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Wanderley Clarete Lanza Meirelles
Estruturação do Problema e Análise de Similaridade
Aplicados na Redução do Número de Locais de
Experimentos em Ensaios Nacionais de Milho
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em Informática da
Pontifícia Universidade Católica de Minas
Gerais, como requisito parcial para a obtenção do
grau de Mestre em Informática.
Orientador: Prof. Dr. Luis Enrique Zárate Galvez
Belo Horizonte
Abril 2008
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Livros Grátis
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FICHA CATALOGRÁFICA
Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Meirelles, Wanderley Clarete Lanza
M514e Estruturação do problema e análise de similaridade, aplicados na
redução do número de locais de experimentos em ensaios nacionais de
milho / Wanderley Clarete Lanza Meirelles. – Belo Horizonte, 2008.
126 f.
Orientador: Prof. Dr. Luís Enrique Zárate Galvez.
Dissertação (mestrado) – Pontifícia Universidade Católica de Minas
Gerais, Programa de Pós-graduação em Educação.
Bibliografia.
1. Milho – Banco de dados. 2. Milho – Melhoramento genético. 3.
Redes neurais (Computação) I. Galvez, Luís Enrique Zárate. II. Pontifícia
Universidade Católica de Minas Gerais. III. Título
CDU: 681.3.011: 633.15
Bibliotecário: Fernando A. Dias – CRB6/1084
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Dedicatória
Dedico este trabalho à minha esposa Tânia,
à minha filha Beatriz, à minha família e a
todos os meus amigos que, de alguma forma,
me incentivaram a vencer mais este
desafio na minha vida.
Agradecimentos
Primeiramente à Embrapa, empresa que tenho orgulho de trabalhar e que me
proporcionou todas as condições para a realização deste curso.
Ao meu orientador, Professor Luís Enrique Zárate, pela paciência, amizade e pelos
inúmeros ensinamentos repassados.
Aos colegas da Embrapa Antônio Carlos, Carla, Cleso, Enilda, Gisela, Luiz Marcelo,
Paulo César Magalhães e Paulo Evaristo pela colaboração e pela disposição em ajudar. Sem a
ajuda de vocês certamente esta caminhada seria bem mais árdua.
Aos colegas do mestrado Anne, José Geraldo, Leonardo, Michelle e Sandro pela
amizade e colaboração, fundamentais para vencer os desafios que enfrentamos durante todo
curso.
À Giovana, pelo sorriso sempre presente e pela disposição em ajudar.
A minha esposa pelo constante incentivo e a minha filhinha Beatriz, que, mesmo sem
saber falar uma só palavra, muito me ajudou.
Resumo
O ensaio nacional de milho, conjunto de experimentos científicos realizados em
diversas cidades do Brasil, tem como objetivo avaliar o desempenho de cultivares (plantas) de
milho, em diferentes condições de solo, clima e altitude. Nesses experimentos, o
desenvolvimento da cultura é monitorado durante todo o ciclo do plantio, coletando-se
informações acerca do comportamento das plantas. Essas informações são posteriormente
utilizadas para selecionar as cultivares mais indicadas para cada região e também para se
avaliar a viabilidade do lançamento comercial de cultivares em processo de desenvolvimento.
Nesta dissertação, investiga-se a utilização do processo de descoberta de conhecimento em
banco de dados (KDD - Knowledge Discovery in Databases) aplicado aos dados gerados a
partir dos experimentos que compõem o ensaio nacional de milhos híbridos elite, safra
2003/2004, com o objetivo de verificar a possibilidade de se reduzir o número de
experimentos realizados, sem perda na qualidade e representatividade dos dados necessários
para a perfeita avaliação das cultivares plantadas. Para isso, a interação entre solo, clima e
planta de milho foi modelada e os principais componentes de cada um destes sistemas foram
identificados. Também é investigada a aplicabilidade do uso de redes neurais artificiais para
estimar dados de umidade relativa do ar, necessários ao modelo definido. Utilizando técnicas
de Data Mining (análise de cluster), foram construídos agrupamentos de experimentos
(cidades) que, de acordo com a metodologia proposta neste trabalho, são similares em termos
de solo, clima e comportamento das plantas de milho. A coerência dos agrupamentos
formados foi avaliada através de dois critérios, sendo o primeiro deles proposto nesta
dissertação e o segundo definido por pesquisadores em melhoramento genético da Embrapa
Milho Sorgo. Na avaliação pelo primeiro critério, dos 11 agrupamentos formados, quatro
foram considerados incoerentes e pelo segundo critério, nenhum agrupamento foi considerado
coerente.
Abstract
The national assay of maize, a set of scientific experiments conducted in several cities
in Brazil, aims to evaluate the performance of cultivars of maize (plants) in different
conditions of soil, climate and altitude. In these experiments, the development of the culture is
monitored during the planting cycle, and information about the plants behavior is collected.
This information is later used to select the most suitable cultivars for each region and also to
evaluate the viability of the commercial launch of cultivars in the development process. In this
dissertation, it is investigated the use of Knowledge Discovery in Databases (KDD) applied to
the data generated from experiments that are part of the corn hybrids elite national test, crop
2003/2004, with the main goal of verifying the possibility of reducing the number of
experiments carried out, without loss in quality and representativeness of the data needed to
perfect the evaluation of the cultivars planted. In order to accomplish this purpose, the
interaction between soil, climate and plant maize was modeled and the main components of
each one of these systems were identified. It´s also investigated the applicability of artificial
neural networks to estimate data on relative humidity, required for the defined model. With
the use of Data Mining techniques (cluster analysis), were constructed groupings of
experiments (cities) that, according to the methodology proposed in this paper, are similar in
terms of soil, climate and behavior of the plants of maize. The consistency of the groups was
evaluated by two criteria, the first of them, as proposed in this dissertation and the second,
defined by researchers in genetic improvement of Embrapa Milho e Sorgo.
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Etapas do processo de KDD segundo Fayyad (1996)............ 22
Figura 2.2 – Algoritmo K-means.................................................................. 33
Figura 2.3 – Modelo de neurônio artificial.................................................. 38
Figura 2.4 – Uma rede MLP totalmente conectada.................................... 40
Figura 3.1 – Locais onde foram implantados ensaios no ano
2003/2004 ................................................................................... 45
Figura 3.2 – Mapa cognitivo das influências do solo e clima nas
variáveis observadas nos ensaios ............................................ 49
Figura 3.3 – Estrutura do arquivo utilizado na etapa de mineração
de dados ..................................................................................... 64
Figura 4.1 – RNA para estimar umidade .................................................... 69
Figura 4.2 – Localização das estações meteorológicas utilizadas .............. 70
Gráfico 4.1 – Umidade real X simulada RNA – Janeiro ............................. 75
Gráfico 4.2 – Umidade real X simulada RNA – Fevereiro .......................... 75
Gráfico 4.3 – Umidade real X simulada RNA – Março ............................... 75
Gráfico 4.4 – Umidade real X simulada RNA – Abril ................................. 75
Gráfico 4.5 – Umidade real X simulada RNA – Maio ................................. 76
Gráfico 4.6 – Umidade real X simulada RNA – Junho................................ 76
Gráfico 4.7 – Umidade real X simulada RNA – Julho................................. 76
Gráfico 4.8 – Umidade real X simulada RNA – Agosto .............................. 76
Gráfico 4.9 – Umidade real X simulada RNA – Setembro .......................... 77
Gráfico 4.10 – Umidade real X simulada RNA – Outubro ........................... 77
Gráfico 4.11 – Umidade real X simulada RNA – Novembro ........................ 77
Gráfico 4.12 – Umidade real X simulada RNA – Dezembro......................... 77
Gráfico 4.13 – Percentual de estimativa X erro acumulado ......................... 80
LISTA DE TABELAS
1.1 – Estimativa do consumo de milho no Brasil em 2001........................... 14
1.2 – Produtividade média mundial de milho (kg/ha).................................. 15
2.1 – Conjunto de dados de exemplo (k-means) ........................................... 34
3.1 – Relação de cidades onde foram realizados ensaios safra
2003/2004 ................................................................................................. 44
3.2 – Características avaliadas nos ensaios 2003/2004 ................................. 46
3.3 – Relação de variáveis sobre o solo .......................................................... 47
3.4 – Relação de variáveis consideradas sobre o clima ................................ 48
3.5 – Influências de planta - solo - clima ...................................................... 50
3.6 – Fases ou estádios considerados para coleta de dados climáticos ....... 51
3.7 – Relação de variáveis coletadas em cada cidade ................................... 53
3.8 – Relação de variáveis sobre ensaios ....................................................... 56
3.9 – Fontes dos dados de clima ..................................................................... 57
3.10 – Relação de cidades sem estação meteorológica.................................... 58
3.11 – Critério de agrupamento de dados climáticos ..................................... 60
3.12 – Classificação da Textura do solo........................................................... 61
3.13 – Informações sobre os solos predominantes nas cidades onde se
realizaram os plantios ............................................................................ 62
4.1 – Conjunto de treinamento de uma RNA................................................ 68
4.2 – Distribuição das estações meteorológicas por UF ............................... 70
4.3 – Quantidade de estações válidas por mês/UF do conjunto de
treinamento ............................................................................................. 72
4.4 – Algoritmos de treinamentos utilizados ................................................. 73
4.5 – Operação das RNA utilizando dados do treinamento como
entrada ..................................................................................................... 74
4.6 – Operação das RNA utilizando dados não utilizados no
treinamento ............................................................................................. 78
4.7 – Distribuição de freqüência dos erros .................................................... 79
4.8 – Percentual de estimativa X erro acumulado........................................ 80
5.1 – Quantidade agrupamentos formados ................................................... 83
5.2 – Cidades agrupadas com redução de 5% do número de
experimentos ........................................................................................... 84
5.3 – Cidades agrupadas com redução de 10% do número de
experimentos ........................................................................................... 84
5.4 – Cidades agrupadas com redução de 15% do número de
experimentos ........................................................................................... 84
5.5 – Cidades agrupadas com redução de 20% do número de
experimentos .......................................................................................... 85
5.6 – Cidades agrupadas com redução de 25% do número de
experimentos ........................................................................................... 85
5.7 – Cidades agrupadas com redução de 30% do número de
experimentos ........................................................................................... 86
5.8 – Análise de agrupamentos formados com base na produção total
(Redução 5%).......................................................................................... 87
5.9 – Análise de agrupamentos formados com base na produção total
(Redução 10%)........................................................................................ 88
5.10 – Análise de agrupamentos formados com base na produção total
(Redução 15%)........................................................................................ 88
5.11 – Análise de agrupamentos formados com base na produção total
(Redução 20%)........................................................................................ 89
5.12 – Análise de agrupamentos formados com base na produção total
(Redução 25%)........................................................................................ 89
5.13 – Análise de agrupamentos formados com base na produção total
(Redução 30%)........................................................................................ 90
5.14 – Modelo do ranking de produção para safra 2003/2004....................... 91
5.15 – Correlação de Spearman – 20 maiores correlações ............................ 92
5.16 – Análise de agrupamentos formados com base na correlação de
Spearman (Redução 5%) ....................................................................... 92
5.17 – Análise de agrupamentos formados com base na correlação de
Spearman (Redução 10%) ..................................................................... 93
5.18 – Análise de agrupamentos formados com base na correlação de
Spearman (Redução 15%) ..................................................................... 93
5.19 – Análise de agrupamentos formados com base na correlação de
Spearman (Redução 20%) ..................................................................... 93
5.20 – Análise de agrupamentos formados com base na correlação de
Spearman (Redução 25%) ..................................................................... 94
5.21 – Análise de agrupamentos formados com base na correlação de
Spearman (Redução 30%) ..................................................................... 95
5.22 – Classificação dos coeficientes de correlação ........................................ 96
5.23 – Dez melhores agrupamentos com base no ranking ............................. 100
B1 – Estrutura do arquivo de dados diários................................................. 108
B2 – Estrutura do arquivos “TotalREgValido” ........................................... 110
B3 – Estrutura do arquivo “MediaDiariaMês”............................................ 111
B4 – Estrutura do arquivo “MediaMensal” ................................................. 112
B5 – Estrutura do arquivo “TotRegValidos” ............................................... 112
B6 – Nova estrutura do arquivo “MediaMensal” ........................................ 114
B7 – Resumo das etapas de preparação dos dados do conjunto de
treinamento ............................................................................................. 115
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO................................................................................ 14
1.1 Justificativa ...................................................................................... 17
1.2 Objetivos ........................................................................................... 17
1.3 Principais contribuições .................................................................. 18
1.4 Organização do trabalho................................................................. 19
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA-CONCEITUAL ........................... 20
2.1 O Ensaio nacional de milho ............................................................ 20
2.2 O Processo de descoberta de conhecimento em banco de
dados – (KDD - Knowledge Discovery in Databases) ................... 21
2.2.1 Etapas do processo KDD ................................................................. 23
2.2.1.1 Definição do espaço problema ........................................................ 23
2.2.1.2 Seleção de atributos ......................................................................... 23
2.2.1.3 Preparação e pré-processamento da base de dados...................... 23
2.2.1.3.1 Limpeza ............................................................................................ 24
2.2.1.3.2 Enriquecimento ................................................................................ 24
2.2.1.3.3 Melhoramento .................................................................................. 25
2.2.1.3.4 Transformação ou codificação........................................................ 25
2.2.1.4 Mineração de dados ......................................................................... 25
2.2.1.5 Avaliação / interpretação dos resultados ....................................... 26
2.2.2 Análise de similaridade (Clustering) .............................................. 26
2.2.2.1 Medidas de similaridade ................................................................. 28
2.2.2.1.1 Distância euclidiana ......................................................................... 29
2.2.2.1.2 Distância de Manhattan .................................................................. 29
2.2.2.1.3 Distância de Minkowski .................................................................. 30
2.2.2.2 Matriz de similaridade .................................................................... 30
2.2.2.3 Normalização.................................................................................... 31
2.2.2.4 Técnicas de agrupamento................................................................ 31
2.2.2.4.1 Método K-Means ............................................................................. 33
2.2.3 A Mineração de dados no setor agrícola........................................ 36
2.2.4 Redes neurais artificiais – RNA...................................................... 37
2.2.4.1 RNA multicamadas.......................................................................... 40
2.2.4.2 Redes neurais para previsão de dados climáticos ......................... 41
3. METODOLOGIA DE DESENVOLVIMENTO........................... 43
3.1 Definição do escopo do problema ................................................... 43
3.2 Estruturação do domínio do problema .......................................... 46
3.3 Preparação da base de dados .......................................................... 52
3.3.1 Dados de ensaios .............................................................................. 53
3.3.1.1 Preparação dos dados de ensaios.................................................... 54
3.3.2 Dados de clima ................................................................................. 57
3.3.2.1 Preparação dos dados de clima ...................................................... 59
3.3.3 Dados de solo .................................................................................... 60
3.3.3.1 Preparação dos dados de solos........................................................ 61
3.4 Montagem da base de dados ........................................................... 64
4. REPRESENTAÇÃO NEURAL DE DADOS CLIMÁTICOS -
MODELO PARA ESTIMAR A UMIDADE RELATIVA DO
AR...................................................................................................... 66
4.1 Introdução ........................................................................................ 66
4.2 A representação neural para estimar dados de umidade
relativa do ar .................................................................................... 67
4.2.1 Preparação dos dados do conjunto de treinamento...................... 69
4.2.2 Treinamento da rede neural ........................................................... 72
4.2.3 Validação dos resultados ................................................................. 78
4.3 Conclusões ........................................................................................ 80
5. MINERAÇÃO DE DADOS ........................................................... 82
5.1 Aplicação da técnica de clusterização ............................................ 82
5.1.1 Definição da quantidade de agrupamentos (k) ............................. 83
5.1.2 Visualização dos agrupamentos formados .................................... 84
5.1.3 Critérios para validação dos agrupamentos obtidos .................... 86
5.1.3.1 Primeiro critério – validação com base na produção total do
experimento ...................................................................................... 86
5.1.3.2 Segundo critério – validação com base ranking de cultivares ..... 90
5.1.4 Análise dos resultados ..................................................................... 95
5.1.5 Considerações finais ........................................................................ 99
6 CONCLUSÕES ................................................................................ 101
REFERÊNCIAS............................................................................... 104
APÊNDICES .................................................................................... 107
14
1. INTRODUÇÃO
O milho, uma das culturas mais antigas do mundo, é talvez a mais importante planta
comercial com origem nas Américas. Indícios de seu cultivo encontrados em escavações
remontam a 5000 anos atrás. Após o descobrimento da América, foi levado para a Europa e
cultivado em jardins, antes mesmo de seu valor alimentício tornar-se conhecido. O cultivo do
milho em escala comercial espalhou-se desde a latitude de 58º Norte (União Soviética) até 40º
Sul (Argentina). Hoje o milho disputa com o trigo o título de grão mais plantado no mundo.
Pela sua versatilidade, o milho é utilizado desde a alimentação animal, passando pela
agricultura de subsistência até a indústria de alta tecnologia. Atualmente, com a crescente
preocupação com a geração de combustíveis renováveis, sua importância tem aumentado
ainda mais como fonte geradora de energia limpa e renovável.
No Brasil, a utilização do milho na alimentação animal representa, em média, 70% da
produção, conforme pode ser visto na Tabela 1.1. O consumo de milho em grão na
alimentação humana, apesar de baixo, é fator importante, uma vez que em algumas situações
é a fonte de energia diária, sobretudo em regiões de baixa renda, como o semi-árido do
Nordeste brasileiro.
Tabela 1.1
Estimativa do consumo de milho no Brasil em 2001
Uso
(%)
Consumo Animal
63,5
Avicultura
32,4
Suinocultura
20,7
Pecuária
6,7
Outros Animais
3,7
Industrial
10,0
Consumo Humano
3,6
Perdas e Sementes
0,6
Exportação
13,6
Outros
8,7
Total
100,0
Fontes: Abimilho, MB Associados e Safras & Mercado
O Brasil é o terceiro maior produtor mundial de milho, ficando atrás dos Estados
Unidos e da China. Entretanto, nossa importante indústria de aves e suínos nos torna um dos
maiores consumidores do mundo, fazendo com que seja crescente a necessidade de maior
produção de milho.
15
Apesar de terceiro maior produtor mundial de milho, o Brasil não se destaca entre os
países com maior nível de produtividade. Na Tabela 1.2 pode-se observar a produtividade dos
maiores produtores de milho do mundo. De acordo com dados da FAO (Food and Agriculture
Organization of the United Nations), a produtividade média mundial em 2001 estava em torno
de 4427 kg/ha, o que nos coloca abaixo desta média.
Vale ressaltar que a cultura do milho no Brasil ainda conta com grandes possibilidades
de aumento de produção via crescimento da produtividade, o que tem ocorrido
sistematicamente nos último anos.
Tabela 1.2
Produtividade média mundial de milho (kg/ha)
Ano Brasil USA China Argentina México França Romênia Índia Itália Mundo
1990
1874 7438 4525 3461 1994 6019 2761 1518 7638 3680
1991
1808 6817 4580 4044 2052 7277 4077 1376 7262 3686
1992
2283 8253 4535 4524 2345 7964 2047 1676 8660 3893
1993
2532 6321 4964 4355 2440 8045 2605 1602 8664 3625
1994
2363 8700 4695 4237 2226 7792 3132 1448 8225 4114
1995
2601 7123 4918 4522 2288 7717 3192 1585 8970 3792
1996
2697 7978 5204 4040 2239 8382 2932 1709 9336 4226
1997
2623 7952 4390 4556 2384 9059 4176 1746 9627 4143
1998
2796 8438 5269 6077 2343 8453 2756 1755 9346 4433
1999
2760 8398 4946 5182 2560 8901 3628 1655 9744 4363
2000
2736 8603 4670 5444 2166 9058 1556 1769 9386 4230
2001
3352 8672 4933 5592 2557 8593 2419 1807 8942 4427
Fonte: FAO, 2002
O caminho para se chegar a esse aumento de produtividade e, assim, colocar o Brasil
no mesmo patamar de países como Estados Unidos, França e Itália passa por muitas frentes.
Uma delas, obrigatoriamente, é a pesquisa científica.
O desenvolvimento de cultivares de milho mais produtivas, resistentes às doenças e
mais adaptadas às condições brasileiras é condição sine qua non para se elevar a
produtividade média nacional.
O processo de desenvolvimento de cultivares de milho é longo, envolve um grande
número de profissionais (geneticistas, estatísticos, biólogos, fitopatologistas e muitos outros),
além de significativo aporte de recursos financeiros. Resultados concretos são obtidos muitas
vezes após anos de trabalho e pesquisa.
16
Quando uma nova cultivar é desenvolvida, esta precisa ser plantada e avaliada
juntamente com várias outras para que se avalie seu comportamento e seu desempenho em
diferentes ambientes e assim verificar a viabilidade de seu lançamento comercial.
Essa avaliação é feita através de uma rede de ensaios (experimentos) que são
implantados em diferentes cidades do país e obedecendo a técnicas próprias de plantio. Em
seguida, todo o desenvolvimento da cultura é monitorado e vários parâmetros são avaliados e
medidos, gerando um grande volume de dados, que são posteriormente analisados
estatisticamente.
Em face da grande extensão territorial do Brasil e da conseqüente diversidade de
condições climáticas, de solo e altitude, um número expressivo de ensaios, em diferentes
cidades, é necessário para melhor expressar as interações das cultivares avaliadas com o meio
ambiente. Quanto maior o número de ensaios instalados, melhor será descrita essa interação.
Entretanto, a instalação desses ensaios é onerosa, uma vez que envolve o deslocamento de
equipes para o plantio, além do monitoramento constante durante todo o ciclo da cultura.
Outro agravante é que, muitas vezes, restrições orçamentárias obrigam à redução da
quantidade de ensaios instalados. É nesse contexto que este trabalho se insere e pretende
contribuir.
Atualmente o processo de descoberta de conhecimento em banco de dados, também
conhecido como KDD (Knowledge Discovery in Databases), vem sendo utilizado com
sucesso em grandes massas de dados para detectar comportamentos e tendências que esses
dados “escondem”. Há relatos da utilização bem sucedida desse processo em diversos
segmentos, sobretudo em aplicações comerciais e industriais.
Utilizando o processo de KDD, os dados gerados a partir dos ensaios de milho foram
analisados com vistas a reduzir a quantidade de locais onde os experimentos são instalados,
sem perda na qualidade e confiabilidade nos resultados. Técnicas de mineração de dados,
mais especificamente análise de similaridade (clustering) foram utilizadas para tal.
17
1.1 Justificativa
Do ponto de vista do agronegócio, os ensaios nacionais de milho são instrumentos de
grande importância para agricultores, extensionistas e pesquisadores da área de melhoramento
genético, pois fornecem uma grande quantidade de informações acerca das cultivares
avaliadas nas diversas cidades e regiões.
A utilização de técnicas de análise de cluster sobre os dados gerados pelos ensaios
poderia identificar regiões com características comuns, identificando assim “cidades-típicas”
que representassem, com fidelidade, uma região ou um conjunto de cidades, dispensando
então a instalação de ensaios nos outros locais com características semelhantes.
A eventual identificação destas “cidades-típicas” representaria um avanço na condução
dos ensaios, uma vez que poder-se-ia ter uma redução no número de ensaios instalados e,
conseqüentemente, economia de tempo e recursos financeiros. Essa economia poderia ser
utilizada na instalação de ensaios em áreas hoje não cobertas pela rede, proporcionando assim
informações para agricultores que hoje não se beneficiam dos dados gerados pelos ensaios
nacionais.
Do ponto de vista científico e tecnológico, a utilização do processo de KDD em dados
de pesquisa agropecuária é pouco relatada na literatura. O estudo e aplicação dessas técnicas,
caso seja comprovada sua viabilidade e confiabilidade, daria um novo enfoque ao tratamento
dos dados gerados, o que poderia auxiliar e complementar a forma tradicional de se fazer
pesquisa agropecuária.
Caso comprovada a viabilidade e confiabilidade das técnicas de clusterização
aplicadas aos dados de Ensaios nacionais de milho, a metodologia utilizada poderia ser
extrapolada para ensaios nacionais de várias culturas, em diversos centros de pesquisas em
todo Brasil.
1.2 Objetivos
O objetivo geral do trabalho foi modelar o sistema planta de milho – meio ambiente,
levantando seus principais componentes e suas interações. De posse desse modelo, os dados
nele definidos foram levantados para serem utilizados como entrada para o processo KDD e
18
para as técnicas de mineração de dados, mais especificamente os algoritmos de análise de
similaridade (clustering), a fim de agrupar as diversas cidades onde foram realizados os
ensaios em blocos com características semelhantes. O objetivo é tentar reduzir o número de
cidades necessárias ao plantio de experimentos, sem perda na qualidade e representatividade
dos resultados.
Os objetivos específicos são:
• Através de estudos e entrevistas com especialistas de diversas áreas como solo, clima,
fisiologia vegetal, melhoramento genético e outros, definir quais os componentes que
influenciam o desenvolvimento de uma planta de milho, definindo assim um modelo
(caracterização do problema) com os principais componentes e suas interações.
• Levantar os dados necessários ao modelo e que, em princípio, não fazem parte da base de
dados gerada pela rede de ensaios, a fim de enriquecê-la e fornecer subsídios para que a
interação planta - meio ambiente possa ser melhor avaliada;
• Aplicar as técnicas de análise de similaridade sobre dados do Ensaio Nacional de Milhos
Híbridos Elite
1
, safra 2003/2004, a fim de tentar reduzir o número de cidades necessárias à
implantação de experimentos, mantendo a confiabilidade dos resultados;
• Validar os resultados encontrados junto aos especialistas de cada área (pesquisadores da
Embrapa), analisando a pertinência e coerência dos resultados.
1.3 Principais contribuições
As principais contribuições deste trabalho são listadas abaixo:
• Proposta de um modelo da interação planta de milho - solo - clima com a definição dos
componentes de cada um destes sistemas;
• Análise e mapeamento das influências e interações das variáveis de solo e clima em
cada uma das características observadas nos ensaios nacionais de milho;
1
Milhos Híbridos Elite são milhos avançados e com grande potencial de lançamento comercial.
19
• Construção de uma representação utilizando o modelo de redes neurais para estimar a
umidade relativa do ar média, a partir de dados de latitude, longitude, altitude,
temperatura mínima e temperatura máxima;
• Definição de agrupamentos de cidades, que, de acordo com a metodologia proposta
neste trabalho, são consideradas similares em termos de solo, clima e comportamento
das plantas, o que permite a redução do número de ensaios instalados no Brasil.
1.4 Organização do trabalho
O trabalho trata da aplicação do processo de KDD e da utilização de técnicas e
algoritmos de mineração de dados aplicados a um conjunto de dados de experimentos
científicos utilizados para avaliar o comportamento de 32 cultivares (plantas) de milho em 35
experimentos (ensaios) realizados em 27 cidades. O trabalho está dividido em capítulos de
acordo com os temas pertinentes à sua realização.
No Capítulo 2 é apresentado o Ensaio Nacional de Milho, a fundamentação sobre o
processo de descoberta de conhecimento em banco de dados (KDD) além de uma revisão
sobre a utilização das técnicas de mineração de dados no setor agrícola. São apresentados
ainda os fundamentos das Redes Neurais Artificiais (RNA) e uma revisão sobre sua utilização
na previsão de dados climáticos.
No Capítulo 3 é apresentada a metodologia utilizada e todas as etapas percorridas até a
montagem do banco de dados.
No Capítulo 4 é apresentado o modelo desenvolvido para estimar o valor médio da
umidade relativa do ar, para diferentes cidades do país, através da utilização de RNA.
No Capítulo 5 a etapa de mineração de dados é descrita e os resultados obtidos são
analisados
No Capítulo 6 são apresentadas as conclusões e possíveis trabalhos futuros.
20
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA-CONCEITUAL
2.1 O Ensaio nacional de milho
O Ensaio Nacional de Milho é composto por um conjunto de experimentos realizados
em diversas cidades, obedecendo aos mesmos procedimentos de plantio. Em cada um dos
experimentos são plantadas as mesmas cultivares (plantas) de milho e todo o desenvolvimento
da cultura é monitorado. Dados sobre produção de grãos, produção de espigas, altura das
plantas, ataque de pragas, doenças e vários outros são coletados, formando assim uma base de
comparação entre o desempenho de cada cultivar, nos diferentes locais onde foram realizados
os ensaios.
Sua execução é feita de forma cooperada entre instituições públicas e privadas sob a
coordenação da Embrapa Milho e Sorgo, unidade da Empresa Brasileira de Pesquisa
Agropecuária (Embrapa), com representantes da Associação Brasileira de Sementes e Mudas
(ABRASEM). Seus principais objetivos são:
• Avaliar, nas principais regiões produtoras, as cultivares de milho desenvolvidas por
entidades públicas e privadas;
• Auxiliar agricultores e técnicos na escolha das cultivares de milho mais adaptadas às
suas regiões;
• Regionalizar a recomendação de cultivares de acordo com a altitude, temperatura e
tolerância às principais doenças foliares e pragas;
• Fornecer dados para registro de cultivares.
A proteção de cultivares, instituída pela lei n.º 9456, de 25 de abril de 1997, tem por
finalidade resguardar os direitos relativos à propriedade intelectual sobre plantas. Os Ensaios
Nacionais de Milho, além de fornecerem dados importantes aos melhoristas e auxiliar os
técnicos e agricultores na escolha das cultivares mais adaptadas a cada região, são uma
importante fonte de informações para cumprimento das exigências legais com vistas ao
lançamento e comercialização de cultivares de milho no Brasil.
21
2.2 O processo de descoberta de conhecimento em banco de dados – (KDD -
Knowledge Discovery In Databases)
As últimas décadas foram marcadas por uma grande e acelerada geração de dados e de
informações. Aliada a isso, a crescente utilização de recursos computacionais, advinda
principalmente da evolução tecnológica e conseqüente redução de custos, propiciou que estes
dados fossem armazenados em meio eletrônico.
Estes fatos contribuíram para que grandes bancos de dados fossem gerados. Empresas,
instituições governamentais e centros de pesquisas despendem hoje quantidade razoável de
recursos financeiros e humanos a fim de montar bancos de dados sobre os mais variados
temas. Mas, por mais paradoxal que possa parecer, grandes bancos de dados não significam
necessariamente grandes conhecimentos sobre o tema em questão.
Segundo Kantardzic (2003), apenas uma pequena parte destes dados são efetivamente
utilizados porque, na maioria dos casos, os volumes são de tal ordem que o gerenciamento ou
a complexidade das estruturas desses dados inviabilizam sua utilização efetiva para análises
mais acuradas.
Ainda de acordo com Kantardzic (2003), a razão primária deste problema é que o
esforço para a criação dos bancos de dados é freqüentemente direcionado por assuntos como
eficiência de armazenamento e desempenho e não por um plano de utilização destes dados.
Outro aspecto já apontado por Piatetsky (1991) é a inviabilidade de se analisar estes dados,
produzidos e armazenados em larga escala, através de métodos manuais tradicionais, tais
como planilhas de cálculos e relatórios.
Diante deste cenário, surgiu a necessidade de explorar estes dados para extrair
informação e conhecimento implícito, neles contidos. Extrair conhecimento novo,
potencialmente útil e que, em princípio, está oculto em grandes massas de dados é a essência
do processo denominado KDD (Knowledge Discovery in Databases).
Segundo Fayyad et al. (1996), o processo KDD refere-se às etapas que produzem
conhecimentos a partir dos dados e, principalmente, à etapa de mineração dos dados, que é a
fase que pode transformar dados em conhecimento e informação. Esse processo consiste em
encontrar e interpretar padrões nos dados, de modo iterativo e interativo, através da
intervenção de um agente humano no processo KDD e da repetição dos algoritmos e da
análise de seus resultados.
22
Segundo (Witten e Frank, 2000), “mineração de dados é definida como o processo de
descoberta de padrões nos dados. Esse processo precisa ser automático ou semi-automático e
os padrões descobertos precisam ser significativos e ter algum retorno econômico, além de
serem necessários, para tal processo, dados em quantidade substancial”.
Em sua base, KDD é a união de conhecimentos de banco de dados, estatística,
inteligência artificial e aprendizado de máquina (machine learning). Utilizando técnicas
avançadas, como redes neurais, indução de regras, árvores de decisão, análise de
agrupamentos e muitas outras, KDD vem sendo cada vez mais utilizado para análises em
grandes massas de dados e para detectar comportamentos e tendências que esses dados
“escondem”.
O processo de KDD compreende diversas etapas, não necessariamente seqüenciais,
pois em cada uma delas pode-se necessitar voltar a etapas anteriores. A Figura 2.1 mostra as
etapas do processo KDD, segundo Fayyad et al. (1996). Esta abordagem define a iteratividade
das etapas e a interatividade com o usuário no processo. Ao final de cada etapa, os resultados
obtidos são analisados para que, com base na experiência e conhecimento do usuário
eventuais correções sejam efetuadas.
O termo Data Mining (mineração de dados) é freqüentemente relacionado ao processo
de KDD, mas Data Mining é apenas uma das etapas do processo. Nesta etapa diversas
técnicas podem ser utilizadas, mas nos concentraremos na análise de agrupamentos, também
conhecida como “clusterização”, que foi objeto de estudo neste trabalho.
Figura 2.1 – Etapas do processo de KDD segundo Fayyad et al. (1996)
23
2.2.1 Etapas do processo KDD
2.2.1.1 Definição do espaço problema
A primeira tarefa a ser realizada é uma profunda análise do problema a ser resolvido.
É de vital importância o perfeito entendimento do domínio da aplicação para que se possa
definir corretamente os objetivos do processo de KDD. Só assim é possível verificar se o
conhecimento descoberto é de fato útil.
2.2.1.2 Seleção de atributos
Com base no entendimento do domínio, selecionam-se os atributos que são relevantes
para se obter o resultado esperado. O sucesso do processo KDD depende da escolha correta
destes dados, pois é neste conjunto que serão aplicados os algoritmos para descoberta de
conhecimento.
2.2.1.3 Preparação e pré-processamento da base de dados
Usualmente os dados selecionados para o processo de KDD não estão em um formato
adequado para a extração de conhecimento. Além disso, é necessário assegurar a qualidade
desses dados. À adequação desses dados é feita através das etapas de limpeza, transformação,
enriquecimento e melhoramento. Essas etapas e as ações nelas executadas são conhecidas
como pré-processamento.
De acordo com Kantardzic (2003), as principais tarefas realizadas durante o pré-
processamento dos dados são:
24
1. Detecção e remoção de outliers
Outliers são dados com valores incomuns ou incompatíveis com a maioria das
observações de um determinado atributo. Essas amostras podem afetar
gravemente os resultados obtidos na mineração de dados.
2. Ampliação/redução e codificação dos dados
O pré-processamento dos dados envolve diversos passos, como adequação das
escalas das variáveis, redução da dimensionalidade da base de dados,
codificação de atributos de forma a possibilitar uma melhor interpretação pelos
algoritmos de mineração de dados.
Ainda de acordo com Kantardzic (2003), o pré-processamento dos dados não deve ser
considerado uma etapa completamente independente das demais, uma vez que, a cada iteração
do processo de mineração de dados, alterações na base de dados podem ser definidas para
melhorar os resultados nas iterações seguintes.
De acordo com Pyle (1999), o pré-processamento dos dados consome 75% do tempo
gasto em um processo de KDD. A seções seguintes apresentam estas etapas.
2.2.1.3.1 Limpeza
Os dados selecionados deverão ser filtrados, para que inconsistências e ruídos
(repetição de tuplas, tipos incompatíveis, etc.) sejam identificados e removidos. O
preenchimento ou eliminação de valores nulos também é feito nesta etapa, que consome a
maior parte do tempo em um processo KDD. Ao final da etapa de limpeza, a base de dados
deve estar corrigida e consistente.
2.2.1.3.2 Enriquecimento
Nesta fase são agregados aos dados existentes, informações que possam contribuir no
processo de descoberta do conhecimento. Essas informações não estão na base de dados, mas
25
são conhecidas e acredita-se que podem melhorar o desempenho da etapa de mineração de
dados. Esses dados são definidos na estruturação do problema.
2.2.1.3.3 Melhoramento
Melhoramento dos dados consiste em realçar características dos dados sem, no entanto
adicionar dados de fontes externas. O melhoramento pode ser através da extração de
características adicionais de um determinado atributo ou através da variação de sua
amostragem.
2.2.1.3.4 Transformação ou codificação
A padronização dos dados para que a mesma informação não esteja armazenada de
forma diferente (ex. produção em toneladas ou quilos), a transformação de valores contínuos
de um atributo em um número pré-determinado de intervalos (discretização) são algumas das
tarefas efetuadas nesta etapa. Nesta fase os dados são convertidos para a forma mais adequada
para a utilização nos algoritmos de mineração.
2.2.1.4 Mineração de dados
É a etapa mais importante do processo de KDD e é caracterizada pela busca de
padrões nos dados. Nesta etapa, é escolhido o método e são definidos os algoritmos que
realizarão a busca pelo conhecimento implícito e útil do banco de dados. Essa escolha é feita
de acordo com os objetivos definidos anteriormente. As principais técnicas utilizadas nesta
etapa são: árvores de decisão, regras de associação, análises de agrupamento, redes neurais,
algoritmos genéticos e lógica nebulosa, dentre outras.
26
2.2.1.5 Avaliação / interpretação dos resultados
É a última etapa do processo de KDD, onde é realizada a interpretação dos resultados
obtidos após a aplicação dos algoritmos de Data Mining. As saídas obtidas devem ser
avaliadas, refinadas e validadas através de medidas de qualidade e através da percepção de
especialistas do domínio em estudo.
Considerando que os resultados da mineração de dados devem ajudar na tomada de
decisões, é desejável que os modelos obtidos sejam de fácil interpretação. No entanto,
Kantardzic (2003) destaca que modelos mais simples e de fácil interpretação usualmente são
menos precisos.
Os resultados do processo de descoberta do conhecimento podem ser mostrados de
forma consolidada em relatórios e tabelas a fim de facilitar a sua interpretação. Após a análise
e validação criteriosa dos resultados, deve-se identificar a necessidade de retornar a qualquer
uma das etapas anteriores do processo de KDD, caso os resultados não sejam satisfatórios.
2.2.2 Análise de similaridade (Clustering)
Análise de similaridade, análise de cluster ou análise de agrupamento é um conjunto
de metodologias para reconhecimento não supervisionado de padrões, cujo objetivo é separar
amostras semelhantes em grupos conhecidos como cluster. As amostras dentro de um cluster
são mais similares entre si e menos similares (dissimilares) com as amostras de outro cluster.
Everitt (1980), diz que, análise de cluster é um nome genérico para um conjunto de técnicas
que produz uma classificação a partir de um conjunto de dados não classificados previamente.
O conjunto de amostras a agrupar é representado como um vetor de medidas ou, mais
formalmente, como um ponto em um espaço multidimensional.
Para o ser humano é relativamente fácil agrupar amostras em um espaço de uma, duas
ou até três dimensões, mas a maioria dos problemas envolve um espaço de muitas dimensões,
o que torna inviável realizar esta tarefa manualmente, sem a utilização das técnicas e
algoritmos de clustering.
O grau de semelhança entre as amostras é dado por uma medida de proximidade. Esta
medida é que quantifica o grau de semelhança (similaridade) ou diferença existente entre duas
27
amostras.
O critério de agrupamento é o conjunto de funções ou regras estabelecidas para a
formação dos grupos ou cluster. A medida de similaridade e o critério de agrupamento
constituem pontos-chave no processo de clustering.
Uma entrada em um processo de análise de cluster pode ser descrita como um par
(X,s) onde X é um conjunto de amostras e s é uma medida de similaridade ou distância
(diferença) entre as amostras. Como saída têm-se um conjunto de agrupamentos ? = {G
1
,
G
2
,... G
n
} onde G
k
, com k = 1,...,n é um subconjunto de X onde:
XGGG
N
=UUU ...
21
, e
jiGG
ji
≠∀= ,φI
Em princípio, o problema de agrupar amostras pode parecer simples, mas a variedade
de formas e tamanhos que os grupos podem apresentar em um espaço n-dimensional o torna
um problema difícil e complexo. Outro fator que contribui para aumentar essa complexidade é
a quantidade de grupos a formar, pois este número é em princípio desconhecido e depende de
fatores como a dimensionalidade dos dados.
Há uma grande disponibilidade de algoritmos e ambientes de software para a tarefa de
análise de agrupamentos. Esses algoritmos são divididos em grupos e sub-grupos, a saber:
• Algoritmos de agregação;
• Algoritmos seqüenciais;
• Algoritmos hierárquicos;
• Algoritmos de aglomeração;
• Algoritmos de divisão;
• Algoritmos baseados em função de otimização.
Segundo Zaiane (2003), um bom método de análise de cluster deve apresentar as seguintes
características:
• Ser capaz de lidar com dados com muitas dimensões (muitos atributos), ou seja, um
bom método de análise de cluster deve trabalhar de forma eficiente com conjuntos de
baixa ou alta dimensão;
28
• Ser flexível com a quantidade de elementos a agrupar; ou seja, um bom método de
análise de agrupamento deve funcionar de forma eficiente com conjuntos de qualquer
tamanho;
• Lidar com diferentes tipos de dados (atributos numéricos, categóricos, nominais,
binários);
• Ser capaz de definir clusters de diferentes tamanhos e formas;
• Exigir o mínimo conhecimento para determinação de parâmetros de entrada para o
algoritmo de agrupamento;
• Robustez - ser capaz de lidar com ruídos e inconsistências na base de dados;
• Apresentar resultados consistentes, não importando a ordem em que os dados são
apresentados;
Segundo Haldiki (2001), nenhum algoritmo atende a todos os requisitos listados acima.
Por isso, a escolha do algoritmo mais adequado para cada caso depende de um profundo
conhecimento de cada um deles, de modo a selecionar o mais adequado a cada caso. É
importante ressaltar que não há uma técnica de clustering que é universalmente aplicável a
qualquer estrutura de dados multidimensional.
2.2.2.1 Medidas de similaridade
Como dito anteriormente, a medida de similaridade quantifica o grau de semelhança
(similaridade) ou diferença existente entre duas amostras. O conceito de medida de
similaridade é fundamental na definição de agrupamentos e é amplamente utilizado na
maioria dos algoritmos de cluster (Kantardzic, 2003). Ainda de acordo com Kantardzic
(2003), a escolha da medida de similaridade deve ser criteriosa, pois, a qualidade do processo
de clustering depende desta decisão.
É comum a utilização de uma medida de dissimilaridade ou distância ao invés da
medida de similaridade. Essas medidas são normalmente expressas como uma função com
propriedades métricas e que apresentam as propriedades descritas abaixo, independentemente
de como são calculadas:
29
Seja X um conjunto de observações e x, y, z amostras de X tais que:
x, y, z ∈ X.
A distância de x em relação a y é dada por d(x,y) de forma que:
1. d(x,y) > 0
∀
x ? y
2. d(x,y) = 0 se x = y
3. d(x,y) = d(y,x)
4. d(x,y) = d(x,z) + d(z,y)
Existem formas diferentes para se calcular a similaridade ou distância para cada categoria
de atributos (binários, nominais, categóricos, ordinais, etc.). Este trabalho se ateve ao cálculo
de distâncias para atributos numéricos (contínuos).
2.2.2.1.1 Distância euclidiana
De acordo com (Everitt, 1980; Kantardzic, 2003), a distância Euclidiana é a mais
conhecida e mais utilizada medida de distância para um espaço multi-dimensional.
Seja X = [x
1,
x
2,...
x
n
] e Y = [y
1,
y
2,...
y
n
], a distância euclidiana d(x,y) é dada por:
( ) ( ) ( )
∑
=
−=−++−+−=
n
i
iinn
yxyxyxyxyxd
1
222
22
2
11
)(...),(
2.2.2.1.2 Distância de Manhattan
Outra medida utilizada é a distância de Manhattan, também conhecida como distância
city block ou métrica L1. Ela é definida da seguinte forma:
30
∑
=
−=−++−+−=
n
i
iinn
yxyxyxyxyxd
1
2211
...),(
A distância de Manhattan às vezes apresenta resultado semelhante à distância
euclidiana, porém o efeito da diferença entre duas variáveis é minimizado uma vez que ela
não é elevada ao quadrado.
2.2.2.1.3 Distância de Minkowski
A distância de Minkowski é dada por:
p
n
i
p
ii
yxyxd
1
1
)(),(
−=
∑
=
A distância Euclidiana e a distância de Manhattan são casos especiais da distância de
Minkowski onde p = 2 e 1, respectivamente.
2.2.2.2 Matriz de similaridade
A forma mais usual de apresentação da distância ou similaridade entre um conjunto de
amostras é através de uma matriz de similaridade. Independente da medida de similaridade ou
distância adotada, essa matriz é simétrica, conforme mostrado abaixo:
=
− nn
n
n
d
dd
ddd
jid
,1
223
11312
),(
L
LL
L
L
onde d(i,j) representa a distância ou a similaridade entre as amostras i e j (i = 1,...n-1); (j =
2,...,n).
31
2.2.2.3 Normalização
As unidades de medida das variáveis observadas podem influenciar no processo de
agrupamento, pois variáveis em diferentes unidades ou escalas numéricas podem contribuir de
forma desequilibrada no cálculo da similaridade. A fim de solucionar este problema, são
propostas diversas técnicas para normalizar ou padronizar os valores das variáveis utilizadas.
Neste trabalho optou-se por normalizar os valores através do mapeamento dos limites
inferiores e superiores de cada variável, aplicando-se em seguida a equação 2.1, que sempre
resulta em valores entre 0 e 1.
)1.2(
)(
)(
minmax
min
XX
XXi
Zi
−
−
=
Sendo:
Zi: valor normalizado da variável Xi
Xi: valor original da variável Xi
X
min
: valor mínimo dentre todos os elementos da variável X
X
max
: valor máximo dentre todos os elementos da variável X
2.2.2.4 Técnicas de agrupamento
Várias são as técnicas de agrupamento descritas na literatura, sendo duas as
abordagens principais: métodos hierárquicos e métodos não hierárquicos ou de
particionamento.
Métodos hierárquicos consistem de sucessivas divisões ou agrupamentos de elementos
a cada iteração do algoritmo. São subdivididos em métodos aglomerativos e divisivos.
Nos métodos aglomerativos, inicialmente, cada elemento representa um grupo ou
cluster, e a cada passo, um novo elemento é anexado a um grupo já formado. Ao final, um
único agrupamento contendo todos os elementos é formado. Fazem parte desta abordagem os
seguintes métodos:
32
• Método de ligação por vizinho mais próximo (Single Linkage);
• Método de ligação por vizinho mais distante (Complete Linkage);
• Método de ligação por média (Average Linkage);
• Método de ligação por mediana (Median Linkage);
• Método de ligação por centroide (Centroid Linkage);
• Método de ligação de Ward .
Nos métodos divisivos, o processo é o inverso, ou seja, inicialmente têm-se apenas um
grupo contendo todos os elementos. A cada passo esse grupo subdivide-se em um ou mais
grupos até o final do processo, quando se têm cada elemento representando um grupo.
De acordo com Everitt (1980), o primeiro passo de um algoritmo do método divisivo é
dividir o grupo inicial em dois grupos. A partir daí estes dois grupos podem ser divididos de
2
n-1
– 1 maneiras. A quantidade de possibilidades de divisão cresce de forma exponencial com
o número de elementos do grupo inicial. O esforço computacional demandado por esses
algoritmos limita sua utilização à bases de dados menores.
Uma implementação deste método que não considera todas as possibilidades de
divisão dos grupos é feita pelo algoritmo de MacNaughton-Smith.
Nos métodos de agrupamento hierárquico, a cada iteração do algoritmo um elemento é
anexado (aglomerativos) ou retirado (divisivos) do cluster. Nos métodos aglomerativos, o
algoritmo finaliza quando é formado um único cluster contendo todos os elementos. Já nos
métodos divisivos, o algoritmo finaliza quando são formados n clusters, cada um contendo
somente um elemento. A decisão de quando parar é que determina a quantidade de
agrupamentos formados. Essa decisão é subjetiva e deve levar em conta os objetivos da
análise.
Nos métodos não hierárquicos ou de particionamento, o número de agrupamentos é
definido previamente. Inicialmente são formados agrupamentos na quantidade desejada. A
partir daí são calculados os centros de cada grupo e os elementos são realocados para o grupo
cujo centro é mais próximo. O processo continua até que se encontre uma estabilidade entre
os grupos.
De acordo com Kantardzic (2003), os métodos de particionamento apresentam melhor
desempenho que os métodos hierárquicos, principalmente em grandes bases de dados. Em
geral o que diferencia os métodos de particionamento é a forma utilizada para definir a melhor
partição. Os métodos de particionamento mais conhecidos são o K-means e K- mediods.
33
O método K-means, utilizado neste trabalho, é detalhado adiante. Descrições
detalhadas dos demais métodos aqui citados são encontradas em Bussab et al. (1990), Everitt
(1980), Kantardzic (2003).
2.2.2.4.1 Método K-Means
De acordo com Kantardzic (2003), o K-means, também conhecido como K-médias, é
um algoritmo de particionamento simples, sendo também o mais utilizado quando se deseja
separar um conjunto de dados em uma quantidade de grupos previamente determinada.
O método inicia com grupos aleatórios e vai rearranjando esses grupos baseado na
similaridade dos elementos com cada grupo, até que um critério de convergência seja
alcançado. Usualmente esse critério é quando não há mais alterações entre os grupos.
A distância euclidiana é comumente utilizada pelo método K-means como medida de
dissimilaridade entre os elementos a se agrupar.
Seja E = (e
1
,e
2
,...e
n
) um vetor de características, M = { E
(1)
, E
(2)
,...E
(m)
}, uma matriz
contendo m amostras de E, k a quantidade de grupos que se deseja formar então K-means tem
como entrada (M,k) e como saída, um conjunto de k grupos de E e uma matriz (k x n) com as
médias ou centróides de cada um dos k grupos formados, para cada uma das n características.
De acordo com Jain et al. (1999), o algoritmo K-means tem complexidade de tempo de
O(nkl) e complexidade de espaço da ordem de O(k + n) sendo n o número de elementos, k o
número de grupos e l o número de iterações.
A Figura 2.2 mostra o algoritmo K-means.
1.
selecionar inicialmente K
agrupamentos
contendo elementos escolhidos
aleatoriamente e calcular os centróides de cada agrupamento;
2. agregar a cada agrupamento o elemento mais próximo de seu centróide;
3. recalcular os centróides dos novos agrupamentos;
4. repetir os passos 2 e 3 até que não ocorra mudanças de elementos entre
agrupamentos.
Figura 2.2 – Algoritmo K-means
34
O exemplo abaixo ilustra como K-means agruparia o conjunto de dados da Tabela 2.1, em
dois grupos (k = 2), usando a distância euclidiana como medida de similaridade.
Tabela 2.1
Conjunto de dados de exemplo (k-means)
Elemento
Variáveis Observadas
X Y
1 12 9
2 6 21
3 12 21
4 6 9
5 9 15
6 18 3
• Passo 1
Definir os k agrupamentos iniciais aleatoriamente. Neste caso, G1 = { 1, 2, 3 } e
G2 = { 4, 5, 6 }
• Passo 2
Calcular os centróides de cada grupo
Centróide G1: )(17
3
21219
)(10
3
12612
YX =
++
=
++
Centróide G2: )(9
3
3159
)(11
3
1896
YX =
++
=
++
• Passo 3
Calcular a distância euclidiana entre cada elemento e os centróides dos dois grupos.
Distância entre cada elemento e o centróide do grupo
Elemento G1 G2
1
( )
25,8)179(1012
22
=−+−
( )
1)99(1112
22
=−+−
2
( )
66,5)1721(106
22
=−+−
( )
13)921(116
22
=−+−
3
( )
47,4)1721(1012
22
=−+−
( )
04,12)921(1112
22
=−+−
4
( )
94,8)179(106
22
=−+−
( )
5)99(116
22
=−+−
5
( )
24,2)1715(109
22
=−+−
( )
32,6)915(119
22
=−+−
6
( )
12,16)173(1018
22
=−+−
( )
22,9)93(1118
22
=−+−
35
• Passo 4
Rearranjar os elementos em cada grupo de acordo com a menor distância entre os
elementos e o centróide. Na tabela acima se observa que o elemento 1 está mais
próximo do grupo G2 e o elemento 5 está mais próximo do grupo G1, portanto os
grupos devem ficar da seguinte forma: G1 = { 2 , 3, 5 } e G2 = {1, 4, 6 }
• Passo 5
Recalcular os centróides dos novos grupos
Centróide G1: )(19
3
152121
)(9
3
9126
YX =
++
=
++
Centróide G2: )(7
3
399
)(12
3
18612
YX =
++
=
++
• Passo 6
Recalcular a distância euclidiana entre cada elemento e os centróides dos dois grupos.
Distância entre cada elemento e o centróide do grupo
Elemento G1 G2
1
( )
44,10)199(912
22
=−+−
( )
2)79(1212
22
=−+−
2
( )
61,3)1921(96
22
=−+−
( )
23,15)721(126
22
=−+−
3
( )
61,3)1921(912
22
=−+−
( )
14)721(1212
22
=−+−
4
( )
44,10)199(96
22
=−+−
( )
32,6)79(126
22
=−+−
5
( )
4)1915(99
22
=−+−
( )
54,8)715(129
22
=−+−
6
( )
36,18)193(918
22
=−+−
( )
21,7)73(1218
22
=−+−
• Passo 7
Rearranjar os elementos em cada grupo de acordo com a menor distância entre os
elementos e o centróide. Neste ponto, observa-se na tabela acima que os elementos já
estão separados nos grupos corretos, uma vez que, a menor distância de cada elemento
é exatamente com o centróide do grupo ao qual ele já faz parte. Assim o algoritmo é
finalizado e os grupos formados são G1 = { 2, 3, 5} e G2 = { 1, 4, 6 }.
De acordo com Kantardzic (2003), o método K-means é simples e
computacionalmente eficiente, porém, é muito sensível a ruídos e outliers na base de dados
36
uma vez que, uma pequena quantidade de dados pode influenciar substancialmente o valor
dos centróides.
2.2.3 A mineração de dados no setor agrícola
Apesar de KDD e mineração de dados serem relatados em trabalhos de diversas áreas
do conhecimento, Abdullah et al. (2004), dizem que “aplicações de data mining tem, muito
recentemente, encontrado seu caminho em pesquisa agropecuária”.
Técnicas de análise de agrupamento são relatadas em trabalhos cujo objetivo é selecionar ou
agrupar plantas com características semelhantes, como pode ser visto em Dias Filho et al.
(1994), que utilizaram agrupamento hierárquico (vizinho mais distante) e não hierárquico (k-
means) na avaliação da adaptação agronômica
2
de 118 variedades de uma gramínea forrageira
chamada Panicum Maximum Jacq. Já Santos et al. (2007) utilizaram o método de
agrupamento UPGMA (Unweighted Pair Group Method with Arithmetic Average) para
selecionar genótipos de soja resistentes a ferrugem asiática. Mineração de dados através da
utilização de algoritmos genéticos foram utilizados por Guimarães (2005) para avaliar a
correlação entre os elementos físico-químicos de água e solo.
Mineração de dados também é relatada em trabalhos relacionados ao estudo de
fenômenos climáticos, como pode ser visto em Bucene et al. (2002) que utilizaram técnicas
data mining em dados climáticos para previsão de geada e deficiência hídrica para as culturas
do café e da cana-de-açúcar para o estado de São Paulo. Técnicas de agrupamento hierárquico
foram utilizadas por Keller Filho et al. (2005) para determinar regiões pluviometricamente
homogêneas no Brasil. Abdullah et al. (2004) também utilizaram análise de agrupamento em
dados meteorológicos, juntamente com dados sobre utilização de pesticidas e ataque de pragas
para otimizar o uso de pesticidas em culturas de algodão, no Paquistão.
A utilização de técnicas de mineração de dados é freqüentemente relatada em
trabalhos relacionados à classificação de imagens de satélite, conforme pode ser visto em
Song et al. (2005), que utilizaram árvores de decisão, mais especificamente o algoritmo C4.5,
para classificar imagens de satélite quanto à cobertura e utilização do solo.
2
Adaptação agronômica é uma medida integrada relacionada à suscetibilidade a pragas e
doenças, vigor de crescimento e recuperação em relação à herbivoridade simulada.
37
Outra utilização de análise de agrupamento é relatada em Melo et al. (2004) que
utilizaram o método de ligação de Ward para comparar indicadores de produção de soja, em
diversos municípios do Rio Grande do Sul, com o zoneamento agrícola.
Outro campo onde a mineração de dados tem se apresentado como poderosa
ferramenta é na biologia molecular e prospecção gênica, conforme pode ser visto em Xavier
et al. (2005) assim como em Emygdio (2003), que utilizaram o método de agrupamento
UPGMA para analisar a variabilidade genética por meio de marcadores moleculares RAPD,
de feijão caupi e de variedades comerciais de feijão, respectivamente.
Outras aplicações de mineração de dados na agricultura podem ser vistas em Bertis et
al. (2001), Cunningham and Holmes (2001), Harms et al. (2001), Scherte (2002), Yang et al.
(1999).
2.2.4 Redes neurais artificiais - RNA
Segundo (Braga et al., 2003; Haykin, 2001; Kantardzic, 2003), Redes Neurais
Artificiais são sistemas paralelos distribuídos por unidades de processamento simples (nodos)
que calculam determinadas funções matemáticas, normalmente não lineares. Essas unidades
são dispostas em uma ou mais camadas interligadas por um grande número de conexões que
por sua vez são associadas a pesos, os quais são ajustados para encontrar a representação
neural do processo. As RNA têm a habilidade de aprender a partir da experiência e seu
funcionamento é inspirado no cérebro humano.
No contexto da inteligência artificial, RNA têm sido cada vez mais estudadas e
utilizadas, principalmente pela sua capacidade de representar problemas não lineares por
aprendizado e pela sua capacidade de generalização.
A Figura 2.3 mostra o modelo de um neurônio artificial, base para o projeto das RNA, de
acordo com Haykin (2001). Nela podem-se identificar os elementos de um neurônio artificial,
conforme descrito abaixo:
1. Sinais de entrada (x
1
..x
m
);
2. Sinapses ou elos de conexão, caracterizados pelos pesos sinápticos (w
k1
..w
km
);
3. Um somador (? ) responsável por totalizar os sinais de entrada ponderados pelos pesos
sinápticos;
38
4. Um bias (b
k
) cuja função é aumentar ou reduzir a entrada líquida da função de ativação;
5. Uma função de ativação [f(.)] para restringir a amplitude da saída de um neurônio;
6. Um valor de saída (y
k
)
Figura 2.3 – Modelo de neurônio artificial segundo Haykin (2001)
Matematicamente o neurônio k pode ser descrito pelas equações abaixo:
∑
=
=
m
j
jkjk
xwu
1
)(
kkk
buy +=ϕ
Onde:
x
1
,x
2
,..,x
m
são sinais de entrada;
w
k1
,w
k2
,...,w
km
são os pesos sinápticos do neurônio k;
u
k
é a saída do somador
b
k
é o bias
f(.) é a função de ativação
y
k
é o sinal de saída do neurônio.
Uma rede neural artificial é formada por um conjunto de neurônios artificiais simples,
onde cada neurônio executa uma atividade simples, mas a rede neural completa possui
capacidade computacional para resolver problemas complexos.
Na utilização de RNA, na primeira fase, conhecida como treinamento, um conjunto de
exemplos do problema que se deseja representar é apresentado à rede, a qual aprende a
relação entre esses exemplos. Segundo Kantardzic (2003), uma RNA aprende sobre seu
39
ambiente com um processo iterativo de ajustes aplicados aos pesos das conexões. Idealmente,
a rede torna-se mais “conhecedora” sobre seu ambiente após cada iteração no processo de
aprendizagem.
O poder das RNA vai muito além do simples mapeamento entre dados de entrada e
saída, pois sua capacidade de generalização confere à rede a habilidade de dar respostas
coerentes para dados (entradas) não vistas na fase de treinamento. De acordo com Braga et al.
(2003), as RNA são capazes de atuar como mapeadores universais de funções multivariáveis,
com custo computacional que cresce apenas linearmente com o número de variáveis.
No processo de aprendizagem ou treinamento de uma RNA, usualmente é empregado
um método conhecido como “aprendizado supervisionado”. Neste método são fornecidos à
rede, por um agente externo, conjuntos de dados de entrada e os resultados esperados (saída),
com o objetivo de ajustar os parâmetros da rede de forma a encontrar a relação entre os pares
entrada e saída. Assim a rede tem sua saída calculada comparada com a saída desejada. O erro
encontrado é utilizado para ajustar os pesos das conexões com vistas a minimizá-lo. Este
processo se repete para cada padrão apresentado à rede. A redução do erro, ou seja, da
diferença entre a saída calculada pela rede e a saída esperada é incremental, pois ajustes nos
pesos são feitos a cada etapa de treinamento de tal forma que se caminhe para a diminuição do
erro. A rede é considerada treinada quando o erro atinge um patamar aceitável e previamente
estabelecido ou depois de certo número de iterações.
Existem diversos algoritmos de treinamento de RNA, a maioria deles do tipo
supervisionado, sendo o back-propagation (retro-propagação do erro) (Rumelhart e
McClelland, 1986) o mais conhecido deles. Nele, o treinamento ocorre em duas fases
conhecidas como fase forward e fase backward. Na fase forward a saída da rede é calculada
para um dado padrão e na fase backward os pesos das conexões são ajustados de acordo com
a saída desejada e a saída calculada pela fase forward. Diversos algoritmos de otimização têm
sido aplicados em conjunto com o algoritmo back-propagation visando determinar o conjunto
de pesos que gere o menor erro com maior taxa de convergência. Dentre esses algoritmos
destacam-se o do gradiente descendente com momentum, também conhecido como regra delta
generalizada ou algoritmo back-propagation tradicional e o Levenberg-Marquardt, sendo este
considerado o método mais rápido para treinamento de redes neurais (Barbosa et al., 2005).
40
2.2.4.1 RNA Multicamadas
Uma RNA multicamadas, também conhecida de Multilayer Perceptron (MLP) é o tipo
mais importante e utilizado de RNA (Kantardzic, 2003). Uma rede MLP típica é constituída
por um conjunto de neurônios representando a camada de entrada, um conjunto de neurônios
distribuídos em uma ou mais camadas intermediárias (camada oculta) e outro conjunto de
neurônios representando a camada de saída da rede. A Figura 2.4 mostra uma rede MLP com
cinco entradas (X
1
..X
5
), uma camada oculta com quatro neurônios e a camada de saída com
dois neurônios (Y
1
,Y
2
). O sinal de entrada se propaga da esquerda para direita, camada por
camada. O processamento realizado por um neurônio é definido pela combinação dos
processamentos realizados pelos neurônios da camada anterior.
Figura 2.4 – Uma rede MLP totalmente conectada
Uma rede MLP possui a capacidade de tratar dados que não são linearmente
separáveis. Isto confere às redes MLP um poder computacional muito maior que uma RNA de
uma só camada. Segundo Haykin (2001), as redes MLP têm sido utilizadas com sucesso para
resolver problemas de difícil solução, através de seu treinamento utilizando o algoritmo back-
propagation.
Ainda de acordo com Haykin (2001), uma rede MLP apresenta três características
distintas:
41
1. O modelo de cada neurônio da rede inclui uma função de ativação não-linear. Essa não
linearidade deve ser suave, isto é, diferenciável em qualquer ponto. Uma função
normalmente utilizada e que satisfaz esta exigência é uma não-linearidade sigmóide
definida por
)exp(1
1
j
j
v
y
−+
= .
2. A rede contém uma ou mais camadas de neurônios ocultos que não são parte da
entrada nem da saída da rede. Estes nodos ocultos permitem que a rede aprenda tarefas
complexas extraindo progressivamente as características mais significativas dos
padrões de entrada.
3. A rede possui um alto grau de conectividade entre as camadas.
Através das combinações destas características juntamente com a habilidade de aprender
através do treinamento, é que a rede MLP deriva seu poder computacional.
A utilização de redes neurais é amplamente descrita na literatura, principalmente em
aplicações de reconhecimento, classificação e recuperação de padrões, previsão de séries
temporais, aproximação de funções, dentre outros.
2.2.4.2 Redes neurais para previsão de dados climáticos
Atualmente redes neurais artificiais vêm sendo amplamente utilizadas na representação de
processos físicos. O uso de RNA na área de climatologia tem sido investigado por diversos
autores (Silva et al., 2006; McCullagh et al., 1999; Pessoa et al., 2006). De acordo com Silva
et al. (2006), redes neurais apresentam-se como ferramenta adequada à previsão
agrometeorológica. Pela sua capacidade de aprendizado e generalização, redes neurais
artificiais são cada vez mais utilizadas neste tipo de tarefa, conforme poder ser visto em
McCullagh et al. (1999), citados por Bucene et al. (2002), que utilizaram técnicas de redes
neurais artificiais para estimar parâmetros meteorológicos como a precipitação. Já Zanetti et
al. (2005) utilizou RNA para estimar a evapotranspiração
3
de referência. Pessoa et al. (2006)
também utilizaram RNA em simulações climáticas para a América do Sul visando determinar
anomalias de precipitação e temperatura sazonal.
3
Evapotranspiração é considerada como a perda de água por evaporação do solo e transpiração das plantas
42
Neste trabalho, RNA multicamadas foram utilizadas para estimar dados ausentes de
umidade relativa do ar. O modelo proposto e todas as etapas do processo utilizado são
descritos no capítulo 4.
43
3. METODOLOGIA DE DESENVOLVIMENTO
Neste capítulo é descrita a utilização do processo KDD com vistas à redução da
quantidade de ensaios de milho. Todas as etapas que antecedem a etapa de mineração de
dados são descritas de forma detalhada. O problema objeto de estudo é modelado e todos os
seus componentes definidos. A seguir todas as variáveis necessárias são levantadas e
trabalhadas para que, ao final, o banco de dados esteja pronto para ser utilizado na etapa de
mineração de dados.
Na etapa de preparação da base de dados, foi constatada a ausência de informações
climáticas consideradas pelos especialistas consultados como imprescindíveis. Foi utilizado
um modelo computacional neural para estimar estas informações. A fim de facilitar o
entendimento da metodologia utilizada para a simulação destes dados, optou-se por descrevê-
la em um capítulo a parte (Capítulo 4). A etapa de mineração de dados e análise dos
resultados será descrita no Capítulo 5.
3.1 Definição do escopo do problema
A montagem de ensaios para avaliação de cultivares segue regras de estatística
experimental. São montados em diversas cidades, sempre com as mesmas cultivares, visando
assim criar uma base de comparação para se avaliar o comportamento de cada cultivar em
determinado local.
Ao fim do ciclo do plantio e com todos os dados coletados, são geradas planilhas para
cada cidade, conforme esquema abaixo:
Cidade AA
Característica
A
Característica
B
....
Característica
M
Cultivar 1
Cultivar 2
....
Cultivar N
No ano agrícola 2003/2004, objeto de estudo neste trabalho, foram realizados 35
experimentos em 30 cidades e coletadas informações sobre 11 características de 32 cultivares.
44
A Tabela 3.1 mostra as cidades onde foram realizados os experimentos, separadas por unidade
da federação. A Figura 3.1 mostra o mapa com essas cidades.
Tabela 3.1
Relação de cidades onde foram realizados ensaios safra 2003/2004
UF
Cidade
ES
Sooretama
GO
Cristalina, Goianésia, Goiânia, Ipameri, Itumbiara, Montividiu, Morrinhos,
Palmeiras de Goiás, Planaltina, Porangatu, Rio Verde
MA
São Raimundo das Mangabeiras
MG
Brasilândia de Minas,
Patos de Minas, Sete Lagoas, Uberlândia
MS
Dourados, Maracaju
, Ponta Por
ã
MT
Sinop
PI
Baixa Grande Ribeiro
PR
Brasilândia do Sul, Campo Mourão, Londrina, Palotina
RO
Vilhena
SP
Assis,
Birigui , Piracicaba
45
Figura 3.1 – Locais onde foram implantados ensaios no ano 2003/2004.
Nas cidades de Campo Mourão, Goiânia, Londrina, Maracaju, Palotina, Ponta Porã,
Rio Verde e Sete Lagoas foram realizados dois ensaios, sendo um deles com plantio nos
meses de fevereiro e março. Esses ensaios são chamados de safrinha, pois, são plantados em
datas posteriores à safra normal, que é plantada entre outubro e dezembro.
A Tabela 3.2 mostra as características avaliadas em cada experimento.
46
Tabela 3.2
Características avaliadas nos ensaios 2003/2004
Variável Descrição
Cultivar Nome da cultivar
Peso de Espigas (kg/ha)
Peso das espigas ajustados para
kg
/ha, com o grau de umidade
corrigido para 13
%, a partir da pesagem das espigas colhidas
na área
Peso de Grãos (kg/ha)
Peso de grãos ajustados para
kg
/ha, com o gra
u de umidade
corrigido para 13
%, a partir da pesagem dos grãos de todas as
espigas colhidas na área
Florescimento (dias)
Período em dias, decorrido da emergência ao florescimento
feminino (emissão dos estilo-es
tigmas) em 50% das plantas da
parcela
Altura da Planta (cm)
Altura da
planta
medida em cm, da superfície do solo à
inserção do pendão com a folha bandeira
Altura da Espiga (cm)
Altura da espiga, medida em cm, da superfície do solo à
inserção da espiga superior
Acamadas + Quebradas (%)
Percentual de plantas acamadas e quebradas
4
Estande final Estande final determinado pelo número de plantas por parcela
Número de espigas Número total de espigas na parcela
Espigas doentes (%) Percentual de espigas doentes na parcela
Umidade (%) Umidade média dos grãos na parcela
3.2 Estruturação do domínio do problema
Em princípio, os dados disponíveis se limitavam às planilhas com os dados coletados
acerca dos experimentos. Nessas planilhas somente são anotados dados observados sobre o
plantio. Estes dados dizem respeito tão somente ao desenvolvimento das plantas.
Como é sabido, uma planta, assim como qualquer ser vivo, é o resultado da interação
de sua carga genética ou genótipo com o meio ambiente, ou seja, uma planta é o resultado da
interação de três fatores: genótipo, solo e clima. Assim sendo, levantou-se através da literatura
e de entrevistas com especialistas em solo, clima, fisiologia vegetal e melhoramento genético,
quais seriam os componentes que influenciam o desenvolvimento de uma planta de milho.
4
Plantas acamadas são plantas que, na colheita, apresentam ângulo de inclinação igual ou inferior a 45° em
relação ao solo. Plantas quebradas são plantas que, na colheita, apresentam colmo quebrado abaixo da inserção
da espiga.
47
Para este levantamento foi considerada também a disponibilidade das informações.
Sobre o solo, chegou-se às variáveis relacionadas na Tabela 3.3. A altitude foi relacionada
junto às variáveis de solo. Sobre o clima, chegou-se às variáveis listadas na Tabela 3.4. Em
relação às plantas e sua carga genética, optou-se por não relacionar nenhum componente, uma
vez que, a utilização de informações em nível de genes tornaria este trabalho um problema
complexo a ser tratado.
Tabela 3.3
Relação de variáveis sobre o solo
Variável
Descrição
Saturação por
bases (V%)
Saturação por bases (V%)
-
A capacidade
de troca de cátions de Al, H,
C
a, Mg e K que um solo é capaz de reter é chamada de CTC. A
saturação por
bases (V%) é definida como a proporção da CTC, a pH 7,
formada por bases. Quanto maior o valor de V, mais fé
rtil é o solo. No
tangente à produtividade, a saturação por bases entre 50% e 60% é
considerada adequada à maioria dos cereais e entre 60% e 70%
adequada à maioria das leguminosas.
Textura
A textura do solo refere
-
se à proporção relativa em que se encontram,
em determinada massa de solo, os diferentes tamanhos de partículas.
Refere-
se, especificamente, às proporções relativas das partículas ou
fraçõ
es de areia, silte e argila. É muito importante na irrigação porque
tem influência direta na taxa de infiltração de água, na aeração, na
capacidade de retenção de água, na nutrição, como também na aderência
ou força de coesão nas partículas do solo. Os so
los são agrupados em
três classes de textura: Arenosa, Média e Argilosa. Solos de textura
arenosa (solos leves) possuem teores de areia superiores a 70% e de
argila inferiores
a 15%. Solos de textura Média (solos médios)
apresentam certo equilíbrio entre o
s teores de areia, argila e silte. Solos
de textura argilosa apresentam teores de argila superiores a 35%
Água disponível
Fração da água presente no solo que se encontra em condições de ser
absorvida pelas raízes da planta. Em geral, é considerada como o
teor de
água retida entre a capacidade de campo in situ
e o ponto de murcha
permanente. A quantidade de água disponível varia em função de
diferentes atributos do solo e da planta e de condições meteorológicas.
Altitude
É a distância vertical de um ponto
que o separa do nível médio do mar.
48
Tabela 3.4
Relação de variáveis consideradas sobre o clima
Variável
Descrição
Temperatura
máxima
É a maior temperatura registrada em um determinado ponto do espaço.
Temperatura
mínima
É a menor temperatura
registrada em um determinado ponto do espaço.
Precipitação
Precipitação atmosférica em forma de gotas de água (chuva), medida
através de pluviômetros e expressada através de um valor em mm.
Vento
Movimento do ar, geralmente de uma área de pressão mais
alta para
uma área de pressão mais baixa.
Radiação solar
Conjunto de radiações emitidas pelo Sol de curto comprimento de onda
(entre 0,15 e 4 mm) e que correspondem a cerca de 99% da radiação
solar que atinge a Terra. É dada em número de horas de sol inci
dentes
durante um dia.
Umidade relativa
do ar
Relação entre a quantidade de vapor d'água contida no ar e a quantidade
máxima que o ar pode conter sob as mesmas condições de temperatura e
pressão. É expressa como uma porcentagem
De posse dessas informações e visando tornar mais claras as influências e interações
das variáveis de solo e clima em cada uma das características observadas nos ensaios,
montou-se o mapa cognitivo mostrado na Figura 3.2. No mapa as setas indicam quais são as
características afetadas por uma determinada variável. Através deste mapa chegou-se ao
quadro de influências mostrado na Tabela 3.5. Têm-se assim a interação entre planta, solo e
clima modelada e também a relação das variáveis que deverão ser levantadas para a
montagem do banco de dados.
49
Figura 3.2 – Mapa cognitivo das influências do solo e clima nas variáveis observadas nos
ensaios
Em relação às variáveis de clima, foi necessário definir a freqüência mais adequada
para tratamento destes dados (diários, semanais, quinzenais ou mensais).
O ciclo do plantio de milho varia de 120 a 180 dias. A utilização de dados diários
geraria um grande volume de dados, o que aumentaria o esforço computacional demandado
pelos algoritmos de análise de cluster, podendo inviabilizar sua utilização. Em entrevistas
com especialistas em fisiologia vegetal e agrometeorologia, ficou estabelecido que a variação
diária dos dados climáticos não afetaria o desenvolvimento da planta, e que estes dados
poderiam ser utilizados de forma agregada.
O desenvolvimento da planta de milho é divido em fases denominadas estádios. Esses
estádios são bem conhecidos e com características próprias de necessidades de nutrientes,
água e temperatura. Assim, foram definidos pelos especialistas em fisiologia vegetal os
estádios mais importantes onde deveria se coletar os dados de clima, chegando-se aos sete
estádios listados na Tabela 3.6.
A mudança destes estádios é definida através de características nas plantas tais como,
quantidade de folhas, aparecimento dos estilos-estigmas (cabelo do milho), dentre outras.
Como estes dados não são observados durante os experimentos, estimou-se a quantidade
50
média de dias em que cada um deles acontece, a partir da data de plantio.
A Tabela 3.6 mostra as características principais de cada um dos sete estádios selecionados,
assim como o tempo médio em que ocorrem. Informações detalhadas sobre todos os estágios
podem ser obtidas em http://www.cnpms.embrapa.br/publicacoes/milho/ecofisiologia.htm.
Tabela 3.5
Influências de planta - solo - clima
Características
Influencia
do por:
Florescimento
Água disponível
Temperatura máxima
Temperatura mínima
Altitude
Precipitação
Altura da
planta
Saturação por bases (v%)
Precipitação
Radiação
Altura da espiga
Saturação
por bases (V%)
Espigas doentes
Temperatura m
áxima
Temperatura mínima
Altitude
Umidade relativa
Acamadas + quebradas
Saturação por bases (v%)
Vento
Peso de espigas
Saturação por bases (v%)
Água disponível
Temperatura máxima
Temperatura mínima
Altitude
Precipitação
Radiação
Peso de grãos
Saturação por bases (v%)
Água disponível
Temperatura máxima
Temperatura mínima
Altitude
Precipitação
Radiação
Água disponível
T
extura
Precipitação
Temperatura mínima
Altitude
51
Tabela 3.6
Fases ou estádios considerados para coleta de dados climáticos
Fase
Características
Dias após plantio
VE
g
erminação e emergência
5
V3
três folhas completamente desenvolvidas
12
V12
Perda de duas ou quatro folhas basais. F
ase
mais crítica para a produção
45
Florescimento
aparecimento do pendão seguido dos cabelos
55
Enchimento 1 (R2)
grãos brancos na aparência externa
65
Enchimento 2 (R4)
grão pastoso
90
Enchimento 3 (R5)
formação do dente
100
-
120
Fonte: http://www.cnpms.embrapa.br/publicacoes/milho/ecofisiologia.htm
A estrutura de atributos do modelo da interação Planta - Solo - Clima (IPSC) pode ser
formalmente definida como:
},,{ ClSoPlIPSC
=
onde:
IPSC = interação planta, solo, clima;
Pl = {p1, p2, ... p7} sendo as características da planta, onde:
p1 - florescimento (Fl);
p2 - altura da planta (AP);
p3 - altura da espiga (AE);
p4 - espigas doentes (ED);
p5 - plantas acamadas + quebradas (Ac);
p6 - peso de espigas (PE);
p7 - peso de grãos (PG).
So = {s1, s2, ... s4} sendo as características do solo, onde:
s1 – saturação por bases (V%);
s2 - textura (Te);
s3 - água disponível (AD);
s4 - altitude (Al).
52
=
6
7
2
7
1
7
6
2
2
2
1
2
6
1
2
1
1
1
ccc
ccc
ccc
Cl
L
MMMM
L
L
sendo as características do clima em sete estádios, onde:
r
q
c , q = 1..7, r = 1,...,6 são respectivamente:
1
q
c - Temperatura máxima (Tmax);
2
q
c - Temperatura mínima (Tmin);
3
q
c - Precipitação (Pr);
4
q
c - Vento (Ve);
5
q
c - Radiação solar (RS);
6
q
c - Umidade relativa (UR).
A estrutura de dados de IPSC pode então ser resumida da seguinte forma:
}...............{
6
7
1
7
1
2
6
1
2
1
1
1
4
1
2
1
1
1
7
1
2
1
1
1
ClClClClClClSoSoSoPlPlPlIPSC =
3.3 Preparação da base de dados
Após definidas as variáveis necessárias, o próximo passo correspondeu a seleção
destas a fim de montar o banco de dados no formato adequado para ser utilizado na etapa de
mineração de dados. Optou-se por selecionar e efetuar todo o pré-processamento dos dados de
cada tema (dados de ensaio, clima e solo) separadamente, para depois montar o banco de
dados no formato requerido pelos algoritmos de análise de cluster.
53
3.3.1 Dados de ensaios
Após análise visual dos dados coletados de ensaios, foi constatada a ausência de dados
para diversas cidades. De acordo com os pesquisadores responsáveis pelos ensaios, isso se
deveu a dificuldades operacionais para coleta dos mesmos no decorrer do plantio. A Tabela
3.7 mostra, em cada cidade, quais foram os dados coletados.
Tabela 3.7
Relação de variáveis coletadas em cada cidade
Cidade Fl AP AE Ac% ED%
PE PG
Assis Safrinha-SP X X X X X
Baixo Grande Ribeiro X X X X X X X
Birigui X X X X X
Brasilândia do Sul X X X
Campo Mourão X X X X X X
Campo Mourão (safrinha) X X
Cristalina X X X X
Dourados (safrinha) X X X X X
Goianésia X X X X X
Goiânia X X X X X X
Goiânia (safrinha) X X X X X
Ipameri X X X X X X X
Itumbiara X X X X X
Londrina X X X X X
Londrina (safrinha) X X X X X
Maracaju X X X
Maracaju (safrinha) X X X X
Montividiu (safrinha) X X X X X
Morrinhos X X X X X
Palmeiras de Goiás X X
Palotina X X X X
Palotina (safrinha) X X X X
Patos de Minas X X X X X X
Piracicaba X X X X X X X
Planaltina X X X X X X X
Ponta Porã X X X X X
Ponta Porã (safrinha) X X X X X X
Porangatu X X X X X X X
Rio Verde X X X X X
Rio Verde (safrinha) X X X X X
São Raimundo das Mangabeiras X X X X X X X
Sete Lagoas X X X X X
Sete Lagoas (cerrado) X X X X X
Sooretama X X X X X
Uberlândia X X X X X
Total de ensaios onde foi coletado 14 33 33 30 17 23 27
% coletado em relação a quantidade
total de ensaios 40% 94% 94% 86% 49% 66% 77%
54
Conforme pode ser visto na Tabela 3.7, os dados sobre florescimento foram coletados
em apenas 40% das cidades, portanto optou-se por não utilizá-los. Quanto aos demais dados
ausentes, optou-se por estimá-los, conforme descrito a seguir, na etapa de preparação dos
dados.
3.3.1.1 Preparação dos dados de ensaios
Conforme já demonstrado, o algoritmo K-means calcula a distância entre cada uma
das variáveis avaliadas para compor a distância total entre cada elemento (tupla), no caso,
entre cada cidade onde se realizou o ensaio. Desta forma é necessário que as variáveis
avaliadas estejam presentes em todas as cidades, caso contrário, a distância entre uma variável
coletada e uma não coletada causaria distorções nos resultados.
Para estimar os valores das variáveis altura de planta (AP), altura de espiga (AE), %
acamamento (Ac) e % de espigas doentes (ED), calculou-se a média de cada cultivar, nos
locais onde a variável foi coletada e esse valor foi utilizado para as cidades onde não houve
coleta da variável, conforme exemplo a seguir:
Substituir valores ausentes da variável AP (coletada em 33 ensaios conforme Tabela
3.7)
Dada altura de planta da cultivar “k” no ensaio “c”,
c
k
AP , onde c = 1 ... 33, k = 1 ...
32 então:
1. Soma de todos os valores coletados de AP para a cultivar “k”;
∑
=
=
33
1c
kk
APS
2. Cálculo da média de AP (
k
M ) para cultivar “k”;
33
k
k
S
M =
55
3. Substituir valor ausente de AP da cultivar “k” pela média
k
M em todos os locais onde
AP não foi coletado;
Se
c
k
AP é ausente então
c
k
AP =
k
M
4. Repetir a partir do passo 1 para todas as 32 cultivares.
De forma análoga, os valores ausentes de AE, Ac, ED foram substituídos.
Para as variáveis peso de espiga (PE) e peso de grão (PG), observa-se na Tabela 3.7
que foram coletadas em 66% e 77% dos ensaios respectivamente e ambas foram coletados
apenas em 15 ensaios (43%). Observa-se também que sempre existe a ocorrência de PE ou
PG. Neste caso optou-se por estimar os valores ausentes utilizando percentual médio de
sabugo, calculado através dos ensaios onde PE e PG foram coletados, da seguinte forma:
Dado o peso da espiga PE da cultivar “k” do ensaio “c”
c
k
PE ;
Dado o peso de grão PG da cultivar “k” do ensaio “c”
c
k
PG ;
1. Cálculo do percentual do peso de sabugo para cada uma das 32 cultivares, nos 15
ensaios onde PE e PG foram coletadas, através da equação 3.1:
c
k
c
k
c
k
c
k
PE
PGPE
Sp
100)(
_
×−
= (%) para c =1...15, k = 1 ... 32 (3.1)
2. Cálculo da média do percentual de sabugo para cada uma das 32 cultivares;
15
_
_
15
1
∑
=
=
c
c
k
k
Sp
Smp para k = 1 ... 32 (3.2)
De posse do valor médio do percentual de sabugo de cada uma das 32 cultivares, as
equações abaixo foram utilizadas para estimar valores ausentes de PE e PG:
56
)
_100
100
(_
k
c
k
c
k
Smp
PG
estPE
−
×
= para c = 1..35, k = 1 ... 32 (3.3)
100
)_100(
_
c
kk
c
k
PESmp
estPG
×−
= para c = 1..35, k = 1 ... 32 (3.4)
3. Substituir valor ausente de PE por PE estimado (
c
k
estPE _ );
Se
c
k
PE é ausente então
c
k
c
k
estPEPE _=
4. Substituir valor ausente de PG por PG estimado (
c
k
estPG _ );
Se
c
k
PG é ausente então
c
k
c
k
estPGPG _=
Desta forma, cada valor ausente de PE foi substituído pelo valor de PG acrescido da
média do percentual de sabugo da respectiva cultivar. Já os valores ausentes de PG foram
substituídos pelos valores de PE subtraídos do percentual médio de sabugo das respectivas
cultivares.
Tem-se assim, a base de dados sobre os ensaios com valores ausentes preenchidos. A
Tabela 3.8 mostra a relação das variáveis presentes e simuladas.
Tabela 3.8
Relação de variáveis sobre ensaios.
Cidade AP AE Ac% ED% PE PG
Assis Safrinha-SP X X X simulado
X X
Baixo Grande Ribeiro X X X X X X
Birigui X X X simulado
Simulado
X
Brasilândia do Sul X X simulado
simulado
simulado
X
Campo Mourão X X X X X X
Campo Mourão (safrinha)
simulado
simulado
simulado
simulado
simulado
X
Cristalina X X X simulado
simulado
X
Dourados (safrinha) X X X Simulado
X X
Goianésia X X X Simulado
simulado
X
Goiânia X X X X X simulado
Goiânia (safrinha) X X X Simulado
X X
Ipameri X X X X X X
Itumbiara X X X Simulado
simulado
X
Londrina X X X simulado
simulado
X
Londrina (safrinha) X X X simulado
simulado
X
Maracaju X X simulado
simulado
simulado
X
Maracaju (safrinha) X X X simulado
simulado
X
57
Tabela 3.8
Relação de variáveis sobre ensaios.
Cidade AP AE Ac% ED% PE PG
Montividiu (safrinha) X X simulado
X X X
Morrinhos X X X X X simulado
Palmeiras de Goiás simulado
simulado
simulado
X X simulado
Palotina X X X simulado
simulado
X
Palotina (safrinha) X X X simulado
simulado
X
Patos de Minas X X X X X X
Piracicaba X X X X X X
Planaltina X X X X X X
Ponta Porã X X X simulado
X X
Ponta Porã (safrinha) X X X simulado
X X
Porangatu X X X X X X
Rio Verde X X X X X simulado
Rio Verde (safrinha) X X X simulado
X X
São Raimundo das Mangabeiras X X X X X X
Sete Lagoas X X X X X simulado
Sete Lagoas, corrigido X X X X X simulado
Sooretama X X X X X simulado
Uberlândia X X X X X simulado
3.3.2 Dados de clima
Os dados de clima foram coletados em instituições públicas e através de solicitações
diretas a instituições de pesquisa, conforme descrito na Tabela 3.9. Foram coletados dados
diários, a partir da data de plantio até a data de colheita. Em determinados casos, por ausência
da data de colheita, foram coletados dados até 180 dias após o plantio, pois, essa quantidade
de dias é superior ao ciclo da cultura do milho.
Tabela 3.9
Fontes dos dados de clima
Cidade
Fonte
Endereço Web
Assis
,
Birigui
,
Baixo Grande
Ribeiro, Cristalina, Dourados,
Goianésia, Ipameri, Montividiu,
Morrinhos, Palmeiras de Goiás,
Piracicaba, Planaltina, São
Raimundo das Mangabeiras,
Sooretama, Uberlândia
Sistema de Monitoramento
Agrometeorológico –
Agritempo
www.agritempo.gov.br
Brasilândia do Sul
,
Campo
Mourão, Londrina, Palotina
Instituto Agronômico do
Paraná - IAPAR
www.iapar.br
58
Tabela 3.9
Fontes dos dados de clima
Cidade
Fonte
Endereço Web
Maracaju
,
Ponta Porã
Instituto Nacional de
Meteorologia - INMET
www.inmet.gov.br
Goiânia
,
Itumbiara
,
,
Patos de
Minas, Porangatu, Rio Verde
Instituto Nacional de
Pesquisas Espaciais - INPE
www.cptec.inpe.br
Sete Lagoas
Embrapa Milho e Sorgo
www.cnpms.embrapa.br
As cidades listadas na Tabela 3.10 não possuem estações meteorológicas. Segundo
especialistas em meteorologia consultados, a área de cobertura de estação meteorológica é de
25 km de raio, portanto, se na cidade não houver estação, pode-se considerar os dados de uma
estação dentro deste raio como dados locais.
Através da utilização do software MapInfo
5
foram selecionadas as estações mais
próximas dessas cidades. Em muitos casos a distância da estação mais próxima foi superior a
25 km, porém, como não há outra fonte desta informação, optou-se por utilizar estes dados.
Tabela 3.10
Relação de cidades sem estação meteorológica
Cidade
do ensaio
Estação Mais Próxima
Distância Geodésica
(km)
Assis
Cândido Mota
10
Baixo Grande Ribeiro
Bom Jesus
165
Brasilândia do Sul
Umuarana
52
Birigui
Votuporanga
103
Campo Mourão
Nova Cantu
72
Dourados
Ponta Porã
101
Goianésia
Pirenópolis
62
Maracaju
Ponta Porã
117
Montividiu
Rio Verde
47
Palmeiras de Goiás
Varjão
41
Planaltina
Formosa
31
São Raimundo das Mangabeiras
Balsas
83
Sooretama
Linhares
22
Uberlândia
Uberaba
99
Dados sobre radiação solar e vento, foram encontrados em apenas quatro estações e
dados sobre umidade relativa do ar em 10 estações. Foi observado que dados sobre
5
MapInfo Desktop Mapping Software for Windows versão 5.0
59
temperatura mínima, temperatura máxima e precipitação estão disponíveis em todas as
estações meteorológicas.
Através de entrevistas com especialistas, foi ponderada a não utilização dos dados de
radiação solar, vento e umidade relativa do ar. Foi estabelecido que a ausência de qualquer
variável imporia restrições aos resultados obtidos, mas informações sobre vento e radiação
solar seriam menos impactantes do que a umidade relativa do ar, de acordo com especialistas
em fisiologia vegetal consultados. Sendo assim, a utilização de dados sobre radiação solar e
vento foi descartada, porém a ausência de informações sobre umidade relativa do ar poderia
comprometer a confiabilidade e validade dos resultados obtidos na etapa de clusterização,
objetivo maior deste trabalho.
Em face dessa constatação, ficou claro que os dados sobre umidade relativa do ar não
poderiam ser simplesmente excluídos do modelo e que maiores esforços deveriam ser
envidados na obtenção dos mesmos. Assim sendo, buscou-se obter estes dados em fontes
provenientes de instituições privadas e governamentais, as quais informaram não dispor dos
mesmos.
Diante da ausência das informações sobre umidade relativa do ar, surgiu a necessidade
de estimar estes dados através da utilização de um modelo computacional neural. O processo
utilizado para geração dos dados de umidade relativa do ar é descrito de forma pormenorizada
no Capítulo 4.
3.3.3 Preparação dos dados de clima
Ao final da etapa de levantamento de dados climáticos, obteve-se os dados diários de
temperatura mínima, temperatura máxima e pluviosidade para todas as cidades. Os dados de
umidade relativa do ar foram coletados diariamente, somente para as cidades de Brasilândia
do Sul, Campo Mourão, Goiânia, Itumbiara, Londrina, Palotina, Patos de Minas, Porangatu,
Rio Verde e Sete Lagoas. Para as demais cidades, foi gerada a média mensal da umidade
relativa, conforme descrito no capítulo 4.
Conforme dito anteriormente, os dados climáticos seriam utilizados de forma
agrupada, obedecendo às etapas ou estádios mais importantes do desenvolvimento da planta,
de acordo com a Tabela 3.6. Foi definido juntamente com os especialistas em
agrometeorologia e fisiologia vegetal, que se utilizaria o valor médio em cada estádio, para os
60
dados de temperatura mínima, temperatura máxima e umidade relativa. A pluviosidade seria
utilizada de forma acumulada, para cada estádio. A Tabela 3.11 mostra como foram
agrupados os dados climáticos.
Tabela 3.11
Critério de agrupamento de dados climáticos
Estádio
Tempo médio
em que ocorre
(em dias após o
plantio)
Período utilizado
para cálculo
(em dias após o
plantio)
Forma de cálculo para
Tmim, Tmax e UR
Forma de c
á
lculo para
pluviosidade
VE
5
1 a
5
Média dos dias 1 a 5
Soma
dos dias
1 a 5
V3
12
6
a
12
Média dos dias 6 a
12
Soma
dos dias
6 a 12
V12
45
13 a
45
Média dos dias 13 a 45
Soma
dos dias
13 a 45
Florescimento
55
46 a
55
Média dos dias 46 a 55
Soma
dos dias
46 a 55
Enchimento 1 (R2)
65
56 a
65
Média dos dias 56 a 65
Soma
dos dias
56 a 65
Enchimento 2 (R4)
90
66 a
90
Média dos dias 66 a 90
Soma
dos dias
66 a 90
Enchimento 3 (R5)
100
91 a
100
Média dos dias 91 a 100
Soma
dos dias
91 a 100
Planilhas eletrônicas foram utilizadas para o agrupamento dos dados climáticos. Ao
final desta etapa, cada cidade tinha o conjunto de valores de Tmin, Tmax, Pluviosidade e UR,
para cada um dos sete estádios.
3.3.3 Dados de solo
A fonte ideal para se obter os dados de solo é a análise de solo dos locais onde
ocorreram os plantios. Foi verificado junto aos responsáveis pelos ensaios sobre a existência
destas análises, porém, em nenhum dos locais havia análise de solo disponível. Considerando
a indisponibilidade destas análises, a alternativa que se encontrou foi buscar estes dados em
levantamentos e mapas de solos.
Os levantamentos de solos utilizados foram elaborados pela Embrapa e são compostos
de mapas e livros onde são detalhadas todas as características dos solos estudados. A partir
dos mapas têm-se os tipos de solos de cada cidade. Através de tabelas descritivas de cada tipo
de solo obtém-se a textura e a saturação por bases, além de informações necessárias para se
calcular a água disponível.
A textura é dada a partir da quantidade de argila presente, conforme tabela abaixo:
61
Tabela 3.12
Classificação da Textura do solo
Teor de Argila
Textura
=
15
arenosa
>
15
=
35
mé
dia
> 35
=
60
a
rgilosa
>
60
muito argilosa
Através dos mapas de solos pode-se facilmente constatar a diversidade de tipos de
solos existentes em cada cidade. Considerando que não havia informação precisa sobre o tipo
de solo onde foram realizados os ensaios, optou-se por utilizar o tipo predominante na região.
É importante ressaltar que, pela escala em que são trabalhadas, as informações
constantes nos levantamentos de solos não possuem a precisão e a confiabilidade das
informações de análises de solos feitas nos locais onde se realizaram o plantio.
3.3.3.1 Preparação dos dados de solos
Considerando que o valor da textura é dado em função da quantidade de argila
presente, conforme classificação descrita na Tabela 3.12, optou-se por utilizar então o próprio
valor da argila, uma vez que são valores seqüenciais e assim a distância ou similaridade entre
um solo e outro ficaria melhor quantificada.
O valor da água disponível pode ser obtido, de acordo com Assad et al. (2001), através
da equação abaixo:
3
)(ATbaAD ×+=
onde:
AD = água disponível
a = 12,76278562 (parâmetro de ajuste)
b = -9,87626e-06 (parâmetro de ajuste)
AT = areia total
A altitude do local de plantio foi obtida nas planilhas descritivas de cada ensaio.
A Tabela 3.13 mostra, ao final da etapa de tratamento dos dados, os tipos de solos e suas
características.
62
Tabela 3.13
Informações sobre os solos predominantes nas cidades onde se realizaram os plantios
(Continua)
Cidade Altitude
Solo Descrição Textura Saturação por Bases (V%) Água Disponível
Assis 546 Lvd1 Latossolo vermelho-escuro distrofico Arenosa (argila = 9) 26 6,483
Baixo Grande Ribeiro 325 Lld1 Latossolo vermelho-escuro distrofico Argilosa (argila = 56) 6 12,496
Birigui 406 Lvd7 Latossolo vermelho-escuro distrofico Arenosa (argila = 9) 26 6,483
Brasilândia do Sul 378 Pe3 Podzólico vermelho-amarelo eutrófico Tb Arenosa (argila = 9) 91 8,429
Campo Mourão 585 Lrd5 Latossolo roxo distrófico Muito Argiloso (argila = 73) 72 12,761
Cristalina 1189 Lld12
Latossolo
v
ermelho
-
escuro distrofico plano e suave
ondulado.
Argilosa (argila = 59) 8 12,695
Dourados 430 Lrd1 Latossolo roxo distrófico Muito argilosa (argila = 61) 77 12,705
Goianésia 640 Lvd6
Latossolo v
ermelho
-
escuro distrofico + Latossolo
roxo distrófico e eutrófico
Argilosa (argila = 45) 24 12,031
Goiânia 749 Lvd7
Latossolo v
ermelho
-
escuro
distrofico + Podzólico
vermelho-amarelo distrófico Tb
Argilosa (argila = 45) 24 12,031
Ipameri 764 Lld6
Latossolo vermelho
-
amarelo distrófico +
Latossolo
vermelho-escuro distrófico
Arenosa (argila = 12) 7 7,118
Itumbiara 448 Lrde1 Latossolo roxo distrófico e eutrófico Argilosa (argila = 49) 7 12,375
Londrina 585 Lre8 Latossolo roxo eutrófico A Muito Argiloso (argila = 69) 79 12,746
Maracaju 384 Lrd1 Latossolo roxo distrófico Muito argilosa (argila = 61) 77 12,705
Montividiu 821 Lvd4
Latossolo
v
ermelho
-
escuro distrofico + Latossolo
vermelho-amarelo distrófico + areias quartzosas
distróficas
Argilosa (argila = 42) 13 11,978
Morrinhos 771 Lvd2
Latossolo v
ermelho
-
escuro distrofico + Latossolo
vermelho-amarelo distrófico
Argilosa (argila = 42) 13 11,978
Palmeiras de Goiás 596 Lvd7
Latossolo v
ermelho
-
escuro distrofico + Podzólico
vermelho-amarelo distrófico Tb
Argilosa (argila = 45) 24 12,031
Palotina 333 LRe1 Latossolo roxo eutrófico A Muito Argiloso (argila = 80) 48 12,762
Patos de Minas 832 Cd5 / Lld7
Cambissolo distrófico Álico Fraco Argilosa (agila = 51) 8 12,695
Piracicaba 596 Pd10 Podzólico vermelho-amarelo distrófico Média (argila = 28) 23 10,522
Planaltina 944 Cd4 Cambissolo distrófico Álico Fraco Argilosa (argila = 42) 12 12,496
63
Tabela 3.13
Informações sobre os solos predominantes nas cidades onde se realizaram os plantio
(Conclusão)
Cidade Altitude Solo Descrição Textura Saturação por Bases (V%) Água Disponível
Ponta Porã 665 Lrd1 Latossolo roxo distrófico
Muito
argilosa (argila
= 61)
77 12,705
Porangatu 396 Lld7
Latossolo vermelho
-
amarelo
distrófico + Podzólico vermelho-
amarelo distrófico Tb
Arenosa (argila = 6) 67 6,035
Rio Verde 715 Lvd4
Latossolo v
ermelho
-
escuro
distrofico + Latossolo vermelho-
amarelo distrófico + areias
quartzosas distróficas
Argilosa (argila = 42) 13 11,978
São Raimundo das
Mangabeiras
225 Latossolo amarelo álico Argilosa (argila = 47) 29 12,684
Sete Lagoas 761 Lvd2
Latossolo v
ermelho
-
Amarelo
Distrófico, húmico epieutrófico,
textura muito argilosa fase floresta
tropical subperenifólia relevo
suave ondulado
Muito Argilosa (argila
= 63)
56 12,671
Sooretama 59 La1
Argissolo amarelo Distrófico típico
A moderado textura arenosa/
Média (argila = 29) 19 7,319
Uberlândia 863 Lvd1
Latossolo Vermelho
-
escuro
distrófico
Argilosa (argila = 41) 29 12,082
64
3.4 Montagem da base de dados
De posse dos dados, o próximo passo foi montar a base de dados no formato
apropriado para a etapa de mineração de dados.
A estrutura do arquivo requerido pelo algoritmo minerador é de tal forma que, em
cada linha se tenha todos os dados dos elementos a se agrupar. Desta forma, os dados de
ensaios, clima e solos de cada experimento devem estar na mesma linha. Essa inversão de
colunas por linhas é conhecida como pivotagem reversa. A estrutura do arquivo é mostrada
na Figura 3.3.
Dados da Cultivar 1 Dados da Cultivar 2
Cidade
Altura da
planta
(cm)
Altura da
espiga
(cm)
Acamadas +
quebradas
(%)
Espigas
doentes
(%)
Peso de
espigas
(kg/ha)
Peso de
grãos
(kg/ha)
Altura da
planta
(cm)
...
... Dados da Cultivar 32 ...
...
Altura da
Planta
(cm)
Altura da
Espiga
(cm)
Acamadas +
quebradas
(%)
Espigas
doentes
(%)
Peso de
espigas
(kg/ha)
Peso de
grãos
(kg/ha)
...
...
Dados do solo
Dados de Clima - Estádio VE
...
...
Altitude
Saturação
por bases
(V%)
Textura
Água
disponível
Temperatura
mínima
Temperatura
máxima
Precipi-
tação
Umida-
de rela-
tiva
...
...
Dados de Clima – Estádio Enchimento 3
...
Temperatura
mínima
Temperatura
máxima
Precipitação
Umidade
relativa
Figura 3.3 – Estrutura do arquivo utilizado na etapa de mineração de dados
65
Considerando que existem 32 cultivares, 6 atributos por cultivar, 4 atributos de solo, 7 fases
(estádios) de amostragem de dados climáticos com 4 atributos por fase e 35 ensaios, têm-
se:
(32 x 6) + 4 + (7 x 4) = 224 atributos por cidade
Considerando o número de ensaios, o arquivo terá 35 registros (tuplas) com 224 atributos
em cada registro.
A fim de facilitar o manuseio dos dados, foi utilizado o software Microsoft Excel
2007 para montar o banco de dados de acordo com estrutura acima.
Para utilização do algoritmo minerador, é necessário normalizar esses dados,
conforme já citado. Para essa tarefa a equação 2.1 apresentada na seção 2.2.2.3 foi
utilizada.
66
4. REPRESENTAÇÃO NEURAL DE DADOS CLIMÁTICOS – MODELO
PARA ESTIMAR A UMIDADE RELATIVA DO AR
4.1 Introdução
No capítulo anterior foi descrito o modelo da interação Planta - Solo - Clima. Foi
levantado um conjunto de características (atributos) sobre cada um desses componentes
que, na visão de especialistas do domínio (fisiologia vegetal, melhoramento genético e
meteorologistas), mais influenciam o desenvolvimento da planta de milho.
Sobre os dados referentes ao clima, foi verificado, em consultas a especialistas, que
a radiação solar somente é medida em estações meteorológicas mais modernas, o que não é
o caso da maioria das cidades consideradas neste trabalho. Foi constatado ainda que os
dados de vento e umidade relativa do ar são inconsistentes ou estão ausentes em 20 das 30
estações utilizadas. Foi observado que dados sobre temperatura mínima, temperatura
máxima e precipitação estão disponíveis em todas as estações.
Diante da ausência de dados sobre radiação solar e vento optou-se por não utilizar
esses dados. Sobre os dados de umidade relativa do ar, constatou-se junto aos especialistas
que a não utilização poderia comprometer a confiabilidade dos resultados obtidos na etapa
de mineração de dados.
Através de contatos com instituições privadas e governamentais, tentou-se obter os
dados de umidade relativa do ar, para as 20 cidades que não dispunham dessas informações,
sem, no entanto, obter sucesso. Como resultado desses contatos, obteve-se uma coleção de
dados históricos de 255 estações meteorológicas, ao longo de 12 anos. Estes dados contêm
a leitura diária dos dados coletados por estas estações, existindo entretanto, lacunas com
datas não coletadas. Medidas de umidade relativa do ar, além de outros dados foram
registradas de 1995 a 2006. A relação destas estações com a quantidade de dias de leitura
de cada ano é listada no Apêndice A.
Das 30 cidades onde os ensaios foram realizados, apenas oito cidades constavam
nesta coleção de dados. Diante da ausência das informações de umidade relativa do ar,
surgiu a necessidade de estimar estes dados através da utilização de um modelo
matemático.
67
A utilização de redes neurais artificiais (RNA) para representar processos físicos é
amplamente relatada na literatura. Neste trabalho RNA foram utilizadas para estimar os
dados de umidade relativa do ar.
Com base nos dados observados ao longo dos 12 anos, das 255 estações, uma
representação neural foi proposta para relacionar os principais dados disponíveis com a
umidade relativa do ar.
4.2 A representação neural para estimar dados de umidade relativa do ar
O objetivo da utilização de RNA neste trabalho é estimar os dados de umidade
relativa do ar para as cidades onde foram realizados os ensaios e não se dispunham destes
dados.
No processo de treinamento da rede foram fornecidos dados de entrada e a saída
desejada, no caso, a umidade relativa do ar. Depois de concluído o treinamento e o processo
de validação, a rede, conhecendo a relação entre entrada e saída e valendo-se de sua
capacidade de generalização, foi utilizada para estimar os dados de umidade das cidades
desejadas.
No processo de aprendizado supervisionado, um conjunto de pares de entrada/saída
é fornecido à rede a fim de que a mesma consiga aprender a relação entre eles.
A Tabela 4.1 mostra um conjunto de dados de treinamento com N exemplos e M
atributos. As colunas (A
1 ...
A
M
) representam os atributos ou variáveis de entrada e a coluna
Y (Y
1 ...
Y
N
) representa a saída. As linhas (E
1 ...
E
N
) representam os exemplos.
Na etapa de treinamento, a rede é alimentada com um conjunto de exemplos E =
{E
1
, E
2
, ...E
N
}, no qual cada exemplo E
i
∈ E é uma tupla ?
?
? ??
?
?
?
?
?
?
?
? sendo ?
?
?
?
?
?
um vetor
de valores de atributos (entradas) do exemplo E
i
e Y
i
um valor de saída (resultado)
associado ao exemplo E
i
.
68
Tabela 4.1
Conjunto de treinamento de uma RNA
A
1
A
2
...
A
M
Y
E
1
X
11
X
12
...
X
1M
Y
1
E
2
X
21
X
22
...
X
2M
Y
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
E
N
X
N1
X
N2
...
X
NM
Y
N
O conjunto de dados utilizado para o treinamento da rede é referente às 255 estações
meteorológicas para os 12 anos observados.
Os dados disponíveis das cidades que deseja-se estimar a umidade são: latitude (lat),
longitude (long), altitude (alt), temperatura máxima (Tmax), temperatura mínima (Tmin).
Assim estes dados foram utilizados como entrada no processo de treinamento.
No conjunto de dados das 255 estações foi constatada a existência de outros
parâmetros (temperatura às 12:00/18:00/00:00, temperatura de bulbo seco às
12:00/18:00/00:00, velocidade do vento, pressão atmosférica). A utilização destes dados
poderia contribuir positivamente na representação neural, porém, sua utilização foi
descartada porque estes dados não estão disponíveis para as localidades que se desejava
estimar a umidade.
A umidade relativa do ar neste caso pode ser descrita como uma função não linear
representada abaixo:
URTmaxTmin,altlonglatF
RNA
→),,,(
Sendo:
lat = latitude
long = longitude
alt = altitude
Tmin = temperatura mínima
Tmax = temperatura máxima
UR = umidade relativa do ar
69
A RNA utilizada tem, portanto, cinco entradas e um neurônio na camada de saída e
pode ser esquematizada conforme Figura 4.1.
Lat
→
Long
→
Alt
→
RNA
→
UR
Tmin
→
Tmax
→
Figura 4.1 – RNA para estimar umidade
Neste trabalho, a rede neural utilizada é do tipo multicamadas, sendo uma camada
correspondente às entradas da rede, uma camada de saída com um neurônio e entre elas
uma camada intermediária conhecida como camada oculta. A quantidade de neurônios na
camada oculta segue critérios empíricos. Segundo Braga et al. (2003), este número depende
fortemente da distribuição dos padrões de treinamento e da validação da rede. Vários
métodos foram propostos para sua definição, sendo os mais utilizados descritos a seguir:
1. Definir o número de unidades em função do número de entradas e saídas;
2. Utilizar um número de conexões dez vezes menor que o número de exemplos.
Neste trabalho o primeiro método foi utilizado, mais especificamente um critério
conhecido como Teorema de Kolmogorov (Hecht-Nielsen, 1989) (Kovacs, 1996), que diz
que uma RNA Perceptron multicamadas (MLP) com uma camada oculta contendo “2n + 1”
neurônios pode representar qualquer função, onde “n” é o número de entradas. Neste caso n
= 5, portanto, a camada oculta conterá 11 neurônios.
4.2.1 Preparação dos dados do conjunto de treinamento
Os dados históricos obtidos compreendem o período de 01/01/1995 a 18/06/2006 e
estavam armazenados em meio digital. Para cada dia existia um arquivo separado,
perfazendo um total de 4186 arquivos. Cada arquivo continha dados das 255 estações.
70
A localização das estações meteorológicas em todo o país pode ser observada na Tabela 4.2
e na Figura 4.2.
Tabela 4.2
Distribuição das estações meteorológicas por UF
UF
# estações
UF
# estações
UF
# estações
UF
# estações
UF
# estações
AC
4
DF
2
MT
12
RJ
11
SE
4
AL
3
ES
4
PA
1
8
RN
7
SP
1
9
AM
16
GO
14
PB
5
RO
3
TO
1
AP
2
MA
10
PE
8
RR
4
BA
1
MG
40
PI
11
RS
2
1
CE
11
MS
5
PR
10
SC
9
Figura 4.2 – Localização das estações meteorológicas utilizadas
71
Os procedimentos descritos abaixo foram executados para selecionar os dados
utilizados na etapa de treinamento da rede neural. No Apêndice B estes procedimentos
estão descritos de forma detalhada.
Passo 1 - Separação dos arquivos por estações e anos
Nesta etapa as leituras diárias foram agrupadas por estação e por ano, obtendo-se
ao final um conjunto de arquivos onde cada arquivo contêm todas as leituras de
uma estação, em um ano.
Passo 2 - Remoção de registros com inconsistências/suspeitos
Nesta etapa foi feita uma profunda checagem nos dados. Foi feita também uma
análise de outliers e registros inconsistentes ou com dados faltantes/suspeitos
foram removidos.
Passo 3 - Redução da quantidade de amostras
Após a remoção de registros inconsistentes e/ou suspeitos, foi constatado um
número de amostras elevado (648104 registros), o que poderia inviabilizar o
treinamento da RNA pelo custo computacional requerido. Nesta etapa foram
adotados procedimentos para reduzir a quantidade de amostras mantendo a
representatividade do conjunto. Para isto foram utilizadas técnicas de análise
estatística para determinar a quantidade ideal de amostras.
Passo 4 – Seleção de amostras representativas e montagem dos conjuntos de
treinamento
Nesta etapa foram selecionadas as estações com quantidade de dados
estatisticamente representativos. Estas estações foram agrupadas em 12
conjuntos contendo, cada um, dados referentes a um mês.
Ao final dos procedimentos acima, obteve-se o conjunto de treinamento formado por 12
conjuntos de dados. Cada conjunto contém dados médios mensais de estações
meteorológicas de todo o Brasil, conforme Tabela 4.3.
72
Tabela 4.3
Quantidade de estações válidas por mês/UF do conjunto de treinamento
Mês
AC
AL
AM
AP
CE
DF
ES
GO
MAMG
MS
MTPA
PB
PE
PI
PRRJ
RNRORR
RS
SC
SESPTO
Total
Jan
3
1
14
2
8
1
2
6 8 17
4 4 15
2
4
6
7
3
3
1 3 10
2
1
6
4
137
Fev
3
1
14
1
9
1
2
6 9 17
4 4 15
3
5
6
7
4
3
1 3 10
2
1
6
4
141
Mar
3
1
14
1
10
1
3
7 9 17
5 4 16
4
6
9
7
4
3
1 3 10
2
3
6
4
153
Abr
3
1
14
1
10
1
3
6 9 17
5 4 15
4
6
8
7
4
3
1 3 10
2
1
6
4
148
Mai
3
1
14
1
10
1
3
6 9 17
5 4 16
4
5
8
7
4
3
1 3 10
2
1
6
4
148
Jun
3
1
14
2
9
1
3
6 9 17
3 4 16
4
5
7
7
4
3
2 3 10
2
3
6
4
148
Jul 3
1
14
2
10
1
3
6 9 17
2 4 16
4
6
8
7
3
3
1 3 10
2
3
5
4
147
Ago
3
1
14
2
11
2
3
7
9
17
2
5
16
4
6
9
7
3
5
1
3
10
2
3
6
4
155
Set 3
1
14
2
11
2
3
7 9 17
0
4 16
4
6
9
5
3
5
1 3 10
2
3
5
4
149
Out
3
1
14
2
10
2
3
7 9 17
4 5 16
4
6
8
7
3
5
1 3 10
2
3
5
4
154
Nov
3
1
14
2
10
1
3
7 9 17
3 4 16
4
6
8
6
3
4
2 3 10
2
3
6
4
151
Dez
3
1
14
1
8
1
2
6 9 17
4 4 15
3
5
6
6
4
3
1 3 10
2
2
6
4
140
Conforme pode ser visto na Tabela 4.3, das 255 estações iniciais, no pior caso 118
foram desprezadas (janeiro), e no melhor caso, foram desprezadas 100 estações (agosto).
Os procedimentos descritos acima com todos os passos efetuados para se chegar ao
conjunto de treinamento encontram-se detalhados no Apêndice B.
4.2.2 Treinamento da rede neural
Para o treinamento das RNA foi utilizado o software Matlab versão 6.5. Foram
utilizados dois scripts de comandos Matlab, sendo um para treinamento da rede, chamado
“treina_rna”, e outro para operação, chamado “opera_rna”. Estes scripts encontram-se nos
Apêndices C e D.
Considerando os 12 conjuntos de dados, 12 RNA foram treinadas, uma para cada
mês. O processo de treinamento requer valores normalizados. Essa operação é feita através
da função “premnmx”, que normaliza todos os valores de entradas e saídas do conjunto de
treinamento, em valores entre -1 e 1. A operação inversa é feita através da função
“postmnmx” do Matlab
73
Para este trabalho foram comparados os algoritmos de treinamento descritos na
Tabela 4.4.
Tabela 4.4
Algoritmos de treinamento utilizados
Característica Principal do Algoritmo
Algoritmo de Treinamento
(nome MatLab)
Atualiza os valores dos pesos e
bias
de acordo com a
função gradiente descendente com momentum
Traingdm
Atualiza os valores dos pesos e
bias
de acordo com a
função gradiente descendente com momentum com taxa
de aprendizado adaptativa
Traingdx
Atualiza os valores dos pesos e
bias
de acordo com a
função gradiente descendente e taxa de aprendizado
variável
T
raingda
Atualiza os valores dos pesos e
bias
de acordo com a
otimização de Levenberg-Marquardt
Trainlm
Atualiza os valores dos pesos e
bias
de acordo com o
algoritmo Rprop (Resilient Back-propagation)
Trainrp
Foi utilizado como critério para avaliar o desempenho dos algoritmos de
treinamento o “erro máximo” calculado entre os valores reais e os valores simulados pela
rede, considerando o mesmo conjunto de dados utilizado no treinamento.
O algoritmo que apresentou o menor erro máximo em todas as 12 redes, foi o algoritmo
baseado na otimização de Levenberg-Marquardt (Trainlm).
O algoritmo back-propagation com função de otimização Levenberg-Marquardt
(Levenberg, 1944), (Marquardt, 1963) é considerado um dos algoritmos mais eficientes
para treinamento de RNA. Este algoritmo apresenta uma capacidade de convergência alta o
que significa que, em poucas épocas de treinamento, os pesos sofrem grandes ajustes. De
acordo Barbosa et al. (2005), para a aceleração do treinamento esse algoritmo utiliza as
derivadas de segunda ordem do erro quadrático em relação aos pesos, ao contrário do
algoritmo back-propagation tradicional, que considera as derivadas de primeira ordem.
O detalhamento matemático dos diversos algoritmos de treinamento utilizados foge
ao escopo deste trabalho, entretanto, informações detalhadas sobre o método Levenberg-
Marquardt podem ser obtidas em Queiroz (2005).
O processo de treinamento foi executado durante 400 épocas. Utilizando o
algoritmo Levenberg-Marquardt, 400 iterações se mostrou um número suficiente pois a
74
rede já havia atingido o “mínimo local”, condição essa em que o erro não reduz com o
aumento do número de iterações. A Tabela 4.5 mostra os resultados obtidos.
Tabela 4.5
Operação das RNA utilizando dados do treinamento como entrada
Mês
Número de
Erro (
valor
real
UR
–
valor
estimado
de UR pela
RNA)
Estações
Mínimo
Máximo
Médio
Desvio Padrão
Jan
137
0,006
3,640
0,893
0,892
Fev
141
0,004
3,508
0,918
0,872
Mar
153
0,000
4,026
1,041
0,983
Abr
148
0,016
4,193
1,02
7
0,90
5
Mai
148
0,001
4,766
0,988
1,1
50
Jun
148
0,000
3,862
1,017
0,974
Jul
147
0,000
4,781
1,10
7
0,98
7
Ago
155
0,011
4,798
1,22
3
1,078
Set
149
0,001
4,480
1,163
1,097
Out
154
0,012
4,864
1,17
1
1,013
Nov
151
0,000
4,835
1,023
0,983
Dez
140
0,000
3,446
0,86
2
0,743
Na tabela é possível observar que todos os erros máximos ficaram abaixo de 5%, com um
desvio padrão máximo inferior a 1,15%. O maior erro (4,86%) foi observado no mês de
outubro, que também registrou o segundo maior erro médio. Os meses de janeiro, fevereiro,
maio e dezembro apresentaram erro médio abaixo de 1%. Considerando que o erro em
todos os meses foi baixo, não se buscou razões que justificassem o motivo do erro ser
maior ou menor em determinado mês.
Os Gráficos 4.1 a 4.12 mostram o comportamento da rede para todos os meses do
ano, considerando sempre os mesmos dados utilizados no treinamento.
75
Gráfico 4.1 – Umidade real X simulada RNA – Janeiro Gráfico 4.2 – Umidade real X simulada RNA – Fevereiro
Erro Máximo
Erro Médio
Desvio Padrão
Erro Máximo
Erro Médio
Desvio Padrão
3,640
0,8931
0,892
3,508
0,918
0,872
Gráfico 4.3 – Umidade real X simulada RNA – Março Gráfico 4.4 – Umidade real X simulada RNA – Abril
Erro Máximo Erro Médio Desvio Padrão Erro Máximo Erro Médio Desvio Padrão
4,026 1,041 0,983 4,193 1,027 0,905
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Umidade Relativa
Janeiro
Real
Sim
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Umidade Relativa
Fevereiro
Real
Sim
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Umidade Relativa
Março
Real
Sim
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Umidade Relativa
Abril
Real
Sim
76
Gráfico 4.5 – Umidade real X simulada RNA – Maio Gráfico 4.6 – Umidade real X simulada RNA – Junho
Erro Máximo Erro Médio Desvio Padrão Erro Máximo Erro Médio Desvio Padrão
4,766 0,988 1,150 3,862 1,017 0,974
Gráfico 4.7 – Umidade real X simulada RNA – Julho Gráfico 4.8 – Umidade real X simulada RNA – Agosto
Erro Máximo Erro Médio Desvio Padrão Erro Máximo Erro Médio Desvio Padrão
4,781 1,10663 0,98673 4,798 1,22295 1,07853
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Umidade Relativa
Maio
Real
Sim
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Umidade Relativa
Junho
Real
Sim
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Umidade Relativa
Julho
Real
Sim
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Umidade Relativa
Agosto
Real
Sim
77
Gráfico 4.9 – Umidade real X simulada RNA – Setembro Gráfico 4.10 – Umidade real X simulada RNA – Outubro
Erro Máximo Erro Médio Desvio Padrão Erro Máximo Erro Médio Desvio Padrão
4,480 1,163 1,097 4,864 1,171 1,013
Gráfico 4.11 – Umidade real X simulada RNA – Novembro Gráfico 4.12 – Umidade real X simulada RNA – Dezembro
Erro Máximo Erro Médio Desvio Padrão Erro Máximo Erro Médio Desvio Padrão
4,835 1,023 0,983 3,446 0,862 0,743
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Umidade Relativa
Setembro
Real
Sim
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Umidade Relativa
Outubro
Real
Sim
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Umidade Relativa
Novembro
Real
Sim
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Umidade Relativa
Dezembro
Real
Sim
78
4.2.3 Validação dos resultados
Para validar as RNA com dados não utilizados no treinamento, foi utilizada a base de
dados histórica dos 12 anos de observações, com leituras diárias, com as inconsistências
removidas e separados por mês (arquivos janeiro, fevereiro,...,dezembro).
Neste teste, os erros máximos apresentados foram superiores aos obtidos no processo
de treinamento, conforme esperado. Os erros médios também foram superiores, mas ainda
ficaram dentro de patamares razoáveis, sendo o maior erro médio observado de 12,28%. A
Tabela 4.6 mostra o comportamento das RNA utilizando essa base de testes.
Tabela 4.6
Operação das RNA utilizando dados não utilizados no treinamento
Número de
Erro (valor real UR – valor estimado de UR pela RNA)
Mês Estimativas
Mínimo Máximo Médio Desvio Padrão
Jan 37013 0,001 49,564 5,854 5,009
Fev 34373 0,001 48,998 8,191 6,892
Mar 37829 0,000 50,522 8,543 7,307
Abr 31544 0,001 46,493 8,807 7,117
Mai 39041 0,001 56,961 10,158 8,571
Jun 35081 0,001 49,600 10,483 9,925
Jul 33676 0,000 66,734 9,630 8,406
Ago 37655 0,001 58,562 11,123 9,691
Set 37448 0,000 62,232 12,282 10,456
Out 39558 0,000 59,710 10,197 8,905
Nov 37283 0,001 52,000 10,154 8,329
Dez 36260 0,000 47,151 9,634 7,801
Apesar dos erros máximos apresentarem valores elevados, através da análise da Tabela
4.7 com a distribuição de freqüência dos erros, pode-se concluir que a rede apresentou um
bom desempenho uma vez que um número reduzido de simulações apresentou valores com
erros elevados.
A Tabela 4.8 assim como o Gráfico 4.13 mostram de forma mais clara o desempenho
da representação neural. Neles podemos observar que, no pior caso, 52% das estimativas
efetuadas pela RNA apresentaram erro abaixo de 10%.
Há que se considerar ainda que as RNA foram treinadas com dados médios mensais de
Tmin e Tmax e que, neste caso, os dados utilizados para teste são diários. É de se esperar que,
durante a operação da rede, se forem fornecidos com entrada dados médios de Tmin e Tmax,
79
o desempenho se apresente melhor, semelhante ao apresentado no teste efetuado com os
dados utilizados no treinamento.
Tabela 4.7
Distribuição de freqüência dos erros
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho
Erro Freq
(%) Freq
(%) Freq
(%) Freq
(%) Freq
(%) Freq
(%)
00 | 05
19774 53,42 14010 40,76
15315 40,48
11974 37,96 13528 34,65
12494 35,61
05 | 10
10934 29,54 9619 27,98
10144 26,82
8446 26,78 9888 25,33
9094 25,92
10 | 15
4082 11,03 5433 15,81
5679 15,01
5153 16,34 6298 16,13
5464 15,58
15 | 20
1528 4,13 2882 8,38
3350 8,86
3199 10,14 3890 9,96
3268 9,32
20 | 25
489 1,32 1387 4,04
1872 4,95
1713 5,43 2492 6,38
1640 4,67
25 | 30
141 0,38 661 1,92
935 2,47
742 2,35 1478 3,79
948 2,70
30 | 35
48 0,13 291 0,85
398 1,05
276 0,87 943 2,42
653 1,86
35 | 40
14 0,04 81 0,24
119 0,31
35 0,11 433 1,11
579 1,65
40 | 45
2 0,01 7 0,02
14 0,04
5 0,02 86 0,22
549 1,56
45 | 50
1 0,00 2 0,01
2 0,01
1 0,00 2 0,01
392 1,12
50 | 55
0 0,00 0 0,00
1 0,00
0 0,00 2 0,01
0 0,00
55 | 60
0 0,00 0 0,00
0 0,00
0 0,00 1 0,00
0 0,00
60 | 65
0 0,00 0 0,00
0 0,00
0 0,00 0 0,00
0 0,00
65 | 70
0 0,00 0 0,00
0 0,00
0 0,00 0 0,00
0 0,00
Total 37013 100,00 34373 100,00
37829 100,00
31544 100,00 39041 100,00
35081 100,00
Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
Erro Freq
(%) Freq
(%) Freq
(%) Freq
(%) Freq
(%) Freq
(%)
00 | 05
12123 36,00
12237 32,5
10597 28,30 13448 34,00
12235 32,82 12384 34,15
05 | 10
9028 26,81
9286 24,66
8979 23,98 10354 26,17
9727 26,09 9715 26,79
10 | 15
5533 16,43
6037 16,03
6504 17,37 6796 17,18
6623 17,76 6539 18,03
15 | 20
3184 9,46
3709 9,85
4087 10,91 3813 9,64
3920 10,51 3607 9,95
20 | 25
1716 5,10
2537 6,74
2669 7,13 2291 5,79
2248 6,03 2050 5,65
25 | 30
992 2,95
1639 4,35
1695 4,53 1321 3,34
1308 3,508 1159 3,20
30 | 35
538 1,60
1030 2,76
1181 3,15 686 1,73
746 2,00 537 1,48
35 | 40
309 0,92
636 1,69
810 2,16 393 0,99
320 0,86 198 0,55
40 | 45
151 0,45
362 0,96
490 1,31 225 0,57
136 0,37 63 0,17
45 | 50
70 0,29
121 0,32
282 0,75 120 0,30
18 0,05 8 0,02
50 | 55
24 0,07
47 0,13
129 0,34 78 0,20
2 0,01 0 0,00
55 | 60
7 0,02
14 0,04
24 0,06 33 0,08
0 0,00 0 0,00
60 | 65
0 0,00
0 0,00
1 0,00 0 0,00
0 0,00 0 0,00
65 | 70
1 0,00
0 0,00
0 0,00 0 0,00
0,00 0,00 0 0,00
Total 33676 100,00
37655 100,00
37448 100,00 39558 100,00
37283100,00 36260 100,00
80
Tabela 4.8
Percentual de estimativa X erro acumulado
Mês
Erro Acumulado (%)
= 5% = 10% = 15% = 20%
Jan 53,42 82,97 93,99 98,12
Fev 40,76 68,74 84,55 92,93
Mar 40,48 67,30 82,31 91,17
Abr 37,96 64,73 81,07 91,21
Mai 34,65 59,98 76,11 86,07
Jun 35,61 61,54 77,11 86,43
Jul 36,00 62,81 79,24 93,79
Ago 32,50 57,16 73,19 83,04
Set 28,30 52,28 69,64 80,56
Out 34,00 60,17 77,35 86,99
Nov 32,82 58,91 76,67 87,18
Dez 34,15 60,95 78,98 88,93
Gráfico 4.13 – Percentual de estimativa X erro acumulado
4.3 Conclusões
Diante da ausência de dados sobre radiação solar, vento e umidade relativa do ar,
optou-se por não utilizar dados de radiação solar e vento. Diante dos possíveis impactos
negativos que a não utilização de dados sobre umidade relativa do ar poderiam causar, optou-
se por estimar esses dados através da utilização de redes neurais artificiais. Para essa tarefa
utilizou-se um conjunto de dados históricos de 255 estações meteorológicas, observados ao
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
% de estimativas
Meses
Percentual de estimativas X erro acumulado
Erro = 5%
Erro = 10%
Erro = 15%
Erro = 20%
81
longo dos anos de 1995 a 2006. Esse conjunto de dados se mostrou suficientemente
representativo.
No processo de treinamento das RNA, foram utilizadas cinco variáveis como entrada,
apesar do conjunto de dados históricos conter um número maior de variáveis. Essa
quantidade foi limitada pelo número de variáveis disponíveis acerca das cidades onde se
necessitava estimar os dados de UR.
Após a preparação dos dados e treinamento de 12 RNA, para representar cada mês do
ano, os resultados obtidos foram considerados satisfatórios.
Os testes efetuados com dados não utilizados no treinamento da rede apresentaram
erros máximos elevados, porém o número de ocorrências com estes valores foi pequeno. O
erro médio foi baixo, sendo no pior caso inferior a 13%.
Se, no processo de treinamento das RNA fossem utilizadas como entrada, variáveis
mais intimamente relacionadas a umidade relativa, tal como precipitação atmosférica (chuva),
o desempenho da rede poderia melhorar, uma vez que existe uma forte relação entre esses
dois fatores.
A representação neural, tendo como parâmetros de entrada latitude, longitude, altitude,
temperatura mínima e temperatura máxima, torna esse modelo útil e flexível para estimar a
umidade relativa, uma vez que esses parâmetros são facilmente obtidos em qualquer estação
meteorológica.
82
5. MINERAÇÃO DE DADOS
Depois de concluída a montagem do banco de dados, as próximas etapas do processo
KDD, segundo Fayyad et al. (1996), são a mineração de dados e a interpretação/avaliação dos
resultados. Neste capítulo estas etapas são descritas.
Na etapa de mineração de dados, o algoritmo K-means foi utilizado para a formação
dos grupos.
Ao final deste capítulo é apresentada a análise dos resultados obtidos, que foi feita de
acordo com um critério proposto neste trabalho e também de acordo com critérios definidos
pela equipe de melhoramento genético da Embrapa Milho e Sorgo. A análise sob os diferentes
critérios apresentou divergências quanto à coerência dos agrupamentos formados.
5.1 Aplicação da técnica de clusterização
O algoritmo K-means foi escolhido para ser utilizado neste trabalho por ser
amplamente relatado na literatura como o método mais utilizado em análises de
agrupamentos. A distância euclidiana foi utilizada como medida de similaridade.
Foi utilizada a implementação de K-means disponível no software Matlab, versão 6.5.
O script abaixo foi utilizado para a formação dos grupos:
1 load bdpivotado_kdd.prn
2 [cidx, ctrs] = kmeans(bdpivotado_kdd, Num_Clusters, 'dist','sqEuclidean', 'rep',5,
'disp','final');
A primeira linha carrega o banco de dados em uma matriz de 35 linhas e 224 colunas,
a segunda linha executa o agrupamento. O parâmetro Num_Clusters define a quantidade de
agrupamentos que se deseja formar. O parâmetro 'dist','sqEuclidean', define que a distância
euclidiana será utilizada como medida de similaridade. O parâmetro 'rep',5 define que o
processo de agrupamento será repetido cinco vezes,com um conjunto inicial de centróides
83
diferente para cada uma delas . O parâmetro 'disp','final' define que os resultados sejam
exibidos somente ao final do processo.
5.1.1 Definição da quantidade de agrupamentos (k)
Conforme já dito, o K-means é um método de agrupamento não hierárquico ou de
particionamento. Nesses métodos, o número de agrupamentos deve ser definido a priori.
O objetivo deste trabalho foi reduzir a quantidade de experimentos, no entanto, a
quantidade a reduzir não havia sido definida previamente. Sendo assim, optou-se por executar
diversas vezes o algoritmo de agrupamento, variando o percentual de redução de
experimentos de 5% a 30%.
Dos 35 experimentos iniciais, aplicando-se uma redução de 5%, agruparam-se duas
cidades, conseqüentemente a quantidade de agrupamentos formados foi de 33. A Tabela 5.1
mostra a quantidade de agrupamentos formados para cada um dos percentuais de redução
utilizados.
Tabela 5.1
Quantidade agrupamentos formados
% de redução
Número de experimentos reduzidos
Total de
agrupamentos formados
(k)
5
%
2
33
10
%
3
32
15
%
5
30
20
%
7
28
25
%
9
26
30
%
1
0
25
Desta forma, o parâmetro Num_Clusters foi alterado com o valor da coluna “Total de
agrupamentos formados” da Tabela 5.1, para cada vez que o algoritmo foi executado.
84
5.1.2 Visualização dos agrupamentos formados
As Tabelas 5.2 a 5.7 mostram, para cada percentual de redução, as cidades que foram
agrupadas. Os agrupamentos não listados nas tabelas são formados por um único
experimento.
Tabela 5.2
Cidades agrupadas com redução de 5% do número de experimentos
%
redução
Número de
agrupamentos
formados
Experimentos Agrupados
UF
5% 33
Baixo Grande Ribeiro
São Raimundo das Mangabeiras
PI
MA
Dourados (s
afrinha
)
Maracaju (safrinha)
MS
MS
Tabela 5.3
Cidades agrupadas com redução de 10% do número de experimentos
%
redução
Número de
agrupamentos
formados
Experimentos Agrupados
UF
10% 32
Baixo Grande Ribeiro
São Raimundo das Mangabeiras
PI
MA
Goiânia
(s
afrinha
)
Rio Verde (safrinha)
GO
GO
Patos de Minas
Uberlândia
MG
MG
Tabela 5.4
Cidades agrupadas com redução de 15% do número de experimentos
%
redução
Número de
agrupamentos
formados
Experimentos Agrupados
UF
15% 30
Dourados
(s
afrinha
)
Maracaju (safrinha)
MS
MS
Baixo Grande Ribeiro
São Raimundo das Mangabeiras
PI
MA
Brasilândia do
Sul
Maracaju
PR
MS
Patos de Minas
Uberlândia
MG
MG
Goiânia
(s
afrinha
)
Rio Verde (safrinha)
GO
GO
85
Tabela 5.5
Cidades agrupadas com redução de 20% do número de experimentos
%
redução
Número de
agrupamentos
formados
Experimentos Agrupados
UF
20% 28
Baixo Grande Ribeiro
Palotina
São Raimundo das Mangabeiras
PI
PR
MA
Goiânia
(s
afrinha
)
Rio Verde (safrinha)
GO
GO
Patos de Minas
Uberlândia
MG
MG
Dourados
(s
afrinha
)
Maracaju (safrinha)
MS
MS
Campo Mourão
(
safrinha
)
Ponta Porã (safrinha)
PR
MS
Birigui
Piracicaba
SP
SP
Tabela 5.6
Cidades agrupadas com redução de 25% do número de experimentos
%
redução
Número de
agrupamentos
formados
Experimentos Agrupados
UF
25% 26
Palmeiras de Goiás
Rio Verde
GO
GO
Baixo Grande Ribeiro
São Raimundo das Mangabeiras
PI
MA
Goiânia
(s
afrinha
)
Rio Verde (safrinha)
GO
GO
Birigui
Piracicaba
SP
SP
Campo Mourão
(
safrinha
)
Ponta Porã (safrinha)
PR
MS
Campo Mourão
Londrina
PR
PR
Dourados
(s
afrinha
)
Maracaju (safrinha)
MS
MS
Brasilândia do
Sul
Maracaju
PR
MS
Patos de Minas
Uberlândia
MG
MG
86
Tabela 5.7
Cidades agrupadas com redução de 30% do número de experimentos
%
redução
Número de
agrupamentos
formados
Experimentos Agrupados
UF
30% 25
Dourados
(s
afrinha
)
Maracaju (safrinha)
Palotina (safrinha)
MS
MS
PR
Birigui
Piracicaba
SP
SP
Brasilândia do
Sul
Maracaju
PR
MS
Palmeiras de Goiás
Rio Verde
GO
GO
Campo Mourão
Londrina
PR
PR
Campo Mourão
(
safrinha
)
Ponta Porã (safrinha)
PR
MS
Patos de Minas
Uberlândia
MG
MG
Baixo Grande Ribeiro
São Raimundo das Mangabeiras
PI
MA
Goiânia Safrinha
Rio Verde Safrinha
GO
GO
5.1.3 Critérios para validação dos agrupamentos obtidos
Para verificar a coerência dos agrupamentos formados, foram utilizados dois critérios,
sendo o primeiro deles proposto neste trabalho, e o segundo definido pela equipe de
melhoramento genético da Embrapa Milho e Sorgo.
5.1.3.1 Primeiro critério – validação com base na produção total do experimento
Para definição deste critério, partiu-se da seguinte hipótese:
87
H1) Se duas cidades apresentam características semelhantes de clima e solo, um
experimento plantado nestas cidades, com as mesmas cultivares e sendo
conduzido dentro dos mesmos critérios, deve apresentar uma produção total
semelhante.
Neste critério foi proposto que, para ser considerado um agrupamento válido, os
experimentos agrupados não poderiam apresentar uma variação da produção total superior a
10% ou seja, a diferença entre o experimento com menor produção e o de maior produção não
poderia ser superior a 10%. A produção total foi obtida somando-se o valor da variável peso
de espiga. Se duas cidades são agrupadas em um mesmo cluster e a diferença de produção
entre elas é superior a 10%, este agrupamento foi considerado inadequado, portanto a
eliminação de qualquer uma das cidades deste agrupamento não é recomendada. O percentual
de variação foi calculado da seguinte forma:
100)1( ×−=
oagrupamentdoEspigaPesoMaior
oagrupamentdoEspigaPesoMenor
Variação
Nos agrupamentos com mais de dois experimentos, caso algum deles apresente
diferença de produção superior a 10%, ele será excluído do agrupamento, sem, no entanto,
excluir o cluster totalmente, pois os experimentos que apresentarem diferença inferior a 10%
permanecerão.
As Tabelas 5.8 a 5.13 mostram a análise dos agrupamentos de acordo com este
critério.
Tabela 5.8
Análise de agrupamentos formados com base na produção total (Redução 5%)
Agrupamentos Formados UF Produção Total
(Kg)
Variação em relação
a menor e maior
produção (%)
Agrupamento
Válido
Baixo Grande Ribeiro PI 311008 0,16 Sim
São Raimundo das Mangabeiras MA 311508
Dourados (safrinha) MS 293401 1,61 Sim
Maracaju (safrinha) MS 288682
88
Tabela 5.9
Análise de agrupamentos formados com base na produção total (Redução 10%)
Agrupamentos Formados UF Produção Total
(Kg)
Variação em relação
a menor e maior
produção (%)
Agrupamento
Válido
Baixo Grande Ribeiro PI 311008 0,16 Sim
São Raimundo das Mangabeiras MA 311508
Goiânia (safrinha) GO 202753 22,50 Não
Rio Verde (safrinha) GO 157133
Patos de Minas MG 413829 6,98 Sim
Uberlândia MG 384924
Tabela 5.10
Análise de agrupamentos formados com base na produção total (Redução 15%)
Agrupamentos Formados UF Produção Total
(Kg)
Variação em relação
a menor e maior
produção (%)
Agrupamento
Válido
Dourados (safrinha) MS 293401 1,61 Sim
Maracaju (safrinha) MS 288682
Baixo Grande Ribeiro PI 311008 0,16 Sim
São Raimundo das Mangabeiras MA 311508
Brasilândia do Sul PR 255653 5,37 Sim
Maracaju MS 241921
Patos de Minas MG 413829 6,98 Sim
Uberlândia MG 384924
Goiânia (safrinha) GO 202753 22,50 Não
Rio Verde (safrinha) GO 157133
89
Tabela 5.11
Análise de agrupamentos formados com base na produção total (Redução 20%)
Agrupamentos Formados UF Produção Total
(Kg)
Variação em relação
a menor e maior
produção (%)
Agrupamento
Válido
Baixo Grande Ribeiro PI 311008 6,71 Sim
Palotina PR 333366
São Raimundo das Mangabeiras MA 311508
Goiânia (safrinha) GO 202753 22,50 Não
Rio Verde (safrinha) GO 157133
Patos de Minas MG 413829 6,98 Sim
Uberlândia MG 384924
Dourados (safrinha) MS 293401 1,61 Sim
Maracaju (safrinha) MS 288682
Campo Mourão (safrinha) PR 103288 27,53 Não
Ponta Porã (safrinha) MS 142518
Birigui SP 455555 5,44 Sim
Piracicaba SP 481783
Tabela 5.12
Análise de agrupamentos formados com base na produção total (Redução 25%)
Agrupamentos Formados UF Produção Total
(Kg)
Variação em relação
a menor e maior
produção (%)
Agrupamento
Válido
Palmeiras de Goiás GO 292031 3,50 Sim
Rio Verde GO 302631
Baixo Grande Ribeiro PI 311008 0,16 Sim
São Raimundo das Mangabeiras MA 311508
Goiânia (safrinha) GO 202753 22,50 Não
Rio Verde (safrinha) GO 157133
Birigui SP 455555 5,44 Sim
Piracicaba SP 481783
Campo Mourão (safrinha) PR 103288 27,53 Não
Ponta Porã (safrinha) MS 142518
Campo Mourão PR 499939 13,29 Não
Londrina PR 433480
Dourados (safrinha) MS 293401 1,61 Sim
Maracaju (safrinha) MS 288682
Brasilândia do Sul PR 255653 5,37 Sim
Maracaju MS 241921
Patos de Minas MG 413829 6,98 Sim
Uberlândia MG 384924
90
Tabela 5.13
Análise de agrupamentos formados com base na produção total (Redução 30%)
Agrupamentos Formados UF Produção Total
(Kg)
Variação em relação
a menor e maior
produção (%)
Agrupamento
Válido
Dourados (safrinha) MS 293401 26,64 Sim
Maracaju (safrinha) MS 288682 1,61
Palotina (safrinha) PR 215244 25,43 Não
(*)
Birigui SP 455555 5,44 Sim
Piracicaba SP 481783
Brasilândia do Sul PR 255653 5,37 Sim
Maracaju MS 241921
Palmeiras de Goiás GO 292031 3,50 Sim
Rio Verde GO 302631
Campo Mourão PR 499939 13,29 Não
Londrina PR 433480
Campo Mourão (safrinha) PR 103288 27,53 Não
Ponta Porã (safrinha) MS 142518
Patos de Minas MG 413829 6,98 Sim
Uberlândia MG 384924
Baixo Grande Ribeiro PI 311008 0,16 Sim
São Raimundo das Mangabeiras MA 311508
Goiânia (safrinha) GO 202753 22,50 Não
Rio Verde (safrinha) GO 157133
(*)
O agrupamento válido é formado por Dourados (safrinha) e Maracaju (safrinha). Os
agrupamentos Dourados Safrina / Palotina (safrinha) e Maracaju (safrinha) e Palotina
(safrinha) apresentaram variação superior a 10%
5.1.3.2 Segundo critério – validação com base no ranking de cultivares
Para a utilização deste critério, primeiro foi necessário construir o ranking de
produção das cultivares. Esse ranking é formado pela cultivar e a posição de classificação da
mesma, em relação a produção (peso de espiga) e é construído da seguinte forma:
1. Classificar, em ordem decrescente, a variável peso de espiga de cada experimento.
Tem-se assim na primeira linha a cultivar mais produtiva e na última, a menos
produtiva.
2. Montar uma tabela com a posição relativa de cada cultivar, em todos os experimentos.
91
Conforme já dito, na safra 2003/2004, foram instalados 35 experimentos com 32
cultivares, portanto o ranking ficaria conforme exemplo abaixo:
Tabela 5.14
Modelo do ranking de produção para safra 2003/2004
Cultivar
Experimento 1
Experimento 2
…
Experimento 35
1
posição da cultivar 1
no experimento 1
posição da cultivar 1
no experimento 2
posição da cultivar 1
no experimento 35
2
posição da cultivar 2
no experimento 1
posição da cultivar 2
no experimento 2
posição da cultivar 2
no experimento 35
…
…
…
…
…
32
posição da cultivar
32 no experimento 1
posição da cultivar
32 no experimento 2
posição da cultivar 32
no experimento 35
O critério definido pela equipe de melhoramento genético da Embrapa Milho e Sorgo
parte da seguinte hipótese:
H2) Se dois ou mais experimentos estão agrupadas e este agrupamento é coerente
então a correlação entre os rankings destes experimentos deve ser alta.
Com base neste critério, para se verificar a coerência de um agrupamento é necessário
calcular a correlação entre o ranking dos experimentos que compõe o agrupamento. Caso
apresente uma forte correlação, esse agrupamento é considerado válido. Neste trabalho foi
considerado como forte correlação valores acima de 0,7.
Considerando que o ranking é formado por dados não paramétricos (ordinais), é
recomendada a utilização do coeficiente de correlação de Spearman (ρ), calculado da seguinte
forma:
nn
yx
n
i
−
−×
−=
∑
=
3
1
2
)(6
1ρ sendo:
ρ
= coeficiente de correlação de Spearman
n = número de observações,
x,y = valores observados.
92
O Apêndice F mostra o ranking com a posição de cada cultivar em todos os
experimentos e o Apêndice G mostra a correlação do ranking de cada experimento em relação
aos demais.
De acordo com este critério, nenhum dos agrupamentos formados foi considerado
válido, uma vez que, em nenhum caso, a correlação entre os rankings foi superior a 0,7.
Com o objetivo de auxiliar a análise dos resultados através deste critério, optou-se por
criar um ranking das correlações obtidas entre experimentos, similar ao ranking com posição
das cultivares. Nesse ranking têm-se na primeira linha os experimentos com maior correlação
e na última linha, o de menor correlação. Com base neste ranking, é possível se ter uma idéia
de quão correlacionados são dois experimentos em relação aos demais. A Tabela 5.15 mostra
os 20 primeiros colocados neste ranking e o Apêndice H são mostrados os 216 melhores. As
tabelas 5.16 a 5.21 mostram os agrupamentos formados, as respectivas correlações e a posição
das correlações neste ranking.
Tabela 5.15
Correlação de Spearman – 20 maiores correlações
Posição Experimento
Correlação
Spearman Posição Experimento
Correlação
Spearman
1 Morrinhos / Uberlândia 0,7914 11 Morrinhos / Planaltina 0,6485
2 Goiânia / Uberlândia 0,7665 12 Piracicaba / Uberlândia 0,6455
3 Montividiu (safrinha) / Uberlândia 0,7566 13 Goiânia / Piracicaba 0,6441
4 Morrinhos / Rio Verde (safrinha) 0,7309 14 Assis / Ponta Porã (safrinha) 0,6419
5 Montividiu (safrinha) / Morrinhos 0,7265 15
Campo Mourão
(safrinha)
/
Montividiu
(safrinha) 0,6404
6 Rio Verde (safrinha) / Uberlândia 0,7199 16 Porangatu / Rio Verde (safrinha) 0,6393
7 Baixo Grande Ribeiro / Porangatu 0,7016 17 Goiânia / Patos de Minas 0,6375
8 Goiânia / Planaltina 0,6782 18 Goiânia / Morrinhos 0,6265
9 Goiânia / Rio Verde (safrinha) 0,6646 19 Cristalina / Planaltina 0,6261
10 Piracicaba / Rio Verde (safrinha) 0,6551 20 Patos de Minas / Planaltina 0,6250
Tabela 5.16
Análise de agrupamentos formados com base na correlação de Spearman (Redução 5%)
Agrupamentos Formados UF Correlação
Posição
no
Ranking
da Correlação
Agrupamento
Válido
Baixo Grande Ribeiro PI -0,0194 529 Não
São Raimundo das Mangabeiras MA
Dourados (safrinha) MS 0,3823 163 Não
Maracaju (safrinha) MS
93
Tabela 5.17
Análise de agrupamentos formados com base na correlação de Spearman (Redução 10%)
Agrupamentos Formados UF Correlação
Posição
no
Ranking
da Correlação
Agrupamento
Válido
Baixo Grande Ribeiro PI -0,0194 529 Não
São Raimundo das Mangabeiras MA
Goiânia (safrinha) GO 0,3970 142 Não
Rio Verde (safrinha) GO
Patos de Minas MG 0,5733 34 Não
Uberlândia MG
Tabela 5.18
Análise de agrupamentos formados com base na correlação de Spearman (Redução 15%)
Agrupamentos Formados UF Correlação
Posição
no
Ranking
da Correlação
Agrupamento
Válido
Dourados (safrinha) MS 0,3823 163 Não
Maracaju (safrinha) MS
Baixo Grande Ribeiro PI -0,0194 529 Não
São Raimundo das Mangabeiras MA
Brasilândia do Sul PR 0,3416 198 Não
Maracaju MS
Patos de Minas MG 0,5733 34 Não
Uberlândia MG
Goiânia (safrinha) GO 0,3970 142 Não
Rio Verde (safrinha) GO
Tabela 5.19
Análise de agrupamentos formados com base na correlação de Spearman (Redução 20%)
Agrupamentos Formados UF Correlação
Posição
no
Ranking
da Correlação
Agrupamento
Válido
Baixo Grande Ribeiro PI 0,4014 / -0,0194 137 / 529 Não / Não
Palotina PR 0,0631 466 Não
São Raimundo das Mangabeiras MA
Goiânia (safrinha) GO 0,3970 142 Não
Rio Verde (safrinha) GO
Patos de Minas MG 0,5733 34 Não
Uberlândia MG
Dourados (safrinha) MS 0,3823 163 Não
Maracaju (safrinha) MS
Campo Mourão (safrinha) PR 0,1015 444 Não
Ponta Porã (safrinha) MS
Birigui SP 0,3163 223 Não
Piracicaba SP
94
Tabela 5.20
Análise de agrupamentos formados com base na correlação de Spearman (Redução 25%)
Agrupamentos Formados UF Correlação
Posição no
Ranking
da Correlação
Agrupamento
Válido
Palmeiras de Goiás GO 0,5227 57 Não
Rio Verde GO
Baixo Grande Ribeiro PI -0,0194 529 Não
São Raimundo das Mangabeiras MA
Goiânia (safrinha) GO 0,3970 142 Não
Rio Verde (safrinha) GO
Birigui SP 0,3163 223 Não
Piracicaba SP
Campo Mourão (safrinha) PR 0,1015 444 Não
Ponta Porã (safrinha) MS
Campo Mourão PR 0,5755 32 Não
Londrina PR
Dourados (safrinha) MS 0,3823 163 Não
Maracaju (safrinha) MS
Brasilândia do Sul PR 0,3416 198 Não
Maracaju MS
Patos de Minas MG 0,5733 34 Não
Uberlândia MG
95
Tabela 5.21
Análise de agrupamentos formados com base na correlação de Spearman (Redução 30%)
Agrupamentos Formados UF Correlação
Posição
no
Ranking
da Correlação
Agrupamento
Válido
Dourados (safrinha) MS 0,3823 / 0,1507 163 / 402 Não / Não
Maracaju (safrinha) MS 0,5312 54 Não
Palotina (safrinha) PR
Birigui SP 0,3163 223 Não
Piracicaba SP
Brasilândia do Sul PR 0,3416 198 Não
Maracaju MS
Palmeiras de Goiás GO 0,5227 57 Não
Rio Verde GO
Campo Mourão PR 0,5755 32 Não
Londrina PR
Campo Mourão (safrinha) PR 0,1015 444 Não
Ponta Porã (safrinha) MS
Patos de Minas MG 0,5733 34 Não
Uberlândia MG
Baixo Grande Ribeiro PI -0,0194 529 Não
São Raimundo das Mangabeiras MA
Goiânia (safrinha) GO 0,3970 142 Não
Rio Verde (safrinha) GO
Conforme pode ser visto nas Tabelas 5.16 a 5.21, a hipótese H2 é falsa para todos os
agrupamentos obtidos, portanto de acordo com este critério, nenhum dos agrupamentos
formados é considerado coerente.
5.1.4 Análise dos resultados
Considerando as seis alternativas de redução do número de experimentos propostas
neste trabalho, é possível observar que à medida que se aumenta o percentual de redução,
aumenta-se também a heterogeneidade dos agrupamentos. Observa-se também que, a grande
maioria dos experimentos agrupados são em cidades da mesma UF, portanto geograficamente
próximas, o que pode indicar condições semelhantes de clima e solo. A seguir são analisados
cada um dos diferentes agrupamentos formados. A Tabela 5.22 foi utilizada para classificar a
correlação existente entre os rankings dos experimentos agrupados.
96
Tabela 5.22
Classificação dos coeficientes de correlação
Valores dos Coeficientes Calculados
Descrição
+ 1,00
Correlação positiva perfeita
+ 0,70 a 0,99
Correlação positiva muito forte
+ 0,50 a 0,69
Correlação positiva substancial
+ 0,30 a 0,49
Correlação positiva moderada
+ 0,10 a 0,29
Correlação positiva baixa
+ 0,01 a 0,09
Correlação positiva ínfima
0,00
Nenhuma Correlação
-
0,01 a 0,09
Correlação negativa ínfima
-
0,10 a 0,29
Correlação negativa baixa
-
0,30 a 0,49
Correlação negativa moderada
-
0,50 a 0,69
Correlação negativa substancial
-
0,70 a 0,99
Correlação negativa muito forte
-
1,00
Correlação negativa perfeita
• Baixa Grande do Ribeiro / São Raimundo das Mangabeiras
Este agrupamento está presente em todas as alternativas de redução propostas. Apesar
de estarem em diferentes UF´s, as cidades são próximas geograficamente (97 Km)
6
e
em altitudes (325 m / 225 m). A produção total dos experimentos foi praticamente a
mesma (variação de 0,16%). O ranking apresentou uma correlação negativa ínfima
(-0,0194). De acordo com o primeiro critério, este agrupamento é um forte candidato a
ser utilizado, porém, há que se ressaltar que os dados meteorológicos utilizados foram
de estações próximas (Bom Jesus e Balsas).
• Dourados (safrinha) / Maracaju (safrinha)
Está presente em cinco das seis propostas de redução. As cidades estão na mesma UF
e são próximas geograficamente (77 km) e em altitudes (430m / 384m). Observa-se
também que foram agrupados experimentos de Safrinha, portanto plantados em épocas
próximas. A produção total dos experimentos apresentou pequena variação (1,61%). O
ranking apresentou uma correlação positiva moderada (0,3823). Além de apresentar
uma correlação bem superior e de atender plenamente ao primeiro critério, a utilização
deste agrupamento deve ser avaliada junto aos especialistas uma vez que os dados
meteorológicos utilizados para ambas as cidades foram de Ponta Porã, o que
certamente influenciou na sua formação.
6
Distância geodésica
97
• Goiânia (safrinha) / Rio Verde (safrinha)
Está presente em cinco das seis propostas de redução. As cidades estão na mesma UF
e em altitudes próximas (749m / 715m), porém, geograficamente estão distantes (217
km). Os experimentos agrupados foram de Safrinha. O ranking apresentou uma
correlação positiva moderada (0,3970), porém, a produção total dos experimentos
apresentou variação muito além do limite estabelecido (22,5%) o que indica que este
agrupamento não deve ser utilizado.
• Patos de Minas / Uberlândia
Está presente em cinco das seis propostas de redução. As cidades estão na mesma UF
e em altitudes próximas (832m / 863m). Geograficamente distam 189 km. Os dados
meteorológicos utilizados para Uberlândia são de Uberaba. A variação da produção
está abaixo do limite (6,98%) e o ranking apresentou uma correlação positiva
substancial (0,5733) sendo a segunda maior correlação dentre todos os agrupamentos,
portanto a utilização deste agrupamento é fortemente recomendada.
• Brasilândia do Sul / Maracaju
Está presente em três das seis propostas de agrupamento. São de UF´s diferentes e
estão a 333 km de distância. A altitude é muito próxima (378m / 384m). A variação da
produção foi abaixo do limite (5,37%) e o ranking apresentou uma correlação positiva
moderada (0,3416). Há que se ressaltar que os dados meteorológicos utilizados são de
estações próximas (Umuarama e Ponta Porã), por esse motivo, sugere-se avaliar a
possibilidade de utilização deste agrupamento com especialistas.
• Baixa Grande do Ribeiro / Palotina / São Raimundo das Mangabeiras
Todas as cidades são de UF´s diferentes mas altitudes semelhantes (325m / 333m /
225m). Baixa Grande do Ribeiro e São Raimundo são próximas geograficamente (97
km) e muito distantes de Palotina (2043 km / 2015 km). A variação da produção foi
abaixo do limite (6,71%). A correlação do ranking entre Baixa Grande e Palotina foi
positiva e moderada (0,4014). Baixa Grande e São Raimundo apresentaram correlação
negativa ínfima (-0,0194) e Palotina e São Raimundo, positiva ínfima (0,0631). A
utilização do agrupamento Baixa Grande / São Raimundo é altamente recomendada,
conforme já dito porém a inclusão de Palotina neste agrupamento deve ser melhor
avaliada junto aos especialistas.
98
• Campo Mourão (safrinha) / Ponta Porã (safrinha)
Situadas em UF´s diferentes e não muito próximas geograficamente (380 km). As
altitudes são próximas (585m / 665m). Apresentou a maior variação dentre todos os
agrupamentos (27,53%). A correlação do ranking foi positiva e baixa (0,1015). A
utilização deste agrupamento não é recomendada.
• Palmeiras de Goiás / Rio Verde
Situadas na mesma UF, próximas geograficamente (153 km) e em altitudes
ligeiramente diferentes (596m / 715m). Os dados meteorológicos de Palmeiras de
Goiás são de Varjão. Apresentou baixa variação da produção (3,5%) e correlação do
ranking positiva e substancial (0,5227). Este agrupamento é forte candidato a ser
utilizado.
• Birigui / Piracicaba
Apesar de situados na mesma UF, não são tão próximos geograficamente (320 km) e
em altitude (406m / 596m). A variação da produção foi abaixo do limite (5,44%) e a
correlação do ranking foi positiva e moderada (0,3163). Este agrupamento está
presente em três das seis propostas de redução. Os dados meteorológicos utilizados
para Birigui são de Votuporanga, por isso a utilização deste agrupamento deve ser
melhor avaliada junto aos especialistas.
• Campo Mourão / Londrina
Situados na mesma UF e altitude (585m), são próximos geograficamente (149 km).
Além de apresentar variação da produção superior ao limite (13,29%), este
agrupamento está presente em apenas uma das propostas de redução e é formado
somente com quando o maior percentual de redução é utilizado (30%) . Há que se
ressaltar, entretanto que esse agrupamento apresentou uma correlação positiva e
substancial, sendo a maior dentre todos os agrupamentos formados (0,5755). De
acordo com o primeiro critério, a utilização deste agrupamento não é recomendada,
entretanto, pelo segundo critério, é o melhor agrupamento formado.
99
5.1.5 Considerações finais
A avaliação da validade dos agrupamentos formados, feita através de dois critérios,
gerou divergências, uma vez que, de acordo com o primeiro critério, de todos os
agrupamentos formados, apenas quatro foram considerados não válidos. Já para o segundo
critério, definido pela equipe de melhoramento genético consultada, nenhum agrupamento foi
considerado válido.
Conforme já dito, o objetivo da análise de cluster é agrupar amostras semelhantes, de
forma que as amostras dentro de um grupo sejam mais similares entre si e menos similares
(dissimilares) com as amostras de outro grupo. Neste trabalho, as amostras a agrupar são
formadas por dados de solo, clima e de todo o desenvolvimento de plantas de milho. A análise
de similaridade considera, portanto, todos esse fatores.
O primeiro critério de validação dos agrupamentos é baseado na produção total dos
experimentos, o que, em última instância, pode ser considerado como a síntese de todos os
elementos avaliados (solo - clima - planta), uma vez que a produção é resultado da interação
de todos estes elementos.
O segundo critério de avaliação, ao considerar somente o ranking, não leva em conta
as características do solo, clima e todas as outras características das plantas avaliadas pela
rede de ensaios (altura da planta, altura da espiga, etc.). De acordo com este critério, os
agrupamentos mais representativos são formados pelas cidades que apresentam a maior
correlação do ranking, não importando se essas cidades apresentam qualquer semelhança
quanto ao clima e solo. Neste critério é possível formar agrupamentos com cidades com
características de solo e clima completamente diferentes. A Tabela 5.22 ilustra essa situação.
Foram selecionados os 10 agrupamentos de maior correlação do ranking e em seguida
calculou-se a similaridade para cada um dos componentes estudados (solo, clima e planta). As
similaridades dos componentes foram ordenadas, do mais similar para o menos similar.
Através do campo “Posição” da Tabela 5.23 é possível comparar a similaridade em relação as
demais cidades.
100
Tabela 5.23
Dez melhores agrupamentos com base no ranking.
Agrupamento
Correlação
Ranking
(1 = melhor)
Similaridade
Total
(0 = melhor)
Similaridade
Plantas
(0 = melhor)
Similaridade
Solos
(0 = melhor)
Similaridade
Clima
(0 = melhor)
Valor Posição Valor Posição Valor Posição Valor Posição
Valor Posição
Morrinhos / Uberlândia 0,7914 1 2,9383 341 2,8205 383 0,2061 61 0,7974 79
Goiânia / Uberlândia 0,7665 2 2,2878 157 1,9995 219 0,1289 20 1,1044 287
Montividiu (safrinha) / Uberlândia 0,7566 3 2,0394 83 1,9325 188 0,1930 56 0,6224 17
Morrinhos / Rio Verde (safrinha) 0,7309 4 3,1378 393 2,9993 408 0,0496 7 0,9204 166
Montividiu (safrinha) / Morinhos 0,7265 5 2,6678 281 2,5485 330 0,0443 5 0,7876 71
Rio Verde (safrinha) / Uberlândia 0,7199 6 3,4071 448 3,3219 466 0,2302 77 0,7213 38
Baixo Grande Ribeiro / Porangatu 0,7016 7 2,7818 305 2,1002 239 1,3777 632 1,1957 373
Goiânia / Planaltina 0,6782 8 1,9198 54 1,7774 143 0,2369 79 0,6858 29
Goiânia / Rio Verde (safrinha) 0,6646 9 3,1807 400 2,9490 401 0,1391 32 1,1836 362
Piracicaba / Rio Verde (safrinha) 0,6551 10 4,4509 569 4,3476 548 0,3280 118 0,8952 150
Através da Tabela 5.22 é possível observar que, de acordo com o segundo critério, o
melhor agrupamento (Morrinhos / Uberlândia) é 341º colocado em similaridade total.
Observa-se também que, dentre os 10 melhores agrupamentos, o melhor em termos de
similaridade ocupa a 54ª posição (Goiânia / Planaltina).
Considerando a formação de agrupamentos com base na similaridade dos elementos e
analisando os dados da Tabela 5.23, pode-se concluir que o segundo critério não é o mais
adequado para se avaliar a qualidade dos agrupamentos formados. Por outro lado, a análise
do ranking parece ser o instrumento adequado para avaliar a estabilidade do comportamento
das diversas cultivares avaliadas, característica essa sempre perseguida por pesquisadores em
melhoramento genético.
101
6. CONCLUSÕES
Nesta dissertação foi descrita a utilização do processo de descoberta de conhecimento
em banco de dados (KDD) aplicado em um conjunto de dados sobre experimentos de milho.
Esses experimentos, também chamados de ensaios, são realizados em diversas cidades do
Brasil e são utilizados para avaliação de cultivares de milho, antes do lançamento comercial
das mesmas. Durante todo o ciclo do plantio, diversas características das plantas são
monitoradas e um volume considerável de dados é gerado a partir de cada ensaio. A
diversidade de condições climáticas e de solo encontradas no Brasil obriga a instalação de
ensaios numa grande quantidade de cidades. Aliado a isto, a necessidade de mão de obra
especializada e toda a logística envolvida na implantação e condução destes experimentos,
tornam sua realização bastante onerosa.
O objetivo da utilização do processo de KDD foi reduzir o número de experimentos
plantados, sem no entanto, comprometer os resultados necessários para a perfeita avaliação
destas cultivares.
Foi proposto um modelo da interação da planta de milho com o meio ambiente e
foram definidas as principais variáveis de cada um dos agentes envolvidos (planta, solo,
clima). A influência das variáveis de solo e clima nas características observadas nas plantas de
milho foi mapeada.
Em face da ausência de dados definidos no modelo e considerados imprescindíveis, foi
proposta uma representação computacional neural para estimar a umidade relativa do ar, a
partir de informações sobre latitude, longitude, altitude, temperatura mínima e temperatura
máxima. A utilização de redes neurais artificiais para estimar a umidade relativa do ar se
mostrou eficiente, conforme foi demonstrado no Capítulo 4. As RNA propostas, tendo como
entrada dados facilmente obtidos em qualquer estação meteorológica, torna esse modelo útil e
flexível para estimar a umidade relativa, para qualquer região do Brasil.
Utilizando técnicas de Data Mining, mais especificamente a análise de similaridade,
foram construídos agrupamentos que, de acordo com a metodologia proposta neste trabalho,
são similares em termos de solo, clima e comportamento das plantas de milho. Foram
propostas seis alternativas de redução do número de experimentos instalados, sendo que a
menor delas reduz em 5% o número de experimentos e a maior, em 30%. Foram propostos 11
agrupamentos diferentes.
102
A coerência dos agrupamentos formados foi avaliada através de dois critérios, sendo o
primeiro deles, proposto nesta dissertação, baseado na produção total do experimento. O
segundo critério, definido por pesquisadores em melhoramento genético da Embrapa Milho
Sorgo, baseia-se no ranking com a posição das cultivares em relação a produção . Na
avaliação pelo primeiro critério, dos 11 agrupamentos formados, quatro foram considerados
incoerentes. Já pelo segundo critério, nenhum agrupamento foi considerado coerente.
Aferir a qualidade dos agrupamentos através do ranking, desprezando, portanto as
características de solo e clima, não pareceu ser o mais adequado para avaliar agrupamentos
formados através da análise de similaridade. Para se chegar a esta conclusão, foi feita uma
análise dos 10 melhores agrupamentos, de acordo com o critério do ranking. Esta análise
mostrou que esses agrupamentos são pouco ou nada similares e possivelmente nunca seriam
formados através de técnicas de análise de similaridade.
A ordem que os agrupamentos foram apresentados reflete o grau de similaridade entre
estes experimentos, portanto aqueles que foram agrupados primeiro, ou seja, nos menores
percentuais de redução (5%), são considerados os mais similares, portanto os mais indicados
para a utilização. No entanto, a opção de usar os agrupamentos aqui sugeridos e quais
agrupamentos utilizar, deve ser avaliada junto com especialistas uma vez que depende de
outros fatores como a conveniência de se reduzir a quantidade de experimentos em
determinada região.
As principais contribuições deste trabalho são resumidas abaixo:
• Definição de um modelo da interação planta de milho – clima – solo e seus principais
componentes;
• Definição de um modelo computacional para estimar a umidade relativa do ar para
qualquer região do Brasil;
• Definição de um conjunto de cidades que são equivalentes em termos do clima, solo e
desenvolvimento da planta de milho.
A utilização do processo de KDD.em análises de dados gerados pela pesquisa agropecuária
também pode ser apontada como uma contribuição deste trabalho uma vez que, conforme já
dito, sua utilização é hoje incipiente nesta área.
Além da não utilização de todas as variáveis inicialmente definidas no modelo, as
principais restrições aos resultados obtidos são listadas abaixo:
• Utilização de parte dos dados simulados ao invés de dados coletados;
103
Parte dos dados dos ensaios e de parte dos dados de umidade relativa do ar foram
simulados.
• Utilização de dados de solos obtidos em mapas de levantamento de solos ao invés de
dados obtidos através de análises de solo;
Dados obtidos em análises de solo refletem a real situação do solo onde foram
realizados os ensaios. Dados obtidos em mapas de solos são menos confiáveis uma vez
que estes mapas são feitos em escalas menores.
• Utilização de dados meteorológicos de estações próximas ao invés de dados da própria
cidade;
A ausência de estações meteorológicas em todas as cidades onde foram realizados os
ensaios obrigou a utilização de dados de estações próximas. Algumas vezes estas
estações não estavam dentro da distancia recomendada (25 km).
Diante dos impactos positivos que a redução do número de ensaios pode proporcionar,
sugere-se como trabalho futuro que a metodologia aqui desenvolvida seja avaliada através de
sua utilização com dados de ensaios de milho de outros anos e que os resultados sejam
comparados. Sugere-se ainda que, para os próximos ensaios, as restrições citadas acima sejam
eliminadas para que se possa avaliar os resultados com dados mais confiáveis. A utilização de
outros algoritmos de análise de similaridade e a definição de novos critérios de validação
também poderiam ser investigados em trabalhos futuros.
104
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107
Apêndice A - Parte da Tabela “Quantidade_Dias” com a localização das estações e quantidade de registros por ano.
Estação Nome UF LAT LONG ALT 1995 1996 1997
1998
1999
2000
2001
2002 2003
2004
2005
2006
82022 BOA VISTA(AEROPORTO) RR 28300
-607100
140.00 97 233 296 310 340 359 347 321 321 325 338 148
82024 BOA VISTA RR 28300
-607100
140.00 125 233 302 339 337 357 352 31 31 20 14 2
82026 TIRIOS PA 22900
555900
325.00 110 261 284 309 329 338 333 14 14 4 4
82030 AMAPA RR 28300
-607100
140.00 3 1
82042 CARACARAI RR 28300
-607100
140.00 143 274 309 327 348 358 354 322 322 312 350 167
82067 IAUARETE AM 3700
691200
119.56 105 156 159 189 171 6 23 23 23 16 6 2
82098 MACAPA AP 349
5150
39
76 146 211 307 335 361 347 306 306 266 362 168
82099 MACAPA (AEROPORTO) AP 349
5150
39
149 288 271 1 311 7 24 20 20 8 11
82106 UAUPES AM 3700
691200
119.56 121 252 291 315 346 357 352 304 304 257 343 165
82113 BARCELOS AM 3700
691200
119.56 143 288 237 299 89 361 365 323 323 270 348 167
82141 SOURE PA 22900
555900
325.00 132 231 280 310 336 359 312 364 364 358 363 169
82143 SALINOPOLIS PA 22900
555900
325.00 38 18 62 80 236 340 337 313 313 221 262 135
82145 TRACATEVA PA 22900
555900
325.00 31 71 145 274 285 357 355 349 349 356 365 167
82178 OBIDOS PA 22900
555900
325.00 117 220 185 236 287 362 345 21 21 14 17 2
82181 MONTE ALEGRE PA 22900
555900
325.00 120 238 280 319 340 361 354 355 355 345 365 167
82184 PORTO DE MOZ PA 22900
555900
325.00 101 230 266 270 286 360 335 341 341 329 323 167
82191 BELEM PA 22900
555900
325.00 138 286 324 331 351 363 362 21 21 15 17 2
82193 BELEM(AEROPORTO) PA 22900
555900
325.00 144 289 322 331 351 353 351 314 314 334 345 168
82198 TURIACU MA 17100
-454100
44.00 74 150 230 283 319 359 332 350 350 358 354 167
108
Apêndice B - Procedimentos adotados na preparação dos dados do conjunto de
treinamento
Os dados históricos obtidos compreendiam o período de 01/01/1995 a 18/06/2006,
armazenados em formato texto. Para cada dia existia um arquivo com os dados observados de
todas as estações, para a referida data. Assim o arquivo “01011995” contém os dados
observados do dia 01/01/1995, de todas as estações. Considerando um arquivo por dia, no
período de 01/01/1995 a 18/06/2006 têm-se 4186 dias, portanto, 4186 arquivos.
A primeira linha de cada arquivo contém um cabeçalho com a estrutura do arquivo,
conforme mostrado abaixo:
Tabela B1
Estrutura do arquivo de dados diários
Campo
Descrição
CODIGO
Código da estação
meteorológica
LONG
Longitude da estação
LAT
Latitute da estação
ALT
Altitude da estação
TMIN
Temperatura mínima
TMAX
Temperatura máxima
TEMP12
Temperatura as 12:00 horas
TEMP18
Temperatura as 18:00 horas
TEMP00
Temperatura as 10:00 horas
TDEW12
Temperatura do bulbo seco as 12:00 horas
TDEW18
Temperatura do bulbo seco as 18:00 horas
TDEW00
Temperatura do bulbo seco as 00:00 horas
VV12
Velocidade do vento as 12:00 horas
VV18
Velocidade do vento as 18:00 horas
VV00
Velocidade do vento as 00:00 horas
PRESS12
Pressão atmosférica as 12:00 horas
PRESS18
Pressão atmosférica as 18:00 horas
PRESS00
Pressão atmosférica as 00:00 horas
RADSAT
Radiação solar
UR
Umidade relativa do ar
O campo CODIGO identifica a estação meteorológica a qual se referem os dados.
Considerando o número de estações, cada arquivo tinha no máximo 255 linhas de dados e
uma de cabeçalho.
Esta forma de armazenamento apresenta algumas desvantagens, a saber:
• Não permite ter informações anuais de uma estação;
109
• Não permite saber a quantidade de dias observados em um ano, de uma determinada
estação.
Diante disto, foi desenvolvida a aplicação abaixo para separar os dados por estação e por ano.
1 para data de 01/01/1995 ate 18/06/2006
2 abrir arquivo data
3 ler linha de cabeçalho
4 enquanto não for fim de arquivo
5 ler linha de dados
6 pegar código da estação
7 abrir um arquivo com nome: código da estação + ano
8 gravar linha de dados
9 fechar arquivo nome: código da estação + ano
10 fim enquanto
11 fim para
Após a execução desta aplicação, os dados foram separados por estação e por ano.
Considerando o número de estações (NE = 255) e o número de anos de observação (NA = 12)
obteve-se 255 x 12 = 3060 arquivos.
Armazenados desta forma, pôde-se avaliar a quantidade de informação que se tinha
sobre cada estação em determinado ano. Para facilitar essa análise, foi desenvolvida uma
aplicação para contar o número de dias em cada ano, o que resultou na Tabela
“Quantidade_Dias” contendo o nome da estação, seus dados de localização (código, cidade,
estado, UF, latitude, longitude, altitude) e a quantidade de dias por ano (de 1995 a 2006).
Os dados de identificação de cada estação foram obtidos de outro arquivo onde
constavam os campos código da estação, local e UF. Parte da Tabela “Quantidade_Dias”
encontra-se no Apêndice A.
Neste ponto, alguns arquivos foram submetidos a uma inspeção visual a fim de
identificar alguma inconsistência ou anormalidade. Foi observado que, em determinadas
datas, nos valores de Tmin, Tmax e umidade relativa (UR) constava o valor 9999.99.
Concluiu-se assim que esse valor representa a ausência desta informação na referida data.
Foi observado também as seguintes inconsistências:
1. Tmax < Tmin
2. Tmax > 56°c
3. Tmin < –5°c
110
Uma nova aplicação foi desenvolvida para a remoção das linhas com inconsistências
utilizando as seguintes regras:
1. Remover linhas com Tmin > Tmax
2. Remover linhas com Tmin < -5°c ou Tmin > 45°c
3. Remover linhas com Tmax < 0°c ou Tmax > 45°c
Após a execução desta aplicação, 12858 registros com inconsistências foram
removidos. Foi constatado que os dados de determinadas estações foram totalmente excluídos,
caracterizando que estas estações não possuíam dados confiáveis. O número de estações foi
portanto, reduzido.
Mesmo com a redução do número de estações e com a exclusão de registros com erro
ou suspeitos, a quantidade de registros totalizava 648104. Esse volume de dados é de tal
ordem que se fez necessário a segmentação dos mesmos, pelos motivos descritos adiante.
Optou-se por treinar 12 RNA, sendo uma para cada mês do ano. Para isso foi
desenvolvida uma aplicação para separar os dados históricos em meses. Essa aplicação
resultou em 12 arquivos denominados “janeiro”, “fevereiro”,... “dezembro”, respectivamente,
um para cada mês do ano, contento em cada arquivo, os dados relativos a cada mês, de todas
as estações e de todos os anos. Assim o arquivo de janeiro continha os dados do mês 01, das
255 estações, dos 12 anos.
Uma nova aplicação foi desenvolvida para contar, a partir dos arquivos “janeiro”,
“fevereiro”,... “dezembro”, o número de registros válidos (sem o valor 9999.99) para Tmin,
Tmax e UR, por mês, resultando no arquivo “TotalRegValido” com a seguinte estrutura:
Tabela B2
Estrutura do arquivos “TotalREgValido”
Campo
Descrição
CODIGO
Código da estação meteorológica
MÊS
Número do mês
QT_REG
Quantidade total de registros;
QT_TMIN
Quantidade de registros válidos para Tmin;
QT_TMAX
Quantidade de registros válidos para Tmax;
QT_UR
Quantidade de registros válidos para UR.
Considerando o número máximo de registros possíveis, para cada mês, chegar-se-ia a
um número ainda muito grande, conforme demonstrado abaixo:
111
31 dias X 12 anos X 255 estações = 94860 registros
Ainda que pouco provável que algum mês tivesse essa quantidade de registros, esse
número ou mesmo a metade dele, ainda era elevado e poderia inviabilizar o treinamento da
RNA pelo custo computacional requerido. Além do custo computacional, essa quantidade de
registros poderia levar a uma superespecialização da RNA nos dados utilizados no
treinamento, comprometendo sua capacidade de generalização ou o reconhecimento de
padrões não vistos no treinamento. Esse fenômeno é conhecido como overfitting (Kantardzic,
2003).
A fim de reduzir a quantidade de registros, optou-se por trabalhar com a média
aritmética dos dados, da seguinte forma:
Foi calculada a média para cada dia do ano, durante os 12 anos. Para esta etapa foi
desenvolvida uma aplicação que a partir dos arquivos “janeiro”, “fevereiro”,... “dezembro”,
calculou a média diária para Tmin, Tmax e UR da seguinte forma:
Media Tmin dia 01/01 = (Tmin 01/01/1995 + Tmin 01/01/1996 + ... Tmin 01/01/2006) / 12
Media Tmin dia 02/01 = (Tmin 02/01/1995 + Tmin 02/01/1996 + ... Tmin 02/01/2006) / 12
.
.
Media Tmin dia 31/12 = (Tmin 31/12/1995 + Tmin 31/12/1996 + ... Tmin 31/12/2006) / 12
Ao final desta aplicação obteve-se 12 arquivos com nomes “MediaDiariaJan”,
“MediaDiariaFev”,...,“MediaDiariaDez” contendo a média diária de todas as estações, com a
seguinte estrutura:
Tabela B3
Estrutura do arquivo “MediaDiariaMês”
Campo
Descrição
CODIGO
Código da estação meteorológica
LAT
Latitude
LONG
Longitude
ALT
Altitude
DIA_MES
Dia e mês no formato “ddmm”
MED_TMIN_D
Média diária de TMin
MED_TMAX_D
Média diária de Tmax
MED_UR_D
Média diária de UR
112
A seguir, utilizando os arquivos gerados no passo anterior (“MediaDiariaJan”,
“MediaDiariaFev”,...,“MediaDiariaDez”), calculou-se a média mensal de Tmin, Tmax, UR,
para cada estação, da seguinte forma:
n
Tmin
TminMédia
n
i
i∑
=
=
1
_
n
Tmax
TmaxMédia
n
i
i∑
=
=
1
_
n
UR
URMédia
n
i
i∑
=
=
1
_
Para tal tarefa também foi desenvolvida uma aplicação que ao final resultou no
arquivo denominado “MediaMensal” com a seguinte estrutura:
Tabela B4
Estrutura do arquivo “MediaMensal”
Campo
Descrição
CODIGO
Código da estação
meteorológica
LAT
Latitude
LONG
Longitude
ALT
Altitude
MES
Mês no formato “mm”
MED_TMIN_M
Média mensal de TMin
MED_TMAX_M
Média mensal de Tmax
MED_UR_M
Média mensal de UR
Optou-se por gerar um arquivo para centralizar os dados neste arquivo e assim facilitar
o trabalho.
A esse arquivo foi mesclado o arquivo com a quantidade total de registros e a
contagem de registros válidos por mês gerado anteriormente (arquivo “TotRegValido”),
resultando em um arquivo com a seguinte estrutura:
Tabela B5
Estrutura do arquivo “TotRegValidos”
Campo
Descrição
CODIGO
Código da estação meteorológica
LAT
Latitude
LONG
Longitude
ALT
Altitude
113
Tabela B5
Estrutura do arquivo “TotRegValidos”
Campo
Descrição
MÊS
Mês no formato “mm”
MED_TMIN_M
Média mensal de TMin
MED_TMAX_M
Média mensal de Tmax
MED_UR_M
Média mensal de UR
QT_REG
Quantidade total de registros
QT_REGV_TMIN
Quantidade de registros válidos para Tmin
QT_REGV_TMAX
Quantidade de registros válidos para Tmax
QT_REGV_UR
Quantidade de registros válidos
para UR
Com os arquivos já trabalhados e filtrados, sabia-se a quantidade de registros que se
tinha sobre cada mês e quantidade de registros válidos. Neste ponto surgiu a seguinte dúvida:
• A quantidade de registros válidos é suficiente para representar cada mês?
Para responder a essa pergunta foi necessário recorrer às técnicas de estatística para
determinar o “tamanho da amostra” e assim comparar com quantidade de registros válidos.
Das diversas formas de se calcular o tamanho da amostra, a seguinte fórmula foi utilizada:
222
2
))(()1(
))((
xSzeN
xSzN
n
×+×−
××
= (equação B.1)
Onde:
n = tamanho da amostra
N = tamanho da população
e = erro máximo tolerável
S(x) = desvio padrão da amostra
Foi convencionado utilizar todos os meses com 30 dias, portanto, temos:
n = quantidade de registros válidos
N = 360 (pois N = n° de dias no mês X quantidade de anos = 30 X 12 = 360)
e = 0,45 (considerando erro máximo de 10%)
z = 2,054
S(x)= era necessário calcular para Tmin, Tmax e UR para cada mês
114
O cálculo do desvio padrão foi feito através de uma aplicação desenvolvida para essa
tarefa. Com base nos arquivos “janeiro”, “fevereiro”,..., “dezembro”, foi calculado o desvio
padrão de Tmin, Tmax, UR, de cada estação, mês a mês e o resultado foi acrescentado ao
arquivo “MendiaMensal”. Ao fim da execução desta aplicação, o arquivo “MediaMensal”
possuía a seguinte estrutura:
Tabela B6
Nova estrutura do arquivo “MediaMensal”
Campo
Descrição
CODIGO
Código da estação meteorológica
LAT
Latitude
LONG
Longitude
ALT
Altitude
MÊS
Mês
no formato “mm”
MED_TMIN_M
Média mensal de TMin
MED_TMAX_M
Média mensal de Tmax
MED_UR_M
Média mensal de UR
QT_REG
Quantidade total de registros
QT_REGV_TMIN
Quantidade de registros válidos para Tmin
QT_REGV_TMAX
Quantidade de registros válidos para
Tmax
QT_REGV_UR
Quantidade de registros válidos para UR
DESVIO_PAD_TMIN
Desvio padrão Tmin
DESVIO_PAD_TMAX
Desvio padrão Tmax
DESVIO_PAD_UR
Desvio padrão UR
A seguir esse arquivo foi importado para uma planilha Excel e três novas colunas
foram calculadas, com base na equação B.1, citada acima:
• Tamanho da amostra Tmin
• Tamanho da amostra Tmax
• Tamanho da amostra UR
De posse das informações sobre o tamanho da amostra e da quantidade de registros
válidos pôde-se verificar se as amostras disponíveis eram suficientes para representar cada
mês. Assim mais três colunas foram acrescentadas na planilha:
• Amostra Tmin Ok
• Amostra Tmax Ok
• Amostra UR Ok
115
Com o seguinte conteúdo:
• Se quantidade de registros válidos Tmin > Tamanho amostra Tmim verdadeiro senão
falso
• Se quantidade de registros válidos Tmax > Tamanho amostra Tmax verdadeiro senão
falso
• Se quantidade de registros válidos UR > UR Tamanho amostra verdadeiro senão
falso
Para ser utilizada, uma amostra deveria ser “verdadeira” para Tmin, Tmax e UR. Se o
valor de algum dos três fosse falso, essa amostra não seria utilizada. Para facilitar a busca por
amostras válidas a coluna “Usar Mês” foi acrescentada com o seguinte conteúdo:
• Se (amostraTminOk = “verdadeiro” e amostraTmaxOk = “verdadeiro” e amostraUR
= “verdadeiro” então “verdadeiro” senão “falso”)
Através desta coluna pôde-se separar somente as estações meteorológicas
consideradas representativas. Somente estas estações foram utilizadas no treinamento das
RNA. As estações consideradas não representativas foram excluídas desta planilha.
Parte desta tabela que foi denominada “ResumoGeral” se encontra no Apêndice C
Resumo das etapas de preparação dos dados do conjunto de treinamento
A tabela a seguir mostra um resumo de todas as etapas da preparação do conjunto de dados
utilizado no treinamento das RNA.
Tabela B7
Resumo das etapas de preparação dos dados do conjunto de treinamento
Etapa
Tarefa
Entrada
Saída
1
Separar arquivos por
estação e ano
Arquivos originais
armazenados por data.
Cada dia um arquivo total
4188 arquivos
Arquivos separados por estação e por ano sendo
255 estações e 12 anos totalizando 3060 arquivos
(Saída 1)
Nome dos arquivos: CodEstação + Ano
2
Contar quantidade de
dias por estação e por
ano que têm dados
Arquivos de saída da etapa 1
(Saída 1)
Tabela com quantidade de dias por estação e por
ano (Tabela “Quantidade_Dias” - Apêndice A)
3
Remoção de
inconsistencias (Tmin
>Tmax, Tmin < -5°c ou
Tmin > 45°c, Tmax <
0°c ou Tmax > 45°c),
Arquivos de saída da etapa 1
(Saída 1)
Arquivos da Saída 1 sem registros inconsistentes
(12858 registros a menos)
Nome dos arquivos: E_+CodEstação+Ano (Saída
2)
116
Tabela B7
Resumo das etapas de preparação dos dados do conjunto de treinamento
Etapa
Tarefa
Entrada
Saída
4
Separação de arquivos
em meses
Arquivos de saída da etapa 3
(Saída 2)
12 arquivos denominados (“janeiro”,
“fevereiro”....) contendo dados do respectivo mês
(Saída 3)
5
Contar nú
mero de
registros válidos por
mês de Tmin, Tmax e
UR
Arquivos de saída da etapa 4
(“janeiro”, Fevereiro”
....”dezembro”)
(Saída 3)
Arquivo “TotRegValido” contendo quantidade de
registro válidos por estação e por mês de Tmin,
Tmax, UR
(Saída 4)
6
Calcular Média
diária
de Tmin, Tmax, UR
Arquivos de saída da etapa 4
(“janeiro”, Fevereiro”
....”dezembro”)
(Saída 3)
12 arquivos denominados “MediaDiariaJan”,
“MediaDiariaFev”, ..., “MediaDiariaDez” (Saída
5)
7
Calcular Média Mensal
de Tmin, Tmax, UR
Arquivos de saíd
a da etapa 6
(“MediaDiariaJan” ,...,
“MediaDiariaDez”) (Saída
5)
Arquivo “MediaMensal”
(Saída 6)
8
Mesclar arquivo com
quantidade de registros
válidos por mês
Arquivo de saída da etapa 5
(“TotRegValido”) (Saída 4)
e arquivo “MediaMensal”
(Saída 6)
Arquivo “MediaMensal” acrescido de colunas de
contagem de registros válidos de Tmin, Tmax, UR
(Saída 7)
9
Calcular desvio padrão
de Tmin, Tmax, UR
Arquivos “janeiro”,
“fevereiro”... (Saída 3) e
arquivo “MediaMensal”
(Saída 7)
Arquivo “MediaMensal” acresc
ido de colunas
Desvio Tmin, Desvio Tmax, Desvio UR (Saída 8)
10
Importar para o Excel o
arquivo
“MediaMensal” e
calcular “Tamanho
Amostra Tmin”,
“Tamanho Amostra
Tmax”, “Tamanho
Amostra UR”
Arquivo “MediaMensal”
(Saída 8)
Planilha Excel “ResumoGeral”
(Saída 9)
11
Inserir na tabela
“ResumoGeral”
colunas “Amostra
Tmin Ok”, “Amostra
Tmax Ok”, “Amostra
UR Ok”
Planilha Excel
“ResumoGeral” (Saída 9)
Planilha Excel “ResumoGeral” acrescida das
colunas “Amostra Tmin Ok”, “Amostra Tmax
Ok”, “Amostra UR Ok” (Saída 10)
12
Inserir na planilha
ResumoGeral coluna
“Usar Mês”
PlanilhaExcel “Resumo
Geral” (Saída 10)
Planilha Excel “ResumoGeral” acrescida da coluna
“Usar Mês” (Saída 11)
117
Apêndice C - Parte da tabela “ResumoGeral” contendo a quantidade amostras necessárias para representar cada mês de uma estação.
N=
360 z=
2,054 e=
0,45
N (umi)=
360 z (umi)=
2,054 e (umi)= 10
Estacao Mês
Qt_Tmin Qt_Tmax
Qt_Umi
Desvio_Tmin Desvio_Tmax Desvio_Umi Amostra Tmin Amostra Tmax
Amostra
Umidade
Tmin
OK
Tmax
OK
Umi
Ok Usar Mês
E_82022 1
250 220 281 0,87 1,6 8,93 15 47 3 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82022 2
246 216 275 0,95 1,61 8,61 18 47 3 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82022 3
250 238 301 1,18 1,65 9,6 27 49 4 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82022 4
224 198 281 1,16 2,26 11,9 26 82 6 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82022 5
288 244 311 1,05 2,37 9,04 22 89 3 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82022 6
230 216 268 0,91 2,06 7,7 17 71 2 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82022 7
236 225 275 1,12 1,92 7,4 24 63 2 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82022 8
260 245 299 1,15 2,4 9,05 26 90 3 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82022 9
231 213 261 0,98 1,98 8,65 19 67 3 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82022 10
241 225 279 1,04 1,95 9,58 21 65 4 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82022 11
204 184 251 0,99 1,94 9,85 19 65 4 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82022 12
214 205 254 1,23 1,58 8,79 29 46 3 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82024 1
125 98 152 1,05 1,54 16,49 22 44 11 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82024 2
141 115 163 1,38 2,26 16,56 36 82 11 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82024 3
153 106 177 1,04 2,18 17,42 21 78 12 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82024 4
125 79 163 1,15 2,03 19,22 26 69 15 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82024 5
144 121 163 1,15 1,87 14,73 26 61 9 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82024 6
129 109 165 1,12 1,63 11,39 24 48 5 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82024 7
141 120 165 1,03 2,23 12,12 21 81 6 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82024 8
163 160 186 1,13 1,68 13,74 25 51 8 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82024 9
172 147 188 1,11 1,68 13,67 24 51 8 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82024 10
158 141 173 1,08 1,81 16,09 23 58 11 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82024 11
138 132 173 1,19 2,47 15,74 27 94 10 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82024 12
143 118 174 1,05 2,07 14,15 22 72 8 Sim Sim Sim VERDADEIRO
E_82026 1
102 0 136 1,1 0 19 24 0 15 Sim Sim FALSO
E_82026 2
88 0 135 0,87 0 19,89 15 0 16 Sim Sim FALSO
E_82026 3
134 0 176 2,27 0 18,98 83 0 15 Sim Sim FALSO
118
Apêndice D - Script Matlab “treina_rna” utilizado no treinamento das redes neurais.
% ------ treina_rna -----
clear; % limpa a memoria
nentradas = 5; % numero de entradas
neucam_esc = 11; % numero de neurônios da camada escondida
neucam_sai = 1; % numero de neurônios da camada de saída
load mes11.real; % carregando os conjuntos de treinamento já normalizados
mes = mes11; % MUDAR NOME DO ARQUIVO
[Linha, Col] = size(mes);
Entrada = mes(1:Linha,1:5); % carregando a entrada
Saida = mes(1:Linha,6); % carregando a saida
[En,mine,maxe] = premnmx(Entrada');% normaliza transposto das entradas
[Sn,mins,maxs] = premnmx(Saida');% normaliza transposto da saida
Ent = En; % Entradas
Sai = Sn; % Saída
% cria a rede neural ------------------------------------------------------
net = newff(minmax(Ent),...
[neucam_esc, neucam_sai],...
{'tansig','tansig'},...
'trainlm');
% -------------------------------------------------------------------------
% inicializa a rede neural ---------------------------------------------
net = init(net);
% -------------------------------------------------------------------------
net.trainParam.goal = 0.001; % erro
net.trainParam.show = 50; % tempo, em iterações, para display na tela
net.trainParam.epochs = 3000; % numero de iterações
% treina a rede neural ------------------------------------------------
[net,tr,Y,E] = train(net,Ent,Sai);
% ---------------------------------------------------------------------
Limites = minmax(Ent);
w1 = net.iw{1,1}; % pesos camada escondida
w2 = net.lw{2,1}; % pesos camada de saida
b1 = net.b{1}; % bias camada escondida
b2 = net.b{2}; % bias camada de saida
% MUDAR NOME DO ARQUIVO------------------------------------------------
save pebili11 mins maxs Limites w1 w2 b1 b2; % salva os pesos e bias da rna treinada na
variável 'pesosbias'
SaidaRealRna = postmnmx(Y,mins,maxs);
Compara = [mes(:,6)'; SaidaRealRna; abs(mes(:,6)'-SaidaRealRna)];
MaxErro = max(abs(mes(:,6)'-SaidaRealRna));
MinErro = min(abs(mes(:,6)'-SaidaRealRna));
119
Apêndice E - Script Matlab “opera_rna” utilizado na operação das redes neurais
(após o treinamento).
% ------ opera_rna -----
clc;
clear;
nentradas = 5; % número de entradas
neucam_esc = 11; % numero de neurônios da camada escondida
neucam_sai = 1; % número de neurônios da camada de saída
load pebili11.mat;
load mes11.real;
testereal = mes11(:,1:5);
[En,mine,maxe] = premnmx(testereal');% normaliza transposto das entradas
net = newff(Limites,...
[neucam_esc, neucam_sai],...
{'tansig','tansig'});
net = init(net);
net.iw{1,1} = w1;
net.lw{2,1} = w2;
net.b{1} = b1;
net.b{2} = b2;
% Simula a Rede Neural ----------------------------------------------------
SaidaSim = sim(net,En);
%--------------------------------------------------------------------------
SaidaRealSim = postmnmx(SaidaSim,mins,maxs);
120
Apêndice F – Ranking com a posição de Classificação das Cultivares
Cultivar
Assis
(safrinha)
Baixo Grande
Ribeiro
Birigui
Brasilândia
do Sul
Campo
Mourão
Campo Mourão
(safrinha)
Cristalina
Dourados
(safrinha)
Goianésia Goiânia
Goiânia
(safrinha)
Ipameri Itumbiara Londrina
Londrina
(safrinha)
Maracaju
1
26
32
15
20
27
19
12
26
22
21
10
1
18
3
19
32
2
9
18
19
27
4
5
7
2
3
7
22
7
13
6
30
15
3
18
27
29
23
25
1
32
19
28
28
26
23
25
28
5
25
4
28
3
24
19
14
24
29
20
5
1
18
18
7
11
20
14
5
25
22
31
30
28
3
30
28
14
8
6
8
8
25
2
21
6
20
21
12
15
22
6
21
4
7
20
16
5
4
27
6
18
7
3
16
13
17
26
25
14
32
20
16
12
9
17
24
16
20
8
22
9
5
14
19
14
11
23
18
26
11
4
29
31
13
16
9
4
20
27
29
23
4
17
8
11
19
5
2
22
15
15
6
10
14
24
16
10
13
16
2
12
15
15
2
10
2
29
10
22
11
23
26
28
24
32
27
26
24
24
31
23
28
24
21
27
17
12
2
28
8
13
1
13
6
14
8
12
25
24
15
5
23
8
13
8
2
6
11
6
9
13
22
21
13
15
6
26
2
3
1
14
21
12
26
5
16
32
18
11
27
29
27
16
21
19
7
27
15
29
11
18
16
3
31
20
1
25
25
29
19
27
12
28
10
16
16
17
2
12
29
20
24
29
23
24
19
26
28
26
1
19
17
12
6
9
18
7
8
15
27
13
5
4
15
19
17
11
5
18
13
1
3
25
12
2
3
15
2
11
7
13
1
13
32
13
19
17
8
17
4
15
29
27
9
16
27
30
14
16
20
24
29
20
19
4
10
28
5
10
1
18
29
3
1
31
3
16
26
30
21
31
30
20
31
18
28
22
21
31
22
32
21
23
22
29
31
22
6
19
4
7
11
26
19
7
30
23
31
17
9
23
9
28
23
7
25
11
22
9
15
9
16
6
14
21
30
32
9
4
23
24
15
10
30
3
8
18
31
13
4
9
17
22
30
4
18
12
25
1
15
25
6
2
12
4
6
26
2
28
29
5
8
17
11
26
27
29
32
9
24
23
5
17
19
4
9
27
6
18
14
2
27
24
13
22
26
31
17
23
30
9
30
3
11
14
32
22
26
28
32
23
7
8
20
22
8
10
17
6
24
3
12
1
8
7
29
11
5
14
2
10
7
25
3
10
10
8
20
20
7
31
4
30
5
14
21
21
17
11
16
5
12
17
20
25
11
10
25
9
31
30
31
23
32
30
21
28
31
32
32
14
32
10
30
12
24
32
10
7
1
1
21
30
10
25
1
18
13
12
31
14
21
3
121
Apêndice F – Ranking com a posição de Classificação das Cultivares
Cultivar
Maracaju
(safrinha)
Montividiu
(safrinha)
Morrinhos
Palmeiras
de Goiás
Palotina
Palotina
(safrinha)
Patos
de
Minas
Piracicaba
Planaltina
Ponta
Porã
Ponta
Porã
(safrinha)
Porangatu
Rio
Verde
Rio
Verde
(safrinha)
São
Raimundo
das
Mangabeiras
Sete
Lagoas
Sete
Lagoas
-
Cerrado
Sooretama
Uberlândia
1
21
17
5
26
24
1
32
8
12
27
31
18
18
18
9
19
30
31
19
2
1
3
3
7
28
7
4
7
6
9
7
4
5
19
12
24
3
6
4
3
24
6
17
29
31
4
30
22
22
30
25
30
26
24
5
20
29
32
20
4
9
2
1
4
23
6
1
16
7
19
24
3
27
7
10
8
15
3
1
5
18
8
10
11
17
8
29
21
27
16
28
14
7
10
32
3
28
7
10
6
4
7
11
15
15
5
14
20
8
21
13
24
2
12
20
5
23
13
13
7
8
10
13
16
18
10
15
12
19
28
12
26
13
21
16
32
13
27
15
8
13
15
6
12
14
22
28
5
26
2
16
1
11
5
23
4
18
11
16
9
19
12
9
31
7
14
13
23
14
17
22
16
16
14
18
18
32
18
3
10
3
18
20
24
10
18
5
18
4
12
2
17
9
28
7
6
6
9
17
11
31
24
28
20
26
28
24
32
31
25
30
32
23
23
27
25
27
22
23
12
12
20
26
9
1
11
19
11
13
6
3
25
24
20
15
30
8
5
21
13
22
11
14
27
8
16
16
6
9
3
8
5
4
13
8
14
7
12
2
14
17
32
29
19
20
24
25
25
18
20
15
28
28
32
26
22
26
19
32
15
23
30
22
32
4
25
8
30
20
1
29
11
30
15
1
12
22
29
29
16
26
21
24
23
13
15
27
27
21
7
19
22
20
25
24
17
14
16
28
17
7
1
2
2
5
12
3
3
5
14
17
15
6
3
28
31
24
20
6
18
2
5
12
8
11
3
6
4
2
32
9
2
1
9
19
2
25
10
11
19
6
14
23
13
30
23
23
26
24
31
18
12
21
27
22
26
11
21
25
20
25
13
16
17
9
32
11
13
15
10
32
7
22
8
13
1
5
28
9
21
30
31
31
21
25
20
21
31
29
23
20
29
29
31
17
23
31
24
30
22
14
26
30
18
19
9
26
24
28
22
5
23
15
30
4
27
12
30
26
23
27
16
25
28
12
21
18
9
23
18
21
19
25
17
14
15
16
26
12
24
16
4
7
6
6
17
9
1
17
15
14
8
12
1
3
9
21
8
14
25
20
22
8
1
29
19
10
10
1
13
6
10
3
11
29
13
4
2
7
26
10
19
4
25
32
29
12
19
3
24
23
21
19
2
2
16
10
14
5
27
28
27
27
10
22
31
20
28
30
29
4
27
17
29
11
29
20
17
27
28
29
29
21
5
21
30
22
14
11
4
26
20
10
16
31
21
19
23
22
29
5
9
19
22
2
2
2
2
25
11
11
13
31
6
6
7
9
4
8
30
11
25
18
14
3
13
17
15
16
5
10
6
14
4
30
11
1
25
18
31
32
28
32
30
27
27
31
29
32
26
27
31
32
26
21
28
17
15
31
32
15
23
15
3
16
26
7
17
10
8
1
9
8
22
25
10
2
1
24
122
Apêndice G – Correlação do Ranking com a posição de Classificação das Cultivares
Assis
(safrinha)
Baixo
Grande
Ribeiro Birigui
Brasilândia
do Sul
Campo
Mourão
Campo
Mourão
(safrinha) Cristalina
Dourados
(safrinha) Goianésia
Goiânia
Goiânia
(safrinha) Ipameri
Itumbiara
Londrina
Londrina
(safrinha) Maracaju
Assis (safrinha)-SP 0,2324
0,2727
0,2412
0,4351
0,3504
0,3372
0,2577
0,2984
0,2284
0,0081
-0,0319
-0,0554
0,2603
-0,0044
0,2991
Baixo Grande Ribeiro 0,3306
0,3046
0,4289
0,0920
0,0436
0,1210
0,3277
0,2771
0,2188
0,1228
-0,0367
0,1957
-0,2401
0,3156
Birigui 0,2526
0,2518
-0,0048
0,4344
-0,0645
0,1419
0,0363
0,0605
0,2276
-0,1001
0,1107
0,0433
0,1037
Brasilândia do PR 0,2969
-0,3523
0,1015
0,3244
0,1191
0,1257
-0,2320
0,0510
-0,1683
0,2694
0,1353
0,3416
Campo Mourão 0,1554
0,4238
0,5810
0,1767
0,5246
-0,2133
-0,1488
0,0590
0,5755
-0,2632
0,2834
Campo Mourão (safrinha) 0,1331
0,1235
0,3229
0,3589
0,4476
0,1650
0,2493
0,0806
0,1037
0,2155
Cristalina 0,1833
0,1250
0,4443
0,2331
0,0997
0,3120
0,3127
-0,1283
0,2243
Dourados (safrinha) 0,1690
0,1987
-0,3779
0,0198
0,1913
0,4018
-0,2698
0,2247
Goianésia 0,3853
0,3207
0,3142
0,0015
0,3215
-0,2020
0,4501
Goiânia 0,2724
-0,0161
0,3919
0,5671
-0,0762
0,4677
Goiânia (safrinha) 0,2654
0,2522
-0,1738
0,0319
0,1639
Ipameri 0,0055
0,0367
0,1389
0,0828
Itumbiara -0,1103
-0,1158
-0,1191
Londrina -0,2731
0,4791
Londrina (safrinha) -0,0652
Maracaju
Maracaju (safrinha)
Montividiu (safrinha)
Morrinhos
Palmeiras de Goiás
Palotina
Palotina (safrinha)
Patos de Minas
Piracicaba
Planaltina
Ponta Porã
Ponta Porã (safrinha)
Porangatu
Rio Verde
Rio Verde (safrinha)
São Raimundo das Mangabeiras
Sete Lagoas
Sete Lagoas - Cerrado
Sooretama
Uberlândia
123
Apêndice G – Correlação do Ranking com a posição de Classificação das Cultivares
Maracaju
(safrinha)
Montividiu
(safrinha) Morrinhos
Palmeiras
de Goiás Palotina
Palotina
(safrinh
a)
Patos de
Minas Piracicaba Planaltina
Ponta
Porã
Ponta
Porã
(safrinha
) Porangatu
Rio
Verde
Rio
Verde
(safrinha
)
São
Raimundo
das
Mangabeiras
Assis (safrinha) 0,3952
0,2694
0,1158
0,1584
0,3944
0,3383
0,3028
0,4366
0,2779
0,1785
0,6419
0,2287
0,3655
0,0894
-0,0253
Baixo Grande Ribeiro 0,3684
0,3603
0,2933
0,4109
0,4014
0,0337
0,5403
0,4003
0,2342
0,2643
0,2775
0,7016
0,2562
0,3893
-0,0194
Birigui 0,1536
-0,0117
-0,1067
0,1672
0,3911
0,0843
0,0770
0,3163
0,1430
0,3482
0,3497
0,2430
0,2830
-0,0652
-0,0960
Brasilândia do PR 0,3240
-0,0894
0,0315
0,2412
0,1228
-0,0601
0,2049
0,2533
0,2548
0,2771
0,4300
0,1580
0,1294
0,0620
0,1012
Campo Mourão 0,3416
0,2023
0,1609
0,2504
0,4355
0,1074
0,5766
0,5165
0,4315
0,4769
0,3347
0,5315
0,1276
0,2995
0,2533
Campo Mourão (safrinha) 0,2665
0,6404
0,4355
0,0583
0,2826
0,5213
0,1679
0,4930
0,2801
0,0817
0,1015
0,2969
0,4329
0,4567
-0,0275
Cristalina 0,2397
-0,0726
0,2071
0,1595
0,1595
-0,1602
0,3277
0,4252
0,6261
0,3098
0,3101
0,3094
0,4150
0,1547
-0,0312
Dourados (safrinha) 0,3823
-0,0143
0,0253
0,0077
0,2009
0,1507
0,3845
0,1136
0,2874
0,2870
0,2166
0,2870
0,0517
0,1598
0,1892
Goianésia 0,5499
0,5136
0,4329
0,4850
0,3394
0,2918
0,5546
0,4879
0,3930
0,1177
0,4201
0,4648
0,4069
0,3893
-0,0143
Goiânia 0,3735
0,4923
0,6265
0,4809
0,2020
0,1972
0,6375
0,6441
0,6782
0,3160
0,0810
0,5385
0,3897
0,6646
0,0326
Goiânia (safrinha) 0,2177
0,4062
0,4223
0,0139
0,3145
0,0422
0,2797
0,3394
0,2207
-0,0224
0,0011
0,2368
0,2988
0,3970
0,0444
Ipameri 0,3310
0,2386
0,3732
0,1408
0,0550
0,3013
0,0026
0,1994
0,2159
0,0609
0,1712
0,2240
0,5205
-0,0147
-0,0598
Itumbiara 0,3713
0,1063
0,1551
0,2529
-0,1833
0,1345
0,1998
0,0048
0,3933
-0,2375
0,0898
0,0751
0,2830
0,1169
-0,0598
Londrina 0,0795
0,1389
0,2889
0,2067
0,2841
0,1664
0,3765
0,5685
0,4582
0,3908
0,0341
0,4472
0,1081
0,4069
0,1037
Londrina (safrinha) -0,2049
0,0268
-0,0055
-0,2086
-0,0678
0,0183
-0,4267
-0,0737
-0,0139
0,0612
-0,0839
-0,2749
0,1826
-0,1081
-0,1466
Maracaju 0,2749
0,2042
0,4091
0,2247
0,4131
0,0297
0,5506
0,4146
0,4923
0,5323
0,2625
0,3985
0,3218
0,5960
-0,0480
Maracaju (safrinha) 0,5678
0,5062
0,3614
0,2053
0,5312
0,5623
0,4732
0,5304
0,0022
0,5022
0,4534
0,4256
0,3266
0,1188
Montividiu (safrinha) 0,7265
0,2504
0,1540
0,6158
0,4245
0,6089
0,3798
-0,1045
0,0209
0,4556
0,3823
0,5447
0,1752
Morrinhos 0,3633
0,0213
0,3911
0,4516
0,6199
0,6485
0,1239
-0,0337
0,6195
0,5352
0,7309
0,0612
Palmeiras de Goiás -0,0169
0,0473
0,3464
0,3959
0,3530
0,1298
0,3981
0,3878
0,5227
0,2793
-0,4307
Palotina 0,1701
0,3739
0,3977
0,1059
0,5729
0,2324
0,3442
0,0902
0,3908
0,0631
Palotina (safrinha) 0,1239
0,4025
0,2236
-0,1488
0,1734
0,1697
0,2133
0,1888
0,1664
Patos de Minas 0,4421
0,6250
0,2592
0,3570
0,5337
0,2573
0,4622
0,2430
Piracicaba 0,5106
0,2962
0,2900
0,6140
0,4604
0,6551
0,0942
Planaltina 0,2133
0,2845
0,4674
0,5744
0,4274
0,0319
Ponta Porã 0,1569
0,4729
0,1620
0,3376
-0,1133
Ponta Porã (safrinha) 0,1778
0,4560
-0,1422
0,0436
Porangatu 0,4402
0,6393
0,0253
Rio Verde 0,3134
-0,2892
Rio Verde (safrinha) 0,0110
São Raimundo das Mangabeiras
Sete Lagoas
Sete Lagoas - Cerrado
Sooretama
Uberlândia
124
Apêndice G – Correlação do Ranking com a posição de Classificação das Cultivares
Sete
Lagoas
Sete Lagoas
- Cerrado Sooretama
Uberlândia
Assis (safrinha) -0,0788
0,4751
0,1870
0,3460
Baixo Grande Ribeiro 0,3783
0,2958
0,2962
0,3189
Birigui 0,0598
0,3138
-0,0055
-0,0920
Brasilândia do PR 0,0803
0,4098
0,2841
-0,0656
Campo Mourão 0,1789
0,4392
0,2159
0,3416
Campo Mourão (safrinha) 0,3435
-0,0326
0,2174
0,6228
Cristalina 0,1562
0,4520
0,0993
0,2874
Dourados (safrinha) 0,2394
0,2405
0,0693
0,1514
Goianésia 0,2724
0,1778
0,5601
0,4362
Goiânia 0,3581
0,3721
0,4161
0,7665
Goiânia (safrinha) 0,3501
0,0033
0,2258
0,4523
Ipameri 0,0557
-0,2408
0,0788
0,1749
Itumbiara 0,1789
0,2199
0,1606
0,2555
Londrina 0,0942
0,2427
0,1565
0,3871
Londrina (safrinha) -0,0187
-0,1569
-0,0975
0,0048
Maracaju 0,1734
0,3032
0,4993
0,4883
Maracaju (safrinha) 0,2207
0,3325
0,4131
0,4476
Montividiu (safrinha) 0,2933
-0,0231
0,2951
0,7566
Morrinhos 0,3761
0,0484
0,3457
0,7914
Palmeiras de Goiás 0,0495
0,2632
0,5018
0,2027
Palotina 0,3240
0,1323
0,1089
0,1716
Palotina (safrinha) 0,1279
-0,1463
0,1261
0,3717
Patos de Minas 0,3171
0,3900
0,4663
0,5733
Piracicaba 0,3094
0,2933
0,3427
0,6455
Planaltina 0,2848
0,3149
0,3757
0,5913
Ponta Porã 0,3233
0,4501
0,2768
0,1521
Ponta Porã (safrinha) -0,0598
0,5315
0,4894
0,0436
Porangatu 0,6221
0,4062
0,4091
0,5726
Rio Verde 0,2529
0,1877
0,3420
0,4432
Rio Verde (safrinha) 0,5440
0,1265
0,2889
0,7199
São Raimundo das Mangabeiras 0,0506
0,0645
-0,1287
0,1327
Sete Lagoas 0,1202
0,3519
0,3856
Sete Lagoas - Cerrado 0,3625
0,2045
Sooretama 0,3864
Uberlândia
125
Apêndice H – Ranking da Correlação de Spearman entre Experimentos
Posição Cidade 1 Cidade 2
Correlação
Spearman Posição Cidade 1 Cidade 2
Correlação
Spearman
1 Morrinhos Uberlândia 0,7914 55 Maracaju (safrinha) Planaltina 0,5304
2 Goiânia Uberlândia 0,7665 56 Campo Mourão Goiânia 0,5246
3 Montividiu (safrinha) Uberlândia 0,7566 57 Palmeiras de Goiás Rio Verde 0,5227
4 Morrinhos Rio Verde (safrinha) 0,7309 58 Campo Mourão (safrinha)
Palotina (safrinha) 0,5213
5 Montividiu (safrinha) Morrinhos 0,7265 59 Ipameri Rio Verde 0,5205
6 Rio Verde (safrinha) Uberlândia 0,7199 60 Campo Mourão Piracicaba 0,5165
7 Baixo Grande Ribeiro Porangatu 0,7016 61 Goianésia Montividiu (safrinha) 0,5136
8 Goiânia Planaltina 0,6782 62 Piracicaba Planaltina 0,5106
9 Goiânia Rio Verde (safrinha) 0,6646 63 Maracaju (safrinha) Morrinhos 0,5062
10 Piracicaba Rio Verde (safrinha) 0,6551 64 Maracaju (safrinha) Ponta Porã (safrinha) 0,5022
11 Morrinhos Planaltina 0,6485 65 Palmeiras de Goiás Sooretama 0,5018
12 Piracicaba Uberlândia 0,6455 66 Maracaju Sooretama 0,4993
13 Goiânia Piracicaba 0,6441 67 Campo Mourão (safrinha)
Piracicaba 0,4930
14 Assis Ponta Porã (safrinha) 0,6419 68 Goiânia Montividiu (safrinha) 0,4923
15 Campo Mourão (safrinha)
Montividiu (safrinha) 0,6404 69 Maracaju Planaltina 0,4923
16 Porangatu Rio Verde (safrinha) 0,6393 70 Ponta Porã (safrinha) Sooretama 0,4894
17 Goiânia Patos de Minas 0,6375 71 Maracaju Uberlândia 0,4883
18 Goiânia Morrinhos 0,6265 72 Goianésia Piracicaba 0,4879
19 Cristalina Planaltina 0,6261 73 Goianésia Palmeiras de Goiás 0,4850
20 Patos de Minas Planaltina 0,6250 74 Goiânia Palmeiras de Goiás 0,4809
21 Campo Mourão (safrinha)
Uberlândia 0,6228 75 Londrina Maracaju 0,4791
22 Porangatu Sete Lagoas 0,6221 76 Campo Mourão Ponta Porã 0,4769
23 Morrinhos Piracicaba 0,6199 77 Assis Sete Lagoas - Cerrado 0,4751
24 Morrinhos Porangatu 0,6195 78 Maracaju (safrinha) Piracicaba 0,4732
25 Montividiu (safrinha) Palotina (safrinha) 0,6158 79 Ponta Porã Porangatu 0,4729
26 Piracicaba Porangatu 0,6140 80 Goiânia Maracaju 0,4677
27 Montividiu (safrinha) Piracicaba 0,6089 81 Planaltina Porangatu 0,4674
28 Maracaju Rio Verde (safrinha) 0,5960 82 Patos de Minas Sooretama 0,4663
29 Planaltina Uberlândia 0,5913 83 Goianésia Porangatu 0,4648
30 Campo Mourão Dourados (safrinha) 0,5810 84 Patos de Minas Rio Verde (safrinha) 0,4622
31 Campo Mourão Patos de Minas 0,5766 85 Piracicaba Rio Verde 0,4604
32 Campo Mourão Londrina 0,5755 86 Londrina Planaltina 0,4582
33 Planaltina Rio Verde 0,5744 87 Campo Mourão (safrinha)
Rio Verde (safrinha) 0,4567
34 Patos de Minas Uberlândia 0,5733 88 Ponta Porã (safrinha) Rio Verde 0,4560
35 Palotina Ponta Porã 0,5729 89 Montividiu (safrinha) Porangatu 0,4556
36 Porangatu Uberlândia 0,5726 90 Maracaju (safrinha) Porangatu 0,4534
37 Londrina Piracicaba 0,5685 91 Goiânia (safrinha) Uberlândia 0,4523
38 Maracaju (safrinha) Montividiu (safrinha) 0,5678 92 Cristalina Sete Lagoas - Cerrado 0,4520
39 Goiânia Londrina 0,5671 93 Morrinhos Patos de Minas 0,4516
40 Maracaju (safrinha) Patos de Minas 0,5623 94 Goianésia Maracaju 0,4501
41 Goianésia Sooretama 0,5601 95 Ponta Porã Sete Lagoas - Cerrado 0,4501
42 Goianésia Patos de Minas 0,5546 96 Campo Mourão (safrinha)
Goiânia (safrinha) 0,4476
43 Maracaju Patos de Minas 0,5506 97 Maracaju (safrinha) Uberlândia 0,4476
44 Goianésia Maracaju (safrinha) 0,5499 98 Londrina Porangatu 0,4472
45 Montividiu (safrinha) Rio Verde (safrinha) 0,5447 99 Cristalina Goiânia 0,4443
46 Rio Verde (safrinha) Sete Lagoas 0,5440 100 Rio Verde Uberlândia 0,4432
47 Baixo Grande Ribeiro Patos de Minas 0,5403 101 Patos de Minas Piracicaba 0,4421
48 Goiânia Porangatu 0,5385 102 Porangatu Rio Verde 0,4402
49 Morrinhos Rio Verde 0,5352 103 Campo Mourão Sete Lagoas - Cerrado 0,4392
50 Patos de Minas Porangatu 0,5337 104 Assis Piracicaba 0,4366
51 Maracaju Ponta Porã 0,5323 105 Goianésia Uberlândia 0,4362
52 Campo Mourão Porangatu 0,5315 106 Campo Mourão Palotina 0,4355
53 Ponta Porã (safrinha) Sete Lagoas - Cerrado 0,5315 107 Campo Mourão (safrinha)
Morrinhos 0,4355
54 Maracaju (safrinha) Palotina (safrinha) 0,5312 108 Assis Campo Mourão 0,4351
126
Apêndice H – Ranking da Correlação de Spearman entre Experimentos
Posição Cidade 1 Cidade 2
Correlação
Spearman Posição Cidade 1 Cidade 2
Correlação
Spearman
109 Birigui Cristalina 0,4344
163 Dourados (safrinha) Maracaju (safrinha) 0,3823
110 Campo Mourão (safrinha)
Rio Verde 0,4329
164 Montividiu (safrinha) Rio Verde 0,3823
111 Goianésia Morrinhos 0,4329
165 Montividiu (safrinha) Planaltina 0,3798
112 Campo Mourão Planaltina 0,4315
166 Baixo Grande Ribeiro Sete Lagoas 0,3783
113 Brasilândia do Sul Ponta Porã (safrinha) 0,4300
167 Londrina Patos de Minas 0,3765
114 Baixo Grande Ribeiro Campo Mourão 0,4289
168 Morrinhos Sete Lagoas 0,3761
115 Planaltina Rio Verde (safrinha) 0,4274
169 Planaltina Sooretama 0,3757
116 Maracaju (safrinha) Rio Verde 0,4256
170 Palotina Patos de Minas 0,3739
117 Cristalina Piracicaba 0,4252
171 Goiânia Maracaju (safrinha) 0,3735
118 Montividiu (safrinha) Patos de Minas 0,4245
172 Ipameri Morrinhos 0,3732
119 Campo Mourão Cristalina 0,4238
173 Goiânia Sete Lagoas - Cerrado 0,3721
120 Goiânia (safrinha) Morrinhos 0,4223
174 Palotina (safrinha) Uberlândia 0,3717
121 Goianésia Ponta Porã (safrinha) 0,4201
175 Itumbiara Maracaju (safrinha) 0,3713
122 Goiânia Sooretama 0,4161
176 Baixo Grande Ribeiro Maracaju (safrinha) 0,3684
123 Cristalina Rio Verde 0,4150
177 Assis Rio Verde 0,3655
124 Maracaju Piracicaba 0,4146
178 Morrinhos Palmeiras de Goiás 0,3633
125 Maracaju Palotina 0,4131
179 Sete Lagoas - Cerrado Sooretama 0,3625
126 Maracaju (safrinha) Sooretama 0,4131
180 Maracaju (safrinha) Palmeiras de Goiás 0,3614
127 Baixo Grande Ribeiro Palmeiras de Goiás 0,4109
181 Baixo Grande Ribeiro Montividiu (safrinha) 0,3603
128 Brasilândia do Sul Sete Lagoas - Cerrado 0,4098
182 Campo Mourão (safrinha)
Goiânia 0,3589
129 Maracaju Morrinhos 0,4091
183 Goiânia Sete Lagoas 0,3581
130 Porangatu Sooretama 0,4091
184 Patos de Minas Ponta Porã (safrinha) 0,3570
131 Goianésia Rio Verde 0,4069
185 Palmeiras de Goiás Planaltina 0,3530
132 Londrina Rio Verde (safrinha) 0,4069
186 Sete Lagoas Sooretama 0,3519
133 Goiânia (safrinha) Montividiu (safrinha) 0,4062
187 Assis
Campo Mourão
(safrinha) 0,3504
134 Porangatu Sete Lagoas - Cerrado 0,4062
188 Goiânia (safrinha) Sete Lagoas 0,3501
135 Palotina (safrinha) Piracicaba 0,4025
189 Birigui Ponta Porã (safrinha) 0,3497
136 Dourados (safrinha) Londrina 0,4018
190 Birigui Ponta Porã 0,3482
137 Baixo Grande Ribeiro Palotina 0,4014
191 Palmeiras de Goiás Patos de Minas 0,3464
138 Baixo Grande Ribeiro Piracicaba 0,4003
192 Assis Uberlândia 0,3460
139 Maracaju Porangatu 0,3985
193 Morrinhos Sooretama 0,3457
140 Palmeiras de Goiás Ponta Porã (safrinha) 0,3981
194 Palotina Porangatu 0,3442
141 Palotina Piracicaba 0,3977
195 Campo Mourão (safrinha)
Sete Lagoas 0,3435
142 Goiânia (safrinha) Rio Verde (safrinha) 0,3970
196 Piracicaba Sooretama 0,3427
143 Palmeiras de Goiás Piracicaba 0,3959
197 Rio Verde Sooretama 0,3420
144 Assis Maracaju (safrinha) 0,3952
198 Brasilândia do Sul Maracaju 0,3416
145 Assis Palotina 0,3944
199 Campo Mourão Maracaju (safrinha) 0,3416
146 Itumbiara Planaltina 0,3933
200 Campo Mourão Uberlândia 0,3416
147 Goianésia Planaltina 0,3930
201 Goianésia Palotina 0,3394
148 Goiânia Itumbiara 0,3919
202 Goiânia (safrinha) Piracicaba 0,3394
149 Birigui Palotina 0,3911
203 Assis Palotina (safrinha) 0,3383
150 Morrinhos Palotina (safrinha) 0,3911
204 Ponta Porã Rio Verde (safrinha) 0,3376
151 Londrina Ponta Porã 0,3908
205 Assis Cristalina 0,3372
152 Palotina Rio Verde (safrinha) 0,3908
206 Campo Mourão Ponta Porã (safrinha) 0,3347
153 Patos de Minas Sete Lagoas - Cerrado 0,3900
207 Maracaju (safrinha) Sete Lagoas - Cerrado 0,3325
154 Goiânia Rio Verde 0,3897
208 Ipameri Maracaju (safrinha) 0,3310
155 Baixo Grande Ribeiro Rio Verde (safrinha) 0,3893
209 Baixo Grande Ribeiro Birigui 0,3306
156 Goianésia Rio Verde (safrinha) 0,3893
210 Baixo Grande Ribeiro Goianésia 0,3277
157 Palmeiras de Goiás Porangatu 0,3878
211 Cristalina Patos de Minas 0,3277
158 Londrina Uberlândia 0,3871
212 Maracaju (safrinha) Rio Verde (safrinha) 0,3266
159 Sooretama Uberlândia 0,3864
213 Brasilândia do Sul Dourados (safrinha) 0,3244
160 Sete Lagoas Uberlândia 0,3856
214 Brasilândia do Sul Maracaju (safrinha) 0,3240
161 Goianésia Goiânia 0,3853
215 Palotina Sete Lagoas 0,3240
162 Dourados (safrinha) Patos de Minas 0,3845
216 Ponta Porã Sete Lagoas 0,3233
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