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SAMBLADURAS EM TESOURAS DE MADEIRA TIPO HOWE
Renata Braga de Albuquerque
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE ENGENHARIA
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
"SAMBLADURAS EM TESOURAS DE MADEIRA TIPO HOWE"
Renata Braga de Albuquerque
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia de Estruturas da
Escola de Engenharia da Universidade Federal
de Minas Gerais, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de "Mestre em
Engenharia de Estruturas".
Comissão Examinadora:
____________________________________
Prof. Dr. Sebastião Salvador Real Pereira
DEES - UFMG - (Orientador)
____________________________________
Prof. Dr. Eduardo Chahud
DEES - UFMG (Co-orientador)
____________________________________
Prof. Dr. Edgar Vladimiro Mantilla Carrasco
DEES - UFMG
____________________________________
Prof. Dr. Adriano de Paula e Silva
DEMC - UFMG
Belo Horizonte, 29 de agosto de 2006
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Aos meus pais, ao meu irmão Samuel
e ao meu marido Nelson, com carinho.
A
GRADECIMENTOS
Meus sinceros agradecimentos:
A Deus;
A minha mãe e meu pai, pelo apoio sempre e compreensão;
Ao meu irmão Samuel, por todo apoio e colaboração;
Ao meu marido Nelson, pelo incentivo e dedicação;
A minha avó Ruth e meu tio Nando, pela ajuda sempre;
Aos professores Sebastião e Eduardo Chahud , por acreditarem no meu desempenho, e a
todos os professores que contribuíram para a realização deste trabalho;
Aos funcionários do DEES, por toda cooperação;
A todos os meus colegas de curso, pela colaboração;
A Lumatec pela compreensão;
A todos os funcionários dos edifícios públicos vistoriados em Belo Horizonte (Arquivo
Público, E. E. Afonso Pena, Instituto de Educação, Centro de Treinamento Fundação
Cristiano Otoni, Automóvel Clube, Tribunal de Justiça, Batalhão do Corpo de
Bombeiros, Igreja de Lourdes e Capela de Nossa Senhora do Rosário), pela
disponibilidade;
Aos moradores das residências vistoriadas (Yara Restaurações, Residência na
Pampulha) e ao Clube Recreativo Palmeiras, pela colaboração;
A paróquia de Nossa Senhora da Conceição em Ouro Preto, pela disponibilidade das
vistorias nos telhados das igrejas;
E a todas as pessoas que de qualquer maneira me apoiaram e ajudaram a conseguir
trilhar mais este passo em minha carreira.
S
UMÁRIO
LISTA DE FIGURAS
i
LISTA DE TABELAS
iv
LISTA DE FOTOS
vi
LISTA DE SÍMBOLOS E ÍNDICES
ix
RESUMO
xi
ABTRACT
xii
1 INTRODUÇÃO
1
1.1 OBJETIVOS 3
1.2 CONTRIBUIÇÃO DA PESQUISA
3
2 TELHADOS EM ESTRUTURA DE MADEIRA
4
2.1 BREVE HISTÓRICO 4
2.2 CONCEPÇÃO ARQUITETÔNICA DOS TELHADOS 11
2.2.1 Principais tipos de telhados 11
2.3 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL DOS TELHADOS 16
2.3.1 Partes componentes dos telhados 16
2.3.1.1 Estrutura principal 17
A. Treliças 18
B. Tesouras 21
B.1 Tipos de Tesouras 22
B.1.1 Tesoura Howe 24
B.1.1.1 Origem da treliça Howe 25
2.3.1.2 Elementos de Contraventamento
28
3 LIGAÇÕES NAS ESTRUTURAS DE MADEIRA
31
3.1 SAMBLADURAS 32
3.2 SAMBLADURAS EM ESTRUTURAS COM TESOURAS TIPO HOWE 35
3.2.1 LIGAÇÃO 1: Banzo Inferior-Banzo Superior 37
3.2.2 LIGAÇÃO 2: Banzo Superior-Diagonal 39
3.2.3 LIGAÇÃO 3: Banzo Superior-Pontalete 41
3.2.4 LIGAÇÃO 4: Diagonal-Pontalete 43
3.2.5 LIGAÇÃO 5: Banzo inferior-Pontalete 45
3.3 LIGAÇÕES COM RESPIGA E MECHA 47
4 DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES
DOS TELHADOS VISTORIADOS
48
4.1 CÁLCULO DA ALTURA DO DENTE (e)
50
4.2 CÁLCULO DA FOLGA NECESSÁRIA AO CISALHAMENTO (f) 51
4.5 PARÂMETROS DA NBR 7190/97 53
5 FATORES DE INFLUÊNCIA NAS LIGAÇÕES
55
5 .1 UMIDADE 55
5.1.1 UMIDADE X RESISTÊNCIA (PEÇAS ESTRUTURAIS E LIGAÇÕES) 61
5.1.2 UMIDADE X DENSIDADE 66
5.1.3 UMIDADE X TEMPERATURA 67
5.2 TIPO DE MADEIRA 68
5.3 INTEGRIDADE ESTRUTURAL 71
6 MATERIAIS E MÉTODOS
73
6.1 PESQUISA DE CAMPO 73
6.2 DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES 75
7 RESULTADOS
76
7.1 RESULTADOS DA PESQUISA DE CAMPO 76
7.1.1 Edificação 1: Arquivo Mineiro 76
7.1.2 Edificação 2: Residência em Santa Efigênia 80
7.1.3 Edificação 3: Escola Estadual Afonso Pena de Ensino Fundamental 83
7.1.4 Edificação 4: Instituto de Educação 86
7.1.5 Edificação 5: Residência Pampulha 89
7.1.6 Edificação 6: Centro de Treinamento Fundação Cristiano Otoni (EEUFMG) 92
7.1.7 Edificação 7: Automóvel Clube 95
7.1.8 Edificação 8: 1º BBM (Batalhão do Corpo de Bombeiros) 98
7.1.9 Edificação 9: Clube Recreativo Palmeiras 101
7.2 RESULTADOS DO DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES 104
7.2.1 Dimensionamento da altura do dente 104
7.2.2 Dimensionamento da folga necessária resistente ao cisalhamento 108
7.2.3 Dimensionamento do deslocamento do pontalete 110
7.2.4 Comparação dos resultados do Dimensionamento com as Vistorias 112
7.2.4.1 Altura do dente 112
7.2.4.2 Folga necessária ao cisalhamento 116
7.2.4.3 Deslocamento do pontalete 120
7.2.4.4 Comparação final dos resultados 122
8 CONCLUSÃO
123
REFERÊNCIAS
126
ANEXO A - GLOSSÁRIO DE TELHADOS
131
ANEXO B - TELHADOS COM ESTRUTURAS NÃO-CONVENCIONAIS
136
i
L
ISTA DE
F
IGURAS
1 – Cabana primitiva do abade Laugier 5
2 – Estrutura de madeira do telhado de um templo grego 6
3 – Elementos constituintes da fachada de um templo grego 6
4 – (Templo romano) Maison carrée de Nímes, construída no ano de 16 a. C.,
com telhado de duas águas
7
5 – Catedral de Chartres, na França, com telhado de duas águas 8
6 – Catedral de Santa Maria del Fiore Florença, com telhado em cúpula 8
7 – Igreja de Il Gesú - Vignola y Giacomo della Porta Roma - século XVI, com
telhado de duas águas
9
8 – Casa paulista de padre Inácio, em Cotia, SP 9
9 – Hotel Ibis Belo Horizonte, com telhado de quatro águas. Construção em
meados de 1930
10
10 – Telhado de uma água ou meia água 12
11 – Telhado de duas águas 12
12 – Telhado de quatro águas 13
13 – Esquemas de representação das águas dos telhados 14
14 – Tipos de telhados não-convencionais 14
15 – Treliça simples e treliça composta respectivamente 19
16 – Treliça de banzo superior inclinado para uma e para duas águas 20
17 – Treliça Bowstring (banzo superior poligonal) 20
18 – Treliça Belfast 20
19 – Treliça de banzos paralelos 20
20 – Inclinação da tesoura 22
21 – Ponto de uma tesoura 22
22 – Tipos de tesoura 24
ii
23 – Esquema da estrutura de tesoura Howe em condições usuais de utilização 24
24 – Treliça Kingpost 26
25 – Treliça Queenpost 27
26 – Variação da treliça Queenpost 27
27 – Elementos secundários 28
28 – Tipo de sambladuras com dentes simples 33
29 – Ligações entre as peças de uma tesoura do tipo Howe 35
30 – Sambladura com dente simples 36
31 – Sambladura com dente simples recuado 36
32 – Sambladura com dente duplo 36
33 – Ligação BANZO SUPERIOR-BANZO INFERIOR c/ dente simples recuado 37
34 – Distribuição das forças na região de contato entre as peças (Lig.1) 38
35 – Ligação BANZO SUPERIOR-DIAGONAL c/ dente simples 39
36 – Distribuição das forças na região de contato entre as peças (Lig.2) 40
37 – Ligação BANZO SUPERIOR-PONTALETE c/ dente simples 41
38 – Ligação BANZO SUPERIOR-PONTALETE c/ dente simples 42
39 – Distribuição das forças na região de contato entre as peças (Lig.3) 42
40 – Ligação DIAGONAL-PONTALETE c/ dente simples 43
41 – Distribuição das forças na região de contato entre as peças (Lig.4) 44
42 – Ligação BANZO INFERIOR-PONTALETE com respiga e mecha 45
43 – Ligação BANZO INFERIOR-PONTALETE com abraçadeira 46
44 – Ligação BANZO SUPERIOR-PONTALETE 46
45 – Sistema de encaixe do tipo respiga e mecha 47
46 – Representação das medidas do dente e da folga 49
47 – Altura do dente 50
48 – Folga necessária ao cisalhamento 52
iii
49 – Eixos relacionados com as direções das fibras da madeira 57
50 – Gráfico Retração x Umidade para espécie Eucalipto Citriodora 58
51 – Gráficos propriedades de resistência e rigidez x teor de umidade 61
52 – Posição da retirada das barras e orientação de seus anéis de crescimento 62
53 – Gráfico da variação da resistência à compressão normal às fibras com a
umidade 63
54 – Gráfico da variação da resistência à tração paralela às fibras com a umidade 64
55 – Gráfico da variação da resistência ao cisalhamento paralela às fibras com a
umidade
65
56 – Gráfico da variação do módulo de elasticidade longitudinal, extraído do
ensaio de compressão paralela às fibras, com a umidade 65
57 – Gráfico da variação da densidade aparente com a umidade 66
58 – Características mecânicas da maçaranduba 69
59 – Área de influência para carregamento distribuído nas tesouras 105
60 – Área de influência para carregamento concentrado nos nós 105
61 – Forma padrão da treliça utilizada para a obtenção das cargas nas barras 106
62 – Distância da folga necessária para 1 e 2 dentes 108
63 – Possíveis deslocamentos das extremidades do pontalete 110
iv
L
ISTA DE
T
ABELAS
1 – Classes de umidade da madeira 59
2 – Valores de k
mod2
60
3 – Propriedades Físicas da madeira Maçaranduba 68
4 – Propriedades Físicas da madeira Peroba do Campo 69
5 – Altura resultante dos dentes de acordo com o dimensionamento proposto 107
6 – Valores mínimos para a folga necessária 109
7 – Valores dos deslocamentos na ligação Banzo Inferior-Pontalete 111
8 – Comparação da altura do dente (dimens./vistoria) Arquivo Público 112
9 – Comparação da altura do dente (dimens./vistoria) Yara Restaurações 112
10 – Comparação da altura do dente (dimens./vistoria) E. E. Afonso Pena 112
11 – Comparação da altura do dente (dimens./vistoria) Instituto de Educação 113
12 – Comparação da altura do dente (dimens./vistoria) Residência Pampulha 113
13 – Comparação da altura do dente (dimens./vistoria) Escola de Engenharia 113
14 – Comparação da altura do dente (dimens./vistoria) Automóvel Clube 113
15 – Comparação da altura do dente (dimens./vistoria) Corpo de bombeiros 114
16 – Comparação da altura do dente (dimens./vistoria) Clube Recreat. Palmeiras 114
17 – Comparação da folga necessária (dimens./vistoria) Arquivo Público 115
18 – Comparação da folga necessária (dimens./vistoria) Yara Restaurações 116
19 – Comparação da folga necessária (dimens./vistoria) E. E. Afonso Pena 117
20 – Comparação da folga necessária (dimens./vistoria) Instituto de Educação 117
21 – Comparação da folga necessária (dimens./vistoria) Residência Pampulha 117
22 – Comparação da folga necessária (dimens./vistoria) Escola de Engenharia 117
23 – Comparação da folga necessária (dimens./vistoria) Automóvel Clube 118
24 – Comparação da folga necessária (dimens./vistoria) Corpo de bombeiros 118
v
25 – Comparação da folga necessária (dimens./vistoria) Clube Recreat.
Palmeiras 118
26 – Comparação do deslocamento do pontalete (dimens./vistoria) 118
27 – Resultado da altura dos dentes nas ligações 119
28 – Resultado da folga necessária ao cisalhamento nas ligações 121
29 – Comparação entre a altura do dente, a folga necessária e o deslocamento do
pontalete
122
30 – Porcentagem de ligações construídas corretamente 124
vi
L
ISTA DE
F
OTOS
1 – Ligação Banzo Inferior-Banzo superior com dente 77
2 – Ligação Banzo Superior-Diagonal com dente simples 78
3 – Ligação Banzos Superiores-Pontalete com dente simples e conector de segurança
em chapa de aço 78
4 – Ligação Diagonais-Pontalete com dente simples 79
5 – Ligação Pontalete-Banzo Inferior com sistema de respiga e mecha e sistema de
abraçadeira metálica
79
6 – Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com dente simples 81
7 – Ligação Banzo Superior-Diagonal com dente simples 81
8 – Ligação Banzos Superiores-Pontalete com dente duplo apoiado em cunha de
madeira no lado esquerdo
82
9 – Ligações Diagonais-Pontalete com dente simples e Pontalete-Banzo Inferior com
ausência de folga entre as peças
82
10 – Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com dente simples 84
11 – Ligação Banzos Superiores-Pontalete com dentes simples sem chanfros nos dois
lados 84
12 – Ligação Pontalete-Banzo Inferior sem folga entre as peças. O banzo inferior está
totalmente apoiado na laje de cobertura 85
13 – Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com ente simples e conector metálico do
tipo grampo 87
14 – Ligação Banzo Superior-Diagonal com dente simples 87
15 – Ligação Banzo Inferior-Pontalete com pinos metálicos 88
16 – Ligação Diagonais-Pontalete com dente simples e Pontalete-Banzo Inferior com
sistema de respiga e mecha e abraçadeira metálica 88
17 – Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com dente simples. O banzo inferior é
apoiado nas vigas da laje de cobertura 90
18 – Ligação Banzo Superior-Diagonal com dente simples 90
19 – Ligação Banzos Superiores-Pontalete com dente simples 91
vii
20 – Ligações Diagonais-Pontalete com ente simples e Pontalete-Banzo Inferior sem
folga entre as peças 91
21 – Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com dente simples 92
22 – Ligação Banzo Superior-Pontalete com dente simples 93
23 – Ligação Banzos Superiores-Pontalete com cobrejunta de madeira e cavilhas 93
24 – Ligações Diagonais-Pontalete com dente simples e Pontalete-Banzo Inferior
unidos por abraçadeira metálica
94
25 – Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com dente simples e conector de
segurança do tipo grampo
96
26 – Ligação Banzo Superior-Diagonal com dente simples 96
27 – Ligações Diagonais-Pontalete com dente simples e Pontalete-Banzo Inferior com
abraçadeira metálica e folga entre as peças
97
28 – Ligação Banzo Superior-Diagonal com dente simples 99
29 – Ligação Banzo Superior-Pontalete ligados através de pinos metálicos 99
30 – Ligações Diagonais-Pontalete com dente simples e Pontalete-Banzo Inferior com
sistema de respiga e mecha e abraçadeira metálica
100
31 – Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior superior com dente simples e conector
metálico em forma de grampo
102
32 – Ligação Banzos Superiores-Pontalete com dente simples e conector metálico em
forma de chapa
102
33 – Ligação Pontalete-Banzo Inferior com sistema de abraçadeira metálica e folga
entre as peças
103
A1 – Tesoura com Banzo Intermediário em madeira e verticais em tirantes de aço 136
A2 – Detalhe do Banzo Inferior atirantado ao Banzo Intermediário 137
A3 – Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior 137
A4 – Ligação Banzo Intermediário-Banzo Superior 138
A5 – Detalhe da ligação do tirante com o Banzo Inferior 138
B1 - Tesoura com Banzo Intermediário e sem Banzo Inferior 139
B2 – Detalhe da terça apoiada no Banzo Superior. Ao fundo empena de alvenaria 140
viii
B3 – Detalhe do escoramento do Banzo Intermediário ao Banzo Superior 140
B4 – Ligação dos Banzos Superiores-Pontalete com dente simples e chapa metálica 141
B5 – Ligação Pontalete-Banzo Inferior 141
C1 – Tesoura de madeira em forma de arco ogival 142
C2 – Apoio do Banzo Superior (consolo de concreto) 143
C3 – Fixação dos apoios do Banzo Superior nas laterais da capela 143
C4 – Tesoura sem Banzo Inferior em forma de arco ogival 144
C5 – Detalhe da ligação superior da tesoura ogival 144
D1 –Tesoura com Banzo Intermediário e verticais inclinadas 145
D2 – Peça vertical inclinada da tesoura 146
D3 – Ligação Banzo Inferior- Banzo Superior com dente duplo 146
D4 – Ligação Banzos Superiores- Pontalete com dente simples e chapa metálica 147
D5 – Ligação Pontelete-Banzo Inferior (peça dupla), com abraçadeira metálica 147
E1 – Tesoura tipo “Aspa” (semelhante à Fig.22f) 148
F1 – Tesoura sem Pontalete. Observar detalhe da ligação entre os Banzos Superiores 149
F2 – Ligação Banzo Iinferior-Banzo Superior 150
F3 – Ligação entre os Banzos Superiores 150
G1 – Tesoura Howe com duas terças 151
G2 – Ligação entre Banzo Superior, Diagonal (peça dupla) e Montante (peça dupla) 152
G3 – Ligação entre Pontalete, Diagonal e Banzo Inferior da tesoura principal com a
meia tesoura
152
G4 – Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior 153
ix
L
ISTA DE
S
ÍMBOLOS E
Í
NDICES
Letras minúsculas
b = largura da peça
e = medida da altura do dente
f = medida da folga necessária ao cisalhamento
f
c0,d
= resistência de cálculo da madeira à compressão paralela às fibras.
f
c90,d
= resistência de cálculo da madeira à compressão normal às fibras.
f
c,d
= resistência de cálculo da madeira à compressão inclinada de ângulo em relação
a direção das fibras
f
v0,d
= resistência ao cisalhamento na presença de tensões tangenciais paralelas às fibras
k
mod
= coeficiente de modificação
q = pressão dinâmica do vento
m = peso do corpo
v = volume aparente
Letras maiúsculas
A
u
= (A
barra
- A
enfraquecida
) = área útil da seção transversal da barra
F
d
= Valor de cálculo das combinações das ações
N
d
= Solicitação de cálculo atuante na peça comprimida
R
d
= resistência de cálculo
x
R
k
= resistência característica
S
d
= solicitação de cálculo
S
1
= fator topográfico
S
2
= fator rugosidade do terreno
S
3
= fator estatístico
V
0
= velocidade média do vento
V
k
= velocidade característica do vento
Letras gregas
= ângulo
= ângulo
w
= coeficiente de minoração da resistência da madeira
= ângulo
ap
= densidade aparente
cd
= Tensão de compressão atuante na peça
md
= valor de cálculo da tensão de compressão devido ao momento fletor M
d
.
nd
= valor de cálculo da tensão de compressão devido à força normal de compressão
xi
R
ESUMO
Este trabalho tem por objetivo fornecer contribuições práticas e teóricas para o correto
detalhamento das ligações de tesouras com estrutura de madeira do tipo Howe, cobertas
por telhas cerâmicas vencendo vãos até 12 metros. Dentre as ligações existentes, foi
escolhida para análise – pelo grande uso no país, pela simplicidade construtiva e pelo
baixo custo – a ligação chamada sambladura, ou entalhe,
que tem a característica de não
utilizar nenhum tipo de pino (metálico, de madeira, ou outro) para resistir aos esforços
atuantes. Nas sambladuras, os cortes feitos nas peças para o encaixe umas nas outras
podem comprometer o funcionamento de toda a estrutura. Esforços de cisalhamento,
compressão e tração, usualmente presentes nestes tipos de ligações podem levar a
estrutura ao colapso. Sendo assim foram realizadas nesta pesquisa etapas de pesquisa
bibliográfica e de campo a fim de apresentar problemas existentes na construção deste
tipo de ligação ao longo da história. Através da pesquisa bibliográfica são apresentadas
soluções construtivas para cada uma das ligações analisadas, que dependem, por sua
vez, de um correto dimensionamento.
A etapa de campo foi iniciada com seleção das
edificações (antigas e recentes) que serviram de modelo para a verificação das ligações.
As ligações foram verificadas quanto à altura do dente, quanto à folga necessária ao
cisalhamento e quanto ao deslocamento do pontalete (ou barra vertical central),
utilizando a NBR 790/97 em relação aos valores de resistência empregados. Também
foram citados fatores que influenciam as peças de estruturas de madeira: a umidade, o
tipo de madeira e a integridade estrutural. Pode-se concluir que a maioria das ligações
vistoriadas foram construídas de forma incorreta em relação ao dimensionamento
utilizado atualmente – na totalidade dos aspectos analisados – independentemente da
data de construção das edificações (aspecto histórico), imprimindo algum descaso com
este tipo de ligação nas estruturas deste porte.
Palavras-chave: tesoura Howe, telhados de madeira, sambladuras, ligações entalhadas
xii
A
BSTRACT
This paper has for objective to supply to practical and theoretical contributions the
correct detailing of the joints of shears with wooden structure of the type Howe, covered
for ceramic roofing tiles being successful vain up to 12 meters. Amongst the existing
joints, it was chosen for analysis - for the great use in the country, for constructive
simplicity and the low cost - the called sambladura, or has carved, that it has the
characteristic not to use no type of bolt (metallic, wooden, or another one) to resist the
operating efforts. In the sambladuras, the cuts made in the parts for rabbet ones in the
others can compromise the functioning of all the structure. Efforts of shear,
compression and traction, usually gifts in these types of joints can take the structure to
the collapse. Being thus stages of bibliographical research and field had been carried
through in this research in order to present existing problems in the construction of this
type of joints throughout history. Through the bibliographical research constructive
solutions for each one of the analyzed joints are presented, that depend, in turn, of a
correct sizing. The stage of field was initiated with election of the constructions (old and
recent) that they had served of model for the verification of the joints. The joints had
been verified how much to the height of the tooth, how much to the necessary recess to
the shear and how much to the displacement of pontalete (or central vertical bar), using
NBR 790/97 in relation to the employed values of resistance. Also factors had been
cited that influence the parts of structures wooden: the humidity, the wooden type and
the structural integrity. It can be concluded that the majority of the inspected joints had
been constructed of incorrect form in relation to the sizing used currently - in the totality
of the analyzed aspects - independently of the date of construction of the constructions
(historical aspect), printing some indifference with this type of joints in the structures of
this transport.
Key words: Howe trusses, wood roofs, notched joints, step joints
1
I
NTRODUÇÃO
O presente trabalho pretende contribuir para o projeto de detalhamento das estruturas de
madeiras tendo como particularidade as ligações ditas práticas, entalhes ou
sambladuras entre as peças estruturais de telhados com tesouras do tipo Howe
utilizadas para vencer vãos até 12 metros.
A escolha do tema das ligações em estruturas de telhados de madeira é devido a sua
grande utilização no país, na maioria das vezes incorreta. As ligações são partes da
estrutura onde há acúmulo de tensões e devem estar sempre devidamente construídas
para o seu funcionamento adequado. De acordo com GESUALDO (2003) as ligações
entre as peças constituintes dos telhados de madeira representam um importante ponto
no dimensionamento das estruturas de madeira, pois praticamente toda estrutura de
madeira apresenta partes a serem interligadas.
A NBR-7190 considera três tipos de ligações entre peças de madeira: pinos metálicos,
pinos de madeira (cavilhas) e conectores. A ruptura (estado limite último) da ligação
pode ser atingida por insuficiência de resistência da madeira interligada ou por
insuficiência dos elementos de ligação.
2
O tipo de ligação prática, entalhe ou sambladura (técnica de carpintaria) foi escolhido
entre os outros tipos pelo fato de ser a ligação mais utilizada nas tesouras dos telhados
com vãos até 12 metros, além de não utilizar nenhum outro material de ligação, a não
ser a própria madeira. Esta escolha também se dá pela simplicidade construtiva e pelo
menor custo destas ligações. A madeira está entre os materiais que possuem os menores
valores de consumo energético para sua produção. Isto pode explicar a grande utilização
deste material para a construção de telhados e outros fins.
Em relação ao avanço tecnológico na construção de telhados de madeira cabe observar
que a execução de ligações bem feitas representa custos maiores pelo fato da
necessidade mão-de-obra mais qualificada. Sendo, talvez por isso, executadas de
maneira negligente e ineficiente na maioria dos casos. PALAZZO (2004) cita em seu
artigo “High tech ou low tech?” que a troca de processos industrializados por processos
que demandam trabalhos humanos pode ser economicamente inviável em certas
ocasiões.
Segundo MOLITERNO (1981), a sambladura é o tipo de ligação mais prático e natural
entre duas peças de madeira. Só pode ser utilizada quando temos uma das peças
comprimida, sendo preciso verificar as resistências das superfícies de contato ao
esmagamento e ao cisalhamento (quando a ligação está na extremidade da estrutura).
Este tipo de ligação não resiste inversões de esforços devidos a ação do vento.
As sambladuras podem comprometer o funcionamento da estrutura devido aos cortes
feitos nas peças para o encaixe umas nas outras. Esforços de cisalhamento, compressão
e tração, usualmente presentes nestes tipos de ligações podem levar a estrutura ao
colapso.
As ligações analisadas foram obtidas através de vistorias em telhados com estrutura de
madeira. Na sua maioria, telhados de edificações de Belo Horizonte e poucos
exemplares de Ouro Preto. Dentre estas vistorias foram escolhidos somente os telhados
com tesoura do tipo Howe para vãos até 12 metros.
3
1.1 OBJETIVOS
Devido a grande utilização dos telhados de madeira (de estrutura tipo Howe, vencendo
vãos de 12 metros em média), e da importância do detalhamento das ligações, este
trabalho tem como objetivo geral contribuir como o correto detalhamento das ligações
entre os diversos elementos estruturais constituintes das tesouras de telhados de
madeira, também citando os efeitos da umidade e a questão da integridade estrutural; e
como objetivos específicos levantar os problemas existentes nas ligações das estruturas
de telhados antigos e recentes propondo soluções e apresentar equações para
dimensionamento dos detalhes, de acordo com a bibliografia consultada e com as
prescrições da NBR-7190 (norma brasileira) apresentando o detalhamento correto das
ligações entre as peças constituintes das tesouras do tipo Howe, com cobertura de telhas
cerâmicas (estrutura principal).
Apesar deste tipo de estrutura conseguir vencer vãos até 18 metros, não será de interesse
o estudo das tesouras com vãos maiores que 12 metros, pelo fato da escolha do tipo de
ligação a ser detalhada: a sambladura.
1.2 CONTRIBUIÇÃO DA PESQUISA
Este trabalho procura primeiramente contribuir para o estudo das estruturas de madeira
uma vez que colabora com a documentação científica sobre ligações entre peças
estruturais, fornecendo subsídios para os profissionais da área de engenharia civil, no
que diz respeito ao correto detalhamento das estruturas com tesouras Howe utilizadas
em telhados.
Acredita-se que os resultados desta pesquisa ainda forneçam contribuições práticas
importantes para uma adequada construção das ligações nas estruturas de telhados de
madeira.
4
2
T
ELHADOS EM ESTRUTURA DE MADEIRA
2.1
BREVE HISTÓRICO
Desde a pré-história o homem já produz abrigos primitivos para sua proteção contra as
intempéries. Segundo PALAZZO (2004), este tipo de abrigo primitivo mostrado na
Fig.1 (que pode ser considerado como o “marco zero” da tecnologia da construção) foi
construído de maneira bem fantasiosa ao longo da história, mas a arqueologia confirma
que se tratava de sistemas traveados, apoiados no mínimo em duas colunas, com uma
viga de cumeeira. A partir daí a arquitetura é uma sucessão contínua de avanços
tecnológicos: paredes portantes de barro, mais tarde de pedra, tijolo cozido e concreto,
carpintaria de telhados, etc.
5
Figura 1 - Cabana primitiva do abade Laugier
Fonte: site http://palazzo.arq.br/index.php?option=com_content&task=view&id=14&Itemid=26
Os telhados de duas águas foram largamente utilizados na arquitetura da Idade Antiga,
tendo como exemplos os telhados dos templos gregos e romanos.
Nos templos gregos mais primitivos (Figs.2 e 3) as pedras eram utilizadas como
estrutura apenas em seus alicerces. Todo o restante era construído com madeira. O
trecho abaixo ilustra uma descrição deste tipo de edifício.
“O templo estava coberto por meio de vigas paralelas. Quando a largura da cela
o exigia, por demasiada, arquitraves eram unidas por outra horizontal, formando
um tirante. Sobre o vigamento assentavam diretamente as telhas, a princípio de
barro cozido e, mais tarde de mármore; eram de dois tipos diferentes: umas
planas e outras curvas, formando canal, para unir as primeiras. Nas fachadas
principais do templo, o telhado tem duas águas: a respectiva cimalha sobe em
rampa, delimitando um triângulo chamado frontão, cuja superfície interna, o
tímpano, é, em regra, ornado com várias esculturas.” (HISTÓRIA, 1978)
6
Figura 2 - Estrutura de madeira do telhado de um templo grego.
Fonte: HISTÓRIA (1978)
Figura 3 - Elementos constituintes da fachada de um templo grego.
Fonte: HISTÓRIA (1978)
7
Este tipo de telhado com águas inclinadas com estruturas de madeira também pode ser
observado nos templos romanos (Fig.4).
Figura 4 - (Templo romano) Maison carrée de Nímes, construída no ano de 16 a. C.,
com telhado de duas águas. Fonte: HISTÓRIA (1978)
Através dos tempos os telhados com estrutura de madeira foram sempre utilizados. Nas
Igrejas da Idade Média ou período gótico (Fig.5), nos exemplares da Idade Moderna
representadas pelas igrejas do Renascimento (Fig.6) e pelas Igrejas barrocas (Fig.7); e
por último nos exemplares da Idade Contemporânea (construções da atualidade).
8
Figura 5 - Catedral de Chartres, na França, com telhado de duas águas.
Fonte: site http://www.pegue.com/artes/arquitetura_gotica.htm
Fonte 6 - Catedral de Santa Maria del Fiore Florença, com telhado em cúpula.
Fonte: site http://www.pegue.com/artes/berco.htm
9
Figura 7 - Igreja de Il Gesú - Vignola y Giacomo della Porta Roma - século XVI,
com telhado de duas águas. Fonte: site http://pegue.com/artes/arquitetura_barroca.htm
No Brasil, este tipo de telhado com estrutura de madeira foi inserido no período
colonial, com a chegada dos primeiros exploradores. As construções nesta época tinham
de utilizar os materiais existentes na região. Exemplos desta época são as construções
paulistas como mostra a Fig.8, construída no início do século XVIII.
Figura 8 - Casa paulista de padre Inácio, em Cotia, SP.
Fonte: site http://www.cotianet.com.br/Turismo/Sitio_Padre_Inacio_A_.htm
10
Detalhes da arquitetura colonial também são encontrados em construções mais recentes,
como por exemplo, a apresentada na Fig.9, que embora não seja um exemplo clássico
deste período, apresenta telhados com telhas cerâmicas com estruturas de madeira. Esta
edificação sofreu reforma em 1998 porém manteve as mesmas características pelo fato
de pertencer ao conjunto arquitetônico tombado da Praça da Liberdade.
Figura 9 - Hotel Ibis Belo Horizonte, com telhado de quatro águas.
Construção em meados de 1930.
Fonte: autora
A origem de todos estes telhados construídos sob a forma de triângulos veio de uma
concepção primitiva que tinha como preocupação impedir o acúmulo das águas das
chuvas. Partindo-se do telhado triangular, novas formas foram concebidas, sendo
utilizadas em grande escala atualmente.
11
2.2 CONCEPÇÃO ARQUITETÔNICA DOS TELHADOS
A concepção arquitetônica está diretamente ligada à concepção estrutural, pois o partido
arquitetônico definirá não somente as dimensões, como o tipo de material utilizado na
estrutura. Também será definido, embora que indiretamente, o detalhamento, uma vez
que ao ser indicada a altura de um telhado, por exemplo, estarão incluídos nesta
informação os ângulos formados entre as peças interligadas, além dos vãos a serem
vencidos, etc.
Sendo assim, primeiramente serão apresentados os principais tipos de telhados
existentes, dos mais antigos aos contemporâneos, destacando os telhados de duas águas,
por serem os mais utilizados e objetos desta pesquisa.
2.2.1 Principais tipos de telhados
Os telhados podem ser classificados de acordo com o tipo de superfície como curvos ou
planos. Eles também podem ser classificados de acordo com quantidade de superfície
que os compões (águas).
Os telhados de uma água são utilizados para pequenos vãos e possuem apenas um plano
de superfície. Também são conhecidos como telhados de meia-água. Pode-se observar
na Fig.10, como uma pequena diferença entre os apoios influencia na denominação do
telhado: quando apenas sua extremidade mais alta se apóia na parede recebe o nome de
telhado de alpendre (telhado em balanço), e quando suas duas extremidades são
apoiadas, é chamado simplesmente telhado de meia-água. A aresta superior recebe o
nome de espigão ou cume e a aresta inferior recebe o nome de beiral.
12
Figura 10 - Telhado de uma água ou meia água.
Fonte: site http://www.uepg.br/denge/aulas/Coberturas
Os telhados com dois planos de superfície inclinados simetricamente sobre o eixo do
edifício são denominados telhados de duas águas, na qual sua aresta superior é
denominada cumeeira e as arestas inferiores paralelas à cumeeira recebem o nome de
beirais. As arestas restantes em formato de triângulos recebem o nome de empenas ou
oitões. Na Fig.11 são mostrados dois tipos de telhados de duas águas, o telhado tipo
cangalha, que tem a cumeeira como o encontro das duas águas e o telhado tipo
americano, onde não há o encontro real das águas.
Figura 11 - Telhado de duas águas.
Fonte: site http://www.uepg.br/denge/aulas/Coberturas
Beiral
Espigão
ou cume
Beiral
Empena
13
Os telhados de quatro águas possuem quatro planos de superfície, na qual dois destes
planos possuem forma triangular (tacaniça) e os outros dois restantes a forma
trapezoidal (águas mestras), ver Fig.12. A aresta superior (de maior altura) recebe o
nome de cumeeira e as arestas inferiores são os beirais, da mesma maneira que os
telhados de duas águas. A diferença entre estes telhados e os de duas águas é a presença
das novas águas (tacaniças) se interceptando com as águas mestras. Daí surge a aresta
saliente denominada espigão. A presença da platibanda não interfere na disposição das
tesouras da estrutura.
Figura 12 - Telhado de quatro águas.
Fonte: site http://www.uepg.br/denge/aulas/Coberturas
Dentre os telhados de quatro águas existe também o telhado pavilhão, na qual todas suas
quatro águas possuem a forma triangular e a cumeeira é reduzida somente a um ponto.
Os telhados de múltiplas águas, como o próprio nome diz, representam a união de
vários telhados já anteriormente citados cujas interseções formam arestas, que quando
externas são denominadas espigões, e quando internas são denominadas rincões
(Fig.13).
14
Figura 13 - Esquemas de representação das águas dos telhados.
Fonte: elaboração própria
Outros telhados não-convencionais podem ser citados. Entre estes estão os telhados tipo
mansarda, que segundo MARQUES (1990), são os telhados formados por duas águas
com inclinações diferentes ou águas quebradas, e são constituídos de quatro planos
inclinados dois a dois, sendo os superiores com inclinações menores.
Os telhados tipo shed apresentam duas águas desiguais. Geralmente uma das águas
(água mais inclinada) se destina à entrada de luz natural podendo ser envidraçada ou
receber qualquer tipo de revestimento. A outra água possui declive mais suave sendo
coberta geralmente por telhas.
Os telhados cônicos, como o próprio nome diz, apresentam a forma externa de um cone,
sendo que os mais simples apresentam planta circular.
Figura 14 - Tipos de telhados não-convencionais.
Fonte: site http://www.uepg.br/denge/aulas/Coberturas
Telhado de 2 águas
Telhado de 4 águas
Telhado
de
múltiplas águas
Rincão
Espigão
Tesoura tipo mansarda
Tesoura tipo
shed
15
Os telhados não convencionais foram somente citados para uma visão geral dos tipos
existentes. Porém, devido ao objetivo deste trabalho foram vistoriados apenas telhados
convencionais de duas, quatro ou mais águas que possuem estruturas de tesoura do tipo
Howe.
16
2.3 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL DOS TELHADOS
A escolha do sistema estrutural treliçado em coberturas para a construção em madeira é,
provavelmente, mais comum que com qualquer outro material estrutural devido, talvez,
a longa tradição no uso da madeira para este elemento de estrutura ou, possivelmente,
por causa da relativa facilidade com que formas usuais treliçadas podem ser fabricadas e
montadas em madeira. Muitos dos perfis considerados tradicionais são ainda
especificados por razões arquitetônicas e o engenheiro precisa estar familiarizado com
as formas modernas e tradicionais do projeto de treliças (CALIL JR, 1997).
Os telhados utilizam treliças planas – as tesouras (estruturas principais) que atuam em
apenas um plano no espaço, no qual são responsáveis pelas ações atuantes numa
determinada faixa de influência. A estabilidade destas treliças planas é conseguida
através da colocação de estruturas secundárias (elementos de contraventamento) que
fazem o travamento no plano perpendicular à estrutura. A partir daí a estrutura passa a
ter características espaciais.
Segundo MOLITERNO (1981), o emprego de estruturas de treliças em telhados está
relacionada com vantagens práticas e econômicas em relação aos vãos teóricos e cargas
apresentadas.
As treliças são interessantes por sua maleabilidade quanto à forma e à disposição de
barras, ou seja, consegue-se conceber estruturas com distribuição de barras e contorno
externo apropriados para minorar os esforços nas barras, GESUALDO (2003). A
distribuição das barras e a conformação externa são ajustadas às solicitações
provenientes do carregamento.
2.3.1 Partes componentes dos telhados
MORETTI FILHO (1952), subdivide as partes componentes dos telhados em três:
elementos estruturais principais ou armadura principal (tesouras e respectivos
17
contraventamentos); elementos estruturais secundários ou armadura secundária
(conjunto de cumeeiras, terças, espigões, rincões, contra-frechais, caibros e ripas) e;
cobertura e revestimento (telhas, chapas, etc.).
O conjunto das peças que compõem a estrutura secundária também pode ser chamado
de trama ou armação. Segundo HELLMEISTER (1977), a armação é constituída pelas
peças que recebem as telhas, quer sejam cerâmicas, de fibrocimento, de alumínio, ferro
galvanizado, madeira ou outras e se apóia sobre as tesouras. As peças componentes
desta armação dependem do tipo de telhas. Por exemplo, para um telhado de duas águas
coberto por telhas cerâmicas, a armação é composta por ripas, caibros e terças.
MOLITERNO (1981), por sua vez, compõe os telhados em duas partes principais: a
cobertura formada por diversos materiais desde que sejam impermeáveis; e a armação
formada pelo conjunto de elementos estruturais para a sustentação da cobertura (ripas,
caibros, terças, tesouras e contraventamentos).
Atualmente esta composição estrutural é mais simplificada, na qual a estrutura dos
telhados é formada pela estrutura principal (tesouras) e pela estrutura secundária
(conjunto das peças que recebem o carregamento proveniente das telhas ou cobertura e
interligam as estruturas principais). Esta é a classificação utilizada neste trabalho, uma
vez que o tipo de cobertura de telhas cerâmicas é a mesma para todos os telhados.
2.3.1.1 Estrutura principal
A estrutura principal de um telhado é composta pelas tesouras e seus respectivos
componentes. A denominação estrutura principal se deve ao fato de que suas peças
componentes sustentam todos os esforços derivados de intempéries (chuva, vento, etc.),
além dos esforços relativos ao peso da cobertura e ao peso próprio dos elementos
constituintes do telhado.
18
Nos próximos subitens serão apresentados, respectivamente, os significados de treliças
e tesouras.
A. Treliças
Entende-se por estrutura de treliça as estruturas lineares compostas de barras retas
ligadas por articulações.
Suas barras são ligadas umas às outras por suas extremidades e assim resultam em um
conjunto rijo, isto é, desprezando-se as pequenas variações das deformações elásticas
das barras, as posições relativas dos nós não podem ser alteradas (MOLITERNO, 1981).
Ainda segundo MOLITERNO (1981), para a determinação dos esforços nas barras das
treliças planas é preciso verificar a natureza da estrutura quanto ao seu grau de
indeterminação. Para a aplicação das equações da estática, admite-se as seguintes
hipóteses:
1) As juntas ou nós são consideradas articulações, desprezando-se o atrito;
2) Todas as cargas são consideradas concentradas nos nós ou juntas. Caso contrário, são
consideradas vigas contínuas ou quadros;
3) Todas as barras são retas. Para as barras curvas deveriam ser considerados os
esforços nas direções tangencial e normal;
4) As treliças pertencem ao plano das forças.
As treliças possuem, geralmente, uma simetria geométrica. Contando com um sistema
simétrico de carregamento (que depende da especificidade de cada caso), a transferência
do carregamento pode ser realizada sem barras internas (diagonais e montantes), quando
o perfil do banzo coincide com o momento fletor. Porém o carregamento nem sempre é
simétrico, pelo fato, por exemplo, de ações do vento, das ações permanentes, ou de
ações resultantes da construção e montagem da estrutura. Prevendo este tipo de
carregamento assimétrico, a solução citada por CALIL JR (1997) é tentar usar o perfil
19
da treliça com geometria próxima à do perfil ideal (diagrama de momento) adicionando
um sistema de barras capaz de estabilizar as cargas assimétricas. Desta maneira, os
esforços nas barras internas e nas conexões são minimizados com um projeto simples e
econômico.
Dentre as classificações de treliças pode-se citar a classificação de PFEIL (1977),
(Fig.15), que as divide em três tipos: as treliças simples (formadas por três barras
ligadas em forma de triângulo, juntando-se a estas duas barras para cada novo nó
rotulado); as treliças compostas (formadas pela ligação de duas ou mais treliças simples
por meio de rótulas ou barras birrotuladas); e as treliças complexas (são as treliças que
não obedecem às regras de formação de treliças simples ou compostas).
Figura 15 - Treliça simples e treliça composta respectivamente.
Fonte: elaboração própria a partir de PFEIL (1977).
Outra classificação é dada por CALIL JR (1997). Segundo ele, o engenheiro é
influenciado por considerações arquitetônicas, pelo tipo e comprimento das telhas,
pelas condições de apoio, pela dimensão do vão a ser vencido e pela economia. Assim
pode ser escolhido um dos tipos básicos de treliça: treliça de banzo inclinado para uma
20
ou duas águas (Fig.16), treliça Bowstring (Fig.17), treliça Belfast (Fig.18) ou treliça de
banzos paralelos (Fig.19).
Figura 16 – Treliça de banzo superior inclinado para uma e para duas águas.
Fonte: R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, Campina Grande, v. I, p.71-77, 1997
Figura 17 – Treliça Bowstring (banzo superior poligonal).
Fonte: R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, Campina Grande, v. I, p.71-77, 1997
Figura 18 – Treliça Belfast.
Fonte: R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, Campina Grande, v. I, p.71-77, 1997
Figura 19 – Treliça de banzos paralelos.
Fonte: R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, Campina Grande, v. I, p.71-77, 1997
21
As treliças criadas para a sustentação de pontes têm, geralmente, seus banzos inferior e
superior paralelos. Em coberturas, o banzo superior das treliças apresenta a forma
inclinada em relação ao banzo inferior, obtendo assim uma viga treliçada em forma de
triângulo (tesoura). Esta forma, além de tornar a estrutura mais estável (a estrutura em
forma de triângulo mantém a posição relativa dos nós inalterada), facilitam o
escoamento das águas pluviais.
B. Tesouras
As tesouras são treliças planas verticais com os banzos superiores inclinados,
projetadas para receber cargas, que atuem paralelamente a seu plano, transmitindo-as
aos apoios.
De acordo com BALLARIN (2003), as estruturas de tesouras, por serem estruturas de
treliças, podem ser projetadas considerando-se as seguintes hipóteses básicas: seus nós
são articulações perfeitas, o peso próprio das barras encontra-se concentrado em suas
extremidades (nós), as ações são aplicadas somente em seus nós.
A definição geométrica das tesouras depende da classe de resistência da madeira, do
partido arquitetônico (vão livre, tipo de tesoura, tipo de telha, espaçamento entre
tesouras) e da geometria das barras da tesoura.
Duas medidas são importantes na definição das dimensões da estrutura das tesouras: a
inclinação (Fig.20), definida pelo ângulo formado pela ligação entre os banzos superior
e inferior; o ponto (Fig.21), definido pela relação entre a altura e o vão da tesoura.
22
2
h
tg
l
;
2
( )
h
arctg
l
Figura 20 - Inclinação da tesoura.
h
ponto
l
Figura 21 - Ponto de uma tesoura.
B.1 Tipos de Tesouras
O tipo de tesoura mais simples é aquele que apresenta apenas os dois banzos superiores
e o banzo inferior. Pode ou não apresentar pontalete (utilizada em pequenos vãos), ver
Fig.22a. À medida que se aumenta o vão a tesoura sem o pontalete pode ser reforçada
com uma peça intermediária, denominada Tesoura de Linha Alta.
A tesoura sem o banzo inferior, ou tesoura aspa, não apresenta esta peça e nem o
pontalete, sendo os dois banzos superiores apoiados pelas diagonais que partem da base
inferior dos banzos superiores, se cruzam e chegam ao outro extremo dos banzos
(Fig.22f).
23
Outro tipo de tesoura é aquela que apresenta dois pontaletes laterais, além do principal
(ao centro). Estes pontaletes laterais transferem o carregamento que vem das outras
diagonais até o pontalete principal. Este tipo de tesoura é do tipo Howe (Fig.22e) e é
aplicável aos vãos até 18 metros, com afastamento máximo entre elas de até 4m.
Para CARDÃO (1979), as tesouras de madeira são econômicas até os 12 metros pelo
fato de não haver necessidade de alteração na forma original (segundo ele, a forma
original possui apenas uma terça posicionada no meio de cada perna, Fig.22c), além de
serem utilizadas somente peças de seção comercial.
A estrutura dos telhados também pode apresentar tesouras com lanternim (Fig.22b e
Fig.22d), muito utilizadas em galpões. Seu sistema facilita a ventilação e iluminação
naturais. O lanternim é muito utilizado em construções industriais, quando a iluminação
e ventilação trazidas pelas janelas forem consideradas insuficientes. Ainda podem
compor as aberturas deste tipo de estrutura caixilhos e/ou venezianas. Porém nestas
estrtuturas representadas pelas Figs.22b e 22c há a exigência de um cálculo mais
trabalhoso, pelo fato de apresentarem trechos deformáveis ou hipostáticos (não há
triangulação interna). O cálculo destas estrutturas não levam em conta os princípios de
treliças e sim os princípios de estruturas com nós deslocáveis.
24
Figura 22 - Tipos de tesoura
Fonte: site http://www.uepg.br/denge/aulas/Coberturas
B.1.1 Tesoura Howe
A forma mais clássica de tesoura é a tesoura tipo Howe ou Tesoura Inglesa para duas
águas, usualmente aplicada em vãos até 18 metros. Ela é composta de dois banzos
superiores dispostos de acordo com a inclinação das águas do telhado, reunindo-se no
vértice inferior (beirais) ao topo do pontalete e inferiormente são unidos pelo banzo
inferior. Diagonais a banzos superiores trabalham comprimidos e montantes e banzo
inferior tracionados (Fig. 23), em condições usuais de utilização ou combinações de
carregamentos permanentes.
Figura 23 – Esquema da estrutura de tesoura Howe em condições usuais de utilização.
Fonte: elaboração própria
Banzo superior (-)
Pontalete (+)
Diagonal (-)
Montante (+)
Banzo inferior (+)
(a) Tesoura simples
(b) Tesoura c/ lanternim
(c) Tesoura simples c/ diagonais
(d) Tesoura c/ lanternim
(e) Tesoura c/ montantes e diagonais (f) Tesoura tipo aspa
25
A forma da tesoura Howe é a mais comum para uso doméstico e industrial, pois
acompanha razoavelmente bem o diagrama de momento fletor e é adaptável aos
materiais tradicionais de cobertura: as telhas cerâmicas para uso residenciais e chapas
metálicas para usos industriais.
De forma mais detalhada as tesouras do tipo Howe são constituídas pelo: banzo inferior,
banzos superiores, pontalete, montantes e diagonais. Porém as tesouras escolhidas para
a análise não apresentam os montantes, utilizados apenas para a existência de mais de
uma terça apoiada no banzo superior.
O banzo inferior é a peça horizontal que se localiza na base do triângulo, sendo a peça
que apóia a tesoura na estrutura da edificação, seja os frechais, paredes cintadas ou
sistema de pilares e vigas, etc.
Os banzos superiores são as peças que formam os outros lados do triângulo e estão
inclinados de acordo com o tipo de cobertura, servindo de apoio para as terças
(elementos de contraventamento).
O pontalete é o elemento que faz a ligação do banzo inferior com os banzos superiores e
suporta a cumeeira. Sob condições usuais, esta peça é tracionada pelos banzos
superiores e pelas diagonais.
As diagonais fazem parte das tesouras que possuem terças, pois além de servir de apoio
para elas, transmitem este esforço aplicado no banzo superior ao pontalete, fazendo com
que não haja esforço de flexão no banzo superior.
B.1.1.1 Origem da treliça Howe
1
Em tempos distantes, o transporte de grandes cargas de mercadoria e matérias-primas
era feito através de vagões. O peso destes carregamentos junto ao peso próprio do
1
Fonte: site
http://ths.sps.lane.edu/english/Period3/David%5FMarchant/
. (tradução)
26
veículo ocasionava vibrações nas estruturas de pontes. Para suportar tais cargas, o
sistema estrutural de pontes empregou inicialmente três tipos de treliças: a treliça
Kingpost, a treliça Queenpost, e a treliça Howe.
A treliça de ponte mais simples e mais antiga é a Kingpost (Fig.24). É muito eficiente
ao transferir a carga do centro do banzo inferior para os limites da ponte (apoios). Sua
deficiência está no fato de que enquanto o vão a ser vencido aumenta, o comprimento
do banzo superior (peça de maior comprimento) também aumenta.
Figura 24 – Treliça Kingpost.
Fonte: elaboração própria a partir do site
http://ths.sps.lane.edu/english/Period3/David%5FMarchant/
Devido ao limite de comprimento das peças que dependiam das dimensões dos troncos
das árvores, o sistema estrutural Queenpost foi adotado para vencer maiores vãos,
substituindo o sistema Kingpost utilizado anteriormente.
O sistema estrutural de treliça Queenpost (Fig.25) utiliza uma peça, aqui chamada de
corda superior, que permite a utilização de banzos superiores menores, podendo vencer
vãos maiores.
27
Figura 25 – Treliça Queenpost.
Fonte: elaboração própria a partir do site
http://ths.sps.lane.edu/english/Period3/David%5FMarchant/
Por volta de 1840, William Howe desenvolveu mais uma variação da treliça Kingpost
(Fig.26). O método de transferir carga do banzo inferior por barras de aço enfiadas
verticalmente em uma série de diagonais (diagonais e montantes) permitiu vencer vãos
ainda maiores. Com este sistema estrutural, a distância do vão vencido pode aumentar
simplesmente aumentando o número de montantes e diagonais com a altura
permanecendo constante.
Figura 26 – Variação da treliça Queenpost.
Fonte: elaboração própria a partir do site
http://ths.sps.lane.edu/english/Period3/David%5FMarchant/
28
Observa-se que a treliça acima apresenta a posição das diagonais de acordo com o
sistema estrutural da treliça Pratt, onde ocorrem esforços contrários às peças da treliça
Howe devido ao posicionamento diferenciado das peças. MOLITERNO (1981) faz um
esclarecimento em relação a isto: a tesoura Howe feita com peças de madeira apresenta
as diagonais na mesma posição que a trave Pratt para pontes de estrutura metálica.
2.3.1.2 Elementos Secundários
Os elementos secundários estruturam o plano de assentamento da cobertura e
descarregam o peso desta na estrutura principal. Também fazem a ligação de uma
estrutura principal com outra estrutura principal (união de duas tesouras).
Fazem parte destes elementos secundários as terças, as cumeeiras, os frechais, os
contra-frechais, os caibros, as ripas e os rincões e espigões (Fig.27). Sendo que para a
tesoura Howe de 12 metros de vão e telhados de duas águas, espigões e rincões não
fazem parte de sua composição.
Figura 27 - Elementos secundários
Fonte: elaboração própria a partir do site
http://www.uepg.br/denge/aulas/Coberturas
29
As terças são peças que servem de vigas e se apóiam nos banzos superiores das tesouras
em pontos pré-fixados a constituírem os nós, ou seja, este ponto de apoio transmitirá o
esforço da terça para as barras concorrentes da treliça, neste ponto. A terça, por sua vez,
apóia os caibros colocados sobre elas de forma perpendicular. São sempre em número
par e estão posicionadas de forma simétrica na tesoura. Porém as terças possuem um
limite de comprimento, geralmente de 3 metros (medida comercial econômica)
buscando minimizar o esforço de flexão nestas peças, o que acarretaria a utilização de
peças mais robustas e conseqüentemente o aumento do custo da construção uma vez que
a bitola não está no padrão de mercado. Assim pode-se dizer que este limite define a
distância entre tesouras, para peças não emendadas.
A função da cumeeira é apoiar as extremidades superiores dos caibros. Pelo fato de ser
uma peça única, ao contrário das terças, fica posicionada na concordância das águas
mestras, e se apóia no pontalete.
O contra-frechal tem a função de apoiar a extremidade inferior dos caibros, se
localizando no ponto mais próximo ao beiral. Estas duas peças também têm,
geralmente, seu comprimento da ordem de 3 metros (equivalente ao comprimento da
terças), para evitar grandes esforços de flexão.
Os frechais são peças que servem de vigas. A função destas peças é apoiar a estrutura
principal na estrutura da edificação, distribuindo uniformemente o carregamento do
telhado sobre a estrutura da edificação. Geralmente é utilizada em edificações que não
utilizam paredes estruturais.
Os caibros são peças de dimensões menores que as das terças. Apóiam-se de forma
perpendicular nas terças e servem de apoio para as ripas. Estas por sua vez se apóiam
nos caibros de forma paralela as terças e servem de apoio para as telhas. O vão dos
caibros é definido a partir da medida do vão vencido pela tesoura, pois esta distância
definirá a quantidade de terças e a distância entre elas. A distância entre os caibros é
obtida do dimensionamento que depende das cargas da cobertura, do peso próprio das
ripas e do peso próprio dos caibros.
30
As ripas são os elementos onde apóiam diretamente as telhas, sendo as peças estruturais
de menor seção dos telhados. Elas se apóiam nos caibros e estão afastadas umas das
outras (vão entre elas) aproximadamente 33 cm, sendo que para telhas cerâmicas esta
distância é definida por cada fabricante.
Os rincões e espigões são peças posicionadas nas concordâncias de planos ou águas dos
telhados. O rincão é a peça posicionada onde as águas se concordam e formam uma
aresta convergente (interna) e o espigão, por sua vez, está posicionado onde as águas se
concordam e formam uma aresta saliente (externa). Estas peças são inclinadas em
relação aos planos das estruturas principal e secundária e podem ser substituídas por
tesouras e meias-tesouras.
31
3
L
IGAÇÕES NAS
E
STRUTURAS DE
M
ADEIRA
O correto funcionamento da estrutura dos telhados depende, dentre outros fatores, da
execução de ligações adequadas entre os elementos componentes das tesouras, tais
como Banzo Superior-Banzo Inferior, Banzo Superior-Diagonal, Banzo Superior-
Pontalete, Diagonal-Pontalete, Banzo Inferior-Pontalete, Cumeeira-Pontalete, Contra-
Frechal-Contra-Frechal bem como das ligações entre as tesouras e os elementos de
contraventamento tais como Terça-Espigão, Terça-Rincão, Cumeeira-Espigão,
Cumeeira-Rincão, etc.
A eficiência das ligações em estruturas de madeira depende de uma série de aspectos
tais como o tipo de ligação, o comportamento elasto-plástico da madeira, além da
qualidade do projeto e da mão-de-obra.
As ligações adequadas têm por finalidade a transmissão e distribuição correta dos
esforços entre as peças a serem ligadas. O tipo de ligação será definido a partir do tipo
de material, assim como da posição relativa da junção. Sempre seguindo as condições
de estruturas treliçadas, ou seja, os eixos de todas as peças que concorrem em um nó
devem convergir à apenas um ponto (nó teórico), além de todos os elementos
componentes da tesoura estar em um mesmo plano (coplanaridade).
32
Dentre os tipos de ligações, as mais empregadas são: colagem, pregos, grampos,
abraçadeiras, pinos, parafusos, conectores metálicos, tarugos e sambladuras. Neste
último tipo de ligação os grampos e abraçadeiras são utilizados apenas como elementos
auxiliares de montagem.
3.1 SAMBLADURAS
No tipo de ligação em destaque na pesquisa – a sambladura – a madeira trabalha a
compressão associada ao corte, podendo-se também utilizar nestas ligações grampos ou
parafusos como conectores de segurança.
Anteriormente as sambladuras eram utilizadas não somente para resistir a esforços de
compressão, mas também para resistir a esforços de tração. Porém, pelo fato da
execução se tornar complicada e a ligação não resistir a grandes esforços de tração, as
ligações deste tipo ficaram restritas a estruturas com ligações comprimidas
(KARLSEN, 1967).
A transmissão do esforço neste tipo de ligação é feita através do apoio das interfaces.
Para PFEIL (1977), as sambladuras devem ser executadas com grande precisão, a fim
de que as faces transmissoras de esforços fiquem em contato antes do carregamento.
Havendo folgas, a ligação se deformará até que as faces se apóiem efetivamente,
fazendo com o que esforços não previstos atuem na ligação.
Alem disso, CARDÃO (1979) comenta que a sambladura deve apresentar o aspecto
mais simples possível, visto que se pode considerar, quase como regra geral, que são
tanto mais fortes e resistentes quanto menos complicadas forem. As sambladuras
concebidas de forma mais complicada são de grande dificuldade de execução e também
enfraquecem a ligação pelo fato de requererem maiores cortes na madeira,
conseqüentemente diminuindo a seção resistente da peça.
33
As sambladuras podem ser do tipo dente simples ou do tipo dente duplo dependendo da
força aplicada à ligação. São dimensionados em função da resistência ao esmagamento
e cisalhamento da madeira e não resistem a inversões de esforços devidos a ação do
vento.
KARLSEN (1967) classifica as ligações com dentes em quatro tipos: 1) tipo normal
(Fig.28a), na qual o dente simples é executado de maneira que a força aplicada pela
peça comprimida atua perpendicularmente à superfície de corte; 2) tipo “cheek”
(Fig.28b) em que a força aplicada pela peça comprimida atua perpendicularmente a
superfície de um tarugo fixado entre as duas peças de madeira. E os outros dois tipos
não podem ser classificados como sambladuras normais (Fig.28c e Fig.28d), pois
permitem o aparecimento de tensões de tração perpendicularmente às fibras e devem ser
evitados.
Figura 28 - Tipo de sambladuras com dentes simples.
Fonte: elaboração própria a partir de KARLSEN (1967)
34
As sambladuras não resistem à inversão de esforços devido à força do vento
(MOLITERNO, 1981), sendo necessário o uso de abraçadeiras ou cobrejuntas nas
ligações, para que se garanta a integridade estrutural da estrutura em questão.
KALRSEN ainda recomenda que os conectores de segurança (abraçadeiras, etc.) devem
ser adotados quando < 60° a 55° (Fig.28).
35
3.2 SAMBLADURAS EM ESTRUTURAS COM TESOURAS HOWE
As ligações nas tesouras Howe que vencem vãos até 12 metros são as apresentadas
abaixo. Estas serão analisadas e calculadas para as estruturas vistoriadas.
Figura 29 – Ligações entre as peças de uma tesoura do tipo Howe.
Fonte: elaboração própria.
Segundo MOLITERNO (1981), existem três tipos de sambladuras: com dente simples
(Fig.30), com dente simples recuado (Fig.31) e com dente duplo (Fig.32). As equações
para a verificação de cada uma das ligações apresentadas na Fig.29 são apresentadas no
próximo capítulo.
Segundo PFEIL (1977), a altura do dente não deve ultrapassar a dimensão de 1/5 da
altura da peça de apoio.
Ligação 1
Ligação 2
Ligação 3
Ligação 4
Ligação 5
36
Figura 30 – Sambladura com dente simples.
Fonte: elaboração própria a partir de MOLITERNO (1981)
Figura 31 – Sambladura com dente simples recuado.
Fonte: elaboração própria a partir de MOLITERNO (1981).
Figura 32 – Sambladura com dente duplo.
Fonte: elaboração própria a partir de MOLITERNO (1981)
37
3.2.1 LIGAÇÃO 1: Banzo Superior-Banzo Inferior
A ligação B
ANZO
S
UPERIOR
-B
ANZO
I
NFERIOR
é executada através de sambladura ou
corte no banzo inferior para o encaixe do banzo superior. A Fig.33 apresenta uma
ligação deste tipo com um dente simples recuado. Observa-se aqui que todo o esforço
proveniente do banzo superior é transferido para o banzo inferior através da única
superfície de contato (na direção do dente).
Figura 33 - Ligação B
ANZO
S
UPERIOR
-B
ANZO
I
NFERIOR
c/ dente simples recuado.
Fonte: elaboração própria a partir do site http://www.uepg.br/denge/aulas/Coberturas
Neste tipo de ligação a componente horizontal do esforço de compressão atuante no
banzo superior tende a cisalhar (cortar) a base do entalhe do banzo inferior. A direção
do dente, neste caso pode ser perpendicular ao banzo superior ou na direção da bissetriz
do ângulo externo.
38
Figura 34 - Distribuição das forças na região de contato entre as peças (Lig1).
Fonte: elaboração própria
O esforço de compressão atuante no banzo superior pode ser decomposto em uma
parcela paralela às fibras (cisalhamento paralelo) e uma parcela perpendicular às fibras
(compressão perpendicular) do banzo inferior (Fig.34).
A necessidade de adotar dente simples ou duplo é função do esforço resistido pela
ligação e das dimensões das peças interligadas.
39
3.2.2 LIGAÇÃO 2: Banzo Superior-Diagonal
A ligação B
ANZO
S
UPERIOR
-D
IAGONAL
(Fig.35) é feita através de dente simples
entalhado na diagonal e uma cavidade feita no banzo superior da tesoura
proporcionando um encaixe perfeito. Esta ligação só pode ser executada com dente
simples devido à altura da peça a ser introduzido o dente e a dificuldade de execução de
dentes duplos de pequenas dimensões.
Figura 35 - Ligação B
ANZO
S
UPERIOR
-D
IAGONAL
c/ dente simples.
Fonte: elaboração própria a partir do site http://www.uepg.br/denge/aulas/Coberturas
Sob condições normais de carregamento a diagonal trabalha comprimida entre o banzo
superior e o pontalete. O dente deve, preferencialmente, ter superfície de contato
perpendicular ao eixo da diagonal (Fig.36).
40
Figura 36 – Distribuição das forças na região de contato entre as peças (Lig.2).
Fonte: elaboração própria
A força de compressão da diagonal também pode ser decomposta em uma parcela
paralela às fibras no banzo superior (F1) e em uma parcela perpendicular às fibras (F2).
Observar na Fig.36.
41
3.2.3 LIGAÇÃO 3: Banzo Superior-Pontalete
Na ligação B
ANZO
S
UPERIOR
-P
ONTALETE
, são estabelecidos dois entalhes no pontalete,
um deles destinado à colocação do banzo superior direito e o outro destinado a
colocação do banzo superior esquerdo.
É importante observar que próximo a este entalhe há outro recorte destinado à ligação
da cumeeira no pontalete (Fig.37), havendo a necessidade de estabelecer uma distância
mínima entre eles (região de cota m) para resistir ao esforço cortante. Os dentes feitos
no pontalete também não devem comprometer sua resistência à tração, pois sua largura
é reduzida em duas vezes a altura do dente.
Figura 37 - Ligação B
ANZO
S
UPERIOR
-P
ONTALETE
c/ dente simples.
Fonte: elaboração própria a partir do site http://www.uepg.br/denge/aulas/Coberturas
Assim como a diagonal, os banzos superiores trabalham comprimidos e aplicam este
esforço de compressão ao pontalete. O detalhe apresentado na Fig.38a leva em conta o
atrito para a estabilidade da peça (o que não deve ser feito). O detalhe apresentado na
Fig.38b é o corriqueiramente utilizado.
42
Figura 38 - Ligação B
ANZO
S
UPERIOR
-P
ONTALETE
c/ dente simples.
Fonte: elaboração própria a partir do site http://www.uepg.br/denge/aulas/Coberturas
Figura 39 – Distribuição das forças na região de contato entre as peças (Lig.3).
Fonte: elaboração própria
Para esta ligação é necessário definir a altura do dente, a folga necessária para resistir a
força cortante F1 e a largura do pontalete, para resistir ao esforço de tração 2F1 na
região da ligação.
(a) (b)
43
3.2.4 LIGAÇÃO 4: Diagonal-Pontalete
A ligação D
IAGONAL
-P
ONTALETE
é similar à ligação B
ANZO
S
UPERIOR
-P
ONTALETE
, na
qual o sistema de encaixe é feito através de simples endentação (Fig.40). A extremidade
da diagonal é entalhada, formando um dente para a transmissão dos esforços para o
pontalete que tem, por sua vez, um entalhe.
Da mesma maneira que a ligação Banzo Superior-Diagonal, o esforço de compressão
atuante na diagonal é transferido para o pontalete. E para que esta transmissão seja feita
corretamente o dente deve ser executado através de corte na direção perpendicular ao
esforço.
Figura 40 - Ligação D
IAGONAL
-P
ONTALETE
c/ dente simples.
Fonte: elaboração própria
44
Figura 41 - Distribuição das forças na região de contato entre as peças (Lig.4).
Fonte: elaboração própria
A força de compressão oriunda das diagonais são decompostas em parcelas paralelas às
fibras do pontalete (F1) e perpendiculares à fibras do pontalete (F2). Observar Fig.41.
Para esta ligação também é necessário definir a altura do dente, a folga necessária para
resistir a força cortante F1 e a largura do pontalete, para resistir ao esforço de tração 2F1
na região da ligação.
45
3.2.5 LIGAÇÃO 5: Banzo Inferior-Pontalete
Normalmente, para a ligação do tipo B
ANZO
I
NFERIOR
-P
ONTALETE
(Fig.42) são
utilizados dois tipos de dispositivos construtivos. No primeiro, a estabilidade no plano
da tesoura é assegurada através de uma abraçadeira metálica e no segundo a estabilidade
é assegurada através de respiga e mecha (ver seção 3.3).
A solução com mecha e respiga (Fig.45) tem a vantagem de não utilizar peças
metálicas. É necessária a folga entre o fundo da mecha e o topo da espiga, de maneira a
evitar a aplicação de força vertical no banzo inferior, pelo pontalete.
Figura 42 - Ligação B
ANZO
I
NFERIOR
-P
ONTALETE
com respiga e mecha.
Fonte: elaboração própria
A colocação da abraçadeira (Fig.43) tem a função apenas de manter o pontalete no
plano da tesoura. Cabe observar que, neste caso, os eixos do pontalete e diagonais
convergem para o ponto A, que não está contido no eixo do banzo inferior, devido à
impossibilidade construtiva.
46
Figura 43 - Ligação B
ANZO
I
NFERIOR
-P
ONTALETE
com abraçadeira.
Fonte: elaboração própria
A coincidência dos pontos A e B (Fig.42), como na teoria, pode ser conseguida na
prática construindo-se a ligação como indicado na Fig.44. Observa-se que neste caso a
abraçadeira deverá resistir ao esforço de tração, o transmitindo ao pontalete.
Figura 44 - Ligação B
ANZO
S
UPERIOR
-P
ONTALETE
.
Fonte: elaboração própria
47
3.3 LIGAÇÕES COM RESPIGA E MECHA
As ligações feitas por endentação também podem ser feitas pelo sistema de respiga e
mecha
2
, dependendo do tipo de estrutura.
A mecha é uma cavidade feita em uma das peças para o posterior recebimento da peça
com a respiga (Fig.45). Pode ter função de transmitir esforços, ou simplesmente garantir
o posicionamento relativo das peças, como na ligação banzo inferior / pontalete. Porém
este sistema de ligação não será analisado neste trabalho.
Figura 45 - Sistema de encaixe do tipo respiga e mecha.
Fonte: elaboração própria.
2
A ligação respiga e mecha pode ser aplicada à qualquer ligação sujeita à compressão.
48
4
D
IMENSIONAMENTO DE
L
IGAÇÕES DOS TELHADOS
VISTORIADOS
O dimensionamento será feito de acordo com as prescrições da NBR 7190/97.
Geralmente este tipo de ligação é executado sem projeto, baseando-se na experiência e
intuição do carpinteiro ou através de ensaios simples.
Os valores resultantes do dimensionamento fornecem medidas da altura do dente e da
folga necessária para resistir ao cisalhamento (Fig.46). A altura do dente é a
profundidade do corte (na seção transversal) na peça de apoio, para o recebimento da
outra peça constituinte na ligação. A folga, por sua vez, é a distância do dente à
extremidade da peça de apoio. Os cálculos referentes à altura do dente à folga
necessária têm como referência o cálculo das sambladuras encontrado no Caderno de
Telhados em Estruturas de Madeira de (MOLITERNO, 1981).
49
Figura 46 - Representação das medidas do dente e da folga
Fonte: elaboração própria a partir de MOLITERNO 1981
A resistência das peças é verificada através dos esforços solicitantes estimados, atuantes
nas estruturas vistoriadas. A tração paralela às fibras é verificada nas peças sujeitas à
tração (banzo inferior e pontalete) e a compressão paralela é verificada nas peças
sujeitas à compressão (banzos superiores e diagonais), sob condições usuais de
carregamento, sem levar em conta os efeitos do vento. Também não será de objetivo
deste trabalho a verificação da condição de estabilidade lateral.
50
4.1 CÁLCULO DA ALTURA DO DENTE (e)
A altura do dente
3
é a profundidade na qual é feito o recorte na madeira. De acordo com
a Fig.47,
Figura 47 - Altura do dente
Fonte: elaboração própria a partir da apostila Estruturas de madeira: propriedades físicas e
mecânicas. Autoria: Edgar Carrasco
cos
e
AB
, assim
cos
e AB
.
(Eq.1)
Este tipo de cálculo é aplicado às ligações onde há cortes nas seções: Ligação 1 (Banzo
Superior-Banzo Inferior), na qual o banzo inferior é a peça recortada, Ligação 2 (Banzo
Superior-Diagonal), na qual o banzo superior é a peça recortada, Ligação 3 (Banzo
Superior-Pontalete), na qual o pontalete é a peça recortada e a Ligação 4 (Diagonal-
Pontalete), na qual o pontalete é a peça recortada.
Uma carga N
d
atua sobre a área AB x b, e causa uma tensão de
d
at
N
AB b
,
(Eq.2)
ou seja,
3
A altura do dente é medida sempre na peça recortada.
51
cos
d
at
N
e b
.
(Eq.3)
Com
d
N P
.
(coef. de majoração das cargas)
é geralmente = 1,4.
(Eq.4)
Esta tensão atuante deve ser menor ou igual à resistência de cálculo da madeira
inclinada de
em relação às fibras, oriunda da fórmula de Hankison.
,
cos
d
at c d
N
f
e b
.
(Eq.5)
Assim pode-se dizer que:
,
cos
d
c d
N
e
f b
.
(Eq.6)
E generalizando
=
,
,
cos
d
c d
N
e
f b
.
(Eq.7)
52
4.2 CÁLCULO DA FOLGA NECESSÁRIA AO CISALHAMENTO (f)
A folga necessária
4
(Fig.48) é a dimensão mínima para que não ocorra ruptura devido
ao esforço de cisalhamento.
Esta verificação será feita nas seguintes ligações: Ligação 1 (Banzo Superior-Banzo
Inferior), Ligação 2 (Banzo Superior-Diagonal), Ligação 3 (Banzo Superior-Pontalete) e
Ligação 4 (Diagonal-Pontalete).
Figura 48 – Folga necessária ao cisalhamento.
Fonte: elaboração própria a partir da apostila Estruturas de madeira:
propriedades físicas e mecânicas. Autoria: Edgar Carrasco
A tensão de cisalhamento ocorre na área b x f devido à força N
d
x cos
dv
d
at
f
fb
N
,0
cos
(Eq.8)
Assim:
0,
cos
d
v d
N
f
b f
(Eq.9)
4
A medida da altura do dente também é medida nas peças recortadas.
53
4.3 PARÂMETROS DA NBR 7190/97
A norma NBR 7190/97 é uma norma probabilística nos estados limites. A vantagem
disto é o dimensionamento em regime de ruptura que permite a racionalização da
segurança das estruturas.
A segurança na base probabilística trabalha com situações previstas (a estrutura deve ser
adequada para o uso previsto e suporta todas as ações durante a construção e utilização)
e com situações não previstas (danos causados por carregamentos especiais,
excepcionais e de construção) procurando evitar ou amenizar os danos.
O princípio básico dos estados limites garante que a solicitação de cálculo (S
d
) sempre
seja menor ou igual à resistência de cálculo (R
d
), ou seja:
d d
S R
.
(Eq.14)
E, além disso, a resistência de cálculo sempre é calculada de acordo com a sua
minoração através da introdução de coeficientes de segurança:
mod
k
d
w
R
R k
.
(Eq.15)
Esta resistência depende de um valor de resistência característico (R
k
– obtido através de
ensaios de laboratórios) minorado por um coeficiente de minoração (
w
– que depende
se a peça está sob efeitos de compressão, de tração ou de cisalhamento) e multiplicado
por um coeficiente de modificação (k
mod
– que depende do tipo, da umidade e da
categoria da madeira).
Os esforços atuantes são calculados de acordo com os princípios da estática, admitindo
em geral a hipótese de comportamento elástico linear dos materiais. A hiperastitidade só
é admitida em ligações rígidas, ou seja, ligações com a utilização de quatro ou mais
pinos que respeitam os diâmetros da pré-furação. Para pregos é preciso que os furos
54
obedeçam as dimensões especificadas no item 8.3.2 na NBR 7190/97 e para ligações
parafusadas é preciso que o diâmetro do furo seja igual ao diâmetro do parafuso
acrescido de 0,5mm.
55
5
F
ATORES DE
I
NFLUÊNCIA NAS
L
IGAÇÕES
5.1 UMIDADE
A madeira é um material orgânico e sendo um material vivo, apresenta uma
porcentagem de água em sua composição. Esta água provoca retração ou inchamento
das peças, quando elas perdem ou ganham umidade. Isto ocorre desde o corte até sua
adaptação ao clima na qual será instalada.
Em relação às ligações a umidade da madeira deve ser levada em consideração por
provocar variação nas dimensões, principalmente em ligações onde os elementos
estejam sob a ação de esforços de compressão.
De acordo com VITAL, B.R. et al. (2005), a madeira é classificada como um material
poroso, anisotrópico e higroscópico. Sua porosidade faz com o que haja grande
capacidade de adsorção de água devido à presença de hemiceluloses, de lignina e de
celuloses, na qual a maior absorção acontece na região da parede celular. Na região da
parede celular a água ocupa somente os espaços nas zonas amorfas das microfibrilas de
celulose. As microfibrilas constituem as unidades fundamentais da parede celular dos
elementos anatômicos das plantas. Nessas zonas, as ligações entre as cadeias de células
56
são muito mais fracas do que as correspondentes existentes nas regiões cristalinas,
sendo os sítios disponíveis para ligação mais abundantes. A presença de água nas zonas
amorfas provoca uma desorganização na estrutura molecular, com o surgimento de
microporos transitórios, responsáveis pelo inchamento e retração da madeira de acordo
com a umidade do ambiente. A madeira possui grande capacidade de absorver água e
sob diferentes condições de umidade relativa e de temperatura, adquire diferentes teores
de umidade, levando a mesma amostra de madeira a diferentes massas e volumes,
devido à retração ou inchamento.
Em condições de umidade relativa baixa, a madeira apresenta um dado volume, que
aumenta de acordo com o aumento do teor de umidade. Atinge o volume máximo
quando acontece a saturação das fibras, cujo valor médio é cerca de 28% (ponto de
saturação das fibras). Acima desse valor, a influência do teor de água não contribui para
a variação dimensional da madeira (VITAL, 1984), entre outros.
A estabilidade da variação dimensional acontece quando a madeira atinge a umidade de
equilíbrio higroscópico. Porém, à medida que a umidade relativa e temperatura do meio
ambiente variam, alterações na umidade de equilíbrio da madeira resultam em
alterações nas dimensões, ainda de acordo com VITAL, B.R. et al. (2005).
De acordo com CARRASCO (2004), o ponto de saturação das fibras, já dito
anteriormente, é a umidade abaixo da qual toda a água existente é de impregnação.
Segundo este autor essa umidade gira em torno de 33%. Junto a este conceito é definida
a umidade de equilíbrio, onde após o tempo em contato com o ar atmosférico, o teor de
umidade da madeira se estabiliza. Esta umidade de equilíbrio varia entre 12 a 15%, no
Brasil. Sendo que, a norma brasileira especifica como referência o valor de 12% com a
finalidade de aplicação estrutural e para ensaios e cálculos de valores de resistência.
Esta umidade de equilíbrio também é afetada pelo tempo de exposição, pela espécie da
madeira e pela presença de extrativos. E ainda varia entre alburno (conjunto de camadas
externas e permeáveis) e cerne (camada densa, mais resistente e interna) de uma mesma
espécie e pela ação de tensões mecânicas. (GALVÃO e JANKOWSKY, 1985)
57
Devido à anisotropia da madeira, as variações dimensionais da madeira ocorrem de
forma diferenciada, segundo cada um dos eixos que compõem sua estrutura (direções
radial, tangencial e longitudinal – Fig.49). Em geral, observa-se que a variação na
direção tangencial é, aproximadamente, duas vezes maior que na direção radial, sendo
menor na direção longitudinal. (PANSHIN e De ZEEUW, 1973)
Figura 49 - Eixos relacionados com as direções das fibras da madeira.
Fonte: GESUALDO, Francisco A. Romero (2003).
Essas diferenças dimensionais se devem, à orientação das fibras em relação ao eixo
longitudinal das células, à influência dos raios celulares, ao efeito do maior número de
pontuações nas paredes radiais, à água absorvida ou dessorvida nas regiões amorfas da
celulose e à alternância dos lenhos inicial e tardio (GALVÃO e JANKOWSKY, 1985).
Segundo TSOUMIS (1991), a magnitude da contração e da expansão da madeira varia
entre espécies, sendo maior em espécies com maior densidade.
Ainda de acordo com GESUALDO (2003), as madeiras mais estáveis quanto às suas
dimensões, rachaduras e empenamentos são as que apresentam menores valores para as
retrações e menores diferenças entre as retrações nas três direções consideradas. De
acordo com a Fig.50, é possível observar no gráfico que a retração tangencial atinge
58
valores para variação dimensional até 10%, a retração radial, valores até 6% e a retração
longitudinal valores até 0,5%.
Figura 50 – Gráfico Retração x Umidade para espécie Eucalipto Citriodora
Fonte: GESUALDO, Francisco A. Romero (2003)
As variações dimensionais anisotrópicas são indesejáveis para determinados usos da
madeira. (DURLO e MARCHIORI, 1992)
A resistência da madeira também varia com a variação do teor de umidade. O aumento
do teor de umidade da madeira diminui sua resistência, sendo mais significativo para
baixos teores de umidade, e praticamente desprezível para elevados teores de umidade.
Por exemplo, comparando-se a resistência de duas espécies, ou peças, a uma
determinada solicitação, há a necessidade de se estabelecer um teor de umidade de
referência, pois uma espécie de menor resistência e com baixo teor de umidade, pode
aparentar maior resistência do que uma espécie mais resistente, porém com elevado teor
de umidade.
Segundo LOGSDON e CALIL JR (2002).A consideração da madeira verde, ou seja, a
madeira cujo teor de umidade encontra-se acima do ponto de saturação das fibras é
recomendada pela antiga norma brasileira, NBR 7190 - Cálculo e Execução de
59
Estruturas de Madeira, da Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT (1982).
Esta norma é baseada no método determinista das tensões admissíveis e simplificava o
problema uma vez que a madeira verde apresenta a resistência constante. Assim a
resistência da madeira é subestimada, pois uma estrutura de madeira raramente estará
em serviço com a madeira verde à exceção de estruturas submersas. Por mais que no
início da construção a madeira esteja verde, ela secará ao longo da construção, e em
serviço terá um teor de umidade muito inferior e consequentemente apresentará
resistência superior à estimada. Com a nova versão da norma brasileira, NBR 7190 -
Projeto de Estruturas de Madeira, da ABNT (1997), os métodos de cálculo são baseados
no método probabilista dos estados limites, a exemplo da maioria das normas
internacionais, adota a umidade de referência de 12%, como já foi dito anteriormente. A
resistência das peças é comparada ao teor de umidade de referência de 12%. A atual
norma brasileira também estabelece classes de umidade a fim do ajuste das propriedades
de resistência e de rigidez da madeira em função das condições ambientais em que
permanecerá a estrutura.
Na Tabela 1 são apresentadas as classes de umidade, de acordo com a NBR 7190/97.
Tabela 1 - Classes de umidade da madeira
Fonte: NBR 7190/97
Os valores de cálculo, de resistência e de rigidez são corrigidos a partir do momento em
que se conhece a classe de umidade, supondo que a madeira trabalha em serviço,
utilizando o coeficiente parcial de modificação k
mod2
, que considera o teor de umidade
da madeira em serviço e o tipo de material empregado. Na Tabela 2 são apresentados os
valores deste coeficiente.
60
Tabela 2 - Valores de k
mod2
Fonte: NBR 7190/97
Para teores de umidade acima de 20% considera-se que a resistência e a rigidez da
madeira sofrem apenas pequenas variações segundo a NBR 7190/97.
61
5.1.1 Umidade x Resistência (peças estruturais e ligações)
A fig.51 apresenta as curvas típicas utilizadas para representar a influência do teor de
umidade sobre as propriedades de resistência e de rigidez, na qual as curvas
a
(fig.53 –
na compressão normal às fibras) e
b
(fig.54 – na tração paralela às fibras) ocorrem com
maior freqüência. Na curva
c
a propriedade de resistência não depende do teor de
umidade podendo acontecer em casos de flexão dinâmica (LOGSDON e CALIL JR.,
2002).
Figura 51 – Gráficos propriedades de resistência e rigidez x teor de umidade.
Fonte: Logsdon & Calil Jr Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos 2002
Outros autores podem ser citados a respeito da relação resistência-umidade, por
exemplo, GREEN & PELLERIN (1991) e MADSEN (1992). Estes mostram que a
relação resistência-umidade pode ser diferente para propriedades diferentes ou para
madeiras de qualidade diferente. Segundo MADSEN (1992), a resistência à compressão
paralela às fibras é altamente sensível à variação do teor de umidade, já a resistência à
(c) (b)
(a)
62
tração paralela às fibras e o módulo de elasticidade são menos sensíveis. Para KRECH
(1960) a resistência à flexão dinâmica praticamente não é afetada pela variação do teor
de umidade. LIMA et al. (1986) observaram que, para o Eucalipto Saligna, Eucalyptus
saligna, a resistência à tração normal às fibras não varia com a variação do teor de
umidade. Em relação às propriedades de tração e compressão normal às fibras,
MADSEN (1992), conclui que são altamente sensíveis à variação do teor de umidade.
Segundo LOGSDON e CALIL JR.(2002), a retirada das barras de toros deve seguir uma
orientação específica, conforme mostrado na Fig.52.
Figura 52 – Posição da retirada das barras e orientação de seus anéis de crescimento.
Fonte: Logsdon & Calil Jr Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos 2002
A seguir são apresentados gráficos que comparam os valores de resistência com
avariação do teor de umidade para alguns tipos de madeira. O primeiro (Fig.53) é o
gráfico comparativo entre a resistência à compressão paralela às fibras. Nele pode-se
notar que à medida que se aumenta o teor de umidade, diminui-se a resistência à
compressão paralela às fibras.
63
Figura 53 - Gráfico da variação da resistência à compressão normal às fibras com a umidade
Fonte: Logsdon & Calil Jr Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos 2002
O efeito de compressão paralela às fibras é encontrado nos elementos comprimidos das
tesouras tipo Howe. Sob condições normais de carregamento este efeito é
experimentado pelos banzos superiores e pela diagonal. Em relação ao gráfico da Fig.53
pode-se observar que é preciso prever a diminuição da resistência a este esforço pelo
fato da seção resistente diminuir à medida que o teor de água presente na peça de
madeira também diminui (retração).
O mesmo pode ser observado para a relação entre a variação da resistência à tração
paralela às fibras (Fig.54), na qual os valores menores de resistência estão associados
aos maiores valores de umidade.
64
Figura 54 – Gráfico da variação da resistência à tração paralela às fibras com a umidade
Fonte: Logsdon & Calil Jr Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos 2002
Também sob condições normais de carregamento, esta redução da resistência deve ser
observada nas peças dos pontaletes e do banzo inferior (peças tracionadas das tesouras
Howe). Com a retração a seção resistente original é reduzida tangencialmente e
radialmente de acordo com gráfico da Fig.50.
E nas Fig.55 e Fig.56 pode ser observado que à medida que se aumenta o teor de
umidade há uma queda no valor das resistências ao cisalhamento paralelo às fibras e no
módulo de elasticidade transversal.
O efeito de cisalhamento é o efeito de corte associado às ligações entre os elementos das
tesouras. Nos cálculos de altura do dente e da folga necessária (vistos anteriormente) é
levada em consideração a área da seção resistente. Assim à medida que a área desta
seção resistente diminui, a tensão atuante aumenta (são inversamente proporcionais).
Sendo preciso que haja uma previsão da área resultante após o equilíbrio da umidade
para que a ligação resista ao esforço correspondente.
65
Figura 55 – Gráfico da variação da resistência ao cisalhamento paralela às fibras com a umidade
Fonte: Logsdon & Calil Jr Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos 2002
Figura 56 - Gráfico da variação do módulo de elasticidade longitudinal, extraído do ensaio de
compressão paralela às fibras, com a umidade
Fonte: Logsdon & Calil Jr Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos 2002
66
5.1.2 Umidade x Densidade
A densidade aparente é a razão entre o peso do corpo de prova e o seu volume aparente,
ou seja:
ap
m
v
(Eq.20)
Sobretudo, ao contrário da relação da umidade com as resistências, o aumento do teor
de umidade acarreta um aumento na densidade aparente (Fig.57). Quanto maior a
densidade aparente, maior serão as características mecânicas, de acordo com
CARRASCO (2004).
Figura 57 – Gráfico da variação da densidade aparente com a umidade.
Fonte: Logsdon & Calil Jr Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos 2002
67
5.1.3 Umidade x Temperatura
A temperatura também está relacionada com o teor de umidade contido na madeira. De
acordo com CALIL JR. (2002) em relação à circulação da umidade na madeira e a
temperatura, pode-se se dizer que, quanto mais elevado for o grau de umidade da
madeira, melhor será o coeficiente de circulação da umidade. A elevação de temperatura
aumenta este coeficiente. Pode-se pensar que quanto maior a temperatura, mais rápida
será a secagem e consequentemente os efeitos desta secagem na variação dimensional
da madeira (neste caso retração). Mas, para uma temperatura muito elevada, irá haver
uma evaporação da umidade superficial muito mais rápida que a circulação da umidade
interna. Há, entretanto, pouca probabilidade da água sob forma de vapor poder passar
pelas pequenas aberturas que existem na parede celular. Sendo assim, em temperaturas
mais baixas a difusão de água através da parede celular é mais importante, ao passo que
em temperaturas elevadas é mais importante à difusão do vapor através das pontuações
e outras aberturas maiores.
Segundo STEIN (2003)
a variação do teor de umidade da madeira é influenciada por
diversos fatores, os quais são classificados como: fatores internos, relacionados com a
própria madeira e como fatores externos, relacionados com os fatores atmosféricos.
Podem ser destacados dentre os fatores internos: a espécie da madeira, o tipo de
madeira, o teor inicial de umidade e a direção das fibras. Em relação aos fatores
externos, podem ser citados: a temperatura do ambiente e a umidade relativa do ar.
Estes fatores externos são influenciados por condições locais, tais como elevação,
topografia, drenagem do terreno e massas de água existentes nas proximidades.
68
5.2 ESPÉCIE DE MADEIRA
Em relação aos telhados construídos em estruturas de madeira, a maioria atualmente é
feita com peças de maçaranduba (ou parajú). De acordo com DAMIANI e AZUMA
(2005) a espécie de madeira possui grande peso próprio, alta retratibilidade volumétrica
e alta resistência mecânica. Possui alta durabilidade natural e tendência a rachar se
pregada ou parafusada sem furação prévia.
Abaixo, o quadro se refere às propriedades físicas da madeira da espécie maçaranduba.
Os valores desta tabela são referentes à testes encontrados no site http://www.mohr.
com.br/madeiras.htm#Maçaranduba%20ou%20Paraju. Estes testes foram realizados
segundo a Norma Brasileira MB-26/53 – ABNT (NBR6230/85-INMETRO), e são
resultados médios para uma arvore.
Tabela 3 – Propriedades Físicas da madeira Maçaranduba.
Fonte: site http://www.mohr.com.br/madeiras.htm#Maçaranduba%20ou%20Paraju
PROPRIEDADES FÍSICAS – MAÇARANDUBA (ou Parajú) Classificação
Massa especifica aparente (Densidade) a 15% de unidade (g/cm
3
) 1,00 Muito pesada
Radial 6,8 Alto
Tangencial 11,0 Média
Volumétrica 19,0 Média
Contratações (%)
(do p.s.f. até 0% de
umidade)
Coeficiente de rentabilidade volumétrica 0,69 Alto
PROPRIEDADES MECÂNICA
Classificação
Madeira verde 610 Alto Limite de resistência
(kg/ cm
2
)
Madeira a 15% de umid. 754 Alto
Coeficiente de influencia da umidade (%) 4,1 Médio
Coeficiente de qualidade / 100D a 15% de umidade 7,6 Médio
Limite de proporcionalidade–madeira verde (kgf/ cm
2
)
427 Alto
Compressão axial
Modulo de elasticidade–madeira verde (kgf/ cm
2
) 169.100 Alto
Madeira verde 586 Alto Limite de resistência
(kg/ cm
2
)
Madeira a 15% de umid. 1.658 Alto
Relação L/F – Madeira verde 34 Média
Limite de proporcionalidade–madeira verde (kgf/ cm
2
)
586 Alto
Flexão estática
Modulo de elasticidade–madeira verde (kgf/ cm
2
) 169.100 Alto
Trabalho absorvido (kgf.m) 3,36 Médio
Coeficiente de resistência R 0,52 Médio
Choque
(madeira seca ao ar)
Cota dinâmica R/D
2
0,58 Baixa
Cisalhamento – madeira verde (kgf/ cm
2
) 136 Alto
Dureza Janka – madeira verde (kgf) 980 Alto
Tração normal às fibras – madeira verde (kgf/ cm
2
) 84 Média
Fendilhamento – madeira verde (kgf/ cm
2
) 8,9 Médio
69
Figura 58 - Características mecânicas da maçaranduba.
Fonte: site www.ibama.gov.br/lpf/madeira
Em relação aos telhados vistoriados, pela a maioria deles ter utilizado a Peroba do
Campo, também serão apresentados aqui as características mecânicas referentes a esta
espécie.
Tabela 4 – Propriedades Físicas da madeira Peroba do Campo.
Fonte: site http://www.ipt.br/areas/ctfloresta/lmpd/madeiras/consulta/?madeira=71
Nome científico: Paratecoma peroba (Record & Mell) Kuhlm., Bignoniaceae.
Outros nomes populares: ipê-claro, ipê-peroba, ipê-rajado, peroba-branca, perobinha.
Nomes internacionais: peroba-de-campos (ATIBT,1982; BSI,1991), white peroba (ATIBT,1982;
BSI,1991).
P
ROPRIEDADES
F
ÍSICAS
Densidade de massa (
):
• Aparente a 15% de umidade (
ap, 15
): 730 kg/m³. Fonte: (IPT,1989a)
Contração: • Radial: 4,0 % ; • Tangencial: 7,0 % ; • Volumétrica: 11,7 %
P
ROPRIEDADES
M
ECÂNICAS
Flexão:
• Resistência (f
M
): Madeira verde: 97,1 MPa ; Madeira a 15% de umidade: 116,3 MPa
• Limite de proporcionalidade - Madeira verde: 41,0 MPa
• Módulo de elasticidade - Madeira verde: 10326 MPa
Compressão paralela às fibras:
• Resistência (f
c0
): Madeira verde: 45,0 MPa ; Madeira a 15% de umidade: 54,0 MPa
• Coeficiente de influência de umidade: 3,4 %
• Limite de proporcionalidade - Madeira verde: 34,9 MPa
• Módulo de elasticidade - Madeira verde: 12150 MPa
Outras propriedades:
• Resistência ao impacto na flexão - Madeira a 15% (choque) trabalho absorvido: 37,3 J
• Cisalhamento - Madeira verde: 11,7 MPa
• Dureza janka paralela - Madeira verde: 6394 N
• Tração normal às fibras - Madeira verde: 7,3 MPa
• Fendilhamento - Madeira verde: 0,85 MPa
Resultados obtidos de acordo com a Norma ABNT MB26/53 (NBR 6230/85). Fonte: (IPT,1989a)
70
Em relação aos eucaliptos (espécies também utilizadas para construção de estruturas de
madeira), segundo PONCE (1995), há muita variação quanto às contrações, mas de
modo geral são muito grandes. Entre as espécies ensaiadas as contrações tangenciais
variam de 7,8% no
E. corymbosa
a 21,9% no
E. globulus
e a contração radial de 3,5 %
a 8,5%, respectivamente. Contudo, estudos recentes realizados com madeiras de
E.
grandis
de várias procedências e origem mostraram grandes diferenças nos valores de
contrações tangenciais e radiais, registrando-se amostras de toras com resultados muito
próximos do mogno, enquanto outras toras mostraram valores que as caracterizam como
madeiras de grande instabilidade dimensional.
Ainda de acordo com PONCE (1995), os estudos feitos em relação à madeira serrada de
eucaliptos têm demonstrado que este tipo de madeira pode ser utilizado em muitas
aplicações em substituição das espécies nativas. Dentre as utilizações pode-se citar as
estruturas para telhados. Ainda de acordo com este autor, estas estruturas de telhados
foram produzidas com bom desempenho para vãos até 12 metros, na qual a durabilidade
pode ser conferida após 15 anos, em perfeitas condições. Dentre as espécies utilizadas
para este fim estão
E.saligna
de 25 anos procedente de Capão Bonito, Estado de São
Paulo,
E. grandis
em estruturas leves;
E. citriodora
e
E. tereticornis
em estruturas mais
pesadas.
71
5.3 INTEGRIDADE ESTRUTURAL
Integridade Estrutural é o nome modernamente dado ao conjunto das ciências e técnicas
necessárias à previsão do desempenho e da vida útil de estruturas, componentes
estruturais e peças sujeitas a carregamentos reais em situação de serviço.
5
De acordo com CRUZ (2002), o conceito de componente estrutural é aplicado a um
equipamento, a uma peça ou a partes de uma estrutura, projetados para resistir à ação de
carregamentos. Assim, os exemplos de componentes estruturais vão desde pequenos
utensílios domésticos até grandes equipamentos em escala industrial. As estruturas estão
sujeitas à falhas. Essas falhas ocorrem devido a erros de projeto ou condições de
operação (ou de execução) incorretas, além da qualidade do material utilizado. Estes
componentes estruturais sofrem, ainda, um processo de degradação e acumulam os
danos ao longo de sua vida operacional, mesmo em condições de carregamento normais.
Assim, elementos estruturais necessitam ter sua integridade estrutural garantida. E mais:
a aplicação da integridade estrutural permite prever o comportamento futuro de um
elemento estrutural, de modo que decisões de projeto e construtivas possam ser tomadas
com relação às suas necessidades de concepção, inspeção, monitoração, eventuais
reparos ou mesmo sua substituição.
A garantia da integridade de uma estrutura garante conseqüentemente a segurança de
trabalhadores, do público em geral, do meio ambiente. Além deste aspecto da
segurança, em conjunto com ações de concepção, de manutenção e de controle da
degradação de componentes estruturais, este conceito é aplicado para gerar condições
que prolongam a vida útil dos componentes estruturais com significativos ganhos
econômicos.
De acordo com o CDTN (Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear) em seu
site http://www.cdtn.br/pesquisa/tec_nuclear.asp, diz que a avaliação de integridade
estrutural envolve diferentes disciplinas de engenharia, sendo as principais: análise de
5
Conceituação de acordo com o site http://www.mec.puc-rio.br/prof/jlfreire/intestr.html.
72
tensões, comportamento mecânico dos materiais e mecânica da fratura. A análise de
tensões (teórica, experimental ou utilizando-se métodos numéricos) é realizada para
determinar a distribuição de tensões em regiões críticas dos componentes. Nos telhados
estas regiões críticas são as ligações propriamente ditas. Nelas há um acúmulo de
tensões. Ensaios mecânicos são necessários para determinação das propriedades de
resistência mecânica dos materiais. O comportamento mecânico do material utilizado na
estrutura também precisa ser definido para o fornecimento dos indícios dos mecanismos
de degradação que podem levar às falhas. A mecânica da fratura é aplicada para análise
do crescimento e instabilidade de defeitos (por exemplo, trincas) em componentes
estruturais. Para desenvolver as análises de mecânica da fratura é necessário conhecer a
localização e a geometria desses defeitos. Esta localização é realizada através de ensaios
não destrutivos. Para se fazer avaliações sobre a integridade estrutural é também
necessário estabelecer os principais mecanismos que provocam a degradação dos
componentes (fadiga, fluência, corrosão, umidade, etc.), dependendo do tipo de material
empregado na estrutura.
73
6
M
ATERIAIS E
M
ÉTODOS
Os métodos utilizados buscam atender os objetivos definidos na introdução do trabalho
proposto. Ou seja, o fornecimento do correto detalhamento das ligações (objetivo geral)
sendo obtido através dos objetivos específicos: o levantamento dos problemas existentes
nas ligações, nas estruturas de telhados antigos e recentes, apresentando soluções
práticas e econômicas e a apresentação de equações para dimensionamento dos detalhes.
6.1 PESQUISA DE CAMPO
O levantamento dos problemas existentes nas ligações das estruturas de telhados antigos
e recentes é o primeiro objetivo específico deste trabalho. A etapa da pesquisa de campo
foi necessária para a vistoria dos telhados das edificações com a finalidade da obtenção
de dados para a análise e dimensionamento.
74
As edificações a serem vistoriadas foram selecionadas através do tipo de estrutura em
destaque no trabalho proposto. Os telhados deveriam possuir no mínimo duas águas,
com cobertura em telhas cerâmicas e estruturas de madeira com tesoura tipo Howe,
vencendo vãos de até 12 metros.
Desde a elaboração do projeto foi pretendida a comparação dos detalhes de ligações em
telhados antigos e recentes. Por isso a procura por edificações a serem vistoriadas partiu
primeiramente de visitas a sites relacionados a patrimônios históricos, na busca de
exemplares mais antigos a serem vistoriados.
A vistoria a edificações mais antigas dependeu de um contato prévio com o próprio
estabelecimento para a possível visitação, que na maioria das vezes foi acompanhada
por funcionários ligados à manutenção dos edifícios, no caso as edificações do Arquivo
Mineiro, da E. E. Afonso Pena, do Instituto de Educação, do Centro de Treinamento da
Fundação Cristiano Otoni, do Automóvel Clube e do Batalhão do Corpo de Bombeiros.
As edificações mais recentes foram escolhidas de acordo com a acessibilidade aos
telhados e a disponibilidade de moradores das edificações, por se tratar, na maioria das
vezes, de residências, mais especificamente a edificação da Yara Restaurações, da
Residência na Pampulha e do Clube Recreativo Palmeiras.
Ainda foram vistoriadas igrejas em Ouro Preto, com o objetivo de uma visão histórica
da construção de ligações de séculos anteriores, sendo estas mostradas no anexo B deste
trabalho, por não apresentarem estruturas em forma de tesouras Howe tradicionais.
Outro tipo de tesoura, também mostrado no Anexo B, foi encontrado nos edifício do
Tribunal de Justiça de Belo Horizonte, na Igreja de Lourdes e na Capela Nossa Senhora
do Rosário, todos situados em Belo Horizonte.
Os relatórios de vistorias contêm dados referentes às dimensões das peças utilizadas nas
estruturas e aos diagramas de telhados, além de registros fotográficos.
Os resultados e análises sobre os relatórios de dados e de fotografias obtidos nesta fase
da pesquisa serão apresentados no capítulo 8.
75
6.2 DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES
Para verificação da adequabilidade das peças e detalhes de ligações serão utilizadas
prescrições das normas NBR 7190/97 (norma vigente brasileira).
A verificação das ligações (altura do dente e folga necessária) teve como base o cálculo
das sambladuras obtido no Caderno de Telhados em Estruturas de Madeira de autoria de
Antônio Moliterno (1981). O motivo da escolha por Moliterno foi pelo fato do conteúdo
mais completo sobre este tipo de ligação, uma vez que não se encontra este tipo de
cálculo prescrito em normas.
Em relação à verificação da ligação: Banzo Inferior-Pontalete será comparado o
deslocamento calculado com as dimensões existentes na situação vistoriada.
76
7
R
ESULTADOS
7.1
RESULTADOS DA PESQUISA DE CAMPO
7.1.1 Edificação 1: Arquivo Mineiro
a) Data da vistoria: 10/08/2005
b) Histórico: o arquivo público teve sua primeira sede em Ouro Preto em 1895,
funcionando inicialmente na residência de seu fundador e primeiro
diretor, José Pedro Xavier da Veiga. Transferida para Belo Horizonte em
1901, a Instituição teve sedes provisórias, até que em 1938 passou a
ocupar o prédio atual. A casa em que se situa atualmente foi construída
em
1897
e pertence ao conjunto arquitetônico de Belo Horizonte,
composto pelo Palácio da Liberdade, as secretarias de estado na Praça da
Liberdade. Fonte: Arquivo Mineiro.
c) Localização: Avenida João Pinheiro, 372 – Bairro Funcionários – Belo Horizonte.
d) Telha: cerâmica do tipo colonial.
77
e) Madeira da estrutura: Pinho de riga (origem européia)
f) Dimensões das peças: banzos superiores: 8cm x 20cm; banzo inferior: 8cm x 20cm;
pontalete: 8cm x 20cm; diagonal: 8cm x 15cm.
g) Vão total da tesoura: 11,60m.
h) Distância entre tesouras: 4m.
i) Relatório Fotográfico
Foto 1 - Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com dente
simples e conector de segurança metálico em forma de grampo.
Fonte: autora.
78
Foto 2 - Ligação Banzo Superior-Diagonal com dente simples.
Fonte: autora.
Foto 3 - Ligação Banzos Superiores-Pontalete com dente
simples e conector de segurança em chapa de aço.
Fonte: autora.
79
Foto 4 - Ligação Diagonais-Pontalete com dente simples.
Fonte: autora.
Foto 5 - Ligação Pontalete-Banzo Inferior com sistema de respiga e mecha
e sistema de abraçadeira metálica.
Fonte: autora.
80
7.1.2 Edificação 2: Residência em Santa Efigênia
a) Data da vistoria: 17/08/2005
b) Histórico: casa pertencente à vila Beltrão localizada no núcleo do quarteirão entre as
ruas Manaus, Grão-Pará, Padre Marinho e Rua dos Otoni. Construída na
década de 60
com objetivo de residência funciona atualmente como sede
da Yara Restaurações, empresa que restaura obras de arte.
c) Localização: Rua Padre Marinho, 207 – Bairro Santa Efigênia – Belo Horizonte.
d) Telha: cerâmica do tipo francesa.
e) Madeira da estrutura: Parajú (maçaranduba), aparentemente com algumas reformas
feitas com o mesmo tipo de madeira.
f) Dimensões das peças: banzos superiores: 8cm x 15cm; banzo inferior: 8cm x 15cm;
pontalete: 8cm x 15cm; diagonal: 8cm x 8cm.
g) Vão total da tesoura: 6,50m.
h) Distância entre tesouras: 3,5m.
i) Relatório fotográfico:
81
Foto 6 - Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com dente simples.
Fonte: autora.
Foto 7 - Ligação Banzo Superior-Diagonal com dente simples.
Fonte: autora.
82
Foto 8 - Ligação Banzos Superiores-Pontalete com dente duplo
apoiado em cunha de madeira no lado esquerdo.
Fonte: autora.
Foto 9 - Ligações Diagonais-Pontalete com dente simples e
Pontalete-Banzo inferior com ausência de folga entre as peças.
Fonte: autora.
83
7.1.3 Edificação 3: Escola Estadual Afonso Pena de Ensino Fundamental
a) Data da vistoria: 24/08/2005
b) Histórico: a Escola Estadual Afonso Pena foi criada em
1907
, no governo João
Pinheiro, foi uma das pioneiras na Capital. Situada na Avenida João
Pinheiro, nº450, no bairro Funcionários, em Belo Horizonte, sua
edificação, em exemplar da arquitetura neoclássica foi tombada em 1983
pelo Instituto Estadual do Patrimônio Histórico e Artístico de Minas
Gerais, IEPHA
6
. A estrutura da tesoura não possui diagonais.
c) Localização: Avenida João Pinheiro, 450 – Bairro Funcionários – Belo Horizonte.
d) Telha: cerâmica do tipo francesa.
e) Madeira da estrutura: Peroba do Campo
f) Dimensões das peças: banzos superiores: 8cm x 8cm; banzo inferior: 8cm x 8cm;
pontalete: 8cm x 20cm.
g) Vão total da tesoura: 5,00m.
h) Distância entre tesouras: 2,5m.
i) Relatório fotográfico:
6
http://www.educacao.mg.gov.br/site/index.asp?format=show_hist&histID=10
84
Foto 10 - Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com dente simples.
Fonte: autora.
Foto 11 - Ligação Banzos Superiores-Pontalete com dentes simples
sem chanfros nos dois lados.
Fonte: autora.
85
Foto 12 - Ligação Pontalete-Banzo Inferior sem folga entre as peças.
O banzo inferior está totalmente apoiado na laje de cobertura.
Fonte: autora.
86
7.1.4 Edificação 4: Instituto de Educação
a) Data da vistoria: 24/08/2005
b) Histórico: edificação eclética construída na
primeira metade do século XX
,
atualmente funcionando como escola fundamental (IEMG) e Faculdade
de Educação (UEMG).
c) Localização: Rua Paraíba, 178 – Bairro Funcionários – Belo Horizonte.
d) Telha: cerâmica do tipo francesa.
e) Madeira da estrutura: Peroba do Campo
f) Dimensões das peças: banzos superiores: 8cm x 20cm; banzo inferior: 8cm x 20cm;
pontalete: 8cm x 20cm; diagonais: 8cm x14cm.
g) Vão total da tesoura: 10,00m.
h) Distância entre tesouras: 4,30m.
i) Relatório fotográfico:
87
Foto 13 - Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com ente simples
e conector metálico do tipo grampo.
Fonte: autora.
Foto 14 - Ligação Diagonal-Banzo Superior com dente simples.
Fonte: autora.
88
Foto 15 - Ligação Banzos Inferiores-Pontalete com pinos metálicos.
Fonte: autora.
Foto 16 - Ligação Diagonais-Pontalete com dente simples e Pontalete-Banzo Inferior
com sistema de respiga e mecha e abraçadeira metálica.
Fonte: autora.
89
7.1.5 Edificação 5: Residência na Pampulha
a) Data da vistoria: 10/06/2005
b) Histórico: residência construída em
meados de 1950
, com estrutura de pilares e
vigas. Com laje de concreto e a estrutura do telhado apoiado diretamente
nas vigas semi-invertidas.
c) Localização: Avenida Portugal, 3060 – Pampulha – Belo Horizonte
d) Telha: cerâmica do tipo colonial.
e) Madeira da estrutura: Peroba Rosa
f) Dimensões das peças: banzos superiores: 7,5cm x 15cm; banzo inferior: 7,5cm x
15cm; pontalete: 7,5cm x 15cm; diagonais: 7,5cm x7,5cm.
g) Vão total da tesoura: 11,2m.
h) Distância entre tesouras: 3,00m.
i) Relatório fotográfico:
90
Foto 17 - Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com dente simples.
O banzo inferior é apoiado nas vigas da laje de cobertura.
Fonte: autora.
Foto 18 – Ligação Banzo Superior-Diagonal com dente simples.
Fonte: autora.
91
Foto 19 – Ligação Banzos Superiores-Pontalete com dente simples.
Fonte: autora.
Foto 20 – Ligações Diagonais-Pontalete com ente simples
e Pontalete-Banzo Inferior sem folga entre as peças.
Fonte: autora.
92
7.1.6 Edificação 6: Centro de Treinamento Fundação Cristiano Otoni (EEUFMG)
a) Data da vistoria: 15/09/2005
b) Histórico: construção da
década de 80
, pertencente ao grupo de edificações da Escola
de Engenharia da UFMG, composta por salas de auditório.
c) Localização: Rua Guaicurus, 200 – Centro – Belo Horizonte
d) Telha: de fibro-cimento
e) Madeira da estrutura: Peroba Rosa
f) Dimensões das peças: banzos superiores: 8cm x 20cm; banzo inferior: 8cm x 20cm;
pontalete: 8cm x 20cm; diagonais: 8cm x8cm.
g) Vão total da tesoura: 14m.
h) Distância entre tesouras: 3,50m.
i) Relatório fotográfico:
Foto 21 - Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com dente simples.
Fonte: autora.
93
Foto 22 - Ligação Banzo Superior-Pontalete com dente simples.
Fonte: autora.
Foto 23 - Ligação Banzos Superiores-Pontalete com
cobrejunta de madeira e cavilhas.
Fonte: autora.
94
Foto 24 - Ligações Diagonais-Pontalete com dente simples
e Pontalete-Banzo Inferior unidos por abraçadeira metálica.
Fonte: autora.
95
7.1.7 Edificação 7: Automóvel Clube
a) Data da vistoria: 22/09/2005
b) Histórico: o Automóvel Clube, inicialmente com o nome de Clube Central, foi
fundado no dia 17 de dezembro de 1925 por nove respeitáveis cidadãos
da sociedade de Belo Horizonte. O clube tinha a finalidade de
desenvolver a prática do automobilismo no estado e entreter seus sócios.
Em junho de 1926, o clube foi instalado no Palacete Dantas, na praça da
Liberdade. Finalmente em 1929, o clube ganhou nova sede. No dia 19 de
agosto de
1929
foi inaugurado o edifício na avenida Afonso Pena, agora
já denominado Automóvel Clube de Minas Gerais. Com o tempo, o local
foi sendo destinado somente a eventos sociais
7
.
c) Localização: Avenida Afonso Pena, 1394 – Centro – Belo Horizonte.
d) Telha: cerâmicas do tipo francesa.
e) Madeira da estrutura: Peroba do Campo
f) Dimensões das peças: banzos superiores: 12cm x 25cm; banzo inferior: 12cm x
25cm; pontalete: 12cm x 25cm; diagonais: 7,5cm x 15cm.
g) Vão total da tesoura: 10m.
h) Distância entre tesouras: 3,00m.
i) Relatório fotográfico:
7
http://www.revistaencontro.com.br/abril05/especial.asp
96
Foto 25 - Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com dente simples
e conector de segurança do tipo grampo.
Fonte: autora.
Foto 26 - Ligação Banzo Superior-Diagonal com dente simples.
Fonte: autora.
97
Foto 27 - Ligações Diagonais-Pontalete com dente simples e
Pontalete-Banzo Inferior com abraçadeira metálica e folga entre as peças.
Fonte: autora.
98
7.1.8 Edificação 8: 1º BBM (Batalhão do Corpo de Bombeiros)
a) Data da vistoria: 23/09/2005
b) Histórico:
até no ano de 1920, a organização de Bombeiros teve sua sede anexa às
dependências do Quartel do 1º Batalhão. Nesse ano, a maior parte da
administração mudou para a esquina das ruas Aimorés com Rio Grande do
Norte, ficando a garagem no Quartel do 1º Batalhão. O Centro de Ensino
de Bombeiros, atualmente ocupa o casarão que foi sede de um convento
construído por volta de
1913
8
.
c) Localização: Rua Piauí, 1815 – Bairro Cruzeiro – Belo Horizonte.
d) Telha: cerâmicas do tipo francesa.
e) Madeira da estrutura: Peroba do Campo
f) Dimensões das peças: banzos superiores: 7cm x 22cm; banzo inferior: 7cm x 22cm;
pontalete: 7cm x 22cm; diagonais: 6cm x 10cm.
g) Vão total da tesoura: 10m.
h) Distância entre tesouras: 3,00m.
i) Relatório fotográfico:
8
http://www.bombeiros.mg.gov.br/
99
Foto 28 - Ligação Banzo Superior-Diagonal com dente simples.
Fonte: autora.
Foto 29 - Ligação Banzo Superior-Pontalete ligados através de pinos metálicos.
Fonte: autora.
100
Foto 30 - Ligações Diagonais-Pontalete com dente simples
e Pontalete-Banzo Inferior com sistema de respiga e mecha e abraçadeira metálica.
Fonte: autora.
101
7.1.9 Vistoria 9: Clube Recreativo Palmeiras
a) Data da vistoria: 14/10/2005
b) Histórico: construção destinada ao salão de jogos pertencente à associação recreativa
Palmeiras construído em
1995
.
c) Localização: Rua Grão-Pará, 589 – Bairro Santa Efigênia – Belo Horizonte.
d) Telha: cerâmicas do tipo colonial.
e) Madeira da estrutura: Pinus
f) Dimensões das peças: banzos superiores: 8cm x 20cm; banzo inferior: 8cm x 20cm;
pontalete: 8cm x 20cm;
g) Vão total da tesoura: 5,00m.
h) Distância entre tesouras: 3,50m.
i) Relatório fotográfico:
102
Foto 31 - Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com dente simples e
conector metálico em forma de grampo.
Fonte: autora.
Foto 32 - Ligação Banzos Superiores-Pontalete com dente simples e
conector metálico em forma de chapa.
Fonte: autora.
103
Foto 33 - Ligação Pontalete-Banzo Inferior com sistema de abraçadeira
metálica e folga entre as peças.
Fonte: autora.
10
4
7.2 RESULTADOS DO DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES
Os resultados da análise utilizam a numeração de 1 a 5 para designar as ligações, sendo:
Ligação 1 – Ligação B
ANZO
I
NFERIOR
-B
ANZO
S
UPERIOR
Ligação 2 – Ligação B
ANZO
S
UPERIOR
-D
IAGONAL
Ligação 3 – Ligação B
ANZO
S
UPERIOR
-P
ONTALETE
Ligação 4 – Ligação D
IAGONAL
-P
ONTALETE
Ligação 5 – Ligação P
ONTALETE
-B
ANZO
I
NFERIOR
Serão calculadas as dimensões altura do dente e folga necessária, em todos os telhados
das edificações vistoriadas para a verificação das ligações 1, 2, 3 e 4. Para a ligação 5,
restará a verificação de sua situação em relação ao detalhamento correto devido aos
deslocamentos atuantes nesta ligação.
7.2.1 Dimensionamento da altura do dente
O processo para o cálculo da altura do dente já foi detalhado no item 2.4, letra A.
Seguindo as equações, foi definido para cada edificação o carregamento linear aplicado
em cada tesoura em função do vão entre tesouras (Fig.59). Em seguida foram definidas
as forças aplicadas em cada nó em função das áreas de influência (Fig.60). Em todos os
telhados foi considerado o carregamento de 100kg/m
2
, carregamento este proveniente
da combinação dos carregamentos permanentes (peso próprio das peças estruturais,
cobertura, etc.) e dos carregamentos variáveis ou acidentais (efeitos do vento). Para o
telhado da Escola de Engenharia o carregamento se reduz a 50kg/m
2
pelo fato dele
apresentar cobertura em telhas de fibrocimento.
No processo utilizado, há uma aproximação da inclinação dos dentes e adoção de um
carregamento médio para as coberturas. Isto se justifica pela imprecisão da medição da
inclinação do dente em relação às fibras (peças com alto índice de “sujeira” em suas
faces) e pelo objetivo deste trabalho, ser uma comparação entre as estruturas analisadas.
105
Vão entre
tesouras
Área de
abrangência
Figura 59 - Área de influência para carregamento distribuído nas tesouras
Fonte: elaboração própria
Vão entre
nós
Área de
abrangência
Figura 60 - Área de influência para carregamento concentrado nos nós
Fonte: elaboração própria.
As forças obtidas acima nos nós de cada estrutura analisada, juntamente com as
informações de coordenadas nodais e de condições dos apoios foram inseridas no pré-
processador para o programa TP.EXE versão 2.0. O programa (TP.EXE) teve como
resultado as forças aplicadas em cada barra, utilizadas no dimensionamento das
ligações. Por questões de simplificação, os modelos das treliças seguiram o padrão da
Fig.61, onde se desconsiderou as distâncias entre as diagonais e o banzo inferior e as
distâncias entre as ligações e o restante das barras nas extremidades.
influência
influência
106
Figura 61 - Forma padrão da treliça utilizada para a obtenção das cargas nas barras.
Fonte: elaboração própria.
As resistências são específicas para cada tipo de madeira. Outra simplificação em
relação a variedade de espécies encontradas será executada: a comparação entre os
telhados será realizada com a utilização das propriedades mecânicas da espécie de
madeira Peroba do Campo (Nome científico: Paratecoma peroba ). Os valores de
compressão inclinada dependem da inclinação entre as peças ligadas.
Para obter as resistências de cálculo da Peroba do Campo foram utilizados os valores
médios de resistência para umidade igual a 12% encontrados na Tab.4 extraída do site
http://www.ipt.br /areas/ctfloresta/lmpd/madeiras/consulta/?madeira=71.
Como pode ser visto no equacionamento no item 2.4, a altura do dente depende da
resistência à compressão inclinada às fibras, cujo valor é intermediário entre a
resistência à compressão normal às fibras e a compressão paralela às fibras. Sua
obtenção se dá através da fórmula de Hankison:
0, 90,
,
2 2
0, 90,
( ) ( cos )
c d c d
c d
c d c d
f f
f
f sen f
(Eq.23)
Os dentes são cortes que diminuem a seção resistente das peças. Assim há um limite
inferior e superior para estes cortes que devem ser obedecidos. O limite inferior evita o
escorregamento da peça e o limite superior evita que esforços de cisalhamento presentes
enfraqueçam mais ainda a seção resistente. Estes limites são:
107
8 4
h h
e
.
(Eq.24)
Quando o limite máximo de h/4 for ultrapassado devem ser construídos dois dentes
dividindo a altura obtida anteriormente por 2. Se os dentes continuarem a ultrapassar o
limite máximo então é preciso construir outro artifício, como por exemplo uma
cobrejunta, para resistir ao esforço restante e garantir a integridade estrutural do
conjunto. As cobrejuntas também garantem a indeslocabilidade lateral das ligações.
Sendo assim a próxima tabela apresenta os valores dos dentes para cada telhado
vistoriado, além da presença ou não de cobrejuntas.
Tabela 5 - Altura dos dentes de acordo com o dimensionamento proposto
N
d
f
ca,d
e
(N)
(N/m
2
)
(cm)
Mín. Máx.
1 63714 5707,23 12,90 e>h/4
2 dentes de 5,00cm + Cobrejunta
2 21238 2136,68 8,80 e>h/4
1 dente de 5,00cm + Cobrejunta
3 42476 1312,05 15,50 e>h/4
2 dentes de 5,00cm + Cobrejunta
4 21238 1312,05 7,75 e>h/4
2 dentes de 3,87cm
1 34482 6514,04 6,21 e>h/4
2 dentes de 3,10cm
2 11494 2474,30 4,41 e>h/4
1 dente de 3,75cm + Cobrejunta
3 22988 1275,66 7,82 e>h/4
2 dentes de 3,75cm + Cobrejunta
4 11494 1275,66 3,91 e>h/4
2 dentes de 1,95cm
1 11774 5940,12 2,30 1 2 e>h/4
2 dentes de 1,15cm
3 11774 1300,31 4,21 2,5 5 h/8 < e < h/4
1 dente de 4,21cm
1 56056 5305,44 12,09 e>h/4
2 dentes de 5,00cm +Cobrejunta
2 18690 1981,22 7,97 e>h/4
1 dente de 5,00cm + Cobrejunta
3 37366 1335,33 14,11 e>h/4
2 dentes de 5,00cm + Cobrejunta
4 18690 1335,33 7,06 e>h/4
2 dentes de 3,53cm
1 32179 6856,75 5,90 e>h/4
2 dentes de 2,95cm
2 10727 2626,87 4,24 e>h/4
1 dente de 3,75cm + Cobrejunta
3 21454 1263,27 7,55 e>h/4
2 dentes de 3,75cm
4 10727 1263,27 3,77 h/8 < e < h/4
1 dente de 3,75cm
1 133938 11823,82 13,90 e>h/4
2 dentes de 5,00cm + Cobrejunta
2 44646 5818,64 8,88 e>h/4
1 dente de 5,00cm + Cobrejunta
3 89292 1172,30 18,35 e>h/4
2 dentes de 5,00cm + Cobrejunta
4 44646 1172,30 9,17 e>h/4
2 dentes de 4,59cm
1 47684 6921,20 5,42 h/8 < e < h/4
2 dentes de 5,42cm
2 15904 2656,44 3,90 h/8 < e < h/4
1 dente de 3,90cm
3 31794 1261,11 6,95 e>h/4
2 dentes de 3,48cm
4 15904 1261,11 3,48 h/8 < e < h/4
1 dente de 3,48
1 35000 4505,16 9,91 e>h/4
2 dentes de 4,96cm
2 11662 1695,32 5,85 e>h/4
1 dente de 5,50cm + Cobrejunta
3 23324 1397,91 10,74 e>h/4
2 dentes de 5,37cm
4 11662 1397,91 5,37 h/8 < e < h/4
1 dente de 5,37cm
1 16492 5940,12 3,44 h/8 < e < h/4
1 dente de 3,44cm
3 16492 1300,31 6,29 e>h/4
2 dentes de 3,14cm
Lig.
5
Res. Pamp.
E. Eng.
Análise Conclusão
Arq. Min.
Yara Rest.
5
3,75
Dentes lim.
Edificação
Aut. Clube
C. Bomb.
Palmeiras
2,5
1,88
2,5
1,88
2,75
E.E. A.Pena
Inst. Educ.
5,5
1,88 3,75
3,75
2,5 5
3,13 6,25
108
7.2.2 Dimensionamento da folga necessária resistente ao cisalhamento
O processo para o cálculo da folga necessária ao cisalhamento também já foi detalhado
no item 2.4, letra B.
A folga necessária ao cisalhamento depende da resistência máxima ao cisalhamento f
v0,d
(somente ocorre em planos paralelo às fibras) da peça que é recortada para o encaixe de
outra peça. Este valor também depende da inclinação entre as peças a serem ligadas.
Somente é calculada a folga para as ligações extremas (1, 3 e 4).
A resistência ao cisalhamento é característica específica para cada tipo de madeira,
assim como as outras resistências. E mais uma vez, por simplificação, será utilizada
para o cálculo a resistência ao cisalhamento da Peroba do Campo (Paratecoma peroba )
também obtida na Tab.4.
Quando a peça possui apenas um dente a folga necessária é medida a partir da
extremidade do dente da peça apoiada e vai até a extremidade da peça de apoio. Quando
são dois dentes, a folga necessária é medida a partir do segundo dente (dente mais
distante da extremidade da peça de apoio). O primeiro dente fica distanciado da
extremidade com a metade da folga (Fig.62).
f
e/2
P
f1 > f/2
e/2
P/2 P/2
f2 > f
Figura 62 - Distância da folga necessária para 1 e 2 dentes
Fonte: elaboração própria a partir de CARRASCO (2004)
e
109
Tabela 6 – Valores mínimos para a folga necessária
Edificação Ligação
N
d
(N)
f
v0,d
(N/m
2
)
f (cm)
f
1
(cm) f
2
(cm)
1 63714 3400800 21,64 10,82 21,64
3 42476 3400800 5,98 2,99 5,98
4 21238 3400800 2,99 1,49 2,99
1 34482 3400800 11,89 5,95 11,89
3 22988 3400800 2,93 1,47 2,93
4 11494 3400800 1,47 0,73 1,47
1 11774 3400800 4,02 2,01 4,02
3 11774 3400800 1,61 - -
1 56056 3400800 18,86 9,43 18,86
3 37366 3400800 5,54 2,77 5,54
4 18690 3400800 2,77 1,39 2,77
1 32179 3400800 11,90 5,95 11,90
3 21454 3400800 2,80 1,40 2,80
4 10727 3400800 1,40 - -
1 133938 3400800 48,32 24,16 48,32
3 89292 3400800 6,32 3,16 6,32
4 44646 3400800 3,16 1,58 3,16
1 47684 3400800 11,03 5,51 11,03
3 31794 3400800 2,58 1,29 2,58
4 15904 3400800 1,29 - -
1 35000 3400800 13,13 6,57 13,13
3 23324 3400800 4,41 2,21 4,41
4 11662 3400800 2,21 - -
1 16492 3400800 6,00 - -
3 16492 3400800 2,40 1,20 2,40
Arq. Min.
E.E. A.Pena
Inst. Educ.
Palmeiras
Yara Rest.
Res. Pamp.
E. Eng.
Aut. Clube
C. Bomb.
110
7.2.3 Determinação do deslocamento do pontalete
Esta ligação está presente em todos os telhados vistoriados. Neste tipo de ligação não há
dentes e nem folga necessária ao cisalhamento. A verificação cabe observar se existe
espaço suficiente para o deslocamento da extremidade livre inferior do pontalete, uma
vez que esta peça encontra-se tracionada pelos banzos superiores e pelas diagonais.
(Fig.63).
Figura 63 - Possíveis deslocamentos das extremidades do pontalete.
Fonte: elaboração própria.
Quanto à extremidade superior não há problemas em relação ao deslocamento que é
contido pelo peso próprio da cumeeira e da cobertura em si, porém a extremidade
inferior, a ligação Banzo inferior / Pontalete (ligação 5), pode aplicar carga vertical no
banzo inferior, se não existir espaço suficiente para este deslocamento.
Os deslocamentos das extremidades também foram obtidos através do programa
TP.EXE versão 2.0, juntamente com as outras informações das forças nas barras. Estas
medidas serão comparadas com as distâncias reais obtidas através das vistorias.
111
Os deslocamentos possuem sinais negativos porque encontram-se na direção contrária
do sentido positivo do eixo coordenado Y (positivo para cima).
Tabela 7 – Valores dos deslocamentos na ligação Banzo Inferior-Pontalete
Edificação Deslocamento (cm)
Arquivo Público -0,7044
Yara Restaurações -0,3148
E. E. Afonso Pena -0,1560
Instituto de Educação -0,5072
Residência Pampulha -0,3414
Escola de Engenharia -1,8000
Automóvel Clube -0,2800
Corpo de Bombeiros -0,2919
Palmeiras -0,1243
112
7.2.4 Comparação dos resultados do Dimensionamento com as Vistorias
7.2.4.1 Altura do dente
a)
Arquivo Público
Tabela 8 - Comparação da altura do dente (dimensionamento / vistoria) Arquivo Público
Altura do dente (cm)
Ligação
Cálculo Vistoria
1 2 x 5,00 3,00
2 5,00 3,00
3 2 x 5,00 3,20
4 2 x 3,87 2,00
b)
Yara Restaurações
Tabela 9 - Comparação da altura do dente (dimensionamento / vistoria) Yara Restaurações
Altura do dente (cm)
Ligação
Cálculo Vistoria
1 2 x 3,10 2,00
2 3,75 2,50
3 2 x 3,75 2 x 2,50
4 2 X 1,95 2,00
c)
E. E. Afonso Pena
Tabela 10 - Comparação da altura do dente (dimensionamento / vistoria) E. E. Afonso Pena
Altura do dente (cm)
Ligação
Cálculo Vistoria
1 2 x 1,15 1,00
3 4,21 3,50
113
d)
Instituto de Educação
Tabela 11 - Comparação da altura do dente (dimensionamento / vistoria) Instituto de Educação
Altura do dente (cm)
Ligação
Cálculo Vistoria
1 2 x 5,00 2,20
2 5,00 2,40
3 2 x 5,00 -
4 2 x 3,53 2,00
e)
Residência na Pampulha
Tabela 12 - Comparação da altura do dente (dimensionamento / vistoria) Residência Pampulha
Altura do dente (cm)
Ligação
Cálculo Vistoria
1 2 x 2,95 2,50
2 3,75 2,00
3 2 x 3,75 1,50
4 3,75 2,50
f)
Escola de Engenharia
Tabela 13 - Comparação da altura do dente (dimensionamento / vistoria) Escola de Engenharia
Altura do dente (cm)
Ligação
Cálculo Vistoria
1 2 x 5,00 2,00
2 5,00 1,80
3 2 x 5,00 -
4 2 x 4,59 2,50
g)
Automóvel Clube
Tabela 14 - Comparação da altura do dente (dimensionamento / vistoria) Automóvel Clube
Altura do dente (cm)
Ligação
Cálculo Vistoria
1 2 x 5,42 3,00
2 3,90 2,50
3 2 x 3,48 3,00
4 3,48 2,50
114
h)
Batalhão do Corpo de Bombeiros
Tabela 15 - Comparação da altura do dente (dimensionamento / vistoria) Corpo de bombeiros
Altura do dente (cm)
Ligação
Cálculo Vistoria
1 2 x 4,96 2,00
2 5,50 1,80
3 2 x 5,37 -
4 5,37 2,50
i)
Associação Recreativa Palmeiras
Tabela 16 - Comparação da altura do dente (dimensionamento / vistoria) Clube Recreat. Palmeiras
Altura do dente (cm)
Ligação
Cálculo Vistoria
1 3,44 3,00
3 2 x 3,14 6,00
j)
Comparação geral: altura dos dentes
Em relação às medidas das alturas dos dentes, as dimensões corretas devem obedecer
aos valores entre os limites mínimos e máximos, além da quantidade de dentes definida
por estes limites estipulados pelas colunas 6 e 7 da tabela 4. Estes valores são
comparados com as dimensões e quantidades dos dentes existentes nas vistorias.
115
Tabela 17 - Resultado da altura dos dentes nas ligações
Det.
Calculado Existente Correto
1 2 x 5,00 3 S N
2 1 x 5,00 3 S S
X
3 2 x 5,00 3,2 S N
4 3,87 1,8 N S
1 2 x 3,10 2 S N
2 3,75 1,5 N S
3 2 x 3,75 2 x 2,50 S S
X
4 3,75 2 x 1,50 N N
1 2 x 1,15 1 S N
3 4,21 3,5 S S
X
1 2 x 5,00 2,2 N N
2 5 2,4 N S
3 2 x 5,00 - N N
4 3,53 2 N S
1 2 x 2,95 2,5 S N
2 3,75 2 S S
X
3 2 x 3,75 1,5 N N
4 3,75 2,5 S S
X
1 2 x 5,00 2 N N
2 5 1,8 N S
3 2 x 5,00 - N N
4 2 x 4,59 2,5 S N
1 2 x 5,42 3 N N
2 3,9 2,5 N S
3 2 x 3,48 3 N N
4 3,48 2,5 N S
1 2 x 4,96 2 N N
2 5,5 1,8 N S
3 2 x 5,37 - N N
4 5,37 2,5 N S
1 3,44 3 S S
X
3 2 x 3,14 6 N N
Limites Quantid.
E. Eng.
Autom. Clube
Bombeiros
Palmeiras
Yara Rest.
E.E.A.Pena
Inst. Educ.
Resid. Pamp.
Edificação Ligação
Altura do dente (cm)
Arq. Min.
X = Ligação executada corretamente
A quantidade total de ligações envolvidas nesta análise foi de 32, na qual 9 são ligações
do tipo 1 (Banzo Inferior-Banzo Superior), 7 do tipo 2 (Banzo Superior-Diagonal), 9 do
tipo 3 (Banzo Superior-Pontalete) e 7 do tipo 4 (Diagonal-Pontalete). A adequação das
ligações em relação à altura do dente pode ser conferida através da tabela 26.
116
Nenhum telhado apresentou todas as suas ligações construídas corretamente em relação
a altura dos dentes.
O telhado com maior número de ligações construídas adequadamente aos cálculos é o
telhado da Redidência na Pampulha (Ligações 2 e 4).
Quatro edificações apresentaram uma de suas ligações detalhadas adequadamente.
Sendo eles o telhado do Arquivo Mineiro (Ligação 2), o telhado da Yara Restaurações
(Ligação 3), o telhado da cantina da E. E. Afonso Pena (Ligação 3) e o telhado do Clube
Recreatico Palmeiras (Ligação 1).
E quatro dos nove telhados analisados não apresentaram nenhuma das ligações
construídas de maneira adequada. São eles o telhado do Instituto de Educação, o
telhado da Escola de Engenharia, o telhado do Automóvel Clube e o telhado do Corpo
de Bombeiros.
A taxa de ligações construídas corretamente segundo os critérios de altura dos dentes
estabelecidos neste trabalho são: das 32 ligações, apenas 6 foram detalhadas
corretamente, resultando num total de mais de 80% de ligações incorretas em relação
ao critério da altura dos dentes. Destas 3% das ligações do tipo 1 e do tipo 3 são corretas
e 6% das ligações do tipo 2 e do tipo 4 são corretas.
7.2.4.2 Folga necessária ao cisalhamento
a)
Arquivo Público
Tabela 18 - Comparação da folga necessária (dimensionamento / vistoria) Arquivo Público
Folga Necessária (cm)
Cálculo Vistoria
Ligação
f f
1
F
2
f f
1
f
2
1 21,64 10,82 21,64 25,00 - -
2 5,98 2,99 5,98 9,00 - -
3 2,99 1,49 2,99 9,10 - -
117
b)
Yara Restaurações
Tabela 19 - Comparação da folga necessária (dimensionamento / vistoria) Yara Restaurações
Folga Necessária (cm)
Cálculo Vistoria
Ligação
f f
1
F
2
f f
1
f
2
1 11,89 5,95 11,89 15,00 - -
2 2,93 1,47 2,93 - 7,50 9,00
3 1,47 0,73 1,74 20,00 - -
c)
E. E. Afonso Pena
Tabela 20 - Comparação da folga necessária (dimensionamento / vistoria) E. E. Afonso Pena
Folga Necessária (cm)
Cálculo Vistoria
Ligação
f f
1
F
2
f f
1
f
2
1 4,02 2,01 4,02 38,00 - -
3 1,61 - - 8,00 - -
d)
Instituto de Educação
Tabela 21 - Comparação da folga necessária (dimensionamento / vistoria) Instituto de Educação
Folga Necessária (cm)
Cálculo Vistoria
Ligação
f f
1
F
2
f f
1
f
2
1 18,86 9,43 18,86 20,00 - -
2 5,54 2,77 5,54 - - -
3 2,77 1,39 2,77 25,00 - -
e)
Residência na Pampulha
Tabela 22 - Comparação da folga necessária (dimensionamento / vistoria) Residência Pampulha
Folga Necessária (cm)
Cálculo Vistoria
Ligação
f f
1
F
2
f f
1
f
2
1 11,90 5,95 11,90 25,00 - -
2 2,80 1,40 2,80 15,00 - -
3 1,40 - - 17,00 - -
118
f)
Escola de Engenharia
Tabela 23 - Comparação da folga necessária (dimensionamento / vistoria) Escola de Engenharia
Folga Necessária (cm)
Cálculo Vistoria
Ligação
f f
1
F
2
f f
1
f
2
1 48,32 24,16 48,32 26,00 - -
2 6,32 3,16 6,32 - - -
3 3,16 1,58 3,16 34,00 - -
g)
Automóvel Clube
Tabela 24 - Comparação da folga necessária (dimensionamento / vistoria) Automóvel Clube
Folga Necessária (cm)
Cálculo Vistoria
Ligação
f f
1
F
2
f f
1
f
2
1 11,03 - - 15,00 - -
2 2,58 - - 9,00 - -
3 1,29 - - 22,00 - -
h)
Batalhão do Corpo de Bombeiros
Tabela 25 - Comparação da folga necessária (dimensionamento / vistoria) Corpo de bombeiros
Folga Necessária (cm)
Cálculo Vistoria
Ligação
f f
1
F
2
f f
1
f
2
1 13,13 6,57 13,13 20,00 - -
2 4,41 2,21 4,41 - - -
3 2,21 - - 20,00 - -
i)
Associação Recreativa Palmeiras
Tabela 26 - Comparação da folga necessária (dimensionamento / vistoria) Clube Recreat. Palmeiras
Folga Necessária (cm)
Cálculo Vistoria
Ligação
f f
1
F
2
f f
1
f
2
1 6,00 - - 40,00 - -
3 2,40 1,20 2,40 15,00 - -
119
j)
Comparação geral: folga necessária ao cisalhamento
Os valores corretos para as folgas necessárias são aqueles maiores que os encontrados
nos cálculos, independente da quantidade de dentes. A análise é feita através dos
resultados apresentados na tabela 27. Estes resultados foram conferidos em relação à
medida mínima da folga para evitar o cisalhamento da peça de apoio.
Tabela 27 - Resultado da folga necessária ao cisalhamento nas ligações
Edificação Ligação
Folga
Ideal (cm)
Folga
Real (cm)
Valor
Mín resp.
Ligações
Corretas
1 10,82/21,64 25,00 S
X
3 2,99/5,98 9,00 S
X
Arquivo
Público
4 2,99 9,10 S
X
1 5,95/11,89 15,00 S
X
3 1,47/2,93 7,50/9,00 S
X
Yara
Restaur.
4 0,73/1,47 20,00 S
X
1 2,01/4,02 38,00 S
X
E.E.A.Pena
3 1,61 8,00 S
X
1 9,43/18,86 20,00 S
X
3 2,77/5,54 - N
Instituto
Educ.
4 1,39/2,77 25,00 S
X
1 5,95/11,90 25,00 S
X
3 1,40/2,80 15,00 S
X
Residência
Pampulha
4 1,40 17,00 S
X
1 24,16/48,32 26,00 N
3 3,16/6,32 - N
Escola
Engenhar.
4 1,58/3,16 34,00 S
X
1 11,03 15,00 S
X
3 2,58 9,00 S
X
Automóvel
Clube
4 1,29 22,00 S
X
1 6,57/13,13 20,00 S
X
3 2,21/4,41 - N
Corpo
Bombeiros
4 2,21 20,00 S
X
1 6,00 40,00 S
X
Palmeiras
3 1,20/2,40 15,00 S
X
X = Ligação executada corretamente
Neste critério, poucos são os detalhes construídos de forma incorreta, pois foram
construídos com folgas, na maioria das vezes, muito maiores que as necessárias para
resistir ao esforço de cisalhamento. Foram ao todo 26 ligações analisadas, das quais 9
são do tipo 1 (Banzo Inferior-Banzo Superior), 7 do tipo 3 (Banzo Superior-Pontalete) e
9 do tipo 4 (Diagonal-Pontalete).
120
Todas as ligações das estruturas dos telhados do Arquivo Público, da Yara
Restaurações, da Escola Estadual Afonso Pena, da Residência na Pampulha, do
Automóvel Clube e da Associação Recreativa Palmeiras foram construídas
corretamente, com as medidas das folgas maiores que as necessárias.
Os telhados das edificações do Instituto de Educação e do Corpo de Bombeiros,
apresentam as ligações do tipo 1 e do tipo 4 construídas corretamente, apresentando
falha apenas na ligação do tipo 3. Nestas ligações as peças são interligadas com pregos e
não contam com a folga necessária estabelecida pela distância do dente à extremidade
da peça de apoio, porque não possuem dentes.
O telhado da Escola de Engenharia apresentou apenas a ligação do tipo 4 construída
corretamente. Sua ligação do tipo 1 apresentou dimensões menores que a folga mínima
e a ligação do tipo 3 foi executada com pregos e por isso não há como comparar a
medida da folga existente.
Em conclusão à folga necessária: das 26 ligações vistoriadas, 22 foram encontradas
construídas corretamente, na qual todas as ligações do tipo 4 foram construídas
corretamente (aproveitamento de 100%), enquanto 88% das ligações do tipo 1 foram
construídas corretamente e 77% da ligações do tipo 3 foram construídas corretamente.
7.2.4.3 Deslocamento do pontalete
Em relação aos deslocamentos dos pontaletes é preciso que a distância entre a
extremidade inferior desta peça seja maior que o deslocamento previsto, com a
finalidade de não haver transferência de esforço para o banzo inferior causando flexão
desta peça. De acordo com os cálculos é possível concluir que na maioria dos telhados
este espaço para o deslocamento é permitido, porém pode haver impedimento deste
deslocamento se a abraçadeira estiver aparafusada no pontalete e no banzo inferior ao
mesmo tempo ou se a abraçadeira estiver justa. Algumas ligações deste tipo, além da
121
abraçadeira também possuem respiga e mecha, sem as devidas folgas entre suas
paredes.
O espaço para o pontalete se deslocar somente não será adequado nas estruturas em que
o mesmo se encontra apoiado no banzo inferior, uma vez que a deformação do pontalete
já ocorreu na estrutura construída.
Tabela 28 – Comparação do deslocamento do pontalete (dimens. / vistoria)
Edificação Deslocamento
calculado (cm)
Deslocamento real
(cm)
Ligações Corretas
Arquivo Público -0,7044 -1,4000
X
Yara Restaurações -0,3148 -0,5000
X
E. E. Afonso Pena -0,1560 0,0000
Instituto de Educação -0,5072 -1,2000
X
Residência Pampulha -0,3414 0,0000
Escola de Engenharia -1,8000 -0,4000
X
Automóvel Clube -0,2800 -1,8000
X
Corpo de Bombeiros -0,2919 -0,5000
X
Palmeiras -0,1243 -1,7000
X
X = Ligação executada corretamente
122
7.2.4.4 Comparação final dos resultados
Tabela 29 - Comparação entre altura do dente, folga necessária e deslocamento do pontalete.
Edificações Ligações
Dentes
adequados
Folga
adequada
Desl. Pontal.
Adequado
Total
adequação
1 X -
2 X -
3 X -
4 X -
Arquivo
Público
5 - - X
X
1 X -
2 -
3 X X -
X
4 X -
Yara Restaur.
5 - - X
X
1 X -
3 X X -
X
E.E.A.Pena
5 - -
1 X -
2 -
3 -
4 X -
Instituto Educ.
5 - - X
X
1 X -
X
2 X -
3 X -
4 X X -
X
Residência
Pampulha
5 - -
1 -
2 -
3 -
4 X -
Escola
Engenhar.
5 - - X
X
1 X -
2 -
3 X -
4 X -
Automóvel
Clube
5 - - X
X
1 X -
2 -
3 -
4 X -
Corpo
Bombeiros
5 - - X
X
1 X X -
X
3 X -
Palmeiras
5 - - X
X
X = Ligação executada corretamente
123
8
C
ONCLUSÃO
Os resultados (capítulo 8) foram apresentados em ordem cronológica das vistorias,
diferentemente da ordem cronológica de construção dos edifícios. A conclusão aqui
apresenta também aspectos comparativos em relação à importância (ou não) histórica da
evolução das estruturas no que diz respeito aos aspectos normativos expostos neste
trabalho (NBR 7190/97).
Foram analisadas ao todo 41 ligações, sendo 9 ligações do tipo 1, 7 ligações do tipo 2, 9
ligações do tipo 3, 7 ligações do tipo 4 e 9 ligações do tipo 5. De todas as ligações
apenas 17 foram construídas de maneira adequada (41% adequadas no total).
Destas, no conjunto das dimensões em relação à altura dos dentes, da quantidade de
dentes e das folgas necessárias, das ligações do tipo 1 (Ligação banzo inferior/banzo
superior), 2 foram construídas corretamente, sendo 22,2% de ligações adequadas.
Nenhuma ligação do tipo 2 (banzo superior/diagonal) foi encontrada construída
corretamente em relação ao conjunto dos aspectos analisados, na qual 0% das ligações
são adequadas.
124
Para a ligação do tipo 3 (banzo superior/pontalete), das 9 ligações analisadas, 2 foram
construídas corretamente, totalizando 22,2% de ligações adequadas.
Das ligações do tipo 4 (diagonal/pontalete), 1 foram construídas de maneira correta em
relação as 7 ligações deste tipo, na qual 14,28% das ligações são adequadas.
E finalmente, das 9 ligações do tipo 5 (banzo inferior/pontalete), 7 foram detalhadas e
construídas adequadamente em relação à existência da folga necessária entre as pecas
interligadas, totalizando 78% de ligações adequadas.
Estas conclusões acima podem ser visualizadas na tabela seguinte:
Tabela 30 - Porcentagem de ligações construídas corretamente
Tipo de Ligação
Número de ligações
analisadas
Ligações adequadas
(quantitativo)
Ligações adequadas
(%)
1 9 5
22,20
2 7 0
0
3 9 3
22,20
4 7 2
14,28
5 9 7
78,00
O fator histórico não foi decisivo na relação entre os telhados das edificações antigas e
recentes, isto é, não houve necessariamente adequação, nem evolução do detalhamento
destas ligações ao longo do tempo. Pôde-se perceber que o detalhamento correto de
qualquer ligação dependeu mais da habilidade do carpinteiro do que da tecnologia
aplicada.
Há uma grande porcentagem de ligações construídas de forma inadequada,
principalmente as ligações do tipo 2 (Banzo Superior-Diagonal), do tipo 3 (Banzo
Superior-Pontalete) e do tipo 4 (Diagonal-Pontalete), podendo ser conseqüência de falta
de mão-de-obra qualificada, de ausência de projetos para as estruturas Howe com vãos
até 12 metros, além de descaso com a construção de telhados para edificações de
pequeno porte.
125
Porém a falta de adequação, nestes 9 casos vistoriados, não levou nenhuma estrutura ao
colapso, podendo-se concluir também que, a norma NBR 7190/97 pode ser considerada
uma norma conservadora, em relação aos coeficientes de segurança adotados para a
minoração das resistências das madeiras empregadas nas estruturas dos telhados.
A quantidade de ligações construídas de forma incorreta mostra que é preciso aliar à
prática de carpintaria, um projeto de detalhamento, acompanhado dos cálculos corretos
com a finalidade de promover o correto funcionamento das estruturas de tesouras Howe,
assim como para qualquer estrutura que utiliza a sambladura nas suas ligações.
126
R
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131
A
NEXO
A
G
LOSSÁRIO DE
T
ELHADOS
Este glossário apresenta termos (terminologia arquitetônica e estrutural) utilizados nos
telhados, com seus sinônimos e significados:
ABRAÇADEIRA, FERRAGEM OU ESTRIBO:
peça metálica ou de madeira, com seção
retangular ou redonda, utilizada nas
sambladuras ou nas ligações entre as
peças, como reforço, principalmente na
inversão de esforços.
ÁGUA:
superfície plana inclinada, compreendida entre a cumeeira, beiral, empena ou
tacaniça.
ÁGUA MESTRA:
água com forma trapezoidal, utilizada em telhados de planta regular.
ALPENDRE:
cobertura independente do telhado principal da edificação.
BANZO INFERIOR OU LINHA:
nas tesouras, é a viga horizontal sujeita à esforços de
tração (sob condições normais de carregamento). E
apóia os banzos superiores.
BANZO SUPERIOR OU PERNA:
peça inclinada apoiada diretamente no pontalete e no
banzo inferior, sujeito a esforços de compressão (sob
condições normais de carregamento). Recebe as terças
e transmite os esforços da cobertura para as
extremidades da tesoura e cumeeiras.
BEIRAL:
porção do telhado cuja projeção horizontal está além do corpo da edificação.
BITOLA:
medidas de uma peça tomada como referencia para a confecção de outras.
132
CAIBRO:
peça de madeira que se apóia na cumeeira, terças e contra-frechal. Nele são
pregadas as ripas.
CALHA:
elemento de chapa galvanizada, de pvc, de concreto, etc; com seção semi-
circular ou quadrada, que serve de recolhimento das águas pluviais do telhado.
CHAPUZ:
peça de madeira de seção triangular fixada no banzo superior da tesoura, para
apoio das terças em telhados com grandes inclinações.
CONTRA-FRECHAL:
peça de madeira situada acima do frechal, paralela a ele, e apoiada
sobre o banzo inferior de uma tesoura, no mesmo sentido do
frechal.
CONTRAVENTAMENTO OU RETRANCA:
estrutura auxiliar ou peça destinada a impedir o
reviramento dos caibros. Sua função é resistir
aos esforços do vento.
CONTRAVENTAMENTO VERTICAL:
estrutura plana vertical formada por barras cruzada,
dispostas perpendicularmente ao plano das tesouras.
Estas barras servem de sustentação para a ação das
forças que atuam no seu plano, travando as
tesouras, de maneira de impedir sua rotação e
deslocamento, principalmente contra a ação do
vento, como também sendo elemento de vinculação
do banzo inferior contra a flambagem lateral.
CONTRAVENTAMENTO HORIZONTAL:
estrutura formada por barras tracionadas
colocadas no plano abaixo da cobertura, para
amarração do conjunto formado pelas
tesouras e terças. Estas barras servem para
transferir a ação do vento, atuando na direção
esconsa ao edifício para as tesouras ao
contraventamento vertical.
133
CUMEEIRA:
parte mais alta de um telhado no encontro de duas águas mestras. É
também a designação da peça que une o vértice superior da tesoura.
Apóia-se nos pontaletes.
DIAGONAL OU ESCORA:
peça em posição inclinada que vai aproximadamente do cento
do banzo superior até a base do pontalete. Sob condições
normais de carregamento, trabalha comprimida.
EMPENA:
parte superior de uma parede com forma de um triângulo isósceles.
ENSAMBLAR:
encaixar as peças de madeira umas nas outras de modo a tornar-se um
conjunto perfeito e estável.
ESPIGÃO:
nome da aresta inclinada e saliente no encontro de duas águas. É a interseção
das águas mestras e das tacaniças.
FRECHAL:
peça de madeira assentada diretamente sobre as paredes em todo o perímetro
da edificação. Serve para apoiar o banzo inferior ou receber os banzos
superiores e distribuir uniformemente sobre as paredes as cargas. Não é
preciso seu uso, quando a edificação possui vigamento ou cintamento.
FRONTÃO:
empena trabalhada, decorada, que coroa a parte central da edificação.
LANTERNIM:
elevação do telhado, geralmente na cumeeira, que serve para iluminar e
ventilar edificações. Utilizado em edificações de grande porte. Ex.:
galpões.
MADEIRAMENTO OU TRAMA:
designação do conjunto de peças que sustentam a
cobertura.
MANSARDA:
são telhados formados por duas águas com inclinações diferentes,
constituindo-se de quatro planos inclinados dois a dois, na qual os
superiores têm inclinações maiores.
134
MÃO-FRANCESA:
nas tesouras, liga o pontalete à cumeeira, determinando um
contraventamento no sentido transversal.
MEIA-ÁGUA:
cobertura formada por apenas uma água.
NÓ OU JUNTA:
Ponto de interseção de barras.
OITÃO:
nome da parede lateral de uma construção que coincide com a divisão do
terreno. Ou seja, é a parede que não contém a empena. Muitas vezes servem de
apoio para as terças.
PAINEL:
distância entre dois nós.
PONTALETE OU PENDURAL:
peça situada no encontro de duas águas
perpendicularmente ao banzo inferior da tesoura.
Nele se apóiam a cumeeira, as diagonais e mãos-
francesas. Normalmente trabalha tracionada. Sob
condições usuais de carregamento, trabalha
tracionado.
PLATIBANDA:
mureta de alvenaria, ou concreto, na fachada da edificação, que serve
para encobrir as águas dos telhados, arrematar terraços ou compor
esteticamente a fachada.
PONTO:
relação entre a altura e o comprimento da tesoura.
RINCÃO:
canal formado pelo encontro de duas águas convergentes do telhado. É
também a denominação da chapa galvanizada (ou de outro material) que
escoa a água das chuvas para as calhas.
RIPA:
peça que apóia diretamente as telhas. O afastamento entre estas peças depende da
dimensão das telhas obtida em cada fabricante.
135
SAMBLADURA OU ENSAMBLADURA:
nome que se dá a todo e qualquer corte ou entalhe
feito na peça de madeira, e que são interligadas
sem auxilio de pinos.
TACANIÇA:
num telhado de três ou mais águas, é a água que possui a forma triangular.
TELHA:
nome de cada uma das peças utilizadas para cobrir as edificações, protegendo-
as principalmente das chuvas (material impermeável).
TERRAÇO:
área sem cobertura situada sobre uma edificação.
TERÇA:
vigas de madeira localizadas entre o contra-frechal e a cumeeira. São paralelas
a estes e servem de sustentação dos caibros.
TESOURA OU ASNA:
estrutura principal que sustenta o telhado. Geralmente possui forma
triangular ou acompanha a forma externa da cobertura.
136
A
PÊNDICE
A
T
ELHADOS COM ESTRUTURAS NÃO CONVENCIONAIS
EDIFICAÇÃO A: TRIBUNAL DE JUSTIÇA DE MINAS GERAIS
a) Data da vistoria: 01/09/2005
b) Data da obra: concluída em 1910.
c) Localização: Avenida Afonso Pena, 1420 – Centro – Belo Horizonte.
d) Relatório fotográfico:
Foto A1 - Tesoura com Banzo Intermediário em madeira
e verticais em tirantes de aço.
Fonte: autora
137
Foto A2 - Detalhe do Banzo Inferior atirantado ao Banzo Intermediário.
Fonte: autora
Foto A3 - Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior.
Fonte: autora
138
Foto A4 - Ligação Banzo Intermediário-Banzo Superior.
Fonte: autora
Foto A5 - Detalhe da ligação do tirante com o Banzo Inferior.
Fonte: autora
139
EDIFICAÇÃO B: IGREJA DE LOURDES
a) Data da vistoria: 19/10/2005
b) Data da obra: 1916-1923.
c) Localização: Rua da Bahia, 1596 – Lourdes – Belo Horizonte.
d) Relatório fotográfico:
Foto B1 - Tesoura com Banzo Intermediário e sem Banzo inferior.
Fonte: autora
140
Foto B2 - Detalhe da terça apoiada no Banzo Superior. Ao fundo empena de alvenaria.
Fonte: autora
Foto B3 - Detalhe do escoramento do Banzo Intermediário ao Banzo Superior.
Fonte: autora
141
Foto B4 - Ligação dos Banzos Superiores-Pontalete com dente simples e chapa metálica.
Fonte: autora
Foto B5 - Ligação Pontalete-Banzo Inferior.
Fonte: autora
142
EDIFICAÇÃO C: CAPELA NOSSA SENHORA DO ROSÁRIO
a) Data da vistoria: 26/10/2005
b) Data da obra: 1895-1897.
c) Localização: Rua São Paulo, 759 – Centro – Belo Horizonte.
d) Relatório fotográfico:
Foto C1 - Tesoura de madeira em forma de arco ogival.
Fonte: autora
143
Foto C2 - Apoio do Banzo Superior (consolo de concreto).
Fonte: autora
Foto C3 - Fixação dos apoios do Banzo Superior nas laterais da capela.
Fonte: autora
144
Foto C4 - Tesoura sem Banzo Inferior em forma de arco ogival.
Fonte: autora
Foto C5 - Detalhe da ligação superior da tesoura ogival.
Fonte: autora
145
EDIFICAÇÃO D: IGREJA DE NOSSA SENHORA DA CONCEIÇÃO
a) Data da vistoria: 19/06/2006
b) Data da obra: 1727-1760.
c) Localização: Ouro Preto – MG.
d) Relatório fotográfico:
Foto D1 –Tesoura com Banzo Intermediário e verticais inclinadas.
Fonte: autora
146
Foto D2 – Peça vertical inclinada da tesoura.
Fonte: autora
Foto D3 – Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior com dente duplo.
Fonte: autora
147
Foto D4 – Ligação Banzos Superiores-Pontalete com dente simples e chapa metálica.
Fonte: autora
Foto D5 – Ligação Pontalete-Banzo inferior (peça dupla), com abraçadeira metálica.
Fonte: autora
148
EDIFICAÇÃO E: IGREJA DE SÃO FRANCISCO
a) Data da vistoria: 19/06/2006
b) Data da obra: século XVIII
c) Localização: Ouro Preto – MG.
d) Relatório fotográfico:
Foto E1 - Tesoura tipo “Aspa” (semelhante à Fig.22f)
Fonte: autora
149
EDIFICAÇÃO F: IGREJA DE NOSSA SENHORA DAS MERCÊS E PERDÕES
a) Data da vistoria: 19/06/2006
b) Data da obra: século XVIII
c) Localização: Ouro Preto – MG.
d) Relatório fotográfico:
Foto F1 - Tesoura sem pontalete. Observar detalhe da ligação
entre os Banzos Superiores.
Fonte: autora
150
Foto F2 - Ligação Banzo inferior-Banzo superior
Fonte: autora
Foto F3 - Ligação entre os Banzos Superiores.
Fonte: autora
151
EDIFICAÇÃO G: CURRAL RIO DOCE
a) Data da vistoria: 01/08/2006
b) Data da obra: 2000
c) Localização: Rio Doce – MG.
d) Relatório fotográfico:
Foto G1 – Tesoura Howe com duas terças.
Fonte: professor Sebastião Salvador Real Pereira
152
Foto G2 – Ligação entre Banzo Superior, Diagonal (peça dupla) e Montante (peça dupla).
Fonte: professor Sebastião Salvador Real Pereira
Foto G3 – Ligação entre Pontalete, Diagonal e Banzo Inferior
da tesoura principal com a meia tesoura.
Fonte: professor Sebastião Salvador Real Pereira
153
Foto G4 – Ligação Banzo Inferior-Banzo Superior
Fonte: professor Sebastião Salvador Real Pereira
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