ads:
0
UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE – UNESC
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO
MESTRADO EM EDUCAÇÃO
ELOIR FÁTIMA MONDARDO CARDOSO
A PRÁTICA PEDAGÓGICA: PERCEPÇÕES DE PROFESSORES DE
MATEMÁTICA E DIRIGENTES DA EDUCAÇÃO
CRICIÚMA, 2007.
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
1
ELOIR FÁTIMA MONDARDO CARDOSO
A PRÁTICA PEDAGÓGICA: PERCEPÇÕES DE PROFESSORES DE
MATEMÁTICA E DIRIGENTES DA EDUCAÇÃO
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Educação da Universidade do
Extremo Sul Catarinense - UNESC, Estado de Santa
Catarina, como um dos requisitos para obtenção do
título de Mestre em Educação.
Orientador: Professor Doutor Ademir Damazio
CRICIÚMA, 2007.
ads:
2
UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE
DIRETORIA DA UMA DE HUMANIDADES, CIÊNCIAS E EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO
MESTRADO EM EDUCAÇÃO
“A Prática Pedagógica: Percepções de Professores de Matemática e Dirigentes da
Educação.”
Dissertação submetida ao Programa de Pós-
Graduação em Educação em cumprimento
parcial para a obtenção do título de Mestre em
Educação
APROVADA PELA COMISSÃO EXAMINADORA EM 29/06/2007:
_______________________________________________________________
Dr. ADEMIR DAMAZIO (Orientador – Unesc)
___________________________________________________________________________
Drª. MARIA DA GRAÇA NÓBREGA BOLLMANN (Examinadora Externo – UNISUL)
___________________________________________________________________________
Dr. GILVAN LUIZ MACHADO COSTA (Examinador externo – UNISUL)
__________________________________________________________________________
Dr. VIDALCIR ORTIGARA (Suplente – UNESC)
___________________________________________________________________________
Prof. Dr. Ademir Damazio
Coordenador PPGE – UNESC
___________________________________________________________________________
Eloir Fátima Mondardo Cardoso
Mestranda
Criciúma, Santa Catarina, junho de 2007.
3
AGRADECIMENTOS
Neste momento é com emoção e alegria que manifesto os mais sinceros
agradecimentos:
Ao meu marido Arlindo e nossos filhos: Helena, Henrique, Heloisa e Heitor, pela
compreensão e apoio.
Ao Prof. Dr. Ademir Damazio, pela dedicação e comprometimento na orientação
desta pesquisa.
Aos componentes da Banca: Prof. Dr. Gilvan Luiz Machado Costa e Prof
a
. Dr
a
.
Maria da Graça Nóbrega Bollmann, pelas contribuições para o aprimoramento deste estudo.
Aos professores do Curso de Mestrado em Educação da UNESC, pelas
contribuições nas discussões e reflexões.
Aos colegas/amigos do Curso de Mestrado em Educação da UNESC e do Grupo
de Pesquisa em Educação Matemática, pelas trocas e companheirismo.
Aos dirigentes e professores entrevistados pela disposição e contribuições para a
realização deste estudo.
Aos colegas do Colégio de Aplicação da UNESC, pelo apoio e carinho;
A Universidade do Extremo Sul Catarinense - UNESC, pela oportunidade de
capacitação profissional.
4
Sendo o concreto “síntese de múltiplas
determinações”, considerar a educação de modo
concreto significa apreendê-la no âmago do
movimento histórico onde ela aparece como síntese
das relações sociais características de uma sociedade
determinada.
SAVIANI, 1996.
5
RESUMO
A escolha do objeto de estudo deste trabalho é conseqüência das reflexões sobre os
resultados, não satisfatórios, em testes que avaliam o conhecimento de matemática dos alunos
brasileiros. De acordo com a literatura, pesquisadores em Educação Matemática,
principalmente a partir de 1960, vêm discutindo tendências e abordagens de ensino-
aprendizagem que contribuam para a melhoria do ensino da matemática. O pressuposto é que
o modo de ensinar matemática manifesta uma concepção de aprendizagem, de ensino, de
matemática e de educação. O conjunto de aspectos teóricos e evidências empíricas se
constituíram como base para definir o problema de pesquisa a ser analisado: o que é ser um
“bom professor” de matemática no olhar de dirigentes de órgãos administrativos da educação
Estadual e Municipal, e de quatro professores de matemática das mesmas redes de ensino, da
região de Criciúma, indicados por esses dirigentes. Para o aprofundamento, reflexão e análise
do problema definido, este questionamento foi desdobrado ainda em: o que fundamenta a
prática docente do “bom professor” de matemática e que evidências desse fazer pedagógico
caracterizam o ensino de matemática que dirigentes e professores consideram de qualidade. A
modalidade de pesquisa adotada foi análise de conteúdo, por se constituir num procedimento
qualitativo que descreve e interpreta o teor de qualquer documento e/ou texto. O conteúdo
analisado foi obtido a partir de entrevistas. A análise do material coletado permitiu definir
quatro categorias, extraídas das evidências que traduzem as características do “bom
professor” de matemática: o fazer metodológico, concepções: aprendizagem e matemática; o
entendimento da Proposta Curricular e condições de trabalho e aperfeiçoamento. Os
dirigentes e professores revelam que o fazer do “bom professor” é constituído das suas ações
metodológicas, considerando dois aspectos: a sensibilidade na relação professor-aluno e as
ações planejadas de ensino, principalmente no momento da avaliação. Nesses aspectos, no
entanto, as evidências do bom ensino de matemática se fundamentam na tendência empírico-
ativista. Há, portanto, contradição, já que a Proposta Curricular da Rede estadual de ensino
tem seus fundamentos pedagógicos na Pedagogia Histórico-crítica e a proposta Pedagógica da
rede municipal de ensino na Pedagogia Libertadora defendida por Paulo Freire.
Palavras-chave: Bom professor, matemática, prática docente, formação de professores.
6
ABSTRACT
The choice of the subject of this work is consequence of reflections on the results, not
satisfactory ones, in tests that evaluate the knowledge in Mathematics of Brazilian students.
According to the literature Mathematics Education researchers, especially from 1960, have
been discussing tendencies and approaches of teaching and learning that contribute to the
improvement of Mathematics teaching. The presupposition is that the way of teaching
Mathematics shows learning, teaching, education and Mathematics conceptions. The set of
theoretical aspects and empirical evidences is the basis to define the research problem to be
analyzed, that is, what is to be a “good Math teacher” according to the point of view of
municipal and state representatives from administrative educational departments, and of four
Math teachers from the same departments, from Criciúma, indicated by those representatives.
In order to deepen, reflect and analyze the defined problem, this question was divided in:
what is the basis of the teaching practice of a “good Math teacher” and what evidences of this
teaching practice describe the teaching of Mathematics that managers and teachers assume as
qualified. The type of research is the contents analysis, because it is a qualitative proceeding,
which describes and interprets the matter of any document or text. The analyzed contents
were taken from interviews. The analysis of the collected material helped to classify four
categories, taken from the evidences that represent the characteristics of a “good Math
teacher”: the methodological action, conceptions, learning and Mathematics; the
understanding of the Curricular Purpose and work conditions and improvement. Managers
and teachers reveal that the “good teacher’s” action is constituted by his methodological acts,
considering two aspects: the sensibility on teacher-student relationship and the teaching
planned acts, especially in evaluating occasions. The evidences of the good Math teaching are
based on the empirical-activist tendency in those aspects. There is, thus, contradiction,
because the state Educational Curricular Purpose has its pedagogical bases on the Historical-
critical Pedagogy and the municipal Pedagogical Purpose on the Liberating Pedagogy stated
by Paulo Freire.
Key words: good teacher, mathematics, teaching practice, teachers’ formation.
7
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO: O ESTUDO, SEU PROBLEMA E OBJETIVOS ..............................08
2 AÇÃO DOCENTE MATEMÁTICA: PERSPECTIVAS TEÓRICAS .........................18
3 O CONTEXTO METODOLÓGICO DO ESTUDO........................................................52
4 O “BOM PROFESSOR” DE MATEMÁTICA NA ÓTICA DE DIRIGENTES DA
EDUCAÇÃO E DE PROFESSORES...................................................................................63
4.1 O fazer metodológico ...................................................................................................66
4.2 Concepções: Aprendizagem e Matemática...................................................................81
4.3 O entendimento da Proposta Curricular .......................................................................88
4.4 Condições de trabalho e aperfeiçoamento....................................................................95
5 ENFIM: O QUE É SER "BOM PROFESSOR" DE MATEMÁTICA ....................... 102
REFERÊNCIAS ...................................................................................................................111
ANEXO 01 ........................................................................................................................... 117
ANEXO 02 ........................................................................................................................... 118
ANEXO 03 ........................................................................................................................... 119
ANEXO 04 ........................................................................................................................... 126
8
1 INTRODUÇÃO: O ESTUDO, SEU PROBLEMA E OBJETIVOS
Muitos aspectos sociais, políticos, econômicos, pedagógicos, filosóficos, entre
tantos, que envolvem minha vivência de professor de matemática poderiam contextualizar e
justificar meu objeto de pesquisa. Sem desprezar essas multiplicidades de questões teórico-
práticas inerente ao processo educativo, uma notícia veiculada nos meios de comunicação de
massa
1
e científico (DRUCK, 2006) chamou-me atenção como também repercutiu
espantosamente entre os profissionais que convivem comigo nos ambientes escolares. No
final do ano de 2004, foi divulgado o resultado de um teste feito com alunos de quarenta (40)
países, na disciplina de Matemática: o Brasil ostentou o último lugar.
A literatura tem mostrado que, historicamente, a Matemática é a disciplina
considerada pelos alunos, pais e até mesmo professores, como sendo a mais difícil e,
contraditoriamente, adquiriu o status de importância entre aquelas que constituem o currículo
escolar do Ensino Fundamental. Entretanto, esse panorama de privilégio da matemática na
escola não ocorre somente no sistema educativo brasileiro, pois a referida disciplina é um dos
componentes curriculares do sistema educativo dos países de todos os continentes.
Pesquisadores em Educação Matemática, principalmente, a partir de 1960, vêm
discutindo tendências e abordagens de ensino-aprendizagem que, segundo Fiorentini (1995),
visam à melhoria do ensino da Matemática. Partem do princípio educativo de que a escola
tem como seu papel principal propiciar aos alunos a apropriação de conceitos científicos.
Diante desta realidade e de contextualizar o problema de pesquisa, busca na
literatura o nascimento do pensamento pedagógico moderno, também a construção do
Pensamento Pedagógico Brasileiro no século XX e as suas manifestações no ensino da
matemática que determinaram um quadro de tendências ou abordagens em Educação
Matemática. Porém, com a ressalva de que nesse quadro também estão elementos
1
DIMENSTEIN, Gilberto. Seleção brasileira de ignorantes. Folha de São Paulo. São Paulo, 12 de dezembro de
2004.
9
pedagógicos que possam subsidiar esforços para a qualificação do ensino da matemática e,
conseqüentemente, do professor, objetos do presente estudo, cuja definição será apresentada
no final do presente capítulo.
Freitag (apud Gadotti, 2000, p.25) observa que, historiadores da educação
costumam dividir em três períodos distintos a história da educação brasileira. O primeiro, do
descobrimento até 1930, com predominância da educação tradicional, o ensino dá ênfase aos
métodos centrados na autoridade do professor. Esse tipo de ensino volta-se para o que é
externo ao aluno: o programa, as disciplinas e o professor. O segundo período, de 1930 a
1964, é marcado pelo predomínio das idéias liberais na educação e o surgimento da proposta
denominada Escola Nova. O centro é a criança e os métodos renovados que levam-na
aprender a aprender, por oposição à educação tradicional. O terceiro, o período pós-64,
iniciado por uma longa fase da educação autoritária dos governos militares, em que
predominou o tecnicismo educacional.
A partir de 1985, com a democratização do país, esperava-se melhoria e avanço na
educação que, segundo Gadotti (2000), não ocorreu. O fenômeno educativo é humano, como
conseqüência, é histórico e apresenta muitas dimensões como a técnica, a cognitiva, a
emocional, a sociopolítica e cultural.
Estas dimensões abrem possibilidades para as teorias, propostas ou abordagens do
processo ensino-aprendizagem que se apresentam nos contextos educativos. Mizukami (1986)
faz um estudo dessas proposições e discute as diversas abordagens assim denominadas:
tradicional, comportamentalista, humanista, cognitivista e sócio-cultural. A autora discute a
concepção de homem, de mundo, de sociedade-cultura, de conhecimento, de educação, de
escola, de ensino-aprendizagem, de professor-aluno e de avaliação. Em cada uma das
abordagens há muitos pontos de vista diferentes, outros contraditórios e até um ecletismo que
leva ao reducionismo do ensino-aprendizagem.
10
Libâneo (2005) classifica as “pedagogias” que se manifestaram no ideário
educativo brasileiro em dois grupos: Liberais e Progressistas. Constituem o grupo das
pedagogias liberais: tradicional, renovada progressivista, tecnicista e renovada não-diretiva.
O termo “liberal” não significa avançado, democrático e aberto, como a primeira
vista deixa a impressão. Pelo contrário, a essência dessas pedagogias é favorecer o sistema
capitalista, pois sustenta a idéia de que a escola tem por função preparar os indivíduos para o
desempenho de papéis sociais, de acordo com as aptidões individuais. As tendências liberais
têm se manifestado nas práticas escolares e no ideário pedagógico da maioria dos professores,
ainda que não se dêem conta desta influência.
Antagonicamente, as proposições de cunho liberais, há aqueles que pensam a
educação como uma condição para a formação da cidadania, fundamentadas em princípios do
materialismo histórico e dialético, enunciados por Marx (1818-1883) e Engels (1820-1895).
Também se inserem nesse grupo tendências ligadas a pedagogias sem base marxistas, mas
advogam por uma educação matemática que contribua para o entendimento das conseqüências
nada alentadoras para as camadas sociais menos favorecidas, resultantes das relações de
produção capitalistas.
Esse grupo opositor ao pensamento educativo liberal constitui, conforme Libâneo
(2005), a Pedagogia Progressista que se manifesta em três correntes: a libertadora, mais
conhecida como pedagogia de Paulo Freire; a libertária, que reúne os defensores da auto-
gestão pedagógica e a crítico-social dos conteúdos ou histórico-crítica que, diferentemente das
anteriores, acentua a primazia dos conteúdos no seu confronto com as realidades sociais. O
termo “progressista”, emprestado de Snyders, exprime as tendências que partem da análise
crítica das realidades sociais e atribuem à educação finalidades sociopolíticas.
Com a mesma intenção, Fiorentini (1995) faz um estudo denominado Alguns
modos de ver e conceber o ensino da matemática no Brasil. Salienta que as diversas
tendências no ensino da matemática aparecem como possibilidades de melhoria de ensino.
11
Para defini-las elencou algumas categorias descritivas: concepção de Matemática, crença de
como se dá o processo de obtenção/produção/descoberta do conhecimento matemático,
finalidades e os valores atribuídos ao ensino da matemática, concepção de ensino, concepção
de aprendizagem, cosmovisão subjacente, relação professor-aluno e perspectiva de estudo-
pesquisa.
O ensino de matemática organizado, de acordo com pressupostos da Pedagogia
Liberal, segundo classificação de Libâneo (2005), se traduz nas tendências denominadas por
Fiorentini (1995), de: Formalista Clássica e Formalista Moderna; Empírico-Ativista e
Construtivista; e Tecnicista. Portanto, nessa classificação não consta a tendência renovada
não-diretiva. Isso significa dizer que não houve sua manifestação no ensino de Matemática.
A escola como gerenciadora da apropriação do saber a serviço dos interesses
populares, como uma forma para eliminar a seletividade social e tornar a sociedade mais
democrática, é entendimento de três tendências em Educação Matemática que Fiorentini
(1995) denomina de sócioetnocultural, sociointeracionista-semântica e histórico-crítica. Estas,
respectivamente, são desdobramentos para o ensino da Matemática das Pedagogias
Progressistas Libertadora e Crítico Social dos Conteúdos.
Diante dessas pedagogias, abordagens e tendências, é possível inferir que o modo
de ensinar a Matemática manifesta uma concepção de aprendizagem, de ensino, de
Matemática, de Educação. Essa indica o sentido dado às finalidades que o professor atribui ao
ensino de matemática, da sua relação com o aluno, da visão de mundo, da sua perspectiva de
sociedade e de homem.
Para Fiorentini (1995), há diferentes modos de compreender como ocorre ou como
pode acontecer o ensino de matemática. Intrinsecamente em cada uma das tendências está um
entendimento de qualidade do ensino da matemática. Para alguns, os formalistas, pode estar
relacionado ao rigor e formalização dos conteúdos matemáticos trabalhados na escola, para
outros, os tecnicistas, ao emprego de técnicas de ensino e ao controle do processo ensino-
12
aprendizagem para aprovar ou reprovar o aluno no final do ano letivo, no vestibular entre
outros processos seletivos e competitivos. Existem aqueles, os empírico-ativistas e
socioetnoculturais, acreditam que a qualidade do ensino pode ser adquirida no uso de uma
matemática ligada ao cotidiano ou à realidade do aluno. Por sua vez, os construtivistas
afirmam que uma efetiva qualidade de ensino é determinada pelas oportunidades dadas aos
alunos de construir conhecimentos e formar estruturas mentais. Para os sociointeracionistas
semânticos, um ensino de qualidade é aquele que oportuniza aos alunos o desenvolvimento de
seu poder argumentativo; ou seja, diante de uma situação matemática, possa fazer uma
afirmação e justificá-la. Por fim, os histórico-críticos são de opinião de que a qualificação do
processo educativo é demonstrada quando o aluno se apropria dos conceitos matemáticos
produzido historicamente atribuindo-lhes significado e sentido.
Fiorentini (1995), afirma que essas tendências se fazem presentes no ideário
pedagógico, com predomínio de uma ou justaposição de várias delas, constituindo uma
concepção eclética do ato de ensinar e aprender que produziu o estado de analfabetismo
matemático, conforme Dimenstein (2004) e (DRUCK, 2006). A Proposta Curricular de Santa
Catarina (1998) atribui às tendências liberais (formalista clássica e moderna, empírico-ativista
e tecnicista, que serão apresentadas no próximo capítulo) o desempenho pouco satisfatório
dos alunos em Matemática.
Conseqüentemente, a Matemática entendida como conhecimento produzido pela
humanidade, portanto um saber cultural, não está sendo difundido de forma a promover a
crítica, para responder necessidades e aspirações de uma mudança social. Implicitamente, a
Proposta Curricular de Santa Catarina diz que, nas escolas, os conhecimentos matemáticos
produzidos historicamente, os “conteúdos”, deveriam ser apropriados pelos alunos,
independente da classe social.
Portanto, estamos diante de uma realidade que está em dívida com a maioria dos
alunos, principalmente aqueles que freqüentam a escola pública, de ter acesso aos
13
conhecimentos matemáticos. Ou seja, ainda é preciso democratizar o ensino-aprendizagem.
Porém, não é somente a democratização do processo de tomada de decisões como: garantir o
acesso à escola de todos, principalmente, as classes mais pobres da população e permitir o
funcionamento da escola (salário dos professores e condições materiais de aprendizagem dos
alunos). Isso só terá sentido se for dada a oportunidade dos alunos se apropriarem do
conhecimento científico, o que exige ação pedagógica que garanta o cumprimento dessa
função primordial da escola, o ensino-aprendizagem, que proporcionará ao aluno leitura
crítica de mundo.
Democratizar o ensino é ajudar os alunos a se expressarem bem, se comunicarem
de diversas formas, desenvolverem o gosto pelo estudo, a dominarem o saber
escolar; é ajudá-los na formação de sua personalidade social na sua organização
enquanto coletividade, (LIBÂNEO, 2005, p. 12).
Libâneo (2005) defende a democratização da escola pública como ampliação das
oportunidades educacionais, difusão dos conhecimentos e sua reelaboração crítica,
aprimoramento da prática educativa escolar para a elevação cultural e científica das camadas
populares, pois sempre estiveram à margem deste conhecimento.
Avançar numa reflexão sobre fatores sociais, políticos e econômicos pela escola
significa extrapolar o saber cotidiano, visão imediatista que acaba servindo para que os
indivíduos marginalizados culturalmente continuem na mesma condição. Nesse sentido,
Giardinetto (2002, p.13) diz: “o indivíduo permanece com o mesmo saber que seu trabalho
obrigou a desenvolver, sem ter ido à escola ou mesmo até indo à escola [...] exatamente a
escola onde o indivíduo acabou chegando com tanto esforço para aprender algo além do que
já sabe”.
De forma mais específica voltada a situações de aprendizagem escolar, Facci
(2004, p.40) defende: “é preciso refletir profundamente sobre o que é ler e analisar situações,
fatos, para além das aparências, desmistificando valores que parecem eternos,
comportamentos entendidos como naturais”.
14
Reafirma-se que a escola é tida como um espaço próprio para transmissão e
apropriação do saber historicamente acumulado, contribuindo para uma leitura crítica do
mundo. Papel que é secundarizado ou desprezado pelas tendências liberais para dar ênfase a
uma postura alienada frente às relações que se estabelecem na sociedade.
Duarte (1993, p. 72) diz que a alienação “tem origem objetiva, mas não decorre da
objetividade das forças essenciais humanas, e sim do fato de que a objetivação e a apropriação
dessas forças ocorram sob relações sociais de dominação”. Apesar de se ter consciência que a
superação da alienação exige a superação das relações sociais alienadas, pressupõe-se um
processo coletivo de transformação dessas relações. O indivíduo alienado não mantém uma
relação consciente do processo de sua alienação, ou seja, a reproduz de forma natural.
O autor, defensor da pedagogia histórico-crítica, entende que o processo educativo
escolar se eleva ao nível consciente quando cria no indivíduo deficiências e insatisfação que
geram expectativas de busca de um estado superior de compreensão da realidade. Quando a
prática pedagógica se limita às carências dos alunos, como defende o escolanovismo e
tendência empírico-ativista, impede-os de elevarem-se ao mais alto nível de conhecimento
que os levem a compreender a sua alienação e da sociedade. Conforme Duarte (2001, p.2):
a educação escolar, ao mediatizar a relação entre cotidiano e não-cotidiano na
formação do indivíduo, forma nesse indivíduo necessidades cada vez mais
elevadas, que ultrapassam a esfera da vida cotidiana (a esfera das objetivações
genéricas em-si) e situam-se nas esferas não cotidianas da prática social (as esferas
das objetivações genéricas para-si).
A pedagogia histórico-crítica pressupõe que a relação entre educação e sociedade
exige propostas pedagógicas concretas, viáveis e conexas com o objetivo de contribuir para o
processo de superação das relações sociais de dominação. A prática pedagógica, segundo
Duarte (1993, p.190):
Não pode ser concebida apenas enquanto aquela que possibilita ao indivíduo o
acesso àquilo que as objetivações genéricas se apresente como imediatamente
relacionado aos carecimentos já apropriados pela individualidade, mas sim
enquanto aquela que, ao mediar a relação do indivíduo com as objetivações
genéricas, gere o carecimento cada vez maior de apropriação dessas objetivações.
15
É nesse contexto, que pensamos refletir sobre os resultados das pesquisas que
revelam um quadro confuso e pouco alentador quanto ao ensino-aprendizagem de
matemática. Ou seja, não queremos buscar e personalizar culpados que levam os alunos a não
ser bem sucedidos no processo de apropriação do conhecimento matemático. Queremos sim,
estudar a prática docente daqueles professores que, realizam ações pedagógicas tidas como
não convencionais para propiciar um ensino que entendem como de qualidade. Afinal, como
mostramos anteriormente, a literatura tem mostrado a busca de alternativas para superação
dessa realidade. É possível perceber a preocupação de profissionais da educação, em geral, de
conhecer as teorias e suas concepções de ensino-aprendizagem que possibilitem mudanças. Se
bem que, segundo Mizukami (1986, p. 114): “Entretanto, é nítido o descompasso entre o que
os professores declaram preferir, em termos teóricos, e o que realizam, de fato, na prática”.
Cunha (2005) pesquisou a prática pedagógica do “bom professor” na ótica dos
alunos. Os depoimentos permitiram que a autora organizasse três referenciais: As relações que
o professor estabelece com o “ser” e o “sentir” (prazer, entusiasmo, exigência, princípios e
valores); as relações que estabelece com o “saber” (matéria de ensino, relação teoria e prática,
a linguagem e a produção do conhecimento) e as relações que estabelece com o “fazer”
(planejamento, métodos objetivos, motivação do aluno e avaliação).
A referida pesquisadora identifica como “bons professores” aqueles que possuem
duas habilidades básicas: organização do contexto da aula - explicita para os alunos o objetivo
do estudo que vão realizar e localizar historicamente o conteúdo, estabelece relações do
conteúdo em pauta com outras áreas do saber; incentivo à participação do aluno - formula
perguntas (diálogo), competência na variação de estímulos (recursos e material didático) e
nitidez nas explicações (linguagem, tom da voz).
Também componho o grupo daqueles que defendem como papel e tarefa da escola
a difusão dos conteúdos. Não transmitidos de forma exclusivamente abstrata, mas como
16
defende Fiorentini (1995): um saber vivo, que atende às necessidades externas e interna do
próprio desenvolvimento da matemática. Como diz Geraldi (apud FIORENTINI, 1995, p. 31):
Uma construção criativa e idiossincrática que o professor produz ao articular suas
visões de mundo, suas opções diante da vida, da história e do cotidiano, [...] ao
processo desencadeado nas aulas (que envolve as concepções de conhecimento
vivenciadas e de suas condições de produção; a seleção temática e bibliográfica; as
interações constituídas e as produções realizadas pelos alunos; a dinâmica construída
nas aulas; os materiais e os recursos usados; as relações de poder e controle que
permeiam esse ensino; [...] as relações que estabelece com os demais componentes
curriculares e a proposta curricular ensejada pelo curso; as relações institucionais de
que participa; etc).
Portanto, insero-me na perspectiva histórico-crítica, por entender que aprender
matemática não é simplesmente reproduzir cálculos e problemas, seguindo o modelo ditado
pelo professor. Comungo com Fiorentini (1995) ao afirmar que a tendência histórico-crítica
entende que a aprendizagem ocorre quando o aluno atribui significados às idéias matemáticas
geradas historicamente pela humanidade, com condições de pensar sobre elas para estabelecer
relações, construir justificativas e proceder a análise, de forma inter-relacionada com o
processo de compreensão da realidade.
É com esse olhar que, no presente estudo, preocupei-me em entender o que há de
diferente na prática docente dos professores de matemática do município de Criciúma, SC,
indicada como de qualidade, ou seja: um “bom professor” de Matemática e,
conseqüentemente, um ensino de qualidade.
Assim sendo, na pesquisa, entram em cena dois profissionais: aquele que
considera “bom o trabalho do professor” com vista à melhoria do ensino da matemática e o
professor indicado. Dessa forma, optamos em estudar o bom professor de matemática na
óptica dos dirigentes dos órgãos administrativos, estadual e municipal. Necessariamente,
pesquisamos os professores indicados pelos dirigentes, sobre o que pensam estar fazendo para
melhorar o processo de ensino-aprendizagem de matemática em nossa região.
O conjunto de aspectos teóricos e evidências empíricas, se constituem em base
para definir nosso problema de pesquisa, traduzido na seguinte pergunta científica: O que é
17
ser um “bom professor” de matemática no olhar dos dirigentes dos órgãos
governamentais e dos próprios professores? Pensamos que esta pergunta por si não garante
uma reflexão do problema definido. Nesse sentido, outras se desdobram: O que fundamenta a
prática docente do “bom professor” de matemática das redes pública estadual e municipal de
Criciúma? Que evidências desse fazer pedagógico caracterizam um ensino de matemática que
dirigentes e professores consideram de qualidade?
Enfim, objetivamos analisar a prática docente do “bom professor” de matemática,
na óptica dos dirigentes e deles próprios procurando investigar nos discursos: a) de
representantes dos órgãos administrativos das redes de ensino estadual e municipal da região
de Criciúma, as características que qualificam o “bom professor” de matemática; b) de
professores que atuam nas duas redes de ensino, indicados por desenvolverem um trabalho
educativo diferenciado, aspectos que entendam ser qualificadores do processo ensino-
aprendizagem de matemática.
Reafirmamos que, a base teórica foram as tendências ou as abordagens
pedagógicas historicamente consolidadas desde Comênius até os dias atuais, o que contribuiu
para uma reflexão sobre o constituir-se “bom professor de matemática”.
Assim, dois momentos marcaram a coleta de dados. Na primeira fase, contamos com
a participação de dois (2) dirigentes de órgãos governamentais; um (1) da rede estadual de
ensino, e um (1) da municipal que expuseram suas compreensões sobre as características de
um “bom professor” de matemática, como também indicaram aqueles que têm um trabalho de
destaque nas respectivas redes. No segundo momento, recorremos aos professores
mencionados pelos dirigentes na fase anterior para também analisarmos seus entendimentos
sobre as conseqüências das ações que desenvolvem no cotidiano escolar. O material de
análise, as falas dos dirigentes e professores, foi obtido por meio de entrevista semi-
estruturada.
18
2 AÇÃO DOCENTE MATEMÁTICA: PERSPECTIVAS TEÓRICAS.
A presença deste capítulo tem como base o pressuposto que o estudo das idéias
pedagógicas possibilita o conhecimento teórico sobre a educação e a prática pedagógica dos
professores. Portanto, entender o trabalho do professor de matemática da atualidade e a sua
percepção de qualidade de ensino requer o estudo do Pensamento Pedagógico Brasileiro, uma
vez que as tendências ou abordagens de ensino nos dias atuais sofrem suas influências.
Nos séculos XVII, XVIII e final do século XIX, a modernidade também se
caracterizou pelas teorias educacionais que enfatizavam a relevância do método de ensino,
síntese das proposições teóricas e guia prático da profissão de ensinar. O movimento que
inaugura a transposição da Idade Média à Modernidade é o Renascimento. A modernidade
marca a revolução da Ciência (método científico) com a obra Discurso do Método de René
Descartes, escrito em 1637.
A Didáctica Magna, escrita por Jan Amos Comênio, no ano de 1657, assinala a
constituição das concepções pedagógicas modernas ou o nascimento da pedagogia moderna.
Esta obra educacional, destinada a professores e alunos, apresenta as diretrizes gerais para o
funcionamento das instituições escolares modernas, organizadas em séries, a utilização de
materiais didáticos próprios e uma concepção de educação centrada na Religião e na Ética.
As concepções pedagógicas da Didática de Comênius persistem se manifestando
até os nossos dias. No entanto, de forma mais enfática, até o final do século XIX. A escola é
concebida como local específico destinado à educação de crianças e jovens. O professor é o
detentor do saber, o que lhe permite realizar a função prescrita pela escola. O conhecimento é
entendido como conjunto seletivo da cultura, aprovada socialmente. Por sua vez, o método de
ensino é um conjunto de procedimentos regulados por um profissional, que possibilita a
instrução aos jovens.
19
Nesta perspectiva, a educação pode ser considerada a arte das artes, uma vez que,
sua prática intenta a criação de seres humanos melhores. O método de ensino é a principal
ferramenta para esta transformação, ou seja, para o desenvolvimento humano.
Comênio (1997) evidencia que, a complexidade da educação não poderia ser
assumida pela família, então há a necessidade de um especialista com instrumentos
adequados, tais como livros e objetos didáticos específicos. A tríade educacional é composta
pelo conteúdo a ser ensinado; o aluno, do qual se conhece o processo de aprendizagem, e o
professor, portador do método que garante a aprendizagem dos alunos.
A Pedagogia de Comênio teve continuidade com o empirismo de John Locke, que
contraria o formalismo humanista, ao demonstrar nos seus escritos sobre o amor pela razão.
Concepções defendidas por Descartes e por Francis Bacon, criador do empirismo inglês e do
método científico indutivo. Para Locke (1978) “tudo o que está em nossa razão entrou nela
por meio das nossas experiências, ou seja, das percepções dos cinco sentidos” (olfato, paladar,
audição, tato e visão).
De acordo com Gadotti (1999, p.78) foi, entretanto, com a obra Ensaio acerca do
entendimento humano, que Locke combateu o inatismo antepondo a idéia da experiência
sensorial. Para o filósofo inglês, o vasto conjunto de idéias que existe na mente humana
provém da experiência e resulta da observação dos dados sensoriais.
Portanto, o método de ensino, nesta perspectiva, adquire importância. Segundo
Saviani (2005) ele prescreve a necessidade de observação de objetos modelares para
impressionar os sentidos, a partir dos quais se pode estabelecer generalizações por
semelhanças e variedade por meio das diferenças, cujos resultados serão verificados nas
atividades realizadas pelas crianças.
Contudo, a finalidade da educação é o desenvolvimento da criatividade, das
potencialidades e interesses individuais necessários à constituição da sociedade da época,
promovendo a aceitação mútua, respeito à individualidade e espontaneismo. Dito de outra
20
forma, as experiências de ensino devem “permitir ao aluno educar-se num processo ativo de
construção e reconstrução do objeto, numa interação entre estruturas cognitivas do indivíduo
e estruturas do ambiente” (LIBÂNEO, 2005, p.25).
No século XVIII, Jean-Jacques Rousseau (1712-1778) inaugura uma nova fase na
história da educação. O pensador francês resgata a relação entre a educação e a política e, pela
primeira vez, o tema infância é uma das centralidades da educação. Até então, a criança era
considerada um adulto em miniatura. A partir de Rousseau, a criança passa a ser vista como
possuidora de um mundo próprio que precisa ser compreendido: “o educador para educar
deve fazer-se educando de seu educando; a criança nasce boa, o adulto, com sua falsa
concepção da vida, é que perverte a criança” (GADOTTI, 1999, p.87-88).
Em pleno século XXI, os escritos de Rousseau são lidos e discutidos, em função
da sua atualidade, destacando-se dentre suas obras Emílio ou da educação. Esta produção se
diferencia da produção de Comênio, pois para Rousseau, a concepção política era relevante no
processo educativo, enquanto para Comênio, a igualdade se dava pela condição do ser filho de
Deus, ou seja, pautada em uma concepção religiosa. Assim, todo indivíduo humano deve ser
educado, pois possui a mesma característica, ser filho de Deus. Contrariamente, Rousseau
(1973) atribui à educação a configuração de igualdade política, ou seja: todos devem ser
educados para o exercício da cidadania.
Outra diferença é o tratado pedagógico. Este, para Rousseau, não é um modelo
para ser desenvolvido em escolas. A educação inicia seu processo no momento do nascimento
da criança. Portanto, o homem tem que ser considerado para a formação antes de ser inserido
na sociedade como cidadão. O isolamento do educando da sociedade é o recurso utilizado
pelo autor para afirmar que a formação do aluno depende da capacidade do preceptor
(professor) em realizar sua função, devendo ser ele a única influência sobre a criança. O
professor deve observar, portanto, a criança, ver em que momento se encontra e seguir a
orientação da sua natureza. O preceptor atua discretamente, mas suas intervenções são
21
decisivas, não sendo possível aprendizagem sem a sua presença. É um companheiro para as
mais diferentes experiências, que auxilia, partilha os trabalhos e as emoções do aprendiz. O
vínculo afetivo que está presente entre educador e educando constitui a relação pedagógica. O
preceptor apela à razão, explica noções, introduz conceitos para nomear experiências
intuitivas do aprendiz. Porém, somente depois de vivenciado a situação é que o professor
apresenta o conceito a ser explicado.
Rousseau tem como princípio que o conhecimento transmitido deve ser útil para
aquele que aprende. A condição de um conteúdo para ser efetivamente assimilado deve fazer
sentido, ou seja, pertencer a uma situação de experiência atual do aprendiz e ser-lhe útil, ainda
que, não seja de imediato. O interesse do aluno faz com que vislumbre a utilidade para o que
aprende, do contrário, o conhecimento não será incorporado. Rousseau se opõe a Locke no
que diz respeito à instrução moral, ou seja, a transmissão de um saber meramente
especulativo, inútil e sem relação com o momento vivido pela criança.
No século XVIII, o pensamento Pedagógico se configura por duas forças
contrárias que se formaram no interior do iluminismo e da sociedade burguesa. De um lado, o
movimento elitista burguês consolidado pelo pensamento pedagógico positivista; de outro, o
movimento popular e socialista. Os principais representantes destas idéias foram,
respectivamente, Augusto Comte (1797-1857) e Karl Marx (1818-1883).
Embora proveniente da França, o positivismo comtiano se propagou intensamente
no Brasil. As idéias positivas influenciaram nas reformas políticas, econômicas e sociais que
se processavam durante o estabelecimento da República no Brasil, repercutindo diretamente
no sistema educacional.
Oliveira et al (1993) aponta alguns aspectos da educação brasileira como reflexos
dos domínios e princípios positivistas: o culto à autoridade e à prática da submissão do aluno,
tidas como condições para a garantia da ordem social.
22
O processo de ensino-aprendizagem se caracteriza ao longo da História da Educação
pelas subordinações dos interesses e necessidades dos educandos associada a de seus
professores, considerados representantes formais das classes dominantes. Paulo Freire (1975b)
questiona esse modelo educativo, pois aos alunos é dado apenas o direito de ouvir e acatar
ordens que lhes são impostas. Em nome dessas ordens, castra-se a potencialidade e criatividade.
O autoritarismo ou antidialogicidade da Pedagogia Liberal Tradicional também se
manifesta por meio da linguagem da classe dominante adotada pela escola. Uma linguagem
carregada de valores alheios à cultura dos alunos provenientes de classes populares é imposta
como o modelo que os discentes devem imitar. Esta prática pedagógica se manifesta sob a
forma de uma atitude de desrespeito ao modo de expressar do aluno, por parte da escola,
revelando sua incapacidade de conviver com a pluralidade de linguagens (OLIVEIRA, 1993,
p.100).
De acordo com Oliveira (1993), a educação positivista é elitista por privilegiar
aqueles que detêm o poder, no seu mais amplo conceito. O aspecto autoritário e antidialógico
dessa educação extrapolam a esfera de atuação da educação formal, se fazendo presente
também na família, religião e, principalmente, no processo educativo destinado à classe
popular. A meta da educação positivista é integrar os indivíduos e não transformar a realidade
Outro aspecto desta educação é o seu caráter cientificista. O currículo escolar
enfatiza o conhecimento científico, aquele passível de experimentação e caracterizado pela
absolutização da linguagem científica e da matematização das ciências, decretando a morte da
metafísica, a retirada da filosofia dos cursos médios e superiores. Esse cientificismo exagerado
acha-se vinculado aos interesses do Estado e do neocapitalismo. Uma das limitações do
cientificismo da educação positivista é sua ênfase exagerada nas ciências exatas em detrimento
das ciências humanas, tanto no âmbito do ensino como da pesquisa. Conforme Oliveira et al
(1993), para o homem brasileiro a formação em áreas consideradas “científicas” constitui-se um
23
fator de prestígio e vantagens profissionais, e a formação em qualquer área das ciências
humanas, fato de descaso e desvantagens.
Seguindo as idéias de Comte, mas se contrapondo a visão religiosa, Herbert Spencer
(1820-1903) valoriza o princípio da formação científica da educação, buscando no
conhecimento o que há de importante para promover o desenvolvimento do indivíduo. Sendo
assim, “os conhecimentos adquiridos na escola necessitam, inicialmente, garantir uma vida
melhor com relação à saúde, ao trabalho, à família, para toda a sociedade em geral”
(GADOTTI, 1999, p. 109).
O cientificismo na educação se evidencia social e pedagogicamente com o
desenvolvimento da sociologia da educação, que tem como seu maior representante Émile
Durkheim (1858-1917). Na obra Regras do método sociológico, afirma que a primeira e
fundamental regra é considerar os fatos sociais como coisas. Gadotti (1999) afirma que é esse
pensamento de conceber as questões sociais da mesma forma que as científicas que revela o
caráter conservador e reacionário da tendência positivista da educação.
Gadotti (1999) salienta que o positivismo ao substituir a visão mítica e mágica do
real pela visão científica acabou estabelecendo uma nova fé, a suprema certeza da ciência, que
subordinou a imaginação científica à pura observação empírica. Seu lema foi “ordem e
progresso”. Entretanto, acredita que para progredir é preciso ordem e que a pior ordem é
sempre melhor do que qualquer desordem. Portanto, o positivismo tornou-se uma ideologia da
ordem, da resignação e, contraditoriamente, da estagnação social.
O ensino de Matemática sob a “influência do positivismo no Brasil”, até meados
de 1950, caracterizou-se pelo ensino tradicional, ênfase às idéias da matemática clássica do
modelo euclidiano e da concepção platônica da Matemática. Fiorentini (1995) categoriza este
período como tendência formalista clássica.
A tendência formalista clássica ao caracterizar-se pelo modelo euclidiano traz a
preocupação com sistematização lógica do conhecimento matemático a partir de elementos
24
primitivos (definições, axiomas, postulados) e se complementa com teoremas que,
necessariamente, exigem demonstrações rigorosas. A influência platônica no ensino de
Matemática está na percepção estática, ausência de historicidade e no seu dogmatismo. As
idéias matemáticas são produzidas independentemente dos homens. O referencial
metodológico, nessa tendência, é o uso de livro que confere ao professor o centro do processo
pedagógico e o seu papel de transmissor e expositor do conteúdo.
A aprendizagem do aluno, sujeito passivo, consiste na memorização, na imitação
precisa dos raciocínios e procedimentos ditados pelo professor ou pelos livros. Compete ao
estudante copiar, repetir, armazenar e reproduzir nas provas escolares (avaliação da
aprendizagem) do mesmo modo que lhe foi transmitido. Esse contexto formalista clássico
atribuía como finalidade do ensino da Matemática o desenvolvimento do espírito, da
disciplina mental e do pensamento hipotético-dedutivo.
Conforme Fiorentini (1995), a tendência formalista clássica traz consigo uma
função sociopolítica para aprender Matemática: privilégio de poucos alunos com “facilidade”
ou com pendores especiais para matemática ou àqueles economicamente bem sucedidos.
No que se refere ao ensino de Matemática, Pavanello (apud Fiorentini, 1995) diz
que, existe um dualismo curricular. A escola procurava garantir à classe dominante um ensino
mais radical e rigoroso garantido pela geometria euclidiana. Por sua vez, para as classes
menos favorecidas, o cálculo e a abordagem mais mecânica e pragmática da matemática,
sobretudo para alunos das escolas técnicas.
Também com bases positivistas, nos anos 1960 e mais notadamente na década de
l970, o ensino da matemática foi marcado pela tendência Formalista Moderna, fruto do
Movimento da Matemática Moderna (MMM), que se propõe reformular e modernizar o
currículo escolar. No bojo deste movimento está a constatação, após a Segunda Guerra
Mundial, da discrepância entre o progresso científico-tecnológico da sociedade industrial e o
currículo escolar vigente. Nos Estados Unidos, após a segunda metade do século XX, surgem
25
grupos de estudo/pesquisa para desenvolver um novo currículo escolar de Matemática,
publicar livros didáticos e disseminar o ideário modernista.
Da mesma forma, acontece no Brasil, no início de 1970, a criação dos Grupos de
Estudos sobre o Ensino da Matemática (GEEM), o primeiro deles fundado em São Paulo no
ano de 1961. Além das publicações, promoveram cursos de sensibilização e de treinamento de
professores para a difusão deste ideário.
De acordo com Fiorentini (1995), o principal propósito do Movimento da
Matemática Moderna é unificar os três campos fundamentais da Matemática (álgebra,
geometria e aritmética), o que se daria pela Teoria dos Conjuntos, Estruturas Algébricas,
Relações e Funções. Assim, é possível dar mais ênfase aos aspectos estruturais lingüísticos e
lógicos da matemática, com o rigor e as justificativas das transformações algébricas dadas
pelas propriedades estruturais. Com isso, exime-se o caráter pragmático, mecanizado, não-
justificado e regrado. A preocupação é que o ensino básico traduz o espírito da matemática
contemporânea que, graças ao processo de algebrização, tornou-se mais precisa e
fundamentada logicamente. Miguel, Fiorentini & Miorim (apud FIORENTINI, 1995, p. 13-
14).
Assim como a formalista clássica, a tendência Formalista Moderna percebe a
Matemática de forma internalista, ou seja, caracteriza-se auto-suficiente. A ênfase está no uso
preciso da linguagem matemática, no rigor e nas justificativas das transformações algébricas
por meio das propriedades estruturais. Professor e aluno se relacionam verticalmente, ou seja,
o professor é a autoridade no processo de transmissão, aos alunos, dos conteúdos escolares.
Ele é o centro com a competência exclusiva de expor as idéias matemáticas, desconsiderando
as possibilidades do aluno, um ser passivo (receptor das informações), cuja competência
legada é o trabalho individual e a dependência do docente para avaliar seu conhecimento.
A finalidade do ensino de Matemática não é a formação do cidadão em si, mas a
formação do especialista matemático. Como afirma Fiorentini (2001, p.24) “educação para a
26
matemática (visando à formação de protótipos de matemáticos) [...]”. Portanto, a concepção
de ensino-aprendizagem se baseava na transmissão e assimilação da linguagem e dos
processos de sistematização e estruturação lógica da Matemática.
Fiorentini (1995) destaca uma diferença fundamental entre esses formalismos em
termos pedagógicos: enquanto a tendência clássica procurava enfatizar e valorizar o
encadeamento lógico do raciocínio matemático e as formas perfeitas e absolutas das idéias
matemáticas, a tendência moderna enfatizava os desdobramentos lógico-estruturais das idéias
matemáticas, tomando por base não a construção histórica cultural desse conteúdo, mas sua
unidade e estruturação algébricas mais atuais.
Nestas tendências, portanto, o perfil de um “bom professor” de matemática é
aquele que garante a transmissão do conhecimento e a memorização/repetição por parte dos
alunos em detrimento de um processo que permita a elaboração conceitual. Apresenta
modelos rígidos de resolução de problemas ou exercícios para facilitar a aprendizagem. Cabe
salientar que sua premissa está pautada na idéia de que o aluno aprenda e reproduza o que
aprendeu.
Depois da criação da escola pública burguesa, o movimento mais intenso de
renovação educacional foi a Escola Nova. Teve início no século XX, apontando implicações
para o sistema de Educação e a cultura pedagógica.
A teoria da Escola Nova apresentava como proposição que a educação fosse
instigadora da mudança social – não das relações de produção - e, ao mesmo tempo, se
transformasse, porque a sociedade estava em mudança. Nesse sentido, Saviani (2005) diz:
para a nova teoria, o marginalizado não é o ignorante, aquele que não possui conhecimento
conforme advoga a pedagogia tradicional, e sim o rejeitado. Logo, não apenas os que
possuam diferenças de cor, de raça, de credo ou classe, mas os que apresentam diferenças no
domínio do conhecimento, na participação do saber, no desempenho cognitivo, os
“anormais”. A educação, como fator de equalização social, se coloca como um instrumento de
27
correção da marginalidade na medida em que cumpre a função de: ajustar e adaptar os
indivíduos à sociedade, incutir o sentimento de aceitação dos demais e pelos demais,
aceitando-se mutuamente e respeitando-se na sua individualidade e diferenças.
A Pedagogia Nova, conforme menciona Saviani (2005), critica a pedagogia
tradicional, delineando uma nova forma de ver a educação e com perspectiva de implantação
que se estende até os sistemas escolares. Desloca, com referência à educação tradicional
(positivismo), o eixo da questão pedagógica do intelecto para o sentimento; do aspecto lógico
para o psicológico; dos conteúdos cognitivos para os métodos ou processos pedagógicos; do
professor para o aluno; do esforço para o interesse; da disciplina para a espontaneidade; do
diretivismo para o não diretivismo; da quantidade para a qualidade; de uma pedagogia de
inspiração filosófica centrada na ciência da lógica para uma pedagogia de inspiração
experimental baseada principalmente nas contribuições da biologia e da psicologia.
Convém salientar que John Dewey (1859-1952) foi o formulador do novo ideal
pedagógico, afirmando que o ensino deveria dar-se pela ação e não pela instrução. Ou seja,
postulava a educação como sendo essencialmente pragmática e instrumentalista.
A educação, nesta concepção, é uma forma de ajudar a resolver problemas que se
apresentassem na experiência diária e, conseqüentemente, um instrumento de pensamento.
Para Dewey, conforme leitura de Gadotti (1999), há uma escala de cinco estágios a serem
alcançados na resolução de um problema: necessidade sentida; análise da dificuldade,
alternativas de solução do problema; experimentação de várias soluções e ação como a prova
final para a solução proposta.
Nesta visão, a educação estaria essencialmente voltada ao processo e não ao
produto. Um processo que reconstrói e reconstitui a experiência e reforça a melhoria da
eficácia individual. Ou seja, trata-se de aumentar o rendimento da criança seguindo seus
próprios interesses, acentuando e reforçando os interesses da sociedade burguesa e,
conseqüentemente, favorecendo o progresso do capitalismo.
28
O professor não precisava ter domínio de conhecimento. Sua função seria
estimular e orientar a aprendizagem, estabelecendo com e entre os alunos laços de amizade e
relacionamento. Portanto, a iniciativa principal caberia aos alunos. A aprendizagem, então,
seria uma decorrência espontânea do ambiente estimulante, dotado de materiais didáticos,
biblioteca, entre outros aspectos.
Para Saviani (2005), apesar de a Escola Nova não conseguir mudar a organização
dos sistemas escolares, pois entre outras razões implicava custos mais elevados do que os da
escola tradicional, mesmo assim, se organizou como escola experimental, principalmente as
particulares, essas equipadas para pequenos grupos de elite. Este ideário foi amplamente
difundido, construindo um novo imaginário para alguns educadores, gerando outras
conseqüências nas escolas organizadas na forma tradicional. Estas conseqüências foram mais
negativas que positivas, visto que provocaram um afrouxamento da disciplina e a
despreocupação com a transmissão de conhecimentos. Gera, assim, uma decadência no nível
de ensino destinado às camadas populares que têm na instituição escolar o único meio de
acesso ao conhecimento elaborado.
No ensino da Matemática, o pensamento da escolanovista fundamentou a
tendência Empírico-Ativista que apresenta sua inserção nos meios escolares, a partir de 1950.
Neste cenário histórico, seus principais representantes foram Euclides Roxo e Everardo
Backheuser. O ensino de Matemática nesta tendência defende a idéia de que, o aluno
“aprende fazendo” pela descoberta. O professor de matemática deixa de ter o lugar
privilegiado e seu papel é auxiliar o desenvolvimento livre e de interesse do aluno. Sendo
assim, deixa de enfatizar as estruturas internas da Matemática para não gerar desinteresse e
cansaço do aluno. Sua interferência é preparar atividades com base nos métodos empíricos ou
com situações do cotidiano. Essa perspectiva entende que, pela manipulação e visualização de
objetos ou de atividades práticas, ocorra uma aprendizagem efetiva da Matemática, por haver
maior possibilidades de fazer generalizações e atingir as abstrações de forma intuitiva e
29
indutiva. Isso é respaldado por afirmações como a de Nogueira (1996) ao dizer que Galileu se
confessava adepto ao empirismo ao justificar que é pela base empírica da observação e
experimentação que se chega a afirmações do conhecimento.
Libâneo (2005) denomina esta tendência de liberal renovada progressivista ou
pragmatista e diz que seu método de ensino apresenta alguns passos básicos: colocar o aluno
numa situação de experiência que tenha um interesse por si mesma; o problema deve ser
desafiante e com estímulo à reflexão; o aluno deve dispor de informações e instruções que lhe
permitam pesquisar e descobrir soluções provisórias, sem muita interferência do professor;
oportunidade de colocar as soluções à prova, a fim de determinar sua utilidade para a vida. Os
conteúdos de ensino são estabelecidos em função de experiências que o sujeito vivencia frente
a desafios cognitivos e situações problemas. Assim, o saber propriamente dito, tem menor
valor do que o processo de aquisição do mesmo.
Também, sob influência da Pedagogia Liberal de tendência positivista, surge a
corrente tecnicista deixando grandes marcas na educação e no ensino, na segunda metade do
século XX. A pedagogia tecnicista tem respaldo legal, pela lei nº 4.024/61 (LDBEN) e lei nº
5.692/71 (LDB-1º e 2º graus). É uma tendência pedagógica que se tornou oficial do regime
militar, instaurado no Brasil em 1964, com a pretensão de inserir na escola modelos de
racionalização do sistema de produção capitalista. A proposta tinha como meta produzir
indivíduos competentes para o mercado de trabalho, ou seja, articulando-os diretamente ao
sistema produtivo, tornando-os capazes e úteis ao sistema. “A partir do pressuposto de
neutralidade científica e inspirada nos princípios de racionalidade, eficiência e produtividade,
essa pedagogia advoga a reordenação do processo educativo para torná-lo objetivo e
operacional” (SAVIANI, 2005, p, 12).
O ensino dos conteúdos, nesta visão, remete à preparação de homens competentes
tecnicamente para exercer função eficiente sem contestar, analisar, criticar e sugerir, enfim,
apenas para chegar ao fim desejado e imposto pelo sistema.
30
Para Libâneo (2005), os conteúdos de ensino nesta tendência “são as informações,
princípios científicos e leis, estabelecidos e ordenados numa seqüência lógica e psicológica
por especialistas”. Estes conteúdos procedem da ciência objetiva, não havendo qualquer sinal
de subjetividade. O material instrucional são os manuais, os livros didáticos, os módulos e
tecnologias de ensino.
O método de ensino consiste nos procedimentos e técnicas necessários ao arranjo e
controle das condições ambientais que asseguram a transmissão e recepção de informações,
no qual se faz imprescindível manter o controle assegurado pelo uso da tecnologia
educacional.
O ensino da Matemática nesta tendência se limita à transmissão, à repetição,
memorização e treino, base do behaviorismo, para o qual a aprendizagem consiste em
mudanças de comportamento por estímulos. O uso de técnicas, fórmulas, que levem o aluno a
um resultado correto, é o que importa. Fiorentini (1995) diz que, a finalidade do ensino de
Matemática nesta abordagem é a de desenvolver habilidades e atitudes computacionais e
manipulativas, capacitando o educando para a resolução de exercícios ou de problemas-
padrão.
O tecnicismo, ao embasar-se no funcionalismo, parte da idéia de que a sociedade é
um sistema tecnologicamente perfeito, orgânico, funcional e controlável. Não busca
desvendar como os conceitos matemáticos se construíram historicamente. Além disso, “não é
preocupação desta tendência formar indivíduos não alienados, críticos e criativos, que saibam
situar-se historicamente no mundo” (FIORENTINI, 1995, p.17).
Para as teorias de aprendizagem que fundamentam a pedagogia tecnicista, de
acordo com Libâneo (2005), aprender é uma questão de modificação de desempenho: o bom
ensino depende de organizar eficientemente as condições estimuladoras de modo que o aluno
saia da situação de aprendizagem diferente de como entrou. A aprendizagem Matemática
consiste no desenvolvimento de habilidades e atitudes e na fixação de conceitos e princípios.
31
Pode ser reforçado com jogos e atividades que estimulam e facilitam a memorização de fatos
e exercícios.
A Pedagogia Liberal de tendência tecnicista não delega para o professor bem como
ao aluno, o centro do processo educativo, mas nos recursos e nas técnicas de ensino. O
professor administra as condições de transmissão da matéria; o aluno recebe, aprende e fixa as
informações. Ambos são espectadores frente a verdade objetiva, ocupando posição
secundária, constituindo-se em meros executores de um processo cuja concepção,
planejamento, coordenação e controle ficam a cargo de especialistas. As relações afetivas bem
como debates, discussões, questionamentos são desnecessários. O professor apresenta aos
alunos os conceitos e conteúdos pré-estabelecidos e organizados por órgãos governamentais e,
por sua vez, os alunos, são meros receptores do que o sistema educativo lhes transmite.
De acordo com Fiorentini (1995), esta tendência apresenta-se reducionista, ao
tentar romper com o formalismo pedagógico acreditando na melhoria do ensino, pois limita-
se ao emprego de técnicas de ensino, a controle e organização do trabalho escolar. Para
Libâneo (2005), não há indícios seguros de que o tecnicismo tenha sido assimilado pelos
professores da escola pública em termos de ideário. O exercício profissional continua mais
para uma postura eclética centrada nas pedagogias tradicional e renovada.
Saviani (2005) sintetiza: se para a Pedagogia Liberal de tendência tradicional, a
marginalidade será identificada pela ignorância e para a pedagogia nova, pela rejeição; no
tecnicismo o que caracterizará a marginalidade será o incompetente, ou seja, o ineficiente e
improdutivo. A educação, portanto, contribuirá para superar o problema da marginalidade a
medida em que formar indivíduos eficientes, tornando-os aptos a dar sua parcela de
contribuição para o aumento da produtividade econômica da sociedade.
Do ponto de vista pedagógico, para a pedagogia tradicional a questão central é
aprender, para a pedagogia nova é aprender a aprender, e para a pedagogia tecnicista o que
importa é aprender a fazer.
32
O lema “aprender a aprender” advindo da vertente escolanovista, atualizado e
revitalizado pelo construtivismo, pretende superar o caráter estático e unilateral da educação
escolar tradicional. No entanto, ao intencionar uma formação plena dos indivíduos, tornou-se
instrumento ideológico da classe dominante para esvaziar a educação escolar destinada à
população em geral e aperfeiçoar a educação das elites. Duarte (2000, p.8) critica os ideários
escolanovista e construtivista e os denomina como concepções negativas sobre o ato de
ensinar e diz:
Nossa avaliação é a de que o núcleo definidor do lema “aprender a aprender” reside
na desvalorização da transmissão do saber objetivo, na diluição do papel da escola
em transmitir esse saber, na descaracterização do papel do professor como alguém
que detém um saber a ser transmitido aos seus alunos, na própria negação do ato de
ensinar.
O ensino de Matemática foi influenciado mais intensamente, a partir da década de
1980, do século passado, pelo Construtivismo, que tem seus fundamentos na epistemologia
genética piagetiana. Essa influência foi considerada benéfica para o ensino aprendizagem,
pois trouxe maior embasamento teórico para o estudo da Matemática. Substitui o ensino
mecânico, mnemônico e centrado na aritmética por uma prática pedagógica, com o uso de
materiais concretos. Sua preocupação é de como ocorrem as estruturas do pensamento lógico-
matemático e/ou principalmente à construção do conceito de número e dos conceitos relativos
ás quatro operações.
O foco principal da aprendizagem nesta tendência está na interação da criança com o
objeto. Nega a concepção racionalista (conhecimento matemático parte do sujeito, podendo
ser produzido por ele isoladamente do mundo) e empírica (o conhecimento só é possível
mediante os recursos da experiência e dos sentidos). Admiti o conhecimento como uma
construção humana constituída por estruturas e relações abstratas entre formas e grandezas
reais ou possíveis. Ou seja, o conhecimento Matemático é resultado da ação
interativa/reflexiva do homem com o meio ambiente e/ou com atividades. Facci (2004,
p.106) acrescenta: “Piaget compreende a aprendizagem como um processo de constituição das
33
estruturas operatórias do pensamento e o desenvolvimento é privilegiado em detrimento da
aprendizagem. O desenvolvimento é responsável pela aprendizagem, antecede a esta”.
A finalidade do ensino é aprender a aprender e desenvolver o pensamento lógico-
formal, desenvolvimento do raciocínio. Para os piagetianos, o pensamento não tem fronteiras,
ele se constrói, desconstrói e reconstrói. As estruturas do pensamento não são inatas e não
devem ser impostas. São o resultado de uma construção realizada (internamente) por parte da
criança em longas etapas de reflexão, resultantes da ação sobre o mundo e da interação com as
pessoas que convive.
Crusius, citada por Fiorentini (1995), chama de construtivista interacionista
uma prática pedagógica na qual o papel do aluno consiste em ver, manipular o que vê,
produzir significado resultante de sua ação, representar por imagem, fazer comparações entre
a representação imaginada e o objeto de sua ação real, desenhar, errar, corrigir e construir a
partir do erro. Segundo Facci (2004, p.109), “os professores devem criar um ambiente de
aprendizagem onde os alunos reflitam sobre as dúvidas, participem das pesquisas realizadas e
sejam instigados a querer aprender, pode fornecer informações, mas não impor a verdade”.
Fiorentini (1995) traz uma questão considerada polêmica. Trata-se da tendência
construtivista que toma a Psicologia como núcleo central de orientação pedagógica, assim
como as tendências ativa e tecnicista. Diz que a Psicologia não é uma pedagogia ou uma
teoria educacional. Ao pesquisar como o indivíduo aprende, contribui com subsídios
importantes à Pedagogia, porém não pode ser a única fonte de orientação para a prática
pedagógica.
Concomitantemente ao auge do construtivismo, anos 1980, o debate sobre a
educação é retomado e os princípios positivistas são fortemente questionados pelo surgimento
das pedagogias críticas.
34
Duarte (2001, p.16) denomina de teorias críticas “todas aquelas que, partindo da
visão que a sociedade atual se estrutura sobre relações de dominação entre grupos e classes
sociais, preconizam a necessidade de superação dessa sociedade”.
Estas trazem à tona as conseqüências das relações de produção capitalistas que
primam por uma sociedade dividida em classes sociais e a perpetuação das desigualdades
sociais.
Contrapondo-se à concepção burguesa, positivista, o Pensamento Pedagógico
Socialista se fortalece na luta pela democratização do ensino ao propor uma
educação igual para todos, ou seja, não atender somente aos interesses da classe
dominante, (GADOTTI, 1999, p. 119).
Os princípios da educação socialista, enunciados por Marx (1818-1883) e Engels
(1820-1895) e desenvolvido, entre outros, por Antônio Gramsci, levaram a sociedade/família
a discutir a conquista da cidadania como sendo também uma função da escola. Esta
instituição deveria ser orientada para o que o pensador chamou de elevação cultural das
massas, como forma de livrá-las de uma visão de mundo assentada em preconceitos e tabus,
predispõe à interiorização crítica da ideologia das classes dominantes. Ao contrário dos
teóricos que se dedicaram à interpretação e à continuidade do trabalho intelectual de Marx,
que concentrou em parte sua análise nas relações entre política e economia, Gramsci deteve-
se particularmente no papel da cultura e dos intelectuais.
Suas idéias sobre educação surgem dos processos de transformação histórica. Para
entendê-las é preciso conhecer o conceito de hegemonia (preponderância política), um dos
pilares do pensamento gramsciano. O político e filósofo italiano se distinguia de seus pares
por acreditar que uma tomada de poder somente ocorre quando fosse precedida por mudanças
de mentalidade, tendo como principais agentes os intelectuais, um dos fortes instrumentos de
luta e transformação.
35
A lucidez com que Gramsci (1995) refletiu as experiências vividas fez seu
pensamento sobreviver não somente nos preceitos da doutrina socialista, mas, sobretudo na
realidade de regimes políticos, tais como aqueles de países comunistas do leste europeu.
No terreno da hegemonia está a sociedade civil, a qual compreende instituições de
legitimação do poder do Estado, como: a igreja, a escola, a família, os sindicatos e os meios
de comunicação. Ao contrário do pensamento marxista ortodoxo, que tende a considerar essas
instituições como reprodutoras da ideologia do Estado, Gramsci visualiza o início das
transformações, pelo surgimento de uma nova mentalidade, ligada às classes dominadas.
Na escola prevista por Gramsci, as classes desfavorecidas poderiam se inteirar dos
códigos dominantes, a começar pela alfabetização. A construção de uma visão de mundo que
desse acesso à condição de cidadão teria a finalidade inicial de substituir o que ele chama de
senso comum, conceitos desagregados vindos de fora e impregnados de equívocos
decorrentes da religião e do folclore. O termo folclore designa tradições que perderam o
significado, mas continuam se perpetuando.
Para que o aluno adquira criticidade, o princípio gramsciano defende para os
primeiros anos de escola um currículo que lhe apresente noções instrumentais (ler, escrever,
fazer contas, geografia, história) e seus direitos e deveres de cidadão. As primeiras noções de
Estado e de sociedade são elementos primordiais para uma nova concepção do mundo, que
entra em luta contra as concepções que poderíamos chamar de folclóricas. Porém, nos últimos
anos deve ser concedida e organizada como a fase decisiva, na qual se tende a criar os valores
fundamentais do humanismo, a autodisciplina intelectual e a autonomia moral necessária a
uma posterior especialização, seja ela de caráter científico ou imediatamente prático-
produtivo.
A partir da segunda metade do século XX, a crítica à educação e à escola se
acentuou, inaugura-se, então, o Pensamento Pedagógico Crítico. Entre os maiores pensadores
críticos encontram-se o filósofo francês Louis Althusser e os sociólogos Pierre Bourdieu, Jean
36
Claude Passeron, Claude Baudelot e Roger Establet. Gadotti (1999, p. 188) traduz a síntese
das principais idéias desses pensadores:
Althusser sustentou que a função própria da escola capitalista consistiria na
reprodução da sociedade e que toda ação pedagógica seria uma imposição arbitrária
da cultura das classes dominantes; Bourdieu e Passeron sustentaram que a escola
constituía-se no instrumento mais acabado do capitalismo para reproduzir as
relações de produção e a ideologia do sistema; Baudelot e Establet, analisando a
escola capitalista na França, demonstraram a existência de duas grandes redes
escolares, que corresponderiam às suas classes fundamentais da sociedade: a
burguesia e o proletariado.
O pensamento crítico e antiautoritário da Escola de Frankfurt foi inspiração para o
pedagogo norte-americano Henry Giroux. Partindo da teoria e do pensamento crítico da
sociedade.
Giroux (1997) afirma que, para entender no que a sociedade nos transformou, em
que acreditamos e como podemos minimizar os efeitos em nossos alunos, é preciso uma
teoria educacional crítica e libertadora. Para tanto, é mister que os professores mudem os seus
discursos em relação à ideologia proveniente da Psicologia de aprendizagem behaviorista, por
impossibilitar a análise crítica das suposições ideológicas embutidas na linguagem e nas
experiências escolares. Além disso, por inibir a reivindicação por uma pedagogia radical
preocupada com a escolarização e formação da cidadania dos estudantes de forma que possam
ler o mundo criticamente.
Para Giroux (1997), gerar um novo discurso implica novas possibilidades de
pensar e organizar as experiências escolares, que incluam conceitos extremamente
importantes como: racionalidade, problemática, ideologia e capital cultural.
Em primeiro lugar, racionalidade se refere a um conjunto de suposições e práticas
que permitem que as pessoas compreendam e moldem suas próprias experiências e as dos
outros. Em segundo lugar, se refere aos interesses que definem e qualificam a forma como
estruturamos e empregamos os problemas confrontados na experiência vivida.
37
A racionalidade, como constructo crítico, também pode ser aplicada aos materiais
didáticos e programas curriculares. Mas, o que importa é compreender os interesses
subjacentes aos programas curriculares e como tais interesses estruturam as experiências em
sala de aula.
O termo problemática refere-se não apenas ao que é incluído em uma visão de
mundo, mas também ao que é omitido e silenciado. A teoria educacional tradicional esteve
aliada ao visível, ao literal e ao que pode ser operacionalizado. As preocupações giram em
torno do currículo normal. Não incluem um foco sobre a natureza em função do currículo
oculto, ou seja, aquelas mensagens e valores que são transmitidos aos estudantes
silenciosamente pela seleção dos conhecimentos (conteúdos), da forma que este é trabalhado
em sala de aula, e das características definidoras da estrutura organizacional escolar.
A ideologia se refere às formas nas quais os significados são produzidos,
mediados e incorporados no conhecimento, práticas sociais e experiências culturais.
Apresenta-se como ferramenta pedagógica tornando-se útil para a compreensão não apenas de
como as escolas sustentam e produzem significados, mas de como os indivíduos e grupos
produzem, negociam, modificam ou resistem.
O conceito de capital cultural diz respeito à maneira de se falar, agir, andar,
vestir e socializar que são institucionalizadas pelas escolas. Estas não são simplesmente locais
de instrução, mas ambiente de aprendizado da cultura da sociedade dominante, e onde os
estudantes experimentam a diferença entre aquelas distinções de status e classe que existem
na sociedade mais ampla.
Então, se a escolarização tradicional cuja ideologia que a orienta é conservadora
esta precisa ser repensada e criticada por não ter cumprido suas promessas de “melhor”
condição futura da raça humana. As teorias alternativas surgem com a Teoria Crítica em
busca da superação e contra as deficiências teóricas que caracterizam as visões tradicionais do
ensino e do currículo escolar.
38
Neste sentido, devem ser questionados: ensino, experiência, aprendizagem e
cotidiano de professores e alunos na relação pedagógica, que são dados como garantidos e
imutáveis no conhecimento e na prática escolar. As escolas não podem ser vistas somente
como local de reprodução da sociedade dominante, mas também como um local com a
possibilidade de educar os estudantes para torná-los cidadãos ativos e críticos.
Para Giroux (1997), a noção de cultura é um dos elementos teóricos mais
importantes no desenvolvimento crítico do ensino escolar. Os professores que se interessam
pela educação crítica devem ajudar os estudantes a reconhecer que a cultura escolar
dominante não é neutra e, em geral, não está a serviço de suas necessidades; ou seja,
compreender como a cultura escolar dominante funciona para fazer com que a “maioria
excluída” sinta-se impotente e se deixem dominar.
O conhecimento, nesta perspectiva, assume relevância não como legitimação do
currículo, e sim como ligação ao poder que possui para uma análise crítica e de transformação
social. A preocupação de quem conduz o processo educativo seria abordar os tópicos
relativos às funções mais amplas da escolarização no que diz respeito às questões de poder,
filosofia, teoria social e política. Os professores, na visão tradicional, são preparados para
desenvolverem um bom trabalho metodologicamente para que toda ação docente em sala de
aula ocorra bem, ou seja, nada saia fora do que foi planejado e organizado. Mas, não são
preparados para criticarem e até justificarem o que fazem e porque o fazem.
Em vez de dominarem e aperfeiçoarem o uso de metodologias, professores e
administradores deveriam abordar a educação examinando suas próprias
perspectivas sobre a sociedade, as escolas e a emancipação. Em vez de tentar fugir
de suas próprias ideologias e valores, os educadores deveriam confrontá-las
criticamente de forma a compreender como a sociedade os moldou como indivíduos,
no que é que acreditam, e como estruturar mais positivamente os efeitos que têm
sobre estudantes e outros, (GIROUX, 1997, p. 40).
O professor deve fazer um esforço para justificar o que diz para seus alunos,
como também ter controle sobre o desenvolvimento e efeito dos materiais curriculares na
“formação” ideológica dos estudantes. A preocupação apenas com a questão de “como” o
39
currículo deveria ser organizado, segundo Apple (1982), deveria ser substituído por outros
questionamentos, tais como: por que o currículo deveria ser organizado de tal forma? Por que
selecionar estes conhecimentos e não outros? Por que esse conhecimento é mais importante?
Quais interesses orientaram a seleção desse conhecimento e não de outro? Quais as relações
de poder envolvidas no processo de seleção que deu origem a esse currículo especificamente?
A expectativa é que ao se conceber o currículo dessa forma, não apenas prepare
pessoas, mas também prepare o conhecimento para que se tornem mais críticas,
possibilitando-as enxergar não somente o que é, mas o que poderá vir a ser. Ensinar a pensar
criticamente é fazer com que os estudantes aprendam a afirmar suas próprias experiências e
compreendam a necessidade de lutar individual e coletivamente por uma sociedade mais justa.
Em conformidade com o Pensamento Pedagógico Crítico encontra-se a abordagem
sócio-cultural. Seu maior representante, Paulo Freire (1979), enfatiza aspectos sócio-político-
culturais para a educação e preocupa-se com a cultura popular. Sua obra é uma das mais
difundidas no contexto brasileiro.
Libâneo (2005) caracteriza esta abordagem como Pedagogia Progressista e
classifica como “tendência progressista libertadora”. Para o referido autor, a tendência
libertadora é contra o autoritarismo e valoriza: a experiência vivida como base da relação
educativa, a idéia de autogestão pedagógica, a ênfase no processo de aprendizagem grupal e
na prática social junto ao povo do que aos conteúdos de ensino. Portanto, há maior
valorização da educação popular “não formalizada” cientificamente.
Para Mizukami (1986), o pensamento freireano faz a reflexão de que os homens
encontram-se imersos em condições espaços-temporais que neles influem e nas quais eles
igualmente influenciam. Sua ênfase é para o sujeito como elaborador e criador do
conhecimento, fazendo com que a concepção de homem e mundo não pode ser analisada
isoladamente.
O homem chegará a ser sujeito através da reflexão sobre seu ambiente concreto:
quanto mais ele reflete sobre a realidade, sobre a sua própria situação concreta,
40
mais se torna progressiva e gradualmente consciente, comprometido a intervir na
realidade para mudá-la. (MIZUKAMI, 1986, p. 86).
A ação educativa do homem como sujeito de sua própria educação com
consciência crítica deverá originar o próprio indivíduo e não ser instrumento de ajuste à
sociedade. Neste sentido, o homem é um ser que possui raízes espaços-temporais: é um ser
situado no e com o mundo. Segundo Mizukami (1986) “é um ser da práxis, compreendida por
Freire como: ação e reflexão dos homens sobre o mundo com o objetivo de transformá-lo”.
A concepção de sociedade-cultura subjacente a esta abordagem vê a participação
do homem como sujeito na sociedade, na cultura, na história, e se faz na medida de sua
conscientização desmistificadora. Este nível de compreensão da realidade ocorre num
processo de tomada de consciência crítica da própria realidade na qual se está inserido.
Porém, desde que entenda a situação de opressão não natural e objetivamente construída, a
fim de se colocar como agente transformador da estrutura social dominante.
A educação não é, nesta abordagem, responsabilidade maior da escola e nem no
processo de educação formal. A escola é vista como local onde ocorre o crescimento mútuo,
tanto do professor como dos alunos, com ênfase no processo de conscientização. A educação
é uma atividade em que professores e alunos, mediatizados pela realidade, extraem o
conteúdo de aprendizagem, atingem um nível de consciência dessa mesma realidade, a fim de
nela atuarem em um sentido de transformação social.
Para Freire, tanto a educação tradicional que visa apenas depositar informação
sobre o aluno, quanto à educação renovada que pretende uma libertação psicológica
individual, são domesticadoras e reprodutivas, pois não se preocupam em compreender a
realidade social de opressão existente e como o poder se constitui na sociedade e a serviço de
quem está atuando.
A abordagem sócio-cultural ou tendência libertadora, ao contrário, questiona e
reflete a realidade das relações do homem com a natureza e com os outros homens, tornando-
41
se sujeito da educação. Portanto, o seu objetivo é provocar e criar condições para que se
desenvolva uma atitude de reflexão crítica, comprometida com a ação pedagógica em seu
conteúdo, seus programas e métodos, com a consciência de seu papel de não neutralidade.
Pois, não importa se, conscientes ou não, os educadores desenvolvem suas atividades que
podem tanto levar a libertação dos homens quanto à domesticação.
Se a minha escolha é a da libertação, a da humanização, é-me absolutamente
necessário ser esclarecido dos métodos, técnicas e processos que tenho de usar
quando estou diante dos educandos. Geralmente, pensamos que estamos a trabalhar
para os homens, isto é, com os homens, para a sua libertação, para a sua humanização,
contudo, estamos a utilizar os mesmos métodos com os quais impedimos os homens
de se tornarem livres. Isto passa-se deste modo precisamente porque estamos
impregnados de mitos que nos tornam incapazes de desenvolver um tipo de ação a
favor da liberdade, da libertação. Assim, não é apenas necessário saber que é
impossível haver neutralidade da educação, mas é absolutamente necessário definir
ambas estas ações diferentes, antagônicas. Por isso, preciso de analisar, de conhecer,
de distinguir esses diferentes caminhos no campo da educação. FREIRE (apud
MIZUKAMI, 1986, p. 94-95).
A educação torna-se tanto ideal quanto referencial de mudança a serviço de uma
nova sociedade. “Enquanto ideal, a educação refere-se a uma forma de política cultural que
transcende aos limites teóricos de qualquer doutrina política específica, ao mesmo tempo, liga
a teoria e prática social aos aspectos mais profundos de emancipação”. (GIROUX, 1997,
p.146).
O ensino-aprendizagem para esta pedagogia é aquele que faz da opressão e de suas
causas o objeto de sua reflexão, resultando daí o engajamento do homem na luta por sua
libertação. As escolas devem ser vistas como locais que não só reproduzam a sociedade
dominante, mas a possibilidade de educar os estudantes para torná-los cidadãos ativos e
críticos.
O conhecimento torna-se significativo na medida em que ajuda os seres humanos a
compreenderem não apenas as suposições embutidas em sua forma e conteúdo, mas os
processos pelos quais ele é produzido, apropriado e transformado dentro de ambientes sociais
e históricos específicos. Para Giroux (1997), este seria o conhecimento crítico que ajudaria a
42
entender como se construiu uma sociedade com relações específicas de dominação e
subordinação.
A questão central seria como ajudar os estudantes, particularmente aqueles das
classes oprimidas, a reconhecerem que a cultura escolar dominante não é neutra e, em geral,
não está a serviço de suas necessidades. Ao mesmo tempo, indagar como é que a cultura
dominante funciona a ponto de fazer com que eles, como estudantes, sintam-se impotentes.
Para Libâneo (2005), os passos da aprendizagem, método dialógico freireano, pela
codificação-decodificação e problematização permitirão aos educandos um esforço de
compreensão do vivido até chegar a um nível mais crítico do conhecimento de sua realidade,
sempre pela troca de experiência em torno da prática social.
A relação professor-aluno é horizontal e não imposta, ou seja, educando e
educador ou professor e aluno se posicionam como sujeitos responsáveis pelo ato de
conhecer. Elimina-se toda relação de autoridade, pois tornaria o trabalho de conscientização
inviável. O professor procurará criar condições para que, juntamente com os alunos, seja
superada a consciência ingênua e possam perceber as contradições da sociedade e de grupos
em que vivem. Deste modo, o professor deve estar engajado numa prática transformadora, na
qual procurará desmistificar e questionar com o aluno a cultura dominante.
Neste sentido, a metodologia de ensino parte de um desenho representativo e da
codificação de uma situação existencial real ou construída pelos alunos. Estes transformam o
contexto real em objeto do contexto teórico. Os alunos poderão receber informações e analisar
os aspectos de sua própria experiência existencial que foi representada na codificação.
Os conteúdos de ensino denominados por Paulo Freire de “temas geradores” ou
universo temático são extraídos da problematização da prática de vida dos alunos, em forma
de debate. Sendo assim, os conteúdos tradicionais estruturados por programas e currículos,
organizados em livros didáticos, apostilas, são recusados. Cada grupo envolvido na ação
43
pedagógica dispõe dos conteúdos necessários que surgem do saber popular, da consciência da
realidade, e justifica a opção pela educação popular não formalizada.
A investigação deste universo temático requer uma metodologia que não pode
contradizer a dialogicidade da educação libertadora. Somente o diálogo na relação professor-
aluno torna possível democratizar a cultura. A busca do tema gerador tem por objetivo
especificar o pensamento do homem sobre a realidade e sua ação, o que constitui a práxis. Na
medida em que os homens participam ativamente da exploração de suas temáticas, sua
consciência crítica da realidade se aprofunda.
A avaliação, nesta abordagem, consiste na auto-avaliação e/ou avaliação mútua e
permanente da prática educativa do professor e alunos dispensando qualquer processo formal
de notas, provas. Conforme Libâneo (2005), “... admite-se a avaliação da prática vivenciada
entre educador-educandos no processo de grupo e, às vezes, a auto-avaliação feita em termos
dos compromissos assumidos com a prática social”.
Pensamento Pedagógico Crítico, na abordagem libertadora, também se manifesta
na Educação Matemática, na tendência que Fiorentini (1995) denomina de
“socioetnocultural”. Fatores como o fracasso do Movimento Modernista e as dificuldades de
aprendizagem da matemática escolar dos alunos das classes economicamente menos
favorecidas, levaram alguns autores a se dedicarem ao estudo e pesquisa dos aspectos
socioculturais da Educação Matemática, dentre eles o precursor do programa Etnomatemática,
criado por Ubiratam D’Ambrósio (1998).
Tal tendência atribui às “carências culturais” o fato dos alunos, oriundos das
classes sociais menos favorecidas, não obterem sucesso na educação formal. A crítica era para
a “educação bancária” que deposita informações elaboradas cientificamente. Propõe como
ponto de partida do processo ensino-aprendizagem a capacidade dos “educandos” de produzir
e problematizar saberes matemáticos sobre a realidade. Valoriza, pois, o saber popular trazido
pelo aluno, bem como a problematização do conhecimento produzido pelos matemáticos. Não
44
concebe a existência de um currículo preestabelecido e comum, mas cada escola o define de
acordo com as necessidades e motivações de sua localidade ou região.
A finalidade do ensino de Matemática seria a desmistificação e a compreensão da
realidade como condição necessária para a transformação da realidade e a
libertação dos oprimidos ou dos marginalizados sócioculturalmente.
(FIORENTINI, 1995, p. 26).
Essa busca exige que o aluno compreenda a sociedade na qual está inserido, uma
proposta para que haja tal compreensão é valer-se da Etnomatemática, “a arte ou técnica de
explicar, de conhecer, de entender, os diversos contextos culturais” (D’AMBRÓSIO, 1998,
p.5). Ao identificar técnicas ou mesmo habilidades e práticas utilizadas por distintos grupos
culturais estará abrindo caminho para explicar, conhecer, entender o mundo que os cerca. O
grande mérito da Etnomatemática foi trazer uma nova visão de Matemática e de Educação
Matemática de aspecto antropológico, social e político. O conhecimento é visto como
atividade humana socioculturalmente determinada, que leve a identificar técnicas ou mesmo
habilidades e práticas utilizadas por diferentes grupos culturais como exemplo: comunidade
indígena, classe de alunos ou até comunidade científica. D’Ambrósio considera que todo
grupo cultural tem sua identidade própria no pensar e no agir. Envolver situações problemas
do cotidiano dos alunos significa, para os estudiosos da Etnomatemática, uma forma de
refletir a própria condição de vida presente no dia-a-dia dos grupos culturais. O objetivo é
ampliar e aprimorar o conhecimento matemático que estes grupos possuem para o
fortalecimento da identidade cultural dos indivíduos como seres autônomos e capazes. Assim,
desenvolverão uma forte raiz cultural com consciências da cultura dominante, ao mesmo
tempo em que os farão refletir sobre suas condições.
Nessa perspectiva pedagógica, atualmente desponta os estudos de Skovsmose
(2001) com a denominação de Educação Matemática Crítica que reconhece como
conhecimento crítico aquele que possibilita ao aluno entender a construção da sociedade com
45
relações específicas de dominação e subordinação. Uma educação, tanto prática quanto
pesquisa, é crítica, quando: discute as condições básicas para a obtenção do conhecimento;
está a par dos problemas sociais, das desigualdades, da supressão entre outras; faz dela uma
força social progressivamente ativa, quer dizer, reage às contradições sociais (SKOVSMOSE,
2001, p. 101).
Para o autor, o objetivo principal da Educação Matemática Crítica é levar os
estudantes a interpretarem a realidade de tal forma que tenham condições de se organizarem
para intervir no contexto social e político em que estão envolvidos, com vistas às
transformações sociais.
Os adeptos da Pedagogia Progressista, conforme leitura de Libâneo, não têm
unicidade de compreensões do papel da escola no desenvolvimento de uma postura crítica em
relação à sociedade. Por isso, uma outra tendência também se apresenta: Crítico-social dos
Conteúdos ou Histórico-Crítica. Esta parte do princípio que a escola tem papel fundamental
na difusão de conteúdos científicos. A condição para que a escola sirva aos interesses
populares é garantir a todos a apropriação dos conteúdos escolares básicos com ressonância
na vida dos alunos. De acordo com Saviani (2005, p. 55):
[...] precisaríamos defender o aprimoramento do ensino destinado às camadas
populares. Isto se faria pela prioridade de conteúdo. Os conteúdos são fundamentais e
sem conteúdos relevantes, significativos, a aprendizagem deixa de existir, ela
transforma-se numa farsa.
Saviani defende a prioridade dos conteúdos na escola porque o domínio da cultura
constitui instrumento indispensável para a participação política das massas e de sua
libertação. Critica a educação compensatória, característica da pedagogia nova, que
compreende um conjunto de programas destinados a compensar deficiências de diferentes
ordens: de saúde e nutrição, familiares, emotivas, cognitivas, motoras e lingüísticas. Estes
programas delegam à educação problemas que não são educacionais e colocam em segundo
46
plano o que seria primordial para a educação: a prioridade aos conteúdos (conhecimentos),
reduzindo desta forma o nível de educação destinada às camadas populares.
Para Pedagogia Histórico-crítica, não é suficiente o amor, a aceitação (conforme a
pedagogia não diretiva ou “escolanovismo”) para que a classe popular (por exemplo, filhos
dos trabalhadores) adquira o desejo de estudar mais e de progredir. É necessária a intervenção
do professor para levar o aluno a acreditar nas suas possibilidade e a compreender sua própria
experiência e realidade. “Só é possível compreender a condição de dominado se conseguir
dominar aquilo que os dominantes dominam” (SAVIANI, 2005, p.55).
A educação é uma atividade mediadora no seio da prática social global.
Atividade mediadora denota a possibilidade efetiva do indivíduo vir a atuar de
forma mais intencional possível na prática social, mediante a aquisição de
instrumentos específicos que viabilizem essa atuação e que, no caso da educação
escolar, trata-se da apropriação do saber historicamente acumulado.
(GIARDINETTO, 1999, p.43-44)
A relação professor-aluno é caracterizada por uma participação ativa. O aluno
passa de uma experiência inicialmente confusa e fragmentada (sincrética) para uma visão
sintética, mais organizada e unificada. Isso significa dizer que o professor e os alunos se
encontram em níveis diferentes de compreensão (conhecimento e experiência) da prática
social. Enquanto o professor tem uma compreensão que poderíamos denominar de “síntese
precária”, a compreensão dos alunos é de caráter sincrético. O pensamento do professor é
sintético porque implica certa articulação dos conhecimentos e das experiências, a inserção de
sua própria prática social. A compreensão dos alunos é sincrética uma vez que, por mais
conhecimentos e experiências que possuam, sua própria condição de alunos implica uma
impossibilidade, no ponto de partida, de articulação da experiência pedagógica na prática
social de que participam (SAVIANI, 2005, p. 70 - 71).
Os conteúdos são os culturais universais que se constituíram em domínios de
conhecimento autônomos incorporados pela humanidade. São constantemente reavaliados
diante das realidades sociais, não podendo ser apenas ensinados, mesmo que bem ensinados, é
47
preciso que se liguem de forma indissociável à sua significação humana e social. O professor
intervém trazendo um conhecimento sistematizado para que o aluno seja capaz de reelaborá-
lo criticamente na situação de aprendizagem. O bom trabalho do professor presume: domínio
do conteúdo, contextualizado histórica e socialmente; metodologias que articule o ensino e
realidade, com relevância para a transformação do mundo social. O ato pedagógico, não se dá
ao acaso, pois exige um trabalho docente sistemático, intencional e planejado visando
introduzir o aluno nas estruturas significativas dos conteúdos, selecionados em termos de
finalidades formativas.
A apropriação do conhecimento é concebida como atividade inseparável da
prática social. “É o processo que, partindo da prática, leva a “aprender” a realidade objetiva
para, em seguida aplicar o conhecimento adquirido na prática social para transformá-la”.
(LIBÂNEO 2005, p.123). A aquisição dos conhecimentos não é apenas acúmulo de
informações, mas a possibilidade de reelaboração mental que se traduzirá em comportamentos
práticos, numa nova perspectiva de ação sobre o mundo social.
Esta forma de compreender os conteúdos não se opõe entre a cultura erudita
(científica e não-cotidiana) e cultura popular (cotidiana), mas sustenta uma relação de
continuidade que progressivamente passa da experiência imediata e desorganizada ao
conhecimento sistematizado. Giardinetto (1999, p. 9) acrescenta:
[...] o conhecimento emergido do cotidiano necessita, apenas quando for possível,
ser utilizado conscientemente como ponto de partida para se trabalhar com os
conceitos escolares garantindo o acesso às formas de conhecimento que não se
manifestam imediatamente no cotidiano.
A postura pedagógica, segundo Libâneo (2005), é admitir um conhecimento
autônomo, assumindo o saber como relativamente objetivo, porém inclui a possibilidade de
uma reavaliação crítica. Assim, o papel do professor é o de permitir o acesso do aluno aos
conteúdos, sempre que pertinente, ligando-os com a sua experiência concreta, e proporcionar
48
elementos de análise crítica que ajudem-no a ultrapassar a experiência em que lhe é incutida
(os estereótipos) pelas forças da ideologia dominante.
Libâneo (2005, p.40) ainda considera que, nesta tendência: “se pode ir do saber ao
engajamento político, mas não o inverso, sob o risco de se afetar a própria especificidade do
saber e até cair-se numa forma de pedagogia ideológica, que é o que se critica na pedagogia
tradicional e na pedagogia nova”
Para Saviani (2005), uma teoria revolucionária crítica deve empenhar-se para
colocar a educação a serviço da transformação das relações de produção. Se o objetivo é
privilegiar a aquisição do saber para vincular às realidades sociais, é preciso que o método de
ensino favoreça a correspondência dos conteúdos com os interesses dos alunos, não só como
entende a Escola Nova, mas apropriados de uma forma tal que lhe dêem significado e sentido
– social, histórico e pessoal - para o desvelamento das contradições sociais e compreensão da
realidade (prática social).
A pedagogia crítico-social dos conteúdos advoga a superação dos métodos
dogmáticos de transmissão do saber da pedagogia tradicional, ou da descoberta, livre
expressão das opiniões, da pedagogia renovada, tão pouco pela incorporação das duas.
Serão métodos que estimularão a atividade e iniciativa dos alunos sem abrir mão da
iniciativa do professor; favorecerão o diálogo dos alunos entre si e com o professor,
sem deixar de valorizar o diálogo com a cultura acumulada historicamente; levarão
em conta os interesses dos alunos, os ritmos de aprendizagem e o desenvolvimento
psicológico, sem perder de vista a sistematização lógica dos conhecimentos, sua
ordenação e gradação para efeitos do processo de transmissão-assimilação dos
conteúdos cognitivos. (SAVIANI, 2005, p.69).
O trabalho docente ao relacionar a prática vivida pelos alunos com os conteúdos
propostos pelo professor, permitirá a ruptura em relação à experiência pouco elaborada do
aluno. Libâneo (2005, p.41) complementa: “Vai-se da ação à compreensão e da compreensão
à ação, até a síntese, o que não é outra coisa senão a unidade entre a teoria e a prática”.
A relação professor-aluno é de uma forma tal que ambos possam colaborar
para que as trocas progridam. O papel do adulto (professor) é insubstituível, mas a
49
participação do aluno no processo deve ser acentuada. Os alunos, com suas experiências
imediatas num contexto cultural participam na busca da verdade ao confrontá-la com os
conteúdos e modelos expressos pelo professor.
O professor não se contentará em satisfazer apenas as necessidades e carências;
buscará despertar outras necessidades, acelerar e disciplinar os métodos de estudo, exigir o
esforço do aluno, propor conteúdos e modelos compatíveis com suas experiências vividas,
para que o estudante se mobilize para uma participação ativa na escola e na sociedade.
Se a educação é mediação, isto significa que ela não se justifica por si mesma, mas
tem sua razão de ser nos efeitos que se prolongam para além dela e que persistem
mesmo após a cessação da ação pedagógica. ... o caráter de educação como
mediação no seio da prática social global, a relação pedagógica tem na prática
social o seu ponto de partida e seu ponto de chegada, resulta inevitável concluir que
o critério para se aferir o grau de democratização atingido no interior das escolas
deve ser buscado na prática social (SAVIANI, 2005, p, 76-77).
O papel do professor, então, exclui a não-diretividade para a orientação do
trabalho escolar, porque o diálogo professor-aluno é desigual. O adulto tem mais experiência
e formação para ensinar (conhecimento científico). Cabe-lhe fazer a análise dos conteúdos em
confronto com as realidades sociais e “conduzir” o aluno de seu conhecimento sincrético
(conturbado) para o sintético (organizado).
Aprender na visão desta pedagogia é desenvolver a capacidade de processar
informações e lidar com os estímulos do ambiente, organizando os dados disponíveis da
experiência. O professor precisa saber o que os alunos dizem ou fazem. Por sua vez, o aluno
precisa compreender o que o professor procura dizer-lhes. A transferência da aprendizagem se
dá a partir do momento da síntese, quando o aluno supera sua visão parcial e confusa e
adquire uma visão mais evidenciada e unificadora.
Esta tendência está comprometida com a proposição de modelos de ensino
voltados para a interação entre os conteúdos e realidades sociais, visando avançar em termos
de uma articulação do político e do pedagógico. Assim, a educação estaria a serviço da
transformação das relações de produção.
50
Neste sentido, novas perspectivas surgem com vistas à melhoria do ensino-
aprendizagem de Matemática. Fiorentini (1995) anuncia como tendência emergente para o
século XXI, a histórico-crítica que se caracteriza por uma postura crítica e reflexiva diante do
saber escolar, do processo ensino-aprendizagem e do papel sociopolítico da educação
escolarizada.
Nesta visão, conforme Fiorentini (1995) a Matemática não pode ser concebida
como um saber pronto a ser transmitido pelo professor, mas deve ser considerada por ele
como viva, em movimento, que vem sendo construída historicamente pela humanidade,
atendendo às necessidades sociais e conceituais.
O ensino de um conteúdo específico de matemática para a tendência histórico-
crítica deve estar associado ao verdadeiro processo de formação do pensamento do referido
conceito.
Portanto, a aprendizagem efetiva de matemática não consiste exclusivamente no
desenvolvimento de habilidades de cálculo, na resolução de problemas, fixação de alguns
conceitos pela realização de uma série de exercícios. A pretensão é que o aluno possa, por
meio do ensino que lhe é oferecido, atribuir sentido e significado às idéias matemáticas e ser
capaz de pensar, justificar, analisar, discutir, criar e estabelecer relações de
interdisciplinaridade nela e fora dela.
A escola tem responsabilidade social, então, o ensino-aprendizagem da
Matemática deve contribuir para que os alunos saiam dela preparados para atuar como
cidadãos conscientes na sociedade, o que depende da forma que os conceitos matemáticos são
elaborados. Entende-se por cidadão consciente aquele que assume os seus atos, tendo clareza
de que os mesmos poderão estar atuando como transformadores da sociedade, tanto para
melhor como para pior. Ao compreender o ensino-aprendizagem de matemática como um
compromisso de transformação, a tendência histórico-crítica reivindica uma mudança na
forma dos alunos elaborarem os conceitos e assumi-los como construção humana.
51
Cabe ressaltar que, entretanto, essas pedagogias (LIBÂNEO, 2005), abordagens
(MIZUKAMI, 1986) e tendências (FIORENTINI, 1995) revelam as mais variadas concepções
de Educação. É, portanto, a partir dessas concepções que se caracteriza a Educação
Matemática no Brasil que se constituiu um modo de compreender o ensino da matemática por
meio do estabelecimento de juízos de valor.
52
3 O CONTEXTO METODOLÓGICO DO ESTUDO
Entre as várias modalidades de pesquisa, no presente estudo, a opção foi pela
análise de conteúdo, por se constituir num procedimento que descreve e interpreta o conteúdo
de qualquer documento e texto. Vale esclarecer que não nos valemos de documentos e nem de
texto produzido pelos indivíduos participantes do estudo. No entanto, o conteúdo a ser
analisado, o texto, são os depoimentos obtidos e, posteriormente transcritos, por meio de
entrevista.
Segundo Moraes (1999, p.9): “Essa análise, conduzindo a descrições sistemáticas,
qualitativas ou quantitativas, ajuda a reinterpretar as mensagens e a atingir uma compreensão
de seus significados num nível que vai além de uma leitura comum”.
Bardin (1977, p.42) define análise de conteúdo como:
Um conjunto de técnicas de análise das comunicações visando obter, por
procedimentos, sistemáticos e objectivos de descrição do conteúdo das mensagens,
indicadores (quantitativos ou não) que permitam a inferência de conhecimentos
relativos às condições de produção/recepção (variáveis inferidas) destas mensagens.
A definição de Bardin caracteriza a análise de conteúdo com algumas
particularidades essenciais. Uma delas um meio de estudar as “comunicações” entre os
homens, com ênfase no conteúdo das mensagens. Vale destacar que tal modalidade de
pesquisa pode ser adotada em estudos quantitativos e qualitativos.
Esta metodologia nasceu, de acordo com Triviños (1987, p. 159), “nas primeiras
tentativas para interpretar os livros sagrados”. E, desde então, tem evoluído e variado entre o
rigor da objetividade dos números (gráficos estatísticos) e a fecundidade sempre questionada
da subjetividade.
Na sua proposta inicial, a preocupação maior era com os significados das
mensagens para o receptor. Porém, passou a dar importância cada vez maior nas investigações
com ênfase tanto no processo como no produto, com prioridade ao emissor como também ao
53
receptor. Ou seja, ao longo do tempo, têm sido valorizadas cada vez mais as abordagens
qualitativas, utilizando a indução e a intuição como estratégias para atingir níveis de
compreensão mais aprofundados dos fenômenos que se quer investigar. (MORAES, 1999, p.
9).
O interesse não reside na descrição dos conteúdos, mas naquilo que eles poderão
ensinar como conseqüência de um tratamento que os relacionou com “outras coisas”. Dessa
relação são deduzidos saberes que podem ser de natureza psicológicas, sociológicas,
históricas, econômicas, entre outros. (BARDIN, 1977, p.38).
A pesquisa qualitativa tem suas raízes, a princípio, nas práticas desenvolvidas
pelos antropólogos e pelos sociólogos em seus estudos sobre a vida em comunidade,
posteriormente, este método passou a ser utilizado nas pesquisas educacionais. Seu
surgimento é fruto da percepção dos pesquisadores antropológicos de que as informações
coletadas da vida dos povos, organizadas em gráficos estatísticos, era simplesmente uma
constatação da realidade e pouco contribuía para a intervenção social. Como conseqüência,
passaram a interpretar os dados de forma mais ampla, sem privilégio dos dados quantitativos.
Para Soares (2004, p. 18), “a busca pelos significados que as pessoas dão as coisas
e a sua vida, é o foco de atenção especial do pesquisador”. O pesquisador não fica fora da
realidade que estuda ou à margem dela e dos fenômenos, mas procura captar seus significados
e compreendê-los.
Nesse sentido, Vigotski (1998) contribui ao estabelecer os princípios e
pressupostos do seu “método” de análise para o estudo do desenvolvimento das funções
psicológicas superiores. Aponta os fatores essenciais da pesquisa qualitativa:
O objetivo e os fatores essenciais da análise psicológica são os seguintes: (1) uma
análise do processo em oposição a uma análise do objeto; (2) uma análise que
revela as relações dinâmicas ou causais, reais, em oposição à enumeração das
características externas de um processo, isto é, uma análise explicativa e não
descritiva; e (3) uma análise do desenvolvimento que reconstrói todos os pontos e
faz retornar à origem o desenvolvimento de uma determinada estrutura. O resultado
do desenvolvimento não será uma estrutura puramente psicológica, como a
psicologia descritiva considera ser, nem a simples soma dos processos elementares,
54
como considera a psicologia associacionista, e sim uma forma qualitativamente
nova que aparece no processo de desenvolvimento (VIGOTSKI, 1998, p.86).
A análise de conteúdo apresenta três (3) etapas básicas no processo de seu
desenvolvimento: pré-análise, descrição analítica e interpretação inferencial (TRIVIÑOS,
1987, p. 161 e BARDIN, 1977, p.39). A pré-análise, segundo estes autores, é a organização
do material, ou seja, a pergunta básica inicial, depois de haver concebido hipóteses sobre
determinado apoio teórico. Refere-se, também, as técnicas empregadas para reunir as
informações, tais como: questionário aberto, entrevista semi-estruturada, entre outras.
A descrição analítica, segunda etapa, inicia na pré-análise com a leitura
“flutuante”, mas o material é submetido a um estudo orientado pelas hipóteses e referenciais
teóricos. É nesta instância que ocorrem os procedimentos como a codificação, a classificação
e a categorização.
Na fase de interpretação inferencial, a reflexão e a intuição, apoiada nos materiais
de informação desde a pré-análise, atinge sua maior intensidade. O pesquisador não poderá
deter sua atenção exclusivamente no conteúdo manifesto no documento analisado. Ele deverá
aprofundar sua análise tratando de desvendar o conteúdo latente. O primeiro orientará as
conclusões para os dados quantitativos que, no máximo, faz denúncia de realidades negativas
para a sociedade; o segundo abre perspectivas, muitas vezes, para descobrir ideologias,
tendências etc. das características dos fenômenos sociais analisados.
No entanto, Moraes (1999, p.15) concebe a análise de conteúdo como constituída
de cinco (5) etapas: preparação das informações, unitarização ou transformação do conteúdo
em unidades, categorização ou classificação das unidades em categorias, descrição e
interpretação.
Para Moraes (1999), a etapa de preparação das informações consiste em identificar
as diferentes amostras dos dados a serem analisadas. A partir daí, iniciar o processo de
codificação dos materiais, estabelecendo códigos para identificação rápida da amostra de
55
depoimentos ou documentos quando desejar. A segunda etapa consiste em submeter os dados
ao processo de “unitarização”. Ou seja, inicialmente, é feita a reeleitura do material para
definir unidade de análise que pode ser tanto palavras, frases e temas, como documentos em
sua forma integral. Num segundo momento, proceder-se-á uma nova releitura de todos os
materiais, dividindo as mensagens em elementos menores, para identificar as unidades de
análise com códigos adicionais, associados ao sistema daqueles já elaborados anteriormente.
Necessário se faz, um terceiro momento, isolar cada uma das unidades de análise para
reescrevê-las ou reelaborá-las, de forma tal que sejam compreendidas fora do seu contexto
original. Por último, define-se as unidades de contexto mais amplas do que as de análise que
são referências e fixam limites contextuais de interpretação.
A terceira etapa, categorização, é o processo de agrupamento dos dados, levando
em consideração a parte comum existente entre eles. Classifica-se por semelhança ou
analogia, a partir de critérios previamente estabelecidos ou definidos no processo. Os critérios
podem ser: semânticos, originando categorias temáticas; ou sintáticos, definindo categorias a
partir de verbos, adjetivos, substantivos e outros ou, ainda, léxicos com ênfase em palavras e
seus sentidos.
Moraes (1999, p. 19), fazendo referência a Olabuenaga e Ispizúa, diz: “o processo
de categorização deve ser entendido em sua essência como processo de redução dos dados”.
As categorias representam o resultado de um esforço de síntese, destacando seus aspectos
mais importantes. Quando construídas a partir do próprio material, os critérios de
classificação ocorrem ao longo do processo de análise, sendo eles: validade, exaustividade,
homogeneidade, exclusividade e objetividade. Categorias definidas a priori já devem atender
aos critérios estabelecidos antes de proceder à classificação propriamente dita do conteúdo.
A descrição, quarta etapa, é o momento de comunicar os primeiros resultados do
trabalho. Numa pesquisa de abordagem qualitativa, a descrição será a produção de um texto-
síntese para cada uma das categorias, que expresse o conjunto de significados presentes nas
56
diversas unidades de análise, com citações diretas dos dados originais. No entanto, a descrição
dos resultados da análise de conteúdo não é suficiente e prescinde de interpretação.
Esta etapa, interpretação, requer que o pesquisador atinja a compreensão mais
aprofundada do conteúdo das mensagens. Triviños (1987) e Bardin (1977) chamam esta etapa
de interpretação inferencial. Porém, Moraes (1999, p.24) diz que o termo inferir refere-se
mais especificamente à pesquisa quantitativa. Para este autor, o termo interpretação está mais
associado à pesquisa qualitativa, mesmo que não ausente na abordagem quantitativa. O
analista de conteúdo exercita com maior profundidade o esforço de interpretação e o faz não
só sobre os conteúdos manifestos, como também sobre os ocultos, conscientemente ou
inconscientemente.
A interpretação se faz sobre fundamentação teórica que podem advir de duas
vertentes. Uma delas a teorização é explicitada a priori, cuja interpretação é feita mediante
exploração dos significados expressos nas categorias de análise com a fundamentação. Na
outra, a teoria é construída com base nos dados e nas categorias da análise. A própria
construção da teoria é uma interpretação, ou seja, teorização, interpretação e compreensão
constituem um movimento espiral em que, a cada retomada do ciclo, se procura atingir mais
profundidade na análise. Contudo, seja a partir da fundamentação teórica definida a priori ou
a partir dos materiais em análise, a interpretação constitui um passo imprescindível na análise
de conteúdo.
Como visto no capítulo anterior, tendências de propostas educativas matemáticas
se apresentam no movimento escolar brasileiro. Cada uma delas traz preocupação com a
melhoria do ensino de acordo com o entendimento e valores peculiares daqueles que a
defendem. Significa dizer que a qualidade do ensino de matemática não pode ser vista como
preocupação pedagógica neutra, mas como ação docente com posicionamento político.
Nesse cenário, a qualidade do ensino de matemática tem ligações estreitas com
outro adjetivo pedagógico com domínio nas mais diversas esferas da educação: o “bom
57
professor”. Estudar essa adjetivação referente ao professor de Matemática leva ao pressuposto
da existência de dois indivíduos humanos envolvidos na atividade educacional: o qualificado
e o qualificador. No presente estudo, o primeiro se refere ao professor de matemática. Por sua
vez, ao se fazer referência ao qualificador abre possibilidades para uma multiplicidade de
sujeitos – pais, colegas de trabalho, diretores, alunos entre outros – o que exigiu uma opção
por um deles, mais especificamente os dirigentes da educação ligados às redes estadual e
municipal de ensino.
Qualificador e qualificado, nesse caso respectivamente dirigente da educação e
professor de matemática, são entendidos como profissionais envolvidos no processo
educativo formal e têm como foco a preocupação com a aprendizagem dos alunos. Embora
envolvidos numa mesma atividade e almejam um fim único da ação pedagógica, mesmo
assim ambos podem ter percepções diferentes produzidas por fatores concernentes às
especificidades da posição ocupada na hierarquia administrativa do sistema educacional. Os
dirigentes envolvidos na pesquisa, além dos aspectos políticos pedagógicos, trazem o
compromisso com o partido político ao qual está vinculado, condição imprescindível para
chegar ao nível de autoridade administrativo-educacional que ocupa. Por sua vez, a
autoridade do professor está na sua formação matemática que lhe credencia desenvolver
processos didáticos peculiares com a crença de que seja o ideal para que seus alunos tenham
um ensino considerado de qualidade.
Para estudar a relação qualificador/qualificado de “bom professor” que contribui
para a melhoria da qualidade do ensino da matemática na região de Criciúma, além do
referencial teórico, constituíram-se elementos da análise do conteúdo, os dados provenientes
de uma entrevista semi-estruturada com um dirigente da Gerência da Educação, Ciências e
Tecnologia (GEECT), um dirigente da Rede Municipal de Criciúma. Também foram
entrevistados quatro (4) professores de matemática indicados pelos dirigentes, assim
caracterizados quanto ao vínculo empregatício: um deles atua somente na rede estadual, dois
58
(2) nas redes estadual e municipal, e um (1) na rede municipal e particular. Os roteiros de
entrevistas tanto dos dirigentes quanto dos professores constituem os anexos um (1) e dois
(2), respectivamente.
Vale dizer que foi gerador de expectativa o diálogo com os dirigentes da educação
e com os próprios professores, sobre o papel do professor de Matemática - considerados pelos
primeiros, aquele que se distingue dos demais por adotar uma prática pedagógica diferenciada
com vistas ao ensino de qualidade. A expectativa se intensifica quando a referência são esses
professores reconhecidos pelos seus esforços para mudar o quadro desolador em relação à
Matemática. Nesse momento, vem à tona uma série de questões para serem a eles dirigidas,
uma que a “análise de conteúdo é uma interpretação pessoal por parte do pesquisador com
relação à percepção que tem dos dados. Não é possível uma leitura neutra. Toda leitura se
constitui uma interpretação” (MORAES, 1999, p. 11).
No entanto, a diversidade de questionamento exigiu esforço para concentrar o
diálogo no objeto e na problemática de pesquisa. Tendo esse cuidado, diminuía o risco de
transformar a entrevista num infindável elenco de perguntas e respostas desconexas que
poderiam estar contribuindo apenas com dados tangenciais para o propósito definido. Assim,
a entrevista girou em torno da questão central da presente investigação, qual seja: Quais os
indicativos do que é ser um “bom professor” de matemática, presentes nos discursos de
representantes dos órgãos administrativos das redes de ensino Estadual e Municipal, e dos
professores de matemática da região de Criciúma, indicados por estes dirigentes?
Com relação à prática profissional, os dois dirigentes têm algo em comum:
possuem formação acadêmica em cursos de licenciaturas (geografia e pedagogia); antes de
assumirem o cargo de chefia, exerciam docência na educação básica pública; estão na função
de dirigentes no atual mandato dos governos estadual e municipal.
Dos quatro professores, além da característica de serem considerados “bons
professores”, também têm em comum o fato de serem licenciados em Matemática. Todos
59
possuem curso de pós-graduação lato sensu em Educação Matemática e atuam como docentes
de matemática a menos de seis anos.
A entrevista ocorreu nos respectivos locais de trabalho dos dirigentes, durante o
expediente. No entanto, com os professores, ocorreu nos locais e horários disponibilizados
pelos mesmos, um (1) na própria residência, três (3) nas dependências da Universidade do
Extremo Sul Catarinense (Unesc). Todos os entrevistados permitiram que as falas fossem
gravadas. O consentimento para o registro gravado possibilitou olhares mais atilados sobre o
objeto de estudo. Também, foi subsidiador para que no processo de transcrição das gravações,
se apresentassem as representações que eles tinham sobre a docência matemática de
qualidade. A consciência, presente naquele momento, era de que as pessoas ao se
manifestarem, mesmo com o tom de informalidade da entrevista, não eram “ingênuas
expectadoras, nem subjetividade ao acaso ou atores não-críticos” (NETO, 1994, p.62).
Deste modo, em consonância com a modalidade de pesquisa adotada, análise de
conteúdos, este trabalho foi desenvolvido de acordo com as etapas descritas por Moraes
(1999). Primeiramente, de posse das informações obtidas pela gravação da entrevista semi-
estruturada, iniciamos a preparação deste material com a transcrição das falas. Nesse
momento, já fizemos a leitura do contexto das falas para identificar as primeiras informações
atinentes ao objeto de estudo para a posterior análise.
Depois de realizadas as transcrições, o material foi relido cuidadosamente e
submetido a uma primeira síntese, organizada em dois quadros (anexos 3 e 4) com as
perguntas e as respectivas respostas dos entrevistados. A organização deste quadro
possibilitou a constituição de um conjunto de frases na sua forma bruta, que definiram as
unidades de análises.
Estas, no quadro dos professores (anexo 3), se apresentaram nas seguintes
manifestações: fazer com que os alunos se apropriem de conceitos matemáticos; ajudar o
aluno na vida cotidiana (conviver melhor na sociedade, não ser enganado); trabalhar com
60
projetos de jogos e com feiras de ciências para conseguir a atenção dos alunos; para ser
professor de matemática tem que ter paciência; falta de investimentos por parte dos
governantes para a qualificação dos professores; só o aluno bom consegue, as aulas de reforço
não estão ajudando; há falta de interesse tanto dos pais como dos alunos; trabalho de reforço
no horário inverso às aulas, com monitoria e uso de material concreto; necessidade de
embasamento teórico e troca de experiências com os professores da área de matemática; o
professor deve pesquisar em diversos livros, como os autores elaboram os conteúdos e fazer
demonstrações práticas nas explicações dos conceitos
; c
onhecer, como os alunos vivem para
colocar os conteúdos na vivência deles; ser liberada vinte (20) horas da sala de aula, para dar
atendimento específico aos alunos que não conseguem se apropriar dos conceitos durante as
aulas com o grupo maior; o apoio pedagógico que existe na escola não faz o seu papel, acaba
fazendo a parte administrativa; nas reuniões pedagógicas as discussões são sempre
administrativas e disciplinares; a condição de admissão em caráter temporário (ACT)
dificulta conhecer colegas e alunos, prejudicando a boa relação entre os mesmos; é preciso
diálogo entre os professores, direção, coordenação para ver o caminho a ser seguido, como
ensinar, como trabalhar a matemática nos projetos.
Por sua vez, no quadro (anexo 4) dos dirigentes, as unidades foram traduzidas
como sendo: alguns professores se destacam num trabalho mais voltado para a prática, para
que o aluno possa entender a fórmula, ou seja, o que está no papel transformar numa atividade
que ele possa vivenciar e ver; trabalham dentro da Proposta Curricular do Estado que é o
Sócio-histórico, e elas têm um trabalho em que o aluno entende a matemática pra vida, não é
aquela matemática que eu aprendi na escola; a gente nota que os professores de 1ª a 4ª, têm
essa preocupação metodológica de estar propondo atividades diferenciadas para o aluno
entender; conseguem contextualizar a matemática com as outras disciplinas, com o dia-a-dia,
com a vida; a motivação do aluno é outra porque ele entende o que está aprendendo; a feira de
matemática, todos os anos tiveram trabalhos que foram destaque na feira estadual; isso está
61
intrinsecamente ligado com a concepção de aprendizagem que se tem; o professor
pesquisador que lê e consegue entender a sua disciplina como um todo e não como a que vai
determinar a aprovação ou reprovação do aluno; conseguir enxergar o aluno como ser
integral, sua disciplina como parte de um contexto e um conhecimento científico que o aluno
tem que ter; eu acho que a primeira coisa é a humildade a busca pelo conhecimento, um bom
professor tem que ser pesquisador; o compromisso com a educação é fundamental, o
professor tem que se comprometer, cair de cabeça, porque é uma profissão que se tem; se
comprometer com a educação é cumprir horário, ser disciplinado, estudar, ler jornal; procurar
sempre os cursos de aperfeiçoamento para sua formação porque ninguém faz nada sem
conhecimento; avalia o processo e durante esse processo faz análise do seu trabalho e dos
alunos; professor que conhece a concepção de aprendizagem da proposta do estado, que tenha
uma vasta leitura de currículo, de avaliação e acima de tudo que trabalhe com a emoção; o
professor tem que ser amigo, saber ouvir a criança e o adolescente; o aluno sentir que pode
confiar, uma relação de confiança e não uma relação de poder; trabalhar o conteúdo dentro do
que o aluno necessita na sua realidade, temos a liberdade de pensar o currículo; a gente tem
uma proposta aqui de metodologia de projetos, temos uma equipe que vai às escolas e faz a
visitação.
Estas unidades de análise, posteriormente, foram agrupadas e isoladas definindo-se
então as unidades de contexto: ensino-aprendizagem, relação professor/aluno, organização
curricular e condições de trabalho/formação profissional. Nesse momento, foram
identificados aspectos que se tornaram centro de referências das falas anunciadoras de
algumas evidências que se constituiriam em categorias de análise.
Sendo assim, na classificação de Fiorentini e Lorenzato (2006, p.135) as categorias
não foram determinadas a priori ou são mistas, e sim emergentes, por serem definidas na
interpretação dos depoimentos dos entrevistados, considerando as palavras que mais
sobressaiam, as idéias e justificativas expressas. A categorização exigiu explicações e
62
inferências indutivas e dedutivas para que explicitasse as representações essenciais e fiéis do
pensamento daquelas pessoas, relacionadas com a problemática da pesquisa.
Dessa forma, as categorias emergiram não de uma leitura linear das manifestações
dos entrevistados, mas em diálogo com a literatura pertinente à educação matemática, o que
constituiu uma análise explicativa e não apenas descritiva dessas relações. É neste sentido que
“a análise científica real difere radicalmente da análise introspectiva subjetiva, que pela sua
natureza não pode esperar ir além da pura descrição” (VIGOTSKI, 1998, p.83).
Esses olhares sobre o material coletado permitiram, pois, absorver as quatro
categorias, extraídas das evidências que traduzem as características do “bom professor” de
matemática: a) O fazer metodológico; b) Concepções: Aprendizagem e Matemática; c) O
entendimento da Proposta Curricular; d) Condições de trabalho e aperfeiçoamento.
Depois de definidas as categorias, iniciamos o processo da descrição das mesmas,
que consistiu na produção de um texto-síntese, apresentado no próximo capítulo deste
trabalho. Neste momento, expressamos os significados captados e intuídos nas mensagens dos
entrevistados, justificadas pelas citações obtidas das transcrições das entrevistas na sua forma
original. Esta etapa foi de fundamental importância para proceder à interpretação, fase final
do processo de trabalho com os dados de forma articulada com os aspectos teóricos. Assim,
foi possível atingir a compreensão de “bom professor de matemática” a partir do conteúdo
manifesto e latente dos depoentes. Vale salientar que a interpretação ocorreu à luz das teorias
que fundamentaram as tendências ou as abordagens pedagógicas historicamente consolidadas
que se manifestam na Educação e Educação Matemática nos dias atuais.
63
4 O “BOM PROFESSOR” DE MATEMÁTICA: AS PERCEPÇÕES DE DIRIGENTES
DA EDUCAÇÃO E DE PROFESSORES
Nesse capítulo, o objetivo é discutir os aspectos – categorias - que mais
sobressaíram na opinião dos dirigentes e dos professores em relação ao contexto pedagógico
qualificador do professor de Matemática. Convém lembrar que as questões principais deste
estudo, explicitadas na introdução, que nos propomos a investigar é: a) o que fundamenta a
prática docente do “bom professor” de matemática das redes públicas, estadual e municipal de
Criciúma. b) que evidências desse fazer pedagógico caracterizam um ensino de matemática de
qualidade. O foco é, pois, a análise do entendimento que os dirigentes e os professores têm da
docência, considerando a natureza dos fundamentos do que consideram qualidade.
Foram entrevistados dois (2) dirigentes, identificados neste trabalho como A e B.
Também fizeram parte desta pesquisa quatro (4) professores (L, M, N e R). Das suas falas
foram extraídas as categorias a seguir que constituíram o foco da análise.
Antes de trazermos à tona tais referências, relataremos alguns aspectos da
trajetória vivida pelas duas redes municipal e estadual na construção das propostas.
Em nível estadual, as discussões envolvendo professores, técnicos da Secretaria
Estadual de Educação e Desporto (SED) e órgãos regionais, dirigentes e consultores
ocorreram no ano 1988. A partir de 1990, é iniciado o processo de implantação tendo como
referência a primeira versão sistematizada do documento denominado “Proposta Curricular do
Estado de Santa Catarina” (PCESC). Assim, é ela que pauta todas as ações pedagógicas da
Secretaria e dos órgãos administrativos regionais de educação. Seminários, cursos de
capacitação, encontros, grupos e reuniões de estudos passaram ser uma constante no cenário
da educação pública estadual. O teor dessas ações era constituído de conceitos tais como:
materialismo histórico e dialético, formação de conceitos na abordagem histórico-cultural,
64
especificidades conceituais de cada disciplina, questões metodológicas, entre outros. Além da
matriz teórica, materialismo histórico e dialético, a Proposta traz consigo o selo político
partidário Partido do Movimento Democrático Brasileiro (PMDB) por ter sido elaborada no
mandato do Governador Pedro Ivo Campos.
Na gestão governamental seguinte, mesmo sendo de partido oponente, Wilson
Kleinubing (Partido da Frente Liberal - PFL), as discussões das estratégias de implementação
continuam, agora coordenadas pelo Grupo Gestor constituído por professores da rede estadual
e das instituições do ensino superior, técnicos e dirigentes da SED. Cursos “centralizados” de
capacitação de professores, organizados pela Secretaria Estadual, e “descentralizados”, sob a
coordenação das IES e Órgãos Regionais de Educação, foram uma constante naquele período.
Com o retorno do PMDB ao governo, Paulo Afonso Vieira, foi constituído o
Grupo Multidisciplinar com a participação de professores das diversas áreas do
conhecimento, técnicos da SED e consultores para a reelaboração da Proposta Curricular,
concluída e distribuída aos estabelecimentos de ensino de todo o Estado, em 1998. Após essa
nova versão, como forma de continuidade de discussão e implementação da Proposta e
visando contribuir principalmente para a prática docente dos professores que atuariam nas
classes de aceleração, a Secretaria lança um pequeno livro “Tempo de Aprender”. Este traz
um conceito da psicologia histórico-cultural, não tratado em nenhuma das versões da
Proposta: atividade.
No governo seguinte, Esperidão Amim Helou Filho do Partido Progressista
Brasileiro (PPB), o acompanhamento e orientações sobre a Proposta Curricular passaram a ser
coordenada pelos membros da SED e dos Órgãos Regionais, sendo extinto o Grupo
Multidisciplinar. Naquela gestão foi elaborado um documento: Diretrizes três: Organização
da Prática Escolar na Educação Básica, fruto de discussão dos docentes em cada setor
regional, com a finalidade de contribuir para que os professores entendam a articulação entre
os conceitos de cada disciplina.
65
O mandato atual do PMDB, Luiz Henrique da Silveira, é marcado com a produção
de um novo documento “Proposta Curricular de Santa Catarina: estudos temáticos”, com o
objetivo de “contextualizar a proposta curricular na era do conhecimento. A questão é situar o
processo ensino-aprendizagem no mundo novo, em que se concebe uma organização escolar
que também aprende” (SANTA CATARINA, 2005, p.7). No referido documento, são tratados
seis temas: educação e infância, alfabetização com letramento, educação e trabalho, educação
de trabalhadores, ensino noturno e educação de jovens e adultos.
Por sua vez, a atual Proposta da Rede Municipal se explicita em um documento
denominado “Projeto Político Pedagógico da Rede Municipal de Educação de Criciúma”
(PPPRMEC). A sua sistematização é conseqüência de um Movimento de Reorientação
Curricular, iniciado em 2001, trazendo a marca política do “Governo Popular” que tinha
como eixos norteadores para a educação municipal: o acesso, a permanência e sucesso dos
educandos; a gestão democrática e a qualidade social de vida.
O Movimento se constituiu de várias etapas: primeira etapa – Marco Referencial; a
segunda etapa – Diagnóstico; terceira etapa – Programação. Esse processo contou com a
participação efetiva dos professores, pessoal técnico-administrativo de cada estabelecimento e
coordenadores pedagógicos da Secretaria Municipal de Educação e um consultor externo
pesquisador na área de currículo. As discussões foram orientadas pelos pressupostos da
pedagogia progressista libertadora de Paulo Freire.
A opção é por um currículo que traduza uma concepção “aberta e democrática”
com conteúdos escolares “significativos e contextualizados” (SECRETARIA MUNICIPAL
DE EDUCAÇÃO, 2004, p.115). Sendo assim, metodologicamente, os conteúdos de ensino
emergem de pesquisas sócio-antropológicas com vistas ao conhecimento da realidade da
comunidade em que a escola se insere. As falas mais evidentes sobre problemas locais se
constituem em “eixos temáticos” a serem abordados nas diferentes disciplinas. Por exemplo,
66
são dessas falas que se extraem os conceitos matemáticos e os próprios procedimentos de
ensino.
As duas propostas são referências para a análise das percepções dos professores e
dirigentes delimitada nas categorias que seguem.
4.1. O fazer metodológico
Vale reafirmar os dois pressupostos que orientaram a análise das falas e
percepções dos profissionais entrevistados. O primeiro é que o olhar, por parte dos dirigentes,
da prática pedagógica do professor indica o entendimento do que seja qualidade de ensino
para quem assume duplo papel no sistema educativo: de exigir o cumprimento das obrigações
do Estado brasileiro de oportunizar os alunos de terem acesso ao conhecimento matemático e,
ao mesmo tempo, um observador/avaliador do desempenho docente/discente nesse processo.
Outro pressuposto é de que pode haver percepções divergentes e conflitivas entre
as percepções e idealizações do qualificador e do qualificado no momento de ensinar e
aprender matemática. Ou seja, o modo de entender a realidade da educação matemática pode
não ser o mesmo, pois dirigentes e professor têm diferentes funções, histórias de vida e
compromissos. Suas experiências apresentam algumas especificidades produtoras de saberes
que dão condições para elaborar referenciais do que eles podem fazer para a eficiência do
ensino.
Mesmo que tenham atuado por muito tempo nas salas de aula da educação básica,
no momento atual, na condição de dirigentes, o espaço escolar parece ser deixado de lado em
sua plenitude e complexidade. Assim, o aluno, a avaliação (nota), as condições de ensino e
aprendizagem, o profissional professor, entre tantos aspectos que constitui a totalidade da
docência, passam ser olhados não como a referência do processo educativo.
67
É muito forte, entre os dois dirigentes, a atenção dada ao fazer do professor, mais
especificamente no que se refere aos procedimentos e às estratégias de ensino. É o ato
específico de transmitir o conhecimento, na aula de matemática, que a docência se revela e
garante a educação matemática dos alunos. Para os dirigentes, “o tipo de dinâmica de sala de
aula” é que determina e responsabiliza o professor dos sucessos e fracassos dos alunos na
aprendizagem da matemática.
Essa percepção reduz a produção da qualidade do ensino de matemática ao interior
da sala de aula como se ali fosse o local de elaboração dos currículos, as teorias, o
planejamento educacional, as ideologias, e as próprias regras estruturais do sistema educativo.
A impressão deixada é que as decisões dos rumos técnico-adiministrativo-pedagógicos da
educação matemática são tomadas pelo professor no momento em que ensina e avalia o aluno.
Ou seja, o processo educativo é considerado uma via de mão única: da aula para o mundo.
Por sua vez, o discurso dos professores qualificados pelos dirigentes se assenta
também na relação conteúdo matemático/forma de ensinar. O elemento diferenciador entre
ambos – qualificador e qualificado - é que esses “bons professores” entendem-se em processo
de construção, pois a sua formação profissional não propiciou as bases necessárias para
“ensinar bem para que os alunos aprendam bem matemática” (Professor N).
Tal preocupação traz implícita e, às vezes explicitamente, um elemento
caracterizador do “bom professor” de matemática, em sua própria percepção, qual seja: é
imprescindível o estudo, o aperfeiçoamento. Nas palavras do professor R: “É a preocupação
em estar sempre se preparando para ensinar matemática”.
Vale salientar, entretanto, que a referência básica de ambos – dirigentes e
professores - é para o “fazer”, isto é, aos aspectos metodológicos de ensino, com vistas à
aprovação ou reprovação dos alunos. O bom ensino propiciado pelo professor e uma boa
aprendizagem matemática do aluno levam a um único endereço: as ações executadas durante
as aulas.
68
Para os dirigentes A e B, o reflexo desse “fazer” se expressa na atitude reflexiva
compadecente do professor no momento de avaliar o aluno. Tal afirmação é respaldada pelas
falas a seguir:
Eu acho que aquela coisa que bate na gente porque que esse aluno não aprende? Tem
professor que vai buscar outras metodologias, uma atividade diferenciada, já tem uma
visão diferente, essa visão pode ser a concepção dele, às vezes ele nem se toca.
(DIRIGENTE B)
Com relação a esses professores que eu considero bons é que eles, eu percebo que a
avaliação que eles praticam é assim: primeiro vou avaliar o meu trabalho. No
momento que eu penso: o aluno não aprendeu já fiz de tudo, assim, assado e tal e tal.
Então tu avaliar o teu trabalho. Eu fiz desta forma, os alunos conseguiram esse x de
aprendizagem não está bom. Eu me incomodo com aquilo que não está bom e pensar
noutra forma, porque daí estou avaliando também a minha metodologia, a minha
prática, não só o aluno [...]. O professor bom é aquele professor que faz a sua
avaliação e juntamente com a avaliação do aluno daquele todo da sala de aula. Agora
eu consegui 50% de aprendizagem se eu fizer de outra forma? Então é diferente.
(DIRIGENTE A)
As falas traduzem que o “fazer do bom professor” é constituído das suas ações
metodológicas de forma articulada com o resultado da avaliação dos alunos. A avaliação da
aprendizagem matemática do aluno tem como parâmetro “metodologia adotada pelo
professor” (Dirigente B) e coloca em relação de igualdade professor e aluno para quantificar,
percentual, (Dirigente A), que o sistema de ensino estabelece como mínimo para avançar de
uma série para outra.
A centralidade na ação do professor – metodologia/avaliação - também é revelada
na análise crítica que fazem sobre as características daqueles professores que não são
considerados bons. Os argumentos negativos recaem na postura desses professores em relação
à avaliação:
Mas assim a reprovação maciça, a reprovação do aluno só em matemática. Sabe ainda
tem aquela visão bem tecnicista da avaliação como punição. Se o aluno não sabe a
matemática, se não entende a matemática do jeito que gostaria, então ele tem que ver
a sua metodologia. Então ele nem fala da metodologia. Qual a concepção de
aprendizagem que trabalha. Não tem claro isso, mas reprova o aluno, porque o aluno
não sabe matemática da forma que ele quer que saiba. Então, não pode ter progresso
ele vai lograr êxito. (DIRIGENTE B)
Assim, qualificar o “bom professor” também tem como parâmetro básico as
posturas autoritárias nas decisões de avaliar o aluno e a adoção de uma metodologia rígida, ou
69
seja, única. Os dirigentes se rebelam, portanto, em relação às posturas com as características
das tendências formalistas clássica e moderna e, de forma explicita, a tecnicista
(FIORENTINI, 1995). Aqueles que tentam superar estagnações convencionais do fazer o
ensino de matemática é que passam a ser vistos como “diferentes”, não importando a matriz
teórica.
Mas não deve ser assim. A gente já tem outros professores que a gente percebe que
estão mudando, também que já não se sentem o dono da bola na hora do conselho de
classe. Ele conversa, quer saber daquele aluno como ser integral, como é que aquele
aluno é nas outras disciplinas. Também faz perguntas para si: como que ele trabalha e
até como é que processa a matemática, porque não é todo aluno que vai tirar dez (10),
dez (10), dez (10) [...]E nem por isso é um aluno para reprovação. Mas a gente tem
casos assim de reprovação com alunos até com media acima de cinco, com
cinco ou
às vezes com média baixa, mas só em matemática. Tenho até vergonha de dizer, mas
ainda temos problemas com relação à avaliação de matemática. A reprovação de
matemática é vergonhosa e, em reunião, eu ouvi e fiquei até pasma, porque o
problema da reprovação era do governo, porque estava faltando capacitação.
(DIRIGENTE B)
Importa observar que a “nota” atribuída ao aluno, pelo professor, é a referência da
avaliação, o que secundariza a aprendizagem e o desenvolvimento do pensamento conceitual
do aluno. Subjacente à fala do Dirigente B há uma preocupação com as estatísticas da
reprovação em matemática. Da mesma forma, exprime uma relação de acusação entre o
professor (trabalhador) e o governo (empregador) em busca de “culpados” pelos insucessos
dos alunos em matemática. De um lado, estão os representantes oficiais apontando as razões
dos problemas do ensino e da aprendizagem matemática e acusam, como causadores dos
mesmos, a maioria dos professores uma vez que focaremos em apenas quatro indicados como
exemplos de pioneirismos de ações pedagógicas inovadoras.
De outro lado, os bons professores reclamam do órgão gerenciador por falta de
condições para a sua “capacitação” docente.
Por parte dos governantes vejo uma falta de investimento na questão cursos e
qualificação do professores. Depois que me efetivei em matemática, fiz um curso
só. Foi esse ano e tudo que foi passado pra gente no curso já tinha visto na pós-
graduação em Criciúma. (Professor L).
70
L, em sua fala, demonstra a sua crença de que a superação da própria prática
docente, que não responde as expectativas de aprendizagens traçadas para os alunos, só ocorre
por um processo de formação continuada. Ele não se contenta com indicações metodológicas
já vivenciados em cursos que fora buscar espontaneamente – graduação e pós-graduação –
que o habilitara profissionalmente.
Nesse sentido, constrói uma postura reivindicativa de condições para a contínua
formação humana e profissional. Esse “bom professor” alerta para aquilo que acredita não ser
cumprido por parte de quem dita, administra o sistema educativo: atualização e capacitação
do profissional.
Outro aspecto que está implícito nas observações dos dois dirigentes é a crença de
que não é somente o domínio do conhecimento específico de matemática que garante ao
professor a organização eficiente da sua atividade de ensinar. É insistente em toda entrevista
a referência para a metodologia, considerando dois aspectos: a sensibilidade na relação
professor-aluno - principalmente no momento da avaliação - e as ações planejadas de ensino.
A sensibilidade ou emoções como características do “bom professor” de
Matemática tem ligações com a avaliação no sentido quantitativo, indicadora de aprovação e
reprovação do aluno. Significa dizer que a complacência deve predominar no momento de
decidir pela reprovação em detrimento às elaborações conceituais dos alunos. Esse
entendimento é explicitado pelo dirigente B:
Primeira coisa para mim é ser menos técnico, professor que trabalha a pedagogia da
emoção, a pedagogia do amor que realmente se importa conhece o aluno sabe, eu
acho que com isso mata tudo porque o professor que trabalha com essas questões
com certeza ele vai ter uma leitura e não vai fazer uma avaliação como punição.
A benevolência também deve existir no momento de ensinar, como elemento de
preparação para fazer julgamento nas decisões da avaliação, conforme acrescenta o mesmo
dirigente:
Eu penso que pra mim resume nisso aquele professor que consegue entender e
respeitar a diversidade, sabe dentro da sala de aula e entender que cada aluno tem a
sua maneira de aprender tem seu tempo de aprendizagem e que não existe um
71
padrão não existe uma forma e nós não cabemos todos dentro de uma mesma fôrma
eu tenho que compreender que cada aluno meu ele tem uma maneira de aprender e
também que não são todos que partem da mesma linha, vão chegar na mesma linha
de chegada, não eu tenho alunos assim, é a diversidade! Então a gente tem que
fazer a avaliação de acordo com o desenvolvimento de cada um e não ter um
objetivo único para todos, eu penso que é o que mais a gente peca é nesta hora de
querer pôr tudo na mesma fôrma sabe, não respeitar a diversidade.
O olhar piedoso, segundo Saviani (2005, p.9), oriundo da pedagogia da escola
nova, contribui para o desvio de foco dos conteúdos científicos para os métodos e processos
pedagógicos. Ao se despreocupar com a transmissão de conhecimento, o nível do ensino
público tem um decréscimo acentuado.
Na conclamação metodológica emocional entra em cena a relação de poder
professor-aluno. No entendimento dos dirigentes, a referida relação se restringe somente para
a avaliação do aluno como ato docente de julgar, em detrimento da dinamicidade do processo
educacional em que professores e alunos estão envoltos. A impressão deixada é que eles
temem que poder e autoritarismo ocorram, por parte do professor, no momento específico de
“dar a nota” ou de decidir se o aluno permanecerá numa mesma série escolar ou irá para a
seguinte.
Ah! Eu acho que o professor tem que ser amigo, saber ouvir. Sabe, muitas vezes, hoje
com a criança e com o adolescente também é sentir que pode confiar: uma relação de
confiança. Uma relação de confiança e não uma relação de poder. A gente ainda vê,
como já disse várias vezes, muita relação de poder na avaliação, ta! (DIRIGENTE B)
Por sua vez, o ‘bom professor’ se sente pressionado para tomar decisão que atenda
não seus princípios e concepções, mas que satisfaça as exigências e perspectivas da ordem
estabelecida pelos ditames oficiais. Nesse contexto, o diretor, dirigente mais próximo do
professor, é o elemento opositor do embate entre as relações decisórias da escola e da aula de
matemática.
Outra coisa que sinto até com tristeza é a pressão que a gente sofre hoje em dia com a
questão aprovação e reprovação dos alunos. Tem aquele aluno que, meu Deus, chega
na 5ª série e não tem a base do nada e tu és forçada a aprovar. Não tenho este apoio
nem por parte da direção da escola, nem da parte governamental. Vejo bem
complicada esta questão, principalmente a questão de índice de repetência que está
muito pressionada, chega apavorar. (PROFESSOR L)
72
As revelações do professor L têm um tom de denúncia, solicitação de socorro e
alerta. Denúncia porque se sente coagido pelos seus superiores para que, independente de
nível de aprendizagem, os alunos sejam aprovados. Solicitação de socorro em função de que
as ações que empreende nas aulas de matemática - mesmo com o reconhecimento externo dos
dirigentes – não propiciam uma apropriação dos conteúdos, por parte de alguns alunos, que
satisfaça as suas expectativas e parâmetros estabelecidos pelo sistema de ensino que lhe
oferece apenas duas alternativas: aprovar ou reprovar. Diante dessas situações, ao acenar a
reprovação, ele sente que sua autoridade de ‘bom professor’ se esvaire como também o
diálogo com os dirigentes. Alerta porque é forte a atenção dos dirigentes para com ele, como
guardiã, para evitar a reprovação, em detrimento aos múltiplos aspectos do processo
educativo matemático.
As questões afetivas ou de empatia entre professor e aluno também constituem
preocupação dos “bons professores” de matemática. E isso exige-lhe uma qualidade ou
atitude docente: paciência. Tal qualidade é uma unanimidade nas exposições verbais dos
professores entrevistados, justificada por eles como uma necessidade de transitar por
contextos e situações que a relação professor-aluno-dirigentes requer.
Uma das situações que exige paciência, apresentada pelo professor R, diz respeito
à implantação de metodologias que elabora para enfrentar e superar o que considera
dificuldade na ação pedagógica para “ensinar” um conteúdo matemático. A experiência
relatada diz respeito a seu envolvimento num projeto com outras duas professoras. Na
oportunidade, criavam jogos envolvendo os conteúdos matemáticos. Porém, os alunos
consideravam um momento de brincadeira e não de aprendizagem. No entanto, a própria
professora admitiu que a aprendizagem do aluno não ocorria da forma almejada e imediata
como prevera. Dito de outra forma, faltou-lhe paciência e por duas razões. Primeiro porque
não tinha claro uma fundamentação teórica que respaldasse aquelas ‘estratégias de ensino’, o
que não deu a calma para avaliar as razões de não atingir os objetivos traçados. Como
73
conseqüência, interrompe a metodologia: “Acabei perdendo a coragem e paciência para
colher os frutos daquele trabalho, desisti e voltei para o quadro e giz”. Segundo, para evitar
relações mais hostis frente à indiferença dos alunos.
Para R, a “paciência”, também é uma qualidade indispensável no momento de
“explicar os exercícios de matemática”. Por serem extraídos de diversas fontes - pois não
considera ideais as atividades proposta por somente um livro didático - apresentam uma
dinamicidade de relações conceituais que precisam ser explicitadas pelo professor e de uma
participação efetiva do aluno.
Estou tentando ter um pouco mais de paciência com eles, tentar explicar mais
carteira por carteira, por que tu explica lá na frente, mas não alcança todos. Aí tem
que passar um por um. E estou tentando ter paciência, é só neste caminho que estou
entrando agora. Ter paciência, respirar, ver que ele tem um monte de dificuldade,
tentando olhar o lado dele, o emocional. (PROFESSOR R)
A paciência, qualidade indispensável ao bom professor na óptica de si mesmo,
muda o foco das relações hierárquica e de poder do processo educacional: em vez de
dirigente-professor, passa ser professor-aluno. Torna-se uma espécie de reação à indiferença
dos alunos pela matemática e, ao mesmo tempo, a questão focalizadora das suas preocupações
docentes: convencer o aluno a aprender matemática. Assim, a paciência se transforma em
estratégia e fim da relação professor/aluno/conhecimento matemático e é adjetivada com
afetividade ou emoções.
Acho que a minha missão é fazer eles aprender a gostar de matemática. É isso que
eu digo a eles: vocês têm que gostar. Se cada série eu tirando um, dois que gostam
de matemática vai ser diferente a vida deles, em matemática em estudo.
(PROFESSOR M)
Eu não estou mais agradando meus alunos, não estou mais conseguindo cativar
eles. [...] Eu estava com projetos de jogos e com feiras de Ciências. Daí eu
conseguia a atenção deles. Hoje em dia eu não consigo mais cativar eles. Consigo
alguns os que são bons, consigo cativar pra mim. Agora eu não consigo chegar no
aluno que tem dificuldade, eu não consigo suprir a dificuldade dele. Hoje ser
professor de matemática tem que ter paciência e tem que ter muito mais estudo.
(PROFESSOR R)
“Cativar”, na opinião desses dois “bons professores”, é fruto não de verbalismo,
sermões ou conversas confidenciais com os alunos, mas resultado conseguido em atividades
74
de ensino em que o aluno se sinta atraído, ou seja, que ele tenha vontade de realizar. Isso quer
dizer que as aulas de matemática devem ser atrativas e cabe ao professor a tarefa de produzir
essa animosidade aos alunos. Para tal, é requerido do professor um potencial criativo para
transformar em algo alegre e prazeroso conhecimentos historicamente produzidos por pessoas
– matemáticos - que se dedicaram basicamente a essa atividade humana e, mesmo assim,
enfrentaram dificuldades e obstáculos que muitas vezes levaram a dilemas, perturbações e à
desistência. Mas o desafio está em desenvolver ações pedagógicas que interessa ao aluno,
uma vez que as tentativas foram em vão.
Diante das frustrações das ações empreendidas na ansiedade de prender a atenção
dos alunos nas aulas de matemática, os professores buscam parceiros para envolver nas
justificativas pelo insucesso da aprendizagem do aluno. Alegam o pouco comprometimento
da família, coordenação das escolas e dos próprios alunos. Ao mesmo tempo, apontam o
excesso de atribuições concernentes ao professor, hodiernamente.
Envolve em casa, também, os pais não estão auxiliando, estão deixando só para o
nosso papel. Nós que cobramos deles, mandamos fazer tarefas, nós cobramos e os
pais não estão cobrando. Acho bem complicado. [...] A minha consciência está bem
tranqüila que eu faço, eu digo sempre pra eles todos os dias, a minha parte eu faço
bem feita, mas a de vocês! Vocês têm que saber o que vocês querem.
(PROFESSOR M)
A falta de interesse dos alunos, às famílias em que estão inseridos. Lá na nossa
escola, hoje ainda eu estava olhando. A mãe e o pai não ficam pertos, eles não
vêem com que roupa que o filho vai, se o filho está tomando banho, se o filho está
se alimentado. O caderno dele não é um caderno é uma coisa que eles jogam dentro
da pasta. Chegam em casa, jogam a pasta no sofá, no outro dia de manhã trazem de
novo pra gente. É porque eles não estão enxergando um futuro ali, estudando.
(PROFESSOR R)
Observa-se que os professores, no caso R, não estão exigindo interferência da
família no processo transmissão/apropriação dos conteúdos específicos da matemática, pois
têm a consciência que é competência docente e da escola. A solicitação é para as
responsabilidades básicas pessoais dos alunos, como conseqüência da participação educativa
da família: organização e higiene pessoal, perspectiva de futuro, entre outros.
75
O trabalho solitário se consolida nas relações dentro da escola, justamente nos
dilemas do professor, por não encontrar alguém que aponte soluções para os descompassos na
aprendizagem dos alunos. Uma das grandes questões problemáticas da prática docente é a
peculiaridade de aprendizagem dos alunos. Há uma expectativa, gerada pelo curso de
formação e pelo sistema de ensino, que todos alunos aprendam da mesma forma e num
determinado período de tempo. Uma prova dessa percepção é o rol de conteúdos nos
programas de ensino e mesmo nas propostas curriculares para ser distribuído e avaliado num
determinado tempo (hora aula, semana, mês, bimestre ou trimestre, ano, nível de ensino).
A idéia de classes homogêneas é diluída no cotidiano escolar, pois há disparidades,
entre os alunos, de diversas ordens – desenvolvimento intelectual, possibilidades de
aprendizagem, interesse, domínio de conteúdos e outros – que contribuem para gerar
desânimo e, paradoxalmente, impulso ao professor. As tentativas em vão e frustrantes
direcionam para alguém que possa auxiliá-lo com pleno êxito: o profissional disponível na
escola para dar orientação pedagógica. O pressuposto ingênuo é que esse elemento tem o
modelo didático capaz de garantir a aprendizagem de todos os alunos, indistintamente, na
dimensão e tempo almejados. Isso significa dizer que a sua formação profissional deu-lhe
conteúdo matemático, mas deixou a lacuna das “técnicas de ensino”, de domínio do pedagogo
ou similar. Como diz Freitas et al (2005, p.97) “Do professor têm sido exigidas competências
para as quais não está preparado, pois sua formação inicial não lhe deu e a continuada –
quando existe – não aborda essas questões”.
Aqui se expressa mais uma evidência da crença que o problema das dificuldades
dos alunos na aprendizagem é conseqüência exclusiva da forma de ensinar. Por isso, o “apoio
pedagógico” da escola passa a ser cúmplice na busca da superação das disparidades dos
alunos em relação às apropriações de conceitos matemáticos.
Tem o apoio pedagógico na escola, mas que não apóiam.[...] Esse profissional tem
que se dedicar a esta parte de apoio ao professor, a parte pedagógica, mas eles
apóiam a parte administrativa e não a pedagógica. Tem aquele aluno com
dificuldade que tu chega pra ele (técnico pedagógico) e diz, este aluno está com
76
dificuldade na divisão, que idéia tu tens, que técnica, que metodologia que a gente
pode ver, que alternativa vamos trabalhar juntas, não tem! E esta é a função dele,
mas estão equivocados na função para a qual foram contratados na escola. [...] Se
chegar com aquele aluno assim que nada, nada, mal escreve, faz que dois mais dois
é quatro. Só diz: pois é, o que vamos fazer e nada. Estou sozinha, trabalho sozinha
não tenho apoio de ninguém. (PROFESSOR L)
O desapontamento causado pela realidade presenciada e que se distancia do
idealizado faz com que o “bom professor” busque alternativas com vistas à equanimidade da
aprendizagem do aluno. Não encontrando parceiros para auxiliá-lo ou dar a solução definitiva
às suas necessidades pedagógicas que proporcionam o sucesso dos alunos em matemática,
reafirma a necessidade de paciência. Para ele, “explicar repetidas vezes e de diferentes
formas”, como demonstração de “domínio do conteúdo matemático” não é a garantia para um
bom ensino e aprendizagem.
Pra mim, o principal é ter paciência. Porque conteúdo a gente pega um livro estuda
e vai aprendendo. Dominar o conteúdo? Será que tem alguma coisa a ver em ser um
bom professor de matemática, dominar o conteúdo? Acho que não tem nada a ver.
Sei lá dominar o conteúdo?[...] Então não explicaria uma vez só, tentaria mudar,
pra clarear, não conseguiu assim, então vou explicar de outro jeito, várias maneiras.
(PROFESSOR M)
Portanto, para M, o conhecimento específico de matemática não ocupa lugar de
destaque na organização do processo. Como conseqüência, os modos diferentes de “explicar a
matéria” – expressão corrente entre os professores - também não é a saída para a superação
das dificuldades dos alunos. Como as suas buscas didático-metodológicas não são dadas e sim
produzidas por iniciativas próprias, o planejamento da aula é uma ação docente considerada
indispensável e envolvente:
Leituras, práticas diferentes, buscar mais, pesquisar mais. Eu acho que pesquiso
bastante, só vivo em função do colégio, tudo que faço jamais eu abro um livro e
faço, nem sei abrir um livro. Se disser assim: pega este conteúdo, e vai dar aula pra
mim, eu não consigo. Eu tenho que preparar a minha aula, escrever o que eu vou
falar pro meu aluno. [...] Começo pela teoria depois mostro, mas tudo escrito. Não
consigo trabalhar no livro, vejo no livro o conteúdo mais ou menos que tenho que
atingir com eles, mas é tudo escrito em folhinhas. (PROFESSOR M)
As compreensões de M não diferem do que afirma Facci (2004, p.55) fazendo
referência a Sanchez (1988); Fiorentini, Souza Jr.& Melo (1998); Gonçalvez & Gonçalvez
(1998); Monteiro (2001): “os professores necessitam ter três tipos de conhecimento:
77
conteúdo, pedagógico do conteúdo e curricular”. O primeiro refere-se ao conhecimento do
conteúdo específico, próprio da matéria a ser ensinada, a matemática, por exemplo. O
segundo tipo de conhecimento diz respeito ao conhecimento pedagógico do conteúdo
específico, e está relacionado à capacidade de ensinar. Implicam analogia, exemplificação,
demonstrações, explicações e outras formas para tornar o conteúdo compreensível para o
aluno.
Mizukami e Gonçalves & Gonçalves, citados por Facci (2004, p. 55), afirmam não
perceber dicotomia entre o conhecimento do conteúdo e o conhecimento pedagógico, pois o
professor tem que transformar o conteúdo específico da disciplina em um conteúdo
pedagógico compreensível para o aluno. Portanto, os dois não são indissociáveis.
Lopes (2005, p. 7-8) diz: “ser professor exige mais do que saber operar com
elementos matemáticos”. Portanto, o conhecimento do conteúdo e o conhecimento
pedagógico devem estar atrelados para a organização do ensino.
O terceiro tipo de conhecimento, o curricular, de acordo com Facci (2004, p.55), é
o presente nos programas e nos materiais didáticos relacionados. Envolve a estruturação e a
organização de conhecimentos escolares e seus respectivos materiais, como livros-texto,
propostas curriculares, jogos pedagógicos, vídeos, softwares, CD-ROMs entre outros.
Nas falas dos professores entrevistados, também há referências aos livros
didáticos, propostas curriculares, jogos pedagógicos e pesquisa na Internet. Porém, esta última
não é acessível aos seus alunos, contrariando os meios de comunicação que consideram
inadmissível de não serem utilizados nos ambientes escolares. No entanto, Costa (2005, p.9)
afirma que as Tecnologias de Informação e Comunicações (TICs) são elementos
fundamentais não só como alternativas de ensino, mas no processo formativo do professor,
pois: “...ampliam o seu repertório, aprendem uns com os outros e acumulam reflexões
próprias sobre o desenvolvimento de sua profissão”.
Os jogos são atividades propostas por professores como R:
78
Antes eu fazia projetos e trabalhava com jogos. [...] A gente montava jogos em
cima do conteúdo. Podia ser quebra cabeça, cruzadinhas, dominó, baralhos. Em
cima de um jogo que já existia, a gente colocava o conteúdo ali, eles faziam
perguntas e respostas. (PROFESSOR R)
Todavia, como dito anteriormente, em vez de ser um elemento didático para atrair
a atenção como o esperado, dispersa os alunos – 5ª a 8ª - por considerarem impróprio para a
idade deles.
Se o papel do jogo no desenvolvimento e aprendizagem humana for analisado à
luz da abordagem histórico-cultural – teoria psicológica que fundamenta a Proposta
Curricular de Santa Catarina – faz sentido a reação dos alunos das quatro últimas séries do
ensino fundamental.
O jogo é entendido, conforme Leontiev (1978), como atividade principal, geradora
do desenvolvimento de consciência, na infância pré-escolar. Portanto, deixa de ter a
conotação de passa-tempo ou motivação (estímulo) para introduzir um determinado
conhecimento em situação de ensino-aprendizagem, como advoga a pedagogia escolanovista
e a tendência empírico-ativista.
Leontiev (1978) diz que as fases do desenvolvimento humano têm como
característica basilar a “atividade principal” quais sejam: na idade pré-escolar, o jogo e
brincadeira; na idade escolar é o estudo; na idade adulta, o trabalho.
Nesse contexto teórico, o jogo se torna fundamento das ações pedagógicas da
educação infantil, pois trata da atividade principal da criança, reveladora do seu modo de
apreender a realidade e formar a sua consciência. Ao jogar e brincar são acionados vários
processos superiores: a linguagem, a memória, a atenção, a vontade, sentimento, como
também valores e atitudes. Assim sendo, a ludicidade na educação infantil está vinculada ao
processo de desenvolvimento das funções superiores tipicamente humanas.
Entretanto, na idade escolar e adulta o jogo se secundariza, perdendo sua
relevância para formas mais complexas do ser humano, estabelecer relações sociais com a
realidade, com os outros indivíduos e consigo mesmo, como é o caso do estudo e do trabalho.
No que se refere às ações planejadas que, juntamente com a sensibilidade e
paciência, constituem os aspectos mais enfatizados pelos dirigentes e pelos professores, se
caracterizam muito mais pela forma aparente do que pelo conhecimento científico produzido
pela ciência da educação.
79
A professora AC fez um trabalho todo de medição da escola, um trabalho com a 7ª
série. Ela usou todo o espaço da escola, um trabalho que foge da metodologia
tradicional de estar explicando só a fórmula e o aluno desenvolver. [...]. Professores
que se destacam num trabalho mais voltado para a prática, que o aluno possa
entender a fórmula, o que está lá no papel e transformar numa atividade que ele
possa vivenciar, que ele possa ver. (DIRIGENTE A)
Esse dirigente contrapõe duas concepções de ensino aprendizagem. De um lado a
concepção empírico-ativista, com a qual comunga, que valoriza o “aprender fazendo”. Por
outro lado, combate o formalismo clássico que defende um ensino voltado à disciplina mental
com ênfase na memorização mecânica dos conteúdos matemáticos.
O papel da metodologia de ensino, como foco maior por parte dos dirigentes e em
valor equânime com conhecimento matemático na percepção dos professores, recebe sérias
críticas da Sociedade Brasileira de Matemática. A menção a essa entidade tem razão de ser
aqui, pois foi referências nas reflexões do capítulo primeiro para contextualizar a
problemática da pesquisa. Nas palavras de um de seus diretores: “há no Brasil certos
modismos pedagógicos, e a matemática é a mais sensível a isso entre as ciências...” (DRUCK,
2006, p. 7). Vale acrescentar que a referida autoridade em matemática, em depoimentos
bastante contundentes e contraditórios também questiona a qualidade dos dirigentes da
educação, da sociedade organizada e dos professores de matemática. Entretanto, deixa
transparecer que o problema do fracasso dos estudantes brasileiros em Matemática fica
restrito apenas a ações externas à sala de aula, ou seja, não é um processo de apropriação e
desenvolvimento de conceitos pelos alunos, mas uma avaliação quantitativa e classificatória
do desempenho discente. Druck (2006) é enfática ao afirmar que a participação de alunos em
‘olimpíadas matemáticas’ seria uma ação para qualificar o ensino: “Ou se faz algo de impacto,
como a gente fez na olimpíada, ou não há solução nem em médio prazo” (DRUCK, 2006, p.
8). Porém, contraditoriamente às críticas ao ensino público, revela que ali estão os alunos que
sobressaem na referida competição.
Embora o diretor da aludida sociedade científica desqualifique os dirigentes da
educação, mesmo assim adotam um critério comum para qualificar o bom professor que é
80
preparar o aluno para se sobressair em competições: um as olimpíadas e o outro as feiras de
matemática, conforme o pensamento do dirigente B: “Teve a feira aqui e todos os anos
tiveram trabalhos que foram destaque na estadual”.
Por sua vez, “os bons professores” entrevistados, têm percepções diferentes sobre
o papel das feiras e olimpíadas. Para alguns deles, as feiras desqualificam o ensino quando os
projetos pretendem articular matemática com situação do cotidiano, pois é muito comum
apresentar apenas conceitos elementares de estatística. Da mesma forma são trabalhados com
materiais didáticos, cuja pretensão é somente cativar os alunos.
[...] As feiras não resolvem. A maioria das coisas que se percebe nas feiras é a
estatística para dize
r que naquela situação do dia a dia tem matemática.
O material didático porque pensam que vai atrair a atenção do aluno.
(PROFESSOR N)
Outros professores não descartam as feiras de matemática, tiveram participação
como um meio de envolver os alunos, porém com a consciência de que prendem a atenção
deles somente pelas circunstâncias momentâneas no período do evento. Pela fala de R, a
‘feira’ e as suas criações didáticas só impressionam os alunos que, independente da
metodologia de ensino adotada, aprendem matemática com facilidade.
Eu não estou mais agradando meus alunos, não estou mais conseguindo cativar
eles. [...] com as feiras eu conseguia a atenção deles. Hoje em dia eu não consigo
mais cativar eles de forma alguma. Consigo alguns os que são bons, agora eu não
consigo chegar no aluno que tem dificuldade, eu não consigo suprir a dificuldade
dele. (PROFESSOR R)
É interessante que dirigentes e os “bons professores” não mencionaram as
‘olimpíadas matemáticas’, o que contraria a afirmação de Druck (2006) que a competição tem
causado um impacto nas escolas e entre os alunos.
De um modo geral, os depoimentos dos dirigentes e dos professores sobre o fazer
metodológico se concentram em três elementos: o professor; a metodologia; e o aluno. O
centro das responsabilidades é o professor qualificado por adotar metodologias ativas; o aluno
81
é apenas o beneficiado. Tratam contraditoriamente ensino e aprendizagem, uma vez que
focam um; e o outro passa a ser uma preocupação secundarizada.
4.2. Concepções: Aprendizagem e Matemática
Reafirmamos que dirigentes e “bons professores” entendem como trabalho
diferenciado em matemática aquele voltado para as ações empíricas, envolvendo duas formas
de apresentação dos conteúdos. Uma delas é o uso de materiais concretos para que o aluno
possa entender a matemática escolar.
Não só a matemática dos números que é dois (2) x dois (2) são quatro (4.) Elas
conseguem contextualizar a matemática com as outras disciplinas, com o dia-a-dia,
com a vida e elas fazem esse trabalho, bem assim, você percebe que o aluno, a
motivação do aluno é outra porque ele entende o que está aprendendo... Era
matemática palpável. ...elas conseguem fazer um trabalho que o aluno entende pra
que, quando e como que o aluno consegue ter uma leitura de mundo através da
matemática. (DIRIGENTE B)
De 1ª a 4ª série têm vários professores que têm várias iniciativas de estar fazendo uma
metodologia, um trabalho na matemática, mais voltado para o concreto, tipo à
tabuada, hoje não se decora mais, a tabuada é feita uma série de atividades até o aluno
chegar naquele resultado. (DIRIGENTE A).
Ensinar geometria, daí eu pego e tento trabalhar, eles trazem embalagens e eu tento
explicar, isto é uma figura plana, isto é uma figura espacial. Na festa junina a gente
encapou estas figuras espaciais e decorou a escola e chamou um pouco à atenção
deles. Daí eu explico o que é uma aresta, o que é um vértice. (PROFESSOR R)
Implícito nas falas e entendimento dos dirigentes e dos professores está a máxima
da concepção de aprendizagem da pedagogia escolanovista e da tendência empírico-ativista
do ensino da matemática: o aluno aprende a fazer fazendo.
O dirigente A condena a abstração matemática e a memorização ao afirmar que
não se “decora tabuada” e a necessidade de um trabalho com o “concreto”. No entanto, retirar
da matemática a abstração é descaracterizá-la em sua essência. Da mesma forma, a
memorização é um aspecto fundamental da aprendizagem e do desenvolvimento intelectual
do aluno. São contraditórias tais concepções, considerando o contexto dos dirigentes e
82
professores, principalmente da rede estadual de ensino uma vez que a proposta curricular tem
pressupostos psicológicos fundamentados em Vigotski que afirma: “a memorização é a mãe
da aprendizagem”.
A outra forma de desenvolver os conteúdos - citada pelos professores e dirigentes
que também atende aos princípios empírico-ativistas de aprendizagem e de matemática – é a
necessidade de relacioná-los com situações do cotidiano dos alunos.
A aprendizagem dos conceitos matemáticos tem como finalidade auxiliar os
alunos em sua vida cotidiana. Ou seja, a matemática não só está presente no ambiente
circundante, como também é útil na resolução de situações problema do dia-a-dia.
Ver se consigo trazer isso, para o dia-a-dia deles, se o que eu vou passar para eles
tem como colocar no seu dia-a-dia, na convivência deles. Principalmente ter uma
noção de onde eles vivem, como eles vivem, pra gente colocar isso na vivência
deles. (PROFESSOR N)
Aí tem uns que dizem, mais eu não vou trabalhar com a matemática. Então eu digo:
- quem sabe tu não vais trabalhar com matemática depois? Não vais desenvolver
uma profissão que vai precisar de matemática. Todas as profissões têm matemática.
(PROFESSOR M)
Inerente a estas falas está a idéia de que as atividades escolares distanciadas dos
problemas cotidianos dos alunos é motivo para eles não se interessarem em aprender
matemática. A expectativa dos professores é que a solução dos problemas do ensino estaria na
articulação da matemática com a vida cotidiana. Tal idéia é exposta com vigor pelo
movimento da Escola Nova que estabelece como objetivo do processo pedagógico o
crescimento do aluno, levando em consideração os seus interesses. Saviani (2005, p. 82), no
entanto alerta: “Nem sempre o que a criança manifesta à primeira vista como sendo do seu
interesse é de seu interesse como ser concreto, inserido em determinadas relações sociais”. O
autor ao se referir ao termo concreto, o faz no sentido marxista, ou seja, traduzido na
pedagogia dialética que não confunde conteúdos concretos com empíricos. Estes se
manifestam na experiência imediata, enquanto os concretos são captados em suas múltiplas
relações. Portanto, a relação dos conceitos historicamente construídos com situações
83
cotidianas, não garante a compreensão das relações sociais. Contrariamente, os professores
estão preocupados é com a aplicação dos conteúdos matemáticos em circunstâncias da vida do
aluno. Nesta perspectiva, a aprendizagem ocorre quando o aluno consegue aplicar o
conhecimento nas diversas situações diárias, conforme as falas:
É fazer, com que os alunos se apropriem de alguns conceitos matemáticos, se não
todos. Porque a gente tenta transmitir para os alunos, mas que possam ajudá-los na
vida cotidiana, já que muitos dos meus alunos não têm uma perspectiva de fazer um
curso superior. Então que eu possa mostrar este conteúdo mais para o cotidiano
deles. Eu não posso estar tratando o conhecimento muito abstrato, eu tenho que
mostrar, pelo menos uma aplicação de onde eles vão poder usufruir aquele
conhecimento que estou explicando para eles. [...] E eu penso assim: que eu
enquanto professora de matemática tenho que estar fazendo com que esse meu
aluno tenha uma visão de mundo diferente da realidade de onde ele vive.
(PROFESSOR L)
Ele tentar resolver os problemas que ele tem, não ser enganado, saber que, se ele
está comprando alguma coisa em vinte e quatro vezes, ali tem um juro. Acho assim,
de maneira que ele consiga se sobressair na sociedade, que ele não seja enganado.
(PROFESSOR R)
Giardinetto (1999, p.52) lembra que a prática educativa entendida como
“mediadora da formação do indivíduo tem um significado mais amplo que a de mera
satisfação de carecimentos imediatos presentes ao longo da vida cotidiana de cada indivíduo”.
Com isso o autor quer dizer que, a escola ao trabalhar os conceitos vinculados ao cotidiano,
invés de ajudar para reflexão da realidade, na verdade está contribuindo para a perpetuação da
sociedade como ela se apresenta.
Um outro aspecto evidenciado nas entrevistas é a relação entre conhecimento
cotidiano e científico. Os professores L, M e N apresentam posicionamentos que se
diferenciam e se convergem, principalmente no que se refere ao ponto de partida e ponto de
chegada na relação conhecimento matemático e aprendizagem. O professor L, como retrata
seu depoimento, a seguir, é de opinião que o ponto de partida do processo de ensino-
aprendizagem da matemática é o conteúdo do cotidiano do aluno para atingir o nível de
conhecimento científico.
Parte da realidade dele, depois tu vai transformando pro científico abstrato, depois
com aquele conhecimento todo ali pode estar modificando a visão que eles tinham
da realidade ou tendo uma outra relação com aquilo ali. Antes eles tinham de uma
forma agora eles podem ver de outra ou formular de outra maneira aquilo que eles
84
já tinham. [...] Meu referencial teórico mais em função da pós-graduação eu segui
uma linha da matemática aplicada, e a minha monografia fiz em cima da
modelagem matemática então eu gosto de aplicar, ver onde que aquele
conhecimento matemático que está na ementa, que tenho que trabalhar durante o
ano letivo. (PROFESSOR L)
As falas também direcionam para a relação teoria/prática. Nota-se uma
preocupação no sentido de fazê-las parecer indissociáveis e indispensáveis. O procedimento
mais usual é partir da prática para recorrer à teoria como a fala anterior. Porém, há referência da
teoria para a prática, conforme os depoimentos dos pesquisados:
[...] pesquisar alguns conteúdos, que eu acho porque não consigo pesquisar todos
eles, procurar uma parte da história. Mostrar de onde que veio, em que época,
porque que veio, quais necessidades que as pessoas tinham para ter desenvolvido
aquele tipo de conhecimento. Procuro também, às vezes, não consigo encontrar
para todos muitos deles a gente não encontra, em que aplico no dia-a-dia dos meus
alunos. [...] Não gosto de seguir o mesmo livro, gosto de pesquisar em vários. Acho
interessante a visão de todos os outros autores dos livros, dão visões diferentes de
um mesmo conteúdo. (PROFESSOR L)
Escrevo teoria, não sei se isto é válido, eu não sei fazer nada nenhum cálculo sem
teoria. Tudo pego e leio teoria,tenho cinco seis coleções de livros e vejo a teoria
depois é que explico para eles. Não sei se é certo, não sei chegar botar um cálculo,
uma conta e sair. (PROFESSORA M).
M não abandona os aspectos conceituais. Sua afirmação que “não faz nenhum
cálculo sem teoria” é uma demonstração que procura evidenciar, nas aulas, as idéias e noções
fundamentais do conceito em processo de ensino-aprendizagem. Da mesma forma, a
expressão “tenho cinco, seis coleções de livros e vejo a teoria, depois é que explico para eles”,
indica sua preocupação em buscar os elementos caracterizadores e definidores do conteúdo ou
conceito a serem “explicados” para os alunos.
Dar ênfase às noções essenciais dos conceitos científicos, no processo ensino-
aprendizagem, é um pressuposto da abordagem histórico-cultural. São elas que desenvolvem
o “pensamento teórico”(DAVIDOV, 1998), a abstração e generalização, próprias das funções
“psicológicas superiores” (VIGOTSKI, 2001). Entretanto, não é possível tecer análise a
respeito dos efeitos do enfoque teórico dado por M, pois não foram dados detalhes sobre a
relação conteúdo/forma em seu depoimento.
85
A fala seguinte, de N, assume um outro posicionamento quando afirma a
necessidade e possibilidade do ponto de partida para o ensino-aprendizagem às aulas práticas:
É mostrar o caminho mais fácil, principalmente na 6ª série onde pode trabalhar
bastante aulas práticas, com as equações, e quando eles começam a ver números
positivos e negativos. Que eles acham que é um bicho de sete cabeças, e a gente
começa a trabalhar com fatura de água ou com despesas da casa deles ou extrato
bancário, num instantinho eles se acham. (PROFESSOR N)
Portanto, a concepção de prática - referente à aprendizagem, ao ensino e à
matemática - nem sempre é a mesma. Alguns professores, falam do cotidiano, das
experiências mais familiares, resolução de problemas vinculados à realidade específica do
aluno. Outros se referem às atividades práticas, as aulas com material concreto; e ainda há
aqueles que entendem como treino de exercícios matemáticos, antecedido pela explicação
teórica do conteúdo para depois o aluno colocar em prática resolvendo outros exercícios
similares.
Ressaltamos que a preocupação dos professores existe e que a prática significa um
saber objetivo que resulta em ação. Porém, podemos verificar na maioria das falas, que a
produção do conhecimento é entendida como atividade exclusiva do professor. Portanto, não
é evidente a importância dada à participação ativa do aluno na elaboração e apropriação dos
conceitos matemáticos. O aluno assume papel secundário, apenas como receptor deste
conhecimento. Contraditoriamente, em alguns momentos, rejeitam a visão mecanicista da
aprendizagem, pois, consideram que o conhecimento não deve ser simplesmente transmitido,
em outros aparece nitidamente à idéia da reprodução do conhecimento, conforme sugere o
pesquisado a seguir:
Dou bastante exercícios, levam exercícios pra casa, fazem exercícios e uma vez por
mês vou dar aula de reforço, fico explicando tudo de novo. (PROFESSOR M)
Além de exercícios de fixação como ação eficiente com vistas à aprendizagem dos
alunos, também são mencionadas: trabalhos fora da sala de aula, monitorias, aulas de reforço.
Segundo eles:
86
Coloco em grupos também, os que têm mais dificuldade com os que têm menos,
que conseguem pegar melhor os conteúdos. Eles se ajudam bastante, eu vejo isto
muito na 6ª série que trabalho à tarde. O pessoal de sexta série tem esta
camaradagem um com o outro. (PROFESSOR N)
Na sala de aula procuro fazer o contato com aquele aluno que já se apropriou desse
conhecimento com aquele que ainda não. [...] trabalho dentro da sala em dupla,
quando não eu fazia fora da sala de aula. No ano passado, eu tinha uma sala, a
biblioteca, fazia na minha folga, no horário inverso das aulas dos alunos, o contato
desses que sabiam um pouquinho com aquele que ainda estava com dificuldade.
Com esses que não tinham se apropriado que não tinham abstraído aquilo que eu
tinha passado na sala de aula. Eu trabalhava com material concreto. (PROFESSOR
L)
Tem mais uma aluna que me ajuda. Aluna da própria turma. Cada sala tem uma,
são maravilhosas. Por que às vezes eles não me entendem. Por mais simples que eu
tento buscar eles não me entendem, ela vem é assim, eles conseguem entender o
colega. (PROFESSOR M)
Vale salientar que a participação ativa dos alunos não ocorre no momento da
aprendizagem. A oportunidade ocorre em momento posterior para aqueles que “aprenderam”
nas primeiras ações conduzidas pelo professor, com a função – monitoria - de assumir o papel
do professor frente aos colegas que não atingiram o nível de apropriações estabelecidas para o
conceito em estudo.
Nesse caso, é possível fazer duas leituras do papel ativo do aluno monitor. O
primeiro deles é de reproduzir para os seus colegas as ações pedagógicas do professor,
normalmente a explicação do conteúdo, com vocabulários mais próximos da linguagem dos
alunos tidos com dificuldades. O segundo, uma leitura na perspectiva histórico-cultural,
entendida como momento de interação entre sujeitos com mais experiência e aqueles em
processo de aprendizagem e desenvolvimento conceitual. Ou seja, as atividades dos
professores propiciaram a constituição de zona de desenvolvimento proximal em que o aluno
precisa de ajuda para, posteriormente, realizá-la de forma independente. (VIGOTSKI, 2001).
Importa dizer que, a Proposta Curricular da Rede estadual de ensino tem sua
matriz teórica no materialismo histórico-dialético e os fundamentos pedagógicos na
pedagogia histórico-crítica. O ensino da matemática na tendência histórico-crítica vê a tríade
aluno-professor-conhecimento como indissociáveis não havendo supervalorização de um em
87
detrimento dos demais. A finalidade do ensino da matemática é garantir ao aluno o acesso aos
conhecimentos historicamente produzidos pela humanidade. Ensinar e aprender se dão no
processo de mediações sociais para que os alunos se apropriem de significações dos conceitos
matemáticos atribuindo-lhes novo sentido à medida que refletem, estabelecem relações e as
ressignificam.
Por sua vez, a Proposta Pedagógica da rede municipal de ensino tem seus
pressupostos teórico-metodológicos fundamentados na pedagogia libertadora defendida por
Paulo Freire. Traduzindo para o ensino da matemática, ela se identifica com a tendência
socioetnocultural que preconiza a finalidade do ensino da matemática a conscientização dos
alunos via decodificação da realidade. Assim, a Matemática somente é significativa se está
inserida num contexto de um grupo cultural, como por exemplo, dos alunos. A metodologia é
galgada na relação dialógica para a problematização do saber popular e erudito.
Uma observação mais detalhada das falas dos dirigentes e dos professores é
possível observar que ações metodológicas indicativas para um bom ensino de matemática
não condizem com as concepções de aprendizagem dos referenciais das respectivas Propostas
Curriculares. O proposto se inspira sobremaneira pelos pressupostos da tendência empírico-
ativista, cujas características são indicadas por Fiorentini (1995): o aluno “aprende fazendo”,
a pesquisa, a descoberta, os estudos do meio, a resolução de problemas, as atividades
experimentais com manipulação e visualização de objetos, situações-problema do cotidiano
dos alunos. Essas peculiaridades são reafirmadas no seguinte depoimento do Dirigente A:
E agora a gente tem que considerar aquele contexto, que o aluno está vivenciando, os
amigos e dentro deste contexto o que é que eu enquanto professor posso estar fazendo
para que este aluno aprenda. Que é uma concepção progressista, de olhar o meio de
ver as coisas que este aluno tem e procurar trazer as coisas dele para dentro da escola.
A ênfase no fazer, por parte dos dirigentes e dos professores, traz consigo uma
concepção utilitarista de matemática: conteúdos úteis e aplicados no cotidiano do aluno.
Também, traz a idéia da natureza empírica do conhecimento matemático. Fica a impressão de
88
que a matemática é um objeto físico palpável e visível. Para aprendê-la basta usar os sentidos:
visão e tato.
A gente conseguia um trabalho bem legal mesmo, do aluno conseguir entender, era
matemática palpável, não ficava só naquele, vamos dizer assim, me falta palavra...
(DIRIGENTE B)
Agora estou lá nos prismas, mandei fazer tudo de madeirinha. Mostro, isso é a base,
explico o que é vértice, o que é isto o que é aquilo, o que é um polígono, tudo, tudo.
(PROFESSOR M)
As questões metodológicas do ensino em detrimento da aprendizagem também
justificam, na óptica dos dirigentes, os quadros estatísticos que classificam os alunos
brasileiros nos últimos lugares em conhecimento matemático.
Também tem uma professora, que ela tem essa metodologia, mas ela não consegue
passar, ela até tenta, mas ela não consegue que o aluno se aproprie do tipo de
metodologia, ela até tenta fazer, mas o aluno!! É desgastante porque ela não
consegue envolver os alunos naquele todo e MAM já consegue fazer este tipo de
trabalho mais envolvente e que se destaca o ensino de matemática principalmente
nas 5ª
s
séries, que a gente sabe que nas 5ª
s
hoje o índice de reprovação na
matemática é bem grande, então tinha algum trabalho voltado pra isso.
(DIRIGENTE A)
A atenção está mais voltada para estratégias de ensino e as suas possibilidades de
diminuir a reprovação. Fica evidente que a preocupação das alternativas de procedimentos de
ensino tidos como inovadores não se direciona para aprendizagem do aluno como ato de
pensar e a busca compromissada do conhecimento. Pelo contrário, a intenção é mostrar
numericamente que o órgão administrativo está garantindo o acesso, permanência e conclusão
escolar dos alunos do que o seu nível da aprendizagem.
4.3. O entendimento da Proposta Curricular.
Proposta Curricular se constitui numa categoria de análise pela freqüência com
que foi aludida pelos dirigentes e professores. Vale reafirmar que a rede pública estadual de
Santa Catarina tem uma Proposta Curricular fundamentada na Pedagogia Histórico-crítica. A
opção teórica adotada pela proposta da rede municipal de ensino de Criciúma é a Pedagogia
89
Progressista Libertadora (LIBÂNEO, 2005), traduzida para o ensino da Matemática como
Tendência Socioetnocultural (FIORENTINI, 1995).
As ações de ensino dos professores, ditas com base nas propostas PPPRMEC e
PCESC, são indicadoras de características de “bom professor”:
A gente tem uma proposta aqui de metodologia de projetos, trabalhamos nas
escolas. A gente está desenvolvendo este ano e nós temos uma equipe que vai às
escolas, faz visitação. Às vezes, chamado pelo diretor, pela própria escola e nessas
visitas a gente acaba percebendo o que tem de trabalho, pois a gente vê o professor
in loco trabalhando. (DIRIGENTE A)
Alguns professores têm um trabalho bem diferenciado. Agora tem muitos que a
gente percebia que estavam bem assustados. A impressão que dava é que nunca leu
a proposta e que também nem sabe qual é a concepção que segue, não sabe a sua e
nem a do Estado. (DIRIGENTE B)
Na opinião dos dirigentes o “fazer diferente” do bom professor exige um
conhecimento das respectivas propostas curriculares e uma forma de evitar o ecletismo
teórico.
Não sabe se encaixar, dentro, sempre tem uma, mas não sabe se encaixar ou às vezes
é um ecletismo que é lógico a gente sabe que é difícil, trabalhar dentro da teoria da
atividade, da atividade de aprendizagem, sabe que precisa de muita pesquisa muita
leitura. Mas assim, o professor que tem o conhecimento da proposta ele consegue
mesmo com dificuldade. Agora, a gente percebe que uns não conhecem nem sabem
que teoria está pautada. Eles têm uma miscelânea, um pouquinho disso e um
pouquinho daquilo e a gente sabe que, um pouquinho disso e um pouquinho daquilo,
não é real não se chega a nenhum objetivo. (DIRIGENTE B)
Nas falas acima, é possível explicitar o conclamo a dois tipos de conhecimento: da
proposta em si e do seu conteúdo. Pela forma como as duas propostas foram produzidas é
impossível dizer que os professores não saibam de suas existências. Dizendo de outra
maneira, os professores das duas redes de ensino têm conhecimento que há um documento
que indica as diretrizes educacionais, uma vez que, estiveram diretamente envolvidos nas suas
elaborações ou participaram de curso de capacitação e seminários de
discussão/implementação.
O outro tipo de conhecimento clamado se refere ao conteúdo das propostas. Aqui
reside o desafio tanto por parte dos órgãos administrativos, quanto dos professores e mesmo
90
daqueles pesquisadores que tentam analisar a interação docente/proposição pedagógica
oficial.
Significa dizer que o contexto educacional de formação do professor de
matemática não tem propiciado um embasamento para a compreensão dos efeitos da adoção
de uma proposta curricular. O professor precisa modificar o seu processo de trabalho,
demandando um aprender: a trabalhar, a estudar, a investigar que o levarão a conceber de
forma diferente a dinamicidade do processo pedagógico matemático e suas inter-relações com
o mundo.
Situação peculiar ainda ocorre com professores que atuam profissionalmente nas
duas redes de ensino. Mesmo que em uma busca solitária se debruçam no estudo dos
referenciais teóricos podem cair em dilemas traduzidos no seguinte questionamento: Se
pressupostos teóricos diferentes determinam visões de mundo distintas, como situar-se
teoricamente num período na rede municipal e no outro na rede estadual? É possível ser
professor histórico-crítico, por exemplo, no período matutino numa escola pública estadual e,
no período vespertino, professor com postura eminentemente da pedagogia progressista
libertadora em escola municipal?
Duas professoras que trabalham em ambas as redes explicitam metodologicamente
a concepção que fundamenta a tendência pedagógica da rede municipal. No entanto,
expressam dificuldades em traduzir para a especificidade matemática. Sentem dificuldades na
forma de discussão com os alunos como também na inclusão de conceitos matemáticos nos
“eixos temáticos” extraídos das falas da comunidade – como pressupõe a proposta municipal
ou na metodologia de projetos – proposta estadual. A conclusão desalentadora que têm
chegado que é não ser possível garantir aos alunos a aprendizagem dos conceitos essenciais
da matemática.
Eles falam na prefeitura, um tempo atrás, não sei se tu ficaste a par. A pesquisa
antropológica. Tentaram na escola através das perguntas que mais surgiu dentro de
cada escola, tentar encaixar os conteúdos ali dentro. E a matemática a gente nunca
consegue, a gente sabe que é defasagem da gente porque na verdade só se trabalha
91
gráfico
. [...]
No Estado, vou pegar a proposta e seguir aqueles conteúdos a risca?
Como vou ensinar ou se vou trabalhar com projetos. Dentro do projeto como que a
matemática vai estar ali dentro? Eu que tenho que buscar este norte? [...] Antes tinha
encontro de projetos, onde se discutia teoria da atividade, quais eram as atividades
dentro dos projetos que a gente faria. A gente ficou dois (2) anos sem nada e agora
neste ano, teve greve, e está tudo indo a toque de caixa pra se dar
conta.(PROFESSOR R)
Professores de matemática se atêm à estatística, a probabilidade a proporção, gráficos,
nesse tipo de atividade, mas a gente tem que trabalhar isso, e encaixar o resto. Por que
senão a gente vai fazer os alunos competir como com os outros, nas outras vagas, das
outras escolas, principalmente a particular? Então a gente tem que ater aquele
conteúdo, mas também trazer os demais junto. [...] Não dá pra gente trabalhar todos
os conteúdos, na teoria de aprendizagem. (PROFESSOR N)
Os professores apresentam dificuldades em articular as propostas curriculares,
cujos pressupostos são apresentadas a eles, no âmbito da pedagogia e tangenciado na
especificidade do ensino da matemática, nas reuniões ou cursos de capacitação docente
promovidos tanto pela Secretaria Estadual como Municipal de Educação.
A desarticulação entre o teor filosófico/epistemológico/pedagógico – Pedagogia
Histórico-crítica e Libertadora - das pretensões curriculares oficiais e o processo de
aprender/ensinar matemática dá indícios de que os professores desconhecem ou possuem
noções superficiais às tendências correlatas em Educação Matemática, qual sejam: Histórico-
crítica e socioetnocultural.
O professor R, ao questionar a secundarização dos conceitos matemáticos tendo
como referência à pesquisa antropológica – Rede Municipal, invoca pela compreensão teórica
de uma pedagogia matemática que contribua para aprendizagem do aluno de forma ampla,
porém sem superficializações.
O trabalho pedagógico com “eixos temáticos” tem correspondência com o
programa Etnomatemática que, de acordo com D’Ambrósio, ao utilizar a modelagem
matemática não rejeita os conceitos científicos. Pelo contrário, avança em relação às
tendências ditas conservadoras por incorporá-los aos valores de ética, respeito, solidariedade e
cooperação que estão nos grupos culturais.
92
Da mesma forma, R sente-se confuso na efetivação da Proposta Curricular na
Rede Estadual. Seu questionamento diz respeito à relação de conteúdos que ali estão
indicados e a incoerência com a enfática proposição de trabalho com “projetos” que aparece
principalmente no documento “Tempo de Aprender”, editado pela Secretaria Estadual de
Educação. As dez atividades nele contidas foram produzidas por 1800 professores em cursos
de capacitação denominadas de “atividades de ensino para o professor e de aprendizagem para
o aluno”.
Rosa (2006, p. 19) ao analisar o referido documento, conclui:
Nas próprias atividades sugeridas não vemos uma abordagem que explicite os
pressupostos da teoria. São atividades que secundarizam a transmissão dos
conhecimentos produzidos ao longo da história social, descaracterizando assim, o
papel do professor e da escola, que seria de transmitir, de socializar o conhecimento
objetivo produzido historicamente. Tais atividades muito mais se assemelham à
metodologia escolanovista de projetos do que aos princípios da Teoria da Atividade
definidos por Leontiev, Rubinstein e Galperin.
Observa-se que há consonância entre os questionamentos do professor R e as
análises de Rosa (2006). A confluência dessas duas conclusões também revela a fragilidade
interpretativa teórica do próprio órgão propositor. Assim sendo, é tênue o terreno da
Educação Matemática da escola pública estadual e, conseqüentemente, as bases que
fundamentam a atuação do professor que assumir a Proposta Curricular.
A tendência histórico-crítica em educação, no entanto, propõe que na organização
da seqüência de ensino, a base fundamental é a categoria lógico-histórica. Decorre a
necessidade do professor estudar os manuais científicos para identificar as noções essenciais e
as significações produzidas historicamente referentes aos conceitos matemáticos.
Jardinetti (1996) e Amorim (2007) acrescentam que, além da categoria lógico-
histórica, na elaboração de uma seqüência de ensino-aprendizagem é importante considerar
outros dois aspectos: processo sincrético-analítico-sintético e a relação abstrato-concreto.
Duarte (1987, p. 29) explica a relação entre o lógico e o histórico no processo de
apropriação conceitual: “O lógico é o ponto de partida e de referência para a seleção dos
traços essenciais do desenvolvimento histórico, mas essas etapas não se encontram direta e
93
imediatamente expressas no lógico”. Acrescenta: “Uma seqüência lógico-histórica seria
aquela que o pensamento elabora teoricamente segundo os próprios critérios lógicos do
desenvolvimento histórico”.
Amorim (2007) diz que, para o aluno, o ponto de partida da aprendizagem de um
conceito é o nível sincrético, “pois a seqüência de ensino parte de um concreto caótico para
operar analiticamente e chegar ao concreto pensado”.Por sua vez, para o professor:
O ponto de partida significa a consciência de que tal síntese existe e precisa ser
apropriada pelos alunos. Entretanto, exige-lhe a preparação de ações pedagógicas que
contribua para que os alunos elaborem formas de pensamento da lógica que gerou o
conceito, isto é, ponto de chegada. (AMORIM, 2005)
É importante salientar que a tendência socioetnocultural e histórico-crítica
atribuem significados à relação conteúdo forma de ensinar. A primeira busca a
problematização e matematização da realidade, enquanto a segunda prioriza a apropriação dos
conhecimentos científicos como elemento substancial para compreender a realidade.
Entretanto, há professor, como N, que considera a “atividade de aprendizagem”,
proposta estadual, e os “projetos por eixos temáticos”, rede municipal, como sendo a mesma
proposição teórica, diferindo apenas a nomenclatura.
A gente começou esse ano, são projetos também. Tu tens um tema um problema na
comunidade, e tu trabalhas na comunidade escolar aquele problema, aí tu envolves
vária disciplinas. É a mesma atividade de aprendizagem do Estado, só muda um
pouquinho o nome, um é projeto e o outro é atividade de aprendizagem.
(PROFESSOR N)
Ficou evidente que os “bons professores” na busca de adotar as referidas propostas
apresentam dificuldades em discernir o teor filosófico e epistemológico de ambas.
Outra situação que se apresenta, é o professor que trabalha apenas na rede estadual
se identificar com o referencial teórico da rede municipal. Suas concepções, elaboradas a
partir do curso de pós-graduação lato sensu, se aproximam de princípios da tendência
socioetnocultural, explicitada na fala seguinte:
Eu gosto de fazer com que o aluno saiba onde vai aplicar e, principalmente, em
questões relacionadas com o cotidiano deles. Não uma coisa fora daquilo que eles
vivem, ali na comunidade. Eles não podem ir muito longe porque aquilo aí é a
94
realidade deles. Tu não tens condições de levar pra outro lugar pra visitar nada, então
é preciso trabalhar em cima daquilo ali. [...] Meu referencial teórico, mais em função
da pós-graduação, eu segui uma linha da matemática do cotidiano. Minha monografia
fiz em cima da modelagem matemática. Então eu gosto de aplicar, ver onde que
aquele conhecimento matemático que está na ementa está na realidade do aluno.
(PROFESSOR L)
A manifestação de outro entrevistado quanto ao referencial adotado pela rede de
ensino do município, também é conturbado, não consegue se definir numa teoria, tão pouco
na qual trabalha.
Eu acho que é tudo misturado, não sei me definir ainda. Queres dizer em que
abordagem que eu trabalho? Acho que não defini, porque a gente fala em uma, acho
que me encaixo nessa; falo nessa, acho que me encaixo. Acho que é uma mistura.Vou
dizer que faço o meu trabalho na abordagem histórico-cultural, sei que não faço. Pode
ser que alguma coisa eu trabalho dentro da abordagem, mas é muito pouco.
(PROFESSOR M)
As propostas das redes de ensino em foco têm uma matriz teórica definida, cujos
pressupostos e desdobramentos para o processo pedagógico escolar exige um estudo
aprofundado. Sendo assim, requer tempo, vontade e disposição de aprender dos professores.
O envolvimento em uma proposta curricular tem, portanto, como condição o conhecimento da
sua matriz teórica, as implicações no cotidiano escolar e no modo de ser do professor. A
suposição é que muitos professores terão que passar por um processo educativo, pois nem
todos têm as percepções defendidas pelas propostas curriculares da rede de ensino onde
exercem seu trabalho docente, advindas de duas conseqüências: uma oriunda das condições
objetivas atuais de trabalho pouca estimuladora para aprofundamentos de estudos; outra é
proveniente do alheamento dos cursos de formação de professores de matemática para as
questões de ordem filosófica e epistemológica do processo educativo e, por extensão, as
questões conceituais da matriz teórica das propostas curriculares.
Significa, pois, que o professor conviverá com momentos de aprendizagem e, por
extensão, com situações de continuidades e rupturas ao estabelecer relações de suas
convicções com aquelas do referencial teórico. Como diz Vygotski (1995, p. 208) a passagem
de um nível de compreensão conceitual para outro é sempre conflitiva. No caso específico
95
desses professores, requer a adoção de uma nova postura na sua prática pedagógica em que
entram em cena novas posturas em relação aos conhecimentos concernentes à ação docente:
“conceituais, procedimentais, didático-pedagógicos e curriculares da matéria de
ensino.”(GONÇALVES E FIORENTINI, 2005).
A apropriação do conteúdo das matrizes teóricas de uma proposta curricular exige
um processo educativo e estudo por parte do professor. De posse do conhecimento adquirido
que ele passa a entender suas concepções de mundo, homem, sociedade e matemática,
passando confrontá-las com aquelas defendidas pela base teórica oficializada nos documentos
dos órgãos administrativos da educação municipal e estadual.
4.4. Condições de trabalho e aperfeiçoamento.
Um profissional de Educação Matemática, segundo Moura (1995, p.18) “é o
educador que utiliza a Matemática como instrumento formador. Considerando-se que os
conteúdos são objetivos possíveis de serem desenvolvidos em aula”. Dessa forma, o educador
em Matemática exige uma tomada de posição acerca dos objetivos sociais e a transformação
destes objetivos em conteúdos escolares para serem ensinados segundo um determinado
método. Portanto, é preciso ter uma intenção e um modo de atingir esta intenção. Moura
(2006, p. 6-7) reafirma a definição sobre o papel do professor profissional, “envolve
compromisso político, ética profissional, conhecimento do conteúdo e do currículo que deverá
desenvolver, conhecimento didático, participação na vida escolar, se perceber como aprendiz
permanente”.
Nas falas tanto dos dirigentes como dos professores o “bom professor” de
matemática é concebido como um ser de habilidades pedagógicas para ensinar matemática
com a finalidade de aprovação ou reprovação dos alunos. As falas a seguir transcritas,
96
novamente apresentam o teor pedagógico como determinantes para “ser professor de
matemática”:
Por que é assim que a gente, por exemplo, tem um seminário. Você quer abrir um
espaço para comunicação, a gente manda a inscrição para a escola nem sempre a
inscrição volta. O que você tem que fazer, tem que está lembrando daquele professor,
que você sabe no boca a boca que faz um trabalho, ligar para ele convencê-lo a vir
apresentar o que ele faz na sala de aula. [...] Eu penso que é isso na nossa fala. Você
tem que insistir falar dos recursos que têm hoje que facilita muito uma apresentação.
Às vezes, ainda, é um pouco de insegurança,...Um pouco de insegurança de estar
apresentando trabalho para os pares, ou mesmo de saber que faz um trabalho que teve
um resultado legal, mas não até às vezes achar que assim não seria esnobismo? Ainda
tem essa preocupação. [...] Não veio mais ele quer, sabe dá conta do conteúdo que ele
acha, que pensou. Porque a gente tem esta liberdade de pensar o currículo, mas nem
sempre a fazemos dessa forma: vamos fazer o diagnóstico, vamos trabalhar o nosso
aluno dentro do que o aluno necessita, precisa, dentro da realidade mesmo que ele não
possui. Não, eu quero meu conteúdo e fica aquele jogo de empurra: o professor de tal
série não ensinou, quando muitas vezes fomos nós mesmos que não conseguimos.
(DIRIGENTE B)
A reivindicação tende a superar a concepção tradicional de docência em que o
“bom professor” é “um bom explicador que sabe a ciência, considera-se o representante
legítimo do conhecimento”.(IBIAPINA, 2002, p. 48-49). A exigência é por um professor que
valorize e coloque o aluno no centro do processo educativo, mas respaldado por ações
metodológicas facilitadoras de aprendizagem. Percebe-se que, ao mesmo tempo em que as
exigências dos dirigentes complexificam a profissão docente, contraditoriamente, estreitam a
delimitação do seu espaço de atuação. Ou seja, o professor tem convivência apenas na
representação pedagógica-metodológica da escola, subdividida em três instâncias: a)
regularidade do ato de ensinar, cujo local é a sala de aula; b) as inovações, consideradas
aquelas atividades de ensino-aprendizagem mais dinâmicas por colocar o aluno em
movimento, realizadas tanto no interior quanto fora da sala de aula; c) as decisões de aprovar
ou reprovar que se efetivam em ambientes diferentes da escola em momentos específicos, às
vezes envolvendo outros profissionais.
Por sua vez, as reivindicações dos professores também não ultrapassam às
instâncias citadas pelos seus dirigentes, ao entenderem que melhores condições de trabalho
diz respeito somente ao aperfeiçoamento profissional pedagógico.
97
Eu acho que está faltando me especializar, eu ler mais, ter contato com outras
pessoas, ver outros tipos de atividades (PROFESSOR R)
A gente ter mais subsídios, mais cursos, termos mais coisas novas. A gente nunca
vê algo de novo na matemática. Eu pelo menos não, estou dando aula há cinco
anos. É sempre a mesma coisa. [...] Não temos algo novo, alguém que nos “abra”
para coisas diferentes, isso é o que me falta. (PROFESSOR N)
Deveria aprender muito mais, fazer cursos e mais cursos pra eu aprender. O
professor diz que é receitinha, acho que não seria receitinha. Se tivesse dez cursos
de matemática eu faria todos, pra eu aplicar. Estes cursos seriam referentes a
conteúdo, como ensinar os conteúdos, formas diferentes de explicar para o aluno,
maneiras diferentes, não queria seguir o livro só daquele jeito. (PROFESSOR M)
Não há como negar que estas instâncias fazem parte da ação educativa, porém
estão longe de serem suficientes para as pretensões de atender os pressupostos das duas
propostas: do município, a conscientização dos alunos via decodificação e reflexão da
realidade; do estado, garantir ao aluno o acesso aos conhecimentos historicamente produzidos
atribuindo-lhes novo sentido. De acordo com Ibiapina (2002, p.52) é necessário “a capacidade
de comunicação pedagógica, de organização e de gestão de ambientes de trabalho, a
disponibilidade do docente em relação aos alunos e a utilização da avaliação como forma de
promoção da aprendizagem”.
Ao comunicar-se pedagogicamente, o professor estabelecerá vínculos com o aluno
para superar a simples transmissão-informação das técnicas de ensino. Nesse momento, o
professor também transmite valores das relações de trabalho que inclui o ato de estudar,
investigar, refletir, inovar, tomar decisões (de postura teórica, de aprovação e reprovação).
Enfim, ser professor de matemática. Porém, com a leitura que seu trabalho não é isolado pelo
contexto que envolve os dirigentes, a escola (direção, professores, alunos e pais) que, por sua
vez recebem determinações do poder econômico. Esse modo de compreender a profissão
docente vai além das atribuições que é dada ao professor de criar opções metodológicas de
transmissão eficiente de conteúdos.
Há ausência nas falas dos dirigentes de uma proposta coletiva, com cumplicidades
mútuas atribuindo a mesma importância que dão aos aspectos pedagógicos – especificidade
da ação docente - para as questões concernentes de qualquer profissão. O que mais se
98
evidenciou foi o papel do professor como protagonista principal das responsabilidades
educativas, mais uma vez explicitada na fala a seguir:
Eu acho que a primeira coisa é a humildade a busca pelo conhecimento a gente
nunca pára. O professor tem que ter esta característica. Ele tem que buscar e,
principalmente, porque o estranhamento da situação que nos surge, porque se eu
quero ser um bom professor eu tenho que ser um professor pesquisador.
Pesquisador não só produzir uma pesquisa científica é quando eu me deparar com
aquela problemática. O que é que eu enquanto professor, enquanto agente de
conhecimento, posso fazer com que aquele aluno se aproprie do conhecimento
sistematizado. (DIRIGENTE A)
Ao mesmo tempo em que o dirigente indica o professor-pesquisador como
característica importante que o qualifica profissionalmente, o critica quando ele alega falta de
tempo para estudar, planejar e executar ações que levem os alunos a aprender matemática de
acordo com suas aspirações. Reafirma-se, então, uma visão da ação docente como sendo
profissão exercida em momentos de contatos com os alunos, um tarefeiro didático, paradoxal
às exigências explicitadas de um professor atuante e em constante aperfeiçoamento, exigindo-
lhe: criação, recriação, comprometimento e trabalho coletivo.
Nós professores pela falta de tempo que a gente tem e falta de organização também do
tempo porque você vê assim as pessoas que mais trabalham é a que mais tem tempo,
por que ela sabe administrar o seu tempo. Então eu acho que essa formação o
professor ainda tem que buscar muito. E não é acessível para o professor, como não é
acessível para o enfermeiro como não é para outros profissionais se a gente pensar.
(DIRIGENTE A)
Este pensamento do dirigente é respaldado na fala do professor R que busca tempo
para estudar, aperfeiçoamento, mesmo trabalhando além das quarenta e quatro (44) horas
semanais de trabalho estabelecidos pela consolidação da Lei trabalhista (CLT).
Agora trabalho cinqüenta (50) horas, mas eu tenho tempo. Se eu quiser tirar o
tempo de ler, eu vou ter, é só eu querer. Não quero mentir aqui, se a gente querer a
gente consegue, a gente acaba tirando o tempo. (PROFESSOR R)
Contrariamente, um dos “bons professores” admite que há uma sobrecarga de
ações a serem desempenhadas, o que impede de dar atenção especial para alguns alunos. Por
isso, solicita tempo para atendimento individual aos alunos que não se apropriam dos
conceitos de matemática. Para tal o professor precisaria ser liberado vinte (20) horas para
99
planejar e executar atividades que correspondam às necessidades de aprendizagem desses
alunos.
Que eu tenha um tempo maior pra me dedicar a aquele tipo de aluno. Pra aquela
necessidade dele, porque, um precisa do concreto pra estar ali vendo pra depois
abstrair. Outro tem dificuldade do primário nas quatro operações que não foi bem
construído o conceito. Pra mim eu preciso ficar vinte (20) horas na sala e vinte fora.
Pra poder sanar estes problemas pedagógicos que a gente sabe que se enfrentam na
sala de aula. [...] Não tem um espaço para fazer um trabalho diferenciado com este
aluno. Dou aula numa biblioteca não tenho sala, não tenho onde ficar com estes
alunos. Sei que eles precisam de um apoio, mas não posso nem dar e nem aonde.
(PROFESSOR L)
O professor, no entanto, disposto a exercer sua profissão com êxito no que se
refere à apreensão do conhecimento pelo aluno, percebe as limitações de um trabalho solitário
e aspira uma convivência interativa com outros professores.
Falta eu me aperfeiçoar mais, como já tinha te falado, e troca de idéias com os
colegas. Sei lá! O que tu está fazendo com teu aluno hoje? O que tu está ensinando?
Como que tu ensina? É essa troca, e ali na escola até a gente tinha, mas todo mundo
está com carga horária cheia, terminou a aula já vai pra casa, nas reuniões
pedagógicas é só mais o administrativo, agora que voltou a ter uma orientadora
pedagógica. [...] Bastante diálogo entre os professores, a própria direção e o
coordenador para ver o caminho que vamos seguir. [...] Pelo menos junto e no
colégio que estou, mas acho que depende do que a GEREI pensa, não sei se a gente
vai ter condições de sentar e planejar o que a gente quer ou sim por causa do PPP.
Dentro do PPP a gente consegue colocar o pedagógico da escola. Acho que é sentar
direção, coordenação e professores e começar. (PROFESSOR R)
A condição de admissão em caráter temporário (ACT), é um fator que dificulta a
participação e interação do professor no processo escolar. O argumento é de que conhecer
melhor os colegas e alunos ajudaria na boa relação entre os mesmos, e conseqüentemente, na
solução de problemas oriundos do cotidiano escolar.
Tenho dificuldade com a troca, principalmente porque sou contratada. Cada ano se
vai para um lugar e aí é complicado. Quando se está começando a conhecer o
pessoal se muda de escola. [...] Eu peguei uma turma da 8ª até ao terceirão e uma
turma da 6ª série fui até o 1º ano com eles também. É totalmente diferente conviver
com eles do que tu não fazer isto, estar um ano aqui outro lá e assim por diante.
(PROFESSOR N)
Assim como os dirigentes, os percebem, os “bons professores”, não revelam sua
compreensão como um trabalhador: assalariado, empregado com jornada de trabalho
excessiva, vendedor de sua força e tantas outras características das relações de produções
vigentes.
100
O olhar apenas dos aspectos pedagógicos do fazer aparente, omite o entendimento
do professor com consciência de classe, contextualizada nas relações de trabalho do modo de
produção vigente. Sendo assim, traz consigo uma lógica de reprodução das características de
uma sociedade injusta, que as próprias propostas curriculares (estadual e municipal)
condenam. Implicitamente, nas falas dos dirigentes, tratam o professor como ser a-histórico e,
como tal, coordenador de um trabalho de ensino separado da relação homem-mundo.
Considerado como responsável pela produção de sua própria imagem e decadência de seu
status profissional. Sendo assim, o trabalho docente é revelador das características do
processo de produção, pois o professor vende o uso da sua força de trabalho, não tendo o
controle sobre a utilização de suas habilidades intelectuais, transformando-se em objeto e
força produtiva.
Professores e dirigentes não percebem a atividade docente com identidade
profissional para uma nova visão de mundo com base em princípios do “professor
trabalhador”, como indivíduos históricos, produtores e produto das relações sociais. Um
trabalhador cuja atividade não se efetiva isoladamente, tendo como referência apenas o aluno
e a Matemática. A profissão exercida com maior ênfase em um local; a escola, onde há:
alunos de diferentes idades e níveis de conhecimento, professores com especificidades em
formação profissional e com forma de pensar convergente ou divergente da sua; técnicos
pedagógicos que o auxiliam ou o contrariam em suas necessidades profissionais e intelectuais;
diretores a serviço de uma identidade político-partidária ou que participa da eleição. Significa
dizer que o seu ensinar matemática, profissão-professor, para determinados alunos
pertencentes a um contexto com especificidades, ultrapassa a realidade vivida por ele no
momento em que está com os estudantes, pois é atingido pelas expectativas e determinações
da organização social maior. O professor trabalha em uma escola que é veículo de um sistema
educacional que se insere em uma ampla organização; a sociedade.
101
Na condição de responsável pelo fracasso ou sucesso dos alunos em matemática,
ao “bom professor” é conferido a qualidade de um ser em estado de permanente necessidade.
Ele é qualificado pela busca constante de novas estratégias de ensino e novas posturas de
avaliar o aluno. O olhar eminentemente às questões estratégicas de ensino perde de vista a
necessidade real e se apega à necessidade criada pelos indicadores de bom ou mau
desempenho do aluno brasileiro em matemática.
Portanto, a qualidade requerida do “bom professor” de matemática, é o sacerdócio
e a responsabilidade exclusiva pelo sucesso escolar dos alunos. Os órgãos governamentais
responsáveis para legislar e executar ações educativas que atendam às necessidades das
relações de produção – camuflam suas responsabilidades e atribuem ao professor.
Estabelecem determinações e, ao pagar um salário para o professor, eximem-se de suas
autorias para “culpar” o professor dos percalços que atingem diretamente os alunos
.
102
5 ENFIM: O QUE É SER “BOM PROFESSOR” DE MATEMÁTICA?
Em síntese, a realização do presente estudo teve como trajetória metodológica,
dentre as várias modalidades de pesquisa, a análise de conteúdo.O objetivo foi identificar o
que é ser um “bom professor” de matemática no olhar dos dirigentes dos órgãos
governamentais e dos próprios professores da rede estadual e municipal da cidade de
Criciúma-Santa Catarina.
As influências das pedagogias, abordagens e tendências em Educação Matemática
deram significado ou base teórica para análise do papel do “bom professor” de matemática,
qualificado pelos dirigentes. O pressuposto foi de que a qualidade de ensino e “bom
professor” só pode ser estabelecido à luz de um referencial teórico. As leituras mostram
diferentes concepções do processo educativo no que se refere à prática docente ou fazer
pedagógico que caracterizam um ensino de matemática de qualidade, na opinião dos
dirigentes e professores.
As concepções desses profissionais sobre a educação são gerais e não específicas
do ensino de matemática, ou seja, são construídas historicamente e apropriadas pelos sujeitos,
a partir de um referencial teórico estabelecido e incutido durante toda a vida escolar e
profissional.
Os entrevistados, qualificadores e qualificados, expressaram em suas falas
evidências do que é ser “bom professor” de matemática centradas em aspectos que
contribuíram para definirmos as unidades de contexto, conforme indica a metodologia de
pesquisa de análise de conteúdos: ensino-aprendizagem, relação professor/aluno, organização
curricular e condições de trabalho/formação profissional. Destas, extraímos quatro (4)
categorias: o fazer metodológico; as concepções de aprendizagem e de matemática; o
entendimento da proposta curricular; e as condições de trabalho e aperfeiçoamento.
103
As reflexões sobre as categorias elucidam que o entendimento de qualidade de
ensino e “bom professor”, para dirigentes e professores, se aproximam com raras
divergências. A diferença se apresenta nas funções e posições que assumem na hierarquia do
sistema educativo. O olhar dos dirigentes é para o cumprimento das obrigações do professor
para que os alunos tenham acesso ao conhecimento matemático. Mas o seu foco volta-se
intensamente para o fim do processo que estabelece o sistema educacional: a avaliação da
aprendizagem, mais especificamente a obtenção de “nota” que determina aprovação ou
reprovação. A referência é o resultado da avaliação quantitativa e suas conseqüências técnicas
e políticas para educação, fazendo com que os dirigentes voltem-se para a metodologia de
ensino adotada pelos professores. Assim, caracterizam como “bons” aqueles professores que
adotam metodologia ativa, isto é, que convidam o aluno a movimentar-se físico e
intelectualmente. É esse olhar metodológico do ensino que também expressa a compreensão
teórica das respectivas propostas curriculares das redes (municipal e estadual) das quais estão
inseridos.
Por parte dos qualificados, bons professores, a centralidade de suas ações docentes
está na relação conteúdo matemático/forma de ensinar para que os alunos aprendam
eficazmente, evitando assim a reprovação. Essa busca incessante, assim como concebe os
dirigentes, é por metodologias ativas que também são entendidas como concernentes às
propostas curriculares adotadas pela rede de ensino que atuam.
Porém, com base na análise das falas tanto dos professores quanto dos dirigentes,
as evidências das ações pedagógicas que buscam ou propõem atendem a concepções de
orientações advindas da pedagogia escolanovista que inspirou a tendência empírico-ativista
do ensino da matemática.
Isso revela a influência do pragmatismo de John Dewey no pensamento
pedagógico contemporâneo. Vale lembrar e para tal recorremos a Facci (2004, p.44) que a
educação, a partir da compreensão de Dewey, “deve ser ativa e estar relacionada com os
104
interesses da criança, sendo que cabe ao professor aconselhar, orientar e conduzir a atividade
do aluno em direção ao saber”. Professor e aluno aprendem fazendo.
Ao qualificar o “bom professor” os dois dirigentes foram enfáticos em destacar as
ações pedagógicas que adotam procedimentos dinâmicos de ensino para aprovação dos
alunos. A crença é que as proposições dos professores de tarefas a serem desenvolvidas pelos
alunos garantam o “aprender fazendo”, de forma que expresse a identificação e o respeito pelo
interesse do aluno. A condição, para tal, é o uso de materiais “concretos”, e as situações do
cotidiano dos alunos. O princípio de aprendizagem para dirigentes e bons professores é de que
as ações empíricas são condições necessárias para a compreensão da matemática.
O referido princípio requer duas características de “bom professor” de matemática:
a sensibilidade, na ótica dos dirigentes e paciência na percepção do próprio professor. Ambas
só têm razão de ser se estiverem galgadas na afetividade que moverá a metodologia para
ensinar o conteúdo matemático e a relação professor-aluno. Ser afetivo é condição necessária
para que o “bom professor” cative, garanta a atenção e convença o aluno a aprender
matemática. Sendo assim, a criatividade passa a ser uma outra qualidade a ser requerida no
afã de tornar as aulas em algo “prazeroso e interessante para o aluno”.
O conjunto dessas características atribui ao professor a responsabilidade exclusiva
do processo de aprender e ensinar matemática na escola. Por mais que se debruce nas
formulações de procedimentos didáticos, que no seu entendimento atendem os princípios
teóricos de participação ativa dos alunos na aula, as expectativas se frustram por ocorrer o
contrário.
Não conseguindo ‘despertar o interesse do aluno’, os professores qualificados
pelos dirigentes apontam a necessidade de aperfeiçoamento didático, o que não ocorre pela
falta de oportunidade propiciada pelos governantes. Dessa forma, assumem que a ação
docente é a responsável exclusiva pelo sucesso ou insucesso do aluno. A formação continuada
ou “curso de capacitação” é, para esses professores, a última instância a quem pensa recorrer
105
para a indicação de ações eficazes em sala de aula que levem seus alunos a assumirem uma
participação ativa e a conseqüente aprendizagem da matemática.
As reflexões dos professores lhes constroem uma concepção de formação
continuada voltada para a prática pedagógica em detrimento do seu processo profissional
como um todo. Mesmo quando aspiram por elementos teóricos há uma supervalorização dos
ditames da razão técnica a ser obtidos nos momentos formais de ‘capacitação docente’. A
busca por esse processo de formação é alentadora, não tanto pelas convicções atuais que
foram expostas, mas pelo respaldo da literatura, mais especificamente Guérios (2005, p. 136)
ao entender que a formação continuada envolve os conceitos: 1) “formação” entendido como
movimento de elaborações ocorrido em função das experiências tipicamente humanas que
exige interações de diversas naturezas, ou seja, com o mundo, as propostas oficiais,
conhecimento oficializado e os outros; 2)“desenvolvimento profissional” compreendido
como um processo contínuo de transformação como conseqüência da relação dialógica que
estabelece com o campo do conhecimento e também com a sua experencialidade; 3)
“educação permanente” designando um crescimento contínuo galgado na prática com
fundamentos teóricos “ em movimento cíclico e encadeado em que cada experiência teoriza-
se e fundamenta o que há por vir”.
Nesse mesmo sentido, Costa (2005, p. 15) diz que a formação continuada dá
possibilidade para que o professor coloque em “xeque as verdades cristalizadas pela cultura
escolar e repense a forma como vive sua profissão, repercutindo no que vem pensando
dizendo e, principalmente, fazendo”.
Porém, com a falta de oportunidade que são oferecidas aos “bons professores”,
aumentam suas frustrações em relação aos esforços de garantir a atenção dos alunos nas aulas
de matemática. São nesses momentos malogrados que acenam para parceiros de
responsabilidades pela aprendizagem insatisfatória dos alunos: governantes, dirigentes,
professores, familiares e os próprios alunos.
106
Vale reafirmar que o envolvimento do professor no processo educativo
matemático, como também dos parceiros conclamados, é entendido como forma de união de
forças na busca de procedimentos ativos de ensino, o que caracteriza contradição em relação
às propostas das duas redes de ensino. Seus posicionamentos e exemplificações de atividades
pedagógicas apresentam características da tendência empírico-ativista para o ensino-
aprendizagem da matemática. Como a matriz teórica da Proposta Curricular do estado de
Santa Catarina é o materialismo histórico-dialético e opção da proposta da rede municipal de
ensino de Criciúma é a Pedagogia Libertadora, surge nesse posicionamento um equívoco das
interpretações. Ao mesmo tempo em que qualificado e qualificador consideram como
característica de “bom professor” o conhecimento das respectivas propostas, seus discursos,
mesmo explicitando algumas categorias conceituais de ordem
filosófico/epistemológico/pedagógico da Pedagogia Histórico-crítica e Libertadora, revelam o
teor escolanovista. Além do que consideram, por exemplo, a “atividade de aprendizagem”,
proposta estadual, e os “projetos por eixos temáticos”, rede municipal, como uma proposição
de ambas as pedagogias.
A leitura duvidosa dos professores e dos dirigentes é prenúncio para a necessidade
de estudo das respectivas propostas curriculares para que possam apropriar-se das
significações conceituais referentes a seus pressupostos, concepções de mundo, de homem,
sociedade e educação matemática. Só assim é que formarão a consciência que dará condições
para julgar se as transformações almejadas da prática pedagógica podem realmente ser
fundamentadas nas proposições oficiais.
Vale dizer que dirigentes e professores assumem posição reivindicatória da
transformação da prática pedagógica do professor, mas não da sociedade. Decorre, pois, mais
um argumento para reafirmar que os pressupostos teóricos das propostas curriculares não são
atendidos, porém o pleito tem conformidade com o pensamento escolonovista que, conforme
Saviani (2005), proclama a mudança da escola e não das relações sociais de produção.
107
Pelo exposto, não queremos dizer que professores e dirigentes não estejam
preocupados, ou mesmo nada estão fazendo para a melhoria do ensino de matemática nas
redes de ensino que trabalham. Pelo contrário, as contradições só se apresentam nos esforços
dos professores saciarem suas necessidades de mudanças na relação ensino-aprendizagem da
matemática. Eles buscam e realizam ações didáticas para que os alunos aprendam e “saibam
matemática” que lhes competem ensinar.
O empenho docente dos “bons professores” se adjetiva qualificativamente se
considerarmos o contexto em que se constitui. Primeiro, pela formação escolar e acadêmica
de nível superior, que segundo eles próprios, não dão uma base para o exercício da profissão
de professor de matemática que articule aspectos pedagógicos e de conteúdos específicos da
disciplina que vão lecionar. Além da referida desarticulação, a insatisfação também é
manifestada quanto ao aprofundamento dos conteúdos abordados nas diferentes disciplinas do
curso de licenciatura. Os fundamentos para uma práxis de educar matematicamente os alunos
são inaudíveis que os levam a sentir, imediatamente a conclusão da graduação, a necessidade
de cursos que possam preencher suas expectativas pedagógicas.
Segundo, pelas condições de trabalho dadas a esses professores, em seu aspecto de
ambiente físico, de oportunidade e didática. As exigências que lhes são auferidas os colocam
em espaços contraditórios uma vez que, por um lado, requerem autonomia para um trabalho
de criação e de produção intelectual; por outro lado, são apresentadas as propostas
curriculares oficiais que passam ser para eles a referência de qualidade. Delas extraem
rudimentos que são assumidos como a essência ou a totalidade do referencial teórico, mas que
perdem sua garantia de sucesso na rejeição dos alunos no desenvolvimento de atividades tidas
como concernentes às propostas.
Portanto, as iniciativas governamentais de ordem estruturais e pedagógicas
direcionam as ações do professor e, com isso, priva sua capacidade de pensar, planejar e
executar seu trabalho com maior autonomia.
108
A questão se agrava quando os próprios representantes dos órgãos governamentais
transmitem-lhes, pelos diversos mecanismos, equívocos conceituais referentes às propostas
curriculares. Situação inusitada é a vivida pelo professor que atua profissionalmente em
diferentes redes de ensino – municipal, estadual e privada – que precisa conviver diariamente
com práticas pedagógicas diferenciadas em períodos distintos.
A coexistência díspar apresenta um aspecto que em nenhum momento foi
mencionado pelos dirigentes: as condições financeiras. Cobram, transferem competência,
acusam e até reconhecem iniciativas que caracterizam o bom professor, porém não atentam
para salário indigno que a ele é pago. Conseqüentemente, ele se vê obrigado a trabalhar em
dois ou mais estabelecimentos de ensino, muitas vezes, localizadas em bairros distantes e até
em municípios diferentes, com gestões e culturas escolares conflitante com o que considera
bom exercício da docência, exigindo-lhe um esforço em tom de desespero e até de
desesperança para atender as suas expectativas em cada uma da realidade escolar que atua.
Os aspectos sociais e existenciais, próprios do ser humano e da atividade docente que
ocorrem na sala de aula e na vivência extra-escolar, nem sempre são levados em consideração
por parte daqueles que qualificam o bom professor. O trabalho é reconhecido somente pelo
empenho que se destaca em relação aos demais professores na elaboração das aulas ou
dinâmica da avaliação dos alunos sem um olhar para a complexidade dos problemas sociais
acarretados, por exemplo, pela concentração de renda que determina problemas crucialmente
vividos pelos alunos.
Diante desse conjunto de situações que convivem os bons professores é impossível
não reconhecermos as suas iniciativas que os distinguem dos demais docentes. Temos que
concordar com Oliveira (2004) ao discutir as condições atuais do trabalho docente nas escolas
públicas brasileiras que, na atualidade, ocorre de “modo ostensivo", quando diz que as últimas
reformas educacionais impuseram: "intensificação do trabalho docente, ampliação de seu raio
de ação e, conseqüentemente, em maiores desgastes e insatisfação por parte desses
109
trabalhadores". Além disso, ocasionaram a desprofissionalização e a desqualificação do
magistério, como também a flexibilização e precarização das relações de emprego e do
trabalho docente.
Como conseqüência, os dirigentes e os próprios professores confundem as funções
professor e ensinar, ou seja, o exercício profissional com cargo e sua funcionalidade. Deixam
transparecer que a docência requer somente ações didáticas com a consciência da contínua
aprendizagem - para poder ensinar - de aspectos conceituais da Matemática e das questões
educacionais sem, no entanto, um olhar para as condições e as peculiaridades de um
profissional cidadão.
Ao finalizar este trabalho, apesar das inquietações e dúvidas continuarem a existir,
é possível expor a satisfação da sua produção. Ele permitiu a aproximação da problemática e
formar, agora num olhar externo ao pensamento de outros profissionais, a consciência da
complexidade do processo educativo matemático e, principalmente da formação do professor.
Dito com outras palavras, a inserção na pesquisa foi marcada pela reflexão da nossa atuação
como professora da disciplina de Estágio Supervisionado no Ensino Fundamental do curso de
Licenciatura em Matemática e como coordenadora do Ensino Fundamental do Colégio de
Aplicação da UNESC. Fortaleceram-se os compromissos e comprometimento com a
formação de professores e o entendimento da profissão de professor de matemática.
Avultou uma necessidade à docência: o conhecimento da matriz teórica que
fundamenta a prática pedagógica. É apropriação de seus pressupostos que pode dar a
segurança ao professor para avaliar, isentos de maiores equívocos e contradições, os seus
encaminhamentos aos fins educativos que se propõem.
A clareza dos fundamentos das duas propostas curriculares – municipal e estadual
– por exemplo, contribuiria para que os “bons professores” deixassem de trazer para si a
“culpa” exclusiva dos insucessos dos alunos em matemática. Ou seja, não assumissem a
responsabilidade, que tanto os afligem e os angustiam, dos altos índices de reprovação e
110
evasão atribuídos à matemática nos meios escolares. Pelo contrário, ao contextualizá-los
perceberiam que tais problemas aparecem historicamente como manifestações de
multiplicidades de fatores políticos e econômicos.
A prova está nas ações governamentais que ao longo dos tempos são propostas
para evitar ou “remediar” índices depreciativos referentes ao analfabetismo ou nível de
escolarização da população. Cita-se as classes de aceleração, os centros de ensino supletivo de
jovens e adultos, as aulas de reforço, ente outras. No entanto, tais medidas encobrem as
causas que levam os alunos a abandonarem as escolas e muitos nem chegarem a freqüentá-la.
Conseqüentemente, se constituírem em analfabetos matemáticos.
111
REFERÊNCIAS
AMORIM, Marlene Pires. Apropriações de significações do conceito de números
racionais: um enfoque histórico-cultural. Criciúma, SC: UNESC, 2007. Dissertação de
Mestrado.
APPLE, Michael W. Ideologia e Currículo. São Paulo: Brasiliense, 1982.
BARDIN, Laurence. Análise de conteúdo. Lisboa:edições 70, 1977.
COMÊNIO, jan Amos Komensky. Didática magna. São Paulo: Martins Fontes, 1997.
COSTA, Gilvan Luiz Machado. A mudança da cultura docente em um contexto de trabalho
colaborativo de introdução das tecnologias de informação e comunicação na prática escolar.
In: 28ª Reunião Anual da Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em
Educação (Anped), Caxambu/MG, 2005. CD-ROM.
CUNHA, Maria Isabel da. O Bom professor e sua prática. Campinas, SP: Papirus, 2005.
D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Etnomatemática. Arte ou técnica de explicar e conhecer. 5ª ed.
São Paulo: Ática, 1998.
DAVYDOV, V. V. La Renovación de la educación y el desarrollo mental de los
alumnos. Revista de Pedagogia. Santiago, año XLVIII, Nº 403. 197-199, jun, 1998.
DIMENSTEIN, Gilberto. Seleção brasileira de ignorantes. Folha de São Paulo. São Paulo,
12 de dezembro de 2004.
DUARTE, Newton. A individualidade para-si. Contribuição a uma teoria histórico-social
da formação do indivíduo. Campinas, SP: Autores Associados, 1993.
_______, Newton. Vigotski e o “aprender a aprender”: Crítica às apropriações
neoliberais e pós-modernas da teoria vigotskiana. Campinas, SP: Autores Associados,
2000.
________, Newton. Educação escolar, teoria do cotidiano e a escola de Vigotski. 3ª ed.
Campinas, SP: Autores Associados, 2001.
_______, Newton. A Relação entre o lógico e o histórico no ensino da matemática
elementar. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 1987.
DRUCK, Suely. O Ensino da Matemática tem Solução? In: Revista de Divulgação Científica da SBPC:
Ciência Hoje. v. 38, n. 225, Abril/2006.
112
FACCI, Marilda Gonçalves Dias. Valorização ou esvaziamento do trabalho do professor?
Um estudo crítico-comparativo da teoria do professor reflexivo, do construtivismo e da
psicologia Vigotskiana. Campinas, SP: Autores Associados, 2004.
FIORENTINI, Dario. Alguns Modos de Ver e Conceber o Ensino de Matemática no Brasil.
Zetetiké. Campinas: UNICAMP, ano 3, n.4, 1-36, 1995.
___________, Dario.Rumos da Educação Matemática: O professor e as mudanças didáticas e
curriculares. In: ANAIS II Seminário de Avaliação das Feiras Catarinenses de
Matemática. Brusque, SC: 2001.
FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sergio. Investigação em educação matemática:
percursos teóricos e metodológicos. Campinas, SP: Autores Associados, 2006.
FREIRE, Paulo. Uma Educação para a Liberdade. Porto: Textos Marginais, 1975b
_______, Paulo. Ação cultural para a liberdade e outros escritos. 4ª ed. Rio de Janeiro: Paz
e Terra, 1979.
FREITAS, Maria Teresa Menezes. et. al O desafio de ser professor de matemática hoje no
Brasil. In: FIORENTINI, Dario & NACARATO, Adair Mendes (organizadores). Cultura,
Formação e Desenvolvimento Profissional de Professores que Ensinam Matemática. São
Paulo: Musa Editora; Campinas, SP: GEPFPM – PRAPEM – FE/ UNICAMP, 2005
.
GADOTTI, Moacir. História das Idéias Pedagógicas. São Paulo: Ática, 1999.
________, Moacir. Perspectivas atuais da Educação. Porto Alegre: Artmed, 2000.
GIARDINETTO, José R. B. Matemática Escolar e Matemática da Vida Cotidiana.
Polêmicas do nosso tempo. Campinas, Sp: Autores Associados, 1999.
________, José R. B. A matemática em diferentes contextos sociais: Diferentes matemáticas
ou diferentes manifestações da matemática? Reflexões sobre a especificidade e a natureza do
trabalho educativo escolar. In: 25ª Reunião Anual da Associação Nacional de Pós-
Graduação e Pesquisa em Educação (Anped), Caxambu-MG, 2002. CD-ROM
GIROUX, Henry Armand. Os professores como intelectuais: Rumo a uma pedagogia
crítica da aprendizagem. Porto Alegre: artes médicas, 1997.
113
GONÇALVES, Tadeu Oliver e FIORENTINI, Dario. Formação e Desenvolvimento de
Docentes que Formam Matematicamente Futuros Professores. In: FIORENTINI, Dario &
NACARATO, Adair Mendes (organizadores). Cultura, Formação e Desenvolvimento
Profissional de Professores que Ensinam Matemática. São Paulo: Musa Editora;
Campinas, SP: GEPFPM – PRAPEM – FE/ UNICAMP, 2005
.
GRAMSCI, Antonio. Os intelectuais e a organização da cultura. São Paulo: Martins
Fontes, 1995.
GUÉRIOS, Ettiène. Espaços intersticiais na formação docente: indicativos para a formação
continuada de professores que ensinam matemática. In: FIORENTINI, Dario &
NACARATO, Adair Mendes (organizadores). Cultura, Formação e Desenvolvimento
Profissional de Professores que Ensinam Matemática. São Paulo: Musa Editora;
Campinas, SP: GEPFPM – PRAPEM – FE/ UNICAMP, 2005.
IBIAPINA, Ivana Maria Lopes de Melo. Docência Universitária: Conceitos Internalizados
e Competências Construídas. Teresina: UFPI, 2002.
JARDINETTI, J. R. B. O Abstrato e o Concreto no Ensino da Matemática: algumas
Reflexões. Bolema, ano 11, nº 12, 1996.
LEONTIEV. A. O Desenvolvimento do Psiquismo. Lisboa: Livros Horizonte. 1978.
LIBÂNEO, José Carlos. Democratização da Escola Pública. A pedagogia crítico-social
dos conteúdos. 20ª ed. São Paulo: Edições Loyola, 2005.
LOCKE, John. Ensaio acerca do entendimento humano. In: Coleção os pensadores. São
Paulo: Abril Cultural, 1978.
LOPES, Anemari Roesler Luersen Vieira. Ensinar e aprender matemática: alguns aspectos
sobre a aprendizagem da docência na formação inicial de professores.In: Anais 28ª Reunião
Anual da Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação (Anped).
Caxambu/MG, 2005. CD-ROM
MIZUKAMI, Maria da Graça Nicoletti. Ensino: As abordagens do processo. São Paulo:
EPU, 1986.
MORAES, Roque. Análise de Conteúdo. In: Revista Educação: Epistemologia e ciências
da educação família e educação, ano XXII, nº 37, 1999.
114
MOURA, Manoel Oriosvaldo de. A Formação do Profissional de Educação Matemática. In:
Temas & Debates: Formação de Professores de Matemática. Blumenau: FURB, ano VII, n.7,
16-26, 1995.
________, Manoel Oriosvaldo de. A Atividade de Aprendizagem na Formação Inicial do
Professor.. In: XII Encontro Nacional de Didática e Prática de Ensino - ENDIPE., 2006,
Recife. Anais. p. 1-16.
NETO, Otávio Cruz. O trabalho de Campo como Descoberta e Criação. In: MINAYO, Maria
Cecília de Souza (org). Pesquisa Social: Método e criatividade. Petrópolis, RJ: Vozes,
1994.
NOGUEIRA, Adriano (organizador). Contribuições da Interdisciplinaridade: Para a
ciência, para a educação, para o trabalho sindical. Petrópolis, RJ: Vozes, 1996.
OLIVEIRA, Admardo Serafim de et al. Introdução ao pensamento filosófico. São Paulo:
Edições Loyola, 1993. p. 99-102.
OLIVEIRA, Dalila Andrade. A reestruturação do trabalho docente: precarização e
flexibilização. Educação & Sociedade. Campinas, SP: v. 25, n. 89, p. 1127-1144,
setembro/dezembro, 2004.
PC/SC, Secretaria de Estado da Educação e do Desporto. Proposta Curricular de Santa
Catarina. Florianópolis: GOGEM, 1998.
PC/SC, Secretaria de Estado da Educação Ciência e Tecnologia. Proposta Curricular de
Santa Catarina: estudos temáticos. Florianópolis: IOESC, 2005.
ROSA, Josélia Euzébio da. O desenvolvimento de conceitos na proposta curricular de
matemática do estado de Santa Catarina e na abordagem histórico-cultural: um estudo
de relações. Curitiba: Universidade Federal do Paraná, 2006. Dissertação de Mestrado.
ROUSSEAU, Jean Jacques. Emílio ou da educação. São Paulo: Martins Fontes, 1973.
SAVIANI, Dermeval. Escola e Democracia. 37ª ed. Campinas, SP: Autores Associados,
2005.
________, Dermeval. Pedagogia histórico-crítica: primeiras aproximações. 9.ed.
Campinas, SP: Autores Associados, 2005. (Coleção educação contemporânea)
115
Secretaria Municipal de Educação. Projeto Político Pedagógico da Rede Municipal de
Educação de Criciúma, 2004.
SKOVSMOSE, Ole. Educação Matemática Crítica: A questão da Democracia. Campinas,
SP: Papirus, 2001.
SOARES, Kasselandra Mattos. História da Matemática na formação de professores do
ensino fundamental-(1ª a 4ª série). Florianópolis: UFSC, 2004, 153 p. Dissertação de
Mestrado.
TRIVIÑOS, Augusto N.S. Introdução à pesquisa em ciências sociais: a pesquisa
qualitativa em educação. São Paulo: Atlas, 1987.
VIGOTSKI, Lev S. A formação social da mente. 6. ed. São Paulo: Martins Fontes, 1998.
________, Lev S. Obras Escogidas IV. Madrid: Visor Distribuciones, 1995.
________, Lev S. A Construção do Pensamento e da Linguagem. São Paulo: Martins
Fontes, 2001.
116
ANEXOS
117
ANEXO 1 – Instrumento de Pesquisa
ROTEIRO DA ENTREVISTA REALIZADA COM OS DIRIGENTES DA REDE DE
ENSINO MUNICIPAL E ESTADUAL
1. Como representante do órgão GEECT (Gerência da Educação, Ciências e Tecnologia.),
Secretaria da Educação do Estado de Santa Catarina da região de Criciúma ou da Secretaria
Municipal de Ensino de Criciúma, tem conhecimento de algum professor de matemática que
faz um trabalho diferenciado nesta disciplina?
2. Como ficam sabendo do trabalho de destaque do professor?
3. Por que este professor se destaca. O que ele faz em sua prática pedagógica que o difere
dos demais?
4. Quais as características de um bom professor de matemática: pessoais e profissionais,
quanto ao ensino-aprendizagem, relação professor-aluno e avaliação?
118
ANEXO 2 - Instrumento de pesquisa
ROTEIRO DA ENTREVISTA REALIZADA COM OS PROFESSORES DAS REDES DE
ENSINO ESTADUAL E MUNICIPAL, INDICADOS PELOS DIRIGENTES DAS
RESPECTIVAS REDES DE ENSINO.
1. Você atua como professora de matemática em quais redes de ensino?
2. O que é ser professor de matemática?
3. Qual a função (papel) do professor de matemática? Para que ensinar matemática?
4. Como vê o ensino-aprendizagem de matemática?
5. O que você faz para enfrentar e superar aquilo que considera como dificuldades na sua
prática pedagógica para “ensinar” um conteúdo matemático?
6. Como construiu a sua identidade profissional? Porque a opção “professor de
matemática?”
7. Quais as características principais de um bom professor de matemática?
8. Quais as vivências/experiências no seu processo de formação (como estudante, em
todos os níveis de ensino) que não repetiu ou repetiria em sua prática docente de
professor de matemática?
9. Quais os aspectos que, de modo algum, não abre mão no momento de planejar e
executar as suas ações pedagógicas relacionadas ao ensino de matemática.
10. O que ainda falta conquistar para que sua ação docente e os reflexos na aprendizagem
dos alunos atinjam o ideal desejado?
11. Para onde e com que referencial caminha a ação docente construída ou em
construção?
119
ANEXO 3 – Quadro síntese entrevistas dos professores
1 - Você atua como professora de
matemática em quais redes de
ensino?
1 - Você atua como professora de
matemática em quais redes de
ensino?
1 - Você atua como professora de
matemática em quais redes de
ensino?
1 - Você atua como professora de
matemática em quais redes de
ensino?
• Estado
• Estado e município • Estado e município • Município e particular
2 - O que é ser professor de
matemática?
2 - O que é ser professor de
matemática?
2 - O que é ser professor de
matemática?
2 - O que é ser professor de
matemática?
• Fazer com que os alunos se
apropriem de conceitos
matemáticos;
• Ajudá-los na vida cotidiana
(aplicação dos conceitos);
• Conhecimento não
abstrato.
• Ajudar o aluno a ter
raciocínio;
• Não precisar fazer cálculos
mirabolantes;
• Mostrar o caminho mais
fácil (aulas práticas);
• Não é ensinar nem passar
conteúdo;
• Fazer com que o aluno
pense, se concentre;
• Manter a atenção na hora
da leitura.
• Cativar os alunos;
• Trabalhar com projetos de
jogos e com feiras de
ciências para conseguir a
atenção dos alunos;
• Ser professor de
matemática tem que ter
paciência;
• Especializar-se mais.
• Missão, fazer os alunos
gostarem de matemática;
• Ensinar;
• Na escola particular,
preocupação com o
conteúdo;
• Fazer o aluno aprender
realmente, não quantidade
sim qualidade;
• Incentivar o estudo a fazer
tarefa;
• Motivar o aluno,
valorizando a disciplina
(matemática)
120
3 - Qual a função (papel) do
professor de matemática?
Para que ensinar
matemática?
3 - Qual a função (papel) do
professor de matemática?
Para que ensinar
matemática?
3 - Qual a função (papel) do
professor de matemática?
Para que ensinar
matemática?
3 - Qual a função (papel) do
professor de matemática?
Para que ensinar
matemática?
• Visão de mundo melhor;
• Mercado de trabalho exige
no mínimo ensino médio.
• Matemática para o
cotidiano;
• Ensinar o aluno a ter
raciocínio lógico.
• Ajudar o aluno a conviver
melhor na sociedade;
• Interpretar;
• Não ser enganado
(conhecer juros);
• Se sobressair na sociedade;
• Para o dia-a-dia.
• Questiona:
É para o profissional?
Para conhecer?
Grade que se tem que
seguir?
Só alguns têm que
aprender matemática?
Só os melhores?
Seremos uma elite? Só
nós saberemos
matemática?
4-Como vê o ensino-
aprendizagem de matemática?
4-Como vê o ensino-
aprendizagem de matemática?
4-Como vê o ensino-
aprendizagem de matemática?
4-Como vê o ensino-
aprendizagem de matemática?
• Falta de investimentos por
parte dos governantes,
quanto a qualificação dos
professores;
• Pressão para não
reprovação;
• Falta espaço para fazer
trabalho diferenciado com
o aluno que chega com
defasagem na
aprendizagem;
• Falta apoio da direção e
dos governantes.
• Atividade de aprendizagem
e projetos, não dão conta
de trabalhar os conceitos
matemáticos (se trabalha só
estatística, probabilidade e
proporção);
• Trabalhar os conceitos
matemáticos é importante
para a competição,
principalmente com alunos
da escola particular;
• O município trabalha com
projetos e o estado com
atividade de aprendizagem;
• Com dificuldade;
• Só consigo com o aluno
bom;
• Aulas de reforço não estão
ajudando;
• Falta de interesse dos
alunos;
• Falta acompanhamento dos
pais;
• Não vêem no estudo o
futuro;
• Em resumo: falta
aperfeiçoamento de minha
parte e acompanhamento
• Difícil;
• Procuro explicar de
diferentes maneiras;
• Falta auxílio dos pais;
• A responsabilidade está
sobre o professor (cobrar
tarefa, incentivar a
estudar).
121
• Entendo que o município e
o estado têm a mesma
concepção.
da família.
5- O que você faz para
enfrentar e superar aquilo que
considera como dificuldades na
sua prática pedagógica para
“ensinar” um conteúdo
matemático?
5- O que você faz para
enfrentar e superar aquilo que
considera como dificuldades
na sua prática pedagógica
para “ensinar” um conteúdo
matemático?
5- O que você faz para
enfrentar e superar aquilo que
considera como dificuldades na
sua prática pedagógica para
“ensinar” um conteúdo
matemático?
5- O que você faz para
enfrentar e superar aquilo que
considera como dificuldades
na sua prática pedagógica para
“ensinar” um conteúdo
matemático?
• Pesquiso diferentes
metodologias;
• Faço monitoria nas aulas durante
o horário normal;
• Trabalho em dupla;
• Trabalho de reforço no horário
inverso às aulas, com monitoria;
• Uso de material concreto
• Sentar do lado do aluno,
principalmente no município que
têm poucos alunos;
• Trabalho em grupo (colocando
no mesmo grupo, alunos com
maior e menor “facilidade”);
• Trabalhar os conceitos na prática
(com 50 horas nem sempre é
possível);
• Trabalhar na prática utilizando
situações do dia-a-dia (números
negativos e positivos, usar
extratos bancários, contas,
despesas e lucros).
• Antes projetos e trabalhos com
jogos;
• Os alunos não encaravam como
momento de aprendizagem e sim
de brincadeira;
• Os jogos eram criados referentes
aos conteúdos trabalhados;
• Faltou paciência, esperar para
colher os frutos;
• Faltou embasamento teórico por
parte da professora;
• Quando trabalhei com projeto de
jogos, tinha oportunidade de
trocar a experiência com outra
colega, tinha formação
continuada encontros para
planejamento;
• Trabalho numa escola integral;
• Nada grandioso (quadro e giz),
mas trabalho geometria com
embalagens para ensinar o que é
figura plana e espacial;
• Decorei a escola na festa junina
com as embalagens;
• Não uso só um livro didático
• Incentivando, motivando o aluno a
estudar mais;
• Perguntando qual o objetivo da
vida deles;
• Ajudo dando bastante exercícios;
• Uma vez por mês aula de reforço;
• Explico diversas vezes;
• Monitoria (aluno da própria turma,
alguns alunos aprendem melhor,
quando o colega explica, a
linguagem é mais adequada do que
a do professor);
• O aluno fazer a parte dele;
• Acho que faço a minha parte bem
feita, o aluno deverá fazer a dele.
122
6 - Como construiu a sua
identidade profissional? Porque
a opção “professora de
matemática?”
6 - Como construiu a sua
identidade profissional? Porque
a opção “professora de
matemática?”
6 - Como construiu a sua
identidade profissional? Porque
a opção “professora de
matemática?”
6 - Como construiu a sua
identidade profissional? Porque
a opção “professora de
matemática?”
• Por ter facilidade na
disciplina de matemática;
• Único curso que poderia
pagar.
• Por acaso;
• Não passei no primeiro
vestibular (contabilidade);
• No curso de biologia
faltava vaga;
• Gosto pelo cálculo,
desvendar as fórmulas.
• Ter professoras na família;
• Facilidade em aprender
matemática;
• Gostar e se sentir apta em
aprender matemática e
talvez ensinar matemática.
• Para satisfazer meu ego,
fazer ensino superior;
• Foi durante a formação na
faculdade, que decidiu ser
professora de matemática.
7 - Quais as características
principais de um bom professor
de matemática?
7 - Quais as características
principais de um bom professor
de matemática?
7 - Quais as características
principais de um bom professor
de matemática?
7 - Quais as características
principais de um bom professor
de matemática?
• Pesquisador (falta recurso
para comprar livros,
maior fonte de pesquisa a
Internet);
• Carga horária cheia
dificulta a pesquisa;
• Grupos de estudo.
• Paciência (matemática
bicho de sete cabeças
para os alunos);
• Demonstrações práticas
nas explicações dos
conceitos.
• Paciência;
• Conhecer os alunos, sua
realidade, saber o que ele
está passando dentro de
casa;
• Aperfeiçoamento e troca
com outros colegas.
• Paciência;
• Ou será dominar o
conteúdo?
8. Quais as
vivências/experiências no seu
processo de formação (como
estudante, em todos os níveis de
ensino) que não repetiu ou
repetiria em sua prática docente
de professor de matemática?
8. Quais as
vivências/experiências no seu
processo de formação (como
estudante, em todos os níveis de
ensino) que não repetiu ou
repetiria em sua prática docente
de professor de matemática?
8. Quais as
vivências/experiências no seu
processo de formação (como
estudante, em todos os níveis de
ensino) que não repetiu ou
repetiria em sua prática docente
de professor de matemática?
8. Quais as
vivências/experiências no seu
processo de formação (como
estudante, em todos os níveis de
ensino) que não repetiu ou
repetiria em sua prática docente
de professor de matemática?
123
• Transmissão mecânica dos
conteúdos;
• Explicação, exercícios sem
fazer correção devida e
prova.
• Não planejar anualmente,
ter tudo pronto, e repetir
todos os anos a mesma
coisa, inclusive trabalhos e
provas.
• Conteúdo, conteúdo e
prova;
• A dificuldade que tenho
hoje de estabelecer relação
entre os conteúdos é por
conta das aulas que tive
durante a vida escolar.
• Explicar uma única vez;
• Falta de paciência;
• Explicar sempre da mesma
maneira.
9 - Quais os aspectos que, de
modo algum, não abre mão no
momento de planejar e executar
as suas ações pedagógicas
relacionadas ao ensino de
matemática?
9 - Quais os aspectos que, de
modo algum, não abre mão no
momento de planejar e executar
as suas ações pedagógicas
relacionadas ao ensino de
matemática?
9 - Quais os aspectos que, de
modo algum, não abre mão no
momento de planejar e executar
as suas ações pedagógicas
relacionadas ao ensino de
matemática?
9 - Quais os aspectos que, de
modo algum, não abre mão no
momento de planejar e executar
as suas ações pedagógicas
relacionadas ao ensino de
matemática?
• História dos conteúdos;
• Aplicação no dia-a-dia;
• Pesquisar em vários livros.
• Relacionar os conteúdos
com o dia-a-dia dos alunos;
• Conhecer como os alunos
vivem para colocar os
conteúdos na vivência dele.
• Diversificar os exercícios
• Avaliação continua sendo:
dois, três exercícios e
trabalhos;
• Gostava de fazer prova
operatória, aprendi na pós-
graduação;
• Paciência;
• Aproveitar o tempo e
arrumar este tempo, porque
tempo sempre se tem.
• Escrever teoria, usando
diversos livros.
10. O que ainda falta conquistar
para que sua ação docente e os
reflexos na aprendizagem dos
alunos atinjam o ideal desejado?
10. O que ainda falta conquistar
para que sua ação docente e os
reflexos na aprendizagem dos
alunos atinjam o ideal desejado?
10. O que ainda falta conquistar
para que sua ação docente e os
reflexos na aprendizagem dos
alunos atinjam o ideal desejado?
10. O que ainda falta conquistar
para que sua ação docente e os
reflexos na aprendizagem dos
alunos atinjam o ideal desejado?
• Ser liberada 20 horas da • Ter mais subsídios, mais • Aperfeiçoamento e troca de • Fazer cursos para aprender
124
sala de aula, para dar
atendimento específico aos
alunos que não conseguem
se apropriar dos conceitos
durante as aulas com o
grupo maior;
• O apoio pedagógico que
existe na escola não faz o
seu papel, acaba fazendo a
parte administrativa;
• Não auxiliam nem nas
questões pedagógicas, tão
pouco nas questões
disciplinares;
• A escola não tem biblioteca
adequada, poucos livros e
velhos;
• Para ir a uma feira, gastei
do bolso;
• O professor tem que
comprar caderno pro aluno,
pra ver se ele se motiva, o
do governo eles dizem que
é “podrinho”;
cursos com coisas novas;
• Nas feiras o que aparece é
a estatística;
• Teve um curso este ano no
estado, mas como trabalho
na prefeitura, não consegui
ser liberada;
• Relação afetiva com os
colegas. Numa escola me
sinto mais acolhida que na
outra;
• O fato de ser contratada,
mudar de escola e de
turma, praticamente todos
os anos. Considero
prejudicial, não chego a
conhecer nem os colegas e
nem os alunos.
experiências com os
colegas;
• Os professores todos com
carga cheia terminam a
aula e vão para casa;
• Nas reuniões pedagógicas
as discussões são sempre a
maior parte administrativa
e a disciplina dos alunos;
• Me sinto perdida,
trabalhando nas redes de
ensino estadual e
municipal. Falta
orientação, não sei o que
fazer e como fazer.
como trabalhar os
conteúdos;
• Se aprende, olhando,
buscando, estudando;
125
11 - Para onde e com que
referencial caminha a ação
docente construída ou em
construção?
11 - Para onde e com que
referencial caminha a ação
docente construída ou em
construção?
11 - Para onde e com que
referencial caminha a ação
docente construída ou em
construção?
11 - Para onde e com que
referencial caminha a ação
docente construída ou em
construção?
• Matemática aplicada, em
função da pós-graduação;
• Fazer com que o aluno
saiba onde vai aplicar o
conhecimento,
principalmente no
cotidiano;
• Cotidiano está relacionado
com as vivências que tem
acesso, ou seja, vivência
daquilo que tem acesso. Na
escola que trabalho não é
possível trabalhar com
blog, eles não tem acesso;
• Para o ensino-
aprendizagem deve partir
do cotidiano para chegar ao
científico e do científico
bem estruturado ter
condições de mudar a
realidade que vive. Então
parte da realidade e vai
transformando para o
científico o abstrato.
• Difícil de responder,
devido ao desrespeito do
aluno para com o professor,
o professor está ficando
doente;
• Quantidade grande de
alunos na sala;
• Não sei se vou terminar
minha carreira como
professora;
• A disciplina está sendo um
ponto muito difícil;
• O que vai ser desta
geração, eles tem tudo, não
precisam lutar pra
conseguir nada;
• O que se espera para estas
crianças, quando tiverem
20 anos. Uma orientadora
me disse: suicídio, ladrão,
presidiários, assasino.
• É preciso diálogo entre
professores, direção
coordenação para ver o
caminho a ser seguido.
Como ensinar? Como
trabalhar a matemática nos
projetos?
• Planejamento com todos
envolvidos na escola;
• Para ensinar o professor
precisa aprender. Hoje
estou tentando aprender,
sentada junto aos livros;
• Só vejo o retorno do aluno
que já é bom, mesmo com
aulas de reforço não está
adiantando.
• O meu referencial está tudo
misturado;
• Não sei definir a
abordagem que trabalho;
• Dentro da abordagem
histórico-cultural, faço
muito pouco;
• Para chegar no histórico-
cultural é preciso: leituras,
práticas diferentes, buscar
mais, pesquisar mais;
• Acho que pesquiso, tudo
que faço é em função do
colégio;
• Não sei dar aula sem
preparar tudo que vou falar
para meu aluno.
126
ANEXO 4 – Quadro síntese entrevista dos dirigentes
1-Como representante do órgão de coordenação municipal de
Educação, tem conhecimento de algum professor de matemática
na região que pertença a SME (Secretaria Municipal de Ensino)
que faz um trabalho diferenciado nesta disciplina?
1- Como representante do órgão Gerência da Educação, Ciências e
Tecnologia (GEECT), Secretaria da Educação do Estado de santa
Catarina da região de Criciúma, tem conhecimento de algum
professor de matemática que faz um trabalho diferenciado nesta
disciplina?
• .Alguns professores se destacam num trabalho mais voltado
para a prática, que o aluno possa entender a fórmula, o que
está lá no papel, e transformar numa atividade que ele possa
vivenciar, que ele possa ver;
• De 1ª a 4ª série tem vários professores que tem várias
iniciativas de estar fazendo uma metodologia, um trabalho na
matemática, mais voltado para o concreto;
• Nós de 1ª a 4ª estudamos muito a questão metodológica, do
todo da criança, e que tem que fazer uma ponte entre as outras
disciplinas;
• A gente nota que os professores de 1ª a 4ª eles tem essa
preocupação metodológica de estar fazendo com que aquele
conteúdo que ele está explicando, ele está se preocupando em
trazer uma atividade diferenciada para este aluno entender.
• A professora R que trabalha no S. A., ela faz um trabalho bem
diferenciado porque acho que é uma matemática mais
contextualizada;
• Trabalham dentro da Proposta Curricular do Estado que é o
Sócio-histórico, e elas têm um trabalho que o aluno, ele entende
a matemática pra vida, não é aquela matemática que eu aprendi
na escola;
• Tem que abstrair é natural, mas também tem que concretizar. È
isso mesmo elas conseguem fazer um trabalho que o aluno
entende pra que, quando e como que o aluno consegue ter uma
leitura de mundo através da matemática;
• Elas conseguem contextualizar a matemática com as outras
disciplinas, com o dia-a-dia, com a vida;
• A motivação do aluno é outra porque ele entende o que está
aprendendo;
• Professores que realmente tem um trabalho bem voltado para a
proposta curricular do Estado;
• Alguns não sabem qual é a concepção que seguem, não sabem a
sua e nem a do Estado;
• O professor que tem o conhecimento da proposta ele consegue
mesmo com dificuldade, agora a gente percebe que uns não
conhecem nem sabem que teoria está pautada.
127
2- Como ficam sabendo do trabalho de destaque do professor?
2- Como ficam sabendo do trabalho de destaque do professor?
• A gente tem uma proposta aqui de metodologia de projetos,
temos uma equipe que vai às escolas e faz a visitação;
• Às vezes é chamado pelo diretor, pela própria escola e nestas
visitas a gente acaba percebendo o que tem de trabalho, pois a
gente vê o professor trabalhando.
• Por ser professor e ter trabalhado na escola pública tem noção
de como a coisa funciona.
• Pelo Seminário de Educação Básica;
• A feira de matemática, todos os anos tiveram trabalhos que
foram destaque na feira estadual;
• E pela capacitação.
3- Por que este professor se destaca. O que ele faz em sua prática
pedagógica que o difere dos demais?
3- Por que este professor se destaca. O que ele faz em sua prática
pedagógica que o difere dos demais?
• Tem professor que vai buscar, que tem uma visão diferente,
essa visão pode ser a concepção dele e que às vezes ele nem
se toca;
• Quando eu pergunto, porque que aquele aluno não aprende;
• Essa indignação, esse estranhamento daquela situação é que te
vai fazer buscar outras metodologias.
• E isso está intrinsecamente ligado com a concepção de
aprendizagem que se tem.
• O professor pesquisador que lê e consegue entender a sua
disciplina como um todo e não como a que vai determinar a
aprovação ou reprovação do aluno;
• Conseguir enxergar o aluno como ser integral, sua disciplina
como parte de um contexto e um conhecimento científico que o
aluno tem que ter;
• Àquele professor que se preocupa com sua disciplina, mas no
contexto da educação e da formação integral.
4- Quais as características de um bom professor de matemática:
pessoais e profissionais, quanto ao ensino-aprendizagem, relação
professor-aluno e avaliação?
4- Quais as características de um bom professor de matemática:
pessoais e profissionais, quanto ao ensino-aprendizagem, relação
professor-aluno e avaliação?
128
• Eu acho que a primeira coisa é a humildade a busca pelo
conhecimento, um bom professor tem que ser pesquisador;
• O compromisso com a educação é fundamental, o professor
tem que se comprometer, cair de cabeça, porque é uma
profissão que se tem;
• Se comprometer com a educação é cumprir horário, ser
disciplinado, estudar, ler jornal;
• Procurar sempre os cursos de aperfeiçoamento para sua
formação porque ninguém faz nada sem conhecimento;
• A gente está dentro de um contexto em que o professor não
tem tempo, mas hoje ninguém tem tempo, temos que correr
atrás do tempo e nos organizar nos horários que temos;
• O professor bom é aquele que faz a sua avaliação juntamente
com a avaliação do aluno, ou seja, avalia o processo e durante
esse processo ele faz essa análise do seu trabalho e dos
alunos;
• Então avaliar o seu trabalho, eu fiz desta forma os alunos
conseguiram esse x de aprendizagem não está bom;
• O professor se incomodar com aquilo que não está bom e
pensar noutra forma, porque daí está avaliando também a sua
metodologia, a sua prática não só o aluno.
• Primeira coisa para mim, ser menos técnico, trabalhar a
pedagogia da emoção, a pedagogia do amor, que realmente se
importe e conheça o aluno. Acho que isso mata tudo, o professor
que trabalha com essas questões com certeza ele vai ter uma
leitura e não vai fazer uma avaliação como punição;
• Professor que consegue entender e respeitar a diversidade, cada
aluno tem a sua maneira de aprender, seu tempo de
aprendizagem e que não existe um padrão uma forma e não
cabemos todos dentro de uma mesma forma;
• Professor que conhece a concepção de aprendizagem da proposta
do estado, que tenha uma vasta leitura de currículo, de avaliação
e acima de tudo que trabalhe com a emoção;
• O professor tem que ser amigo, saber ouvir a criança e o
adolescente. O aluno sentir que pode confiar, uma relação de
confiança e não uma relação de poder;
• A gente ainda vê, como já disse várias vezes, muita relação de
poder na avaliação;
• Trabalhar o conteúdo dentro do que o aluno necessita na sua
realidade, temos a liberdade de pensar o currículo.
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
