do conhecido ao desconhecido. Dá-se o mesmo, ainda com um sentido mais evidente, com a dialética
que, além disso, rompendo os estreitos horizontes da lógica formal, representa, por si mesma, o germe de
uma ampla concepção do mundo. E a mesma coisa ocorre também com as matemáticas. As matemáticas
elementares, que operam com grandezas constantes, se movem, pelo menos em termos gerais, dentro das
fronteiras da lógica formal; as matemáticas das grandezas variáveis, cujo setor mais importante é o
cálculo infinitesimal, não são, em essência, nada mais que a aplicação da dialética aos problemas
matemáticos. Aqui, o aspecto puramente probatório fica, de uma vez por todas, relegado a um segundo
plano, substituído pela aplicação variada e constante do método a novas zonas de investigação. Mas, a
rigor. quase todas as demonstrações das matemáticas superiores, a começar pelas introdutórias ao cálculo
diferencial, são falsas do ponto de vista das matemáticas elementares. O mesmo acontecerá, como se
pretende aqui, se desejarmos aplicar, por meio da lógica formal, os resultados obtidos no terreno
dialético. Querer provar alguma coisa, pela simples dialética, a um metafísico tão declarado como o Sr.
Dühring, seria perder tempo, e seria tão infrutífero, como aconteceu quando Leibnitz e seus discípulos
quiseram provar, aos matemáticos de sua época, as operações do cálculo infinitesimal. As diferenciais
causavam àqueles cavalheiros exatamente a mesma indignação que hoje a negação da negação causa ao
Sr. Dühring, na qual, além do mais, a diferencial desempenha, como veremos, um papel de relevo.
Aqueles cavalheiros foram, entretanto, pouco a pouco, pelo menos aqueles que sobreviveram àquela
etapa, se rendendo à nova doutrina, embora resmungando, não por que esta convencesse, mas por que a
verdade se impunha cada dia com mais força. O Sr. Dühring anda pelos quarenta, conforme sua própria
informação, e podemos garantir que passará pela mesma experiência que aqueles matemáticos, se
alcançar a idade avançada, como é, aliás, nosso desejo.
Mas, afinal, em que consiste essa espantosa negação da negação, que amargura a vida do Sr. Dühring,
até o ponto de ver nela um crime imperdoável, algo como se fosse um pecado contra o Espírito Santo a
que os cristãos não admitem salvação possível? Consiste, como veremos, num processo muito simples,
que se realiza todos os dias e em todos os lugares, e que qualquer criança pode compreender, desde que o
libertemos da envoltura enigmática com que o cobriu a velha filosofia idealista e com que querem
continuar cobrindo-o, porque assim lhes convém, os fracassados metafísicos da têmpera do Sr. Dühring.
Tomemos, por exemplo, um grão de cevada. Todos os dias, milhões de grãos de cevada são moídos,
cozidos, e consumidos, na fabricação de cerveja. Mas, em circunstâncias normais e favoráveis, esse grão,
plantado em terra fértil, sob a influencia do calor e da umidade, experimenta uma transformação
específica: germina. Ao germinar, o grão, como grão, se extingue, é negado, destruído, e, em seu lugar,
brota a planta, que, nascendo dele, é a sua negação. E qual é a marcha normal da vida dessa planta? A
planta cresce, floresce, é fecundada e produz, finalmente, novos grãos de cevada, devendo, em seguida
ao amadurecimento desses grãos, morrer, ser negada, e, por sua vez, ser destruída. E, como fruto desta
negação da negação, temos outra vez o grão de cevada inicial, mas já não sozinho, porém ao lado de dez,
vinte, trinta grãos. Como as espécies vegetais se modificam, com extraordinária lentidão, a cevada de
hoje é quase igual à de cem anos atrás. Mas tomemos, em vez desse caso, uma planta de ornamentação
ou enfeite, por exemplo, uma dália ou uma orquídea. Se tratarmos a semente e a planta que dela brota,
com os cuidados da arte da jardinagem, obteremos como resultado deste processo de negação da
negação, não apenas novas sementes, mas sementes qualitativamente melhoradas, capazes de nos
fornecer flores mais belas; cada repetição deste processo, cada nova negação da negação, representará
um grau a mais nesta escala de aperfeiçoamento. E um processo semelhante se dá com a maioria dos
insetos, como, por exemplo, com as mariposas. Nascem, estas, também, do ovo, por meio da negação do
próprio ovo, destruindo-o, atravessando depois uma série de metamorfoses até chegar à maturidade
sexual, se fecundam e morrem por um novo ato de negação, tão logo se consume o processo de
procriação, que consiste em pôr a fêmea os seus numerosos ovos. Por enquanto nada mais nos interessa,