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autor não aborda aspectos históricos ligados às origens do TFC, embora
apresente o assunto com base em um problema relacionado com as mesmas,
utilizando para isso, diferentes registros de representação.
Os textos de Lima e Guidorizzi, relativamente ao nosso enfoque de
pesquisa, partem de casos gerais (
f
integráveis, segundo Riemann) para casos
particulares (
f
contínuas), sendo que o primeiro autor não aborda exemplos ou
exercícios destas últimas funções no integrando, embora trate sobre as mesmas
no parágrafo analisado; já o segundo autor, por sua vez, apresenta apenas
integrandos contínuos nos exemplos e exercícios da seção em que a nossa
investigação se concentrou, porém, trata e discute no volume 2, questões
envolvendo funções integráveis. Neste aspecto, os textos de Stewart e Moise são
semelhantes, pois, estes introduzem o TFC a partir de casos particulares (funções
contínuas), não abordando ou propondo discussões mais detalhadas, no que se
refere a grupos mais gerais de funções integráveis que possuem uma primitiva.
Convém a ressalva de que estes últimos autores mencionam, discretamente, a
existência da Integral nos casos de “descontinuidades finitas” (Stewart) e infinitas,
porém não discutem explicitamente essas questões no texto.
Com relação a condições de existência da primitiva, Lima e Guidorizzi
apresentam funções integráveis que possuem primitiva. O primeiro autor, a
respeito desta questão, propõe discussão utilizando-se também dos registros da
língua natural e do figural gráfico. O segundo, como já ressaltamos, promove a
mesma, no segundo volume da obra, empregando diferentes registros. Diante
desse fato, os dois autores propiciam a coordenação dos mesmos. Stewart e
Moise, no entanto, não tratam sobre essas condições em seus textos, isto é, os
autores não “dão pistas” para que o assunto seja notado, levando o leitor a refletir
sobre o mesmo – ambos não tratam de funções integráveis que possuem
primitiva, de modo geral, trabalham com funções contínuas.
No que tange à questão da continuidade e à integrabilidade, Lima não
só expõe essa questão como também aborda a mesma de uma forma mais
detalhada e explícita no texto, principalmente na língua natural. Já Guidorizzi não
aborda essa questão na apresentação do TFC, apenas escreve que no apêndice
provará que toda função contínua é integrável, embora trate da mesma, conforme
destacamos, no volume 2, empregando também os registros gráfico e língua