( PDF ) A nupcialidade como um processo dinâmico: uma abordagem Markoviana

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Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

Escola Nacional de Ciências Estatísticas

Programa de Pós-Graduação em Estudos Populacionais e

Pesquisas Sociais

Dissertação de Mestrado

A NUPCIALIDADE COMO UM PROCESSO

DINÂMICO: UMA ABORDAGEM MARKOVIANA.

BRUNO FREITAS CORTEZ

Orientadora

MAYSA SACRAMENTO DE MAGALHÃES

Co-orientadora

AÍDA CECÍLIA GRACIELA VERDUGO LAZO

Rio de Janeiro

2007

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Bruno Freitas Cortez

A nupcialidade como um processo dinâmico: Uma abordagem Markoviana.

Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de

Mestrado em Estudos Populacionais e Pesquisas Sociais

(ENCE/IBGE) como parte dos requisitos para obtenção

do título de Mestre em Estudos Populacionais e

Pesquisas Sociais.

Orientadora: Profª Drª Maysa S. de Magalhães

Co-Orientadora: Profª Drª Aida Verdugo Lazo

Rio de Janeiro, 21 de Junho de 2007

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iii

Ficha catalográfica

C828n

CORTEZ, Bruno Freitas

A nupcialidade como um processo

dinâmico: uma abordagem markoviana /

Bruno Freitas Cortez: orientadora, Maysa

Sacramento de Magalhães; co-orientadora:

Aída Cecilia Graciela Verdugo Lazo – Rio

de Janeiro, 2007.

xv, 110f. il.

Inclui bibliografia e anexos.

Dissertação de Mestrado. Instituto Brasi-

leiro de Geografia e Estatística. Escola Na-

cional de Ciências Estatísticas. Programa

de Pós-Graduação em Estudos Populacio-

nais e Pesquisas Sociais.

1. Estatística. 2. Cadeias de Markov.

3. Tábuas de Vida de Múltiplos Estados

4. Nupcialidade

I. De Magalhães, Maysa Sacramento. II.

Lazo, Aída Cecília Graciela Verdugo. III.

Escola Nacional de Ciências Estatísticas.

Programa de Pós-Graduação em Estudos

Populacionais e Pesquisas Sociais..

CDU 519.2

Agradecimentos

À minha família, principalmente à minha mãe, por todo seu esforço e incentivo ao

estudo. Ela foi fundamental.

Às minhas orientadoras, pela oportunidade concedida, confiança e orientação recebida

neste trabalho.

Agradeço também à Maria Beatriz Cunha e ao Ari do Nascimento Silva, sempre

solícitos, quando precisei acessar às bases de dados.

Ao IBGE pela licença e suporte financeiro.

E, finalmente, a todos aqueles que participaram de alguma forma nesta etapa da minha

vida.

Resumo

Os estados civil e conjugal da população são importantes variáveis em estudos

demográficos. Da mesma forma, a transição entre estes estados, ou seja, os padrões de

formação e dissolução de uniões servem como indicadores da estrutura social da população e

de seu potencial de crescimento.

Estudos envolvendo estatísticas descritivas fornecem um panorama geral dos padrões

atuais de nupcialidade, assim como mensuram estas mudanças ao longo do tempo. Por outro

lado, algumas perguntas, tais como: qual a expectativa de vida em cada estado civil da

população, dentre muitas outras, não são tão fáceis de serem respondidas. Neste sentido,

Schoen (1974) argumenta que as tábuas de vida são ferramentas eficazes para a análise de

fenômenos demográficos que podem ser observados em termos de uma coorte.

Nesta dissertação, são construídas tábuas de vida de múltiplos estados, com o intuito

de se analisar a nupcialidade legal, tanto para o Brasil, quanto para cada uma das cinco

Grandes Regiões (Norte, Nordeste, Sudeste, Sul e Centro Oeste), dividindo-se a população

por sexo. As coortes hipotéticas são expostas às taxas de mortalidade, casamento, divórcio,

separação judicial e viuvez, calculadas com base no Censo Demográfico 2000 e nas

Estatísticas do Registro Civil do mesmo ano. O modelo de múltiplos estados considera o

estado civil da população e as possíveis transições entre os mesmos.

ALAVRAS

CHAVE

ESTATÍSTICA

CADEIAS DE MARKOV

TÁBUAS DE VIDA DE MÚLTIPLOS ESTADOS

NUPCIALIDADE

vii

Abstract

Civil and marital status are important variables in demographic studies. In the same

way, the transition among these states, that is, the patterns of formation and dissolution of

unions serve as indicators of the social structure of the population and its growth potential.

Descriptive statistics provide a general view of the current nuptiality patterns, as well

as measure these changes throughout the time. On the other hand, some questions, such as:

which is the life expectancy in each civil status, amongst many others, are not easy to be

answered. In this sense, Schoen (1974) argues that the life tables are effective tools for the

analysis of demographic phenomena that can be observed in terms of a cohort.

In this dissertation, multistate life tables are calculated to analyze the legal nuptiality

by sex in Brazil, and for each one of the five Regions (North, Northeast, Southeast, South and

Center West). Hypothetical cohorts are exposured to mortality, marriage, divorce, judicial

separation and widowhood rates, calculated from the demographic census and in the civil

population and the feasible transitions among them.

WORDS

STATISTICS

MARKOV CHAINS

MULTISTATE LIFE TABLES

NUPTIALITY

viii

Sumário

1 – INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................... 1

2 – BREVE HISTÓRICO DO USO DAS TÁBUAS DE VIDA DE MÚLTIPLOS ESTADOS NA ANÁLISE

DA NUPCIALIDADE ........................................................................................................................................... 6

3 – FONTES DE DADOS.................................................................................................................................... 11

3.1 – C

ORREÇÃO E AJUSTE DOS DADOS

............................................................................................................. 12

3.1.1 – Sub-registro de óbitos...................................................................................................................... 13

3.1.2 – Ajuste na população censitária....................................................................................................... 15

4 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DA NUPCIALIDADE NO BRASIL..................................................... 18

4.1 – D

IFERENÇAS REGIONAIS

...........................................................................................................................19

4.2 – T

AXAS BRUTAS E GERAIS DE NUPCIALIDADE LEGAL

................................................................................. 20

4.3 – D

ISTRIBUIÇÃO DA POPULAÇÃO POR ESTADOS CIVIL E CONJUGAL

............................................................. 23

5 – TÁBUAS DE VIDA ....................................................................................................................................... 28

5.1 – T

ÁBUA DE VIDA SIMPLES

.......................................................................................................................... 28

5.1.1 – Funções da tábua de vida simples .................................................................................................. 29

5.1.2 – Cálculo da tábua de vida simples.................................................................................................... 32

5.2 – T

ÁBUA DE VIDA DE MÚLTIPLOS DECREMENTOS

........................................................................................ 36

5.2.1 – Funções da tábua de vida de múltiplos decrementos ..................................................................... 36

5.2.2 – Cálculo da tábua de vida de múltiplos decrementos ...................................................................... 38

5.3 – T

ÁBUAS DE VIDA DE MÚLTIPLOS ESTADOS

...............................................................................................40

5.3.1 – As tábuas de múltiplos estados como processo de Markov ............................................................ 40

5.3.2 – Funções e cálculo da tábua de vida de múltiplos estados.............................................................. 42

5.3.2 – Estimação dos viúvos na tábua de vida de múltiplos estados ........................................................ 49

6 – ANÁLISE DOS RESULTADOS .................................................................................................................. 51

6.1 – A

S TRANSIÇÕES ENTRE OS ESTADOS ATIVOS

............................................................................................. 51

6.1.1 – O primeiro casamento..................................................................................................................... 52

6.1.2 – A dissolução do casamento ............................................................................................................. 56

6.1.3 – O recasamento................................................................................................................................. 64

6.2 - A

S TRANSIÇÕES DOS ESTADOS ATIVOS PARA O ABSORVENTE

.................................................................... 70

6.3 – C

ARACTERÍSTICAS DA PERMANÊNCIA NOS ESTADOS

................................................................................ 74

6.4 – E

XPECTATIVAS DE VIDA CONDICIONAIS E TEMPO DE PERMANÊNCIA ATÉ A PRIMEIRA TRANSIÇÃO

............ 79

7 – CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS .............................................................................................. 84

ANEXO ................................................................................................................................................................ 88

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................................................. 107

Lista de Tabelas

Tabela 3.1 - Fatores de correção de óbitos masculinos, por Grandes Regiões do Brasil,

segundo os grupos de idade. Ano 2000. 14

Tabela 3.2 - Fatores de correção de óbitos femininos, por Grandes Regiões do Brasil,

segundo os grupos de idade. Ano 2000. 15

Tabela 3.3 – Populações censitárias e taxas de crescimento mensais calculadas, por sexo e

Grandes Regiões. 17

Tabela 4.1 – Distribuição percentual da população brasileira unida, por tipo de sua união –

1980 a 2000. 18

Tabela 5.1 – Sumário de medidas disponíveis na tábua de nupcialidade de múltiplos estados,

com os seis estados considerados nesta dissertação. 48

Tabela 6.1 – Média de idade no momento das transições referentes à dissolução do

casamento, por tipo de transição, segundo o sexo - Brasil e Grandes Regiões 2000. 62

Tabela 6.2 – Probabilidade de dissolução do casamento, por tipo de dissolução, segundo o

sexo - Brasil e Grandes Regiões 2000. 63

Tabela 6.3 – Probabilidade de recasamento, por estado civil, segundo o sexo - Brasil e

Grandes Regiões 2000. 69

Tabela 6.4 – Razão da probabilidade de óbito entre as populações casada masculina e

feminina, segundo os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000. 72

Tabela 6.5 – Probabilidade do estado civil das pessoas de 15 anos ou mais de idade, no

momento do óbito, segundo o sexo - Brasil e Grandes Regiões 2000. 73

Tabela 6.6 – Proporção esperada da vida, vivida em cada estado civil, a partir dos 15 anos de

idade, segundo o sexo - Brasil e Grandes Regiões 2000. 77

Tabela 6.7 – Média de idade, das pessoas de 15 anos ou mais de idade, por estado civil,

segundo o sexo - Brasil e Grandes Regiões 2000. 78

Tabela 6.8 – Expectativa de vida futura nos estados civis, a partir dos 15 anos de idade,

condicionadas ao sexo e o estado civil da pessoa nesta referida idade - Brasil 2000. 80

Tabela 6.9 – Expectativa de vida até o momento da primeira transição em cada estado civil

(

)(

), e expectativa de vida futura em cada estado civil, dado que o indivíduo já se

encontrava naquele estado ( )(

), segundo o sexo e a idade. 82

Tabela A.1 – Probabilidades de transição entre os estados civis de solteiro para casado,

segundo o sexo e os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000. 89

Tabela A.2 – Probabilidades de transição entre os estados civis de casado para separado

judicialmente, segundo o sexo e os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000. 90

Tabela A.3 – Probabilidades de transição entre os estados civis de casado para divorciado,

segundo o sexo e os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000. 91

Tabela A.4 – Probabilidades de transição entre os estados civis de casado para viúvo,

segundo o sexo e os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000. 92

Tabela A.5 – Probabilidades de transição entre os estados civis de divorciado para casado,

segundo o sexo e os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000. 93

Tabela A.6 – Probabilidades de transição entre os estados civis de viúvo para casado,

segundo o sexo e os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000. 94

Tabela A.7 – Probabilidades de óbito da população solteira, segundo o sexo e os grupos de

idade - Brasil e Grandes Regiões 2000. 95

Tabela A.8 – Probabilidades de óbito da população casada, segundo o sexo e os grupos de

idade - Brasil e Grandes Regiões 2000. 96

Tabela A.9 – Probabilidades de óbito da população separada judicialmente, segundo o sexo e

os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000. 97

Tabela A.10 – Probabilidades de óbito da população divorciada, segundo o sexo e os grupos

de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000. 98

Tabela A.11 – Probabilidades de óbito da população viúva, segundo o sexo e os grupos de

idade - Brasil e Grandes Regiões 2000. 99

Tabela A.12 – Expectativa de vida nos estados civis, por estado, segundo o sexo, a partir da

idade exata considerada – Brasil 2000. 100

xii

Tabela A.13 – Expectativa de vida nos estados civis, por estado, segundo o sexo, a partir da

idade exata considerada – Região Norte 2000. 101

Tabela A.14 – Expectativa de vida nos estados civis, por estado, segundo o sexo, a partir da

idade exata considerada – Região Nordeste 2000. 102

Tabela A.15 – Expectativa de vida nos estados civis, por estado, segundo o sexo, a partir da

idade exata considerada – Região Sudeste 2000. 103

Tabela A.16 – Expectativa de vida nos estados civis, por estado, segundo o sexo, a partir da

idade exata considerada – Região Sul 2000. 104

Tabela A.17 – Expectativa de vida nos estados civis, por estado, segundo o sexo, a partir da

idade exata considerada – Região Centro Oeste 2000. 105

Tabela A.18 – Razão entre a expectativa de vida no estado de solteiro e expectativa de vida

total, para o Brasil e Grandes Regiões, segundo o sexo e a idade. 106

xiii

Lista de Figuras e Gráficos

Figura 1.1 – Modelo de múltiplos estados de nupcialidade legal. 4

Gráfico 4.1 - Distribuição das uniões das pessoas de 10 anos ou mais, por natureza da união,

no ano 2000. 20

Gráfico 4.2 - Taxas brutas de nupcialidade legal para o Brasil e as Grandes Regiões, 1980 a

2000 20

Gráfico 4.3 - Taxas gerais de nupcialidade legal para o Brasil e as Grandes Regiões, 1980 a

2000 22

Gráfico 4.4 - Distribuição da população brasileira de 15 anos ou mais de idade, por estado

conjugal - 1980 a 2000 23

Gráfico 4.5 - Distribuição da população de 15 anos ou mais de idade, por estado civil, no ano

de 2000 24

Gráfico 4.6 - Distribuição da população masculina de 15 anos ou mais de idade, por estado

civil, no ano de 2000 25

Gráfico 4.7 - Distribuição da população feminina de 15 anos ou mais de idade, por estado

civil, no ano de 2000 26

Gráfico 6.1 - Probabilidade do primeiro casamento, Brasil 2000 53

Gráfico 6.2 - Probabilidade do primeiro casamento, Norte 2000 53

Gráfico 6.3 - Probabilidade do primeiro casamento, Nordeste 2000 53

Gráfico 6.4 - Probabilidade do primeiro casamento, Sudeste 2000 53

Gráfico 6.5 - Probabilidade do primeiro casamento, Sul 2000 53

Gráfico 6.6 - Probabilidade do primeiro casamento, Centro Oeste 2000 53

Gráfico 6.7 - Probabilidade de uma pessoa, com 15 anos de idade, se casar alguma vez 54

Gráfico 6.8 - Média de idade no primeiro casamento legal 55

Gráfico 6.9 - Probabilidade de separação judicial, Brasil 2000 57

xiv

Gráfico 6.10 - Probabilidade de separação judicial, Norte 2000 57

Gráfico 6.11 - Probabilidade de separação judicial, Nordeste 2000 57

Gráfico 6.12 - Probabilidade de separação judicial, Sudeste 2000 57

Gráfico 6.13 - Probabilidade de separação judicial, Sul 2000 58

Gráfico 6.14 - Probabilidade de separação judicial, Centro Oeste 2000 58

Gráfico 6.15 - Probabilidade de divórcio, Brasil 2000 59

Gráfico 6.16 - Probabilidade de divórcio, Norte 2000 59

Gráfico 6.17 - Probabilidade de divórcio, Nordeste 2000 59

Gráfico 6.18 - Probabilidade de divórcio, Sudeste 2000 59

Gráfico 6.19 - Probabilidade de divórcio, Sul 2000 59

Gráfico 6.20 - Probabilidade de divórcio, Centro Oeste 2000 59

Gráfico 6.21 - Probabilidade de viuvez, Brasil 2000 60

Gráfico 6.22 - Probabilidade de viuvez, Norte 2000 60

Gráfico 6.23 - Probabilidade de viuvez, Nordeste 2000 61

Gráfico 6.24 - Probabilidade de viuvez, Sudeste 2000 61

Gráfico 6.25 - Probabilidade de viuvez, Sul 2000 61

Gráfico 6.26 - Probabilidade de viuvez, Centro Oeste 2000 61

Gráfico 6.27 - Probabilidade de recasamento de divorciados, Brasil 2000 66

Gráfico 6.28 - Probabilidade de recasamento de divorciados, Norte 2000 66

Gráfico 6.29 - Probabilidade de recasamento de divorciados Nordeste 2000 66

Gráfico 6.30 - Probabilidade de recasamento de divorciados, Sudeste 2000 66

Gráfico 6.31 - Probabilidade de recasamento de divorciados, Sul 2000 66

Gráfico 6.32 - Probabilidade de recasamento de divorciados Centro Oeste 2000 66

Gráfico 6.33 - Probabilidade de recasamento de viúvos, Brasil 2000 67

Gráfico 6.34 - Probabilidade de recasamento de viúvos, Norte 2000 67

Gráfico 6.35 - Probabilidade de recasamento de viúvos, Nordeste 2000 67

Gráfico 6.36 - Probabilidade de recasamento de viúvos, Sudeste 2000 67

Gráfico 6.37 - Probabilidade de recasamento de viúvos, Sul 2000 68

Gráfico 6.38 - Probabilidade de recasamento de viúvos, Centro Oeste 2000 68

Gráfico 6.39 - Número médio de casamentos, para uma pessoa que está se casando pela

primeira vez 70

1 – Introdução

Os estados civil e conjugal da população são importantes variáveis em estudos

demográficos. Atividades econômicas ou mesmo normas sociais, particularmente para as

mulheres, estiveram por muito tempo fortemente ligadas com estas variáveis. Atualmente,

apesar de menor, esta ligação ainda existe, bem como o volume populacional em cada

categoria conjugal tem impactos diferenciados nos benefícios de seguridade social, assim

como em outras áreas das políticas públicas (Lazo, 2002, p.2). Da mesma forma, a transição

entre estes estados, ou seja, os padrões de formação e dissolução de uniões servem como

indicadores da estrutura social da população e de seu potencial de crescimento.

Augusto (2006) aponta que a nupcialidade pode ser entendida exatamente como este

processo das possíveis transições entre os estados legalmente reconhecidos (solteiro, casado,

divorciado e viúvo), na maioria das sociedades. Assim, os demógrafos consideram de grande

importância a análise dos padrões e tendências da nupcialidade, uma vez que os estados civil

e conjugal são um dos aspectos principais da heterogeneidade da população. Não é novidade,

portanto, que pessoas em categorias distintas destas variáveis possam ter igualmente distintos

padrões de migração, mortalidade ou fecundidade.

Lazo (2002) destaca que existe relação entre a nupcialidade e a mortalidade

apontando, por exemplo, que as pessoas casadas vivem, em média, mais do que as solteiras.

Em outras palavras, isto significa que ao se controlar todas as outras variáveis, observa-se que

a mortalidade do grupo dos casados é menor. Existem várias explicações para este fato, tais

como: a suposição de pessoas casadas possuírem um estilo de vida mais regrado e estável, o

suporte mútuo entre os cônjuges em momentos de stress ou doença, dentre outros. A autora

argumenta ainda que este benefício do casamento poderia ser maior para a população

masculina, aumentando até as desigualdades de gênero.

Muitos estudos também já demonstraram que migração e nupcialidade estão

associadas. Golgher (2004), por exemplo, afirma que o estado civil é um fator que altera a

mobilidade das pessoas. O autor destaca que a população de recém-casados é, de uma forma

geral, mais propensa a migrar do que a de solteiros. Fazendo a ressalva que a existência de

filhos tornaria a migração mais difícil, verifica-se que a presença de um novo cônjuge

diminuiria os custos associados à migração. Entretanto, o mesmo comportamento não é

observado para o grupo das pessoas casadas há mais tempo, uma vez que sua propensão a

migrar é, em muitos casos, menor quando comparada à da população solteira.

Tradicionalmente, porém, o tema da nupcialidade possui uma ligação mais estreita

com o da fecundidade. Por muito tempo considerou-se a idade da mulher, no momento do

primeiro casamento, como o início efetivo de sua exposição ao risco de engravidar e ter

filhos. Assim, o ingresso tardio da mulher no casamento, representava uma das formas de

controle da natalidade.

Atualmente, porém, este tipo de relação não pode mais ser considerada válida para

grande parte dos países, sobretudo para os países ocidentais, onde se tem amplo acesso a

meios anticoncepcionais mais modernos e eficientes. Isso não quer dizer, no entanto, que as

taxas de fecundidade tenham deixado de sofrer influência do estado civil ou conjugal das

mulheres. O fato é que a existência de casamento legal não é mais condição primordial para a

ocorrência de nascimentos, assim como o ingresso tardio no casamento, hoje em dia, está

ligado fundamentalmente a escolhas pessoais de ordem econômica ou social.

Estas acentuadas mudanças de comportamento e, por conseguinte, de padrões nupciais

observados nas últimas décadas, que repercutem em questões sociais mais amplas, trazem

consigo uma nova dimensão e importância para o estudo do tema da nupcialidade. Diniz Neto

(2005) aponta que na cultura ocidental, a partir do final do século XX, a ideologia do

casamento, dentre outras que envolvem a identidade das culturas masculina e feminina,

começou a ser questionada. Observou-se, então, o aumento das alternativas ao modelo

tradicional de casamento e da dissolução dos mesmos. Em outras palavras, um aumento

sistemático no número de uniões consensuais, separações judiciais e divórcios, contrastando

com a tendência de queda no número de casamentos legais, no Brasil.

Estudos envolvendo estatísticas descritivas, podem fornecer um panorama geral dos

padrões atuais de nupcialidade, assim como mensuram estas mudanças ao longo do tempo.

Por outro lado, algumas perguntas tais como: qual a expectativa de vida em cada estado civil

da população, qual a probabilidade de um casamento terminar em divórcio, ou ainda qual a

probabilidade de re-casamento para uma pessoa que ficou viúva ou divorciada, dentre muitas

outras, não são tão fáceis de serem respondidas.

Neste sentido, Schoen (1974) argumenta que as tábuas de vida são ferramentas

eficazes para a análise de fenômenos demográficos que podem ser observados em termos de

uma coorte. Uma tábua de vida que acompanha uma coorte (real ou hipotética) exposta a um

conjunto de taxas de morte, casamento, divórcio e viuvez, pode responder as perguntas do

parágrafo anterior, bem como permitir uma análise mais profunda nos padrões de

nupcialidade. Este é o caso das tábuas de vida de múltiplos estados, uma vez que as mesmas

permitem estudos considerando-se mais de um estado ativo (ou transiente), e também a

possibilidade de transição dos membros da coorte considerada entre os estados propostos.

Nesta dissertação, serão construídas tábuas de vida de múltiplos estados, com o intuito

de se analisar a nupcialidade legal, tanto para o Brasil, quanto para cada uma das cinco

Grandes Regiões (Norte, Nordeste, Sudeste, Sul e Centro Oeste), dividindo-se a população

por sexo. Assim, serão consideradas doze coortes hipotéticas, expostas às taxas de

mortalidade, casamento, divórcio, separação judicial e viuvez, calculadas com base no Censo

Demográfico 2000 e nas Estatísticas do Registro Civil do mesmo ano.

A nupcialidade legal consiste dos casamentos realizados no âmbito civil, civil e

religioso, das separações judiciais e divórcios legais. Portanto as tábuas de vida consideradas

não incluem os casamentos no âmbito religioso, as uniões consensuais e as separações não

judiciais, os quais são eventos não cobertos pelas Estatísticas do Registro Civil. De fato, a

opção de trabalhar com a nupcialidade legal é justamente a possibilidade de se medir as taxas

de uniões e dissoluções legais de uniões, uma vez que existe fonte de dados contendo estas

informações, para o caso brasileiro.

Desta forma, não é possível trabalhar com o estado conjugal da população e suas

transições, uma vez que, por exemplo, uma transferência do estado de solteiro para o de

casado, oriundo de uma união consensual não poderia ser captada. Do mesmo modo, outros

tipos de transições não poderiam ser quantificadas. Então, o modelo multi-estado de

nupcialidade legal utilizado nesta dissertação considerará o estado civil da população, e as

possíveis transições entre os mesmos, disponíveis do Registro Civil. Assim, tomando por base

as cinco categorias para esta variável reconhecidas pelo Censo, é possível esquematizar o

modelo conforme a figura 1.1.

Figura 1.1 – Modelo de múltiplos estados de nupcialidade legal.

De acordo com a figura 1.1, verifica-se que o estado inicial é sempre o de solteiro e as

setas indicam o sentido das transições. Assim, a primeira transição possível é para o estado de

casado ou para o estado absorvente (morto). Por outro lado, uma pessoa casada pode passar

para o estado de separado judicialmente, divorciado, viúvo, ou falecer neste estado. Observa-

se ainda que, pela legislação brasileira, é possível uma pessoa divorciada ou viúva casar-se

novamente, contudo uma pessoa separada judicialmente necessita da obtenção do divórcio

antes de poder contrair uma nova união legal. Este modelo define, então, a quantidade de

estados, bem como quantas e quais transições são possíveis entre os mesmos.

Assim, esta dissertação tem como objetivo estudar o método das tábuas de vida de

múltiplos estados e aprofundar o estudo da nupcialidade legal no Brasil, utilizando esta

metodologia. Mais especificamente uma das contribuições desta dissertação é utilizar um

método de cálculo mais refinado (

mean duration at transfer) que é indicado por Schoen

(1988) para dados com intervalos qüinqüenais de idade, em vez do método mais usual e

simples (linear).

Esta dissertação está dividida em sete capítulos. Após esta introdução, no capítulo 2 é

realizado um histórico do uso das tábuas de vida de múltiplos estados na análise da

nupcialidade. O capítulo 3 se aprofunda na questão das fontes de dados utilizadas neste

trabalho. No capítulo 4 é realizada uma análise descritiva sobre alguns pontos da questão da

nupcialidade brasileira, que auxiliarão na contextualização dos resultados das tábuas de vida.

O capítulo 5 apresenta os pormenores dos métodos de tábua de vida utilizados nesta

dissertação, enquanto que no capítulo 6 estão dispostos os seus resultados. Por fim, no

capítulo 7 estão contidas as considerações finais.

2 – Breve histórico do uso das tábuas de vida de múltiplos estados na

análise da nupcialidade

Este capítulo tem por objetivo a revisão dos principais estudos envolvendo tábuas de

vida de múltiplos estados, sobretudo no tema de nupcialidade. Embora este método seja

conhecido e utilizado em diversos trabalhos, principalmente na América do Norte e Europa

nas três últimas décadas, o seu uso no Brasil ainda é muito restrito.

Segundo Schoen (1988), o primeiro trabalho utilizando tábuas de vida de múltiplos

estados foi feito por DuPasquier em 1912, em um estudo de seguros por invalidez, onde os

estados ativos eram: “saudável” e “incapacitado”. Justamente a presença de mais de um

estado ativo na tábua, o que caracteriza a diferença entre as tábuas de múltiplos estados das

tábuas de vida simples e de múltiplos decrementos, foi a grande contribuição deste trabalho

pioneiro.

No tema da nupcialidade, os primeiros trabalhos a utilizarem esta técnica são da

década de 30. Schoen (1974) aponta que o primeiro registro encontrado refere-se a um

trabalho de Somogyi (1935) com dados de casamentos referentes à população da Itália.

Contudo o autor destaca o de Depoid (1938), que calculou tábuas de vida para a população

francesa e que reconhecia os estados ativos de “solteiro”, “casado pela primeira vez”,

“recasado”, “viúvo” e “divorciado”, como um grande avanço metodológico na época, uma

vez que o modelo de tábua apresentado era muito similar aos usados hoje em dia. Cabe

ressaltar que a forma de cálculo de tal modelo ainda não era sofisticada o suficiente para lidar

com a questão das reentradas populacionais nos estados ativos.

Apesar destes trabalhos, os modelos de múltiplos estados, de uma forma geral, não

atraíram muita atenção até a década de 70, quando os computadores puderam ser utilizados

para o auxílio dos cálculos requeridos para esta técnica. A partir desta época, vários estudos

teóricos começaram a surgir agregando novas contribuições à metodologia de cálculo e

construções deste tipo de tábuas, fundamentalmente a partir dos trabalhos publicados por

Schoen (1975) e Rogers e Lendent (1976).

Segundo Willikens

et al (1982), foi exatamente o trabalho de Rogers e Lendent que

introduziu a notação matricial, generalizando os modelos clássicos da demografia matemática,

para populações e modelos de múltiplos estados. Ainda segundo o autor, outra generalização

importante dos conceitos de tábuas de vida de múltiplos estados, se deve aos trabalhos de

Hoem e Fong (1976), e posteriormente, a Hoem (1977). Estes trabalhos, que faziam

aplicações das tábuas para o tema de força de trabalho, abordaram a questão metodológica sob

o ponto de vista dos processos estocásticos. Desta forma, as tábuas de vida de múltiplos

estados foram tratadas, pela primeira vez, segundo um modelo de Cadeias de Markov.

Além destes e de outros estudos posteriores que agregaram importantes contribuições

metodológicas para esta técnica, a partir do fim da década de 70 vários trabalhos com

aplicações práticas das tábuas de vida de múltiplos estados para dados de nupcialidade de

diversos países, também começaram a ser produzidos. Na Europa, citando alguns exemplos,

tem-se para a Suécia o estudo de Schoen e Urton (1979) que contém tábuas de nupcialidade

para o país no período de 1911 a 1973, relativas a coortes nascidas entre 1885 e 1944. Para a

Bélgica cita-se como exemplo, o trabalho de Willikens et al (1982) com enfoque para a

população feminina daquele país para os anos de 1970 e 1971. Koesoebjono (1981) estudou

também o comportamento nupcial da população feminina, mas neste caso para a Holanda,

com dados referentes ao ano de 1978.

Tomando um exemplo mais recente, cita-se o trabalho de Scherbov e van Vianen

(2004), que com base em dados coletados na Rússia, em 1994, sobre a história retrospectiva

de uniões da população de ambos os sexos, calculou tábuas para as coortes nascidas entre os

anos de 1910 a 1970, naquele país. Estes exemplos servem para dimensionar o estudo da

nupcialidade, por meio de tábuas de vida de múltiplos estados, na Europa.

Entretanto, os Estados Unidos é o país onde existem mais trabalhos publicados

estudando o tema de nupcialidade utilizando-se tábuas de vida de múltiplos estados. Neste

país, a nupcialidade é estudada, de forma consistente, por meio deste método há mais de duas

décadas. Como exemplo, cita-se o trabalho de Espenshade e Braun (1982), que obtém tábuas

de vida por sexo e por cor/raça para a população americana de quatro coortes nascidas entre

os anos de 1890 e 1909. Os dados utilizados são referentes a história de casamentos dos

entrevistados pela “

Current Population Survey” de julho de 1975.

Considerando um trabalho mais recente, Schoen e Standish (2001) calculam tábuas de

nupcialidade, tomando por base os dados referentes às taxas de casamento, divórcio e

mortalidade para a população americana no ano de 1995 e comparando-as com resultados

previamente obtidos para 1988.

Mesmo fora da América do Norte e Europa, vários outros estudos similares vêm sendo

conduzidos. Para a Austrália, por exemplo, Krishnamoorthy (1987) calculou tábuas de vida

para a população feminina com o intuito de estimar a esperança de vida ao nascer, e a

esperança de vida em cada estado conjugal para todos os anos entre 1921 e 1981. Neste caso

os estados considerados pelo autor foram: solteiro, casado, divorciado e viúvo.

Outro exemplo é o trabalho de Schoen e Baj (1983) que não se limitou ao estudo de

um único país. Neste estudo, as tábuas de vida de múltiplos estados foram usadas para

comparar os padrões de nupcialidade de cinco países, quais sejam: Estados Unidos, Bélgica,

Inglaterra (juntamente com o País de Gales), Suécia e Suíça. Os resultados se referem tanto à

população masculina, quanto à feminina, de coortes nascidas entre os períodos de 1808 até

1945.

Por outro lado, este cenário vasto de estudos sobre o tema de nupcialidade, utilizando

a metodologia de tábuas de vida de múltiplos estados, não é encontrado aqui no Brasil. Lazo

(1996) aponta como a primeira contribuição, o trabalho de Goldani (1989) que calculou as

tábuas com base nas histórias de uniões contidas na Pesquisa Nacional Por Amostra de

Domicílios (PNAD) do ano de 1984. Foram analisadas duas coortes, tal que uma era real e

referente aos dados retrospectivos das mulheres nascidas na década de 30, e a outra era uma

coorte sintética com base nas taxas de transições observadas para as mulheres de 15 a 54 anos

de idade, na data da entrevista. Embora só a população feminina tenha sido alvo de estudo, os

resultados foram calculados levando-se em consideração três categorias distintas da variável

raça/cor, a saber: branca, parda e preta. Deve-se, por fim, ressaltar que os resultados das

tábuas eram apenas parte de um estudo mais amplo sobre a transição da família no Brasil.

Entretanto, não houve continuidade em termos de estudos com aplicações desta

técnica, para o tema da nupcialidade, durante toda a década de 90. O trabalho seguinte

encontrado é de autoria de Freire e Aguirre (2000), onde foram calculadas tábuas de

nupcialidade de múltiplos estados para medir e analisar as probabilidades de transição entre

quatros estados conjugais propostos: solteiro, casado, divorciado e viúvo. Foram levadas em

consideração duas tábuas, correspondentes às populações masculina e feminina, do Brasil,

referentes ao ano de 1991. Os autores utilizaram como fontes de dados o Censo Demográfico

e as Estatísticas do Registro Civil daquele ano.

Posteriormente um estudo de Freire

et al (2006) atualizou o trabalho de Freire e

Aguirre (2000) calculando as mesmas as probabilidades de transição obtidas para o ano de

1991, com base no Censo Demográfico e as Estatísticas do Registro Civil do ano 2000. Porém

neste caso, foi considerada uma quinta categoria de estado conjugal (separado judicialmente),

bem como foram também analisados resultados não só para a população total do país, mas

também para população da região Nordeste.

Uma observação importante que deve ser feita é que nestes dois últimos trabalhos

mencionados, os autores referem-se sempre a estados conjugais e a probabilidades de

transição entre estados conjugais. Entretanto são usadas, em ambos os trabalhos, como fonte

de dados, as Estatísticas do Registro Civil, assim como os autores afirmam deixar de fora da

análise os casamentos realizados somente no âmbito religioso, as uniões consensuais e as

separações não judiciais. Neste caso fica a dúvida se estes resultados poderiam se referir mais

adequadamente ao estado civil das populações pesquisadas.

No Brasil, além dos trabalhos supracitados, não foram encontrados registros de outros

trabalhos utilizando o método de tábuas de vida de múltiplos estados para o tema da

nupcialidade, ou seja, a potencialidade das tábuas de vida de múltiplos estados ainda foi muito

pouco explorada.

3 – Fontes de dados

As fontes de dados básicas utilizadas nesta dissertação são as estatísticas do Registro

Civil do ano 2000 e as informações disponíveis no Censo Demográfico do mesmo ano. De

fato, desde a extinção dos quesitos referentes ao tema de nupcialidade nas Pesquisas

Nacionais por Amostra de Domicílios (PNAD), a partir de 1996, o Censo e o Registro Civil

tornaram-se praticamente as únicas fontes de dados para o estudo deste tema.

As estatísticas do Registro Civil contêm os dados referentes ao total dos registros de

nascimentos, óbitos e casamentos, que são informados pelos Cartórios de Registro Civil de

Pessoas Naturais, e das separações judiciais e divórcios declarados pelas Varas de Família,

Foros ou Varas Cíveis. Por outro lado, deve ser ressaltado que por se tratarem de informações

provenientes de registros administrativos, as uniões consensuais, os casamentos realizados

somente no âmbito religioso, bem como as separações não legais, não são captadas por esta

forma de registro.

Para esta dissertação, utilizaram-se as informações relativas aos registros de:

• Casamentos – o número total de casamentos registrados no ano, estado civil anterior

ao casamento, idade dos cônjuges ao casar e a localidade do registro do evento.

• Separações judiciais - o número total de processos de separação encerrados no ano,

idade dos cônjuges na data do encerramento do processo e local da ação do mesmo.

• Divórcios - o número total de processos de divórcio encerrados no ano, idade dos

cônjuges na data do encerramento do processo, tipo do divórcio (direto do casamento,

ou indireto que é proveniente de separação judicial) e local da ação do processo.

• Óbitos - o número total de óbitos registrados no ano, estado civil, sexo e idade do

indivíduo na data do óbito e o local de residência do mesmo.

A segunda fonte básica de informação para esta dissertação, como já foi mencionado

anteriormente, é o Censo Demográfico 2000 e, em particular, as informações disponíveis

sobre o estado civil da população na data de referência do Censo.

Em uma breve retrospectiva histórica, destaca-se que até 1950 as categorias de estado

civil, contidas no Censo, incluíam as informações sobre nupcialidade exclusivamente sob o

aspecto legal. Desta forma, as uniões consensuais não podiam ser medidas, o que levou

autores, como Mortara (1948), a apontar que o número de solteiros estaria superestimado, ao

passo que o total de casados estaria subestimado.

Então, a partir do Censo de 1960, passou-se a pesquisar o estado conjugal das pessoas,

ou seja, o fato das mesmas viverem ou não, em companhia de cônjuge, seja em decorrência de

casamento civil, religioso, ambos, ou de união consensual. O estado civil dos indivíduos era

somente perguntado para os que não viviam em companhia de cônjuge. Finalmente no Censo

2000 foi perguntado pela primeira vez, de forma simultânea e independente, o estado civil e

conjugal das pessoas de 10 anos ou mais de idade.

Para esta dissertação utilizaram-se as informações censitárias sobre o total de

indivíduos em cada estado civil, segundo o sexo, a idade e a localização geográfica de sua

residência. Pelo Censo, obtém-se o número total de pessoas expostas às possíveis transições

entre estados civis, o que corresponde ao denominador das taxas de transição entre estes

estados e, pelo Registro Civil, obtém-se o número total de transições ocorridas entre os

estados civis de cada indivíduo, ou mais especificamente, o numerador das taxas de transições

entre estes estados, as quais serão apresentadas no capítulo 5.

3.1 – Correção e ajuste dos dados

Com os dados disponíveis no Censo Demográfico e Registro Civil do ano 2000, não é

possível aplicar diretamente a metodologia das tábuas de vida de múltiplos estados, que será

descrita no capítulo 5. Alguns dados obtidos destas pesquisas necessitam de correções ou

ajustes. Estes procedimentos serão detalhados nesta seção.

3.1.1 – Sub-registro de óbitos

Os dados referentes aos registros de casamentos, separações judiciais e divórcios

disponíveis no Registro Civil e que foram utilizados nesta dissertação, não sofreram

correções, pois são informações oficiais sobre os casamentos e suas dissoluções legais para o

ano 2000. Ou seja, as uniões e as dissoluções de uniões que não constarem no Registro Civil,

não são consideradas legais, logo não fazem parte do âmbito de análise desta dissertação.

Neste sentido, não existe sub-registro de casamentos, de separações judiciais ou de divórcios.

Por outro lado, nem todos os óbitos ocorridos no país são registrados. Assim, o

problema de não registro faz com que surja a necessidade de utilização de fatores de correção

na distribuição e volume dos óbitos, a fim de torná-los mais próximos da realidade. Deve-se

ainda levar em conta que, no Brasil, a qualidade da cobertura do registro de óbitos difere por

regiões, assim como por sexo e idade.

Segundo Albuquerque (2005) a cobertura do registro de óbitos é melhor na Região

Sudeste, seguido das Regiões Sul, Centro Oeste, Norte e a pior cobertura pertence à Região

Nordeste. Por sexo, de modo geral, observa-se uma melhor cobertura de óbitos masculinos do

que de femininos.

No que se refere à variável idade, a cobertura é pior para aos óbitos ocorridos na

população com idades mais baixas, fundamentalmente idades inferiores a 35 anos de idade. A

partir dessa idade, a cobertura melhora gradativamente. Essencialmente esse fenômeno

ocorre, pois quanto maior a idade do indivíduo no momento da ocorrência do óbito, aumenta a

probabilidade do mesmo ter constituído família e ter deixado algum tipo de benefício, como

por exemplo, pensão, seguro, dentre outros, o que “incentivaria” o registro do falecimento

pelos beneficiados.

Os fatores de correção de óbitos utilizados nesta dissertação foram calculados por

Albuquerque (2005), sendo que a seleção da metodologia aplicada para a obtenção desses

fatores de correção do sub-registro de óbitos foi uma combinação de duas metodologias:

Growth Balance, e Courbage e Fargues (1979). Os fatores para a correção dos óbitos estão

apresentados nas Tabelas 3.1 e 3.2.

Tabela 3.1 - Fatores de correção de óbitos masculinos, por Grandes Regiões do Brasil,

segundo os grupos de idade. Ano 2000.

Grupos de idade

Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste

15 a 19 anos

1,523 1,636 1,027 1,058 1,270

20 a 24 anos

1,523 1,636 1,027 1,058 1,270

25 a 29 anos

1,523 1,636 1,027 1,058 1,270

30 a 34 anos

1,523 1,636 1,027 1,058 1,270

35 a 39 anos

1,508 1,620 1,017 1,047 1,257

40 a 44 anos

1,477 1,587 1,000 1,026 1,232

45 a 49 anos

1,447 1,554 1,000 1,005 1,206

50 a 54 anos

1,401 1,505 1,000 1,000 1,168

55 a 59 anos

1,371 1,473 1,000 1,000 1,143

60 a 64 anos

1,325 1,423 1,000 1,000 1,105

65 a 69 anos

1,279 1,374 1,000 1,000 1,067

70 a 74 anos

1,264 1,358 1,000 1,000 1,054

75 a 79 anos

1,249 1,342 1,000 1,000 1,041

80 anos e mais

1,218 1,309 1,000 1,000 1,016

Fonte: ALBUQUERQUE (2005).

Tabela 3.2 - Fatores de correção de óbitos femininos, por Grandes Regiões do Brasil, segundo

os grupos de idade. Ano 2000.

Grupos de idade

Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste

15 a 19 anos

1,684 1,815 1,054 1,123 1,304

20 a 24 anos

1,684 1,815 1,054 1,123 1,304

25 a 29 anos

1,684 1,815 1,054 1,123 1,304

30 a 34 anos

1,684 1,815 1,054 1,123 1,304

35 a 39 anos

1,667 1,797 1,043 1,112 1,291

40 a 44 anos

1,641 1,770 1,028 1,095 1,265

45 a 49 anos

1,616 1,743 1,012 1,078 1,239

50 a 54 anos

1,591 1,716 1,000 1,061 1,200

55 a 59 anos

1,566 1,688 1,000 1,044 1,174

60 a 64 anos

1,540 1,661 1,000 1,027 1,134

65 a 69 anos

1,515 1,634 1,000 1,011 1,095

70 a 74 anos

1,490 1,607 1,000 1,000 1,082

75 a 79 anos

1,465 1,579 1,000 1,000 1,069

80 anos e mais

1,431 1,543 1,000 1,000 1,043

Fonte: ALBUQUERQUE (2005).

Deve ser ressaltado que não se dispõe de fatores de correção de óbitos segundo o

estado civil. Assim sendo, nesta dissertação os óbitos foram corrigidos segundo os fatores

apresentados nas Tabelas 3.1 e 3.2, independentemente do estado civil do falecido.

3.1.2 – Ajuste na população censitária

A data de referência do Censo Demográfico 2000 é o dia primeiro de agosto daquele

ano. Entretanto, para o cálculo das taxas de transição que serão apresentadas e discutidas no

capítulo 5, é necessário o total populacional no meio do período considerado, que para esta

dissertação foi primeiro de julho de 2000. Portanto, precisa-se ajustar o total da população

para a data censitária.

A estimativa do total populacional foi realizada com base nos dados dos Censos

Demográficos de 1991 e de 2000. Uma vez que serão construídas tábuas de vida de múltiplos

estados para o Brasil e para cada uma das cinco Grandes regiões, por sexo, se faz necessário o

ajuste para cada um destes casos considerados.

O total populacional para primeiro de julho de 2000 é estimado pela equação (3.1)

apresentada a seguir:

)106exp(

199100/7/1

rPopopP =

(3.1)

onde

00/7/1

opP

representa a estimativa do total populacional para primeiro de julho de 2000;

1991

Pop é o total populacional extraído do Censo 1991, referente a primeiro de setembro

daquele ano; o valor 106 representa o total de meses entre estas duas datas; r corresponde a

taxa de crescimento populacional mensal e é dada pela equação (3.2).













1991

2000

Pop

(3.2)

onde t representa o total de meses entre as duas pesquisas;

2000

Pop é o total populacional

extraído do Censo 2000; e

1991

Pop é o total populacional extraído do Censo 1991; t é igual a

107, uma vez que a data de referência do Censo Demográfico de 1991 foi primeiro de

setembro daquele ano.

Cabe ressaltar que ao se estimar o total populacional e a taxa de crescimento mensal

para o Brasil e para cada uma das Grandes Regiões independentemente, levando em conta o

sexo, então nas equações (3.1) e (3.2),

00/7/1

opP

2000

Pop ,

1991

Pop e r representarão tais

valores de acordo com a população considerada. Desta forma, no total serão doze valores

estimados para a população em primeiro de julho, referentes ao Brasil e a cada Grande

Região, por sexo masculino e feminino. Poder-se-ia indexar

00/7/1

opP

2000

Pop ,

1991

Pop e r

por dois índices, um representando a população considerada e o outro representando o sexo.

A Tabela 3.3 fornece a população censitária para os anos de 1991 e 2000 para o Brasil

e para as Grandes Regiões, segundo o sexo, bem como suas respectivas taxas de crescimento

mensais (

r), necessárias para a obtenção da estimativa da população total em primeiro de

julho de 2000 (

00/7/1

opP

Tabela 3.3 – Populações censitárias e taxas de crescimento mensais calculadas, por sexo e

Grandes Regiões.

População no censoSexo e

Região

1991 2000

Taxa de

crescimento

mensal (r)

Homens

Brasil 72.485.122 83.576.015 0,133%

Norte 5.097.408 6.533.555 0,232%

Nordeste 20.783.292 23.413.914 0,111%

Sudeste 30.892.531 35.426.091 0,128%

Sul 10.979.573 12.401.450 0,114%

Centro Oeste 4.732.318 5.801.005 0,190%

Mulheres

Brasil 74.340.353 86.223.155 0,139%

Norte 4.933.148 6.367.149 0,238%

Nordeste 21.714.248 24.327.797 0,106%

Sudeste 31.847.870 36.986.320 0,140%

Sul 11.149.804 12.706.166 0,122%

Centro Oeste 4.695.283 5.835.723 0,203%

Fonte: Censos Demográficos 1991 e 2000.

4 – Características gerais da nupcialidade no Brasil

Nos últimos anos, fundamentalmente a partir da década de 80, tem sido possível

observar um crescimento das chamadas uniões consensuais que vem, pouco a pouco,

substituindo as uniões legais na preferência dos casais brasileiros. Este comportamento é

observado com maior intensidade na população mais jovem. Lazo (2002) aponta, por

exemplo, que dentre os jovens de 15 a 19 anos de idade que se declararam unidos, com base

nos dados da PNAD 1995, 73% dos homens e 60% das mulheres viviam em união

consensual. Entretanto deve ser ressaltado que, segundo esta mesma pesquisa, ao se

considerar toda a população, as uniões legais ainda representavam ampla maioria (72,1%) em

relação ao total de uniões

A partir de 1996, as PNADs eliminaram todos os quesitos referentes ao tema de

nupcialidade, porém esta tendência foi confirmada com os resultados do Censo Demográfico

2000. A Tabela 4.1 apresenta a distribuição da população brasileira, que se declarou unida nos

Censos Demográficos de 1980 a 2000, pelo tipo de união declarada.

Tabela 4.1 – Distribuição percentual da população brasileira unida, por tipo de sua união –

1980 a 2000.

Tipo de União

Ano

Civil e Religioso Civil Religioso União Consensual

1980 63,8 16,3 8,1 11,8

1991 58,1 18,4 5,2 18,4

2000 49,4 17,5 4,4 28,6

Fonte: IBGE. Censos Demográficos 1980, 1991 e 2000.

Como pode ser observado, as uniões consensuais que eram apenas 11,8% do total de

uniões em 1980, já representavam 28,6% deste total no ano 2000. Em contrapartida, as uniões

realizadas nos âmbitos civil e religioso e às realizadas apenas no religioso apresentaram

expressivas reduções neste mesmo período. Ainda assim, as uniões legais representavam mais

de dois terços do total de uniões (66,9%) segundo o Censo Demográfico 2000.

Com a exclusão dos quesitos de nupcialidade das PNADs, a partir de 1996, as

Estatísticas do Registro Civil passaram a ser a fonte principal de dados sobre casamentos.

Entretanto, como foi comentado no capítulo 3, as uniões consensuais e os casamentos

realizados somente no âmbito religioso, não são captados por esta forma de investigação.

Logo, de acordo com os dados da Tabela 4.1, verifica-se que não existiam informações

disponíveis para quase um terço do total de uniões brasileiras para o ano 2000.

4.1 – Diferenças regionais

Existem ainda diferenças regionais na distribuição dos tipos de uniões. Considerando-

se as uniões legais, isto é, as uniões realizadas somente no âmbito civil ou as realizadas tanto

no civil quanto no religioso, captadas pelo Registro Civil, e as uniões não legais que incluem

as uniões consensuais e as realizadas somente no âmbito religioso, não captadas, tem-se um

cenário do grau cobertura das uniões abrangidas pelo Registro Civil, para o Brasil e as

Grandes Regiões, fornecido no Gráfico 4.1.

De acordo com este gráfico, é possível observar que nas regiões Sul e Sudeste se

apresentaram, no ano 2000, as maiores porcentagens de uniões legais, 73,8% e 73,7%,

respectivamente. Essa porcentagem se reduz para 64,2% na região Centro Oeste, seguida das

regiões Nordeste com 57,3% e Norte com 45,7% de uniões legais. Estes resultados são o

reflexo da queda das taxas de nupcialidade legais observadas nas últimas décadas no Brasil.

Gráfico 4.1 - Distribuição das uniões das pessoas de 10 anos ou

mais, por natureza da união, no ano 2000.

66,9

57,3

64,2

54,3

73,8

73,7

45,7

42,7

33,1

35,8

26,2

26,3

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

Brasil Norte Nordeste Sudeste Sul Centro Oeste

Porcentagem

Legais Não legais

Fonte: IBGE. Censo Demográfico 2000.

4.2 – Taxas brutas e gerais de nupcialidade legal

Com base nas Estatísticas do Registro Civil e no Censo Demográfico, Augusto (2006)

calculou as taxas brutas e taxas gerais de nupcialidade legal para o Brasil e Grandes Regiões,

nos anos de 1980, 1991 e 2000, como mostram os Gráficos 4.2 e 4.3.

Gráfico 4.2 - Taxas brutas de nupcialidade legal para o Brasil e as

Grandes Regiões, 1980 a 2000

8,0

7,5

7,1

8,1

8,5

9,3

5,4

5,8

5,9

3,9

2,8

5,1

5,0

4,2

5,0

3,5

3,1

4,3

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

Brasil Norte Nordeste Sudeste Sul Centro

Oeste

Taxa (por mil habitantes)

1980 1991 2000

Fonte: Augusto (2006)

A taxa bruta de nupcialidade legal (TBN

) representa a razão entre o número de

casamentos legais ocorridos durante certo período de tempo, normalmente o ano, e a

população média desse período. Com base no Gráfico 4.2, observa-se que ocorreu uma

abrupta queda na TBN

, nas duas últimas décadas, tanto para o total do país quanto para as

Grandes Regiões, porém com maior intensidade entre o período de 1980 a 1991. As regiões

Norte e Nordeste foram as que apresentaram, para os três períodos considerados, as menores

TBN

, situando-se sempre abaixo da média nacional e com reduções superiores a 50% no

valor desta taxa entre os anos de 1980 e 2000. Vale destacar que exatamente nestas duas

regiões foram observadas as menores proporções de uniões legais, de acordo com o gráfico

4.1.

Em relação às outras três Grandes Regiões destaca-se a acentuada queda da taxa para

região Sul que possuía o maior valor (9,3 por mil) para o ano de 1980, e após uma queda de

aproximadamente 54%, em vinte anos, apresentava a menor TBN

(4,2 por mil), em relação

às outras duas Grandes Regiões, no ano 2000.

Contudo, é sabido que a estrutura etária da população influencia o valor desta taxa,

uma vez que seu denominador considera a população total média no período, embora a

população nas idades muito jovens esteja exposta a uma probabilidade nula ou muito pequena

de casamento, inclusive por impedimentos legais. Desta forma, se forem comparadas taxas de

brutas de nupcialidade de duas localidades com proporção de crianças (pessoas com idade

inferior a 10 ou 15 anos de idade, por exemplo) muito distintas, esperar-se-á que a localidade

com maior concentração infantil possua, a priori, uma TBN

menor.

Este problema é contornado com a utilização da taxa geral de nupcialidade legal

(TGN

), pois embora o seu numerador seja igual ao da TBN

, o seu denominador é

composto pela população média com idade igual ou superior a 15 anos, no período

considerado. Cabe ressaltar que isto não implica que a TGN

seja totalmente isenta da

influência da estrutura etária populacional, uma vez que a partir dos 15 anos de idade as

probabilidades de união em cada grupo etário não são constantes. Ou seja, uma população

com concentração maior de pessoas em idades mais jovens, a partir dos 15 anos (por exemplo

15 a 35 anos), tende a produzir valores mais elevados para esta taxa, do que uma outra

população com maior concentração em idades mais avançadas (por exemplo, a partir dos 35

anos). Deve ser ressaltado que a distribuição da população por outras variáveis também

podem influenciar os valores dessa taxa, como por exemplo, a variável de estado civil, uma

vez que supõe-se que pessoas solteiras, divorciadas ou viúvas estão expostas a distintas

probabilidades de casamento legal. Essa hipótese, inclusive, será investigada no capítulo 6.

Gráfico 4.3 - Taxas gerais de nupcialidade legal para o Brasil e as

Grandes Regiões, 1980 a 2000

12,9

14,0

12,6

12,3

14,2

14,6

8,3

8,68,6

6,5

4,9

7,8

7,2

5,8

6,8

5,3

4,9

6,1

0,0

3,0

6,0

9,0

12,0

15,0

Brasil Norte Nordeste Sudeste Sul Centro Oeste

Taxa (por mil habitantes)

1980 1991 2000

Fonte: Augusto (2006)

É possível observar, com base no Gráfico 4.3, que o comportamento da TGN

, é

semelhante ao analisado para a TBN

. Verifica-se que o ritmo de queda é muito mais

acentuado na década de 80, do que na de 90, assim como as regiões Norte e Nordeste também

apresentaram as menores taxas a partir de 1991.

Contudo deve ser destacado que o ritmo da queda das TGN

foi mais acentuado em

relação às TBN

tanto para o Brasil quanto para as Grandes Regiões, no período de 1980 a

2000. A maior queda percentual foi registrada para o Norte (65%) que passou de 14,0 por mil,

para 4,9 por mil no período. Por outro lado, a menor queda percentual registrada foi para o

Sudeste, que ainda assim teve sua taxa reduzida quase à metade passando de 12,3 por mil para

6,8 por mil neste intervalo de vinte anos.

4.3 – Distribuição da população por estados civil e conjugal

É interessante notar, que apesar da expressiva redução de quase 53% na TGN

brasileira nas duas últimas décadas, a proporção de pessoas em estado conjugal de casadas

não sofreu grandes alterações, no mesmo período, como mostra o Gráfico 4.4 a seguir.

Gráfico 4.4 - Distribuição da população brasileira de 15 anos ou

mais de idade, por estado conjugal - 1980 a 2000

4,3

4,94,9

2,5

57,1

34,2

1,4

31,9

0,7

58,1

4,74,7

0,0

56,6

34,0

0,0

15,0

30,0

45,0

60,0

Solteiro Casado Sep./Desq./Div. Viúvo Sem declaração

Porcentagem

1980 1991 2000

Fonte: IBGE. Censos Demográficos 1980, 1991 e 2000.

De acordo com o Gráfico 4.4, observa-se que tanto a proporção de solteiros, quanto a

de casado, registraram pequenas variações entre 1980 e 2000, mas sem apresentar uma

tendência. Caso análogo observa-se na proporção de viúvos. O único incremento contínuo

registrado, a partir da década de 80, foi na proporção de divorciados, desquitados ou

separados judicialmente, fato este decorrente, em grande parte, da promulgação da Lei do

Divórcio ocorrida em 26 de dezembro de 1977.

Deve ser destacado que no Gráfico 4.4, o estado conjugal de casado é atribuído a uma

pessoa que vive em união com companheiro(a), sem a necessidade desta união ser legal, ou

seja, a pessoa não tem necessariamente o estado civil de casado. Isto reforça a hipótese de que

as TBN

e TGN

têm sofrido redução, em parte, pelo aumento das uniões consensuais, as

quais não são incluídas no cálculo dessas taxas. Este fato também evidencia que ao se analisar

dados referentes à nupcialidade legal, como é o caso desta dissertação, é preciso ter uma idéia

da magnitude do fenômeno que não está sendo medido, devido à falta de informação

adequada.

A seguir considera-se a distribuição da população exclusivamente por estado civil,

para ambos os sexos, no ano 2000, uma vez que o estado civil da população somente foi

levantado no Censo 2000 e não consta nos Censos anteriores. O estado civil é a situação da

pessoa em relação ao matrimônio ou à sociedade conjugal, em termos legais. O gráfico 4.5

apresenta a distribuição do estado civil para o Brasil e para as Grandes Regiões, com base nos

dados do Censo Demográfico 2000.

Gráfico 4.5 - Distribuição da população de 15 anos ou mais de

idade, por estado civil, no ano de 2000

48,840,1

43,756,7

48,2

61,8

42,2

49,145,2

36,4

32,8

42,4

4,7

5,05,2

2,4

2,1

4,2

4,3

5,85,9

4,4

3,45,2

20%

40%

60%

80%

100%

Brasil Norte Nordeste Sudeste Sul Centro

Oeste

Solteiro Casado Separado/Desquitado/Divorciado Viúvo

Fonte: IBGE. Censo Demográfico 2000.

De acordo com os Gráficos 4.4 e 4.5, é possível observar que para população brasileira

no ano 2000, as proporções de pessoas no estado civil de casado estão em um patamar bem

inferior (42,4%), em relação à população brasileira com o estado de conjugal casado (56,6%).

Por outro lado, as proporções de pessoas no estado civil de solteiro (48,2%) são mais elevadas

do que a proporção de pessoas, de ambos os sexos, de mesmo estado conjugal (34,0%), para o

ano considerado. Variações menores ainda podem ser observadas para as outras duas

categorias consideradas (viúvo e separado judicialmente, divorciado ou desquitado). Estes

dados ressaltam, mais uma vez, a importância de ao se estudar a nupcialidade legal no Brasil,

se estar atento aos efeitos que as uniões consensuais podem causar no momento de análise dos

resultados.

Os Gráficos 4.6 e 4.7 apresentam a distribuição do estado civil, para o Brasil e para as

Grandes Regiões, com base nos dados do Censo Demográfico 2000, porém considerando as

populações masculina e feminina.

Gráfico 4.6 - Distribuição da população masculina de 15 anos ou

mais de idade, por estado civil, no ano de 2000

51,8

43,346,959,0

51,2

64,5

42,4

50,146,5

37,132,1

43,3

4,0

4,4

4,5

2,0

1,9

3,6

1,8

2,22,1

1,81,62,0

20%

40%

60%

80%

100%

Brasil Norte Nordeste Sudeste Sul Centro

Oeste

Solteiro Casado Separado/Desquitado/Divorciado Viúvo

Fonte: IBGE. Censo Demográfico 2000.

Gráfico 4.7 - Distribuição da população feminina de 15 anos ou

mais de idade, por estado civil, no ano de 2000

59,0

45,5

54,5

40,8

37,1

45,9

41,6

33,4

35,8 43,9

48,1

42,0

4,7

2,4

2,8

5,9

5,5

5,3

8,3

5,2

6,9

9,4

9,3

6,7

20%

40%

60%

80%

100%

Brasil Norte Nordeste Sudeste Sul Centro Oeste

Solteiro Casado Separado/Desquitado/Divorciado Viúvo

Fonte: IBGE. Censo Demográfico 2000.

Com base nos Gráficos 4.6 e 4.7, observam-se importantes diferenciais em suas

distribuições, tanto por sexo, quanto por localidade geográfica. Para todas as Grandes

Regiões, verifica-se que a proporção de população solteira feminina é menor que a masculina,

por outro lado, as proporções de mulheres separadas, divorciadas, desquitadas e viúvas são

bem maiores. Sabe-se que, em média, as mulheres se casam mais novas do que os homens,

bem como a expectativa de vida feminina é maior e a probabilidade de recasamento feminino

é menor que o masculino, logo isto explica, em parte, sua maior proporção na categoria de

viúvas. Por outro lado uma maior proporção de mulheres na categoria separadas, divorciadas

ou desquitadas, quando comparada com a proporção de homens nestas categorias, também

pode ser resultado de um menor índice de recasamentos femininos. Esta hipótese será mais

detalhadamente discutida com os resultados obtidos das tábuas de vida de múltiplos estados.

Também é possível observar pelos Gráficos 4.6 e 4.7 que, para ambos os sexos, as

maiores proporções de solteiros encontram-se nas regiões Norte e Nordeste. Foram

exatamente estas suas regiões que apresentaram os menores valores para as TBN

e TGN

bem como os maiores índices de uniões não legais. Por outro lado, nas regiões Sudeste e Sul

foram observadas as maiores proporções de casados, exatamente as duas regiões com as

maiores freqüências relativas de uniões legais.

Contraste semelhante é verificado ao analisar-se a proporção de pessoas com estado

civil de separado, divorciado ou desquitado. Para ambos os sexos é observado que as regiões

Norte e Nordeste apresentam as menores proporções, em contraposição às regiões Sudeste e

Sul com os maiores valores. Este resultado pode ser devido a diferenças nas probabilidades de

dissolução de casamentos, nas probabilidades de recasamentos de divorciados, ou ainda a

união destes dois fatores. Estas hipóteses também serão discutidas mais detalhadamente, no

capítulo 6, onde os resultados obtidos das tábuas de vida de múltiplos estados são

apresentados.

5 – Tábuas de vida

Neste capítulo serão apresentadas as idéias gerais, sobre o método de cálculo das

tábuas de vida. Para uma melhor compreensão do método, as principais funções e sua forma

de cálculo serão detalhadas em termos da tábua de vida simples. A partir destas idéias iniciais,

serão apresentadas as generalizações dos conceitos e cálculos necessários para a construção

das tábuas de vida de múltiplos decrementos e das tábuas de vida de múltiplos estados.

A apresentação dos três tipos de tábuas de vida é importante, uma vez que alguns

resultados da tábua de vida de múltiplos estados são obtidos por meio de resultados, ou

aplicação direta de funções, dos outros dois tipos mais simples de tábuas de vida.

5.1 – Tábua de vida simples

O modelo de tábua de vida simples supõe o acompanhamento de um grupo fechado de

indivíduos (coorte) que compartilham uma condição inicial, por exemplo, o nascimento em

um mesmo instante do tempo. Seguindo uma coorte desde o momento de seu nascimento, até

sua completa extinção, será obtido um retrato detalhado de suas funções de sobrevivência. O

número de indivíduos que atingiram determinadas idades, probabilidades de sobrevivência,

tempo vivido pela coorte em um determinado intervalo de idade, e expectativa de vida são

exemplos de funções da tábua.

A coorte considerada pode ser real (ter de fato existido e sido acompanhada), ou

sintética (criada como uma hipótese de trabalho). Uma vez que o acompanhamento de uma

coorte real pode levar muito tempo de observação até sua extinção, dependendo do tipo de

população considerada, estudos com coortes hipotéticas são mais comuns, principalmente, em

estudos de populações humanas. Neste caso, determina-se um período de referência e

considera-se um grupo hipotético que estaria sujeito, por toda a sua vida, às condições de

mortalidade observada nesse período. Ou seja, a tábua vai refletir o que aconteceria com uma

coorte caso a mesma estivesse exposta, ao longo da vida, às taxas de mortalidade observadas

no período de referência considerado.

Segundo Schoen (1988), o primeiro trabalho utilizando tábuas de vida foi apresentado

por John Graunt em 1662. Utilizou-se uma fonte de dados paroquial para retratar a

sobrevivência de uma coorte londrina hipotética de 100 pessoas, desde o nascimento até a

morte do seu último membro, no intervalo de idade de 76 a 80 anos. Ainda segundo Schoen,

também foi na Inglaterra que se publicou a primeira tábua de vida oficial, em 1843, poucos

anos após os registros de nascimentos, óbitos e casamentos se tornarem compulsórios naquele

país. Atualmente diversos países publicam tábuas de vida, assim como diversas organizações

ou pesquisadores, as utilizam em muitos estudos, sejam demográficos, atuários, dentre outros.

5.1.1 – Funções da tábua de vida simples

As principais funções utilizadas nas tábuas de vida são o número de sobreviventes, o

número de óbitos, a probabilidade de óbito, o tempo vivido, a taxa central de mortalidade, o

total de anos vividos, a expectativa de vida e a média de anos vividos em um determinado

intervalo de idade para as pessoas que morrem neste intervalo. Estas funções são apresentadas

a seguir.

Número de sobreviventes

Denotado por )(xl , é o número de indivíduos que atingiram a idade exata x

proveniente de um grupo inicial )0(l de nascimentos, chamado muitas vezes de “raiz da

tábua”. Ao trabalhar com coortes reais, o valor de )0(l é proveniente da população, por outro

lado, em estudos com coortes hipotéticas este valor é fixado e, em geral, é alguma potência de

base 10.

A função )(xl pode também ser entendida como uma função de sobrevivência (não

crescente) que representa o total de pessoas na idade exata x.

Número de óbitos

Representa o número de óbitos ocorridos entre os indivíduos que atingiram a idade x,

mas não atingiram a idade x+n, e é denotado por ),( nxd . A sua expressão é dada por:

)()(),( nxlxlnxd

−

(5.1)

onde )(xl foi definida anteriormente e )( nxl

representa o número de sobreviventes na

idade

. De (5.1), tem-se que:

),()()( nxdxlnxl

−

(5.2)

Probabilidade de morte

Representa a probabilidade de um indivíduo que atingiu a idade x, não atinja a idade

x+n. Esta probabilidade é dada pela expressão (5.3).

)(

),(

nxd

nxq = (5.3)

Tempo vivido

Representa o tempo, geralmente medido em anos, vivido pelo conjunto de pessoas no

intervalo de idade [x, x+n) e é denotado por )( nxL

. A sua expressão para uma coorte

hipotética é dada por:

∫

dttxlnxL )(),(

(5.4)

ou seja, ),( nxL é a função de sobrevivência acumulada no intervalo etário considerado. Uma

vez que a função de sobrevivência )(xl é desconhecida quando se considera uma coorte

hipotética, não é possível obter ),( nxL pela expressão (5.4), logo o seu cálculo é de forma

aproximada. Existem vários métodos para o cálculo desta aproximação, a diferença entre eles

é a hipótese adotada para o comportamento da função de sobrevivência dentro dos intervalos

etários considerados. Na subseção 5.1.2, o método linear e o de duração média na transição,

para a aproximação de ),( nxL serão apresentados.

Taxa central de mortalidade

É denotada por ),( nxm e representa a taxa de mortalidade para cada idade específica

no intervalo [x, x+n), em outras palavras, é a taxa central de mortalidade para o intervalo. Esta

taxa é dada pela expressão (5.5).

),(

nxL

nxd

nxm = (5.5)

Ou seja, a taxa central de mortalidade é a razão do o número total de óbitos observados na

tábua, no intervalo etário considerado, pelo número de anos vividos pelo conjunto de pessoas

no mesmo intervalo.

Total de anos vividos

É denotado por )(xT e representa a soma dos anos vividos, a partir da idade exata x,

pelo conjunto dos sobreviventes nesta idade. Esta função da tábua é dada pela expressão:

∑

∫

+=+=

dttxltxLxT

)()()(

(5.6)

onde w indica que a soma continua até o óbito do último sobrevivente.

Expectativa de vida

Denotada por )(xe , representa o tempo médio de vida restante, para um membro da

coorte considerada, da tábua de vida, a partir da idade exata x. A expectativa de vida é dada

pela expressão (5.7).

)(

xe = (5.7)

Em outras palavras, é a razão do total de anos vividos, pelos membros da tábua, a partir da

idade exata x, pelo total destes mesmos membros que atingiram idade x. Deve-se ressaltar que

)0(e é a expectativa de vida ao nascer.

Média de anos vividos em um intervalo de idade para as pessoas que morrem

neste intervalo

Esta função, denotada por ),( nxa , também é conhecida por a de Chiang, devido ao

bioestatístico que a introduziu e estudou suas propriedades, em 1968. Ela representa a média

de anos vividos no intervalo de idade [x, x+n), pelos indivíduos que morreram neste intervalo.

Esta média é dada pela expressão:

),(

)(.),(

),(

nxd

nxlnnxL

nxa

−

= (5.8)

Nota-se que da expressão (5.8) obtém-se uma outra expressão para ),( nxL , além da expressão

(5.4), apresentada a seguir por (5.9).

),().,()(.),( nxdnxanxlnnxL

(5.9)

Observa-se que o termo )(. nxln

representa o fato que cada uma das )( nxl

pessoas que

sobreviveram ao intervalo etário [x, x+n) viveram n anos e o termo ),().,( nxdnxa representa

o fato que cada uma das ),( nxd pessoas que morreram neste intervalo, viveram, em média,

),( nxa anos.

5.1.2 – Cálculo da tábua de vida simples

Se uma coorte foi efetivamente acompanhada ao longo do tempo, os valores da tábua

podem ser calculados diretamente pelas funções já descritas. Contudo, se a tábua corresponde

a uma hipótese de trabalho, para uma coorte hipotética, a função de sobrevivência não é

conhecida a priori. Neste caso, as funções da tábua são calculadas a partir do número de

óbitos ),( nxD e do número total de pessoas no meio do período considerado ),( nxP , no

intervalo de idade [x , x+n) da população observada, ou seja, os valores de ),( nxD e ),( nxP

são obtidos de dados observados na população em um determinado período de tempo.

Com estes dados calcula-se ),( nxM , que é a taxa central de mortalidade observada, na

população, no intervalo de idade [x, x+n) tal que

),(

nxP

nxD

nxM = (5.10)

Uma vez obtido o conjunto dos ),( nxM , Schoen (1988) argumenta que existem duas

questões a serem tratadas. A primeira é como se dará a relação entre as taxas centrais de

mortalidade observadas ),( nxM e as taxas centrais de mortalidade da tábua de vida ),( nxm ,

enquanto que a segunda é referente à relação entre as funções sobrevivência )(l e de tempo

vivido )(L . O autor ainda destaca que estas duas relações podem ser satisfatoriamente

abordadas por mais de uma maneira.

Uma abordagem para a construção de tábua de vida simples é dada pelo Algoritmo

Geral (Schoen e Land, 1979; Schoen, 1982) que se baseia na relação entre as funções

buscando uma solução numérica para a expressão (5.4). Nesta abordagem, as taxas centrais de

mortalidade observadas ),( nxM e as da tábua de vida ),( nxm são relacionadas da maneira

mais simples e mais comumente utilizada que é

),(),( nxmnxM

(5.11)

ou seja, as mesmas são iguais para todos os grupos etários.

A partir deste resultado é possível escrever )(

nxl

e ),( nxL em função do valor de

),( nxa . A expressão de )( nxl

pode ser reescrita substituindo (5.1), (5.5) e (5.11) em (5.9),

tal que:

),()].,([1

),().,(1

)()(

nxMnxan

nxMnxa

xlnxl

−+

−

=+ (5.12)

de forma análoga é possível reescrever a expressão de )( nxl

substituindo (5.1) em (5.9), tal

que:

)()].,([)().,(),( nxlnxanxlnxanxL

−

(5.13)

A vantagem de escrever ambas expressões em termos de ),( nxa é que se obtém uma

forma geral de cálculo para )( nxl

e ),( nxL . A questão passa a ser estimar os valores de

),( nxa para os diferentes grupos etários, uma vez que ao se trabalhar com uma coorte

hipotética este valor não é conhecido. O modo mais simples de estimação seria considerar

),( nxa igual à metade da amplitude do intervalo, ou seja, n/2. Porém, isso implica considerar

a hipótese de linearidade da função de sobrevivência )(xl nos intervalos etários considerados.

Para intervalos pequenos como, por exemplo, intervalos unitários de idade, esta aproximação

pode ser considerada razoável. Todavia para intervalos maiores, como os intervalos

qüinqüenais utilizados nesta dissertação, melhores estimativas de ),( nxa podem ser obtidas.

Schoen (1988) recomenda utilizar o método de “duração média na transição”, que é

uma tradução literal do nome original em inglês mean duration at transfer. O método estima

),( nxa levando em conta os valores de ),( nnxM

−

, ),( nxM e ),( nnxM

. O

desenvolvimento completo deste método está descrito em Schoen (1978). Conforme este

método, o estimador de ),( nxa é dado por:

),(

)](),()(),([

),(

nxd

nxlnxwxlnxu

nxa

= (5.14)

onde

)],(),(38),([

240

),(

nnxMnxMnnxM

nxu −+++= (5.15)

)],(6),(72),(14[

240

),(

nnxMnxMnnxM

nxw −−++= (5.16)

A partir deste resultado e com base nas expressões (5.12) e (5.13), obtém-se:

),()],([1

),(),(1

)()(

nxMnxwn

nxMnxu

xlnxl

−

=+ (5.17)

)()],([)(),(),( nxlnxwnxlnxunxL

(5.18)

Pelas expressões (5.17) e (5.18) é possível observar que tanto )( nxl

quanto ),( nxL

estão expressas somente em função da taxa central de mortalidade observada na

população )(M , nos distintos intervalos de idade. Vale ressaltar que as outras funções da

tábua podem ser obtidas a partir destes dois resultados.

Deve-se destacar que estes resultados são utilizados para a obtenção dos valores de

)( nxl

e ),( nxL nas idades intermediárias da tábua, geralmente a partir dos 5 anos de idade

até o penúltimo intervalo etário. Substanciais variações das taxas de mortalidade nas idades

iniciais e finais requerem o uso de procedimentos diferentes dos que foram mostrados. Como

nesta dissertação são calculadas tábuas de nupcialidade que se iniciam a partir da idade de 15

anos, apenas os procedimentos especiais para as idades finais são necessários.

Então, para o último intervalo de idade, definido como o correspondente a idades

maiores ou iguais a um valor z qualquer, com base nas equações (5.5) e (5.11) e levando-se

em conta o fato que )(zl é igual a ),(

∞

zd , obtém-se

),(

)(

),(

∞

=∞

zL (5.19)

de onde se deduz que

),(

)(

),(

)(

∞

zMzl

ze (5.20)

5.2 – Tábua de vida de múltiplos decrementos

Nesta dissertação, a tábua de vida de múltiplos decrementos é importante, pois, é a

partir dela que algumas funções da tábua de múltiplos estados, detalhadas na seção 5.3, são

calculadas.

A tábua de vida de múltiplos decrementos pode ser entendida como uma generalização

do modelo de tábua de vida simples, na qual é possível observar mais de um tipo de causas

específicas de decremento, como por exemplo, a mudança do estado de solteiro para o de

casado, ou a mudança do estado de solteiro para o estado de morto. De forma análoga, é

possível considerar a tábua de vida simples, como um caso particular onde o número de

decrementos é igual a um.

5.2.1 – Funções da tábua de vida de múltiplos decrementos

Este modelo parte do pressuposto que se podem definir k (k>1) diferentes causas de

decrementos. Desta forma, o número de decrementos, devido a i-ésima causa, no intervalo de

idade [x, x+n) pode ser definido como ),( nxd

. As causas de decrementos são exaustivas e

mutuamente excludentes, logo:

∑

nxdnxd

),(),(

(5.21)

Nota-se que quando 1

k , ),( nxd representa o número de óbitos definido na

expressão (5.1).

Probabilidade de decremento

Com base nos valores apresentados de ),( nxd

é possível obter a probabilidade de

decremento, pela i-ésima causa, no intervalo de idade [x, x+n) denotada por ),( nxq

. Esta

probabilidade é dada por

)(

),(

nxd

nxq

(5.22)

Pelas expressões (5.3), (5.21) e (5.22) tem-se a probabilidade de saída do estado

inicial, que neste caso é o único estado ativo da tábua, dada pela expressão (5.23) a seguir

∑

nxqnxq

),(),(

(5.23)

Se 1

k , ),( nxq representa a probabilidade de morte definida na expressão (5.3).

Taxa central de decremento

A taxa central de decremento, pela i-ésima causa, no intervalo de idade [x, x+n),

denotada como ),( nxm

, é dada por

),(

nxL

nxd

nxm

(5.24)

Pelas expressões (5.5), (5.21) e (5.24) tem-se a taxa central de decremento conjunta é

dada pela expressão (5.25)

∑

nxmnxm

),(),(

(5.25)

Se 1

k , ),( nxm representa a taxa central de mortalidade definida na expressão (5.5).

Deve-se destacar que )(xl e ),( nxL são usados nos denominadores de ),( nxq

),( nxm

, respectivamente, pois todas as pessoas estão igualmente expostas aos riscos de

decrementos. Entretanto, como pode ser observado, de um modo geral, as funções desta tábua

são as mesmas apresentadas para o caso das tábuas de vida simples, com a diferença de que é

possível separar distintas causas de decrementos.

Interpretação diferente se dá na função )(

, que será o número de pessoas que sairão

da tábua, pela i-ésima causa, a partir da idade exata x, tal que

∑

txdxl

)()(

(5.26)

As funções ),( nxL (tempo vivido), )(xT (total de anos vividos), ),( nxa (a de

Chiang), )(xe (expectativa de vida) são as mesmas previamente definidas para a tábua de

vida simples. Segundo Preston (2001), geralmente não se define ),( nxL

, )(xT

, ),( nxa

)(xe

. Isto resulta do fato da função )(xe

(para a qual são necessárias as outras três funções)

não ter interpretação direta. Esta função seria a expectativa de vida, a partir da idade x, de

uma pessoa que sairá da tábua pela causa i, contudo esta causa ainda não poderia ser

identificada na idade x. Vale destacar que um problema similar de interpretação teria a função

)(xl

, mas esta é calculada pela sua utilização no cálculo de )()( xlxl

que representa a

proporção de pessoas, com a idade exata x, que sairão da tábua devido à causa i.

5.2.2 – Cálculo da tábua de vida de múltiplos decrementos

Como já foi mencionado anteriormente, se a tábua é criada para uma coorte hipotética,

a função de sobrevivência não é conhecida a priori. Logo, as funções da tábua são calculadas

a partir de dados observados na população em um determinado período de tempo. Desta

forma, uma vez que estas tábuas consideram mais de uma forma de decremento, torna-se

necessário o acesso às informações sobre cada forma de decremento considerado. Os dados

necessários são: o número de decrementos na população, pela i-ésima causa, no intervalo de

idade [x, x+n) ),(

nxD

e o número total de pessoas no meio do período observado, no

intervalo de idade [x, x+n) da população observada ),( nxP .

Com estes dados calcula-se, de forma análoga ao que foi descrito para as tábuas de

vida simples, ),( nxM

, que é a taxa central de mortalidade observada na população, pela i-

ésima causa, no intervalo de idade [x, x+n), tal que

),(

nxP

nxD

nxM

(5.27)

A partir deste ponto, existem vários métodos para se calcular os valores da tábua. Os

métodos são, de uma forma geral, análogos aos utilizados na construção das tábuas de vida

simples. Schoen (1988) também tem preferência pela utilização do método de “duração média

na transição”, neste tipo de tábua.

A diferença do método, em relação ao apresentado para as tábuas de vida simples, é a

inclusão de algumas etapas adicionais para o cálculo das novas funções de múltiplos

decrementos. A primeira etapa é a suposição de que todas as taxas centrais de mortalidades

observadas na população são iguais às taxas da tábua, ou seja,

),(),( nxmnxM

= (5.28)

então, com base nas equações (5.11), (5.24) e (5.27), a igualdade (5.28) pode ser reescrita

como

),(

nxd

nxD

(5.29)

logo, como o valor de ),( nxd pode ser conhecido pelos métodos de cálculo discutidos para a

tábuas de vida simples, então o conjunto dos ),( nxd

é obtido reescrevendo a equação tal que

),(

),(),(

nxD

nxdnxd

(5.30)

e, uma vez conhecido este conjunto de valores ),(

nxd

, o restante da tábua pode ser calculado

de acordo com as funções previamente apresentadas.

Por fim, vale ressaltar que este modelo de tábuas de vida permite trabalhar com a

hipótese de eliminação de uma ou mais causas de decremento, ou seja, responde a pergunta

hipotética do tipo: “o que acontece com a coorte analisada caso uma ou mais causas de

decremento seja eliminada?”. A idéia é construir uma nova tábua que não contenha a causa,

ou o grupo de causas de decremento selecionado e compará-la com a tábua original.

5.3 – Tábuas de vida de múltiplos estados

Conforme apresentado anteriormente, as tábuas de vida simples permitem o estudo da

transição de um estado ativo ou transiente qualquer (por exemplo, “vivo”), para um estado

absorvente (por exemplo, “morto”) em uma determinada população. Porém, quando se leva

em consideração a presença de apenas um estado ativo (por exemplo, “solteiro”) e dois ou

mais estados absorventes (por exemplo, “casado” e “morto”), utilizam-se tábuas de vida de

múltiplos decrementos.

Por outro lado, as tábuas de vida de múltiplos estados permitem estudos com mais de

um estado ativo e mais de um estado absorvente, bem como a transição dos membros da tábua

entre estados ativos. São exatamente estas duas características que fazem esta técnica

importante, e flexível, para o estudo de vários temas como nupcialidade, força de trabalho, e

migrações inter-regionais, por exemplo.

5.3.1 – As tábuas de múltiplos estados como processo de Markov

As tábuas de vida de múltiplos estados podem ser vistas como um processo de

Markov. Seja uma família de variáveis aleatórias }0:)({

≥

xxS onde os valores possíveis de

)(

xS são inteiros e não negativos e a variável aleatória )(xS representa um certo estado na

idade exata x. O espaço de estados é finito, isto é, são assumidos k+1 estados (k>1) tal que o

último estado (k+1)-ésimo é absorvente.

A probabilidade de transição entre os k+1 estados de S é então dada por:

})(|)({),( ixSjnxSPnx

==+=

(5.31)

onde ),( nx

denota a probabilidade que uma pessoa no estado i com a idade exata x,

esteja no estado j com a idade exata x+n.

Nesta dissertação, que considera os dados de nupcialidade legal, tem-se cinco estados

ativos ou transientes (k=5), uma vez que os estados civis considerados no Censo Demográfico

2000 são: solteiro, casado, separado judicialmente (ou desquitado), divorciado e viúvo. O

estado absorvente representa a morte, e é o sexto estado (k+1=6).

Então, considerando-se todas as possíveis transições teóricas entre os seis estados,

arranjam-se as probabilidades de transição definidas em (5.31), em uma matriz

ΠΠ

(x,n), tal

que:

ΠΠ

(x,n) =













),(......),(

............

),(...),(),(

6661

262221

161211

nxnx

nxnxnx

ππ

πππ

(5.32)

Nesta, e em todas as matrizes e expressões apresentadas neste capítulo, o índice 1

refere-se ao estado de solteiro, 2 ao de casado, 3 ao de separado judicialmente ou desquitado,

4 ao de divorciado, 5 ao de viúvo e 6 ao de morto.

Especificamente em relação à matriz

ΠΠ

(x,n), é possível observar que cada linha denota

um espaço amostral condicionado a um determinado estado inicial na idade exata x. Por

exemplo, que na primeira linha estão dispostas todas as transições possíveis de pessoas

solteiras na idade exata x. Logo

),(

é a probabilidade que uma pessoa solteira com a

idade exata x, permaneça neste estado até a idade exata x+n; já

),(

é a probabilidade

que uma pessoa solteira com a idade exata x, esteja casada com a idade exata x+n, e assim por

diante.

É importante notar que na última linha da matriz

ΠΠ

(x,n), tem-se

0),(),(),(),(),(

6564636261

=====

nxnxnxnxnx

πππππ

, pois a probabilidade de transição

do estado absorvente para qualquer estado ativo (ou transiente) é nula. Por outro lado, o valor

),(

será obrigatoriamente igual a um, pois não é possível sair do estado absorvente.

Observa-se, ainda, que cada linha desta matriz de probabilidades deve somar um.

É também possível expressar os valores de ),( nx

por funções da tábua de vida, da

seguinte forma:

)(

),(

nxl

(5.33)

tal que )(xl

é o número de pessoas no estado i com idade exata x, e )( nxl

é o número de

pessoas que estavam no estado i com a idade exata x, e que com a idade exata x+n estavam no

estado j.

5.3.2 – Funções e cálculo da tábua de vida de múltiplos estados

De uma forma geral, as funções da tábua de vida de múltiplos estados são análogas às

apresentadas para a tábua de vida simples. Tem-se que para qualquer intervalo de idade [x ,

x+n), a igualdade:

(x+n) =

(x) –

(x,n) (5.34)

ou seja, a mesma igualdade observada para as tábuas de vida simples, porém deve-se destacar

que a notação, neste caso, é matricial. Como são considerados seis estados, então

(x+n),

(x)

(x,n) para um intervalo de idade [x , x+n) são matrizes de dimensão (6x6) e são expressas

como:

(x+n)=













+++

)(......)(

............

)(...)()(

6661

262221

161211

nxlnxl

nxlnxlnxl

(5.35)

que é a matriz que contém os )( nxl

já especificados anteriormente, ou seja, é a matriz que

representa o fluxo de pessoas entre os estados no intervalo de idade considerado, assim como:

(x)=













)(......0

............

0...)(0

0...0)(

(5.36)

que, por sua vez, é a matriz que contém os )(xl

, também já especificados anteriormente. É

uma matriz diagonal com o quantitativo populacional de pessoas com a idade exata x, para

cada estado i considerado nesta dissertação, e ainda

(x,n)=













−

−−

∑

nxdnxd

nxdnxdnxd

),(......),(

............

),(...),(),(

661

26221

16121

(5.37)

que é uma matriz que apresenta em sua diagonal o total de transições associados a cada estado

i para qualquer outro estado j, e os elementos fora da diagonal são as transições de um estado

específico i para outro estado específico j.

A partir do conjunto de ),( nxd

apresentado, é possível definir a de taxa central de

transição entre qualquer determinado par de estados i e j no intervalo de idade [x , x+n)

considerado, que será denotado por ),( nxm

e, de forma análoga ao cálculo apresentado para

as tábuas de vida simples, será obtido pela expressão:

),(

nxL

nxd

nxm

= (5.38)

onde ),( nxL

é o total de anos vividos pela pessoas do estado i no intervalo de idade [x,x+n).

Entretanto, de posse dos dados observados, é possível apenas calcular o conjunto dos

),( nxM

, que são as taxas centrais de transição entre os estados i e j observados na

população, para o intervalo de idade [x,x+n). Então, de forma análoga às definições

apresentadas para a metodologia de tábua de vida simples, tem-se:

),(

nxP

nxD

nxM

= (5.39)

tal que ),( nxD

é o número de transições observadas do estado i para j, no intervalo de idade,

e ),( nxP

é o número total de pessoas observadas no estado i, para o mesmo intervalo de

idade, em 1º de julho de 2000 (meio do período).

Os valores para os ),( nxD

são obtidos com base nos dados das Estatísticas do

Registro Civil do ano de 2000, e os valores para os ),( nxP

são obtidos com base nos dados

do Censo Demográfico do mesmo ano. Estes valores, depois de calculados, são dispostos

numa matriz de taxas de transição

(x,n) de dimensão (6x6), da forma:

(x,n) =













−

−−

∑

nxMnxM

nxMnxMnxM

),(......),(

............

),(...),(),(

661

26221

16121

(5.40)

A partir da construção das matrizes

(x,n), proveniente dos dados populacionais

observados, existem vários métodos para a construção da tábua. Schoen (1988) argumenta

que para intervalos unitários de idade, todos os métodos produzem resultados muito similares.

O autor destaca ainda que para intervalos qüinqüenais de idade, em geral, o método de

duração média na transição é mais indicado, do que o método mais usual (linear).

Este método, para modelos de múltiplos estados, foi aplicado pela primeira vez por

Schoen (1979). Ele parte do valor ),( nxa

, que é a média de anos vividos no estado i, no

intervalo de idade [x , x+n), pelos indivíduos que se transferem para o estado j neste intervalo,

e analogamente ao que foi apresentado para o caso das tábua de vida simples ele é expresso

por:

),(

)](),()(),([

),(

nxd

nxlnxwxlnxu

nxa

iijiij

= (5.41)

onde

)],(),(38),([

240

),(

nnxMnxMnnxM

nxu

ijijijij

−+++= (5.42)

e ainda

)],(6),(72),(14[

240

),(

nnxMnxMnnxM

nxw

ijijijij

−−++= (5.43)

Uma vez calculados os conjuntos de ),( nxu

e ),( nxw

para o intervalo de idade

[x,x+n), define-se as matizes U(x,n) e W(x,n), ambas com dimensão (6x6) nesta dissertação,

de forma análoga a matriz M(x,n). Com estas duas matrizes, calcula-se a matriz l(x,n) por

meio da igualdade:

l(x+n) = l(x)[I - U(x,n)M(x,n)][I + nM(x,n) + W(x,n)M(x,n)]

-1

(5.44)

que é a forma matricial da igualdade definida para o escalar )( nxl

no caso das tábuas de

vida simples.

Do mesmo modo, a forma matricial da igualdade definida para o cálculo da matriz

L(x,n), será análoga a forma de cálculo do escalar ),( nxL apresentado no caso das tábuas de

vida simples, uma vez que:

L(x,n) = n l(x+n) + l(x)U(x,n) + l(x+n)W(x,n) (5.45)

onde

I é uma matriz identidade de ordem k+1, ou seja, nesta dissertação é de ordem 6.

Como no caso das tábuas de vida simples, as matrizes

l(x+n) e L(x,n) são obtidas em

função dos valores de ),( nxM

observados na população. Logo, partindo de uma matriz l(b)

qualquer, tal que b é a idade fixada como o início da tábua, as matrizes l(x), l(x+n) e L(x,n),

para todos os intervalos de idade intermediários poderão ser obtidas.

De forma similar às tábuas de vida simples, para o último intervalo de idade, definido

como sendo idades maiores ou iguais a um valor z qualquer, a matriz L(z,∞) também será

calculada de forma análoga ao escalar ),(

∞

zL apresentado, ou seja:

L(z,∞) = l(z)M

-1

(z,∞) (5.46)

porém, a matriz M de dimensão (6x6) definida na equação (5.40) é singular, ou seja, não é

inversível. Para o cálculo de L(z,∞) utiliza-se uma matriz (5x5) que exclui as últimas linha e

coluna, ou seja, exclui-se do cálculo o estado absorvente, uma vez que não faz sentido obter o

total de anos vividos (função L), para pessoas no estado “morto”.

A função )(xT

, ou seja, a soma dos anos vividos no estado j, a partir da idade exata

x, pelo conjunto de pessoas que atingiram essa idade exata x, é calculada de forma similar à

definida para as tábuas de vida simples, logo:

∑

∞

)()(

txLxT

(5.47)

Uma vez que em uma tábua de vida de múltiplos estados, usualmente, identifica-se

três tipos de probabilidade de sobrevivência, isto leva a definição de três tipos distintos de

expectativas de vida.

Expectativa de vida futura no estado j

Denotada por )(xe

, representa o número médio de anos vividos, no estado j, a partir

da idade x, para todas as pessoas vivas naquela idade exata x. Esta função da tábua é dada

pela expressão:

)(

= (5.48)

tal que )(xl é um escalar, que representa o total de pessoas nos estados transientes, com a

idade exata x. Então, a expectativa de vida de uma pessoa, com a idade exata x, é definida

por:

∑

xexe

)()(

(5.49)

onde, k=5.

Expectativa de vida futura no estado j, para uma pessoa no estado i

Denotada por )(x

, representa o número médio de anos vividos no estado j, a partir

da idade x, para um grupo fechado de pessoas no estado i, com idade exata x. Desta forma,

observa-se que para o cálculo desta função é necessário construir uma nova de tabela baseada

em um grupo fechado de idade x, ou seja, a raiz da tábua será a idade x, e sua matriz l(x) será

diagonal e representará a população no estado i escolhido. Os demais elementos da matriz

serão iguais a zero. Este mesmo procedimento deverá ser realizado, novamente, para cada par

de combinações de idade x e estado i posteriormente escolhido.

Vale ainda ressaltar que a expectativa de vida em todos os estados transientes de uma

pessoa no estado i, com a idade exata x, é definida por:

∑

iji

)()(

εε

(5.50)

onde k=5.

Média de duração até a 1ª transição

Esta medida reflete o número médio de anos vividos de uma pessoa no estado j, com a

idade exata x, antes de ela sair deste estado pela primeira vez. Observa-se que para o cálculo

desta função não são permitidas reentradas no estado j, logo seu valor será a expectativa de

vida de uma tábua de vida de múltiplos decrementos, para o estado ativo j. Neste trabalho esta

função será denotada por

)(

Além das probabilidades de transição, das expectativas de vidas descritas, e da própria

tábua em si, vários outros resultados, tais como mostra a Tabela 5.1, podem ser obtidos por

meio de expressões das funções da tábua. Contudo, a forma destas expressões e o significado

de seus resultados dependerão do modelo proposto, ou seja, os estados que foram definidos e

as possíveis transições entre eles.

Considerando o modelo descrito na Figura 1.1 e relembrando que, em relação aos

estados propostos nesta dissertação, o índice 1 refere-se ao estado de solteiro, 2 ao de casado,

3 ao de separado judicialmente ou desquitado, 4 ao de divorciado, 5 ao de viúvo e 6 ao de

morto, é possível calcular outras medidas como mostra a tabela abaixo.

Tabela 5.1 – Sumário de medidas disponíveis na tábua de nupcialidade de múltiplos estados,

com os seis estados considerados nesta dissertação.

(continua)

Medida Cálculo

a) Probabilidade de uma pessoa com 15 anos se casar alguma vez

∑

)15(/

(5.51)

b) Probabilidade do casamento terminar por:

.........separação judicial

∑

++ )(/

52421223

dddd

(5.52)

.........divórcio (direto)

∑

++ )(/

52421224

dddd

(5.53)

.........viuvez

∑

++ )(/

52421225

dddd

(5.54)

.........morte

∑

++ )(/

52421226

dddd

(5.55)

c) Nº médio de casamentos para uma pessoa que está casando

∑

12524212

/)( dddd

(5.56)

d) Probabilidade do recasamento a partir de:

.........divórcio

∑

+ )(/

342442

ddd

(5.57)

.........viuvez

∑

2552

/ dd

(5.58)

Tabela 5.1 – Sumário de medidas disponíveis na tábua de nupcialidade de múltiplos estados,

com os seis estados considerados nesta dissertação.

(conclusão)

Medida Cálculo

e) Duração média, a partir dos 15 anos de idade, do(a):

.........casamento

∑

++ )(/)15(

5242122

dddT

(5.59)

.........separação judicial

∑

233

/)15( dT

(5.60)

........divórcio

∑

+ )(/)15(

34244

ddT

(5.61)

........viuvez

∑

255

/)15( dT

(5.62)

f) Prob. de morte a partir dos 15 anos no estado

∑

)15(/

(5.63)

g) Proporção da vida, a partir dos 15 anos, vivida no estado

)15(/)15( TT

(5.64)

h) Média de idade das pessoas, de 15 anos ou mais, no estado i

∑

+ )15(/)2(

TLnx

(5.65)

i) Média de idade na transição do estado i para j

∑

ijij

ddnx /)2(

(5.66)

Fonte: Schoen (1988)

Os somatórios foram realizados sobre o índice x, ou seja, ao longo das idades. Os identificadores de intervalo de idade (x,n)

foram omitidos para simplificar a notação.

5.3.2 – Estimação dos viúvos na tábua de vida de múltiplos estados

Como foi visto no capítulo 3, tomando por base os dados do Registro Civil, é possível

conhecer o total de casamentos, separações judiciais, divórcios e óbitos registrados no país em

um determinado ano. Logo, o número total de ocorrência destes eventos, no ano, pode ser

obtido diretamente ou utilizando um tipo de correção de sub-registro, como é o caso dos

óbitos.

Contudo, não existe registro de viuvez, ou seja, não há registro contínuo que

contabilize a transição do estado de casado para viúvo. Então, para se estimar o total de

pessoas que ficaram viúvas durante o ano, utiliza-se o fato de que se uma pessoa ficou viúva é

porque uma outra pessoa casada, do sexo oposto, faleceu. Então, a partir do registro de óbitos

referentes aos indivíduos casados de um determinado sexo, corrigido pelos fatores de correção

explicitados na subseção 3.1.1, é possível estimar o total de pessoas que ficaram viúvas de

sexo oposto. Realizado este procedimento para os dois sexos, obtém-se a estimativa do

número total de transições para o estado de viúvo no ano.

Contudo, não basta apenas estimar este total por sexo. As tábuas de vida levam em

conta a idade no momento da transição, e sem o registro do evento é impossível conhecer a

distribuição etária das pessoas no momento em que passaram para o estado de viúvo. Desta

forma, a distribuição também deverá ser estimada.

Nesta dissertação, o procedimento de estimação dessa distribuição será o mesmo

utilizado por Freire (2006). Com base na estrutura etária dos viúvos de um determinado sexo,

que é conhecida tomando por base os dados do Censo Demográfico de 2000, distribui-se a o

total de viúvos e viúvas estimado, a partir do número total de ocorrências do evento óbito de

casado do sexo oposto. Realizado este procedimento para os dois sexos obtém-se a estimativa

do total de transições para o estado de viúvo no ano, segundo os grupos de idade.

6 – Análise dos Resultados

Neste capítulo serão apresentados os resultados das tábuas de vida de múltiplos

estados construídas para o Brasil e Grandes Regiões, por sexo, para o ano 2000. Como está

sendo tratada a questão da nupcialidade, a coorte hipotética será considerada a partir dos 15

anos de idade, supondo que todos os seus membros encontram-se no estado inicial de solteiro.

As possíveis transições, a partir dessa idade, seguem o modelo ilustrado na Figura 1.1.

Decidiu-se também trabalhar com grupos qüinqüenais de idade, ao invés de idades simples,

para minimizar os efeitos da atração pelos dígitos terminados em zero e cinco na declaração

de idades no Censo, bem como para agregar um maior volume de dados do Registro Civil e

assim as taxas de transição ),( nxM

tornarem-se mais estáveis. Por fim, o último intervalo

de idade compreende a população de 80 anos ou mais, uma vez que acima deste limite a

quantidade de transições entre os eventos considerados, é muito pequena.

Um dos problemas enfrentados na parte da aplicação desta metodologia foi a não

existência de um software que contivesse algum módulo para o cálculo deste tipo de tábuas.

Embora alguns pesquisadores tenham desenvolvido programas próprios, em diferentes

linguagens, seria necessário entende-los e posteriormente adaptá-los às características

específicas deste trabalho. Então, optou-se por fazer uma programação independente,

utilizando-se os softwares Excel versão office 2003 e R versão 2.2.1.

6.1 – As transições entre os estados ativos

De acordo com o modelo apresentado na Figura 1.1, é possível observar três

importantes tipos de transições entre os estados ativos: a de primeiro casamento, que é a

mudança do estado de solteiro para casado; a de dissolução de casamento, que é a passagem

do estado de casado para o de separado judicialmente, divorciado ou viúvo; e o recasamento,

que é a mudança do estado de divorciado ou viúvo para o de casado. Estes três tipos de

transições serão analisados com maior detalhe nesta seção.

6.1.1 – O primeiro casamento

O primeiro casamento legal corresponde ao casamento de uma pessoa com estado civil

prévio de solteiro, ocorrida nos âmbitos civil e religioso, ou somente no âmbito civil.

Os Gráficos 6.1 a 6.6 apresentam as probabilidades de transição

do estado civil de

solteiro para o de casado, por sexo e grupos de idade, para as coortes hipotéticas relativas ao

Brasil e às Grandes Regiões, por sexo, no ano de 2000. Verifica-se que em todos casos, a

probabilidade de casamento da população feminina é maior, que a masculina, nos dois grupos

etários iniciais, ou seja, entre 15 e 24 anos. Este cenário se inverte a partir dos 25 anos de

idade, quando a probabilidade de um homem contrair o primeiro casamento legal é sempre

maior que a da mulher. Isto está associado à entrada no casamento mais cedo de mulheres do

que homens.

Outra semelhança encontrada, em todos os recortes geográficos estudados, é o

intervalo de idade em que se concentram as maiores probabilidades de primeiros casamentos:

entre 20 e 24 anos de idade para as mulheres e entre 25 e 29 anos de idade para os homens.

Contudo, se este padrão é comum tanto para o Brasil, quanto para as cinco Grandes

Regiões, os níveis das probabilidades diferem. Verifica-se que, de forma geral, os menores

níveis correspondem às Regiões Norte e Nordeste. Estes resultados são coerentes com os

apresentados no capítulo 4, uma vez que as probabilidades dizem respeito ao casamento legal

e estas duas Grandes Regiões foram as que apresentaram, na mesma ordem, os maiores

índices de uniões não legalizadas.

Todas as probabilidades de transição entre os estados civis, contidas nos gráficos deste capítulo, estão tabeladas

no Anexo para uma melhor visualização de seus valores.

Por outro lado, os maiores níveis foram observados nas Regiões Sudeste, Sul e Centro

Oeste. As probabilidades de transição nestes três casos estiveram, na maior parte das vezes,

ligeiramente acima da média nacional. Estes resultados também vão de encontro aos

apresentados no capítulo 4, pois eram estas as três Grandes Regiões que apresentaram os mais

elevados índices de uniões legais.

Gráfico 6.1 - Probabilidade do primeiro casamento, Brasil 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.3 - Probabilidade do primeiro casamento, Nordeste 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.5 - Probabilidade do primeiro casamento, Sul 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (e m anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.2 - Probabilidade do primeiro casamento, Norte 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.4 - Probabilidade do primeiro casamento, Sudeste 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.6 - Probabilidade do primeiro casamento, Centro Oeste

2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (e m anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

O Gráfico 6.7 apresenta uma medida resumo, por recorte geográfico, que é a

probabilidade do indivíduo se casar legalmente alguma vez durante a vida. Esta se calcula de

acordo com a expressão (5.51). É a razão entre o número total de primeiros casamentos

observados na tábua de múltiplos estados, sobre a população da raiz na tábua, que

corresponde à população com a idade exata de 15 anos de idade.

Gráfico 6.7 - Probabilidade de uma pessoa, com 15 anos de

idade, se casar alguma vez

0,575

0,567

0,591

0,473

0,455

0,545

0,583

0,573

0,603

0,449

0,447

0,541

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Brasil Norte Nordeste Sudeste Sul Centro

Oeste

Probabilidade

Homens Mulheres

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Verifica-se que o diferencial desta probabilidade, por sexo, geralmente é muito

pequeno. Ainda assim, observa-se que nas Regiões Norte e Nordeste, onde as probabilidades

de casamento legal são menores de meio, e situam-se abaixo da média nacional (0,545 para

homens e 0,541 para mulheres), os valores são ainda inferiores para a população feminina,

chegando a 0,447 na região Norte. Por outro lado, nas Regiões Sudeste, Sul e Centro Oeste,

onde as probabilidades são mais elevadas que a média nacional, os valores para a população

feminina são ligeiramente mais elevados do que para a população masculina.

A análise deste indicador reforça a idéia de que os altos índices de uniões não

legalizadas observadas nas Regiões Norte e Nordeste possuem papel importante na

discrepância das probabilidades calculadas para estas duas Grandes Regiões, em relação ao

resto do país. Assim, em termos gerais, pode-se dizer que o Brasil está dividido em dois

grandes blocos, com relação aos níveis das probabilidades de primeiro casamento legal.

A partir das tábuas de nupcialidade de múltiplos estados também é possível obter a

idade média das pessoas no momento da transição, entre dois estados quaisquer, de acordo

com a expressão (5.66). Assim, é possível obter a idade média das coortes consideradas, no

momento do primeiro casamento, como mostra o Gráfico 6.8.

Gráfico 6.8 - Média de idade no primeiro casamento legal

31,0

35,3

30,2

30,9

31,9

30,1

28,3

32,4

29,1

27,7

27,3

28,2

Brasil Norte Nordeste Sudeste Sul Centro Oeste

Idade (em anos)

Homens Mulheres

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Para o total do país, observa-se que no momento da primeira união legal, a mulher é,

em média, 2,7 anos mais jovem que o seu cônjuge. Este padrão também é verificado nas cinco

Grandes Regiões, uma vez que as diferenças etárias variam entre 2,9 (para o Norte) e 2,5

(para o Sudeste).

Entretanto, observa-se que a Região Norte, que apresentou as menores probabilidades

de primeiro casamento legal no país, possui as maiores idades médias neste evento (35,3 anos

para homens e 32,4 anos para mulheres), valores pouco mais de quatro anos superiores à

media nacional. A Região Nordeste também destaca-se com seus resultados um pouco acima

da média do Brasil (31,9 anos para homens e 29,1 anos para mulheres). Por outro lado, as

médias de idade no momento do primeiro casamento para homens e mulheres das outras três

Grandes Regiões ficam num patamar um pouco menor que a média nacional. Em particular,

as regiões Sul e Sudeste apresentam resultados muito próximos entre si, e são as menores

médias regionais. A região Centro Oeste obteve os resultados mais próximos da média do

Brasil.

Deve-se destacar que este comportamento não é inesperado, uma vez que o mesmo

pode ser explicado, em parte, pela tendência das uniões consensuais concentrarem-se mais

intensamente na população jovem, como foi comentado no capítulo 4. Isto significa que, em

muitos casos, os casamentos legais são adiados, fazendo com que uma localidade onde o

índice de uniões consensuais seja maior, também tenha uma maior média de idade no

momento da primeira união legal.

6.1.2 – A dissolução do casamento

A dissolução do casamento legal pode ser resultado da decisão voluntária de um ou

ambos os cônjuges, optando-se pela separação judicial ou pelo divórcio. Também pode ser

resultado de uma decisão não voluntária como é o caso da viuvez. Estes três tipos de

dissolução serão considerados a seguir.

Dissolução por separação judicial

Os Gráficos 6.9 a 6.14 apresentam as probabilidades de transição do estado civil de

casado para o de separado judicialmente, por sexo e grupos de idade, para as coortes relativas

ao Brasil e às Grandes Regiões. Este é o primeiro tipo de dissolução de casamento

considerado.

De acordo com os gráficos, é possível verificar que de forma similar ao

comportamento observado na questão do primeiro casamento, nos dois primeiros grupos

etários (15 a 24 anos), as mulheres estão mais expostas ao risco de separação judicial para

todos os recortes geográficos considerados. A partir dos 25 anos, este quadro se inverte e a

probabilidade de separação judicial é maior para os homens.

Observa-se ainda que na população feminina, em todos os casos estudados, a maior

probabilidade de separação é sempre para o grupo de 20 e 24 anos de idade. Este mesmo

comportamento, na população masculina, se dá apenas para a Região Sudeste, uma vez que

nas demais Grandes Regiões o ápice se encontra no grupo populacional entre 25 e 29 anos de

idade.

Apesar da pequena diferença entre os padrões, os níveis das probabilidades são bem

distintos. Mais uma vez, de forma similar ao comportamento observado na questão do

primeiro casamento, observa-se que os menores valores obtidos são referentes às Regiões

Norte e Nordeste. Por outro lado, as Regiões Sudeste, Centro Oeste e Sul detêm as maiores

probabilidades de dissolução do casamento por separação judicial, com índices mais elevados

que a média nacional, em quase todos os grupos etários considerados.

Gráfico 6.9 - Probabilidade de separação judicial, Brasil 2000

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.11 - Probabilidade de separação judicial, Nordeste 2000

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.10 - Probabilidade de separação judicial, Norte 2000

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.12 - Probabilidade de separação judicial, Sudeste 2000

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.13 - Probabilidade de separação judicial, Sul 2000

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.14 - Probabilidade de separação judicial, Centro Oeste

2000

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Dissolução por divórcio

Os gráficos 6.15 a 6.20, por sua vez, apresentam as probabilidades de transição do

estado civil de casado para o de divorciado. Este é o segundo tipo de dissolução de união

considerada, ou seja, o casamento terminar em divórcio direto, sem antes ter sido alvo de um

processo de separação judicial (divórcio indireto).

Com base nestes gráficos é possível verificar que, fundamentalmente, nos cinco

primeiros grupos etários considerados (até os 39 anos de idade), as mulheres estão mais

expostas ao risco de divórcio direto para todos os recortes geográficos considerados. Somente

a partir dos 40 anos, este panorama se inverte e a probabilidade de divórcio passa a ser mais

elevada para a população masculina.

Observa-se ainda que o divórcio ocorre mais tarde, se comparado à separação judicial.

Para a população feminina, a maior probabilidade de divórcio observa-se entre os 25 e 34

anos de idade nas Regiões Sudeste e Sul; entre os 30 e 39 anos no Norte e Centro Oeste; e dos

25 aos 39 no Nordeste. Este padrão é ainda ligeiramente mais tardio na população masculina,

pois seu ápice se dá entre os 35 e 44 anos de idade na Região Centro Oeste, e dos 30 aos 39

nas demais Grandes Regiões. Essa diferença está associada à própria diferença de idade ao

casar observada entre homens e mulheres.

Contudo, o que mais chama atenção nestes resultados é o elevado nível destas

probabilidades na Região Centro Oeste. Isto quer dizer que a população casada desta região

está mais exposta ao risco do divórcio, do que qualquer outra Grande Região do país. Além

disso, os níveis de divórcio direto não acompanham os das separações judiciais. O caso

extremo é a Região Sul que apresentou uma das maiores probabilidades de dissolução por

separação judicial e uma das menores por divórcio direto.

Gráfico 6.15 - Probabilidade de divórcio, Brasil 2000

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.17 - Probabilidade de divórcio, Nordeste 2000

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.19 - Probabilidade de divórcio, Sul 2000

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.16 - Probabilidade de divórcio, Norte 2000

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.18 - Probabilidade de divórcio, Sudeste 2000

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.20 - Probabilidade de divórcio, Centro Oeste 2000

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Dissolução por viuvez

Por último, considera-se a viuvez que representaria a terceira forma de dissolução de

união legal considerada. Os Gráficos 6.21 a 6.26, contêm as probabilidades de transição do

estado civil de casado para o de viúvo.

Com relação a variável sexo, verifica-se que a partir dos 20 anos de idade, para todos

os seis recortes geográficos estudados, as probabilidades de viuvez referentes à população

feminina são mais altas e, essa diferença aumenta com a idade. Este comportamento é

esperado, pois se sabe que os níveis de mortalidade da população masculina são mais

elevados que os femininos, bem como já foi observado que os maridos são, em média, mais

velhos que suas esposas.

Também é possível perceber que o nível das probabilidades de viuvez, para a

população masculina é ligeiramente mais elevado nas Regiões Norte e Nordeste, em relação

às demais regiões. A população feminina apresenta comportamento análogo ao dos homens,

com os níveis de viuvez também muito próximos por regiões, porém além das Regiões Norte

e Nordeste, também o Centro Oeste, apresenta valores, em média, um pouco superiores que o

resto do país.

Uma vez que o evento da viuvez está diretamente associado com a mortalidade, estes

resultados são indicativos que, entre os casados, as Regiões Norte e Nordeste possuem níveis

de mortalidade superiores, ao compará-los com os das Regiões Sul e Sudeste. De fato, as

tábuas fornecem também as probabilidades de morte para cada estado civil, contudo este

aspecto será tratado na seção 6.2.

Gráfico 6.21 - Probabilidade de viuvez, Brasil 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.22 - Probabilidade de viuvez, Norte 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.23 - Probabilidade de viuvez, Nordeste 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.25 - Probabilidade de viuvez, Sul 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.24 - Probabilidade de viuvez, Sudeste 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.26 - Probabilidade de viuvez, Centro Oeste 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

A partir de funções da tábua, também é possível fazer uma análise conjunta das três

possibilidades de dissolução de casamento apresentadas. A Tabela 6.1 contém a média de

idade, no momento da transição correspondente a cada uma destas possibilidades, para as

categorias da variável sexo e os recortes geográficos estudados. Os valores da Tabela 6.1

foram calculados a partir da expressão (5.66).

Os dados contidos na referida tabela resumem as análises que foram realizadas com

base nas probabilidades de transição anteriores. Observa-se que as médias de idade da mulher

no momento da separação judicial e divórcio são inferiores as do homem, o que era esperado

uma vez que o padrão das probabilidades masculinas, para estes dois eventos, era mais tardio.

Da mesma forma, verifica-se que as médias de idade de homens e mulheres, no momento da

separação judicial, são inferiores quando comparadas com as do momento do divórcio. Neste

caso também já tinha sido observado que o padrão das probabilidades para o divórcio era mais

tardio.

Percebe-se ainda, que a maior média de idade refere-se ao momento da viuvez, o que

pode ser explicado pelas altas probabilidades desta transição nos últimos grupos etários. Estas

médias são ainda um pouco mais elevadas para os homens, o que poderia indicar um peso

maior da distribuição da taxa de mortalidade da população masculina concentrado nas idades

mais jovens, em relação à feminina. Isto geraria um maior número de viúvas relativamente

mais novas, influenciando assim esta média. Esta hipótese, apesar de já conhecida, poderá ser

confirmada numa posterior análise das probabilidades de transferência para o estado

absorvente (morto), entre a população casada.

Tabela 6.1 – Média de idade no momento das transições referentes à dissolução do

casamento, por tipo de transição, segundo o sexo - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Média de idade na transição do estado de casado para:

Sexo e Recorte

Geográfico

Separado Divorciado Viúvo

Homens

Brasil 41,8 45,5 65,7

Norte 42,8 47,5 65,9

Nordeste 41,8 45,5 65,3

Sudeste 41,4 44,9 65,9

Sul 41,7 45,0 65,8

Centro Oeste 43,4 47,8 66,0

Mulheres

Brasil 38,6 42,5 64,5

Norte 39,1 43,7 64,4

Nordeste 38,7 42,6 63,3

Sudeste 38,3 42,0 65,0

Sul 38,6 42,4 65,2

Centro Oeste 39,7 44,3 63,9

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Ao considerar-se a união legal como evento de análise, observou-se é possível sair

deste estado das três formas previamente analisadas: separação judicial, divórcio ou viuvez

(que é o óbito de um dos cônjuges). Contudo, ao se tomar como unidade de análise a pessoa, a

última classe de dissolução só será considerada como viuvez, caso o óbito tenha sido de seu

cônjuge, caso contrário surge uma quarta classe que é o próprio óbito do indivíduo.

Então, de acordo com as expressões (5.52) até (5.55), calculam-se as probabilidades

para cada uma das possíveis maneiras de dissolução de seu casamento, para um indivíduo

casado de qualquer uma das doze coortes estudadas. Os resultados são apresentados na tabela

6.2.

Um comentário que deve ser feito é que no último intervalo etário da tábua, que neste

trabalho é a partir dos 80 anos, as únicas transições permitidas são dos estados ativos para o

absorvente (falecido), para assim fechar-se a tábua. Isto implica considerar que o término do

casamento de um indivíduo no último grupo de idade somente poderia ser causado pelo seu

próprio óbito. Em que pese o fato das separações judiciais e divórcios serem consideradas

como eventos raros nestas idades, o mesmo não pode ser dito com relação à viuvez, ou seja,

se apenas fossem contabilizadas dissoluções por óbitos, a partir dos 80 anos de idade, esta

categoria estaria sendo superestimada. Assim, foi criada uma quinta categoria denominada

como “após os 80 anos” que é referente às dissoluções do último grupo etário, que não podem

ser medidas.

Tabela 6.2 – Probabilidade de dissolução do casamento, por tipo de dissolução, segundo o

sexo - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Probabilidade do casamento terminar em:

Sexo e Recorte

Geográfico

Separação

Judicial

Divórcio Viúvez Morte

Após os 80

anos*

Homens

Brasil 0,079 0,084 0,173 0,451 0,213

Norte 0,024 0,068 0,217 0,456 0,235

Nordeste 0,034 0,079 0,213 0,474 0,198

Sudeste 0,098 0,085 0,154 0,442 0,220

Sul 0,096 0,074 0,159 0,458 0,214

Centro Oeste 0,098 0,133 0,157 0,411 0,201

Mulheres

Brasil 0,081 0,090 0,480 0,253 0,095

Norte 0,023 0,071 0,514 0,293 0,098

Nordeste 0,034 0,087 0,496 0,301 0,082

Sudeste 0,101 0,091 0,472 0,231 0,104

Sul 0,099 0,079 0,476 0,242 0,105

Centro Oeste 0,100 0,145 0,457 0,226 0,073

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

* A dissolução ocorreu após os 80 anos de idade, não podendo ser observada.

Com relação às outras quatro classes, com base na Tabela 6.2, verifica-se que existe

uma clara diferença na distribuição de suas probabilidades, por sexo. Na população

masculina, observa-se que é mais provável que o casamento termine por causa do óbito do

indivíduo, explicando então, o porquê da viuvez ser a causa mais freqüente de dissolução da

união, para as mulheres.

Por outro lado, ao compararmos a distribuição, em função dos recortes geográficos,

observa-se que nas Regiões Norte e Nordeste a probabilidade de dissolução do casamento, por

separação judicial, é muito menor que no resto do país. Vale ressaltar que este resultado vai

de encontro, com a análise das probabilidades de transição para o estado civil de separado

judicialmente, as quais tinham se mostrado bem inferiores para estas duas Grandes Regiões,

em relação às demais. Outra característica que também foi observada anteriormente e pode ser

novamente percebida é a maior propensão da população casada legalmente da Região Centro

Oeste contrair o divórcio, quando comparada aos índices do resto do país.

6.1.3 – O recasamento

No Brasil, o recasamento legal, de acordo com o código civil, é possível para pessoas

divorciadas ou viúvas. Nesta subseção serão considerados estes dois tipos de transição para o

estado de casado.

Recasamento de divorciados

As probabilidades de transição do estado civil de divorciado para o de casado, por

sexo e grupos de idade, das coortes consideradas para o Brasil e para as Grandes Regiões

estão apresentadas nos Gráficos 6.27 a 6.32.

Nesses gráficos é possível verificar que, de um modo geral, a probabilidade de novo

casamento para um homem divorciado é bem superior, à de uma mulher no mesmo estado

civil, para todos os recortes geográficos considerados. Além, disto observa-se que apesar

desta probabilidade começar a se reduzir, para ambos os sexos, a partir dos 30 anos de idade,

a redução para a população feminina é mais drástica, uma vez que nas idades mais avançadas

esses valores quase nulos.

Com relação aos grupos etários é importante ressaltar que a população divorciada

entre 15 e 19 anos de idade é pequena, e fica ainda mais reduzida ao ser discriminada por sexo

e Grandes Regiões. Assim, as elevadas flutuações nos valores das probabilidades observadas,

para este grupo de pessoas, devem ser entendidas como uma conseqüência desta questão.

Se não levarmos em consideração este primeiro grupo de idade, verifica-se que para a

população feminina, a maior probabilidade se observa entre os 25 e 29 anos de idade, para as

Regiões Norte, Nordeste e Sudeste, e entre 20 e 24 anos nas demais Grandes Regiões. Este

padrão é ligeiramente mais tardio na população masculina, pois seu ápice está entre os 30 e 34

anos na Região Norte, entre os 25 e 29 anos no Nordeste, Sudeste e Centro Oeste, e constante

dos 20 aos 29 anos na Região Sul.

Também é possível perceber que o nível das probabilidades, para a população

masculina, é mais baixo na Região Sul, em relação às demais. Com relação à população

feminina, os níveis são um pouco mais altos nas Regiões Sudeste e Centro Oeste, enquanto o

Nordeste apresenta, em média, as menores probabilidades de recasamento para divorciadas.

De uma forma geral, o Centro Oeste apresenta os níveis mais altos de recasamento entre todas

as Grandes Regiões. Neste último caso, deve ser ressaltado que esta região também

apresentou as maiores probabilidades de transição do estado de casado para o de divorciado.

Então, permite-se levantar a hipótese de que este maior volume de divorciados que volta ao

mercado matrimonial, aumente a possibilidade de recasamento dos mesmos.

Gráfico 6.27 - Probabilidade de recasamento de divorciados, Brasil

2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.29 - Probabilidade de recasamento de divorciados,

Nordeste 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.31 - Probabilidade de recasamento de divorciados,

Sul 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.28 - Probabilidade de recasamento de divorciados, Norte

2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.30 - Probabilidade de recasamento de divorciados,

Sudeste 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.32 - Probabilidade de recasamento de divorciados,

Centro Oeste 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Recasamento de viúvos

As probabilidades de transição do estado civil de viúvo para o de casado são

apresentadas nos gráficos 6.33 a 6.38. Também se verifica, para a população viúva, que a

probabilidade de uma nova união legal é consideravelmente maior para os homens, do que

para as mulheres. Este diferencial é ainda mais acentuado, em relação ao observado para a

população divorciada, se levarmos em conta que para todas as Grandes Regiões e, por

conseguinte para o Brasil, a partir dos 40 anos de idade o índice de recasamento de uma viúva

é quase nulo.

Cabe ressaltar mais uma vez que no primeiro grupo etário, temos uma proporção de

população de viúvas e viúvos muito é pequena. Assim, mais uma vez as elevadas flutuações

nos valores de suas probabilidades, devem ser entendidas como uma conseqüência desta

restrição.

Apesar deste problema, observam-se que as probabilidades de recasamento de viúvas,

ao longo dos grupos etários são sempre decrescentes. Por outro lado, para os homens o ponto

de máximo se observa entre os 25 e 29 anos de idade para a Região Sudeste, e entre os 20 e

24 anos para as demais Grandes Regiões.

Com exceção deste segundo grupo etário, verifica-se que o nível das probabilidades,

para a população masculina da Região Norte é inferior às demais e, sobretudo, se comparada

com a Região Sudeste que detém, de uma forma geral, os maiores índices registrados. Em

relação à população feminina, observa-se que os níveis das probabilidades são ligeiramente

mais elevados nas Regiões Sudeste e Centro Oeste e um pouco mais baixos na Região

Nordeste, em relação às demais.

Gráfico 6.33 - Probabilidade de recasamento de viúvos,

Brasil 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.35 - Probabilidade de recasamento de viúvos,

Nordeste 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.34 - Probabilidade de recasamento de viúvos,

Norte 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.36 - Probabilidade de recasamento de viúvos,

Sudeste 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.37 - Probabilidade de recasamento de viúvos,

Sul 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Gráfico 6.38 - Probabilidade de recasamento de viúvos,

Centro Oeste 2000

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Grupo de idade (em anos)

Probabilidade

Homens

Mulheres

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000

Também é possível obter uma medida resumo das probabilidades de recasamento de

divorciados e viúvos, conforme as expressões (5.57) e (5.58). Os resultados para o Brasil e

para as Grandes Regiões, por sexo, estão contidos na Tabela 6.3. Estas probabilidades resumo

levam em consideração a estrutura etária da população, em cada um dos estados considerados

(divorciado e viúvo) das coortes.

Uma característica apontada anteriormente, e que pode ser percebida novamente, é a

maior probabilidade de nova união legal para a população masculina divorciada ou viúva, em

relação à feminina de mesmo estado civil. Verifica-se também que os divorciados, de ambos

os sexos, têm mais chance de se casarem novamente que os viúvos.

Inclusive, esta tabela mostra que a probabilidade resumo de recasamento de viúvos

parece, num primeiro momento, bem menor se comparada às observadas por grupos etários.

Contudo, deve-se levar em conta que a grande concentração populacional de viúvos está nas

idades mais avançadas, onde as probabilidades eram muito pequenas. Ainda há um outro fator

que é a questão de, na prática, essa probabilidade dizer respeito somente às pessoas com 20

anos ou mais de idade, já que na raiz da tábua (primeiro grupo de idade), todos possuem

estado civil de solteiro, logo por hipótese não ocorrem estes tipos de transições.

Com relação às Grandes Regiões, confirmam-se as análises realizadas anteriormente.

Para a população feminina, divorciada ou viúva, a probabilidade de recasamento é mais alta

nas Regiões Sudeste e Centro Oeste (em torno de 0,30 para divorciadas e 0,01 para viúvas), e

mais baixas no Nordeste (0,20 para divorciadas e 0,004 para viúvas). Para os homens

divorciados, ao contrário das mulheres, observam-se as maiores probabilidades nas Regiões

Norte e Nordeste (pouco maior que 0,60) e a menor na Região Sul (0,528). Com relação aos

viúvos a probabilidade de recasamento é maior no Sudeste (0,081) e menor no Norte (0,053).

Tabela 6.3 – Probabilidade de recasamento, por estado civil, segundo o sexo - Brasil e

Grandes Regiões 2000.

Probabilidade do recasamento a partir de

Sexo e Recorte

Geográfico

Divórcio Viúvez

Homens

Brasil 0,588 0,072

Norte 0,622 0,053

Nordeste 0,609 0,061

Sudeste 0,598 0,081

Sul 0,528 0,064

Centro Oeste 0,595 0,074

Mulheres

Brasil 0,279 0,008

Norte 0,256 0,007

Nordeste 0,202 0,004

Sudeste 0,307 0,010

Sul 0,262 0,007

Centro Oeste 0,282 0,011

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Uma outra medida que pode ser obtida por meio das funções da tábua de vida de

múltiplos estados é o número médio de casamentos esperados, das pessoas que estão se

casando legalmente pela primeira vez, conforme a expressão (5.56). Então, se não fossem

permitidos recasamentos, o valor desta medida teria que ser igual a um. Logo, quanto maior

for este valor, maior será o número de recasamentos de divorciados e viúvos, em relação ao

número de primeiros casamentos. Os resultados obtidos, por sexo, para o Brasil e Grandes

Regiões estão dispostos no Gráfico 6.39.

Verifica-se que para todos os recortes geográficos considerados, o valor desta média

para a população masculina é superior à feminina. Isto reforça o fato já apontado

anteriormente, que o volume de uniões de homens divorciados ou viúvos é maior, que o das

mulheres de mesmo estado civil. No que diz respeito às Grandes Regiões, novamente se

destacam os maiores índices de recasamentos no Centro Oeste e Sudeste, e os menores nas

Regiões Norte e Nordeste.

Gráfico 6.39 - Número médio de casamentos, para uma pessoa

que está se casando pela primeira vez

1,09

1,06

1,07

1,11

1,08

1,14

1,06

1,04

1,05

1,02

1,04

1,00

1,04

1,08

1,12

1,16

Brasil Norte Nordeste Sudeste Sul Centro

Oeste

Número médio

Homens Mulheres

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

6.2 - As transições dos estados ativos para o absorvente

Como foi possível observar, de acordo com a figura 1.1, outro tipo de transição

possível é a passagem de qualquer estado ativo para o absorvente (morto). Desta forma, ao se

estudar este conjunto de transições, é possível tanto obter um panorama geral sobre a questão

da mortalidade por estado civil, quanto elucidar algumas questões levantadas anteriormente,

com relação à análise dos fluxos populacionais entre os estados ativos.

As tabelas A.7 até A.11 do Anexo contém as probabilidades de morte da população

referentes a cada uma das categorias da variável estado civil, segundo o sexo e os grupos de

idade, para o Brasil e Grandes Regiões. Com base nestes resultados verifica-se que a

probabilidade de morte da população solteira é, geralmente, maior do que a da casada, assim

como tinha sido comentado no capítulo 1. A única exceção é para o primeiro grupo etário,

porém deve-se levar em consideração que a população casada legalmente menor de 20 anos

de idade é muito pequena.

Essa diferença entre as probabilidades de morte de solteiros e casados também se

observa na população de outros estados civis. Excluindo os primeiros grupos de idade, onde o

número de separados judicialmente, divorciados e viúvos é pequeno, temos que a

probabilidade de morte dos solteiros é maior independentemente do sexo e recorte geográfico.

Com relação à variável sexo, percebe-se que a probabilidade de óbito da população

masculina é maior que a feminina, para quase a totalidade de combinações das categorias de

sexo, estado civil e recortes geográficos considerados. Este resultado indica que os níveis de

mortalidade da população masculina são maiores, o que influencia no diferencial, por sexo,

das probabilidades de transição do estado de casado para o de viúvo, como já tinha sido

comentado anteriormente.

Cogitou-se também que uma maior concentração de óbitos, na população jovem, de

homens casados, poderia influenciar na menor média de idade da população viúva feminina,

em relação à masculina. Então, obteve-se a razão entre as probabilidades de óbito da

população casada masculina e feminina, para o Brasil e as Grandes Regiões, segundo os

grupos de idade, conforme mostra a Tabela 6.4.

Verifica-se, de acordo com a referida tabela, que a razão de probabilidade é sempre

maior do que um, ou seja, a probabilidade de óbito masculino é sempre superior ao feminino,

conforme já tinha sido destacado. Contudo, o fato interessante é que esta razão é maior entre

os 15 e 19 anos de idade, e vai diminuindo ao longo dos demais grupos etários, tanto para o

total do país, quanto para cada uma das cinco Grandes Regiões. Assim, é possível deduzir que

a população casada masculina está, proporcionalmente, mais exposta ao risco de óbito em

idades mais jovens do que a feminina, o que também influencia nos diferenciais das

probabilidades de transição para o estado de viúvo, entre os sexos.

Tabela 6.4 – Razão da probabilidade de óbito entre as populações casada masculina e

feminina, segundo os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Uma outra hipótese previamente levantada foi que as Regiões Norte de Nordeste,

poderiam apresentar um nível de mortalidade da população casada maior, em relação ao Sul e

Sudeste, o que influenciaria a discrepância das probabilidades de transição para o estado de

viúvo entre estas quatro Regiões. De fato a Tabela A.8 do Anexo, mostra que para todos os

grupos de idade da população feminina casada, as probabilidades de óbitos relativas ao Norte

e Nordeste são as maiores observadas, já para os homens este mesmo comportamento é

observado até os 59 anos de idade. Então, conclui-se que a análise da transição entre os

estados de casado para viúvo e de casado para falecido, devem ser analisados em conjunto

para um melhor entendimento dos fenômenos observados nos mesmos.

Uma outra medida que pode ser obtida por meio das funções da tábua, é a

probabilidade de morte, a partir dos 15 anos de idade, em cada estado civil. Seu cálculo é

realizado tomando-se a razão dos óbitos, por estado civil, pelo tamanho total da coorte, como

mostra a expressão (5.63). Os resultados para o Brasil e as Grandes Regiões, por sexo, estão

dispostos na Tabela 6.5.

Grandes Regiões

Grupos de

idade

Brasil

Norte Nordeste Sudeste Sul C. Oeste

15 a 19 anos 4,4 3,2 4,4 3,9 4,0 9,4

20 a 24 anos 2,9 2,5 2,6 3,2 3,0 2,9

25 a 29 anos 2,5 2,2 2,5 2,7 2,0 2,7

30 a 34 anos 2,4 2,4 2,3 2,5 2,0 2,5

35 a 39 anos 2,0 1,9 2,0 2,1 1,8 2,1

40 a 44 anos 1,9 1,8 1,8 2,0 1,8 1,9

45 a 49 anos 1,8 1,4 1,7 1,9 1,8 1,7

50 a 54 anos 1,7 1,5 1,5 1,8 1,7 1,8

55 a 59 anos 1,7 1,5 1,5 1,9 1,8 1,7

60 a 64 anos 1,6 1,2 1,3 1,7 1,8 1,6

65 a 69 anos 1,6 1,3 1,3 1,7 1,7 1,5

70 a 74 anos 1,4 1,3 1,2 1,6 1,6 1,3

75 a 79 anos 1,4 1,3 1,3 1,5 1,5 1,3

80 anos ou + 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Tabela 6.5 – Probabilidade do estado civil das pessoas de 15 anos ou mais de idade, no

momento do óbito, segundo o sexo - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Probabilidade, no momento do óbito, de possuir estado de:

Sexo e Recorte

Geográfico

Solteiro Casado Separado Divorciado Viúvo

Homens

Brasil 0,441 0,395 0,033 0,032 0,098

Norte

0,537 0,334 0,010 0,016 0,103

Nordeste

0,518 0,342 0,015 0,021 0,105

Sudeste

0,392 0,433 0,043 0,038 0,095

Sul

0,418 0,410 0,045 0,034 0,093

Centro Oeste

0,407 0,402 0,041 0,052 0,098

Mulheres

Brasil 0,443 0,196 0,035 0,053 0,273

Norte

0,541 0,179 0,010 0,029 0,241

Nordeste

0,541 0,176 0,014 0,038 0,231

Sudeste

0,377 0,212 0,046 0,064 0,301

Sul

0,411 0,206 0,047 0,053 0,284

Centro Oeste

0,396 0,185 0,043 0,090 0,286

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Verifica-se que as maiores probabilidades de morte no estado civil de casado, são

referentes às Regiões Sudeste e Sul. Deve ser destacado ainda, que excetuando-se o Sudeste,

para as outras quatro regiões e para a média nacional o valor máximo dessa probabilidade se

concentra no estado de solteiro. De forma análoga, foi observado que a Região Sudeste

registrou as maiores probabilidades de primeiro casamento, e a Região Sul apresentou a maior

proporção de pessoas casadas legalmente. Logo, é possível concluir que, nestas duas regiões,

há uma maior população casada, em relação à população dos demais estados civis, exposta à

probabilidade de morte neste estado.

Nas Regiões Norte e Nordeste, o resultado de maior probabilidade de morte no estado

de solteiro era esperado uma vez que nas mesmas observaram-se as mais baixas

probabilidades de primeiro casamento legal e as maiores proporções de população solteira.

Neste mesmo sentido, uma outra particularidade observada é que a Região Centro

Oeste, que registrou as maiores probabilidades de divórcio, obteve também a maior

probabilidade de óbito neste estado civil.

Com relação a variável sexo, percebe-se que na população masculina a probabilidade

do indivíduo ter estado civil de viúvo, no momento do óbito, é bem menor se comparada à

mesma probabilidade da população feminina, para todos os recortes geográficos considerados.

Este diferencial também era esperado, uma vez que foi observada uma probabilidade de

transição para a viuvez bem mais elevada entre as mulheres e probabilidade recasamento de

viúvas inferior ao de viúvos. Se ainda for levado em conta que o evento da viuvez feminina

implica no óbito de um homem casado, conclui-se que este mesmo fenômeno explica o valor

da probabilidade do estado civil de casado, no momento do óbito, ser mais elevado para a

população masculina.

Observa-se também que entre os homens a probabilidade do indivíduo ter estado civil

de divorciado, no momento do óbito, é sempre menor se comparada à mesma probabilidade

entre as mulheres. Deve-se levar em consideração que a probabilidade de recasamento da

população divorciada masculina é maior, em relação à feminina, o que acarreta em uma

menor proporção de homens divorciados na população.

6.3 – Características da permanência nos estados

Até este ponto foram analisadas características referentes às transições entre os estados

civis. Entretanto as tábuas de vida de múltiplos estados também possuem funções que

permitem medir as características de permanência de um indivíduo, em cada um destes

estados.

Com relação ao tempo médio de permanência nos estados, foram calculadas as

expectativas de vida, a partir da idade exata de 15 anos e idades qüinqüenais subsequentes em

cada categoria da variável estado civil, segundo o sexo e os recortes geográficos selecionados.

Estes resultados estão dispostos nas tabelas A.12 até A.17 do Anexo.

Analisando-se estes resultados, por sexo, verifica-se que as expectativas de vida a

partir dos 15 anos, para a população feminina nos estados de divorciada e viúva são maiores,

enquanto que no estado de casada são menores, em relação à população masculina. Este

comportamento é observado, de uma forma geral, independentemente da idade ou recorte

geográfico considerado.

Deve-se levar em consideração que as mulheres viúvas e divorciadas apresentaram

menores probabilidades de recasamento, em relação aos homens de mesmo estado civil. Isto

implica que a expectativa de vida futura seja maior nestes estados, e menor para o estado de

casado. Outro fator também observado foi que a população feminina apresentou maior

probabilidade de viuvez, fazendo com que a expectativa de vida neste estado também

aumente.

No estado de solteiro verifica-se, para esta medida, um valor consistentemente maior

para as mulheres, nos recortes geográficos e idades estudadas. Todavia a expectativa de vida

futura feminina total – obtida com a soma dos cinco estados - também é maior. Assim,

visando uma melhor comparação, calculou-se a razão entre a expectativa de vida no estado de

solteiro em relação à expectativa de vida total, de ambos os sexos, e os resultados estão

expostos na tabela A.18 do Anexo. Observa-se então, que as razões referentes ao sexo

feminino são, na maioria das vezes, inferiores às masculinas de mesma idade e recorte

geográfico. Desta forma, a diferença verificada nos valores absolutos não representa, de fato,

uma maior propensão feminina a permanecer neste estado, em termos relativos.

Em relação aos diferenciais por recorte geográfico, observa-se que as Regiões Norte e

Nordeste apresentam, para todos os grupos e idade e ambos os sexos, os maiores valores para

a expectativa de vida futura no estado de solteiro e os menores para o estado de casado. Por

outro lado, para o estado de viúvo, estas duas Grandes Regiões registraram os maiores índices

desta medida, para o sexo masculino, e os menores para a população feminina, quando

comparados com as demais localidades estudadas.

A Região Sudeste, por sua vez, apresentou os menores valores para a expectativa de

vida futura no estado de solteiro e os maiores para o estado de casado. Destaca-se ainda a

Região Centro Oeste com os índices mais altos desta medida para os estados de divorciado,

enquanto as maiores expectativas de vida futura para o estado de separado judicialmente são

observadas na Região Sul.

Estes resultados são, de um modo geral, conseqüências do que já foi observado em

análises anteriores, ou seja, a menor predominância de uniões legais (seja primeira união ou

recasamento) nas Regiões Norte e Nordeste em relação às demais, especialmente ao Sudeste,

bem como o maior índice de divórcios registrados no Centro Oeste. Em outras palavras, é

possível concluir que estas características distintas, nas probabilidades de transição entre

estados, possuem papel determinante no tempo de permanência dos indivíduos nos mesmos.

Verifica-se ainda que o comportamento dos valores das expectativas de vida futura,

em cada estado, é diferente ao longo das idades. Para o estado de solteiro, temos que os

índices diminuem mais rapidamente a partir da raiz da tábua (15 anos), uma vez que o

primeiro casamento é também a primeira transição possível entre dois estados ativos. De

forma análoga temos que os valores para o estado de viúvo se mantêm praticamente

constantes, até os 65 anos de idade, pois a transição para este estado é a mais tardia, em média

de idade, conforme foi observado na Tabela 6.1.

Neste sentido, alguns diferenciais por sexo também são observados. Com relação ao

estado de divorciado, percebe-se que os valores para a população masculina decrescem a

partir dos 40 anos, que é justamente o grupo que corresponde idade média de a transição para

este estado. Entretanto, para as mulheres esta diminuição é estagnada, ou em alguns casos

observa-se até um incremento neste valor, nas idades finais. Este comportamento distinto

pode ser explicado pelas diferenças, entre os sexos, previamente analisadas das probabilidades

para o evento de recasamento de divorciados.

Uma medida resumo do tempo de permanência nos estados, obtida por meio de

funções da tábua é a proporção esperada de vida, vivida em cada um deles. Ela é calculada

com base na expressão (5.64), e seus resultados por sexo e recorte geográfico estão dispostos

na tabela 6.6.

Tabela 6.6 – Proporção esperada de vida, em cada estado civil, a partir dos 15 anos de idade,

segundo o sexo - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Proporção da vida, vivida no estado de:

Sexo e Recorte

Geográfico

Solteiro Casado Separado Divorciado Viúvo

Homens

Brasil 0,528 0,385 0,026 0,029 0,033

Norte 0,639 0,299 0,010 0,015 0,037

Nordeste 0,596 0,333 0,013 0,019 0,038

Sudeste 0,480 0,423 0,032 0,035 0,030

Sul 0,504 0,405 0,035 0,027 0,029

Centro Oeste 0,491 0,396 0,032 0,047 0,034

Mulheres

Brasil 0,503 0,319 0,030 0,047 0,101

Norte 0,611 0,250 0,009 0,040 0,091

Nordeste 0,588 0,269 0,015 0,035 0,094

Sudeste 0,450 0,349 0,038 0,057 0,106

Sul 0,474 0,346 0,040 0,040 0,100

Centro Oeste 0,457 0,321 0,035 0,078 0,109

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

De uma forma geral, verifica-se que a proporção da vida a partir dos 15 anos, vivida

nos estados de solteiro e casado é maior para os homens, enquanto que a proporção que será

vivida nos estados de divorciado e viúvo é menor, quando comparadas com as referentes da

população feminina, tanto para o Brasil, quanto para cada uma das cinco Grandes Regiões. A

principal explicação para esses resultados é a maior probabilidade de recasamento de homens,

independente de serem divorciados ou viúvos.

Ao se analisar estes resultados, por recortes geográficos observa-se, mais uma vez, que

as Regiões Norte e Nordeste apresentam as maiores proporções esperada de vida no estado de

solteiro e menores no de casado. Relação análoga é observada na proporção esperada de vida

nos estados de separado judicialmente e divorciado entre as Regiões Norte e Nordeste de um

lado, e as Regiões Sudeste, Sul e Centro Oeste com os maiores valores, pelo outro. As

primeiras com menores proporções que a segunda. Destaca-se ainda a Região Centro Oeste

com as maiores proporções da vida vivida no estado de divorciado (0,047 para homens e

0,078 para mulheres).

Outro indicador que se pode obter a partir das tábuas de vida de múltiplos estados é a

média de idade dos indivíduos, por estado civil, das doze coortes estudadas, como mostra a

Tabela 6.7. Esta medida é obtida a partir da expressão (5.65), e refere-se à população com 15

anos ou mais de idade, uma vez que esta é a raiz da tábua.

Tabela 6.7 – Média de idade, das pessoas de 15 anos ou mais, por estado civil, segundo o sexo

- Brasil e Grandes Regiões 2000.

Média de idade no estado de:

Sexo e Recorte

Geográfico

Solteiro Casado Separado Divorciado Viúvo

Homens

Brasil 37,2 49,7 54,8 56,1 71,0

Norte 39,5 51,5 62,3 58,2 72,2

Nordeste 38,4 49,4 58,7 55,3 71,4

Sudeste 36,0 49,7 52,8 56,0 70,7

Sul 36,7 49,4 56,2 55,3 70,6

Centro Oeste 36,3 49,6 55,8 59,0 71,7

Mulheres

Brasil 40,5 45,9 57,1 63,7 72,4

Norte 41,7 47,3 59,0 71,8 72,3

Nordeste 41,0 45,6 61,8 64,0 71,8

Sudeste 40,3 45,9 55,6 63,7 72,7

Sul 40,4 45,8 57,1 61,1 72,6

Centro Oeste 39,5 45,0 55,6 65,0 72,4

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Verifica-se na Tabela 6.7, que com exceção do estado de casado, as médias de idade

da população masculina nos demais estados são inferiores às femininas. A maior diferença

observada da média de idade entre homens e mulheres é no estado de divorciado. A média de

idade dos homens neste estado é 7,6 anos menor que das mulheres (56,1 e 63,7 anos

respectivamente, no Brasil). Com relação às Grandes Regiões esta diferença chega a 13,6

anos na Região Norte. Estes resultados podem ser explicados, pelas baixas probabilidades das

mulheres recasarem após o divórcio, quando comparadas aos homens do mesmo grupo etário,

conforme visto na Tabela 6.3.

Comparando os estados civis, observa-se que as menores médias de idade se verificam

para a população solteira, o que era esperado uma vez que este é o estado inicial das coortes

estudadas. A segunda menor média de idade refere-se ao estado de casado, o qual é o destino

da primeira transição possível entre estados ativos, apesar de ser possível chegar ao mesmo

vindo de outros estados como divorciado ou viúvo. Por outro lado a maior média de idade é

referente ao estado de viúvo, que é o destino da transição mais tardia.

6.4 – Expectativas de vida condicionais e tempo de permanência até a primeira transição

Como foi descrito no capítulo 5, as tábuas de vida de múltiplos estados permitem o

cálculo de outros tipos de expectativas de vida. Neste caso será descrita a expectativa de vida

condicional. Supondo um grupo de pessoas no estado j e idade x, é possível medir sua

expectativa de vida em cada um dos estados ativos do modelo. Em outras palavras, seria uma

expectativa de vida condicional, dado a idade e o estado inicial considerado.

Neste sentido, as expectativas de vida para a população de 15 anos de idade,

analisadas na seção 6.3, podem ser consideradas como um caso particular destas expectativas

condicionais, uma vez que a coorte inicial (ou raiz da tábua) representa uma população de 15

anos, no estado de solteiro.

Na Tabela 6.8 se ilustra um conjunto de expectativas de vida referentes à população do

Brasil, supondo diferentes estados iniciais, por sexo, e considerando a idade de 20 anos. Cabe

ressaltar que estes resultados têm como objetivo somente ilustrar as mudanças que poderiam

ocorrer na expectativa de vida condicionada a determinado estado inicial. Este caráter

ilustrativo se deve ao fato que ao longo desta dissertação se supôs que a coorte inicial é de 15

anos e está no estado de solteiro.

Tabela 6.8 – Expectativa de vida futura nos estados civis, a partir dos 20 anos de idade,

condicionadas ao sexo e o estado civil da pessoa nesta referida idade - Brasil 2000.

Sexo e estado civil

aos 20 anos de idade

solteiro

(20)

casado

(20)

sep.judic

(20)

divorciado

(20)

viúvo

(20)

Homens

Solteiro 24,7 20,7 1,4 1,5 1,8

Casado 0,0 42,8 3,8 3,9 3,1

Sep. Judicialmente 0,0 17,2 22,1 13,7 1,8

Divorciado 0,0 33,0 2,3 14,3 2,8

Viúvo 0,0 27,4 1,9 2,1 17,8

Mulheres

Solteiro 30,1 17,4 1,5 2,5 5,7

Casado 0,0 39,1 4,7 7,1 11,1

Sep. Judicialmente 0,0 8,9 28,3 25,7 3,7

Divorciado 0,0 22,8 1,9 32,6 7,9

Viúvo 0,0 9,9 0,9 1,4 45,2

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Observa-se na Tabela 6.8 que, de uma forma geral, as expectativas de vida futura em

cada estado civil, a partir dos 20 anos de idade, sofrem grandes variações em função do estado

inicial do indivíduo. Dentre os fatores que promovem este diferencial, é possível destacar a

própria forma do modelo de nupcialidade legal utilizado neste trabalho, e apresentado na

figura 1.1, onde não são permitidos retornos ao estado de solteiro. Desta forma, se o estado

inicial considerado é casado, separado judicialmente, divorciado ou viúvo, a expectativa de

vida no estado de solteiro é obrigatoriamente igual a zero.

Também se percebe uma maior expectativa de vida nos estados em que o indivíduo se

encontra na idade inicial considerada. Deve ser ainda ressaltado que a expectativa de vida

total, ou seja, a soma das expectativas de vida nos cinco estados, varia conforme o estado

inicial considerado, uma vez que as probabilidades de óbito diferem em função desses

estados, como foi discutido na seção 6.2.

O tempo médio de permanência futuro num estado até o momento da primeira

transição foi outra função especificada no capítulo 5. A diferença desta função, em relação às

expectativas de vida condicionais analisadas anteriormente, é que a mesma não permite

reentradas no estado analisado, uma vez que é calculada por meio de tábuas de vida de

múltiplos decrementos.

Assim, o tempo médio de permanência no estado de solteiro até o momento da

primeira transição, para qualquer idade x ( )(

solteiro

), será sempre igual à expectativa de vida

neste estado, dado que na idade x considerada, a pessoa está no estado de solteiro

( )(

solteirosolteiro

), porque este estado não permite reentradas, de acordo com o modelo

apresentado na figura 1.1. De forma análoga, para os outros estados onde reentradas são

permitidas, o valor da função )(

será sempre igual ou superior ao valor de

)(

, e

quanto maior a diferença entre os dois, maior será o tempo médio de permanência neste

estado j, em posteriores reentradas no mesmo.

A Tabela 6.9 contém os valores das funções

)(

e )(

da população brasileira,

para cada um dos estados civis, por sexo e idades entre 15 e 80 anos. Com base nesta tabela,

observa-se que a diferença entre

)(

e )(

, dentro de um mesmo estado j, tende a

diminuir com o avançar da idade. Este comportamento deve-se ao fato da probabilidade de

um indivíduo transitar alguma vez durante a sua vida para outro estado ativo, e

consequentemente poder retornar para o inicial, salvo o caso de solteiro onde não há retorno,

diminui com o passar dos anos. Assim, tem-se que no último grupo etário considerado a

diferença entre as duas funções é nula, uma vez que são apenas consideradas saídas para o

estado absorvente.

Tabela 6.9 – Expectativa de vida até o momento da primeira transição em cada estado civil

(

)(

), e expectativa de vida futura em cada estado civil, dado que o indivíduo já se

encontrava naquele estado ( )(

), segundo o sexo e a idade.

Sexo e grupos

de idade

sol

(x)

cas

(x)

cas,cas

(x)

sep

(x)

sep,sep

(x)

div

(x)

div,div

(x)

viu

(x)

viu,viu

(x)

Homens

15 anos 28,8 42,4 46,7 24,6 25,4 11,2 13,6 17,5 19,7

20 anos 24,7 38,9 42,8 21,2 22,1 11,8 14,3 15,5 17,8

25 anos 24,4 35,9 39,1 19,6 20,2 12,3 14,4 18,2 20,2

30 anos 25,8 33,1 35,5 20,4 20,7 14,5 16,0 21,4 23,0

35 anos 26,0 30,3 32,0 21,6 21,8 16,7 17,6 22,6 23,8

40 anos 24,5 27,3 28,5 22,1 22,1 17,7 18,3 22,3 23,3

45 anos 22,2 24,2 25,0 21,7 21,7 17,4 17,8 20,8 21,6

50 anos 19,6 21,1 21,6 20,7 20,7 16,6 16,8 19,0 19,6

55 anos 16,8 17,9 18,2 19,2 19,2 15,2 15,3 17,0 17,4

60 anos 14,2 14,8 15,1 17,5 17,5 13,8 13,9 14,8 15,1

65 anos 11,7 12,0 12,2 15,8 15,8 12,4 12,5 12,6 12,8

70 anos 9,2 9,6 9,6 13,9 13,9 11,1 11,1 10,5 10,6

75 anos 7,1 7,3 7,4 12,3 12,3 9,6 9,6 8,5 8,5

80 anos 5,1 5,4 5,4 11,1 11,1 8,7 8,7 6,6 6,6

Mulheres

15 anos 31,6 41,1 43,2 30,9 31,6 28,0 31,8 35,5 40,5

20 anos 30,1 37,3 39,1 27,7 28,3 29,4 32,6 41,9 45,2

25 anos 31,4 34,4 35,6 28,6 29,0 31,8 34,1 42,7 45,0

30 anos 32,7 31,4 32,2 30,8 31,0 35,6 37,0 42,2 43,7

35 anos 31,8 28,3 28,7 32,2 32,3 37,9 38,7 39,9 40,9

40 anos 29,5 25,0 25,3 32,4 32,5 38,5 38,8 36,9 37,5

45 anos 26,5 21,7 21,8 31,3 31,3 37,4 37,6 33,3 33,8

50 anos 23,2 18,3 18,4 29,4 29,4 35,8 35,9 29,7 29,9

55 anos 19,9 15,0 15,1 26,9 26,9 33,6 33,7 25,9 26,1

60 anos 16,7 11,9 12,0 24,0 24,0 31,0 31,1 22,2 22,3

65 anos 13,5 9,2 9,2 21,0 21,0 28,4 28,4 18,7 18,7

70 anos 10,6 6,8 6,8 18,0 18,0 25,6 25,6 15,4 15,4

75 anos 7,9 4,7 4,7 15,2 15,2 23,3 23,3 12,4 12,4

80 anos 5,5 2,7 2,7 13,0 13,0 21,6 21,6 9,9 9,9

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

sol

(x) = ε

sol,sol

(x)

Com relação à variável sexo, verifica-se que para o estado de casado a diferença entre

os valores de

)(

e )(

, da população masculina é pelo menos duas vezes maior, em

relação à feminina, para todas as idades consideradas. Ao avançar a idade, observa-se que a

razão entre estas diferenças por sexo aumenta, uma vez que já aos 35 anos de idade os valores

destas duas funções são muito semelhantes para as mulheres ( )35(

cas

e =28,3;

)35(

cascas

=28,7), enquanto que para os homens essa diferença é quatro vezes maior

( )35(

cas

e =30,3; )35(

cascas

=32,0). Este resultado é mais um reflexo das menores

probabilidades de recasamento observadas na população feminina à medida que a idade

aumenta.

Para a população separada judicialmente, divorciada e viúva, verifica-se que nas

idades iniciais os diferenciais entre os valores de

)(

e )(

são menores para os

homens, porém este quadro se inverte a partir dos 30 anos de idade. O ponto em comum, em

relação à população casada, é o fato da diferença entre os valores das duas referidas funções

diminuírem mais rapidamente, com o avanço da idade, entre as mulheres. Isto pode ser

explicado pelo fato que para um indivíduo deixar um destes três estados e poder retornar ao

mesmo futuramente, necessita passar pelo menos uma vez pelo estado de casado, ou seja, aqui

também as baixas probabilidades femininas de recasamento nas idades mais avançadas

explicam este comportamento.

7 – Conclusão e trabalhos futuros

Esta dissertação teve como principal objetivo o estudo das tábuas de vida de múltiplos

estados assim como a análise da nupcialidade legal no Brasil, utilizando esta metodologia. Na

análise também foram consideradas as cinco Grandes Regiões, visando ampliar o estudo da

nupcialidade legal no país.

Inicialmente foi realizada uma revisão metodológica, sobre a construção das tábuas de

vida, considerando desde a tábua de vida simples, seguida da tábua de vida de múltiplos

decrementos e, por último, a tábua de vida de múltiplos estados.

Na construção das tábuas de vida de múltiplos estados foi utilizado o método de

duração média na transição que é indicado por Schoen (1988) para dados com intervalos

qüinqüenais de idade. O recorte temporal foi o ano 2000, pelo fato de se dispor, pela primeira

vez, de informação sobre o estado civil de toda a população brasileira.

A análise da nupcialidade foi iniciada com uma revisão das características gerais no

Brasil, entre os anos de 1980 e 2000. Neste período foi observado um acentuado declínio das

taxas brutas e gerais de nupcialidade, acompanhado da diminuição da proporção de uniões

legais tanto no Brasil, como em cada uma das cinco Grandes Regiões, mas mantendo-se os

casamentos legais ainda como majoritários.

Verificou-se também que, apesar destas transformações apontadas, a distribuição da

população brasileira, segundo o estado conjugal, pouco se alterou nesse período. Por outro

lado, com base nos dados do Censo 2000, observou-se que a distribuição da população

segundo os estados conjugal e civil eram substancialmente distintas entre si. Deve-se levar em

consideração que o estado civil da pessoa é a situação em termos legais, enquanto que o

estado conjugal é a situação de fato que a pessoa vive, podendo ou não coincidir com a

situação legal ou com o estado civil.

Na análise regional verificou-se que no Sul, Sudeste e Centro Oeste apresentaram-se

os maiores valores para as taxas bruta e geral de nupcialidade, no período, assim como as

maiores proporções de uniões legais entre 1980 e 2000. Nestas três regiões também se

observaram as maiores proporções de pessoas com 15 anos ou mais, no estado civil de casado,

e as menores no estado civil de solteiro, segundo o Censo 2000.

Ao analisar estes resultados por sexo, observou-se que entre os homens, a proporção

da população com estado civil de solteiro é maior do que entre as mulheres, por outro lado, as

proporções da população masculina nos estados de separado, divorciado, desquitado e viúvos

são bem menores que a feminina.

A partir dos resultados obtidos nas tábuas de vida de múltiplos estados, observou-se

com relação ao primeiro casamento, uma divisão regional em dois blocos, tal que as menores

probabilidades de transição do estado de solteiro para o de casado são referentes às Regiões

Norte e Nordeste e as maiores probabilidades foram observadas nas Regiões Sudeste, Sul e

Centro Oeste. Verificou-se também que a probabilidade de casamento da população feminina

é maior do que a masculina, até os 24 anos idade. A partir de então a probabilidade de um

homem contrair o primeiro casamento legal é sempre maior que a da mulher.

De forma semelhante, observou-se que as menores probabilidades de dissolução do

casamento por separação judicial, estão nas Regiões Norte e Nordeste, enquanto as Regiões

Sudeste, Centro Oeste e Sul detêm as maiores probabilidades. Também se verificou que nos

dois primeiros grupos etários as mulheres estão mais expostas ao risco de separação judicial

que os homens. A partir dos 25 anos, este quadro se inverte e a probabilidade de separação

judicial é maior para os últimos.

Contudo, o nível das probabilidades nas dissoluções do casamento por divórcio direto

não acompanha o das separações judiciais. As maiores probabilidades foram observadas na

Região Centro Oeste, enquanto a Região Sul, que apresentou uma das maiores probabilidades

de dissolução por separação judicial, revelou uma das menores probabilidades por divórcio

direto. Observou-se ainda que o divórcio direto ocorre, em média, mais tarde se comparado à

separação judicial.

Com relação à dissolução do casamento por viuvez foi possível perceber que o nível

das probabilidades de transição do estado de casado para viúvo, para a população masculina, é

ligeiramente mais elevado nas Regiões Norte e Nordeste, em relação às demais Grandes

Regiões. Para a população feminina, além das Regiões Norte e Nordeste, também a Centro

Oeste, apresentou valores, em média, um pouco superiores que o resto do país. Verificou-se

também que a partir dos 20 anos, as probabilidades de viuvez referentes à população

feminina, são mais altas, em relação à masculina, e essa diferença aumenta com a idade.

Na questão do recasamento de divorciados, observou-se que o nível das probabilidades

de transição do estado de divorciado para o de casado, na população masculina, é mais baixo

na Região Sul, em relação às demais. Com relação à população feminina, os níveis são um

pouco mais altos nas Regiões Sudeste e Centro Oeste, enquanto o Nordeste apresenta, em

média, as menores probabilidades. Deve-se destacar ainda que, de uma forma geral, a

probabilidade de recasamento para um homem divorciado é bem superior à de uma mulher no

mesmo estado civil.

Com relação ao recasamento de viúvos verificou-se, de uma forma geral, que o nível

das probabilidades de transição de viúvo para casado, da população masculina na Região

Norte é inferior às demais e, sobretudo, se comparada com a Região Sudeste que detém as

maiores probabilidades registradas. Em relação à população feminina, observou-se que os

níveis das probabilidades são ligeiramente mais elevados nas Regiões Sudeste e Centro Oeste

e um pouco mais baixos na Região Nordeste, em relação às demais. Também se verificou,

para a população viúva, que a probabilidade de uma nova união legal é consideravelmente

maior para os homens, do que para as mulheres.

Analisou-se também um outro tipo de transição possível que é a passagem de qualquer

estado ativo para o estado absorvente, ou seja, as probabilidades de morte. Verificou-se que a

probabilidade de morte da população solteira é, geralmente, a maior entre todos os estados

civis, independentemente do sexo e recorte geográfico considerado. Com relação à variável

sexo, observou-se que a probabilidade de óbito da população masculina é, de uma forma

geral, maior que a feminina.

Além das transições entre estados, foram observadas características do tempo de

permanência de um indivíduo, em cada um destes estados. De uma forma geral, as Regiões

Norte e Nordeste apresentam as maiores proporções esperadas de vida no estado de solteiro e

as menores no de casado. Por outro lado, a Região Sudeste possui comportamento inverso

com a maior proporção esperada de vida no estado de casado e menor no de solteiro, enquanto

que o Centro Oeste destaca-se com as maiores proporções esperadas de vida no estado de

divorciado, para ambos os sexos.

Verificou-se ainda que a proporção da vida, a partir dos 15 anos, vivida nos estados de

solteiro e casado é maior para os homens, do que para as mulheres, enquanto que a proporção

que será vivida nos estados de divorciado e viúvo é menor para os primeiros.

Tanto o estudo das tábuas de vida de múltiplos estados como os resultados obtidos, a

partir do uso desta metodologia, mostram o potencial de análise que poderá ser desenvolvido

em futuros trabalhos. Um exemplo ilustrativo deste potencial são as medidas apresentadas na

seção 6.4, que no âmbito desta dissertação somente foi incluído um exemplo, mas que pode

ser desenvolvido para outras idades ou Grandes Regiões do país, ampliando os métodos de

análise da nupcialidade no Brasil.

Outro estudo relevante seria a inclusão da componente migratória, principalmente para

a análise relativa às Grandes Regiões, uma vez que as metodologias de tábuas de vida

descritas nesta dissertação consideram populações fechadas.

ANEXO

Tabela A.1 – Probabilidades de transição entre os estados civis de solteiro para casado,

segundo o sexo e os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Grandes Regiões

Sexo e grupos

de idade

Brasil

Norte Nordeste Sudeste Sul C. Oeste

Homens

15 a 19 anos 0,0209 0,0140 0,0201 0,0224 0,0234 0,0223

20 a 24 anos 0,1534 0,0897 0,1323 0,1709 0,1732 0,1677

25 a 29 anos 0,1987 0,1185 0,1569 0,2333 0,2212 0,2058

30 a 34 anos 0,1475 0,1017 0,1101 0,1786 0,1553 0,1608

35 a 39 anos 0,0912 0,0773 0,0689 0,1082 0,0889 0,1072

40 a 44 anos 0,0576 0,0575 0,0450 0,0650 0,0555 0,0705

45 a 49 anos 0,0393 0,0441 0,0326 0,0430 0,0333 0,0504

50 a 54 anos 0,0314 0,0394 0,0297 0,0309 0,0279 0,0369

55 a 59 anos 0,0286 0,0335 0,0297 0,0271 0,0216 0,0321

60 a 64 anos 0,0269 0,0356 0,0277 0,0245 0,0212 0,0297

65 a 69 anos 0,0237 0,0303 0,0247 0,0211 0,0213 0,0221

70 a 74 anos 0,0206 0,0317 0,0203 0,0184 0,0183 0,0201

75 a 79 anos 0,0172 0,0207 0,0173 0,0158 0,0160 0,0161

80 anos ou + 0 0 0 0 0 0

Mulheres

15 a 19 anos 0,1006 0,0658 0,0869 0,1087 0,1180 0,1222

20 a 24 anos 0,1760 0,1024 0,1352 0,2079 0,2056 0,1876

25 a 29 anos 0,1643 0,1011 0,1166 0,2058 0,1821 0,1681

30 a 34 anos 0,1066 0,0806 0,0761 0,1331 0,1094 0,1193

35 a 39 anos 0,0656 0,0597 0,0469 0,0792 0,0651 0,0805

40 a 44 anos 0,0432 0,0454 0,0346 0,0481 0,0419 0,0537

45 a 49 anos 0,0323 0,0351 0,0275 0,0346 0,0303 0,0433

50 a 54 anos 0,0263 0,0330 0,0244 0,0268 0,0247 0,0309

55 a 59 anos 0,0222 0,0323 0,0229 0,0199 0,0187 0,0232

60 a 64 anos 0,0147 0,0222 0,0131 0,0156 0,0131 0,0158

65 a 69 anos 0,0101 0,0145 0,0085 0,0106 0,0104 0,0142

70 a 74 anos 0,0061 0,0151 0,0054 0,0054 0,0048 0,0083

75 a 79 anos 0,0034 0,0082 0,0027 0,0032 0,0040 0,0050

80 anos ou + 0 0 0 0 0 0

Tabela A.2 – Probabilidades de transição entre os estados civis de casado para separado

judicialmente, segundo o sexo e os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Grandes Regiões

Sexo e grupos

de idade

Brasil

Norte Nordeste Sudeste Sul C. Oeste

Homens

15 a 19 anos 0,0061 0,0057 0,0037 0,0095 0,0035 0,0059

20 a 24 anos 0,0286 0,0093 0,0116 0,0386 0,0327 0,0298

25 a 29 anos 0,0296 0,0104 0,0139 0,0370 0,0333 0,0333

30 a 34 anos 0,0258 0,0100 0,0113 0,0320 0,0295 0,0299

35 a 39 anos 0,0235 0,0084 0,0101 0,0291 0,0264 0,0290

40 a 44 anos 0,0197 0,0062 0,0084 0,0245 0,0224 0,0236

45 a 49 anos 0,0149 0,0045 0,0061 0,0185 0,0172 0,0201

50 a 54 anos 0,0102 0,0038 0,0041 0,0123 0,0117 0,0159

55 a 59 anos 0,0066 0,0022 0,0030 0,0079 0,0077 0,0103

60 a 64 anos 0,0040 0,0015 0,0020 0,0045 0,0047 0,0082

65 a 69 anos 0,0025 0,0008 0,0015 0,0028 0,0029 0,0050

70 a 74 anos 0,0015 0,0007 0,0009 0,0015 0,0021 0,0041

75 a 79 anos 0,0010 0,0005 0,0004 0,0012 0,0011 0,0016

80 anos ou + 0 0 0 0 0 0

Mulheres

15 a 19 anos 0,0209 0,0079 0,0094 0,0287 0,0242 0,0261

20 a 24 anos 0,0312 0,0117 0,0133 0,0403 0,0362 0,0341

25 a 29 anos 0,0278 0,0098 0,0125 0,0346 0,0315 0,0326

30 a 34 anos 0,0243 0,0080 0,0100 0,0309 0,0271 0,0294

35 a 39 anos 0,0212 0,0069 0,0089 0,0266 0,0244 0,0250

40 a 44 anos 0,0167 0,0054 0,0064 0,0210 0,0190 0,0213

45 a 49 anos 0,0117 0,0029 0,0045 0,0145 0,0141 0,0163

50 a 54 anos 0,0078 0,0026 0,0034 0,0095 0,0091 0,0116

55 a 59 anos 0,0047 0,0018 0,0020 0,0054 0,0060 0,0087

60 a 64 anos 0,0027 0,0008 0,0014 0,0032 0,0033 0,0044

65 a 69 anos 0,0018 0,0005 0,0012 0,0018 0,0021 0,0040

70 a 74 anos 0,0009 0,0003 0,0006 0,0009 0,0012 0,0021

75 a 79 anos 0,0005 0,0003 0,0003 0,0005 0,0007 0,0019

80 anos ou + 0 0 0 0 0 0

Tabela A.3 – Probabilidades de transição entre os estados civis de casado para divorciado,

segundo o sexo e os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Grandes Regiões

Sexo e grupos

de idade

Brasil

Norte Nordeste Sudeste Sul C. Oeste

Homens

15 a 19 anos 0,0014 0,0006 0,0011 0,0014 0,0018 0,0036

20 a 24 anos 0,0108 0,0062 0,0088 0,0124 0,0103 0,0143

25 a 29 anos 0,0188 0,0133 0,0181 0,0200 0,0169 0,0233

30 a 34 anos 0,0214 0,0177 0,0205 0,0224 0,0177 0,0293

35 a 39 anos 0,0212 0,0180 0,0213 0,0217 0,0174 0,0311

40 a 44 anos 0,0196 0,0173 0,0186 0,0199 0,0165 0,0309

45 a 49 anos 0,0170 0,0151 0,0153 0,0174 0,0146 0,0283

50 a 54 anos 0,0132 0,0130 0,0116 0,0132 0,0112 0,0243

55 a 59 anos 0,0106 0,0100 0,0097 0,0106 0,0089 0,0192

60 a 64 anos 0,0077 0,0071 0,0072 0,0075 0,0062 0,0160

65 a 69 anos 0,0065 0,0054 0,0071 0,0055 0,0050 0,0176

70 a 74 anos 0,0043 0,0045 0,0050 0,0035 0,0031 0,0116

75 a 79 anos 0,0025 0,0027 0,0022 0,0024 0,0016 0,0080

80 anos ou + 0 0 0 0 0 0

Mulheres

15 a 19 anos 0,0045 0,0029 0,0045 0,0048 0,0042 0,0052

20 a 24 anos 0,0174 0,0112 0,0163 0,0191 0,0149 0,0235

25 a 29 anos 0,0218 0,0174 0,0213 0,0230 0,0181 0,0296

30 a 34 anos 0,0225 0,0198 0,0223 0,0232 0,0179 0,0340

35 a 39 anos 0,0213 0,0197 0,0216 0,0213 0,0172 0,0326

40 a 44 anos 0,0185 0,0170 0,0168 0,0189 0,0162 0,0299

45 a 49 anos 0,0156 0,0127 0,0137 0,0161 0,0132 0,0274

50 a 54 anos 0,0120 0,0108 0,0108 0,0120 0,0105 0,0223

55 a 59 anos 0,0088 0,0091 0,0081 0,0084 0,0073 0,0179

60 a 64 anos 0,0069 0,0057 0,0074 0,0061 0,0060 0,0152

65 a 69 anos 0,0060 0,0041 0,0068 0,0050 0,0049 0,0169

70 a 74 anos 0,0032 0,0020 0,0039 0,0026 0,0023 0,0111

75 a 79 anos 0,0018 0,0021 0,0022 0,0018 0,0008 0,0032

80 anos ou + 0 0 0 0 0 0

Tabela A.4 – Probabilidades de transição entre os estados civis de casado para viúvo, segundo

o sexo e os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Grandes Regiões

Sexo e grupos

de idade

Brasil

Norte Nordeste Sudeste Sul C. Oeste

Homens

15 a 19 anos 0,0124 0,0114 0,0181 0,0105 0,0093 0,0119

20 a 24 anos 0,0012 0,0011 0,0011 0,0013 0,0007 0,0014

25 a 29 anos 0,0011 0,0026 0,0016 0,0008 0,0010 0,0010

30 a 34 anos 0,0021 0,0029 0,0031 0,0018 0,0015 0,0021

35 a 39 anos 0,0035 0,0047 0,0047 0,0030 0,0028 0,0034

40 a 44 anos 0,0065 0,0085 0,0088 0,0057 0,0055 0,0056

45 a 49 anos 0,0103 0,0121 0,0134 0,0089 0,0092 0,0093

50 a 54 anos 0,0169 0,0215 0,0218 0,0148 0,0144 0,0163

55 a 59 anos 0,0259 0,0312 0,0332 0,0230 0,0221 0,0253

60 a 64 anos 0,0416 0,0489 0,0519 0,0370 0,0376 0,0385

65 a 69 anos 0,0584 0,0671 0,0755 0,0508 0,0527 0,0577

70 a 74 anos 0,0810 0,1062 0,0983 0,0721 0,0724 0,0805

75 a 79 anos 0,1081 0,1169 0,1313 0,0983 0,0971 0,1118

80 anos ou + 0 0 0 0 0 0

Mulheres

15 a 19 anos 0,0019 0,0028 0,0031 0,0015 0,0012 0,0014

20 a 24 anos 0,0020 0,0031 0,0028 0,0017 0,0015 0,0022

25 a 29 anos 0,0033 0,0049 0,0047 0,0029 0,0025 0,0034

30 a 34 anos 0,0065 0,0083 0,0091 0,0056 0,0052 0,0067

35 a 39 anos 0,0114 0,0152 0,0151 0,0103 0,0093 0,0125

40 a 44 anos 0,0200 0,0246 0,0242 0,0182 0,0175 0,0223

45 a 49 anos 0,0317 0,0348 0,0376 0,0297 0,0280 0,0340

50 a 54 anos 0,0517 0,0594 0,0586 0,0489 0,0462 0,0570

55 a 59 anos 0,0798 0,0835 0,0892 0,0761 0,0734 0,0886

60 a 64 anos 0,1222 0,1215 0,1313 0,1190 0,1138 0,1324

65 a 69 anos 0,1814 0,1822 0,1925 0,1739 0,1759 0,2010

70 a 74 anos 0,2633 0,2737 0,2677 0,2588 0,2533 0,2881

75 a 79 anos 0,3749 0,3811 0,3662 0,3756 0,3792 0,3890

80 anos ou + 0 0 0 0 0 0

Tabela A.5 – Probabilidades de transição entre os estados civis de divorciado para casado,

segundo o sexo e os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Grandes Regiões

Sexo e grupos

de idade

Brasil

Norte Nordeste Sudeste Sul C. Oeste

Homens

15 a 19 anos 0,2401 0,4602 0,3802 0,1701 0,1974 0,1818

20 a 24 anos 0,3063 0,2479 0,3217 0,3047 0,3149 0,2811

25 a 29 anos 0,3849 0,3120 0,3659 0,4007 0,3134 0,4726

30 a 34 anos 0,3411 0,3474 0,3490 0,3522 0,2787 0,3740

35 a 39 anos 0,2693 0,2733 0,2595 0,2830 0,2046 0,3310

40 a 44 anos 0,2039 0,2147 0,2032 0,2094 0,1678 0,2387

45 a 49 anos 0,1785 0,1896 0,1713 0,1869 0,1344 0,2251

50 a 54 anos 0,1594 0,1701 0,1615 0,1599 0,1392 0,1905

55 a 59 anos 0,1575 0,1550 0,1646 0,1587 0,1316 0,1969

60 a 64 anos 0,1525 0,1632 0,1624 0,1571 0,1252 0,1600

65 a 69 anos 0,1457 0,1750 0,1506 0,1447 0,1350 0,1547

70 a 74 anos 0,1282 0,1301 0,1403 0,1236 0,1279 0,1329

75 a 79 anos 0,1232 0,1619 0,1419 0,1157 0,1175 0,1164

80 anos ou + 0 0 0 0 0 0

Mulheres

15 a 19 anos 0,1805 0,1206 0,2289 0,1525 0,2637 0,0948

20 a 24 anos 0,2034 0,1754 0,1387 0,2164 0,2156 0,2508

25 a 29 anos 0,2184 0,2151 0,1649 0,2335 0,2116 0,2234

30 a 34 anos 0,1707 0,1692 0,1291 0,1840 0,1540 0,1871

35 a 39 anos 0,1245 0,1144 0,0872 0,1378 0,1012 0,1536

40 a 44 anos 0,0889 0,0796 0,0605 0,0976 0,0756 0,1090

45 a 49 anos 0,0733 0,0821 0,0497 0,0786 0,0659 0,0906

50 a 54 anos 0,0587 0,0506 0,0405 0,0622 0,0570 0,0763

55 a 59 anos 0,0445 0,0369 0,0306 0,0478 0,0463 0,0482

60 a 64 anos 0,0364 0,0366 0,0204 0,0440 0,0315 0,0285

65 a 69 anos 0,0248 0,0146 0,0103 0,0288 0,0288 0,0222

70 a 74 anos 0,0161 0,0146 0,0068 0,0196 0,0155 0,0175

75 a 79 anos 0,0079 0,0095 0,0043 0,0079 0,0138 0,0054

80 anos ou + 0 0 0 0 0 0

Tabela A.6 – Probabilidades de transição entre os estados civis de viúvo para casado, segundo

o sexo e os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Grandes Regiões

Sexo e grupos

de idade

Brasil

Norte Nordeste Sudeste Sul C. Oeste

Homens

15 a 19 anos 0,1067 0,0141 0,1554 0,0955 0,0707 0,0387

20 a 24 anos 0,3092 0,4034 0,4471 0,2425 0,2644 0,2670

25 a 29 anos 0,2868 0,1625 0,2723 0,3457 0,2460 0,2480

30 a 34 anos 0,1871 0,1366 0,1454 0,2226 0,1679 0,1797

35 a 39 anos 0,1279 0,0658 0,1029 0,1501 0,1204 0,1273

40 a 44 anos 0,0914 0,0565 0,0558 0,1151 0,0742 0,1076

45 a 49 anos 0,0811 0,0573 0,0563 0,0995 0,0702 0,0774

50 a 54 anos 0,0670 0,0469 0,0462 0,0831 0,0553 0,0695

55 a 59 anos 0,0578 0,0401 0,0421 0,0690 0,0510 0,0632

60 a 64 anos 0,0485 0,0395 0,0404 0,0545 0,0441 0,0528

65 a 69 anos 0,0430 0,0312 0,0324 0,0494 0,0402 0,0504

70 a 74 anos 0,0319 0,0177 0,0273 0,0372 0,0276 0,0317

75 a 79 anos 0,0206 0,0153 0,0176 0,0228 0,0206 0,0190

80 anos ou + 0 0 0 0 0 0

Mulheres

15 a 19 anos 0,2311 0,1832 0,1518 0,2592 0,3146 0,4030

20 a 24 anos 0,1085 0,0828 0,0944 0,1274 0,0863 0,1084

25 a 29 anos 0,0773 0,0771 0,0445 0,0933 0,0758 0,0895

30 a 34 anos 0,0498 0,0521 0,0247 0,0654 0,0346 0,0648

35 a 39 anos 0,0301 0,0275 0,0132 0,0386 0,0261 0,0386

40 a 44 anos 0,0194 0,0192 0,0080 0,0248 0,0164 0,0244

45 a 49 anos 0,0145 0,0161 0,0064 0,0179 0,0126 0,0185

50 a 54 anos 0,0104 0,0069 0,0042 0,0134 0,0081 0,0165

55 a 59 anos 0,0065 0,0058 0,0031 0,0081 0,0067 0,0058

60 a 64 anos 0,0043 0,0030 0,0016 0,0056 0,0038 0,0055

65 a 69 anos 0,0027 0,0030 0,0009 0,0033 0,0029 0,0032

70 a 74 anos 0,0011 0,0007 0,0005 0,0016 0,0007 0,0013

75 a 79 anos 0,0005 0,0004 0,0001 0,0007 0,0005 0,0005

80 anos ou + 0 0 0 0 0 0

Tabela A.7 – Probabilidades de óbito da população solteira, segundo o sexo e os grupos de

idade - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Grandes Regiões

Sexo e grupos

de idade

Brasil

Norte Nordeste Sudeste Sul C. Oeste

Homens

15 a 19 anos 0,0108 0,0106 0,0108 0,0115 0,0080 0,0127

20 a 24 anos 0,0175 0,0182 0,0197 0,0174 0,0122 0,0185

25 a 29 anos 0,0215 0,0207 0,0246 0,0211 0,0158 0,0236

30 a 34 anos 0,0282 0,0252 0,0329 0,0274 0,0222 0,0288

35 a 39 anos 0,0370 0,0298 0,0403 0,0382 0,0305 0,0383

40 a 44 anos 0,0499 0,0392 0,0523 0,0518 0,0460 0,0506

45 a 49 anos 0,0668 0,0474 0,0685 0,0716 0,0607 0,0684

50 a 54 anos 0,0860 0,0683 0,0852 0,0881 0,0925 0,0935

55 a 59 anos 0,1108 0,0822 0,1037 0,1208 0,1291 0,1136

60 a 64 anos 0,1489 0,1185 0,1354 0,1631 0,1818 0,1615

65 a 69 anos 0,1930 0,1502 0,1780 0,2129 0,2321 0,1987

70 a 74 anos 0,2741 0,2486 0,2586 0,2981 0,3058 0,2726

75 a 79 anos 0,3807 0,3445 0,3677 0,4035 0,4108 0,4121

80 anos ou + 1 1 1 1 1 1

Mulheres

15 a 19 anos 0,0041 0,0053 0,0045 0,0035 0,0034 0,0048

20 a 24 anos 0,0055 0,0072 0,0070 0,0045 0,0042 0,0057

25 a 29 anos 0,0075 0,0086 0,0088 0,0064 0,0068 0,0080

30 a 34 anos 0,0107 0,0113 0,0120 0,0097 0,0095 0,0114

35 a 39 anos 0,0154 0,0149 0,0179 0,0145 0,0132 0,0143

40 a 44 anos 0,0230 0,0212 0,0280 0,0203 0,0205 0,0221

45 a 49 anos 0,0340 0,0326 0,0404 0,0296 0,0287 0,0385

50 a 54 anos 0,0487 0,0459 0,0574 0,0420 0,0434 0,0507

55 a 59 anos 0,0685 0,0590 0,0768 0,0610 0,0630 0,0761

60 a 64 anos 0,1020 0,0906 0,1133 0,0892 0,0987 0,1094

65 a 69 anos 0,1461 0,1374 0,1585 0,1293 0,1428 0,1667

70 a 74 anos 0,2174 0,2153 0,2398 0,1873 0,2145 0,2277

75 a 79 anos 0,3292 0,3309 0,3551 0,2873 0,3294 0,3523

80 anos ou + 1 1 1 1 1 1

Tabela A.8 – Probabilidades de óbito da população casada, segundo o sexo e os grupos de

idade - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Grandes Regiões

Sexo e grupos

de idade

Brasil

Norte Nordeste Sudeste Sul C. Oeste

Homens

15 a 19 anos 0,0147 0,0240 0,0191 0,0105 0,0067 0,0236

20 a 24 anos 0,0088 0,0115 0,0121 0,0079 0,0049 0,0086

25 a 29 anos 0,0096 0,0110 0,0141 0,0088 0,0055 0,0092

30 a 34 anos 0,0117 0,0156 0,0161 0,0105 0,0082 0,0120

35 a 39 anos 0,0160 0,0187 0,0223 0,0144 0,0114 0,0167

40 a 44 anos 0,0229 0,0251 0,0309 0,0211 0,0179 0,0230

45 a 49 anos 0,0330 0,0342 0,0420 0,0311 0,0269 0,0340

50 a 54 anos 0,0468 0,0449 0,0559 0,0449 0,0408 0,0476

55 a 59 anos 0,0693 0,0702 0,0775 0,0670 0,0640 0,0700

60 a 64 anos 0,0968 0,0885 0,0995 0,0959 0,0977 0,0977

65 a 69 anos 0,1397 0,1305 0,1388 0,1390 0,1456 0,1369

70 a 74 anos 0,1943 0,1885 0,1947 0,1912 0,2058 0,1859

75 a 79 anos 0,2789 0,2692 0,2779 0,2760 0,2950 0,2611

80 anos ou + 1 1 1 1 1 1

Mulheres

15 a 19 anos 0,0033 0,0075 0,0043 0,0027 0,0017 0,0025

20 a 24 anos 0,0030 0,0046 0,0046 0,0025 0,0016 0,0030

25 a 29 anos 0,0038 0,0049 0,0056 0,0032 0,0028 0,0035

30 a 34 anos 0,0050 0,0065 0,0070 0,0042 0,0041 0,0048

35 a 39 anos 0,0078 0,0098 0,0110 0,0067 0,0062 0,0081

40 a 44 anos 0,0124 0,0137 0,0175 0,0107 0,0100 0,0124

45 a 49 anos 0,0186 0,0240 0,0254 0,0160 0,0152 0,0198

50 a 54 anos 0,0279 0,0297 0,0378 0,0244 0,0243 0,0265

55 a 59 anos 0,0406 0,0476 0,0519 0,0355 0,0362 0,0421

60 a 64 anos 0,0617 0,0748 0,0748 0,0556 0,0556 0,0623

65 a 69 anos 0,0894 0,0997 0,1083 0,0809 0,0849 0,0887

70 a 74 anos 0,1346 0,1484 0,1592 0,1225 0,1263 0,1420

75 a 79 anos 0,1990 0,2149 0,2213 0,1863 0,1911 0,2031

80 anos ou + 1 1 1 1 1 1

Tabela A.9 – Probabilidades de óbito da população separada judicialmente, segundo o sexo e

os grupos de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

* Nas Estatísticas do Registro Civil, não houve registro de óbitos para pessoas separadas judicialmente, com este grupo de idade e

sexo, para esta Grande Região.

Grandes Regiões

Sexo e grupos

de idade

Brasil

Norte Nordeste Sudeste Sul C. Oeste

Homens

15 a 19 anos 0,0626 0,1219 0,0890 0,0601 0,0248 *

20 a 24 anos 0,0133 0,0331 0,0112 0,0182 0,0050 0,0087

25 a 29 anos 0,0153 0,0095 0,0130 0,0183 0,0093 0,0177

30 a 34 anos 0,0199 0,0138 0,0160 0,0227 0,0159 0,0207

35 a 39 anos 0,0269 0,0166 0,0178 0,0314 0,0223 0,0277

40 a 44 anos 0,0386 0,0236 0,0280 0,0429 0,0345 0,0412

45 a 49 anos 0,0516 0,0371 0,0402 0,0576 0,0437 0,0536

50 a 54 anos 0,0669 0,0535 0,0478 0,0759 0,0597 0,0620

55 a 59 anos 0,0877 0,0375 0,0670 0,1030 0,0697 0,0867

60 a 64 anos 0,1186 0,0654 0,0780 0,1353 0,1154 0,1092

65 a 69 anos 0,1491 0,1006 0,1111 0,1725 0,1315 0,1272

70 a 74 anos 0,1965 0,1208 0,1307 0,2350 0,1745 0,1645

75 a 79 anos 0,2532 0,1462 0,1631 0,3106 0,2234 0,2855

80 anos ou + 1 1 1 1 1 1

Mulheres

15 a 19 anos 0,0057 0,0186 0,0081 0,0048 0,0045 *

20 a 24 anos 0,0035 0,0067 0,0028 0,0041 0,0020 0,0043

25 a 29 anos 0,0048 0,0081 0,0022 0,0048 0,0045 0,0082

30 a 34 anos 0,0055 0,0028 0,0049 0,0059 0,0044 0,0069

35 a 39 anos 0,0089 0,0032 0,0085 0,0098 0,0071 0,0091

40 a 44 anos 0,0125 0,0079 0,0106 0,0140 0,0094 0,0141

45 a 49 anos 0,0173 0,0166 0,0096 0,0197 0,0153 0,0187

50 a 54 anos 0,0235 0,0138 0,0154 0,0275 0,0191 0,0252

55 a 59 anos 0,0344 0,0292 0,0226 0,0398 0,0316 0,0305

60 a 64 anos 0,0521 0,0395 0,0361 0,0625 0,0384 0,0525

65 a 69 anos 0,0735 0,0656 0,0374 0,0899 0,0570 0,0865

70 a 74 anos 0,1119 0,0827 0,0741 0,1270 0,1147 0,1159

75 a 79 anos 0,1691 0,1408 0,1108 0,1880 0,1926 0,2099

80 anos ou + 1 1 1 1 1 1

Tabela A.10 – Probabilidades de óbito da população divorciada, segundo o sexo e os grupos

de idade - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

* Nas Estatísticas do Registro Civil, não houve registro de óbitos para pessoas divorciadas, com este grupo de idade e sexo, para

esta Grande Região.

Grandes Regiões

Sexo e grupos

de idade

Brasil

Norte Nordeste Sudeste Sul C. Oeste

Homens

15 a 19 anos 0,1484 0,0089 0,0039 0,3114 0,0007 0,0023

20 a 24 anos 0,0545 0,0015 0,0178 0,0940 0,0042 0,0150

25 a 29 anos 0,0231 0,0018 0,0161 0,0325 0,0111 0,0097

30 a 34 anos 0,0186 0,0072 0,0181 0,0230 0,0112 0,0098

35 a 39 anos 0,0194 0,0150 0,0200 0,0209 0,0154 0,0186

40 a 44 anos 0,0248 0,0223 0,0322 0,0237 0,0244 0,0203

45 a 49 anos 0,0335 0,0253 0,0363 0,0328 0,0358 0,0314

50 a 54 anos 0,0409 0,0305 0,0517 0,0358 0,0511 0,0397

55 a 59 anos 0,0572 0,0454 0,0709 0,0497 0,0755 0,0464

60 a 64 anos 0,0852 0,0581 0,0918 0,0795 0,1077 0,0725

65 a 69 anos 0,1171 0,0847 0,1249 0,1078 0,1486 0,1097

70 a 74 anos 0,1504 0,1333 0,1592 0,1354 0,1993 0,1364

75 a 79 anos 0,2296 0,1339 0,2463 0,2190 0,2861 0,1992

80 anos ou + 1 1 1 1 1 1

Mulheres

15 a 19 anos 0,0192 * 0,0005 0,0484 * *

20 a 24 anos 0,0058 * 0,0033 0,0091 0,0024 *

25 a 29 anos 0,0048 0,0055 0,0048 0,0060 0,0029 *

30 a 34 anos 0,0046 0,0033 0,0059 0,0042 0,0050 0,0041

35 a 39 anos 0,0061 0,0017 0,0064 0,0060 0,0067 0,0063

40 a 44 anos 0,0074 0,0087 0,0084 0,0068 0,0081 0,0075

45 a 49 anos 0,0114 0,0185 0,0118 0,0103 0,0131 0,0122

50 a 54 anos 0,0178 0,0137 0,0246 0,0145 0,0229 0,0189

55 a 59 anos 0,0254 0,0239 0,0344 0,0191 0,0352 0,0317

60 a 64 anos 0,0364 0,0403 0,0294 0,0328 0,0511 0,0422

65 a 69 anos 0,0527 0,0142 0,0611 0,0430 0,0825 0,0563

70 a 74 anos 0,0840 0,0448 0,1011 0,0735 0,1180 0,0588

75 a 79 anos 0,1257 0,0904 0,1186 0,1182 0,1716 0,1174

80 anos ou + 1 1 1 1 1 1

Tabela A.11 – Probabilidades de óbito da população viúva, segundo o sexo e os grupos de

idade - Brasil e Grandes Regiões 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

* Nas Estatísticas do Registro Civil, não houve registro de óbitos para pessoas viúvas, com este grupo de idade e sexo, para esta

Grande Região.

Grandes Regiões

Sexo e grupos

de idade

Brasil

Norte Nordeste Sudeste Sul C. Oeste

Homens

15 a 19 anos 0,0586 0,0737 0,0736 0,0538 0,0510 *

20 a 24 anos 0,0520 0,0422 0,1100 0,0291 0,0490 0,0218

25 a 29 anos 0,0459 0,0346 0,0847 0,0448 0,0059 0,0158

30 a 34 anos 0,0515 0,0389 0,0711 0,0531 0,0257 0,0380

35 a 39 anos 0,0569 0,0415 0,0693 0,0630 0,0331 0,0453

40 a 44 anos 0,0573 0,0475 0,0611 0,0602 0,0476 0,0572

45 a 49 anos 0,0644 0,0438 0,0674 0,0702 0,0502 0,0691

50 a 54 anos 0,0837 0,0563 0,0944 0,0885 0,0762 0,0578

55 a 59 anos 0,1047 0,0792 0,1036 0,1098 0,0987 0,1082

60 a 64 anos 0,1318 0,0939 0,1203 0,1384 0,1392 0,1364

65 a 69 anos 0,1791 0,1416 0,1525 0,1909 0,1943 0,1677

70 a 74 anos 0,2376 0,1813 0,2193 0,2433 0,2685 0,2209

75 a 79 anos 0,3212 0,2729 0,2816 0,3326 0,3665 0,3020

80 anos ou + 1 1 1 1 1 1

Mulheres

15 a 19 anos 0,0224 0,0428 0,0295 0,0484 0,0228 0,0006

20 a 24 anos 0,0154 0,0082 0,0174 0,0091 0,0140 0,0154

25 a 29 anos 0,0195 0,0324 0,0179 0,0060 0,0175 0,0094

30 a 34 anos 0,0137 0,0112 0,0131 0,0042 0,0075 0,0135

35 a 39 anos 0,0180 0,0062 0,0192 0,0060 0,0140 0,0120

40 a 44 anos 0,0209 0,0171 0,0258 0,0068 0,0171 0,0187

45 a 49 anos 0,0264 0,0286 0,0309 0,0103 0,0257 0,0319

50 a 54 anos 0,0335 0,0324 0,0378 0,0145 0,0317 0,0343

55 a 59 anos 0,0450 0,0437 0,0482 0,0191 0,0434 0,0443

60 a 64 anos 0,0668 0,0788 0,0690 0,0328 0,0702 0,0649

65 a 69 anos 0,0913 0,0999 0,0975 0,0430 0,0902 0,0886

70 a 74 anos 0,1345 0,1450 0,1358 0,0735 0,1411 0,1357

75 a 79 anos 0,2040 0,2041 0,1987 0,1182 0,2179 0,2053

80 anos ou + 1 1 1 1 1 1

100

Tabela A.12 – Expectativa de vida nos estados civis, por estado, segundo o sexo, a partir da

idade exata considerada – Brasil 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Expectativa de vida futura no estado de

Sexo e

idade Solteiro Casado Separado Divorciado Viúvo

Homens

15 anos 28,8 21,0 1,4 1,6 1,8

20 anos 24,2 21,2 1,4 1,6 1,8

25 anos 20,1 20,6 1,4 1,6 1,8

30 anos 16,8 19,3 1,4 1,6 1,9

35 anos 14,1 17,6 1,4 1,5 1,9

40 anos 11,9 15,7 1,2 1,5 1,9

45 anos 10,0 13,8 1,1 1,3 2,0

50 anos 8,3 12,0 1,0 1,2 2,0

55 anos 6,7 10,2 0,9 1,0 2,1

60 anos 5,3 8,4 0,7 0,9 2,1

65 anos 4,1 6,7 0,6 0,7 2,1

70 anos 3,0 5,2 0,5 0,6 2,0

75 anos 2,1 3,7 0,5 0,5 1,8

80 anos 1,3 2,5 0,4 0,4 1,4

Mulheres

15 anos 31,6 20,0 1,9 3,0 6,4

20 anos 27,0 19,6 1,9 3,0 6,4

25 anos 23,1 18,4 1,9 3,0 6,4

30 anos 19,9 16,7 1,8 2,9 6,5

35 anos 17,2 14,7 1,7 2,8 6,5

40 anos 14,8 12,6 1,6 2,7 6,5

45 anos 12,6 10,6 1,4 2,5 6,5

50 anos 10,6 8,6 1,3 2,4 6,6

55 anos 8,7 6,7 1,1 2,2 6,5

60 anos 7,0 5,0 1,0 2,0 6,4

65 anos 5,4 3,4 0,9 1,9 6,2

70 anos 4,0 2,1 0,7 1,8 5,8

75 anos 2,8 1,0 0,7 1,7 5,2

80 anos 1,7 0,3 0,6 1,8 4,4

101

Tabela A.13 – Expectativa de vida nos estados civis, por estado, segundo o sexo, a partir da

idade exata considerada – Região Norte 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Expectativa de vida futura no estado de

Sexo e

idade Solteiro Casado Separado Divorciado Viúvo

Homens

15 anos 35,3 16,5 0,5 0,8 2,1

20 anos 30,7 16,6 0,5 0,9 2,1

25 anos 26,5 16,4 0,5 0,9 2,1

30 anos 22,8 15,7 0,5 0,9 2,2

35 anos 19,6 14,6 0,5 0,9 2,2

40 anos 16,7 13,2 0,5 0,8 2,2

45 anos 14,2 11,8 0,5 0,8 2,3

50 anos 11,8 10,3 0,5 0,7 2,3

55 anos 9,7 8,7 0,4 0,6 2,4

60 anos 7,7 7,2 0,4 0,5 2,4

65 anos 6,0 5,8 0,4 0,4 2,4

70 anos 4,4 4,3 0,4 0,4 2,3

75 anos 3,1 3,1 0,4 0,3 2,1

80 anos 1,9 2,1 0,4 0,3 1,7

Mulheres

15 anos 37,9 15,5 0,5 2,5 5,6

20 anos 33,2 15,2 0,5 2,5 5,7

25 anos 29,0 14,5 0,5 2,5 5,7

30 anos 25,3 13,4 0,5 2,5 5,7

35 anos 21,9 12,0 0,5 2,5 5,8

40 anos 18,9 10,5 0,5 2,4 5,8

45 anos 16,1 8,9 0,4 2,4 5,8

50 anos 13,5 7,4 0,4 2,3 5,8

55 anos 11,2 5,8 0,3 2,3 5,8

60 anos 9,0 4,3 0,3 2,2 5,7

65 anos 7,0 3,0 0,3 2,2 5,6

70 anos 5,2 1,8 0,2 2,3 5,2

75 anos 3,7 0,9 0,2 2,6 4,8

80 anos 2,4 0,3 0,2 3,2 4,1

102

Tabela A.14 – Expectativa de vida nos estados civis, por estado, segundo o sexo, a partir da

idade exata considerada – Região Nordeste 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Expectativa de vida futura no estado de

Sexo e

idade Solteiro Casado Separado Divorciado Viúvo

Homens

15 anos 31,7 17,7 0,7 1,0 2,0

20 anos 27,1 17,8 0,7 1,0 2,1

25 anos 23,0 17,4 0,7 1,0 2,1

30 anos 19,7 16,4 0,7 1,0 2,2

35 anos 16,9 15,0 0,7 1,0 2,2

40 anos 14,4 13,4 0,6 0,9 2,3

45 anos 12,3 11,9 0,6 0,9 2,3

50 anos 10,3 10,3 0,6 0,8 2,4

55 anos 8,5 8,8 0,5 0,7 2,5

60 anos 6,8 7,2 0,5 0,6 2,5

65 anos 5,3 5,7 0,4 0,5 2,5

70 anos 3,9 4,3 0,4 0,4 2,4

75 anos 2,7 3,0 0,4 0,3 2,2

80 anos 1,7 1,9 0,4 0,2 1,8

Mulheres

15 anos 35,4 16,1 0,9 2,1 5,6

20 anos 30,7 15,8 0,9 2,1 5,7

25 anos 26,7 14,8 0,9 2,1 5,7

30 anos 23,2 13,4 0,8 2,1 5,7

35 anos 20,1 11,9 0,8 2,0 5,8

40 anos 17,3 10,2 0,8 1,9 5,8

45 anos 14,8 8,6 0,7 1,8 5,9

50 anos 12,4 7,0 0,7 1,7 5,9

55 anos 10,2 5,5 0,6 1,6 5,9

60 anos 8,2 4,0 0,6 1,5 5,8

65 anos 6,4 2,7 0,6 1,4 5,7

70 anos 4,7 1,6 0,5 1,4 5,4

75 anos 3,2 0,8 0,5 1,4 5,0

80 anos 1,9 0,3 0,6 1,5 4,4

103

Tabela A.15 – Expectativa de vida nos estados civis, por estado, segundo o sexo, a partir da

idade exata considerada – Região Sudeste 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Expectativa de vida futura no estado de

Sexo e

idade Solteiro Casado Separado Divorciado Viúvo

Homens

15 anos 26,4 23,3 1,8 1,9 1,7

20 anos 21,7 23,4 1,8 1,9 1,7

25 anos 17,6 22,9 1,8 2,0 1,7

30 anos 14,4 21,4 1,7 2,0 1,7

35 anos 12,0 19,4 1,6 1,9 1,8

40 anos 10,0 17,3 1,5 1,8 1,8

45 anos 8,3 15,2 1,3 1,6 1,8

50 anos 6,8 13,1 1,1 1,4 1,9

55 anos 5,5 11,1 1,0 1,2 1,9

60 anos 4,3 9,3 0,8 1,0 1,9

65 anos 3,3 7,5 0,6 0,9 1,9

70 anos 2,4 5,8 0,5 0,7 1,9

75 anos 1,6 4,2 0,4 0,6 1,6

80 anos 1,0 2,8 0,4 0,5 1,2

Mulheres

15 anos 29,2 22,7 2,5 3,7 6,9

20 anos 24,6 22,2 2,5 3,7 6,9

25 anos 20,7 20,8 2,4 3,7 7,0

30 anos 17,7 18,8 2,3 3,6 7,0

35 anos 15,3 16,5 2,2 3,5 7,0

40 anos 13,2 14,2 2,0 3,3 7,1

45 anos 11,3 11,9 1,8 3,1 7,1

50 anos 9,6 9,7 1,6 2,9 7,1

55 anos 8,0 7,5 1,3 2,7 7,0

60 anos 6,5 5,6 1,1 2,5 6,8

65 anos 5,1 3,8 1,0 2,3 6,6

70 anos 3,9 2,3 0,8 2,1 6,1

75 anos 2,8 1,1 0,7 2,0 5,4

80 anos 1,9 0,4 0,6 2,0 4,3

104

Tabela A.16 – Expectativa de vida nos estados civis, por estado, segundo o sexo, a partir da

idade exata considerada – Região Sul 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Expectativa de vida futura no estado de

Sexo e

idade Solteiro Casado Separado Divorciado Viúvo

Homens

15 anos 28,0 22,5 2,0 1,5 1,6

20 anos 23,2 22,5 2,0 1,5 1,6

25 anos 19,0 21,8 2,0 1,5 1,6

30 anos 15,8 20,2 1,9 1,5 1,7

35 anos 13,2 18,3 1,8 1,5 1,7

40 anos 11,1 16,2 1,7 1,4 1,7

45 anos 9,2 14,1 1,5 1,2 1,7

50 anos 7,5 12,1 1,4 1,1 1,8

55 anos 6,0 10,3 1,2 0,9 1,8

60 anos 4,6 8,5 1,1 0,8 1,8

65 anos 3,5 6,9 0,9 0,6 1,8

70 anos 2,5 5,3 0,9 0,5 1,8

75 anos 1,7 3,9 0,8 0,4 1,6

80 anos 1,1 2,6 0,8 0,3 1,1

Mulheres

15 anos 30,1 22,0 2,5 2,6 6,3

20 anos 25,5 21,4 2,5 2,6 6,4

25 anos 21,7 20,0 2,5 2,6 6,4

30 anos 18,7 18,0 2,4 2,5 6,4

35 anos 16,2 15,9 2,2 2,4 6,4

40 anos 13,9 13,6 2,1 2,3 6,5

45 anos 11,9 11,4 1,9 2,1 6,5

50 anos 10,0 9,3 1,7 1,9 6,5

55 anos 8,2 7,3 1,5 1,7 6,4

60 anos 6,6 5,4 1,3 1,6 6,3

65 anos 5,1 3,7 1,1 1,4 6,1

70 anos 3,8 2,2 1,0 1,2 5,7

75 anos 2,6 1,1 0,8 1,1 5,1

80 anos 1,6 0,4 0,7 1,1 4,2

105

Tabela A.17 – Expectativa de vida nos estados civis, por estado, segundo o sexo, a partir da

idade exata considerada – Região Centro Oeste 2000.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Expectativa de vida futura no estado de

Sexo e

idade Solteiro Casado Separado Divorciado Viúvo

Homens

15 anos 27,2 21,9 1,8 2,6 1,9

20 anos 22,5 22,1 1,8 2,6 1,9

25 anos 18,4 21,5 1,8 2,7 1,9

30 anos 15,2 20,2 1,8 2,7 2,0

35 anos 12,7 18,4 1,7 2,6 2,0

40 anos 10,6 16,4 1,6 2,5 2,0

45 anos 8,8 14,4 1,4 2,3 2,1

50 anos 7,2 12,4 1,3 2,1 2,1

55 anos 5,8 10,6 1,1 1,9 2,2

60 anos 4,6 8,7 1,0 1,7 2,2

65 anos 3,5 7,0 0,9 1,5 2,2

70 anos 2,6 5,4 0,8 1,3 2,2

75 anos 1,7 3,9 0,7 1,2 2,0

80 anos 1,1 2,6 0,7 1,2 1,6

Mulheres

15 anos 29,2 20,6 2,2 5,0 7,0

20 anos 24,7 20,0 2,2 5,0 7,0

25 anos 20,8 18,7 2,2 5,0 7,1

30 anos 17,8 16,8 2,1 4,9 7,1

35 anos 15,2 14,7 2,0 4,8 7,1

40 anos 13,0 12,6 1,8 4,6 7,2

45 anos 10,9 10,4 1,6 4,4 7,2

50 anos 9,1 8,4 1,4 4,1 7,2

55 anos 7,4 6,5 1,2 3,8 7,2

60 anos 5,9 4,7 1,1 3,6 7,1

65 anos 4,5 3,1 0,9 3,4 6,8

70 anos 3,3 1,8 0,8 3,2 6,4

75 anos 2,3 0,9 0,6 3,2 5,8

80 anos 1,4 0,3 0,5 3,4 5,0

106

Tabela A.18 – Razão entre a expectativa de vida no estado de solteiro e expectativa de vida

total, para o Brasil e Grandes Regiões, segundo o sexo e a idade.

Fonte: Censo Demográfico 2000, Estatísticas do Registro Civil 2000.

Grandes Regiões

Sexo e

idade

Brasil

Norte Nordeste Sudeste Sul C. Oeste

Homens

15 anos 0,527 0,639 0,597 0,479 0,504 0,491

20 anos 0,482 0,604 0,556 0,430 0,457 0,442

25 anos 0,442 0,571 0,520 0,383 0,414 0,397

30 anos 0,410 0,542 0,493 0,350 0,384 0,363

35 anos 0,386 0,519 0,472 0,327 0,362 0,340

40 anos 0,370 0,500 0,456 0,309 0,346 0,320

45 anos 0,355 0,480 0,439 0,294 0,332 0,303

50 anos 0,339 0,461 0,422 0,280 0,314 0,287

55 anos 0,321 0,445 0,405 0,266 0,297 0,269

60 anos 0,305 0,423 0,386 0,249 0,274 0,253

65 anos 0,289 0,400 0,368 0,232 0,255 0,232

70 anos 0,265 0,373 0,342 0,212 0,227 0,211

75 anos 0,244 0,344 0,314 0,190 0,202 0,179

80 anos 0,217 0,297 0,283 0,169 0,186 0,153

Mulheres

15 anos 0,502 0,611 0,589 0,449 0,474 0,456

20 anos 0,466 0,581 0,556 0,411 0,437 0,419

25 anos 0,438 0,556 0,532 0,379 0,408 0,387

30 anos 0,416 0,534 0,513 0,358 0,390 0,366

35 anos 0,401 0,513 0,495 0,344 0,376 0,347

40 anos 0,387 0,496 0,481 0,332 0,362 0,332

45 anos 0,375 0,479 0,465 0,321 0,352 0,316

50 anos 0,359 0,459 0,448 0,311 0,340 0,301

55 anos 0,345 0,441 0,429 0,302 0,327 0,284

60 anos 0,327 0,419 0,408 0,289 0,311 0,263

65 anos 0,303 0,387 0,381 0,271 0,293 0,241

70 anos 0,278 0,354 0,346 0,257 0,273 0,213

75 anos 0,246 0,303 0,294 0,233 0,243 0,180

80 anos 0,193 0,235 0,218 0,207 0,200 0,132

107

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