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Universidade Estadual de Maringá
Centro de Ciências Sociais Aplicadas - CSA
Programa de Mestrado em Economia – PME
Estratégias especulativas e de hedge no mercado
brasileiro de opções sobre ações no período de 2002 a
2006: Telemar e Petrobrás
Elisandro Rogerio Sperandio
Dissertação apresentada
para obtenção do título de
Mestre em Economia.
Área de concentração:
Teoria Econômica
Maringá
2007
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Elisandro Rogerio Sperandio
Administrador
Estratégias especulativas e de hedge no mercado
brasileiro de opções sobre ações no período de 2002 a
2006: Telemar e Petrobrás
Orientador:
Prof. Dr. ALEXANDRE FLORINDO ALVES
Dissertação apresentada
para obtenção do título de
Mestre em Economia. Área
de concentração: Teoria
Econômica
Maringá
2007
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2
Aos meus queridos e adoráveis avós:
Senador Sperandio (in memoriam) e
Veneranda Sperandio
3
AGRADECIMENTOS
Inicialmente queria agradecer a todos os professores, funcionários e
colegas do Programa de Mestrado de Economia da UEM, pela oportunidade,
dedicação e carinho que recebi todo o tempo que convivi com eles, durante essa
jornada.
Nesse trajeto não poderia deixar de destacar a especial atenção e amizade
que ficará para sempre dos colegas Darlan Kroth, Edair Silva, Fernando Fonseca
e Inimá Índio do Brasil. Agradeço ao professor Dr. Natalino Henrique Medeiros,
grande mestre e grande amigo que trouxe excelentes ensinamentos dentro de
sala e fora dela, com quem eu pude contar em qualquer momento.
Agradeço ao professor orientador, Dr. Alexandre Florindo Alves, que
prestou toda atenção possível e foi muito paciente para que este trabalho tomasse
forma e fosse concluído. Não poderia esquecer também a contribuição dos
professores Dr. Neio Lúcio Peres Gualda e Dr. Marcelo Farid Pereira da UEM, e a
atenção especial recebida do professor Dr. Emerson Martins Hilgemberg da
Universidade Estadual de Ponta Grossa.
Acima de tudo, agradeço aos meus pais Ervino e Zulma, meus irmãos Jerry
e Elisandra e meu sobrinho Bruno. Sempre farão parte das opções da minha vida.
Deles vieram todo incentivo, força e energia para que pudesse realizar esse
trabalho e realmente ter valido a pena.
4
RESUMO
Estratégias especulativas e de hedge no mercado brasileiro de opções sobre
ações no período de 2002 a 2006: Telemar e Petrobrás
Este trabalho teve por objetivo estudar os efeitos da simulação de
estratégias com opções sobre ações no mercado brasileiro. Para tal feito foi
escolhido o período de 2002 a 2006, com as duas ações-objeto sobre as quais as
opções de compra foram mais negociadas, as ações preferenciais da Telemar e
da Petrobrás. Das estratégias possíveis de se realizarem, foram escolhidas cinco:
Venda de Put Sintética, Spread de Alta, Spread de Baixa, Compra de Butterfly de
Call e Spread Calendário. As combinações possíveis para cada estratégia foram
feitas com quatro opções de preços de exercícios consecutivos, seguindo
determinados critérios de liquidez. As análises foram feitas conforme cada
resultado da simulação da estratégia entre 5 e 60 dias antes do vencimento das
opções envolvidas, exceto para Spread Calendário que foi entre 5 e 31 dias antes
do vencimento da opção de vencimento mais próximo. Conclui-se que a Venda de
Put Sintética apresentou bons resultados para a proteção contra quedas das
ações-objeto. As estratégias Spread de Alta, Spread de Baixa e Compra de
Butterfly de Call apresentaram alta volatilidade e resultados pouco satisfatórios. A
estratégia Spread Calendário apresentou bons resultados para ambos os ativos
estudados, com alta volatilidade e apresentando problemas de liquidez, problemas
estes que são amenizados com aplicações a longo prazo e com o crescimento do
mercado.
Palavras-chave: Opção; Ação; Call; Put; Spread; Butterfly; Derivativo; hedge,
BOVESPA
5
ABSTRACT
Speculative strategics and hedge in the Brazilian
market of stock options
The aim of this work was to study the effects of the simulations of the
strategies with the options about the Brazilian market of stock options. To this
happens it was chosen the period from 2002 to 2006, with two base stocks about
the ones which the buying options were more bargained, preferential stocks of
Telemar and of Petrobrás. From the strategies which are possible to happen, it
was chosen five: Sell of Synthetic Put, Spread of High, Spread of Low, Purchase of
Butterfly Call and Spread Calendar. The possible combinations to each strategy
were done with four options of price of consecutive results, following set liquidity
criteria. The analyses were done as result of the strategy simulation among 5 and
60 days before the expiration of the evolved options, except for the Spread
Calendar which was among 5 and 31 days before the expiration period of the
option of the nearest expiration period. It’s concluded that the Sell of Synthetic Put
presented good results to the protection against slumps of the base stocks. The
strategies Spread of High, Spread of Low, Purchase of Butterfly Call presented
high volatileness and not so satisfactory results. The strategy Spread Calendar
presente good results to both studied actives, with high volatileness and presenting
liquidity issues, which are brightened up with applications to a long-term period and
with enhancement of the market.
Key-words: Option; Stock; Call; Put; Spread; Derivative; hedge; BOVESPA
6
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO................................................................................................. 8
1.1 Objetivos..........................................................................................11
2 METODOLOGIA............................................................................................ 12
3 O FUNCIONAMENTO DO MERCADO DE OPÇÕES NO BRASIL............... 16
3.1 Os Agentes do Mercado .................................................................. 16
3.2 A Regulação do Mercado ................................................................ 17
3.3 O Mercado de Opções no Brasil...................................................... 18
3.4 As Definições e a Sistemática do Mercado......................................21
3.4.1 Opções de Compra e Opções de Venda ......................................... 21
3.5 Posições Compradas e as Posições Vendidas................................23
3.6 Opções Européias e Opções Americanas....................................... 26
3.7 Opções No-Dinheiro, Dentro-do-Dinheiro e Fora-do-Dinheiro......... 26
3.7.1 Opções Dentro-do-Dinheiro.............................................................27
3.7.2 Opções Fora-do-Dinheiro ................................................................ 27
3.7.3 Opções No-Dinheiro ........................................................................ 27
3.8 O Valor das Ações no Tempo e o Valor Intrínseco das Opções......28
3.9 Fatores que Determinam o Preço da Opção (Prêmio)..................... 30
3.9.1 Preço do ativo-objeto no mercado à vista........................................31
3.9.2 Preço de exercício da call ou put.....................................................31
3.9.3 Volatilidade ...................................................................................... 31
3.9.4 Prazo de vencimento....................................................................... 32
3.9.5 Taxa de juros livre de risco..............................................................32
3.9.6 Dividendos.......................................................................................33
3.10 Precificação de Ativos - O Modelo de Black & Scholes................... 35
4 AS ESTRATÉGIAS COM OPÇÕES.............................................................. 38
4.1 Posições Sintéticas..........................................................................38
4.1.1 Compra de Call Sintética ................................................................. 39
4.1.2 Venda de Put Sintética .................................................................... 40
4.2 Spread ............................................................................................. 41
4.2.1 Spread de Alta.................................................................................41
4.2.2 Spread de Baixa .............................................................................. 43
4.2.3 Spread Borboleta.............................................................................44
4.2.4 Spread calendário............................................................................46
4.3 Straddle ........................................................................................... 47
4.4 Outras Estratégias...........................................................................47
5 ANÁLISES E RESULTADOS........................................................................ 48
4.5 Desempenho das Ações Preferenciais da Telemar e da Petrobrás.49
4.6 Rentabilidade com Venda de Put Sintética......................................50
4.6.1 Venda de Put Sintética com Opções do Tipo 1................................ 51
4.6.2 Venda de Put Sintética com Opções do Tipo 2................................ 53
4.6.3 Venda de Put Sintética com Opções do Tipo 3................................ 54
4.6.4 Venda de Put Sintética com Opções do Tipo 4................................ 56
4.6.5 Comparativo das negociações de Venda de Put Sintética às terças-
feiras................................................................................................57
4.7 Rentabilidade com Spread de Alta................................................... 59
7
4.7.1 Spread de Alta com opções do tipo 1 e 2 ........................................ 60
4.7.2 Spread de Alta com opções do tipo 1 e 3 ........................................ 61
4.7.3 Spread de Alta com opções do tipo 1 e 4 ........................................ 63
4.7.4 Spread de Alta com opções do tipo 2 e 3 ........................................ 64
4.7.5 Spread de Alta com opções do tipo 2 e 4 ........................................ 66
4.7.6 Spread de Alta com opções do tipo 3 e 4 ........................................ 67
4.7.7 Comparativo das negociações de Spread de Alta às terças-feiras..69
4.8 Rentabilidade com Spread de Baixa................................................70
4.8.1 Spread de Baixa com opções do tipo 1 e 2 ..................................... 71
4.8.2 Spread de Baixa com opções do tipo 1 e 3 ..................................... 72
4.8.3 Spread de Baixa com opções do tipo 1 e 4 ..................................... 74
4.8.4 Spread de Baixa com opções do tipo 2 e 3 ..................................... 75
4.8.5 Spread de Baixa com opções do tipo 2 e 4 ..................................... 77
4.8.6 Spread de Baixa com opções do tipo 3 e 4 ..................................... 78
4.8.7 Comparativo das negociações de Spread de Baixa às terças-feiras80
4.9 Rentabilidade com Compra de Butterfly de Call ..............................81
4.9.1 Compra de Butterfly de Call com opções do tipo 1, 2 e 3................ 82
4.9.2 Compra de Butterfly de Call com opções do tipo 1, 2 e 4................ 84
4.9.3 Compra de Butterfly de Call com opções do tipo 1, 3 e 4................ 85
4.9.4 Compra de Butterfly de Call com opções do tipo 2, 3 e 4................ 87
4.9.5 Comparativo das negociações de Compra de Butterfly de Call às
terças-feiras..................................................................................... 88
4.10 Rentabilidade com Spread Calendário ............................................ 90
4.10.1 Spread Calendário com opções do tipo 1........................................ 90
4.10.2 Spread Calendário com opções do tipo 2........................................ 92
4.10.3 Spread Calendário com opções do tipo 3........................................ 94
4.10.4 Spread Calendário com opções do tipo 4........................................ 95
4.10.5 Comparativo das negociações de Spread Calendário às terças-feiras
.........................................................................................................96
4.11 Dados Comparativos entre as Estratégias.......................................98
5 CONCLUSÕES............................................................................................ 101
REFERÊNCIAS ...................................................................................................103
8
1 INTRODUÇÃO
O mercado como relação de trocas existe desde que a sociedade se
conhece como tal. O aprimoramento desse mercado trouxe, ao longo do tempo,
novas possibilidades às partes negociadoras e levou ao surgimento dos mercados
futuros e os derivativos. Estes são definidos por Lozardo (1998) como títulos
financeiros cujo preço deriva do preço de outro ativo real ou financeiro. Os
derivativos englobam diferentes tipos de contratos: a termo, opções, swaps etc.
Entre os tipos de mercado de derivativos, destaca-se o mercado de opções.
Ilustrando como é esse mercado Sharpe (1985) cita a história bíblica de Jacob -
descrita no livro de Gênesis, capítulo 29 - que teve de trabalhar por sete anos a
Laban para adquirir o direito, mas não a obrigação de casar com a sua filha
Raquel. O autor lembra, ainda, outro fato mais recente: em 1634 estabeleceu-se,
de maneira organizada, o contrato de opções para a comercialização de tulipas na
Holanda. Essa relação surge, então, com o objetivo de reduzir riscos às partes
envolvidas.
No século XX, surge, em Chicago (EUA), a Put and Call Brokers and
Dealers Association. Essa instituição existe até hoje, formalizando o mercado de
opções. Contudo, na década de 20, correu risco de ser extinta, porque um juiz
julgou a instituição como manipuladora e prejudicial ao mercado (HULL, 1996). O
mercado tinha má fama devido a práticas deturpadas, como dar a corretores
opções sobre determinadas ações para que essas fossem recomendadas a seus
clientes.
O crescimento do mercado de opções tomou forma, se expandiu e
estabeleceu-se o regramento mais específico, dando-lhe a forma do mercado de
opções hoje difundido. Esse regramento foi estabelecido com a criação, também
em Chicago, da Chicago Board Options Exchange em 1973, inaugurando o
mercado de opções sobre ações em 26 de abril daquele ano (MANDELBROT,
2004).
9
No Brasil, a Bolsa de Mercadorias & Futuros – BM&F opera com as opções
desde 1986, com destaque para as opções sobre commodities agrícolas - soja,
café, milho, açúcar, álcool, gado etc. -, ouro, câmbio, e índices. Por outro lado, a
Bolsa de Valores de São Paulo – BOVESPA, criou e fortaleceu o mercado de
opções sobre ações (objeto deste trabalho) e sobre índices do mercado acionário
(BOVESPA, 2005).
O ranking da Futures Industry Association – FIA (2006) indica que a BM&F
ocupou, em 2005, o 11
o
lugar entre as bolsas que mais negociaram derivativos
(incluindo opções) no mundo e a BOVESPA, o 8
o
lugar, enquanto a Bolsa da
Coréia do Sul (Korea Exchange) lidera esse ranking.
A BOVESPA, em termos mundiais, é uma das bolsas de valores que mais
cresce em volume de negócios. Franco (2005) elenca alguns fatores que
determinaram esse crescimento: a alta taxa de crescimento dos Investimentos
Estrangeiros Diretos
1
, a estabilização econômica que deu confiança ao mercado,
o processo de privatização e a moeda nacional valorizada até 1999. Esses fatos
trouxeram grandes aportes financeiros à indústria nacional, pós-plano real, no fim
do século passado.
O crescimento do mercado de derivativos também gerou o crescimento de
estudos a seu respeito. Freire (2002) apresentou um estudo geral do uso dos
derivativos, demonstrando como os especuladores e os hedgers
2
se relacionam
no mercado cambial, e concluiu que a sua utilização pode ser bastante útil, dada a
volatilidade dos valores das moedas.
1
Nessa década, segundo relatório da United Nations Conference on Trade and Development - UNCTAD,
entre os países em desenvolvimento, o Brasil só não obteve mais Investimentos Estrangeiros Diretos do que a
China. (justificar todas as notas de rodapé)
2
Hedgers
são aqueles que procuram proteger-se dos riscos provocados pelas flutuações adversas nos preços
de commodities, ações, índices, taxas de juros, moeda etc (BESSADA, 1994).
10
No mercado de opções, Araújo; Barbedo; Lemgruber (2005) em seu
trabalho discutiram sobre as oportunidades e as diferentes exposições ao risco
que as opções geram aos investimentos das instituições financeiras no Brasil e
analisaram o mercado das opções sobre ações da Telemar e Petrobrás, com seis
metodologias diferentes, obedecendo regras padronizadas e preconizadas pelo
comitê da Basiléia
3
.
No entanto, concluíram que os resultados são insatisfatórios, pois, a
exigência de capital para as operações e a rigidez que as normas do comitê
exigem inviabilizariam a maior parte das operações.
O mercado de opções é composto basicamente pelos opostos: aqueles que
desejam alavancar lucros correndo maiores riscos, os especuladores e os que
buscam proteções de seus ativos, os hedgers (SILVA NETO, 1996).
Outra aplicação que vem tomando importância é a distribuição periódica de
opções das ações das empresas, destas para os executivos que nelas trabalham.
Se a empresa, posteriormente, estiver bem cotada (ações em alta), os executivos
podem exercer as opções obtendo lucros, (MANDELBROT, 2004).
Modernamente, algumas empresas fazem essas distribuições a
funcionários dos diversos escalões, porém há contestações das categorias
funcionais por considerar esta forma de remuneração uma “pressão” em um
ambiente de incerteza, além de criar possíveis frustrações com o resultado das
opções, quando esse for negativo (LETHBRIDGE, 2006).
Para o atuante no mercado de opções, as operações podem ser
combinadas de diversas maneiras: serem relativamente simples ou bem
complexas, envolvendo diferentes graus de riscos e diferentes potenciais de
retorno. O mercado sempre é imprevisível, porém analisar acontecimentos do
passado pode indicar tendências futuras e pode auxiliar nas decisões do presente
(SILVA NETO, 1996).
3
Os princípios do Comitê da Basiléia regem normas para assegurar a estabilidade do sistema bancário e são
utilizados pelo Banco Central do Brasil.
11
Estratégias com opções são combinações de negócios com opções do
mesmo ativo-objeto
4
, ou posições simultâneas nestes derivativos e no ativo-objeto
(ARAÚJO; BARBEDO; LEMGRUBER, 2005). Essas operações criam novas
oportunidades de investimentos e, conseqüentemente, diferentes exposições ao
risco.
1.1 Objetivos
O objetivo desse trabalho é analisar diferentes estratégias de utilização das
opções sobre ações para alavancagem de lucros (especulação) e para a proteção
(hedge) do preço dos ativos-objetos (ações) por meio da aplicação prática das
estratégias sobre as cotações históricas das ações mais negociadas no período
de 2002 a 2006 no mercado brasileiro. O resultado da simulação dessas
estratégias indicará a eficiência que cada uma pode atingir.
O trabalho demonstra os resultados utilizando-se das operações com
opções até o vencimento, que traz aplicabilidade para um maior número de
atuantes no mercado, aplicadores em geral que desejam utilizar as opções sem
ter que acompanhar o mercado diariamente. Entretanto uma operação com opção
não necessariamente precisa ser mantida até o seu vencimento, pode ser
revertida ou exercida antes.
Como objetivos específicos, a aplicação de cada estratégia deverá indicar
os benefícios e as desvantagens de sua utilização: custos, liquidez, risco, retorno
e eficiência na proteção de ativos.
A organização do trabalho está assim dividida: o primeiro capítulo introduz o
assunto, o capítulo 2 descreve a metodologia; o capítulo 3 apresenta o
funcionamento do mercado de opções sobre ações e características no Brasil; o
capítulo 4 descreve as estratégias mais comuns e aquelas a serem
implementadas. Os resultados obtidos são descritos e comentados no capítulo 5 e
o capítulo 5 conclui o estudo.
4
Ativo-objeto é o ativo do qual deriva a opção, no caso do estudo em questão, a ação.
12
2 METODOLOGIA
Estratégias com opções podem ser montadas de diversas maneiras, porém
algumas são mais comuns e, com maior freqüência, são citadas por autores da
área: Kolb (1995), Silva Neto (1996), Hull (1996) e Lozardo (1998).
Essas estratégias acabaram recebendo uma nomenclatura própria no
mercado e são descritas com detalhes no capítulo 4. Com o objetivo de atender os
critérios de liquidez e funcionamento do mercado, cinco delas são testadas com as
cotações históricas de 2002 a 2006:
• Venda de put sintética;
• Spread de alta;
• Spread de baixa;
• Compra de butterfly de call;
• Spread calendário.
As estratégias são analisadas com base no valor das ações preferenciais e
suas respectivas calls, das empresas Telemar Norte Leste e Petróleo Brasileiro –
Petrobrás, no período compreendido entre os anos de 2002 e 2006. A escolha
dessas empresas é devida ao volume de opções sobre ações que elas
representam no mercado brasileiro.
Os vencimentos das opções na BOVESPA ocorrem mensalmente, somente
a partir de outubro de 2002. Antes desse período os vencimentos ocorriam
somente nos meses pares. Descontando-se também o primeiro vencimento
(fevereiro de 2002), o qual compreende um período inferior a 60 dias dos dados
extraídos, serão observados os períodos que compreendem 51 vencimentos de
opções.
13
De modo geral as calls mais líquidas são as que têm o preço de exercício
mais próximo do preço da sua ação-objeto no momento em que são observadas,
ou seja, as calls que estão mais próximas de estarem no-dinheiro. A call mais
próxima de estar no-dinheiro, a primeira call de preço de exercício inferior, e as
duas de preço de exercício superiores mais próximas serão as quatro opções
utilizadas nas estratégias a serem analisadas.
Quanto ao prazo, as calls analisadas serão as compreendidas entre os
últimos 60 dias antes de seu vencimento. Araújo; Barbedo; Lemgruber (2005)
comentam a dificuldade de se compor carteira com calls de vencimento superior a
60 dias, devido à curta maturidade das opções no mercado brasileiro.
Os mesmos autores também não analisam calls que possuam menos de 5
negócios diários, afim de não incorrer em distorções de análise como um critério
de selecionar apenas as opções mais líquidas, da mesma forma esses dados
serão aqui descartados.
O preço dos ativos adotados para as estratégias será o do call de
fechamento
5
na data de montagem e do call de abertura na data de vencimento da
opção. Essa escolha se justifica pelo fato de que o call de fechamento é o período
final de negociações quando ocorre um leilão entres as partes negociadoras e
esse permite traduzir o preço mais adequado, tanto para as opções, quanto para
as ações.
Na data de vencimento das opções é preferível utilizar como base o preço
do call de abertura, quando também ocorre um leilão e porque é no início do
pregão que as posições são ajustadas e os exercícios viáveis executados.
5
Call de fechamento e call de abertura são os leilões diários de fechamento e de abertura das negociações em
bolsa.
14
A metodologia utilizada não é baseada em VaR (Valor em Risco), por
considerar as estratégias “travadas” no momento da sua efetivação, isto é, todo o
risco é limitado e nenhuma posição será feita a descoberto. Por isso as estratégias
não são ajustadas, em nenhuma hipótese, até o vencimento das calls, também
com a intenção de não colocar elementos subjetivos na análise. O VaR é muito
utilizado em opções para determinar a exigência de capital, estimando o risco que
essas possam produzir (ARAÚJO; BARBEDO; LEMGRUBER, 2003).
Para cada estratégia a simulação se fará verificando o encaixe ou
desencaixe financeiro da data de operação da estratégia e o seu respectivo
resultado na data de vencimento das calls envolvidas (a de vencimento mais curto
no caso de spread calendário).
No valor da montagem da estratégia é considerada, para as estratégias que
delas necessitam: Spread de Baixa e Compra de Butterfly de Call, uma quantia
necessária para impossibilitar prejuízos superiores a 100% da pior possibilidade
do mercado na data de vencimento da opção.
Essa quantia é calculada pela diferença do preço de exercício da call
comprada e o preço da call vendida de menor preço de exercício. Considerando
que o dinheiro da venda de uma opção é uma dívida e só pode ser considerado
auferido após o desmonte da operação (HISSA, 2007)
Todas as combinações possíveis para as estratégias com as quatro calls
selecionadas (e sua respectiva ação, no caso de venda de put sintética) são
avaliadas em cada dia de operação entre o sexagésimo e quinto dia, inclusive,
anteriores ao vencimento de cada call. Isso objetiva uma maior precisão na
avaliação por optar pela população inteira em vez de amostragens.
As combinações das estratégias são feitas em diferentes vencimentos de
opções, com diferentes calls e em um período de cinco anos. Por isso, podem-se
obter resultados bem diferenciados e padrões a serem destacados,
tempestivamente e por calls envolvidas em cada estratégia.
Os preços de exercícios das opções são somente ajustados conforme a
distribuição de proventos das ações durante o prazo de vencimento das opções.
15
O destaque em cada estratégia visa verificar os benefícios e desvantagens
desses resultados, que isolados podem indicar uma tendência dos critérios
analisados: custos envolvidos, liquidez, risco, retorno e eficiência na proteção de
ativos (hedge).
O critério de custos envolvidos e retorno serão avaliados em relação aos
encaixes ou desencaixes financeiros necessários para se criar a estratégia e
liquidá-la, com relação ao valor da ação-objeto. A liquidez será avaliada conforme
o número de negócios das calls envolvidas. O risco será avaliado conforme as
perdas possíveis do dispêndio inicial e o ocorrido na data de liquidação da
estratégia. A eficiência na proteção de ativos (hedge) será avaliada com base na
margem de cobertura que a estratégia pode oferecer à volatilidade do preço da
ação.
Com o intuito de se comparar e a relacionar os dados, uma análise sintética
do comportamento dos valores das ações preferenciais da Telemar e da
Petrobrás, no período estudado, também é realizada.
Devido à elevada quantidade de dados e registros (fornecidos pela
BOVESPA), os mesmos são processados com os recursos computacionais
providos dos softwares: Microsoft Excel 2003 (Planilha Eletrônica) para
operacionalizar os dados, Microsoft Access 2003 (Banco de Dados) para extrair os
dados e Microsoft Visual Basic 6.3 (Linguagem de Programação) criando rotinas
para minerar
6
os dados.
6
Mineração de dados ou Data Mining é o processo de varrer grandes bases de dados à procura de padrões
como regras de associação, sequências temporais, para classificação de ítens ou agrupamento (clustering)
(WIKIPÉDIA, 2007).
16
3 O FUNCIONAMENTO DO MERCADO DE OPÇÕES NO BRASIL
3.1 Os Agentes do Mercado
O especulador tem o objetivo de lucrar com as oscilações de preços no
mercado futuro. Sua função é considerada lícita, saudável para o mercado E
essencial por ser o especulador um tomador de risco, sem o qual não haveria
mercado. Assim os hedgers têm com quem negociar seus contratos (LOZARDO,
1998).
O hedger é aquele que detém os ativos, e utiliza os derivativos com o único
objetivo de minimizar os riscos de mercado (LOZARDO, 1998).
O manipulador é assim considerado por obter vantagens através de meios
fraudulentos, como obtenção de informações privilegiadas, propagação de boatos,
comercializações indevidas etc. Erroneamente, o especulador é confundido com o
manipulador, que é ilícito e deve ser combatido por ser prejudicial ao mercado
(HALFELD, 2001).
As especificações do comportamento dos agentes no mercado estão nos
Princípios de Supervisão Efetiva do Mercado da Comissão de Valores Mobiliários
– CVM (2006), que está de acordo com o Conselho de Reguladores de Valores de
Mercado (Council of Securities Regulators of the Américas – COSRA).
A figura do arbitrador, apesar de não ser citada por todos os autores, é
citada por Hull (1996), e é classificada como o especulador, que também assume
a posição de hedger, fazendo travas
7
de mercado, reduzindo o risco potencial do
mercado, mas com a intenção de obter lucros.
7
Travas de mercado são as posições combinadas de opções, feitas com o intuito de limitar o risco (SILVA
NETO, 1996).
17
Hull (1996) ainda destaca o diferencial de que o arbitrador obtém ao mesmo
tempo as vantagens com oportunidades de preços distorcidos dos ativos em
questão, e também em mercados diferentes. Por exemplo, um mesmo ativo no
mercado de São Paulo pode ter preço diferente que o mesmo ativo no mercado de
Nova York; então é possível utilizar os dois mercados para fazer arbitragens.
3.2 A Regulação do Mercado
O mercado nacional é regulado, principalmente, pela CVM, que, na
condição de instituição governamental, impõe as regras de mercado através de
legislação específica. E também tem como normatizações secundárias órgãos
como CBLC – Companhia Brasileira de Liquidação e Custódia e a própria
BOVESPA, além de definições estabelecidas em consenso entre organizações
das empresas e dos agentes atuantes no mercado.
Uma vez que uma série
8
de opções tem sua negociação em pregão
autorizada pela CBLC (para a BOVESPA), esta permanece válida até o seu
vencimento, embora, de acordo com a Instrução n
o
283 da CVM (1998), novas
séries possam ser introduzidas com diferentes preços de exercício.
Isso costuma ocorrer em períodos de incerteza, quando há uma variação
expressiva do preço do ativo-objeto, ou seja, a volatilidade muito alta em um
determinado período.
Em qualquer momento, porém, a bolsa pode suspender as autorizações
para lançamentos e/ou as negociações. Em geral, isso ocorre com as séries que
não apresentam posições em aberto e aquelas em que os preços de exercício se
diferenciem muito dos preços de mercado. As posições das séries em aberto não
têm sua negociação suspensa, exceto em alguns casos, como poderá ser visto
adiante.
8
Lista de opções com preços de exercício pré-definidos afim de padronizar e regular o mercado das opções.
18
Somente é possível realizar operações de opções pelas corretoras
autorizadas pela BOVESPA observando-se, na sua realização, o disposto no
regulamento de operações no mercado de opções.
As operações de day-trade
9
são permitidas antes do vencimento da série,
exceto no dia do vencimento, mas a liquidação dessas operações é
exclusivamente financeira e é feita pelo saldo, isto é, uma posição comprada pode
ser anulada por uma vendida ou vice-versa conforme o Manual de Procedimentos
Operacionais da BOVESPA (2003).
De acordo com o regulamento vigente, a BOVESPA pode restringir o
mercado de opções sempre que for preciso, considerando o interesse do
mercado, a proteção do investidor ou o objetivo de manter o mercado ajustado.
A ação-objeto suspensa no mercado à vista, geralmente faz com que a
respectiva opção tenha também seu mercado suspenso. No entanto as
negociações das opções podem ser suspensas, independentemente do
comportamento da ação, com o único objetivo de regular o comportamento do
mercado de opções, de acordo com o Manual de Procedimentos da BOVESPA
(2003).
3.3 O Mercado de Opções no Brasil
Embora o mercado de ações tenha evoluído muito, ainda é pequeno
quando comparado a outras bolsas no mundo afora. O mercado de opções sobre
ações também cresceu bastante, mas poucas empresas das mais de 500 listadas
na BOVESPA
10
oferecem interesse aos players
11
do mercado de opções. Não
mais que dez empresas têm significativa expressão, mas o crescimento do
mercado na última década é constante e, aos poucos, está se diversificando em
mais empresas (BOVESPA, 2005).
9
Operações realizadas e compensadas no mesmo dia, comum para especuladores e menos comum para os
hedgers.
10
As Informações sobre séries autorizadas de opções são publicadas periodicamente no site da CBLC:
www.cblc.com.br.
11
Especuladores, hedgers e investidores em geral.
19
O volume das operações do período de 2002 a 2006 de opções e ações
pode ser observado na Tabela 1.
Tabela 1 – Volume e participação das principais opções sobre ações (esquerda) e ações (direita) negociadas
na BOVESPA
(continua)
2002 - Opções sobre Ações mais Negociadas no Período
2002 - Ações mais Negociadas no Período
Opção Tipo Volume (R$) Part.(%)
Ação Tipo Volume (R$) Part.(%)
TELEMAR PN 6.856.792.469
80,91
TELEMAR PN 17.932.534.844
15,48
(1)IBOVESPA IBO 871.809.134
10,29
PETROBRÁS PN 12.571.085.305
10,85
PETROBRAS PN 301.728.124
3,56
BRADESCO PN N1 6.041.480.021
5,21
NET PN N2 131.589.867
1,55
ITAUBANCO PN N1 5.292.316.367
4,57
TELESP CL PA PN 68.406.518
0,81
PETROBRAS ON 5.186.345.344
4,48
ITAUSA PN EJ N1 47.340.630
0,56
VALE R DOCE PNA 5.161.510.997
4,46
TELEFONICA BDR 37.160.574
0,44
TELESP CL PA PN 3.562.911.710
3,08
EMBRAER PN EJ 33.512.530
0,40
ELETROBRAS PNB 3.460.649.981
2,99
RCSA R11 EJ 18.350.233
0,22
CEMIG PN EJ N1 3.228.206.454
2,79
EMBRATEL PAR PN 14.673.858
0,17
VALE R DOCE ON 2.958.507.885
2,55
DEMAIS OPÇÕES 92.363.630
1,09
DEMAIS AÇÕES 50.430.786.388
43,54
TOTAL 8.473.727.567
100,00
TOTAL 115.826.335.296
100,00
2003 - Opções sobre Ações mais Negociadas no Período
2003 - Ações mais Negociadas no Período
Opção Tipo Volume (R$) Part.(%)
Ação Tipo Volume (R$) Part.(%)
TELEMAR PN 13.875.673.860
85,64
TELEMAR PN 28.894.153.218
17,48
(1)IBOVESPA IBO 1.325.700.318
8,18
PETROBRAS PN 16.185.311.427
9,79
PETROBRAS PN 451.399.957
2,79
VALE R DOCE PNA N1 6.790.162.700
4,11
ITAUSA PN EJ N1 111.451.470
0,69
BRADESCO PN N1 6.089.679.310
3,68
EMBRATEL PAR PN 87.395.934
0,54
EMBRATEL PAR PN 6.022.285.650
3,64
TELESP CL PA PN 86.217.888
0,53
ITAUBANCO PN N1 5.372.357.336
3,25
NET PN N2 64.943.890
0,40
PETROBRAS ON 4.918.998.843
2,98
TELEFONICA BDR 49.750.121
0,31
CEMIG PN EJ N1 4.879.416.500
2,95
PETROBRAS ON 25.404.999
0,16
TELESP CL PA PN 4.756.585.636
2,88
USIMINAS PNA EJ 23.119.730
0,14
SID NACIONAL ON 4.595.328.403
2,78
DEMAIS OPÇÕES 100.449.347
0,62
DEMAIS AÇÕES 76.800.687.400
46,46
TOTAL 16.201.507.514
100,00
TOTAL 165.304.966.423
100,00
2004 - Opções sobre Ações mais Negociadas no Período
2004 - Ações mais Negociadas no Período
Opção Tipo Volume (R$) Part.(%)
Ação Tipo Volume (R$) Part.(%)
TELEMAR PN 17.562.034.960
85,67
TELEMAR PN 33.141.121.463
13,15
(1)IBOVESPA IBO 1.560.314.298
7,61
PETROBRAS PN 25.124.583.944
9,97
PETROBRAS PN 808.618.953
3,94
VALE R DOCE PNA N1 11.515.858.132
4,57
ITAUSA PN N1 82.514.260
0,40
USIMINAS PNA EJ 9.935.829.528
3,94
NET PN N2 71.970.909
0,35
SID NACIONAL ON 8.914.306.712
3,54
EMBRATEL PAR PN 68.702.548
0,34
PETROBRAS ON 7.633.290.781
3,03
SID NACIONAL ON 50.004.870
0,24
ITAUBANCO PN EJ N1 7.589.375.370
3,01
TELEMAR ON 43.624.509
0,21
BRADESCO PN N1 7.170.204.362
2,84
EMBRAER PN EJ 28.833.520
0,14
AMBEV PN 7.132.483.956
2,83
VALE R DOCE PNA N1 27.877.951
0,14
CEMIG PN N1 6.649.268.556
2,64
DEMAIS OPÇÕES 196.812.570
0,96
DEMAIS AÇÕES 127.225.831.485
50,48
TOTAL 20.501.309.348
100,00
TOTAL 252.032.154.289
100,00
2005 - Opções sobre Ações mais Negociadas no Período
2005 - Ações mais Negociadas no Período
Opção Tipo Volume (R$) Part.(%)
Ação Tipo Volume (R$) Part.(%)
TELEMAR PN 15.967.255.690
74,77
PETROBRAS PN 32.845.441.591
9,79
(1)IBOVESPA IBO 2.258.503.214
10,58
TELEMAR PN 28.184.861.255
8,40
PETROBRAS PN 1.938.725.861
9,08
VALE R DOCE PNA N1 26.023.853.234
7,76
VALE R DOCE PNA N1 443.482.053
2,08
USIMINAS PNA 15.569.143.378
4,64
NET PN N2 210.838.450
0,99
ITAUBANCO PN EJ N1 14.256.422.635
4,25
EMBRATEL PAR PN 83.983.713
0,39
BRADESCO PN N1 13.811.096.650
4,12
SID NACIONAL ON 72.048.977
0,34
CAEMI PN 13.144.216.570
3,92
CAEMI PN 46.676.500
0,22
SID NACIONAL ON 11.845.905.923
3,53
TELEMAR ON 40.604.479
0,19
VALE R DOCE ON N1 8.403.192.143
2,51
VALE R DOCE ON N1 37.499.000
0,18
GERDAU PN N1 8.069.575.854
2,41
DEMAIS OPÇÕES 251.948.484
1,18
DEMAIS AÇÕES 163.232.437.724
48,67
TOTAL 21.351.566.421
100,00
TOTAL 335.386.146.957
100,00
20
Tabela 2 – Volume e participação das principais opções sobre ações (esquerda) e ações (direita) negociadas
na BOVESPA
(conclusão)
2006 - Opções sobre Ações mais Negociadas no Período
2006 - Ações mais Negociadas no Período
Opção Tipo Volume (R$) Part.(%)
Ação Tipo Volume (R$) Part.(%)
PETROBRAS PN 16.917.111.410
72,42
PETROBRAS PN 69.805.476.639
13,76
IBOVESPA IBO 2.267.652.363
9,71
VALE R DOCE PNA N1
43.902.828.545
8,65
VALE R DOCE PNA N1 1.950.355.654
8,35
BRADESCO PN N1 21.697.123.221
4,28
TELEMAR PN 1.727.252.945
7,39
USIMINAS PNA 19.551.501.297
3,85
NET PN N2 108.375.574
0,46
TELEMAR PN 16.778.297.876
3,31
ELETROBRAS ON * N1 77.080.291
0,33
ITAUBANCO PN N1 15.459.723.478
3,05
BRADESCO PN N1 56.735.555
0,24
PETROBRAS ON 13.327.328.379
2,63
CELESC PNB N2 39.189.897
0,17
VALE R DOCE ON N1 12.399.060.657
2,44
EMBRATEL PAR PN * 28.573.039
0,12
SID NACIONAL ON 11.258.981.206
2,22
CEMIG PN * N1 19.465.515
0,08
CEMIG PN * N1
9.688.410.501
1,91
OUTRAS AÇÕES 180.089.930
0,74
DEMAIS AÇÕES 273.438.712.450
53,90
TOTAL 24.336.477.046
100,00
TOTAL 507.307.444.249
100,00
Fonte: Bolsa de Valores de São Paulo - BOVESPA
Notas: (1) Opção sobre o índice BOVESPA que representa uma média das principais ações negociadas.
(2) Volume negociado nos últimos doze meses anteriores a novembro de 2006.
Em 2002, uma única empresa, a de telefonia Telemar Norte Leste
12
, detinha
mais de 80% de todas as negociações sobre suas ações preferenciais. Em 2005,
essa concentração já caiu para 75%, no entanto, mais que dobrando em valores
nominais de negociação (BOVESPA, 2005).
Em 2006, o volume de opções sobre ações preferenciais da Petrobrás
supera a posição da Telemar e ocupa a posição das opções mais negociadas,
com 72% do volume total. Além desses dados, a Tabela 1 representando o
volume do mercado de opções à esquerda e o volume do mercado de ações à
direita, indica que não necessariamente o volume do mercado das opções
acompanha o volume do mercado de ações.
O volume negociado das opções sobre ações da NET Serviços, por
exemplo, sempre figura entre as opções mais negociadas, porém, o mesmo não
ocorre com as suas ações. De forma contrária as, ações do banco Bradesco
aparecem sempre entre as mais negociadas, porém suas respectivas opções não.
Um dos fatores que está relacionado a essa diferença de volume de
negociações é a volatilidade, ações com preços mais voláteis tendem a ter mais
negociações com opções.
12
Opções principalmente sobre as ações preferenciais (TNLP4), com informações obtidas através do BDI –
Boletim Diário de Informações da BOVESPA.
21
3.4 As Definições e a Sistemática do Mercado
3.4.1 Opções de Compra e Opções de Venda
3.4.1.1 Opções de Compra – Call
A opção de compra, conhecida também no mercado financeiro como call, é
o contrato que dá a seu possuidor o direito de comprar, em uma data especificada,
uma quantidade fixa do ativo-objeto desse contrato, a um preço pré-determinado,
o preço de exercício (HULL, 1996).
Exemplificando
13
: no dia 18 de outubro de 2005, um contrato de uma opção
de compra NETCK9 era negociado por um preço médio de R$ 6,00 e dava a seu
possuidor o direito de comprar, em 21 de novembro do mesmo ano, 100 ações (1
lote padrão) da NET Serviços PN (NETC4) a um preço de R$ 90,00 (R$ 0,90 por
ação).
O comprador da call detém apenas o direito de comprar a ação e deve
decidir se valerá a pena ou não exercer esse seu direito. Se ele comprou uma call
com preço de exercício de R$ 90,00 e se no dia do exercício da opção ele pode
comprar um lote de ações com o mesmo preço ou preço inferior de exercício de
uma call adquirida (por exemplo R$ 88,00), então, não haverá motivo algum para
que ele exerça essa sua opção e pague mais caro pelo ativo.
Os agentes do mercado dizem que nesse caso a opção “virou pó”, ou seja,
perdeu totalmente seu valor porque o seu exercício não é lucrativo, não
interessando a ninguém fazê-lo.
13
Exemplo criado através de dados reais obtidos pelo Boletim Diário de Informações da BOVESPA, os dados
são nominais a valores da época sem qualquer ajuste a proventos, agrupamento ou outros.
22
Por outro lado, se o mercado à vista estivesse negociando o lote de ações a
R$ 99,00, essa mesma call provavelmente seria exercida por seu titular porque ele
teria o direito de comprar por R$ 90,00 um lote de ações que poderia ser vendido
por R$ 99,00, gerando um numerário de R$ 9,00. Descontando o valor pago pelo
contrato de opções de R$ 6,00 no dia 18 de outubro, conforme o exemplo, o seu
lucro seria de R$ 3,00 por lote, desconsiderando o custo de oportunidade do
período, corretagem, tributação, emolumentos sobre as transações e demais
despesas operacionais.
No exemplo pode-se perceber que o titular de uma opção detém apenas o
direito de exercer ou não o contrato. Não lhe cabe nenhum dever ou obrigação,
apenas uma opção de escolha: se o exercício lhe for desvantajoso, ele
simplesmente opta por não fazê-lo. Para se obter a possibilidade de poder fazer
essa escolha, sem obrigação nenhuma como contrapartida, deve se pagar um
preço (prêmio).
Uma call tem duas posições possíveis ou os dois atuantes, como em
qualquer contrato: um comprador e um lançador (HULL, 1996). O comprador é o
investidor que paga um preço para adquirir um direito, enquanto o lançador está
do outro lado da operação, ele é o vendedor da opção, e se compromete a vender
o ativo-objeto pelo preço do exercício, no dia do vencimento, caso o comprador
deseje exercê-la.
Quando o lançador vende uma call, recebe exatamente a quantia paga pelo
comprador, descontando-se as taxas de corretagem e emolumentos, tendo como
contrapartida a obrigação potencial de vender o ativo-objeto ao comprador da
opção se esse desejar exercê-la.
3.4.1.2 Opções de Venda – Put
Uma opção de venda ou uma put é um contrato que estabelece o direito de
vender, em uma data especificada, uma partida determinada do ativo-objeto do
contrato ao preço de exercício especificado (HULL,1996).
23
As puts, ao contrário das calls, são exercidas apenas quando o preço do
ativo no mercado à vista está abaixo do preço de exercício no dia do vencimento.
Se o preço no mercado, à vista, estiver acima do preço de exercício, torna-se mais
vantajoso para o detentor da opção vender diretamente o ativo à vista no
mercado, ao invés de exercer a opção e vender por um preço menor, o preço de
exercício (HULL, 1996).
É importante destacar que as puts não costumam apresentar boa liquidez
no mercado da BOVESPA. Geralmente é possível encontrar alguns contratos de
opção de venda relevantes apenas sobre as ações da Telemar e Petrobrás, ou
sobre o índice IBOVESPA
14
. Dada a importância crescente das calls, no mercado
brasileiro, o enfoque do trabalho é exatamente sobre elas.
3.5 Posições Compradas e as Posições Vendidas
Em um primeiro momento se confunde calls com posições compradas ou
puts com posições vendidas, no entanto, são duas coisas distintas. O mesmo
pode-se referir ao ato de comprar ou vender (lançar) uma opção implicar uma
posição comprada ou vendida (LOZARDO, 1998).
Justificando, o que determina o fato de uma posição estar comprada é a
detenção de uma opção de compra (venda) adquirida por um determinado prêmio
e o detentor ter a expectativa de que o seu preço suba (desça) para que possa
obter lucros no momento de liquidação da posição (KOLB, 1995).
Se a ação-objeto subir, as respectivas calls também sobem. Então o
detentor dessas calls, que tem a posição comprada, tem a expectativa de que a
ação vai subir (Gráfico 1). Aquele que lançou essas calls, que está com a posição
vendida, tem a expectativa de que as ações abaixem, para que o detentor não
exerça o seu direito e ele lucre com isso (Gráfico 2).
14
Índice que compreende as ações que, em conjunto, representaram ao menos 80% da liquidez do mercado, à
vista, nos doze meses anteriores a sua definição na Bolsa de Valores de São Paulo. Como critério adicional,
exige-se que a ação apresente, no mínimo, 80% de presença nos pregões do período. A participação de cada
ação na carteira tem relação direta com a liquidez desse título no mercado à vista BOVESPA (2006).
24
Gráfico 1 – Retorno de uma posição comprada de call (X = Preço de Exercício; S
t
= Preço do Ativo no
Vencimento.
Fonte: Costa (1998).
Gráfico 2 – Retorno de uma posição vendida de call (X = Preço de Exercício; S
t
= Preço do Ativo no
Vencimento.
Fonte: Costa (1998).
Essa situação também pode ser verificada no caso da venda de uma put.
Ao se lançar (vender) uma put, se adquire uma obrigação de comprar o ativo, caso
seu preço abaixe; sendo assim, a expectativa do lançador é que o preço do ativo
esteja acima do preço de exercício quando a opção vencer, evitando prejuízos
(Gráfico 3).
25
Em contrapartida, a expectativa do comprador é de que o preço no mercado
à vista caia e ele possa exercer o direito de vender o ativo ao preço de exercício,
com valor mais elevado do que o mercado (KOLB, 1995), conforme pode ser
observado no Gráfico 4.
Gráfico 3 - Retorno de uma posição comprada de put (X = Preço de Exercício; S
t
= Preço do Ativo no
Vencimento.
Fonte: Costa (1998).
Gráfico 4 - Retorno de uma posição vendida de put (X = Preço de Exercício; S
t
= Preço do Ativo no
Vencimento.
Fonte: Costa (1998).
26
3.6 Opções Européias e Opções Americanas
A opção européia pode ser exercida apenas na data de seu vencimento. É
um contrato que permite ao seu detentor optar por exercê-lo, ou não, apenas
numa determinada data, a data de sua expiração. A opção americana pode ser
exercida em qualquer dia até o vencimento, o que dá a seu detentor mais direitos
ou maior possibilidade de escolha e, por isso mesmo, deve sempre valer mais do
que uma opção européia (PINHEIRO, 2006). Porém, não é sempre que se torna
vantajoso exercer uma opção antes de seu vencimento. O normal é que o contrato
seja exercido apenas no último dia, o dia de vencimento.
Os contratos de opções da BOVESPA, são do tipo americano para calls e
do tipo europeu para as puts.
3.7 Opções No-Dinheiro, Dentro-do-Dinheiro e Fora-do-Dinheiro
Classificar as opções que estão em negociação no mercado com referência
a diferença entre seu preço de exercício e o preço do ativo-objeto no mercado à
vista, é muito interessante e aplicável. Com base nessas informações, tem-se uma
indicação de quais serão as opções que terão maior probabilidade de "virar pó" e
aquelas que serão exercidas (COSTA, 1998).
Defini-se valor intrínseco de uma opção, o valor dela que corresponde ao
valor da ação subtraído do valor do exercício da opção, se este for positivo. O
restante do valor corresponde ao valor extrínseco.
27
3.7.1 Opções Dentro-do-Dinheiro
A opção está dentro-do-dinheiro (in-the-money), quando uma call cujo ativo-
objeto está sendo negociada no mercado à vista a um preço superior ao preço de
exercício da opção, ou seja, se fosse o momento do vencimento, seu detentor
certamente a exerceria. De forma contrária, uma put está dentro-do-dinheiro
quando o preço do ativo no mercado à vista estiver abaixo do preço de exercício
da opção (COSTA, 1998).
3.7.2 Opções Fora-do-Dinheiro
A opção fora-do-dinheiro (out-of-the-money) é aquela em que o exercício
não seria viável se estivesse no momento de seu vencimento. É uma opção de
compra com o preço de seu ativo-objeto menor do que o preço de exercício do
contrato ou uma put com o preço do seu ativo-objeto no mercado à vista superior
ao seu preço de exercício (COSTA, 1998).
3.7.3 Opções No-Dinheiro
A opção de compra ou venda no-dinheiro (at-the-money) é aquela (call ou
put) em que o preço do ativo-objeto no mercado à vista é igual ao preço de
exercício, de maneira a não se possa ter uma definição provável se essa opção
será exercida ou não (COSTA, 1998).
No entanto, como a probabilidade de se verificar um preço específico exato
no mercado à vista é remota, são consideradas como no-dinheiro as opções que
estejam muito próximas ao preço de exercício, para se situarem com a alta
volatilidade de preço que costuma caracterizar essa situação (SILVA NETO,
1996).
28
3.8 O Valor das Ações no Tempo e o Valor Intrínseco das Opções
O valor que estiver dentro do dinheiro em uma opção é considerado o valor
intrínseco, isto é, o fluxo financeiro que o detentor obteria no seu caixa caso ela
fosse exercida imediatamente (HULL, 1996).
A Tabela 3 apresenta três circunstâncias diferentes da opção NETCH6,
uma call da NET Serviços PN, com preço de exercício de R$ 0,60 (unitário), e
vencimento em setembro de 2005.
Tabela 3 – Preço das ações da Net Serviços em períodos diferentes e o valor intrínseco da opção NETCH6.
Valores unitários
Opção Data
Preço da Ação
(unitário)
Preço de Exercício
de NETCH6
Valor
Intrínseco
Fora-do-Dinheiro 26/07/2005 R$ 0,55 R$ 0,60 -
No-Dinheiro 21/07/2005 R$ 0,60 R$ 0,60 -
Dentro-do-Dinheiro 15/08/2005 R$ 0,73 R$ 0,60 R$ 0,13
Fonte: Elaboração do autor com dados obtidos da Bolsa de Valores de São Paulo - BOVESPA
Esta opção teve, em relação à trajetória de preços da ação, o valor
intrínseco de R$ 0,13 por unidade, na data de 15 de agosto de 2005, estando
dentro-do-dinheiro; em 21 de julho e 26 de julho, respectivamente, a opção estava
no-dinheiro e fora-do-dinheiro. Sempre que ocorrer esses dois casos o valor
intrínseco será nulo.
O valor intrínseco (VI), algebricamente, em uma opção costuma ser definido
por Hull (1996) como:
VI = máximo (0, S – X), se referindo as calls (1)
VI = máximo (0, X – S), se referindo as puts (2)
Sendo:
S = o preço da ação no mercado à vista
X = o preço de exercício da opção
29
Quanto menos tempo decorrido até o vencimento, maior será a
probabilidade de que a opção seja exercida. É normal que mesmo as opções fora-
do-dinheiro possuam preços positivos, pois estas podem, inclusive, servir de
travas e ajudar no mecanismo de hedge e especulação (SILVA NETO, 1996).
Mecanismos a serem discorridos posteriormente no trabalho.
No mercado volátil das opções, e ainda mais, o de opções próximas ao
dinheiro, em um dia em que o lote de 100 ações da NET Serviços PN (NETC4)
estiver cotado por exemplo á R$ 91,00, uma call com preço de exercício de R$
90,00 pode entrar e sair do dinheiro centenas de vezes. Isso ocorre porque uma
pequena oscilação no preço da ação é suficiente ou não para fazer uma operação
“virar pó”. Desse modo, pode-se arriscar ter um lucro extraordinário ou perder tudo
no dia de vencimento das opções.
Supondo que o contrato dessa call teria sido adquirido por R$ 1,00 e se o
valor da ação atingisse, em algum horário do dia, R$ 92,00, o exercício desse
contrato poderia gerar R$ 2,00, o que daria um retorno (excluída as despesas
operacionais) de 100% ou poderia ser de 200% caso o lote da ação atingisse R$
93,00 e assim sucessivamente.
Porém, se a ação em nenhum momento atingir mais que R$ 90,00, o
contrato da call “virá pó” e o detentor perde todo o valor que investiu. O exemplo
cita apenas um lote de valor baixo, mas o valor do lote varia conforme as ações de
cada empresa e podem ser negociados centenas e milhares de lotes em uma
mesma negociação, o que, conforme o exemplo, poderia gerar lucros ou perdas
expressivas.
Como fato elucidativo, é interessante citar o período turbulento do mercado
da NET Serviços, que na data de 19 de setembro de 2005 (data do vencimento da
série de opções) estava cotada a R$ 0,92 por ação. Isto significa que as calls
(NETCH6) foram exercidas com valor intrínseco (diferença entre valor da ação e
valor de exercício da opção) de R$ 0,32, no entanto, se estivesse cotada a um
valor menor que R$ 0,60, o seu exercício seria inviabilizado por estar disponível a
um preço menor no mercado, dessa forma, a opção “viraria pó”. O Gráfico 5 ilustra
a evolução das ações no período e o posicionamento da opção NETCH6.
30
R$ 0,00
R$ 0,10
R$ 0,20
R$ 0,30
R$ 0,40
R$ 0,50
R$ 0,60
R$ 0,70
R$ 0,80
R$ 0,90
R$ 1,00
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5
Preço de Exercício da Opção de Compra NETCH6
Posições em que a opção
NETCH6 está No-Dinheiro
Área em que a opção NETCH6 está
Fora-do-Dinheiro
Área em que a opção NETCH6 está
Dentro-do-Dinheiro
Gráfico 5 – Evolução do Preço das ações da NET Serviços de 19/07/2005 à 19/09/2005 e as diferentes
posições da opção NETCH6.
Fonte: Elaboração do autor com dados extraídos do Boletim Diário de Informação da BOVESPA.
3.9 Fatores que Determinam o Preço da Opção (Prêmio)
Essencialmente, são estes os fatores que devem determinar o preço de
uma opção (HULL, 1996):
- Preço do ativo-objeto (ação) no mercado à vista;
- Preço de exercício da call ou put;
- Volatilidade;
- Prazo de vencimento;
- Taxa de juro livre de risco;
- Dividendos.
31
3.9.1 Preço do ativo-objeto no mercado à vista
O preço do ativo-objeto no mercado à vista é o fator mais direto que
influencia o prêmio de uma opção, mas é de simples compreensão. Em uma call,
quanto maior o preço do ativo-objeto (ação), maior será o preço a ser pago à
opção, isso porque a call terá um valor intrínseco maior (HULL, 1996).
O efeito é inverso em uma put, se a ação subir o preço da opção será menor.
3.9.2 Preço de exercício da call ou put
Se o preço de exercício de uma opção de compra é alto, naturalmente, a
probabilidade dela ser exercida é menor do que outra call com preço de exercício
menor. Isso implica maior preço atribuído à call com preço de exercício menor, ou
seja, a possibilidade de estar no-dinheiro ou dentro é muito maior (HULL, 1996).
No caso de uma put, a relação é inversa: quanto maior o preço de exercício,
menor será o valor da put, porque fica menos lucrativo ou desinteressante vender
o ativo caso o mercado tenha atribuído um maior valor na data de exercício.
3.9.3 Volatilidade
O risco do preço de um ativo subir ou descer em determinado período é
quase impossível de ser avaliado. A variância das oscilações das séries históricas
pode indicar que alguns ativos são mais voláteis que outros, no entanto, esse
sempre será um fator aleatório e variável no tempo.
Ele é indicado apenas por tendência, conseqüentemente, se o preço de um
ativo tende a oscilar mais, e como é sabido, o mercado é avesso ao risco, maior
tende a ser o valor da opção indiferente se for call ou put (HULL, 1996).
32
3.9.4 Prazo de vencimento
O prazo restante até o vencimento, sempre é um fator importante na
determinação do valor das opções. Normalmente, quanto menor o prazo menor é
a possibilidade de que as oscilações favoráveis ou desfavoráveis possam
acontecer no preço da ação
15
. No último dia, a tendência diminui a quase zero e
no último instante nada pode ocorrer; mas, em compensação, pode ocorrer de
tudo entre o dia do lançamento da opção e o seu respectivo vencimento.
Tanto em uma opção de compra quanto uma de venda, as de prazo mais
longo o detentor terá todos os direitos de outro com opções de prazo mais curto, e
ainda mais, pelo fato de poder exercer antes, se assim ele quiser.
O tempo passa e os valores das opções americanas caem. No caso de
opções européias é um pouco diferente, pelo motivo de se poder exercê-las
somente na data do vencimento, mas através de operações de arbitragem
também é possível demonstrar que essa relação se mantém. Contudo, em opções
de venda européias, não é necessário que esse fator ocorra (KOLB, 1995). Esse
fator é relevante para o trabalho, pois, as opções de compra sobre ações no Brasil
são do tipo americanas.
3.9.5 Taxa de juros livre de risco
A taxa de juros, à medida que se expande na economia, tende, obviamente,
a reajustar para cima o preço da ação; consequentemente diminui o retorno
esperado a ser recebido pelo titular da opção de compra ou aumenta o retorno
para o titular da opção de venda.
15
Conforme Kolb (1995), ao decorrer do tempo, as oscilações perdem graus de liberdade no processo
estocástico que determina a formação do preço do ativo-objeto, com isso reduz-se a incerteza das oscilações.
33
Outro efeito que deve ser considerado nesse caso (HULL, 2002), é a
diminuição dos fluxos financeiros a serem percebidos pelo titular da opção no
eventual exercício. Nas calls, o primeiro efeito tende a aumentar o valor da opção
enquanto o segundo efeito influencia na queda do valor. Nas puts os efeitos são
opostos: o primeiro deprecia o valor da opção e o segundo aprecia.
Essa teoria não capta todos os efeitos das taxas de juros, que são os mais
diversos, desde a preferência do não risco do investidor a uma crise de
desconfiança. Hull (2002) que descreve o mercado dos EUA e Canadá, cita que
na prática, quando crescem as taxas de juros, os preços da ações tendem a cair,
o que eleva os preços das opções de venda e diminui o preços das opções de
compra.
No Brasil não é diferente tendo em vista que um dos instrumentos mais
utilizados da política fiscal é a taxa de juros (GARCIA, 2005). De qualquer
maneira, esse é um fator que não pode ser analisado isoladamente.
3.9.6 Dividendos
Os dividendos reduzem o preço da ação quando distribuídos no intervalo de
tempo de uma opção, o que é ruim para as calls, e bom para as puts. Isso
acontece naturalmente porque o preço de exercício das opções permanece
inalterado.
No mercado brasileiro quando ocorre a distribuição de proventos (incluem-
se os juros sobre o capital próprio) há um ajuste do valor das opções. Tal como o
valor das ações são ajustados aos proventos, esse ajuste neutraliza o efeito
provocado pela distribuição dos proventos, conforme descreve o Manual de
Procedimentos Operacionais da Bolsa de Valores de São Paulo - BOVESPA
(2003). No entanto, é necessário fazer alguns ajustes na precificação das opções,
o que incrementa mais um grau de complexidade nos modelos.
A Tabela 3 fornece um resumo do provável efeito dos fatores que afetam o
valor de uma opção.
34
Tabela 3 – Resumo dos efeitos prováveis que afetam o valor de uma opção
Fonte: Introdução aos Mercados Futuros e de Opções (HULL, 1996)
Notas: (1) Conforme descrito anteriormente acerca do tempo de vencimento em relação a put.
(2) Considerando a prática do mercado.
É interessante ter consciência de que além dos fatores que são estimados
existem outros mais abstratos, porém, presentes na prática do mercado como:
efeitos de uma manipulação, a baixa liquidez do ativo-objeto e/ou da opção
correspondente, intervenções governamentais etc.
A decisão de negociar opções também era muito influenciada pelo
dispêndio de cada transação (emolumentos, corretagem, compensação, margem
de garantia etc.) no início do mercado. Isso hoje se tornou pouco significante, em
virtude da tecnologia e da demanda a favor da redução de custos. Mandelbrot
(2004) em Mercados Financeiros Fora de Controle comenta:
Antes do novo mercado de Chicago, as negociações com opções eram
operações pequenas e dispendiosas, realizadas no mercado de balcão, de
corretor para corretor, por telefone ou telex. O novo mercado funcionava
como um bazar aberto, com divulgação dos preços e cobrança de
comissões baixas (MANDELBROT, 2004, p. 68).
Conforme a elevação: Valor da CALL Valor da PUT
Preço do ativo à vista Aumenta Diminui
Preço de exercício Diminui Aumenta
Tempo até o vencimento Aumenta (1)Incerto
(2)Taxa de Juros Aumenta Diminui
Volatilidade Aumenta Aumenta
Distribuição de dividendos Diminui Aumenta
35
3.10 Precificação de Ativos - O Modelo de Black & Scholes
Antes da fórmula de Black & Scholes, muitos estudiosos renomados e
conhecidos tentaram encontrar uma fórmula para avaliar bônus de subscrição
16
e
opções, entre eles Sharpe, Samuelson e Bachelier. Suas tentativas se baseavam
em saber qual deveria ser o valor do ativo-objeto no vencimento da opção, até que
ponto terminaria no-dinheiro ou fora-do-dinheiro, analisando friamente caso fosse
possível, seria uma “fórmula de adivinhação” (MANDELBROT, 2004).
A idéia de Black era descobrir um modo de resolver o problema sem saber
o valor final do ativo-objeto. Apesar de ter a idéia, não conseguiu sozinho
desenvolver a fórmula, quem viria a efetivamente desenvolve-la seria Scholes, em
um trabalho conjunto com Black, com os fatores que os operadores já sabem:
preço de exercício da opção, prazo de vencimento, e o grau de volatilidade
(MANDELBROT, 2004).
Se a ação (ativo-objeto) tiver volatilidade, a opção tem valor, sendo mais
valiosa conforme a amplitude da volatilidade; desse modo é maior a chance dessa
opção entrar no-dinheiro e caso não possua volatilidade a opção não terá valor
17
.
À medida que se aproxima do vencimento da opção e o preço da ação se
movimenta, o valor da opção no mercado continuará mudando (MANDELBROT,
2004).
A fórmula de Black & Scholes permite o recálculo constante do valor no
momento que o mercado muda. No entanto, para ser funcional a fórmula deveria
ser isenta de complicações. Para solucionar esta questão, adotaram o
pressuposto de Markowitz, Sharpe e Bachelier de que o risco de uma ação ou
volatilidade poderia ser medido pela curva normal convencional (MANDELBROT,
2004).
16
Termo usado para designar obrigações negociáveis emitidas por uma empresa que dão direito à subscrição
de novas ações desta empresa, dentro de um prazo estabelecido e por um preço que esteja de acordo com o
limite do aumento de capital autorizado em seu estatuto (INFOMONEY, 2006)
17
Não há sentido em apostar o preço de algum ativo caso se tenha certeza que não irá variar.
36
Pelo reconhecimento da contribuição dos dois, que foi tão importante, os
autores ganharam o prêmio Nobel de economia em 1997. A partir do uso da
fórmula iniciou-se uma aplicabilidade maior ao mercado de opções.
Posteriormente a fórmula de Black & Scholes sofreu algumas adaptações
para mercados específicos.
37
A fórmula original padrão é:
)()(
21
dNXedSNC
rT
−= para call européia
18
(3)
)()(
12
dSNdNXeP
rT
−−−= para put européia
19
(4)
Sendo:
T
TrXS
d
σ
σ
)2/()/ln(
2
1
++
=
(5)
T
TrXS
d
σ
σ
)2/()/ln(
2
2
−+
=
ou
Tdd
σ
−=
12
(6)
Onde as notações utilizadas
20
são:
S: preço atual da ação;
N: Distribuição normal;
X: preço do exercício da opção;
T: tempo para o vencimento da opção;
S
T
: preço da ação no instante T;
r: taxa de juro
21
livre de risco para um investimento vencendo no instante T;
c: valor de uma call americana;
p: valor de uma put
americana;
C: valor de uma call européia;
P: valor de uma put
européia;
σ: volatilidade.
Com a fórmula de Black & Scholes é possível determinar vantagens
favoráveis às negociações com opções, sendo possível também por meio dela
compreender os fatores que afetam o preço das opções (HISSA, 2007), o que
releva a importância de expô-la. Entretanto como o objetivo desse trabalho é
analisar fatos passados, a precificação de preços se torna desnecessária para as
análises a serem expostas neste trabalho.
18
A precificação de opções européias se igualam a americanas, quando a ação não distribui dividendos.
19
Não é possível usar a fórmula para put americana, mesmo que essa não distribua dividendos.
20
As notações utilizadas, nas formulações dos modelos apresentam diferenças entre autores, por serem as
mais comuns, as utilizadas neste trabalho são extraídas do livro de Hull (2002).
21
Taxa de juros é sempre nominal: r > 0.
38
4 AS ESTRATÉGIAS COM OPÇÕES
Estratégias com opções são combinações de negócios com opções do
mesmo ativo-objeto, ou posições simultâneas nesses derivativos e no ativo-
objeto (ARAÚJO; BARBEDO; LEMGRUBER, 2005). Essas operações criam
novas oportunidades de investimentos e, conseqüentemente, diferentes
exposições ao risco.
Dentre os motivos que levam os operadores a procurarem estratégias
está a disposição ou não de assumir certos riscos relacionados aos valores
possíveis da ação-objeto no futuro (COSTA, 1998).
As estratégias podem ser montadas de diversas maneiras, porém
algumas limitam a exposição ao risco. Algumas são mais comuns e com maior
freqüência são citadas: Kolb (1995), Silva Neto (1996), Hull (1996) e Lozardo
(1998).
Com o objetivo de evitar a repetição de termos, para todas as citações
daqui por diante, as ações equivalerão aos ativos-objetos e call ou put às
respectivas opções sobre as ações, em relação à combinação de ativos para a
estratégia ser formada.
4.1 Posições Sintéticas
Posições sintéticas são simples estratégias de combinações de posições
de calls ou puts, com suas respectivas ações.
É compreensível que em um contexto simplório as negociações com
opções (negociando a margem da volatilidade da ação) podem gerar lucros
extraordinários ou também prejuízos extraordinários.
Os modelos de precificação de derivativos podem indicar apenas
tendências que nem sempre são eficazes. Por não preverem mudanças do
cenário micro e macroeconômico e os outros problemas diversos e por uma
questão racional do mercado, é interessante que os agentes do mercado
trabalhem com um mínimo de segurança.
39
Usar posições sintéticas é a maneira mais elementar de atuar no
mercado de opções, afim de limitar perdas e, consequentemente, limitar lucros.
Por isso, as posições sintéticas são chamadas de posições conservadoras
(LOZARDO, 1998).
4.1.1 Compra de Call Sintética
Uma posição denominada compra de call sintética é o resultado da
compra de uma quantidade de ações e da compra da mesma quantidade de
puts.
O detentor desta posição certamente terá a expectativa de que o preço
das suas ações poderá estar abaixo do valor resultante do preço de exercício
da put relacionada, descontado do prêmio pago por ela (KOLB, 1995).
Dessa forma, essa posição é útil para ser utilizada como hedge, pois
protegerá o valor das ações a um determinado patamar: o preço de exercício
da put descontado do prêmio pago por ela.
Através do exemplo da Tabela 4 com dados hipotéticos pode-se
observar o comportamento de uma ação comprada a R$ 90,00, com a compra
simultânea de uma put com preço de exercício de R$ 85,00 por R$ 3,00. É
possível inferir que o detentor dessa posição limitará suas perdas a R$ 8,00: a
diferença entre o preço pago pela ação e o preço de exercício da put, mais o
prêmio pago pela put.
Porém, se a ação estiver cotada a qualquer valor acima do preço de
exercício da put (R$ 85,00), ele vai obter o resultado da ação, mas perderá o
prêmio pago à put.
40
Tabela 4 – Exemplo de Compra de Call Sintética
Preço de
Aquisição
da Ação (-)
Preço de
Aquisição
da Put (-)
Preço de
Exercício
da Put
Preço da Ação
na Data de
Vencimento da
Opção
Resultado
da Ação
Resultado
da Put
Resultado
Total
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 85,00 R$ 70,00 -R$ 20,00 R$ 12,00 -R$ 8,00
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 85,00 R$ 75,00 -R$ 15,00 R$ 7,00 -R$ 8,00
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 85,00 R$ 80,00 -R$ 10,00 R$ 2,00 -R$ 8,00
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 85,00 R$ 85,00 -R$ 5,00 -R$ 3,00 -R$ 8,00
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 85,00 R$ 90,00 R$ 0,00 -R$ 3,00 -R$ 3,00
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 85,00 R$ 95,00 R$ 5,00 -R$ 3,00 R$ 2,00
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 85,00 R$ 100,00 R$ 10,00 -R$ 3,00 R$ 7,00
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 85,00 R$ 105,00 R$ 15,00 -R$ 3,00 R$ 12,00
Fonte: Elaboração do autor.
4.1.2 Venda de Put Sintética
Uma posição denominada venda de put sintética é o resultado da
compra de uma quantidade de ações e da venda da mesma quantidade de
calls.
O detentor dessa posição, certamente, terá a expectativa de que o preço
das suas ações não poderá estar acima do valor resultante do preço de
exercício da call relacionada, acrescido do prêmio recebido por ela (KOLB,
1995).
Com essa posição é possível garantir o ganho do valor recebido como
prêmio pela venda da call. Mas, caso as ações subam mais que o preço de
exercício da call vendida, o detentor da venda de put sintética deixará de
ganhar o valor da ação que estiver acima do preço do exercício, pois tem a
obrigação de pagar esta diferença ao comprador da call.
Através do exemplo da Tabela 5 com dados hipotéticos pode-se
observar o comportamento de uma ação comprada a R$ 90,00, com a venda
simultânea de uma call, com preço de exercício de R$ 95,00 por R$ 3,00. É
possível inferir que o detentor dessa posição terá um resultado positivo extra
de R$ 3,00 por ação se essa atingir qualquer valor até o preço de exercício (R$
95,00), mas, deixará de ganhar qualquer valor acima do preço de exercício,
pois o mesmo terá de ser repassado ao comprador da call. O detentor limitará
seus ganhos totais a R$ 8,00.
41
Tabela 5 – Exemplo de Venda de Put Sintética
Preço de
Aquisição
da Ação (-)
Preço de
Venda da
Call
Preço de
Exercício
da Call
Preço da Ação
na Data de
Vencimento da
Opção
Resultado
da Ação
Resultado
da Call
Resultado
Total
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 95,00 R$ 75,00 -R$ 15,00 R$ 3,00 -R$ 12,00
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 95,00 R$ 80,00 -R$ 10,00 R$ 3,00 -R$ 7,00
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 95,00 R$ 85,00 -R$ 5,00 R$ 3,00 -R$ 2,00
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 95,00 R$ 90,00 R$ 0,00 R$ 3,00 R$ 3,00
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 95,00 R$ 95,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 8,00
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 95,00 R$ 100,00 R$ 10,00 -R$ 2,00 R$ 8,00
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 95,00 R$ 105,00 R$ 15,00 -R$ 7,00 R$ 8,00
R$ 90,00 R$ 3,00 R$ 95,00 R$ 110,00 R$ 20,00 -R$ 12,00 R$ 8,00
Fonte: Elaboração do autor.
A compra de call sintética e a venda de put sintética podem ser
efetivadas na BOVESPA, principalmente com a venda de put sintética, porque
se utiliza call como opção, e como já foi citado, este tipo tem mais liquidez no
mercado.
Existem outras posições sintéticas: compra de put sintética e venda de
call sintética, que não são possíveis de se construir no Brasil, porque o
mercado não prevê a posição vendida de ações.
4.2 Spread
As estratégias spread envolvem tomar uma posição em duas ou mais
opções do mesmo tipo: de compra ou de venda (HULL, 1996).
4.2.1 Spread de Alta
O spread de alta deve ser montado através da compra de uma call com
determinado preço de exercício e da venda de uma call com preço de exercício
mais alto, mas com a mesma data de vencimento. A expectativa do agente que
faz essa operação é a de que o preço da ação, na data de vencimento da call,
seja igual ou superior ao preço de exercício da call vendida (HULL, 1996).
42
Se o agente simplesmente resolve comprar uma call, isso possibilitará
que ele ganhe na data do exercício tanto quanto o valor da ação estiver acima
do preço de exercício, descontado o valor pago como prêmio. No entanto, se a
ação estiver cotada a um preço menor que o preço de exercício, ele perderá
todo prêmio pago pela call, essa opção vira-pó.
A vantagem de se montar um spread de alta é que, ao comprar uma call
de determinado preço de exercício e vender outra call de preço de exercício
superior para a mesma data, o custo se reduz, mas o ganho se limita à
diferença entre os dois preços de exercício, descontado o custo de se montar a
posição.
Através do exemplo da Tabela 6 com dados hipotéticos pode-se
observar o comportamento de uma call de exercício de R$ 90,00 comprada a
R$ 5,00, com a venda simultânea de uma call com preço de exercício de R$
95,00 por R$ 3,00, resultando no custo total do spread de alta de R$ 2,00. É
possível inferir que o detentor dessa posição terá um resultado positivo de R$
3,00 por call se a ação atingir qualquer valor acima de R$ 95,00, mas caso a
ação esteja abaixo de R$ 90,00 o seu prejuízo fica limitado à diferença do
prêmio pago e recebido pelas calls envolvidas.
Tabela 6 – Exemplo de Spread de Alta
Compra da
Call com
preço de
exercício de
R$ 90,00 (-)
Venda da
Call com
preço de
exercício de
R$ 95,00
Custo do
Spread
de Alta
Preço da Ação
na Data de
Vencimento da
Opção
Resultado
da Call com
preço de
exercício de
R$ 90,00
Resultado
da Call com
preço de
exercício de
R$ 95,00
Resultado
Total
R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 2,00 R$ 75,00 -R$ 5,00 R$ 3,00 -R$ 2,00
R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 2,00 R$ 80,00 -R$ 5,00 R$ 3,00 -R$ 2,00
R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 2,00 R$ 85,00 -R$ 5,00 R$ 3,00 -R$ 2,00
R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 2,00 R$ 90,00 -R$ 5,00 R$ 3,00 -R$ 2,00
R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 2,00 R$ 95,00 R$ 0,00 R$ 3,00 R$ 3,00
R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 2,00 R$ 100,00 R$ 5,00 -R$ 2,00 R$ 3,00
R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 2,00 R$ 105,00 R$ 10,00 -R$ 7,00 R$ 3,00
R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 2,00 R$ 110,00 R$ 15,00 -R$ 12,00 R$ 3,00
Fonte: Elaboração do autor.
43
4.2.2 Spread de Baixa
Ao contrário do spread de alta, o spread de baixa deve ser montado
através da compra de uma call com determinado preço de exercício e da venda
de uma call com preço de exercício mais baixo, mas com a mesma data de
vencimento. A expectativa do agente que faz essa operação é a de que o preço
da ação esteja na data do seu vencimento igual ou abaixo do preço de
exercício da call vendida (HULL, 1996).
Se o agente simplesmente resolve vender uma call, isso possibilitará
que ele ganhe na data do exercício, até o limite do prêmio recebido, caso a call
vire-pó. No entanto, se a ação estiver cotada a um preço maior que o preço de
exercício, ele poderá ter perdas tanto quanto o valor da ação na data de
exercício estiver acima do preço de exercício, descontado o prêmio recebido
pela call. Isso representa uma margem de risco muito alta.
A vantagem de se montar um spread de baixa é que ao comprar uma
call de determinado preço de exercício e vender outra call de preço de
exercício inferior para a mesma data, o possível prejuízo se limitará à diferença
entre os dois preços de exercícios, descontado o resultado dos prêmios,
quando montada a posição e quando a ação estiver cotada abaixo do preço de
exercício da call vendida.
O ganho se limita à diferença entre os dois preços de exercícios,
acrescido do prêmio para se montar, quando o valor da ação for superior ao
preço de exercício da call comprada.
Através do exemplo da Tabela 7 com dados hipotéticos pode-se
observar o comportamento de uma call de exercício de R$ 95,00, comprada a
R$ 3,00, com a venda simultânea de uma call com preço de exercício de R$
90,00 por R$ 5,00, resultando em um encaixe de R$ 2,00. É possível inferir que
o detentor dessa posição terá um resultado negativo máximo de R$ 3,00 por
call se a ação atingir qualquer valor acima de R$ 95,00, mas caso a ação
esteja abaixo de R$ 90,00 o seu lucro fica limitado à diferença do prêmio pago
e recebido pelas calls envolvidas, no exemplo R$ 2,00.
44
Tabela 7 – Exemplo de Spread de Baixa
Compra da
Call com
preço de
exercício de
R$ 95,00 (-)
Venda da
Call com
preço de
exercício de
R$ 90,00
Custo do
Spread
de Baixa
Preço da Ação
na Data de
Vencimento da
Opção
Resultado
da Call com
preço de
exercício de
R$ 95,00
Resultado
da Call com
preço de
exercício de
R$ 90,00
Resultado
Total
R$ 3,00 R$ 5,00 -R$ 2,00 R$ 75,00 -R$ 3,00 R$ 5,00 R$ 2,00
R$ 3,00 R$ 5,00 -R$ 2,00 R$ 80,00 -R$ 3,00 R$ 5,00 R$ 2,00
R$ 3,00 R$ 5,00 -R$ 2,00 R$ 85,00 -R$ 3,00 R$ 5,00 R$ 2,00
R$ 3,00 R$ 5,00 -R$ 2,00 R$ 90,00 -R$ 3,00 R$ 5,00 R$ 2,00
R$ 3,00 R$ 5,00 -R$ 2,00 R$ 95,00 -R$ 3,00 R$ 0,00 -R$ 3,00
R$ 3,00 R$ 5,00 -R$ 2,00 R$ 100,00 R$ 2,00 -R$ 5,00 -R$ 3,00
R$ 3,00 R$ 5,00 -R$ 2,00 R$ 105,00 R$ 7,00 -R$ 10,00 -R$ 3,00
R$ 3,00 R$ 5,00 -R$ 2,00 R$ 110,00 R$ 12,00 -R$ 15,00 -R$ 3,00
Fonte: Elaboração do autor.
4.2.3 Spread Borboleta
O spread borboleta envolve posições em opções com três preços de
exercício diferentes. A venda (compra) de uma opção a um preço de exercício
inferior (superior), a compra (venda) de duas opções de um preço de exercício
intermediário e a venda (compra) de uma opção de preço de exercício superior
(inferior), todas do mesmo tipo (call ou put) e com a mesma data de
vencimento.
4.2.3.1 Compra de butterfly de call
Esse spread borboleta pode ser montado com a venda de duas calls de
determinado preço de exercício, a compra de uma call de preço de exercício
inferior e a compra de uma call de preço de exercício superior (SILVA NETO,
1996).
A expectativa do detentor de uma compra de butterfly de call, é que a
ação atinja o valor mais próximo ao preço de exercício das duas calls vendidas,
dessa maneira ele pode ter o ganho máximo.
45
Se o valor da ação ficar entre o preço de exercício das calls vendidas e
uma das calls compradas, o rendimento será decrescente quanto mais próximo
o valor da ação estiver da call comprada.
Caso o valor da ação seja superior ao preço de exercício da call
comprada de valor mais alto, ou inferior ao preço de exercício da call comprada
de valor mais baixo, o prejuízo será limitado ao mesmo montante observado
quando o valor da ação atinge o preço das respectivas calls compradas.
O exemplo indicado pela Tabela 8 foi feito com dados hipotéticos através
da compra de uma call com preço de exercício de R$ 85,00 por R$ 8,00, a
venda de duas calls com preço de exercício de R$ 90,00 por R$ 5,00 cada e a
compra de uma call com preço de exercício de R$ 95,00 por R$ 3,00.
Tabela 8 – Exemplo de Compra de Butterfly de Call
Compra de
uma Call
com preço
de
exercício
de R$
85,00 (-)
Venda de
duas Calls
com preço
de
exercício
de R$
90,00
Compra de
uma Call
com preço
de
exercício
de R$
95,00 (-)
Custo do
Spread
Borboleta
(-)
Preço da
Ação na
Data de
Vencimento
da Opção
Resultado
da Call
com preço
de
exercício
de R$
85,00
Resultado
de 2 Calls
com preço
de
exercício
de R$
90,00
Resultado
da Call
com preço
de
exercício
de R$
95,00
Resultado
Total
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 1,00 R$ 75,00 -R$ 8,00 R$ 10,00 -R$ 3,00 -R$ 1,00
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 1,00 R$ 80,00 -R$ 8,00 R$ 10,00 -R$ 3,00 -R$ 1,00
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 1,00 R$ 85,00 -R$ 8,00 R$ 10,00 -R$ 3,00 -R$ 1,00
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 1,00 R$ 90,00 -R$ 3,00 R$ 10,00 -R$ 3,00 R$ 4,00
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 1,00 R$ 95,00 R$ 2,00 R$ 0,00 -R$ 3,00 -R$ 1,00
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 1,00 R$ 100,00 R$ 7,00 -R$ 10,00 R$ 2,00 -R$ 1,00
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 1,00 R$ 105,00 R$ 12,00 -R$ 20,00 R$ 7,00 -R$ 1,00
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 1,00 R$ 110,00 R$ 17,00 -R$ 30,00 R$ 12,00 -R$ 1,00
Fonte: Elaboração do autor.
Observando o resultado total, se comprova que o valor máximo de
resultado de R$ 4,00 será alcançado quando a ação atingir o valor de exercício
das calls vendidas (R$ 90,00).
Haverá um prejuízo limitado de R$ 1,00 caso o valor da ação seja
inferior ao preço de exercício da call comprada de valor inferior, ou o valor da
ação seja superior ao preço de exercício da call comprada de valor superior.
46
4.2.4 Spread calendário
O spread calendário é diferente dos outros spreads por ser uma
estratégia montada com opções do mesmo tipo (call ou put), porém com o
mesmo preço de exercício e com prazos de vencimentos diferentes (HULL,
1996).
O tempo até o vencimento, como já foi visto, é um fator relevante na
composição do prêmio de uma opção e influencia positivamente quanto maior
for o prazo até o vencimento. Então, se duas calls têm iguais preços de
exercício, mas prazos de vencimento diferentes, naturalmente a de prazo maior
valerá mais que a de prazo menor.
A diferença entre o prêmio e o valor intrínseco de uma opção é maior
quanto mais próximo o preço de exercício dessa opção estiver do preço da
ação.
Sendo assim essa estratégia trará maior vantagem se na data de
vencimento da call vendida, a ação estiver com o seu preço mais próximo do
preço de exercício das calls. Nesse caso, a call vendida tende a virar-pó,
enquanto a call comprada (com vencimento posterior) terá um prêmio
descontado do valor intrínseco mais elevado.
A Tabela 9 evidencia com números hipotéticos essa situação. O preço
de exercício das calls envolvidas é de R$ 90,00, a call de vencimento mais
longo é comprada por R$ 8,00, enquanto que a call de vencimento mais curto é
vendida por R$ 5,00.
47
Tabela 9 – Exemplo de Spread Calendário
Compra da
Call com
preço de
exercício
de R$
90,00 com
vencimento
em
AGOSTO
(-)
Venda da
Call com
preço de
exercício
de R$
90,00 com
vencimento
em JULHO
Custo
Inicial do
Spread
Calendário
(-)
Preço da
Ação na
Data de
Vencimento
da Opção
Vendida
Resultado
da Call
vendida no
seu
vencimento
Preço
estimado
da Call
comprada
no
vencimento
da Call
vendida
Resultado
da Call
comprada
no
vencimento
da Call
vendida
Resultado
Total em
JULHO
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 75,00 R$ 5,00 R$ 1,00 -R$ 7,00 -R$ 2,00
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 80,00 R$ 5,00 R$ 2,00 -R$ 6,00 -R$ 1,00
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 85,00 R$ 5,00 R$ 3,00 -R$ 5,00 R$ 0,00
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 90,00 R$ 5,00 R$ 5,00 -R$ 3,00 R$ 2,00
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 95,00 R$ 0,00 R$ 9,00 R$ 1,00 R$ 1,00
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 100,00 -R$ 5,00 R$ 13,00 R$ 5,00 R$ 0,00
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 105,00 -R$ 10,00 R$ 17,00 R$ 9,00 -R$ 1,00
R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 3,00 R$ 110,00 -R$ 15,00 R$ 21,00 R$ 13,00 -R$ 2,00
Fonte: Elaboração do autor.
Através do resultado total das transações é possível observar que o
resultado maior será, justamente, quando o valor da ação estiver mais próximo
do valor de exercício das calls.
4.3 Straddle
Os straddles são combinações que englobam diferentes tipos de opções
(calls e puts) em uma mesma operação (HULL, 1996). Como o trabalho se
restringe a utilizar somente operações com calls, essa estratégia não é
relevante.
4.4 Outras Estratégias
A combinação diversificada incluindo opções no tempo, de outros ativos,
com espaçamento diferenciado entre preços de exercícios, além dos citados
acima também podem formar inúmeras possibilidades para formação de
estratégias, Costa (1998) cita algumas estratégias diferenciadas.
48
5 ANÁLISES E RESULTADOS
As análises são feitas de acordo com cada estratégia, simulando os
resultados para o período de 2002 a 2006. Uma vez que as opções têm um
vencimento, essas são analisadas conforme a média da rentabilidade
executando as estratégias nos vencimentos possíveis, em prazos entre 5 e 60
dias antes do vencimento de cada opção durante o período estudado.
Buscou-se utilizar as quatro opções que, em geral, são mais líquidas.
As opções que estão mais próximas de no-dinheiro na data da compra são
denominadas do tipo 2, as que têm preço de exercício ligeiramente abaixo são
do tipo 1 e as que têm preço ligeiramente acima são do tipo 3 e 4
respectivamente, respeitando sempre um intervalo de preços padrão entre
todas elas. Portanto séries intermediárias, geralmente lançadas
posteriormente, são ignoradas.
Para efeitos comparativos, cada gráfico das opções acompanha o
resultado médio da negociação das respectivas ações na mesma quantidade e
nos mesmos prazos de vencimentos estudados.
As volatilidades das estratégias e das ações são também comparadas, o
que contribui para avaliar a exposição ao risco e a eficiência de hedge.
O levantamento das negociações diárias da BOVESPA para os dois
ativos apontou que o número médio de negócios para cada opção de compra
nas segundas-feiras e nas sextas-feiras era cerca de 10% inferior aos outros
dias da semana. Sendo que as opções de compra negociadas sobre os ativos
da Telemar PN nas terças-feiras foram de 786 negócios por opção/dia, em
média, 10,73% maiores que a média de negócios dos outros dias. Para a
Petrobrás PN de 280 negócios por opção/dia nas terças-feiras, 13,86% maiores
que a média de negócios dos outros dias.
O maior número de negócios às terças-feiras define esses ativos como
mais líquidos nesses dias e propositadamente as negociações médias com
esse dia foram escolhidas no intuito de se fazer uma comparação de uma
mesma estratégia com as combinações possíveis das opções envolvidas e a
respectiva ação ao término do tópico de cada estratégia neste capítulo.
49
O primeiro tópico evidencia isoladamente apenas o desempenho das
ações objeto de estudo e os tópicos posteriores, as análises de cada
estratégia.
4.5 Desempenho das Ações Preferenciais da Telemar e da Petrobrás
Verificar o desempenho das ações-objeto deste estudo é fundamental
para poder comparar com o resultado das estratégias simuladas.
Como as opções derivam desses ativos é de se esperar que um bom
resultado seja suficiente para proteger uma suposta queda de valor dos ativos
(hedge) ou alavanque a rentabilidade conforme o risco posto à disposição.
Os fatores que influenciam no desempenho das ações são diversos e
podem influenciar somente uma única empresa, empresas de um determinado
setor ou o mercado como um todo.
As altas e baixas são constantes, mas possuir ações é acreditar na
prosperidade e, como as maiores empresas do país estão na bolsa de valores,
a longo prazo, há uma tendência do valor dessas empresas aumentarem,
Halfeld (2001) fez um estudo no período de 1968 a 2000 do índice IBOVESPA
e comprovou que a probabilidade da bolsa subir diariamente mais que o dólar é
de 52%; em um ano, 64%; cinco anos, 85% e dez anos, 97%.
As empresas analisadas, a Telemar do ramo de telecomunicações e
Petrobrás de energia, apresentam importante liquidez no mercado como já
visto. Ao verificar o Gráfico 6, percebe-se que os desempenhos ao final de
cinco anos das duas empresas são bem distintos, a Petrobrás atingiu
rentabilidade superior a 416,56%, enquanto a Telemar atingiu apenas 11,78%
no mesmo período.
50
-100,00
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
2
/1
/2
0
0
2
2
/3
/2
0
0
2
2
/5
/2
0
0
2
2
/7
/2
0
0
2
2
/9
/2
0
0
2
2
/1
1
/2
0
0
2
2
/
1
/2
0
0
3
2
/3
/2
0
0
3
2
/5
/2
0
0
3
2
/7
/2
0
0
3
2
/9
/2
0
0
3
2
/1
1
/2
0
0
3
2
/1
/2
0
0
4
2
/
3
/2
0
0
4
2
/
5
/
2
0
0
4
2
/7
/2
0
0
4
2
/
9
/
2
0
0
4
2
/
1
1
/
2
0
0
4
2
/1
/2
0
0
5
2
/3
/2
0
0
5
2
/5
/2
0
0
5
2
/7
/2
0
0
5
2
/9
/2
0
0
5
2
/
1
1
/
2
0
0
5
2
/1
/2
0
0
6
2
/3
/2
0
0
6
2
/5
/2
0
0
6
2
/7
/2
0
0
6
2
/9
/2
0
0
6
2
/1
1
/2
0
0
6
Data do Pregão
Desempenho Relativo (%)
TNLP4 (Telemar PN)
PETR4 (Petrobrás PN)
Indíce Bovespa
Gráfico 6 – Performance das ações Telemar PN, Petrobrás PN e o Índice BOVESPA durante o período de
2002 a 2006.
Fonte: Infomoney (2007).
Testar o gráfico sem preenchimento
O índice da BOVESPA, o IBOVESPA que mede a rentabilidade das
empresas com maior liquidez da bolsa, obteve rentabilidade de 220,58%.
4.6 Rentabilidade com Venda de Put Sintética
A estratégia de Venda de Put Sintética é também chamada de venda
coberta e consiste na venda de uma opção com a ação-objeto disponível em
carteira.
Com essa estratégia, haverá uma remuneração quando as ações caírem
ou derem retornos baixos, evitando grandes perdas, mas em compensação
parte do lucro das ações não será absorvido em altas fortes (HISSA, 2007).
51
4.6.1 Venda de Put Sintética com Opções do Tipo 1
Observando o Gráfico 7 com ativos da Telemar, pode-se verificar que a
rentabilidade da estratégia superou em todos os vencimentos a rentabilidade
da ação, evitando em muitos casos prejuízos. Entretanto, no Gráfico 8, com os
ativos da Petrobrás, a rentabilidade da estratégia foi, na maior parte dos
vencimentos, inferior à rentabilidade da ação.
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
16,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-2,00%
-1,00%
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 7 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Venda de Put Sintética com opções do tipo 1
comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
Rentabilidade e Volatilidade das Ações X Estratégia (Venda de Put Sintética - Tipo 1)
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-2,00%
-1,00%
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
8,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 8 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Venda de Put Sintética com opções do tipo 1
comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
52
As linhas de ambos os gráficos indicam que há uma eficiência de hedge
pelas estratégias, uma vez que essas tiveram sempre variações inferiores à
aplicação pura com as ações, sendo que em prazos superiores a 45 dias essa
eficiência foi ainda maior, pois as ações apresentaram mais volatilidade ao
passo que e as das estratégias, de modo geral, diminuíram ou se mantiveram
constantes.
A diferença de resultado relativo pode ser explicada pelo tipo de opção
usada, que estava sempre com valor intrínseco no momento da operação
inicial.
Sendo assim as ações da Telemar, por terem tido no período um baixo
desempenho relativo quando comparado com as ações da Petrobrás (Gráfico
6) se beneficiaram dessa estratégia, porque no período houve maiores quedas
nos preços das ações da Telemar e as opções correspondentes muitas vezes
não foram exercidas, ou exercidas com custos de exercícios inferiores ao
prêmio recebido.
Portanto o detentor dessa estratégia acaba recebendo prêmios que na
média compensam as baixas das ações.
Uma vez que as ações da Petrobrás tiveram um ótimo desempenho no
período (Gráfico 6) o efeito ocorre ao contrário em relação a Telemar. Nessa
maior quantidade de altas no período faz com que o detentor da estratégia
tenha que pagar ao comprador da opção os valores superiores ao preço de
exercício, que muitas vezes superaram o valor do prêmio recebido, limitando os
lucros das altas das ações.
A volatilidade da estratégia para a Telemar parte de valores próximos a
1,64% em prazos de vencimentos mais curtos e de 6,03% em prazos mais
longos, até 45 dias e fica sendo quase estável em prazos superiores. As ações
oscilaram em taxas próximas a 3,40% em prazos curtos e, crescentemente, até
13,79% nos prazos de 60 dias.
Para a Petrobrás, a volatilidade da estratégia parte de 1,27% nos prazos
de 5 dias, atinge 6,07% nos prazos de 45 dias e posteriormente decresce até
60 dias. A volatilidade das ações parte de 2,76% nos prazos de 5 dias e,
paulatinamente, atinge 10,74% nos prazos de 60 dias.
53
4.6.2 Venda de Put Sintética com Opções do Tipo 2
As situações representadas pelo Gráfico 9 e o Gráfico 10 com opções do
tipo 2 se assemelham às descritas com as do tipo 1.
Rentabilidade e Volatilidade das Ações X Estratégia (Venda de Put Sintética - Tipo 2)
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
16,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-1,50%
-1,00%
-0,50%
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por
Prazo de Vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 9 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Venda de Put Sintética com opções do tipo 2
comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-2,00%
-1,00%
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
8,00%
9,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por Prazo de
Vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 10 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Venda de Put Sintética com opções do tipo 2
comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
54
Porém, o fato das opções do tipo 2 estar mais próxima de no-dinheiro e
terem um valor intrínseco menor, faz com que essas tenham um valor
extrínseco maior, gerando ainda mais rentabilidade para estratégias em
situações de baixo desempenho, como o caso da Telemar, e, ao mesmo
tempo, acarreta uma melhora relativa para o caso da Petrobrás, uma vez que
em sucessivas altas o valor pago ao detentor da opção vendida será menor.
O desvio-padrão também aumenta, pois a venda de opções com
prêmios menores acaba diminuindo a compensação em momentos de baixa
das ações, quando comparadas com as de prêmio maior como as do tipo 1.
4.6.3 Venda de Put Sintética com Opções do Tipo 3
As opções do tipo 3 por estarem fora do dinheiro, serão menos
exercidas que as anteriores porém, o prêmio diminui sensivelmente e o valor
extrínseco também. Isso ocorre devido o preço de exercício estar mais distante
do preço da ação no dia da compra.
O resultado é uma menor eficiência de hedge para as opções da
Telemar (Gráfico 11) e um resultado da estratégia mais próximo ao da ação no
caso da Petrobrás (Gráfico 12), uma vez que houve um menor aporte inicial da
venda da opção nesta estratégia e essa opção é exercida com maior
dificuldade.
55
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
16,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-1,50%
-1,00%
-0,50%
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por Prazo de
Vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 11 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Venda de Put Sintética com opções do tipo 3
comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-2,00%
-1,00%
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
8,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por Prazo de
Vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 12 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Venda de Put Sintética com opções do tipo 3
comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
56
4.6.4 Venda de Put Sintética com Opções do Tipo 4
O prêmio baixo recebido pelas opções do tipo 4 indica mais oscilações
na estratégia, porque um movimento favorável da ação faz com que a opção
distante de no-dinheiro aumente muito mais em termos percentuais.
As oscilações se tornam muito maiores, isso porque o exercício da
opção do tipo 4 se torna pouco provável, mas quando é exercida, geralmente
supera em muito o baixo prêmio recebido na operação inicial. A volatilidade da
estratégia parte de 6,14% superando a ação nos períodos mais curtos e atinge
11,47% no prazo mais longo.
No caso da Telemar, exposto no Gráfico 13, a estratégia indica que nos
prazos de vencimento que as ações tiveram prejuízos, a estratégia pouco
funcionou, na maior parte apenas amenizou o prejuízo mas não o evitou, pois o
prêmio recebido da opção vendida na estratégia foi relativamente pequeno.
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
16,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-1,50%
-1,00%
-0,50%
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por Prazo de
Vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 13 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Venda de Put Sintética com opções do tipo 4
comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
57
O Gráfico 14 que demonstra a Petrobrás, indica que, em várias
situações, o lucro da estratégia superou pouco o lucro da ação, mas em
compensação, em outras várias situações o lucro da ação superou muito o
lucro da estratégia. A volatilidade da estratégia é similar a da ação nos prazos
curtos e decresce pouco a pouco até o fim, conforme são aumentados os
prazos de vencimento.
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-1,00%
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
8,00%
9,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por Prazo de
Vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 14 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Venda de Put Sintética com opções do tipo 4
comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
4.6.5 Comparativo das negociações de Venda de Put Sintética às terças-
feiras
Os gráficos comparativos das estratégias de Venda de Put Sintética
iniciadas às terças-feiras anteriores ao vencimento das opções, com cada tipo
de opção, evidenciam sinteticamente o resultado obtido com esse tipo de
estratégia.
O investimento com a Telemar (Gráfico 15) se beneficiou da estratégia
por ter tido um fraco desempenho nas suas ações no período analisado. Com
opções dentro-dinheiro (tipo 1), o efeito de hedge foi benéfico nos diversos
prazos de vencimento com maior regularidade, efeito da menor volatilidade.
58
Nas estratégias com os outros tipos de opções também houve benefício,
mas a irregularidade da rentabilidade foi crescente, conforme o tipo de opção
tivesse uma distância maior entre o preço de exercício e o valor da ação na
data da operação inicial. Assim, não foi suficiente para evitar prejuízos, como
no prazo de vencimento de 13 dias para as estratégias com opções do tipo 3 e
4, conforme o Gráfico 15 demonstra.
-1,50%
-1,00%
-0,50%
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
6 13 20 27 34 41 48 55
Prazo (dias)
Rentabilidade
VaC1 VaC2 VaC3 VaC4 Ação
Gráfico 15 – Rentabilidade média em negociações iniciadas nas terças-feiras anteriores a data de
vencimento das opções no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Venda de Put
Sintética com opções do tipo 1, 2, 3 e 4 (VaC1, VaC2, VaC3, VaC4) comparadas com as
ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
As fortes altas nas ações da Petrobrás (Gráfico 16), fizeram com que as
estratégias de Venda de Put Sintética não se justificassem para o período
porque, em geral, as estratégias limitaram o lucro.
59
-1,00%
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
6 13 20 27 34 41 48 55
Prazo (dias)
Rentabilidade
VaC1 VaC2 VaC3 VaC4 Ação
Gráfico 16 – Rentabilidade média em negociações iniciadas nas terças-feiras anteriores a data de
vencimento das opções no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Venda de Put
Sintética com opções do tipo 1, 2, 3 e 4 (VaC1, VaC2, VaC3, VaC4) comparadas com as
ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
Os prazos mais curtos, 6 e 13 dias, trouxeram vantagens, possivelmente
porque os compradores dessas opções superavaliaram o preço-alvo das ações
para a data de vencimento das opções.
4.7 Rentabilidade com Spread de Alta
A estratégia de Spread de Alta permite o prejuízo total do dispêndio da
operação inicial por consistir na compra de opção com preço de exercício mais
baixo que a opção vendida. Caso a ação-objeto tenha valor inferior ao valor da
opção comprada, toda operação “vira-pó”. O lucro se limita ao valor de
diferença entre as duas opções reduzido do dispêndio inicial.
O melhor resultado é atingido quando a ação atinge o valor do preço de
exercício da opção vendida (a de preço de exercício mais alto). Se o valor da
ação estiver inferior ao valor do preço de exercício da ação comprada,
acarretará em prejuízo total (COSTA, 1998).
60
4.7.1 Spread de Alta com opções do tipo 1 e 2
Por incluir a opção do tipo 1, que tem valor intrínseco, na estratégia, esta
combinação dá mais chance de lucro a uma reação de alta da ação, limitando a
rentabilidade à diferença de preço de exercício entre as opções do tipo 1 e 2.
A venda da opção com o preço de exercício logo acima da opção
comprada, reduz também o dispêndio inicial, mas limita o lucro quando há forte
alta da ação.
O Gráfico 17 demonstra que as oscilações desfavoráveis nas ações da
Telemar acarretaram em grandes prejuízos para a estratégia. Entretanto, no
Gráfico 18, que representa as ações da Petrobrás, as sucessivas altas
apresentam um excelente resultado para a estratégia na maioria dos períodos.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-25,00%
-20,00%
-15,00%
-10,00%
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 17 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Alta com opções do tipo 1 e 2 comparadas
com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do Autor.
61
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-10,00%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 18 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Alta com opções do tipo 1 e 2 comparadas
com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
A volatilidade é crescente para as ações conforme se aumenta o prazo
do vencimento. Porém, é muito alta em todos os prazos de ambos os ativos, no
caso dessas estratégias.
Isso significa prejuízos de 100% do aplicado na estratégia quando o
valor da ação não chegou a atingir o preço de exercício da opção comprada e
os resultados que superaram 400% de lucro, quando a diferença entre os
preços de exercícios das opções foi 4 vezes maior que o dispêndio inicial.
4.7.2 Spread de Alta com opções do tipo 1 e 3
Comparando esta estratégia com a anterior, as volatilidades são
maiores, pois a maior diferença de valor entre opções de tipo 1 e 3 aumenta o
dispêndio das operações iniciais, porque a opção do tipo 1 está dentro do
dinheiro e a opção do tipo 3, totalmente fora do dinheiro.
Esse maior dispêndio é pouco compensado com a maior possibilidade
de lucro.
O Gráfico 19 e o Gráfico 20 ilustram essas diferenças com relação ao
Gráfico 17 e o Gráfico 18.
62
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-25,00%
-20,00%
-15,00%
-10,00%
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 19 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Alta com opções do tipo 1 e 3 comparadas
com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do Autor.
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 20 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Alta com opções do tipo 1 e 3 comparadas
com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
63
4.7.3 Spread de Alta com opções do tipo 1 e 4
Da mesma forma que houve aumento nas distorções de resultado da
estratégia ao trocarmos as combinações de opções do tipo 1 e 2 para a do tipo
1 e 3; a combinação do tipo 1 e 4 aumenta ainda mais essas distorções. Os
resultados se tornam mais incertos, com prazos trazendo retornos muito altos e
outros trazendo retornos muito baixos, como mostram o Gráfico 21 e o Gráfico
22.
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
140,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-30,00%
-25,00%
-20,00%
-15,00%
-10,00%
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 21 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Alta com opções do tipo 1 e 4 comparadas
com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do Autor.
64
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
140,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 22 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Alta com opções do tipo 1 e 4 comparadas
com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
4.7.4 Spread de Alta com opções do tipo 2 e 3
A proximidade da opção do tipo 2 de estar no-dinheiro e o maior prêmio
atribuído a esse tipo de opção, juntamente com a opção de preço de exercício
logo acima, a de tipo 3, faz com que, principalmente nos prazos mais curtos, a
estratégia com essas opções tenha alta volatilidade. Isto porque uma
valorização de centavos no preço de uma ação pode oscilar muito em termos
percentuais a estratégia.
A estratégia responde negativamente às baixas nas ações da Telemar
(Gráfico 23) e positivamente às altas nas ações da Petrobrás (Gráfico 24) mas
as exceções aumentam significativamente.
65
0,00%
50,00%
100,00%
150,00%
200,00%
250,00%
300,00%
350,00%
400,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-60,00%
-40,00%
-20,00%
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 23 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Alta com opções do tipo 2 e 3 comparadas
com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
0,00%
50,00%
100,00%
150,00%
200,00%
250,00%
300,00%
350,00%
400,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-40,00%
-20,00%
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 24 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Alta com opções do tipo 2 e 3 comparadas
com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
66
4.7.5 Spread de Alta com opções do tipo 2 e 4
Essa estratégia de Spread de Alta, com a opção comprada do tipo 2 e
com a vendida do tipo 4, aumenta as distorções da estratégia usando as
opções do tipo 2 e 3, pois a diferença de valores de exercício também
aumentou. A probabilidade de resultados positivos e resultados negativos
aumentam, deixando ainda menos possível estimar um resultado estável para
essa estratégia.
O Gráfico 25 e o Gráfico 26 ilustram essas maiores distorções.
0,00%
50,00%
100,00%
150,00%
200,00%
250,00%
300,00%
350,00%
400,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-60,00%
-40,00%
-20,00%
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 25 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Alta com opções do tipo 2 e 4 comparadas
com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
67
0,00%
50,00%
100,00%
150,00%
200,00%
250,00%
300,00%
350,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-40,00%
-20,00%
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 26 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Alta com opções do tipo 2 e 4 comparadas
com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
4.7.6 Spread de Alta com opções do tipo 3 e 4
As opções do tipo 3 e 4 não têm valores intrínsecos na data de
operacionalização da estratégia, isso faz com que a probabilidade de serem
exercidas seja bem menor, assim, na maior parte dos negócios, elas não serão
exercidas, possibilitando resultados negativos médios, como o da Telemar de
83,06% para prazos de 17 dias e da Petrobrás de 56,74% para 10 dias.
Porém, o dispêndio para montar a estratégia também é relativamente
baixo, significando uma fração mínima do possível resultado quando uma forte
alta no valor da ação ocorrer.
Isso pode dar resultados altos como os 139,52% para a Telemar na
média dos prazos de 7 dias e os 133,63% de média, para os prazos de 49 dias
da Petrobrás.
68
0,00%
200,00%
400,00%
600,00%
800,00%
1000,00%
1200,00%
1400,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-100,00%
-50,00%
0,00%
50,00%
100,00%
150,00%
200,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 27 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Alta com opções do tipo 3 e 4 comparadas
com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
0,00%
100,00%
200,00%
300,00%
400,00%
500,00%
600,00%
700,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-100,00%
-50,00%
0,00%
50,00%
100,00%
150,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 28 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Alta com opções do tipo 3 e 4 comparadas
com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
69
4.7.7 Comparativo das negociações de Spread de Alta às terças-feiras
Os gráficos mostram a disparidade de resultados que esta estratégia
pode trazer.
Exceto em alguns prazos, principalmente os de 6 dias, as estratégias
com a Telemar amargaram grandes prejuízos na maior parte delas.
Para prazos superiores a 13 dias, as sucessivas altas da Petrobrás
trouxeram somente resultados médios positivos para as estratégias que
envolviam as compras de opções dentro-do-dinheiro, as do tipo 1, quando
combinadas com as dos outros tipos.
Os prazos mais curtos dão indicação de uma avaliação maior do preço
da ação do que atingiram no data de vencimento das opções.
-60,00%
-50,00%
-40,00%
-30,00%
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
6 13 20 27 34 41 48 55
Prazo (dias)
Rentabilidade
V2C1 V3C1 V4C1 V3C2 V4C2 V4C3 Ação
Gráfico 29 – Rentabilidade média em negociações iniciadas nas terças-feiras anteriores a data de
vencimento das opções no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Spread de
Alta com opções do tipo 1 e 2, 1 e 3, 1 e 4, 2 e 3, 2 e 4 e 3 e 4 (V2C1, V3C1, V4C1, V3C2,
V4C2, V4C3) comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
70
-60,00%
-40,00%
-20,00%
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
6 13 20 27 34 41 48 55
Prazo (dias)
Rentabilidade
V2C1 V3C1 V4C1 V3C2 V4C2 V4C3 Ação
Gráfico 30 – Rentabilidade média em negociações iniciadas nas terças-feiras anteriores a data de
vencimento das opções no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Spread de
Alta com opções do tipo 1 e 2, 1 e 3, 1 e 4, 2 e 3, 2 e 4 e 3 e 4 (V2C1, V3C1, V4C1, V3C2,
V4C2, V4C3) comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
4.8 Rentabilidade com Spread de Baixa
O uso desta estratégia traz resultados inversos ao da estratégia de
Spread de Alta, com relação a lucros e prejuízos (HULL, 1996). Desse modo,
na maior parte das médias dos prazos, as combinações com opções da
Telemar obtiveram êxito, apesar da volatilidade alta. No caso da Petrobrás o
resultado nas médias dos prazos foi em sua maior parte negativo.
Ao contrário do Spread de Alta, no Spread de Baixa há um encaixe
financeiro na operação inicial, isso é devido a venda de uma opção de valor
mais alto (preço de exercício menor) do que a opção comprada (preço de
exercício maior).
71
A estratégia pura e simples permite que haja prejuízos superiores ao
aporte recebido na operação inicial. Para evitar isso foi computado o valor
necessário para cobertura total da margem de garantia caso fosse necessário
usá-lo já na operação inicial e seria devolvida a parte não utilizada, caso fosse,
na operação final, seguindo a orientação de Hissa (2007).
4.8.1 Spread de Baixa com opções do tipo 1 e 2
A venda da opção do tipo 1, que tem valor intrínseco na estratégia, ajuda
a resultar lucros nessa operação caso a ação na data de exercício possua valor
menor que o preço de exercício somado do aporte da operação inicial. E os
prejuízos se limitam à diferença de preço de exercício entre as opções do tipo 1
e 2, descontado o aporte inicial.
Na maior parte, as oscilações são favoráveis à Telemar e são
demonstradas no Gráfico 31, possibilitando lucros altos, na média, mas com
volatilidade superior a 100% na maior parte dos prazos. Isso fez com que não
se evitasse que o detentor pudesse amargar prejuízos grandes, como ocorreu
em alguns prazos.
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
140,00%
160,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-30,00%
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 31 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Baixa com opções do tipo 1 e 2 comparadas
com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
72
Representando as ações da Petrobrás, o Gráfico 32, mostra que as
sucessivas altas apresentam resultados negativos para a estratégia na maioria
dos períodos.
A volatilidade é também alta usando essas opções com este ativo.
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
140,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-80,00%
-70,00%
-60,00%
-50,00%
-40,00%
-30,00%
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
20,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 32 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Baixa com opções do tipo 1 e 2 comparadas
com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
4.8.2 Spread de Baixa com opções do tipo 1 e 3
Os resultados do Gráfico 33 (Telemar) e o Gráfico 34 (Petrobrás)
indicam uma melhora, se comparada com as do tipo 1 e 2. A compra de
opções do tipo 3 ao invés das do tipo 2 cria um aporte inicial maior,
favorecendo a estabilidade da estratégia.
As opções do tipo 2 têm preços de exercícios muito próximas do preço
da ação e por isso o seu valor extrínseco é sempre maior que as outras
opções.
Os prazos com resultados médios negativos diminuem para a Telemar e
os prejuízos médios dos prazos com a Petrobrás reduzem.
Como conseqüência também a volatilidade diminui e passa ser
crescente conforme é maior o prazo de vencimento das opções.
73
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-10,00%
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 33 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Baixa com opções do tipo 1 e 3 comparadas
com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-60,00%
-50,00%
-40,00%
-30,00%
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 34 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Baixa com opções do tipo 1 e 3 comparadas
com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
74
4.8.3 Spread de Baixa com opções do tipo 1 e 4
As opções do tipo 4, por terem um valor extrínseco ainda menor que as
do tipo 3, favorecem o aporte da operação inicial, mas o custo das operações
finais acaba sendo maior e isso desfavorece o resultado médio de cada prazo
de vencimento, para o caso da Telemar no Gráfico 35. Isso ocorre porque altas
maiores no valor da ação provocam um prejuízo maior na estratégia, dado o
maior preço de exercício da opção do tipo 4.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-6,00%
-4,00%
-2,00%
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 35 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Baixa com opções do tipo 1 e 4 comparadas
com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
No caso da Petrobrás (Gráfico 36) os prejuízos médios se reduzem. A
volatilidade também é compensada por operações com estas opções e diminui
sensivelmente.
75
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-50,00%
-40,00%
-30,00%
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 36 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Baixa com opções do tipo 1 e 4 comparadas
com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
4.8.4 Spread de Baixa com opções do tipo 2 e 3
A venda de uma opção do tipo 2, que tem valor extrínseco maior em
conjunto com a compra de uma opção do tipo 3, possibilita um aporte inicial
com pouco da estratégia dentro do dinheiro. Isto significa que somente uma
alta superior à opção do tipo 3, mais o valor da operação inicial acarretará em
prejuízo para a estratégia.
Os resultados negativos ficam mais improváveis e menores do que a
mesma estratégia vendendo opção do tipo 1, mas também limita os ganhos
caso a ação perca o valor. O Gráfico 37 (Telemar) e o Gráfico 38 (Petrobrás)
mostram esse efeito, quando comparados com o Gráfico 33 e Gráfico 34
respectivamente com estratégias de opções do tipo 1 e 3.
76
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-15,00%
-10,00%
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 37 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Baixa com opções do tipo 2 e 3 comparadas
com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-50,00%
-40,00%
-30,00%
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
20,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 38 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Baixa com opções do tipo 2 e 3 comparadas
com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
Um efeito que ocorre e é mais visível, justamente com venda de opções
do tipo 2, por ter preço de exercício mais próximo ao valor da ação, é o erro de
precificação dos agentes nos prazos mais curtos, como ocorre em até 14 dias
antes do vencimento das opções da Petrobrás, no Gráfico 38.
77
É possível observar também que o crescimento da volatilidade é mais
acelerado dos prazos mais curtos para os mais longos.
4.8.5 Spread de Baixa com opções do tipo 2 e 4
Comparando esta estratégia com as de opções do tipo 2 e 3, o menor
dispêndio inicial pela compra de uma opção do tipo 4 ao invés da do tipo 3,
resulta em lucros maiores nas baixas e prejuízos maiores nas altas das ações.
O desempenho médio diminui, mas também se reduziram as oscilações
com os resultados, conforme o Gráfico 39 (Telemar) e o Gráfico 40 (Petrobrás)
que podem indicar quando comparados com o Gráfico 37 e o Gráfico 38
respectivamente essas diferenças.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-6,00%
-4,00%
-2,00%
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 39 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Baixa com opções do tipo 2 e 4 comparadas
com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
78
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-50,00%
-40,00%
-30,00%
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 40 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Baixa com opções do tipo 2 e 4 comparadas
com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
A redução das oscilações indicou que a volatilidade foi menor e teve um
crescimento mais uniforme dos prazos mais curtos para os mais longos no
período.
4.8.6 Spread de Baixa com opções do tipo 3 e 4
Por serem as duas opções que compõem essa estratégia sem valor
intrínseco, ou seja, as duas fora do dinheiro, somente significativas altas vão
trazer resultados negativos. E foi justamente o que ocorreu com as ações da
Petrobrás no período, conforme aponta o Gráfico 42.
79
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-6,00%
-4,00%
-2,00%
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 41 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Baixa com opções do tipo 3 e 4 comparadas
com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
Em compensação, o aporte inicial dessa estratégia é muito baixo e as
altas, mesmo ocorrendo com menor freqüência, podem trazer resultados
muitos negativos. É o que justifica alguns os resultados da Telemar no Gráfico
41 em prazos mais longos.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-50,00%
-40,00%
-30,00%
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
20,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 42 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Spread de Baixa com opções do tipo 3 e 4 comparadas
com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
80
4.8.7 Comparativo das negociações de Spread de Baixa às terças-feiras
Assim como na estratégia de Spread de Alta os resultados trazem altas
variações, verificamos no Spread de Baixa um efeito contrário como pode se
observar no Gráfico 43 e no Gráfico 44.
-25,00%
-20,00%
-15,00%
-10,00%
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
6 13 20 27 34 41 48 55
Prazo (dias)
Rentabilidade
V1C2 V1C3 V1C4 V2C3 V2C4 V3C4 Ação
Gráfico 43 – Rentabilidade média em negociações iniciadas nas terças-feiras anteriores a data de
vencimento das opções no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Spread de
Baixa com opções do tipo 1 e 2, 1 e 3, 1 e 4, 2 e 3, 2 e 4 e 3 e 4 (V1C2, V1C3, V1C4,
V2C3, V2C4, V3C4) comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
81
-50,00%
-40,00%
-30,00%
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
6 13 20 27 34 41 48 55
Prazo (dias)
Rentabilidade
V1C2 V1C3 V1C4 V2C3 V2C4 V3C4 Ação
Gráfico 44 – Rentabilidade média em negociações iniciadas nas terças-feiras anteriores a data de
vencimento das opções no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Spread de
Baixa com opções do tipo 1 e 2, 1 e 3, 1 e 4, 2 e 3, 2 e 4 e 3 e 4 (V1C2, V1C3, V1C4,
V2C3, V2C4, V3C4) comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
Nos prazos de 6 e 20 dias, envolvendo a venda da opção do tipo 1, as
estratégias com a Telemar não foram bem sucedidas, com as outras opções e
com outros prazos houve resultados positivos.
As altas das ações da Petrobrás trouxeram em média prejuízos ao
detentor dessa estratégia. Como nas outras estratégias, os prazos mais curtos
dão indicação de uma avaliação maior do preço da ação do que atingiram na
data de vencimento das opções.
4.9 Rentabilidade com Compra de Butterfly de Call
A estratégia de Compra de Call de Butterfly, conforme citado
anteriormente, consiste na venda de duas opções de mesmo preço de
exercício e na compra de uma opção de preço de exercício abaixo e outra de
preço de exercício acima (HULL, 1996).
82
A estratégia pura e simples permite que haja prejuízos superiores ao
aporte recebido na operação inicial. Para evitar isso foi computado o valor
necessário para cobertura total da margem de garantia caso fosse necessária
usar, já na operação inicial e devolvida a parte não utilizada, se fosse, na
operação final, conforme Hissa (2007) orienta e é feito também para o Spread
de Baixa. Esse valor computado a mais é a diferença de prêmios entre as
opções compradas e a opção vendida de preço de exercício menor.
O melhor resultado é obtido quando a ação atinge o valor do preço de
exercício da opção vendida de preço de exercício mais alto. Ou também em
alguns casos quando a ação não atinge o valor do preço de exercício da opção
vendida de preço mais baixo.
4.9.1 Compra de Butterfly de Call com opções do tipo 1, 2 e 3
Essa operação é também conhecida como butterfly simétrico, pois a
diferença entre os preços de exercício das opções envolvidas são iguais.
A compra de duas opções com preço de exercício próximo de no-
dinheiro gera instabilidade nos resultados porque o custo da operação inicial se
torna alto e o não exercício dessas opções leva a prejuízos maiores.
O preço da ação superando o valor do preço de exercício das duas
opções compradas mais o valor extrínseco pago por elas, gera rentabilidade
com pouco avanço do preço da ação sobre o preço de exercício dessas
opções.
O Gráfico 45 (Telemar) e o Gráfico 46 (Petrobrás) ilustram as
desconformidades entre os resultados obtidos. Nem mesmo as altas da
Petrobrás foram suficientes para gerar lucro na maior parte dos prazos de
vencimentos.
83
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-15,00%
-10,00%
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 45 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Compra de Call de Butterfly com opções do tipo 1, 2 e 3
comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-20,00%
-15,00%
-10,00%
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 46 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Compra de Call de Butterfly com opções do tipo 1, 2 e 3
comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
A facilidade com que as opções do tipo 2 entram e saem do dinheiro,
quanto mais próximas estiverem do vencimento, gera a volatilidade
decrescente quanto maior for o prazo de vencimento.
84
4.9.2 Compra de Butterfly de Call com opções do tipo 1, 2 e 4
O Gráfico 47 (Telemar) e o Gráfico 48 (Petrobrás), apontam resultados
satisfatórios para prazos de vencimentos superiores a 53 e 47 dias
respectivamente.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-20,00%
-15,00%
-10,00%
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 47 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Compra de Call de Butterfly com opções do tipo 1, 2 e 4
comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-30,00%
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 48 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Compra de Call de Butterfly com opções do tipo 1, 2 e 4
comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
85
Por ser assimétrica, entre os tipos de opções a diferença de preço de
exercício é mais elevada. Dessa forma a transação inicial tem um custo maior
nesse caso, porque a opção vendida do tipo 4 tem um preço de exercício bem
mais elevado que as outras e, consequentemente, se recebe um prêmio menor
pela sua venda.
Com prazos maiores, as ações apresentam maior volatilidade. Isso
implica que a probabilidade de seu preço ter uma queda maior ou alta maior,
também seja maior, assim pode se justificar o desempenho da estratégia com
essas duas empresas.
O que diferencia mais os prazos longos da Petrobrás entre o Gráfico 46
e o Gráfico 48, é que neste as opções compradas têm mais chance de gerarem
lucros com as altas até atingirem o valor da opção do tipo 4, ao contrário da
opção do tipo 3.
4.9.3 Compra de Butterfly de Call com opções do tipo 1, 3 e 4
Nesta estratégia, as opções compradas do tipo 3, que não têm valor
intrínseco, têm uma menor probabilidade do valor da ação superar o preço de
exercício. E, como o valor para a compra delas é inferior, o valor da operação
inicial é reduzido, assim houve mais resultados positivos para a estratégia com
a Telemar e mais resultados negativos para a Petrobrás, como se pode
verificar no Gráfico 49 e no Gráfico 50.
86
Rentabilidade e Volatilidade das Ações X Estratégia (Compra de Call de Butterfly Tipo 1, 3 e 4)
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-10,00%
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 49 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Compra de Call de Butterfly com opções do tipo 1, 3 e 4
comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-30,00%
-25,00%
-20,00%
-15,00%
-10,00%
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 50 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Compra de Call de Butterfly com opções do tipo 1, 3 e 4
comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
A volatilidade também permaneceu alta em todos os prazos de
vencimentos.
87
4.9.4 Compra de Butterfly de Call com opções do tipo 2, 3 e 4
Esta estratégia, também simétrica, combina uma boa possibilidade de
ser exercida com a opção do tipo 2 que foi vendida, com uma possibilidade
bem menor de se obter retorno com as opções compradas do tipo 3.
A operação inicial não gera um valor tão relevante como as da mesma
estratégia com as outras opções, pois a opção do tipo 2 tem pouco valor
intrínseco, quando tem, e a opção do tipo 4 está muito distante de no-dinheiro,
gerando uma operação inicial baixa.
Esses fatores comprovam as baixas eficiências registradas no Gráfico
51 (Telemar) e no Gráfico 52 (Petrobrás).
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
45,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-10,00%
-8,00%
-6,00%
-4,00%
-2,00%
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 51 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Compra de Call de Butterfly com opções do tipo 2, 3 e 4
comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
88
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 59 60
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-20,00%
-15,00%
-10,00%
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 52 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções no período 2002 a
2006, da utilização da estratégia de Compra de Call de Butterfly com opções do tipo 2, 3 e 4
comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
Um resultado satisfatório só seria possível se as ações na data de
vencimento tivessem um valor de exercício sempre próximo ou superior ao
preço de exercício das opções do tipo 4.
A volatilidade também é elevada em todos os prazos para essa
estratégia.
4.9.5 Comparativo das negociações de Compra de Butterfly de Call às
terças-feiras
Observando e comparando o Gráfico 53 ao Gráfico 54, é possível
concluir que os resultados só conseguem ser satisfatórios em média para os
prazos de vencimentos mais longos, quando se torna mais provável que o valor
da ação no futuro terá um valor bem mais elevado ou bem mais baixo.
89
-20,00%
-15,00%
-10,00%
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
6 13 20 27 34 41 48 55
Prazo (dias)
Rentabilidade
V1C2C2V3 V1C2C2V4 V1C3C3V4 V2C3C3V4 Ação
Gráfico 53 – Rentabilidade média em negociações iniciadas nas terças-feiras anteriores a data de
vencimento das opções no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Compra de
Call de Butterfly com opções do tipo 1, 2 e 3; 1, 2 e 4; 1, 3 e 4 e 2, 3 e 4 (V1C2C2V3,
V1C2C2V4, V1C3C3V4, V2C3C3V4) comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
-30,00%
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
6 13 20 27 34 41 48 55
Prazo (dias)
Rentabilidade
V1C2C2V3 V1C2C2V4 V1C3C3V4 V2C3C3V4 Ação
Gráfico 54 – Rentabilidade média em negociações iniciadas nas terças-feiras anteriores a data de
vencimento das opções no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Compra de
Call de Butterfly com opções do tipo 1, 2 e 3; 1, 2 e 4; 1, 3 e 4 e 2, 3 e 4 (V1C2C2V3,
V1C2C2V4, V1C3C3V4, V2C3C3V4) comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
90
A assimetria da estratégia, quando as opções compradas têm valor mais
próximo de no-dinheiro, favorecem esses resultados. Mas se as opções
compradas estiverem mais distantes de no-dinheiro, ocorre justamente o
contrário.
4.10 Rentabilidade com Spread Calendário
O Spread Calendário se diferencia bastante dos outros spreads por não
ser uma combinação com opções de preços de exercício diferentes, mas sim
de opções com preços de exercícios iguais porém com vencimentos diferentes.
Conforme já citado anteriormente, a combinação consiste na venda de
uma opção para determinado vencimento e a compra de uma opção com data
de vencimento superior (HULL, 1996).
O resultado é obtido pela reversão da posição na data de vencimento da
opção vendida. Uma vez que uma opção não vencida e mesmo sem valor
intrínseco tem prêmio, a operação final sempre terá um valor positivo.
Obviamente, esse valor pode ser menor ou maior que a operação inicial.
Os prazos analisados para essa estratégia vão até 31 dias sobre o
vencimento da opção vendida, para não extrapolar o prazo de vencimento da
opção comprada, evitando problemas de liquidez.
4.10.1 Spread Calendário com opções do tipo 1
A opção na data do seu vencimento sempre perde o valor extrínseco.
Como a opção com vencimento posterior será revertida no vencimento da
opção com prazo mais curto, o interessante é que o valor da ação esteja o
mais próximo possível do preço de exercício da opção, assim o prêmio
descontado do valor intrínseco será sempre maior e a reversão trará um melhor
resultado.
91
A partir do Gráfico 55 (Telemar) e do Gráfico 56 (Petrobrás), pode-se
deduzir que as ações de ambas as empresas, na média, estiveram com valores
mais próximos ao preço de exercício na data da reversão da estratégia.
0,00%
50,00%
100,00%
150,00%
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5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-20,00%
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20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
140,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 55 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções de prazo mais curto
no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Spread Calendário com opções do
tipo 1 comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
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140,00%
5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-10,00%
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10,00%
20,00%
30,00%
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50,00%
60,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 56 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções de prazo mais curto
no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Spread Calendário com opções do
tipo 1 comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
92
As incertezas futuras na operação inicial da estratégia fazem com que a
opção em ambos os vencimentos tenham um valor extrínseco alto, por estar
dentro do dinheiro, gerando um custo que só será superado se o prêmio da
opção comprada, descontado do valor intrínseco da opção vendida na reversão
o compensem.
A volatilidade é oscilante e alta em todos os prazos, o que indica o maior
risco da estratégia.
4.10.2 Spread Calendário com opções do tipo 2
As opções próximas de no-dinheiro são mais voláteis em períodos mais
curtos, pois com qualquer alteração no valor da ação, o valor da opção
responde com mais agressividade do que as com período mais longo, por isso
são relativamente mais caras.
Na operação inicial, a diferença de preços entre as opções com
vencimentos diferentes dificilmente são superadas pelo valor da reversão, uma
vez que nessa data a opção inicialmente comprada terá um período mais curto
de vencimento, com bom valor extrínseco e a opção vendida poderá ter apenas
valor intrínseco. Somente uma queda intensa pode reduzir muito o valor da
reversão.
Um fator que favorece o Spread Calendário é a volatilidade. Quanto
mais volátil é a ação, mais volátil será a opção. Nesse caso as opções da
Telemar se beneficiam mais, porque têm o preço de suas ações mais voláteis
no período do que o da Petrobrás.
Observando o Gráfico 55 (Telemar) e o Gráfico 56 (Petrobrás) se pode
perceber que, em ambos, a volatilidade acompanha a rentabilidade da
estratégia.
93
0,00%
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5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-20,00%
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Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 57 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções de prazo mais curto
no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Spread Calendário com opções do
tipo 2 comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
0,00%
10,00%
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30,00%
40,00%
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5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-5,00%
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25,00%
30,00%
35,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 58 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções de prazo mais curto
no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Spread Calendário com opções do
tipo 2 comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
94
4.10.3 Spread Calendário com opções do tipo 3
De forma similar ao Spread Calendário com opções do tipo 2, a
estratégia com opções do tipo 3, também indica resultados positivos na maior
parte das transações, como podem ser observados no Gráfico 59 (Telemar) e
Gráfico 60 (Petrobrás).
0,00%
20,00%
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5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-10,00%
-5,00%
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5,00%
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25,00%
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35,00%
40,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 59 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções de prazo mais curto
no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Spread Calendário com opções do
tipo 3 comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
0,00%
20,00%
40,00%
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80,00%
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5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-20,00%
-10,00%
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50,00%
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80,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 60 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções de prazo mais curto
no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Spread Calendário com opções do
tipo 1 comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
95
O que justifica alguns períodos de prejuízo é a distância que o preço de
exercício das opções do tipo 3 está de no-dinheiro. Nesse caso, baixas mais
relevantes nas ações podem prejudicar o desempenho da estratégia.
A volatilidade da estratégia é bem menor que a volatilidade da estratégia
com as opções do tipo 2 e acompanham a rentabilidade da estratégia em
ambas as empresas.
4.10.4 Spread Calendário com opções do tipo 4
Com a distância do preço de exercício de no-dinheiro ainda maior do
que a estratégia com opções do tipo 3, o Spread Calendário com opções do
tipo 4, indicados pelos Gráfico 61 (Telemar) e Gráfico 62 (Petrobrás), as
possibilidades de uma baixa relevante influenciar aumenta ainda mais e
aparecem mais casos de resultados negativos.
0,00%
20,00%
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5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 32
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-30,00%
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Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia
Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia
Desvio Padrão Ação
Gráfico 61 – Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções de prazo mais curto
no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Spread Calendário com opções do
tipo 4 comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
96
0,00%
20,00%
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60,00%
80,00%
100,00%
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5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31
Prazo de Vencimento (dias corridos)
Desvio Padrão (Volatidade no Período)
-30,00%
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-10,00%
0,00%
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20,00%
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40,00%
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60,00%
70,00%
Rentabilidade no Período 2002-2006 por prazo de
vencimentos
Rentabilidade da Estratégia Rentabilidade da Ação
Desvio Padrão Estratégia Desvio Padrão Ação
Gráfico 62– Rentabilidade e volatilidade média por prazo de vencimento das opções de prazo mais curto
no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Spread Calendário com opções do
tipo 4 comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do autor.
A volatilidade da estratégia alcança patamares superiores à da
estratégica com opções do tipo 3 e também acompanha a rentabilidade da
estratégia.
4.10.5 Comparativo das negociações de Spread Calendário às terças-
feiras
Apesar da volatilidade, de um modo geral ser alta, a rentabilidade
também se mostrou alta. O Gráfico 63 (Telemar) e Gráfico 64 (Petrobrás)
apresentam somente resultados positivos e relativamente mais estáveis para o
uso da estratégia com opções do tipo 2.
97
-30,00%
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6 13 20 27
Prazo (dias)
Rentabilidade
V1t1C1t2 V2t1C2t2 V3t1C3t2 V4t1C4t2 Ação
Gráfico 63 – Rentabilidade média em negociações iniciadas nas terças-feiras anteriores a data de
vencimento das opções no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Spread
Calendário com opções do tipo 1, 2, 3 e 4 (V1t1C1t2, V2t1C2t2, V3t1C3t2, V4t1C4t2)
comparadas com as ações preferenciais da Telemar.
Fonte: Elaboração do autor.
-40,00%
-20,00%
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
6 13 20 27
Prazo (dias)
Rentabilidade
V1t1C1t2 V2t1C2t2 V3t1C3t2 V4t1C4t2 Ação
Gráfico 64 – Rentabilidade média em negociações iniciadas nas terças-feiras anteriores a data de
vencimento das opções no período 2002 a 2006, da utilização da estratégia de Spread
Calendário com opções do tipo 1, 2, 3 e 4 (V1t1C1t2, V2t1C2t2, V3t1C3t2, V4t1C4t2)
comparadas com as ações preferenciais da Petrobrás.
Fonte: Elaboração do Autor
98
O fator que mais influencia nesse resultado é as opções do tipo 2
estarem mais próximas de no-dinheiro. Isso é significado de que a
compensação do custo maior da operação inicial e a maior probabilidade da
opção de vencimento posterior poder ter um bom valor extrínseco na data da
reversão da estratégia.
4.11 Dados Comparativos entre as Estratégias
Nos tópicos anteriores foram apresentados os desempenhos médios no
período de 2002 a 2006, de cada estratégia com as combinações de opções
possíveis por cada prazo de vencimento (dias faltantes para o vencimento das
opções), também conhecido por tempo de carregamento.
Os dados da Tabela 10 (Telemar) e Tabela 11 (Petrobrás) condensam
estes resultados, apresentando as médias de resultados de todos os prazos de
vencimentos analisados para cada estratégia, com cada combinação de
opções e as respectivas ações correspondentes.
Tabela 10 – Resultados médios dos prazos de vencimentos das estratégias com opções analisadas e as
ações preferenciais da Telemar.
Estratégia
Número de
prazos
Rentabilidade
da Estratégia
Rentabilidade
da Ação
Desvio-Padrão
da Estratégia
Desvio-Padrão
da Ação
Venda de Put Sintética - Opção 1 49 1,49% 0,38% 4,01% 8,49%
Venda de Put Sintética - Opção 2 50 1,21% 0,27% 5,78% 8,49%
Venda de Put Sintética - Opção 3 50 0,94% 0,28% 7,26% 8,50%
Venda de Put Sintética - Opção 4 49 0,83% 0,27% 8,36% 8,52%
Spread de Alta - Opção 1 e 2 49 -2,81% 0,51% 84,93% 8,53%
Spread de Alta - Opção 1 e 3 49 -3,97% 0,50% 94,07% 8,52%
Spread de Alta - Opção 1 e 4 48 -5,04% 0,47% 100,09% 8,53%
Spread de Alta - Opção 2 e 3 51 -5,22% 0,39% 148,63% 8,55%
Spread de Alta - Opção 2 e 4 49 -5,89% 0,38% 158,37% 8,56%
Spread de Alta - Opção 3 e 4 49 -6,62% 0,37% 292,74% 8,55%
Spread de Baixa - Opção 1 e 2 49 3,28% 0,51% 105,15% 8,53%
Spread de Baixa - Opção 1 e 3 49 4,02% 0,50% 71,25% 8,52%
Spread de Baixa - Opção 1 e 4 48 3,64% 0,47% 51,57% 8,53%
Spread de Baixa - Opção 2 e 3 51 5,20% 0,39% 61,78% 8,55%
Spread de Baixa - Opção 2 e 4 49 3,88% 0,38% 43,53% 8,56%
Spread de Baixa - Opção 3 e 4 49 3,25% 0,37% 35,25% 8,55%
Compra de Butterfly de Call - Opção 1, 2 e 3 49 -0,51% 0,50% 43,66% 8,53%
Compra de Butterfly de Call - Opção 1, 2 e 4 48 -2,42% 0,47% 56,46% 8,54%
Compra de Butterfly de Call - Opção 1, 3 e 4 48 1,44% 0,45% 50,54% 8,52%
Compra de Butterfly de Call - Opção 2, 3 e 4 49 0,12% 0,37% 35,15% 8,56%
Spread Calendário - Opção 1 34 18,54% 0,84% 93,79% 5,34%
Spread Calendário - Opção 2 37 24,94% 0,50% 124,46% 5,42%
Spread Calendário - Opção 3 37 14,26% 0,54% 76,27% 5,37%
Spread Calendário - Opção 4 35 8,90% 0,45% 105,71% 5,35%
Fonte: Elaboração do Autor
99
Tabela 11 – Resultados médios dos prazos de vencimentos das estratégias com opções analisadas e as
ações preferenciais da Petrobrás.
Estratégia
Número de
prazos
Rentabilidade
da Estratégia
Rentabilidade
da Ação
Desvio-Padrão
da Estratégia
Desvio-Padrão
da Ação
Venda de Put Sintética - Opção 1 29 2,04% 2,73% 3,12% 7,33%
Venda de Put Sintética - Opção 2 31 2,34% 2,71% 4,32% 7,38%
Venda de Put Sintética - Opção 3 31 2,51% 2,70% 5,37% 7,38%
Venda de Put Sintética - Opção 4 29 2,56% 2,59% 6,13% 7,30%
Spread de Alta - Opção 1 e 2 29 19,39% 2,72% 83,78% 7,30%
Spread de Alta - Opção 1 e 3 29 18,66% 2,65% 91,72% 7,28%
Spread de Alta - Opção 1 e 4 27 18,61% 2,61% 99,97% 7,33%
Spread de Alta - Opção 2 e 3 31 21,12% 2,70% 133,03% 7,30%
Spread de Alta - Opção 2 e 4 29 20,20% 2,62% 139,57% 7,30%
Spread de Alta - Opção 3 e 4 29 21,81% 2,63% 190,43% 7,31%
Spread de Baixa - Opção 1 e 2 29 -25,65% 2,72% 101,70% 7,30%
Spread de Baixa - Opção 1 e 3 29 -18,81% 2,65% 79,51% 7,28%
Spread de Baixa - Opção 1 e 4 27 -14,46% 2,61% 65,65% 7,33%
Spread de Baixa - Opção 2 e 3 31 -14,52% 2,71% 77,62% 7,31%
Spread de Baixa - Opção 2 e 4 29 -11,71% 2,62% 62,08% 7,30%
Spread de Baixa - Opção 3 e 4 29 -9,19% 2,63% 56,68% 7,31%
Compra de Butterfly de Call - Opção 1, 2 e 3 29 -3,43% 2,65% 41,44% 7,28%
Compra de Butterfly de Call - Opção 1, 2 e 4 27 2,34% 2,61% 57,67% 7,33%
Compra de Butterfly de Call - Opção 1, 3 e 4 27 -7,91% 2,60% 47,50% 7,32%
Compra de Butterfly de Call - Opção 2, 3 e 4 29 -1,07% 2,63% 35,39% 7,31%
Spread Calendário - Opção 1 12 17,56% 0,49% 56,59% 5,06%
Spread Calendário - Opção 2 15 16,01% 0,74% 53,60% 5,11%
Spread Calendário - Opção 3 14 21,43% 0,47% 68,59% 5,00%
Spread Calendário - Opção 4 13 14,03% 0,34% 80,78% 4,93%
Fonte: Elaboração do Autor
O número de prazos indica a quantidade possível de se efetivar as
estratégias no período de 2002 a 2006, seguindo os critérios de liquidez pré-
estabelecidos.
Dos 54 prazos disponíveis no período, a Telemar, por ter um volume de
negócios muito maior do que a Petrobrás, conseguiu efetivar as estratégias em
um maior número de prazos.
Em ambas as empresas, as estratégias envolvendo opções mais
próximas de no-dinheiro, foram as que possibilitaram um maior número
negócios.
Na média as estratégias de Venda de Put Sintética foram as únicas que
geraram efeitos de hedge. O desvio-padrão da estratégia sempre foi inferior ao
desvio-padrão de ambas as ações, sendo menor quando o preço de exercício
da opção envolvida na estratégia foi maior. E, como visto anteriormente, as
estratégias envolvendo a Telemar se beneficiaram mais, nesse caso, porque as
ações tiveram um desempenho bem inferior às da Petrobrás.
100
A estratégia de Spread de Alta trouxe, em geral, resultados positivos
para a Petrobrás e negativos para a Telemar. Ao contrário para o Spread de
Baixa, em geral, resultados negativos para a Petrobrás e positivos para a
Telemar, como justificado anteriormente. A volatilidade revela uma exposição
ao risco maior quanto maior o preço de exercício das opções de ambas as
estratégias, em ambas as ações.
Nas estratégias de Compra de Butterfly de Call, a volatilidade é menor
que as outras estratégias (exceto Venda de Put Sintética), mas deram
resultados bem inferiores aos resultados com as ações para as duas
empresas.
A rentabilidade na média dos prazos foi sempre positiva e alta para a
estratégia de Spread Calendário em ambos os ativos. Porém, as menores
quantias de prazos indicam que a estratégia é mais difícil de ser executada do
que as outras, indicando maiores problemas de liquidez.
A justificativa desse problema é a necessidade da estratégia utilizar uma
opção que está um exercício eqüidistante da outra, e quanto mais distante do
vencimento, menor é o número de negócios da opção. Avaliando em um prazo
longo e também o crescente aumento do volume de negócios com opções, no
mercado brasileiro, esse problema se torna menos significativo.
101
5 CONCLUSÕES (REVISÃO ORTO)
As análises de resultados apontaram que estratégias com opções
podem ser úteis para o especulador que busca uma rentabilidade maior do que
as ações e também ao hedger, aquele que busca se defender das oscilações
negativas de suas ações. A escolha certa da estratégia a ser utilizada é o que
definirá a eficiência do resultado.
O mercado oscilou bastante no período de 2002 a 2006 e as ações da
Telemar e da Petrobrás foram as que tiveram mais de 85% das negociações
com opções de toda a BOVESPA. Mas os rumos de crescimento do preço das
ações dessas empresas foram bastante distintos, o que fez com este trabalho
comparasse diferentes situações para as mesmas estratégias, uma vez que o
desempenho das estratégias está intimamente ligado ao desempenho das
ações-objeto.
O valor das ações preferenciais da Telemar cresceu 11,78%, enquanto o
valor das ações da Petrobrás cresceu 416,56%, no período estudado. O maior
número de negócios com os ativos da Telemar, revelou a maior possibilidade
da realização das estratégias sem ter problemas de liquidez. A média geral de
negócios, conforme a média dos prazos, foi de 47 para a Telemar e de 26 para
a Petrobrás.
A estratégia Venda de Put Sintética se revelou um bom instrumento para
se defender quando o desempenho das ações for ruim, mas em situações que
as ações têm altas fortes o hedger tem que abrir mão de parte da rentabilidade
que a ação poderia oferecer.
Na média dos prazos de vencimentos estabelecidos para aplicação das
estratégias, a estratégia Venda de Put Sintética conseguiu superar
substancialmente o período de fraco desempenho da Telemar. Utilizando a
mesma estratégia com a Petrobrás apenas reduziu-se um pouco o lucro gerado
pela empresa, suprimindo bem a volatilidade das ações em ambos os casos.
Diferentemente da Venda de Put Sintética, as estratégias que envolvem
somente opções apresentam maior volatilidade, entretanto, o dispêndio inicial
das operações foi muito menor, pois não envolveu o custo da ação.
102
A estratégia Spread de Alta trouxe bons resultados para a Petrobrás e
resultados negativos para a Telemar. O contrário ocorre com o Spread de
Baixa, na média dos prazos houve resultados positivos para a Telemar e
resultados muitos negativos para a Petrobrás.
A estratégia Compra de Butterfly de Call apresentou volatilidades
menores que os outros spreads, no entanto, os resultados tanto para a Telemar
quanto para a Petrobrás foram insatisfatórios na maior parte, com resultados
negativos ou que não superaram o desempenho das ações nos prazos.
A estratégia Spread Calendário se mostrou rentável para todas as
médias dos prazos de vencimento, sempre superando o resultado com as
ações. A volatilidade foi alta como nos Spreads de Alta e de Baixa e o custo da
operação inicial também foi relativamente baixo, pois só se pagou a diferença
de prêmios entre as opções envolvidas.
Entretanto, a liquidez da ação-objeto influenciou na utilização desta
estratégia. Nesse caso foi possível montar a estratégia, em média para os
prazos, 36 vezes para a Telemar e apenas 14, para os prazos da Petrobrás. A
longo prazo esse fator pode não influenciar tanto, pois de qualquer modo a
possibilidade de realizar as estratégias se torna maior e o crescente aumento
do volume do mercado de opções também ameniza esse fator.
Conclui-se que, para o período, a estratégia de Venda de Put Sintética
tendeu a ser mais efetiva para efeitos de hedge, tendo uma volatilidade bem
inferior quando comparada com a volatilidade das ações e trazendo bons
resultados em momentos de queda das ações.
Os Spreads de Alta, de Baixa e a Compra de Butterfly de Call, trouxeram
resultados poucos satisfatórios ou mesmo insatisfatórios por apresentarem alta
volatilidade e resultados muito variáveis.
O Spread Calendário foi o que apresentou mais problemas de liquidez e
apesar da volatilidade alta, trouxe resultados bem acima da rentabilidade das
ações, sendo uma ótima opção para alavancagem de lucros.
Por fim, é bom lembrar que, as análises deste trabalho têm efeitos
demonstrativos e comparativos para o mercado de opções no período
estudado, mas não significam que as mesmas situações possam se repetir no
futuro, não representando recomendações de investimentos.
103
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