 Gráficos da onda de tensão aplicada à carga 1. (a) Onda no domínio do
tempo, (b) Espectro harmônico....................................................................
98
Figura 6.3 Gráficos da onda de corrente referentes à carga 1. (a) Onda no domínio do
tempo, (b) Espectro harmônico....................................................................99
Figura 6.4 Gráficos da onda de tensão referentes à carga 2. (a) Onda no domínio do
tempo, (b) Espectro harmônico................................................................. 100
Figura 6.5 Gráficos da onda de corrente referentes à carga 2. (a) Onda no domínio do
tempo, (b) Espectro harmônico................................................................. 100
Figura 6.6 Ilustração da montagem para realização do ensaio II na amostra A
4
....... 102
Figura 6.7 Gráficos para a onda de tensão da rede a vazio, relativos ao ensaio II com a
amostra A
1
. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico ..... 102
Figura 6.8 Gráficos para a onda de tensão da rede, relativos ao ensaio II com a amostra
A
1
. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico ................... 103
Figura 6.9 Gráficos para a onda de tensão da rede, relativos ao ensaio II com a amostra
A
4
. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico ................... 103
Figura 6.10 Gráficos para a onda de corrente, relativos ao ensaio II com a amostra A
1
.
(a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico ......................... 104
Figura 6.11 Gráficos para a onda de corrente, relativos ao ensaio II com a amostra A
4
.
(a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico ......................... 104
Figura 6.12 Gráficos para a onda do fluxo na amostra A
1
. (a) Onda no domínio do
tempo, (b) Espectro harmônico................................................................. 105
Figura 6.13 Gráficos para a onda do fluxo na amostra A
4
. (a) Onda no domínio do
tempo, (b) Espectro harmônico.................................................................
105
Figura 6.14 Ilustração da conexão do equipamento de medição no ramal rural com
condutor não convencional. ......................................................................
109
Figura 6.15 Gráficos para a onda de tensão a vazio, caso I. (a) Onda no domínio do
tempo - Fase "a", (b) Espectro harmônico - Fase "a", (c) Onda no domínio
do tempo - Fase "b", (d) Espectro harmônico - Fase "b".......................... 110
Figura 6.16 Gráficos para a onda de tensão a vazio, caso II. (a) Onda no domínio do
tempo - Fase “a”, (b) Espectro harmônico - Fase “a”, (c) Onda no domínio
do tempo - Fase “b”, (d) Espectro harmônico - Fase “b” ......................... 111
Figura 6.17 Gráficos para a onda de tensão referentes à carga C
1
, caso I. (a) Onda no
domínio do tempo, (b) Espectro harmônico ............................................. 112
Figura 6.18 Gráficos para a onda de tensão referentes à carga C
1
, caso II. (a) Onda no
domínio do tempo, (b) Espectro harmônico ............................................. 113
Figura 6.19 Gráficos para a onda de corrente referentes à carga C
1
, caso I. (a) Onda no
domínio do tempo, (b) Espectro harmônico ............................................. 113
Figura 6.20 Gráficos para a onda de corrente referentes à carga C
1
, caso II. (a) Onda no
domínio do tempo, (b) Espectro harmônico .............................................
114
Figura 6.21 Gráficos para a onda de corrente referentes à carga C
4
, caso I. (a) Onda no
domínio do tempo, (b) Espectro harmônico ............................................. 115
Figura 6.22 Gráficos para a onda de corrente referentes à carga C
4
, caso II. (a) Onda no
domínio do tempo, (b) Espectro harmônico ............................................. 115
Figura 6.23 Gráficos para a onda de corrente referentes à carga C
10
, caso I. (a) Onda no
domínio do tempo, (b) Espectro harmônico ............................................. 116
Figura 6.24 Gráficos para a onda de corrente referentes à carga C
10
, caso II. (a) Onda no
domínio do tempo, (b) Espectro harmônico ............................................. 116
Figura 6.25 Ilustração do posto de transformação e do medidor de energia do ramal com
condutor convencional.............................................................................. 119
Figura 6.26 Gráficos para a onda de tensão no primário do posto de transformação
referentes à carga C
1
, caso I. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro
harmônico .................................................................................................
120
Figura 6.27 Gráficos para a onda de tensão no primário do posto de transformação
referentes à carga C
1
, caso II. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro
harmônico ................................................................................................. 120
Figura 6.28 Gráficos para a onda de corrente no primário do posto de transformação
referentes à carga C
1
, caso I. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro
harmônico ................................................................................................. 120
Figura 6.29 Gráficos para a onda de corrente no primário do posto de transformação
referentes à carga C
1
, caso II. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro
harmônico ................................................................................................. 121
Figura 6.30 Gráficos para a onda de tensão no ponto de derivação referentes à carga C
1
,
caso I. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico.............. 121
Figura 6.31 Gráficos para a onda de tensão no ponto de derivação referentes à carga C
1
,
caso II. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico............. 122
Figura 6.32 Gráficos para a onda de corrente no primário do posto de transformação
referentes à carga C
4
, caso I. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro
harmônico.................................................................................................. 122
Figura 6.33 Gráficos para a onda de corrente no primário do posto de transformação
referentes à carga C
4
, caso II. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro
harmônico.................................................................................................. 123
Figura 6.34 Gráficos para a onda de corrente no primário do posto de transformação
referentes à carga C
10
, caso I. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro
harmônico ................................................................................................. 123
Figura 6.35 Gráficos para a onda de corrente no primário do posto de transformação
referentes à carga C
10
, caso II. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro
harmônico ................................................................................................. 124
Figura 6.36 Perfil do terreno onde o ramal rural será implantado ............................... 128
Figura 6.37 Dados de entrada do Caso I para a execução do programa "Locacao" ..... 129
Figura 6.38 Locação de estruturas no perfil do terreno do ramal rural que utiliza
condutor convencional.............................................................................. 129
Figura 6.39 Dados de entrada do Caso II para a execução do programa "Locacao".... 130
Figura 6.40 Locação de estruturas no perfil do terreno do ramal rural que utiliza
condutor não convencional ....................................................................... 130
Figura 6.41 Curva de carga anual de um determinado consumidor rural .................... 133
Figura 6.42 Valor presente líquido das perdas em cinqüenta anos .............................. 135
LISTA DE TABELAS
Tabela 1.1 Evolução da eletrificação rural em Goiás por programas - 1983 a 2004.....30
Tabela 4.1 Patamares de Carga...................................................................................... 64
Tabela 6.1 Amplitudes (em percentual da fundamental) e ângulos da tensão e da
corrente e diferenças percentuais dos ângulos referente à carga 1 relativos às
ordens harmônicas mais significativas.........................................................99
Tabela 6.2 Amplitudes (em percentual da fundamental) e ângulos da tensão e da
corrente e diferenças percentuais dos ângulos referente à carga 2 relativos às
ordens harmônicas mais significativas......................................................
100
Tabela 6.3 Comportamento dos parâmetros resistivo e indutivo em relação à variação
do valor eficaz da corrente que percorre a amostra A
1
............................. 106
Tabela 6.4 Comportamento dos parâmetros resistivo e indutivo em relação à variação
do valor eficaz da corrente que percorre a amostra A
4
............................. 106
Tabela 6.5 Valores obtidos para os parâmetro resistivo e indutivo relativos às amostras
ensaiadas ................................................................................................... 106
Tabela 6.6 Valores medidos para os parâmetros resistivo e indutivo, bem como valores
de diferença percetual relativos às amostras ensaiadas.............................
107
Tabela 6.7 Valores medidos de R
cc
e o desvio padrão relativos às amostras ensaiadas
................................................................................................................... 107
Tabela 6.8 Descrição das cargas utilizadas nos estudos de casos...............................
112
Tabela 6.9 Resultados obtidos para grandezas da QEE com a realização dos estudos de
casos.......................................................................................................... 117
Tabela 6.10 Diferenças entre os casos I e II referentes aos valores de DHT
I
e FP ...... 118
Tabela 6.11 Tensões e distorção harmônica total na carga, no primário do posto de
transformação e no ponto de derivação .................................................... 125
Tabela 6.12 Queda de tensão, perdas, regulação e rendimento de diversas cargas
referentes aos casos I e II.......................................................................... 126
Tabela 6.13 Resultados obtidos com a realização do ensaio de tração......................... 127
Tabela 6.14 Tipo de estrutura, comprimento do vão e do condutor em cada vão, para os
casos I e II ................................................................................................. 131
Tabela 6.15 Valores de FH, FV e FMD nas estruturas, para os casos I e II................. 132
Tabela 6.16 Resumo de alguns materiais utilizados nos ramais para os casos I e II.... 132
Tabela 6.17 Valores de CI e E
c
, para os casos I e II..................................................... 134
Tabela 6.18 Valores de P
max
, I
ramal
, E
v
e E
p
para os casos I e II.................................... 134
Tabela 6.19 Valores de R
E
para os casos I e II ............................................................. 135
Tabela 6.20 Tabela das diferenças quanto ao custo das perdas.................................... 135
LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIAÇÕES
α Coeficiente de dilatação térmica
β Ângulo de fase da corrente elétrica
δ
max
Temperatura máxima
δ
min
Temperatura mínima
ε
o
Permissividade do vácuo
γ Constante de propagação da linha
η Rendimento do ramal
ϕ Fluxo magnético
ϕ
m
Valor máximo do fluxo magnético no período
λ Comprimento de onda
θ Ângulo de fase da tensão elétrica
ρ Peso próprio do condutor
ρ
r
Peso virtual do condutor sob ação do vento
σ Ângulo de deflexão do alinhamento do eixo da linha no vértice
considerado
ω Freqüência angular
ξ Número de medidas efetuadas
ς Número de vãos da seção de tensionamento
a Fase “a” do sistema elétrico
a
m
Vão médio
a
r
Vão regulador
a
x
Valor da abscissa do perfil, ao longo do vão correspondente
a
G
Vão gravante ou vão de peso
a
0
Distância entre a abscissa do suporte inferior e a abscissa do vértice
da catenária
A Comprimento do vão, ou seja, distância entre duas estruturas
consecutivas
A
max
Comprimento máximo do vão
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
ABRADEE Associação Brasileira de Distribuidores de Energia Elétrica
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
AWG American Wire Gauge
b Fase “b” do sistema elétrico
B Desnível vertical entre estruturas consecutivas
BWG Birmigham Wire Gauge
c
vento
Coeficiente de efetividade do vento
C Capacitância da linha
CAA Cabo de Alumínio com Alma de Aço
CCEE Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
CE Custo da energia
CELG Companhia Energética de Goiás
CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Elétrica
CI Custo do investimento ou custo de implantação do ramal
COPOM Comitê de Política Monetária
d Diâmetro do condutor
d
min
Mínima distância entre o condutor e a terra
∆η Diferença entre os valores de rendimento no ramal que utiliza
condutor convencional e àqueles observados no ramal que utiliza
condutor não convencional
∆reg Diferença entre os valores de regulação no ramal que utiliza
condutor não convencional e àqueles observados no ramal que
utiliza condutor convencional
∆CI Diferença entre os custos de implantação do ramal que utiliza
condutor convencional e o que utiliza o não convencional
∆E
P
Diferença entre os custos das perdas em ramal que utiliza condutor
convencional e o que utiliza o não convencional.
∆L Diferença entre o comprimento da porção do corpo-de-prova
situada entre as garras do extensômetro, num dado instante do
ensaio, e o comprimento inicial
∆V Queda de tensão que ocorre entre o primário do posto de
transformação e o ponto de derivação
D Potência de distorção
DHT
V
Distorção harmônica total da tensão
DHT
I
Distorção harmônica total da corrente
e Equivalente eletroquímico
E Módulo de elasticidade
E
c
Encargos de capital
E
p
Custo da Energia Perdida
E
v
Custo da Energia Vendida
EEEC Escola de Engenharia Elétrica e de Computação
ELETROBRÁS Centrais Elétricas Brasileiras S/A
f Freqüência elétrica
f
h
Flecha do condutor
f
perda
Fator de perdas
f
v
Força resultante da pressão do vento
F Força aplicada
FC Fator de carga anual
FD Fator de Deslocamento
FFT Transformada rápida de Fourier
FH Força horizontal que uma estrutura está submetida
FMD Força em mudança de direção que uma estrutura está submetida
FP Fator de potência
FV Força vertical que uma estrutura está submetida
GEER Grupo Executivo de Eletrificação Rural
h
e
Comprimento do poste que deve ser implantado no solo
h
seg
Altura de segurança
h
util
Altura útil
H Comprimento total do poste
i Corrente instantânea
i(x) Valor eficaz da corrente no ponto x distante do posto de
transformação
i
d
Corrente instantânea no ponto de derivação do ramal
i
e
Valor eficaz da corrente elétrica através da eletrólise
i
m
Valor máximo da corrente no período
i
p
Corrente instantânea no primário do posto de transformação
i
s
Corrente instantânea no secundário
i
o2
Corrente instantânea no ramo magnetizante
i
22
Corrente instantânea do primário referida ao secundário
IR Índice de Rentabilidade
I
ef
Valor eficaz do sinal de corrente
I
n
Valor da amplitude do harmônico de ordem n do sinal de corrente
I
p
Valor eficaz da corrente no posto de transformação
I
d
Valor eficaz da corrente no ponto de derivação
I
ramal
Valor eficaz da corrente máxima no ramal
I
0
Componente em corrente contínua da corrente
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
J Taxa de juros anual
k Coeficiente de redução de tração
k
1
Relação de transformação
l Comprimento do ramal
L
∆
Indutância incremental
L
eq2
Indutância média equivalente referida ao secundário do
transformador
L
med
Indutância média
L
m2
Indutância média do ramo magnetizante referia ao secundário
LT Linha de transmissão aérea
L
condutor
Comprimento do condutor
L
0
Comprimento da porção do corpo-de-prova situada entre as garras
do extensômetro, antes da aplicação da força
m
z
Valor da distância entre a estrutura z e o vértice da catenária
formada entre esta e a estrutura anterior a ela
m
1
Massa do soluto
M
n
Valor eficaz do enésimo componente harmônico do sinal observado
M
1
Valor eficaz da componente fundamental do sinal observado
MA Ministério da Agricultura
MAE Mercado Atacadista de Energia
MME Ministério de Minas e Energia
n Ordem harmônica
n
z
Valor da distância entre a estrutura z e o vértice da catenária
formada entre esta e a estrutura posterior a ela
NTD Norma Técnica de Distribuição
OECF Overseas Economic Cooperation Fund
ONS Operador Nacional do Sistema
p Potência instantânea
P Potência ativa
P
d
Potência ativa no ponto de derivação do ramal
P
max
Potência máxima
P
med
Potência média
P
p
Potência ativa no primário do posto de transformação
P
perda
Potência dissipada entre o primário do posto de transformação e o
ponto de derivação
PNAD Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílio
Q Potência reativa
QEE Qualidade da Energia Elétrica
r Raio do condutor
reg Regulação do ramal
R Resistência efetiva
RCM Retorno Contábil Médio
R
cc
Resistência em corrente contínua
R
c2
Resistência efetiva associada às perdas no ferro referida ao
secundário
R
E
Retorno econômico
R
eq2
Resistência efetiva equivalente referida ao secundário do
transformador
s Desvio Padrão
S Potência aparente
S
S
Área de secção transversal do condutor
S
0
Área real de uma seção reta do corpo-de-prova, medida antes da
aplicação da força
SELIC Sistema Especial de Liquidação e de Custódia
SEPLAN Secretaria do Planejamento e Desenvolvimento
t Variável temporal
t
e
Tempo da eletrólise
t
r
Tempo de retorno
T Período da forma de onda
TIR Taxa Interna de Retorno
T
rup
Valor da tração de ruptura
T
0
Valor máximo de esforço de tração admissível
T
01
Valor da tração no condutor para a temperatura desejada
v Tensão instantânea
v(x) Valor eficaz da tensão no ponto x distante do posto de
transformação
vel Velocidade de propagação
v
c
Tensão instantânea aplicada ao condutor
v
d
Tensão instantânea no ponto de derivação do ramal
v
p
Tensão instantânea no primário do posto de transformação do ramal
v
s
Tensão instantânea no secundário
v
sol
Tensão instantânea na solução aquosa de NaCl
v
L
Queda de tensão provocada pelo efeito indutivo
v
R
Queda de tensão provocada pelo efeito resistivo
v
22
Tensão instantânea do primário referida ao secundário
V
ef
Valor eficaz do sinal de corrente
V
max
Valor eficaz da tensão no primário do posto de transformação
V
n
Valor da amplitude do harmônico de ordem n do sinal de tensão
V
p
Valor eficaz da tensão no posto de transformação
V
d
Valor eficaz da tensão no ponto de derivação
V
0
Componente em corrente contínua da tensão
VPL Método do Valor Presente Líquido
'
Y
•
Admitância em derivação do ramal por unidade de comprimento
X Valor médio de R
cc
X
L
Reatância indutiva da linha
'
Z
•
Impedância série do ramal por unidade de comprimento
RESUMO
A eletrificação rural propicia uma melhora nas condições de vida das populações rurais,
fato este que se reflete no aumento da produtividade e na inibição do êxodo rural. Assim
sendo, a criação de tecnologias alternativas que disponibilizem energia elétrica ao homem
do campo a um custo acessível deve ser estimulada. Com vistas à redução de custos para
implantação de um ramal rural justifica-se a busca de tecnologias alternativas que façam
uso de condutores não convencionais. Neste sentido, como ponto de partida está sendo
investigado o aço como condutor elétrico. A proposta desse material surge por ser este um
produto constituído de matéria prima nacional, apresentando deste modo um valor
comercial mais baixo que o cobre ou o alumínio. Dentro deste contexto, este trabalho
destina-se à investigação da viabilidade do uso do aço como condutor elétrico em redes de
distribuição rural não apenas do ponto de vista econômico, mas quanto às características
mecânicas deste material e também quanto à qualidade da energia elétrica. Do ponto de
vista mecânico, os resultados são satisfatórios, uma vez que devido as suas características,
o aço torna o ramal mais leve, pois requer menos estruturas que aquelas que utilizam
condutor convencional, como por exemplo, o alumínio. Com relação às características
elétricas, apesar do aço apresentar característica não linear e maior resistência elétrica
efetiva, este é capaz de suprir adequadamente as cargas mais utilizadas no meio rural, em
propriedades classificadas como pequenos consumidores. Cabe ressaltar que foram
realizadas medições em ramais rurais existentes e em operação de modo a possibilitar
observações, com a maior fidelidade possível, quanto às implicações no sistema elétrico,
em relação à qualidade da energia elétrica, que a utilização do aço como condutor elétrico
possa provocar.
ABSTRACT
The rural electrification possibilitates an improvement in the conditions of life of the rural
populations, this fact reflects in the increase of the productivity and in the inhibition of the
rural exodus. This way, the creation of alternatives technologies that make available
electric power to the man of the rural area using an accessible cost should be stimulated.
Aiming at the costs reduction for implantation of a rural extension it is justified the search
for alternatives technologies that make use of unconventional conductors. In this sense, as
starting point is being investigated the steel as electric conductor. The proposal of this
material arises because this product is a constituent of a national material, introducing thus
a lower commercial value than copper or aluminum. In this context, this work has the goal
of not only the inquiry of the viability of the use of steel as electric conductor in lines of
rural distribution of the economic point of view, but also regarding the mechanical
characteristics of this material and the power quality. Of the mechanical point of view, the
results are satisfactory, once that due to its characteristics, the steel turns the extension
lighter, once it requires less structures than those that use conventional conductor, such as
the aluminum. With regard to the electric characteristics, besides the steel present not
linear characteristic and larger effective electric resistance, this is able to supply adequately
the loads most used in the rural way, in properties classified as small consumers. It fits to
stress that it were accomplished measures in existing rural extensions and in operation in
order to enable observations, with the best possible fidelity, regarding the implications in
the electric system, in relation to the power quality which the use of the steel as electric
conductor can provoke.
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
No Brasil diversos estados da Federação têm vocação predominantemente
agrícola e, em alguns deles, como por exemplo, Goiás, Tocantins e Mato Grosso, há um
expressivo número de pequenos agricultores.
Para esses agricultores a eletrificação rural é um benefício que além de
estimular a produtividade, conduz a uma inibição do êxodo rural.
As populações que vivem no campo sejam aquelas localizadas relativamente
próximas aos centros urbanos, ou em localidades distantes, onde o acesso é muito difícil,
convivem com inúmeros problemas sócio-econômicos, tais como, condições precárias para
o estabelecimento de um mercado de trabalho, dificuldades para produção e conservação
de alimentos, entre outras. Um dos fatores que colaboram para a manutenção destes
problemas é o não acesso à energia elétrica, (Eletrobrás e CEPEL, 1999).
A falta de infra-estrutura básica presente nas comunidades rurais leva a um
fluxo migratório destas comunidades aos grandes centros urbanos e suas periferias. Estes
deslocamentos colaboram para o surgimento, nas grandes cidades, de bolsões de miséria
que contribuem para o aumento da criminalidade e de problemas sociais, uma vez que as
demandas de emprego, educação e saúde não são atendidas.
Pelo exposto, a eletrificação rural possui um papel fundamental para fomentar
o desenvolvimento das comunidades rurais e conseqüentemente do país. Neste contexto,
foi realizado um estudo baseado em dados obtidos pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE) e pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) para verificar a
evolução da eletrificação rural no país. Como resultado inicial tem-se a Fig. 1.1, a qual
ilustra o percentual das populações urbana e rural referente a alguns anos, com dados
obtidos do IBGE, a partir do Censo Demográfico de 1980, 1990 e 2000 e da Pesquisa
Nacional por Amostra de Domicílio (PNAD) de 2003.
28
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1980 1990 2000 2001 2002 2003
Ano
%
Urbana
Rural
Figura 1.1: Percentual da população urbana e rural referente a alguns anos.
Observando a Fig. 1.1 nota-se um crescimento percentual da população urbana
acompanhado de um decrescimento da população rural até 2001 e, deste ano até 2003
percebe-se uma estabilidade no crescimento das populações urbana e rural.
De acordo com o último Censo Agropecuário realizado em 1995 e 1996,
também desenvolvido pelo IBGE, o percentual de eletrificação rural no país por região
segue distribuição segundo Fig. 1.2 (IBGE, 1996).
Figura 1.2: Índice de eletrificação rural no país por região (em percentual de propriedades) segundo Censo
Agropecuário 1995 – 1996, IBGE.
Na Fig. 1.2 observa-se que os maiores índices percentuais de propriedades com
eletrificação rural estão nas regiões sul e sudeste, enquanto que a região norte apresenta o
maior índice percentual de propriedades sem o acesso à energia elétrica.
29
O Atlas de Energia Elétrica do Brasil elaborado pela ANEEL apresenta uma
estimativa do número de domicílios não atendidos com energia elétrica, feita pela
Associação Brasileira de Distribuidores de Energia Elétrica (ABRADEE) em parceria com
a Eletrobrás e o IBGE. Segundo esses dados, em dezembro de 1999 havia no Brasil cerca
de 2,8 milhões de domicílios e aproximadamente 11 milhões de pessoas sem energia
elétrica (9,7 milhões na área rural), o que corresponde a uma taxa de eletrificação
residencial de 93,5%. Na zona rural o índice de atendimento era de 70,7% e, na urbana era
de 99,2%. A Fig. 1.3 (ANEEL, 2002) apresenta a evolução das taxas de eletrificação rural,
urbana e total dos domicílios brasileiros, de acordo com o referido levantamento.
Figura 1.3: Evolução da taxa de eletrificação dos domicílios brasileiros entre 1970 e 2000.
Uma análise dos dados da Fig. 1.3 indica que o período de maior crescimento
da taxa de eletrificação no Brasil foi entre 1975 e 1985, quando o índice de atendimento
dos domicílios passou de 51% para 77%. É oportuno salientar que este índice na área rural
passou de 22% para 45%. Já nos anos 90, cresceu 8,4% e, até 2001 apenas 2,5%.
A taxa de eletrificação rural no Brasil, por unidade da federação, é apresentada
na Fig. 1.4. (ANEEL, 2002).
30
Figura 1.4: Taxa de eletrificação rural no Brasil, por unidade da federação – dados de 1999 (%).
De acordo com os dados da Fig. 1.4, os estados mais críticos são Pará, Acre,
Amapá e Roraima, com índices de atendimento que variam de 15% a 23%. Os melhores
índices são verificados em Santa Catarina, Distrito Federal, Espírito Santo e São Paulo.
Observa-se ainda que em Tocantins e mais sete estados a taxa de eletrificação rural era
inferior a 50% e, em Goiás a referida taxa era de aproximadamente 81%.
Com o objetivo de expor a evolução da eletrificação rural no estado de Goiás é
apresentada a Tab. 1.1 (SEPLAN, 2005).
Tabela 1.1: Evolução da eletrificação rural em Goiás por programas - 1983 a 2004.
Período Propriedades Atendidas Programa
Março/1983 a Janeiro/1986 7.783 GEER (MA)
1
Fevereiro/1986 a Fevereiro/1987 3.727 GEER (MA)
Março/1987 a Fevereiro/1991 14.924 GEER/Convênio III - MME
2
Março/1991 a Fevereiro/1994 13.052 OECF
3
Março/1984 a Dezembro/1994 7.927 OECF
Janeiro/1995 a Março/1998 23.460 OECF/Luz na Roça
4
Abril/1998 a Dezembro/1998 5.020 Luz na Roça
Janeiro/1999 a Dezembro/2004 40.361 Luz no Campo
5
Segue notas referentes aos sobre-índices da Tab. 1.1:
1 - O Grupo Executivo de Eletrificação Rural (GEER) foi um programa do
Ministério da Agricultura (MA), com desembolso inicial de 20% dos custos
pelo consumidor e financiamento de 80% com juros de 6% ao ano, carência de
dois anos, a serem pagos também pelo consumidor;
31
2 - O Convênio III foi um programa do Ministério das Minas e Energia (MME) no
qual o material era fornecido pela Companhia Energética de Goiás (CELG) e
mão de obra pelo consumidor;
3 - O Programa Overseas Economic Cooperation Fund (OECF) foi um empréstimo
japonês, sendo o consumidor responsável pelo pagamento de 1/3 do
investimento e a CELG por 2/3;
4 - No programa Luz na Roça os custos foram divididos da seguinte forma:
consumidor 1/3, Estado 1/3 e CELG 1/3;
5 - No programa Luz no Campo o consumidor era responsável por 1/3 dos custos e
a CELG por 2/3 até 2 km, o que ultrapassasse este comprimento todas as
despesas a cargo do consumidor.
De um modo geral, observa-se um crescimento gradual da taxa de eletrificação
rural em todo o país. Porém, ainda há uma parcela considerável da população rural vivendo
sem energia elétrica e, assim, sem o conforto e os benefícios que este insumo propicia.
O Decreto número 4.873, de 11 de novembro de 2003, instituiu o Programa
Luz Para Todos, destinado a propiciar até o ano de 2008 o atendimento em energia elétrica
à parcela da população do meio rural brasileiro que ainda não tem acesso a esse serviço
público.
Para alcançar seus objetivos e otimizar a utilização dos recursos públicos, o
referido programa prioriza o atendimento com tecnologia de rede de baixo custo e, de
forma complementar, com sistemas de geração descentralizada com rede isolada e sistemas
individuais. Neste contexto, a referência (MME e Eletrobrás, 2003) indica a utilização de
condutores do tipo aço zincado como tecnologia que resulta em redução do custo das
redes.
Pelo exposto pode-se compreender a grande importância de contribuir para o
desenvolvimento das localidades rurais, uma vez que isto implica na melhoria da qualidade
de vida no meio rural e no país.
1.2 JUSTIFICATIVA E OBJETIVO
A escassez de recursos financeiros para sanar os problemas mencionados na
seção anterior implica na necessidade de desenvolver tecnologias alternativas mais
32
acessíveis, as quais disponibilizarão energia elétrica aos consumidores rurais a um custo
relativamente baixo.
No estado de Goiás foram implantados diversos ramais rurais que utilizam o
aço como condutor elétrico, pelo fato de ser este um produto constituído de matéria prima
nacional possuindo um valor comercial menor que o cobre ou o alumínio. Assim sendo,
este trabalho tem como objetivo a elaboração de um estudo que permita a verificação da
viabilidade do uso do aço como condutor elétrico em redes de distribuição de energia
elétrica para determinados consumidores rurais.
A referida viabilidade é verificada com base não apenas no estudo econômico,
mas também na análise quanto aos indicadores de qualidade da energia elétrica (QEE) e
quanto às características mecânicas desse condutor.
1.3 METODOLOGIA ADOTADA
A metodologia utilizada neste trabalho é aquela que se baseia em um estudo
teórico-experimental. Portanto, são realizadas medições em campo e em laboratório. Para
tal propósito aquisições de dados são efetuadas através do uso de um analisador de energia
trifásico, Power Platform 4300 Dranetz BMI. Para tratamento dos dados obtidos das
diversas medições realizadas elaborou-se um programa computacional para cada etapa da
pesquisa de modo a atender todos os objetivos desse trabalho.
Para proceder à análise da viabilidade do ponto de vista da qualidade da
energia elétrica (QEE) um equacionamento matemático é apresentado. A partir de
medições em campo e processamento dos sinais obtidos uma investigação quanto à QEE é
realizada.
A análise da viabilidade mecânica é efetuada através de um programa
computacional desenvolvido, o qual permite alocar as estruturas no perfil do terreno
utilizado e calcular as grandezas mecânicas em cada estrutura.
Com base na análise das perdas elétricas e utilizando o programa mencionado
elaborou-se um estudo quanto à viabilidade econômica da implantação de um ramal rural
com condutor não convencional.
33
1.4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Para o desenvolvimento deste trabalho as referências consultadas podem ser
divididas de acordo com suas abordagens como segue:
A primeira refere-se ao estudo da teoria de circuitos elétricos e da teoria
eletromagnética e é composta pelas referências (Dorf e Svoboda, 2001), (Johnson et al,
1994), (Hayt, 1994) e (Kraus e Carver, 1978).
A segunda abordagem refere-se aos estudos relativos à modelagem matemática
de condutores, conforme a referência (Santos, 1993), a qual apresenta um estudo a respeito
da determinação dos parâmetros resistivo e indutivo de condutores.
As referências (Arrilaga et al., 1997), (Stevenson, 1986), (Fuchs, 1977a) e
(Fuchs, 1977b) compõem a terceira abordagem dedicada ao desenvolvimento da teoria das
linhas de transmissão.
A quarta abordagem dedica-se ao equacionamento da potência, com a
determinação de algumas grandezas e indicadores relacionados à QEE. Este
equacionamento é elaborado com base no modelo de Budeanu (1927), o qual decompõe a
potência aparente de modo que além das potências ativa e reativa, exista uma componente
em quadratura com estas, chamada de potência de distorção. Referências como (Dugan et
al., 1995) e (Dias, 1998) abordam este modelo de potência.
As referências (Fuchs e Almeida, 1982), (CELG, 1990) e (CELG, 1993)
formam a quinta abordagem, dedicada à realização de estudos mecânicos, que abrangem
tanto a análise das características mecânicas do condutor quanto os estudos necessários
para a locação das estruturas no perfil do terreno onde o ramal será instalado.
A sexta abordagem refere-se ao estudo econômico conforme as referências
(Camargo, 1998), (Eletrobrás e CEPEL, 1985), (Eletrobrás e CEPEL, 2001), (Hirschfeld,
1998) e (Thuesen e Fabrycky, 2000).
1.5 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
Para alcançar os objetivos propostos, este trabalho foi dividido em etapas, as
quais serão apresentadas em sete capítulos, incluindo este capítulo introdutório, três
apêndices e um anexo, tal como segue:
34
• Capítulo 2 - Caracterizado pela apresentação do estudo de parâmetros
elétricos de ramais rurais e de indicadores relacionados à qualidade da
energia elétrica.
• Capítulo 3 - Destinado à apresentação do estudo de grandezas necessárias à
investigação da viabilidade mecânica do uso do arame de aço em redes de
distribuição rural.
• Capítulo 4 - Este capítulo apresenta um estudo econômico, o qual tem por
objetivo verificar a viabilidade econômica do uso do aço como condutor
elétrico em redes de distribuição rural.
• Capítulo 5 - Neste capítulo são descritos os ensaios realizados, as
simulações e ainda o desenvolvimento computacional implementado para o
processamento dos dados e obtenção de resultados.
• Capítulo 6 - Expõe os resultados experimentais obtidos e os estudos de
casos realizados.
• Capítulo 7 - Neste capítulo são apresentadas as conclusões obtidas com este
trabalho e as propostas para elaboração de trabalhos futuros.
• Apêndice A - Demonstra os passos para a obtenção de uma equação, a qual
faz parte da modelagem matemática do condutor apresentada no capítulo 2.
• Apêndice B - Apresenta os resultados quantitativos obtidos com os ensaios
I e II e com as simulações descritos no capítulo 5.
• Apêndice C - Apresenta a relação de material utilizada em ramais rurais
que utilizam condutores convencionais e não convencionais.
• Anexo A – Apresenta a relação dos trabalhos publicados em congressos
científicos gerados a partir desta pesquisa.
35
CAPÍTULO 2
RAMAIS RURAIS: MODELO MATEMÁTICO E
QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA
2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Neste capítulo é apresentada a modelagem matemática do ramal rural. Este
modelo pode ser utilizado para determinação dos parâmetros resistivo e indutivo de
condutores convencionais, como por exemplo, condutores de cobre e de alumínio, e
também condutores não convencionais, como por exemplo, o condutor de aço. Este
modelo possibilita a análise do comportamento das ondas de tensão e corrente em qualquer
ponto do ramal rural em estudo.
Este capítulo apresenta ainda uma formulação matemática para ramais rurais
que considera aspectos relacionados à qualidade da energia elétrica (QEE), bem como
regulação e rendimento do ramal.
Para avaliar os indicadores da QEE é apresentado, também, um
equacionamento matemático que considera as distorções harmônicas que possam existir no
ramal além de outros indicadores, como por exemplo, fator de potência.
2.2 MODELAGEM MATEMÁTICA DO RAMAL RURAL
Um ramal rural pode ser considerado como uma linha de transmissão aérea
(LT). Assim sendo, pode ser definido como um meio de propagação de sinais elétricos,
constituído muitas vezes por condutores paralelos, como em (Stevenson, 1986).
Como em uma LT o ramal rural possui basicamente quatro parâmetros
elétricos, quais sejam: indutância e capacitância distribuídas ao longo de sua extensão,
representando, respectivamente, as condições magnéticas e eletrostáticas da linha. A
resistência e a condutância são associadas às perdas na linha.
36
A literatura técnica apresenta modelos para a LT que podem ser aplicados ao
ramal rural. Um modelo que indica boa precisão é o modelo que parte das equações
diferenciais da linha. A Fig. 2.1 ilustra um diagrama simplificado com parâmetros
distribuídos de um ramal rural monofásico, considerando o neutro inicialmente como
condutor ideal, de acordo com (Arrilaga et al, 1997) e (Stevenson, 1986).
Figura 2.1: Diagrama simplificado de um ramal com parâmetros distribuídos.
Na Fig. 2.1 tem-se:
l - é o comprimento do ramal;
∆x - é um elemento de comprimento do ramal;
x - é a distância entre o posto de transformação e o elemento ∆x;
V
d
- é o valor eficaz da tensão no ponto de derivação;
I
d
- é o valor eficaz da corrente no ponto de derivação;
V
p
- é o valor eficaz da tensão no posto de transformação;
I
p
- é o valor eficaz da corrente no posto de transformação;
v(x) - é o valor eficaz da tensão no ponto x distante do posto de transformação;
i(x) - é o valor eficaz da corrente no ponto x distante do posto de transformação;
'
Z
•
- é a impedância série por unidade de comprimento;
'
Y
•
- é a admitância em derivação por unidade de comprimento.
A resistência e a indutância uniformemente distribuídas ao longo do ramal
formam a impedância série. A capacitância e a condutância existentes entre condutores de
um ramal monofásico formam a admitância em derivação.
Neste trabalho, o ramal rural é considerado em condições normais de operação,
portanto, a condutância é assumida como nula, uma vez que esta se refere à corrente de
fuga nos isoladores (a qual é desprezível) que sustentam o condutor aéreo.
37
O esquema ilustrado na Fig. 2.1, correspondente ao trecho situado entre a linha
tronco e o posto de transformação, representa uma LT com parâmetros distribuídos.
Segundo Stevenson (1986) e Fuchs (1977a) se a LT possuir extensão inferior a um quarto
do comprimento de onda ela pode ser considerada como uma linha curta, tendo como
referência o comprimento de onda da tensão de alimentação do ramal. Neste caso, é
observada a condição de funcionamento a vazio e em regime permanente sob alimentação
com tensão senoidal de período T. Isto decorre do fato de que o primeiro nó acontece em
um quarto do comprimento de onda, considerando o sentido carga para fonte de
alimentação.
As expressões que compõem o modelo matemático, resultante da consideração
mencionada, sofrem simplificações significativas e apenas a impedância série é
considerada no circuito equivalente.
Seguem procedimentos para determinação do comprimento de onda, sendo que
neste caso será observada uma situação em que o condutor utilizado é o cabo de alumínio
com alma de aço (CAA) de bitola 4 AWG (24,68 mm
2
), por ser este um condutor de muita
utilização na eletrificação rural (sistema CELG e outros) quando a tensão primária é
13,8/
3 kV.
De acordo com Johnson (1980) o comprimento de onda (
λ) é obtido através da
equação (2.1).
velTλ
=
(2.1)
onde:
vel - é a velocidade de propagação da onda.
É usual em linhas de transmissão de potência, quando o objetivo é o
mencionado enquadramento, considerar apenas a componente fundamental da onda,
(Fuchs, 1977a). Neste caso, o período pode ser expresso segundo equação (2.2).
ω
2π
T = (2.2)
onde:
ω - é a freqüência angular.
Sabe-se que ω = 2πf, sendo "f" a freqüência da componente fundamental e,
levando (2.2) em (2.1) obtém-se:
38
f
vel
λ = (2.3)
Para obtenção da velocidade de propagação da onda, inicialmente determina-se
o valor da constante de propagação (γ) para a freqüência desejada, que neste caso é 60 Hz,
conhecendo-se a impedância e a admitância para esta freqüência, conforme equação (2.4).
••
=
''
YZγ (2.4)
sendo:
fLj2RZ
'
π
+=
•
(2.5)
fCj2Y
'
π
=
•
(2.6)
onde:
R - é a resistência do ramal (em Ω/km);
L - é a indutância do ramal (em H/km);
C - é a capacitância do ramal (em F/km).
O valor da capacitância (C) é obtido através da equação (2.7), como em
(Stevenson, 1986).
=
r
d
ln
π
C
min
o
ε
(2.7)
onde:
ε
0
- é a permissividade do vácuo, seu valor no sistema SI de unidades é 8,85x10
-12
F/m;
d
min
- é a distância vertical mínima entre os condutores (em m);
r - é o raio do condutor (em m).
A velocidade de propagação da onda (vel) pode ser determinada utilizando a
equação (2.8).
)(
f2
vel
γ
π
m
ℑ
= (2.8)
39
onde:
m
ℑ
- indica a parte imaginária de um número complexo.
De posse de "vel" obtém-se o valor do comprimento de onda (λ) através de
(2.3).
De acordo com Fuchs (1977b) e (CELG, 1993) o condutor CAA 4 AWG
possui os seguintes valores de resistência efetiva e reatância indutiva (X
L
= 2πfL) para a
freqüência de 60 Hz: R = 1,5972 Ω/km (para a temperatura de 50°C) e
X
L
= 0,499414 Ω/km e, com base nas equações (2.6) e (2.7) tem-se
'
Y
•
= j2,0724 µΩ
-1
.km .
Assim sendo, o valor do comprimento de onda referente a um ramal rural monofásico que
utiliza o cabo CAA mencionado é λ = 4.187,39 km e λ/4 = 1.046,85 km.
Para o cálculo do comprimento de onda referente a um ramal rural monofásico
constituído de arame de aço galvanizado 5,52 mm
2
como condutor elétrico utiliza-se os
valores de resistência efetiva e indutância média determinados neste trabalho e
apresentados no capítulo 6. Assim sendo tem-se: R = 34,8834 Ω/km, X
L
= 1,8163 Ω/km e
'
Y
•
= j1,7655 µΩ
-1
.km. Com esses valores obtém-se: λ = 1.103,20 km e λ/4 = 275,80 km.
Os valores de R e X
L
utilizados são relativos ao valor de corrente correspondente ao
carregamento pleno de um ramal rural que possui um transformador de 10 kVA.
Uma vez que os ramais rurais de modo geral possuem extensão muito inferior a
um quarto do comprimento de onda (normalmente menor que 5 km), os mesmos se
enquadram perfeitamente no modelo para linhas curtas.
A referência (Fuchs, 1977a) estabelece que para tensões até 150 kV uma LT
pode ser considerada como curta para comprimentos de no máximo 60 km.
No caso do condutor de aço a sua utilização é aconselhada para extensões
inferiores a 3 km, como é exposto no capítulo 5. Uma vez que esta extensão também é
muito inferior a um quarto do comprimento de onda pode-se considerar os ramais que
utilizam este condutor como linhas curtas.
Como as propriedades eletromagnéticas do aço são diferentes das dos
condutores de cobre e alumínio pode-se utilizar o modelo apresentado por (Santos, 1993)
conforme exposto na próxima seção.
40
2.2.1 Obtenção dos Parâmetros de Condutores
O condutor de aço é classificado, quanto às características magnéticas, como
um material ferromagnético. Assim sendo, o modelo que segue leva em consideração a não
linearidade inerente a este tipo de material. Com o objetivo de efetuar uma abordagem
mais geral será considerado o condutor de aço no circuito alimentador.
Seja uma rede monofásica suprida por uma fonte de tensão alternada,
alimentando uma carga resistiva como ilustra a Fig. 2.2.
Figura 2.2: Carga resistiva alimentada através de circuito alimentador de condutor de aço.
A aplicação de uma tensão instantânea ao condutor provoca a circulação de
uma corrente instantânea (i(t)) pelo mesmo. Segundo Santos (1993) a tensão aplicada ao
condutor pode ser decomposta como a soma de duas parcelas, uma devido à queda de
tensão provocada pelo efeito resistivo (v
R
(t)) e a outra correspondente à queda de tensão
provocada pelo efeito indutivo (v
L
(t)). Assim, a tensão no condutor (v
c
(t)) pode ser escrita
de acordo com a equação (2.9).
CRL
v (t) = v (t) + v (t) (2.9)
Pelo exposto, o condutor de aço pode ser representado considerando os efeitos
resistivo e indutivo separados, conforme mostra a Fig. 2.3.
Figura 2.3: Representação do condutor com os efeitos resistivo e indutivo separados.
41
2.2.1.1 Determinação do parâmetro resistivo
Neste trabalho, o parâmetro resistivo é representado pela resistência efetiva
(R). Esta, por sua vez, é maior em corrente alternada de que em corrente contínua, pois são
considerados os efeitos Pelicular, Foucault e de Histerese, (Santos, 1993).
A queda de tensão no parâmetro resistivo é obtida através da Lei de Ohm, a
qual é determinada pela equação (2.10).
R
v (t) = Ri(t) (2.10)
É mostrado na seção 6.2.2 do capítulo 6 que o parâmetro resistivo dos
condutores de aço e cobre não se mantém constante para diferentes valores de corrente,
com uma maior variação para os condutores de aço. Como as características elétricas de
todos os condutores são afetadas pela temperatura, os valores destes parâmetros estão
corrigidos para a temperatura ambiente de 30°C.
O cálculo do parâmetro resistivo através do modelo do condutor é feito com
base nos sinais instantâneos de tensão e corrente, os quais são considerados conhecidos,
uma vez que são obtidos através de medições.
O produto das funções v
c
(t) e i(t) fornece a potência instantânea (p(t)), de
acordo com a equação (2.11).
(t)i(t)vp(t)
c
=
(2.11)
A potência ativa, aqui denotada por P, representa o valor médio da potência
instantânea em um período T, como descrito na equação (2.12), (Dorf e Svoboda, 2001).
T
C
0
1
P = (v (t)i(t))dt
T
∫
(2.12)
O valor da resistência efetiva pode ser calculado pela equação (2.13).
2
ef
P
R=
I
(2.13)
sendo:
42
1/2
T
0
2
ef
(t)dti
T
1
I
=
∫
(2.14)
onde:
I
ef
- é o valor eficaz da corrente que circula pelo condutor.
Com base no exposto, o parâmetro R (R = R(I
ef
)) é obtido e conseqüentemente
a queda de tensão no mesmo, através da equação (2.15).
R
2
ef
P
v (t) = i(t)
I
(2.15)
2.2.1.2 Determinação do parâmetro indutivo
Neste trabalho é considerado como parâmetro indutivo a indutância própria
interna do condutor. Uma vez obtida a queda de tensão devido ao efeito resistivo, a queda
de tensão provocada pelo efeito indutivo é determinada pela equação (2.16).
LCR
v (t) = v (t) - v (t) (2.16)
A relação entre a tensão e a taxa de variação do fluxo que atravessa o condutor
é dada pela lei da indução de Faraday, a qual pode ser descrita pela equação (2.17), (Hayt,
1994).
L
φ
v(t) = -
t
∂
∂
(2.17)
onde:
∂ϕ/∂t - é a taxa de variação do fluxo magnético que atravessa o condutor em relação
ao tempo.
ϕ - é o fluxo magnético.
O fluxo magnético (ϕ = ϕ(i)) é desenvolvido pela ação da corrente, sendo
assim dependente da mesma. Uma vez que a corrente é variável no tempo, pode-se afirmar
que o fluxo magnético é função tanto da corrente quanto do tempo. Assim sendo tem-se:
φφi
=
tit
∂
∂∂
∂
∂∂
(2.18)
43
onde:
∆
φ
= L = L(i)
i
∂
∂
(2.19)
Sendo, L
∆
= L(i) a indutância incremental que é a inclinação da reta tangente à
curva característica ϕ versus i nos pontos considerados.
De (2.17), (2.18) e (2.19) obtém-se:
L
di
v (t) = - L(i)
dt
(2.20)
Por conveniência, neste trabalho é utilizada a indutância média (L
med
) para o
valor da indutância, (Kraus e Carver, 1978).
A partir da equação (2.19) obtém-se:
L(i) i =
ϕ
∂
∂
(2.21)
Integrando a equação (2.21), encontra-se:
mm mm
mm mm
i-i -
-i i -
L(i)di - L(i)di = -
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
ϕ
∂
∂
∫∫ ∫∫
(2.22)
onde:
i
m
- é o valor máximo da corrente no período;
ϕ
m
- é o valor máximo do fluxo no período.
Procedendo manipulações matemáticas na equação (2.22), (demonstrado no
apêndice A), encontra-se:
m
med
m
L=
i
ϕ
(2.23)
A determinação do fluxo concatenado com o condutor é realizada através da
equação (2.24).
∫
+−=
1L
c(t)dtv)t(
ϕ
(2.24)
44
Considerando o condutor inicialmente desmagnetizado, a constante de
integração “c
1
” é obtida com base na condição inicial:
L
v= 0
= 0
ϕ
(2.25)
Com a condição inicial, dada por (2.25), encontra-se “c
1
” igual a zero.
Considerando a presença de harmônicas, de acordo com a série de Fourier, o
sinal v
L
(t) de modo geral pode ser escrito conforme a equação (2.26), (Emanuel, 1998).
∑
∞
=
++=
1n
nnoL
)θ tcos(nωV 2V(t)v (2.26)
onde:
V
0
- é a componente contínua da tensão;
V
n
- é o valor eficaz do harmônico de ordem “n” da tensão;
θ
n
- é o ângulo de fase da harmônica de ordem “n” da tensão.
Os valores das amplitudes da componente contínua, das harmônicas, bem como
de seus ângulos de fase são obtidos através da aplicação da transformada rápida de Fourier
em v
L
(t). Considerando simetria de meia onda a equação (2.24) pode ser reescrita de
acordo com a equação (2.27).
∫
−= (t)dtv(t)
L
ϕ
(2.27)
De posse do fluxo concatenado com o condutor, obtidos pela equação (2.27),
determina-se a indutância média através da equação (2.23).
2.2.2 Tensão e Corrente no Primário do Transformador
Como é exposto no capítulo 6, as diversas medições apresentadas relativas à
tensão e à corrente foram efetuadas no secundário do transformador da unidade
consumidora rural analisada. Os transformadores pertencentes aos ramais estudados são
monofásicos. Deste modo, estes sinais são referidos ao primário, considerando o circuito
45
equivalente tipo L para o transformador. Os parâmetros deste circuito são resistência
efetiva e indutância média que devem ser previamente conhecidos.
2.2.2.1 Circuito Equivalente do Transformador
Os dados do circuito utilizado estão referidos ao secundário por ter sido este
lado onde as medições foram efetuadas, conforme ilustra a Fig. 2.4.
Figura 2.4: Circuito equivalente tipo L para transformador.
Na Fig. 2.4 tem-se:
R
eq2
- é a resistência efetiva (em Ω) equivalente referida ao secundário do
transformador;
L
eq2
- é a indutância média equivalente (em H) referida ao secundário do
transformador;
R
c2
- é a resistência efetiva (em Ω) associada às perdas no ferro referida ao
secundário;
L
m2
- é a indutância média (em H) do ramo magnetizante referida ao secundário;
v
s
- é a tensão instantânea (em V) no secundário;
v
22
- é a tensão instantânea (em V) do primário referida ao secundário;
i
s
- é a corrente instantânea (em A) no secundário;
i
o2
- é a corrente instantânea (em A) no ramo magnetizante;
i
22
- é a corrente instantânea (em A) do primário referida ao secundário;
v
p
- é a tensão instantânea (em V) referida ao primário;
i
p
- é a corrente instantânea (em A) referida ao primário;
TI – Transformador Ideal.
Segue equações relativas ao circuito da Fig. 2.4 que permitem a obtenção das
ondas de tensão e corrente no primário do transformador.
46
De posse das ondas de tensão e corrente obtidas através de medições, no
secundário do transformador, determina-se a tensão no primário segundo a equação (2.28).
d
t
di
LiRvv
s
eq2seq2s22
++= (2.28)
Sendo k
1
a relação de transformação do transformador analisado, a tensão
referida ao primário (v
p
) é calculada por:
221p
vkv
=
(2.29)
Para a obtenção da corrente, inicialmente determina-se i
o2
, que pode ser
desdobrada nas parcelas que incidem nos elementos resistivo e indutivo do ramo
magnetizante.
A parcela da corrente no elemento resistivo (i
R
) é calculada por:
c2
22
R
R
v
i = (2.30)
A equação (2.31) expressa a parcela referente ao elemento indutivo (i
L
).
22
L
m2
v
dt
di
L = (2.31)
De (2.31) tem-se:
222
m2
L
cdtv
L
1
i +=
∫
(2.32)
Como para v
22
= 0 tem-se i
L
= 0, obtém-se c
2
= 0. Assim sendo, a equação
(2.32) pode ser reescrita como:
∫
= dtv
L
1
i
22
m2
L
(2.33)
De posse de (2.30) e (2.33) encontra-se:
∫
+= dtv
L
1
R
v
i
22
m2c2
22
o2
(2.34)
47
Obtido o valor de i
o2
e de posse de i
s
, determina-se o valor de i
22
segundo
(2.35).
so222
iii
+
=
(2.35)
Este valor é referido ao primário através da equação (2.36).
22
1
p
i
k
1
i = (2.36)
As ondas v
p
e i
p
são utilizadas para determinar a tensão e a corrente no ponto
de derivação do ramal, viabilizando a determinação do rendimento e regulação do ramal.
Para melhor analisar o comportamento dos ramais rurais são apresentados os
conceitos de rendimento e regulação segundo (Fuchs, 1977a).
O rendimento (η) de um ramal rural é a relação percentual entre a potência
ativa no ponto de derivação (P
d
) e a potência ativa no primário do posto de transformação
(P
p
), resultando na equação (2.37).
100%
P
)P(P
1η
d
pd
−
−=
(2.37)
A regulação (reg) de tensão de um ramal rural, em um determinado regime de
carga, é a variação percentual entre os valores eficazes das tensões no ponto de derivação
(V
d
) e no primário do posto de transformação (V
p
) conforme expressão (2.38).
100%
V
VV
reg
p
pd
−
= (2.38)
2.3 GRANDEZAS RELACIONADAS À QUALIDADE DA ENERGIA
ELÉTRICA
Para melhor analisar os ramais rurais do ponto de vista da qualidade da energia
elétrica (QEE) é apresentado um equacionamento matemático que permite a determinação
de algumas grandezas e indicadores relacionados à QEE.
48
O estudo é desenvolvido com base em medições realizadas em ramais rurais
existentes, com o objetivo de analisar os efeitos do uso de cargas lineares e não lineares
comumente presentes nas unidades consumidoras rurais, e quantificar índices da QEE,
tanto para ramais que utilizam condutores convencionais como para aqueles que utilizam
condutores não convencionais.
A partir das ondas instantâneas e periódicas de tensão e de corrente obtidas
através de um analisador de energia elétrica nas instalações do consumidor rural, é possível
obter resultados quanto às características das cargas analisadas.
As ondas instantâneas de tensão e corrente podem ser escritas,
respectivamente, de acordo com as equações (2.26) apresentada anteriormente e (2.39).
∑
∞
=
++=
1n
nno
)β tcos(nωI 2Ii(t) (2.39)
onde:
I
o
- valor da componente contínua do sinal de corrente;
I
n
- valor eficaz do harmônico de ordem “n” do sinal de corrente;
β
n
- ângulo de fase da harmônica de ordem “n” do sinal de corrente.
O valor eficaz das ondas de tensão (V
ef
) e de corrente (I
ef
) é obtido pela raiz do
valor médio quadrático da onda no domínio do tempo, segundo as equações (2.40) e (2.14),
ilustrada anteriormente.
2/1
T
0
2
ef
(t)dtv
T
1
V
=
∫
(2.40)
O cálculo do valor eficaz de uma onda periódica pode ser obtido ainda como
função de suas componentes harmônicas, de acordo com as equações (2.41) e (2.42).
2
1
0n
2
nef
VV
=
∑
∞
=
(2.41)
2
1
0n
2
nef
II
=
∑
∞
=
(2.42)
Os conteúdos harmônicos dos sinais de tensão e corrente podem ser
quantificados pelo indicador denominado de distorção harmônica total (DHT). Segundo
49
(Rashid, 1993) este indicador fornece a medida da proximidade da forma de onda com sua
componente fundamental e é determinada através da equação (2.43), a qual pode ser
aplicada tanto para tensão, sendo neste trabalho denotado por DHT
V
, como para corrente,
aqui denotado por DHT
I
.
100%M
M
1
DHT
2n
2
n
1
M
=
∑
∞
=
(2.43)
Onde M
n
é o valor eficaz do enésimo componente harmônico do sinal M
observado.
O equacionamento da potência é elaborado com base no método de Budeanu
(1927), descrito em (Dugan et al, 1995), (Dias, 1998) e (Santos et al, 2002).
A potência instantânea (p(t)) é definida pelo produto dos sinais instantâneos de
tensão e corrente, como apresentado na equação (2.11).
A potência ativa (P) representa o quantitativo da potência elétrica entregue à
carga, que se converte em outra forma de energia. É definida como o valor médio da
potência instantânea podendo ser obtida por (2.12) e também por (2.44).
)βcos(θIVP
nn
1n
nn
−=
∑
∞
=
(2.44)
Em Dugan et al (1995) o cálculo da potência reativa (Q) é realizado de maneira
tal que resulte uma parcela em quadratura com P. Assim sendo, Q é obtida através de
(2.45).
)βsen(θIVQ
nn
1n
nn
−=
∑
∞
=
(2.45)
Além das componentes retro mencionadas, este equacionamento propõe ainda
a existência de uma terceira componente denominada de potência de distorção (D), a qual
resulta numa quadratura tríplice com as potências ativa e reativa e é obtida através da
equação (2.46).
(
)
[
]
2
1
222
QPSD +−= (2.46)
sendo:
50
efef
IVS
=
(2.47)
onde:
S - é a potência aparente.
A determinação do fator de potência (FP) representa um importante elemento
de qualidade da energia, uma vez que quantifica a eficácia da utilização da energia elétrica.
O valor de FP é obtido pela relação entre a potência ativa e a potência aparente (Moraes et
al, 2003), de acordo com (2.48).
S
P
FP =
(2.48)
Considerando apenas a componente fundamental o fator de potência pode ser
calculado de acordo com (2.49), o qual será aqui denotado de fator de deslocamento (FD).
)βcos(θFD
11
−
=
(2.49)
Cabe ressaltar que o valor de FP, determinado através de (2.48), representa o
fator de potência verdadeiro uma vez que leva em consideração o conteúdo harmônico das
ondas de tensão e corrente.
2.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Com a modelagem matemática apresentada neste capítulo é possível
determinar os valores dos parâmetros resistivo e indutivo de condutores com boa precisão,
bem como analisar o comportamento dos mesmos frente à variação do valor eficaz da
corrente que percorre os condutores analisados.
O equacionamento desenvolvido para os ramais rurais é baseado em um
circuito equivalente que contempla a utilização de condutores convencionais e não
convencionais e permite a análise dos sinais elétricos em qualquer ponto do ramal rural em
estudo.
Com base em grandezas e indicadores relacionados à QEE determinados
segundo instruções contidas neste capítulo viabiliza-se a emissão de diagnósticos.
51
A modelagem matemática apresentada possibilita a realização de um estudo
comparativo entre ramais rurais com os diferentes tipos de condutores mencionados e,
deste modo, verificar a viabilidade do uso do arame de aço como condutor elétrico do
ponto de vista da QEE.
Como se trata de condutor aéreo os elementos estruturais que o sustenta são de
fundamental importância. Estes por sua vez podem ser determinados através de um estudo
mecânico adequado.
O próximo capítulo apresenta um equacionamento de grandezas relacionadas
ao estudo mecânico de ramais rurais.
52
CAPÍTULO 3
ESTUDO MECÂNICO DE RAMAIS RURAIS
3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Este capítulo tem como objetivo apresentar um estudo relativo às grandezas
mecânicas necessárias para utilização de condutores em redes de distribuição de energia
elétrica para o meio rural.
O mencionado estudo permite ainda estabelecer diretrizes para a
implementação de um programa computacional para locação de estruturas em posição
ótima no terreno a ser considerado.
3.2 FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS
Quando um condutor é fixo em dois suportes, afastados entre si, uma curva é
configurada. Esta curva adquire a forma de uma catenária e é função de diversas
grandezas, como por exemplo, a tração no condutor.
3.2.1 Equação da Catenária
Para utilização da equação da catenária, indispensável para a construção de um
gabarito, de modo a produzir resultados práticos, algumas grandezas devem ser
previamente conhecidas, como a mencionada tração no condutor. Esta, por sua vez,
depende dentre outras grandezas do módulo de elasticidade (E) e da tração de ruptura
(T
rup
).
Os valores de E e de T
rup
são determinados a partir do ensaio de tração, o qual
deve ser realizado segundo as referências (ABNT, 1982a) e (ABNT, 1982b).
53
O cabo CAA 4 AWG é um condutor muito utilizado e suas características são
mencionadas na literatura técnica, portanto, este trabalho utilizará os valores de T
rup
e E
fornecidos pela Norma Técnica de Distribuição (NTD) 07 (CELG, 1993). Já, o arame de
aço galvanizado 5,52 mm
2
com classificação SAE 1045 (aço carbono comum com 0,45 %
de carbono em sua composição química), objeto de estudo neste trabalho, foi submetido ao
ensaio de tração no Laboratório de Materiais de Furnas Centrais Elétricas.
Os resultados obtidos no ensaio mencionado possibilitam a obtenção da tração
de ruptura e também do gráfico tração versus deformação, conforme curva da Fig. 3.1.
Figura 3.1: Gráfico da tração versus deformação para o arame de aço galvanizado (S
S
= 5,52 mm
2
).
A equação para determinação do módulo de elasticidade é dada por (3.1),
segundo a (ABNT, 1982b). Esta equação deve ser aplicada somente na parte elástica, ou
seja, região linear, do diagrama da Fig. 3.1.
L
L
S
F
E
0
0
∆
=
(3.1)
onde:
F - é a força (em N) aplicada;
S
0
- é a área real (medida em mm
2
) de uma seção reta do corpo-de-prova (amostra),
medida antes da aplicação da força (F);
L
0
- é o comprimento (em mm) da porção do corpo-de-prova situada entre as garras
do extensômetro, antes da aplicação de F;
54
∆L - é a diferença entre o comprimento da porção do corpo-de-prova situada entre
as garras do extensômetro, num dado instante do ensaio, e o comprimento
inicial.
A relação entre a tração de ruptura e o valor máximo de esforço de tração
admissível (T
0
), expresso em kgf, é dado por (3.2).
rup0
kTT
=
(3.2)
onde:
k - é um coeficiente de redução de tração.
Por questões de segurança é utilizado o coeficiente de redução de tração, de
modo que o esforço de tração a que o condutor esteja submetido seja inferior ao valor da
tração de ruptura do mesmo. Neste trabalho, o valor adotado para k é 0,40.
Observa-se que o vento e a temperatura influenciam os valores de peso dos
condutores e de tração que os mesmos estão submetidos. Portanto, a influência do vento e
da temperatura deve ser considerada no cálculo da equação da catenária.
3.2.1.1 Influência do vento e da temperatura
A atuação do vento sobre os condutores provoca uma pressão nos mesmos que
se traduz em um aumento no peso do condutor. A força resultante da pressão do vento,
denotada por f
v
e expressa em kgf/m, é obtida por (3.3), como em (Fuchs e Almeida,
1982).
dc0,0045vf
vento
2
ventov
=
(3.3)
onde:
v
vento
- é a velocidade do vento de projeto (em km/h);
c
vento
- é um coeficiente de efetividade do vento;
d - é o diâmetro do condutor (em m).
O peso do condutor, que deverá ser considerado, é função do peso próprio do
condutor e da pressão do vento sobre este, é denotado por ρ
r
e expresso em kg/m, é
calculado segundo (3.4).
55
2
v
2
r
fρρ +=
(3.4)
onde:
ρ - é o peso próprio do condutor (em kg/m).
A variação da temperatura provoca alterações no comprimento do condutor do
ramal rural. Assim sendo, esta variação também deve ser considerada no cálculo da tração
do condutor.
Pelo exposto, é possível calcular a tração no condutor (T
01
) para a temperatura
δ
f
desejada, com base na equação (3.5), segundo (Fuchs e Almeida, 1982), e de posse do
valor da tração T
0
relativa à temperatura δ
i
.
24
AρES
T)δ(δSE
24T
AρES
TT
2
2
rS
0if
2
0
2
2
rS
2
01
3
01
=
−−++
S
α
(3.5)
onde:
T
01
- é o valor da tração (em kgf) no condutor para a temperatura desejada;
δ
i
- é a temperatura (em °C) durante a realização do ensaio de tração no condutor;
δ
f
- é a temperatura (em °C) na qual se deseja saber o novo valor da tração;
S
S
- é a área de secção transversal (em mm
2
) do condutor;
α - é o coeficiente de dilatação térmica (em °C
-1
).
A equação (3.5) é um polinômio incompleto do terceiro grau, cuja raiz real
equivale ao valor de T
01
.
3.2.1.2 Obtenção da equação da catenária
Inicialmente é exposta a definição de algumas alturas que permitem a obtenção
da altura de segurança, considerando a ordenada da catenária de um determinado ponto do
perfil do terreno.
Seja a situação onde um condutor é suspenso por dois suportes de mesma
altura, conforme Fig. 3.2.
56
Figura 3.2: Condutor suspenso por dois suportes de mesma altura.
Na Fig. 3.2 tem-se:
A - é o comprimento do vão (em m), ou seja, distância entre duas estruturas
consecutivas;
f
h
- é a flecha do condutor (em m);
h
seg
- é a altura de segurança (em m), a qual representa a distância mínima permitida
entre o condutor e o solo, seu valor é estabelecido pela NTD-06 (CELG,
1990), em função da tensão nominal do ramal e da natureza do logradouro;
h
e
- é o comprimento do poste (em m) que deve ser implantado no solo, dado por:
6,0
10
H
h
e
+= (3.6)
onde H é o comprimento total do poste (em m).
h
util
- é a altura útil (em m) da estrutura, que representa a altura da estrutura
retirando-se o comprimento que deverá ser implantado no solo, é obtida
através de:
eutil
hHh
−
=
(3.7)
É oportuno salientar que a NTD-06 (CELG, 1990) impõe uma profundidade de
implantação no solo de no mínimo 1,50 m.
A equação da catenária considerando estruturas consecutivas e niveladas, como
na Fig. 3.2, é expressa por (3.8), como em (Fuchs e Almeida, 1982).
−
= 1
C
a
coshCy
1
x
1
(3.8)
sendo:
57
r
01
1
ρ
T
C =
(3.9)
onde:
a
x
- é o valor da abscissa (em m) do perfil, pertencente ao intervalo [0,A], ao longo
do vão correspondente.
Para a situação de vãos desnivelados a equação da catenária é obtida por
(3.10), segundo (Fuchs e Almeida, 1982).
−
−
=
1
0
1
0x
1
C
a
cosh
C
aa
coshCy (3.10)
onde:
a
0
- é a distância (em m) entre a abscissa do suporte inferior e a abscissa do vértice
da catenária.
O comprimento de cabo utilizado em cada vão pode ser determinado através de
(3.11), (Fuchs e Almeida, 1982).
2
22
condutor 1
1
A
L=B + 4Csenh
2C
(3.11)
onde:
L
condutor
- é o comprimento do condutor (em m);
B - é o desnível vertical entre estruturas consecutivas.
3.3 MÉTODO PARA LOCAÇÃO DE ESTRUTURAS
Para proceder a locação das estruturas é necessário o conhecimento prévio do
perfil do terreno.
O método de locação das estruturas é baseado em um conjunto de catenárias,
formado pela linha do condutor para a temperatura máxima (δ
max
) do projeto, pela linha de
terra e pela linha de pé. Este conjunto de catenárias é denominado de gabarito. Vale
salientar que o valor de δ
max
é assumido como 50° C.
58
De acordo com Fuchs e Almeida (1982) a linha de terra corresponde a uma
curva paralela à curva do condutor à temperatura δ
max
. Essa curva é posicionada
deslocando-se verticalmente a curva do condutor à δ
max
pela distância h
seg
em relação ao
vértice da catenária.
A linha de pé é uma catenária auxiliar cujo vértice se situa a uma distância h
util
do vértice da linha do condutor para δ
max
.
A Fig. 3.3 ilustra um gabarito posicionado em relação ao solo, com suas linhas
indicando o posicionamento das estruturas e a descrição da curva do condutor.
Figura 3.3: Gabarito posicionado em relação ao solo.
O método de locação de estruturas adotado neste trabalho é baseado no fato de
que a linha de terra deve tangenciar o perfil do terreno, garantindo deste modo a altura de
segurança ao longo de todo o vão. É oportuno salientar que a linha de terra não pode cortar
a linha do perfil do terreno.
Os pontos do perfil cortados pela linha de pé são prováveis locais onde as
estruturas devem ser colocadas.
3.4 VERIFICAÇÃO DE ARRANCAMENTO
Ao longo do processo de locação das estruturas deve-se realizar a verificação
da possibilidade de arrancamento. Segundo a NTD-07 (CELG, 1993) a existência de
59
esforços de arrancamento deve ser observada em todas as estruturas que estiverem em cota
inferior à média das cotas das estruturas adjacentes.
A verificação da existência de arrancamento é realizada utilizando a curva do
condutor para a temperatura mínima (δ
min
, que neste trabalho assumiu um valor igual a 0°
C), a qual é denominada de curva de arrancamento. Para determinar esta curva é necessário
encontrar o valor da tração para δ
min
, através de (3.5).
A curva de arrancamento deve coincidir com os pontos de apoio dos
condutores nas estruturas adjacentes à estrutura observada. Se esta curva passar acima do
ponto de apoio da estrutura observada, existem esforços de arrancamento nesta estrutura.
Neste caso, uma das alternativas a seguir deve ser adotada:
a) No sentido longitudinal da rede, deslocar a estrutura a ré ou a vante;
b) Aumentar a altura do poste;
c) Utilizar uma estrutura de ancoragem.
Se a extinção do arrancamento ocorrer para mais de uma das alternativas
expostas, deve-se adotar a mais econômica.
No caso de adoção das alternativas "a" e "b" ou uma delas, deve ser verificado
se os esforços de arrancamento foram eliminados. Esta verificação não é necessária no
caso de adoção da alternativa "c".
3.5 CÁLCULO DOS ESFORÇOS NAS ESTRUTURAS
Para determinação dos esforços na estrutura alguns procedimentos matemáticos
envolvendo vãos adjacentes devem ser realizados. Neste sentido serão apresentadas
definições e alguns conceitos conforme (CELG, 1993) e (Fuchs e Almeida, 1982).
Inicialmente cita-se o conceito de vão médio (a
m
), o qual corresponde à média
aritmética dos vão adjacentes à estrutura genérica “z” analisada, e é determinado por:
2
aa
a
z1),-(z1)(zz,
m
+
=
+
(3.12)
onde:
a
z,(z+1)
- é o valor do vão (em m) formado entre a estrutura “z” e a estrutura posterior
a ela;
60
a
(z-1),z
- é o valor do vão (em m) formado entre a estrutura “z” e a estrutura anterior
a ela.
Vão gravante ou vão de peso, aqui denotado por a
G
, é um vão fictício que,
multiplicado pelo peso unitário dos condutores, indica o valor da força vertical que um
cabo transmite à estrutura que o sustenta. Através da expressão (3.13) pode-se calcular a
G
.
zzG
nma
+
=
(3.13)
onde:
m
z
- é o valor da distância (em m) entre a estrutura “z” e o vértice da catenária
formada entre esta e a estrutura anterior a ela;
n
z
- é o valor da distância (em m) entre a estrutura “z” e o vértice da catenária
formada entre esta e a estrutura posterior a ela.
O vão regulador, aqui denotado de a
r
, pode ser definido como um vão fictício,
isolado, mecanicamente equivalente a uma série de vão contínuos compreendidos entre
estruturas de ancoragem sucessivas. É utilizado para a determinação do valor da tração de
montagem. A distância entre duas estruturas de ancoragens sucessivas é denominada de
seção de tensionamento.
O cálculo de a
r
pode ser realizado através da seguinte expressão:
ς21
3
ς
3
2
3
1
r
a...aa
a...aa
a
+++
+++
= (3.14)
onde:
a
ς
- comprimento do ς-ésimo vão da seção de tensionamento;
ς - número de vãos da seção de tensionamento.
A seguir é apresentado o cálculo dos esforços que cada estrutura é submetida,
de acordo com sua posição ao longo do ramal.
3.5.1 Força Vertical
A força vertical, aqui denotada por FV e expressa em kgf, que uma
determinada estrutura “z” está submetida é calculada segundo (3.15).
61
Gvz
afFV
=
(3.15)
3.5.2 Força Horizontal
A força horizontal, aqui denotada por FH e expressa em kgf, que uma
determinada estrutura “z” está submetida pode ser calculada por:
mvz
afFH
=
(3.16)
3.5.3 Força em Mudança de Direção
Nos pontos ao longo do perfil do terreno onde ocorre mudança na direção é
obrigatório a colocação de uma estrutura. Esta estrutura ficará submetida a forças
horizontais cuja resultante se posicionará na direção da bissetriz do ângulo definido pelos
seus dois alinhamentos, sendo dirigida para o seu interior. Esta força, denotada por FMD e
expressa em kgf, é calculada segundo (3.17).
+
=
2
σ
cosaf
2
σ
sen2TFMD
mv01
(3.17)
onde:
σ - é o ângulo (em graus) de deflexão do alinhamento do eixo da linha, no vértice
considerado.
Visando o equilíbrio desta estrutura é necessário colocar um estai no sentido
oposto ao da força resultante.
3.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Com base nos estudos apresentados neste capítulo é possível obter as
grandezas mecânicas que influenciam no dimensionamento das estruturas.
62
Este capítulo também fornece os subsídios para o desenvolvimento de um
programa computacional que proceda a locação das estruturas em ramais rurais,
conhecendo o perfil do terreno. Na seção 5.4.1, do capítulo 5, são apresentados
fluxogramas onde a utilização do equacionamento exposto neste capítulo é explicada de
modo claro e objetivo.
O próximo capítulo apresenta um estudo que tem por objetivo verificar a
viabilidade econômica do uso do arame de aço como condutor elétrico em redes de
distribuição rural.
63
CAPÍTULO 4
ESTUDO ECONÔMICO DE RAMAIS RURAIS
4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Dentro dos objetivos de verificar a viabilidade da utilização do aço como
condutor em ramais rurais está também o estudo econômico. Neste sentido, é oportuna
uma comparação com o condutor tradicionalmente utilizado, ou seja, o condutor de
alumínio com alma de aço (CAA) de bitola 4 AWG (24,68 mm
2
).
As perdas por efeito Joule, decorrentes da resistência do condutor de aço ser
maior que a do correspondente de alumínio, se constitui em uma das principais
preocupações relativas à utilização deste material em redes de distribuição rural. Assim
sendo, neste capítulo é exposto um estudo econômico considerando as referidas perdas.
O estudo econômico apresentado neste capítulo considera os valores de energia
vendida, perdida e os encargos de capital. Este estudo é baseado no método do valor
presente líquido.
4.2 CUSTOS DA ENERGIA
O custo da energia elétrica nas suas diferentes modalidades é importante
quando se deseja avaliar a implantação do ramal rural. No sentido de esclarecer esta
questão são apresentados os tópicos a seguir, com base nas referências (Eletrobrás e
CEPEL, 1986) e (Camargo, 1998).
64
4.2.1 Custo da Energia Vendida
O valor da energia vendida (E
v
), expresso em reais (R$), representa o valor
estimado do quantitativo de energia elétrica que será entregue pela concessionária ao
consumidor anualmente, pode ser obtido através de (4.1).
8760CEPE
medv
⋅
⋅
=
(4.1)
onde:
P
med
- é o valor da potência média (em MW) obtido a partir da curva de carga do
consumidor rural analisado;
CE - é o custo da energia (em R$/MWh);
Como pode ser observado pela expressão (4.1), o valor da energia vendida
independe do tipo de material que constitui o condutor.
O custo da energia (CE), também denominado de preço do Mercado Atacadista
de Energia (MAE) é determinado semanalmente, considerando três patamares de carga
(leve, média e pesada), para cada submercado do sistema elétrico brasileiro.
Os patamares de carga são definidos pelo Operador Nacional do Sistema
(ONS). A Tab. 4.1 apresenta o intervalo de tempo por tipo de dia para cada patamar de
carga.
Tabela 4.1: Patamares de Carga de acordo com ONS.
Patamares de Carga
Dia
Leve Médio Pesado
Tipo 1 0:00 às 07:00 hs
07:00 às 18:00 hs
21:00 às 24:00 hs
18:00 às 21:00 hs
Tipo 2
0:00 às 17:00 hs
22:00 às 24:00 hs
17:00 às 22:00 hs -
Na Tab. 4.1 tem-se a seguinte legenda:
- Tipo 1 - corresponde aos dias de semana compreendidos entre segunda e
sábado;
- Tipo 2 - corresponde aos domingos e feriados.
A definição dos submercados também é responsabilidade do ONS e contempla
a seguinte divisão do sistema elétrico brasileiro: Norte, Nordeste, Sudeste/Centro-Oeste e
Sul.
65
4.2.2 Custo da Energia Perdida
O valor da energia perdida (E
p
) anualmente, expresso em reais (R$), representa
o custo de energia elétrica que é perdido ao longo do comprimento do ramal (monofásico),
sendo calculado pela expressão (4.2).
CEfIRE
perda
2
ramalP
⋅⋅⋅⋅= l
(4.2)
sendo:
FPV
P
I
max
max
ramal
= (4.3)
FC
P
P
med
max
= (4.4)
2
perda
FC0,7FC0,3f ⋅+⋅= (4.5)
onde:
R - é a resistência (em Ω/km) do condutor;
l - é o comprimento (em km) do ramal;
I
ramal
- é o valor eficaz da corrente máxima (em kA) no ramal;
P
max
- é o valor da potência ativa máxima (em MW) no ramal;
V
max
- é o valor eficaz da tensão (em kV) no primário do posto de transformação;
FP - é o valor médio do fator de potência em um ano;
FC - é o fator de carga anual;
f
perda
- é o fator de perdas anual.
4.3 ALTERNATIVA ECONÔMICA
Para proceder ao estudo de viabilidade econômica são mencionadas algumas
alternativas com comparações de modo a verificar qual é a mais conveniente. Os principais
métodos de análise econômica são: o Método do Valor Presente Líquido (VPL), a Regra
66
do Período de Payback, o Retorno Contábil Médio (RCM), a Taxa Interna de Retorno
(TIR) e o Índice de Rentabilidade (IR).
Uma das maiores deficiências da Regra do Período de
Payback e do RCM é
que estes métodos ignoram o valor do dinheiro no tempo, inviabilizando a utilização dos
mesmos neste trabalho.
A TIR pode apresentar respostas múltiplas e assim como o IR levar à decisão
errada na comparação de investimentos mutuamente excludentes. Assim sendo, estes
métodos também não serão aplicados neste trabalho.
O VPL é o método mais compatível com os propósitos deste trabalho, uma vez
que leva em consideração o valor do dinheiro no tempo e fornece, com precisão, a resposta
quanto à viabilidade de um investimento. Devido a este fato, o VPL é o método adotado
neste trabalho.
4.3.1 Método do Valor Presente Líquido
O Método do Valor Presente Líquido (VPL) consiste em determinar um valor
no instante considerado inicial, a partir de um fluxo de caixa formado de uma série de
receitas e dispêndios, (Hirschfeld, 1998).
De acordo com Eletrobrás e CEPEL (1986) um dos principais indicadores de
comparação econômica de uma rede elétrica é que o custo da energia vendida seja maior
ou igual à soma dos custos de energia perdida ao longo de seu traçado e de encargos de
capital (E
c
).
Os encargos de capital são calculados pela soma das taxas anuais de juro, de
depreciação e de manutenção sobre o valor do investimento. Neste caso, o valor do
investimento é o custo de implantação do ramal rural.
Deste modo, pode-se obter um resultado econômico anual (R
E
) que pode ser
calculado por:
)E(EER
cpvE
+
−
=
(4.6)
O impacto do custo das perdas de energia elétrica referente à diferença entre os
custos de implantação do ramal que utiliza condutor convencional e o que utiliza o não
convencional é calculado segundo (4.7).
67
∑
=
+
−=
r
t
1ζ
ζ
Pperda
J)(1
1
∆E∆CIVPL (4.7)
onde:
∆CI - é a diferença entre os custos de implantação do ramal que utiliza condutor
convencional e o que utiliza o não convencional;
∆E
P
- é a diferença entre os custos das perdas em ramal que utiliza condutor
convencional e o que utiliza o não convencional.
J - é a taxa de juros anual;
t
r
- é o tempo, em anos.
O tempo "t
r
" em que o valor do VPL
perda
for igual a zero representa o número
de anos que a diferença entre os custos das perdas é pago pela diferença entre os custos de
implantação do ramal utilizando condutor convencional e não convencional.
4.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Com base nas seções expostas é possível realizar uma análise comparativa
entre as situações correspondentes aos casos de ramais que utilizam condutores
convencionais e àqueles que utilizam condutores não convencionais e, deste modo,
concluir a respeito da viabilidade econômica do uso do arame de aço como condutor
elétrico.
A primeira comparação a ser feita é quanto ao tempo, em anos, que cada
situação leva para pagar o investimento inicial. Enquanto que a segunda se refere à
determinação do tempo em que a diferença entre o custo de implantação de cada caso é
consumida pela diferença entre os custos das perdas em cada caso.
Os resultados obtidos com o estudo desenvolvido neste capítulo estão
apresentados no capítulo 6.
O capítulo a seguir apresenta os procedimentos experimentais, simulações e o
desenvolvimento computacional elaborado ao longo deste trabalho.
68
CAPÍTULO 5
ENSAIOS, SIMULAÇÕES E DESENVOLVIMENTO
COMPUTACIONAL
5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Este capítulo tem por objetivo descrever os procedimentos experimentais e as
simulações realizadas neste trabalho, bem como o desenvolvimento computacional
elaborado objetivando processar os dados coletados e obter resultados.
5.2 ENSAIOS
Nesta seção são descritos os ensaios desenvolvidos ao longo deste trabalho. A
apresentação dos mesmos será dividida em duas partes, quais sejam: a primeira se dedica à
exposição dos ensaios destinados à determinação dos parâmetros de condutores, e, nesta
etapa estão inclusos os procedimentos para a verificação do comportamento resistivo da
carga utilizada. A segunda parte apresenta os procedimentos para a realização do ensaio de
tração, o qual tem por objetivo determinar valores de grandezas mecânicas associadas ao
arame de aço galvanizado.
5.2.1 Ensaios para Determinação dos Parâmetros de Condutores
Como pode ser observado no capítulo 2, as ondas de tensão e corrente no
condutor são fundamentais para a determinação dos parâmetros resistivo e indutivo do
mesmo. Assim sendo, os ensaios para a aquisição das referidas ondas representam parte
fundamental na modelagem do ramal rural.
69
A escolha da carga utilizada nos ensaios foi feita de modo que a não
linearidade encontrada nos sinais fosse decorrente, única e exclusivamente, do
comportamento do condutor de aço.
A utilização de uma resistência variável pode parecer a melhor escolha, porém,
tendo em vista que a passagem da corrente elétrica provoca um aquecimento e que as
características lineares de um resistor são modificadas com o aumento da temperatura,
torna-se imperativo a procura por uma carga que não se altere, significativamente, com o
aumento da temperatura. Com este propósito foi utilizada a solução aquosa de NaCl
(cloreto de sódio, popularmente conhecido como sal de cozinha) como carga. A escolha
desta solução como carga ocorreu por esta apresentar um comportamento linear e suportar
correntes elevadas.
A estequiometria da eletrólise, decorrente da passagem da corrente elétrica pela
solução aquosa, foi feita com base na lei de Faraday da eletrólise, a qual pode ser aplicada
através da equação (5.1), (Martignoni, 1985).
e
1
e
ie
m
t
⋅
= (5.1)
onde:
m
1
- é a massa (em mg) do soluto, neste caso o NaCl;
i
e
- é a intensidade de corrente elétrica (em A) através da eletrólise;
e - é o equivalente eletroquímico (em mg/coulomb);
t
e
- é o tempo (em s) da eletrólise.
Com base na equação (5.1) é possível estimar o tempo de duração da eletrólise
para a quantidade de soluto e intensidade de corrente elétrica desejados. A equação (5.1)
refere-se a situação para corrente contínua. Assim sendo, no caso de corrente alternada,
certamente o tempo de eletrólise é maior.
5.2.1.1 Ensaios I e II
A seguir serão detalhados os ensaios realizados para a verificação da
linearidade da carga utilizada e para a determinação dos parâmetros resistivo e indutivo do
condutor. Neste sentido, foram realizados dois ensaios:
70
• Ensaio I – este ensaio foi realizado com o objetivo de analisar o comportamento da
solução aquosa de NaCl doravante denominada CARGA 1, e da resistência variável
ou reostato a manivela doravante denominada CARGA 2, frente à variação da
intensidade de corrente elétrica. Os ensaios realizados foram executados com as
cargas 1 e 2 funcionando individual e simultaneamente. A Fig. 5.1 ilustra o
esquema montado para a realização deste ensaio, com a carga 1.
Figura 5.1: Esquema representativo para a realização do Ensaio I com a carga 1.
O procedimento utilizado neste ensaio baseou-se na variação do valor eficaz da
tensão fornecida às cargas utilizadas, individual e simultaneamente, e obter os sinais de
tensão e corrente nos terminais das mesmas.
A utilização de uma fonte de tensão alternada, controlada pelo transformador
variador de tensão, conforme Fig. 5.1, faz com que a polarização dos eletrodos se alterne,
ou seja, em um meio ciclo um dos eletrodos funciona como o pólo positivo e o outro como
negativo, e no meio ciclo seguinte ocorre o contrário. Isto possibilita a inversão no sentido
de deslocamento dos íons a cada meio ciclo, prolongando assim o tempo da eletrólise.
Os valores de corrente e tempo desejado para a eletrólise são previamente
fixados em 6 A e 2 horas, respectivamente, por serem suficientes para a realização de
leituras sem que a solução sofra alteração considerável. O equivalente eletroquímico é um
valor tabelado, o qual segundo a referência (Martignoni, 1985) é igual a 0,2387 mg/C.
Levando estes valores na equação (5.1) obtém-se o valor da massa do soluto proporcional à
massa molar do mesmo (58,5 g/mol). Neste trabalho é utilizada a combinação de 11,7 g de
soluto para 10 litros de solvente, resultando em uma carga com boa característica resistiva.
• Ensaio II – este ensaio foi realizado com o objetivo de determinar os parâmetros
resistivo e indutivo do condutor. Com a passagem da corrente elétrica a solução
71
aquosa de NaCl funciona como carga para o condutor. Um esquema representativo
para a realização do ensaio II está ilustrado na Fig. 5.2.
Figura 5.2: Esquema representativo para a realização do Ensaio II.
O procedimento adotado neste ensaio baseou-se na variação do valor eficaz da
tensão aplicada ao conjunto condutor e solução aquosa e obter os sinais de tensão e
corrente nos terminais da solução e do transformador variador de tensão. Deste modo, a
tensão no condutor (v
c
(t)) é obtida segundo a equação (5.2).
(t)vv(t)(t)v
solc
−
=
(5.2)
onde:
v(t) - é a tensão instantânea fornecida ao conjunto condutor e solução aquosa;
v
sol
(t) - é a tensão instantânea na solução aquosa.
Neste ensaio são utilizados condutores de aço e de cobre. Observa-se que a
realização de ensaios com o condutor de cobre tem o objetivo apenas de contribuir para a
validação do modelo proposto, pois este é um condutor que possui valores conhecidos de
determinadas grandezas.
A seguir é apresentada a especificação dos materiais utilizados nos ensaios I e
II.
- Transformador variador de tensão, cujo fabricante é a
STP - Sociedade Técnica
Paulista Ltda., entrada 220 V e saída de 0 a 240 V, monofásico, corrente máxima
de 6,3 A e potência de 1,5 kVA;
- Analisador de energia trifásico
Power Platform, modelo 4300, fabricante Dranetz
BMI;
72
- Volt-Amperímetro alicate digital true rms, modelo VA-318, fabricante
Instrutherm Instrumentos de Medição Ltda., corrente máxima 2000 A;
- Multímetro digital, modelo ET-2042, fabricante
Minipa Indústria e Comércio
Ltda;
- Amostras de condutores, conforme já descrito;
- Solução de cloreto de sódio e água (NaCl + H
2
O);
- Eletrodos de carvão;
- Reostato a manivela com resistência variável de 0 a 50
Ω e com potência máxima
de 1000 W, fabricante
Eletele Ind. de Reostatos e Resistências Ltda.
Ainda com o objetivo de determinar os parâmetros de condutores foram
realizadas medições em laboratório, visando à determinação dos parâmetros resistivo e
indutivo em corrente alternada e da resistência em corrente contínua.
Para permitir uma análise comparativa entre os valores dos parâmetros de
condutores obtidos através do modelo apresentado no capítulo 2 e do ensaio II,
anteriormente descrito, foi medida a resistência e a reatância indutiva de cada amostra
através de um analisador de impedância de precisão. Segue especificação deste
equipamento, o qual está ilustrado na Fig. 5.3.
-
Precision Impedance Analyser, modelo 4294A, 40 Hz/110 MHz, 3 mΩ/500 MΩ,
fabricante
Agilent Technologies.
Figura 5.3: Analisador de impedância Precision Impedance Analyser.
Estas medições foram realizadas no Laboratório de Materiais e Componentes
Elétricos da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação (EEEC) da Universidade
Federal de Goiás (UFG).
73
A obtenção do valor da resistência em corrente contínua (R
cc
) das amostras dos
condutores mencionadas foi efetuada utilizando equipamentos de alta precisão, os quais
estão ilustrados na Fig. 5.4.
Figura 5.4: Instrumentos utilizados para a medição da resistência em corrente contínua.
Como pode ser observado pela Fig. 5.4, a determinação de R
cc
foi obtida
através do uso de dois multímetros digitais, um operando como voltímetro medindo o valor
da tensão contínua aplicada ao condutor, e outro como amperímetro medindo a corrente
através do mesmo. Uma fonte de corrente contínua foi utilizada de modo a fornecer
corrente à amostra ensaiada.
Os equipamentos utilizados neste ensaio são:
- Multímetro digital
Reference Multimeter, modelo 8508A, 30 A/1420 V, fabricante
Fluke;
- Fonte de corrente contínua estabilizada, modelo 6033A, 0/20 V e 0/30 A,
fabricante
Agilent Technologies.
Estas medições foram realizadas no Laboratório de Metrologia em
Equipamentos de Conversão de Energia da EEEC (LABMETRO/EEEC).
Para cada amostra foram efetuadas diversas medições e calculado o valor
médio das mesmas, segundo equação (5.3).
74
ξ
ξ
X...XX
X
21
+
+
+
= (5.3)
onde:
X - é o valor médio de R
cc
;
X
ξ
- é o ξ-ésimo valor medido de R
cc
;
ξ - é o número de medidas efetuadas.
Com o objetivo de mensurar a dispersão entre os valores medidos é calculado o
desvio padrão relativo à média das medições efetuadas. O desvio padrão baseia-se nos
desvios em torno da média aritmética e a sua fórmula básica pode ser traduzida como a raiz
quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios individuais e pode ser obtido por
(5.4), como em (Helfrick e Cooper, 1994).
()
(
)
(
)
1
XX...XXXX
s
22
2
2
1
−
−++−+−
=
ξ
ξ
(5.4)
onde:
s - é o valor do desvio padrão.
5.2.2 Ensaio de Tração
O ensaio de tração realizado neste trabalho tem por objetivo a determinação da
tração de ruptura, aqui denotada por T
rup
, e do módulo de elasticidade, aqui denotado por
E, do arame de aço galvanizado 5,52 mm
2
.
Este ensaio foi realizado segundo a norma técnica (ABNT, 1982a) no
Laboratório de Materiais de Furnas Centrais Elétricas. A Fig. 5.5 ilustra a montagem
implementada para a execução deste ensaio.
75
(a) (b)
Figura 5.5: Ensaio de tração no arame de aço galvanizado 5,52 mm
2
. (a) Montagem, (b) Visão ampliada do
arame nas garras.
Neste ensaio foi utilizada uma máquina universal de ensaios com capacidade
máxima de 2000 kgf, modelo DL 2000, fabricante EMIC – Equipamentos e Sistemas de
Ensaio Ltda. Os passos do ensaio são feitos via
software.
Para a determinação da tração de ruptura (T
rup
) submete-se a amostra analisada
a esforços de trações até a ocorrência da ruptura da mesma. O valor de tração que provoca
a ruptura da amostra corresponde ao valor de T
rup
.
A determinação do módulo de elasticidade (E), o qual expressa a relação entre
trações e deformações, é obtida também através da realização do ensaio de tração. A força
atuante e as deformações resultantes são medidas à proporção que a carga aumenta,
(Timoshenko e Gere, 1983). A Fig. 5.6 ilustra a montagem implementada para a obtenção
do módulo de elasticidade.
(a) (b)
Figura 5.6: Ensaio para determinação do módulo de elasticidade. (a) Montagem, (b) Visão ampliada do
extensômetro na amostra ensaiada.
76
Para a determinação da deformação provocada no arame foi utilizado um
Extensômetro Eletrônico para pequenas deformações em corpos de prova rígidos, modelo
EE01, fabricante EMIC. A obtenção dos dados é feita via
software.
5.3 SIMULAÇÕES
Neste trabalho foram desenvolvidas simulações com o objetivo de analisar o
comportamento do rendimento e da regulação, considerando a variação do fator de
deslocamento (FD), para determinados comprimentos do ramal e carregamento do
transformador.
Esta análise foi desenvolvida levando-se em conta apenas a componente
fundamental das ondas de tensão e corrente.
Com o objetivo de abranger uma vasta gama de carregamento foram utilizados
neste estudo transformadores monofásicos (13,8/
3 kV/440-220 V) de 5, 10, 15 e 25
kVA, uma vez que estes são os mais utilizados para atender pequenas e médias
propriedades rurais. O modelo equivalente do transformador utilizado nas simulações está
exposto no capítulo 2.
Para todas as simulações realizadas foram considerados comprimentos de
ramais de 1 a 3 km, com variações de 0,5 km.
Os cálculos de rendimento e da regulação do ramal são determinados com base
nas equações apresentadas no capítulo 2. Nesta análise, o fator de deslocamento variou de
0,500 a 1,000, com incrementos de 0,025.
Para melhor ilustrar são apresentados os resultados obtidos com as simulações
realizadas para os transformadores de 10 e 25 kVA.
As Figs. 5.7 e 5.8 ilustram o comportamento do rendimento e da regulação
obtido de simulação em ramais com as extensões mencionadas frente à variação do FD
para o carregamento de 0,5 kVA no transformador de 10 kVA
77
(a) (b)
Figura 5.7: Rendimento versus FD para algumas extensões de ramais rurais. Transformador de 10 kVA com
carregamento de 0,5 kVA. (a) Ramal com condutor convencional, (b) Ramal com condutor não
convencional.
(a) (b)
Figura 5.8: Regulação versus FD para algumas extensões de ramais rurais. Transformador de 10 kVA com
carregamento de 0,5 kVA. (a) Ramal com condutor convencional, (b) Ramal com condutor não
convencional.
Das Figs. 5.7 e 5.8 observa-se que para o carregamento de 0,5 kVA no
transformador de 10 kVA os valores de rendimento em ambos os ramais apresentam-se
muito próximos, enquanto que os valores de regulação no ramal com condutor não
convencional são maiores que aqueles obtidos no ramal com condutor convencional,
porém estes valores apresentam-se satisfatórios.
As Figs. 5.9 e 5.10 ilustram o comportamento do rendimento e da regulação
obtido de simulação em ramais com as extensões mencionadas frente à variação do FD
para o carregamento de 2,5 kVA no transformador de 25 kVA.
78
(a) (b)
Figura 5.9: Rendimento versus FD para algumas extensões de ramais rurais. Transformador de 25 kVA com
carregamento de 2,5 kVA. (a) Ramal com condutor convencional, (b) Ramal com condutor não
convencional.
(a) (b)
Figura 5.10: Regulação versus FD para algumas extensões de ramais rurais. Transformador de 25 kVA com
carregamento de 2,5 kVA. (a) Ramal com condutor convencional, (b) Ramal com condutor não
convencional.
Para o transformador de 25 kVA com carregamento de 2,5 kVA o rendimento
em ambos os ramais apresenta valores satisfatórios. Cabe ressaltar que embora os valores
de regulação no ramal alimentado por condutor não convencional sejam bem superiores
aqueles observados no ramal constituído de condutor convencional, estes ainda são
satisfatórios.
As Figs. 5.11 e 5.12 ilustram situações de rendimento e regulação para o
transformador de 10 kVA com carregamento de 6 kVA.
79
(a) (b)
Figura 5.11: Rendimento versus FD para algumas extensões de ramais rurais. Transformador de 10 kVA com
carregamento de 6 kVA. (a) Ramal com condutor convencional, (b) Ramal com condutor não convencional.
(a) (b)
Figura 5.12: Regulação versus FD para algumas extensões de ramais rurais. Transformador de 10 kVA com
carregamento de 6 kVA. (a) Ramal com condutor convencional, (b) Ramal com condutor não convencional.
Das Figs. 5.11 e 5.12 observa-se que o aumento do carregamento do
transformador de 10 kVA provoca o aumento da diferença entre os valores de rendimento e
regulação dos ramais, em relação à situação anterior. Porém, estes valores são aceitáveis.
O comportamento do rendimento e da regulação para o transformador de
25 kVA com carregamento de 15 kVA é ilustrado pelas Figs. 5.13 e 5.14.
80
(a) (b)
Figura 5.13: Rendimento versus FD para algumas extensões de ramais rurais. Transformador de 25 kVA com
carregamento de 15 kVA. (a) Ramal com condutor convencional, (b) Ramal com condutor não
convencional.
(a) (b)
Figura 5.14: Regulação versus FD para algumas extensões de ramais rurais. Transformador de 25 kVA com
carregamento de 15 kVA. (a) Ramal com condutor convencional, (b) Ramal com condutor não
convencional.
Com relação às Figs. 5.13 e 5.14 para o transformador de 25 kVA com
carregamento de 15 kVA observa-se uma diferença significativa entre os valores de
rendimento e regulação dos dois ramais. Das extensões simuladas, o comprimento de 3 km
é o que apresenta maior diferença entre os valores de rendimento e regulação do ramal que
utiliza condutor não convencional comparado com o que utiliza condutor convencional.
81
O comportamento do rendimento para a situação de carregamento pleno, ou
seja, carregamento correspondente à potência nominal, do transformador de 10 kVA é
apresentado na Fig. 5.15, enquanto que o comportamento da regulação para esta situação é
apresentado na Fig. 5.16.
(a) (b)
Figura 5.15: Rendimento versus FD para algumas extensões de ramais rurais. Transformador de 10 kVA com
carregamento de 10 kVA. (a) Ramal com condutor convencional, (b) Ramal com condutor não
convencional.
(a) (b)
Figura 5.16: Regulação versus FD para algumas extensões de ramais rurais. Transformador de 10 kVA com
carregamento de 10 kVA. (a) Ramal com condutor convencional, (b) Ramal com condutor não
convencional.
Para o carregamento pleno do transformador de 10 kVA os valores de
rendimento e regulação em ambos os ramais apresentam valores aceitáveis, conforme
mostram as Figs. 5.15 e 5.16.
82
O comportamento do rendimento e da regulação para a situação de
carregamento pleno do transformador de 25 kVA é ilustrado pelas Figs. 5.17 e 5.18,
respectivamente.
(a) (b)
Figura 5.17: Rendimento versus FD para algumas extensões de ramais rurais. Transformador de 25 kVA com
carregamento de 25 kVA. (a) Ramal com condutor convencional, (b) Ramal com condutor não
convencional.
(a) (b)
Figura 5.18: Regulação versus FD para algumas extensões de ramais rurais. Transformador de 25 kVA com
carregamento de 25 kVA. (a) Ramal com condutor convencional, (b) Ramal com condutor não
convencional.
Conforme Fig. 5.17, para o carregamento pleno do transformador de 25 kVA,
para comprimentos maiores que 2 km, as diferenças observadas entre os valores de
rendimento e regulação do ramal que utiliza condutor não convencional aumenta
significativamente em relação ao ramal que utiliza condutor convencional, inviabilizando
deste modo o uso do condutor de aço para distâncias superiores a este valor.
83
Com o objetivo de apresentar os resultados quantitativos obtidos com estas
simulações estão apresentados no apêndice B os valores de rendimento e regulação para a
condição de carregamento pleno dos transformadores de 5, 10, 15 e 25 kVA, para
extensões de ramal de 1, 2 e 3 km.
A diferença entre os valores de rendimento no ramal que utiliza condutor
convencional e aqueles observados no ramal que utiliza condutor não convencional (
∆η),
apresentados nas tabelas ilustradas no apêndice B, são determinados conforme equação
(5.5).
ionalnãoconvencalconvencion
ηη∆η
−
= (5.5)
A diferença entre os valores de regulação no ramal que utiliza condutor não
convencional e aqueles observados no ramal que utiliza condutor convencional (
∆reg),
apresentados nas tabelas ilustradas no apêndice B, são determinados conforme equação
(5.6).
não convencional convencional
∆reg reg reg
=
− (5.6)
5.4 DESENVOLVIMENTO COMPUTACIONAL
Ao longo do desenvolvimento deste trabalho alguns programas computacionais
foram implementados, de modo a processar os dados obtidos das medições e ensaios e
fornecer resultados relativos aos ramais observados.
O primeiro programa computacional desenvolvido é constituído de um
conjunto de rotinas que possibilitam analisar o comportamento das ondas de tensão e
corrente a partir dos dados coletados. Este programa é denotado de Programa 1.
O programa 1 inicia-se com a leitura dos arquivos provenientes das medições
realizadas e, a partir deles, apresenta as formas de onda instantâneas de tensão e corrente.
Utilizando métodos da análise numérica e os recursos da transformada rápida
de Fourier (FFT, ou seja
Fast Fourier Transform) calcula-se o valor eficaz das ondas de
tensão e corrente e apresenta-se o espectro harmônico das mesmas, bem como outras
grandezas relacionadas à qualidade da energia elétrica. Para melhor ilustrar este programa
computacional a Fig. 5.19 apresenta o fluxograma relativo ao mesmo.
84
Figura 5.19: Fluxograma do Programa 1.
A descrição das grandezas elétricas apresentadas no fluxograma da Fig. 5.19
está exposta no capítulo 2.
Os programas desenvolvidos para a determinação dos parâmetros de
condutores e para a análise das ondas de tensão e corrente em qualquer ponto do ramal
rural foram elaborados com base no equacionamento descrito no capítulo 2, e o programa
computacional desenvolvido para a análise econômica foi elaborado com base no exposto
no capítulo 4.
INÍCIO
Apresentação da
forma de onda
instantânea de tensão
e corrente
Apresentação do
espectro harmônico
relativo às ondas de
tensão e corrente
Integração
Numérica
Cálculo da potência
ativa
Determinação dos valores
de Q, S, D, FP, FD, DHT
V
e DHT
I
Determinação dos
valores eficazes das
ondas de tensão e
corrente, para cada
ordem harmônica
Entrada de dados das
medições:
Ondas de tensão e corrente
no domínio do tempo
Determinação
da potência
instantânea
Apresentação dos
resultados obtidos
com o programa
FIM
Aplicação da
FFT
85
Uma vez que a implementação do programa computacional para locação de
estruturas em um ramal rural representa uma importante contribuição deste trabalho, este
programa, aqui denominado "
Locacao", será apresentado a seguir.
5.4.1 Programa "Locacao"
O programa computacional desenvolvido, o qual foi denominado de
“
Locacao”, tem por objetivo alocar estruturas em um ramal rural em posição ótima, de
modo a garantir o menor número de estruturas associado, e obedecendo à norma pertinente
que determina a distância mínima permitida entre o condutor e o solo.
5.4.1.1 Parâmetros de entrada para o programa
Para iniciar a execução do programa é necessário fornecer alguns parâmetros
de entrada, compostos de dados e características do condutor a ser utilizado no ramal.
Entre as características relativas ao condutor estão:
- tração de ruptura (T
rup
) e módulo de elasticidade (E);
- peso próprio (
ρ);
- área de seção transversal (S
S
) e diâmetro (d);
- coeficiente de dilatação térmica (
α).
Para a determinação da catenária e a conseqüente confecção de um gabarito
algumas grandezas, como as que seguem, são também requeridas pelo programa:
- temperaturas máxima (
δ
max
) e mínima (δ
min
) de projeto e temperatura inicial no
condutor (
δ
i
);
- velocidade do vento (v
vento
) de projeto e coeficiente de efetividade do vento
(c
vento
);
- altura da estrutura (H) a ser utilizada e altura de segurança (h
seg
);
- vão máximo, aqui denotado por A
max
, o qual estabelece o comprimento da maior
distância permitida entre duas estruturas sucessivas;
- tipo de estrutura de derivação.
A importância de se conhecer o tipo de estrutura de derivação se deve ao fato
de que segundo a referência (CELG, 1993), o comprimento do primeiro vão do ramal rural
86
é determinado pelo tipo de estrutura de derivação, doravante denominada ED. Se a ED for
uma estrutura simples, do tipo U1 ou U2, a primeira estrutura deve ser implantada segundo
os seguintes limites:
-
175 m, para estrutura simples. E neste caso, a ED deverá, obrigatoriamente, ser
estaiada com 1 (um) estai no sentido oposto ao caminhamento do ramal;
-
250 m, para estrutura de ancoragem. E neste caso, a ED deverá, obrigatoriamente,
ser estaiada com 3 (três) estais, sendo 2 estais no sentido longitudinal da rede
existente e 1 estai no sentido oposto ao caminhamento do ramal.
Quando a ED for uma estrutura de ancoragem é necessária a implantação de
uma estrutura tipo U2-3 a 30 m no máximo da ED, onde deverão ser instaladas as chaves
fusíveis de proteção do ramal, quando for o caso.
O conhecimento do perfil do terreno onde se localizará o ramal rural é um
parâmetro fundamental a ser analisado pelo programa. Os dados relativos ao perfil são
armazenados em arquivos no formato texto, tipo “txt”, onde a primeira coluna deve ser
preenchida com os valores de abscissa do terreno e, a segunda, com os valores de cota,
ambos em metros. A terceira coluna deverá ser preenchida com os números 1 ou 0, os
quais sinalizam a existência ou não de pontos com mudanças de direção ou derivações no
perfil e a quarta coluna com os valores dos ângulos, em graus, das mudanças de direção.
Vale ressaltar que a terceira coluna apresenta as abscissas onde é obrigatório a alocação de
uma estrutura, estas abscissas são aqui denominadas de PO. A existência ou não de
obstáculos deve ser sinalizada também pelos números 1 ou 0, mas, neste caso, devem
ocupar a quinta coluna, enquanto que a largura dos obstáculos, em metros, deverá ser
apresentada na sexta coluna. Um exemplo de arquivo relativo a um perfil utilizado no
programa é apresentado na Fig. 5.20.
87
Figura 5.20: Exemplo de arquivo “.txt” de perfil utilizado no programa desenvolvido.
O fluxograma apresentado na Fig. 5.21 ilustra os passos desenvolvidos na
etapa inicial do programa implementado.
88
Figura 5.21: Fluxograma da primeira etapa do programa "Locacao".
Para efeitos de menor custo do ramal, neste trabalho quando a ED for uma
estrutura simples será analisado apenas o caso em que o primeiro vão pode ter
comprimento máximo de 175 m com uma estrutura simples. Deste modo, a Fig. 5.22
INÍCIO
Apresentação do
perfil
Leitura dos dados
do perfil
Entrada de dados:
T
0
, ρ, φ
S
, E, α, δ
i
, δ
max
, δ
min
,
A
max
, H, h
seg
, v
vento
, coef
Cálculo da tração
no condutor para
δ
max
Verificação da existência de pontos de
alocações obrigatórias, de obstáculos e
do tipo de estrutura de derivação
Estrutura de derivação
simples?
SIM
NÃO
I.A
I.B
89
ilustra o fluxograma para a execução do passo I.A. Neste trabalho, o comprimento máximo
que o vão atual pode possuir é representado por A
novo
.
Figura 5.22: Fluxograma relativo à execução do passo I.A do programa “Locacao”.
O fluxograma para a etapa I.B do programa não será apresentado uma vez que
este é bastante semelhante ao ilustrado na Fig. 5.22, ressalva deve ser feita quanto ao
comprimento do primeiro vão, que neste caso é menor ou igual a 30 m.
O passo II, relativo ao fluxograma da Fig. 5.22, refere-se à elaboração e
utilização de um gabarito, composto pelas linhas do condutor, de terra e de pé para a
temperatura máxima e tamanho do vão considerados. Nesta etapa é realizado o cálculo da
diferença entre a linha de terra e a linha do perfil, o qual será doravante denominado
O 1° vão deve ser
≤
175
m
Há pontos de alocação
obrigatória (PO)?
SIM
NÃO
Se abscissa do 1° PO < 175 m
então Anovo = abscissa do 1° PO
Senão Anovo = 175 m.
Anovo = 175
m
II
I.A
90
apenas de diferença. O desenvolvimento desta etapa é apresentado no fluxograma da Fig.
5.23.
Figura 5.23: Fluxograma para a execução da etapa II do programa “Locacao”.
No fluxograma da Fig. 5.23 se o valor da "diferença" for menor que zero isto
corresponde a dizer que a linha de terra corta o perfil do terreno em algum ponto,
contrariando deste modo a altura de segurança mínima previamente estabelecida e o passo
III deve ser executado. Assim sendo, é necessário diminuir o tamanho do vão e recalcular o
gabarito para um novo vão a partir da execução do passo II. Este processo será repetido até
que o valor da "diferença" seja maior que zero. A Fig. 5.24 ilustra o fluxograma para o
desenvolvimento deste passo.
II
Cálculo da
diferença entre a linha de
terra e a linha de perfil
diferença < 0?
SIM
NÃO
III
IV
Cálculo das
linhas do condutor, de terra e
de pé para Anovo
91
Figura 5.24: Fluxograma para a execução do passo III do programa “Locacao”.
Por outro lado, se a linha de terra tangencia o perfil o valor da "diferença" é
maior que zero e o passo IV deve ser executado. Este fato indica que o vão analisado é o
maior vão permitido mantendo a altura de segurança em todo o seu comprimento, ou seja,
este é o vão “ótimo”. O fluxograma que representa o desenvolvimento deste passo é
ilustrado pela Fig. 5.25.
III
II
A
x
= A
novo
A
novo
= A
x
-1
92
Figura 5.25: Fluxograma para a execução do passo IV do programa “Locacao”.
Após a determinação do vão ótimo, procede-se ao cálculo dos demais vãos. Se
houver pontos obrigatórios (PO), é necessário locar uma estrutura na abscissa
correspondente. Deste modo, a determinação do comprimento máximo do próximo vão é
dependente da existência ou não de POs.
Quando houver POs, deve-se analisar se o comprimento máximo permitido,
calculado pela somatória da abscissa atual com o vão máximo (A), é maior que a abscissa
do PO. Caso isto seja verdade a última estrutura do próximo vão deve ser alocada na
abscissa do PO. Senão, o valor de A
novo
deve ser o comprimento máximo permitido. Após
a determinação do próximo vão deve-se executar o passo II, apresentado na Fig. 5.23.
IV
Há pontos de alocação
obrigatória?
SIM
NÃO
Se (abscissa atual + A) >
(abscissa do PO) então:
Anovo = abscissa do PO.
Senão
Anovo = abscissa atual + A
Anovo = abscissa atual + A
II
V
Este é o vão
“ótimo”
93
Se não houver POs, o próximo vão deve ser calculado pelo comprimento
máximo permitido, e o passo V deve ser executado. A Fig. 5.26 apresenta o fluxograma
para o passo V.
Figura 5.26: Fluxograma para a execução do passo V do programa “Locacao”.
Neste passo deve-se verificar se o próximo vão é inferior ao comprimento do
ramal, observando para tanto se a última estrutura locada situa-se numa posição anterior à
abscissa final do ramal. Se sim, procede-se à execução do passo II. Caso contrário deve-se
recalcular o comprimento do próximo vão, de modo que o comprimento do vão se ajuste à
abscissa final do ramal, e então o passo VI é executado.
SIM
NÃO
Anovo < abscissa final
do ramal?
Anovo = abscissa final do
ramal - abscissa atual
Cálculo das
linhas do condutor, de terra e
de pé para o novo vão
II
V
VI
94
Figura 5.27: Fluxograma para a execução do passo VI do programa “Locacao”.
Na etapa VI é verificado se as estruturas já foram locadas ao longo de todo o
comprimento do ramal. Salienta-se que cada passo será executado quantas vezes forem
necessárias para a correta locação das estruturas no perfil analisado.
Cálculo da
diferença entre a linha de
terra e a linha de perfil
diferença < 0?
SIM NÃO
III
SIM NÃO
Abscissa atual
= abscissa
final do
ramal?
Termina Locação
IV
Apresentação das
estruturas lançadas
no perfil, juntamente
com as linhas do
condutor, de terra e
de pé.
VII
VI
95
Ao fim do processo de locação das estruturas, o programa faz a verificação da
existência de esforços de arrancamento em alguma estrutura locada, esta etapa é a VII, cujo
fluxograma é ilustrado pela Fig. 5.28.
Figura 5.28: Fluxograma para a execução do passo VII do programa “Locacao”.
O processo de locação de estruturas utilizando o programa "
Locacao” é
finalizado com a conclusão do passo VII. Como resultados serão apresentados o perfil do
terreno com as estruturas locadas e as linhas do condutor à
δ
max
, e também de terra e de pé.
Quando houver estruturas sob esforços de arrancamento, será incluída a apresentação da
VII
Cálculo da tração
(T
03
) no condutor para
δ
min
SIM
NÃO
Cota da estrutura
observada < Média das
cotas das estruturas
adjacentes?
Verificar
arrancamento
Verificar próxima
estrutura
Apresentação
dos resultados
FIM
VII
96
linha do condutor à δ
min
, e é feita a devida correção. São apresentados, ainda, os esforços a
que cada estrutura está submetida.
Após a apresentação dos resultados mencionados, finaliza-se o projeto de
locação de estruturas em um ramal rural.
5.5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste capítulo buscou-se descrever os procedimentos experimentais e o
desenvolvimento computacional implementados ao longo deste trabalho, visando a
obtenção de resultados.
As simulações realizadas neste capítulo tiveram por objetivo obter valores de
rendimento em função da variação do fator de deslocamento e da extensão do ramal para
os transformadores mais utilizados no meio rural.
O desenvolvimento computacional permite processar os dados relativos às
ondas de tensão e corrente obtidas através dos ensaios e medições.
O programa "
Locacao”, além de fornecer a posição ótima de estruturas, calcula
os esforços que cada uma é submetida. Este programa possui a vantagem de poder ser
utilizado para qualquer condutor, seja este convencional ou não convencional, bastando
para isso que sejam fornecidas algumas características físicas e mecânicas do condutor.
O capítulo a seguir apresenta os resultados qualitativos e quantitativos obtidos
e os estudos de caso realizados neste trabalho.
97
CAPÍTULO 6
RESULTADOS EXPERIMENTAIS E ESTUDO DE CASOS
6.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Este capítulo tem por objetivo apresentar os resultados qualitativos e
quantitativos provenientes de manipulação dos dados obtidos com as medições e ensaios
realizados. São apresentados também estudos de caso.
6.2 RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Os resultados experimentais deste trabalho são originados de dois ensaios
denominados de ensaio I e ensaio II. Em relação ao ensaio I verificou-se o comportamento
de duas cargas, aqui denominadas de carga 1 e carga 2, supridas por circuito alimentador
com condutores de cobre.
A carga 1 é uma solução com a seguinte composição: 11,7 g de NaCl para 10 l
de água. A carga 2 é um reostato a manivela com fio de níquel cromo.
O ensaio II trata da determinação de parâmetros de diferentes condutores.
6.2.1 Ensaio I
Este ensaio tem a finalidade de observar o comportamento resistivo, bem como
as distorções harmônicas existentes nas ondas de tensão e corrente de dois tipos de cargas.
Segue apresentação dos gráficos referentes a uma das várias tensões aplicadas
às cargas 1 e 2, que neste caso é a de 70 V (valor eficaz).
98
A forma de onda da tensão instantânea da rede de alimentação e seu espectro
harmônico (sem a carga) estão expostos na Fig. 6.1.
(a) (b)
Figura 6.1: Gráficos da onda de tensão da rede. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
É oportuno salientar que embora os gráficos relativos ao espectro harmônico
apresentem as componentes harmônicas até a vigésima quinta ordem, em todas as
operações foram consideradas as harmônicas até a sexagésima quarta ordem.
A forma de onda da tensão instantânea e seu espectro harmônico referentes à
carga 1 estão expostos na Fig. 6.2.
(a) (b)
Figura 6.2: Gráficos da onda de tensão aplicada à carga 1. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
A forma de onda da corrente instantânea e seu espectro harmônico, para a
carga 1, estão apresentados na Fig. 6.3.
99
(a) (b)
Figura 6.3: Gráficos da onda de corrente referentes à carga 1. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
Nas Figs. 6.2 e 6.3 observa-se um formato similar entre as formas de onda
instantâneas de tensão e corrente e os conteúdos harmônicos destas ondas.
Deste ensaio elaborou-se a Tab. 6.1, que mostra as amplitudes percentuais em
relação à fundamental da tensão e da corrente e a diferença percentual entre os ângulos de
fase de tensão e corrente referentes à carga 1, para as ordens harmônicas mais
significativas presentes nos sinais.
Tabela 6.1: Amplitudes (em percentual da fundamental) e ângulos da tensão e da corrente e diferenças
percentuais dos ângulos referente à carga 1 relativos às ordens harmônicas mais significativas.
Tensão Corrente
Ordem
harmônica
Amplitude
(%)
Ângulo
(graus)
Amplitude
(%)
Ângulo
(graus)
Diferença
Percentual do
ângulo (%)
1 100,0000 -88,3809 100,0000 -87,8597 0,5897
3 1,0152 36,4946 1,0184 32,4724 11,0213
5 2,3060 106,4505 2,3299 106,6984 -0,2329
7 0,2222 -94,4634 0,2115 -97,6632 3,3873
9 0,1649 47,6688 0,1784 37,5203 21,2896
Analogamente ao exposto para a carga 1 são apresentados os resultados obtidos
com a carga 2. Em decorrência dos gráficos relativos à onda instantânea da tensão da rede
de alimentação e seu espectro harmônico para a carga 2 serem idênticos aos da Fig. 6.1 os
mesmos não são apresentados.
As formas de onda da tensão e da corrente instantânea bem como seus
espectros harmônicos para a carga 2 estão expostos nas Figs. 6.4 e 6.5, respectivamente.
100
(a) (b)
Figura 6.4: Gráficos da onda de tensão referentes à carga 2. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
(a) (b)
Figura 6.5: Gráficos da onda de corrente referentes à carga 2. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
A Tab. 6.2 ilustra as amplitudes percentuais em relação à fundamental da
tensão e da corrente e a diferença percentual entre os ângulos de fase de tensão e corrente
referentes à carga 2, para as ordens harmônicas mais significativas presentes nos sinais.
Tabela 6.2: Amplitudes (em percentual da fundamental) e ângulos da tensão e da corrente e diferenças
percentuais dos ângulos referente à carga 2 relativos às ordens harmônicas mais significativas.
Tensão Corrente
Ordem
harmônica
Amplitude
(%)
Ângulo
(graus)
Amplitude
(%)
Ângulo
(graus)
Diferença
percentual do
ângulo (%)
1 100,0000 -90,1601 100,0000 -90,6271 0,5180
3 0,9370 28,5395 1,0676 33,3036 -16,6930
5 2,3397 96,8169 2,3000 95,0331 1,8424
7 0,1956 -81,3961 0,1858 -84,5472 3,8713
9 0,1949 52,1867 0,1719 36,8188 29,4479
101
Das Tabs. 6.1 e 6.2 pode-se observar que as duas cargas não são puramente
resistivas em relação à componente fundamental. Quanto às demais ordens harmônicas os
resultados obtidos com a carga 1 foram melhores que aqueles obtidos com a carga 2, do
ponto de vista de defasamento angular entre tensão e corrente.
Com relação à distorção harmônica total da tensão (DHT
V
) uma pequena
diferença entre os valores da situação a vazio e com carga é observada. Para uma variação
no valor eficaz da tensão de 0 a 70 V constatou-se diferenças menores que 1,50%. Vale
ressaltar que a DHT
V
das cargas 1 e 2 atingiram valores muito próximos. Os valores de
distorção harmônica total da corrente (DHT
I
) da carga 1, nas diversas medidas efetuadas,
são menores que os correspondentes da carga 2. Observa-se que estas diferenças são
inferiores a 0,35%.
Pelo exposto, a carga 1 é utilizada para a realização do ensaio II.
6.2.2 Ensaio II
Este ensaio trata da determinação dos parâmetros resistivo e indutivo de
condutores, na temperatura ambiente de 30° C. Neste trabalho são utilizadas as seguintes
amostras:
- Amostra A
1
– arame de aço liso galvanizado, # 12 BWG (5,52 mm
2
), com
comprimento de 20 m;
- Amostra A
2
– arame de aço liso galvanizado, # 16 BWG (2,14 mm
2
), com
comprimento de 50 m;
- Amostra A
3
– arame de aço liso galvanizado, # 20 BWG (0,62 mm
2
), com
comprimento de 15 m;
- Amostra A
4
– fio de cobre revestido, # 2,50 mm
2
, com comprimento de 58 m;
- Amostra A
5
– fio de cobre revestido, # 1,50 mm
2
, com comprimento de 50 m;
- Amostra A
6
– fio de cobre esmaltado, # 0,57 mm
2
, com comprimento de 26 m.
A Fig. 6.6 ilustra o esquema utilizado para a realização do ensaio com a
amostra A
4
. O esquema apresentado foi montado nas instalações da Escola de Engenharia
Elétrica e de Computação (EEEC) da Universidade Federal de Goiás (UFG).
102
Figura 6.6: Ilustração da montagem para realização do ensaio II na amostra A
4
.
Para melhor apresentar os resultados qualitativos relativos às amostras A
1
e A
4
são expostas as figuras a seguir.
A Fig. 6.7 ilustra a forma de onda instantânea e o espectro harmônico da tensão
da rede a vazio para o ensaio II realizado com a amostra A
1
.
(a) (b)
Figura 6.7: Gráficos para a onda de tensão da rede a vazio, relativos ao ensaio II com a amostra A
1
. (a) Onda
no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico.
Uma vez que a forma de onda instantânea e o espectro harmônico nesta
situação para a amostra A
4
são idênticos aos da amostra A
1
, os mesmos não são
apresentados.
A forma de onda da tensão aplicada ao conjunto condutor e carga referente a
uma das medições realizadas nas amostras A
1
e A
4
, bem como seus espectros harmônicos
estão ilustradas nas Figs. 6.8 e 6.9, respectivamente.
103
(a) (b)
Figura 6.8: Gráficos para a onda de tensão da rede, relativos ao ensaio II com a amostra A
1
. (a) Onda no
domínio do tempo, (b) Espectro harmônico.
(a) (b)
Figura 6.9: Gráficos para a onda de tensão da rede, relativos ao ensaio II com a amostra A
4
. (a) Onda no
domínio do tempo, (b) Espectro harmônico.
A diferença entre as ondas das Figs. 6.8 e 6.9 está na amplitude do quinto
harmônico cujos valores são 2,22% e 2,29% em relação à fundamental, respectivamente.
A forma de onda da corrente instantânea através do conjunto condutor e
solução aquosa, e seu espectro harmônico para as amostras A
1
e A
4
estão apresentados nas
Figs. 6.10 e 6.11.
104
(a) (b)
Figura 6.10: Gráficos para a onda de corrente, relativos ao ensaio II com a amostra A
1
. (a) Onda no domínio
do tempo, (b) Espectro harmônico.
(a) (b)
Figura 6.11: Gráficos para a onda de corrente, relativos ao ensaio II com a amostra A
4
. (a) Onda no domínio
do tempo, (b) Espectro harmônico.
As Figs. 6.12 e 6.13 ilustram a forma de onda instantânea do fluxo
concatenado, determinado segundo procedimentos expostos no capítulo 2, e seu respectivo
espectro harmônico, para as amostras A
1
e A
4
, respectivamente.
105
(a) (b)
Figura 6.12: Gráficos para a onda do fluxo na amostra A
1
. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
(a) (b)
Figura 6.13: Gráficos para a onda do fluxo na amostra A
4
. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
Através das Figs. 6.12 e 6.13 pode-se observar que a quantidade de ordens
harmônicas com amplitude significativa na onda do fluxo da amostra A
1
é maior que
àquela apresentada para a amostra A
4
.
Para melhor ilustrar os resultados obtidos com este ensaio, é apresentada a Tab.
6.3 que expõe o comportamento dos parâmetros resistivo e indutivo em relação à variação
do valor eficaz da corrente que percorre a amostra A
1
.
106
Tabela 6.3: Comportamento dos parâmetros resistivo e indutivo em relação à variação do valor eficaz da
corrente que percorre a amostra A
1
.
Corrente (A)
R (Ω/Km)
L
med
(H/Km)
2,919774 34,883427 0,004818
3,410916 35,024160 0,005206
3,922716 35,060795 0,005427
4,446596 35,176112 0,005821
4,761674 35,343997 0,005986
5,537130 35,403821 0,006455
A Tab. 6.4 mostra o comportamento dos parâmetros resistivo e indutivo em
relação à variação do valor eficaz da corrente que percorre a amostra A
4
.
Tabela 6.4: Comportamento dos parâmetros resistivo e indutivo em relação à variação do valor eficaz da
corrente que percorre a amostra A
4
.
Corrente (A)
R (Ω/Km)
L
med
(H/Km)
2,751946 7,8692898 0,001306
3,120607 7,9111624 0,001366
3,555483 8,0524695 0,001406
4,211355 8,2320835 0,001544
4,951713 8,4026301 0,001639
5,464849 8,4181158 0,001652
Com relação às Tabs. 6.3 e 6.4 pode-se observar que o valor dos parâmetros
resistivo e indutivo dos condutores ensaiados se altera frente à variação do valor eficaz da
corrente que percorre os mesmos.
Os resultados quantitativos encontrados para os parâmetros resistivo (R) e
indutivo (L
med
) obtidos com o modelo matemático apresentado no capítulo 2 estão
ilustrados na Tab. 6.5, para corrente de aproximadamente 5,50 A (valor eficaz).
Tabela 6.5: Valores obtidos para os parâmetros resistivo e indutivo relativos às amostras ensaiadas.
Amostras
R (Ω/km)
L
med
(H/km)
A
1
35,4038 0,006455
A
2
88,2254 0,008398
A
3
281,3555 0,009345
A
4
8,4181 0,001652
A
5
13,7869 0,001875
A
6
34,6953 0,002393
Observa-se que outros dados quantitativos relativos ao comportamento de
parâmetros encontram-se expostos no apêndice B.
Foram realizadas medições em laboratório nas amostras de condutores com um
analisador de impedância, conforme descrito no capítulo 5. A Tab. 6.6 apresenta os valores
obtidos com estas medições para os condutores de cobre e ilustra também o valor da
107
diferença percentual entre os valores dos parâmetros calculados pelo modelo e os valores
obtidos por medição direta, tomando este último como referência. As amostras de
condutores de cobre (A
4
, A
5
e A
6
) foram escolhidos porque possuem valores de resistência
efetiva conhecidos, ou seja, fornecidos pelo fabricante (A
4
→ 8,87 Ω/km, A
5
→
14,48 Ω/km e A
6
→ 34,6338 Ω/km).
Tabela 6.6: Valores medidos para os parâmetros resistivo e indutivo, bem como valores de diferença
percetual relativos às amostras ensaiadas.
Amostras
R
medido
(Ω/km)
Diferença
Percentual (%)
L
medido
(H/km)
Diferença
Percentual (%)
A
4
8,3358 -0,9875 0,001670 1,0778
A
5
13,9883 1,4396 0,001859 -0,8607
A
6
34,6114 -0,2425 0,002371 -0,9279
Comparando os valores dos parâmetros obtidos com o modelo apresentado no
capítulo 2 e aqueles obtidos por medição direta, pode-se observar que os valores obtidos
com o modelo se aproximam bastante daqueles apresentados na Tab. 6.6.
Como os valores medidos e obtidos com a aplicação do modelo são muito
próximos e da mesma ordem de grandeza quando comparados aos valores do fabricante,
então se constata que tanto o modelo quanto a medição direta são confiáveis.
A Tab. 6.7 ilustra os valores medidos de resistência em corrente contínua (R
cc
),
conforme descrito no capítulo 5, para as amostras ensaiadas.
Tabela 6.7: Valores medidos de R
cc
e o desvio padrão relativos às amostras ensaiadas.
Amostras R
cc
(ohm/km)
Desvio Padrão (%)
A
1
34,8310
1,8419
A
2
71,0256
6,9718
A
3
240,2744
4,5532
A
4
7,3341
1,2350
A
5
12,6071
0,9749
A
6
33,9261
0,0334
108
6.3 ESTUDOS DE CASOS
Com o objetivo de verificar o comportamento dos condutores de aço e o CAA
em ramais rurais, sob o aspecto da qualidade da energia elétrica, de grandezas mecânicas e
da viabilidade econômica, neste trabalho realizou-se dois estudos de casos, quais sejam:
- Caso I, o ramal é constituído de condutor convencional, neste caso, o alumínio
com alma de aço (CAA # 4 AWG (24,68 mm
2
));
- Caso II, o ramal é alimentado por condutor não convencional, neste caso, o arame
de aço galvanizado (# 5,52 mm
2
).
Segue apresentação dos resultados obtidos com estes estudos de casos.
6.3.1 Estudo Sob o Aspecto da Qualidade da Energia Elétrica
A metodologia utilizada para o estudo da QEE em ramais rurais teve como
base medições realizadas em campo. Para tal propósito, as aquisições de dados foram
realizadas através do uso do analisador de energia trifásico Power Platform 4300 Dranetz
BMI.
As mencionadas medições em campo foram efetuadas em ramais rurais
existentes e, tiveram como objetivo observar os efeitos provocados por cargas lineares e
não lineares comumente utilizadas por consumidores rurais, do ponto de vista da qualidade
da energia elétrica. Para este estudo observou-se uma rede cujo tronco é constituído de
condutor de alumínio, possuindo ramais rurais com condutores de aço e também de
alumínio.
A escolha de dois ramais vinculados ao mesmo tronco e com ponto de
derivação com distância relativamente curta entre si tem caráter de permitir a obtenção de
perfis de tensão semelhantes nos pontos de derivação de ambos os ramais com a menor
diferença possível.
As ondas de tensão e corrente apresentadas são coletadas no secundário do
posto de transformação, conforme ilustra a Fig. 6.14.
109
Figura 6.14: Ilustração da conexão do equipamento de medição no ramal rural com condutor não
convencional.
A Fig. 6.15 ilustra os gráficos relativos à onda de tensão obtida a vazio para o
caso I.
110
(a) (b)
(c) (d)
Figura 6.15: Gráficos para a onda de tensão a vazio, caso I. (a) Onda no domínio do tempo - fase "a",
(b) Espectro harmônico - fase "a", (c) Onda no domínio do tempo - fase "b", (d) Espectro harmônico -
fase "b".
Para os espectros harmônicos apresentados na Fig. 6.15 os valores de DHT
V
são de 5,55% para a fase "a" e 5,56% para a fase "b".
Os gráficos relativos à onda de tensão medida a vazio para o caso II estão
apresentados na Fig. 6.16.
111
(a) (b)
(c) (d)
Figura 6.16: Gráficos para a onda de tensão a vazio, caso II. (a) Onda no domínio do tempo - fase "a",
(b) Espectro harmônico - fase "a", (c) Onda no domínio do tempo - fase "b", (d) Espectro harmônico -
fase "b".
O conteúdo harmônico da onda de tensão a vazio medida no ramal com
condutor não convencional apresentou um valor de 5,72% para a fase "a" e de 5,67% para
a fase "b". Destes valores, verifica-se que o módulo da diferença absoluta entre as DHT
V
desse ramal e o com condutor convencional, quando este último é considerado como
referência, é de 0,17% para a fase “a” e de 0,11% para a fase “b”, não justificando, deste
modo, comprometimento da utilização do condutor de aço.
Os estudos da QEE baseiam-se no estudo de duas situações: uma referente à
observação do funcionamento individual de cargas lineares e não lineares e outra com o
objetivo de verificar o funcionamento simultâneo destas cargas. Deste modo, é possível
obter as ondas de tensão e corrente para algumas das várias situações de carregamento.
112
A Tab. 6.8 apresenta as diversas cargas que foram utilizadas nos casos I e II.
Vale ressaltar que as medições foram efetuadas, nas mesmas condições para ambos os
casos, no que se refere à natureza das cargas utilizadas.
Tabela 6.8: Descrição das cargas utilizadas nos estudos de casos.
Situação Descrição
Carga C
1
Lâmpadas Incandescentes
Carga C
2
Chuveiro
Carga C
3
Televisão
Carga C
4
Lâmpadas fluorescentes compactas
Carga C
5
Geladeira
Carga C
6
Triturador / Desintegrador (a vazio)
Carga C
7
Triturador / Desintegrador (com carga)
Carga C
8
Geladeira + Televisão
Carga C
9
Geladeira + Televisão + Lâmpadas fluorescentes
compactas
Carga C
10
Geladeira + Televisão + Lâmpadas fluorescentes
compactas + Lâmpadas incandescentes + Chuveiro
Os gráficos referentes à tensão instantânea e seu espectro harmônico para a
carga C
1
(lâmpada incandescente) correspondentes aos casos I e II estão ilustrados nas
Figs. 6.17 e 6.18, respectivamente.
(a) (b)
Figura 6.17: Gráficos para a onda de tensão referentes à carga C
1
, caso I. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
113
(a) (b)
Figura 6.18: Gráficos para a onda de tensão referentes à carga
C
1
, caso II. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
Os gráficos referentes à corrente instantânea e seu espectro harmônico para a
carga C
1
estão ilustrados nas Figs. 6.19 e 6.20 para os casos I e II, respectivamente.
(a) (b)
Figura 6.19: Gráficos para a onda de corrente referentes à carga
C
1
, caso I. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
114
(a) (b)
Figura 6.20: Gráficos para a onda de corrente referentes à carga
C
1
, caso II. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
Nos casos I e II observa-se um formato similar entre as formas de onda
instantâneas de tensão e corrente e os conteúdos harmônicos destas ondas. Após a
observação do defasamento angular entre a tensão e a corrente verifica-se que os dois casos
apresentaram valores muito próximos e relativamente pequenos para a carga C
1
.
Pelo fato de que as ondas de tensão nas cargas C
4
(Lâmpadas fluorescentes
compactas) e C
10
(Geladeira + Televisão + Lâmpadas fluorescentes compactas + Lâmpadas
incandescentes + Chuveiro) serem bastante similares àquelas apresentadas na Fig. 6.17
para o caso I, e na Fig. 6.18 para o caso II, são apresentados apenas os gráficos referentes
às ondas de corrente quando se tratar das mencionadas cargas.
A forma de onda instantânea, bem como o correspondente espectro harmônico
referentes à onda de corrente na carga C
4
podem ser observados nas Figs. 6.21 e 6.22, para
os casos I e II, respectivamente.
115
(a) (b)
Figura 6.21: Gráficos para a onda de corrente referentes à carga C
4
, caso I. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
(a) (b)
Figura 6.22: Gráficos para a onda de corrente referentes à carga C
4
, caso II. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
Nas Figs. 6.21 e 6.22 pode-se observar que a forma de onda instantânea de
corrente na carga C
4
difere da forma de onda da tensão aplicada na mesma, o que pode ser
comprovado também pelos espectros harmônicos dessas ondas. Este fato caracteriza o
comportamento não linear desta carga.
Com o objetivo de verificar os efeitos do funcionamento simultâneo de cargas
lineares e não lineares são apresentados os gráficos relativos à onda de corrente na carga
C
10
para ambos os casos, conforme Figs. 6.23 e 6.24.
116
(a) (b)
Figura 6.23: Gráficos para a onda de corrente referentes à carga C
10
, caso I. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
(a) (b)
Figura 6.24: Gráficos para a onda de corrente referentes à carga C
10
, caso II. (a) Onda no domínio do tempo,
(b) Espectro harmônico.
Pode-se observar na Fig. 6.23 que o funcionamento simultâneo de cargas
lineares e não lineares contribui para uma diminuição na distorção harmônica total da onda
de corrente quando comparado à DHT
I
de uma carga não linear funcionando
individualmente. Isto ocorre no ramal que utiliza condutor convencional e também no
ramal que utiliza condutor não convencional, de acordo com a Fig. 6.24.
Com relação à QEE elaborou-se a Tab. 6.9, a qual apresenta os resultados
quantitativos para as cargas observadas.
117
Tabela 6.9: Resultados obtidos para grandezas da QEE com a realização dos estudos de casos.
Grandeza
Situação
DHT
V
(%)
DHT
I
(%)
P
(W)
Q
(VAr)
D
(VAr)
S
(VA)
FD FP
Caso
I
5,5559 5,6768 314,5216 0,5267 2,3018 314,5305 0,99999 0,99997
Carga
C
1
Caso
II
5,6191 5,7245 333,0087 3,7917 2,4859 333,0396 0,99993 0,99991
Caso
I
5,3432 6,4369 2280,1706 -43,9248 66,6032 2281,5660 0,9998 0,9994
Carga
C
2
Caso
II
5,4038 6,6320 2079,6953 -21,8222 118,5788 2083,1874 0,9999 0,9983
Caso
I
5,5904 131,3802 63,2540 6,72 85,0674 106,2200 0,9933 0,5955
Carga
C
3
Caso
II
5,6114 139,2334 68,9937 2,6468 94,9662 117,4126 0,9995 0,5876
Caso
I
5,1870 125,7953 45,0177 -14,1700 56,2059 73,3927 0,9599 0,6134
Carga
C
4
Caso
II
5,6345 128,8738 37,9691 -7,7929 48,9807 62,4619 0,9855 0,6079
Caso
I
4,5265 11,4177 116,7550 90,7016 6,7302 147,9994 0,7910 0,7889
Carga
C
5
Caso
II
5,5129 12,4302 205,9894 154,3678 16,7102 257,9541 0,8018 0,7986
Caso
I
4,9828 15,3954 3782,1080 9153,2466 630,4681 9923,8981 0,3829 0,3811
Carga
C
6
Caso
II
4,3406 20,5098 3908,9615 10588,1136 1670,9940 11409,6604 0,3433 0,3426
Caso
I
4,6481 15,0099 8896,4254 9397,1795 1268,9933 13002,4503 0,6896 0,6842
Carga
C
7
Caso
II
4,3662 17,9439 9200,8287 10076,6892 1722,4891 13753,6134 0,6740 0,6690
Caso
I
4,2881 36,4460 252,1348 118,7604 91,9718 293,4873 0,9019 0,8591
Carga
C
8
Caso
II
5,4239 36,6640 266,0348 149,6625 101,7340 321,7501 0,8720 0,8268
Caso
I
5,5472 26,9926 360,7079 125,9857 89,3653 392,3885 0,9451 0,9193
Carga
C
9
Caso
II
5,5510 27,8804 291,4888 134,1655 103,2253 337,0779 0,9071 0,8648
Caso
I
5,3895 8,4270 2852,5238 57,7103 121,8596 2855,7088 0,9998 0,9989
Carga
C
10
Caso
II
5,3607 8,6726 3567,6005 67,5305 238,2535 3607,2909 0,9999 0,9890
Com base nos resultados apresentados na Tab. 6.9 é possível realizar uma
análise comparativa entre alguns indicadores e grandezas relacionadas à qualidade da
energia elétrica para o ramal rural com condutor convencional e para o ramal rural com
condutor não convencional. Neste contexto, destaca-se a distorção harmônica total da
corrente e o fator de potência.
118
Algumas cargas, como por exemplo, C
3
e C
6
do caso I diferem daquelas do
caso II quanto ao tempo de uso e fabricante. Isto pode resultar na ampliação da diferença
de alguns valores.
Para melhor esclarecimento quanto às grandezas relacionadas à QEE elaborou-
se a Tab. 6.10, a qual ilustra os resultados quantitativos para as cargas supridas pelos
diferentes ramais, porém com maior semelhança entre si.
Tabela 6.10: Diferenças entre os casos I e II referentes aos valores de DHT
I
e FP.
Situação Diferença 1 (%) Diferença 2 (%)
Carga C
1
0,0477 0,0060
Carga C
2
0,1951 0,1101
Carga C
4
3,0785 0,8966
Carga C
5
1,0125 -1,2296
Carga C
7
2,9340 2,2216
Carga C
10
0,2456 0,9911
Legenda relativa à Tab. 6.10:
Diferença 1 - corresponde ao valor da diferença absoluta entre as DHT
I
do caso II
em relação ao caso I;
Diferença 2 - corresponde ao valor da diferença percentual entre os FP tomando
como referência o caso I.
Pelo exposto na Tab. 6.10 observa-se que os valores das diferenças 1 e 2 não
são significativos. Portanto, sobre este aspecto não há comprometimento da utilização do
condutor de aço.
6.3.2 Ondas de Tensão e Corrente nos Ramais Rurais
Com a modelagem matemática de ramais rurais apresentada no capítulo 2 é
possível obter o comportamento das ondas de tensão e corrente em qualquer ponto do
ramal observado.
O medidor de energia dos consumidores aqui analisados se situa na mesma
estrutura do posto de transformação, conforme Fig. 6.25.
119
Figura 6.25: Ilustração do posto de transformação e do medidor de energia do ramal com condutor
convencional.
Neste tópico são apresentadas apenas as formas de onda de tensão e corrente
no primário do posto de transformação e no ponto de derivação do tronco, haja visto que as
ondas de tensão e corrente no secundário do posto de transformação já foram apresentadas
na seção anterior.
Vale ressaltar que o ramal constituído por condutor convencional, bem como o
ramal que utiliza condutor não convencional são considerados para alimentar um
transformador de 10 kVA.
As Figs. 6.26 e 6.27 ilustram as formas de onda da tensão, relativas à carga C
1
,
no primário do posto de transformação, para os casos I e II, respectivamente. Os gráficos
relativos à onda de corrente na carga C
1
neste ponto estão ilustrados nas Figs. 6.28 e 6.29,
para os casos I e II, respectivamente.
120
(a) (b)
Figura 6.26: Gráficos para a onda de tensão no primário do posto de transformação referentes à carga C
1
,
caso I. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico.
(a) (b)
Figura 6.27: Gráficos para a onda de tensão no primário do posto de transformação referentes à carga C
1
,
caso II. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico.
(a) (b)
Figura 6.28: Gráficos para a onda de corrente no primário do posto de transformação referentes à carga C
1
,
caso I. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico.
121
(a) (b)
Figura 6.29: Gráficos para a onda de corrente no primário do posto de transformação referentes à carga C
1
,
caso II. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico.
As Figs. 6.30 e 6.31 ilustram as formas de onda da tensão referente à carga C
1
,
no ponto de derivação, para os casos I e II, respectivamente.
(a) (b)
Figura 6.30: Gráficos para a onda de tensão no ponto de derivação referentes à carga C
1
, caso I. (a) Onda no
domínio do tempo, (b) Espectro harmônico.
122
(a) (b)
Figura 6.31: Gráficos para a onda de tensão no ponto de derivação referentes à carga C
1
, caso II. (a) Onda no
domínio do tempo, (b) Espectro harmônico.
Uma vez que o modelo do ramal rural utilizado neste trabalho considera a onda
de corrente sendo a mesma no primário do posto de transformação e no ponto de
derivação, os gráficos para esta última não serão apresentados.
Aqui também são apresentados apenas os sinais de corrente no primário do
posto de transformação para as cargas C
4
e C
10
, porque os sinais de tensão no primário e no
ponto de derivação são idênticos aos da carga C
1
.
As Figs. 6.32 e 6.33 ilustram os gráficos relativos à onda de corrente na carga
C
4
para os casos I e II, respectivamente.
(a) (b)
Figura 6.32: Gráficos para a onda de corrente no primário do posto de transformação referentes à carga C
4
,
caso I. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico.
123
(a) (b)
Figura 6.33: Gráficos para a onda de corrente no primário do posto de transformação referentes à carga C
4
,
caso II. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico.
Observa-se nas Figs. 6.21 e 6.32 que a forma de onda da corrente no
secundário do posto de transformação difere daquela presente no primário do mesmo. Este
fato indica que o posto de transformação provoca uma atenuação nas amplitudes dos
conteúdos harmônicos com ordem superior a 1, o que pode ser comprovado pela análise
dos espectros harmônicos destas figuras.
Os gráficos relativos à onda de corrente referente à carga C
10
no primário do
posto de transformação para os casos I e II são apresentados nas Figs. 6.34 e 6.35,
respectivamente.
(a) (b)
Figura 6.34: Gráficos para a onda de corrente no primário do posto de transformação referentes à carga C
10
,
caso I. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico.
124
(a) (b)
Figura 6.35: Gráficos para a onda de corrente no primário do posto de transformação referentes à carga C
10
,
caso II. (a) Onda no domínio do tempo, (b) Espectro harmônico.
Para melhor ilustrar os resultados obtidos é exposta a Tab. 6.11, a qual
apresenta os resultados quantitativos de valores eficazes e distorção harmônica total da
onda de tensão em diferentes pontos do ramal, considerando o comprimento de 700 m para
os ramais em ambos os casos.
125
Tabela 6.11: Tensões e distorção harmônica total na carga, no primário do posto de transformação e no ponto
de derivação.
Grandeza
Situação
V
r
(V)
DHT
Vr
(%)
V
p
(V)
DHT
Vp
(%)
V
d
(V)
DHT
Vd
(%)
Caso I
208,8187 5,5559 7567,8617 5,5552 7567,9274 5,5552
Carga C
1
Caso II
215,8208 5,6191 7821,6182 5,6186 7822,8911 5,6187
Caso I
207,8765 5,3432 7566,4167 5,3539 7566,7604 5,3540
Carga C
2
Caso II
213,2323 5,4038 7756,4298 5,4177 7763,2365 5,4183
Caso I
208,4947 5,5569 7552,0129 5,5733 7552,0439 5,5734
Carga C
3
Caso II
215,9669 5,6114 7822,6307 5,6206 7823,0823 5,6220
Caso I
208,2352 5,1870 7541,9669 5,1729 7541,9935 5,1729
Carga C
4
Caso II
215,6598 5,5542 7810,7492 5,5454 7811,0949 5,5459
Caso I
202,8150 4,5265 7348,3663 4,5353 7348,4081 4,5354
Carga C
5
Caso II
215,0288 5,5129 7792,7807 5,5284 7793,6836 5,5286
Caso I
413,2633 4,9828 7667,2473 5,8677 7667,7564 5,8694
Carga C
6
Caso II
425,1257 4,3406 7898,0402 5,7024 7905,5518 5,7297
Caso I
409,0759 4,6481 7683,9162 5,7101 7684,8015 5,7120
Carga C
7
Caso II
422,2101 4,3662 7927,1891 5,7104 7942,9941 5,7344
Caso I
204,1591 4,2881 7399,6515 4,2926 7399,7142 4,2927
Carga C
8
Caso II
214,5425 5,4239 7776,1155 5,4505 7777,2074 5,4522
Caso I
208,4120 5,5472 7555,5844 5,5805 7555,6628 5,5806
Carga C
9
Caso II
215,2888 5,5510 7803,3101 5,5689 7804,4765 5,5711
Caso I
208,9625 5,3895 7616,5125 5,4302 7616,9406 5,4305
Carga C
10
Caso
II
428,3487 5,3607 7875,4034 5,4986 7886,7912 5,5031
Legenda referente à Tab. 6.11:
V
r
- é o valor eficaz da tensão na carga;
DHTV
r
- é o valor da distorção harmônica total da tensão na carga;
V
p
- é o valor eficaz da tensão no primário do posto de transformação;
DHTV
p
- é o valor da distorção harmônica total da tensão no primário do posto de
transformação;
V
d
- é o valor eficaz da tensão no ponto de derivação;
DHTV
d
- é o valor da distorção harmônica total da tensão no ponto de derivação.
Os valores correspondentes à queda de tensão, perdas no ramal, regulação e
rendimento são apresentados na Tab. 6.12.
126
Tabela 6.12: Queda de tensão, perdas, regulação e rendimento de diversas cargas referentes aos casos I e II.
Grandeza
Situação
∆V
(V)
P
perda
(W)
Regulação
(%)
Rendimento
(%)
Caso I 0,0657 0,0041 0,0009 99,9989
Carga C
1
Caso II 1,2728 0,1003 0,0163 99,9744
Caso I 0,3437 0,1042 0,0045 99,9956
Carga C
2
Caso II 6,8067 1,9098 0,0878 99,9110
Caso I 0,0310 0,0020 0,0004 99,9984
Carga C
3
Caso II 0,4515 0,0490 0,0058 99,9617
Caso I 0,0266 0,0017 0,0004 99,9983
Carga C
4
Caso II 0,3457 0,0399 0,0044 99,9580
Caso I 0,0418 0,0032 0,0006 99,9981
Carga C
5
Caso II 0,9029 0,1134 0,0116 99,9570
Caso I 0,5091 0,4987 0,0066 99,9754
Carga C
6
Caso II 7,5116 14,1335 0,0951 99,3344
Caso I 0,8854 0,8569 0,0115 99,9817
Carga C
7
Caso II 15,8050 20,5222 0,1994 99,5757
Caso I 0,0627 0,0050 0,0008 99,9983
Carga C
8
Caso II 1,0919 0,1298 0,0140 99,9599
Caso I 0,0784 0,0066 0,0010 99,9984
Carga C
9
Caso II 1,1664 0,1314 0,0149 99,9624
Caso I 0,4281 0,1606 0,0056 99,9945
Carga C
10
Caso II 11,3877 5,3106 0,1446 99,8548
Na Tab. 6.12 tem-se a seguinte legenda:
∆V - é a queda de tensão que ocorre entre o primário do posto de transformação e o
ponto de derivação;
P
perda
- é a potência dissipada entre o primário do posto de transformação e o ponto
de derivação.
Pelo exposto na Tab. 6.11 observa-se que o valor eficaz da tensão em cada
carga é superior para o caso II em relação ao caso I, devido ao fato deste ramal se localizar
mais próximo ao alimentador do tronco.
A queda de tensão observada no caso II é superior àquela do caso I, fato este
que se reflete no valor da regulação. Porém, os valores de rendimento em ambos os ramais
apresentam valores muito próximos.
127
6.3.3 Estudo Mecânico
6.3.3.1 Resultados obtidos com o ensaio de tração
O ensaio de tração foi realizado com três amostras (aqui denotadas por A
11
, A
12
e A
13
) do mesmo material, ou seja, do arame de aço galvanizado com finalidade de
obtenção dos valores de tração de ruptura (T
rup
) e módulo de elasticidade (E). A Tab. 6.13
apresenta os valores encontrados para as amostras ensaiadas.
Tabela 6.13: Resultados obtidos com a realização do ensaio de tração.
Amostras T
rup
(kgf) E (kgf/mm
2
)
A
11
728 20.690
A
12
736 20.670
A
13
736 20.650
Valor médio 730 20.600
Os valores de T
rup
e E utilizados neste trabalho equivalem ao valor médio dos
valores apresentados na Tab. 6.13.
6.3.3.2 Projeto de locação de estruturas
Com base no estudo mecânico é possível efetuar a locação de estruturas no
perfil do terreno do ramal. Com o propósito de facilitar comparação é utilizado o mesmo
perfil para os ramais com diferentes condutores. Deste modo, é apresentado o projeto de
locação das estruturas para os Casos I e II utilizando o perfil de um terreno não plano
apresentado na Fig. 6.36. Este perfil foi escolhido com a finalidade de submeter o
programa computacional elaborado a uma situação de terreno mais geral.
128
Figura 6.36: Perfil do terreno onde o ramal rural será implantado.
Com base nos resultados obtidos com as simulações desenvolvidas neste
trabalho, o projeto de locação de estruturas é implementado considerando o comprimento
do ramal de 2,0 km, haja visto que esta extensão representa um valor dentro da faixa de
comprimento que ainda viabiliza o uso do aço também do ponto de vista da regulação e do
rendimento.
Com a execução do programa "Locacao", para os dados de entrada
apresentados na Fig. 6.37, obtém-se o projeto de locação de estruturas para o caso I
conforme Fig. 6.38.
129
Figura 6.37: Dados de entrada do Caso I para a execução do programa "Locacao".
Figura 6.38: Locação de estruturas no perfil do terreno do ramal rural que utiliza condutor convencional.
Os dados de entrada utilizados para o projeto de locação de estruturas para o
Caso II estão ilustrados na Fig. 6.39.
130
Figura 6.39: Dados de entrada do Caso II para a execução do programa "Locacao".
Como resultado obtido com a execução do programa "Locacao" para os dados
de entrada expostos na Fig. 6.39 apresenta-se a Fig. 6.40, a qual ilustra o projeto de
locação de estruturas em ramal rural utilizando condutor não convencional.
Figura 6.40: Locação de estruturas no perfil do terreno do ramal rural que utiliza condutor não convencional.
A linha de arrancamento é mostrada nas Figs. 6.38 e 6.40 e, com base na
mesma, pode-se observar que não há estruturas sob esforços de arrancamento.
131
A Tab. 6.14 apresenta o tipo de estrutura, o comprimento dos vãos e do
condutor utilizado para os casos I e II. A escolha das estruturas é feita com base na NTD-
07 (CELG, 1993).
Tabela 6.14: Tipo de estrutura, comprimento do vão e do condutor em cada vão, para os casos I e II.
Caso I Caso II
Estrutura Estrutura
Número Tipo
Vão (m)
L
condutor
(m)
Número Tipo
Vão (m)
L
condutor
(m)
1 UD (1 estai) 0 0 1 UD (1 estai) 0 0
2 U1 (1 estai) 175,0000 175,5197 2 U1 (1 estai) 175,0000 175,4246
3 U1 159,0000 159,4759 3 U1 185,0000 185,4370
4 U2 (1 estai) 116,0000 116,1847 4 U2 (1 estai) 90,0000 90,1273
5 U1 155,0000 155,3958 5 U1 (2 estai) 219,0000 219,4918
6 U1 150,0000 150,3524 6 U2 (1 estai) 131,0000 131,2349
7 U2 (1 estai) 45,0000 45,0774 7 U1 152,0000 152,0908
8 U1 136,0000 136,1255 8 U1 48,0000 48,0060
9 U1 64,0000 64,0164 9 U1 50,0000 50,0052
10 U1 50,0000 50,0075 10 U1 138,0000 138,0614
11 U1 139,0000 139,1112 11 U4 (2 estai) 62,0000 62,0609
12 U4 (2 estai) 61,0000 61,0650 12 U1 (2 estai) 206,0000 206,4180
13 U1 150,0000 150,3331 13 U1 (2 estai) 209,0000 209,6445
14 U1 141,0000 141,4146 14 U1 85,0000 85,2547
15 U1 147,0000 147,5023 15 U4 (2 estai) 195,0000 195,4396
16 U1 62,0000 62,1887 16 U3 (1estai) 55,0000 55,1025
17 U4 (2 estai) 193,0000 193,5666 - - - -
18 U3 (1estai) 57,0000 57,1094 - - - -
Com os dados da Tab. 6.14 pode-se observar que a utilização de condutores
não convencionais permite vãos com comprimentos maiores que aqueles adotados para o
uso de condutores convencionais.
O valor dos esforços nas estruturas é apresentado na Tab. 6.15, onde “FH”
denota os esforços horizontais que a estrutura está submetida, “FV” denota os esforços
verticais e “FMD” representa os esforços em mudança de direção.
132
Tabela 6.15: Valores de FH, FV e FMD nas estruturas, para os casos I e II.
Caso I Caso II
Estrutura
FH (kgf) FV (kgf) FMD (kgf) FH (kgf) FV (kgf) FMD (kgf)
1 20,0025 0,987442 - 8,6625 -7,7066 -
2 38,1762 37,55234 - 17,8200 217,8035 -
3 31,4325 36,76313 - 13,6125 199,6709 -
4 30,9753 27,41122 27,1060 15,2955 182,7605 36,1296
5 34,8615 35,63696 - 17,3250 170,0190 -
6 22,2885 22,99527 - 14,0085 151,5828 56,0480
7 20,6883 28,25719 58,3918 9,9000 130,8029 -
8 22,86 26,621 - 4,8510 117,1282 4,8510
9 13,0302 21,88669 13,0302 9,3060 105,3528 9,3060
10 21,6027 25,22211 21,6027 9,9000 93,0024 -
11 22,86 27,97217 - 13,2660 78,7256 106,1061
12 24,1173 28,06742 128,7212 20,5425 61,5746 -
13 33,2613 36,72571 - 14,5530 37,2397 -
14 32,9184 34,61154 - 13,8600 22,2925 23,2090
15 23,8887 24,04547 - 12,3750 11,6379 -
16 29,1465 25,5443 39,6920 2,7225 -12,0969 -
17 28,575 27,59159 - - - -
18 6,5151 -10,6916 - - - -
A Tab. 6.16 apresenta um resumo dos materiais utilizados no ramal rural para
os Casos I e II, utilizando transformador de 10 kVA.
Tabela 6.16: Resumo de alguns materiais utilizados nos ramais para os casos I e II.
Material Caso I Caso II
Poste 9/300 1 1
Poste 10/150 16 14
Aterramento Neutro 6 6
Aterramento Cerca Lisa 1 1
Aterramento Cerca Farpada 5 5
Estai Âncora 9 15
Estai Subsolo 0 0
Chave Fusível 2 2
Elo 1H 1 1
Transformador 10 kVA 1 1
Condutor (kg) 343 181
133
6.3.4 Estudo Econômico
Nesta seção são apresentados os resultados obtidos com o estudo econômico
desenvolvido para os casos I e II.
Para iniciar o estudo econômico é apresentada na Fig. 6.41 uma curva de carga
anual de um determinado consumidor rural alimentado por um transformador de 10 kVA,
13,8/ 3 kV/440-220 V pertencente ao sistema da concessionária de energia elétrica
CELG.
Figura 6.41: Curva de carga anual de um determinado consumidor rural.
De posse do valor da potência média, obtido a partir da curva de carga ilustrada
na Fig. 6.41, pode-se calcular o valor de P
max
segundo a equação (4.4).
O desenvolvimento do estudo econômico é realizado assumindo-se os
seguintes valores:
- Fator de carga anual = 0,3;
- Fator de potência anual = 0,82;
- Custo da energia (CE) = R$/MWh 19,03, (CCEE, 2005);
- Taxa de juros anual = 16,20 %, (BACEN, 2005);
- Taxa de manutenção anual = 2%;
- Taxa de depreciação anual = 3%.
134
Os valores correspondentes ao custo da energia elétrica (CE) e da taxa de juro
anual referem-se ao ano base de 2004.
O valor do custo da energia elétrica (CE) é aquele correspondente ao preço do
Mercado Atacadista de Energia (MAE) fornecido pela Câmara de Comercialização de
Energia Elétrica (CCEE), (CCEE, 2005). O valor utilizado é correspondente à média dos
valores observados no período de janeiro a dezembro de 2004. Salienta-se que neste
período as alterações nos valores ocorreram nos meses de janeiro e outubro.
O valor da taxa de juros é aqui considerado como juro anual efetivo. Assim
sendo, o valor estabelecido é baseado na taxa do Sistema Especial de Liquidação e
Custódia (taxa SELIC) divulgada pelo Comitê de Política Monetária (COPOM). Deste
modo, neste valor está incorporada a taxa de juros real anual e a inflação do período
correspondente. Estas informações são obtidas no Banco Central do Brasil (BACEN),
(BACEN, 2005).
Com base nos resultados obtidos na seção anterior, relativa ao estudo
mecânico, obtém-se o custo de implantação (CI) do ramal rural e também o valor dos
encargos de capital anual (E
c
), com base no ano de 2004, correspondentes aos casos I e II.
Tabela 6.17: Valores de CI e E
c
, para os casos I e II.
Caso I Caso II
CI (R$) E
c
(R$) CI (R$) E
c
(R$)
30.962,71
6.564,09 23.378,37 4.956,21
Com os dados da Tab. 6.17 observa-se que a diferença percentual entre os
custos de implantação para cada caso, tomando-se o caso I como referência é de 24,495%.
Os valores de E
v
e E
p
calculados para um ano, sendo o ano base 2004, estão
apresentados na Tab. 6.18.
Tabela 6.18: Valores de P
max
, I
ramal
, E
v
e E
p
para os casos I e II.
E
p
(R$)
P
max
(W) I
ramal
(A) E
v
(R$)
Caso I Caso II
1.772,38
0,27 88,64 3,4224.10
-7
7,5854.10
-6
Com base nos valores ilustrados nas Tabs. 6.17 e 6.18 é possível calcular o
valor do retorno econômico anual para os casos I e II. A Tab. 6.19 ilustra estes valores.
135
Tabela 6.19: Valores de R
E
para os casos I e II.
R
E
(R$)
Caso I Caso II
-6.475,46 -4.867,58
Da Tab. 6.19 observa-se que para a curva de carga apresentada o retorno
econômico anual é negativo em ambos os casos, ilustrando deste modo que o custo com a
energia vendida não supera a soma dos custos de energia perdida com os encargos de
capital. Pode-se notar também que o retorno econômico anual para o caso I é inferior
aquele obtido para o caso II.
A diferença entre o custo de implantação e o custo anual das perdas em cada
caso é ilustrada na Tab. 6.20.
Tabela 6.20: Tabela das diferenças entre os custos de investimento e das perdas nos dois casos.
∆CI (R$) ∆E
P
(R$)
7.584,34 7,2432.10
-6
Com o objetivo de verificar o tempo em que a diferença entre o custo de
implantação do caso I e do caso II é consumida pela diferença entre os custos das perdas é
apresentada a Fig. 6.44.
Figura 6.42: Valor presente líquido das perdas em cinqüenta anos.
136
Da Fig. 6.42 percebe-se que mesmo em cinqüenta anos a diferença entre o
custo das perdas não consome a diferença entre os custos de investimento. A utilização de
um tempo de observação de cinqüenta anos tem por objetivo adotar uma condição mais
severa.
6.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os resultados apresentados neste capítulo possibilitam a análise de ramais
rurais que utilizam condutores convencionais e não convencionais, permitindo, desse
modo, uma implementação adequada.
O capítulo a seguir apresenta as principais conclusões obtidas com este
trabalho, bem como as propostas para estudos futuros.
137
CAPÍTULO 7
CONCLUSÕES E PROPOSTAS DE ESTUDOS FUTUROS
Ao longo deste trabalho buscou-se estudar os parâmetros de condutores, as
implicações na qualidade da energia elétrica (QEE), grandezas mecânicas e vantagens
econômicas do uso do aço como condutor elétrico em redes rurais.
Com o modelo matemático proposto no capítulo 2 pode-se determinar os
valores de resistência efetiva e indutância média com boa precisão para condutores
tradicionalmente utilizados e aqui denominados de convencionais, como por exemplo, o
cobre e o alumínio com alma de aço (CAA) e também os não convencionais, como por
exemplo, o arame de aço.
Como ficou demonstrado no capítulo 6 os parâmetros do condutor de aço são
não lineares. No entanto, para os níveis de corrente que se verifica nos ramais rurais, para
consumidores com transformador até 15 kVA, em condições normais de operação
(correntes com valor eficaz inferior a 2 A) os efeitos dessa não linearidade não excluem a
possibilidade de seu uso.
Com relação aos valores de resistência em corrente contínua verificou-se que
estes valores são inferiores aos de resistência efetiva obtidos com o modelo apresentado no
capítulo 2, uma vez que estes últimos levam em consideração os efeitos pelicular, Foucault
e de histerese.
Os estudos de caso realizados objetivando verificar a viabilidade do uso do
condutor não convencional sob o aspecto da QEE mostram que para cargas semelhantes os
valores de indicadores, como distorção harmônica total da onda de corrente e fator de
potência, são muito próximos em ambos os ramais. Com o funcionamento simultâneo de
cargas lineares e não lineares verifica-se uma diminuição da DHT
I
em ambos os ramais e a
diferença entre os valores dos indicadores nos diferentes ramais é muito pequena. Assim
sendo, conclui-se que do ponto de vista da QEE não há comprometimento do uso do arame
de aço como condutor elétrico em redes de distribuição rural para atender pequenos
consumidores.
138
A obtenção das ondas de tensão e corrente em diferentes pontos do ramal rural
é importante para a determinação dos valores de rendimento e regulação. Os resultados
apresentados na seção 6.3.2 mostram que embora os valores de queda de tensão observada
entre o primário do posto de transformação e o ponto de derivação sejam superiores no
ramal que utiliza condutor não convencional, os valores de rendimento são bastante
próximos em ambos os ramais. E o maior valor encontrado para a regulação
(transformador de 10 kVA e comprimento de 3 km) no ramal com condutor não
convencional é menor que 2%, valor este que não compromete sua utilização em condições
de carregamento mais comuns no meio rural.
As simulações realizadas mostram que para ramais com comprimentos de até
2 km os valores de regulação e rendimento são satisfatórios para todos os transformadores
simulados. Vale ressaltar que para os transformadores de 5 e 10 kVA o comprimento de
3 km ainda apresenta vantagens em relação ao ramal que utiliza condutor convencional.
Assim sendo, conclui-se que para suprir pequenos consumidores, alimentados por
transformadores de até 10 kVA, o ramal pode ter comprimento de até 3 km. Normalmente,
os ramais rurais possuem extensões inferiores a este valor.
As características mecânicas do aço permitem a construção de redes com um
menor número de estruturas comparada àquelas que utilizam condutor convencional. Este
fato aliado ao menor valor comercial do aço comparado ao CAA implica em um menor
custo de implantação de um ramal rural com condutor não convencional, o que significa
vantagem econômica em relação ao condutor convencional.
Para o exemplo apresentado na seção 6.3.3 o percentual de economia gerado
com a implantação do ramal utilizando condutor convencional é de 24,495%. Porém, a
diferença percentual entre os custos de implantação não é fixa, uma vez que como
observado no capítulo 5 o projeto de locação de estruturas utilizando o programa
“Locacao” depende do perfil do terreno onde o ramal será instalado e, este, por sua vez, é
diferente para cada propriedade em questão.
Com base no estudo econômico realizado verificou-se que para pequenos
consumidores o retorno econômico anual é negativo, o que significa que o custo da energia
vendida anualmente não supera a soma dos custos dos encargos de capital anual e energia
perdida anualmente. Conforme resultados obtidos verificou-se que o retorno econômico
anual para o ramal com condutor convencional é menor, com uma diferença percentual de
24,83% em relação ao ramal com condutor não convencional.
139
A maioria dos estudos econômicos desenvolvidos para o sistema elétrico utiliza
como tempo de observação 30 anos, porém com o objetivo de verificar condições mais
críticas adotou-se como tempo de observação 50 anos. Mesmo neste tempo o estudo do
valor presente líquido das perdas mostra que a diferença entre os custos de implantação
não é consumida pela diferença do custo das perdas. Deste modo, pode-se concluir que as
perdas por efeito Joule não apresentam valores que inviabilizam o uso do aço como
condutor elétrico.
A viabilidade do uso do aço como condutor elétrico para atender pequenos
consumidores rurais foi verificada em diferentes aspectos, apresentando vantagens em
relação ao condutor convencional.
Este estudo representa o início de uma pesquisa que investiga as implicações
no sistema elétrico do uso do aço como condutor elétrico e, como sugestões para estudos
futuros propõe-se investigações quanto às emendas nos condutores de aço e também a
consideração de um tronco que possua vários ramais alimentados com condutor não
convencional.
140
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144
APÊNDICE A
PARÂMETRO INDUTIVO
Procedimentos matemáticos efetuados para obtenção da equação relativa ao
parâmetro indutivo, partindo-se da equação (2.20).
mm mm
mm mm
i-i -
-i i -
L(i)di - L(i)di = -
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
ϕ
∂
∂
∫∫ ∫∫
(A.1)
Sabe-se que:
∫∫∫∫
−−−−
∂+∂=+
m
m
m
m
m
m
m
m
i
i
i
i
L(i)diL(i)di
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕϕ
(A.2)
mm
mm
i
-i
2 L(i)di = 2
ϕ
ϕ
ϕ
−
∂
∫
∫
(A.3)
mm
mm
i
-i
L(i)di =
ϕ
ϕ
ϕ
−
∂
∫
∫
(A.4)
mm
m
m
i
m
m
-i -
1
2i L(i)di =
2i
ϕ
ϕ
ϕ
∂
∫
∫
(A.5)
O termo entre colchetes, na equação (A.5), pode ser considerado o valor médio
de L(i), aqui denominado L
med
.
mmed m m
2i L = -(- )
ϕ
ϕ
(A.7)
Finalmente, da equação (A.7) obtém-se:
m
med
m
L=
i
ϕ
(A.8)
145
APÊNDICE B
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS QUANTITATIVOS OBTIDOS
COM A REALIZAÇÃO DO ENSAIO II E DAS SIMULAÇÕES
DESCRITOS NO CAPÍTULO 5
Para uma melhor compreensão dos resultados obtidos com a realização dos
ensaios e simulações apresentados no capítulo 5 este apêndice B ilustra os valores
quantitativos obtidos do ensaio II e das simulações realizadas.
É oportuno salientar que o ensaio II refere-se à determinação de parâmetros
indutivo e resistivo de condutores.
146
B.1 RESULTADOS QUANTITATIVOS OBTIDOS COM A REALIZAÇÃO
DO ENSAIO II
Tabela B1: Valores dos parâmetros para diferentes valores de corrente, relativos às amostras ensaiadas.
Amostra Tensão (V) Corrente (A)
R (Ω/Km)
L
med
(H/Km)
120 2,919774 34,883427 0,004818
130 3,410916 35,024160 0,005206
140 3,922716 35,060795 0,005427
150 4,446596 35,176112 0,005821
160 4,761674 35,343997 0,005986
A
1
170 5,537130 35,403821 0,006455
120 2,735432 84,436164 0,006782
130 3,157827 86,571671 0,008132
140 3,441754 87,139812 0,008217
150 3,844380 87,482754 0,008332
160 4,401913 88,168551 0,008374
A
2
170 4,774044 88,225411 0,008398
120 2,510018 265,901837 0,007787
130 2,799325 266,923966 0,008607
140 3,278552 269,911708 0,008828
150 3,659984 270,150015 0,008613
160 3,932935 278,938366 0,008692
A
3
170 4,436114 281,355520 0,009345
120 2,751946 7,8692898 0,001306
130 3,120607 7,9111624 0,001366
140 3,555483 8,0524695 0,001406
150 4,211355 8,2320835 0,001544
160 4,951713 8,4026301 0,001639
A
4
170 5,464849 8,4181158 0,001652
120 2,857846 13,2865122 0,001077
130 3,311495 13,3484306 0,001170
140 3,762470 13,3699201 0,001469
150 4,135865 13,5585709 0,001703
160 4,668133 13,7232731 0,001794
A
5
170 5,617578 13,7869695 0,001875
120 3,291182 34,0850778 0,001091
130 3,709924 34,3751422 0,001317
140 4,194704 34,4875016 0,001321
150 5,115584 34,5544244 0,001617
160 5,822730 34,6801887 0,001621
A
6
170 6,133123 34,6952845 0,002393
147
B.2 RESULTADOS QUANTITATIVOS OBTIDOS COM A REALIZAÇÃO
DE SIMULAÇÕES QUANTO AO VALOR DO RENDIMENTO E DA
REGULAÇÃO EM TRANSFORMADORES DE 5 kVA, 10 kVA, 15 kVA E
DE 25 kVA
Tabela B2: Valores de rendimento (η) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 5 kVA e comprimento l = 1,0 km.
S = 5 kVA, carregamento de 5 kVA e l = 1,0 km
Fator de Deslocamento
η
convencional
(%)
η
não convencional
(%) ∆η (%)
0,500 99,974667 99,446567 0,528100
0,525 99,975814 99,471530 0,504285
0,550 99,976865 99,494399 0,482467
0,575 99,977832 99,515432 0,462400
0,600 99,978724 99,534850 0,443874
0,625 99,979550 99,552837 0,426713
0,650 99,980317 99,569553 0,410764
0,675 99,981032 99,585136 0,395896
0,700 99,981701 99,599705 0,381996
0,725 99,982327 99,613364 0,368963
0,750 99,982916 99,626206 0,356711
0,775 99,983472 99,638312 0,345160
0,800 99,983997 99,649757 0,334240
0,825 99,984494 99,660609 0,323886
0,850 99,984968 99,670931 0,314037
0,875 99,985420 99,680787 0,304633
0,900 99,985854 99,690243 0,295611
0,925 99,986273 99,699375 0,286898
0,950 99,986683 99,708298 0,278385
0,975 99,987095 99,717247 0,269848
1,000 99,987613 99,728459 0,259154
148
Tabela B3: Valores de regulação (reg) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 5 kVA e comprimento l = 1,0 km.
S = 5 kVA, carregamento de 5 kVA e l = 1,0 km
Fator de Deslocamento
reg
convencional
(%)
reg
não convencional
(%)
∆reg (%)
0,500 0,009856 0,153144 0,143288
0,525 0,010092 0,159399 0,149307
0,550 0,010324 0,165635 0,155311
0,575 0,010552 0,171851 0,161299
0,600 0,010775 0,178048 0,167273
0,625 0,010994 0,184226 0,173231
0,650 0,011209 0,190383 0,179174
0,675 0,011418 0,196520 0,185102
0,700 0,011621 0,202635 0,191015
0,725 0,011818 0,208729 0,196912
0,750 0,012008 0,214801 0,202793
0,775 0,012190 0,220848 0,208657
0,800 0,012364 0,226869 0,214505
0,825 0,012527 0,232861 0,220334
0,850 0,012679 0,238822 0,226143
0,875 0,012815 0,244745 0,231930
0,900 0,012932 0,250622 0,237690
0,925 0,013022 0,256439 0,243417
0,950 0,013071 0,262167 0,249095
0,975 0,013043 0,267729 0,254686
1,000 0,012553 0,272302 0,259749
Tabela B4: Valores de rendimento (η) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 5 kVA e comprimento l = 2,0 km.
S = 5 kVA, carregamento de 5 kVA e l = 2,0 km
Fator de Deslocamento
η
convencional
(%)
η
não convencional
(%) ∆η (%)
0,500 99,949346 98,899225 1,050121
0,525 99,951640 98,948616 1,003025
0,550 99,953742 98,993884 0,959858
0,575 99,955673 99,035538 0,920135
0,600 99,957456 99,074007 0,883450
0,625 99,959107 99,109655 0,849452
0,650 99,960641 99,142796 0,817845
0,675 99,962071 99,173700 0,788371
0,700 99,963408 99,202602 0,760806
0,725 99,964661 99,229706 0,734954
0,750 99,965838 99,255195 0,710643
0,775 99,966949 99,279231 0,687718
0,800 99,967998 99,301959 0,666040
0,825 99,968994 99,323513 0,645480
0,850 99,969940 99,344021 0,625919
0,875 99,970845 99,363606 0,607239
0,900 99,971712 99,382398 0,589314
0,925 99,972551 99,400553 0,571998
0,950 99,973370 99,418293 0,555077
0,975 99,974193 99,436088 0,538105
1,000 99,975230 99,458389 0,516840
149
Tabela B5: Valores de regulação (reg) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 5 kVA e comprimento l = 2,0 km.
S = 5 kVA, carregamento de 5 kVA e l = 2,0 km
Fator de Deslocamento
reg
convencional
(%)
reg
não convencional
(%)
∆reg (%)
0,500 0,019712 0,306834 0,287122
0,525 0,020184 0,319324 0,299140
0,550 0,020648 0,331774 0,311126
0,575 0,021104 0,344185 0,323081
0,600 0,021551 0,356556 0,335005
0,625 0,021989 0,368888 0,346898
0,650 0,022418 0,381178 0,358760
0,675 0,022836 0,393427 0,370591
0,700 0,023242 0,405633 0,382391
0,725 0,023636 0,417794 0,394158
0,750 0,024016 0,429909 0,405893
0,775 0,024381 0,441976 0,417595
0,800 0,024728 0,453989 0,429261
0,825 0,025055 0,465945 0,440890
0,850 0,025358 0,477836 0,452478
0,875 0,025630 0,489652 0,464022
0,900 0,025864 0,501375 0,475511
0,925 0,026044 0,512977 0,486933
0,950 0,026143 0,524400 0,498257
0,975 0,026086 0,535491 0,509405
1,000 0,025107 0,544605 0,519498
Tabela B6: Valores de rendimento (η) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 5 kVA e comprimento l = 3,0 km.
S = 5 kVA, carregamento de 5 kVA e l = 3,0 km
Fator de Deslocamento
η
convencional
(%)
η
não convencional
(%) ∆η (%)
0,500 99,924038 98,357876 1,566162
0,525 99,927478 98,431171 1,496307
0,550 99,930628 98,498380 1,432248
0,575 99,933525 98,560250 1,373275
0,600 99,936198 98,617411 1,318787
0,625 99,938674 98,670402 1,268272
0,650 99,940974 98,719682 1,221292
0,675 99,943118 98,765650 1,177467
0,700 99,945122 98,808653 1,136469
0,725 99,947000 98,848993 1,098008
0,750 99,948766 98,886938 1,061828
0,775 99,950431 98,922729 1,027703
0,800 99,952005 98,956580 0,995425
0,825 99,953498 98,988691 0,964807
0,850 99,954917 99,019248 0,935669
0,875 99,956273 99,048437 0,907837
0,900 99,957574 99,076450 0,881125
0,925 99,958831 99,103516 0,855315
0,950 99,960061 99,129970 0,830090
0,975 99,961295 99,156510 0,804785
1,000 99,962849 99,189778 0,773071
150
Tabela B7: Valores de regulação (reg) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 5 kVA e comprimento l = 3,0 km.
S = 5 kVA, carregamento de 5 kVA e l = 3,0 km
Fator de Deslocamento
reg
convencional
(%)
reg
não convencional
(%)
∆reg (%)
0,500 0,029569 0,461068 0,431499
0,525 0,030277 0,479772 0,449495
0,550 0,030973 0,498416 0,467442
0,575 0,031657 0,516999 0,485342
0,600 0,032328 0,535522 0,503194
0,625 0,032985 0,553984 0,520999
0,650 0,033627 0,572383 0,538756
0,675 0,034254 0,590719 0,556465
0,700 0,034864 0,608989 0,574126
0,725 0,035455 0,627192 0,591738
0,750 0,036025 0,645324 0,609300
0,775 0,036572 0,663382 0,626810
0,800 0,037093 0,681360 0,644267
0,825 0,037583 0,699250 0,661667
0,850 0,038036 0,717042 0,679006
0,875 0,038445 0,734720 0,696275
0,900 0,038795 0,752258 0,713463
0,925 0,039066 0,769614 0,730548
0,950 0,039214 0,786699 0,747486
0,975 0,039129 0,803287 0,764158
1,000 0,037661 0,816907 0,779246
Tabela B8: Valores de rendimento (η) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 10 kVA e comprimento l = 1,0 km.
S = 10 kVA, carregamento de 10 kVA e l = 1,0 km
Fator de Deslocamento
η
convencional
(%)
η
não convencional
(%) ∆η (%)
0,500 99,949496 98,923311 1,026184
0,525 99,951810 98,971958 0,979852
0,550 99,953926 99,016461 0,937466
0,575 99,955870 99,057337 0,898533
0,600 99,957662 99,095020 0,862641
0,625 99,959319 99,129881 0,829438
0,650 99,960857 99,162234 0,798624
0,675 99,962290 99,192351 0,769939
0,700 99,963627 99,220468 0,743159
0,725 99,964879 99,246790 0,718089
0,750 99,966055 99,271499 0,694556
0,775 99,967162 99,294756 0,672406
0,800 99,968207 99,316704 0,651503
0,825 99,969197 99,337476 0,631721
0,850 99,970136 99,357194 0,612942
0,875 99,971032 99,375977 0,595055
0,900 99,971890 99,393948 0,577942
0,925 99,972716 99,411247 0,561469
0,950 99,973520 99,428069 0,545451
0,975 99,974321 99,444814 0,529507
1,000 99,975298 99,465175 0,510123
151
Tabela B9: Valores de regulação (reg) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 10 kVA e comprimento l = 1,0 km.
S = 10 kVA, carregamento de10 kVA e l = 1,0 km
Fator de Deslocamento
reg
convencional
(%)
reg
não convencional
(%)
∆reg (%)
0,500 0,009737 0,150975 0,141238
0,525 0,009974 0,157238 0,147264
0,550 0,010207 0,163485 0,153278
0,575 0,010437 0,169717 0,159280
0,600 0,010662 0,175932 0,165270
0,625 0,010882 0,182132 0,171249
0,650 0,011099 0,188315 0,177216
0,675 0,011309 0,194482 0,183172
0,700 0,011515 0,200632 0,189117
0,725 0,011714 0,206765 0,195051
0,750 0,011907 0,212881 0,200974
0,775 0,012093 0,218978 0,206886
0,800 0,012269 0,225056 0,212786
0,825 0,012436 0,231112 0,218675
0,850 0,012591 0,237144 0,224553
0,875 0,012732 0,243148 0,230417
0,900 0,012853 0,249119 0,236266
0,925 0,012949 0,255045 0,242096
0,950 0,013004 0,260903 0,247899
0,975 0,012984 0,266637 0,253653
1,000 0,012510 0,271593 0,259082
Tabela B10: Valores de rendimento (η) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 10 kVA e comprimento l = 2,0 km.
S = 10 kVA, carregamento de 10 kVA e l = 2,0 km
Fator de Deslocamento
η
convencional
(%)
η
não convencional
(%) ∆η (%)
0,500 99,899043 97,828719 2,070324
0,525 99,903666 97,926250 1,977416
0,550 99,907895 98,015615 1,892281
0,575 99,911779 98,097818 1,813961
0,600 99,915359 98,173708 1,741651
0,625 99,918671 98,244009 1,674662
0,650 99,921745 98,309338 1,612407
0,675 99,924608 98,370229 1,554378
0,700 99,927280 98,427147 1,500133
0,725 99,929783 98,480495 1,449288
0,750 99,932133 98,530631 1,401501
0,775 99,934345 98,577874 1,356471
0,800 99,936434 98,622509 1,313926
0,825 99,938412 98,664796 1,273616
0,850 99,940291 98,704980 1,235311
0,875 99,942081 98,743297 1,198785
0,900 99,943795 98,779991 1,163805
0,925 99,945447 98,815343 1,130104
0,950 99,947054 98,849747 1,097307
0,975 99,948656 98,884004 1,064652
1,000 99,950609 98,925552 1,025056
152
Tabela B11: Valores de regulação (reg) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 10 kVA e comprimento l = 2,0 km.
S = 10 kVA, carregamento de10 kVA e l = 2,0 km
Fator de Deslocamento
reg
convencional
(%)
reg
não convencional
(%)
∆reg (%)
0,500 0,038953 0,607124 0,568171
0,525 0,039901 0,632057 0,592156
0,550 0,040834 0,656921 0,616087
0,575 0,041751 0,681717 0,639966
0,600 0,042651 0,706444 0,663794
0,625 0,043533 0,731103 0,687570
0,650 0,044397 0,755694 0,711297
0,675 0,045241 0,780214 0,734974
0,700 0,046062 0,804664 0,758602
0,725 0,046860 0,829041 0,782182
0,750 0,047631 0,853344 0,805714
0,775 0,048372 0,877569 0,829197
0,800 0,049079 0,901710 0,852631
0,825 0,049746 0,925762 0,876016
0,850 0,050366 0,949714 0,899348
0,875 0,050927 0,973551 0,922624
0,900 0,051413 0,997248 0,945835
0,925 0,051795 1,020762 0,968967
0,950 0,052017 1,044005 0,991988
0,975 0,051936 1,066742 1,014806
1,000 0,050042 1,086371 1,036329
Tabela B12: Valores de rendimento (η) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 10 kVA e comprimento l = 3,0 km.
S = 10 kVA, carregamento de 10 kVA e l = 3,0 km
Fator de Deslocamento
η
convencional
(%)
η
não convencional
(%) ∆η (%)
0,500 99,848640 96,778057 3,070583
0,525 99,855569 96,921298 2,934271
0,550 99,861906 97,052665 2,809241
0,575 99,867727 97,173608 2,694119
0,600 99,873093 97,285351 2,587741
0,625 99,878057 97,388938 2,489118
0,650 99,882664 97,485265 2,397399
0,675 99,886954 97,575104 2,311850
0,700 99,890960 97,659129 2,231831
0,725 99,894711 97,737928 2,156783
0,750 99,898233 97,812022 2,086212
0,775 99,901550 97,881872 2,019678
0,800 99,904682 97,947897 1,956785
0,825 99,907647 98,010476 1,897171
0,850 99,910463 98,069967 1,840496
0,875 99,913147 98,126716 1,786431
0,900 99,915717 98,181082 1,734635
0,925 99,918193 98,233478 1,684715
0,950 99,920602 98,284487 1,636115
0,975 99,923004 98,335294 1,587709
1,000 99,925931 98,396940 1,528991
153
Tabela B13: Valores de regulação (reg) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 10 kVA e comprimento l = 3,0 km.
S = 10 kVA, carregamento de10 kVA e l = 3,0 km
Fator de Deslocamento
reg
convencional
(%)
reg
não convencional
(%)
∆reg (%)
0,500 0,058434 0,913888 0,855453
0,525 0,059856 0,951166 0,891310
0,550 0,061255 0,988337 0,927082
0,575 0,062630 1,025401 0,962771
0,600 0,063980 1,062358 0,998379
0,625 0,065303 1,099209 1,033906
0,650 0,066599 1,135952 1,069353
0,675 0,067864 1,172586 1,104723
0,700 0,069096 1,209110 1,140015
0,725 0,070292 1,245522 1,175230
0,750 0,071448 1,281817 1,210369
0,775 0,072559 1,317991 1,245432
0,800 0,073619 1,354036 1,280417
0,825 0,074620 1,389943 1,315323
0,850 0,075550 1,425696 1,350146
0,875 0,076392 1,461273 1,384881
0,900 0,077121 1,496636 1,419515
0,925 0,077693 1,531720 1,454027
0,950 0,078026 1,566395 1,488369
0,975 0,077903 1,600305 1,522402
1,000 0,075063 1,629557 1,554494
Tabela B14: Valores de rendimento (η) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 15 kVA e comprimento l = 1,0 km.
S = 15 kVA, carregamento de 15 kVA e l = 1,0 km
Fator de Deslocamento
η
convencional
(%)
η
não convencional
(%) ∆η (%)
0,500 99,924319 98,363854 1,560465
0,525 99,927797 98,437960 1,489837
0,550 99,930976 98,505793 1,425183
0,575 99,933894 98,568132 1,365762
0,600 99,936582 98,625633 1,310949
0,625 99,939068 98,678854 1,260214
0,650 99,941375 98,728271 1,213103
0,675 99,943521 98,774295 1,169225
0,700 99,945524 98,817282 1,128242
0,725 99,947398 98,857542 1,089856
0,750 99,949158 98,895349 1,053808
0,775 99,950813 98,930946 1,019868
0,800 99,952376 98,964549 0,987826
0,825 99,953854 98,996357 0,957497
0,850 99,955257 99,026554 0,928703
0,875 99,956592 99,055316 0,901277
0,900 99,957870 99,082824 0,875046
0,925 99,959099 99,109281 0,849817
0,950 99,960292 99,134970 0,825323
0,975 99,961477 99,160446 0,801031
1,000 99,962898 99,190819 0,772079
154
Tabela B15: Valores de regulação (reg) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 15 kVA e comprimento l = 1,0 km.
S = 15 kVA, carregamento de15 kVA e l = 1,0 km
Fator de Deslocamento
reg
convencional
(%)
reg
não convencional
(%)
∆reg (%)
0,500 0,029061 0,451697 0,422635
0,525 0,029776 0,470469 0,440693
0,550 0,030479 0,489199 0,458720
0,575 0,031172 0,507888 0,476717
0,600 0,031851 0,526536 0,494685
0,625 0,032519 0,545143 0,512625
0,650 0,033172 0,563710 0,530538
0,675 0,033811 0,582236 0,548425
0,700 0,034434 0,600722 0,566288
0,725 0,035039 0,619166 0,584127
0,750 0,035625 0,637568 0,601944
0,775 0,036189 0,655927 0,619738
0,800 0,036728 0,674241 0,637513
0,825 0,037238 0,692506 0,655267
0,850 0,037713 0,710717 0,673003
0,875 0,038146 0,728866 0,690720
0,900 0,038523 0,746941 0,708418
0,925 0,038823 0,764916 0,726093
0,950 0,039006 0,782743 0,743738
0,975 0,038964 0,800286 0,761322
1,000 0,037580 0,815999 0,778418
Tabela B16: Valores de rendimento (η) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 15 kVA e comprimento l = 2,0 km.
S = 15 kVA, carregamento de 15 kVA e l = 2,0 km
Fator de Deslocamento
η
convencional
(%)
η
não convencional
(%) ∆η (%)
0,500 99,848753 96,780385 3,068368
0,525 99,855698 96,923968 2,931729
0,550 99,862047 97,055581 2,806465
0,575 99,867875 97,176690 2,691185
0,600 99,873245 97,288532 2,584713
0,625 99,878211 97,392162 2,486049
0,650 99,882818 97,488482 2,394335
0,675 99,887105 97,578274 2,308831
0,700 99,891107 97,662214 2,228893
0,725 99,894852 97,740894 2,153958
0,750 99,898367 97,814837 2,083530
0,775 99,901675 97,884507 2,017168
0,800 99,904797 97,950322 1,954475
0,825 99,907750 98,012660 1,895090
0,850 99,910553 98,071877 1,838676
0,875 99,913223 98,128313 1,784909
0,900 99,915775 98,182319 1,733457
0,925 99,918231 98,234290 1,683941
0,950 99,920616 98,284776 1,635840
0,975 99,922984 98,334872 1,588112
1,000 99,925823 98,394629 1,531194
155
Tabela B17: Valores de regulação (reg) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 15 kVA e comprimento l = 2,0 km.
S = 15 kVA, carregamento de15 kVA e l = 2,0 km
Fator de Deslocamento
reg
convencional
(%)
reg
não convencional
(%)
∆reg (%)
0,500 0,058130 0,908178 0,850048
0,525 0,059559 0,945544 0,885985
0,550 0,060965 0,982819 0,921853
0,575 0,062349 1,020004 0,957655
0,600 0,063708 1,057101 0,993393
0,625 0,065042 1,094111 1,029068
0,650 0,066349 1,131032 1,064684
0,675 0,067626 1,167867 1,100241
0,700 0,068871 1,204613 1,135742
0,725 0,070081 1,241271 1,171190
0,750 0,071252 1,277838 1,206586
0,775 0,072380 1,314313 1,241933
0,800 0,073458 1,350690 1,277232
0,825 0,074478 1,386964 1,312486
0,850 0,075428 1,423124 1,347696
0,875 0,076293 1,459155 1,382862
0,900 0,077046 1,495029 1,417983
0,925 0,077647 1,530700 1,453054
0,950 0,078011 1,566068 1,488057
0,975 0,077927 1,600861 1,522933
1,000 0,075162 1,631998 1,556836
Tabela B18: Valores de rendimento (η) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 15 kVA e comprimento l = 3,0 km.
S = 15 kVA, carregamento de 15 kVA e l = 3,0 km
Fator de Deslocamento
η
convencional
(%)
η
não convencional
(%) ∆η (%)
0,500 99,773301 95,247091 4,526210
0,525 99,783703 95,455842 4,327860
0,550 99,793213 95,647451 4,145762
0,575 99,801943 95,823986 3,977957
0,600 99,809988 95,987201 3,822787
0,625 99,817427 96,138592 3,678835
0,650 99,824330 96,279445 3,544885
0,675 99,830753 96,410870 3,419883
0,700 99,836749 96,533836 3,302913
0,725 99,842361 96,649190 3,193171
0,750 99,847628 96,757681 3,089947
0,775 99,852585 96,859975 2,992610
0,800 99,857263 96,956672 2,900591
0,825 99,861689 97,048320 2,813369
0,850 99,865890 97,135432 2,730458
0,875 99,869890 97,218500 2,651390
0,900 99,873716 97,298035 2,575682
0,925 99,877397 97,374614 2,502783
0,950 99,880972 97,449042 2,431930
0,975 99,884521 97,522931 2,361590
1,000 99,888776 97,611118 2,277657
156
Tabela B19: Valores de regulação (reg) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 15 kVA e comprimento l = 3,0 km.
S = 15 kVA, carregamento de15 kVA e l = 3,0 km
Fator de Deslocamento
reg
convencional
(%)
reg
não convencional
(%)
∆reg (%)
0,500 0,087206 1,369380 1,282174
0,525 0,089348 1,425159 1,335811
0,550 0,091457 1,480794 1,389336
0,575 0,093532 1,536284 1,442752
0,600 0,095571 1,591633 1,496062
0,625 0,097571 1,646840 1,549269
0,650 0,099530 1,701906 1,602377
0,675 0,101445 1,756832 1,655388
0,700 0,103312 1,811618 1,708306
0,725 0,105126 1,866261 1,761134
0,750 0,106882 1,920759 1,813877
0,775 0,108573 1,975109 1,866535
0,800 0,110190 2,029304 1,919114
0,825 0,111719 2,083335 1,971616
0,850 0,113144 2,137186 2,024042
0,875 0,114440 2,190835 2,076394
0,900 0,115570 2,244240 2,128670
0,925 0,116471 2,297332 2,180861
0,950 0,117017 2,349961 2,232943
0,975 0,116891 2,401719 2,284828
1,000 0,112744 2,447997 2,335253
Tabela B20: Valores de rendimento (η) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 25 kVA e comprimento l = 1,0 km.
S = 25 kVA, carregamento de 25 kVA e l = 1,0 km
Fator de Deslocamento
η
convencional
(%)
η
não convencional
(%) ∆η (%)
0,500 99,873947 97,302888 2,571059
0,525 99,879763 97,424360 2,455404
0,550 99,885078 97,535586 2,349492
0,575 99,889953 97,637832 2,252121
0,600 99,894443 97,732165 2,162278
0,625 99,898592 97,819491 2,079100
0,650 99,902439 97,900588 2,001850
0,675 99,906017 97,976124 1,929893
0,700 99,909355 98,046679 1,862676
0,725 99,912478 98,112759 1,799718
0,750 99,915406 98,174810 1,740597
0,775 99,918161 98,233226 1,684935
0,800 99,920759 98,288361 1,632398
0,825 99,923215 98,340535 1,582679
0,850 99,925544 98,390048 1,535496
0,875 99,927760 98,437182 1,490578
0,900 99,929876 98,482225 1,447651
0,925 99,931910 98,525499 1,406410
0,950 99,933880 98,567436 1,366444
0,975 99,935828 98,608880 1,326948
1,000 99,938125 98,657450 1,280675
157
Tabela B21: Valores de regulação (reg) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 25 kVA e comprimento l = 1,0 km.
S = 25 kVA, carregamento de 25 kVA e l = 1,0 km
Fator de Deslocamento
reg
convencional
(%)
reg
não convencional
(%)
∆reg (%)
0,500 0,048183 0,750579 0,702396
0,525 0,049380 0,781850 0,732471
0,550 0,050558 0,813060 0,762502
0,575 0,051719 0,844210 0,792492
0,600 0,052859 0,875301 0,822442
0,625 0,053979 0,906334 0,852355
0,650 0,055077 0,937311 0,882234
0,675 0,056151 0,968231 0,912080
0,700 0,057199 0,999096 0,941898
0,725 0,058218 1,029907 0,971688
0,750 0,059206 1,060662 1,001455
0,775 0,060159 1,091361 1,031202
0,800 0,061070 1,122003 1,060933
0,825 0,061935 1,152585 1,090651
0,850 0,062742 1,183102 1,120360
0,875 0,063480 1,213546 1,150066
0,900 0,064126 1,243901 1,179775
0,925 0,064646 1,274139 1,209493
0,950 0,064973 1,304199 1,239226
0,975 0,064930 1,333909 1,268979
1,000 0,062674 1,361244 1,298570
Tabela B22: Valores de rendimento (η) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 25 kVA e comprimento l = 2,0 km.
S = 25 kVA, carregamento de 25 kVA e l = 2,0 km
Fator de Deslocamento
η
convencional
(%)
η
não convencional
(%) ∆η (%)
0,500 99,748211 94,747443 5,000768
0,525 99,759816 94,978067 4,781749
0,550 99,770419 95,189717 4,580702
0,575 99,780148 95,384685 4,395463
0,600 99,789108 95,564910 4,224198
0,625 99,797389 95,732046 4,065343
0,650 99,805068 95,887515 3,917553
0,675 99,812211 96,032545 3,779666
0,700 99,818874 96,168206 3,650669
0,725 99,825108 96,295433 3,529676
0,750 99,830956 96,415052 3,415904
0,775 99,836456 96,527797 3,308658
0,800 99,841643 96,634329 3,207313
0,825 99,846547 96,735248 3,111299
0,850 99,851198 96,831113 3,020085
0,875 99,855624 96,922460 2,933163
0,900 99,859851 97,009835 2,850017
0,925 99,863912 97,093849 2,770062
0,950 99,867847 97,175337 2,692510
0,975 99,871739 97,255934 2,615805
1,000 99,876326 97,350470 2,525856
158
Tabela B23: Valores de regulação (reg) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 25 kVA e comprimento l = 2,0 km.
S = 25 kVA, carregamento de 25 kVA e l = 2,0 km
Fator de Deslocamento
reg
convencional
(%)
reg
não convencional
(%)
∆reg (%)
0,500 0,096386 1,514272 1,417886
0,525 0,098778 1,576322 1,477544
0,550 0,101134 1,638231 1,537097
0,575 0,103454 1,700003 1,596549
0,600 0,105734 1,761639 1,655905
0,625 0,107972 1,823142 1,715170
0,650 0,110167 1,884514 1,774347
0,675 0,112313 1,945757 1,833444
0,700 0,114408 2,006872 1,892464
0,725 0,116446 2,067859 1,951414
0,750 0,118420 2,128719 2,010299
0,775 0,120324 2,189451 2,069127
0,800 0,122146 2,250051 2,127905
0,825 0,123874 2,310514 2,186640
0,850 0,125488 2,370829 2,245342
0,875 0,126962 2,430981 2,304020
0,900 0,128253 2,490940 2,362687
0,925 0,129293 2,550648 2,421355
0,950 0,129946 2,609984 2,480039
0,975 0,129859 2,668606 2,538746
1,000 0,125351 2,722489 2,597138
Tabela B24: Valores de rendimento (η) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 25 kVA e comprimento l = 3,0 km.
S = 25 kVA, carregamento de 25 kVA e l = 3,0 km
Fator de Deslocamento
η
convencional
(%)
η
não convencional
(%) ∆η (%)
0,500 99,622791 92,322790 7,300002
0,525 99,640156 92,651616 6,988540
0,550 99,656024 92,954041 6,701982
0,575 99,670584 93,233183 6,437401
0,600 99,683995 93,491689 6,192305
0,625 99,696391 93,731830 5,964561
0,650 99,707887 93,955561 5,752326
0,675 99,718580 94,164577 5,554004
0,700 99,728557 94,360358 5,368199
0,725 99,737892 94,544206 5,193686
0,750 99,746648 94,717269 5,029379
0,775 99,754884 94,880575 4,874310
0,800 99,762652 95,035046 4,727606
0,825 99,769997 95,181528 4,588469
0,850 99,776963 95,320809 4,456155
0,875 99,783592 95,453648 4,329944
0,900 99,789924 95,580822 4,209102
0,925 99,796006 95,703210 4,092797
0,950 99,801902 95,822012 3,979889
0,975 99,807732 95,939611 3,868121
1,000 99,814604 96,077667 3,736937
159
Tabela B25: Valores de regulação (reg) em ramais com condutor convencional e com condutor não
convencional para o transformador de 25 kVA e comprimento l = 3,0 km.
S = 25 kVA, carregamento de 25 kVA e l = 3,0 km
Fator de Deslocamento
reg
convencional
(%)
reg
não convencional
(%)
∆reg (%)
0,500 0,144609 2,290784 2,146175
0,525 0,148195 2,383120 2,234926
0,550 0,151727 2,475221 2,323493
0,575 0,155205 2,567089 2,411884
0,600 0,158623 2,658728 2,500105
0,625 0,161979 2,750143 2,588164
0,650 0,165269 2,841337 2,676068
0,675 0,168487 2,932312 2,763826
0,700 0,171627 3,023071 2,851444
0,725 0,174682 3,113615 2,938933
0,750 0,177642 3,203943 3,026301
0,775 0,180496 3,294055 3,113559
0,800 0,183228 3,383945 3,200717
0,825 0,185817 3,473606 3,287788
0,850 0,188237 3,563022 3,374785
0,875 0,190446 3,652170 3,461724
0,900 0,192382 3,741004 3,548622
0,925 0,193941 3,829440 3,635499
0,950 0,194919 3,917296 3,722378
0,975 0,194789 4,004062 3,809273
1,000 0,188031 4,083735 3,895704
160
APÊNDICE C
RELAÇÃO DE MATERIAL
Este apêndice tem por objetivo apresentar a relação de material necessária à
implantação do ramal rural apresentado no capítulo 6, na área de concessão da Companhia
Energética de Goiás (CELG).
Tabela C1: Relação de material.
Quantidade
Material
Caso I Caso II
Alça, preformada, distribuição*
14 14
Alça, preformada, estai, cordoalha HS, 3/8 pol, NTD-19 R 18 30
Armação, secundária, aço carbono, zincado a quente, 1 ES 16 14
Armação, secundária, aço carbono, zincado a quente, 2 ES 2 2
Arruela, eletroduto, alumínio, DN 50 mm - 1.1/2 pol 4 4
Arruela lisa quadrada aco zincado 38x38mm furo 18mm 64 64
Bucha, eletroduto, alumínio, DN 50 mm - 1.1/2 pol 4 4
Cabeçote, entrada, linha alimentação, alumínio fundido 4 4
Cabo, cobre, isolado, 0,6/1kV, 1X16 MM² Sintenax 44 44
Cabo/Arame*
343 181
Cabo, elétrico, nu, cobre, 25 mm2, 7 fios, meio duro, 22 6 6
Caixa, medidor, polifásica, 186 x 382 x 500 mm, NTD-03 R 2 2
Chapa, âncora, c/ nervura repuxada, aço carbono, zincado 9 15
Chapa, estai, 8 x 76 x 130 mm, ângulo 45 gr, NTD-02 9 15
Chave, fusível, distribuição, 15 KV, 100 A, 2 KA, Base C 2 2
Conector paralelo al extrud ca cu 1.10-0 d.10-2 2pf 37 49
Conector, terra, CU, haste/TB, 1 CB, V/90GR, 4-00 AWG, haste 1 3 3
Cordoalha, Aço zincado, 7 fios, classe B, SM, 1/4 pol-6 72 72
Cordoalha, Aço zincado, 7 fios, classe B, SM, 3/8 pol-9 108 180
Disjuntor, termomagnético, iluminação, bipolar, 30 A, 38 1 1
Eletroduto de aço galvanizado 1. 1/2 pol. 2 2
Eletroduto, rigido, aço carbono, zincado a quente, barra 2 2
Elo fusível distribuição com botão 1H 500mm 1 1
Emenda Pré-formada*
6 6
Fio, aço, zincado, classe B, diam 2.77 mm, 12 BWG, 22.2 3 3
Fio, Elétrico, nu, cobre, 10 mm
2
, meio duro (11.2 m/Kg) 2,4 2,4
Fita, isolante, elétrica, adesiva, PVC, preta, largura 19 m 2 2
Gancho olhal, aço forjado, zincado a quente, 5000 DAN, N 7 7
Grampo, linha viva, liga de bronze, sn, cabo 6 - 2/0 AWG 1 1
Haste, âncora, aço carbono, diam 16 mm, Comp 2400 mm, NT 9 15
Haste aco galv. aterramento, cantoneira, 5x25x25x2400 mm 12 12
Haste, aterramento, cobreada, não prolongável, diam 16 m 12 18
Isolador, disco, vidro temperado, garfo-olhal, 165 mm, 4 14 14
Isolador, pino, monocorpo, porcelana, 15 KV, diam 102 mm 17 15
Isolador, roldana, porcelana, dext 80 mm, alt 76 mm fur 20 18
Laço, preformado, lateral duplo* 2 2
Laço, preformado, roldana* 14 12
Laço, preformado, topo simples*
13 11
161
Manilha, sapatilha, aço carbono, zincado a quente 7 7
Massa, calafetar, em filetes, 250/350 gramas 2 2
Olhal, Parafuso, Aço forjado, zincado a quente, 5000 DAN 10 10
Parafuso maquina aço galv. fogo 200mm 16x2 rosca 120 mm 47 41
Parafuso maquina aço galv. fogo 250mm 16x2 rosca 170 mm 23 29
Parafuso, cabeça sextavada, latão, 1/4 pol, comp 25 mm 8 8
Pára-raios, distribuição, sem centelhadores, polimérico 1 1
Pino, isolador, topo, perfil U, classe 15 KV, rosca 25 mm 17 15
Porca, latão, sextavada, rosca USS, 1/4 pol 4 4
Porca, olhal, aço carbono, zincado a quente, M16 x 2, 50 2 2
Porca, quadrada, aço carbono, zincado a fogo, 16 mm 1 1
Poste 9/300 1 1
Poste 10/150 14 14
Sapatilha, aço carbono, zincado a quente, diam colo 12 mm 25 37
Seccionador, preformado, cerca, 2.6 - 3.00 mm, 900 DAN 10 10
Seccionador, preformado, cerca, 3.26 - 4.11 mm, 450 DAN 50 50
Suporte, caixa, med. Polif, 255 x 320 mm 4 4
Suporte, chave fusível e pára-raios, aço carbono, zincado 3 3
Transformador, distribuição, monofásico, 10 KVA, 7967-440/220 1 1
(*) Sinaliza os itens que devem ser especificados para cada condutor.
162
ANEXO A
RELAÇÃO DOS TRABALHOS PUBLICADOS EM CONGRESSOS
CIENTÍFICOS GERADOS A PARTIR DESTA PESQUISA
• XV Congresso Brasileiro de Automática - CBA, Gramado, RS, 2004.
SILVA, Renata K. S.; SANTOS, Euler B., MORAES JR., Gentil M. Modelagem
Matemática e Determinação de Parâmetros de Condutores Não Convencionais.
Artigo do XV Congresso Brasileiro de Automática, pp, 1-6, Gramado, RS, 2004.
• IEEE/PES T&D 2004 Latin America, São Paulo, SP, 2004.
SILVA, Renata K, S.; SANTOS, Euler B.; MORAES JR., Gentil M.; ALVES, Antônio
C. B.
Modelagem Matemática de Ramais Rurais Utilizando Condutores Não
Convencionais. Artigo do Congresso T&D 2004 Latin América – IEEE/PES, pp. 1-6.
São Paulo, SP, 2004.
• IEEE/PES T&D 2004 Latin America, São Paulo, SP, 2004.
SILVA, Renata K. S.; SANTOS, Euler B.; MORAES JR., Gentil M.; ALVES, Antônio
C. B.
Análise da Qualidade da Energia Elétrica em Ramais Rurais que Utilizam
Condutores Não Convencionais. Anais do Congresso T&D 2004 Latin América –
IEEE/PES, pp. 1-6. São Paulo, SP, 2004.
• XVIII Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica -
SNPTEE, Curitiba, PR, 2005.
SILVA, Renata K. S.; SANTOS, Euler B.; MORAES JR., Gentil M.; ALVES, Antônio
C. B.; Batista, Adalberto J.
Estudo de Ramais Rurais que Utilizam Condutores Não
Convencionais Sob o Aspecto da Qualidade da Energia Elétrica
. Anais do Congresso
XVIII Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica - SNPTEE,
pp. 1-6. Curitiba, PR, 2005.
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