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FLUXO DE SATURAÇÃO DE INTERSEÇÕES COMPLEXAS CONTROLADAS POR
SEMÁFOROS
Cláudio Luiz dos Santos
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA DE
TRANSPORTES.
Aprovada por:
__________________________________________
Prof. Paulo Cezar Martins Ribeiro, Ph.D.
__________________________________________
Prof. Licinio da Silva Portugal, D.Sc.
__________________________________________
Profª. Vânia Barcellos Gouvêa Campos, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
ABRIL DE 2007
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ii
SANTOS, CLÁUDIO LUIZ DOS
Fluxo de Saturação de Interseções Complexas
Controladas por Semáforos [ Rio de Janeiro] 2007
VIII, 216 p. 29,7 cm ( COPPE / UFRJ, M.Sc.,
Engenharia de Transportes, 2007)
Dissertação – Universidade Federal do Rio
de Janeiro, COPPE
1. Fluxo de Saturação
2. Headway
I. COPPE/UFRJ II. Título (série)
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iii
DEDICATÓRIA
À
minha esposa Márcia e meus filhos Lui
z
e Marcio, pelo apoio e compreensão.
iv
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por me permitir existir e por ter-me feito enxergar o caminho para
alcançar este objetivo. A minha mãe Ivone, in memoriam, por ter me ensinado a lutar.
À CAPES, à Universidade Federal do Rio de Janeiro, aos membros da banca
examinadora, e a todos os Professores do Programa de Engenharia de Transportes da
COPPE, UFRJ, agradeço pelas oportunidades, pelas críticas, pelo meu crescimento
pessoal diante de um universo que desconhecia, e pela transformação de minha
ignorância científica no sucesso da realização deste trabalho. Ainda, agradeço aos
colegas de trabalho na Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro, o Arquiteto Luiz Paulo
Gerbassi Ramos e o Engenheiro Ubiratan Pereira Soares, e ao Professor Paulo Cezar
Martins Ribeiro por suas contribuições para o alcance deste objetivo. A todos os meus
colegas de trabalho, agradeço pelo apoio na obtenção dos dados necessários ao
desenvolvimento deste trabalho. E, finalmente, agradeço a todos os amigos e parentes
que, mesmo não sendo citados, pois são muitos, contribuíram com suas próprias
experiências semeando todo o conhecimento formador de minha moral, sem a qual
não seria capaz de desenvolver este trabalho.
v
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M. Sc.)
FLUXO DE SATURAÇÃO DE INTERSEÇÕES COMPLEXAS CONTROLADAS POR
SEMÁFOROS
Cláudio Luiz dos Santos
Abril/ 2007
Orientador: Paulo Cezar Martins Ribeiro
Programa: Engenharia de Transportes
Nas últimas décadas a cidade do Rio de Janeiro vem sofrendo
modificações que associadas ao crescimento desordenado e intervenções viárias
pontuais tornam evidente a necessidade de alterações nos planos de tráfego para o
equilíbrio da rede viária, exigindo dos técnicos maior agilidade ao solucionar
problemas de tráfego. Ao mesmo tempo a existência de diferentes metodologias
desenvolvidas em diversos países vem contribuindo com a criação de metodologias
nacionais que reduzem os efeitos da ineficácia das metodologias estrangeiras na
solução dos problemas de tráfego no Brasil. Assim, neste trabalho determina-se o
fluxo de saturação através de medida dos valores de headway e com uso de alguns
métodos clássicos, a partir de imagens das câmeras de vídeo do Centro de Controle
de Tráfego por Área da cidade do Rio de Janeiro, analisam-se as diferenças entre
fluxos com movimentos de travessia e movimentos de conversões, em cenários
complexos de interseções cuja geometria e tráfego não são considerados como ideais.
Como o uso de valores médios do fluxo de saturação permite medir a dispersão das
amostras em torno dos valores médios para avaliar as diferenças entre os valores de
fluxo, busca-se a comprovação da hipótese de que o coeficiente de variação dos
fluxos médios de saturação, medidos em interseções consideradas complexas, varia
conforme o grau de complexidade de cada interseção. A principal conclusão do
trabalho aponta para a confirmação da hipótese, e sugere novos estudos para
consolidar o conhecimento das interseções formadas por cenários complexos.
vi
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
SATURATION FLOW FOR COMPLEX INTERSECTIONS CONTROLLED BY
TRAFFIC LIGHTS.
Cláudio Luiz dos Santos
April/2007
Advisor: Paulo Cezar Martins Ribeiro
Department: Transportation Engineering
In the last decades the city of Rio de Janeiro is suffering modifications that
associated to the disordered growth and punctual road interventions turn evident the
need of alterations in the plans of traffic for the balance of the road net, demanding
from the technicians larger agility when solving traffic problems. At the same time the
existence of different methodologies developed at several countries is contributing with
the creation of national methodologies that reduce the effects of the inefficacy of the
foreign methodologies in the solution of the problems of traffic in Brazil. Like this, in this
work is determined the saturation flow through measure of the headway values and
with use of some classic methods, starting from images of the cameras of video of the
Center of Control of Traffic for Area of the city of Rio de Janeiro, it is analysed the
differences among flows with crossing movements and movements of conversions, in
complex sceneries of intersections whose geometry and traffic are not considered as
ideals. As the use of medium values of the saturation flow allows to measure the
dispersion of the samples around the medium values to evaluate the differences
among the flow values, the proof of the hypothesis is looked for that the coefficient of
variation of the medium flows of saturation, measured in intersections considered
complex, it varies according to the degree of complexity of each intersection. The main
conclusion of the work appears for the confirmation of the hypothesis, and suggests
new studies to consolidate the knowledge of the intersections formed by complex
sceneries.
vii
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO........................................................................................................2
1.1 OBJETIVO .......................................................................................................3
1.2 IMPORTÂNCIA................................................................................................4
1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO ........................................................................6
2 ESTADO DA ARTE.................................................................................................9
2.1 Conceitos Gerais .............................................................................................9
2.2 Revisão Bibliográfica .....................................................................................14
2.2.1 Modelo para previsão de fluxo de saturação para faixa de tráfico
individual de interseções sinalizadas da cidade do Rio de Janeiro,
(CARDOSO, 2003)................................................................................
15
2.2.2 Estimativa da Capacidade Viária em Interseções Semaforizadas,
(CAMELO, 2002)...................................................................................
25
2.2.3 Variação do Fluxo de Saturação por Tipo de Faixa e Períodos de Pico
em Interseções Semaforizadas de Fortaleza, (OLIVEIRA NETO, et al.
2002). ....................................................................................................
34
2.2.4 Estudo de Headway de descarga de veículos em interseções
controladas por semáforos, (SILVA, 2002). ..........................................
38
2.2.5 Análise de Interseções Semaforizadas, (PORTO JR, 2001). ...............44
2.2.6 Highway Capacity Manual, (TRB,2000)................................................52
2.2.7 Programação Semafórica: Uma Análise Comparativa de Alguns
Métodos, (PORTO JR, 1994). ...............................................................
68
2.2.8 Um Método Moderno para Medir Fluxo de Saturação de Interseções
Sinalizadas no Brasil, (RIBEIRO, 1992)................................................
71
2.2.9 Levantamento dos Headways de uma Corrente de Tráfego em um
Cruzamento Semaforizado, (PORTO JR e LONDERO, 1990). ............
75
2.2.10 Manual de Semáforos, (DENATRAN, 1984).........................................79
2.2.11 Conclusão .............................................................................................85
3 METODOLOGIA PARA ANÁLISE DO FLUXO DE SATURAÇÃO SEGUNDO
SEUS COEFICIENTES DE VARIAÇÃO E GRAUS DE COMPLEXIDADE ...
89
3.1 INTRODUÇÃO...............................................................................................89
3.2 OBJETIVO .....................................................................................................90
3.3 PROCEDIMENTO PARA LEVANTAMENTO E PROCESSAMENTO DE
DADOS ..........................................................................................................
90
3.4 CONCLUSÃO DO CAPÍTULO.....................................................................107
4 ESTUDO DO CASO DE INTERSEÇÕES COMPLEXAS...................................111
4.1 LEVANTAMENTO DOS DADOS DE TRÁFEGO E DE GEOMETRIA.........112
4.2 IDENTIFICAÇÃO DO REGIME E CÁLCULO DO FLUXO DE
SATURAÇÃO...............................................................................................
127
4.3 DETERMINAÇÃO DO GRAU DE COMPLEXIDADE...................................131
4.4 ESTIMAÇÃO DO FLUXO DE SATURAÇÃO...............................................133
4.4.1 MÉTODO DO HCM (TRB, 2000) ........................................................134
4.4.2 MÉTODO DE WEBSTER E COBBE (1966) .......................................136
4.5 ANÁLISE DOS VALORES DE FLUXO DE SATURAÇÃO ENCONTRADOS E
SEUS COEFICIENTES DE VARIAÇÃO......................................................
138
4.6 CONCLUSÃO ..............................................................................................156
5 CONCLUSÃO.....................................................................................................162
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................166
ANEXO I - PROGRAMA UTILIZADO PARA CONTAGEM DE TRÁFEGO ........172
ANEXO II - MODELO DO ARQUIVO DE DADOS GERADO PELO PROGRAMA
MOSTRADO NO ANEXO I ..........................................................................
174
ANEXO III - PROGRAMAÇÃO MACRO PARA PROCESSAMENTO DOS DADOS
.....................................................................................................................
175
ANEXO IV - TABELA DE TESTE DE PRECISÃO NA COLETA DE DADOS.....176
viii
ANEXO V - TABELAS DE HEADWAYS MEDIDOS PELO AUTOR...................178
ANEXO VI - ESTIMAÇÃO DO FLUXO DE SATURAÇÃO - MÉTODO DO HCM189
ANEXO VII - ESTIMAÇÃO DO FLUXO DE SATURAÇÃO - MÉTODO DE
WEBSTER E COBBE ..................................................................................
200
ANEXO VIII - PLANTAS DAS INTERSEÇÕES ANALISADAS PELO AUTOR ..211
1
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
2
1 INTRODUÇÃO
Durante as últimas décadas as cidades brasileiras têm passado por modificações de
ocupação e sofrido a influência dos efeitos causados pelo crescimento urbano. Estas
modificações têm feito com que as características de tráfego das interseções
assumam novos padrões tornando necessário que os órgãos gestores do
planejamento e da operação do tráfego local busquem ações que permitam minimizar
os efeitos das causas responsáveis pela geração de atrasos para todos os usuários
das vias. A minimização do atraso implica na maximização do uso da capacidade de
uma via onde usuários utilizando-se dos mais variados meios de transporte deslocam-
se por modalidades de transportes que variam desde o modo chamado a pé até o
transporte realizado por ônibus. As características geométricas destas vias,
associadas às condições de tráfego e aos diferentes tipos de veículos influenciam no
comportamento do usuário, no que diz respeito às tomadas de decisões durante a
condução do veículo, podendo contribuir com a queda na qualidade do tráfego. Para
melhoria desta qualidade torna-se necessário otimizar o cálculo semafórico, para o
que a determinação da capacidade viária é fundamental, sendo esta dependente do
conhecimento prévio da taxa de fluxo de saturação, a qual pode ser obtida através de
vários processos, seja através de modelos matemáticos, seja através de
levantamentos de campo. Para abordar este tema, foram avaliados alguns dos
diferentes processos de determinação dos tempos semafóricos, considerando
diferenças de abordagem como as encontradas nas metodologias desenvolvidas na
Alemanha, na Inglaterra e nos Estados Unidos da América, e alguns estudos
realizados no Brasil.
Em TRB (2000) encontram-se metodologias para cálculo semafórico que, além de
terem sido obtidos em cenários distintos dos encontrados no Brasil, necessitam de
diversos levantamentos de fatores de ajuste para a taxa de fluxo de saturação, e
desconsiderando os efeitos de interferências a jusante da interseção em estudo.
PORTO JR. E LONDERO (1990) realizaram estudos para avaliação do tempo
necessário ao escoamento de uma fila, com base nos valores de headways. CAMELO
(2002) testou modelos para o cálculo da capacidade viária, comparando os resultados
destes com os valores obtidos em campo através de medidas de headway. Os dois
estudos foram realizados para a cidade do Rio de Janeiro com base em cenários
típicos, cujas características contribuem para a melhor qualidade do atendimento.
RIBEIRO (1992) elaborou estudo para cálculo de taxa de fluxo de saturação,
apresentando um novo modelo modificado de WEBSTER E COBBE (1966), a ser
aplicado no Brasil, cujos resultados não se confirmaram para alguns dos casos.
3
OLIVEIRA NETO et al. (2002) testaram hipóteses nulas de igualdade para taxa de
fluxo de saturação na cidade de Fortaleza, em diferentes horários de pico, e diferentes
tipos de movimento, desconsiderando os efeitos de geometria, concluindo que o
estudo, da forma como foi realizado, não permite rejeitar as hipóteses. SILVA (2002)
realizou estudo com a intenção de modelar o headway de descarga em interseções
semaforizadas na cidade de Brasília, concluindo que modelos analíticos são pouco
eficientes, e que o uso de redes neurais é mais conveniente para a modelagem
pretendida, sendo, no entanto, cada solução um caso particular para cada cidade.
Todas as metodologias mencionam, direta ou indiretamente, a possibilidade do uso do
headway para cálculo do fluxo de saturação, sendo este o processo que mais se
aproxima da realidade. Porém, algumas diferenças precisam ser esclarecidas, como a
diferença dos cenários existentes no exterior e no Brasil, seja na programação
semafórica, seja nas configurações geométricas das vias, seja nas características de
tráfego, ou nas questões culturais. Os estudos realizados no Brasil formulam meios de
representar valores de headway ou de fluxo de saturação, com o objetivo de auxiliar o
processo de determinação dos tempos semafóricos de forma rápida e com poucos
recursos, utilizando-se de cenários formados por interseções típicas. Como a própria
bibliografia existente sugere, há muito que ser pesquisado na área de Engenharia de
Tráfego, e neste trabalho encontra-se uma contribuição para a elaboração dos
cálculos semafóricos especificamente para a cidade do Rio de Janeiro, através de um
estudo exploratório das possíveis diferenças entre valores de fluxo de saturação para
movimentos exclusivos de travessia, e para movimentos de conversões, e as
prováveis influências dos cenários complexos, incluindo alguns efeitos cujas causas
encontram-se a jusante das interseções.
1.1 OBJETIVO
Este trabalho tem por objetivo avaliar, para interseções complexas, a variação do grau
de dispersão de amostras de fluxo de saturação medidos em campo, comparando-a à
variação do grau de complexidade associado a cada interseção. Para alcançar este
objetivo busca-se identificar diferenças na magnitude do fluxo de saturação para
movimentos de conversão, comparando-os com movimentos de travessia (fluxo
direto). O conhecimento da variação dos valores de headways é fundamental para a
determinação do fluxo de saturação em campo, e conseqüentemente, para a definição
dos tempos semafóricos, podendo contribuir na melhoria de desempenho do controle
4
de tráfego de interseções controladas por semáforos, particularmente para a cidade do
Rio de Janeiro, principal cenário deste estudo. As bases de dados analisadas neste
trabalho foram obtidas pelo próprio autor.
O processo é desenvolvido para conjuntos de fluxo de saturação agregados por tipo
de movimento dos veículos, mais precisamente, movimento de travessia, movimento
de conversão à esquerda, e movimento de conversão à direita, para interseções
consideradas complexas, contendo uma ou mais características como geometria em
curva, alta porcentagem de veículos pesados, presença de estacionamento, perda de
capacidade a jusante, e elevada taxa de conversão. Os outros trabalhos considerados
na revisão bibliográfica que abordam as características geométricas e de tráfego das
interseções levam em conta a escolha de interseções chamadas ideais ou típicas,
onde os elementos geométricos verticais e horizontais e os elementos de tráfego não
produzem efeitos adicionais que venham a reduzir a qualidade do atendimento ao
tráfego. As interseções utilizadas neste trabalho não possuem padrões geométricos ou
de tráfego semelhantes às interseções consideradas como ideais, e sim com
diferenças significativas quanto à geometria horizontal e a composição do tráfego.
1.2 IMPORTÂNCIA
Em um sistema composto por uma interseção viária urbana controlada por semáforos,
e pelos usuários e veículos que trafegam nesta, há um grande número de
combinações possíveis dos efeitos gerados na qualidade do fluxo de tráfego pelas
diversas variáveis, seja pela geometria, ou pelo meio ambiente, ou pelos tipos e
modelos de veículos ou pelo comportamento dos usuários. O surgimento de novos
modelos de veículos cujas características físicas e mecânicas diferem dos veículos
padrões definidos nas publicações técnicas leva à necessidade periódica de
realização de medidas adicionais para ajustar a programação semafórica às
alterações do fluxo de tráfego. CAMELO (2002) adverte que os fatores de interferência
no fluxo de saturação relacionados às conversões à direita, sugeridos por métodos
tradicionais, como o contido em TRB (2000) e em WEBSTER E COBBE (1966),
quando aplicados em estudos de casos na cidade do Rio de Janeiro, demonstram
certa inconsistência nas estimativas, fazendo com que tais fatores devam ser objetos
de novos estudos. RIBEIRO (2002) chega à mesma conclusão em seu trabalho sobre
um novo método para cálculo do fluxo de saturação.
5
Um dos problemas para a obtenção da taxa de fluxo de saturação a partir do headway
de saturação está na definição da posição do veículo na fila, a partir da qual o fluxo de
tráfego encontra-se em regime de saturação. Em TRB (2000) esta posição
compreende os primeiros 10(dez) segundos após o início da luz verde. PORTO E
LONDERO (1990) definiram a oitava posição como a que não possui mais parcela de
tempo perdido devido à inércia, para a cidade do Rio de Janeiro, em interseções
ideais. Silva (2002) declara que a posição na fila a partir da qual inicia-se o headway
de saturação bem como o headway para diferentes posições na pista, como faixa da
esquerda, faixa central e faixa da direita, são citados como estudos necessários a
serem realizados em propostas futuras no Brasil.
A cidade do Rio de Janeiro conta com a Companhia de Engenharia de Tráfego, que é
uma empresa de economia mista vinculada à Secretaria Municipal de Transportes,
para a gestão do tráfego. Na administração pública do município há momentos em que
se torna impossível realizar tarefas que demandem despesas em face da impedância
natural da sistemática de realização de despesas no serviço público, fazendo com que
os servidores públicos necessitem utilizar a inventividade para solucionar problemas
de ordem técnica a um custo reduzido. Diante dos estudos analisados, para a cidade
do Rio de Janeiro a obtenção do headway para cálculo da taxa de fluxo de saturação
parece ser o procedimento ideal e mais simples, que requer menor quantidade de mão
de obra, e de resultado imediato, inclusive contando com a facilidade de uso das
câmeras de vídeo do CTA (Centro de Controle de Tráfego por Área). Diante das
dificuldades apontadas torna-se evidente a necessidade de complementação destes
estudos, cujos cenários são caracterizados por interseções ideais, concentrando o
desenvolvimento dos mesmos na análise da diferença entre valores de fluxo de
saturação para movimentos de travessia comparados aos movimentos de conversões,
para cenários com alguns padrões de complexidade conforme já descrito. Como na
maioria dos processos referentes ao estudo do fluxo de saturação são utilizados
valores médios, seja para valores de headway, seja para valores de fluxo de
saturação, as medidas de dispersão das amostras em torno dos valores médios
destas amostras podem ser utilizadas para verificar a representatividade da média em
relação ao conjunto destas amostras. Assim, este trabalho permite a avaliação da
hipótese de que o coeficiente de variação dos fluxos médios de saturação, medidos
em interseções consideradas complexas, varia conforme o grau de complexidade de
cada interseção, para um conjunto de cinco interseções complexas da cidade do Rio
de Janeiro, tornando possível, para estes casos, verificar o grau de dispersão dos
conjuntos de amostras de fluxo de saturação durante os respectivos períodos de
6
pesquisa, e a tendência desta dispersão em relação ao grau de complexidade das
interseções analisadas.
1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO
A estrutura deste trabalho traz na Introdução comentários sobre os aspectos técnicos
que levam à escolha do tema, sua definição, seu objetivo e sua importância. São
apresentados breves comentários sobre as diferentes metodologias elaboradas em
diferentes países para a realização de cálculos semafóricos e a eficiência destes para
soluções de problemas de tráfego no Brasil. Neste capítulo também são realizados
breves comentários sobre trabalhos realizados no Brasil buscando um melhor
entendimento do comportamento do tráfego neste país. É abordado o uso do headway
na determinação do fluxo de saturação, esclarecida a adoção do tema voltado à
análise das possíveis diferenças entre os valores de fluxo de saturação para faixas de
tráfego com movimentos de conversão e faixas de tráfego com movimento de
travessia, e definida a hipótese sobre a relação entre o coeficiente de variação das
amostras de fluxo de saturação e o grau de complexidade das faixas de tráfego
analisadas.
No capítulo do Estado da Arte são abordados os principais temas vinculados à
hipótese através de análise das bibliografias referentes aos estudos da capacidade
viária, do headway, e do fluxo de saturação, onde são observados as metodologias e
os modelos para desenvolvimento do tema proposto. No terceiro capítulo é definida a
metodologia utilizada para desenvolvimento do estudo de caso. Esta metodologia é
composta de dez partes contendo definições para a escolha das interseções a serem
analisadas e para medidas de dados de tráfego e de geometria. São definidas as
formas para identificação dos movimentos de conversões e cálculo dos fatores de
equivalência necessários à uniformização dos resultados. Este capítulo traz
adaptações a serem feitas para uso dos métodos de determinação e estimação do
fluxo de saturação existentes no HCM (TRB, 2000), e em WEBSTER e COBBE
(1966), e o tratamento estatístico a ser dado aos dados e aos resultados dos cálculos
de fluxo de saturação. O capítulo encerra com a comparação dos resultados obtidos.
No quarto capítulo, Estudo do Caso de Interseções Complexas, encontram-se
aplicações da metodologia contida no terceiro capítulo utilizando-se um conjunto de
dados de tráfego pertencentes a aproximações com características complexas de
tráfego e de geometria, concluindo com a análise dos coeficientes de variação das
7
amostras de fluxo de saturação confrontando-os com os graus de complexidade das
aproximações, e com a comparação dos fluxos de saturação para movimentos de
travessia e movimentos de conversões em cada aproximação.
No capítulo cinco, destinado à conclusão, encontram-se recomendações técnicas para
obtenção de dados, e comentários gerais sobre a comprovação da hipótese inicial,
com a sugestão de realização de estudos voltados à melhor caracterização das
interseções complexas segundo a medida de graus de atipicidade, no que diz respeito
à determinação dos valores de fluxo de saturação.
Em seguida encontram-se as referências bibliográficas com 61 publicações de autores
e organismos nacionais e estrangeiros, utilizadas na elaboração do presente trabalho.
Ao final estão contidos 8 anexos com material de apoio utilizado no levantamento de
dados, nos cálculos de valores de headway e de fluxos de saturação, como programas
utilizados para contagem de tráfego, tabelas de testes e de valores de headway, e as
plantas das interseções analisadas.
8
CAPÍTULO 2
ESTADO DA ARTE
9
2 ESTADO DA ARTE
2.1 Conceitos Gerais
Para o perfeito entendimento do tema e do estudo de caso abordado é necessária a
descrição dos conceitos que definem cada variável pertinente a cada assunto. Neste
capítulo são descritas inicialmente as variáveis básicas, e após as variáveis
particulares ao estudo de caso, na forma que segue.
Estágio - Diz-se do intervalo de tempo durante o qual os grupos focais com seus
respectivos blocos semafóricos permanecem com as mesmas indicações luminosas,
conforme descrito em OLIVEIRA (1997) apud CARDOSO (2003).
Fase - É a parte de um ciclo alocado para um ou mais fluxos de tráfego de uma
interseção viária com direito simultâneo de passagem regido por uma seqüência
luminosa de um grupo de semáforos, conforme descrito por CARDOSO (2003) com
base em GARBER e HOEL (1988). Para TRB (2000) Fase é a parte de um ciclo
disponível para qualquer combinação de movimentos do tráfego com preferência de
passagem simultaneamente, durante um ou mais intervalos.
Ciclo - É o intervalo de tempo, normalmente expresso em segundos, durante o qual
ocorre uma seqüência completa de indicações luminosas de cada grupo semafórico, a
partir do qual se repete esta seqüência. Para o HCM (TRB, 2000) é entendido como
qualquer seqüência completa de indicações do sinal luminoso, ou semáforo, tendo
como unidade usual o segundo, [s].
Comprimento do ciclo, ou
i
C - É o tempo total para o semáforo completar um ciclo,
dado em segundos, [s].
Intervalo - É um período de tempo durante o qual todas as indicações do sinal
permanecem constantes.
Intervalo de mudança de fase e limpeza, ou
i
Y , é entendido como a soma dos
intervalos de tempo de troca de fase, durante a luz amarela, e o tempo de limpeza, ou
vermelho total, que ocorrem entre fases para o grupo de faixas desocupar a interseção
antes da liberação do movimento conflitante, e sua unidade é o segundo, [s].
Tempo de verde, ou
i
G - É o tempo em que uma determinada fase permanece com a
indicação de luz verde para um grupo de faixas, em segundos, [s].
10
Tempo de vermelho, ou
i
R - É a parte do tempo do ciclo durante a qual o semáforo
permanece vermelho para uma determinada fase ou grupo de faixas, normalmente
expressa em segundos, [s].
Tempo perdido, ou
L - É o tempo perdido total por ciclo, durante o qual a interseção
não é efetivamente utilizada por qualquer um dos movimentos, que ocorre durante o
tempo de troca e limpeza para o início de cada fase, em segundos, [s].
Tempo perdido na largada,
1
l - É o tempo durante o qual os veículos dos grupos de
faixas não estão efetivamente fluindo com taxa de fluxo de saturação, devido aos
primeiros veículos da fila sofrerem atrasos na largada, em segundos, [s].
Tempo perdido na limpeza, ou
2
l - É a porção do tempo de troca e limpeza, que
ocorre no fim de uma fase, durante a qual os veículos de um grupo de faixas deixam
de fluir em antecipação à indicação de luz vermelha, em segundos, [s].
Tempo de verde efetivo, ou
i
g - É o tempo que está efetivamente disponível para o
movimento dos veículos de um determinado grupo de faixas, em segundos, [s].
Extensão do tempo de verde efetivo, ou
e - É a quantidade do intervalo de troca e
limpeza, para o fim da fase de um dado grupo de faixas, que é utilizado para
movimento dos veículos desta fase.
Tempo de vermelho efetivo, ou
i
r - É o tempo durante o qual os veículos de um certo
grupo de faixas está efetivamente proibido de entrar área de conflito da interseção, em
segundos, [s].
Taxa de fluxo de saturação, ou
i
s - É a taxa máxima de fluxo para um dado grupo de
faixas, que pode ocorrer sob condições predominantes do tráfego da via, com 100%
de tempo verde, tendo como unidade veículo por hora, [veíc/h].
Controle de atraso, ou
i
d - É o atraso experimentado pelos veículos em um dado
grupo de faixas enquanto desacelera para juntar-se a uma fila, enquanto na fila, e
enquanto acelera para recuperar a velocidade desejada, em segundos, [s].
11
Fluxo de tráfego - É expresso normalmente em veículos por hora (veíc/h), e dado pela
relação entre o número de veículos que passa em uma determinada seção de uma via
e o intervalo de tempo durante o qual foi observada esta passagem. Para
uniformização de valores comparáveis entre si, o fluxo de tráfego pode ser expresso
em unidades de carros de passeio por hora (ucp/h).
Fluxo de saturação - Segundo TRB (2000), o fluxo de saturação é definido como a
taxa máxima de fluxo para um dado grupo de faixas, que pode ocorrer sob condições
predominantes do tráfego da via, com 100% de tempo verde, tendo como unidade
veículo por hora
, [veíc/h].
Tempo perdido - É o intervalo de tempo em um ciclo, não utilizado pelos veículos para
trafegar em regime de fluxo contínuo. Ocorre no início e após o final do tempo de
verde, quando os veículos trafegam com aceleração diferente de zero para atingir
velocidade de fluxo contínuo, para vencer a inércia de repouso no início do tempo de
verde, ou para atingir o estado de repouso após o final do tempo de verde conforme
de acordo com PORTO JR. (2001).
Headway - É dado pelo intervalo de tempo, medido em segundos, entre a passagem
de dois veículos sucessivos em uma corrente de tráfego e sobre uma determinada
seção da via, tendo como referência um mesmo ponto em cada veículo, que pode ser
definido a partir de elementos como o para choque dianteiro, ou o para choque
traseiro, ou o eixo dianteiro, e outros. GARBER e HOEL (1988) APUD CARDOSO
(2003) citam que o headway pode ser expresso em unidade de tempo ou em unidade
de espaço.
Fator de equivalência Veicular - As diferenças físicas entre os veículos que compõem
o fluxo de tráfego são responsáveis pelas diferenças na performance individual de
cada veículo. Os efeitos provocados no tráfego por um ônibus, ou um caminhão, ou
um carro de passeio são diferentes entre si, quando trafegando em regime de fluxo de
tráfego direto. Para uniformização do fluxo de tráfego adota-se a unidade de carro de
passeio trafegando em regime de fluxo de tráfego direto como a unidade de veículo
padrão. O fator de equivalência veicular expressa o número de veículos do tipo padrão
que produzem a mesma interferência no fluxo de tráfego, que um determinado veículo
diferente do padrão.
Os diferentes movimentos de conversão à esquerda e de conversão à direita também
produzem diferentes efeitos no fluxo de tráfego e também precisam ser ajustados para
fluxo de tráfego direto.
Interseções típicas – Baseado em STOKES (1989) apud OLIVEIRA NETO et al (2002),
são as interseções cujas características geométricas, operacionais e de tráfego não
contribuem para a redução do fluxo de saturação. De acordo com PORTO e
LONDERO (1990) estas interseções possuem a travessia em movimento retilíneo, em
um cruzamento com características construtivas ideais, sem interferência de
declividade da pista, ou de características da pista de rolamento, e de condições de
tráfego como composição do tráfego, existência de estacionamento e ponto de parada
de coletivos. Em DENATRAN (1984) pode se definir como interseções onde não
ocorre falta de espaço para armazenamento de veículos, ou não haja perda de
capacidade devido a movimentos de conversão, ou não possua alargamento da via
junto à faixa de retenção, com o aumento do número de faixas de tráfego. Este
conceito também se apresenta para interseções ideais.
12
Interseções complexas - Baseado em STOKES (1989) apud OLIVEIRA NETO et al
(2002), são as interseções cujas características geométricas, operacionais e de
tráfego contribuem para a redução do fluxo de saturação. De acordo com PORTO e
LONDERO (1990) estas interseções não possuem características como a travessia
realizada em movimento retilíneo, ou cruzamento sem as características construtivas
ideais, apresentando interferências da declividade da pista, ou das características da
pista de rolamento, e das condições de tráfego como composição do tráfego com
veículos pesados, existência de estacionamento e ponto de parada de coletivos. Em
DENATRAN (1984) verifica-se tratar de interseções onde ocorre falta de espaço para
armazenamento de veículos, ou onde ocorre perda de capacidade devido à realização
de movimentos de conversão, ou existência de alargamento da via junto à faixa de
retenção, com o aumento localizado do número de faixas de tráfego.
Geometria ideal – É aquela que reúne características físicas coerentes com as
definições de tráfego ideal.
Tráfego ideal – Aquele que se desenvolve em pista de sentido único, sem interferência
relevante de pedestres ou de estacionamentos e movimentos de conversões. Permite
visibilidade adequada às tomadas de decisão quanto às distâncias mínimas para
parada ou para aceleração, alinhamento horizontal e vertical, e larguras adequadas.
Estas características são definidas em DENATRAN (1984) como boa localização da
interseção. PORTO JR e LONDERO (1990) estabeleceram como padrão para
pesquisa de headway um tráfego de características homogêneas, composto por
veículos do tipo padrão ou carros de passeio, realizando movimento de travessia em
alinhamento horizontal e vertical retilíneo, em um cruzamento com características
ideais, sem a interferência de estacionamentos e pontos de parada de coletivos. Em
TRB (2000) as condições ideais são definidas como largura de faixa de 3,60 metros,
ausência de veículos pesados, aproximação em nível, ausência de estacionamento,
ausência de pontos de parada de ônibus, localização da interseção fora das áreas
centrais de comércio, tráfego distribuído uniformemente nas faixas de tráfego das
pistas, ausência de movimentos de conversão, e ausência de interferências de
pedestres e bicicletas.
Grau de complexidade – Valor numérico inteiro, que expressa a intensidade da
complexidade da aproximação. Cada fator representativo de alguma característica de
complexidade assume o valor unitário quando verdadeiro, e zero quando falso. O grau
de complexidade é dado pela soma desses valores. As características de
complexidade são a Descontinuidade na geometria, a Exclusão da faixa, a Geometria
em curva, a Largura de faixa menor ou igual a 3,25m, a existência de Manobras de
estacionamento, a existência de Parada de ônibus, o Ângulo central acentuado na
conversão, a Conversão com má visibilidade, o Alto índice de conversões, o Alto
índice de veículos pesados, o Alto índice de conversões à jusante e o Efeito de
vizinhança.
Descontinuidade na geometria - É considerada quando as faixas de tráfego a jusante
não possuem alinhamento geométrico concordando com as faixas de tráfego a
montante.
13
Exclusão da faixa - É considerada quando o número de faixas de tráfego a jusante é
inferior ao número de faixas de tráfego a montante.
Geometria em curva - É caracterizada pela existência de curvas horizontais na
interseção, capazes de provocar redução de velocidade através dos efeitos de atrito
lateral entre os veículos.
Largura de faixa menor que 3,25m - Refere-se às larguras de faixa de tráfego com
valores inferiores a um valor médio ideal adotado por KIMBER et al. (1986). Este valor
se aproxima de um ponto intermediário dado pela média entre as larguras de 3,00
metros e de 3,60 metros, visando caracterizar faixas estreitas e faixas ideais, tendo
sido o valor de 3,00 metros representativo de um valor mínimo praticado na cidade do
Rio de Janeiro, de acordo com a experiência do autor. O valor de 3,60 é considerado
no HCM (TRB, 2000) como um valor ideal.
Manobras de estacionamento - São caracterizadas pela existência de veículos
entrando ou saindo de áreas de estacionamento, quer sejam fechadas, quer sejam na
pista de rolamento, seja em um dos lados da pista, a jusante, a montante, ou ambos, a
até 75 metros de distância (TRB, 2000).
Parada de ônibus - É caracterizada por pontos de embarque e desembarque de
passageiros, devidamente sinalizados, a jusante ou a montante, e a uma distância de
até 75 metros da interseção (TRB, 2000).
Ângulo central acentuado na conversão - É considerado para curvas de conversão
com ângulo central maior que 90 graus e capazes de provocar uma redução excessiva
na velocidade do veículo, seja por ineficiência da geometria, seja por falta de
visibilidade.
Conversão com má visibilidade - É caracterizada pela redução na visibilidade devido a
fatores que não dependem da geometria, como barreiras físicas laterais sobre as
calçadas.
Alto índice de conversões - Se refere a uma taxa de 10% ou mais dos veículos que
passam pela faixa, realizando a conversão. Esta taxa foi adotada por ser
numericamente significativa quando aplicada no modelo de fluxo de saturação do
HCM (TRB, 2000) para ajustes devidos aos movimentos de conversão.
Alto índice de veículos pesados - Se refere à presença de 1% ou mais de veículos
pesados na composição do fluxo de tráfego da faixa em estudo. Esta taxa foi adotada
por ser numericamente significativa quando aplicada no modelo de fluxo de saturação
do HCM (TRB, 2000) para ajustes devidos a veículos pesados.
Alto índice de conversões à jusante - Se refere a uma taxa de 75% ou mais dos
veículos que passam pela faixa, realizando a conversão. Esta taxa foi obtida a partir
14
de um caso particular em que mais de 75% dos veículos realizavam conversão à
direita.
Efeito de vizinhança - É caracterizado pela existência de interferência das faixas
vizinhas com movimentos de entrelaçamento entre os veículos de ambas as faixas de
tráfego.
2.2 Revisão Bibliográfica
Através de análise bibliográfica, foram identificadas obras literárias existentes
relacionadas à determinação dos tempos de semáforo, e ao estudo dos headways de
descarga das filas de veículos, necessários para dar vazão às correntes de fluxo em
interseções urbanas controladas por semáforo. Com relação à obtenção do fluxo de
saturação sabe-se que existem diversos métodos para determinação do fluxo de
saturação desenvolvidos em outros países como Alemanha, Inglaterra, França,
Austrália e Canadá. Para a cidade do Rio de Janeiro, origem dos dados desta
pesquisa, verifica-se que o organismo público responsável pelo controle de tráfego
adota métodos baseados nas metodologias inglesa e americana, o que levou à
escolha da bibliografia utilizada, destacando-se as seguintes:
- CARDOSO (2003);
- CAMELO (2002);
- OLIVEIRA NETO et al (2002);
- SILVA (2002);
- PORTO JR. (2001);
- TRB. (2000);
- PORTO JR. (1994);
- RIBEIRO (1992);
- PORTO JR. e LONDERO (1990);
- DENATRAN (1984).
15
2.2.1 Modelo para previsão de fluxo de saturação para faixa de tráfico individual de
interseções sinalizadas da cidade do Rio de Janeiro, (CARDOSO, 2003).
O objetivo dessa pesquisa foi desenvolver um modelo de previsão de fluxo de
saturação por faixa de tráfego em aproximações controladas por semáforos. Este
estudo utiliza como base o modelo inglês de KIMBER et al. (1986) e conta com um
estudo de caso para a cidade do Rio de Janeiro.
ROBERTSON et al. (1994) apud CARDOSO (2003) afirmam que os órgãos gestores
do tráfego veicular urbano recomendam a determinação do fluxo de saturação a partir
de medidas no próprio local, para evitar-se erros com o uso impróprio de valores
padronizados.
CARDOSO (2003) verificou que os métodos para determinação do fluxo de saturação
podem ser divididos em dois grupos, sendo um deles composto por autores que
defendem o uso de medidas diretas do fluxo de saturação em campo, conforme TRRL
(1963), AKÇELIK (1981) apud JACQUES et al. (1994), SHANTEAU (1988), Highway
Capacity Manual (TRB, 2000), TEPLY et al. (1995), JAQUES (1995a) e SETTI (1996).
O outro grupo considera os métodos que utilizam medidas em campo dos valores de
headway, a fim de determinar-se o valor do headway de saturação, conforme STOKES
(1988), PORTO JR (2001), MCMAHON et al. (1997), BONNESON e CARROL (1998),
HOOGENDOORN e BOVY (1998), ROUPHAIL e NEVERS (2000) e HOSSAIN (2001).
Assim, em TRRL (1963), é sugerido um método para medida direta do fluxo de
saturação, conhecido por Contagem do Tempo Saturado, para determinação do fluxo
médio de saturação em faixas de tráfego individuais, aplicável a interseções
controladas por sinais luminosos com planos de tempo fixo ou variável. Para uso
desse método são necessárias medidas de trinta ciclos ou mais, com ao menos quinze
deles saturados. É preciso realizar a análise em distintos horários do dia. Este método
utiliza a taxa de fluxo de tráfego a cada seis segundos durante o tempo de verde
efetivo. E este fluxo deve estar ajustado para unidade de carro de passeio. Neste
método o fluxo de saturação é dado pela taxa média dos fluxos de tráfego que se
apresentaram saturadas nos sucessivos intervalos de seis segundos.
Para medida do fluxo de saturação AKÇELIK (1981) recomenda o cálculo do fluxo de
saturação a partir do registro da passagem da fila de veículos em três intervalos,
sendo o primeiro representado pelos primeiros dez segundos do tempo de ciclo, o
segundo é formado pelo restante de tempo de verde, e o terceiro é dado pelo tempo
de amarelo somado ao tempo de vermelho total, se houver. A determinação do fluxo
de saturação é dada pela equação 2.1.
16
44
2
*10
*3600
nX
X
S
−
=
(Equação 2.1)
Onde:
S - é o fluxo de saturação, em veículos por hora;
2
X - é o somatório do fluxo de veículos presentes no segundo intervalo de tempo,
para todos os ciclos medidos, em unidade de carro de passeio;
4
X - é o somatório dos tempos correspondentes à saturação em todos os ciclos
considerados, [s];
4
n - é o número de ciclos com primeiro intervalo de tempo igual ou superior a dez
segundos, adimensional.
SHANTEAU (1988) utilizou um método para medir o fluxo de saturação baseado em
uma curva de acumulação da descarga de uma fila de veículos, em que são
representadas no eixo das ordenadas as quantidades acumuladas de veículos para
cada instante, em unidade de carros de passeio. No eixo das abscissas é
representado o tempo, em segundos, conforme mostrado na figura 2.1. Para este
método também é necessário que as filas se dissipem em regime de saturação.
Quando a curva resultante apresenta um trecho retilíneo, este representa o intervalo
de tempo do provável regime de fluxo de saturação. O coeficiente angular da reta,
dado pela razão entre os termos
Δ
N e
Δ
t da figura 2.1, é o fluxo de saturação. Se não
houver segmento retilíneo no gráfico, não se pode garantir a existência do regime de
saturação. Prolongando-se este segmento retilíneo até cruzar o eixo das abscissas
obtém-se o tempo perdido com a inércia inicial pelos primeiros veículos da fila,
conforme representado na figura 2.1 pelo termo Ls.
17
N
ú
m
e
r
o
d
e
v
e
í
c
u
l
o
s
-
N
(
t
)
Tempo - t
Ls
Δ
N
Δ
t
Onde:
N(t) - é o número de veículos acumulados no intervalo de tempo t;
t - é o intervalo de tempo necessário ao escoamento de N veículos;
Ls - é o tempo perdido inicial com a inércia;
Δ
N - é a taxa de veículos no intervalo
Δ
t;
Δ
t - é o intervalo de tempo para uma dada taxa de veículos fluindo em regime de
saturação.
JACQUES (1995a) utiliza uma adaptação do método proposto em Highway Capacity
Manual (TRB, 1997). Neste método a fila de veículos formada na fase vermelha do
semáforo é dividida em grupos de três veículos, e são medidos os intervalos de tempo
entre o início da luz verde no semáforo e a passagem do último veículo de cada grupo
de veículos. O fluxo de saturação é dado pela equação 2.2 em veículos por hora de
tempo verde.
FIGURA 2.1: Curva de Acumulação da Descarga de uma Fila de
Veículos. Adaptado de SHANTEAU (1988)
18
jnvj
vjg
j
tt
nn
S
1
)1(*
*3600
−
−
= (Equação 2.2)
Onde:
j
S - é o fluxo de saturação médio para o ciclo j, em veículos por hora de tempo
verde;
g
n - é o número de veículos em cada grupo. Equivalente a três unidades por grupo
para este método;
vj
n - é o número de grupos considerados na pesquisa;
nvj
t - é o tempo de passagem do último veículo, do último grupo, [s];
j
t
1
- é o tempo de passagem do último veículo do primeiro grupo, [s].
TEPLY et al. (1995) utilizam um método para medida do fluxo de saturação que
consiste em registrar a quantidade de veículos que passa a cada cinco segundos pela
faixa de retenção da aproximação em regime de saturação, tendo o eixo dianteiro
como referência no veículo. O registro dos dados começa ao iniciar a luz verde do
semáforo, registrando-se a quantidade de veículos que passa a cada intervalo de
cinco segundos, e termina com os dois últimos períodos consecutivos de cinco
segundos contendo, cada um, dois ou mais veículos. Aconselha-se o uso de ao menos
trinta ciclos, contendo cada um intervalo de tempo de verde saturado de vinte
segundos ou mais. O fluxo de saturação médio em unidades de carros de passeio por
hora é dado pela equação 2.3.
∑
=
=
n
i
Sg
S
nt
V
n
S
1
*
*3600
*
1
(Equação 2.3)
Onde:
S - é o fluxo de saturação em unidades de carros de passeio por hora;
S
V - é o fluxo de veículos total em intervalos saturados do tempo de verde, em
unidades de carros de passeio;
g
t - é o tempo de duração de cada intervalo, tendo-se adotado para o método o
valor de cinco segundos, [s];
19
n - é a quantidade de intervalos de tempo da fase verde, saturados, [unidade];
SETTI (1996) apud CARDOSO (2003) utiliza-se do tempo médio de descarga das filas
de tráfego em regime de fluxo de saturação, e do número médio de veículos durante a
descarga da fila. O fluxo de saturação é estimado pela equação 2.4.
d
m
t
n
S
*3600= (Equação 2.4)
Onde:
S - é o valor do fluxo de saturação, em veículo por hora de tempo verde;
m
n - é a quantidade média de veículos em fila durante a descarga;
d
t - é o tempo médio de descarga da fila, em segundos.
No Highway Capacity Manual (TRB, 2000) tem-se um modelo para estimação do fluxo
de saturação em faixas individuais de tráfego. Este método utiliza-se de dois intervalos
de tempo, sendo um compreendido entre o instante em que se dá a luz verde do
semáforo e a passagem do eixo dianteiro do quarto veículo sobre a linha de retenção.
O outro é o intervalo de tempo compreendido entre o instante em que se dá a luz
verde do semáforo e a passagem do eixo dianteiro do último veículo da fila sobre a
linha de retenção. O último veículo da fila é identificado como aquele que parou no
limiar do início da luz verde do semáforo. Recomenda-se a utilização de ao menos
quinze ciclos com filas de mais de oito veículos para a realização dos cálculos. A
equação 2.5 é utilizada para determinar o valor do fluxo de saturação.
∑∑
==
−
−
=
n
ii
ii
hh
n
S
1
4
1
4
*3600
(Equação 2.5)
Onde:
S - é o fluxo de saturação, em veículos por hora de tempo verde;
n - é o número de ordem do último veículo da fila ao iniciar o tempo de verde;
i
h - é o headway do veículo de ordem i, em segundos.
20
Os métodos que utilizam medidas em campo dos valores de headway, a fim de
determinar o valor do headway de saturação, são baseados na identificação do
número de ordem do veículo em fila a partir do qual se inicia a saturação, e na
medição dos valores de headway dos veículos que se encontram em regime de fluxo
de saturação. CARDOSO (2003) verificou que os autores STOKES (1988), PORTO JR
(2001), MCMAHON, KRANE e FEDERICO (1997), BONNESON e MESSER (1998),
HOOGENDOORN e BOVY (1988), ROUPHAIL e NEVERS (2000), HOSSAIN (2001)
desenvolveram suas metodologias com base na medida de valores de headway de
saturação.
Para a obtenção dos dados a serem utilizados em cálculos de fluxo de saturação,
CARDOSO (2003) verificou que em JACQUES (1995b) há uma referência aos
métodos de medida de fluxo de saturação, considerando-os deficientes quanto à
determinação do tamanho de amostras por recomendarem apenas a quantidade de
ciclos a serem analisados. Não são incluídas metodologias a serem empregadas para
determinação do tamanho dessas amostras. Em ROBERTSON et al. (1994) apud
CARDOSO (2003) verificou-se a utilização de um modelo padronizado para
dimensionamento de amostras, mostrado na equação 2.6, em que o desvio padrão
populacional recomendado para taxa de fluxo é de 140 veículos por hora.
2
*
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
d
s
Zn
(Equação 2.6)
Onde:
n - é o tamanho da amostra;
Z
- é a constante da distribuição normal padronizada para um nível de confiança
desejado;
s - é o desvio padrão populacional estimado;
d - é o erro admissível para a estimativa.
ROBERTSON et al. (1994) verificaram que para uma amostra com desvio padrão de
50 veículos por hora, para 95% de confiabilidade, o tamanho da amostra a selecionar
é de trinta ciclos. JACQUES (1995b) adaptou a equação 2.6 substituindo a constante Z
por uma distribuição t de Student, para verificar as diferenças no valor médio do fluxo
de saturação em função do tamanho da amostra. Neste caso CARDOSO (2003) cita
21
que para amostras de mais de trinta elementos a distribuição de Student se aproxima
de uma distribuição normal.
CARDOSO (2003), abordando os modelos matemáticos aplicados para estimar fluxo
de saturação, verifica que GALVÃO e RIBEIRO (1997), e QUEIROZ e JACQUES
(2001) consideram estes modelos ideais para cálculo de novos planos de sincronismo
para os semáforos por reduzirem o custo operacional da obtenção de dados em
campo.
Alguns modelos matemáticos associam a largura das aproximações aos valores dos
respectivos fluxos de saturação, ajustados por fatores que expressam os efeitos
físicos e operacionais do local. Em KIMBER et al. (1986) verificou-se que os
parâmetros geométricos e das condições de tráfego são ideais para a geração de
modelos matemáticos capazes de estimar o fluxo de saturação. Segundo CARDOSO
(2003) os modelos matemáticos para estimação do fluxo de saturação, na Inglaterra,
surgiram no ano de 1958, com trabalho realizado por WEBSTER (1958).
A largura das faixas de tráfego, como uma componente geométrica, é considerada
como fator determinante para a definição do fluxo de saturação. Assim, verifica-se que
em WEBSTER e COBBE (1966) a variação do fluxo de saturação para larguras de
faixas entre 3,00 metros e 5,20 metros não apresentava linearidade. Porém, as
variações encontradas foram consideradas não significativas.
KIMBER e SEMMENS (1982) verificaram em experiência realizada em um campo de
testes da Inglaterra que o número de faixas de tráfego de uma aproximação não
influencia significativamente na qualidade do fluxo de tráfego. A equação 2.7 expressa
o fluxo de saturação em função da largura da faixa de tráfego.
2964*979*196
2
+−= WWS (Equação 2.7)
Onde:
S - é o fluxo de saturação, em unidades de carros de passeio por hora;
W - é a largura da faixa, em metros.
Dentre os modelos matemáticos elaborados com o propósito de estimar o valor do
fluxo de saturação encontram-se os que fazem uso do raio de giro das curvaturas
horizontais como variável para a estimação do fluxo de saturação. O raio de giro é
definido como a soma do raio interno da curvatura existente no alinhamento do meio-
fio da aproximação em estudo, com a distância entre este meio-fio e o centro da faixa
22
de tráfego analisada. WEBSTER e COBBE (1966) sugerem o uso das equações 2.8 e
2.9 para estimação de fluxo de saturação a partir do raio de giro, para os casos de
conversão à direita em pista com faixa simples e pista com faixa dupla,
respectivamente. O movimento de conversão à direita já citado, para o Brasil refere-se
ao movimento de conversão à esquerda.
5
*1800
+
=
r
r
S
(Equação 2.8)
Onde:
S - é o fluxo de saturação corrigido, em pista de faixa simples, em unidade de
carro de passeio por hora;
r
- é o raio de giro em metros.
5
*3000
+
=
r
r
S
(Equação 2.9)
Onde:
S - é o fluxo de saturação corrigido, em pista de faixa dupla, em unidade de carro
de passeio por hora;
r
- é o raio de giro em metros.
KIMBER e SEMMENS (1982) utilizaram-se de raios de giro com valores de 5m, 10m,
20m e 30m para conversões à esquerda, e raios de giro com valores de 10m, 20m e
30m para conversões à direita, com largura de faixas de tráfego individuais, de 3,00
metros. A partir destes valores obtiveram o modelo representado pela equação 2.10 a
seguir, modificado de WEBSTER e COBBE (1966).
49,1
*1795
+
=
r
r
S
(Equação 2.10)
Onde:
23
S - é o fluxo de saturação corrigido, em pista de faixa dupla, em unidade de carro
de passeio por hora;
r
- é o raio de giro em metros.
KIMBER e SEMMENS (1982) realizaram estudos analisando algumas formas de
descontinuidade de alinhamento geométrico, denominadas pelos autores como
escalonamento geométrico. O escalonamento geométrico representa a
descontinuidade do alinhamento horizontal à jusante da aproximação em análise, e foi
estudado para casos de descontinuidade do alinhamento horizontal à esquerda e à
direita das pistas de tráfego. Os autores concluíram que esta configuração é
responsável por significativa redução do fluxo de saturação, atingindo valores de 12%
quando comparados a aproximações sem descontinuidade geométrica. Dependendo
do caso, pode-se atingir valores de fluxo de saturação semelhantes aos encontrados
em curvas de conversão dotadas de ângulo central de 90°. Estes pesquisadores
avaliaram também os efeitos que a redução do número de faixas de tráfego em
aproximações de alinhamento horizontal contínuo podem provocar na dimensão do
fluxo de saturação. Foram utilizadas aproximações com redução de três faixas de
tráfego para duas faixas, e de duas faixas de tráfego para uma faixa. Foram utilizadas
faixas de tráfego com largura de 3,00 metros. Para estas configurações foi verificada a
redução dos valores de fluxo de saturação, se comparadas a aproximações sem
descontinuidade.
Das características operacionais, WEBSTER e COBBE (1966) verificaram que o fluxo
de saturação nos horários de pico é 6% maior que para o período fora de pico, e
BRANSTON (1979) verificou que o fluxo de saturação é 9% maior para o horário de
pico, em relação ao horário fora do pico. BRANSTON (1979) também verificou que o
fluxo de saturação varia significativamente entre superfícies secas e úmidas, e entre
períodos de pico diurno e noturno.
Do estado da arte CARDOSO (2003) conclui que há a necessidade de
desenvolvimento de modelos para previsão do fluxo de saturação, e que os métodos
de medidas diretamente em campo são essenciais para a obtenção desses modelos,
tornando possível atualizar os planos semafóricos. Este autor verificou que, para que
se obtenha valores consistentes dos resultados obtidos pelos modelos matemáticos, é
preciso determinar o tamanho das amostras para planejar de forma eficaz a coleta de
dados, e para isso, é preciso realizar uma pesquisa piloto que sirva de base para
estimar o desvio padrão a ser utilizado no dimensionamento da amostragem.
CARDOSO (2003) analisou dezesseis interseções controladas por sinais luminosos na
cidade do Rio de Janeiro, utilizando-se de 38 das 57 faixas de tráfego existentes no
24
conjunto aproximações estudadas. Foram filmadas seis interseções durante o horário
de pico da tarde, nove interseções durante o horário de pico da manhã, e uma no
horário de fora de pico. A técnica utilizada para medição dos fluxos de saturação foi
adaptada de RIBEIRO (1992) que utilizou a metodologia obtida no Road Note 34
(TRRL, 1963), com o uso de câmeras de vídeo para registro de imagens a serem
processadas em laboratório. As imagens foram processadas através do uso do
programa TRAFSAT, escrito em linguagem DELPHI. Para equalização do tráfego
foram utilizados os fatores de equivalência propostos em WEBSTER e COBBE (1966).
Os elementos geométricos foram medidos nos próprios locais.
O fluxo de saturação determinado pelo programa citado apresentou como resultado
estatístico o contido na tabela 2.1.
CARDOSO (2003) concluiu que o valor do fluxo de saturação médio para as faixas
intermediárias alcançou valor superior ao fluxo de saturação médio para as faixas
laterais, com diferença de 13%. A composição média do tráfego é de 85% de veículos
leves, 13% de ônibus e 2% de caminhões.
O objetivo de CARDOSO (2003) foi elaborar um modelo baseado em KIMBER et al.
(1986) para a cidade do Rio de Janeiro, e para condições típicas de tráfego
encontradas em diversos países, inclusive o Brasil. A equação 2.11 é o resultado
obtido, testado e considerado satisfatório para a previsão de fluxo de saturação na
cidade do Rio de Janeiro.
Tabela 2.1: Valores de fluxo de saturação e elementos estatísticos encontrados por
CARDOSO (2003), no estudo de caso
Tipo de Faixa Médio Mínimo Máximo
σ
CV
(%)
N
Lateral com fluxo direto 1693 1210 2008 204 12 14
Lateral com fluxo compartilhado 1593 1285 1850 202 13 7
Intermediária com fluxo direto 1884 1633 2320 193 10 10
Intermediária com fluxo compartilhado 1866 1660 2273 197 11 7
Amostra 1757 1210 2320 223 13 38
Onde N é a quantidade de faixas de tráfego analisadas.
25
i
i
n
i
r
f
S
*5,11
*1921884
+
−
=
σ
(Equação 2.11)
Onde:
i
S - é o fluxo de saturação para a faixa de tráfego de ordem i no conjunto de
amostras, em unidades de carros de passeio por hora;
n
σ
- é uma variável dummy que assume o valor zero para faixas de tráfego
intermediárias, e o valor unitário para faixas de tráfego laterais;
i
f - é a taxa de conversões para a faixa de tráfego de ordem i;
i
r - é o raio de giro da curva de conversão da faixa de tráfego de ordem i.
2.2.2 Estimativa da Capacidade Viária em Interseções Semaforizadas, (CAMELO,
2002).
Neste trabalho são analisados três métodos de estimativa teórica de capacidade em
interseções urbanas. As análises de capacidade através de processos como o
americano existente no HCM (TRB, 2000), o processo inglês de WEBSTER E COBBE
(1966), e o processo australiano de AKÇELIK (1981), são utilizados para verificar
peculiaridades e graus de acertos das estimativas elaboradas frente às medidas em
campo. É também apresentada uma verificação de variáveis como tempo de inércia e
fatores de equivalência de veículos. Os estudos de capacidade de vias realizados no
período de 1980 a 1998 nas cidades de São Paulo, Rio de Janeiro, Fortaleza e Belo
Horizonte foram comentados. A comparação dos processos para estimativa da
capacidade viária é feita através do uso de bases de dados obtidas através de
filmagens do CTA da cidade do Rio de Janeiro, para cinco interseções. CAMELO
(2002) detectou na bibliografia utilizada em seu trabalho a existência de diferentes
posições dos veículos em fila a partir do qual se dá o início da saturação. Em PORTO
JR. E LONDERO (1989), apud CAMELO (2002), o fluxo de saturação na cidade do Rio
de Janeiro é considerado a partir do sétimo veículo da fila para interseções
consideradas em situação de normalidade, com geometria plana e fluxo de tráfego
composto basicamente de veículos de passeio. Já em TRRL (1963) o fluxo de
saturação se dá após seis segundos depois de iniciar a luz verde, enquanto que em
26
AKÇELIK (1981) o fluxo de saturação se dá após dez segundos depois de iniciar a luz
verde. Diferentemente, no Manual de Capacidade Canadense é considerada toda a
fila na determinação do fluxo de saturação.
Os valores médios de tempo de inércia e de headway de saturação encontrados por
PORTO JR E LONDERO (1989) encontram-se na tabela 2.2 onde se pode observar
que estes valores aproximam-se dos valores sugeridos pela bibliografia internacional.
Entende-se como tempo de inércia o tempo total perdido pelos primeiros veículos de
uma fila, com a inércia inicial para reagir, acelerar e alcançar o regime de fluxo de
saturação, após o início da luz verde do semáforo.
Headway de Saturação [s/cp]
Discriminação
Tempo de
Inércia [s]
Menor Maior
Fluxo de Travessia 3,8 1,95 2,04
Conversão à Esquerda 3,7 2,06 2,14
Conversão à Direita 4,0 2,14
Para a obtenção dos valores de headway em segundos por unidade de carro de
passeio é necessário definir-se valores padronizados de fatores de equivalência
veicular visando transformar o número de veículos diferentes de carros de passeio em
um número equivalente de veículos de passeio. LOUREIRO E LUNA (1997) apud
CAMELO (2002) utilizam um modelo para determinação de fatores de equivalência
através do headway duplo saturado, conforme equação 2.12. Este modelo foi utilizado
na proposição de um método de levantamento de parâmetros do fluxo de tráfego, na
cidade de Fortaleza. A representação da descarga de uma fila de veículos foi realizada
através do uso de curvas de acumulação de onde se pode determinar o fluxo de
saturação, o fator de equivalência veicular, e o tempo perdido total. LOUREIRO E
LUNA (1997) definem o chamado headway duplo saturado como:
“Tempo compreendido entre a passagem de dois veículos padrões, intercalados pela
passagem de um veículo do qual se deseja estimar o fator de equivalência, ao longo
da porção saturada do verde efetivo”.
TABELA 2.2: Valores médios dos tempos de inércia e headway
s
encontrados por PORTO JR E LONDERO (1989).
27
LOUREIRO E LUNA (1997) consideram que o fluxo de saturação se dá após a
passagem do quinto veículo da fila, no processo de descarga.
h
h
FE
vp
ds
i
i
=
(Equação 2.12)
Onde:
FE
i
: Fator de equivalência do tipo veicular i;
i
h
ds
: Média dos headways duplos saturados do veículo de cada ciclo, [s];
h
vp
: Headway do veículo padrão, [s].
Segundo CAMELO (2002) o veículo de passeio é predominante na composição do
tráfego nas vias urbanas. Para análise do deslocamento do fluxo de tráfego é
necessário a adoção de uma unidade de veículo padrão, ou fator de equivalência
veicular, que defina a proporção entre o efeito gerado no fluxo de tráfego por
diferentes tipos de veículos, e o mesmo efeito gerado no fluxo de tráfego por veículo
de passeio. O fator de equivalência veicular é considerado dependente da velocidade
do veículo, sendo aconselhável determinar ao menos dois fatores de equivalência
distintos, sendo um para o intervalo de tempo em que o fluxo de tráfego encontra-se
em processo de aceleração, quando ainda há efeito de inércia, e outro após o início da
saturação no escoamento da fila de veículos. Para definição do fator de equivalência é
necessário medir o headway do veículo em estudo e do veículo de passeio seguinte
ao veículo analisado. O fator de equivalência pode ser determinado pela equação 2.13
extraída de PORTO JR. (2001).
h
hhh
E
cp
cpcpvxvx
vx
−+
=
)(
/
(Equação 2.13)
Onde:
E
vx
: Equivalência de um veículo do tipo vx;
h
vx
: Média dos headways dos veículos vx, que perseguem um carro de passeio,
[s];
28
h
cp
: Média dos headways dos carros de passeio, [s];
h
cpvx/
: Média dos headways dos carros de passeio, que perseguem um veículo do
tipo vx, [s].
vx
: Veículo diferente do padronizado como carro de passeio, e para o qual se
busca o coeficiente de equivalência veicular.
Tempo de arrancada – Entende-se como o tempo necessário para que o primeiro
veículo da fila inicie o movimento após o início da luz verde. As pesquisas de
CAMELO (2002) foram realizadas para cinco interseções, com base em uma hora de
gravação das imagens do fluxo de tráfego, gerando cerca de 30(trinta) amostras de
filas de veículos para cada fluxo de tráfego pesquisado. Somente foram utilizadas as
filas geradas com 07(sete) ou mais veículos. Cada faixa de tráfego foi identificada pela
numeração de 1 até 4, iniciando pela faixa limite à direita, sendo que o número de
faixas de tráfego para as vias escolhidas variou de duas até quatro. Dos resultados
dos levantamentos de campo utilizados na comparação dos métodos para
determinação da capacidade viária obteve-se a tabela 2.3, com os valores médios de
tempo de arrancada do primeiro veículo da fila, para cada aproximação estudada, e
separados por faixa de tráfego. Os cálculos foram feitos considerando dois padrões de
veículos, sendo estes o carro de passeio e o veículo pesado, identificados na tabela
por cp e vp respectivamente. Os valores médios de tempo de arrancada variaram de
3,0 segundos a 4,6 segundos com média de 3,6 segundos para carros de passeio. Já
para veículos pesados, estes valores variaram de 3,8 a 5,2 segundos, com média de
4,3 segundos.
Para CAMELO (2002) na aproximação estudada da Av. Mário Ribeiro ocorreram
valores de tempo de arrancada de dimensões maiores que os da maioria. Porém, não
foi detectada a causa desta diferença.
29
Faixa 1 Faixa 2 Faixa 3 Faixa 4
Local
cp vp cp Vp cp vp cp Vp
Av. Maracanã 3,7 5,2 3,2 - 3,8 - 3,6 -
Av. Atlântica 3,7 4,1 3,0 - 3,2 - - -
R. Jardim Botânico 3,1 3,9 3,3 - - - -
Av. Ayrton Senna 3,2 3,8 3,4 - 3,7 - - -
Av. Mário Ribeiro 4,3 4,6 4,6 - 4,3 - - -
Fonte: (CAMELO, 2002)
Tempo de inércia - Na seqüência das variáveis analisadas por CAMELO (2002) o
tempo de inércia para os fluxos pesquisados variou em média de 3,7 a 4,0 segundos,
valores considerados coerentes com os encontrados por PORTO E LONDERO,
(1990). Concluiu-se também, que o tempo de inércia apresentou valores para as faixas
junto ao meio-fio e junto ao canteiro central maiores que para as faixas centrais. Para
a faixa n°1 da Av. Mário Ribeiro detectou-se valor de tempo de inércia maior que as
demais faixas da mesma aproximação, observando-se que esta faixa possui 12% de
veículos pesados, e fluxo de conversão à direita. A tabela 2.4 mostra os valores
médios encontrados para o tempo de inércia.
Tabela 2.3 - Tempo médio de arrancada para o
p
rimeiro veículo de cada fila, por categoria, [s]
30
Faixa 1 Faixa 2 Faixa 3 Faixa 4
Local
Até o
4°
veículo
Até o
6°
veículo
Até o
4°
veículo
Até o
6°
veículo
Até o
4°
veículo
Até o
6°
veículo
Até o
4°
veículo
Até o
6°
veículo
Av.
Maracanã
3,3 3,8 2,7 2,8 3,0 3,6 2,8 3,3
Av.
Atlântica
2,3 3,3 2,5 3,0 3,0 3,4 - -
R. Jardim
Botânico
3,3 3,8 3,0 3,8 - - - -
Av. Ayrton
Senna
2,1 2,4 2,3 2,9 2,7 3,2 - -
Av. Mário
Ribeiro
4,2 7,4 4,0 4,6 3,6 4,5 - -
Fonte: (CAMELO, 2002)
Headways médios - No estudo de CAMELO (2002) a variável headway foi analisada
através da comparação das médias dos headways do 5° e do 6° veículo com a média
do 6° e do 7° veículo de cada fila. Desta análise concluiu-se que, como a média dos
headways da 5ª e da 6ª posição das filas apresentou valores maiores que a média dos
headways da 7ª e da 8ª posição das filas, é provável que exista parcela de tempo
perdido com a inércia na 5ª e na 6ª posição das filas. A tabela 2.5 mostra os valores
encontrados que serviram de base para esta conclusão.
Tabela 2.4 - Tempo médio de inércia para os primeiros veículos de cada
fila, por categoria, [s]
31
Headway de saturação - Para identificação do headway de saturação foram calculadas
as médias dos headways dos veículos que ao passarem sobre a faixa de retenção
encontravam-se na fila em regime de saturação, quando os valores destes são
mínimos. Realizou-se a verificação da diferença entre a afirmação do HCM que,
segundo CAMELO (2002), define o início da saturação a partir do 5° veículo, e da
pesquisa de PORTO JR. (1997) que identificou a 7ª posição da fila como a de início da
saturação. As médias dos headways de saturação a partir da 5ª e da 7ª posição na fila
encontram-se na tabela 2.6.
Faixa 1 Faixa 2 Faixa 3 Faixa 4
Local
Média
do 5° e
6°
veículo
Média
do 7° e
8°
veículo
Média
do 5° e
6°
veículo
Média
do 7° e
8°
veículo
Média
do 5° e
6°
veículo
Média
do 7° e
8°
veículo
Média
do 5° e
6°
veículo
Média
do 7° e
8°
veículo
Av.
Maracanã
2,3 2,0 1,9 1,9 2,1 1,8 2,1 1,9
Av.
Atlântica
2,5 2,3 2,1 2,0 2,1 2,0 - -
R. Jardim
Botânico
2,2 2,2 2,2 1,9 - - - -
Av. Ayrton
Senna
2,1 2,0 2,0 1,9 2,1 2,0 - -
Av. Mário
Ribeiro
2,1 2,0 2,1 1,8 2,2 1,9 - -
Fonte: (CAMELO, 2002)
Tabela 2.5 - Headways médios para o 5° e 6° veículos, e 7° e 8° veículos, [s]
32
Os headways médios para cada aproximação estudada, que efetivamente atingiram a
saturação encontram-se na tabela 2.7, mantendo-se a indicação de valores a partir do
quinto e do sétimo veículos da fila. A média geral do headway de saturação para as
três aproximações resultou no valor de 1,97 segundos para saturação a partir do
quinto veículo, e 1,92 segundos para saturação a partir do sétimo veículo. Para as
faixas de movimento de travessia, sem conversões à esquerda ou à direita, obteve-se
os valores de 1,83 segundos e 2,08 segundos, para a quinta e sétima posição da fila
respectivamente, ficando a média com o valor de 1,97 segundos.
Faixa 1 Faixa 2 Faixa 3 Faixa 4
Local
A partir
do 5°
veículo
A partir
do 7°
veículo
A
partir
do 5°
veículo
A partir
do 7°
veículo
A partir
do 5°
veículo
A partir
do 7°
veículo
A partir
do 5°
veículo
A partir
do 7°
veículo
Av.
Maracanã
2,1 2,0 1,9 1,9 1,9 1,9 2,0 2,0
Av.
Atlântica
2,4 2,2 2,0 1,9 2,0 2,0 - -
R. Jardim
Botânico
2,1 2,1 2,0 1,9 - - - -
Av.
Ayrton
Senna
2,0 2,0 1,9 1,8 2,0 1,9 - -
Av. Mário
Ribeiro
2,0 1,9 1,9 1,8 2,0 1,9 - -
Fonte: (CAMELO, 2002)
Local
A partir do
5° veículo
A partir do
7° veículo
Av. Maracanã 1,98 1,93
Av. Atlântica 2,00 1,95
Av. Ayrton Senna 1,95 1,91
Fonte: (CAMELO, 2002)
Tabela 2.6 - Headways médios de saturação por faixa, a partir do 5° e do
7° veículos, [s]
Tabela 2.7 - Headways médios de saturação por
aproximação, a partir do 5° e do 7° veículos, [s]
33
Fator de equivalência - Com base na equação 2.13 definida por PORTO JR. (1990),
CAMELO (2002) determinou o fator de equivalência veicular para cada interseção
estudada. Porém, devido à pequena quantidade de medidas disponíveis, não foi
possível generalizar os valores encontrados. Estes valores foram calculados
separadamente para os veículos que ocupavam da primeira à sexta posição da fila, e
da sétima à última posição da fila que ainda encontrava-se em regime de saturação.
Nas tabelas 2.8 e 2.9 encontram-se estes valores.
Concluindo, no trabalho de CAMELO (2002) são encontradas recomendações para
realização de estudos a serem feitos no Brasil visando a melhor caracterização do
tráfego neste país, e a constatação de que o valor médio encontrado para o headway
de saturação em movimentos de travessia foi de 1,92 segundos. Para os movimentos
de conversões, os valores encontrados foram de 2,00 segundos para fluxo com 26%
de conversão à direita, e 2,07 segundos para fluxo com 26% de conversão também à
direita.
Av.
Maracanã
faixa 1
Av.
Atlântica
faixa 1
Jardim
Botânico
faixa 1
Jardim
Botânico
faixa 2
Av. Ayrton
Senna
faixa 1
Rua Mário
Ribeiro
faixa 1
2,33 1,94 2,17 1,50 1,52 1,66
Fonte: (CAMELO, 2002)
Av.
Atlântica
faixa 1
Av.
Atlântica
faixa 3
Jardim
Botânico
faixa 1
Jardim
Botânico
faixa 2
Av. Ayrton
Senna
faixa 1
1,88 1,36 1,55 1,35 1,28
Fonte: (CAMELO, 2002)
Tabela 2.8 - Fator de equivalência veicular para veículos pesados,
até a sexta posição da fila, [cp]
Tabela 2.9 - Fator de equivalência veicular para
veículos pesados, após a sexta posição da fila, [cp]
34
2.2.3 Variação do Fluxo de Saturação por Tipo de Faixa e Períodos de Pico em
Interseções Semaforizadas de Fortaleza, (OLIVEIRA NETO, et al. 2002).
Este estudo baseia-se em conjunto de amostras composto de medidas de fluxo de
saturação em 136 faixas de tráfego existentes em 43 interseções, durante um total de
1214 ciclos semafóricos, em Fortaleza. Buscou-se identificar a influência do tipo de
faixa e do período de pico no valor médio do fluxo de saturação, e no valor do
coeficiente de variação do mesmo. Foram analisados fluxos de faixas exclusivas de
tráfego direto, faixas exclusivas de conversão à esquerda e faixas compartilhadas de
tráfego direto e de conversão, para os picos da manhã e da tarde, e para o período de
entre-picos.
De acordo com STOKES (1989) apud OLIVEIRA NETO et al. (2002) o fluxo de
saturação varia com as características geométricas, características operacionais e
características do tráfego, além de fatores climáticos, comportamentais, e outros. Em
JACQUES (1995b) verificou-se que os fluxos de saturação para as faixas centrais de
uma determinada pista são superiores aos fluxos de saturação das faixas laterais. A
pesquisadora observou também que para uma mesma faixa de tráfego, o fluxo de
saturação varia de um ciclo para outro. A principal conclusão sobre a análise do
trabalho de MACMAHON (1997), com pesquisa em doze interseções de cinco cidades
na Flórida, foi de que o fluxo de saturação de uma determinada faixa de tráfego tende
a ser maior para as aproximações com maior número de faixas de tráfego,
independente de diferenças geográficas.
OLIVEIRA NETO et al. (2002) também comentam a carência de estudos nesta área.
Para a pesquisa foram utilizados dados do ano de 1997, transcritos do projeto original
do sistema de controle de tráfego da cidade de Fortaleza. Estes autores questionam a
definição de fluxo de saturação, afirmando que, na prática, o mesmo não representa
uma taxa máxima de descarga de veículos, e sim uma taxa média. Isto devido ao uso
de valores médios para headways de veículos cujos movimentos aleatórios, e
independentes uns dos outros, não mantém valores fixos de headway. Estes valores
médios são recomendados por todos os métodos de determinação do fluxo de
saturação. Afirmam também que em SHANTEAU (1988) é defendida a idéia de que
constantemente se observa uma interpretação equivocada do significado do tempo
perdido inicial, como sendo este o tempo entre a abertura do verde e a passagem do
primeiro veículo pela faixa de retenção. Teoricamente este tempo representa o tempo
de aceleração dos veículos saindo do repouso e atingindo a velocidade normal de
percurso.
35
No estudo os autores definem que a composição do tráfego e o percentual de
conversões são variáveis dependentes do tempo, e de acordo com STOKES (1989),
nos trabalhos de WEBSTER E COBBE (1966) foi encontrada diferença de 6% entre os
valores de fluxo de saturação do horário de pico e dos valores encontrados no horário
de entre-picos. E no trabalho desenvolvido por BRANSTON (1979) os valores de fluxo
de saturação foram, no horário de pico, 9% maiores que no horário de entre-picos.
Neste último, também foram detectadas diferenças entre períodos do dia e da noite.
Segundo os autores, parece haver um consenso na literatura especializada quanto à
existência de variações do valor do fluxo de saturação em função do tempo que, de
acordo com TEPLY E JONES (1991), podem representar grandes variações no
tamanho do ciclo semafórico e no tempo de verde para pequenas variações do fluxo
de saturação.
OLIVEIRA NETO et al. (2002) iniciaram sua pesquisa avaliando a possível diferença
significativa do fluxo de saturação entre diferentes tipos de faixas de tráfego para os
diferentes períodos do dia, como pico da manhã, pico da tarde, e entre-picos, com
base em medidas de descarga de veículos em 169 faixas de tráfego, de 49
interseções, sendo estes, dados integrantes do projeto original do centro de controle
de tráfego de Fortaleza. SILVA et al. (2001) realizaram estudo semelhante em Brasília,
concluindo que os headways de descarga foram maiores para as faixas com
movimentos compartilhados que para as faixas com movimento exclusivamente de
travessia.
Para a análise dos dados foi utilizado o software denominado SATUR que fornece o
fluxo de saturação em veículos por hora e em veículo equivalente por hora. O
programa determina também o tempo perdido no início do direito de passagem, e o
tempo perdido no final do direito de passagem. Para a determinação destes valores o
programa representa em um gráfico, no eixo das abscissas, os valores do fluxo de
tráfego acumulados a cada 2 segundos, e o tempo no eixo das ordenadas. Para a
determinação do trecho representativo da saturação é necessária a intervenção do
usuário identificando o trecho do gráfico que pode representar uma função linear, cujo
coeficiente angular é o fluxo de saturação. A partir desta definição os outros
parâmetros já citados podem ser calculados pelo programa. Para determinação do
fator de equivalência veicular é utilizado no programa o método do headway duplo
saturado, entendido como o intervalo de tempo compreendido entre a passagem de
dois veículos padrões, estando entre os dois um outro veículo do qual se deseja
determinar o fator de equivalência. O fluxo de saturação neste trabalho é representado
por unidade de veículos equivalentes por hora de tempo verde. O valor do fator de
36
equivalência utilizado pelo programa foi obtido através da razão entre o headway
duplo saturado médio e o headway médio saturado do veículo padrão.
A análise dos dados foi realizada considerando três variáveis, sendo uma
representativa do fluxo de saturação por ciclo, em veículo equivalente por hora de
tempo verde, e representada por FS_Ciclo. A segunda variável utilizada foi o fluxo de
saturação por faixa de tráfego, em veículo equivalente por hora de tempo verde,
resultado final do processamento do programa SATUR, e representada por FS_Satur. A
terceira e última variável foi o coeficiente de variação da variável FS_Ciclo, por faixa de
tráfego, representada por FSVAR. A tabela 2.10 mostra os resultados de uma análise
das variáveis citadas, de onde se concluiu “não ser possível rejeitar a hipótese nula de
igualdade entre os valores médios populacionais do fluxo de saturação por ciclo e do
fluxo de saturação por faixa”. Isto levou em consideração que não há diferença
significativa entre os dois resultados obtidos, ou seja, tendo-se por definição que a
hipótese nula é dada pela afirmação de que o fluxo de saturação médio obtido para
cada ciclo pesquisado é semelhante ao fluxo de saturação obtido para cada faixa de
tráfego, esta não pode ser rejeitada para um nível de significância de 5%.
Variáveis FS_Ciclo FS_Satur FSVAR
n 1214 136 136
Média 1895 1848 0,11
Desvio Padrão 269 202 0,04
Valor Máximo 2711 2469 0,35
Valor Mínimo 1028 1333 0,05
Coeficiente de Variação 0,14 0,11 0,34
Erro (α = 5%)
15 34 0,01
Fonte: (OLIVEIRA NETO et al. 2002)
A distribuição de freqüência da variável FS_Satur foi determinada e associada a uma
distribuição normal, tendo sido aceita a hipótese de normalidade através do uso do
STATISTICA. Para as hipóteses nulas que consideram igualdades entre os fluxos de
saturação para os três tipos de faixa de tráfego estudados, chegou-se à conclusão de
que, com base nos valores-p, não é possível rejeitar as hipóteses nulas, como
Tabela 2.10 – Análise descritiva das três variáveis
37
resultado de uma análise de variância com nível de significância de 5%. A tabela 2.11
mostra os resultados utilizados na decisão.
Variáveis
F
F
crítico
PValor
−
FS_Ciclo 1,76 2,61 0,15
FS_Satur 0,91 2,67 0,44
FSVAR 0,19 2,67 0,90
Fonte: (OLIVEIRA NETO et al. 2002)
Com a amostra subdividida em grupos representativos dos diferentes horários de pico,
que no estudo são o pico da manhã, o pico da tarde e o entre-picos das 12:00 h,
testou-se a hipótese nula que considera a igualdade das médias populacionais da
variável FS_Ciclo para cada horário, tendo-se concluído que, para um nível de
significância de 5%, não há diferença entre os valores de FS_Ciclo para cada horário
de estudo. Na tabela 2.12 encontram-se os valores de fluxo de saturação em função
dos períodos de pico estudados.
Fluxo de Saturação
[ucp/htv]
Pico da
Manhã
Entre-picos das
12:00 horas
Pico da
Tarde
FS superior 1923 1932 1916
FS médio 1881 1888 1899
FS inferior 1838 1845 1881
Fonte: (OLIVEIRA NETO et al. 2002)
Os autores deste trabalho concluíram não haver comprovação de diferença entre os
fluxos de saturação para diferentes tipos de movimentos e diferentes horários de pico,
para um nível de significância de 5%. Ainda, com base na bibliografia consultada,
Tabela 2.11 – ANOVA: Fluxo de Saturação
entre os tipos de faixas de tráfego
Tabela 2.12 – Intervalos de confiança da variável FS_Ciclo em
função dos horários de pico
38
sugere-se que sejam avaliadas as conseqüências das variações do fluxo de saturação
a cada ciclo, para o desempenho operacional das interseções controladas por
semáforos. A geometria, por ser considerada similar para todas as faixas, não afetou
significativamente o desempenho do tráfego nas faixas estudadas. Não se avaliou a
influência das taxas de conversões sobre o fluxo de saturação para as faixas
compartilhadas. Verificou-se que 80% das faixas de tráfego apresentaram taxa de até
5% de veículos pesados no fluxo de tráfego. Sugere-se que sejam realizadas
pesquisas para qualificar o efeito da geometria, do percentual de conversões, e da
composição do tráfego, sobre o fluxo de saturação, incluindo a variação temporal
deste, a cada ciclo. Embora não se possa considerar como significativa as diferenças
entre fluxos de saturação para diferentes tipos de faixas de tráfego, o tempo perdido
também precisa ser analisado em conjunto com o fluxo de saturação devido a sua
influência na determinação do tempo de verde efetivo, e sua contribuição na
diferenciação do desempenho das faixas de tráfego.
2.2.4 Estudo de Headway de descarga de veículos em interseções controladas por
semáforos, (SILVA, 2002).
SILVA (2002) em sua tese de mestrado, na Faculdade de Tecnologia da Universidade
de Brasília, elaborou uma análise de vários estudos feitos no mundo, para a
determinação do headway para veículos automotores em aproximações de
interseções semaforizadas. Analisou elementos como o headway dos sete primeiros
veículos de uma fila com base em diferentes referências, adaptados por TEPLY e
JONES ( 1991), ou o headway para veículos da 4ª à 6ª posição da fila, estudados
entre 1967 e 1992, nos Estados Unidos(TRB - Transportation Research Board - USA).
A tabela 2.13 contém a descrição dos elementos de referência utilizados em diversas
fontes.
39
Neste trabalho, a posição na fila a partir da qual inicia-se o headway de saturação,
bem como o headway para diferentes posições de faixas na pista, são citados como
estudos necessários a serem realizados em propostas futuras. São destacadas
expressões matemáticas para estudo de filas, como a expressão desenvolvida por
CARTENS (1971) para tempo de descarga da fila e expressões de headway
formuladas por BRIGGS (1977). Para SILVA (2002) o headway de descarga é
importante para o desenvolvimento de modelos de simulações microscópicas do
tráfego. Ele verifica em seu trabalho que há algumas diferenças entre considerações
sobre a posição da fila a partir da qual se dá a saturação. CARSTENS (1971) sugere a
4ª posição da fila para início da saturação. LU (1984), NIITTYMÄKI (1998), e ADONIS
et al. (1996) já consideram a 5ª posição. GREENSHIELDS, SCHAPIRO E ERICKSEN
(1947) identificaram a 6ª posição da fila para início da saturação, enquanto que
Referências na Via
Referências
no Veículo
Faixa de Retenção
Meio-fio da via
transversal
próximo da
aproximação
Final da faixa
de pedestres
Pára-choque
dianteiro
Porto Jr. e Londero
(1990), Briggs (1977),
Niittymäki (1998)
Greenshields,
Schapiro e
Ericksen (1947)
Lu (1984)
Pára-choque
traseiro
Lee e Chen (1986),
Adonis et al. (1996),
Bartel et al. 1997
- -
Eixo
dianteiro
Carstens (1971), Akçelik
e Besley (1996)
- -
Eixo traseiro Bonneson (1993) - -
Fonte: (SILVA, 2002)
Tabela 2.13 – Estudos de headway de descarga e as respectivas
referências físicas consideradas para os veículos e para as vias de
tráfe
g
o nas pesquisas em campo
40
PORTO JR. E LONDERO (1990), e BONNESON (1993) sugerem a 8ª posição da fila
para a ocorrência da saturação. O estudo realizado por LEE E CHEN (1986) nos
Estados Unidos da América, Kansas, visava identificar o headway de descarga para
pequenas cidades, utilizando-se de variáveis como tipo de semáforo (atuado ou de
tempo fixo), período do dia (pico da manhã e pico da tarde), posição da faixa de
rolamento (central ou lateral), velocidade limite da via, tipos de vias (arterial principal
ou secundária), e comprimento da fila. A tabela 2.14 mostra os valores de headways
de descarga encontrados nesta pesquisa. Estes valores foram obtidos tendo-se como
referência o instante da passagem do pára-choque traseiro sobre a faixa de retenção
da aproximação em estudo.
Posição
na fila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Amostra 1899 1252 822 526 327 191 127 78 44 24 13 7
Máximo,
[s]
7,80 5,50 5,00 4,40 5,00 4,50 3,50 3,90 3,50 2,40 2,70 2,10
Médio,
[s]
3,80 2,56 2,35 2,22 2,16 2,03 1,97 1,94 1,94 1,78 1,64 1,76
Mínimo,
[s]
1,60 1,20 1,10 0,90 0,90 1,00 1,00 1,10 1,20 1,10 1,20 1,50
Fonte: (SILVA, 2002)
Segundo SILVA (2002) os autores verificaram que os valores encontrados foram
menores que os de outros estudos, na maioria dos casos, o que foi contrário ao
esperado, por considerarem que condutores de cidades pequenas apresentariam um
comportamento menos agressivo que os de cidades grandes e, portanto, contribuiriam
para valores maiores de headways. Os principais motivos que conduziram a pesquisa
a estes resultados foram os veículos menores, com melhor performance na
aceleração, e as velocidades maiores que aquelas que foram encontradas nos demais
estudos. Concluem que o tamanho da cidade não tem influência significativa sobre o
headway.
No Chile, ADONIS et al. (1996) concluem que os valores de headways tendem a
valores menores nas faixas centrais, e reciprocamente, valores maiores nas faixas
laterais junto aos meios-fios. O headway de saturação é influenciado por fluxos com
Tabela 2.14 – Headways de descarga obtidos por Lee e Chen (1986)
41
taxas de presença de ônibus a partir de 15% na composição do tráfego, porém, não se
constatou influência significativa no headway dos ônibus provocada pelas diferentes
porcentagens de ônibus no fluxo de tráfego.
Para o estudo foram definidas como variáveis de interesse a posição do veículo na fila,
o tipo de veículo (leve ou pesado), período do dia (picos da manhã e da tarde),
localização da faixa na via (esquerda, centro ou direita), área de localização da via
(comercial ou de outro tipo), declividade longitudinal ou greide, e fluidez do fluxo de
tráfego a jusante da faixa de retenção em estudo. A área utilizada para o estudo
consistiu de 20 interseções na cidade de Brasília, totalizando 50 faixas de tráfego.
Utilizou-se para esta análise uma base de dados obtida por QUEIROZ (2001) através
de filmagens e levantamentos topográficos utilizadas para desenvolver um modelo de
estimação do fluxo de saturação na cidade de Brasília. A seleção das filmagens para
determinação de quais delas seriam utilizadas na análise levou em conta a escolha de
movimentos exclusivamente em frente, a visibilidade simultânea do conjunto
semafórico e da passagem das rodas traseiras dos veículos sobre a faixa de retenção.
Também foram consideradas como condição para a seleção o número mínimo de 15
veículos em fila, e o posicionamento discreto de equipamentos e pessoal de apoio, de
forma a não alterar o comportamento dos condutores dos veículos. Para este estudo
foram utilizadas 18 faixas de tráfego escolhidas entre as 50 faixas disponíveis, tendo
sido complementado com mais 07 faixas de tráfego cujos elementos de pesquisa
foram obtidos por SILVA (2002). As faixas escolhidas dividiam-se em 15 faixas de
tráfego posicionadas à esquerda da pista, 08 faixas de tráfego posicionadas à direita
da pista, e 02 faixas de tráfego posicionadas ao centro da pista, cujos dados de
tráfego foram colhidos em um período de 01 hora.
A coleta dos dados foi obtida assistindo-se as filmagens duas vezes, sendo a primeira
para obtenção dos valores de headway de descarga para cada veículo, e a segunda
vez para identificação do tipo de veículo, sendo que a diferença entre tipos de veículo
foi considerada pelo numero de pneus. Foram considerados como veículos pesados
aqueles com mais de quatro rodas. A fluidez do tráfego a jusante da aproximação de
estudo foi considerada como ruim para casos em que se verificou mudanças bruscas
na geometria, existência de pontos de parada de ônibus, entrada e saída de
estacionamentos ou acessos para retorno.
A base de dados foi utilizada para testar sete modelos analíticos não lineares para
estimação de headway de descarga, através do software estatístico chamado SYSTAT
v - 7.0. O autor concluiu que o modelo obtido assemelha-se ao modelo de AKÇELIK e
BESLEY (1996) representado pela equação 2.14, e realizou uma calibração do mesmo
para a base de dados obtida. Os modelos foram analisados quanto a três critérios, no
42
mínimo. O primeiro critério de análise resumiu-se ao coeficiente de determinação, R²,
fornecido pelo software estatístico SYSTAT, que neste caso fornece o quadrado da
relação entre os valores observados e estimados. O segundo critério foi a análise da
significância dos parâmetros estimados, segundo um nível de 5%, e uma estatística t
com t
crítico =1,96. O terceiro critério consistiu na análise dos resíduos com base em um
gráfico contendo no eixo das abscissas a posição dos veículos na fila, e no eixo das
ordenadas os resíduos, possibilitando a verificação de existência de alguma tendência.
e
h
h
t
s
t
m
q
)*(
1
−
−
=
(Equação 2.14)
Onde:
h
t
- headway de descarga no instante t, [s].
h
s
- headway de saturação a estimar, [s].
e
- base de logaritmo neperiano.
m
q
- parâmetro no modelo de taxa de fluxo de descarga a estimar.
t
- tempo desde o início da indicação do verde semafórico, [s].
O autor entende que há uma acentuada relação de dependência entre o valor do
headway acumulado e a posição do veículo na fila. Com base neste argumento a
equação 2.14 utilizada por AKÇELIK E BESLEY (1996) foi adaptada para a equação
2.15, considerando a substituição da variável associada ao tempo por outra associada
à posição na fila.
e
B
h
n
n
C
)*(
0
0
1
−
−
=
(Equação 2.15)
Onde:
h
n
- headway de descarga do veículo na posição n, [s].
B
0
- parâmetro a estimar, que representa o headway de saturação.
43
e
- base de logaritmo neperiano.
C
0
- parâmetro a estimar.
n
- posição do veículo na fila.
Foram testados mais seis modelos, sendo que somente o modelo representado pela
equação 2.16 mostrou-se adequado para a análise desejada. O modelo mostrou-se
insatisfatório na estimativa do headway de saturação. Com a inclusão das variáveis
conhecidas como tipo de veículo e posição do veículo a melhoria obtida não foi
suficiente para obtenção de bons resultados.
e
B
h
E
n
−
= *
1
(Equação 2.16)
Onde:
h
n
- headway de descarga do veículo na posição n, [s].
B
1
- parâmetro a estimar.
e
- base de logaritmo neperiano.
E
- expoente do modelo exponencial.
Com a inclusão de variáveis representativas de posicionamento, o modelo mostrou
melhores resultados para estimativa do headway de descarga. O greide, o tipo de
área, o tipo de faixa e condição de tráfego a jusante mostraram-se significativos nesta
estimativa. Porém, a largura da faixa de tráfego, e o período do dia não se mostraram
significativos na estimativa do headway. Com o modelo representado na equação 2.16
foi possível estimar corretamente mais da metade dos headways avaliados. Este
modelo, cujos parâmetros foram estimados a partir de uma base de dados
desagregada, mostrou-se o mais indicado para estimar o headway de descarga nas
interseções controladas por semáforos existentes na cidade de Brasília.
SILVA (2002) conclui com sua análise que o tipo de veículo influencia na dimensão do
headway de descarga. A pesquisa permitiu detectar que os veículos pesados se
mantém a uma maior distância dos veículos anteriores que os veículos leves, e que os
demais veículos tendem a manterem-se mais distantes dos veículos pesados.
Quantos às redes neurais, concluiu-se que estas levam a melhores resultados que os
modelos analíticos na estimativa do headway de descarga, porém necessitando de
44
mais tempo para o treinamento das variáveis de aprendizado, e são válidas somente
para a cidade de Brasília. Para outras cidades é necessário que se repita todo o
processo. Como recomendação SILVA sugere que sejam efetuados estudos da
influência dos movimentos de conversão sobre o headway de descarga, em especial a
comparação de movimento de travessia com os movimentos compostos de conversão
à direita e de travessia. É sugerida a aplicação de outras formas de inteligência
artificial, como os algoritmos genéticos, para melhoria nas modelagens através do uso
de redes neurais.
2.2.5 Análise de Interseções Semaforizadas, (PORTO JR, 2001).
Este trabalho contém material didático utilizado na formação acadêmica dos cursos de
mestrado e doutorado da Universidade Federal do Rio de Janeiro, mais
especificamente no Programa de Transportes. Nela encontra-se uma abordagem
microscópica voltada à determinação de tempos de ciclo para sinais luminosos, em
interseções isoladas de uma possível rede de tráfego.
Em PORTO JR. ( 2001) a variável headway é definida como o intervalo de tempo entre
o instante de passagem de dois veículos sucessivos sobre a faixa de retenção, tendo-
se como referência o para-choque dianteiro dos veículos, durante o escoamento de
uma determinada fila de veículos após iniciar a luz verde do sinal luminoso. Quanto ao
primeiro veículo da fila o headway inclui duas frações de tempo, sendo uma devida à
reação do condutor do veículo e a outra devida à inércia. Após o fluxo de tráfego
contínuo vencer a inércia o headway assume um valor menor que os iniciais, tendendo
a um valor mínimo denominado headway de saturação. PORTO JR. (2001) define
que, em uma programação semafórica existem duas situações para as correntes de
tráfego, conforme a seguir:
- O fluxo de tráfego flui sem interrupção durante um tempo conhecido por verde
efetivo.
- O fluxo de tráfego permanece interrompido durante um tempo conhecido por
vermelho efetivo.
Destas definições, obtém-se a equação 2.17, que expressa o tempo de verde efetivo
em função do tempo de luz verde do sinal luminoso, do tempo adicional de
ultrapassagem, e do tempo de inércia. O tempo adicional de ultrapassagem é o
intervalo de tempo compreendido entre o instante em que se inicia a luz amarela do
45
semáforo, e o instante em que a dianteira do último veículo do fluxo interrompido
atinge a linha de retenção e inicia a travessia.
)(
__
inau
VVef
TTTT −+= (Equação 2.17)
onde:
Vef
T : Tempo de verde efetivo, [s];
V
T : Tempo de verde, [s];
au
T
___
: Tempo adicional médio de ultrapassagem, [s];
in
T : Tempo de inércia, [s].
O tempo de inércia representa o tempo perdido pelos primeiros veículos de uma fila
inicialmente em repouso, iniciando o movimento após a luz verde do semáforo, até
vencer a inércia inicial e atingir o fluxo de saturação, conforme mostra a equação 2.18.
hh
s
k
i
i
in
kT *
1
−=
∑
=
(Equação 2.18)
onde:
in
T : Tempo de inércia, [s].
i
h : Headway do veículo de ordem i na corrente de fluxo em estudo, [s];
k : Número de ordem do último veículo da fila cujo headway ainda incorpora um
tempo
perdido devido à inércia inicial.
s
h : Headway de saturação, [s];
PORTO JR. (2001) define o tempo de verde necessário ao escoamento de uma fila de
veículos em regime de saturação como a soma dos headways de toda a fila, subtraído
do tempo adicional de ultrapassagem, conforme equação 2.19. O tempo de verde
46
deve ser suficiente para permitir o escoamento de um fluxo máximo de veículos por
ciclo, obtido a partir do fluxo médio por ciclo, determinado com base em medições
realizadas em campo. A determinação do fluxo máximo é obtida a partir de uma certa
probabilidade de não ocorrerem valores maiores que um certo valor para este fluxo. A
escolha da probabilidade é critério a ser definido em cada projeto conforme as
necessidades, e pode variar de 70% a 95%. Para isto é necessária a obtenção dos
valores de headways em campo, por posição na fila.
__
11
au
F
ki
i
k
i
i
V
TT
hh
−+=
∑∑
+==
(Equação 2.19)
onde:
V
T : Tempo de verde, [s];
i
h : Headway do veículo de ordem i na corrente de fluxo em estudo, [s];
au
T
___
: Tempo adicional médio de ultrapassagem, [s];
F : Fluxo máximo admissível de veículos, por ciclo, para uma determinada
probabilidade
P(
F ) de não haver sobrecarga, [cp/ciclo/faixa];
k : Número de ordem do último veículo da fila cujo headway ainda incorpora um
tempo
perdido devido à inércia inicial.
Para a determinação do fluxo máximo admissível de veículos por ciclo, para uma
determinada probabilidade de não haver sobrecarga, assim como diversos outros
pesquisadores, PORTO JR. (2001) sugere o uso da distribuição de Poisson, por
considerá-la a mais apropriada para representar as variações no fluxo de tráfego. A
equação 2.20 representa, segundo uma distribuição de Poisson, a probabilidade de
ocorrência de no máximo F veículos chegando na aproximação durante um
determinado ciclo.
()
!
*
0
x
m
F
FxP
F
e
x
F
x
m
∑
=
−
=≤
(Equação 2.20)
47
onde:
()
FxP ≤ : Probabilidade de ocorrer no máximo ( F ) veículos por ciclo;
F
m
: Fluxo veicular médio, por ciclo, obtido a partir de dados de campo;
e : Base neperiana.
O tempo de entre-verdes é definido como o tempo necessário à liberação do fluxo de
tráfego em uma via, após o início da luz vermelha no semáforo da via concorrente, de
forma a evitar-se choques entre os veículos das duas correntes de tráfego
concorrentes.
O tempo de amarelo é o tempo de transição entre a indicação de luz verde do
semáforo e a indicação de luz vermelha deste mesmo semáforo. Pode-se acrescentar
que, em outros países, é utilizado o amarelo também após o vermelho, para reduzir o
tempo perdido com a inércia inicial. O tempo de amarelo deve ser suficiente para
permitir a frenagem a partir da velocidade máxima permitida para a via, e a princípio,
pode ser considerado igual ao tempo adicional de ultrapassagem. O tempo de amarelo
pode ser determinado a partir da distância necessária à frenagem para a velocidade
permitida na via, e segundo uma taxa de desaceleração e um determinado tempo de
reação do condutor do veículo após visualizar a luz amarela e dar início ao processo
de parada. As equações 2.21, 2.22 e 2.23 descrevem a determinação do tempo de
amarelo.
d
V
V
t
D
r
f
*2
*
2
+= (Equação 2.21)
V
D
T
f
am
= (Equação 2.22)
d
V
t
T
r
am
*2
+=
(Equação 2.23)
onde:
48
T
am
: é o tempo de amarelo, [s];
t
r
: é o tempo de reação do condutor do veículo, [s];
V
: é a velocidade permitida para a via, [m/s];
d
: é a desaceleração do veículo durante a frenagem, [m/s²];
D
f
: é a distância de frenagem, [m].
PORTO JR. (2001) incluiu em seu trabalho mais três métodos para estimar tamanho
de fila de veículos durante o período de um ciclo. Para uso do método de WEBSTER E
COBBE (1966) é necessário conhecer o fluxo médio de veículos por ciclo, a fração de
verde efetivo correspondente a este fluxo, e o grau de saturação do mesmo. O fluxo
médio é dado pela equação 2.24.
N
CFH
F
m
*3600
*
=
(Equação 2.24)
onde:
F
m
: Fluxo médio de veículos por ciclo, [cp/ciclo/faixa];
F
H
: Fluxo horário de veículos, [cp/hora];
C : Tamanho do ciclo, [s];
N : Número de faixas de tráfego.
A fração ou taxa de verde efetivo pode ser dada, conforme equação 2.25, pela relação
entre o tempo de verde efetivo e o tamanho de ciclo. WEBSTER E COBBE (1966)
sugerem que o tempo de verde efetivo pode ser estimado subtraindo-se dois
segundos do tempo de verde.
C
T
vef
=
λ
(Equação 2.25)
onde:
49
λ
: é a taxa de verde efetivo;
T
vef
: é o tempo de verde efetivo;
C : é o tamanho de ciclo.
O grau de saturação segundo WEBSTER E COBBE (1966) é dado pela equação 2.26.
NFH
FH
x
s
**
λ
= (Equação 2.26)
onde:
F
H
: é o fluxo horário de veículos, [cp/hora];
λ
: é a taxa de verde efetivo;
s
FH : é o fluxo horário de saturação, [cp/hora];
N : é o número de faixas de tráfego.
De posse desses elementos, e segundo uma probabilidade de 95% de chance de não
ocorrerem filas maiores, é possível determinar uma estimativa do provável número de
veículos acumulados em fila por ciclo, utilizando-se a tabela 2.15.
50
Fluxo Médio de Veículos por Ciclo, [
F
m
]
Grau de Saturação
x
Taxa de Verde Efetivo
λ
2,5 5 10 20 40
0,4 5 7 12 20 34
0,6 4 5 9 15 24
0,30
0,8 3 4 6 9 15
0,2 6 7 15 26 47
0,4 5 7 12 20 35
0,6 4 5 9 15 24
0,50
0,8 3 4 6 9 15
0,2 7 9 15 25 44
0,4 6 8 12 20 34
0,6 5 7 9 15 25
0,70
0,8 5 5 7 9 15
0,2 9 12 16 25 46
0,4 8 11 14 21 35
0,6 8 9 11 16 25
0,80
0,8 7 8 9 11 16
0,2 19 18 22 30 49
0,4 19 17 20 23 39
0,6 19 16 17 21 34
0,90
0,8 18 15 15 18 22
0,2 36 28 33 40 55
0,4 35 27 30 35 47
0,6 34 26 25 34 39
0,95
0,8 34 25 27 27 32
0,2 74 63 65 62 84
0,4 74 57 65 59 75
0,6 69 61 62 54 65
0,975
0,8 65 56 61 52 64
Fonte: (WEBSTER apud FELDMANN et al., 2002)
O segundo método para estimativa de formação de filas por ciclo foi elaborado por
KIRSCH E BERNECKER (1978), e consiste também na aplicação da distribuição de
Poisson para as probabilidades de 80% e 90% de chance de não ocorrerem números
Tabela 2.15: Número máximo de veículos acumulados em fila, para 95% de
confiança.
51
maiores de veículos em fila. Foram elaboradas duas séries de diagramas, de onde se
obtém o tamanho máximo de fila entrando-se com a fração de verde efetivo, o valor do
ciclo e o fluxo horário de veículos.
O terceiro método, elaborado por PORTO JR. (2001), supõe que o número de veículos
em fila é incrementado de um valor adicional devido ao tempo que cada veículo
necessita para iniciar o movimento. Isto representa uma série de potência, que é
simplificada segundo algumas considerações. A primeira consideração refere-se à
adoção de um segundo como tempo médio de arrancada, conforme constatado em
levantamentos de campo. A outra consideração refere-se à taxa de chegada de
veículos. Esta, não havendo congestionamento, deve ser menor que o fluxo de
saturação, que por sua vez atinge o valor médio de 1800 veículos por hora, ou 0,5
veículos por segundo. Assim, a taxa de chegada, que é menor que a taxa de fluxo de
saturação, será menor que 0,5 veículos por segundo. Com isso, todo termo da série
que depende de potência desta taxa pode ser considerado desprezível. Assim, o
número de veículos em fila que inicialmente era representado pelo produto do tempo
de vermelho efetivo pela taxa de fluxo de veículos assume a forma definitiva mostrada
na equação 2.27, que pode ser adotada tanto para determinar o número máximo
quanto o número médio de veículos em fila, bastando apenas substituir o valor do
fluxo máximo pelo valor do fluxo médio na equação.
)*1(**
`
C
F
t
C
F
TN
vmefcp
+= (Equação 2.27)
onde:
cp
N : Número de veículos em fila segundo uma probabilidade de não haver
sobrecarga, [cp]:
vmef
T : Tempo de vermelho efetivo, [s];
F : Fluxo máximo de veículos, por ciclo, para uma dada probabilidade de não
haver sobrecarga, [cp/ciclo/faixa]:
C : Ciclo, [s]:
`
t : Tempo médio gasto por veículo no processo de arrancada, [s];
52
2.2.6 Highway Capacity Manual, (TRB,2000).
Esta publicação do TRB (2000), também conhecida por HCM, trata dos princípios da
capacidade viária, e de conceitos pertinentes às características do tráfego para vias
expressas, e vias rurais de múltiplas faixas ou de apenas uma pista com duas faixas
de tráfego e sentido duplo, com um tratamento específico para as interseções urbanas
controladas por semáforos.
No HCM (TRB, 2000) são encontrados modelos envolvendo variáveis como tempo de
verde, tempo perdido, tempo de verde efetivo e outras, a partir das quais são
desenvolvidas relações entre capacidade, níveis de serviço e atraso, permitindo
análise operacional do sistema em estudo, contribuindo com parâmetros para o projeto
geométrico de rodovias. O fluxo de pedestres é tratado através de relações entre
velocidade e fluxo, espaço e velocidade, e do estudo dos pelotões, níveis de serviço, e
outros. A análise do comportamento do tráfego na presença de bicicletas, e a
influência destas na capacidade da via completa o conjunto de temas com alguma
relevância para este estudo. No capítulo 10 do HCM (TRB, 2000) são encontrados os
conceitos relativos às vias urbanas, e a recomendação de utilização deste capítulo em
conjunto com os capítulos 15, 16 e 17, cujos temas são respectivamente vias urbanas,
interseções controladas por semáforos, e interseções não controladas por semáforos.
A dinâmica do fluxo de tráfego é abordada no HCM (TRB, 2000) com base em
modelos que se dividem em três partes, conhecidas por modelos microscópicos,
modelos macroscópicos, e modelos mesoscópicos. A diferença entre estes modelos
está no nível de abrangência em que o fenômeno de tráfego é representado. Para o
tema de interesse neste trabalho são adequados os modelos microscópicos. Estes
modelos consideram o movimento de todos os veículos, suas localizações na rede de
tráfego e suas trajetórias tempo x espaço podem ser representadas graficamente. O
processo lógico destes modelos descreve como o veículo se comporta através de sua
aceleração, desaceleração, mudança de faixa, manobras de ultrapassagem, execução
de movimentos de giros, e aceitação de gaps. Para validação dos modelos são
utilizados dados como comprimento de fila, tempo de viagem, atrasos, velocidade,
densidade, e outros (TRB, 2000).
As vias urbanas situam-se, dentro da hierarquia viária, entre as vias locais, e as vias
suburbanas de múltiplas faixas inclusive as rodovias rurais. A diferença está na função
a que se destina a via, e nas características e dimensões do desenvolvimento urbano
à margem da via. As características ambientais de uma via urbana são identificadas
pelas atividades exercidas ao longo da via, pelo uso do solo nas adjacências das
mesmas, pela quantidade e largura das faixas de tráfego, pelo tipo de separação das
53
pistas, pela quantidade de pontos de acesso para entrada de veículos, pela distância
entre as interseções vizinhas controladas por semáforos, pela existência de
estacionamento, pela atividade de pedestres, e pelo limite de velocidade. Todos
afetam a capacidade da via, e a qualidade do tráfego na mesma, e também o
comportamento do motorista, fazendo com que este restrinja a velocidade por estar
sujeito a este conjunto de condições (TRB, 2000).
No HCM é definido que o tempo do ciclo semafórico para um dado grupo de faixas de
tráfego é composto de uma parte chamada de tempo verde efetivo, e outra de tempo
vermelho efetivo. Entende-se por verde efetivo o tempo necessário para escoamento
dos veículos a uma determinada taxa de fluxo de saturação, e por vermelho efetivo, o
tempo de ciclo subtraído do verde efetivo.
Em uma fila de veículos formada durante o tempo de vermelho efetivo, são
identificadas duas perdas de tempo clássicas. Uma ao ser iniciado o movimento de
partida, ou largada, quando os primeiros veículos sofrem uma perda de tempo por
trafegarem a uma taxa de fluxo menor que a taxa de fluxo de saturação. Outra, ao fim
do movimento, quando os últimos veículos cruzam a faixa de retenção, e ocorre a
passagem de um tempo de limpeza e de mudança de fase, que não é utilizado pelo
movimento veicular em regime de saturação, compreendido por vermelho total e
amarelo da fase terminada (TRB, 2000). A terminologia necessária ao entendimento
dos símbolos, das definições e unidades para as variáveis fundamentais do fluxo de
tráfego para interseções sinalizadas é encontrada no item 2.1 do capítulo 2.
Na figura 2.2, adaptada do HCM, capítulo 10, observa-se o comportamento do fluxo de
tráfego após a liberação de passagem dada pela luz verde do semáforo. Na parte do
gráfico onde está representada a variação da taxa de fluxo de tráfego nota-se,
representada pela curva sinuosa do gráfico, a inércia do fluxo ao início do movimento,
quando a taxa de fluxo ainda não atingiu a saturação. Para identificar graficamente o
início do tempo de verde efetivo, recorreu-se ao processo do equilíbrio de áreas
representado no gráfico pelas curvas sinuosas. Este processo determina a média de
tempo necessário para o fluxo de tráfego atingir a saturação. Cada uma das áreas
compensadas na parte inicial do gráfico representa o somatório dos tempos perdidos
por cada veículo com a inércia inicial, e cada uma das áreas compensadas na parte
final do gráfico representa o somatório dos tempos perdidos por cada veículo com a
dispersão e desaceleração durante o processo de troca de fase e limpeza, ou
desocupação, da área de conflito da interseção representada. Nesta mesma figura
encontram-se representados os diversos tempos parciais, reais e praticados, que
compõem o ciclo de um semáforo, conforme já definido como tempo de verde, tempo
de amarelo, tempo de vermelho, tempo de verde efetivo e tempo de vermelho efetivo.
54
Diferentemente do que ocorre no Brasil, na figura 2.2 observa-se a existência de uma
fase de luz amarela após o tempo de vermelho que contribui para a redução do tempo
perdido com a inércia inicial.
O tempo de verde efetivo para uma determinada fase de um ciclo semafórico,
necessário ao atendimento de um dado grupo de faixas, pode ser expresso conforme
a equação 2.28. Já para o tempo de vermelho efetivo a expressão adequada se dá
conforme a equação 2.29.
t
Y
G
g
L
i
i
i
−+= (Equação 2.28)
t
Rr
L
ii
+= (Equação 2.29)
FIGURA 2.2: Conceito de Verde Efetivo, Vermelho Efetivo, Tempo
Perdido e Fluxo de Saturação. Adaptado de TRB (2000)
Tempo de vermelho
Tem po
de
amarelo
Tempo
de
vermelho
Tem po
de
amarelo
g
i
G
i
Y
i
r
i
R
i
Tempo
de
amarelo
1
l
2
l
2
l
Y
i
Y
i
55
Onde:
g
i
- é o tempo de verde efetivo, [s].
G
i
- é o tempo de verde, [s].
Y
i
- é o intervalo de tempo de mudança de fase e limpeza, [s].
t
L
- é o tempo perdido total, [s].
r
i
- é o tempo de vermelho efetivo, [s].
R
i
- é o tempo de vermelho, [s].
A taxa de fluxo de saturação é um parâmetro básico utilizado na obtenção da
capacidade. Ela é essencialmente determinada a partir do headway mínimo admissível
pelo grupo de faixas, para cruzar a interseção, e pode ser obtida diretamente no
campo. Se for necessário usar um valor previamente definido, este deverá ser
ajustado por fatores que reflitam a geometria, o tráfego, e as condições ambientais
específicas da área de estudo (TRB, 2000).
Para definir o valor da taxa de fluxo de saturação, o HCM adota valores iniciais a
serem modificados por diversos fatores. A taxa básica de fluxo de saturação utilizada é
de 1900 ucp/h/fx, podendo aumentar ou diminuir este valor, conforme a velocidade de
aproximação. Para velocidade de aproximação menor que 50 km/h, adota-se 1800
ucp/h/fx, para valores de velocidade maiores que 80 km/h, pode haver taxa de fluxo de
saturação básica maior que 1900 ucp/h/fx. Para cálculo do atraso total de interseções,
o fluxo de saturação pode ser definido pelo tipo de área, sendo de 1700 ucp/h/fx para
áreas de centro comercial, de 1750 ucp/h/fx para área urbana, de 1800 ucp/h/fx para
área suburbana, e de 1700 ucp/h/fx para área rural. Estes valores somente devem ser
utilizados para análise de interseções. Caso seja possível obter dados locais para
condições específicas de geometria e demanda em cada aproximação de uma
interseção, a taxa de fluxo de saturação ajustada pode ser estimada com maior
precisão (TRB, 2000).
Em TRB (2000) verifica-se que não há uma definição única para o ponto de referência
do veículo a ser adotado na medição do headway. O primeiro headway de uma fila é
conhecido como o intervalo de tempo entre o instante em que se inicia o verde, e o
instante em que a roda traseira passa sobre a faixa de retenção, ou linha de parada.
Neste processo o primeiro motorista da fila observa o semáforo mudar para o verde,
56
reage à mudança, solta o freio, e acelera o veículo até passar sobre a faixa de
retenção.
O segundo headway é entendido como o intervalo de tempo entre os instantes em que
as rodas traseiras do primeiro e do segundo veículos passam sobre a faixa de
retenção, e os headways seguintes têm a mesma definição. A descarga dos veículos
segue até que, a partir de um determinado veículo na posição
N da fila, os efeitos de
reação inicial e aceleração são dissipados. A partir deste momento, os headways
atingem valores constantes e menores que os iniciais, aqui representado por
h . Os
headways dos primeiros veículos são representados por
t
i
h + , onde
t
i
é a fração
adicional de headway para o veículo de ordem
i, devido à reação inicial e aceleração.
No HCM, a definição de headway de saturação para vias de fluxo interrompido é
diferente do mesmo para vias de fluxo contínuo. Para interseções a referência para
medição do headway é o eixo traseiro do veículo, já para dispositivos de fluxo contínuo
a referência é o pára-choque dianteiro do veículo. Na prática, o headway de saturação
se dá após 10 segundos do início do verde (TRB, 2000).
A taxa de fluxo de saturação é utilizada na determinação da capacidade a partir do
headway mínimo admissível pelo grupo de faixas, para cruzar a interseção. A figura
2.3 mostra a variação dos valores de headway em função da posição do veículo na
fila. O termo
t
1
representa o tempo perdido gasto pelo primeiro veículo para reagir ao
acender da luz verde e iniciar as ações necessárias ao movimento, acelerar e cruzar o
ponto de referência representado pela faixa de retenção da aproximação. Para os
demais veículos, de
t
2
em diante, são representados os tempos perdidos com a
inércia e com a aceleração. O somatório de
t
i
para 1
=
i até 1
−
N é conhecido por
tempo total perdido na partida. Em TRB (2000) a taxa de fluxo de saturação por faixa
de tráfego é dada pela relação entre os 3600 segundos de uma hora e o valor do
headway de saturação, h, medido em segundos.
57
Encontra-se no HCM uma metodologia para análise de capacidade que possui
algumas limitações. Ela não considera os efeitos de congestionamento a jusante na
operação da interseção em estudo, nem o impacto de fluxos maiores que a
disponibilidade física de faixas de armazenagem para giros à esquerda, em vias de
sentido duplo (TRB, 2000).
Os parâmetros necessários à análise são divididos em três categorias, identificados
por condições geométricas, condições de tráfego, e condições de sinalização. As
condições geométricas consideradas são o tipo de área da localização da interseção,
o número de faixas de tráfego, a largura média das faixas de tráfego, o greide, a
existência de faixas exclusivas para conversões à direita ou à esquerda, o
comprimento de faixas de armazenagem para conversões à esquerda ou direita, e a
existência de estacionamento. As condições de tráfego requerem conhecimento do
fluxo de tráfego por movimento, a taxa de fluxo de saturação básica, o fator de hora-
pico, a porcentagem de veículos pesados, a taxa de fluxo de pedestres, quantidade de
ônibus parando na interseção, quantidade de manobras de estacionamento, o tipo de
chegada, a proporção de veículos chegando no verde, e a velocidade de aproximação.
E concluindo, as condições de sinalização necessárias ao processo são dadas pelo
FIGURA 2.3: Conceito de Headway de Descarga e Fluxo de Saturação.
(Baseado em TRB, 2000)
h = headway de saturação (s)
s = taxa de fluxo de saturação = 3600/h (veíc/h/fx)
t = tempo perdido na largada para o veículo na posição i da fila
i
l = tempo total perdido na partida =
i
Σ
i
i= 1
t
t
2
t
3
t
4
Veículo em fila
H
e
a
d
w
a
y
,
h
(
s
)
1
2
3
h
58
tamanho do ciclo, tempo de verde, tempo de entre-verdes, forma de operação dos
semáforos na interseção, existência de botoeiras para pedestres, tempo de verde
mínimo para pedestres, plano de fases, e o período de análise (TRB, 2000).
A determinação da taxa de fluxo de saturação pelo método do HCM faz-se com o uso
da equação 2.30.
(Equação 2.30.)
fffffffffff
S
RpbLpbRTLTLUabbpgHVW
NS ************
0
=
Nesta equação
S
representa a taxa de fluxo de saturação total, para todo o grupo de
faixas em estudo, [veíc/h],
S
0
é a taxa básica de fluxo de saturação por faixa de
tráfego, em ucp/h/fx, e
N
é o número de faixas de tráfego para o grupo de faixas
estudado.
O fator
f
W
ajusta a taxa de fluxo de saturação baseado em um provável impacto
negativo na mesma devido à dimensão estreita das faixas de tráfego. A largura padrão
é 3,60 metros. Este fator de ajuste não se aplica a larguras menores que 2,40 metros.
Para largura de faixas maiores que 4,80 metros é preciso verificar-se a conveniência
de cálculo considerando a faixa larga sendo usada como duas faixas estreitas. Seu
valor é obtido pela equação 2.31.
(
)
9
6,3
1
−
+=
W
f
w
(Equação 2.31.)
Onde:
f
W
- fator de ajuste para efeito de largura de faixa.
W - largura de faixa de tráfego em metros.
O fator
f
HV
ajusta a taxa de fluxo de saturação devido ao espaço adicional ocupado
por veículos pesados em relação ao veículo padrão, ou carro de passeio. O fator de
equivalência veicular para os veículos pesados é de 02(dois) veículos de passeio para
um veículo pesado. O fator de ajuste é obtido pela equação 2.32.
59
()
1%100
100
−+
=
E
f
T
HV
HV
(Equação 2.32)
Onde:
f
HV
- fator de ajuste para efeitos de veículos pesados.
HV
% - porcentagem de veículos pesados na composição do tráfego para o grupo de
faixas.
E
T
- fator de equivalência veicular para veículo pesado, [ucp/h].
O fator
f
g
ajusta a taxa de fluxo de saturação levando em conta o efeito do greide na
operação de todos os veículos, e é obtido pela equação 2.33, sendo que o greide é
limitado ao intervalo de –6% até +10%, para rampas descendentes e ascendentes
respectivamente.
200
%
1
G
f
g
−= (Equação 2.33)
Onde:
f
g
- fator de ajuste para efeitos de greide.
G
% - porcentagem de greide para o grupo de faixas de tráfego na aproximação.
O fator
f
p
leva em conta, para ajustar a taxa de fluxo de saturação, o efeito de atrito
lateral devido a existência de uma faixa de estacionamento, ou de veículos entrando e
saindo de alguma área de estacionamento. Considera-se que cada manobra bloqueia
o tráfego da faixa mais próxima por cerca de 18 segundos, em média. São
consideradas manobras de estacionamento dentro de uma faixa de 75 metros a
montante da aproximação analisada. Limita-se o número de manobras por hora a um
máximo de 180. Se o estacionamento for adjacente a um grupo de faixas exclusivas
para movimento de conversão, o fator se aplica somente a este grupo de faixas. Se a
60
via for de sentido único, sem faixas exclusivas para conversões, devem ser
considerados os dois lados da via para definição do número de manobras.
Estacionamentos sem manobras são considerados como se não existissem. A
equação 2.34 fornece este fator de ajuste. O número de manobras de estacionamento
pode variar de 0 a 180 manobras. Este fator de ajuste possui limite inferior de 0,050.
Para situações em que não ocorrem manobras de estacionamento assume o valor
unitário.
N
N
N
f
m
p
3600
*18
1,0 −−
=
(Equação 2.34)
Onde:
f
p
- fator de ajuste para efeitos de estacionamento.
N
- número de faixas no grupo de faixas.
N
m
- número de manobras de estacionamento por hora.
O fator
f
bb
ajusta a taxa de fluxo de saturação para o efeito de parada de ônibus
locais para embarque e desembarque, a até 75 metros de distância da aproximação, a
montante ou a jusante da mesma. Este fator somente é usado quando as paradas dos
ônibus bloqueiam o tráfego da faixa. O limite máximo é de 250 ônibus parando por
hora. Este fator considera que o bloqueio do tráfego ocorre por 14,4 segundos durante
a fase verde. A equação 2.35 fornece os valores para este ajuste, sendo que o número
de ônibus não pode exceder de 250, e o fator de ajuste é limitado ao mínimo de 0,55.
N
N
N
f
B
bb
3600
*4,14
−
=
(Equação 2.35)
Onde:
f
bb
- fator de ajuste para bloqueio por parada de ônibus.
N
- número de faixas no grupo de faixas.
61
N
B
- número de ônibus parando por hora.
O fator
f
a
ajusta a taxa de fluxo de saturação para o efeito de relativa ineficiência de
interseções em áreas centrais de comércio, comparadas com as de outras localidades.
As áreas centrais de comércio são caracterizadas por vias estreitas de acesso à
direita, muitas manobras de estacionamento, bloqueio por veículos, operação de táxi e
ônibus, pequenos raios de giro horizontais, uso limitado de faixas exclusivas para
conversão, elevado movimento de pedestres, alta densidade populacional, e outros.
Este fator deve ser utilizado onde a geometria e o tráfego, inclusive fluxo de pedestres,
são significativos de tal forma que o valor do headway dos veículos aumente a ponto
de afetar a capacidade da interseção. São assumidos os valores de 0,900 para áreas
centrais de comércio, e de 1,000 para todas as outras áreas.
O fator
f
LU
refere-se à utilização de faixas e considera, para vias de mais de uma
faixa, a distribuição desigual dos veículos nas faixas de tráfego da aproximação em
estudo. Este fator ajusta a taxa de fluxo de saturação baseado na faixa de maior fluxo
de tráfego, e é determinado pela equação 2.36.
)*(
1
N
v
v
f
g
g
LU
=
(Equação 2.36.)
Onde:
f
LU
- fator de ajuste para utilização de faixa.
v
g
- taxa de fluxo de demanda não ajustada, para o grupo de faixas, [veíc/h].
v
g1
- taxa de fluxo de demanda não ajustada, para a faixa de maior fluxo de
tráfego, [veíc/h].
N
- número de faixas no grupo de faixas de tráfego.
Este ajuste é leva em conta a variação do fluxo de tráfego em cada faixa de tráfego de
um grupo de faixas individualmente, devido às características de jusante ou de
montante da via como mudança no número de faixas disponíveis, e características do
fluxo, como mudança na distribuição do tráfego dentro do grupo de faixas devido a um
62
elevado número de movimentos de conversão. A existência de faixa compartilhada
também influencia na utilização da faixa.
O fator
f
RT
reflete o efeito da geometria. A proporção de conversões à direita
utilizando-se da parte protegida de uma fase composta de conversão protegida mais
conversão permitida, precisa ser determinada através de observação em campo, ou
estimada de forma apropriada, através dos tempos do semáforo, considerando que a
fração de tempo disponível para a conversão em relação ao ciclo representa a mesma
fração de movimentos de conversão em relação ao fluxo de tráfego. O fator de ajuste
para conversão à direita depende de variáveis que caracterizam se o giro à direita é
realizado em uma faixa exclusiva ou em uma faixa compartilhada, e se as fases do
semáforo são do tipo protegida, ou com permissão de passagem, ou ambas, sendo
que uma fase de conversão à direita protegida não conflita com fluxo de pedestres, e
com permissão de passagem conflita com fluxo de pedestres. O fator de ajuste
também é dependente do fluxo de pedestres atravessando na faixa de pedestres em
área de conflito e também da proporção de veículos entrando à direita em faixa
compartilhada, e a proporção de conversão à direita usando a parte protegida de uma
fase composta de conversão protegida mais conversão permitida. Se a proporção de
conversão à direita for igual à unidade, todos os veículos fazem a conversão, e assim,
o fluxo de pedestres é nulo. Se não há conversão à direita, o fator de ajuste é unitário.
Se a faixa for exclusiva para conversão à direita, o fator de ajuste é de 0,85. Para os
outros casos as equações 2.37 e 2.38 fornecem os valores de ajuste para faixa
compartilhada e faixa simples respectivamente.
P
f
RT
RT
*)15,0(1−= (Equação 2.37)
Onde:
f
RT
- fator de ajuste para conversão à direita, em faixas compartilhadas.
P
RT
- proporção de conversão à direita para o grupo de faixas.
P
f
RT
RT
*)135,0(9,0 −= (Equação 2.38)
63
Onde:
f
RT
- fator de ajuste para conversão à direita, em faixas simples.
P
RT
- proporção de conversão à direita para o grupo de faixas.
O fator
f
LT
está baseado em fatores semelhantes aos utilizados para ajuste de
conversão à direita, incluindo se o giro à esquerda é feito em faixa exclusiva ou
compartilhada, se a fase é protegida ou com permissão de passagem ou ambas, ou
ainda, se há conflito com pedestres e bicicletas, a proporção de veículos realizando
conversão à esquerda usando um grupo de faixas compartilhadas, e a taxa de fluxo
oposto quando giro à esquerda é permitido. Para faixas exclusivas este fator assume o
valor de 0,95. A equação 2.39 fornece o valor de ajuste para os outros casos.
P
f
LT
LT
*05,01
1
+
=
(Equação 2.39)
Onde:
f
LT
- fator de ajuste para conversão à esquerda, em faixas compartilhadas.
P
LT
- proporção de conversão à esquerda para o grupo de faixas.
Os fatores
f
Lpb
e
f
Rpb
ajustam o fluxo de saturação para o efeito de pedestres e
bicicletas nos movimentos de conversão à esquerda e à direita respectivamente. O
processo para determinação destes fatores é composto de quatro etapas, sendo a
primeira a determinação da ocupação média de pedestres em que somente se leva
em conta o efeito de pedestres. Em seguida é determinada a ocupação relevante de
áreas de conflito por pedestres e bicicletas. Outras ocupações por outras fontes de
tráfego relevantes na área de conflito, como fluxo de bicicletas adjacente para o caso
de conversão à direita, ou fluxo de veículos no sentido oposto para o caso de
conversão à esquerda, também são consideradas. Em ambos os casos são feitos
ajustes para a ocupação inicial. A proporção de tempo de verde durante o qual a zona
64
de conflito é ocupada é determinada como uma função da relevância da ocupação e
do número de faixas disponíveis para os veículos na curva. Finalmente, é calculado o
fator de ajuste do fluxo de saturação a partir da ocupação final, em função do estado
de proteção do movimento de conversão, e da porcentagem de tráfego do grupo de
faixas realizando a conversão. As equações 2.40 e 2.41 fornecem os valores de
ajuste.
(
)
(
)
PAP
f
LTApbTLT
Lpb
−−−= 1*1*0,1
(Equação 2.40)
Onde:
f
Lpb
- fator de ajuste para efeito de pedestres e bicicletas, em conversão à esquerda,
em faixas compartilhadas.
P
LT
- proporção de conversão à esquerda para o grupo de faixas.
A
pbT
- ajuste de fase permitida.
P
LTA
- proporção de conversão à esquerda protegida na fase verde sobre o total de
conversão na fase verde.
(
)
(
)
PAP
f
RTApbTRT
Rpb
−−−= 1*1*0,1
(Equação 2.41)
Onde:
f
Rpb
- fator de ajuste para efeito de pedestres e bicicletas, em conversão à direita,
em faixas compartilhadas.
P
RT
- proporção de conversão à direita para o grupo de faixas.
A
pbT
- ajuste de fase permitida.
A capacidade em interseções é definida para cada faixa de tráfego. A capacidade de
um grupo de faixas é definida como a taxa máxima horária de veículos que podem
passar por uma interseção sob condições predominantes de tráfego, de via e de
65
sinalização. A taxa de fluxo é medida para um período de 15 minutos, e estendida
para 60 minutos, tendo veíc/h como unidade. As condições de tráfego incluem o fluxo
de tráfego em cada aproximação, distribuição dos veículos por tipo de movimento
como conversão à esquerda, conversão à direita, e movimentos de travessia, a
distribuição dos tipos de veículos por movimento, a localização e o uso de parada de
ônibus, existência de pedestres atravessando o fluxo, e manobras de estacionamento
nas proximidades da interseção. As condições de via são a base geométrica da
interseção, como número de faixas de tráfego, largura de faixas de tráfego, greide, e
tipo de uso de faixas, incluindo faixas para estacionamento. As condições de
sinalização incluem os planos de fases, os tempos disponíveis para cada grupo de
semáforos, tipo de controle de semáforo, e avaliação da progressão do semáforo para
cada grupo de faixas.
O tempo de ciclo para interseções controladas por semáforo ao longo de vias urbanas
pode ser estimado utilizando-se valores variando de 50 a 90 segundos para áreas
centrais de comércio, e variando de 70 a 100 segundos para outras tipos de áreas. Se,
após ser realizada a análise da relação crítica de fluxo/capacidade, esta resultar em
valor maior que a unidade, é preciso rever a geometria, os tempos de sinal, e as fases
de sinal. O tempo perdido utilizado na análise de interseções controladas por
semáforos é de 4 segundos para cada fase de um mesmo grupo de semáforos (TRB,
2000).
Para determinação de planos de tráfego existem três aspectos a serem seguidos,
sendo estes a equalização da taxa de capacidade para os grupos de faixas de tráfego
críticos, a minimização do atraso total de todos os veículos, e o equilíbrio do nível de
serviço para os grupos críticos de faixas de tráfego. Tendo-se definido o plano de
fases, pode-se definir os tempos do semáforo através das equações 2.42, 2.43, 2.44 e
2.45. Sendo que, para cálculo do ciclo mínimo, evitando-se ultrapassar os limites de
saturação, pode-se adotar o valor unitário para taxa crítica de fluxo / capacidade (TRB,
2000).
g
s
v
X
i
i
i
i
C
*
*
=
(Equação 2.42)
66
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
∑
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
LC
C
i
ci
c
s
v
X
* (Equação 2.43)
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
∑
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
i
ci
c
c
s
v
X
X
L
C
*
(Equação 2.44)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
==
c
C
cc
c
C
X
v
g
i
i
i
*
*
*
(Equação 2.45)
Onde:
C
- tempo de ciclo, [s].
L
- tempo perdido por ciclo, [s].
X
c
- taxa crítica de fluxo / capacidade para a interseção.
X
i
- taxa de fluxo / capacidade para o grupo de faixas i . Se desconhecido, usar
0,9.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
s
v
i
- taxa de fluxo para o grupo de faixas i .
s
i
- taxa de fluxo de saturação para o grupo de faixas i , [veíc/h].
g
i
- tempo de verde efetivo para o grupo de faixas i , [s].
A taxa básica de fluxo de saturação adotada é de 1900 carros de passeio por hora e
por faixa. Esta taxa é definida para uma fila de veículos do tipo carro de passeio,
posicionada em uma faixa de tráfego com 3,60 metros de largura, sem os efeitos como
os das condições de greide, estacionamento e conversões. Este valor precisa ser
ajustado para as condições predominantes de tráfego, como largura de faixa, giros à
esquerda e à direita, veículos pesados, greides, estacionamento, bloqueio por
67
manobras de estacionamento, bloqueio por parada de ônibus, bloqueio por retenção
de conversões à esquerda e tipo de área.
A determinação da taxa de fluxo de saturação através do headway de saturação pode
ser obtida a partir de medidas em campo, realizadas com equipamentos que permitam
obter o intervalo de tempo entre o instante da passagem do eixo traseiro do último
veículo da fila sobre a faixa de retenção, ou parada, e o instante em que se inicia o
regime de fluxo de saturação, padronizado em 10 (dez) segundos. Para isto também é
preciso identificar o instante da passagem do eixo traseiro de cada um dos primeiros
veículos da fila sobre a faixa de retenção, até alcançar os 10 (dez) segundos
referentes ao provável início do regime de fluxo de saturação. A utilização de pontos
de referência diferentes pode levar a diferentes taxas de fluxo de saturação. De posse
destes dados, utiliza-se a equação 2.46 para cálculo do headway médio de saturação.
110
10
−
−
−
=
nn
t
h
f
f
S
(Equação 2.46)
Onde:
S
h - headway médio de saturação, [s/veíc].
f
t - instante de passagem do eixo traseiro do último veículo da fila sobre a faixa
de retenção, [s].
f
n - número de ordem do último veículo da fila.
110−
n - número de ordem do veículo da fila cujo eixo traseiro passa sobre a faixa de
retenção imediatamente antes dos 10 (dez) segundos após início da luz verde.
Normalmente, a taxa de fluxo de saturação predominante é expressa em veículos por
hora por faixa, sendo assim dependentes da composição do fluxo de tráfego. Após ter
sido definido o headway médio de saturação, a taxa de fluxo de saturação é dada pelo
resultado da divisão dos 3600 segundos existentes em uma hora, pelo headway médio
de saturação, em veículos por hora, por faixa. Para consistência estatística é
necessário um mínimo de 15 (quinze) ciclos, com ao menos 08 (oito) veículos em fila,
inicialmente. A média dos valores de taxa de fluxo de saturação para cada ciclo
representa a taxa de fluxo de saturação predominante para a faixa de tráfego
pesquisada. É importante registrar a porcentagem de veículos pesados e de
conversões para referência.
68
2.2.7 Programação Semafórica: Uma Análise Comparativa de Alguns Métodos,
(PORTO JR, 1994).
PORTO JR. (1994) afirma neste trabalho que os métodos de cálculo para
programação semafórica de tempo fixo são baseados em dois trabalhos pioneiros. Um
dos métodos é o de GREENSHIELD et al. (1947), no qual o tempo de verde
necessário ao escoamento do tráfego é definido em função do headway de saturação,
procedimento também seguido por GLEUE, (1974), e MAECKE, (1979). O outro
método está presente no HCM – Highway Capacity Manual (TRB, 2000). Através dele
se determina o tempo de verde em função do fluxo de saturação, que é a capacidade
máxima de escoamento de uma corrente de fluxo durante uma hora ininterrupta.
Outros pesquisadores que adotam o mesmo princípio da capacidade de fluxo horário
são PAVEL (1974) e WEBSTER (1958).
O objetivo da pesquisa de PORTO JR. (1994) foi destacar as etapas importantes do
processo de determinação de uma programação semafórica de tempo fixo,
comparando os métodos disponíveis, como os métodos pioneiros e os mais
difundidos. Nestes métodos o cálculo do tempo de verde para veículos além de ser
uma das etapas necessárias a uma correta adequação de uma programação
semafórica, é tratado de forma diferente para cada um deles. As principais diferenças
entre os métodos abordados são as etapas que definem a qualidade de atendimento
da demanda, o cálculo do tempo de entreverdes, o cálculo dos tempos de verde para
veículos, o cálculo dos tempos de verde para os pedestres, e o cálculo do ciclo.
Na definição da qualidade de atendimento, para GREENSHIELD et al. (1947) e
MAECKE (1979), o fluxo de tráfego medido em campo é corrigido através de fatores
de equivalência veicular correspondentes aos diferentes tipos de veículos
encontrados, tendo como padrão o carro de passeio. Diferentemente, nos estudos de
PAVEL (1974) e WEBSTER (1958), e no HCM (TRB, 2000) o fluxo de tráfego é
modificado através de fatores de influência, em função da fração correspondente a
cada tipo de veículo. Já GLEUE (1974) não corrige o fluxo de tráfego em função da
composição do mesmo.
O valor do fluxo de tráfego a ser adotado no processo de cálculo do ciclo semafórico,
segundo MAECKE (1979), é obtido através do uso da distribuição de Poisson para
caracterização das oscilações que ocorrem neste fluxo durante o intervalo de tempo
utilizado na coleta dos dados. O valor a adotar deve estar no intervalo de confiança de
90% a 95% de não haver sobrecarga. GREENSHIELD et al. (1947) adotam um tempo
de inércia de 4,75 segundos, perdido pelos primeiros veículos de uma fila para vencer
a inércia inicial, porém, não esclarece a relação entre a qualidade do atendimento e
69
este valor. GLEUE (1974) extrapola para um período de uma hora o valor do fluxo
máximo de tráfego ocorrido em quinze minutos, segundo ele garantindo uma desejável
qualidade no atendimento. Para garantir a qualidade de atendimento da demanda,
PAVEL (1974) e WEBSTER (1958) alteram a relação entre fluxo existente e fluxo de
saturação através do uso de fatores de influência. PORTO JR. (1994) esclarece que
no HCM (TRB, 1985) a qualidade de atendimento da demanda é classificada pelo
nível de serviço A para melhor qualidade de atendimento à demanda do tráfego,
variando até o nível F, como a pior qualidade de atendimento. Estipulou-se que o nível
de serviço C deve ser adotado para as interseções viárias urbanas. No HCM (TRB,
1985) são admitidos 60 segundos como o tempo de espera máximo admissível por
veículo, para interseções em áreas urbanas, correspondendo este tempo ao nível D.
O cálculo dos tempos de verde de um semáforo deve ser realizado para atender a
cada uma das fases de um ciclo. Uma fase é definida como um determinado intervalo
de tempo em que um certo grupo de faixas de tráfego é atendido, permitindo aos
veículos realizarem a travessia da interseção. O tempo de verde deve ser suficiente
para dar vazão a todos os veículos que chegam na interseção durante um ciclo. O
tempo necessário para atender a todos os veículos de uma determinada fase, em
regime de fluxo máximo, é denominado por tempo de verde efetivo. Na tabela 2.16
tem-se as fórmulas para cálculo do tempo de verde efetivo, para cada método
estudado.
70
Onde:
t
v
- tempo de verde efetivo, [s].
C - tamanho do ciclo, [s].
M
- volume de tráfego horário, [uvp/h]. Para MAECKE, [veíc./h].
t
s
- headway de saturação, [s/veíc.].
t
p
- tempo perdido, ou não utilizado em regime de saturação na travessia, [s].
S - fluxo de saturação, [uvp/h].
PORTO JR. (1994) conclui em seu trabalho que o uso dos métodos elaborados em
outros países para determinação dos tempos de verde com base no fluxo de
saturação, para o Brasil dependem de levantamentos de dados para determinação dos
fatores de influência compatíveis com a realidade deste país. O uso de valores de
ajustes obtidos em outras realidades reduz a eficiência da programação semafórica.
Os métodos baseados no headway de saturação são mais eficientes porque os
valores de headway podem ser medidos no local, e expressam os mesmos efeitos
causados pelos fatores de influência.
Método do Headway de Saturação,
utilizado por GREENSHIELDS (1947),
MAECKE (1979) E GLEUE (1974)
tt
sv
M
C
*
3600
=
Método do Fluxo de Saturação, utilizado
por PAVEL (1974) e HCM (TRB, 1985)
S
M
C
t
v
=
Método do Fluxo de Saturação, utilizado
por WEBSTER (1958)
∑
∑
−=
S
M
S
M
C
tt
pv
*)(
Tabela 2.16 - Fórmulas para cálculo do tempo de verde efetivo para
atendimento aos veículos
(
baseado em PORTO JR. E LONDERO, 1990
)
71
2.2.8 Um Método Moderno para Medir Fluxo de Saturação de Interseções
Sinalizadas no Brasil, (RIBEIRO, 1992)
A determinação do fluxo de saturação em interseções controladas por semáforos pode
ser obtida tanto com o uso de modelos matemáticos quanto por levantamentos em
campo. Os modelos matemáticos mais utilizados foram desenvolvidos na Inglaterra,
com base em cenários distintos dos encontrados em outros países, não sendo viável o
uso dos mesmos para interseções com características físicas e de tráfego
consideradas complexas. Assim, para o Brasil, sugere-se o uso de medições em
campo, com a determinação da quantidade de veículos que passam em uma certa
aproximação a cada décimo de minuto, ou 6 segundos, durante os períodos de
saturação. RIBEIRO (1992) utilizou-se de adaptações da técnica descrita na Road
Note 34 (TRRL, 1963) para levantamento de fluxo de saturação, com dados obtidos de
filmagens gravadas em fitas de vídeo na cidade do Rio de Janeiro. Os valores obtidos
foram comparados aos resultados do uso de modelos matemáticos definidos por
WEBSTER e COBBE (1966) e por KIMBER et al. (1986). Com base nos resultados
obtidos propõe-se um modelo matemático para uso no Brasil.
O modelo matemático desenvolvido por WEBSTER e COBBE (1966) é considerado
válido para interseções com padrões típicos de geometria e de critérios de sinalização
semafórica, adotados na Inglaterra, e podem substituir os levantamentos em campo.
Para as interseções com características complexas é aconselhável a realização de
medidas em campo, para as variáveis que caracterizam o fluxo de saturação. Além do
modelo clássico de WEBSTER e COBBE (1966) para determinação do fluxo de
saturação através do produto da largura de faixa pelo fator 525, e seus ajustes
mostrados em CAMELO (2002), é citado o modelo de KIMBER et al. (1986) descrito
nas equações 2.47 e 2.48 com seus respectivos fatores. Este modelo foi obtido com
base de dados também da Inglaterra, e considera a existência da demarcação das
faixas de tráfego.
()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−=
r
f
n
SS
*5.11/*140
0
δ
(Equação 2.47)
)25.3(*100**422080
10
−+−=
wS
G
G
δ
(Equação 2.48)
72
onde:
S
- fluxo de saturação por faixa de tráfego, em vias de sentido único.
S
0
- fluxo básico de saturação por faixa de tráfego, em vias de sentido único.
δ
n
- variável dummy relativa à posição da faixa, assumindo valor 1 para faixas
junto a meio-fio, e 0 para outras.
f - proporção de conversões.
r
- raio de curvatura.
δ
G
- variável dummy relativa ao greide, assumindo valor 1 para existência de
declividade, e 0 para greide em nível.
G - greide da aproximação em metro por metro, ou decimal.
w
1
- largura de faixa de rolamento em metro.
Após terem sido realizadas as gravações de fluxos de tráfego conforme as
recomendações descritas na Road Note 34 (TRRL, 1963), cuja principal preocupação
está no posicionamento da câmera de forma a garantir fidelidade das imagens e
ausência de interferências que impeçam a visualização do semáforo e do fluxo de
tráfego passando sobre a faixa de retenção, passou-se a uma etapa de
processamento de dados no escritório, com auxílio de aparelho de TV, e
preenchimento de duas planilhas. A primeira planilha tem como informação básica o
número de veículos que passam a cada seis segundos, pela faixa de retenção. Isto é
obtido com auxílio do cronômetro do equipamento gravado em tela, juntamente com o
tráfego. O método recomenda que o primeiro intervalo de seis segundos seja
descartado por considerar-se que os veículos que passam durante este intervalo ainda
sofrem os efeitos da inércia inicial. Com base em pesquisa de RIBEIRO (1991), na
cidade do Rio de Janeiro, sugere-se eliminar também o segundo intervalo de seis
segundos devido ao tempo perdido pelo primeiro veículo, que se deu com valores de 3
a 4 segundos. Esta pesquisa foi realizada numa área composta por 6 nós e 15 links, e
os resultados encontram-se na tabela 2.17, sendo que onde ocorreu insuficiência de
tráfego ou não havia faixa de tráfego definida por sinalização horizontal, não foi
definido o fluxo de saturação.
Segundo RIBEIRO (1992) os valores de fluxo de saturação encontrados para a cidade
do Rio de Janeiro confirmam a tendência detectada na cidade de Fortaleza
73
(COPPE/UFRJ e DETRAN/CE, 1981), quando foi detectada uma diferença de 30%
entre o valor de fluxo de saturação determinado pelo modelo de WEBSTER e COBBE
(1966) e o valor medido em campo. Já para o modelo do TRRL (1963) os valores
encontrados foram superiores ao modelo anterior. Na pesquisa realizada em Fortaleza
foram utilizadas 12 interseções com 33 aproximações.
Esta mesma comparação foi realizada por FIGUEIREDO PEREIRA (1990), com 11
interseções em Lisboa e 6 interseções na cidade do Porto, em Portugal. Foi verificado
que os valores medidos em campo eram até 23,6% menores que os valores obtidos
pelos mesmos modelos matemáticos. RIBEIRO (1962) conclui que, com base nas
duas pesquisas realizadas no Brasil, é possível sugerir que, para a maioria dos casos
estudados, o fluxo de saturação pode ser definido pela equação 2.49, inicialmente
mantendo-se os mesmos fatores de ajuste do processo de WEBSTER e COBBE
(1966).
L
S
BR
*400= (Equação 2.49)
onde:
S
BR
- fluxo de saturação para condições brasileiras.
L
- largura da aproximação em metros.
74
Método de Cálculo
Aproximação
Webster e
Cobbe(1966)
TRRL (1987)
Medido em
campo
Av. N. S. de Copacabana
com R. Hilário Gouveia
3061 3872 2490
Av. N. S. Copacabana (seletiva)
com R. Hilário Gouveia
1989 2770 1650
R. Hilário Gouveia
com Av. N. S. Copacabana
2551 - 1281
Av. N. S. Copacabana
com R. Paula Freitas
2939 3717 2646
Av. N. S. Copacabana (seletiva)
com R. Paula Freitas
1989 2770 1662
R. Paula Freitas
com Av. N. S. Copacabana
3618 - -
Av. N. S. Copacabana
com R. Siqueira Campos
3062 3872 2532
Av. N. S. Copacabana (seletiva)
com R. Siqueira Campos
1989 2770 1410
R. Siqueira Campos
com Av. N. S. Copacabana
3978 - 2994
R. Barata Ribeiro
com R. Hilário Gouveia
5509 - 4380
R. Hilário Gouveia
com R. Barata Ribeiro
4241 - 4146
R. Barata Ribeiro
com R. Paula Freitas
5564 - 3846
R. Paula Freitas
com R. Barata Ribeiro
3618 - 1326
R. Barata Ribeiro
com R. Siqueira Campos
5564 - 4164
R. Siqueira Campos
com R. Barata Ribeiro
2470 - -
Fonte: (RIBEIRO, 1992)
Tabela 2.17 – Fluxos de Saturação na cidade do Rio de Janeiro
75
2.2.9 Levantamento dos Headways de uma Corrente de Tráfego em um Cruzamento
Semaforizado, (PORTO JR e LONDERO, 1990).
O objetivo deste trabalho consistiu em determinar o tempo necessário ao escoamento
de uma fila de veículos inicialmente em estado de repouso durante o período de luz
vermelha de um semáforo, em um cruzamento viário. Foram consideradas como
variáveis indispensáveis ao estudo, o número de veículos que chegam ao acesso
representado pelo fluxo de veículos, e o intervalo de tempo necessário para cada
veículo realizar a travessia, sendo este intervalo conhecido por headway. Para
alcançar o objetivo, pretendia-se levantar os valores de headway, em determinados
padrões de tráfego, na cidade do Rio de Janeiro, para serem utilizados na aplicação
de métodos de programação semafórica, sem a pretensão de esgotar o assunto,
devido às limitações de tempo, de verba e de mão-de-obra disponíveis, e à
diversidade de situações de tráfego.
A estimativa do valor médio do headway padrão para uma condição de tráfego
homogêneo formado por veículos padrão realizando a travessia de interseções em
vias retilíneas, com características construtivas ideais, possibilitou identificar a
interferência dos elementos como características técnicas da pista de rolamento,
composição do tráfego com seus diferentes tipos de veículos, existência de
estacionamento, pontos de parada de ônibus coletivos, e outros. Para o estudo foram
evitadas situações complexas de tráfego e de configuração geométrica para os
cruzamentos escolhidos.
As medidas de headway foram feitas para movimentos de travessia retilínea, e para
conversões à esquerda e à direita. As medidas de headways médios para movimentos
de conversão foram realizadas para permitirem a comparação dos valores destes para
a travessia e para as conversões, verificando a intensidade da interferência destes
movimentos. Para o estudo, o carro de passeio foi considerado como veículo padrão
por ser o de maior predominância no tráfego. A condição de tráfego homogêneo não
foi obtida para todas as situações devido a algumas ocorrências de veículos diferentes
do padrão como ônibus, caminhão, motocicleta e bicicleta, cujos headways não foram
considerados para o cálculo das médias. O mesmo aconteceu com os veículos de
passeio que se localizavam imediatamente após um veículo diferente do padrão.
Foram escolhidas oito vias de acesso pertencentes a oito interseções, escolhidas com
base em critérios que atenderam às necessidades dos autores e aos interesses do
Departamento Estadual de Trânsito. Os levantamentos de dados de tráfego foram
realizados em períodos de terça-feira a quinta-feira, evitando-se a segunda-feira e a
sexta-feira, que são dias considerados atípicos. Os horários dos levantamentos, na
76
maioria das vezes, fixou-se das 07:15 h às 08:30 h, e 17:00 h às 18:30 h, sendo que
em duas aproximações, da Praça Sibelius e da Praça Santos Dumont, os horários
foram das 10:50 h às 11:20 h, e das 15:40 h às 16:30 h respectivamente. Estes dois
casos visaram a verificação da influência do horário fora dos picos nos valores dos
headways.
Duas metodologias foram utilizadas para obter os valores dos headways, sendo uma
realizando medições com cronômetros manuais, e outra com uso de imagens filmadas
nos locais. Para as interseções da Praça Sibelius, da Praça Santos Dumont, e da Rua
Gilberto Cardoso, foram utilizadas as duas metodologias. Para a rua Saturnino de Brito
foram realizadas medições apenas com cronômetros manuais, e para a Avenida
Bartolomeu Mitre, Avenida Borges de Medeiros, Rua República do Peru e rua das
Laranjeiras, os dados foram obtidos por filmagens do tráfego. A faixa de retenção foi
identificada como o elemento de limite entre as áreas de acumulação e de conflito dos
fluxos de veículos da interseção. Da tabela 2.18 à tabela 2.23 encontram-se os
valores dos headways médios, por posição na fila, segundo uma amostragem de 26
medidas em média para cada posição.
Posição na fila 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Headway, [s] 3,34 2,56 2,50 2,58 2,27 2,21 2,54 2,13 1,87 2,00
Fonte: (PORTO JR. E LONDERO, 1990)
Posição na fila 1 2 3 4 5 6 7
Headway, [s] 2,95 3,21 2,74 2,42 2,35 2,27 2,08
Posição na fila 8 9 10 11 12 13
Headway, [s] 2,15 1,85 2,19 2,36 1,91 1,80
Fonte: (PORTO JR. E LONDERO, 1990)
Tabela 2.18 - Headways médios na interseção da Praça Sibelius com Av.
Visconde de Albuquerque, por posição na fila, [s]
Tabela 2.19 - Headways médios na interseção da Praça Santos Dumont
com R. Jardim de Botânico, por posição na fila, [s]
77
Posição na fila 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Headway, [s] 2,71 2,79 2,53 2,31 2,32 2,21 1,93 2,00 1,88 1,97
Posição na fila 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Headway, [s] 2,17 2,00 1,81 1,87 1,97 1,83 2,00 2,14 1,72 1,93
Fonte: (PORTO JR. E LONDERO, 1990)
Posição na fila 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Headway, [s] 2,91 2,84 2,61 2,50 2,41 2,52 2,32 2,14 2,20 2,17
Posição na fila 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Headway, [s] 2,06 2,03 2,05 2,12 2,20 2,13 1,83 1,80 1,92
Fonte: (PORTO JR. E LONDERO, 1990)
Posição na fila 1 2 3 4 5 6 7
Headway, [s] 3,05 2,90 2,61 2,45 2,31 2,23 2,16
Posição na fila 8 9 10 11 12 13 14
Headway, [s] 2,08 1,87 2,03 2,22 1,97 1,81 1,87
Posição na fila 15 16 17 18 19 20
Headway, [s] 1,97 1,83 2,00 2,14 1,72 1,92
Fonte: (PORTO JR. E LONDERO, 1990)
Tabela 2.20 - Headways médios na interseção da Av. Borges de
Medeiros com R. Mário Ribeiro, por posição na fila, [s]
Tabela 2.21 - Headways médios para fluxo direto, por
posição na fila, [s]
Tabela 2.22 - Headways médios para fluxo de conversão à
esquerda, por posição na fila, [s]
78
PORTO JR. e LONDERO (1990) chegaram à conclusão de que há uma tendência do
fluxo de saturação ocorrer a partir do oitavo veículo, para as interseções escolhidas na
cidade do Rio de Janeiro, cujas condições de tráfego e de geometria são consideradas
ideais. Esta conclusão deve-se ao fato de ter sido detectado resíduo de tempo perdido
no headway médio da sétima posição da fila. Para a elaboração do trabalho, foram
identificadas dificuldades com a obtenção de dados de precisão considerável, como o
tempo de reação ao sinal verde, através do uso de cronômetro manual. Percebeu-se
que alguns valores de headway foram elevados, e as possíveis causas seriam a
distração dos condutores dos veículos, ou problemas técnicos durante a partida.
Concluindo, o headway médio alcançou o valor de dois segundos, o que coincide com
a bibliografia especializada, cujas bases de dados foram obtidas em outros países. O
tempo de reação médio ficou em quatro segundos, o que supera em dois segundos os
valores médios presentes na bibliografia alemã. Sugere-se que esta diferença deva-se
aos dois segundos de amarelo e vermelho antes do início da luz verde. A tabela 2.24
mostra o resumo da pesquisa.
Posição na fila 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Headway, [s] 2,75 2,81 2,75 2,84 2,63 2,82 2,39 1,79 2,23 2,05
Posição na fila 11 12 13 14 15
Headway, [s] 2,43 2,18 2,06 2,27 2,08
Fonte: (PORTO JR. E LONDERO, 1990)
Tabela 2.23 - Headways médios para fluxo de conversão à
direita, por posição na fila, [s]
79
INTERSEÇÃO
Tempo
médio de
reação
t
r
, [s]
Headway
médio do
1° ao 7°
veículo da
fila, [s]
Headway
médio do
8° ao último
veículo da
fila, [s]
Tipo de fluxo
Pça. Sibelius com Av.
Visconde de Albuquerque
3,34 2,57 2,00 Travessia
Pça. Santos Dumont com
R. Jardim Botânico
2,95 2,57 2,04
Travessia
Av. Borges de Medeiros
com R. Mário Ribeiro
2,71 2,40 1,95
Travessia
3,05 2,53 1,96
Travessia
2,91 2,59 2,06
Conversão à
esquerda
Médias
2,75 2,71 2,14
Conversão à
direita
Fonte: (PORTO JR. E LONDERO, 1990)
2.2.10 Manual de Semáforos, (DENATRAN, 1984).
O Manual de Semáforos desenvolvido pelo Departamento Nacional de Trânsito no
Brasil tem o propósito de fornecer aos técnicos responsáveis pela programação
semafórica das cidades brasileiras de pequeno, médio e grande porte, os meios para
realizar dimensionamento dos tempos dos sinais luminosos de interseções
consideradas típicas. Estima-se que 50% dos tempos de viagem e 30% do
combustível consumido são gastos com os veículos parados durante a fase vermelha
de um semáforo. A partir de equipamentos como um cronômetro, um contador manual,
e uma máquina de calcular, é possível regular um sinal luminoso atingindo resultados
próximos do que seria considerado como ótimo, fazendo-se uso de uma técnica
elementar baseada em conhecimento de conceitos e fórmulas simples. Este manual
traz meios de utilizar um método extraído de WEBSTER e COBBE (1966) apud
DENATRAN (1984).
Tabela 2.24
-
Médias dos tem
p
os de Rea
ç
ão e dos Headwa
y
s
,
[
s
]
80
Este método considera que o bom desempenho do tráfego está diretamente
relacionado com a regulagem dos semáforos existentes em um sistema viário. Esta
regulagem é obtida através de determinação do tempo de ciclo ótimo da interseção, do
cálculo dos tempos de verde necessários para cada fase em função do ciclo ótimo, e
do cálculo da defasagem entre semáforos que compõem a rede tráfego. Este método
é considerado útil para o Brasil por gerar previsões de valores de capacidade viária
próximos dos valores obtidos em campo através do uso de histogramas de tráfego,
segundo o DENATRAN (1984).
O fluxo de saturação de uma aproximação controlada por sinal luminoso é expresso
pela taxa de veículos que passam durante o intervalo de tempo de uma fase hipotética
com 100% de tempo verde. A capacidade dessa interseção é dada pela fração do
fluxo de saturação obtida pela relação entre o tempo de verde efetivo e o tempo de
ciclo, conforme equação 2.50. Entende-se tempo de verde efetivo como aquele que é
efetivamente utilizado para escoamento do tráfego.
C
SCapacidade
g
ef
*= (Equação 2.50)
onde:
Capacidade - é a capacidade expressa em veículos por hora;
S - é o fluxo de saturação expresso em veículos por hora de tempo verde;
g
ef
- é o tempo de verde efetivo, [s];
C - é o tempo de ciclo, [s].
Em DENATRAN (1984) verifica-se que para determinação do fluxo de saturação o
ideal é obter a informação através de medidas em campo. Não sendo possível a
realização das medidas em campo, utiliza-se a equação cuja forma original é
composta do valor numérico 160 (cento e sessenta) multiplicando a largura da pista
expressa em pés, unidade inglesa de medida de comprimento, sendo que para o
Brasil, pode-se utilizar a equação 2.51. Neste caso a largura de pista é definida como
a distância entre o meio-fio e a faixa central divisória de pista para separação de fluxos
de tráfego de sentidos opostos. Para as vias com barreira física entre os fluxos de
tráfego de sentidos opostos a largura da pista é medida do meio-fio até a borda dessa
81
barreira física. Esta equação é válida para larguras de pista com dimensões entre 5,50
metros e 18,00 metros. Para valores de largura de pista inferiores a 5,50 metros, deve-
se utilizar a tabela 2.25.
LS *525
=
(Equação 2.51)
onde:
S - é o fluxo de saturação, [ucp/htv];
L - é a largura da via em metros, [m].
L (m) 3,00 3,30 3,60 3,90 4,20 4,50 4,80 5,20
S (Veq/htv) 1850 1875 1900 1950 2075 2250 2475 2700
Fonte: (DENATRAN, 1984)
O fluxo de saturação é definido em unidades de veículos de passageiros por hora de
tempo verde. Para expressar o fluxo de tráfego nesta unidade são utilizados os fatores
de equivalência veicular contidos na tabela 2.26.
Tipo de Veículo Fator de Equivalência Veicular
Automóvel de passeio 1,00
Caminhão médio ou pesado 1,75
Caminhão leve 1,00
Ônibus 2,25
Caminhão conjugado 2,50
Motocicleta 0,33
Bicicleta 0,20
Bonde 2,60
Fonte: (DENATRAN, 1984)
Tabela 2.26
–
Fatores de e
q
uivalência veicular
,
[
uc
p]
Tabela 2.25 – Valores de fluxo de saturação para via de
largura inferior a 5,50 metros
82
Em interseções complexas são encontradas características especiais que podem
dificultar o fluxo de veículos. Para estas interseções as equações já estudadas para o
cálculo dos tempos semafóricos não se aplicam. As características mais importantes
dessas interseções são a falta de espaço para armazenamento de veículos, a perda
de capacidade devida a movimentos veiculares de conversão, e o alargamento da via
através do aumento do número de faixas junto à faixa de retenção. A falta de espaço
para armazenamento de veículos se dá quando o espaço existente entre duas
interseções consecutivas é curto o suficiente para não acomodar totalmente as filas
geradas durante a fase vermelha, reduzindo a capacidade do sistema em função de
prováveis bloqueios de determinados movimentos de fluxo de tráfego, como os
movimentos veiculares de conversões.
A perda de capacidade da via de tráfego também pode ocorrer para movimentos
veiculares de conversões, quando o tempo de verde destinado ao movimento não é
suficiente, ou a faixa de tráfego reservada para tal não suporta o fluxo de tráfego da
conversão, acumulando resíduo de filas de veículos para o ciclo seguinte.
O aumento de largura de pista na chegada da aproximação aparentemente leva à
determinação de um valor de capacidade maior que o real devido ao fato de existir
largura de pista menor a montante da aproximação, onde a capacidade é menor.
Para interseções críticas os tempos de ciclos são calculados da mesma forma que as
demais, caso o fluxo de saída máximo seja constante. Porém, para interseções em
que o fluxo de saída é irregular, estas não se aplicam por serem baseadas em valores
de capacidade que não variam durante o tempo de verde.
DENATRAN (1984) sugere o uso de histograma de tráfego como meio para obtenção
do fluxo de saturação de uma aproximação controlada por sinal luminoso no próprio
local. Para isso é necessário que haja uma fila de veículos presente durante todo o
tempo de verde efetivo, garantindo a existência de tráfego de veículos com fluxo no
limiar da saturação, contínuo e sem interrupções. Este procedimento é possível
quando não há impedimentos a jusante da aproximação.
O método citado depende de contagem de tráfego informando o número de veículos
que passam na aproximação em análise durante cada 05 (cinco) segundos, com um
mínimo de 05 (cinco) medidas. Para determinação da taxa de fluxo de saturação
desconsideram-se o primeiro e o último intervalo, e calcula-se a média dos fluxos
intermediários do histograma.
A equação 2.51 vista anteriormente pode ser utilizada diretamente na forma básica
sem que seja necessário aplicar fatores de ajuste para as aproximações consideradas
do tipo padrão, onde não há influência de estacionamentos e de tráfego de conversão
à esquerda, e para fluxo de tráfego de conversão à direita representando no máximo
83
10% do total. Para outros padrões de interseções é necessária a aplicação de fatores
de ajuste que expressam a influência do greide, da composição do tráfego, do número
de conversões à esquerda em vias de sentido duplo de tráfego, do número de
conversões à direita, da presença de veículos estacionados, e da localização da
interseção no que diz respeito ao uso do solo.
O ajuste devido a efeitos provocados pela declividade, ou greide, considera uma
redução de 3% no fluxo de saturação para cada 1% de greide em aclive, até o máximo
de 10% de declividade. Para greide em declive é considerado um acréscimo de 3%
para cada 1% de declividade até um máximo de 5% de greide em declive.
O ajuste do fluxo de saturação devido aos efeitos da composição do tráfego é
realizado través da aplicação do fator multiplicativo dado pela relação entre o número
de veículos por hora e o mesmo número de veículos em unidade de carros de passeio.
O efeito de conversão à esquerda reduz o fluxo de saturação da mesma forma
utilizada no ajuste devido à composição do tráfego. A diferença está no fator de
equivalência que passa a 1,75. Isto equivale a afirmar que cada veículo que converge
à esquerda equivale a 1,75 veículo seguindo em frente.
O efeito de conversão à direita reduz o fluxo de saturação da mesma forma utilizada
no parágrafo anterior. O fator de equivalência neste caso assume o valor de 1,75. Isto
significa que cada veículo que converge à direita equivale a 1,25 veículos seguindo em
frente. Se a porcentagem de veículos que realizam o movimento de conversão à
direita for menor que 10% o fator de equivalência é unitário, caso contrário deve-se
aplicar o ajuste de 1,25 somente para o que exceder a 10%.
O efeito de veículos estacionados é dado pela equação 2.52 que tem como resultado
a perda de largura da via, em metros. O valor da distância (Z) entre a faixa de
retenção e o primeiro veículo estacionado deve ser maior que 7,60 metros, adotando-
se este último valor caso a distância seja menor que o limite inferior. Se a equação
resultar em valor negativo adota-se o valor de zero para a redução de largura. Para
veículos pesados estacionados deve-se aumentar a redução de faixa em 50%.
Finalizando, não sendo conhecido o tempo de luz verde do sinal luminoso adota-se o
valor de 30 segundos.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−=
g
Z
p
6,7
*9,068,1
(Equação 2.52)
onde:
84
p
- é a perda de largura, [m];
g
- é o tempo de verde da aproximação, [s];
Z
- é a distância da faixa de retenção ao primeiro veículo estacionado, [m].
O efeito de localização pode aumentar ou diminuir o fluxo de saturação de acordo com
as considerações descritas na tabela 2.27 a seguir. Ele representa o resultado dos
efeitos combinados de outros fatores que interferem na dimensão do fluxo de
saturação que podem ser expressos como dependentes do uso do solo na região ou
área em que se encontra a interseção. O autor informa que o fluxo de saturação em
áreas centrais de comércio é inferior ao fluxo de saturação em área residencial.
Qualidade
do local
Características de localização das
aproximações
Porcentagem do fluxo de
saturação real em relação
ao valor básico
Bom
Sentidos de tráfego separados por canteiro
central;
Pouca interferência de pedestres, veículos
estacionados ou conversão à esquerda;
Boa visibilidade e raios de curvatura
adequados.
120
Médio
Condições médias, dadas por algumas
características de localização boa e outras
de localização ruim.
100
Ruim
Velocidade média baixa;
Interferências de veículos parados,
pedestres e/ou conversões à esquerda. Má
visibilidade e/ou alinhamento inadequado;
Ruas de centros comerciais movimentados.
85
Fonte: (DENATRAN, 1984)
Tabela 2.27 – Efeitos de tipo de localização das aproximações sobre o
fluxo de saturação.
85
2.2.11 Conclusão
A análise da bibliografia selecionada para este estudo mostrou a preocupação dos
autores em elaborar metodologias e modelos que permitam uma melhor determinação
da capacidade viária a partir do cálculo do fluxo de saturação em função de medidas
de valores de headway obtidas em campo. As metodologias empregadas levaram em
consideração os diversos cenários, alguns apenas com análise de interseções típicas
e outros com interseções típicas e complexas analisadas em conjunto, envolvendo
variáveis temporais, como dia da semana, hora de pico, e headway entre veículos, e
variáveis físicas dadas por elementos de geometria da via, como número de faixas de
tráfego, largura de faixas de tráfego, greide, alinhamento horizontal das vias, posição
relativa da faixa de tráfego, e elementos de interferência como manobras de
estacionamento adjacente ao trecho de estudo, e operação de pontos de parada de
ônibus. Apresentando-se como uma variável física, foram encontrados casos em que
os veículos foram classificados por diferentes tipos, sendo alguns separados apenas
por veículo de passeio e veículo pesado, e outros considerando maiores detalhes com
um número maior de tipos de veículos, chegando a separar até por tipo de caminhões
e tipos de ônibus. A bibliografia selecionada cita trabalhos realizados em diferentes
regiões, no Brasil e em outros países. Para o Brasil, a bibliografia utilizada traz
estudos para as cidades de Recife, Brasília e Rio de Janeiro, conforme tabela 2.28.
86
AUTORES
TÍTULO
CIDADE
TEMA
CARDOSO, (2003)
Modelo para previsão de fluxo de saturação para faixa
de tráfico individual de interseções sinalizadas da
cidade do Rio de Janeiro.
Rio de
Janeiro
CAMELO, (2002)
Estimativa da Capacidade Viária em Interseções
Semaforizadas
Rio de
Janeiro
OLIVEIRA NETO
et al, (2002)
Variação do Fluxo de Saturação por Tipo de Faixa
e Períodos de Pico em Interseções Semaforizadas
de Fortaleza
Fortaleza
SILVA, (2002)
Estudo de Headway de descarga de veículos em
interseções controladas por semáforos
Brasília
RIBEIRO, (1992)
Um Método Moderno para Medir Fluxo de
Saturação de Interseções Sinalizadas no Brasil.
Rio de
Janeiro
PORTO JR. E
LONDERO, (1990)
Levantamento dos Headways de uma Corrente de
Tráfego em um Cruzamento Semaforizado
Rio de
Janeiro
A caracterização dos padrões de fluxo de saturação em função dos valores de
headways encontrados nas vias existentes no Brasil tem sido baseada em amostras
cujos padrões, tanto de tráfego quanto de geometria, possam ser considerados como
os que oferecem as melhores condições de tráfego, diferentemente das outras
interseções cujos níveis de complexidade são responsáveis por quedas no rendimento
do fluxo de tráfego. Observando-se os resultados obtidos por CAMELO (2002) e
PORTO JR. e LONDERO (1990) verificou-se a necessidade de avaliar, para a cidade
do Rio de Janeiro, quais as possíveis diferenças no comportamento do fluxo de tráfego
que possam ser utilizadas para qualificar as faixas de tráfego quanto aos tipos de
movimento, classificados por movimentos exclusivos de travessia, e movimentos
compostos de travessia com conversões à esquerda ou à direita. Em OLIVEIRA NETO
et al (2002) tem-se uma análise estatística que conclui não ser possível rejeitar a
hipótese nula de igualdade no fluxo de saturação por ciclo e do fluxo de saturação por
diferentes faixas de tráfego, não tendo sido considerado no estudo a porcentagem de
Tabela 2.28 – Estudos realizados no Brasil e selecionados como referência
87
movimentos de conversões. De acordo com estes trabalhos nota-se que há
necessidade de estudos que contribuam para a caracterização dos fluxos de
saturação para as diferentes faixas de tráfego. Excetuando-se os modelos complexos
normalmente utilizados para obtenção do fluxo de saturação, como o do HCM (TRB,
2000), ou o de WEBSTER e COBBE (1966), que dependem de medidas de diversas
variáveis, o autor entende que a forma mais adequada para a obtenção do fluxo de
saturação baseia-se no valor do headway medido em campo, e obtido com o fluxo de
tráfego em regime de saturação. Assim, como os estudos realizados no Brasil
buscaram sempre realizar análises para cenários típicos, livres de complexidades de
geometria e de tráfego, e considerando as recomendações encontradas na bibliografia
de referência, que citam a necessidade de maior conhecimento dos efeitos dos
movimentos de conversão, adotou-se como problema o estudo da variação do
coeficiente de variação para as médias dos fluxos de saturação obtidos por medidas
de valores de headways em interseções complexas comparando-a ao grau de
complexidade associando às interseções. Dadas as limitações de mão-de-obra e de
tempo do autor foram escolhidas 5 interseções totalizando 10 aproximações e 20
faixas de tráfego contendo movimentos de fluxos de tráfego diretos e fluxos de tráfego
com conversão à esquerda ou à direita, exclusivamente para a cidade do Rio de
Janeiro.
88
CAPÍTULO 3 – METODOLOGIA PARA ANÁLISE DO FLUXO DE SATURAÇÃO
SEGUNDO SEUS COEFICIENTES DE VARIAÇÃO E GRAUS DE COMPLEXIDADE
DE INTERSEÇÕES COMPLEXAS
89
3 METODOLOGIA PARA ANÁLISE DO FLUXO DE SATURAÇÃO SEGUNDO
SEUS COEFICIENTES DE VARIAÇÃO E GRAUS DE COMPLEXIDADE
3.1 INTRODUÇÃO
A determinação do fluxo de saturação das vias urbanas da cidade do Rio de Janeiro é
realizada, na maioria das vezes, fazendo-se uso de modelos e softwares elaborados
com base em dados obtidos em outros países, como já descrito anteriormente. Neste
trabalho busca-se a comprovação da hipótese de que o coeficiente de variação dos
fluxos médios de saturação, medidos em interseções consideradas complexas, varia
conforme o grau de complexidade de cada interseção. Para a verificação desta
hipótese inicialmente é feita a escolha do melhor modelo a ser adotado para
determinação do fluxo de saturação no desenvolvimento do trabalho, tendo-se
considerado os modelos de WEBSTER E COBBE, (1966) e do HCM (TRB, 2000),
para estimativa do fluxo de saturação, e o método também do HCM (TRB, 2000) para
determinação do fluxo de saturação através de medidas dos valores de headway.
Através dessas etapas escolheu-se um dos dois modelos, o de WEBSTER E COBBE
(1966), ou o do HCM (TRB, 2000), comparando os valores de fluxo de saturação
obtidos com o uso destes dois modelos matemáticos aos valores obtidos pelas
medidas do fluxo de saturação através do processo do HCM (TRB, 2000), para um
determinado conjunto de interseções de características complexas. O modelo cujos
resultados mais se aproximam dos valores medidos pelo método do HCM (TRB, 2000)
é o modelo de interesse.
Neste trabalho são realizadas comparações entre os valores dos fluxos de saturação
encontrados para cada faixa de tráfego estudada, levando-se em conta os valores de
Coeficientes de Variação das médias dos fluxos de saturação, os tipos de movimentos
veiculares, se de travessia ou de conversão, e o Grau de Complexidade. Este Grau de
Complexidade é obtido através de um somatório de pontuações atribuídas a cada
elemento geométrico ou de tráfego que contribuem para a complexidade de cada
interseção. Os elementos de geometria identificados neste caso foram o alinhamento
horizontal do eixo viário principal, a descontinuidade do número de faixas de tráfego,
os ângulos centrais e os raios de curvatura horizontal das curvas de conversões
desfavoráveis ao rendimento do fluxo de tráfego. Foram escolhidas vias cuja largura
das faixas de tráfego possuíam valores maiores que 2,40 metros e menores que 4,80
metros para que se mantivesse um padrão adequado para aplicação da equação 2.30
utilizada no cálculo da estimativa do fluxo de saturação pelo método do HCM (TRB,
2000). Os elementos de tráfego considerados para representar a atipicidade do fluxo
90
veicular foram os elevados números de veículos pesados, e os movimentos de
conversões à esquerda ou à direita.
3.2 OBJETIVO
Este trabalho tem por objetivo a avaliação da hipótese de que o coeficiente de
variação dos fluxos médios de saturação, medidos em interseções consideradas
complexas, varia conforme o grau de complexidade de cada interseção, verificando o
grau de dispersão das amostras de fluxo de saturação durante os períodos
pesquisados, e a tendência da dispersão em relação ao grau de complexidade das
interseções analisadas, servindo os resultados do estudo como uma contribuição a
futuros estudos para determinação do fluxo de saturação em interseções complexas,
com grau de complexidade acima dos padrões ideais, visando a geração de modelos
matemáticos baseados em uma analogia entre os graus de complexidade das
interseções, seus fluxos de saturação e os respectivos coeficientes de variação das
amostras utilizadas neste e em outros futuros estudos, que venham a atender às
necessidades de controle de tráfego na cidade do Rio de Janeiro.
3.3 PROCEDIMENTO PARA LEVANTAMENTO E PROCESSAMENTO DE DADOS
A metodologia adotada para realização do estudo proposto é composta de onze
etapas, iniciando pela coleta de dados de geometria das interseções, seguida pela
coleta de dados de tráfego, quantificação de veículos que realizam conversões,
caracterização do grau de complexidade, fatores de equivalência para veículos
pesados, medida do fluxo de saturação pelo método do HCM (TRB, 2000), tratamento
estatístico de dados e resultados, estimação do fluxo de saturação pelo modelo do
HCM (TRB, 2000), estimação do fluxo de saturação pelo modelo de WEBSTER E
COBBE (1966), e comparação dos resultados e conclusões. Estas etapas estão
representadas na figura 3.1.
91
Figura 3.1 - Fluxograma representativo da metodologia aplicada à análise do fluxo de
saturação de interseções complexas
FLUXOGRAMA REPRESENTATIVO DA METODOLOGIA APLICADA
À ANÁLISE DO FLUXO DE SATURAÇÃO DE INTERSEÇÕES
COMPLEXAS
Obtenção de dados de geometria
Obtenção de dados de tráfego
Quantificação dos veículos que
realizam conversões
Caracterização do grau de
complexidade
Determinação dos fatores de
equivalência veicular
Medida do fluxo de saturação
segundo o método HCM (TRB, 2000)
Tratamento estatístico dos dados e
resultados
Estimação do fluxo de saturação
segundo o HCM (TRB, 2000)
Estimação do fluxo de saturação segundo
WEBSTER e COBBE (1966)
Comparação dos resultados
Conclusões
92
Dados geométricos - Para caracterização geométrica dos conjuntos de faixas de
tráfego excetuam-se as informações relativas aos elementos verticais devido à
necessidade de redução do número de variáveis. Para isso foi necessário restringir as
características técnicas das vias em estudo ao conjunto daquelas em que o greide
pudesse ser considerado plano. Isto foi verificado analisando-se as curvas de níveis
nas plantas topográficas das interseções obtidas dos arquivos digitalizados. Já, para a
caracterização geométrica dos conjuntos de faixas de tráfego segundo as informações
relativas aos elementos horizontais das vias, torna-se necessário identificar quais
desses elementos são potencialmente capazes de influenciar no rendimento do
tráfego. Diante das restrições de recursos encontradas as variáveis geométricas
também foram obtidas, em parte, através das já citadas plantas topográficas
existentes em arquivos digitais elaborados pelos técnicos da CET-RIO, Companhia de
Engenharia de Tráfego da cidade do Rio de Janeiro, com uso do software AutoCAD
em sua versão 2004. Os dados topográficos das interseções estudadas foram
complementados com medidas em campo feitas à trena, dada a indisponibilidade de
equipamentos de custo elevado, e de mão de obra adicional. Assim, puderam ser
obtidas as variáveis conhecidas por Número de Faixas e Largura Média de Faixa através
de medidas no campo, e as variáveis conhecidas por Ângulo central das curvas de
conversão e Raio de curva horizontal. Obtidas através do uso do comando
PROPERTIES, do já citado software AutoCAD, que fornece todos os elementos
geométricos de uma entidade, ou elemento, desenhada com auxílio deste software.
Dados de tráfego - Uma das características do poder público na atualidade está na
carência de recursos para investimento em tecnologia. Com a indisponibilidade de
recursos financeiros para obtenção de dados, a utilização dos sistemas de controle de
tráfego por área existente na cidade do Rio de Janeiro, administrado pelo poder
público, e dotado de câmeras de vídeo para monitoração do tráfego, pôde ser adotada
para a obtenção dos dados de tráfego em cada interseção. Estes sistemas são
limitados quanto à visibilidade, reduzindo a quantidade de interseções possíveis de
serem analisadas. Fazendo-se uso de uma planta topográfica da rede de tráfego
controlada por este sistema, contendo a localização das câmeras de vídeo e dos
sentidos de fluxos de tráfego, incluindo os movimentos de conversões, pôde-se
determinar previamente quais as interseções possuíam condições de serem
monitoradas pelo sistema de câmeras, e quais delas possuíam movimentos de
conversões, além de geometria atípica. Para as gravações do fluxo de tráfego destas
interseções foi necessário observar se havia visibilidade concomitante tanto do sinal
de trânsito quanto das faixas de retenção, isto para que se pudesse avaliar o instante
93
de passagem do ponto de referência dos sucessivos veículos sobre a faixa de
retenção após início da luz verde.
Para determinação do horário de gravação buscou-se o máximo de informações junto
aos operadores do Centro de Controle de Tráfego e aos próprios Engenheiros de
Tráfego visando evitar tempo perdido com imagens gravadas em tentativas
infrutíferas, e garantir que se pudesse registrar fluxos de tráfego no limite de saturação
da capacidade viária, antes do congestionamento, com a formação e o escoamento de
filas com mais de 08(oito) veículos, conforme metodologia do HCM (TRB, 2000).
Tomando-se estas precauções puderam ser evitadas dificuldades semelhantes às
descritas em Camelo (2002), como as gravações de imagens em que os fluxos de
tráfego mostraram-se insuficientes para obtenção da medida do fluxo de saturação,
visto que algumas filas de veículos formavam-se na maioria das vezes com número
insuficiente de veículos. Outras ocorrências encontradas por Camelo (2002), como os
defeitos em câmeras de filmagem ocorrendo aleatoriamente, e em momentos
posteriores à elaboração das relações de aproximações a serem estudadas, ou
filmagens de congestionamento, imagens com interferência de iluminação local,
sujeira nas lentes, ausência do sistema de zoom, impossibilidade de posicionamento
da câmera em uma imagem fixa, e até o reflexo da luz solar incidindo sobre o
pavimento tornando impossível visualizar as imagens do fluxo de tráfego, dificultaram
a coleta de dados por terem sido fatos não previsíveis durante o processo de
programação das gravações.
A partir das gravações das imagens do fluxo de tráfego foram medidos os valores dos
headways para cada veículo do primeiro pelotão em cada um dos ciclos examinados,
para cada faixa de tráfego das interseções consideradas no estudo. Neste estudo o
ponto de referência veicular é o eixo dianteiro.
Para estimação do fluxo de saturação das faixas de tráfego através do uso dos
métodos de WEBSTER E COBBE (1966), e do HCM (TRB, 2000), discutidos no
capítulo 2, foram selecionadas as variáveis a seguir:
- Tipo de Movimento (travessia, conversão à esquerda, e conversão à direita);
- Existência de estacionamento;
- Taxa Horária de Fluxo de Tráfego por Tipo de Movimento, [veículos/hora];
- Porcentagem de Veículos Pesados;
- Número de ônibus que param por hora na interseção;
- Número de Manobras de Estacionamento por Hora;
- Tipo de Faixa [limite à esquerda, central, e limite à direita];
- Tempos dos sinais de tráfego.
94
Para a análise desejada são escolhidas duas faixas de tráfego de cada aproximação,
sendo uma faixa representativa do movimento de conversão pertinente, e uma faixa
para movimento exclusivo de travessia, não adjacente às bordas das pistas. Adota-se
a identificação das faixas de tráfego através do uso de numeração, conforme figura
3.2. Assim, são identificadas pelo número 01(um) todas as faixas posicionadas no
extremo à direita, junto ao passeio. Esta numeração desenvolve-se à esquerda no
sentido do fluxo de tráfego, incrementada de valor unitário para cada faixa de tráfego,
até atingir a última faixa da esquerda, aqui representada pelo número n, equivalente
ao número de faixas de tráfego de cada via.
As medidas de fluxo de tráfego e dos valores de headways foram obtidas como
resultado da operação de um programa contido no anexo I, escrito pelo próprio autor
na linguagem de programação QBASIC. A operação deste programa é possível com a
utilização de dois computadores, sendo que em um deles exibe-se a imagem do fluxo
de tráfego gravada em CD(Compact Disk), e no outro computador, observando-se as
imagens exibidas no primeiro computador, registra-se a passagem dos veículos
através de digitação de uma das três teclas de acordo com o tipo de veículo
visualizado. Neste caso, a tecla contendo o dígito “Z” é utilizada para registrar a
passagem de veículos do tipo carro de passeio, a tecla com o dígito “X” para registrar
a passagem de veículos do tipo ônibus, e a tecla com o dígito “C” para registrar a
passagem de veículos do tipo caminhão. Estas teclas foram adotadas para digitação
com uso da mão esquerda. Concomitantemente à entrada de dados através do
teclado, o programa gera um arquivo de dados onde são registrados automaticamente
os tipos de veículo e as horas referentes aos instantes em que o eixo dianteiro de
cada veículo passou sobre a faixa de retenção. O modelo de arquivo de dados gerado
pelo programa encontra-se no anexo II. Este arquivo de dados, após ser transferido
para local apropriado em uma planilha eletrônica EXCEL, foi processado com
FAIXA
n
* * *
FAIXA
2
FAIXA
1
NUMERAÇÃO DE FAIXAS DE TRÁFEGO
Figura 3.2 – Identificação das Faixas de Tráfego
95
programação MACRO, do autor, conforme contido no anexo III, dando origem às
planilhas contidas no anexo V, onde são encontrados os valores de headway por ciclo
e por ordem da posição na fila de veículos. Nesta mesma planilha eletrônica, além das
taxas de veículos pesados de cada fluxo analisado, também são obtidas as contagens
de tráfego classificadas por tipo de veículo, sendo estes o carro de passeio, o ônibus,
e o caminhão.
Os tempos de sinal luminoso também foram obtidos através destes programas. Para
isso utilizou-se do teclado para informar o instante de início e de fim de cada fase do
semáforo. Estas medidas foram realizadas duas vezes no início, e duas vezes ao final
do período gravado, visando certificar que não ocorreu alteração dos tempos do sinal
luminoso. Nos casos em que ocorreu divergência entre as duas medidas iniciais ou
finais dos tempos do sinal luminoso, estas foram repetidas até a obtenção da
confirmação dos valores corretos.
Quantificação dos veículos que realizam conversões - Para a análise desejada, em
que se pretende verificar as possíveis diferenças entre os movimentos de conversão e
movimentos de travessia no tráfego de interseções complexas da cidade do Rio de
Janeiro, a partir da comparação dos coeficientes de variação dos conjuntos de dados
de fluxo de saturação de cada faixa estudada, é necessária a quantificação do número
de veículos que realizaram as conversões. Esta informação foi obtida exibindo-se mais
uma vez os vídeos das gravações de fluxo de tráfego já utilizados para a obtenção dos
valores de headway, e desta vez, registrando-se a contagem de tráfego para todo
veículo que realizou a conversão.
Caracterização do grau de complexidade - Para caracterização das faixas de tráfego
de acordo com o grau de complexidade a que estão sujeitas, foram selecionadas as
variáveis a seguir:
- Descontinuidade na geometria;
- Exclusão da faixa;
- Geometria em curva;
- Largura de faixa menor ou igual a 3,25m;
- Manobras de estacionamento;
- Parada de ônibus;
- Ângulo central acentuado na conversão;
- Conversão com má visibilidade;
96
- Alto índice de conversões;
- Alto índice de veículos pesados;
- Alto índice de conversões à jusante;
- Efeito de vizinhança.
Onde:
A descontinuidade na geometria é considerada quando as faixas de tráfego a jusante
não possuem alinhamento geométrico concordando com as faixas de tráfego a
montante.
A exclusão da faixa é considerada quando o número de faixas de tráfego a jusante é
inferior ao número de faixas de tráfego a montante.
A geometria em curva é caracterizada pela existência de curvas horizontais na
interseção, capazes de provocar redução de velocidade através dos efeitos de atrito
lateral entre os veículos.
A Largura de faixa menor que 3,25m refere-se às larguras de faixa de tráfego com
valores inferiores a um valor médio ideal adotado por KIMBER et al. (1986). Este valor
se aproxima de um ponto intermediário dado pela média entre as larguras de 3,00
metros e de 3,60 metros, visando caracterizar faixas estreitas e faixas ideais, tendo
sido o valor de 3,00 metros representativo de um valor mínimo praticado na cidade do
Rio de Janeiro, de acordo com a experiência do autor. O valor de 3,60 é considerado
no HCM (TRB, 2000) como um valor ideal.
As manobras de estacionamento são caracterizadas pela existência de veículos
entrando ou saindo de áreas de estacionamento, quer sejam fechadas, quer sejam na
pista de rolamento, seja em um dos lados da pista, a jusante, a montante, ou ambos, a
até 75 metros de distância (TRB, 2000).
A parada de ônibus é caracterizada por pontos de embarque e desembarque de
passageiros, devidamente sinalizados, a jusante ou a montante, e a uma distância de
até 75 metros da interseção (TRB, 2000).
O ângulo central acentuado na conversão foi considerado para curvas de conversão
com ângulo central maior que 90 graus, capazes de provocar uma redução excessiva
na velocidade do veículo, seja por razões geométricas, seja por falta de visibilidade.
A conversão com má visibilidade é caracterizada pela redução na visibilidade devido a
fatores que não dependem da geometria, como barreiras físicas laterais sobre as
calçadas.
O alto índice de conversões se refere a uma taxa de 10% ou mais dos veículos que
passam pela faixa, realizando a conversão. Esta taxa foi adotada por ser
97
numericamente significativa quando aplicada no modelo de fluxo de saturação do
HCM (TRB, 2000) para ajustes devidos aos movimentos de conversão.
O alto índice de veículos pesados se refere à presença de 1% ou mais de veículos
pesados na composição do fluxo de tráfego da faixa em estudo. Esta taxa foi adotada
por ser numericamente significativa quando aplicada no modelo de fluxo de saturação
do HCM (TRB, 2000) para ajustes devidos a veículos pesados.
O alto índice de conversões à jusante se refere a uma taxa de 75% ou mais dos
veículos que passam pela faixa, realizando a conversão. Esta taxa foi obtida a partir
de um caso particular em que mais de 75% dos veículos realizavam conversão à
direita.
O efeito de vizinhança é caracterizado pela existência de interferência das faixas
vizinhas com movimentos de entrelaçamento entre os veículos de ambas as faixas de
tráfego.
Para cada variável identificada como presente na interseção em estudo foi arbitrado o
valor unitário como identificador da mesma. O grau de atipicidade da interseção é
dado pela soma destes valores.
Fatores de equivalência para veículos pesados - Para a determinação dos valores
médios de headway de saturação em fluxos de tráfego compostos por diferentes tipos
de veículo foi preciso adequar a unidade a ser utilizada para o fluxo de tráfego, visto
que a influência de veículos de passeio no rendimento destes fluxos não é a mesma
para veículos pesados que, por serem maiores e mais lentos, requerem mais espaço e
mais tempo para locomoverem-se. Tornou-se necessário determinar o fator de
equivalência veicular, a ser utilizado para substituir cada veículo pesado por um
número de veículos de passeio que produzam os mesmos efeitos gerados no tráfego
pelo veículo pesado. Na bibliografia utilizada neste estudo, são encontrados dois
métodos para determinação de fatores de equivalência veicular. Um deles é
encontrado em LOUREIRO E LUNA (1997) apud CAMELO (2002), e também em
OLIVEIRA NETO et al. (2003), que utilizou o software denominado SATUR para obter
o fluxo de saturação em veículos por hora e em veículo equivalente por hora. Este
software determina o fator de equivalência veicular pelo método do headway duplo
saturado, dado pelo intervalo de tempo compreendido entre a passagem de dois
veículos padrões, estando entre os dois um outro veículo do qual se deseja determinar
o fator de equivalência. Este fator de equivalência é dado pela razão entre o headway
duplo saturado médio do veículo fora de padrão e o headway médio do veículo
padrão, conforme equação 2.12 contida no capítulo 2. O outro método, desenvolvido
98
por PORTO JR (2001), determina o valor do fator de equivalência conforme a equação
2.13, também contida no capítulo 2.
Para a identificação eficaz dos valores de fatores de equivalência a serem utilizados
seriam necessárias amostras em quantidade adequada para redução de qualquer erro
possível na análise. As limitações encontradas para os levantamentos de dados
necessários ao desenvolvimento do tema escolhido não permitiram a obtenção de
amostras suficientemente grandes para que se pudesse produzir os fatores de
equivalência como elementos de cálculo capazes de reproduzir esta equivalência com
fidelidade. Por outro lado, no HCM (TRB, 2000) tem-se um único valor para esta
equivalência, em que um veículo pesado representa dois veículos de passageiros. Em
WEBSTER e COBBE (1966) encontram-se oito tipos diferentes de veículos e seus
respectivos fatores de equivalência veicular, variando estes tipos desde o carro de
passeio até o bonde, incluindo motocicletas, bicicletas, e diferentes tipos de ônibus e
caminhões. Como o objetivo desse trabalho é o estudo de aproximações complexas,
decidiu-se pelo cálculo do fator de equivalência para cada faixa de tráfego estudada. O
método adotado foi o de PORTO JR (2001), por ser considerado pelo autor o mais
adequado.
Inicialmente determinou-se o headway médio para carros de passeio posicionados a
partir da nona posição de cada fila de veículos considerada saturada. Adotou-se o
mesmo procedimento para o cálculo do headway médio para veículos pesados
seguidores de carros de passeio, e para os veículos de passeio seguidores de
veículos pesados. Foram considerados veículos pesados os ônibus e os caminhões.
Em seguida, e para cada aproximação, determinou-se o valor médio do fator de
equivalência para os ônibus e os caminhões que passaram na faixa de tráfego em
análise, utilizando-se a equação 2.13. Estes fatores de equivalência foram utilizados
para ajustar o fluxo de saturação para a unidade de carros de passeio por unidade de
tempo. Os valores de fluxo de saturação são expressos em veículos por hora e
precisam ser ajustados para unidades de veículos equivalentes por hora. Isto é obtido
pelo quociente entre o valor do fluxo de saturação em veículos por hora e o fator de
ajuste,
f
vp
, devido à composição do tráfego, dado pela equação 2.32 do capítulo 2.
Medida do fluxo de saturação pelo método do HCM (TRB, 2000) - A medida do fluxo
de saturação considerando o método do HCM (TRB, 2000) baseia-se no cálculo do
fluxo máximo de veículos que passa na aproximação no intervalo de uma hora. Para o
cálculo, determinou-se o valor do fluxo de saturação em cada ciclo obtendo-se o
quociente entre o número de veículos que passaram após os primeiros dez segundos
99
da luz verde do semáforo até o escoamento de toda a fila contínua, e o tempo total
necessário ao escoamento de toda a fila subtraindo-se o tempo de dez segundos
desconsiderados no início do processo. O fluxo médio de saturação foi obtido pela
média de todos os fluxos de saturação calculados para cada ciclo.
Para realização dos cálculos o método sugere um mínimo de 15 (quinze) ciclos
pesquisados para as faixas analisadas, com ao menos 08 (oito) veículos em fila,
inicialmente. Por não atingirem um número mínimo de valores de fluxo de saturação
por ciclo algumas filas de veículos foram descartadas. Assim, adotou-se um valor de
erro admissível que o pesquisador considerou satisfatório para alcançar os resultados
pretendidos. O erro adotado teve por base os valores mensuráveis de erros obtidos na
operação do teclado do computador durante a coleta de valores de headway conforme
descrito no próximo tópico.
A taxa de fluxo de saturação foi obtida a partir de medidas do valor do headway
realizadas conforme já descrito. Neste caso considera-se que o fluxo de saturação se
dá a partir dos 10 (dez) segundos iniciais após acender a luz verde do semáforo (TRB,
2000). Obteve-se então, para cada fila de veículos fluindo em regime de saturação, o
somatório dos valores de headways subtraído de dez segundos, verificando-se o
número de veículos que passaram após os primeiros dez segundos já citados. De
posse desses dados utilizou-se a equação 2.46 para cálculo do headway médio de
saturação. A taxa de fluxo de saturação é expressa em veículos por hora por faixa e é
dada pelo quociente entre os 3600 segundos existentes em uma hora, e o headway
médio de saturação, em veículos por hora, por faixa. É importante registrar a
porcentagem de veículos pesados e de conversões para referências a serem
utilizadas posteriormente, no ajuste do fluxo de saturação para os efeitos da
composição do tráfego e dos movimentos de conversão.
Tratamento estatístico dos dados e resultados - O processo de obtenção dos valores
de headway através do uso de imagens gravadas do fluxo de tráfego depende da
reação do operador do programa de computador contido no anexo II. Ao visualizar a
passagem do pára-choque dianteiro dos veículos passando sobre a faixa de retenção
pintada no pavimento, o usuário faz uso do teclado para registrar a passagem desse
veículo, pressionando a tecla correspondente ao tipo de veículo, sendo estes
classificados por carro de passeio, caminhão e ônibus.
Neste processo um dos fatores geradores de imprecisão que ocorre está no lapso de
tempo entre o instante em que o operador do programa faz uso de sua visão,
observando a imagem do tráfego na tela de um dos computadores, e o instante em
que o mesmo reage pressionando uma das três teclas no segundo computador,
100
durante a coleta dos valores de headway. Entre esses dois instantes ocorre uma
fração de tempo capaz de reduzir a precisão nos valores a obter para os headways.
Este tempo foi medido através da operação do mesmo programa de contagem de
tráfego, registrando-se a movimentação do relógio do computador utilizado para
observação das imagens de tráfego, porém, agora registrando a ocorrência de horas
conhecidas, estabelecidas anteriormente. Os intervalos de tempo teóricos foram
determinados como os horários do relógio do computador em que a casa dos
segundos apresentava valores múltiplos de 10(dez) segundos. Comparando-se os
resultados dos intervalos de tempo teóricos aos intervalos de tempo práticos
resultantes da operação do programa de contagem, obtém-se o erro médio entre o
valor real da hora digitada e o valor prático da mesma hora. Para consistência do
resultado foi obtido um conjunto de amostras contendo 30(trinta) valores escolhidos
para teste. O erro calculado foi utilizado para subsidiar a escolha do número de
amostras a serem adotadas para a análise do fluxo de saturação em cada faixa de
tráfego avaliada.
Após ter sido realizada esta experiência calculou-se o desvio padrão do conjunto de
trinta elementos formados pela diferença dos intervalos de tempo teórico e prático
obtidos anteriormente. Para uma confiabilidade de 95%, calculou-se o erro de
estimativa utilizando-se da equação 3.1 a seguir, obtida de LAPPONI, (2005). Como
os valores médios encontrados para o headway nos diversos estudos constantes do
estado da arte oscilam próximos dos 02(dois) segundos, adotou-se a porcentagem
dada pelo quociente entre o erro de estimativa calculado e os dois segundos de
headway médio, como suporte para determinar o erro a ser adotado na definição do
número de amostras para o cálculo do fluxo de saturação das diversas faixas de
tráfego em análise. A magnitude do erro encontrado foi considerada na determinação
do número de casas decimais a ser utilizado para os valores de headways, evitando-
se trabalhar com um número excessivo de casas decimais não relevantes.
n
Ze
σ
α
*
2
=
(Equação 3.1)
Onde:
e - é o erro de estimativa;
Z
- é o intervalo de confiança;
α
- é o erro tolerado;
101
σ
- é o desvio padrão da amostra;
n - é o número de elementos da amostra.
A determinação do tamanho mínimo das amostras de fluxo de saturação a considerar
no estudo poderia ser verificada através da explicitação da variável n contida na
equação 3.1. Porém, o desvio padrão a ser utilizado deveria ser representativo de toda
a população. Como neste caso os valores de desvio padrão são pertencentes a
conjuntos de amostras, estes não podem ser utilizados para atingir o objetivo, por não
representarem a população, e sim parte dela. ROBERTSON et al. (1994) recomendam
a obtenção do número de amostras a partir da explicitação da variável n da equação
3.1 através de manipulação algébrica, podendo-se assim, obter o número de amostras
a partir de um desvio padrão populacional, um erro admissível para os valores das
amostras, e uma confiabilidade. Estes autores sugerem a adoção de um desvio
padrão populacional de 140 veículos por hora para o fluxo de saturação médio.
JACQUES (1995b) verificou que os métodos para medir fluxo de saturação em campo
são deficientes na determinação do tamanho das amostras, e usou um modelo
modificado mostrado na equação 3.2, em que a distribuição Z é substituída pela
distribuição t de Student. Esta equação também foi adotada neste trabalho por possuir
um grau de liberdade representado pelo tamanho da amostra subtraído de uma
unidade.
O erro de estimativa a ser adotado para a determinação do tamanho mínimo da
amostra de fluxo de saturação foi baseado na porcentagem obtida do quociente entre
o erro de estimativa encontrado no experimento do relógio e da precisão do teclado
citado anteriormente, e o tempo aproximado de dois segundos de headway
normalmente encontrado nos experimentos de medida de headway. Como em todo o
processo de coleta de dados existem outros erros não mensurados, como o erro
devido ao ângulo de observação da passagem dos veículos sobre a faixa de retenção,
e o erro devido às diferenças comportamentais dos condutores dos veículos, adotou-
se o triplo do erro medido na operação do programa de coleta de headway como
sendo o erro de estimativa Er, na equação a seguir. Com esses dados o tamanho
mínimo da amostra é obtido com o uso da equação 3.2 a seguir.
2
2
;1
*
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−
′
Er
CVt
n
n
α
(Equação 3.2)
102
Onde:
n - é o número de elementos necessários à amostra;
2
;1
α
−
′
n
t - é o intervalo de confiança;
α
- é o erro tolerado;
1−
′
n
- é o grau de liberdade da amostra;
CV - é o coeficiente de variação da amostra;
E
r
- é o erro relativo de estimativa;
Para a comparação das diferenças que possam ser encontradas entre as diversas
aproximações analisadas é utilizado o coeficiente de variação dos resultados, com
base na hipótese adotada no item 1.2, cujo conteúdo é:
“O coeficiente de variação dos fluxos médios de saturação, medidos em interseções
consideradas complexas, varia conforme o grau de complexidade de cada interseção”.
Para a determinação do coeficiente de variação das amostras é necessário o cálculo
da média e do desvio padrão dos valores de fluxo de saturação. Para isso utiliza-se os
comando MEDIAA(x:y) e DESVPADA(x:y) da planilha excel, onde o parâmetro x:y
representa o intervalo de células onde se encontram os valores de fluxo de saturação
da amostra em análise. Com estes valores determina-se o coeficiente de variação
através da equação 3.3 a seguir, obtida em LAPPONI (2005).
μ
σ
=CV (Equação 3.3)
Onde:
CV - é o coeficiente de variação;
σ
- é o desvio padrão da amostra;
μ
- é a média da amostra.
103
Estimação do fluxo de saturação segundo HCM (TRB, 2000) - Para a estimação do
fluxo de saturação das aproximações em estudo utiliza-se o modelo da equação 2.30
de acordo com o conteúdo do capítulo 2 referente ao estado da arte para o HCM,
(TRB, 2000). Para uso desse modelo são necessárias algumas considerações que
permitam adequar ao cálculo do fluxo de saturação os conceitos e os dados
disponíveis de cada faixa de tráfego analisada. Essa equação tem como resultado a
estimação do fluxo de saturação em veículos por hora.
Para uso da equação 2.30, cujo objetivo é estimar o fluxo de saturação
S , é
necessária a adoção de um fluxo básico de saturação,
0
S , em unidade de carros de
passeio por hora
. O valor a adotar para este fluxo é de 1900 veículos por hora,
conforme verificado no capítulo 10 do HCM (TRB, 2000). Como no objetivo do estudo
também está a avaliação das diferenças de fluxo de saturação para faixas de tráfego
que possuem movimentos de conversão, o número de faixas de tráfego da
aproximação, dado por
N , deverá ser unitário. De uma forma geral os fatores de
ajuste para a estimação do fluxo de saturação devem ser utilizados de acordo com o
contido no capítulo 2, item 2.6, com algumas particularidades. Para o fator de ajuste
devido à largura da faixa de tráfego, neste estudo é necessário que, ao serem
definidas as aproximações a serem estudadas, sejam consideradas apenas as faixas
de tráfego com largura maior que 2,40 metros e menores que 4,80 metros para melhor
adequação dos conjuntos de dados à metodologia para a comparação dos resultados.
O fator de ajuste devido à influência do greide deverá ser utilizado com valor unitário,
por estar sendo considerado que o greide para todas as aproximações é em nível, ou
com declividade nula, de 0%. Da mesma forma, o fator de ajuste devido à utilização
das faixas de tráfego assume o valor unitário já que a análise refere-se a uma única
faixa de tráfego, onde o fluxo de tráfego de cada faixa coincide com o fluxo da faixa de
maior fluxo de tráfego e o número de faixas de tráfego do grupo de faixas também é
unitário.
Estimação do fluxo de saturação segundo WEBSTER e COBBE (1966) - Para a
estimação do fluxo de saturação das aproximações a serem analisadas, fazendo-se o
uso do método de WEBSTER E COBBE (1966), utiliza-se o modelo da equação 2.51,
conforme o capítulo 2, item 2.10. O uso desse modelo necessita de algumas
considerações para adequar ao cálculo do fluxo de saturação os conceitos e dados
utilizados para cada faixa de tráfego em estudo. Essa equação tem como resultado a
estimação do fluxo de saturação em unidades de carros de passeio por hora.
104
As larguras das pistas para este caso devem estar compreendidas entre 5,50 metros e
18,00 metros. No processo do HCM (TRB, 2000) considerou-se que não havia
diferença entre as taxas de ocupação das faixas de tráfego, atribuindo o valor unitário
ao fator de ajuste para efeito de utilização das faixas de tráfego. O processo de
WEBSTER e COBBE não possui ajuste para esse tipo de controle. Como a intenção é
calcular o fluxo de saturação por faixa de tráfego pode-se adotar duas soluções. Uma
opção é calcular o fluxo de saturação para toda a pista, e ao final dividir o resultado
pelo número de faixas de tráfego existentes na aproximação. A outra opção é adotar a
tabela 2.25 que estabelece valores de fluxo de saturação em unidades de carro de
passeio por hora de tempo verde, para diferentes larguras de pista, nos casos em que
a largura da pista é inferior a 5,50 metros. Considerando prováveis diferenças entre a
largura real das faixas de tráfego, e as larguras disponíveis na tabela, o autor modelou
os valores da tabela 2.25 obtendo a equação 3.4 válida para o intervalo de 3,00
metros a 5,20 metros de largura de faixa de tráfego, com um erro de 27 veículos em
unidade de carros de passeio, representando cerca de 1% de erro.
1715*66,5 +=
l
eS (Equação 3.4)
Onde:
S - é o fluxo de saturação para larguras de pista menores que 5,50 metros,
[Veq/htv];
l - é a largura da pista em metros, [m].
Os tipos de veículos pesquisados foram classificados apenas como carros de passeio,
ônibus e caminhões. Para este caso os fatores de equivalência veicular a serem
utilizados são o valor unitário para o carro de passeio, o valor de 1,75 para os
caminhões, e o valor de 2,25 para os ônibus. Os demais tipos de veículos
considerados no método em questão são desconsiderados.
O valor inicial adotado para o fluxo de saturação, seja o valor obtido pela equação 2.51
seja o valor obtido pela equação 2.30, precisam ser ajustados para os efeitos de
declividade da pista, efeitos de conversões à direita, e à esquerda para vias de duplo
sentido, efeitos de composição do tráfego, efeito da existência de veículos
estacionados, e os efeitos da localização da interseção viária no meio ambiente.
Quanto aos efeitos de declividade da pista não há ajuste a ser feito devido à
consideração inicial de declividade de pista em nível para todas as aproximações. Já
105
os ajustes devidos aos efeitos de conversões à direita, e à esquerda para vias de
duplo sentido, efeitos de composição do tráfego, efeito da existência de veículos
estacionados, e os efeitos da localização da interseção viária no meio ambiente,
deverão ser aplicados em conformidade com o descrito no item 2.10 do capítulo 2.
Comparação dos resultados - Neste estudo a comparação dos resultados baseia-se
na verificação da dispersão do coeficiente de variação em função do grau de
complexidade das aproximações estudadas, conforme a hipótese adotada, e na
comparação entre os valores de fluxos de saturação para movimentos de travessia e
movimentos de conversão em interseções complexas, obtidos para as diversas faixas
de tráfego em análise, através do uso do método prático de medida em campo
proposto em TRB (2000), e dos métodos empíricos baseados em modelos
matemáticos desenvolvidos por TRB (2000) e WEBSTER E COBBE (1966).
A primeira etapa baseia-se na comparação relativa dos valores de fluxo de saturação
médio medidos pelo método de TRB (2000), valores de fluxo de saturação estimados
pelo método de TRB (2000) e de WEBSTER E COBBE (1966), e dos valores de grau
de complexidade e de coeficiente de variação das amostras utilizadas na
determinação dos valores médios medidos de fluxo de saturação. Esta deve ser
realizada através do uso de tabelas contendo todos os valores já citados, organizados
segundo a ordem decrescente dos valores de grau de complexidade. Isto permite
observar se os valores de coeficiente de variação acompanham ou não a tendência do
grau de complexidade, e se existem valores mínimos e máximos de grau de
complexidade e de coeficiente de variação coerentes entre si. Com esta organização
deve-se identificar quais as aproximações que não mostram consistência na variação
dos valores de coeficiente de variação, e identificar motivos e soluções para as
divergências encontradas.
A etapa seguinte consiste em agregar os dados por tipo de movimento, sendo um
conjunto de dados formado por movimentos de conversão à esquerda e à direita, e o
outro conjunto de dados formado por movimentos exclusivos de travessia, procedendo
à mesma análise proposta anteriormente.
De uma forma geral, com o objetivo de avaliar os efeitos das dimensões de larguras
de faixas de tráfego nos valores de fluxo de saturação, grau de complexidade e
coeficiente de variação, deve-se comparar as variações nas dimensões dos valores
mínimos e máximos de fluxo de saturação, grau de complexidade e coeficiente de
variação, ocorridos para os conjuntos de dados pertencentes aos subgrupos
agregados por tamanho de faixa de tráfego com valores menores que 3,25 metros, e
valores maiores ou iguais a 3,25 metros. O limite de 3,25 metros para faixa de tráfego
106
é esclarecido no item destinado à determinação do grau de complexidade, neste
capítulo. De posse dos resultados deve-se avaliar a coerência entre os valores
encontrados e a afirmação encontrada em CARDOSO (2003), quanto à magnitude do
fluxo de saturação em relação à posição da faixa de tráfego, que é tido como menor
para as faixas de tráfego junto ao meio-fio.
Para uma comparação ente os valores de fluxo de saturação encontrados em cada
aproximação, para movimento de travessia e movimento com conversão, adota-se
uma adaptação do método de curvas cumulativas, utilizada por NEWELL (1982) apud
CHANTEAU (1988) em análise de filas. Para cada faixa de tráfego mede-se o valor do
fluxo de saturação pelo método do HCM (TRB, 2000), calculando-se o valor médio
para cada ciclo analisado, e acumulam-se esses valores médios de fluxo de saturação
ciclo a ciclo. Observando-se o alinhamento das curvas cumulativas é possível
comprovar a condição de regime de saturação, e comparar as magnitudes dos valores
de fluxo de saturação para cada par de movimentos de cada aproximação, escolhidos
para o estudo. Deve-se verificar, também, as possíveis inconsistências ou anomalias,
e identificar as justificativas para os fatos detectados.
As comparações entre os valores de fluxo de saturação e valores de coeficiente de
variação, e entre os valores de fluxo de saturação e valores de grau de complexidade
também devem ser feitas tendo por base a ordenação dos valores medidos de fluxo de
saturação em ordem crescente. Deve-se avaliar as tendências dos valores de fluxo de
saturação estimados, dos valores de coeficiente de variação ou dos valores de grau de
complexidade aumentarem, diminuírem, ou não variarem em relação aos valores
crescentes do fluxo de saturação medido. Para que se possa realizar uma
comparação entre estes valores dentro de um mesmo padrão de intervalos numéricos
adota-se conjuntos de valores representativos de cada variável a ser analisada,
formados por percentuais relativos ao valor máximo atingido por cada variável. O novo
valor a ser atribuído a cada amostra de cada uma das variáveis citadas será expresso
pela razão entre o valor de cada amostra e o valor máximo encontrado no conjunto da
amostra, tendo-se o resultado em porcentagem. De posse desses valores, devem ser
comparados entre si os valores de fluxo de saturação medidos pelo método do
headway de saturação do HCM (TRB, 2000), os valores de fluxo de saturação
estimados pelos métodos do HCM (TRB, 2000) e WEBSTER e COBBE (1966), e os
valores de grau de complexidade e de coeficiente de variação. Para verificação das
tendências dos valores assumidos pelas variáveis estudadas deve-se fazer uso da
linha de tendência definida pelo software EXCEL nas análises de gráficos, utilizando-
se o modelo linear que permite verificar a tendência de inclinação dos valores através
107
do coeficiente angular das retas definidas pelo software. Deve-se comentar resultados,
inconsistências e possíveis razões para os valores encontrados.
3.4 CONCLUSÃO DO CAPÍTULO
A metodologia para levantamento e processamento de dados, adotada para realização
do estudo proposto é composta de nove etapas, iniciando pela coleta de dados de
geometria das interseções, seguida pela coleta de dados de tráfego, quantificação de
veículos que realizam conversões, caracterização do grau de complexidade, fatores de
equivalência para veículos pesados, medida do fluxo de saturação pelo método do
HCM (TRB, 2000), tratamento estatístico de dados e resultados, estimação do fluxo de
saturação pelo modelo do HCM (TRB, 2000), estimação do fluxo de saturação pelo
modelo de WEBSTER E COBBE (1966), e comparação dos resultados.
Os dados geométricos das interseções foram obtidos de plantas topográficas cedidas
pela Companhia de Engenharia de Tráfego da cidade do Rio de Janeiro, processadas
com uso do software AutoCAD, versão 2004, e complementados com medidas em
campo.
Os dados de tráfego foram obtidos a partir das gravações das imagens do fluxo de
tráfego, a partir das quais foram medidos os valores dos headways para cada veículo
de cada fila estudada.
O grau de complexidade foi caracterizado pelas variáveis chamadas de
descontinuidade na geometria, exclusão da faixa, geometria em curva, largura de faixa
menor ou igual a 3,25m, manobras de estacionamento, parada de ônibus, ângulo
central acentuado na conversão, conversão com má visibilidade, alto índice de
conversões, alto índice de veículos pesados, alto índice de conversões à jusante, e
efeito de vizinhança, que assumiram valores unitário para os casos em que se fizeram
presentes, e o valor zero onde não existiam.
Para uniformização da unidade dos valores de fluxo de tráfego necessitou-se utilizar
fatores de equivalência para veículos pesados tendo-se utilizado valores indicados
pelos próprios métodos utilizados. Quando necessário o uso fora dos métodos
propostos, adotou-se o valor 2 (dois) como fator de equivalência veicular indicado pelo
método do HCM (TRB, 2000).
108
A medida do fluxo de saturação foi realizada pelo método do HCM (TRB, 2000) em
que a taxa de fluxo de saturação é obtida a partir de medidas do valor do headway.
No tratamento estatístico dos dados e resultados utilizou-se de um experimento
realizado pelo próprio autor par definir o erro obtido durante a operação do teclado do
computador durante o processo de coleta de valores de headway. Este erro foi
utilizado como base para verificar o número mínimo de amostras, que foi determinado
por um método proposto por JACQUES (1995b), que faz uso de uma distribuição t de
Student.
Considerando a hipótese:
“O coeficiente de variação dos fluxos médios de saturação, medidos em interseções
consideradas complexas, varia conforme o grau de complexidade de cada interseção”.
Determinou-se o coeficiente de variação das amostras de fluxo de saturação
utilizando-se os comando MEDIAA(x:y) e DESVPADA(x:y) da planilha excel.
A estimação do fluxo de saturação segundo HCM (TRB, 2000) foi realizada utilizando-
se o modelo da equação 2.30 e o conteúdo do capítulo 2, referente ao estado da arte
para o HCM, (TRB, 2000), com uso de algumas considerações para adequar o cálculo
para cada faixa de tráfego analisada.
A estimação do fluxo de saturação segundo WEBSTER E COBBE (1966) foi realizada
utilizando-se o modelo da equação 2.51, e o conteúdo do capítulo 2, item 2.10,
também com algumas considerações para adequar o cálculo para cada faixa de
tráfego em estudo.
A comparação dos resultados baseia-se na verificação da dispersão do coeficiente de
variação em função do grau de complexidade das aproximações estudadas, conforme
a hipótese adotada, e na comparação entre os valores de fluxos de saturação para
movimentos de travessia e movimentos com conversão para as faixas de tráfego
analisadas. São comparados os resultados obtidos pelos métodos de medida em
campo proposto em TRB (2000), e dos métodos empíricos baseados em modelos
matemáticos desenvolvidos por TRB (2000) e WEBSTER E COBBE (1966). A
comparação é feita através do uso de tabelas e gráficos contendo os dados
organizados em ordem crescente ou decrescente, conforme o caso, através dos quais
pode ser observado o comportamento dos outros dados.
Para comparação dos valores de fluxo de saturação de cada aproximação, para
movimento de travessia e movimento com conversão, adotou-se uma adaptação do
método de curvas cumulativas, utilizada por NEWELL (1982) apud CHANTEAU (1988)
em análise de filas. O método de NEWELL (1982) utiliza um gráfico em que o eixo das
109
abscissas representa o tempo, e o eixo das ordenadas representa o número de
veículos (N) até o instante t, conforme descrito em CARDOSO (2003), capítulo 2, item
2.2.1, e mostrado na figura 2.1. Neste estudo de caso, utiliza-se a técnica de curva
cumulativa para analisar o fluxo de saturação. Acumulam-se os valores de fluxo de
saturação ciclo a ciclo em cada faixa de tráfego estudada, e observando-se o
alinhamento das curvas cumulativas é possível comprovar a condição de regime de
saturação ao ser constatado que a curva cumulativa de valores de fluxo saturação
possui comportamento linear, e ao mesmo tempo comparar as magnitudes dos valores
de fluxo de saturação para cada par de movimentos de cada aproximação, escolhidos
para o estudo.
Para uniformizar os valores a serem observados, sugere-se calcular as porcentagens
de cada valor de cada variável, em relação aos maiores valores encontrados para a
mesma variável, fazendo-se representar as variáveis por valores numéricos variando
entre 0 e 100. Sugere-se o uso da linha de tendência definida pelo software EXCEL
nas análises de gráficos.
110
CAPÍTULO 4 – ESTUDO DO CASO DE INTERSEÇÕES COMPLEXAS
111
4 ESTUDO DO CASO DE INTERSEÇÕES COMPLEXAS
A totalidade dos trabalhos elaborados sobre temas envolvendo o fluxo de saturação,
quando os dados necessários têm origem em medidas realizadas em campo, são
realizados simplificando os cenários para um conjunto de informações consideradas
típicas. Na cidade do Rio de Janeiro existem interseções viárias cujos cenários são
dotados de geometrias e composições de tráfego que não podem ser consideradas
típicas nem modelos de um padrão ideal que possa servir de base para as demais
interseções que compõem a malha viária da cidade. Estas interseções consideradas
complexas apresentam características de geometria e de tráfego conforme descrito no
capítulo 3, e têm influência significativa no equilíbrio de toda a malha viária,
necessitando de um tratamento particularizado para que a eficiência de cada uma
delas possa contribuir com a eficácia do sistema viário da cidade. A coleta de dados
contou com apoio da Companhia de Engenharia de Tráfego da cidade do Rio de
Janeiro, que possui cerca de 90 câmeras de vídeo instaladas monitorando o trânsito,
com a possibilidade de registrar em arquivos digitais de vídeo o movimento do tráfego.
Para o estudo desejado algumas limitações como a falta de visibilidade de todo o
espaço necessário à identificação dos instantes de mudança da cor do sinal luminoso
e da passagem dos veículos sobre a faixa de retenção na aproximação de estudo,
contribuíram para a redução no número de cruzamentos em condições de serem
analisados através de filmagens realizadas pelas câmeras do CTA (Centro de Controle
de Tráfego por Área). A partir de visitas ao CTA foram realizadas observações
preliminares para identificar as interseções que não poderiam ser utilizadas.
Concomitantemente, foram analisadas visualmente quais as aproximações cujas
características do tráfego não contribuiriam para a formação do cenário necessário ao
estudo. As câmeras do centro de controle de tráfego da cidade possuem algumas
limitações para a visualização das interseções a serem analisadas, e contribuíram
para a obtenção de uma quantidade mínima de interseções a serem analisadas
através da metodologia proposta. Estas limitações aliadas às restrições de mão-de-
obra e de tempo do autor levaram à obtenção de dados para cinco interseções, das
quais foram selecionadas 10 faixas de tráfego que permitiram o desenvolvimento da
análise, representando um aproveitamento de 15% do total de gravações realizadas.
Assim, foram realizadas 33 horas de gravações de imagens que deram origem a
dados para 66 faixas de tráfego, das quais foram selecionadas 10 horas de gravação
referentes a cinco interseções com características complexas de configuração
geométrica e de composição de tráfego. As interseções escolhidas possuem
112
elementos de caracterização da complexidade conforme descrito no decorrer deste
capítulo.
4.1 LEVANTAMENTO DOS DADOS DE TRÁFEGO E DE GEOMETRIA
Após a identificação das interseções que pudessem fornecer imagens úteis de
fluxo de tráfego com movimentos de conversões, obtidas através das câmeras de
filmagem instaladas pela CET-RIO em locais próximos a estas interseções,
concluiu-se que somente algumas poderiam ser utilizadas neste estudo por
poderem ser classificadas como interseções complexas, devido às condições
particulares de tráfego e de geometria. Escolhidas as aproximações adequadas ao
estudo pretendido, iniciou-se a etapa de gravação para as vias escolhidas, das
quais foram utilizadas as aproximações da Av. Presidente Wilson em sua
interseção com a rua México, da Rua Camerino em sua interseção com a rua
Senador Pompeu, da AV. Maracanã, sentido Zona Norte em sua interseção com a
Rua S. Francisco Xavier, da Rua Mário Ribeiro em sua interseção com a Av.
Bartolomeu Mitre, e da Av. N. Sra. de Copacabana em sua interseção com a Rua
Figueiredo Magalhães, indicadas da figura 4.1 à figura 4.5.
Fi
g
ura 4.1
–
A
v. Presidente Wilson
,
a
p
roxima
ç
ão da rua México.
113
Fi
g
ura 4.2
–
Rua Camerino
,
a
p
roxima
ç
ão da rua Senador Pom
p
eu.
Figura 4.3 – AV. Maracanã, sentido Zona Norte, aproximação
da Rua S. Francisco Xavier.
114
Figura 4.5 – Av. N. Sra. de Copacabana, aproximação com
Rua Fi
g
ueiredo Ma
g
alhães.
Figura 4.4 – Rua Mário Ribeiro, aproximação da Av. Bartolomeu Mitre.
115
Para este conjunto de aproximações foram medidos os valores dos headways,
executadas as contagens de tráfego para o primeiro pelotão em cada um dos ciclos
examinados para cada interseção, e medidas as características geométricas de cada
aproximação.
A medida dos headways e a contagem de tráfego, bem como as porcentagens de
veículos pesados, de ônibus e de caminhões foram realizadas com uso dos programas
contidos nos anexos I e III. As taxas de conversão foram obtidas com a identificação
da quantidade de veículos que realizaram as conversões à esquerda ou à direita,
conforme o caso, em cada pelotão utilizado para o estudo. Para isso foi necessário
assistir às gravações por mais uma vez.
As gravações de imagens dos fluxos de tráfego foram realizadas durante o período de
01 hora, prevendo-se que para ciclos de 120 segundos seria possível obter um mínimo
de 30 ciclos, ou 30 filas. Após as gravações verificou-se que nem todas as filas de
veículos poderiam ser aproveitadas por não possuírem o mínimo de 09 veículos, como
recomendado no HCM (TRB, 2000). Ao mesmo tempo, nem todas as filas
apresentaram regime de saturação. Concluiu-se necessário assumir um valor para ser
usado como erro admissível. Para isso, realizou-se o teste de gravação da hora
mostrada pelo relógio do computador, utilizando-se o mesmo programa também
utilizado para realizar as contagens de tráfego e medidas de valores de headway,
mostrado no anexo I. Utilizando-se este programa para registro das horas mostradas
pelo relógio do computador foi possível determinar-se a diferença entre a hora
observada no monitor do computador e a hora capturada pelo programa através da
ação do usuário. A diferença entre a hora real e a hora originada pela reação do
usuário do computador levou à obtenção do erro de operação do programa citado. A
tabela IV.1 contida no anexo IV mostra os resultados do teste, onde se observa que as
diferenças entre a hora observada e a hora gravada atingiram valor médio de 0,14
segundos, com desvio padrão de 0,15 segundos, o que, para uma confiabilidade de
95% leva a um erro de 0,07s. Se considerado que os valores de headway oscilam em
torno de 02 segundos, as diferenças encontradas no teste do relógio representariam
um erro de 3,5% nos valores medidos de headway com uso do teclado. Para o cálculo
do fluxo de saturação através dos valores de headway foi necessário determinar-se o
número mínimo de amostras capazes de produzir um valor médio do fluxo de
saturação que pudesse ser aceito segundo uma dada margem de erro. Para
determinação do número mínimo de amostras é necessário adotar-se um erro
admissível para os valores de fluxo de saturação. Durante todo o processo de coleta
de dados, além do erro devido à operação do teclado, existem outros fatores
geradores de erros que não foram medidos durante o processo de coletas de dados.
116
Um deles é o erro de observação da passagem do veículo sobre a faixa de retenção
devido ao ângulo de observação. Outro é o erro devido aos diferentes padrões
comportamentais dos condutores de veículos. Assim, para quantificar o número
necessário de amostras, adotou-se como erro admissível o triplo do erro obtido na
operação do teclado que, ignorando-se a parte decimal, assumiu um valor de 10%.
Adotando-se uma confiabilidade de 95% o número de amostras necessárias ao cálculo
do fluxo de saturação não seria satisfeito para a faixa 1 da Av. Maracanã, nem para as
faixas 1 e 3 da Av. Pres. Wilson, e também para as faixas 2 e 3 da rua Camerino.
Assim, de acordo com LAPPONI (2005), e tendo-se definido o erro de estimativa em
10%, com uso da equação 3.3.2 para a determinação do número mínimo de amostras,
é possível escolher ou modificar a variável representativa da confiabilidade. Neste
caso, como uma confiabilidade de 95% não atendeu a todas as aproximações em uso
quanto ao número mínimo de amostras, adotou-se uma confiabilidade de 90%. Os
resultados obtidos encontram-se na tabela 4.1, onde se têm, para as 10 aproximações
estudadas, o número de amostras existentes e o número de amostras necessários
para uma confiabilidade de 95% e de 90%, e seus respectivos coeficientes de variação
e graus de liberdade para a distribuição de student.
Logradouro Número de Amostras
Obtidas
α = 5% α = 10%
Coeficiente
De Variação, [%]
Grau de
Liberdade
Av Maracanã, faixa 1
17 44 15 19,14 16
Av Maracanã, faixa 4
30 16 5 13,77 29
Av P Wilson, faixa 1
21 54 18 24,61 20
Av P Wilson, faixa 3
12 16 5 15,11 11
R Camerino, faixa 2
6 21 6 10,61 5
R Camerino, faixa 3
10 13 4 10,48 9
R Mario Ribeiro, faixa 1
28 9 3 10,02 27
R Mario Ribeiro, faixa 3
28 13 4 12,12 27
Av N S Copacabana, faixa 2
24 19 6 11,68 23
Av N S Copacabana, faixa 3
26 17 6 11,76 25
Tabela 4.1 – Número disponível e número mínimo admissível de amostras para
o cálculo do fluxo médio de saturação, para uma distribuição t de student.
117
Os dados geométricos foram obtidos de duas formas, sendo uma através do uso de
arquivos digitalizados elaborados com o software Auto-CAD, originários da base
cartográfica da cidade do Rio de Janeiro, cedidos pela Companhia de Engenharia de
Tráfego, de onde foram obtidos valores de ângulo central. A outra forma de obtenção
de dados utilizada foi a complementação das informações obtidas das plantas
digitalizadas através das medidas realizadas em campo, com o uso de uma trena de
trinta metros de comprimento como instrumento de medida. As características físicas e
de tráfego das aproximações analisadas são apresentadas a seguir.
Av. Presidente Wilson - Situada na região central da cidade do Rio de Janeiro, esta
via, em sua interseção com a rua México mostrada na figura 4.6, possui 04(quatro)
faixas de tráfego, sendo a faixa identificada pelo número 04 (quatro) com 2,80 metros
de largura, e as restantes com 3,05 metros cada uma. À esquerda da pista existe uma
faixa de 2,20 metros de largura, para estacionamento, totalizando 14,15 metros de
largura da via. A aproximação em estudo, incluindo-se a via transversal, desenvolve-
se com alinhamento vertical, ou greide, em nível e alinhamento horizontal retilíneo.
Para a análise desejada foram estudadas as faixas identificadas pelos números
01(um) e 03(três), com o objetivo de comparar as variações de headway para as
diferentes características dos movimentos peculiares às mesmas.
A faixa da direita, junto ao meio-fio, identificada neste trabalho pelo número 01(um),
com 3,05 metros de largura, possui fluxo de tráfego de 991 veículos por hora,
composto de movimento de travessia e de conversão à direita, com 70% do fluxo de
tráfego realizando a conversão, acessando 03(três) faixa de tráfego em uma curvatura
de 119º de ângulo central, com raio horizontal de 09,00 metros. O fluxo de tráfego da
faixa é composto por 2% de caminhões, e 7% de ônibus. Esta faixa sofre a influência
direta de um ponto de parada de ônibus a jusante e do lado direito, a uma distância de
50 metros, com 61 ônibus parando por hora. A uma distância de 20 metros a montante
e do lado direito há um estacionamento privado com 09 manobras de estacionamento
por hora. Na faixa de estacionamento existente do lado esquerdo foram identificadas
27 manobras de estacionamento por hora.
A faixa identificada pelo número 03(três), com 3,05 metros de largura, possui
movimento exclusivo de travessia caracterizado por um fluxo de tráfego de 1754
veículos por hora, composto por 03% de ônibus, e menos de 04% de caminhões. A
faixa de estacionamento existente à esquerda da aproximação, o estacionamento
privado existente à direita da aproximação, e o ponto de ônibus existente a jusante e à
direita da aproximação estão caracterizados nos dados da faixa de número 01(um). A
interseção, controlada por sinal luminoso através de um ciclo de 140(cento e quarenta)
118
segundos, possui um tempo de verde de 79(setenta e nove) segundos para atender à
Avenida Presidente Wilson.
Rua Camerino – Também situada na região central da cidade do Rio de Janeiro, esta
via, em sua interseção com a rua Senador Pompeu, mostrada na figura 4.7, possui
03(três) faixas de tráfego, com 3,41 metros cada uma. À esquerda da pista existe uma
faixa de 2,10 metros de largura, para estacionamento. À direita da pista de rolamento
há uma pista de serviço separada por um canteiro central, com 3,15 metros de largura,
que se junta à pista de rolamento nas imediações da faixa de retenção, totalizando
15,50 metros de largura da via, com 10,25 metros úteis para a pista de rolamento.
Toda a interseção se desenvolve com alinhamento vertical, ou greide, em nível.
Porém, a Rua Camerino possui nesta aproximação o alinhamento horizontal curvilíneo
para a esquerda, com um raio de 167,00 metros no bordo interno. Para a análise
desejada foram estudadas as faixas identificadas pelos números 02(dois) e 03(três),
com o objetivo de comparar as variações de headway para as diferentes
características dos movimentos de conversão à esquerda, e de travessia, com a
particularidade do alinhamento horizontal em curva.
A faixa central, identificada neste trabalho pelo número 02(dois), com 3,41 metros de
largura, possui fluxo de tráfego de 1478 veículos por hora, composto de movimento
exclusivo de travessia com 3% de caminhões, e 26% de ônibus. Esta faixa sofre a
influência direta de um ponto de parada de ônibus na aproximação, do lado direito,
com 58 ônibus parando por hora. A faixa de estacionamento existente ao longo do
bordo esquerdo a montante e a jusante da aproximação apresentou a quantidade de
14 manobras de estacionamento por hora.
A faixa identificada pelo número 03(três), também com 3,41 metros de largura, possui
movimento de travessia com conversão à esquerda, caracterizado por um fluxo de
Fi
g
ura 4.6
–
A
v. Presidente Wilson
,
a
p
roxima
ç
ão da rua México.
119
tráfego de 1584 veículos por hora, composto por 06% de ônibus e 05% de caminhões,
com 19% de veículos realizando a conversão à esquerda, com disponibilidade de duas
faixas de tráfego na pista de destino da conversão, e uma curva horizontal com raio de
09,00 metros e ângulo central de 90º. A faixa de estacionamento existente à esquerda
da aproximação e o ponto de ônibus existente à direita da aproximação estão
caracterizados nos dados da faixa de número 02(dois). A interseção é controlada por
sinal luminoso através de um ciclo de 180(cento e quarenta) segundos, possui um
tempo de verde de 127(cento e vinte e sete) segundos para atender à rua Camerino.
AV. Maracanã – Situada na Zona Norte, servindo de via de ligação para a região
central da cidade do Rio de Janeiro, esta via, em sua interseção com a rua S.
Francisco Xavier, mostrada na figura 4.8, possui 04(quatro) faixas de tráfego, com
3,01 metros cada uma, totalizando 12,05 metros. À esquerda da pista existe um
canteiro central de 1,45 metros de largura que a separa de uma pista com duas faixas
de tráfego de 3,80 metros de largura servindo ao sentido contrário. A interseção se
desenvolve com alinhamento vertical, ou greide, em nível. Já a Av. Maracanã possui
nesta aproximação o alinhamento horizontal descontínuo, com o bordo esquerdo da
faixa número 04(quatro) da aproximação alinhando-se com o bordo direito da faixa
número 01(um) a jusante da aproximação. Adicionalmente, a jusante ocorre a redução
do número de faixas de tráfego, passando de quatro para três faixas, com a extinção
da faixa número 01(um) da aproximação. Esta configuração obriga aos condutores dos
veículos a desenvolver sua trajetória com uma conversão à esquerda seguida por uma
Fi
g
ura 4.7
–
Rua Camerino
,
a
p
roxima
ç
ão da rua Senador Pom
p
eu.
120
conversão à direita. Esta necessidade juntamente com a redução do número de faixas
de tráfego obriga ao entrelaçamento dos fluxos de tráfego de todas as faixas, para
acomodarem-se a jusante. Para a análise desejada foram estudadas as faixas
identificadas pelos números 01(um) e 04(quatro), com o objetivo de comparar as
variações de headway para as diferentes características dos movimentos de
conversão à esquerda, e de travessia, com a particularidade do alinhamento horizontal
descontínuo e da redução do número de faixas.
A faixa identificada neste trabalho pelo número 01(um), com 3,01 metros de largura,
possui fluxo de tráfego de 1364 veículos por hora, composto de movimento exclusivo
de travessia com 3% de caminhões, e 12% de ônibus. Esta faixa sofre a influência
direta de um ponto de parada de ônibus na aproximação, do lado direito, com 32
ônibus parando por hora. Não há influência de estacionamento na aproximação.
A faixa identificada pelo número 04(quatro), também com 3,01 metros de largura,
também possui movimento exclusivo de travessia caracterizado por um fluxo de
tráfego de 1596 veículos por hora, composto por menos de 01% de ônibus e menos de
01% de caminhões. A interseção é controlada por sinal luminoso através de um ciclo
de 130(cento e trinta) segundos, possui um tempo de verde de 58(cinqüenta e oito)
segundos para atender à Avenida Maracanã.
Rua Mário Ribeiro – Situada na Zona Sul da cidade esta via, em sua interseção com a
Av. Bartolomeu Mitre, mostrada na figura 4.9, possui 03(três) faixas de tráfego, com
3,43 metros cada uma, totalizando 10,30 metros. À esquerda da pista existe um
Figura 4.8 – AV. Maracanã, sentido Zona Norte, aproximação
da Rua S. Francisco Xavier.
121
canteiro central de 4,32 metros de largura que a separa da pista de sentido contrário,
com as mesmas características geométricas. A interseção se desenvolve com
alinhamento vertical, ou greide, em nível. A rua Mário Ribeiro possui nesta
aproximação o alinhamento horizontal retilíneo. Para a análise desejada foram
estudadas as faixas de número 01(um) e de número 03(três), com o objetivo de
comparar as variações de headway para as diferentes características dos movimentos
exclusivos de travessia, com a influência de fluxo de conversão à direita a jusante,
para a rua Doutor Marques.
A faixa identificada neste trabalho pelo número 01(um), com 3,43 metros de largura,
possui fluxo de tráfego de 2152 veículos por hora, composto de movimento exclusivo
de travessia com 3% de caminhões, e 10% de ônibus. Esta faixa sofre a influência
direta de conversões à direita realizadas a jusante, distante 114,00 metros da
aproximação, representando 76% do fluxo de tráfego da faixa, sendo esta a única
influência detectada.
A faixa identificada pelo número 03(três), também com 3,43 metros de largura, possui
movimento exclusivo de travessia caracterizado por um fluxo de tráfego de 2107
veículos por hora, composto por menos de 01% de ônibus e menos de 01% de
caminhões. A interseção é controlada por sinal luminoso através de um ciclo de
140(cento e quarenta) segundos, e possui um tempo de verde de 90(noventa)
segundos para atender à rua Mário Ribeiro.
Av. Nossa Senhora de Copacabana – Situada na Zona Sul da cidade, em sua
interseção com a rua Figueiredo Magalhães, mostrada na figura 4.10, esta via possui
04(quatro) faixas de tráfego, com 3,44 metros cada uma, totalizando 13,75 metros,
Fi
g
ura 4.9
–
Rua Mário Ribeiro
,
a
p
roxima
ç
ão da Av. Bartolomeu Mitre.
122
com pequena alteração a jusante, passando para quatro faixas de 3,53 metros
totalizando 14,10 metros. A interseção se desenvolve com alinhamento vertical, ou
greide, em nível, com o alinhamento horizontal retilíneo. Para a análise desejada
foram estudadas as faixas de número 02(dois) e de número 03(três), com o objetivo de
comparar as variações de headway para as diferentes características dos movimentos
exclusivos de travessia, com a influência de fluxo de conversão à esquerda. Esta
aproximação tem a particularidade das faixas número 01 e 02 serem de uso
obrigatório para os ônibus. A existência de pontos de parada para ônibus a montante e
a jusante, associadas ao grande número de ônibus com movimentos desordenados
nestas faixas de tráfego impossibilita medir a porcentagem de ônibus parando para
embarque e/ou desembarque. Não há influência de manobras de estacionamento.
A faixa identificada neste trabalho pelo número 02(dois), com 3,53 metros de largura,
possui fluxo de tráfego de 1196 veículos por hora, composto de movimento exclusivo
de travessia com menos de 01% de caminhões, e 39% de ônibus.
A faixa identificada pelo número 03(três), também com 3,53 metros de largura, possui
movimento de travessia com conversão à esquerda, caracterizado por um fluxo de
tráfego de 1492 veículos por hora, e composto por 02% de ônibus e 03% de
caminhões, sendo que 82% correspondem às manobras de conversão à esquerda,
alcançando a via transversal com 03(três) faixas de tráfego disponíveis para
acomodação das duas faixas da Av. Nossa Senhora de Copacabana que realizam
movimentos de conversão à esquerda, segundo um raio horizontal interno de 9,00
metros e ângulo central de 81º. A interseção é controlada por sinal luminoso através
de um ciclo de 130(cento e trinta) segundos, e possui um tempo de verde de
65(sessenta e cinco) segundos para atender à Av. Nossa Senhora de Copacabana. As
tabelas 4.2, 4.3 e 4.4 resumem as características geométricas e de tráfego para as
aproximações em estudo. Na tabela 4.3 os caracteres R, S e C contidos nas colunas
de alinhamento horizontal representam as situações de alinhamento retilíneo,
alinhamento sinuoso e alinhamento em curva, respectivamente.
123
Figura 4.10 – Av. N. Sra. de Copacabana, aproximação com
Rua Fi
g
ueiredo Ma
g
alhães.
124
Fluxo de Tráfego, [veíc/h] Conversões, [%]
Faixa de
Tráfego
Carro de
Passeio
Ônibus Caminhão
Veículos
Pesados,
[%]
Esquerda,
[%]
Direita,
[%]
Av. Maracanã,
faixa 1
1151 170 43 16 - -
Av. Maracanã,
faixa 4
1585 3 8 1 - -
Av. Pres.
Wilson, faixa 1
905 69 17 9 - 70
Av. Pres.
Wilson, faixa 3
1644 48 62 6 - -
Rua Camerino,
faixa 2
1048 385 45 29 - -
Rua Camerino,
faixa 3
1402 99 83 12 19 -
Rua Mário
Ribeiro, faixa 1
1872 224 56 13 - 76 (*)
Rua Mário
Ribeiro, faixa 3
2093 5 9 1 - -
Av. N. S. Copacabana,
faixa 2
722 467 7 40 - -
Av. N. S. Copacabana,
faixa 3
1417 31 44 5 82 -
Tabela 4.2 – Características de Tráfego nas aproximações
(
*
)
Refere
-
se às conversões realizadas a 113 metros
,
a
j
usante.
125
Faixa de
Tráfego
Número de
manobras de
estacionamento
, [un/h]
Número de
paradas de
ônibus,
[un/h]
Taxa de
fluxo,
[veíc/h]
Tempo
de
ciclo,
[s]
Tempo
de
verde,
[s]
Tempo
de
amarel
o, [s]
Av. Maracanã,
faixa 1
- 32 1364
Av. Maracanã,
faixa 4
- - 1596
130 58 3
Av. Pres.
Wilson, faixa 1
36 61 991
Av. Pres.
Wilson, faixa 3
- - 1754
140 79 3
Rua Camerino,
faixa 2
- 58 1478
Rua Camerino,
faixa 3
14 - 1584
180 127 3
Rua Mário
Ribeiro, faixa 1
- - 2152
Rua Mário
Ribeiro, faixa 3
- - 2107
140 90 3
Av. N. S.
Copacabana, faixa 2
- - 1196
Av. N. S.
Copacabana, faixa 3
- - 1492
130 65 3
Tabela 4.3 – Características de Tráfego nas aproximações para uso dos métodos
de estimação do fluxo de saturação
126
Alinhamento
horizontal (*)
Número de
faixas de tráfego
Largura da faixa
de tráfego, [m]
Faixa de Tráfego
Local Jusante
Ângulo
central no
giro, [ º]
Local Jusante
Local Jusante
Av. Maracanã fx 1 R S - 3,01 4,05
Av. Maracanã fx 4 R S -
4 3
3,01 3,08
Av. P. Wilson fx 1 R R 119 3,05 3,00
Av. P. Wilson fx 3 R R -
4 4
3,05 3,00
R. Camerino fx 2 C R - 3,41 3,67
R. Camerino fx 3 C R 91
3 3
3,41 3,67
R. Mário Ribeiro fx 1
R R - 3,43 3,43
R. Mário Ribeiro fx 3
R R -
3 3
3,43 3,43
Av.N.S.Copacabana, fx 2
R R - 3,44 3,24
Av.N.S.Copacabana, fx 3
R R 81
4 4
3,44 3,24
(*) – [R] Retilíneo, [C] Curvilíneo, e [S] Sinuoso.
Tabela 4.4
–
Características Geométricas nas a
p
roxima
ç
ões em estudo
127
4.2 IDENTIFICAÇÃO DO REGIME E CÁLCULO DO FLUXO DE SATURAÇÃO
A identificação do regime de fluxo de saturação seguiu a orientação do procedimento
adotado no HCM (TRB, 2000), para cada fila de veículos de cada faixa de tráfego
analisada. Para cada fila de veículos existente nas tabelas do anexo V foi determinado
o somatório dos valores de headway com os objetivos de identificar a partir de que
posição do veículo na fila se passaram os 10 segundos iniciais após o início da luz
verde do semáforo, e ao mesmo tempo, qual o tempo necessário ao escoamento da
fila de veículos. Para o HCM (TRB, 2000) esta posição da fila representa o início do
regime de saturação. O número de veículos em regime de saturação foi obtido
subtraindo-se do número total de veículos em fila o número de veículos cujo somatório
dos headways se deu menor ou igual aos 10 segundos iniciais. A tabela 4.5 contém as
porcentagens de ocorrência do início do regime de saturação para cada uma das 7
primeiras posições de fila de veículos, em cada aproximação estudada. Nota-se que a
maior ocorrência se deu para a 4ª posição se considerado todo o conjunto de
amostras das posições nas filas onde se deu o início do regime de saturação. Se
consideradas as faixas de tráfego individualmente, o início do regime de saturação
ocorreu variando da 3ª à 5ª posição das filas.
Posição da fila
Aproximação
2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª
Av. Maracanã, faixa 1 18
53
24 6 0 0
Av. Maracanã, faixa 4 17
37
30 13 3 0
Av. Pres. Wilson, faixa 1 0 10
33
33 19 5
Av. Pres. Wilson, faixa 3 0 0 33
67
0 0
Rua Camerino, faixa 2 0 33
50
0 17 0
Rua Camerino, faixa 3 0 10 30
40
20 0
Rua Mário Ribeiro, faixa 1 11
36
36 18 0 0
Rua Mário Ribeiro, faixa 3 0 21
79
0 0 0
Av. N.S. Copacabana, faixa 2 4
67
29 0 0 0
Av. N.S. Copacabana, faixa 3 4 19
42
35 0 0
Porcentagem sobre todas as amostras
de cada posição na fila, [%]
6 31
40
19 4 1
Tabela 4.5 – Porcentagem de ocorrências da posição nas filas de veículos
onde se dá o início do regime de fluxo de saturação por aproximação, [%]
128
As medidas dos fluxos médios de saturação para cada fila, em cada faixa de tráfego
estudada foram elaboradas com a aplicação da metodologia do HCM (TRB, 2000),
cujos resultados estão contidos na tabela 4.6, onde também se encontram suas
respectivas médias e desvios padrões. Estes valores foram obtidos a partir da
equação 2.46 contida no capítulo 2, para cálculo do headway médio de saturação.
129
Aproximação
Av. Maracanã,
faixa 1
Av. Maracanã,
faixa 4
Av. Pres. Wilson,
faixa 1
Av. Pres. Wilson,
faixa 3
Rua Camerino,
faixa 2
Rua Camerino,
faixa 3
Rua Mário Ribeiro,
faixa 1
Rua Mário Ribeiro,
faixa 3
Av. N.S. Copacabana,
faixa 2
Av. N.S. Copacabana,
faixa 3
2216 1015 1273 1852 1708 1326 1520 1668 1185 1208
1599 1863 1205 1639 1473 1738 1373 1442 1032 1571
1729 2090 1389 1646 1449 1763 1447 1557 1105 1474
1295 1681 1501 2082 1515 1525 1827 1391 1599 1767
1854 1594 1115 2288 1649 1802 1832 1657 1359 1632
1622 1994 1561 2149 1994 1784 1504 1911 1318 2008
811 1839 1534 2377 1668 1522 1785 1245 1699
1521 1909 1450 1810 1545 1530 1683 1324 1508
2124 1813 1438 1664 2002 1397 1611 1511 1310
1809 1895 1599 2093 1739 1593 1411 1070 1720
1403 1747 1345 1880 1503 1404 1703 1181
1460 2090 1070 2028 1636 1492 1341 1408
1765 1855 1981 1482 1821 1426 1240
1635 1897 2561 1369 1272 1425 1827
1552 2071 1881 1818 1162 1821 1750
1710 2130 2246 1498 1227 1200 1556
1010 1667 2005 1840 1630 1584 1423
1999 2276 1627 1613 1217 1546
1632 1648 1511 1375 1506 1285
2065 1524 1485 1647 1305 1490
1810 2067 1607 1654 1182 1777
1883 1328 1391 1207 1646
1558 1366 1366 1438 1773
1707 1413 1610 1553 1886
1546 1580 1469 1790
1645 1516 1735 1649
1613 1866 1421
1719 1509 1761
1407
FLUXO DE SATURAÇÃO MEDIDO - METODOLOGIA DO HCM (TRB, 2000)
1434
Média 1595 1772 1651 1959 1632 1689 1554 1542 1361 1582
D.P. 349 244 407 250 205 186 156 187 202 221
A comparação da dispersão de distribuições feita através da análise do desvio padrão
nem sempre é suficiente. O coeficiente de variação representa a medida relativa da
dispersão através da relação entre o desvio padrão e a média, tendo como resultado
Tabela 4.6 – Fluxos médios de saturação, medidos com a metodologia do HCM
(TRB, 2000), para cada fila em cada faixa de tráfego analisada, [veíc/h]
130
uma medida de variação do desvio padrão por unidade de média (LAPPONI, 2005).
Assim, adotou-se o coeficiente de variação como medida da dispersão dos valores
encontrados para o fluxo de saturação. A hipótese de que quanto maior a
complexidade da interseção maior é o coeficiente de variação depende do cálculo do
coeficiente de variação e da medida do grau de complexidade das interseções. Assim,
na tabela 4.7 estão os respectivos coeficientes de variação (C.V.) em porcentagem
dos valores médios de fluxo de saturação medidos pelo método do HCM (TRB, 2000),
e ajustados para unidades de carro de passeio. Os valores individuais de fluxo de
saturação para cada fila de veículos, e de cada faixa de tráfego, considerada válida no
cálculo das médias foram ajustados para unidade de carro de passeio utilizando-se a
porcentagem de veículo pesado individualmente, por fila de veículo, e o fator de
equivalência de 2 unidades de carro de passeio para cada veículo pesado, obtido do
HCM (TRB, 2000). O valor do fluxo de saturação em unidade de carro de passeio é
obtido pelo quociente entre o fluxo médio de saturação obtido em veíc/h, e o resultado
da aplicação da equação 2.6.5. Os valores de coeficientes de variação (C.V.), foram
determinados pelo quociente entre o desvio padrão (D.P.), e a média de cada fluxo de
saturação médio encontrado para cada faixa de tráfego analisada. Tem-se, também na
tabela 4.7, as taxas de fluxo médio de saturação por metro de largura de faixa de
tráfego, para subsidiar possíveis comparações neste capítulo.
Aproximação
Av. Maracanã,
faixa 1
Av. Maracanã,
faixa 4
Av. Pres. Wilson,
faixa 1
Av. Pres. Wilson,
faixa 3
Rua Camerino,
faixa 2
Rua Camerino,
faixa 3
Rua Mário Ribeiro,
faixa 1
Rua Mário Ribeiro,
faixa 3
Av. N.S. Copacabana,
faixa 2
Av. N.S. Copacabana,
faixa 3
S, ucp/h 1807 1772 1701 2020 2178 1918 1554 1542 1887 1647
Taxa de S/m 600 589 558 662 639 562 453 450 535 467
D.P. 346 244 419 305 231 201 156 187 220 194
C.V. % 19,14 13,77 24,61 15,11 10,61 10,48 10,02 12,12 11,68 11,76
Tabela 4.7 – Coeficiente de variação para os fluxos médios de saturação, medidos
para cada fila em cada faixa de tráfego analisada.
131
4.3 DETERMINAÇÃO DO GRAU DE COMPLEXIDADE
Contribuindo com futuros estudos a respeito desta forma de abordagem para análise
de aproximações em interseções controladas por sinais luminosos, adotou-se a
alternativa de pontuação unitária para cada elemento que contribua para o aumento da
complexidade do cenário que envolve cada aproximação. Para obtenção destes
valores foram identificados onze elementos caracterizadores dos cenários disponíveis,
sendo eles os seguintes:
- Descontinuidade na geometria;
- Exclusão da faixa;
- Geometria em curva;
- Largura de faixa menor ou igual a 3,25m;
- Manobras de estacionamento;
- Parada de ônibus;
- Ângulo central acentuado na conversão;
- Conversão com má visibilidade;
- Alto índice de conversões;
- Alto índice de veículos pesados;
- Alto índice de conversões à jusante;
- Efeito de vizinhança.
Na tabela 4.8 encontram-se os valores de grau de complexidade encontrados para
as aproximações analisadas. A tabela 4.9 mostra a distribuição dos elementos de
complexidade para cada faixa de tráfego. As plantas existentes no anexo VIII
mostram os elementos geométricos considerados para definição do grau de
complexidade aqui apontados. A descontinuidade no alinhamento geométrico e a
redução do número de faixas de tráfego à jusante foram detectadas na av.
Maracanã em ambas as faixas estudadas. O alinhamento geométrico horizontal
em curva foi considerado para a av. Maracanã por serem os veículos obrigados a
desenvolverem curvas à esquerda e à direita para vencerem a descontinuidade do
alinhamento horizontal, e para a rua Camerino cujo alinhamento horizontal
realmente se desenvolve em curva. A largura de faixa de tráfego inferior a 3,25
metros foi detectada para a Av. Maracanã e para a Av. Pres. Wilson. A existência
de manobras de estacionamento foi detectada na rua Camerino e na av. Pres.
Wilson. A existência de operações de parada de ônibus não foi considerada na
132
faixa 4 da av. Maracanã e nas duas faixas da rua Mário Ribeiro, sendo
considerada em todas as outras faixas. O ângulo central acentuado nas curvas de
conversões foi detectado na faixa 1 da av. Pres. Wilson. Foram consideradas de
má visibilidade nas curvas de conversões ou no alinhamento horizontal a faixa 1
da av. Maracanã, a faixa 1 da av. Pres. Wilson, e a faixa 3 da rua Camerino. O alto
índice de conversões foi detectado na faixa 1 da Av. Pres. Wilson e na faixa 3 da
av. N. Sra. de Copacabana. A ocorrência de alto índice de veículos pesados foi
detectada na faixa 2 da rua Camerino e na faixa 2 da av. N. Sra. de Copacabana.
O alto índice de conversões a jusante foi detectado na faixa 1 da rua Mário Ribeiro.
E por fim o efeito de vizinhança só não foi considerado para a faixa 1 da rua Mário
Ribeiro.
Aproximação
Av. Maracanã, faixa 1
Av. Maracanã, faixa 4
Av. Pres. Wilson, faixa 1
Av. Pres. Wilson, faixa 3
Rua Camerino, faixa 2
Rua Camerino, faixa 3
Rua Mário Ribeiro, faixa 1
Rua Mário Ribeiro, faixa 3
Av. N.S. Copacabana, faixa 2
Av. N.S. Copacabana, faixa 3
G.C. 7 5 6 3 5 5 1 1 4 4
Tabela 4.8 – Grau de complexidade (G.C.) para cada faixa de tráfego analisada.
133
4.4 ESTIMAÇÃO DO FLUXO DE SATURAÇÃO
Neste estudo foram adotados dois modelos para estimação do fluxo de saturação,
sendo um o existente no HCM (TRB, 2000) e outro o modelo existente em WEBSTER
e COBBE (1966). Estes foram escolhidos por serem os mais utilizados pelo organismo
gestor do tráfego na cidade do Rio de Janeiro, conforme experiência do autor. Com o
objetivo de verificar qual dos dois melhor se adapta às interseções complexas, foram
elaborados, para as dez aproximações estudadas, os cálculos de estimativa do fluxo
GRAU DE COMPLEXIDADE, GC
Caracterização da faixa de tráfego Complexidade existente na aproximação
Logradouro
Faixa
de
Tráfego
GC
Total
Descontinuidade na geometria
Exclusão da faixa
Geometria em curva
Largura de faixa menor ou igual a 3,25m
Manobras de estacionamento
Parada de ônibus
Â
ngulo central acentuado na conversão
Conversão com má visibilidade
Alto índice de conversões
Alto índice de veículos pesados
Alto índice de conversões à jusante
Efeito de vizinhança
Av. Maracanã Faixa 1 7 1 1 1 1 1 1 1
Av. Maracanã
Faixa 4
5
1 111 1
Av. Pres. Wilson
Faixa 1
7
111111 1
Av. Pres. Wilson
Faixa 3
4
111 1
R. Camerino
Faixa 2
5
1 1 1 1 1
R. Camerino
Faixa 3
5
1 11 1 1
R. Mário Ribeiro
Faixa 1
1
1
R. Mário Ribeiro
Faixa 3
1
1
Av. N. S. Copacabana
Faixa 2
3
1 1 1
Av. N. S. Copacabana
Faixa 3
3
1 1 1
Tabela 4.9 – Fatores do grau de complexidade (G.C.) para cada faixa de
tráfego do estudo de fluxo de saturação de interseções complexas
134
de saturação utilizando os dois métodos, comparando-os aos resultados obtidos na
aplicação do método de medida do fluxo de saturação do HCM (TRB, 2000).
Para aplicação dos métodos de estimação algumas considerações foram necessárias.
Para que se possa comparar os resultados obtidos pelos três processos de obtenção
do fluxo de saturação torna-se necessário ajustar os resultados para uma mesma
unidade. Assim, os resultados obtidos com o uso dos dois processos, sendo um de
medida e o outro de estimação do fluxo de saturação, propostos no HCM (TRB, 2000),
são apresentados em unidades de veículos por hora, e precisam ser ajustados para
valores a serem apresentados em unidades de carros de passeio por hora. Nos itens
4.4.1 e 4.4.2 encontram-se comentados os resultados da aplicação dos dois métodos,
sendo que no primeiro tem-se o ajuste do fluxo de saturação para unidade de carro de
passeio com uso dos fatores de equivalência.
4.4.1 MÉTODO DO HCM (TRB, 2000)
Para a estimação do fluxo de saturação através do uso da metodologia do HCM,
(TRB, 2000) foram utilizados os valores mostrados nas tabelas contidas no anexo VI.
Algumas considerações foram necessárias, para possibilitar a comparação de faixas
de tráfego individualmente. O fluxo básico de saturação adotado foi de 1900 unidades
de carros de passeio por hora, e por faixa. Para o fator de equivalência de veículos
pesados, embora tenha sido calculado na prática, adotou-se o valor de 2 unidades de
carro de passeio para cada veículo pesado, conforme recomendado pelo método. Não
se utilizou os fatores calculados por não ter sido obtido um número de amostras
suficientes de dados para as aproximações estudadas que permitissem dar
consistência aos valores encontrados de fatores de equivalência veicular de forma que
pudesse ser proposta a substituição do valor recomendado pelo método. Quanto ao
tipo de área, foram consideradas como áreas centrais de comércio aquelas situadas
no centro da cidade efetivamente, sendo estas a Av. Presidente Wilson e a rua
Camerino, e outra, a Av. Nossa Senhora de Copacabana, situada em área da zona sul
da cidade, caracterizada por ser um pólo atrativo voltado ao lazer e ao turismo, com
algum comércio local. As demais vias, a saber, Av. Maracanã e a rua Mário Ribeiro
foram consideradas como integrantes do grupo classificado por outros tipos de área.
Para o número de faixas de tráfego foi adotado o valor unitário, tornando necessário
considerar o mesmo valor da taxa de fluxo para o grupo de faixas também para a taxa
de fluxo para a faixa de maior fluxo. Este procedimento força o uso do valor unitário
135
para fLU, ou fator de ajuste para utilização de faixa. Para o fator de ajuste para
conversão à esquerda foi utilizado o mesmo modelo de ajuste para conversões à
direita devido ao fato de não existir tráfego no sentido contrário ao de análise, sendo
entendido pelo autor que, para as vias de pista única com sentido único de tráfego, os
efeitos dos movimentos de conversão à esquerda são similares para os movimentos
de conversões à direita. O fator de ajuste par o efeito de pedestres e bicicletas tanto
em conversões à direita, quanto em conversões à esquerda foram considerados
unitários por não existirem tais efeitos nas faixas de tráfego estudadas. A tabela 4.10
mostra os resultados obtidos na estimação do fluxo de saturação através do uso do
método do HCM (TRB, 2000), expressos em veículos por hora por faixa de tráfego, e
em veículos por hora por metro de faixa de tráfego.
Identificação da faixa de tráfego S, [veíc/h/faixa] S/m, [veíc/h/m]
Av. Maracanã, faixa 1 973
323
Av. Maracanã, faixa 4 1281
426
Av. Presidente Wilson, faixa 1 581
190
Av. Presidente Wilson, faixa 3 668
219
Rua Camerino, faixa 2 663
194
Rua Camerino, faixa 3 749
220
Rua Mário Ribeiro, faixa 1 1203
351
Rua Mário Ribeiro, faixa 3 1345
392
Av. Nossa Senhora de Copacabana, faixa 2 875
248
Av. Nossa Senhora de Copacabana, faixa 3 1023
290
Os valores exibidos na tabela 4.10 se encontram em unidade de veículo por hora.
Para compará-los com os valores a serem obtidos pela aplicação do método de
WEBSTER E COBBE (1966), cujos resultados se dão em unidades de carros de
passeio por hora, é necessário ajustar os mesmos com o uso do fator de equivalência
veicular.
Os valores de fatores de equivalência veicular foram obtidos utilizando-se a equação
2.13 desenvolvida por PORTO JR. Porém, como já citado, o número reduzido de
amostras obtidas para o cálculo do fator de equivalência não permitiu obter-se a
consistência necessária ao seu uso. Assim, adotou-se o mesmo fator de equivalência
Tabela 4.10 – Fluxo de saturação (S) estimado para cada faixa de
tráfego analisada através do método do HCM
136
veicular determinado no HCM (TRB, 2000), que define ser um veículo pesado
equivalente a dois veículos de passeio. Os resultados obtidos estão apresentados na
tabela 4.11 juntamente com os valores de fluxo de saturação ajustados, expressos em
veículos por hora por faixa de tráfego, e em veículos por hora por metro de faixa de
tráfego.
Identificação da faixa de tráfego Feq HV S, veíc/h S, ucp/h S, ucp/h/m
Av. Maracanã, faixa 1 2 973 1129
375
Av. Maracanã, faixa 4
2
1281 1294
430
Av. Presidente Wilson, faixa 1
2
581 633
208
Av. Presidente Wilson, faixa 3
2
668 708
232
Rua Camerino, faixa 2
2
663 855
251
Rua Camerino, faixa 3
2
749 839
246
Rua Mário Ribeiro, faixa 1
2
1203 1359
396
Rua Mário Ribeiro, faixa 3
2
1345 1358
396
Av. N. S. Copacabana, faixa 2
2
875 1183
335
Av. N. S. Copacabana, faixa 3 2 1023 1074
304
4.4.2 MÉTODO DE WEBSTER E COBBE (1966)
Para a estimação do fluxo de saturação através do uso da metodologia proposta por
WEBSTER e COBBE (1966) foram utilizados os valores mostrados nas tabelas
contidas no anexo VII. Algumas considerações foram necessárias, para possibilitar a
comparação de faixas de tráfego individualmente. Embora a proposta do estudo fosse
a análise de uma única faixa de tráfego por vez, para atender ao método o fluxo básico
de saturação adotado foi obtido com a aplicação da equação 2.51, realizando o
produto da largura da faixa de tráfego multiplicada por 525, e obtendo-se o resultado
em unidades de carros de passeio por hora, e por faixa. Para o fator de equivalência
de veículos pesados, embora tenha sido calculado na prática, foram adotados os
valores sugeridos pelo próprio método. Quanto ao tipo de localização, foi considerada
como ruim a localização da faixa 2 da rua Camerino por estar situada em curva, com
Tabela 4.11 –Fluxo de saturação (S) estimado pelo método do HCM (TRB,
2000), em veíc/h e ajustado para ucp/h segundo o fator de equivalência, Feq,
e a taxa de fluxo de satura
ç
ão
p
or metro de faixa de tráfe
g
o
137
influência de estacionamento e de parada de ônibus, além da elevada porcentagem de
veículos pesados, especialmente ônibus, que atingiu o valor de 29%. As faixas de
tráfego cuja localização foi definida como média foram a faixa 1 da Av. Maracanã, que
possui geometria boa a montante e ruim a jusante, e as faixas 2 e 3 da Av. N. Sra. de
Copacabana, que mesmo tendo geometria boa a montante e a jusante, possui
operação de faixas de tráfego exclusiva para ônibus tornando ruim o tráfego destes
ônibus, e restringindo o fluxo de veículos leves. Ainda para a faixa 3 dessa via, o alto
índice de conversões à esquerda contribui para a característica ruim. As demais faixas
de tráfego foram consideradas como de boa localização. São elas as faixas 1 e 3 da
Av. Presidente Wilson, a faixa 3 da rua Camerino, a faixa 4 da Av. Maracanã e as
faixas 1 e 3 da rua Mário Ribeiro. Para os casos estudados, os efeitos no tráfego
gerados pelas conversões à esquerda foram considerados equivalentes aos efeitos
gerados pelas conversões à direita devido ao fato de não existir fluxo oposto ao fluxo
analisado. Assim, adotou-se o mesmo fator de equivalência de 1,25 tanto para
conversões à direita como para conversões à esquerda. O restante dos cálculos
seguiu conforme conteúdo do item 2.10. As condições e os parâmetros adotados
foram inseridos em uma planilha excel programada para o cálculo do fluxo de
saturação em unidade de carro de passeio por hora, conforme mostram as tabelas
contidas no já citado anexo VII. A tabela 4.12 a seguir mostra os resultados obtidos na
estimação do fluxo de saturação através do uso do método de WEBSTER e COBBE
(1966).
Identificação da faixa de tráfego Fluxo de Saturação, [ucp/h/faixa]
Av. Maracanã, faixa 1 1340
Av. Maracanã, faixa 4 1885
Av. Presidente Wilson, faixa 1 1426
Av. Presidente Wilson, faixa 3 1479
Rua Camerino, faixa 2 925
Rua Camerino, faixa 3 1576
Rua Mário Ribeiro, faixa 1 1880
Rua Mário Ribeiro, faixa 3 2148
Av. Nossa Senhora de Copacabana, faixa 2 1151
Av. Nossa Senhora de Copacabana, faixa 3 1639
Tabela 4.12 – Fluxo de saturação estimado para cada faixa de tráfego
analisada através do método de Webster e Cobbe, [ucp/htv]
138
A estimação do fluxo de saturação pelo método de WEBSTER e COBBE (1966) para
casos em que a pista possui largura inferior a 5,50 metros se dá com uso da tabela
2.25 ou a partir do modelo matemático elaborado pelo autor e representado pela
equação 3.4. Como o estudo de caso refere-se a faixas de tráfego isoladas, que
possuem larguras inferiores a 5,50 metros, realizou-se teste aplicando-se esta
equação para cada faixa de tráfego como se estas fossem pistas com menos de 5,50
metros de largura. Os resultados desta aplicação estão representados na tabela 4.13.
Identificação da faixa de tráfego Fluxo de Saturação, [ucp/h/faixa]
Av. Maracanã, faixa 1 1830
Av. Maracanã, faixa 4 1830
Av. Presidente Wilson, faixa 1 1834
Av. Presidente Wilson, faixa 3 1834
Rua Camerino, faixa 2 1886
Rua Camerino, faixa 3 1886
Rua Mário Ribeiro, faixa 1 1890
Rua Mário Ribeiro, faixa 3 1890
Av. Nossa Senhora de Copacabana, faixa 2 1908
Av. Nossa Senhora de Copacabana, faixa 3 1908
4.5 ANÁLISE DOS VALORES DE FLUXO DE SATURAÇÃO ENCONTRADOS E
SEUS COEFICIENTES DE VARIAÇÃO
A analise das diferenças entre os fluxos de saturação obtidos neste estudo pelos
diferentes métodos é desenvolvida em uma seqüência de comparações entre os
resultados obtidos. As variáveis utilizadas para caracterização das aproximações
estão contidas na tabela 4.14 onde estão representadas as larguras das faixas de
tráfego em metros, identificadas pelo símbolo “l, [m]”, o tipo de movimento que é
identificado pelos símbolos “T”, “CE” e “CD” significando movimentos de travessia,
movimentos de travessia com conversão à esquerda, e movimento de travessia com
conversão à direita, respectivamente, o fluxo de saturação em unidades de carros de
Tabela 4.13 – Fluxo de saturação estimado para pistas com menos de 5,50
metros de largura, segundo o método de Webster e Cobbe, [ucp/htv]
139
passeio medido pelo processo do HCM (TRB, 2000), representado na tabela pelo
símbolo “S”, o grau de complexidade da aproximação representado pelo símbolo
“G.C.”, e que expressa o número de fatores de tráfego e de geometria que
contribuíram para a complexidade da aproximação, e o coeficiente de variação que
expressa a medida relativa da dispersão das amostras em torno da média dos valores
de fluxo de saturação medidos pelo processo do HCM (TRB, 2000) e representado
pelo símbolo “C.V.%”.
Observando-se a tabela 4.14 verifica-se, em geral, que na medida em que decrescem
os valores de coeficiente de variação também decrescem os valores de grau de
complexidade. As aproximações identificadas por Av. Maracanã, faixa 1, com 19,14%
de coeficiente de variação e grau 7 de complexidade, e Av. Pres. Wilson, faixa 1, com
24,61% de coeficiente de variação e também grau 7 de complexidade, apresentaram-
se com os maiores valores para grau de complexidade e para coeficiente de variação.
Já o menor valor de coeficiente de variação ocorreu para a faixa 1 da rua Mário
Ribeiro, com um valor de 10,02%, que também obteve o menor grau de complexidade,
de valor unitário. Observa-se, porém, que as faixas 2 e 3 tanto da rua Camerino
quanto da av. N. Sra. de Copacabana possuem graus de complexidade coerentes com
o coeficiente de variação, com valores numericamente semelhantes para os
indicadores de grau de complexidade e de coeficiente de variação, diferentemente das
demais. O motivo para esta diferença pode estar na adoção de valores de magnitudes
diferentes ao necessário para um ou mais itens caracterizadores da complexidade da
rua Camerino, e da Av. N. Sra. de Copacabana. A Av. N. Sra. de Copacabana possui
elevada taxa de ônibus na composição do tráfego, o que sugere que o grau de
complexidade sofra maior influência da presença de ônibus no fluxo de tráfego.
Na faixa 3 da rua Camerino tem-se pouca influência do estacionamento existente, que
opera no horário pesquisado com um número reduzido de manobras, sugerindo que o
grau de complexidade para manobras de estacionamento deve assumir valor menor
que a unidade para este caso, ou valores proporcionais à taxa de manobras de
estacionamento no local. O uso de proporcionalidade levaria este estudo a uma
reprodução dos fatores de ajuste encontrados no HCM (TRB, 2000), porém, ajustados
à realidade da região estudada.
Se considerados os tipos de movimentos de cada aproximação, para as faixas de
tráfego da Av. Pres. Wilson e Av. Maracanã nota-se que o coeficiente de variação é
maior para os movimentos de conversão que para os movimentos de travessia, e da
mesma forma, os valores de grau de complexidade são maiores para movimentos de
conversão que para movimentos de travessia. Esta relação não é observada nas duas
aproximações citadas anteriormente, ou seja, a rua Camerino e a Av. N. Sra. De
140
Copacabana, onde ocorre a semelhança dos coeficientes de variação e dos graus de
complexidade para movimentos de travessia e de conversão. A aproximação da rua
Mário Ribeiro apresenta coeficiente de variação menor para o movimento da faixa 1
que para a faixa 3. A faixa 1 aqui representa movimento de conversão por sofrer
interferência de conversão a jusante. O grau de complexidade para estas duas faixas
de tráfego é equivalente.
Aproximação
Av. Pres. Wilson,
faixa 1
Av. Maracanã,
faixa 1
Av. Maracanã,
faixa 4
Rua Camerino,
faixa 2
Rua Camerino,
faixa 3
Av. Pres. Wilson,
faixa 3
Av. N.S. Copacabana,
faixa 2
Av. N.S. Copacabana,
faixa 3
Rua Mário Ribeiro,
faixa 3
Rua Mário Ribeiro,
faixa 1
l, [m] 3,05 3,01 3,01 3,41 3,41 3,05 3,53 3,53 3,43 3,43
Movimento
(*)
CD T T T CE T T CE T T
S, [ucp/h] 1701 1807 1772 2178 1918 2020 1887 1647 1542 1554
G.C. 7 7 5 5 5 4 3 3 1 1
C.V. % 24,61 19,14 13,77 10,61 10,48 15,11 11,68 11,76 12,12 10,02
(*) – [ T ] Travessia, [CE] Travessia com Conversão à Esquerda,
[CD] Travessia com Conversão à direita.
Tabela 4.14 – Resumo das variáveis de caracterização das aproximações
analisadas, para movimentos de travessia e de conversões
141
Agrupando-se os resultados obtidos por tipo de movimento, sendo um grupo
representado por todos os movimentos de conversões, e o outro grupo representado
por todos os movimentos exclusivos de travessia, obtém-se as tabelas 4.15 e 4.16
respectivamente. Na tabela 4.15 observa-se que os três valores disponíveis de grau
de complexidade e de coeficiente de variação decrescem somente em relação ao
primeiro valor referente à faixa 1 da av. Pres. Wilson. Para a faixa 3 da Av. N. Sra. De
Copacabana e para a faixa 3 da rua Camerino, ocorre um aumento do valor do grau
de complexidade enquanto o coeficiente de variação decresce. Assim, verifica-se que
não se pode confirmar até aqui a hipótese inicial, da forma como foi tratada, na qual se
afirma que quanto maior a complexidade da aproximação maior é o coeficiente de
variação. Observa-se, porém, que a faixa 3 da av. N. Sra. De Copacabana possui 82%
de seu fluxo de tráfego realizando a conversão à esquerda, sendo este um valor
completamente incomum em relação aos demais valores de taxa de conversão à
esquerda ou à direita. Este valor se aproxima apenas do valor de 76% encontrado
para movimentos de conversão à direita, a 113 metros a jusante da faixa 1 da rua
Mário Ribeiro.
Aproximação
Av. Pres. Wilson,
faixa 1
Av. N.S. Copacabana,
faixa 3
Rua Camerino,
faixa 3
Largura da faixa, [m] 3,05 3,53 3,41
Tipo de movimento CD CE CE
Fluxo de saturação, S, [ucp/h] 1701 1647 1918
Grau de complexidade, G.C. 7 3 5
Coeficiente de variação, C.V. % 24,61 11,76 10,48
Tabela 4.15 – Resumo das variáveis de caracterização das
aproximações analisadas, para movimentos de conversão.
142
Para os movimentos de travessia observa-se na tabela 4.16 que, em geral, o
coeficiente de variação decresce enquanto o grau de complexidade também decresce.
Excetuam-se desta regra a faixa 2 da rua Camerino e a faixa 2 da av. N. Sra. de
Copacabana, cujas principais diferenças estão na existência de alto índice de veículos
pesados na composição do tráfego, que neste caso é representado pela maioria de
ônibus nas duas aproximações, com 26% do tráfego formado por ônibus para a rua
Camerino, e 39% do tráfego formado por ônibus para a av. N. Sra. De Copacabana.
Diante das observações é possível supor que é viável o estabelecimento de critérios
que definam diferentes níveis de grau de complexidade capazes de representar as
aproximações cujas características de tráfego e de geometria possam ser
consideradas complexas.
Observando-se as larguras das faixas de tráfego na tabela 4.14 é possível agrupar os
dados em dois grupos, sendo um grupo representativo das faixas de tráfego com
larguras inferiores ao limite de 3,25 metros estabelecido no capítulo 3, item 3,
destinado à determinação do grau de complexidade, e outro grupo representativo das
faixas de tráfego com larguras iguais ou superiores ao limite de 3,25 metros. Para as
faixas de tráfego com larguras inferiores a 3,25 metros o fluxo de saturação variou de
1701 a 2020 ucp/h, enquanto o grau de complexidade variou de 4 a 7, e o coeficiente
de variação apresentou valores entre 13,8% e 24,6%. Já para as faixas de tráfego com
Aproximação
Av. Maracanã,
faixa 1
Av. N.S. Copacabana,
faixa 2
Av. Maracanã,
faixa 4
Av. Pres. Wilson,
faixa 3
Rua Camerino,
faixa 2
Rua Mário Ribeiro,
faixa 3
Rua Mário Ribeiro,
faixa 1
Largura da faixa, [m] 3,01 3,53 3,01 3,05 3,41 3,43 3,43
Tipo de movimento T T T T T T T
Fluxo de saturação, S, [ucp/h] 1807 1887 1772 2020 2178 1542 1554
Grau de complexidade, G.C. 7 3 5 4 5 1 1
Coeficiente de variação, C.V. % 19,14 11,68 13,77 15,11 10,61 12,12 10,02
Tabela 4.16 – Resumo das variáveis de caracterização das aproximações
analisadas, para movimentos exclusivos de travessia
143
larguras maiores ou iguais a 3,25 metros o fluxo de saturação variou de 1542 a 2178
ucp/h, enquanto o grau de complexidade variou de 1 a 5, e o coeficiente de variação
apresentou valores entre 10,0% e 12,1%. Estes valores encontram-se representados
na figura 4.11 onde se observa que, em geral, as faixas de menor largura cujos
valores são menores que 3,25 metros mostram intervalos de fluxo de saturação, grau
de complexidade e coeficiente de variação com valores maiores que os valores
mostrados para as faixas de larguras maiores que 3,50 metros.
144
Figura 4.11 – Variação do fluxo de saturação, do grau de complexidade e do
coeficiente de variação, em função das larguras de faixas de tráfego
Variação do coeficiente de variação em função da largura
0
5
10
15
20
25
30
Mínimo Máximo
Coeficiente de Variação, %
Largura de faixa menor que
3,25m
Largura de faixa maior ou igual a
3,25m
Variação do grau de complexidade em função da largura
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Mínimo Máximo
Grau de Complexidade
Largura de faixa menor que
3,25m
Largura de faixa maior ou igual a
3,25m
Variação do fluxo de saturação em função da largura
0
500
1000
1500
2000
2500
Mínimo Máximo
Fluxo de Saturação, ucp/h
Largura de faixa menor que
3,25m
Largura de faixa maior ou igual a
3,25m
145
Em condições típicas de geometria e de tráfego as faixas de tráfego junto ao meio-fio,
com movimentos mistos de travessia e de conversão possuem fluxo de saturação
menor que as demais faixas (CARDOSO, 2003). Para as aproximações estudadas e
classificadas como complexas não se observa esta afirmação para todos os casos.
Neste caso as faixas de tráfego junto ao meio-fio, existentes na av. Pres. Wilson e na
rua Camerino possuem fluxo de saturação 2% e 10% menores que as faixas
intermediárias respectivamente, representando 40% dos casos estudados, enquanto
que as faixas de tráfego junto ao meio-fio, existentes na av. Maracanã, na rua Mário
Ribeiro, e na av. N. Sra. de Copacabana possuem fluxo de saturação respectivamente
19%, 1% e 6% maiores que nas faixas de tráfego intermediárias, representando 60%
dos casos estudados. Assim, analisando-se exclusivamente para cada aproximação,
as diferenças entre os valores de fluxo de saturação dos movimentos de travessia e
dos movimentos de conversão, verifica-se que, conforme apresentado na tabela 4.17,
não é possível afirmar que, ao menos nestes casos considerados complexos, a
posição relativa da faixa de tráfego possa definir quais das faixas de uma mesma
aproximação devem apresentar maior valor do fluxo de saturação.
Aproximação
Av. Maracanã,
faixa 1
Av. Maracanã,
faixa 4
Av. Pres. Wilson,
faixa 1
Av. Pres. Wilson,
faixa 3
Rua Camerino,
faixa 2
Rua Camerino,
faixa 3
Rua Mário Ribeiro,
faixa 1
Rua Mário Ribeiro,
faixa 3
Av. N.S. Copacabana,
faixa 2
Av. N.S. Copacabana,
faixa 3
L, [m]
3,01 3,01 3,05 3,05 3,41 3,41 3,43 3,43 3,53 3,53
Movimento T T CD T T CE T T T CE
S, [ucp/h] 1807 1772 1701 2020 2178 1918 1554 1542 1887 1647
G.C. 7 5 7 4 5 5 1 1 3 3
C.V. % 19,14 13,77 24,61 15,11 10,61 10,48 10,02 12,12 11,68 11,76
Tabela 4.17 – Valores de fluxo de saturação organizados por aproximação,
medidos segundo a metodologia do HCM (TRB, 2000), [ucp/h]
146
Os valores de fluxo de saturação foram obtidos de quatro formas, sendo uma com a
medida do fluxo de saturação médio com a utilização da metodologia do HCM (TRB,
2000), outra através da estimação do fluxo de saturação também obtida no HCM
(TRB, 2000). As outras duas foram obtidas na metodologia de WEBSTER E COBBE
(1966) apud DENATRAN, (1984), sendo uma com o uso do modelo de estimativa de
fluxo de saturação e a outra com a aplicação de uma tabela para larguras de pista
menores que 5,50 metros.
A análise dos valores de fluxo de saturação de uma mesma aproximação
comparando-se os movimentos exclusivos de travessia e os movimentos de
conversões, ambos da mesma aproximação, foi realizada utilizando-se uma adaptação
do método de curvas cumulativas aplicado por NEWELL (1982) apud CHANTEAU
(1988) na análise de filas. Para cada faixa de tráfego determinou-se o valor médio de
fluxo de saturação pelo método do HCM (TRB, 2000). Acumulando-se esses valores
de fluxo de saturação ciclo a ciclo, foi possível realizar a confirmação da condição de
regime de saturação, e detectar possíveis variações temporais dos valores de fluxo de
saturação.
No caso da av. Maracanã pode-se observar na figura 4.12 que em geral o valor do
fluxo de saturação da faixa 4 é semelhante ao valor do fluxo de saturação da faixa 1, o
que se confirma pela mesma inclinação da reta tracejada. Nesta aproximação a faixa 4
é a que aparentemente possui maiores condições de tráfego e de geometria para
alcançar este maior valor, isto porque o movimento sinuoso a que está sujeito é menos
acentuado que para a faixa 1, e a composição do tráfego na faixa 4 é basicamente de
carros de passeio enquanto a faixa 1 apresenta composição do tráfego com 19% de
ônibus, além da taxa de 32 paradas de ônibus por hora no local. A faixa 1também tem
o fator agravante de ser eliminada a jusante.
147
A aproximação da av. Pres. Wilson foi analisada comparando-se as faixas 1 e 3,
sendo a faixa 1 com movimento de conversão à direita e a faixa 3 com movimento de
travessia. Observando-se a figura 4.13 nota-se que aparentemente a faixa 1 possui
valor de fluxo de saturação menor que a faixa 3, tendo em vista a menor inclinação da
reta representativa dos valores acumulados de fluxo de saturação a cada ciclo. Porém,
observando-se o comportamento da curva acumulada para a faixa 1, após o 12º ciclo
considerado saturado, nota-se que o valor do fluxo de saturação assemelha-se ao
fluxo de saturação da faixa 3, por ter a reta representativa da acumulação do fluxo de
saturação a cada ciclo uma inclinação a partir da 12ª posição com inclinação
semelhante à reta da faixa 1. Pode-se concluir que, neste caso, o fluxo de saturação
apresenta uma variação temporal como previsto por OLIVEIRA NETTO et al. (2002),
pois não se identificou qualquer diferença no comportamento ou na composição do
tráfego para os períodos de antes e depois do 12º ciclo. Neste caso é possível sugerir
que o horário da mudança do fluxo de saturação médio é propício a uma mudança no
plano de tráfego a partir deste horário.
Figura 4.12 – Fluxo de saturação médio, medido pelo método do HCM (TRB,
2000), acumulado ciclo a ciclo, para a faixa 1 e a faixa 4 da Av. Maracanã, [ucp/h
]
Fluxo de Saturação Médio
Acumulado a Cada Ciclo
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
Número de Ordem dos Valores de Ciclos Semafóricos
Fluxo de Saturação Médio
Acumulado a Cada Ciclo,
[ucp/h]
Av. Maracanã, faixa 1- travessia sinuosa
Av. Maracanã, faixa 4 - travessia sinuosa
148
No caso da rua Camerino, que se desenvolve em curva horizontal, a comparação foi
realizada entre as faixas 2 e 3, sendo que a faixa 2 possui alto índice de veículos
pesados do tipo ônibus. A figura 4.14 mostra que o fluxo de saturação da faixa 2 é
numericamente muito próximo do fluxo de saturação da faixa 3, visto que as duas
retas de valores acumulados do fluxo de saturação a cada ciclo estão praticamente
superpostas, possuindo a mesma inclinação e valores aproximados. Embora os
valores de fluxo de saturação possuam valores próximos, os efeitos a que as duas
faixas de tráfego estão sujeitas são distintos. Mesmo apresentando valor semelhante
para grau de complexidade em ambas as faixas de tráfego, com valor igual a 5,
significando que cada uma das faixas de tráfego está sujeita a cinco fatores geradores
de complexidade, ocorrem diferenças básicas entre as duas faixas de tráfego definidas
pela má visibilidade na conversão à esquerda da faixa 3, que não ocorre na faixa 2, e
pela alta taxa de veículos pesados na composição do tráfego da faixa 2, que no caso
são ônibus, e que não ocorre na faixa 3. Isto sugere que o efeito da taxa elevada de
veículos pesados na faixa 2 possa ter o mesmo peso que o efeito da má visibilidade
na faixa 3.
Figura 4.13 – Fluxo de saturação médio, medido pelo método do HCM (TRB, 2000),
acumulado ciclo a ciclo, para a faixa 1 e a faixa 3 da Av. Presidente Wilson, [ucp/h]
Fluxo de Saturação Médio
Acumulado a Cada Ciclo
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
Número de Ordem dos Valores de Ciclos Semafóricos
Fluxo de Saturação Médio
Acumulado a Cada Ciclo, [ucp/h
]
Av. Pres. Wilson, faixa 1 - conversão à direita
Av. Pres. Wilson, faixa 3 - travessia
149
A rua Mário Ribeiro foi selecionada para este estudo devido ao alto índice de
conversões à direita realizadas a jusante. As duas faixas de tráfego identificadas por
faixa 1 e faixa 3 analisadas nesta aproximação apresentaram como grau de
complexidade a unidade. A faixa 1 tem como fator de complexidade a alta taxa de
conversão à direita, a jusante, enquanto que a faixa 3 tem como fator de complexidade
os efeitos de vizinhança, caracterizados por alguns veículos realizando movimentos de
entrelaçamento tanto para sair quanto para entrar na faixa 1. Ao mesmo tempo nota-
se que o fluxo de saturação ao longo do tempo é basicamente o mesmo para as duas
faixas de tráfego, como mostra a figura 4.15. Conforme verificado na bibliografia
consultada, CARDOSO (2002) verificou que os valores de fluxo de saturação médio
para as faixas de tráfego intermediárias eram superiores aos valores de fluxo de
saturação para as faixas laterais. Também ADONIS et al. (1997), apud SILVA (2002)
verificaram que nas faixas de tráfego centrais os valores de headway são menores
que nas faixas junto ao meio-fio. Assim, no estudo de caso era esperado que o fluxo
de saturação fosse maior para a faixa 3 já que o grau de complexidade é unitário para
ambos os casos. Como isto não ocorre, é possível deduzir que o efeito de vizinhança
gerado por um alto índice de conversões a jusante, a pequenas distâncias, influencia
de fato às demais faixas de tráfego, sendo um fator de redução do fluxo de saturação.
Figura 4.14 – Fluxo de saturação médio, medido pelo método do HCM (TRB,
2000), acumulado ciclo a ciclo para a faixa 2 e a faixa 3 da rua Camerino, [ucp/h]
Fluxo de Saturação Médio
Acumulado a Cada Ciclo
0
5000
10000
15000
20000
25000
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
Número de Ordem dos Valores de Ciclos Semafóricos
Fluxo de Saturação Médio
Acumulado a Cada Ciclo, [ucp/h]
Rua Camerino, faixa 2 - travessia em curva
Rua Camerino, faixa 3 - conversão à esquerda em curva
150
Observando-se a figura 4.16 nota-se a representação da acumulação dos valores de
fluxo de saturação ciclo a ciclo, para as faixas 2 e 3 da av. N. Sra. de Copacabana. Os
graus de complexidade obtidos para a faixa 2 e para a faixa 3 foram iguais e
alcançaram o valor 3. As diferenças básicas entre eles estão no alto índice de
conversões à esquerda para a faixa 3, que não ocorre na faixa 2, e no alto índice de
veículos pesados na composição do tráfego da faixa 2, o que não ocorre na faixa 3.
Neste caso era esperado um valor maior para o fluxo de saturação da faixa 2 por esta
não possuir movimentos de conversões e por ser uma das faixas centrais da pista,
conforme já descrito no caso da av. Mário Ribeiro. Nota-se então que o efeito de 40%
de veículos pesados na composição do tráfego da faixa 2 não é suficiente para reduzir
o fluxo de saturação a valores inferiores aos da faixa 3 cuja complexidade é
caracterizada pelo alto índice de conversões, atingindo 82% do fluxo de tráfego
realizando conversões à esquerda.
Figura 4.15 – Fluxo de saturação médio, medido pelo método do HCM (TRB, 2000),
acumulado ciclo a ciclo para a faixa 1 e a faixa 3 da rua Mário Ribeiro, [ucp/h]
Fluxo de Saturação Médio
Acumulado a Cada Ciclo
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
Número de Ordem dos Valores de Ciclos Semafóricos
Fluxo de Saturação Médio
Acumulado a Cada Ciclo, [ucp/h]
Rua Mário Ribeiro, faixa 1 - travessia
com conversão à direita a jusante
Rua Mário Ribeiro, faixa 3 - travessia
151
Para definição dos valores de fluxo de saturação neste estudo de caso foram
utilizados três métodos, sendo um deles encontrado no HCM (TRB, 2000), destinado à
medição dos valores de fluxo de saturação através de medidas de valores de
headway. Os outros dois métodos foram o modelo para estimação do fluxo de
saturação contido também no HCM (TRB, 2000), e o modelo para estimação do fluxo
de saturação de WEBSTER E COBBE (1966).
Na figura 4.17 são mostrados os resultados obtidos, onde se observa que, na maioria
dos casos, os valores de fluxo de saturação estimados pelo método de WEBSTER E
COBBE (1966) são inferiores aos valores medidos pelo método do HCM (TRB, 2000),
com uma diferença de 4% a 55% para menos. A exceção ocorre para a faixa 4 da av.
Maracanã, e para as faixas 1 e 3 da rua Mário Ribeiro, que apresentam valores
estimados maiores que os valores medidos, com diferenças de 6%, 21% e 39%
respectivamente, para mais. Para o método do HCM (TRB, 2000) verifica-se que os
valores estimados são integralmente menores que os valores medidos pelo método do
mesmo HCM (TRB, 2000), com as diferenças variando de 12% a 67% para menos. Os
valores estimados pelo método de WEBSTER E COBBE (1966) mostraram-se maiores
que os valores estimados pelo método do HCM (TRB, 2000), com as diferenças
variando de 8% a 125% para mais, com exceção da faixa 2 da av. N. Sra. de
Copacabana onde a diferença foi de 3% para menos.
Figura 4.16 – Fluxo de saturação médio, medido pelo método do HCM (TRB, 2000),
acumulado ciclo a ciclo para a faixa 2 e a faixa 3 da Av. N. Sra. de Copacabana, [ucp/h]
Fluxo de Saturação Médio
Acumulado a Cada Ciclo
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
Número de Ordem dos Valores de Ciclos Semafóricos
Fluxo de Saturação Médio
Acumulado a Cada Ciclo, [ucp/h]
Av. N. Sra. de Copacabana, faixa 2 -
travessia
Av. N. Sra. de Copacabana, faixa 3 -
travessia com conversão à esquerda
152
Para uma comparação global dos resultados obtidos para fluxo de saturação tem-se
os mesmos representados na figura 4.18, porém, organizados em ordem crescente
dos valores medidos. Pode-se observar que os valores estimados pelos dois outros
métodos não mantêm, aparentemente, qualquer coerência com os valores medidos.
Figura 4.5.7 – Fluxo de saturação médio, medido e estimado pelo método
do HCM (TRB, 2000), e estimado por WEBSTER E COBBE (1966), [ucp/h]
Fluxo de Saturação em Interseções Complexas
1807
1772
1701
2020
2178
1918
1554
1542
1887
1647
1340
1885
1426
1479
925
1576
1880
2148
1151
1639
1129
1294
633
708
855
839
1359
1358
1183
1074
0
500
1000
1500
2000
2500
Av. Maracanã, faixa 1
Av. Maracanã, faixa 4
Av. Pres. Wilson, faixa 1
Av. Pres. Wilson, faixa 3
Rua Camerino, faixa 2
Rua Camerino, faixa 3
Rua Mário Ribeiro, faixa 1
Rua Mário Ribeiro, faixa 3
Av. N.S. Copacabana, faixa 2
Av. N.S. Copacabana, faixa 3
Local da Aproximação
Fluxo de Saturação, ucp/h
Medido, (TRB, 2000)
Estimado, (WEBSTER E COBBE, 1966)
Estimado, (TRB, 2000)
153
Para realizar a comparação dos valores de fluxo de saturação de cada faixa de tráfego
aos respectivos valores de coeficiente de variação e de grau de complexidade, adotou-
se o cálculo da porcentagem relativa de cada valor de determinada categoria em
relação ao valor máximo obtido nesta categoria. São consideradas categorias cada um
dos cinco tipos de valores obtidos, tais como fluxo de saturação medido por TRB
(2000), fluxo de saturação estimado por TRB (2000), fluxo de saturação estimado por
WEBSTER E COBBE (1966), coeficiente de variação e grau de complexidade. Os
valores obtidos encontram-se na tabela 4.18, que também se encontram
representados graficamente na figura 4.19, onde se nota não haver qualquer
coerência entre os valores comparados desta forma. Dada a complexidade da
configuração gráfica da figura 4.19 adotou-se a determinação da linha de tendência
das curvas representativas do fluxo de saturação medido pelo método do HCM (TRB,
2000), do coeficiente de variação, e do grau de complexidade, presentes na figura
Figura 4.18 – Fluxos de saturação médios medidos pelo método do TRB
(2000), e estimados pelos métodos de WEBSTER E COBBE (1966) e TRB
(2000), em interseções complexas da cidade do Rio de Janeiro, organizada
s
em ordem crescente de valores de fluxo de saturação médio medidos pelo
método do TRB (2000), [ucp/h]
Fluxo de Saturação em Interseções Complexas
0
500
1000
1500
2000
2500
Rua Mário Ribeiro, faixa 3
Rua Mário Ribeiro, faixa 1
Av. N.S. Copacabana, faixa 3
Av. Pres. Wilson, faixa 1
Av. Maracanã, faixa 4
Av. Maracanã, faixa 1
Av. N.S. Copacabana, faixa 2
Rua Camerino, faixa 3
Av. Pres. Wilson, faixa 3
Rua Camerino, faixa 2
Local da Aproximação
Fluxo de Saturação, ucp/h
Medido, (TRB, 2000)
Estimado, (WEBSTER E COBBE, 1966)
Estimado, (TRB, 2000)
154
4.20, onde se verifica que a linha de tendência para a curva de coeficiente de variação
não acompanha a linha de tendência do fluxo de saturação medido, apresentando-se
próxima da horizontalidade. Assim, é possível concluir, dentro das limitações do
estudo, que para interseções complexas o coeficiente de variação tende a diminuir na
medida em que aumenta o fluxo de saturação. Ainda na figura 4.20 observa-se que o
grau de complexidade varia diretamente com o fluxo de saturação, e inversamente
com o coeficiente de variação, e na figura 4.21 as linhas de tendência do coeficiente
de variação e do grau de complexidade mostram aspecto semelhante quando os
valores são ordenados levado-se em conta o coeficiente de variação em ordem
crescente, confirmando a hipótese que é o objetivo deste trabalho.
Faixa de Tráfego
S%
medido
HCM
S%
Estimado
WEBSTER
S%
Estimado
HCM
C.V. % G.C.
Rua Mário Ribeiro, faixa 3 71% 100% 100% 49% 14%
Rua Mário Ribeiro, faixa 1 71% 88% 100% 41% 14%
Av. N.S. Copacabana, faixa 3 76% 76% 79% 48% 43%
Av. Pres. Wilson, faixa 1 78% 66% 47% 100% 100%
Av. Maracanã, faixa 4 81% 88% 95% 56% 71%
Av. Maracanã, faixa 1 83% 62% 83% 78% 100%
Av. N.S. Copacabana, faixa 2 87% 54% 87% 47% 43%
Rua Camerino, faixa 3 88% 73% 62% 43% 71%
Av. Pres. Wilson, faixa 3 93% 69% 52% 61% 57%
Rua Camerino, faixa 2 100% 43% 63% 43% 71%
Tabela 4.18 – Porcentagens relativas aos valores máximos de fluxos de saturação
medido e estimados, de Coeficiente de Variação e de Grau de Complexidade,
organizados segundo a ordem crescente do fluxo de saturação medido pelo
método do HCM, [%]
155
Figura 4.19 – Porcentagens relativas aos valores máximos de fluxos de saturação
medido e estimados, de Coeficiente de Variação e de Grau de Complexidade,
or
g
anizados se
g
undo a ordem crescente do fluxo de saturação medido pelo
Porcentagem relativa aos valores máximos de fluxo de saturação (S),
coeficiente de variação (CV%) e grau de complexidade (GC)
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
Rua Mário Ribeiro, faixa 3
Rua Mário Ribeiro, faixa 1
Av. N.S. Copacabana, faixa 3
Av. Pres. Wilson, faixa 1
Av. Maracanã, faixa 4
Av. Maracanã, faixa 1
Av. N.S. Copacabana, faixa 2
Rua Camerino, faixa 3
Av. Pres. Wilson, faixa 3
Rua Camerino, faixa 2
Local
Porcentagens relativas
aos valores máximos, [%]
S medido, TRB (2000), em ordem
crescente
S estimado, WEBSTER E COBBE, (1966)
S estimado, TRB (2000)
Coeficiente de variação de S medido
Grau de complexidade das faixas de
tráfego
Porcentagem relativa aos valores máximos de fluxo de saturação (S),
coeficiente de variação (CV%) e grau de complexidade (GC)
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
Rua Mário Ribeiro, faixa 3
Rua Mário Ribeiro, faixa 1
Av. N.S. Copacabana, faixa 3
Av. Pres. Wilson, faixa 1
Av. Maracanã, faixa 4
Av. Maracanã, faixa 1
Av. N.S. Copacabana, faixa 2
Rua Camerino, faixa 3
Av. Pres. Wilson, faixa 3
Rua Camerino, faixa 2
Local
Porcentagens relativas
aos valores máximos, [%]
S medido, TRB (2000), em ordem
crescente
Linha de Tendência de CV%
Linha de Tendência de GC%
Figura 4.20 – Porcentagens relativas aos valores máximos de fluxos de saturação
medidos pelo processo do HCM, e Linhas de Tendência do Coeficiente de
Variação e do Grau de Complexidade, organizados segundo a ordem crescente do
fluxo de saturação, [%]
156
4.6 CONCLUSÃO
Na cidade do Rio de Janeiro existem interseções viárias cujas geometrias e
composições de tráfego não podem ser consideradas modelos de um padrão ideal que
sirva de base para as demais interseções que compõem a malha viária da cidade.
Estas interseções necessitam de um tratamento particularizado para que a eficiência
de cada uma contribua com a eficácia desse sistema viário. Para isso, neste estudo de
caso foram realizadas 33 horas de gravações de imagens de 66 faixas de tráfego,
tendo-se selecionadas 10 horas de gravação referentes a cinco interseções com
características complexas de geometria e de tráfego. Destas cinco interseções foram
selecionadas para o estudo de caso 10 faixas de tráfego que permitiram o
desenvolvimento da análise. Estas faixas de tráfego situam-se na Av. Presidente
Wilson em sua interseção com a rua México, na Rua Camerino em sua interseção com
a rua Senador Pompeu, na AV. Maracanã, sentido Zona Norte em sua interseção com
a Rua S. Francisco Xavier, na Rua Mário Ribeiro em sua interseção com a Av.
Bartolomeu Mitre, e na Av. N. Sra. de Copacabana em sua interseção com a Rua
Figura 4.21 – Linhas de tendência das porcentagens relativas aos valores de
coeficiente de variação (CV%) e grau de complexidade (GC) organizados em
ordem crescente do Coeficiente de Variação
Linhas de tendência das porcentagens relativa aos valores de coeficiente
de variação (CV%) e grau de complexidade (GC) organizados em ordem
crescente do Coeficiente de Variação
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
Rua Mário Ribeiro, faixa 3
Rua Mário Ribeiro, faixa 1
Av. N.S. Copacabana, faixa 3
Av. Pres. Wilson, faixa 1
Av. Maracanã, faixa 4
Av. Maracanã, faixa 1
Av. N.S. Copacabana, faixa 2
Rua Camerino, faixa 3
Av. Pres. Wilson, faixa 3
Rua Camerino, faixa 2
Local
Porcentagens relativas
aos valores máximos, [%]
Linha de Tendência de CV%
Linha de Tendência de GC%
157
Figueiredo Magalhães. Para este conjunto de aproximações foram medidos os valores
dos headways, executadas as contagens de tráfego e medidas as características
geométricas de cada aproximação, além de determinadas as taxas de veículos
pesados, de ônibus e de caminhões, e as taxas de conversões à esquerda ou à
direita, parada de ônibus, e manobras de estacionamento.
Para estabelecer um erro aceitável na determinação do número mínimo de amostras,
e para avaliar o número mínimo de amostras a obter, realizou-se um teste de erro de
operação do teclado, onde se observa que o valor médio do erro cometido entre a
visualização de um evento e a digitação de uma tecla é de 0,14 segundos, com desvio
padrão de 0,15 segundos, a partir do que, adotou-se como erro admissível um valor de
10%. Neste caso, uma confiabilidade de 95% não atendeu a todas as aproximações
em uso quanto ao número mínimo de amostras, o que levou a adotar-se uma
confiabilidade de 90%. O número de amostras foi atendido segundo uma distribuição
de student, com adaptações formuladas por JACQUES (1995b) apud CARDOSO
(2003).
A identificação do regime de fluxo de saturação foi realizada com base no método de
medida de fluxo de saturação contido em TRB (2000), detectando-se a partir de que
posição da fila se passaram os 10 segundos iniciais após o início da luz verde do
semáforo, a serem descartados no cálculo do valor médio do fluxo de saturação. Esta
determinação serviu de base para rejeitar a fixação de uma posição na fila de veículos
a partir da qual se dá o regime de saturação. As posições de início de saturação
apresentaram maior ocorrência na 4ª posição, representando 40% do total de faixas
de tráfego. Individualmente, por faixa de tráfego, a posição da saturação variou da 3ª à
5ª posição das filas. As medidas dos fluxos médios de saturação para cada faixa de
tráfego estudada também foram elaboradas com a aplicação da metodologia do TRB
(2000).
Adotou-se o coeficiente de variação dos valores de fluxo de saturação medidos pelo
método do HCM (TRB, 2000) como medida da dispersão dos valores encontrados
para o fluxo de saturação, e buscou-se a confirmação da hipótese de que quanto
maior a complexidade da interseção maior é o coeficiente de variação.
Para medir o grau de complexidade adotou-se a pontuação unitária para cada dos
elementos que contribuem para o aumento da complexidade de cada aproximação,
sendo eles a Descontinuidade na geometria, a Exclusão da faixa, a Geometria em
curva, a Largura de faixa menor ou igual a 3,25m, Manobras de estacionamento, a
Parada de ônibus, o Ângulo central acentuado na conversão, a Conversão com má
visibilidade, o Alto índice de conversões, o Alto índice de veículos pesados, o Alto
índice de conversões à jusante e o Efeito de vizinhança.
158
A estimação do fluxo de saturação foi elaborada através do uso dos modelos para
estimação do fluxo de saturação existentes no HCM (TRB, 2000) e em WEBSTER e
COBBE, (1966). Para uso da estimação do fluxo de saturação obtido através da
metodologia do HCM, (TRB, 2000) foi necessário ajustar estes valores com o uso do
fator de equivalência veicular. O valor de fator de equivalência para veiculo pesado
adotado foi o mesmo determinado no HCM (TRB, 2000), equivalente a dois veículos
de passeio. Para a estimação do fluxo de saturação através do método de WEBSTER
e COBBE (1966) foram realizados cálculos conforme a metodologia própria contida no
item 2.10.
A análise dos valores de fluxos de saturação em função do coeficiente de variação das
amostras de fluxo de saturação medidas pelo processo do HCM (TRB, 2000), mostrou
que, na medida em que decrescem os valores de coeficiente de variação, também
decrescem os valores de grau de complexidade. As aproximações identificadas por
Av. Maracanã, faixa 1 e Av. Pres. Wilson, faixa 1 apresentaram-se com os maiores
valores para grau de complexidade e para coeficiente de variação. Os menores
valores de coeficiente de variação e de grau de complexidade ocorreram para a faixa 1
da rua Mário Ribeiro. Porém, a rua Camerino e a av. N. Sra. de Copacabana não
apresentaram graus de complexidade com a mesma coerência em relação ao
coeficiente de variação.
Agrupando-se por movimentos de conversão os resultados obtidos, verifica-se não ser
possível confirmar a hipótese inicial, na qual se afirma que quanto maior a
complexidade da aproximação maior é o coeficiente de variação. Agrupando-se os
movimentos de travessia, observa-se que, em geral, o coeficiente de variação
decresce enquanto o grau de complexidade também decresce. Excetuando-se a faixa
2 da rua Camerino e da av. N. Sra. de Copacabana.
Agrupando-se os dados em dois grupos, sendo um com faixas de tráfego de larguras
inferiores a 3,25 metros, e outro com faixas de tráfego de larguras iguais ou superiores
ao limite de 3,25 metros, observa-se que, em geral, as faixas de largura menores que
3,25 metros possuem valores maiores de fluxo de saturação, grau de complexidade e
coeficiente de variação do que as faixas de larguras maiores que 3,50 metros.
Nas interseções típicas, as faixas de tráfego junto ao meio-fio possuem fluxo de
saturação menor que as demais faixas (CARDOSO, 2003). Para as aproximações
complexas, não se observa esta afirmação em 60% dos casos estudados. Os valores
de fluxo de saturação foram obtidos através da metodologia do HCM (TRB, 2000) para
medida do fluxo de saturação, da metodologia do HCM (TRB, 2000) para estimação
do fluxo de saturação, e da metodologia de WEBSTER E COBBE (1966) apud
DENATRAN, (1984), também para estimação do fluxo de saturação.
159
A análise dos valores de fluxo de saturação por aproximação foi realizada utilizando-
se uma adaptação do método de curvas cumulativas aplicado por NEWELL (1982)
apud CHANTEAU (1988) na análise de filas. Foram acumulados os valores médios de
fluxo de saturação medidos pelo método do HCM (TRB, 2000), para realizar as
comparações necessárias.
A av. Maracanã mostrou ser o valor do fluxo de saturação da faixa 4 maior que na
faixa 1, junto ao meio-fio. A faixa 4 reúne maiores condições de tráfego e de geometria
para alcançar este maior valor.
Na aproximação da av. Pres. Wilson nota-se que a faixa 1 possui valor de fluxo de
saturação menor que a faixa 3, até o 12° ciclo. Após este, o valor do fluxo de
saturação da faixa 1 assemelha-se ao fluxo de saturação da faixa 3. Pode-se concluir
que mesmo contrariando a definição de fluxo de saturação, neste caso, o fluxo de
saturação apresenta uma variação temporal como previsto por OLIVEIRA NETTO et
al. (2002), já que não existe diferença no tráfego para os períodos anteriores e
posteriores ao 12º ciclo.
Na rua Camerino o fluxo de saturação da faixa 2 é numericamente muito próximo do
fluxo de saturação da faixa 3. Ambas as faixas apresentam o mesmo valor de grau de
complexidade, estando cada uma das faixas de tráfego sujeita a cinco fatores
geradores de complexidade, de características distintas.
A rua Mário Ribeiro possui nas faixas de tráfego 1 e 3 um grau de complexidade
unitário. O fluxo de saturação é basicamente o mesmo para as duas faixas de tráfego.
CARDOSO (2002) verificou que as faixas de tráfego intermediárias possuem fluxos de
saturação superiores às faixas laterais, e ADONIS et al. (1997), apud SILVA (2002),
verificaram que nas faixas de tráfego centrais os valores de headway são menores
que nas faixas junto ao meio-fio. Como isto não ocorre na rua Mário Ribeiro, é possível
deduzir que o efeito de vizinhança gerado por um alto índice de conversões a jusante,
a pequenas distâncias, influencia de fato às demais faixas de tráfego, sendo um fator
de redução do fluxo de saturação.
Para as faixas 2 e 3 da av. N. Sra. de Copacabana os graus de complexidade obtidos
foram iguais e de valor 3. As diferenças entre eles são o alto índice de conversões à
esquerda para a faixa 3, que não ocorre na faixa 2, e o alto índice de veículos pesados
na composição do tráfego da faixa 2, que não ocorre na faixa 3. Neste caso também
era esperado um valor maior para o fluxo de saturação da faixa 2, por ser uma das
faixas centrais da pista. Vê-se que os 40% de veículos pesados na composição do
tráfego da faixa 2 torna o fluxo de saturação desta faixa inferior ao da faixa 3, cuja
complexidade está nos 82% do fluxo realizando conversões à esquerda.
160
Os valores de fluxo de saturação estimados pelo método de WEBSTER E COBBE
(1966) mostraram-se inferiores aos valores medidos pelo método do HCM (TRB,
2000). Ocorreu exceção para a faixa 4 da av. Maracanã, e para as faixas 1 e 3 da rua
Mário Ribeiro. Os valores estimados pelo método do HCM (TRB, 2000) são menores
que os valores medidos pelo método do mesmo HCM (TRB, 2000). Os valores
estimados pelo método de WEBSTER E COBBE (1966) mostraram-se maiores que os
valores estimados pelo método do HCM (TRB, 2000), com exceção da faixa 2 da av.
N. Sra. de Copacabana.
Para uma comparação global dos valores de fluxo de saturação aos valores de
coeficiente de variação e de grau de complexidade, adotou-se a porcentagem relativa
destes valores em relação ao valor máximo obtido em cada uma dessas categorias.
Foi observado que a linha de tendência da curva de coeficiente de variação
acompanha a inclinação da curva de fluxo de saturação medido em campo, mostrando
que o fluxo de saturação varia da mesma forma que o coeficiente de variação das
amostras de fluxo de saturação. A linha de tendência para o grau de complexidade
acompanha a inclinação da curva de fluxo de saturação medido em campo, mas com
inclinação maior. Isto leva a crer que o valor das parcelas utilizadas para a
determinação do valor de grau de complexidade não deve ser unitário, e sim
fracionário, em função da magnitude das variáveis utilizadas na geração desses
valores.
Por fim, a curva dos valores estimados para fluxo de saturação pelo método do HCM
(TRB, 2000) mostra que estes valores são sempre menores que os valores medidos
do fluxo de saturação, levando a crer que, para o caso de interseções complexas, é
possível uma adaptação dos fatores de ajuste deste método de estimativa às
características dos cenários de tráfego existentes na cidade do Rio de Janeiro. Já o
processo de estimação do fluxo de saturação elaborado por WEBSTER e COBBE
(1966) não mostra qualquer coerência com a curva de valores medidos de fluxo de
saturação, levando a crer que para o caso de interseções complexas não deve ser
utilizado, confirmando DENATRAN (1984).
161
CAPÍTULO 5 – CONCLUSÃO
162
5 CONCLUSÃO
A determinação do valor do fluxo de saturação pode ser feita basicamente de duas
formas, sendo uma através de medidas diretamente no campo e a outra através de
aplicação de modelos matemáticos. Em toda a bibliografia consultada evidencia-se o
uso da medida em campo como a mais eficaz. É certo que nem sempre se dispõe de
meios para a realização das medidas de fluxo de saturação, e esta situação conduz à
aplicação de algum método de estimativa. Os métodos de estimação do fluxo de
saturação aplicados no Brasil, em sua maioria têm origem em outros países. Alguns
modelos genuinamente nacionais são limitados à aplicação em interseções
consideradas ideais. O método do HCM traz inúmeros fatores de ajuste que
pretendem traduzir os efeitos do tráfego e da geometria em um valor básico de fluxo
de saturação, e recomenda o uso onde não se apresentam cenários de restrição ao
tráfego a jusante.
A estimação do fluxo de saturação pelo método do HCM em geral apresentou valores
menores que os medidos em campo com a metodologia do mesmo HCM. As maiores
diferenças se deram para as faixas de tráfego onde os coeficientes de variação e os
graus de complexidade foram maiores. Da mesma forma, as menores diferenças entre
os fluxos de saturação estimado e medido se deram onde tanto o coeficiente de
variação quanto o grau de complexidade foram os menores. Assim conclui-se que a
estimação do fluxo de saturação pelo método do HCM não é propícia como foi
aplicada na forma individual, por faixa de tráfego.
A estimação do fluxo de saturação para as aproximações complexas, utilizando-se o
método de WEBSTER e COBBE, apresentou valores geralmente menores que os
medidos em campo pelo método do HCM, exceto para uma aproximação em que,
particularmente, tanto o coeficiente de variação quanto o grau de complexidade foram
os menores. Utilizando-se a tabela existente neste método para aplicação em pistas
com menos de 5,50 metros os valores de fluxo de saturação foram menores que os
medidos com o método do HCM em 40% dos casos, e maiores em 60% dos casos,
sem qualquer coerência com a variação do próprio coeficiente de variação e do grau
de complexidade.
CAMELO (2002) concluiu que, para as interseções típicas utilizadas em seu estudo, a
estimação do fluxo de saturação pelo método do HCM foi menor que os medidos em
campo, em 86% dos casos, e maior em 13% dos casos. Concluiu ainda que os valores
do fluxo de saturação estimados pelo método de WEBSTER e COBBE foram maiores
que os medidos em campo para 40% dos casos e menores em 60% dos casos. Estes
resultados são coerentes com os encontrados para as interseções complexas.
163
O estudo realizado com base em dados originários de cenários considerados atípicos
mostrou algumas inversões em afirmações clássicas utilizadas nas análises de
interseções típicas. Afirmações como “o fluxo de saturação é maior para as faixas de
tráfego intermediárias”, ou “o fluxo de saturação das faixas de tráfego posicionadas
junto ao meio-fio e destinadas aos movimentos de conversões é menor que o fluxo de
saturação para as faixas intermediárias com fluxo de travessia” não se comprovaram
neste estudo. Dos cinco casos abordados dois confirmam a afirmação de que as
faixas de tráfego junto ao meio-fio apresentam fluxo de saturação menor que nas
faixas de tráfego intermediárias, e três casos contrariam esta afirmação. Destes três
casos dois não se identificou a razão, enquanto que para o terceiro percebe-se que o
alto índice de ônibus na composição do tráfego da faixa intermediária possa ser o
fator que levou ao fluxo de saturação menor para esta faixa que para a faixa junto ao
meio-fio e caracterizada por alto índice de conversões à esquerda. Em estudo
realizado na cidade de Brasília JACQUES (1995) apud OLIVEIRA NETO et al. (2002)
verificou um caso semelhante em que era considerável o número de veículos pesados
na faixa central.
De uma maneira geral, a hipótese inicial pode ser considerada comprovada dentro de
suas limitações de massa de dados. Para os resultados agregados por tipo de
movimento, sendo um o movimento de travessia e o outro o movimento de conversão,
observou-se que, no caso do movimento de conversão o coeficiente de variação
diminui concomitante à diminuição do grau de complexidade. Para os movimentos de
travessia o coeficiente de variação diminui na medida em que diminui o grau de
complexidade, exceto por duas situações em que os coeficientes de variação diferem
em torno de 1% entre si na seqüência, e não acompanham o decrescimento esperado,
sendo que as duas faixas de tráfego que deram origem a esta situação possuem alto
índice de ônibus na composição do tráfego.
Segundo TRB, (2000), a taxa de fluxo de saturação é um parâmetro básico utilizado
na obtenção da capacidade determinada a partir do headway mínimo admissível pelo
grupo de faixas que pode ser obtida diretamente no campo, e é definida como a taxa
máxima de fluxo para um dado grupo de faixas, que pode ocorrer sob condições
predominantes do tráfego da via, com 100% de tempo verde, tendo como unidade
veículo por hora, [veíc/h].
Porém, em OLIVEIRA NETO et al. (2002) justifica-se a variação temporal do fluxo de
saturação. Nota-se uma divergência entre a definição do TRB e o estudo de
JACQUES (1995) apud OLIVEIRA NETO et al. (2002). Porém, nota-se que existe a
necessidade de adoção de diferentes valores de fluxo de saturação conforme o horário
a que se pretende trabalhar, conforme as características operacionais e
164
comportamentais do tráfego, conforme observado por JACQUES (1995). Esta
conclusão se deve ao fato de ter-se identificado no estudo das interseções complexas
a variação temporal no fluxo de saturação para a faixa 1 da av. Presidente Wilson.
Para a determinação do fluxo de saturação os estudos se dividem em duas partes.
Uma adepta da medida direta do fluxo de saturação através da determinação do fluxo
de tráfego em pequenos intervalos de tempo. A outra utiliza valores de headway para
calcular o fluxo de saturação, e ambas têm aspectos favoráveis e desfavoráveis,
quanto às dificuldades em medir os dados. As diversas bibliografias analisadas
buscam informações sobre qual seria a posição da fila de veículos a partir da qual se
dá o fluxo de saturação. Identifica-se a quarta posição, a quinta posição, a sétima
posição, e outras, até TRB (2000), que identifica o fluxo de saturação a partir do quinto
veículo, ou após os primeiros dez segundos após o início do tempo de verde. Diante
da análise feita para as interseções complexas o autor conclui que a saturação se dá
entre a terceira e a décima segunda posição das filas, levando a considerar que a
melhor forma está na determinação individual.
RECOMENDAÇÕES
Desde o aparecimento das filmadoras e dos aparelhos de vídeo vem se aprimorando a
realização das medidas em campo dos dados de tráfego, através da filmagem deste e
do posterior processamento das imagens em escritório. Neste estudo o uso de
imagens gravadas através das câmeras do Centro de Controle de Tráfego, e o
processamento das mesmas em programas de computador levaram à identificação de
um erro de precisão nos resultados, gerado pelo efeito de ação e reação do operador
do programa. Este erro mostra ser desnecessário o uso de um número excessivo de
casas decimais para valores de headway. Assim sugere-se a adoção de duas casas
decimais para estes valores neste trabalho e em outros, onde a ação do homem seja
necessária à operação de equipamentos na obtenção dos valores de headway.
O uso do grau de complexidade para caracterizar faixas de tráfego visando à
comparação com o coeficiente de variação dos dados obtidos mostrou-se eficiente
neste estudo piloto, dentro das limitações de tempo e de disponibilidade dos
equipamentos do centro de controle de tráfego da cidade do Rio de Janeiro
encontradas pelo autor, e das limitações na quantidade de dados disponíveis. O uso
de equipamentos autônomos para medida dos valores de headway, independentes do
sistema do centro de controle, permitiria a obtenção de um número maior de dados
para obtenção de melhor consistência estatística nos resultados. O coeficiente de
165
variação é uma das formas de expressar a dispersão dos dados em torno da média
destes dados. Assim, sugere-se que sejam desenvolvidas pesquisas no sentido de
definirem valores para os graus de complexidade e para os fatores geradores do
mesmo, que no caso são as características geométricas e de tráfego das interseções,
servindo os resultados da pesquisa desenvolvida neste trabalho e os resultados de
novas pesquisas como uma contribuição a futuros estudos para determinação do fluxo
de saturação em interseções complexas, com grau de complexidade acima dos
padrões ideais, visando a geração de modelos matemáticos baseados em uma
analogia entre os graus de complexidade das interseções, seus fluxos de saturação e
os respectivos coeficientes de variação das amostras, que venham a atender às
necessidades de controle de tráfego na cidade do Rio de Janeiro, e até servindo de
base para aplicação em todo o país. É possível que tal estudo aproxime-se da
metodologia do HCM para estimação do fluxo de saturação com uso de fatores de
ajuste.
Quanto ao Centro de Controle de Tráfego da Cidade do Rio de Janeiro, recomenda-
se, como melhoria para a obtenção de dados de tráfego através das câmeras de
vídeo, três implementações possíveis e adequadas. Uma implementação refere-se ao
posicionamento das câmeras externas que além de prover a visualização da área ao
redor da mesma, também deveria propiciar melhor visibilidade das faixas de retenção
para melhor percepção das ocorrências na área de conflito das interseções, e propiciar
maior precisão em pesquisas de caráter microscópico. A segunda implementação
seria a inserção de uma janela na tela do computador com a imagem do grupo
semafórico sobreposta à imagem projetada pela câmera do Centro de Controle. Isto
propiciaria maior precisão nos levantamentos de dados já que a imagem a ser gravada
não precisaria conter o grupo semafórico de forma real. Por último, o Centro de
Controle de Tráfego da cidade do Rio de Janeiro possui corpo técnico altamente
qualificado. Sugere-se que os mesmos recebam incentivos para produzir
equipamentos, e até patenteá-los, para uso em pesquisa de tráfego, como é o caso
das medidas de headway.
166
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- JACQUES, M. A. P., 1995a, “Novo Método para a Medição do Fluxo de
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de interseções sinalizadas no Brasil”. In: Anais do VI Congresso de Pesquisa e
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em Transportes, R.N, v. 1, pp. 236-246, Natal.
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Saturação”. Transportes, v. 04, n° 1 e 2, pp. 137-140.
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Tecnologia da Universidade de Brasília, Brasília, D.F.
170
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Pesquisa e Ensino em Transportes, ANPET, Comunicações Técnicas, pp. 193-
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- STOKES, R. W., 1988, “Comparisson of Saturation Flow Rates at Signalised
Intersections”, ITE Journal, v. 58, n° 11, pp. 15-20.
- TEPLY, S.; ALLINGHAM, D. I.; RICHARDSON, D. B. et al., 1995, Canadian
Capacity Guide for Signalised Intersections, 2ª edição, District 7 – Canada,
Institute of Transportation Engineers, Committee on the Canadian Capacity
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- TEPLY, S. e JONES, A. M., 1991, Saturation Flow: Do We Speak the Same
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- TRB, 2000, Highway Capacity Manual. 6ª edição, Washington, D.C., U.S.A.,
Transportation Research Board.
- TRB, 1997, Highway Capacity Manual. 5ª edição, Washington, D.C., U.S.A.,
Transportation Research Board.
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Transportation Research Board, National Research Council.
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- WEBSTER, F.V., COBBE, B.M., 1966, Traffic Signals. Road Research
Technical Paper. n°56. Her Majesty`s Stationery Office, Berkshire, England.
171
APÊNDICE E ANEXOS
172
ANEXO I - PROGRAMA UTILIZADO PARA CONTAGEM DE TRÁFEGO
REM "ESTE PROGRAMA É USADO EM CONJUNTO COM UM VIDEOCASSETE,"
REM “OU OUTRO COMPUTADOR OU DVD, SE FOR O CASO, PARA CONTAGEM “
REM "CLASSIFICADA DE VEÍCULOS E ESTUDO DE HEADWAY, PARA USO NA "
REM " ELABORAÇÃO DA TESE DE MESTRADO DE CLÁUDIO LUIZ DOS SANTOS"
CLS
REM DEFDBL B
10 DIM v(1200, 3)
INPUT "NOME ARQUIVO"; N$
INPUT "HORAS A DESCONSIDERAR APÓS ZERO HORA"; h
OPEN N$ FOR OUTPUT AS #1
b = 0
FOR I = 1 TO 1200
FOR j = 1 TO 3
v(I, j) = 0
NEXT j
NEXT I
FOR I = 1 TO 1200
20 a$ = INKEY$
IF a$ = "q" OR a$ = "Q" THEN
GOTO 100
ELSE
IF a$ = "" THEN
GOTO 20
ELSE
END IF
v(I, 1) = 0
v(I, 2) = 0
v(I, 3) = 0
b = TIMER
b = INT((b - h * 3600) * 100 + .5)
IF a$ = "Z" OR a$ = "z" THEN
REM PALETTE 1, 0
v(I, 1) = 1
PRINT "UCP"
ELSE
IF a$ = "X" OR a$ = "x" THEN
REM PALETTE 2, 0
v(I, 2) = 1
PRINT ; "BUS"
ELSE
IF a$ = "C" OR a$ = "c" THEN
REM PALETTE 3, 1
v(I, 3) = 1
PRINT ; "CAM"
END IF
END IF
END IF
END IF
PRINT v(I, 1); v(I, 2); v(I, 3); b
WRITE #1, v(I, 1), v(I, 2), v(I, 3), b
173
NEXT I
100 CLOSE #1
END
174
ANEXO II - MODELO DO ARQUIVO DE DADOS GERADO PELO PROGRAMA
MOSTRADO NO ANEXO I
1,0,0,12076
1,0,0,13059
1,0,0,14059
1,0,0,15058
1,0,0,16047
1,0,0,17030
1,0,0,18057
1,0,0,19035
1,0,0,20034
1,0,0,21034
1,0,0,22028
1,0,0,23072
1,0,0,24044
1,0,0,25049
1,0,0,26071
1,0,0,27065
1,0,0,28059
1,0,0,29048
1,0,0,30042
1,0,0,31058
1,0,0,32041
1,0,0,33030
1,0,0,34073
1,0,0,35068
1,0,0,36084
1,0,0,37067
1,0,0,38067
1,0,0,39050
1,0,0,40049
1,0,0,41032
1,0,0,42400
1,0,0,43098
1,0,0,44070
175
ANEXO III - PROGRAMAÇÃO MACRO PARA PROCESSAMENTO DOS DADOS
Sub Separacolunas()
'
' Separacolunas Macro
' Macro gravada em 02-11-2005 por cls
'
'
Range("A4:A1004").Select
Selection.TextToColumns Destination:=Range("A4"), DataType:=xlDelimited, _
TextQualifier:=xlDoubleQuote, ConsecutiveDelimiter:=False, Tab:=True, _
Semicolon:=False, Comma:=True, Space:=False, Other:=False, FieldInfo _
:=Array(Array(1, 1), Array(2, 1), Array(3, 1), Array(4, 1))
Range("E4").Select
ActiveCell.FormulaR1C1 = "=RC[-1]/100"
Range("E4").Select
Selection.AutoFill Destination:=Range("E4:E5"), Type:=xlFillDefault
Range("E4:E5").Select
Range("F5").Select
ActiveCell.FormulaR1C1 = "=RC[-1]-R[-1]C[-1]"
Range("E5:F5").Select
Selection.AutoFill Destination:=Range("E5:F1004"), Type:=xlFillDefault
Range("E5:F1004").Select
ActiveWindow.LargeScroll Down:=-23
End Sub
176
ANEXO IV - TABELA DE TESTE DE PRECISÃO NA COLETA DE DADOS
177
TABELA X.3: Erro de precisão na digitação para operação do programa de contagem de tráfego conforme a reação do usuário ao
visualizar o tempo na tela do computador
Média Desvio Padrão
120,76
130,59 9,83 10,00 0,17
140,59 10,00 10,00 0,00
150,58 9,99 10,00 0,01
160,47 9,89 10,00 0,11
170,30 9,83 10,00 0,17
180,57 10,27 10,00 -0,27
190,35 9,78 10,00 0,22
200,34 9,99 10,00 0,01
210,34 10,00 10,00 0,00
220,28 9,94 10,00 0,06
230,72 10,44 10,00 -0,44
240,44 9,72 10,00 0,28
250,49 10,05 10,00 -0,05
260,71 10,22 10,00 -0,22
270,65 9,94 10,00 0,06
280,59 9,94 10,00 0,06
290,48 9,89 10,00 0,11
300,42 9,94 10,00 0,06
310,58 10,16 10,00 -0,16
320,41 9,83 10,00 0,17
330,30 9,89 10,00 0,11
340,73 10,43 10,00 -0,43
350,68 9,95 10,00 0,05
360,84 10,16 10,00 -0,16
370,67 9,83 10,00 0,17
380,67 10,00 10,00 0,00
390,50 9,83 10,00 0,17
400,49 9,99 10,00 0,01
410,32 9,83 10,00 0,17
421,00 10,68 10,00 -0,68
430,98 9,98 10,00 0,02
440,70 9,72 10,00 0,28
450,53 9,83 10,00 0,17
460,53 10,00 10,00 0,00
470,63 10,10 10,00 -0,10
480,57 9,94 10,00 0,06
ERRO MÉDIO DE DIGITAÇÃO NA OPERAÇÃO DO PROGRAMA DE CONTAGEM DE TRÁFEGO
Instante de Digitação do
Intervalo de Tempo
Visualisado, [s]
Intervalo de
Tempo
Calculado, [s]
Intervalo de Tempo
Visualisado, [s]
Diferença entre Tempo
Visualisado e Tempo
Calculado, [s]
Erro Médio, [s]
0,14 0,15
178
ANEXO V - TABELAS DE HEADWAYS MEDIDOS PELO AUTOR
179
TABELA V.1: Valores de headwa
y
medidos em interse
ç
ões com
p
lexas
,
p
or
p
osi
ç
ão na fila de veículos
,
obtidos
p
elo autor
,
180
TABELA V.2: Valores de headwa
y
medidos em interse
ç
ões com
p
lexas
,
p
or
p
osi
ç
ão na fila de veículos
,
obtidos
p
elo autor
,
181
TABELA V.3: Valores de headwa
y
medidos em interse
ç
ões com
p
lexas
,
p
or
p
osi
ç
ão na fila de veículos
,
obtidos
p
elo autor
,
182
TABELA V.4: Valores de headwa
y
medidos em interse
ç
ões com
p
lexas
,
p
or
p
osi
ç
ão na fila de veículos
,
obtidos
p
elo autor
,
183
TABELA V.5: Valores de headwa
y
medidos em interse
ç
ões com
p
lexas
,
p
or
p
osi
ç
ão na fila de veículos
,
obtidos
p
elo autor
,
184
TABELA V.6: Valores de headwa
y
medidos em interse
ç
ões com
p
lexas
,
p
or
p
osi
ç
ão na fila de veículos
,
obtidos
p
elo autor
,
185
TABELA V.7: Valores de headwa
y
medidos em interse
ç
ões com
p
lexas
,
p
or
p
osi
ç
ão na fila de veículos
,
obtidos
p
elo autor
,
186
TABELA V.8: Valores de headwa
y
medidos em interse
ç
ões com
p
lexas
,
p
or
p
osi
ç
ão na fila de veículos
,
obtidos
p
elo autor
,
187
TABELA V.9: Valores de headwa
y
medidos em interse
ç
ões com
p
lexas
,
p
or
p
osi
ç
ão na fila de veículos
,
obtidos
p
elo autor
,
188
TABELA V.10: Valores de headwa
y
medidos em interse
ç
ões com
p
lexas
,
p
or
p
osi
ç
ão na fila de veículos
,
obtidos
p
elo autor
,
189
ANEXO VI - ESTIMAÇÃO DO FLUXO DE SATURAÇÃO - MÉTODO DO HCM
190
TABELA VI.1: Estimação do fluxo de saturação pelo método do HCM
Fator Valor Unidade Largura da faixa 3,01 metros
S
973 veíc/h/fx Porcentagem de Veículos pesados 16 %
S0 1900 ucp/h/fx Fequivalência VP x ucp 2 ucp/h
N 1 un. Greide 0 %
fw 0,93 - N° de manobras de estacionamento a até 75metros a montante 0 un/h
fHV 0,86 - N° de parada de ônibus a até 75metros a montante ou jusante 32 veíc/h
fg 1 - Tipo de área (Central de comércio - CBD, ou outros - O) o -
fp 0,90 - Taxa de fluxo para o grupo de faixas 1364 veíc/h
fbb 0,87 - Taxa de fluxo para a faixa de maior fluxo 1364 veíc/h
fa 1,00 - Proporção de conversão à direita para o grupo de faixas 0,00 -
fLU 1,00 - Para conversão à direita, a faixa é compartilhada - C, ou simples - S s -
fLT 0,90 - Proporção de conversão à esquerda para o grupo de faixas 0,00 -
fRT 0,90 -
fLpb 1 -
fRpb 1 -
APROXIMAÇÃO
Av. Maracanã, faixa 1, interseção com Av. São Francisco Xavier
191
Fator Valor Unidade Largura da faixa 3,01 metros
S
1281
veíc/h/fx Porcentagem de Veículos pesados 1 %
S0 1900 ucp/h/fx Fequivalência VP x ucp 2 ucp/h
N 1 un. Greide 0 %
fw 0,93 - N° de manobras de estacionamento a até 75metros a montante 0 un/h
fHV 0,99 - N° de parada de ônibus a até 75metros a montante ou jusante 0 veíc/h
fg 1 - Tipo de área (Central de comércio - CBD, ou outros - O) o -
fp 0,90 - Taxa de fluxo para o grupo de faixas 1596 veíc/h
fbb 1,00 - Taxa de fluxo para a faixa de maior fluxo 1596 veíc/h
fa 1,00 - Proporção de conversão à direita para o grupo de faixas 0,00 -
fLU 1,00 - Para conversão à direita, a faixa é compartilhada - C, ou simples - S s -
fLT 0,90 - Proporção de conversão à esquerda para o grupo de faixas 0,00 -
fRT 0,90 -
fLpb 1
fRpb 1
APROXIMAÇÃO
Av. Maracanã, faixa 4, interseção com Av. São Francisco Xavier
TABELA VI.2: Estimação do fluxo de saturação pelo método do HCM
192
TABELA VI.3: Estimação do fluxo de saturação pelo método do HCM
Fator Valor Unidade Largura da faixa 3,05 metros
S
581
veíc/h/fx Porcentagem de Veículos pesados 9 %
S0 1900 ucp/h/fx Fequivalência VP x ucp 2 ucp/h
N 1 un. Greide 0 %
fw 0,94 - N° de manobras de estacionamento a até 75metros a montante 36 un/h
fHV 0,92 - N° de parada de ônibus a até 75metros a montante ou jusante 61 veíc/h
fg 1 - Tipo de área (Central de comércio - CBD, ou outros - O) cbd -
fp 0,72 - Taxa de fluxo para o grupo de faixas 991 veíc/h
fbb 0,76 - Taxa de fluxo para a faixa de maior fluxo 991 veíc/h
fa 0,90 - Proporção de conversão à direita para o grupo de faixas 0,70 -
fLU 1,00 - Para conversão à direita, a faixa é compartilhada - C, ou simples - S s -
fLT 0,90 - Proporção de conversão à esquerda para o grupo de faixas 0,00 -
fRT 0,81 -
fLpb 1
fRpb 1
APROXIMAÇÃO
Av. Pres. Wilson, faixa 1, interseção com rua México
193
TABELA VI.4: Estimação do fluxo de saturação pelo método do HCM
Fator Valor Unidade Largura da faixa 3,05 metros
S
668
veíc/h/fx Porcentagem de Veículos pesados 6 %
S0 1900 ucp/h/fx Fequivalência VP x ucp 2 ucp/h
N 1 un. Greide 0 %
fw 0,94 - N° de manobras de estacionamento a até 75metros a montante 36 un/h
fHV 0,94 - N° de parada de ônibus a até 75metros a montante ou jusante 61 veíc/h
fg 1 - Tipo de área (Central de comércio - CBD, ou outros - O) cbd -
fp 0,72 - Taxa de fluxo para o grupo de faixas 1754 veíc/h
fbb 0,76 - Taxa de fluxo para a faixa de maior fluxo 1754 veíc/h
fa 0,90 - Proporção de conversão à direita para o grupo de faixas 0,00 -
fLU 1,00 - Para conversão à direita, a faixa é compartilhada - C, ou simples - S s -
fLT 0,90 - Proporção de conversão à esquerda para o grupo de faixas 0,00 -
fRT 0,90 -
fLpb 1
fRpb 1
APROXIMAÇÃO
Av. Pres. Wilson, faixa 3, interseção com rua México
194
TABELA VI.5: Estimação do fluxo de saturação pelo método do HCM
Fator Valor Unidade Largura da faixa 3,40 metros
S
663
veíc/h/fx Porcentagem de Veículos pesados 29 %
S0 1900 ucp/h/fx Fequivalência VP x ucp 2 ucp/h
N 1 un. Greide 0 %
fw 0,98 - N° de manobras de estacionamento a até 75metros a montante 14 un/h
fHV 0,78 - N° de parada de ônibus a até 75metros a montante ou jusante 58 veíc/h
fg 1 - Tipo de área (Central de comércio - CBD, ou outros - O) cbd -
fp 0,83 - Taxa de fluxo para o grupo de faixas 1478 veíc/h
fbb 0,77 - Taxa de fluxo para a faixa de maior fluxo 1478 veíc/h
fa 0,90 - Proporção de conversão à direita para o grupo de faixas 0,00 -
fLU 1,00 - Para conversão à direita, a faixa é compartilhada - C, ou simples - S s -
fLT 0,89 - Proporção de conversão à esquerda para o grupo de faixas 0,06 -
fRT 0,90 -
fLpb 1
fRpb 1
APROXIMAÇÃO
Rua Camerino, faixa 2, interseção com rua Senador Pompeu
195
TABELA VI.6: Estimação do fluxo de saturação pelo método do HCM
Fator Valor Unidade Largura da faixa 3,40 metros
S
749 veíc/h/fx Porcentagem de Veículos pesados 12 %
S0 1900 ucp/h/fx Fequivalência VP x ucp 2 ucp/h
N 1 un. Greide 0 %
fw 0,98 - N° de manobras de estacionamento a até 75metros a montante 14 un/h
fHV 0,89 - N° de parada de ônibus a até 75metros a montante ou jusante 58 veíc/h
fg 1 - Tipo de área (Central de comércio - CBD, ou outros - O) cbd -
fp 0,83 - Taxa de fluxo para o grupo de faixas 1584 veíc/h
fbb 0,77 - Taxa de fluxo para a faixa de maior fluxo 1584 veíc/h
fa 0,90 - Proporção de conversão à direita para o grupo de faixas 0,00 -
fLU 1,00 - Para conversão à direita, a faixa é compartilhada - C, ou simples - S s -
fLT 0,87 - Proporção de conversão à esquerda para o grupo de faixas 0,19 -
fRT 0,90 -
fLpb 1
fRpb 1
APROXIMAÇÃO
Rua Camerino, faixa 3, interseção com rua Senador Pompeu
196
TABELA VI.7: Estimação do fluxo de saturação pelo método do HCM
Fator Valor Unidade Largura da faixa 3,43 metros
S
1203 veíc/h/fx Porcentagem de Veículos pesados 13 %
S0 1900 ucp/h/fx Fequivalência VP x ucp 2 ucp/h
N 1 un. Greide 0 %
fw 0,98 - N° de manobras de estacionamento a até 75metros a montante 0 un/h
fHV 0,88 - N° de parada de ônibus a até 75metros a montante ou jusante 0 veíc/h
fg 1 - Tipo de área (Central de comércio - CBD, ou outros - O) o -
fp 0,90 - Taxa de fluxo para o grupo de faixas 2152 veíc/h
fbb 1,00 - Taxa de fluxo para a faixa de maior fluxo 2152 veíc/h
fa 1,00 - Proporção de conversão à direita para o grupo de faixas 0,00 -
fLU 1,00 - Para conversão à direita, a faixa é compartilhada - C, ou simples - S s -
fLT 0,90 - Proporção de conversão à esquerda para o grupo de faixas 0,00 -
fRT 0,90 -
fLpb 1
fRpb 1
APROXIMAÇÃO
Rua Mário Ribeiro, faixa 1, interseção com Av. Bartolomeu Mitre
197
Fator Valor Unidade Largura da faixa 3,43 metros
S
1345
veíc/h/fx Porcentagem de Veículos pesados 1 %
S0 1900 ucp/h/fx Fequivalência VP x ucp 2 ucp/h
N 1 un. Greide 0 %
fw 0,98 - N° de manobras de estacionamento a até 75metros a montante 0 un/h
fHV 0,99 - N° de parada de ônibus a até 75metros a montante ou jusante 0 veíc/h
fg 1 - Tipo de área (Central de comércio - CBD, ou outros - O) o -
fp 0,90 - Taxa de fluxo para o grupo de faixas 2107 veíc/h
fbb 1,00 - Taxa de fluxo para a faixa de maior fluxo 2107 veíc/h
fa 1,00 - Proporção de conversão à direita para o grupo de faixas 0,00 -
fLU 1,00 - Para conversão à direita, a faixa é compartilhada - C, ou simples - S s -
fLT 0,90 - Proporção de conversão à esquerda para o grupo de faixas 0,00 -
fRT 0,90 -
fLpb 1
fRpb 1
APROXIMAÇÃO
Rua Mário Ribeiro, faixa 3, interseção com Av. Bartolomeu Mitre
TABELA VI.8: Estimação do fluxo de saturação pelo método do HCM
198
TABELA VI.9: Estimação do fluxo de saturação pelo método do HCM
Fator Valor Unidade Largura da faixa 3,44 metros
S
875
veíc/h/fx Porcenta
g
em de Veículos pesados 40 %
S0 1900 ucp/h/fx Fequivalência VP x ucp 2 ucp/h
N1 un.Greide 0%
fw 0,98 - N° de manobras de estacionamento a até 75metros a montante 0 un/h
fHV 0,71 - N° de parada de ônibus a até 75metros a montante ou jusante 0 veíc/h
fg 1 - Tipo de área (Central de comércio - CBD, ou outros - O) cbd -
fp 0,90 - Taxa de fluxo para o grupo de faixas 1196 veíc/h
fbb 1,00 - Taxa de fluxo para a faixa de maior fluxo 1196 veíc/h
fa 0,90 - Proporção de conversão à direita para o grupo de faixas 0,00 -
fLU 1,00 - Para conversão à direita, a faixa é compartilhada - C, ou simples - S s -
fLT 0,90 - Proporção de conversão à esquerda para o grupo de faixas 0,00 -
fRT 0,90 -
fLpb 1
fRpb 1
APROXIMAÇÃO
Av. N. Sra. De Copacabana, faixa 2, interseção com rua Figueiredo Magalhães
199
Fator Valor Unidade Largura da faixa 3,44 metros
S
1023
veíc/h/fx Porcentagem de Veículos pesados 5 %
S0 1900 ucp/h/fx Fequivalência VP x ucp 2 ucp/h
N 1 un. Greide 0 %
fw 0,98 - N° de manobras de estacionamento a até 75metros a montante 0 un/h
fHV 0,95 - N° de parada de ônibus a até 75metros a montante ou jusante 0 veíc/h
fg 1 - Tipo de área (Central de comércio - CBD, ou outros - O) cbd -
fp 0,90 - Taxa de fluxo para o grupo de faixas 1492 veíc/h
fbb 1,00 - Taxa de fluxo para a faixa de maior fluxo 1492 veíc/h
fa 0,90 - Proporção de conversão à direita para o grupo de faixas 0,00 -
fLU 1,00 - Para conversão à direita, a faixa é compartilhada - C, ou simples - S s -
fLT 0,79 - Proporção de conversão à esquerda para o grupo de faixas 0,82 -
fRT 0,90 -
fLpb 1
fRpb 1
APROXIMAÇÃO
Av. N. Sra. De Copacabana, faixa 3, interseção com rua Figueiredo Magalhães
TABELA VI.10: Estimação do fluxo de saturação pelo método do HCM
200
ANEXO VII - ESTIMAÇÃO DO FLUXO DE SATURAÇÃO - MÉTODO DE WEBSTER E
COBBE
201
TABELA VII.1: Estimação do fluxo de saturação pelo método de WEBSTER e COBBE
Número de controle: “1” para veículo de passeio; “2” para veículos do tipo caminhões; e “4” para veículos do tipo ônibus.
APROXIMAÇÃO
Av. Maracanã, faixa 1, interseção com Av. São Francisco Xavier
Fator Valor Unidade
3,01 metros
S para 1 faixa
1340 Veq/htv
0%
So para todas as faixas 6321 Veq/htv
0%
a) Efeito de greide 0 %
0%
b) Efeito da composição do tráfego 0,85 -
0-
c) Efeito de conversão à esquerda 1,00 -
0,00 m
d) Efeito de conversão à direita 1,00 -
58 s
e) Efeito de veículos estacionados 0,00 -
1609 Veq/htv
f) Localização 1,00 -
m
-
4
Porcentagem de conversões à direita
Tipo de veículo na fila de estacionamento
(Número de controle).
Distância entre a linha de retenção e o
primeiro veículo estacionado.
Tempo de verde da aproximação (utilizar 30"
se desconhecido), [g].
Greide.
Taxa de fluxo para o grupo de faixas.
Largura da faixa.
Porcentagem de conversões à esquerda
Qualidade da localização (boa [b], média [m]
e ruim [r]
Número de faixas
202
TABELA VII.2: Estimação do fluxo de saturação pelo método de WEBSTER e COBBE
Número de controle: “1” para veículo de passeio; “2” para veículos do tipo caminhões; e “4” para veículos do tipo ônibus.
APROXIMAÇÃO
Av. Maracanã, faixa 4, interseção com Av. São Francisco Xavier
Fator Valor Unidade
3,01 metros
S
1885 Veq/htv
0%
So 6321 Veq/htv
0%
a) Efeito de greide 0 %
0%
b) Efeito da composição do tráfego 0,99 -
0-
c) Efeito de conversão à esquerda 1,00 -
0,00 m
d) Efeito de conversão à direita 1,00 -
58 s
e) Efeito de veículos estacionados 0,00 -
1606 Veq/htv
f) Localização 1,20 -
b
-
4
Qualidade da localização (boa [b], média [m]
e ruim [r]
Número de faixas
Largura da faixa.
Porcentagem de conversões à esquerda
Porcentagem de conversões à direita
Tipo de veículo na fila de estacionamento
(Número de controle).
Distância entre a linha de retenção e o
primeiro veículo estacionado.
Tempo de verde da aproximação (utilizar 30"
se desconhecido), [g].
Greide.
Taxa de fluxo para o grupo de faixas.
203
TABELA VII.3: Estimação do fluxo de saturação pelo método de WEBSTER e COBBE
Número de controle: “1” para veículo de passeio; “2” para veículos do tipo caminhões; e “4” para veículos do tipo ônibus.
APROXIMAÇÃO
Av. Pres. Wilson, faixa 1, interseção com rua México
Fator Valor Unidade
3,05 metros
S
1426 Veq/htv
0%
So 6405 Veq/htv
18 %
a) Efeito de greide 0 %
0%
b) Efeito da composição do tráfego 0,91 -
1-
c) Efeito de conversão à esquerda 1,00 -
0,00 m
d) Efeito de conversão à direita 0,95 -
79 s
e) Efeito de veículos estacionados 1,68 -
1090 Veq/htv
f) Localização 1,20 -
b
-
4
Qualidade da localização (boa [b], média [m]
e ruim [r]
Número de faixas
Largura da faixa.
Porcentagem de conversões à esquerda
Porcentagem de conversões à direita
Tipo de veículo na fila de estacionamento
(Número de controle).
Distância entre a linha de retenção e o
primeiro veículo estacionado.
Tempo de verde da aproximação (utilizar 30"
se desconhecido), [g].
Greide.
Taxa de fluxo para o grupo de faixas.
204
TABELA VII.4: Estimação do fluxo de saturação pelo método de WEBSTER e COBBE
Número de controle: “1” para veículo de passeio; “2” para veículos do tipo caminhões; e “4” para veículos do tipo ônibus.
APROXIMAÇÃO
Av. Pres. Wilson, faixa 3, interseção com rua México
Fator Valor Unidade
3,05 metros
S
1479 Veq/htv
0%
So 6405 Veq/htv
18 %
a) Efeito de greide 0 %
0%
b) Efeito da composição do tráfego 0,94 -
1-
c) Efeito de conversão à esquerda 1,00 -
0,00 m
d) Efeito de conversão à direita 0,95 -
79 s
e) Efeito de veículos estacionados 1,68 -
1861 Veq/htv
f) Localização 1,20 -
b
-
4
Porcentagem de conversões à direita
Tipo de veículo na fila de estacionamento
(Número de controle).
Distância entre a linha de retenção e o
primeiro veículo estacionado.
Tempo de verde da aproximação (utilizar 30"
se desconhecido), [g].
Greide.
Taxa de fluxo para o grupo de faixas.
Largura da faixa.
Porcentagem de conversões à esquerda
Qualidade da localização (boa [b], média [m]
e ruim [r]
Número de faixas
205
TABELA VII.5: Estimação do fluxo de saturação pelo método de WEBSTER e COBBE
Número de controle: “1” para veículo de passeio; “2” para veículos do tipo caminhões; e “4” para veículos do tipo ônibus.
APROXIMAÇÃO
Rua Camerino, faixa 2, interseção com rua Senador Pompeu
Fator Valor Unidade
3,40 metros
S
925 Veq/htv
6%
So 5355 Veq/htv
0%
a) Efeito de greide 0 %
0%
b) Efeito da composição do tráfego 0,74 -
1-
c) Efeito de conversão à esquerda 0,98 -
0,00 m
d) Efeito de conversão à direita 1,00 -
127 s
e) Efeito de veículos estacionados 1,68 -
1993 Veq/htv
f) Localização 0,85 -
r
-
3
Qualidade da localização (boa [b], média [m]
e ruim [r]
Número de faixas
Largura da faixa.
Porcentagem de conversões à esquerda
Porcentagem de conversões à direita
Tipo de veículo na fila de estacionamento
(Número de controle).
Distância entre a linha de retenção e o
primeiro veículo estacionado.
Tempo de verde da aproximação (utilizar 30"
se desconhecido), [g].
Greide.
Taxa de fluxo para o grupo de faixas.
206
TABELA VII.6: Estimação do fluxo de saturação pelo método de WEBSTER e COBBE
Número de controle: “1” para veículo de passeio; “2” para veículos do tipo caminhões; e “4” para veículos do tipo ônibus.
APROXIMAÇÃO
Rua Camerino, faixa 3, interseção com rua Senador Pompeu
Fator Valor Unidade
3,40 metros
S
1576 Veq/htv
6%
So 5355 Veq/htv
0%
a) Efeito de greide 0 %
0%
b) Efeito da composição do tráfego 0,89 -
1-
c) Efeito de conversão à esquerda 0,98 -
0,00 m
d) Efeito de conversão à direita 1,00 -
127 s
e) Efeito de veículos estacionados 1,68 -
1770 Veq/htv
f) Localização 1,20 -
b
-
3
Porcentagem de conversões à direita
Tipo de veículo na fila de estacionamento
(Número de controle).
Distância entre a linha de retenção e o
primeiro veículo estacionado.
Tempo de verde da aproximação (utilizar 30"
se desconhecido), [g].
Greide.
Taxa de fluxo para o grupo de faixas.
Largura da faixa.
Porcentagem de conversões à esquerda
Qualidade da localização (boa [b], média [m]
e ruim [r]
Número de faixas
207
TABELA VII.7: Estimação do fluxo de saturação pelo método de WEBSTER e COBBE
Número de controle: “1” para veículo de passeio; “2” para veículos do tipo caminhões; e “4” para veículos do tipo ônibus.
APROXIMAÇÃO
Rua Mário Ribeiro, faixa 1, interseção com Av. Bartolomeu Mitre
Fator Valor Unidade
3,43 metros
S
1880 Veq/htv
0%
So 5402 Veq/htv
0%
a) Efeito de greide 0 %
0%
b) Efeito da composição do tráfego 0,87 -
0-
c) Efeito de conversão à esquerda 1,00 -
0,00 m
d) Efeito de conversão à direita 1,00 -
90 s
e) Efeito de veículos estacionados 0,00 -
2474 Veq/htv
f) Localização 1,20 -
b
-
3
Porcentagem de conversões à direita
Tipo de veículo na fila de estacionamento
(Número de controle).
Distância entre a linha de retenção e o
primeiro veículo estacionado.
Tempo de verde da aproximação (utilizar 30"
se desconhecido), [g].
Greide.
Taxa de fluxo para o grupo de faixas.
Largura da faixa.
Porcentagem de conversões à esquerda
Qualidade da localização (boa [b], média [m]
e ruim [r]
Número de faixas
208
TABELA VII.8: Estimação do fluxo de saturação pelo método de WEBSTER e COBBE
Número de controle: “1” para veículo de passeio; “2” para veículos do tipo caminhões; e “4” para veículos do tipo ônibus.
APROXIMAÇÃO
Rua Mário Ribeiro, faixa 3, interseção com Av. Bartolomeu Mitre
Fator Valor Unidade
3,43 metros
S
2148 Veq/htv
0%
So 5402 Veq/htv
0%
a) Efeito de greide 0 %
0%
b) Efeito da composição do tráfego 0,99 -
0-
c) Efeito de conversão à esquerda 1,00 -
0,00 m
d) Efeito de conversão à direita 1,00 -
90 s
e) Efeito de veículos estacionados 0,00 -
2120 Veq/htv
f) Localização 1,20 -
b
-
3
Qualidade da localização (boa [b], média [m]
e ruim [r]
Número de faixas
Largura da faixa.
Porcentagem de conversões à esquerda
Porcentagem de conversões à direita
Tipo de veículo na fila de estacionamento
(Número de controle).
Distância entre a linha de retenção e o
primeiro veículo estacionado.
Tempo de verde da aproximação (utilizar 30"
se desconhecido), [g].
Greide.
Taxa de fluxo para o grupo de faixas.
209
TABELA VII.9: Estimação do fluxo de saturação pelo método de WEBSTER e COBBE
Número de controle: “1” para veículo de passeio; “2” para veículos do tipo caminhões; e “4” para veículos do tipo ônibus.
APROXIMAÇÃO
Fator Valor Unidade
3,44 metros
S
1151 Veq/htv
21 %
So 7224 Veq/htv
0%
a) Efeito de greide 0 %
0%
b) Efeito da composição do tráfego 0,67 -
0-
c) Efeito de conversão à esquerda 0,95 -
0,00 m
d) Efeito de conversão à direita 1,00 -
65 s
e) Efeito de veículos estacionados 0,00 -
1785 Veq/htv
f) Localização 1,00 -
m
-
4
Qualidade da localização (boa [b], média [m]
e ruim [r]
Número de faixas
Largura da faixa.
Porcentagem de conversões à esquerda
Av. N. Sra. De Copacabana, faixa 2, interseção com rua Figueiredo
Magalhães
Porcentagem de conversões à direita
Tipo de veículo na fila de estacionamento
(Número de controle).
Distância entre a linha de retenção e o
primeiro veículo estacionado.
Tempo de verde da aproximação (utilizar 30"
se desconhecido), [g].
Greide.
Taxa de fluxo para o grupo de faixas.
210
TABELA VII.10: Estimação do fluxo de saturação pelo método de WEBSTER e COBBE
Número de controle: “1” para veículo de passeio; “2” para veículos do tipo caminhões; e “4” para veículos do tipo ônibus.
APROXIMAÇÃO
Fator Valor Unidade
3,44 metros
S
1639 Veq/htv
21 %
So 7224 Veq/htv
0%
a) Efeito de greide 0 %
0%
b) Efeito da composição do tráfego 0,95 -
0-
c) Efeito de conversão à esquerda 0,95 -
0,00 m
d) Efeito de conversão à direita 1,00 -
65 s
e) Efeito de veículos estacionados 0,00 -
1564 Veq/htv
f) Localização 1,00 -
m
-
4
Porcentagem de conversões à direita
Tipo de veículo na fila de estacionamento
(Número de controle).
Distância entre a linha de retenção e o
primeiro veículo estacionado.
Tempo de verde da aproximação (utilizar 30"
se desconhecido), [g].
Greide.
Taxa de fluxo para o grupo de faixas.
Largura da faixa.
Porcentagem de conversões à esquerda
Av. N. Sra. De Copacabana, faixa 3, interseção com rua Figueiredo
Magalhães
Qualidade da localização (boa [b], média [m]
e ruim [r]
Número de faixas
211
ANEXO VIII - PLANTAS DAS INTERSEÇÕES ANALISADAS PELO AUTOR
212
213
214
215
216
3
3
Livros Grátis
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