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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS CURITIBA
GERÊNCIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA
ELÉTRICA E INFORMÁTICA INDUSTRIAL - CPGEI
MARCOS ANTONIO NEVES
A INFLUÊNCIA DO REPETIDOR CELULAR NA
REDUÇÃO DA CAPACIDADE DE TRÁFEGO DA
PORTADORA CDMA EM UMA ERB DOADORA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
CURITIBA
FEVEREIRO - 2008.
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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial
DISSERTAÇÃO
apresentada à UTFPR
para obtenção do grau de
MESTRE EM CIÊNCIAS
por
MARCOS ANTONIO NEVES
A INFLUÊNCIA DO REPETIDOR CELULAR NA REDUÇÃO DA
CAPACIDADE DE TRÁFEGO DA PORTADORA CDMA EM UMA
ERB DOADORA
Banca Examinadora:
Presidente e Orientador:
PROF. DR. RICHARD DEMO SOUZA UTFPR
Examinadores:
PROFA. DRA. ANELISE MUNARETTO FONSECA UTFPR
PROF. DR. MARCELO EDUARDO PELLENZ PUC-PR
Curitiba, Fevereiro de 2008.
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MARCOS ANTONIO NEVES
A INFLUÊNCIA DO REPETIDOR CELULAR NA REDUÇÃO DA CAPACIDADE DE
TRÁFEGO DA PORTADORA CDMA EM UMA ERB DOADORA
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Elétrica e Infor-
mática Industrial da Universidade Tecnológica
Federal do Paraná, como requisito parcial para
a obtenção do grau de “Mestre em Ciências” –
Área de Concentração: Telemática.
Orientador: Prof. Dr. Richard Demo Souza
Curitiba
2008
Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca da UTFPR – Campus Curitiba
N518 Neves, Marcos Antonio
A influência do repetidor celular na redução da capacidade de tráfego da
portadora CDMA em uma ERB doadora / Marcos Antonio Neves. –
Curitiba : [s.n.], 2008.
xiv, 75 f. : il. ; 30 cm
Orientador : Prof. Dr. Richard Demo Souza
Dissertação (Mestrado) – UTFPR. Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Elétrica e Informática Industrial. Curitiba, 2008.
Bibliografia : f. 71-75
1. Sistemas de telefonia celular – Interferência. 2. Múltiplo acesso por
divisão de código. 3. Ruído térmico. 4. Tráfego telefônico. 5. Telecomunica-
ções. I. Souza, Richard Demo, orient. II. Universidade Tecnológica Federal
do Paraná. Curso de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática
Industrial. III. Título.
CDD : 621.38456
AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador, Prof. Dr. Richard Demo Souza, por acreditar na minha capacidade
e pela compreensão e paciência durante todo o desenvolvimento deste trabalho.
Ao meu gestor na VIVO S.A., Eng. Washington César Takeuchi, cujo apoio e
compreensão foram fundamentais para a realização deste objetivo.
iii
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................ vi
LISTA DE TABELAS..........................................................................................................viii
RESUMO ................................................................................................................................ ix
ABSTRACT .............................................................................................................................. x
LISTA DE DEFINIÇÕES, SIGLAS E SÍMBOLOS........................................................... xi
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 15
1.1 MOTIVAÇÕES ........................................................................................................... 15
1.2 OBJETIVOS................................................................................................................ 17
1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO .......................................................................... 17
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA....................................................................................... 19
2.1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 19
2.2 REVISÃO DA LITERATURA ................................................................................... 20
3 INTERFERÊNCIAS E CAPACIDADE NO SISTEMA CDMA ................................ 24
3.1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 24
3.2 O ESPALHAMENTO ESPECTRAL ......................................................................... 24
3.3 UMA VISÃO GERAL DA CAPACI DADE DO SISTEMA CDMA......................... 26
3.4 O CONTROLE DE POTÊNCIA................................................................................. 28
3.5 INTERFERÊNCIAS NO SISTEM A CDMA ............................................................. 29
3.5.1 Interferência co-canal da mesma célula no enlace direto .................................... 29
3.5.2 Interferência co-canal de outras células no enlace direto .................................... 30
3.5.3 Interferência co-canal da mesma célula no enlace reverso ................................. 32
3.5.4 Interferência co-canal de outras células no enlace reverso ................................. 32
3.5.5 Interferência total no enlace reverso e parâmetros de reuso ............................... 36
3.6 CAPACIDADE E CARREGAMENTO DA CÉLULA CDMA ................................. 36
iv
4 EMBASAMENTO PARA A REALIZAÇÃO DAS MEDIÇÕES............................... 40
4.1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 40
4.2 ISOLAÇÃO ENTRE AS ANTENAS : UM FATOR RESTRITIVO .......................... 41
4.3 CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA CONSIDERADO E MEDIDO ..................... 44
4.4 EQUIPAM ENTOS E FERRAMENTAS UTILIZADOS ........................................... 45
5 DETERMINAÇÃO DA REDUÇÃO NA CAPACIDADE CDMA............................. 46
5.1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 46
5.2 AS MEDIÇÕES E SUAS ANÁLISES ....................................................................... 48
5.3 O RESULTADO DAS MEDIÇÕES NA EQUAÇÃO DA CAPACIDADE ....... 53
5.4 INFLUÊNCIA DA ELEVAÇÃO DO RUÍDO NA CAPACIDADE DA
C É LU LA .................................................................................................................... 57
6 CONCLUSÃO ................................................................................................................. 60
ANEXO 1 - DEFINIÇÃO E DISCUSSÃO SOBRE O RUÍDO TÉRMICO .................... 61
A1.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 61
A 1 . 2 A G I T A Ç Ã O T É RM I C A E M C O N D U T O R E S ...................................................... 61
A1.3 MÉTODO EXPERIMENTAL E APARATO ......................................................... 62
A1.4 EQUAÇÕES PRÁTICAS DO RUÍDO TÉRMICO ............................................... 64
A 1 . 5 D E N S I D A D E E S P E C T R A L D E P O T Ê N CI A D O R U Í D O .................................. 66
A 1 . 6 C O N S I D E R A Ç Õ E S S O B R E A S M E D I Ç Õ E S D E J O HN S O N ........................... 66
A 1 . 7 C O N C E I T O D E F I G U RA D E R U Í D O E F A T O R D E R U Í D O ........................... 67
A 1 . 8 F I G U R A D E R U Í D O E T E M P E RA T U R A D E R U Í D O ....................................... 68
A 1 . 9 F I G U R A D E R U Í D O C A S C A T E A D A ................................................................... 69
A1.10 SENSIBILIDADE DO RECEPTOR DE RÁDIO FREQÜÊNCIA .............. 70
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 71
v
LISTA DE FIGURAS
1.1 Interferências no enlace reverso provocadas pelo repetidor.............................. 1 6
2.1 Interferências no sistema CDMA com repetidor para o enlace direto............ 19
2.2 Degradação da capacidade para diferent es quantidades e potências de
r e p e t i d o r e s [ 1 0 ] . . ......................................................................................................
21
3.1 Operações básicas do espalhamento espectral [14]............................................. 2 6
3.2 Laços do controle de potência [37]....................................................................... 2 8
3.3 Geometria da interferência de outras células no enlace direto [14]................ 30
3.4 Interferência total de outras células no enlace direto [14]............................. 31
3.5 Interferência da mesma célula para o enlace reverso.......................................... 3 2
3.6 Geometria da interferência de outras células no enlace reverso [14].............. 33
3.7 Sistema de coordenas celular em anel [14, 40].............................................. 34
3.8 Elevação da interferência sobre o ruído térmico na ERB como função do
carregamento X d a c é l u l a ......................................................................... . . ...........
39
4.1 Situação prática real de instalação de um repetidor com disposição de
a n t e n a s i d e a l e r e a l . . ................................................................................................
41
4.2 Diferença entre diagramas de irradiação: mesmas características técnicas e
fabricantes diferentes [44, 45]...............................................................................
42
4.3 Diferença entre isolações medidas: mesmas características, mesmas
c o n d i ç õ e s d e t e s t e s e f a b r i c a n t e s d i f e r e n t e s [ 4 6 ] . . ..............................................
43
5.1 Repetidor celular inserido no sistema CDMA..................................................... 46
5.2 Redutor de interferência para a antena servidora................................................ 48
5.3 Elevação do piso de ruído no repetidor celular................................................... 4 8
5.4 Piso de ruído do instrumento de medida.............................................................. 4 9
5.5 Intensidade do sinal: repetidor desligado sem chamadas na ERB.................. 50
5.6 Intensidade do sinal: repetidor desligado com uma chamada na ERB............ 50
5.7 Intensidade do sinal: repetidor ligado sem chamadas na ERB.......................... 5 0
5.8 Repetidor ligado: uma chamada na ERB não amplificada pelo repetidor....... 51
5.9 Intensidade do sinal na EM teste: repetidor celular desligado.......................... 5 2
5.10 Resultados no gráfico de elevação da interferência sobre o ruído térmico na
ERB como função do carregamento X d a c é l u l a ..................................................
56
vi
5.11 Elevação da interferência RoT e m f u n ç ã o d o c a r r e g a m e n t o . . . . . . . . ..................... 58
A . 1 D i a g r a m a s i m p l i f i c a d o d o c i r c u i t o [ 2 1 ] . . .............................................................. 6 2
A.2 Tensão quadrada versus resistências para vários tipos de condutores [21]..... 63
A . 3 P o t ê n c i a a p a r e n t e v e r s u s T e m p e r a t u r a a b s o l u t a [ 2 1 ] .. ........................................ 6 4
A . 4 C i r c u i t o d e r u í d o c o m m á x i m a t r a n s f e r ê n c i a d e p o t ê n c i a . . ................................ 6 5
A.5 Exemplo de intensidade de sinal versus freqüênci a na entrada (a) e na saída
( b ) d e u m a m p l i f i c a d o r [ 2 6 ] . . .................................................................................
67
A . 6 R e d e d e d i s p o s i t i v o s e l é t r i c o s c a s c a t e a d o s . . ........................................................ 6 9
vii
LISTA DE TABELAS
3.1 Cálculo da interferênc ia de outra s células para o e nlace reverso - fração de
reuso em função de R e R
e
. ......................................................................................
35
viii
RESUMO
O aumento da demanda por serviços móveis diversos faz com que a planta dos
sistemas celulares cresça com o objetivo de fornecer novos serviços, além de estender
capacidade e cobertura, através de soluções que sejam rapidamente implantadas e com
baixo custo. O baixo custo de implantação de repetidores celulares em redes CDMA
leva a crer que o uso destes dispositivos é sempre uma ótima solução, mas os custos
da interferência inse rida por ess es repetidores na rede devem s er levados em
consideração. O repetidor celular CDMA insere ruído térmico na portadora da ERB
doadora, bem como pode amplifi car as portadoras de outras ERBs e ser fonte de
interferência para as EMs servidas pelo repetidor. Também pode implicar
conseqüênci as catastrófi cas na r ede pelo enlace reverso, caso hajam interferências
geradas na área coberta pelo repetidor ou problemas em seu amplificador reverso. Este
trabalho realiza uma estimativa de perda de capac idade da portadora CDMA em uma
ERB doadora, através de medições, inserindo os resultados destas me dições na
equação de capacidade do sistema CDMA, par a encontrar uma re dução real nesta
capacidade, isolando e equacionando a interferência causada pela inserção de um
repetidor celular neste sistema.
ix
ABSTRACT
Increasing demand for various mobile services makes the cellular network
grows in or der to provi de new services and extend capacity and coverage through
solutions that can be quickly implemented at a low-cost. The low cost of deployment
of cellular repeaters in CDMA networks suggests that the use of these devices is
always a good solution, but the costs of the interference inserted by these repeaters in
the network must be ta ken into consideration. The CDMA cellular repeater adds
thermal noise in the carrier of the donor BS, and may amplify the carriers of other BSs
and be a source of interference for MSs serve d by the repeater . It can also involve
catastrophic consequences on the network by reverse link, if interference is generated
in the area covered by a r epeater or problems in its reverse amplifier. This work holds
an estimated loss of capacity of the CDMA carrier in a donor BS, through empirical
methods, inserting the results of measurements in the capacity equation of a CDMA
system, to find an actual reduction in capac ity, isolating and equationing the
interference caused by inclusion of a cellular repeater in the system.
x
LISTA DE DEFINIÇÕES, SIGLAS E SÍMBOLOS
A
DS
– Isolação entre as antenas doadora e servidora.
Antena doadora – Antena do repetidor apontada na direção da ERB.
Antena servidora – Antena do repetidor a pontada na direçã o dos usuários
móveis da rede.
A
TOTAL
– Atenuação total do enlace de teste, desde a saída do PA da ERB até a
entrada do receptor da EM.
B – Largura da faixa espalhada.
B/R
b
– Ganho de processamento do espectro es palhado.
C – Capacitância equivalente do circuito de Johnson.
CDMA – Code Division Multiple Access.
C
P
– Potência da portadora CDMA.
CPI – Controle de Potência Imperfeito
CPP – Controle de Potência Perfeito.
d – Distância entre células interferentes.
d
d
– Distância da antena doadora à antena da ERB.
d
i
– Distância entre duas células vizinhas.
Duplex – Equipamento passivo que permite a transmissão e recepção do sinal
pelo mesmo cabo de RF.
E
b
– Energia por bit para o si nal desejado recebido pela ERB.
E
b
/N
0
– Densidade da energia de bit sobre o ruído térmico.
E
C
– Energia do chip do piloto PN.
EM – Estação Móvel .
ERB – Estação Rádio Base.
ERB doadora – ERB cuja portadora é repetida.
F – Fator de r uído.
F
e
– Eficiência de reuso CDMA.
FPF – Filtro passa faixa de recepção da ERB.
F
R –
Fator de r euso CDMA.
G – Ganho do amplificador sob análise.
G
d
– Ganho do amplificador direto do repetidor.
G
r
– Ganho do amplifica dor reverso do repetidor.
xi
G
S
– Ganho na capacida de pela divisão da célula em três setores.
I – Corre nte produzida na saída do circuito de Johnson.
2
I
– Corrente média quadrática.
I
0
– Interferência total na EM.
I
0MC
– Potência efetiva para a interferência co-canal da mesma célula, na EM.
I
0T
– Potência t otal recebida da me sma célula, na EM.
I
EM
– Potência da interferê ncia causada pelas EMs no receptor da ERB.
I
i
– Potência i nterferente da célula i , na EM.
I
oc
– Potência interferente das EMs de outras células, na ERB.
I
ocd
– Potência interferente total de outras células, na EM.
IRE – Institute of Radio Engineers.
I
sc
– Potência interferente no receptor da ERB devida à mesma célula.
I
T
– Interferência total na ERB doadora.
J – Potência recebida para sinais indesejados em uma EM específica.
K – Constante de Boltzman.
k – Distância normalizada para uma célula interferente.
k
γ
– Constante de proporcionalidade relacionada à perda de propagação.
L1 – Comprimento do cabo de RF da antena servidora.
L2 – Comprimento do cabo de RF da antena doadora.
L3 – Comprimento do cabo de RF da antena da ERB.
LNA – Amplificador de baixo ruído do receptor da ERB.
M – Número de usuários do sistema móvel.
M
c
– Capacidade de uma única célula em termos do número de EMs ativas.
M
max
– Capacida de máxima de usuários na ERB CDMA.
N
0B
– Potência do ruído térmico dentro da faixa B .
N
0BE
– Potência do ruído térmico causada na antena da ERB.
N
0BR
– Potência do ruído térmico causada na antena servidora do r epetidor.
N
a
– Ruído inserido pe lo amplificador sob análise.
N
ERB
– Piso de ruído, ou ruí do máximo, na saída do receptor da ERB.
NF – Figura de ruído.
NF
ERB
– Figura de ruído do receptor da ERB.
NF
R
– Figura de ruí do do equipamento re petidor.
N
fwd_links
– Número de chamadas estabelecidas na ERB.
xii
N
i
– Nível de ruído na entrada do amplificador sob análise.
N
o
– Nível de ruído na saída do amplificador sob análise.
N
R
– Piso de ruíd o, ou ruído máximo, na saída do equipamento repetidor.
N
t
– Densidade espe ctral de potência do ruído+interferênci a recebida pela ERB.
P(d) – Potência na ERB interferida devida aos usuá rios na célula interferente.
P
0
– Potência de uma EM interferente que chega à ERB interferida.
p1 – Ponto de cone xão entre o repetidor e a ante na servidora.
p2 – Ponto de cone xão entre o repetidor e a ante na doadora.
p3 – Ponto de cone xão entre o receptor da ERB e o FPF.
PA – Amplificador de potência de transmissão da ERB.
P
cdma
– Potência composta média da portadora CDMA transmitida pela ERB.
PN – Pseudo-Noise (Pseudo-aleatório).
P
pilot
– Potência de transmissão do piloto-PN da ERB.
P
pilot
– Potência do piloto PN transmitida pela ERB.
P
t
– Potência de transmissão igual para todas as ERBs.
r – Distância da EM à sua ERB.
R – Raio da circunferência interna ao hexágono celular.
R(w) – Componente real de resistência do circuito de Johnson.
r
0
– Distância de uma EM interferente à ERB interferida.
R
0
– Resistência pura do circuito de Johnson.
R
b
– Taxa de dados.
R
C
– Resistência elétrica para qualquer freqüência.
R
e
– Raio da circunferência externa ao hexágono celular.
Repetidor – Estação base amplificadora da interface aérea CDMA.
RF – Rádio Freqüê ncia.
RoT – Rise-over-Thermal: Aumento da interferênc ia sobre o ruído térmico.
R
XEM_RDES
– Potência de recepção da EM de teste com o repetidor desligado.
R
XERB_RD0X
– Potência de rece pção (interferência total) da ERB com o
repetidor desligado e sem chamada estabelecida na ERB.
RXERB_RD0X = ITRD – Interferência total na ERB com o repetidor desligado.
R
XERB_RD1X
– Potência de recepção da ERB com o repetidor de sligado e com
uma chamada estabelecida na ERB.
R
XERB_RL0X
– Potência de recepção da ERB (interferência total + ruído térmico)
com o repetidor li gado e sem chama da estabelecida na ERB.
xiii
RXERB_RL0X = ITRL – Interferência total na ERB com o repetidor liga do.
R
XERBEMt
– Intensidade do sinal de recepção da ERB com a EM de teste
realizando uma chamada.
RxSens – Sensibilidade do receptor.
S – Densidade espectral de potência do ruído.
S
EM
– Potência recebida para o sinal desejado de uma EM específica.
S
i
– Nível de sinal na entrada do amplificador sob análise.
SNR – Relação da potência do si nal para o ruído + inter ferência.
S
o
– Nível de sinal na saída do amplificador sob análise.
T – Temperatura absoluta.
T
0
– Temperatura ambiente de referência (290 K).
T
aB
– Temperatura ambiente da antena na ERB.
T
aR
– Temperatura ambiente da antena servidora no repetidor.
T
b
– Tempo de duração de um bit de informação.
T
e
– Temperatura de ruído efetivo de entrada.
T
XEM_RDES
– Potência de trans missão da EM de teste com o re petidor desligado.
UMTS – Universal Mobile Telecommunications Systems.
V – Tensão elétrica média aplicada na e ntrada do circuito de Johnson.
Vocoder – Codificador de voz.
W – Potê ncia equivalente do ruído, ou potência virtual.
WCDMA – Wideband Code Division Multiple Access (CDMA de faixa larga).
X – Fator de carregamento da célula CDMA para o enlace reve rso.
X
D
– Carregamento da célula para o repetidor desligado.
X
L
– Carregamento da célula para o repetidor ligado.
Y(w) – Admitância de tr ansferência complexa do circuito de Johnson.
Z – Impedância complexa do condutor do circuito de Johnson.
α – Fat or de atividade de voz.
β
j
– Potência relativa da componente do multipercurso j do sinal, na EM.
γ – Lei de potência da propagação.
θ
i
– Ângulo entre os vet ores d
i
e r.
μ – Valor desejado da relação do sinal para a interferência total na ERB.
ξ – Fração de reuso CDMA.
ρ – Dens idade de usuários em uma célula.
ψ – Número má ximo de mu ltipercursos do sinal, na EM.
xiv
15
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
O impacto dos repetidores celulares na área de cobertura e na capacidade de
tráfego das redes CDMA (Code Division Multiple Access) tem moti vado vários autores
a desenvolver t eorias que modelem o comportamento destes dispositivos [1-10]. É
nesta linha de pesquisa que esta dissertação está focada.
1.1 MOTIVAÇÕES
Com o crescente aumento da demanda por serviços móveis diversos, a planta
dos sistemas celular es [5, 11, 12] tem crescido na mesma velocidade, buscando
fornecer novos serviços, além de estender capacidade e cobertura. Isto, principalmente
nas grandes cidades onde há a necessidade de solução rápida e barata para cobertura
deficiente em ambientes internos [13].
Um dos principais objetivos do planejamento de um sistema de comunicações
móveis é a di visão da á rea de cobert ura em células, nas quais seja possível a
reutilização dos recursos que sustentam o meio de comunicação [14]. Este conceito de
comunicação celular, na prática, trata da interferência co-canal [2, 14]. Esta
interferência é devida aos sinais de rádio que são gerados em uma célula e não podem
ser limitados a esta célula, agindo como interferência nos receptores das células
vizinhas.
Um sistema celular digital baseado em CDMA contém não apenas a
interferência co-canal das células vizinhas, mas também a interferência co-canal
dentro da própria célula [2, 11, 14, 15, 16, 17]. Isto porque a portadora de rádio dentro
de uma ERB (Estação Rádio Base) CDMA setorizada [4, 6, 11, 12, 14, 18] é a mesma
para todos os setores desta ERB, e também é a mesma para todas as ERBs da rede
CDMA. Esta possibilidade de uso da mesma portadora em toda a rede CDMA é
proporcionada pe la codificaçã o da portadora em um setor da ERB CDMA através de
seqüências pseudo-aleatórias ou pilotos PN (Pseudo-Noise) [4, 7, 11, 13, 14]. Estes
PNs são códigos quase-ortogonais [16, 19] onde a informação da portadora de um dos
16
setores de uma ERB específica é isolada da interferência provocada pelos outros
setores desta mesma ERB. A interferência gerada pela mesma portadora de todas as
outras ERBs do sistema CDMA é, também, isolada por estes PNs.
Então, a preocupaçã o com o plane jamento de uma rede CDMA não é ma is a
interferência co-canal, ma s sim a interferência co-PN [6]. A engenhari a de proj eto
destes sistemas é responsável por controlar esta interferência.
A ampliação da cobertura de uma rede móvel celular CDMA atravé s do uso de
repetidores celulares [20] tem sido bastante difundida, mesmo que seja em áreas
densas [6] e em ambientes de propagação complexos. O repetidor celular CDMA é um
amplificador, sem translação de freqüência [20], que tem por objetivo a ampliação da
área de cobertura de uma determinada ERB [3], chamada ERB doadora [4, 29]. Esta
ampliação é realizada para melhorar a qualidade do sinal, podendo ser feita tanto para
ambientes internos (lojas, fábricas, shopping centers) onde o sina l nsd7 -(eTd47ãostante)]TJ0.0342172-0.00125te ddo[([2eita tanto Td[(a3o da )]TJ80.0342171 0.0302.86 17.235 0Td6-5(n[(d (n[(x6-5(n[(rd6-intte A in)]TJ0.0335 740.46155Tw 14.25(odovi41brvil41brlo para )Tj30.0335 7420.46157w 10.43)8(issinuca tpr)ddos Td para )Tf0.0316 Tc90.0677 T1 -19.22 -1.725[(Td[( onde o si(m o a)-5(l ns7 -(eTd47inal(a)-5( b)-5(li Td[( é ma)-5oi)-6o, a ps-3( em (l é Td[.outros)-3( )]TJETEMC /P <<3MCID 2 >>BDC BT/TT0 1 Tf0.0349 9110.0613 Tw 12 0 0 12 1442 T 795.500Na Fig5(be Tw siaça(o,sm)7reaendo )Tj0.0322 9c 0.06[(de tod)7( a [(terf)7(ers n(sm)7(o )]TJ0.0322 91 0.0623 Tw 10.43)enlaceo vers47irpr)-4dtodas as )Tj0.0345 31 0.20056 Tw 30.13 -1.72a)-4. O)7( re0 Td(r c(leb0 Tvas as )Tj0.034922c 0.0613.6w 10.43)a-se([20]4. O)7( re0 red[nas as )Tj60.034922640.0302.31w 9.89 0miteade diod)7 Tdejddosas aendo )Tj0.0341 7090.00125)9 -21.14 -1.75 Td[(o)7( a interfers tanto aendo )74 0.0302.3w 19.22 0[(ada ERB d, b que t Td[(o d)5(2nci43o da )]TJ0.0349 7c 0.1113.6w 19.805 0eo)7as E(n[(ra)-5 ru)-1(e55ic)5( ta)-4([(rm9(pliooad4(2e)-1c)5-)1(MA )]TJ0.0316 T2-0.00125)92J29.57 -1.72528] ntr)-5tem)ttr)-5d prtria
17
Com o exposto anteriormente, pode-se verificar que o repetidor celular CDMA
é usado para amplificar a mesma faixa de freqüências da portadora CDMA que se quer
reforçar . Então, o repeti dor celula r CDMA pode gerar alguns problemas na rede, como
inserir ruído térmico na portadora [6, 14, 17, 21-28, 30], amplificar também as
interferências de outras ERBs e ser fonte de interferência para as EMs (Estações
Móveis) de determinada região.
1.2 OBJETIVOS
Neste trabalho serão estudadas as interferências sofri das por uma ERB doadora
no sistema CDMA, buscando isolar e equacionar a interferência causada pela inserção
de um repetidor celular neste sistema. Objetivamos realizar uma estimativa de perda de
capacidade da portadora CDMA em uma ERB doadora, através de medições, inserindo
os resultados destas medições na equação de capacidade do sistema CDMA [2, 11, 14,
17, 30-33], para encontrar uma redução real nesta capacidade.
Nos próximos capítulos, apresentaremos detalhadamente estas várias
interferências existentes no sistema CDMA, demonstrando como elas agem no
comportamento do tráfego de voz na portadora para o enlace reverso, utilizando-nos de
uma bibliografia abrangente e com pontos de vista variados, sob a qual realizamos o
desenvolviment o básico da pesquisa.
1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
Esta dissertação está organizada em se is capítulos. No capítulo 2 faz-se uma
revisão da literatura sobre o comportamento da tecnologia CDMA inserida no sistema
móvel celular [11, 14, 16, 17, 33] bem como sobre a influência dos repetidores
celulares nas redes CDMA. O Capítulo 3 descreve as interferências e a capacidade da
rede CDMA [11, 14, 17, 30], apresentando todo o equacionamento necessário para a
obtenção dos resultados esperados. No Capítulo 4 é apresentado o e mbasamento para a
realização das medições e cálculos, apresentando uma análise da existência do
repetidor celular em ambientes CDMA multi-células. No Capítulo 5 são apresent adas e
analisadas as medições realizadas em uma ERB no sistema CDMA existente,
18
realizando uma estimativa de perda na capacidade da portadora CDMA provocada pela
inserção de um repetidor celular neste sistema. Finalmente, o Capítulo 6 apresenta a
discussão dos resultados, as conclusões do trabalho e as propostas de trabalhos futuros
que dêem continuidade aos resultados aqui obti dos.
O Anexo 1 descreve a existência e o comportamento do ruído térmico, e da
figura de ruído, para o entendimento de sua influência na sensibilidade dos receptores
de RF (rádio freqüência) em sistemas de comunicação [21-28].
19
CAPÍTULO 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 INTRODUÇÃO
O uso de repetidores celulares em redes móveis CDMA tem sido bastante
difundido para ampliação de cobertura. Esta difusão pode levar a crer que o uso dos
repetidores é sempre uma ótima solução, quando se analisa o seu custo total de
implantação contra o custo de implantação de uma ERB. Mas, há que se considerar a
interferência, mesmo a do enlace direto, inserida pelo repetidor na rede e sua
influência na capacidade e operação do si stema.
Figura 2.1: Interferências no sistema CDMA com repetidor para o enlace direto.
A Figura 2.1 apresenta, para uma rede específi ca, as interferências no enlace
direto da rede CDMA em uma EM determinada, incluindo-se a provocada pelo
20
repetidor celular. Nela pode-se observar uma EM, que tem a E RB CTA2 1 como me lhor
servidora, sofrendo interferência do r epetidor cel ular. Os sinai s interfere ntes das ERBs
CTAPG e CTATP podem ser usados por aquela EM como soft handoff [7] (método em
que a EM utiliza-se, ao mesmo tempo, de dois ou três pilotos PN distintos para se
comunicar com o sistema), desde que sejam suficientemente fortes. Do contrário, serão
apenas fontes de degradação do E
C
/I
0
[7] (relação entre a energia de chip do piloto PN
e a interferência total na EM).
A interferência provocada pelo repetidor celular no enlace direto deve ser
contida, mas não pr ovoca redução da capacidade da rede CDMA, ao contrário da
interferência do enlace reverso, que é assunto principal do nosso trabalho.
2.2 REVISÃO DA LITERATURA
O enfoque dos autores [1-9] é o impacto dos repetidores celulares na área de
cobertura e na capacidade de tráfego das redes CDMA que, conjuntamente com o
exposto em [10], formam a princi pal fonte de pesquisa para o tema proposto. Uma
abordage m clássi ca na área dos r epetidores em CDMA é realizada em [2], cujo
trabalho é utilizado como referência por [3, 6, 8, 9].
O trabalho em [2] é especificamente direcionado ao tema proposto, realizando
uma análise teórica minuciosa da influência do repetidor na ERB doadora,
apresentando o impacto desta influência na cobertura, no controle de potência e na
capacidade da ERB doadora em função do ruído térmico e da figura de ruído do
repetidor. Os autores em [2] ainda concluem que, para ambientes de RF com alta
“poluição de pil otos” [9] (como centro de grandes cidades), os repetidores apenas
aumentam este problema.
Em [10] os autores quantificam a degradação da capacidade resultante,
provocada pela i nserção de re petidores celula res em sistema s WCDMA. El es
apresentam uma teoria mais abrangente onde, a partir de simulações para propagação
em ambientes de rodovias (cenário especificado e utilizado naquele artigo), concluem
que a figura de ruído dos repetidores, o ganho do sistema repetidor e o número de
repetidores ligados à ERB doadora são parâmetros de alto impacto na redução da
capacidade do sistema. Essa relação pode ser observada na Figura 2.2, na qual a
degradação da capacidade é dada em função da potência máxima do repetidor e do
21
número de repetidores ligados a uma ERB doadora específica, quando a cobertura é
garantida em 65% do cenário proposto.
Figura 2.2: Degradação da capacidade para diferentes quantidades e potências de
repetidores [10].
Nos sistemas cdma2000 os repetidores podem aumentar a cobertura da ERB
doadora [4], mas há a possibilidade de reduzir a capaci dade at ravés da int erferência .
Quando o número de usuários de voz cresce, a interferência cresce fazendo piorar o
E
C
/I
0
do canal piloto, o que também implica na redução da capacidade do serviço de
dados.
Em [7] os autores realizam uma análise simples e rápida do sistema CDMA com
repetidores, apresentando seus aspectos positivos e negativos. Eles utilizam
simulações para concluir que o repetidor soluciona o problema da cobertura, mas
provoca um desbalanceamento de tráfego no sistema, através da inserção de nova
interferência nas células vizinhas pelo aumento de cobertura provocado pelos
repetidores.
Uma redução considerável do desbalance amento de tráfego provocado pelos
repetidores pode ser encontrada em [3], onde o uso de chaveamento automático de RF
em repetidores é abordado como solução para a redução da capacidade do enlace
reverso. Assim, adiciona-se um fator extra na redução da inter ferência provoc ada pelo
22
repetidor, através da monitoração de atividade na portadora (em uma comp aração be m
simple s, compo rta-s e como u m vocoder (codificador de voz) [2] para RF). A exclusão
do comportamento catastrófico na ERB doadora, provocado por problemas de baixa
isolação entre as antenas doadora e de cobertura, [2, 3, 6, 8, 29], do repetidor
(realimentação infinita), já justifica a implantação deste dispositivo.
Os autores em [1] propõem uma solução analítica da condição de viabilidade
para o enlace rever so, aumenta ndo a eficiência em sistemas CDMA com a presença de
repetidores, enfatizando que o ruído térmico produzido pelos repetidores constitui o
principal impact o na redução da capacidade do si stema.
Com uma aborda gem difer ente das apres entadas anteriormente, os autores em
[6] propõem o uso de repetidores para fornecer múltiplos per cursos adicionais,
objetivando incrementar a capacidade de informa ções de si stemas UMTS (U niversal
Mobile Telecommunications Systems) [31] em áreas urbanas. Suas simulações
mostram que a extensão de cobertura do repetidor é mais eficiente em áreas rurais e
suburbanas do que em áreas urbanas, concluindo que o incremento do raio da cobertura
estendida causa uma redução na capacida de devido ao ruído do r epetidor.
Até então, os autores vêm abordando as características de cobertura e
capacidade na utilização de repetidores celul ares. Uma nova característica par a o uso
dos repetidores é abordada em [9]. Nesta é apresentada uma metodologia para a
redução da poluição de pilotos no sistema CDMA através do uso de repetidores. Sua
conclusão mais importante para os nossos objetivos é que um repetidor pode se tornar
uma outra fonte de interferência no sistema.
Finalmente, em [5, 8] os autores realizam abordagens com o objetivo principal
de evidenciar os aspectos positivos do uso dos repetidor es, utilizando-se de parâme tros
limitados e fixos. O enfoque dos autores em [8] são simulações para mostrar a
melhoria da capacidade em pequenas áreas de alto trá fego pela implantação de
repetidores. Aqui é estabelecido um ganho ótimo e fixo para o repetidor, de forma que
quando este ganho é mais alto que o ótimo o sistema é mais degradado que sem o
repetidor, e quando este ganho é mais baixo que o ótimo o sistema se comporta como
se não houvesse o repeti dor. Nas suas considerações finais, os autores concluem que
com o ganho do repetidor ajustado incorretamente, o sistema poderá ter mais perda que
ganho de capacida de. Os autores em [5], os quais são referenciados por [8], realizam
simulações para demonstrar o efeito de repetidores no desempenho de sistemas
CDMA, estabelecendo um limite máximo fixo do piso de ruído (-98dBm), cujo
23
incremento faz com que a capacidade da ERB doadora decresça, caso contrário o
sistema apresent a ganho de capacidade.
Aspectos importantes para a análise da interferência provocada pelos
repetidores celulares no enlace reverso em uma ERB doadora CDMA, o que influi
diretamente no cálculo da capacidade da portadora, foram negligenciados por vários
dos autores acima. Apenas em [4] é analisado o sistema com Controle de Potência
Imperfeito (CPI), uma característica mais próxima do sistema real. Já os autores em
[1-3, 5-9] trabal ham com Cont role de Potência Perfeito (CPP). Em [5, 8, 9] os autores
negligenciam o ruí do do repetidor, o que distancia seus modelos dos sistemas reais.
A leitura dos artigos apresentados nesta revisão permite observar que existem
dois grupos de opiniões a respeito do uso de repetidores celulares em sistemas CDMA,
cujos argumentos se contradizem acerca da in fluência dos repeti dores na capacidade
destes sistemas. Um dos grupos defende o aumento da interferência e a conseqüente
redução da capacidade provocada pelos repetidor es [1-4, 7, 9, 10], ainda que estes
dispositivos sejam important es para o aument o da cobertura . O outro grupo de ar tigos
defende o uso de repetidores para aumentar a capacidade dos sistemas CDMA [5, 6, 8],
utilizando-se, inclusive, de simulações de desempenho em pequenas ár eas de alto
tráfego.
24
CAPÍTULO 3
INTERFERÊNCIAS E CAPACIDADE NO SISTEMA CDMA
3.1 INTRODUÇÃO
O conceito básico de um sistema de comunicações celulares está na divisão da
área de cobertura em células nas quais os recursos que sustentam o meio de
comunicação são reutilizados [14]. Na prática, este conceito de comunicação celular
trata da interferência co-canal [2, 14]. Esta i nterferê ncia é de vida aos si nais de rá dio
que são gerados em uma célula determinada e não podem ser contidos dentro desta
célula, agindo como interferência nos receptores das células vizinhas. Um sistema
celular digital baseado em CDMA contém não apenas a interferência co-canal das
células vizinhas [2, 14], mas també m a interferência co-canal dentro da própria c élula,
e a engenharia de projeto destes sistemas é responsável por controlar esta
interferência.
3.2 O ESPALHAMENTO ESPECTRAL
As técnicas de espalhamento espectral envolvem a transmissão de um sinal em
uma largura de faixa de fr eqüência s ubstanc ialmente maior que a largura de faixa da
informação para conseguir uma determinada vantagem operacional [2]. A maneira pela
qual o sinal espa lhado pode ser proces sado para alcançar ganhos na rejeição de
interferência pode ser entendida calculando-se a margem de interferência para um
sistema de espalhamento espectral [11, 14]. Sejam os seguintes parâmetros:
T
b
= tempo de duração de um bit de informação, em segundos.
R
b
= 1/T
b
= taxa de dados (largura da faixa de dados em Hertz).
E
b
= energia por bit para o sinal desejado recebido pela ERB [35], em Watt-
segundo.
N
t
= densidade espectral de potência do ruído + interferência recebido pela ERB
[16, 18, 30, 36], em Watts/Hertz.
B = largura da faixa espalhada em Hertz.
25
S
EM
= E
b
R
b
= E
b
/T
b
= potência rece bida para o s inal deseja do de uma EM
específica, em Watts.
J = N
t
B = potência recebida para sinais indesejados em Watts (interferência de
outros usuários do sistema de múltiplo acesso, per cursos múltiplos de um
mesmo sinal, ruído, etc.) dentro da faixa B [34].
Então, a relação da potência interferente J para S
EM
equivalente [11, 14] é:
/
/
t
EM b b b t
NB B R
J
SERE
==
b
N
, (3.1)
onde o valor de E
b
/N
t
é ajustado àquele exigido para o desempenho aceitável de um
sistema de comunicações. Então, J/S
EM
é a relação aceitável de interferência excedida
sobre a potência do sinal desejado, que re sulta na segui nte margem de interferênci a
[11, 14]:
/
/
b
EM b t
B
R
J
SE
=
N
, (3.2)
Margem (dB)
b
10 10
bt
E
B
log log
R
N
⎛⎞ ⎛
=−
⎜⎟ ⎜
⎝⎠ ⎝
⎞
⎟
⎠
. (3.3)
A quantidade B/R
b
é chamada de ganho de processamento do espectro espalhado
[11, 14]. Observe que, para um sistema que não seja espalhado em banda (B = R
b
), o
valor de E
b
/N
t
é numericamente igual à relação da potência do sinal para o ruído +
interferência (SNR) [6, 11, 14, 30].
Em um sistema de comunicações CDMA os usuários co-canal ocupando
simultaneamente o plano freqüência-te mpo, contribuem para o aumento da potência
interferente dentro da mesma faixa. Por exempl o, utilizando-se da equação ( 3.3) e para
uma SNR=6dB, B =1,2288 MHertz e R
b
=9600bps, a margem de interferência será de
15,1 dB, ou seja, a potência interferente é 32 vezes maior que a SNR necessária. Isto
implica que, se cada usuário na faixa espalhada fornecer a mesma quantidade de
potência de sinal à antena da estação rádio base (ERB), com um esquema perfeito de
controle de potência, então 10
(15,1)/10
= 32 outros usuários de múltiplo acesso poderão
ser acomodados na mesma faixa, devido ao ganho de proc essamento.
A operação básica para converter e recuperar um sinal espalhado é indicada na
Figura 3.1, onde um sinal digital (bits/segundo) é modulado e espalhado no
transmissor, resultando em um sinal de banda larga (chips/segundo) que é transmitido
26
na presença de outros usuários, na mesma faixa de freqüências. O sinal digital é
recuperado no recept or, graças ao código que o diferencia do sinal dos outros usuários.
Figura 3.1: Operações básicas do espalhamento espectral [14].
3.3 UMA VISÃO GERAL DA CAPACIDADE DO SISTEMA CDMA
A capacidade do sistema CDMA é proporci onal ao ganho de pr ocessame nto do
sistema, que é a relação entre a largura de faixa e a taxa de dados. Supondo que o
sistema seja isolado de interferência exterior (uma única célula), a potência da
portadora é C
P
≡S
EM
=E
b
/T
b
=R
b
E
b
[14] como em (3.1). Analogamente à potência de
interferência em (3.1), a potência de interferência causada pela EM no receptor da
ERB pode ser definida como [14]:
I
EM
= BN
t
. (3.4)
Assim, a expre ssão geral par a a relação da potê ncia da portadora para a
interferência dos usuários móveis na ERB
27
Substituindo (3.5b) em (3.5), a capacidade de um sistema CDMA é encontrada
como [14, 19]:
1
(1)
/
bb t
B
MM
R
EN
≈−=
. (3.6)
Observa-se nas equações mostradas acima que a capacidade de um sistema
CDMA é proporcional ao ganho de processamento, e é limitada pela interferência
causada por outros usuários que ocupam simultaneamente a mesma faixa de
freqüências.
Estudos mostram que o período médio da presença da voz numa conversação
full-duplex é aproximadamente entre 35 e 40% [14]. Devido à transmissão não ser
eliminada inteiramente, mas reduzida durante as pausas da fala, a ocupação efetiva da
fala digital está mais próxima de 40 ou 50% [14, 33].
Seja α o fator de atividade de voz no canal de tráfego CDMA. Então, a equação
da capacidade torna-se [14]:
11
/
bb t
B
M
R
EN
α
≈
. (3.7)
Se a ERB usar antenas direcionais para dividir a célula em setores, cada antena
receberá somente uma fração da interferência dentro da célula. Na prática, as antenas
de recepção têm áreas de cobertura sobrepost as de ap roximadamente 15% [14]. As
implantações padrão dividem a célula em três setores, o que fornece um aumento na
capacidade de G
S
= 3x0,85 = 2,55 , e a equação correspondente para a capacidade [14]
fica:
11
/
S
bb t
B
M
G
RE N
α
≈
. (3.8)
Até então, a equação da capacidade supõe uma célula CDMA única e isolada.
Em um sistema CDMA com várias células, a maior parte da interferência é gerada
pelas EMs dentro da mesma célula. Simulações executadas pela Qualcomm mostrar am
que a interferência de outras células representa apenas 35% [11, 14] daquela recebida
na ERB, o que resulta em uma eficiência de reuso ( F
e
) [7, 10, 14] igual a 0,74 para a
interferência de outras células. Baseado nesta informação, a equação para a capacidade
CDMA deve ser modi ficada para incluir F
e
[14]. Logo:
11
/
Se
bb t
B
M
GF
RE N
α
≈
. (3.9)
28
3.4 O CONTROLE DE POTÊNCIA
O controle de potência é uma té cnica eficiente para o controle de interferência,
o que melhora a qualidade e aumenta a capacidade do sistema CDMA. Em termos de
capacidade, o controle de potência mini miza as var iações da s potências recebidas dos
vários transmissores, permitindo que mais usuários acesse m o sistema.
Em termos de quali dade, o controle de potência assegura que cada usuário tenha
sua parte nos recursos de potência que mantêm a qualidade adequada da ligação. No
padrão IS-2000 o controle de potência é realizado em 800Hz [16, 19], enquanto no
WCDMA o controle de potência trabalha em 1500Hz [6] tornando-o mais rápido e
eficaz.
Numa análise simplista do seu funcionamento, o controle de potência fechado
no enlace direto/reverso é realizado como segue [19]:
• A EM/ERB monitora continuamente o E
b
/N
t
no enlace direto/re verso.
• Se o E
b
/N
t
exceder um determinado limiar, a EM/ERB pede à ERB/EM para
diminuir sua potência de transmissão.
• Se o E
b
/N
t
cair abaixo de um determinado limiar, a EM/ERB pede à ERB/EM
para aumentar sua potência de transmissão.
Figura 3.2: Laços do controle de potência [37].
Observando-se a Figura 3.2, extraem-se algumas informações úteis no
entendimento do controle de potência do enlace reverso [19, 37], quais sejam:
29
• O controle de potência do laço externo do enlace reverso ajusta os objeti vos
de qualidade par a o controle de potência do la ço interno.
• O controle de potência do laço interno recebe os objetivos de qualidade do
laço externo e ajusta a potência dos canais físicos dedicados.
• O controle de potênci a do laço aberto ajusta a potência inicial da EM, usando
edidasl da Mo e pa(m)75(e)2(ntrs( dosi )]TJ0.0369 Tc -0.0153 Tw 4.95 0 Td[(s)4(i)2em)75a trarne
30
por causa das recepções de multipercursos na EM [14]. A potência efetiva para a
interferência co-canal na mesma célula I
0MC
é definida como [14]:
0
00
1
1
T
M
C
j
j
j
I
T
I
I
ψ
β
β
=
=<
−
∑
, (3.10)
onde:
I
0T
= Potência t otal recebida da me sma célula, na EM.
β
j
= Potência relativa da componente do multipercurso j do sina l, na
EM, com
10
≤
≤
j
β
.
ψ = Número máximo de multipercursos do sinal, na EM.
3.5.2 Interferência co-canal de outras c élulas no enlace direto
Os sinais recebidos de outros setores da célula servidora, por uma EM definida,
e de outras células CDMA vizinhas agem como interferência no receptor desta EM.
Na Figura 3.3 está representada a inter ferência gené rica recebi da na EM,
provocada por células vizinhas, de onde se pode extrair a distância r
i
da iésima célula
interferente [14]:
iiiiii
rddrdrr
θθ
cos2),,(
22
−+=
, (3.11)
onde:
r = Distância da EM à sua ERB.
d
i
= Distância entr e células.
θ
i
= Ângulo entre os vetores d
i
e r.
Figura 3.3: Geometria da interferência de outras células no enlace direto [14].
31
Na Figura 3.4 está representada a interferência co-canal de outras células no
enlace direto. Os anéis de células interferentes em torno da célula servidora e suas
distâncias como função do raio da circunferência interna ao hexágono R são
claramente visíveis, e pode ser dado em função do raio da circunferência externa ao
hexágono R
e
como [14]:
2
3
e
RR =
. (3.12)
Figura 3.4: Interferência total de outras cél ulas no enlace direto [14].
Neste modelo de c obertura circula r, R e R
e
podem ser interpretados como o
menor e o ma ior raio de co bertura da célula hexagonal, respecti vamente.
Então, o valor médio da potência interferente total de outras células no enlace
direto I
ocd
é dado por:
.. [(, , )]
ocd i t i i i
ii
IIkPrrd
γ
γ
θ
−
==
∑
∑
, (3.13)
onde:
I
i
= Potência interferente da célula i .
k
γ
= Constante de proporcionalidade rel acionada à perda de propagação.
P
t
= Potência de transmissão igual para todas as ERBs.
γ = Lei de potência da propagação.
32
3.5.3 Interferência co-canal da mesma célula no enlace reverso
A interferência da mesma célula no enlace reverso consiste da superposição dos
sinais de outras EMs no receptor da ERB, como pode ser visto na Figura 3.5. Para
propósito de análise, a interferência total é bem modelada como ruído branco [11, 26].
Quase toda a interferência no receptor da ERB é devida aos sinais móveis
interferentes. O número de usuários móveis que podem realizar uma chamada
simulta neamente é maximi zado fazendo com que a potência do sinal de cada EM seja a
mesma na ERB, e tão baixa quanto possível para alcançar um desempenho satisfatório
da chamada. Por causa do controle de potência, para M usuários móveis na célula, a
quantidade de potência interferente no receptor da ERB devido à mesma célul a I
sc
pode
ser dada por [11, 14]:
I
sc
= (M – 1)S
EM
. α
r
, (3.14)
onde α
r
é o fator de atividade de voz médio no enlace reverso [14, 33].
A Figura 3.5 ilustra o caso de duas EMs acessando a mesma ERB, onde uma
EM representa interferência co-canal para a outra.
Figura 3.5: Interferência da mesma célula para o e nlace reverso.
3.5.4 Interferência co-canal de outras células no enlace reverso
A geometria da interferência de outras células no enlace reverso, que pode s er
vista na Figura 3.6, fornece subsídios para algumas análises. Neste ponto, para evitar a
complexidade do uso da lei de potência da propagaçã o genérica nas equações, e
33
objetivando alca nçar resultados quantitativos e m cálculos poster iores, defi niu-se um
valor para esta potência. Dados experimentais [38] sugerem uma lei de propagação de
quarta potência para definir o comportamento de propagação em um ambiente urbano
denso [39], onde as interferências estudadas coexistem.
A Figura 3.6 representa uma EM interligada a sua ERB servidora (ERB
SERV
) e
gerando interferência na ERB vizinha (ERB
INT
), atravé s do percurso de distância r
0
.
Figura 3.6: Geometria da interferência de outras células no enlace reverso [14].
Supondo células de igual tamanho, usando controle de potência e lei de
propagação de quarta potência, a potência P
0
transmitida por uma EM interferente
interligada a sua ERB servidora, chega à ERB interferida e é pr oporcional a [14]:
4
0 EM
PSr∝
. (3.15)
Entretanto, uma EM interferente entrega à ERB interferida, a uma distância r
0
, a
potência:
4
0
0
rEM
r
PS
r
α
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
, (3.16)
onde
θ
cos2
22
0
rddrr −+= . (3.17)
Supondo que M móveis na célula interferente estão distribuídos uniformemente
dentro da célula e aproximando a área hexagonal da célula por um círculo de raio R , a
densidade de usuários é dada por [11, 14, 40]:
2
R
M
π
ρ
=
. (3.18)
A potência total na ERB de referência devida aos usuários na célula interferente
pode ser aproximada por [14, 40]:
4
2
00
0
() 2 .
R
rEM
Mr
Pd r S drd
Rr
π
α
θ
π
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
∫∫
. (3.19)
34
Para d = kR, a integral para P(d) é resolvida obtendo-se [14, 40]:
()
242
2
2
2
2
461
() 2 2 ln
1
21
rEM
kkk
Pd M S k
k
k
α
⎡
⎤
⎛⎞
−
+
⎢
⎥
=−
⎜⎟
⎢
⎥
−
⎝⎠
−
⎣
⎦
. (3.20)
Usando o sistema de coordenadas (n, i) da Figura 3.7 para indexar as células
interferentes em um setor de 60º pelo número do anel (n = 1, 2,...) e o índice das
células do setor no anel (i = 0, 1,..., n - 1), e recorrendo-se à equação (3.12), obtém-se
a equação da dis tância d(n, i) [14, 40]:
niinRniinRind
e
−+=−+=
2222
32),( . (3.21)
Figura 3.7: Sistema de coordenas celular em anel [14, 40].
A distância normalizada para uma célula interferente é dada por:
niin
R
ind
k
in
−+==
22
,
2
),(
. (3.22)
Normalizando-se a equação (3.20) por
rEM
M
S
α
obtém-se:
()
in
kk
k
kk
k
k
kindP
,
2
2
24
2
2
2
12
164
1
ln22)],([
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
. (3.23)
Na Tabela 3.1 observa-se nas duas colunas de somatório, em negrito, que a
interferência de outras células recebida por uma ERB qualquer não sofre alterações
35
significativas a partir do centésimo anel de células interferentes. Então, com o método
de indexação das distâncias para células interferentes em um setor de 60º (3.23), e
supondo um total de 100 anéis de células hexagonais interferentes em torno da ERB
interferida, a potência interferente total de outras células no enlace reverso I
oc
é 6
vezes a interferência em um setor de 60º [14, 40]:
I
oc
= 6 x Interferência em um setor,
100 1
11
().6[(
n
oc r EM
ni
,)]
I
MS Pdni
α
−
==
=
∑∑
, (3.24)
()
oc r EM
IMS
α
ξ
=
, (3.25)
onde ξ é fração de reuso [14], cujos valores podem ser extraídos das colunas em
negrito da Tabela 3.1, abaixo.
Tabela 3.1: Cálculo da interferênci a de outras células para o enlace reverso - fração de
reuso em função de R e R
e
.
nid(n,i)/R
P[d(n,i)]
ƒ(R)
6P[d(n,i)]
ƒ(R)
∑
ξ
=ƒ(R)
P[d(n,i)]
ƒ(R
e
)
6P[d(n,i)]
ƒ(R
e
)
∑
ξ=ƒ(R
e
)
1 0 2,00E+00 4,74E-02 2,84E-01
0,2841
6,31E-02 3,79E-01
0,3789
2 0 4,00E+00 1,58E-03 9,46E-03
0,2936
1,58E-03 9,46E-03
0,3883
1 3 ,46 E +00 2,99E-03 1,80E-02
0,3116
2,99E-03 1,80E-02
0,4063
3 0 6,00E+00 2,80E-04 1,68E-03
0,3132
2,80E-04 1,68E-03
0,4080
1 5 ,29 E +00 4,74E-04 2,84E-03 0,3161 4,74E-04 2,84E-03 0,4108
2 5 ,29 E +00 4,74E-04 2,84E-03 0,3189 4,74E-04 2,84E-03 0,4136
4 0 8,00E+00 8,53E-05 5,12E-04 0,3194 8,53E-05 5,12E-04 0,4141
1 7 ,21 E +00 1,31E-04 7,84E-04 0,3202 1,31E-04 7,84E-04 0,4149
2 6 ,93 E +00 1,54E-04 9,24E-04 0,3211 1,54E-04 9,24E-04 0,4159
3 7 ,21 E +00 1,31E-04 7,84E-04 0,3219 1,31E-04 7,84E-04 0,4166
.
.
.
.
.
.
100 0 2,00 E+02 1,94E-10 1,16E-09 0,3262 1,94E-10 1,16E-09 0,4209
.
.
.
.
.
.
99 1,99E+02 2,01E-10 1,21E-09
0,3262
2,01E-10 1,21E-09
0,4209
Então, a fração de reuso para 100 anéis de células interferentes pode ser
aproximada para:
0, 3 3 ra i o
0, 4 2 rai o
e
R
R
ξ
→=
⎧
=
⎨
→=
⎩
. ( 3.26)
Utilizando-se da equação (3.26) em (3.25) pode-se encontrar I
oc
como:
36
0, 33 rai o
0, 4 2 rai o
rEM
oc
rEM e
M
SR
I
M
SR
α
α
→=
⎧
=
⎨
→=
⎩
. (3.27)
Isto significa (3.27) que a Interferência total de outras células para o enlace
reverso pode ser aproximada para 33% a 42% da interferência total da mesma célula.
3.5.5 Interferência total no enlace reverso e parâmetro s de reuso
A partir das equações anteriormente definidas, pode-se escrever a potência da
interferência média total no enlace reverso como:
(
)
()
1
11 ,
Tscoc rEM rE
rEM
M
I
II M S MS
MS
αξα
ξα
=+ = − +
⎡⎤
=+ −
⎣⎦
(3.28)
ou
1
Tr
e
M
EM
I
S
F
α
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
, (3.29)
onde
1
1
1
<
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
ξ
e
F
, (3.30)
é a eficiência de reuso CDMA [7, 14], qual seja, a relação da potência total recebida da
mesma célula, para a potência recebida total. A fração de reuso ξ [14] na equação
(3.26) é a relação da potênci a total recebida de outras células para a potência total
recebida da mesma célula.
Por fim, o fator de reuso F
R
pode ser definido como [11, 14]:
1
1
R
e
F
F
ξ
⎛⎞
=
=+
⎜⎟
⎝⎠
. (3.31)
3.6 CAPACIDADE E CARREGAMENTO DA CÉLULA CDMA
A capacidade do sistema CDMA pode ser entendida como sendo proporcional
ao ganho de pr ocessament o90.34039 7(a,)-3(d)5(.)-5(oM-5(eas é)-4 des u)-4saml0.34hor4( de)-5( r)-5( pes4(same)-4)-5(na equ(samaçespo)414( deno s4(samu(l)9( )]TJ0.0339 T8 0.00000.295 -1.D25 TdlA cotaco)6entt3(nido851) intterfera potjn)4-6(oreceb3403l)9( )]17 0.109467 88.305 0 edo85a oud)6((a, as ex)5(ng)amapotias ator a relaçãl)9( )]o da potoiorcipapaintl ses pezal a rua p5d352nc
37
utilizando-se da equaç ão (3.14), a capacidade de uma única célula M
c
em termos do
número de EMs ativas é relacionado aos pa râmetros discutidos até en tão [11, 14]:
() ()
1
11
PrEM
sc c r EM c
CS
SNR
IMSM
α
α
⎛⎞
== =
⎜⎟
−
−
⎝⎠
. (3.32)
Em um sistema com várias células, a capacidade M de cada célula é me nor que
M
c
por causa da int erferência de outra s células. Assim, utilizando (3.14) e (3.25), a
relação da portadora para a interferência é expressa em função de M como:
() ()
1
1. 1
rEM
rEM rEM
S
SNR
.
M
SMSM M
α
αξα ξ
==
−+ −+
. (3.33)
Se as exigências da relaçã o do sinal para a int erferência forem as mesmas para
um sistema com uma única célula, tanto quanto para um sistema com várias células,
então obtém-se as seguintes relações:
ou
()()
11
,
11.
(1 ) .
c
c
SNR
MMM
MM
ξ
ξ
==
−−+
=+
(3.34)
A relação da capa cidade da célula em um sistema com uma única célula M
c
para
a capacidade da célula em um sistema com várias células M é o fator de reuso F
R
(3.31), e é dada por [11, 14]:
1
c
R
M
F
M
ξ
=
+=
. (3.35)
A partir de (3.35) M pode ser relacionado a F
e
da seguinte maneira:
,0,33 0,42
1
cc
ce
R
MM
MMF
F
ξ
ξ
=== ≤≤
+
. (3.36)
A equação (3.36) indica claramente que a capacidade da célula em um sistema
com várias células está, aproximadamente, entre 70 a 75% da capacidade da célula em
um sistema de uma única célula.
Avançando um pouco mais no desenvolvimento das equações apresentadas até
então, chega-se ao conceito do carregamento da célula para o enlace reverso, que é
usado para monitorar os níveis de interferência e seleciona r os mel hores parâ metros de
operação de uma determinada célula no sistema. O fator de carregamento [2] da célula
X é definido como a relação entre o número de us uários ati vos M e o nú mer o máxi mo
permitido de us uários M
max
[14]:
max
M
M
X =
. (3.37)
38
Até o momento o ruído térmico tem sido negligenciado. Mas agora, o
carregamento da célula X será estudado como u ma função das potênc ias relativas do
ruído térmico e da interferência no enlace reverso no r eceptor da ERB.
Supondo que o controle de potência do enlace reverso mantenha um valor
desejado μ =SNR
MIN
da relação do sinal para a interferência total no receptor (3.5),
então o número máximo permitido de usuários na célula pode ser relacionado com a
interferência total (3.29) da seguinte maneira:
0
0
,
1
EM EM
tBT
EM
MIN
BrEM
e
SS
SNR
BN N I
S
SNR
M
NS
F
μ
α
==
+
==
⎛⎞
+−
⎜⎟
⎝⎠
=
(3.38)
onde N
0B
é a potência do ruído t érmico dentro da faixa B e I
T
é a interferência total.
A partir de (3.38) pode-se escrever:
0
1
1
B
e
rrEM
N
MF
S
μα α
⎛⎞
=+−
⎜
⎝⎠
.
⎟
(3.39)
Pode-se obter um limite superior para a capacidade M desprezando-se o ruído
térmico. Então:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+==
=
r
eN
FMM
B
μα
1
1|
0max
0
. (3.40)
Neste ponto, recorrendo-se às equações (3.29), (3.39) e (3.40) e considerando
que 1>>
e
FM , obtém-se o carregamento da célula X como função da interferência
total I
T
e do ruído térmico N
0B
[14]:
()
()
()
()
0
max
0
00
1
1
()
1
1
rEM
e
B
rEM Be
e
e
rEM
e r EM e r EM
BerEMBerE
MS
F
MM
X
N
M
MS NF
MF
F
S
MF S MF S
NMFS NMF S
α
α
α
αα
αα
M
=
==
+
+
−
=≈
++−
=
TB
T
IN
I
M
M
X
+
==
0max
. (3.41)
Este relacionamento mostra que a capacidade do sistema tem limitação própria,
porque a quantidade de interferência é proporcional ao número de usuários na mesma
célula e em outras células.
39
Outra conclusão importante é que o ruído térmico não pode ser desprezado sob
pena do carregamento da célula se tornar unitário, conforme mostra a Figura 3.8. Esta
figura apresenta a elevação da interferência sobre o ruído térmico na ERB como
função do carregamento X da célula. Observe que quando a interferência se iguala ao
ruído térmico, o sistema está 50% carregado.
Figura 3.8: Elevação da interferência sobre o ruído térmico na ERB como função do
carregamento X da célula.
Estas conclusões serão de vital i mportância para o desenvolvime nto dos
próximos capítulos, onde a capacidade da portadora CDMA será analisada em função
das interferências e ruídos gerados no enlace reverso.
40
CAPÍTULO 4
EMBASAMENTO PARA A REALIZAÇÃO DAS MEDIÇÕES
4.1 INTRODUÇÃO
Após a implantação de uma rede CDMA multi-células em uma área urbana, são
identificados os problemas na qualidade da cober tura e é realizada uma otimização de
alguns parâmetros desta rede para redução dos problemas re manesc entes da
implantação. Então, são previstas novas ERBs para realizar a divisão das cél ulas
carregadas em tráfego, o que soluciona problemas de capacidade e alguns dos
problemas de cobertura simultaneamente. Em alguns casos onde a cobertura interna de
uma determinada área é ruim, adota-se o uso de repetidores, temporariamente, até que
aquela área receba uma nova ERB.
A experiência em planejamento, projeto e manutenção de uma rede CDMA
multi-células nos leva a crer que, em uma área urbana, o ponto óti mo para alocação de
ERBs pode ser negligenciado em função de dificuldades físicas e da legislação
vigente, posteriormente otimizando a área em questão. Porém, quando se trata de
repetidores, este ponto ótimo não deveria ser deslocado sob pena de aumento da
poluição de piloto [9] em uma determinada áre a. Isto de vido ao fato de não se
conseguir isol ar o piloto-PN a ser repetido, acréscimo do fator de soft handoff [7] nesta
área, o não atendimento a toda área especificada no proje to para mel horia,
encarecime nto do projeto do repeti dor por causa de um possível aumento na isolação
entre as antenas doadora e servidora, [2, 3, 6, 8, 29], etc.
Na operação da rede CDMA multi-células impl antada em uma área urbana,
onde as exigências de qualidade e disponibilidade são crescentes, a observação dos
aspectos apre sentados ant eriorment e é impresci ndível. Se há um r epetidor instal ado
neste meio, qualquer problema nos amplificadores do enlace reverso, bem como
interferências geradas na área coberta pelo repetidor, serão transmitidos não apenas
para a ERB doadora, mas também para várias das ERBs que estejam dentro do ângulo
de abertura da antena doa dora. Isto poderia leva r a conseqüências ca tastróficas na
rede, como altos índices de perdas de chamadas e até levar à indisponibilidade dos
serviços da rede na região das ERBs atingidas.
41
4.2 ISOLAÇÃO ENTRE AS ANTENAS: UM FATOR REST RITIVO
As ERBs têm um caminho de propagação para o enlace direto (da ERB para a
EM) e um para o enlace reverso (da EM para a ERB). Os repetidores, por sua ve z, têm
três caminhos de propagação, tanto para o enlace direto quanto para o enlace reverso:
da ERB para a ant ena doadora do repe tidor, da antena servidora do repetidor para a
EM e, como realimentação, [41, 42], da antena servidora para a antena doadora do
repetidor. Este último caminho pode gerar oscilação nos amplificadores do repetidor e
transmitir sinais interferentes para a ERB doadora, tal que esta cesse de funcionar [43].
Isto torna di fícil de finir uma re gra geral para o comportamento destes repetidores em
projetos abrangentes de redes CDMA, incluindo áreas urbanas densas [6]. A antena
doadora deveria ser instalada no topo, ou de um prédio ou de uma torre, para evitar a
obstrução do sina l a ser re petido sem r epetir os PNs das outras ERBs, que estariam
dentro do ângul o de abertura da a ntena doadora. Outro fator restritivo é o
posicionamento das antenas que poderia causar realimentação no amplificador, em
função da isolação entre as antenas. Na prática, a posição da antena doadora é definida
em estudo de campo antes da realização do projeto e a isolação é sempre medida, após
a instalação do repetidor, para que as antenas sejam re-posicionadas e resulte em uma
isolação adequada.
Figura 4.1: Situação prática real de instalação de um repetidor com disposiçã o de
antenas ideal e real.
42
A Figura 4.1 representa uma instalação prática do repetidor e a disposiçã o das
antenas doadora e servidora para condições ideais e reais. Pode-se observar na situação
ideal que as antenas são posicionadas em direções opostas, o que melhoraria a isolação
entre elas. Já na situação real, além da altura entr e as antenas, ainda há o ângulo entre
elas que proporciona o aumento da re-alimentação. Então, a inclusão de repetidores na
rede CDMA deve ser tratada caso a caso, principalmente em se tratando de áreas
urbanas densas .
Numa situação real de implantação de um repetidor, numa rede CDMA multi-
células, para a tendimento ou melhoria da cobertura de uma ár ea externa, a isolação
mínima exigida entre as antenas doadora e servidora impõe severas limitações ao
projeto. Estas limitações, como ganho do repetidor , antenas doadoras e servidoras mais
diretivas, ângulo de separação entre as antenas e torres maiores, tornam o projeto mais
caro. A dificuldade em se encontrar prédios com alturas adequadas e com possibilidade
de instalação de antenas em sua face, conjuntamente com a dificuldade em se isolar
apenas um piloto-PN para ser repetido, torna restritiva a localização das antenas do
repetidor, em relação ao projeto original onde as condições são ideais.
Por exemplo, a Figura 4.2 mostra os diagramas de irradiação vertical de duas
antenas de polarização cruzada, com 65º de abertura horizont al e 13 dBd de ganho, de
fabricantes diferentes [44, 45]. Apesar das características básicas iguais, os diagramas
se mostram bem diferentes.
Figura 4.2: Diferença entre diagramas de irradiação: mesmas características técnicas e
fabricantes diferentes [44, 45].
É fato que a isolação entre as antenas doadora e servi dora deve sempre ser
medida após a instalação do repetidor. A isolação entre antenas é diretament e afetada
pela estrutura de instalação, pelas direções, pelas alturas, pelos diagramas de
43
irradiação e pelo ambiente no qual são inseridas as antenas doadora e servidora. Estas
características não permitem que a isolação seja estimada com precisão para a
execução do pr ojeto do repetidor.
Na Figura 4.3 estão representadas medições de isolação entre antenas [46], onde
podem ser observadas as diferenças de is olação entre antenas com mesmas
características construti vas (90º de abertura horizontal e 14 dBd de ganho) e mesma
condição de teste (mesma antena transmissora fixa a 16 m da antena testada), porém de
fabricantes diferentes.
Como um exemplo simples destas dificuldades, seja um sistema repetidor no
qual o ganho do repetidor exigido pelo projeto é de 80 dB. Para evitar realimentação
dos amplificadores do repetidor, a isolação míni ma deve ser entre 10 dB a 15 dB maior
que o ganho do repetidor, [2, 41, 42], sendo comum utilizar uma ma rgem de
estabilida de de 15 dB [41]. Então, a is olação mínima necessária para este pr ojeto seria
de 95 dB. É fácil observar que, para uma isolação estimada em função das distâncias,
direções e diagramas de irradiação das antenas doadora e servidora do repetidor e por
se tratar de um ambiente de propagação com re frações , difraç ões e re flexões, seria
necessária a inserção de um desvio padrão na isolação estima da, que também seria
dependente da estrutura e do ambiente de instalação das antenas. Suponha este desvio
padrão de 6 dB. Significa que o ganho do repetidor deveria ser reduzido para 74 dB,
podendo tornar o projeto inviável.
Figura 4.3: Diferença entre isolações me didas: mesmas características, mesmas
condições de t estes e fabricantes diferent es [46].
44
Pode-se, então, concluir que a isolação entre as antenas doadora e servidora dos
repetidores é restritiva, de difícil estimação, conforme discrepâncias observadas na
Figura 4.3, e deve sempre ser medida dificultando a modelagem de um sistema
genérico para rea lizar predições de c obertura e capacidade, com repetidores inseridos
em uma rede CDMA multi-células.
4.3 CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA CONSIDERADO E MEDIDO
A exposição dos itens anteriores deste capítulo foi de suma importância para a
definição das características do sistema repetidor instalado para testes , bem c omo d e
quais medidas seriam realizadas, além do tipo de aplicação (interno ou externo) dos
repetidores que seria testada.
Um sistema repetidor interno foi montado exclusivamente para realizar as
medições necessárias às nossas conclusões. Foi repetida a primeir a portadora
(EM=>ERB: 836,52 MHz / ERB=>EM: 881,52 MHz) da ERB CTAPG do sistema
CDMA comercial da Vivo S.A., situada na Rua Pe dro Gusso, número 711, Curitiba.
O ganho do repetidor foi medido e ajustado para seu ganho mínimo de 60,3 dB,
e a isolação entre as antenas doadora e servidora medida foi de 128,6 dB. O
procedimento para realização destas medidas está especificado no Capítulo 5, Item 5.2.
Este valor representa uma isolação excelente, porque a isolação mínima seria de 75,3
dB (o ganho do repetidor somado com uma margem de estabilidade de 15 dB [41]),
conforme vi sto anteriormente.
A antena servidora foi instalada em um ambiente que atenuasse as
interferências externas, com o objetivo de medir na ERB doadora apenas as
interferências causadas pelos aspectos construtivos do sistema repetidor testado. As
principais medições do sinal foram realizadas na entrada do receptor de diversidade da
ERB doadora, em dia e horário de menor atividade na rede para evidenciar a
interferência causada pelo repetidor na ERB doadora.
Durante as medições, a antena doadora e a EM de t este estiveram s empre na
mesma posição (perda de propagação constante), o que resultou no controle de
potência perfeito. Foi considerada uma taxa de transmissão de 9600bps para o enlace
reverso.
45
4.4 EQUIPAMENTOS E FERRAMENTAS UTILI ZADOS
-Repetidor Mikom, modelo MR801B Power [47].
-ERB Motorola, em operação, modelo SC4812T (800 MHz) [48].
-Medidor HP, modelo HP 8935 Series Base Station Test Set [49].
-Medidor Agilent, modelo E6452C [50].
- Software Agilent, E6474A CDMA Over-Air Maintenance Tool [50].
46
CAPÍTULO 5
DETERMINAÇÃO DA REDUÇÃO NA CAPACIDADE CDMA
5.1 INTRODUÇÃO
Neste capítulo serão analisadas as medições realizadas em uma ERB no sistema
CDMA, objetivando realizar uma esti mativa de perda na capacidade da portadora
CDMA provocada pel a inserção de um repetidor neste sistema.
O sistema de comunicações móveis CDMA em questão é de propriedade da
Vivo S.A. e está em operação comercial, cuja ERB utilizada para as medições é a ERB
CTAPG, situada na Rua Pe dro Gusso, númer o 711, Curitiba-PR. A Fi gura 5.1
apresenta um diagrama de um repetidor celular inserido neste sistema. Dela pode ser
extraído o seguinte caminho do sinal para o enlace reverso: EM => antena servidora
=> amplificador reverso do repetidor => antena doadora => antena da ERB => filtro de
recepção da ERB => amplificador de recepção da ERB. Este sistema foi montado
exclusivamente para a realização das experiências desenvolvidas neste trabalho.
Figura 5.1: Repetidor celular inserido no sistema CDMA.
A seguir serão apresentadas várias imagens das medidas realizadas nos pontos
de medição identificados na Figura 5.1 como p1, p2 e p3, tomando por base as
seguint es definições:
47
Antena servidora = Antena do re petidor a pontada na dir eção dos usuários
móveis da rede.
Antena doadora = Antena do repetidor apontada na direção da ERB.
T
aR
= Temperatura ambiente da antena servidora no repetidor (290 K).
T
aB
= Temperatura ambiente da antena na ERB (290 K).
L1 = Comprimento do cabo de RF da antena servidora (21m – RGC213).
L2 = Comprimento do cabo de RF da antena doadora (60m – CF1/2).
L3 = Comprimento do cabo de RF da antena da ERB (60m – CF7/8).
Gd = Ganho do amplificador direto do repetidor.
Gr = Ganho do amplific ador reverso do repetidor .
PA = Amplificador de potência de transmissão da ERB.
LNA = Amplificador de baixo ruído do receptor da ERB.
FPF = Filtro passa faixa de recepção da ERB.
Duplex = Equipamento passivo que permite a transmissão e recepção do sinal
pelo mesmo cabo de RF.
d
d
= Distância da antena doadora à antena da ERB (57m).
p1 = Ponto de conexão entre o repetidor e a antena servidora.
p2 = Ponto de conexão entre o repetidor e a antena doadora.
p3 = Ponto de conexão entre o re ceptor da ERB e o FPF.
N
0BE
= N
0BR
= Potência do ruído térmico na faixa B , causada nas antenas da
ERB e servidora do REP, respectivamente.
NF
ERB
= Figura de ruído do receptor da ERB.
NF
R
= Fi gura de ruído do e quipamento re petidor.
N
ERB
= Piso de ruído, ou ruído máximo, na saída do receptor da ERB.
N
R
= Piso de ruído, ou ruído máximo, na saída do equipamento repetidor.
Para um melhor entendimento do funcionamento dos mecanismos do ruído
térmico e da figura de ruído, bem como das suas influências em um sistema de
comunicação, favor referenciar-se ao Anexo 1 deste trabalho.
O redutor de interferência foi concebido para envolver a antena servidora, com
o objetivo de reduzir as interferências, incluindo- se os sinais indesejados de outras
EMs, do ambiente externo ao ambiente do repetidor. Ele foi construído com uma caixa
de papelão recoberta internamente por espuma e externamente por papel alumínio,
como pode ser visto na foto da Figura 5.2. As possíveis reflexões internas
aconteceriam na faixa do enlace diret o, não influenciando as medi ções na ERB.
48
Figura 5.2: Redutor de interferência para a antena servidora.
5.2 AS MEDIÇÕES E SUAS ANÁLISES
A Figura 5.3 tem o objetivo de mostrar a elevação do piso de ruído quando o
repetidor é ligado. Ela representa a medição no ponto p2 do repetidor, para o enlace
reverso, da elevação do piso de ruído quando a antena servidora é conectada em p1, o
repetidor é ligado e o instrumento de medida é conectado em p2. Fora da faixa de
amplificação do repetidor o piso de ruído é de -60,04 dBm, porém, dentro da faixa o
piso de ruído é de -48,22 dBm. A figura de ruído do repetidor para o ganho de 60,3 dB
utilizado no experimento é de 12 dB [47].
Figura 5.3: Elevação do piso de ruído no r epetidor celular.
49
Como o objetivo deste trabalho é apresentar o c omportame nto da capa cidade do
enlace reverso na ERB doadora, causado exclusivamente pelas características do
sistema repetidor celular, a antena servidora foi instalada em um ambiente que a
isolasse o melhor possível de sinais indesejados ao experimento que pudessem alterar
os resultados das medições na ERB doadora.
Sendo assim, com o repetidor celular desligado e durante uma chamada em
curso pela EM de teste, foram realizadas duas medidas no ponto p1. A primeira com a
antena servidora fora do redutor de interferência e a segunda dentro. Para quantificar
a atenuação pr oporcionada pelo redutor de interferência fez-se uma subtração entre as
duas medidas, que resultou em uma atenuação do redutor de interferência de 20,15 dB.
Deste modo, a partir deste ponto todas as medidas realizadas com o repetidor
ligado serão realizadas com a antena servidora dentro do redutor de interferência par a
evitar que sinais indesejados sejam amplificados pelo repetidor celular.
A primeira medida importante foi realizada para determinar o piso de ruído do
instrumento de medida, que é em torno de -126 dBm. Com uma carga de 50 ohms na
entrada do instrumento, obteve-se a imagem exposta na Figura 5.4. Esta informação
revela o mínimo sinal que pode ser medido por este instrumento.
Figura 5.4: Piso de ruído do instrumento de medida.
A Figura 5.5 mostra uma medida realizada após o filtro passa faixa (ponto p3)
na ERB, com o repetidor celular desligado, buscando quantificar a potência total
recebida por seu receptor, resultando em -125,22 dBm. Observe que o piso de ruído do
instrumento (Figura 5.4) é próximo de -126 dBm.
50
Figura 5.5: Intensidade do sinal: repeti dor desligado sem chamadas na ERB.
Na Figura 5.6, a medição foi realizada com o objetivo de observar a intensidade
do sinal, no ponto p3, quando uma chamada é estabele cida na ERB doadora com o
repetidor celular desligado. A potência deste sinal foi medida em -120,44 dBm.
Figura 5.6: Intensidade do sinal: repetidor desligado com uma chamada na ERB.
A medição da Figura 5.7 foi realizada no ponto p3 da ERB com o repetidor
ligado, porém, sem nenhuma chamada estabelecida na ERB no momento da medição.
Comparando com a Figura 5.5, já é possível observar uma elevação de 6,09 dB no piso
de ruído, estabelecida pela inserção do repetidor na rede.
Figura 5.7: Intensidade do sinal: repetidor ligado sem chamadas na ERB.
51
Na Figura 5.8 pode-se observar a intensidade do sinal de recepção da ERB com
o repetidor ligado, quando havia apenas uma chamada estabelecida na ERB, mas não
amplificada pelo repetidor celular. Comparando com a Figura 5.6, é possível observar
uma elevação de 5,56 dB na potência de recepção da ERB com uma chamada
estabelecida, mas não amplificada pelo repetidor celular.
Figura 5.8: Repetidor ligado: uma chamada na ERB não amplificada pelo repetidor.
O resultado principal das medições está representado nas Figuras 5.5, 5.6, 5.7 e
5.8, onde se pode observar nitidamente a elevação do piso de ruído e da potência de
recepção na ERB quando o repetidor celular é ligado.
A Figura 5.9 apresenta o resultado da medição na EM de te ste para o pilot o-PN,
ou simplesmente PN, melhor servidor. Neste momento há uma chamada estabelecida
pela EM de teste, que é a única chamada na portadora da ERB em questão, e o
repetidor está desligado. Observe que a tela de medida é composta por três retângulos
horizontais. O retângulo superior mostra o estado da chamada na EM, as informações
da portadora (Channel) e as informações do sinal para transmissão e recepção da EM.
O retângulo central mostra todos os PNs que a EM está recebendo, com a respectiva
relação da energia do chip para a interferência E
C
/I
0
. O retângulo inferior mostra as
informações mais precisas e detalhadas do sina l e da informação, como a taxa do
vocoder (Full) que está em máxima atividade de voz. Neste retângulo pode-se
observar, à direita, os três PNs servidores da EM. Note que o PN 440 serve a EM por
dois percursos distintos.
Esta medição visa estimar a potência r ecebida da EM de test e, neste momento, e
compará-la com a potência que a ERB recebeu da EM de um usuário qualquer, nas
mesmas condições da EM de teste, em outro momento, para validar as medições de
intensidade do sinal pela norma IS-95.
52
Figura 5.9: Intensidade do sinal na EM teste: repetidor celular desligado.
Outra medição importante foi realizada para se obter o ganho do repetidor e a
isolação entre suas portas (p1 e p2), também conhecida como isolação entre antenas
doadora e servidora. Com os cabos das antenas servi dora e doadora desconectados dos
pontos p1 e p2, foi gerada uma portadora na entrada do repetidor em p1, com
freqüência central em 836,52 MHz e largura de 30 kHz, com a potência do instrumento
em -20 dBm. O cabo de teste interligando o gerador ao ponto p1 (ct1) tinha uma perda
de 1,7 dB e o cabo de teste interligando o medidor ao ponto p2 (ct2) tinha 1,6 dB de
perda. Com ct2 conectado no repetidor em p2, mediu-se +37 dBm, o que resulta no
ganho do repetidor (G
r
) igual a 60,3 dB (-20 - ct1 + G
r
– ct2 = +37). E com este
mesmo sistema montado, mas com a antena doadora conectada em p2, o medidor
conectado no cabo da antena servidora registrou -90 dBm, o que significa uma isolação
entre as antenas doadora e servidora (A
DS
) igual a 128,6 dB (+37 + ct2 - A
DS
= -90).
Esta isolação poderia proporcionar um ganho máximo do repetidor igual a 113,6 dB
( A
DS
= G
r
+ 15 dB [41]).
Estas medições foram realizadas em horário de mais baixa atividade de RF na
região da ERB doadora, com a antena servidora dentr o do redutor de i nterferência e
sem qualquer transmissão de sinal nas suas proximidades (mesmo no ambiente do
repetidor celular), evitando amplificação de sinais ou ruídos indesejáveis. O repetidor
celular está ajustado para filtrar apenas a primeira portadora CDMA, que no enlace
reverso tem a freqüência central em 836,52 MHz.
53
O repetidor ce lular pode aume ntar a cobertur a da ERB doadora [4], ma s há a
possibilidade de reduzir a capacida de através da interferênc ia, como observado nas
medições, pela elevação do ruído/interferência na ERB doadora.
Há também a inserção de nova interferência nas ERBs vizinhas que estejam na
direção da antena doadora do repetidor, mas, este pr oblema não fará parte da nossa
análise.
5.3 O RESULTADO DAS MEDIÇÕES NA EQUAÇÃO DA CAPACIDADE
A análise visual das figuras apresentadas, bem como a definição dos dados
apresentados a seguir, nos fornece alguns valores para embasar nossas conclusões.
Sejam os dados:
T
XEM_RDES
=+8,58dBm: Potência de transmissão da EM de t este (re petidor
desligado).
R
XEM_RDES
=-92,58dBm: Potência de recepção da EM de teste (repetidor
desligado).
P
pilot
= 33dBm: Potência de transmissão do piloto-PN da ERB.
R
XERB_RD0X
=-125,22dBm: Potência de recepção (i nterferência total) da ERB
com o repetidor desligado e sem chamada estabelecida na ERB.
R
XERB_RD1X
=-120,44dBm: Potência de recepçã o da ERB com o re petidor
desligado e com uma chamada estabelecida na ERB.
R
XERB_RL0X
=-119,13dBm: Potência de recepção da ERB (interferênci a total +
ruído térmico) com o repetidor ligado e sem chamada estabelecida na ERB.
A
TOTAL
: Atenuação total do enlace de teste, desde a saída do PA da ERB até a
entrada do receptor da EM.
X : Carregame nto da célula para o enla ce reverso.
I
T
: Interferência total na ERB doadora.
K = Constante de Boltzman.
N
0
= KT
0
= Densidade espectral de potência do ruído térmico.
N
0B
= N
0
x B : Potência do Ruído Térmico na faixa B .
T
0
= Temperatura ambiente de referência (290 K).
Queremos validar as medições de intensidade do sinal, realizadas na entrada do
receptor da ERB, com a medição direta da intensidade do sinal em uma EM e comparar
54
com a definição da IS-95/IS-2000 para potência média recebida na ERB. Com o
repetidor desligado e utilizando-nos das medições na Figura 5.9, calcularemos a
intensidade do sinal de recepção da ERB R
XERBEMt
com a EM de teste realizando uma
chamada:
R
XERBEMt
= T
XEM_RDES
- A
TOTAL
. (5.1)
Seja o sistema sob teste composto por ERBs de fabricação da Motorola do
Brasil [48]. Em [30] é definida a potência composta média da portadora CDMA
transmitida pela ERB P
cdma
como função da potência do piloto P
pilot
e do número de
chamadas estabelecidas na ERB N
fwd_links
. Então, para uma chamada estabelecida
temos:
P
cdma
= 10.log((1,85.P
pilot
+ N
fwd_links
.0,15.P
pilot
)/1mW), (5.2)
P
cdma
= 10.log((1,85.2 + 1.0,15.2)/10
-3
) = +36 dBm.
A atenuação total do enlace, des de a saída do amplificador de potência da ERB
até a entrada do receptor da EM, será:
A
TOTAL
= P
cdma
– R
XEM_RDES
, (5.3)
A
TOTAL
= +36 dBm – (-92,58 dBm) = 128,58 dB.
Recorrendo à equação (5.1), o sinal transmitido pela EM de teste, que chega ao
receptor da ERB, t em o valor de:
R
XERBEMt
= +8,58dBm – 128,58 dB = – 120 dBm.
A IS-95/IS-2000 define que para um E
b
/N
t
típico de 7 dB, com 9.600 bps de taxa e
ambiente móvel [51], o sinal de uma EM S
EM
deve chegar ao receptor da ERB,
aproximadamente, 14 dB abaixo do seu piso de ruído (N
ERB
= N
0BE
+ NF
ERB
). Isto
porque, no receptor da ERB, o ganho de processamento do sistema B/R
b
, que é 21 dB,
eleva aqueles -14 dB para 7 dB no demodulador (E
b
/N
t
).
Seja a figura de ruído de um sistema defi nida como a relação entre a razão
sinal/ruído da entrada para a razão sinal/ruído da saída deste sistema. Co m a figura de
ruído do receptor da ERB em questão NF
ERB
=7dB [48], podemos calcular:
S
EM
= N
ERB
– 14dB. (5.4)
A potência do ruído térmico na entrada do receptor e o piso de ruído da ERB
serão:
N
0BE
= N
0B
= 10log(KT
aB
B/1mW) = -113dBm, (5.5)
55
e N
ERB
= -113dBm + 7dB = -106 dBm,
onde:
K = 1,38EXP-23(J/K): Constante de Boltzman.
B = 1,23(MHz): Largura da faixa espalhada.
Recorrendo à equaçã o (5.4), o sinal da EM de teste que chega ao receptor da
ERB é:
S
EM
= -106 dBm – 14dB = -120 dBm.
Podemos observar que a intensidade do sinal da EM de teste com localização
conhecida (R
XERBEMt
= – 120 dBm) (5.1), é igual à calculada pelas definições da IS-
95/2000 [16, 17] (S
EM
= – 120 dBm) (5.4) e bem próxima daquela medida para uma
chamada estabelecida na ERB (EM de um usuário qualquer) com o repetidor desligado
( R
XERB_RD1X
.= – 120,44dBm), o que val ida as medições realizadas para a intensidade do
sinal de recepção na ERB.
Estes resultados significam, também, que o c ontrole de potência funci onou
perfeitamente, como era de se esperar, porque a EM sob teste esteve em local fixo e
conhecido durante todo o tempo das medições. Logo, não houve mudança nas
condições de pr opagação, não havendo necessidade de ajuste de sinal pela ERB.
Neste ponto, recorreremos a (3.41) para análise do comportamento da
capacidade como função da interferência e do ruído térmico, através do carregamento
da célula:
TB
T
IN
I
M
M
X
+
==
0max
. (5.6)
Poderemos, então, calcular os carregamentos X na ERB doadora, provocados
pelas interferências que resultaram das medições realizadas para o repe tidor desliga do
e ligado, não have ndo chamadas esta belecidas nestes momentos, c onforme Figuras 5.5
e 5.7. Sejam os seguintes dados:
RXERB_RD0X = ITRD = -125,22 dBm: Interferência total na ERB com o
repetidor desligado.
RXERB_RL0X = ITRL = -119,13 dBm: Interferência total na ERB com o
repetidor ligado.
X
D
e X
L
= Carregamento da célula para o repetidor desligado e ligado
respectivamente.
56
Substituindo o resultado de (5.5) em (5.6), e inserindo-se os valores medidos de
interferência para o repetidor desligado e ligado, encontram-se os seguintes valores
para o fator de carregamento:
X
D
= 5,8% ,
X
L
= 19,9% .
Estes resultados, mostr ados na Figura 5.10, significam que com o repetidor
desligado e sem chamadas estabelecidas na ERB doadora, o sistema desta ERB já
opera com uma redução de 5,8% na sua capacidade de carga sem haver chamadas
estabeleci das, por c ausa da i nterferência recebida por esta ERB. Quando o repetidor é
ligado, este carregamento aumenta consideravelmente, passando a 19,9% da
capacidade de carga, sem que a ERB esteja realizando chamadas.
A Figura 5.10 mostra estes resultados como pontos no gráfico de
comportamento da elevação da interferência sobre o ruído térmico na ERB como
função do carregamento X da célula. Observe que quando a interferência se iguala ao
ruído térmico, o sistema está 50% carregado.
Figura 5.10: Resultados no gráfico de elevação da interfe rência sobre o ruíd o térmico
na ERB como função do carregamento X da célula.
Este sistema, inicialmente, disponibiliza apenas 94,2% (100 – 5,8)% da sua
capacidade teórica. Com esta análise, podemos concluir que houve uma redução de
aproximadamente 15% na capacidade real da portadora CDMA da ERB doadora. Isto
apenas com a inserção de um repetidor celular no sistema CDMA estudado, sem
57
analisar o comportamento do incremento da i nterferência pelo repetidor realizando
chamadas.
5.4 INFLUÊNCIA DA ELEVAÇÃO DO RUÍDO NA CAPACIDADE DA CÉLULA
Recorrendo à e quação ( 3.9) pode-se determinar a capaci dade máxima M
max
de
usuários na ERB CDMA como função de parâmetros recomendados ou práticos, cujos
valores são a presentados a segui r.
⎥
⎦
⎥
⎢
⎣
⎢
≈
e
b
FG
NER
W
M .
/
11
0
max
α
, (5.7)
onde: α = 0,4 = Fator de atividade de voz.
ξ = 0,35 = Fração de reuso de freqüência CDMA.
B = 1228800 Hz = Largura da faixa espalhada.
R
b
= 9600 bps = Taxa de transmissã o por usuário.
/
b
EN
t
= 7 dB = 5 = Relação da energia do bit para o ruído+interferência.
G
S
= 1.0,85 = 0,85(1 setor) = Fator de ajuste de setorização.
F
e
= Eficiência de reuso CDMA.
Recorrendo à equação (3.30), a eficiência de reuso (F
e
) resulta em:
7407,0
1
1
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
ξ
e
F .
Então, substituindo es tes valores em (5.7), o número máximo de EMs que
poderão estar conectadas simultaneamente à ERB, é:
max
1 1228800 1
0, 85.0, 7407 40
0, 4 9600 5
M
⎢⎥
≈=
⎢⎥
⎣⎦
.
O valor do incremento da interferência na ERB provocado pelo aume nto no
número de EMs transmitindo, limita o número de usuários no enlace reverso e é
definido como RoT (Rise -over-Thermal) [2, 18, 30], fazendo com que cada EM
aumente sua potência de transmissão para superar este incremento na interferência,
reduzindo a cobertura do enlace reverso com a mesma parcela deste incremento.
A capacidade máxima do enlace reverso é o ponto onde um us uário adicional
provoca um incremento exponencial no RoT, que é definido como [2, 18, 30]:
1
,
1
RoT X 1.
X
=
<
−
(5.8)
58
Substituindo o valor de M
max
em (5.6) e, então, substituindo (5.6) em (5.8),
pode-se traçar as curvas do RoT em função de M :
1
, 40.
1
40
RoT M
M
=
−
<
(5.9)
A partir de (5.9) pode-se traçar uma curva teórica (tracejada) e duas outras para
o sistema real (contínuas) da elevação da interferência RoT em função da capacidade
( M ou X ) , conforme pode ser visto na Figura 5.11.
Observe na curva tracejada da Figura 5.11 que quando a ERB está com seu
carregamento em 50%, o que equivale a 20 EMs conectadas, há uma elevação de 3 dB
na interferência. Isto significa que se houver uma elevação de 3 dB na interferência
sem que a ERB esteja processando chamadas, o sistema já começa operando com uma
perda de 50% na sua capacidade. Observe que há uma equivalência entre o
carregamento e o número de EMs conectadas à ERB.
Figura 5.11: Elevação da interferência RoT em função do carregament o.
Para o sistema real, com o repetidor desligado e ligado, podem-se calcular os
RoTs na equação (5.8) e então deslocar a curva de capacidade teórica da Figura 5.11:
11
1, 062 0, 259
1 1 0, 058
D
D
R
oT dB
X
== ==
−−
,
59
11
1, 248 0, 964
1 1 0,199
L
L
R
oT dB
X
== ==
−−
.
Da Figura 5.11 podemos concluir que um pequeno aumento no RoT devido ao
repetidor provoca uma redução na capacidade, mesmo antes de haver atividade de voz
na ERB doadora. Observe na curva teórica que 20 usuários provocam um incremento
na interferência de 3 dB, enquanto na curva do repetidor ligado os mesmos 20 usuários
correspondem a, aproximadamente, 4 dB de elevação na interferência. É esta diferença
no RoT que provoca redução na capacidade da ERB.
Pode-se observar na c urva teórica da Figura 5.11 que a interferência é
incrementada puramente em função do aumento do número de usuários no sistema, não
considerando outros tipos de interferência. Isto é, a leitura do RoT é exclusiva para um
número de usuários específico. Por exemplo, sabe-se que 20 usuários provocam um
RoT na ERB de 3 dB (linha tracejada). Mas, como o repetidor está ligado, estes 3 dB
de RoT equivale m a, aproximadament e, 15 usuários (linha cheia grossa), porque há que
se considerar o RoT provocado por 15 usuários mais o incremento na interferência
provocado pelo repetidor. Ou seja, para 3 dB de incremento na interferência, com o
repetidor desligado (linha tracejada), a ERB doadora está processando 20 chamadas
simultâneas (carregamento de 50%). Mas, para o repetidor ligado (linha cheia grossa)
este proc essament o cai a apr oximadamente 15 chamadas simultâneas (≈37,5% do
carregamento teórico, que passam a equivaler 50% do carregamento medido).
Este resultado está de acordo com a Figura 5.10, porque quando o repetidor é
ligado há um carregamento de 19,9%, deixando um carregame nto disponível para o
estabelecimento de chamadas de apenas 80,1% (100 – 19,9)%. Observe na linha
tracejada da Figura 5.11 que o carregamento para o exemplo de um RoT de 3 dB
equivale, na Figura 5.10, ao carregamento para um I
T
/N
0B
de 0 dB, que é igual a 50%.
Então, este carregamento teórico de 50% tem uma equivalência medida a 30,1% (50 –
19,9)%. Agora, por uma regra de três simples pode-se concluir que se 80,1% equivale
a 100% (carre gamento disponível com o repetidor ligado), então 30,1% equivale a
aproximadamente 37,5% do carregamento disponível. Neste exemplo, onde o RoT vale
3 dB, pode-se concluir que houve uma queda para aproximadamente 37,5% da
capacidade teórica (≈15 chamadas simultâneas), quando a capacidade deveria ser de
50% (20 chamadas). Esta é uma perda muito significativa, ainda que não analisemos a
influência deste repetidor nas ERBs vizinhas.
60
CAPÍTULO 6
CONCLUSÃO
Nesta dissertação foi proposta a análise, com base em medições, da
interferência sofrida por uma ERB doadora, causada pela inserção de um repetidor
celular no sistema CDMA, objetivando realizar uma estimativa de perda de capacidade
da portadora CDMA da ERB doadora. Os resultados das medições foram inseridos na
equação de capacidade do sistema CDMA para encontrar uma redução real nesta
capacidade.
Estes resultados, sintetizados na Figura 5.10, significam que com o repetidor desligado
e sem chamadas estabelecidas na ERB doadora, o sistema desta ERB já opera com uma
redução de 5,8% na sua capacidade de carga sem haver chamadas estabelecidas, por causa da
interferência existente no sistema e recebida por esta ERB. Mas, quando o repetidor é ligado,
este carregamento aumenta consideravelmente, passando a 19,9% da capacidade de carga,
sem que a ERB esteja realizando chamadas. Isto significa que houve uma redução de,
aproximadamente, 15% na capacidade da portadora CDMA da ERB doadora, apenas com a
inserção de um repetidor celular no sistema CDMA estudado.
Neste estudo não foi analisado o comportamento do incremento da interferência
causada pelo repetidor realizando chamadas, o que poderia aumentar ainda mais a perda de
capacidade encontrada. Estes resultados são condizentes com as expectativas quantificadas de
GARCIA [10] e as não quantificadas de ALONSO [1], BAVAFA [2] e CHOI [3], mas são
contrários às abordagens apresentadas por LEE [5], PATWARY [6] e RAHMAN [8] cujas
simulações apontam para o incremento da capacidade da portadora CDMA com o uso de
repetidores celulares.
Com o crescente emprego de portadoras cada vez mais largas em sistemas celulares de
terceira geração, como o WCDMA, faz-se necessária a continuação deste trabalho, através de
um estudo abrangente sobre as implicações do uso de repetidores nas capacidades de voz e
dados da portadora CDMA. A pesquisa subseqüente deveria resultar em um equacionamento,
o mais fiel possível, que possa ajudar os engenheiros de RF a planejarem, com maior grau de
precisão, o uso dos repetidores celulares em redes CDMA de terceira geração. Tamb ém seria
de extrema importância a realização de medições variando-se o ganho do repetidor e a
distância entre o repetidor e a ERB doadora.
61
ANEXO 1
DEFINIÇÃO E DISCUSSÃO SOBRE O RUÍDO TÉRMICO
A1.1 INTRODUÇÃO
Uma simples observação de um circuito elétrico, desprovido de qualquer fonte
de alimentação, pode nos levar a crer que não haverá tensão elétrica em qualquer dos
componentes deste circuito. Em geral, e para objetivos macros, esta observação é
correta. Porém, uma observação mais cuidadosa da tens ão r.m.s. (root mean-squared)
revelaria a presença de uma tensão de ruído. Este ruído intrínseco é gerado por
flutuaç ões térmica s nos condut ores e pode ser calcul ado e medido, conforme descrito e
medido por Johnson [21] e, posteriormente, modelado e explicado por Nyquist [22].
Em 1927, John Bertrand Johnson realizou uma série de experiências que
mostraram a existência de ruído elétrico (térmico) em todos os condutores e que este
ruído é inerente, e não o resultado de componentes ruins, observando flutuações
aleatórias (ruído) nas tensões em resistores elétricos desprovidos de qualquer fonte de
alimentação. Johnson também apresentou uma equação para este ruído [21]. Em 1928,
Harry Nyquist publi cou uma análise teórica deste ruído, que é térmico na sua origem, e
derivou a equação de Johnson em uma base teórica atra vés das mecânicas
termodinâmica e estatística [22]. Conseqüentemente este ruído característico é
conhecido como r uído de Johnson, ruído de Nyquist ou ruído térmico.
A1.2 AGITAÇÃO TÉRMICA EM CONDUTORES
O fenômeno estudado por Johnson em 1927, foi descrito como sendo o
resultado do movimento espontâneo da eletricidade em um corpo condutor. As cargas
elétricas em um condutor estão em um estado de agitação térmica, em equilíbrio
termodinâmico com o movimento de calor dos átomos do condutor. A manifestação do
fenômeno é uma flutuação da diferença de potencial entre os terminais do condutor
que pode ser medida atravé s de ins trumentos apropriados. Esta perturbação é, sem
dúvida, a maior parte do ruído de um bom amplificador. Quando um amplificador de
62
tubo a vácuo (Figura A.1) termina em um receptor telefônico, e tem uma resistência
alta conectada entre a grade e o filamento do primeiro tubo no lado da entrada do
circuito, o efeito é percebido como um ruído fixo “de chiado” no receptor. O uso de
um termoacoplad or ou retificador e m lugar do fone per mite realizar mediç ões
razoavelmente precisas na amplitude efetiva da perturbação descrita.
Experiências adicionais conduziram à expressão deste efeito por uma equação
que, a exceção de uma diferença pequena na constante numérica, era igual àquela
depois desenvolvida pelo Dr. H. Nyquist em uma base completamente teórica [21].
A1.3 MÉTODO EXPERIMENTAL E APARATO
A Figura A.1 representa o diagrama de um circuito generalizado com o qual foi
desenvolvida a expressão matemá tica para o efeito do ruído térmico, onde Z é o
condutor s ob investigaçã o, A é o amplificador de tubo a vácuo no qual está conectado
o condutor e J é o amperímetro de termoacoplador.
depois deseeTc 0.2519000(000(000c3 m)7Di3 m)agga s6(i3 m)mpgafaer
63
A componente real da resistência R(w) é relacionada à resistência pura R
0
e à
capacitância C [21].
22 2
0
() /(1 )
0
R
wR wCR=+
. (6.2)
Substituindo (6.2) em (6.1) e aproximando w para w
0
obtém-se [21]:
2
2
0
22 2
0
00
(2 )
|()|
(1 )
KTR
I
Yw dw
wCR
π
∞
=
+
∫
. (6.3)
Uma parte considerável do trabalho de Jonhson consistiu em medições
comparativas nas quais as características do amplificador não precisaram ser
conhecidas. Foi c onveniente s e pensar na r esistência como uma aplicação no
amplificador de um potencial médio quadrado
2
V
. Por este método de comparação foi
determinado o fato de que o fenômeno é independente do material e forma da unidade
de resistência e do mecanismo de condução, mas depende da resistência elétrica [21].
Na Figura A.2 são reproduzidos alguns dos resultados obtidos em [21], que são
expressos em termos da flutuação do potencial médio quadrado aparente
2
V
como
função da componente de resistência R(w). A quantidade
2
/()WV Rw= , que pode ser
chamada de potênc ia equivalente do e feito (ruído), é independente de t odas as
variáveis consideradas, incl uindo a própria resistência elétrica.
Figura A.2: Tensão quadrada versus resistência para vários tipos de condutores [21].
64
As experiências de Johnson foram realizadas em al guns tipos diferentes de
resistências em te mperaturas diferentes . Em todos os casos a potência virtual
2
/()WV Rw= foi proporci onal à tempe ratura absoluta do elemento de resistência,
como mostrado na Figura A.3, e a constante de Boltzma nn pode ser cal culada em
valores próximos ao seu valor real [21].
Figura A.3: Potência aparente versus temperatura absoluta [21].
A1.4 EQUAÇÕES PRÁTICAS DO RUÍDO TÉRMICO
Uma vez que a agitação térmica coloca um li mite no que pode ser feit o pelos
amplificadores, é mais conveniente falar de uma perturbação no amplificador como
uma flutuação da tensão de entrada, do que como uma flutua ção da corrente na saída
[21], porque assim elimi na-se a neces sidade do conhecimento do valor da resistência
R , simplificando-se os cálculos.
Assumindo-se certas condições simplificadoras, pode-se fazer uma derivação de
(6.1). Seja um circuito que tem amplificação const ante sobr e a faixa de freqüências de
f
1
a f
2
e zero de amplificação fora desta faixa. Pode-se assumir que a componente de
resistência tem o valor constante R
C
dentro da fai xa de freqüências do circuit o.
65
Podemos, então, reescrever (6.1) como [21]:
2
2
21
2
21
22
21
(2 / )( )
(4 )( )
(4 )( ) / ,
C
C
C
IkTRY ww
kTR Y f f
kTR f f I V
π
=−
=−
=−
=
=
( 6.4)
onde V é a tensão r.m.s., tendo qualquer freqüência dentr o da faixa definida apli cada à
entrada do amplificador, e I é a corrente produzi da na saída do circuito. Agora a tensão
V pode ser dada por um valor correspondente à corrente quadrada de saída igual àquele
produzido pela agitação térmica na resistência R
C
. O valor de pode ser considerado
equivalente à te nsão quadrada gerada pela agitação térmica e pode ser denotado por
2
V
2
V
. Dessa forma, (6.4) torna-se [21]:
22
2
21
2
21
4( )/
4( )
C
CC
,
.
I
kTR f f I V
VkTRffWR
=−
=−=
(6.5)
2
21
/4(
C
WV R kTf f== −)
[v
2
], (6.6)
onde W é a potência virtual, dada em (Volts)
2
, na qual seu efeito no medidor de saída é
equivalente a uma potência real deste valor dissipa do na resist ência sob medida [21].
Para calcular a potência do ruído térmico em Watts, utiliza-se da condição de
máxima transferência da potência, quando a impedância da fonte é igual à impedância
da carga, como mostra a Figura A.4.
Figura A.4: Circuito de ruído com máxima transferência de potência.
A corrente no circuito da Figura A.4 é /(2 )
C
I
VR
=
. Então, a potência do ruído
térmico na carga será:
2222
[/(2)] /4
CC C
PRI RV R V R== =
C
[W]. (6.7)
66
Considerando que
2
2
VV=
e substituindo (6.5) em (6.7), obtém- se a eq uação da
potência do ruído térmico em Watts.
2
21
21
4(
,
44
().
C
CC
kTR f f
V
P
RR
PkTf f
−
==
=−
)
(6.8)
A1.5 DENSIDADE ESPECTRAL DE POTÊNCIA DO RUÍDO
Para saber como o ruído se comporta no domínio da freqüência, poderíamos
medir sua potênc ia em uma largura da faixa de 1 Hz e m várias freqüências. Utilizando-
se de (6.8), encontraríamos esta potê ncia de ruído como:
21
21 21
()
,
()()
[/ ].
kT f f
P
S
ff ff
SkTWHz
−
==
−−
=
(6.9)
Este equacionamento é conhecido como densidade espectral de potência do
ruído [26] e é igual para qualquer freqüência, desde que seja medido em uma faixa de
1 Hz. Esta potência poderia ser medida, por exemplo, em uma faixa de freqüências de
1 para 2 Hz, ou de 1000 a 1001 Hz, ou de 1,000,000 a 1,000,001 Hz, resultando
sempre no mesmo valor.
A1.6 CONSIDERAÇÕES SOBRE AS MEDIÇÕES DE JOHNSON
Os resultados principais das medições realizadas por Jonhson podem ser
resumidos como segue. A flutuação do potencial médio quadrado sobre o condutor é
proporcional à resistência el étrica e à temperatura absoluta do condutor. É
independente do tamanho, forma ou ma terial do condutor. Sua magnitude aparente
depende das características elétricas do sistema de me dição como também das
67
características elétri cas do próprio condutor. Os dados quantitativos alcançaram um
valor para a constante de Boltzmann que se aproxima bem dos valores obtidos por
outros métodos.
A1.7 CONCEITO DE FIGURA DE RUÍDO E FATOR DE RUÍDO
A defi nição ma is simpl es de Figura de Ruído tornou-se popular em 1944,
quando Harold Friis [23] definiu o fator de ruído F de uma r ede como sendo a razão
entre a relação sinal-ruído na entrada e a relação sinal-ruí do na saída desta rede.
/
.
/
ii
oo
SN
F
SN
=
(6.10)
Dessa forma, a figura de ruído de uma rede é a degradação na relação sinal-
ruído quando o sinal passa pela rede. É a introdução de ruído pelos componentes do
circuito da rede, independentemente da intensidade do sinal de entrada, ou do ganho
ou perda desta rede.
A Figura A.5 mostra um exempl o de sinal medido na entrada (a ) e na saída (b )
de um amplificador. O sinal na entrada do amplificador está 40 dB acima do piso de
ruído, enquanto o sinal na saída do amplifica dor está 30 dB acima do piso de ruído.
Isto significa que houve uma degradação na relação sinal-ruído de 10 dB, ou seja, o
amplificador tem uma figura de ruído de 10 dB.
Figura A.5: Exemplo de intensidade de sinal versus freqüência na entrada (a) e na
saída (b) de um amplificador [26].
68
Esta degradação da relação sinal-ruído, mostrada na Figura A.5, é dependente
da temperatura da fonte que alimenta a rede (neste caso um amplificador), cujo
resultado pode ser observado no desenvolvimento de (6.10) [26].
//
,
//(
,
ii ii
oo i a i
ai
i
SN SN
F
SN GS N GN
NGN
F
GN
==
+
+
=
)
(6.11)
onde F é a figura de ruí do do amplificador, S
i
e N
i
são os níveis de si nal e ruí do
respectivamente na entrada do amplificador, S
o
e N
o
são os níveis de sinal e ruído
respectivamente na saída do amplificador, N
a
é o ruído inserido pelo amplificador e G
é o ganho deste amplificador.
O ruído de entrada N
i
é, usualmente, ruído térmico gerado pela fonte do sinal e
está representado em (6.8). Um valor para a temperatura da fonte do sinal de 290K,
representado por T
0
, foi sugerido por Friis [23] por ser próximo ao valor da
temperatura média da atmosfera terrestre, na qual as antenas de recepção estão
imersas. O I.R.E. (Institut e of Radio Engineers) adotou 290K como temperatura padrão
para determinação da figura de ruído [24]. Vamos substituir T por T
0
e (f
2
– f
1
) por B
em (6.8), e então substituir em (6.10) para obtermos a expressão:
0
0
.
a
NkTBG
F
kT BG
+
=
( 6.12)
Frequentemente, por se tr atar de valores lineares, é dado a esta definiçã o (6.12)
o nome de Fator de Ruído. O uso mais comum para figura de ruído (NF) é dado em dB.
10
10 log ( )NF F
=
. (6.13)
A1.8 FIGURA DE RUÍDO E TEMPERATURA DE RUÍDO
É comum utiliza r-se d a temp eratur a de ruído efetivo de entrada, T
e
, para
descrever o comportamento do ruído de um dispositivo, ao invés de usar a figura de
ruído. T
e
é a temper atura equi valente da i mpedância de uma fonte em um disp ositivo
ideal (sem ruído) que produziria o mesmo ruído inserido por um dispositivo real , N
a
[25].
69
A temperatura T
e
é definida como [24]:
.
a
e
N
T
kBG
=
(6.14)
Recorrendo a (6.12), substituímos (6.14) para encontrar:
0
(1)
e
TTF ,
=
− (6.15)
onde T
0
=290K [23, 24].
A1.9 FIGURA DE RUÍDO CASCATEADA
Sejam o sinal e o ruído de uma rede de dispositivos elétric os cascatea dos em
série, em cada um dos pontos i, 1 e 2 da Figura A.6, onde G
1
e F
1
representam o ganho
e a figura de ruído respectivame nte do dispositivo 1, e G
2
e F
2
representam o ganho e a
figura de ruído respectivamente do dispositivo 2.
Figura A.6: Rede de dispositivos elétricos cascateados.
Para as duas fases vistas na Figura A.6, o ruído na saída consistirá do ruído da
fonte de sinal KT
0
B amplificado por ambos os ganhos, G
1
G
2
, mais o ruído produzido
pelo primeiro amplificador amplificado pelo segundo ganho, G
2
, mais o ruído
produzido pelo se gundo amplificador [26]. As contribuições da potência de ruído
podem ser somadas desde que elas sejam descorrelacionadas. Então, utilizando-nos da
descrição para a Figura A.6 e manipulando (6.12), podemos encontrar a potência do
ruído na saída N
o
[24].
012 011 2 0 22
0112 0 22
(1) ( 1
(1).
o
o
N KT BG G KT BG F G KT BG F
N KTBGFG KTBG F
=+ −+
=+−
),−
(6 .16)
O sinal no ponto i (entrada) é S
i
, no ponto 1 é G
1
S
i
e no ponto 2 (saída) é
G
1
G
2
S
i
.
70
Então, utilizaremos (6.10) e (6.16) para encontrar a figura de ruído (fator de
ruído) na saída da rede da Figura A.6.
0112 0 22
12
012
2
12 1
1
/(
,
/
1
.
ii i
oo i
S N S KTBGFG KTBG F
F
SN KTB GGS
F
FF
G
1)
+
−
==
−
=+
(6.17)
Da mesma forma, para n dispositivos cascateados teremos [23, 25, 26, 28],
3
2
11
112 12
1
1
... .
...
n
n
n
FF
F
FF
GGG GGG
−
1
1
−
−
−
=+ + ++
(6.18)
A1.10 SENSIBILIDADE DO RECEPTOR DE RÁDIO FREQÜÊNCIA
A sensibilidade de um receptor de rádio é a me dida de sua habilida de para
receber sinais fracos. A seguinte equação pode ser utilizada para calcular a
sensibilidade de um receptor de rádio [30]:
00
(/ )
,
(/ )
b
b
KT BF E N
RxSensitivity
BR
=
(6.19)
onde K é a constante de Boltzmann igual a 1,38x10
-23
W/( HzK ), T
0
é a temperatura
ambiente de referência igual a 290K, B é a largura de faixa da portadora em Hz, F é o
fator de ruído, E
b
/N
0
é a densidade da energia de bit sobre o ruído térmico e R
b
é a taxa
de bit da informação.
Em um sistema CDMA prático onde B =1228800 Hz, R
b
=9600 bps, F =5 e
E
b
/N
0
=5, pode-se encontrar a sensibilidade do receptor como:
16
9, 605.10 ,
R
xSensitivity W
−
=
10. log( ) 120,17 .
1
RxSensitivity
R
xSens dBm
mW
==−
71
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Review. Vol. 32, pp. 110-113, July, 1928.
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422, July, 1944.
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receiving systems. Sponsored by I.R.E. Subcommittee 7.9 on Noise, Proc. of
the IEEE. pp. 436-442, March, 1963.
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linear twoports. I.R.E. Subcommittee on Noise, Proc. of the I.R.E. pp. 60-68,
January, 1960.
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Vol. 42, no. 3, March, 1995.
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[32] AKL, R., PARVEZ, A., NGUYEN, S. Effects of interference on capacity in
multi-cell CDMA networks. Journal of Systemics, Cybernetics and
Informatics. Vol. 3, no. 1, 2006.
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Networks. USA: McGraw-Hill, 2002.
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Conference on Communications. Vol. 3, pp. 780-784, June, 2001.
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Spectrum Systems”. Revision A, March, 2000.
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114, March, 2004.
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80-31576-1. Rev. B, [online], available: http://www.repeaterone.com. San
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RF Components”. U.S.A., 2003.
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Repetidores Celulares”. Revisão 0, volume II, Outubro, 2001.
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Power”. (Id.-No. 148613). Junho, 1999.
[48] MOTOROLA, INC. “SC4812T/ET BTS(800MHz) System Specification
(B1)”. Version 2.0, September, 1999.
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Test Set”. U.S.A., 1997.
[50] AGILENT TECHNOLOGIES. “Agilent CDMA Base Station Over-Air
Maintenance Tool Data Sheet”. U.S.A., December, 2001.
[51] QUALCOMM whitepaper. “Repeaters for CDMA”. Student Guide. 80-
31418-1. Rev. A. QUALCOMM Incorporated, San Diego, CA, 2003.
RESUMO:
O aumento da demanda por serviços móveis diversos faz com que a planta
dos sistemas celulares cresça com o objetivo de fornecer novos serviços, além de
estender capacidade e cobertura, através de soluções que sejam rapidamente
implantadas e com baixo custo. O baixo custo de implantação de repetidores
celulares em redes CDMA leva a crer que o uso destes dispositivos é sempre uma
ótima solução, mas os custos da interferência inserida por esses repetidores na rede
devem ser levados em consideração. O repetidor celular CDMA insere ruído térmico
na portadora da ERB doadora, bem como pode amplificar as portadoras de outras
ERBs e ser fonte de interferência para as EMs servidas pelo repetidor. Também pode
implicar conseqüências catastróficas na rede pelo enlace reverso, caso hajam
interferências geradas na área coberta pelo repetidor ou problemas em seu
amplificador reverso. Este trabalho realiza uma estimativa de perda de capacidade
da portadora CDMA em uma ERB doadora, através de métodos empíricos, inserindo
os resultados de medições na equação de capacidade do sistema CDMA, para
encontrar uma redução real nesta capacidade, isolando e equacionando a
interferência causada pela inserção de um repetidor celular neste sistema.
PALAVRAS-CHAVE
Repetidor celular; Repetidor CDMA; Capacidade CDMA; Interferências CDMA; Ruído
Térmico.
ÁREA / SUBÁREA DE CONHECIMENTO
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3.04.06.00 – 5 Telecomunicações
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