( PDF ) A modelagem hidrodinâmica como auxílio à navegação no canal norte do estuário do Amazonas

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A MODELAGEM HIDRODINÂMICA COMO AUXÍLIO À NAVEGAÇÃO NO

CANAL NORTE DO ESTUÁRIO DO AMAZONAS

Maria Fernanda Rezende Arentz

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Oceânica, COPPE, da Universidade Federal do

Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre em

Engenharia Oceânica.

Orientadora: Susana Beatriz Vinzon

Rio de Janeiro

Abril de 2009

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A MODELAGEM HIDRODINÂMICA COMO AUXÍLIO À NAVEGAÇÃO NO

CANAL NORTE DO ESTUÁRIO DO AMAZONAS

Maria Fernanda Rezende Arentz

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA

(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE

EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.

Aprovada por:

_____________________________________________

Prof

Susana Beatriz Vinzon, D. Sc.

_____________________________________________

Prof. Paulo Cesar Colonna Rosman, Ph. D.

_____________________________________________

Dr. Reinaldo Antonio Ferreira de Lima, D. Sc.

_____________________________________________

Dr. Antonio Fernando Garcez Faria, Ph. D.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

ABRIL DE 2009

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iii

Arentz, Maria Fernanda Rezende

A Modelagem Hidrodinâmica como Auxílio à

Navegação no Canal Norte do Estuário do Amazonas/

Maria Fernanda Rezende Arentz. – Rio de Janeiro:

UFRJ/COPPE, 2009.

XVI, 166 p.: il.; 29,7 cm.

Orientadora: Susana Beatriz Vinzon

Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Oceânica, 2009.

Referencias Bibliográficas: p. 133-139.

1. Modelagem Hidrodinâmica. 2. Maré. 3. Estuário do

Rio Amazonas. I. Vinzon, Susana Beatriz. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE,

Programa de Engenharia Oceânica. III. Título.

“Deus ao mar o abismo e o perigo deu,

Mas nele é que espelhou o céu.” (Fernando Pessoa)

AGRADECIMENTOS

À Marinha, representada pela DHN e pelo CHM, pela oportunidade de realizar o

mestrado, pela disponibilidade de recursos, dados e informações em todos os

momentos.

À FINEP por ter financiado o projeto “Modelagem hidrodinâmica e monitoramento

do nível do mar na Barra Norte do Rio Amazonas – Correção de sondagens para

construção da Carta Náutica” do qual faz parte esta dissertação.

À professora Susana pela sua orientação e dedicação. Obrigada por me motivar a

buscar cada vez mais conhecimento e embasamento para este trabalho, fornecendo

preciosas sugestões nas horas certas.

Ao Comandante Marcelo, meu orientador do CHM, por toda a confiança depositada

desde que ingressei na DHN. Obrigada por ter acompanhando a minha trajetória como

um exemplo a ser seguido.

Ao Comandante Augusto coordenador do projeto “Modelagem hidrodinâmica e

monitoramento do nível do mar na Barra Norte do Rio Amazonas – Correção de

sondagens para construção da Carta Náutica” por todo apoio e confiança.

Ao Almirante Ferreira de Lima, Comandante Garcez e Professor Rosman, por terem

aceitado integrar a banca, contribuindo para melhorar este trabalho. Especialmente, à

professora Josefa pela disponibilidade e compreensão.

Foi uma grata satisfação integrar a equipe do LDSC. Agradeço a todos os amigos do

laboratório, em particular à Luana, Marcos, Rodrigo, Carla, Gabriela, Débora, Iran e

Leonardo pela colaboração em todas as etapas do curso e do desenvolvimento desta

dissertação e pelo respeito, profissionalismo e cordialidade com que fui tratada. A

amizade de vocês será guardada para sempre.

À tripulação do NHi Sirius e em especial aos Comandante Costa Neves, que

contribuiu para a idealização do projeto Barra Norte, e ao Comandante Leandro, que

prosseguiu com as atividades do navio com o mesmo empenho.

Aos Comandantes Norberto e Torres, que à frente do CHM-30 prestaram inestimável

apoio durante e após o curso.

A toda a equipe do DHN-20, pelo auxílio e a orientação durante o mestrado,

especialmente ao Comandante Alenquer.

Ao SSN-4 pelo apoio com as estações maregráficas.

Ao SHOM, na pessoa do Comandante Yves Guillam, pela oportunidade de estágio em

um centro de excelência em hidrografia, e a Dra. Lucia Pineau-Guillou pela

receptividade e por todas as informações prestadas e material técnico cedido.

A todos os professores do PENO, pelos ensinamentos passados e aos funcionários

pela atenção dispensada.

Aos que me fizeram aprender a gostar das marés e me levaram de alguma forma a

escolher o tema desta pesquisa: Almirante Franco, Suboficial Cardoso, Professor

Geraldo e Venceslau (Robusto).

À Divisão de Levantamentos e aos hidrógrafos e não-hidrógrafos que por ela

passaram e que me inspiram a tentar entender a Barra Norte, em especial o

Comandante Briones e o Comandante Magno.

Aos velhos e novos companheiros da Seção de Marés (e agregados): Neide, Priscila,

Borba, Caúla, Comandante Mauricio e todos os militares e civis que também

registraram o nome naquela régua de marés e ajudaram a construir esse legado. Em

particular à minha chefe, Comandante Rosuita, que me encorajou a apostar nesta

capacitação profissional e acreditou na proposta deste trabalho.

Ao Alberto, pelo atendimento primoroso hoje e sempre, fornecendo os dados do

BNDO com presteza e eficiência.

Ao Comandante Ramos, futuro parceiro nos desdobramentos deste trabalho, pelo

espírito de coleguismo, pelo auxílio com os dados do FES2004 e pelas aulas de

geodésia.

À Flavia e à Comandante Ana Angélica, pelo ótimo trabalho com o Geosoft que tanto

valorizou a apresentação dos resultados finais.

Aos colegas da Área da Costeira pelo excelente convívio nestes últimos anos e pela

amizade que permanecerá. Agradeço principalmente à Sonia, por todos estes anos de

amizade e trocas de experiência na oceanografia e nas coisas da vida.

À Marise, por tudo que ela é e representa para nós alunos da Costeira. Obrigada

especialmente pelo carinho naqueles momentos mais complicados.

À minha família, especialmente aos meus pais. Nenhuma palavra pode expressar a

gratidão e orgulho que sinto por vocês.

À Carolina minha querida filha, que cresceu junto com este trabalho e foi minha

maior fonte de inspiração e alegria: muito obrigada!

Ao Carlos companheiro querido de todos os momentos, pelo seu otimismo e

serenidade, amor e paciência que nunca me deixarão esmorecer perante os desafios da

vida. Dedico esta dissertação a você e à nossa filhinha.

vii

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

A MODELAGEM HIDRODINÂMICA COMO AUXÍLIO À NAVEGAÇÃO NO

CANAL NORTE DO ESTUÁRIO DO AMAZONAS

Maria Fernanda Rezende Arentz

Abril/2009

Orientadora: Susana Beatriz Vinzon

Programa: Engenharia Oceânica

O Canal Norte do estuário do rio Amazonas, nas proximidades da Barra Norte,

se configura como uma área crítica para a navegação, em virtude da elevada taxa de

migração de bancos arenosos aliada a um regime de macro-maré. O objetivo

principal deste trabalho é aplicar a modelagem hidrodinâmica como ferramenta para a

determinação de níveis de redução da carta náutica e para a redução de sondagens em

levantamentos hidrográficos, contribuindo para melhorar as condições de

navegabilidade e segurança da região. Experimentos numéricos realizados com o

modelo hidrodinâmico 2DH reproduziram cenários de um ano e consideraram como

principais forçantes a vazão fluvial e a maré astronômica. As séries temporais de

elevações simuladas foram confrontadas aos dados maregráficos observados e

analisadas pelo método harmônico, gerando como resultado mapas de variação de

níveis de redução e LAT. Os resultados do modelo foram utilizados, com um bom

nível de confiança (incertezas de 5%), na correção de maré de um conjunto recente de

dados batimétricos. A sensibilidade do modelo às variações na batimetria foi

igualmente avaliada a fim de permitir a validação do método. A metodologia se

mostrou particularmente útil para a correção de dados batimétricos e para a previsão

de níveis d’água. No entanto, para a adoção do método é fundamental que,

concomitantemente aos levantamentos hidrográficos, sejam coletados dados de maré

nas áreas mais estratégicas.

viii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

THE USE OF HYDRODYNAMIC MODELING IN NAVIGATION AIDS ALONG

THE NORTHERN CHANNEL OF THE AMAZON ESTUARY

Maria Fernanda Rezende Arentz

April/2009

Advisor: Susana Beatriz Vinzon

Department: Ocean Engineering

The Northern Channel of the Amazon Estuary is considered a critical area for

navigation due to sandy banks high rate of migration and macrotides occurrence. The

main purpose of this work is to apply hydrodynamic modeling for determining

nautical chart datum and reducting sounding data in order to improve the navigability

and safety in that area. The hydrodynamic 2DH model was forced by astronomical

tide and river flow in order to generate one year of simulations. The forecasted water

level time series has been compared to tide-gauge observations and further analyzed

with the harmonic method producing nautical chart datum maps. Modeling results

have been used to implement reliable tidal corrections in a set of recent bathymetric

data. Uncertainties of 5% were found in the overall results. Model sensitivity related

to variations in the bathymetry has also been assessed to support the validation of the

method. This methodology was considered particularly useful for bathymetric data

correction and for water level predictions. However, even using the presented tool it is

essential to collect water level data in strategic places during the hydrographic survey.

SUMÁRIO

Capítulo 1.........................................................................................................................1

1. Introdução ...................................................................................................................1

1.2. A navegação na Barra Norte do rio Amazonas..................................................2

1.3. Motivação técnico-científica..............................................................................4

1.4. Objetivo Geral....................................................................................................9

1.5. Objetivos Específicos.........................................................................................9

1.6. Estruturação da dissertação..............................................................................10

Capítulo 2.......................................................................................................................12

2. Revisão Metodológica ...............................................................................................12

2.1. Introdução ........................................................................................................12

2.2. Os datums verticais de maré segurança para a navegação: NR e LAT ...........18

2.3. A redução de sondagens...................................................................................24

2.4. A previsão de marés.........................................................................................28

Capítulo 3.......................................................................................................................32

3. Caracterização da área de estudo............................................................................32

Capítulo 4.......................................................................................................................40

4. A modelagem hidrodinâmica...................................................................................40

4.1. Malha de Elementos Finitos.............................................................................42

4.2. Cenários de Modelagem ..................................................................................43

4.3. Condições de contorno, batimetria e rugosidade considerados nas

simulações...............................................................................................................44

4.3.1. Batimetria..................................................................................................45

4.3.2. Rugosidade de fundo.................................................................................48

4.3.3. Condições de Contorno Fluvial: vazão dos rios afluentes........................50

4.3.4. Condições de Contorno Oceânica: a maré astronômica ...........................52

Capítulo 5.......................................................................................................................57

5. Ajuste do Modelo e análises de sensibilidade à batimetria ...................................57

5.1. Dados e informações consideradas para o ajuste do modelo...........................57

5.2. A qualificação das séries simuladas.................................................................61

5.3. Resultados das Simulações ..............................................................................63

5.4. Teste de sensibilidade do modelo à batimetria ................................................79

5.5. Resultados do teste de sensibilidade à batimetria............................................81

Capítulo 6.......................................................................................................................88

6. Análise e discussão dos resultados...........................................................................88

6.1. O cálculo do Nível de Redução e do Lowest Astronomical Tide (LAT) .........88

6.2. Mapas de distribuição espacial do NR e LAT .................................................89

6.3. Procedimentos adotados para a redução de sondagens..................................101

6.4. Considerações sobre a interpolação linear.....................................................110

6.5. Redução das sondagens: resultados obtidos ..................................................112

6.6. Previsão dos níveis.........................................................................................124

Capítulo 7.....................................................................................................................128

7. Conclusões e Recomendações.................................................................................128

Capítulo 8.....................................................................................................................133

8. Referências Bibliográficas......................................................................................133

APÊNDICES ...............................................................................................................140

Apêndice A (Formulações matemáticas dos modelos adotados) ............................140

Apêndice B (Constantes Harmônicas e Fichas de Descrição de Estação

Maregráfica)................................................................................................................147

Apêndice C (Projeto BATHYELLI (SHOM, França).............................................163

Apêndice D (Rotinas de Matlab) ...............................................................................165

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 – Linhas batimétricas de 10m indicando a posição dos bancos e sua

1998 a 2001 (OLIVEIRA e VINZON, 2004). .........................................................3

Figura 2 – Esquema de redução de sondagens (modificação de desenho cedido pelo

CHM) ...................................................................................................................15

Figura 3 – Gráfico com os valores de IVT máximos permitidos por categoria de LH

(IHO, 2008)..........................................................................................................18

Figura 4 – Mapa da área de estudo com isolinhas de batimetria. O retângulo

vermelho indica a região de interesse para este trabalho (Barra Norte). No

detalhe, o polígono de cor laranja reproduz a área de redução de sondagens

adotada pela DHN e os círculos de cor azul representam os pontos de fundeio

realizados pelo NHi Sirius nos anos de 2006 e 2007. .........................................33

Figura 5 – Carta náutica número 200 editada pela DHN, apresentando a região de

interesse. ..............................................................................................................34

Figura 6 – Mapa de assimetria da maré (FERNANDES, 2006): região em azul

representando assimetria positiva (tempo de enchente menor do que 6 horas) e,

em vermelho, assimetria negativa (tempo de enchente maior do que 6 horas)...36

Figura 7– Malha de discretização em elementos finitos quadrangulares do domínio

de modelagem do estuário do rio Amazonas, em coordenadas métricas............43

Figura 8 – Destaque para a carta náutica número 200 (DHN) e o diagrama contendo

o mosaico de levantamentos realizados em escalas espaciais distintas e em

diferentes períodos...............................................................................................45

Figura 9 – Domínio de modelagem do estuário do rio Amazonas em coordenadas

métricas, mostrando isolinhas de profundidade (batimetrias referidas ao nível

médio do mar, NMM)...........................................................................................48

Figura 10 – Rugosidade equivalente de fundo adotada no domínio de modelagem

segundo GALLO (2004).......................................................................................49

Figura 11– Hidrogramas de vazões diárias para os rios Amazonas, Tapajós, Xingu e

Tocantins..............................................................................................................51

Figura 12 – Hidrogramas de vazões diárias para o rio Amazonas nos anos de 2006 e

2007......................................................................................................................51

Figura 13 – Esquema ilustrativo das vazões nodais adotadas para o rio Amazonas. 52

Figura 14 – Amplitudes de M

para o estuário do rio Amazonas (FES2004).............54

Figura 15 – Fases de M

para o estuário do rio Amazonas (FES2004). ....................54

Figura 16 – Exemplo de séries temporais impostas como condição de contorno

oceânica. ..............................................................................................................56

Figura 17 – Mapa de localização das estações maregráficas e dos pontos de fundeio

do NHi Sirius........................................................................................................59

xii

Figura 18 – Foto da Estação Maregráfica Escola do Igarapé Grande do Curuá

(Barra Norte). ......................................................................................................60

Figura 19 – Fotos da estação maregráfica Ponta do Céu I em dois ângulos diferentes.

..............................................................................................................................61

Figura 20 – Gráfico apresentando a comparação entre os resultados do modelo e as

observações para o período compreendido entre 11/05 a 13/05 de 2006. A

interpolação temporal das séries foi feita com a função Cubic Spline. ..............64

Figura 21 – Correlação cruzada entre o resultado do modelo e a série observada na

estação Barra Norte, indicando que o modelo está adiantado 44 minutos em

relação aos dados. ...............................................................................................65

Figura 22 – Defasagens entre a série temporal de nível resultante da segunda

simulação para o ano de 2006, a previsão harmônica e os dados coletados para

a estação Barra Norte..........................................................................................67

Figura 23 – Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o

ecobatímetro e séries de níveis modelados nos pontos 1 e 2...............................68

Figura 24 – Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o

ecobatímetro e séries de níveis modelados nos pontos 3 e 4...............................69

Figura 25 – Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o

ecobatímetro e séries de níveis modelados nos pontos 5 e 6...............................70

Figura 26 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte)

durante a sondagem de 2006 e flutuações locais do nível médio........................71

Figura 27– Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte)

durante a sondagem após ter sido filtrada a oscilação de baixa-frequência......72

Figura 28 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte)

durante 36 dias de 2006 e resultados do modelo (nível de referência: zero do

modelo). ...............................................................................................................72

Figura 29 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte)

durante 8 dias de 2006 e resultados do modelo (nível de referência: zero do

modelo). ...............................................................................................................73

Figura 30 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte)

durante 24 horas de 2006 e resultados do modelo (nível de referência: zero do

modelo). ...............................................................................................................73

Figura 31– Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte)

durante 8 dias comparados ao resultados do modelo e à previsão harmônica

(nível de referência: zero do modelo) em 2006. ..................................................74

Figura 32 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte)

durante 24 horas, comparados ao resultado do modelo e à previsão harmônica

(nível de referência: zero do modelo) em 2006. ..................................................74

Figura 33 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte)

durante a sondagem de 2007 e flutuações locais do nível médio........................75

Figura 34 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte)

durante 36 dias de 2007 e resultados do modelo (nível de referência: zero do

modelo). ...............................................................................................................75

xiii

Figura 35 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte)

durante 8 dias de 2007 e resultados do modelo (nível de referência: zero do

modelo). ...............................................................................................................76

Figura 36 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte)

durante 24 horas de 2007 e resultados do modelo (nível de referência: zero do

modelo). ...............................................................................................................76

Figura 37 – Dados observados na Ponta do Céu I (proximidade da Barra Norte)

resultados do modelo de 2007 e previsão harmônica (nível de referência: zero

do modelo). ..........................................................................................................77

Figura 38 – Dados observados na Ponta do Céu I (proximidade da Barra Norte)

resultados do modelo de 2007 e previsão harmônica para oito dias (nível de

referência: zero do modelo).................................................................................77

Figura 39 – Gráfico com as vazões diárias em Óbidos durante parte de 2006,

destacando os períodos considerados para o teste de sensibilidade do modelo à

batimetria.............................................................................................................80

Figura 40 – Nós da malha de discretização onde a batimetria foi alterada para o

teste de sensibilidade (os nós estão contidos no polígono vermelho). ................81

Figura 41 – Resultados do teste de sensibilidade para um dia na cheia do regime

fluvial do Amazonas.............................................................................................83

Figura 42 – Resultados do teste de sensibilidade para um dia na seca do regime

fluvial do Amazonas.............................................................................................83

Figura 43 – Comparação dos resultados do teste de sensibilidade com os dados

observados em duas escalas temporais distintas.................................................84

Figura 44 – Resultados dos testes de sensibilidade nos pontos de fundeio 1, 2 e 3....86

Figura 45 – Resultados dos testes de sensibilidade nos pontos de fundeio 3, 4 e 5....87

Figura 46- Fluxograma de processamento para o cálculo dos data verticais............88

Figura 47 – Distribuição espacial do NR em relação ao NM local, ao longo do

polígono de redução de sondagens (assinalado em vermelho). Valores em

centímetros. O trecho onde foi realizado LH de 2006 está destacado em amarelo.

..............................................................................................................................91

Figura 48– Distribuição espacial do LAT em relação ao NM local, ao longo do

polígono de redução de sondagens (assinalado em vermelho). Valores em

centímetros. O trecho onde foi realizado LH de 2006 está destacado em amarelo.

..............................................................................................................................91

Figura 49 – Distribuição espacial das diferenças entre NR e LAT. Em azul está a

região onde o plano do LAT está situado abaixo do NR, em amarelo estão as

áreas em que ocorre o inverso e em branco onde ambos os planos de referência

são coincidentes...................................................................................................92

Figura 50 – Mapa da área de interesse destacando os pontos de fundeios analisados

em vermelho, a estação Barra Norte e os nós onde ocorreram as maiores

discrepâncias em verde........................................................................................93

Figura 51 – Séries modeladas para o nó 4026, onde a presença da Msf se faz sentir e

o NR passa a ser um critério mais restritivo e menos realista do que o LAT. ....95

xiv

Figura 52 – Distribuição espacial da componente harmônica Msf. ...........................96

Figura 53 - Séries modeladas para o nó 4010, onde a presença da relação de fase

2gM

-gM

(no caso= 180° ) se faz presente. O LAT passa a ser um critério mais

restritivo e mais realista do que o NR. ................................................................97

Figura 54 – Mapa de assimetria indicando em azul a assimetria positiva, em

vermelho a assimetria negativa e os pontos onde a curva de maré assume a

configuração de duplas baixa-mares ou duplas-preamares................................99

Figura 55 - Duas escalas temporais distintas apresentando a complexidade da

propagação de maré na área de estudo e três casos de determinação de data

verticais LAT e NR.............................................................................................100

Figura 56- Mapa da região, com destaque para a área do Canal Norte, apresentando

as estações maregráficas em vermelho, pontos de fundeio em azul, polígono de

redução em laranja e a área levantada pelo NHi Sirius em 2006 em amarelo.102

Figura 57 - Mapa da região destacando em azul os 12 elementos da malha

correspondentes à área sondada pelo NHi Sirius em 2006. Para a redução

foram utilizadas as séries de elevação produzidas por 20 nós..........................103

Figura 58 – Esquema mostrando diversas possibilidades de ditribuições espaciais do

LAT e NR. Setas verticais representam os valores da série temporal utilizados na

correção das sondagens para cada um dos data...............................................104

Figura 59 – Variação espacial do NM na área de interesse.....................................105

Figura 60 – Esquema representativo do caso 1: NM da estação de referência, Z

0(NR)

da estação de referência. ...................................................................................106

Figura 61 – Esquema representativo Caso 2: NM da estação de referência, Z

0(NR)

local....................................................................................................................106

Figura 62 – Esquema representativo Caso 3: NM da estação de referência, Z

0(LAT)

local....................................................................................................................107

Figura 63 – Esquema representativo Caso 4: NM da estação de referência com

variação horária, Z

0(NR)

local. ...........................................................................107

Figura 64 – Esquema representativo Caso 5: NM com variação espacial, Z

0(NR)

local.

............................................................................................................................108

Figura 65 - Esquema representativo Caso 6: NM com variação espacial e temporal,

0(NR)

local..........................................................................................................108

Figura 66 – Modelo de arquivo de pontos contendo as coordenadas X e Y e os

instantes T de coleta dos dados batimétricos. O tempo está representado em

formato numérico com quatro casas decimais. .................................................109

Figura 67- Esquema da interpolação espacial para o ponto de fundeio 6. ..............110

Figura 68– Valores de diferenças nas elevações encontradas para o Fundeio 6 em

função do método de obtenção da série temporal para um período de um ano.

............................................................................................................................111

Figura 69 – Valores de diferenças nas elevações encontradas para o Fundeio 6 em

função do método de obtenção da série temporal. ............................................111

Figura 70 – Profundidades reduzidas pelo NHi Sirius (método do Zoneamento

Discreto de Maré, NM uniforme e NR variado). ...............................................113

Figura 71 - Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método

empregado (utilizando o NR da estação de referência como datum vertical). A

linha verde envolve o trecho sondado. ..............................................................115

Figura 72 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método

empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente). A

linha verde envolve o trecho sondado. ..............................................................116

Figura 73 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método

empregado (utilizando o LAT como datum vertical, variado espacialmente). A

linha verde envolve o trecho sondado. ..............................................................117

Figura 74 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método

empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente e NM

uniforme e variável). A linha verde envolve o trecho sondado. ........................118

Figura 75 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método

empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente e NM

variado). A linha verde envolve o trecho sondado. ...........................................119

Figura 76 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método

empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente e NM

variado e variável). A linha verde envolve o trecho sondado. ..........................120

Figura 77 – Mapa das diferenças com a sobreposição dos limites das subáreas de

redução. .............................................................................................................121

Figura 78 – Diferenças na profundidade reduzida pela modelagem hidrodinâmica

entre os casos 1 e 2, NR uniforme (est. de referência) em contraposição ao NR

variado. A linha verde envolve o trecho sondado..............................................122

Figura 79 – Mapa de batimetrias reduzidas realizadas no LH de 2006 (zoneamento

discreto). ............................................................................................................123

Figura 80 – Mapa de batimetrias reduzidas realizadas com a modelagem numérica

(caso 4)...............................................................................................................124

Figura 81 – Extrato da carta náutica 200 contendo nota sobre a “Estação H”. ....125

Figura 82 – Mapa de localização das estações e do Ponto H..................................126

Figura 83 – Valores interpolados para o Ponto H (exemplo de 1 dia)....................126

Figura 84 – Gráfico apresentando as previsões realizadas para o PONTO H com o

modelo hidrodinâmico e com o método harmônico (a partir das constantes

geradas com o modelo), além dos valores de preamares e baixa-mares

calculados conforme instrução da carta náutica...............................................127

Figura 85– Sistema de coordenadas do sistema de modelagem 2DH. No caso 2DH, U

representa a velocidade promediada na vertical. As coordenadas e velocidades

horizontais são representadas como (x, y) = (x

, x

) e (u, v) = (u

, u

) utilizando

o índice i = 1,2 (ROSMAN, 2008). ....................................................................141

Figura 86 - Comparação entre um levantamento clássico e um levantamento com

GPS cinemático: sem necessidade de correção de maré e efeitos meteorológicos

(cedida pelo SHOM). .........................................................................................164

xvi

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1– Fórmulas para o cálculo da IVT máxima permitida em LH, segundo a

classificação do levantamento (IHO, 2008). .......................................................17

Tabela 2 – Fórmulas para o Cálculo do NR segundo os critérios de Courtier (1938) e

Balay (1952).........................................................................................................20

Tabela 3 – Estações consideradas para o ajuste do modelo.......................................58

Tabela 4 – Resultados alcançados com a segunda rodada de 2006 em comparação

com os níveis observados e previstos para as estações do domínio. Destaque

para os valores assinalados em vermelho e azul correspondentes à área de

interesse. Nas colunas “prevmod” foi feita a comparação entre a previsão

harmônica e o modelo e nas colunas “obsmod” houve a comparação entre a

observação e o modelo.........................................................................................66

Tabela 5 – Cenários com as simulações realizadas para o teste de sensibilidade do

modelo à batimetria. ............................................................................................79

Tabela 6 – Resultados alcançados com o teste de sensibilidade. Diferenças entre os

cenários simulados e o modelo original de 2006 no período de cheia. ..............81

Tabela 7 – Resultados alcançados com o teste de sensibilidade. Diferenças entre os

cenários simulados e o modelo original de 2006 no período de seca.................82

Tabela 8 – Resultados obtidos para o Z

LAT e NR. ...................................................90

Tabela 9 – Diferenças nas profundidades reduzidas em função do método de redução

(zoneamento discreto-Sirius x modelagem hidrodinâmica- casos 1 ao 6). .......114

Tabela 10 – Resultados da comparação entre a aplicação do datum vertical variado e

o datum vertical uniforme utilizando a mesma metodologia.............................122

Tabela 11 – Valores para a rugosidade equivalente de fundo (ε), segundo o tipo de

sedimento. ..........................................................................................................146

Capítulo 1

1. Introdução

Os rios da bacia Amazônica sempre desempenharam um importante papel histórico na

integração e no desenvolvimento regional, possibilitando o acesso a áreas inóspitas e

desabitadas e compondo praticamente a única via de transporte para a população

ribeirinha. A bacia Amazônica cobre uma área de 6.879.761 Km

com 50.000 km de

rios navegáveis, dos quais 10.000 km atendem navios com mais de 1.000 toneladas.

Somente o rio Amazonas possui 5.085 km de navegação contínua durante todo o ano

e o trecho de 1.500km de via navegável que vai de Manaus à foz, corresponde a 50%

do tráfego aquaviário de toda a bacia. A existência de grandes cidades como Belém e

Manaus e outros núcleos populacionais de pequeno e médio porte ao longo do rio

geram uma demanda relativamente alta por bens e serviços estimulando sobremaneira

a navegação fluvial (DOMINGUES, 2004).

O modelo de desenvolvimento das décadas de 60-70, caracterizado por políticas

públicas de incentivo à ocupação da região norte do Brasil, foi substituído no início

deste século por um modelo que pressupõe um grande aporte de capital privado para

atender o mercado global, nas áreas de mineração, agropecuária e exploração

madeireira. De fato, as exportações da Amazônia aumentaram consideravelmente nos

últimos anos. De acordo com dados do Ministério do Desenvolvimento, Indústria e

Comércio Exterior (MDIC), no ano de 2006 foram exportados aproximadamente 15

bilhões de dólares por essa região, algo em torno de 11% do total nacional, sendo o

Pará o estado com maior participação no valor exportado (45%). Os produtos

exportados foram predominantemente metais e minerais (40%), derivados vegetais

(principalmente grãos), respondendo por 19%, e em terceiro lugar derivados de

madeira, com 8% de participação nas exportações (CELENTANO e VERÍSSIMO,

2007). A principal via de escoamento para toda esta produção é a malha hidroviária

do rio Amazonas. Segundo informações da Agência Nacional de Transportes

Aquaviários, no Brasil, cerca de 90% do comércio com o mundo exterior passa

atualmente pelos portos (ANTAQ, 2006; ANTAQ, 2007).

Da mesma forma, o transporte de petróleo e derivados visando o abastecimento dos

grandes centros urbanos da região norte do país é realizado através das vias

navegáveis da região amazônica. Essa atividade representa o risco potencial de

contaminação do meio ambiente por óleo. Os impactos ambientais decorrentes desse

tipo de poluição assumem proporções distintas, podendo ser causados tanto por

grandes acidentes de navegação envolvendo encalhes de petroleiros, quanto por

freqüentes derrames operacionais de menor magnitude. O assunto motivou a

idealização do projeto PIATAM, um dos maiores programas científicos da atualidade

com foco na Amazônia, cujo objetivo é monitorar as atividades de produção e

transporte de petróleo e gás natural naquela região prevenindo possíveis prejuízos ao

meio ambiente (CUNHA et al., 2004).

Em face ao exposto, é consenso na sociedade que a manutenção do transporte

aquaviário na região Amazônica em condições seguras e operacionais assuma uma

importância cada vez mais estratégica. Conseqüentemente, nos últimos três anos

foram alocados recursos orçamentários do fundo setorial CT-Transporte Aquaviário e

de Construção Naval da ordem de dois milhões de dólares para o desenvolvimento

científico e tecnológico do setor aquaviário na região. Os fundos setoriais fazem parte

da atual política do Ministério da Ciência e Tecnologia (MCT), que visa induzir o

aumento dos investimentos privados em ciência e tecnologia e impulsionar o

desenvolvimento tecnológico dos setores considerados, além de incentivar a geração

de conhecimentos e inovações que contribuam para a solução dos grandes problemas,

consolidando parcerias entre universidades, centros de pesquisa e o setor produtivo

(MCT, 2008).

1.2. A navegação na Barra Norte do rio Amazonas

A região da Barra Norte, também conhecida como Canal Grande do Curuá, situada na

foz do Amazonas, consiste em uma área particularmente sensível para navegação

devido à existência de bancos arenosos. FERNANDES (comunicação pessoal, 2008)

descreveu essas feições sedimentares como ridges típicas de estuários de macro-maré

com desembocadura larga, conforme esquema classificatório de DYER e HUNTLEY

(1999). Esses bancos alongados e alinhados com o escoamento situam-se entre canais

de enchente e vazante e apresentam um padrão de migração cíclico. A análise de

dados batimétricos do período de 1983 a 2001 efetuada por OLIVEIRA e VINZON

(2004) revelou que os bancos da foz do Amazonas apresentaram uma taxa de

migração da ordem de até 250m por ano. A Figura 1 apresenta a evolução temporal da

posição dos bancos a partir das linhas isobatimétricas de 10m.

620000 625000 630000 635000 640000 645000 650000 655000

90000

95000

100000

105000

110000

115000

120000

125000

130000

620000 625000 630000 635000 640000 645000 650000 655000

90000

95000

100000

105000

110000

115000

120000

125000

130000

620000 625000 630000 635000 640000 645000 650000 655000

90000

95000

100000

105000

110000

115000

120000

125000

620000 625000 630000 635000 640000 645000 650000 655000

90000

95000

100000

105000

110000

115000

120000

125000

130000

Figura 1 – Linhas batimétricas de 10m indicando a posição dos bancos e sua evolução temporal

2004).

A ocorrência de bancos no canal de acesso se traduz em variabilidade nas

profundidades cartografadas e na posição da calha navegável que, somados ao intenso

tráfego de embarcações, tornam essa área de especial interesse para verificações

sistemáticas da batimetria. Atualmente a demanda pelo canal da Barra Norte está

limitada ao calado máximo de 11,5 metros (CPAOR, 2006). Segundo dados da

Companhia Docas de Santana, 890 navios mercantes passaram pelo canal da Barra

Norte com destino ao porto de Santana no ano de 2005. Em 2006, navegaram pela

ÁREA DO CANAL DE

NAVEGAÇÃO

(

1992

)

1983

1985

1986

Sentido de

migração

dos bancos

19901986

1988

ÁREA DO CANAL DE

NAVEGAÇÃO

(

1992

)

Sentido de

migração

dos bancos

2000

1998

2001

ÁREA DO CANAL DE

NAVEGAÇÃO (1992)

1999

Sentido de

migração

dos bancos

1990

1998

1997

ÁREA DO CANAL DE

NAVEGAÇÃO

(

1992

)

Sentido de

migração

dos bancos

região 831 mercantes. Em 2007, de acordo com informações prestadas pela Capitania

dos Portos da Amazônia Oriental (CPAOR), 795 navios atravessaram o canal, tendo

sido registrados 20 incidentes naquela região. Ainda segundo a CPAOR, no ano

anterior, dentre os Inquéritos de Acidentes e Fatos da Navegação (IAFN) instaurados,

quatro casos corresponderam a encalhes de navios mercantes.

Uma forma de aprimorar a navegação na Barra Norte do Amazonas é disponibilizar

aos navegantes, por meio da carta náutica, informações hidrográficas periodicamente

atualizadas. Isso requer um planejamento sistemático para a coleta de dados

batimétricos e a operacionalização de uma metodologia para tratamento desses dados.

Ambas as tarefas cabem à Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN). É importante

frisar que estabelecer precisamente as profundidades em um canal de navegação com

as características hidrográficas observadas na Barra Norte, manifesta-se como uma

solução de compromisso entre garantir segurança à navegação e, ao mesmo tempo,

viabilizar o acesso das embarcações que demandam os portos do interior do estuário.

Em suma, as profundidades precisam ser rigorosamente determinadas, evitando gerar

impactos econômicos negativos, seja em razão de um acidente de navegação, seja pela

interdição do tráfego aos mercantes de maior calado.

1.3. Motivação técnico-científica

A hidrografia, segundo a IHO (International Hydrographic Organization), pode ser

definida como o ramo das ciências aplicadas que trata das medições e descrições dos

mares e áreas costeiras para a navegação (como objetivo principal) e para todas as

demais atividades relacionadas ao mar, como pesquisa científica, proteção ao meio

ambiente, serviços de previsão, entre outros (IHO, 2005). Em termos práticos, as

medições são realizadas por ocasião de Levantamentos Hidrográficos (LH) no qual

são coletados dados topográficos, geodésicos, oceanográficos, meterológicos,

batimétricos, hidrológicos, geomorfológicos, aerofotogramétricos e de sensoriamento

remoto. Por seu turno, a base de dados gerada a partir dos LH permite a produção de

uma série de informações que, em última instância, são divulgadas por meio das

cartas náuticas e demais documentos (almanaques, tábuas, avisos, boletins, etc.). A

hidrografia compartilha com a navegação a mesma singularidade, na qual

metodologias tradicionais já consagradas convivem harmoniosamente com sistemas

de aquisição de última geração. A DHN é o órgão da Marinha do Brasil responsável

por dar prosseguimento, de forma consolidada, à atividade hidrográfica no Brasil.

O caráter multidisciplinar e a importância da qual se reveste a hidrografia no atual

cenário de globalização e preocupação iminente com as questões ambientais,

conferem a esta ciência considerável repercussão, evidenciando o mérito da existência

de uma organização com a competência para emitir diretrizes e orientações em âmbito

mundial. As resoluções divulgadas pela IHO para a comunidade hidrográfica

internacional permitem que se estabeleça um fórum para diversos temas, entre os

quais o escolhido para a elaboração deste trabalho, que se encontra comprometido em

seus propósitos com a questão da segurança da navegação e procura se pautar nas

recomendações daquela Organização.

Sob o ponto de vista metodológico, a escolha do tema deste trabalho foi motivada por

uma série de aspectos como, por exemplo: a questão do nível de referência vertical ao

qual estão relacionadas as profundidades cartografadas, a aplicação de modelos

numéricos para a hidrografia, entre outros.

Um dos aspectos técnicos que suscitou o interesse pelo assunto diz respeito aos planos

de referência genericamente denominados pela IHO como Chart Datum (CD). Na

maioria das vezes, os níveis de referência para as sondagens batimétricas aplicam-se a

pontos específicos na costa onde estão instaladas as estações maregráficas. Esses

planos são definidos em função da maré astronômica local, correspondendo a um

nível teórico tão baixo que somente excepcionalmente seja ultrapassado pelas baixa-

mares mais baixas. Os métodos de cálculo utilizados na determinação desses data

maré (tidal datums) variam amplamente na literatura hidrográfica, assim como suas

denominações. Porém, independente da técnica escolhida, esses níveis devem

obrigatoriamente ser referenciados a um ponto fixo materializado no terreno,

geralmente denominado referência de nível (RN), que por sua vez deverá estar

relacionado a um sistema de referência geocêntrico (e.g.. WGS-84, International

Terrestrial Reference Frame- ITRF), assim como à rede geodésica nacional. No

1 Nesta dissertação, data será empregado como o plural de datum. Nos textos em inglês

adota-se datums como plural de datum,

conforme pode ser consultado em NOS (2000).

Brasil, a DHN adota a terminologia Nível de Redução (NR) para o datum de maré que

representa o nível de referência tanto para as profundidades da carta náutica quanto

para as previsões de maré divulgadas pelas Tábuas das Marés. Nesse mister, a DHN

recomenda que o NR, após determinado, seja referenciado à Rede Altimétrica de Alta

Precisão (RAAP) do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB)

. Normalmente, o cálculo

do NR é efetuado em conformidade com o método descrito por COURTIER (1938),

preferencialmente sobre uma série temporal de medições do nível do mar de, no

mínimo, um ano de duração em função da maré astronômica pura. É importante que o

NR seja perenizado após a sua determinação, a fim de atender ao critério de

estabilidade do datum.

Inconsistências no estabelecimento de NR podem ocorrer por vários motivos: seja em

função da qualidade e da duração da série temporal de nível do mar, da correção ou

não de efeitos meteorológicos e oceanográficos, do método de cálculo adotado, de

alteração das constantes harmônicas do local, de variações de longo termo do nível

médio do mar (SIMON, 2007). O problema se torna evidente quando há grande

incidência de baixa-mares de sizígia situadas abaixo do NR. A fim de cumprir as

deliberações mais recentes da IHO, o serviço hidrográfico brasileiro deverá

especificar nos documentos náuticos a diferença entre o datum nacional (NR) e o

datum internacional, LAT (Lowest Astronomical Tide). Recomenda-se que o LAT

corresponda ao nível mais baixo da maré calculada sobre um período mínimo de 19

anos de previsão harmônica, usando as constantes harmônicas derivadas de um

mínimo de observações de um ano (sob circunstâncias meteorológicas médias).

Como os níveis de referência para a batimetria são considerados data locais

referenciados a pontos específicos na linha de costa, a sua extrapolação para regiões

ao largo a partir da metodologia tradicional se torna uma tarefa complicada. O

conceito de data de maré, que vigora na literatura atual, preconiza a idéia de que estes

planos constituem-se em superfícies tridimensionais que variam espacialmente em

elevação (HESS, 2003). Os modelos numéricos são ferramentas que podem ser

2 A partir dos marcos geodésicos da RAAP, são medidas as altitudes de todo o Território Brasileiro para os mais variados objetivos:

obras de saneamento, irrigação, estradas,

telecomunicações, usinas hidrelétricas, mapeamentos e estudos científicos (IBGE,

2007).

A integração das

informações de

cartas topográficas e cartas náuticas é possível se as RN-DHN das estações maregráficas

brasileiras forem niveladas aos marcos da RAAP.

aplicadas na tentativa de representar a variabilidade espacial dessas superfícies.

Alguns métodos foram desenvolvidos para essa finalidade como, por exemplo, o

TCARI (Tidal Constituent and Residual Interpolation), desenvolvido pelo Coast

Survey Development Laboratory, que interpola espacialmente dados de um conjunto

de estações maregráficas a partir da solução numérica da Equação de Laplace (HESS,

2003). Outros métodos são baseados em modelagem hidrodinâmica, os quais

produzem séries temporais de níveis ao longo de um domínio pré-determinado, que

por sua vez permitem que se obtenha um conjunto de valores de data pontuais a

serem interpolados espacialmente (HESS, 2001; LE ROY e SIMON, 2003, LE ROY e

SIMON, 2004a; LE ROY e SIMON, 2004b, PINEAU-GUILLOU, 2005).

Os trabalhos hidrográficos atualmente conduzidos pela DHN representam a variação

espacial do NR de forma bastante simplificada, geralmente a partir dos dados de uma

estação maregráfica de referência, muitas vezes fora da área do levantamento

hidrográfico propriamente dito. Nesses trabalhos é adotada a concepção de nível de

redução de “áreas de redução de sondagem” e o critério segundo o qual não pode

haver variação superior a 10 cm entre os NR de áreas adjacentes, independente da

amplitude de maré do local. Essa particularidade do método tradicional contribui

significativamente para a incerteza da profundidade reduzida. Paralelamente, a DHN

já vem aplicando a tecnologia GPS RTK/RTG, considerada o estado-da-arte em

reduções batimétricas (RAMOS, 2007). Essa técnica, a princípio, dispensa os dados

provenientes de estações maregráficas durante a realização do levantamento

hidrográfico, porém requer o conhecimento prévio da variabilidade espacial do campo

de NR. Segundo RAMOS e KRUEGER (2006), os sistemas de posicionamento e

aquisição de dados GPS RTK/RTG apresentam resultados com precisão de ordem

subcentimétrica, incompatíveis com a acurácia observada pelas técnicas

tradicionalmente usadas no cálculo dos níveis de redução.

Para este trabalho foi escolhido o emprego da modelagem hidrodinâmica, pois a

metodologia TCARI (HESS, 2003; HESS et al., 2004) pressupõe a existência de uma

ampla rede permanente de observação do nível do mar na área de estudo, o que não é

o caso da Barra Norte do rio Amazonas. Em contrapartida, apesar da carência de

dados observados, a área de interesse se mostra particularmente útil para a

investigação da variabilidade espacial do NR, por estar inserida em um estuário de

intensa dinâmica, submetido tanto a um regime de macro-maré quanto à maior

descarga fluvial do mundo.

Os modelos hidrodinâmicos, além de serem utilizados com a finalidade de mapear os

níveis de referência das profundidades, também podem ser aplicados para a previsão

de níveis do mar e para a redução batimétrica propriamente dita. FERNANDES

(2006) apresentou resultados consistentes com o uso do modelo hidrodinâmico

SisBaHiA® (módulo 2DH) na Barra Norte do rio Amazonas, para a previsão de

níveis e para a redução de sondagens ao longo de três áreas de redução definidas pela

DHN. Seu estudo mostrou que o método tradicional empregado naquela região,

baseado na extrapolação de medições a partir de uma única estação marégrafica de

referência (situada fora da área do LH), não propicia informações suficientemente

acuradas para a redução de sondagens ao longo do canal de navegação. Isso se dá em

função das características da maré astronômica, do nível médio do mar e dos efeitos

não-astronômicos sofrerem variações significativas ao longo do espaço e do tempo,

que não podem ser devidamente representadas em áreas discretas contendo valores de

amplitude e fase de maré pré-fixadas.

Um outro aspecto relevante e que justifica o uso de modelagem hidrodinâmica é a

necessidade de tornar operacional o processo de redução de sondagens, otimizando o

tempo de coleta e processamento de dados batimétricos. Essa necessidade é reforçada

principalmente quando são aplicados ecobatímetros multi-feixe, os quais geram um

volume de dados substancialmente maior do que os equipamentos de feixe único. Este

trabalho pretende fornecer subsídios à DHN para a operacionalização do método,

tanto para a própria região da foz do Amazonas quanto para outras áreas críticas à

navegação.

Ao se empregar os resultados de modelos hidrodinâmicos na redução de sondagens,

ou seja, para a produção de dados batimétricos corrigidos, é necessário avaliar

previamente a sensibilidade do modelo à batimetria inserida como dado de entrada na

malha de elementos finitos. A batimetria inserida no modelo pode ser considerada, a

priori, menos precisa do que a que se deseja calcular. Sendo assim, é desejável que se

determine o quanto os níveis calculados pelo modelo são afetados por variações na

batimetria de entrada, assim como a ordem de grandeza da incerteza introduzida no

resultado final.

1.4. Objetivo Geral

Esta dissertação é parte do projeto “Modelagem hidrodinâmica e monitoramento do

nível do mar na Barra Norte do Rio Amazonas – Correção de sondagens para

construção da Carta Náutica” financiado com recursos do Fundo Setorial CT-

Transporte Aquaviário e de Construção Naval e foi desenvolvida graças a um

convênio entre o Centro de Hidrografia da Marinha (CHM) e o Laboratório de

Dinâmica de Sedimentos Coesivos (LDSC) da Universidade Federal do Rio de

Janeiro (UFRJ).

Este trabalho tem como propósito aplicar a modelagem hidrodinâmica como

ferramenta para a determinação de níveis de redução (NR) e LAT (Lowest

Astronomical Tide), redução de sondagens em levantamentos hidrográficos e para a

previsão de maré, contribuindo para melhorar as condições de navegabilidade e

segurança da navegação da Barra Norte do rio Amazonas.

1.5. Objetivos Específicos

Por fim, com o intuito de colaborar para a aplicação de uma metodologia mais

acurada para o tratamento dos dados hidrográficos da região de estudo, considerando

os aspectos supramencionados, podem ser instituídos os seguintes objetivos

específicos para este trabalho:

1) Avaliar a sensibilidade do modelo hidrodinâmico à alterações na batimetria;

2) Definir novos NR e LAT (Lowest Astronomical Tide) para a região da Barra Norte

do rio Amazonas, seguindo as atuais recomendações da International Hydrographic

Organization (IHO, 2004) e verificando a variabilidade espacial destes data;

3) Realizar a redução dos dados batimétricos brutos coletados pelo Levantamento

Hidrográfico nº 001/06, realizado pelo Navio Hidrográfico Sirius, a partir dos

resultados obtidos com a modelagem hidrodinâmica, de forma a estabelecer e testar

um novo procedimento metodológico;

4) Avaliar a capacidade do modelo hidrodinâmico em reproduzir a maré astronômica

como ferramenta para previsões de níveis; e

5) Validar a metodologia para futuras aplicações.

1.6. Estruturação da dissertação

A presente dissertação encontra-se organizada em oito capítulos e quatro Apêndices.

No presente capítulo, faz-se uma exposição das motivações que justificaram a escolha

do tema do trabalho nos contextos sócio-econômico e técnico-científico. Também são

apresentados os objetivos específicos e o objetivo geral da dissertação.

No Capítulo 2 é feita uma revisão da bibliografia disponível a respeito das

metodologias em vigor para o estabelecimento dos data verticais da carta náutica (NR

e LAT), redução de sondagens e previsão de maré, além de suas particularidades e

limitações. Nesse capítulo também são introduzidos alguns conceitos fundamentais

para o entendimento da metodologia e também se faz menção às principais

recomendações da IHO sobre o tema.

O Capítulo 3 apresenta uma caracterização dos aspectos físicos da área de estudo, por

meio de uma revisão da bibliografia disponível relacionada ao ambiente do estuário

do Amazonas, bacias contribuintes e plataforma continental adjacente.

Os aspectos relativos à implementação do modelo hidrodinâmico, principal

ferramenta para a geração dos resultados obtidos ao longo do desenvolvimento do

presente estudo e os cenários de simulação propostos são abordados no Capítulo 4.

O Capítulo 5 trata da calibração do modelo com base nos dados disponíveis e da

configuração dos testes de sensibilidade efetuados.

No Capítulo 6 são descritos os procedimentos empregados na análise e pós-

processamento dos resultados alcançados com o modelo hidrodinâmico, sendo em

seguida apresentados e discutidos os resultados finais do trabalho.

As conclusões deste estudo constam no Capítulo 7, onde são também sugeridos

alguns temas e oferecidas recomendações para futuros trabalhos. O Capítulo 8

relaciona todas as referências bibliográficas consultadas e citadas ao longo da

dissertação.

Finalmente, os Apêndices agregam ao presente documento uma série de informações

suplementares para uma leitura mais aprofundada como, por exemplo, as formulações

matemáticas que governam o modelo hidrodinâmico e algumas parametrizações. Os

Apêndices também apresentam, de forma sistematizada, fichas, tabelas e outros

documentos que não ficariam convenientemente dispostos no corpo da dissertação.

Capítulo 2

2. Revisão Metodológica

2.1. Introdução

No item que trata de profundidades na publicação Especificações para Levantamentos

Hidrográficos (IHO, 2008), é feita a seguinte consideração:

A navegação mercante requer um conhecimento acurado da profundidade da água sob a quilha

a fim de explorar com segurança a capacidade máxima de transporte de carga, bem como a

disponibilidade máxima da lâmina d'água para a navegação com segurança. Nos lugares onde

a folga abaixo da quilha for um fator crítico, as incertezas de profundidade precisam ser

controladas com um rigor maior e melhor conhecidas.

A profundidade a que se refere tal documento é a profundidade reduzida, ou seja,

aquela lançada na carta náutica e referida a um datum vertical que, no caso brasileiro,

corresponde ao Nível de Redução (NR). O NR é o nível de referência a partir do qual

são contadas as sondagens batimétricas representadas nas cartas náuticas e as alturas

previstas de maré divulgadas pela publicação náutica Tábuas das Marés. O NR é uma

medida relativa ao nível médio do mar local e teoricamente corresponde a um nível

tão baixo que “apenas excepcionalmente” será ultrapassado pelas baixa-mares mais

baixas. Como será visto no item 2.2, o NR é calculado a partir de um critério

puramente astronômico, considerando apenas as principais componentes harmônicas

de um dado local.

A escolha do NR nas proximidades das baixa-mares mais significativas, apesar de

arbitrária, implica em segurança à navegação, pois ao navegante é praticamente

garantido que, no mínimo, haverá a quantidade de água indicada nas cartas náuticas.

Nesta dissertação também será calculado o datum internacional LAT (Lowest

Astronomical Tide) correspondente ao nível mínimo da maré obtido sobre um período

mínimo de 19 anos de previsão harmônica. As constantes harmônicas empregadas no

cálculo são originárias de um período mínimo de observações de um ano (sob

circunstâncias meteorológicas médias).

O método proposto por FRANCO (1997) baseado nos trabalhos de PUGH e VASSIE

(1978 apud FRANCO, 1997), para a definição dos níveis mínimos, não pôde ser

testado nesta dissertação por insuficiência de registros observados superiores a um

ano. Esse método é baseado na estatística de níveis extremos e tem como resultado a

combinação do nível mínimo da maré astronômica (determinístico) e do mínimo do

efeito meteorológico (probabilístico) efetuada em termos de períodos de retorno e de

densidade de probabilidade. Segundo FRANCO (1997), de acordo com essa

metodologia o NR passaria a ser definido estatisticamente da seguinte forma: “O nível

de redução das sondagens será tal que, de acordo com a estatística da previsão,

efetuada com todas as componentes fornecidas pela análise e não rejeitadas pelo teste

estatístico, forneça, no máximo, X% de valores negativos”.

Durante a execução de um Levantamento Hidrográfico (LH), cada dado de batimetria

obtido por navio hidroceanográfico refere-se a um nível do mar instantâneo.

Entretanto, o nível do mar está constantemente variando durante a realização das

sondagens, em função principalmente de efeitos meteorológicos e de oscilações de

maré. Para referenciar o dado batimétrico a uma superfície estável (e.g. NR) executa-

se o que se convencionou chamar de redução de sondagens. Nesse processo, o dado

batimétrico

é decomposto em duas partes: uma que consiste na oscilação do nível do

mar sobre o NR, que será descartada (parte variável, vulgarmente conhecida como

“correção de maré”), e outra que será efetivamente lançada nas folhas de bordo e,

posteriormente, nas cartas náuticas, corresponde à profundidade reduzida (a

sondagem contada a partir do NR até o leito submarino), que se deseja efetivamente

conhecer.

3 Admitindo-se que o dado batimétrico já sofreu as demais correções (instrumental, de posição do transdutor, movimentos da

embarcação e de velocidade do som) conforme DHN (1998

)

Conforme a metodologia atualmente em vigor na DHN, a decomposição do dado

batimétrico somente poderá ser realizada se forem efetuadas medições das oscilações

do nível do mar simultaneamente ao momento da sondagem, em uma ou mais

estações maregráficas de referência para o levantamento batimétrico. Por sua vez, as

observações de nível do mar englobam basicamente duas componentes. A primeira é

denominada maré astronômica. Ela é determinística por guardar relação com a

resultante gravitacional do sistema Sol-Terra-Lua, podendo ser decomposta ou

reproduzida a partir, respectivamente, da análise ou do somatório de diversos

constituintes harmônicos, através dos métodos de análise e previsão harmônica

(FRANCO, 1997). A segunda componente, denominada resíduo, não possui caráter

harmônico e consiste no resultado da combinação de efeitos causados por eventos

meteorológicos, variações de longo termo do nível médio do mar, influência de

descargas fluviais no caso de áreas costeiras, entre outros. Desta forma, como regra

geral, as profundidades medidas pelo ecobatímetro durante o LH devem ser reduzidas

ao datum vertical da carta com base nos dados efetivamente observados (variação real

do nível do mar) e não pela maré prevista, que corresponde ao fenômeno estritamente

astronômico.

Em certas localidades, a contribuição da maré meteorológica é significativa e, ao

desprezá-la, poder-se-ia incorrer em erros superiores à precisão requerida durante a

redução das sondagens. Durante o LH, o resíduo (e.g. maré meteorológica) é levado

em consideração na redução das sondagens a partir do momento em que as correções

batimétricas são feitas com base em dados observados (onde o resíduo está implícito).

A Figura 2 apresenta um esquema ilustrativo do NR e de outros importantes planos de

referência (inclusive o elipsóide de um sistema geodésico de referência) e o que vem a

ser a correção de maré aplicada durante o procedimento de redução de sondagens.

Figura 2 – Esquema de redução de sondagens (modificação de desenho cedido pelo CHM)

Segundo a IHO, o procedimento de redução de sondagens deverá ser sempre efetuado

quando as profundidades medidas forem inferiores a 200m ou quando a maré

contribuir significativamente para a Incerteza Total Propagada (ITP). Entende-se

como ITP a combinação de todas as incertezas individuais ocorridas durante o LH,

aleatórias ou sistemáticas. A ITP propagada combina os efeitos das incertezas de

medição de várias fontes com as incertezas produzidas por parâmetros derivados ou

calculados (IHO, 2008 ).

A incerteza vertical corresponde à parcela da ITP relacionada à incerteza das

profundidades reduzidas. As fontes de incertezas verticais individuais precisam ser

quantificadas para a determinação da incerteza vertical. Todas as incertezas devem ser

combinadas estatisticamente para que se obtenha a incerteza vertical total (IVT), isto

é, a componente da ITP calculada na dimensão vertical (IHO, 2008). As alturas de

maré observadas durante a sondagem e outras fontes de incerteza para as

profundidades reduzidas como, por exemplo, o zoneamento de maré, deverão ser

computadas de modo que sua combinação situe-se dentro dos limites máximos

estabelecidos. Tais limites variam conforme a ordem do LH. As classificações

propostas pela IHO (2008) são as seguintes:

Ordem Especial

É a mais rigorosa das ordens e seu uso é pretendido somente para aquelas áreas onde a folga

abaixo da quilha é crítica. Como a folga abaixo da quilha é crítica, é improvável que

levantamentos de Ordem Especial sejam conduzidos em águas com profundidade maior que

40 metros. Exemplos de áreas que possam exigir levantamentos de Ordem Especial são: áreas

de atracação, baías e áreas críticas de navegação em canais.

Ordem 1a

Esta ordem é destinada àquelas áreas suficientemente rasas para permitir que feições naturais

ou artificiais no leito marinho tornem-se objetos de preocupação para o tráfego marítimo de

superfície esperado a transitar na área, mas onde a folga abaixo da quilha é menos crítica que

na Ordem Especial acima. Levantamentos de Ordem 1a podem ser limitados a águas com

menos de 100 metros de profundidade.

Ordem 1b

Este tipo de ordem destina-se a áreas com profundidades menores que 100 metros, onde uma

descrição geral do leito marinho é considerada apropriada para o tipo de navegação de

superfície a transitar na área. Esta ordem de levantamento somente é recomendada onde a

folga abaixo da quilha não for relevante. Um exemplo desta situação seria uma determinada

área onde as características do leito marinho são tais que a probabilidade de haver uma feição

natural ou artificial que possa colocar em risco o tipo de embarcação de superfície esperada a

navegar na área seja baixa.

Ordem 2

Esta é a ordem menos estrita e destina-se àquelas áreas onde a profundidade da água é tal que

uma descrição geral do leito marinho é considera adequada. Recomenda-se que os

levantamentos de Ordem 2 limitem-se a áreas com profundidade maior que 100 metros.

A fórmula exposta na Tabela 1 deve ser utilizada para calcular, em um nível de

confiança de 95%, a IVT máxima permitida. Os parâmetros “a” e “b” para cada

ordem, juntamente com a profundidade “d”, devem ser inseridos na fórmula para

calcular a IVT máxima permitida para uma profundidade específica. A IHO (2008)

recomenda que a incerteza vertical em um nível de confiança de 95% deve ser

registrada juntamente com os dados do levantamento hidrográfico.

Tabela 1– Fórmulas para o cálculo da IVT máxima permitida em LH, segundo a classificação do

levantamento (IHO, 2008).

Fórmula Onde:

a representa a parcela da incerteza que não varia

com a profundidade

b é um coeficiente que representa aquela parcela

da incerteza que varia com a profundidade

d é a profundidade

()

dba ×+±

Ordem especial a = 0,25m b= 0,0075m

Ordem1 a = 0, 5m b= 0,013m

Ordem 2 a = 1,0m b= 0,023m

b × d representa aquela parcela da incerteza que

varia com a profundidade

Adotando a fórmula proposta, nos levantamentos de ordem especial, por exemplo, a

IVT autorizada varia de 26cm a 10m de profundidade até 45cm a 50m de

profundidade. A Figura 3 apresenta um gráfico com os valores máximos aceitos de

Incerteza Vertical Total para cada tipo de LH. No caso do acesso a Barra Norte, cuja

profundidade é de 11,5m, a IVT autorizada é de 26,4cm em LH de Ordem Especial e

de 52,2cm em LH de Ordem 1.

Valores de IVT máximos permitidos

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

profundidade (m)

incerteza (cm)

Ordem Especial Ordem 1 Ordem 2

Figura 3 – Gráfico com os valores de IVT máximos permitidos por categoria de LH (IHO, 2008)

2.2. Os data verticais de maré: NR e LAT

O NR das estações maregráficas brasileiras é definido no âmbito da DHN, com base

nos resultados das análises dos relatórios de Levantamentos Hidrográficos e dos

dados maregráficos obtidos por ocasião destes LH. Uma vez validados, os NR são

divulgados por meio das Fichas Descritivas de Estações Maregráficas (F-41).

A fim de preservar a determinação do NR, a perenidade de uma estação maregráfica e

a conseqüente continuidade das séries históricas de observação daquele local,

referências de nível (RN) são implantadas, constituindo uma rede de RN daquela

estação. Dessa rede farão parte uma RN principal ou fundamental e demais

referências secundárias. Os desníveis entre as RN são estabelecidos por nivelamentos

geométricos e constam na ficha descritiva F-41. Recomenda-se que a altitude da RN

principal da estação maregráfica seja definida em termos de um sistema de referência

geocêntrico (WGS-84, ITRF). Além disso, convém que a RN principal da estação

esteja relacionada ao menos a um marco geodésico da Rede Altimétrica de Alta

Precisão (RAAP) do Sistema Geodésico Brasileiro (SBG), sob a responsabilidade do

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Atualmente, o que se espera é

que, somente com o cumprimento dessas especificações, a validação do NR possa ser

efetivada.

A metodologia em vigor na DHN para o estabelecimento do NR das estações

maregráficas divide-se basicamente nas seguintes etapas:

• Seleção de um “período padrão”: escolha de uma série temporal de

observação do nível do mar com duração mínima de 30 dias (o recomendável

é de que seja 1 ano) e, preferencialmente, recente;

• Análise harmônica da série correspondente ao “período padrão”. As

constantes harmônicas “padrão” e o nível médio obtidos nessa análise serão

utilizados no cálculo do NR e das previsões divulgadas nas Tábuas das

Marés;

• A partir das constantes harmônicas “padrão” classifica-se a maré conforme o

número de forma (Tabela 2) (COURTIER, 1938).

• Dependendo da classificação pelo tipo de maré, calcula-se o somatório das

amplitudes das principais componentes harmônicas, conforme as fórmulas

dispostas na Tabela 2, segundo COURTIER (1938) e BALAY (1952). O

resultado corresponderá à amplitude máxima a partir do nível médio do mar

local (Z

). Isso é, o Z

é a cota que situa o NR sob o nível médio local (NM).

É indispensável que ambos os níveis de referência (NR e NM) sejam cotados

ao zero da régua maregráfica (origem das observações do “período padrão”) e

desta forma permaneçam amarrados à rede de Referências de Nível (RN) da

estação e com isso, estabilizados.

As fórmulas contidas na Tabela 2 mostram a importância crescente da introdução de

componentes diurnas para o cálculo do NR na medida em que a maré passa a

apresentar desigualdades diurnas, o que é observado a partir da classificação

“semidiurna com desigualdades diurnas”. O fator 2k procura relacionar as fases da

principal componente lunar semidiurna M

à combinação das fases das componentes

diurnas O

e K

Tabela 2 – Fórmulas para o Cálculo do NR segundo os critérios de Courtier (1938) e Balay

(1952).

Número de Forma (NF)

H(K

)+H(O

)/H(M

)+H(S

)

Classificação Altura do NR sob o NM (Z

)

Onde: 2k =G(M

) – [G(O

) +G(K

)]

0,25

semidiurna

H(M

)+H(S

)+H(N

)+H(K

)

2K=0º H(M

)+H(S

)+H(N

)

2K=180º

H(M

)+H(S

)+H(N

)+H(K

)

+H(

)

0,25

1,50

Semidiurna com

Desigualdades

Diurnas

0º

180º

360º

)+H(S

)+H(K

)+H(O

)

+H(P

)

1,50

3,0

Mista

H(M

)+H(S

)+H(K

)+H(O

)

3,0

Diurna

H(M

)+H(S

)+H(K

)+H(O

) +H(P

)

Onde: H é a amplitude e G a fase da componente harmônica.

Um aspecto importante é que no Brasil o NR está ligado, por definição, ao nível

médio do mar de uma série temporal padrão de curto período, em virtude da falta de

séries de longo período. Normalmente, em séries temporais de vários anos, as

flutuações dos níveis médios mensais são tipicamente de ordem centimétrica (SILVA,

1992). Em função disso, a prática hidrográfica brasileira requer que as séries de

observação para a determinação de NR sejam revistas periodicamente. Além disso, ao

longo do tempo podem ser também verificadas variações nos próprios valores das

amplitudes das componentes harmônicas do local, sendo a revisão e eventual

substituição do “período padrão” uma medida igualmente interessante para melhorar a

qualidade das previsões de maré oficialmente divulgadas.

Normalmente, não são verificadas descontinuidades nos limites entre cartas náuticas

correspondentes a uma mesma zona de redução de sondagens, pois os NR das

estações secundárias são estabelecidos em função do NR da estação primária. Um

exemplo disso é o método do transporte do NR entre estações (DHN, 1998). Outra

forma de se calcular o NR em estações de curto período de observação é a partir da

transferência de constantes harmônicas provenientes de uma localidade com séries

mais longas, como preconizado pela metodologia de análise espectral cruzada

(FRANCO, 1997). Um método tão eficiente quanto à análise espectral cruzada na

comparação de constantes harmônicas entre estações maregráficas próximas é

conhecido como “concordância por espécie”. Essa técnica foi apresentada por

SIMON (2007) e tem sido empregada de forma operacional no SHOM (Service

Hydrographique e Océanographique de la Marine), há alguns anos. No mesmo

Serviço há um método disponível para a estimativa dos chamados valores

característicos de maré

de uma estação secundária por meio da construção de uma

reta de regressão com os dados históricos de longo período de uma estação primária

próxima. A classificação de estações será vista em detalhe mais adiante neste item.

Porém, as componentes harmônicas de maré são ainda melhor identificadas se a

análise ocorrer sobre um período de observação de longa duração. O ideal é dispor de

uma série de 19 anos de medições, a fim de levar em conta a modulação das

constituintes lunares devido às variações de longo termo da órbita da lua, conhecida

como “regressão dos nodos lunares”. Atualmente, preconiza-se que um ano de

observação contínua é considerado como o intervalo mínimo para obter resultados

suficientemente precisos para as previsões de maré. Alguns serviços hidrográficos

internacionais têm como conduta a manutenção de estações maregráficas permanentes

para que seus data verticais históricos sejam precisamente determinados a partir de

estatística de longas séries (e.g. Mean Lower Low Water no NOS/NOAA

/Estados

Unidos). Em outros casos, há uma tentativa incessante de resgatar e manter os data

históricos nacionais de maré, mesmo que eles não mais correspondam precisamente à

realidade. Esse último é o caso do serviço hidrográfico francês (SHOM) no que

concerne ao datum Zéro Hydrographique (WÖPPELMANN, et al., 2006).

Ex: Mean Low Water Spring (MLWS), Mean Low Water Neap (MLWN), Mean High Water Spring (MHWS), Mean High Water Neap

(MHWN), etc.

Em português tais níveis são traduzidos como média das baixa-mares de sizígia e quadratura e média das preamares

de sizígia e quadratura.

5 National Ocean Service/ National Oceanic and Atmospheric Administration

O Tidal and Water Level Working Group (TWLWG) da IHO vem divulgando

resoluções a respeito dos data verticais de maré a serem aplicados na cartografia

náutica pelos países membros daquela organização (IHO, 2004). O datum em questão

para o escopo deste trabalho é o Lowest Astronomical Tide (LAT) e as deliberações

do grupo de trabalho são transcritas a seguir:

Resolve-se que a referência para as previsões de maré será a mesma que a referência da carta

(referência para a redução de sondagens). Além disso, resolve-se que a maré astronômica mais

baixa (LAT), ou tão próxima e equivalente a este nível quanto seja aceitável pelos Serviços

Hidrográficos, seja adotada como a referência da carta onde as marés têm um efeito apreciável

no nível de água. Alternativamente as diferenças entre LAT e data nacionais da carta podem

ser especificadas nos documentos náuticos. Se os mais baixos níveis de água em uma área

específica diferem freqüentemente do LAT, a referência da carta pode ser adaptada.

E ainda:

LAT é definido como o nível mais baixo da maré que pode ser previsto ocorrendo sob

circunstâncias meteorológicas médias e sob toda a combinação de circunstâncias

astronômicas. Recomenda-se que LAT seja calculado sobre um período mínimo de 19 anos

usando as constantes harmônicas derivadas de um mínimo de observações de um ano, ou por

outros métodos que comprovadamente forneçam resultados de confiança. Os níveis da maré

devem, se praticáveis, refletir os valores estimados do erro obtidos durante a determinação

destes níveis.

A IHO (2005) classifica as estações maregráficas em três tipos:

• Estações primárias (estações de controle): são geralmente aquelas que têm

sido operadas por 19 anos ou mais e que deverão continuar operando

permanentemente no futuro. São utilizadas para obter registros contínuos do

nível do mar. Nessas estações há a efetiva materialização do NR.

• Estações secundárias: são aquelas que operam por menos de 19 anos e mais de

um ano, de forma temporária. Estações secundárias possibilitam o

monitoramento em baías e estuários onde os efeitos de maré localizados não

podem ser verificados na estação de controle. As observações na estação

secundária usualmente não são suficientes para uma determinação precisa e

independente de NR, mas quando utilizadas para a redução de sondagens, após

comparação simultânea das observações com uma adequada estação de

controle, pode-se obter resultados bastante satisfatórios.

• Estações terciárias: são aquelas que operam por mais de 1 mês e menos de 1

ano.

A IHO recomenda que o LAT em estações terciárias e secundárias seja definido em

função do LAT de uma estação de controle, a partir de comparações entre

observações simultâneas.

Além disso, recomenda que a escolha do local para a instalação de uma estação

maregráfica deva considerar os seguintes fatores:

• Cobertura das variabilidades inerentes às características de maré (tipo,

amplitude, fase, nível médio diário, tendência de longo termo de nível médio);

• Cobertura de áreas críticas para a navegação;

• Locais históricos;

• Proximidade aos marcos da rede geodésica nacional;

• Disponibilidade de estruturas próprias para a instalação (caso dos portos em

geral).

No Brasil, devido à carência de séries observadas de nível do mar, atualmente são

poucas as estações cujos NR foram calculados com base em períodos superiores a um

ano. Na prática, a maioria das estações maregráficas nacionais hoje cadastradas no

Banco Nacional de Dados Oceanográficos (BNDO) é classificada como terciária, de

acordo com o critério da IHO. ROSO (2006) aponta que apenas 15% das estações

brasileiras contidas na base de dados do BNDO apresentam séries de observação

maregráfica de um ano de duração. Isso configura um dos maiores obstáculos para a

migração do NR para o LAT pela DHN.

Face ao exposto conclui-se que, ao longo do tempo, podem ter ocorrido

materializações imperfeitas do NR nas diversas estações brasileiras, o que é passível

de acontecer graças a diversos fatores, dentre os quais se destacam: a própria evolução

do nível médio do mar, a adoção de critérios técnicos ultrapassados na coleta e no

processamento dos dados maregráficos, ou mesmo mudanças locais no regime de

marés.

Mas, independente da qualidade do resultado obtido, habitualmente o plano do nível

de redução, uma vez definido, costumava ser mantido, salvo diante de casos

excepcionais em que a variação em relação à definição teórica o tornasse

completamente inaceitável (alta incidência de previsões de maré negativas), ou se

viesse a comprometer a segurança da navegação (valores de profundidades

cartografadas superestimadas), ou se constituísse entrave à navegação por ser um

plano de referência excessivamente restritivo.

É desejável que os NR sejam reavaliados sempre que houver a oportunidade de torná-

los mais precisos e coerentes com as orientações da IHO e, talvez um dia

definitivamente substituídos pelo datum internacional LAT. Para que isso possa

acontecer é importante que o Brasil promova suas estações maregráficas terciárias a

primárias e secundárias.

A questão da determinação dos data verticais de referência para a carta, a partir da

altimetria espacial e do GPS, foge do escopo deste trabalho. Contudo, por se tratar de

um assunto de fundamental relevância, será brevemente comentado no Apêndice C,

que descreve o que tem sido feito no âmbito do Projeto BATHYELLI desenvolvido

pelo SHOM (PINEAU-GUILLOU e DUPONT, 2007; PINEAU-GUILLOU, 2008).

Outros importantes projetos internacionais são o VORF (The Vertical Offshore

Reference Frame), idealizado para a integração de todos os data verticais e

superficies de referência adotadas no Reino Unido e Irlanda, voltado especialmente

para os data usados na cartografia náutica

(http://www.cege.ucl.ac.uk/research/geomatics/vorf

), e o Vdatum, ferramenta

computacional americana desenvolvida para transformar dados geoespaciais em uma

gama de data verticais de maré, ortométricos e elipsoidais (http://vdatum.noaa.gov/

2.3. A redução de sondagens

Quando o LH é realizado em uma área com grande variação das condições

hidrodinâmicas, por vezes a simples obtenção dos dados em estações maregráficas

não é suficiente para garantir a acurácia da redução de sondagens. Neste caso, os

dados coletados nas estações não refletem a realidade encontrada na região do

levantamento e é necessário interpolar ou extrapolar as informações contidas nas

séries temporais coletadas. Este processo é conhecido genericamente pela

denominação de zoneamento de maré. Segundo RAMOS e KRUEGER (2006) as

maiores fontes de erros presentes na profundidade reduzida são oriundas do processo

de redução de sondagens e das correções do movimento da embarcação

durante o

momento da sondagem. Por sua vez, a incerteza decorrente da redução de sondagens

(IVT) é fortemente influenciada pela incorreta estimativa do comportamento da maré

ao longo da área de sondagem e principalmente, pela distância da estação maregráfica

de referência.

O zoneamento discreto da maré empregado no National Ocean Service (NOS/NOAA)

dos Estados Unidos e o método das subáreas de redução aplicado na DHN são muito

similares e têm como objetivo prover as correções de maré por zonas específicas. O

número de zonas do LH depende da complexidade da maré do local e cada zona é

descrita por uma razão de amplitude, uma correção de fase e um fator de ajuste do

datum vertical. Todos esses parâmetros são definidos em relação a uma estação

maregráfica de referência. Análises de dados históricos, modelagens e outras

pesquisas permitem que se estabeleçam os parâmetros de cada zona a partir da

construção de mapas de isolinhas de fase e amplitude de maré. No pós-processamento

dos dados batimétricos brutos as correções de maré, próprias de cada zona, são

aplicadas. NOS (2008) estabelece a criação de uma nova zona a cada 0,06 m de

mudança na amplitude média da maré e a cada 0,3 horas de progressão da maré no

tempo (i.e. deslocamento em fase da onda de maré) e recomenda degraus de 6cm

entre os data verticais de cada área. Além disso, é recomendável que o método

somente seja usado em áreas onde predominem as mesmas condições de ventos, de

pressão atmosférica, de vazão fluvial, etc. Maiores detalhes sobre essa abordagem

podem ser obtidos em DE PAULA (1999), MILLS e GILL (2005), FERNANDES

(2006), RAMOS (2007) e NOS (2008).

6 Na prática esses efeitos podem estar combinados no instante da sondagem, mas são medidos de forma independente. Assim,

podem gerar uma certa complicação na fase de pós-processamento do dado batimétrico (SCARFE, 2002 apud RAMOS

KRUEGER, 2006)

A DHN, desde 1995, adota o zoneamento discreto de maré na região da Barra Norte

do estuário do rio Amazonas (DHN, 1995). Todas as informações sobre os fatores de

correção de maré utilizados e as particularidades do método para aquela região foram

calculadas por DE PAULA (1999) e são até o presente momento empregadas nos LH

daquela região. FERNANDES (2006) revisou o método proposto para o Canal da

Barra Norte utilizando resultados de modelagem hidrodinâmica e chegou a um

número de 26 subáreas de redução (de acordo com o critério proposto pelo NOS)

contra as 9 subáreas inicialmente propostas por DE PAULA (op. cit.). Além disso, a

configuração das áreas apresentou um arranjo espacial completamente diferente do

original. As principais críticas de FERNANDES (2006) ao método tradicionalmente

utilizado para aquela região em particular são as seguintes: a hipótese de que o Z

estação de referência é constante e uniforme em toda a área do LH não é válida; a

assimetria da maré não pode ser desprezada, pois afeta os fatores de correção de fase

das zonas de redução; os fatores de correção são fixados para um cenário específico

do passado e empregados em momentos atuais onde os processos físicos podem ser

completamente diferentes (em outras palavras, o método desconsidera os efeitos

inerentes à sazonalidade como, por exemplo na vazão fluvial); por fim, ao comparar

os resultados obtidos com o modelo hidrodinâmico, encontrou diferenças de, em

média, 3 metros em módulo e desvio padrão de 1,14m nas profundidades reduzidas.

Diante das limitações do método do Zoneamento Discreto da Maré e da dificuldade

de torná-lo operacional na prática hidrográfica, estão sendo implementadas novas

técnicas para o mapeamento espacial da maré, diminuindo as incertezas relacionadas à

correção das sondagens. Alguns desses métodos são o TCARI, o Masg2 e a

modelagem hidrodinâmica. As três abordagens apresentam a vantagem de gerarem

valores de correção de maré pontuais para o instante e o local exato da sondagem e de

poderem ser facilmente integradas aos sistemas de referenciamento geodésico

elipsoidais.

O TCARI (HESS, 2003; HESS et al., 2004) desenvolvido pelo NOS é um método de

simulação de níveis relativos ao datum vertical, que usa os valores observados em

estações maregráficas e os interpola espacialmente ao longo de uma dada região. Os

valores observados e interpolados são: a amplitude e a fase de cada constituinte de

maré; o resíduo; e o que no método é chamado offset, que tanto pode ser a diferença

entre o nível médio do mar local (MSL) e o MLLW (datum vertical das cartas dos

Estados Unidos), como também um datum vertical de maré qualquer referido ao

elipsóide. O nível de cada ponto é computado somando a maré astronômica

(interpolação das componentes harmônicas) ao resíduo e ao offset interpolados. As

interpolações espaciais no cerne dessa técnica são realizadas a partir da utilização de

uma série de funções de ponderação que quantificam as contribuições locais de cada

estação maregráfica. As funções de ponderação, por sua vez, são geradas pela solução

numérica da Equação de Laplace. O peso dado na interpolação não é baseado em

distâncias retilíneas, uma vez que considera a presença de linhas de costa irregulares e

ilhas (FERNANDES, 2006). Para esse método é necessário dispor de uma densa rede

de observação do nível do mar.

O SHOM, desde 2005, vem utilizando para a redução de sondagens o programa

Masg2, que permite estimar o valor da altura real de maré em cada ponto sondado em

relação ao datum vertical (SHOM, 2006). A altura de maré calculada pelo Masg2

compreende a previsão de maré astronômica e mais uma estimativa dos efeitos

meteorológicos reinantes no momento da sondagem, por meio de observações de

maré obtidas tanto de marégrafos de pressão fundeados na área de sondagem quanto

na própria estação de referência. A redução de sondagens propriamente dita não é

efetuada pelo Masg2 e sim pelos sistemas de processamento de dados batimétricos

(ex. CARIS – www.caris.com

). No entanto, é o Masg2 que permite a criação do

arquivo de correções de maré no formato “posição, data, hora, altura referida ao

datum vertical” a ser utilizado no módulo de processamento das batimetrias. Como

dados de entrada para o Masg2 são necessários:

- um modelo de maré prevista para a área de interesse onde a resolução espacial é

opcional;

- um arquivo de constantes harmônicas da estação de referência da zona de maré onde

está sendo realizado o LH;

- um arquivo de alturas de maré observadas no porto de referência (opcionalmente os

dados observados da estação secundária também poderão ser incluídos); e

- um arquivo com os dados da sondagem (data, hora, posição da sondagem).

O datum vertical considerado pelo Masg2 é o LAT, a ser posteriormente convertido

para o Zéro Hydrographique (SIMON, 2007). O resíduo meteorológico é calculado

nas estações de referência e nos pontos de fundeio e aplicado para toda a área de

sondagem. Esse programa necessita que as áreas de sondagem não sejam

demasiadamente amplas para que não haja comprometimento da estimativa do

resíduo.

Finalmente, um dos métodos considerados mais promissores em regiões de maior

complexidade e praticamente a única alternativa para a interpolação e extrapolação de

dados em áreas com carência de dados é aquele que utiliza a modelagem

hidrodinâmica. PINEAU-GUILLOU (2005) aplicou um modelo de circulação

hidrodinâmica em duas dimensões horizontais para a região do Golfo de Morbihan

(França), visto que neste golfo a propagação de maré assume um comportamento

complexo, gerando significativos gradientes na amplitude de maré em certos pontos

(notadamente na proximidade de ilhas). Esse fenômeno não pôde ser bem

representado com os métodos anteriores baseados apenas na interpolação de

medições. Nesse trabalho os níveis gerados pelo modelo foram calibrados às

constantes harmônicas disponíveis em 21 pontos de medição. Após a calibração foram

encontradas diferenças entre as amplitudes produzidas pelo modelo e pela previsão

de, em média, 4,2cm (desvio padrão de 2cm) e defasagem de 5 minutos em preamar e

9 minutos em baixa-mar. As alturas de maré do golfo são inferiores a 3 metros. Os

resultados, além de terem sido aplicados na redução de sondagens, também foram

úteis para o cálculo e mapeamento do LAT e também para a geração de constantes

harmônicas nos nós da malha. Essas constantes foram igualmente exportadas para a

base de dados do modelo global de previsão de marés francês desenvolvido no SHOM

conhecido como MARMONDE (sigla para “maré do mundo”).

2.4. A previsão de marés

Durante a navegação e fazendo-se uso da carta náutica, a lógica da previsão de marés

é inversa ao processo de redução das sondagens: acrescenta-se à profundidade local

representada a “porção variável da coluna d´água” que pode ser reproduzida para o

dia e o local desejados. As previsões de maré astronômica são divulgadas pelos

serviços hidrográficos de todo o mundo por publicações conhecidas como Tábuas das

Marés.

A DHN realiza as previsões de maré por meio do método harmônico (FRANCO,

1997; PUGH, 2004). Em algumas situações, o método harmônico apresenta algumas

limitações, dentre as quais se destacam:

• O método harmônico baseia-se no conhecimento das freqüências das

componentes presentes em pontos específicos de observação prévia de maré

astronômica, onde as constantes harmônicas já tenham sido definidas. Ou

seja, é imprescindível que haja dados coletados e, de preferência, com boa

qualidade (baixo resíduo) e de longo termo;

• As previsões harmônicas são pontuais. No caso brasileiro, as Tábuas das

Marés apresentam as previsões apenas para os principais portos. Em outros

países, as Tábuas apresentam coeficientes de maré a serem empregados nos

valores previstos dos portos principais visando estimar as preamares e baixa-

mares em portos secundários. Mas, em ambos os casos, a maré astronômica

somente pode ser reproduzida por meio da previsão harmônica, em locais

muito específicos e não em um ponto qualquer de interesse. Essa regra vale,

inclusive, para algumas versões de tábuas de marés digitais, as quais não

devem ser confundidas com modelos de maré. Alguns exemplos de

aplicativos comerciais que realizam previsões eletrônicas são: o TOTALTIDE

homologado pelo serviço hidrográfico inglês; o SHOMAR, em fase de

validação na França; e o PREVMARÉ, desenvolvido em meados da década

de 90 no Brasil (FRANCO, comunicação pessoal).

• As previsões baseadas no método harmônico não contemplam efeitos

decorrentes de forçantes não astronômicas. Assim sendo, em regiões onde,

por exemplo, há significativa variabilidade das condições meteorológicas ou

em que influências fluviais são marcantes, as constantes harmônicas obtidas

por ocasião de eventos extremos não se prestam a uma previsão astronômica

acurada para outros períodos. Os fenômenos não-relacionados à maré

astronômica podem interagir de forma não-linear com as constantes,

modificando-as.

Quanto a esse último aspecto, especificamente em regiões estuarinas, como é o caso

da foz do Amazonas, a sazonalidade inerente ao ciclo hidrológico faz com que as

constantes harmônicas deixem de se comportar efetivamente como constantes,

passando a apresentar variações condicionadas pela vazão fluvial. GALLO (2004)

identificou a não-estacionariedade da maré astronômica na região mais a montante do

estuário do Amazonas, a partir da localidade de Canivete. Esse estudo comprovou que

o emprego de constantes oriundas de período de cheia ou estiagem, visando a geração

de previsões para todo o ano, ou para períodos diferentes daqueles analisados, poderia

incidir em erros consideráveis.

Uma forma de complementar o método harmônico é empregar modelos

hidrodinâmicos numéricos para gerar previsão de níveis. A idéia de resolver as

equações da hidrodinâmica no meio de propagação da maré não é nova, mas somente

se tornou viável com o atual desempenho dos computadores (SIMON, 2007).

O grande benefício da adoção dos modelos é a abrangência espacial dos resultados

obtidos. Com os modelos há a possibilidade de prover previsões para uma grande

quantidade de pontos, dependendo do grau de refinamento da malha de cálculo. Outra

vantagem está relacionada à capacidade do modelo simular os fenômenos não-

harmônicos (efeitos de ventos, de descargas fluviais, etc.) que na maioria das vezes

aparecem nos registros observados, mas não podem ser reconstituídos pelo método da

previsão harmônica (NOS, 2007).

A modelagem numérica passa a ser uma opção interessante para aplicações mais

específicas, principalmente onde a maré sofre uma variabilidade espacial relevante.

No caso da área focalizada neste estudo, a modelagem hidrodinâmica pode ser

considerada a ferramenta preditiva de níveis mais promitente.

Essa abordagem tem sido aplicada pelo SHOM desde o início desta década,

considerando modelos específicos para a previsão de maré astronômica. Modelos

regionais são criados a partir de um modelo global (MARMONDE). Esse modelo

integra: uma base de 143 componentes harmônicas (com respectivas constantes)

provenientes de pontos de observação, dados de altimetria espacial e também

componentes harmônicas resultantes de modelos hidrodinâmicos costeiros validados

(implementados em áreas mais sensíveis). O modelo global realiza uma interpolação

espacial de duas variáveis na resolução espacial desejada das constantes (G e H), para

cada componente e, em seguida, efetua a previsão harmônica para cada nó da malha.

Capítulo 3

3. Caracterização da área de estudo

A região abrangida pela modelagem hidrodinâmica situa-se na região norte do Brasil,

nos estados do Amapá e Pará, entre os paralelos 3º S e 4º N e os meridianos 56º W e

46ºW, compreendendo o estuário

do rio Amazonas. Neste trabalho o estuário será

delimitado a montante pela cidade de Óbidos

(a cerca de 800 km da foz do rio

Amazonas), se prolongando até a plataforma continental amazônica adjacente, região

onde se projeta a frente salina. A área estudada inclui ainda os principais rios

contribuintes da bacia hidrográfica do Amazonas neste trecho: rios Xingu, Tapajós,

Tocantins-Pará e o rio Amazonas. A desembocadura do rio Amazonas consiste na

área de baixas profundidades compreendida entre o Cabo Maguari, na Ilha de Marajó,

e o Cabo Norte no Estado do Amapá (BEARDSLEY et al., 1995). A região de maior

interesse para este estudo localiza-se nas imediações da Barra Norte, conforme já

especificado no capítulo anterior e apresentado na Figura 4 e Figura 5 a seguir.

A região da plataforma amazônica foi intensamente estudada no final da década de 80

e início da década de 90 durante o projeto AmasSeds (A Multidisciplinary Amazon

Shelf Sediment Study), com o objetivo de investigar a interação entre os processos

oceanográficos físicos, transporte de sedimentos, transformações biogeoquímicas e

sedimentação. Alguns desses estudos fornecem até hoje grandes subsídios para a

compreensão da dinâmica daquela região. O uso da modelagem numérica como

ferramenta para explorar questões como a manutenção da frente salina, efeitos de

ventos sobre a pluma do Amazonas e a influência da Corrente Norte do Brasil na

hidrodinâmica da plataforma continental amazônica, no entanto, foi um aspecto não

amplamente contemplado pelo projeto AmasSeds (GEYER e BEARDSLEY,1995).

7 Segue-se a definição de DYER (1997) para estuários: “corpos d´

água costeiros semi-fechados que possuem conexão livre com o

oceano, se estendendo ao longo do rio até o limite da influencia de maré e no qual a água do mar é mensuravelmente diluída na

água doce proveniente da drenagem continental”.

8 Oscilações verticais periódicas de poucos centímetros, devido à influência de maré, são perceptíveis até Óbidos (GALLO

VINZON, 2005).

Por outro lado, os trabalhos pioneiros desenvolvidos no âmbito do AmasSeds

encorajaram alguns estudos mais recentes, tais como os conduzidos pela equipe do

LDSC, que começaram a utilizar a modelagem numérica como método investigatório

para os processos típicos daquela região (GABIOUX et al., 2005; GALLO e

VINZON, 2005; FERNANDES et al., 2007).

Longitude (°)

Latitude (°)

Oceano

Atlântico

Ilha de

Marajó

Rio Amazonas

Cabo Norte

Cabo

Cassiporé

Rio Tapajós

Rio Xingu

Rio Pará

Ilha

de Maracá

Macapá

Belém

56°

55°

54°

53°

52°

51°

50°

49° 48°

47°

46°

-3°

-2°

-1°

0°

1°

2°

3°

4°

Detalhe da Barra Norte

Barra Norte

Guará

Ilha de Maracá

Figura 4 – Mapa da área de estudo com isolinhas de batimetria. O retângulo vermelho indica a

região de interesse para este trabalho (Barra Norte). No detalhe, o polígono de cor laranja

reproduz a área de redução de sondagens adotada pela DHN e os círculos de cor azul

representam os pontos de fundeio realizados pelo NHi Sirius nos anos de 2006 e 2007.

Figura 5 – Carta náutica número 200 editada pela DHN, apresentando a região de interesse.

Nota-se que alguns dos mais importantes modelos classificatórios para estuários

encontrados na literatura (DYER, 1997) são dificilmente aplicados ao caso do estuário

do rio Amazonas, em virtude de algumas características encontradas neste ambiente.

Por exemplo: em regime de marés de quadratura, apresenta estratificação da coluna

d´água, tipicamente observada nos estuários de “cunha salina”; em contrapartida, nas

sizígias, assume características do tipo “parcialmente misturado”

(VINZON, 1997).

A classificação proposta por DAVIES (1964 apud DYER, 1997), baseada nas alturas

de maré (tidal range), permite caracterizar a área de estudo como um estuário de

macromaré (variações de 4 a 6 m). As marés são semidiurnas e as principais

componentes harmônicas encontradas na desembocadura são M

, S

e N

(dois ciclos

por dia) e K

e O

(um ciclo por dia), com amplitudes

da ordem de 140, 30, 20, 10 e

5 cm, respectivamente (GALLO e VINZON, 2005).

A componente M

constitui-se na forçante de maré mais importante na plataforma

continental amazônica, contribuindo com cerca de 70% da elevação total de maré.

Essa componente se comporta como uma onda progressiva na região localizada ao sul

do banco que se estende a partir do Cabo Norte, se propagando ao longo do estuário

até Óbidos. Já na porção ao norte daquele banco, a M

assume a característica de uma

onda estacionária. No embaiamento entre o banco do Cabo Norte e a linha de costa,

são detectadas amplitudes de maré superiores à 5m nas sizígias, em função de efeitos

relacionados à ressonância (BEARDSLEY et al.,1995; NITTROUER et al.,1995) e à

redução do atrito (GABIOUX et. al., 2005).

A forte influência da vazão fluvial no estuário do Amazonas é responsável pelo

amortecimento de diversas componentes de maré, bem como pela geração de novos

harmônicos, tais como a componente M

, sobre-harmônico da componente M

e a

componente Msf, composição dos constituintes de maré M

e S

. Conforme resultados

obtidos através de modelagem hidrodinâmica, as correntes invertem seu sentido a

aproximadamente 150 km e 300 km da foz, em função de situações de máximas ou

mínimas vazões, respectivamente (GALLO, 2004).

FERNANDES (2006) analisou o comportamento da assimetria de maré ao longo do

estuário, considerando apenas os níveis obtidos com a modelagem numérica para

diversas estações. Seus resultados indicaram uma assimetria positiva (com tempos de

9 Ambos os tipos correspondem à classificação para estuários de PRITCHARD (1955

apud Miranda et al., 2002) e CAMERON e

PRITCHARD (1963

apud Miranda et al., 2002) baseada na estrutura salina.

10 Metade da diferença em altura entre uma preamar e uma baixa-mar (MAGLIOCCA, 1987)

enchente inferiores a 6 horas) na porção mais interior do estuário, evoluindo para uma

assimetria negativa (tempos de enchente superiores a 6 horas) ao largo (Figura 6).

Figura 6 – Mapa de assimetria da maré (FERNANDES, 2006): região em azul representando

assimetria positiva (tempo de enchente menor do que 6 horas) e, em vermelho, assimetria

negativa (tempo de enchente maior do que 6 horas).

GALLO (2004) compartimentou o estuário do Amazonas em três zonas distintas

conforme a propagação da maré: uma primeira região de forte influência oceânica,

próxima à foz, onde há o predomínio das componentes semi-diurnas puras; um

segundo trecho intermediário que se estende até Gurupá (distando cerca de 300 km da

foz), em que surgem harmônicos de alta freqüência (e.g. M

) e de longo período (e.g.

Msf); e, finalmente, uma região de domínio fluvial, onde ocorre forte amortecimento

dos harmônicos e aumento da importância das componentes harmônicas de longo

período. Os limites entre essas regiões variam conforme a vazão fluvial considerada.

Algumas conclusões importantes daquele trabalho são: as componentes harmônicas

astronômicas somente apresentam fases e amplitudes constantes na região mais

próxima à foz; enquanto a geração dos harmônicos de água rasa é dependente da

vazão fluvial em todo o estuário, entre outros fatores.

A vazão líquida média anual do Amazonas, estimada em 1,8

× 10

-1

, é

considerada a maior fonte pontual de água doce existente nos oceanos e forma a mais

extensa pluma estuarina identificável em áreas oceânicas, podendo ser inclusive

percebida no Atlântico Norte (MIRANDA et al., 2002). O ciclo hidrológico do

Amazonas é bem determinado, com períodos de cheia ocorrendo entre os meses de

maio e julho e de estiagem entre outubro e dezembro. As vazões líquidas variam

sazonalmente de 1,0 a 2,8

× 10

-1

(GIBBS, 1970; MEADE et al., 1985 apud

KINEKE e STERNBERG, 1995). As vazões do Amazonas, em conjunto com a

morfologia, constituem fatores importantes para impedir que haja intrusão salina na

desembocadura do rio. A frente salina (região de maior gradiente horizontal de

salinidade) se forma na plataforma continental interna, entre as isóbatas de 10 e 30 m

(GIBBS, 1970).

A plataforma continental amazônica é definida como a região que se estende da linha

de costa até a quebra da plataforma (isóbata de 100m, aproximadamente), entre o

estuário do rio Pará e a latitude de 5º N. A plataforma média (limitada pelas linhas

isobatimétricas de 40 e 60 m) apresenta um gradiente relativamente íngreme, superior

a 1:500, enquanto a plataforma interna se configura de forma mais ampla e suave,

com declividades superiores a 1:3000 (NITTROUER e DEMASTER, 1986 apud

KINEKE e STERNBERG, 1995). A largura da plataforma varia de um mínimo de

100 Km a noroeste, perto da latitude de 4º N, até um máximo de 250 Km perto da foz

dos rios Amazonas e Pará. A sudeste, perto da longitude de 45º W, apresenta uma

largura de 150 Km. A topografia de fundo na desembocadura do rio Amazonas é

bastante complexa e pouco conhecida. As profundidades típicas nos canais Norte e

Sul excedem 20 m porém, nas proximidades da embocadura, as profundidades

tornam-se inferiores a 7 m (BEARDSLEY et al., 1995).

Através da plataforma continental a Corrente Norte do Brasil (CNB) flui com

velocidades de 40-80 cm/s (LENTZ, 1995 apud NITTROUER et al., 1995).

Flutuações sazonais na velocidade da CNB apresentam um máximo em agosto-

setembro e um mínimo em abril (NITTROUER et al., 1995). A influência da CNB na

circulação da plataforma continental amazônica ainda não foi detalhadamente

documentada segundo GEYER e KINEKE (1995).

A pluma de baixa salinidade gerada pela descarga líquida do amazonas é, em larga

escala, desviada para noroeste. As variações na largura, na concentração de sal e na

dinâmica da pluma estuarina do Amazonas, associadas às escalas temporais de dias a

semanas, parecem estar relacionadas ao regime local de ventos (GIBBS, 1970 apud

VINZON, 1997).

A circulação atmosférica superficial é dominada pelos ventos alísios (NITTROUER e

DEMASTER, 1996), que sopram de forma consistente sobre a plataforma e variam

conforme a oscilação sazonal da Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) do

Oceano Atlântico. Os ventos na região variam entre os quadrantes de N-E (janeiro a

março, com velocidades máximas da ordem de 9 m/s) e os quadrantes de S-E (junho a

novembro, com velocidades da ordem de 3 m/s) (NITTROUER et al., 1995;

FERNANDES, 2006).

A bacia hidrográfica do rio Amazonas drena uma área de 6,9

× 10

, que se

estende da encosta oriental dos Andes até o oceano (RICHEY e VICTORIA, 1993

apud KINEKE e STERNBERG, 1995). A descarga do Amazonas transporta,

anualmente, aproximadamente 1,2

× 10

toneladas de sedimento através de Óbidos

(MEADE et al., 1985 apud NITTROUER et al., 1995), sendo que a maior parte do

sedimento transportado em suspensão pelo Amazonas (85-95%) corresponde à fração

silte-argila (KINEKE e STERNBERG, 1995). Os sedimentos aportados pelo rio

Amazonas são retidos na plataforma continental amazônica, formando densas

camadas de sedimento em suspensão (lama fluida) ao longo da frente salina (KINEKE

et al., 1996).

Segundo GABIOUX (2002), durante o projeto AmasSeds foram registradas, na região

noroeste da plataforma, camadas de sedimentos em suspensão próximas ao fundo,

com espessura variando de 2 a 4 m (chegando a 7 m), concentrações da ordem de 10

a 10

g/l e fortes gradientes verticais (lutoclinas). A ocorrência de lamas fluidas na

plataforma continental amazônica vem sendo sistematicamente investigada, tendo em

vista a sua importância na hidrodinâmica daquele sistema. Essas camadas interferem

na propagação de marés, amplificando-as (mediante redução da tensão de atrito de

fundo), assim como modificam a estrutura vertical do escoamento e as conseqüentes

trocas entre a coluna d´água e o fundo, afetando importantes processos químicos,

biológicos e geológicos.

Capítulo 4

4. A modelagem hidrodinâmica

Os modelos hidrodinâmicos adotados neste trabalho são parte integrante do

SisBaHiA®–Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental, que corresponde a um

sistema de modelos computacionais registrado pela Fundação Coppetec, da

Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ).

Esse sistema foi escolhido por já ter sido aplicado para a região amazônica em estudos

anteriores, fornecendo bons resultados. Além disso, o SisBaHiA® tem sido

continuamente aperfeiçoado no âmbito da COPPE desde 1987, por meio de projetos

de pesquisa, dissertações de mestrado e teses de doutorado e vem sendo aplicado com

sucesso em diversos estudos que envolvem a modelagem de corpos de água naturais.

Nesse contexto, o fato de existir na própria UFRJ um grupo de pesquisadores com

substancial domínio do sistema favoreceu um intenso aprendizado que culminou na

consecução deste trabalho.

Nesta dissertação foram utilizados dois módulos da versão 6.5 do SisBaHiA®: o

modelo hidrodinâmico bidimensional horizontal (2DH) e o módulo de Análise &

Previsão de Marés. Para informações sobre outros módulos e modelos do SisBaHiA®,

acesse www.sisbahia.coppe.ufrj.br

Segundo a Referência Técnica do SisBaHiA® (ROSMAN, 2008), o módulo

correspondente ao modelo hidrodinâmico consiste em um modelo de circulação

hidrodinâmica 3D ou 2DH otimizado para corpos de água naturais nos quais efeitos

de baroclinicidade possam ser desprezados. Trata-se de um modelo planejado para

melhor representação de escoamentos em domínios naturais com geometria complexa

(contornos recortados e batimetria espacialmente variada). Os processos de

calibração são minimizados devido a: discretização espacial via elementos finitos

quadráticos e transformação σ, permitindo mapeamento de corpos de água com linhas

de costa e batimetrias complexas; campos de vento e atrito do fundo que podem variar

dinamicamente no tempo e no espaço; e modelagem de turbulência multi-escala

baseada em Simulação de Grandes Vórtices (LES).

O tratamento da turbulência do SisBaHiA® é baseado em técnicas de filtragem

propostas originalmente por ALDAMA (1985) e emprega esquemas auto-ajustáveis

na escala da submalha. A fim de garantir que os efeitos dos termos de filtragem, e

com isso as tensões turbulentas, sejam sempre dissipativos, foi incorporada ao modelo

de turbulência a modificação proposta por ROSMAN e GOBBI (1990), que considera

a variação local da escala da largura do filtro nas dimensões espacial e temporal.

O sistema utiliza para a discretização do domínio espacial do módulo 2DH elementos

finitos quadrangulares de nove nós em uma formulação Lagrangeana sub-paramétrica.

As variáveis do escoamento e os parâmetros do domínio são definidos por polinômios

Lagrangeanos quadráticos e, para a geometria, são feitas interpolações lineares. Um

esquema numérico potencialmente de quarta ordem é garantido pelo fato do sistema

considerar nós intermediários em cada lado dos elementos, além de um nó no centro

de cada um dos elementos da malha de discretização. O SisBaHiA® também admite

elementos finitos triangulares de seis nós, os quais não foram aplicados neste trabalho.

Como as funções de forma Lagrangeana são independentes do tempo, as dimensões

temporal e espacial podem ser discretizadas por meio de diferentes esquemas

numéricos. Para a discretização temporal no módulo hidrodinâmico do sistema são

empregados esquemas implícitos de diferenças finitas de segunda ordem. Nos termos

não-lineares faz-se uso de uma fatoração implícita de segunda ordem e, nos termos

lineares, emprega-se o esquema de Cranck-Nicholson (ROSMAN, 2008).

Através do Módulo de Análise & Previsão de Marés é possível realizar análises

harmônicas de registros de níveis ou correntes para obtenção das constantes

harmônicas. Os cálculos de previsão são executados a partir de constantes harmônicas

de níveis ou de correntes. As previsões podem ser em termos de valores, tanto em

séries temporais a intervalos a serem definidos, quanto em séries de máximos e

mínimos para a data previamente especificada. Os algoritmos de análise e previsão

implementados no SisBaHiA

® foram elaborados a partir das rotinas propostas no IOS

Tidal Package (ROSMAN, 2008). Maiores informações podem ser obtidas nos

manuais originais do IOS Tidal Package: FOREMAN (1977), FOREMAN (1978),

FOREMAN e HENRY (1979).

As formulações matemáticas dos modelos implementados no SisBaHiA® encontram-

se descritas no Apêndice A.

4.1. Malha de Elementos Finitos

Neste trabalho foi considerada a geometria do domínio de modelagem dos trabalhos

de FERNANDES (2006) e GALLO (2004). O contorno do mapa-base utilizado na

modelagem foi extraído a partir de um processo de digitalização de cartas náuticas da

Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN). Todos os pontos foram referidos a um

sistema métrico de coordenadas com origem no ponto 3,0°S e 56,2°W de coordenadas

geográficas (coordenadas UTM 588952.99, 9668415.69 com meridiano central

57°W).

A malha de discretização em elementos finitos foi gerada com o programa Argus One,

da Argus Interware Inc. (www.argusint.com

) e contém 1022 elementos

quadrangulares, de dimensões que variam de aproximadamente 30 x 30 km na

fronteira aberta até 5 x 5 km na foz do estuário. O interior do estuário foi discretizado

com duas fileiras de elementos de tamanho médio de 4 x 2 km. No total, o domínio

apresenta 5042 nós de cálculo, dentre os quais 3078 constituem nós internos, 1901

configuram nós de contorno continental e 63 de contorno oceânico (Figura 7). No

total o domínio possui uma área de 172.570,190 km². O contorno oceânico do

domínio apresenta algo em torno de 880 km de comprimento e a distância de Óbidos

(limite mais interior do domínio) à fronteira aberta em uma trajetória reta supera 1000

km.

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

200000

400000

600000

800000

[0,0] = UTM [588952.99 , 9668415.69]

Barra Norte

Oceano

Atlântico

Ilha de

Marajó

Figura 7– Malha de discretização em elementos finitos quadrangulares do domínio de

modelagem do estuário do rio Amazonas, em coordenadas métricas.

4.2. Cenários de Modelagem

Foram realizadas duas rodadas principais com o modelo hidrodinâmico 2DH, datadas

e cobrindo os seguintes períodos:

• Ano de 2006 de 01/09/2005 a 13/11/2006

• Ano de 2007 de 01/09/2006 a 31/12/2007

Os resultados relativos a estas duas simulações foram pós-processados no decorrer do

estudo e estão apresentados no Capítulo 5 desta dissertação.

A duração das simulações foi planejada de forma que o primeiro mês servisse ao

propósito de dar “aquecimento” ao modelo hidrodinâmico (i.e. não influenciar os

resultados pelas condições iniciais), tendo em vista a dimensão do domínio de

modelagem.

A primeira simulação foi mais curta por indisponibilidade de séries de vazão nas

fronteiras continentais do modelo para o mês de dezembro de 2006. A segunda

simulação perdurou até o último dia de 2007, para permitir que os resultados fossem

confrontados aos dados coletados em dezembro de 2007 na estação maregráfica Ponta

Fonte: Fernandes (2005)

do Céu I, recém equipada pelo Centro de Hidrografia da Marinha com um sensor

radar KRH102-SDI da VEJA/VAISSALA.

A finalidade das simulações de longo prazo tem o intuito de tornar possível o cálculo

dos níveis de redução e dos LAT. Como os resultados também foram utilizados para

reduzir as sondagens, foi necessário que a escolha do período também abrangesse os

dias de sondagem.

Algumas rodadas intermediárias de teste foram realizadas, nas quais foram

melhoradas as condições de contorno, até que as séries temporais de níveis produzidas

pelo modelo fossem compatíveis às séries observadas e/ou às séries calculadas com a

previsão harmônica nas diversas estações maregráficas.

Foram assumidas como condições iniciais para as simulações: nível zero nas

elevações e velocidades nulas para componentes u e v, em todo o domínio.

Fatores como ventos, maré meteorológica e possíveis efeitos baroclínicos presentes na

região, além da influência da corrente Norte do Brasil e das variações sazonais de

nível médio atuantes na fronteira oceânica do modelo, não foram considerados nas

simulações. Quanto à Força de Coriolis, o domínio como um todo foi

aproximadamente considerado na latitude de 0°, de forma que os efeitos decorrentes

desta força foram desconsiderados.

4.3. Condições de contorno, batimetria e rugosidade considerados nas

simulações

As informações apresentadas neste item dizem respeito aos dados que foram

utilizados como entrada para a modelagem hidrodinâmica. São eles: os dados de

batimetria e de rugosidade de fundo já implementados em modelos anteriores

(FERNANDES, 2006; GALLO, 2004; GABIOUX, 2002) e os dados utilizados como

condições de contorno fluvial (vazão dos rios afluentes) e oceânica (maré

astronômica).

4.3.1. Batimetria

Dados de batimetria são cruciais para a implementação de modelos hidrodinâmicos,

porém, na maioria das vezes e principalmente ao se modelar domínios com escalas

espaciais muito extensas, esbarra-se em algumas dificuldades.

Em primeiro lugar, frequentemente, não há disponibilidade de dados recentes e

uniformemente distribuídos para região de interesse. Os dados são normalmente

provenientes de cartas náuticas que, na maioria das vezes, foram editadas há décadas.

É importante frisar que mesmo havendo levantamentos hidrográficos (LH) recentes,

não necessariamente toda área de uma carta náutica é coberta e não são todos os LH

que dão origem a novas edições de cartas. A Figura 8 apresenta parte da carta náutica

200 editada pela DHN, onde consta um diagrama contendo as várias áreas levantadas

desde 1956 até 1995 em diferentes escalas.

Figura 8 – Destaque para a carta náutica número 200 (DHN) e o diagrama contendo o mosaico

de levantamentos realizados em escalas espaciais distintas e em diferentes períodos.

Um outro aspecto relevante é a questão do datum vertical utilizado como referência

para as cartas náuticas: o nível de redução (NR). No Brasil, a grande maioria dos NR

das estações maregráficas foi estabelecida no passado, a partir de períodos de

referência distintos para cada estação, com os meios disponíveis à época da execução

dos LH. Ou seja, nem sempre foram adotados os mesmos métodos de coleta,

tratamento e análise de dados, o que acarretou na instituição de data históricos cuja

acurácia não pode ser precisamente determinada. Além disso, os NR foram calculados

de forma independente uns em relação aos outros. Dessa forma, eventualmente são

encontrados desníveis de NR de alguns centímetros entre duas cartas náuticas

adjacentes ou mesmo entre trechos de uma mesma carta.

Em domínios de modelagem de grandes dimensões, caso não seja feito um ajuste de

datum sobre os dados batimétricos, descontinuidades significativas na batimetria

podem se encontradas, principalmente nos trechos da malha correspondentes aos

limites entre cartas náuticas.

O domínio de discretização numérica estabelecido neste trabalho e nos estudos

anteriores contempla dois tipos de NR: um relativo à porção fluvial, que é

normalmente definido em termos das cotas mínimas observadas das séries

hidrológicas históricas (10% das mínimas), e outro relativo à parte marinha do

domínio, que é determinado a partir de séries de nível do mar e equivale

aproximadamente ao nível da média das baixa-mares de sizígia. Assim sendo, sem

que se efetuassem os devidos ajustes, os desníveis também apareceriam na fronteira

que separa as cartas relativas à área fluvial e à área marinha.

Em face do exposto, antes de inserir as profundidades no modelo, GALLO (2004)

efetuou uma correção nos dados batimétricos de forma a referi-los a um mesmo plano.

Esse plano de referência único passou a ser adotado como o nível zero de todo o

domínio da modelagem e equivale aproximadamente ao plano do nível médio do mar

(NMM). Trata-se de uma aproximação, tendo em vista que na verdade o NMM não

pode ser considerado uniforme ao longo do domínio.

O procedimento utilizado por GALLO (2004) para a correção foi dividido em duas

etapas. Primeiramente, adicionou-se aos dados batimétricos de cada carta náutica da

área marinha o valor do Z

equivalente àquela carta. O Z

corresponde à cota entre o

Nível de Redução e o NMM local. Em segundo lugar, considerou-se para a área sob

influência fluvial uma variação linear do NR de modo que no limite mais a leste, em

torno de 51° W, o NR fosse equivalente ao nível do mar (cota 0 m) e no extremo mais

a oeste, nas imediações do Porto de Santarém (54.74° W), fosse considerado como

3,35m. Esse último valor é igual a soma de 1,80m, referente à cota do zero da régua,

em relação ao NMM, com 1,45m que corresponde ao nível de redução de Santarém.

Tal NR é equivalente a 20% das mínimas registradas naquela régua, em 20 anos de

observação.

Maiores informações sobre as correções efetuadas sobre a batimetria e a sua posterior

validação a partir de comparações com perfis ADCP (Acoustic Doppler Current

Profiler) e com mapas batimétricos produzidos em trabalhos científicos anteriores,

podem ser consultadas em GALLO (2004).

As informações relativas à batimetria utilizadas no estudo de GALLO (op. cit.) e

aproveitadas para este trabalho foram retiradas das cartas náuticas DHN n

: 4101 A,

4103 B, 4103 A, 4102 B, 4102 A, 4101 B e 4101 na escala 1:100000; 244 e 243 na

escala 1:79984; 242, 241 e 204 na escala 1:80000; 200 na escala 1:317059; 41 na

escala 1:356649 e 40 na escala 1:159563.

As batimetrias corrigidas ao NMM foram interpoladas para gerar as profundidades em

cada nó da malha de elementos finitos. A Figura 8 mostra o domínio de modelagem

do estuário do rio Amazonas em coordenadas métricas e as isolinhas de profundidade

empregadas na modelagem.

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

200000

400000

600000

800000

[0,0] = UTM [588952.99 , 9668415.69]

Oceano

Atlântico

Ilha de

Marajó

100

Profundidades (m)

Figura 9 – Domínio de modelagem do estuário do rio Amazonas em coordenadas métricas,

mostrando isolinhas de profundidade (batimetrias referidas ao nível médio do mar, NMM).

4.3.2. Rugosidade de fundo

Os valores de rugosidade equivalente do fundo (ε) aplicados à modelagem estão

associados à composição do sedimento de fundo e encontram-se especificados na

Tabela 11 do Apêndice A.

A região do estuário do rio Amazonas apresenta uma extensa gama de depósitos de

sedimentos. GALLO (2004) compilou as informações de diversos trabalhos anteriores

(KINEKE e STENBERG, 1995; KINEKE et al., 1996) e dividiu o domínio em

regiões com os seguintes depósitos:

- fração areia fina (plataforma externa, parte inferior do rio Amazonas até a

desembocadura e o banco Santa Rosa),

- lama consolidada (plataforma interna até a isóbata de 50m, área em frente ao canal

Sul e proximidades do banco do Cabo Norte).

O autor também considerou a presença de lama fluida (silte e argila) defronte à

desembocadura do canal Norte e na porção norte da plataforma Amazônica, de acordo

com o que foi apresentado por GABIOUX (2002) e GABIOUX et al. (2005) ao

estudar a propagação da maré em presença de lama fluida.

A Figura 10 ilustra a distribuição dos valores de rugosidade assumidos na modelagem

em função do sedimento associado.

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

200000

400000

600000

800000

Oceano Atlântico

rio Tocantis-Pará

rio Xingú

rio Tapajós

(

)

(

)

1E-9 m

1E-7 m

1E-4 m

1E-2 m

regiões de amortecimento

Figura 10 – Rugosidade equivalente de fundo adotada no domínio de modelagem segundo

GALLO (2004).

Para a camada de lama consolidada foi proposto o valor equivalente ao fundo de

concreto liso (1×10

-4

m). O leito arenoso foi classificado na faixa de valores relativa ao

leito de terra com transporte de sedimentos (5 a 10 × 10

-3

m). Valores elevados de

rugosidade foram adotados ao longo do rio Pará, assim como na costa sul da

plataforma, visando evitar efeitos de reflexão da onda de maré. No que concerne às

camadas de lama fluida, foi considerada a parametrização proposta por VINZON e

METHA (2001) e por GABIOUX (2002) e GABIOUX et al. (2005). Desta forma,

Fonte: Gallo (2004)

optou-se pelo valor de 1 × 10

-9

m de rugosidade equivalente para representar uma

camada limite viscosa oscilatória (FERNANDES, 2006).

4.3.3. Condições de Contorno Fluvial: vazão dos rios afluentes

As fronteiras continentais deste modelo caracterizam as margens do estuário e seus

rios afluentes onde foi necessário prescrever vazões. Nos nós de fronteira de terra

típicos de margens foi imposto o valor zero para os fluxos normais à fronteira, pois as

margens foram consideradas impermeáveis. Em outras palavras, este trabalho não

adotou áreas de alagamentos laterais. Nos rios foram prescritas as vazões nodais e

imposta uma componente tangencial nula da velocidade para todos os nós.

Apenas os rios de vazão mais significativa, Amazonas, Tapajós, Xingu e Tocantins,

foram considerados de interesse para este trabalho. Os dados relativos às vazões (Q)

desses rios foram obtidos junto à Agência Nacional de Águas

(ANA) para as

estações de Óbidos (rio Amazonas), Fortaleza (rio Tapajós), Altamira (rio Xingu) e

Tucuruí (rio Tocantins).

As vazões do Amazonas são superiores em uma ordem de grandeza às vazões dos

demais rios e, portanto, são preponderantes na dinâmica do sistema estuarino. São

apresentados na Figura 11 os hidrogramas de vazões medidas para o ano de 2006

impostos como condição de contorno na modelagem. Na Figura 12 é apresentada uma

comparação entre as vazões medidas em Óbidos nos anos de 2006 e 2007.

11 <http://hidroweb.ana.gov.br>

Vazões diárias nos rios afluentes em 2006

50000

100000

150000

200000

250000

300000

01/09/2005

15/09/2005

29/09/2005

13/10/2005

27/10/2005

10/11/2005

24/11/2005

08/12/2005

22/12/2005

05/01/2006

19/01/2006

02/02/2006

16/02/2006

02/03/2006

16/03/2006

30/03/2006

13/04/2006

27/04/2006

11/05/2006

25/05/2006

08/06/2006

22/06/2006

06/07/2006

20/07/2006

03/08/2006

17/08/2006

31/08/2006

14/09/2006

28/09/2006

12/10/2006

26/10/2006

09/11/2006

Data

Vazões (m

/s)

Óbidos (Amazonas) Fortaleza (Tapajós) Altamira (Xingu) Tucuruí (Tocantins)

vazão média em Óbidos - 168170 m

vazão média em Fortaleza - 9986 m

vazão média em Altamira - 8458 m

vazão média em Tucuruí - 10218 m

Figura 11– Hidrogramas de vazões diárias para os rios Amazonas, Tapajós, Xingu e Tocantins

azões em Óbidos

50000

100000

150000

200000

250000

300000

16-set

30-set

14-out

28-out

11-nov

25-nov

9-dez

23-dez

6-jan

20-jan

3-fev

17-fev

3-mar

17-mar

31-mar

14-abr

28-abr

12-mai

26-mai

9-jun

23-jun

7-jul

21-jul

4-ago

18-ago

1-set

15-set

29-set

13-out

27-out

10-nov

datas

vazões (m

/s)

Óbidos 2006 Óbidos 2007

vazão média em Óbidos em 2006 -

168170 m

vazão média em Óbidos em 2007-

161457m

Figura 12 – Hidrogramas de vazões diárias para o rio Amazonas nos anos de 2006 e 2007

As condições de contorno prescritas nas cabeceiras dos rios correspondem, na prática,

às vazões nodais (q) definidas em função da largura de suas seções transversais (L).

Cada vazão (Q) horária foi distribuída ao longo da seção de forma

homogênea,

conforme apresentado no esquema da Figura 13.

Figura 13 – Esquema ilustrativo das vazões nodais adotadas para o rio Amazonas.

4.3.4. Condições de Contorno Oceânica: a maré astronômica

A imposição da elevação da superfície livre é geralmente a principal forçante prescrita

ao longo dos contornos abertos. Em um domínio de modelagem, contornos abertos

representam limites do domínio como, por exemplo, a entrada de uma baía ou

estuário, e não um contorno físico (ROSMAN, 2008). Os modelos hidrodinâmicos

implementados neste trabalho consideraram apenas a maré astronômica como

forçante no contorno oceânico do domínio.

As condições de maré prescritas para a fronteira aberta do modelo consistiram em

séries de elevações previstas para os anos de 2006 e 2007, geradas a partir dos valores

de constantes harmônicas para 13 componentes de maré (Mm, Mf, O

, Q

, P

, S

, K

, S

, N

, 2N

e M

) obtidas do Atlas Global de Maré FES2004 (LYARD et al.,

2006).

As informações do FES2004 foram escolhidas para representar a fronteira aberta do

modelo hidrodinâmico pela inexistência de séries de medições de nível do mar

oceânicas que pudessem ser utilizadas nas simulações.

Os dados divulgados nos Atlas FES2004 são reputados o estado-da-arte em cobertura

global de marés. Esse esforço teve início no âmbito da missão Topex / Poseidon (T /

P), quando a comunidade científica internacional dedicada a compreender as marés

em uma escala global assumiu a enorme tarefa de desenvolver novos modelos de

marés, visando a atingir previsões de maré com uma precisão centímétrica. Essa

mobilização internacional se dividiu em duas abordagens principais: a primeira

chamada abordagem empírica, baseada na análise direta das séries temporais do nível

do mar obtidas por altimetria, e uma segunda fundamentada na modelagem

hidrodinâmica e em modelos de assimilação. Posteriormente, a interação entre as duas

concepções foi um fator determinante para o sucesso global na melhoria da acurácia

na previsão, atingindo os requisitos do Topex/Poseidon (LYARD et al., 2006).

O grupo Modélisation des Ecoulements Océaniques à Moyenne et

grande échelle, liderados por Le Provost em Grenoble, seguiu a segunda abordagem,

por meio do desenvolvimento de um modelo hidrodinâmico em elementos finitos

concebido sobre a resolução de equações não-lineares barotrópicas para águas rasas,

para um corpo em rotação, denominado Code aux Eléments Finis pour la Marée

Océanique (CEFMO), e o modelo de assimilação a ele associado, Code d'Assimilation

de Données Orienté Représenteur (CADOR). O CEFMO conta com cerca de 100.000

nós computacionais de cálculo na malha de elementos finitos (P2 Lagrange). Por meio

do CADOR, são assimiladas as constantes harmônicas provenientes da análise dos

dados de altimetria por satélite (337 pontos de cruzamento das passagens T/P e 1254

pontos de cruzamento do ERS) e das medições provenientes de 671 estações

maregráficas. Os atlas produzidos a partir desses modelos receberam o genérico nome

de Soluções em Elementos Finitos (FES). As principais divulgações deste grupo de

pesquisa de Grenoble formaram uma produção bianual praticamente contínua entre

1992 e 2004, incluindo o FES95, o FES99 e o FES2004 (LYARD et al., 2006).

O atlas FES2004 apresenta resolução de 1/8° para as ondas de maré Mm, Mtm,

Msqm, Mf, O

, Q

, P

, S

, K

, M

, K

, S

, N

, 2N

e M

. A Figura 14 e a Figura 15

apresentam mapas de isolinhas de maré em amplitude e fase, respectivamente, para a

componente M

, gerados a partir dos dados do FES2004 na área de interesse.

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

200000

400000

600000

800000

[0,0] = UTM [588952.99 , 9668415.69]

Barra Norte

Oceano

Atlântico

Ilha de

Marajó

-10

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

Amplitudes de M2 (cm)

Figura 14 – Amplitudes de M

para o estuário do rio Amazonas (FES2004).

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

200000

400000

600000

800000

[0,0] = UTM [588952.99 , 9668415.69]

Barra Norte

Oceano

Atlântico

Ilha de

Marajó

Fases de M2 (rad)

-0.5

0.5

1.5

2.5

3.5

4.5

5.5

6.5

Figura 15 – Fases de M

para o estuário do rio Amazonas (FES2004).

O pré-processamento dos dados para a imposição da condição de fronteira aberta

divide-se basicamente nas seguintes etapas:

- Cálculo dos pares de constantes harmônicas (amplitudes e fases) para cada nó da

fronteira, por meio de interpolação espacial das constantes extraídas da base de dados

do FES2004 para a área de estudo, devidamente convertidas para as coordenadas

métricas do modelo. Para tornar as informações do atlas compatíveis com a resolução

espacial do modelo, foram construídas três grades (grids) para o domínio contendo as

interpolações para cada onda de maré

. A gridagem

foi execuada com auxílio do

programa Surfer 8 da Golden Software Inc (www.goldensoftware.com) e a técnica

escolhida para a interpolação espacial foi o Kriging (ISAAKS e SRIVASTAVA,

1989; JOURNEL, 1989; CRESSIE, 1990; CRESSIE, 1991).;

- Inserção dos pares de constantes no Módulo de Análise e Previsão de marés do

SisBaHiA® para cada um dos 63 nós da fronteira aberta do modelo, compondo uma

base de dados específica para a previsão de marés;

- Realização de previsões de séries horárias sintéticas para os nós do contorno

oceânico com o módulo de previsão de marés do SisBaHiA®, cobrindo os dois

períodos de simulação: 01/09/2005 a 13/11/2006 e 1/09/2006 a 31/12/2007. Estas

previsões foram posteriormente corrigidas para o fuso -3 (P), visto que os dados

originais do FES2004 referem-se a Greenwich; e

- Importação das informações de séries horárias para um arquivo compatível com o

formato de entrada de dados do modelo hidrodinâmico. O gráfico da Figura 16

exemplifica 48 horas de séries temporais de entrada em seis nós do contorno

oceânico.

Para cada uma das componentes de maré considerada utilizou-se uma grade para a amplitude, e duas para a fase, já que esta

última foi decomposta em seno e cosseno. Posteriormente, as grades de senos e cossenos foram combinadas

para se chegar aos

valores de fase em graus.

Gridagem é um processo de interpolação de dados distribuídos em uma malha regularmente espaçada (grade) e referidos a um

sistema de coordenadas x-y devidamente especificado.

Séries temporais de entrada em seis nós da fronteira aberta

-2

-1.5

-1

-0.5

0.5

1.5

12/11/06 0:00

12/11/06 2:00

12/11/06 4:00

12/11/06 6:00

12/11/06 8:00

12/11/06 10:00

12/11/06 12:00

12/11/06 14:00

12/11/06 16:00

12/11/06 18:00

12/11/06 20:00

12/11/06 22:00

13/11/06 0:00

13/11/06 2:00

13/11/06 4:00

13/11/06 6:00

13/11/06 8:00

13/11/06 10:00

13/11/06 12:00

13/11/06 14:00

13/11/06 16:00

13/11/06 18:00

13/11/06 20:00

13/11/06 22:00

14/11/06 0:00

data-hora

Elevações em cm acima do NMM

nó 4283 nó 4281 nó 4279 nó 4277 nó 4275 nó 4273

Figura 16 – Exemplo de séries temporais impostas como condição de contorno oceânica.

Capítulo 5

5. Ajuste do modelo e análises de sensibilidade à batimetria

5.1. Dados e informações consideradas para o ajuste do modelo

Os resultados das simulações numéricas foram confrontados aos dados medidos (ou

na falta dos mesmos, às previsões de maré) nos pontos onde estão localizadas estações

maregráficas cadastradas no BNDO. A Tabela 3 destaca as estações próximas à Barra

Norte onde ocorreram as medições, com os respectivos períodos de funcionamento

dos marégrafos e também as informações sobre as constantes harmônicas (CH) que

foram solicitadas ao BNDO e que viabilizaram o cálculo das previsões. As

comparações permitiram que alguns parâmetros do modelo fossem alterados com a

intenção de melhorar os resultados das simulações, principalmente para a área de

relevância para esta pesquisa que é o Canal da Barra Norte. O Apêndice B expõe

todas tabelas de CH utilizadas neste trabalho e Fichas de Descrição de Estação

Maregráfica da estação Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte).

Durante os anos de 2006 e de 2007 foram realizadas duas campanhas de coleta de

dados pelo Navio Hidrográfico Sirius na região da Barra Norte (Comissão

oceanográfica BARRA NORTE 1/2006 e BARRA NORTE 1/2007), dentro do escopo

do Projeto “Modelagem hidrodinâmica e monitoramento do nível do mar na Barra

Norte do Rio Amazonas – Correção de sondagens para construção da Carta Náutica”.

O projeto é fruto de um convênio entre a Marinha do Brasil e a COPPE/UFRJ e tem

como objetivo

melhorar o monitoramento ambiental na região Barra Norte do Rio

Amazonas, a fim de contribuir para a segurança da navegação, reduzindo os riscos de

acidentes, aprimorando as possibilidades econômicas no transporte mercante e

contribuindo para a conservação do meio ambiente (BARRA NORTE, 2006; BARRA

NORTE, 2007).

Tabela 3 – Estações consideradas para o ajuste do modelo.

Estação

Maregráfica

Período de Observação

Período de observação que

originou o cálculo das CH

Número de

Componentes

Plataforma Penrod x-x-x-x-x

11/01/1974 a 11/02/1974

(32 dias)

Santa Maria do Cocal x-x-x-x-x

22/05/1972 a 22/06/1972

(32 dias)

Igarapé do Inferno

(Ilha de Maracá)

x-x-x-x-x

02/06/1971 a 03/07/1971

(32 dias)

Ponta Guará x-x-x-x-x

14/04/1970 a 15/05/1970

(32 dias)

Escola do Igarapé

Grande do Curuá

(Barra Norte)

11/05/2006 a 17/06/2006

16/06/2007 a 11/08/2007

09/11/1996 a 10/12/1996

(32 dias)

Canivete x-x-x-x-x

02/06/1995 a 31/07/1996

(426 dias)

Santana

10/05/2006 a 20/06/2006

26/06/2007 a 24/08/2007

24/06/1957 a 16/06/1958

(365 dias)

Afuá x-x-x-x-x

05/08/1974 a 05/09/1974

(32 dias)

Chaves x-x-x-x-x

19/06/1966 a 20/07/1966

(32 dias)

Vila Nazaré

09/05/2006 a 18/06/2006

22/06/2007 a 20/08/2007

23/08/1973 a 21/10/1973

(60 dias)

Ilha do Machadinho x-x-x-x-x

03/11/1996 a 06/12/1996

(34 dias)

Cabo Maguari x-x-x-x-x

16/07/1971 a 16/08/1971

(32 dias)

Durante essas campanhas foram lançados diversos instrumentos, dispostos em uma

“gaiola”, em pontos específicos de fundeios ao longo do Canal Grande do Curuá. Os

equipamentos utilizados foram os seguintes: um perfilador CTD - 1 (Conductivity

Temperature Depth), um correntógrafo acústico pontual (ADV - Acoustic Doppler

Velocimeter), um medidor do tamanho médio das partículas in-situ (LISST-25X -

Laser Instrument Suspended Sediment), dois turbidímetros (OBS – Optical back-

scattering sensor) e uma bomba tipo “sapo” para coleta de amostras de água a

diferentes profundidades.

Foram medidos perfis verticais de velocidade por meio de um

ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler de 600 kHz).

Em 2007 também foram

medidas a

densidade e viscosidade do fluido por meio de um reômetro DENSITUNE

(BARRA NORTE, 2006; BARRA NORTE, 2007).

Com isso, foram realizadas em diferentes pontos, medições de concentração de

sedimentos em suspensão, tamanho das partículas e amostragens de sedimento em

superfície, no fundo e ao longo da coluna de água a diferentes profundidades.

Medições de condutividade, salinidade e temperatura também foram registradas,

durante os fundeios, a cada 3 horas, mediante um condutivímetro, e perfis verticais de

temperatura, salinidade e pressão foram medidos com CTD pela equipe do NHi

Sirius.

No período dos fundeios o ecobatímetro de bordo permaneceu em funcionamento

durante 13 horas, a fim de se tentar obter as características de maré nas imediações da

Barra Norte. Os dados assim coletados também foram comparados aos resultados da

modelagem. A localização das estações maregráficas e dos pontos de fundeio estão

assinalados na Figura 17. Nesta figura, as estações Escola do Igarapé Grande do

Curuá e Ponta do Céu I estão identificadas como Barra Norte.

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

200000

400000

600000

800000

[0,0] = UTM [588952.99 , 9668415.69]

Barra Norte

Oceano

Atlântico

Penrod

Santa Maria do Cocal

Ilha de Maracá

Guará

Canivete

Macapá

Santana

Afuá

Chaves

Vila Nazaré

Machadinho

Maguari

Localização das Estações

e Pontos de Fundeio

Pontos de Fundeio de 2006

Pontos de Fundeio de 2007

Estações Maregráficas

Figura 17 – Mapa de localização das estações maregráficas e dos pontos de fundeio do NHi Sirius.

A Figura 18 apresenta uma foto da estação maregráfica Escola do Igarapé Grande do

Curuá (Barra Norte), que consistiu na estação mais importante para o

desenvolvimento deste estudo, em virtude de estar mais próxima à área de sondagem

e, por esse motivo, ser a estação de referência para a redução de sondagens naquela

região.

Figura 18 – Foto da Estação Maregráfica Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte).

Foram utilizados igualmente, a título de comparação com os resultados do modelo

numérico, os dados coletados em dezembro de 2007 na estação maregráfica Ponta do

Céu I, conforme já mencionado. Fotos desta nova estação foram cedidas pelo CHM e

encontram-se dispostas na Figura 19.

Figura 19 – Fotos da estação maregráfica Ponta do Céu I em dois ângulos diferentes.

5. 2. A qualificação das séries simuladas.

A qualificação dos resultados provenientes das simulações foi feita mediante

comparação aos dados coletados nas estações maregráficas e nos pontos de fundeio.

Também foram feitas previsões de maré horárias pelo método harmônico para os

pontos da malha correspondentes a estações maregráficas. As previsões foram feitas

com o módulo “previsão” do pacote PACMARÉ (FRANCO, 2003) com as constantes

harmônicas provenientes da base do BNDO.

Nas análises comparativas foram avaliados os seguintes parâmetros estatísticos

(EMERY e THOMSON, 2001; SUTHERLAND et. al., 2004):

• MAE (Mean Absolute Error): erro médio absoluto, correspondente à média

dos valores absolutos das diferenças entre os valores medidos e os calculados.

Trata-se de um indicador estatístico interessante para avaliar a magnitude da

diferença, independente do fato dela ser positiva ou negativa.

XYMAE −=

(1)

Onde:

X corresponde à série de valores observados,

Y corresponde à série de valores previstos (no caso, simulados com o modelo),

a barra horizontal significa a média e os colchetes representam o módulo.

• RMAE (Relative Mean Absolute Error). Consiste em um estimador de erro

relativo recomendado por SUTHERLAND et. al. (2004). Um resultado de

RMAE igual à zero significa um ajuste perfeito entre as séries temporais

confrontadas, o que na prática jamais será observado. Um RMAE igual à um

significa que as diferenças encontradas são da mesma magnitude dos valores

observados.

MAE

RMAE =

−

(2)

Onde: o denominador corresponde a média dos valores absolutos da observação.

∑

(3)

Onde: n é o número de dados da série temporal analisada.

Apesar da tradução literal de ambos os parâmeros conter a terminologia “erro”, esta

palavra foi substituída propositalmente, em toda a interpretação dos resultados, pelo

termo “diferença”. Isso foi feito porque, ao se comparar os resultados do modelo aos

dados observados e também à previsão harmônica, buscou-se de alguma forma avaliar

quantitativamente as diferenças encontradas já que não se tem o “valor verdadeiro” da

comparação. Em outras palavras, eventualmente diferenças significativas encontradas

nos resultados não necessariamente confirmam um problema na modelagem, mas

podem eventualmente indicar alguma inconsistência nas medições ou mesmo nas

constantes harmônicas empregadas.

As diferenças em fase de cada par de séries temporais avaliado foram estimadas

através da função de correlação cruzada. O cálculo estatístico foi computado no

aplicativo Matlab (www.mathworks.com

). O programa retorna uma seqüência de

coeficientes de correlação para cada intervalo de tempo considerado, τ (time lag), com

intervalo de confiança de 95%. As defasagens foram escolhidas a partir dos melhores

resultados de correlação. Para que os resultados fossem dados com resolução temporal

de um minuto, as seqüências horárias analisadas sofreram antes um processo de

interpolação cubic spline. As fórmulas relativas à função de correlação cruzada e

alguns exemplos voltados para dados oceanográficos podem ser consultadas em

EMERY e THOMSON (2001). As rotinas de interpolação e cálculo da função de

interpolação constam no Apêndice D desta dissertação.

5.3. Resultados das simulações

Os resultados da primeira rodada do ano de 2006 não foram satisfatórios para a região

do Canal Norte. Ao se comparar os níveis calculados pelo modelo aos dados

observados no período de 11/05 a 17/06 de 2006 na estação de referência (Barra

Norte), foram encontradas diferenças de fase de 44 minutos (o modelo estando mais

adiantado do que a série temporal observada) com coeficiente de correlação de 0,97.

Além disso, foram verificadas significativas diferenças nas alturas de maré (Figura 20

e Figura 21), em alguns casos superiores a 1m em função da defasagem.

Para que fosse possível realizar as comparações entre os dados e o resultado do

modelo, ambas as séries foram referidas a um nível médio coincidente e

numericamente igual ao zero do modelo.

Em função da qualidade dos resultados preliminares obtidos, optou-se pela realização

de uma segunda rodada, modificando as condições da fronteira oceânica. Desse modo,

cada uma das 63 previsões prescritas para os nós da fronteira oceânica foi atrasada em

44 minutos. Este ajuste foi feito visando calibrar o modelo à observação da estação

Barra Norte.

Modelo x Observação (primeira rodada)

Estação Barra Norte

-2.5000

-2.0000

-1.5000

-1.0000

-0.5000

0.0000

0.5000

1.0000

1.5000

2.0000

2.5000

11/5/06 9:36 11/5/06

14:24

11/5/06

19:12

12/5/06 0:00 12/5/06 4:48 12/5/06 9:36 12/5/06

14:24

12/5/06

19:12

13/5/06 0:00 13/5/06 4:48 13/5/06 9:36

Data-Hora

Alturas (m)

Modelo Observação Modelo interp Observação Interp

Figura 20 – Gráfico apresentando a comparação entre os resultados do modelo e as observações

para o período compreendido entre 11/05 a 13/05 de 2006. A interpolação temporal das séries foi

feita com a função Cubic Spline.

Resultados da Correlação Cruzada

Estação Barra Norte

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

-60

-58

-56

-54

-52

-50

-48

-46

-44

-42

-40

-38

-36

-34

-32

-30

-28

-26

-24

-22

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

Defasagem (minuto)

Coeficientes de Correlação

Figura 21 – Correlação cruzada entre o resultado do modelo e a série observada na estação

Barra Norte, indicando que o modelo está adiantado 44 minutos em relação aos dados.

Após o ajuste na fronteira oceânica, os resultados para a área de interesse melhoraram

consideravelmente, conforme pode ser observado nos valores assinalados em azul e

vermelho na Tabela 4.

0,97574

Tabela 4 – Resultados alcançados com a segunda rodada de 2006 em comparação com os níveis

observados e previstos para as estações do domínio. Destaque para os valores assinalados em

vermelho e azul correspondentes à área de interesse. Nas colunas “prevmod” foi feita a

comparação entre a previsão harmônica e o modelo e nas colunas “obsmod” houve a comparação

entre a observação e o modelo.

Estação MAE(m) RMAE defasagem MAE (m) RMAE Defasagem

prevmod prevmod prevmod obsmod obsmod obsmod

Penrod

0.38 0.61 -35 xxxx xxxx xxxx

Santa Maria do Cocal

0.80 0.46 -46 xxxx xxxx xxxx

Ilha de Maracá

1.24 0.52 -53 xxxx xxxx xxxx

Guará

0.34 0.52 -13 xxxx xxxx xxxx

Barra Norte

0.22 0.22 -12 0.23 0.21 -6

Fundeio 1*

xxxx xxxx xxxx

0.14 0.24 0

Fundeio 2*

xxxx xxxx xxxx

0.16 0.23 0

Fundeio 3*

xxxx xxxx xxxx

0.12 0.18 0

Fundeio 4*

xxxx xxxx xxxx

0.12 0.15 0

Fundeio 5*

xxxx xxxx xxxx

0.10 0.13 0

Fundeio 6*

xxxx xxxx xxxx

0.11 0.18 0

Canivete

0.20 0.26 -13 xxxx xxxx xxxx

Santana

0.29 0.38 -22 0.22 0.30 -7

Afuá

0.39 0.75 -65 xxxx xxxx xxxx

Chaves

0.55 0.71 -69 xxxx xxxx xxxx

Vila Nazaré

0.58 0.63 -69 0.61 0.55 -49

Machadinho

0.59 0.69 -69 xxxx xxxx xxxx

Maguari

0.56 0.69 -69 xxxx xxxx xxxx

A defasagem entre a observação e o modelo passou para -6 minutos na Barra Norte, o

que significa que após a modificação da fronteira oceânica a observação ainda ficou

um pouco adiantada em relação ao modelo. Nas alturas, as diferenças em termos de

valores absolutos (MAE) foram em média de 23 cm, o que corresponde a algo em

torno de 5,75% da altura de maré do local (que é de aproximadamente 4m). O RMAE

para a Barra Norte foi calculado em 0,21.

Mesmo com toda a imprecisão dos dados discretos obtidos com o ecobatímetro nos

pontos de fundeio e dispondo de apenas 13 horas de observação, foi possível

confrontá-los aos resultados do modelo. As diferenças encontradas foram ainda

menores do que aquelas verificadas na estação de referência, variando de 10 a 16 cm

nos seis pontos observados. Além disso, não houve defasagem entre as curvas. Esse

resultado foi considerado bastante interessante, uma vez que são os pontos de fundeio

que realmente se encontram efetivamente localizados dentro da área de sondagem, ao

contrário da estação de referência.

O ajuste do modelo considerou somente a região do Canal Grande do Curuá, os

resultados para as demais estações não foram considerados. Assim sendo, o modelo

com esta calibração não deverá ser utilizado para subsidiar o mesmo tipo de estudo

fora da região da Barra Norte.

Os resultados da modelagem foram igualmente comparados à maré prevista para

Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte). Em termos de média das

diferenças absolutas e RMAE, os resultados foram bastante consistentes com os

obtidos quando da comparação do modelo com a observação. No entanto, a diferença

de fase entre o modelo e a previsão harmônica na estação de referência foi ainda

maior (a previsão está adiantada em relação ao modelo em 12 minutos). A Figura 22

ilustra esquematicamente as defasagens entre as séries temporais comparadas para a

Barra Norte.

Figura 22 – Defasagens entre a série temporal de nível resultante da segunda simulação para o

ano de 2006, a previsão harmônica e os dados coletados para a estação Barra Norte.

As análises comparativas mostram que a ordem de grandeza da defasagem encontrada

entre o modelo e os dados e entre o modelo e a previsão das Tábuas das Marés, para a

Barra Norte, é a mesma (inferior a 10 minutos). É importante frisar que as defasagens

encontradas são inferiores a 10 minutos, valor da resolução do registro analógico do

marégrafo e referência para o cálculo das incertezas na fase das séries analisadas.

Modelo

6 minutos 12 minutos

6 minutos

Observação

Previsão

Harmônica

No que diz respeito à comparação entre a maré prevista e a observada, as diferenças

encontradas foram em média de

24 cm e o RMAE correspondeu a 0,23. Ou seja, as

incertezas relacionadas à previsão atualmente realizada pelo CHM para aquela área

são da mesma magnitude que aquelas encontradas na comparação entre o modelo e os

dados observados.

As Figura 23, Figura 24 e Figura 25 ilustram os resultados comparativos entre as

séries obtidas por simulação e os pontos de fundeio.

Figura 23 – Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o ecobatímetro e séries

de níveis modelados nos pontos 1 e 2.

600000 700000 800000 900000

400000

450000

500000

550000

600000

Detalhe da Barra Norte

Barra Norte

Gua rá

Ilha de Maracá

Fundeio 2/2006

-1.5

-1

-0.5

0.5

1.5

4/6/06 7:12 4/6/06 9:36 4/6/06 12:00 4/6/06 14:24 4/6/06 16:48 4/6/06 19:12 4/6/06 21:36 5/6/06 0:00

Data-Hora

Alturas em relação ao NMM (m)

Modelo Fundeio 2

Fundeio 1/2006

-1.5

-1

-0.5

0.5

1.5

3/6/06 7:12 3/6/06 9:36 3/6/06 12:00 3/6/06 14:24 3/6/06 16:48 3/6/06 19:12 3/6/06 21:36 4/6/06 0:00

Data-Hora

Alturas em relação ao NMM (m)

Modelo Fundeio 1

Figura 24 – Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o ecobatímetro e séries

de níveis modelados nos pontos 3 e 4.

600000 700000 800000 900000

400000

450000

500000

550000

600000

Detalhe da Barra Norte

Barra Norte

Gua rá

Ilha de Maracá

Fundeio 3/2006

-1.5

-1

-0.5

0.5

1.5

5/6/06 0:00 5/6/06 2:24 5/6/06 4:48 5/6/06 7:12 5/6/06 9:36 5/6/06 12:00 5/6/06 14:24 5/6/06 16:48

Data-Hora

Alturas em relação ao NMM (m)

Modelo Fundeio 3

Fundeio 4/2006

-1.5

-1

-0.5

0.5

1.5

5/6/06 16:48 5/6/06 19:12 5/6/06 21:36 6/6/06 0:00 6/6/06 2:24 6/6/06 4:48 6/6/06 7:12 6/6/06 9:36

Data-Hora

Alturas em relação ao NMM (m)

Modelo Fundeio 4

Figura 25 – Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o ecobatímetro e séries

de níveis modelados nos pontos 5 e 6.

Os dados utilizados nas comparações referem-se apenas ao período de

aproximadamente um mês durante a cheia do Amazonas e, com isso, não é possível

verificar o grau de acerto do modelo no período de estiagem do rio no ano de 2006.

Por outro lado, a previsão harmônica utilizada para a comparação com o modelo foi

feita com as constantes oriundas de uma análise de 32 dias referentes a um período de

seca. Apesar da validade destas constantes ser discutível para o cálculo de previsão

600000 700000 800000 900000

400000

450000

500000

550000

600000

Detalhe da Barra Norte

Barra Norte

Gua rá

Ilha de Maracá

Fundeio 5/2006

-1.5

-1

-0.5

0.5

1.5

6/6/06 12:00 6/6/06 14:24 6/6/06 16:48 6/6/06 19:12 6/6/06 21:36 7/6/06 0:00 7/6/06 2:24 7/6/06 4:48

Data-Hora

Alturas em relação ao NMM (m)

Modelo Fundeio 5

Fundeio 6/2006

-1.5

-1

-0.5

0.5

1.5

7/6/06 4:48 7/6/06 7:12 7/6/06 9:36 7/6/06 12:00 7/6/06 14:24 7/6/06 16:48 7/6/06 19:12 7/6/06 21:36

Data-Hora

Alturas em relação ao NMM (m)

Modelo Fundeio 6

para um ano inteiro, este conjunto de constantes é o que consta como “padrão” no

BNDO, tanto para o cálculo do atual NR da estação Escola do Igarapé Grande do

Curuá, quanto para a confecção das Tábuas das Marés.

Um outro aspecto importante a ser mencionado é que os dados observados na estação

Barra Norte apresentaram flutuações de nível médio de até 48,98 cm durante o

período de ocupação da estação maregráfica. Esse nível médio foi obtido por média

móvel de 25 horas (Figura 26). As causas dessas flutuações podem estar relacionadas

a fenômenos naturais de escala local, já que a estação está montada dentro de um

igarapé, à presença de ventos, ou até mesmo a problemas no funcionamento do

equipamento.

Observações na estação Barra Norte

100

200

300

400

500

600

700

8/5/06 0:00

13/5/06 0:00

18/5/06 0:00

23/5/06 0:00

28/5/06 0:00

2/6/06 0:00

7/6/06 0:00

12/6/06 0:00

17/6/06 0:00

22/6/06 0:00

Data-Hora

Alturas (cm) acima do zero da régua

dados observados na cheia de 2006 Nível Médio

Figura 26 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante a

sondagem de 2006 e flutuações locais do nível médio.

Após a retirada das oscilações de baixa-frequência registradas na observação, os

dados filtrados (Figura 27) foram novamente comparados ao modelo e a média do

módulo das diferenças (MAE) passou para 16 cm, 4% da altura de maré local (contra

os 23 cm observados na comparação com os dados originais).

Observações na estação Barra Norte

-350

-250

-150

-50

150

250

350

8/5/06 0:00

13/5/06 0:00

18/5/06 0:00

23/5/06 0:00

28/5/06 0:00

2/6/06 0:00

7/6/06 0:00

12/6/06 0:00

17/6/06 0:00

22/6/06 0:00

Data-Hora

Alturas (cm) acima do zero da régua

dados observados na cheia de 2006 filtrados Nível Médio

Figura 27– Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante a

sondagem após ter sido filtrada a oscilação de baixa-frequência.

Ao se visualizar as séries de níveis obtidas com o modelo e medidas na estação

maregráfica em três escalas temporais distintas, percebe-se que as diferenças de

alturas encontradas são devidas às maiores alturas da série de medições em detrimento

das séries simuladas (Figura 28, Figura 29 e Figura 30). As diferenças mais

significativas parecem ocorrer nas baixa-mares e as curvas apresentam graus de

assimetria diferenciados.

Observação x Modelo

Estação Barra Norte

36 dias

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0.5

1.5

2.5

11/5/06