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DANIEL LOPES MISQUIATI
ANÁLISE DAS CONDIÇÕES OPERACIONAIS
DE BOMBAS HIDRÁULICAS DE FLUXO RADIAL DE GRANDE PORTE
Dissertação apresentada à Escola
Politécnica da Universidade de
São Paulo para obtenção do
Título de Mestre em Engenharia.
São Paulo
2005
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2
DANIEL LOPES MISQUIATI
ANÁLISE DAS CONDIÇÕES OPERACIONAIS
DE BOMBAS HIDRÁULICAS DE FLUXO RADIAL DE GRANDE PORTE
Dissertação apresentada à Escola
Politécnica da Universidade de
São Paulo para obtenção do
Título de Mestre em Engenharia.
Área de Concentração:
Engenharia Mecânica de Energia de
Fluídos
Orientador:
Prof. Dr. Douglas Lauria
São Paulo
2005
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3
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente á Deus pela oportunidade.
Ao engenheiro Narciso Kenji Arai e ao meu orientador prof. Dr. Douglas Lauria
pelas diretrizes.
Ao engenheiro Eduardo Maurell Lobo Pereira pelo incentivo.
A todos que, direta ou indiretamente, colaboraram na execução deste trabalho.
4
RESUMO
O presente trabalho reúne elementos teóricos e experimentais envolvendo os
principais fenômenos hidráulicos causadores de danos em bombas hidráulicas de
fluxo radial de grande porte. A preocupação do texto está centrada em proporcionar
um aprofundamento técnico acerca destes fenômenos hidráulicos de cavitação, a fim
de contribuir na análise e solução de problemas em sistemas de bombeamento. Além
disso, este trabalho tem a pretensão de transmitir alguma experiência prática
fornecida por um evento em que foi detectada a ocorrência de dois destes fenômenos
hidráulicos simultâneos em um sistema de bombeamento e a partir disso, realizou-se
a análise completa deste evento, incluindo as propostas de solução aos problemas
encontrados, as análises técnica e econômica das alternativas de solução e a análise
após a implantação da proposta escolhida. O texto apresenta também uma grande
quantidade de gráficos e figuras que buscam facilitar a compreensão das definições e
das análises dos fenômenos hidráulicos, além de exemplificar os danos típicos dos
fenômenos pela visualização direta destes danos nas bombas.
5
ABSTRACT
This work presents theoretical and experimental data on the principal hydraulic
phenomena responsible for damage in high loaded radial flow hydraulic pumps. The
main objective is to provide a technical overview in order to contribute for the
analysis and solution on these cavitation pumping systems problems. In addition this
work intends to transmit practical experience through a “study of case” where two
simultaneous of these hydraulic phenomena were detected. The complete analysis of
technical and economical aspects of the alternatives solutions is presented including
a great amount of graphs and illustrations that better explain the phenomena of
cavitation in hydraulic pumps.
6
SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS
LISTA DE FIGURAS
LISTA DE SÍMBOLOS
1. INTRODUÇÃO.....................................................................................................1
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................................2
2.1. Introdução......................................................................................................2
2.2. Cavitação clássica ou cavitação por baixo NPSH disponível.....................2
2.2.1. NPSH disponível...................................................................................3
2.2.2. NPSH requerido....................................................................................4
2.2.3. Critérios indiretos para obtenção do valor de NPSH requerido............6
2.2.4. NPSH de segurança...............................................................................8
2.2.5. Condição para impedir a ocorrência da cavitação clássica...................9
2.3. Recirculação interna na sucção e descarga...............................................10
2.3.1. Rotação específica de cavitação..........................................................10
2.3.2. Outros parâmetros de influência.........................................................11
2.3.3. Investigações experimentais sobre a recirculação
interna na sucção e na descarga...........................................................12
2.3.4. Danos causados...................................................................................20
2.3.5. Procedimentos corretivos....................................................................21
2.4. Síndrome da palheta passante....................................................................22
2.4.1. Investigações experimentais sobre a síndrome da palheta passante...24
7
3. ESTUDO DE CASO...........................................................................................25
3.1. Introdução....................................................................................................25
3.2. Apresentação de um alto forno...................................................................25
3.2.1. Descrição da granulação de escória....................................................28
3.2.2. Descrição dos problemas encontrados................................................29
3.3. Verificação da presença de cavitação clássica...........................................30
3.3.1. Curvas e dados da bomba original......................................................30
3.3.2. Cálculo do NPSH disponível..............................................................31
3.3.3. Cálculo do NPSH de segurança..........................................................33
3.3.4. Análise gráfica dos resultados............................................................34
3.3.5. Danos causados pela cavitação clássica..............................................36
3.4. Verificação da presença da síndrome da palheta passante......................39
3.4.1. Cálculo da folga “G” e da relação “G/D
2
”..........................................39
3.4.2. Dados para verificação da síndrome da palheta passante...................40
3.4.3. Danos causados pela síndrome da palheta passante...........................41
3.5. Propostas para solução dos problemas encontrados................................43
3.5.1. Proposta alternativa “A”.....................................................................44
3.5.2. Proposta alternativa “B”.....................................................................44
3.5.3. Proposta alternativa “C”.....................................................................44
3.5.4. Verificação da ocorrência de cavitação clássica nas propostas..........45
3.5.5. Análise técnica e econômica das alternativas.....................................55
8
3.6. Novo projeto hidráulico para as bombas...................................................59
3.6.1. Curvas e dados da nova bomba...........................................................59
3.6.2. Cálculo do novo NPSH de segurança.................................................60
3.6.3. Análise gráfica para verificação da cavitação clássica.......................61
3.6.4. Cálculo da folga “G” e da relação “G/D
2
” da bomba nova................65
3.6.5. Dados para verificação da síndrome da palheta passante...................65
4. CONCLUSÃO.....................................................................................................67
LISTA DE REFERÊNCIAS....................................................................................68
9
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1. Situação dos pontos 1 a 6 referentes à Figura 2.2.3...................................5
Tabela 2.2. Características das diferentes geometrias de sucção
utilizadas no teste...............................................................................15
Tabela 3.1. Principais dados da bomba original.........................................................31
Tabela 3.2. Tabela de cálculo do NPSH disponível em função
de algumas temperaturas do fluido bombeado....................................33
Tabela 3.3. Principais dados para verificação da síndrome
da palheta passante..............................................................................40
Tabela 3.4. Estimativa de consumo de energia das alternativas.................................57
Tabela 3.5. Principais dados da nova bomba..............................................................60
Tabela 3.6. Principais dados para verificação da síndrome
da palheta passante na bomba nova.....................................................65
10
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.2.1. Instalação de bomba hidráulica afogada e não afogada..........................3
Figura 2.2.2. Esquema de instalação em circuito fechado para realização
de ensaio de cavitação segundo Yedidiah/1996...................................4
Figura 2.2.3. Seqüência de eventos durante ensaio de cavitação..................................5
Figura 2.2.4. Gráfico para estimativa do NPSH requerido, na rotação de 3500 rpm...7
Figura 2.2.5. Coeficiente de segurança “S
A
” em função do NPSH
3%
..........................9
Figura 2.3.1. Ângulos da palheta de um rotor.............................................................11
Figura 2.3.2. Etapas da redução do diâmetro do rotor testado....................................13
Figura 2.3.3. Variação do ponto crítico em função das reduções de diâmetro...........14
Figura 2.3.4. Geometria da entrada do rotor testado...................................................15
Figura 2.3.5. Início da recirculação na sucção em função das diferentes
geometrias de sucção e da vazão de fuga............................................16
Figura 2.3.6. Componente da velocidade radial na saída de uma bomba
para diferentes configurações de descarga..........................................17
11
Figura 2.3.7. Medições de velocidade internamente ao rotor, próximo da saída.......18
Figura 2.3.8. Medições de velocidade externamente ao rotor, próximo da saída.......19
Figura 2.3.9. Válvula de retenção de fluxo mínimo para garantir a mínima
vazão de operação contínua e evitar a recirculação interna................21
Figura 2.4.1. Indicação da língua da carcaça de uma bomba centrífuga
de voluta simples.................................................................................22
Figura 2.4.2. Indicação dos ângulos α e β e da folga G entre o rotor e a língua
da carcaça de uma bomba centrífuga de voluta simples.....................23
Figura 2.4.3. Pulsos de pressão em função da relação G/D
2
e da proporção
de influência........................................................................................24
Figura 3.2.1. Esquema simplificado do alto forno......................................................26
Figura 3.2.2. Fluxograma simplificado do sistema de granulação de escória
do Alto Forno 2...................................................................................28
Figura 3.2.3. Foto de um dos nove conjuntos moto-bombas instaladas e bomba
retirada do poço para manutenção.......................................................29
Figura 3.3.1. Curvas de H, eficiência e NPSH requerido da bomba original.............30
Figura 3.3.2. Esquema simplificado da bomba instalada............................................32
Figura 3.3.3. Curvas de NPSH para a temperatura do fluido média (80ºC)
e máxima (85ºC) de operação da bomba original...............................34
12
Figura 3.3.4. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido
na vazão nominal.................................................................................35
Figura 3.3.5. Rotor observado do lado da descarga....................................................36
Figura 3.3.6. Outra palheta do mesmo rotor...............................................................37
Figura 3.3.7. Detalhe de um orifício na palheta gerado pela grande incidência
de “pitting”, chegando a vazar a espessura de metal...........................37
Figura 3.3.8. Região interna da parede de um rotor também afetada pela cavitação.38
Figura 3.4.1. Desgaste da extremidade de saída das palhetas, na região central........41
Figura 3.4.2. Língua da carcaça que sofreu quebra (~ 40 mm) do material...............42
Figura 3.4.3. Língua oposta da mesma carcaça (dupla voluta)...................................42
Figura 3.4.4. Outras carcaças da bomba original com quebra e trinca da língua.......43
Figura 3.5.1.Curva do sistema e de operação de duas bombas para cada alternativa 46
Figura 3.5.2. Curva do sistema e de operação de três bombas para cada alternativa 47
Figura 3.5.3. Curvas de NPSH da bomba – alternativa “A”.......................................48
Figura 3.5.4. Curvas de NPSH da bomba – alternativa “B”.......................................48
13
Figura 3.5.5. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido
– alternativa “A”..................................................................................49
Figura 3.5.6. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido
– alternativa “B”..................................................................................50
Figura 3.5.7. Curvas de NPSH da bomba – alternativa “B*”.....................................51
Figura 3.5.8. Curvas de NPSH da bomba – alternativa “C”.......................................51
Figura 3.5.9. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido
na vazão de 1.100 m
3
/h - alternativa “B*”..........................................52
Figura 3.5.10. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido
na vazão de 1.225 m
3
/h - alternativa “C”............................................53
Figura 3.5.11. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido
na vazão de 880 m
3
/h - alternativa “B*”...........................................54
Figura 3.5.12. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido
na vazão de 950 m
3
/h - alternativa “C”.............................................54
Figura 3.6.1. Curvas de H, eficiência e NPSH requerido da nova bomba..................59
Figura 3.6.2. Enfoque nas curvas de NPSH da bomba de novo projeto hidráulico....61
Figura 3.6.3. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido
na vazão nominal da bomba de projeto novo......................................62
14
Figura 3.6.4. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido
na vazão de 950 m
3
/h da bomba de projeto novo................................63
Figura 3.6.5. Foto do rotor de projeto novo após 1 ano de operação..........................64
Figura 3.6.6. Detalhe do rotor de projeto novo após 1 ano de operação
com alguns pontos de “pitting”...........................................................64
Figura 3.6.7. Detalhe das línguas da carcaça de dupla voluta após 01 ano
de operação sem nenhum ponto de desgaste.......................................66
Figura 3.6.8. Detalhe da instalação operando com três bombas novas.......................66
15
LISTA DE SÍMBOLOS
AMT Altura manométrica total [m]
α
Ângulo de inclinação da língua da carcaça [º]
β Ângulo entre palhetas subseqüentes [º]
β
1B
Ângulo de entrada da palheta [º]
b
2
Diâmetro da descarga [mm]
BEP Ponto de operação de melhor eficiência de uma bomba
BHP Potência da bomba [cv]
c
e
Velocidade média do fluído na tubulação de sucção [m/s]
c
r
Velocidade radial [m/s]
D
1a
Diâmetro interno da sucção [mm]
D
2
Diâmetro externo do rotor [mm]
D
vol
Diâmetro interno da Voluta [mm]
g Força gravitacional [m/s
2
]
G Folga entre a língua da carcaça e o diâmetro externo do rotor [mm]
σ
Fator adimensional de Thoma
H Carga de pressão [m]
h
sg
Altura de sucção [m]
H
VS
Perdas de pressão na linha de sucção [m]
i Ângulo de incidência [º]
ρ Massa específica do fluído em função da temperatura de trabalho [Kg/m
3
]
N Rotação [rpm]
16
NPSH
d
NPSH disponível [m]
NPSH
3%
NPSH para queda de 3% na pressão de recalque [m]
NPSH
r
NPSH requerido [m]
NPSH
s
NPSH de segurança [m]
Pe
abs
Pressão absoluta na superfície do fluído a ser bombeado [Pa]
P
D
Pressão absoluta do vapor na temperatura do fluido bombeado [Pa]
Q Vazão da bomba [m
3
/h]
Q
crit, E
Vazão crítica de início da recirculação na sucção para rotor reduzido [m
3
/h]
Q
crit, E, 0
Vazão crítica de início da recirculação na sucção para rotor original [m
3
/h]
Q
imp, crit
Vazão crítica de início da recirculação na sucção [m
3
/h]
Q
N
Vazão nominal da bomba [m
3
/h]
Q
Sp
Vazão de fuga [m
3
/h]
S
A
Fator de segurança
SR Proporção de influência
u
2
Velocidade média na descarga [m/s]
W
1
Fluxo de entrada no rotor
Z
e
Altura do nível do reservatório [m]
Z
s
Altura do nível do bocal de sucção [m]
1
1. INTRODUÇÃO
Este trabalho propõe-se a relatar os principais fenômenos hidráulicos que causam
grandes danos em bombas hidráulicas de fluxo radial de grande porte. Além disso,
proporcionar um aprofundamento técnico acerca destes fenômenos hidráulicos, a fim
de contribuir na análise e solução de problemas em sistemas de bombeamento.
Foram analisados quatro fenômenos hidráulicos, a Cavitação Clássica ou
Cavitação por baixo NPSH disponível, a Recirculação Interna na Sucção, a
Recirculação Interna na Descarga e a Síndrome da Palheta Passante. Estes
fenômenos, quando presentes, podem em pouco tempo destruir bombas e
componentes ligados a ela, causando alto custo para a manutenção da planta na qual
elas estão instaladas.
Será feita a análise da Cavitação Clássica através da análise dos parâmetros de
NPSH requerido, NPSH disponível e NPSH de segurança de uma instalação.
Já em relação à Recirculação Interna, que pode ocorrer na Sucção ou na
Descarga, serão mostrados os motivos construtivos e condições operacionais
favoráveis ao aparecimento destes fenômenos, seus sintomas, suas principais
conseqüências ao conjunto rotativo, os fatores de influência que contribuem para o
aparecimento destes fenômenos e ações para se evitar a ocorrência destes tipos de
fenômenos.
Com relação à Síndrome da Palheta Passante, serão mostradas as condições
limites construtivas da carcaça e rotor que provocam o aparecimento deste
fenômeno, além dos seus sintomas.
Será visto também um caso prático em que dois dos fenômenos hidráulicos
analisados ocorrem simultaneamente em uma instalação de campo. Serão mostrados
os dados e curvas pertinentes às bombas, danos do rotor e carcaça, e apresentado
algumas alternativas para eliminar ou minimizar os problemas, assim como suas
análises técnicas e econômicas seguido da proposta de solução adotada neste caso.
2
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. Introdução
Serão apresentadas as definições dos principais parâmetros envolvidos na
ocorrência de cada um dos fenômenos hidráulicos estudados. Além disso, a análise
da recirculação interna apresentará também algumas investigações experimentais, os
danos causados e seus procedimentos corretivos, enquanto que os outros fenômenos
terão este enfoque no próximo capítulo, de estudo de um caso prático.
2.2. Cavitação clássica ou cavitação por baixo NPSH disponível
O comportamento do fluxo na entrada do rotor de uma bomba hidráulica está
sujeito a altas velocidades locais e regiões de pressão estática menor que no tubo de
sucção. Quando algum ponto destas regiões chega à pressão de vapor do fluido
bombeado, bolhas de vapor serão formadas. Estas bolhas percorrem um pequeno
trecho no fluxo e após entrar em uma região de pressão superior elas implodem
bruscamente. Estas implosões podem causar remoção de material (erosão por
cavitação), ruído e até mesmo vibração - SULZER/1986.
Será definida a grandeza NPSH, uma sigla proveniente do inglês (“Net Positive
Suction Head”), que pode ser traduzida como altura positiva líquida de sucção. Esta
grandeza é muito utilizada na análise da cavitação clássica e é muito difundida na
literatura e nos meios técnicos em geral - Roma/1998.
A ocorrência da cavitação clássica ou cavitação por baixo NPSH disponível é
determinada em função dos valores de NPSH disponível, NPSH requerido e NPSH
de segurança. Serão mostradas as definições destes parâmetros nas literaturas da
área.
3
2.2.1. NPSH disponível
O NPSH disponível é a pressão total obtida no bocal de sucção de uma bomba
para um fluido submetido a vazão e temperatura definidas. O cálculo do NPSH
disponível ocorre segundo a equação (2.2.1), por SULZER/1986.
()
vs
e
se
De
d
H
g
c
g
PP
NPSH
abs
−+Ζ−Ζ+
−
=
2.
2
ρ
(2.2.1)
Na Figura 2.2.1 foram indicadas as variáveis que compõe a formulação do NPSH
disponível considerando a montagem de uma bomba hidráulica em duas situações
distintas: bomba instalada abaixo do nível da água, montagem conhecida como
afogada, além da configuração em que a bomba está instalada acima do nível da
água, chamada de não afogada.
Figura 2.2.1. Instalação de bomba hidráulica afogada e não afogada.
Pe
abs
P
D
H
VS
H
VS
’
Pe
abs
’
P
D
’
Z
e
Z
e
’
Z
s
= Z
s
’
c
e
c
e
’
4
2.2.2. NPSH requerido
A determinação do NPSH requerido pode ser feita a partir de um ensaio com
circuito fechado.
Uma das formas para a realização deste ensaio é em bancadas específicas, onde a
bomba alimenta o circuito fechado, succionando de um reservatório hermético em
cujo interior a pressão interna pode ser variada por uma bomba de vácuo a ele
conectada. A Figura 2.2.2 mostra um esquema da instalação.
Figura 2.2.2. Esquema de instalação em circuito fechado para realização de
ensaio de cavitação segundo Yedidiah/1996.
O ensaio é desenvolvido reduzindo-se o NPSH disponível gradativamente a partir
de um valor onde não ocorre cavitação, mantendo a vazão da bomba constante.
A redução do NPSH disponível ocorre por meio da redução da pressão interna no
reservatório de sucção, ou seja, reduzindo a pressão absoluta na superfície do fluído a
ser bombeado “Pe
abs
”. A seqüência de eventos daí decorrentes está apresentada na
Figura 2.2.3, e as várias fases percorridas estão na tabela 2.1.
Pe
abs
5
Figura 2.2.3. Seqüência de eventos durante ensaio de cavitação.
Na Figura 2.2.3, os valores numéricos nas abscissas indicam início de evento e as
grandezas em ordenadas, representadas pela letra Y, são: taxa de formação de bolhas,
nível de ruído, taxa de erosão e percentual de redução de carga.
Tabela 2.1. Situação dos pontos 1 a 6 referentes à Figura 2.2.3.
1
Início da Formação
de Bolhas
Quando ocorre a formação de bolhas no escoamento, em
freqüências inaudíveis para o ser humano.
2
Desenvolvimento de
Ruído
Quando as freqüências de formação e implosão das
bolhas entram na faixa audível.
3
Início da Erosão
Início da erosão das superfícies em contato com as
bolhas, em função da resistência mecânica do material.
4
Início da Redução da
Carga de Pressão
Se a pressão de sucção for reduzida abaixo do valor deste
ponto, a carga da bomba começará a cair.
Ponto próximo às maiores taxas de erosão e ruído.
5
3% de Queda na
Carga de Pressão
Definição do NPSH requerido. Este ponto é mais fácil
de medir do que o início de queda de pressão de descarga.
6
Cavitação Plena
Ocorre uma queda brusca da carga fornecida pela bomba
Y
∆H
3%
6
A partir da Figura 2.2.3 e da Tabela 2.1, o parâmetro NPSH requerido é definido
como o NPSH
3%
, ou seja, ponto do teste em que ocorre queda de 3% na carga de
pressão (ponto 5 da Figura 2.2.3).
2.2.3. Critérios indiretos para obtenção do valor de NPSH requerido
Existem também desenvolvimentos de gráficos, equações teóricas e empíricas
com a finalidade de se obter o NPSH requerido ou o valor da altura de sucção “h
sg
”
de uma bomba indiretamente.
O método desenvolvido por Stepanoff descrito por Roma/1998 utiliza-se de
formulações empíricas obtidas de um grande número de ensaios para a determinação
do fator adimensional de Thoma ”σ”, que expressa a razão entre o NPSH requerido e
a carga de pressão na descarga, para uma determinada vazão.
Outros métodos com formulação proposta para o fator de Thoma foram
desenvolvidos por Wislicenus, Cardinal Von Widdern e Kowats, mas suas
formulações são antigas e caíram em desuso, segundo Roma/1998.
Já o método de se determinar o NPSH requerido apresentado por Yedidiah/1996,
ocorre através de formulações empíricas baseadas em dados de mais de 600 bombas,
fabricadas pelos 12 maiores e mais prestigiados fabricantes de bombas no mundo.
Esta formulação permite estimar o valor do NPSH requerido no ponto de melhor
eficiência de uma dada bomba em função dos valores da vazão e rotação nominal.
A Figura 2.2.4 apresenta o gráfico para bombas com rotação nominal de 3500
rpm. A referência apresenta também outro gráfico para a rotação nominal de 1760
rpm.
7
Figura 2.2.4. Gráfico para estimativa do NPSH requerido, na rotação de 3500 rpm.
Já em Karassik/1986, gráficos retirados do Hydraulic Institute Standards são
utilizados para a determinação indireta do NPSH requerido, ou seja, é determinada a
altura mínima de sucção sob algumas características construtivas e alguns limites de
temperatura. Os gráficos são aplicáveis em bombas comerciais, já as bombas com
projeto especial podem exceder os valores indicados.
Estes métodos são muito úteis quando os dados práticos não estão disponíveis
numa dada situação, mas normalmente são de menor precisão do que os dados
obtidos de um teste com a bomba real, ou até mesmo com uma bomba em escala
reduzida no caso da impossibilidade de realização do teste com a bomba em tamanho
real.
2,5 5 10 25 50 100 250 500 1000
10
8
6
5
4
3
2
1
0,5
3500 rpm
NPSH (m)
Q
N
(m
3
/h)
NPSH = 0,670 * Q
N
0,424
8
2.2.4. NPSH de segurança
O NPSH de segurança evita que a bomba opere com seu NPSH no limite de 3%
de queda de pressão, onde já está ocorrendo cavitação no interior da bomba com
grande perda de material – ponto 5 da Figura 2.2.3.
Yedidiah/1996 sugere o uso de um fator de segurança sobre o NPSH requerido,
mas não fornece nenhuma sugestão de valores para ele.
Karassik/1986 apenas cita que deve ser usada uma margem de segurança
adequada sobre o NPSH. Este margem sugerida representa na verdade a mesma
função do NPSH de segurança, ou seja, a operação da bomba ocorre com um
aumento adequado do NPSH
3%
, já que este ponto está próximo das maiores taxas de
erosão por cavitação.
O NPSH de segurança segundo SULZER/1986 (chamado de NPSH da planta)
deve estar com uma margem de segurança adequada em relação ao NPSH
3%
para se
evitar a erosão por cavitação. Para isso é fornecida uma curva - Figura 2.2.5 - para a
seleção do NPSH de segurança em função do NPSH
3%
.
*
%3
NPSH
NPSH
S
S
A
=
(2.2.2)
*Considerando o NPSH
3%
obtido no ponto de melhor eficiência.
9
Valor do NPSH
3%
no BEP (m)
Figura 2.2.5. Coeficiente de segurança “S
A
” em função do NPSH
3%
.
A curva da Figura 2.2.5 possui uma faixa variável para a obtenção de um NPSH
segurança adequado, principalmente, em função das condições de operação,
temperatura e tipo do fluido bombeado, ou seja, caso o fluido seja água do mar, por
exemplo, valores maiores desta faixa são usados, ou então se o fluido bombeado for
um hidrocarboneto, valores menores podem ser usados.
2.2.5. Condição para impedir a ocorrência da cavitação clássica
A partir das considerações anteriores, podemos descrever a condição a ser
seguida a fim de se evitar a ocorrência da cavitação clássica:
rsd
NPSHNPSHNPSH >≥
(2.2.3)
S
A
2,0
1,5
1,0
10 20 30 40 50
10
2.3. Recirculação interna
Recirculação interna é o retorno de uma parte do fluxo contrário ao sentido
natural de escoamento. A recirculação na entrada do rotor é chamada de recirculação
interna na sucção e a recirculação na saída do rotor é chamada de recirculação
interna na descarga. Estes dois tipos de recirculação podem ser muito prejudiciais á
operação de uma bomba, pois o fluxo reverso na sucção ou na descarga produz
vórtices que se rompem, produzindo ruído e cavitação na bomba - Karassik/1986.
Ainda segundo Karassik/1986, o início da recirculação interna na sucção e na
descarga ocorre nas bombas hidráulicas de fluxo em pontos críticos abaixo do ponto
de melhor eficiência, mas não necessariamente em pontos coincidentes.
2.3.1. Rotação específica de cavitação
Um fator relevante no tratamento da recirculação interna é a rotação específica de
cavitação segundo SULZER/1986. A equação (2.3.1) apresenta sua expressão
matemática.
75,0
%3
5,0
NPSH
QN
S
×
=
(2.3.1)
Segundo Karassik/1986, a capacidade na qual a recirculação tem de ocorrer é
diretamente relacionada à rotação específica de cavitação, ou seja, quanto maior o
valor da rotação específica de cavitação mais próxima estará a vazão de início da
recirculação da vazão nominal da bomba.
Foram encontradas na literatura algumas sugestões de limites para “S” a fim de
evitar problemas de recirculação interna, valores que variam entre 8.500 e 12.000.
Yedidiah/1996 recomenda certa cautela na comparação entre valores da rotação
específica de cavitação de diferentes bombas, pois deve ser levado em consideração
que são calculados no ponto de melhor eficiência. Desta forma, num dado ponto de
trabalho não se pode definir a melhor aplicação sem levar em consideração a vazão
desejada e o valor da rotação específica de cavitação naquele ponto.
11
2.3.2. Outros parâmetros de influência
Durante algum tempo, a ocorrência de recirculação interna na sucção foi
simplesmente relacionada à rotação específica de cavitação da bomba, mas segundo
Gülich/2001 o escoamento no rotor de uma bomba operando em vazão abaixo da
nominal é completamente tridimensional e transitório. Além disso, este escoamento
varia em função de vários parâmetros, incluindo os perfis das seções do rotor e de
suas palhetas, portanto estes fluxos não podem ser previstos por um único parâmetro,
tais como, a rotação específica de cavitação ou pelos ângulos da palheta, o que seria
uma simplificação exagerada.
Segundo Gülich/2001, nos últimos 30 anos, devido às pesquisas e ao
desenvolvimento de bombas para caldeiras e bombas de injeção chegou-se a um
melhor entendimento do fluxo em bombas. Um resultado alcançado foi o
desenvolvimento de rotores de alta rotação específica de cavitação combinado com
grande diâmetro de entrada do rotor e com um grande ângulo de incidência – Figura
2.3.1.
Figura 2.3.1. Ângulos da palheta de um rotor.
A Figura 2.3.1 representa alguns ângulos da palheta de um rotor, como o ângulo
de entrada da palheta “β
1B
” e do ângulo de incidência “i” que se forma entre a
palheta e o fluxo de entrada no rotor “W
1
”.
i
12
2.3.3. Investigações experimentais sobre a recirculação interna na
sucção e na descarga
Stoffel/1992 realizou vários ensaios simulando a recirculação interna usando ar
como fluido. Este método permite o uso de anemômetros de fio quente para a
detecção e análise do fenômeno de recirculação.
Segundo os autores, a viabilidade das medições utilizando ar em bombas e a
validade dos resultados obtidos foi possível pelo uso de um número de Mach
suficientemente pequeno para evitar os efeitos da compressibilidade do ar. Além
disso, o número de Reynolds utilizado foi menor que o do escoamento com água,
pois foi provado em testes preliminares, utilizando-se ar como fluido, que o uso de
um número de Reynolds menor, comparado com o escoamento com água na mesma
rotação, não teve influência na ocorrência de recirculação em uma ampla faixa de
rotações.
- Influência da redução do diâmetro do rotor no início da recirculação interna
na sucção:
Karassik/1987* revela que a redução do diâmetro do rotor de uma bomba que
esta sofrendo recirculação interna na sucção não irá melhorar a condição da bomba,
pois apesar de deslocar o ponto de melhor eficiência para uma vazão menor, ela não
irá reduzir a vazão em que a recirculação na sucção aparece, já que este fenômeno é
governado pelas condições de entrada do rotor.
Esta simples afirmação foi verificada por Stoffel/1992, num teste realizado com
uma bomba em que se reduziu o diâmetro de seu rotor em várias etapas a fim de se
verificar a influência do diâmetro do rotor no desenvolvimento da recirculação na
sucção. A Figura 2.3.2 representa as etapas de redução do rotor.
13
Figura 2.3.2. Etapas da redução do diâmetro do rotor testado.
Com os dados obtidos dispostos na Figura 2.3.3, verifica-se que partindo de um
diâmetro externo “D
2
“ inicial, igual a 2 vezes o diâmetro da sucção “D
1a
”, até o
diâmetro equivalente a uma redução de 38%, o início da recirculação na sucção decai
pouco (máximo 7%), após isto o efeito passa a ser maior.
14
D
2
/ D
1a
Figura 2.3.3. Variação do ponto crítico em função das reduções de diâmetro.
Assim foi possível verificar que houve uma redução na vazão de início de
recirculação na sucção em função do diâmetro do rotor, embora esta redução seja
mínima. Isso mostra a baixa influência do diâmetro do rotor no início da recirculação
na sucção.
Como a redução de diâmetro do rotor apresentou pouca influência no
desenvolvimento da recirculação na sucção, nota-se que o início e extensão da
recirculação na sucção parecem ser influenciados principalmente pela geometria de
entrada do rotor e pelas condições do escoamento antes da sucção de um rotor.
Q
crit, E
/ Q
crit, E, 0
D
2
= D
2
, MÉDIO
D
2
= D
2
, OPOSTO SUCÇÃO
D
2
= D
2
, CUBO
1,0
0,9
0,8
0,7
0,5 1,0 1,5 2,0
15
-Influência da vazão de fuga e da geometria da sucção no início da recirculação
na sucção:
Analisou-se em outro experimento em Stoffel/1992, a influência da vazão de
fuga e da geometria da sucção no início da recirculação na sucção, em uma bomba
especialmente preparada para investigações a respeito do fenômeno da cavitação
próximo da sucção - Figura 2.3.4.
Figura 2.3.4. Geometria da entrada do rotor testado.
Neste estudo foram usados 4 anéis de desgaste distintos, com diferentes
diâmetros e ângulos de saída. A Tabela 2.2 apresenta as características destes anéis.
Tabela 2.2. Características das diferentes geometrias de sucção utilizadas no teste.
D
d
/D
1a
Ângulo de saída
A
1,0 90º
B
0,9259 90º
C
0,8519 90º
D
0,9259 45º
Tubulação de
Sucção
Transparente
Folga radial
Anel de
desgaste “D”
(ângulo de
saída - 45º)
Anéis de desgaste “A”, “B”
e “C” (ângulo de saída - 90º)
D
d
D
1a
16
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08
Na Figura 2.3.5 é possível notar os diferentes comportamentos de acordo com o
anel utilizado na sucção.
Relação entre a Vazão de fuga e a Vazão nominal (Q
Sp
/ Q
N
)
Figura 2.3.5. Início da recirculação na sucção em função das diferentes geometrias de
sucção e da vazão de fuga.
Analisando os resultados, nota-se que para o anel “D”, que possui ângulo de
saída de 45º, a vazão crítica decai com o aumento da vazão de fuga. Já para os outros
anéis, que possuem ângulo de saída de 90º, um leve aumento da vazão crítica foi
observado quando a vazão de fuga foi aumentada de 0% até aproximadamente 4% da
vazão nominal e acima disto o efeito se tornou favorável na vazão crítica. Isto mostra
a grande influência da geometria do anel de sucção e da vazão de fuga, no início e na
extensão da recirculação na sucção.
Comprova-se neste experimento, para bombas centrífugas com rotação específica
até 50, que a recirculação interna na sucção parece ser determinada principalmente
pela geometria de entrada do rotor e pelas condições do fluxo na entrada.
Q
imp, crit
/ Q
N
0,6
0,5
0,4
0,3
Anel “A”
Anel “B”
Anel “D”
Anel “C”
17
0,1
0
-0,1
- Detecção do início da recirculação na descarga pela variação de sua
configuração:
Com a sonda de fio quente também foi possível verificar a distribuição de
velocidade na descarga. A distribuição medida mostra grandes variações de acordo
com a configuração da descarga, ou seja, a ocorrência e o local da recirculação
dependem fortemente da configuração da descarga. Não foi encontrada, com este
método, uma influência significativa da configuração da descarga no ponto crítico da
vazão em que ocorre o início da recirculação como mostrado na Figura 2.3.6.
Posição s / b
2
Figura 2.3.6. Componente da velocidade radial na saída de uma bomba para
diferentes configurações de descarga.
Também não foi encontrada nenhuma diferença significativa no desenvolvimento
da recirculação na sucção para diferentes configurações de saída.
Velocidade radial relativa
(
c
r
/ u
2
)
} - difusor normal
▲ - parede traseira removida
▼ - parede frontal removida
+ - ambas paredes removidas
0 0,25 0,5 0,75 1,0
Q /Q
N
= 1,06
Q /Q
N
= 0,19
18
0 0,5 1,0
- Distribuição de velocidade e localização das zonas de recirculação na
descarga para dois locais de medição diferentes, interno e externo ao rotor:
Observa-se também em Stoffel/1992 que medições utilizando-se de LDV (“Laser
Doppler Velocimetry”) foram realizadas em duas posições diferentes da saída do
rotor, sendo a primeira interna ao rotor e a outra externa – Figuras 2.3.7 e 2.3.8.
Coordenada relativa s / s
Max
Figura 2.3.7. Medições de velocidade internamente ao rotor, próximo da saída.
Velocidade radial relativa
(
c
r
/ u
2
)
0,15
0,1
0,05
0
-0,05
Q / Q
N
: + 1,0 x 0,55 ▲ 0,11
} 0,68 ▼ 0,41
19
0 0,5 1,0
Coordenada relativa s / s
Max
Figura 2.3.8. Medições de velocidade externamente ao rotor, próximo da saída.
Com o resultado dos testes, verifica-se que a distribuição de velocidade e a
localização das zonas de recirculação podem diferir consideravelmente dependendo
do ponto de medição.
0,15
0,1
0,05
0
-0,05
Velocidade radial relativa
(
c
r
/ u
2
)
Q / Q
N
: + 1,0 x 0,54 ▲ 0,11
} 0,68 ▼ 0,41
20
2.3.4. Danos causados
Entre os principais danos causados, seja pela recirculação na sucção ou na
descarga, estão os danos por cavitação, alto ruído, vibração e os pulsos de pressão.
Estes pulsos de pressão, quando monitorados, servem de artifício para definição do
início da recirculação, pois o ponto de aumento repentino da magnitude dos pulsos
de pressão indica o início de recirculação - Karassik/1986.
Os danos por cavitação gerados da recirculação interna na sucção se concentram
na face de pressão da palheta próxima da sucção - Karassik/1986 e 1987*.
Com relação à recirculação na descarga, sabe-se que além de provocar choques
hidráulicos e cavitação, como na recirculação na sucção, ela provoca outro efeito
freqüentemente observado, que é uma marcante instabilidade axial do rotor, tanto
para rotores com sucção simples como para sucção dupla. Isto é causado por uma
forte flutuação da pressão entre o rotor e a carcaça Karassik/1987**.
Ainda segundo Karassik/1987**, a freqüência de vibração provocada pela
recirculação na descarga é aleatória e os danos por cavitação são maiores nas laterais
da extremidade de saída das palhetas do lado de maior pressão.
21
2.3.5. Procedimentos corretivos
Segundo Karassik/1987**, a solução do problema de recirculação na sucção ou
na descarga está em aumentar a vazão de trabalho da bomba para garantir a mínima
vazão em operação contínua fornecida pelo fabricante. Este aumento de vazão pode
ser pela instalação de um “by-pass” entre a descarga e a sucção da bomba -
Karassik/1986, ou pela montagem de uma válvula de retenção de fluxo mínimo,
exemplificada na Figura 2.3.9. Além disso, a instalação de um inversor de freqüência
possibilita que o novo ponto de operação esteja mais próximo do BEP em sua nova
curva de trabalho.
Figura 2.3.9. Válvula de retenção de fluxo mínimo para garantir a mínima vazão de
operação contínua e evitar a recirculação interna.
A redução dos efeitos gerados pela recirculação interna, como vibração, ruídos e
danos por cavitação pode ser conseguido pela sangria de ar na sucção da bomba,
além disso, é possível reduzir a taxa de erosão por cavitação pela substituição do
material do rotor por um de maior resistência - Karassik/1986.
Além das ações citadas anteriormente, a redução dos efeitos causados pela
recirculação na descarga também é possível através do uso de projeções das paredes
internas na carcaça ou instalar anéis nas paredes externas do rotor para evitar a
propagação dos vórtices formados na descarga - Karassik/1987**.
22
2.4. Síndrome da palheta passante
Este fenômeno é causado pela interação entre as pontas das palhetas que se
movem contra a língua estacionária da carcaça – Figura 2.4.1. Um choque hidráulico
ocorre quando as palhetas passam por esta parte estacionária. A magnitude do
choque e a flutuação de pressão resultante aumentam com o aumento da velocidade
periférica do rotor e com o tamanho da bomba, enquanto a freqüência é um múltiplo
da rotação da bomba e do número de palhetas do rotor - Karassik/1987**.
Figura 2.4.1. Indicação da língua da carcaça de uma bomba centrífuga de voluta
simples.
O fator principal na magnitude do choque está na folga “G”, existente entre a
ponta da palheta e a língua da carcaça – Figura 2.4.2 e equação (2.4.1) – devido ao
fluxo instável da esteira de vórtices criada e que persiste por uma determinada
distância. Por outro lado, uma folga excessiva irá atuar negativamente na eficiência
da bomba - Karassik/1987**.
Língua da carcaça
Rotor
Carcaça
Espiral ou Voluta
23
Figura 2.4.2. Indicação dos ângulos α e β e da folga G entre o rotor e a língua da
carcaça de uma bomba centrífuga de voluta simples.
A geometria da bomba - Figura 2.4.2 - define os principais parâmetros de
influência na ocorrência do fenômeno, que são a folga G e a proporção de influência
“SR”, relação do ângulo de inclinação da língua da carcaça “α” com o ângulo entre
palhetas “β”.
2
2
DD
G
vol
−
=
(2.4.1)
(%)100xSR
β
α
=
(2.4.2)
Os danos causados por este fenômeno ocorrem em um ponto onde a pressão
normalmente estaria bem acima da pressão do vapor. A marcante erosão por
cavitação indica que a pressão do choque devido à passagem da palheta muito
próximo á língua da voluta esteve momentaneamente reduzindo a pressão local
abaixo da pressão do vapor - Karassik/1987**.
Rotor
(Diâmetro externo D
2
)
β
α
G
24
Q x 100%
Q
N
2.4.1. Investigações experimentais sobre a síndrome da palheta passante
Karassik/1986 apresenta investigações sobre a geração dos pulsos de pressão em
bombas centrífugas para carcaça espiral de voluta simples.
A variação dos pulsos de pressão na descarga ocorre em função da relação
“G/D
2
“ e da proporção de influência “SR” é mostrado na Figura 2.4.3.
Figura 2.4.3. Pulsos de pressão em função da relação G/D
2
e da proporção de
influência.
Verifica-se na Figura 2.4.3 que ocorre uma grande redução dos pulsos de pressão
e da amplitude dos ruídos gerados com o aumento da relação G/D
2
e da proporção de
influência.
As literaturas pesquisadas apresentam alguns limites para a folga G. Segundo
Karassik/1987** a folga G é o fator principal da magnitude do choque. Segundo o
autor ela não deve estar abaixo de 4 a 6% do diâmetro do rotor.
McNally/2005 propõe, para se evitar este problema, manter uma folga mínima
entre o rotor e a língua da carcaça de 4 % do diâmetro do rotor, para rotores
pequenos (menores que 355 mm) e 6 % nos rotores maiores.
G/D
2
: 2 %
S
R = 2
7,8
%
G/D
2
: 12 %
,
SR = 27
,
8 %
G/D
2
: 0,92 %, SR = 0 %
G/D
2
: 6 %
SR = 27,8 %
10
8
6
4
2
0
Amplitude total dos pulsos de pressão x 100%
H
60 80 100 120 140
25
3. ESTUDO DE CASO
3.1. Introdução
O estudo de um caso prático será iniciado pela apresentação do equipamento
“alto forno” no qual o sistema de bombeamento em análise está inserido. Após isso,
serão expostas as características de funcionamento e os problemas encontrados neste
sistema, seguido da verificação de ocorrência dos fenômenos hidráulicos nas
bombas.
As alternativas de soluções serão apresentadas, assim como a análise técnica e
econômica para a definição da melhor proposta. Após a implantação da proposta
escolhida, será analisada a nova situação com relação aos fenômenos hidráulicos.
3.2. Apresentação de um alto forno
O alto forno é considerado o reator mais complexo da metalurgia. No seu interior
ocorrem centenas de reações e estão presentes os três estados da matéria: sólido,
líquido e gasoso. Neste reator ocorrem elevados gradientes de temperatura, variando
de mais de 2000°C na zona onde ocorre a combustão do coque até cerca de 150°C,
na região superior onde os gases deixam o forno.
Podemos definir a função alto forno como o equipamento que, contando com as
matérias primas ferrosas (sinter, pelotas e minério granulado), com um combustível e
fonte de gás redutor (coque ou carvão vegetal) e injeções auxiliares pelas ventaneiras
(óleo combustível, carvão e gás natural), tem o objetivo de produzir uma liga, no
estado líquido, composta de ferro (90 ~ 95 %) e carbono (3 ~ 4,5 %) e mais alguns
elementos de liga (silício, manganês), a uma temperatura em torno de 1500ºC, liga
esta denominada ferro gusa.
26
Figura 3.2.1. Esquema simplificado do alto forno.
A Figura 3.2.1 apresenta o desenho esquemático de um alto forno, onde se deseja
destacar a localização e também se descreverá a função de algumas partes que serão
primordiais para o entendimento do funcionamento do equipamento.
Para uma descrição seqüencial do processo, serão utilizadas as indicações
numéricas da Figura 3.2.1. Partindo dos pátios de estocagem ou dos processos
anteriores (coqueria e sinterização), as matérias primas são transferidas para as
“casas de silos” (1) através de correias transportadoras. Cada tipo de material é
carregado em silos separados (2) equipados com balanças. As várias matérias primas
são pesadas de acordo com regras pré-determinadas de modo a obter a composição
química desejada do ferro gusa e da escória. Os materiais pesados são então
descarregados sobre um carro “skip” (3) ou correia transportadora que fazem o
transporte dos materiais até uma tremonha de recebimento no topo do forno (4).
No topo do forno as matérias primas ferríferas (sinter, minério granulado,
pelotas) são carregadas de modo a formar, no interior do forno, camadas separadas
das de coque.
3
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
27
Os materiais são carregados para o interior do forno por meio de dois estágios de
cones (5), os quais são responsáveis pela selagem dos gases e pela distribuição radial
dos materiais na “goela” do forno. Vários fornos possuem um dispositivo
denominado “armadura móvel”, que consiste de placas móveis cuja função é reduzir
a seção, permitindo o direcionamento dos materiais carregados para a região central.
Continuando com a Figura 3.2.1, também no topo do forno existem quatro
“uptakes” (6), através dos quais o gás quente e sujo de pó deixa o forno e flui para
cima, quando, então são direcionados para baixo por meio do “downcommer” (7).
No extremo do topo do forno existem válvulas “bleeders” (8) cuja função é permitir
a liberação do gás e proteger o topo no caso de uma súbita elevação de pressão do
gás, decorrente de eventuais problemas com o processo.
O gás desce pelo “downcommer” até o coletor de pó (9), onde as partículas de pó
mais grosseiras se depositam, acumulam e são descarregadas sobre um vagão
ferroviário. O gás então flui através de um “venturi” (10), onde “sprays” de água
removem as partículas mais finas. O estágio final de tratamento do gás consiste de
um desumidificador (11) cuja função é reduzir o teor de umidade do gás.
Após a limpeza, parte do gás gerado é direcionada para os regeneradores (12).
Normalmente os fornos são equipados com 3 ou 4 regeneradores com formato
cilíndrico, para aquecer o ar. Os gases são queimados na região inferior do
regenerador, atingem o domo e, ao descer, transferem calor para um empilhamento
de tijolos refratários presente no interior do regenerador. Os produtos da combustão
deixam os regeneradores e são encaminhados a uma chaminé compartilhada por
todos (13). Após passar por este processo de aquecimento, uma determinada vazão
de ar pressurizado, fornecido por turbo-sopradores, assume fluxo contrário no
regenerador, levando a temperatura deste ar próximo de 1.200ºC. O ar aquecido
então passa pelo anel de vento e é injetado pelas ventaneiras no interior do alto forno.
Na parte inferior do forno o gusa e a escória produzidos são separados por
diferença de densidade no canal principal (14). O gusa é coletado em carros torpedo
(15) e destinado à Aciaria para ser transformado em aço. A escória é drenada em
potes (16) ou transformada em um material granulado na área de granulação de
escória e colocada para venda, podendo ser utilizado como matéria prima para as
indústrias de cimento.
28
3.2.1. Descrição da granulação de escória
Na Usina José Bonifácio de Andrada e Silva (Siderúrgica COSIPA), o Alto
Forno Nº 2 entrou em operação em Novembro de 2001, após reforma, na sua 4ª
campanha e junto com ele entrou em operação o novo sistema de granulação de
escória.
Este novo sistema de granulação de escória tem como objetivo principal granular
100% da escória produzida no alto forno. A granulação ocorre por jato de água em
alta pressão sobre a escória líquida à temperatura de 1500ºC.
Figura 3.2.2. Fluxograma simplificado do sistema de granulação de escória do
Alto Forno 2.
O sistema também é projetado para que a água seja totalmente recirculada –
Figura 3.2.2, ou seja, após a granulação a água é separada da escória nos tanques de
escória granulada por meio de filtros e drenada em tanques de retorno. Esta
granulação possui três tanques de retorno, sendo que em cada tanque estão instaladas
três bombas de retorno, sendo duas bombas em operação e uma bomba reserva. A
função destas bombas é retornar a água quente para as torres de resfriamento, que por
sua vez deságuam no tanque de água fria. Neste tanque se encontram cinco bombas
de alimentação que alimentam o tanque de escória granulada, efetuando novamente a
granulação, fechando assim o sistema de águas da granulação de escória.
Spray
Escória
Tanques
de Escória
Granulada
Tanques
de Retorno
Torres de
Resfriamento
Tanque de água fria
Bombas de
Retorno
Bombas de
Alimentação
29
3.2.2. Descrição dos problemas encontrados
Esta granulação de escória apresentou problemas no seu sistema de
bombeamento de água de retorno. Este sistema é composto por nove bombas
centrífugas verticais de dupla voluta, rotor fechado, sucção simples pela parte
superior da carcaça e dois tubos verticais até a carcaça de descarga, conforme Figura
3.2.3.
Figura 3.2.3. Foto de um dos nove conjuntos moto-bombas instaladas e bomba
retirada do poço para manutenção.
Estas bombas apresentaram problemas de quebras e danos prematuros na parte
hidráulica, nos mancais, nos eixos e no tubo protetor do eixo desde o início de
operação, levando a uma vida útil média de três meses.
As bombas também estavam superdimensionadas em sua pressão de recalque
devido cálculo incorreto da perda de carga nas tubulações utilizado no projeto básico,
com isso, desde a partida da planta foi necessário à regulagem das válvulas de
descarga com restrição de aproximadamente 60%, provocando desgaste precoce
destas válvulas.
30
3.3. Verificação da presença de cavitação clássica
A partir das inspeções pós quebra das bombas em que foi observada remoção de
material por erosão do tipo “pitting” nas palhetas do rotor conclui-se pela
possibilidade de ocorrência de cavitação clássica nas bombas.
3.3.1. Curvas e dados da bomba original
A curva apresentada pelo fabricante da bomba – Figura 3.3.1 - apresentou o valor
da AMT na vazão nominal de 55 m, já nos dados fornecidos para a mesma bomba, o
valor da AMT informado foi de 50 m - Tabela 3.1.
CURVAS DA BOMBA ORIGINAL
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 500 1.000 1.500 2.000
Vazão [ m
3
/h ]
H [ m ] & Eficiência [ % ]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
NPSH req [ m]
H Eficiência NPSH req
Figura 3.3.1. Curvas de H, eficiência e NPSH requerido da bomba original.
1.260
55
NPSH
r
NPSH
r
31
Tabela 3.1. Principais dados da bomba original.
DADOS Bomba Original
Vazão Projeto
1.260 m
3
/h
AMT
50 m
Temperatura média de operação
80ºC
Eficiência no Q
N
76 %
Rotação
1180 rpm
Em função desta contradição, serão adotados os valores da curva da bomba como
correto para a análise técnica do problema, pois a curva da bomba foi de origem da
matriz americana desta marca de bomba.
3.3.2. Cálculo do NPSH disponível
As bombas em questão estão instaladas em um tanque aberto de 4 m de
profundidade e ao nível do mar. Além disso, de acordo com o fabricante, a
submergência mínima acima da entrada do rotor é de 1,5 m até a temperatura de
80ºC e de 2,5 m para a temperatura máxima de operação de 85ºC – Figura 3.3.2.
O tanque das bombas possui também um medidor de temperatura do fluido
bombeado. A medição de nível das bombas é realizada por um transmissor de nível
radar. Este transmissor pode trabalhar em conjunto com o medidor de temperatura
para determinar o nível mínimo de afogamento da bomba em função da temperatura.
32
Figura 3.3.2. Esquema simplificado da bomba instalada.
Para o cálculo do NPSH disponível a partir da equação (2.2.1), nota-se que
desprezada as perdas de pressão na linha de sucção por se tratar de bomba vertical
sem tubulação na sucção e desprezada também a velocidade do fluido no tanque,
pois é muito pequena comparada com a velocidade de escoamento na tubulação, seu
valor passa a ser função apenas da pressão absoluta do vapor na temperatura do
fluido bombeado e da diferença da altura de nível do reservatório com o bocal de
sucção, ambas função da temperatura do fluido bombeado.
()
vs
e
se
De
d
H
g
c
g
PP
NPSH
abs
−+Ζ−Ζ+
−
=
2.
2
ρ
O valor do NPSH disponível será calculado para a faixa de temperatura do fluido
de 70º C á 85ºC.
Sucção
3,7 m
1
,
5 m
(
80 ºC
)
2,5 m (85 ºC)
2,8 m
Transmissor de nível
Motor
Descarga
Medidor de temperatura
33
Tabela 3.2. Tabela de cálculo do NPSH disponível em função de algumas
temperaturas do fluido bombeado.
Temperatura
do líquido
70ºC 75ºC 80ºC 85ºC
Pe
abs
101.320 Pa 101.320 Pa
101.320 Pa
101.320 Pa
P
D
***
31.136 Pa 38.530 Pa
47.347 Pa
57.800 Pa
ρ
978 Kg/m
3
975 Kg/m
3
972 kg/m
3
969 kg/m
3
g
9,81 m/s
2
9,81 m/s
2
9,81 m/s
2
9,81 m/s
2
Z
e
- Z
s
1,5 m 1,5 m
1,5 m
2,5 m
c
e
*
0 0
0
0
H
VS
**
0 0
0
0
NPSH
d
8,81 m 8,06 m
7,16 m
7,08 m
* Será desprezada a velocidade do fluido na tubulação de sucção, por se tratar de
bomba vertical sem tubulação de sucção;
** Serão desprezadas as perdas de carga na sucção, por se tratar de bomba
vertical sem tubulação de sucção;
*** Os valores da pressão de vapor podem ser encontrados no Apêndice I.
3.3.3. Cálculo do NPSH de segurança
O valor do NPSH de segurança será obtido a partir da Figura 2.2.5, para o ponto
de melhor eficiência da bomba. Na Figura, para um NPSH requerido de 8,00 m é
obtido o fator de segurança “S
A
” médio de 1,51. Assim é possível utilizar a equação
(2.2.2) e chegar ao valor do NPSH de segurança:
mNPSH
s
08,12=
34
3.3.4. Análise gráfica dos resultados
Será aplicado o mesmo fator de segurança “S
A
” médio de 1,51 na equação (2.2.2)
em toda a curva do NPSH requerido fornecido pelo fabricante e obter assim a curva
do NPSH de segurança para qualquer vazão de trabalho da bomba – Figura 3.3.3.
O uso do “S
A
” em toda a curva do NPSH requerido será realizada em função de não
haver valores deste fator de segurança em pontos de operação fora do BEP,
entretanto esta aproximação não acarretará erro sobre os resultados, pois os pontos de
operação que serão analisados neste capítulo se encontram próximos do BEP.
Será montado na mesma figura o valor do NPSH disponível para a temperatura
média especificada para o fluido de 80ºC e máxima de 85ºC por se tratarem da
situação mais crítica de operação em que foram obtidos os menores valores de NPSH
disponível.
Pode-se analisar então na Figura 3.3.3 a comparação entre valores de NPSH e
com isso verificar a ocorrência da cavitação clássica.
CURVAS DE NPSH DA BOMBA ORIGINAL
4
6
8
10
12
14
16
18
0 500 1.000 1.500 2.000
Vazão [ m
3
/h ]
NPSH [ m ]
NPSH req NPSH seg NPSH disp 80º NPSH disp 85º
Figura 3.3.3. Curvas de NPSH para a temperatura do fluido média (80ºC) e
máxima (85ºC) de operação da bomba original.
1.260
NPSH
r
NPSH
s
NPSH
d
80º
NPSH
d
85º
35
Analisando a Figura 3.3.3 com o auxílio da relação (2.2.3) verifica-se que em
nenhum ponto de trabalho o NPSH disponível supera o NPSH de segurança, e na
vazão nominal (Q = 1260 m3/h) o NPSH disponível além de não exceder o NPSH de
segurança, não supera também o NPSH requerido.
Conclui-se assim que a bomba está submetida à cavitação clássica em qualquer
ponto de trabalho, com o fluido na temperatura média ou máxima de operação.
Pode-se analisar também a ocorrência da cavitação clássica em função da
temperatura do fluido. Traça-se uma única curva do NPSH disponível em função da
variação de temperatura do fluido bombeado, empregando os valores de NPSH
requerido e NPSH segurança no ponto de trabalho nominal da bomba – Figura 3.3.4.
CURVAS DE NPSH EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA DO FLUIDO
NA VAZÃO NOMINAL DA BOMBA
6
7
8
9
10
11
12
13
Tempe ratura [ºC]
NPSH [m]
NPSH req
88888888
NPSH seg
12,08 12,08 12,08 12,08 12,08 12,08 12,08 12,08
NPSH disp (T)
10,68 10,35 9,94 9,43 8,81 8,06 7,16 7,08
50 55 60 65 70 75 80 85
Figura 3.3.4. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido na vazão nominal
A Figura 3.3.4 também revela que para nenhuma temperatura de fluido acima de
50ºC, o NPSH disponível supera o NPSH de segurança, ou seja, a bomba está
sofrendo cavitação clássica na vazão nominal, em qualquer temperatura de fluido
acima de 50ºC.
NPSH
r
NPSH
s
NPSH
d
(T)
36
3.3.5. Danos causados pela cavitação clássica
Os danos provocados pela cavitação clássica correspondem à remoção de
material pela erosão do tipo “pitting” e é mais provável sua ocorrência na face de
sucção da palheta segundo Yedidiah/1996 e Karassik/1986.
Figura 3.3.5. Rotor observado do lado da descarga.
Analisando as Figuras 3.3.5, 3.3.6 e 3.3.7, nota-se que as erosões deste caso
se concentraram na face de pressão das palhetas e em função de sua grande
intensidade levou a formação de orifícios que vazaram a espessura de metal nas
palhetas deste rotor.
37
Figura 3.3.6. Outra palheta do mesmo rotor.
Figura 3.3.7. Detalhe de um orifício na palheta gerado pela grande incidência de
“pitting”, chegando a vazar a espessura de metal.
1.1. Verificação da presença da síndrome da palheta passante
Durante as inspeções pós quebra das bombas, a observação de desgaste excessivo
nas línguas das volutas das bombas e na região central da extremidade de saída das
palhetas levou a suspeita de ocorrência de síndrome da palheta passante. A
verificação desta possibilidade será apresentada a seguir, a partir dos recursos
discutidos na secção 2.4.
1.1.1. Cálculo da folga “G” e da relação “G/D
2
”
Conhecido o diâmetro do rotor, D
2
= 581,0 mm, foi medida a distância entre as
línguas da carcaça da bomba de dupla voluta, obtendo-se o diâmetro interno da
voluta de 584,2 mm. Pode-se então calcular o valor da folga G a partir da equação
(2.4.1).
2
2
DD
G
vol
−
=
2
0,5812,584
−
=G
mmG 6,1=
A relação G/D
2
é igual á:
0,581
6,1
/
2
=DG
%28,0/
2
=DG
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1.1.2. Dados para verificação da síndrome da palheta passante
A partir dos valores obtidos, torna-se possível completar a Tabela 3.3 com os
principais dados e informações necessárias para a análise do fenômeno.
Tabela 3.3. Principais dados para verificação da síndrome da palheta passante.
DADOS Bomba Original
Diâmetro do Rotor
581,0 mm
Diâmetro interno da Voluta
584,2 mm
Folga G
1,6 mm
Relação G/D
2
0,28 %
Rotação
1180 rpm
Analisando o valor da Relação G/D
2
de 0,28%, nota-se ser ela muito menor que o
valor mínimo de 6%, proposto para diâmetros de rotor maiores que 355 mm, e que
devem assim evitar a ocorrência do fenômeno - McNally/2005.
Além disso, quanto menor a Relação G/D
2
maior será a amplitude dos pulsos de
pressão, vide Figura 2.4.3, com o ruído gerado sendo proporcional a esses pulsos de
pressão - Karassik/1986.
Pode-se concluir, após a análise dos dados, que a bomba está sofrendo de
síndrome da palheta passante.
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1.1.3. Danos causados pela síndrome da palheta passante
O maior dano provocado pela síndrome da palheta passante é a erosão por
cavitação presente na região central da extremidade de saída das palhetas segundo
Karassik/1987** e na voluta segundo McNally/2005. Foi possível detectar estes
danos na bomba original, conforme Figuras 3.4.1, 3.4.2, 3.4.3 e 3.4.4.
Figura 3.4.1. Desgaste da extremidade de saída das palhetas, na região central.
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Figura 3.4.2. Língua da carcaça que sofreu quebra (~ 40 mm) do material.
Figura 3.4.3. Língua oposta da mesma carcaça (dupla voluta).
A Figura 3.4.2 mostra a quebra da língua da carcaça que faz par com o rotor
da Figura 3.4.1. Já a Figura 3.4.3 apresenta a perda de material por “pitting” na
região interna da parede da carcaça próxima da língua.
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Figura 3.4.4. Outras carcaças da bomba original com quebra e trinca da língua.
1.2. Propostas para solução dos problemas encontrados
Confirmados os problemas excesso de pressão de descarga das bombas, cavitação
clássica, síndrome de palheta passante, e suas conseqüências nefastas para a
instalação, deve-se buscar alternativas para minimizá-los ou eliminá-los.
Eliminar a cavitação em um sistema que está sofrendo deste fenômeno só é
possível com o aumento do NPSH disponível, a redução do NPSH requerido ou
realizando as duas ações ao mesmo tempo.
Um modo de obter a elevação do NPSH disponível de uma instalação é pelo
aumento do afogamento da bomba, isto é, a elevação da coluna de líquido acima da
linha de centro do rotor da bomba. Já a redução do NPSH requerido é possibilitada
pela redução da rotação da bomba ou trocando o rotor existente por um com NPSH
requerido menor - Karassik/1987**.
As alternativas de soluções apresentadas para este caso foram apenas através da
redução do NPSH requerido, utilizando o mesmo NPSH disponível. A opção de não
alterar o NPSH disponível ocorreu pelo grande custo envolvido em aumentar a
coluna de líquido nos poços das bombas, já que estão abaixo do nível do solo e para
aumentar a coluna de líquido destes poços seria necessária a reconstrução total destes
poços, aumentando sua profundidade.
As propostas também foram desenvolvidas levando em consideração que as
bombas estavam superdimensionadas para a aplicação, evidenciado pela pressão de
recalque excessiva.
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1.2.1. Proposta alternativa “A”
Esta proposta sugere a redução do NPSH requerido pela redução da rotação das
bombas em função da troca dos motores de 6 pólos (1175 rpm) para motores de 8
pólos (880 rpm) mantendo a tensão elétrica (2,4 kV).
A operação das bombas em uma rotação inferior minimizaria o problema de
excesso de pressão de recalque e de alto NPSH requerido, já que em rotações
inferiores o NPSH requerido seria menor.
1.2.2. Proposta alternativa “B”
Esta alternativa consiste em transformar o sistema de bombeamento de rotação
fixa para rotação variável através da instalação de inversores de freqüência que
permitiriam a variação de rotação conforme a necessidade do sistema.
Para implantação desta solução é necessária a troca dos motores de média tensão
(2,4 kV) para baixa tensão (440 V), troca de cabos, compra de inversores e
transformadores.
1.2.3. Proposta alternativa “C”
A alternativa C refere-se ao desenvolvimento de um novo projeto hidráulico
(novo rotor e nova carcaça) com uma curva de NPSH requerida adequada ao sistema
para a vazão original de 1.260 m
3
/h e altura manométrica reduzida para evitar a
restrição exagerada da válvula de descarga.
Além disso, a rotação permaneceria fixa com os motores originais, sem
instalação de inversor de freqüência.
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1.2.4. Verificação da ocorrência de cavitação clássica nas propostas
As curvas da alternativa “C” foram obtidas com o fornecedor da bomba. Já as
curvas de H x Q e de NPSH x Q para as propostas “A” e “B” foram obtidas pela
aplicação da relação (3.5.1) à curva original da bomba. Esta relação foi obtida em
Yedidiah/1996.
3/1
1
3/1
2
2/1
1
2/1
2
5,0
1
5,0
2
1
2
1
2
BHP
BHP
NPSH
NPSH
H
H
N
N
Q
Q
====
(3.5.1)
A partir da curva de H x Q de operação de uma única bomba, será traçada a curva
de duas bombas em paralelo, simulando as condições normais de operação.
Para a obtenção da curva de duas bombas em paralelo foi aplicada a relação
(3.5.2) na curva de uma bomba para cada proposta. Esta relação normalmente usada
para associações de bombas em paralelo foi obtida em Roma/1998.
BABA
QQQ +=
//
(3.5.2)
Para a proposta “B” que possui rotação variável, suas curvas serão representadas
por apenas duas curvas principais, sendo a curva chamada de “B” para a rotação de
860 RPM e a curva chamada de “B*” para a rotação de 930 RPM.
A curva do sistema foi obtida pela aplicação dos conceitos de perda de carga em
tubulações e acessórios no sistema de bombeamento de retorno - Karassik/1986.
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CURVAS DE 2 BOMBAS DAS ALTERNATIVAS "A", "B", "B*" e "C" EM
CONJUNTO COM A CURVA DO SISTEMA
0
10
20
30
40
50
60
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Vazão [ m
3
/h ]
H [ m ]
H - 2 bombas alternativa "A" H - 2 bombas alternativa "B"
H - 2 bombas alternativa "B*"
H - 2 bombas alternativa "C" Curva do Sistema
Figura 3.5.1. Curva do sistema e de operação de duas bombas para cada alternativa.
A análise gráfica apresentada na Figura 3.5.1 foi possível traçando-se as curvas
de duas bombas de cada alternativa em conjunto com a curva de perda de carga do
sistema, obtendo assim os pontos de trabalho para cada caso. Os pontos são: 980
m
3
/h (H = 30 m), 950 m
3
/h (H = 29 m), 1.100 m
3
/h (H = 32 m) e 1.225 m
3
/h (H = 35
m), para as alternativas “A”, “B”, “B*” e “C”, respectivamente.
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CURVAS DE 3 BOMBAS DAS ALTERNATIVAS "A", "B", "B*" e "C" EM
CONJUNTO COM A CURVA DO SISTEMA
0
10
20
30
40
50
60
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Vazão [ m
3
/h ]
H [ m ]
Curva do Sistema H - 3 bombas alternativa "A" H - 3 bombas alternativa "B"
H - 3 bombas alternativa "B*" H - 3 bombas alternativa "C"
Figura 3.5.2. Curva do sistema e de operação de três bombas para cada alternativa.
Do mesmo modo, analisando a Figura 3.5.2 em que foram traçadas as curvas de 3
bombas de cada alternativa, os pontos de trabalho para cada caso, são: 790 m
3
/h (H =
34 m), 750 m
3
/h (H = 33 m), 880 m
3
/h (H = 37 m) e 950 m
3
/h (H = 39 m), para as
alternativas “A”, “B”, “B*” e “C”, respectivamente.
Será verificada a situação de cada alternativa em relação à cavitação clássica,
iniciando pelas alternativas “A” e “B”.
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CURVAS DE NPSH DA BOMBA - ALTERNATIVA "A"
2
4
6
8
10
0 500 1.000 1.500
Vazão [ m
3
/h ]
NPSH [ m ]
NPSH disp 80º NPSH disp 85º NPSH seg "A" NPSH req "A"
Figura 3.5.3. Curvas de NPSH da bomba – alternativa “A”.
CURVAS DE NPSH DA BOMBA - ALTERNATIVA "B"
(CONSIDERANDO ROTAÇÃO DE 860 RPM)
2
4
6
8
10
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400
Vazão [ m
3
/h ]
NPSH [ m ]
NPSH disp 80º NPSH disp 85º NPSH seg "B" NPSH req "B"
Figura 3.5.4. Curvas de NPSH da bomba – alternativa “B”.
980
950
790
750
NPSH
r
NPSH
s
NPSH
d
80º
NPSH
d
85º
NPSH
r
NPSH
s
NPSH
d
80º
NPSH
d
85º
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As curvas de NPSH das alternativas “A” e “B” – Figuras 3.5.3 e 3.5.4 – revelam
que nos seus pontos de trabalho, para a operação tanto com duas bombas quanto com
três bombas, o NPSH disponível está acima do NPSH de segurança e pelas Figuras
3.5.5 e 3.5.6, nota-se que esta condição ocorre para qualquer temperatura de fluido
dentro do especificado, ou seja, as bombas das alternativas “A” e “B” não estarão
sofrendo cavitação clássica.
CURVAS DE NPSH EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA DO FLUIDO NA
VAZÃO DE TRABALHO (980 M
3
/H ) DA ALTERNATIVA "A"
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Temperatura [ºC]
NPSH [m]
NPSH disp (T)
10,68 10,35 9,94 9,43 8,81 8,06 7,16 7,08
NPSH seg
6,93 6,93 6,93 6,93 6,93 6,93 6,93 6,93
NPSH req
4,78 4,78 4,78 4,78 4,78 4,78 4,78 4,78
50 55 60 65 70 75 80 85
Figura 3.5.5. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido – alternativa “A”.
NPSH
r
NPSH
s
NPSH
d
(T)
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CURVAS DE NPSH EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA DO FLUIDO NA
VAZÃO DE TRABALHO DE 950 m
3
/h DA ALTERNATIVA "B"
(CONSIDERANDO ROTAÇÃO DE 860 RPM)
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Temperatura [ºC]
NPSH [m]
NPSH disp (T)
10,68 10,35 9,94 9,43 8,81 8,06 7,16 7,08
NPSH seg
6,57 6,57 6,57 6,57 6,57 6,57 6,57 6,57
NPSH req
4,53 4,53 4,53 4,53 4,53 4,53 4,53 4,53
50 55 60 65 70 75 80 85
Figura 3.5.6. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido – alternativa “B”.
O ponto negativo da alternativa “A” é a dificuldade de se obter vazão maior que
1.960 m
3
/h (980 m
3
/h por bomba), pois seria necessário ligar a terceira bomba do
poço, de reserva, para suprir esta necessidade. Na condição de 3 bombas em
funcionamento a vazão total seria de 2.370 m
3
/h (790 m
3
/h por bomba).
Já a alternativa “B” possui rotação variável, possibilitando o aumento da rotação
de 860 RPM para 930 RPM, por exemplo, e por conseqüência aumentar a vazão total
de 1.900 m
3
/h para 2.200 m
3
/h, para certas temperaturas do fluido, como será visto
na alternativa “B*”.
Caso a temperatura do fluido não esteja nas condições necessárias, ou quando for
necessária vazão maior que 1.900 m
3
/h (950 m
3
/h por bomba), do mesmo modo que
a alternativa “A”, seria necessário ligar a terceira bomba do poço, de reserva,
resultando na vazão total de 2.250 m
3
/h (750 m
3
/h por bomba), sob qualquer
condição de temperatura do fluido dentro do especificado.
NPSH
r
NPSH
s
NPSH
d
(T)
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CURVAS DE NPSH DA BOMBA - ALTERNATIVA "B
*
"
(CONSIDERANDO ROTAÇÃO DE 930 RPM)
2
4
6
8
10
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400 1.600
Vazão [ m
3
/h ]
NPSH [ m ]
NPSH disp 80º NPSH disp 85º NPSH seg "B*" NPSH req "B*"
Figura 3.5.7. Curvas de NPSH da bomba – alternativa “B*”.
CURVAS DE NPSH DA BOMBA - ALTERNATIVA "C"
4
6
8
10
12
0 500 1.000 1.500 2.000
Vazão [ m
3
/h ]
NPSH [ m ]
NPSHd 80º NPSHd 85º NPSHs
NPSHr Polinômio (NPSHr) Polinômio (NPSHs)
Figura 3.5.8. Curvas de NPSH da bomba – alternativa “C”.
1.100
880
1.225
950
NPSH
r
NPSH
s
NPSH
d
80º
NPSH
d
85º
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As Figuras 3.5.7 e 3.5.8 revelam que a bomba das alternativas “B*” e “C” estão
sofrendo cavitação clássica para as temperaturas média e máxima do fluido, quando
está operando com duas bombas, mas nas Figuras 3.5.9 e 3.5.10, verifica-se que as
bombas não sofrem cavitação para a temperatura de fluido igual ou menor que 73ºC,
ou seja, a vazão total de 2.200 m
3
/h (1.100 m
3
/h por bomba) da alternativa “B*” e
2.450 m
3
/h (1.225 m
3
/h por bomba) da alternativa “C” podem ser mantidas até esta
temperatura.
CURVAS DE NPSH EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA DO FLUIDO NA
VAZÃO DE TRABALHO DE 1.100 m
3
/h DA ALTERNATIVA "B
*
"
(CONSIDERANDO ROTAÇÃO DE 930 RPM)
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Temperatura [ºC]
NPSH [m]
NPSH disp (T)
10,68 10,35 9,94 9,43 8,81 8,06 7,16 7,08
NPSH seg
8,12 8,12 8,12 8,12 8,12 8,12 8,12 8,12
NPSH req
5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6
50 55 60 65 70 75 80 85
Figura 3.5.9. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido na vazão de
1.100 m
3
/h - alternativa “B*”.
NPSH
r
NPSH
s
NPSH
d
(T)
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CURVAS DE NPSH EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA DO FLUIDO NA
VAZÃO DE TRABALHO (1.225 M3/H ) DA ALTERNATIVA "C"
5
6
7
8
9
10
11
12
Temperatura [ºC]
NPSH [m]
NPSH disp (T)
10,68 10,35 9,94 9,43 8,81 8,06 7,16 7,08
NPSH seg
8,28 8,28 8,28 8,28 8,28 8,28 8,28 8,28
NPSH req
5,71 5,71 5,71 5,71 5,71 5,71 5,71 5,71
50 55 60 65 70 75 80 85
Figura 3.5.10.Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido na vazão de
1.225 m
3
/h - alternativa “C”.
Quando a temperatura do fluido ultrapassar 73ºC, deverá ser ligada a terceira
bomba do poço, de reserva, elevando a vazão total para 2.640 m
3
/h (880 m
3
/h por
bomba) da alternativa “B*” e 2.850 m
3
/h (950 m
3
/h por bomba) da alternativa “C”,
sob qualquer condição de temperatura especificada para o fluido – Figura 3.5.11 e
3.5.12, ou então, para a alternativa “B*”, quando não é necessária uma vazão total
maior que 2.200 m
3
/h, a rotação pode ser reduzida transformando a alternativa “B*”
na alternativa “B”, já apresentada.
NPSH
r
NPSH
s
NPSH
d
(T)
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CURVAS DE NPSH EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA DO FLUIDO NA
VAZÃO DE TRABALHO DE 880 m
3
/h DA ALTERNATIVA "B
*
"
(CONSIDERANDO ROTAÇÃO DE 930 RPM)
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Temperatura [ºC]
NPSH [m]
NPSH disp (T)
10,68 10,35 9,94 9,43 8,81 8,06 7,16 7,08
NPSH seg
6,86 6,86 6,86 6,86 6,86 6,86 6,86 6,86
NPSH req
4,73 4,73 4,73 4,73 4,73 4,73 4,73 4,73
50 55 60 65 70 75 80 85
Figura 3.5.11. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido na vazão de
880 m
3
/h - alternativa “B*”.
CURVAS DE NPSH EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA DO FLUIDO NA
VAZÃO DE TRABALHO (950 M3/H ) DA ALTERNATIVA "C"
4
5
6
7
8
9
10
11
Temperatura [ºC]
NPSH [m]
NPSH disp (T)
10,68 10,35 9,94 9,43 8,81 8,06 7,16 7,08
NPSH seg
7,19 7,19 7,19 7,19 7,19 7,19 7,19 7,19
NPSH req
4,96 4,96 4,96 4,96 4,96 4,96 4,96 4,96
50 55 60 65 70 75 80 85
Figura 3.5.12. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido na vazão de
950 m
3
/h - alternativa “C”.
NPSH
r
NPSH
s
NPSH
d
(T)
NPSH
r
NPSH
s
NPSH
d
(T)
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1.2.5. Análise técnica e econômica das alternativas
Serão discutidos a seguir vários fatores técnicos e econômicos com relação a
cada alternativa, de forma a verificar qual das propostas é a melhor para a solução
deste problema. Os principais fatores envolvidos são:
ü Ocorrência da cavitação clássica em função do ponto operacional e
temperatura do fluido;
ü Vazão total obtida com duas bombas em operação;
ü Ocorrência da síndrome da palheta passante;
ü Consumo de energia;
ü Custo de implantação.
Analisando de um modo geral as propostas apresentadas na secção 3.5.4, nota-se
que as melhores alternativas com relação á cavitação clássica são as propostas “A” e
“B”, pois elas não estão sofrendo deste fenômeno em nenhuma condição de
temperatura especificada para o fluido. Mas a operação normal das alternativas “A” e
“B” com duas bombas não forneceria a vazão total de acordo com a necessidade de
projeto, que é de 2.400 m
3
/h.
A vazão total da alternativa “A” operando com duas bombas é de 1.960 m
3
/h e da
alternativa “B” de 1.900 m
3
/h, com isso é necessário o uso da terceira bomba (bomba
reserva) constantemente, elevando a vazão total para 2.380 m
3
/h na alternativa “A” e
2.250 m
3
/h na alternativa “B”, valores próximos da vazão de projeto. Além disso, a
alternativa “B” possui outro modo de elevar a vazão, através do aumento de rotação,
transformando a alternativa “B”, por exemplo, na “B*” com vazão total de 2.200
m
3
/h, valor também próximo da vazão de projeto, evitando o uso constante da
terceira bomba, reserva.
Comparando agora as propostas “B*” e “C” com relação à cavitação, nota-se que
ambas são as alternativas menos favorecidas, pois podem operar com duas bombas
até a temperatura máxima de 70ºC e para temperaturas maiores seria necessário ligar
a terceira bomba (bomba reserva).
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A vazão fornecida em operação com duas bombas da alternativa “C” é a única
proposta que possui a vazão adequada com a necessidade de projeto, fornecendo
2.450 m
3
/h contra 2.200 m
3
/h da alternativa “B*”, que deverá operar com a terceira
bomba em alguns momentos. Com isso, a alternativa “C” não tem necessidade de
utilizar a terceira bomba por motivo de vazão baixa, mas o seu uso fica limitado
apenas por motivo de temperatura alta do fluido.
Deve-se levar em conta também que a eliminação da síndrome da palheta
passante é possível pelo aumento da folga entre a palheta e a língua da voluta,
executada através da redução da língua da voluta, segundo Karassik/1987**, ou pela
redução do diâmetro do rotor. A única proposta apresentada que satisfaz esta
condição é a alternativa “C”, pois possui diâmetro externo do rotor menor que a
bomba original.
As demais alternativas utilizam-se do mesmo rotor original com rotação mais
baixa que a original. Este fato não eliminaria a síndrome da palheta passante, mas
apenas minimizaria a freqüência de choques hidráulicos causados por este fenômeno.
Para estimar o consumo de energia das alternativas propostas foi aplicada a
relação (3.5.1) à curva de potência da bomba original, fornecida pelo fabricante, para
obter a curva de potência das alternativas “A” e “B”. A curva para a alternativa “C”
foi obtida com o fornecedor da bomba.
O rendimento do acoplamento, tipo “pinoflex”, é de 99,5 %, obtido do catálogo
do fabricante e foi utilizado no cálculo de todas alternativas.
O rendimento do motor elétrico da alternativa “C” foi obtido do catálogo do
fabricante, já nas alternativas “A” e “B” será adotado o valor do rendimento do
motor igual a 93 %, valor mínimo obtido em tabela de fabricante para motores
trifásicos com potência equivalente.
O cálculo do consumo energético total das alternativas “A” e “B” foi realizado
considerando que a bomba reserva está em operação, pois apenas neste caso a vazão
total destas alternativas está próxima da vazão de projeto. Além disso, as alternativas
“B” e “B*” apresentam um campo extra onde foi calculada a média do consumo
energético obtido com estas alternativas, e com isso obter uma estimativa de
consumo única para o projeto “B”.
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Tabela 3.4. Estimativa de consumo de energia das alternativas.
Projeto
Original
“A” “B” “B*” “C”
BHP [cv]
340 132 121 176 221
η
acoplamento
99,5 % 99,5 % 99,5 % 99,5 % 99,5 %
η
motor
95,4 % 93 % 93 % 93 % 94,5 %
P
consumida
[cv]
358 142 131 188 235
5.071,3 4.850,0
Consumo
energético
Total
[MWh/ano]
9.221,5 5.502,0
4.960,7 (Valor médio)
6.058,0
4,5 bombas
/ ano
4,7 bombas
/ ano
Economia
sobre o
projeto
original
[bomba nova]
0,0
4,0 bombas
/ ano
4,6 bombas / ano
(Valor médio)
3,4 bombas
/ ano
Na análise da Tabela 3.4, seu destaque é o grande desperdício de energia
proporcionado pelo projeto original. Já os resultados obtidos pelas alternativas foram
muito equilibrados, sendo que a maior diferença entre as estimativas em relação ao
consumo de energia é aproximadamente o custo de uma bomba nova por ano.
Analisando agora as estimativas de custos de implantação dos projetos, o
orçamento para o projeto da alternativa “A” foi estimado pela compra e instalação de
nove motores de oito pólos, painéis e cabos, chegando próximo ao custo de 30
bombas novas. O custo da alternativa “B” foi estimado pela compra e instalação de
dois cubículos, dois transformadores, nove inversores de freqüência, nove motores de
baixa tensão, painéis e cabos, obtendo valor próximo ao custo de 38 bombas novas.
Para a alternativa “C”, não contabilizando o custo indireto do desenvolvimento
dos novos moldes para fundição das carcaças e rotores, o custo é a própria fabricação
das 11 bombas, sendo duas reservas, para a adequação do sistema.
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A decisão pela melhor proposta levou em consideração que o fator de maior peso
neste caso foi a operação com duas bombas por poço, ou seja, as alternativas de
solução que caracterizam duas bombas em operação normal por poço tiveram melhor
destaque, visto que a operação com a bomba reserva traria grandes dificuldades para
a manutenção, além de retirar a reserva operacional proporcionada por esta bomba.
Com base em todos os fatores técnicos e econômicos analisados até o momento
foi adotada a alternativa “C”, ou seja, foi acordado entre cliente e fornecedor a
instalação do novo projeto hidráulico compostos por um novo rotor e nova carcaça
para as bombas de retorno.
A implantação desta alternativa deverá ocorrer por conjunto de bombas de cada
poço, ou seja, sem maiores interferências operacionais visto que se utilizam os
tanques com profundidade original e instalações elétricas idênticas.
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1.3. Novo projeto hidráulico para as bombas
1.3.1. Curvas e dados da nova bomba
O novo projeto foi concebido com uma altura manométrica menor que a original
eliminando o problema de desgaste das válvulas da saída das bombas.
CURVAS DA BOMBA PROJETO NOVO
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 500 1.000 1.500 2.000
Vazão [ m
3
/h ]
H [ m ] & Eficiência [ % ]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
NPSH req [ m ]
H Eficiência NPSH req
Figura 3.6.1. Curvas de H, eficiência e NPSH requerido da nova bomba.
1.260
34
NPSH
r
NPSH
r
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Tabela 3.5. Principais dados da nova bomba.
DADOS Nova Bomba
Vazão Projeto
1.260 m
3
/h
AMT
34 m
Temperatura média de operação
80ºC
Eficiência no Q
N
72 %
Rotação
1180 rpm
Instaladas as novas bombas, serão verificados agora quais são as novas condições
dos parâmetros que estão ligados aos fenômenos de cavitação clássica e síndrome da
palheta passante.
1.3.2. Cálculo do novo NPSH de segurança
O valor do NPSH de segurança será obtido a partir da Figura 2.2.5, para o ponto
de melhor eficiência da bomba. Na Figura, para um NPSH requerido de 5,72 m é
obtido o fator de segurança “S
A
” médio de 1,45. Assim é possível utilizar a equação
(2.2.2) e chegar ao valor do NPSH de segurança:
mNPSH
s
29,8=
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1.3.3. Análise gráfica para verificação da cavitação clássica
Será repetido o procedimento da secção 3.3.4.
CURVAS DE NPSH DA BOMBA PROJETO NOVO
4
6
8
10
12
0 500 1.000 1.500 2.000
Vazão [ m
3
/h ]
NPSH [ m ]
NPSHd 80º NPSHd 85º NPSHs
NPSHr Polinômio (NPSHr) Polinômio (NPSHs)
Figura 3.6.2. Enfoque nas curvas de NPSH da bomba de novo projeto hidráulico.
Analisando a Figura 3.6.2 com o auxílio da relação (2.2.3) verifica-se que na
vazão nominal (Q = 1.260 m
3
/h), o valor do NPSH disponível está abaixo do NPSH
de segurança, mostrando que está sofrendo cavitação clássica para as maiores
temperaturas do fluido.
Será analisada também a ocorrência da cavitação clássica em função da
temperatura do fluido, ou seja, traça-se uma única curva do NPSH disponível em
função da variação de temperatura do fluido bombeado, empregando os valores de
NPSH requerido e NPSH de segurança no ponto de trabalho nominal da bomba –
Figura 3.6.3.
1.260
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CURVAS DE NPSH EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA DO FLUIDO NA
VAZÃO NOMINAL DA BOMBA DE PROJETO NOVO
5
6
7
8
9
10
11
12
Temperatura [ºC]
NPSH [m]
NPSH disp (T)
10,68 10,35 9,94 9,43 8,81 8,06 7,16 7,08
NPSH seg
8,29 8,29 8,29 8,29 8,29 8,29 8,29 8,29
NPSH req
5,72 5,72 5,72 5,72 5,72 5,72 5,72 5,72
50 55 60 65 70 75 80 85
Figura 3.6.3. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido na vazão nominal
da bomba de projeto novo.
A Figura 3.6.3 revela que para a temperatura de fluido abaixo de 73ºC, o NPSH
disponível supera o NPSH de segurança, ou seja, a bomba de projeto novo não está
sofrendo cavitação clássica na vazão nominal, em qualquer temperatura de fluido
abaixo de 73ºC.
Para temperaturas maiores que 73ºC é necessário o funcionamento da terceira
bomba do poço, de reserva, com isso o novo ponto de trabalho da bomba seria de
950 m
3
/h (vazão total de 2.850 m
3
/h). Pode-se então verificar a ocorrência de
cavitação para esta nova condição - Figura 3.6.4.
NPSH
r
NPSH
s
NPSH
d
(T)
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CURVAS DE NPSH EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA DO FLUIDO NA
VAZÃO DE TRABALHO DE 950 M3/H DA BOMBA PROJETO NOVO
4
5
6
7
8
9
10
11
Temperatura [ºC]
NPSH [m]
NPSH disp (T)
10,68 10,35 9,94 9,43 8,81 8,06 7,16 7,08
NPSH seg
7,19 7,19 7,19 7,19 7,19 7,19 7,19 7,19
NPSH req
4,96 4,96 4,96 4,96 4,96 4,96 4,96 4,96
50 55 60 65 70 75 80 85
Figura 3.6.4. Curvas de NPSH em função da temperatura do fluido na vazão de 950
m
3
/h da bomba de projeto novo.
A análise da Figura 3.6.4 revela que neste ponto de trabalho das bombas, a
ocorrência de cavitação clássica é evitada até a temperatura máxima de 85ºC, ponto
em que o valor do NPSH segurança é praticamente igual ao NPSH disponível.
Conclui-se que a bomba de novo projeto não sofre de cavitação clássica quando
está operando próximo da vazão nominal para a temperatura do fluido abaixo de
73ºC, sendo que acima deste valor é necessário o funcionamento da terceira bomba
do poço.
Desde a partida do projeto novo das bombas, o procedimento de operação com a
terceira bomba para temperaturas maiores que 73ºC não foi implantado, de qualquer
modo, os danos causados pela cavitação ficaram em um nível baixo, conforme
Figuras 3.6.5 e 3.6.6 de um rotor após um ano de operação.
NPSH
r
NPSH
s
NPSH
d
(T)
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1.3.4. Cálculo da folga “G” e da relação “G/D
2
” da bomba nova
Dado o novo valor do diâmetro do rotor (500,0 mm), foi medida a distância entre
as línguas da carcaça (bomba de dupla voluta), obtendo o diâmetro interno da voluta
de 584,2 mm. Podemos então calcular o valor da folga G.
2
2
DD
G
vol
−
=
2
0,5002,584
−
=G
mmG 1,42=
Já a relação G/D
2
é igual á:
0,500
1,42
/
2
=DG
%42,8/
2
=DG
1.3.5. Dados para verificação da síndrome da palheta passante
A partir dos dados fornecidos pelo fabricante e pelos dados calculados até o
momento podemos completar uma tabela (Tabela 3.6) com dados para verificação da
síndrome da palheta passante.
Tabela 3.6. Principais dados para verificação da síndrome da palheta passante na
bomba nova.
DADOS Nova Bomba
Diâmetro do Rotor
500 mm
Diâmetro interno da Voluta
584,2 mm
Folga G
42,1 mm
Relação G/D
2
8,42 %
Rotação
1180 rpm
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As novas dimensões do rotor e carcaça proporcionaram uma folga radial de
8,42 %, maior que o limite de 6 %, eliminando assim por completo a síndrome da
palheta passante, outro fator que causava danos nas bombas – Figura 3.6.7.
Figura 3.6.7. Detalhe das línguas da carcaça de dupla voluta após 01 ano de operação
sem nenhum ponto de desgaste.
As conseqüências deste novo projeto para o sistema de bombeamento de água de
retorno foi o aumento da vida útil média das bombas em 2 anos, proporcionando a
estabilidade operacional desejada.
Figura 3.6.8. Detalhe da instalação operando com três bombas novas.
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2. CONCLUSÃO
Os fenômenos hidráulicos analisados neste trabalho possuem diferentes métodos
teóricos. Os parâmetros envolvidos na Cavitação Clássica são obtidos de cálculos e
de experimentos padronizados, com exceção do NPSH de segurança que possui
poucas sugestões de valores a serem usados na literatura, mas de modo geral a teoria
apresentada é de fácil compreensão e aplicabilidade.
A teoria acerca da Recirculação Interna fornece um grande número de variáveis
relacionadas, mas as investigações experimentais revelam as de maior influência, ou
seja, a recirculação interna na sucção é determinada principalmente pela geometria
de entrada do rotor e pelas condições do fluxo na entrada, e a recirculação interna na
descarga depende fortemente da configuração da descarga.
A Síndrome da Palheta Passante possui uma teoria simples e bem definida, além
disso, o valor limite de seu parâmetro principal denominado de folga “G” é
semelhante nas literaturas pesquisadas.
O caso prático estudado, em que a Cavitação Clássica e da Síndrome da Palheta
Passante ocorrem simultaneamente, fornece um grande exemplo de verificação
destes fenômenos e dos danos provocados no rotor e carcaça. Além disso, a
verificação das alternativas de solução baseadas nos fatores técnicos e econômicos,
como a análise das curvas de NPSH em função da temperatura do fluido e a
estimativa de consumo de energia das propostas, proporcionam um grande
enriquecimento na decisão da solução.
A solução adotada nas bombas mostra o banimento por completo da Síndrome da
Palheta Passante e condicional da Cavitação Clássica, visto que para temperaturas
maiores do fluido que 73ºC é necessário o uso da terceira bomba, de qualquer modo,
seus danos ficaram em um nível baixo, a vida útil média das bombas foi aumentada
em 2 anos e proporcionou uma significante economia no consumo de energia.
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LISTA DE REFERÊNCIAS
[1] SULZER Centrifugal pump handbook. 1.ed. Winterthur, Switzerland:
Sulzer Brothers Limited, May 1986.
[2] Yedidiah, S. Centrifugal pump user’s guidebook: problems and solutions.
New York: Chapman & Hall, 1996.
[3] Karassik, I. J. et al. Pump handbook. 2.ed. New York: McGraw-Hill, 1986.
[4] Roma, W. N. L. Introdução às máquinas hidráulicas. Escola de Engenharia
de São Carlos, p.66-69, 1998.
[5] Stoffel, B.; Ludwig, G.; Weiss, K. Experimental Investigations on the
structure of part-load recirculations in centrifugal pump impellers and the
role of different influences. In: SYMPOSIUM OF THE INTERNATIONAL
ASSOCIATION FOR HYDRAULIC RESEARCH, 16.; São Paulo, 1992 p445-
454. v.2.
[6] Gülich, J. F. Selection criteria for suction impellers of centrifugal pumps.
Part 3: Prevention of cavitation damage and suction impeller selection criteria:
World Pumps, p.42-46, April 2001.
[7] McNally Institute. Cavitação. Disponível em:
<http://www.mcnallyinstitute.com/01-html/1-3.html>. Acesso em: 27 fev.
2005.
[8] Karassik, I. J. Centrifugal pumps operation at off-design conditions.
Chemical Processing, p.157–158, maio 1987*.
[9] Karassik, I. J. Centrifugal pumps operation at off-design conditions.
Chemical Processing, p.56–65, jun. 1987**.
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BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
Karassik, I. J. Centrifugal pumps operation at off-design conditions. Chemical
Processing, p.64–68, abr. 1987.
Schiavello, B.; Smith, D. R.; Price, S. M. Abnormal vertical pump suction
recirculation problems due to pump-system interaction. In:
INTERNATIONAL PUMP USERS SYMPOSIUM, 21.; 2004. Disponível em:
<http://www.engdyn.com/download/91.pdf>. Acesso em 15 mar. 2005.
Canavelis, R.; Lapray, J. Improvement of the suction performance of a
centrifugal pump in a water supply system. In: CONGRESSO
INTERNACIONAL SOBRE CASOS E ACIDENTES EM SISTEMAS
FLUIDOS; São Paulo, 1989 p.19-22.
Gülich, J. F. Selection criteria for suction impellers of centrifugal pumps.
Part 1: Suction specific speed - a criterion for flow recirculation and pump
reliability. World Pumps, p.28-33, Jan 2001.
Gülich, J. F. Selection criteria for suction impellers of centrifugal pumps.
Part 2: Impeller inlet recirculation and case histories: World Pumps, p.22-27,
March 2001.
Budris, A. R. Sorting out flow recirculation problems. Machine Design, p.113-
116, ago. 1989.
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Apêndice I – ref. Roma/1998
Tabela de pressão de vapor e massa específica da água em função da temperatura
Temperatura Pressão de vapor Massa específica
ºC kgf/cm
2
Kg/m
3
15 0,0174 999
20 0,0238 998
25 0,0322 997
30 0,0429 996
35 0,0572 994
40 0,0750 992
45 0,0974 990
50 0,1255 988
55 0,1602 986
60 0,2028 983
65 0,2547 981
70 0,3175 978
75 0,3929 975
80 0,4828 972
85 0,5894 969
90 0,7149 965
95 0,8620 962
100 1,0333 958
105 1,2320 955
110 1,4609 951
115 1,7260 947
120 2,0270 943
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