7
3 ELEMENTO DE BARRA ESPACIAL ...................................................................65
3.1 CINEMÁTICA.........................................................................................................65
3.2 MATRIZ DE RIGIDEZ DO ELEMENTO DE BARRA.........................................67
3.3 EQUAÇÃO INCREMENTAL.................................................................................69
3.4 IMPLEMENTAÇÃO NUMÉRICA.........................................................................70
3.5 VARIAÇÃO ANALÍTICA DA MATRIZ DE RIGIDEZ TANGENTE..................71
4 DESENVOLVIMENTO DE ELEMENTO DE CASCA PLANA...........................73
4.1 CINEMÁTICA.........................................................................................................73
4.2 FORMULAÇÃO DO ELEMENTO.........................................................................75
4.3 EQUAÇÃO DE EQUILÍBRIO ................................................................................78
4.4 DESENVOLVIMENTO DE ELEMENTO DE CASCA PLANA...........................79
4.5 EQUAÇÃO INCREMENTAL.................................................................................85
4.6 VARIAÇÃO ANALÍTICA DA MATRIZ DE RIGIDEZ TANGENTE..................86
5 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DE INSTABILIDADE...................................88
5.1 O PROBLEMA DE INSTABILIDADE...................................................................88
5.2 CAMINHO DE EQUILÍBRIO.................................................................................88
5.3 ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS....................................................................91
5.4 ENERGIA POTENCIAL EM SISTEMAS DISCRETOS .......................................93
5.5 LOCALIZAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS............................................................96
5.6 CLASSIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS.........................................................97
5.7 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE PONTO CRÍTICO USANDO DERIVADAS
DE ORDEM SUPERIOR.......................................................................................................101
5.7.1 Análise de Estabilidade de Ponto Limite................................................................104
5.7.2 Análise de Estabilidade de Ponto de Bifurcação....................................................104
6 RESOLUÇÃO NUMÉRICA..................................................................................107
6.1 DESCRIÇÃO DO PROGRAMA...........................................................................107
6.2 SELEÇÃO DA LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO........................................108
6.3 FLUXOGRAMA DO PROGRAMA .....................................................................110
7 APLICAÇÕES DA METODOLOGIA..................................................................113
7.1 DETERMINAÇÃO ANALÍTICA DE FORÇA DE FLAMBAGEM DE COLUNA..
................................................................................................................................113
7.2 ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE COLUNA EM COMPRESSÃO AXIAL
COM MATERIAL LINEAR..................................................................................................116
7.3 COMPORTAMENTO NÃO-LINEAR DO AÇO INOXIDÁVEL........................118
7.4 ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE COLUNA EM COMPRESSÃO AXIAL
COM MATERIAL NÃO-LINEAR........................................................................................119
7.5 ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE PÓRTICO SUBMETIDO A FORÇAS
VERTICAIS ...........................................................................................................................121
7.6 ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TRELIÇA..................................................122
7.7 ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE ARCO TRELIÇADO ................................125
7.8 ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE DOMO TRIDIMENSIONAL....................126
7.9 ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE DOMO HEMISFÉRICO SCHWEDLER..129
7.10 ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE DOMO HEMISFÉRICO GITTERKUPPEL...
................................................................................................................................132
7.11 ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE PLACA QUADRADA EM COMPRESSÃO .
................................................................................................................................135
7.12 ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE PLACA RETANGULAR EM
COMPRESSÃO .....................................................................................................................139
7.13 ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE ARCO PARABÓLICO .............................140