( PDF ) Sobre o conceito de acaso na filosofia de Charles S. Peirce

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO

PUC-SP

José Renato Salatiel

Sobre o Conceito de Acaso na Filosofia de Charles S. Peirce

Doutorado em Filosofia

SÃO PAULO

2008

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO

PUC-SP

José Renato Salatiel

Sobre o Conceito de Acaso na Filosofia de Charles S. Peirce

Doutorado em Filosofia

Tese apresentada à Banca Examinadora da

Pontifícia Universidade Católica de São

Paulo, como exigência parcial para obtenção

do título de Doutor em Filosofia sob a

orientação do Professor Doutor Ivo Assad

Ibri.

SÃO PAULO

2008

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Banca examinadora:

________________________________

AGRADECIMENTOS

O presente trabalho não seria possível sem o apoio financeiro da CAPES

(Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior) e do Programa de

Estudos Pós-Graduados em Filosofia da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo.

Sou grato também ao meu orientador, professor Dr. Ivo Assad Ibri, que acreditou no

projeto desde o início, incentivou e forneceu subsídios intelectuais, tanto em suas aulas

como em sua obra, para que, sob a firmeza e competência de sua orientação, a tese

pudesse ser preparada.

Agradeço ao professor Dr. Cassiano Terra Rodrigues, pelas minuciosas leituras da

tese e correções, apoio nas traduções e empréstimos de livros (incluindo os manuscritos

de Peirce) e ao professor Dr. Edélcio Gonçalves de Souza, pela leitura e correções

sugeridas.

Aos colegas do Centro de Estudos do Pragmatismo, que forneceram um ambiente

afetivo para debates, aprendizado e amizades, expresso minha dívida, em especial ao Dr.

Josué Cândido da Silva e Dr. Daniel G. Campos, à Dra. Eluiza Bortolotto Guizzi, Manúcia

Passos de Lima e Tiago da Costa e Silva. A todos colegas que têm partilhado comigo os

Encontros Internacionais sobre Pragmatismo, meu muito obrigado.

O apoio incondicional de minha família, incluindo meus pais, foi imprescindível

nestes quatro anos dedicados ao doutorado. Os estudos que resultaram nesta tese foram

iniciados em 2004, coincidindo com o nascimento de meu filho Lucas, a quem tanto amo.

Foi um período de muitas dificuldades em que a paciência e estímulo devotados dia-a-dia

por minha mulher, Franci Martins, foram preponderantes. Sem ela, minha vida seria puro

caos.

Abraço a todos com ternura.

RESUMO

O tema desta tese é o conceito de Acaso na filosofia do pensador norte-americano

Charles Sanders Peirce (1839-1914), associado à doutrina que ele denomina Tiquismo.

Propomo-nos, neste trabalho, interpretar sentidos diferentes da noção de acaso

encontráveis na obra do autor, buscando relê-los à luz de seu sistema filosófico.

Defendemos, também, a hipótese de que o Acaso, um dos principais conceitos da filosofia

peirciana, deve ser interpretado sob uma perspectiva sistêmica de sua obra e à luz das

modernas teorias da complexidade. Supomos, como justificativa da presente pesquisa,

trazer uma contribuição que venha subsidiar o entendimento de aspectos da metafísica

peirciana, a par da consideração de que o conceito de Acaso, tão presente na literatura

cientifica contemporânea, ser trabalhado de forma inovadora e, pode-se dizer, pioneira,

pelo autor. No desenvolvimento do trabalho, adotamos, sempre, o critério de remissão à

obra original de Peirce, recorrendo também à literatura de comentários afeita ao tema em

pauta.

Palavras-chave: Acaso. Indeterminismo. Metafísica. Epistemologia. Lógica.

ABSTRACT

The theme of this thesis is the concept of Chance in the philosophy of the American

thinker Charles Sanders Peirce (1839-1914), a concept associated with the doctrine that

he called Tychism. In this work, I propose to interpret different senses of the concept of

chance that can be found in the work of the author, seeking to read them again in light of

his philosophical system. I advocate, too, the hypothesis that Chance, one of the main

concepts of peircean philosophy, must be interpreted from the systemic perspective of his

work and in light of modern theories of complexity. I proposed, as a justification for this

research, to make a contribution that will support an understanding of various aspects of

peircean metaphysics, given the consideration that the concept of Chance, so present in

contemporary scientific literature, is worked in an innovative and, we can say, pioneering

way by the author. In the development of this work, I adopted, always, the criterion of

reference to Peirce’s original work, also referring to the scholarly literature concerning the

theme in question.

Key-words: Chance. Indeterminism. Metaphysic. Epistemology. Logic.

LISTA DE ABREVIATURAS DAS OBRAS DE PEIRCE

CP, seguido dos números do volume e parágrafo: Collected Papers of Charles Sanders

Peirce. Charles Hartshorne, Paul Weiss (col. 1-6) e Arthur Burks (vol. 7-8) (eds.).

Cambridge, MA: Harvard University Press, 1931-58.

EP, seguido dos números do volume e da página: The Essential Peirce: Selected

Philosophical Writings. Nathan Houser e Christian Kloesel (vol. 1) e “Peirce Edition

Project” (vol. 2) (eds.). Bloomington: Indiana University Press, 1992-98.

MS, seguido do número do manuscrito e página (manuscritos inéditos): Annotated

Catalogue of the Papers of Charles S. Peirce. Richard S. Robin (org.). Amherst, MA:

University of Massachusetts Press, 1967.

NEM, seguido dos números do volume e da página: The New Elements of Mathematics.

Carolyn Eisele (eds.). Haia; Paris: Mouton Publishers; Atlantic Highlands, NJ: Humanities

Press, 1976. 4 v.

RLT, seguido do número da página: Reasoning and the Logic of Things: The Cambridge

conference lectures of 1898. Kenneth Laine Ketner (ed.). Cambridge, MA; London:

Harvard University Press, 1992.

SS, seguido do número da página: Semiotics and Significs: The correspondence between

Charles S. Peirce and Victoria lady Welby. Charles S. Hardwick (ed.). Bloomington:

Indiana University Press, 1977.

W, seguido dos números do volume e da página: Writings of Charles Sanders Peirce: A

Chronological Edition. “The Peirce Edition Project” (ed.). Bloomington; Indianapolis:

Indiana University Press, 1982-2000. 6 v.

Sumário

INTRODUÇÃO.........................................................................................10

PARTE I – TEORIA DAS CATEGORIAS DE C.S.PEIRCE

1.Descoberta das categorias na lógica e na fenomenologia..................17

1.1.Teses da redutibilidade e da irredutibilidade dos processos triádicos

..............................................................................................................22

1.2. Fenomenologia e matemática.......................................................25

2.Potencialidades reais nas categorias peircianas................................ 29

PARTE II – FUNDAMENTOS LÓGICO-EPISTEMOLÓGICOS DO ACASO

3.Interpretação indutiva dos juízos sintéticos..........................................38

4.Teoria das Probabilidades e Lei dos Grandes Números......................47

5.Falibilismo.............................................................................................57

6.Lógica da Vagueza................................................................................64

PARTE III – ACASO NA METAFÍSICA PEIRCIANA

7.Argumentos contra o determinismo......................................................75

8.Aristóteles e as fontes gregas do tiquismo...........................................88

9.Duas definições de acaso em Peirce....................................................94

10.Clinamem, milagres e a fratura na ordem........................................101

PARTE IV – ACASO NA COSMOLOGIA PEIRCIANA

11.Relevância do acaso na evolução....................................................108

12.Continuum de potencialidades na origem do cosmos......................116

13.Acaso como fonte de organização...................................................125

CONSIDERAÇÕES FINAIS..................................................................134

BIBLIOGRAFIA. ...................................................................................138

APÊNDICES

A – Os argumentos “inconclusivos” segundo V. Cosculluela................154

B – Redundância e incompatibilidade: a crítica de Andrew Reynolds...161

C – Aspectos da lógica trivalorativa de Peirce.......................................169

Introdução

A doutrina do acaso absoluto, o tiquismo

, ocupa um lugar central na

metafísica do filósofo norte-americano Charles Sanders Peirce (1839-1914), apesar

de ser uma de suas teses de mais difícil compreensão. O motivo é que, a par de sua

originalidade em conferir um tratamento ontológico ao conceito de acaso, Peirce

nem sempre foi claro em suas definições ou cabal em seus argumentos validativos,

o que provocou críticas e problemas levantados pelos comentadores.

É necessário, antes de iniciar esta pesquisa, contextualizar as investigações

de Peirce a respeito do acaso. Elas ocorrem em um momento de descobertas na

ciência do século XIX, que levou à limitação das teorias newtonianas e à

conseqüente derrocada da concepção de um universo harmonioso e completamente

ordenado. Entre as fontes do tiquismo estão duas das principais teorias que

mudaram o panorama científico na época: a física estatística e a teoria da evolução

de Charles Darwin (1809-1882). Em ambas, têm-se o emprego de métodos que

suscitaram discussões sobre graus de indeterminismo nos mundos físico e biológico.

Peirce, que era um cientista, foi um dos primeiros filósofos a chamar atenção

para as especulações decorrentes do indeterminismo na Física e do evolucionismo,

concebendo uma metafísica de caráter científico, solidamente baseada em uma

moderna lógica-matemática e que comportaria uma doutrina do acaso poucas vezes

vista em Filosofia.

Esta originalidade foi reconhecida posteriormente por filósofos da ciência

como Karl Popper (1902-1994), que classificou Peirce como um dos raros

dissidentes a questionar o determinismo físico no século XIX:

Por tiquismo - derivado do grego týchē (τύχη) - Peirce nomeia uma doutrina que entende o acaso ser um

elemento ontológico, real, não meramente produto da ignorância humana.

Até onde sei, Peirce foi o primeiro físico e filósofo post-newtoniano

[sic.] que ousou adotar assim a concepção de que, até certo grau,

todas as nuvens são nuvens; ou, em outras palavras, que só existem

nuvens, embora nuvens de graus muito diferentes de anuviamento.

(1975: 1999).

Por “nuvem”, Popper entende sistemas físicos altamente irregulares,

desordenados e mais ou menos imprevisíveis, como gases e fluídos, em oposição

aos “relógios”, que representam sistemas físicos regulares e de comportamento

altamente previsível. O determinismo, contestado por Peirce (cap. 7), defende que

todas as nuvens são relógios. Segundo Popper, a filosofia peirciana, ao sustentar

hipótese contrária, antecipou o indeterminismo físico que se consagraria com a física

quântica nos anos vinte.

O caráter inovativo e precursor do sistema peirciano, em relação à ciência

contemporânea, também foi observado pelo químico belga Ilya Prigogine

(1917-2003), cujas reflexões sobre fenômenos aleatórios, provocadas pelos seus

trabalhos com sistemas termodinâmicos afastados do equilíbrio, se aproximam de

questões levantadas por Peirce no século anterior (PRIGOGINE, 1984 e 1999)

Ao lado de um background científico, pode-se dizer que Peirce foi o primeiro

filósofo a retomar, sistematicamente e com amparo lógico, o debate a respeito do

acaso na Natureza, baseado principalmente na filosofia grega – Aristóteles e Epicuro

são referência explícitas (caps. 2, 8 e 10) - e no idealismo e romantismo alemão

As passagens são as seguintes: “A metafísica peirciana foi considerada como mais um exemplo de filosofia

alienada da realidade. Mas, na verdade, atualmente a obra de Peirce parece como pioneira ao dar um passo

além no entendimento do pluralismo envolvido nas leis físicas.” [Peirce's metaphysics was considered as one

more example of a philosophy alienated from reality. But, in fact, today Peirce's work appears to be a

pioneering step toward the understanding of the pluralism involved in physical laws.] (1984: 303); e “(...)

basta lembrar o exemplo de Charles S. Peirce, que muito justamente se perguntava como podia conceber-se

um reino evolutivo vivo no mundo estático e determinista que a ciência oficial descrevia.” (1999: 35).

A influência dos românticos na obra de Peirce é reveladora, principalmente na metafísica do autor. Peirce

estudou a obra de Friedrich Wilhelm Joseph von Schelling (1775-1854), o maior representante entre os

filósofos do romantismo, a ponto de afirmar “(...) sou um schellinguiano de certa estirpe” (CP 6.605, 189; cf.

CP 6.101, 1892). O idealismo objetivo peirciano é uma influência direta de Schelling - conforme o cap. 2 da

tese de IBRI (1994), “Idealidade e Realidade: Peirce e Schelling”-, bem como a conseqüente recusa da

concepção mecanista da Natureza por parte de Peirce. Segundo Ibri, “Ao recusar a causalidade estrita como

método exclusivo de investigação, Schelling, embora não tivesse vivido os ares do indeterminismo que aflora

no início do século vinte, prenuncia, com suas idéias de liberdade e organicidade sistêmica dos produtos da

Natureza, uma ciência que lida com a indeterminação parcial dos objetos, ao modo do que preconiza a

própria filosofia de Peirce.” (1994: 71). Outro romântico que Peirce leu, ainda jovem, foi Johann Christoph

Friedrich von Schiller (1759-1805), na obra “Cartas Sobre a Educação Estética do Homem”, em 1855 (W1:

02), que serviu de inspiração para a noção de categorias e o conceito de play of musement (jogo do devaneio).

Entre seus contemporâneos, destarte o clima de debates intensos provocados

pelas idéias de Darwin, a mecânica estatística, a termodinâmica, o

eletromagnetismo e o surgimento de geometrias não-euclidianas, a metafísica

peirciana passou quase despercebida, tanto entre a comunidade científica quanto

entre os filósofos. Em parte, devido ao isolamento do autor nos últimos anos de sua

vida, dada sua conturbada biografia (cf. BRENT, 1998). O principal interlocutor e

crítico das teses do tiquismo foi o ex-editor da revista “The Monist”, Paul Carus

(1852-1919), que refutou os argumentos do acaso em uma série de artigos, com

réplica de Peirce

Com a publicação de parte dos manuscritos de Peirce e a reunião de artigos

publicados, a partir de 1931, os primeiros comentadores viram, em sua metafísica,

uma coleção de textos obscuros e de difícil compreensão (cf. IBRI, 1992). Em

especial o tiquismo, que ainda hoje é pouco estudado. O filósofo Ian Hacking, por

exemplo, que reconhece em Peirce não um precursor, mas um cientista que anteviu

as conseqüências da teoria das probabilidades para a ciência, considerou os textos

peircianos sobre o acaso “falsos e muito deles obscuros” (1990: 201), além de

“esotéricos” (ibid.: 215), no sentido de serem pouco claros. Mais especificamente, a

respeito da crítica de Peirce ao determinismo, Hacking afirma que o filósofo foi

“superficial”, principalmente por não ter encontrado, à época, antagonistas à altura

para apontar falhas e imprecisões em seus argumentos, na leitura de Hacking, “uma

seqüência de lugares-comuns”, que o autor “conclui, mas não explica” (ibid.: 203).

Atualmente, um dos scholars do tiquismo, Andrew Reynolds (Apêndice B),

reconhece as dificuldades em compreender a doutrina como motivadas pela

vagueza com que o pensador tratou seus conceitos e argumentos, tornando o acaso

absoluto uma de suas mais difíceis teses (REYNOLDS, 1997: 704).

Apesar da importância do idealismo alemão na metafísica peirciana, entende-se que seria necessária outra

tese para construir as relações pertinentes entre acaso e romantismo alemão. Por considerar mais

proeminente e explícita as referências aos filósofos gregos na conceituação de acaso absoluto, a tese conferiu

preferência a estes estudos específicos.

Os artigos de P. Carus são “Mr. Charles S. Peirce on Necessity”, The Monist 2 (1892); “Mr. Charles S. Peirce

Onslaught on the Doctrine of Necessity”, (ibid.); “The Idea of Necessity, its Basis and its Scope”, op.cit. 3

(1893); “The Founder of Tychism, his Methods, Philosophy and Criticisms: in reply to Mr. Charles Sanders

Peirce”, (ibid.); a réplica de Peirce, o artigo “Reply to the Necessitarians”, The Monist 3 (1893) (CP

6.588-615).

Entre os principais problemas, que a presente tese objetiva posicionar na obra

e apresentar possíveis soluções, estão aqueles de ordem:

i. Conceitual: um consenso entre comentadores – e exposto pelo próprio

filósofo – é a definição de acaso em dois conceitos distintos: acaso absoluto e

matemático (cap. 9), muitas vezes não especificando quando estava usando

um ou outro termo na obra, deixando as concepções vagas.

ii. Semântica: apesar de explicitar acaso absoluto como uma propriedade real,

ontológica, de mundo, as fronteiras entre o sentido “forte” e “fraco” de acaso

nem sempre são precisas, levando comentadores como J. Van Brakel (1994)

a interpretar a doutrina como sendo uma crença “limitada” no acaso, dando

uma clara preferência à segunda concepção, mais moderada

iii. Validativa: uma das principais críticas diz respeito aos argumentos usados por

Peirce para comprovar a realidade do acaso, que seriam incompletos e não

apresentariam uma “prova” conclusiva.

iv. Lógica: o tiquismo, tomado como peça exclusiva de textos metafísicos

publicados na primeira série para “The Monist”, teria incongruências de ordem

lógica, ao abarcar teorias e hipóteses divergentes entre si.

A hipótese defendida na presente tese é que tais problemas poderiam ser

solucionados sob dois aspectos: (i) sob uma perspectiva sistêmica da obra

peirciana. Neste sentido, Ibri (1992) já apontou a possibilidade de uma reconstrução

Em um dos primeiros textos com comentários a respeito do tiquismo, HAMBLIN (1945), também sugere

uma interpretação para a doutrina (em suas palavras, apesar de fascinante, “confusa” e “ambígua”)

subsumindo o acaso ao escopo da terceira categoria peirciana, que congrega a necessidade da lei. Diz: “Em

outras palavras, Peirce realmente atribui ao acaso (tal como ele é empregado em sua teoria do Tiquismo) um

caráter de Terceiridade. Quando consideramos a existência de irregularidades ou eventos esporádicos,

constatamos que, embora cada um e em si mesmo sejam inexplicáveis, a variedade total de irregularidades

exibe uma certa porção de regularidade, a partir do conhecimento das quais certas predições podem ser

feitas." (1945:382 e 383) [In other words, Peirce actually attributes to chance (as it is used in his theory of

Tychism) a character of Thirdness. When we consider the existence of irregularities or sporadic events, we

find that, although each one by itself is inexplicable, nevertheless the whole range of irregularities exhibits a

certain amount of regularity, from a knowledge of which certain predictions could be made.]. Ao contrário,

sugere-se no presente estudo que geral e potencial são duas instâncias da realidade que acordam-se na

doutrina do tiquismo, mas o acaso absoluto preserva sua condição de elemento contrário à lei, de

Primeiridade.

do conceito de acaso na metafísica e na idéia de continuidade, como forma de

dissipar a névoa de mal entendidos e confusão que envolvem a doutrina; e (ii) com

uma interpretação de pontos específicos sobre o papel no acaso na cosmologia, em

sua relação com a termodinâmica e leis probabilísticas, com base em uma

linguagem de teorias da complexidade, às quais, argumenta-se, Peirce apresentaria

um conjunto coerente de idéias.

Propõe-se, como problemática, a possibilidade reconstruir uma teoria do

acaso objetivo em Peirce, que chamaríamos de acaso organizador (cap. 13), o que

daria maior coesão a um conjunto de textos em que o autor tratou do

indeterminismo. A metodologia empregada é o estudo dos escritos peircianos e

comentadores, em um esforço de articular teorias que, desconectadas, parecem dar

uma ar exótico e mesmo contraditório a algumas passagens sobre o tiquismo.

Para tanto, a tese divide-se em quatro partes:

i. Teoria das Categorias de C.S. Peirce: apresentam-se as categorias

peircianas, derivadas da lógica-matemática e da fenomenologia, como base

do sistema filosófico de Peirce (cap. 1), e o realismo do autor sustentando a

concepção de potencialidades reais na categoria da Primeiridade,

possibilitando a afirmação do acaso real (cap. 2).

ii. Fundamentos lógico-epistemológicos do acaso: nesta parte são expostas as

bases epistemológicas do acaso na teoria das inferências (cap. 3), teoria das

probabilidades, Lei dos Grandes Números e teoria da indução como processo

autocorretivo (cap. 4), falibilismo (cap. 5) e lógica da vagueza em sua

dimensão semântica e ontológica (cap. 6).

iii. Acaso na metafísica peirciana: analisa-se, nesta terceira parte da tese, as

conseqüências metafísicas do indeterminismo, com a crítica de Peirce ao

determinismo e os argumentos em favor do acaso (cap. 7), as influências de

Aristóteles na terminologia empregada por Peirce (cap. 8), a dupla

articulação conceitual de acaso (cap. 9) e a discussão sobre a doutrina do

clinamen e aproximações com o conceito de milagres (cap. 10).

iv. Acaso na cosmologia peirciana: a última parte propõe expor a cosmologia de

Peirce em em seus vetores da evolução (cap. 11) e na matemática do

contínuo (cap. 12) e uma possível sistematização das doutrinas em uma

teoria do acaso objetivo como fonte de organização no cosmos (cap. 13).

Os apêndices da tese trazem análises dos problemas colocados pela

interpretação do tiquismo, em duas das mais relevantes críticas feitas por Victor

Cosculluela (Apêndice A) e Andrew Reynolds (Apêndice B), além de uma breve

exposição da lógica trivalorativa de Peirce (Apêndice C), que auxilia no

entendimento da ação do acaso na cosmologia peirciana.

Esperamos, com a presente tese, não somente elucidar alguns pontos de

uma das mais discutíveis e ainda escassamente abordada doutrina peirciana, como

também sugerir seu vigor heurístico para a Filosofia e a ciência contemporânea.

Teoria das Categorias de C.S. Peirce

1. Descoberta das categorias na lógica e na fenomenologia

É totalmente exato que a tarefa da ciência, e mais precisamente da

filosofia em geral, consiste em conhecer a necessidade oculta sob a

aparência da contingência; mas isso não se pode entender como se o

contingente pertencesse simplesmente à nossa representação

subjetiva, e por causa disso tivesse de ser afastado absolutamente para

alcançar a verdade. Esforços científicos, que se desenvolvem

unilateralmente nessa direção, não escapam à censura justificada de

serem uma brincadeira vazia, ou um pedantismo afetado. [Enciclopédia

das Ciências Filosóficas em Compêndio, v. I: Ciência da Lógica (1830),

§ 145, Adendo].

G.W.F. HEGEL

Os fundamentos da filosofia peirciana são dados nas categorias, que devem

ser colocadas de antemão ao estudo proposto sobre o conceito de acaso. O

objetivo, neste capítulo introdutório, longe de esgotar as implicações a respeito das

categorias peircianas, é apenas definir termos que serão importantes para a

reconstrução dos argumentos do filósofo nos capítulos subseqüentes da tese

Categorias são conceitos abstratos, ao mesmo tempo elementares, no

sentido de serem uma composição primária que reúne em formas lógicas a

diversidade do mundo, e universais, isto é, válidos para toda experiência. A doutrina

das categorias, que remonta ao tratamento dado ao problema do conhecimento

(que, em parte, pode ser formulado da seguinte maneira: “Como é possível obter

conhecimento necessário de um mundo de contingência?”) por Platão, Aristóteles e

Hegel, é retomada por Peirce, sob influência maior de Kant, para conferir não

somente base conceitual como coerência ao seu sistema filosófico.

Em Kant, as categorias são conceitos a priori, ou seja, que antecedem a

experiência, pelos quais é possível reduzir um múltiplo de sensações desordenadas

da experiência a uma unidade conceitual inteligível, possibilitando assim o

conhecimento (CRP B 143). Por esta razão, tais conceitos não podem ser

encontrados na experiência, mas em funções lógicas do pensamento, constituindo

Para uma visão mais abrangente das categorias peircianas, consultar cap. 1 “A Fenomenologia: As Categorias

da Experiência” de IBRI (1992), FREEMAN (1934), MURPHEY (1993) e ROSENTHAL (2001).

mesmo condições de toda experiência

Peirce define categorias como concepções elementares e universais (CP

1.550, 1867), não opondo diferenças substanciais na conceituação do termo em

relação às doutrinas de Aristóteles, Kant e Hegel

. No entanto, apresenta diferenças

essenciais com em sua constituição, derivação e aplicação, principalmente no que

concerne a Kant, cuja filosofia constitui a maior referência nos textos da juventude

de Peirce, em que aparecem pela primeira vez as categorias. Basta, por enquanto,

enfatizar a função essencial da experiência para a sustentação da teoria peirciana

das categorias, em sua fenomenologia, que repudia o apriorismo, realocando a

metafísica de seu “centro gravitacional” no sujeito para a linguagem, ou signos,

permitindo a composição de uma cosmologia evolucionária

Entre os principais problemas epistemológicos e metafísicos para se

estabelecer uma lista, ao mesmo tempo completa, abstrata e geral, encontram-se os

seguintes:

1. Sobre sua gênese: qual a origem e o fundamento de tais conceitos,

pela exigência de serem universais e necessários, não sujeitos à contingência

dos fatos?

2. Sobre sua composição: quais são as garantias do número limitado de

categorias (dez em Aristóteles, doze em Kant, três em Hegel e três também

na short list de Peirce), ou seja, qual a justificativa para que a lista não seja

em número maior ou menor?

3. Sobre sua aplicação: qual seria a estrutura lógica que permitiria a

aplicação de conceitos à realidade, visando sua prova ontológica e

legitimação objetiva?

Para mais detalhes da teoria do conhecimento em Kant, cf. cap. 3 desta tese.

“Um exercício muito moderado desta terceira faculdade [faculdade de abstração matemática da

fenomenologia, como veremos mais adiante] é suficiente para mostrar-nos que a palavra Categoria possui

substancialmente o mesmo sentido para todos filósofos. Para Aristóteles, Kant e Hegel, a categoria é um

elemento dos fenômeno da primeira classe de generalidade.” [A very moderate exercise of this third faculty

suffices to show us that the word Category bears substantially the same meaning with all philosophers. For

Aristotle, for Kant, and for Hegel, a category is an element of phenomena of the first rank of generality.] (CP

5.43, 1903). Note-se que nesta citação já aparece a natureza fenomenológica das categorias peircianas,

analisadas neste capítulo: elemento de primeira classe de generalidade dos fenômenos é o elemento mais

geral encontrável em todo e qualquer fenômeno, em toda e qualquer aparência.

Para uma análise comparativa das categorias de Peirce e Kant, cf. SALATIEL (2000).

O presente capítulo não pretende exaurir a problemática, mas estabelecer

critérios que fornecerão fundamentos conceituais para a investigação.

Peirce reduz a apenas três a sua lista de categorias – Primeiridade,

Segundidade e Terceiridade – e sobre esta classificação seu sistema filosófico se

ordena, por uma espécie de auto-similaridade categorial. Em Peirce as categorias

são fundadas na lógica, a priori, e na fenomenologia, a posteriori, mas esta distinção

kantiana não é correta, pois sua doutrina do pragmatismo estranha qualquer

distinção entre razão teórica e prática, além de trabalhar, como veremos adiante,

uma lógica de relações.

A lista de categorias de Peirce sofreu alterações em método de descoberta e

terminologia ao longo de sua obra, conforme é possível verificar no seguinte quadro:

1867 Lógica predicativa

(sujeito-objeto)

• Qualidade

• Relação

• Representaçã

Método dedutivo-

matemático

Método empírico-

indutivo

1870 Lógica das relações • Mônada

• Díada

• Tríada

1890 Metafísica • Acaso

• Existência

• Lei

1904 Fenomenologia • Primeiridade

• Segundidade

• Terceiridade

Quadro 1: referencial terminológico e metodológico das categorias de Peirce.

Inicialmente, Peirce observou problemas na tábua das categorias de Kant, em

que as categorias de relação (Substância, Causalidade e Comunidade), por

exemplo, seriam modos diferentes de Necessidade, que é uma categoria da

modalidade (CP 1.563, 1898). Isso o levou a rever a gênese categorial kantiana,

concluindo que em sua tábua dos juízos Kant foi “(...) precipitado, superficial, trivial e

até frívolo”, simplesmente por ignorar a lógica escolástica (CP 1.560, 1905).

Os pontos importantes desse exame feito por Peirce são dois. Em primeiro

lugar, Peirce concorda com Kant que toda cognição envolve uma inferência, mas

nega que esta se reduza à figura silogística de Bárbara. Uma das idéias centrais de

sua filosofia são três modos distintos de raciocínio: dedução, abdução e indução,

sendo as duas últimas inferências prováveis

. Isso impede uma dedução categorial

baseada apenas em juízos afirmativos e universais e de forma independente da

observação da experiência empírica.

Outro problema nos silogismos da tábua kantiana é que, segundo Peirce, não

há diferença formal entre juízos categórico (S é P), hipotético (Se S, então P) e

disjuntivo (S ou P). Com isso, as categorias correspondentes deixam de ser

irredutíveis e ainda, havendo erros na classificação dos juízos de Kant, a dedução

metafísica

não pode ser correta: a homologia juízos/categorias torna-se impossível.

O objetivo do artigo “On a New List of Categories” (CP 1.545-559), de 1867, é

corrigir essas falhas na lógica kantiana e apresentar uma nova lista de categorias. É

um dos textos mais importantes do autor em que, não obstante a presença ainda de

uma terminologia kantiana, marca um primeiro avanço em direção a uma filosofia

original.

Em “New List”, Peirce mantém a extração das categorias do exame da lógica

proposicional clássica: “A unidade a qual o entendimento reduz impressões é a

unidade de uma proposição. Esta unidade consiste na conexão de um predicado

com o sujeito (...)” (CP 1.548) [The unity to which the understanding reduces

impressions is the unity of a proposition. This unity consists in the connection of the

predicate with the subject (...)]. A originalidade de Peirce é que proposições, assim

como inferências, são signos. Essa é uma mudança essencial do paradigma do

sujeito transcendental para o paradigma das relações semióticas. Como

conseqüência, a linguagem, não o sujeito, torna-se depositária da universalidade em

um novo sistema realista e evolutivo.

Mas o que orienta “New List” ainda é a problemática nominalista de Kant:

Ver detalhes no cap. 3.

Kant emprega dois métodos na descoberta e validação das categorias. Pela dedução metafísica, ele deriva as

categorias dos juízos, que são formas lógicas do entendimento cujas funções são dadas pelos conceitos (CRP

B 102 a 105; P§ 39); pela dedução transcendental, as categorias, como conceitos a priori, contêm as

condições de possibilidade da experiência (CRP B 125). Ver comentários em PATON (1936).

unificar em conceitos a multiplicidade de particulares que compõem a realidade. O

objetivo último é a fundamentação do conhecimento. Na tarefa de extrair as

categorias da unidade proposicional, Peirce estabelece o conceito de Substância (ou

“presente em geral”) como o mais próximo do múltiplo das sensações, que

representa o poder denotativo da mente de se referir imediatamente ao objeto (CP

1.547). Pelo fato de não conotar nada, ainda não é uma unidade, mas o

reconhecimento dessas impressões – desse isto (it).

Em seguida, conceitua Ser como a cópula que faz a conexão entre sujeito e

predicado (____ é ____) sendo, portanto, a própria unidade de uma proposição que

completa a função de um conceito. Substância e Ser são, respectivamente, “(...) o

começo e o fim de todo conceito” (CP 1.548). Entre ambos haverá uma gradação de

níveis de abstração que correspondem a três categorias intermediárias (note-se que

no artigo em questão as categorias peircianas são puramente mentais).

Para encontrá-las Peirce emprega o método chamado prescission (no sentido

de prescindir) ou abstração “prescindente”, que consiste em atentar para uma

determinada propriedade do percepto (aquilo que é percebido) deixando as demais

imprecisas, de acordo com uma regra que sugere hierarquia (CP 1.549, 1867; ver

também CP 2.428, 1893 e CP 4.235, 1902). No exemplo dado por Peirce, posso

prescindir espaço de cor, mas não cor de espaço; em outros termos, posso

prescindir A de B mas não B de A. Segundo De Tienne (1989), o método é aplicado

com a formulação de hipóteses seguindo uma ordem retroativa do Ser à Substância

(ou do conceito mais imediato ao mais mediato).

Aqui tem-se outra diferença em relação a Kant: não se trata de meramente

deduzir a lista de categorias de uma classificação de proposições, mas encontrá-las

na análise da estrutura proposicional usando um método hipotético.

A primeira categoria intermediária é encontrada da seguinte maneira:

A concepção de ser surge da formação de uma proposição. Uma

proposição sempre tem, ao lado de um termo para expressar a

substância, outro para expressar a qualidade dessa substância; e a

função da concepção de ser é unir a qualidade à substância.

Qualidade, portanto, é em seu mais amplo sentido, a primeira

concepção em ordem da passagem do ser à substância. (CP 1.551,

1867)

Substância é o sujeito de uma proposição, Ser é a cópula e Qualidade, o

predicado. O predicado, por sua vez, é determinado em relação a um correlato

(objeto). Relação é a segunda categoria. Representação é a mediação entre relato e

correlato, portanto, a terceira categoria (cf. MICHAEL, 1980 e MURPHEY, 1993:

73-74). Deste modo, têm-se:

Ser

Qualidade

Relação

Representação

Substância

Quadro 2: categorias em “On a New List...”

Cada categoria mais imediata (da experiência) não pode prescindir da

sucessora: nisto consiste o método. Por exemplo, Relação não pode prescindir de

Qualidade, mas Qualidade pode prescindir de Relação.

1.1. Teses da redutibilidade e da irredutibilidade dos processos triádicos

A partir de 1870, Peirce aprofunda-se nos estudos de lógica algébrica do

matemático inglês George Boole (1814-1864) e inicia sua revisão na lista. A maior

contribuição deste período é o desenvolvimento da lógica dos relativos, pela qual as

categorias são classificadas como elementos relacionais de uma proposição em

“The conception of being arises upon the formation of a proposition. A proposition always has, besides a

term to express the substance, another to express the quality of that substance; and the function of the

conception of being is to unite the quality to the substance. Quality, therefore, in its very widest sense, is the

first conception in order in passing from being to substance.”

mônada, díada e tríada

. Diferente da lógica tradicional, aqui os predicados

requerem mais de um termo na proposição e a cópula é um elemento relacional.

Assim: “A é branco”, é uma mônada não relativa; “A é irmão de B” é de caráter

diádico, expressa relação entre duas coisas; “A dá B para C”, é uma relação triádica,

primitiva e necessária para um sistema lógico coeso.

Com base nas tríadas Peirce sustenta a tese da redutibilidade categorial, isto

é, de que políadas podem ser construídas a partir de tríadas - 3 (tríada) e 1

(mônada) gera relação de 4; 2 (díada) e 3 (tríada) gera uma relação de 5, e assim

por diante – e a tese da irredutibilidade categorial, em que uma mônada não

representa uma relação diádica e uma relação diádica, não pode expressar uma

triádica:

Um estudo completo da lógica dos relativos confirma as conclusões

que havia obtido antes. Mostra que os termos lógicos são mônadas,

díadas ou políadas, e estas últimas não introduzem quaisquer

elementos radicalmente diferentes daqueles que são encontrados

nas tríadas. Portanto, divido todos objetos dentro de mônadas,

díadas ou tríadas (…) (CP 1.293, 1894)

Ou seja, prova-se que as três categorias são elementares, irredutíveis e a

lista, portanto, é completa. Essa é a principal prova da origem e composição das

categorias peircianas – desenvolvida a partir da idéia original de “New List” -

baseada na lógica formal e marca um considerável avanço em relação à Kant

(MURPHEY, 1993: 298-299).

A tese pode ser visualizada de acordo com a notação dos grafos existenciais,

sistema de geometrização da lógica criado por Peirce, onde mônada ( a ) é

representada por um traço; díada ( b ), dois traços em relação e a tríada ( c )

formando um design de bifurcação que oferece modelo para construção de sistemas

Peirce se inspira no modelo conceitual da química do século XIX (ele era químico de formação) para

classificar as categorias mônada, díada e tríada de acordo com sua valência (valência 1, 2 e 3, incluindo

medad, que corresponde à valência 0). Em química, valência é o número de ligações que um átomo pode

estabelecer para gerar compostos; na lógica de Peirce, referem-se a elementos relacionais de uma proposição

(CP 1.288, 1904).

“A thorough study of the logic of relatives confirms the conclusions which I had reached before going far in

that study. It shows that logical terms are either monads, dyads, or polyads, and that these last do not

introduce any radically different elements from those that are found in triads. I therefore divide all objects

into monads, dyads, and triads (...)”

poliádicos (CP 1.347, 1903):

(a)

Mônada:

─ x

(b)

Díada:

─ R ─

(c)

Tríada:

Quadro 3: representação de categorias em grafos, segundo Peirce.

Esta relação triádica é denominada de Signo, definido como um primeiro

correlato, o Representamen, que representa um segundo correlato, seu Objeto, para

um terceiro, seu Interpretante (CP 2.274, 1902), que origina outra relação, em um

crescimento infinito que caracteriza o processo, chamado semiose

. O grafo

triádico, portanto, traz em sua própria morfologia uma idéia de irreversibilidade

temporal e continuidade.

Por isso, a primeira conclusão do estudo da lógica dos relativos é a

identificação de Terceiridade e continuidade: “Continuidade representa Terceiridade

em sua quase perfeição” (CP 1.337, 1875)

. A segunda é a revisão da Segundidade

de acordo com a teoria dos quantificadores, identificando o segundo elemento com

existentes individuais e contribuindo para o aprimoramento do realismo peirciano

(MURPHEY, 1993 e PARKER, 1998). Em resumo, há implicações metafísicas

pertinentes no estudo das categorias.

Os resultados destes estudos são apresentados em “One, Two, Three:

Fundamental Categories of Thought and of Nature” (W5: 242-247), de 1885, em que

as categorias de “New List” são retomadas não como concepções mas relações ou

processos lógicos elementares e universais. Nas palavras de Peirce:

Definimos a semiótica peirciana no cap. 1.2.

Sobre continuidade, cf. cap. 12.

(...) achamos necessário reconhecer em lógica três tipos de

caracteres, três tipos de fatos. Primeiro, existem caracteres

singulares que são predicáveis de objetos singulares, como quando

dizemos que algo é branco, grande, etc. Segundo, existem

caracteres duais que se referem a pares de objetos; estes são

implicados por todos termos relativos como “amante”, “similar”,

“outro”, etc. Terceiro, existem caracteres plurais, que podem ser

todos reduzidos a caracteres triplos mas não a caracteres duais.

(W5: 243)

A tríade categórica retorna em “One, Two, Three” com a força de um modelo

formal para investigações realizadas na fenomenologia, o passo subseqüente para a

validação objetiva da doutrina das categorias de Peirce.

1.2. Fenomenologia e Matemática

Nos anos de 1890 Peirce inicia a elaboração de sua fenomenologia visando

uma prova indutiva de suas categorias lógicas. Por fenomenologia (ou faneroscopia)

Peirce entende o método de descrição do phaneron, definido como qualquer coisa

presente à mente tenha ou não correspondência com a realidade externa (CP 1.284,

1905), de caráter observacional e empírico, despido que qualquer pretensão

ontológica ou epistemológica. O método fenomenológico consiste na observação

direta dos fenômenos da experiência, generalização e descrição das suas

propriedades segundo a tríade categorial (CP 1.286, ibidem) de modo a validar –

provisoriamente (CP 1.301, 1894) – a universalidade e a aplicabilidade as três

categorias.

No entanto, na classificação das ciências de Peirce – organizada segundo

graus de abstração - a Fenomenologia é o primeiro ramo da Filosofia que precede e

fundamenta a Lógica como ciência normativa, sendo antecedida pela Matemática.

Conforme mostra o seguinte quadro

“(...) we find it necessary to recognize in logic three kinds of characters, three kinds of facts. First, there are

singular characters which are predicable of single objects, as when we say that anything is white, large, etc.

Secondly, there are dual characters which appertain to pairs of objects; these are implied by all relative terms

as 'lover', 'similar', 'other', etc. Thirdly, there are plural characters, which can all be reduced to triple

characters but not dual characters.”

O quadro está incompleto e tem somente o objetivo de demonstrar, por meio do diagrama, o local da

1. MATEMÁTICA

1.2 FILOSOFIA

1.2.1. FENOMENOLOGIA

1.2.2. CIÊNCIAS NORMATIVAS

1.2.2.1. LOGÍCA (SEMIÓTICA)

1.2.3. METAFÍSICA

Quadro 4: Matemática, Fenomenologia e Lógica na classificação das ciências em Peirce.

O problema que se coloca diante da classificação é o seguinte: se as

categorias derivadas da fenomenologia são mais primitivas a tríade lógica não

poderia preceder as observações empíricas e método classificatório. E ainda, como

Lógica é apenas uma entre as ciências normativas e a divisão triádica orienta a

própria classificação das ciências, a “dedução metafísica” peirciana se tornaria um

paradoxo.

A solução está no fato de Peirce subdividir também a Lógica, inserindo seu

aspecto formal como parte da Matemática, ciência do possível, distinto das

atribuições da lógica normativa ou semiótica, ciência geral dos signos.

Em Kant a lógica possui uma dupla condição: como lógica geral é uma ciência

das regras puras e necessárias do entendimento para se pensar o objeto, em que se

abstraem as condições empíricas, observando-se a razão em seu uso formal; como

lógica transcendental (e essa é a inovação kantiana) é uma ciência de regras a priori

para construir o objeto, no qual o conteúdo empírico é dado pela sensibilidade (CRP

B 77-82).

Matemática, da Fenomenologia e da Lógica na classificação das ciências em Peirce, como suporte para as

argumentações posteriores. Para uma discussão mais detalhada do conceito de ciência e sobre a classificação

das ciências em Peirce, cf. RODRIGUES (2005). Neste mesmo trabalho de Rodrigues, foi de grande

inspiração para a composição deste capítulo o cap. 9 “Matemática como Ciência mais Geral: forma da

experiência e categorias” (Ibidem).

A tarefa da lógica transcendental é organizar a matéria do conhecimento,

legislar sobre a natureza, enquanto que a lógica geral faz deduções de conceitos já

dados.

Peirce opõe duas objeções: o pensamento não se restringe a inferências

necessárias, mas também prováveis (CP 2.620, 1878), sujeitas à verificação

experimental, e sua unidade não está no “Eu penso” da apercepção originária

transcendental, mas no signo.

Com isso, desloca-se o foco de interesse das regras e formas do pensamento

para as regras e formas da linguagem, e autoriza Peirce a conceber a lógica, em seu

sentido estrito, como matemática e, em seu sentido amplo, como semiótica (CP

2.227, 1897; CP 1.444, 1896 e CP 1.191, 1903), que inclui, além de símbolos, signos

potenciais, os ícones, e existenciais, os índices (CP 4.9, 1906 e SS 118, 1909). Esta

é a mais importante contribuição de Peirce à teoria da lógica, especificamente em

relação à lógica moderna, a qual Peirce contrasta com o logicismo de Boole, Frege e

Russel, que conceituaram lógica como um ramo da matemática (MARCUS, 1998)

Deste modo, fenomenologia e lógica possuem funções diferentes e a primeira

possui precedência:

Fenomenologia apura e estuda os tipos de elementos universalmente

presentes no fenômeno (...) Ciência normativa distingue o que deve

ser do que não deve ser e suscita várias outras divisões e arranjos

subservientes a essa distinção dualística primária (...) Ciência

normativa repousa amplamente sobre a fenomenologia e sobre a

matemática (...) (CP 1.186, ibidem)

Como a fenomenologia depende da matemática, Peirce pode empregar a

lógica formal – mais especificamente a lógica dos relativos - para a classificação

fenomenológica. Por esta razão a matemática fornece aparato lógico ao método

fenomenológico, ficando a cargo das ciências normativas, e mais especificamente

da semiótica como lógica normativa, explorar a força heurística da divisão categorial

peirciana. Em outras palavras, a investigação fenomenológica visa fornecer um

Para mais detalhes da teoria semiótica peirciana, cf. SANTAELLA (1995).

“Phenomenology ascertains and studies the kinds of elements universally present in the phenomenon (...)

Normative science distinguishes what ought to be from what ought not to be, and makes many other divisions

and arrangements subservient to its primary dualistic distinction (...) Normative science rests largely on

phenomenology and on mathematics (...)”

levantamento de experiências que irão compor uma espécie de conteúdo empírico

das formas relacionais deduzidas pela matemática.

A fenomenologia, porém, possui um interessante aspecto ativo e retroativo

sobre a lógica formal que evidencia o caráter evolutivo e não-apriorístico da filosofia

de Peirce: o lado formal das categorias não é definitivo porque deve submeter-se

continuamente ao crivo da experiência futura, em que Rosenthal (2001) identifica,

dado o duplo aspecto empírico e racional das categorias, como sendo o elemento

pragmático da fenomenologia. A lista das categorias, apesar de completa, não pode

ser definitiva, ainda mais vista sob a ótica da doutrina do falibilismo

; ao contrário, a

hipótese da irredutibilidade categorial deve se submeter aos testes indutivos e

autocorretivos que caracterizam a ciência e a metafísica peircianas.

Sobre falibilismo, cf. cap. 5 desta tese.

2. Potencialidades reais nas categorias peircianas

(...) Babilonia no es otra cosa que un infinito juego de azares.

JORGE LUIS BORGES

O próximo passo na consolidação da teoria das categorias peirciana,

seguindo a ordem da classificação das ciências, é a metafísica, em que são

estudados aspectos gerais da realidade (CP 6.6, c.1903, CP 1.186, 1903). A análise

deve ser precedida, para melhor compreensão, de uma breve explanação sobre o

realismo do filósofo. O objetivo principal deste capítulo é a definição de possibilidade

real, um conceito-chave na teoria do acaso objetivo em Peirce.

O realismo surge da retomada de uma antiga questão dos universais em

Filosofia. Entidades universais são predicados de muitos, como os conceitos de

“homem”, “cavalo”, “vermelho” etc., e se opõem às entidades singulares, que se

predica a um único ser. Não há dúvida a respeito do termo universal, de que um

termo significa ou se refere a muitas coisas. A querela diz respeito aos universais

serem encontrados somente em idéias (para Abelardo

, por exemplo, são somente

palavras) ou serem também reais, ou seja, reais independente da razão humana

Para os nominalistas, universais são elementos da cognição, meras

convenções humanas, enquanto para os realistas, se afirmam como modos de ser

(CP 4.1, 1898). Não que os nominalistas neguem a existência do mundo externo,

mas afirmam que a realidade se compõe de particulares e as classes gerais são

atributos da mente. Isto é, as leis são abstrações do sujeito, a Natureza é o reino do

contingente.

“(...) Babilônia não é outra coisa senão um infinito jogo de acasos”, em “A Loteria em Babilônia” (BORGES,

1999: 510).

Pedro Abelardo (1079-1142), teólogo e filósofo francês.

Cf. NASCIMENTO (1981).

A crítica peirciana em relação às metafísicas tem como alvo os nominalistas, identificados tanto em filósofos

racionalistas e idealistas (Descartes, Leibniz, Berkeley e Kant), quanto nos empiristas ingleses (Okham,

Mas isso seria admitir, por exemplo, que a força gravitacional não agiria na

Terra antes do aparecimento do homem. Peirce era um cientista que absorveu os

avanços e descobertas do século XIX que tornaram, ao menos, desconfortável a

supremacia do sujeito na Filosofia. Descobertas geológicas e astronômicas

comprovaram que o homem é uma criatura muito recente e o cosmo, muito velho, e

que organização é uma das condições da vida, não uma característica exclusiva do

ser humano.

Peirce, portanto, adota uma posição ideal-realista, ou, em suas palavras,

idealista objetiva (CP 6.24, 1891; CP 6.101, 1903), em que o real é entendido não

como independente do pensamento em geral, mas do pensamento de um

individual. Há aqui duas definições

. Na primeira, real é aquilo que permanece

independe do que possa ser pensado a respeito dele. Por exemplo, posso pensar o

que quiser a respeito de alguma coisa, o que não a torna um objeto

necessariamente real. Pode ser apenas um sonho ou uma ficção. Objeto real é

aquele que vai resistir ao que o indivíduo pense de sua existência.

Na segunda definição, real é uma opinião final que se sustenta ao final do

curso de investigações sobre o objeto. Uma comunidade de investigadores (dado o

ser humano possuir a capacidade de adivinhar as leis) é portadora de uma

tendência para atingir uma verdade a respeito desse real – verdade sempre

aproximativa e provisória – no curso de testes e confirmações empíricas

Realidade, portanto, é algo que independe do pensamento de um indivíduo, mas

Hobbes, Locke e Hume). Um dos maiores embaraços desses sistemas, ao parir uma teoria da cognição em

que o sujeito é afetado por objetos externos, via impressões sensórias, e organiza os fatos na unidade do

conceito, é resultar no paradoxo do resíduo incognoscível de mundo, em Kant, e o ceticismo humeano. Em

ambos casos, cai-se no que Peirce considera ser o maior pecado em Filosofia e ciência: bloquear o caminho

da investigação (CP 1.135, 1899).

A primeira sistematização do realismo peirciano aparece, muito sugestivamente, na resenha das obras

completas de Berkeley - Fraser’s Edition of The Works of George Berkeley, CP 8.7-38, 1871). As

reformulações do realismo peirciano são analisadas, entre outros, por FISCH (1986: 184-220), para quem o

filósofo evolui de um pensamento nominalista para um realista, e HOUSER (1998), que identifica um Peirce

“quase-nominalista”.

“Existe portanto, para toda questão, uma resposta verdadeira, uma conclusão final, para a qual a opinião de

todo homem constantemente tende. Por algum tempo ele poderá perdê-la de vista, mas dê-lhe mais

experiência e tempo de estudo e ele há finalmente de atingí-la. O indivíduo pode não viver o bastante para

chegar à verdade; existe um resíduo de erro na opinião de todo indivíduo. Não importa; mesmo assim

permanece o fato de que há uma opinião definida para a qual tende a mente do homem, no conjunto e a longo

prazo.” (CP 8.12, 1871). Trad. José Teixeira Coelho (PEIRCE, 1977).

possui um componente geral, uma mesma matriz conforme a lei compartilhada pela

Natureza e pelo homem. De outra forma, como seria possível conhecer algo de

natureza diversa?

Para Peirce, tal realidade possui três atributos, identificados como três

categorias que correspondem a formas lógicas (mônada, díada e tríada),

experiências fenomênicas (qualidade, alteridade e pensamento) e modos de ser

(possível, atual e geral): Primeiridade, Segundidade e Terceiridade; conforme

representado no quadro a seguir:

CATEGORIAS FORMAS

LÓGICAS

FENÔMENOS MODOS DE SER

PRIMEIRIDADE

SEGUNDIDADE

TERCEIRIDADE

Mônada

Díada

Tríada

Qualidade

Alteridade

Pensamento

Possível (acaso)

Atual (existência)

Necessário (lei)

Quadro 5: categorias peircianas.

Segundidade

é tudo que envolve reação, força bruta e irracional, dada na

relação entre um eu e um não-eu. Fato é tudo que opõe resistência (CP 1.431,

1896). Trata-se, portanto, de um primeiro atributo da realidade, do objeto externo

que resiste (às representações) e que é independente do que eu, você ou um grupo

de pessoas possa dele pensar (CP 5.405, 1878 e CP 8.12, 1871). O modo de ser da

Segundidade é a existência individual, independente de qualquer regularidade,

experienciada como oposição:

Existência é aquele modo de ser que reside em oposição a outro.

Adota-se aqui a ordem de exposição das categorias a começar pela Segundidade -seguindo a proposta de

IBRI (1992: cap. 2), de modo a facilitar o entendimento de duas formas de generalização, cuja compreensão

será importante em argumentações posteriores da tese, na Terceiridade e na Primeiridade (expostas também

nesta ordem de modo a dar ênfase à Primeiridade, foco do trabalho).

Dizer que uma mesa existe é dizer que ela é dura, pesada, opaca,

ressoante, ou seja, produz efeitos imediatos sobre os sentidos e,

também, que produz puros efeitos puramente físicos, atrai a terra

(isto é, é pesada), dinamicamente reage contra outras coisas (isto é,

tem inércia), resiste à pressão (isto é, é elástica), tem uma definida

capacidade para o calor, etc. Dizer que existe uma mesa fantasma a

partir de sua incapacidade de afetar quaisquer sentidos ou de

produzir quaisquer efeitos físicos que sejam, é falar de uma mesa

imaginária. Uma coisa sem oposições ipso facto não existe. (CP

1.457, 1896).

Existente possui determinadas qualidades que geram determinados efeitos e

que são experienciados. Mas, para possuir realidade, necessita de um segundo

predicado, dado pela terceira categoria, pois, conforme dito, real é aquilo que

independe do pensamento de um particular (caso contrário, poderia ser ficção), mas

não do pensamento em conformidade geral. Trata-se de um acordo final de opiniões

atingidas ao cabo de uma investigação científica, resultado de inferência abdutivas e

indutivas

, em que surge uma coerência entre crença e experiência que irá

corresponder ao conceito de verdade em Peirce

A opinião que será, afinal, sustentada por todos os que investigam é

o que entendemos por verdade, e o objeto que nesta opinião se

representa é o real. Desta maneira eu explicaria a realidade. (CP

5.407, 1878).

Realidade é o processo de desnudar-se do objeto em uma série infinita de

representações, sujeitas a erros, portanto, falível.

E como deveria ser a realidade para que a linguagem se torne possível em

sua função de representá-la? Caso fosse uma coleção de particulares sem conexão,

sem permanência e regularidade no tempo, impediria qualquer tipo de predição do

futuro, anulando qualquer pretensão de saber teórico. A própria sobrevivência da

espécie humana prova o contrário: estamos vivos porque nossas representações

traduzem um objeto real que se comporta, dentro de certos parâmetros

probabilísticos, de acordo com nossos modelos cognitivos. A posição realista

consiste na afirmação de que a Terceiridade é real; seu modo de ser, a lei, opera na

Trad. IBRI (1992: 28).

Sobre a teoria das inferências em Peirce, cf. cap. 3 desta tese.

Os conceitos de realidade e verdade, deste modo, estão relacionados na filosofia peirciana, conforme

demonstra o trabalho de BACHA (2003).

“The opinion which is fated to be ultimately agreed to by all who investigate, is what we mean by the truth,

and the object represented in this opinion is the real. That is the way I would explain reality.”

Natureza e, por isso, o conhecimento é possível.

Por outro lado, o domínio da Terceiridade pressupõe um universo

absolutamente ordenado, determinista, que funciona como um relógio, onde todas

as possibilidades estão definidas e previstas. Deve haver, segundo Peirce, um

segundo continuum

de generalidade real agindo no universo. Este pertence ao

indeterminado, ao domínio das qualidades, que têm seu modo de ser na

possibilidade real.

O elemento geral do realismo peirciano possui duas formas: uma negativa,

dada pela mera potencialidade (can be), e uma positiva, dada pela necessidade

condicional (would be), que são duas formas de indeterminação, vagueza e

generalidade

(CP 1.427, 1896). O diferencial do pensamento realista peirciano, ao

qual pode-se, deste modo, conferir o predicado extremo, é o reconhecimento das

possibilidades reais, ou a realidade da primeira categoria.

A definição aristotélica de possibilidade ontológica é assumida por Peirce

entre 1896 e 1897 (CP 3.527, CP 8.308)

, quando revê sua conceituação anterior

de possibilidade como proposição da qual não se pode afirmar a verdade ou

falsidade. A razão foi ele ter considerado esta primeira definição um anacoluto:

existem coisas que sabemos que podem ocorrer, outras não; sabemos que certas

coisas não são verdadeiras porque impossíveis. O teorema “X é possível” dado que

“não se pode afirmar se X é verdadeiro ou falso”, determina condições epistêmicas

de possibilidade, ou seja, o atributo é subjetivo – relativo à ignorância dos valores de

verdade ou falsidade da proposição – e ainda, nominalista. Na inversão, a condição

epistêmica é determinada pelo estatuto modal: “não se sabe se X é ou não

verdadeiro”, dado que “X é possível” (NOBLE, 1989:164).

Peirce considerou a primeira conceituação de possível um anacoluto, isto é,

sem seqüencialidade lógica, porque a definição de possível (“não há como afirmar a

validade ou falsidade de X”) deve vir antes de sua conseqüência (“Portanto, X é

possível”).

Ele já havia assumido uma posição realista em teoria das probabilidades, e

Cf. cap. 12.

Cf. cap. 6.

Cf. TIERCELIN (1992: 65), NOBLE (1989: 163) e FISCH (1986: 194).

Em carta a William James (CP 8.308), Peirce revela que o que o levou a rever o conceito foram os estudos

em multitude (cf. cap. 12 desta tese).

em 1896 encontra-se uma passagem interessante a respeito de possibilidades reais,

dada pela inversão do teorema subjetivista:

Quando dizemos que, de todos lances possíveis de um par de

dados, um trinta e seis avos exibirão um par de seis, a coleção dos

lances possíveis que ainda não foram efetivados é uma coleção na

qual as unidades individuais não têm identidade distinta. É

impossível, assim, designar um daqueles possíveis lances que não

foram jogados, porquanto a designação será aplicável a um definido

lance possível; e esta impossibilidade não resulta de qualquer

incapacidade nossa, mas do fato de que, em sua própria natureza,

aqueles lances não são individualmente distintos. O possível é

necessariamente geral; e nenhuma quantidade de especificação

geral pode reduzir uma classe geral das possibilidades a um caso

individual. É somente a atualidade, a força da existência, que rompe

a fluidez do geral e produz uma unidade discreta. Desde Kant, a idéia

de que o tempo e o espaço introduzem a continuidade na natureza

tem sido bastante difundida. Mas isto é um anacoluthon. Tempo e o

espaço são contínuos porque incorporam condições de possibilidade,

e o possível é geral, e continuidade e generalidade são dois nomes

para a mesma ausência da distinção dos individuais. (CP 4.172;

grifos nossos).

A possibilidade real só é rompida pela força da Segundidade, que define,

individualiza um lance jogado. Insere, no jogo de puras potências, a existência. A

antecedência ontológica do possível inverte a lógica kantiana: as condições de

possibilidade, da existência e das leis, não são dadas pelo aparato cognitivo humano

em sua dupla função de sensibilidade e entendimento, conforme Kant, mas ao

contrário, pelo fato do possível ser in re ipsa que o conhecimento científico é

possível (em provas indutivas a longo prazo).

Possibilidade ontológica em Peirce é a definição aristotélica para potência

Algo é em potência se o traduzir-se em ato daquilo de que se diz ser

ele em potência não implica nenhuma impossibilidade. Dou um

exemplo: se alguém tem potência para sentar-se e pode sentar-se,

não terá nenhuma impossibilidade de fazê-lo quando tiver de se

sentar. E de modo semelhante quando se tratar da potência de ser

movido ou de se mover, de estar parado ou de parar, de ser ou de vir

a ser, de não ser ou de não advir. (Met., Θ, 3,1047ª 25).

Para Aristóteles, potência é o princípio que leva o ser a tornar-se ato, isto é,

existir (Met., Θ, 1, 1046ª 10 e 3, 1047b). Algo é em potência quando a ele segue-se o

Trad. IBRI (1992: 66).

Sobre a similaridade conceitual de potencialidade em Peirce e Aristóteles, ver análise de SFENDONI-

MENTZOU (1997).

ato; algo pode ser caso seja possível que esse algo exista de alguma forma

. A

diferença entre os conceitos é explicitada na seguinte passagem de Metafísica:

E o ato está para a potência como, por exemplo, quem constrói está

para quem pode construir, quem está desperto para quem está

dormindo, quem vê para quem está de olhos fechados mas tem a

visão, e o que é extraído da matéria para a matéria e o que é

elaborado para o que não é elaborado. Ao primeiro membro dessas

diferentes relações atribui-se a qualificação de ato e ao segundo a de

potência. (Met., Θ, 6, 1048b).

A relação potência-ato traduz-se, em Peirce, na relação entre geral-particular

e retorno ao ponto de passagem do não-existir para o existir, que constitui o cerne

do pragmatismo peirciano. Em sua reformulação com o nome de pragmaticismo

trata-se de um método em que o significado de um conceito (símbolo) é dado na

conduta racional concebível que ele proporciona, em seus efeitos experienciáveis.

Em outras palavras, um primeiro, indeterminado, pura potencialidade, deve definir-se

enquanto atual, existir como fenômeno, para ser generalizado, ou seja, interpretado

numa malha teórica e assim adquirir contornos de outra indeterminação (CP 5.412 e

CP 5.438, 1905). Por isso, Peirce afirma que o pragmatismo requer a realidade dos

três modos de ser, incluindo o modo de ser potencial:

Outra doutrina implicada pelo Pragmaticismo como sua

conseqüência essencial (...) é a doutrina escolástica do realismo. Ela

é comumente definida como a opinião de que há objetos reais que

são gerais, dentre os quais estão os modos de determinação dos

singulares existentes, se, com efeito, estes não forem os únicos

objetos deste tipo. Mas esta crença dificilmente pode escapar de ser

acompanhada pela admissão de que existe, além disso, vagos reais

e, principalmente, possibilidades reais. Dado que possibilidade é a

negação da necessidade, que é um tipo de generalidade, é vaga

como qualquer outra contradição de um geral. Na verdade, o que o

pragmaticismo mais insiste é sobre a realidade de algumas

potencialidades. (CP 5.453, 1905)

O que o pragmatismo peirciano afirma é a realidade de determinadas

Para detalhes a respeito da relação ato-potência em Aristóteles, cf. AUBENQUE (1991).

Para diferenciar do uso que se tornou comum - e pouco rigoroso - de “pragmatismo” (CP 5.414, 1905).

“Another doctrine which is involved in Pragmaticism as an essential consequence of it (...) is the scholastic

doctrine of realism. This is usually defined as the opinion that there are real objects that are general, among

the numbers being the modes of determination of existent singulars, if, indeed, these be not the only such

objects. But the belief in this can hardly escape being accompanied by the acknowledgment that there are,

besides, real vagues, and especially real possibilities. For possibilities being the denial of a necessity, which

is a kind of generality, is vague like any other contradiction of a general. Indeed, it is the reality of some

possibilities that pragmaticism is most concerned to insist upon.”

proposições gerais condicionais, isto é, a realidade lógico-ontológica de

determinados would be’s e can be’s (CP 8.216-217, 1910). No exemplo clássico

dado por Peirce do diamante (CP 5.453, 1905; cf. 5.403, 1878), dizer que o diamante

é duro significa que “Se o diamante fosse submetidos a testes de dureza, ele

resistiria à pressão de outros objetos”, quer dizer, o significado da proposição “O

diamante é duro” é o fato de que esta seria a conclusão lógica, caso o objeto fosse

submetido a testes futuros. “X é possível”, logo, posso afirmar a verdade ou

falsidade de X

Potencialidade e possibilidade, portanto, são modos objetivos de ser,

modalidades ontológicas que Peirce retoma de Aristóteles em suas categorias

Primeiridade e Terceiridade.

Cf. MAGALHÃES, 2006.

Fundamentos Lógico-epistemológicos do Acaso

3. Interpretação indutiva dos juízos sintéticos

Tudo na natureza, tanto no mundo animado quanto no mundo inanimado,

acontece segundo regras, muito embora nem sempre conheçamos essas

regras. A água cai segundo leis da gravidade e, entre os animais, a

locomoção também ocorre segundo regras. O peixe na água, o pássaro no

ar movem-se segundo regras. A natureza inteira em geral nada mais é, na

verdade, do que uma conexão de fenômenos segundo regras; e em

nenhuma parte há irregularidade alguma. Se pensamos encontrar tal coisa,

só poderemos dizer neste caso o seguinte: que as regras nos são

desconhecidas. (L A1/Ak11).

KANT

A validade objetiva do conhecimento, tanto para Peirce como para Kant, é o

principal problema a ser colocado pela Filosofia. O núcleo da Crítica da Razão Pura

assenta sobre a questão “como os juízos sintéticos a priori são possíveis?”, que

Peirce reformula para a possibilidade de qualquer raciocínio sintético, isto é,

raciocínio sobre a experiência (CP 5.348, 1869); ou melhor, a possibilidade de

proposições universais relativas à experiência (CP 4.92, 1893). Este capítulo vai

tratar de como a justificação de juízos sintéticos a priori em Kant se torna o problema

da validade da indução em Peirce e fornecer subsídios para as discussões

subseqüentes em teoria do conhecimento.

Kant divide os juízos em analíticos, ou de elucidação, e sintéticos ou

ampliativos, sendo que no primeiro o predicado está contido no sujeito e no

segundo, o predicado é acrescentado ao sujeito (CRP B 11). Os juízos sintéticos são

os que interessam à ciência, pois acrescentam predicação ao sujeito por meio da

experiência e, deste modo, geram conhecimento em sua interface com o objeto. Os

juízos analíticos expressam relações de identidade e sua prova é dada no princípio

de não-contradição (CRP B 12; P §2). O problema para Kant está na fundamentação

de juízos sintéticos a priori, que deve ser suposta não na contingência dos fatos,

mas na necessidade e universalidade da razão. Ou seja, como posso prever com

segurança que, dado um evento A, ocorra um evento B - independente de A - no

curso dos fatos?

Hume argumenta que não há como inferir leis causais da Natureza sem o

recurso da experiência e esta é destituída de necessidade lógica. Não se pode

prever a conseqüência de um evento A sem uma observação empírica, e toda e

qualquer inferência a priori será sempre arbitrária, pois nada garante o

comportamento regular dos objetos (HUME, 1980: §25). O princípio que valida a

causalidade, em Hume, é o hábito (ou costume), implantado por sucessivas

experiências anteriores (1980: §36).

Kant pretende solucionar o ceticismo humiano afirmando que o sujeito possui

as condições de possibilidade de toda experiência a priori em faculdades que lhe

são imanentes (CRP B 197)

. Portanto, para Kant o sujeito possui as leis que a

natureza deve obedecer: o conhecimento é possível porque os objetos se moldam

às formas (lógicas) a priori do sujeito e que, por causa disso, é chamada

transcendental (condição de possibilidade). Por outro lado, o conhecimento se limita

aos objetos dados à intuição sensível enquanto fenômenos, que perfazem a esfera

da experiência possível. Fora destes limites há a realidade inacessível, a coisa-em-

si, que não pode ser conhecida, não obstante possa ser pensada desde que esse

pensamento não se contradiga.

Uma das contribuições mais originais de Peirce em sua crítica à lógica

kantiana - e que está no núcleo da resposta peirciana ao problema do conhecimento

- se refere à teoria das inferências. Peirce concorda com Kant que todo juízo resulta

de uma inferência, mas não que esta inferência se resuma à figura de Bárbara, que

Essa resposta envolve a definição de termos essenciais da teoria da cognição kantiana, como conceito,

intuição, esquema e unidade originária de apercepção, o que não tem interesse específico aos objetivos da

presente tese. Cf. “Hume e a Astúcia de Kant” (LEBRUN, 2001).

Na Analítica Transcendental Kant afirma que a significação dos conceitos é dada somente em sua relação

com os objetos da experiência por meio da intuição sensível, isto é, a forma dos fenômenos. As categorias do

entendimento têm, portanto, um uso puramente empírico. O que não é objeto da intuição sensível constitui o

noumena (CRP B 307) e não pode ser objeto de conhecimento - trata-se da realidade em-si e o sujeito só

pode dar forma à realidade que se torna objeto fenomênico (para uma discussão do conceito da coisa-em-si

ver “A Aporética da Coisa Em Si”, LEBRUN, 2001). O pragmatismo peirciano, por outro lado, declara que o

significado de um conceito é dado por suas conseqüências práticas concebíveis e o incognoscível não é

matéria de experiência, por isso não tem sentido algum (CP 5.310 e CP 5.255, 1868). Peirce não esconde sua

antipatia pelo termo kantiano, se referindo à coisa-em-si como “invenção metafísica” (CP 5.312, 1868) e

“heresia nominalista” (CP 6.492, 1896) (para uma análise da crítica peirciana do incognoscível, cf. IBRI,

2003b).

tipifica apenas o raciocínio dedutivo. Em sua Lógica Crítica ou Formal, Peirce

classifica as inferências (ou, em sua terminologia, os argumentos) em três tipos:

abdução (ou retrodução), dedução e indução

. Essa divisão, considerada a “chave

da Lógica” (CP 2.98, 1902), além de constituir três tipos de raciocínios, compõe os

três estágios, respectivamente, do método de investigação científica (CP 6.469,

1908, e CP 7.672, 1903).

Inferências podem ser necessárias (dedução) ou prováveis (abdução e

indução) (CP 2.623 e 680, 1878, CP 2.774, 1902, e CP 5.145, 1903), mas todas

estão sujeitas à observação e à experiência, interna ou externa, e não existe, em

Peirce, fundamento a priori no sentido kantiano de verdade ou certeza

transcendentais. A experiência é imaginária quando é produto da observação de um

diagrama ou ícone

na mente (inferência necessária) e real quando produto de

dados sensíveis (inferência provável), portanto, sujeita a contingências (CP 3.516,

1896). Além disso, o raciocínio dedutivo pode ser provável, quando se refere a

probabilidades, o que limita o alcance da classificação sugerida.

A análise peirciana do argumento dedutivo com base na lógica dos relativos e

grafos existenciais também tornou problemática a divisão de proposições analíticas

e sintéticas (CP 4.52, 85 e 86, 1893; NEM: IV, 58, 1902 e CP 3.634 e 641, 1911).

Primeiro, e mais óbvio, é que a distinção kantiana se baseia na lógica proposicional

da forma sujeito-predicado (analítico contém o predicado no sujeito e sintético

acrescenta o predicado ao sujeito), enquanto na lógica dos relativos são

empregadas valências de relações. Em segundo lugar, uma das descobertas mais

relevantes na lógica formal foi a distinção de dois modos de dedução necessária:

corolarial e teoremática:

Essa classificação foi mantida desde suas primeiras formulações, em 1867, em “On a New List of

Categories” (CP 1.545-567) e “On the Natural Classification of Arguments” (CP 2.461-516), conforme

PARKER: “Ao longo de sua carreira ele [Peirce] manteve a opinião de que todo argumento pertence a uma

destas três formas ou é um argumento misto que reúne mais de uma destas formas.” (1998: 169) [Throughout

his career he mantained the view that any argument belongs to one of these three forms, or is a mixed

argument incorporating more than one form]”; mas passou por modificações no decorrer do

desenvolvimento da lógica-matemática de Peirce.

Sobre o signo icônico, cf. “Apontamentos para a Questão do Ícone: a dimensão do concreto”, in

SANTAELLA,1996.

Dedução corolarial é onde é necessário somente imaginar qualquer

caso em que as premissas são verdadeiras como condição para

perceber imediatamente que a conclusão é válida naquele caso.

Todos silogismos ordinários e algumas deduções na lógica dos

relativos pertencem a esta classe. Dedução teoremática é a dedução

na qual é necessário experimentar sobre a imagem das premissas na

imaginação, como condição para, partindo do resultado de tal

experimento, fazer deduções corolariais para a verdade da

conclusão. (NEM IV: 38, 1902).

Ou seja, o raciocínio não deduz meramente o que estava implícito na

premissa maior, mas faz uma experimentação mental com um diagrama, um ícone,

e a partir dele testa (não empiricamente) e seleciona hipóteses. Dedução, ao

contrário de Kant, “(...) é matéria de percepção e de experimentação, exatamente

como as inferências indutivas e hipotéticas o são (...)” (CP 6.595, 1893) [Deduction

is really matter of perception and of experimentation, just induction and hypothetic

inference are (...)], estando, por esta razão, também sujeita ao erro

. A diferença é

que a experimentação dedutiva é imaginária (ou icônica) enquanto nos outros dois

tipos de argumento ela é real. Por isso, a matemática em Peirce tem dois atributos

essenciais: é necessária em sua estrutura lógica e criativa em sua atividade

processual (NEM IV: 47 e 314, 1902)

Mas o cerne da teoria das inferências em Peirce é: qual a origem da premissa

maior da dedução? Segundo o autor, somente por meio da abdução são formuladas

hipóteses teóricas e originadas idéias (CP 2.96 e 2.777 1902, e CP 5.145, 1903) e,

assim, inicia-se o processo de investigação científica. O que é mais interessante

nesta tese de Peirce é que as premissas primitivas não advêm do pensamento

crítico, deliberado e autocontrolado, mas de uma faculdade de adivinhar as leis da

Natureza (mas não somente elas) denominada juízos perceptivos (CP 5.157 e 5.181,

1903).

“Corollarial deduction is where it is only necessary to imagine any case in which the premisses are true in

order to perceive immediately that the conclusion holds in that case. All ordinary syllogisms and some

deductions in the logic of relatives belong to this class. Theorematic deduction is deduction in which it is

necessary to experiment in the imagination upon the image of the premises in order from the result of such

experiment to make corollarial deductions to the truth of the conclusion.”

Cf. cap. 5.

Em CAMPOS (2007) tem-se uma defesa da criação poética como elemento essencial na formulação de

hipóteses no raciocínio matemático em Peirce, confirmando a dupla acepção da matemática para o filósofo.

Segundo HINTIKKA (1983), este componente icônico que contradita a tradição da lógica matemática

(essencialmente dedutiva e simbólica) possibilitou a divisão corolarial-teoremática de Peirce.

Estes juízos, que se impõem a partir de dados sensoriais, fornecem apenas

hipóteses falíveis, pois os sentidos podem ser afetados por alucinações ou ilusões.

Para ser validado, o objeto imediato

do juízo perceptivo “a cadeira é verde” deve

corresponder ao objeto dinâmico do percepto – a cadeira real. Por esta razão,

oposto às idéias inatas de Descartes e do juízo a priori em Kant, essas crenças

naturais admitidas pelo pragmatismo peirciano, apesar de indubitáveis, são vagas,

imprecisas e devem se submeter ao confronto com a experiência

. No entanto,

possuem alta freqüência de acertos, comprovada pelo sucesso na sobrevivência da

espécie. São por isso, segundo Peirce, “(...) a coisa mais maravilhosa de nossa

constituição.” (CP 5.173, 1903, e também CP 5.191, CP 1.630, 1898, e CP 7.220,

1901), e dependem de uma capacidade de adivinhação que, por uma ação

evolutiva, afinou a mente do homem com a mente da Natureza: “(...) a menos que o

homem tenha uma tendência natural de acordo com a da natureza, ele não tem

nenhuma chance de entender a natureza.” (CP 6.477, 1908; ver também CP 6.417 e

418, 1878) [(...) unless man have a natural bent in accordance with nature’s, he has

no chance of understanding nature at all].

E como a abdução pode ser, ao mesmo tempo, uma inferência lógica e uma

atividade pré-cognitiva? Para Peirce, os juízos perceptivos são “(...) um caso

extremo das inferências abdutivas, das quais diferem por estarem absolutamente

além da crítica.” (CP 5. 181, 1903) [as a extreme case of abductive inferences, from

which they differ in being absolutely beyond criticism]. Isto é, enquanto os primeiros

são indubitáveis (não se pode duvidar do instinto de sobrevivência, apenas acatá-lo),

as segundas são oriundas de um estado contemplativo, de insight, de onde provêm

hipóteses cuja veracidade deve ser posta em questão. Abdução tem sua forma como

raciocínio lógico, sujeito, portanto, à crítica, mas cujo funcionamento ou conteúdo

O objeto de um signo, na semiótica peirciana, divide-se em objeto dinâmico e objeto imediato. O objeto

dinâmico é o objeto real, exterior ao signo e que dá origem ao processo de semiose; objeto imediato, reúne

um conjunto de propriedades do objeto dinâmico que são representadas no interior do signo. Ou seja, o

primeiro objeto é dinâmico por sua condição de permanente mudança; ele é aquilo a que o signo se refere – o

início da semiose – e será a verdade última a ser encontrada – o final da semiose. O segundo, imediato, é o

objeto dinâmico interiorizado no signo, em algum aspecto. Cf. THIBAUD, 1991.

Crenças do senso-comum e juízo perceptivo possuem uma diferença de grau: enquanto os juízos perceptivos

predicam um sujeito a partir de um dado sensório (“esta cadeira é verde”), as crenças naturais fornecem

juízos morais (a proibição do incesto, por exemplo) e teorias gerais como a natureza do espaço-tempo

(HOOKWAY, 1992: 229-230).

empírico tem raiz no instinto

Todo conhecimento empírico está atrelado, por um lado, a faculdades pré-

críticas, ou nas palavras de Peirce, “(...) todo conhecimento humano, até os mais

altos vôos da ciência, é apenas o desenvolvimento de nossos instintos animais

inatos.” (CP 2.754, 1883) [(...) all human knowledge, up to the highest flights of

science, is but the development of our inborn animal instincts]; mas é necessário

observar o comportamento do objeto para verificar o poder de predição da teoria:

caso não haja coerência entre signo e objeto, as hipóteses devem ser descartadas

ou o método revisado.

Por esta razão, hipóteses levantadas pelo raciocínio abdutivo e selecionadas

pela lógica dedutiva, por meio de experimentação mental em um ícone, devem ser

submetidas ao teste empírico da indução. Dedução extrai conseqüências de

hipóteses e indução as aplica, visando dar consistência a um conhecimento positivo.

Pode-se agora, no rigor da lógica crítica, entender a reformulação do

problema de Kant. Em sua essência, a questão de Hume é nominalista: pressupõe

uma realidade constituída de particulares que não se sustenta no realismo peirciano

nem em sua semiótica. Mas o problema da indução é bem situado na questão da

validade dos juízos sintéticos em geral, afirma Peirce, que diz respeito a responder

como, a partir da observação de um caso particular, pode-se inferir uma regra geral.

Por exemplo, tiro um punhado de feijões de um saco que são pretos e infiro que

todos os feijões do saco são pretos, com base naquela amostra. O problema do

conhecimento objetivo obtido a partir da observação de particulares, ou aquilo que

diz respeito às condições da experiência em Kant, em Peirce se refere à validade

das inferência indutivas (CP 5.223 n.4, 1868, e CP 2.691, 1878; cf. também análise

de APEL,1995: 48-49).

Na busca desta resposta, encontra-se a primeira exposição de um dos

argumentos centrais da teoria do acaso objetivo de Peirce em “Grounds of Validity of

the Laws of Logic: Further Consequences of Four Incapacities” (CP 5.318-57, W2

Para uma análise mais detalhada ver IBRI (1994, cap. 4: “Juízo Perceptivo, Abdução e Potência Heurística

dos Diagramas”).

242-72 e EP 1, 56-82), de 1868, na seguinte passagem:

A resposta usual é a de que a natureza é regular por toda parte;

como as coisas foram, assim elas serão; como é uma parte da

natureza, assim é toda outra. Mas essa explicação não servirá. A

natureza não é regular. Nenhuma desordem seria menos ordenada

do que o arranjo existente. É verdadeiro que as leis e regularidades

especiais são inumeráveis; mas ninguém pensa nas irregularidades,

que são infinitamente mais freqüentes. Cada fato verdadeiro de

alguma coisa no universo está relacionado com cada fato verdadeiro

de cada outra [coisa]. Mas a imensa maioria dessas relações são

fortuitas e irregulares. Um homem na China compra uma vaca três

dias e cinco minutos depois que um groenlandês espirrou. Essa

circunstância abstrata está ligada com alguma regularidade

qualquer? E não são relações assim infinitamente mais freqüentes do

que aquelas que são regulares? (CP 5.342)

Às perguntas “como posso fazer um juízo universal a partir de um fato

particular?” ou “como posso prever um comportamento futuro a partir de um estado

de coisas no passado?”, ou ainda, “como posso conhecer aquilo de que não tive

experiência?”, Peirce não aceita, baseado em observações, a suposição de que os

fatos são regulares, que a Natureza é regida por leis deterministas. Essa é a solução

para a indução apresentada por J.S. Mill (“Lógica”, livro 3, cap. 3, seção 1), a quem

Peirce critica (CP 5.345, 1868; ver também CP 6.410, 1878; CP 2. 749, 1883; CP

1.92, 1896; CP 6.384, 1901; CP 6.99, 1903; CP 8.192, 1904; e CP 2.761, 1905).

Para Mill, o conhecimento depende de uma constituição particular do universo. Para

Peirce, basta que este seja um universo cognoscível, e nenhuma evidência prova

que seja absolutamente regular.

Em “The Order of Nature” (CP 6.395-427 e W3: 306-22), de 1878, a questão é

retomada e examinada de modo mais acurado por Peirce, no início de suas

investigações em cosmologia. Se o mundo é ordenado e qual a origem desta

ordenação é algo que pode ser explicado pela teologia, por força de um Ser

superior, ou pela lógica, a cabo de uma investigação científica

Em um mundo de puro acaso, sem regularidades, não haveria possibilidade

Trad. RODRIGUES (2005: 159).

“(...) é um problema fundamental na teoria do raciocínio.” [(…) is a fundamental problem in the theory of

reasoning.] (CP 6.397).

de predição, teoria ou conhecimento, pois os eventos seguiriam uma marcha

absolutamente aleatória, as pedras poderiam cair em um momento, flutuar em outro;

além disso, em um mundo assim, não haveria memória, ética ou responsabilidade,

mesmo estímulos para agir e pensar (CP 6.406; ver também CP 2.684, 1878; CP

1.175, 1897 e CP 5.431, 1905), não haveria muito menos sociedade. Seria um

universo de singulares (Hume).

Por outro lado, também não seria uma completa ordem, pois, mais uma vez,

as observações contradizem: “Quando olhamos para o céu à noite, prontamente

percebemos que as estrelas não são simplesmente salpicadas sobre a abóbada

celestial; mas tampouco parece haver qualquer sistema preciso em seu arranjo.” (CP

6.399, 1878) [When we look up at the heavens at night, we readily perceive that the

stars are not simply splashed onto the celestial vault; but there does not seem to be

any precise system in their arrangement either.].

Como deve ser esse fino equilíbrio no mundo? Em “Variety and Uniformity”

(CP 6.88-101), de 1903, há uma gradação entre diferentes hipóteses sobre a

constituição do universo, representadas pelas letras do alfabeto, de A a E, crescendo

da menor arbitrariedade para a maior. De A a C, Peirce descreve três formas de

determinismo

(CP 6.90):

A) Todo fato se conforma à lei;

B) todo fato se conforma à lei, mas alguns fatos são acidentais e

C) a lei é exata, mas se restringe a uma certa classe de fenômenos.

A letra D, no esquema, representaria a posição assumida pelo autor, que

afirma a universalidade não ser exata e a variedade, crescente no universo; ou seja,

é inexata porque não é imutável, se encontra em evolução. É desta argumentação

que surge uma teoria do acaso, pois se as leis não são absolutas, porque estão em

evolução, as irregularidades devem ser frutos de um acaso real, conforme Peirce

O conceito de determinismo em Peirce é analisado no cap. 7 desta tese.

conclui no artigo em questão

Retornando ao tema deste capítulo, a validade do conhecimento indutivo não

pode justificar-se pela presunção metafísica de uma regularidade absoluta de fatos,

como em Mill. Parte da solução de Peirce é a substituição de uma filosofia

nominalista, que vê os gerais somente na linguagem e não no mundo, constituído de

particulares, por uma filosofia realista:

(...) a validade da indução depende simplesmente do fato de que as

partes formem e constituam o todo. Isto, por sua vez, depende

simplesmente de que haja um estado de coisas tal que qualquer

termos gerais sejam possíveis. Mas como pode ser demonstrado que

ser algo é ser em geral? E assim, esta parte da validade da indução

depende meramente de existir alguma realidade. (CP 5.349, 1869)

É sustentando a realidade das duas formas de generalidades, nas categorias

de Primeiridade e Terceiridade, que juízos sintéticos ou inferências indutivas podem,

parcialmente, serem legitimados na lógica e na metafísica. Em segundo lugar, por

conta de seu caráter sempre aproximado e provisório, em que somente pode-se ter

uma esperança de atingir uma verdade a longo prazo (CP 5.350, 1869), há um papel

importante reservado à investigação científica e à validação da indução em termos

de probabilidades, objetos de estudo do próximo capítulo.

Discutem-se as implicações metafísicas e cosmológicas sobre este assunto nas parte III e IV da presente tese.

“(…) the validity of induction depends simply upon the fact that the parts make up and constitute the whole.

This in its turn depends simply upon there being such a state of things that any general terms are possible.

But it has been shown in that being at all is being in general? And thus this part of the validity of induction

depends merely on there being any reality.”

4. Teoria das Probabilidades e Lei dos Grandes Números

Though there be no such thing as Chance in the world; our ignorance of the

real cause of any event has the same influence on the understanding, and

begets a like species of belief or opinion (An Enquiry Concerning Human

Understanding, VI:46

D. HUME

Entre os séculos XVIII e XIX, a teoria dos sistemas dinâmicos, que descrevia

uma realidade regida por leis absolutamente deterministas, mostrou-se limitada para

teorizar processos mais complexos como a energia calorífera e o movimento de um

gás, por exemplo. O motivo era que estes fenômenos envolviam um comportamento

aleatório, o que levou ao desenvolvimento de teorias do cálculo de probabilidades.

Nos sistemas dinâmicos, dados os valores das propriedades iniciais como

posição e velocidade de um determinado sistema em um instante inicial, pode-se

determinar sua trajetória (em direção ao passado ou futuro, uma vez que a

reversibilidade temporal é característica da lei) com precisão. Em sistemas de

comportamento aleatório, por outro lado, só é possível prever uma média estatística

da ocorrência de um evento. Neste caso, é empregado o cálculo de probabilidades.

Por exemplo, a probabilidade da ocorrência do número 6 em um lançamento de

dados é de 1/6 em um único lance. No caso de uma moeda a probabilidade é de

50%.

O ponto-chave, no entanto, não é a matemática em si (o cálculo de

probabilidades), mas, como será visto adiante, uma determinada interpretação da

teoria de probabilidades por Peirce como possibilidade de uma prova da inferência

indutiva e de um vetor lógico para sua cosmologia.

“Se bem não exista no mundo algo como o acaso, nossa ignorância da real causa de um evento tem mesmo

influência sobre o entendimento e engendra uma espécie semelhante de crença ou opinião”. Cf. trad. Leonel

Vallandro (HUME, 1980: 157).

Conforme visto nos capítulos anteriores, o problema da lógica geral em Peirce

é entender como, a partir da observação de fatos particulares, pode-se inferir uma

teoria geral que explique fatos possíveis. Probabilidade objetiva determinar a média

estatística da ocorrência de um evento no futuro por meio da observação da amostra

de um estado específico de fatos. Por isso, probabilidades para Peirce é “(...) a

ciência da lógica tratada quantitativamente [isto é, matematicamente]” (CP 2.647,

1878)

e visa obter uma validação rigorosa para a teoria do conhecimento. A

interpretação que o filósofo faz da teoria das probabilidades é analisada, no escopo

da tese, objetivando evidenciar o plano sistêmico de validação de sua teoria do

conhecimento, bem como suas teses cosmológicas amparadas por uma noção de

acaso matemático.

Carnap (1951: 24), seguindo os princípios propostos por Nagel, classificou as

diversas interpretações do termo probabilidade em três concepções, com seus

principais expoentes:

i. Clássica: em que probabilidade é definida como a proporção de um

número de casos favoráveis em relação ao número de todos os casos

possíveis (Jacob Berboulli e Laplace).

ii. Lógica ou analítica: em que probabilidade é definida como uma relação

lógica entre proposições (Keynes e Jeffreys).

iii. Empírica ou freqüentista: em que probabilidade é definida como uma

freqüência relativa (John Venn, Hans Reichenbach e Richard Von Mises).

Os três grupos, por sua vez, resumem dois sentidos distintos do conceito:

i. Probabilidade (1): grau de confirmação de uma hipótese h com relação

a uma evidência e (evidência lógica, não factual) por meio da análise de

proposições. Se a afirmação do conceito for verdadeira será L-verdadeira, ou

seja, logicamente (não factualmente) verdadeira.

ii. Probabilidade (2): freqüência relativa dada a longo prazo que se aplica

a propriedades de eventos baseada em procedimento empírico. Ambos os

sentidos, segundo Carnap (1951: 48) são objetivos, apesar do primeiro ser

tradicionalmente entendido como subjetivo por tratar da confirmação de uma

crença.

Peirce criticou a teoria clássica - probabilidade (1) - de Laplace e outros

matemáticos e adotou a concepção freqüentista - probabilidade (2) - elaborada por

Venn em 1866. Ao longo de sua carreira, Peirce faz correções em sua teoria das

probabilidades em harmonia com seu realismo e a lógica dos relativos, mantendo a

interpretação empírica.

Ele faz duas objeções à concepção clássica de probabilidade, que ele chama

conceitualista, em oposição à materialista ou empírica: a primeira diz respeito ao fato

da versão conceitualista se referir à probabilidade de um evento particular, enquanto

a materialista, à freqüência de eventos de uma espécie em relação ao gênero ao

qual pertence

(CP 2.674, 1878); a segunda crítica refere-se à interpretação

“subjetiva” de probabilidade como graus de crença por parte dos conceitualistas.

Para os materialistas, ao contrário, probabilidade expressa um fato determinado com

base em evidências empíricas (CP 2.677, 1878). Esta aceitação da probabilidade (2)

por parte de Peirce é coerente com o caráter realista de seu pensamento, em

especial seu pragmatismo. Isso fica expresso em dois conceitos centrais de sua

teoria: o conceito de would be (“seria”) e o conceito de in the long run (“a longo

prazo”), que constam da formulação madura de Peirce. Com respeito ao primeiro

conceito Peirce afirma:

Estou, portanto, definindo o significado da declaração de

probabilidade de modo que, se um dado for lançado de uma caixa de

dados, ele dará um número dividido por três, um terço. A declaração

quer dizer que o dado tem um certo “would-be”; e dizer que ele tem

um “would-be” é dizer que ele tem uma propriedade completamente

análoga a qualquer hábito que um homem possa ter. Apenas esse

Deste modo, tem-se dois termos ao invés de um: na teoria clássica é dada uma classe de eventos, por

exemplo, em um lance de dados prob= A/B onde A é o número de casos favoráveis (1) e B o número de todos

lances possíveis (6), então prob= 0.16; na freqüência relativa são dadas duas propriedades de eventos k, os

lances do dado e M, a propriedade de um lance específico; sendo que probM, com respeito a k, é 1/6, onde

em uma série suficientemente longa de n lances, a freqüência relativa de um certo lance será de 1/6

(CARNAP: 1951:27).

“would-be” do dado é presumivelmente muito mais simples e mais

definido que o hábito humano porque a composição homogênea e

forma cúbica do dado são mais simples que a natureza do sistema

nervoso e o espírito do homem; e assim como seria necessário para

definir um hábito do homem descrever como este o conduziria a

comportar-se e em que tipo de ocasião – embora esta declaração de

modo algum implique que o hábito consiste em tal ação – do mesmo

modo para definir o “would-be” do dado é necessário dizer como ele

conduziria o dado a comportar-se em uma ocasião em que o “would-

be” seria levado às suas últimas conseqüências; e esta declaração

não implica em si mesma que o “would-be” do dado consiste em tal

comportamento. (CP 2.664, 1910).

Esta passagem é de extrema importância. Primeiro porque nela estão

implícitos o idealismo objetivo e a metafísica que Peirce, na data do texto, já havia

consolidado, e que o permite afirmar que a Natureza possui hábitos, análogos ao

homem, ou seja, que a Natureza também é dotada de propósito, de “would be”. E,

mais importante no contexto da discussão, que esses hábitos ou “would be’s” do

mundo material podem ser descritos por parâmetros estatísticos por meio do cálculo

de probabilidades

. Finalmente, revela outro sentido dado à probabilidade chamado

teoria da propensão (propensity theory) que, segundo a formulação de Popper

(1959), trata-se de uma tendência ou disposição de objetos manifesta pela

freqüência relativa

A citação enfatiza que o “would be” nunca pode ser esgotado por particulares:

ele é da natureza de um geral, isto é, contínuo

. E conhecer o objeto é conhecer,

por meio de modelos probabilísticos, seu “would be”, prever seu comportamento

“I am, then, to define the meanings of the statement that the probability, that if a die be thrown from a dice

box it will turn up a number divisible by three, is one-third. The statement means that a die has a certain

“would-be”; and to say that a die has a “would-be” is to say that it has a property, quite analogous, to only

habit that man might have. Only the “would-be” of the die is presumably as much simpler and more definite

than the man’s habit as the die’s homogeneous composition and cubical shape is simples than nature of the

man’s nervous system and soul; and just as it would be necessary, in order to define a man’s habit, to describe

how it would lead him to behave and upon what sort of occasion – albeit this statement would by no means

imply that the habit consists in that action - so to define the die’s “would-be”, it is necessary to say it would

lead the die to behave on an occasion that would bring out the full consequence of the “would-be”; and this

statement will not of itself imply that the “would-be” of the die consists in such behavior.”

Observe-se a coincidência com conclusões da teoria do caos determinista, desenvolvida por um grupo

interdisciplinar de cientistas nos anos 70, em que a análise de longas seqüências de eventos aleatórios,

aplicando-se técnicas estatísticas, revelou hábitos (chamados “atratores estranhos”) em sistemas complexos

(GLEICK, 1990; MOREIRA, 1992; PIRES e COSTA, 1992; RUELLE, 1993; LORENZ, 1996). A teoria do

caos desenvolveu técnicas empregadas no século XIX por contemporâneos de Peirce que, à época, não

dispunham de tecnologia (computadores) e instrumental matemático adequado para “quantificar o acaso”.

Ver também CP 8.225, 1910, e comentários de FETZER (1993).

Ver cap. 11.

futuro. Isto é teoria. Mas para isso é necessário observar tal comportamento a longo

prazo (“in the long run”) em uma seqüência infinita de experimentos. Conforme a

seguinte passagem:

Agora você pode me perguntar “como você define probabilidade?”.

Eu defino com um exemplo concreto. Supondo que eu diga “eu tenho

um dado e, por ele ser um tanto mal feito, ao invés da probabilidade

dele dar seis para qualquer lance único ser 1/6 ou 0.162/3, como

deveria ser, a probabilidade deste evento é somente 0.16”. Agora

você me pergunta o que eu quero dizer com isso. Eu quero dizer que

(o resultado de qualquer lance único não tendo qualquer efeito ou

conseqüência para o resultado de qualquer outro lance) os lances

que dêem seis serão 0.16 de todos os lances “a longo prazo”. Se

você me perguntar o que eu quero dizer por “longo prazo” (...) eu

respondo que “eu quero dizer uma sucessão infinita de lances na

ordem que eles sejam lançados”. (NEM III: 173, 1911).

A freqüência relativa 0.16 é dada no limite de uma convergência a longo

prazo, isto é, numa uma sucessão infinita de ocorrências do evento. Logo,

probabilidade não se aplica a casos singulares, somente a experimentos repetidos

indefinidamente (CP 2.652, 1878 e CP 2.664, 1910). Em uma seqüência finita de

lances, a freqüência relativa é o número de ocorrências favoráveis dividido pelo

número de todos os lances. Mas, como o “would be” é um futuro possível, esse

quociente não pode ser determinado, ele só pode ser infinito. Então, numa

seqüência infinita de lances, a freqüência relativa é o limite em que a proporção da

amostra irá se aproximar a longo prazo da população total. Este teorema que

descreve o comportamento probabilístico em um limite dado a longo prazo é

chamado Lei dos Grandes Números (LGN), que valida, parcialmente, a teoria da

indução peirciana.

Indução é classificada por Peirce em três tipos: indução rudimentar (crude

induction), qualitativa e quantitativa (CP 7.208-217, 1901, CP 2.756-760, 1905, CP

6.472, 1908 e NEM III: 183 e 184, 1911).

“Now you will ask me 'How do you define probability?' I will define it in a concrete example. Suppose I say

'I have a die and owing to its being somewhat ill made, instead of the probability of its turning up six at any

one throw being 1/6, or 0.162/3, as it should be, the probability of that event is only 0.16'. Now you ask what

I mean by that. I mean that (the result of any one throw not having any effect or consequence as to the result

of any other throw) the throws in which six is turned up will be 0.16 of all the throws 'in the long run'. If you

ask me what I mean by the 'long run', (…) I reply that 'I mean an endless succession of throws in the order in

which they are throw'.”

Indução rudimentar (rudimentar por ser o tipo mais fraco) é a inferência

baseada na experiência comum, como sugere o argumento de Hume: se o Sol

nasce todos os dias, então ele também nascerá amanhã. Ela é baseada em casos

experienciados e sua validade consiste na simples enumeração de casos

sucessivos, bastando que um fato excepcional ocorra (como o Sol não nascer um

dia), ao longo de uma série simples, para invalidar a hipótese.

As outras duas espécies de indução envolvem teorias de probabilidade.

Indução qualitativa procede do teste - não quantitativo ou mensurável - de uma

hipótese que demonstre que as mesmas qualidades de A são encontradas em B. É

quando o cientista faz a experiência mental de uma hipótese a partir de fatos

observados, testando sua força heurística no curso dos eventos.

A quantitativa, a que mais interessa a Peirce, é dada por uma freqüência

relativa por meio do exame de uma amostra aleatória em experimentos repetidos

sucessivamente. O princípio condutor (leading principle) que valida a inferência

estatística poderia, desta forma, ser calculado com base na LGN?

Princípio condutor é a regra que conecta, em uma inferência, a premissa à

sua conclusão, fornecendo validade. Se a conclusão e o princípio condutor forem

verdadeiros, a inferência também o será (CP 2.462-464, 1867). O princípio condutor

pode ser lógico ou formal, quando a verdade está implicada nas premissas

(dedução) ou factual ou material, quando a verdade não está implicada nas

premissas (abdução e indução) (CP 2.589, 1901). No primeiro tipo, ele conduz das

premissas às conclusões verdadeiras em todos os casos; no segundo, na maioria

dos casos.

Na abdução, a regra de validade é dada pela possibilidade de teste empírico

das hipóteses fornecidas pelos juízos do senso comum. Na dedução necessária, se

as premissas forem verdadeiras, a conclusão também o será necessariamente.

Segundo Peirce, a teoria das probabilidades fornece regras para a validade

de inferências dedutivas do tipo estatístico e inferências indutivas porque ambas são

raciocínios feitos com base em uma amostra aleatória, porém de modos diferentes.

Este é o ponto da discussão. Explicando, a dedução estatística tem a seguinte forma

silogística:

A proporção r de M’s são P’s;

S’, S’’, S’’’, etc. formam um conjunto tomado

aleatoriamente dentre os M’s;

Logo, provavelmente ou aproximadamente, a proporção r

dos S’s são P’s (CP 2.700, 1883).

E a indução, a seguinte forma:

S’, S’’, S’’’, etc. formam um conjunto numérico tomado

aleatoriamente dentre os M’s;

S’, S’’, S’’’, etc. são encontrados – a proporção r deles – em

P’s;

Logo, provavelmente e aproximadamente, a mesma

proporção r de M’s são P’s (CP 2.702 e 720, 1883).

A LGN determina que, dada a população M, a sua amostra aleatória S terá

aproximadamente o mesmo valor r de P encontrado na amostra de M, ou a diferença

será um valor pequeno. Então, a LGN justifica a dedução estatística cujo cálculo

determina o valor de uma inferência que parte da população para a amostra (ou

geral para o particular). Justificaria a indução, cujo cálculo que determina o valor de

uma inferência que parte da amostra para a população? Na análise de Cheng

(1966), as fórmulas da dedução estatística e da indução expressam a mesma

relação de desigualdade e, portanto, têm o mesmo sentido (1966: 103)

Dedução estatística: p – e < r < p + e

Indução (quantitativa): r – e < p < r + e

Sendo p o valor da amostra da população, r o valor da amostra analisada e e

o valor pequeno da diferença de r para p. Portanto, o mesmo cálculo probabilístico

que valida a dedução estatística validaria a indução: trata-se formalmente do mesmo

tipo de inferência (CHENG, 1966: 104; cf. MISAK, 1991: 107 e SKAGESTAD, 1981:

168-176). Pinkham afirma que, no caso da fórmula da dedução estatística, os limites

p e r são constantes, isto é, de valores definidos, e permitem calcular o valor da

probabilidade de r em relação à p por meio da LGN. Na fórmula da indução, ao

contrário, os limites são variáveis, isto é, de valores indefinidos, não permitindo

determinar o valor da probabilidade na conclusão (PINKHAM, 1967: 101-103).

Peirce acentuou a diferença de justificativa matemática em CP 2.703 (1883):

Estas duas formas de inferência, dedução estatística e indução,

claramente dependem do mesmo princípio de igualdade de

proporções, assim sua validade é a mesma. Contudo, a natureza da

probabilidade nos dois casos é muito diferente.

E explica:

Na dedução estatística sabemos que entre o conjunto total de M’s a

proporção de P’s é {r}; dizemos, então, que os S’s sendo amostras

tiradas de M’s são provavelmente P’s em relação à mesma

proporção – e embora isto não possa ocorrer assim, de qualquer

modo, prosseguindo a retirada [de amostras] suficientemente, nossa

predição da proporção será finalmente justificada. Por outro lado, em

indução dizemos que a proporção {r} da amostra de P’s

provavelmente tenha a mesma proporção do lote total ou, ao menos,

se isto não acontece assim, então prosseguindo a retirada [de

amostras] a inferência será, não justificada como no outro caso, mas

modificada de modo que se torne verdadeira. A dedução, então, é

provável neste sentido. Embora sua conclusão possa, num caso

Em “A Theory of Probable Inference” (CP 2.694-754), de 1883, Peirce justifica a indução como inferência

provável obtendo a indução da “inversão apagógica” da dedução estatística, que consiste em negar o

antecedente de uma inferência pela negação de seu conseqüente. Com isso, a indução é válida ao resultar da

“inversão apagógica” da dedução estatística. Cheng afirma que esse resultado não é necessário e o problema

de seu artigo consiste em como validar a indução pela LGN e assim não recorrer à “prova apagógica”. Cf.

PINKHAM (1967).

particular, ser falsificada, ainda assim conclusões similares (com a

mesma proporção {r}) comumente provariam ser aproximadamente

verdadeiras; enquanto que a indução é provável neste sentido,

embora nela possa ocorrer uma conclusão falsa. Porém, na maioria

dos casos em que o mesmo preceito de inferência foi seguido, uma

diferente e aproximadamente inferência verdadeira (com o mesmo

valor de {r}) seria tirada

A validação da indução depende da sucessão de testes amostrais que

aproximem gradualmente os valores de p e r, o que não é dado dedutivamente. A

dedução probabilística ou estatística difere da necessária por não ser universal

(conduzir à verdade em todos os casos), ou seja, por ser uma dedução que parte de

uma amostra (produz conclusões verdadeiras na maioria dos casos). Já a dedução

estatística difere da indução pelo fato da primeira ser formal ou necessária enquanto

a indução é sujeita a contingências dos testes empíricos. Portanto, a indução requer

em Peirce uma segunda legitimação, fornecida pelo conceito de autocorretividade.

O que o argumento de Peirce indica é que o valor da amostra (particular)

pode ser corrigido gradualmente para que se aproxime do limite da população

(geral). O que justifica esse percurso gradativo e correcional? Segundo Peirce, a

tese de que a indução possui uma propriedade autocorretiva (CP 2.729, 1883; CP

6.41, 1892; CP 5.576, 1898; RTL, 165, 1898; CP 5.145, 1903 e CP 2.769, 1905).

Assim, dado o conjunto S de amostras aleatórias da população M e dada uma

propriedade r da amostra S, pergunta-se qual a proporção r de S para M? Ela será,

aproximada e provisoriamente, a longo prazo, a mesma de M. Para isso, procede-se

por sucessões infinitas de testes amostrais e cálculos de freqüência relativa. Quanto

mais amostras e testes, mais robusta a teoria em relação às suas conclusões.

Peirce enfatiza que os resultados serão experimentais, isto é, relativo a evidências

“These two forms of inference, statistical deduction and induction, plainly depend upon the same principle of

equality of ratios, so that their validity is the same. Yet the nature of the probability in the two cases is very

different, in the statistical deduction, we know that among the whole body of M’s the proportion of P’s is {r};

we say, then, that the S’s being random drawings of M’s are probably P’s in the same proportion – and though

this may happen not to be so, yet at any rate, on continuing the drawing sufficiently, our prediction of the

ratio will be vindicated at last. On the other hand, in induction we say that the proportion {r} of the sample

being P’s, probably there is the same proportion in the whole lot; or at least, if this happens not to be so, then

on continuing the drawings the inference will be, not vindicated as in the other case, but modified so as to

become true. The deduction, then, is probable in this sense, that though its conclusion may in a particular

case be falsified, yet similar conclusions (with the same ratio {r}) would generally prove approximately true;

while the induction is probable in this sense, that though it may happen to give a false conclusion, yet in most

cases in which the same precept of inference was followed, a different and approximately true inference

(with the right value of {r}) would be drawn.”

empíricas, e provisórios, quer dizer, sujeitos a modificações à luz de experiências

futuras (CP 6.40, 1892). Por esta razão, a natureza autocorretiva da indução possui

um lastro no pragmatismo, no falibilismo e na teoria da verdade de Peirce

, que

fornecem subsídios para a sustentação da tese do autor.

A legitimação do conhecimento indutivo depende ainda, por um lado, do

homem adivinhar corretamente as leis da natureza e da aceitação de juízos pré-

críticos, e por outro, da afirmação de um termo geral pelas teorias do realismo e

continuidade (CP 5.349, 1868). Mas a principal conclusão de Peirce a respeito do

problema do conhecimento, que enfatiza-se nesta tese, é sua doutrina do

falibilismo, que corresponde a um reverso epistêmico do acaso ontológico.

Sobre a teoria da verdade em Peirce, cf. IBRI, 1999 e BACHA, 2003.

5. Falibilismo

In short, I never yet encountered the mere mathematician who could be

trusted out of equal roots, or one who did not clandestinely hold it as a point

of his faith that x2 + px was absolutely and unconditionally equal to q. Say to

one of these gentlemen, by way of experiment, if you please, that you

believe occasions may occur where x2 + px is not altogether equal to q, and,

having made him understand what you mean, get out of his reach as

speedily as convenient, for, beyond doubt, he will endeavor to knock you

down. (The Purloined Letter, POE, 1984: 693)

E.A.POE

Dado que todo conhecimento positivo procede de inferências prováveis, ou

seja, de proposições elaboradas a partir do exame de uma amostra aleatória tomada

de um todo, cujo valor é expresso em termos probabilísticos, fica evidente a Peirce a

impossibilidade de se obter um conhecimento completo e absoluto (contudo,

assintótico), mas somente provisório e parcial. Por isso, o falibilismo peirciano

afirma que, por meio do raciocínio, não se pode nunca obter certeza, exatidão e

universalidade absolutas (CP 1.141, c.1897), pois sempre se faz inferências a partir

de uma face do objeto, isto é, de uma amostra da realidade.

O falibilismo de Peirce é, em primeiro lugar, uma posição científica honesta

adotada pelo filósofo – auto-intitulado “falibilista contrito”

(CP 1.14, c.1897)- e, em

“Em suma, nunca encontrei um simples matemático em que pudesse ter confiado, fora das raízes quadradas,

nem um que, clandestinamente, não mantivesse, como ponto de fé, que x2 + px era absoluta e

incondicionalmente igual a q. Diga a algum desses cavalheiros, só para experimentar, se lhe aprouver, que

você acredita que possam ocorrer ocasiões em que x2 + px não seja igual a q, e, tendo feito com que ele

compreenda o que você quer dizer, coloque-se fora de seu alcance, com toda a rapidez conveniente, pois, sem

dúvida, ele tentará atirá-lo ao chão”. Trad. José Paulo Paes (POE, 1989: 32-33).

O texto básico de Peirce na formulação do falibilismo é “Falibilism, Continuity, and Evolution” (CP

1.141-175, c.1897), que constitui a principal referência neste capítulo. Outras referências explícitas ou não

ao falibilismo aparecem ao longo da obra de Peirce em seu pensamento maduro.

A este respeito, HOUSER (2005) comenta: “Talvez isto seja basicamente um apelo à humildade intelectual e

o reconhecimento de que as sementes do conhecimento não podem mais se enraizarem em mentes que se

tornaram insensíveis e inóspitas a novas idéias.” [Perhaps this is mainly a call for intellectual humility and

the recognition that seeds of knowledge cannot any longer take root in minds that have become hardened and

inhospitable to new ideas.]. Isto é, o infalibilismo, para Peirce, é um empecilho à investigação científica (e

filosófica), porque pressupõe que não há mais nada para se inquirir sobre determinadas questões.

segundo lugar, uma das teses centrais de sua teoria do conhecimento, que possui

dois argumentos principais:

i. Argumento metafísico: expresso no silogismo “a experiência é

governada pelo postulado histórico das três formas de evolucionismo”

; “a

base de todo juízo verdadeiro é a experiência”; logo, “não existem verdades

fixas e imutáveis, pois o referente está, ele próprio, em evolução”.

ii. Argumento epistemológico: declara que todo conhecimento é:

a) Falível: ou seja, que todo juízo é potencialmente errôneo ou não verdadeiro

devido (1) à metodologia: responsável por erros oriundos da observação,

medição, aferição e testes empíricos; (2) à natureza cognitiva do homem:

afeita a imprecisões inerentes à constituição semiótica e hipotético-indutiva do

pensamento e das limitações do aparelho sensório-perceptivo humano e (3) a

disfunções sensório-cognitivas: eventualmente provocadas por doenças

mentais, alucinações ou lesões cerebrais.

b) Provisório: porque todo juízo de A sobre B está sujeito a correções à luz de

experiências futuras, ou seja, que a investigação científica possui uma

propriedade autocorretiva em que crenças errôneas são corrigidas em um

espaço finito de tempo e a verdade é um ideal convergente em um espaço

infinito de tempo

A seguir, analisaremos as duas classes de argumentos do falibilismo,

começando pelo primeiro.

O argumento metafísico do falibilismo é tecido nas malhas da cosmologia de

Peirce, mais especificamente, do tiquismo, contexto da prova argumentativa do

Cf. cap. 11 desta tese.

Neste ponto, o falibilismo se relaciona diretamente com a teoria convergente da verdade de Peirce, em que

verdade corresponde a uma concordância entre proposição e limite ideal dado ao final do curso de uma

investigação, por meio de correções de crenças erradas feitas por uma comunidade de investigadores.

KOLENDA (1979), ALMEDER (1982) e MARGOLIS (1998) apontam uma contradição entre o sentido

convergente de verdade e o critério fornecido pelo falibilismo, que tornaria paradoxal o ideal regulativo de

verdade, uma vez que o falibilismo afirma que todo conhecimento está sujeito a correções futuras.

falibilismo nas idéias de continuidade e evolução, pontos fulcrais da metafísica

peirciana.

A noção de infalibilismo sugere que as coisas são fixas e, portanto, existem

leis e verdades imutáveis que podem ser descobertas pelo homem com absoluta

certeza e precisão. Este é o espírito do determinismo científico e do dogmatismo

filosófico, que obstam o caminho da investigação. Peirce afirma, com base na

observação, que a Natureza é plena de diversidade. E como se explica esta

diversidade?

Segundo o autor, se as leis sempre foram como o são no presente, então elas

não explicam a heterogeneidade verificada na Natureza, pois lei gera somente

repetição e redundância por um princípio de causalidade lógica. Deve haver,

portanto, uma espontaneidade anterior à formação das leis no universo e ainda

operativa. Não sendo, portanto, absolutas, leis estão em evolução e continuidade.

Conclui-se que verdades e certezas não podem ser absolutas. O mesmo

preceito da Natureza opera na semiose humana e todo conhecimento é provisório,

porque tudo está em constante evolução. Por este motivo, o falibilismo fornece uma

explicação mais plausível que o infalibilismo. Nas palavras de Peirce:

Uma vez que você aceite o princípio de continuidade, nenhuma

espécie de explicação das coisas irá satisfazê-lo exceto o de que

elas crescem. O infalibilista naturalmente pensa que tudo sempre foi

substancialmente como é hoje. Leis (...) sendo absolutas não poderia

crescer (...). Isso faz das leis da natureza absolutamente cegas e

inexplicáveis. Seu porquê e seu motivo não podem ser questionados.

Isso absolutamente bloqueia o caminho da investigação. O falibilista

não quer isto. Ele pergunta se essas forças da natureza não podem

ser de algum modo agradáveis à razão. Elas não têm crescido

naturalmente? De qualquer modo, não há razão para pensar que

são absolutas. Se todas as coisas são contínuas, o universo deve

estar seguindo um crescimento contínuo da não-existência para a

existência (...) (CP 1.175).

“Once you have embraced the principle of continuity no kind of explanation of things will satisfy you except

that they grew. The infallibilist naturally thinks that everything always was substantially as it is now. Laws

(…) being absolute could not grow (...). This makes the laws of nature absolutely blind and inexplicable.

Their why and wherefore can’t be asked. This absolutely blocks the road of inquiry. The fallibilist won’t do

this. He asks may these forces of nature not be somehow amenable to reason? May they not have naturally

grown up? After all, there is no reason to think they are absolute. If all things are continuous, the universe

A passagem anterior conecta a epistemologia de Peirce -incluindo a

semiótica, teoria da cognição, lógica e teoria da investigação científica- à sua

metafísica pelo conceito de acaso. Conforme afirma Ibri (2000), o conhecimento está

sujeito não somente à falibilidade humana de nossas representações do Objeto, mas

também ao caráter aleatório da Natureza, atestado pelo princípio ontológico do

acaso:

Nosso conhecimento do mundo é, por esta razão, revestido de uma

incerteza composta por duas instâncias de erraticidade, quais sejam,

a da representação e a do objeto representado. Tal erraticidade não

irá, todavia, impedir o crescimento e o aperfeiçoamento de nosso

humano conhecer. (IBRI, 2000: 100).

O corolário do falibilismo é:

Em geral, pois, não podemos de nenhum modo atingir certeza nem

exatitude perfeitas. Não podemos estar absolutamente certos de

nada, nem podemos com alguma probabilidade determinar o valor

exato de qualquer medida ou proporção geral. (CP 1.147; ver

também RTL: 173, 1898)

É uma afirmação radical, cujas conseqüências repercutiram em diversos

autores posteriores que se denominaram, em maior ou menor grau, falibilistas

Com sua doutrina do falibilismo, Peirce se opõe à teoria das “idéias claras e

distintas” de Descartes, que recorre a Deus como justificativa para o conhecimento,

e apresenta uma alternativa tanto ao dogmatismo cartesiano – que afirma existirem

certezas indubitáveis – quanto ao ceticismo, que declara não ser possível obter um

conhecimento seguro e objetivo (cf. HAACK, 1979).

Pela primeira oposição, a crítica pode, e deve, ser estendida a toda forma de

apriorismo em Filosofia (CP 5.381-383, 1877 e CP 5.391-392, 1878), pois para

Peirce os únicos juízos informativos que antecedem a experiência são os do senso-

comum, que são pré-críticos (não obstante iniciarem o processo inferencial). Todos

must be undergoing a continuous growth from non-existence to existence (...)”

“... On the whole, then, we cannot in any way reach perfect certitude nor exactitude. We never can be

absolutely sure of anything, nor can we with any probability ascertain the exact value of any measure or

general ratio.”

Notadamente, Karl Popper em sua declarada influência (POPPER, 1975) e também Dewey, Lakatos, Quine,

Habermas e outros.

os demais estão sujeitos à contingência dos fatos.

Pela segunda, falibilismo não implica irracionalismo, ao contrário, Peirce não

quer dizer que um determinado valor de verdade de uma proposição não pode ser

alcançado de nenhum modo pelo método científico. O que ele afirma é que não

podemos ter certeza de que estamos de posse de uma verdade última sobre uma

determinada questão. Isto é, sei que A é verdadeiro, mas não posso ter certeza de

que sei que “sei que A é verdadeiro” é verdadeiro. Em outras palavras, é possível

que a ciência tenha atingido pleno conhecimento sobre determinadas questões,

como por exemplo, uma suposta incompatibilidade real e insuperável entre as

descrições da realidade física dadas pela mecânica quântica e pela teoria da

relatividade, mas não é possível, assumindo-se a posição falibilista, ter certeza de

que tal saber foi atingido (CP 4.63, 1893; cf. BENNETT, 1982).

Posto que não pode haver de modo algum um saber conclusivo a partir de

inferências prováveis, haveria infalibilidade em se tratando de proposições

matemáticas do tipo 2 + 2= 4? Para Susan Haack, sobre este ponto Peirce é

ambíguo: ora admitindo uma restrição do falibilismo em relação à matemática pura,

ora afirmando a possibilidade de juízos matemáticos serem falsos. A razão da

relutância do filósofo, segundo a autora, é a incompatibilidade, para Peirce, entre

falibilismo e necessidade, que para Haack pode ser formalmente suplantada

(HAACK, 1979).

Hookway, por outro lado, afirma que a matemática, por ocupar o lugar de

ciência primária na classificação peirciana

, possui um status epistemológico distinto

das demais ciências, isto é, ela não se submete aos ditames críticos da Filosofia,

sendo por essa razão “praticamente infalível” (HOOKWAY, 1992:203). Adota-se a

seguir essa interpretação de Hookway, com explicações a respeito do predicado

“praticamente infalível” aplicado à matemática.

Peirce define o conceito de matemática em dois sentidos complementares: i)

ciência que tira conclusões necessárias (CP 4.229, 1902); e ii) ciência do que é

Para uma discussão a respeito deste tópico, ver cap. 9 de RODRIGUES, 2005, “Matemática como ciência

mais geral: forma da experiência e categorias”.

verdadeiro a respeito de um estado de coisas hipotético (CP 4.233, 1902). Em suma,

a matemática faz inferências dedutivas sobre mundos possíveis, não sobre fatos

empíricos (apesar de ter aplicabilidade prática na Física, por exemplo). Com isso

Peirce quer dizer que a matemática é essencialmente icônica, que ela constrói seu

próprio objeto no pensamento

. Logo, não possui um valor de verdade aplicável a

um referente e, por este motivo, conforme afirma Hookway, possui outro status

epistemológico. Peirce é claro a esse respeito:

Em favor da matemática pura devemos, de fato, fazer uma exceção.

É verdade que não podemos atingir certeza com exatidão

matemática. Mas também os teoremas da matemática pura (...) são

sem dúvida exata e certamente verdadeiros para todos os propósitos

exceto para a teoria lógica. Matemática pura, de qualquer modo, não

é uma ciência de coisas existentes. É uma mera ciência de

hipóteses. Ela é consistente consigo mesma; e se não existe nada

mais que ela professe para se conformar, é perfeitamente realizada

sua promessa e seu propósito. (RTL, 284, 1898).

Pode-se concluir que há uma certeza lógica (no sentido de necessidade)

inerente ao argumento dedutivo 2 + 2= 4 que, no entanto, não se conforma a uma

certeza epistemológica: o que o falibilismo afirma é a impossibilidade de uma

axiomática em se tratando de questões de fato (CP 1.149), mas a matemática é a

priori e não afirma nada de verdadeiro a não ser a respeito de coisas hipotéticas.

No entanto, é praticamente – não totalmente – infalível. Peirce também é

claro neste ponto: “Teoricamente, admito, não há possibilidade de erro em raciocínio

necessário (...) Na prática e de fato, a matemática não está isenta da obrigação ao

erro que afeta tudo que o homem faz.” (RTL: 167, 1898) [Theoretically, I grant you,

there is no possibility of error in necessary reasoning (...) In practice and in fact,

Ícone é um signo que expressa determinadas qualidades de um objeto, quer esse objeto exista ou não. A

matemática, ao construir seu objeto no pensamento, emprega diagramas – uma equação algébrica ou

representação geométrica – que são ícones (CP 3.362-363, 1885; CP 7.467, 1893; CP 7.635, 1903; CP 4.447,

c. 1903; NEM IV: 316. c. 1906). Dessa forma, a matemática tece relações puramente hipotéticas, sem

qualquer compromisso com objetos reais. Peirce afirma que todo raciocínio matemático é diagramático

(NEM IV: 47-48, 1902; CP 5.148, 1903; NEM IV: 314, c. 1906), o que equivale dizer, com HOOKWAY, que

“De acordo com Peirce, teorias matemáticas são ícones.” (1985: 187).

“In favor of pure mathematics we must, indeed, make an exception. It is true that even that does not reach

certainty with mathematical exactitude. But then the theorems of pure mathematics (…) are without doubt

exactly and certainly true, for all purposes except that of logical theory. Pure mathematics, however, is no

science of existing things. It is mere science of hypotheses. It is consistent with itself; and if there is nothing

else to which it professes to conform, it perfectly fulfills its promise and purpose.”

mathematics is not exempt from that liability to error that affects everything that man

does.].

Como isso ocorre? A dedução teoremática requer uma experimentação

abstrata sobre a observação de um diagrama e, portanto, admite a possibilidade de

uma falibilidade de natureza cognitiva ou metodológica. Não que isso implique erros

no caso 2 + 2= 4 (apesar de Peirce considerar que, rigorosamente, esta proposição

não é isenta de erros) mas, em se tratando de sentenças matemáticas mais

elaboradas, poder-se-ia deduzir conclusões ilegítimas das premissas

. Neste caso,

poder-se-ia falar em falibilismo, contudo observando-se a singular condição

epistemológica da matemática de não haver um referente ao qual se possa declarar

“A é falso em relação a B”. Assim, conclui Peirce que “Investigação dedutiva, então,

tem seus erros; e também os corrige.” (Ibidem) [Deductive inquiry, then, has its

errors: and it corrects them, too.].

Verifica-se, a seguir, as bases lógicas não-dedutivistas desta filosofia

indeterminista na tese peirciana da semiótica da vagueza.

Ou, em termos semióticos, nas palavras de Hookway, “A atividade matemática poderia induzir ao erro se

nosso diagrama não for uma réplica representativa de seu símbolo ou se o símbolo não for um caso

representativo da forma da relação que ele denota.” (1992: 206) [Mathematical activity could lead to error if

our diagram was either not a representative replica of its symbol, or if that symbol was not a representative

instance of the form of relation which it denotes.].

6. Lógica da vagueza

une élévation ordinaire verse l'absence

(...)

inférieur clapotis quelconque comme pour disperser l'acte vide

abruptement qui sinon

par son mensonge

eût fondé

la perdition

dans ces parages

du vague

en quoi toute réalité se dissout

MALLARMÉ (“Un Coup De Dés”)

A compreensão da lógica como semiótica provoca mudanças fundamentais

na tradição semântica na qual Peirce se insere. Entre elas destacam-se a análise

semiótica da proposição e o projeto de uma lógica da vagueza. Ambos estudos

estão relacionados e adquirem relevância na presente tese por serem base para

uma indeterminação lógica com conseqüências epistemológicas e ontológicas na

obra de Peirce. A seguir veremos os principais pontos destes dois temas.

Uma das conseqüências do pragmatismo peirciano é que o símbolo só possui

significado em seu uso empírico, seja numa proposição ou numa asserção (CP 4.56,

1893; CP 2.341, 1895, e CP 4.583, 1906). Isso quer dizer que o signo adquire

propósito em um contexto social e dialógico de comunicação, sob o crivo da

experiência. Para entender esta afirmação, é preciso ver a distinção que Peirce faz

entre proposição, asserção e juízo (cf. HILPINEN, 1992) e como ocorrem os

processos de referência e da significação na estrutura proposicional.

De acordo com a semiótica peirciana, por proposição entende-se um

dicissigno, isto é, um símbolo informativo conectado a um objeto ou classes de

“uma elevação ordinária verte a ausência (...) inferior marulho qualquer como para dispersar o ato vazio/

abruptamente que senão/ por sua mentira/ teria fundado/ a perdição (...) nessas paragens/ do vago/ onde toda

realidade se dissolve.”.Trad. Haroldo de Campos (CAMPOS et al., 1991: 171).

objetos (CP 2.95 e 320, 1902; CP 2.262, 1903, e CP 8.337, 1904) - podendo o objeto

ser um existente, no caso de proposições factuais, ou meramente possível, no caso

de proposições matemáticas - que tem por função compelir o interpretante a um fato

determinado. Para isso, deve conter um ícone como predicado (“____ é mortal”), e

um índice ou um conjunto de índices como seu sujeito (”Todo homem”) (CP 2.312 e

316, 1902), que somente se completam na unidade simbólica da proposição. Por

exemplo, na sentença “Choveu hoje”, “choveu” é um ícone que evoca a imagem de

todos dias chuvosos experienciados, enquanto “hoje”, é um índice que denota o dia

chuvoso específico.

O ato de aceitar mental e deliberadamente uma proposição como um hábito,

torna a proposição um juízo (CP 2.309, 1902). Quando este ato é externado para um

ouvinte ou intérprete, a proposição passa a ser uma asserção. Segundo Thibaud

(THIBAUD, 1997: 273), o dizer da proposição se torna um ato na asserção, ou seja,

a asserção envolve um elemento volitivo – ético e social - que não estava presente

na proposição. Conforme explicitado na seguinte passagem de Peirce:

Uma proposição pode ser dita sem ser asseverada. Eu posso

declará-la a mim mesmo e me preocupar com que eu possa admiti-la

ou rejeitá-la, não ficando satisfeito com a idéia de fazer uma coisa ou

outra. Nesse caso, eu duvido da proposição. Eu posso declarar a

proposição para você e me esforçar para estimulá-lo a me

aconselhar a aceitá-la ou rejeitá-la: no que eu a coloco

interrogativamente. Eu posso declará-la a mim mesmo e ficar

deliberadamente satisfeito para fundamentar minha ação quando

quer que uma ocasião possa surgir: em qualquer caso eu a julgo. Eu

posso declará-la para você: e assumir a responsabilidade por ela: em

tal caso eu a assevero. Eu posso impor a responsabilidade dela

consentir com a verdade a você: em tal caso eu a ordeno. Todos

estes são diferentes modos pelos quais a mesma proposição pode

ser enunciada. (NEM IV: 39, 1902).

Asserção consiste no ato de um elocutor fornecer a um ouvinte, por meio de

uma proposição, uma evidência da qual ele terá responsabilidade por sua validade

“A proposition may be stated without being asserted. I may state it to myself and worry as to whether I shall

embrace it or reject it, being dissatisfied with the idea of doing either. In that case, I doubt the proposition. I

may state the proposition to you and endeavor to stimulate you to advise me whether to accept or reject it: in

which I put it interrogatively. I may state it to myself; and be deliberately satisfied to base my action on it

whenever occasion may arise: in which case I judge it. I may state to you: and assume a responsibility for it:

in which case I assert it. I may impose the responsibility of its agreeing with the truth upon you: in which

case I command it. All of these are different moods in which that same proposition may be stated.”

(CP 2.335, 1895; CP 3.433, 1896; CP 2.315, 1902 e NEM IV: 249, 1904). Esta

evidência é uma crença que o elocutor determina na mente do intérprete; por crença

entende-se uma regra de conduta que será levado adiante caso a proposição seja

verdadeira (CP 3.160, 1880 e CP 4.53, 1893). Há aqui um componente ético

indissociável da lógica peirciana, na medida em que o elocutor assume a

responsabilidade por sua ação e sofre as penalidades no caso da proposição ser

falsa (CP 5.543 e 546, 1905).

A comunicação pressupõe, portanto, que ambos os pólos – elocutor e ouvinte

– compartilhem da mesma experiência. Por isso uma asserção, em sua função

referencial, deve dispor de ícones que expressem aspectos qualitativos do objeto,

provocando uma imagem mental no intérprete (CP 2.278, 1895) e índices, que

apontem para este objeto. Tal é a importância dos signos indiciais na proposição: “É

impossível expressar aquilo a que uma asserção refere exceto por meio de um

índice.” (CP 2.287 n1, 1902; ver também CP 2.295 e 4.56, 1893) [It is impossible to

express what an assertion refers to except by means of an index.].

Índices podem ser pronomes demonstrativos e relativos que chamam a

atenção, apontam o objeto e dizem “aqui!” (CP 3.361, 1885 e CP 2.283, 1902), mas

também, num sentido mais amplo, signos extra-lingüísticos como gestos,

entonações ou o “ambiente comum dos interlocutores” (CP 2.318, 1902) [common

environment of the interlocutors]. Sua função é identificar o universo - real ou fictício

- do discurso, apontar os objetos dos quais se fala, individualizar ou particularizar o

geral (THIBAUD, 1997: 278 n27).

Este expediente, no entanto, não elimina a imprecisão própria da semiose.

Nada é absolutamente determinado ou indeterminado, há um misto de caos e ordem

intrínseca às coisas e ao pensamento, onde “Nenhuma cognição e nenhum signo é

absolutamente preciso, nem mesmo um percepto (...)” (CP 4.543, 1906) [No

cognition and no Sign is absolutely precise, not even a Percept (…)]. Mesmo um

índice pode ser indefinido, não denotando o objeto, apenas fornecendo ao intérprete

meios para que ele ou ambos obtenham o índice de um individual. A este signo de

caráter provisório Peirce denomina precepto (CP 2.330, 1902)

. Signos sem

preceptos são destituídos de significados, pois não possuem qualquer âncora na

experiência. Por esse motivo, segundo Hilpinen (HILPINEN, 2004), os preceptos

desempenham papel vital na teoria do significado, do conhecimento, do

pragmatismo e da investigação científica (cf. HILPINEN,1983).

O sujeito lógico da proposição pode ser um índice determinado e, neste caso,

ele é um objeto singular – um nome próprio, “Sócrates é mortal”, por exemplo – isto

é, um signo individual e definido; ou um índice indeterminado, e neste caso ele é um

precepto e possui dois modos de indeterminação: vagueza (ou indefinição) e

generalidade, que são termos respectivamente não definidos e não individuais.

Para Peirce, vagueza e generalidade são “de um ponto de vista formal, vistas

como pares.” (CP 5.506, 1905, Cf. CP 5.505, 1902) [(...) from a formal point of view,

seen to be on a pair]. A diferença é que na vagueza o princípio de contradição não

se aplica, do contrário tenho um termo definido S em que “S é P” e “S é não-P”, não

podendo ambos serem verdadeiros (por exemplo, “Alguns paulistas gostam de café

expresso” e “Alguns paulistas não gostam de café expresso” são ambas proposições

verdadeiras e, portanto, vagas); enquanto que, na generalidade, o princípio do

terceiro excluído não se aplica, do contrário tenho um termo individual S em que “S é

P” ou “S é não-P” é verdadeiro (por exemplo, “Todos os paulistas são paulistanos” e

“Todos os paulistas são não paulistanos” são ambas proposições falsas e, portanto,

gerais) (CP 5.448 e 505, 1902; cf. LANE, 1999).

Numa proposição, a vagueza pode ser indicada pelo quantificador existencial

(ou particular) que expressa uma possibilidade assertiva (“S pode ser P”, por

exemplo) e a generalidade, pelo quantificador universal que expressa uma

necessidade assertiva (“S deve ser P”, por exemplo)

. No primeiro caso, o elocutor

Não confundir com o termo percepto. Percepto, na teoria da percepção peirciana, designa elementos da

realidade percebidos como objeto dinâmico, isto é, tudo aquilo que é percebido e constitui matéria para uma

cognição ulterior (CP 7.619-622, 1903; cf. SANTAELLA, 1998). Já o precepto é um índice indeterminado

que prescreve regras de conduta que possibilitem o conhecimento perceptual do objeto.

Quantificadores universais são termos como “qualquer”, “cada”, “todos”, “nenhum”, “nem um”, “qualquer

que”, “quem quer que”, “cada qual”, “qualquer um” e “ninguém”. Quantificadores existenciais são termos

como “algum”, “algo”, “alguém”, “uma”, “uma certa”, “este ou aquele”, “o adequado” e “um” (CP 2.289,

1893).

assume a tarefa de selecionar o objeto ao qual se dirige e no segundo, ele transfere

para o ouvinte a tarefa de escolher o índice da asserção. No exemplo dado por

Peirce:

Um signo é objetivamente geral de modo que, deixando sua

interpretação eficaz indeterminada, ele entrega para o intérprete o

privilégio de completar sua determinação por si próprio. “Homem é

moral”. “Que homem?”. “Qualquer homem que você queira”. Um

signo é objetivamente vago de modo que, deixando sua interpretação

mais ou menos indeterminada, ele reserva para algum outro possível

signo ou experiência a função de completar a determinação. “Este

mês”, diz o almanaque-oráculo, “um grande evento vai acontecer”.

“Que evento?”. “Oh, nós o veremos”. O almanaque não nos fala

dele.” (CP 5.505, ver também, CP 5.447).

Ou seja, em sua generalidade objetiva, o elocutor transfere ao intérprete a

tarefa de individualizar o objeto dentro da classe de juízos universais ao qual é

atribuído o predicado; em sua vagueza objetiva, deixa a definição do objeto a ser

feita por outra proposição, resguardando para ele a predicação do sujeito. Dessa

forma, não é possível ao signo ser vago e geral ao mesmo tempo porque enquanto

vago, ele se confina ao elocutor e geral, ao intérprete (CP 5.506, 1902).

Na tentativa de tornar precisa a asserção, o elocutor emprega índices mais ou

menos definidos e transfere ao intérprete a tarefa de completar a determinação.

Neste, o vago se torna geral, assumindo uma nova forma de indeterminação.

Portanto, a imprecisão é inerente ao símbolo e fica patente em qualquer contexto

comunicacional, a despeito dos esforços dos envolvidos determinarem a prática

assertiva

Segundo Peirce, a vagueza não pode ser eliminada, pois: “Nenhuma

comunicação de uma pessoa para outra pode ser totalmente definida, isto é, não

vaga.” (CP 5.506, 1905) [No communication of one person to another can be entirely

definite, i.e., non-vague] devido não somente a imperfeições da linguagem ordinária,

“A sign is objectively general, in so far as, leaving its effective interpretation indeterminate, it surrenders to

the interpreter the right of completing the determination for himself. 'Man is mortal.' 'What man?' 'Any man

you like.' A sign is objectively vague, in so far as, leaving its interpretation more or less indeterminate, it

reserves for some other possible sign or experience the function of completing the determination. 'This

month,' says the almanac-oracle, 'a great event is to happen.' 'What event?' 'Oh, we shall see. The almanac

doesn’t tell that.'”

Com referência a este tópico, cf. BROCK (1983), HILPINEN (1983) e SILVEIRA (2001).

mas, e esta é a originalidade de Peirce, às condições pragmáticas do discurso, ao

status dialógico e semiótico do pensamento, e ainda “(....) onde quer que um grau ou

qualquer outra possibilidade de variação contínua subsista, a precisão absoluta é

impossível.” (Ibidem) [wherever degree or any other possibility of continuous

variation subsists, absolute precision is impossible], o que se sustenta pela vagueza

em nível de predicado (ou significação).

Peirce foi um dos pioneiros do estudo de uma lógica da vagueza que,

segundo ele, foi sistematicamente negligenciada pelos lógicos de sua época (CP

5.505 e CP 5.446, 1905) e, diferentemente dos posteriores, tratou o conceito de

vagueza não em seu viés meramente epistemológico, lingüístico ou semântico, mas

como um princípio ou atributo real e irredutível da realidade

. Em Peirce, vago ou

indefinido assume duas funções lógicas:

i. referência (nível do sujeito) que denota objetos ou classes de objetos

predicáveis e

ii. sentido (nível do predicado) que conota propriedades que podem ser

predicadas a certos indivíduos

São funções inversamente proporcionais em que, aumentando a extensão,

diminui-se a compreensão e vice-versa: por exemplo, a palavra “homem” representa

todo gênero humano, mas se adiciono o predicado “negro”, aumento o conteúdo

semântico e restrinjo a esfera referencial para uma parcela de homens não-brancos

(W1: 460, 1866). Por este motivo nenhuma informação pode ser absolutamente

completa ou determinada e prevalecem sempre níveis de indeterminação, seja no

pólo do objeto (sujeito) ou interpretante (predicado).

O significado de uma proposição, ocorrendo em um processo semiótico que

Para uma análise comparativa entre o projeto peirciano e o posterior desenvolvimento de lógicas do vago

consultar NADIN (1983) e TIERCELIN (2005).

Peirce emprega os termos largura (breadth) ou extensão (i) e profundidade (depth) ou compreensão (ii) em

sentidos diversos de Sir William Hamilton para tratar de um estado de informação potencial dos símbolos,

consistindo para o autor termos lógicos relevantes, conforme vemos em “Lowell Lecture VII” (W1: 454-471,

1866), “Upon Logical Comprehension and Extension” (W2: 70-86, 1867), “On Logical Breadth and Depth”

(W3: 98-102) e também em CP 2.407-417 (1867), W1: 272-289 (1866) e 340-343 (1865).

pressupõe uma cadeia infinita de interpretantes, nunca pode ser completamente

determinado. A comunicação, sendo substancialmente da ordem da generalidade,

preserva um certo grau de imprecisão informacional que adquire fins positivos para o

processo de conhecimento, conforme afirma Tiercelin:

(...) o indeterminado não pode ser considerado (...) como um

obstáculo à comunicação, à verdade. Ao contrário, ele é um

elemento essencial (...) Como conseqüência, definir, especificar, não

quer dizer necessariamente precisar, em suma, suprimir toda forma

de indeterminação: é exatamente o inverso (...) Se um termo é

completamente preciso, completamente especificado, ele não

permite mais formular questões interessantes, em suma, fazer

progredir a informação. (TIERCELIN: 1993: 323).

Na vagueza do predicado, essa imprecisão ocorre objetivamente tanto pela

formação de nossas crenças ou hábitos quanto pela propriedade contínua da

realidade (THIBAUD, 1997 e TIERCELIN, 1992, 1993 e 2005), conforme a definição

de vago dada por Peirce no Dicionário Baldwin, de 1902:

Indeterminado em intenção. Uma proposição é vaga quando existem

estados de coisas possíveis relativos aos quais ela é intrinsecamente

incerta se, tendo eles sido examinados por um elocutor, ele os teria

considerado como excluídos ou permitidos pela proposição. Por

intrinsecamente incerto não queremos dizer incerto por causa de

alguma ignorância do intérprete, mas porque os hábitos de

linguagem do elocutor eram indeterminados; assim, se naquele dia

ele consideraria proposição como excluída, em outro aceitaria

aqueles estados de coisas. Contudo, isto deve ser compreendido

como tendo referência ao que pode ser deduzido de um

conhecimento perfeito deste estado da mente; pois é precisamente

porque estas questões jamais foram, ou raramente foram

apresentadas, que este hábito permanece indeterminado. (vol. 2,

p.966; apud TIERCELIN, 1992: 81; ver também CP 4.344, 1905).

“(…) l’indéterminé ne doit pas être considéré (...) comme um obstacle à la communication, à la connaissance,

à la vérité. Au contraire, c’en est un élément essentiel (...) Em conséquence, définir, spécifier, ce n’est pas

nécessairement préciser, bref supprimer tout forme d’indétermination: c’est même exactament l’inverse (...)

Si um terme est complètement précis, complètement spécifié, il ne permet plus de poser des questions

interessantes, bref de faire progresser l’information.”

“Indeterminate in intention. A proposition is vague when there are possible states of things concerning which

it is intrinsically uncertain whether, had they been contemplated by the speaker, he would have regarded them

as excluded or allowed by the proposition. By intrinsically uncertain, we mean not uncertain in consequence

of any ignorance of the interpreter, but because the speaker’s habits of language were indeterminate; so that

one day he would regard the proposition as excluding, another admitting those states of things. Yet this must

be understood to have reference to what might be deduced from a perfect knowledge of this state of mind; for

it is precisely because these questions never did, or did not frequently present themselves, that this habit

remained indeterminate.”

Esta passagem pode ser explicada, em um primeiro ponto, pelos hábitos de

linguagem do elocutor. Qual seria o elemento de indeterminação destes hábitos? A

partir de 1900, Peirce elabora sua doutrina do senso comum crítico, onde afirma que

existem proposições e inferências indubitáveis, da natureza do instinto natural ou

animal (CP 5.439-452 e CP 5.497-499 e 523-525, 1905). Indubitáveis porque não

são passíveis de crítica, isto é, não são condutas deliberadas e inspecionadas pelo

autocontrole, ao contrário, são instintivas, adquiridas no curso da evolução da

espécie. Por exemplo, proposições como “Fogo queima” (CP 5.498, 1905) não

podem ser passíveis de dúvidas em situações que ameacem a sobrevivência. O fato

de serem indubitáveis, no entanto, não significa que as crenças do senso comum

não sejam falíveis. Segundo Peirce, sua principal característica é a de serem vagas

(CP 5.446 e 5.505, 1905) – em “fogo queima” não há indicação de qual tipo de fogo,

como, por que e quem queima, somente que queima.

Há ainda um sentido mais específico em relação à vagueza predicativa que

pode verificado nos seguintes exemplos: vejo uma mulher com cabelos em tons

castanhos-avermelhados. Posso afirmar que ela é ruiva? Ou vejo um homem com

poucos cabelos acima da testa. Posso afirmar que é calvo? A questão é como

determinar os limites de uma precisão nestes casos

Em segundo lugar, em nível predicativo, há uma predominância da

indeterminação atribuída à generalidade e à necessidade e, por esta razão, a lógica

da vagueza se incorpora às doutrinas metafísicas de Peirce: o realismo, o

sinequismo e tiquismo. Isso significa que o vago assume proporções ontológicas na

medida em que pode-ser afirmar que representações da realidade não são precisas

Peirce discute o problema na passagem CP 5.448, n.1: “Suponha que a conversa de nossa dupla de ingleses

tenha recaído sobre a cor de cabelo de Charles II. Agora, que as cores são vistas de modo muito diferente por

diferentes retinas é fato conhecido. Que o senso cromático é muito mais variado do que positivamente se sabe

ser é muito provável. É muito pouco provável que um ou outro dos viajantes seja treinado em observar cores

ou que domine sua nomenclatura. Mas se algum deles diz que Charles II tinha cabelo castanho avermelhado

escuro, o outro irá entendê-lo de modo suficientemente preciso para todos os propósitos deles possíveis, e

isto será uma predição determinada.” [Suppose the chat of our pair of Englishmen had fallen upon the color

of Charles II’s hair. Now that colors are seen quite differently by different retinas is known. That the

chromatic sense is much more varied than it is positively known to be is quite likely. It is very unlikely that

either of the travelers is trained to observe colors or is a master of their nomenclature. But if one says that

Charles II had dark auburn hair, the other will understand him quite precisely enough for all their possible

purposes; and it will be a determinate predication].

(no sentido de serem totalmente definidas e particularizadas), porque a realidade é

em si mesma contínua, sujeita a mudanças, variações e imperfeições. Por este

motivo a vagueza, para Peirce, não é um defeito cognitivo (CP 4.344, 1905) - o

objeto dinâmico também é, de um certo modo, vago.

O alcance do projeto de uma semiótica da vagueza ultrapassa os limites da

lógica tradicional. Para Peirce não há, em lógica investigativa, asserções que sejam

absolutas, nunca demonstráveis, inexplicáveis ou que representem verdades últimas

e definitivas (CP 1.135-140). Essa posição é contrária ao método axiomático

elaborado na geometria euclidiana que consiste em aceitar certo número de

postulados como verdades auto-evidentes e, a partir deles, gerar demonstrações e

teoremas dedutivamente válidos

. A lógica como ciência normativa comporta

apenas ideais regulativos, diverso da tradição Frege-Russell, o que permite Peirce

dizer:

Os lógicos não asseveram nada, como os geômetras o fazem; mas

existem certas verdades aceitas que eles desejam, confiam nelas, se

cercam delas, de um modo completamente alheio aos matemáticos.

Lógica nos ensina a esperar algum resíduo de sonho no mundo, e

até mesmo autocontradições; mas nós não esperamos ser colocados

face a face com nenhum destes fenômenos, e de maneira alguma

somos forçados a correr este risco. As suposições da lógica diferem

das da geometria, não simplesmente por não serem válidas

assertoricamente, mas também por serem muito menos definidas.

(CP 4.79, 1893).

Peirce distingue a natureza hipotética dos postulados da exatidão dos axiomas: “As últimas premissas da

geometria são chamadas pelos atuais geômetras ‘hipóteses’, porque os matemáticos, como tais, não aceitam

qualquer responsabilidade por sua verdade. Elas [as hipóteses] são de três tipos: definições, axiomas e

postulados. Os axiomas são, na minha opinião, todos falsos, caso alguém insista em sua rígida exatidão, em

todos casos. Os ‘postulados’ foram originalmente compreendidos sendo premissas expressando que certas

linhas puderam ser inferidas, embora todos saibam que elas não puderam ser exatamente.” (NEM III: 171,

1911; Cf. CP 1.137) [The ultimate premisses of geometry are calleed by present day geometers

“hypotheses”, because the mathematicians, as such, do not accept any responsability for their truth. They

are of three kinds, definitions, axioms and postulates. The axioms are, in my opinion, all false, if one insists

on their rigid accuracy, in all cases. The “postulates” were originally understood to be premises expressing

that certain lines could be drawn, though everybody knew they could not, exactly]. É relevante lembrar que à

época de Peirce emergiram geometrias incompatíveis com postulados euclidianos, em trabalhos de Gauss,

Bolyai, Lobachewski e Riemann, que o filósofo conheceu.

“The logician does not assert anything, as the geometrician does; but there are certain assumed truths which

he hopes for, relies upon, banks upon, in a way quite foreign to the arithmetician. Logic teaches us to expect

some residue of dreaminess in the world, and even self contradictions; but we do not expect to be brought

face to face with any such phenomenon, and at any rate are forced to run the risk of it. The assumptions of

logic differ from those of geometry, not merely in not being assertorically held, but also in being much less

definite.”

As verdades aceitas que a lógica aceita sem questionar a que Peirce se

refere são proposições do senso-comum (“O fogo queima”). Diferem de assunções

da geometria que dizem respeito a resultados de demonstrações necessárias.

Têm-se agora os requisitos para responder a uma última pergunta sobre este

assunto: por que uma semiótica da vagueza? Para dar conta deste resíduo de

realidade deixado pelo método axiomático e, de modo geral, pela ciência

determinista que desprezou o acaso de suas variáveis. Para abrir caminho para uma

lógica evolutiva que reconheça um universo de soluções poéticas, não dedutivistas,

conforme passamos a discutir a seguir.

III

Acaso na Metafísica Peirciana

7. Argumentos contra o determinismo

Em verdade, é um abençoar, e não um amaldiçoar, quando eu ensino:

“Sobre todas as coisas está o céu Acaso, o céu Inocência, o céu

Eventualidade, o céu Desenvoltura’”(...) “Por eventualidade” – esta é a mais

antiga nobreza do mundo, que eu restituí a todas as coisas; eu as redimi da

servidão dos fins. (Za/ZA XLVIII Antes do Nascer do Sol)

F. NIETZSCHE

Os princípios do tiquismo são expostos no texto “The Doctrine of Necessity

Examined” (CP, 6.35-65; EP 298-311), publicado em abril de 1892, segundo de cinco

artigos escritos para a revista The Monist

. O texto não é o primeiro a referenciar a

doutrina e, talvez, nem o mais esclarecedor e mais completo a seu respeito. Porém,

demarca o indeterminismo peirciano em oposição ao determinismo (ou, como é

chamado no artigo, necessitarinismo

) e enumera argumentos fenomenológicos e

ontológicos do acaso que o autor sustenta ao longo de sua obra. Argumentos estes

que só poderão ser compreendidos com o exame do sistema peirciano.

Por determinismo, ou necessidade universal, Peirce entende “(...) a crença

comum de que cada fato único no universo é determinado precisamente por lei.” (CP

6.36) [(...) the common belief that every single fact in the universe is precisely

determined by law]. O que se coloca em questão é uma doutrina decorrente, em

parte, da generalização da noção de causalidade mecânica que afirma que, dado A,

NIETZSCHE, 1978: 245-246.

Os artigos que compõem a chamada “The Monist Methaphysical Series” são: “The Arquitecture of Theories”

(1891), “The Doctrine of Necessity Examined”, “The Law of Mind” e “The Man’s Glassy Essence” (1892), e

“Evolutionary Love” (1893).

O termo determinismo, com seu significado de causalidade mecânica, tornou-se corrente em Filosofia

somente no século XX, principalmente em Filosofia da Ciência, apesar de ser registrado em obras desde o

século XVIII. A palavra determinismo aparece na filosofia alemã (Determinismus) em 1789, na obra Über

Determinismus und Moralische Freiheit (“Sobre Determinismo e Liberdade Moral”), de Christian Wilhelm

Snell (cf. HACKING, 1990: cap. 18) e em Kant, em Die Religion innerhalb der Grenzen der blossen

Vernunft (“A Religião dentro dos Limites da Simples Razão”), de 1793, como abreviação de

praedeterminismus (pré-determinismo), no sentido de escolhas humanas pré-determinadas. Por doutrina da

necessidade, Peirce estaria empregando o conceito em uso na literatura da época, no significado que mais se

aproxima hoje de determinismo físico ou laplaceano, como por exemplo, no trabalho do químico inglês

Joseph Priestley “The Doctrine of Philosophical Necessity” (1777).

segue-se, necessariamente, B (cf. CP 6.592, 1893). Este axioma, que acompanha a

história do pensamento desde os atomistas, Aristóteles e estóicos, tornou-se

sinônimo de ciência a partir das descobertas do universo matemático de Galileu,

Kepler e Newton e seus seguidores, que aperfeiçoaram a teoria de sistemas

dinâmicos. Como afirma Peirce:

(...) as grandes descobertas em mecânica inspiraram a esperança de

que os princípios mecânicos poderiam ser suficientes para explicar o

universo; e, apesar de sem uma justificação lógica, esta esperança

vem sendo continuamente estimulada por subseqüentes avanços em

física. (....) a doutrina da necessidade nunca esteve tão em voga

quanto atualmente. (CP, 6.36, 1892)

É para esta crença que Peirce vai propor um exame à luz da lógica. Deve-se

distinguir dois pontos diferentes, mas relacionados, que são objetos da crítica do

autor: i) determinismo do universo: que se trata da crença de que todo evento é

determinado precisamente por lei; ii) leis deterministas: são leis da mecânica

decorrente de modelos matemáticos; não se coloca em questão o fato de serem

deterministas, mas sim que possam explicar todo tipo de fenômeno no universo, daí

a relação com o ponto (i).

Em referência ao conceito de determinismo do universo, Peirce inclui uma

concepção mais ampla que inclui o determinismo estóico nos assuntos de natureza

humana, amparado pelo materialismo (predomínio da matéria sobre a mente), a que

Peirce chama “filosofia mecânica”:

Qualquer um que sustente que todo ato de vontade, assim como

toda idéia de mente, esteja sob a rígida governância de uma

necessidade, coordenada com aquela do mundo físico, será

logicamente levado à proposição de que mentes fazem parte do

mundo físico, no sentido de que as leis da mecânica determinam

tudo o que aconteça segundo atrações e repulsões imutáveis. Neste

caso, aquele estado de coisas instantâneo, do qual todo outro estado

de coisas é calculável, consiste nas posições e velocidades de todas

as partículas num instante qualquer. Então, a forma comum e mais

lógica de necessitarinismo, é chamada filosofia mecânica. (CP 6.38,

ibid.)

“(...) the great discoveries in mechanics inspired the hope that mechanical principles might suffice to explain

the universe; and, though without logical justification, this hope has since been continually stimulated by

subsequent advances in physics (…) the doctrine of necessity has never been in so great vogue as now.”

“Whoever holds that every act of the will, as well as every Idea of the mind is under the rigid governance of a

Note-se que, além da referência explícita ao sistema newtoniano (“atrações e

repulsões” e “posições e velocidades de todas as partículas em qualquer instante”),

também pode ser incluídos, na crítica à chamada filosofia mecânica, Laplace e o

emprego de teorias probabilistas nas ciências sociais e psicológicas para explicar o

comportamento humano em termos de ações causais ou determinadas. É

importante salientar também que Peirce em momento algum sua obra contestou a

mecânica newtoniana; pelo contrário, ele apenas apontou seus limites na descrição

de fenômenos não-conservativos. A crítica, reforcemos, é especifica.

Para verificar quais sãos estes limites das leis, que tornariam improvável uma

concepção determinista da Natureza, é preciso antes verificar a definição de lei dada

pelo filósofo. Segundo ele, existem duas características comuns do que pode ser

entendido por leis da Natureza. A primeira característica afirma que:

(...) toda lei é uma generalização de uma seleção de observações; o

princípio de seleção tendo referência a suas condições externas, sob

as quais as observações são feitas, e nenhum destes resultados são

tidos como temas de generalização. Ou seja, nós não selecionamos

aquelas observações que mostram qualquer peculiaridade e, em

seguida, chamamos de "lei da natureza" aquelas que mostram a

própria peculiaridade daquelas selecionadas para apresentação.

(MS: 872, pp. 32-33, 1901)

E a segunda:

(...) uma lei da natureza não é nem uma simples coincidência entre

as observações sobre as quais se baseia, nem é uma generalização

subjetiva; mas é de tal natureza que dela possa ser tirada uma série

infinita de profecias (ou predições) com respeito outras outras

observações, não aquelas sobre as quais a lei se baseia; e

experimentos devem verificar estas profecias, embora talvez não

absolutamente (o que seria o ideal de uma leia da natureza), ainda

necessity, coordinated with that of the physical world, will logically be carried to the proposition that minds

are part of the physical world, in such sense that the laws of mechanics determine anything that happens

according to immutable attractions and repulsions. In that case, that instantaneous state of things, from which

every other state of things is calculable, consists in the positions and velocities of all the particles at any

instant. This, the usual and most logical form of necessitarianism, is called the mechanical philosophy.”

“(...) every such law is a generalization from a selection of observations; the principle of the selection having

reference to his outward conditions under whith the observations were made, and not to those results of them

which are taken as the subject of generalization. That is to say, we do not cull those observations which show

any peculiarity, and then call it a 'law of nature' that they show the very peculiarity which they were selected

for showing.”

que em princípio. (MS: 872, p. 33, ibid.)

Nestes termos, uma lei, para Peirce, é o que pode ser generalizado a partir de

observações do objeto, mas feitas por meio de uma sucessão de experimentos, que

permitam, não em suas peculiaridades mas em seu caráter sucessivo de testes

empíricos, extrair uma série de predições, de teorias. É, em suma, o resultado da

aplicação de método científico. No entanto, dado o falibilismo e o acaso objetivo,

estas generalizações não podem ser absolutas, o que inviabiliza a crença no

determinismo, pelas razões que passa-se a discutir.

Em primeiro lugar, a doutrina do determinismo é entendida como um

postulado científico (CP, 6.39), o que significa que é considerada como uma hipótese

científica, e que, como tal, deve ser submetida à análise inferencial e ao confronto

com a experiência. Porém, mais do que postulado racional, deve-se notar as

implicações metafísicas do determinismo em filósofos como Descartes, Leibniz,

Hobbes, Espinosa, Kant e Mill, a quem Peirce também não poupou críticas,

alinhavando-os ao grupo de nominalistas. Por esta razão, o indeterminismo de

Peirce é um traço marcante em sua metafísica, distinta em suas bases realista,

evolucionista e no senso-comum crítico, o que torna a crítica ao determinismo uma

das chaves interpretativas da filosofia peirciana.

O postulado que se pretende examinar pode ser formulado, segundo Peirce,

da seguinte forma: um estado de coisas, existindo em qualquer tempo e sob leis

imutáveis, determina completamente estados de coisas futuros; ou seja, uma crença

oriunda de uma formalidade de leis mecânicas em que se afirma que, dado o estado

de um sistema A em um instante t qualquer, tendo-se o valor das variáveis posição

(p) e velocidade (v), pode-se calcular, com precisão, a conduta deste mesmo

sistema em outro instante, no passado ou no futuro. Determinismo, conforme

formulado, inclui:

“(...) a law of nature is neither a mere chance coincidence among the observations on which it has been

based, nor is it a subjective generalization; but is of such a nature that from it can be drawn and endless series

of prophecies (or predictions), respecting other observations not among those upon which the law is based;

and experiment shall verify those prophecies, though perhaps not absolutely (which would be ideal of a law

of nature) yet in the main.”

a) relação de causalidade mecânica (A determina B);

b) necessidade (dado A, segue-se, necessariamente, B);

c) leis absolutas e imutáveis regendo sistemas;

d) dedutivismo lógico, considerando-se premissa (dado A) e conseqüência

(segue-se B) e

e) exatidão e universalidades absolutas das leis matemáticas que regem os

fenômenos.

Peirce começa sua crítica pelo viés epistemológico da proposição, afirmando

que todo conhecimento positivo provém da experiência ou, ao menos, requer sua

posterior validação. Desta forma, não há nada que comprove a universalidade das

leis e sua absoluta determinação, logo, o determinismo não pode ser considerado

um postulado científico.

Considerando, ademais, que as conclusões da ciência não

pretendem ser mais do que prováveis, e considerando que a

inferência provável pode, quando muito, somente supor que algo

seja, no máximo, freqüentemente ou, de outro modo,

aproximadamente verdadeiro, mas nunca precisamente verdadeiro

sem exceção no universo inteiro, vemos o quão distante esta

proposição está de ser postulada dessa maneira. (CP 6.39)

100

O que se afirma é que toda hipótese deve ser submetida ao exame da

experiência por meio de um método indutivo, que procede a partir de uma amostra

e, portanto, também é sempre provisória e aproximativa da verdade expressa pela

proposição. Este argumento é baseado na doutrina do falibilismo e na teoria da

indução de Peirce. A proposição em exame, no entanto, propõe que existe o

conhecimento absoluto, universal e necessário de todas as coisas no universo,

justamente o que é vetado enquanto postulado, isto é, a proposição afirma que

P→Q, quando a regra da inquirição é ┐(P→Q).

100

“Considering, too, that the conclusions of science make no pretense to being more than probable, and

considering that a probable inference can at most only suppose something to be most frequently, or otherwise

approximately, true, but never that anything is precisely true without exception throughout the universe, we

see how far this proposition in truth is from being so postulated.”

Logo, conclui-se que o princípio de necessidade universal não pode ser

definido como um postulado do raciocínio científico válido (CP 6.43). O determinismo

das leis, retifica-se, não está em questão, mas o fato destas leis darem origem a

uma crença de que todos os fenômenos do universo possam ser descritos de forma

absoluta, em que o acaso seja apenas o desconhecimento de causas, resultado da

ignorância humana, não pode ser sustentado pela experiência.

Dada a primeira classe de argumentos lógicos e epistemológicos, Peirce

apresenta uma segunda classe, de ordem ontológica, na defesa da doutrina do

acaso. Para isso, pergunta-se: existem evidências empíricas que possam sustentar

a causa advogada pelo necessitarinismo?

Segundo o autor, “(...) a essência da posição necessitarista é a de que certas

quantidades contínuas têm certos valores exatos.” (CP 6.44) [(...) the essence of the

necessitarian position is that certain continuous quantities have certain exact

values.]. Quer dizer, a condição é a de que os valores das variáveis (posição e

aceleração, por exemplo) possam ser aferidos com precisão, de outro modo, haveria

uma quebra na causalidade. Mas é justamente esta precisão infinitesimal que não é

possível de ser verificada empiricamente, ou mesmo matematicamente. Esta é, para

Peirce, uma suposição ridícula (CP 6.44). Um sistema pode ser imprevisível, caótico,

em razão de uma condição de dependência sensível de suas condições iniciais,

provocando comportamento instável, e mesmo assim ser descrito por leis

mecânicas. Ainda que não afete a previsibilidade, não é possível eliminar os erros, e

quanto mais precisas forem as medições, mais os erros tornam-se evidentes. Não

pode-se estar livre de erros de observação, de conduta e prática científica, de

enganos no aparato teórico e falhas no instrumental técnico, nem mesmo de

interferências de ordem política, ideológica ou religiosa. Enfim, apesar de Peirce não

listar estes elementos que podem levar ao erro, eles são em número considerável

para serem levados em conta. No entanto – e aqui temos o ponto central do texto –

não podemos atribuir o acaso somente à esfera subjetiva. Conclui-se:

Essas observações que são geralmente aduzidas em favor da

causação mecânica simplesmente provam que existe um elemento

de regularidade na natureza, e não temos qualquer apoio com

respeito à questão de que tal regularidade é ou não exata e

universal. Quiçá, considerando esta exatitude, toda observação é

diretamente oposta a isto; e o máximo que pode ser dito é que boa

parte das observações podem ser explicadas

101

. Tente verificar

qualquer lei da natureza e você descobrirá que quanto mais precisas

suas observações, mais certamente elas evidenciarão afastamentos

irregulares da lei. Estamos acostumados a atribuí-los, não digo

erradamente, a erros de observação; não obstante, não podemos

usualmente dar conta de tais erros por qualquer viés

antecedentemente provável. Rastreie suficientemente suas causas e

será forçado a admitir que elas se devem sempre à determinação

arbitrária ou acaso. (CP 6.36)

102

Peirce não nega que existam regularidades, caso contrário o mundo seria

puro caos; o que ele nega é que as regularidades sejam absolutas. Seu realismo se

destaca não somente por afirmar que as leis - a generalidade dos fatos - são reais,

mas também por afirmar que o possível também o é.

Deve existir um princípio de acaso operando no universo, que responde pelo

correlato de comportamentos estocásticos na natureza, verificados pela física

estatística (CP 6.47), que não podem ser atribuídos somente a circunstâncias

subjetivas, a erros de observação ou desconhecimento de causas. Existindo o acaso

ontológico, ele deve ser observado em fenômenos. Onde ele se manifesta? Nos

sentimentos, internamente, e na diversidade e complexidade observadas da

Natureza, externamente, sob a categoria da Primeiridade (CP 6.53 e 54). Ambos não

podem ser explicados pela razão determinista (CP 6.34).

De outra forma, poderia a relação de necessidade eximir de incerteza um

lance de dados e, dado um lance, este figurando algo concreto, existente

(Segundidade), poderia ainda assim abolir o acaso de outras cinco possibilidades?

Como se explica, então, a absoluta singularidade de um pôr-do-sol, de uma

impressão digital, de uma galáxia ou folha de árvore? Como a causalidade mecânica

explica a vida, sentimentos de intolerância ou amor ou a poesia?

101

“Those observations which are generally adduced in favor of mechanical causation simply prove that there is

an element of regularity in nature, and have no bearing whatever upon the question of whether such

regularity is exact and universal or not. Nay, in regard to this exactitude, all observation is directly opposed to

it; and the most that can be said is that a good deal of this observation can be explained away.”

102

Trad. IBRI (1992: 46).

Leis só podem gerar regularidades estritas, segundo o determinismo. Sendo

absolutas, não explicam a espontaneidade da vida ou a aleatoriedade de um lance

de dados. Acaso, sem seu sentido “forte”, não significa, segundo Peirce, uma

causalidade oculta, mas sim, ausência de causas, quebra de lei, espaços vazios na

gramaticalidade do cosmos, ruídos na cadeia redundante dos fenômenos.

De acordo com o mecanicismo, o número de átomos do universo é o mesmo

desde sua criação. A variável complexidade de um sistema permanece inalterável, e

seus valores devem permanecer imutáveis para permitir sua descrição com precisão

absoluta (CP 6.56). Isso vale para sistemas conservativos ou idealmente isolados,

conforme descritos pela termodinâmica linear. Mas não explicam a maioria dos

fenômenos conhecidos como sistemas abertos, cujas propriedades permitem

ganhos de organização, conforme descritos por Peirce:

Examine qualquer ciência que lida com o curso do tempo. Considere

a vida individual de um animal, de uma planta ou de uma mente.

Considere a história dos estados, das instituições, da linguagem, das

idéias. Examine a sucessão de formas evidenciadas pela

paleontologia, a história de nosso planeta narrada pela geologia e o

que o astrônomo é capaz de dizer no que concerne às mudanças no

sistema solar. Por toda parte o fato primordial é o crescimento e a

crescente complexidade

103

. Morte e corrupção são meros acidentes

ou fenômenos secundários. Entre alguns dos organismos mais

rudimentares, é um ponto discutível entre biólogos se existe algo que

possa ser chamado morte. Raças, de qualquer modo, não acabam,

exceto sob circunstâncias desfavoráveis. Destes amplos e ubíquos

fatos podemos inferir facilmente, pela mais regrada lógica, que existe

provavelmente na natureza alguma atividade pela qual a

complexidade e diversidade das coisas podem aumentar; e que

conseqüentemente a regra da necessidade mecânica encontra de

algum modo interferência. (CP 6.58)

104

E também:

Por este modo, admitindo a pura espontaneidade ou vida como um

caráter do universo, agindo sempre e em toda parte, embora contido

103

Trad. IBRI (1992: 46).

104

“Death and corruptions are mere accidents or secondary phenomena. Among some of the lower organisms, it

is a moot point with biologists whether there be anything which ought to be called death. Races, at any rate,

do not die out except under unfavorable circumstances. From these broad and ubiquitous facts we may fairly

infer, by the most unexceptionable logic, that there is probably in nature some agency by which the

complexity and diversity of things can be increase; and that consequently the rule of mechanical necessity

meets in some way with interference.”

em estreitas fronteiras pela lei, produzindo desvios infinitesimais da

lei continuamente e grandes desvios com infinita infreqüência,

explico toda a variedade e diversidade do universo, no único sentido

no qual se pode dizer que o verdadeiramente sui generis o novo

pode ser explicado. A visão comum deve admitir a inexaurível e

múltipla variedade do mundo, deve admitir que sua lei mecânica não

pode totalmente dar conta disso, que a variedade pode nascer

somente por espontaneidade, e ainda assim, nega sem qualquer

evidência ou razão a existência dessa espontaneidade, ou então a

empurra de volta ao início do tempo e a supõe morta desde então. À

lógica superior da minha concepção, não me parece facilmente

controvertido. (CP 6.59)

105

Destas passagens chamamos atenção para a tese mais ousada e o ponto

crucial da ontologia tiquista peirciana: a hipótese de que o acaso é fonte de

organização, de complexidade, em um universo em evolução. Em outras palavras,

Peirce não pretende explicar que as coisas ocorrem “por acaso”, mas, ao contrário,

que o acaso é que explica a origem da organização em sistemas, o fenômeno

universal da diversidade do cosmos “Eu faço uso do acaso principalmente para dar

lugar ao princípio de generalização, tendência de formar hábitos, que afirmo ter

produzido todas regularidades.” (CP 6.63) [I make use of chance chiefly to make

room for a principle of generalization, or tendency to form habits, which I hold has

produced all regularities.].

É na recusa da possibilidade do determinismo como postulado lógico que

Peirce compõe a positividade dos argumentos da doutrina do acaso absoluto, ou

seja:

• Determinismo não explica o comportamento regular do cosmos porque leis

naturais não podem ser exatas, conforme a doutrina prediz.

• Leis naturais não são exatas porque são resultado de um processo de

evolucionário.

105

“By thus admitting pure spontaneity or life as a character of the universe, acting always and everywhere

though restrained within narrow bounds by law, producing infinitesimal departures from law continually, and

great ones with infinite infrequency, I account for all the variety and diversity of the universe, in the only

sense in which the really sui generis and new can be said to be accounted for. The ordinary view has to admit

the inexhaustible multitudinous variety of the world, has to admit that is mechanical law cannot account for

this in the least, that variety can spring only from spontaneity, and yet denies without any evidence or reason

the existence of this spontaneity, or else shoves it back to the beginning of time and supposes it dead ever

since. The superior logic of my view appears to me not easily controverted.”

• Se estão em evolução – evolução essa que segue um curso em direção a

maior complexidade, segundo Peirce -, supõe-se que tiveram início em um

princípio de não-lei ou acaso (acaso este que pode ser observado em

fenômenos como a variedade no universo);

logo,

• acaso ser real é uma hipótese válida para explicar a origem das regularidades

no universo.

Em “The Doctrine...”, a hipótese do determinismo é substituída pela hipótese

do acaso, a doutrina do tiquismo (que envolve também a tendência de aquisição de

hábitos), e a crítica ao determinismo gera uma argumentação que objetiva uma

validação lógica para o tiquismo. São cinco argumentos, quatro deles retomados em

“Reply to the Necessitarians” (CP 6.588-618), de 1893:

1. Argumento da evolução ou do crescimento.

Evidências geológicas, biológicas e astrofísicas demonstram que o universo

evolui. A crença no determinismo postula a universalidade do princípio de

conservação de energia, dedutível das leis da mecânica, e da condição de

reversibilidade temporal (indiscriminação de ordem no tempo), uma

característica matemáticas destas mesmas leis, mas tal doutrina não explica

a maioria dos fenômenos naturais, não-conservativos, como “nascimento,

crescimento e vida” (CP 6.72, 1898). Deve haver um princípio de

espontaneidade que viole a necessidade da lei, do contrário, a vida não seria

possível. Peirce encontra esse principio no acaso (CP 6.58-60, 1892, e 6.613,

1893), empregando métodos semelhantes ao da física estatística e da teoria

da evolução darwiniana, com a diferença de que seu acaso é objetivo.

Eu não faço mais, portanto, que seguir o método usual dos

físicos, convocando o acaso para explicar a evidente

violação da lei da energia introduzido pelo fenômeno de

crescimento: só que, ao invés do acaso, como eles o

entendem, eu o chamo de acaso absoluto. (CP 6.613,

1893)

106

A passagem acima requer um comentário. O argumento da evolução,

conforme bem aponta Reynolds (2002: 144-145) trata, na verdade, de um

acaso matemático, que Peirce iria diferenciar de um acaso absoluto: ambos

são objetivos, mas geram ações opostas e guardam propriedades semânticas

diversas (cf. cap. 9). De qualquer modo, em Peirce, somente pelo acaso ou

por uma propriedade aleatória das leis naturais pode-se explicar o

crescimento e a irreversibilidade temporal.

2. Argumento da variedade.

Em 1897, a primeira crítica ao determinismo é assim afirmada:

A variedade infinita no mundo não foi criada por lei. Não é da

natureza da uniformidade originar a variação, nem da lei gerar

a circunstância. Quando contemplamos a multivariedade da

natureza, estamos olhando direto na face de uma

espontaneidade viva. (CP 6.553)

107

A diversidade ou variedade na natureza não pode ter um caráter regular, pois

expressa diferenças, não semelhanças. O amanhecer possui uma

regularidade, ou seja, sucede-se dia após dia, mas o pôr do sol é diferente a

cada manhã, em seus matizes de cores e composição. As folhas e as

impressões digitais possuem uma estrutura que é regular, característica que

permitem classificá-las em uma ordem, mas diferenças fazem de cada uma,

singular. Não sendo essa variedade uma propriedade geral da Terceiridade,

devem ser produto da Primeiridade e um continuum de qualidades (CP 6.58,

1892; cf. cap. 11).

3. Argumento da consciência e sentimentos.

106

“I do no more, then, than follow the usual method of the physicists, in calling in chance to explain the

apparent violation of the law of energy which is presented by the phenomena of growth: only instead of

chance, as they understand it, I call in absolute chance.”

107

“The endless variety in the world has not been created by law. It is not the nature of uniformity to originate

variation, nor of law to beget circumstance. When we gaze upon the multifariousness of nature we are

looking straight unto the face of a living spontaneity.”

Se a lei é universal, implica-se: (i) materialismo em que mente é

conseqüência da matéria; e (ii) um pensamento é decorrente de ações ou

estados anteriores e, deste modo, podem ser calculados seus estados futuros

(CP 6.61). De qualquer modo, sendo coagido por um causalismo externo ou

interno, o livre-arbítrio seria ilusão. Para Peirce, a única alternativa,

descartando teorias da cognição que apelem para um dualismo cartesiano,

que separa em esferas distintas mente e matéria, ou transcendentalismo

kantiano, que faz do sujeito o ordenador do mundo, seria o idealismo objetivo,

pelo qual concebe-se uma única lei da mente. Assim, o acaso que impede o

predomínio das regularidades no universo é um lado externo dos

sentimentos: “Onde quer que a espontaneidade do acaso seja encontrada, lá

existe sentimento na mesma proporção. De fato, acaso nada é senão aspecto

externo daquilo que internamente em si mesmo é sentimento.” (CP 6.265,

1892)

108

. E como sentimentos operam no processo cognitivo? A lei da mente é

uma lei de aquisição de hábitos, que só se formam mediante uma excitação

(uma dúvida, no caso da inquirição) que viole hábitos adquiridos (CP 6.613,

1893; ver também CP 5.372-373, 1877). Conforme afirmou em sua teoria do

protoplasma (CP 6.246-267 e CP 6.133, 1892), o estímulo e a conseqüente

quebra de hábitos vêm acompanhados de sentimento. Sentimento é

primordial à razão da mesma forma que o acaso é em relação à lei, e são

aspectos do homem e do cosmos que impedem uma determinação completa

de suas ações.

4. Argumento da origem das leis.

Peirce afirma: “(...) lei em si requer explicação. Mas como pode ser explicada

se é fundamentalmente original e absoluta, como constantemente se supõe?

Porém, se ela não é absoluta, existe um fenômeno de acaso absoluto.” (CP

6.613, 1893) [(...) law itself calls for explanation. But how is it to be explained if

it is as fundamentally original and absolute as it is commonly supposed to be?

Yet if it is not so absolute, there is such a phenomenon as absolute chance.].

108

Trad. IBRI (1992: 82).

Lei gera somente lei (A→A) e não pode explicar nada a não ser por

tautologia; mas se lei se origina de não-lei (Ā→A) então tem-se uma

explicação. Acaso é não-lei e, como possível, indefinido, não requer

explicação, logo, é princípio original.

5. Argumento empírico.

Este é o último argumento, não desenvolvido por Peirce, o que foi alvo de

críticas e interpretações dos comentadores. Nele, o filósofo afirma que é

possível provar matematicamente o tiquismo, porém, não fornece detalhes. “A

hipótese do acaso-espontaneidade é tal que suas inevitáveis conseqüências

podem ser traçadas com precisão matemática em detalhes consideráveis.”

(CP 6.62) [The hyphotesis of chance-spontaneity is one whose inevitable

consequences are capable of being traced out with mathematical precision

into considerable detail.], cuja tarefa será deixada para “futuros especuladores

matemáticos”, que receberão esta hipótese como uma “verdadeira mina de

ouro”. Acreditamos que Peirce estaria se referindo aqui ao desenvolvimento

do cálculo de probabilidades e aos desenvolvimentos de técnicas estatísticas,

além de, sem o saber, estar fazendo um prognóstico de um dos caminhos da

Física e matemática do século vinte

109

. Na presente tese, estes

desenvolvimentos matemáticos contemporâneos do acaso não serão

avaliados.

Sustenta-se que os argumentos apresentados por Peirce em “The Doctrine...”

são mais complexos do que aparentam, em seu modo de apresentação no artigo, e

uma teoria do acaso peirciana somente adquire coerência quando posta sob

perspectiva de suas especulações lógicas, epistemológicas, ontológicas e

metafísicas, tratadas neste trabalho.

109

Em CP 6.101, 1903, Peirce também afirma que a hipótese do acaso pode ser testada experimentalmente,

novamente sem dar detalhes. SFENDONI-MENTZOU (1993: 246) aponta a mecânica quântica como

desenvolvimento das especulações sobre o acaso em Peirce, a sua “mina de ouro”. DEARMONT (1995)

realiza o cálculo de probabilidades de um jogo de azar em uma simulação de computador (proposto no texto

de Peirce “Design and Chance”), como evidência empírica, mas sem chegar a ser conclusivo a respeito das

conseqüências metafísicas do acaso (Cf. REYNOLDS, 1997).

8. Aristóteles e as fontes gregas do tiquismo

Dizei-me isto, Musas que tendes o palácio olímpio.

Dês o começo e quem dentre eles primeiro nasceu.

Sim bem primeiro nasceu Caos, depois também

Terra de amplo seio, de todos sede irresvalável sempre,

dos imortais que têm a cabeça do Olimpo nevado (...)

110

HESÍODO

A especulação sobre a origem, constituição e destino final do universo

remonta ao início da filosofia com os gregos, muito antes de ser desvinculada da

phýsis como ciência empírica que, com o auxílio de tecnologias avançadas, buscou

evidências para especulações metafísicas. Enquanto os antigos pensadores tinham

diante de si um limitado horizonte de observação, ao mesmo tempo vasto e

desconhecido, a moderna cosmologia dispõe de material técnico e teórico que

permite reconstruir uma hipotética gênese do cosmos em um universo expandido em

escalas macro e microscópicas. Apesar disso, é reservada à metafísica as respostas

às questões fundamentais a respeito do Ser.

A cosmologia de Peirce, desenvolvida em sua fase madura como pensador,

revela o mesmo espírito escrutinador e atento dos primeiros filósofos que

questionaram qual deve ser a natureza do universo para que se possa conhecê-lo.

Traz, portanto, o frescor de uma filosofia genética, ousada e desafiadora que, não

obstante, se revela afinada com a alguns modelos da moderna astrofísica (cf. IBRI:

1996). A influência dos pensadores gregos, sobretudo nesta fase de seu

pensamento, foi decisiva na formulação do tiquismo

111

A concepção de acaso objetivo e, principalmente, potencialidades reais em

Aristóteles, são fundamentais para Peirce. Na obra “Física”, Aristóteles afirma que as

110

“Teogonia: a origem dos deuses”. Trad. Jaa Torrano (HESÍODO, 1995: 111).

111

Como assinala Max Fisch (FISCH, 1986: 227-248), é o período mais produtivo de Peirce (que compreende,

segundo o autor, de 1887 até a morte do filósofo, em 1914), em que Peirce revisa seu sistema ao mesmo

tempo em que se aprofunda nas leituras dos filósofos gregos.

substâncias se manifestam por quatro causas (Física II, 3, 194b): material (aquilo de

que algo é feito), formal (o que define algo), eficiente (princípio de mudança) e final

(designa o propósito da coisa); além disso, que na natureza as causas também

podem ocorrer por acidente, que são causas indeterminadas.

As causas que ocorrem por acidente são de dois tipos: týchē e autómaton

(Física II, 5, 196b10 a 25). Týchē (τύχη) designa uma das divindades gregas, que

exercia grande influência sobre os destinos dos homens e à qual os romanos

identificavam como sua deusa Fortuna. O termo pode ser traduzido, parcialmente,

como acaso ou sorte. Autómaton (αύτόματου), por outro lado, é de uso mais profano

e significa, aproximadamente, o que é casual ou espontâneo na natureza.

Segundo o filósofo grego, algumas coisas ocorrem por necessidade, ou em

todos os casos (causa eficiente), outras na maioria dos casos (causa final) e, ainda,

outras ocorrem por causas acidentais. “Coisas deste tipo, então, quando acontecem

por acidente, dizemos que são ‘por acaso’”

112

(Física II, 5, 196b25). Acaso e

espontaneidade são causas acidentais: “Acaso e também espontaneidade são

contadas entre as causas: muitas coisas são e ocorrem com base em acaso e

espontaneidade.” (Física II, 4, 195b30).

Aristóteles afirma, contra pensadores como Demócrito e Leucipo, para quem

tudo ocorre por necessidade, a existência do acaso real como causa indeterminada.

Do mesmo modo que rejeita o determinismo dos atomistas, ele não acredita que o

universo seja produto de mera casualidade eficiente (Física II, 4, 196a e 196b) ou

que o acaso seja uma causa de origem divina (e, por isso, inacessível à razão

humana). Em resumo, declara o acaso como causa(s) indeterminada(s) ou não

necessária:

Em primeiro lugar, observamos que algumas coisas sempre

acontecem do mesmo modo e outras em sua maior parte. É evidente

que em nenhuma destas diz-se que o acaso é causa, nem pode o

112

Utilizamos as traduções da obra para o inglês de R.P.Hardie and R.K.Gaye (ARISTÓTELES, 1994-2000) e

para o espanhol de Guillermo R. de Echandía (ibid., 1998). Na tradução inglesa (que seguimos), týchē =

chance e autómaton = spontaneity (ressaltado-se, conforme detalharemos neste capítulo, que em Peirce não

há distinção formal entre acaso e espontaneidade); na espanhola, os termos são traduzidos, respectivamente,

como sorte e casualidade.

“efeito do acaso” ser identificado como qualquer das coisas que

acontecem por necessidade e sempre ou na maioria dos casos. Mas

existe uma terceira classe de eventos além destas duas que dizemos

que são “por acaso” – é evidente que existe tal coisa como acaso e

espontaneidade; pois sabemos que coisas deste tipo são devido a

acaso e coisas devido ao caso são deste tipo. (Física II, 5, 196b10 e

15)

113

E qual é a diferença entre causa por acaso e por espontaneidade, ou seja,

entre týchē e autómaton? Aristóteles diz que tudo o que se deve ao acaso se deve à

espontaneidade, mas nem tudo o que se deve à espontaneidade se deve ao acaso

(Física II, 15, 197a35). Acaso refere-se à esfera de decisões morais, de escolhas

que concernem ao homem (Física II, 5, 197b) e, portanto, nada diz a respeito de

coisas inanimadas, animais e crianças, a quem não se diz que possuem boa ou má

sorte (Física II, 5, 197b5). É o que chamaríamos liberdade. Espontaneidade, por sua

vez, diz respeito a objetos físicos e animais, a coisas que ocorrem na natureza

(Física II, 5, 197b20), como o fato de uma pedra cair (Física II, 5, 197b30).

No exemplo fornecido pelo filósofo, quando sei que alguém que me deve

dinheiro vai a um determinado local, e indo até este local com esta intenção recebo

a quantia - sempre ou na maioria dos casos -, há uma causalidade determinada. Ao

contrário, se vou até o local sem saber que a pessoa vai estar lá, a encontro e

recebo o dinheiro devido, então falamos de uma causa acidental, de algo imprevisto.

Em outro exemplo: o arquiteto é a causa de uma casa, o fato dele ser também

músico é acidente.

Por acidente (συμβεβηχός) Aristóteles quer dizer uma causa contrária à

necessidade: “Acidente significa o que pertence a uma coisa e pode ser afirmado

com verdade da coisa, mas não sempre nem na maior parte dos casos.” (Met.,Δ 30,

1025a 15); por exemplo, se alguém cava um buraco e encontra um tesouro, este

último fato é um acidente, pois não é sempre – aliás, muito raro – que se encontre

um tesouro enterrado. Trata-se de um atributo – predicado, qualidade – que se

associa a um sujeito em ocasiões e lugares específicos, por uma causa

indeterminada (Met.,Δ 30, 1025a 25). Por exemplo, na proposição “A folha é verde”,

o predicado é acidental, pois a folha pode ser amarela, vermelha ou marrom,

113

Cf. Met., Z 7, 1032a15: “Tudo o que se gera gera-se ou por natureza, ou por arte ou por acaso.”

dependendo do tipo de planta ou da estação do ano

114

Acaso e espontaneidade, em Aristóteles, são reais - o primeiro em se tratando

de ações humanas e o segundo, da natureza – e causas indeterminadas, acidentais,

imprevistas ou irregulares. Mas, sendo causa algo relativo à substância, ao sujeito, e

acidente, relativo ao predicado, há uma precedência lógica:

Espontaneidade e acaso, portanto, são posteriores à inteligência e

natureza. Conseqüentemente, por mais que possa ser verdade que a

causa dos céus é devido à espontaneidade, ainda assim será

verdade que inteligência e natureza são causas anteriores a Tudo e

de várias coisas além. (Física II, 6,198a 5 e 10).

Na cosmologia peirciana, ao contrário, não há precedência lógica, uma vez

que a lógica dos relativos não trata mais da relação sujeito-predicado, conforme a

lógica aristotélica, nem uma noção de substância em sua metafísica. O acaso em

Peirce pode ser definido como real e, diferente de Aristóteles, como uma quebra de

causalidade, que origina novas relações causais, e não como séries causais

fortuitas.

Outra consideração a ser feita com respeito à influência de Aristóteles é o fato

de Peirce chamar sua doutrina do acaso absoluto de tiquismo, termo oriundo de

týchē, que corresponde à liberdade humana. Ora, acreditamos que o emprego do

conceito – ao invés de autómaton – se deve primeiro à tradução em inglês de

chance (acaso) e sua ligação com a teoria de probabilidades (também chamada de

doctrine of chances); e em segundo lugar, a teoria de Peirce, entendida com base

em seu idealismo objetivo, congrega tanto o acaso real na natureza, manifesta em

sua diversidade, o autómaton aristotélico, quando o reino interior do livre-arbítrio das

coisas humanas, manifesto em sentimentos – a týchē aristotélica. Peirce, além

disso, não fez distinção entre acaso, espontaneidade e liberdade (CP, 6.200-202,

1898).

A primeira citação de acaso absoluto publicada por Peirce traz uma referência

114

Mas acidente também pode ser, nas palavras de Aristóteles, eternos, no caso da soma dos ângulos de um

triângulo. “São acidentes todos os atributos que pertencem a cada coisa por si mesma, mas que não entram na

substância da coisa.” (Met.,Δ 1025a 30).

a Aristóteles em “Design and Chance” (1883/1884), porém, revela uma interpretação

polêmica dos textos aristotélicos. “Em resumo, não poderia ser o acaso, no sentido

aristotélico, simples ausência de causa, admitido como tendo um pequeno lugar no

universo [?] (W4: 547; grifos nossos) [In short, may not be that chance, in Aristotelian

sense, mere absence of cause, has to be admitted as having some slight place in the

universe.].

Como afirma Hwang (1993), Aristóteles não define acaso como ausência de

causas, mas como causas acidentais, uma vez que, havendo causa, haverá um

efeito (cf. Retórica, 2.24.1400a28-31, e Analíticos Posteriores, 2.16.98a36-38).

Segundo Hwang, ao mesmo tempo em que rejeitou o determinismo mecânico ou

lógico, Aristóteles manteve o determinismo causal, em que todos os eventos são

suscetíveis de análises em termos de relações causais (HWANG, 1993: 263,

273-274). De acordo com ele, acaso em Aristóteles envolve:

i. eventos que não ocorrem sempre, nem normalmente, nem por

necessidade e nem por regularidade;

ii. causa eficiente sem agente intencional;

iii. causa eficiente que envolve causa final incidental (Ibid.: 267e 273).

Por esta razão, Peirce teria interpretado erroneamente o acaso aristotélico

como ausência de causas. Como afirma Hwang:

Peirce falha em ver que o acaso ou espontaneidade aristotélica

não denota ausência de causa, mas antes ausência de intenção.

Ele não consegue ver que, em eventos atribuídos ao acaso, uma

ocorrência acidental pode produzir um efeito desejado. Ele não

consegue ver que de fato existem eventos que “aconteceram

conforme você teria querido, sem que os tivesse planejado”. Em

resumo, não consegue ver que eventos acidentais não são “auto-

determinados”. (1993: 273).

115

“Peirce fails to see that Aristotle's chance or spontaneity does not denot the absence of cause, but rather the

absence of intention. He fails to see that, in the events atributed to chance, an accidental occurrence may

produce a desired effect. He fails to see that there are in fact events that 'have happened as you could have

wished, without your contriving it'. In short, he fails to see that chance events are not 'self-determined'

events'.”

Na verdade, a passagem acima descrita de Peirce, em “Design and Chance”,

é formulada como uma pergunta, não uma afirmação. O que ele queria dizer, seria:

“Será que aquilo que Aristóteles dizia ser 'causa acidental' não poderia ser entendido

como ausência de causa?”. Nestes termos, seria mais correto, talvez, dizer uma

sugestão errônea, não uma interpretação equivocada, conforme o problema

apontado por Hwang. Outro problema em relação à interpretação de textos gregos

surge em outra importante influência na conceituação de acaso absoluto – ou acaso

como ausência de causas – nos textos epicuristas (cap. 10). Mas antes, parte-se

para uma definição do que o filósofo quer dizer com acaso.

9. Duas definições de acaso em Peirce

It is incorrect, then, to say that any phenomenon is produced by chance; but

we may say that two or more phenomena are conjoined by chance, that they

co-exist or succeed one another only by chance; meaning that they are in no

way related through causation; that they are neither cause and effect, nor

effect of the same cause, nor effects of causes between which there

subsists any law of co-existence, nor even effects of the same collocation of

primeval causes. (Logic, book III, cap. XVII, § 2)

116

J.S. MILL

Sob o conceito de acaso, Peirce definiu ao menos dois sentidos diferentes

mas, argumenta-se na tese, complementares; ou, a julgar pelos comentadores,

pode-se distinguir até três concepções de acaso na evolução de sua obra. Em todas

formulações, acaso surge vinculado ao modo de ser da Primeiridade, sendo

sinônimos: espontaneidade, originalidade, liberdade, variação fortuita (sporting),

diversidade, variedade, heterogeneidade, indeterminação e irregularidade.

Peter Turley (1969) identifica três concepções de acaso, sendo as duas

primeiras abandonadas por Peirce no desenvolvimento de sua doutrina:

i. acaso como matéria da ignorância humana, que se sustenta na obra até

1890;

ii. realidade do acaso ou acaso como diversidade que dá lugar às leis, ao invés

das leis serem violadas (ação passiva ou invés de ativa). Nesta segunda

concepção, que não teria sido elaborada, Turley vê uma correspondência com

a noção aristotélica de intersecção de redes causais independentes

117

(1969:

246).

116

"É incorreto, então, dizer que qualquer fenômeno é produzido por acaso; mas podemos dizer que dois ou

mais fenômenos são unidos por acaso, que eles co-existem ou sucedem-se mutuamente apenas por acaso; o

que significa que eles não estão de forma alguma relacionados por meio de causalidade; que eles não são nem

causa nem efeito, nem os efeitos da mesma causa, nem efeitos de causas entre o que subsiste em qualquer lei

de co-existência, nem tampouco efeitos da mesma junção de causas primevas."

117

Conceito de espontaneidade como causas indeterminadas, não quebra de relações causais na Natureza. Cf.

cap. anterior.

iii. acaso como violação das leis da Natureza – acaso absoluto. Os dois

conceitos anteriores, segundo Turley, eram inadequados ao indeterminismo

peirciano. A influência neste conceito seria a doutrina epicurista do “desvio”

dos átomos.

Fisch (1986) faz semelhante distinção, entre (i) acaso na teoria da

probabilidade e indução, que, apesar de objetivo, ainda não é real

118

(de 1870 até

1880); (ii) acaso epicurista como violação da lei (de 1880 até 1890); e (iii) acaso

aristotélico como potencialidade real. Nota-se a diferença, em relação a Turley, por

Fisch salientar, no realismo peirciano e no pragmatismo, a importância da

possibilidade em Aristóteles.

Pode-se, porém, sintetizar dois entendimentos de acaso que, apesar de

distintos, desempenham funções importantes e não excludentes na metafísica

peirciana. São dois sentidos que Peirce, apesar nem sempre identificá-los

precisamente em seus escritos, expressamente diferenciou. De 1870 a 1880, o

acaso matemático ou probabilístico tem um sentido mais fraco de acaso, que Peirce

vai chamar de acaso relativo, usual ou quase-acaso, em contraposição ao acaso

absoluto, que origina sua doutrina do tiquismo.

Em “Design and Chance” (W: 4, 544-554), de 1883/1884, acaso absoluto é

definido como violação de leis da natureza, em contraposição a acaso usual

(matemático):

Suponho que em ocasiões excessivamente raras e esporádicas, a lei

da natureza é violada em algum grau infinitesimal; o que podemos

chamar de acaso absoluto; mas acaso usual é meramente relativo às

causas que temos em conta. (W:4, 549)

119

No exemplo fornecido por Peirce, num lance de dados o antecedente

determina o caráter geral do conseqüente, isto é, determina que ao lance seguirá um

118

O conceito de acaso presente nas teorias das probabilidades e da indução em Peirce é objetivo no sentido de

se referir a dados empíricos, não somente a um grau de crença humana, e por tratar de casos gerais, não

particulares (ver caps. 3 e 4 desta tese). No entanto, são teorias de cunho epistemológico que nada dizem a

respeito da constituição da realidade e, deste modo, de uma fundamentação ontológica, real, do acaso.

119

“I suppose that on excessively rare sporadic occasions a law of nature is violated in some infinitesimal

degree; that may be called absolute chance; but ordinary chance is merely relative to the causes that are taken

into account.”

número. Há um componente de conformidade à lei, de determinação causal. Mas,

por outro lado, não há como determinar o caráter específico, ou seja, que número

sairá dentro das possibilidades. Há, em um nível menor, um componente de acaso

intrínseco ao lance de dados. Este é o acaso absoluto. Já o acaso usual ou relativo,

como o chama Peirce, pode-se calcular, por meio de matemática das probabilidades,

uma tendência a que os lances sairão em uma seqüência, no seu limite. No acaso

absoluto não temos uma tendência, apenas a esperança de que o universo seja

explicável, ainda que não de forma universal e necessária (W: 4, 549).

Por acaso matemático, entende-se:

i. acaso objetivo referente a probabilidades e LGN (Lei dos Grandes Números);

ii. propriedade convergente;

iii. “aparente” violação das leis da Natureza;

iv. complexidade de relações causais e causas desconhecidas (relativas à

ignorância humana).

É o que encontra-se em passagens como:

Probabilidade e acaso sem dúvida pertencem principalmente às

conseqüências, e são relativas às premissas; mas podemos, não

obstante, falar do acaso de um evento absolutamente, querendo com

isso significar a chance [o acaso] da combinação de todos

argumentos em relação a ele [o evento] que existem para nós dado

nosso estado de conhecimento. Neste sentido, é incontestável que a

probabilidade de um evento tem uma íntima relação com o grau de

nossa crença nele (...) (CP 2. 676, 1878)

120

Esta é uma concepção formulada com base nos estudos de mecânica

estatística, teoria das probabilidades e LGN, que fornecem um vetor teleológico à

metafísica peirciana, dado seu aspecto convergente na lógica dos eventos. É,

porém, um sentido mais “fraco”, por comportar um elemento epistemológico

120

“Probability and chance undoubtedly belong primarily to consequences, and are relative to premisses; but we

may, nevertheless, speak of the chance of an event absolutely, meaning by that the chance of the combination

of all arguments in reference to it which exist for us in the given state of our knowledge. Taken in this sense it

is incontestable that the chance of an event has an intimate connection with the degree of our belief in it (...)”

referente ao desconhecimento de cadeias causais e por manter intacto o princípio de

causalidade: há apenas uma “aparente” violação das leis, pois uma causa dá origem

a efeitos diversos (dir-se-ia, contemporaneamente, não-lineares).

A partir de 1890, Peirce adota uma concepção extrema, definida como acaso

absoluto, que significa:

i. um atributo real, ontológico, de mundo;

ii. ausência de lei;

iii. uma ação espontânea que viola as leis da natureza para dar origem a uma

tendência de aquisição de hábitos.

O acaso comum ou relativo, baseado em teoria das probabilidades, apesar de

objetivo, possui traços de subjetivismo que contrastam com o realismo peirciano. É

este corte que o autor pretende salientar quando, em “Reply to the Nessecitarians”

(CP 6.588-618), último artigo para a série “The Monist”, escrito em 1893, Peirce faz

uma defesa do acaso ontológico (contra interpretações subjetivistas de Paul Carus,

John Venn e Stuart Mill, entre outros). Ele afirma:

Por muito tempo, eu mesmo lutei para fazer o acaso ser essa

diversidade no universo, para a qual as leis deixam espaço, ao invés

de uma violação de lei ou falta de lei. Isso foi acreditar

verdadeiramente no acaso que não era absoluto. Foi reconhecer que

o acaso tem um papel no mundo real, à parte do que possamos

saber ou ignorar dele. Mas foi uma crença de transição que já

ultrapassei (...) (CP 6.602).

121

“Reply...” é um dos artigos mais esclarecedores a respeito do acaso peirciano,

em razão do autor ter se esforçado para tentar explicar os equívocos de

interpretação de suas idéias e também responder às críticas do editor da revista

“The Monist”, Paul Carus. Mais do que se esforçar para eliminar quaisquer vestígios

de subjetivismo de seu conceito de acaso – ele afirma: “(...) acaso, quer seja

121

“For a long time, I myself strove to make that diversity in the universe which laws leave room for, instead of

a violation of law, or lawlessness. That was truly believing in chance that was not absolute chance. It was

recognizing that chance does play a part in the real world, apart from what we may know or be ignorant of.

But it was a transitional believe which I have passed throught (...)”

absoluto ou não, não é mera criação de nossa ignorância. É aquela diversidade e

variedade das coisas e eventos que a lei não previne.” (CP 6.612) [(....) chance,

whether it be absolute or not, is not the mere creature of our ignorance. It is that

diversity and variety of things and events which law does not prevent.] - a principal

diferença demarcada na formulação do acaso absoluto é que não se trata mais de

causalidade acidental, mas de violação das leis da causalidade, para que o universo

não seja um argumento dedutivo.

Acaso absoluto como pura espontaneidade, que não exige explicação

racional (CP 6.631, 1892), foi a resposta encontrada pelo filósofo para recompor a

gênese da regularidade no universo e que, por sua ação de ruptura, pode continuar

evoluindo como Primeiridade e assim impedir o predomínio de um cosmos

determinado estritamente pela lei.

Sendo assim, afirmamos que o motivo da passagem do acaso relativo ao

absoluto é a especulação cosmológica, de caráter científico, a que Peirce dedica-se

a partir de 1890. O sentido forte ou extremo de acaso visa fornecer uma hipótese

genética para sua metafísica evolucionária:

Devemos, portanto, supor um elemento de acaso absoluto, variação

fortuita, espontaneidade, originalidade, liberdade, na natureza.

Devemos, além disso, supor que este elemento em eras passadas

era indefinidamente mais proeminente que hoje, e que a quase exata

conformidade da natureza com a lei, atualmente, é algo que vem

sendo gradualmente adquirido. Devemos supor que quando olhamos

para trás, para o passado indefinido, estamos olhando através de

tempos, quando o elemento da lei desempenhava uma indefinida e

pequena parte no universo. (EP 1, 243, 1886);

122

Enquanto que o acaso matemático, em parte, responde por uma ação

teleológica.

Reynolds (2002), por sua vez, destaca um paradoxo na definição de acaso

como violação de leis da natureza. Haveria, segundo ele, duas interpretações desta

122

“We must therefore suppose an element of absolute chance, sporting, spontaneity, originality, freedom, in

nature. We must further suppose that this element in the ages of the past was indefinitely more prominent

than now, and that the present almost exact conformity of nature to law is something that has been gradually

brought about. We have to suppose that in looking back into the indefinite past we are looking back toward

times when the element of law played an indefinitely small part in the universe.”

definição: (i) sentido ativo: de violação, ruptura “real” nas leis; e (ii) sentido passivo:

em que leis não determinam completamente os eventos porque as causas geram

uma multiplicidade de efeitos. O autor argumenta que, ao insistir que leis, de algum

modo, são violadas pela ação do acaso, Peirce estaria contradizendo sua própria

metafísica evolucionária, pressupondo que leis podem ser exatas e, por um motivo

obscuro, sofreriam uma “interrupção misteriosa” (2002: 148).

Ocorre que o acaso, interpretado como ação passiva, a ordem causal seria

mantida, restringindo o acaso à sua esfera epistêmica como desconhecimento de

eventos e deixando válida uma leitura determinista, que Peirce veementemente

repudiou. O universo seria uma equação precisa, exata, e, afinal, só não teríamos o

domínio matemático para decifrá-lo em sua complexidade.

Visto de outro modo, a ação ativa significa que o continuum da Terceiridade

não é absoluto porque é constantemente atravessado por um continuum de

possibilidades

123

, o que impede arranjos precisos na composição da Natureza. É um

conceito não somente coerente com a cosmologia peirciana, como também

expressa sua originalidade no tratamento ontológico do acaso.

Em resumo, o conceito de acaso em Peirce reúne duas concepções

diferentes, conforme o quadro abaixo:

CONCEITO DEFINIÇÕES

Acaso Matemático ou

Probabilístico

• Aparente violação das leis;

• causas desconhecidas/ complexidade de relações

causais;

• distribuição aleatória;

• leis estatísticas.

Acaso Absoluto • Violação das leis;

• ausência de leis (causais);

• diversidade/ variedade;

• contingência/ liberdade;

• espontaneidade.

Quadro 6: variedades do conceito de acaso objetivo em Peirce.

123

Ver cap. 12.

100

Nos capítulos subseqüentes, discute-se a problemática da influência

epicurista na definição de acaso absoluto, sua relação com milagres e o caráter

evolucionário do acaso matemático.

101

10. Climanen, milagres e a fratura na ordem

(...)To me every hour of the light and dark is a miracle,

Every cubic inch of space is a miracle,

Every square yard of the surface of the earth is spread with the same,

Every foot of the interior swarms with the same.

To me the sea is a continual miracle,

The fishes that swim--the rocks--the motion of the waves--

the ships with men in them,

What stranger miracles are there?

WALT WHITMAN (“Leaves of Grass”)

124

Se de Aristóteles Peirce retira a concepção de acaso e potencialidades reais,

a noção de acaso como violação de leis, central em sua cosmologia, teria como

referência Epicuro e seus discípulos, mais especificamente, a teoria do clinamen (CP

6.201, 1898, e CP 6.101, 1903; cf. CP 1.403, c. 1890; CP 6.13, 1891; CP 6.36, 1892;

CP 1.132, c. 1893; CP 1.156, c. 1897).

Tito Lucrécio Caro expõe a doutrina em “Da Natureza” (De Rerum Natura).

Ele contesta a teoria atômica determinista, que não dá espaço para a criação na

Natureza e, conseqüentemente, para a liberdade humana. Para Lucrécio, os átomos

(entendido como corpúsculos) teriam dois movimentos, sendo que, pelo primeiro,

cairiam de modo retilíneo, de cima para baixo, por força de seu peso; o segundo

movimento seria gerado pelo choque entre os átomos. O problema está em que, na

queda de cima para baixo dos átomos, haveria uma sucessão mecânica que não

explicaria a origem da vida e a vontade manifesta nos homens:

(...) se todo movimento é solidário de outro e sempre um novo sai de

um antigo, segundo uma ordem determinada, se os elementos não

fazem, pela sua declinação, qualquer princípio de movimento que

quebre as leis do destino, de modo a que as causas são se sigam

124

“Cada momento de luz ou de treva é para mim um milagre,/ milagre cada polegada cúbica do espaço,/ cada

metro quadrado da superfície da terra/ por milagre se estende, cada pé/ do interior está apinhado de milagres/

O mar é para mim um milagre sem fim:/ os peixes nadando, as pedras,/ o movimento das ondas,/ os navios

que vão com homens dentro/ - existirão milagres mais estranhos?” . Trad. Geir Campos (WHITMAN, 1989:

120-121).

102

perpetuamente às causas, donde vem esta liberdade que têm os

seres vivos, donde vem este poder solto dos fados, por intermédio do

qual vamos aonde a vontade nos leva e mudamos o nosso

movimento, não em tempo determinado e em determinada região,

mas quando o espírito deseja? É sem dúvida na vontade que reside

o princípio de todos estes atos; daqui o movimento se dirige a todos

os membros. (“Da Natureza”, Livro II, 255-260).

Por esta razão, a hipótese do clinamen – embora fosse alvo de críticas por

não encontrar subsídios em observações do sentido, única fonte de conhecimento

para a doutrina epicurista – tornou-se necessária tanto para a sua cosmologia

quanto para sua ética, frente ao universo determinista dos atomistas gregos. Por

esta hipótese, os átomos deveriam sofrer uma declinação em sua trajetória, mesmo

que ínfima, para que possam reivindicar um movimento além dos externos de queda

e choque e, assim, permitir que haja um componente não previsto na lei e manifeste

sua vontade livre. Nas palavras de Lucrécio:

(...) quando os corpos são levados em linha reta através do vazio e

de cima para baixo pelo seu próprio peso, afastam-se um pouco da

sua trajetória, em altura incerta e em incerto lugar, e tão somente o

necessário para que se possa dizer que se mudou o movimento. Se

não pudessem desviar-se, todos eles, como gotas de chuva, cairiam

pelo profundo espaço sempre de cima para baixo e não haveria para

os elementos nenhuma possibilidade de colisão ou choque; se assim

fosse, jamais a natureza teria criado coisa alguma. (Ibidem, 220).

É essa idéia da doutrina de clinamen que, segundo interpretações de Turley

(1969) e Fisch (1986), se faz presente na formulação do acaso ontológico. Há, pelo

menos, dois problemas em associar a doutrina epicurista com o acaso ontológico.

Primeiro, Peirce, não obstante o registro das citações aos filósofos epicuristas

ocorrerem no período pós-1890, portanto, no período do emprego do sentido “forte”

de acaso em sua obra, não há referência explícita ou uma interpretação clara dos

textos gregos por meio das quais Peirce relacione a doutrina epicurista com seu

conceito de acaso absoluto.

A segunda oposição, mais contundente, se refere ao fato de que a doutrina do

clinamen ser mais próxima do sentido de acaso matemático, como feixe de cadeias

causais não-lineares ou desconhecidas. É o que decorre da interpretação de

Deleuze (1994), para quem clinamen não é sinônimo de indeterminação ou

103

contingência. O que se afirma, contra os estóicos, é a impossibilidade de conferir

unidade a uma pluralidade de séries causais, independentes entre si. Ou seja, tanto

epicuristas como estóicos mantém a ordem causal, com a diferença que os estóicos

a associam a um destino, ou síntese das relações causais. Segundo Deleuze:

Os Epicuristas (...) afirmam a independência ou a pluralidade das

séries causais materiais, em virtude de uma declinação que afeta

cada uma; é somente nesse sentido objetivo que o clinamen pode

ser dito acaso. (1994: 277, grifos nossos).

Clinamem, sendo assim, não é um movimento aleatório que, por força do

acaso, perturba a ordem; ao contrário, ele seria uma espécie de ordem adjacente

que seria desconhecida pelos homens, dada sua complexidade, do mesmo modo

que Aristóteles. Caso seja possível estabelecer uma conexão com a teoria peirciana,

esta seria feita com o acaso matemático, não com o absoluto

125

Não havendo qualquer noção de acaso absoluto na doutrina epicurista, Peirce

teria interpretado de forma errônea o clinamen ou, no caso de seus comentadores

terem se equivocado, seria preciso buscar outras fontes, que não os epicuristas,

para o tiquismo. Uma aproximação evidente encontra-se no conceito de milagre.

O sentido de acaso como violação das leis da natureza guarda semelhanças

com o conceito de milagres, conforme definido no texto clássico de Hume

126

: “um

milagre é uma violação das leis da natureza” (1980: 182)

127

, portanto, como violação

da experiência uniforme, da regularidade, da cadeia de causalidades. Guardaria este

sentido também homologias epistêmicas e metafísicas com o tiquismo peirciano?

Segundo Hume, milagres são baseados no testemunho de pessoas que os

presenciaram, e esta é a única prova de que de fato ocorreram. Como avaliar a

validade de acordo com a teoria das probabilidades e indução é o problema

colocado pelo filósofo. A questão, segundo o autor, é considerar o que é mais

provável: testemunhos de eventos que contrariam a experiência ou a uniformidade

125

Neste sentido, e sob a perspectiva de leituras contemporâneas como a de Deleuze, é reforçada a tese de

HWANG (1993) de que Peirce teria interpretado mal Aristóteles (Cf. cap. 8 e CP 6.36, 1892).

126

"Of Miracles", cap. X de “Inquiries Concerning Human Understanding” (1748).

127

E também: “Pode-se definir com exatidão um milagre como uma transgressão da lei natural por uma

volição particular da Divindade ou pela intervenção de algum agente invisível.” (HUME, 1980: 182-183).

104

da Natureza?

Por que é mais do que provável que todos os homens deverão

morrer; que o chumbo, por si mesmo, não pode ficar suspenso no ar;

que o fogo consome a madeira e é apagado pela água – a não ser

porque sabemos que esses fatos são consentâneos com as leis da

natureza e que é preciso uma violação dessas leis, ou, em outras

palavras, um milagre para impedi-los? (1980: 182).

É mais provável que os testemunhos sejam errôneos ou enganosos do que a

ordem das coisas – única fonte de provas científicas - tenha sido subvertida. Na

verdade, a validade de um milagre é um paradoxo: como provar um evento que

contraria a experiência se a própria experiência sensível é a única autorizada a

outorgar sua validade? Hume conclui que milagres não podem existir porque

nenhum testemunho se configura como prova cabal contra os fatos observáveis.

(...) nenhum testemunho em favor de qualquer espécie de milagre

jamais alcançou o nível de uma probabilidade, muito menos de uma

prova; e, ainda que equivalesse a uma prova, a ele se oporia outra

prova, derivada da própria natureza do fato que pretende

estabelecer. Só a experiência dá autoridade ao testemunho humano;

e essa é a mesma experiência que nos garante as leis da natureza.

(1980: 188).

Peirce critica o argumento humiano em “Hume On Miracles” (CP 6.522-547),

de 1901, mais especificamente, a concepção subjetiva de probabilidade (cf. HUME,

1980: 157-158; e crítica em CP 6.512, c. 1906). Conforme Peirce observa, Hume

retoma o conceito de milagres dos escolásticos: Tomás de Aquino concebia como

interrupção da ordem na natureza, mas no sentido de ordem real na natureza (ordo

naturae), oposto à concepção dada por Hume, de leis relativas ao conhecimento

humano (lex naturae) (CP 6.542, 1901; WIENER, PEIRCE & LANGLEY, 1947:

206-207).

A retomada do conceito escolástico é essencial para Peirce reformular

milagres como fatos ou eventos sui generis, como obras de gênios da arte e ciência

(CP 6.514, c.1906). O ponto é que, na condição de fatos isolados, milagres não

podem ser considerados probabilisticamente, não podem perfazer amostras para

testes repetidos no procedimento indutivo, e esta é a diferença em relação à teoria

105

das probabilidades de cunho subjetivo de Hume. Em outras palavras, milagres não

são e não podem ser objetos de conhecimento científico: Peirce assume uma

posição agnóstica em que não se pode provar que existam nem o contrário

128

(CP

2.750, 1883; CP 1.90, 1896).

Supostamente, sendo obra de uma intervenção divina, podem ter, como

conseqüência, a violação das leis da natureza, conforme a definição de Hume (que

deixa de ter implicações epistemológicas na análise peirciana). No texto que trata

dos milagres em Hume, Peirce não fala em acaso, mas em outra passagem, faz a

aproximação dos conceitos:

Milagres são para eles [escolásticos] simplesmente o que nenhum

homem pode fazer sem o auxílio específico superior ou o que, ao

menos, são signos de alguma autoridade específica, sem ser, na

realidade, desvios das uniformidades regulares do mundo. De

qualquer modo, minha própria doutrina do Tiquismo (...) deve ter, na

medida que ela é admitida, modificado um pouco essa visão. (CP

6.511, c. 1906)

129

Milagres e acaso ontológico teriam o mesmo significado metafísico de quebra,

interrupção, violação de regularidades, na liberdade que escapa ao regime

determinista. Mas há uma diferença lógica: milagres, na definição dada por Peirce

de fatos isolados, são eventos singulares, ou seja, absolutamente determinados no

tempo e espaço - e na condição de singular não pode ser objeto de teorização, de

caráter geral - enquanto acaso seria da ordem da possibilidade, possível de

determinação (portanto, geral)

130

. Esta confusão lógica aparece nos exames da

128

Para um exame da crítica de Peirce a Hume e interpretação dos milagres na obra do filósofo norte-americano,

ver AYERS (1980).

129

“Miracles are for them simply what no man can do without special aid from on high, or which at least are

signs of some special authority, without being in reality deviations from the regular uniformities of the world.

However, my own doctrine of Tychism (…) must, in so far as it is accepted, somewhat weaken that view.”

130

Neste contexto, é interessante citar a seguinte passagem de “Variety and Uniformity” (1903): “Muito mais

filosófica e logicamente menos censurável é a noção de Santo Agostinho e outros (que se aproxima da

opinião de Aristóteles) de que o único tipo fundamental de causação é a ação de causas finais, e que a

causação eficiente é, em todos os casos, secundária. Assim, quando ocorre um milagre, ele não é violação do

real cursus naturae, mas somente do curso aparente das coisas.” (CP 6. 101) [Much more philosophical and

less logically objectionable is the notion of St. Augustine and others (it is near to the opinion of Aristotle)

that the only fundamental kind of causation is the action of final causes, and that efficient causation is, in all

cases, secondary. Accordingly, when a miracle occurs there is no violation of the real cursus naturae, but

only of the apparent course of things.]. O que, no entender da presente tese, ratifica a leitura de milagres

como eventos singulares, em nível de causação eficiente, não eventos gerais, em nível de causação final.

Para uma definição de ações causais em Peirce, cf .SANTAELLA, 1992: 77-81.

106

lógica trivalorativa, elaborada por Peirce, feitos pelos comentadores, ao

interpretarem como uma tentativa de construção de tabelas que incluam o acaso,

quando o mais provável, sabe-se hoje, é que seja uma tentativa de acomodar o

singular (ver Apêndice C).

Não compartilhando a mesma natureza “lógica”, como ambos podem ter o

mesmo sentido de iniciarem algo novo? Porque equivalem, metafisicamente, ao

conceito de liberdade que assume, em Peirce, uma forma objetiva no mundo para

explicar a variedade, a heterogeneidade na natureza

131

É interessante como Hannah Arendt retoma, nos anos 50, a discussão sobre os milagres em seu ensaio sobre

liberdade (ARENDT, 1979) definindo milagres como eventos que interrompem processos automáticos, seja

na Natureza – por exemplo, na formação da Terra, no surgimento da vida orgânica e o desenvolvimento da

espécie, marcados por fatores estatísticos, ou milagres - ou na história, neste último sentido, entendidos como

ação livre de homens que assumem seu compromisso político e histórico.

107

Acaso na Cosmologia Peirciana

108

11. Relevância do acaso na evolução

Até onde podemos distinguir, o universo teve início num estado desprovido

de traços característicos. Com o tempo, emergiram a riqueza e a variedade

dos sistemas físicos que vemos hoje. A história do universo é portanto a

história do crescimento da complexidade organizada.

132

PAUL DAVIES

Se o acaso absoluto é formulado para explicar como, no seio da Terceiridade,

surge a espontaneidade e a diversidade, o acaso matemático ou probabilístico, ou

uma concepção “fraca”, fornece uma explicação parcial para a evolução do universo

na cosmologia peirciana. Aqui sugere-se uma complementaridade entre as duas

concepções de acaso na metafísica de Peirce.

Na teoria das probabilidades em sua interpretação frequentista, dada pela

LGN (Lei dos Grandes Números), o acaso move as coisas, a longo prazo, de um

estado homogêneo para heterogêneo. Em parte, este acaso matemático é resultado

do desenvolvimento de técnicas estatísticas e de cálculo de probabilidades iniciadas

no século XVII com Pascal, Fermat e Huygens, na racionalização de jogos de azar e

censo populacional, e que consolidou-se na passagem do século XVIII para o XIX

com Laplace e o emprego em estudos antropológicos, político-econômicos, sociais e

psicológicos com Quetelet, Condorcet, Malpertius e Galton, na França; e com a

Termodinâmica, Teoria Cinética dos Gases e dos Fluídos, na segunda metade do

século XIX, com contemporâneos de Peirce: Boltzmann, Maxwell, Gibbs e

Boussinesf, entre outros. O desenvolvimento destas técnicas estatísticas teve seu

ápice a partir de 1900, com a mecânica quântica que, ao que tudo indica, Peirce não

chegou a conhecer.

Outro componente teórico é facultado com a publicação de “Origin of Species”

(1859) de Charles Darwin, na tese de que a evolução da vida na Terra era explicada,

132

DAVIES, 1994: 106.

109

parcialmente, por um elemento de variação fortuita na seleção natural das espécies.

As idéias de Darwin tiveram forte repercussão entre a comunidade científica de

Harvard na época, suscitando debates em moral, religião, filosofia e ciência. O

impacto no círculo intelectual de Peirce foi relevante a ponto dele afirmar que “(...)

minha opinião é somente o darwinismo analisado, generalizado e conduzido dentro

do domínio da Ontologia.” (W4: 552, 1883/1884) [(...) my opinion is only Darwinism

analysed, generalized and brought into the realm of Ontology.]. A filosofia

evolucionista de Herbert Spencer (W4: 548 e 552) e William Kingdon Clifford (W4:

547)

133

podem ser consideradas fontes secundárias, na medida em que são

aplicações da hipótese evolucionista de Darwin em Filosofia e diálogos que Peirce

estabelece.

O que Peirce apontou de fundamental em ambos modelos estatísticos, um

descrevendo o mundo de objetos ocupando espaço e tempo, outro tratando de seres

orgânicos, foi a possibilidade do universo ser governado por padrões estatísticos,

matematizados pela LGN

134

Em “Design and Chance”, e depois em “A Guess At The Riddle” (EP 1,

245-279), 1890, encontram-se as primeiras pistas que permitem compor um quadro

coerente de uma teoria do acaso objetivo em Peirce à luz das teorias da evolução,

em que o acaso matemático possui uma função central. O filósofo parte do princípio

(empregando um exemplo de Gauss) de que não temos nenhuma razão para

acreditar que a soma de três ângulos de um triângulo seja exatamente igual a dois

ângulos retos, podemos apenas dizer que a soma não pode ser muito maior ou

133

De H. Spencer, a filosofia evolucionista exposta em “First Principles” (1862); de William Kingdon Clifford, a

doutrina do “monismo idealista” em “Cosmic Emotion”, publicado em “Lectures and Essays” (1879).

134

A relação é explicitada na seguinte passagem: “A controvérsia a propósito da teoria de Darwin é, em grande

parte, um problema de lógica. Darwin propôs-se a aplicar o método estatístico à biologia. O mesmo se fez

com relação a um muito diferente ramo da ciência, a teoria dos gases. Embora incapazes de antecipar quais

seriam, de acordo com certa hipótese relativa à constituição dessa classe de corpos, os movimentos de uma

partícula de molécula de gás, Clausius e Maxwell tinham, entretanto, oito anos antes da publicação da imortal

obra de Darwin, meio de predizer, pela aplicação da doutrina das probabilidades, que, a longo alcance, tal e

tal proporção de moléculas atingiria, sob certas condições, tais e tais velocidades; que ocorreria, a cada

segundo, tal e tal número relativo de colisões, etc.; e, a partir dessas proposições, tinham como deduzir certas

propriedades dos gases, especialmente no que diz respeito a suas relações-calor. Analogamente, Darwin,

embora incapaz de apontar, frente a um caso individual, qual a operação de mutação e seleção natural a ter

lugar, demonstra que, a longo prazo, essas operações adaptarão ou adaptariam o animal ao respectivo

ambiente.” (CP, 5.364, 1878; ver também CP, 7.66, 1902). Trad. Octanny Silveira da Mota e Leonidas

Hegenberg (PEIRCE, 1972: 73).

110

menor que este resultado (EP 1, 273, 1890, e também W4: 544, 1883/1884, EP 1,

243, 1886, CP 6.29-30, 1891). Não sendo exatos os axiomas da geometria

euclidiana, o que dizer de metafísicas baseadas em verdades a priori de axiomas

geométricos, como os sistemas de Descartes, Kant, Leibniz e Espinosa

135

? Afirma

Peirce:

A exatidão absoluta dos axiomas geométricos foi detonada; e a

crença correspondente nos axiomas metafísicos, considerando-se a

dependência da metafísica da geometria, deve certamente seguí-la

para o túmulo dos credos extintos. (EP 1, 273)

136

O alvo da crítica, no entanto, é mais específico, como mostra a seqüência da

citação:

O primeiro a ir deve ser a proposição de que todo evento no universo

é precisamente determinado por causas de acordo com uma lei

inviolável. Não temos nenhuma razão para pensar que isto seja

absolutamente exato. A experiência mostra que é assim um grau

maravilhoso de aproximação, e isso é tudo (...) Sabemos que quando

tentamos verificar qualquer lei da natureza por um experimento,

sempre encontramos discrepâncias entre as observações e a teoria.

Estas, corretamente atribuímos a erros de observação; mas por que

não pode haver aberrações similares devido à obediência imperfeita

dos fatos à lei? (EP 1, 273-274)

137

Será que os erros de observação, experimentais, em ciência não teriam um

correspondente real na Natureza? A explicação para as regularidades requer um fato

externo, posto que lei somente pode gerar lei e ainda, não dá conta da diversidade

presente na natureza nem de eventos de natureza estatística.

135

Essa ligação entre Geometria e Matemática com a Filosofia, que remonta a Pitágoras e Platão, fica explícita

na famosa afirmação de Galileu na obra “Il Saggiatore” (O Ensaiador): “A filosofia encontra-se escrita neste

grande livro que continuamente se abre perante nossos olhos (isto é, o universo), que não se pode

compreender antes de entender a língua e conhecer os caracteres com os quais está escrito. Ele está escrito

em língua matemática, os caracteres são triângulos, circunferências e outras figuras geométricas, sem cujos

meios é impossível entender humanamente as palavras; sem eles nós vagamos perdidos dentro de um obscuro

labirinto.” (GALILEU, 1996: 46).

136

“The absolute exactitude of the geometrical axioms is exploded; and corresponding belief in the metaphysical

axioms, considering the dependence of metaphysics on geometry, must surely follow it to the tomb of extinct

creeds.”

137

“The first to go must be the proposition that every event in the universe is precisely determined by causes

according to inviolable law. We have no reason to think that this is absolutely exact. Experience shows that it

is so to a wonderful degree of approximation, and that is all (…) We know that when we try to verify any law

of nature by experiment, we always find discrepancies between the observations and the theory. These we

rightly refer to errors of observation; but why may there not be similar aberrations due to the imperfect

obedience of the facts to law?”

111

O postulado da evolução fornece uma explicação cientifica e pressupõe, por

outro lado, que as leis não são perfeitas ou absolutas (CP 6.13, 1891, CP 6.91,

1898). Retornando-se, por meio da análise de vestígios pela ciência, verificam-se

leis menos definidas, mais vagas, em um passado remoto e que devem seguir em

direção a uma ordem maior. Desta linha de raciocínio, chega-se ao vetor

cosmológico da homogeneidade para a heterogeneidade, cujo momento atual, que

permite a existência da vida, é de equilíbrio entre caos e ordem ou de

“uniformidades estatísticas” (CP 6.97, 1903). A seguinte passagem de Spencer,

poderia ter sido escrita por Peirce:

Ao mesmo tempo em que evolução é uma mudança da

homogeneidade para a heterogeneidade, é uma mudança do

indefinido para o definido. Junto com o avanço da simplicidade para

a complexidade, existe um avanço da confusão para a ordem – do

arranjo indeterminado para o arranjo determinado. (FP, §129)

138

E, agora, Peirce:

(...) todo processo evolucionário que conhecemos parte do vago para

o definido. O futuro indeterminado torna-se passado irretocável. Na

expressão de Spencer, o indiferenciado diferencia-se a si próprio. O

homogêneo leva à heterogeneidade. (CP 6.191, 1898)

139

Não obstante, Peirce critica Spencer por explicar a evolução por princípios

mecânicos, isto é, não aplicar o elemento de indeterminação como origem das leis e,

portanto, não explicar as leis (CP 6.14, 1891 e NEM: IV,141). Segundo Peirce,

Indeterminação é realmente o caráter do primeiro. Mas não a

indeterminação da homogeneidade. O primeiro está cheio de vida e

variedade. Todavia, essa variedade é apenas potencial, não está ali

presente definitivamente. Mesmo assim, a noção de explicar a

variedade do mundo, que era aquilo com que eles [os filósofos

gregos] principalmente se preocupavam, pela não variedade, era

completamente absurda. Como é que a variedade pode surgir do

útero da homogeneidade? Somente por um princípio da

espontaneidade, que é exatamente aquela variedade virtual do que é

138

“At the same time that Evolution is change from homogeneous to the heterogeneous, it is a change from the

indefinite to the definite. Along with an advance from simplicity to complexity, there is an advance from

confusion to order – from undetermined arrangement to determined arrangement.”

139

“(…) all the evolution we know of proceeds from vague to the definite. The indeterminate future becomes the

irrevocable past. In Spencer’s phrase the undifferentiated differentiates itself. The homogeneous puts on

heterogeneity.”

112

o primeiro. (EP, 1 257, 1890)

140

Delineia-se, assim, um início de variedade potencial e vagueza e um

crescimento em direção à conformação de leis e uniformidades, que só pode ser

disparada e continuar evoluindo por força de um elemento que viole as leis - “Agora,

afirmar que as verdades gerais são objetivamente reais, mas negar que elas são

estritamente universais, exatas e certas, é abraçar a doutrina do acaso absoluto.”

(CP 6.610) [Now, to assert that general truths are objectively real, but to deny that

they are strictly universal, exact, and certain, is to embrace the doctrine of absolute

chance.] – e explicada por uma lógica de convergência para um limite central, dado

a longo prazo, fornecido pela LGN. Tal fundamentação lógica envolve:

i. a hipótese evolucionista de Darwin;

ii. uma teoria dos erros de observação;

iii. LGN e teorias freqüentistas de probabilidades;

iv. teoria da indução.

Reynolds (2002) reforça a importância da LGN, de Bernoulli, para a

cosmologia peirciana:

(...) Peirce faz do teorema da convergência da lei dos grandes

números um princípio fundamental em sua lógica objetiva dos

eventos, garantindo a evolução coerente da lei natural sobre uma

série de eventos a longo prazo (...) Um dos mais centrais fios

condutores através do qual se dá a cosmologia é a lei dos grandes

números; ela representa para Peirce uma justificativa do método

indutivo de inquirição e da lógica evolucionária do desenvolvimento

do universo, bem como a possibilidade de explicar a ampla escala de

regularidades estáveis como resultado do efeito cumulativo de uma

variedade de elementos independentes (acaso). (REYNOLDS, 2002:

161)

141

140

Trad. José Teixeira Coelho Neto (PEIRCE, 1977:12).

141

“(...) Peirce made of the law of large numbers convergence theorem a fundamental principle of his objective

logic of events, guaranteeing the coherent evolution of natural law over the long-run series of events (...) One

os the most central strands running throughout cosmology has been the law of large numbers; it represents

for Peirce a justification of both the inductive method of inquiry and the evolutionary logic of the universe's

development, as well as the possibility of explaining large-scale stable regularities as the result of the

accumulative (chance) effect of multitudinous independent elements.”

113

Porém, somente o acaso matemático não é suficiente para dar conta do

processo evolutivo. O tiquismo envolve não somente a hipótese do acaso como a

tendência para aquisição de hábitos (CP 6.297 e 298, 1892; RTL, 241, 1898; CP

6.97, 1903; cf. HOOKWAY, 1997: 02), que são dois modos distintos de

indeterminação. A tendência para aquisição de hábito é o princípio pelo qual toda

regularidade do universo é formada. Se o acaso matemático, em seu aspecto

convergente, define uma sedimentação espaço/temporal a partir da colisão arbitrária

de trilhões de partículas, é pela força do hábito que se tem uma racionalização do

processo, numa síntese de tramas costuradas pelo acaso.

Sob a égide do idealismo objetivo peirciano, segundo o qual tudo é ideal

(mente), acaso e hábitos são momentos conexos na evolução cósmica. Matéria são

hábitos cristalizados, tornados “duros” em um estágio final de desenvolvimento, em

que está ausente todo sentimento, toda aleatoriedade; mente, ao contrário, deve

toda sua plasticidade ao predomínio de qualidades, potencialidades vivas (W4: 553,

1883/1884; CP 6.25, 1891; CP 6. 158, 1892; CP 6. 148, 1892; CP 6. 277, c.1893) . A

sina do universo é domesticar o acaso em resoluções semióticas.

Após a formulação do tiquismo, Peirce insere um terceiro princípio que

objetiva sintetizar acaso e hábitos na evolução. No texto “Evolutionary Love” (CP

6.287-317), de 1893, último artigo da série sobre cosmologia para o “The Monist”, é

ágape, ou amor criativo, que reúne razão (hábito) e afetividade (acaso) na geração

de propósito que resulta em um cosmos de essência estética. No texto, são

descritas três forças evolucionárias atuantes: variação fortuita, necessidade

mecânica e amor criativo

142

(CP 6.302), sendo que as duas primeiras são formas

degeneradas da terceira (CP 6.303), o que quer dizer que acaso e causalidade são

formas rudimentares e incompletas do ágape. É então o ágape, instância da

Terceiridade, que vai fornecer a síntese que falta ao acaso, elemento bruto e cego

da experiência, de pura espontaneidade, para orientar a tendência para aquisição de

hábitos. Com base na leitura de Silveira (1985), pode-se distinguir três

características que fazem do ágape a força evolutiva do cosmos:

142

Na conceituação de Peirce, respectivamente, evolução ticástica (tiquismo), anancástica (anancismo) e

agapástica (agapismo).

114

i. Ágape como síntese da racionalidade cósmica.

Por ser uma força de afetividade, que reúne semelhanças (hábitos) e

diferenças (acaso) por afeto ou amabilidade, o amor criativo confere uma

totalidade ao processo evolutivo cósmico, unindo dois contínuos: da

Primeiridade e da Terceiridade. “O movimento do amor é circular, num único e

mesmo impulso projetando criações na independência e levando-as à

harmonia.” (CP 6.288).

ii. Ágape como propósito/ télos.

O amor criativo, em sua busca incessante pela perfeição e harmonia, em sua

entrega ao todo, justifica e fornece um propósito que falta ao movimento de

aquisição de hábitos, que é uma tendência natural do cosmos. É o que Peirce

atribui ao significado de “sacrificar sua perfeição pela perfeição do próximo”

(CP 6. 288) e, desta forma, agir em direção a um objetivo.

iii. Ágape como princípio de desenvolvimento da mente/cosmos.

Sendo uma síntese de afeto e razão e conferindo propósito ao processo

evolucionário, o ágape é, assim, o princípio de desenvolvimento da mente e

do cosmos.

Todos podem ver que o enunciado de São João é a fórmula de uma

filosofia evolucionária, que ensina que o crescimento vem apenas do

amor, não direi do auto-sacrifício, mas da aspiração ardente de

realizar as aspirações mais altas do outro. Suponha, por exemplo,

que eu tenha uma idéia que me interessa. É minha criação (...) Eu a

a amo e me empenharia em aperfeiçoá-la (...) A filosofia que

extraímos do Evangelho de São João é a de que é desta forma que a

mente se desenvolve. De igual modo, o cosmos também é capaz de

continuar evoluindo, na medida mesma em que também é mente, e

como tal, é dotado de vida. O amor, ao reconhecer os germes da

amorosidade no que é odioso, gradualmente o aquece para a vida,

tornando-o amável. (CP 6. 289)

143

Ibri (2005) faz uma leitura original da doutrina do amor evolutivo em Peirce, ao

destacar o dual atributo semântico da palavra affect, como afetar e afeiçoar-se, na

143

Trad. Basílio João Sá R. Antônio (ANTÔNIO, 2006).

115

passagem do ensaio “The Law of Mind”:

A análise lógica aplicada aos fenômenos mentais mostra que há

apenas uma lei da mente, a saber, que as idéias tendem a se

propagar continuamente e afetar outras que estão para elas numa

relação peculiar de afetibilidade. Nessa propagação, elas perdem a

intensidade e, especialmente, o poder afetante, mas ganham

generalidade e vinculam-se com outras idéias. (CP 6. 104, 1992)

144

Por afetar, quer-se dizer que as idéias evoluem por uma interação ou

oposição lógica, em que um elemento afeta outro, sugerindo um domínio da

Segundidade, ou evolução por necessidade, que por sua vez, irão unir-se por

afetividade, obra do ágape. E é desta forma que novas idéias podem se originar,

desvelando o vigor heurístico do agapismo, de acordo com a análise de Ibri

145

, e

oferecendo vestígios de uma realização última do cosmos de intensa criação de

ordem estética, pouco afeita a equações exatas ou engrenagens de uma máquina

determinista.

Em resumo, evolução, segundo Peirce, congrega teorias complexas,

envolvendo:

i. A dupla articulação do tiquismo em: (a) acaso e (b) hábitos, sendo o acaso

compreendido em dois conceitos distintos, um deles o matemático, dado pela

LGN que justifica o vetor cosmológico e que emerge de propriedades

randômicas.

ii. Agapismo.

Mas como uma homogeneidade primordial pode ser variedade potencial?

Como as leis surgem de um estado de pura indeterminação? E como o universo se

torna mais complexo e diverso e, ao mesmo tempo, mais definido?

144

Trad. Ivo Assad Ibri (IBRI, 2005: 188-189), grifos do tradutor.

145

“O agapismo (...) constitui uma explicação a respeito da estrutura do universo que tem correlação com a

heurística de Peirce. Tal heurística não apenas perpassa nossas formas de conjecturar, de encontrar

representações verdadeiras, mas também, o seu plano mais geral, a saber, a formação e o crescimento da

terceiridade como um todo, como uma tendência do Universo.” (IBRI, 2005: 198).

116

12. Continuum de potencialidades na origem do cosmos

Le flux et reflux de cette eau, son bruit continu mais renflé par intervalles

frappant sans relâche mon oreille et mes yeux, suppléaient aux

mouvements internes que la rêverie éteignait en moi et suffisaient pour me

faire sentir avec plaisir mon existence sans prendre la peine de penser. De

temps à autre naissait quelque faible et courte réflexion sur l'instabilité des

choses de ce monde dont la surface des eaux m'offrait l'image : mais bientôt

ces impressions légères s'effaçaient dans l'uniformité du mouvement

continu qui me berçait, et qui sans aucun concours actif de mon âme ne

laissait pas de m'attacher au point qu'appelé par l'heure et par le signal

convenu je ne pouvais m'arracher de là sans effort.

146

JEAN-JACQUES ROUSSEAU

Pode-se dizer que a moeda da cosmologia peirciana tem, numa das faces, a

doutrina do tiquismo, e na outra, a doutrina do sinequismo, pólos distintos de

indeterminações no jogo entre potencialidade e atualidade que sintetiza sua

filosofia

147

. Sinequismo, segundo Peirce, é “(...) aquela tendência de pensamento

filosófico que insiste na idéia de continuidade como de importância vital em filosofia.”

(CP 6.169, 1902; ver também CP 6.103, 1892; CP 7.565-578, 1892; CP 1.172 1897;

CP 6.173, 1902; CP 5.4, 1902; CP 8.257, 1902; CP 8.244, 1904; CP 4.584, 1906)

[(...)that tendency of philosophical thought which insists upon the Idea of continuity

as of prime importance in philosophy.].

Continuidade é um conceito tradicional em matemática que o filósofo

empregou com originalidade em filosofia, e que se tornou uma espécie de centro

146

“O fluxo e o refluxo dessa água, seu ruído contínuo mas crescente por intervalos, atingindo sem repouso

meus ouvidos e meus olhos, supriam os movimentos internos que o devaneio extinguia em mim e bastavam

para me fazer sentir com prazer minha existência sem ter o trabalho de pensar. De tempos em tempos, nascia

alguma fraca e curta reflexão sobre a instabilidade das coisas deste mundo do qual a superfície das águas me

oferecia a imagem: mas, em breve, essas impressões leves se apagavam na uniformidade do movimento

contínuo que me embalava, e que, sem nenhuma ajuda ativa de minha alma, não deixava de me fixar, a tal

ponto que, chamado pela hora e pelo sinal combinado, não podia arrancar-me de lá sem esforço.”. Trad.

Fúlvia Maria Luiza Moretto (ROUSSEAU, 1995: 75).

147

A metáfora se restringe a fins explicativos da cosmologia peirciana, uma vez que o filósofo considerou o

tiquismo como um corolário ou parte de sua doutrina sinequista (CP 8.252, 1897), esta sim, por ele

considerada, em seu pensamento maduro, como a grande síntese de seu sistema filosófico (CP 6.202, 1898).

117

lógico no qual gravitam suas doutrinas, em especial o pragmatismo

148

. Nos limites da

tese, empregaremos o termo no estudo da cosmologia em função da teoria do

acaso.

A noção de continuidade em Peirce passou por reformulações ao longo de

seus estudos em lógica

149

, até chegar a uma confluência das acepções dadas por

Aristóteles, de algo cujas partes possuem limites comuns

150

, e de Kant, de infinita

divisibilidade (entre quaisquer dois pontos existe um terceiro)

151

, ou seja, o

continuum peirciano é algo divisível infinitamente e cujas partes têm limites comuns.

Mas, para que seja divisível infinitamente, os pontos da linha não podem ser

definidos, porque isso quebraria a continuidade. Este é o ponto importante para a

compreensão da doutrina da continuidade. Portanto:

Um continuum real é algo cujas possibilidades de determinação

nenhuma multitude de individuais pode exaurir. Assim, nenhuma

coleção de pontos colocados sobre uma linha contínua real pode

preencher a linha, de modo a não deixar espaço para outros, se bem

que a coleção possui um ponto para cada valor, nos quais números,

infinitamente continuados dentro de casas decimais, poderiam se

aproximar; nem se ela incluir um ponto para cada possível

permutação de todos estes valores. (CP 6.170, 1902; ver também CP

4. 219, 1897; RLT: 160, 1898)

152

148

Para um estudo sobre a continuidade na filosofia peirciana ver PARKER (1998).

149

Segundo POTTER, S.J. & SHIELDS (1977), Peirce trabalhou o conceito de 1880 a 1911, até atingir precisão

e sofisticação satisfatórias para seu sistema. As mudanças de definições, para os autores, podem ser divididas

em três períodos: i) Pré-cantoriano (até 1884); ii) Cantoriano (1884-1894); iii) Kanticidade (1895-1908); e

iv) Pós-cantoriano (1908-1911).

150

“Contínuo é certo tipo de contigüidade. E fala-se de contínuo quando os termos com os quais as coisas se

tocam e se mantém unidas tornam-se um único termo: portanto, é evidente que o contínuo ocorre nas coisas

que por via de contato podem produzir uma unidade natural.” (Met., Κ, 12, 1069a 5). “O contínuo é uma

subdivisão do contíguo; assim, por exemplo, digo que uma coisa é contínua com outra quando seus limites

tocam entre si, chegando a ser um e o mesmo, e, como indica a palavra, se 'contém' entre si (...)” (Física, V 3,

227a10-15; ver também ibid. 226B25-30; opus cit. VI 1, 231b15; ibid. 231a -232a20).

151

“A propriedade das quantidades segundo a qual nenhuma parte é nelas menor possível (nenhuma parte é

simples) chama-se continuidade das quantidades.” (CRP B 211) e também “Ora, essa é a lei da continuidade

de todas as mudanças, cujo fundamento é o seguinte: nem o tempo nem tampouco o fenômeno no tempo

consiste de partes que sejam as menores possíveis, e não obstante em sua mudança, o estado da coisa passa

por todas estas partes enquanto elementos a um segundo estado. Não há nenhuma diferença do real no

fenômeno, assim como nenhuma diferença na quantidade dos tempos, que seja a menor possível. Desse

modo, o novo estado da realidade emerge a partir do primeiro, em que não era, através de todos os graus

infinitos dela, cujas diferenças entre si são todas menores do que a diferença entre zero e A.” (CRP B 254).

152

“A true continuum is something whose possibilities of determination no multitude of individuals can exhaust.

Thus, no collection of points placed upon a truly continuous line can fill the line so as to leave no room for

others, although that collection had a point for every value towards which numbers, endlessly continued into

the decimal places, could approximate; nor if it contained a point for every possible permutation of all such

values.”

118

É condição necessária para um contínuo ser constituído de partes indefinidas;

definir é quebrar o contínuo, inserir uma descontinuidade na linha. Portanto,

diferente de Kant, a linha não possui pontos, a não ser potenciais, até que a

continuidade seja rompida. Conforme na representação abaixo:

Quadro 7: exemplo de contínuo/ descontínuo.

Por multitude, Peirce entende uma característica que torna uma coleção

maior que algumas coleções e menor que outras, em relação com o todo (CP 4.175,

1897)

153

. Assim, dado um conjunto A com membros que estão em relação {r} com o

conjunto B, esse conjunto A contém uma coleção que varia de graus, ou multitudes,

que Peirce classifica em três tipos (CP 7.209, 1901):

i. enumerável: em que os membros da coleção A possuem multitude

menor que os números finitos de B;

ii. denumerável: em que os membros da coleção A estão em

correspondência de um-para-um com a totalidade de B (CP 4.639, 1908 e CP

4.182, 1901); e

153

Nesta passagem, lê-se: “Empregarei a palavra multitude para denotar esse caráter de uma coleção em virtude

da qual é maior do que algumas coleções e menor que outras, desde que a coleção seja discreta, isto é, desde

que as unidades constituintes da coleção sejam ou possam ser distintas. Mas quando as unidades perdem sua

identidade individual, pelo fato da coleção exceder cada existência positiva do universo, a palavra multitude

cessa de ser aplicável.” [I shall use the word multitude to denote that character of a collection by virtue of

which it is greater than some collections and less than others, provided the collection is discrete, that is,

provided the constituent units of the collection are or may be distinct. But when the units lose their individual

identity because the collection exceeds every positive existence of the universe, the word multitude ceases to

be applicable.].

119

iii. abnumerável: em que os membros da coleção A possuem multitude

maior que os números finitos de B (CP 4.639-640, 1908).

No primeiro caso, as partes são menores que o todo, enquanto no segundo,

expressa uma relação isomórfica de números inteiros com classes finitas e, nestes

termos, cada marca de uma linha corresponde a um número real, formando um

contínuo de pontos distintos. Já a multitude abnumerável se refere a classes infinitas

não-denumeráveis em que os membros não podem ser distinguidos dos demais por

marcas, isto é, perdem sua definibilidade, tornam-se possíveis de atualização,

atendendo à definição de contínuo verdadeiro de Peirce

154

Bastará, portanto, definir um multitude abnumerável como um

multitude maior do que aquela de todos números inteiros finitos. Se

houver um lugar em uma linha para qualquer multitude de pontos,

não importa de que tamanho, uma continuidade genuína implica,

então, que o agregado dos pontos em uma linha é demasiado grande

para formar uma coleção: os pontos perdem sua identidade; ou

melhor, nunca tiveram qualquer identidade numérica, pela razão de

que são somente possibilidades, e são, portanto, essencialmente

gerais. Tornam-se individuais somente quando são separadamente

marcados na linha; e, por mais que sejam separadamente marcados,

há lugar para marcar mais em qualquer multitude. (CP 7.209,

1901)

155

São conjuntos de multitudes abnumeráveis, que não se limitam a nenhuma

multitude de indivíduos distintos. Por exemplo, uma coleção de todos números

inteiros {0, 1, 2, 3, 4.... n} é indeterminada, infinita, mas determinável, por exemplo,

no conjunto {0, 1, 2, 3}.

Multitudes abnumeráveis têm multitude maior que qualquer outra de

indivíduos distintos porque são meras potencialidades, passíveis de se tornarem

atos, de serem definidas:

154

Esse é o ponto da crítica de Peirce ao matemático Georg Cantor (1845-1918), cujo teorema determina a

possibilidade de gerar-se uma série infinita não-denumerável de números cardinais, ou seja, construir um

contínuo de membros individuais. Cf. CP 6.121, 1892; CP NEM: IV, 342, 1898; NEM: IV, 7, 1901; NEM: IV,

325 e 330, c. 1906.

155

“It will, therefore, suffice to define an abnumerable multitude as a multitude greater than that of all the finite

whole numbers. If there is room on a line for any multitude of points, however great, a genuine continuity

implies, then, that the aggregate of points on a line is too great to form a collection: the points lose their

identity; or rather, they never had any numerical identity, for the reason that they are only possibilities, and

therefore are essentially general. They only become individual when they are separately marked on the line;

and however many be separately marked, there is room to mark more in any multitude.”

120

Aquilo que é possível é, deste modo, geral, e, enquanto geral, deixa

de ser individual. Assim, recordando que a palavra “potencial”

significa indeterminado mas passível de determinação em qualquer

caso específico, pode haver um agregado potencial de todas as

possibilidades que são coerentes com certas condições gerais; e isto

pode ser tal que, dada uma coleção qualquer de indivíduos distintos,

uma coleção de maior multitude que a coleção dada pode ser

atualizada a partir desse agregado potencial. Portanto, o agregado

potencial é, com exatidão mais estrita, maior em multitude do que

qualquer multitude possível de indivíduos. Mas, visto ser apenas um

agregado potencial, não contém qualquer número de indivíduos. Ele

apenas contém condições gerais que permitem a determinação de

indivíduos. (CP 6.185, 1898)

156

Note-se que esta é a chave para a compreensão do pragmatismo peirciano,

em que o significado de uma proposição é dado em suas condições possíveis de

determinação, ou seja, em sua generalidade, não em sua atualidade. E esta também

será essencial para a compreensão da cosmogênese.

A cosmologia peirciana, do mesmo modo que a metafísica, é construída em

base lógica, em especial na noção de continuidade. Em Peirce, o universo se inicia

em um germe de potencialidades sem dimensões - completamente vagas,

indefinidas, ilimitadas e indeterminadas - um flash ou um estado de nada absoluto

(6.214, 1898; EP 1, 278, 1886). O nada do início pré-material não é negativo, porque

negação envolve negação de algo, portanto, dualidade, esfera da Segundidade;

trata-se, portanto, de uma positividade, uma nada germinal

157

De acordo com a lógica dedutiva, nada poderia advir deste estado de pura

possibilidade; por esta razão o universo de Hegel é racional, dedutivo

158

. Mas o

156

“That which is possible is in so far general and, as general, it ceases to be individual. Hence, remembering

that the word ‘potential’ means indeterminate yet capable of determination in any special case, there may be

a potential aggregate of all the possibilities that are consistent with certain general conditions; and this may

be such that given any collection of distinct individuals whatsoever, out of that aggregate there may be

actualized a more multitudinous collection than given collection. Thus the potential aggregate is, with the

strictest exactitude, greater in multitude than any possible multitude of individuals. But being a potential

aggregate only, it does not contain any individuals at all. It only contains general conditions which permit the

determination of individuals.”

157

A reconstrução da cosmologia peirciana foi realizada, com precisão e originalidade, em IBRI: 1992, no cap.

5, “A Cosmologia: o fundamento ontológico das categorias”, ao qual confere-se os préstimos da orientação

deste capítulo da tese.

158

Essa é a principal crítica de Peirce a Hegel. “Ele [Hegel] diz, se existe qualquer sentido em filosofia, de

qualquer modo, por menor que seja, é racional, e foi forçado a ser o que é pela lógica dos eventos; assim não

existe nenhum princípio de ação no universo, mas razão. Mas eu respondo que esta linha de pensamento,

embora tenha começado correta, não é exata (...) pois a lógica da evolução e da vida não precisa supor que

121

silogismo aqui é o hipotético: “Algo é possível; x é algo; logo, x é possível” (CP

6.220, 1898). Deste modo, do zero absoluto salta-se para a unidade potencial,

algum possível, na forma de um contínuo unidimensional de qualidades, foro da

Primeiridade.

Entra em jogo uma distinção sutil de potencialidades: uma primeira ilimitada,

espécie de Zeroidade, um caos primordial, dando lugar a uma potencialidade mais

limitada – mas não definida, apenas possível de determinação – da ordem da

heterogeneidade.

É a construção de um continuum cósmico, em que o primeiro antecedente é

um ponto zero, e o último, em termos semióticos, a realidade desvelada, o

interpretante final

159

. Entre um ponto e outro do contínuo, um misto de caos e ordem

em que a vida é possível. Esse contínuo explica passagem do zero para o 1:

O último antecedente é um zero sem extensão; o último conseqüente

é a vasta multiplicidade. Conseqüentemente, o continuum de

possível qualidade em N dimensões deve estar em uma seqüência

começando de um ponto e expandindo para o limite final de N -1

dimensão. Lógica radia como luz. Em direção ao final da seqüência,

portanto, todas as qualidades vêm juntas em um zero. Mas elas são

separadas uma das outras como se separam do zero. Isto você

percebe descrevendo a relação de intensidade variada. Um verde

com zero luminosidade é o mesmo que um vermelho de zero

luminosidade, ou um som de zero sonoridade. Isto tudo é um zero.

(NEM: IV, 128)

160

seja deste gênero inflexível, que força absolutamente a dada conclusão. A lógica pode ser aquela da

inferência indutiva ou hipotética (...). O efeito do equívoco de Hegel é que ele é forçado a negar o caráter

fundamental de dois elementos da experiência, os quais não podem resultar da lógica dedutiva.” [He says, if

there is any sense in philosophy at all, the whole universe and every feature of it, however minute, is rational,

and was constrained to be as it is by the logic of events, so that there is no principle of action in the universe

but reason. But I reply, this line of thought, though it begins rightly, is not exact (…) for the logic of

evolution and of life need not be supposed to be of that wooden kind that absolutely constrains a given

conclusion. The logic may be that of the inductive or hypothetic inference (…). The effect of this error of

Hegel is that he is forced to deny the fundamental character of two elements of experience which cannot

result from deductive logic] (CP 6.218, 1898; cf. CP 1.524, 1903; CP 5.436, 1904 e NEM IV: 30- 31).

159

Interpretante final é um dos conceitos mais discutidos na teoria dos interpretantes de Peirce. Ele corresponde

a um limite ideal para o qual converge a semiose, a ação do signo. Para uma análise da teoria dos

interpretantes no contexto da semiótica peirciana, cf. SANTAELLA: 1995.

160

“The ultimate antecedent is a zero without extension; the ultimate consequent is a vast manifold. Hence, the

continuum of possible quality in N dimensions must be in a sequence starting from a point and expanding to

a final limit of N – 1 dimensions. Logic radiates like light. At one end of the sequence then all the qualities

come together in a zero. But they are separable from one another as they separate from zero. This you

perceive describes the relation of varying intensity. A green with zero luminosity is the same as a red of zero

luminosity, or a sound of zero loudness. It is all one zero.”

122

Ou seja, do zero de qualidades indistintas, seguindo a tendência de

diferenciação, passamos para um contínuo unidimensional de qualidades. Isso

ocorre porque o zero se auto-anularia, como uma potencialidade não realizada, não

existindo qualquer espécie de universo. Cada qualidade estabelece uma dimensão

no contínuo. Mas, quando se torna um contínuo unidimensional de qualidades,

passa do zero ao 1, surge uma impossibilidade lógica: a dimensão quebra contínuo.

De um conjunto abnumerável de n dimensões, passa-se a uma dimensão menor n –

1, determinada:

Todo complexo de qualidades é uma qualidade, e como tal,

considerada por si mesmo, é tudo que é em e para si mesma. Não

somente todo complexo de qualidades, mas toda generalização de

tais complexos, é uma qualidade possível. Toda essa qualidade

perfaz uma dimensão no continuum de qualidade. Mas deste modo,

as dimensões do continuum de qualidade deveria exceder toda

multitude discreta. Em resumo, elas deveriam formar um continuum;

mas não existe tal coisa como um continuum de dimensões. Isto é

impossível. Conseqüentemente, estas dimensões da qualidade

complexa são somente abstratamente possíveis. Elas não podem ter

existência simultânea em um mundo de potencialidades. O que

requer então a lógica dos eventos? O que ela requer, como um

resultado hipotético objetivo, é que uma seleção arbitrária delas

deveria aglomerar-se fora das outras. Esta é existência, arbitrária e

cega reação contra todas outras de combinações acidentais de

qualidades. (NEM: IV, 135)

161

Da impossibilidade da constituição de um contínuo de dimensão N -1, as

qualidades diferenciam-se em reações acidentais, por acaso, e, ao diferenciarem-se,

reagem umas contra as outras, fazendo surgir singularidades, existência,

individualidade. Explica-se a passagem da Primeiridade para a Segundidade, no

surgimento da istidade [thisness]:

A verdadeira característica da istidade é dualidade; e é somente

quando um membro de um par é considerado exclusivamente que

161

“Every complexus of qualities is a quality, and as such, considered by itself, is all that is in and for itself. Nor

only every complex of qualities but every generalization of such complexes is a possible quality. Every such

quality makes a dimension of the continuum of quality. But in this way, the dimension of the continuum of

quality ought to exceed every discrete multitude. In short, they should form a continuum. But there is no such

thing as a continuum of dimensions. It is impossible. Hence, these dimensions of complex quality are only

abstractly possible. They cannot have simultaneous being in the world of potentialities. What then does the

logic of events require? What is required, as an objectively hypothetic result, is that an arbitrary selection of

them should crowd out the others. This is existence, the arbitrary, blind, reaction against all others of

accidental combinations of qualities.”

123

ele aparece como individualidade (...) Istidade, em resumo, é reação.

O que quer que reaja contra alguma coisa diversa é um isto; e todo

isto, deste modo, reage. Reação é dualidade. Toda dualidade é

reação no mundo no qual subsiste dualidade. Se a dualidade é

meramente mental – minha própria paridade arbitrária de coisas –

então uma única idéia reage sobre a outra em meu pensamento

arbitrário. Mas se a reação pertence a um sistema arbitrário de

pares, que insiste em serem emparelhados – e cujos sistemas de

conjuntos em si mesmo são um enfático segundo para o mundo de

possibilidade - então dizemos que isto é uma reação real. (NEM: IV,

136)

162

Peirce emprega o conceito de haecceitas (istidade) do escolástico John Duns

Scotus (c. 1265-1308), na reformulação do realismo do autor norte-americano nos

escritos maduros. Haecceitas, em Scotus, é um princípio de individuação do ente.

Segundo o Scotus, a essência é comum (geral) e para se definir como existente, ou

para ser individualizada, precisa de algo que lhe é exterior, obtendo características

que tornem o ente único e distinga dos demais

163

Em Peirce, istidade surge com as reações arbitrárias de qualidades. Reações

requerem um outro contra quem se reage, portanto, é dual, quebra a unidade e

interrompe a continuidade, estabelecendo um elemento discreto. Sendo individual, é

anti-geral.

Mas o vago que se define, se particulariza, por obra do acaso, constitui

singularidades que adquirem permanência no tempo e, deste modo, formam um

segundo continuum, um continuum de necessidade. Dois contínuos que são duas

formas distintas de gerais, um possível e outro necessário. É a tendência de formar

hábitos que justifica o universo cognoscível. Ele se conforma em três momentos,

parindo do Nada, sendo um elemento de liberdade e acaso, de meras qualidades

(Primeiridade), que dá lugar a reações aleatórias, gerando eventos particulares

(Segundidade); estes, adquirindo permanência por hábito, geram regularidades

162

“The true characteristic of thisness is duality; and it is only when one member of the pair is considered

exclusively that it appears as individuality (…) Thisness, in short, is reaction. Whatever reacts against

something else is a this; and every this so reacts. Reaction is duality. All duality is like reaction in the world

in which the duality subsists If the duality is merely mental, - my own arbitrary paring of things, - then the

one idea reacts upon the other in my arbitrary thought. But if the reaction belongs to an arbitrary system of

pairs, which insist upon being paired, - and which system sets itself off an emphatic second to the world of

possibility, then we say it is real reaction.”

163

Cf. CP 1.405, c. 1890; CP 3.434, 1896; BOLER, 1963, cap. II “The Realism of John Duns Scotus”; BOLER,

2005; IBRI, 1992, cap. 2 “Realismo e Concepção Categorial de Mundo”.

124

(Terceiridade).

O universo possui uma lógica, que só pode ser compreendida em uma

filosofia hiperbólica (CP 6.582-585, 1905) em que a evolução percorre um caminho

das premissas à sua conclusão, com dois extremos do contínuo:

O estado das coisas no passado infinito é caos, o tohu bohu [sem

forma e vazio], cuja nadidade consiste na ausência total de

regularidade. O estado das coisas no futuro infinito é a morte, cuja

nadidade consiste no triunfo completo da lei e na ausência de toda

espontaneidade. Entre estes, temos ao nosso lado um estado das

coisas em que há alguma espontaneidade absoluta contrária a toda a

lei, e algum grau de conformidade à lei, que está constantemente

aumentando devido ao crescimento do hábito. (CP 8.317, 1891)

164

O que leva o cosmos de um ponto ao outro, segundo Peirce, é o princípio de

aquisição de hábitos (CP 6.262, 1892). O último estágio é entendido como a

materialização completa da mente na forma de hábitos rígidos. O limite extremo da

série infinita de representações, que podemos chamar semiose cósmica

165

, é a

realidade desvelada, a verdade última, da qual só podemos ter esperança de atingir,

ou seja, é um princípio regulativo, não constituinte

166

Conseqüentemente, o processo evolutivo macrocósmico teria um caráter

lógico-semiótico, em que as representações tendem a se corrigir até o limite ideal.

Deste modo, no tiquismo, acaso absoluto e lógico-matemático são concepções

complementares na teorização de um universo em equilíbrio entre caos e ordem. O

que impede que o universo se conforme a uma natureza dedutivista, desenhada

pela lei de aquisição de hábitos, é a evolução do acaso, o fato do cosmos também

realizar abduções. É o que se sustenta, em detalhes, no capítulo final desta tese.

164

“The state of things in the infinite past is chaos, tohu bohu, the nothingness of which consists in the total

absence of regularity. The state of things in the infinite future is death, the nothingness of which consists in

the complete triumph of law and absence of all spontaneity. Between these, we have on our side a state of

things in which there is some absolute spontaneity counter to all law, and some degree of conformity to law,

which is constantly on the increase owing to the growth of habit.”

165

Por semiose cósmica entendemos a ação do signo operando na Natureza.

166

Em Kant, o princípio constitutivo se dá pelo uso apodítico da razão, ou raciocínio dedutivo, em que o

universal é tomado como certo e o particular ocorre por necessidade (lembrando que o raciocínio dedutivo é,

par excellence, a razão em Kant), enquanto que, no princípio regulativo, tem-se o uso hipotético da razão,

isto é, em que “o universal é admitido problematicamente” (CRP B 674-675); é o reino do falível, do

possível, que possui propriedade normativa para a conduta humana. Josué Cândido da Silva (SILVA: 2007)

discute em sua tese a possibilidade de uma fundamentação transcendental da semiótica, com base na

interpretação de Karl-Otto Apel, ratificando o caráter eminentemente regulativo da lógica peirciana.

125

13. Acaso como fonte de organização

A termodinâmica dos processos irreversíveis descobriu que os fluxos que

atravessam certos sistemas físico-químicos e os afastam do equilíbrio

podem nutrir fenômeno de auto-organização espontânea, ruptura de

simetria, evoluções no sentido de uma complexidade e diversidade

crescentes. No ponto onde se detêm as leis gerais da termodinâmica pode-

se revelar o papel construtivo da irreversibilidade; é o domínio onde as

coisas nascem e morrem ou se transformam numa história singular tecida

pelo acaso das flutuações e a necessidade das leis.

ILYA PRIGOGINE

167

Há um paradoxo na tese da irreversibilidade temporal que não foi tratado

diretamente por Peirce, mas que é relevante por trazer elementos para um resultado

do tiquismo que antecipa trabalhos posteriores em ciência. O paradoxo está no fato

de, enquanto a teoria de Darwin enfatiza um crescimento em direção à diversidade

da Natureza, em que os seres vivos evoluem por ganhos de complexidade, a

segunda lei da termodinâmica indica um crescimento em direção à homogeneidade,

à entropia.

De um lado, na termodinâmica clássica, a segunda lei aponta para uma

tendência de indiferenciação térmica de sistemas adiabáticos, a saber, a um estado

entrópico. Por outro, a termodinâmica estatística indica que os sistemas adiabáticos

tendem a um aumento da desordem, que se traduz numa indiferenciação entre seus

elementos. Sistemas fechados, assim, em ambos os casos tendem à desordem no

sentido de indiferença energética ou sistêmica.

O tiquismo contraria a lei da conservação de energia e afirma a tese da

irreversibilidade temporal. Antes de analisarmos a solução peirciana para o

paradoxo, definiremos alguns princípios da termodinâmica.

O princípio de conservação de energia, conhecido como a primeira lei da

167

PRIGOGINE, 1997: 207.

126

termodinâmica, foi matematizada pelo médico alemão Julius Robert Mayer

(1814-1878), em 1842. A primeira lei diz que a energia interna de um sistema (dv) é

o trabalho realizado (dw) mais o calor transferido (dq) para o sistema ou:

dv= dw + dq

O que significa que, em um sistema idealmente isolado, a energia se

conserva e se transforma (energia térmica em mecânica), passando por sucessivos

estágios de equilíbrio.

Anteriormente, o físico francês Sadi Carnot (1796-1832) já havia observado

que uma quantidade desta energia é dissipada de modo irreversível, a qual o

alemão Rudolf Clausius (1822-1888) chamou, em 1865, de função de estado S, ou

entropia.

A segunda lei da termodinâmica assevera que em um sistema idealmente

isolado a entropia tende, espontaneamente, a aumentar ou permanecer estável (dS

≥ 0). Isso quer dizer que todo sistema isolado evolui, inexoravelmente, em uma

única direção, de aumento e dissipação de energia.

O físico austríaco Ludwig Boltzmann (1844-1906) interpretou a segunda lei da

entropia, que em Clausius descrevia estados macroscópicos, em cálculos de

probabilidade, introduzindo, junto com o inglês James Clerk Maxwell (1831-1879), na

teoria cinética dos gases, o método estatístico em física para explicar o

comportamento de objetos físicos em escalas microscópicas.

A equação de Boltzmann, S= K log W, onde S é a entropia total do sistema, K

a constante numérica 3.2983.10 cal./°C, e W o número probabilístico de estados

microscópicos, fornece uma medida de homogeneidade molecular, cujo estado de

equilíbrio térmico microscópico realiza, estatisticamente, o mesmo estado

macroscópico. Em um sistema idealmente isolado, a colisão de partículas produz

velocidades distintas de moléculas até que, a longo prazo, a direção de velocidades

se torna igualmente provável, atingindo um estado de equilíbrio espontâneo.

127

Nota-se que, tanto em Boltzmann quanto em Darwin, tem-se o acaso

matemático ou probabilístico que explica condições do conjunto: em Darwin, o

estudo das populações mostra que variações individuais, a longo prazo, produzem

mudanças na espécie; em Boltzmann, a colisão aleatória de moléculas, em um

sistema fechado, progridem para um estado de eqüiprobabilidade. Há, porém, uma

contradição no modelo Boltzmann-Darwin: o acaso probabilístico em Boltzmann

conduz uma evolução em direção à homogeneidade estatística, mais próximo do

acaso matemático peirciano, enquanto que, em Darwin, o acaso produz quebra de

hábitos e conseqüente aumento de complexidade na biosfera, mais próximo ao

acaso metafísico peirciano, origem de diversidade, quebra de leis, e que evolui no

universo. Haveria uma contradição na teoria do acaso peirciano baseada nas teorias

Boltzmann-Darwin?

Quadro 8: paradoxo da evolução.

A cosmologia de Peirce descreve um estágio final em que mente é

cristalizada na forma de matéria, que corresponde ao estado de morte térmica do

PARADOXO

ENTROPIA/

MENTE MORTA

ACASO MATEMÁTICO

TERMODINÂMICA CLÁSSICA

DIVERSIDADE/

COMPLEXIDADE

ACASO ABSOLUTO

TEORIA EVOLUCÃO DARWIN

128

universo descrita pela segunda lei da termodinâmica, em que toda diversidade e

aleatoriedade são controladas. O motor dessa evolução é dado, parcialmente, pela

LGN (Lei dos Grandes Números), representada pelo conceito de acaso matemático

ou probabilístico em Peirce.

Por outro lado, a teoria de Darwin descreve ganhos de complexidade pelos

organismos vivos, em que, em parte, as variações fortuitas, ou o acaso,

desempenharia um papel importante no processo. Em Peirce, o acaso absoluto

rompe as leis da natureza para criar, a todo instante, turbulentas marés de

instabilidades no cosmos, resultando em ganhos de complexidade. Como resolver

este paradoxo?

A termodinâmica prevê, em suas experiências, um sistema idealmente

fechado, isto é, que não troca matéria, energia e informação com o meio ambiente.

Assim, a entropia é uma medida de probabilidade de um sistema fechado que tende

para um estado de distribuição mais provável.

Ocorre que sistemas fechados, conforme descritos pela termodinâmica

clássica, são conservativos e reversíveis. Foi por este motivo que Boltzmann,

confrontado pelo chamado “Paradoxo da Reversibilidade” de Loschmidt, recuou de

suas conclusões a respeito da irreversibilidade temporal, que contradiziam a

mecânica newtoniana

168

. Organismos vivos, ao contrário, são não-conservativos e

irreversíveis, vivendo em ciclos de nascimento e morte, realimentações e trocas de

energia, matéria e informação com o meio ambiente, isto é, são sistemas abertos

169

A solução, apresentada pela termodinâmica de sistemas abertos longe do equilíbrio,

é que, globalmente, o sistema tende a dissipar energia em direção à morte térmica;

localmente, no entanto, o acaso age de forma a criar “ilhas” de complexidade, onde,

somente aí, a vida é possível. O acaso produz, incessantemente, organização local

em todo ponto do cosmos que, em macroescala, progride em direção à

homogeneidade estatística.

Peirce não tratou desta questão de forma explícita, mas seus textos de

168

Para uma discussão sobre a quebra da simetria temporal em Boltzmann, ver PEREIRA JR. (1997).

169

Para uma teoria dos sistemas abertos, ver BERTALANFFY (1975).

129

cosmologia trazem uma reflexão sobre a irreversibilidade temporal em física. Em

algumas passagens, o filósofo parecia buscar por uma resolução para o paradoxo

boltzmaniano, como ao sugerir que o acaso teria um efeito contrário à entropia:

Você já ouviu falar em dissipação de energia. Descobriu-se que em

todas transformações de energia uma parte é convertida em calor e

calor sempre tende a equilibrar sua temperatura. A conseqüência é

que a energia do universo tende, em virtude de suas leis

necessárias, em direção à morte do universo, na qual não haverá

nenhuma força, mas calor e a mesma temperatura em toda parte.

Este é realmente um resultado surpreendente, e o mais materialista e

anti-teológico concebível. Podemos dizer que conhecemos

suficientemente as forças em operação no universo para saber que

não existe nenhuma que possa neutralizar esta tendência para

qualquer final definido que não seja a morte. Mas, apesar de

nenhuma força poder neutralizar esta tendência, o acaso pode e irá

exercer uma influência oposta. Força é, ao longo prazo, dissipativa;

acaso é, a longo prazo, concentrativo. A dissipação de energia pelas

leis regulares da natureza é, por estas mesmas leis, acompanhada

por circunstâncias mais e mais favoráveis à sua reconcentração pelo

acaso. Deve haver, portanto, um ponto no qual as duas tendências

sejam balanceadas e esta é, sem dúvida, a condição atual em todo o

universo no tempo presente. (W 4: 551, 1883/1884; grifos nossos)

170

E, oito anos depois, ele parece afirmar o contrário, negando que o acaso teria

efeito oposto à mecânica newtoniana:

(...) físicos sustentam que partículas de gases movimentam-se

irregularmente, substancialmente como que por acaso real, e que,

conforme os princípios de probabilidade, devem ocasionalmente

ocorrer concentrações de calor nos gases contrárias à segunda lei da

termodinâmica, e estas concentrações, ocorrendo em misturas

explosivas, devem às vezes produzir tremendos efeitos. Aqui, então,

tem-se em essência a mesma situação suposta; não obstante nunca

tenha ocorrido um fenômeno que tenhamos sido obrigados a atribuir

a tal concentração de calor ao acaso, qualquer um, sábio ou tolo,

nunca sonhou explicar desta maneira. (CP 6.47, 1892)

171

170

“You have all heard of the dissipation of energy. It is found that in all transformations of energy a part is

converted into heat and heat is always tending to equalize its temperature. The consequence is that the energy

of the universe is tending by virtue of its necessary laws toward a death of the universe in which there shall

be no force but heat and the temperature everywhere the same. This is a truly astounding result, and the most

materialistic the most anti-teleological conceivable. We may say that we know enough of the forces at work

in the universe to know that there is none that can counteract this tendency away from every definite end but

death. But although no force can counteract this tendency, chance may and will have the opposite influence.

Force is in the long run dissipative; chance is in the long run concentrative. The dissipation of energy by the

regular laws of nature is by those very laws accompanied by circumstances more and more favorable to its

reconcentration by chance. There must therefore be a point at which the two tendencies are balanced and that

is no doubt the actual condition of the whole universe at the present time.”

171

“(..) physicists hold that the particles of gases are moving about irregularity, substantially as if by real chance,

130

Na verdade, o que Peirce salienta é que não é possível pensar o acaso

mantendo-se a doutrina do determinismo. Neste ponto, ele introduz o acaso absoluto

e, contrário a Boltzmann, que voltou atrás em suas conclusões para não desafiar a

mecânica clássica, Peirce deu um passo além em sua cosmologia. Este passo foi

postular o acaso como fonte de organização, isto é, não como desordem, mas como

princípio que dá origem à Terceiridade no universo. Sua teoria do acaso consiste,

pois, em uma dupla ação do processo evolutivo: i) acaso matemático e lei do hábito

levando o universo de um macroestado de maior uniformidade; e ii) acaso absoluto,

criando localmente instâncias de quebra de leis causais, produzindo diversidade e

vida. É patente o esforço com que o autor, em pleno século XIX, buscava termos

adequados para expressar a complexidade:

Na medida em que a evolução segue uma lei, a lei do hábito, em vez

de ser um movimento da homogeneidade para a heterogeneidade,

cresce da disformidade para a uniformidade. Mas divergências

causais da lei estão perpetuamente agindo para aumentar a

variedade do mundo, e são conferidas por uma espécie de seleção

natural, ou de outro modo qualquer (para o escritor não pensar que o

princípio seletivo é suficiente); assim, o resultado final pode ser

descrito como uma “heterogeneidade organizada”, ou melhor,

variedade racionalizada. (CP 6.101, 1903; grifos nossos

172

“Heterogeneidade organizada” e “variedade racionalizada”, argumenta-se, é o

que hoje pode-se chamar de um crescimento em direção à complexidade, que só é

possível porque acaso absoluto, em Peirce, é fonte de organização

173

, ou seja, age

and that by the principles of probabilities there must occasionally happen to be concentrations of heat in the

gases contrary to the second law of termodynamics, and these concentrations, ocurring in the explosive

mixtures, must sometimes have tremendous effects. Here, then, is in substance the very situation supposed;

yet no phenomena ever have resulted which we are forced to attribute to such chance concentration of heat,

or which anybody, wise or foolish, has ever dreamed of accounting for that manner.”

172

“In so far as evolution follows a law, the law of habit, instead of being a movement from homogeneity to

heterogeneity, is growth from disformity to uniformity. But the chance divergences from law are perpetually

acting to increase the variety of the world and are checked by a sort of natural selection and otherwise (for

the writer does not think the selective principle sufficient), so that the general result may be described as

'organized heterogeneity', or better, rationalized variety.”

173

Nestes termos, Peirce antecipou resultados semelhantes ao de teorias como a da ordem a partir do ruído

(Heinz von Foerster, John von Neumann, Willian Ross Ashby, Henri Atlan, a segunda Cibernética, teorias

cognitivas e Teoria Geral de Sistemas), a ordem a partir de flutuações (termodinâmica não-linear de sistemas

abertos longe do equilíbrio, de Ilya Prigogine, Paul Glansdorff e Gregorie Nicolis), padrões a partir do caos

(teoria do Caos Determinista e sistemas dinâmicos não-lineares, de Edward N. Lorenz, David Ruelle, Robert

May, James York, Robert S. Shaw, James Crutchifield, Doyne Farmer, Norman Packard e Mitchell

Feigenbaun) e teorias das bifurcações (Poincaré), entre outros, apesar de que em nenhum destes casos, com

exceção, talvez, em Prigogine, possa-se falar de acaso ontológico (para uma análise do acaso em Peirce e

Prigogine, cf. SALATIEL, 2005).

131

constantemente objetivando obstar a ordenação absoluta. É porque o objeto não se

deixa revelar por completo que tem-se uma série infinita de interpretantes, criando

pólos distintos de indeterminação e contínuos.

Quadro 9: acaso “organizador” na semiose cósmica.

No quadro acima, representa-se a dupla ação do acaso na cosmologia

peirciana como propriedade de organização do cosmos. O universo que começa

com um “nada” germinal, dá lugar a um continuum de qualidades (Primeiridade), em

que reações acidentais (Segundidade) definem algo, que existe; o que existe,

singularmente, adquire permanência no tempo e espaço, formando um segundo

contínuo, de necessidade, de regularidade e lei (Terceiridade). Primeiridade, no

entanto, também evolui, e o acaso absoluto age impedindo a exatitude na

gramaticalidade do cosmos, abrindo novas bifurcações; não se trata, porém, de um

movimento circular, mas assintótico e hiperbólico, dado pela ação do acaso

matemático, pela tendência à aquisição de hábitos e ágape, buscando um ideal de

razoabilidade, perfectibilidade. É neste processo, então, que há ganhos de

complexidade.

E o que Peirce quer dizer com complexidade? Primeiridade (acaso) e

nada

existente

continuum de

necessidade

continuum de

qualidades

acaso

matemático/

hábitos/ ágape

acaso

absoluto

132

Terceiridade (lei) crescem no cosmos, em razão de serem dois aspectos, conforme

dissemos (cap. 6), logicamente diferentes de indeterminação. Mas isso ocorre dentro

de um processo evolucionário em que as coisas tendem a se tornar mais definidas,

até que o acaso seja “domado” e o universo, em um “futuro infinitamente distante”,

torne-se um sistema “(...) absolutamente perfeito, racional e simétrico” (CP 6. 33,

1891), e a mente rigidificada na forma de matéria. O propósito do universo confunde-

se com o propósito do signo na filosofia idealista objetiva de Peirce: determinar um

interpretante mais fidedigno, mais próximo da perfeição, de modo que representação

do real e real confundam-se no interpretante final, que seria a Verdade absoluta, o

universo Real (NEM IV, 239, 1904). No entanto, este interpretante final só poderia ter

um caráter normativo. Ele seria, como afirma James J. Liszka, “nada mais do que

uma regra de tradução entre signo e objeto” (LISZKA, 1990: 52, grifo nosso; cf.

SANTAELLA, 2004); em outras palavras, funcionaria como ideal regulativo de

conduta, uma vez que a semiótica da vagueza impede a determinação semântica e

ontológica completa.

Esta seria a condição final de um mundo em que, fisicamente, a entropia teria

atingido sua escala máxima no universo, mas que metafisicamente, a conclusão não

seria um argumento meramente dedutivista, ao modo da filosofia hegeliana. O ponto

mais interessante em Peirce é que a lógica evolucionária de um cosmos de acaso

(de diversidades e diferenças) e uniformidades ou racionalidade encontra uma

solução poética, muito mais afeita a Schelling do que Hegel (IBRI: 1994).

Segundo Peirce, “(...) o universo é um vasto representamen [isto é, signo], um

grande símbolo do propósito de Deus, terminando suas conclusões em realidades

vivas”, o que significa que o universo é um argumento, um silogismo, mas que, “(...)

enquanto argumento, é necessariamente uma grande obra de arte, um grande

poema – pois todo bom argumento é um poema e uma sinfonia – do mesmo modo

que cada verdadeiro poema é um argumento profundo.” (CP 5.119, 1903) [(...) the

universe is a vast representamen, a great symbol of God's purpose, working out its

conclusions in living realities (...) as an argument is necessarily a great work of art, a

great poem - for every fine argument is a poem and a symphony - just as every true

133

poem is a sound argument.].

A vida, de qualquer modo, só é possível neste delicado equilíbrio entre acaso

e lei, caos e ordem, de natureza poética

174

O fundamento poético da metafísica peirciana foi estudado por IBRI (2003 e 2009): “No entanto, parece-nos

que esta unidade é da maior importância no sistema peirciano. Por um lado, seu conceito é axial para sua

teoria da abdução. Por outro lado, é uma espécie de fulcro para a Cosmologia do autor. Além destes aspectos,

é poético por natureza.” (ibid., 2003:10) [However, it seems to us that this unity is of the utmost importance

in Peirce’s system. On the one hand, his concept is axial for his theory of abduction. On the other hand, it is

a kind of fulcrum for the author’s Cosmology. Aside from these aspects, it is poetic by nature.]. E

correspondido por textos de SILVEIRA (1987), como na seguinte passagem: “Quanto mais o objeto for geral,

mais se exigirá do método que ele adote um caráter eminentemente conjectural, tomando por base uma forma

poética a ser desdobrada rigorosamente, segundo as exigências lógicas, nas relações conceituais nela

implicadas.” (ibid.: 11).

134

Considerações Finais

atrasos do acaso

cuidados

que não quero mais

o que era pra vir

veio tarde

e essa tarde não sabe

do que o acaso é capaz

P. LEMINSKI

175

A doutrina do acaso absoluto ou tiquismo é uma das contribuições mais

originais de Charles Sanders Peirce, não somente para a filosofia contemporânea,

sobretudo em seu diálogo com ciências que lidam com o fenômeno da

complexidade, como também para a filosofia da ciência

176

. Formulada na fase

madura do pensador norte-americano, nos anos de 1890, a concepção de acaso,

conforme demonstramos, já vinha sendo anunciada em textos da juventude e, no

decorrer de seus trabalhos, foi sendo refinada em seu realismo e metafísica

evolucionária.

O mérito de Peirce foi: (i) conferir status de realidade do acaso, em oposição

a maioria dos teóricos de sua época (em um contexto científico onde predominava o

paradigma newtoniano de ciência), que eram deterministas e tratavam o acaso como

ignorância de causas subjacentes aos fenômenos; (ii) trabalhar para dar um

tratamento rigorosamente lógico e metafísico ao termo, o que não havia sido feito

175

LEMINSKI, 2000: 28.

176

Neste sentido, corrobora a seguinte passagem de IBRI (1992:122): “Atrevemo-nos a dizer que a obra de

Peirce vem resgatar um espaço perdido pela Filosofia: o espaço de pensar o mundo na sua realidade, e de um

modo que promova, novamente, a aproximação com o universo das ciências, numa integração que se anuncia

das mais profícuas. Não nos parece que a Metafísica peirciana conflite com a ciência contemporânea. Muito

pelo contrário, de um lado ela antecipa, em plena vigência da Mecânica de Newton no século XIX, o

reconhecimento atual de um princípio de acaso presente nos fenômenos afeitos à estrutura da matéria e, de

outro, teoriza sobre um universo pré-material cuja evolução em nada aparenta contraditar as cosmologias de

que hoje temos conhecimento. Um detalhado entretecimento entre a moderna Física e uma Metafísica, tal

qual tomamos conhecimento na obra peirciana, é um ponto para uma instigante pesquisa futura.”. Ver

também SILVEIRA, 1993.

135

desde Aristóteles; (iii) propor a hipótese do acaso como fonte de organização e

correlações sistêmicas, como origem das leis em um princípio de liberdade na

Natureza e, desta forma, explicar o paradoxo evolucionário que contrapôs lei da

entropia, na termodinâmica, e complexidade, em biologia; e (iv) apresentar uma

solução elegante, em sua ontologia sinequista, para o dilema entre ordem e caos em

Filosofia.

Retomando os propósitos da tese, verificamos que uma visão do conjunto da

obra foi imprescindível para tentar resolver os paradoxos do tiquismo e, onde as

peças do puzzle faltaram, optou-se por interpretar as teses peircianas, de modo a

completar o quadro, com conceitos contemporâneos oriundos da teoria de sistemas

(cap. 13). Assim, pôde-se apresentar as seguintes soluções aos problemas

levantados na introdução da tese:

i. Conceitual: são duas noções de acaso, absoluto e matemático, e ambas se

completam em suas funções na cosmologia peirciana, o acaso absoluto

agindo de maneira criativa, impedindo a rigidez das leis e gerando

diversidade, e o matemático, objetivando explicar a evolução de leis

estatísticas;

ii. Semântica: a afirmação de um acaso real operando no universo é clara nos

textos a respeito de cosmologia, e referendadas, ainda, pelo realismo do

autor, que afirma a realidade de potencialidades, e pela lógica da vagueza.

Além disso, mesmo as concepções matemáticas e epistemológicas conferem

um tratamento objetivo ao conceito.

iii. Validativa: são quatro argumentos contra o determinismo que também

fundamentam a positividade do tiquismo e um argumento empírico não

formulado. Porém, a validação do acaso ontológico é dada em uma

perspectiva de sua classificação das ciências, em que a matemática do

contínuo e a LGN (Matemática), a categoria da Primeiridade (Fenomenologia)

e depois, a semiótica da vagueza e a teoria das inferências (Lógica) tornam-

se base para a Metafísica. Ou seja, o que Peirce fez foi expandir em sua

136

cosmologia, por meio do idealismo objetivo, uma lógica objetiva e

evolucionária, profundamente marcada, em todas suas formulações, pelo

indeterminismo. Nas categorias peircianas, em que o acaso é Primeiridade,

pôde ser inventariado, pela Fenomenologia, indícios internos e externos de

um acaso real, que seriam explorados em sua ontologia tiquista. Toda esta

arquitetura de matiz científico, é preciso frisar, tem como principal

característica o falibilismo de suas conclusões.

iv. Lógica: para dar conta das principais contradições encontradas na hipótese

do acaso do autor, foi necessário inserir a teoria do acaso no contexto de

modernas teorias de sistemas (cap. 13 e Apêndice B), de modo a demonstrar

que há coerência no tiquismo, desde que se abandonem visões simplistas e

se adote a complexidade que, acreditamos, a filosofia de Peirce é uma das

poucas cientificamente aptas a dar conta.

Em resumo, a metafísica científica de Peirce é um diálogo entre ciência e

Filosofia. De um lado, não rejeita a cientificidade “determinista” da tradição de

Kepler, Galileu e Newton, pelo contrário. O que se questiona é a crença de que fatos

podem ser enunciados de forma absolutamente universal e necessária. O que se

rejeita é o dogmatismo determinista, em que sistemas são governados unicamente

por causalidade biunívoca (causa eficiente), sendo que, sabe-se hoje, estes

respondem por uma parcela pequena em um universo de sistemas de

comportamentos irreversíveis, não-conservativos e estocásticos. Em tais sistemas,

verificam-se tanto relações causais complexas, com pluralidades de causas e

efeitos, cujos hábitos (would-be) manifestam-se em uma longa série temporal,

quanto acaso absoluto, que rompe cadeias causais (contrariando a física

aristotélica) de forma criativa, possibilitando auto-organização (organização por

espontaneidade) e aprendizagem.

Determinação e casualidade, ou necessidade e contingência, não se excluem.

Como disse Mallarmé, um lance de dados não abolirá o acaso. Sistemas sígnicos

evoluem de maneira causal, parcialmente causal e acausal e, na composição de sua

história, transformam-se qualitativamente. É assim que o acaso sempre intervém,

137

estimulando e apontando novos caminhos, novas aventuras, em sua condição de

verdades provisórias (angustiante?), pois somente neste estado de potencialidade

pode o novo insurgir, em ações e conhecimento. Segundo Peirce, em um sentido

mais amplo, aprender é o destino de sistemas, sejam eles homens ou estrelas.

Por outro lado, em Filosofia, o tiquismo e falibilismo peirciano solapam

qualquer fundamento em que se queira erigir arquiteturas de verdades inatas,

apriorismos e transcendentalismos. Tendo a lógica que sustenta a metafísica os

atributos de vaga, icônica e evolucionária, a ontologia que daí se compõe não

poderia ser outra a não ser uma ontologia da indeterminação, da multiplicidade, da

transitoriedade, diríamos, da complexidade. Somos seres contingentes em um

universo também contingente, poético talvez, com alguns arquipélagos de

necessidade e lei que surgem aqui, ali, sempre na esperança de que algum desses

castelos de areias resistam à força da maré. O acaso é uma lição de vida.

138

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153

APÊNDICES

154

A. Os argumentos “inconclusivos” segundo V. Cosculluela

Para Victor Coculluela (1992), argumentos contra o determinismo expostos

principalmente em “The Doctrine...” e em “Reply...”, apesar de apontarem

corretamente para as fragilidades da hipótese do determinismo, seriam

inconclusivos a favor do tiquismo, isto é, não comporiam provas válidas suficientes

para atestar a realidade ontológica do acaso. Examinaremos as críticas feitas a cada

um destes argumentos.

No argumento da mente (consciência e sentimentos), Cosculluela distingue,

corretamente, dois argumentos que levam a uma mesma conclusão silogística, a

saber, “o determinismo é falso, logo, o tiquismo é verdadeiro”. São eles:

(i) o determinismo não pode ser verdadeiro porque implica um causalismo na lei

da mente e descarta agentes humanos como causas produtivas. Tudo é

resultado de eventos mecânicos. Para Cosculluela, o argumento não ilegitima

cabalmente a hipótese do determinismo, apenas afirma que, se o

determinismo não é uma hipótese legitima, então agentes humanos são

causas produtivas de suas ações (1992: 746) (além do fato de que, segundo

o autor, o próprio tiquismo não teria respostas para questões morais

envolvidas no livre-arbítrio).

(ii) determinismo é falso porque implica em epifenomenalismo, em que mente é

resultado da matéria (epifenômeno), ou: “(1) Se o determinismo é verdadeiro,

o mundo físico é um sistema fechado e causal, então (2) mente é

epifenômeno; mas, (3) se epifenomenalismo é falso, logo, (4) determinismo é

falso” (ibid.: 747). Cosculella sustenta que a premissa (1) é falsa, uma vez

que pode-se manter determinismo e dualismo mente e matéria cartesiano,

preservando a autonomia metafísica da alma diante da materialidade do

mundo físico; e também a premissa (2), pois pode-se conceber uma teoria da

155

mente em que estados mentais são estados físicos, adotando-se uma

espécie de monismo materialista.

Às objeções do autor, pode-se responder que o argumento da mente deve ser

lido na perspectiva de uma teoria da cognição baseada na semiótica, proposta por

Peirce (em oposição, principalmente, ao cartesianismo), em que mente é analisada

dentro da teoria do contínuo, criando os pólos de indeterminação que configuram a

vagueza semântica e ontológica e o falibilismo epistemológico.

De toda forma, observando-se as implicações dos comentários, criam-se

problemas de ordem metafísica: no argumento (i), é mantida uma dualidade entre

matéria e livre-arbítrio, ficando o primeiro circunscrito ao cosmos e o segundo às

ações humanas, dando vazão a uma teoria subjetivista como a de Kant, por

exemplo, que contrasta com a metafísica evolucionista peirciana; pelo argumento

(ii), ou opta-se por um dualismo e compromete-se mais uma vez o conhecimento, ou

então um monismo que também não irá responder ao surgimento da consciência ou

dos sentimentos, por maiores que sejam os avanços na área de neurociência. O que

descarta o determinismo, no argumento da mente, é o idealismo objetivo e o

realismo do autor, que sustenta-se, em parte, com a admissão de um acaso objetivo

e potencialidades reais.

O argumento do crescimento e aumento de complexidade é interpretado por

Cosculluela da seguinte forma: (1) Se o determinismo é verdadeiro, todo processo é

governado por por leis mecânicas; (2) se todo processo é governado por leis

mecânicas, então eles são reversíveis (no tempo); alguns processos, como o

crescimento, são irreversíveis; logo, o determinismo é falso. Segundo o autor, a

premissa (1) é analítica: para Peirce determinismo seria sinônimo de mecanicismo

(além do fato já tratado que o dualismo cartesiano comportaria processos que não

seriam governados por leis mecânicas – a alma). Sendo a primeira premissa

analítica – Se p, então p – a segunda (2) poderia ser expressa por “se determinismo,

então processos reversíveis”, gerando uma dubiedade nos argumentos: ou um ou

outro (ibid.: 749-748).

156

Deve-se observar, no entanto, que o determinismo é parcialmente uma

conseqüência da crença no sistema newtoniano, em que o universo é conservativo,

reversível e regulado por leis mecânicas e causais. O que Peirce quer dizer é que a

maioria dos processos são irreversíveis, o que significa uma quebra de simetria

temporal, incompatível com as leis mecânicas. O argumento mais forte sugerido pelo

filósofo norte-americano é que leis, de acordo com o determinismo, seriam

universais, exatas e homogêneas; evolução, por outro lado, pressupõe coisas que

crescem e, portanto, são imperfeitas, irregulares, e que buscam algum tipo de

aperfeiçoamento, tornando o determinismo incoerente com boa parte dos

fenômenos naturais aos quais Peirce se refere. Descartando-se metafísicas

dogmáticas que apelem a uma ordem divina, como Descartes, seria válida uma

hipótese do acaso. Deste modo, o argumento deixaria de ser analítico.

O terceiro argumento discutido por Cosculluela é o argumento da variedade,

pelo qual o determinismo é incompatível com a variedade existente no mundo. Para

o comentador, ele não é suficiente para descartar o determinismo. Para fundamentar

sua crítica, Cosculluela usa o seguinte exemplo: considerem-se três fileiras de

dominós em que cada pedra possui tal propriedade química e que, cada pedra

sendo submetida a um determinado líquido, muda de cor. Assim, em contato com o

líquido A, adquire coloração azul; pelo líquido B, rosa; e líquido C, púrpura. Dadas as

seqüências:

fileira1: /////// líquido A /////// líquido B /////// líquido C;

fileira2://///// líquido A /////// líquido A /////// líquido B;

fileira 3: /////// líquido A /////// líquido A ///////líquido A;

seria, para ele, um teste suficiente para explicar o aumento de variedade sem

recorrer ao acaso, uma vez que teríamos três fileiras com dominós de cores

(qualidades) variadas ao final da experiência (ibid.:750).

O exemplo dado por Coculluela, porém, é falacioso: ele afirma que, em dado

sistema idealmente isolado, sem influência externa, numa seqüência causalmente

157

determinista e sujeita a ações programadas, certos objetos irão adquirir certas

propriedades. Porém, variedade não pode ser determinada. São domínios opostos:

o que é pura espontaneidade e jogo de diferenciação não pode ser generalidade e

constituir relações de semelhanças. Outro ponto é que, excluindo-se um Ser

Superior ou um Demônio de Laplace, a seqüência estaria sujeita a intervenções de

ordem probabilística e erros infinitesimais na distribuição de líquidos e cores.

Admitindo-se uma freqüência relativa, admite-se, ao menos, um acaso objetivo.

Finalmente, no argumento da lei, e Cosculluela afirma que tiquismo é

necessário para explicar as leis da natureza segundo o seguinte argumento: (1) leis

da natureza requerem uma explicação; (2) se requerem uma explicação, devem ser

produtos da evolução; (3) se são produtos da evolução, não são absolutas; (4) não

sendo absolutas, existe acaso.

Em seu artigo, Cosculluela comenta as premissas (1), (3) e (4)

177

. Ele defende

que, pela premissa (1), é pressuposto que “existem leis, antes de fatos brutos”, o

que não é uma verdade auto-evidente.”Não é auto-evidentemente falso que ao

menos algumas leis da natureza sejam fatos brutos.” (ibid.: 751) [It is not self-

evidently false that at least some laws of nature are brute facts.]. Além disso, haveria

uma falsa dicotomia ao se declarar que “existe explicação para leis ou leis são fatos

brutos”, uma vez que, para o autor, nada nos impediria de suspender a hipótese de

que “existe uma explicação para o fato de existirem leis”.

A premissa (3), que assevera que leis, sendo produto da evolução, não são

precisas, Cosculluela concorda com o fato de terem sido menos precisas no

passado, mas que não há validade para a afirmação de que são violadas no

presente com base de o terem sido no passado.

Por fim, a premissa (4), que diz “se não são precisas (as leis), existe o acaso”,

o autor contrapõe duas definições diferentes de acaso, sem detalhar exatamente

quais são e deixando a entender que se trata de acaso absoluto e acaso

probabilístico, para apontar uma possível fragilidade no argumento peirciano. Neste

177

Para o autor, a premissa (2) não é incontestável, mas talvez a mais plausível.

158

caso, Cosculluela sustenta que o acaso absoluto não se justifica, podendo existirem

causas desconhecidas, de uma ordem divina por exemplo, não necessariamente

requerendo uma intervenção do acaso ou eventos não-causais para dar conta de

leis que não são precisas ou que, de alguma maneira, são violadas.

Pontuada a crítica ao argumento da lei de Peirce, pode-se, a guisa de manter

a discussão, sustentar que, em sua refutação da premissa (1), Cosculluela é

obrigado a admitir alguma forma de nominalismo, que implica numa realidade

formada por particulares, fatos brutos, ou que leis (sendo racionais) poderiam não

ser objetos de representações, ficando um descompasso com o sistema peirciano.

Os argumentos contra a premissa (3), podem ser rebatidos da mesma forma: ele

concorda que, num processo evolutivo, leis seriam menos precisas no passado, o

que não pressupõe que o sejam no presente. O fato é que, caso sejam precisas

hoje, não haveria lugar para erros de observação, novidade ou “espontaneidades

vivas”, como diz Peirce. Seria um universo em que tudo já está dado. E mesmo que

já houvéssemos atingido algumas certezas finais, o falibilismo impediria a certeza

disto, preservando um acaso de ordem epistemológica.

Sob a crítica da premissa (4), apesar da falta de precisão na conceituação de

acaso, Cosculluela tem razão ao dizer que não há evidências de que não existam

seqüências de causas complexas e desconhecidas, o que poderia validar uma

versão ”fraca” de acaso, muito mais comum entre filósofos e cientistas. Acaso

matemático, no entanto, mantém um postulado determinista referente à causalidade,

que não pode ser harmonizado com uma filosofia radicalmente indeterminista como

a peirciana.

Cosculluela não discute se o tiquismo é verdadeiro ou falso, mas conclui que

os argumentos do filósofo são inconclusivos para demonstrar a validade ou falsidade

da doutrina. Afirma-se, nesta tese, que são inconclusivos se vistos de forma

fragmentada em relação ao conjunto da obra peirciana, em que o indeterminismo

ocupa lugar central no plano da filosofia de Peirce. Seria correto dizer que filósofo

deixou de detalhar seus argumentos empíricos, ficando estes argumentos limitados

a estudos de probabilidades que forneceriam base para um acaso matemático, mas

159

isto descredenciaria uma investigação metafísica em que vestígios do acaso

absoluto são compilados em fenômenos como o enigma da vida e a diversidade do

cosmos, além do caráter poético das conclusões lógicas do autor.

Podemos, no entanto, propor o que seria um sexto argumento, que

chamaríamos argumento pragmatista, em favor do acaso. A partir de 1903, quando

Peirce retoma seu pragmatismo e o vincula expressamente ao realismo, de modo a

distanciar-se das vertentes nominalistas de William James e Ferdinand Schiller, o

método se fundamenta na realidade de termos gerais e potenciais (would be's e can

be's), em que o significado de uma proposição é dado por uma mudança de conduta

ou disposição para agir de acordo com as possibilidades experienciais que ela traz.

Em outras palavras, o significado reside nas conseqüências de certas proposições

condicionais ou hipotéticas:

Pragmaticismo faz do propósito intelectual último de o que quer que

você queira consistir em resoluções condicionais concebíveis ou sua

substância e, portanto, as proposições condicionais com seus

antecedentes hipotéticos, nos quais tais resoluções consistem; sendo

que a natureza última de um significado dever ser capaz de ser

verdadeiro, isto é, expressar o que quer que seja tal como a

proposição manifeste, independentemente de ser pensado, para ser

assim em qualquer juízo; ou ser representada para ser assim em

qualquer outro símbolo para qualquer homem ou homens. Mas isso

equivale a dizer que possibilidade, por vezes, é de um tipo real. (CP

5. 453, 1905)

178

Quer dizer, o que tem significado é o que afeta a conduta de uma mente de

forma que provoque, nesta mente, conseqüências de uma conduta deliberada,

autocontrolada e racional, e que seja de natureza de uma possibilidade real. Dizer

que “o diamante é duro” significa que “se submetido a testes empíricos, ele resistiria

em contato com outros materiais”. No caso de uma previsão de chuva, por exemplo,

sairei de casa de guarda-chuva porque “se chover, não irei me molhar”, e agirei

desta forma não por mero desconhecimento de causas ou acaso de ordem

178

“Pragmaticism makes the ultimate intellectual purpot of what you please to consist in conceived conditional

resolutions, or their substance; and, therefore, the conditional propositions, with their hypothetical

antecedentes, in which such resolutions consist, being of the ultimate nature of meaning, must be capable of

being true, that is, of expressing whatever there be which is such as the proposition expresses, indepedently

of being though to be so in any judgement, or being represented to be so in any other symbol of any man or

men. But that amounts to sayng that possibility is sometimes of a real kind.”

160

epistemológica, mas porque a possibilidade é real e poderei me molhar caso saia

sem um guarda-chuva. A ação condiciona-se não somente a uma determinada faixa

de erros na observação de fenômenos, na falibilidade de procedimentos científicos,

como também em uma aleatoriedade inerente ao objeto.

O que o pragmatismo implica, na presente abordagem, é que aceita-se a

realidade de um acaso ontológico ao agirmos na realidade: o acaso afeta nossos

hábitos, de alguma forma, portanto deve ser real, ou somente sendo real pode ter

algum significado pragmático. Tem-se aqui uma possível prova do tiquismo nas

ciências normativas em Peirce, cujo estudo mais apurado é sugerido para trabalhos

futuros.

161

B. Redundância e incompatibilidade: a crítica de Andrew Reynolds

Conforme dito anteriormente, a falta de clareza na definição de termos e

precisão no emprego de teorias faz do tiquismo uma das doutrinas mais difíceis de

Peirce, não obstante a originalidade do autor. Entre os problemas a serem

enfrentados estão o da redundância e incompatibilidade, formulados por Andrew

Reynolds no artigo “The Incongruity of Peirce's Tychism” (1997) e na obra “Peirce's

Scientific Metaphysics” (2002), que analisaremos a seguir.

O problema da redundância, segundo o autor, trata do fato de que, ao fazer

da lei do hábito um princípio que descreve o processo evolutivo no universo em

termos de irreversibilidade temporal, Peirce faria do acaso matemático, ou da

mecânica estatística, redundante como princípio (2002: 161-162). A lei do hábito/

ágape é inserida na cosmologia peirciana porque somente a Terceiridade pode

fornecer um propósito ao cosmos, concedendo uma razão explicativa que está

ausente quando se trata de leis probabilísticas do acaso (lembrando que, na

Primeiridade, inexiste o propósito racional). Precede em objetivo, portanto, o

princípio de acaso. Mas dessa forma, de acordo com Reynolds, além de tornar

redundante e, com base nesta análise, desnecessária a teoria das probabilidades na

evolução, a lei do hábito ainda solaparia um dos mais importantes suportes da

metafísica peirciana. Este problema da redundância é ampliado no problema da

incompatibilidade, que requer uma análise das diferentes noções de acaso em

Peirce.

Reynolds (1997) distingue três conceitos diferentes de acaso em Peirce

envolvidos nos argumentos a favor do tiquismo expostos em “The Doctrine...”:

i. acaso matemático: cuja principal característica é a independência de fatos ou

eventos prescrita pela teoria das probabilidades;

162

ii. acaso absoluto: responde pela variedade e diversidade do mundo, originadas

por um princípio de espontaneidade e novidade que viola as leis da natureza

e uma condição de dependência (causalidade);

iii. acaso criativo: se o acaso absoluto viola uma lei pré-existente, e se as leis

nascem de um acaso original, então deve haver uma função criativa que

opere antes da existência de leis.

Segundo Reynolds, Peirce não é claro

179

, mas emprega noções distintas em

seus argumentos em favor do tiquismo, que podem ser explicados de forma

separada, conforme demonstrado no quadro abaixo:

ARGUMENTOS CONCEITO DE ACASO

Crescimento Matemático

Variedade Absoluto/ criativo

Lei Absoluto/ criativo

Sentimentos Matemático

Quadro 10: diferentes noções de acaso nos argumentos peircianos.

O acaso matemático e, mais especificamente, a LGN (Lei dos Grandes

Números), validaria o processo de crescimento e irreversibilidade, assim como a

mente e os sentimentos, geridos pela lei do hábito. A diversidade e a origem das leis

seriam obras de um acaso absoluto/ criativo.

Segundo o autor, em comum, todas as noções de acaso compartilham o fato

de serem objetivas, não obstante o acaso matemático ser uma versão “fraca”.

Acaso criativo teria semelhanças com acaso absoluto (no seu sentido ativo,

de violação real das leis), sendo, para Reynolds, o segundo (absoluto) uma

179

“Além disso, sustento que Peirce foi muitas vezes obscuro a respeito do que quis dizer a respeito de sua tese

do acaso absoluto, e que às vezes não foi explícito o suficiente sobre as diferenças entre a noção matemática

de acaso ou probabilidade e a noção metafísica de acaso absoluto.” (1997: 704) [Moreover, I will argue that

Peirce himself was often unclear about what his thesis of absolute chance was supposed to be, and that at

times he was not explicit enough about the differences between the notion of mathematical chance or

probability and the metaphysical notion of absolute chance.].

163

modalidade do primeiro (criativo), tornando ambos compatíveis na cosmologia

peirciana: leis se originam por obra de um acaso criativo – diríamos, por uma força

estética do cosmos – e, movidas pela tendência de aquisição de hábitos, tornam-se

mais regulares, mais precisas, no entanto, sujeitas a intervenções do acaso

absoluto, que quebra simetrias para dar origem a diferenças e variedades,

impedindo a determinação completa da Terceiridade.

O problema surge na tentativa de reconciliar acaso absoluto e matemático.

Ambos são atuantes em desenvolvimento de diversificação e regularização no

universo, ou seja, têm os mesmos efeitos, porém requerem condições lógicas

divergente e até contraditórias:

acaso absoluto→ condição de dependência dos eventos.

acaso matemático → condição de independência dos eventos.

O acaso absoluto age na lei do hábito ou lei da associação, que determina

uma correlação entre evento A e B, numa seqüência causal em que não podem

haver “vazios”. A lei da mente, do mesmo modo que uma interpretação realista da

mecânica estatística, estabelece uma condição de assimetria temporal:

Um dos aspectos mais marcantes da lei da mente é o fato dela fazer

do tempo uma direção definida de fluxo do passado para o futuro (...)

Isto constitui um dos maiores contrastes entre a lei da mente e a lei

da força física, em que não há mais distinção entre as duas direções

opostas do tempo do que [a diferença] entre mover-se ao norte e ao

sul. (CP 6.127, 1892)

180

Porém, para que uma idéia suceda a outra no pensamento, é necessário que

haja uma continuidade: “(...) uma idéia somente pode ser afetada por outra havendo

uma contínua conexão entre elas.” (CP 6.158, 1892) [(...) an idea can only be

affected by an idea in continuous connection with it.].

E isto é contrário às prerrogativas lógicas da LGN, conforme o teorema de

180

“One of the most marked features about the law of mind is that it makes time to have a definite direction of

flow from past to future (...) This makes one of the great contrasts between the law of mind and the law of

physical force, where there is no more disctinction between the two opposite directions in time than between

moving northword and moving southword.”

164

Bernoulli, de independência e distribuição idêntica. Num lance de dados, a

probabilidade será dada para o resultado qualquer de um lance único, isto é, de um

lance que não tenha influência sobre o seguinte, ou que o lance A não tenha poder

de afetar, de alguma forma, o lance B, caso contrário teríamos um dado viciado; e

também, será um resultado para uma série infinita, a longo prazo, com distribuição

eqüitativa de lances.

A questão é como conciliar dois sentidos logicamente opostos de acaso, um

deles, metafísico, operando sob a lei da mente, e outro, probabilístico, a LGN.

Reynolds propõe três soluções possível, nenhuma delas declaradamente

encontradas nos escritos de Peirce (2002: 172):

i. conceber dois tipos de legalidade da natureza, uma lei dinâmica (lei do hábito)

e uma lei estatística. Reynolds não deixa claro, mas a lei dinâmica a que se

refere não seria exatamente a mecânica newtoniana, por ser reversível e

conservativa, logo, contrária à lei do hábito. Seriam como duas forças

logicamente díspares agindo na natureza, refletindo, por exemplo,

incompatibilidades semelhantes às encontradas em estados macrofísicos e

microfísicos explicados, respectivamente, pela teoria geral da relatividade e a

mecânica quântica;

ii. conceituar desenvolvimento e evolução, o primeiro termo tratando de

processos ocorrendo em nível individual, e o segundo, em nível populacional,

sendo a lei do hábito explicando o comportamento uniforme de indivíduos

(sejam átomos, moléculas, etc), e a LGN o comportamento coerente –

propriedade de conjunto – que emergiria, a longo prazo, de ações ocorridas

entre indivíduos, como a colisão de moléculas em um gás aquecido;

iii. trabalhar a moderna teoria das probabilidades, como variantes de cadeias de

Markov, que sejam compatíveis com estados dependentes.

Em resumo, trata-se, na verdade, de pontuar uma mesma discordância lógica

na cosmologia que gera, por um lado, um problema de redundância e, por outro, de

165

incompatibilidade. Apesar das tentativas de sistematizar as idéias de Peirce

expressas na cosmologia do filósofo, Reynolds conclui que o tiquismo não é

totalmente coerente (1997: 715).

Sugere-se, de outro modo, uma análise com terminologia apurada de uma

teoria geral de sistemas abertos (cf. BUNGE, 1977; BERTALANFFY, 1975; ATLAN,

1992; VIEIRA, 1994; GELL-MANN, 1996), objetivando harmonizar as noções e

ações do acaso na metafísica peirciana. Justifica-se tal estudo pelo conjunto de

similitudes entre os resultados das idéias do pensador norte-americano e

especulações sobre o conceito de acaso na moderna teoria de sistemas, reservadas

diferenças e particularidades metodológicas e o fato de Peirce, não obstante

dificuldades encontradas em sua obra, oferecer uma filosofia do acaso

absolutamente inovadora.

Admita-se a hipótese do universo ser composto de sistemas abertos – e, de

acordo com Peirce, sígnicos

181

– que sofrem perturbações em sua interação com o

meio ambiente e comportam, em graus variados, níveis de instabilidades, flutuações

e atividade espontânea (Primeiridade) em sua evolução. As influências externas

sofridas são percebidas como eventos (Segundidade) que, adquirindo permanência

no tempo/espaço, geram processos (Terceiridade). O que vai caracterizar estes

sistemas sígnicos abertos é o fato de assimilarem eventos aleatórios em processos,

adquirindo assim, em sua trajetória, maiores níveis de organização e complexidade,

por uma prerrogativa de sobrevivência; é uma noção de inteligência científica, capaz

de aprender com a experiência. Esta seria, por exemplo, a função dos erros na

aprendizagem, que levam a uma revisão de teorias e estratégias que, de outra

forma, criariam condições de estabilidade que não favoreceria o acúmulo e produção

de conhecimento

182

. A questão é: como a teoria do acaso objetivo em Peirce

representaria diferentes estados de aleatoriedade em sistemas complexos?

Considere-se, agora, quatro sistemas. No primeiro, um sistema S, composto

181

Ou seja, sistemas que fazem intercâmbio de signos.

182

Um exemplo do funcionamento desses sistemas é dado por Peirce no ciclo de crescimento do protoplasma

(substância do interior da célula) (CP 6.264, 1892), em que um estímulo continuado produz afastamento do

equilíbrio e quebra de hábitos. Esta condição de instabilidade química do protoplasma, para Peirce, seria

manifestação de sentimentos (lado interno do acaso).

166

pela seguinte seqüência:

S1= {A, A,A,A,A,A,A,A...}

tem-se um estado de homogeneidade estatística, de semelhanças absolutas

ou um sistema de entropia máxima, que seria um estágio final da cosmologia

peirciana, em que tudo estaria determinado e nada de novo poderia surgir.

E um segundo, dado S2, composto pelo conjunto de elementos distintos entre

S2= {A, Y, K, M, D, P...}

tem-se um estado de ruído, ou de total diferenciação, em que o acaso é

absoluto, fonte de variedade e novidade no universo sígnico. Tais eventos são

descritos como um processo aleatório, de distribuição eqüiprovável.

Considere-se um terceiro sistema

S3= {A,A,B,B,A,Y,A,A,B,B...}

em que elementos, dados aleatoriamente, comportam uma ordem hierárquica

em que o processo é regido por uma distribuição probabilística, de modo a formar,

ao longo da trajetória, um certo padrão. Este processo pode ser chamado

estocástico, definido como uma coleção de variáveis aleatórias em que, para cada t

Є T, X(t) é uma variável aleatória (VIEIRA, 1994: 37), onde T é um conjunto inicial do

processo e X(t), o estado no tempo t:

X = {X(t0), X1(t1), X2(t2), X3(t3)...Xn(tn)}.

No caso de ser um espaço de estados discreto (T ser um conjunto contável),

tem-se uma cadeia de Markov, em que qualquer estado presente e futuro é

independente do estado passado e dependente somente do estado presente. Note-

se que é descrito um sentido objetivo de acaso, que opera ao longo de sucessões

temporais, representado matematicamente ou probabilisticamente: de todo modo,

167

mantem-se uma determinada ordem em meio ao puro caos.

Por último, considere-se o sistema

S4= {A,B,C,D,E,F,G...etc}

composto pelas letras do alfabeto, em que o estado anterior determina o

posterior, mas cuja sintaxe gera diferenças, quer dizer, permite que arranjos sejam

feitos, dentro de determinadas regras (as próprias línguas naturais evoluem,

demonstrando extrema plasticidade). No âmago da ordem, alguns arranjos permitem

a expressão de puros sentimentos, como na poesia.

Tem-se um processo comportando noções de memória, correlações e

gramática (sintaxe), muito mais afeitas à doutrina da lei da mente em Peirce, que,

por uma condição de vagueza, de poeticidade do cosmos, o acaso perpetuamente

quebra a previsibilidade do código, inserindo níveis maiores de aleatoriedade e

dando origem a processos estocásticos, equilibrando a pura aleatoriedade e a

homogeneidade entrópica em sistemas, conforme detalhado no quadro abaixo

183

Poderia-se questionar como acaso pode agir, uma vez que, para isso, seria preciso um segundo termo, saindo

da condição de Primeiridade para Segundidade. A ação do acaso como quebra do contínuo da lei seria da

ordem de uma singularidade, ou seja, fato bruto de Segundidade, ou ação externa sobre o sistema. Mas esta

ação é introduzida em um contínuo de potencialidades, que permite a marcação de elementos discretos em

um contínuo. Após a ação externa sobre o sistema o acaso agiria internamente no sistema, de forma criativa,

de modo a fazer com que este sistema busque soluções para enfrentar a crise e continue crescendo.

SANTAELLA (1992: 145-146), comenta: “Na primeiridade, não há ação. A generalidade da primeira

categoria é muito vaga e indefinida. Não há como quantificá-la. Isso não quer dizer que o universo do

primeiro (acaso, indeterminação, frescor, originalidade, liberdade etc.) não se faça sentir tanto no universo

físico quanto no psíquico. O século XX, aliás, tem se caracterizado pela irrupção dessa dimensão nas

ciências.”

168

PROCESSOS ESTADOS AÇÕES DO ACASO

Homogeneidade

Ausência de acaso. Estágio final do universo de

definição completa.

Gramaticalidade (Lei do

hábito)

Maior legalidade

(racionalidade) com graus de

aleatoriedade (sentimentos).

Acaso absoluto insere níveis

de aleatoriedade, rompendo

cadeias causais e produzindo

diferenças e heterogeneidade.

Estocacidade (Lei dos

Grandes Números)

Parcialmente aleatório, com

alguma legalidade.

Acaso matemático define, a

longo prazo, uma frequência

relativa de estados

probabilísticos, ou seja,

padrões (instáveis).

Aleatoriedade

Ausência de lei. Acaso absoluto tem ação

criativa, genética, origem de

regularidades em um universo

de puro nada.

Quadro 11: diferentes processos e estados na relação acaso e lei na cosmologia de Peirce.

O resultado é a produção incessante de complexidade. As forças do acaso e

lei, ou os contínuos de Primeiridade e Terceiridade, não se excluem na metafísica de

Peirce, mas se nivelam, se graduam, em equilíbrios homeostáticos, em uma

organização que comporta a lei e o acaso e em que as correlações, a memória e

simetria emergem espontaneamente de processos estocásticos e aleatórios. Lei do

hábito e LGN descrevem fases diferentes de leis evolutivas, diferentes processos

envolvendo sistemas abertos que compõe o cosmos e evoluem, em última instância,

por força do ágape.

169

C. Aspectos da Lógica Trivalorativa de Peirce

Introdução

Em 1909, Peirce desenvolveu o sistema matricial de uma lógica trivalorativa

que atualmente é reconhecido como o primeiro do gênero, antecipando em mais de

dez anos os trabalhos de lógicas polivalentes de Jan Lukasiewicz (1920) e Emil Post

(1921). Os manuscritos de Peirce sobre lógica triádica, reunidos em seu “Logic

Notebook”, permaneceram inéditos até serem publicados e estudados dos por Max

Fisch e Atwell Turquette na segunda metade dos anos 60 (FISCH &

TURQUETTE,1966, e TURQUETTE,1967 e 1969).

O escasso material deixado por Peirce a respeito das motivações filosóficas

envolvendo a Lógica Trivalorativa (LT), levou os comentadores a creditarem ao valor-

L a expressão de possibilidades reais (FISCH & TURQUETTE, 1966: 79; cf.

PARKER, 1998: 72-73), o que a tornaria a LT peça fundamental do tiquismo

peirciano. Análise mais recente de Robert Lane (LANE, 1999), no entanto,

demonstra que proposições-L não se referem à lógica modal, mas a objetos

singulares que rompem o continuum.

1. Considerações filosóficas sobre a LT

Oposto às lógicas bivalentes tradicionais, Peirce acrescenta, entre os valores

de verdade (V) e falsidade (F), um terceiro valor definido como limite (L) que

corresponde a uma proposição de valor indeterminado, entre as determinações “S é

P” e “S é não-P”.

Sendo proposições vagas, o Princípio de Contradição (PC) não se aplica; ao

170

contrário, sendo proposições gerais, o Princípio do Terceiro Excluído (PTE) não se

aplica.

Assim, dado o PC, se S é um termo definido (não-vago), então “S é P” e “S é

não-P”, não são ambos verdadeiros. De outro modo, proposições vagas como

”Alguns paulistas gostam de café” e “Alguns paulistas não gostam de café” são

ambas verdadeiras.

Dado o PTE, se S é um termo individual (não-geral), ou dele pode-se dizer,

em relação ao termo, que “é P” ou “é não-P” é verdadeiro, não o podendo ser dito de

ambos serem verdadeiros ou falsos. Já proposições gerais como “Todos os paulistas

são paulistanos” e “Todos os paulistas são não-paulistanos”, são ambas falsas.

Ou, segundo o PC, S e sua negação interna não são ambas verdadeiras para

qualquer proposição definida (não-vaga) e que não expresse possibilidade e,

segundo o PTE, S ou sua negação interna é verdadeira para qualquer proposição

individual (não-geral), que não expresse necessidade (LANE, 1999: 289-290).

Conclui-se que, tanto proposições vagas/ possíveis, às quais não se aplica o

PC, quanto gerais/ necessárias, às quais não se aplica o PTE, o princípio de

bivalência, pelo qual pode-se dizer de uma proposição ser verdadeira (V) ou falsa

(F) é mantido e, sendo assim, não podem ser proposições-L, que rejeitam a

bivalência ao inserir um terceiro valor.

não se aplica a VAGAS/ POSSÍVEIS

se aplica a DEFINIDAS

não se aplica a GERAIS/ NECESSÁRIAS

PTE

se aplica INDIVIDUAIS

Agora, considere-se o seguinte exemplo de uma folha branca com uma

171

mancha preta em seu centro:

Cada ponto da folha é preto ou não-preto (ou branco ou não-branco), mas há

um limite, uma área de fronteira entre o não determinadamente preto e o não

determinadamente não-preto, que representa um limite (L) entre predicações, entre

o que se possa afirmar verdadeiro (V) ou falso (F).

Deste modo, não se pode afirmar “L é preto” nem “L é não-preto”, pois L situa-

se entre ambos predicados. Não podendo serem ditos ambos verdadeiros, PC se

aplica. Conseqüentemente, as proposições não expressam possibilidade, mas

termos definidos.

Por outro lado, pode-se afirmar que “L é preto” ou “L é não-preto”, portanto,

PTE se aplica - conseqüentemente, não expressam necessidade, mas termos

individuais -, com a diferença de ser FALSO em relação à proposição (porque a

ambigüidade impede que se decida entre ambos predicados).

Proposições-L são, em resumo, atuais (não-modais – nem necessárias, nem

possíveis) e singulares, ou seja definidas (não-vagas) e individuais (não-gerais)

(ibid.: 294).

São ainda, como afirma Lane, elementos discretos nos contínuos de

possibilidade e necessidade, quebras ou brechas na continuidade matemática e

temporal, que teriam motivado Peirce a elaborar a LT. Em outras palavras, tais

proposições expressariam um elemento de ação bruta, reativa, de Segundidade, que

seria um extrato proto-semiótico de mundo, prenhe de significação (pois, em Peirce,

172

tudo pode potencialmente funcionar como signo). Como no conto “Uma Rosa

Amarela”, de J.L. Borges (BORGES, 1984), o termo seria “a” rosa amarela, em sua

absoluta singularidade, vista pelo poeta moribundo de sua janela, e que estava além

do caráter racional de significações:

Marino viu a rosa, como Adão pôde vê-la no Paraíso, e sentiu que ela

estava em sua eternidade e não em suas palavras, e que podemos

mencionar ou aludir, mas não expressar, e que os altos e soberbos

volumes que, num ângulo da sala, formavam uma penumbra de ouro,

não eram (como sua vaidade sonhara) um espelho do mundo, mas

uma coisa mais agregada ao mundo. (ibid.: 28-29).

2. Tabelas e operadores

Ao elaborar sua lógica triádica, Peirce tinha em mente uma limitação da lógica

bivalente para o tratamento de proposições de valores limites entre determinações

de verdadeiro e falso. Tinha em mente também, conforme visto, uma formalização

do conceito de singularidade lógico-semântica, apesar de não deixar isso explícito

nos manuscritos.

Em seus experimentos Peirce introduz seis operadores lógicos trivalorativos

ordenados em pares:

{Φ, Θ}

{Ψ, Ζ}

{Ω,Υ}

Estes operadores correspondem às seguintes tabelas:

Φ V L F

V V V V

L V L F

F V F F

173

Θ V L F

V V V V

L V L L

F V L F

Ψ V L F

V V V F

L V L F

F F F F

Ζ V L F

V V L F

L L L F

F F F F

Ω V L F

V V L F

L L L L

F F L F

Υ V L F

V V L V

L L L L

F V L F

As matrizes são ordenadas pela seguinte regra: i) os membros de cada

conjunto formam pares duais relativos a um tipo particular de negação e ii) cada

pares de conjuntos é dual a outros pares de conjuntos relativos a um certo tipo de

negação (TURQUETTE, 1967: 67). Peirce define negação total (´) como a que

transforma todos os valores de verdade e negação parcial ( ˉ ) a que transforma

alguns valores de verdade (ibidem). Assim, dada a tabela de negações parciais N1,

N2 e N3:

174

P N1P N2P N3P

V V F L

L F L V

F L V F

Por definição (1), um operador O é dual de um operador O* relativo a uma

negação N se e somente se POQ tem o mesmo valor que N (NPO*NQ), de modo a

obterem-se as seguintes relações de dualidade entre os seis operadores triádicos:

i) os operadores do conjunto {Φ, Θ}são duais relativos a N1;

ii) os operadores do conjunto {Ψ,Ζ} são duais relativos a N3 e

iii) os operadores do conjunto {Ω,Υ} são duais relativos a N2.

Validamos o experimento pelos seguintes cálculos:

P Q PΦQ N1P N1Q N1PΘN1Q N1(N1PΘN1Q)

V V V V V V V

V L V V F V V

V F V V L V V

L V V F V V V

L L L F F L L

L F F F L L F

F V V L V V V

F L F L F L F

F F F L L F F

175

P Q PΨQ N3P N3Q N3PΖN3Q N3(N3PΖN3Q)

V V V L L V V

V L V L V L V

V F F L V F F

L V V V L L V

L L L V V L L

L F F V F F F

F V F F L F F

F L F F V F F

F F F F F F F

P Q PΩQ N2P N2Q N2PΥN2Q N2(N2PΥN2Q)

V V V F F V V

V L L F L L L

V F F F V V F

L V L L F L L

L L L L L L L

L F L L V L L

F V F V F V F

F L L V L L L

F F F V V F F

Por definição (2) dois conjuntos S e S* podem ser chamados duais relativos à

negação N se e somente se os elementos de S são duais relativos a N dos

elementos de S*. Assim tem-se:

i) os conjuntos {Φ, Θ} e {Ψ, Ζ} são duais relativos a N2;

ii) os conjuntos {Φ, Θ} e{Ω, Υ} são duais relativos a N3 e

iii) os conjuntos {Ψ, Ζ} e {Υ, Ω} são duais relativos a N1.

Com isso, as matrizes relacionam-se por conectivos de negações, formando

um sistema simétrico por dualidades. Para Peirce, as tabelas de operadores e

176

negações são requisitos para uma lógica funcionalmente completa (TURQUETTE,

1969).

Conclusões

A LT de Peirce encontraria aplicações práticas em áreas como a mecânica

quântica e programação de computadores, em que lógicas bivalentes têm eficácia

limitada dada a complexidade dos problemas envolvidos. Por este motivo, futuros

estudos que busquem elucidar aspectos formais desta lógica adquirem relevância

para a ciência. Com relação à Filosofia, conclui-se que não há relação direta com o

tiquismo, uma vez que proposições-L, conforme demonstrado por Lane (1999), não

expressam possibilidades reais, mas singularidades, que quebram o contínuo. Não

se referem, assim, à Primeiridade, mas à Segundidade. Porém, auxiliam a explicar

como o acaso absoluto, acionado por reações acidentais dadas exteriormente ao

sistema, quebram cadeias causais no cosmos.

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