( PDF ) Análise da relação entre o retorno anormal e o volume anormal

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E HUMANAS

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO

Análise da Relação entre o Retorno Anormal e o Volume Anormal

de Negociações das Ações que compõem o Índice BOVESPA

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Alexandre Silva de Oliveira

Santa Maria, RS, Brasil

2008

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ANÁLISE DA RELAÇÃO ENTRE O RETORNO ANORMAL E O

VOLUME ANORMAL DE NEGOCIAÇÕES DAS AÇÕES QUE

COMPÕEM O ÍNDICE BOVESPA

por

Alexandre Silva de Oliveira

Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado do Programa de

Pós-Graduação em Administração, Área de Concentração em

Estratégia e Competitividade, Linha de Pesquisa Finanças, da

Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito

parcial para obtenção do grau de

Mestre em Administração.

Orientador: Prof. Paulo Sergio Ceretta, Dr.

Santa Maria, RS, Brasil

2008

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___________________________________________________________________

Todos os direitos autorais reservados a Alexandre Silva de Oliveira. A reprodução de

partes ou do todo deste trabalho só poderá ser com autorização por escrito do autor.

End.: Av. Presidente Vargas, n. 350, Bairro Patronato, Santa Maria, RS, 97020-000

Fone (0xx)55 32214579; Fax (0xx) 32234094; End. Eletr: aleoli05@yahoo.com.br

___________________________________________________________________

Universidade Federal de Santa Maria

Curso de Pós-Graduação Em Administração

A Comissão Examinadora, Abaixo Assinada,

aprova a Dissertação de Mestrado

Análise da Relação entre o Retorno Anormal e o Volume Anormal

de Negociações das Ações que compõem o Índice BOVESPA

elaborado por

ALEXANDRE SILVA DE OLIVIEIRA

COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE

MESTRE EM ADMINISTRAÇÃO

COMISSÃO EXAMINADORA:

Paulo Sergio Ceretta, Dr. (UFSM)

(Presidente/Orientador)

Prof. Kelmara Mendes Vieira , Dra. (UFSM)

Prof. Luis Felipe Dias Lopes, Dr. (UFSM)

Santa Maria, 30 de outubro de 2008.

BIOGRAFIA DO AUTOR

Alexandre Silva de Oliveira, 33, Técnico Mecânico formado em 1992,

Engenheiro Mecânico formado em 2000, Administrador formado em 2002 e

Contador formado em 2006, ambos pela Universidade Federal de Santa Maria.

Obteve o título de Mestre em Engenharia de Produção, na área de Gerência da

Produção, com ênfase em Planejamento Estratégico em 2001, também pela

Universidade Federal de Santa Maria. É, atualmente, empresário, consultor de

empresas e professor do Centro Universitário Franciscano - UNIFRA e Rede

Metodista do Sul – FAMES, em Santa Maria.

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho a meus pais, Ivo Antônio de Oliveira e Maria Madalena

de Oliveira, a minha mulher, Adriana Hundertmark da Silva, e ao desenvolvimento

contínuo do saber humano.

AGRADECIMENTOS

Agradeço ao Programa de Pós Graduação em Administração como um todo,

pela oportunidade de participar do mesmo, dentro da área de Estratégia e

Competitividade, com foco em Finanças.

Agradeço a todas aquelas pessoas que colaboraram com o desenvolvimento

deste trabalho diretamente, como a Profa. Dra. Kelmara Mendes Vieira e o Prof. Dr.

Luis Felipe Dias Lopes ou, indiretamente, fornecendo material, informações e apoio.

Àquelas entidades que abriram suas portas e permitiram a coleta de informações

que eram fundamentais para o trabalho, e que serviram de base para as conclusões

do estudo.

Dedicações especiais a meu orientador, Prof. Dr Paulo Sergio Ceretta, que

com serenidade e sabedoria foi meu guia no desbravo deste trabalho. E a colegas

que indiretamente ajudaram no desenvolvimento desse trabalho, como a Profa.

Marta Von Ende, o Prof. Denis Altieri de Oliveira Moraes, e o colega André Marques.

E sem deixar de mencionar, a minha família que em todas as horas difíceis

me acolheu e incentivou no trabalho, bem como a minha esposa, Adriana, por sua

compreensão e paciência nos momentos em que estive ausente.

Neste trabalho busquei dar o melhor de mim! Como diz Fernando Pessoa:

...“Sê todo em cada coisa. Põe quanto és no mínimo que fazes. Assim em

cada lago a lua toda brilha porque alta vive”.

"Aquele que acredita que alcançará

grandes resultados imediatamente pode

estar enganado. Investir em ações é um

trabalho como qualquer outro, que exige

disciplina, múltiplos esforços e uma

reeducação sobre com lidar com o dinheiro.

Para aqueles que cumprirem com o rigor

estas etapas, a recompensa pode ser

surpreendente.”

Marcelo Piazza

RESUMO

Dissertação de Mestrado

Universidade Federal de Santa Maria

Curso de Pós-Graduação em Administração

Análise da Relação entre o Retorno Anormal e o Volume Anormal

de Negociações das Ações que compõem o Índice BOVESPA

Autor: Alexandre Silva de Oliveira

Orientador: Prof. Paulo Sergio Ceretta, Dr.

Local e Data da Defesa: Santa Maira, 30 de Outubro de 2008.

O tema de pesquisa da dissertação proposta é a análise da relação entre o

retorno anormal e o volume anormal de negociações das ações que compõe o

índice Ibovespa. Como questões se investigam qual a relação dinâmica e

contemporânea entre o retorno anormal e volume anormal e entre a volatilidade do

retorno anormal e o volume anormal, e qual a relação dinâmica e contemporânea

entre o retorno da ação e volume negociado e entre a volatilidade do retorno e o

volume negociado. Como método de pesquisa desenvolveu-se pesquisas

bibliográficas e estudo das séries temporais das ações que compunham o índice

Ibovespa em 30 de Maio de 2008, tratadas com o uso de regressões múltiplas

defasadas, com o modelo GJR-GARCH e com a análise de causalidade de Granger.

Como resultados o trabalho não permite afirmações conclusivas com relação a

significância das relações visto que em algumas ações a relação existe de forma

significativa e em outras não, porém mostra que o volume pode ser utilizado como

prognóstico do movimento dos preços para algumas ações em particular em

operações de traders no uso de análise técnica.

Palavras-Chaves: Mercado Financeiro, Formação do Preço, Número de Negócios.

ABSTRACT

Dissertation of Master's Degree

Federal University of Santa Maria

Post – Graduate Course in Administration

Análise da Relação entre o Retorno Anormal e o Volume Anormal

de Negociações das Ações que compõem o Índice BOVESPA

(Analysis of the Relationship among the Abnormal Return and the

Abnormal Volume of Negotiations of the Actions that it composes the

BOVESPA Index)

Author: Alexandre Silva de Oliveira

Advisor: Prof. Paulo Sergio Ceretta, Dr.

Dates and place of the defense: Santa Maria, 30th October, 2008.

The theme of research of the proposed dissertation is the analysis of the

relationship among the abnormal return and the abnormal volume of negotiations of

the actions that it composes the index Ibovespa. As subjects are investigated which

the dynamic and contemporary relationship between the abnormal return and

abnormal volume and enter the volatility of the abnormal return and the abnormal

volume, and which the dynamic and contemporary relationship between the return of

the action and negotiated volume and enter the volatility of the return and the

negotiated volume. As research method grew bibliographical researches and I study

of the temporary series of the actions that composed the index Ibovespa on May 30,

2008, treated with the use of regressions multiple behind, with the model GJR-GARCH

and with the analysis of causality of Granger. As results the work doesn't allow

conclusive statements with relationship the significância of the relationships sees that

in some actions the relationship exists in a significant way and in other no, however it

shows that the volume can be used as prognostic of the movement of the prices for

some actions in matter in traders operations in the use of technical analysis.

Word-Keys: Finance market, Formation of the Price, Number of Businesses.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Estrutura lógica dos modelos de preço-volume. .......................................27

Figura 2 - Ilustração da relação assimétrica entre a mudança de preço e volume....29

LISTA DE QUADROS

QUADRO 1 - Sumário dos estudos empíricos pesquisados que podem demonstrar a

existência de relação entre a variação dos preços ∆p (e, portanto com o retorno) e o

volume negociado V. .................................................................................................34

QUADRO 2 - Carteira do Ibovespa em Maio de 2008...............................................53

QUADRO 3 - Estatística descritiva das variáveis das ações.....................................55

QUADRO 4 - Análise da estacionariedade das variáveis..........................................57

QUADRO 5 - Análise da correlação entre as variáveis das variáveis. ......................59

QUADRO 6 - Comprimento de Ordem e Critério de Informação de AIC do Retorno

Anormal, da Volatilidade do Retorno Anormal e do Volume Anormal Negociado. ....61

QUADRO 7 - Análise da significância da relação entre os Retornos Anormais e

Volumes Anormais. ...................................................................................................62

QUADRO 8 - Comprimento de Ordem e Critério de Informação de AIC do Retorno e

do Volume Negociado. ..............................................................................................64

QUADRO 9 - Análise da significância da relação entre o Retorno e Volume

Negociado. ................................................................................................................65

QUADRO 10 - Análise da significância da relação entre o Retorno e Volume

Negociado. ................................................................................................................67

QUADRO 11 - Análise da distribuição de probabilidade que mais se ajusta ao erro.68

QUADRO 12 - Comprimento de Ordem e Critério de Informação de AIC das

variáveis. ...................................................................................................................70

QUADRO 13 - Causalidade entre as variáveis..........................................................71

QUADRO 14 – Resumo dos resultados da Causalidade de Granger .......................72

QUADRO 15 - Resumo dos Resultado Obtidos da Relação Contemporânea e de

Causalidade entre o Retorno Anormal e Volume Anormal e entre o Retorno e o

Volume Negociado das ações que compunham a Carteira do Ibovespa em 30 de

Maio de 2008.............................................................................................................73

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

ADF

Augmented Dickey-Fuller

AIC

Akaike Information Criterion

ALLL11 ALL AMER LAT

AMBV4 AMBEV

Retorno Anormal

AR Autoregressivo

ARCH

Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

ARCZ6 ARACRUZ

ARMA

Autoregressive Integrated Moving-Average

Beta

BBAS3 BRASIL

BBDC4 BRADESCO

BNCA3 NOSSA CAIXA

BRAP4 BRADESPAR

BRKM5 BRASKEM

BRTO4 BRASIL TELEC

BRTP3 BRASIL T PAR

BRTP4 BRASIL T PAR

BTOW3 B2W VAREJO

CAPM

Capital Asset Price Model

CCPR3 CYRE COM-CCP

CCRO3 CCR RODOVIAS

CESP6 CESP

C.G.

Causalidade Granger

CGAS5 COMGAS

CLSC6 CELESC

CMIG4 CEMIG

CPFE3 CPFL ENERGIA

CPLE6 COPEL

CRUZ3 SOUZA CRUZ

CSAN3 COSAN

CSNA3 SID NACIONAL

CYRE3 CYRELA REALT

Dummy

Dow Jones

DJIA

Dow Jones Industrial Average

DURA4 DURATEX

ELET3 ELETROBRAS

ELET6 ELETROBRAS

ELPL6 ELETROPAULO

EMBR3 EMBRAER

FT-SE

Financial Times Stock Exchange Index of UK

GARCH

Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

GFSA3 GAFISA

GGBR4 GERDAU

GJR-GARCH

Gllosten, Jagannathan and Runkle - Generalized Autoregressive

Conditional Heteroskedasticity

GOAU4 GERDAU MET

GOLL4 GOL

IBEX-35

Ibéria Exchange 35 Index

IBRX Índice Brasil das 100 Ações mais Negociadas

IBRX 50 Índice Brasil das 50 Ações mais Negociadas

ITAG

Índice de Ações com Tag Along Diferenciado

ITAU4 ITAUBANCO

ITSA4 ITAUSA

JBSS3 JBS

Curetose

KLBN4 KLABIN S/A

KPSS Kwiatkowski, Phillips, Schmidt e Shin

KS Kolmogorov-Smirnov

Função de Probabilidade

LAME4 LOJAS AMERIC

LIGT3 LIGHT S/A

LREN3 LOJAS RENNER

MDH

Mixture of Distribuition Hypotesis

ML Máxima Verossimilhança

NATU3 NATURA

NETC4 NET

NYSE

New York Stock Exchange

OBV

On Balance Volume

PCAR4 P.ACUCAR-CBD

PETR3 PETROBRAS

PETR4 PETROBRAS

PRGA3 PERDIGAO S/A

Retorno

RSID3 ROSSI RESID

Assimetria

S&P500

Standard & Poor's 500 Index

SBSP3 SABESP

SDIA4 SADIA S/A

SSE

Sum Squares Errors

TAMM4 TAM S/A

TCSL3 TIM PART S/A

TCSL4 TIM PART S/A

TLPP4 TELESP

TMAR5 TELEMAR N L

TMCP4 TELEMIG PART

TNLP3 TELEMAR

TNLP4 TELEMAR

TOPIX

Tokyo Stock Price Índex

TRPL4 TRAN PAULIST

UBBR11 UNIBANCO

UGPA4 ULTRAPAR

URVs Unidade Real de Valor

USIM3 USIMINAS

USIM5 USIMINAS

Volume Negociado

Volume Anormal

VALE3 VALE R DOCE

VALE5 VALE R DOCE

VAR

Vectorial Autoregressive

VCPA4 V C P

VIVO4 VIVO

WIG20

Warsaw 20 Largest Índex

Média

Variância

Graus de Liberdade

Função Gama

S U M Á R I O

1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................19

1.1 OBJETIVO GERAL ...............................................................................................22

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ....................................................................................23

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..................................................................................25

3 METODOLOGIA ....................................................................................................36

3.1 CLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA.............................................................................36

3.2 SÉRIE TEMPORAL ...............................................................................................36

3.3 TRATAMENTO DOS DADOS ..................................................................................37

3.3.1 Obtenção dos retornos anormais e volumes negociados anormais ................................... 37

3.3.2 Teste de Estacionariedade das Séries Temporais.............................................................. 39

3.3.3 Análise de correlação entre os retornos anormais e os volumes negociados anormais .... 41

3.3.4 Teste da significância das relações entre os retornos anormais e volumes anormais....... 41

3.3.5 Teste da significância das relações entre o retorno e o volume negociado ....................... 43

3.3.6 Teste da significância das relações entre a volatilidade do retorno e o volume negociado 44

3.3.7 Causalidade Granger entre retornos anormais e volumes de negociação anormais ......... 46

3.4 HIPÓTESES ........................................................................................................50

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................52

4.1 CARTEIRA DO IBOVESPA .....................................................................................52

4.2 ESTATÍSTICA DESCRITIVA DAS VARIÁVEIS ............................................................54

4.3 ANÁLISE DA ESTACIONARIEDADE DAS VARIÁVEIS .................................................56

4.4 ANÁLISE DA CORRELAÇÃO ENTRE AS VARIÁVEIS ..................................................58

4.5 TESTE DA SIGNIFICÂNCIA DA RELAÇÃO ENTRE OS RETORNOS ANORMAIS E VOLUMES

ANORMAIS...............................................................................................................60

4.6 TESTE DA SIGNIFICÂNCIA DA RELAÇÃO ENTRE O RETORNO E VOLUME NEGOCIADO 63

4.7 TESTE DA SIGNIFICÂNCIA DA RELAÇÃO ENTRE A VOLATILIDADE DO RETORNO E

VOLUME NEGOCIADO ...............................................................................................66

4.8 TESTE DA SIGNIFICÂNCIA DA RELAÇÃO CAUSAL ENTRE AS VARIÁVEIS ...................69

5 CONCLUSÃO ........................................................................................................75

BIBLIOGRAFIA.........................................................................................................77

APÊNDICE................................................................................................................81

1 INTRODUÇÃO

Desde suas origens, os retornos das ações tentam ser estimados no mercado

financeiro. A negociação de ativos vem sofrendo modificações com a inserção de

sistemas eletrônicos de solicitação de compra e venda, tornando os mercados mais

dinâmicos e com maior volume de negociações (BOVESPA, 2008).

Todas essas mudanças têm permitido o crescimento e o desenvolvimento

desses mercados, fornecendo-lhes maior liquidez e capacidade de cumprir com sua

função, aumentando a suscetibilidade de variação rápida nos preços pelo

instantâneo movimento dos investidores causado pela geração da informação

globalizada (RANALDO e FAVRE, 2003).

A função básica pela qual investidores buscam o mercado financeiro é a

manutenção da liquidez dos recursos e a maximização da remuneração dos ativos

(BODIE e MERTON, 1999). A maximização dos ativos está relacionada à

expectativa dos investidores obterem retornos anormais de seus investimentos. Essa

expectativa gera uma corrida aos mercados no momento que novas informações

ocorrem, ocasionando também a geração de volumes anormais de negociação.

Porém, nem sempre a informação trás consigo uma tendência de ganhos, o que

torna necessário estimar a tendência do movimento do preço das ações.

Dada a relevância da estimativa do preço das ações para a obtenção de

retornos anormais, esta dissertação apresenta uma proposta de apreciação da

dinâmica dos preços e sua relação ao volume de negociações das Ações no

Mercado Financeiro Nacional. Analisa a relação entre o retorno anormal e o volume

anormal de negociações das ações que compõe o Índice Bovespa. Isso porque o

volume anormal de negociações talvez possa ser útil como uma medida do

desempenho futuro do ativo, caso possua relação direta com o seu movimento

altista ou baixista.

O problema de pesquisa consiste em dizer de maneira explícita, clara,

compreensível e operacional, qual a dificuldade com que a pesquisa se defronta e

que pretende resolver (GOMIDES, 2002). O objetivo da formulação do problema de

pesquisa é torná-lo individualizado, específico, e tratando-se do mercado financeiro,

um problema característico é verificar se o preço da ação é justo para o mercado no

momento da compra ou da venda e se não está sob ou sub valorizado.

Um dos modelos que permitem resolver esse problema é o modelo de

apreçamento de ativos, CAPM (Capital Asset Price Model) introduzido por Sharpe

(1964), Lintner (1965) e Mossin (1966). Ele é o modelo mais comumente utilizado

para determinar o valor das ações, porém, evidências apontam ineficiência nessa

mensuração.

Estudos em mercados internacionais, como o de Karpoff (1987), o de

Suominen (2001) e como o de Gurgul, Majdosz e Mestel (2005), foram

desenvolvidos para identificar a influência do volume de negociações em acréscimo

ao modelo CAPM.

No mercado brasileiro, os estudos de Caselani e Eid (2004) e Loriato e

Gomes (2005) foram evidenciados relacionando o volume de negócios a precificação

dos ativos, avaliando o giro de negociação e a influência do período de publicação

das demonstrações financeiras no retorno, respectivamente.

No entanto, nenhum estudo no Brasil relaciona diretamente o volume

negociado como sendo uma variável para determinação do retorno das ações. Esta

lacuna de estudo científica somada ao fato de que o retorno dos ativos brasileiros

pode apresentar características peculiares e diferentes das dos outros países no que

tange a sua relação com o volume de negócios, toma-se como problema proposto

para estudo a seguinte questão:

Qual a relação entre o Retorno Anormal e o Volume Anormal de Negociações

das Ações que compõe o Índice BOVESPA?

De acordo com Gurgul, Majdosz e Mestel (2005), a maioria das pesquisas

empíricas sobre o mercado de ações foca o movimento do preço das ações ao longo

do tempo. O preço das ações de uma empresa refletem as expectativas dos

investidores sobre o prospecto da firma. Novas informações causam nos

investidores a mudança de suas expectativas e são as principais razões para a

mudança no preço das ações.

Todavia, Ross, Westerfield e Jaffe (1995), afirmam que a liberação de uma

nova informação não necessariamente induz o preço das ações a se mover. Um

exemplo é imaginar que os investidores podem avaliar a notícia heterogeneamente

(como boa ou ruim). É o caso de anúncio por uma companhia de que irá incrementar

o pagamento de dividendos. Investidores podem interpretar como uma notícia boa

sobre o futuro desempenho da empresa e aumentará o preço de suas ações. Por

outro lado, investidores interessados em capital podem se interessar em vender as

ações com base nestas informações, em lugar de receber dividendos (devido a

tributação). Na média, a despeito da importância para investidores individuais, a

informação não afetou o preço das ações.

Outras situações as quais novas informações podem deixar os preços das

ações inalterados, segundo Ross, Westerfield e Jaffe (1995), são com relação a

interpretação dos investidores caso a notícia seja homogênea, mas eles ficam com

expectativas prioritárias diferentes (devido à assimetria na distribuição da

informação). Assim, conclui-se que o preço das ações podem não apontar

corretamente a importância da informação em todos os casos.

Por outro lado, Gurgul, Majdosz e Mestel (2005) afirmam que uma condição

necessária para o movimento dos preços é um volume de mercado positivo. O

volume pode não só ser tratado como estatística descritiva, mas também pode ser

tratado como uma importante informação no contexto do futuro dos preços e no

contexto do processo de volatilidade. Preços e volumes negociados constroem a

informação de mercado agregada de cada nova parte de informação. Ao contrário

do comportamento do preço das ações, que reflete a média da mudança na crença

dos investidores devido à chegada de uma nova informação, o volume negociado

reflete o somatório das reações dos investidores.

Gurgul, Majdosz e Mestel (2005), ao contrário de Ross, Westerfield e Jaffe

(1995), afirmam que diferenças nas reações de preços dos investidores são

usualmente perdidas pela média de preços, mas são preservadas no volume de

negociações. A observação do volume negociado é um importante suplemento no

estudo do comportamento do preço das ações.

Em reflexo à situação econômica mundial com a crise do mercado financeiro

e imobiliário americano (bolha imobiliária) e de acordo com a Bovespa (2007), no

Brasil, ocorrem variações bruscas de preço dos ativos com aumento substancial na

volatilidade diária e um grande incremento no volume de negociações. É uma

oportunidade de estudo do retorno dos ativos relativamente ao volume de negócios

executados, para verificar quanto de informação sobre o comportamento dos

retornos pode ser revelada pelo volume de mercado. Isso justifica o estudo da

relação entre os volumes anormais negociados e os retornos anormais das ações no

mercado de ações brasileiro especificamente as empresas que compõe o Índice

Bovespa

, porque representam uma soma superior a 80% do volume negociado.

A investigação cobre não apenas os dados contemporâneos, mas também as

relações dinâmicas (causais), pois o grande interesse é analisar se o volume

anormal negociado se relaciona ao retorno anormal das ações. Neste estudo, usam-

se dados individuais das ações ao invés de dados indexados

pelo interesse em

estudar a relação entres as variáveis individualmente em cada uma das ações.

Os objetivos do trabalho estão relacionados a seguir e divididos em objetivo

geral e específicos, com o propósito de esclarecer as relações, entre o retorno

anormal e o volume anormal negociado que o projeto pretende analisar, como é o

caso da causalidade de Granger.

1.1 Objetivo Geral

Analisar a relação entre o retorno anormal e o volume anormal de

negociações das ações que compõem o Índice Bovespa.

Na Bovespa são negociados ativos de mais de 500 empresas.

Elton et al. (2004), define dados indexados como sendo a replicação de índices, que para o mercado

brasileiro, poderia ser o Ibovespa, o IBrX 50, o IBrX, o Itag, entre outros índices fornecidos pelo

mercado.

1.2 Objetivos Específicos

 Verificar a relação linear contemporânea entre o retorno anormal e o volume

anormal de negociações das ações, a volatilidade do retorno anormal e o

volume anormal de negociações das ações, o retorno e volume e a

volatilidade do retorno e volume negociado com o uso de um modelo de

regressão múltipla defasada;

 Analisar a relação linear dinâmica das variáveis retorno anormal e volume

anormal, volatilidade do retorno anormal e volume anormal, retorno e volume

e volatilidade do retorno e volume negociado com o uso de um modelo de

regressão múltipla defasada;

 Identificar a relação linear dinâmica das variáveis retorno anormal e volume

anormal, volatiidade do retorno anormal e volume anormal, retorno e volume,

e volatilidade do retorno e volume com o uso do modelo de causalidade de

Granger.

As relações contemporâneas referem-se às relações entre os retornos

anormais e volumes anormais, ou entre a volatilidade anormal e o volume anormal,

que ocorrem no mesmo período temporal. E as relações dinâmicas se referem as

relações entre os retornos anormais e volumes anormais, ou entre a volatilidade

anormal e o volume anormal, que ocorrem entre períodos de tempo defasados.

Para o desenvolvimento desse estudo, o projeto de pesquisa está estruturado

de forma a apresentar, o problema de pesquisa, a justificativa e os objetivos,

abordando os motivos que despertaram o interesse pelo tema, bem como o que se

pretende alcançar com o estudo. O capítulo 2 é destinado à revisão da literatura

disponível encontrada sobre o tema, a fim de apresentar o que já foi ou está sendo

pesquisado nessa linha. No capítulo 3, está desenvolvida a metodologia a ser

utilizada, a população objeto do estudo, a forma de tratamento dos dados, que

contempla análises como o estudo da causalidade de Granger entre as variáveis

retorno anormal e volume anormal de negociação; e também apresenta os

resultados esperados. Em seguida, no capítulo 4, apresenta-se os resultados e a

discussão e no capítulo 5, a conclusão, seguido da bibliografia utilizada até o

momento e o apêndice.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Este capítulo apresentará o referencial teórico utilizado inicialmente como

aporte ao tema a ser pesquisado. Trata-se de uma revisão da literatura disponível, a

fim de se tomar conhecimento do que já existe sobre o assunto e oferecer

contextualização e consistência à investigação.

Granville’s (1963) publicou uma forma de mensurar o preço dos ativos e ainda

é muito utilizada na análise diária dos traders, é o saldo do volume de negociações –

On Balance Volume (OBV). A teoria é de que equacionado o volume com o preço

ocorre um resto. Caso o preço p aumente, soma-se o volume v de forma acumulada

e subtrai-se caso o preço diminua. O resto, equação [1], é um indicador que

preconiza a mudança de preço:

);;(

121212

vvvvppifOBV −+>= . [1]

A análise conjunta dos preços e do OBV, em análise técnica, permitem ao

especulador tomar decisões de compra ou de venda. Caso haja divergência entre a

direção dos preços e do OBV, é um prenúncio de mudança de tendência. Quando o

preço de um ativo vem caindo e seu OBV está subindo, a tendência e que os preços

sigam a alta do OBV. E quando o preço de um ativo vem subindo e seu OBV começa

a cair, temos um sinal de realizar nossos lucros e sair (OLIVEIRA, 2004). O OBV é

utilizado como um aviso de que o ativo está sendo acumulado para futuras subidas,

ou está sendo distribuído para futuras quedas. Na prática, traça-se uma linha de

resistência no OBV e uma resistência no preço do ativo. Eventualmente pode-se

identificar rompimento da linha de resistência do OBV, que ainda não ocorreram nos

preços. Esses rompimentos prematuros geralmente prenunciam importantes

movimentos dos preços, pois denunciam de forma irredutível o acúmulo que o

dinheiro esperto está fazendo nesse ativo.

Theil e Leenders (1965) publicaram um trabalho sobre o amanhã na bolsa de

valores de Amsterdam, ao analisarem os dados diários de 2 de novembro de 1959 a

31 de outubro de 1963,

desenvolveram a teoria da informação com base na análise

de uma função de probabilidade logaritmizada do preço subir, descer ou permanecer

como está, considerando a informação passada, a presente e a previsão futura.

Esse mesmo trabalho foi replicado por Fama (1965),

no período de 2 de junho de

1952 a 29 de outubro de 1962,

intitulado o amanhã na bolsa de valores de Nova

York, calculando as probabilidades de acontecimento de acordo com a informação

passada, que intuitivamente indicava proporções maiores ou menores de acréscimo,

decréscimo ou permanência, conforme o fluxo maior ou menor das ações. O fluxo

das ações está relacionado à liquidez

, sendo o volume negociado uma medida de

liquidez das ações.

Outro trabalho histórico encontrado na literatura que é dedicado ao estudo da

influência do volume negociado no processo de precificação dos ativos é o de Clark

(1973). Analisando os dados diários dos contratos futuros de algodão no período de

1945 a 1958, o autor desenvolveu a conhecida hipótese da mistura de distribuição –

Mixture of Distribution Hypothesis (MDH). Esta hipótese argumenta que o retorno

das ações são uma mistura de distribuição. Clark afirma que o estado dos retornos

das ações e o volume negociado são relacionados à dependência comum de um

latente fluxo variável de informação. A maioria das informações chega ao mercado

sem intervalo de tempo e influencia fortemente o preço das ações que tende a

mudar. O autor aconselha o uso dos dados de volume como uma proxy para o

processo estocástico de informação. A teoria da MDH presume que existe uma forte

relação, não causal, entre volume negociado e a volatilidade dos retornos dados.

Outro assunto abordado pela MDH é que a dianteira do processo de inovação das

informações gera um impulso na volatilidade dos retornos das ações e, ao mesmo

tempo, os níveis de retorno e dados de volume exibem um parentesco incomum.

Um importante modelo explanando a chegada da informação no mercado é o

modelo de fluxo de informação seqüencial introduzido por Copeland (1976). Isto

implica que as notícias são reveladas para investidores seqüencialmente, em vez de

simultaneamente, causando uma seqüência de equilíbrio de preços em transição os

quais são acompanhados de um persistente forte volume de negócios. A mais

importante conclusão desse modelo é que existe uma relação positiva

contemporânea e causal entre a volatilidade dos preços e as atividades do mercado.

Liquidez, de acordo com Gitman (1978, p. 47), “a capacidade de converter ativos e passivos em

caixa”. No caso, a capacidade de comprar ou de vender rapidamente as ações está associada ao

volume de negócios da ação pretendida.

Epps e Epps (1976) examinam aspectos relacionados às negociações intra-

diárias no mercado. Observando as transações de 20 ações comuns no período de

janeiro de 1971, chegaram a conclusão que a alteração no preço de mercado de um

ativo, após cada transação, é igual a média das variações ocorridas nos preços de

equilíbrio imaginados pelos investidores. Por preço de equilíbrio

, entenda-se o

maior preço que o comprador está disposto a pagar por um título ou o menor preço

que o vendedor exige para se desfazer de um ativo. Importante na abordagem de

Epps e Epps (1976), é o fato de incluírem no modelo as diferenças de opinião entre

os investidores. Assim, presume-se que exista uma relação positiva entre o grau de

divergência dos investidores com relação ao preço de equilíbrio e o valor absoluto

das alterações no preço de mercado de um determinado ativo. Uma vez que o

volume de transações está positivamente relacionado às divergências entre os

participantes do mercado, a oscilação no preço dos ativos está diretamente

relacionada ao volume negociado. Na Figura 1, Caselani (2005) mostra a estrutura

lógica dos modelos de preço–volume.

Figura 1 - Estrutura lógica dos modelos de preço-volume.

Fonte: Caselani (2005).

Trabalhos mais recentes, que assumem flutuações estocásticas dos preços

das ações, como por exemplo, Blume, Easley e O’hara (1994) e Suominen (2001)

argumentam que especuladores informados transmitem suas informações privadas

através de suas atividades no mercado. À medida que os dados do volume

negociado deliberam unicamente informações para os participantes de mercado,

essas informações não são disponíveis nos preços e, investidores desinformados

A denominação original utilizada pelos autores é reservation price.

Surgimento de

novas

informações

Aumento do

número de

transações

(volume

negociado)

com as ações

Aumento nas

oscilações

(volatilidade)

Mudança nos preços após

cada transação depende da

média dos preços de

equilíbrio imaginados

individualmente pelos

investidores com as ações

podem desenhar suas conclusões sobre a realidade através dos sinais

informacionais do volume.

Além disso, a volatilidade do retorno e o volume negociado persistem no

tempo até mesmo nos casos em que a informação ainda não chegou. Tanto

Suominen quanto Blume aplicam um modelo de microestrutura de mercado no qual

o volume negociado é usado como um sinal de mercado para os traders

desinformados e podem ajudar a reduzir a assimetria informacional. Ambos os

estudos argumentam que o volume negociado descreve o comportamento do

mercado e influencia nas decisões dos seus participantes, o que sugerem uma forte

relação, não apenas contemporânea, mas causal, entre o volume e a volatilidade

dos retornos.

Vários outros estudos empíricos como os de Karpoff (1987), Hiemstra e Jones

(1994), Brailsford (1996), e Lee e Rui (2002) utilizam o volume de negócios

principalmente como dado indexador

. Apesar de todos diferirem significativamente

na forma de tratamento dos dados e na aplicação metodológica, carregam

evidências empíricas de que existe uma relação positiva entre volume negociado e

preço dos ativos.

Para Karpoff (1987), Bessembinder e Seguin (1993), Brock e Lebaron (1996),

e Lee e Rui (2002); existe uma forte relação entre volatilidade dos retornos e volume

negociado, de forma contemporânea e dinâmica. Karpoff encontrou que o volume

negociado possui relação positiva com a magnitude da mudança no preço,

apresentando um modelo simples de relação entre volume e preço, consistente com

várias observações aparentemente sem conexões ou contraditórias. A Figura 2

ilustra as proposições empíricas observadas por ele. Na figura, V é o volume ∆p é a

variação de preço e, f, g e h são funções das variáveis.

Elton et al. (2005, p. 466) define como indexação a replicação de índices. Em se tratando de volume

negociado como dado indexador, este é tratado como uma Proxy de mercado para a esperança do

retorno.

Figura 2 - Ilustração da relação assimétrica entre a mudança de preço e volume.

Fonte: Karpoff (1987).

No trabalho de Karpoff (1987), observou-se a hipótese de mudança

assimétrica entre o volume e preço, que indicaria que a relação é diferente para

variações positivas e negativas de preço. No entanto, Karpoff chegou a proposições

empíricas como: (1) a correlação entre o volume e a variação positiva do preço é

positiva; (2) A correlação entre o volume e a variação negativa do preço é negativa;

(3) Testes usando dados do volume e variações absolutas do preço apresentam

correlação positiva e heterocedasticidade no erro; e (4) Testes usando dados do

volume e mudanças do preço apresentam correlações positivas, e os resíduos de

uma regressão linear entre o volume e a variação de preço são

autocorrelacionados.

Hiemstra e Jones (1994), ao analisar os dados diários do índice Dow Jones

(DJIA até 1940 e DJ Coposite 65 até 1990) e o volume de negociações em Nova

York, no período de 1915 a 1946 com reversão média e de 1947 a 1990 com

processo estocástico; encontraram evidências empíricas de uma significante

causalidade bilateral não-linear entre o retorno e o volume negociado. Brailsford

(1996), ao analisar a relação entre o volume negociado e a volatilidade dos retornos

no mercado australiano de ações, utilizando dados diários de 24 de abril de 1989 a

31 de dezembro de 1993, encontrou que o volume negociado pode ser utilizado

como uma proxy para a chegada de informações, já que em seu modelo, ao

acrescentar o volume negociado como uma variável exógena no modelo GARCH –

∆p

= g(∆p / ∆p ≤ 0)

= f(∆p / ∆p ≥ 0)

= h(│∆p│/ ∆p ≤ 0)

(Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity), reduz

significativamente a persistência da variância da volatilidade.

Bessembinder e Seguen (1993), estudando os dados diários de maio de 1982

a março de 1990 sobre os mercados alemães e japoneses, dois metais da Bolsa de

Nova York - ouro e prata, duas commodities agrícolas americanas – algodão e trigo,

e dois contratos financeiros americanos – títulos do tesouro e contas do tesouro;

identificaram que quando o volume é dividido em componentes esperados e

componentes inesperados, os efeitos dos volumes inesperados têm impacto maior

na volatilidade. Ainda Brock e Lebaron (1996), ao analisar os dados diários das

séries temporais de 316 empresas da

NYSE no período de 24 de maio de 1977 a 31

de dezembro de 1991,

e uma segunda amostra de 4786 empresas, do período de 6

de julho de 1962 a 31 de dezembro de 1987;

criaram um modelo que reproduz os

efeitos identificados por eles no mercado: a) autocorrelação positiva entre a

volatilidade dos retornos e o volume negociado; b) correlação cruzada entre o

quadrado dos retornos com o passado do volume negociado e com o volume

corrente são, respectivamente, zero e positiva; e c) mudanças abruptas nos retornos

e nos volumes negociados ocorrem sem relação direta com o acontecimento das

notícias.

Lee e Rui (2002), usando dados diários de três mercados - Nova Iorque,

Tóquio e Londres, observaram como primeiro resultado não causalidade Granger em

nenhum dos mercados. Em segundo, identificaram uma forte relação positiva entre o

volume negociado e a volatilidade do retorno nos três mercados. Em terceiro,

analisando a relação entre os países, observaram que o volume negociado nos EUA

prediz o retorno dos mercados no Reino Unido e no Japão. E em quarto, após 1987,

com o incremento do mercado de opções nos EUA e Japão, encontraram um forte

incremento no poder informacional do volume negociado em relação aos retornos

dos mercados. Para o mercado americano, Lee e Rui usaram o índice S&P 500, no

período de 2 de janeiro de 1973 a 1 de dezembro de 1999, num total de 6684

observações. Para o mercado japonês utilizaram o índice TOPIX, no período de 7 de

janeiro de 1974 a 1 de dezembro de 1999, total de 6525 observações. E para o

mercado inglês, o índice FT-SE, no período de 27 de outubro a 1 de dezembro de

1999 em um total de 3310 observações.

Darrat, Rahman e Zhong (2003), ao analisar os dados intra-diários em

intervalos de 5 minutos, das 9h30min da manhã à 16h da tarde, no período de 1 de

abril de 1998 a 1 de junho de 1998, de 30 ações da DJIA (Dow Jones Industrial

Average), observaram evidências de relação significativa apenas entre as previsões

da volatilidade dos retornos e os dados passados dos volumes negociados, não

encontrando relação contemporânea entre as mesmas variáveis.

Os primeiros a aplicar modelos de séries temporais estocásticas de

heterocedasticidade (tipo GARCH) no contexto de investigação preço-volume foram

Lamoureux e Lastrapes (1990). Quando a variância do erro se relaciona ao

quadrado dos termos de erro do período anterior recebe a denominação de

heterocedasticidade condicional auto-regressiva (ARCH). Quando a variância do erro

se relaciona ao quadrado dos termos de erro em vários períodos passados recebe o

nome de heterocedasticidade condicional auto-regressiva generalizada (GARCH),

Gujarati (2006, p. 393).

Lamoureux e Lastrapes (1990), utilizando dados de 20 empresas ativas no

mercado americano, uma amostra da população do mercado de opções da CBOE,

com períodos que oscilam de 13 de junho de 1980 a 28 de junho de 1985

(dependendo da empresa), analisaram a relação contemporânea entre a volatilidade

e o volume negociado usando dados diários e os volumes individuais negociados

das ações. Eles encontraram que a persistência na variância dos retornos dos

preços desaparece quando o volume negociado é incluído na equação de variância

condicional. Considerando o volume como uma proxy para o fluxo de informação no

mercado, este resultado suporta MDH. O estudo de Lamoureux e Lastrapes (1990)

prova o fato de que o volume negociado e a volatilidade do retorno são dirigidos

pelos mesmos fatores, contudo não demonstram que fatores são estes. Omran e

Mckenzie (2000) expandiram este modelo GARCH ao aplicarem o trabalho de

Lamoureux e Lastrapes à 50 empresas do Reino Unido. Os resultados obtidos com a

introdução do volume negociado na variância condicional dos retornos foram

insignificantes, ainda que o quadrado dos resíduos continuasse apresentando forte

significância no modelo GARCH, que é uma evidência de que existe uma forte

associação entre os outliers do retorno com o volume negociado.

Gurgul, Majdosz e Mestel (2005) avaliaram, no período de janeiro de 1995 a

abril de 2005, 20 ações que compõe o índice WIG20 em 29 de abril de 2005 do

mercado polonês e, como método, usaram a avaliação da relação entre o retorno

anormal das ações e o volume anormal negociado em cada uma das ações do

índice. Encontraram, com isso, causalidade entre a volatilidade e o retorno em

relação ao volume negociado, relação contemporânea significativa apenas entre a

volatilidade e o volume negociado e pouco poder explanatório do volume negociado

para a variação dos preços.

No Brasil, foi encontrado o trabalho de Caselani (2005) que analisou uma

amostra de estudos diária de ações líquidas presentes com freqüência no Índice da

Bolsa de Valores de São Paulo (Ibovespa), entre janeiro de 1995 e setembro de

2003, e observou que os resultados apresentaram uma relação positiva entre o

volume (ou giro) dos negócios e a volatilidade dos retornos das ações

; e que

também existe uma relação positiva entre volume negociado e volatilidade nos

modelos preço-volume.

E, em pesquisa aos últimos dois anos, o trabalho de Izzeldin (2007), e de

Sáez e Moreno (2007) analisaram o seguinte: Izzeldin (2007) usou os dados intra-

diários das 9h30min da manhã até as 16h30min da tarde, dos retornos, volumes e

número de negociações em intervalos de 10, 30 e 60 minutos das séries temporais

das ações da Cisco e da Intel em 1997. Utilizando métodos econométricos como

GARCH aumentado com o volume negociado atrasado e o número de negociações,

testes com base na restrição dos momentos, análise de regressão da volatilidade no

volume negociado; normalidade dos retornos quando padronizados pelo volume e

número de negociações; e a análise de correlação entre a generalização da

volatilidade GARCH e a volatilidade realizada; obteve como resultado que o número

de negociações é uma melhor proxy para a atividade de mercado, e a confirmação

da hipótese da mistura de distribuição MDH.

Sáez e Moreno (2007) desenvolveram um modelo robusto de estimação do

retorno das ações na utilização como indicador pelos participantes de mercado;

Resultados apóiam teorias como à teoria da retroalimentação da volatilidade que argumenta que o

volume negociado gera um efeito positivo sobre o preço sem haver diferença de opinião entre os

investidores; e a teoria de modelos de equilíbrio com diferenças de opinião na qual o volume

utilizaram um modelo GARCH (1,1) para o mercado de contratos futuros da IBEX-35,

com a inclusão de choques de países ligados à economia espanhola. Utilizaram,

ainda, dados diários de fechamento no período de 1 de agosto de 2003 a 31 de julho

de 2004. A metodologia incluía retornos e volumes negociados em outros mercados

como choques de informação, obtidos da FTSE sobre os mercados desenvolvidos,

sobre a América Latina, Ásia e Oeste Europeu. Como resultados, obtiveram que a

mensuração da evolução do mercado fornece estimações mais moderadas ao

impacto das notícias chegadas dos mercados estrangeiros.

A seguir, o Quadro 1 resume os resultados obtidos pelas pesquisas anteriores

estudadas sobre a relação entre a variação do preço das ações ∆p e o volume

negociado V.

Sumário dos estudos empíricos pesquisados que podem demonstrar a existência de relação entre a variação dos

preços ∆p (e, portanto com o retorno) e o volume negociado V

Autores Ano do

Estudo

População

Utilizada

Série Temporal Intervalo de freqüência

dos dados

Relação

entre ∆p e V

Granville 1963 S&P 500 1959-62 Intra-diários, Diários,

Semanais e Mensais

Sim

Theil e

Leenders

1965 Bolsa de Valores de

Amsterdam

2 de Novembro de 1959 a 31

de Outubro de 1963

Diários Sim,

indiretamente

Fama 1965 Bolsa de Valores de

Nova York

2 de Junho de 1952 a 29 de

Outubro de 1962

Diários Sim,

indiretamente

Clark 1973 Contratos Futuros

de Algodão

1945-58 Diários Sim

Copeland 1976 Revisão bibliográfica de estudos anteriores e construção de um modelo teórico Sim

Epps e Epps 1976 20 ações comuns Janeiro, 1971 Transações Sim

Karpoff 1987 Revisão bibliográfica de estudos anteriores e construção de um modelo teórico Sim

Lamoureux e

Lastrapes

1990 20 empresas ativas

no mercado

americano, uma

amostra da

população do

mercado de opções

da CBOE

Períodos que oscilam de 13

de Junho de 1980 a 28 de

Junho de 1985, dependendo

da empresa

Diários Sim

negociado gera um efeito positivo sobre o preço com divergência de opinião entre os investidores,

Caselani (2005).

Sumário dos estudos empíricos pesquisados que podem demonstrar a existência de relação entre a variação dos

preços ∆p (e, portanto com o retorno) e o volume negociado V

Autores Autores Autores Autores Autores Autores

Bessembinder

e Seguen

1993 Mercados Alemães

e Japoneses, dois

metais da Bolsa de

Nova York - ouro e

prata, duas

commodities

agrícolas

americanas –

algodão e trigo, e

dois contratos

financeiros

americanos – títulos

do tesouro e contas

do tesouro

Maio de 1982 a Março de

1990

Diários Sim

Blume, Easley

e O’hara

1994 Revisão bibliográfica de estudos anteriores e construção de um modelo teórico Sim

Hiemstra e

Jones

1994 Fechamento do

índice Dow Jones

Período 1915 a 1946 e 1947

a 1990

Diários Sim

Brailsford 1996 Mercado australiano 24 de Abril de 1989 a 31 de

Dezembro de 1993

Diários Sim

Brock e

Lebaron

1996 316 empresas da

NYSE, e uma

segunda amostra de

4786 empresas

24 de Maio de 1977 a 31 de

Dezembro de 1991, e de 6 de

Julho de 1962 a 31 de

Dezembro de 1987

Diários Sim

Omran e

Mckenzie

2000 50 ações do Reino

Unido

Diários Sim

Suominen 2001 Revisão bibliográfica de estudos anteriores e construção de um modelo teórico Sim

Lee e Rui 2002 Índices S&P 500/

NY, TOPIX/ Tóquio e

FT-SE/ Londres

2 de Janeiro de 1973 a 1 de

Dezembro de 1999, 7 de

Janeiro de 1974 a 1 de

Dezembro de 1999, e 27 de

Outubro a 1 de Dezembro de

1999, respectivamente

Diários Sim

Darrat,

Rahman e

Zhong

2003 30 ações da DJIA 1 de Abril de 1998 a 1 de

Junho de 1998

Intra-diários, intervalo de

5 minutos

Sim

Gurgul,

Majdosz e

Mestel

2005 Todas as 20 ações

do WIG20, Polônia

Janeiro de 1995 a Abril de

2005

Diários Sim

Caselani 2005 Ações líquidas com

frequência no

IBOVESPA

Janeiro de 1995 a Setembro

de 2003

Diários Sim

Izzeldin 2007 Ações da Cisco e

Intel

Janeiro a Dezembro de 1997 Intra-diários – 10, 30 e

60 minutos

Sim

Sáez e

Moreno

2007 Contratos futuros da

IBEX-35

1 de Agosto de 2003 à 31 de

Julho de 2004

Diários Sim

QUADRO 1 - Sumário dos estudos empíricos pesquisados que podem demonstrar a existência de

relação entre a variação dos preços ∆p (e, portanto com o retorno) e o volume negociado V.

Dos trabalhos estudados na revisão bibliográfica, os estudos de Lee e Rui

(2002) e os estudos de Gurgul, Majdosz e Mestel (2005) serão os mais utilizados no

desenvolvimento do trabalho devido as metodologias abordarem diretamente os

retornos anormais e volumes anormais de negociação, como é observada na seção

metodologia. Os demais trabalhos serviram de suporte teórico ao tema proposto,

especialmente para a elaboração das hipóteses iniciais levantadas.

3 METODOLOGIA

Nesta seção, são apresentadas as características do estudo desenvolvido,

bem como os procedimentos que serão efetuados para o teste das hipóteses pré-

estabelecidas.

3.1 Classificação da Pesquisa

Vergara (1990) apresenta uma taxonomia para a tipificação de pesquisas

considerando basicamente dois aspectos: fins e meios. Tomando-se por base esta

classificação, pode-se dizer que a pesquisa proposta é descritiva quanto aos fins, e

documental e de séries temporais quanto aos meios. Descritiva, porque buscará

expor algumas características do mercado à vista financeiro do Brasil,

especificamente as ações que compõe o Índice Bovespa, estabelecendo correlações

entre variáveis. Documental e de análise de séries temporais, pois utilizar-se-ão

materiais publicados em livros, revistas, jornais, redes eletrônicas, registros, anais, a

fim de dar suporte ao referencial teórico e também os dados reais passados das

ações que compõem o índice Bovespa.

3.2 Série Temporal

A amostra é obtida a partir do preço de fechamento das 53 ações de maior

negociabilidade da Bolsa de Valores de São Paulo, e que compunham o índice

Bovespa em Maio de 2008.

As 53 séries temporais contam com a análise desde 02 de janeiro de 1996 até

30 de Maio de 2008, um total de 3072 observações. A série anterior a este período

não é analisada porque representa períodos de transição na política cambial e

monetária (MENDONÇA e PIRES, 2006). Na época, a moeda era Cruzados e URVs

e o câmbio possuía paridade entre o real e o dólar.

Os dados utilizados serão diários, já que, no banco de dados disponível, é o

menor período, aumentando a freqüência de observações e permitindo detectar, de

forma mais sensível, o tamanho do impulso gerado pelo fluxo de informações nas

variáveis estudadas.

3.3 Tratamento dos Dados

Aplicação do software “R” na análise quantitativa, estatística, com o uso da

estatística descritiva dos dados, testes para validação de modelos de regressão

dinâmica, como é o caso do teste de significância e o teste de estacionariedade do

modelo e análise de causalidade pelo método de Granger.

3.3.1 Obtenção dos retornos anormais e volumes negociados anormais

Nesta seção não é usado o retorno e o volume negociado, mas em lugar disto

duas variáveis com retorno de ações anormais e volumes anormais negociados

serão abordados. Para obter estas variáveis, primeiramente é calculado o retorno

normal (valor esperado) e o volume negociado com um modelo que utiliza 600

observações anteriores, o que significa que o modelo utiliza dados a partir de 03 de

junho de 1998, e, então, se computa as realizações anormais, AR, como a diferença

entre a atual observação, R, e aquelas esperadas pelo modelo, E[R,I], em que R é o

retorno e I é a informação sobre a empresa no tempo t. AV é o volume anormal

negociado, V o volume negociado, e E[V,I] a esperança do volume negociado,

equações [2.1] e [2.2]. Note que ambas as variáveis podem ser consideradas como

uma mensuração da parte inesperada de uma dada realização:

]/[

tttt

IRERAR −=

;

[2.1]

]/[

tttt

IVEVAV −=

[2.2]

Para encontrar os valores esperados é usado o modelo de mercado CAPM –

Capital Asset Price Model, para o retorno, com o uso de retornos logaritimizados e

uma proxy do volume negociado, obtido a partir das 66 empresas analisadas.

O CAPM, segundo Gropelli e Nikbakht (2005), é o padrão na maior parte das

análises de finanças, e é dado pela equação [3]:

jfMftt

BRRERIRE *])([]/[ −+=

, [3]

em que, R

é o Ativo sem risco – é aquele no qual o retorno real é sempre o

esperado - (ex.: Título do Tesouro Nacional); E(R

) é o Retorno esperado do

mercado; e B

é o beta da ação. O modelo supõe que não existam custos de

transações, que todos os títulos são negociáveis e são infinitamente divisíveis e, ao

tomarem decisões sobre suas carteiras, os investidores a fazem levando em conta

apenas as condições de risco e retorno.

O B

, segundo Sharpe (1964), é dado pela equação [4]:

RRCov

),(

, [4]

em que Cov(R

) é a covariância entre o retorno da ação j e o retorno de mercado;

e σ

é a variância do retorno de mercado.

Para o cálculo do Volume Anormal AV

, é usado o mesmo caminho traçado

por Tkac (1999)

, em que se obtém o volume anormal de negociação das empresas

a partir do volume de negociação do mercado, ajustando-se o volume de mercado

com a retirada do volume normal de negociação, ou seja, usa-se a diferença

logaritmizada de volume ∆V da ação entre o período t e t-1 como variáveis da

regressão, conforme mostra a equação:

No trabalho de Tkac (1999), o volume anormal negociado é chamado e medido como TO, taxa de

turnover.

][

]/[

ttt

eVIVE

∆

−

, e

[5.1]

(

)

ttmt

VVE

εαθ

+∆+=∆

][

, [5.2]

e α segue a função,

(

)

tmt

VVCov

∆

∆∆

. [5.3]

Em [5.2] θ é o intercepto da regressão, α é um parâmetro que mede o

aumento na variação de volume ∆V da ação em função da variação de uma unidade

do volume ∆V de mercado m, e é calculado pela razão entre a covariância da

variação dos volumes ∆V da ação e m no tempo t, Cov(∆V

,∆V

m,t

) e a variância da

diferença do volume de mercado m no tempo t, σ

∆V

m,t

3.3.2 Teste de Estacionariedade das Séries Temporais

Na análise estatística, para o teste de estacionariedade do modelo, aplicar-se-

á o teste da raiz unitária ADF de Dickey-Fuller, (GUJARATI, 2006). Também serão

aplicados a análise gráfica, o teste de correlograma e o teste F. O teste ADF tem por

base a regressão [6]:

∑

−

−−

+∆++=∆

tittt

yyy

εδγα

, [6]

em que y é o retorno da ação ou o volume negociado no dia t, α,

são

parâmetros do modelo, p é a ordem dos regressores, e

representa o ruído branco

do modelo que, conforme Gujarati (2006), é um termo de erro aleatório não

correlacionado com média zero e variância constante σ

. O teste de raiz unitária

verifica se a hipótese nula de uma única raiz na geração do processo estocástico

(

=0) é para apenas a alternativa de lado único (

<0). A equação do teste ADF, de

acordo com Tsay (2005), é [7]:

)(

std

TestADF =− , [7]

em que )(

std é o desvio padrão do parâmetro

para um modelo AR(p)

(Autoregressivo de ordem p), e 1

−

, sendo Y o parâmetro para um modelo

ARIMA(p,d,q) (Autoregressive Integrated Moving-Average), em que d é a primeira

diferença e q é a ordem do choque da média móvel.

O teste ADF é realizado em cada uma das 66 ações da série temporal

amostrada. Gujarati apresenta também outros métodos que poderiam ser utilizados

para o teste da raiz unitária, como o de significância de mais de um coeficiente - o

teste de Phillips-Perron, o teste de Perron e Ng, o teste de Elliot, o teste de

Rothenberg e Stock, e o teste de Fuller e Leybounre; diferindo apenas no tamanho e

na potência do teste

O teste de Phillips-Perron utiliza a própria regressão de Dickey-Fuller,

semelhante a um autoregressivo e ordem 1 (AR(1)), propondo um método não-

paramétrico de controle para autocorrelações seriais de ordens elevadas. Perron e

Ng (1996) propuseram testes de raízes unitárias modificados que têm propriedades

em amostras finitas muito melhores na presença de raízes negativas elevadas no

componente da média móvel de processos ARMA.

Para confirmação da raiz unitária, o teste KPSS é empregado. O teste KPSS

apresenta como hipótese nula a estacionaridade, de acordo com Kwiatkowski et al.

(1992), ao contrário do teste ADF, que apresenta a raiz unitária como hipótese nula.

De acordo com Mendonça e Pires (2006), o teste KPSS é um teste confirmatório dos

Potência do teste, para Gujarati (2006), é a capacidade de rejeitar a hipótese nula da raiz unitária,

sendo ela falsa, diminuindo o risco de erro Tipo I (Rejeitar H

sendo H

verdadeira).

testes que têm a hipótese de raízes unitárias como nula. Dado que as hipóteses

nulas são opostas, a ocorrência de resultados opostos, ou seja, a rejeição da

hipótese nula em um teste e não rejeição no outro confirmariam as conclusões

acerca da presença de raízes unitárias na série temporal.

Caso a série não seja estacionária, é preciso transformá-la. O método de

transformação da série depende de a série ser estacionária em diferenças ou

estacionária em tendência (GUJARATI, 2006).

3.3.3 Análise de correlação entre os retornos anormais e os volumes negociados

anormais

Em seguida, é realizada uma análise de correlação cruzada entre o volume

anormal negociado e o retorno anormal, e entre o volume anormal negociado e a

volatilidade anormal do retorno. A análise de correlação, segundo Sartoris (2003),

serve para identificar a variância conjunta padronizada entre duas variáveis. A

equação da correlação é descrita como [8]:

[ ]

[

]

[ ] [ ]

AVSDARSD

AVARCov

AVARCorr

, = , [8]

em que AR

denota o retorno anormal da ação no tempo t, AV

representa o volume

negociado anormal no tempo t, Cov é a covariância e SD é o desvio padrão.

3.3.4 Teste da significância das relações entre os retornos anormais e volumes

anormais

Após é observada a relação contemporânea entre o retorno das ações e o

volume negociado com o uso de um modelo de equação múltipla defasada

simultânea proposta por Lee e Rui (2002), a qual é definida por duas equações [9.1]

e [9.2]:

tptpttt

ARARAVAR

,111210

εαααα

++++=

−+−

, e [9.1]

tqtqtttt

AVAVAVARAV

,21231210

εβββββ

+++++=

−+−−

, [9.2]

em que

é o ruído branco. Em adição a equação de Lee e Rui de ordem 1 e 2, é

realizado o teste para a escolha de um comprimento p e q auto-regressivo

apropriado, aplicando-se o Critério de Informação de Akaike (AIC)

, de acordo com

Gujarati (2006). Gujarati ainda expõe outros critérios que poderiam ser utilizados,

como o R

Ajustado, o Critério de Informação de Schwarz e o critério C

de Mallow.

A significância de todos os coeficientes nos modelos [9.1], [9.2] e [10] são provados

pelo teste t-Student para identificar a dependência entre o retorno e o volume

negociado.

Em adição ao teste da relação entre o retorno da ação e o volume negociado,

é testado o segundo momento do retorno, a volatilidade, com o volume negociado,

para verificar se a relação é a mesma independentemente da direção da mudança

de preço, ou se o volume de negócios é predominantemente acompanhado por ou

uma larga elevação ou uma larga queda do preço das ações. Este teste é realizado

com o modelo de regressão bivariada, dada pela seguinte equação [10], também

proposta por Lee e Rui (2002):

ttttqtqttt

ARDARAVAVAVAV

εααφφφα

++++++=

−−−

122110

. [10]

No modelo [10],

é uma dummy, variável boba para Gurgul, Majdosz e

Mestel (2005) ou variável nominal, indicadora, de categoria, qualitativa ou binária,

para Gujarati (2006). É uma variável artificial usada para quantificar atributos e que

assume valor 1 ou 0. O valor 1 aqui é assumido se o retorno anormal

Utilizado para determinar a extensão da defasagem. O critério impõe punições pelo acréscimo de

regressores ao modelo (GUJARATI, 2006).

negativo, e 0 se o retorno anormal é positivo. O estimador do parâmetro

mensura

a relação entre a volatilidade do retorno anormal e o volume anormal ou excesso de

volume, sem considerar a direção da mudança de preço. O estimador de

, porém

reflete o grau de assimetria nesta relação. Para evitar o problema de auto-correlação

residual consecutivamente, são incluídos valores atrasados do volume anormal

negociado até q.

3.3.5 Teste da significância das relações entre o retorno e o volume negociado

Após é observada a relação contemporânea entre o retorno das ações e o

volume negociado com o uso de um modelo de equação múltipla defasada

simultânea proposta por Lee e Rui (2002), a qual é definida por duas equações

[11.1] e [11.2]:

tptpttt

RRVR

,111210

εαααα

++++=

−+−

, e [11.1]

tqtqtttt

VVVRV

,21231210

εβββββ

+++++=

−+−−

, [11.2]

em que

é o ruído branco. Em adição a equação de Lee e Rui de ordem 1 e 2, é

realizado o teste para a escolha de um comprimento p e q auto-regressivo

apropriado, aplicando-se o Critério de Informação de Akaike (AIC), de acordo com

Gujarati (2006). Gujarati ainda expõe outros critérios que poderiam ser utilizados,

como o R

Ajustado, o Critério de Informação de Schwarz e o critério C

de Mallow.

A significância de todos os coeficientes nos modelos [11.1], [11.2] e [12] são

provados pelo teste t-Student para identificar a dependência entre o retorno e o

volume negociado.

Em adição ao teste da relação entre o retorno da ação e o volume negociado,

é testado o segundo momento do retorno, a volatilidade, com o volume negociado,

para verificar se a relação é a mesma independentemente da direção da mudança

de preço, ou se o volume de negócios é predominantemente acompanhado por ou

uma larga elevação ou uma larga queda do preço das ações. Este teste é realizado

com o modelo de regressão bivariada, dada pela seguinte equação [12], também

proposta por Lee e Rui (2002):

ttttqtqttt

RDRVVVV

εααφφφα

++++++=

−−−

122110

. [12]

No modelo [12], como já mencionado,

é uma dummy. O estimador do

parâmetro

mensura a relação entre a volatilidade do retorno e o volume, sem

considerar a direção da mudança de preço. O estimador de

, reflete o grau de

assimetria nesta relação e para evitar o problema de auto-correlação residual

consecutivamente, é incluído valores atrasados do volume negociado até q.

3.3.6 Teste da significância das relações entre a volatilidade do retorno e o volume

negociado

O teste de significância das relações entre a volatilidade e o volume

negociado também é realizado. O processo estocástico do retorno das ações é

obtido pelo método do modelo aumentado de mercado com um termo auto-

regressivo de ordem 1 na equação condicional dada a seguir. A variância

condicional é obtida por uma adaptação do modelo GJR-GARCH (1,1) de Gllosten,

Jagannathan e Runkle (1993). Nesta versão, o volume negociado é incluído como

um regressor predeterminado adicional. O modelo GJR captura o efeito da assimetria

descoberto por Black (1976), na qual a situação que possui uma informação ruim

reflete uma expectativa decrescente nos preços das ações, causando volatilidade

maior do que as boas notícias.

O modelo é representado por duas equações [13.1] e [13.2]:

,2110 ttmtt

RRR

εααα

+++=

−

[13.1]

onde ),0(

σε

≈ e,

113

12110

−−

−

−−−

++++==

tttttttt

VouVShh

γγεβεβββσ

, [13.2]

em que

assume a distribuição t-student com ν graus de liberdade condicionada ao

jogo de informações avaliadas em t-1;

representa a variância condicional do erro

; e

−

−1t

é uma dummy variável, que pode assumir o valor 1 no caso da inovação

1−t

ser positiva e 0 caso contrário. O restante do modelo [13.2] assume que o

volume negociado é uma proxy para o fluxo de informação no mercado: se a

volatilidade do retorno é de fato essencialmente influenciada pelo fluxo de

informação, o efeito da clusterização da volatilidade deve decrescer se ocorre uma

incorporação do volume negociado na equação da variância condicional. Em [13.2],

o somatório dos parâmetros

refletem a persistência na variância do retorno

inesperado

, assumindo valores entre 0 e 1. O mais comum desta soma é a

unidade, a maior persistência de choques para a volatilidade. O estimador do

parâmetro

contabiliza a parte assimétrica na relação entre a inovação do retorno

e a volatilidade.

Para a distribuição do ruído

, precisa-se usar uma função de probabilidade

como a normal, a logarítma, a log-normal, a t-Student, entre outras (SARTORIS,

2003). No estudo de Gurgul, Majdosz e Mestel (2005), é empregado uma

distribuição t-Student para a inovação do retorno

. Ela é a mesma que a normal

com ν > 30. Para o modelo [13.2] a função de probabilidade L, é definida como:

( )

[ ]

( )

∑

























−

+++−













−−













Γ−













Γ=

1ln1ln

2ln

νσνπ

νν

, [14]

cujo T é o tamanho da amostra e

denota a função gama. Com este estudo, é

estimada qual a função de probabilidade que melhor se ajusta as séries temporais.

Os parâmetros do modelo serão estimados pelo método da máxima

verossimilhança (ML). Esse procedimento, segundo Portugal (2008), assim como o

método de mínimos quadrados, permite a estimação dos parâmetros de modelos

econométricos e a realização de testes de hipóteses relativos a restrições lineares e

não lineares ao vetor de parâmetros.

O objetivo na modelagem do comportamento

assintótico probabilístico dos extremos é obter boas aproximações para a

distribuição bivariada de extremos, permitindo o estudo da ocorrência de eventos

extremos simultâneos. (MORETTI e MENDEZ, 2003).

Como um primeiro passo, é estimado os parâmetros do modelo [13.2]

assumindo que

=0 (equação da variância restrita). O próximo passo é a

determinação com o uso da equação irrestrita para a variância condicional,

encontrando se

é positivo ou negativo, se é significante e se a volatilidade

decresce com a inclusão do volume negociado em [13.2]. A seguir, tabular-se-á o

somatório dos valores de

, (

) que fornecem o grau de persistência da

variância para a forma restrita e irrestrita. O cálculo é feito utilizando-se V

t-1

e V

, para

eliminar a possibilidade dos resultados suportarem a conjectura de que o volume

negociado pode ser parcialmente determinado pela volatilidade do retorno.

3.3.7 Causalidade Granger entre retornos anormais e volumes de negociação

anormais

Além da investigação da relação contemporânea entre o volume negociado e

a volatilidade, pretende-se realizar uma avaliação dinâmica da interação entre as

variáveis pelo método de causalidade de Granger. O teste de causalidade é

importante porque permite um melhor entendimento da dinâmica do mercado de

ações e pode ter implicações para outros mercados. Para testar a hipótese de

causalidade, é usado o método de Granger (1969). O teste de causalidade proposto

por Granger visa superar as limitações do uso de simples correlações entre

variáveis. Essa distinção, de acordo com Wikpédia (2008), é de fundamental

importância porque correlação não implica por si só em causalidade (relação de

causa e efeito). A identificação de uma relação estatística entre duas variáveis, por

mais forte que seja, não pode ser o único critério para estabelecer uma relação

causal entre elas.

Kirchgassner e Wolters (2008) definem a causalidade Granger a partir de

duas séries temporais X e Y estacionárias, com médias

{ }

kttt

XXXX

−−

= ,....,,

{ }

kttt

YYYY

−−

= ,....,,

, e σ

a variância dos resíduos correspondentes. A causalidade

entre X e Y é dada por:

(i) Causalidade Granger: X é simplesmente causalidade Granger de Y se

e somente se a aplicação da função ótima de predição linear é dada

por [15]:

( )













−<

ttttt

XIyIy

σσ

, [15]

em que I

é toda a informação avaliada no tempo t. Isto é, os valores

futuros de Y podem ser preditos melhor, com a menor variância do erro, se

os valores correntes e passados de X forem usados;

(ii) Causalidade instantânea Granger: X é instantaneamente causalidade

Granger de Y se e somente se a aplicação de uma função de predição

linear ótima é dada por [16]:

{

}

(

)

(

)

ttttt

IyXIy

+++

σσ

, [16]

se o valor futuro de Y, Y

t+1

, pode ser melhor estimado, com uma menor

variância do erro, se o futuro do valor X, X

t+1

, é usado em adição ao valor

corrente e passado de X;

(iii) Feedback: Há retorno entre X e Y se X é causa de Y e Y é causa de X.

A variável Y não é usada para a causalidade Granger se uma variável X, com

distribuição de X, condicionada apenas aos valores passados de X, iguala a

distribuição de X condicionada às realizações passadas de X e Y. Se esta equação

não tiver êxito, Y é usada na causalidade Granger X. Isto é denotado por [17]:

Gc ..

→ . [17]

A causalidade de Granger não significa que Y causa X no mais comum senso

do termo, mas apenas indica que Y precede X. No caso de retorno da relação, isto é,

X causalidade Granger Y e vice-versa, esta relação é escrita como [18]:

Gc ..

↔ . [18]

Para a variável, como um teste de causalidade de Granger, é aplicado um

bivetor autoregressivo (VAR) da forma [19.1] e [19.2]:

∑ ∑

= =

−−

+++=

titiitit

AVARAR

1 1

,1,1,11

εβαµ

, e; [19.1]

∑ ∑

= =

−−

+++=

titiitit

ARAVAV

1 1

,2,2,22

εβαµ

. β

. [19.2]

O modelo [19.1] e [19.2] são estimados usando-se o método OLS. Em ordem

para a escolha de um comprimento p e q auto-regressivo apropriado do VAR, é

aplicado o Critério de Informação de Akaike (AIC).

Gujarati (2003), em adição ao teste de causalidade de Granger, apresenta o

teste de causalidade de Sims, ou causalidade instantânea de Granger, que é uma

modificação ao teste de Granger para explorar se o fato futuro pode causar o

presente, e é representada como [20]:

Sc ..

⇒ . [20]

A causalidade de Sims, ou causalidade instantânea de Granger, pode ter a

mesma possibilidade que a causalidade Granger apresentada em [18].

Em termos do conceito de causalidade de Granger, é dito que AR (AV) não

tem causalidade Granger AV (AR) se o coeficiente β

(i=1,....,p), em [16.2],

respectivamente, não são significantes, isto é, a hipótese nula H

: β

= β

=....= β

0 não pode ser rejeitada.

Para o teste da hipótese nula, de acordo com Sartoris (2003), é calculado o F

estatístico [21]:

SSE

SSESSE

−−

−

. [21]

Em [21], SSE

denota o somatório do quadrado do resíduo do modelo de

regressão restringido por β

=0 (i=1,....,p), SSE é o somatório do quadrado dos

resíduos da equação irrestrita, e N é o número de observações. As estatísticas [19.1]

e [19.2] são assintoticamente a distribuição F dentro do assunto não-causalidade,

com p graus de liberdade no denominador e (N-2p-1) graus de liberdade no

numerador.

Além do cálculo do F estatístico, segundo Kirchgassner e Wolters (2008),

pode-se empregar o teste Haugh-Pierce baseado na correlação cruzada entre os

resíduos dos modelos univariados ARMA de X e Y. Ou o processo de Hsio, que utiliza

comprimentos fixados pelo Critério de Informação, valores de p e q em [19.1] e

[19.2], para fixar q e determinar um novo valor de p, p

O valor de p

e q são os

últimos comprimentos das variáveis auto-regressivas. Caso p

seja menor que p, X

tem significante impacto em Y.

Para avaliar a dinâmica entre a volatilidade do retorno anormal e o volume

anormal negociado, é substituído o retorno anormal (AR), pelo quadrado do retorno

anormal (AR

), e re-estimados os modelos [19.1] e [19.2]. Para avaliar a dinâmica

entre o retorno e o volume negociado, é substituído o retorno anormal (AR), pelo

retorno (R), e a variável volume anormal (VA), pelo volume negociado (V), sendo re-

estimados os modelos [19.1] e [19.2].

Por fim, para avaliar a dinâmica entre a volatilidade do retorno e o volume

negociado, é substituído o retorno anormal (AR), pela volatilidade do retorno (R

), e a

variável volume anormal (VA), pelo volume negociado (V), e re-estimados os

modelos [19.1] e [19.2] novamente.

3.4 Hipóteses

O estudo focará, basicamente, quatro hipóteses para a mensuração do preço

das ações. São elas:

• A primeira hipótese pressupõe que não há relação contemporânea entre o

retorno anormal da ação e o excesso de volume em nenhuma direção;

• A segunda hipótese é a de que não há relação causal entre o retorno anormal

da ação e o excesso de volume negociado;

• A terceira hipótese pressupõe que não há relação contemporânea entre o

retorno da ação e o volume em nenhuma direção;

• A quarta hipótese é a de que não há relação causal entre o retorno da ação e

o volume negociado;

• A quinta hipótese é a de que há uma relação contemporânea positiva entre

volatilidade anormal e o volume anormal negociado;

• A sexta hipótese é de que há uma relação causal entre volatilidade anormal e

o volume anormal negociado;

• A sétima hipótese é a de que há uma relação contemporânea positiva entre

volatilidade do retorno e o volume negociado;

• A oitava hipótese é de que há uma relação causal entre volatilidade do

retorno e o volume negociado.

As quatro primeiras hipóteses partem da premissa de que não há relação

entre retorno anormal e volume anormal, e entre retorno e volume, porque a maioria

dos estudos realizados, como o de Gurgul, Majdosz e Mestel (2005), apontam que

não existe relação significativa entre essas variáveis. Já as demais hipóteses partem

da premissa de que existe relação entre volatilidade anormal e volume anormal, e

entre volatilidade do retorno e volume negociado, também conforme a literatura já

estudada, como em Karpoff (1987).

Por relação causal, entende-se uma relação entre os valores passados de

uma variável e o valor presente da outra variável. E como relação contemporânea

entende-se uma relação entre o valor presente de uma variável e o valor presente

da outra variável.

Como critério de aceitação ou rejeição das hipóteses foi utilizado o teste do Х

e a premissa de que se existe relação entre as variáveis em até 50% dos casos

observados é considerado que não existe relação entre as mesmas variáveis e se

existe relação entre as variáveis em mais de 50% dos casos observados, considera-

se que existe relação entre estas mesmas variáveis.

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

A análise dos resultados está dividida em 9 seções que são: apresentação

das ações que compõem o índice Bovespa, análise descritiva das variáveis, análise

da estacionariedade das variáveis, análise da correlação entre as variáveis, teste da

significância dos retornos anormais e volumes anormais, teste da significância do

retorno e volume negociado, teste da significância entre a volatilidade do retorno e

volume negociado, teste da significância da relação causal entre as variáveis e

resumo dos resultados obtidos.

4.1 Carteira do Ibovespa

Como pode ser observado no Quadro 2, na carteira do Ibovespa em 30 de

maio de 2008, somente 10 papéis são responsáveis por mais 50% da participação

do índice Ibovespa: PETR4, VALE5, BBDC4, VALE3, ITAU4, USIM5, UBBR11,

CSNA3, PETR3 e GGBR4. E mais de 50% dos papéis que compõem o índice

possuem participação menor do que 1%. A maior concentração de ações é do tipo

preferencial – 40 papéis, e 27 papéis do tipo ordinária.

Essa constatação mostra que em sua maioria os papéis mais líquidos são as

de ações preferências que possuem preferência nos dividendos mas que não dão

poder dentro das corporações, como as ações ordinárias, o que indica uma

preferência pelo mercado em atuar de forma especulativa sem a preocupação de

participar das decisões corporativas das empresas.

Entre as dez corporações de maior participação no índice Ibovespa, índice

este que representa mais de 80% da liquidez dos papéis negociados na bolsa de

São Paulo, estão empresas ligadas ao setor de minas e energia, siderurgia e

metalurgia e instituições financeiras. A Petrobrás, a Vale e Usiminas do setor de

minas e energia, a Siderúrgica Nacional e a Gerdau do setor de siderurgia e

metalurgia; e o Bradesco, Itaú e Unibanco do setor financeiro.

Código Ação Tipo Quantidade Teórica (1) Part.(%) (2)

PETR4

PETROBRAS PN EB 227,39 14,14

VALE5

VALE R DOCE PNA 161,45 12,75

BBDC4

BRADESCO PN 68,23 3,84

VALE3

VALE R DOCE ON 34,62 3,35

ITAU4

ITAUBANCO PN ED 45,25 3,16

USIM5

USIMINAS PNA EB 25,61 3,06

UBBR11

UNIBANCO UNT 76,22 2,78

CSNA3

SID NACIONAL ON EDJ 25,81 2,77

PETR3

PETROBRAS ON EB 35,42 2,64

GGBR4

GERDAU PN 26,74 2,59

ITSA4

ITAUSA PN EBS 151,07 2,44

BBAS3

BRASIL ON 55,87 2,38

CMIG4

CEMIG PN EDB 35,42 1,80

ALLL11

ALL AMER LAT UNT ED 54,52 1,74

NETC4

NET PN 46,34 1,56

CESP6

CESP PNB 39,88 1,55

TNLP4

TELEMAR PN 27,16 1,52

BRAP4

BRADESPAR PN EJ 19,55 1,42

CYRE3

CYRELA REALT ON ED 31,30 1,28

GOLL4

GOL PN ED 31,85 1,23

AMBV4

AMBEV PN ES 6,63 1,21

BTOW3

B2W VAREJO ON 14,04 1,14

TAMM4

TAM S/A PN 20,08 1,13

LAME4

LOJAS AMERIC PN 64,14 1,13

PRGA3

PERDIGAO S/A ON EJ 16,39 1,11

ELET6

ELETROBRAS PNB 28,43 1,08

LREN3

LOJAS RENNER ON 18,56 1,07

CSAN3

COSAN ON 23,80 1,05

SDIA4

SADIA S/A PN 55,92 1,00

TCSL4

TIM PART S/A PN 119,16 0,99

GFSA3

GAFISA ON 18,46 0,99

ELET3

ELETROBRAS ON 25,17 0,93

NATU3

NATURA ON 31,14 0,89

BRKM5

BRASKEM PNA 41,21 0,87

VIVO4

VIVO PN 48,35 0,86

ARCZ6

ARACRUZ PNB 42,78 0,85

ELPL6

ELETROPAULO PNB ED 15,31 0,83

CPLE6

COPEL PNB 18,61 0,82

GOAU4

GERDAU MET PN 6,23 0,81

DURA4

DURATEX PN 16,00 0,79

CCRO3

CCR RODOVIAS ON 16,81 0,79

EMBR3

EMBRAER ON 30,98 0,79

BRTO4

BRASIL TELEC PN 25,83 0,76

BRTP4

BRASIL T PAR PN 19,06 0,73

PCAR4

P.ACUCAR-CBD PN ED 13,12 0,73

VCPA4

V C P PN 9,04 0,70

CPFE3

CPFL ENERGIA ON 11,06 0,68

TNLP3

TELEMAR ON 8,47 0,64

JBSS3

JBS ON ED 47,52 0,61

USIM3

USIMINAS ON EB 4,48 0,56

RSID3

ROSSI RESID ON 22,36 0,54

SBSP3

SABESP ON 8,81 0,54

CRUZ3

SOUZA CRUZ ON EJ 7,63 0,52

UGPA4

ULTRAPAR PN 5,57 0,48

KLBN4

KLABIN S/A PN 49,92 0,48

BNCA3

NOSSA CAIXA ON 11,32 0,42

TRPL4

TRAN PAULIST PN 5,37 0,34

BRTP3

BRASIL T PAR ON 4,28 0,34

TCSL3

TIM PART S/A ON 29,55 0,33

LIGT3

LIGHT S/A ON 7,59 0,28

TMAR5

TELEMAR N L PNA 1,88 0,27

TLPP4

TELESP PN 4,02 0,26

CGAS5

COMGAS PNA 2,71 0,19

TMCP4

TELEMIG PART PN 2,21 0,19

CLSC6

CELESC PNB ED 2,68 0,18

CCPR3

CYRE COM-CCP ON ED 6,26 0,10

Quantidade Teórica Total 2.208,66 100,00

QUADRO 2 - Carteira do Ibovespa em Maio de 2008.

4.2 Estatística Descritiva das Variáveis

No Quadro 3 pode-se observar a análise descritiva das variáveis das ações que

compõem o índice Bovespa: retorno (R), volume (V), retorno anormal(RA) e volume

anormal (VA). São apresentadas as médias (µ), variâncias (σ

), assimetrias (Ѕ) e

curtoses (Ќ). As variáveis possuem em sua totalidade característica platicúrtica,

excesso curtose maior que 0,263, portanto com caldas longas e gordas.

O retorno das ações possui assimetria negativa em 20 papéis e assimetria

positiva em 47, o que significa que em sua grande maioria a moda e mediana do

retorno são menores do que a média, havendo retorno normalmente menor do que o

esperado.

O volume das ações possui em sua grande maioria assimetria positiva, 65

dos 66 papéis.

O retorno anormal das ações possui assimetria negativa em 19 papéis e

assimetria positiva em 48, o que significa que em sua grande maioria a moda e

mediana também são menores do que a média, existindo retorno anormal

normalmente menor do que o retorno anormal esperado.

O volume anormal das ações possui em sua maioria assimetria negativa, 42

papéis dos 66. Isto significa que a moda e a mediana são normalmente maiores do

que o valor esperado do volume anormal.

Entre as dez ações mais líquidas do índice, a PETR4, BBDC4, USIM5,

UBBR11, PETR3 e GGBR4 possuem assimetria negativa, ou seja, são interessantes

investimentos porque possuem moda e mediana maiores do que o retorno esperado.

Já retorno anormal com assimetria negativa, moda e mediana maiores do que

o retorno anormal esperado, entre as dez ações mais líquidas do Ibovespa somente

a PETR4, UBBR11 e PETR3 possuem características interessantes para um

investidor, podendo servir para a determinação do momento de entrada e saída de

uma posição de compra ou venda.

R V RA VA

Ação

µ σ

Ѕ Ќ µ σ

Ѕ Ќ

PETR4

0,0023 0,0327

-0,535 72,56 1433 693921 -0,007 -1,24

3,e-19 0,0280

-0,81

85,30

0,22 750 0,46 16,89

VALE5

0,0013 0,0007

1,152 17,43 3193473 1,0200e+13 3,051 12,31

-7,40e-20 0,0003

495

4,80

-4208,44 147618e+5

-4,80 118,92

BBDC4

0,0011 0,0007

-0,178 4,71 1161326 1,0328e+12 2,906 13,77

9,05e-20 0,0003

216

3,10

-1886,07 378241715 -0,66 23,13

VALE3

0,0012 0,0007

0,389 9,20 640176 8,8424e+11 5,131 63,98

-4,99e-20 0,0005

028

3,84

-2088,47 6,516e+9 1,76 57,89

ITAU4

0,0012 0,0006

0,113 2,58 966658 7312887e+6 3,049 15,74

-1,2978e-21 0,0006

0,15

1,06

-956,15 112965142 -8,06 227,74

USIM5

0,0011 0,0010

-0,068 2,08 1465786 1,2580e+14 1,508 4,73

9,7548e-21 0,0006

129

2,87

-7030,34 225897e+4 -0,17 10,72

UBBR11

0,0007 0,0007

-0,015 2,23 3618612 1,5060e+13 2,954 13,29

1,0899e-19 0,0007

-0,

002

2,08

-11983,01 131589e+6 -1,53 23,42

CSNA3

0,0017 0,0191

2,399 0,00 1817938 3,3658e+13 35,534 1379,76

-1,4189e-19 0,0006

032

2,76

-15,88 826869e+4 10,91 278,23

PETR3

0,0014 0,0010

-3,694 84,18 1174743 1,4101e+12 6,209 93,74

2,0119e-19 0,0006

-7,81

233,72

-7710,73 250332e+5 -5,95 172,31

GGBR4

0,0014 0,0007

-0,239 7,66 11740866 4,9813e+13 2,248 10,19

-2,39e-19 0,0002

028

4,74

-8085,47 574584623 -16,08 580,49

ITSA4

0,0016 0,0006

-0,023 4,74 3311140 6,5026e+12 1,863 6,09

2,05e-19 0,0006

026

2,05e-19

-3574,18 411691e+4 -2,44 56,04

BBAS3

0,0009 0,0009

-0,429 7,85 1149715 1,4279e+12 3,843 25,41

-3,7966e-20 0,0007

-0,63

11,74

-1866,60 722776007 -1,49 22,96

CMIG4

0,0008 0,0009

0,127 6,96 769830,5 6,6030e+13 -53,864 2959,82

1,0222e-19 0,0004

0,04

1,60

2495,33 375523e+5 53,45 2925,51

ALLL11

0,0015 0,0006

0,068 0,36 1979832 3,0247e+12 4,869 55,45

7,8442e-20 0,0004

159

0,43

1600,74 108926e+5 0,58 18,99

NETC4

-0,0007 0,0023

0,155 6,08 804518 1,1733e+12 1,813 3,98

-6,8452e-20 0,0021

0,04

8,16

-1547,28 44964829 -2,65 31,17

CESP6

0,0013 0,0009

-0,918 9,59 1747385 3,0250e+12 4,109 24,39

-1,8906e-19 0,0007

-1,71

18,77

2518,85 165383e+5 -0,41 14,83

TNLP4

0,0003 0,0005

0,280 2,32 2646224 2,5842e+12 1,422 3,81

-9,0166e-20 0,0002

0,66

8,46

2766,14 691179e+4 0,34 5,60

BRAP4

0,0010 0,0008

-0,032 2,52 715063 6999942e+5 2,561 12,32

1,3605e-20 0,0006

-0,

027

2,49

-294,39 510162001 0,90 21,03

CYRE3

0,0028 0,0011

0,430 1,98 1278489 1,1704e+12 3,620 30,84

1,3585e-19 0,0008

0,61

3,79

-9834,74 107878e+4 -1,06 7,66

GOLL4

-3,6976e-05 0,0007

0,325 1,37 373617 1977152e+5 3,146 21,45

7,2822e-20 0,0006

0,45

1,94

255,40 291851566 -1,77 16,03

AMBV4

0,0010 0,0009

-0,605 11,42 2606826695797e+4

5,008 65,53

-2,2785e-19 0,0004

-0,94

19,35

-1466,22 148101887 -0,56 17,48

BTOW3

0,0017 0,0009

0,348 2,56 484539 1970408e+5 4,228 37,23

2,1295e-19 0,0007

5357

3,63

664,72 450438840 0,39 7,08

TAMM4

0,0006 0,0007

0,101 0,73 513471 1973496e+5 3,421 22,44

-2,3990e-19 0,0006

0,157

1,91

-5052,93 100537e+4 -0,23 5,24

LAME4

0,0011 0,0013

0,292 3,89 1103826 2,0507e+12 3,825 23,22

-1,7512e-19 0,0011

2568

4,62

-8502,66 444836e+5 -2,14 64,21

PRGA3

0,0011 0,0008

0,272 3,83 301560 1397271e+5 2,654 12,25

3,9581e-20 0,0006

2176

2,95

-797,42 326424358 0,66 33,76

ELET6

0,0006 0,0011

0,412 5,94 1089994 4097007e+5 2,353 17,66

-1,2614e-19 0,0004

2632

1,89

-1456,22 335730e+4 -4,51 135,84

LREN3

0,0038 0,0015

3,249 36,97 535469 3788357e+5 2,859 13,39

-3,0664e-19 0,0013

4,2

850

56,47

724,06 120607e+4 2,56 31,61

CSAN3

0,0005 0,0013

-0,131 0,89 1061038 1,3844e+12 10,407 147,36

-4,1357e-20 0,0009

0,042

0,63

5261,27 48199083 5,35 56,63

SDIA4

0,0013 0,0008

2,445 66,08 1250012 1,6653e+12 1,963 6,65

-1,0603e-19 0,0008

2,387

61,75

-2116,11 493439617 -2,05 69,52

TCSL4

0,0006 0,0007

0,063 0,58 2249976 3,3589e+12 3,225 21,60

1,3136e-19 0,0007

0,053

0,62

-2462,92 257734e+4 0,03 9,28

GFSA3

0,0008 0,0010

0,323 1,07 749401 8047545e+5 7,079 78,09

3,1704e-19 0,0007

3173

1,22

2773,96 284715195 0,72 5,98

ELET3

0,0004 0,0011

0,328 4,49 716646 2985814e+5 4,500 66,00

3,5922e-21 0,0005

0,213

2,33

-1288,14 246479e+4 -7,77 203,45

NATU3

0,0010 0,0007

0,117 2,20 729490 8720624e+5 10,113 178,04

-2,8557e-20 0,0006

1718

2,39

1990,70 971127592 -10,19 253,99

BRKM5

0,0004 0,0008

0,158 2,92 486203 5,0093e+11 2,426 10,22

7,0641e-20 0,0006

0,324

2,73

-1022,37 305055402 -0,76 23,66

VIVO4

-0,0002 0,0014

0,034 5,80 1278601 1,7893e+12 2,823 14,60

-2,2604e-19 0,0008

-0,366

7,94

-1017,48 507159e+4 0,30 14,46

ARCZ6

0,0009 0,0008

1,393 24,47 795563 1,0010e+12 11,066 255,76

9,8033e-20 0,0007

0,973

23,13

788,79 193458e+4 1,76 65,16

ELPL6

0,0004 0,0015

-0,408 13,66 143468 3052112e+4 3,254 22,25

2,1294e-19 0,0011

-0,596

24,86

-228,78 154705389 -6,66 178,66

CPLE6

0,0004 0,0011

0,371 8,22 552876 2519874e+5 2,696 15,47

-1,9124e-19 0,0006

0437

2,15

-3743,56 229279e+4 3,59 144,44

GOAU4

0,0015 0,0009

-3,722 88,06 363188 1755034e+5 2,331 11,41

7,4764e-20 0,0007

-5,

1779

142,51

-2933,44 228644e+4 -0,66 14,13

DURA4

0,0008 0,0006

0,063 2,93 175130 6644808e+4 3,065 16,00

-1,2442e-19 0,0005

1254

2,90

-1431,44 125584e+4 -0,88 34,61

CCRO3

0,0014 0,0008

-0,478 10,48 373869 2656644e+5 3,2557 20,25

7,1645e-20 0,0007

-0,862

14,95

-1807,28 144392e+4 -0,75 13,78

EMBR3

0,0012 0,0012

1,008 11,96 437966 4,5339e+11 11,37 236,12

1,9746e-19 0,0010

1,154

14,43

-1060,97 231177806 7,87 479,04

BRTO4

0,0005 0,0009

-0,116 4,62 802839 7,3296e+11 2,84 19,59

-8,6964e-21 0,0005

0,080

5,62

-2127,29 582313e+4 -0,93 32,80

BRTP4

0,0006 0,0009

0,857 9,34 629162 2,2198e+11 4,55 51,48

7,7800e-20 0,0005

1739

4,14

-995,93 636259350 -0,80 56,80

PCAR4

0,0007 0,0008

0,336 15,30 166198 5974428e+4 3,64 20,72

-2,6112e-20 0,0006

0,061

7,04

-260,18 45214237 1,17 44,71

VCPA4

0,0010 0,0007

0,357 5,4715 2140661053870e+5

14,70 373,29

-1,4788e-19 0,0006

6338

5,92

393,14 152390e+4 48,12 2552,30

CPFE3

-0,0003 0,0006

1,359 3,6439 410190 2829511e+4 1,00 0,97

-1,0842e-18 0,0003

-0,

7257

1,53

-11820,62 429284e+4 -0,87 1,06

TNLP3

0,0011 0,0012

0,121 4,9977 285284 9378293e+4 6,83 81,12

2,9263e-19 0,0006

-0,

1460

10,48

-856,69 439415440 -1,48 41,61

JBSS3

0,0013 0,0012

0,203 1,0808 3309299 1,1938e+13 6,26 61,64

-2,6820e-19 0,0010

2004

0,49

-520,88 159090e+6 0,22 6,44

USIM3

-0,0070 0,0037

-3,594 15,2961 490397 1373030e+5 1,69 2,78

-7,3183e-19 0,0034

-1,

9964

6,57

-27099,37 548557e+4 -1,95 4,08

RSID3

0,0006 0,0168

-0,182 24,3003 216045 2886478e+5 7,81 107,59

1,6411e-19 0,0164

-0,107

23,66

-201,47 177453741 0,95 80,09

SBSP3

0,0005 0,0010

-1,142 18,3546 278909 6904022e+4 3,15 22,65

-7,0958e-20 0,0006

-0,579

11,70

-1468,56 523387725 -2,21 28,58

CRUZ3

0,0011 0,0006

0,178 3,6161 152541 2054369e+4 3,98 37,66

4,3709e-20 0,0005

2972

3,4995

-80,93 30084534 1,52 47,80

UGPA4

0,0011 0,0004

-0,002

1,6331

106084 2034626e+4 3,90 21,11

1,3197e-19

0,0003

-0,

0159

1,2951

-624,71

386678426 -5,96

179,64

KLBN4

0,0008 0,0010

0,543 4,1661 1008199 1,4286e+12 5,98 70,17

-1,1968e-19 0,0008

0,470

4,1248

-3864,08 115923e+5 -6,40 205,65

BNCA3

0,0004 0,0008

1,518 15,3114 329730 2904939e+5 11,19 179,07

-1,7960e-19 0,0006

2,593

29,5271

395,25 191266613 -14,80 316,66

TRPL4

0,0015 0,0011

0,516 5,3610 180216 1840157e+4 2,41 9,49

-3,1153e-19 0,0008

9549

9,5562

-273,02 66340060 -0,22 17,15

BRTP3

0,0010 0,0012

1,136 17,8754 361166 1473959e+5 5,15 47,49

-1,1560e-19 0,0007

0664

8,5409

-574,34 808336,8 -4,72 48,47

TCSL3

-0,0040 0,0009

0,018 1,3021 466109 1284012e+5 2,18 5,72

-1,0842e-19 0,0005

-0,517

2,8406

-5162,82 586994588 0,25 3,12

LIGT3

-0,0002 0,0014

2,666 56,2237 722402419093e+4

4,48 32,92

-8,9755e-20 0,0011

1620

102,0645

-188,03 21807747 -0,77 38,53

TMAR5

0,0008 0,0006

0,155 0,6130 227773 3119410e+4 5,95 83,81

2,94760e-4 -1,173e-20

0,213

1,0759

-174,74 152032339 -0,20 7,41

TLPP4

0,0007 0,0007

1,345 26,8745 198179 1403711e+5 7,13 75,59

5,8348e-21 0,0004

-0,

2509

8,6858

-350,70 510897161 -10,22 290,72

CGAS5

0,0008 0,0011

0,473 14,1252 22871 2463102816 10,20 177,15

4,9209e-19 0,0008

1,280

20,7569

-138,26 13312169 -6,00 142,99

TMCP4

0,0007 0,0012

0,388 4,4851 86889 5355241616 4,72 58,37

-1,3855e-19 0,0009

0,438

5,6823

-298,12 66222592 -19,13 664,30

CLSC6

0,0006 0,0010

0,095 3,6693 328984 1132600e+5 2,50 10,70

-1,1664e-19 0,0006

0,236

3,2375

-468,66 150812757 -1,50 29,97

CCPR3

0,0028 0,0011

1,963 6,2982 2896061 1,9828e+14 5,17 25,74

-1,0842e-19 0,0008

0979

6,7179

84898,60 328760e+6 4,76 22,79

QUADRO 3 - Estatística descritiva das variáveis das ações.

µ é a média, σ

é a variância, Ѕ é a assimetria e Ќ é a curtose.

4.3 Análise da Estacionariedade das Variáveis

O Quadro 4 apresenta a análise da estacionariedade das variáveis, isto é, se

elas possuem mais de uma raiz.

No teste ADF a hipótese nula é de raiz unitária, sendo a série estacionária se

houver rejeição da hipótese nula, ou seja, o p-value menor do que 5% para 95% de

confiança.

A maioria das ações possui estacionariedade do retorno, com exceção da

série das ações da ELET3, CPFE3, USIM3 e CCPR3.

No teste confirmatório KPSS, que possui como hipótese nula a

estacionariedade, portanto para que a série seja estacionária é preciso p-value

maior do que 5% para uma confiança de 95%. Com o teste de conformação KPSS,

mais robusto, apenas as séries dos papéis da BRAP4 e da GOLL4 não são

estacionárias.

Na análise do volume negociado, de acordo com o teste confirmatório KPSS,

as séries do volume da CMIG4, GOLL4, CPFE3, JBSS3, USIM3 TCSL3 e CCPR3

são as únicas estacionárias. O fato de que a maioria do volume negociado não é

estacionária já era esperado de acordo com a literatura.

O retorno anormal, de acordo com o teste ADF, possuem significância de 1%

em todas as ações, e portanto são estacionárias, com exceção da CPFE, USIM3,

TCSL3 e CCPR3. O teste confirmatório KPSS apresenta mais séries como não

estacionárias, para a significância de 5%, como é o caso da USIM5, GOLL4,

TAMM4, LAME4, CSAN3, NATU3 e EMBR3.

Em relação a variável volume anormal a grande maioria não é estacionária de

acordo com os testes ADF e KPSS. BBSA3, TAMM4, PRGA3, CSAN3, SDIA4,

NATU3, BRKM5, CPLE, GOAU4, CCRO3, EMBR3, BRTO4, BNCA3, BRTP3,

LIGT3, CGAS5 e TMCP4 não são estacionárias.

As séries que não são estacionárias precisaram ser tratadas e obtidas a

primeira diferença para que pudessem ser transformadas e tratadas com as técnicas

estatísticas pretendidas.

R V RA VA

Ação

ADF p-vlr

KPSS p-vlr

ADF p-vlr KPSS p-vlr ADF p-vlr KPSS p-vlr ADF p-vlr KPSS p-vlr

PETR4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,0971 0,0100 0,1000

VALE5

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

BBDC4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

VALE3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,0489 0,0100 0,1000

ITAU4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0556

USIM5

0,0100 0,8979 0,0100 0,0100 0,0100 0,0396 0,0100 0,0100

UBBR11

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

CSNA3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

PETR3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

GGBR4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

ITSA4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

BBSA3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,0637 0,0100 0,0100

CMIG4

0,0100 0,1000 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

ALLL11

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

NETC4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0100

CESP6

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

TNLP4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

BRAP4

0,0100 0,0156 0,0100 0,0100 0,0100 0,0583 0,0100 0,1000

CYRE3

0,0100 0,0907 0,0100 0,0100 0,0100 0,0524 0,0100 0,0526

GOLL4

0,0100 0,0252 0,0100 0,1000 0,0100 0,0144 0,0100 0,1000

AMBV4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0100

BTOW3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

TAMM4

0,0100 0,0529 0,0100 0,0100 0,0100 0,0276 0,0100 0,0473

LAME4

0,0100 0,0649 0,0100 0,0100 0,0100 0,0340 0,0100 0,1000

PRGA3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0234

ELET6

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

LREN3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,0924 0,0100 0,1000

CSAN3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0183 0,0100 0,0353 0,0100 0,0459

SDIA4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0100

TCSL4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

GFSA3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

ELET3

1,0000 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

NATU3

0,0100 0,0695 0,0100 0,0100 0,0100 0,0309 0,0100 0,0137

BRKM5

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0100

VIVO4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

ARCZ6

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

ELPL6

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

CPLE6

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0368

GOAU4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0100

DURA4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0687

CCRO3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0334

EMBR3

0,0100 0,0811 0,0100 0,0100 0,0100 0,0213 0,0100 0,0276

BRTO4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0383

BRTP4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

PCAR4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

VCPA4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

CPFE3

0,0659 0,1000 0,3686 0,1000 0,2825 0,1000 0,0945 0,1000

TNLP3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,0742 0,0100 0,1000

JBSS3

0,0100 0,1000 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

USIM3

0,3434 0,1000 0,5741 0,0523 0,4014 0,1000 0,1953 0,1000

RSID3

0,0100 0,1000 0,1799 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

SBSP3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

CRUZ3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

UGPA4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0649

KLBN4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

BNCA3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0245 0,0100 0,1000 0,0100 0,0397

TRPL4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

BRTP3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0100

TCSL3

0,0480 0,1000 0,6127 0,1000 0,6194 0,1000 0,0602 0,1000

LIGT3

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0111

TMAR5

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

TLPP4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

CGAS5

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0100

TMCP4

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,0100

CLSC6

0,0100 0,1000 0,0100 0,0100 0,0100 0,1000 0,0100 0,1000

CCPR3

0,3668 0,1000 0,3081 0,1000 0,2715 0,1000 0,3820 0,1000

QUADRO 4 - Análise da estacionariedade das variáveis.

Teste ADF, H

de raiz unitária. O valor de p deve ser menor que 5% para existir estacionariedade.

Teste KPSS, H

de estacionariedade. O valor de p deve ser maior que 5% para existir

estacionariedade.

4.4 Análise da Correlação entre as Variáveis

Na análise de correlação entre os dados foram analisadas as correlações

contemporâneas entre o retorno e volume e entre o retorno anormal e volume

anormal, as quais em sua grande maioria são insignificantes ao nível de confiança

de 95%.

Também foram verificadas as correlações entre estas variáveis com

defasagem de -2 a +2 períodos para identificar a influência dos retornos anteriores

ao volume dos períodos seguintes e dos volumes anteriores ao retornos seguintes.

Como pode se observar no Quadro 5 foram identificadas correlações muito

baixas entre os dados.

Em relação ao retorno e volume negociado a maior correlação encontrada é

do papel da CPFE3 de -26%. Ou seja, quanto maior o volume, menor o retorno. No

entanto a maioria das correlações são fracas e positivas. No tempo t 57 dos 66

papéis possuem correlação positiva fraca. No tempo t-1 49 dos 66 papéis possui

correlação positiva fraca

e no tempo t-2 39 dos 66 papéis.

Em t+1 45 das 66 séries possui correlação positiva fraca e em t+2 40 das 66

possui correlação positiva fraca. Isso permite concluir que apesar de fraca, as

correlações são maiores entre o retorno e o volume quando analisados no mesmo

período t, e que subindo o volume sobe o retorno.

Em relação ao retorno anormal e o volume anormal no tempo t a maioria das

correlações são negativas e fracas, 40 de 66 dos papéis. Em t-1 34 dos 66 papéis a

correlação é negativa fraca. Em t-2 44 dos 66 papéis possui correlação negativa

fraca.

No tempo t+1 a maioria das correlações entre retorno anormal e volume

anormal, 46 de 66 são positivas fracas e em t+2 49 de 66 das ações possuem

correlação positiva fraca. O que permite concluir que as correlações entre o retorno

anormal e o volume anormal são mais negativas fracas em relação a períodos

Uma boa correlação em séries financeiras, de acordo com a literatura econômica, é acima de 30%.

menores do que t e são mais positivas fracas em períodos maiores do que t,

chegando-se a resultados semelhantes ao de Karpoff (1987).

Ação

Correlação R e

t-2

Correlação R e

t-1

Correlação R e

t+1

Correlação R e

t+2

Correlação

e VA

t-2

Correlação

e VA

t-1

Correlação

e VA

Correlação

e VA

t+1

Correlação

e VA

t+2

PETR4

0,006946 -0,024223 0,004971 0,001084 -0,008777 -0,050273 0,034405 -0,014210 0,006946 -0,024223

VALE5

0,014647 0,013966 0,029842 0,014507 0,017785 0,056600 0,094375 -0,129660 0,014647 0,013966

BBDC4

0,010407 0,023797 0,062286 0,024288 -0,003155 0,024557 -0,096190 -0,061783 0,010407 0,023797

VALE3

0,002081 0,016634 0,041585 0,014892 0,028451 0,002081 0,016634 0,041585 0,002081 0,016634

ITAU4

-0,004719 -0,008102 0,025621 -0,003421 -0,033141 -0,023173

-0,390805

0,023319 -0,004719 -0,008102

USIM5

0,033970 0,058877 0,087463 0,060230 0,050489 0,019340 -0,038402 -0,080661 0,033970 0,058877

UBBR11

-0,003208 0,055119 0,086451 0,018760 -0,024000 -0,265014 -0,060897 -0,000736 -0,003208 0,055119

CSNA3

0,014876 -0,017204 0,023435 0,016279 0,013984 0,009114 0,015434 -0,076152 0,014876 -0,017204

PETR3

-0,004253 0,008594 0,087964 0,015462 -0,034087 -0,005538 0,002779 0,011514 -0,004253 0,008594

GGBR4

-0,002880 0,011135 0,043117 -0,004471 -0,009875 -0,002880 0,011135 0,043117 -0,002880 0,011135

ITSA4

-0,013992 0,030324 0,064098 -0,003249 -0,012080 -0,009327 -0,422061 0,049495 -0,013992 0,030324

BBAS3

0,001157 0,023318 0,057581 0,063218 0,032408 0,015665 -0,122062 0,032169 0,001157 0,023318

CMIG4

0,001010 0,016115 0,005512 0,003515 0,013398 0,001321 -0,018085 -0,006813 0,001010 0,016115

ALLL11

-0,037236 0,017234 0,094428 0,000726 -0,083333 0,035256 -0,032307 -0,019543 -0,037236 0,017234

NETC4

0,014112 0,029602 0,070128 0,044639 0,026653 -0,012819 0,024086 -0,099316 0,014112 0,029602

CESP6

-0,058233 -0,026160 -0,094694 -0,190762 -0,146581 -0,012112 0,014345

0,105565

-0,058233 -0,026160

TNLP4

-0,002255 0,019701 0,136589 0,068800 0,061051 -0,076545 0,015240 -0,043261 -0,002255 0,019701

BRAP4

0,009608 0,019249 0,102652 0,066582 0,048051 0,073743 -0,293335 0,131020 0,009608 0,019249

CYRE3

0,007693 -0,005368 0,099356 0,000902 0,008089 -0,031173 0,004251 -0,011245 0,007693 -0,005368

GOLL4

-0,093334 -0,047081 0,047278 -0,036069 -0,044383 -0,007821 0,000008 0,077874 -0,093334 -0,047081

AMBV4

-0,034397 -0,014297 -0,035370 -0,053953 -0,015497 0,035461 -0,010273 -0,002220 -0,034397 -0,014297

BTOW3

-0,087715 0,046638

0,114374

-0,044645 -0,059605 -0,019841 -0,086908 -0,035713 -0,087715 0,046638

TAMM4

-0,070006 -0,042252 -0,034733

-0,124434

-0,073081 -0,032688 -0,031420 -0,009095 -0,070006 -0,042252

LAME4

0,001546 0,040015 0,164908 0,066738 0,029165 -0,002392 0,013251 -0,023725 0,001546 0,040015

PRGA3

0,051387 0,056028 0,079037 0,030166 0,021160 -0,013894 0,019262 -0,084386 0,051387 0,056028

ELET6

-0,002087 0,007905 0,075689 0,030723 0,013594 -0,043005 -0,017408 -0,006026 -0,002087 0,007905

LREN3

-0,017936 -0,020234 -0,031530 -0,086140 -0,076360 -0,026123 0,016437 0,028399 -0,017936 -0,020234

CSAN3

-0,007307 0,019374 -0,030611

-0,100826

-0,033891 -0,043250 0,045016 0,016675 -0,007307 0,019374

SDIA4

0,004101 0,017579 0,104897 0,044996 0,076253 0,007466 -0,002565 -0,097696 0,004101 0,017579

TCSL4

-0,066043 -0,044730 -0,022007 -0,028240 -0,001818 0,068868 -0,019489 0,038172 -0,066043 -0,044730

GFSA3

0,027634 -0,006342 0,051074 0,019977 0,010558 -0,010519 0,074252 -0,005222 0,027634 -0,006342

ELET3

0,021313 0,042399 0,066325 0,009121 0,025964 -0,038114 -0,024543 0,001545 0,021313 0,042399

NATU3

-0,008522 -0,013040 -0,006168 -0,046404 -0,075051 -0,001915 0,021755 -0,025946 -0,008522 -0,013040

BRKM5

-0,004350 0,004541 0,028193 -0,001020 -0,005899 0,012044 0,015963 -0,062017 -0,004350 0,004541

VIVO4

-0,004514 -0,032388 0,036628 0,013889 0,008775 0,006580 0,044107 -0,005128 -0,004514 -0,032388

ARCZ6

-0,010146 0,001782 0,092837 -0,000114 -0,004839 0,009118 -0,015915 0,031966 -0,010146 0,001782

ELPL6

0,023228 0,050759 0,091087 0,021611 0,024565 -0,047466 -0,036532 -0,008425 0,023228 0,050759

CPLE6

0,012424 0,091803 0,032748 0,008009 0,026615 -0,002364 -0,052066 -0,025278 0,012424 0,091803

GOAU4

0,018938 0,047181 0,056964 0,030529 0,034476 -0,028876 -0,023833

-0,128995

0,018938 0,047181

DURA4

0,019099 0,029095 0,047890 -0,005036 -0,002341 -0,026862 -0,044434

-0,127703

0,019099 0,029095

CCRO3

0,005688 0,003669 -0,033823 -0,039345 -0,038249 0,002502 0,000030 -0,071617 0,005688 0,003669

EMBR3

0,009362 0,024116 0,085687 0,063250 0,061744 0,016344 -0,033124 0,009958 0,009362 0,024116

BRTO4

-0,012426 -0,010061

0,100843

0,043875 0,027691 -0,008682 0,009518 -0,053981 -0,012426 -0,010061

BRTP4

-0,036197 0,000477 0,091513 0,041444 0,041666 0,008833 0,011594 0,004159 -0,036197 0,000477

PCAR4

0,003281 0,017556 0,036486 0,028115 0,021346 -0,026075 -0,075518 -0,047790 0,003281 0,017556

VCPA4

0,017572 -0,033798 0,064955 0,036890 0,039529 -0,013906 -0,010612 -0,078224 0,017572 -0,033798

CPFE3

0,044345

-0,262103 0,237346

-0,074238 0,131117 -0,083496

0,405012 0,121020

0,044345

-0,262103

TNLP3

0,002583 0,013286 0,008650 0,055479 0,026811 -0,051806 -0,003621 0,005434 0,002583 0,013286

JBSS3

-0,045690 0,064413 0,285098 0,079283 0,082511 -0,082360 -0,006075 -0,069358 -0,045690 0,064413

USIM3

0,080817

0,115664 -0,666025 -0,317446

-0,029178 0,018289 -0,029444

-0,165739

0,080817

0,115664

RSID3

0,031419 0,027034 0,007479 -0,007421 -0,010226 -0,006123 0,018240 -0,013517 0,031419 0,027034

SBSP3

0,044622 0,077166 0,096426 0,013006 0,010294 -0,011128 -0,069774 0,030875 0,044622 0,077166

CRUZ3

-0,018415 -0,001401 0,058752 0,040794 0,000777 -0,003601 -0,002107 -0,017486 -0,018415 -0,001401

UGPA4

0,044326 0,034202 0,108346 0,078173 0,005331 -0,008297 -0,007980 -0,032919 0,044326 0,034202

KLBN4

-0,001009 0,066363 0,132544 0,093231 0,081994 0,034020 0,012748 -0,024877 -0,001009 0,066363

BNCA3

0,001777 0,006356 0,185063 0,031557 -0,027421 -0,054513 0,005633 0,055822 0,001777 0,006356

TRPL4

0,018299 0,070477

0,189669 0,154861 0,120029

-0,060449 0,023479 0,042307 0,018299 0,070477

BRTP3

0,007642 0,041224 0,086578 0,038962 0,038572 -0,012401 0,004384 -0,011246 0,007642 0,041224

TCSL3

-0,114266 0,164862 -0,232158 -0,078904 -0,003651 0,276212 0,080450 0,178481 -0,114266

0,164862

LIGT3

0,028205 0,019665 0,020394 0,010352 0,016582 -0,015891 -0,028038 0,009149 0,028205 0,019665

TMAR5

0,004586 0,022516 0,147787 0,029079 0,053426 -0,005043 -0,045539 -0,004666 0,004586 0,022516

TLPP4

-0,021212 -0,024707 0,057702 -0,008069 -0,009838 -0,034738 0,008697 -0,134422 -0,021212 -0,024707

CGAS5

0,007651 0,042520 0,054386 0,032254 0,011469 -0,010641 -0,014653 0,032872 0,007651 0,042520

TMCP4

0,006408 0,049350 0,121570 0,041011 0,006636 -0,046911 -0,007659 0,019165 0,006408 0,049350

CLSC6

0,011563 0,065384 0,134663 0,064144 0,042912 -0,012480 0,007148 -0,052460 0,011563 0,065384

CCPR3

-0,071204 0,103800 0,038271 -0,223927 -0,117972 -0,103863 0,042756 0,045928 -0,071204 0,103800

QUADRO 5 - Análise da correlação entre as variáveis.

Valores de r em t-2, t-1, t, t+1 e t+2.

4.5 Teste da Significância da Relação entre os Retornos Anormais e Volumes

Anormais

Para o cálculo da significância das relações contemporâneas entre os

retornos anormais e volume anormais foram necessários determinar qual a ordem p

ou número de defasagem, escolhidos de acordo com o Critério de Informação de

Akaike (AIC), conforme são tabulados os resultados no Quadro 6.

O número de regressores determinado foi utilizado na equação de Lee e Rui

(2002). Quando o número de ordem obtido para a série da ação é 0 foi adotado

como padrão para permitir o uso da equação de Lee e Rui a ordem p igual a 1.

O Quadro 7 mostra o resultado obtido das regressões realizadas com o

modelo de Lee e Rui com o valor da significância do teste F. Como conclusão se o

valor for significativo, significa que a variável independente explica uma parcela

significativa da variável dependente. No quadro encontra-se valores significativos

para 0,1% (***), 1% (**), 5% (*) e 10% (.).

Como pode ser observado em 22 dos 66 casos existe significância de 5% de

explicação do volume anormal em função do retorno anormal das ações. E em 23

dos 66 papéis o volume anormal explica uma parcela significativa do retorno anormal

com uma confiança de 95%.

Em relação a explicação do VA em função da volatilidade do retorno anormal,

com 95% de confiança 23 das 66 ações apresentam relação significativa.

Entre os retornos anormais explicados pelos volumes anormais estão

importantes ações das dez mais líquidas do Ibovespa como a PETR4, VALE5,

BBDC4, VALE3, USIM5 e CSNA3. Na dependência do volume anormal ao retorno

anormal encontram-se expressivas empresas como VALE5, VALE3, USIM5 e

CSNA3. E na dependência do volume anormal a volatilidade do retorno anormal

estão ações como PETR4, VALE5, VALE3, ITAU4 e PETR3.

Pode-se também observar que as empresas mais líquidas concentram o

maior número de relações significativas entre o retorno anormal e volume anormal.

Já entre a volatilidade do retorno anormal e o volume anormal as ações de maior

liquidez não concentram as relações significativas, o que pode se deduzir que não

deve haver relação com a participação relativa no Ibovespa.

Ação

Ordem p

C,I, de AIC

Ordem q

C,I,

de AIC

PETR4

33 -2665,00 10 29043,31

VALE5

6 -15322,73 33 80569,8

BBDC4

5 -15766,51 33 69274,77

VALE3

6 -14626,66 31 77946,54

ITAU4

12 -14259,86 10 65629,75

USIM5

15 -14138,96 9 74850,38

UBBR11

8 -9071,79 7 58886,30

CSNA3

10 -14339,95 7 78754,58

PETR3

1 -14236,5 17 82233,78

GGBR4

9 -16452,44 19 84711,93

ITSA4

7 -14256,72 10 76600,64

BBAS3

28 -13588,76 34 71318,86

CMIG4

6 -15382,26 0 83439,53

ALLL11

8 -3870,69 0 20347,2

NETC4

33 -9577,15 26 58289,88

CESP6

2 -1972,46 6 11781,61

TNLP4

1 -6822,33 0 31437,56

BRAP4

1 -8966,71 31 44160,82

CYRE3

3 -3059,52 0 16927,08

GOLL4

0 -4375,28 28 21618,24

AMBV4

1 -10856 3 46590,03

BTOW3

5 -3505,97 6 17796,25

TAMM4

1 -3517,81 3 17876,07

LAME4

17 -12108,99 11 84002,23

PRGA3

8 -13854,45 24 68858,56

ELET6

5 -15198,79 11 76045,90

LREN3

0 -4726,16 28 29239,45

CSAN3

4 -2581,04 2 12705,82

SDIA4

7 -13108,16 29 70149,92

TCSL4

0 -5435,66 9 30237,31

GFSA3

7 -2472,89 9 12423,01

ELET3

5 -14736,16 12 75091,74

NATU3

6 -4596,72 1 23273,40

BRKM5

8 -14171,14 32 68662,06

VIVO4

1 -10280,04 10 60360,29

ARCZ6

5 -13574,13 25 74368,01

ELPL6

22 -12266,68 20 66536,42

CPLE6

10 -13106,46 10 68554,89

GOAU4

1 -13625,98 32 74820,63

DURA4

1 -14414,63 31 73006,35

CCRO3

30 -6917,18 31 37453,74

EMBR3

26 -10008,71 10 53584,26

BRTO4

3 -14360,56 34 77734,21

BRTP4

0 -11627,49 19 55290,75

PCAR4

14 -14171,64 33 62618,97

VCPA4

15 -14061,93 0 73653,01

CPFE3

1 -171,62 0 803,56

TNLP3

2 -10778,25 3 54319,61

JBSS3

1 -1162,46 3 8151,83

USIM3

0 -88,01 0 811,41

RSID3

25 -3522,66 33 53446,5

SBSP3

10 -12581,3 4 63835,28

CRUZ3

0 -14786,6 10 61584,98

UGPA4

5 -6458,71 30 27729,4

KLBN4

1 -13116,66 30 79696,47

BNCA3

1 -2936,48 0 13870,17

TRPL4

11 -9454,13 9 45708,66

BRTP3

6 -10522,33 19 39068,43

TCSL3

1 -151,71 0 739,89

LIGT3

1 -12238,12 32 60461,27

TMAR5

4 -8753,83 3 35831,73

TLPP4

15 -11945,76 32 54754,79

CGAS5

3 -11470,56 34 51625,58

TMCP4

6 -10112,49 0 49971,84

CLSC6

4 -14048,03 26 66526,78

CCPR3

1 -135,34 0 942,39

QUADRO 6 Comprimento de Ordem e Critério de Informação de AIC do Retorno Anormal, da

Volatilidade do Retorno Anormal e do Volume Anormal Negociado.

Dependência do RA ao VA Dependência do VA ao RA Dependência do VA ao RA

Ação

α1

PR(>│t│)

α2

PR(>│t│)

β1

PR(>│t│)

β2

PR(>│t│)

α1

PR(>│t│)

α2

PR(>│t│)

PETR4

0,00**

<2e-16*** 0,32 0,42

0,01*

0,00**

VALE5

1,79e-13 ***

0,02 *

1,64e-13 ***

0,23

< 2e-16 ***

6,71e-13 ***

BBDC4

0,00 ***

0,00 *** 0,68 0,87 0,73 0,95

VALE3

1,08e-11 ***

0,13

1,63e-10 ***

1,72e-10 ***

0,00 **

0,00 ***

ITAU4

0,08 .

0,02* 0,53 0,02 * 0,13 0,01 *

USIM5

6,98e-06 ***

2,77e-07 ***

7,13e-06 ***

0,01 * 0,10 0,36

UBBR11

0,79 0,32 0,98 0,02 * 0,34 0,40

CSNA3

1,31e-05 ***

1,96e-06 ***

1,07e-05 ***

0,60

0,00 ***

0,11

PETR3

0,37 0,00 ** 0,66 0,00 *** 0,66 0,00 ***

GGBR4

0,15 5e-14 *** 0,77 0,33 0,11 0,86

ITSA4

0,001159 **

2,25e-16 ***

0,00 ***

0,04 * 0,50 0,50

BBAS3

0,15 4,80e-05 *** 0,16 0,12 0,23 0,91

CMIG4

0,60 0,30 0,70 0,88 0,53 0,78

ALLL11

0,52 0,00 ** -9,94e+04 -3,18e-02 0,92 0,77

NETC4

4,37e-07 ***

0,22

2,09e-07 ***

0,09 .

0,26 0,08 .

CESP6

0,01 *

8,12e-05 ***

0,03 *

0,85

0,03 *

0,37

TNLP4

0,10 0,00 ** 0,13 0,53 0,30 0,47

BRAP4

2,62e-08 ***

1,31e-15 ***

4,5e-07 ***

0,14

0,01 *

1,69e-09 ***

CYRE3

0,70 0,06 . 0,75 0,20 0,48 0,66

GOLL4

0,01 *

0,69

0,01 *

0,01 * 0,16 0,00 **

AMBV4

0,93 0,03 * 0,95 0,03 * 0,60 0,64

BTOW3

0,27 0,00 ** 0,29 0,00 ** 0,11 0,21

TAMM4

0,93 7,13e-06 *** 0,91 0,00 ** 0,98 0,43

LAME4

0,13 8,27e-07 *** 0,18 0,27 0,06 . 0,25

PRGA3

3,14e-06 ***

0,79

9,04e-07 ***

0,00 **

0,02 *

0,00 ***

ELET6

0,97 6,85e-08 *** 0,61 0,16

0,06 .

0,49

LREN3

0,32 0,16 0,56 0,90 0,22 0,51

CSAN3

0,78 0,01 * 0,64 0,01 *

0,04 *

0,57

SDIA4

2,13e-07 ***

0,02 *

2,13e-08 ***

0,10 0,12 0,96

TCSL4

0,14 0,52 0,15 0,03 * 0,19 0,21

GFSA3

0,85 0,53 0,87 0,09 .

0,05 .

0,40

ELET3

0,45 8,98e-10 *** 0,83 0,97 0,79 0,84

NATU3

0,25 0,92 0,46 0,03 * 0,81 0,75

BRKM5

0,00 ***

8,26e-10 ***

0,00 **

0,26 0,78 0,00 **

VIVO4

0,92 0,01 * 0,76 0,58 0,54 0,52

ARCZ6

0,05 .

7,23e-05 *** 0,04 * 0,78

0,00 **

0,25

ELPL6

0,74

0,06 .

0,38 0,20 0,17 0,82

CPLE6

0,22 0,03 * 0,23 0,55

0,01 *

0,09 .

GOAU4

4,48e-13 ***

0,08 .

3,71e-13 ***

0,00 **

DURA4

6,5e-13 ***

0,00 **

5,05e-14 ***

2,45e-06 ***

2,58e-08 ***

6,51e-11 ***

CCRO3

0,00 **

0,87

0,00 **

4,40e-05 ***

0,06 .

0,05 .

EMBR3

0,50 0,00 ** 0,50 0,24 0,38 0,17

BRTO4

0,00 **

5,49e-05 ***

0,00 **

0,02 * 0,99 0,81

BRTP4

0,82 0,46 0,85 0,00 ***

0,00 ***

0,17

PCAR4

0,01 *

0,24

0,00 **

9,29e-06 ***

1,58e-06 ***

3,65e-05 ***

VCPA4

1,91e-05 ***

0,34

1,4e-05 ***

0,35 0,55 <2e-16 ***

CPFE3

0,71 0,01 * 0,78 0,30

0,00 **

0,30

TNLP3

0,85 0,77 0,76 0,03 *

0,03 *

0,23

JBSS3

0,16 0,07 . 0,33 0,13

0,01 *

0,10

USIM3

0,09 .

0,11 0,36 0,98

0,00 **

RSID3

0,24 < 2e-16 *** 0,66 0,65 0,93 0,90

SBSP3

0,10 0,81

0,04 *

3,02e-12 *** 0,43 0,72

CRUZ3

0,33 0,38 0,15 0,41 0,78 0,31

UGPA4

0,32 0,27 0,16 4,57e-16 ***

0,02 *

KLBN4

0,14 0,00 ** 0,52 4,55e-06 ***

1,83e-05 ***

0,29

BNCA3

0,12 3,44e-06 *** 0,11 0,03 * 0,18 0,17

TRPL4

0,09 .

9e-05 ***

0,04 *

0,52 0,35 0,04 *

BRTP3

0,56 0,36 0,58 2,86e-13 ***

0,02 *

0,33

TCSL3

0,99 0,02 * 0,34 0,79 0,12 0,21

LIGT3

0,66 0,00 ** 0,41 0,00 ** 0,92 3,72e-12 ***

TMAR5

0,94

0,07 .

0,86 0,26 0,42 0,74

TLPP4

7,5e-11 ***

0,03 *

7,26e-10 ***

0,39

< 2e-16 ***

CGAS5

0,05 .

8,57e-06 *** 0,10 0,01 * 0,71 0,61

TMCP4

0,28 0,06 . 0,33 0,34 0,14 0,01 *

CLSC6

0,00 **

0,31

0,00 **

0,62

6,28e-06 ***

0,00 **

CCPR3

0,71

0,07 .

0,80 0,87 0,88 0,93

QUADRO 7 - Análise da significância da relação entre os Retornos Anormais e Volumes Anormais.

Valor das significâncias: 0,1% (***), 1% (**), 5% (*) e 10%

4.6 Teste da Significância da Relação entre o Retorno e Volume Negociado

Para o cálculo da significância das relações contemporâneas entre os

retornos e volume negociados e entre a volatilidade do retorno e volume negociados

foram necessários determinar qual a ordem p ou número de defasagem, escolhidos

de acordo com o Critério de Informação de Akaike (AIC), conforme são tabulados os

resultados no Quadro 8.

O número de regressores determinado foi utilizado na equação de Lee e Rui

(2002). Da mesma forma que o procedimento adotado na seção anterior, quando o

número de ordem obtido para a série da ação é 0 foi adotado como padrão para

permitir o uso da equação de Lee e Rui a ordem p igual a 1.

O Quadro 9 mostra o resultado obtido das regressões realizadas com o

modelo de Lee e Rui com o valor da significância do teste F. Como conclusão se o

valor for significativo, significa que a variável independente explica uma parcela

significativa da variável dependente. No quadro encontra-se valores significativos

para 0,1% (***), 1% (**), 5% (*) e 10% (.).

Como pode ser observado em 13 dos 66 casos existe significância de 5% de

explicação do volume negociado em função do retorno das ações. Em 20 dos 66

papéis o volume negociado possui poder explicativo de uma parcela significativa do

retorno com uma confiança de 95%.

Em relação a explicação do volume negociado em função da volatilidade do

retorno, com 95% de confiança 20 das 66 ações são explicadas.

Entre os retornos explicados pelos volumes estão importantes ações das dez

mais líquidas do Ibovespa como a USIM5 e UBBR11, ocorrendo o mesmo na

dependência do volume negociado ao retorno das ações. Na dependência do

volume a volatolidade do retorno estão ações como VALE5, BBDC4, USIM5,

UBBR11, PETR3 e GGBR4.

Pode-se também observar que as empresas menos líquidas concentram o

maior número de relações significativas entre o retorno das ações e o volume

negociado. Já entre a volatilidade do retorno e o volume negociado das ações de

maior liquidez não concentram as relações significativas, o que pode se deduzir que

não deve haver relação com a participação relativa no Ibovespa.

Ação

Ordem p

C, I,

de AIC

Ordem q

C,I,

de AIC

PETR4

33 -2133,46 32 49859,60

VALE5

29 -13715,31 27 -13715,31

BBDC4

33 -13838,01 25 -13838,01

VALE3

4 -13741,11 34 91100,20

ITAU4

6 -13981,32 34 90217,61

USIM5

10 -12451,76 10 91836,6

UBBR11

8 -9012,88 28 68121,08

CSNA3

10 -13224,33 28 103139,70

PETR3

1 -12662,28 32 93296,55

GGBR4

10 -13628,98 22 -13628,98

ITSA4

10 -13881,44 24 97811,95

BBAS3

2 -12886,88 19 92514,84

CMIG4

29 -12797,81 7 106453,60

ALLL11

8 -3636,77 7 24646,63

NETC4

25 -9283,37 22 -9283,37

CESP6

3 -1872,08 6 13972,35

TNLP4

3 -5984,89 23 38109,51

BRAP4

1 -8413,13 27 56543,74

CYRE3

0 -2823,69 6 21753,74

GOLL4

0 -4251,63 17 27159,46

AMBV4

3 -10311,55 22 58872,15

BTOW3

5 -3262,53 10 22184,93

TAMM4

1 -3335,36 8 21632,01

LAME4

17 -11696,10 17 94942,48

PRGA3

30 -13294,76 30 85319,46

ELET6

12 -12264,36 23 89774,48

LREN3

0 -4513,32 16 35038,94

CSAN3

4 -2375,17 3 19064,68

SDIA4

7 -13051,02 25 93285,61

TCSL4

0 -5438,62 16 38542,04

GFSA3

13 -2292,71 6 16673,54

ELET3

5 -12206,70 15 88726,79

NATU3

6 -4437,18 6 29668,26

BRKM5

1 -13221,12 34 -13221,12

VIVO4

4 -9004,01 20 72658,76

ARCZ6

5 -13192,99 34 92944,28

ELPL6

11 -11278,91 22 81442,01

CPLE6

6 -11239,85 20 80250,19

GOAU4

1 -12801,13 34 85514,42

DURA4

1 -13925,06 21 83063,09

CCRO3

0 -6603,31 18 44326,10

EMBR3

28 -9562,43 22 71276,37

BRTO4

2 -12700,64 34 90384,29

BRTP4

16 -9990,4 20 68316,76

PCAR4

6 -13360,25 32 81720,25

VCPA4

15 -13476,75 26 86068,29

CPFE3

1 -160,03 0 890,81

TNLP3

5 -9321,88 20 66207,91

JBSS3

0 -1099,12 1 9294,80

USIM3

0 -89,00 0 942,93

RSID3

25 -3424,96 31 -3424,96

SBSP3

6 -11263,28 19 76182,34

CRUZ3

5 -14083,33 34 80858,09

UGPA4

5 -6303,56 17 32248,37

KLBN4

1 -12410,84 33 93994,47

BNCA3

3 -2769,11 5 18356,57

TRPL4

1 -8627,24 14 57489,19

BRTP3

11 -9218,64 11 66606,34

TCSL3

3 -141,16 1 940,59

LIGT3

1 -11421,33 34 78252,83

TMAR5

3 -7588,07 5 44502,15

TLPP4

32 -10607,39 30 65399,52

CGAS5

3 -10664,51 29 64437,62

TMCP4

6 -9359,52 12 60044,75

CLSC6

0 -12651,03 32 84842,85

CCPR3

0 -130,06 0 1183,02

QUADRO 8 - Comprimento de Ordem e Critério de Informação de AIC do Retorno e do Volume

Negociado.

Dependência do R ao V Dependência do V ao R Dependência do V ao R

Ação

α1

PR(>│t│)

α2

R(>│t│)

β1

PR(>│t│)

β2

PR(>│t│)

α1

PR(>│t│)

α2

PR(>│t│)

PETR4

0,15 < 2e-16 *** 0,29 6,32e-11 *** 0,84 0,28

VALE5

0,59 < 2e-16 *** 0,61 < 2e-16 ***

0,00 **

0,50

BBDC4

0,24 1,34e-09 *** 0,09 . < 2e-16 ***

0,00 **

0,01 *

VALE3

0,31 0,47 0,57 < 2e-16 *** 0,48 0,64

ITAU4

0,36 2,92e-11 *** 0,66 < 2e-16 *** 0,08 . 0,66

USIM5

0,00 **

4,11e-06 ***

0,01 *

< 2e-16 ***

5,06e-07 ***

0,00 **

UBBR11

0,02 *

0,14

0,01 *

< 2e-16 ***

0,00 **

CSNA3

0,33 0,01 * < 2,2e-16 0,04 * 0,80 0,63

PETR3

0,95 4,97e-05 *** 0,49 < 2e-16 ***

0,00 **

GGBR4

0,81 3,89e-07 *** 0,87 < 2e-16 ***

3,28e-09 ***

0,05 .

ITSA4

0,06 . 0,61

0,02 *

< 2e-16 ***

0,00 **

BBAS3

0,10 0,24

0,02 *

< 2e-16 ***

0,00 ***

0,00 **

CMIG4

0,34 0,00 *** 0,44 0,86 0,61 0,80

ALLL11

0,81 0,03 * 0,34 2,03e-13 *** 0,64 0,93

NETC4

0,22 0,34 0,35 < 2e-16 *** 0,30 0,58

CESP6

0,59 0,01 * 0,89 < 2e-16 ***

0,02 *

0,25

TNLP4

0,43 0,82

0,05 .

< 2e-16 ***

0,01 *

BRAP4

0,22 0,00 *** 0,99 < 2e-16 *** 0,64 0,93

CYRE3

0,85 0,47 0,94 < 2e-16 *** 0,47 0,70

GOLL4

0,14 0,56 0,39 < 2e-16 ***

0,00 **

0,51

AMBV4

0,41 0,18 0,79 < 2e-16 *** 0,23 0,50

BTOW3

0,19 0,03 *

0,00 ***

< 2e-16 ***

1,83e-05 ***

0,07 .

TAMM4

0,32 3,89e-05 *** 0,82 < 2e-16 *** 0,70 0,48

LAME4

0,00 **

3,72e-06 ***

0,02 *

< 2e-16 *** 0,14 0,17

PRGA3

0,00 **

0,14

0,02 *

< 2e-16 ***

0,03*

0,09 .

ELET6

0,79 0,00 ** 0,54 < 2e-16 *** 0,18 0,37

LREN3

0,50 0,29 0,73 < 2e-16 *** 0,82 0,72

CSAN3

0,69 0,01 * 0,52 1,06e-09 ***

0,05 .

0,27

SDIA4

0,10 0,19 0,30 < 2e-16 *** 0,76 0,95

TCSL4

0,10 0,23 0,55 < 2e-16 *** 0,68 0,62

GFSA3

0,60 0,17 0,83 2,43e-09 *** 0,98 0,75

ELET3

0,03 * 2,88e-06 ***

0,00 **

< 2e-16 ***

7,42e-06 ***

0,36

NATU3

0,15 0,54 0,70 < 2e-16 *** 0,56 0,43

BRKM5

0,94 4,11e-08 *** 0,17 < 2e-16 *** 0,66 0,61

VIVO4

0,09 .

0,05 .

0,02 *

< 2e-16 *** 0,68 0,43

ARCZ6

0,68 0,00 ** 0,60 1,47e-10 *** 0,84 0,43

ELPL6

0,01 *

< 2e-16 *** 0,28 0,32

CPLE6

0,52 0,02 * 0,38 < 2e-16 *** 0,79 0,58

GOAU4

0,01 *

0,19

0,00 **

< 2e-16 *** 0,20 0,19

DURA4

0,14 8,68e-06 *** 0,10 < 2e-16 ***

0,08 .

0,22

CCRO3

0,82 0,58 0,78 < 2e-16 *** 0,59 0,61

EMBR3

0,18 0,33 0,42 < 2e-16 *** 0,15 0,58

BRTO4

0,33 3,93e-05 *** 0,57 < 2e-16 *** 0,86 0,65

BRTP4

0,97 0,11 0,26 < 2e-16 *** 0,23 0,69

PCAR4

0,38 0,00 *** 0,19 < 2e-16 *** 0,44 0,86

VCPA4

0,07 .

0,42

0,00 **

< 2e-16 ***

0,04 *

< 2e-16 ***

CPFE3

0,42 0,00 ** 0,14 0,13 0,86

0,05 .

TNLP3

0,48 0,48 0,27 < 2e-16 *** 0,23 0,37

JBSS3

0,37 0,50

0,04 *

<2e-16 ***

2,81e-05 ***

0,02 *

USIM3

0,17 0,13 0,63 0,21 0,24 0,23

RSID3

0,08 .

< 2e-16 *** 0,38 < 2e-16 *** 0,65 0,71

SBSP3

8,9e-05 ***

0,10

0,00 ***

< 2e-16 ***

0,00 ***

CRUZ3

0,95 0,22 0,99 < 2e-16 *** 0,94 0,33

UGPA4

0,20 0,11 0,50 < 2e-16 *** 0,20 0,54

KLBN4

2,95e-05 ***

0,00 ***

< 2e-16 ***

4,08e-07 ***

0,00 ***

BNCA3

0,66 0,00 ** 0,87 < 2e-16 *** 0,51 0,99

TRPL4

0,00 **

0,05 .

0,00 ***

< 2e-16 ***

1,89e-10 ***

0,06 .

BRTP3

0,01 *

0,00 **

0,01 *

< 2e-16 *** 0,81 0,66

TCSL3

0,61 0,04 * 0,27 0,13 0,31 0,75

LIGT3

0,30 0,00 ** 0,84 < 2e-16 *** 0,72

0,05 .

TMAR5

0,42 0,11 0,35 1,02e-14 *** 0,50 0,28

TLPP4

0,16 0,20 0,87 < 2e-16 *** 0,20 0,99

CGAS5

0,02 *

0,00 **

0,02 *

< 2e-16 *** 0,39 0,10

TMCP4

0,03 *

0,00 **

< 2e-16 *** 0,30 0,03 *

CLSC6

0,00 ***

0,83

6,83e-05 ***

< 2e-16 ***

5,05e-07 ***

0,00 ***

CCPR3

0,59 0,63 0,59 0,85 0,84 0,60

QUADRO 9 - Análise da significância da relação entre o Retorno e Volume Negociado.

Valor das significâncias: 0,1% (***), 1% (**), 5% (*) e 10%

(.).

4.7 Teste da Significância da Relação entre a Volatilidade do Retorno e Volume

Negociado

Para a análise contemporânea da relação de dependência da volatilidade do

retorno em relação ao volume negociado foi utilizado o modelo GJR-GARCH (1,1) de

Gllosten, Jagannathan e Runkle (1993). O modelo avalia o somatório dos valores de

, (

) que fornecem o grau de persistência da variância para a forma

restrita e irrestrita. O cálculo foi feito utilizando-se V

t-1

e V

, para eliminar a

possibilidade dos resultados suportarem a conjectura de que o volume negociado

pode ser parcialmente determinado pela volatilidade do retorno.

Como pode-se observar no Quadro 10 todas as regressões da volatilidade do

retorno em função do volume negociado das ações, equação [13.2] do capítulo II,

não foram sensíveis ao choque ou foram muito pouco sensíveis ao choque com o

volume negociado, tanto utilizando-se V

t-1

como V

Para comprovar se o modelo GJR-GARCH (1,1) é adequado para a análise

dos papéis que compõem o Índice Bovespa, testou-se a sua hipótese de que

possuem uma distribuição t-Student para o retorno inesperado

. Como resultado,

Quadro 11, pode-se observar que de acordo com o método da máxima

verossimilhança )

,( qxL

e o teste de Kolmogorov Smirnov (KS) a distribuição t-

Student em todas as ações é a que melhor se ajusta a distribuição do erro ou

retorno inesperado da ação.

Para sua confirmação, foram comparados os valores da máxima

verossimilhança e do teste KS das distribuições normal e logística.

QUADRO 10 - Análise da significância da relação entre o Retorno e Volume Negociado.

Betas da Regressão entre Volatilidade do Retorno e Volume Negociado

113

12110

−−

−

−−−

++++==

tttttttt

VouVShh

γγεβεβββσ

Sem Choque

Choque com V

t-1

Ação

β1 β2 β3 β1 + β2

β1 β2 β3 Y2 β1 + β2

PETR4

1,818e-01 -1,528e-05 1,530e-04

0,182

1,821e-01 -1,545e-05

1,459e-04 4,931e-08 0,182 1,819e-01 -1,474e-05

1,524e-04 -3,535e-09

0,182

VALE5

2,980e-01 -2,176e-04 3,303e-04

0,298

2,976e-01 -2,109e-04

3,286e-04 -1,777e-14 0,297 2,979e-01 -2,169e-04

3,300e-04 -6,831e-15

0,298

BBDC4

9,338e-02 -4,130e-05 8,481e-04

9,33e-02

9,173e-02 -3,181e-05

9,245e-04 -1,210e-12 9,17e-02 9,194e-02 -4,209e-05

8,582e-04 -1,105e-12

9,19e-02

VALE3

7,883e-02 1,396e-04 1,949e-05

7,90e-02

7,879e-02 1,347e-04

2,480e-05 -2,133e-13 7,89e-02 7,883e-02 1,366e-04

1,989e-05 -1,041e-13

7,90e-02

ITAU4

1,537e-01 -2,257e-04 9,699e-05

1,53e-02

1,535e-01 -1,837e-04

9,698e-05 -2,855e-13 1,53e-02 1,535e-01 -1,952e-04

8,593e-05 -3,287e-13

1,53e-02

USIM5

1,624e-01 1,621e-05 -1,069e-04

1,62e-02

1,537e-01 4,989e-05

-2,708e-05 -5,244e-13 1,54e-02 1,537e-01 1,033e-05

-3,846e-05 -5,693e-13

1,54e-02

UBBR11

3,333e-01 -1,111e-04 -2,461e-05

3,33e-02

3,372e-01 -1,160e-04

-2,680e-05 8,354e-15 3,37e-02 3,390e-01 -1,155e-04

-2,710e-05 1,163e-14

3,39e-02

CSNA3

3,362e-01 -2,796e-04 -1,772e-04

3,36e-02

3,361e-01 -2,799e-04

-1,731e-04 -1,795e-14 3,36e-02 3,361e-01 -2,789e-04

-1,790e-04 -2,236e-14

3,36e-02

PETR3

3,734e-01 -1,260e-04 -3,925e-04

3,73e-02

3,687e-01 -1,233e-04

-2,882e-04 -2,859e-13 3,69e-02 3,692e-01 -1,241e-04

-3,631e-04 -3,097e-13

3,69e-02

GGBR4

2,901e-01 6,075e-05 -2,988e-04

0,290

2,901e-01 3,764e-05

-3,068e-04 7,242e-15 0,290 2,898e-01 4,323e-05

-2,905e-04 8,709e-15

0,290

ITSA4

4,996e-02 4,010e-05 -1,242e-04

5,00e-02

4,794e-02 1,865e-04

-3,058e-05 -5,565e-13 4,81e-02 4,793e-02 5,790e-05

-5,140e-06 -6,013e-13

4,80e-02

BBAS3

1,663e-01 -2,066e-03 1,879e-03

1,64e-01

1,646e-01 -1,994e-03

1,952e-03 -5,029e-13 1,63e-01 1,661e-01 -2,062e-03

1,882e-03 -6,457e-14

1,64e-01

CMIG4

3,273e-01 -3,848e-04 2,782e-05

3,27e-01

3,273e-01 -3,848e-04

2,783e-05 1,349e-16

3,27e-01

3,273e-01 -3,848e-04

2,788e-05 -2,996e-16

3,27e-01

ALLL11

2,389e-01 -8,096e-04 -1,023e-05

2,38e-01

2,266e-01 -6,891e-04

4,442e-05 -3,236e-13

2,26e-01 2,271e-01

-6,613e-04

-6,341e-05 -5,458e-13

2,26e-01

NETC4

3,554e-01 -1,917e-04 -1,358e-04

3,55e-01

3,405e-01 -1,831e-04

-1,182e-04 -1,586e-12

3,40e-01 3,445e-01

-2,014e-04

-1,292e-04 -1,604e-12

3,44e-01

CESP6

1,569e-01 1,289e-04 -2,555e-04

1,57e-01

1,574e-01 2,232e-04

-1,438e-04 -3,312e-13

1,58e-01 1,575e-01

1,443e-04

-2,191e-04 -2,199e-13

1,58e-01

TNLP4

3,186e-01 -2,918e-04 -6,485e-05

3,18e-01

3,168e-01 -2,990e-04

-9,770e-05 5,873e-14

3,17e-01 3,164e-01

-2,618e-04

-1,151e-04 1,497e-13

3,16e-01

BRAP4

3,635e-01 -5,599e-04 -8,213e-05

3,63e-01

3,635e-01 -5,429e-04

-5,047e-05 -3,107e-13

3,63e-01 3,635e-01

-5,479e-04

-8,037e-05 -4,955e-13

3,63e-01

CYRE3

8,329e-02 -2,496e-03 -1,072e-05

8,08e-02

6,375e-02 -1,849e-03

9,755e-05 -6,358e-12

6,19e-02 6,892e-03

-2,201e-03

-3,628e-05 -7,333e-12

6,66e-03

GOLL4

1,663e-01 -2,123e-04 -4,218e-04

1,66e-01

1,662e-01 -3,094e-04

-4,152e-04 1,131e-12

1,66e-01 1,666e-01

-1,923e-04

-4,389e-04 -6,788e-13

1,66e-01

AMBV4

3,254e-01 -5,657e-03 4,591e-03

3,20e-01

3,210e-01 -5,533e-03

4,544e-03 -2,025e-12

3,15e-01 3,216e-01

-5,601e-03

4,522e-03 -6,622e-12

3,16e-01

BTOW3

2,223e-01 -1,372e-02 1,144e-02

2,09e-01

2,220e-01 -1,362e-02

1,146e-02 -1,188e-12

2,08e-01 2,175e-01

-1,335e-02

1,077e-02 1,528e-11

2,04e-01

TAMM4

3,235e-01 6,466e-04 -2,488e-03

3,24e-01

2,913e-01 2,928e-03

-3,758e-03 -8,578e-12

2,94e-01 3,054e-01

1,029e-03

-2,748e-03 -4,548e-12

3,06e-01

LAME4

1,528e-01 -6,283e-05 -1,261e-06

1,53e-01

1,483e-01 -5,660e-05

4,187e-05 -3,258e-13

1,48e-01 1,481e-01

-6,222e-05

8,037e-06 -2,886e-13

1,48e-01

PRGA3

3,804e-01 -6,065e-04 2,892e-04

3,80e-01

3,792e-01 -5,992e-04

3,102e-04 -6,907e-13

3,79e-01 3,791e-01

-6,165e-04

3,126e-04 -1,009e-12

3,78e-01

ELET6

2,277e-02 -6,783e-05 1,632e-04

2,27e-02

2,247e-02 6,040e-06

1,468e-04 -2,455e-13

2,25e-02 2,253e-02

-4,871e-05

1,559e-04 -2,390e-13

2,25e-02

LREN3

1,892e-03 -8,319e-04 6,031e-04

1,06e-03

1,597e-03 -7,781e-04

5,511e-04 -7,236e-12

8,19e-04 1,884e-03

-8,325e-04

6,044e-04 -5,358e-13

1,05e-03

CSAN3

4,109e-01 -3,313e-03 1,239e-03

4,08e-01

4,087e-01 -3,847e-03

1,304e-03 3,198e-12

4,05e-01 4,097e-01

-3,355e-03

1,192e-03 1,171e-12

4,06e-01

SDIA4

1,845e-02 -1,682e-05 -5,448e-06

1,84e-02

1,400e-02 7,984e-06

-1,196e-05 -8,865e-13

1,40e-02 1,499e-02

-8,986e-06

-6,816e-06 -9,122e-13

1,50e-02

TCSL4

8,473e-03 -1,419e-04 3,168e-04

8,33e-03

7,534e-03 8,779e-05

2,547e-04 -5,293e-13

7,62e-03 7,494e-03 -1,104e-04

2,543e-04 -5,895e-13

7,38e-03

GFSA3

1,014e-01 -6,662e-04 4,248e-04

1,01e-01

1,015e-01 -6,584e-04

4,215e-04 -8,996e-14

1,01e-01 1,013e-01 -7,006e-04

4,561e-04 5,665e-13

1,01e-01

ELET3

4,856e-02 -2,109e-05 1,142e-04

4,85e-02

4,858e-02 -2,941e-05

1,133e-04 8,620e-14

4,86e-02 4,857e-02 -2,068e-05

1,147e-04 -1,202e-14

4,85e-02

NATU3

1,454e-01 -4,775e-04 1,419e-04

1,45e-01

1,436e-01 -6,911e-04

2,774e-04 1,205e-12

1,43e-01 1,311e-01 -4,593e-04

2,113e-04 2,744e-12

1,31e-01

BRKM5

1,368e-01 -1,458e-04 3,109e-05

1,37e-01

1,345e-01 -1,459e-04

5,541e-05 -5,343e-13

1,34e-01 1,353e-01 -1,653e-04

4,242e-05 -5,309e-13

1,35e-01

VIVO4

4,936e-01 -9,572e-04 -1,807e-03

4,93e-01

4,911e-01 -8,661e-04

-1,662e-03 -1,441e-12

4,90e-01 4,915e-01 -9,560e-04

-1,787e-03 -1,864e-12

4,91e-01

ARCZ6

9,114e-03 2,553e-04 2,021e-04

9,37e-03

9,115e-03 2,533e-04

2,045e-04 -9,574e-14

9,37e-03 9,160e-03 2,517e-04

2,043e-04 -1,797e-13

9,41e-03

ELPL6

9,635e-02 -1,009e-04 3,974e-05

9,62e-02

9,448e-02 -9,827e-05

7,425e-05 -1,004e-11

9,44e-02 9,442e-02 -1,025e-04

5,374e-05 -9,842e-12

9,43e-02

CPLE6

5,045e-01 -1,457e-03 7,479e-04

5,03e-01

4,966e-01 -1,415e-03

8,130e-04 -1,229e-12

4,95e-01 4,997e-01 -1,459e-03

7,427e-04 -1,022e-12

4,98e-01

GOAU4

1,319e-02 1,294e-05 -5,118e-05

1,32e-02

1,237e-02 1,301e-05

-7,061e-05 -3,077e-12

1,24e-02 1,244e-02 9,908e-06

-7,589e-05 -3,326e-12

1,24e-02

DURA4

7,262e-01 -8,875e-04 -2,845e-04

7,25e-01

7,262e-01 -8,883e-04

-2,851e-04 4,917e-14

7,25e-01 7,261e-01 -8,865e-04

-2,805e-04 -4,347e-13

7,25e-01

CCRO3

2,629e-01 -1,808e-03 7,309e-04

2,61e-01

2,457e-01 -1,649e-03

6,849e-04 -2,639e-12

2,44e-01 2,509e-01 -1,734e-03

7,135e-04 -2,943e-12

2,49e-01

EMBR3

1,784e-01 -7,263e-04 1,071e-03

1,78e-01

1,747e-01 -6,965e-04

1,118e-03 -2,831e-12

1,74e-01 1,757e-01 -6,992e-04

1,069e-03 -3,018e-12

1,75e-01

BRTO4

3,209e-01 -3,838e-04 2,485e-04

3,21e-01

3,118e-01 -3,691e-04

3,599e-04 -6,521e-13

3,11e-01 3,135e-01 -3,771e-04

2,385e-04 -6,395e-13

3,13e-01

BRTP4

3,869e-02 1,325e-03 -2,346e-04

4,00e-02

3,748e-02 1,549e-03

-2,120e-05 -5,178e-12

3,90e-02 3,783e-02 1,552e-03

-3,418e-04 -5,446e-12

3,94e-02

PCAR4

2,966e-02 2,693e-04 -2,770e-04

2,99e-02

2,703e-02 2,740e-04

-2,665e-04 -2,077e-12

2,73e-02 2,765e-02 2,571e-04

-2,660e-04 -1,938e-12

2,79e-02

VCPA4

8,381e-02 1,764e-04 3,369e-04

8,40e-02

8,375e-02 1,741e-04

3,562e-04 -7,362e-13

8,39e-02 8,381e-02 2,170e-04

3,113e-04 -1,342e-12

8,40e-02

CPFE3

3,095e-01 -3,549e-02 3,900e-03

2,74e-01

3,527e-01 -2,971e-02

-8,376e-03 -2,198e-11

3,23e-01 3,584e-01 -3,747e-02

-6,743e-03 -1,844e-11

3,21e-01

TNLP3

4,239e-01 -1,524e-03 8,581e-04

4,22e-01

4,176e-01 -1,019e-03

7,442e-04 -6,955e-12

4,17e-01 4,202e-01 -1,441e-03

9,007e-04 -8,695e-12

4,19e-01

JBSS3

3,187e-01 -2,131e-03 -5,878e-04

3,17e-01

2,969e-01 -2,954e-03

-1,692e-03 2,480e-12

2,94e-01 2,844e-01 -2,304e-03

-7,979e-04 1,464e-12

2,82e-01

USIM3

0,3022044 -0,0255898 -0,0784109

2,77E-01

1,016e-01 5,834e-03

-7,247e-02 -6,431e-10

1,07e-01 6,942e-02 -6,939e-03

-3,831e-02 -3,959e-10

6,25e-02

RSID3

1,312e-01 5,668e-05 6,037e-05

1,31e-01

1,308e-01 5,222e-05

5,904e-05 -2,049e-11

1,31e-01 1,305e-01 5,001e-05

6,305e-05 -2,066e-11

1,31e-01

SBSP3

6,658e-02 1,731e-03 4,338e-03

6,83e-02

6,580e-02 1,753e-03

4,421e-03 -4,852e-12

6,76e-02 6,625e-02 1,722e-03

4,378e-03 -2,964e-12

6,80e-02

CRUZ3

3,669e-01 -8,380e-04 2,554e-04

3,66e-01

3,666e-01 -7,978e-04

2,743e-04 -1,850e-12

3,66e-01 3,663e-01 -8,277e-04

2,479e-04 -1,786e-12

3,66e-01

UGPA4

3,179e-01 -4,938e-04 -1,288e-04

3,17e-01

3,178e-01 -4,719e-04

-7,183e-05 -9,732e-13

3,17e-01 3,176e-01 -4,972e-04

-1,102e-04 -1,104e-12

3,17e-01

KLBN4

2,817e-01 -9,791e-05 -7,386e-05

2,82e-01

2,819e-01 -1,057e-04

-8,090e-05 8,181e-14

2,82e-01 2,813e-01 -9,720e-05

-5,696e-05 -1,889e-13

2,81e-01

BNCA3

3,887e-01 -9,938e-04 3,245e-04

3,88e-01

3,903e-01 -6,198e-04

9,060e-05 -2,286e-12

3,90e-01 3,869e-01 -1,033e-03

3,627e-04 1,162e-12

3,86e-01

TRPL4

2,017e-03 1,668e-03 1,889e-03

3,69e-03

1,683e-03 1,909e-03

1,953e-03 -1,535e-11

3,59e-03 1,907e-03 1,749e-03

1,875e-03 -7,192e-12

3,66e-03

BRTP3

3,625e-01 -6,651e-03 5,204e-03

3,56e-01

3,614e-01 -6,575e-03

5,238e-03 -2,630e-12

3,55e-01 3,612e-01 -6,626e-03

5,230e-03 -5,565e-12

3,55e-01

TCSL3

3,851e-01 -2,618e-02 -1,362e-02

3,59e-01

4,948e-01 -5,547e-02

9,227e-03 8,521e-11

4,39e-01 3,703e-01 -2,423e-02

-1,130e-02 -1,666e-11

3,46e-01

LIGT3

2,270e-02 7,731e-05 -9,059e-05

2,28e-02

2,123e-02 1,074e-04

-1,195e-04 -3,251e-12

2,13e-02 2,171e-02 8,648e-05

-9,930e-05 -3,315e-12

2,18e-02

TMAR5

5,196e-01 -1,094e-03 -1,026e-04

5,19e-01

5,195e-01 -1,100e-03

-1,161e-04 1,736e-13

5,18e-01 5,196e-01 -1,104e-03

-1,064e-04 8,582e-13

5,18e-01

TLPP4

3,681e-01 -1,143e-03 -3,799e-03

3,66e-01

3,692e-01 -1,366e-03

-3,978e-03 5,294e-12

3,68e-01 3,711e-01 -2,016e-03

-3,398e-03 9,230e-12

3,69e-01

CGAS5

7,729e-02 4,827e-04 -1,130e-04

7,78e-02

7,729e-02 4,848e-04

-1,090e-04 -4,093e-12

7,78e-02 7,732e-02 4,742e-04

-1,071e-04 -5,256e-12

7,78e-02

TMCP4

1,112e-03 2,616e-03 1,616e-03

3,73e-03

1,089e-03 2,594e-03

1,689e-03 -1,688e-11

3,68e-03 1,098e-03 2,583e-03

1,652e-03 -1,834e-11

3,68e-03

CLSC6

3,353e-03 -8,046e-05 1,512e-04

3,27e-03

2,446e-03 -2,515e-05

3,447e-04 -3,645e-12

2,42e-03 2,860e-03 -6,962e-05

2,104e-04 -3,414e-12

2,79e-03

CCPR3

5,570e-01 -6,659e-02 -3,599e-01

4,90e-01

5,588e-01 -6,604e-02

-3,618e-01 4,963e-13

4,93e-01 5,624e-01 -6,736e-02

-3,632e-01 7,580e-13

4,95e-01

Ajuste das Distribuições de Probabilidades

Distribuição Normal

Distribuição Logística

Distribuição t

Ação

)

,( qxL

Teste KS

)

,( qxL

Teste KS

)

,( qxL

Teste KS

PETR4

1175,077 0,2474 2987,579 0,1028 4032,23 0,4251

VALE5

7658,538 0,3779 7809,553 0,307 7830,290 0,4847

BBDC4

7903,338 0,3866 8008,388 0,3109 8017,658 0,4853

VALE3

7308,189 0,3682 7470,277 0,2702 7500,998 0,4733

ITAU4

7147,121 0,3669 7183,466 0,2666 7181,609 0,472

USIM5

7072,709 0,3815 7191,435 0,2793 7204,695 0,4827

UBBR11

4531,564 0,3568 4599,809 0,2404 4605,618 0,475

CSNA3

7166,824 0,3665 7276,939 0,2588 7286,979 0,4769

PETR3

7129,399 0,4007 7710,966 0,2868 7779,776 0,4834

GGBR4

8225,573 0,3988 8361,583 0,3118 8377,527 0,4912

ITSA4

7098,905 0,3717 7166,666 0,2558 7166,732 0,4759

BBAS3

6682,406 0,3782 6962,193 0,248 6986,283 0,4814

CMIG4

7681,474 0,3841 7744,260 0,2923 7745,888 0,4824

ALLL11

1932,073 0,3826 1935,430 0,2784 1935,874 0,4801

NETC4

4778,295 0,3092 5095,815 0,1738 5228,822 0,4487

CESP6

984,6829 0,3749 1033,5114 0,2814 1044,4759 0,4773

TNLP4

3411,249 0,4116 3510,849 0,3265 3533,421 0,4836

BRAP4

4460,811 0,3606 4525,006 0,2556 4530,110 0,4819

CYRE3

1533,214 0,342 1552,507 0,2285 1553,709 0,471

GOLL4

2189,862 0,3695 2205,508 0,2496 2206,101 0,4831

AMBV4

5430,765 0,3966 5669,114 0,3017 5723,785 0,4766

BTOW3

1756,566 0,388 1788,287 0,2556 1791,929 0,4829

TAMM4

1763,259 0,3656 1782,064 0,2603 1782,565 0,4769

LAME4

6056,881 0,3239 6293,501 0,2246 6397,485 0,4616

PRGA3

6929,410 0,3623 7052,224 0,251 7066,153 0,4821

ELET6

7585,946 0,3818 7643,688 0,279 7645,362 0,4886,

LREN3

2366,033 0,3748 2876,424 0,2894 3332,805 0,476

CSAN3

1293,278 0,3441 1298,734 0,2195 1298,249 0,4734

SDIA4

6546,018 0,3688 6920,293 0,2461 6979,516 0,4844

TCSL4

2719,964 0,3496 2728,808 0,2359 2728,333 0,4766

GFSA3

1238,921 0,3614 1243,920 0,2389 1244,991 0,4808

ELET3

7356,976 0,3701 7449,524 0,2731 7455,223 0,4853

NATU3

2296,790 0,3886 2319,343 0,2669 2320,579 0,4719

BRKM5

7083,204 0,3623 7178,156 0,2718 7183,782 0,4873

VIVO4

5145,738 0,3527 5274,588 0,2346 5292,954 0,4698

ARCZ6

6689,347 0,3743 7150,303 0,2737 7238,470 0,4687

ELPL6

6140,797 0,3421 6453,022 0,2262 6512,334 0,4769

CPLE6

6550,499 0,3839 6626,776 0,2577 6630,375 0,4803

GOAU4

6815,466 0,3782 7348,231 0,2825 7436,113 0,4805

DURA4

7220,297 0,3779 7354,804 0,2763 7378,140 0,4749

CCRO3

3459,172 0,3664 3623,714 0,2579 3663,938 0,469

EMBR3

4997,739 0,3543 5322,647 0,2637 5429,809 0,4681

BRTO4

7185,932 0,376 7345,977 0,2711 7371,311 0,4704

BRTP4

5820,107 0,3765 5930,860 0,2831 5945,537 0,4822

PCAR4

7092,535 0,3743 7298,005 0,2786 7337,851 0,4707

VCPA4

7029,266 0,376 7248,287 0,2799 7301,176 0,484

CPFE3

96,71184 0,4544 95,99552 0,3883 96,21979 0,5003

TNLP3

5388,137 0,3657 5604,871 0,2713 5659,320 0,4698

JBSS3

586,7011 0,3519 588,2286 0,2139 588,1436 0,477

USIM3

46,25119 0,2998 50,57571 0,1872 52,55355 0,4749

RSID3

1683,855 0,3295 2820,826 0,2342 4468,224 0,4292

SBSP3

6296,328 0,3768 6510,958 0,2653 6550,525 0,47

CRUZ3

7396,628 0,373 7523,461 0,2763 7538,497 0,4782

UGPA4

3231,135 0,3934 3252,916 0,2901 3251,966 0,4854

KLBN4

6565,612 0,3428 6641,539 0,2474 6677,295 0,4863

BNCA3

1468,654 0,3813 1528,684 0,2759 1536,302 0,4821

TRPL4

4731,330 0,3798 4883,303 0,2479 4910,961 0,4719

BRTP3

5263,348 0,3619 5424,336 0,253 5449,999 0,4711

TCSL3

79,40209 0,4108 82,04353 0,3343 82,85434 0,4854

LIGT3

6126,691 0,3633 6582,952 0,2262 6652,551 0,4622

TMAR5

4380,216 0,4178 4400,540 0,3003 4400,244 0,491

TLPP4

5977,806 0,3879 6112,590 0,3042 6129,823 0,4871

CGAS5

5849,250 0,361 6029,160 0,2459 6073,456 0,4666

TMCP4

5052,498 0,3454 5189,051 0,2395 5212,296 0,474

CLSC6

7026,661 0,3616 7147,039 0,2669 7160,427 0,472

CCPR3

68,91490 0,4079 73,74502 0,2959 76,88081 0,4954

QUADRO 11 - Análise da distribuição de probabilidade que mais se ajusta ao erro.

4.8 Teste da Significância da Relação Causal entre as Variáveis

O Quadro 12 apresenta a ordem de regressores p do retorno anormal, da

volatilidade do retorno anormal, do volume anormal, do retorno, da volatilidade do

retorno e do volume negociado; de acordo com o Critério de Informação de Akaike

(AIC). A ordem dos regressores descritos no quadro foi necessária para determinar a

relação de causalidade entre as variáveis pelo método descrito por Granger (1969).

Como pode ser observado no Quadro 13 e resumidamente, no Quadro 14,

existe relação de causalidade nos dois sentidos entre o retorno anormal e o volume

anormal negociado em 42 dos 66 casos. O retorno anormal causa o volume

anormal em 15 dos 66 casos. O volume anormal causa o retorno anormal em 8 dos

66 casos e não existe relação de causalidade entre nenhuma das variáveis em

nenhum sentido em apenas duas ações.

Entre a volatilidade do retorno anormal e o volume anormal negociado existe

relação de causalidade nos dois sentidos em 49 dos 66 papéis que compõem o

Ibovespa. Em 8 casos a volatilidade do retorno anormal causa o volume anormal, em

7 casos o volume anormal causa a volatilidade anormal e em 2 casos não existe

nenhuma relação nos dois sentidos.

Existe relação de causalidade nos dois sentidos entre o retorno e o volume

negociado em 49 dos 66 casos. O retorno das ações causa o volume negociado em

7 dos 66 casos. O volume negociado causa o retorno das ações em 8 dos 66 casos

e não existe relação de causalidade entre nenhuma das variáveis em nenhum

sentido em apenas duas ações.

Entre a volatilidade do retorno das ações e o volume negociado existe relação

de causalidade nos dois sentidos em 54 dos 66 papéis que compõem o Ibovespa.

Em 11 casos a volatilidade do retorno causa o volume negociado, em 1 caso o

volume negociado causa a volatilidade do retorno das ações e em nenhum caso não

existe nenhuma relação nos dois sentidos.

Entre as dez ações mais líquidas do mercado da bolsa de valores, apenas a

VALE3 não possui relação causal entre o volume, tanto o volume anormal quanto o

volume negociado, o que indica que é possível modelar o comportamento dos

retornos das ações em função do volume.

Ação

Ordem p

C,I, de

AIC RA

Ordem p

C,I, de

AIC RA

Ordem q

C,I, de

AIC VA

Ordem p

C, I, de

AIC R

Ordem p

C,I, de

AIC R

Ordem q

C,I, de

AIC V

PETR4

33 -2665,00 33 0,05 10 29043,31 33 -2133,46 33 262,14 32 49859,60

VALE5

6 -15322,73 19 -27079,66 33 80569,80 29 -13715,31 11 -27090,37 27 -13715,31

BBDC4

5 -15766,51 32 0,00 33 69274,77 33 -13838,01 21 -30985,38 25 -13838,01

VALE3

6 -14626,66 15 -28832,59 31 77946,54 4 -13741,11 15 -28832,59 34 91100,20

ITAU4

12 -14259,86 11 -32360,79 10 65629,75 6 -13981,32 13 -32362,05 34 90217,61

USIM5

15 -14138,96 11 -29605,58 9 74850,38 10 -12451,76 12 -29625,66 10 91836,60

UBBR11

8 -9071,79 18 -21076,40 7 58886,30 8 -9012,88 18 -21076,40 28 68121,08

CSNA3

10 -14339,95 21 -30907,65 7 78754,58 10 -13224,33 20 -30909,10 28 103139,70

PETR3

1 -14236,50 0 -20336,66 17 82233,78 1 -12662,28 0 -20336,66 32 93296,55

GGBR4

9 -16452,44 22 -29619,71 19 84711,93 10 -13628,98 30 -29630,94 22 -13628,98

ITSA4

7 -14256,72 32 -31047,45 10 76600,64 10 -13881,44 32 -31047,45 24 97811,95

BBAS3

28 -13588,76 2 -27469,37 34 71318,86 2 -12886,88 2 -27469,37 19 92514,84

CMIG4

6 -15382,26 28 -28071,17 0 83439,53 29 -12797,81 31 -28072,98 7 106453,60

ALLL11

8 -3870,69 4 -8830,09 0 20347,20 8 -3636,77 4 -8830,09 7 24646,63

NETC4

33 -9577,15 27 -20927,76 26 58289,88 25 -9283,37 27 -20927,76 22 -9283,37

CESP6

2 -1972,46 1 -3904,93 6 11781,61 3 -1872,08 3 -3907,91 6 13972,35

TNLP4

1 -6822,33 27 -13708,01 0 31437,56 3 -5984,89 27 -13708,01 23 38109,51

BRAP4

1 -8966,71 28 -19444,06 31 44160,82 1 -8413,13 28 -19444,06 27 56543,74

CYRE3

3 -3059,52 0 -6681,71 0 16927,08 0 -2823,69 2 -6684,05 6 21753,74

GOLL4

0 -4375,28 0 -10066,02 28 21618,24 0 -4251,63 7 -10071,09 17 27159,46

AMBV4

1 -10856,00 24 -21194,30 3 46590,03 3 -10311,55 31 -21196,99 22 58872,15

BTOW3

5 -3505,97 2 -7572,10 6 17796,25 5 -3262,53 2 -7572,10 10 22184,93

TAMM4

1 -3517,81 3 -8032,24 3 17876,07 1 -3335,36 4 -8034,49 8 21632,01

LAME4

17 -12108,99 34 -26927,83 11 84002,23 17 -11696,10 31 -26932,57 17 94942,48

PRGA3

8 -13854,45 11 -30079,76 24 68858,56 30 -13294,76 16 -30101,84 30 85319,46

ELET6

5 -15198,79 4 -27133,82 11 76045,90 12 -12264,36 28 -27228,39 23 89774,48

LREN3

0 -4726,16 7 -8037,90 28 29239,45 0 -4513,32 7 -8037,90 16 35038,94

CSAN3

4 -2581,04 2 -5841,51 2 12705,82 4 -2375,17 3 -5850,87 3 19064,68

SDIA4

7 -13108,16 0 -21785,97 29 70149,92 7 -13051,02 7 -21794,62 25 93285,61

TCSL4

0 -5435,66 11 -13243,73 9 30237,31 0 -5438,62 11 -13243,73 16 38542,04

GFSA3

7 -2472,89 3 -5522,98 9 12423,01 13 -2292,71 8 -5526,68 6 16673,54

ELET3

5 -14736,16 10 -27759,76 12 75091,74 5 -12206,70 12 -27773,31 15 88726,79

NATU3

6 -4596,72 1 -10262,00 1 23273,40 6 -4437,18 2 -10264,83 6 29668,26

BRKM5

8 -14171,14 29 -30274,41 32 68662,06 1 -13221,12 14 -30284,59 34 -13221,12

VIVO4

1 -10280,04 7 -19966,03 10 60360,29 4 -9004,01 27 -19998,80 20 72658,76

ARCZ6

5 -13574,13 31 -25327,66 25 74368,01 5 -13192,99 33 -25332,66 34 92944,28

ELPL6

22 -12266,68 11 -23095,66 20 66536,42 11 -11278,91 11 -23095,66 22 81442,01

CPLE6

10 -13106,46 17 -24166,34 10 68554,89 6 -11239,85 28 -24186,27 20 80250,19

GOAU4

1 -13625,98 0 -20489,68 32 74820,63 1 -12801,13 0 -20489,68 34 85514,42

DURA4

1 -14414,63 13 -31866,48 31 73006,35 1 -13925,06 32 -31877,94 21 83063,09

CCRO3

30 -6917,18 27 -13979,79 31 37453,74 0 -6603,31 27 -13979,79 18 44326,10

EMBR3

26 -10008,71 33 -19995,71 10 53584,26 28 -9562,43 28 -19995,44 22 71276,37

BRTO4

3 -14360,56 34 -28427,26 34 77734,21 2 -12700,64 18 -28430,53 34 90384,29

BRTP4

0 -11627,49 16 -21061,32 19 55290,75 16 -9990,40 27 -21189,38 20 68316,76

PCAR4

14 -14171,64 15 -27186,08 33 62618,97 6 -13360,25 15 -27186,08 32 81720,25

VCPA4

15 -14061,93 28 -29944,80 0 73653,01 15 -13476,75 27 -29945,10 26 86068,29

CPFE3

1 -171,62 1 -329,41 0 803,56 1 -160,03 1 -329,41 0 890,81

TNLP3

2 -10778,25 19 -20946,51 3 54319,61 5 -9321,88 20 -20953,45 20 66207,91

JBSS3

1 -1162,46 11 -2669,57 3 8151,83 0 -1099,12 14 -2686,79 1 9294,80

USIM3

0 -88,01 0 -171,87 0 811,41 0 -89,00 0 -171,87 0 942,93

RSID3

25 -3522,66 27 -5487,83 33 53446,50 25 -3424,96 32 -5489,25 31 -3424,96

SBSP3

10 -12581,30 30 -22165,25 4 63835,28 6 -11263,28 11 -22189,09 19 76182,34

CRUZ3

0 -14786,60 11 -31649,20 10 61584,98 5 -14083,33 11 -31649,20 34 80858,09

UGPA4

5 -6458,71 2 -14547,83 30 27729,40 5 -6303,56 1 -14549,40 17 32248,37

KLBN4

1 -13116,66 34 -28355,16 30 79696,47 1 -12410,84 34 -28355,16 33 93994,47

BNCA3

1 -2936,48 0 -5503,12 0 13870,17 3 -2769,11 0 -5503,12 5 18356,57

TRPL4

11 -9454,13 7 -19348,22 9 45708,66 1 -8627,24 28 -19403,82 14 57489,19

BRTP3

6 -10522,33 33 -18117,83 19 39068,43 11 -9218,64 10 -18141,77 11 66606,34

TCSL3

1 -151,71 0 -316,12 0 739,89 3 -141,16 0 -316,12 1 940,59

LIGT3

1 -12238,12 0 -19058,73 32 60461,27 1 -11421,33 0 -19058,73 34 78252,83

TMAR5

4 -8753,83 3 -18281,88 3 35831,73 3 -7588,07 17 -18304,43 5 44502,15

TLPP4

15 -11945,76 10 -19926,31 32 54754,79 32 -10607,39 6 -19932,07 30 65399,52

CGAS5

3 -11470,56 1 -21532,40 34 51625,58 3 -10664,51 4 -21615,55 29 64437,62

TMCP4

6 -10112,49 33 -21294,22 0 49971,84 6 -9359,52 18 -21301,01 12 60044,75

CLSC6

4 -14048,03 21 -29039,29 26 66526,78 0 -12651,03 25 -29047,94 32 84842,85

CCPR3

1 -135,34 0 -274,86 0 942,39 0 -130,06 0 -274,86 0 1183,02

QUADRO 12 - Comprimento de Ordem e Critério de Informação de AIC das variáveis.

Relação Dinâmica entre as Variáveis

Relação Dinâmica entre RA

e VA

Relação Dinâmica entre RA

e VA

Relação Dinâmica entre R e

Relação Dinâmica entre R

e V

Ação

VA->RA Teste

F Pr(>|t|)

RA->VA Teste

F Pr(>|t|)

Causa

Granger

VA->RA

Teste

F Pr(>|t|)

->VA Teste

F Pr(>|t|)

Causa

Granger

V->R Teste F

Pr(>|t|)

R->V Teste F

Pr(>|t|)

Causa

Granger

V->R

Teste F

PR(>|t|)

->V Teste F

Pr(>|t|)

Causa

Granger

PETR4

2,20e-16 0,00

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 0,27

C,G,

2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

VALE5

1,20e-07 < 2,2e-16

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

>VA

0,00 < 2,2e-16

C,G,

5,98e-09 < 2,2e-16

C,G,

BBDC4

3,33e-09 < 2,2e-16

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 0,28

C,G,

< 2,2e-16 9,318e-13

C,G,

< 2,2e-16 2,43e-12

C,G,

VALE3

0,11 < 2,2e-16

C,G,

>VA

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

>VA

0,57 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

ITAU4

< 2,20e-16 9,91e-07

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 4,18e-11

C,G,

>VA

4,39e-06 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

USIM5

2,51e-08 0,01

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 1,60e-05

C,G,

>VA

2,29e-06 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

UBBR11

< 2,20e-16 0,00

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 0,00

C,G,

>VA

0,04 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

CSNA3

1,84e-07 < 2,2e-16

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 1,84e-15

C,G,

>VA

0,01 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

PETR3

0,29 4,88e-08

RA<

C,G,

0,99 7,33e-05

2 C,G,

>VA

0,02 < 2,2e-16

C,G,

0,71 < 2,2e-16

2 C,G,

GGBR4

< 2,20e-16 < 2,2e-16

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

>VA

6,96e-06 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

ITSA4

< 2,2e-16 0,00

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 0,00

C,G,

>VA

0,01 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

BBAS3

6,71e-11 5,36e-09

RA<

C,G,

>VA

0,24 7,56e-10

C,G,

0,05 < 2,2e-16

C,G,

4,81e-05 < 2,2e-16

C,G,

CMIG4

3,22e-11 0,29

RA<

C,G,

< 2,2e-16 0,00

C,G,

>VA

8,22e-11 0,01

C,G,

< 2,2e-16 0,29

C,G,

ALLL11

2,59e-05 0,74

RA<

C,G,

6,66e-07 0,54

C,G,

0,00 < 2,2e-16

C,G,

1,42e-07 < 2,2e-16

C,G,

NETC4

0,00 < 2,2e-16

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

>VA

0,00 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

CESP6

0,00 0,01

RA<

C,G,

>VA

1,33e-08 0,00

C,G,

>VA

0,00 < 2,2e-16

C,G,

1,32e-06 < 2,2e-16

C,G,

TNLP4

0,02 0,26

RA<

C,G,

3,75e-14 0,89

C,G,

0,27 < 2,2e-16

C,G,

> V

6,13e-08 < 2,2e-16

C,G,

BRAP4

< 2,20e-16 5,44e-06

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 3,54e-07

C,G,

>VA

0,24 < 2,2e-16

C,G,

> V

8,76e-12 < 2,2e-16

C,G,

CYRE3

0,053 0,61

C,G,

0,39 0,26

2 C,G,

0,70 < 2,2e-16

C,G,

> V

0,07 < 2,2e-16

2 C,G,

GOLL4

0,12 1,41e-06

C,G,

>VA

0,60 2,77e-07

2 C,G,

>VA

0,60 < 2,2e-16

C,G,

> V

0,15 < 2,2e-16

2 C,G,

AMBV4

0,09 0,01

C,G,

>VA

6,15e-11 0,00

C,G,

>VA

0,07 < 2,2e-16

C,G,

> V

2,26e-11 < 2,2e-16

C,G,

BTOW3

0,00 0,01

RA<

C,G,

>VA

0,00 0,00

C,G,

>VA

0,01 < 2,2e-16

C,G,

1,32e-05 < 2,2e-16

C,G,

TAMM4

7,42e-06 0,00

RA<

C,G,

>VA

9,32e-06 0,00

C,G,

>VA

0,00 < 2,2e-16

C,G,

0,02 < 2,2e-16

C,G,

LAME4

5,36e-06 1,61e-06

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 8,27e-12

C,G,

>VA

1,34e-05 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

PRGA3

0,01 1,00e-11

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 7,57e-14

C,G,

>VA

0,00 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

ELET6

9,09e-09 2,72e-07

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 1,65e-06

C,G,

>VA

6,07e-06 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

LREN3

0,00 1,35e-09

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 2,23e-08

C,G,

>VA

0,56 < 2,2e-16

C,G,

> V

1,80e-06 < 2,2e-16

C,G,

CSAN3

0,00 0,00

RA<

C,G,

>VA

2,21e-05 9,13e-11

C,G,

>VA

0,01 8,94e-13

C,G,

0,00 < 2,2e-16

C,G,

SDIA4

0,00 < 2,2e-16

RA<

C,G,

>VA

1,00 5,29e-09

2 C,G,

>VA

8,21e-05 < 2,2e-16

C,G,

0,69 < 2,2e-16

2 C,G,

TCSL4

0,19 < 2,2e-16

C,G,

>VA

4,68e-10 0,00

C,G,

>VA

0,54 < 2,2e-16

C,G,

6,24e-07 < 2,2e-16

C,G,

GFSA3

0,01 0,00

RA<

C,G,

>VA

0,01 0,00

C,G,

>VA

0,00 < 2,2e-16

C,G,

9,35e-06 < 2,2e-16

C,G,

ELET3

4,50e-11 2,46e-11

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 5,69e-15

C,G,

>VA

1,46e-09 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

NATU3

0,00 0,02

RA<

C,G,

>VA

6e-05 0,00

C,G,

>VA

0,05 < 2,2e-16

C,G,

0,00 < 2,2e-16

C,G,

BRKM5

0,00 2,02e-08

RA<

C,G,

>VA

4,89e-14 9,37e-07

C,G,

>VA

0,05 < 2,2e-16

C,G,

3,99e-11 < 2,2e-16

C,G,

VIVO4

0,26 3,04e-05

C,G,

>VA

1,27e-07 < 2,2e-16

C,G,

>VA

0,27 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

ARCZ6

5,28e-07 4,72e-08

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 0,00

C,G,

>VA

1,80e-06 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

ELPL6

1,26e-06 8,90e-14

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 1,18e-15

C,G,

>VA

1,18e-15 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

CPLE6

6,98e-05 0,00

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 0,00

C,G,

>VA

2,08e-05 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

GOAU4

0,42 1,64e-11

C,G,

>VA

1,00 2,70e-11

2 C,G,

>VA

0,91 < 2,2e-16

C,G,

1,00 < 2,2e-16

2 C,G,

DURA4

0,01 4,16e-11

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 5,85e-11

C,G,

>VA

0,00 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

CCRO3

0,02 4,65e-06

RA<

C,G,

>VA

7,25e-11 3,26e-05

C,G,

>VA

0,93 < 2,2e-16

C,G,

1,25e-12 < 2,2e-16

C,G,

EMBR3

7,10e-07 < 2,2e-16

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

>VA

7,31e-06 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

BRTO4

0,10 9,99e-09

C,G,

>VA

1,40e-13 7,22e-10

C,G,

>VA

0,50 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

BRTP4

0,15 2,95e-08

C,G,

>VA

< 2,2e-16 4,13e-08

C,G,

>VA

1,03e-05 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

PCAR4

0,00 < 2,2e-16

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

>VA

4,22e-05 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

VCPA4

0,00 0,02

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 0,66

C,G,

1,73e-13 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

CPFE3

0,00 0,24

RA<

C,G

0,01 0,45

C,G,

0,00 0,18

C,G,

0,24 0,00

C,G,

TNLP3

0,00 8,35e-07

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 7,60e-06

C,G,

>VA

0,37 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

JBSS3

0,28 0,00

C,G,

>VA

0,00 0,01

C,G,

>VA

0,42 < 2,2e-16

C,G,

0,00 < 2,2e-16

C,G,

USIM3

0,76 0,00

C,G,

>VA

0,65 0,00

2 C,G,

>VA

0,71 5,08e-05

C,G,

0,83 0,00

2 C,G,

RSID3

< 2,,20-16 < 2,2e-16

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

>VA

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

SBSP3

4,18e-06 < 2,2e-16

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

>VA

0,03 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

CRUZ3

3,76e-05 0,00

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 7,70e-06

C,G,

>VA

0,01 < 2,2e-16

C,G,

1,33e-09 < 2,2e-16

C,G,

UGPA4

0,31 < 2,2e-16

C,G,

>VA

0,01 < 2,2e-16

C,G,

>VA

0,22 < 2,2e-16

C,G,

2,49e-05 < 2,2e-16

C,G,

KLBN4

3,78e-11 < 2,2e-16

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

>VA

0,00 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

BNCA3

1,49e-05 0,08

RA<

C,G

0,80 0,08

C,G,

0,00 < 2,2e-16

C,G,

0,96 < 2,2e-16

C,G,

TRPL4

8,26e-06 9,68e-06

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 7,23e-06

C,G,

>VA

0,35 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

BRTP3

0,16 < 2,2e-16

C,G,

>VA

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

>VA

0,00 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

TCSL3

0,03 0,06

RA<

C,G

0,57 0,00

2 C,G,

>VA

0,04 0,32

C,G,

0,59 0,00

C,G,

LIGT3

0,13 < 2,2e-16

C,G,

>VA

1,00 < 2,2e-16

2 C,G,

>VA

0,14 < 2,2e-16

C,G,

1,00 < 2,2e-16

C,G,

TMAR5

0,00 0,00

RA<

C,G,

>VA

4,17e-07 0,03

C,G,

>VA

0,03 < 2,2e-16

C,G,

5,75e-09 < 2,2e-16

C,G,

TLPP4

8,15e-10 < 2,2e-16

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

>VA

1,77e-11 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

CGAS5

0,39 < 2,2e-16

C,G,

>VA

1,80e-08 < 2,2e-16

C,G,

>VA

0,91 < 2,2e-16

C,G,

3,56e-13 < 2,2e-16

C,G,

TMCP4

0,00 0,78

RA<

C,G

< 2,2e-16 0,09

C,G,

0,00 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

CLSC6

0,00 5,24e-07

RA<

C,G,

>VA

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

>VA

0,73 < 2,2e-16

C,G,

< 2,2e-16 < 2,2e-16

C,G,

CCPR3

0,19 0,94

C,G,

0,90 0,97

C,G,

>VA

0,80 0,94

C,G,

0,88 0,92

C,G,

QUADRO 13 - Causalidade entre as variáveis.

Resumidamente, o Quadro 14, apresenta os resutados obtidos da

Causalidade de Granger, conforme descritos anteriormente.

Relação Dinâmica entre

RA e VA

Relação Dinâmica entre

e VA

Relaç

ão Dinâmica entre

R e V

Relação Dinâmica entre

e V

N. Papéis

Causa

Granger

N. Papéis

Causa

Granger

N. Papéis

Causa

Granger

N. Papéis

Causa

Granger

42 dos 66 RA<

C.G.

>VA 49 dos 66 RA

C.G.

>VA 49 dos 66 R<

C.G.

>V 54 dos 66 R

C.G.

15 dos 66 RA

C.G.

>VA 8 dos 66 RA

2C.G.

>VA 7 dos 66 R

C.G.

>V 11 dos 66 R

2 C.G.

8 dos 66 RA<

C.G.

VA 7 dos 66 RA

C.G.

VA 8 dos 66 R<

C.G.

V 1 dos 66 R

C.G.

2 dos 66 RA

C.G.

VA 2 dos 66 RA

C.G.

VA Nenhum R

C.G.

V Nenhum R

2 C.G.

QUADRO 14 - Resumo dos resultados da Causalidade de Granger.

O Quadro 15 ilustra o resumo dos resultados obtidos na pesquisa. O trabalho

não permite afirmações conclusivas com relação as hipóteses iniciais levantadas

sobre as séries temporais observadas. A primeira hipótese que pressuponha que

não há relação contemporânea entre o retorno anormal da ação e o excesso de

volume em nenhuma direção se confirmou, pois em 32,84% das ações ocorrem

relação significativa a 5%. A segunda hipótese que pressupunha de que não há

relação causal entre o retorno anormal da ação e o excesso de volume negociado,

também não se confirmou porque existe relação nos dois sentidos em 63,64% dos

casos, o retorno anormal causa o volume anormal em 21,21% dos casos e o volume

anormal causa o retorno anormal em 11,94%.

A terceira hipótese que pressupunha que não há relação contemporânea

entre o retorno da ação e o volume em nenhuma direção se confirmou porque em

todas as ações o choque do volume não reduziu a volatilidade. A quarta hipótese

que pressupunha que não há relação causal entre o retorno da ação e o volume

negociado não se confirmou porque existe causalidade nos dois sentidos entre

retorno e volume negociado em 59,09% das ações. O retorno causa o volume

negociado em 34,85% dos casos, o volume negociado causa o retorno em 4,55%

dos papéis e não existe relação de causalidade entre o retorno e volume em

nenhum sentido em 1,52% dos casos.

Resumo dos Resultados Obtidos da Relação Contemporânea e de Causalidade entre o

Retorno Anormal e Volume Anormal e entre o Retorno e o Volume Negociado das ações que

compunham a Carteira do Ibovespa em 30 de Maio de 2008

Dependência do Retorno Anormal ao Volume Anormal 32,84%

Dependência do Volume Anormal ao Retorno Anormal 34,33%

Dependência do Volume Anormal a Volatilidade do Retorno Anormal 34,33%

Dependência do Retorno ao Volume Negociado 19,40%

Dependência do Volume Negociado ao Retorno 29,85%

Dependência do Volume Negociado a Volatilidade do Retorno 29,85%

Dependência da Volatilidade do Retorno ao Volume Negociado 0,00%

Existe causalidade nas duas direções entre Retorno Anormal e Volume Anormal 63,64%

O Retorno Anormal causa o Volume Anormal 21,21%

O Volume Anormal causa o Retorno Anormal 11,94%

Não existe relação de causalidade entre o Retorno Anormal e Volume Anormal em

nenhum sentido

3,03%

Existe causalidade nas duas direções entre a Volatilidade do Retorno Anormal e Volume

Anormal 74,24%

A Volatilidade do Retorno Anormal causa o Volume Anormal 10,61%

O Volume Anormal causa a Volatilidade do Retorno Anormal 12,12%

Não existe relação de causalidade entre a Volatilidade do Retorno Anormal e Volume

Anormal em nenhum sentido 3,03%

Existe causalidade nas duas direções entre Retorno e Volume Negociado 59,09%

O Retorno causa o Volume Negociado 34,85%

O Volume Negociado causa o Retorno 4,55%

Não existe relação de causalidade entre o Retorno e Volume em nenhum sentido 1,52%

Existe causalidade nas duas direções entre a Volatilidade do Retorno e Volume

Negociado 81,82%

A Volatilidade do Retorno causa o Volume Negociado 16,67%

O Volume Negociado causa o Retorno 1,52%

Não existe relação de causalidade entre a Volatilidade do Retorno e Volume em nenhum

sentido

0,00%

QUADRO 15 - Resumo dos Resultados Obtidos da Relação Contemporânea e de Causalidade entre

o Retorno Anormal e Volume Anormal e entre o Retorno e o Volume Negociado das ações que

compunham a Carteira do Ibovespa em 30 de Maio de 2008.

A quinta hipótese que pressupunha que há uma relação contemporânea

positiva entre volatilidade anormal e o volume anormal negociado foi confirmada. A

sexta hipótese que era de que há uma relação causal entre volatilidade anormal e o

volume anormal negociado também, pois existe causalidade nas duas direções entre

a volatilidade do retorno anormal e o volume anormal em 74,24% das ações, a

volatilidade do retorno anormal causa o volume anormal em 10,61% dos casos, o

volume anormal causa a volatilidade do retorno anormal em 12,12% dos papéis e

em apenas 3,03% dos casos não existe relação de causalidade entre a volatilidade

do retorno anormal e volume anormal em nenhum sentido.

A sétima hipótese de que existia uma relação contemporânea positiva entre

volatilidade do retorno e o volume negociado não se confirmou, pois em nenhum

caso foi encontrada relação. E a oitava hipótese de que há uma relação causal entre

volatilidade do retorno e o volume negociado foi confirmado, pois existe causalidade

nas duas direções entre a volatilidade do retorno e volume negociado em 81,82%

dos casos, a volatilidade do retorno causa o volume negociado em 16,67% casos, o

volume negociado causa o retorno em 1,52% dos papéis e não existe relação de

causalidade entre a volatilidade do retorno e volume em nenhum sentido em 0,00%

dos casos.

Nota-se que apenas as relações de causalidade nas duas direções entre

retorno anormal e volume anormal, entre a volatilidade do retorno e o volume

anormal, entre retorno e volume negociado e entre volatilidade do retorno e volume

negociado são relativamente forte, considerando-se a ocorrência em mais de 50%

dos casos, respectivamente 63,63%, 74,24%, 59,09% e 81,82%.

5 CONCLUSÃO

Ao analisar a relação entre o retorno anormal e o volume anormal de

negociações das ações que compõem o Índice Bovespa pode-se verificar que o

volume possui uma relação direta e significativa em boa parte dos casos das ações,

especialmente forte na causalidade com duas direções entre todas as variáveis - o

retorno anormal e volume anormal, volatilidade do retorno anormal e volume

anormal, retorno e volume negociado e volatilidade do retorno e volume negociado.

Ao se verificar a relação linear contemporânea entre o retorno anormal e o

volume anormal de negociações das ações observou-se que há uma relação direta.

Verificou-se também, que há relação linear contemporânea entre a volatilidade do

retorno anormal e o volume anormal de negociações das ações.

Na análise da relação linear dinâmica das variáveis retorno anormal e volume

anormal com o uso de um modelo de regressão múltipla defasada, constatou-se que

existe relação entre as variáveis das ações que compõem o Índice Ibovespa. E ao

analisar a relação linear dinâmica das variáveis volatilidade do retorno anormal e

volume anormal com o uso de um modelo de regressão múltipla defasada também

se obteve relação contemporânea, semelhantemente a Gurgul, Majdosz e Mestel

(2005).

Observou-se que ao analisar a relação linear contemporânea das variáveis

retorno e volume negociado com o uso de um modelo de regressão múltipla

defasada não existe nenhuma relação entre as variáveis, diferentemente do obtido

por Glosten, Jagannathan e Runkle (1993).

Na análise da relação linear dinâmica das variáveis do retorno e volume

negociado com o uso de um modelo de regressão múltipla defasada também se

observou relação, como em Lee e Rui (2002). Ao analisar a relação linear dinâmica

das variáveis volatilidade do retorno e volume negociado com o uso de um modelo

de regressão múltipla defasada também se constatou uma forte relação.

E na identificação da relação linear dinâmica das variáveis retorno anormal e

volume anormal com o uso do modelo de causalidade de Granger obteve-se uma

relação entre as variáveis em quase 100% dos papéis, bem como na identificação

da relação linear dinâmica das variáveis volatilidade do retorno anormal e volume

anormal com o uso do mesmo modelo de causalidade de Granger.

Como dificuldades para a realização do trabalho enfrentou-se a grande

quantidade de dados a serem tratados e o número de variáveis tratadas. No total

foram tratadas 6 variáveis em 67 casos com mais de 2000 observações que

resultaram em 1206 regressões realizadas e o desenvolvimento de um programa em

R com 591 linhas de comando.

Como crítica ao trabalho destaca-se a limitação de aplicação e de inferência

que se pode fazer para a população de papéis negociados na Bovespa, visto que os

dados foram tratados isoladamente em cada ação, o que significa que os resultados

são válidos apenas para as ações tratadas em particular.

Deixa-se como sugestão para futuros trabalhos a realização de uma análise

multivariada, como a de cluster para agrupar as empresas que possuem semelhança

de relação com o volume, investigando-se quais as possíveis variáveis que

influenciam na relação contemporânea ou causal entre o retorno e volume das

ações. Uma segunda sugestão é a análise através de painel que pode enriquecer a

análise empírica das séries temporais.

Acredita-se que se tenha deixado como contribuição para a academia um

trabalho que permitirá avançar no conhecimento sobre o mercado brasileiro,

especialmente sobre as ações que compõem o Ibovespa, permitindo que se possa

inclusive modelar o retorno das ações em função do volume devido os resultados

obtidos e validar o uso do volume, na análise técnica, para aquelas empresas que

apresentaram causalidade Granger na relação entre o retorno e o volume. Nota-se

que a presença desta relação é maior nos papéis preferenciais e nas empresas que

não pertencem ao novo mercado.

A utilização do volume como prognóstico do retorno, permite identificar se

esta havendo uma acumulação das ações, para que os preços subam, ou se está

havendo uma distribuição, para que os mesmos venham a cair.

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Administração. São Paulo: Atlas, 2000.

RANALDO, A.; FAVRE, L.

How to Price Hedge Funds: From Two- to Four-Moment

CAPM. Edhec Risk And Asset Management Research Center. Disponível em:

<http://www.fmpm.ch/docs/7th/Papers_SGF_2004/SGF720.pdf.> Acesso em: 18

Junh 2007.

ROSS, S. A.; WESTERFIELD, R. W.; JAFFE, J. F. Administração Financeira.

Corporate Finance. São Paulo: Atlas, 1995.

SÁEZ, L. C.; MORENO, M. GARCH Modeling of Robust Market Returns. Kiel

Advanced Studies Working Papers. Kiel Institute for the World Economy, revised.

Disponível em: < http://www.ifw-kiel.de/ausbildung/asp/asp-wp/2007/aspwp440.pdf>.

Acesso em 12 Abr 2008.

SARTORIS, A. Estatística e Introdução à Econometria. São Paulo: Ed. Saraiva,

2003.

SHARPE, W. Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of

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SUOMINEN, M. Trading volume and information revelation in stock markets. Journal

of Financial and Quantitative Analysis. v. n. 4, p. 545-65, 2001.

THEIL, H.; LEENDERS C. T. Tomorrow On The Amsterdam Stock Exchange; I.

Introduction. The Journal of Business (pre-1986). v. 38, n. 3, p. 277-284, 1965.

TKAC, P. A. A trading volume benchmark: Theory and evidence. Journal of

Financial and Quantitative Analysis. v.34, p. 89–114, 1999.

TSAY, R. S. Analysis of Financial Time Series. New Jersey: John Wiley & Sons,

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WIKPËDIA. Causalidade de Granger. Disponível em:

<http://pt.wikipedia.org/wiki/Causalidade_de_Granger.> Acesso em: 06 Abr 2008.

APÊNDICE

### Parte I - Importação dos dados e carregamento dos pacotes Ex. PETRO

Sys.getenv("R_HOME")

getwd()

setwd("G:/My Books/Curso de PPGA Mestrado em

Administração/Dissertação/Resultados e Discussão")

getwd()

library(tseries)

Dados<-read.table("ALLL11.txt",h=T)

attach(Dados)

Ibov<-as.numeric(Ibov)

P<-as.numeric(P)

V<-as.numeric(V)

Vibov<-as.numeric(Ibov)

# Determinação do RA

Rm<-diff(log(Ibov))

R<-diff(log(P)) # Calcula o retorno da ação

R2<-R # Para o cálculo na seção 5.3.5

EspR<-predict(lm(R~Rm))

RA<-R-EspR # Calcula o retorno anormal

# Determinação do VA

difVm<-diff(log(Vibov))

difV<-diff(log(V)) # Valcula a variação percentual do volume

EspdifV<-predict(lm(difV~difVm)) # Esperança da variação do volume

V1<-lag(V,-1) # Volume negociado no período t-1

EspdifV<-ts(EspdifV) # Transforma em série temporal para não haver desajuste

de comprimentos

V1<-ts(V1)

EspV<-V1*exp(EspdifV)

EspV<-ts(EspV)

V<-ts(V)

VA<-V-EspV # Calcula o volume anormal

NUM<-as.numeric(NUM) ## Converte os dados em dados numéricos para poder

aplicar o teste ADF

RA<-as.numeric(RA)

VA<-as.numeric(VA)

RA2<-RA # Para a segunda regressão

VA2<-VA

## Estatística Descritiva

library(RcmdrPlugin.IPSUR)

numSummaryIPSUR(R) #grau de achatamento: k=0,263 mesocúrtica; k>0,263

platicurtica (achatada); k<0,263 leptocúrtica (delgada).

numSummaryIPSUR(V)

numSummaryIPSUR(RA)

numSummaryIPSUR(VA)

var(R)

var(V)

var(RA)

var(VA)

## 5.3.2 Teste da Estacionariedade das Séries Temporais

adf.test(R) # ADF P-Value < significância

adf.test(V)

adf.test(RA)

adf.test(VA)

kpss.test(R) # KPSS P-Value > significância

kpss.test(V)

kpss.test(RA)

kpss.test(VA)

## 5.3.3 Análise de Correlação entre os retornos anormais e os volumes negociados

anormais

library(fSeries)

DIM<-length(V) # Armazena o comprimento de V

B1<-numeric(DIM) # Cria um vetor vazio com comprimento DIM

B1[1]<-0 # No vetor vazio o primeiro termo assume valor 0

B1[2:DIM]<-R # Do segundo termo ao comprimento DIM armazena os valores de

R<-B1 # Para voltar a chamar o vetor de R

V1<-numeric(DIM)

V1[1]<-0

V1[2:DIM]<-V[1:(DIM-1)] # Volume defasado -1

V2<-numeric(DIM)

V2[3:DIM]<-V[1:(DIM-2)] # Volume defasado -2

V11<-numeric(DIM)

V11[1:(DIM-1)]<-V[2:DIM] # Volume defasado +1

V21<-numeric(DIM)

V21[1:(DIM-2)]<-V[3:DIM] # Volume defasado +2

cv1<-numeric(DIM-4)

cv1[1:(DIM-4)]<-V1[3:(DIM-2)] # Volume defasado -1

cv2<-numeric(DIM-4)

cv2[1:(DIM-4)]<-V2[3:(DIM-2)] # Volume defasado -2

cv11<-numeric(DIM-4)

cv11[1:(DIM-4)]<-V11[3:(DIM-2)] # Volume defasado +1

cv21<-numeric(DIM-4)

cv21[1:(DIM-4)]<-V21[3:(DIM-2)] # Volume defasado +2

cr<-numeric(DIM-4)

cr[1:(DIM-4)]<-R[3:(DIM-2)]

cv<-numeric(DIM-4)

cv[1:(DIM-4)]<-V[3:(DIM-2)]

a<-cor(cr,cv2) # Correlação entre o retorno e o volume defasado -2

b<-cor(cr,cv1) # Correlação entre o retorno e o volume defasado -1

c<-cor(cr,cv) # Correlação entre o retorno e o volume

d<-cor(cr,cv11) # Correlação entre o retorno e o volume defasado +1

e<-cor(cr,cv21) # Correlação entre o retorno e o volume defasado +2

valores<-data.frame(cv2=cv2,cv1=cv1,cv=cv,cv11=cv11,cv21=cv21)

correlacoes<-c(a,b,c,d,e)

correlacoes

DIM2<-length(VA)

VA1<-numeric(DIM2)

VA1[1]<-0

VA1[2:DIM2]<-VA[1:(DIM2-1)] # Volume defasado -1

VA2<-numeric(DIM2)

VA2[3:DIM2]<-VA[1:(DIM2-2)] # Volume defasado -2

VA11<-numeric(DIM2)

VA11[1:(DIM2-1)]<-VA[2:DIM2] # Volume defasado +1

VA21<-numeric(DIM2)

VA21[1:(DIM2-2)]<-VA[3:DIM2] # Volume defasado +2

cva1<-numeric(DIM-4)

cva1[1:(DIM-4)]<-VA1[3:(DIM-2)] # Volume defasado -1

cva2<-numeric(DIM-4)

cva2[1:(DIM-4)]<-VA2[3:(DIM-2)] # Volume defasado -2

cva11<-numeric(DIM-4)

cva11[1:(DIM-4)]<-VA11[3:(DIM-2)] # Volume defasado +1

cva21<-numeric(DIM-4)

cva21[1:(DIM-4)]<-VA21[3:(DIM-2)] # Volume defasado +2

cra<-numeric(DIM-4)

cra[1:(DIM-4)]<-RA[3:(DIM-2)]

cva<-numeric(DIM-4)

cva[1:(DIM-4)]<-VA[3:(DIM-2)]

aa<-cor(cra,cva2) # Correlação entre o retorno e o volume defasado -2

ba<-cor(cra,cva1) # Correlação entre o retorno e o volume defasado -1

ca<-cor(cra,cva) # Correlação entre o retorno e o volume

da<-cor(cra,cva11) # Correlação entre o retorno e o volume defasado +1

ea<-cor(cra,cva21) # Correlação entre o retorno e o volume defasado +2

valoresa<-data.frame(cva2=cva2,cva1=cva1,cva=cva,cva11=cva11,cva21=cva21)

correlacoesa<-c(aa,ba,ca,da,ea)

correlacoesa

## 5.3.4 Teste da Significância das relações entre os retornos anormais e volumes

anormais

# Análise da Significância da Relação Contemporânea dos VA com os RA

ML<-ar(RA) # AR ajustado automático usando o Critério de Informação AIC

ML # Especifica a ordem selecionada

## Alimentar manualmente a ordem dada

ML2<-arima(RA,order=c(8,0,0)) # Outra pesquisa com ordem dada - Ex.: ordem

ML2 # Apresenta o valor do Critério de Informação de AIC

## Alimentar manualmente o número de regressores

RA<-ts(RA)

VA<-ts(VA)

ar1<-lag(RA,-1)

ar2<-lag(RA,-2)

ar3<-lag(RA,-3)

ar4<-lag(RA,-4)

ar5<-lag(RA,-5)

ar6<-lag(RA,-6)

ar7<-lag(RA,-7)

ar8<-lag(RA,-8)

d<-ts.union(RA,VA,ar1,ar2,ar3,ar4,ar5,ar6,ar7,ar8)

ModeloLeeRA<-lm(RA~VA+ar1+ar2+ar3+ar4+ar5+ar6+ar7+ar8,data=d)##

Regressão Linear (Ver o comprimento autoregressivo de RA)

summary(ModeloLeeRA) # Análise da significância da relação - teste t

# Teste da Significância da Relação Contemporânea dos RA com os VA

ML<-ar(VA) # AR ajustado automático usando o Critério de Informação AIC

ML # Especifica a ordem selecionada

## Alimentar manualmente a ordem dos regressores

ML2<-arima(VA,order=c(0,0,0)) # Outra pesquisa com ordem dada - Ex.:

ordem 10

ML2 # Apresenta o valor do Critério de Informação de AIC

##Alimentar manualmente o número de regressores do modelo

RA<-ts(RA)

VA<-ts(VA)

vr1<-lag(VA,-1) ## Cria uma variável defasada de -1

d<-ts.union(VA,RA,vr1) ## Une as variáveis em uma matriz para poder

rodar a regressão defasada

ModeloLeeVA<-lm(VA~RA+vr1,data=d)## Regressão Linear (Ver o

comprimento autoregressivo de RA)

summary(ModeloLeeVA) # Análise da significância da relação - teste t

# Teste da Significância da Relação Contemporânea da Volatilidade

(RA^2) com os VA

RA<-as.vector(RA2) #Precisa ser adicionado para que o R no

comando ifelse leia os valores negativos

Dummy<-ifelse(RA<0,1,0)

RA<-as.numeric(RA2) #É necessário transformar os dados em

numériocos para poder fazer o cálvula da variância

Var<-(RA-mean(RA))^2 # Calcula a volatilidade do Retorno

Dummy2<-ts(Dummy*Var)

Var<-ts(Var)

d3<-ts.union(VA,vr1,vr2,vr3,vr4,vr5,vr6,vr7,vr8,vr9,vr10,Var,Dummy2)

ModeloLeeVol<-lm(VA~vr1+Var+Dummy2,data=d3) ## Regressão

Linear (Ver o comprimento autoregressivo de VA)

summary(ModeloLeeVol) # Análise da significância da relação - teste t

## 5.3.5 Teste da Significância das relações entre o retorno e volume

# Análise da Significância da Relação Contemporânea dos V com os R

ML<-ar(R) # AR ajustado automático usando o Critério de Informação AIC

ML # Especifica a ordem selecionada

## Alimentar manualmente a ordem dada

ML2<-arima(R,order=c(8,0,0)) # Outra pesquisa com ordem dada - Ex.: ordem

ML2 # Apresenta o valor do Critério de Informação de AIC

## Alimentar manualmente o número de regressores

R<-ts(R2)

V<-ts(V)

a1<-lag(R,-1)

a2<-lag(R,-2)

a3<-lag(R,-3)

a4<-lag(R,-4)

a5<-lag(R,-5)

a6<-lag(R,-6)

a7<-lag(R,-7)

a8<-lag(R,-8)

d3<-ts.union(R,V,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8)

ModeloLeeRAr<-lm(R~V+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8,data=d3)## Regressão

Linear (Ver o comprimento autoregressivo de R)

summary(ModeloLeeRAr) # Análise da significância da relação - teste t

# Teste da Significância da Relação Contemporânea dos RA com os VA

ML<-ar(V) # AR ajustado automático usando o Critério de Informação AIC

ML # Especifica a ordem selecionada

## Alimentar manualmente a ordem dos regressores

ML2<-arima(V,order=c(7,0,0)) # Outra pesquisa com ordem dada - Ex.:

ordem 10

ML2 # Apresenta o valor do Critério de Informação de AIC

##Alimentar manualmente o número de regressores do modelo

R<-ts(R)

V<-ts(V)

v1<-lag(V,-1) ## Cria uma variável defasada de -1

v2<-lag(V,-2) ## Cria uma variável defasada de -2

v3<-lag(V,-3)

v4<-lag(V,-4)

v5<-lag(V,-5)

v6<-lag(V,-6)

v7<-lag(V,-7)

d4<-ts.union(V,R,v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7) ## Une as variáveis em uma

matriz para poder rodar a regressão defasada

ModeloLeeVAv<-lm(V~R+v1+v2+v3+v4+v5+v6+v7,data=d4)##

Regressão Linear (Ver o comprimento autoregressivo de RA)

summary(ModeloLeeVAv) # Análise da significância da relação - teste t

# Teste da Significância da Relação Contemporânea da Volatilidade

(R^2) com os V

R<-as.vector(R2) #Precisa ser adicionado para que o R no comando

ifelse leia os valores negativos

Dummy<-ifelse(R<0,1,0)

R<-as.numeric(R2) #É necessário transformar os dados em numéricos

para poder fazer o cálvula da variância

VarR<-(R-mean(R))^2 # Calcula a volatilidade do Retorno

Dummy2R<-ts(Dummy*VarR)

VarR<-ts(VarR)

d5<-ts.union(V,v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,VarR,Dummy2R)

ModeloLeeVolR<-

lm(V~v1+v2+v3+v4+v5+v6+v7+VarR+Dummy2R,data=d5) ## Regressão Linear (Ver

o comprimento autoregressivo de VA)

summary(ModeloLeeVolR) # Análise da significância da relação - teste

# 5.3.6 Teste da Significância das Relações entre a Volatilidade do Retorno e

Volume Negociado

attach(Dados)

P<-ts(P) ## Transforma em Times Series

P1<-lag(P,-1)

R<-log(P)-log(P1) # Calcula o retorno

R<-ts(R)

Rm<-ts(Rm)

arR1<-lag(R,-1)

GJR<-ts.union(R,Rm,arR1)

ModeloGJR<-lm(R~arR1+Rm,data=GJR) ## Regressão linear

summary(ModeloGJR) # Para visualizar os valores dos betas da regressão

## Alimentar com valores dos betas obtidos

EsperancaR<-predict.lm(ModeloGJR)

EsperancaR<-ts(EsperancaR)

erro<-(R-EsperancaR)

erroQuad<-erro^2

NUM<-as.vector(NUM)

NUM<-ifelse(NUM<2,2,NUM)

NUM<-ts(NUM)

minhavar<-erroQuad/(NUM-1) ## Calcula a variância do erro

erro<-as.vector(erro) #Precisa ser adicionado para que o R no comando ifelse

leia os valores negativos

DummyS<-ifelse(erro>0,1,0)

erroQuad<-as.numeric(erroQuad) # É necessário transformar os dados em

numériocos para poder fazer o cálculo da variância

DummyS2<-ts(DummyS*erroQuad)

V<-ts(V)

V1<-lag(V,-1)

V2<-lag(V,-2)

minhavar<-ts(minhavar)

minhavar1<-lag(minhavar,-1)

erroQuad<-ts(erroQuad)

erroQuad1<-lag(erroQuad,-1) ## Cria o erro ao quadrado defasado t-1

DummyS2<-ts(DummyS2)

DS2d<-lag(DummyS2,-1)

GJR2<-ts.union(minhavar,minhavar1,erroQuad1,DS2d,V,V1,V2)

ModeloGJR2<-lm(minhavar~minhavar1+erroQuad1+DS2d,data=GJR2) ##

Regressão linear múltipla

summary(ModeloGJR2) # Visualização dos Betas

ModeloGJR21<-lm(minhavar~minhavar1+erroQuad1+DS2d+V,data=GJR2) ##

Regressão linear múltipla

summary(ModeloGJR21) # Visualização dos Betas

ModeloGJR22<-lm(minhavar~minhavar1+erroQuad1+DS2d+V1,data=GJR2) ##

Regressão linear múltipla

summary(ModeloGJR22) # Visualização dos Betas

## Somar os betas obtidos com a regressão e verificar se continuam próximos

de 1 - Se continuar, o volume não reduziu o erro e portanto não esta relacionado

com a volatilidade

sum(BETA1,BETA2) # Para a inclusão de V

sum(BETA1,BETA2) # Para a inclusão de V1

## Ajuste de uma densidade de probabilidade

for(i in 1:(length(erro))) # Para os valores de 1 até o comprimento do erro

if(is.na(erro[i])==TRUE) # Se o elemento i do vetor erro for NA

erro[i]<-0 # O valor do elemento i do vetor erro assume valor

err<-erro

plot(density(err),main="Densidade Estimada")

plot(ecdf(err), main="Função distribuição acumulada empírica")

summary(err)

skewness(err)

kurtosis(err)

sd(err)

err.l<-rlogis(4000,l=-1.046e-18,s=0.2179214) # gera uma amostra com

distribuição logística, com média l e sd s

plot(density(err.l))

err.t<-rt(-1.046e-18,0.2179214) # gera uma amostra com distribuição

logística, com média l e sd s

plot(density(err.l))

n.max<-fitdistr(err,"normal") # Gera uma distribuição normal do erro

l.max<-fitdistr(err,"logistic") # Gera uma distribuição logarítima do erro

t.max<-fitdistr(err,"t") # Gera uma distribuição t do erro

n<-n.max$loglik # Informa o valor da máximaverosimelhança da

distribuição normal

l<-l.max$loglik # Informa o valor da máximaverosimelhança da

distribuição logarítima

t<-t.max$loglik # Informa o valor da máximaverosimelhança da

distribuição t

tabela<-c(n,l,t)

tabela

## Confirmação pelo Teste de Kolmogorov-Smirnov

n.max # Necessário para obter os valores de mean e sd para a função

rnorm

x.norm<-rnorm(3072,mean=-2.649966e-18,sd=1.650387e-01)

ks.test(x.norm,err) # Para obter o valor do D, quanto maior o D, melhor,

l.max # Necessário para obter os valoves de l e s para a função rlogis

x.logis<-rlogis(3072,l=-0.0004911655 ,s=0.0449027761)

ks.test(x.logis,err)

t.max # Necessário para obter os valores do gl para a função rt

x.t<-rt(3072,1.7848537946)

ks.test(x.t,err)

## 5.3.7 Causalidade Granger entre retornos anormais e volumes de negociação

anormais

## Aplicação dos bivetores autoregressivos

p<-ar(RA2) # AR ajustado automático usando o Critério de Informação AIC

p # Especifica a ordem selecionada

q<-ar(VA2) # AR ajustado automático usando o Critério de Informação AIC

q # Especifica a ordem selecionada

# Relação entre RA e VA

RA<-ts(RA)

VA<-ts(VA)

bivetor<-ts.union(RA,VA,ar1,ar2,ar3,ar4,ar5,ar6,ar7,ar8,vr1)

# Cálculo da Causalidade Granger VA->RA

BivAR<-lm(RA~ar1+ar2+ar3+ar4+ar5+ar6+ar7+ar8+vr1,data=bivetor)

summary(BivAR)

# Cálculo da Causalidade Granger RA->VA

BivAR2<-lm(VA~ar1+ar2+ar3+ar4+ar5+ar6+ar7+ar8+vr1,data=bivetor)

summary(BivAR2)

# Relação entre RA2 e VA

m<-ar(Var)

m # Especifica a ordem selecionada

## Alimentar manualmente a ordem dos regressores

m<-arima(VarR,order=c(4,0,0)) # Outra pesquisa com ordem dada - Ex.:

ordem 10

m # Apresenta o valor do Critério de Informação de AIC

##Alimentar manualmente o número de regressores do modelo

Var1<-lag(Var,-1)

Var2<-lag(Var,-2) ## Cria uma variável defasada de -2

Var3<-lag(Var,-3)

Var4<-lag(Var,-4)

bivetor2<-ts.union(Var,VA,Var1,Var2,Var3,Var4,vr1)

# Cálculo da Causalidade Granger VA->RA2

BivAR3<-lm(Var~Var1+Var2+Var3+Var4+vr1,data=bivetor2)

summary(BivAR3)

# Cálculo da Causalidade Granger RA2->VA

BivAR4<-lm(VA~Var1+Var2+Var3+Var4+vr1,data=bivetor2)

summary(BivAR4)

# Relação entre R e V

R<-ts(R2)

V<-ts(V)

bivetor3<-ts.union(R,V,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7)

# Cálculo da Causalidade Granger V->R

BivR<-

lm(R~a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+v1+v2+v3+v4+v5+v6+v7,data=bivetor3)

summary(BivR)

# Cálculo da Causalidade Granger R->V

BivR2<-

lm(V~a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+v1+v2+v3+v4+v5+v6+v7,data=bivetor3)

summary(BivR2)

# Relação entre Variância do Retorno e o Volume

m2<-ar(VarR)

m2 # Especifica a ordem selecionada

## Alimentar manualmente a ordem dos regressores

m2<-arima(VarR,order=c(4,0,0)) # Outra pesquisa com ordem dada - Ex.:

ordem 10

m2 # Apresenta o valor do Critério de Informação de AIC

##Alimentar manualmente o número de regressores do modelo

VarR1<-lag(VarR,-1)

VarR2<-lag(VarR,-2) ## Cria uma variável defasada de -2

VarR3<-lag(VarR,-3)

VarR4<-lag(VarR,-4)

bivetor4<-ts.union(VarR,V,VarR1,VarR2,VarR3,VarR4,v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7)

# Cálculo da Causalidade Granger V->R2

BivR3<-

lm(VarR~VarR1+VarR2+VarR3+VarR4+v1+v2+v3+v4+v5+v6+v7,data=bivetor4)

summary(BivR3)

# Cálculo da Causalidade Granger R2->V

BivR4<-

lm(V~VarR1+VarR2+VarR3+VarR4+v1+v2+v3+v4+v5+v6+v7,data=bivetor4)

summary(BivR4)

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