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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Escola de Engenharia
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil
Laboratório de Dinâmica Estrutural e Confiabilidade
ESTUDO TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE REFORÇO PARA
CONSTRUÇÕES DE ALVENARIA EMPREGANDO
REVESTIMENTO DE ARGAMASSA ARMADA
Lucas Diemer Ramires
Dissertação de Mestrado
Porto Alegre,
Junho de 2007.
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ii
LUCAS DIEMER RAMIRES
ESTUDO TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE REFORÇO PARA
CONSTRUÇÕES DE ALVENARIA EMPREGANDO
REVESTIMENTO DE ARGAMASSA ARMADA
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Civil da Escola de Engenharia da Universidade Federal
do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para a obtenção do
título de Mestre em Engenharia.
Porto Alegre,
Junho de 2007.
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R173e Ramires, Lucas Diemer
Estudo teórico-experimental de reforço para construções de alvenaria
empregando revestimento de argamassa armada / Lucas Diemer Ramires.
-- 2007.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
Escola de Engenharia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil.
Porto Alegre, BR-RS, 2007.
Orientador: Prof. Dr. Jorge Daniel Riera
Co-Orientadora: Profª. Dra. Letícia Fleck Fadel Miguel
1. Argamassa armada. 2. Alvenaria. 3. Estruturas – Reforço. I. Riera,
Jorge Daniel, orient. II. Miguel, Letícia Fleck Fadel, co-orient. III. Título.
CDU-691.32(043)
iv
LUCAS DIEMER RAMIRES
ESTUDO TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE REFORÇO PARA
CONSTRUÇÕES DE ALVENARIA EMPREGANDO
REVESTIMENTO DE ARGAMASSA ARMADA
Esta dissertação de mestrado foi julgada adequada para a obtenção do título de MESTRE EM
ENGENHARIA e aprovada em sua forma final pelo professor orientador e pelo Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
Porto Alegre, 13 de junho de 2007.
Prof. Jorge Daniel Riera
Ph.D. pela University of Princeton / EUA
Orientador
Profª. Letícia Fleck Fadel Miguel
Doutora pelo PPGEC / UFRGS
Co-orientadora
Prof. Fernando Schnaid
Coordenador do PPGEC / UFRGS
BANCA EXAMINADORA
Prof. João Bento de Hanai
Dr. pela Universidade de São Paulo / USP
Prof. Jean Marie Désir
Dr. pela Universidade Federal do Rio de Janeiro / UFRJ
Prof. Luiz Carlos Pinto da Silva Filho
Ph.D. pela University of Leeds / Inglaterra
v
Aos meus amigos.
vi
AGRADECIMENTOS
Durante estes dois anos de mestrado muitas pessoas interagiram, de alguma maneira,
com este trabalho, cabendo aqui prestigiá-las com o meu mais sincero e profundo
reconhecimento.
Agradeço ao professor Jorge Daniel Riera e à professora Letícia Fleck Fadel Miguel
pela orientação competente durante todas as etapas deste trabalho e pelo voto de confiança.
Agradeço a todos os professores, funcionários e colegas da Escola de Engenharia e do
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil (PPGEC/UFRGS), pelos ensinamentos e
parceria.
Agradeço aos funcionários, pesquisadores, bolsistas e professores do LEME pelo
empenho, competência e auxílio.
Agradeço a Belgo Mineira pela doação de material para execução dos ensaios desta
dissertação.
Aos amigos Paulo Stumm, Gil, André, Angélica, Artur, Diogo, João Pedro e Flavio
Teitelbaum, pelo apoio, parceria e confiança.
Agradeço a Usiara, minha esposa, pela batalha travada em parceria comigo neste
período e pelo incentivo maioral deste trabalho.
Agradeço a CAPES pela bolsa de estudos concedida desde agosto de 2006, vindo a ser
mais um incentivador deste trabalho.
Agradeço a todas as divindades que me acompanham e auxiliam.
vii
RESUMO
RAMIRES, L. D. Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria
Empregando Revestimento de Argamassa Armada. 2007. Dissertação (Mestrado em
Engenharia Civil - Estruturas). Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, UFRGS,
Porto Alegre.
O reforço estudado neste trabalho consiste na aplicação de revestimento de argamassa armada
sobre paredes de alvenaria danificadas ou não, ou seja, reveste-se a parede de alvenaria
existente com argamassa e tela soldada, esta fixada com conectores. É apresentado um
procedimento simplificado de projeto visando determinar a capacidade de construções de
alvenaria não-armada reforçadas com esta técnica e submetidas a solicitações de membrana,
isto é, contidas no plano médio das mesmas, oriundas, por exemplo, de sismos, ventos,
recalques, solicitações não previstas, deficiências construtivas, entre outras. Este
procedimento foi avaliado através de comparações com resultados disponíveis na literatura e
segundo resultados experimentais também desenvolvidos neste trabalho. Foram ensaiados em
laboratório dois conjuntos de amostras, cada um composto por paredes com e sem reforço. O
primeiro grupo (Serie A) foi composto por paredes de alvenaria cerâmica de vedação
ensaiadas à compressão diagonal, enquanto o segundo grupo (Serie B) foi composto por
paredes em formato de viga bi-apoiada, também de alvenaria cerâmica de vedação,
submetidas à carga concentrada no meio do vão. Constatou-se que as paredes da Serie A
experimentaram um aumento de quatro vezes na sua capacidade de carga, enquanto as
paredes da Serie B experimentaram um aumento de aproximadamente sete vezes na
capacidade de carga. Logo, confirmando evidência experimental disponível na literatura
especializada, a técnica utilizada e o procedimento de projeto demonstraram-se eficientes e
com grande potencial para aplicação.
Palavras-chave: alvenaria, reforço, reabilitação, argamassa armada.
viii
ABSTRACT
RAMIRES, L. D. Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria
Empregando Revestimento de Argamassa Armada. 2007. Dissertação (Mestrado em
Engenharia Civil - Estruturas). Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, UFRGS,
Porto Alegre.
The strengthening method studied in this work consists of the application of reinforced mortar
(ferrocement) on a masonry wall, in other words, the existent wall, damaged or not, is covered
with mortar and a steel welded wire mesh, which is fixed with connectors. A simplified
design procedure was presented in order to determine the capacity of constructions of
unreinforced masonry with this technique and subjected to in-plane loading, due to
earthquakes, winds, displacement of the foundation, non-foreseen loads, constructive
deficiencies, among others. This procedure was evaluated through comparisons with available
results in the literature and through experimental results, also developed in this dissertation.
Two groups of samples were laboratory tested, each one containing walls with and without
reinforcement. The first group (Series A) contains walls of perforated ceramic bricks
subjected to diagonal compression, while the second group (Series B) contains walls with a
pinned-pinned beam shape, also of bricks, subjected to a concentrated load in the middle of
the span. It was verified that the walls of Series A presented a four-times increase in the load
capacity, while the walls of Series B presented a seven-times increase in the load capacity.
Therefore, confirming available experimental evidence in the specialized literature, the
technique and the simplified design procedure were demonstrated efficient and with great
potential for application.
.
Keywords: masonry, strengthening, rehabilitation, ferrocement.
ix
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS.............................................................................................................xii
LISTA DE TABELAS..........................................................................................................xvii
LISTA DE SÍMBOLOS ......................................................................................................xviii
1. INTRODUÇÃO.............................................................................................................1
1.1 GENERALIDADES...................................................................................................1
1.2 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO .........................................................................3
2. COMPORTAMENTO SOB CARGA DA ALVENARIA NÃO-ARMADA............4
2.1 INTRODUÇÃO..........................................................................................................4
2.2 COMPORTAMENTO DA ALVENARIA SOB COMPRESSÃO AXIAL...............8
2.2.1 Compressão axial de tijolos................................................................................9
2.2.2 Compressão axial de blocos .............................................................................10
2.2.3 Módulo de elasticidade (E)...............................................................................11
2.3 ENSAIOS DE COMPRESSÃO AXIAL..................................................................12
2.3.1 Ensaios em argamassas e unidades...................................................................12
2.3.2 Ensaios em prismas ..........................................................................................13
2.3.3 Ensaios em paredes...........................................................................................14
2.4 COMPORTAMENTO DA ALVENARIA SOB TRAÇÃO AXIAL.......................14
2.5 COMPORTAMENTO DA ALVENARIA SOB CORTE........................................16
2.6 ALVENARIA SOB ESTADO PLANO DE TENSÃO............................................18
2.7 MODELAGEM NUMÉRICA..................................................................................22
3. ARGAMASSA ARMADA..........................................................................................24
3.1 BREVE HISTÓRICO...............................................................................................24
3.2 CARACTERÍSTICAS DO MATERIAL .................................................................26
3.2.1 Princípios de funcionamento mecânico............................................................26
3.2.2 Propriedades dos materiais constituintes..........................................................27
3.2.3 Procedimentos de execução..............................................................................29
x
3.3 CHAPAS COM ARMADURA EM MALHA ORTOGONAL ...............................30
3.3.1 Esforços em um elemento de chapa .................................................................30
3.3.2 Esforços nas armaduras para σ
I
e σ
II
positivos (tração)....................................32
3.3.3 Esforços nas armaduras para σ
I
positivo (tração) e σ
II
negativo (compressão) 33
4. REFORÇO DE ESTRUTURAS DE ALVENARIA.................................................34
4.1 PATOLOGIAS EM ALVENARIAS ESTRUTURAIS ...........................................34
4.2 PATOLOGIAS EM ALVENARIAS DE VEDAÇÃO.............................................40
4.3 REABILITAÇÃO DE ALVENARIAS....................................................................41
4.4 REFORÇO E/OU RECUPERAÇÃO DE ALVENARIAS EMPREGANDO
ARGAMASSA ARMADA.................................................................................................43
5. PROGRAMA EXPERIMENTAL .............................................................................58
5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ................................................................................58
5.2 CARACTERÍSTICAS DAS PAREDES REFORÇADAS ......................................58
5.2.1 Paredes do Grupo A..........................................................................................59
5.2.2 Paredes do Grupo B..........................................................................................60
5.2.3 Características das unidades.............................................................................61
5.2.4 Características das argamassas.........................................................................63
5.2.5 Características da tela soldada..........................................................................63
5.3 METODOLOGIA DO ENSAIO ..............................................................................64
5.3.1 Execução das paredes.......................................................................................64
5.3.2 Execução do reforço.........................................................................................66
5.3.3 Instrumentação das paredes do Grupo A..........................................................69
5.3.4 Instrumentação das paredes do Grupo B..........................................................71
5.4 RESULTADOS ........................................................................................................73
5.4.1 Paredes A0, A1 e A2 ........................................................................................73
5.4.2 Paredes A3 e A4 ...............................................................................................74
5.4.3 Resumo dos resultados das Paredes do Grupo A .............................................77
5.4.4 Paredes B1 e B2................................................................................................78
5.4.5 Paredes B3 e B4................................................................................................81
5.4.6 Resumo dos resultados das paredes do Grupo B..............................................88
6. MÉTODO DE VERIFICAÇÃO DO REFORÇO PROPOSTO .............................90
6.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ................................................................................90
6.2 DESCRIÇÃO DO MÉTODO...................................................................................91
6.2.1 Discretização ....................................................................................................92
xi
6.2.2 Caracterização dos materiais ............................................................................92
6.2.3 Tensões atuantes...............................................................................................93
6.2.4 Tensões resistentes ...........................................................................................95
6.3 APLICAÇÕES .........................................................................................................97
6.3.1 Aplicações em alvenaria não-armada...............................................................99
6.3.2 Aplicações em alvenaria reforçada com argamassa-armada..........................108
7. CONCLUSÕES .........................................................................................................114
7.1 SOBRE A TÉCNICA DE REFORÇO E O COMPORTAMENTO DAS PAREDES
114
7.2 SOBRE O MÉTODO DE VERIFICAÇÃO PROPOSTO......................................115
7.3 SUGESTÕES para futuros estudos ........................................................................115
BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................................117
ANEXO A..............................................................................................................................121
xii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1-1: Proporção das causas de acidentes fatais, devidos à ocorrência de terremotos no
mundo, na primeira e segunda metades do século passado (adaptado de Coburn e
Spence, 1992). ....................................................................................................................2
Figura 2-1: Modos de falha da alvenaria submetida a solicitações coplanares..........................5
Figura 2-2: Exemplos de geometrias e modos de assentamento de alvenarias. .........................7
Figura 2-3: Gráfico do comportamento tensão-deformação de uma parede de alvenaria
submetida à compressão uniaxial (extraído de Lourenço, 1997). ......................................8
Figura 2-4: Esquema das tensões atuantes em unidades e argamassa em um ensaio de prisma.9
Figura 2-5: exemplos de seções de prismas de blocos .............................................................11
Figura 2-6: comportamento tensão-deformação de uma parede de alvenaria submetida à tração
uniaxial (extraída de Lourenço, 1997)..............................................................................15
Figura 2-7: ensaio para determinar a resistência à tração axial da alvenaria. ..........................16
Figura 2-8: exemplos de ensaios que visam obter a resistência ao cisalhamento da alvenaria.
..........................................................................................................................................16
Figura 2-9: envoltórias de resistência de alvenaria de tijolos submetidos a estados biaxiais de
tensões (extraído de Lourenço, 1998) ..............................................................................20
Figura 2-10: modos de ruptura de alvenarias submetidas a estado de tensão biaxial e uniaxial
(extraído de Lourenço, 1998). ..........................................................................................21
Figura 2-11: Superfície de ruptura com isocurvas de tensão de corte (extraído de Lourenço,
1998).................................................................................................................................22
Figura 2-12: Estratégias de Modelagens para Alvenaria (extraído de Lourenço, 1996)..........23
Figura 3-1: Primeira cúpula geodésica, fábrica Carl Zeiss, Jena, Alemanha (reproduzida de
Hanai, 1992). ....................................................................................................................25
Figura 3-2: Elemento de chapa com armadura em malha ortogonal (reproduzida de Leonhardt,
1978).................................................................................................................................32
Figura 4-1: Parede sob ação de cargas verticais axiais (adaptada de Thomaz, 1990)..............35
xiii
Figura 4-2: Parede com aberturas sob ação de cargas verticais (adaptada de Thomaz, 1990).35
Figura 4-3: Parede submetida à flexo-compressão (adaptada de Thomaz, 1990)....................35
Figura 4-4: Paredes submetidas à cargas concentradas sem uma distribuição correta das tenões
(adaptada de Thomaz, 1990). ...........................................................................................36
Figura 4-5: Edificações fissuradas devido à ocorrência de recalques nas fundações (adaptada
de Thomaz, 1990).............................................................................................................36
Figura 4-6: Fissuras devidas à flexibilidade elevada da fundação (adaptado de Oliveira, 2001)
..........................................................................................................................................37
Figura 4-7: Fissuração provocada por movimentações higroscópicas (adaptada de Thomaz,
1990).................................................................................................................................37
Figura 4-8: Expansão da alvenaria por absorção de água (adaptada deThomaz, 1990)...........38
Figura 4-9: Fissuras devidas à movimentações térmicas (adaptada de Thomaz, 1990)...........38
Figura 4-10: Fissuração em uma estrutura de concreto armado e alvenaria confinada devido à
ação de sismos ..................................................................................................................39
Figura 4-11: Fissuração devido à ação sísmica (extraído de Yamazadi et al., 1988)...............39
Figura 4-12: Fissuração devido à ação sísmica (extraído de Yamazadi et al., 1988)...............40
Figura 4-13: Patologias em alvenarias de vedação (adaptada de Thomaz, 1990)....................41
Figura 4-14: Atirantamento de estrutura de alvenaria (adaptado de Thomaz, 1989)...............42
Figura 4-15: Utilização de tela metálica em encontros de alvenaria com elementos de concreto
(adaptado de Oliveira, 2001). ...........................................................................................42
Figura 4-16: Etapas para a recuperação de fissuras causadas por movimentações higrotérmicas
(adaptado de Thomaz, 1989). ...........................................................................................43
Figura 4-17: Esquema de utilização da argamassa armada (adaptado de Oliveira, 2001)......44
Figura 4-18: Resultados reproduzidos de Oliveira (2001), para paredes de blocos sob
compressão diagonal. .......................................................................................................45
Figura 4-19: O espécime ensaiado representava a metade de um pilar de alvenaria
(reproduzido de Franklin, Lynch e Abrans, 2001) ...........................................................47
Figura 4-20: Dimensões dos espécimes e reforços utilizados (reproduzido de Franklin, Lynch
e Abrans, 2001) ................................................................................................................48
Figura 4-21: Gráfico “força x deslocamento” das paredes ensaiadas à compressão diagonal
por Reinhorn e Prawel (1991, apud Oliveira, 2001). .......................................................49
Figura 4-22: Reforços utilizados nas paredes...........................................................................50
Figura 4-23: Espécime ensaiado sem revestimento..................................................................51
Figura 4-24: Espécime ensaiado com reforço diagonal nas paredes 1 e 2. ..............................51
xiv
Figura 4-25: Modelo ensaiado com tela soldada na parede 3...................................................52
Figura 4-26: Modelos ensaiados e configuração das fissuras (Alcocer et al. (1996))..............54
Figura 4-27: Modelos ensaiados e configuração das fissuras (Alcocer et al. (1996))..............54
Figura 4-28: Detalhes previstos pelas Normas Técnicas Complementarias para Estructuras de
Mamposteria del Reglamiento de Construcciones para el Distrito Federal do México
(2004). ..............................................................................................................................57
Figura 5-1: Detalhamento das paredes do Grupo A. ................................................................60
Figura 5-2: Detalhamento das paredes do Grupo B. ................................................................60
Figura 5-3: Detalhamento das unidades e dos prismas.............................................................61
Figura 5-4: Perspectiva da unidade utilizada............................................................................62
Figura 5-5: Diferentes vistas dos prismas ensaiados................................................................63
Figura 5-6: Esquema de execução das paredes do Grupo A ....................................................65
Figura 5-7: Esquema de execução das paredes do Grupo B.....................................................65
Figura 5-8: Execução das paredes do Grupo A. .......................................................................66
Figura 5-9: Execução das paredes do Grupo B. .......................................................................66
Figura 5-10: Grampos utilizados para fixação das telas...........................................................67
Figura 5-11: Fixação das telas..................................................................................................68
Figura 5-12: Aplicação de uma camada de chapisco sobre a tela e a alvenaria.......................68
Figura 5-13: Aplicação da camada de revestimento resistente sobre a camada de chapisco...69
Figura 5-14: Local onde foram fixados os conectores dos espécimes do Grupo B..................69
Figura 5-15: Esquema de ensaio das paredes do Grupo A.......................................................70
Figura 5-16: Calço para ensaio das paredes do Grupo A. ........................................................70
Figura 5-17: Esquema de ensaio das paredes do Grupo B. ......................................................72
Figura 5-18: Posicionamento dos LVDT’s em um espécime do Grupo B...............................72
Figura 5-19: Gráfico “força x deslocamento” dos espécimes A0, A1 e A2, ensaiadas à
compressão diagonal. .......................................................................................................73
Figura 5-20: Fotografias do ensaio do espécime A0, antes (a) e depois(“b” e “c”) da aplicação
do carregamento. ..............................................................................................................74
Figura 5-21: Fotografias do ensaio do espécime A1, antes (a) e depois (b) da aplicação do
carregamento. ...................................................................................................................74
Figura 5-22: Gráfico “força x deslocamento” dos espécimes A3 e A4, ensaiados à compressão
diagonal. ...........................................................................................................................75
Figura 5-23: Fotografias do ensaio do espécime A3, antes (a) e depois (b) da aplicação do
carregamento. ...................................................................................................................75
xv
Figura 5-24: Fotografias do ensaio do espécime A4, antes (a) e depois (b) da aplicação do
carregamento. ...................................................................................................................76
Figura 5-25: Fotografia do ensaio do espécime A4 mostrando o destacamento do revestimento
próximo a região de aplicação de carga. ..........................................................................76
Figura 5-26: Gráfico “força x deslocamento” das paredes do Grupo A, ensaiadas à
compressão diagonal. .......................................................................................................77
Figura 5-27: Máximo carregamento de compressão obtido para cada espécime do Grupo A. 78
Figura 5-28: Gráfico “força x deslocamento” do espécime B1................................................79
Figura 5-29: Gráfico “força x deslocamento” do espécime B2................................................79
Figura 5-30: Vista frontal do espécime B1 após ruptura..........................................................80
Figura 5-31: Perspectiva do espécime B1 após a ruptura.........................................................80
Figura 5-32: Detalhe da forma de ruptura do espécime B1......................................................80
Figura 5-33: Vista frontal do espécime B2 instrumentado antes da ruptura. ...........................81
Figura 5-34: Detalhe da forma de ruptura do espécime B2 .....................................................81
Figura 5-35: Gráfico “força x deslocamento” do espécime B3................................................82
Figura 5-36: Gráfico “força x deslocamento” do espécime B4................................................83
Figura 5-37: Espécime B3 instrumentado antes da aplicação de carregamento.......................83
Figura 5-38: Primeiras fissuras observadas durante o ensaio do espécime B3. .......................84
Figura 5-39: Fissuração final e forma de ruptura do espécime B3...........................................84
Figura 5-40: Perspectiva geral da ruptura e fissuração do espécime B3..................................85
Figura 5-41: Detalhe mais próximo da região de ruptura do espécime B3. .............................85
Figura 5-42: Fissuração observada no espécime B4 antes da ruptura......................................86
Figura 5-43: Ruptura e queda do espécime B4, ficando expostas as armaduras flambadas. ...86
Figura 5-44: Desplacamento e exposição das armaduras, após a queda do espécime B4........87
Figura 5-45: Detalhe da fixação dos conectores após a queda do espécime B4. .....................87
Figura 5-46: Gráfico “força x deslocamento” dos espécimes do Grupo B. .............................88
Figura 5-47: Máximo carregamento medido para cada espécime do Grupo B........................89
Figura 6-1: Fluxograma do processo de verificação de estruturas de alvenarias reforçadas ou
não. ...................................................................................................................................91
Figura 6-2: Exemplo de discretização de uma estrutura de alvenaria em elementos finitos....92
Figura 6-3: Elemento genérico de uma parede de alvenaria revestida.....................................93
Figura 6-4: Tensão atuante em uma parede de alvenaria. ........................................................94
Figura 6-5: Seqüência de passos para a determinação das tensões atuantes nas armaduras e na
parede. ..............................................................................................................................95
xvi
Figura 6-6: Fatores colaborantes para a determinação da resistência à tração da alvenaria
reforçada...........................................................................................................................96
Figura 6-7: Fatores colaborantes para a determinação da resistência à compressão de paredes
de alvenaria reforçadas.....................................................................................................97
Figura 6-8: Superfície de ruptura delimitada por R
x
, R
y
e R
RC
. ...............................................98
Figura 6-9: Configuração estrutural dos ensaios estudados por Lourenço (1996).................100
Figura 6-10: Carregamento atuante em cada espécime e tipos de falha observados devido à
carga horizontal crescente (Lourenço 1996). .................................................................101
Figura 6-11: Carregamento atuante em cada espécime e tipos de falha observados devido à
aplicação de carga horizontal crescente (Lourenço 1996)..............................................102
Figura 6-12: Modelo da parede sem abertura utilizado para modelagem pelo método dos
elementos finitos.............................................................................................................103
Figura 6-13: Modelo da parede com abertura utilizado para modelagem pelo método dos
elementos finitos.............................................................................................................103
Figura 6-14: Resultados experimentais das paredes sem abertura, extraídos de Lourenço
(1996) e cargas horizontais previstas segundo o método adotado. ................................104
Figura 6-15: Resultados experimentais das paredes com abertura e carga horizontal prevista
segundo o método adotado (extraídos de Lourenço, 1996)............................................104
Figura 6-16: Configuração estrutural dos ensaios realizados por Bosijkov et al. (2003) e
esquema utilizado para modelagem em elementos finitos. ............................................105
Figura 6-17: Modelos em elementos finitos dos espécimes do Grupo B e do Grupo A. .......107
Figura 6-18: Configuração estrutural das alvenarias ensaiadas por Oliveira (2001). ............108
Figura 6-19: Modelo da parede ensaiada a compressão diagonal utilizado para modelagem
pelo método dos elementos finitos. ................................................................................110
Figura 6-20: Gráfico força × deslocamento de um ensaio de compressão diagonal de paredes
sem revestimento (extraído de Oliveira, 2001) ..............................................................110
Figura 6-21: Gráfico força × deslocamento de um ensaio de compressão diagonal de paredes
com revestimento de argamassa armada (adaptado de Oliveira, 2001) .........................111
Figura 6-22: Modelos em elementos finitos dos espécimes do Grupo A e do Grupo B. .......112
Figura 6-23: Comparação entre previsão teórica e experimental dos espécimes reforçados do
Grupo B. .........................................................................................................................113
xvii
LISTA DE TABELAS
Tabela 2-1: traços das argamassas tipo M, N e S.....................................................................13
Tabela 2-2: Resistência à compressão da alvenaria cerâmica em função do tipo de argamassa
e resistência ......................................................................................................................13
Tabela 2-3: : Resistência à compressão da alvenaria de concreto em função do tipo de
argamassa e da resistência das unidades. .........................................................................13
Tabela 2-4: valores usuais para a resistência característica ao corte........................................17
Tabela 2-5: traços para as argamassas tipo A, B e C................................................................17
Tabela 4-1: Resumo dos dados obtidos por Franklin, Lynch e Abrans (2001)........................47
Tabela 4-2: Características dos corpos de prova ensaiados por Reinhorn e Prawel (1991, apud
Oliveira, 2001)..................................................................................................................49
Tabela 4-3: Resultados obtidos por Kahn (1984).....................................................................56
Tabela 5-1: Resistências das unidades. ....................................................................................62
Tabela 5-2: Resistência dos prismas.........................................................................................62
Tabela 5-3: Características das argamassas utilizadas para as paredes do Grupo A................63
Tabela 5-4: Características das argamassas utilizadas para as paredes do Grupo B................63
Tabela 5-5: Propriedades das armaduras da tela soldada. ........................................................64
Tabela 5-6: Resumo das idades dos espécimes do Grupo A na data do ensaio. ......................77
Tabela 5-7: Resumo das idades dos espécimes do Grupo B na data do ensaio........................88
Tabela 6-1: Layout básico de uma planilha de verificação. .....................................................98
Tabela 6-2: Resumo dos resultados obtidos por Bosiljkov (2003) com carga de ruptura e
deslocamento horizontal previsto pelo método..............................................................106
Tabela 6-3: Resumo das propriedades observadas experimentalmente e das previstas pelo
método de verificação.....................................................................................................108
Tabela 6-4: Resumo das propriedades observadas experimentalmente e das previstas pelo
método de verificação.....................................................................................................113
xviii
LISTA DE SÍMBOLOS
A
1
Área unitária de uma seção de alvenaria
A
2
Área unitária da seção de revestimento de uma face de uma parede
A
n
Área líquida
A
T
Área de muro em planta
As Área de armadura em uma direção
D
b
Esforço de Compressão
E Módulo de elasticidade
E
1
Módulo de elasticidade da alvenaria
E
2
Módulo de elasticidade da argamassa
E
s
Módulo de elasticidade do aço
E
equiv
Módulo de elasticidade equivalente
G Módulo de elasticidade transversal
H Esforço horizontal
K Constante tabelada
L
1
, L
2
Dimensões dos lados de um espécime ensaiado à compressão diagonal
N Esforço vertical
N
1
, N
2
Esforços nas direções (1) e (2), respectivamente
P Carga de compressão
P
n
Carga de ruptura
R
RC
Tensão resistente à compressão da alvenaria reforçada
R
x
Resistência à tração da alvenaria reforçada na direção “x”
R
y
Resistência à tração da alvenaria reforçada na direção “y”
V’
m
Valor nominal unitário de corte
V
SR
Esforço cortante resistido pelo reforço
F
R
Fator de redução de resistência
a
m
Espaçamento entre fissuras paralelas
d Espessura de uma chapa
f Coeficiente de atrito
f
assent
Resistência à compressão da argamassa de assentamento
xix
f
b
Resistência normalizada à compressão das unidades
f
ex
, f
ey
Área da seção das armaduras nas direções “x” e “y”, respectivamente
f
m
Resistência da argamassa
f’
m
Resistência característica da alvenaria à compressão
f’
mg
Resistência a compressão de prismas preenchidos com concreto líquido
f
p
Resistência à compressão de prismas
f
revest
Resistência à compressão da argamassa de revestimento
f
y
Tensão de escoamento do aço
f
yh
Tensão de escoamento da armadura
j Espessura da argamassa de assentamento
k
Razão σ
II
/σ
I
p
h
Taxa de armadura horizontal
r Espessura do revestimento
s Espaçamento das armaduras
t Espessura da alvenaria
α Ângulo entre os eixos (1) e “x”
δ
max
Máximo deslocamento
γ Proporção entre área líquida e área bruta de uma unidade
µ
x,y
Razão f
ex,y
/d
η Fator de eficiência do reforço
υ Módulo de Poisson
υ*
m
Resistência à compressão diagonal da alvenaria
θ Ângulo de rotação entre as tensões principais e o eixo de um material
σ
I ,
σ
II
Tensões principais
σ
b
Tensão de compressão
σ
c
Esforço de compressão perpendicular à junta de argamassa
σ
ex
, σ
ey
Tensões de escoamento das armaduras nas direções “x” e “y”, respectivamnte
σ
x
Tensão na direção “x”
σ
y
Tensão na direção “y”
τ
0
Resistência unitária da alvenaria ao corte quando não há esforço de compressão
perpendicular à junta de argamassa
τ'
m
Resistência unitária da alvenaria ao corte
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
1
1. INTRODUÇÃO
1.1 GENERALIDADES
Gallegos (1991) observa que “o conhecimento racional da alvenaria é importante não
só porque uma considerável porção dos edifícios existentes está construída com este material,
mas porque a alvenaria é hoje e será sem dúvida por muito tempo, particularmente em um
mundo em desenvolvimento, o principal material estrutural para resolver as crescentes
demandas urbanas”. Esta afirmação sintetiza três importantes aspectos da alvenaria:
historicamente ela foi e continua sendo muito empregada em edificações, a viabilidade
econômica de sua utilização e a necessidade de um conhecimento racional sobre o material.
Dada a sua simplicidade executiva e o seu potencial estrutural, a alvenaria foi e
continua sendo utilizada empiricamente pela sociedade de uma maneira geral. Hoje em dia
blocos, tijolos e cimento, podem ser adquiridos facilmente nos estabelecimentos comerciais e
utilizados pelo mais inexperiente operário, caracterizando uma grande funcionalidade
executiva por um preço baixo e, por outro lado, também representando um fator de
insegurança devido à falta de controle tecnológico e à falta de projeto estrutural, fato não
admissível.
Somadas a este contexto aparecem solicitações não previstas oriundas, por exemplo, da
ação de sismos, ação de vento, recalques das fundações, deficiências construtivas, entre
outras. Conseqüentemente, a vulnerabilidade de determinadas edificações de alvenaria é
elevada e a ocorrência de patologias é freqüente e nem sempre fácil de solucionar.
No nordeste brasileiro, por exemplo, segundo Hanai e Oliveira (2002), popularizou-se
uma metodologia construtiva de prédios habitacionais de quatro pavimentos, cujas paredes
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
2
(que deveriam ser estruturais) são de alvenaria de blocos cerâmicos sem função estrutural.
Essa metodologia ganhou uma triste notoriedade pela seqüência de colapsos com vítimas
fatais e, pelo que se sabe, milhares de edifícios foram construídos nessas condições. Dada a
gravidade do tema, é urgente que se desenvolvam tecnologias adequadas para intervenção
nestas edificações.
Outro exemplo da demanda de um reforço para construções de alvenaria pode ser
percebido observando os gráficos da Figura 1-1. Segundo a mesma, tanto na primeira metade,
quanto na segunda metade do século passado, o maior número de vítimas fatais, em casos de
terremotos, ocorreu devido ao colapso de edificações de alvenaria.
Figura 1-1: Proporção das causas de acidentes fatais, devidos à ocorrência de terremotos no mundo, na
primeira e segunda metades do século passado (adaptado de Coburn e Spence, 1992).
Dando ênfase às afirmações anteriores, este trabalho se propõe a contribuir com o
desenvolvimento da argamassa armada como material de reforço para construções de
alvenaria, avaliando teórica e experimentalmente o reforço de paredes submetidas a
solicitações coplanares, confirmando evidências experimentais disponíveis na literatura
especializada e desenvolvendo um procedimento simplificado de projeto que permita avaliar a
capacidade de carga de paredes reforçadas.
O trabalho constitui-se de uma parte experimental, na qual são apresentados os
resultados de um programa experimental com paredes ensaiadas com e sem reforço, e uma
parte teórica, na qual são descritas patologias comuns em alvenarias, métodos usuais de
reforço, método para verificação da capacidade estrutural de paredes reforçadas com
argamassa armada e conclusões referentes à pesquisa desenvolvida.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
3
1.2 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
O presente trabalho está dividido em sete capítulos, dos quais esta introdução é o
primeiro.
O capítulo 2 apresenta genericamente as propriedades mecânicas de alvenarias em
geral. Aborda isoladamente, seguindo a organização usual em normas existentes, o
comportamento das alvenarias sob compressão ou tração axial, sob esforço de corte e ainda
quando sob estado plano de tensão. O capítulo faz também uma breve menção da modelagem
numérica das estruturas.
No capítulo 3, assim como no capítulo 2, é sintetizado o conhecimento referente à
argamassa armada. Apresentam-se um breve histórico e as características do material,
incluindo aí os princípios de funcionamento mecânico, propriedades dos materiais
constituintes e procedimentos de execução. É feita ainda, uma abordagem teórica visando à
determinação dos esforços na argamassa e nas armaduras.
O capítulo 4 descreve as patologias mais freqüentes em construções de alvenaria e os
procedimentos usuais para recuperação ou reforço. Apresenta também um histórico da
utilização de argamassa armada como material de reforço para construções de alvenaria.
Depois de ter caracterizado a estrutura a ser reabilitada e de ter apresentado o método e
características do material de reforço, no capítulo 5 é descrito o programa experimental
desenvolvido neste trabalho. São apresentados também os resultados do referido programa.
De posse dos resultados experimentais e dos dados da bibliografia, no capítulo 6 é
proposto, descrito e testado um método de verificação para construções de alvenaria
reforçadas com argamassa armada. Objetivou-se um método de fácil aplicação que
contemplasse tanto construções de alvenaria reforçadas quanto construções de alvenaria sem
reforço.
Finalizando o trabalho, no capítulo 7 apresentam-se as conclusões finais deste trabalho,
bem como sugestões de estudos futuros sobre o assunto.
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4
2. COMPORTAMENTO SOB CARGA DA ALVENARIA
NÃO-ARMADA
Este capítulo descreve as propriedades básicas da alvenaria não-armada. Como
propriedades básicas pode-se citar a resistência à compressão, à tração e ao cisalhamento,
sendo também discutidos os ensaios envolvidos na determinação destas resistências e os
modelos utilizados na modelagem numérica deste tipo de estrutura. Estas propriedades serão
utilizadas posteriormente para a verificação de estruturas reforçadas e submetidas a
solicitações coplanares.
2.1 INTRODUÇÃO
A alvenaria é um material heterogêneo formado por unidades (tijolos ou blocos) e
argamassas. É executada através de um processo manual no qual as unidades são assentadas
umas sobre as outras e unidas por juntas de argamassa. Este processo confere ao material (ou
conjunto) características anisotrópicas e influencia diretamente o comportamento mecânico do
mesmo, que por sua vez é governado pelas propriedades das unidades e argamassas e pela
resistência das interfaces unidades/argamassa.
Em estruturas reais as paredes de alvenaria podem estar submetidas a diversas
condições de carregamento e podem falhar de diversas maneiras. Nesta situação interessam
particularmente os carregamentos decorrentes de forças gravitacionais e forças horizontais
atuando simultaneamente. A Figura 2-1 apresenta possíveis modos de falha de paredes de
alvenaria submetidas a estados planos de tensão (Bosiljkov et al., 2003 e Page, 2002). Nesta
figura o modo de falha (a) representa ruptura por tração diagonal que obedece à trajetória das
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
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5
tensões principais de tração; o modo (b) representa ruptura por deslizamento da junta
horizontal e está associada à resistência por atrito das juntas; o modo (c) representa uma
ruptura por tração decorrente da flexão do painel e em geral não representa um estado último
de resistência; e o modo (d) a ruptura por compressão biaxial do conjunto unidade-junta.
Figura 2-1: Modos de falha da alvenaria submetida a solicitações coplanares.
O conhecimento das resistências da alvenaria à compressão, tração e corte definem o
comportamento estrutural dos diferentes elementos de alvenaria ante a ação de solicitações
reais. Com o propósito de determinar essas resistências foram desenvolvidos vários ensaios
em pequenos espécimes, cujos resultados constituem a base do conhecimento estrutural do
material. O comportamento desses espécimes é o resultado da ação heterogênea dos
componentes da alvenaria, imitando ou modelando assim o comportamento da alvenaria
submetida à carga similar a do ensaio.
O comportamento de paredes de alvenaria em termos do modo de falha depende ainda
da geometria das paredes, das condições de bordo e da magnitude das tensões aplicadas.
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6
As unidades que conjuntamente com a argamassa constituem a alvenaria se denominam
tijolos ou blocos. Os tijolos se caracterizam por ter dimensões e pesos que permitem manejá-
los com apenas uma mão no processo de assentamento. O tijolo convencional é uma peça
pequena que usualmente tem a largura variando entre 10 e 12 cm, e cujo peso não excede
40N. Os blocos geralmente necessitam ser manejados com as duas mãos, o que tem
determinado na fabricação um peso de até 150 N (em alguns casos mais), a largura não é
concebida baseada em condições ergonômicas, e possuem partes vazadas (alvéolos ou ocos),
o que permite que sejam manejados sem maltratar os dedos das mãos e o que permite também
que sejam preenchidos com armadura e graute. A Figura 2-2 apresenta alguns exemplos de
tijolos e blocos e as suas diferentes geometrias.
A unidade de alvenaria é elaborada com matérias-primas diversas: argila, concreto de
cimento portland, misturas de sílica e calcáreo, entre outras. São produzidas em condições
contrastantes: em sofisticadas fábricas sob restrito controle industrial, ou em precários locais,
muitas vezes provisórios e sem nenhum controle de qualidade. Sendo assim, as formas, tipos,
dimensões e pesos podem ter variação praticamente ilimitada, podendo se ter unidades de
excelente ou péssima qualidade.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
7
Figura 2-2: Exemplos de geometrias e modos de assentamento de alvenarias.
A construção tradicional de alvenaria utiliza unidades assentadas sobre argamassa. A
argamassa cumpre a função de preencher (ou corrigir) as inevitáveis irregularidades das
unidades e, sobretudo, de uni-las ou aderi-las com relativa estabilidade no processo
construtivo, a fim de formar em última instância, um conjunto durável, impermeável e com
alguma resistência à tração. No estado plástico a propriedade essencial da argamassa é a
trabalhabilidade, ou seja, a qualidade de poder ser manipulada facilmente durante o
assentamento das unidades. No estado endurecido as propriedades essenciais são a resistência
à compressão, a adesão com as unidades de alvenaria e a capacidade de deformação
(caracterizando a capacidade da alvenaria de sofrer deformações plásticas).
A adesão entre a argamassa e a unidade é de natureza mecânica (GALLEGOS, 1991).
Quando a argamassa entra em contato com a unidade, esta absorve água dela. Como a água
contém solúveis de cimento, estes são introduzidos no processo de sucção da água nos poros
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
8
capilares da unidade de alvenaria, e ao cristalizar forma um engate mecânico que é a base da
adesão entre a argamassa e a unidade de alvenaria.
2.2 COMPORTAMENTO DA ALVENARIA SOB COMPRESSÃO
AXIAL
As estruturas de alvenaria, em geral, devido às disposições construtivas e as cargas
normalmente atuantes, são predominantemente solicitadas à compressão. O interesse neste
tipo de solicitação tem levado muitos pesquisadores a procurar correlações entre tipos de
unidades e argamassas, e a respectiva resistência da alvenaria à compressão. Essa resistência
(Hendry, 1981) depende de fatores como resistência das unidades, geometria das unidades,
resistência da argamassa, deformação característica da unidade e da argamassa, espessura das
juntas, sucção das unidades entre outras. A Figura 2-3 apresenta genericamente o possível
gráfico do comportamento tensão-deformação de uma parede de alvenaria submetida à
compressão uniaxial, onde se pode perceber o comportamento distinto entre duas direções
ortogonais “x” e “y” do material e uma tendência pós-ruptura de gradual redução de
resistência.
Figura 2-3: Gráfico do comportamento tensão-deformação de uma parede de alvenaria submetida à
compressão uniaxial (extraído de Lourenço, 1997).
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
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9
2.2.1 Compressão axial de tijolos
Segundo Gallegos (1991), várias características têm sido observadas nos ensaios de
prismas de tijolos em compressão:
a) A partir de aproximadamente 70% da carga última começam a aparecer
fissuras verticais nos tijolos.
b) A carga última ocorre quando o avanço e multiplicação destas fissuras se
tornam substanciais.
c) O esforço e deformação unitária em ruptura do prisma correspondem a um
valor intermediário entre a resistência isolada do tijolo e da argamassa que
conformam o prisma.
Ainda segundo Gallegos (1991), esse comportamento leva a deduzir que a fissuração
vertical dos tijolos está relacionada com a deformação lateral da argamassa. Usualmente os
tijolos são mais resistentes e rígidos que a argamassa. Em conseqüência a expansão lateral
livre da argamassa (assumindo módulos de Poisson de valor similar para o tijolo e a
argamassa) será muito maior. Devido a que em um prisma, e em uma parede real de alvenaria,
o tijolo e a argamassa devem deformar-se igualmente, a expansão lateral da argamassa estará
restringida pelo tijolo. Em outras palavras: a argamassa, em um prisma carregado, está
submetida à compressão triaxial, e o tijolo a uma combinação de compressão axial e tração
biaxial, conforme se ilustra na Figura 2-4.
Figura 2-4: Esquema das tensões atuantes em unidades e argamassa em um ensaio de prisma.
Em paredes reais os tijolos não estão assentados um em cima do outro, mas sim
segundo algum tipo de amarração, e as alturas e esbeltezas são maiores que as dos prismas. Se
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10
não ocorrem falhas prévias, por instabilidade elástica ou por excentricidade de carga, a forma
de falha da parede é semelhante à do prisma. Ensaios realizados paredes indicam que, devido
à ausência de restrições nas zonas de introdução de carga (efeito de confinamento no topo e
na base) como ocorre em prismas, e ao tipo de amarração, para esbeltezas usuais e quando se
evitam outros tipos de falha, a resistência da parede equivale a cerca de 70% da resistência do
prisma elaborado com materiais iguais (GALLEGOS, 1991).
2.2.2 Compressão axial de blocos
O comportamento à compressão da alvenaria de blocos diferencia-se um pouco da
alvenaria de tijolos, devendo-se esse fato basicamente à geometria dos blocos e à junta de
encontro dos mesmos. Ensaios axiais em prismas de blocos (Drysdale e Hamid, 1979; Khalaf
et al., 1994; Ramamurthy et al., 2000) têm demonstrado que a interface entre blocos e juntas
de argamassa determina o comportamento do material. Havendo um perfeito alinhamento
entre as faces (Figura 2-5 (a)) dos blocos sobrepostos, os elementos do prisma comportam-se
como na alvenaria de tijolos. Neste caso a junta de argamassa preenche toda a área líquida da
seção transversal do bloco. Por outro lado, quando o prisma é formado por unidades em que
as faces não estão alinhadas e, conseqüentemente, as juntas de argamassa não preenchem a
área líquida da seção transversal do bloco (Figura 2-5 (b)), ocorre um complexo sistema de
transferência de esforços e também perda de capacidade portante (comparada à alvenaria de
blocos com perfeito alinhamento das faces). Observou-se também que a capacidade resistente
do prisma depende de fatores como espessura das juntas, relação altura/largura dos prismas e
da relação entre as resistências dos blocos e argamassa.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
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11
Figura 2-5: exemplos de seções de prismas de blocos
2.2.3 Módulo de elasticidade (E)
O módulo de elasticidade aparente da alvenaria de tijolos de argila e sílico-calcáreos
varia entre 400 f´
m
e 1000 f´
m
(sendo f´
m
a resistência característica da alvenaria à
compressão) (GALLEGOS, 1991). Do mesmo modo, o módulo de elasticidade da alvenaria
de blocos de concreto com e sem concreto líquido (graute) varia entre 400 f´
mg
e 1290 f´
mg
(f´
mg
é a resistência de prismas preenchidos com concreto líquido). Estes valores do módulo
de elasticidade são iniciais. Para se obter as deformações finais estes valores devem ser
multiplicados por 2 ou 3 quando tratar-se de alvenaria de argila, ou multiplicados por 3 ou 4
para alvenaria de concreto ou sílico-calcárea.
O Eurocódigo 6 permite que o módulo de elasticidade possa ser determinado a partir de
ensaios ou admitido como 1000 f´
m
no caso de estados limites últimos e 600 f´
m
no caso de
estados limites de utilização. A mesma norma indica valores entre 0 e 2 para o coeficiente de
fluência, dependendo do tipo de unidade utilizada.
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12
2.3 ENSAIOS DE COMPRESSÃO AXIAL
Existem três formas básicas normalizadas de ensaios para se obter a resistência à
compressão da alvenaria: ensaios em unidades, ensaios em prismas e ensaios em painéis em
escala real (paredes).
2.3.1 Ensaios em argamassas e unidades
A partir do conhecimento das resistências à compressão das argamassas e das unidades,
diferentes normas permitem estabelecer a resistência final da alvenaria. Estes ensaios
possuem aceitável correlação estatística com a resistência da alvenaria, sendo os de mais
simples execução. Eles apresentam como principais vantagens: rapidez de execução, baixo
custo e simplicidade de equipamentos. Segundo Camacho (2001), como principal
inconveniente, são os que conduzem a menor resistência final da alvenaria, pois as unidades
isoladas apresentam alto coeficiente de variação e são pouco representativos da alvenaria,
razões pela quais os resultados devem ser cobertos por maior nível de segurança.
O Eurocódigo 6 por exemplo, permite para o caso de alvenaria simples realizada com
argamassa convencional e com todas as juntas preenchidas, calcular a resistência
característica à compressão (f´
m
) através da seguinte expressão:
0,25
m
0,65
bm
.fK.ff´ =
, (2-1)
desde que não se considere f
m
superior a 20 MPa nem a 2 f
b
, consoante o que for menor.
Nessa expressão f
m
é a resistência da argamassa em MPa, f
b
é a resistência normalizada a
compressão das unidades, em MPa, e K é uma constante tabelada (que varia entre 0,4 e 0,6).
A norma Specifications for Masonry Structures publicada pelo ACI (American
Concrete Institute) apresenta tabelas relacionando resistência de unidades e tipos de
argamassas com a resistência da alvenaria à compressão (ver Tabelas 2-2 e 2-3). A Tabela 2-1
apresenta os traços das argamassas tipo M, N e S.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
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13
Tabela 2-1: traços das argamassas tipo M, N e S
cimento cal areia
1 1/4
11/4 à 1/2
1 1/2 à 1.25
* entre 2.25 e 3 vezes o volume de cimento e cal
Proporção em volume dos materiais
Resistência à
compressão [MPa]
S
N
*
Tipo de argamassa
M 17,2
12,4
5,2
Tabela 2-2: Resistência à compressão da alvenaria cerâmica em função do tipo de argamassa e resistência
das unidades.
Argamassa tipo M ou S Argamassa tipo N
16,5 20,7 6,9
30,3 37,9 10,3
44,1 55,2 13,8
57,9 72,4 17,2
71,7 89,6 20,7
85,5 - 24,1
99,3 - 27,6
* Unidades testadas de acordo com a norma ASTM C 67
Resistência à compressão da unidade de argila*
em relação à área líquida
[MPa]
Resistência à compressão
da alvenaria
em relação à área líquida
[MPa]
Tabela 2-3: : Resistência à compressão da alvenaria de concreto em função do tipo de argamassa e da
resistência das unidades.
Argamassa tipo M ou S Argamassa tipo N
8,6 9,0 6,9
13,1 14,8 10,3
19,3 21,0 13,8
25,9 27,9 17,2
33,1 36,2 20,7
* Unidades testadas de acordo com a norma ASTM C 140
Resistência à compressão da unidade de
concreto* em relação à área líquida
[MPa]
Resistência à compressão
da alvenaria
em relação à área líquida
[MPa]
2.3.2 Ensaios em prismas
Prismas são corpos-de-prova compostos por duas ou mais unidades, utilizados para se
prever as propriedades dos elementos a serem empregados nas obras reais (resistência à
compressão, ao cisalhamento, etc.). Suas dimensões variam segundo as recomendações das
diferentes normas. De uma maneira geral, segundo Gallegos (1991), a esbeltez e altura
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14
mínima dos prismas variam para a alvenaria de tijolos e blocos. No caso de prismas de tijolos,
a relação entre altura e largura estará entre 2 e 5, e a altura não será menor que 30 cm. Para o
caso de prismas de blocos a esbeltez estará entre 1,5 e 3 e a altura não será menor que 40 cm.
Em ambos os casos deve haver pelo menos uma junta entre as unidades.
Os prismas devem possuir todas as características dos elementos reais da obra, tais
como: espessura das juntas, tipo de argamassa e unidades, forma de assentamento e igual
espessura. Sendo mais representativos da alvenaria do que as unidades e argamassas tomadas
isoladamente, geralmente fornecem resultados mais precisos e maior valor da resistência da
alvenaria (comparado aos ensaios em materiais e unidades). O ensaio de prisma fornece a
resistência característica da alvenaria (f´
m
).
2.3.3 Ensaios em paredes
Segundo Camacho (2001), ensaios em grandes painéis de alvenaria são dispendiosos,
não sendo convenientes para a determinação da resistência para fins de projeto, exceto em
circunstâncias especiais, sendo usados principalmente em pesquisas de laboratório para a
verificação de métodos analíticos e obtenção de correlações de resistência com unidades e
prismas. Nesse contexto pode-se citar um ensaio realizado no Japão, onde foi ensaiado um
edifício de cinco andares em escala real (Seible et al., 1987 e Yamazaki et al., 1988).
2.4 COMPORTAMENTO DA ALVENARIA SOB TRAÇÃO AXIAL
A resistência da alvenaria à tração é relativamente pequena e muito variável sendo, na
maior parte das aplicações, considerada nula. Por outro lado, há ocasiões em que ela é
utilizada como, por exemplo, em paredes confinadas submetidas a solicitações co-planares ou
em paredes submetidas a cargas perpendiculares ao seu plano.
Segundo Almeida (2002), problemas mecânicos que surgem na alvenaria são
freqüentemente resultado da sua fraca resistência à tração. Na maior parte dos casos,
patologias e colapso ocorrem devido a tensões que ultrapassam a resistência à tração dos
materiais. Isto se aplica geralmente à aderência da interface entre unidades e argamassa. A
Figura 2-6 apresenta genericamente o possível gráfico do comportamento tensão-deformação
de uma parede de alvenaria submetida à tração uniaxial, onde se pode perceber o
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
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15
comportamento distinto entre duas direções ortogonais “x” e “y” do material e uma queda
brusca de resistência depois de atingido o pico de resistência.
Figura 2-6: comportamento tensão-deformação de uma parede de alvenaria submetida à tração uniaxial
(extraída de Lourenço, 1997).
É claro que, quanto melhor a qualidade da argamassa, melhor a qualidade da alvenaria.
Assim, aumentando a resistência da argamassa aumenta-se a capacidade de carga da
alvenaria. Por outro lado, a utilização de argamassas excessivamente rígidas pode conduzir à
uma menor resistência de aderência se a quantidade de água for insuficiente. Por esta razão,
normalmente, exigem-se argamassas com elevada trabalhabilidade e resistência. A ruptura de
uma alvenaria submetida a esforços de tração pode ocorrer nas unidades, na junta de
argamassa ou em uma interface entre a junta de argamassa e a unidade. A ruptura da ligação
ocorre na zona mais fraca desta seqüência. Usualmente, este elemento mais fraco é a zona de
interface entre o tijolo e a argamassa. A maioria dos pesquisadores (Almeida, 2002) considera
esta ligação como exclusivamente mecânica: os produtos de hidratação do ligante entram nas
porosidades da unidade, provocando um mecanismo de adesão. A resistência da ligação é
controlada por fatores como o transporte de água, rugosidade da superfície da unidade,
processo de fabricação das unidades, propriedades da argamassa e da mão-de-obra
empregados na sua realização.
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16
O ensaio utilizado para determinar a resistência à tração axial da alvenaria é o “ensaio
de tração direta”. Este ensaio consiste em avaliar a resistência à tração de um prisma
composto de duas unidades ligadas por uma junta de argamassa (ver Figura 2-7).
Figura 2-7: ensaio para determinar a resistência à tração axial da alvenaria.
2.5 COMPORTAMENTO DA ALVENARIA SOB CORTE
Quando as paredes de alvenaria são carregadas no plano, é possível a falha por
cisalhamento nas juntas de argamassa. A investigação da resistência da alvenaria ao corte é
efetuada utilizando espécimes de tamanho reduzido ou muros em escala natural com
esbeltezas reduzidas. A Figura 2-8 apresenta exemplos de ensaios que visam obter a
resistência ao cisalhamento da alvenaria.
Figura 2-8: exemplos de ensaios que visam obter a resistência ao cisalhamento da alvenaria.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
17
Ensaios como o da Figura 2-8 (a) têm demonstrado que a resistência unitária da
alvenaria ao corte por cisalhamento (
m
'
τ
) pode ser expressa pela seguinte equação:
c
f.σττ´
0m
+
=
, (2-2)
onde τ
0
é a resistência unitária da alvenaria ao corte por cisalhamento quando não há esforço
de compressão perpendicular à junta de argamassa, f é um coeficiente de atrito (geralmente
adotado 0,4) e σ
c
é o esforço de compressão perpendicular à junta de argamassa. Os valores
usuais para para a resistência característica ao corte encontram-se na Tabela 2-4, extraída de
Gallegos (1993). Os traços das argamassas referidas nesta tabela estão na Tabela 2-5.
Tabela 2-4: valores usuais para a resistência característica ao corte.
ABC
0,3 0,3 0,25
0,3 0,3 0,25
0,2 0,2 0,2Silico-calcárea
Resistência Característica ao Corte [MPa]
Matéria prima
da unidade
Argamassa tipo
Argila
Concreto
Tabela 2-5: traços para as argamassas tipo A, B e C.
Cimento Cal Areia
10 - 1/43
1 1/2 4 - 4,5
1 1 5 - 6
Tipo de Argamassa
A
B
C
Tipos de argamassa (proporção em volume)
O ensaio mais utilizado para determinar a resistência ao corte ou à tração diagonal é
provavelmente, segundo Gallegos (1991), o ensaio de compressão diagonal (ver Figura 2-8
(b)). Devido à semelhança com as condições de carregamento encontradas em paredes reais, o
ensaio tem sido considerado representativo, embora as condições de bordo em uma parede
real sejam bastante diferentes. Neste ensaio uma parede quadrada de aproximadamente 1,20
m (dimensão que pode variar) de lado é submetida em sua diagonal a um carregamento
crescente (com ritmo controlado) de compressão. O resultado do ensaio é o valor nominal
unitário de corte (V
m
’) obtido a partir da seguinte expressão:
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18
n
u
m
A
P
V
.71,0
' =
, (2-3)
onde P
u
é a carga de ruptura e A
n
é a área líquida do espécime que se calcula utilizando a
seguinte fórmula:
()
γ
bLLA
n 21
2
1
+= , (2-4)
onde L1 e L2 são os lados do espécime, b é sua espessura e γ é a proporção de área líquida em
relação à área bruta das unidades. O modo de falha do espécime é geralmente por tração
diagonal. Isso ocorre de maneira frágil quando surge a primeira fissura. Em geral, quando não
há pré-compressões ou estas são muito reduzidas, a falha tende a se dar seguindo as juntas
horizontais e verticais com um ângulo de aproximadamente 45° com as fiadas.
Num material elástico linear e isotrópico, o módulo de corte pode ser estimado a partir
do módulo de elasticidade através da seguinte relação:
()
ν12
E
G
+
= , (2-4)
onde E é o módulo de elasticidade e ν é o módulo de Poisson cujo valor varia de 0,2 a 0,35.
O Eurocódigo 6 estabelece que na ausência de valores experimentais, o módulo de
corte pode ser tomado igual a 0,4E.
2.6 ALVENARIA SOB ESTADO PLANO DE TENSÃO
O comportamento da alvenaria sob estado plano de tensões não pode ser
completamente descrito a partir do comportamento da mesma sob condições uniaxiais de
carregamento, e também não pode ser descrita apenas em termos de tensões principais porque
a alvenaria é um material anisotrópico. A envoltória biaxial de resistência da alvenaria pode
ser descrita em termos de vetores de tensão em um sistema de eixos fixado de acordo com o
eixo do material ou, em termos de tensões principais e um ângulo de rotação θ entre as
tensões principais e o eixo do material.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
19
A Figura 2-9 mostra alguns dos resultados obtidos por Page (1981, apud Lourenço,
1998) quando ensaiou espécimes de alvenaria de tijolos maciços sob tensão biaxial,
caracterizando envoltórias de ruptura para diferentes ângulos de inclinação θ, enquanto a
Figura 2-10 mostra os modos de ruptura observados. De acordo com as observações, segundo
Lourenço (1998), quando sob tração uniaxial, a falha ocorre por ruptura e deslizamento das
juntas verticais e horizontais. Uma tensão de compressão lateral diminui a resistência à tração
na direção ortogonal, o que pode ser explicado pelo dano induzido no material compósito, por
micro-deslocamentos das juntas e micro-rupturas das unidades. Em casos de carregamento de
tração-compressão a falha pode ocorrer por ruptura e deslizamento das juntas isoladamente ou
em um mecanismo combinado envolvendo unidades e juntas. Tipos similares de falha
ocorrem para compressão uniaxial, mas uma sensível transição é encontrada para compressão
biaxial. Em compressão biaxial a falha ocorre tipicamente por ruptura localizada na metade da
espessura do espécime, em um plano paralelo às superfícies livres, independentemente da
orientação das tensões principais.
Para razões de tensões principais << 1 e >> 1, a orientação das tensões principais tem
um significativo papel e a falha ocorre por um mecanismo que combina falha nas juntas
verticais e horizontais de argamassa e ruptura lateral. O aumento da resistência à compressão
do espécime sob compressão biaxial pode ser explicado pelo atrito das juntas e pelo atrito
interno entre as unidades e argamassa.
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20
Figura 2-9: envoltórias de resistência de alvenaria de tijolos submetidos a estados biaxiais de tensões
(extraído de Lourenço, 1998)
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
21
Figura 2-10: modos de ruptura de alvenarias submetidas a estado de tensão biaxial e uniaxial (extraído de
Lourenço, 1998).
Levando em conta o que foi exposto, diferentes envoltórias de resistência e diferentes
modos de falha podem ser encontrados para diferentes materiais e geometrias. De uma
maneira geral, em grandes estruturas de alvenaria a interação entre as unidades e as juntas de
argamassa não determina o comportamento global da estrutura. Em situações como esta é
preferível considerar modelos que possibilitem o estabelecimento de relação entre tensões e
deformações médias na alvenaria, de forma a se obter informações globais sobre o mecanismo
de sustentação de cargas da estrutura em análise com menor esforço computacional e humano.
Lourenço (1996) utilizou e testou com sucesso a superfície de ruptura apresentada na
Figura 2-11 para a implantação de um programa computacional que utiliza macro-modelos
para análise de estruturas de alvenaria. A mesma inclui uma combinação de uma superfície de
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22
escoamento Rankine-Type para tração e uma superfície de escoamento Hill-Type para
compressão.
Figura 2-11: Superfície de ruptura com isocurvas de tensão de corte (extraído de Lourenço, 1998).
2.7 MODELAGEM NUMÉRICA
A resistência da alvenaria é influenciada por diversos fatores, o que torna difícil a
simulação numérica da mesma. Dentre estes fatores pode-se destacar a anisotropia e dimensão
das unidades, a dimensão e orientação das juntas de argamassa, as propriedades da interface
unidade/argamassa e a mão-de-obra utilizada no processo construtivo.
A modelagem numérica da alvenaria estrutural pode incluir uma representação
detalhada de todos os seus componentes (unidades, juntas de argamassa e interface unidades-
argamassa), a qual normalmente se chama micro-modelagem, ou adotar uma representação
macro da estrutura (macro-modelagem) na qual o material é considerado como um compósito,
dotado de propriedades elasto-plásticas médias, obtidas mediante procedimento de
homogeneização. Dependendo do grau de acurácia e simplicidade desejados pelo analista é
possível, segundo Lourenço (1996), se utilizar uma das seguintes estratégias para a análise de
estruturas de alvenaria:
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
23
Figura 2-12: Estratégias de Modelagens para Alvenaria (extraído de Lourenço, 1996).
a) micro-modelagem detalhada: unidades e juntas de argamassa são representadas
através de elementos contínuos ao passo que a interface unidade-argamassa é
representada por elementos descontínuos, Figura 2-12 (a);
b)
micro-modelagem simplificada: unidades expandidas são representadas por
elementos contínuos ao passo que o comportamento das juntas de argamassa e a
interface unidade-argamassa são condensados em elementos descontínuos. Estes
elementos representam locais preferenciais de ruptura onde ocorrem as fissuras de
tração e corte, Figura 2-12 (b);
c)
macro-modelagem: unidades, juntas de argamassa e interface unidade-argamassa
são condensadas no contínuo, Figura 2-12 (c).
Naturalmente não se pode estabelecer uma hierarquia entre as estratégias de
modelagem acima descritas tendo em vista que há campos de aplicação apropriados para
micro e macro modelos. Com efeito, caso se deseje obter uma visão mais detalhada
(localizada) do perfil de distribuição de tensões de um painel, uma abordagem com micro
modelos é preferível ao passo que, em situações nas quais a estrutura em análise seja
composta por paredes sólidas de grandes dimensões, de forma que as tensões ao longo de
determinada dimensão possam ser essencialmente uniformes, uma abordagem com macro
modelos é mais aplicável.
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24
3. ARGAMASSA ARMADA
Após uma breve mensão sob o comportamento da alvenaria sob carga, neste capítulo
será estudada a argamassa armada. Serão abordadas as características básicas que darão
suporte, para o entendimento posterior, do reforço empregado sobre a alvenaria.
3.1 BREVE HISTÓRICO
Segundo Hanai (1992), historicamente as origens da “argamassa armada” remontam a
1848, quando Joseph Louis Lambot desenvolvia na França o que chamava de “um
aperfeiçoado material de construção a ser usado como substituto da madeira em construções
navais e arquitetônicas e também para finalidades domésticas, onde a umidade deve ser
evitada”, como definiria na patente requerida em 1856. Esse material era constituído de
malhas metálicas cimentadas junto com cimento hidráulico e poderia ser moldado de maneira
a dar forma a elementos de pequena espessura, tais como barcos, vasos para plantas e
reservatórios.
Posteriormente, em 1922 foi registrada a construção da primeira cúpula geodésica na
fábrica Carl Zeiss, em Jena, Alemanha, onde a argamassa armada foi utilizada como material
de vedação para recobrir uma leve estrutura metálica (HANAI, 1992), como pode ser
observado na Figura 3-1. Esta também foi considerada a primeira estrutura em casca
executada em concreto.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
25
Figura 3-1: Primeira cúpula geodésica, fábrica Carl Zeiss, Jena, Alemanha (reproduzida de Hanai, 1992).
A partir de 1946 o engenheiro italiano Pier Luigi Nervi (que denominava o material de
“ferro-cemento”) construiu obras marcantes utilizando argamassa armada na elaboração de
elementos pré-moldados. Dentre estas obras pode-se citar o Palácio de Exposições de Turim
(1948) e o Palacete de Esportes de Roma (1957) (Nervi, 1955; Nervi, 2005).
No Brasil, o material foi desenvolvido e adaptado às nossas condições pelos
professores Dante A. O. Martinelli e Frederico Schiel, da Escola de Engenharia de São Carlos
da Universidade de São Paulo, nos anos 60, resultando em elementos pré-moldados de
cobertura que precederam atuais elementos de concreto protendido pré-fabricado e as telhas
estruturais de fibrocimento (HANAI, 1996).
A partir do final dos anos 70, segundo Hanai (1996), o arquiteto João Figueiras Lima
desenvolveu inúmeros trabalhos marcantes com argamassa armada, caracterizados pela
qualidade arquitetônica e construtiva, e também pela versatilidade.
A ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas, segundo Hanai (1992),
promoveu as primeiras atividades para normalização a partir de 1986, resultando a norma
NBR 11.173 “Projeto e Execução de Argamassa Armada”, aprovada em âmbito nacional em
1989.
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26
3.2 CARACTERÍSTICAS DO MATERIAL
A argamassa armada é tida como um tipo particular de concreto armado. Constitui-se
de telas de aço de abertura limitada imersas em uma matriz de argamassa estrutural. As peças
executadas com esse material são em geral de pequena espessura (da ordem de 40 mm),
apresentando como características funcionais maior alongabilidade e fissuras finas pouco
espaçadas. Diferencia-se do concreto armado convencional apenas por questões tecnológicas,
ou seja, é diferente deste no que tange à produção, projeto, execução e uso.
Para a aplicação dessa tecnologia se faz necessário conhecer os princípios do
funcionamento mecânico do material, as propriedades dos materiais constituintes, os fatores
que afetam a vida útil dessas estruturas, os critérios de avaliação do desempenho estrutural, o
dimensionamento e arranjo especial das armaduras, as técnicas de execução e manutenção e
particularidades sobre o modo de uso do sistema estrutural.
3.2.1 Princípios de funcionamento mecânico
Sendo a argamassa armada um tipo de concreto armado, esta se comporta
mecanicamente de forma semelhante:
•
Estando submetida a níveis baixos de tensões de tração axial, a argamassa e o
aço resistem de maneira conjunta aos esforços, cabendo a cada parte uma fração
de esforços proporcional a sua rigidez.
•
Com o aumento dessa tensão de tração começam a aparecer as primeiras micro-
fissuras na argamassa, reduzindo a rigidez do conjunto argamassa-aço.
•
Após a fratura da argamassa, a armadura passa a suportar a totalidade dos
esforços de tração.
•
Aumentando-se ainda mais os esforços de tração surgem micro-fissuras nas
proximidades da fissura original e falhas de aderência entre o aço e a
argamassa. Estes, entre outros fatores, contribuem para o aparecimento e
aumento das fissuras na superfície das peças.
O espaçamento e o diâmetro das armaduras caracterizam o comportamento da
argamassa armada quando submetida à tração. Quanto menor o espaçamento e o diâmetro da
armadura, mais se manifestarão as características de grande alongabilidade e infissurabilidade
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
27
do material. Estas características se manifestam com menor intensidade quando se aumentam
os espaçamentos e diâmetros das armaduras. Esse comportamento se deve ao fato de que
quando se têm armaduras pouco espaçadas, as micro-fissuras na argamassa são contidas antes
de uma propagação mais intensa das mesmas.
Quando submetida à tensão de compressão axial a argamassa armada se comporta de
maneira semelhante ao concreto armado. Neste trabalho, será ignorada a participação das
armaduras na resistência à compressão dos elementos.
3.2.2 Propriedades dos materiais constituintes
a) Argamassa
Hanai (1992) apresenta duas definições para a argamassa. A primeira diz que a
argamassa é um material que resulta de uma mistura homogênea de cimento portland, água e
agregado miúdo, podendo eventualmente conter adições que melhorem suas propriedades. A
segunda parte da definição de concreto, diz que a argamassa é um concreto sem agregado
graúdo, um tipo de “micro-concreto”.
A argamassa desempenha vários e importantes papéis no desempenho estrutural do
material “argamassa armada”. Dentre estes papéis pode-se citar que ela molda e dá forma aos
elementos estruturais, participa na determinação da resistência do conjunto e protege esses
elementos tanto de ações mecânicas como de intempéries, que em geral provocam a corrosão
das armaduras. Deve-se considerar que essas propriedades são reflexo também das
propriedades do material em estado fresco, ou seja, características como bom adensamento e
trabalhabilidade influenciam diretamente na qualidade final do produto. Sendo assim, investir
na qualidade da argamassa significa investir na melhoria do desempenho mecânico e no
aumento da vida útil das estruturas.
Resultando a argamassa de uma mistura entre cimento, água e agregados, a proporção
desses materiais na mistura, chamada “traço”, é expressa, por exemplo, na seguinte forma: 1:3
(uma parte de cimento para três partes de areia). Deve-se levar em conta também duas
importantes relações: relação água/cimento e relação pasta/agregado. Ambas estreitamente
relacionadas com as propriedades da argamassa tanto em estado fresco como em estado
endurecido.
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28
Assim como no concreto tradicional, a resistência mecânica da argamassa também é
uma propriedade fundamental que serve de indicador para outras características importantes.
De uma maneira geral, segundo Hanai (1992), essa característica tem sido alcançada de
maneira satisfatória, em conseqüência de cuidados que são tomados na garantia de outras
qualidades importantes, como baixa permeabilidade, trabalhabilidade, entre outras, razão pela
qual ainda se mantém o consumo de cimento em taxas elevadas (entre 580 e 800 kg/m³) e
relação água/cimento entre 0,38 e 0,48. Essas taxas têm garantido resistências à compressão
entre 25 MPa e 50 MPa.
Segundo Hanai (1992) a argamassa apresenta módulo de deformação longitudinal à
compressão geralmente inferior ao concreto usual de mesma resistência. Ainda segundo este
autor, na falta de outras indicações especialmente elaboradas pode-se adotar (de acordo com
normas soviéticas de argamassa armada), o valor de 0,8 do módulo de deformação
determinado para um concreto usual de mesma resistência.
As propriedades físicas e químicas, intervenientes na vida útil e no desempenho em
serviço das construções de argamassa, merecem destaque na tecnologia da argamassa armada.
Características como retração e permeabilidade manifestam-se na argamassa de maneira
semelhante àquelas manifestadas no concreto tradicional. Segundo Hanai (1992), por se
tratarem de peças de grande superfície exposta e, sobretudo por se tratar de argamassas ricas
(com abundância em aglomerante), a retração é um dos fenômenos mais importantes na
tecnologia das argamassas, uma vez que as mudanças volumétricas decorrentes dela podem
provocar fissuração, e por meio desta a deterioração prematura das estruturas. Já a
permeabilidade reflete a capacidade do material obstaculizar a penetração de líquidos e gases
nocivos no interior da argamassa. Ainda segundo Hanai (1992), a baixa permeabilidade a
líquidos e gases é conseguida geralmente com baixa relação água/cimento, granulometria
adequada do agregado, bom adensamento e cura adequada.
Outro papel da argamassa é proteger as armaduras contra corrosão. No caso da
argamassa armada, em comparação ao concreto armado, essa função tende a suscitar maior
preocupação devido aos cobrimentos de pequena espessura utilizados (cobrimentos da ordem
de 6 mm). A adoção de uma relação água/cimento baixa, compatível com uma
trabalhabilidade adequada, assume papel fundamental na manutenção dessa função.
b)
Armaduras
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
29
A tecnologia da argamassa armada permite a utilização de diversos tipos de armaduras,
dentre estas se pode citar telas tecidas de malha quadrada ou retangular, telas tecidas de malha
hexagonal, telas de chapa expandida, telas soldadas e até mesmo armaduras discretas. Como
característica principal dessas armaduras observa-se a reduzida seção transversal dos
elementos e o espaçamento limitado, sendo que para atingir determinadas propriedades deste
último, é comum compor as armaduras
1
.
3.2.3 Procedimentos de execução
O procedimento de execução de interesse neste trabalho é a aplicação da argamassa
armada como revestimento diretamente sobre um substrato: a alvenaria. Nesse contexto e
levando em conta os fatores envolvidos na produção da argamassa, salientam-se aspectos
como a preparação e montagem das armaduras, preparação da argamassa, lançamento, cura,
acabamento e controle de qualidade.
A montagem das armaduras consiste em fixar adequadamente telas soldadas sobre a
superfície sem revestimento de paredes de alvenaria. Alcocer et al. (1996) consideraram
apropriada para essa finalidade a utilização de pregos de 40 mm de comprimento para
madeira, empregando 9 pregos/m². Essa recomendação é aplicável para telas com fios de
diâmetro entre 3,43 e 4,88 mm.
Observando os meios disponíveis de lançamento e adensamento da mistura, a
argamassa deve ser preparada com dosagem e seleção adequadas de seus componentes.
Dentre os fatores envolvidos nessa etapa pode-se citar a escolha do tipo e quantidade de
cimento, seleção e composição dos agregados, relação água/cimento, uso ou não de aditivos,
trabalhabilidade e adesão ao substrato.
A aplicação da argamassa pode ser manual ou mecânica, sendo que a habilidade da
mão de obra é fator determinante, pois dela depende o acabamento da estrutura. Também
deve ser observado o cobrimento mínimo da armadura.
1
Maiores informações podem ser obtidas no livro “Construções de argamassa armada” do eng. João Bento de
Hanai
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30
Na execução da argamassa armada deve-se tomar cuidado para evitar a rápida
evaporação de água, iniciando a cura o mais cedo possível. A cura da argamassa deve ser
cuidadosa. Para isso pode-se, por exemplo, aspergir água de forma contínua sobre a superfície
durante o período inicial de cura ou enquanto se julgar necessário.
Procedimentos adicionais podem ser adotados visando maior vida útil para essas
estruturas. Pode-se citar, como exemplo, a utilização de revestimentos protetores, armaduras
galvanizadas e pinturas de proteção.
3.3 CHAPAS COM ARMADURA EM MALHA ORTOGONAL
Normalmente, em estruturas de concreto, as barras das armaduras são posicionadas de
maneira a seguir a trajetória das tensões principais de tração. Como muitas vezes não é
possível obter essa disposição ideal das armaduras, torna-se necessário dimensioná-las para
atuarem obliquamente às tensões de tração.
Neste item serão indicados, no caso de estruturas laminares, os procedimentos
adequados para o dimensionamento de armaduras dispostas obliquamente à direção das
solicitações. Para isso as explicações dadas a seguir são baseadas em Leonhardt (1978).
3.3.1 Esforços em um elemento de chapa
Considera-se um elemento de chapa com armadura em malha ortogonal localizada em
seu plano médio (Figura 3-2). As arestas do elemento são paralelas às direções das tensões
principais σ
I
e σ
II
= k σ
I
, enquanto a armadura é disposta obliquamente àquelas direções. Para
caracterizar o ângulo, introduzem-se dois sistemas ortogonais de coordenadas:
a)
O primeiro com os eixos (1) e (2) segundo as direções das tensões principais σ
I
e σ
II
(tração positiva e compressão negativa);
b)
O segundo com os eixos (x) e (y) segundo as direções das armaduras f
ex
e f
ey.
σ
I
aqui é sempre uma tensão de tração e maior do que σ
II
, de modo que k ≤ 1.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
31
O ângulo entre o eixo (1) e o eixo (x) é designado por α, ficando subentendido que o
sistema de coordenadas x, y está localizado de tal modo que α ≤ 45°.
A chapa apresenta então fissuras paralelas, mais ou menos retilíneas, espaçadas entre si
de a
m
, cuja direção faz um ângulo φ desconhecido com a direção y da armadura. Os esforços
que atuam em um comprimento unitário 1 são:
.d.1σN
I1
= e
1II2
k.N.d.1σN
=
=
(3-1)
Nas faixas de concreto entre as fissuras, admitem-se tensões de compressão σ
b
uniformemente distribuídas, que correspondem a uma força de compressão centrada D
b
tal
que
.d.1σD
bb
=
. (3-2)
Designando-se f
ex
e f
ey
as seções transversais das armaduras por unidade de
comprimento, os esforços de tração que nelas atuam são:
.d.µσ.fσZ
.d.µσ.fσZ
yeyeyeyy
xexexexx
==
=
=
com
d
f
µ
yex,
yx,
= , (3-3)
onde
s
ex
e s
ey
as tensões de escoamento das armaduras nas direções “x’ e ‘y”,
respectivamente.
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32
Figura 3-2: Elemento de chapa com armadura em malha ortogonal (reproduzida de Leonhardt, 1978).
3.3.2 Esforços nas armaduras para σ
I
e σ
II
positivos (tração)
Segundo Leonhardt (1978), considerando que as armaduras nas duas direções estão
solicitadas na sua máxima capacidade e dentro do regime elástico, têm-se as seguintes
expressões:
()()
αα
2sen . tg-1.
2
NN
N
21
1x
−
+=Z
(3-4)
()()
αα
2sen . tg1.
2
NN
NZ
21
2y
+
−
+= (3-5)
(
)
(
)
2αsen .NND
21b
−
= (3-6)
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
33
3.3.3 Esforços nas armaduras para σ
I
positivo (tração) e σ
II
negativo
(compressão)
Segundo Leonhardt (1978), quando a menor tensão principal σ
II
for uma tensão de
compressão suficientemente elevada, pode-se dispensar a segunda camada de armadura (a
armadura da direção “y”). Analiticamente isso significa considerar apenas a armadura da
direção “x” como elemento resistente à tração. Destas considerações resultam as seguintes
expressões:
(
)
(
)
0y
2
20y
2
1x
tg. α cotg1 . α.senN tg. α tg1 . α.cosNZ
ϕϕ
−++= (3-7)
(
)
(
)
(
)
(
)
0y0yx0y0y20y0y1b
.sen.cosZαcos . α.sen Nα.sen α .cosND
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
+
−
−
−
−
−−=
(3-8)
α k.cotgα tg
1k
arctg
0y
+
−
=
ϕ
(3-9)
Quando
0y
ϕ
> π/4 ou
0y
ϕ
< 0, adota-se
0y
ϕ
= π/4. Essa medida foi tomada neste
trabalho levando em consideração o ângulo de formação das fissuras em relação às armaduras
(0 <
0y
ϕ
< π/4) e foi considerada satisfatória quando comparada aos resultados dos ábacos
apresentados por Leonhardt (1978).
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
34
4. REFORÇO DE ESTRUTURAS DE ALVENARIA
Depois de terem sido apresentadas as características básicas dos materiais “Alvenaria”
e “Argamassa Armada”, neste capítulo serão examinadas algumas das principais causas de
patologias em estruturas compostas de alvenaria, alguns dos métodos de reabilitação e o
reforço de estruturas empregando argamassa armada, incluindo neste último item o histórico
da utilização e pesquisa sobre o mesmo.
4.1 PATOLOGIAS EM ALVENARIAS ESTRUTURAIS
Como salientado anteriormente, a alvenaria apresenta grande capacidade resistente à
compressão e pouca à tração. Essas características, somadas à heterogeneidade dos materiais
constituintes, são responsáveis pela quase totalidade dos casos de fissuração em alvenarias.
Segundo Thomaz (1990), além das propriedades referidas, influenciam o comportamento
mecânico das paredes diversos outros fatores, tais como:
- geometria, rugosidade superficial e porosidade do componente de alvenaria;
- índice de retração, poder de aderência e poder de retenção de água da argamassa de
assentamento;
- esbeltez;
- eventual presença de armaduras (alvenarias armadas e parcialmente armadas),
número e disposição das paredes de contraventamento;
- amarrações, cintamentos, disposição e tamanho dos vão de portas e janelas;
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Argamassa Armada
35
- enfraquecimentos provocados pelo embutimento de tubulações, rigidez dos
elementos de fundação, geometria do edifício, etc.
Quando sob ação de cargas uniformemente distribuídas, em função principalmente da
deformação transversal da argamassa de assentamento e da eventual fissuração de blocos ou
tijolos por flexão local, as paredes, em trechos contínuos, apresentarão fissuras tipicamente
verticais, conforme a Figura 4-1.
Figura 4-1: Parede sob ação de cargas verticais axiais (adaptada de Thomaz, 1990).
Em trechos com aberturas (vãos de portas e janelas), haverá concentração de tensões
no contorno dos vãos. No caso de inexistência ou subdimensionamento de vergas e contra-
vergas, fissuras se desenvolverão a partir dos vértices das aberturas, conforme a Figura 4-2.
Figura 4-2: Parede com aberturas sob ação de cargas verticais (adaptada de Thomaz, 1990).
Quando submetidas à flexo-compressão, devida à flexão de lajes ancoradas em
paredes, podem ocorrer fissuras horizontais nas alvenarias (Figura 4-3).
Figura 4-3: Parede submetida à flexo-compressão (adaptada de Thomaz, 1990).
Quando ocorrem cargas concentradas, sem uma correta distribuição dos esforços
através dos coxins ou outros elementos, poderão ocorrer esmagamentos localizados e
formação de fissuras a partir do ponto de transmissão da carga, conforme a Figura 4-4.
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36
Figura 4-4: Paredes submetidas à cargas concentradas sem uma distribuição correta das tenões (adaptada
de Thomaz, 1990).
O comportamento das fundações é um dos fatores que mais afetam o desempenho das
alvenarias. Recalques diferenciados, provenientes, por exemplo, de falhas de projeto,
rebaixamento do lençol freático, falta de homogeneidade do solo ao longo da construção,
consolidações diferenciadas de aterros e influência de fundações vizinhas, provocam fissuras
inclinadas em direção ao ponto onde ocorreu o maior recalque, conforme representado nas
Figuras 4-5 (a) e (b).
Figura 4-5: Edificações fissuradas devido à ocorrência de recalques nas fundações (adaptada de Thomaz,
1990).
Os carregamentos desbalanceados, particularmente no caso de sapatas corridas ou
vigas de fundação excessivamente flexíveis, também poderão causar o surgimento de fissuras
nas alvenarias estruturais. Um caso típico é ilustrado na Figura 4-6, na qual o trecho de
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37
alvenaria existente sob o vão acaba sendo solicitado à flexão, surgindo fissuras verticais nas
proximidades do peitoril da janela.
Figura 4-6: Fissuras devidas à flexibilidade elevada da fundação (adaptado de Oliveira, 2001)
Como a alvenaria é constituída por materiais porosos e absorvedores de água, seu
comportamento será influenciado pelas movimentações higroscópicas desses materiais, que
ocorrerão sempre que houver um aumento da umidade (provocando expansões da alvenaria)
ou uma diminuição da umidade dos materiais (provocando contrações da alvenaria). Em
função da intensidade desses movimentos, função por sua vez das propriedades dos materiais
e do grau de exposição à umidade, da capacidade de acomodação dos movimentos e do grau
de restrição imposto às movimentações, poderão desenvolver-se nas alvenarias tensões de
considerável magnitude, levando-a a fissuração.
A Figura 4-7 apresenta um exemplo de fissuração vertical da alvenaria no canto da
edificação provocada por movimentações higroscópicas.
Figura 4-7: Fissuração provocada por movimentações higroscópicas (adaptada de Thomaz, 1990).
A expansão da alvenaria por absorção de água ocorrerá com maior intensidade nas
regiões da obra mais sujeitas à ação da umidade. Em alvenarias pouco carregadas, a expansão
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diferenciada entre fiadas de blocos ou tijolos pode provocar, por exemplo, a ocorrência de
fissuras horizontais na base das paredes (Figura 4-8).
Figura 4-8: Expansão da alvenaria por absorção de água (adaptada deThomaz, 1990).
Fissuras também podem ocorrer devido a movimentações térmicas. É o caso, por
exemplo, de lajes de coberturas apoiadas sem as devidas precauções diretamente sobre a
alvenaria (Figura 4-9). Nesta situação ocorrerão fissuras de cisalhamento da alvenaria, nas
proximidades da laje, devido a movimentações da mesma.
Figura 4-9: Fissuras devidas à movimentações térmicas (adaptada de Thomaz, 1990).
A ocorrência de sismos pode, senão levar ao colapso, trazer uma série de patologias às
estruturas de alvenaria. As Figuras 4-10 a 4-12 ilustram patologias em edificações de
alvenaria submetidas a esse tipo de ação. A Figura 4-10 representa um caso típico de
alvenaria confinada (
infill frames), fissurada devido à compressão diagonal induzida por um
sismo. Já as Figuras 4-11 e 4-12 ilustram a configuração das fissuras ocorridas em um ensaio
em escala real de um prédio de cinco pavimentos (extraído de Yamazadi et al., 1988) de
alvenaria estrutural armada, onde se procurou representar a ação de um sismo.
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39
Figura 4-10: Fissuração em uma estrutura de concreto armado e alvenaria confinada devido à ação de
sismos
Figura 4-11: Fissuração devido à ação sísmica (extraído de Yamazadi et al., 1988).
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Figura 4-12: Fissuração devido à ação sísmica (extraído de Yamazadi et al., 1988).
4.2 PATOLOGIAS EM ALVENARIAS DE VEDAÇÃO
As alvenarias de vedação, em geral, estão confinadas dentro de uma estrutura portante
e não têm função estrutural. Sua função, portanto, restringe-se à divisão dos espaços, isolação
térmica e acústica dos ambientes, promover estanqueidade à ação da água, entre outras.
Ocorre, desta maneira, que este tipo de alvenaria está sujeita aos deslocamentos da estrutura
que a comporta, ou seja, dependendo da magnitude das deformações da estrutura portante,
elas poderão danificar as alvenarias de vedação.
A Figura 4-13, por exemplo, apresenta diferentes níveis de dano para diferentes casos
de deformação da estrutura portante (neste caso uma laje de concreto armado). No caso A as
deformações dos elementos estruturais superior e inferior foram idênticas, no caso B o
elemento estrutural inferior se deformou mais que o superior e no caso C o elemento
estrutural inferior se deformou menos que o superior.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
41
Figura 4-13: Patologias em alvenarias de vedação (adaptada de Thomaz, 1990).
Como mostram estas ocorrências, cada quadro patológico demanda uma análise
particular do problema, devendo essa análise levar em conta, principalmente, qual o fator
causador dos danos.
4.3 REABILITAÇÃO DE ALVENARIAS
Depois de identificado o fenômeno gerador do dano, parte-se para uma alternativa de
solução do problema. Neste item serão apresentadas algumas técnicas utilizadas no reparo de
estruturas de alvenaria.
Segundo Thomaz (1989), nas lajes de cobertura apoiadas em alvenaria portante e
submetidas a movimentações térmicas, além da solução óbvia de melhorar-se a isolação
térmica, uma solução seria a remoção da última junta de assentamento com posterior
preenchimento, dessa junta, com material deformável.
As fissuras provenientes de concentrações de tensões serão eficientemente recuperadas
caso se consiga uma melhor distribuição das tensões no trecho de parede carregado. Assim
sendo, para os casos típicos de concentrações de tensões como cantos de portas e janelas, ou
apoios de vigas, há que se dispor de elementos como vergas, coxins ou aparelhos de apoio
capazes de transmitir sobre uma área maior as tensões. Seria o caso, por exemplo, de
aumentar o comprimento de vergas ou contra-vergas, ou a utilização de perfis metálicos que
visem à mesma finalidade.
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
42
Segundo Thomaz (1989), a recuperação de paredes trincadas e o reforço das alvenarias
portantes poderão ser conseguidos com a introdução de armaduras nas paredes, chumbadas
com argamassa de cimento e posicionadas perpendicularmente à direção das fissuras. Ainda
segundo o mesmo autor, no caso de fissuração muito pronunciada, resultante de recalques
intensos da fundação, se poderá recorrer ao atirantamento da alvenaria, conforme ilustrado na
Figura 4-14.
Figura 4-14: Atirantamento de estrutura de alvenaria (adaptado de Thomaz, 1989)
Quando ocorre fissuração entre pilares e paredes, essa pode ser recuperada mediante a
inserção de material flexível no encontro parede/pilar. Nas paredes revestidas, quando ocorre
fissuração por retração da alvenaria, pode-se empregar uma tela metálica leve que cubra o
encontro entre pilar e alvenaria, inserida na nova argamassa a ser aplicada (Figura 4-15).
Figura 4-15: Utilização de tela metálica em encontros de alvenaria com elementos de concreto (adaptado
de Oliveira, 2001).
Em paredes longas, recomenda-se a criação de juntas de movimentação nos locais de
ocorrência de fissuras. No caso de fissuras provocadas por movimentações iniciais
acentuadas, cuja variação na abertura possa ser vinculada a movimentações higrotérmicas da
própria parede, Thomaz (1989) indica a utilização de tela metálica ou a inserção de uma
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Argamassa Armada
43
bandagem que propicie a dessolidarização entre o revestimento e a parede na região da
fissura, conforme ilustrado na Figura 4-16. De acordo com a seqüência apresentada nesta
figura, as etapas da recuperação seriam: (a) remoção do revestimento da parede, (b) aplicação
da bandagem com distribuição regular para ambos os lados da fissura e (c) aplicação de
chapisco externamente à bandagem e recomposição do revestimento.
Figura 4-16: Etapas para a recuperação de fissuras causadas por movimentações higrotérmicas (adaptado
de Thomaz, 1989).
Quando o objetivo é mais que estético ou psicológico, ou seja, quando se deseja ganho
de resistência mecânica, rigidez ou ganho de ductilidade, deve-se desenvolver mecanismos
mais complexos para reforço e/ou reabilitação de estruturas de alvenaria. Neste contexto será
apresentado a seguir um histórico sobre pesquisas envolvendo a utilização de argamassa
armada.
4.4 REFORÇO E/OU RECUPERAÇÃO DE ALVENARIAS
EMPREGANDO ARGAMASSA ARMADA
O reforço e/ou recuperação de estruturas de alvenaria empregando argamassa armada
envolve, principalmente, questões ligadas ao desempenho estrutural ou, em outras palavras, a
manutenção da segurança estrutural. Embora a técnica permita corrigir problemas estéticos de
paredes, é a performance estrutural que o método possibilita que interessa neste trabalho.
Utilizar o material “Argamassa Armada” como material de reforço em estruturas de
alvenaria significa solidarizá-lo a uma parede existente. A Figura 4-17 ilustra
esquematicamente a concepção do reforço. Nesta figura fica claro que a argamassa armada é
utilizada como um revestimento resistente aderido a uma parede de alvenaria, podendo ser
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44
utilizada tanto como reforço de uma estrutura de alvenaria íntegra quanto de uma estrutura de
alvenaria danificada.
Figura 4-17: Esquema de utilização da argamassa armada (adaptado de Oliveira, 2001)
Oliveira (2001) pesquisou o uso de revestimentos resistentes de argamassas de
cimento e areia na reabilitação de paredes de alvenaria de blocos de concreto, quando
solicitadas à compressão axial, compressão diagonal e flexão. O objetivo foi observar o
comportamento estrutural das paredes revestidas com argamassas de diferentes características,
armadas com tela de aço soldada, fibras de aço, fibras de polipropileno e conectores de
cisalhamento. Os espécimes ensaiados à compressão axial tinham dimensões de 39×81×14
cm, os espécimes ensaiados à compressão diagonal tinham dimensões de 80×80×14 cm e os
espécimes ensaiados à flexão tinham dimensões de 80×160×14 cm. Também foram ensaiadas
paredes com abertura submetidas a carregamento concentrado e sob diferentes situações:
parede íntegra, reabilitada e reforçada. Oliveira (2001) concluiu que o revestimento das
paredes aumenta a capacidade resistente e a rigidez das mesmas, podendo, em determinadas
condições, melhorar a ductilidade. A Figura 4-18 apresenta alguns dos resultados obtidos nos
ensaios de compressão diagonal. Nesta figura, para cada tipo de ensaio foram testados dois
espécimes e apresentada a previsão teórica, previsão esta, baseada apenas na soma isolada das
resistências da alvenaria e da argamassa armada. Também pode-se observar a variação dos
resultados conforme a variação das propriedades mecânicas dos materiais constituintes e da
forma de ligação entre revestimento e alvenaria.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
45
Figura 4-18: Resultados reproduzidos de Oliveira (2001), para paredes de blocos sob compressão
diagonal.
Os ensaios de compressão diagonal foram baseados na ASTM E 519 (1993),
consistindo na aplicação de uma força vertical ao longo de uma das diagonais da parede.
Foram medidas as deformações em ambas as diagonais das paredes. Não foram realizadas
descargas durante o carregamento. Foram utilizados blocos de concreto de dimensões
14×19×39 cm (resistência média de 9 MPa em relação à área bruta). Em todas as situações o
revestimento adotado foi de 2 cm em ambas as faces da parede. O traço da argamassa de
assentamento em volume foi de 1:0,5:4,5 (cimento:cal:areia) e relação água/cimento menor ou
igual a 1. Os revestimentos tinham as seguintes características:
Argamassa fraca: revestimento usando argamassa com traço em volume 1:3,5:10
(cimento:cal:areia). A denominação fraca se refere ao módulo de elasticidade da mesma que
foi menor que o módulo de elasticidade da parede sem revestimento.
Argamassa forte: revestimento usando argamassa com traço em volume 1:3 (cimento:areia).
A denominação forte refere-se ao módulo da mesma que foi maior que o módulo de
elasticidade da parede sem revestimento.
Argamassa forte e telas soldadas: revestimento usando argamassa forte (com fator
água/cimento 0,45) e telas soldadas posicionadas junto às faces da parede. As telas possuíam
fios de diâmetro 2,77 mm (aço CA-60B) espaçados a cada 5 cm.
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46
Argamassa forte, telas soldadas e conectores tipo 1: revestimento utilizando argamassa
forte (com fator água/cimento 0,45) e telas soldadas posicionadas junto às faces e nas juntas
da parede. As telas possuíam fios de diâmetro 2,77 mm (aço CA-60B) espaçados a cada 5 cm.
As telas posicionadas nas juntas horizontais serviram como conectores para evitar o
destacamento das placas de revestimento.
Argamassa forte, telas soldadas e conectores tipo 2: revestimento utilizando argamassa
forte (com fator água/cimento 0,45) e telas soldadas (fios de diâmetro 2,77 mm (aço CA-60B)
espaçados a cada 5 cm) fixadas por ganchos de diâmetro 5 mm de aço CA-60B. Os conectores
eram constituídos por tubos de PVC que traspassavam a espessura dos blocos, depois
preenchidos com a mesma argamassa do revestimento e com os fios de 5 mm para evitar o
destacamento das placas.
Franklin, Lynch e Abrans (2001), pesquisaram o comportamento de pilares de
alvenaria não-armada submetidos a esforços no seu plano. Mais especificamente, a pesquisa
estudou as diferentes respostas da alvenaria quando variadas as magnitudes das forças e os
diferentes tipos de reabilitações aplicados. Oito paredes de alvenaria não-armada foram
construídas, reabilitadas em alguns casos e testadas até a falha. Foram aplicados incrementos
pré-definidos de deslocamentos reversos. Os espécimes testados representavam a metade de
um pilar de alvenaria sujeito à força vertical constante (Figura 4-19). Três dos espécimes não
foram reabilitados e foram testados segundo diferentes carregamentos verticais. Os cinco
espécimes restantes foram reabilitados com revestimento de argamassa projetada e armaduras,
FRP (
Fiber Reinforced Polymer), revestimento de argamassa armada (ferrocement) e reforço
com armaduras verticais centralizadas e graute (
center-core). Os espécimes reabilitados foram
submetidos à mesma carga vertical. A Figura 4-20 apresenta as dimensões dos espécimes e os
esquemas de reforço, enquanto a Tabela 4.1 sumariza os resultados obtidos.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
47
Figura 4-19: O espécime ensaiado representava a metade de um pilar de alvenaria (reproduzido de
Franklin, Lynch e Abrans, 2001)
Tabela 4-1: Resumo dos dados obtidos por Franklin, Lynch e Abrans (2001).
+-
1F 0,3 14,9 15,3
2F 0,2 9,0 8,1
3F 0,3 51,3 43,7
4F 0,3 49,1 45,5
5F 0,3 19,8 17,1
6F 0,6 26,1 26,1
7F 0,3 29,7 31,5
8F 0,3 29,7 39,2
Carga horizontal última [KN]
Center-core #2
Espécime Reabilitação
Tensão vertical
[MPa]
Argamassa projetada
Ferrocement
-
Center-core #1
-
-
FRP
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48
Figura 4-20: Dimensões dos espécimes e reforços utilizados (reproduzido de Franklin, Lynch e Abrans,
2001)
Reinhorn e Prawel (1991, apud Oliveira, 2001) verificaram experimentalmente que um
revestimento de argamassa armada acrescenta resistência e ductilidade em paredes de
alvenaria não-armada. Os ensaios foram realizados em paredes de alvenaria de tijolo
cerâmico, com dimensões de 20,33×8,89×6,35 cm. Duas paredes não estavam revestidas e
cinco estavam revestidas com argamassa armada utilizando telas de diferentes espaçamentos
(os modelos possuíam dimensões de 64,8×64,8×20,3 cm). A argamassa de assentamento
utilizada foi a indicada pela ASTM C 270, correspondente ao traço de 1:1:1 (cimento:cal:areia
em volume), que apresentava resistência à compressão de 12,4 MPa. A argamassa de
revestimento usada foi preparada com traço em volume 1:2 (cimento:areia) com fator a/c =
0,48, resistência à compressão de 25,2 MPa e à tração de 3,6 MPa. Os espaçamentos das telas
variaram de 0,32 cm a 5,08 cm. Na Tabela 4.2 estão sumarizadas as características dos corpos
de prova ensaiados e na Figura 4-21 o gráfico “força x deslocamento” das paredes ensaiadas à
compressão diagonal.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
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49
Tabela 4-2: Características dos corpos de prova ensaiados por Reinhorn e Prawel (1991, apud Oliveira,
2001).
Figura 4-21: Gráfico “força x deslocamento” das paredes ensaiadas à compressão diagonal por Reinhorn
e Prawel (1991, apud Oliveira, 2001).
Analisando a Figura 4-21 quanto ao tipo de ruptura, observou-se que, as paredes
revestidas ganharam resistência e ductilidade. Depois do aparecimento de um considerável
número de fissuras, ocorria a separação entre as placas de argamassa armada e a alvenaria. As
placas rompiam então à compressão, com esmagamento localizado dos cantos.
Jabarov
et al. (1985, apud Oliveira, 2001) realizaram estudos em paredes de alvenaria
com aberturas. O espécime, depois de danificado, foi rebocado com revestimento de
aproximadamente 25 mm de espessura e reforçado com telas de aço ou barras posicionadas na
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
50
diagonal. Duas paredes paralelas com aberturas foram então submetidas a forças estáticas
laterais. Os espécimes tinham dimensões de 5,6 m de altura, por 7,0 m de comprimento e 38
cm de espessura. As paredes estavam unidas por uma laje de concreto de 10 cm de espessura,
tanto no primeiro quanto no segundo andar, onde eram aplicadas as cargas laterais.
Segundo Oliveira (2001), depois de danificadas, as paredes sem revestimento
receberam uma camada de argamassa nas paredes 1 e 2 de cada andar dos modelos. Barras
posicionadas na diagonal eram colocadas nas paredes 1 e 2 (Figura 4-22) e cobertas pelo
revestimento de argamassa. Depois de ensaiada nessa condição, a parede 3 foi reforçada com
tela soldada de 200×200 mm, fixada junto com o revestimento. Nessa última situação, em
alguns incrementos era aplicada uma força dinâmica para conhecimento das características
dinâmicas do modelo (freqüência e taxa de diminuição da amplitude).
Figura 4-22: Reforços utilizados nas paredes.
Jabarov et al. (1985, apud Oliveira, 2001) concluíram que a resistência e a rigidez de
paredes reforçadas com revestimentos dependem da espessura do revestimento, da resistência
da argamassa e da taxa de armadura utilizada. A configuração das fissuras nas paredes
ensaiadas está demonstrada nas Figuras 4-23 a 4-25. Observou-se que nas paredes não
revestidas, as primeiras fissuras apareceram aproximadamente a 2/3 da carga de ruptura. As
fissuras se prolongavam na diagonal e a carga máxima atingida foi de 910 kN.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
51
Figura 4-23: Espécime ensaiado sem revestimento.
Segundo Oliveira (2001), depois de reforçadas as paredes 1 e 2, o valor da força lateral
aumentou para 1175 kN (representando um ganho de 29%). Pequenas fissuras foram
observadas aproximadamente a 1/3 da carga máxima alcançada. Na terceira condição
ensaiada – parede 3 reforçada com telas soldadas – a carga atingida foi 2,9 vezes maior que o
valor atingido nas paredes sem revestimento, atingindo carga de 2600 kN.
Figura 4-24: Espécime ensaiado com reforço diagonal nas paredes 1 e 2.
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52
Figura 4-25: Modelo ensaiado com tela soldada na parede 3.
Alcocer et al. (1996) também estudaram o efeito de revestimentos resistentes armados
no desempenho de paredes de alvenaria de vedação submetidas a solicitações sísmicas. Telas
soldadas foram usadas no revestimento, unidas à alvenaria de tijolos maciços por meio de
pregos. Os modelos foram confeccionados em escala real e as paredes ensaiadas estavam
confinadas por pilares e vigas de concreto. Foram construídos dois tipos de modelos para
serem ensaiados.
Um dos modelos tinha dois andares, com dimensões de 500 cm de comprimento por
500 cm de altura. A resistência média da alvenaria à compressão axial foi 5,3 MPa e 0,59
MPa à compressão diagonal. Este modelo foi danificado e depois recuperado, preenchendo-se
as fissuras com argamassa de cimento, substituindo-se os tijolos quebrados e aplicando-se um
revestimento de argamassa no traço em volume de 1:4 (cimento:areia) reforçado com tela. A
argamassa de revestimento empregada apresentou resistência média de 10 MPa. Pregos de 40
mm de comprimento foram utilizados para fixação das telas (150×150 mm – diâmetro 3,43
mm), enquanto tampas metálicas de garrafa serviam de espaçadores entre a parede e a tela.
Os outros modelos eram formados por paredes com dimensões de 250 cm de
comprimento e 250 cm de altura. Foram confeccionadas cinco paredes, posteriormente
reforçadas com o mesmo tipo de revestimento utilizado no modelo de dois andares. Os tijolos
tinham dimensões de 240×125×60 mm. A argamassa de assentamento utilizada empregava
traço em volume de 1:4 (cimento:areia), atingindo resistência de 9,8 MPa. Os tijolos
apresentaram resistência à compressão axial de 5,2 Mpa e resistência à compressão diagonal
de 0,69 MPa. Neste caso não foram utilizados espaçadores, sendo a tela colocada diretamente
na parede.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
53
A parede M1 dispunha de armadura horizontal, conforme especificam as normas de
execução de alvenaria do México (DDF 1995 – Departamento del Distrito Federal –
Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal). As paredes M2 e M3 tinham
aproximadamente uma quantidade de armadura horizontal duas a três vezes maior que a
parede M1. As argamassas de revestimento das paredes M1, M2 e M3 apresentaram
resistência de 12,2, 7,7 e 14,1 MPa, respectivamente. A parede MA não foi revestida, mas
possuía a mesma quantidade de armadura horizontal que a parede M1. Já a parede M0 foi
revestida, mas não possuía armadura horizontal.
Depois de realizados os ensaios, foi verificado que este método de reabilitação
aumenta a resistência sísmica de paredes de alvenaria. Os danos causados em todas as paredes
foram caracterizados por fissuras inclinadas nas superfícies dos painéis. A parede M0 (sem
armadura horizontal) apresentou uma concentração de fissuras ao longo da sua diagonal,
sendo que as demais paredes apresentaram uma distribuição mais uniforme das fissuras.
No modelo de dois andares a maioria dos danos ocorreu no primeiro andar. As fissuras
diagonais nesse andar foram mais concentradas quando a alvenaria não estava revestida e
foram amplamente distribuídas quando a superfície foi revestida. O mesmo fenômeno ocorreu
com as demais paredes. A parede M1 apresentou fissuras inclinadas bem distribuídas e
rompeu por cisalhamento. A parede M2 rompeu prematuramente, devido a fissuras e
esmagamento do modelo na parte central do modelo (a resistência da argamassa de
revestimento era fraca). A parede M3 apresentou fissuras também bem distribuídas e
pequenas fissuras horizontais na extremidade. Nas Figuras 4-26 a 4-27 estão esquematizadas
as configurações de fissuras dos modelos ensaiados.
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54
Figura 4-26: Modelos ensaiados e configuração das fissuras (Alcocer et al. (1996)).
Figura 4-27: Modelos ensaiados e configuração das fissuras (Alcocer et al. (1996)).
Concluiu-se que a técnica de reabilitação proporcionou às estruturas analisadas um
significativo aumento na resistência ao cisalhamento, na rigidez e na capacidade de
deformação. Baseado nas observações realizadas durante os ensaios e análise dos resultados
pode-se dizer que: as fissuras e o mecanismo de ruptura dos modelos eram devidos às
deformações por cisalhamento; os modelos com revestimentos reforçados com telas
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
55
apresentaram uma distribuição uniforme de fissuras diagonais, quando comparados com os
modelos sem revestimentos; a rigidez inicial dos modelos reabilitados foi 2/3 do valor da
parede original. A rigidez inicial das paredes revestidas sem dano algum não foi afetada pela
quantidade de armadura horizontal.
Com o objetivo de aumentar a segurança de edificações de alvenaria não-armada
sujeitas a sismos, Kahn (1984) estudou o comportamento de painéis de alvenaria de tijolos
maciços reforçados com revestimento armado. Para isso, testou à compressão diagonal
quatorze painéis, cujas dimensões eram 1×1 m. Destes quatorze painéis, doze foram
revestidos em apenas uma das faces e um dos painéis não-revestidos era de parede dupla
(espécime CC1). A espessura do revestimento variou de 38 a 89 mm. As superfícies dos
painéis que receberam revestimento receberam diferentes tratamentos: permaneceram secas,
úmidas ou receberam aplicação de uma camada de epóxi.. A argamassa foi aplicada
mecanicamente (projetada) e seu traço em volume era 1:3 (cimento:areia). Nove painéis
foram revestidos com 89 mm de argamassa e três com 38 mm. Os espécimes com 89 mm de
espessura de revestimento receberam tela soldada (tensão de escoamento 279 MPa e tensão de
ruptura 294 MPa) com taxa de armadura de 0,19% da seção de argamassa em cada sentido.
Os espécimes com 38 mm de espessura de revestimento receberam tela de metal expandido
(tensão de ruptura 125 MPa) com taxa de armadura de 42 mm²/m na direção vertical e 148
mm²/m na direção horizontal. Cada painel foi carregado em sua diagonal até atingir a carga
última, neste momento o painel era rotacionado 90° e ensaiado em sua outra diagonal. A
Tabela 4-3 sumariza os resultados.
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
56
Tabela 4-3: Resultados obtidos por Kahn (1984).
28 28
00
81 81
00
393 548
271 379
378 664
278 370
415 594
328 502
345 548
265 466
341 603
393 470
356 621
205 452
344 639
374 384
370 666
171 479
395 676
261 393
293 302
101 311
266 275
178 214
225 234
99 185
Formação de
fissuras [KN]
Carregamento
último [KN]
Espécime
metal
expandido
metal
expandido
Condição da
superfície
Espessura do
revestimento [mm]
Tipo de
armadura
tela
soldada
tela
soldada
tela
soldada
metal
expandido
38
35
-
-
tela
soldada
tela
soldada
tela
soldada
tela
soldada
tela
soldada
tela
soldada
85
98
88
38
úmida
úmida
-
-
78
95
85
78
95
95
úmida
úmida
úmida
úmida
X2
X3
-
-
seca
seca
seca
epoxy
epoxy
epoxy
W1
W2
W3
X1
D3
E1
E2
E3
C1
CC1
D1
D2
Kahn (1984) verificou que revestimentos armados aumentam significativamente a
resistência ao corte dos painéis de alvenaria. Verificou também que pequenas quantidades de
armadura concedem ductilidade aos painéis e que o tratamento das superfícies a ser revestida
não influencia decisivamente o comportamento do conjunto.
As
Normas Técnicas Complementarias para Estructuras de Mamposteria del
Reglamiento de Construcciones para el Distrito Federal
do México (2004) apresentam
recomendações para o emprego, cálculo e construção de reforços constituídos de tela soldada
coberta por argamassa. Segundo essas normas as telas deverão ser ancoradas à alvenaria por
meio de conectores de aço instalados por meio de pistolas e espaçados no máximo de 45 cm.
Define ainda que as malhas devam rodear os bordos verticais das paredes e os bordos das
aberturas. Se a malha for colocada sobre uma face do muro, a proporção de malha que rodeia
os bordos se estenderá até pelo menos duas vezes a separação dos fios transversais (Figura 4-
28).
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
57
Figura 4-28: Detalhes previstos pelas Normas Técnicas Complementarias para Estructuras de Mamposteria
del Reglamiento de Construcciones para el Distrito Federal do México (2004).
O esforço cortante resistido pelo reforço (V
SR
), segundo o item 5.4.3.4 da norma
mexicana é obtido através da seguinte expressão:
TyhhRSR
.A.f.p.FV
η
= (4-1)
Sendo F
R
um fator de redução de resistência igual à 0,7; p
h
a taxa de armadura horizontal; f
yh
a tensão de escoamento da armadura; A
T
a área do muro em planta (comprimento
multiplicado pela espessura); e η o fator de eficiência do reforço, igual a 0,6 se o produto p
h
f
yh
<
0,6 MPa e igual a 0,2 se o produto p
h
f
yh
> 0,9 MPa, podendo-se interpolar linearmente para
valores intermediários.
Para se obter a resistência final ao corte da parede deve-se somar a resistência do
reforço à resistência da alvenaria obtida pela seguinte expressão:
(
)
TmRT
*
mRmR
.A.ν1,5.F0,3.P.A0,5.ν.FV ≤+= (4-2)
Sendo P a carga de compressão da parede e υ*
m
a resistência à compressão diagonal da
alvenaria.
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58
5. PROGRAMA EXPERIMENTAL
Este capítulo tem por finalidade apresentar os ensaios realizados para avaliar o
desempenho do esquema de verificação da capacidade de carga de paredes de alvenaria de
tijolos cerâmicos tubulares (unidades de vedação) reforçados com argamassa armada aqui
sugerido. São apresentadas as características de todos os materiais intervenientes e as técnicas
experimentais empregadas na condução do programa experimental da presente dissertação.
5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
O programa experimental visou avaliar in loco a técnica, bem como confirmar as
conclusões apresentadas na literatura. Pretendeu apropriar conhecimento sobre o desempenho
e comportamento do reforço, e coletar dados para posteriormente propor um método de
verificação da capacidade portante da alvenaria reforçada, submetida a esforços no seu plano.
5.2 CARACTERÍSTICAS DAS PAREDES REFORÇADAS
Foram escolhidas unidades cerâmicas tubulares porque são amplamente utilizadas no
Brasil sem o devido conhecimento. Segundo Duarte (2003), baseado em ensaios em unidades
e prismas, este tipo de alvenaria não apresenta características para utilização estrutural e, por
outro lado, há décadas vem sendo utilizado com essa função, acarretando graves acidentes.
Procurou-se, então, utilizá-las visando atender uma demanda de conhecimento sobre o reforço
e/ou reabilitação deste tipo de estrutura.
O programa experimental da presente dissertação compreendeu a investigação do
comportamento de paredes de alvenaria de tijolos cerâmicos tubulares reforçados
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
59
externamente com argamassa e tela soldada. O número de paredes ensaiadas e as suas
respectivas geometrias foram elaborados buscando-se atender a uma série de restrições.
O número de paredes foi determinado com base em restrições orçamentárias e
buscando-se dispor de um número mínimo necessário para comparação de resultados. Foram
construídas nove paredes. Estas paredes foram divididas em dois grupos: o primeiro
denominado
Grupo A e constituído por cinco paredes; e o segundo denominado Grupo B,
constituído por quatro paredes. Cada grupo foi formado por paredes de controle e paredes
reforçadas.
Quanto às geometrias das paredes dos grupos, um importante aspecto foi
condicionante: os pórticos de aplicação de carga disponíveis limitavam o tamanho das paredes
e a forma de aplicação das cargas. Dada à limitação, procurou-se adotar espécimes que
pudessem utilizar ao máximo a capacidade geométrica dos pórticos.
A forma de aplicação do carregamento procurou ser representativa de estados de
tensão induzidos por solicitações coplanares atuantes em alvenarias. Em todos os grupos de
ensaios, a intenção foi produzir estados de tensão biaxial sobre os espécimes.
Por fim, a tela soldada utilizada como armadura de reforço foi obtida por doação e
ficou restrita (geometricamente) às limitações de produção da empresa cedente.
Após a consideração de todas estas restrições, as paredes foram, então, executadas e
suas características são apresentadas a seguir.
5.2.1 Paredes do Grupo A
As paredes sem revestimento deste grupo possuíam as dimensões apresentadas na
Figura 5-1. A mesma figura apresenta ainda, o modo de aplicação das cargas. As paredes A0,
A1 e A2 serviram como paredes de controle e não foram revestidas. As paredes A3 e A4
receberam 3 cm de revestimento armado em cada face.
A geometria dessas paredes foi condicionada pela tentativa de um primeiro ensaio
onde seriam aplicadas uma carga vertical constante e uma carga horizontal crescente,
simulando o efeito, por exemplo, da ação de sismos ou vento sobre uma parede de
contraventamento. Como o ensaio não teve sucesso na implantação, devido à dificuldade da
reprodução de condições de contorno ideais, optou-se pelo esquema apresentado na Figura 5-
1 com o intuito de aproveitar os espécimes construídos.
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60
Figura 5-1: Detalhamento das paredes do Grupo A.
5.2.2 Paredes do Grupo B
As paredes do grupo B possuíam as dimensões apresentadas na Figura 5-2. A mesma
figura apresenta ainda a forma de aplicação de cargas. As paredes B1 e B2 serviram como
paredes de controle e não foram revestidas. As paredes B3 e B4 receberam 3 cm de
revestimento armado em cada face.
Figura 5-2: Detalhamento das paredes do Grupo B.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
61
5.2.3 Características das unidades
As unidades utilizadas eram tijolos cerâmicos tubulares
2
. A Figura 5-3 apresenta as
dimensões das unidades e dos prismas. Foram testados à compressão 10 prismas de três
unidades. Também foram testadas à compressão 4 unidades. As Tabelas 5-1 a 5-2 apresentam
as resistências obtidas para prismas (aos 28 dias) e unidades. A Figura 5-4 apresenta uma
fotografia da unidade utilizada e as Figura 5-5(a), (b) e (c) apresentam fotografias com vistas
de um dos prismas construídos.
Figura 5-3: Detalhamento das unidades e dos prismas.
2
produzido por C. Barroca
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62
Tabela 5-1: Resistências das unidades.
Identificação da
Unidade
Resistência à
Compressão [MPa]
U1 1,1
U2 2,2
U3 1,6
U4 2,6
Observações:
1- Carga aplicada na face com dimensões 9x19cm.
2- Esta pequena amostra apenas procurou apresentar a variabilidade das resistências.
Tabela 5-2: Resistência dos prismas.
Identificação do
Prisma
Paredes
de Referência
Resistência à
Compressão [MPa]
Idade
(dias)
P11 1,5 28
P12 1,1 28
P13
A0, A1, A2,
A3, A4
1,6 28
P21 1,0 28
P22 1,8 28
P23
B3
1,2 28
P31 1,4 28
P32 1,4 28
P33
B1
2,1 28
P41 B4 0,9 28
Obeservações:
1. Média: 1,4 MPa ; Desvio padrão: 0,4 MPa
2. O número de amostras ficou restrito à quantidade de material disponível.
Figura 5-4: Perspectiva da unidade utilizada.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
63
Figura 5-5: Diferentes vistas dos prismas ensaiados.
5.2.4 Características das argamassas
Foram utilizadas três argamassas distintas: argamassa para assentamento das unidades,
argamassa para chapisco e argamassa para revestimento. Utilizou-se cimento portland tipo
CP-IV e areia média seca. Para cada tipo de argamassa foram ensaiados 3 corpos de prova à
compressão. As Tabelas 5-3 e 5-4 sumarizam as propriedades das argamassas.
Tabela 5-3: Características das argamassas utilizadas para as paredes do Grupo A.
Paredes do Grupo A
Identificação da
Argamassa
Traço em volume
(cimento : cal : areia)
Relação
Água/Cimento
Resistência média
à compressão [MPa]
Assentamento
1 : 0,5 : 4,5 - 6,2
Chapisco
1 : 3 - -
Reboco
1 : 3 0,85 10,6
Tabela 5-4: Características das argamassas utilizadas para as paredes do Grupo B.
Paredes do Grupo B
Identificação da
Argamassa
Traço em volume
(cimento : cal : areia)
Relação
Água/Cimento
Resistência média
à compressão [MPa]
Assentamento
1 : 0,5 : 4,5 - 5,2
Chapisco
1 : 3 - -
Reboco
1 : 3 0,85 8,8
Para maiores detalhes sobre as resistências das argamassas, ver anexo A.
5.2.5 Características da tela soldada
A tela soldada utilizada foi a Q113 (fios de diâmetro 3,8 mm espaçados a cada 10 cm),
aço tipo CA60. As barras da tela soldada foram ensaiadas à tração para a determinação de sua
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
64
tensão de escoamento e ruptura. Foram ensaiadas duas amostras de cada direção das
armaduras da tela. A Tabela 5-5 sumariza as propriedades dessas armaduras.
Tabela 5-5: Propriedades das armaduras da tela soldada.
Diâmetro dos
fios
Orientação dos
fios
Tensão de
Escoamento [MPa]
Tensão de
Ruptura [MPa]
0º 690 1040
0º 664 960
90º 673 1140
3,8 mm
90º 700 1020
5.3 METODOLOGIA DO ENSAIO
5.3.1 Execução das paredes
Todas as paredes foram executadas pelo mesmo operário, procurando-se manter as
dimensões estabelecidas anteriormente. As paredes foram construídas em etapas e em dias
diferentes. As unidades de alvenaria foram umedecidas antes do assentamento e a argamassa
de assentamento está caracterizada nas Tabelas 5-3 e 5-4.
A Figura 5-6 ilustra o esquema de execução das paredes do Grupo A. Pode-se
observar que as paredes com e sem reforço foram executadas sobre um compensado de
madeira e que as unidades das extremidades foram preenchidas com argamassa para que não
ocorresse uma ruptura precoce durante os ensaios. As mesmas unidades receberam um
capeamento de argamassa para posteriormente facilitar o encaixe dos suportes de aplicação de
carga.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
65
Figura 5-6: Esquema de execução das paredes do Grupo A
A Figura 5-7 ilustra o esquema de execução das paredes do Grupo B. Nesta figura
observa-se que a parede foi executada diretamente sobre os apoios e sobre um suporte
provisório de madeira, que foi retirado para a aplicação de carga. Também se pode observar
que foi feito um capeamento na parte superior do espécime para melhor distribuição dos
esforços na região de introdução das cargas.
Figura 5-7: Esquema de execução das paredes do Grupo B.
As Figuras 5-8 apresentam a execução das paredes do Grupo A, enquanto a Figura 5-9
mostra a execução das paredes do Grupo B. As Figuras 5-8 (a), (b) e (c) ilustram a execução
das paredes A1, A2 e A3. A Figura 5-9 (a) apresenta o início da execução da parede B3,
enquanto a Figura 5-9 (b) mostra as paredes B3 e B1, ainda sem revestimento.
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66
Figura 5-8: Execução das paredes do Grupo A.
Figura 5-9: Execução das paredes do Grupo B.
5.3.2 Execução do reforço
A execução do reforço compreende, de uma maneira geral, a fixação de tela soldada
sobre a superfície limpa da alvenaria através da utilização de grampos galvanizados
GERDAU de bitola 19×11 mm (Alcocer
et al. (1989) recomendam a utilização de 9 pregos
por m²) e posterior revestimento com argamassa. A Figura 5-10 apresenta os grampos
utilizados.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
67
Figura 5-10: Grampos utilizados para fixação das telas.
Procurou-se estabelecer a seguinte seqüência de execução dos reforços:
1º) Cravação dos grampos com martelo e fixação das telas junto às faces da alvenaria
(Figura 5-11 (a), (b) e (c)).
2º) Execução de uma camada de chapisco sobre a superfície umedecida da alvenaria
(com argamassa especificada nas tabelas 5-3 e 5-4) em cada face das paredes (Figura 5-12 (a)
e (b)).
3º) Execução da argamassa de revestimento (especificada nas Tabelas 5-3 e 5-4) em
cada face das paredes sobre a camada de chapisco (Figura 5-13 (a), (b) e (c)), totalizando uma
espessura total de revestimento de 3 cm em cada face.
Nas paredes do Grupo A os grampos foram fixados aleatoriamente devido à uma
dificuldade executiva oriunda da fragilidade da interface unidade argamassa. Dessa maneira,
cada face recebeu quatro grampos, fixados nas regiões mais resistentes encontradas em cada
espécime. Já nas paredes do Grupo B, os grampos foram fixados conforme a Figura 5-14.
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68
Figura 5-11: Fixação das telas
Figura 5-12: Aplicação de uma camada de chapisco sobre a tela e a alvenaria.
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Argamassa Armada
69
Figura 5-13: Aplicação da camada de revestimento resistente sobre a camada de chapisco.
Figura 5-14: Local onde foram fixados os conectores dos espécimes do Grupo B.
5.3.3 Instrumentação das paredes do Grupo A
As paredes do Grupo A foram ensaiadas diretamente em uma prensa servo-controlada
com capacidade de 2000 kN (Shimadzu 2000 kN), o que permitiu uma completa
automatização dos ensaios, tanto do ponto de vista de carregamento quanto de aquisição de
dados, buscando-se assim garantir a qualidade dos resultados. A Figura 5-15 ilustra
esquematicamente o sistema de ensaio das paredes do Grupo A.
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
70
Figura 5-15: Esquema de ensaio das paredes do Grupo A.
Os calços apresentados na Figura 5-15 estão detalhados na Figura 5-16. Eles foram
concebidos para que introduzissem o carregamento de compressão através da diagonal das
paredes sem que ocorressem concentrações de tensão que provocassem uma ruptura precoce
das paredes.
Figura 5-16: Calço para ensaio das paredes do Grupo A.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
71
A carga foi introduzida com deslocamento controlado de 0,5 mm por minuto.
As cargas e deslocamentos foram medidas através de um sistema automatizado da
própria prensa, sendo que o deslocamento foi medido na mesma direção da aplicação do
carregamento de compressão.
Durante os ensaios realizou-se também um acompanhamento das fissuras.
Progressivamente, de acordo com o surgimento, as fissuras foram realçadas com caneta
hidrocor, evidenciando-se a progressão e configuração das fissuras nos espécimes.
5.3.4 Instrumentação das paredes do Grupo B
A instrumentação das paredes do Grupo B foi realizada com auxílio de equipamentos
eletrônicos e manuais. A Figura 5-17 ilustra o esquema de ensaio das paredes do Grupo B.
Nesta figura pode-se observar a existência de três instrumentos de coleta de dados: um
transdutor ou célula de carga e dois transtornos de deslocamentos - LVDT’s (
linear variation
displacement transducer
). Também se pode observar o mecanismo hidráulico de aplicação de
cargas e o pórtico de reação.
A determinação da carga aplicada ao espécime foi realizada através de um transdutor
ou célula de carga, com capacidade de 500 kN e precisão de 0,70 kN. A célula de carga foi
posicionada entre o macaco hidráulico e o elemento de transmissão de carga para o espécime.
A carga foi aplicada através de bomba manual tipo Enerpac. O conjunto hidráulico tinha
capacidade de 1500 kN.
Os deslocamentos verticais foram determinados através de LVDT’s da marca
SENSOTEC, com curso de ±50,8 mm e precisão de 0,01 mm, posicionados conforme a
Figura 5-17. A Figura 5-18 apresenta a instalação dos LVDT’s no local.
Entre o elemento de transmissão das cargas e o espécime foi utilizada uma lâmina de
couro com o intuito de compensar pequenas irregularidades da superfície dos espécimes.
A carga foi aplicada com controle manual, com auxílio de bomba e macaco hidráulico.
Para a aquisição dos dados provenientes da célula de carga e dos LVDT’s, utilizou-se
uma ponte multicanal computadorizada (System 5000), que realiza a aquisição de dados
automaticamente e os armazena em arquivos de saída de dados: Composto por cinco módulos,
permite o monitoramento de até cem elementos de aquisição de dados ao mesmo tempo,
podendo estes elementos ser extensômetros elétricos, transdutores, LVDT’s e termopares.
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72
Figura 5-17: Esquema de ensaio das paredes do Grupo B.
Figura 5-18: Posicionamento dos LVDT’s em um espécime do Grupo B.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
73
Durante os ensaios realizou-se também um acompanhamento das fissuras.
Progressivamente, de acordo com o surgimento, as fissuras foram realçadas com caneta
hidrocor, evidenciando-se a progressão e configuração das fissuras nos espécimes.
5.4 RESULTADOS
5.4.1 Paredes A0, A1 e A2
Os espécimes A0, A1 e A2 não foram revestidas, atingindo a ruptura com
carregamentos de 35,0 kN, 42,3 kN e 36,2 kN, respectivamente. A fissuração destes
espécimes iniciou próximo aos calços de aplicação de carga e propagou-se segundo um
alinhamento vertical (diagonal do espécime), tendendo a dividir o espécime em dois (Figura
5-20 (b) e (c)). A Figura 5-19 apresenta os gráficos da relação “força x deslocamento”
observados para cada espécime e as Figuras 5-20 e 5-21 as fotografias dos respectivos
ensaios.
O comportamento diferenciado dos espécimes A0 e A1, em relação ao A2, foi
atribuído a acomodações iniciais na região de introdução dos esforços, decorrentes do encaixe
imperfeito entre calços e espécime. Por outro lado, pôde-se observar que as inclinações dos
gráficos e a carga de ruptura foram parecidos, indicando um comportamento semelhante dos
espécimes.
Figura 5-19: Gráfico “força x deslocamento” dos espécimes A0, A1 e A2, ensaiadas à compressão
diagonal.
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74
Figura 5-20: Fotografias do ensaio do espécime A0, antes (a) e depois(“b” e “c”) da aplicação do
carregamento.
Figura 5-21: Fotografias do ensaio do espécime A1, antes (a) e depois (b) da aplicação do carregamento.
5.4.2 Paredes A3 e A4
Os espécimes A3 e A4 foram revestidos, atingindo carregamentos máximos de 158,8
kN e 154,2 kN, respectivamente. Nos dois espécimes observou-se a ocorrência de uma fissura
vertical principal ao longo da diagonal e fissuras secundárias próximas aos calços de
aplicação de carga. Ao atingir-se a carga de ruptura ocorreu destacamento do revestimento
próximo da região de aplicação das cargas (Figura 5-25). A Figura 5-22 apresenta os gráficos
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
75
da relação “força x deslocamento” observados para cada espécime e as Figuras 5-23 a 5-25 as
fotografias dos respectivos ensaios. Pode-se observar que o comportamento dos espécimes foi
bastante semelhante e que embora a alvenaria utilizada tenha sido de má qualidade a
resistência final das paredes reforçadas foi praticamente a mesma.
Figura 5-22: Gráfico “força x deslocamento” dos espécimes A3 e A4, ensaiados à compressão diagonal.
Figura 5-23: Fotografias do ensaio do espécime A3, antes (a) e depois (b) da aplicação do carregamento.
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76
Figura 5-24: Fotografias do ensaio do espécime A4, antes (a) e depois (b) da aplicação do carregamento.
Figura 5-25: Fotografia do ensaio do espécime A4 mostrando o destacamento do revestimento próximo a
região de aplicação de carga.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
77
5.4.3 Resumo dos resultados das Paredes do Grupo A
A Tabela 5-6 apresenta um resumo das idades dos espécimes ensaiados na data do
ensaio, incluindo as idades dos respectivos revestimentos.
As Figuras 5-26 e 5-27 apresentam um resumo dos dados coletados nos ensaios das
paredes do Grupo A. Pode-se observar que o reforço aumentou em aproximadamente quatro
vezes a resistência das paredes.
Tabela 5-6: Resumo das idades dos espécimes do Grupo A na data do ensaio.
Idade do Reforço [dias]
Espécime
Idade da
Alvenaria [dias]
Lado 1 Lado 2
A0 78 - -
A1 76 - -
A2 76 - -
A3 75 69 68
A4 75 69 68
Figura 5-26: Gráfico “força x deslocamento” das paredes do Grupo A, ensaiadas à compressão diagonal.
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78
Figura 5-27: Máximo carregamento de compressão obtido para cada espécime do Grupo A.
5.4.4 Paredes B1 e B2
As paredes B1 e B2 não foram revestidas, atingindo a ruptura com carregamentos de
31,9 kN e 23,3 kN, respectivamente. A ruptura ocorreu de forma brusca tendendo a dividir os
espécimes em dois. Na parede B1 ocorreu uma rachadura vertical central no meio do vão
(Figuras 5-30 a 5-32) e, por outro lado, na parede B2 ocorreu uma rachadura diagonal em
forma de escada, cortando algumas unidades e partindo do apoio em direção ao ponto de
aplicação das cargas (Figura 5-34).
As Figuras 5-28 e 5-29 apresentam os gráficos da relação “força x deslocamento”
(força medida pela célula de carga posicionada no meio do vão) observados para cada
espécime e as Figuras 5-30 a 5-34 as fotografias dos respectivos ensaios. O gráfico da figura
5-28 ilustra apenas o deslocamento medido pelo LVDT2 porque as medições do LVDT1
foram influenciadas demasiadamente pela deformação do pórtico de reação onde estava
fixado. Pode-se observar no gráfico da parede B2 (Figura 5-29) que o deslocamento medido
pelo LVDT1 foi diferente do medido pelo LVDT2, sugerindo que ocorreu um deslocamento
vertical maior na face superior da parede.
Os gráficos “força x deslocamento” desta série de ensaios se comportam de maneira
diferente, possivelmente devido à variabilidade das unidades e à imperfeições construtivas.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
79
Figura 5-28: Gráfico “força x deslocamento” do espécime B1.
Figura 5-29: Gráfico “força x deslocamento” do espécime B2.
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80
Figura 5-30: Vista frontal do espécime B1 após ruptura.
Figura 5-31: Perspectiva do espécime B1 após a ruptura.
Figura 5-32: Detalhe da forma de ruptura do espécime B1.
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Argamassa Armada
81
Figura 5-33: Vista frontal do espécime B2 instrumentado antes da ruptura.
Figura 5-34: Detalhe da forma de ruptura do espécime B2 .
5.4.5 Paredes B3 e B4
As paredes B3 e B4 foram revestidas, atingindo a ruptura com carregamentos de 220,8
kN e 213,3 kN, respectivamente. Nos dois espécimes observou-se a ocorrência de uma fissura
vertical inicial na metade inferior no centro do vão da parede (Figuras 5-38 e 5-42). No
espécime B3 essa fissura ocorreu com carregamento de 70.0 kN e no espécime B4 com
carregamento de 90 kN. As demais fissuras progrediram tendendo a se formarem próximo aos
apoios e aumentarem em direção a região de aplicação das cargas. Ao atingir-se a carga de
ruptura, em ambos os espécimes ocorreram rupturas bruscas na região de um dos apoios
(Figuras 5-39, 5-40, 5-41, 5-43 e 5-44).
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
82
As Figuras 5-35 e 5-36 apresentam os gráficos da relação “força x deslocamento”
observados para cada espécime, sendo que na Figura 5-35l não foi considerado o
deslocamento medido pelo LVDT1 porque ele sofreu a influência do deslocamento do pórtico
de reação onde estava fixado.
A Figura 5-37 apresenta a fotografia do espécime B3 devidamente instrumentado antes
da aplicação do carregamento .
O espécime B4 projetou-se do pórtico de reação quando atingiu a ruptura. Após a
queda parte do revestimento se desprendeu, deixando expostas armaduras e conectores.
Observando-se as fissuras na região onde as fissuras ficaram expostas (Figura 5-45), pode-se
verificar que as mesmas cortaram alvenaria e revestimento de forma semelhante, ou melhor, a
mesma fissura atravessou igualmente alvenaria e revestimento, indicando um comportamento
conjunto do material.
Figura 5-35: Gráfico “força x deslocamento” do espécime B3.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
83
Figura 5-36: Gráfico “força x deslocamento” do espécime B4.
Figura 5-37: Espécime B3 instrumentado antes da aplicação de carregamento.
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84
Figura 5-38: Primeiras fissuras observadas durante o ensaio do espécime B3.
Figura 5-39: Fissuração final e forma de ruptura do espécime B3.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
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85
Figura 5-40: Perspectiva geral da ruptura e fissuração do espécime B3.
Figura 5-41: Detalhe mais próximo da região de ruptura do espécime B3.
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86
Figura 5-42: Fissuração observada no espécime B4 antes da ruptura.
Figura 5-43: Ruptura e queda do espécime B4, ficando expostas as armaduras flambadas.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
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87
Figura 5-44: Desplacamento e exposição das armaduras, após a queda do espécime B4.
Figura 5-45: Detalhe da fixação dos conectores após a queda do espécime B4.
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88
5.4.6 Resumo dos resultados das paredes do Grupo B
A Tabela 5-7 apresenta um resumo das idades das paredes na data do ensaio, incluindo
as idades dos respectivos revestimentos.
As Figuras 5-46 e 5-47 apresentam um resumo dos dados coletados nos ensaios das
paredes do Grupo B. Pode-se observar que o reforço aumentou em aproximadamente sete
vezes a resistência das paredes.
Tabela 5-7: Resumo das idades dos espécimes do Grupo B na data do ensaio.
Idade do Refor
ç
o [dias]
Espécime
Idade da
Alvenaria [dias]
Lado 1 Lado 2
B1 76 - -
B2 76 - -
B3 75 47 43
B4 75 30 31
Figura 5-46: Gráfico “força x deslocamento” dos espécimes do Grupo B.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
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89
Figura 5-47: Máximo carregamento medido para cada espécime do Grupo B.
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90
6. MÉTODO DE VERIFICAÇÃO DO REFORÇO
PROPOSTO
Tendo por base as características dos materiais “alvenaria” e “argamassa armada”
apresentadas nos capítulos anteriores, bem como os resultados apresentados na bibliografia
referentes a ensaios de estruturas reforçadas ou não e o programa experimental desenvolvido,
neste capítulo é proposto um método numérico para a verificação de estruturas de alvenaria
submetidas a solicitações coplanares.
6.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
O método descrito a seguir, através de um procedimento simplificado, procurou
determinar de maneira prática e segura a capacidade estrutural de elementos de alvenaria
submetidos a solicitações coplanares, baseando-se, para isso, no Teorema do Limite Inferior
da Teoria da Plasticidade. De acordo com Mendelson (1968), em problemas complicados de
análise limite normalmente recorre-se ao uso dos Teoremas do Limite Superior e Inferior da
Teoria da Plasticidade. Tais teoremas foram introduzidos em 1938 por Gvozdev e foram
intensamente refinados e validados na década de 50, por pesquisadores como Drucker e
Prager, visando obter o comportamento na ruptura de materiais com comportamento
elastoplástico perfeito.
O Teorema do Limite Inferior da Teoria da Plasticidade estabelece que um campo
tensorial que satisfaz as condições de equilíbrio e de contorno e que não viole o critério de
escoamento em nenhum ponto da estrutura fornece um limite inferior para a estimativa da
capacidade de materiais elasto-plásticos perfeitos. Em outras palavras, dada uma estrutura
submetida a um estado de tensões, se em nenhum ponto desta estrutura for atingido o limite
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
91
de escoamento do material, pode-se afirmar que a estrutura é capaz de resistir às solicitações
impostas, ou ainda, se em algum ponto da estrutura for atingido o limite de escoamento não se
pode garantir a capacidade portante da mesma.
Uma das hipóteses para se aplicar esse teorema é o material exibir comportamento
elasto-plástico perfeito, ou seja, para fins de determinação da capacidade limite de carga de
uma estrutura, é possível dispensar uma análise evolutiva das tensões e das deformações.
O procedimento de verificação faz uso, ainda, do “método dos elementos finitos”,
sendo necessário o domínio básico de um programa qualquer, capaz de fornecer as tensões
atuantes nos elementos. Nesta dissertação optou-se por utilizar os programas Abaqus e
SAP2000.
6.2 DESCRIÇÃO DO MÉTODO
O método de verificação proposto pode ser visualizado através do fluxograma
apresentado na Figura 6-1. A seguir, cada etapa apresentada no fluxograma será detalhada
isoladamente.
Figura 6-1: Fluxograma do processo de verificação de estruturas de alvenarias reforçadas ou não.
Discretização
da estrutura
Caracterização
dos materiais
Carregamento
atuante
Em algum ponto da
estrutura as tensões
atuantes são maiores
que as resistentes?
Não é possível garantir
a capacidade portante
da estrutura
A estrutura é capaz
de resistir às
solicitações
simnão
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
92
O procedimento de verificação deve ser efetuado em cada elemento finito. Isso será
descrito mais adiante e pode ser feito com o auxílio de uma planilha eletrônica.
6.2.1 Discretização
Esta etapa engloba a determinação do tamanho e distribuição da malha de elementos
finitos. Recomenda-se a consideração de estado plano de tensões e a utilização de elementos
finitos suficientemente grandes a ponto de se obter uma distribuição uniforme de tensões. A
Figura 6-2 ilustra um exemplo de discretização.
Figura 6-2: Exemplo de discretização de uma estrutura de alvenaria em elementos finitos.
6.2.2 Caracterização dos materiais
Pode-se distinguir três materiais distintos formando o conjunto: a alvenaria, a
argamassa de revestimento e a armadura. Neste trabalho, para fins de modelagem numérica, a
alvenaria reforçada e a alvenaria não-reforçada foram consideradas materiais elásticos
isotrópicos.
O módulo de elasticidade adotado foi considerado dependente das propriedades da
alvenaria e do reforço. A Figura 6-3 (a) ilustra uma seção genérica de uma parede reforçada.
Nesta figura E
1
é o módulo de elasticidade da alvenaria, E
2
é o módulo de elasticidade da
argamassa de revestimento, A
1
é uma área unitária da seção de alvenaria, A
2
é uma área
unitária da seção do revestimento de uma face da parede, Es é o módulo de elasticidade do
aço e As é área da seção de aço no trecho unitário. Considerando que o conjunto se deforma
igualmente, tem-se o seguinte módulo de elasticidade equivalente:
21
2211
.2
.2.
AA
AEAEAE
E
ss
equiv
+
+
+
= . (6-1)
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
93
Figura 6-3: Elemento genérico de uma parede de alvenaria revestida.
Chamando “r” a espessura do revestimento e “t” a espessura da alvenaria, para um segmento
unitário (ver Figura 6-3 (b)) tem-se:
rt
AErEtE
E
ss
equiv
.2
..2.
21
+
+
+
= . (6-2)
Considerando a proximidade entre os módulos de Poisson das argamassas e da
alvenaria, para as verificações deste trabalho foi adotado um valor de modulo de 0,2.
6.2.3 Tensões atuantes
O método trabalha apenas com cargas atuantes no plano da parede, ou seja, todas
aquelas que impliquem a ocorrência de estados planos de tensão. Considera ainda, que as
tensões se distribuem uniformemente pela seção da parede. A Figura 6-4 ilustra a força total
“P” atuante em uma parede real (Fig. 6-4 (a)) e a tensão equivalente utilizada para modelagem
pelo método dos elementos finitos (Fig. 6-4 (b)).
A Figura 6-5 apresenta a seqüência de passos para a determinação das tensões atuantes
no centróide de cada elemento finito. Nesta figura, (a) apresenta uma estrutura sob ação de
cargas verticais e horizontais discretizada em elementos finitos, (b) apresenta um elemento
finito sob tensões nas direções “x” e “y” e (c) apresenta as resultantes equivalentes de tração
Z
x
e Z
y
(na direção das armaduras) e compressão D
b
(paralela à formação da primeira fissura).
Sendo assim, depois de discretizada a estrutura (Figura 6-5 (a)), determinadas as
cargas atuantes e determinadas as tensões resultantes σ
x
, σ
y
e τ
xy
(tensão na direção “x”,
tensão na direção “y” e tensão de cisalhamento, respectivamente) no centróide de cada
elemento (Figura 6-5 (b)), determinam-se as tensões principais equivalentes, σ
I
e σ
II ,
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
94
rotacionadas de um ângulo α em relação à direção “x” (Figura 6-5 (c)) através das seguintes
equações, oriundas da resistência dos materiais:
2
2
22
xy
yxyx
I
τ
σσσσ
σ
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+
=
(6-3)
2
2
22
xy
yxyx
II
τ
σσσσ
σ
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
=
(6-4)
(6-5)
As resultantes Z
x
, Z
y
e D
b
são calculadas de acordo com as equações 3-4 a 3-9
apresentadas no capítulo 3.
Figura 6-4: Tensão atuante em uma parede de alvenaria.
2
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
yx
xy
arctg
σσ
τ
α
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
95
Figura 6-5: Seqüência de passos para a determinação das tensões atuantes nas armaduras e na parede.
6.2.4 Tensões resistentes
Baseando-se no trabalho de Oliveira (2001) e no programa experimental desenvolvido
no presente trabalho, foi admitido que a resistência do conjunto reforço-alvenaria pode ser
aproximada pela soma das resistências da alvenaria e do reforço tomados isoladamente. A
resistência à compressão, por exemplo, será a soma das resistências à compressão da alvenaria
e da argamassa de revestimento, o mesmo ocorrendo com a resistência à tração.
A resistência à compressão da alvenaria não-reforçada foi determinada pelos métodos
apresentados no capítulo 2. A resistência à compressão da argamassa de revestimento foi
obtida por ensaios de compressão em corpos de prova cilíndricos.
A resistência à tração da argamassa de revestimento foi considerada nula, para fins de
projeto. A resistência à tração da alvenaria foi considerada proporcional à área de contato
entre a argamassa de assentamento e as unidades, e a resistência de aderência entre unidade e
argamassa foi considerada como 7% da resistência a tração da argamassa de assentamento. A
armadura foi considerada como trabalhando apenas à tração, de acordo com a orientação dos
fios em relação às tensões principais.
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
96
A Figura 6-6 apresenta um esquema geral para a determinação da tensão resistente à
tração de uma parede reforçada. Nesta figura estão apresentados isoladamente os fatores que
colaboram com a resistência à tração, podendo-se, através das considerações anteriores,
determinar a seguinte equação para as direções “x” e “y”:
).2(
.2
..07,0
)..2(
.
rt
j
f
srt
fA
RR
assent
ys
yx
+
+
+
==
(6-6)
Nesta equação R
x
e R
y
representam as tensões resistentes à tração nas direções “x” e “y”,
respectivamente (podendo ser diferentes caso se tenham armaduras com espaçamentos
diferentes em cada direção), A
s
representa a área total de armaduras para um dado
espaçamento “s”, f
y
representa a tensão de escoamento das armaduras, f
assent
é a tensão
resistente à compressão da argamassa de assentamento, “t” é a espessura da parede de
alvenaria sem reforço, “r” é a espessura do revestimento e “j” é a largura do cordão da
argamassa de assentamento (largura dos cordões).
Figura 6-6: Fatores colaborantes para a determinação da resistência à tração da alvenaria reforçada.
Para a determinação da tensão resistente à compressão (Figura 6-7), de maneira
análoga à determinação da resistência à tração, tem-se a seguinte equação:
)2()2(
2
rt
t
f
rt
r
fR
prevestRC
+
+
+
= (6-7)
Nesta equação R
RC
é a tensão resistente do conjunto reforço-alvenaria, f
revest
é a tensão
resistente à compressão da argamassa de revestimento e f
p
é a resistência à compressão dos
prismas de alvenaria.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
97
Figura 6-7: Fatores colaborantes para a determinação da resistência à compressão de paredes de
alvenaria reforçadas.
Salienta-se que, nos casos de reabilitação ou reforço, deve-se avaliar a real capacidade
da estrutura existente e considerar efetivamente, ou não, sua capacidade estrutural. Não sendo
possível garantir essa capacidade, sugere-se a adoção de considerações especiais como, por
exemplo, a desconsideração da resistência à tração da alvenaria, ou a desconsideração da
resistência à compressão da alvenaria, conforme for o caso.
6.3 APLICAÇÕES
Baseando-se nas indicações anteriores, foi desenvolvida uma planilha de verificação
de estruturas de alvenaria reforçadas com argamassa armada. Como será visto mais à frente, a
mesma planilha, ou seja, o mesmo método, também serviu para verificar a capacidade
portante de estruturas de alvenaria sem reforço.
A Tabela 6-1 apresenta o
layout básico de uma planilha de verificação. Nesta planilha
estão ordenadas as variáveis apresentadas anteriormente. As colunas (1), (2), (3) e (4) servem
para a inserção dos dados de entrada, fornecidos por um programa de elementos finitos. Os
elementos das colunas (5), (6), (7), (8), (9) e (10) podem ser calculados através dos dados das
primeiras colunas e os elementos das colunas (11), (12), e (13) podem ser calculados a partir
das propriedades dos materiais das paredes reforçadas ou não.
O processo de verificação de paredes de alvenaria reforçadas consiste em comparar as
solicitações atuantes com as solicitações resistentes. Sendo assim, R
x
deve ser maior que Z
x
,
R
y
deve ser maior que Z
y
e R
RC
deve ser maior que D
b
. Quando o elemento estiver submetido
apenas à solicitações de compressão, R
RC
deve ser maior que σ
I
e σ
II
.
Quando se tratar da verificação de paredes de alvenaria sem revestimento, deve-se
comparar as seguintes grandezas: R
x
e R
y
devem ser maiores que a maior tensão de tração
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
98
porventura existente entre σ
I
e σ
II
, e R
RC
deve ser maior que a maior tensão de compressão
porventura existente entre σ
I
e σ
II
. Graficamente esse artifício pode ser visualizado pela Figura
6-8. Nesta figura é apresentada uma superfície de ruptura delimitada por R
x
, R
y
e R
RC
. Toda
vez que um par de pontos puder ser locado no interior da superfície pode-se dizer que não
ocorreu ruptura do elemento.
Tabela 6-1: Layout básico de uma planilha de verificação.
Elemento
(1)
σ
x
(2)
σ
y
(3)
τ
xy
(4)
σ
1
(5)
σ
2
(6)
α
(7)
Z
x
(8)
Z
y
(9)
D
b
(10)
R
x
(11)
R
y
(12)
R
RC
(13)
1
2
...
Figura 6-8: Superfície de ruptura delimitada por R
x
, R
y
e R
RC
.
Como foi explicado anteriormente, para determinar a capacidade de carga de um
elemento plano de alvenaria, é utilizado o teorema do limite inferior da teoria da plasticidade.
Assim, quando as tensões atuantes em todos os elementos obedecem ao critério de ruptura, a
carga aplicada é inferior à carga de ruptura. A seqüência de passos sugerida neste trabalho
para a verificação da capacidade da estrutura é a seguinte:
a) aplicam-se as cargas atuantes sobre o modelo em elementos finitos;
b) verificam-se as tensões no interior dos elementos;
c) em não ocorrendo ruptura de nenhum elemento segundo os critérios adotados, diz-se que a
estrutura é capaz de resistir às solicitações;
d) em ocorrendo ruptura de algum elemento não se pode garantir a capacidade da estrutura.
Nesse caso sugere-se que seja atribuído um novo módulo de elasticidade ao elemento que
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
99
rompeu (por exemplo, igual a 50% do valor original
3
), simulando uma redução de rigidez
localizada no modelo.
e) realiza-se um novo processamento do modelo e verificam-se novamente as tensões atuantes
nos elementos que não haviam rompido anteriormente, agora com uma nova distribuição de
tensões. Caso eles não venham a romper significa que a estrutura encontrou uma nova posição
de equilíbrio que obedece ao teorema do limite inferior.
f) esse procedimento pode ser repetido seqüencialmente e tenderá ao equilíbrio se a carga
resistente da estrutura for maior que a carga atuante.
6.3.1 Aplicações em alvenaria não-armada
a) Resultados obtidos por Raijmakers e Vermeltfoort (1992) e Vermeltfoort e
Raijmakers (1993), descritos por Lourenço (1996)
Em sua tese, Lourenço (1996) descreve ensaios realizados por Raijmakers e
Vermeltfoort (1992) e Vermeltfoort e Raijmakers (1993). Dois tipos de paredes foram
ensaiadas: paredes sem abertura e paredes com abertura. Tais paredes apresentavam
dimensões de 990×100 mm², eram executadas com tijolos maciços de barro, sendo as juntas
preenchidas com argamassa. Os tijolos tinham dimensões 210×52×100 mm e as juntas 10 mm
de espessura. A argamassa foi preparada com o traço em volume 1:2:9 (cimento:cal:areia). Os
ensaios foram realizados com as paredes sob carregamento vertical constante e submetidas a
um carregamento horizontal crescente, como pode ser observado na Figura 6-9.
As paredes sem aberturas eram sólidas e denominadas JD. Diferentes níveis de
carregamento vertical “p” foram aplicados: para as paredes J4D e J5D a carga “p” aplicada foi
igual a 0,30 N/mm² (30 kN) e para a parede J7D a carga “p” foi 2,12 N/mm² (210 kN). A
Figura 6-10 ilustra o carregamento atuante em cada espécime e o tipo de falha observado nos
ensaios.
As paredes com aberturas foram denominadas JG. Elas foram igualmente restringidas
por uma carga vertical “p” de 0,30 N/mm² ≡ 30 kN. A Figura 6-11 ilustra o carregamento
atuante em cada espécime e o tipo de falha observado nos ensaios.
3
A porcentagem de 50% foi definida após vários processamentos (processo de tentativa e erro) de modelos com
elementos de rigidez alterada.
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
100
Figura 6-9: Configuração estrutural dos ensaios estudados por Lourenço (1996).
As propriedades mecânicas da alvenaria empregada, oriundas de ensaios, eram as
seguintes:
•
resistência à compressão axial da alvenaria no sentido da carga p: 8,8 N/mm²
•
resistência à compressão da argamassa de assentamento: 10,5 N/mm²
•
módulo de elasticidade no sentido da carga p: 3960 N/mm²
•
coeficiente de Poisson: 0,09
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
101
Figura 6-10: Carregamento atuante em cada espécime e tipos de falha observados devido à carga
horizontal crescente (Lourenço 1996).
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
102
Figura 6-11: Carregamento atuante em cada espécime e tipos de falha observados devido à aplicação de
carga horizontal crescente (Lourenço 1996).
Para determinar a capacidade resistente dessas paredes, foi utilizada uma planilha
semelhante à Tabela 6-1, onde de acordo com as equações (6-6) e (6-7):
MPa
rt
j
fRR
assentyx
735,0
10
10
5,1007,0
).2(
.2
..07,0 =××=
+
== (6-8)
MPa
rt
t
fR
pRC
8,8
10
10
8,8
)2(
=×=
+
= (6-9)
A seguir, com auxílio de um programa de elementos finitos, foram analisados os
modelos mostrados nas Figuras 6-12 a 6-13. Nestas figuras também são indicados os
elementos que não cumpriram o critério de ruptura (que neste caso falharam por tração),
sendo então reduzida a rigidez dos mesmos. O objetivo, neste caso foi determinar a
capacidade de carga da parede através do método de verificação proposto. Para isso, foram
feitas verificações seqüenciais, onde a cada passo incrementava-se a carga horizontal e
alterava-se a rigidez dos elementos conforme estes rompiam (o módulo de elasticidade
adotado para os elementos que rompiam foi de 50% do valor original).
A forma de ruína prevista pelo método para os espécimes J4D, J5D e J7D mostrou-se
diferente das observações experimentais. Isso foi atribuído ao fato do método não apresentar
uma forma de ruptura última. Já os modelos dos espécimes J2G e J3G apresentarm uma
configuração de ruína que se aproximou da configuração observada experimentalmente.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
103
Figura 6-12: Modelo da parede sem abertura utilizado para modelagem pelo método dos elementos finitos.
Figura 6-13: Modelo da parede com abertura utilizado para modelagem pelo método dos elementos
finitos.
Segundo o critério adotado, as paredes tipo J4D e J5D suportariam uma carga
horizontal Fh de 30,6 kN e a parede J7D uma carga de 75 kN. As paredes tipo J2G e J3G
suportariam uma carga horizontal Fh de 24,6 kN, conforme se apresenta nas Figuras 6-14 a 6-
15. Como se pode observar, o método propôs uma carga de ruptura inferior à carga real. Isso
pode ser explicado pelo fato do método trabalhar com o Teorema do Limite Inferior da
Plasticidade, ou seja, dentro dos possíveis modos de falha, o método prevê aquele que fornece
uma carga inferior de ruptura, podendo a estrutura vir a falhar de uma outra maneira.
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
104
Figura 6-14: Resultados experimentais das paredes sem abertura, extraídos de Lourenço (1996) e cargas
horizontais previstas segundo o método adotado.
Figura 6-15: Resultados experimentais das paredes com abertura e carga horizontal prevista segundo o
método adotado (extraídos de Lourenço, 1996).
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
105
b) Resultados obtidos por Bosiljkov et al. (2003)
Bosiljkov et al. (2003) estudaram a performance de paredes de alvenaria de tijolos
cerâmicos sem revestimento sujeitas a carregamento coplanar. Os ensaios consistiam em
aplicar uma pré-compressão vertical (
σ
0
) nos painéis e em seguida aplicar uma carga
horizontal crescente (H) até a ruptura das paredes (Figura 6-16 (a)). Esse procedimento foi
executado para diferentes níveis de pré-compressão e diferentes tipos de argamassa de
assentamento. Os painéis tinham dimensões de 950×1400×120 mm. Os tijolos tinham
dimensões de 250×120×65 mm. As juntas tinham espessura entre 12 e 14 mm. As argamassas
de assentamento utilizadas tinham os seguintes traços em volume: 1:4 (cimento:areia), 1:1:6
(cimento:cal:areia) e 1:3 (cal:areia). A Tabela 6-2 sumariza as propriedades das paredes
ensaiadas e as cargas e deslocamentos previstos pelo método proposto utilizando o modelo em
elementos finitos apresentado na Figura 6-16 (b). Nesta tabela f
assent
é a resistência da
argamassa de assentamento à compressão, H
max
é a máxima carga horizontal atingida, d
max
é
o máximo deslocamento da parede e f’
m
é a resistência à compressão da parede. O módulo de
elasticidade da alvenaria utilizado nas verificações foi de 4000 N/mm².
Figura 6-16: Configuração estrutural dos ensaios realizados por Bosijkov et al. (2003) e esquema utilizado
para modelagem em elementos finitos.
As tensões resistentes R
x
, R
y
e R
RC
, obtidas para a argamassa de cimento e areia,
foram as seguintes (de acordo com as equações 6-6 e 6-7):
MPa
rt
j
fRR
assentyx
97,0
12
12
85,1307,0
).2(
.2
..07,0 =××=
+
== (6-10)
MPa
rt
t
fR
pRC
98,14
12
12
98,14
)2(
=×=
+
= (6-11)
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
106
As tensões resistentes R
x
, R
y
e R
RC
, obtidas para a argamassa de cimento, cal e areia,
foram as seguintes (de acordo com as equações 6-6 e 6-7):
MPa
rt
j
fRR
assentyx
66,0
12
12
47,907,0
).2(
.2
..07,0 =××=
+
== (6-12)
MPa
rt
t
fR
bRC
51,12
12
12
51,12
)2(
=×=
+
= (6-13)
Tabela 6-2: Resumo dos resultados obtidos por Bosiljkov (2003) com carga de ruptura e deslocamento
horizontal previsto pelo método.
Espécime f
p
(MPa)
f
assent
(MPa)
H
max
(kN)
Carga de ruptura
Prevista (kN)
CM02 14,98 13,85 97,78 72,0
CLM04
12,51 9,47 27,00 27,00
CLM05 12,51 9,47 49,90 37,8
CLM06 12,51 9,47 70,60 54,0
CLM08 12,51 9,47 116,68 86,4
Como anteriormente, a carga horizontal máxima prevista pelo método foi igual ou
inferior à carga observada experimentalmente.
c) Resultados obtidos do programa experimental desta dissertação
Os espécimes sem reforço ensaiados nesta dissertação, descritos no capítulo 5,
apresentavam as seguintes características:
•
resistência média à compressão da alvenaria (f
p
): 1,4 N/mm² (resistência média
dos prismas)
•
resistência média à compressão da argamassa de assentamento: 5,5 N/mm²
•
módulo de elasticidade (determinado de acordo com o Eurocódigo: 1000 f’
m
):
700 N/mm²
•
coeficiente de Poisson: 0,2
Para determinar a capacidade resistente dessas paredes, foi utilizada uma planilha
semelhante à Tabela 6-1, onde de acordo com as equações (6-6) e (6-7):
MPa
rt
j
fRR
assentyx
385.0
180
902
5.507,0
).2(
.2
..07,0 =
×
××=
+
== (6-14)
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
107
MPa
rt
t
fR
pRC
4.1
90
90
4.1
)2(
=×=
+
= (6-15)
A seguir, com auxílio de um programa de elementos finitos, foram analisados os
modelos mostrados na Figura 6-17. Nesta figura também são indicados os elementos que
falharam progressivamente e, aos quais, foi atribuído 50% da rigidez inicial, de acordo com os
critérios adotados. Na Figura 6-17 (a) os elementos falharam pelo critério de resistência à
compressão e, na Figura 6-17 (b), os elementos falharam pelo critério de resistência à tração.
Figura 6-17: Modelos em elementos finitos dos espécimes do Grupo B e do Grupo A.
A comparação entre os resultados experimentais e a previsão teórica está resumida na
Tabela 6-3. Observa-se que o método previu uma carga inferior à observada
experimentalmente. Mais uma vez esse comportamento se deveu ao fato do método trabalhar
com o teorema do limite inferior da teoria da plasticidade, ou seja, dos possíveis modos de
falha, foi adotado aquele que ocorre devido à aplicação de um carregamento inferior ao
carregamento último.
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108
Tabela 6-3: Resumo das propriedades observadas experimentalmente e das previstas pelo método de
verificação.
Espécime Carga máxima
experimental
(kN)
Carga teórica
(kN)
A0 35,0
A1 42,3
A2 36,2
24,3
B1 31,9
B2 23,3
20,3
6.3.2 Aplicações em alvenaria reforçada com argamassa-armada
a) Resultados obtidos por Oliveira (2001) nos ensaios de compressão diagonal
Oliveira (2001) trabalhou com paredes que tinham dimensões de 79×79×14 cm e
foram ensaiadas à compressão diagonal, após a aplicação de diferentes revestimentos (Figura
6-18). As paredes eram compostas por blocos de concreto de dimensões 14×19×39 cm, com
resistência média de 9 MPa, que foram assentados com argamassa de traço 1:0,5:4,5
(cimento:cal:areia). O revestimento adotado tinha 2 cm de espessura e foi aplicado nas duas
faces das paredes. Os fios da tela soldada utilizada para reforço do revestimento em questão
tinha diâmetro de 2,77 mm (aço CA-60B) e espaçamento de 5 cm.
Figura 6-18: Configuração estrutural das alvenarias ensaiadas por Oliveira (2001).
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
109
As propriedades mecânicas da alvenaria, oriundas de ensaios, eram as seguintes:
•
resistência à compressão (f
p
): 7,32 N/mm²
•
resistência à compressão da argamassa de revestimento: 21 N/mm²
•
módulo de elasticidade da argamassa de revestimento: 21710 N/mm²
•
resistência à compressão da argamassa de assentamento: 11 N/mm²
•
módulo de elasticidade da parede de alvenaria: 9360 N/mm²
•
coeficiente de Poisson: 0,2
Para determinar a capacidade resistente das paredes sem revestimentos, as tensões
resistentes R
x
, R
y
e R
RC,
de acordo com as equações 6-6 e 6-7, foram as seguintes:
MPaRR
yx
22,0
)202140(
202
1107,0
50).202140(
60081,9
=
×+
×
××+
×+
×
== (6-16)
MPaR
RC
32,7
140
140
32,7 =×= (6-17)
Para determinar a capacidade resistente das paredes revestidas, as tensões resistentes
R
x
, R
y
e R
RC,
de acordo com as equações 6-6 e 6-7, foram as seguintes:
MPaRR
yx
82,0
)202140(
202
1107,0
50)202140(
60082,9
=
×+
×
××+
××+
×
== (6-18)
MPaR
RC
35,10
)202140(
140
32,7
)202140(
202
21 =
×+
×+
×+
×
×= (6-19)
A seguir, com auxílio de um programa de elementos finitos, foi analisado o modelo
mostrado na Figura 6-19, onde é indicado o primeiro elemento a falhar por tração.
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110
Figura 6-19: Modelo da parede ensaiada a compressão diagonal utilizado para modelagem pelo método
dos elementos finitos.
Segundo o critério adotado, as paredes sem revestimento suportariam uma carga de 63
kN e as paredes com revestimento uma carga de 252 kN, conforme mostrado nas Figuras 6-20
e 6-21. Estas figuras ilustram os gráficos “força x deslocamento” de quatro espécimes
semelhantes: P01=P02 e P15=P16, ensaiados à compressão diagonal, também apresentando o
ponto de ruptura resultante do método de verificação. Nota-se a ruptura prematura de um dos
espécimes sem revestimento (P01) na Figura 6-19. No caso da parede sem revestimento a
carga de ruptura prevista foi aproximadamente 70% da carga experimental. No caso da parede
revestida a carga prevista foi praticamente igual à carga experimental de ruptura.
Figura 6-20: Gráfico força × deslocamento de um ensaio de compressão diagonal de paredes sem
revestimento (extraído de Oliveira, 2001)
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
111
Figura 6-21: Gráfico força × deslocamento de um ensaio de compressão diagonal de paredes com
revestimento de argamassa armada (adaptado de Oliveira, 2001)
b) Resultados obtidos no programa experimental desta dissertação
Os espécimes reforçados ensaiados nesta dissertação e descritos no capítulo 5
apresentavam as seguintes características:
•
resistência à compressão da alvenaria (f
p
): 1,4 N/mm² (resistência média dos
prismas)
•
resistência à compressão da argamassa de assentamento: 5,5 N/mm²
•
resistência à compressão da argamassa revestimento: 9,7 N/mm²
•
módulo de elasticidade da alvenaria (determinado de acordo com o
Eurocódigo: 600 f’
m
): 700 N/mm²
•
módulo de elasticidade da argamassa de revestimento (considerado como
sendo 80% de um concreto com resistência equivalente): 21000 N/mm²
•
coeficiente de Poisson: 0,2
As capacidades de carga dos espécimes A3, A4, B3 e B4, ensaiados neste trabalho e
descritos no capítulo anterior, também foram calculadas pelo método. Os modelos em
elementos finitos e os primeiros elementos a falharem, de acordo com os critérios adotados
podem ser visualizados na Figura 6-22. Os elementos que falharam na Figura 6-22 (a) não
cumpriram o critério de resistência à compressão e os da Figura 6-22 (b) não cumpriram o
critério de resistência à tração.
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
112
As tensões resistentes R
x
, R
y
e R
RC
calculadas de acordo com as equações 6-6 e 6-7
foram as seguintes:
MPaRR
yx
14,1
)30290(
452
5,507,0
100)30290(
60068,22
=
×+
×
×+
××+
×
== (6-20)
MPaR
RC
72,4
)30290(
90
4,1
)30290(
302
7,9 =
×+
+
×+
×
= (6-21)
Figura 6-22: Modelos em elementos finitos dos espécimes do Grupo A e do Grupo B.
A Tabela 6-4 apresenta as cargas teóricas previstas pelo método e as cargas obtidas
experimentalmente. Observa-se que o método previu novamente cargas inferiores à carga
última. A Figura 6-23 apresenta graficamente e evolução do método de verificação durante a
verificação dos espécimes B3 e B4. Os espécimes A3 e A4 não puderam ser avaliados
progressivamente devido a uma complexa redistribuição de tensões que dificultou a indicação
dos elementos com rigidez reduzida.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
113
Tabela 6-4: Resumo das propriedades observadas experimentalmente e das previstas pelo método de
verificação.
Espécime Carga máxima
experimental
(KN)
Carga teórica
(KN)
A3 158,8
A4 154,2
150,0
B3 220,8
B4 213,3
121,5
Figura 6-23: Comparação entre previsão teórica e experimental dos espécimes reforçados do Grupo B.
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114
7. CONCLUSÕES
Depois de terem sido apresentadas as características dos materiais “alvenaria” e
“argamassa armada”, bem como os resultados apresentados na bibliografia referentes a
ensaios de estruturas reforçadas ou não, o programa experimental desenvolvido e o método de
verificação do reforço proposto, neste capítulo são apresentadas conclusões e sugestões para
futuros estudos.
7.1 SOBRE A TÉCNICA DE REFORÇO E O COMPORTAMENTO
DAS PAREDES
Um dos objetivos deste trabalho era promover e contribuir com o emprego da
argamassa armada como material de reforço para construções de alvenaria. O programa
experimental proporcionou avaliar in loco a técnica, tanto do ponto de vista da
trabalhabilidade como da eficiência do reforço. Neste sentido as conclusões estabelecidas são
as seguintes:
- A técnica mostrou-se eficiente e melhorou o desempenho estrutural das estruturas
reforçadas, tanto do ponto de vista de capacidade estrutural como de rigidez, o que veio a
confirmar os resultados da literatura.
- A técnica demonstra potencial para ser aplicada nas mais diversas situações
patológicas de construções de alvenaria.
- Os procedimentos para execução do reforço são bastante simples, não havendo
necessidade de mão-de-obra altamente especializada.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
115
- A possibilidade do emprego de diferentes malhas de aço e diferentes tipos de
argamassa pode ser explorada dando maior amplitude de emprego à técnica.
- As paredes de alvenaria ensaiadas passaram a trabalhar monoliticamente com o
reforço.
- Embora os dados coletados sejam poucos e variáveis, os mesmos dão indicações
positivas sobre o comportamento das paredes reforçadas.
7.2 SOBRE O MÉTODO DE VERIFICAÇÃO PROPOSTO
Outro objetivo era desenvolver um método de verificação simples. Nesse contexto as
conclusões estabelecidas são as seguintes:
- O método trabalha com características básicas dos materiais “alvenaria” e
“argamassa armada”: resistência à compressão e à tração dos elementos.
- Embora o comportamento da alvenaria seja bastante complexo e a generalização de
um método questionável, o método de verificação desenvolvido pode fornecer dados
importantes para um projeto de reforço.
- O método fornece uma previsão de carga que é inferior ou igual a carga última, ou
seja, pode ser utilizado para fins de projeto. Já o deslocamento calculado, sendo inferior ao
deslocamento máximo atingido pela estrutura antes do colapso, tem utilidade limitada.
7.3 SUGESTÕES PARA FUTUROS ESTUDOS
Durante o desenvolvimento deste trabalho várias necessidades foram observadas e a
seguir são citadas, de maneira a configurar sugestões para futuros estudos:
- A metodologia de ensaio precisa ser revista no sentido de melhorar a qualidade dos
dados coletados, padronizar a construção dos espécimes e evitar irregularidades grosseiras nas
regiões de aplicação de carga.
- Precisa ser construído um banco de dados com maior número de resultados de
ensaios de estruturas reforçadas.
- Estudos que desenvolvam um método mais preciso de projeto desse tipo de reforço e
que englobem o comportamento de paredes sob solicitações fora do plano das mesmas.
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116
- Estudar mais profundamente os mecanismos de fixação/aderência do reforço às
paredes.
- Influência do reforço em estruturas submetidas a ações dinâmicas.
- Influência do reforço quando aplicado sobre alvenaria confinada dentro de pórticos
(infill frames).
- Durante a execução do reforço foi verificado que é difícil obter relação água/cimento
baixa apenas utilizando cimento e areia, sem a utilização de aditivo. Portanto estudos de
dosagens de argamassas e procedimentos que visem à garantia da vida útil das estruturas
reforçadas também podem ser úteis.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
117
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LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
120
[48] THOMAZ, E. Trincas em edifícios. São Paulo, IPT/EPUSP/PINI, 1989.
[49]
THOMAZ, E. Patologia. Manual Técnico de Alvenaria. São Paulo, ABCI, 1990.
Estudo Teórico-Experimental de Reforço para Construções de Alvenaria Empregando Revestimento de
Argamassa Armada
121
ANEXO A
Propriedades das argamassas utilizadas nos ensaios
LUCAS DIEMER RAMIRES ([email protected]m.br) - Dissertação de Mestrado - PPGEC/UFRGS, 2007
122
Resistência à Compressão¹
[MPa]
Identificação da
Argamassa
Parede
Idade
[dias]
Lado¹
CP 1 CP 2 CP 3
Média
[MPa]
A0 28
A1 28
A2 28
- 5,9 6,4 - 6,2
A3 28 -
A4 28 -
6,0 6,4 - 6,2
B1 29 - 4,6 6,0 5,9 5,5
B2 29 - 5,0 3,8 4,7 4,5
B3 28 - 4,2 5,8 5,9 5,3
Assentamento
B4 32 - 5,0 5,7 5,5 5,4
Média geral da argamassa de assentamento: 5,5 MPa ; Desvio Padrão: 0,8 MPa
A4 28 1 11,4 12,7 10,0 11,4
A4 27 2 11,9 11,6 11,3 11,6
A5 28 1 10,7 11,7 9,0 10,4
A5 27 2 7,5 10,6 8,9 9,0
B3 40 1 8,0 8,2 8,8 8,3
B3 36 2 10,5 11,7 11,0 11,0
B4 30 1 7,4 8,0 6,9 7,4
Reboco
B4 31 2 9,8 9,3 5,5 8,2
Média geral da argamassa de reboco: 9,7 MPa; Desvio Padrão: 1,9 MPa
¹ “Lado” refere-se ao lado da parede que foi revestido (lado 1 ou 2).
² CP significa corpo de prova.
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