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A INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DA UMIDADE
PÓS-COMPACTAÇÃO NO COMPORTAMENTO
MECÂNICO DE SOLOS DE RODOVIAS DO
INTERIOR PAULISTA
MARCELO DE CASTRO TAKEDA
Tese apresentada à Escola de Engenharia
de São Carlos da Universidade de São
Paulo, como parte dos requisitos para a
obtenção do título de Doutor em
Engenharia Civil – Área de Transportes
ORIENTADOR: Prof. Tit. Alexandre Benetti Parreira
São Carlos
2006
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Não se preocupe em entender.
Viver ultrapassa todo entendimento...
(Clarice Lispector)
À minha esposa Renata e ao meu filho Gabriel.
Aos meus pais, Luiz e Shirley.
Aos meus sogros que me acolheram como filho, Adurse e Humberto (in memoriam).
Valeu a pena ?
Tudo vale a pena, quando a alma não é pequena.
(Fernando Pessoa)
AGRADECIMENTOS
A Deus, em primeiro lugar.
Ao Prof. Tit. Alexandre Benetti Parreira, pelos ensinamentos, orientação e confiança
depositados, pessoa a quem aprendi a respeitar e admirar.
À Prof
a
. Dra. Laura Maria Goretti da Motta, pelo apoio e ensinamentos transmitidos
durante o período em que estive na COPPE/UFRJ.
À FAPESP, pela bolsa de estudos concedida.
A todos os professores do Departamento de Transportes da Escola de Engenharia
de São Carlos – USP, pelos ensinamentos transmitidos.
A todos os funcionários do Departamento de Transportes, em especial aos grandes
amigos Gigante, Paulo e João, pelos ensinamentos e ajuda imprescindível na
realização dos ensaios.
A todos os amigos e colegas do Departamento de Transportes.
Ao Departamento de Geotecnia, por me permitirem usar o equipamento para
realização dos ensaios triaxiais cíclicos, e em especial ao Benedito, técnico do
Laboratório de Mecânica das Rochas, pela confiança depositada.
Finalmente, alguns agradecimentos muito especiais...
... à Renata, por toda a colaboração na elaboração do trabalho, mas especialmente
por sua paciência, compreensão, carinho e pelo amor demonstrado em todos os
momentos
... ao meu pequeno Gabriel, um presente de Deus para a minha vida
... aos meus pais, por todo o incentivo e amor dedicados ao longo destes anos
... aos meus sogros, que receberam como um filho, e sempre me incentivaram na
busca de um ideal.
v
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................ IX
LISTA DE TABELAS .............................................................................................. XIII
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ................................................................XVII
LISTA DE SÍMBOLOS..........................................................................................XVIII
RESUMO................................................................................................................XIX
ABSTRACT .............................................................................................................XX
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ..................................................................................1
1.1. Considerações iniciais.............................................................................1
1.2. Objetivo....................................................................................................3
1.3. Organização do trabalho..........................................................................4
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..............................................................6
2.1. O pavimento sob ação do clima...............................................................6
2.1.1 A umidade de equilíbrio em regiões não tropicais..........................8
2.1.2 A umidade de equilíbrio em regiões tropicais...............................13
2.2. A gênese dos solos em regiões tropicais ..............................................15
2.3. Relação entre umidade e sucção ..........................................................24
2.4. O módulo de resiliência no projeto de pavimentos................................30
2.5. A influência da variação de umidade no valor do módulo de resiliência36
2.6. A influência da sucção no módulo de resiliência...................................46
2.7. Modelagem do módulo de resiliência ....................................................48
2.7.1 Relações com o estado de tensão ...............................................49
vi
2.7.2 Relações com índices vinculados à natureza e estado do solo...58
2.7.3 Relações do M
R
com resultados de ensaios triaxiais convencionais
......................................................................................................60
2.7.4 Relações com o valor do CBR .....................................................61
2.7.5 Relações com resultados de ensaios de compressão simples....61
CAPÍTULO 3 - MATERIAIS E MÉTODOS ...............................................................64
3.1 Introdução..............................................................................................64
3.2 Coleta dos solos ....................................................................................64
3.3 Armazenagem e preparação dos materiais...........................................67
3.4 Caracterização e classificação dos solos..............................................67
3.5 Identificação do caráter laterítico dos solos...........................................67
3.5.1 Classificação MCT........................................................................67
3.5.2 Microscopia eletrônica de varredura (MEV) .................................68
3.5.3 Difração de raios-x (DRX).............................................................69
3.5.4 Adsorção de azul de metileno pelo método da mancha...............72
3.6 Ensaios de compactação.......................................................................74
3.7 Comportamento mecânico frente à variação da umidade.....................75
3.7.1 Seleção dos solos para o estudo do comportamento mecânico..75
3.7.2 Ensaios triaxiais cíclicos, compressão simples e de medida de
sucção ..........................................................................................77
3.7.2.1 Moldagem dos corpos-de-prova............................................78
3.7.2.2 Condições de umidade dos corpos-de-prova........................79
3.7.2.3 Ensaios Triaxiais Cíclicos......................................................81
3.7.2.3.1 Equipamento ................................................................81
3.7.2.3.2 Procedimentos de ensaio.............................................83
3.7.2.4 Ensaios de Compressão Simples..........................................86
3.7.2.4.1 Equipamento ................................................................86
3.7.2.5 Determinação da sucção no solo ..........................................89
3.7.3 Análise dos resultados .................................................................92
3.7.3.1 Identificação do caráter laterítico dos solos...........................92
3.7.3.2 Modelagem dos resultados dos ensaios triaxiais cíclicos em
função do estado de tensão ..................................................92
3.7.3.3 Análise da influência da granulometria e da gênese da
variação da umidade no valor do M
R
.....................................93
vii
3.7.3.4 Relação do módulo de resiliência com os resultados dos
ensaios de compressão simples e propriedades físicas dos
solos ......................................................................................94
CAPÍTULO 4 - ESTUDO DA GÊNESE DOS MATERIAIS – IDENTIFICAÇÃO DO
CARÁTER LATERÍTICO DOS SOLOS...........................................................95
4.1 Introdução..............................................................................................95
4.2 Resultados da classificação MCT..........................................................96
4.2.1 Relação entre as classes MCT e a pedologia............................102
4.3 Ensaio de microscopia eletrônica de varredura (MEV)........................106
4.4 Ensaio de difração de raios-x (DRX) ...................................................111
4.5 Ensaio de adsorção de azul de metileno.............................................115
4.6 Análise conjunta dos ensaios MCT, MEV, DRX e adsorção de azul de
metileno para as amostra selecionadas ..............................................118
CAPÍTULO 5 – APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS .............120
5.1. Introdução............................................................................................120
5.2. Ensaios de compactação.....................................................................120
5.3. Ensaios triaxiais cíclicos......................................................................136
5.3.1 Variação do módulo de resiliência com o estado de tensão ......136
5.3.1.1 Calibração e desempenho dos modelos na representação do
módulo de resiliência com o estado de tensão....................136
5.3.1.2 Análise da influência do estado de tensão no módulo de
resiliência.............................................................................140
5.3.2 Análise da influência da granulometria e da gênese no valor do
módulo de resiliência..................................................................147
5.3.2.3 O módulo de resiliência típico..............................................147
5.3.2.4 O módulo de resiliência médio ............................................152
5.3.3 A influência da variação da umidade pós-compactação no valor do
módulo de resiliência..................................................................154
5.3.3.5 O módulo de resiliência como função da umidade dos solos
.............................................................................................165
5.4. Ensaios de compressão simples .........................................................171
5.4.1 Resultados de módulo tangente inicial na condição ótima do
Proctor Normal ...........................................................................171
viii
5.4.2 Resultados de módulo tangente inicial com variação da umidade
pós-compactação .......................................................................173
5.5. Relações do Módulo de resiliência com as propriedades físicas dos
solos e os resultados dos ensaios de compressão simples................176
CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES .......................................183
6.1. Introdução............................................................................................183
6.2. Conclusões..........................................................................................183
6.3. Recomendações e sugestões para trabalhos futuros..........................190
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................192
ANEXO A ...............................................................................................................200
ANEXO B ...............................................................................................................206
ANEXO C ...............................................................................................................209
ANEXO D ...............................................................................................................211
ANEXO E ...............................................................................................................230
ANEXO F ...............................................................................................................233
ANEXO G ...............................................................................................................235
ANEXO H ...............................................................................................................238
ANEXO I ................................................................................................................241
APÊNDICE 1 ..........................................................................................................248
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1: Tipos de fluxos de água do solo para o papel filtro................................26
Figura 3.1: Mapa do Estado de São Paulo com indicação aproximada dos locais de
coleta ....................................................................................................66
Figura 3.2: Difração de raios-x por um reticulado cristalino (lei de Bragg)...............70
Figura 3.3: Gráfico para identificação da atividade dos argilominerais presentes na
fração fina de um solo tropical..............................................................73
Figura 3.4: Prensa Versatester para compactação estática de corpos-de-prova e
cilindro de compactação.......................................................................78
Figura 3.5: Câmara para secagem dos corpos-de-prova.........................................80
Figura 3.6: Conjunto de pedras porosas utilizadas no processo de umedecimento
dos corpos-de-prova.............................................................................80
Figura 3.7: Prensa MTS modelo 815........................................................................82
Figura 3.8: LVDT’s instalados nos terços médios do corpo de prova......................82
Figura 3.9: Tela principal do programa de aquisição de dados do ensaio triaxial
cíclico....................................................................................................85
Figura 3.10: Prensa instrumentada para a realização do ensaio de compressão
simples..................................................................................................87
Figura 3.11: Tela principal do programa de aquisição de dados do ensaio de
compressão simples.............................................................................88
Figura 3.12: Exemplo de determinação do módulo tangente inicial.........................89
Figura 3.13: Balança com capacidade de leitura de 0,0001 g usada na
determinação da umidade do papel filtro..............................................91
x
Figura 4.1: Gráfico de classificação MCT com a indicação dos setenta e dois solos
coletados...............................................................................................96
Figura 4.2: Mapa do Estado de São Paulo com indicação dos locais de coleta e a
identificação do comportamento laterítico ou não-lateríticos dos solos.
..............................................................................................................98
Figura 4.3: Mapa do Estado de São Paulo com indicação dos locais de coleta de
solos separados em função das faixas granulométricas adotadas nesta
pesquisa................................................................................................99
Figura 4.4: Mapa do Estado de São Paulo com os locais de coleta associados aos
grupos da classificação MCT..............................................................100
Figura 4.5: Gráfico de classificação MCT-M com a indicação dos setenta e dois
solos classificados..............................................................................101
Figura 4.6: Padrões de imagens indicativos de solos de lateríticos (aumento 3000x).
............................................................................................................108
Figura 4.7: Padrões de imagens indicativos de solos não-lateríticos (aumento
3000x).................................................................................................109
Figura 4.8: Gráfico de classificação MCT-M e MCT com a indicação dos solos em
que foram observadas divergências entre as indicações da MEV e da
classificação MCT...............................................................................110
Figura 4.9: Gráfico da classificação MCT com a indicação da posição de cada um
dos solos selecionados para a para o estudo do comportamento
mecânico dos materiais com a variação da umidade.........................111
Figura 4.10: Mapa do Estado de São Paulo com a indicação dos locais de coleta
associado à granulometria..................................................................112
Figura 4.11: Mapa do Estado de São Paulo com a indicação dos locais de coleta
associada à classificação MCT...........................................................112
Figura 4.12: Ábaco para caracterização da atividade da fração argila dos solos com
a indicação da posição dos solos selecionados. ................................116
Figura 5.1: Umidade ótima versus massa específica seca máxima para os solos
coletados e separados segundo o comportamento laterítico ou não-
laterítico previsto pela classificação MCT...........................................121
Figura 5.2: Umidade ótima versus massa específica seca máxima para os solos
coletados e separados segundo a granulometria...............................122
Figura 5.3: Relações entre a umidade ótima (w
o
) e características físicas dos solos
............................................................................................................123
xi
Figura 5.4: Relação entre a massa específica seca máxima (ρ
dmax
) e características
físicas dos solos..................................................................................123
Figura 5.5: Limite de liquidez versus umidade ótima .............................................124
Figura 5.6: Teor de finos (P
200
) versus umidade ótima...........................................125
Figura 5.7: Teor de argila versus umidade ótima...................................................125
Figura 5.8: Limite de liquidez versus massa específica seca máxima...................126
Figura 5.9: Teor de finos (P
200
) versus massa específica seca máxima................126
Figura 5.10: Teor de argila versus massa específica seca máxima.......................127
Figura 5.11: Valores observados de w
o
versus valores de wo previstos pelo modelo
da AASHTO (equação (5.2) e (5.3)) – solos separados segundo o
comportamento laterítico ou não-laterítico..........................................129
Figura 5.12: Valores observados de ρdmax versus valores de ρdmax previstos pelo
modelo da AASHTO (equação (5.4)) – solos separados segundo o
comportamento laterítico ou não-laterítico..........................................129
Figura 5.13: Valores observados de S
o
versus valores de S
o
previstos pelo modelo
da AASHTO (equação (5.1)) – solos separados segundo o
comportamento laterítico ou não-laterítico..........................................130
Figura 5.14: Valores observados de w
o
versus valores de w
o
previstos pelo modelo
da AASHTO (equações (5.2) e (5.3)) – solos separados segundo a
granulometria......................................................................................130
Figura 5.15: Valores observados de ρ
dmax
versus valores de ρ
dmax
previstos pelo
modelo da AASHTO (equação (5.4)) – solos separados segundo a
granulometria......................................................................................131
Figura 5.16: Gráficos com a relação entre o grau de saturação (S) e parâmetros
físicos dos solos..................................................................................132
Figura 5.17: Valores observados de wo versus valores previstos pelas equações
(5.6) e (5.7).........................................................................................134
Figura 5.18: Valores observados de ρdmax versus valores previstos pelas
equações (5.8) e (5.9).........................................................................135
Figura 5.19: Valores observados de M
R
versus valores previstos de M
R
pelo modelo
composto para corpos-de-prova ensaiados na umidade ótima..........140
Figura 5.20: Box plots para os valores de módulo de resiliência típico dos solos
grossos, intermediários e finos...........................................................150
Figura 5.21: Box plots para os valores de módulo de resiliência médios dos solos
grossos, intermediários e finos...........................................................153
xii
Figura 5.22: Taxa de variação da umidade (∆w/w
o
) versus tempo de umedecimento
segundo a trajetória w
o
J w
o
+1%.......................................................161
Figura 5.23: Taxa de variação da umidade (∆w/w
o
) versus tempo de secagem
segundo a trajetória w
o
-1% I wo.......................................................161
Figura 5.24: Taxa de variação da umidade (∆w/w
o
) versus tempo de secagem
segundo a trajetória w
o
-2% I w
o
........................................................162
Figura 5.25: Sucção versus umidade ótima de ensaio...........................................165
Figura 5.26: Variação do módulo de resiliência versus variação da umidade de
ensaio .................................................................................................166
Figura 5.27: Variação do módulo de resiliência versus variação da umidade para
diferentes estados de tensão..............................................................168
Figura 5.28: Variação do módulo de resiliência versus variação da umidade para
todos os solos e todas as umidades...................................................170
Figura 5.29: Valores médios de módulo tangente inicial versus teor de argila......173
Figura 5.30: Variação do módulo tangente inicial versus variação da umidade de
ensaio .................................................................................................174
Figura 5.31: Variação do módulo de resiliência e do módulo tangente inicial versus
variação da umidade de ensaio..........................................................175
Figura 5.32: Relações entre os parâmetros k
1
, k
2
e k
3
do modelo composto com
propriedades físicas dos solos............................................................177
Figura 5.33: Valores previstos de k
1
versus valores observados de k
1
..................179
Figura 5.34: Valores previstos de k
3
versus valores observados de k
3
..................180
Figura 5.35: Valores previstos de k
1
pelas equações (5.20) e (5.22) versus valores
observados de k
1
................................................................................182
xiii
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1: Técnicas de medição de sucção...........................................................25
Tabela 2.2: Parâmetros de compactação do solo estudado segundo o ensaio mini-
Proctor.................................................................................................29
Tabela 2.3: Resumo dos valores das medianas e médias para cada coeficiente do
modelo k
1
– k
3
, assumindo k
6
= 0, e para cada um dos materiais de
base e sub-base e solos de subleito...................................................57
Tabela 2.4: Resumo das propriedades físicas consideradas importantes na previsão
do MR para cada tipo de solo..............................................................59
Tabela 3.1: Valores pré-determinados do coeficiente de atividade (CA) da fração
fina do solo para caracterização do grau de atividade dos
argilominerais ......................................................................................74
Tabela 3.2: Valores limites adotados nas faixas granulométricas............................75
Tabela 3.3: Distribuição das amostras selecionadas por faixas granulométricas....76
Tabela 3.4: Indicação da nomenclatura dos trinta solos selecionados....................76
Tabela 3.5: Seqüência de ensaio para subleito segundo a AASHTO T 307-99 ......83
Tabela 3.6: Seqüência de ensaio para base/sub-base segundo a AASHTO T 307-99
.............................................................................................................84
Tabela 3.7: Equações de calibração entre sucção e umidade para o papel filtro
Whatman 42 ........................................................................................90
Tabela 3.8 – Modelos avaliados na representação do M
R
em função do estado de
tensão..................................................................................................92
Tabela 4.1: Distribuição dos solos nas classes MCT...............................................97
xiv
Tabela 4.2: Distribuição dos solos em função da faixa granulométrica e classe MCT.
.............................................................................................................97
Tabela 4.3: Distribuição de solos em função do comportamento e da classe MCT-M
...........................................................................................................102
Tabela 4.4: Classificação pedológica dos solos classificados como de
comportamento laterítico pela MCT. .................................................103
Tabela 4.5: Classificação pedológica dos solos classificados como de
comportamento não-laterítico pela MCT. ..........................................104
Tabela 4.6: Número de solos por classe pedológica em função do comportamento
laterítico ou não-laterítico..................................................................105
Tabela 4.7: Número de concordâncias e discordâncias observadas na comparação
ente os resultados dos ensaios de MEV e classificação MCT..........107
Tabela 4.8: Minerais encontrados nas amostras de solo selecionadas e a
característica determinada pela constituição dos solos. ...................114
Tabela 4.9: Resultados dos ensaios de azul de metileno com a indicação da
atividade dos argilominerais em comparação com a classificação MCT.
...........................................................................................................117
Tabela 4.10: Comparação entre os resultados dos ensaios de MEV, DRX, azul de
metileno e classificação MCT............................................................119
Tabela 5.1: Relações matemáticas para determinação de parâmetros físicos dos
solos no nível 2 do novo guia da AASHTO .......................................128
Tabela 5.2: Modelos genéricos de regressão para a umidade ótima.....................133
Tabela 5.3: Resultados da regressão para modelagem da umidade ótima em função
dos parâmetros físicos dos solos ......................................................133
Tabela 5.4: Modelos genéricos de regressão para a massa específica seca máxima
...........................................................................................................135
Tabela 5.5: Resultados da regressão para modelagem da massa específica seca
máxima em função dos parâmetros físicos dos solos.......................135
Tabela 5.6 – Modelos avaliados na representação do M
R
em função do estado de
tensão................................................................................................137
Tabela 5.7: Coeficientes de determinação (R
2
) dos modelos (5.10), (5.11), (5.12),
(5.13) e (5.14) para os solos ensaiados na umidade ótima ..............138
Tabela 5.8: Parâmetros de regressão k
1
, k
2
e k
3
do modelo (5.13), e coeficientes de
determinação (R
2
) para os solos ensaiados na umidade ótima........141
xv
Tabela 5.9: Resumo dos valores da média, mediana e desvio-padrão para cada um
dos coeficientes do modelo composto e solos separados segundo o
comportamento laterítico e não-laterítico ..........................................143
Tabela 5.10: Parâmetros de regressão k
1
, k
2
e k
3
do modelo composto e coeficiente
de determinação R
2
para os solos grossos.......................................145
Tabela 5.11: Parâmetros de regressão k
1
, k
2
e k
3
do modelo composto e coeficiente
de determinação R
2
para os solos intermediários.............................145
Tabela 5.12: Parâmetros de regressão k
1
, k
2
e k
3
do modelo composto e coeficiente
de determinação R
2
para os solos finos............................................146
Tabela 5.13: Valores típicos de módulo de resiliência determinados a partir do
modelo composto para valores de σ3 =13,8 kPa e σd = 68,9 kPa –
solos separados em função da granulometria e da gênese..............148
Tabela 5.14: Valores médios de módulo de resiliência – solos separados em função
da granulometria e da gênese...........................................................152
Tabela 5.15: Valores de módulo de resiliência típicos em diferentes teores de
umidade e taxa de variação do M
R
....................................................155
Tabela 5.16: Valores de umidade de ensaio e razão entre a taxa de variação do
módulo de resiliência e a taxa de variação da umidade....................157
Tabela 5.17: Tempos de secagem e umedecimento dos corpos-de-prova
submetidos ao ensaio triaxial cíclico .................................................159
Tabela 5.18: Taxa de variação do módulo de resiliência com relação ao tempo de
umedecimento dos corpos-de-prova.................................................163
Tabela 5.19: Valores de sucção determinados a partir de corpos-de-prova
compactados na umidade ótima........................................................164
Tabela 5.20: Parâmetros de regressão e coeficiente de determinação para o ajuste
entre a taxa de variação do módulo de resiliência e a variação da
umidade para diferentes estados de tensão .....................................168
Tabela 5.21: Valores médios de E
0
e RCS para os solos submetidos ao ensaio de
compressão simples na condição ótima do Proctor Normal..............172
Tabela 5.22: Valores médios de módulo tangente inicial (E
0
) para os solos
submetidos ao ensaio de compressão simples com variação da
umidade pós-compactação ...............................................................174
Tabela A.1 - Informações sobre a localização do ponto de coleta de cada uma das
amostras............................................................................................201
Tabela B.1: Resultados dos ensaios de caracterização e classificação dos solos207
xvi
Tabela C.1: Resultados dos ensaios de compactação na energia normal ............210
Tabela E.1: Espaçamento interplanar (d) e 2θ dos minerais considerados na
identificação das amostras estudadas. .............................................231
Tabela F.1: Resultados de umidade ótima (w
o
), massa específica seca máxima
(ρdmax) e grau de saturação (S
r
) para os solos coletados...............234
Tabela H.1: Determinação da gênese dos solos lateríticos (LA e LA’), segundo a
MCT, a partir dos ensaios de MEV....................................................238
Tabela H.2: Determinação da gênese dos solos lateríticos (LG’), segundo a MCT, a
partir dos ensaios de MEV. ...............................................................239
Tabela H.3: Determinação da gênese dos solos não-lateríticos (NS’), segundo a
MCT, a partir dos ensaios de MEV....................................................239
Tabela H.4: Determinação da gênese dos solos não-lateríticos (NA e NA’), segundo
a MCT, a partir dos ensaios de MEV.................................................239
Tabela H.5: Determinação da gênese dos solos NG’ a partir dos ensaios de MEV.
...........................................................................................................240
Tabela I.1: Parâmetros de regressão k
1
, k
2
e k
3
dos modelos analisados na
representação do módulo de resiliência com o estado de tensão para
os diferentes teores de umidade estudados......................................242
xvii
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AASHTO - American Association of State Highway and Transportation Officials;
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas;
ASTM- American Society for Testing and Materials;
c.p. – Corpo de prova;
DER-SP - Departamento de Estradas de Estradas de Rodagem de São Paulo;
DRX – Difração de raios-x;
EESC - Escola de Engenharia de São Carlos;
EUA - Estados Unidos da América;
FWD - Falling Weight Deflectometer;
GC - Grau de compactação;
HRB - Highway Research Board;
IP - Índice de Plasticidade;
LL - Limite de Liquidez;
LP - Limite de Plasticidade;
LVDT - Linear Variable Differential Transducers;
MCT - Miniatura, Compactado, Tropical;
MEV – Microscopia eletrônica de varredura;
MTS - Material Testing System;
NP - Não Plástico;
PN - Proctor normal;
USCS - Unified Soil Classification System;
USP - Universidade de São Paulo;
xviii
LISTA DE SÍMBOLOS
a e b – Parâmetros da reta regressão;
E
0
- Módulo Tangente Inicial;
H – Altura inicial do trecho onde estão instalados os LVDT’s;
Hz - Hertz;
k
1
, k
2
, k
3
, k
4
, k
5
, k
6
– Parâmetros de regressão dos modelos de módulo de
resiliência;
M
R
– Módulo de resiliência;
pF – Sucção (cm H
2
O);
R
2
– Coeficiente de determinação;
S – Grau de saturação;
W
o
– Umidade ótima;
ρ
d
– Massa específica aparente seca do corpo de prova;
φ – Diâmetro;
% - Porcentagem;
∆H – Deslocamento medido pelos LVDT’s;
σ
a
- tensão axial;
ε
a
– Deformação axial;
ε
R
– Deformação resiliente;
σ
1
– Tensão principal maior;
σ
3
– Tensão confinante;
σ
c
– Tensão confinante;
σ
d
– Tensão desvio;
θ – Primeiro invariante de tensão (σ
1
+σ
2
+σ
3
).
xix
RESUMO
Takeda, M. C. A influência da variação da umidade pós-compactação no
comportamento mecânico de solos de rodovias do interior paulista. São Carlos,
2006. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade
de São Paulo.
Na construção de rodovias, as condições de umidade e densidade observadas na
compactação são, geralmente, próximas daquelas correspondentes ao pico da curva de
compactação obtida no ensaio Proctor. É sabido que variações ambientais no decorrer da
vida do pavimento podem alterar, de maneira significativa, a umidade do subleito e dos seus
componentes e assim, as suas propriedades resilientes. O objetivo principal desta pesquisa
é avaliar a influência da variação da umidade pós-compactação no módulo de resiliência de
solos de rodovias do interior paulista a partir de resultados de ensaios de laboratório. Foram
coletados e caracterizados setenta e três solos, e, dentre estes, selecionados trinta para a
etapa de estudo da variação da umidade pós-compactação, após a realização de ensaios
MCT, difração de raios-x, microscopia eletrônica de varredura e azul de metileno para
determinação da gênese. Os solos selecionados apresentam características distintas
quanto à gênese, sendo metade laterítico e metade não-laterítico. Os corpos-de-prova
foram compactados na umidade ótima e submetidos a processos de secagem e
umedecimento e, posteriormente, realizados ensaios triaxiais cíclicos. Os resultados
permitiram a modelagem do M
R
em função do estado de tensão para diferentes umidades e
a avaliação da competência de alguns modelos matemáticos nesta representação. Estudou-
se a influência da gênese e da granulometria sobre o valor do M
R
e avaliou-se a
conseqüência da variação da umidade sobre este para solos lateríticos e não-lateríticos.
Determinou-se uma expressão para estimar a variação do M
R
com a variação da umidade a
partir do parâmetro k
1
, independentemente do estado de tensão. Pesquisou-se a existência
de relações entre os parâmetros de regressão do modelo composto e os resultados dos
ensaios de compressão simples e as propriedades físicas dos solos, de forma a permitir a
estimativa do módulo de resiliência a partir do resultado de ensaios mais simples.
Investigou-se a possibilidade de se utilizar as relações entre a variação do módulo tangente
inicial com a variação da umidade para estimar os efeitos sobre o M
R
.
Palavras-chave: Módulo de resiliência; Resiliência; Ensaio triaxial cíclico; Subleito; Teor de
umidade; Sucção; Compressão simples; pavimentação.
xx
Abstract
Takeda, M. C. (2005). The influence of post-compaction moisture content variation
on the mechanical behavior of soils from São Paulo state pavements. São
Carlos, 2006. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos,
Universidade de São Paulo.
On road construction, the field compaction conditions are usually close to those
determined from Proctor tests. Environmental variations may lead to changes in the
pavement moisture and also changing its resilient properties. The main objective of this
research is to study the influence of post-compaction moisture content variation on the
resilient modulus of soils from São Paulo state pavements, using laboratory tests. To
accomplish this objective, seventy three soils samples were collected and characterized.
Among them, thirty samples were selected, after four different tests were carried out to
determine the soils genesis, to study the post-compaction moisture content variation. Half of
these selected soils are lateritic ones, and the other half are non-lateritic soils. The
specimens were compacted at optimum moisture content and submitted to drying and
moistening processes prior cyclic triaxial test to be carried out. The results allowed the
resilient modulus modeling as a function at the stress state and the performance evaluation
of five different models. The genesis and grain size distribution influence on the resilient
modulus values were studied. The effects of moisture content variations on lateritic and non-
lateritic soils were investigated. An expression to estimate the resilient modulus variations
with the moisture variations was determined, independently of the stress state. The
existence of relations of the compound model regression parameters with the results of
unconfined compressive strength and soil properties were studied. The possibility of using
the initial tangent modulus variations with the moisture variations to estimate the effects on
the resilient modulus were also investigated.
key-words: Resilient Modulus; Resilience; Cyclic triaxial tests; Subgrade; Moisture content;
Suction; Compressive strength test; Pavement.
1
1. Capítulo 1 – Introdução
1.1. Considerações iniciais
A análise mecanística e o projeto de pavimentos flexíveis dependem do
conhecimento do carregamento imposto pelo tráfego, dos materiais, e dos fatores
climáticos. As variações sazonais de fatores climáticos, tais como temperatura e
precipitação, afetam as condições das camadas do pavimento, incluindo a
temperatura e o teor de umidade in situ. Por sua vez, estas condições têm uma
relação direta com a resistência e rigidez do pavimento, causando variações da
resistência e dos módulos das camadas.
Historicamente, o dimensionamento da espessura de um pavimento é
baseado em princípios empíricos, como por exemplo, o método do CBR e as
equações de projeto do guia de dimensionamento da AASHTO de 1993 que foram
baseados nos resultados do AASHO Road Test e são, desta forma, limitadas às
condições encontradas no local dos testes. Apesar dos métodos empíricos serem
usados com sucesso, surge um grande problema quando devem ser analisadas
condições diferentes das originais. Existe, portanto, uma tendência de migração de
métodos empíricos de dimensionamento para métodos chamados semi-empíricos,
ou mecanístico-empírico.
Este tipo de procedimento usa, como entrada de dados para modelos
numéricos ou analíticos, a espessura inicial das camadas, as propriedades dos
2
materiais, e as condições de carregamento, sendo possível, assim, o cálculo das
tensões, deformações e deflexões em qualquer ponto da estrutura. A porção
empírica deste método está em relacionar as tensões e deformações calculadas ao
desempenho do pavimento.
Desde 1986, o guia de dimensionamento da AASHTO recomenda o uso do
módulo de resiliência para a caracterização dos materiais usados em pavimentos
flexíveis. Este módulo, determinado a partir de ensaios triaxiais de carga cíclica, é
definido como a razão entre a tensão desvio e a deformação elástica recuperável,
ou resiliente. É uma propriedade básica do solo de acordo com a teoria da
elasticidade.
Como as propriedades dos materiais empregados na pavimentação, tal
como o módulo de resiliência das camadas, sofrem influência das condições
climáticas, é necessário quantificar esses efeitos para uma determinada região.
Dentre os fatores que influenciam no valor do módulo de resiliência, que se
sabe é muito variável, pode ser citada a condição de carregamento e estado de
tensão; a natureza do solo, relacionada à origem, composição e estrutura; e o
estado físico do solo, definido pelo teor de umidade e massa específica seca.
No que diz respeito às condições ambientais, diversas pesquisas mostraram
que alterações na umidade pós-compactação do solo promovem variações
significativas no módulo de resiliência. Dentre estas pesquisas podem ser citadas:
Elliott & Thornton (1988), Motta et al. (1990), Li & Selig (1994), Mohammad et al.
(1995), Thadkamalla & George (1995), Drumm et al. (1997), Bernucci (1997),
Rodrigues (1997) e Gonçalves (1999).
Segundo Drumm et al. (1997), a compreensão do mecanismo de variação
das propriedades resilientes do subleito com as alterações no teor de umidade pós-
compactação, em conjunto com o conhecimento das variações sazonais da
umidade do subleito, podem ser usadas para a obtenção do módulo de resiliência
efetivo do subleito necessário ao projeto de pavimentos.
3
O clima influencia o comportamento do subleito quando a água da chuva
atinge esta camada, seja pelos acostamentos, principalmente se estes não são
revestidos, ou por infiltração por poros, trincas e juntas existentes na superfície do
pavimento. Também pode promover variações da umidade do subleito a oscilação
do lençol freático e gradientes de temperatura, que causam o movimento de água
na forma de vapor.
Como é comum no Brasil a adaptação de métodos empíricos desenvolvidos
para países de clima temperado, é importante se destacar as diferenças climáticas
com relação a países de clima tropical, principalmente o tropical úmido que é o
caso brasileiro.
1.2. Objetivo
O objetivo principal desta pesquisa é avaliar a influência da variação da
umidade pós-compactação no módulo de resiliência de solos tropicais de subleito
de rodovias do interior paulista, a partir de ensaios de laboratório, considerando-se
materiais de comportamento laterítico e não laterítico segundo a classificação MCT
(Nogami & Villibor, 1995).
Para se alcançar este objetivo, os materiais coletados foram caracterizados e
classificados, conforme se apresenta no Capítulo 3. Posteriormente, determinaram-
se as curvas de compactação dos materiais previamente selecionados para o
estudo e compactados corpos-de-prova (c.p) em condições de umidade pré-
estabelecidas. Os c.p. assim produzidos foram submetidos a ensaios triaxiais
cíclicos após a variação da umidade pós-compactação, buscando refletir condições
observadas em campo. Pôde-se, dessa forma, a partir dos resultados de ensaios
obtidos, modelar o módulo de resiliência em função do estado de tensão e avaliar a
influência da variação da umidade sobre o módulo de resiliência. A utilização de
solos de diferentes classes no estudo (laterítico e não-laterítico) permitiu que se
estabelecesse uma comparação entre o comportamento dos materiais quanto à
umidade.
4
Para as mesmas condições descritas nos ensaios triaxiais cíclicos, foram
compactados corpos-de-prova para ensaios de compressão simples, com a
finalidade de se avaliar a existência de relações entre o módulo tangente inicial (E
0
)
e o módulo de resiliência, o que permitiria a estimativa deste último a partir de um
ensaio mais simples.
1.3. Organização do trabalho
O Capítulo 2 apresenta a revisão bibliográfica desenvolvida. Destacam-se
aspectos relevantes para o desenvolvimento do projeto, que subsidiam a pesquisa.
Neste capítulo abordam-se alguns aspectos relacionados à interação do pavimento
com o meio ambiente, tratando, principalmente, da umidade de equilíbrio do
subleito e sua ocorrência em regiões de clima tropical e não tropical. Aborda-se
também a consideração do módulo de resiliência no projeto de pavimentos, e a
influência sobre este parâmetro da variação da umidade. Ainda quanto ao módulo
de resiliência, apresentam-se trabalhos que discutem a influência da sucção sobre
o mesmo. O capítulo também apresenta uma discussão sobre a relação entre
umidade e sucção e sobre a modelagem do módulo de resiliência a partir do estado
de tensões, bem como relações com índices vinculados à natureza e ao estado do
solo e propriedades físicas.
O Capítulo 3 apresenta os procedimentos utilizados de caracterização e
classificação dos solos, aspectos relacionados à escolha das amostras para a
pesquisa e a descrição dos materiais selecionados, com indicação de sua origem,
classificação geotécnica e caracterização física. Também são apresentados tópicos
sobre os procedimentos experimentais para realização dos ensaios triaxiais cíclicos
e compressão simples.
O Capítulo 4 apresenta um estudo da gênese dos materiais selecionados
para a pesquisa, que permitiu, através dos ensaios de difração de raios-x,
microscopia eletrônica de varredura e azul de metileno, a identificação do caráter
laterítico das amostras, confirmando a classificação MCT obtida para as mostras
selecionadas.
5
O Capítulo 5 apresenta os resultados dos ensaios triaxiais cíclicos e de
compressão simples. Discute-se sobre a modelagem do módulo de resiliência em
função do estado de tensão, a influência da granulometria e gênese sobre o valor
do M
R
e a influência da variação da umidade também sobre o M
R
, bem como as
relações dos parâmetros de regressão obtidos da modelagem do M
R
com os
resultados dos ensaios de compressão simples e as propriedades físicas dos solos.
O Capítulo 6 apresenta as conclusões do presente trabalho e as
recomendações para trabalhos futuros.
6
2. Capítulo 2 – Revisão bibliográfica
2.1. O pavimento sob ação do clima
O pavimento enquanto estrutura está sujeito às intempéries, e sofre com a
sua ação. A precipitação atmosférica e a radiação solar são dois elementos do
clima que podem influir no desempenho do pavimento (Medina, 1997).
Estes elementos podem atuar no subleito e na estrutura do pavimento.
Neste trabalho serão discutidos seus efeitos sobre o subleito, objeto do estudo.
Segundo Abo-Hashema et al. (2002), o desempenho do pavimento é
afetado por sua condição estrutural, que pode ser representada pelo módulo de
elasticidade das camadas do pavimento. Por outro lado, o módulo de elasticidade
de uma camada flexível é uma propriedade importante que depende do tipo e
condição do material. Por exemplo, as camadas com tratamento asfáltico são
sensíveis a variações de temperatura, enquanto as camadas não tratadas, como
base e subleito, são mais sensíveis à variação de umidade. Assim, é de extrema
importância para o projeto de pavimentos e processos de avaliação de
desempenho o conhecimento da variação das propriedades dos materiais com a
variação das condições ambientais.
Em campo, os materiais não-tratados usados em pavimentação são
normalmente compactados próximos à condição ótima de umidade e massa
7
específica seca. Com o tempo, o teor de umidade alcançará uma condição de
equilíbrio que depende das propriedades de drenagem e condições ambientais. De
forma a simular esta variação em laboratório, recomenda-se compactar os corpos-
de-prova na umidade ótima e massa específica seca máxima, e então variar o teor
de umidade (por secagem ou umedecimento) até se atingir o valor desejado,
quando o ensaio de módulo de resiliência deve ser realizado. Especialmente no
caso de solos de granulometria fina (coesivos), a compactação diretamente no teor
de umidade desejado pode resultar em corpos-de-prova com uma estrutura
diferente e que não representa as condições de campo (NCHRP 1-37A, 2004).
Ainda segundo Medina (1997), o clima pode influenciar o comportamento do
subleito quando: a água da chuva atinge o subleito pelos acostamentos,
principalmente se não são revestidos, por infiltração não interceptada por drenos e
através de trincas e juntas não vedadas e de poros na superfície envelhecida;
ocorre a oscilação do lençol freático, podendo promover variações da umidade do
subleito; há movimento de água na forma de vapor, devido a gradientes de
temperatura diários e sazonais.
Em países de clima temperado, a ocorrência de períodos de congelamento
também influencia sobremaneira o comportamento do subleito. Segundo Medina
(1997), a ocorrência de temperaturas inferiores a 0º C por um período de tempo
prolongado promove o congelamento da água do solo provocando o “inchamento”
das camadas do pavimento, principalmente sub-base e subleito.
Como é comum no Brasil a adaptação de métodos empíricos desenvolvidos
para países de clima temperado, é importante se destacar as diferenças climáticas
com relação a países de clima tropical, principalmente o tropical úmido que é o
caso Brasileiro. Segundo Nogami & Villibor (1995), o solo tropical apresenta
peculiaridades de propriedades e de comportamento, relativamente aos solos não
tropicais, em decorrência da atuação no mesmo de processos geológicos e/ou
pedológicos, típicos das regiões tropicais úmidas.
Observando-se essas diferenças, ou peculiaridades, serão apresentados
separadamente na seqüência, alguns estudos realizados em regiões de solos
tropicais e estudos realizados em regiões de solos não tropicais no que diz respeito
8
à umidade de equilíbrio, principalmente, do subleito. Medina (1997) define a
umidade de equilíbrio como o valor médio da gama de variação do teor de umidade
do solo do subleito ao longo do ano, após a fase de acomodação dos primeiros
meses de serviço.
2.1.1 A umidade de equilíbrio em regiões não tropicais
No estado Americano de Oklahoma, realizou-se, durante seis anos, um
estudo sobre as condições de umidade do subleito sob rodovias existentes, em 52
locais diferentes. Os resultados do estudo são apresentados por Haliburton (1972).
Os solos de subleito dos locais onde ocorreram os estudos foram classificados
como A-6 e A-7 pela HRB, e CL e CH pela USCS. As informações sobre umidade e
densidade do subleito foram coletadas periodicamente com uma sonda nuclear de
profundidade, sendo esta calibrada para as condições particulares dos solos do
local. Adicionalmente, foram compiladas informações relativas a: precipitação,
temperatura do ar, tipo de solo, projeto da rodovia e histórico da construção,
desempenho do pavimento e acostamentos, tráfego e temperatura do subleito, e
deformações do pavimento. A análise destas informações indicou dois tipos básicos
de comportamento da umidade: acúmulo de umidade no subleito e variação de
umidade do subleito.
No primeiro caso, o teor de umidade sob pavimentos novos e relativamente
novos, e sob pavimentos antigos, mas com boas condições de acostamento e
excelente desempenho, tendiam, após um período inicial curto no teor de umidade
de construção (geralmente abaixo da umidade ótima de compactação), a aumentar
sem uma variação significativa durante um período de 18 a 24 meses até se atingir
um teor de umidade de equilíbrio da ordem de 1,1 a 1,3 vezes o limite de
plasticidade do solo de subleito. Esta condição era válida para pavimentos
considerados impermeáveis. Neste caso, o acúmulo é creditado, principalmente, a
fontes de capilaridade, mas em alguns locais isso se deveu à infiltração ocorrida
além dos acostamentos pavimentados. Verificou-se, também, que gradientes de
temperatura no subleito causaram apenas pequenas mudanças na umidade. Em
locais em que o pavimento apresentava condições inferiores ao considerado
excelente (usualmente indicativo de pavimentos permeáveis ou com juntas
abertas), com acostamentos sem revestimento e sistema de drenagem deficiente,
9
as variações de umidade ocorreram sobrepostas pela tendência de acúmulo. A
maior parte dessa variação foi causada por infiltração da água da chuva e
evaporação, usualmente ocorrida além dos acostamentos ou através da superfície
do pavimento, mas que não interromperam a taxa de acúmulo de umidade, que, na
maior parte dos casos, continuou até que o teor de umidade do subleito alcançasse
valores acima do limite de plasticidade.
No segundo caso, a tendência de variação de umidade observada no estudo
de Haliburton (1972), na maior parte dos locais pesquisados, onde o acúmulo de
umidade não estava em progresso, as variações ocorriam sazonalmente em ciclos
anuais, com teores máximos de umidade ocorrendo durante os meses de inverno,
ou eram dependentes da precipitação. Na maior parte dos locais onde ocorriam
apenas variações sazonais de umidade, os pavimentos eram considerados
excelentes e impermeáveis, e as variações de umidade tiveram pouca relação com
a precipitação medida. Imaginou-se, inicialmente, que estas variações fossem
induzidas pela temperatura; entretanto, apesar da ocorrência desse fenômeno nos
solos de subleito do estado, são de pequena magnitude, causando variações
anuais de umidade de apenas 1% a 2%. Na maioria dos locais onde as variações
sazonais não puderam ser relacionadas com a precipitação, o evento foi creditado à
variação do nível do lençol freático, ou por infiltração retardada proveniente de
áreas adjacentes ao pavimento, causados por condições particulares de drenagem.
A maior parte das variações sazonais sob sistemas impermeáveis não excedeu a
5% do teor de umidade de projeto, e em muitos casos foram metade deste valor.
Como regra geral, as variações máximas de umidade ocorriam, geralmente, de 6 a
8 semanas após a chuva, sendo necessário períodos ainda mais longos para a
ocorrência de variações a maiores profundidades. A magnitude das variações é
dependente das condições gerais do pavimento, presença de acostamentos
revestidos ou não, e do tipo de material de base e sub-base usado no pavimento.
As grandezas das variações causadas pela precipitação e evaporação foram quase
sempre maiores do que as variações produzidas pelas tendências sazonais. Em
alguns locais as variações de umidade excederam de 10% a 15%, em valores
relativos, o teor de umidade de projeto durante períodos de 6 meses, e produziram
alterações, facilmente identificáveis, nas condições dos pavimentos e
acostamentos. Em outros locais, a infiltração da água da chuva levou os teores de
10
umidade do subleito a valores próximos ao limite de liquidez, resultando em perda
de suporte e rápida deterioração do pavimento.
A resistência dos pavimentos é fortemente influenciada pelo teor de
umidade do subleito. Portanto, torna-se preponderante determinar as alterações
ocorridas neste teor, bem como os fatores que contribuem para este fenômeno.
Neste sentido, Vaswani (1975) desenvolveu um estudo, no estado americano da
Virginia, onde foram realizadas comparações entre os resultados de temperatura e
umidade de trechos de solos descobertos e solos de subleito de pavimentos.
Selecionaram-se 17 locais para estudo, que variavam em idade de construção, de
novos até 12 anos. A determinação da umidade do subleito foi realizada com uma
sonda nuclear e a sua temperatura com o auxílio de termistores. Adicionalmente,
foram obtidas informações sobre precipitação e temperatura do ar nos locais
próximos aos trechos em análise. As medidas de umidade e temperatura foram
realizadas sob o solo descoberto, sob o acostamento e sob o pavimento, em
diversas profundidades. Também foi considerada a situação de implantação da
rodovia, sendo avaliados trechos construídos em corte e aterro.
No estudo em questão, o autor descreve algumas conclusões obtidas com a
análise das informações, relacionadas à umidade e temperatura. Segundo o
mesmo, a temperatura do subleito era maior do que a temperatura média do ar dos
cinco dias anteriores, e que mudanças na temperatura do subleito seguiram
alterações na temperatura do ar. Assim, durante a primavera e o verão, as
temperaturas na porção superior do subleito eram maiores do que aquelas na parte
inferior. Essa tendência se alterava durante o outono e o inverno. Em função do
gradiente de temperatura no subleito, ocorria um fluxo de umidade, por exemplo: a
umidade se moveria da parte inferior para a porção superior do subleito no outono e
inverno, e inverteria o movimento durante a primavera e o verão. Observou-se
também que a temperatura do subleito em aterros era menor do que em cortes.
Verificou-se que em pavimentos novos, havia um aumento rápido da umidade do
subleito até um certo nível, provocado pela precipitação, e que dependia da massa
específica, da compactação e da granulometria do solo. Atingido este nível, a razão
de acessão do teor de umidade diminui, tornando-se notáveis as variações de
umidade devidas ao gradiente de temperatura. Observou-se que em pavimentos de
10 anos ou mais quase não havia alterações na umidade do subleito, e não se
11
verificaram os efeitos do gradiente de temperatura. Como conclusão final do
trabalho, o autor coloca que o teor de umidade do subsolo em terreno descoberto e
do subleito de pavimentos sob o acostamento foi muito afetado pelas condições
climáticas, tais como, chuva, neve e temperatura. As variações observadas foram
máximas no terreno descoberto, menores sob acostamentos cobertos com uma
camada de 10 cm de agregados, e muito menores sob acostamentos cobertos com
uma camada de agregados de 15 cm.
A vida em serviço de um pavimento depende do desempenho e condição de
seus componentes. Durante este período, o subleito experimenta variações de
umidade e conseqüentemente, grandes flutuações na resistência (Thadkamalla &
George, 1995). Os autores citam que, geralmente, o subleito é preparado com um
grau de compactação de 95% a 100% da massa específica e na umidade ótima,
determinados na energia do Proctor Normal. Entretanto, para as condições
encontradas nos Estados Unidos, logo após o pavimento ser selado, o subleito
exibe um aumento no teor médio de água na sua porção mais superficial e uma
redução nas flutuações do teor de água com o tempo. Esta umidade, alcançada
após a construção, está em equilíbrio com o meio ambiente e é chamada de teor de
umidade de equilíbrio. Segundo os autores, o movimento de umidade e a umidade
de equilíbrio sob áreas cobertas têm sido objeto de estudo de vários pesquisadores.
Descrevem que, historicamente, pesquisas envolvendo o efeito da umidade nos
solos têm coincidido com o crescimento da necessidade de se avaliar a
dependência climática dos parâmetros dos solos no projeto de rodovias.
Entre os trabalhos citados pelos autores, relacionados ao estudo da
umidade de equilíbrio, podem ser destacados: Low & Lovell Jr. (1959)
1
, concluíram
que o teor de umidade do subleito apresenta variações sazonais pequenas e
contínuas; Chu & Humphries
2
(1972) conduziram uma investigação para
correlacionar a umidade do subleito com fatores locais, tais como, o tipo de solo,
fatores ambientais, e assim por diante. Os resultados, que envolviam 32
1
Low, P. F., & Lovell Jr., C. W. (1959). The factor of moistures in frost action. In Highway
Research Bulletin 225. HRB. National Research Council. Washington. D.C., 1959.
2
Chu, T. Y. & Humphries, W. K. (1972). Investigation of subgrade moisture conditions in
connection with the design of flexible pavement structures. Final Report. College of
Engineering, University of South Carolina, Columbia, 1972.
12
localidades, mostraram que quanto mais fino o solo, maior é a diferença entre a
umidade de equilíbrio e a umidade ótima. A maior diferença observada foi de
aproximadamente 8% para um solo com teor de finos (% que passa #200) igual a
55%. Para alguns solos estudados, particularmente com teores de finos menores
do que 25%, a tendência observada foi contrária, ou seja, a umidade de equilíbrio
do subleito foi menor do que a umidade ótima. Nesta época, segundo Thadkamalla
& George (1994), ganhava aceitação para a estimativa empírica da condição de
umidade dos solos de subleito o índice de umidade de Thornthwaite, que relaciona
a condição de umidade do subleito a índices climáticos, tais como precipitação,
evapotranspiração e temperatura média do ar.
Segundo Medina (1997), o Índice de umidade de Thornthwaite (Thornthwaite
Moisture Index – T.M.I), ou simplesmente Índice de umidade (Im), é definido por:
100 60
Im
exc def
EP
⋅
−⋅
= (2.1)
ou
0,6SD
TMI
PE
−
⋅
= (2.2)
onde: exc (S): excedente anual de água (surplus);
def (D): déficit anual de água;
EP (PE): evapotranspiração anual, definida como a quantidade de água que
seria perdida através de uma superfície completamente coberta de
vegetação.
O déficit é determinado pela diferença entre a evapotranspiração potencial
anual e a evapotranspiração real, sendo definido como a parte da demanda total de
água pela vegetação que não é satisfeita num determinado período. O excedente é
determinado pela diferença entre a precipitação e a evapotranspiração potencial
num determinado período, já estando satisfeita a capacidade de retenção de água
no solo. Portanto, o Índice de umidade indica o balanço hídrico anual num solo
natural.
Em uma pesquisa desenvolvida por Abo-Hashema et al. (2002) em cinco
trechos de rodovias do estado americano de Idaho para estudar os impactos das
13
mudanças ambientais sobre o desempenho do pavimento, o teor de umidade do
subleito apresentou uma flutuação nos primeiros dois anos seguintes à construção,
após os quais se observou um equilíbrio da umidade. Na média, os dados
coletados mostraram que a umidade de equilíbrio variou de 1,2 a 2,3 vezes o limite
de plasticidade dos solos de subleito estudados, quando estes eram considerados
plásticos.
2.1.2 A umidade de equilíbrio em regiões tropicais
Atchison & Richards (1965)
3
apud Thadkamalla & George (1995)
reportaram, num estudo realizado na Austrália, que a estabilidade da umidade sob
grande parte das áreas pavimentadas é semelhante em todos os trechos
analisados, independentemente das condições climáticas.
Num estudo desenvolvido por Souza et al. (1977), e descrito por Medina
(1997), para avaliar o método de dimensionamento de pavimentos flexíveis do
DNER, foram realizadas sondagens em trechos homogêneos de 500 m a 1000 m
de extensão, sendo constatado que a umidade natural era, quase sempre, inferior à
ótima.
Em pesquisa desenvolvida pelo Instituto de Pesquisas Rodoviárias de 1979
a 1984, P.A.E.P. – Pesquisa de Avaliação Estrutural de Pavimentos, estudou-se a
sazonalidade das deflexões medidas em provas-de-carga com rodas pneumáticas
de caminhão, em 53 trechos experimentais de estradas brasileiras. Foram abertos
quatro poços por trecho, sendo dois na estação chuvosa e dois na estação seca.
Em cerca de onze trechos a umidade do subleito permaneceu invariável; para os
demais, se procurou a correlação da deflexão com a umidade. O efeito da
sazonalidade foi verificado insignificante quanto a variações de umidade refletidas
na deflexão. Numa das regiões, verificou-se que a umidade média de cada trecho
era tanto maior quanto maior a deflexão. Entretanto, em cada trecho considerado
individualmente, não se verificou o efeito sazonal, seja aumento da deflexão ou da
3
Atchison, G. D. & Richards, B. G. (1965). A broad scale study of moisture condition in
pavement systems throughout Australia. Moisture equilibria and moisture changes in soils
beneath covered areas. Butterworth, Australia, 1965.
14
umidade in situ na estação chuvosa em relação à estação seca. Este trabalho foi
descrito por Medina (1997).
O mesmo autor relata outros dois trabalhos desenvolvidos no mundo
tropical. No primeiro, Morin & Todor (1975)
4
, na pesquisa sobre lateritas como
material de pavimentação empreendida pela U.S.A.I.D. em três regiões do mundo
tropical, entre elas o Brasil, ficou patente que as umidades in situ das camadas de
base e subbase de laterita são quase sempre inferiores aos teores ótimos de
compactação. No segundo trabalho, conhecido como Road Note 31
5
, é descrita a
experiência inglesa nos trópicos. Citam os autores que, “na maioria dos países
tropicais, se a drenagem for adequada do ponto de vista da engenharia, raramente
o teor de umidade do subleito é superior ao teor ótimo de compactação. Na
verdade, os subleitos são, em geral, mais secos e mais resistentes dos que os de
países temperados”.
Num estudo desenvolvido em São Paulo por Villibor (1981), foram
realizados ensaios in situ com o objetivo de analisar as variações do teor de
umidade em camadas de base de pavimentos, constituídas de solos arenosos finos
lateríticos. As medidas de umidade aconteceram em vários trechos, na fase de
construção e após a abertura ao tráfego, e em diversos meses do ano, durante
períodos de chuva e estiagem. Segundo o autor, os teores de umidade da camada
de base estavam compreendidos no intervalo de 55% a 110% da umidade ótima.
Em 90% dos trechos avaliados, na porção superior da base (0 a 5 cm), os teores de
umidade apresentam-se inferiores a 80% da umidade ótima, enquanto que na
porção inferior (5 a 15 cm), estes teores variam entre 80% e 100% da umidade
ótima. De modo geral, os teores de umidade de trabalho encontram-se abaixo da
umidade ótima de laboratório, mesmo em períodos de chuva.
Em um trabalho realizado por Bernucci et al. (2000) em que se estudou os
efeitos da sucção e da temperatura na movimentação d’água em pavimentos
4
Morin, W. J. & Todor, P. C. (1975). Laterite and lateritic soils and other problem soils in the
tropics. (Lyon Associates Inc.), Rio de Janeiro, 1975. 377p.
5
TRANSPORTATION AND ROAD RESEARCH LABORATORY. A guide to the structural
design of bitumen-surfaced roads in tropical and sub-tropical countries. Road Note 31.
Londres: HMSO, 1977, 3 ed., 26p.
15
construídos com solos lateríticos, os efeitos do clima quente e úmido, combinados
com as condições hidrológicas e de relevo do interior paulista, provocam umidades
de equilíbrio de bases de solos abaixo daquelas utilizadas na compactação.
2.2. A gênese dos solos em regiões tropicais
Processos geológicos e/ou pedológicos, característicos de zonas tropicais,
atuando sobre os solos conferem a estes peculiaridades de propriedades e de
comportamento, quando comparados aos solos de regiões não tropicais. Para que
um solo possa ser considerado como tropical, não é suficiente que a sua formação
tenha ocorrido na faixa tropical ou em regiões de clima tropical úmido, mas é
necessário que estes apresentem peculiaridades de interesse geotécnico. Duas
grandes classes podem ser destacadas dentre os solos tropicais: os solos
lateríticos e os solos saprolíticos (Nogami & Villibor, 1995). Os autores destacam
que os primeiros são caracterizados por possuírem uma série de propriedades que
levam a classificá-lo como solo de comportamento laterítico, segundo a
classificação MCT, enquanto os últimos resultam da decomposição e/ou
desagregação da rocha, mantendo a estrutura da rocha de origem.
A constituição mineralógica é importante para as propriedades e
comportamento dos solos. Provavelmente, as variações mineralógicas existentes
nos solos tropicais são muito maiores que os solos de outras regiões. Além disso,
muitos dos comportamentos peculiares dos solos tropicais podem ser explicados
por sua constituição mineralógica, justificando a importância de se considerar essa
característica no estudo geotécnico dos solos tropicais (Nogami & Villibor, 1995).
Com o intuito de listar os minerais passíveis de serem encontrados nos
diversos solos estudados nesta pesquisa, realizou-se um levantamento bibliográfico
onde foram consultados, principalmente, os trabalhos de Nogami & Vilibor (1995),
Brinatti (2001) e Alves (2002).
Inicialmente, apresenta-se uma discussão sobre o tema extraído de Nogami
& Villibor (1995).
16
Estes autores destacam que os solos superficiais lateríticos apresentam
uma mineralogia relativamente simples, sendo o quartzo um mineral encontrado
com muita freqüência e, quase sempre, de maneira predominante nas frações areia
e pedregulho desses solos, como acontece também nos solos não tropicais. Outros
minerais, resistentes à ação das intempéries, podem ocorrer nesses solos, dentre
eles: magnetita, ilmenita, rutílio, turmalina, zircão, etc. Outro mineral, na verdade
uma associação de minerais, que freqüentemente ocorre na fração pedregulho dos
solos superficiais lateríticos é a laterita ou concreção laterítica, constituída
essencialmente de óxidos hidratados de ferro e de alumínio. Ainda segundo estes
autores, em contraste com os solos superficiais lateríticos, os solos saprolíticos
possuem a sua fração areia e pedregulho constituída por uma grande variedade de
minerais distintos do quartzo, como os feldspatos, as micas e fragmentos de rocha.
Entretanto, isso não exclui que em muitos solos saprolíticos haja também a
possibilidade de o quartzo ser o mineral predominante ou mesmo exclusivo.
Observam que muitos siltes de solos lateríticos são constituídos essencialmente
dos mesmos minerais da fração areia, como os mencionados anteriormente
(magnetita, ilmenita e micas). De forma similar ao caso da fração areia, a
constituição mineralógica da fração silte dos solos superficiais lateríticos é quase
sempre muito simples, sendo nítida a predominância do quartzo. Nos solos
desenvolvidos com a contribuição importante de rochas básicas, sobretudo
basaltos, podem ocorrer siltes nos quais os constituintes predominantes são a
magnetita e a ilmenita. No caso dos solos saprolíticos, a fração silte, de forma
semelhante à fração areia, apresenta constituição mineralógica muito variada,
podendo, entretanto, ser constituída por apenas um mineral predominante, tal como
a caulinita e as micas. O quartzo é um mineral muito comum na fração silte desses
solos e a sua presença pode ser considerada normal.
Os mesmos autores destacam que os principais constituintes da fração
argila (grãos de diâmetro inferior a 0,002 mm) podem ser classificados da seguinte
maneira: i) constituintes minerais (argilominerais, óxidos e hidróxidos de ferro e/ou
alumínio), e; ii) constituintes orgânicos. A identificação destes elementos apresenta
sérias dificuldades, exigindo equipamentos e pessoal altamente especializados.
Para este fim, são utilizados métodos tais como: difração de raios-x, microscopia
eletrônica de varredura, análise térmica diferencial, análise química quantitativa,
etc. Estes métodos, geralmente, estão fora do alcance dos laboratórios geotécnicos
17
rotineiros para finalidades viárias. Os autores ressaltam que a constituição da
fração argila dos solos tropicais, principalmente dos lateríticos, desempenha um
papel decisivo no comportamento peculiar desses solos, quando comparados com
aqueles similares granulometricamente aos de países situados em climas não
tropicais. Daí a necessidade de se conhecer as peculiaridades de constituição dos
solos tropicais, mesmo que a sua determinação só possa ser feita
excepcionalmente.
Os argilominerais são silicatos de alumínio hidratados, podendo conter
pequena quantidade de elementos alcalinos (K, Na, Li) e alcalinos terrosos (Ca e
Mg, principalmente), Além disso, o alumínio de sua estrutura cristalina pode ser
total ou parcialmente substituído por Fe
+++
, Fe
++
ou Mg
++
. A maioria dos
argilominerais possui arranjo atômico lamelar, tabular ou alongado. Os
argilominerais são classificados, geralmente, com base na sua estrutura atômica,
sendo:
1. Estrutura atômica tipo 1:1, isto é, uma repetição sucessiva de pacotes
constituídos de uma camada de tetraedros de sílica e de uma camada de
octaedros de alumina, sendo que esses pacotes estão ligados por força
atômica do tipo hidrogênio, que é um tipo de ligação considerada forte.
• Grupo da caulinita - cristais tabulares
• Grupo da Haloisita - cristais alongados (tubulares)
2. Estrutura atômica tipo 2:1, isto é, repetição sucessiva de pacotes
constituídos de 2 camadas de tetraedros de sílica e uma de octaedros de
alumina (ou de magnésia). Esses pacotes são ligados por cátions trocáveis
(caso das ilitas) ou, apenas, por forças de Van der Waals, de pequena
intensidade.
• Grupo da Montmorilonita (ou esmectita) - expansivo, com unidades
estruturais ligadas apenas por forças de Van der Waals, permitindo a
penetração de moléculas de água na sua estrutura
Ö Montmorilonita
Ö Nontronita
• Grupo da Ilita – não expansivo, na realidade são micas com graus
variados de hidratação e algumas substituições atômicas, por isso
também conhecidas por hidromicas ou hidromuscovitas
3. Estrutura atômica em camadas alongadas
18
• Atapulgita
• Sepiolita
• Paligorskita
4. Estrutura atômica de camadas de tipo 2:2 (clorita), mistas de tipos 2:2 e 2:1
e tipos gradacionais.
Os argilominerais caracterizam-se por possuir uma série de propriedades
peculiares, das quais se destacam:
i. Enorme superfície específica, decorrente sobretudo de suas
dimensões diminutas (da ordem de micrômetros a nanômetros) e de
sua forma lamelar e/ou alongada;
ii. Cargas elétricas predominantemente negativas, que lhe proporcionam
capacidade de troca catiônica, quando em suspensão aquosa e,
também, condicionam o grau de acidez ou pH do solo;
iii. Tornam-se plásticos quando apropriadamente umedecidos e, nessa
condição, se submetidos à secagem, adquirem considerável
resistência;
iv. Apresentam grandes variações volumétricas, tanto por perda de
umidade por secagem ou por aplicação de pressão, quando saturados
(adensamento), como por aumento de umidade (expansão);
v. Quando em suspensão aquosa, exibem o fenômeno da floculação
(agregação de grãos) e dispersão, cujo grau depende bastante da
concentração e natureza das substâncias químicas em solução.
De maneira geral, as propriedades acima caracterizadas se acentuam na
seguinte ordem: grupo da caulinita, grupo da ilita e grupo da montmorilonita. Como
a maior intensidade de muitas das propriedades acima consideradas são
prejudiciais às obras civis, a presença de solos que contêm elevada porcentagem
de minerais do grupo da montmorilonita é freqüentemente temida.
As partículas de argila, devido à natureza dos argilominerais, apresentam
forma lamelar e têm carga elétrica negativa, o que provoca a atração de cátions
(Na
+
, K
+
, Ca
++
) e moléculas de água. A água que é atraída pela partícula
juntamente com os cátions é chamada água adsorvida e a que escoa livremente
nos vazios do solo é denominada de água livre. Quanto maior a carga elétrica
19
negativa do argilomineral, maior a quantidade de íons atraídos pela partícula e
maior a espessura da camada de água adsorvida. Tem-se, portanto, maior
capacidade de retenção de água pelo solo (Holtz & Kovacs, 1981).
Ainda segundo Nogami & Villibor (1995), os óxidos e hidróxidos de ferro e
de alumínio mais freqüentes na fração argila dos solos tropicais e as suas
propriedades de maior interesse geotécnico são os seguintes:
1. Hidróxidos e óxidos hidratados de ferro (Fe
2
O
3
.nH
2
O)
• Goetita - óxido de ferro e hidrogênio ortorrômbico, de brilho
adamantino ou metálico, dimorfo da lepidocrocita. Ocorre sob a
forma de agulhas e ripas
• Lepidocrocita - óxido de ferro ortorrômbico, dimorfo da goetita e mais
raro que esta, de cor vermelha ou acastanhada. Ocorre sob a forma
de placas alongadas, muitas vezes mal cristalizadas.
• Limonita - óxido de ferro hidratado de cor amarelo-ocre ou marrom,
formado por oxidação de minérios de ferro, constituído
principalmente de goetita. Na realidade é uma mistura de vários
óxidos de ferro com alguma água adsorvida, conhecida também
como hidrogoetita. As suas propriedades dependem sobretudo das
dimensões e estado de agregação de seus componentes.
• Ferrihidrita – mal cristalizado, partículas esféricas extremamente
pequenas, da ordem de nanômetros
2. Hidróxidos de alumínio (Al
2
O
3
.nH
2
O)
• Diásporo - óxido de alumínio de hábito lamelar, encontrado em
bauxitas
• Boehmita - forma ortorrômbica de óxido e hidróxido de alumínio
AIO(OH), encontrado na bauxita
• Gibbsita - hidróxido de alumínio monoclínico, principal constituinte de
muitas bauxitas, branco, incolor ou cores claras, freqüentemente mal
cristalizado, aparentemente amorfo.
• Bauxita - rocha com a aparência de argila, mas sem plasticidade,
constituída de hidróxidos de alumínio e óxidos de alumínio
hidratados, e contendo impurezas, como sílica em estado livre, lodo,
hidróxido de ferro e minerais argilosos. Formada em climas tropicais
20
e subtropicais por intemperismo sobre rochas aluminosas através da
lixiviação da sílica. Na realidade é uma mistura de vários hidróxidos
de alumínio, com alguma água adsorvida. As suas propriedades
dependem, portanto, do tamanho de seus componentes e do estado
de agregação dos mesmos
3. Hidróxidos de ferro e de alumínio amorfos que ocorrem sob a forma de gel
4. Óxidos anidros de ferro – ocorrem em pequena porcentagem na fração
argila e sua influência nas propriedades da fração argila é pouco conhecida,
a não ser como responsável pelo matiz preto e vermelho
• Hematita - sesquióxido de ferro trigonal, é o principal mineral-minério
de ferro, de cor cinza ou preta, forte brilho metálico e traço vermelho.
• Magnetita - óxido de ferro cúbico, de cor preta, fortemente
magnético, opaco, um dos três principais minerais-minério de ferro
Os óxidos e hidróxidos de ferro e de alumínio hidratados possuem
propriedades cimentantes, desempenhando papel importante na formação de
agregados e concreções lateríticas dos solos lateríticos. Importante é a contribuição
dos óxidos de ferro na cor dos solos e eventuais propriedades pozolânicas dos
óxidos de alumínio hidratados.
Portanto, no que diz respeito à fração argila, os solos superficiais lateríticos
caracterizam-se por conter elevada porcentagem de óxidos e hidróxidos de ferro e
de alumínio, citados anteriormente. Geralmente, o argilomineral presente na fração
argila dos solos lateríticos é a caulinita, pertencente à família dos argilominerais
menos ativos coloidalmente. A atividade é ainda mais reduzida com a associação
aos óxidos e hidróxidos de Fe ou de Al, que recobrem a caulinita conferindo ao
conjunto um aspecto “cimentado”. No caso dos solos saprolíticos, a fração argila
caracteriza-se, de maneira geral, pelo seguinte: i) possibilidade de ocorrerem
argilominerais mais ativos do que aqueles da família da caulinita, tais como os da
família da esmectita e da ilita. Entretanto, isso não impede que, em muitos solos
saprolíticos, os argilominerais da família da caulinita sejam os exclusivos ou
predominantes; ii) os argilominerais e, eventualmente, outros minerais presentes
não se apresentam recobertos por óxidos e hidróxidos de Fe e Al, como no caso
dos solos lateríticos. Os contornos dos cristais que o constituem podem ser
21
distinguidos com nitidez nas microfotografias obtidas na microscopia eletrônica por
varredura.
Nogami & Villibor (1995) foram os únicos, entre a bibliografia pesquisada, a
indicar os constituintes da fração argila individualizados para solos lateríticos e
solos saprolíticos (não-lateríticos). Os demais estudos abordam a questão
separando os solos, e indicando seus constituintes principais, em função da classe
pedológica. Por exemplo, Brinatti (2001) estuda a composição mineralógica de três
solos brasileiros com a utilização da técnica de difração de raios-X, entre outras. Os
solos estudados são: Terra Roxa Estruturada Eutrófica, Cambissolo e Latossolo
vermelho-Escuro, segundo a nomenclatura antiga de classificação de solos.
Conforme a notação atual, baseada no Sistema Brasileiro de Classificação de Solos
(EMBRAPA, 1999), os materiais estudados são, respectivamente: NITOSSOLO
VERMELHO Eutrófico latossólico, CAMBISSOLO HÁPLICO Tb Distrófico típico e
LATOSSOLO VERMELHO Eutroférrico típico. As amostras de solo foram coletadas
em diversos horizontes e, posteriormente, separadas segundo intervalos de
diâmetro de partículas. Foram obtidas as frações argila (
φ ≤ 2 µm), silte (2 µm < φ ≤
20
µm), areia fina (20 µm < φ ≤ 53 µm) e areia grossa (53 µm < φ ≤ 1 mm). No total,
foram analisadas 44 amostras. Ainda segundo o autor, de forma geral, a
comparação entre os solos estudados permite afirmar que a grande diferença da
Terra Roxa Estruturada Eutrófica é a maior presença dos argilominerais (caulinita,
nacrita e haloisita), presença de ilmenita, com pouca quantidade de anatásio, rutílio
e gibbsita. O Cambissolo mostra pequenas quantidades de hematita e goetita, e o
grande diferencial do Latossolo Vermelho-Escuro é a presença marcante de
gibbsita.
Segundo Alves (2002), os latossolos são os que melhor representam as
tendências pedogenéticas dos solos tropicais, sendo definidos como aqueles que
apresentam um horizonte subsuperficial mineral B latossólico, que evidencia seu
estágio avançado de intemperismo, como mostrado pela completa ou quase total
alteração e decomposição de minerais facilmente intemperizáveis, pela elevada
profundidade e pela baixa capacidade de troca catiônica. Além dos latossolos, há
destacada presença de argissolos, os quais se apresentam com diferentes graus de
intemperismo. O autor destaca ainda que, os latossolos apresentam mineralogia da
fração argila basicamente dominada por caulinita, gibbsita, goetita e hematita, além
22
de óxidos de ferro e alumínio mal cristalizados, tais como a lepidocrocita e a
maghemita. Sobre a gibbsita o pesquisador a descreve como sendo o único óxido
de alumínio cristalino presente em solos das regiões tropicais, e que micas, rutílio e
anatásio são outros minerais geralmente identificados nos latossolos; os argissolos,
por sua vez, tendem a apresentar, além dos referidos minerais e óxidos mal
cristalizados, argilominerais do tipo 2:1, como a vermiculita e a ilita.
Conforme já discutido anteriormente, sendo os argilominerais (minerais
constituintes mais importantes da fração argilosa dos solos) tão pequenos (da
ordem de nanômetros), sua identificação pelas técnicas convencionais não é
possível. Portanto, outros meios devem ser empregados para esta finalidade, tais
como a difração de raios-x.
Sabe-se que materiais com padrões regulares, ou repetitivos, de estrutura
cristalina provocam a difração de raios-x. Minerais diferentes, com estrutura
cristalina diferente, apresentarão padrões diferentes de difração dos raios-x,
conferindo-lhes uma identidade. Os padrões para os minerais mais comuns são
identificados e divulgados, sendo relativamente simples a comparação entre um
espectro de difração desconhecido com padrões conhecidos de minerais.
Entretanto, essa aparente “facilidade” se extingue ao se trabalhar com solos, que
são uma mistura de argilominerais e podem conter matéria orgânica além de outros
constituintes que não os argilominerais. Usualmente, uma análise quantitativa
detalhada é impossível a partir de um ensaio de difração de raios-x, o máximo que
se pode dizer é que minerais estão presentes e grosseiramente o quanto de cada
(Holtz & Kovacs, 1981). Na verdade, para um espectro de raios-x de um solo seria
possível dizer que minerais estão presentes em maiores quantidades na amostra
pela comparação entre as intensidades dos picos característicos indicados no
padrão de difração, já que a quantidade de material, além do grau de cristalinidade,
é uma das variáveis que influenciam na intensidade destes picos.
É possível empregar a difração de raios-x na caracterização de materiais
porque na maior parte dos sólidos (cristais) os átomos se ordenam em planos
cristalinos separados entre si por distâncias da mesma ordem de grandeza dos
comprimentos de onda dos raios-x. Algumas das razões para se preferir utilizar a
difração de raios-x na identificação mineralógica de argilas são: a possibilidade de
23
estudo de apenas uma reflexão dos argilominerais, que pode ser obtida entre 2 a 3
minutos percorrendo apenas a região de 2
θ que corresponde a essa reflexão do
argilomineral em estudo, sendo que
θ representa o ângulo de difração dos raios-x.
Percorrendo a região de 2
θ = 2º e 2θ = 15º, é possível detectar em 15 minutos as
reflexões basais dos principais argilominerais; percorrendo a região de 2
θ = 2º a 2θ
= 30º, detectam-se também as reflexões de segunda ordem dos argilominerais, as
reflexões mais intensas dos óxidos de silício e de hidróxido de alumínio;
percorrendo a região de 2
θ = 2º até 2θ = 65º, detecta-se a maior parte das
reflexões, inclusive a reflexão que permite a diferenciação entre argilominerais di e
trioctaédricos (Santos, 1992).
Segundo Albers et al. (2001), ao se caracterizar argilominerais, a utilização
da técnica de difração de raios-x torna-se ainda mais indicada, pois uma análise
química reportaria os elementos químicos presentes no material, mas não a forma
como eles estão ligados. A análise química poderia então ser associada à análise
racional, porém os resultados obtidos não apresentam elevada confiabilidade, além
deste procedimento não ser indicado para identificar fases polimórficas. A
semelhança do comportamento térmico dos argilominerais também descarta a
utilização isolada das técnicas termo-diferenciais, que também são mais
dispendiosas e demoradas.
Segundo Santos (1992), o método de difração de raios-x em relação a
outros métodos físicos, como a análise térmica diferencial, ou químicos, como a
análise química ou capacidade de troca de cátions, oferece a vantagem de o
difratograma apresentar um número grande de picos, o que facilita a identificação,
principalmente no caso de misturas, onde pode haver superposição de alguns
picos, mas nunca de todos (exceto em caso de estruturas cristalinas muito
próximas, como a caulinita e haloisita-2H
2
O); por outro lado, em uma mistura, não
há alteração da posição dos picos devido à mistura, em oposição ao que ocorre,
por exemplo, em análise térmica diferencial de misturas de caulinita com ilita ou
montmorilonita, cujos picos são resultantes combinadas das posições dos picos dos
argilominerais componentes. Naturalmente, o método de difração de raios-x falha
na identificação de substâncias amorfas, como o alofano, cliaquita ou matéria
orgânica, sendo necessários outros métodos para essas substâncias.
24
Segundo Albers et al, (2001), na caracterização dos minerais, o elevado teor
de quartzo de uma amostra e sua facilidade de orientar-se resultam em picos bem
definidos e de grande intensidade, prejudicando muitas vezes a identificação e
caracterização dos demais minerais. Outros problemas ou dificuldades encontrados
na aplicação do método podem ser devidos à presença de teores elevados de
compostos de ferro (Santos, 1992).
2.3. Relação entre umidade e sucção
Sucção é a força com que um elemento poroso absorve água quando esta
está livre para se mover. Esta avidez por água é função basicamente da
mineralogia, massa específica e umidade do solo (Fredlund & Rahardjo, 1993).
A sucção total (
ψ) pode ser considerada como sendo a soma de duas
parcelas: a sucção matricial ou mátrica (u
a
– u
w
) e a sucção osmótica (π), onde a
primeira está relacionada com a matriz do solo, ou seja, com as forças capilares e
de adsorção e a segunda ao fenômeno da osmose. A sucção matricial é definida
quantitativamente como a diferença entre a pressão na fase ar (u
a
) e a pressão na
fase água (u
w
), atuantes nos poros do solo. Já a sucção osmótica deve-se à
concentração de sais dissolvidos presentes na água encontrada nos solos (Botelho
et al., 2000).
Segundo Aguilar (1990), a medida direta da sucção em solos é difícil de se
realizar, sendo usualmente possível para valores baixos de sucção (menores do
que uma atmosfera). Foram desenvolvidos métodos indiretos que permitem a
determinação da sucção do solo através de correlações ou curvas de calibração.
Uma destas técnicas envolve a obtenção da curva característica umidade-sucção,
que relaciona a sucção com o teor de umidade volumétrico (
θ). A construção da
curva característica em função do parâmetro
θ apresenta o problema de que, na
realidade, variações de sucção produzem deformações no solo, não sendo,
portanto, constante o volume total da amostra durante o ensaio. Assim, a definição
correta da curva característica em função do parâmetro
θ exige a determinação da
variação volumétrica do solo em cada estágio de sucção, o que complica
notavelmente o ensaio, pois a medida de variação de volume de uma amostra não-
25
saturada requer técnicas mais complexas. Segundo o autor, acredita-se que nos
problemas de engenharia geotécnica relacionados com resistência, um índice mais
recomendável para definir a curva característica é a umidade em peso do solo (w),
definida como a relação entre o peso da água e o peso seco do solo, pois ela não
depende da variação volumétrica da amostra durante o ensaio. Já em problemas de
deformações em solos não-saturados a umidade volumétrica é mais conveniente,
pois ela está relacionada ao volume total da amostra, que para cada intervalo de
tempo seria a solução do problema.
Existem vários métodos para a medição de sucção em solos, no campo e
em laboratório. A Tabela 2.1 apresenta as técnicas mais usadas para medir a
sucção e os intervalos de aplicação de cada técnica.
Segundo Camacho & Bernucci (2000), é comum a ocorrência de tensões de
sucção de algumas centenas de kPa em solos argilosos compactados mais secos,
sendo necessário meios de determinações de sucções mais altas. Dentre eles, o
método do papel filtro tem sido utilizado por sua simplicidade e baixo custo, e por
permitir a determinação de valores extremamente altos de tensões.
Tabela 2.1: Técnicas de medição de sucção
Sucção
Técnica
Matricial Osmótica Total
Intervalo
(kPa)
Psycrômetro
Ø Ø
100 – 8000
Papel filtro
Ø
Ø
0 – 29000
Tensiômetro
Ø
Ø
0 – 100
Translação de eixos
Ø
0 – 1500
Condutividade térmica
Ø
0 – 400
Condutividade elétrica
Ø Ø
20 - 1500
Segundo Marinho (1994), o método do papel filtro baseia-se no princípio de
que quando um solo é colocado em contato com um material poroso que possua
capacidade de absorver água, a mesma irá passar do solo para o material poroso
até que o equilíbrio seja alcançado. Tendo-se a relação entre sucção e umidade do
material poroso, chamada de calibração, a sucção do solo pode ser obtida
referindo-se à curva de calibração. O estado de equilíbrio fornece a mesma sucção
no solo e no material poroso, porém umidades diferentes. A sucção obtida depende
do tipo de transferência de água do solo para o papel, que pode se dar por
capilaridade ou através de vapor, e é determinada pela interação entre o papel
26
filtro/solo. No caso de fluxo de vapor, as moléculas de água têm que escapar da
água de poro vencendo as forças capilares no solo e eventualmente forças
osmóticas que agem devido à presença de sais. O espaço de ar deixado entre o
solo e o papel filtro fornece uma barreira para os sais, permitindo apenas o fluxo de
vapor de água. Neste caso, mede-se a sucção total (
Ψ), uma vez que estará
incorporando forças osmóticas e capilares que retêm as moléculas de água. O fluxo
capilar ocorre através das partículas do solo e das fibras do papel filtro, sem que a
água perca continuidade. O fluxo capilar implica numa interação entre o papel filtro
e a água de poro. Quando o fluxo ocorre apenas por capilaridade a sucção matricial
(u
a
-u
w
) é medida. Neste caso, o componente osmótico não age como força
adicional que impede o fluxo de água para o papel filtro. A Figura 2.1 indica os tipos
de fluxos de água do solo para o papel filtro.
Figura 2.1: Tipos de fluxos de água do solo para o papel filtro
Discutem-se no, Capítulo 3, item 3.4.1.3, alguns aspectos práticos sobre a
determinação da sucção e obtenção da curva característica.
Na seqüência, apresentam-se alguns estudos realizados no Brasil
relacionados à determinação da sucção e obtenção da curva característica de solos
pelo método do papel filtro.
Gonçalves (1998) determinou a relação entre o teor de umidade e sucção
para um solo fino, classificado como LG’/A-7-6/CL segundo as classificações MCT,
HRB e USCS, respectivamente, em diversas condições de umidade, através do
método do papel filtro. A curva característica foi determinada para corpos-de-prova
compactados na w
o
(19,5% para o Proctor normal), compactados na w
o
e
SOLO
Fluxo de
vapor
SOLO
Fluxo
capilar
Papel filtro
Sucção total Sucção matricial
27
umedecidos até w
o
+1%, compactados na w
o
e secos até w
o
-2%, w
o
-4%, w
o
-6%, w
o
-
8% e w
o
-15%, compactados na w
o
e secos por 48h, seguido de umedecimento até
w
o
. O autor observou que a sucção diminui com o aumento da umidade, sendo
válido o inverso, a sucção aumenta quando a umidade diminui. Os corpos-de-prova
submetidos a ciclos de secagem e umedecimento (w
o
→ seco por 48h → w
o
)
apresentaram uma redução de 87% no valor de sucção quando comparados com
aqueles c.p. moldados na w
o
e que não tiveram a umidade variada. Verificou-se
também que os ensaios triaxiais cíclicos não alteraram o nível de sucção dos
corpos-de-prova ensaiados, sendo semelhantes as curvas características obtidas
antes e após a execução dos ensaios.
Camacho & Bernucci (2000) estudaram a variação das sucções matriciais
ao longo da curva de compactação mini-Proctor, na energia equivalente ao Proctor
normal, de um solo arenoso fino laterítico, classificado como LA’/A-4 segundo as
classificações MCT e HRB, respectivamente, e com 52% das partículas passando
na peneira #200. Utilizou-se no trabalho o método do papel filtro para a
determinação das sucções matriciais. Segundo os autores, os resultados obtidos
mostram que, para determinações sem imersão dos corpos-de-prova, a diminuição
da umidade de moldagem implica em sucções crescentes. Para sucções
determinadas após a imersão dos corpos-de-prova, as curvas características se
assemelham à curva de compactação, ou seja, apresentam um valor máximo de
sucção para umidades de moldagem próximas da w
o
. Observou-se que, para
corpos-de-prova compactados no ramo úmido, as tensões de sucção já são bem
mais baixas em função do alto grau de saturação, e conseqüentemente, as
diminuições das sucções matriciais, após a imersão, não são significativas quando
comparadas àquelas verificadas no ramo seco. No ramo seco, os graus de
saturação são baixos, diminuindo à medida que se afasta da w
o
. Nestas condições,
a imersão em água ocasiona uma queda significativa da sucção, sendo tanto maior
quanto mais secos, ou mais distantes da w
o
.
Botelho et al. (2000) estudaram a influência da variação da umidade de
compactação na curva característica de um solo fino laterítico, a partir de
determinações em laboratório, pelo método do papel filtro, das curvas
características de um solo argiloso (classificado como LG’ e A-7-5 segundo as
classificações MCT e HRB, respectivamente) compactado dinamicamente, segundo
28
o Proctor intermediário, em três níveis de umidade (w
o
= 23,7%, w
o
±3%). Os
autores concluíram que ao se observarem os resultados das curvas características
em sua representação convencional, dir-se-ia que a umidade de compactação não
as influenciariam. Entretanto, ao se analisar os resultados pela ótica do modelo de
normalização proposto por Camapum de Carvalho & Leroueil (2000), seria possível
verificar que as curvas características do solo estudado são afetadas pela umidade
de compactação.
É importante destacar que Camapum de Carvalho & Leroueil (2000)
apresentam um modelo de normalização da curva característica em função do
índice de vazios, tornando-a uma função única quando se trata da mesma
distribuição de poros. Segundo Delgado (2002), para um dado solo têm-se curvas
características (pF x Sr) variando com o índice de vazios, pois quanto menor este
índice, maior será a sucção para um mesmo grau de saturação. Portanto, ao
solicitar-se um solo ocorre redução do índice de vazios e, conseqüentemente
mudança de curva característica. Sendo assim, a transformação da curva
característica por este modelo é realizada multiplicando-se a sucção (pF) pelo
índice de vazios (e). Dessa forma, a partir da equação (2.3) obtêm-se uma curva
característica única, definida pela equação (2.4), representativa de diferentes
índices de vazios para a mesma distribuição de poros.
iiii
pF a Sr b
=
⋅+ (2.3)
nk
epF a Sr b
⋅
=⋅+ (2.4)
onde: pF
i
: logaritmo da sucção em centímetros de coluna de água;
a
i
: estabelece a alteração de pFi em função das variações do grau de
saturação;
Sr
i
: grau de saturação;
b
i
: corresponde à pressão de entrada de ar para um dado índice de vazios;
a
n
: produto do índice de vazios por a
i
;
b
k
: produto do índice de vazios por b
i
;
Camacho
et al. (2001) usaram o método do papel filtro para determinar as
sucções matriciais de corpos-de-prova compactados com um solo LA’/A-4, segundo
29
as classificações MCT e HRB, respectivamente, em conformidade com o
procedimento mini-Proctor da metodologia MCT, para energias de compactação
equivalentes ao Proctor normal e intermediário. A Tabela 2.2 apresenta os
parâmetros de compactação dos corpos-de-prova em função da energia usada.
Os c.p. foram submetidos a processos de secagem, partindo-se da w
o
, e a
processos de umedecimento, de modo que, cada ponto das curvas características
corresponde a um corpo-de-prova.
Tabela 2.2: Parâmetros de compactação do solo estudado segundo o ensaio mini-
Proctor (adaptado de Camacho et al., 2001).
Energia
Peso específico aparente
seco máximo (kN/m
3
)
Umidade ótima (%)
Normal 19,8 10,4
Intermediária 20,6 9,7
Os pesquisadores observaram que as umidades alcançadas no final das
curvas de umedecimento foram de 10,8% na energia normal, e de 9,7% na
intermediária, ou seja, as umidades atingidas por reabsorção retornam
praticamente aos valores de partida (w
ot
). Verificou-se a ocorrência do fenômeno da
histerese, quando as sucções não retornam ao ponto de partida.
Delgado (2002) desenvolveu um trabalho em que se estudou a influência da
sucção no comportamento mecânico de um perfil de solo laterítico compactado. As
amostras para pesquisa foram coletadas em profundidades variando de 0,0 a 9,0 m
no Campo Experimental do Programa de Pós-Graduação em Geotecnia da
Universidade de Brasília. Utilizou-se o método do papel filtro para determinação das
curvas características dos materiais nas diversas profundidades. Ao estudar a
influência da umidade na sucção em corpos-de-prova com densidades variáveis, a
pesquisadora verificou a ocorrência de uma nítida redução da sucção com o
aumento da umidade de compactação, para todas as profundidades trabalhadas.
Observou também que mesmo com diferentes índices de vazios, não se verificou
para a mesma umidade, alterações significativas na sucção, o que coloca a
umidade como principal fator definidor da sucção. A autora estudou ainda a
variação da sucção com o aumento da energia de compactação, tendo verificado
que a sucção não sofre grandes variações com o aumento da energia aplicada para
uma determinada umidade de compactação.
30
2.4. O módulo de resiliência no projeto de pavimentos
A aplicação de métodos racionais, também conhecidos como métodos
mecanísticos, para o projeto de pavimentos requerem o conhecimento de
propriedades mecânicas dos materiais, tais como o módulo de resiliência dos solos.
Desde 1986 o guia de dimensionamento da
AASHTO passou a recomendar
o uso do módulo de resiliência como a propriedade para a caracterização dos
materiais empregados em pavimentos flexíveis.
Como já discutido anteriormente, o subleito está sujeito a variações
sazonais do teor de umidade, que podem refletir em variações sazonais do módulo
de resiliência.
O procedimento de dimensionamento de pavimentos da
AASHTO é um
método empírico, baseado nos resultados do
AASHO road tests, conduzido
próximo a
Ottawa, Illinois, entre 1958 e 1960. Foram avaliadas um total de 10
faixas, sob cargas controladas (de eixos simples de 9 kN até eixos tandem de 215
kN). Aplicou-se um total 1.114.000 passagens de carga de roda durante os testes.
O projeto é baseado em propriedades funcionais da estrutura do pavimento,
tais como trincas e deformações permanentes. As variações nas propriedades
funcionais são indicadas pelo PSI (
present serviceability index), que varia de 0 a 5,
sendo o valor 5 atribuído para condições excelentes. Em rodovias, quando o PSI
atinge 2,5 é necessário que se realize a reabilitação do pavimento. A equação
original de projeto (2.5), apresentada a seguir, é uma relação entre uma carga de
eixo de 80 kN com a espessura das camadas de pavimento e o subleito do
AASHO
road tests.
() ( )
(
)
()
()
18
5,19
4, 2
log
4, 2 1,5
log 9,36 log 1 0,20
1094
0, 40
1
t
t
p
WSN
SN
⎡
⎤
−
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎣
⎦
=⋅ +−+
⎤
⎥
+
+
⎥
⎦
(2.5)
onde:
W
t18
: número total de aplicações da carga de 80 kN ao final do período de
tempo t;
31
SN: número estrutural do pavimento;
P
t
: índice serventia final do pavimento.
Posteriormente, esta equação foi modificada para a consideração de outros
tipos de solo de subleito, além do tipo A-6 (segundo a classificação HRB)
encontrado no
AASHO road test. Foi então adicionado o termo de valor de suporte
do solo (
S
i
). Incorporou-se também à equação um outro fator, chamado de fator
regional (R), para a consideração de outros tipos de clima, além do encontrado no
local dos testes. A equação resultante é mostrada em (2.6).
() ( )
(
)
()
()
()
18
5,19
4, 2
log
4, 2 1,5
1
log 9,36 log 1 0,20 log 0,372 3,0
1094
0, 40
1
t
t i
p
WSN S
R
SN
⎡⎤
−
⎢⎥
−
⎢⎥
⎛⎞
⎣⎦
=⋅ +−+ + + ⋅−
⎜⎟
⎡⎤
⎝⎠
⎢⎥
+
+
⎢⎥
⎣⎦
(2.6)
onde:
W
t18
: número total de aplicações da carga de 80 kN ao final do período de
tempo t;
SN: número estrutural do pavimento;
R: fator climático regional;
S
i
: valor de suporte do solo.
Com a introdução do guia de dimensionamento da
AASHTO de 1996, o
valor de suporte do solo foi substituído pelo módulo de resiliência efetivo, M
R
, do
solo de subleito, resultando na equação (2.7):
() ( )
(
)
()
()
()
18
5,19
4, 2
log
4, 2 1,5
log 9,36 log 1 0,20 2,32 log 8,07
1094
0, 40
1
t
t r
p
WSN M
SN
⎡⎤
−
⎢⎥
−
⎢⎥
⎣⎦
=⋅ +−+ +⋅ −
⎡⎤
⎢⎥
+
+
⎢⎥
⎣⎦
(2.7)
onde:
W
t18
: número total de aplicações da carga de 80 kN ao final do período de
tempo t;
SN: número estrutural do pavimento;
P
t
: índice serventia final do pavimento;
M
r
: módulo de resiliência efetivo do subleito.
32
O módulo de resiliência a ser usado nesta expressão (equação (2.7)) é um
valor único que produz a mesma quantidade de danos anual à estrutura do
pavimento quando comparado com o dano obtido com o uso dos diferentes
módulos do subleito determinados ao longo do ano. O dano relativo (
u
f
) é calculado,
segundo o guia da
AASHTO de 1996, por meio da equação (2.8):
82,32
1, 1 8 1 0
fr
uM
−
=⋅⋅ (2.8)
onde: u
f
: dano relativo;
M
r
: módulo de resiliência.
O valor médio dos danos, determinado para cada um dos valores de módulo
de resiliência, é usado para se obter o valor único de M
R
para uso na equação de
dimensionamento da AASHTO. Este valor é chamado de módulo de resiliência
efetivo, e pode ser estimado a partir de ábacos, ou pela equação (2.9), a seguir:
0,431
3005
rf
Mu
−
=⋅ (2.9)
onde: ū
f
: dano relativo médio;
M
r
: módulo de resiliência efetivo.
Segundo Drumm et al. (1997), a compreensão do mecanismo de variação
das propriedades resilientes do subleito com as alterações no teor de umidade pós-
compactação, em conjunto com o conhecimento das variações sazonais da
umidade do subleito, podem ser usadas para a obtenção do módulo de resiliência
efetivo do subleito necessário ao projeto de pavimentos.
Neste sentido, diversas pesquisas vêm sendo realizadas para o estudo da
variação sazonal do módulo de resiliência, ou seja, a influência sobre o módulo de
resiliência da variação da umidade.
Desde a adoção do Guia de dimensionamento da AASHTO de 1986,
reconheceu-se a necessidade e os benefícios de um procedimento mecanísticos
para projeto de pavimentos. De 1960 até 1986, todas as versões do guia foram
baseadas em equações de desempenho empíricas limitadas às condições
33
desenvolvidas no AASHO Road Test, em 1950. Desde então, verificaram-se
alterações significantes nos veículos, materiais, processos construtivos e de
reabilitação, e projeto. Tornou-se então aparente nesta época a necessidade de um
procedimento que levasse em conta mudanças nas cargas, nos materiais e nas
características de projeto, bem como a consideração direta dos efeitos climáticos
no desempenho do pavimento (NCHRP 1-37A, 2004).
Desenvolve-se desde 1996 o projeto NCHRP 1-37A Guide for Mechanistic-
Empirical Design of New and Rehabilitated Pavement Structures, que apresentou
seu relatório final em março de 2004 com o novo guia de dimensionamento da
AASHTO para pavimentos novos e reabilitados, sejam flexíveis ou rígidos. Este
guia é baseado em procedimentos de projetos de pavimentos que usam tecnologias
mecanísticas-empíricas existentes, incluindo metodologias para calibração,
validação e adaptação às condições locais. O guia emprega parâmetros de projeto
comuns para tráfego, meio ambiente, e segurança para todos os tipos de
pavimento. São fornecidas recomendações para a estrutura (espessura e materiais
das camadas) de pavimentos novos e reabilitados, incluindo procedimentos para
seleção de espessura das camadas do pavimento, tratamentos de reabilitação,
drenagem sub-superficial, estratégias de melhoria de fundação. E de forma
opcional, inclui-se uma análise de ciclo de vida. Alguns dos motivos para a
implementação deste novo guia estão relacionados às limitações das versões
anteriores, que incluem: a não consideração de procedimentos para projeto de
reabilitação no AASHO Road Test; a realização destes testes em uma localidade
específica, o que dificulta a consideração dos efeitos das diferenças climáticas no
desempenho do pavimento; apenas um tipo de subleito foi usado em todas as
seções; apenas bases granulares não estabilizadas foram incluídas nas seções
principais do pavimento (incluiu-se o uso limitado de bases estabilizadas
quimicamente para pavimentos flexíveis); as suspensões dos veículos,
configuração de eixos, e tipos de pneus eram representativos dos anos 50, e muitos
não são mais utilizados atualmente; o projeto do pavimento, materiais, e métodos
construtivos são representativos do período do AASHO Road Test; não foi incluída
drenagem sub-superficial nas seções de teste; um problema menos óbvio é a
diferença entre a magnitude das cargas aplicadas durante o AASHO Road Test e
as cargas a que estão submetidos os pavimentos atuais; outra grande extrapolação
é a vida de projeto do pavimento, considerando-se que os efeitos a longo prazo do
34
clima e envelhecimento dos materiais não foram considerados pela curta duração
dos testes (2 anos).
Os procedimentos de projeto mecanístico-empírico incluídos neste novo
guia permitem aos projetistas avaliar os efeitos das variações nos materiais,
inerentes e devidas a procedimentos construtivos, no desempenho do pavimento.
Variações de desempenho durante a vida útil do pavimento devem ser reduzidas já
que os procedimentos mecanísticos consideram de forma melhor os efeitos do
clima, envelhecimento, materiais modernos, e as cargas atuais dos veículos. O
projetista inicialmente considera as condições locais (tráfego, clima, subleito, a
condição do pavimento existente para reabilitação) e as condições de construção,
propondo um dimensionamento inicial para o pavimento novo ou reabilitado. A
adequação desta tentativa é avaliada, e se esta não atende aos critérios de
desempenho adotados deve ser revisado e o processo de avaliação é repetido
enquanto necessário. Assim o projetista está envolvido no processo de
dimensionamento e tem a flexibilidade para considerar diferentes características de
projeto e materiais para as condições prevalentes do local. Esta aproximação torna
possível a otimização do projeto e confere maior confiança de que tipos específicos
de defeitos não se desenvolverão.
No que diz respeito à caracterização dos materiais de pavimentação, o novo
guia requer o conhecimento de suas propriedades de resposta para previsão dos
estados de tensão, deformação e deslocamento quando a estrutura do pavimento
está sujeita a uma carga de roda externa. No sistema mecanístico-empírico do guia
as propriedades adotadas são o módulo de elasticidade (E) e o coeficiente de
Poisson (µ). Estas propriedades são informações necessárias para cada camada
do pavimento. Requer também o conhecimento dos critérios de aceitação,
normalmente associados a alguma medida de resistência (resistência ao
cisalhamento, resistência à compressão, módulo de ruptura) ou à manifestação de
algum efeito de um defeito (deformação permanente, ruptura por fadiga de
materiais cimentados).
O novo guia estabelece uma hierarquia, em três níveis, para a seleção dos
parâmetros de projeto relacionados ao tráfego, materiais e meio ambiente. No Nível
1, que fornece o maior nível de acurácia, os parâmetros de entrada devem ter o
35
menor nível de incerteza ou erro, e se aplica a pavimentos com alto volume de
tráfego ou a pavimentos em que a falha prematura possa causar danos econômicos
e à segurança. Neste nível as propriedades de todos os materiais devem ser
obtidas a partir de ensaios em laboratório ou em campo, necessitando assim mais
recursos do que os outros níveis. No Nível 2, que fornece um nível intermediário de
projeto e seria o mais próximo dos procedimentos usados atualmente no projeto de
pavimentos, as propriedades dos materiais podem ser selecionadas pelo projetista,
geralmente em um banco de dados, podem ser obtidas a partir de um programa de
ensaios limitado, ou estimadas a partir de correlações. O Nível 3, que fornece o
menor nível de acurácia, só deve ser utilizado onde as conseqüências de uma falha
prematura sejam mínimas. Neste nível, as propriedades dos materiais seriam
selecionadas pelo projetista a partir de valores padrão ou médias típicas de uma
região. Para este nível, o guia sugere valores padrões para vários itens, tais como o
coeficiente de Poisson.
No caso de materiais de bases não-tratadas, sub-bases e subleitos o
módulo de elasticidade é caracterizado em termos do módulo de resiliência,
descrito a partir de um modelo universal não-linear (vide item 2.7.1.9), aplicável a
todos os tipos de materiais de pavimentação não-tratados, variando desde uma
argila muito plástica até bases granulares.
No novo guia da AASHTO a consideração dos efeitos climáticos no projeto
do pavimento é feito através de uma sofisticada ferramenta de modelagem climática
chamada de Enhanced Integrated Climatic Model – EICM, constituindo-se de um
programa que simula alterações no comportamento e características do pavimento
e materiais de subleito em conjunto com as condições climáticas ao longo de vários
anos de operação. O EICM tem a capacidade de calcular e prever as seguintes
informações ao longo de todo o perfil pavimento/subleito: temperatura, fatores de
ajuste do módulo de resiliência, sucção, teor de água, profundidades de
congelamento e descongelamento, inchamento provocado pelo congelamento, e
desempenho da drenagem. O modelo pode ser aplicado tanto para pavimentos de
concreto asfáltico (flexíveis) quanto para pavimentos de concreto de cimento
Portland (rígidos) (NCHRP 1-37A, 2004).
36
2.5. A influência da variação de umidade no valor do módulo de resiliência
Diversos autores vêm pesquisando ao longo do tempo o efeito da variação
da umidade sobre o valor do módulo de resiliência, tanto em estudos realizados em
campo quanto em laboratório. Estas pesquisas mostram a forte dependência do
módulo de resiliência da condição de umidade do solo. São descritos a seguir
alguns destes trabalhos.
Desde a definição do conceito de módulo de resiliência da forma triaxial,
proposto por Seed et al. (1962), diversos estudos de laboratório vêm sendo
desenvolvidos para se determinar a variação deste parâmetro com mudanças nas
propriedades dos solos, teor de umidade, e compactação.
Thompsom & Robnett (1976)
6
, apud Drumm et al (1997), conduziram uma
extensa série de ensaios de módulo de resiliência em uma grande variedade de
solos de subleito do estado americano de Illinois. Foram desenvolvidas correlações
para a previsão do módulo de resiliência a partir da classificação, granulometria e
condições de compactação. Determinou-se que o grau de saturação influencia
significativamente o módulo de resiliência, para graus de compactação de 95% e
100%.
Jones & Witczak (1977), ao trabalharem com solos de subleito (argila
siltosa) provenientes de várias seções de uma rodovia experimental construída em
San Diego, nos anos 60, mostraram que ao se aumentar o teor de umidade de
compactação deste material de 11% para aproximadamente 20% verificou-se uma
redução significativa no módulo de resiliência, variando de 275 MPa para próximo
de 52 MPa.
Elliott & Thornton (1988) analisaram a influência da variação do módulo de
resiliência nos parâmetros de projeto e espessuras de pavimento obtidos pelo guia
de dimensionamento da AASHTO de 1986. Apresentam um estudo das deflexões
medidas numa pista experimental pelo Departamento de Transportes de Illinois ao
6
Thompson, M. R. & Robnett, Q. L. (1976). “Final report, resilient properties of subgrade
soils”. Rep. Civ. Engrg. Studies Transp. Engrg. Ser. No. 14, Illinois Cooperative Hwy and
Transp. Ser. No 160, Univ. of Illinois, Urbana-Champaign, III.
37
longo de um ano e justificam que a variação observada deve-se, principalmente, à
variação sazonal do M
R
do subleito. O estudo propõe uma abordagem alternativa
sobre a definição do valor do módulo de resiliência mais representativo a ser
assumido no dimensionamento, que pelo guia de 1986, supõe um valor único para
o M
R
. Na abordagem proposta pelos autores, um solo deve ser testado em um
“período do ano” representativo das condições de umidade, usado para representar
as condições médias de todo o ano.
Li & Selig (1994) desenvolveram um procedimento para estimar os efeitos
do tipo de solo, do estado físico do solo representado pelo teor de umidade e
massa específica, e estado de tensão. Este procedimento foi usado para prever
valores de M
R
para altos teores de umidade a partir de valores conhecidos de M
R
obtidos de corpos-de-prova compactados na umidade ótima. No estudo, os autores
destacam que o estado físico do solo é fator determinante no valor do módulo de
resiliência e que suas variações podem ser expressas através da associação de
duas trajetórias: a) amostras que apresentam mudanças no teor de umidade, mas
com massa específica seca constante e, b) amostras que apresentam mudanças no
teor de umidade, mas que conservam uma energia de compactação única, ou seja,
existe variação na massa específica seca. A diferença entre estas duas trajetórias
deve-se ao fato de que a variação da massa específica seca máxima pode conduzir
a uma alteração significativa do módulo de resiliência e, portanto, a consideração
do efeito de variações da umidade no M
R
devem ser acompanhadas pelas
informações sobre variação na massa específica seca máxima. Neste sentido, a
influencia de variações de umidade com e sem variação da massa específica seca
máxima podem ser significativamente diferentes. Para reduzir o efeito de outros
fatores nas relações entre o módulo de resiliência e as variações de umidade nas
duas trajetórias, a variação do M
R
para qualquer solo individualmente em qualquer
estado físico é normalizada pelo M
R
obtido na umidade ótima e massa específica
seca máxima (R
m
= M
R
/M
R(ótimo)
).
Estes autores recorreram à literatura para realizarem o estudo. Para a
condição a), foram analisados 27 resultados de ensaios dinâmicos executados com
variação de umidade em onze solos finos. Verificou-se que a função polinomial que
melhor se ajustava aos resultados experimentais era dado pela equação (2.10), que
apresentou um coeficiente de determinação (R
2
) igual a 0,76.
38
() ()
2
1
0,98 0,28 0,029
m
oo
R
ww ww
=−⋅ + ⋅
−−
(2.10)
onde: R
m1
: M
R
/M
R(ótimo)
para o caso de massa específica seca constante;
M
R
: módulo de resiliência numa dada umidade w (%) e mesma massa
específica do M
R(ótimo)
;
M
R(ótimo)
: módulo de resiliência determinado na umidade ótima (w
o
)e massa
específica seca máxima para uma energia de compactação qualquer.
Para a condição b), foram analisados 26 resultados de ensaios dinâmicos
executados com variação de umidade em dez solos finos de subleito. Verificou-se
que a função polinomial que melhor se ajustava aos resultados experimentais era
dado pela equação (2.11), que apresentou um coeficiente de determinação (R
2
)
igual a 0,83.
() ()
2
1
0,96 0,18 0,0067
m
oo
R
ww ww
=−⋅ + ⋅
−−
(2.11)
onde: R
m1
: M
R
/M
R(ótimo)
para o caso de energia de compactação constante;
M
R
: módulo de resiliência numa dada umidade w (%) e mesma energia de
compactação do M
R(ótimo)
;
M
R(ótimo)
: módulo de resiliência determinado na umidade ótima (wo) e massa
específica seca máxima para uma energia de compactação qualquer.
Assim, as equações (2.10) e (2.11), que correlacionam o módulo de
resiliência e o estado físico do solo para os dois casos, compõem a base para
previsão de variações do módulo de resiliência com as variações no estado físico
do solo. Li & Selig (1994) verificaram que, para as duas condições, um aumento do
teor de umidade conduz a uma redução significativa da rigidez do solo. Destacam
que, ao se comparar as duas condições, o caso a), em que a massa específica
seca é constante, causa maiores variações no módulo de resiliência do que o caso
b), em que a energia de compactação é constante, para teores de umidade abaixo
da ótima. A diferença entre os dois casos se torna menor para teores de umidade
acima da ótima. Explicam que esta tendência pode ser justificada pelo efeito da
massa específica seca sobre o M
R
. Se o módulo de resiliência aumenta, diminui, ou
ambos com o aumento da massa específica depende do teor de umidade.
Geralmente, para teores mais baixos de umidade o M
R
tende a aumentar com o
39
aumento da massa específica seca, enquanto para teores mais altos de umidade o
M
R
tende a diminuir com o aumento massa específica seca.
Mohammad et al. (1995) realizaram ensaios dinâmicos utilizando uma
prensa MTS com medidores de deslocamento instalados externamente e
internamente à câmara, sendo esta última a melhor montagem, segundo os
autores. Foram ensaiadas uma areia e uma argila siltosa, classificados
respectivamente como A-3 e A-7-6, segundo a HRB. Os corpos-de-prova foram
compactados na umidade ótima e nos ramos seco e úmido da curva de
compactação do Proctor Normal. O estudo não abrangeu aspectos relacionados
com a massa específica seca, sendo que o grau de compactação variou de 98% a
100%. Os autores concluíram que os valores do M
R
do solo argiloso diminuem com
o aumento da umidade, fato este creditado ao aumento da pressão neutra positiva
desenvolvida com um aumento na umidade ou grau de saturação. Maiores valores
de poro pressão acabam por reduzir a tensão efetiva e a resistência ao
cisalhamento dos corpos-de-prova de argila, resultando menores valores de módulo
de resiliência. As areias apresentaram maiores valores de M
R
para umidades acima
e abaixo da ótima. Entretanto, a variação estatística entre os resultados obtidos,
para os três níveis de teores de umidade, foi considerada insignificante,
provavelmente devido à pequena variação da compactação relativa usada e à
menor influência do teor de umidade nas areias.
Thadkamalla & George (1995) desenvolveram um estudo para investigar o
efeito do grau de saturação sobre o módulo de resiliência do subleito. Foram
avaliados 2 materiais granulares e 2 materiais finos, classificados segundo a HRB
como A-2, A-2-4, A-4 e A-7-5. A variação da umidade do corpo-de-prova, ou
saturação, foi realizada por três meios: capilaridade, contrapressão e compactação
na umidade desejada. Segundo os autores, como esperado, o módulo de resiliência
diminuiu com a saturação, resultando nas seguintes observações:
i) em solos granulares, o M
R
não é afetado significativamente pela
quantidade e maneira de saturação, tendo sido a redução de
aproximadamente 20%;
40
ii) em solos finos, o M
R
é drasticamente reduzido pela saturação, levando a
uma queda de 50% a 75% dependendo do grau de saturação e do
método usado na saturação;
iii) para os solos finos, o método de saturação usado apresentou uma
variedade de efeitos sobre o M
R
dos corpos-de-prova ensaiados. Quando
da saturação por contra-pressão, o valor do M
R
diminui exponencialmente
com o aumento do grau de saturação, e diminui linearmente com a
saturação por capilaridade, assim como, para corpos prova compactados
com teor de umidade acima do ótimo;
iv) para os solos finos, a diminuição do M
R
, tanto para a saturação por
capilaridade quanto para a compactação acima da umidade ótima, é
praticamente idêntica.
Um programa de ensaio foi estabelecido por Drumm et al (1997) para
investigar a resposta resiliente de um conjunto de solos de subleito, do estado
americano do Tennessee. O propósito do estudo era a coleta de informações sobre
o módulo de resiliência de solos de subleito típicos do local, e a investigação de
como varia o M
R
com o aumento do teor de umidade pós-compactação (e dessa
forma com o grau de saturação). Na coleta dos materiais, os pesquisadores
procuraram identificar solos que fossem representativos dos materiais encontrados
no subleito de pavimentos da região. Dessa forma, restringiu-se o universo de
amostragem a materiais com mais de 50% das partículas passando na peneira
#200, já que esta é a característica da maioria dos solos de subleito encontrados no
Tennessee. Foram estudados 11 solos classificados como A-4 (3 solos), A-6 (3
solos), A-7-5 (2 solos) e A-7-6 (3 solos). Procedeu-se a compactação dos corpos-
de-prova, na respectiva umidade ótima e massa específica seca máxima, por
amassamento. Segundo os autores, foram compactados três corpos-de-prova para
cada solo, sendo que um deles foi ensaiado na condição original de compactação e
os outros dois após umedecimento. Os corpos-de-prova designados para variação
da umidade pós-compactação foram “saturados” em uma câmara triaxial, no dia
seguinte à compactação, por meio da aplicação de uma pressão de água na sua
parte inferior e a manutenção da pressão atmosférica no seu topo. Essa condição
gerou um diferencial de pressão que permitiu à água fluir através do corpo-de-
prova. O umedecimento dos corpos-de-prova foi realizado para dois níveis de grau
41
de saturação. Todos os corpos-de-prova permaneceram por sete dias em câmara
úmida antes da realização dos ensaios triaxiais cíclicos.
No estudo em questão, os pesquisadores concluíram que todos os solos
exibiam uma diminuição no módulo de resiliência com o aumento do grau de
saturação, mas a magnitude dessa redução estava vinculada ao tipo de solo
estudado. Para solos do tipo A-7-5 e A-7-6 verificaram-se os maiores valores de
módulo de resiliência para as condições originais de compactação, ou seja,
umidade ótima e massa específica seca máxima. Entretanto, estes materiais
exibiram uma maior redução nos valores de M
R
com o umedecimento pós-
compactação, em comparação com solos classificados como A-4 e A-6.
Bernucci (1997) verificou, para diferentes solos lateríticos brasileiros, o efeito
da variação da umidade pós-compactação sobre o valor do módulo de resiliência.
Segundo a autora, foram ensaiados materiais desde os mais arenosos não
coesivos até os mais argilosos, classificados segundo o sistema MCT como: LA,
LA’ e LG’. Procurou-se, nos ensaios, simular as condições reais de estado dos
solos em campo variando-se a energia de compactação e a umidade. Foram
ensaiados corpos-de-prova: compactados na umidade ótima; compactados na
umidade ótima e submetidos a quatro dias de imersão em água, simulando uma
condição de “saturação”, e; compactados na umidade ótima e secos até 80% da
umidade original de compactação. Verificou-se que a imersão em água tem
pequena influência no valor do M
R
e que a perda de umidade produz um acréscimo
significativo no seu valor.
A influência da variação da umidade no valor do M
R
de solos de subleito foi
pesquisada no Rio Grande do Sul por Rodrigues (1997). Neste estudo, foram
utilizados quatro solos, classificados pelo sistema MCT como LG’, NA’, LG’ e LA’,
para a compactação de corpos-de-prova na umidade ótima (w
o
) e massa específica
seca máxima (ρ
dmax
) do Proctor normal. Submeteram-se, então, os c.p. assim
preparados a trajetórias de secagem, de umedecimento e de secagem seguida de
umedecimento. Posteriormente, foram realizados os ensaios triaxiais cíclicos.
Comparando-se os resultados obtidos para corpos-de-prova compactados na w
o
,
na w
o
-2% (após secagem) e na w
o
+2% (após umedecimento), verificou-se que para
o menor teor de umidade os valores de M
R
são maiores, e diminuem com o
42
aumento da umidade e da tensão desvio. Em outra avaliação realizada no estudo,
procurou-se identificar o efeito de um ciclo de secagem e umedecimento sobre o
valor módulo. Compararam-se os valores de M
R
de corpos-de-prova submetidos à
secagem apenas, com umidade de w
o
-2%, com os valores de M
R
de corpos-de-
prova submetidos à secagem até atingir um valor de umidade igual a w
o
-5% e
posteriormente umedecidos até w
o
-2%. Observou-se que para o último caso, os
valores de M
R
são menores do que os determinados para o primeiro caso. Em um
estudo semelhante, compararam-se os valores de M
R
de corpos-de-prova
compactados na w
o
com os valores de módulo de corpos-de-prova compactados na
w
o
e submetidos a uma secagem até w
o
–5%, sendo novamente conduzidos a w
o
através de umedecimento. Verificou-se, que neste caso, o ciclo de secagem e
umedecimento resultou em valores de M
R
68% menores do que o M
R
dos corpos-
de-prova compactados e ensaiados na umidade ótima.
Gonçalves (1998) avaliou a influência da variação do teor de umidade no
valor do módulo de resiliência de um solo argiloso de subleito do interior de São
Paulo. O material estudado foi classificado como LG’/ A-7-6/CL, respectivamente,
pelas classificações MCT, HRB e USCS, e a análise granulométrica do material
indicou que 52% das partículas passam na peneira #200. Foram realizados ensaios
triaxiais cíclicos para se estimar o módulo de resiliência de corpos-de-prova
ensaiados em diversas condições de umidade, a saber:
i) Simularam-se trajetórias de secagem (w
o
-2%) e umedecimento (w
o
+1%)
a partir de corpos-de-prova compactados na umidade ótima (w
o
= 19,5%)
e massa específica seca máxima;
ii) Corpos-de-prova compactados na w
o
e ρ
dmax
ficaram exposto ao ar por
48h para secagem (verificou-se ser a umidade atingida função das
condições atmosféricas), sendo, em seguida, parte dos corpos-de-prova
umedecidos até a umidade ótima;
iii) Corpos-de-prova foram compactados com ρ
dmax
e teores de umidade de
w
o
-2%, w
o
e w
o
+1%.
Constatou-se que os corpos-de-prova moldados na w
o
e submetidos a
trajetórias de secagem e umedecimento (caso i) alcançaram valores de M
R
superiores e inferiores, respectivamente, ao se comparar com o M
R
de corpos-de-
43
prova ensaiados na w
o
. Este fato foi também observado para os corpos-de-prova
moldados com massa específica seca máxima, em teores de umidade abaixo e
acima do teor ótimo (caso iii). No caso ii, o umedecimento até w
o
de corpos-de-
prova moldados na w
o
e em seguida secos por 48 conduziu a valores de M
R
menores do que os observados para corpos-de-prova compactados e ensaiados na
w
o
.
Andrew et al. (1998) também estudaram em campo a influência da variação
da umidade sobre o módulo de resiliência (M
R
), tendo desenvolvido um método
para determinação do M
R
que incorpora mudanças no grau de saturação de solos
de subleito. Neste estudo, foram instrumentadas 4 seções de pavimentos flexíveis
em diferentes regiões climáticas do estado americano do Tennessee para monitorar
as variações sazonais do teor de umidade e temperatura das várias camadas dos
pavimentos. O objetivo final do estudo é estabelecer um método para se avaliar a
variação sazonal do módulo de resiliência do subleito e selecionar um valor único
que melhor represente os danos acumulados durante todas as estações do ano,
conforme preconiza o guia de dimensionamento da AASHTO de 1993. Utilizaram-
se ensaios com FWD (Falling Weight Deflectometer), realizando medidas mensais
nas seções de estudo para avaliar a variação sazonal no M
R
. Os resultados
permitiram ainda estabelecer um procedimento para identificar a estação mais
apropriada para os ensaios, de maneira a obter-se um valor único de módulo para o
subleito, representativo daqueles observados durante todas as estações do ano.
Muhanna et al. (1999) estudaram o efeito de diversos fatores sobre o
módulo de resiliência de corpos-de-prova compactados com dois solos diferentes,
classificados como A-6/SC (42% de finos) e A-5/SM-ML (48% de finos),
respectivamente, pelas classificações HRB e USCS. Foram considerados três
teores de umidade (w
o
e w
o
±2,5%), sendo, dessa forma, avaliado o efeito da
variação da umidade sobre o M
R
. Os corpos-de-prova foram submetidos a um
processo de umedecimento por contrapressão, por um período de duas semanas,
para aumentar seus teores de umidade. Para o solo A-6, os corpos-de-prova
umedecidos apresentaram um M
R
25% menor do que os corpos-de-prova
compactados na umidade ótima. Para os solos A-5, o umedecimento dos corpos-
de-prova compactados na umidade ótimos reduziu o módulo de resiliência em 15%
44
a 25%, mas um processo de secagem após o umedecimento elevou os M
R
aos
valores antigos.
Ksaibati et al. (2000) desenvolveram um estudo em rodovias estaduais da
Florida para avaliar a redução na resistência das camadas de base e subleito
devido à proximidade do lençol freático. Foram realizados, durante 5 anos, ensaios
com os equipamentos Dynaflect e FWD em diferentes trechos das rodovias para
determinação da resistência das camadas, e em diferentes períodos do ano, com a
determinação da respectiva posição do nível d’água. Os autores puderam observar
que à medida que diminui a profundidade da superfície do pavimento até o nível do
lençol freático verifica-se um aumento significativo nos teores de umidade das
camadas de base e sub-base. Nos ensaios realizados com o Dynaflect, os módulos
da base e sub-base experimentaram reduções de 5% a 35% devido ao aumento da
umidade nestas camadas. Os resultados com o FWD ampliaram o efeito da
umidade sobre os valores de módulo das camadas, apresentando em alguns casos
redução da ordem de 96%. Verificaram também que para aumentos da umidade da
ordem de 1%, na camada de base, as reduções mais significativas nos valores de
módulo foram 8,54% e 29,41%, para ensaios com Dynaflect e FWD,
respectivamente. Para os valores de módulo do subleito, as reduções mais
significativas para Dynaflect e FWD foram 4,56% e 7,77%, respectivamente. Os
autores creditam as diferenças observadas à aplicação da carga para medida dos
deslocamentos, que é diferente entre os equipamentos.
Abo-Hashema et al. (2002) desenvolveram uma pesquisa cujo objetivo era
quantificar os impactos ambientais sobre o desempenho do pavimento para
inclusão no processo de projeto de pavimentos novos e reabilitados. O parâmetro
chave selecionado na pesquisa para refletir os impactos ambientais foi o módulo de
elasticidade das camadas do pavimento, visto que o mesmo se altera com o
ambiente circundante. Para atingir este objetivo, foram instrumentados cinco
trechos de rodovias do estado americano de Idaho para medir variações de
temperatura e umidade no pavimento. Realizou-se o monitoramento periódico (4
períodos: inverno, primavera, verão e outono) da variação do teor de umidade do
subleito em conjunto com a variação do módulo do subleito, este último obtido
através de ensaio com FWD (Falling Weight Deflectometer). A análise dos dados
coletados, adicionalmente aos dados do LTPP-SMP (Long-Term Pavement
45
Performance Program – Seasonal Monitoring Program) para a região em questão,
levou ao desenvolvimento de equações de regressão que relacionam o teor de
umidade e o módulo de resiliência do subleito para vários tipos de solo e regiões
climáticas. Tais equações podem ser usadas para ajustar o M
R
do subleito de uma
estação para outra, conhecido o teor de umidade médio no período. Ainda segundo
os autores, a relação entre a M
R
e o tempo se parece com uma função senoidal
com um ângulo de inclinação negativo, sendo que os parâmetros dessa função são
dependentes do tipo de solo e condições ambientais. As alterações do M
R
do
subleito com o tempo, segundo os autores, são devidas a alterações no teor de
umidade com o tempo, sendo assim possível estabelecer uma relação entre o
módulo de resiliência do subleito e o teor de umidade.
Heydinger (2003) apresenta uma análise dos dados coletados durante o
programa SMP (Seasonal Monitoring Program) desenvolvido em 18 trechos de uma
rodovia no estado americano de Ohio. O solo de subleito nestes trechos foi
classificado como A-6 e CL segundo os sistemas de classificação da AASHTO e
Unificada, respectivamente. Durante o programa foram coletadas informações
sobre o clima (temperatura do ar e precipitação), temperatura do pavimento em três
profundidades (inclusive do subleito) e umidade do solo. Verificou-se nesta
pesquisa que o módulo de resiliência varia sazonalmente devido a alterações no
teor de umidade dos solos, diminuindo o valor do M
R
com o aumento da umidade.
O pesquisador relata que é difícil determinar relações entre estes fatores por serem
dependentes do tipo de material e sua história, mas destaca que o M
R
pode variar
de fator de dois ou mais para alterações na saturação da ordem de 10% a 15%.
Salem et al. (2003) utilizaram os dados disponibilizados em janeiro de 2002
pelo LTPP para avaliar a variação da umidade e do módulo de resiliência com o
tempo (análise de séries temporais). O estudo foi desenvolvido nos Estados Unidos
com 7 solos de regiões consideradas livres de congelamento, divididos, para efeito
de análise, em dois grupos - solos plásticos e não-plásticos. Os dados indicaram
que o M
R
retrocalculado poderia ser relacionado com o teor de umidade com uma
função inversa, ou seja, o módulo de resiliência aumenta quando a umidade
diminui, e vice versa. Os autores verificaram ainda que os valores máximos de
módulo e mínimos de umidade foram medidos durante o verão (entre julho e
46
agosto), enquanto os valores mínimos de módulo e máximos de umidade foram
obtidos durante o inverno (entre janeiro e fevereiro).
O NCHRP 1-37A (2004) destaca que, se todas as outras condições são
iguais, quanto maior o teor de umidade menor é o módulo dos materiais não-
tratados. Entretanto, a umidade pode atuar de duas formas, sendo elas: a) pode
afetar o estado de tensão através da sucção, sendo possível que materiais grossos
e finos apresentem um aumento de mais de cinco vezes no módulo devido à
secagem dos solos; b) pode afetar a estrutura do solo através da destruição da
cimentação entre as partículas do solo.
2.6. A influência da sucção no módulo de resiliência
Edil & Motan (1979) apresentam resultados experimentais de um estudo
relacionado às propriedades resilientes de um solo fino de subleito, classificado
com A-6, realizado para identificar e quantificar o efeito da água no solo, em termos
de sucção e outros parâmetros pertinentes, sobre as características resilientes e de
resistência, sob condições típicas de carregamento de um pavimento. Para simular
o carregamento em campo, foram realizados ensaios de compressão simples e
ensaios uniaxiais cíclicos em corpos-de-prova compactados com uma mistura de
um solo típico de subleito, do estado americano de Wisconsin, e 25% de areia.
Procedeu-se a compactação em três níveis de umidade, a saber: umidade ótima
(w
o
) e w
o
±2%. A fase experimental da investigação envolveu três estágios: a)
preparação dos corpos-de-prova; b) equilíbrio de umidade das amostras em vários
valores de sucção; e c) ensaio de carga repetida e subseqüente ensaio de
compressão simples nos corpos-de-prova. Concluiu-se que o módulo de resiliência
tem uma forte dependência da umidade de compactação no ramo seco da curva de
compactação, dependência esta, insignificante para o ramo úmido, isto dentro do
intervalo de umidade considerado no estudo (w
o
±2%). Os autores concluíram
também que o módulo de resiliência aumenta monotonicamente para valores de
sucção entre 100 kPa e um valor crítico, além do qual ele diminui. Para o solo
testado, este valor parece ser aproximadamente 800 kPa, equivalente a um teor de
umidade de w
o
-2%. Esta faixa de variação de sucção do solo estudado corresponde
a uma faixa de variação de –15 a +15 do Índice de umidade de Thornthwaite.
47
Phillip & Cameron (1995) conduziram um estudo para explorar a relação
entre a sucção e o módulo de resiliência. Os autores realizaram uma série de
ensaios triaxiais cíclicos em corpos-de-prova, de sucção conhecida, compactados
com solos expansivos de subleito. Foram selecionadas quatro amostras diferentes
do subleito de um estacionamento, àquela época, em serviço por mais de 10 anos.
Observou-se neste estudo a existência de uma relação linear entre o M
R
e a sucção
para solos estudados quando a massa específica é constante, ou seja, o módulo
aumenta linearmente com o aumento da sucção. Esta relação foi considerada não-
linear quando se avaliaram em conjunto os resultados obtidos para corpos-de-prova
com massa específica variável.
Rodrigues (1997) estudou, para 4 tipos de solo (2 LG’, 1 LA’ e 1 NA’), a
influência da sucção sobre o módulo de resiliência. Neste trabalho, a sucção foi
determinada a partir da aplicação do método do papel filtro. O autor verificou que
para os quatro tipos de solo existe uma relação direta entre o M
R
e a sucção, na
medida em que aumenta a sucção há um aumento correspondente do módulo de
resiliência. O crescimento é tanto maior quanto menor for a tensão desvio de
ensaio. Observou-se que os solos estudados classificados como LG’ e NA’,
segundo o sistema MCT, apresentaram um valor máximo de módulo de resiliência
para um determinado nível de sucção, a partir do qual tende a diminuir. O mesmo
padrão não foi observado para o solo LA’.
Gonçalves (1998) também avaliou a influência da sucção sobre o módulo de
resiliência. Neste trabalho, a sucção foi determinada pela técnica do papel filtro, que
segundo o autor, apresentou um bom desempenho mesmo para altos valores de
sucção. Os resultados obtidos indicaram que o módulo de resiliência varia com a
variação da sucção. O aumento desta última conduz a um aumento do primeiro.
Este crescimento é diretamente proporcional à tensão desvio, ou seja, quanto maior
a tensão desvio, maior é o crescimento.
Khoury et al. (2003) realizaram um estudo para avaliar o efeito da sucção no
módulo de resiliência de solos de subleito coletados no estado americano de
Oklahoma. Foram ensaiados no total de 18 amostras indeformadas de solos para
determinação dos valores de M
R
e de sucção, determinados pelo método do papel
48
filtro. Os solos considerados neste estudo foram classificados de A-4 a A-7,
segundo o sistema de classificação da AASHTO, e o índice de plasticidade e limite
de liquidez destes materiais variaram de 10 a 32 e 28 a 51, respectivamente. Os
autores verificaram que o módulo de resiliência aumenta com o aumento da sucção
total e matricial, revelando a mesma tendência de variação para ambas as sucções
determinadas. Como resultado, concluiu-se que a sucção osmótica não apresenta
efeito significativo sobre o M
R
. Os pesquisadores também investigaram o efeito do
teor de umidade sobre o módulo de resiliência, entretanto, não observaram
nenhuma tendência específica entre estes fatores. Explicam os autores que isto
pode ser devido ao fato de que diferentes teores de umidade podem produzir a
mesma sucção matricial, dependendo da curva característica do solo, e dessa
forma o mesmo estado de tensão que controla o M
R
. Conseqüentemente,
concluíram aqueles, que o módulo de resiliência se correlaciona melhor com a
sucção do solo do que com o teor de umidade, e que a sucção tem um papel vital
no comportamento mecânico de solos coesivos de subleito.
2.7. Modelagem do módulo de resiliência
O valor do módulo de resiliência é muito variável, sendo que os fatores que
interferem em sua magnitude podem ser agrupados em três categorias, a saber: [a]
condição de carregamento e estado de tensão; [b] natureza do solo: origem,
composição e estrutura; e [c] estado físico do solo, definido pelo teor de umidade e
massa específica seca.
Os fatores [a] e [b] são considerados quando são propostos modelos que
permitem representar o módulo de resiliência a partir do estado de tensão e da
natureza do solo. O estado físico do solo [c] pode ser alterado pela variação das
condições ambientais e pelo efeito da compactação causada pelo tráfego, e a sua
influência é tão importante quanto a das duas primeiras categorias.
O módulo de resiliência é, geralmente, representado na forma de modelos
de caracterização, ou constitutivos, tais como, o modelo potencial em função da
tensão desvio, para solos coesivos, e o modelo potencial em função do primeiro
invariante de tensão, para solos granulares. Podem ainda ser representados a partir
49
de relações com índices vinculados à natureza e estado do solo, e ainda com os
resultados de outros ensaios considerados de execução mais simples. Dessa
forma, poder-se-ia estimar o módulo de resiliência de projeto a partir de outros
materiais ou propriedades do solo.
Segundo Yau & Von Quintus (2002), uma vantagem potencial de se estimar
o M
R
a partir de propriedades físicas dos materiais é que as variações sazonais no
módulo de resiliência poderiam ser estimadas a partir das mudanças sazonais
ocorridas nas propriedades físicas dos materiais. O conceito que foi utilizado no
desenvolvimento do novo guia de dimensionamento da AASHTO 2002 é a
aplicação do Modelo Climático Integrado Melhorado (Enhanced Integrated Climatic
Model – EICM) para prever alterações nas propriedades físicas dos solos e
materiais não-tratados e estimar os efeitos dessas mudanças sobre o M
R
.
Entretanto, a determinação do módulo de resiliência a partir de propriedades físicas
pode considerar os efeitos da variação sazonal do M
R
como resultado de alterações
sazonais nas propriedades físicas dos materiais, mas não considera o efeito da
sensibilidade à tensão.
Estudos anteriores já desenvolveram relações entre o módulo de resiliência
e as propriedades dos solos. Estas relações, quando apresentam boa correlação,
estão condicionados a um grupo específico de solos. Outros estudos em que foram
utilizados uma grande variedade de solos e condições, geralmente, resultaram em
correlações fracas.
São apresentados na seqüência alguns modelos utilizados na representação
da variação do módulo de resiliência com a variação do estado de tensão, bem
como relações com índices vinculados à natureza e estado do solo e propriedades
físicas.
2.7.1 Relações com o estado de tensão
2.7.1.1 Modelo bi-linear
Este modelo foi usado por diversos autores para representar o módulo de
resiliência de solos coesivos e a sua variação com a tensão atuante nas camadas
50
do pavimento (Motta et al., 1985; Motta & Ceratti, 1986; Pezo et al., 1994; entre
outros). Foi proposto inicialmente por Hicks (1970), e é representado pelas
equações (2.12) e (2.13) apresentadas a seguir.
(
)
231 1
para
Rdd
Mkkk k
σ
σ
=+⋅ − ⎯⎯⎯→> (2.12)
(
)
24 1 1
para
Rd d
Mkk k k
σ
σ
=+⋅ − ⎯⎯⎯→< (2.13)
onde: M
R
: Módulo de resiliência;
σ
d
: Tensão desvio;
k
1
, k
2
, k
3
e k
4
: Parâmetros de regressão.
2.7.1.2 Modelos potenciais
2.7.1.2.1 Modelo (k-
σ
d
)
Geralmente, usado para solos coesivos na representação da variação do
módulo de resiliência com a tensão desvio. Entretanto, Motta et al. (1990)
observaram um bom desempenho do modelo na representação do comportamento
resiliente de solos pedregulhosos lateríticos. A equação (2.14) descreve o
comportamento do modelo.
2
1
k
Rd
Mk
σ
=⋅ (2.14)
onde: M
R
: Módulo de resiliência;
σ
d
: Tensão desvio;
k
1
e k
2
: Parâmetros de regressão.
É um modelo mais simples que o bi-linear, possuindo apenas dois
parâmetros de regressão. O uso deste modelo evita o problema na definição do
ponto de inflexão como no bi-linear.
2.7.1.2.2 Modelo (k-
σ
3
)
Este modelo descreve a relação entre o módulo de resiliência e a tensão
confinante, sendo mais utilizado para solos granulares. Surgiu basicamente através
de Hicks & Monismith (1971), e é representado pela equação (2.15).
2
13
k
R
Mk
σ
=⋅ (2.15)
51
onde: M
R
: Módulo de resiliência;
σ
3
: Tensão confinante;
k
1
e k
2
: Parâmetros de regressão.
2.7.1.2.3 Modelo (k-
θ
)
Nos solos arenosos, ou granulares, o módulo de resiliência depende
principalmente da tensão confinante,
σ
3
, ou da soma das tensões principais, na
figura do primeiro invariante de tensão (
θ = σ
1
+ 2σ
3
). Diversas pesquisas mostram
essa dependência do M
R
quanto ao θ (Nataatmadja & Parkin, 1989; Bernucci, 1995;
entre outros). A equação (2.16) identifica o modelo citado.
2
1
k
R
Mk
θ
=
⋅ (2.16)
onde: M
R
: Módulo de resiliência;
θ: Primeiro invariante de tensão;
k
1
e k
2
: Parâmetros de regressão.
2.7.1.3 Modelo composto (k-
σ
d
-
σ
3
)
Este modelo representa o M
R
em função de todas as tensões aplicadas,
indicando um comportamento resiliente único para qualquer tipo de solo ou material
não tratado quimicamente (Ferreira & Motta, 2002). Este modelo foi proposto por
Macêdo (1996), sendo representado pela equação (2.17):
3
2
13
K
K
Rd
MK
σ
σ
= (2.17)
O modelo composto pode ser obtido a partir do modelo de deformabilidade
definido pela equação (2.18):
3
bc
ad
a
ε
σσ
= (2.18)
onde: ε
a
: deformação axial específica;
σ
d
: Tensão desvio aplicada (kgf/cm
2
);
σ
3
: Tensão confinante aplicada (kgf/cm
2
);
a, b e c: Parâmetros de regressão obtidos dos dados experimentais.
52
Por definição, o módulo de resiliência é:
d
R
a
M
σ
ε
= .
Portanto, o modelo de deformabilidade pode ser expresso pela equação
(2.19):
()
()
(
)
1
3
3
c
b
d
d
R
bc
d
M
a
a
σσ
σ
σσ
−
−
== (2.19)
Fazendo
1
2
3
1
1
K
a
bK
cK
⎧
=
⎪
⎪
−=
⎨
⎪
=−
⎪
⎩
, o M
R
pode ser definido conforme a equação (2.20):
3
2
13
K
K
Rd
MK
σ
σ
= (2.20)
As constantes K
1
, K
2
e K
3
são determinadas a partir do modelo de
deformabilidade, aplicando-se o logaritmo natural à expressão. O modelo resultante
é expresso pela equação (2.21):
3
Ln Ln Ln
ad
ab c
ε
σσ
=
++ (2.21)
Com a técnica de regressão linear múltipla podem ser determinados os
parâmetros de regressão a, b e c do modelo, permitindo o cálculo das constantes
K
1
, K
2
e K
3
do modelo composto.
Em estudo desenvolvido por Ferreira & Motta (2002) constatou-se ser este o
modelo mais adequado para o cálculo do módulo de resiliência de solos e materiais
não tratados quimicamente mais utilizados no Brasil, quando comparado aos
modelos potenciais (k-σ
d
), (k-σ
3
) e (k-θ). Os autores destacam que este modelo,
além de poder ser aplicado para qualquer tipo de material, demonstrou ser capaz
de avaliar com precisão superior aos demais o valor do módulo de resiliência, e
sugerem que os esforços de pesquisa devem se concentrar no aprimoramento
deste ou na elaboração de modelos que apresentem desempenho superior ao
deste, abandonando definitivamente os modelos potenciais citados. Esta pesquisa
foi desenvolvida a partir da análise dos resultados de ensaios triaxiais dinâmicos de
535 amostras, realizados no Laboratório de Geotecnia da COPPE/UFRJ, entre
1985 e 2000.
53
2.7.1.4 Modelo hiperbólico
Utilizado por Drumm et al. (1990) na representação do M
R
em função da
tensão desvio de 11 solos coesivos do estado americano do Tennessee. A equação
(2.22) representa o modelo.
12d
R
d
kk
M
σ
σ
+
⋅
=
(2.22)
onde: M
R
: Módulo de resiliência;
σ
d
: Tensão desvio;
k
1
e k
2
: Parâmetros de regressão.
2.7.1.5 Modelo semilogarítmico
Fredlund
et al. (1977), após a realização de ensaios triaxiais cíclicos em
solos Canadenses propôs o modelo para solos coesivos de subleito a partir da
equação (2.23) dada a seguir.
()
12
10
d
kk
R
M
σ
−⋅
= (2.23)
onde: M
R
: Módulo de resiliência;
σ
d
: Tensão desvio;
k
1
e k
2
: Parâmetros de regressão.
2.7.1.6 Modelo combinado
Aranovich (1985)
7
apud Medina (1997), propôs este modelo quando de uma
pesquisa inter-regional de pavimentos não-convencionais de estradas vicinais
brasileiras. As equações (2.24) e (2.25) descrevem o modelo com cinco parâmetros
de regressão.
(
)
5
231 3 1
k
para
Rdd
Mkkk k
σσ σ
⎡⎤
=+⋅− ⋅ ⎯⎯⎯→<
⎣⎦
(2.24)
(
)
5
24 1 3 1
k
para
Rd d
Mkk k k
σσ σ
⎡⎤
=+⋅− ⋅ ⎯⎯⎯→>
⎣⎦
(2.25)
7
Aranovich, L. A. S. (1985). Desempenho de pavimentos de baixo custo no estado do
Paraná. Rio de Janeiro. Dissertação (Mestrado). COPPE/UFRJ.
54
onde: M
R
: Módulo de resiliência;
σ
d
: Tensão desvio;
σ
3
: Tensão confinante;
k
1
, k
2
, k
3
,k
4
, e k
5
: Parâmetros de regressão.
2.7.1.7 Modelo octaédrico
Mohammad
et al. (1999) desenvolveram um estudo com oito solos
diferentes do estado americano da
Louisiana. Foram conduzidos ensaios de
módulo de resiliência em corpos-de-prova com diferentes valores de massa
específica e teores de umidade, em vários estados de tensão. Desenvolveu-se um
modelo não-linear universal para representar o comportamento de solos de
subleito, chamado de octaédrico. A equação (2.26) representa o modelo.
23
1
kk
oct oct
R
atm atm atm
M
k
στ
σσσ
⎛⎞⎛⎞
=⋅ ⋅
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
(2.26)
onde: σ
oct
, τ
oct
: tensões normal e cisalhante octaédricas, respectivamente;
σ
atm
: pressão atmosférica;
k
1
, k
2
e k
3
: Constantes do modelo.
As constantes do modelo foram, a partir de regressões lineares múltiplas,
correlacionadas com características do solo, tais como: massa específica, teor de
umidade, grau de compactação, limites de consistência e outras propriedades do
solo.
2.7.1.8 Modelo Universal de Uzan-Witczak
Neste modelo, o módulo de resiliência é função do primeiro invariante de
tensão e da tensão cisalhante octaédrica. O modelo é dito universal, pois pode ser
aplicado a todos os materiais não tratados, visto que incorpora os efeitos das
tensões desvio e volumétricas. O modelo é representado pela equação (2.27):
2
3
1
k
k
Roct
Mk
θ
τ
=
⋅⋅ (2.27)
onde: k
1
, k
2
e k
3
: Constantes do modelo;
θ: Primeiro invariante de tensão (
123 1 3
2
θ
σσσ σ σ
=
++=+⋅
);
55
τ
oct
: tensão cisalhante octaédrica, que é definida como:
()()()
222
12 23 13
1
3
oct
τ σσσσσσ
=⋅ − + − + −
Sob condição de pressão de confinamento triaxial, ou seja,
()
2
23 13
12
2
33
oct d
σ
στ σσ σ
=⇒ =⋅⋅ − = ⋅
Dessa forma o modelo universal pode se simplificado para a forma:
3
2
4
k
k
Rd
Mk
θ
σ
=
⋅⋅
(2.28)
Dai & Zollars (2002) submeteram amostras indeformadas de solos de
subleito, obtidas de seis seções diferentes de pavimentos do estado americano de
Minnesota, a ensaios triaxiais de carga repetida para a determinação do módulo de
resiliência. Os autores aplicaram dois modelos constitutivos, o modelo universal de
Uzan-Witczak e o modelo (k-σ
d
), para descrever as relações entre o M
R
e o estado
de tensão aplicado. Baseados nos dados experimentais dos materiais ensaiados,
os resultados mostraram que o modelo universal descreve o comportamento do M
R
com o estado de tensão um pouco melhor do que o modelo (k-σ
d
). Verificou-se,
também, que as constantes dos modelos são dependentes das propriedades dos
materiais, tais como: massa específica seca máxima, teor de umidade, índice de
plasticidade, limite de liquidez e porcentagem do material que passa na peneira
#200.
2.7.1.9 Modelo Universal não-linear – AASHTO (k-
θ
-
τ
oct
)
O protocolo para ensaios de módulo de resiliência desenvolvido no projeto
NCHRP 1-28A considera este modelo para a caracterização resiliente de materiais
de base não-tratados, sub-base e subleito. Trata-se de um modelo universal não-
linear, portanto, aplicável a todos os tipos de materiais de pavimentação não-
tratados, variando de argilas muito plásticas até bases granulares. Este é o modelo
adotado no novo guia de dimensionamento da AASHTO (NCHRP 1-37A, 2004) e é
representado pela equação (2.29).
23
6
1
3
1
kk
oct
Ra
aa
k
MkP
PP
θτ
−
⎡
⎤⎡ ⎤
+
=⋅⋅ ⋅
⎢
⎥⎢ ⎥
⎣
⎦⎣ ⎦
(2.29)
56
onde: k
1
, k
2
, k
3
e k
6
: Constantes de regressão;
P
a
: Pressão atmosférica (usada para normalizar as unidades do M
R
);
θ: Primeiro invariante de tensão (
123 1 3
2
θ
σσσ σ σ
=
++=+⋅
);
σ
1
: Tensão principal maior;
σ
2
: Tensão principal intermediária = σ
3
para ensaios de M
R
em corpos-de-
prova cilíndricos;
σ
3
: Tensão principal menor = pressão de confinamento;
τ
oct
: tensão cisalhante octaédrica;
Neste modelo, o coeficiente k
1
é proporcional ao módulo de Young. Assim,
os valores de k
1
devem ser positivos já que o M
R
não pode ser negativo. O aumento
da tensão volumétrica (θ) deveria produzir um enrijecimento ou endurecimento do
material resultando valores maiores de M
R
. Dessa forma, o expoente (k
2
) do termo
do primeiro invariante de tensão do modelo deveria também ser positivo. O
coeficiente k
6
pretende levar em conta a poro-pressão ou coesão e é uma medida
da habilidade do material resistir à tensão. Espera-se que seus valores sejam
negativos ou, quando positivos, que sejam menores ou iguais a um terço da tensão
volumétrica. O coeficiente k
3
, expoente do termo da tensão cisalhante octaédrica,
deve ser negativo já que o aumento da tensão cisalhante produz um amolecimento
do material, resultando em menores valores de M
R
(Yau & Von Quintus, 2002).
O relatório FHWA-RD-02-051 (Yau & Von Quintus, 2002) documenta a
primeira revisão completa e avaliação dos ensaios de módulo de resiliência
determinados para materiais de pavimentação e solos considerados no LTPP (
Long
Term Pavement Performance
). Os resultados deste estudo indicaram que este
modelo apresenta um excelente ajuste aos resultados de M
R
incluídos no banco de
dados do LTPP (um total de 1920 ensaios). Especificamente, quase 92% destes
resultados têm características de resposta que podem ser simuladas com precisão
pelo modelo, tendo sido, inclusive, selecionado para uso no novo guia de
dimensionamento da AASHTO. Os autores destacam que todas as regressões
realizadas consideraram o M
R
em MPa e as tensões e pressões em kPa. Ao
analisarem os valores obtidos de k
6
, verificaram que mais da metade dos valores
eram iguais a zero, enquanto os valores não nulos eram altamente variáveis com
uma distribuição uniforme. Dessa forma, o valor de k
6
foi admitido como sendo igual
a zero na equação anterior, resultando na equação (2.30).
57
3
2
1
1
k
k
oct
Ra
a
a
MkP
P
P
τ
θ
⎡
⎤
⎡⎤
+
=⋅⋅ ⋅
⎢
⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎣
⎦
(2.30)
Nesta nova condição, os valores de k
1
variaram de 0 a 3, considerando-se
os valores de M
R
em MPa. O coeficiente k
2
variou de 0 a 1,5 e apresentou uma
distribuição bi-normal, sugerindo a existência de dois grupos de solos. O coeficiente
k
3
variou de 0 a –7 e em 25% dos casos este valor foi igual a zero, e dentre estes a
maioria estava relacionada a resultados de ensaios de materiais granulares não
tratados ou solos granulares.
Os parâmetros do modelo constitutivo determinados para cada corpo-de-
prova devem ser tais que o coeficiente de determinação, R
2
, exceda a 0,90. Os
parâmetros determinados para solos similares, ensaiados em condições também
similares, podem ser combinados para a obtenção de k
1
, k
2
e k
3
comuns. Se o valor
de R
2
para um corpo-de-prova em particular é menor do que 0,90, os resultados
dos ensaios e os equipamentos devem ser verificados para a identificação de
possíveis erros, que se não forem identificados levariam à consideração de uso de
um modelo constitutivo diferente (NCHRP 1-37A, 2004).
A Tabela 2.3 apresenta uma comparação entre os valores das medianas e
das médias destes coeficientes para cada grupo de solo. Observa-se que o valor
médio do coeficiente k
2
diminui à medida em que a granulometria do material/solo
se torna mais fina. De forma semelhante, os valores médios de k
3
se tornam mais
negativos quanto mais fina a granulometria do material/solo.
Tabela 2.3: Resumo dos valores das medianas e médias para cada coeficiente do
modelo k
1
– k
3
, assumindo k
6
= 0, e para cada um dos materiais de base e
sub-base e solos de subleito (Yau & Von Quintus, 2002)
Material/Solo
Coeficiente
Materiais não-tratados
de base e sub-base
Solos granulares Solos finos
Mediana 0,853 0,764 0,804
Média 0,873 0,802 0,896
K
1
Desvio-padrão 0,2726 0,2661 0,3133
Mediana 0,628 0,446 0,243
Média 0,626 0,452 0,282
K
2
Desvio-padrão 0,1330 0,1927 0,1552
Mediana -0,129 -1,052 -1,399
Média -0,170 -1,140 -1,576
K
3
Desvio-padrão 0,2148 0,7365 1,1014
Número de ensaios 423 257 105
58
2.7.2 Relações com índices vinculados à natureza e estado do solo
Um modelo que relaciona o valor do módulo de resiliência com a umidade e
grau de saturação foi proposto por Jones & Witczak (1977) ao analisarem solos
finos de subleito provenientes de várias seções de uma rodovia experimental
construída em
San Diego, nos anos 60. A equação (2.31) caracteriza o modelo
proposto.
log 0,111109 0,021699 1,17869
R
MwS=− ⋅ + ⋅ + (2.31)
onde: M
R
: módulo de resiliência em psi;
w: teor de umidade em %;
S: grau de saturação em %.
Rada & Witczak (1981) propuseram um modelo, apresentado na equação
(2.32), que relaciona o módulo de resiliência ao grau de saturação, grau de
compactação e o primeiro invariante de tensão ao analisarem o comportamento
resiliente de seis solos granulares.
log 4,022 0,006832 0,007055 0,005516 log
Rr
MSGC
θ
=− ⋅+ ⋅+ ⋅
(2.32)
onde: M
R
: módulo de resiliência (psi);
S
r
: grau de saturação (%);
GC: grau de compactação em relação à massa específica aparente seca
máxima para a energia modificada;
θ: primeiro invariante de tensão (psi).
Yau & Von Quintus (2002) desenvolveram um amplo estudo com os
resultados de ensaios de M
R
pertencentes ao banco de dados do LTPP, buscando
correlacionar o módulo de resiliência com as propriedades físicas dos materiais. Na
análise de correlação os materiais de base e sub-base foram analisados
separadamente dos materiais de subleito. Estes últimos ainda foram agrupados por
tipo material (argila, silte, areia e pedregulho). A Tabela 2.4 apresenta um resumo
geral das propriedades físicas analisadas e indica aquelas consideradas
importantes para cada um dos solos (estas informações dizem respeito apenas aos
solos de subleito, sendo omitidas informações para materiais de base e sub-base).
59
Tabela 2.4: Resumo das propriedades físicas consideradas importantes na previsão
do M
R
para cada tipo de solo (Yau & Von Quintus, 2002).
Solos
Variável independente
pedregulho Areia silte argila
% que passa na peneira 3/8 P
3/8
√ √
% que passa na peneira #4 P
4
√
% que passa na peneira #40 P
40
√
% que passa na peneira #200 P
200
√
√
Teor de argila %argila
√ √ √ √
Teor de silte %silte
√ √ √
Limite de liquidez LL
√ √
√
Índice de plasticidade IP
√
√
Umidade de ensaio w
s
√ √ √ √
Massa específica seca de ensaio
ρ
s
√
√
Teor de umidade ótima w
o
√
√
Massa específica seca máxima
ρ
d
√
√
Número de ensaios de M
R
122 509 108 512
Observa-se na Tabela 2.4 que a umidade de ensaio dos corpos-de-prova e
o teor de argila são fatores importantes para todos os grupos de solos. O limite de
liquidez foi considerado importante para todos os grupos de solo, exceto para o
grupo silte, enquanto o teor de silte foi considerado importante para todos os solos
exceto para o grupo pedregulho.
Os pesquisadores, então, realizaram uma análise de regressão não-linear
para correlacionar os parâmetros de regressão (k
1
, k
2
e k
3
) do modelo universal
não-linear com as propriedades físicas consideradas importantes em cada caso. Ao
se classificar os solos de subleito por tipos e separá-los nas análises, as
estatísticas de regressão melhoraram quando comparado ao modelo que considera
todos os solos em conjunto. Na seqüência são apresentadas as equações de
regressão obtidas para cada um dos parâmetros de regressão separados por grupo
de solo. Os símbolos usados na representação destes modelos foram descritos na
Tabela 2.4.
Para pedregulhos os valores de K
1
, k
2
e k
3
são:
(
)
13/8
1,3429 0,0051 0,0124 0,0053 0,0231
%argila
s
kP LLw=− + + − (2.33)
(
)
23/8
0,3311 0,0010 0,0019 0,0050 0,0093
%argila
s
kP LLw=+ − − + (2.34)
(
)
33/8
1,5167 0,0302 0,0435 0,0626 0,0377 0,2353
%argila
s
kP LLIPw=− + + + − (2.35)
Para os solos arenosos os valores de K
1
, k
2
e k
3
são:
60
(
)
13/84
3,2868 0,0412 0,0267 0,0137 0,0083
%argila
0,0379 0,0004
os
kPP LL
w
ρ
=− + + + −
−−
(2.36)
(
)
()
(
)
5
23/8
4
5
0,5670 0,0045 2,98 10 0,0043 0,0102
%argila
%silte
0,0041 0,0014 3,41 10 0,4582 0,1779
ss
os
do
kP
P
w
LL w
w
ρ
ρ
ρ
−
−
=+ −⋅ − − −
⎛⎞ ⎛⎞
−+ −⋅− +
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
(2.37)
(
)
()
3 3 / 8 4 200
3,5677 0,1142 0,0839 0,1249 0,1030 0,1191
%silte
0,0069 0,0103 0,0017 4,3177 1,1095
%argila
ss
os
do
kPPP
w
LL w
w
ρ
ρ
ρ
=− − − − + + ⋅
⎛⎞ ⎛⎞
⋅− − − + −
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
(2.38)
Para os solos siltosos os valores de K
1
, k
2
e k
3
são:
()
1
1,0480 0,0177 0,0279 0,370
%argila
s
kIPw=+ + − (2.39)
2
0,5097 0,0286kIP=− (2.40)
()
3
0,2218 0,0047 0,0849 0,1399
%silte
s
kIPw=− + + − (2.41)
Para os solos argilosos os valores de K
1
, k
2
e k
3
são:
()
1
1,3577 0,0106 0,0437
%argila
s
kw=+ − (2.42)
2 4 40 200
0,5193 0,0073 0,0095 0,0027 0,0030 0,0049
o
kPPPLLw=− + − − − (2.43)
(
)
3 4 40 200
1,4258 0,0288 0,0303 0,0521 0,0251 0,0535
%silte
0,0672 0,0026 0,0025 0,6055
s
ods
o
kPPP LL
w
w
w
ρρ
=− + − + + −
⎛⎞
−−+−
⎜⎟
⎝⎠
(2.44)
Segundo Yau & Von Quintus (2002), tanto para os materiais de base e sub-
base quanto para os solos de subleito, as correlações obtidas para todos os
modelos foram de regulares a boas. Os resultados iniciais destas correlações
indicam que o modelo universal não-linear pode prever razoavelmente o módulo de
resiliência a partir das propriedades físicas dos materiais. Ressaltam também que,
até que resultados adicionais de ensaios estejam disponíveis para melhorar ou
confirmar estas relações, é recomendável que sejam realizados ensaios para a
determinação do módulo de resiliência.
2.7.3 Relações do M
R
com resultados de ensaios triaxiais convencionais
Zaman
et al. (1994) estudaram seis solos granulares a partir de ensaios
triaxiais cíclicos e ensaios triaxiais convencionais e puderam estabelecer um
modelo, descrito pela equação a seguir, que relaciona módulo de resiliência com o
primeiro invariante de tensão, com a tensão principal maior, com a coesão e com o
ângulo de atrito interno.
61
1
2860,94 275 128 tan 118
σ
φθ
=+⋅+⋅⋅+⋅
R
Mc (2.45)
onde: c: coesão (psi);
σ
1
: tensão principal maior (psi);
φ: ângulo de atrito interno
θ: primeiro invariante de tensão (psi).
2.7.4 Relações com o valor do CBR
O novo guia de dimensionamento da AASHTO permite, no Nível 2 de
projeto, o uso de correlações para descrever o relacionamento entre índices do
solo, propriedades de resistência e o módulo de resiliência, de forma direta (vide
equação (2.46)) ou indireta (vide equação (2.47)). Neste último, as propriedades do
material são inicialmente relacionadas com o CBR, e este posteriormente
relacionado ao módulo de resiliência (NCHRP 1-37A, 2004).
0,64
2555
R
MCBR=⋅ (2.46)
onde: M
R
: Módulo de resiliência em psi;
CBR:
California Bearing Ratio em porcentagem.
()
75
10,728
CBR
wPI
=
+⋅
(2.47)
onde: CBR:
California Bearing Ratio;
wPI:
200
PPI⋅
P
200
: porcentagem que passa na peneira 200, em decimais;
PI: índice de plasticidade, em porcentagem.
2.7.5 Relações com resultados de ensaios de compressão simples
O estudo de 11 solos finos, provenientes do estado americano do
Tennessee, permitiu a Drumm et al. (1990) estabelecer uma relação entre o módulo
de resiliência e resultados de ensaios de compressão, além de outros índices, tais
como o índice de plasticidade, a massa específica aparente seca, o grau de
saturação e a porcentagem de material que passa na peneira #200. Os resultados
62
de compressão simples considerados foram a tensão de ruptura e módulo tangente
inicial (E
0
), determinados através do modelo proposto por Duncan & Chang (1970),
que considera a curva tensão-deformação uma hipérbole. A equação (2.48)
descreve o modelo proposto pelos pesquisadores. É importante destacar que sua
aplicação é válida para
σ
d
= 41,34 kPa. O coeficiente de determinação indicou que
83% dos valores experimentais podem ser representados pelo modelo.
200
1
45,8 0,00052 0,188 0,45
0, 216 0, 25 0,15
ρ
⎛⎞
=+ ⋅+ ⋅+⋅−
⎜⎟
⎝⎠
−⋅−⋅−⋅
Ri u
MqIP
a
SP
(2.48)
onde: M
RI
: módulo de resiliência em psi para σ
d
= 41,34kPa;
1/a: módulo tangente inicial (E
0
) em psi;
q
u
: resistência à compressão simples;
IP: índice de plasticidade (%);
ρ: massa específica aparente seca (lb/ft
3
);
S: grau de saturação e;
P
200
: percentual de material passando na peneira #200.
Lee et al. (1995) pesquisaram relações entre o módulo de resiliência e
resultados de ensaios de compressão simples para amostras indeformadas
(Shelby) de solos coesivos extraídos do subleito de cinco seções de rodovias em
uso em Indiana. Os ensaios de compressão foram executados até o corpo-de-prova
apresentar deformação permanente de 1%. Os autores consideraram possível
relacionar o módulo de resiliência a parâmetros do ensaio de compressão simples
para pequenas deformações devido às semelhanças nas deformações impostas
aos corpos-de-prova nos dois ensaios. Determinaram a seguinte equação (2.49)
para σ
d
= 41 kPa e σ
3
= 21 kPa:
2
1, 0 % 1, 0 %
1560 833,8 6,97
Ruu
MSS=+ ⋅−⋅ (2.49)
onde: M
R
: módulo de resiliência (psi);
S
u1,0%
: tensão correspondente à 1% de deformação axial no ensaio de
compressão simples (psi).
63
O coeficiente de determinação indicou que 85% dos resultados podem ser
representados pelo modelo.
Cunto (1998) também desenvolveu uma pesquisa em que buscou relacionar
o módulo de resiliência com o módulo tangente inicial (E
0
), determinado a partir de
ensaios de compressão simples, e o estado tensão. Neste trabalho foram
considerados um total de sete solos, sendo cinco LA` (A-2-4) e dois LG` (A-4 e A-7-
5). Dentre estes materiais, três foram ensaiados exclusivamente na energia normal,
outros dois apenas na energia intermediária, e os dois restantes nas duas energias.
Nas análises de regressão múltiplas considerando-se todos os solos, independente
da energia de compactação, o modelo que apresentou o melhor coeficiente de
determinação (R
2
= 0,67) é dado pela expressão:
0,3158 0,3436 0,4393
0
4,5231
Rd
ME
σθ
−
=⋅⋅ ⋅ (2.50)
onde: M
R
: módulo de resiliência (MPa);
E
0
: módulo tangente inicial (kPa);
σ
d
: tensão desvio (kPa);
θ: primeiro invariante de tensão.
De forma complementar, Cunto (1998) investigou as relações apenas para
os solos arenosos, restringindo seu conjunto de dados. Verificou que de forma geral
as correlações melhoraram e que dentre os modelos analisados aquele que
apresentou o maior coeficiente de determinação (R
2
= 0,82) é dado pela expressão:
0,4668 0,7546 1,0721
013
0,7170 2,9016 0,3033
R
ME
σσ
=⋅+⋅+⋅ (2.51)
onde: M
R
: módulo de resiliência (MPa);
E
0
: módulo tangente inicial (kPa);
σ
1
: tensão principal maior (kPa);
σ
3
: tensão confinante (kPa).
64
3 Capítulo 3 - Materiais e Métodos
3.1 Introdução
Neste capítulo são apresentados os procedimentos utilizados na
investigação experimental para se alcançar os objetivos propostos nesta pesquisa,
onde se estuda, em laboratório, a influência da variação de umidade no módulo de
resiliência de solos tropicais finos (segundo a HRB) provenientes do subleito de
rodovias do Estado de São Paulo.
3.2 Coleta dos solos
Para simplificar e agilizar o procedimento de amostragem, os solos
estudados nesta pesquisa foram coletados em taludes de rodovias do interior do
Estado de São Paulo ou potenciais jazidas localizadas nas proximidades das
mesmas. Partiu-se da premissa de que estes materiais compõem o subleito das
rodovias. Optou-se pela exclusão do litoral e da capital em face à dificuldade de se
abranger todo o estado. Podem ser considerados como limite da área de coleta os
eixos das rodovias SP-270 e BR-116.
A orientação inicial para a definição dos locais de coleta foi feita a partir da
análise comparativa de categorias de solos determinadas em mapas pedológicos.
65
Conforme já discutido por diversos pesquisadores (Oliveira, 1999; Godoy et al.,
2000; Marangon & Motta, 2001), os mapas pedológicos são documentos
importantes por apresentarem uma visão geral da distribuição espacial dos solos,
ressaltando contrastes entre regiões. Fornecem informações úteis na fase
preliminar do estudo geotécnico para a implantação de obras viárias, contribuindo
para a localização de jazidas e permitindo a avaliação da disponibilidade de
materiais para a construção da estrutura do pavimento. Esta avaliação é facilitada
pela possibilidade de se relacionarem as classes de solos consideradas na
metodologia MCT e as classes pedológicas, com destaque para os materiais de
comportamento laterítico (LG’, LA’ e LA).
Dessa forma, procurou-se selecionar materiais que representassem o
maior número possível de classes pedológicas, dando-se ênfase aos solos
classificados como PV, PVA, LV e LVA, respectivamente, argissolo vermelho,
argissolo vermelho amarelo, latossolo vermelho e latossolo vermelho amarelo. No
primeiro levantamento pedológico do estado realizado em 1960, segundo Oliveira
(1999), os argissolos e os latossolos correspondiam a respectivamente 29% e 52%
da área do estado. Levantamentos mais recentes (Oliveira et al., 1999) mostram
que as classes anteriormente citadas correspondem, respectivamente, a 33% e
40% do total de unidades de mapeamento registradas. Ou seja, estas duas classes
representam 73% das ocorrências no Estado de São Paulo.
Assim, a partir da análise dos mapas pedológicos, foram escolhidos 12
itinerários, ao longo dos quais foram coletadas 91 amostras de solos. Estes
materiais receberam códigos de identificação de 1 até 91, que correspondem à
ordem cronológica de coleta. No Anexo A, a Tabela A.1 apresenta os locais de
coleta com a indicação de coordenadas em termos de latitude e longitude. Não
constam as coordenadas referentes às amostras de 1 a 20, pois o uso do
equipamento GPS foi incorporado apenas posteriormente à coleta destes materiais.
Outro critério considerado na escolha dos materiais coletados foi a busca
de um equilíbrio entre as quantidades de amostras representativas de solos
grossos e finos, entendendo-se por grossos ou finos, os solos que apresentam
respectivamente, menos ou mais de 35% das partículas passando na peneira 200,
conforme descrito no item 3.7.1. Procurou-se também no mesmo perfil de solo, a
66
coleta de amostras acima e abaixo da linha de seixos (LS). Entretanto, nem sempre
foi possível identificar a presença da LS nos taludes em que se realizaram as
coletas.
A Figura 3.1 indica a distribuição geográfica dos pontos de coleta no mapa
do Estado de São Paulo. A escala do mapa não permite a identificação das
amostras de 1 a 20 que concentram-se numa pequena região localizada nas
proximidades de São Carlos.
Figura 3.1: Mapa do Estado de São Paulo com indicação aproximada dos locais de
coleta
Foram coletadas quantidades de cada amostra de solo suficientes para o
desenvolvimento de toda a pesquisa, à exceção das amostras de 1 a 20
provenientes da região onde se desenvolveu a pesquisa, das quais coletou-se,
inicialmente, material suficiente apenas para os ensaios de caracterização e
classificação. Após a caracterização e classificação destes 20 solos (vide item 3.4),
decidiu-se por selecionar apenas aqueles de maior interesse, amostras 11 e 17,
não incluindo os demais no prosseguimento dos estudos. Assim, a continuidade da
pesquisa restringiu-se a um universo 72 solos.
67
3.3 Armazenagem e preparação dos materiais
Após a coleta, os solos foram conduzidos ao Laboratório de Estradas da
EESC-USP, onde foram secos ao ar até se atingir a umidade higroscópica. Após a
secagem, os materiais foram passados na peneira de malha 4,8 mm (nº 4) e
homogeneizados. Finalmente, foram quarteados e acondicionados em sacos
plásticos devidamente identificados para uso posterior.
3.4 Caracterização e classificação dos solos
Considera-se como caracterização a determinação da massa específica
dos sólidos, realizada segundo a norma NBR 6508 – “Grãos de solo que passam na
peneira 4,8 mm – Determinação da Massa Específica”, a análise granulométrica
conjunta, realizada segundo a norma NBR 7181 – “Solos – Análise
Granulométrica”, e a determinação dos limites de consistência, realizados segundo
as normas NBR 6459 – “Solo – Determinação do Limite de Liquidez” e NBR 7180 –
“Solo – Determinação do Limite de Plasticidade”. Os resultados destes ensaios
permitiram a classificação dos solos segundo o Sistema Unificado e HRB (Highway
Research Board). Os resultados dos ensaios de caracterização dos solos coletados
e as respectivas classificações são apresentados na Tabela B.1 do Anexo B.
3.5 Identificação do caráter laterítico dos solos
A identificação do caráter laterítico dos materiais estudados foi de extrema
importância visto que é objetivo da pesquisa estabelecer uma comparação entre o
comportamento mecânico de solos lateríticos e não-lateríticos. Para esta
identificação, as amostras foram analisadas segundo quatro diferentes
metodologias descritas em seguida.
3.5.1 Classificação MCT
68
Em um primeiro momento, os 72 solos foram ensaiados e classificados
segundo a metodologia MCT, cujo resultado indica o comportamento laterítico ou
não-laterítico destes materiais.
Para a classificação dos solos segundo a metodologia MCT adotaram-se
os procedimentos descritos nas normas DNER - M 256-94 – “Solos compactados
com equipamento miniatura – Determinação da perda de massa por imersão” e
DER – M 196-89 – “Classificação de solos tropicais segundo a metodologia MCT”.
Os resultados destes ensaios e da classificação podem ser encontrados no Anexo
C, onde são apresentados os valores dos índices Pi, c’ e e’, além do gráfico de
classificação MCT com a localização de cada um dos solos.
3.5.2 Microscopia eletrônica de varredura (MEV)
Posteriormente, os 72 solos foram submetidos ao ensaio de microscopia
eletrônica de varredura com a finalidade de se observar a micro-estrutura dos
argilominerais presentes na fração fina dos solos (porcentagem que passa na
peneira 200 de abertura 0,074 mm).
O aparelho usado na microscopia eletrônica foi o “Digital Scanning
Microscope – DSM 960 – Zeiss” que pertence ao Instituto de Física de São
Carlos/USP. Para a realização do ensaio de MEV, pequenas porções das frações
finas de solo são fixadas com esmalte incolor sobre pequenos pinos de alumínio
com dimensões padronizadas. Para garantir a perfeita secagem do esmalte, o
conjunto amostra + pino deve ser mantido em estufa por vinte minutos.
A realização do ensaio de MEV depende da existência de um material
condutor sobre as amostras se estas não apresentam tal característica. Então, as
amostras de solo são submetidas a um banho metálico de ouro, que deposita sobre
as mesmas uma camada do material, suficientemente fina para que não seja vista
pelo microscópio e suficientemente espessa para que funcione como condutor (da
ordem de 20 ηm), condição para uma boa definição de imagem.
69
Para cada uma das amostras, obtiveram-se duas imagens, correspondendo,
respectivamente, a aumentos de 3.000 vezes e 10.000 vezes. As imagens
resultantes destes ensaios são apresentadas no Anexo D.
3.5.3 Difração de raios-x (DRX)
Os ensaios de difração de raios-x têm por finalidade a identificação dos
argilominerais presentes na fração fina dos solos (porcentagem que passa na
peneira 200 de abertura 0,074 mm). Apenas os solos selecionados para etapa de
estudos envolvendo o comportamento mecânico dos materiais frente à variação da
umidade, 30 amostras escolhidas conforme o critério descrito no item 3.7, foram
submetidos a este ensaio.
Os ensaios foram realizados no Laboratório de Difração de Raios-x do
Instituto de Física de São Carlos/USP, utilizando-se o difratômetro automático
(ânodo rotatório), RIGAKU ROTAFLEX, modelo RU-200B. O procedimento adotado
observou varredura contínua de 5º a 70º e velocidade de 2º/minuto em amostras
secas em estufas e usadas na forma de pó. Para a execução dos ensaios, o pó é
colocado no porta-amostra e ligeiramente pressionado, ou seja, as amostras não
são orientadas.
Na seqüência faz-se uma descrição dos princípios físicos envolvidos nos
ensaios, conforme adaptação realizada a partir de Santos (1992), Identificação de
Argilas – Difração de Raios X, capítulo 12, bem como a descrição dos parâmetros
usados na identificação dos minerais.
Conforme Santos (1992), vide Figura 3.2, um feixe de raios-x ao incidir em
um cristal, o mesmo interage com os átomos presentes, originando o fenômeno de
difração, ocorrendo segundo a Lei de Bragg (equação (3.1)), que estabelece a
relação entre o ângulo de difração (θ) e a distância entre os planos (d) que a
originaram (característicos para cada cristal).
n2dsen
λ
θ
=
(3.1)
70
onde: n: número inteiro;
λ: comprimento de onda dos raios-x incidentes( Cu - λ =1,542 Å);
d: distância interplanar (medido em angstrom [Å = 10
-10
m]);
θ: ângulo de difração
Portanto, se o comprimento de onda dos raios-x é conhecido e o ângulo θ
determinado experimentalmente, o valor de d pode ser determinado. O resultado do
ensaio de difração fornecido para a análise é composto por um gráfico com a
representação do espectro de difração (difratograma) e uma tabela com a indicação
dos picos e os respectivos valores de 2θ, d, intensidade do pico e intensidade
relativa.
Figura 3.2: Difração de raios-x por um reticulado cristalino (lei de Bragg) (adaptado de
Santos, 1992)
É importante salientar que não foram realizados procedimentos
complementares em amostras tratadas com etileno-glicol, e nem amostras com
tratamento térmico, que permitiriam a diferenciação e identificação dos filossilicatos
presentes nos solos. O primeiro procedimento baseia-se na capacidade de alguns
argilominerais admitirem em sua estrutura ligações com álcoois, e estes por sua
vez, com a água, o que aumenta a distância interplanar (d). O segundo
procedimento busca eliminar as moléculas de água adsorvidas nos argilominerais,
resultando na redução da distância interplanar (d). Como exemplo prático, a
glicolação não causa efeito sobre o pico principal da caulinita, entretanto, o
tratamento térmico entre 550º e 650º o amortiza. No caso da montmorilonita, o pico
principal expande de 15,4 Å para 17 Å com a glicolação, com o tratamento térmico
a 300 ºC colapsa para 9 Å.
Raios-x incidentes Raios-x difratados
M
M
1
(
π
1
)
(
π'
)
(
π
)
θ
θ
θ
θ
71
Dessa forma, o procedimento adotado permite apenas a realização de uma
classificação preliminar dos filossilicatos em grupos, o que atende aos objetivos
estabelecidos neste trabalho. Seria possível, portanto, definir se os argilominerais
presentes nas amostras de solos pertencem ao grupo da caulinita, das esmectitas
ou das ilitas, sendo mais difícil, por exemplo, diferenciar um argilomineral entre uma
ilita ou uma muscovita.
O procedimento para identificação dos minerais presentes em uma
amostra de solo a partir do espectro de raios-x é extremamente trabalhoso e
demorado, sendo necessária a comparação entre os valores calculados de d e 2θ
com os valores característicos de cada mineral que se supõe compor a amostra.
Neste sentido, para restringir o universo de minerais a ser pesquisado e reduzir o
tempo para análise de cada espectro, realizou-se um levantamento bibliográfico
com o intuito de identificar os minerais passíveis de serem encontrados nos
diversos solos estudados. Foram consultados os trabalhos de Nogami & Vilibor
(1995), Brinatti (2001) e Alves (2002) para este fim. Diante das informações obtidas
nas referências anteriores, foram providenciados os cartões de identificação da
maioria dos minerais citados nos estudos para a identificação dos componentes dos
solos estudados. No Anexo E pode ser encontrada a Tabela E.1, que apresenta os
minerais considerados na identificação dos padrões de difração, separados
segundo o grupo da caulinita, grupo das esmectitas grupo das ilitas, quartzo e
óxidos e hidróxidos de ferro, alumínio e titânio, bem como os respectivos valores de
espaçamento interplanar (d) e 2θ.
O uso da Tabela E.1 para identificação dos minerais deve ser realizada por
linha, ou seja, mineral por mineral, buscando compatibilizar os valores de d do
espectro desconhecido com os valores de d conhecidos para cada mineral.
Havendo a coincidência entre estes valores é possível dizer que determinado
mineral está presente na amostra analisada.
No estudo em questão, o espectro de difração de cada amostra ao ser
analisado é comparado com o cartão de cada um dos minerais selecionados, ou
seja, o procedimento de análise adotado se resume em encontrar indícios da
presença destes minerais nas amostras dos solos coletados. Portanto, a existência
72
na amostra de um mineral que não os selecionados conduziriam a não
caracterização de alguns picos característicos.
No total, para identificação dos minerais cada espectro desconhecido é
comparado com trinta e nove cartões de identificação, sendo oito do grupo da
caulinita, seis do grupo das esmectitas, onze do grupo das ilitas, doze óxidos e
hidróxidos de ferro, alumínio ou titânio e dois do quartzo.
Os resultados de identificação dos minerais para as trinta amostras
selecionadas nesta etapa do estudo são apresentados no Capítulo 4 (vide Tabela
4.8).
3.5.4 Adsorção de azul de metileno pelo método da mancha
De forma complementar aos ensaios realizados para a identificação do
caráter laterítico dos solos selecionados, realizou-se também o ensaio de adsorção
de azul de metileno segundo método proposto por Fabbri (1994), que permite a
caracterização da fração fina de solos tropicais. Assim como os ensaios de difração
de raios-x, apenas os solos selecionados para etapa de estudos envolvendo o
comportamento mecânico dos materiais frente à variação da umidade, trinta
amostras escolhidas conforme o critério descrito no item 3.7, foram submetidos a
este ensaio.
Para a caracterização da fração fina dos solos por este método são
necessários três parâmetros: a) a porcentagem que passa na peneira 0,074 mm,
denominada fração fina; b) a porcentagem que passa na peneira 0,005 mm,
denominada teor de argila, e; c) o volume de solução padrão de azul de metileno
consumido pela fração fina do solo.
Com os três valores descritos anteriormente é possível determinar o Valor
de Azul (Va) pela equação 3.2.
200
1
100 100
P
w
Va V
⎛⎞
=⋅ ⋅+
⎜⎟
⎝⎠
(3.2)
73
onde: Va = valor de azul para a amostra integral;
V = volume de solução padrão de azul de metileno adicionada à
suspensão;
w = teor de umidade da fração do solo ensaiada;
P
200
= porcentagem passada na peneira 200 (0,074 mm).
O Va e o teor de argila são utilizados para a identificação da atividade dos
argilominerais presentes na fração fina do solo a partir de um ábaco construído
para esta finalidade, conforme apresentado na Figura 3.3. Para a classificação,
localiza-se no gráfico o par ordenado (teor de argila, Va) verificando-se a região em
que este se encontra.
Figura 3.3: Gráfico para identificação da atividade dos argilominerais presentes na
fração fina de um solo tropical
Alternativamente, pode ser calculado o valor do coeficiente de atividade da
fração argila do solo (CA) através da equação 3.3, e compará-lo com os valores
pré-determinados apresentados na Tabela 3.1.
100
F
Va
CA
P
=
⋅ (3.3)
A
rgilominerais
pouco ativos
A
rgilominerais
ativos
A
rgilominerais
muito ativos
0
10
20
30
40
50
0 102030405060708090100
Teor de argila (D<0,005 mm)
Va (10
-3
g/g)
74
onde: CA = coeficiente de atividade;
Va = volume de azul de metileno para amostra total;
P
F
= porcentagem que o solo contém da fração argila.
Tabela 3.1: Valores pré-determinados do coeficiente de atividade (CA) da fração fina
do solo para caracterização do grau de atividade dos argilominerais
Valor de CA Grau de atividade dos argilominerais
CA < 11 Pouco ativos
11 < CA < 80 Ativos
CA > 80 Muito ativos
Segundo Fabbri (1994), os três graus de atividade citados caracterizam a
presença dos seguintes argilominerais:
a) Muito ativos - montmorilonita, vermiculita, etc. (grupo das esmectitas);
b) Ativos - caulinitas, e/ou ilitas, combinações destes com os de grupos
mais ativos e de grupos menos ativos;
c) Pouco ativos - materiais inertes até argilominerais laterizados ou ainda
combinações entre estes e os de outros grupos mais ativos.
Assim, segundo os princípios descritos anteriormente, espera-se que
dentre os solos estudados aqueles classificados como de comportamento laterítico
apresentem valores de CA menores do que 11, ou que se encontrem na região
definida para argilominerais pouco ativos dentro do ábaco de identificação. Ao
contrário, espera-se que os solos classificados como não-lateríticos apresentem
valores de CA maiores do que 11, ou que se encontrem na região definida para
argilominerais ativos ou muito ativos no gráfico de identificação.
3.6 Ensaios de compactação
Os setenta e três solos foram submetidos aos ensaios de compactação,
realizados segundo a norma DER M 13-71, para determinação do par ordenado
umidade ótima e massa específica seca máxima (w
o
x ρ
dmax
) na energia normal do
Ensaio de Proctor. Estes resultados são apresentados no Anexo F.
75
3.7 Comportamento mecânico frente à variação da umidade
Para a realização desta etapa do estudo foram selecionadas, conforme
descrito na seqüência, trinta amostras dentre as setenta e três disponíveis.
3.7.1 Seleção dos solos para o estudo do comportamento mecânico
Na seleção dos materiais para o estudo do comportamento mecânico
frente à variação de umidade foram considerados parâmetros relacionados à
granulometria, classificação e gênese dos solos.
Inicialmente, os materiais foram divididos em função de faixas
granulométricas definidas pela porcentagem que passa na peneira nº 200 (0,074
mm). Foram adotados intervalos granulométricos para separar os solos em três
grupos: finos, intermediários e grossos. Os valores limites destes intervalos são
apresentados na Tabela 3.2.
Tabela 3.2: Valores limites adotados nas faixas granulométricas
Faixa granulométrica Intervalo adotado
Finos P
200
> 50%
Intermediários
35% < P
200
≤ 50%
Grossos
P
200
≤ 35%
Obs.:P
200
= porcentagem que passa na peneira 200
Apesar de a pesquisa tratar principalmente do estudo de solos que
apresentam mais de 35% das partículas passando na peneira 200 (solos finos,
segundo a HRB), incorporou-se ao conjunto de amostras estudadas também uma
parcela de solos classificados como grossos. Este procedimento tem por objetivo
criar um grupo de controle para a análise comparativa de resultados. Entretanto, a
maioria dos solos ensaiados nesta etapa do estudo é classificada como finos e
intermediários segundo os critérios apresentados na Tabela 3.2.
Procurou-se também incluir no estudo “pares granulométricos”, ou seja,
materiais com curvas granulométricas muito semelhantes, a mesma classificação
HRB e, quando possível, a mesma classificação unificada, mas com
comportamentos distintos quanto à laterização, ou seja, um com comportamento
laterítico e o outro, com comportamento não-laterítico. Para complementar o
76
universo de amostras estudadas, selecionou-se também, pelo menos um solo de
cada classe MCT, independentemente dos critérios destacados anteriormente.
Dentre todas as 72 amostras disponíveis, foram selecionados trinta solos
para esta etapa do estudo. Estas amostras foram separadas por grupos
granulométricos conforme apresentado na Tabela 3.3.
Tabela 3.3: Distribuição das amostras selecionadas por faixas granulométricas.
Faixa granulométrica Amostras Total
Grossos 11, 17, 50, 76, 81, 85, 89 7 solos 23%
Intermediários 27, 30, 46, 55, 57, 60, 88 7 solos 23%
Finos
21, 22, 25, 34, 38, 39, 48, 53, 64,
65, 67, 71, 77, 78, 86, 91
16 solos 54%
Conforme se verifica na Tabela 3.3, a maioria dos solos selecionados,
vinte e três solos ou aproximadamente 77% do total, enquadram-se nas faixas finas
e intermediárias, que correspondem aos solos classificados como finos segundo a
HRB. Dentre estes trinta solos, aproximadamente a metade apresenta
comportamento laterítico e o restante comportamento não-laterítico.
A fim de facilitar a interpretação e análise dos resultados no Capítulo 5,
promoveu-se a renomeação dos solos, conforme apresentado na Tabela 3.4, onde
são indicados os solos e a nova designação usada.
Tabela 3.4: Indicação da nomenclatura dos trinta solos selecionados
Designação da Amostra Designação da Amostra
Original Nova Original Nova
76 1L 21 9L
81 1Na 77 9N
85 1Nb 38 10L
11 2L 53 10N
17 2N 48 11La
89 3N 91 11Lb
Grossos
50 4L 78 11N
55 5N 25 12L
60 5L 22 12Na
27 6N 34 12Nb
30 6La 39 13N
57 6Lb 67 13L
46 7L 71 14L
Faixa granulométrica
Intermediários
88 8L 65 14Na
86 14Nb
Faixa granulométrica
Finos
64 15N
77
Conforme a Tabela 3.4, os solos que formam “pares granulométricos”
receberam o mesmo número acrescido da indicação do comportamento laterítico
(L) ou não-laterítico (N). O conjunto de solos considerados como grossos é formado
pelos grupos 1 (1L, 1Na e 1Nb) e 2 (2L e 2N) e pelas amostras individuais, 3N e 4L.
Já o conjunto de solos intermediários é formado pelos grupos 5 (5L e 5N) e 6 (6N,
6La e 6Lb) e pelas amostras 7L e 8L. O conjunto de solos finos é formado pelos
grupos 9 (9L e 9N), 10 (10L e 10N), 11 (11La, 11Lb e 11N), 12 (12L, 12Na e 12Nb),
13 (13L e 13N) e 14 (14L, 14Na e 14Nb) e pela amostra 15N.
No Anexo G, são apresentadas as curvas granulométricas destes solos,
indicando os respectivos grupos de amostras, e a nova e a antiga nomenclatura dos
solos e as respectivas classificações MCT, HRB e USCS.
3.7.2 Ensaios triaxiais cíclicos, compressão simples e de medida de sucção
Os solos apresentados na Tabela 3.3 foram submetidos aos seguintes
ensaios: triaxiais cíclicos para determinação do módulo de resiliência, resistência à
compressão simples para determinação do valor de resistência à compressão e
módulo tangente inicial; e ensaios de medida de sucção. Para estes ensaios, os
corpos-de-prova foram compactados na umidade ótima e massa específica seca
máxima. O procedimento de moldagem é apresentado no item 3.7.2.1.
Nos ensaios triaxiais cíclicos, optou-se por ensaiar apenas um corpo-de-
prova para cada condição estudada em função da dificuldade na execução dos
mesmos. Acredita-se que este procedimento não leve a problemas de
confiabilidade, visto que estes ensaios apresentam boa repetibilidade tanto para
ensaios realizados no mesmo corpo-de-prova quanto para ensaios realizados em
corpos-de-prova diferentes (Parreira et al., 1998). No caso dos ensaios de
compressão simples, por sua facilidade de execução, optou-se por ensaiar três
corpos-de-prova para cada condição estudada. Dessa forma, os resultados de
módulo tangente inicial e resistência à compressão simples são compostos pela
média de três valores. Os critérios utilizados na aceitação dos resultados destes
ensaios são apresentados na descrição do procedimento experimental de cada um
destes.
78
Os ensaios triaxiais cíclicos e alguns ensaios de compressão simples
foram realizados em diferentes teores de umidade. Estas condições são discutidas
caso a caso para cada uma das condições consideradas.
3.7.2.1 Moldagem dos corpos-de-prova
Todos os corpos-de-prova foram moldados seguindo os princípios aqui
descritos. Ao solo previamente seco ao ar é adicionada água suficiente para se
atingir a umidade desejada, sendo então o material homogeneizado e embalado em
saco plástico. Após a homogeneização, duas cápsulas do solo são retiradas para a
verificação do teor de umidade atingido. Portanto, nenhum corpo-de-prova é
moldado antes de vinte quatro horas, período este usado para a determinação da
umidade e também para a equalização da umidade na amostra. Realizava-se a
moldagem apenas se umidade atingida pela amostra estivesse dentro de um
intervalo de ± 0,25% da umidade alvo.
O processo de moldagem é realizado estaticamente em três camadas,
para corpos-de-prova de 100 mm de altura e 50 mm de diâmetro, usando uma
prensa Versatester 30M (vide Figura 3.4).
Figura 3.4: Prensa Versatester para compactação estática de corpos-de-prova e
cilindro de compactação
79
Após a moldagem de cada corpo-de-prova procedia-se á determinação de
sua massa e geometria (altura e diâmetro), sendo possível assim a estimativa da
massa específica úmida do corpo-de-prova e, conseqüentemente, a determinação
do grau de compactação. Dessa forma, em função de critérios de aceitação, é
possível decidir sobre o descarte ou não de corpos-de-prova. Descarta-se o corpo-
de-prova cujo grau de compactação não esteja no intervalo de 99% a 101%.
3.7.2.2 Condições de umidade dos corpos-de-prova
Sabe-se que a variação das condições ambientais, ou seja, seu caráter
sazonal pode alterar o estado físico do solo (e.g. umidade e massa específica seca)
influenciando diretamente o valor do módulo de resiliência. Observa-se que, após a
construção do pavimento, podem ocorrer variações positivas ou negativas do teor
de umidade, tomando-se como referência a umidade ótima de compactação. Com o
objetivo de simular tal fenômeno, realizaram-se, em corpos-de-prova compactados,
ensaios triaxiais cíclicos após umedecimento, e após secagem.
Além de ensaios realizados na umidade ótima, foram ainda consideradas
outras três condições de umidade, ou seja: w
o
-2%, w
o
-1% e w
o
+1%. É importante
destacar que são variações absolutas de umidade, e não relativas, e que as
variações ocorreram a partir de corpos-de-prova compactados na umidade ótima.
Por exemplo, se um solo apresenta umidade ótima de 20%, ele será compactado e
ensaiado nesta umidade e nas umidades de 18%, 19% e 21%. Os procedimentos
de secagem e umedecimento dos corpos-de-prova usados na pesquisa são
apresentados na seqüência.
A secagem dos corpos-de-prova é realizada em uma câmara construída
para esta finalidade (vide Figura 3.5), de forma que as condições de temperatura
variem pouco ao longo do tempo. A câmara é uma caixa de madeira que conta com
um dispositivo para controle da temperatura interna mantida no intervalo de
variação de 30ºC ± 2ºC. O aquecimento é gerado por um conjunto de lâmpadas
localizado na parte inferior da caixa. Além do controle de temperatura, a câmara
também conta com um ventilador na sua parte superior, que funciona como um
exaustor, gerando um fluxo ascendente e constante de ar. O ar entra na caixa por
orifícios laterais localizados na sua parte inferior, passando através do conjunto de
80
lâmpadas para ser aquecido. A câmara é dotada de grelhas onde os corpos-de-
prova são depositados horizontalmente para a secagem.
Figura 3.5: Câmara para secagem dos corpos-de-prova
O umedecimento dos corpos-de-prova foi realizado pelo posicionamento
da face inferior dos mesmos sobre uma pedra porosa saturada, enquanto na face
superior era colocado um papel filtro mantido permanentemente umedecido (vide
Figura 3.6).
Figura 3.6: Conjunto de pedras porosas utilizadas no processo de umedecimento dos
corpos-de-prova
Controlador de
temperatura
Ventilador
81
Tanto no processo de secagem quanto de umedecimento, o controle da
perda ou ganho de umidade é realizado com o acompanhamento da variação da
massa do corpo-de-prova. Ao se atingir a massa desejada, os corpos-de-prova
preparados segundo as condições descritas anteriormente são envolvidos com
várias camadas de filme plástico, identificados, embalados em sacos plásticos e
mantidos em câmara úmida, por um período mínimo de 10 dias antes da realização
dos ensaios, para a homogeneização da umidade. Verificou-se que este período
permite uma boa homogeneização, evitando-se tempos maiores que poderiam
ocasionar perdas de umidade indesejadas.
Destaca-se que no processo de umedecimento, durante os intervalos entre
as pesagens sucessivas, os corpos-de-prova permaneciam protegidos por uma
caixa de isopor adaptada sobre o conjunto de pedras porosas.
3.7.2.3 Ensaios triaxiais cíclicos
Na seqüência, são apresentados os equipamentos e procedimento
experimental utilizado para a realização destes ensaios.
3.7.2.3.1 Equipamento
Para a realização dos ensaios triaxiais cíclicos foi usada uma prensa da
marca MTS (Material Testing System), modelo 815 (vide Figura 3.7), pertencente
ao Laboratório de Geotecnia da EESC - USP.
A prensa MTS possui um sistema de carregamento hidráulico que permite,
através de um gerador de funções, que se selecione previamente a forma, duração
e freqüência de aplicação das cargas. A célula de carga usada nos ensaios é da
marca WYKEHAM FARRANCE, com capacidade máxima de carga de 3 kN, e
posicionada internamente à câmara triaxial. O equipamento permite manter-se uma
tensão de contato mínima no corpo-de-prova, estabelecida em 10% da tensão
máxima. O fluido usado para confinamento dos corpos-de-prova no interior da
câmara triaxial é o ar, sendo o controle de aplicação realizado de forma manual. A
medida dos deslocamentos é feita com o auxílio de dois LVDTs, instalados nos
terços médios dos corpos-de-prova (vide Figura 3.8).
82
Figura 3.7: Prensa MTS modelo 815
Figura 3.8: LVDT’s instalados nos terços médios do corpo-de-prova
Módulo de
controle
Câmara
triaxial
LVDT
Braçadeiras
de fixação
e apoio
83
3.7.2.3.2 Procedimentos de ensaio
Os ensaios foram realizados conforme os níveis de tensões preconizados
na norma “Standard Method of Test for Determining the Resilient Modulus of Soils
and Aggregate Materials” (AASHTO Designation: T 307-99). Este método descreve
procedimentos de preparação e ensaio de solos de subleito, e materiais de base e
sub-base não tratados, para a determinação do módulo de resiliência (M
R
) sob
condições que simulam o estado físico e o estado de tensões dos materiais sob
pavimentos flexíveis sujeitos a cargas de roda. Os níveis de tensões a que são
submetidos os corpos-de-prova para determinação do M
R
são determinados por
sua localização na estrutura do pavimento. Amostras de base e sub-base estão
sujeitas a diferentes níveis de tensões quando comparado a amostras do subleito.
A Tabela 3.5 apresenta a seqüência de tensões usada para ensaio de
materiais de subleito e a Tabela 3.6 apresenta a seqüência de tensões usada para
ensaio de materiais de base e sub-base, ambas as seqüências definidas pela
AASHTO Designation: T 307-99
A forma de carregamento usada é triangular, com período de carga de 0,1
s, e 0,9 s de repouso, ou seja, uma freqüência de 1 Hz.
Tabela 3.5: Seqüência de ensaio para subleito segundo a AASHTO T 307-99
Seqüência Tensão
confinante
Tensão
máxima
Tensão
de contato
Tensão
desvio
n
o
σ
3
(kPa) σ
a
(kPa) σ
c
(kPa) σ
d
(kPa)
Número de
aplicações
de carga
0 41,4 27,6 2,8 24,8 500-1000
1 41,4 13,8 1,4 12,4 100
2 41,4 27,6 2,8 24,8 100
3 41,4 41,4 4,1 37,3 100
4 41,4 55,2 5,5 49,7 100
5 41,4 68,9 6,9 62,0 100
6 27,6 13,8 1,4 12,4 100
7 27,6 27,6 2,8 24,8 100
8 27,6 41,4 4,1 37,3 100
9 27,6 55,2 5,5 49,7 100
10 27,6 68,9 6,9 62,0 100
11 13,8 13,8 1,4 12,4 100
12 13,8 27,6 2,8 24,8 100
13 13,8 41,4 4,1 37,3 100
14 13,8 55,2 5,5 49,7 100
15 13,8 68,9 6,9 62,0 100
84
Tabela 3.6: Seqüência de ensaio para base/sub-base segundo a AASHTO T 307-99
Seqüência Tensão
confinante
Tensão
máxima
Tensão
de contato
Tensão
desvio
n
o
σ
3
(kPa) σ
a
(kPa) σ
c
(kPa) σ
d
(kPa)
Número de
aplicações
de carga
0 103,4 103,4 10,3 93,1 500-1000
1 20,7 20,7 2,1 18,6 100
2 20,7 41,4 4,1 37,3 100
3 20,7 62,1 6,2 55,9 100
4 34,5 34,5 3,5 31,0 100
5 34,5 68,9 6,9 62,0 100
6 34,5 103,4 10,3 93,1 100
7 68,9 68,9 6,9 62,2 100
8 68,9 137,9 13,8 124,1 100
9 68,9 206,8 20,7 186,1 100
10 103,4 68,9 6,9 62,0 100
11 103,4 103,4 10,3 93,1 100
12 103,4 206,8 20,7 196,1 100
13 137,9 103,4 10,3 93,1 100
14 137,9 137,9 13,8 124,1 100
15 137,9 275,8 27,6 248,2 100
Conforme citado anteriormente, nesta pesquisa estuda-se a influência da
variação de umidade no módulo de resiliência de solos de subleito de rodovias.
Assim, cada corpo-de-prova ensaiado foi submetido à seqüência de ensaio descrita
na Tabela 3.5, originalmente definida pela norma AASHTO T307–99 para solos de
subleito.
Para cada um dos níveis de tensão da seqüência de ensaio considerada
são armazenadas as informações de todos os ciclos de carregamento, entretanto,
apenas os últimos cinco ciclos são considerados nos cálculos. A aquisição de
dados é feita por meio de um programa desenvolvido no Departamento de
Transportes, pelo Prof. Dr. Glauco Túlio Pessa Fabbri, em plataforma LabView. A
Figura 3.9 apresenta a tela fornecida pelo programa.
Este programa permite a leitura de quatro canais individualmente onde são
adquiridas informações sobre o deslocamento (canais 3 e 2), carga cíclica (canal 1)
e pressão de confinamento (canal 0).
85
Figura 3.9: Tela principal do programa de aquisição de dados do ensaio triaxial cíclico
Dessa forma é possível determinar a carga cíclica e a pressão confinante
efetivamente aplicada em cada ciclo de carregamento e os deslocamentos
resultantes. O deslocamento resiliente de cada ciclo é obtido pela média dos
deslocamentos registrados nos dois LVDTs. A média dos deslocamentos resilientes
dos últimos cinco ciclos define o valor adotado para o cálculo da deformação
resiliente (
ε
R
). Conforme definido na equação (3.4), o valor da deformação resiliente
é dado por:
R
h
H
ε
∆
=
(3.4)
onde: ε
R
: deformação resiliente;
∆h: média dos deslocamentos resilientes dos últimos 5 ciclos;
H: altura inicial do trecho onde estão instalados os LVDTs.
O módulo de resiliência (M
R
) é então calculado para cada estado de tensão
pela equação (3.5).
86
d
R
R
M
σ
ε
= (3.5)
onde: M
R
: módulo de resiliência;
σ
d
: tensão desvio aplicada;
ε
R
: deformação resiliente.
Durante a realização dos ensaios verificou-se que em diversas condições
de umidade e para grande parte dos solos ensaiados, o dispositivo de medida de
deslocamentos usados nos ensaios não são capazes de registrar os deslocamentos
produzidos pela aplicação dos níveis mais baixos de tensão desvio, como os níveis
1, 6 e 11 da Tabela 3.5. Assim, decidiu-se que estes níveis de tensão não seriam
considerados para a determinação do módulo de resiliência, apesar de terem sido
utilizados nos ensaios.
Para os trinta solos selecionados nesta etapa da pesquisa, após a
realização dos ensaios triaxiais cíclicos os corpos-de-prova eram divididos em duas
partes de tamanhos diferentes, sendo 2/3 usados para determinação da sucção,
conforme procedimento descrito no item 3.7.2.5, e 1/3 para medida do teor de
umidade após o ensaio.
Os resultados dos ensaios triaxiais cíclicos são apresentados e discutidos
no Capítulo 5.
3.7.2.4 Ensaios de Compressão Simples
Os trinta solos selecionados para esta etapa do estudo foram submetidos a
ensaios de compressão simples para determinação do módulo tangente inicial (E
0
)
e da resistência à compressão (RCS). Os corpos-de-prova foram compactados
conforme descrito no item 3.7.2.1.
3.7.2.4.1 Equipamento
Para a realização destes ensaios foi usada uma prensa convencional de
deformação controlada, utilizada para a execução de ensaios de CBR, dotada de
87
um sistema automático de aquisição de dados (vide Figura 3.10). Adotou-se uma
velocidade de deslocamento de 1,27 mm/min, idêntica à do ensaio CBR.
Figura 3.10: Prensa instrumentada para a realização do ensaio de compressão
simples
A aquisição de dados é realizada através de um programa desenvolvido
pelo Prof. Dr. Glauco Túlio Pessa Fabbri na plataforma LabView, e permite a leitura
de dois canais individualmente que transmitem as informações de uma célula de
carga e um LVDT (vide Figura 3.11).
A realização dos ensaios de compressão simples permite que sejam
determinados o valor do módulo tangente inicial (E
0
) de cada amostra nas diversas
condições de umidade consideradas. Segundo Ruiz (1963) o E
0
, determinado a
partir de curvas tensão x deformação, apresenta uma relação próxima com o
módulo dinâmico. Segundo Drumm et al. (1990), o módulo tangente inicial pode
representar bem as condições de determinação do M
R
em um ensaio dinâmico, já
que é determinado no trecho inicial da curva tensão x deformação, que corresponde
a pequenos níveis de tensão e deformação.
Para a obtenção do módulo tangente inicial optou-se pelo procedimento
proposto por Duncan e Chang (1970) que supõe a curva tensão x deformação uma
hipérbole, descrita conforme a equação (3.6).
LVDT
Célula
de carga
Condicionadores
de sinal
88
Figura 3.11: Tela principal do programa de aquisição de dados do ensaio de
compressão simples
a
a
a
ab
ε
ε
σ
=
+⋅ (3.6)
onde: ε
a
= deformação axial
σ
a
= tensão axial.
Desta forma, os parâmetros a e b desta equação são obtidos a partir da
reta que melhor se ajusta aos resultados experimentais e o módulo tangente inicial
pode ser calculado pela equação (3.7).
0
1
E
a
=
(3.7)
Para o cálculo do parâmetro “
a” adotou-se um intervalo relacionado ao
valor máximo de resistência do solo, denominada de resistência à compressão
simples (
RCS). O intervalo adotado tem o seu limite inferior definido por 15% a
25% da
RCS e o limite superior definido por 80% a 90% da RCS. A Figura 3.12
mostra um exemplo do procedimento utilizado na determinação do módulo tangente
inicial.
89
Figura 3.12: Exemplo de determinação do módulo tangente inicial.
Nesta pesquisa, pela simplicidade de cálculo, realizou-se a determinação
do E
0
também manualmente, a partir da análise do trecho inicial da curva tensão
versus deformação. Entretanto, pela subjetividade envolvida no processo, estes
valores servem apenas para verificação dos resultados determinados pelo processo
descrito anteriormente e não são apresentados. Os resultados de Módulo tangente
inicial são apresentados e discutidos no Capítulo 5.
3.7.2.5 Determinação da sucção no solo
Segundo Marinho (1998), o método do papel filtro está baseado no
princípio de que, um solo, quando colocado em contato com um material poroso
que possua capacidade de absorver água, a mesma irá passar do solo para o
material poroso até que o equilíbrio seja alcançado. Tendo-se a relação entre
sucção e umidade do material poroso (calibração), a sucção do solo pode ser
obtida referindo-se à curva de calibração. O estado de equilíbrio fornece a mesma
sucção no solo e no material poroso, porém umidades diferentes.
Deve-se utilizar neste método papel filtro “quantitativo” tipo 2, sendo os
mais usados
Whatman 42 ou Schleicher & Schuell 589. No caso específico deste
a = 0.00000958
E
0
= 104 MPa
R
2
= 0.994
0.000000
0.000005
0.000010
0.000015
0.000020
0.000025
0.000030
0.000035
0.000040
0.000045
0.000050
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020
Deformação específica axial -
ε
a
Def. axial/Tensão axial -
ε a
/
σa
(1/kPa)
90
projeto, adotou-se o papel filtro da marca
Whatman 42. A consulta à literatura
mostrou que equação de calibração mais utilizada para papéis filtro desta marca,
dentre diversas propostas, é a de Chandler
et al. (1992). Ressalta-se, porém, a
possibilidade de uso das equações recomendadas pela ASTM D5298-92 para o
mesmo papel filtro. As equações propostas por Chandler
et al. (1992) também
podem ser encontradas em Camacho e Bernucci (2000) e Botelho
et al. (2000), que
as utilizaram para determinação dos valores de sucção matricial. A Tabela 3.7
apresenta estas equações, bem como a calibração propostas pela ASTM, para o
papel filtro
Whatman 42.
Tabela 3.7: Equações de calibração entre sucção e umidade para o papel filtro
Whatman 42
Referência Equação de calibração Umidade do papel filtro
(
)
6,05 2,48 log w
Sucção (kPa) 10
−⋅
=
w > 47%
Chandler et al. (1992)
()
4,84 0,0622 w
Sucção (kPa) 10
−
⋅
=
w ≤ 47%
()
2,412 0,0135
Sucção (kPa) 10
w
−
⋅
=
w > 54%
ASTM D5298-92 (1992)
()
5,327 0,0779
Sucção (kPa) 10
w
−
⋅
=
w ≤ 54%
São descritos, na seqüência, procedimentos seguidos na determinação da
sucção em corpos-de-prova compactados.
O papel filtro usado tem diâmetro de 125 mm, o que impossibilita o seu uso
diretamente nos corpos-de-prova e dificulta o processo de secagem em cápsulas
de alumínio. Optou-se por dividir o papel filtro em quatro partes, o que permitia a
sua colocação sobre os corpos-de-prova sem a sobreposição das extremidades e o
uso de cápsulas de alumínio de 6 cm de diâmetro para conter o papel filtro durante
os processos de pesagem e secagem em estufa. Destaca-se que a manipulação do
papel filtro é realizada com o auxílio de pinças metálicas e com as mãos protegidas
por luvas de látex.
A partir do momento em que um corpo-de-prova se encontrava preparado
para a realização do ensaio, sobre este era colocado o papel filtro em contato
íntimo. O conjunto era então envolvido com três ou mais camadas de filme plástico,
colocado em um saco plástico selado e armazenado em uma caixa de isopor por no
mínimo 10 dias, período este adotado na pesquisa para o equilíbrio hidráulico entre
os elementos.
91
Adotou-se como padrão o uso de dois papéis filtro sobrepostos tendo em
vista que em algumas situações, após os dez dias, as folhas aderiam aos corpos-
de-prova, inviabilizando a sua retirada para a determinação da sucção. Com os dois
papeis filtro, o mais externo era usado na realização das medidas, e se possível, o
mais interno para verificação do resultado.
Decorrido o prazo de dez dias, os papéis filtro são retirados do contato
com o corpo-de-prova com o uso de pinça e colocados imediatamente (em até no
máximo 5 segundos para evitar a evaporação) em cápsulas de alumínio
previamente pesadas (tara fria).
O conjunto cápsula + papel filtro úmido é pesado e colocado em estufa
para secagem do papel filtro. Após um prazo mínimo de 12 horas, o conjunto
cápsula + papel filtro seco é pesado. Pesa-se novamente a cápsula para
determinação da tara chamada de quente. Com estas informações é possível
calcular a umidade do papel filtro e, conseqüentemente, a determinação da sucção
com o uso das equações de calibração.
É importante destacar que todas as pesagens durante o procedimento de
determinação da sucção pelo método do papel filtro foram realizadas em balança
com capacidade de leitura de 0,0001 g (Balança Gehaka AG-200 – vide Figura
3.13).
Figura 3.13: Balança com capacidade de leitura de 0,0001 g usada na determinação da
umidade do papel filtro.
92
3.7.3 Análise dos resultados
Finalmente, apresenta-se, na seqüência, um resumo das análises realizadas
a partir dos resultados obtidos nesta pesquisa.
3.7.3.1 Identificação do caráter laterítico dos solos
As primeiras análises estão relacionadas à identificação do caráter
lateríticos dos solos coletados. A realização dos ensaios de classificação MCT,
microscopia eletrônica de varredura, difração de raios-x e azul de metileno
permitiram a determinação do comportamento desses solos com maior
confiabilidade. Também, com a determinação em mapa pedológico das classes
pedológicas dos solos coletados, foi possível avaliar a existência ou não de uma
relação entre esta e os resultados da classificação MCT. Estes análises são
apresentadas no Capítulo 4.
3.7.3.2 Modelagem dos resultados dos ensaios triaxiais cíclicos em função
do estado de tensão
O valor do módulo de resiliência é muito variável, podendo ser
influenciado, entre outros fatores, pelo estado de tensão. Conforme apresentado no
Capítulo 2, existem diversos modelos matemáticos propostos que permitem
representar o módulo de resiliência em função deste fator. Estes modelos
geralmente não são lineares. Dentre os vários modelos conhecidos, foram
selecionados cinco que tiveram seu desempenho avaliado a partir do coeficiente de
determinação (R
2
). Estes modelos são apresentados na Tabela 3.8
Tabela 3.8: Modelos avaliados na representação do M
R
em função do estado de
tensão
Modelo Equação
(k-σ
d
)
2
1
k
Rd
Mk
σ
=
(3.8)
(k-σ
3
)
3
13
k
R
Mk
σ
=
(3.9)
(k-θ)
3
1
k
R
Mk
θ
=
(3.10)
Composto (k-σ
d
-σ
3
)
3
2
13
k
k
Rd
Mk
σ
σ
=
(3.11)
Universal - AASHTO (k
1
-τ
oct
-θ)
2
3
1
1
k
k
oct
Ra
a
a
Mkp
p
p
τ
θ
⎛⎞
⎛⎞
+
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
(3.12)
93
O modelo denominado (k-σ
d
), que representa a variação do módulo de
resiliência com a tensão desvio, é usado, em geral, para solos coesivos. Já os
modelos (k-σ
3
) e (k-θ), que representam a variação do módulo de resiliência,
respectivamente, com a tensão confinante e o primeiro invariante de tensão, são,
geralmente, usados para solos arenosos, ou granulares. Os demais modelos
apresentados ((k-σ
d
-σ
3
) e (k-τ
oct
-θ)) são ditos universais, pois podem ser aplicados a
quaisquer tipos de solos ou materiais não tratados.
Inicialmente, os modelos foram utilizados para descrever a variação do
módulo de resiliência com o estado de tensão para os trinta solos selecionados na
etapa de estudo do comportamento mecânico frente à variação da umidade. É
importante ressaltar que a modelagem foi realizada utilizando-se um programa
estatístico, onde foram lançados os valores de módulo de resiliência em MPa e os
demais valores (estado tensão considerado em cada modelo) em kPa.
Esta análise permitiu que se escolhesse um modelo único de
representação do módulo de resiliência entre aqueles com os maiores valores de
R
2
para as análises subseqüentes.
Nestas análises avaliou-se a existência de relações entre parâmetros
determinados para cada solo e condições de ensaio e suas características físicas,
com destaque para gênese, granulometria, limites plásticos e índices físicos.
3.7.3.3 Análise da influência da granulometria, da gênese e da variação da
umidade no valor do M
R
Investigou-se a influência tanto da granulometria quanto da gênese sobre o
valor do M
R
a partir de valores de módulo determinados para duas condições, a
saber: o módulo de resiliência típico, que corresponde a uma situação considerada
crítica para o subleito; o módulo de resiliência médio, que representa o estado
médio de tensão no subleito.
A existência de relações entre o módulo de resiliência e a variação de
umidade, analisando-se os solos em conjunto ou em grupos, também foram
investigadas.
94
3.7.3.4 Relação do módulo de resiliência com os resultados dos ensaios de
compressão simples e propriedades físicas dos solos
Verificaram-se a existência de relações matemáticas que permitam
relacionar o módulo de resiliência, a partir dos parâmetros k
1
, k
2
e k
3
do modelo
composto, com o módulo tangente inicial, determinado a partir dos resultados dos
ensaios de compressão simples, para as condições descritas no item 3.7.2.4, as
propriedades físicas dos solos.
95
4 Capítulo 4 - Estudo da gênese dos materiais –
Identificação do caráter laterítico dos
solos
4.1 Introdução
Apresenta-se neste Capítulo um estudo sobre a gênese dos solos objetos
da pesquisa, buscando-se, com o auxílio de resultados de ensaios de microscopia
eletrônica de varredura (MEV) e difração de raios-x (DRX), a confirmação do
caráter laterítico ou não-laterítico de cada material previsto a partir da classificação
MCT. De forma complementar, são também analisados resultados de ensaios de
azul de metileno. Conforme já destacado, a identificação da gênese dos materiais é
de extrema importância para a pesquisa, que tem por objetivo comparar o
comportamento mecânico de solos lateríticos e não-lateríticos.
Inicialmente, para o universo preliminar de setenta e duas amostras,
analisam-se os resultados da classificação MCT, mostra-se o posicionamento
geográfico dos diversos tipos de solos na região de coleta, comparam-se os
resultados da classificação MCT e a proposta por Vertamatti (1988), e buscam-se
relações entre o comportamento previsto pela MCT e a pedologia dos materiais. Em
seguida, para estes mesmos solos, são analisados os resultados dos ensaios de
microscopia eletrônica de varredura (MEV) e a compatibilidade dos mesmos com o
comportamento dos solos previsto pela classificação MCT. Finalmente, para o
conjunto de trinta amostras selecionadas para o estudo do comportamento
mecânico dos materiais, são analisados comparativamente os resultados dos
ensaios de difração de raios-x e adsorção de azul de metileno com os resultados
96
obtidos na etapa anterior do estudo. Os procedimentos adotados para a realização
dos ensaios aqui discutidos são apresentados no Capítulo 3. É importante destacar
que as observações apresentadas neste capítulo dizem respeito apenas aos solos
coletados para a realização desta pesquisa, não podendo ser generalizada para a
ocorrência de solos no estado de São Paulo.
4.2 Resultados da classificação MCT
A Figura 4.1 mostra o gráfico de classificação MCT com a indicação da
posição dos setenta e dois solos do universo preliminar de amostras coletadas. No
gráfico, cada solo é identificado e nomeado em função da sua classe MCT e sua
classificação granulométrica, conforme discutido no Capítulo 3, a saber: solos
grossos (P
200
≤ 35%); solos intermediários (35% < P
200
≤ 50%) e, solos finos (P
200
>
50%).
Figura 4.1: Gráfico de classificação MCT com a indicação dos setenta e dois solos
coletados.
LG'
NA'
LA'
LA
NG'
NA
NS`
0.5
1
1.5
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
c`
e`
Solos grossos (% que passa #200 < 35)
Solos intermediários (35% < % que passa #200 < 50%)
Solos finos (% que passa # 200 > 50%)
97
A Tabela 4.1 apresenta a quantidade de solos encontrados em cada classe
MCT, separados segundo o comportamento laterítico ou não-laterítico. Já a Tabela
4.2 apresenta o mesmo conteúdo, mas separando os solos em função dos limites
granulométricos adotados e da respectiva classe MCT.
Tabela 4.1: Distribuição dos solos nas classes MCT.
Lateríticos Não-lateríticos
Classe MCT Quantidade % Classe MCT Quantidade %
LA 2 3 NA 1 1
LA’ 19 26 NA’ 13 18
LG’ 18 25 NG’ 15 21
NS’ 4 6
Total 39 54 Total 33 46
Tabela 4.2: Distribuição dos solos em função da faixa granulométrica e classe MCT.
Faixa granulométrica Classe MCT Quantidade %
LA 2 3
NA 1 1
LA’ 8 11
Grossos
NA’ 6 8
Total do grupo 17 23
LA’ 11 15
NA’ 7 10
LG’ 4 6
Intermediários
NG’ 2 3
Total do grupo 24 34
LG’ 14 19
NG’ 13 18
Finos
NS’ 4 6
Total do grupo 31 43
Total geral 72 100
Analisando-se a Figura 4.1 e a Tabela 4.1, observa-se que, das setenta e
duas amostras coletadas, trinta e nove, ou 54% do total, são identificados como
solos de comportamento laterítico, sendo que, dois (3% do total) são classificados
como areias lateríticas (LA), dezenove (26% do total) são classificados como
lateríticos arenosos (LA’) e dezoito (25% do total) são classificados como lateríticos
argilosos (LG’). Os outros 46% das amostras, ou seja, trinta e três, são identificados
como não-lateríticos. Dentre estes, um (1% do total) é classificado como areia não-
laterítica (NA), treze (18% do total) são classificados como não-lateríticos arenosos
(NA’), quinze (21% do total) são classificados como não-lateríticos argilosos (NG’) e
quatro (6% do total) são classificados como não-lateríticos siltosos (NS’).
98
Analisando-se em conjunto a Figura 4.1 e a Tabela 4.2, observa-se que
todos os solos finos (31 amostras) são classificados nos grupos LG’ (14 amostras),
NG’ (13 amostras) e NS’ (4 amostras). Quanto aos solos grossos (17 amostras),
estes são classificados nos grupos LA (2 amostras), NA (1 amostra), LA’ (8
amostras) e NA’ (6 amostras), destacando-se que a maioria (82%) situa-se nas
duas últimas classes enumeradas. Já os solos intermediários (24 amostras) são
classificados LG’ (4 amostras), NG’ (2 amostras), NA’ (7 amostras) e LA’ (11
amostras), portanto com a maioria (75%) situando-se nas duas últimas classes
citadas.
A Figura 4.2 mostra o mapa do Estado de São Paulo com a indicação dos
locais de coleta, com os solos identificados em função do comportamento laterítico
ou não-laterítico previsto pela MCT.
Figura 4.2: Mapa do Estado de São Paulo com indicação dos locais de coleta e a
identificação do comportamento laterítico ou não-lateríticos dos solos.
Analisando-se a Figura 4.2, observa-se que os solos encontram-se
distribuídos de maneira aproximadamente uniforme na área selecionada para a
coleta, independentemente do comportamento laterítico ou não-laterítico
determinado pela MCT. Portanto, não se verifica uma predominância de qualquer
um dos tipos de solos em qualquer região específica. Uma ressalva deve ser feita
para as coletas realizadas ao longo da rodovia SP-294 (Comandante João Ribeiro
SP-294
99
de Barros), região noroeste do estado, onde a grande maioria das amostras obtidas
é classificada como sendo de comportamento não-laterítico pela MCT.
A Figura 4.3 mostra o mapa do Estado de São Paulo com a indicação dos
locais de coleta dos solos separados em função das faixas granulométricas
adotadas nesta pesquisa. De modo a facilitar as análises, este mapa é dividido em
quatro regiões, a saber: (I), (II), (III) e (IV). O principal parâmetro considerado na
divisão destas regiões é a predominância ou ausência de solos intermediários nas
mesmas.
Figura 4.3: Mapa do Estado de São Paulo com indicação dos locais de coleta de solos
separados em função das faixas granulométricas adotadas nesta pesquisa.
Analisando-se a Figura 4.3, observa-se que na região (I) existe
predominância de solos intermediários. Já nas regiões (II) e (IV), os solos desta
faixa granulométrica não são encontrados dentro do universo de amostras
coletadas, havendo prevalência de solos grossos e finos, respectivamente. No caso
da região (III), observa-se a ocorrência de solos de todas as faixas granulométricas,
sem indicativos de predominância de uma ou outra classe.
A Figura 4.4 mostra o mapa do estado de São Paulo com a indicação dos
locais de coleta dos solos associados aos grupos da classificação MCT.
Conservam-se nesta figura as mesmas regiões consideradas na Figura 4.3.
(I)
(II)
(III)
(IV)
LEGENDA
Solos grossos
(P
200
≤ 35%)
Solos intermediários
(35% <P
200
≤ 50%)
Solos finos
(P
200
> 35%)
100
Figura 4.4: Mapa do Estado de São Paulo com os locais de coleta associados aos
grupos da classificação MCT.
Analisando-se a Figura 4.4, observa-se na região (I) a predominância de
solos classificados como LA’ ou NA’, correspondendo esta à região de maior
ocorrência de solos intermediários, conforme mostrado na Figura 4.3. Este
resultado é coerente com as observações anteriores, que mostram a concentração
destas classes dentre os solos intermediários (vide Tabela 4.2). Nesta região
observam-se aproximadamente 54% das ocorrências dos solos da classe NA’
estudados na pesquisa. As demais amostras desta classe encontram-se nas
regiões (II) e (III), não tendo sido coletada esta classe na região (IV). Já os solos da
classe LA’ foram coletados em todas as regiões, apresentando uma melhor
distribuição se comparados aos solos NA’.
Quanto às amostras classificadas como LG’ e NG’, estas são encontradas
principalmente nas regiões (III) e (IV), com raras ocorrências nas regiões (I) e (II).
Outro destaque pode ser feito com relação aos solos NS’, que se encontram na sua
maioria (3/4) na região (IV), região esta de predominância de solos finos (vide
Figura 4.3). Dentre os NS’, a única amostra fora da referida região encontra-se na
região (II), próxima à cidade de São José do Rio Preto. Entretanto, esta amostra
posiciona-se, no gráfico de classificação MCT, próximo à linha de transição entre as
classes NS’ e NA’, conforme ilustra a Figura 4.1.
(I)
(II)
(III)
(IV)
101
Ainda na Figura 4.1, pode-se observar uma quantidade grande de solos na
mesma situação, ou seja, existe uma concentração de amostras na região próxima
aos limites da transição entre os comportamentos laterítico e não-laterítico.
Destaca-se ainda que existência de duas únicas amostras NA, coletadas na região
(II), e de uma única LA, coletada na região (III), evidenciando que são classes de
ocorrência rara no conjunto de solos estudados.
A Figura 4.5 apresenta os solos posicionados no gráfico de classificação
MCT-M proposto por Vertamatti (1988). Segundo Vertamatti & Araújo (2002), os
solos lateríticos seriam solos tropicais muito bem desenvolvidos e com alta
concentração de ferro e alumínio, enquanto os solos não-lateríticos seriam solos
pouco desenvolvidos, mantendo ainda, algumas características da rocha original.
Os solos transicionais estariam em um estágio intermediário de evolução entre os
lateríticos e os não-lateríticos. A Tabela 4.3 indica a distribuição dos solos em cada
uma das classes MCT-M e a porcentagem correspondente em relação ao total
coletado.
Figura 4.5: Gráfico de classificação MCT-M (Vertamatti, 1988) com a indicação dos
setenta e dois solos classificados.
LA'G'
NA
LA'
TA'G'
NS`
LG'LA
NS`G`
NG`
TG'
TA'
0.5
1
1.5
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
c'
e'
Solos grossos (% que passa #200 < 35%)
Solos intermediários (35% < % que passa #200 < 50%)
Solos finos (% que passa %200 > 50%)
102
Tabela 4.3: Distribuição de solos em função do comportamento e da classe MCT-M
(Vertamatti, 1988).
Lateríticos Transicionais Não-lateríticos
Classe MCT-M n
o
% Classe MCT-M n
o
% Classe MCT-M n
o
%
LA 2 3 TA’ 18 25 NA 1 1
LA’ 6 9 TA’G’ 12 17 NS’ 1 1
LA’G’ 3 4 TG’ 16 22 NS’G’ 5 7
LG’ 1 1 NG’ 7 10
Total 12 17 Total 46 64 Total 14 19
Analisando-se a Figura 4.5 e a Tabela 4.3, observa-se que, segundo a
proposta de Vertamatti (1988), a maioria das amostras, 46 solos ou 64% do total,
são classificadas como solos transicionais. Quanto aos solos classificados como
lateríticos, estes compõem um total de 12 amostras, ou 17% do total. Já os solos
classificados como não-lateríticos são 14, ou 19% do total.
Ainda analisando-se a Figura 4.5 e a Tabela 4.3, observa-se que dentre os
trinta e nove solos classificados como lateríticos (LA, LA’ e LG’), e trinta e três não-
lateríticos (NA, NA’, NS’ e NG’) pela MCT, apenas doze entre os primeiros, e
quatorze entre os segundos, manteriam o respectivo caráter segundo a MCT-M. Os
demais solos que completam os dois grupos, respectivamente vinte e sete e
dezenove, seriam classificados como transicionais por esta última classificação.
4.2.1 Relação entre as classes MCT e a pedologia
Conforme discutido no Capítulo 3, o planejamento das coletas foi realizado
tomando-se como partida o mapa pedológico na escala 1:500.000 apresentado por
Oliveira (1999) e publicado pelo Instituto Agronômico de Campinas (IAC) e pela
Embrapa, que cobre todo o Estado de São Paulo. Este mapa, segundo Oliveira et
al. (1999), foi produzido por compilação, ou seja, a partir de uma base cartográfica
já existente. Segundo estes autores, nos mapas compilados, em geral, não há
controle de campo, ou se este existe, é reduzido, pressupondo generalizações e
conseqüentes perdas de informações contidas nos mapas-base.
Sabe-se que o ideal seria o uso de mapas mais avançados, como os das
quadriculas semi-detalhadas com escala 1:100.000 publicados pelo IAC (folhas de
Campinas, São Carlos, Araras, Descalvado, Brotas, Jaú, Ribeirão Preto, Piracicaba,
Guairá, Assis, Moji - Mirim, respectivamente por Oliveira et al. (1979), Prado et al.
103
(1981), Oliveira et al. (1982a), Oliveira et al. (1982b), Almeida et al. (1982a),
Almeida et al. (1982b), Oliveira & Prado (1983), Oliveira et al. (1989), Oliveira et al.
(1991), Bognola et al. (1996), Oliveira (1992)). Entretanto, as cartas disponíveis
nesta condição contemplam apenas uma pequena parcela do estado, existindo
somente onze destes mapas publicados.
As tabelas apresentadas na seqüência mostram para o conjunto preliminar
de setenta e duas amostras, a classe MCT e a classe pedológica de cada um dos
solos. As Tabelas 4.4 e 4.5 apresentam estes mesmos resultados para os solos
agrupados, respectivamente, como lateríticos e não-lateríticos segundo a MCT.
É importante destacar que 19 amostras coletadas abaixo da linha de
seixos (vide Anexo A) não foram consideradas análises entre a relação das classes
MCT e pedologia. Portanto, excluindo-se estes solos do total de 72 inicialmente
considerados, restam 53 para este estudo, dentre os quais 35 de comportamento
laterítico e 18 de comportamento não-laterítico.
Tabela 4.4: Classificação pedológica dos solos classificados como de
comportamento laterítico pela MCT.
Classe Classe
Amostra
pedológica MCT
Amostra
pedológica MCT
30 LV LG' 40 LR LA'
41 LV LG' 11 LV LA'
48 LV LG' 26 LV LA'
67 LV LG' 52 LV LA'
69 LV LG' 63 LV LA'
71 LV LG' 66 LV LA'
21 LVA LG' 88 LV LA'
37 LVA LG' 68 LVA LA'
73 LVA LG' 76 LVA LA'
91 LVA LG' 72 LVA LA'
25 NV LG' 23 PVA LA'
35 NV LG' 28 PVA LA'
49 NV LG' 46 PVA LA'
70 NV LG' 54 PVA LA'
31 PVA LG’ 60 PVA LA'
44 PVA LG' 79 PVA LA'
57 PVA LG' 50 LV LA
80 PVA LA
104
Tabela 4.5: Classificação pedológica dos solos classificados como de
comportamento não-laterítico pela MCT.
Classe Classe
Amostra
pedológica MCT
Amostra
pedológica MCT
42 LV NG' 55 GX NA'
87 LV NG' 84 LV NA'
39 PVA NG' 56 PVA NA'
65 PVA NG' 58 PVA NA'
86 PVA NG' 62 PVA NA'
34 RL NG' 81 PVA NA'
36 CX NS' 82 PVA NA'
64 PVA NS' 83 PVA NA'
89 RQ NA 85 PVA NA'
Analisando-se a Tabela 4.4, observa-se que as amostras da classe LG’
são classificadas como latossolos vermelhos (LV), latossolos vermelho-amarelos
(LVA), nitossolos vermelhos (NV) e argissolos vermelho-amarelos (PVA), contando
estas classes com, respectivamente, seis, quatro, quatro e três solos. A mesma
tabela mostra que as amostras LA’ são classificadas como latossolos roxos (LR),
vermelhos (LV), vermelho-amarelos (LVA) e argissolos vermelho-amarelos (PVA),
contado as citadas classes com, respectivamente, um, seis, três e seis solos. No
caso das duas amostras LA, estas são classificadas como latossolo vermelho (LV)
e argissolo vermelho-amarelo (PVA).
Analisando-se a Tabela 4.5, observa-se que as amostras NG’ são
classificadas como latossolos vermelhos (LV), argissolos vermelho-amarelos (PVA)
e neossolos litólicos (RL), contando cada uma das referidas classes com,
respectivamente, dois, três e um solo. A mesma tabela mostra que as amostras NA’
são classificadas como gleissolos háplicos (GX), latossolos vermelhos (LV) e
argissolos vermelho-amarelos (PVA), contando cada uma das classes citadas com,
respectivamente, um, um e sete solos. No caso das amostras NS’, a tabela também
mostra que estes são classificados como cambissolos háplicos (CX) e argissolos
vermelho-amarelos (PVA), contando cada uma destas classes com um solo. A
única amostra NA coletada é classificada como neossolo quartzarênico (RQ).
Para a conclusão desta análise, foi elaborada a Tabela 4.6 onde se
apresentam a quantidade de solos em cada classe pedológica e a respectiva
105
porcentagem com relação ao comportamento laterítico ou não-laterítico previsto
pela classificação MCT.
Tabela 4.6: Número de solos por classe pedológica em função do comportamento
laterítico ou não-laterítico
Lateríticos (MCT) Não-lateríticos (MCT)
Classe pedológica n
o
% Classe pedológica n
o
%
Latossolos vermelhos (LV) 13 37 Latossolos vermelhos (LV) 3 16
Latossolos vermelho-amarelos (LVA) 7 20 Argissolos vermelho-amarelos (PVA) 11 60
Latossolos roxos (LR) 1 3 Cambissolos háplicos (CX) 1 6
Nitossolos vermelhos (NV) 4 11
Gleissolos háplicos (GX) 1
6
Argissolos vermelho-amarelos (PVA) 10 29 Neossolos litólicos (RL) 1 6
Neossolos quartzarênicos (RQ) 1 6
Total 35 100 18 100
Analisando-se a Tabela 4.6, observa-se que os solos de comportamento
laterítico pertencem a cinco classes, ou subordens, sendo que 60% são latossolos,
sejam eles vermelhos (LV), vermelho-amarelos (LVA) ou roxos (LR). Dentre estes,
37% são LV, 20% são LVA e 3% são LR. Outra grande classe são os argissolos
vermelho-amarelos com 29% das ocorrências. A última subordem identificada para
os solos lateríticos é a NV, com 11% das ocorrências. Estas relações são coerentes
com o exposto por Nogami & Villibor (1995). Os autores descrevem que os solos de
comportamento laterítico são constituídos, do ponto de vista pedológico, pelo
horizonte B dos grandes grupos pedológicos conhecidos como latossolos,
argissolos e terras roxas estruturadas.
Ainda na Tabela 4.6, observa-se que para os solos não-lateríticos, a classe
PVA é a de maior ocorrência, com 60% das observações. Os latossolos vermelhos
representam 16% das ocorrências. As demais classes, CX, GX, RL e RQ, dividem-
se igualmente, em termos de ocorrência, dentre os solos não-lateríticos, com 6%
cada. Segundo Godoy et al. (2000), os latossolos roxos e vermelhos apresentam o
comportamento laterítico e os latossolos vermelho-amarelos e argissolos podendo
ou não apresentar este mesmo comportamento.
Nogami & Villibor (2003) também destacam que os argissolos são
predominantemente pertencentes à classe laterítica, mas exibindo, freqüentemente,
um menor grau de laterização dado pelo coeficiente e’, podendo, portanto, às vezes
pertencer à classe não-laterítica. Pelo exposto anteriormente, não se esperava que
106
os solos não-lateríticos fossem classificados como latossolos vermelhos (LV), as
demais classes podem apresentar a ocorrência de solos deste tipo. É importante
destacar que as classes pedológicas foram determinadas com o auxílio de um
mapa pedológico de escala 1:500.000, conforme citado anteriormente, e que
poderia conduzir a erros na classificação pela escala inadequada do mapa.
Associado a este fato, a não homogeneidade entre as profundidades de coleta
também poderiam conduzir a interpretações equivocadas, já que estas foram
realizadas em taludes de corte em diversas profundidades.
4.3 Ensaio de microscopia eletrônica de varredura (MEV)
As setenta e duas amostras coletadas foram submetidas a ensaios de
microscopia eletrônica de varredura com o intuito de identificar padrões de imagem
que pudessem distinguir os solos segundo a sua gênese laterítica ou não-laterítica.
Conforme discutido no Capítulo 3, para cada uma destas amostras obtiveram-se
duas imagens, com aumentos de 3.000 vezes e 10.000 vezes, conforme
apresentado no Anexo D.
Segundo Nogami & Villibor (1995), os solos lateríticos caracterizam-se por
possuírem a sua fração argila constituída pelo argilomineral caulinita. Estes ainda
contêm elevada porcentagem de óxidos e hidróxidos de ferro e de alumínio que
recobrem a caulinita conferindo ao conjunto um aspecto “cimentado”. No caso dos
solos não-lateríticos, os argilominerais e, eventualmente, outros minerais presentes
não se apresentam recobertos por óxidos e hidróxidos de Fe e Al, como no caso
dos solos lateríticos. Os contornos dos argilominerais que os constituem podem ser
distinguidos com nitidez nas imagens obtidas na microscopia eletrônica por
varredura.
Seguindo estas premissas, as imagens obtidas foram analisadas buscando-
se identificar padrões condizentes com os apresentados por Nogami & Villibor
(1995), e que permitiriam caracterizar a gênese laterítica e não-laterítica dos solos.
Ou seja, para os solos lateríticos espera-se encontrar imagens com um aspecto
cimentado, e, para os solos não-lateríticos, imagens em que seja possível a
identificação do contorno dos argilominerais constituintes da fração fina, ou ainda,
107
uma imagem distinta do aspecto cimentado dos solos lateríticos. Identificados os
aspectos destacados anteriormente, o resultado obtido é comparado com a
indicação fornecida pela classificação MCT, podendo ou não confirmá-la. As
Figuras 4.6 e 4.7 mostram respectivamente, exemplos de solos que apresentam
padrões típicos de materiais que passaram, ou não, pelo processo de laterização.
Estas imagens foram destacadas do Anexo D.
A Tabela 4.7 mostra um resumo das relações entre as indicações fornecidas
a partir dos ensaios MEV e a classificação MCT para os solos coletados,
apresentando o número de concordâncias e de discordâncias observadas na
comparação entre as indicações dos ensaios, separadas em função da classe
MCT. Os resultados para cada um dos solos são apresentados no Anexo H.
Tabela 4.7: Número de concordâncias e discordâncias observadas na comparação
ente os resultados dos ensaios de MEV e classificação MCT.
Laterítico (MCT) Não-laterítico (MCT)
Classe MCT Total Concorda Discorda Classe MCT Total Concorda Discorda
LA 2 2 0 NA 1 0 1
LA’ 19 19 0 NA’ 13 6 7
LG’ 18 18 0 NG’ 15 11 4
0 NS’ 4 2 2
Total 39 39 0 Total 33 19 14
Analisando-se a Tabela 4.7, observa-se que, para todas as amostras
classificadas como lateríticas pela MCT, foram encontrados padrões de imagem
que indicam a presença de cimentação entre suas partículas constituintes,
característica esta marcante dos solos lateríticos.
Ainda na Tabela 4.7, observa-se, para os solos não-lateríticos, a existência
de discordâncias entre o comportamento indicado pela classificação MCT e os
padrões de imagens obtidos. Do total de solos assim classificados, em
aproximadamente 42% dos casos, ou 14 amostras, foram verificadas divergências
entre os resultados. Neste caso, os padrões encontrados nas imagens são bastante
variáveis, tendo sido observado desde o contorno dos argilominerais até a presença
de cimentação em alguns solos. Destaca-se que a maior parte destes casos está
relacionada a solos classificados como NA’, dentre os quais aproximadamente 50%
(ou sete amostras) apresentaram esta inconsistência.
108
Padrões encontrados em solos Lateríticos
Amostra 76 – LA’ - Grossa
Amostra 79 – LA’ - Grossa
Amostra 26 – LA’ - Intermediária
Amostra 60 – LA’ - Intermediária
Amostra 70 – LG’ - Fina
Amostra 91 – LG’ - Fina
Figura 4.6: Padrões de imagens indicativos de solos de lateríticos (aumento 3.000x)
109
Padrões encontrados em solos Não-lateríticos
Amostra 17 – NA’ - Grossa
Amostra 85 – NA’ - Grossa
Amostra 27 – NG’ - Intermediária
Amostra 36 – NS’ - Fina
Amostra 39 – NG’ - Fina
Amostra 78 – NG’ - fina
Figura 4.7: Padrões de imagens indicativos de solos não-lateríticos (aumento 3000x).
110
A Figura 4.8 apresenta uma sobreposição dos gráficos das classificações
MCT e MCT-M, destacando a posição de cada um dos solos para os quais se
verificaram divergências entre a análise dos resultados do ensaio de MEV e
classificação MCT.
Analisando-se Figura 4.8, observa-se que, exceto pelas amostras 33 (NS’)
e 89 (NA), todos os solos com indicações “divergentes” situam na região de solos
transicionais da classificação MCT-M. Dentre os solos classificados como NG’ pela
MCT, as amostras 42 (e’ = 1,17), 87 (e’ = 1,20) e 90 (e’ = 1,16) encontram-se em
região muito próxima à linha de transição de comportamento da classificação MCT,
bem como a amostra 58 (e’ = 1,17), classificada como NA’.
É importante ressaltar que, mesmo quando possível, as imagens obtidas
no ensaio de MEV não foram utilizadas na identificação dos tipos de argilominerais
presentes nas amostras.
Figura 4.8: Gráfico de classificação MCT-M e MCT com a indicação dos solos em que
foram observadas divergências entre as indicações da MEV e da
classificação MCT.
87
55
NS'G'
LG'
TA'G'
33
89
LA'G'
TA'
58
LA'
LA
NA
NS'
NG'
TG'
90
42
0,5
1
1,5
0,00,51,01,52,02,5
c'
e'
Solos grossos (% que passa #200 <35%)
Solos intermediários (35% < % que passa #200 < 50%)
Solos finos (% que passa #200 > 50%)
111
4.4 Ensaio de difração de raios-x (DRX)
Quando da seleção dos solos para o estudo do comportamento mecânico
dos materiais com a variação da umidade, evitou-se a escolha de amostras entre
aquelas que apresentaram divergências entre os resultados do ensaio de MEV e
classificação MCT, à exceção das amostras 55 e 89. A primeira por compor um par
granulométrico com a amostra 60, e a segunda, por ser a única da classe LA entre
as amostras coletadas.
A Figura 4.9 mostra o gráfico da classificação MCT com a indicação da
posição de cada um dos trinta solos selecionados para esta etapa da pesquisa.
Destaca-se que apenas este conjunto de amostras foi submetido ao ensaio de
difração de raios-x para a identificação da constituição mineralógica.
Figura 4.9: Gráfico da classificação MCT com a indicação da posição de cada um dos
solos selecionados para a para o estudo do comportamento mecânico dos
materiais com a variação da umidade.
A Figura 4.10 e a Figura 4.11 mostram o mapa do Estado de São Paulo
com a indicação dos locais de coleta de cada uma das trinta amostras
selecionadas, evidenciando, respectivamente, o grupo granulométrico e a classe
LG'
NA'
LA'
NA
LA
NG'
50
89
55
30
27
22
2125
34
38
39
46
48
53
57
60
64
65
67
71
76
77
78
81
85
86
88
9111
17
0,5
1
1,5
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
c`
e`
Solos grossos (% que passa #200 < 35)
Solos intermediários (35% < % que passa #200 < 50%)
Solos finos (% que passa # 200 > 50%)
112
MCT a que pertencem. Analisando-se estas figuras, observa-se que as amostras
contemplam toda a área objeto do estudo.
Figura 4.10: Mapa do Estado de São Paulo com a indicação dos locais de coleta
associado à granulometria
Figura 4.11: Mapa do Estado de São Paulo com a indicação dos locais de coleta
associada à classificação MCT
LEGENDA
Solos grossos
Solos intermediários
Solos finos
(I)
(II) (III)
(IV)
LEGENDA
Solos grossos
(P
200
≤ 35%)
Solos intermediários
(35% < P
200
≤ 50%)
Solos finos
(P
200
> 50%)
LEGENDA
LA’
NA’
LG’
NG’
NS’
LA
N
A
(I)
(II)
(III)
(IV)
LEGENDA
LA’
NA’
LG’
NG’
NS’
LA
NA
113
No tocante à granulometria, observa-se na Figura 4.10, que existe uma
prevalência de solos grossos e intermediários nas regiões I e II, enquanto na região
IV, os solos finos predominam. Já na região III, coexistem solos pertencentes aos
três grupos granulométricos. Quanto ao comportamento previsto pela MCT,
observa-se na Figura 4.11, que os solos lateríticos concentram-se na região III e os
não-lateríticos concentram-se nas demais regiões.
Conforme apresentado no Capítulo 3, a análise dos resultados dos ensaios
de difração de raios-x permite identificar os argilominerais que constituem a fração
fina da amostra, separando-os segundo grupos: caulinitas, ilitas ou esmectitas.
Entretanto, não permite a diferenciação dos componentes de cada um destes
grupos.
Para os trinta solos selecionados, a Tabela 4.8 apresenta os grupos a que
pertencem os argilominerais identificados, a presença ou não de óxidos e
hidróxidos, a gênese do material inferida a partir da análise destes resultados, o
comportamento segundo a MCT e finalmente, se existe concordância entre o
comportamento e a gênese determinada através dos raios-x. Na tabela não é
apresentada a ocorrência de quartzo e de goetita, já que estes minerais foram
encontrados na maioria dos solos, com exceção das amostras 71, 86 e 91, onde
não se observou a presença de quartzo, e das amostras 34, 64 e 78, onde não se
observou a presença da goetita. Sobre este último mineral, os resultados estão de
acordo com Alves (2002), que afirma que a goetita está presente em praticamente
todos os solos.
Analisando-se a Tabela 4.8, observa-se que para os solos considerados de
comportamento laterítico segundo a MCT, identificou-se, através da DRX, a
presença de argilominerais menos ativos, como os do grupo das caulinitas.
Destaca-se que a caulinita pode ser o argilomineral exclusivo ou ocorrer em
conjunto com a gibbsita, sendo este último de ocorrência restrita aos solos
lateríticos. As amostras 11, 21, 25, 48 e 71 são aquelas em que se observou a
presença da caulinita e da gibsita, e nos demais solos que compõem o conjunto dos
lateríticos, apenas o grupo da caulinita foi encontrado. Para todas estas amostras,
identificou-se a presença de óxidos e/ou hidróxidos. Estas constatações corroboram
Nogami e Villibor (1995), que afirmam que os solos lateríticos caracterizam-se por
114
conter óxidos e hidróxidos de ferro e alumínio, e o argilomineral geralmente
presente é a caulinita, podendo ainda ser encontrado outros membros do grupo da
caulinita, como a haloisita e a nacrita.
Tabela 4.8: Minerais encontrados nas amostras de solo selecionadas e a
característica determinada pela constituição dos solos.
Minerais encontrados com a DRX
Amostra
Argilominerais
(grupos)
Óxidos e/ou
hidróxidos
Característica
inferida a
partir da DRX
MCT
Concordância
entre os
resultados
11 Caulinita e gibsita Sim L LA’ Sim
21 Caulinita e gibsita Sim L LG’ Sim
25 Caulinita e gibsita Sim L LG’ Sim
30 Caulinita Sim L LG’ Sim
38 Caulinita Sim L LG’ Sim
46 Caulinita Sim L LA’ Sim
48 Caulina e gibsita Sim L LG’ Sim
50 Caulinita Sim L LA Sim
57 Caulinita Sim L LG’ Sim
60 Caulinita Sim L LA’ Sim
67 Caulinita Sim L LG’ Sim
71 Caulinita e gibsita Sim L LG’ Sim
76 Caulinita Sim L LA’ Sim
88 Caulinita Sim L LA’ Sim
91 Caulinita Sim L LG’ Sim
27 Caulinita Não L/NL NG’ Sim
39 Caulinita Não L/NL NG’ Sim
17 Ilita e caulinita Não NL NA’ Sim
22 Caulinita e Ilita Não NL NG’ Sim
34 Ilita Não NL NG’ Sim
53 Ilita Não NL NG’ Sim
55 Ilita e caulinita Não NL NA’ Sim
64 Ilita e caulinita Não NL NS’ Sim
65 Ilita e caulinita Não NL NG’ Sim
77 Ilita Não NL NG’ Sim
78 Ilita Não NL NG’ Sim
81 Caulinita, ilita Não NL NA’ Sim
85 Ilita Não NL NA’ Sim
86 Ilita Não NL NG’ Sim
89 Caulinita e ilita Não NL NA Sim
(L – Laterítico; NL – Não-laterítico)
Ainda analisando-se a Tabela 4.8, observa-se que para os solos
considerados como não-lateríticos segundo a MCT identificou-se, através da DRX,
a presença de argilominerais mais ativos, como os do grupo das ilitas, isoladamente
ou em conjunto com argilominerais menos ativos, como os do grupo das caulinitas.
Para estes solos, não foi constatada a presença de óxidos e/ou hidróxidos. Neste
caso, os resultados também corroboram Nogami e Villibor (1995), segundo os quais
os solos não-lateríticos caracterizam-se pela possibilidade de ocorrerem
argilominerais mais ativos do que os do grupo da caulinita, tais como os do grupo
115
da smectita e da ilita. Entretanto, estes solos também podem conter exclusivamente
argilominerais do grupo da caulinita, ou predominância destes na constituição. Os
argilominerais e, eventualmente, outros minerais presentes nestes solos, não se
apresentam recobertos por óxidos e hidróxidos de ferro e alumínio, como ocorre
nos solos lateríticos.
Destaca-se que na análise da gênese do material, no caso da presença
apenas de argilominerais do grupo das caulinita, sem a identificação da presença
de óxidos e/ou hidróxidos, assumiu-se que os solos poderiam ser tanto lateríticos
quanto não-lateríticos.
A comparação entre a gênese obtida a partir da análise dos resultados dos
ensaios de raios-X e o comportamento previsto pela classificação MCT mostra
concordância entre os mesmos para todos os trinta solos, inclusive para as
amostras 55 e 89, que apresentaram discordância entre as indicações fornecidas
pela MCT e a microscopia eletrônica de varredura (MEV). Entretanto, é importante
destacar que a não existência de divergências pode ser decorrente da eliminação
dos solos que apresentaram discordância entre a MCT e a indicação da gênese
obtida a partir do MEV, à exceção das amostras 55 e 89, durante a seleção do
conjunto de trinta amostras a serem analisadas.
4.5 Ensaio de adsorção de azul de metileno
De forma complementar aos ensaios utilizados para a identificação do
caráter laterítico dos solos selecionados, realizou-se também o ensaio de adsorção
de azul de metileno segundo o método proposto por Fabbri (1994), que permite a
caracterização da fração fina de solos tropicais. Conforme detalhado no Capítulo 3,
são necessários três parâmetros para a caracterização da fração fina de solos por
este método, a saber: o valor de azul (Va), o coeficiente de atividade (CA) e a
porcentagem de argila, definida na peneira de 0,005 mm.
A Figura 4.12 apresenta o ábaco para caracterização da atividade da
fração argila dos solos com a indicação da localização de cada uma das amostras
116
selecionadas. A Tabela 4.9 apresenta os valores calculados de Va e CA e a
caracterização da atividade dos argilominerais.
Analisando-se a Figura 4.12 e a Tabela 4.9, observa-se a concordância
entre as indicações obtidas a partir dos resultados do azul de metileno e o
comportamento previsto pela classificação MCT para a maioria dos solos, à
exceção das amostras 39, 57 e 65.
Dentre as três discordâncias observadas, a referente à amostra 57
corresponde a um solo classificado como laterítico pela MCT e caracterizado como
ativo pelo ensaio de azul. Neste caso, o valor de e’ = 1,12 coloca a amostra muito
próxima da transição entre os solos de comportamento laterítico e não-laterítico
segundo a MCT, o que poderia levar à incongruência entre as indicações obtidas.
Figura 4.12: Ábaco para caracterização da atividade da fração argila dos solos com a
indicação da posição dos solos selecionados.
Pouco ativos
Muito ativos
Ativos
0
10
20
30
40
50
0 102030405060708090100
Teor de argila (D<0,005 mm)
Va (10
-3
g/g)
LA
LA'
LG'
NA
NA'
NG'
NS'
117
Tabela 4.9: Resultados dos ensaios de azul de metileno com a indicação da atividade
dos argilominerais em comparação com a classificação MCT.
Va
Amostra
(10-3g/g)
CA
(CA < 11 – pouco ativo)
(11 < CA < 80 – ativo)
(CA > 80 – muito ativo)
Atividade
dos
argilominerais
MCT
Existe
concordância
entre os
resultados
50 1,1 8,8 L LA
Sim
11 1,4 6,4 L LA'
Sim
46 1,5 7,2 L LA'
Sim
60 2,0 9,3 L LA'
Sim
76 1,7 10,6 L LA'
Sim
88 1,2 4,2 L LA'
Sim
21 2,8 6,0 L LG'
Sim
25 3,6 7,6 L LG'
Sim
30 1,2 4,7 L LG'
Sim
38 4,7 10,5 L LG'
Sim
48 4,0 6,9 L LG'
Sim
67 7,4 9,1 L LG'
Sim
71 2,9 4,7 L LG'
Sim
91 4,5 8,8 L LG'
Sim
57 4,2 17,9 NL LG'
Não
89 1,2 15,2 NL NA
Sim
17 3,6 26,1 NL NA'
Sim
55 4,9 27,5 NL NA'
Sim
81 2,1 13,2 NL NA'
Sim
85 4,1 36,0 NL NA'
Sim
39 5,5 6,6 L NG'
Não
65 5,7 10,0 L NG'
Não
22 9,0 18,4 NL NG'
Sim
27 4,1 14,3 NL NG'
Sim
34 9,5 18,9 NL NG'
Sim
53 14,7 29,4 NL NG'
Sim
77 14,4 28,8 NL NG'
Sim
78 16,4 30,1 NL NG'
Sim
86 24,4 40,8 NL NG'
Sim
64 4,5 24,1 NL NS'
Sim
(L – Laterítico (Pouco ativo); NL – Não-laterítico (Ativo))
Quanto às outras duas discordâncias, amostras 39 e 65, estas
correspondem a solos classificados como não-lateríticos pela MCT e que
apresentam na sua constituição, segundo o ensaio de azul, argilominerais pouco
ativos. No caso da amostra 65, o CA é igual a 10, valor este muito próximo do limite
(11) que separa os argilominerais ativos dos pouco ativos. Para a amostra 39, o
valor de CA é igual a 5,2, posicionando a amostra na região de solos pouco ativos e
distante do limite destacado anteriormente. Entretanto, analisando-se os resultados
de difração de raios-x (vide Tabela 4.8), observa-se que esta amostra apresenta
118
apenas argilominerais do grupo das caulinitas, apesar de ser classificado como
não-laterítico pela MCT, estes minerais poderiam se encontrar na sua forma menos
ativa, justificando a característica indicada pelo método do azul de metileno.
Finalmente, o ensaio de azul não indicou a presença de argilominerais
muito ativos, como os do grupo das esmectitas, para nenhum dos solos analisados,
resultado compatível com as indicações obtidas a partir dos ensaios de raios-X.
4.6 Análise conjunta dos ensaios MCT, MEV, DRX e adsorção de azul de
metileno para as amostra selecionadas
A Tabela 4.10 apresenta a gênese dos solos selecionados, laterítico (L) e
não-laterítico (NL), conforme obtido nos ensaios de microscopia eletrônica de
varredura (MEV), difração de raios-X (DRX), adsorção de azul de metileno e
classificação MCT. Analisando-se estes resultados, observa-se que para vinte e
cinco amostras, ou 83% dos casos, houve concordância entre as indicações da
totalidade dos ensaios utilizados.
Observa-se ainda, que dentre as amostras em que a concordância entre
as indicações dos ensaios é parcial, sempre três entre quatro ensaios produziram
resultados congruentes. As divergências encontradas seriam devidas ou aos
ensaios de MEV ou aos ensaios de adsorção de azul de metileno.
119
Tabela 4.10: Comparação entre os resultados dos ensaios de MEV, DRX, azul de
metileno e classificação MCT.
Característica determinada pelo ensaio
Amostra
MEV DRX
Azul de
metileno
MCT
Existe concordância
entre os ensaios
50 L L L LA Total
46 L L L LA' Total
11 L L L LA’ Total
60 L L L LA’ Total
76 L L L LA’ Total
88 L L L LA’ Total
21 L L L LG’ Total
25 L L L LG’ Total
30 L L L LG’ Total
38 L L L LG’ Total
48 L L L LG’ Total
57 L L NL LG’ Parcial
67 L L L LG’ Total
71 L L L LG’ Total
91 L L L LG’ Total
89 L NL NL NA Parcial
17 NL NL NL NA’ Total
55 L NL NL NA’ Parcial
81 NL NL NL NA’ Total
85 NL NL NL NA’ Total
22 NL NL NL NG’ Total
27 NL L/NL NL NG’ Total
34 NL NL NL NG’ Total
39 NL L/NL L NG’ Parcial
53 NL NL NL NG’ Total
65 NL NL L NG’ Parcial
77 NL NL NL NG’ Total
78 NL NL NL NG’ Total
86 NL NL NL NG’ Total
64 NL NL NL NS’ Total
(L – Laterítico; NL – Não-laterítico)
120
5. Capítulo 5 – Apresentação e discussão dos
resultados
5.1. Introdução
Neste capítulo são analisados os resultados dos ensaios realizados para se
alcançar os objetivos desta tese no tocante ao comportamento mecânico de solos
do interior paulista.
5.2. Ensaios de compactação
Os ensaios de compactação foram realizados na energia normal do ensaio
de Proctor para determinação da umidade ótima e massa específica seca máxima
(wo; ρ
dmax
) de cada um dos solos. São analisados os resultados dos ensaios
realizados para os setenta e dois solos coletados preliminarmente, conforme
apresentado no Capítulo 3.
As curvas de compactação não são apresentadas neste texto, sendo que os
valores de umidade ótima e massa específica obtidos para cada um dos solos
encontram-se no Anexo F.
A Figura 5.1 mostra o gráfico que ilustra a relação da massa específica seca
máxima e a umidade ótima correspondente, destacando os solos segundo o
121
comportamento laterítico ou não-laterítico dos mesmos conforme previsto pela
classificação MCT.
Figura 5.1: Umidade ótima versus massa específica seca máxima para os solos
coletados e separados segundo o comportamento laterítico ou não-
laterítico previsto pela classificação MCT
Analisando-se a Figura 5.1, observa-se que os solos lateríticos e não-
lateríticos alinham-se segundo uma mesma curva de tendência, cujo coeficiente de
determinação R
2
é igual a 0,93. Portanto, existe uma ótima correlação entre as
variáveis consideradas. Do ponto de vista da gênese, não se pode distinguir
comportamentos diversos para solos lateríticos ou não-lateríticos.
A Figura 5.2 mostra as mesmas variáveis da Figura 5.1, entretanto,
destacando os solos segundo os critérios granulométricos adotados neste trabalho,
conforme apresentados no Capítulo 3.
Analisando-se a Figura 5.2, observa-se a existência de um agrupamento de
solos segundo os critérios granulométricos adotados. Verifica-se que todas as
amostras grossas e intermediárias apresentaram um teor de umidade ótima
variando entre 8,0% e 17,0%, valores estes menores do que os observados para os
solos finos, que apresentaram teores superiores a 19,5%. A única exceção é a
amostra 45, que apresenta 52% das partículas passando na peneira #200, ou seja,
ρ
dmax
= 2,21 - 0,027·w
o
R
2
= 0,93
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
5 10152025303540
Umidade ótima (%)
Massa específica seca máxima (g/cm
3
)
Laterítico
Não-laterítico
122
um solo situado muito próximo ao limite granulométrico de 50%, adotado como
critério para separar solos finos e intermediários.
Figura 5.2: Umidade ótima versus massa específica seca máxima para os solos
coletados e separados segundo a granulometria
Procurou-se analisar as relações entre a umidade ótima e massa específica
seca máxima e características físicas dos solos, selecionadas dentre aquelas que
apresentaram melhores correlações com os resultados dos ensaios de
compactação, com destaque para o limite de liquidez (LL), o índice de plasticidade
(IP), o teor de finos (P
200
) e o teor de argila (P
Argila
). As Figuras 5.3 e 5.4 ilustram as
relações consideradas para a w
o
e a ρ
dmax
, respectivamente, destacando os valores
correspondentes de R
2
.
Analisando-se as Figuras 5.3 e 5.4, observa-se que das quatro relações
consideradas, três apresentam coeficientes de determinação satisfatórios, ou
sejam, em ordem decrescente, as que relacionam os resultados dos ensaios de
compactação com o limite de liquidez, o teor de finos e o teor de argila, com valores
de R
2
de 0,85, 0,85 e 0,69 e 0,84, 0,80 e 0,62, respectivamente para a w
o
e a ρ
dmax
.
R
2
= 0,93
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
5 10152025303540
Umidade ótima (%)
Massa específica seca máxima (g/cm
3
)
Grossos
Intermediários
Finos
123
Figura 5.3: Relações entre a umidade ótima (w
o
) e características físicas dos solos
Figura 5.4: Relação entre a massa específica seca máxima (ρ
dmax
) e características
físicas dos solos
0 20406080100
LL (%)
5
10
15
20
25
30
35
40
w
o
(%)
0 20406080100
IP (%)
5
10
15
20
25
30
35
40
w
o
(%)
0 20406080100
P
200
(%)
5
10
15
20
25
30
35
40
w
o
(%)
0 20406080100
P
Argila
(%)
5
10
15
20
25
30
35
40
w
o
(%)
0 20406080100
LL (%)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2
.
5
ρ
dmax
(g/cm
3
)
0 20406080100
IP (%)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2
.
5
ρ
dmax
(g/cm
3
)
0 20406080100
P
200
(%)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
ρ
dmax
(g/cm
3
)
0 20406080100
P
Argila
(%)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
ρ
dmax
(g/cm
3
)
R
2
= 0,85
R
2
= 0,85
R
2
= 0,51
R
2
= 0,69
R
2
= 0,84 R
2
= 0,54
R
2
= 0,80 R
2
= 0,62
124
Com o objetivo de identificar padrões de comportamento relacionados à
influência da gênese dos solos na compactação, construíram-se as Figuras 5.5, 5.6
e 5.7, e as Figuras 5.8, 5.9 e 5.10, que apresentam, respectivamente, para a
umidade ótima e massa específica seca máxima, as suas variações com as três
características físicas melhor correlacionadas com estes parâmetros, mas
destacando os solos conforme o comportamento laterítico ou não-laterítico dos
materiais.
Analisando-se estas figuras, observa-se que as relações da umidade ótima
e massa específica seca máxima com o limite de liquidez e o teor de finos (Figuras
5.5, 5.6, 5.8 e 5.9) não apresentam padrões de variação que evidenciem uma
diversidade entre o comportamento de solos lateríticos e não-lateríticos. Entretanto,
quando se analisam as variações de w
o
e ρ
dmax
com o P
Argila
, conforme ilustram as
Figuras 5.7 e 5.10, respectivamente, observa-se que solos lateríticos e não-
lateríticos alinham-se segundo diferentes curvas de tendência, conforme já havia
sido observado por Luz (2003). A razão para que a diferença de comportamento
entre solos lateríticos e não-lateríticos seja melhor evidenciada a partir do teor de
argila reside no fato de que esta é a fração granulométrica mais sujeita à ação dos
agentes de laterização, conforme destacam Nogami & Villibor (1995).
Figura 5.5: Limite de liquidez versus umidade ótima
R
2
= 0,83
(Laterítico)
R
2
= 0,87
(Não-laterítico)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 102030405060708090100110
Limite de liquidez (%)
Umidade ótima
(%)
Laterítico
Não-laterítico
125
Figura 5.6: Teor de finos (P
200
) versus umidade ótima
Figura 5.7: Teor de argila versus umidade ótima
R
2
= 0,89
(Laterítico)
R
2
= 0,83
(Não-laterítico)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 102030405060708090100
Teor de finos (%)
Umidade ótima
(%)
Laterítico
Não-laterítico
R
2
= 0,88
(Laterítico)
R
2
= 0,59
(Não-laterítico)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 102030405060708090100
Teor de argila (%)
Umidade ótima
(%)
Laterítico
Não-laterítico
126
Figura 5.8: Limite de liquidez versus massa específica seca máxima
Figura 5.9: Teor de finos (P
200
) versus massa específica seca máxima
R
2
= 0,81
(Laterítico)
R
2
= 0,86
(Não-laterítico)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0 102030405060708090100110
Limite de liquidez (%)
Massa específica seca máxima
(%)
Laterítico
Não-laterítico
R
2
= 0,77
(Laterítico)
R
2
= 0,84
(Não-laterítico)
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
0 102030405060708090100
Teor de finos (%)
Massa específica seca máxiam (g/cm
3
)
Laterítico
Não-laterítico
127
Figura 5.10: Teor de argila versus massa específica seca máxima
Ainda analisando-se as Figuras 5.7 e 5.10, observa-se que, para iguais
teores de argila, a umidade ótima e a massa específica seca máxima de solos
lateríticos, são respectivamente, na média e em valores absolutos, 4,63% e 0,14
g/cm
3
, menores e maiores que para os solos não-lateríticos.
Considerando-se a massa específica seca máxima, a diferença poderia ser
explicada pela presença de minerais pesados na composição dos solos lateríticos,
tais como a magnetita, ilmenita, entre outros óxidos e hidróxidos de ferro e
alumínio, que contribuiriam para os valores mais elevados deste parâmetro. E ainda
neste sentido, os solos lateríticos, no geral, apresentam índices de vazios inferiores
aos dos solos não-lateríticos. Quanto à umidade ótima, a cimentação de partículas
nos solos lateríticos induzida pela presença dos minerais já destacados contribuiria
para a redução do valor do parâmetro em questão, pois causaria a diminuição da
superfície específica das partículas da fração argilosa destes materiais.
O novo guia de dimensionamento da AASHTO – Guide for Mechanistic-
Empirical Design of New and Rehabilitated Pavement Structures - (NCHRP 1-37A,
2004) permite no nível hierárquico 2 de dimensionamento, conforme apresentado
no Capítulo 2, o uso de correlações em detrimento da realização de ensaios para a
determinação da umidade ótima (w
o
), massa específica seca máxima (ρ
dmax
) e grau
R
2
= 0,81
(Laterítico)
R
2
= 0,51
(Não-laterítico)
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
0 102030405060708090100
Teor de argila (%)
Massa específica seca máxima
(g/cm
3
)
Laterítico
Não-laterítico
128
de saturação (S). No caso destas variáveis, as relações matemáticas indicadas são
funções de propriedades físicas dos solos, tais como P
200
, IP, D
60
e ρ
s
,
respectivamente teor de finos, índice de plasticidade, diâmetro com 60% das
partículas passando e a massa específica dos sólidos. As relações preconizadas
são apresentadas na Tabela 5.1.
Tabela 5.1: Relações matemáticas para determinação de parâmetros físicos dos solos
no nível 2 do novo guia da AASHTO (NCHRP 1-37A)
Grau de saturação – S
o
(%)
()
0,147
200
6,752 78
o
SPIP=⋅⋅ +
(5.1)
Se (P
200
·IP)>0
()
0,73
200
1, 3 1 1
o
wPIP
=
⋅⋅ +
(5.2)
Umidade ótima – w
o
(%)
Se (P
200
·IP)=0
()
0,1038
60
8,6425
o
wD
−
=⋅
(5.3)
Massa específica seca máxima
– ρ
dmax
(g/cm
3
)
max
1
s
d
os
o
w
S
ρ
ρ
ρ
=
⋅
+
(5.4)
Os modelos propostos pela AASHTO foram utilizados para os solos desta
pesquisa para se testar a aplicabilidade dos mesmos aos nossos materiais. As
Figuras 5.11, 5.12 e 5.13 apresentam, respectivamente, valores de umidade, massa
específica e grau de saturação, calculados a partir das equações (5.1), (5.2), (5.3)
e, (5.4) e os valores correspondentes destes mesmos parâmetros obtidos nos
ensaios. Com o objetivo de facilitar a análise da existência de influência da gênese
nos resultados, as figuras permitem distinguir solos lateríticos e não-lateríticos.
Analisando-se as figuras em questão, poder-se-ia considerar como razoáveis as
previsões obtidas para a umidade ótima e a massa específica seca máxima. O
mesmo não se pode afirmar com relação ao grau de saturação, que mostrou uma
grande discrepância entre os valores de laboratório e os previstos pelo modelo. No
tocante à influência da gênese, não é possível identificar qualquer padrão que
evidencie a diferença entre o comportamento de solos lateríticos ou não-lateríticos.
As Figuras 5.14 e 5.15 mostram as mesmas variáveis das Figuras 5.11 e
5.12, entretanto, destacando os solos segundo os critérios granulométricos
adotados na pesquisa.
129
Figura 5.11: Valores observados de w
o
versus valores de w
o
previstos pelo modelo da
AASHTO (equação (5.2) e (5.3)) (NCHRP 1-37A, 2004) – solos separados
segundo o comportamento laterítico ou não-laterítico
Figura 5.12: Valores observados de ρ
dmax
versus valores de ρ
dmax
previstos pelo
modelo da AASHTO (equação (5.4)) (NCHRP 1-37A, 2004) – solos
separados segundo o comportamento laterítico ou não-laterítico
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 1020304050
Valores observados de w
o
(%)
Valores previstos de w
o
(%)
Laterítico
Não-laterítico
1,0
1,5
2,0
2,5
1,0 1,5 2,0 2,5
Valores observados de
ρ
dmax
(g/cm
3
)
Valores previstos de
dmax
(g/cm
3
)
Laterítico
Não-laterítico
130
Figura 5.13: Valores observados de S
o
versus valores de S
o
previstos pelo modelo da
AASHTO (equação (5.1)) (NCHRP 1-37A, 2004) – solos separados
segundo o comportamento laterítico ou não-laterítico
Figura 5.14: Valores observados de w
o
versus valores de w
o
previstos pelo modelo da
AASHTO (equações (5.2) e (5.3)) (NCHRP 1-37A, 2004) – solos separados
segundo a granulometria
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
01020304050
Valores observados de w
o
(%)
Valores previstos de w
o
(%)
Grossos
Intermediários
Finos
65
70
75
80
85
90
95
100
65 70 75 80 85 90 95 100
Valores observados de
S
o
(%)
Valores previstos de S
o
(%)
Laterítico
Não-laterítico
131
Figura 5.15: Valores observados de ρ
dmax
versus valores de ρ
dmax
previstos pelo
modelo da AASHTO (equação (5.4)) (NCHRP 1-37A, 2004) – solos
separados segundo a granulometria
Analisando-se as Figuras 5.14 e 5.15, observa-se, para a umidade ótima e
massa específica seca máxima, respectivamente, que os solos agrupam-se em
regiões distintas conforme suas granulometrias. Tem destaque o fato dos valores
previstos para os solos grossos e intermediários apresentarem-se mais próximos
dos reais quando comparados aos previstos para os solos finos. Isto indicaria que
dentre os solos analisados, o comportamento dos materiais mais finos divergiriam,
em maior grau, do comportamento dos solos americanos utilizados no
desenvolvimento dos citados modelos que os solos mais grossos, possivelmente
em razão dos solos finos, durante a sua formação, estarem mais sujeitos às
condições do nosso clima tropical.
Considerando-se a grande discrepância entre os valores de grau de
saturação previstos pela equação (5.1) e os determinados em laboratório, foram
investigadas as relações entre este parâmetro e os valores de índice de
plasticidade e teor de finos, parâmetros usados no modelo, e também, as relações
com os valores de limite de liquidez e teor de argila, conforme ilustrado na Figura
5.16. Analisando-se esta figura, observa-se que não existem relações entre o grau
1,0
1,5
2,0
2,5
1,0 1,5 2,0 2,5
Valores observados de
ρ
dmax
(g/cm
3
)
Valores previstos de
dmax
(g/cm
3
)
Grossos
Intermediários
Finos
132
de saturação e as variáveis consideradas para os solos estudados nesta pesquisa,
explicando, neste caso, o desempenho ruim do modelo.
Figura 5.16: Relação entre o grau de saturação (S) e parâmetros físicos dos solos
Na continuidade dos estudos, optou-se por calibrar os modelos propostos
pelo NCHRP 1-37A (2004) com os resultados dos ensaios obtidos nesta pesquisa.
As relações matemáticas utilizadas são semelhantes às do novo guia da AASHTO,
exceto para a massa específica seca máxima, para a qual se desenvolveu um
modelo em função dos parâmetros físicos do solo, a exemplo do realizado para a
umidade ótima e grau de saturação.
A primeira tentativa realizada foi para a umidade ótima, que da mesma
forma que proposto no novo guia da AASHTO, separa os solos plásticos e não-
plásticos, respectivamente, equações (5.2) e (5.3). Conforme as observações
anteriores, a umidade ótima apresenta uma relação melhor com o limite de liquidez
do que com o índice de plasticidade. Assim, decidiu-se testar dois modelos para os
solos plásticos, um considerando-se o LL e o P
200
e outro, considerando-se o IP e o
P
200
. As Tabelas 5.2 e 5.3 apresentam, respectivamente, as expressões analisadas
0 20406080100
LL (%)
60
70
80
90
100
S (%)
0 20406080100
IP (%)
60
70
80
90
100
S (%)
0 20406080100
P
200
(%)
60
70
80
90
100
S (%)
0 20406080100
P
Argila
(%)
60
70
80
90
100
S (%)
R
2
=
0,04
R
2
=
0,0
2
R
2
=
0,0
4
R
2
=
0,0
3
133
em função do índice de plasticidade, limite de liquidez, teor de finos e diâmetro que
passam 60% das partículas, e os correspondentes valores de regressão
determinados.
Tabela 5.2: Modelos genéricos de regressão para a umidade ótima
Umidade ótima (%)
200
()
b
o
waPIP c
=
⋅⋅+
(5.5)
Se (P
200
·IP)>0
()
200
b
o
waPLL c
=
⋅⋅+
(5.6)
Se (P
200
·IP)=0
()
60
b
o
waD=⋅ (5.7)
Tabela 5.3: Resultados da regressão para modelagem da umidade ótima em função
dos parâmetros físicos dos solos
Umidade ótima
Condição a b c R
2
Modelo
6,048 0,2458 -12,422 0,81
0,2458
200
6,048 ( ) 12,4216
o
wPIP=⋅⋅ −
(5.5)
(P
200
·IP)>0
0,262 0,5311 1,984 0,93
()
0,5311
200
0,262 1,984
o
wPLL=⋅⋅ +
(5.6)
(P
200
·IP)=0 6,456 -0,374 --- 0,67
()
0,374
60
6,456
o
wD
−
=⋅
(5.7)
Analisando-se a Tabela 5.3, observa-se que a expressão (5.6), em função
do P
200
e LL, apresentou um valor de R
2
superior à expressão (5.5), em função do
P
200
e IP. Esta condição já era esperada pela melhor relação entre a umidade ótima
e o limite de liquidez, conforme citado anteriormente. No caso dos solos não-
plásticos, a regressão conduziu a um valor de R
2
(0,67), apenas razoável, que pode
ser explicado pelo pequeno número de amostras nesta condição, apenas dez,
estudadas nesta pesquisa.
De modo geral, os valores previstos pelas equações (5.5), (5.6) e (5.7)
produziram menores resíduos quando comparados aos resultantes do modelo da
AASHTO (equações (5.2) e (5.3)). Esta situação pode ser vista ao se comparar os
valores da soma dos quadrados dos resíduos (SQe), que no caso da previsão dos
modelos da AASHTO resultou em um valor de 1380,6, para os modelos envolvendo
as equações (5.5) e (5.7) resultou em 642,29, e para os modelos com as equações
(5.6) e (5.7) resultou em 305,62. Deste modo, pode-se de dizer que a última
condição produziu os menores resíduos entre as analisadas, constituindo-se em
134
modelos que explicam melhor as variações ocorridas na umidade ótima para os
solos desta pesquisa.
A Figura 5.17 mostra os valores previstos pelas equações (5.6) e (5.7)
contra os valores observados de w
o
, separando os solos segundo os critérios
granulométricos adotados na pesquisa. Esta figura ilustra a boa concordância entre
os valores observados e previstos, e destaca, conforme já observado na Figura
5.14, que os solos grossos e intermediários, e os solos finos, agrupam-se em duas
regiões distintas. No caso dos solos finos, a expressão conduz a resultados mais
próximos à realidade que as previstas pela AASHTO, conforme as equações (5.2) e
(5.3).
Figura 5.17: Valores observados de w
o
versus valores previstos pelas equações (5.6)
e (5.7)
Com relação à massa específica seca máxima, procedeu-se uma análise
semelhante à realizada com a umidade ótima, já que estas duas variáveis
apresentaram uma excelente correlação entre si, conforme discutido anteriormente.
As Tabelas 5.4 e 5.5 apresentam, respectivamente, as expressões analisadas em
função do índice de plasticidade, limite de liquidez e teor de finos, e os
correspondentes valores de regressão determinados. Não foi investigada uma
relação que permitisse estimar-se o grau de saturação nos moldes do proposto pela
0
10
20
30
40
50
01020304050
Valores observados de w
o
(%)
Valores previstos de w
o
(%)
Grossos
Intermediários
Finos
135
AASHTO, equação (5.1), tendo em vista a dificuldade de relacionar-se o S e as
características dos solos, conforme já destacado anteriormente.
Tabela 5.4: Modelos genéricos de regressão para a massa específica seca máxima
Massa específica seca máxima (g/cm
3
)
Se (P
200
·IP)>0
()
max 200
b
d
aP LL c
ρ
=
⋅⋅+
(5.8)
Se (P
200
·IP)=0
()
max 60
b
d
aD
ρ
=⋅
(5.9)
Tabela 5.5: Resultados da regressão para modelagem da massa específica seca
máxima em função dos parâmetros físicos dos solos
Umidade ótima
Condição a b c R
2
Modelo
(P
200
·IP)>0 36,98 -0,007 -33,415 0,89
()
0,0067
max 200
36,977 33,415
d
PLL
ρ
−
=⋅⋅ − (5.8)
(P
200
·IP)=0 2,30 0,121 --- 0,70
()
0,121
max 60
2,303
d
D
ρ
=⋅
(5.9)
A Figura 5.18 mostra os valores previstos pelas equações (5.8) e (5.9)
contra os valores observados de ρ
dmax
, separando os solos segundo os critérios
granulométricos adotados na pesquisa.
Figura 5.18: Valores observados de ρ
dmax
versus valores previstos pelas equações
(5.8) e (5.9)
1,0
1,5
2,0
2,5
1,0 1,5 2,0 2,5
Valores observados de
ρ
dmax
(g/cm
3
)
Valores previstos de
dmax
(g/cm
3
)
Grossos
Intermediários
Finos
136
Os valores previstos pelas equações (5.8) e (5.9) produziram menores
resíduos (SQe igual 0,317) quando comparados aos resultantes do modelo da
AASHTO (equação 5.4) (SQe igual 1,498). Assim, pode-se dizer que as calibrações
desenvolvidas explicam melhor as variações ocorridas na massa específica seca
máxima para os solos desta pesquisa.
A Figura 5.18 ilustra a boa concordância entre os valores observados e
previstos, e destaca, conforme já observado na Figura 5.14, que os solos grossos e
intermediários, e os solos finos, agrupam-se em duas regiões distintas. Nos casos
dos solos finos, a expressão conduz a resultados mais próximos à realidade que as
previstas pela AASHTO, conforme a equação (5.4).
5.3. Ensaios triaxiais cíclicos
Inicialmente, compararam-se os desempenhos de cinco modelos
matemáticos, selecionados dentre aqueles citados no Capítulo 2, na representação
da variação do módulo de resiliência em função do estado de tensão. Em seguida,
foram analisados os valores deste parâmetro considerando-se a gênese e a
granulometria dos solos estudados. E finalmente, investigou-se o efeito da variação
da umidade na rigidez dos materiais, ainda sob o aspecto das variáveis destacadas
anteriormente.
Ressalta-se que as análises que se seguem baseiam-se nos resultados
obtidos para a seqüência de ensaio correspondente ao subleito, visto que o objetivo
principal da pesquisa é analisar o comportamento dos materiais constituintes desta
camada do pavimento.
5.3.1 Variação do módulo de resiliência com o estado de tensão
5.3.1.1 Calibração e desempenho dos modelos na representação do módulo
de resiliência com o estado de tensão
O valor do módulo de resiliência é muito variável, podendo ser influenciado,
entre outros fatores, pelo estado de tensão. Conforme apresentado no Capítulo 2,
137
existem diversos modelos matemáticos que permitem representar o módulo de
resiliência em função desta variável. Dentre eles, foram selecionados cinco
modelos que tiveram seus desempenhos avaliados a partir do coeficiente de
determinação (R
2
) de cada um deles. As expressões analisadas são funções da
tensão desvio (σ
d
), tensão confinante (σ
3
), primeiro invariante de tensão (θ) e
tensão cisalhante octaédrica (τ
oct
). A Tabela 5.6 apresenta os modelos escolhidos
para o estudo.
Tabela 5.6 – Modelos avaliados na representação do M
R
em função do estado de
tensão
Modelo Equação
(k-σ
d
)
2
1
k
Rd
Mk
σ
=
(5.10)
(k-σ
3
)
3
13
k
R
Mk
σ
=
(5.11)
(k-θ)
3
1
k
R
Mk
θ
=
(5.12)
Composto (k-σ
d
-σ
3
)
3
2
13
k
k
Rd
Mk
σ
σ
=
(5.13)
Universal da AASHTO
(k-θ−τ
oct
)
3
2
1
1
k
k
oct
Ra
a
a
Mkp
p
p
τ
θ
⎛⎞
⎛⎞
+
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
(5.14)
É importante ressaltar que a modelagem foi realizada utilizando-se um
programa estatístico, onde foram lançados os valores de módulo de resiliência em
MPa e os valores das tensões em kPa. As unidades adotadas não se refletem nos
valores k
2
e k
3
, fazendo diferença apenas nos valores de k
1
, que serão 1.000 vezes
maiores do que os aqui apresentados, quando o M
R
e as tensões forem
consideradas em kPa.
A Tabela 5.7 apresenta os coeficientes de determinação (R
2
) para as
regressões determinadas a partir de corpos-de-prova compactados na umidade
ótima e massa específica seca máxima do Proctor Normal e ensaiados nesta
condição. Na tabela, os solos foram agrupados segundo os critérios
granulométricos adotados na pesquisa, e calcularam-se, apenas para efeito de
comparação, os valores médios de R
2
para cada um dos modelos estudados.
138
Tabela 5.7: Coeficientes de determinação (R
2
) dos modelos (5.10), (5.11), (5.12), (5.13)
e (5.14) para os solos ensaiados na umidade ótima
Modelo
(k-
σ
d
) (k-σ
3
) (k-θ) (k-σ
d
-σ
3
) (k-θ-τ
oct
)
Equação (5.10) (5.11) (5.12) (5.13) (5.14)
Grupo/Amostra R
2
R
2
R
2
R
2
R
2
1L (76)
0,92 0,05 0,04 0,98 0.94
1Na (81)
0,22 0,69 0,36 0,98 0.99
1Nb (85)
0,93 0,05 0,03 1,00 0.95
2L (17)
0,81 0,16 0,00 0,98 0.94
2N (11)
0,88 0,02 0,07 0,92 0.95
3N (89)
--- --- --- --- ---
Grossos
4L (50)
0,27 0,66 0,26 0,99 0.97
5N (55)
0,72 0,24 0,01 0,98 0.94
5L (60)
0,66 0,26 0,03 0,96 0.97
6N (27)
0,88 0,09 0,01 0,97 0.98
6La (30)
0,76 0,19 0,00 0,95 0.99
6Lb (57)
0,91 0,07 0,03 0,99 0.96
7L (46)
0,83 0,13 0,01 0,97 0.98
Intermediários
8L (88)
0,61 0,29 0,05 0,99 0.98
9L (21)
0,90 0,07 0,03 0,99 0.97
9N (77)
0,86 0,09 0,02 0,96 0.97
10L (38)
0,91 0,06 0,04 0,99 0.94
10N (53)
0,88 0,00 0,15 0,92 0.96
11La (48)
0,86 0,07 0,03 0,94 0.91
11Lb (91)
0,92 0,05 0,02 0,98 0.98
11N (78)
0,95 0,00 0,21 0,95 0.92
12L (25)
0,97 0,02 0,10 0,99 0.91
12Na (22)
0,93 0,00 0,26 0,95 0.91
12Nb (34)
0,99 0,00 0,18 0,99 0.92
13L (67)
0,93 0,04 0,06 0,97 0.94
13N (39)
0,97 0,00 0,25 0,97 0.96
14L (71)
0,95 0,03 0,07 0,99 0.97
14Na (65)
0,86 0,08 0,45 0,94 0.90
14Nb (86)
0,97 0,01 0,11 0,99 0.98
Finos
15N (64)
0,93 0,05 0,02 0,99 0.94
R
2
médio
0.83 0,12
0,10 0,97 0,95
Salienta-se que as regressões foram realizadas apenas a partir de ensaios
onde se obteve um número mínimo de doze pontos, correspondentes a doze
diferentes estágios de tensão. Caso contrário desconsideravam-se os resultados e
um novo corpo-de-prova era ensaiado.
Na Tabela 5.7, não são apresentados os resultados correspondentes à
amostra 3N (89). Para este solo, analisando-se os resultados de M
R
obtidos numa
139
etapa posterior do estudo, verificou-se que os corpos-de-prova ensaiados em
condições variadas de umidades apresentaram valores muito próximos de módulo
de resiliência. Na investigação deste fato, observou-se que o grau de saturação (S)
correspondente à umidade ótima era um valor muito abaixo do esperado nesta
condição, aproximadamente 67%, indicando que, provavelmente, ocorrera erro na
determinação da mesma. Dessa forma, para não comprometer o estudo, optou-se
por não considerar os resultados correspondentes a esta amostra nas análises que
se seguem.
Analisando-se a Tabela 5.7, observa-se que os modelos (k-σ
3
) e (k-θ),
respectivamente equações (5.11) e (5.12), não mostraram um bom desempenho na
representação do M
R
em função do estado de tensão para o conjunto de solos
estudados, conduzindo a valores de R
2
baixos se comparados aos demais
modelos. Contrapondo-se a estes modelos, observa-se o bom desempenho dos
modelos (k-σ
d
), composto (k-σ
d
-σ
3
) e universal da AASHTO (k-θ-τ
oct
),
respectivamente, equações (5.10), (5.13) e (5.14). Neste caso, os desempenhos
dos dois últimos destacam-se quando comparados com o do primeiro. Esta
constatação é confirmada quando são comparados os valores médios de R
2
, onde
se observa que os modelos (k-σ
d
-σ
3
) e (k-θ-τ
oct
) apresentaram valores de R
2
iguais
a 0,97 e 0,95, respectivamente, enquanto os modelos (k-σ
d
), (k-σ
3
) e (k-θ),
apresentaram valores iguais a 0,83, 0,12 e 0,10, respectivamente.
Portanto, considerando-se o valor de R
2
como parâmetro comparativo para
se avaliar o desempenho dos modelos na representação do M
R
em função do
estado de tensão, conclui-se que os melhores resultados correspondem aos
modelos composto e universal da AASHTO. Estes modelos apresentam
coeficientes de determinação equivalentes entre si, visto que as diferenças
observadas são pouco significativas, e na grande maioria dos casos, iguais ou
superiores aos demais modelos analisados.
Considerando-se o desempenho equivalente dos modelos composto e
universal, e a tendência observada em nosso país de se privilegiar a utilização do
primeiro deles, as análises que se seguem serão realizadas com base neste
modelo. Para ilustrar o bom desempenho do modelo composto, a Figura 5.19
mostra o gráfico em que são apresentados os valores observados nos ensaios e os
140
valores previstos pelo modelo composto (equação (5.13)), para os solos ensaiados
na umidade ótima.
Figura 5.19: Valores observados de M
R
versus valores previstos de M
R
pelo modelo
composto para corpos-de-prova ensaiados na umidade ótima
Complementando a análise comparativa do desempenho dos diversos
modelos estudados, e considerando-se os resultados de R
2
obtidos em ensaios
realizados após a variação de umidade pós-compactação, conforme apresentado
no Anexo I, observa-se a repetição do mesmo padrão já destacado para corpos-de-
prova ensaiados na umidade ótima. Deve-se salientar ainda, que o desempenho do
modelo composto para todos os níveis de umidade é excelente, apresentando
sempre valores de R
2
superiores a 0,90, limite inferior estabelecido pelo NCHRP 1-
37A (2004), a partir do qual se aconselha a repetição do ensaio ou a avaliação de
um outro modelo.
5.3.1.2 Análise da influência do estado de tensão no módulo de resiliência
Para um solo, quando se analisam comparativamente os valores de k
2
e k
3
do modelo composto, expoentes, respectivamente, das tensões desvio e
confinante, é possível associar ao valor mais elevado de um deles, a maior
influência no módulo resiliência da tensão que lhe é relacionada, visto que as
variações destas tensões durante os ensaios são de mesma ordem. Por outro lado,
expoentes positivos ou negativos indicam que variações positivas da tensão
0
200
400
600
800
1000
0 200 400 600 800 1000
Valores observados de MR (MPa)
Valores previstos de MR (MPa)
141
contribuem, respectivamente, para o aumento ou diminuição do módulo de
resiliência.
A Tabela 5.8 apresenta os valores de k
1
, k
2
e k
3
do modelo composto e os
respectivos coeficientes de determinação para as regressões realizadas a partir de
corpos-de-prova ensaiados na umidade ótima. Os resultados foram agrupados
segundo os critérios granulométricos adotados na pesquisa.
Tabela 5.8: Parâmetros de regressão k
1
, k
2
e k
3
do modelo 5.13, e coeficientes de
determinação (R
2
) para os solos ensaiados na umidade ótima
Modelo (k-
σ
d
-σ
3
) - (5.13)
Amostra
k
1
k
2
k
3
R
2
1L (76)
519 -0,24 0,08 0,98
1Na (81)
214 -0,29 0,38 0,98
1Nb (85)
607 -0,48 0,16 1,00
2N (17)
430 -0,28 0,16 0,98
2L (11)
850 -0,31 0,08 0,92
3N (89)
--- --- --- ---
Grossos
4L (50)
117 -0,21 0,43 0,99
5N (55)
230 -0,34 0,26 0,98
5L (60)
805 -0,38 0,20 0,96
6N (27)
1076 -0,24 0,06 0,97
6La (30)
838 -0,23 0,15 0,95
6Lb (57)
674 -0,28 0,11 0,99
7L (46)
864 -0,46 0,26 0,97
Intermediários
8L (88)
1070 -0,67 0,42 0,99
9L (21)
653 -0,33 0,14 0,99
9N (77)
554 -0,17 0,08 0,96
10L (38)
853 -0,33 0,13 0,99
10N (53)
378 -0,13 0,01 0,92
11La (48)
867 -0,23 0,09 0,94
91Lb (91)
1308 -0,34 0,07 0,98
11N (78)
963 -0,21 0,00 0,95
12L (25)
1275 -0,42 0,08 0,99
12Na (22)
974 -0,12 -0,05 0,95
12Nb (34)
822 -0,29 0,01 0,99
13L (67)
746 -0,17 0,05 0,97
13N (39)
1240 -0,19 -0,01 0,97
14L (71)
1938 -0,34 0,08 0,99
14Na (65)
1195 -0,19 -0,07 0,94
14Nb (86)
1997 -0,45 0,07 0,99
Finos
15N (64)
329 -0,42 0,13 0,99
142
Analisando-se a Tabela 5.8, observa-se, como padrão, a tendência de
diminuição do M
R
com o aumento da tensão desvio (σ
d
), visto que o parâmetro de
regressão k
2
da variável independente σ
d
no modelo assume valores negativos para
todos os solos estudados. Em contraposição, observa-se a tendência de aumento
do M
R
com o aumento da tensão confinante, indicado pelos valores positivos de k
3
verificados na maior parte dos casos. As exceções correspondem a valores
negativos de k
3
muito pequenos, que indicariam que a tensão confinante tem uma
influência pouco significativa na variação da rigidez destes materiais.
Ainda analisando-se a Tabela 5.7, observa-se que, exceto pelas amostras
1Na (81) e 4L (50), que seriam mais influenciadas pela tensão confinante, portanto
apresentando um comportamento típico de solos granulares, as demais tiveram o
M
R
mais influenciado pela variação da tensão desvio, comportamento típico dos
solos coesivos.
A explicação para o fato da influência da tensão desvio ter maior destaque
mesmo para os solos denominados grossos na pesquisa, é que a divisão
granulométrica adotada inclui nesta categoria amostras com teores de finos (%
passante na peneira #200) próximos a 35%, definido pela HRB como limite entre
solos grossos e finos. Neste caso, a única exceção de destaque é a amostra 4L
(50) com teor de finos de 14%, o que explicaria a influência marcante de σ
3
no
comportamento deste material. No caso da amostra 1Na (81), com um teor de finos
de aproximadamente 34% e granulometria praticamente idêntica à da amostra 1L
(76), a maior influência de σ
3
não pode ser explicada a partir de considerações a
respeito de sua granulometria, restando especular se algum aspecto relacionado à
composição mineralógica do material poderia induzir à reversão observada.
A Tabela 5.9 apresenta os valores da média, mediana, desvio-padrão e
coeficiente de variação (razão percentual entre o desvio-padrão e a média) para os
parâmetros de regressão k
1
, k
2
e k
3
do modelo composto. Os resultados foram
agrupados segundo os critérios granulométricos adotados na pesquisa e também
se considerando a gênese dos materiais, separando-os em solos lateríticos e não-
lateríticos. É importante salientar que análises realizadas a partir destes resultados
devem ser encaradas com ressalvas, visto o pequeno número de amostras
143
consideradas. Em especial, destaca-se o caso dos solos intermediários não-
lateríticos, que compreende apenas dois solos, amostras 6N (27) e 5N (55).
Tabela 5.9: Resumo dos valores da média, mediana e desvio-padrão para cada um
dos coeficientes do modelo composto (Equação (5.13)) e solos
separados segundo o comportamento laterítico (L) e não-laterítico (NL)
Grupos de solos
Grossos Intermediários Finos
Parâmetros
L NL L NL L NL
Média 495 417 850 653 1091 939
Mediana 519 430 838 653 867 963
Desvio padrão 367 197 143 598 450 516
k
1
Coeficiente de variação 74 47 17 92 41 55
Média -0.24 -0.36 -0.40 -0.29 -0.31 -0.24
Mediana -0.24 -0.31 -0.38 -0.29 -0.33 -0.19
Desvio padrão 0.03 0.11 0.17 0.07 0.08 0.12
k
2
Coeficiente de variação 13 29 43 23 27 49
Média 0.22 0.21 0.23 0.16 0.09 0.02
Mediana 0.16 0.16 0.20 0.16 0.08 0.01
Desvio padrão 0.18 0.16 0.12 0.14 0.03 0.07
k
3
Coeficiente de variação 81 77 53 88 35 363
Analisando-se a Tabela 5.9, observa-se que o valor médio do coeficiente k
1
tende a aumentar com o aumento do teor de finos nos solos, independentemente
da gênese do material. Ao contrário, o valor médio do coeficiente k
3
, que representa
a influência da tensão confinante no módulo de resiliência, tende a diminuir com o
aumento do teor de finos. Tanto com relação à granulometria tanto quanto à
gênese, não foi possível identificar um padrão de comportamento para o coeficiente
k
2
, que representa a influência da tensão desvio no módulo de resiliência.
Analisando-se a mesma tabela, observa-se que o valor médio do coeficiente k
1
para
os solos lateríticos é maior do que o valor médio para os solos não-lateríticos. Já o
valor médio do coeficiente k
3
para os solos finos é significativamente menor se
comparado ao valor médio dos solos grossos e intermediários. O pequeno valor
médio determinado tanto para os solos lateríticos quanto para os não-lateríticos é
resultado da pouca influência da tensão confinante sobre os solos finos. Para os
solos finos, poder-se-ia questionar sobre a influência da gênese no valor de k
3
,
entretanto, estas comparações podem não ser adequadas tendo em vista que a
influência de σ
3
é muito pequena para estes solos. Quanto ao coeficiente k
2
,
verifica-se a existência de uma tendência dos valores médios dos solos lateríticos
serem maiores em módulo do que os não-lateríticos.
144
Estas comparações também ficam prejudicadas pela grande variabilidade
dos resultados, como indicado por coeficientes de variação tão grandes quanto
70% (vide Tabela 5.9).
Quando se discutem os valores médios dos coeficientes k
1
, k
2
e k
3
determinados a partir de um grande número de ensaios é possível que se
obtenham resultados que possam caracterizar o conjunto de solos estudados.
Entretanto, no caso desta pesquisa, a opção de ensaiar apenas um corpo-de-prova
em cada condição também pode prejudicar estas análises, na medida em que o
mesmo material ensaiado com réplicas pode produzir distintos conjuntos de
coeficientes k
1
, k
2
e k
3
, mas que conduzam à determinação de valores de módulo
de resiliência muito próximos entre si. Assim, diante das dificuldades enfrentadas
na análise dos parâmetros k
1
, k
2
e k
3
, optou-se por avaliar a influência da
granulometria e da gênese sobre valores específicos de módulo de resiliência (vide
item 5.3.2), e não sobre os coeficientes de regressão.
As Tabelas 5.10, 5.11 e 5.12 apresentam os parâmetros de regressão k
1
, k
2
e k
3
do modelo composto (equação (5.13)), além do coeficiente de determinação
R
2
, respectivamente para os solos grossos, intermediários e finos, em todos os
teores de umidade considerados no estudo, a saber: w
o
-2%, w
o
-1%, w
o
e w
o
+1%.
Conforme discutido anteriormente para todos os modelos avaliados,
analisando-se as Tabelas 5.10, 5.11 e 5.12, observa-se que o desempenho do
modelo composto, medido pelo coeficiente de determinação, é excelente para todos
os teores de umidade, apresentando valores de R
2
acima de 0,90.
Ainda analisando-se as Tabelas 5.10, 5.11 e 5.12, observa-se que,
tomando-se como referência a umidade ótima (w
o
) e na medida em que se
promoveu a secagem dos corpos-de-prova (de w
o
para w
o
-1% e w
o
-2%), há uma
tendência de aumento da influência da tensão desvio sobre o módulo de resiliência,
indicado pelo aumento de k
2
. Fato este que pode ser justificado pelo aumento da
sucção com a diminuição da umidade pós-compactação.
145
Tabela 5.10: Parâmetros de regressão k
1
, k
2
e k
3
do modelo composto (equação (5.13))
e coeficiente de determinação R
2
para os solos grossos
Solos Grossos
Parâmetros k
1
k
2
k
3
R
2
k
1
k
2
k
3
R
2
k
1
k
2
k
3
R
2
Umidade/
Amostra
1L (76) 1Na (85) 1Nb (81)
w
o
-2% 1534 -0,27 0,04 0,98 1905 -0,47 0,06 0,99 950 -0,15 0,01 0,94
w
o
-1% 784 -0,23 0,08 0,99 1705 -0,53 0,03 0,99 695 -0,32 0,18 0,99
w
o
519 -0,24 0,08 0,98 607 -0,48 0,16 1,00 214 -0,29 0,38 0,98
w
o
+1% 146 -0,22 0,37 0,97 168 -0,43 0,33 0,99 124 -0,21 0,41 0,98
Umidade/
Amostra
2L (11) 2N (17) 4L (50)
w
o
-2% 3948 -0,27 0,10 0,98 5904 -0,37 0,06 0,99 663 -0,25 0,15 0,99
w
o
-1% 2022 -0,29 0,10 0,90 2176 -0,31 0,08 1,00 509 -0,37 0,23 0,99
w
o
430 -0,28 0,16 0,98 850 -0,31 0,08 0,92 117 -0,21 0,43 0,99
w
o
+1% 117 -0,24 0,39 0,99 262 -0,29 0,20 0,99 58 -0,17 0,55 0,98
Tabela 5.11: Parâmetros de regressão k
1
, k
2
e k
3
do modelo composto (equação (5.13))
e coeficiente de determinação R
2
para os solos intermediários
Solos Intermediários
Parâmetros k
1
k
2
k
3
R
2
k
1
k
2
k
3
R
2
k
1
k
2
k
3
R
2
Umidade/
Amostra
5N (55) 5L (60) 6N (27)
w
o
-2% 3538 -0,37 0,05 0,99 3710 -0,36 0,04 0,99 2285 -0,18 0,03 0,96
w
o
-1% 655 -0,26 0,08 0,99 2299 -0,42 0,07 0,98 1319 -0,12 0,02 0,96
w
o
230 -0,34 0,26 0,98 805 -0,38 0,20 0,96 1076 -0,24 0,06 0,97
w
o
+1% 33 -0,27 0,69 0,98 192 -0,25 0,40 0,98 1069 -0,30 -0,03 0,97
Umidade/
Amostra
6La (30) 6Lb (57) 7L (46)
w
o
-2% 7145 -0,40 0,12 0,99 8860 -0,45 0,03 0,99 3234 -0,39 0,07 0,96
w
o
-1% 3198 -0,31 0,12 0,99 1612 -0,18 0,01 0,98 2548 -0,52 0,16 0,98
w
o
838 -0,23 0,15 0,95 674 -0,28 0,11 0,99 864 -0,46 0,26 0,97
w
o
+1% 148 -0,23 0,45 0,97 134 -0,33 0,42 0,98 224 -0,28 0,34 0,99
Umidade/
Amostra
8L (88)
w
o
-2%
w
o
-1% 1672 -0,55 0,39 1,00
w
o
1070 -0,67 0,42 0,99
w
o
+1% 229 -0,48 0,45 0,99
146
Tabela 5.12: Parâmetros de regressão k
1
, k
2
e k
3
do modelo composto (equação (5.13))
e coeficiente de determinação R
2
para os solos finos
Solos Finos
Parâmetros k
1
k
2
k
3
R
2
k
1
k
2
k
3
R
2
k
1
k
2
k
3
R
2
Umidade/
Amostra
9L (21) 9N (77) 10L (38)
w
o
-2% 2989 -0.27 0.02 0.97 3281 -0.29 0.06 0.98 4793 -0.39 0.02 0.96
w
o
-1% 2221 -0.41 0.03 0.97 2521 -0.31 0.03 0.99 1336 -0.30 0.14 0.98
w
o
653 -0.33 0.14 0.99 554 -0.17 0.08 0.96 853 -0.33 0.13 0.99
w
o
+1% 176 -0.11 0.19 0.93 429 -0.18 0.07 0.96 205 -0.21 0.30 0.98
Umidade/
Amostra
10N (53) 11La (48) 11Lb (91)
w
o
-2% 635 -0.15 0.03 0.98 1790 -0.19 0.05 0.92
w
o
-1% 485 -0.13 0.01 0.97 1151 -0.15 0.05 0.97 3938 -0.43 0.04 0.96
w
o
378 -0.13 0.01 0.92 867 -0.23 0.09 0.94 1308 -0.34 0.07 0.98
w
o
+1% 228 -0.19 0.06 0.94 597 -0.22 0.10 0.98 469 -0.38 0.31 0.98
Umidade/
Amostra
11N (78) 12L (25) 12Na (22)
w
o
-2% 3341 -0.33 0.08 0.96 2327 -0.28 0.04 0.99 3517 -0.21 0.01 0.92
w
o
-1% 1577 -0.24 0.03 0.99 2042 -0.33 0.01 0.98 2111 -0.22 0.03 0.99
w
o
963 -0.21 0.00 0.95 1275 -0.42 0.08 0.99 974 -0.12 -0.05 0.95
w
o
+1% 667 -0.31 0.01 0.98 385 -0.29 0.22 0.99
Umidade/
Amostra
12Nb (34) 13L (67) 13N (39)
w
o
-2% 1491 -0.34 0.02 0.99 3816 -0.36 0.03 0.99
w
o
-1% 1170 -0.36 0.05 0.98 1587 -0.21 0.00 0.96 2529 -0.17 0.02 0.97
w
o
822 -0.29 0.01 0.99 746 -0.17 0.05 0.97 1240 -0.19 -0.01 0.97
w
o
+1% 640 -0.31 0.01 0.99 552 -0.22 0.10 0.98 381 -0.24 0.07 0.99
Umidade/
Amostra
14L (71) 14Na (65) 14Nb (86)
w
o
-2% 11321 -0.49 0.04 0.98 3651 -0.20 -0.08 0.91 4225 -0.42 0.06 1.00
w
o
-1% 5590 -0.43 0.01 0.99 2385 -0.36 0.05 0.97 2144 -0.36 0.07 0.99
w
o
1938 -0.34 0.08 0.99 1195 -0.19 -0.07 0.94 1997 -0.45 0.07 0.99
w
o
+1% 868 -0.34 0.22 0.98 715 -0.19 -0.03 0.92 987 -0.37 0.12 0.94
Umidade/
Amostra
15N (64)
w
o
-2% 537 -0.43 0.09 1.00
w
o
-1% 461 -0.43 0.09 1.00
w
o
329 -0.42 0.13 0.99
w
o
+1% 182 -0.39 0.20 0.98
Da mesma forma, ao se analisar as Tabelas 5.10, 5.11 e 5.12, e
considerando-se a w
o
como referência, o umedecimento dos corpos de prova até a
w
o
+1% reduz a influência da tensão desvio e aumenta a influência da tensão
confinante, fatos indicados, respectivamente, pela tendência de diminuição de k
2
e
aumento de k
3
. Em especial nos solos lateríticos, esta tendência pode conduzir,
147
para os corpos-de-prova na w
o
+1%, à inversão da tensão mais influente, gerando
valores de k
3
maiores do que k
2
, enquanto no caso dos solos mais secos (w
o
, w
o
-
1% e w
o
-2%) a tendência é de valores maiores de k
2
quando comparados aos
valores de k
3
. Assim como a sucção influencia no caso da secagem dos corpos-de-
prova, a redução desta durante o processo de umedecimento pode justificar a
redução da influência da tensão desvio e o aumento da influência da tensão
confinante. Entretanto, em grande parte dos casos, as diferenças observadas nos
parâmetros de regressão poderiam ser decorrentes da variabilidade inerente aos
ensaios triaxiais cíclicos, que, conforme discutido anteriormente, conduziriam um
mesmo material ensaiado várias vezes a produzir conjuntos de parâmetros k
1
, k
2
e
k
3
que produziriam valores de módulo de resiliência semelhantes.
5.3.2 Análise da influência da granulometria e da gênese no valor do módulo
de resiliência
Conforme já discutido, não é trivial a comparação dos parâmetros de
regressão k
1
, k
2
e k
3
, tendo em vista que o valor do módulo de resiliência depende
simultaneamente destes três coeficientes. Assim, com o intuito de simplificar as
análises, optou-se por calcular o valor do módulo de resiliência para duas
condições:
1) o módulo de resiliência típico (M
R-Típico
), em um estado de tensão
correspondente à seqüência 15 (vide Tabela 3.5) utilizada no ensaio
triaxial cíclico (σ
3
=13,8 kPa e σ
d
=62,0 kPa);
2) o módulo de resiliência médio (M
R-Médio
), que corresponde à média dos
valores de M
R
para os diferentes estados de tensão da seqüência de
ensaio de subleito.
É importante destacar que todos os valores de módulo de resiliência usados
nas análises foram calculados a partir do modelo composto.
5.3.2.3 O módulo de resiliência típico
A Tabela 5.13 apresenta os valores típicos de M
R
obtidos a partir do modelo
composto, considerando-se solos ensaiados na umidade ótima e massa específica
seca máxima e separados segundo a granulometria e a gênese.
148
Tabela 5.13: Valores típicos de módulo de resiliência determinados a partir do modelo
composto para valores de
σ
3
=13,8 kPa e σ
d
= 62,0 kPa – solos separados
em função da granulometria e da gênese
Grupos de
solos
Amostra M
R
(MPa) Grupos de solos Amostra M
R
(MPa)
1L (76) 237 9L (21) 235
2L (11) 205 10L (38) 303
4L (50) 146 11La (48) 413
Média 196 11Lb (91) 373
L
Desvio-padrão 46 12L (25) 265
1Na (81) 175 13L (67) 407
1Nb (85) 121 14L (71) 564
3N (89) --- Média 365
2N (17) 281
L
Desvio-padrão 111
Média 192 9N (77) 328
NL
Desvio-padrão 81 10N (53) 231
Média 194 11N (78) 388
Grossos
Desvio-padrão 59 12Na (22) 499
5L (60) 277 12Nb (34) 248
6La (30) 474 13N (39) 530
6Lb (57) 273 14Na (65) 438
7L (46) 241 14Nb (86) 366
8L (88) 190 16N (64) 79
Média 291 Média 345
L
Desvio-padrão 108
NL
Desvio-padrão 143
5N (55) 111 Média 354
6N (27) 453
Finos
Desvio-padrão 126
Média 282 Média (lateríticos) 307
NL
Desvio-padrão 241 Desvio-padrão (lateríticos) 116
Média 288 Média (não-lateríticos) 303
Intermediários
Desvio-padrão 132 Desvio-padrão (não-lateríticos) 149
Analisando-se a Tabela 5.13, observa-se que os solos classificados como
grossos apresentaram os menores valores de módulo de resiliência, com um valor
médio de 194 MPa. Para os solos intermediários obteve-se uma média de 288 MPa
e para os solos finos a média resultante foi de 354 MPa. Verifica-se, portanto, a
existência de indícios da influência da granulometria nos valores típicos, com o
módulo aumentando com o aumento do teor de finos. Para se verificar realmente a
existência desta influência realizou-se um teste de análise de variância (ANOVA)
em que se avaliou a hipótese de igualdade entre as médias, para um nível de
149
significância (α) de 5%, sendo as hipóteses nula (H
0
) e alternativa (H
1
) formuladas
como mostrado a seguir.
01 2 3
11 2 3
:
:
H
H
µ
µµ
µ
µµ
==
⎧
⎨
≠≠
⎩
No Apêndice 1 podem se vistas as tabelas resultantes desta análise
estatística, e de todas as outras análises realizadas na seqüência.
Assim, ao nível de significância de 5%, existem evidências estatísticas de
que as médias populacionais para os solos grossos, intermediários e finos são
diferentes, na medida em que o resultado do teste conduziu à rejeição da hipótese
nula (H
0
). Dessa forma, é possível concluir que exista influência da granulometria
no valor do módulo de resiliência. Contudo, a fim de avaliar a relação entre as
classes granulométricas citadas, foram conduzidos testes-t considerando-se as
classes duas a duas. No primeiro caso, o teste foi aplicado para comparação entre
as médias dos solos grossos e intermediários, para o mesmo valor de α já citado,
sendo as hipóteses nula e alternativa formuladas como mostrado a seguir.
01 2
11 2
:
:
H
H
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
Ao nível de significância de 5%, concluiu-se que existam evidências
estatísticas de que as médias populacionais para os solos grossos e intermediários
não são diferentes, na medida em que o resultado do teste conduziu a não rejeição
de H
0
. No segundo caso, o teste foi aplicado à semelhança do anterior, inclusive
com as hipóteses sendo formuladas da mesma maneira, entretanto, considerando-
se as médias dos solos intermediários e finos. Assim, ao mesmo nível de
significância, considera-se que existam evidências estatísticas de que as médias
populacionais para os solos destas classes granulométricas não são diferentes, já
que a hipótese nula não é rejeitada. No terceiro caso, compararam-se as médias
para os solos grossos e finos segundo os mesmos princípios dos testes anteriores.
Neste caso, considera-se que existam evidências estatísticas de que as médias
populacionais para os solos destas classes granulométricas são diferentes, na
medida em que o resultado do teste-t conduziu à rejeição de H
0
.
150
Analisando-se os resultados dos testes estatísticos (teste-t) de comparação
de médias, descritos anteriormente, concluiu-se que a granulometria influencia no
valor do módulo de resiliência, principalmente entre as classes de solos grossos e
finos, que apresentaram médias diferentes entre si. Entretanto, a comparação de
ambas as classes com os solos intermediários, indicam que esta classe pode se
comportar, em termos do valor do módulo de resiliência, tanto como solos grossos
como solos finos. A Figura 5.20 mostra o gráfico Box plot para estas classes
granulométricas. Analisando-se esta figura, observa-se uma maior dispersão dos
resultados dos solos intermediários, o que pode justificar este comportamento
descrito anteriormente.
Figura 5.20: Box plots para os valores de módulo de resiliência típico dos solos
grossos, intermediários e finos
Considerando-se apenas a separação do módulo de resiliência típico quanto
à gênese (vide Tabela 5.13), observa-se que os valores calculados para os solos
lateríticos e não-lateríticos, respectivamente 307 MPa e 303 MPa, são praticamente
iguais, não indicando, neste caso um efeito da gênese sobre o valor do módulo.
Esta condição também foi avaliada pela aplicação do teste-t de comparação entre
médias, ao nível de significância de 5%. As hipóteses nula e alternativa,
apresentadas na seqüência, foram formuladas de maneira a se verificar a igualdade
entre as médias das classes de solos lateríticos e não lateríticos.
01 2
11 2
:
:
H
H
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
151
O resultado do teste indicou que existem evidências estatísticas de que as
médias populacionais para os solos lateríticos e não-lateríticos não são diferentes,
na medida em que a hipótese nula não é rejeitada. Portanto, acredita-se que não há
influência da gênese no valor do módulo de resiliência, conforme apresentado
anteriormente.
Analisando-se isoladamente cada grupo granulométrico e a influência da
gênese (vide Tabela 5.13), ainda assim os valores típicos dos solos lateríticos,
apesar de maiores, são próximos dos não-lateríticos (196 MPa e 192 MPa, para os
solos grossos, 291 MPa e 282 MPa para os solos intermediários e, 365 MPa e 345
MPa para os solos finos). Novamente, não indicando uma predominância da
gênese sobre o módulo de resiliência. Contudo, sabe-se que, em especial no caso
dos solos intermediários e não-lateríticos, estas comparações ficam prejudicadas
em função do pequeno número de amostras consideradas. Também em função do
pequeno número de amostras, não foram realizados testes estatísticos para
comparação entre estas médias.
Ainda analisando-se a Tabela 5.13, é possível a comparação dos valores de
módulo de resiliência entre os diferentes solos que apresentam curvas
granulométricas semelhantes e gênese distinta. Observa-se que dentre os 10
grupos de solos selecionados (1, 2, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13 e 14), exceto pelos
grupos 1, 6, 9, 12 e 13, em todos os demais os solos lateríticos apresentaram
valores de M
R
superiores aos não-lateríticos. Entretanto, sabe-se que em pelo
menos dois casos de solos não-lateríticos, amostras 9N (77) e 11N (78), os altos
valores de módulo encontrados podem ser justificados, em parte, por problemas
relacionados à determinação da umidade ótima. Conforme se verifica no Anexo F,
os graus de saturação (S) determinados para estes solos são, respectivamente,
75% e 68%, que poderiam indicar um provável erro na determinação da umidade
ótima e massa específica seca máxima, e conseqüentemente, conduzirem à
compactação dos corpos-de-prova em condição diferente da especificada para o
Proctor Normal.
Portanto, diante do exposto anteriormente, concluiu-se que a influência da
granulometria é predominante sobre o módulo de resiliência se comparado à
influência da gênese dos solos deste estudo.
152
5.3.2.4 O módulo de resiliência médio
A Tabela 5.14 apresenta os valores médios de módulo de resiliência,
separados segundo a granulometria e a gênese, para as amostra ensaiadas na
condição ótima do Proctor Normal.
Tabela 5.14: Valores médios de módulo de resiliência – solos separados em função da
granulometria e da gênese
Grupos de
solos
Amostra M
R
(MPa)
Grupos de
solos
Amostra M
R
(MPa)
1L (76)
306
9L (21)
343
2L (11)
289
10L (38)
435
4L (50)
233
11La (48)
529
Média 276
11Lb (91)
474
L
Desvio-padrão 38
12L (25)
406
1Na (81)
271
13L (67)
482
1Nb (85)
212
14L (71)
788
3N (89) --- Média 494
2N (17)
392
L
Desvio-padrão 143
Média 291
9N (77)
397
NL
Desvio-padrão 92
10N (53)
258
Média 284
11N (78)
464
Grossos
Desvio-padrão 64
12Na (22)
519
5L (60)
396
12Nb (34)
321
6La (30)
531
13N (39)
617
6Lb (57)
371
14Na (65)
490
7L (46)
429
14Nb (86)
567
8L (88)
394
15N (64)
131
Média 424 Média 418
L
Desvio-padrão 64
NL
Desvio-padrão 157
5N (55)
179 Média 451
6N (27)
539
Finos
Desvio-padrão 151
Média 359 Média (lateríticos) 427
NL
Desvio-padrão 255 Desvio-padrão (lateríticos) 131
Média 370 Média (não-lateríticos) 383
Intermediários
Desvio-padrão 155 Desvio-padrão (não-lateríticos) 156
Analisando-se em conjunto as Tabelas 5.13 e 5.14, observa-se que os
valores médios de módulo resiliência são maiores do que os valores típicos, em
todos os casos. Para os solos grossos, o primeiro é aproximadamente 46,0% maior
do que o segundo, enquanto para os solos intermediários e finos o aumento é de
153
aproximadamente 29,0%. Com relação aos solos grossos, ocorreu uma inversão
nos valores de módulo de resiliência, com os não-lateríticos apresentando valores
médios maiores do que os lateríticos, respectivamente, 291 MPa e 276 MPa.
A exemplo do realizado para os valores médios dos módulos de resiliência
típicos, as médias dos valores de M
R-médio
foram comparados a partir de testes
estatísticos de modo a identificar a influência da granulometria e da gênese sobre
estes.
Com relação à granulometria, a única diferença encontrada entre os M
R-típico
e M
R-médio
está na comparação entre as médias dos solos grossos e intermediários,
cujo resultado conduziu à rejeição da hipótese nula. Ou seja, concluiu-se que
existem evidências estatísticas de que as médias destas duas classes
granulométricas não são iguais. Portanto, ao se analisar o módulo de resiliência
médio, observa-se que neste caso os solos intermediários comportam-se mais
como os solos finos, considerando-se também que o teste de hipótese comparando
as médias destas classes mostrou que H
0
não é rejeitada, ou seja, que estas são
iguais. A Figura 5.21 mostra o gráfico Box plot considerando-se os valores de M
R-
médio
e as diferentes classes granulométricas consideradas. Analisando-se esta
figura, observa-se um comportamento dos solos intermediários mais próximo do
comportamento dos solos finos, o que pode justificar os resultados dos testes.
Figura 5.21: Box plots para os valores de módulo de resiliência médios dos solos
grossos, intermediários e finos
154
Os testes estatísticos realizados para a comparação das médias dos solos
lateríticos e não-lateríticos também resultaram na não rejeição da hipótese nula, ou
seja, que as médias não são diferentes. Assim, acredita-se que não exista
influência da gênese nos valores de módulo de resiliência médios dos solos
estudados.
Portanto, conforme verificado para os valores de M
R-típicos
, para os valores
M
R-médio
também se observa a predominância da influência da granulometria se
comparado à influência da gênese.
5.3.3 A influência da variação da umidade pós-compactação no valor do
módulo de resiliência
Avaliou-se a influência da variação da umidade pós-compactação sobre o
módulo de resiliência e a sua relação com a granulometria e a gênese. Optou-se
por realizar esta etapa do estudo considerando-se apenas o módulo de resiliência
típico, tendo em vista a análise anterior, que mostrou um comportamento
semelhante entre este e o módulo de resiliência médio.
Segundo o NCHRP 1-37A (2004), permanecendo todas as outras condições
iguais, quanto maior for o teor de umidade menor será o módulo de resiliência.
Entretanto, a umidade apresenta dois efeitos separados:
• Primeiro, pode afetar o estado de tensão através da sucção. Tanto solos
granulares quanto finos podem aumentar o módulo de resiliência em
mais de cinco vezes devido à secagem;
• Segundo, pode afetar a estrutura do solo através da destruição da
cimentação entre as partículas dos solos.
A Tabela 5.15 apresenta os valores de módulo de resiliência típicos e as
correspondentes taxas de variação definidas como a razão entre a variação do
módulo de resiliência em uma dada umidade (∆M
R
= M
Rw
– M
Rwo
) e o módulo de
resiliência na umidade ótima (M
Rwo
), para cada um dos materiais e umidades
analisadas.
155
Tabela 5.15: Valores de módulo de resiliência típicos em diferentes teores de umidade
e taxa de variação do M
R
Módulo de resiliência (MPa)
∆M
R
/M
Rwo
Amostra
w
o
-2% w
o
-1% w
o
w
o
+1% w
o
-2% w
o
-1% w
o
+1%
1L (76) 535 359 237 149
1,26 0,51 -0,37
1Na (81) 525 288 175 147
2,00 0,64 -0,16
1Nb (85) 307 195 121 64
1,54 0,61 -0,47
2L (11) 1633 769 205 120
6,97 2,75 -0,42
2N (17) 1476 726 281 127
4,26 1,58 -0,55
Grossos
4L (50) 337 195 146 120
1,30 0,33 -0,18
5N (55) 828 263 111 66
6,45 1,37 -0,41
5L (60) 895 471 277 187
2,23 0,70 -0,33
6N (27) 1131 820 453 285
1,50 0,81 -0,37
6La (30) 1829 1156 474 179
2,86 1,44 -0,62
6Lb (57) 1455 773 273 100
4,34 1,84 -0,63
7L (46) 756 432 241 165
2,13 0,79 -0,32
Intermediários
8L (88) 440 190 97
1,31 -0,49
9L (21) 1009 420 235 183
3,30 0,79 -0,22
9N (77) 1155 727 328 248
2,52 1,21 -0,25
10L (38) 987 559 303 184
2,26 0,85 -0,39
10N (53) 362 289 231 118
0,57 0,25 -0,49
11La (48) 923 684 413 301
1,24 0,66 -0,27
11Lb (91)
716 373 211
0,92 -0,43
11N (78) 1029 639 388 182
1,66 0,65 -0,53
12L (25) 802 510 265 205
2,03 0,93 -0,23
12Na (22) 1452 889 499
1,91 0,78
12Nb (34) 376 289 248 173
0,52 0,17 -0,30
13L (67) 893 643 407 281
1,20 0,58 -0,31
13N (39) 1319 530 169
6,79 2,13
14L (71) 1552 957 564 368
1,75 0,70 -0,35
14Na (65) 1272 601 438 287
1,90 0,37 -0,34
14Nb (86) 836 564 366 284
1,28 0,54 -0,22
Finos
15N (64) 109 95 79 58
0,39 0,21 -0,26
Média geral
2,45 0,91 -0,37
Desvio-padrão geral
1,82 0,59 0,13
Média (lateríticos) 2,53 1,01 -0,37
Desvio-padrão (lateríticos) 1,62 0,62 0,13
Média (Não-lateríticos) 2,04 0,71 -0,36
Desvio-padrão (Não-lateríticos) 1,66 0,45 0,13
Analisando-se a Tabela 5.15, observa-se que, tomando-se como referência
o valor do módulo de resiliência na w
o
, a secagem produziu o aumento do valor do
M
R
, e quanto menor a umidade maior é o M
R
. No caso da variação da umidade pós-
compactação até o nível w
o
-2%, o aumento médio observado no valor do M
R
foi de
156
245%, se comparado ao valor de referência na w
o
. Entretanto, este aumento pode
atingir níveis próximos a 700% em alguns materiais. Ao se secar estes solos até a
w
o
-1%, verificou-se um aumento médio de 91% no valor típico do M
R
, também se
comparado ao valor na w
o
. Já o umedecimento dos solos até níveis próximos a
w
o
+1%, resultou em uma diminuição média de 37% no valor do módulo de
resiliência típico.
Verificou-se a influência da gênese nos resultados obtidos de variação do
módulo de resiliência. Os testes estatísticos (teste-t) formulados para comparação
entre as médias obtidas para os solos lateríticos e não-lateríticos (vide Tabela
5.15), em todas as umidades, indicaram que existem evidências estatísticas de que
as médias não são diferentes, em cada uma das respectivas umidades. Portanto,
conclui-se que a gênese não interferiu nos resultados de perda ou ganho de M
R
.
Especialmente no caso do umedecimento, isto é contrário ao inicialmente suposto.
Esperava-se nestes casos que o aumento da umidade pudesse evidenciar
características distintas de comportamento entre os solos lateríticos e os não-
lateríticos. Inclusive, ao se analisar os “pares” de solos selecionados na pesquisa,
observa-se que em alguns casos os solos lateríticos apresentaram, após o
umedecimento, uma redução maior no valor do módulo de resiliência do que os
não-lateríticos.
Tendo em vista a análise realizada anteriormente não ter evidenciado
diferença entre o comportamento laterítico e o não-laterítico, decidiu-se aplicar uma
nova abordagem, tomando-se a razão entre a taxa de variação do módulo de
resiliência e a taxa de variação da umidade ((∆M
R
/M
Rwo
)/(∆w/w
o
)). A Tabela 5.16
apresenta os valores de umidade obtidos após a realização dos ensaios triaxiais
cíclicos, assim como o desvio obtido com relação à umidade ótima (∆w) do ensaio
de compactação e a razão entre taxa de variação do módulo de resiliência e a taxa
de variação da umidade. Analisando-se esta tabela, observa-se que os solos secos
até w
o
-2% apresentaram um desvio médio de -2,33% com relação à umidade ótima
do ensaio de compactação. Um desvio médio de -1,27% foi encontrado para os
solos secos até a w
o
-1% e o processo de umedecimento dos solos produziu um
desvio médio de +0,95%. Já os corpos de prova ensaiados tendo como referência a
umidade ótima apresentaram um desvio médio de -0,12%. Verifica-se assim que,
em média, a umidade de ensaio situa-se abaixo do valor de referência. Esta
157
condição pode ter sido causada pela perda de umidade durante o processo de
equalização da mesma, ou pela imprecisão no controle dos processos de secagem
e umedecimento, que apesar de simples exige pesagens sucessivas dos corpos-
de-prova para estimativa da perda ou ganho de umidade.
Tabela 5.16: Valores de umidade de ensaio e razão entre a taxa de variação do módulo
de resiliência e a taxa de variação da umidade
Teor de umidade de ensaio
(∆M
R
/M
Rwo
)/(∆w/w
o
)
Amostra
w
o
w
o
-2%
∆w
w
o
-1%
∆w
w
o
∆w
w
o
+1%
∆w
w
o
-2% w
o
-1% w
o
+1%
1L (76)
12,90 10,50 -2,40 11,60 -1,30 12,73 -0,17 13,77 0,87 6,66 5,01 -5,44
1Na (81)
10,60 7,96 -2,64 9,24 -1,36 10,38 -0,22 11,42 0,82 7,88 4,90 -2,02
1Nb (85)
12,80 10,41 -2,39 11,54 -1,26 12,64 -0,16 13,95 1,15 8,13 6,14 -5,17
2L (11)
13,20 10,95 -2,25 11,84 -1,36 13,22 0,02 13,99 0,79 40,89 26,76 -6,96
2N (17)
14,75 12,12 -2,63 13,48 -1,27 14,59 -0,16 15,96 1,21 23,63 18,19 -6,59
Grossos
4L (50)
10,60 8,20 -2,40 9,22 -1,38 10,41 -0,19 11,33 0,73 5,64 2,52 -2,58
5N (55)
11,52 9,04 -2,48 10,48 -1,04 11,32 -0,20 12,70 1,18 29,40 14,89 -3,92
5L (60)
10,16 7,87 -2,29 8,73 -1,43 10,11 -0,05 11,07 0,91 9,87 4,96 -3,61
6N (27)
17,00 14,90 -2,10 16,01 -0,99 17,07 0,07 18,33 1,33 12,15 14,00 -4,76
6La (30)
12,60 10,31 -2,29 11,49 -1,11 12,58 -0,02 13,42 0,82 15,75 16,33 -9,54
6Lb (57)
13,52 11,04 -2,48 11,78 -1,74 13,44 -0,08 14,37 0,85 23,47 14,19 -10,00
7L (46)
13,47 11,19 -2,28 12,20 -1,27 13,25 -0,22 14,26 0,79 12,39 8,26 -5,27
Intermediários
8L (88)
13,89 11,54 -2,35 12,74 -1,15 14,12 0,23 14,96 1,07 16,14 -6,50
9L (21)
21,00 18,45 -2,55 19,69 -1,31 20,81 -0,19 21,89 0,89 26,95 12,58 -5,10
9N (77)
20,03 17,72 -2,31 18,91 -1,12 20,08 0,05 21,59 1,56 21,88 21,83 -3,17
10L (38)
20,87 18,74 -2,13 19,74 -1,13 20,78 -0,09 21,68 0,81 22,07 15,53 -10,02
10N (53)
29,04 26,64 -2,40 27,81 -1,23 28,87 -0,17 29,94 0,90 6,83 5,98 -15,70
11La (48)
21,82 19,46 -2,36 20,43 -1,39 21,75 -0,07 22,70 0,88 11,39 10,27 -6,69
11Lb (91)
23,87 20,88 -2,99 22,54 -1,33 23,60 -0,27 25,00 1,13 16,33 -9,03
11N (78)
21,89 19,52 -2,37 20,57 -1,32 21,82 -0,07 22,64 0,75 15,24 10,67 -15,49
12L (25)
24,90 22,73 -2,17 23,65 -1,25 24,81 -0,09 25,60 0,70 23,18 18,31 -8,01
12Na (22)
32,00 30,24 -1,76 31,15 -0,85 32,05 0,05 34,76 29,41
12Nb (34)
26,40 23,97 -2,43 25,24 -1,16 26,18 -0,22 27,19 0,79 5,57 3,80 -9,97
13L (67)
29,79 27,54 -2,25 28,41 -1,38 29,70 -0,09 30,67 0,88 15,75 12,49 -10,46
13N (39)
37,74 35,65 -2,09 36,54 -1,20 37,46 -0,28 38,47 0,73 121,50 66,18
14L (71)
26,64 24,55 -2,09 25,19 -1,45 26,53 -0,11 27,59 0,95 22,25 12,77 -9,73
14Na (65)
22,94 20,86 -2,08 21,55 -1,39 22,61 -0,33 24,00 1,06 20,72 6,01 -7,37
14Nb (86)
29,16 27,04 -2,12 27,84 -1,32 28,86 -0,30 30,26 1,10 17,49 11,78 -5,85
Finos
15N (64)
25,72 23,35 -2,37 24,47 -1,25 25,46 -0,26 26,73 1,01 4,14 4,19 -6,50
Média geral
20,95 14,15 -7,24
Desvio-padrão geral
22,17 12,06 3,42
Média (lateríticos)
18,17 12,83 -7,26
Desvio-padrão
9,69 6,29 2,60
Média (lateríticos)
15,99 11,68 -7,21
Desvio-padrão
9,68 7,83 4,42
158
Ainda analisando-se a Tabela 5.16, observa-se que, apesar da consideração
da variação da umidade nas análises, ainda assim não foi possível identificar
diferenças marcantes entre os solos lateríticos e não-lateríticos que pudessem
separar seus comportamentos frente à ação da água. À semelhança do verificado
na Tabela 5.15, a análise dos “pares” de solos continua a indicar que em alguns
casos os solos lateríticos apresentaram uma redução maior no valor do módulo de
resiliência após o processo de umedecimento, quando comparado aos solos não-
lateríticos.
Sabe-se que em campo, os solos lateríticos comportam-se melhor do que os
solos não-lateríticos, situação não verificada em laboratório nesta pesquisa.
Acredita-se que, ao contrário do que se esperava, o procedimento de ensaio
escolhido inicialmente, principalmente para o umedecimento, pode não reproduzir
de forma adequada o que ocorre em campo.
Uma das vantagens observadas dos solos lateríticos com relação aos não-
lateríticos é que os primeiros estão menos sujeitos à ação da água, na medida em
que esta encontra mais dificuldades para penetrar no solo compactado (Luz, 2003).
Verificou-se assim, que ao se forçar a variação da umidade pós-compactação ao
mesmo nível (w
o
+1%), os solos apresentam comportamento frente à ação da água
que pode conduzir as amostras não-lateríticas apresentarem um comportamento
melhor do que as lateríticas, ou vice-versa. Contudo, salienta-se que o processo de
umedecimento para os solos lateríticos demanda um tempo superior àquele
necessário para os solos não-lateríticos.
Na seqüência apresenta-se a análise dos tempos de preparação dos
corpos-de-prova, entenda-se por processos de secagem e umedecimento. A Tabela
5.17 apresenta os tempos, em minutos, determinados para os processos de
secagem e umedecimento dos corpos-de-prova submetidos aos ensaios triaxiais
cíclicos.
Analisando-se a Tabela 5.17, observa-se que, em média, os solos lateríticos
demandam um tempo maior tanto no processo de secagem quanto no processo de
umedecimento se comparado aos tempos necessários para os solos não-lateríticos.
A comparação entre as médias destas classes de solos em cada nível de umidade
159
a partir de testes estatísticos (teste-t) mostra, ao nível de significância de 5%, que
existem evidências estatísticas de que as médias populacionais dos solos lateríticos
e não-lateríticos não são iguais, na medida em que é rejeitada a hipótese nula (H
0
)
que considera a igualdade entre as médias. Portanto, acredita-se que a gênese
influencia nos tempos de preparação dos corpos-de-prova, tanto em trajetórias de
secagem quanto de umedecimento.
Tabela 5.17: Tempos de secagem e umedecimento dos corpos-de-prova submetidos
ao ensaio triaxial cíclico
Tempo de preparo dos corpos-de-prova (minutos)
Amostra
w
o
-2% I w
o
w
o
-1% I w
o
w
o
J w
o
+1%
1L (76) 66 28 378
1Na (81) 59 16 60
1Nb (85) 76 40 132
2L (11) 75 33 333
2N (17) 99 38 77
Grossos
4L (50) 89 33 15
5N (55) 62 18 116
5L (60) 83 38 551
6N (27) 74 36 57
6La (30) 80 22 148
6Lb (57) 85 52 239
7L (46) 94 34
Intermediários
8L (88) 80 29 92
9L (21) 92 44 131
9N (77) 74 29 16
10L (38) 84 38 97
10N (53) 68 37 48
11La (48) 76 36 124
11Lb (91) 106 63 105
11N (78) 59 30 26
12L (25) 75 32 102
12Na (22) 83 35 46
12Nb (34) 49 19 33
13L (67) 64 30 48
13N (39) 73 30 81
14L (71) 70 33 156
14Na (65) 64 27 30
14Nb (86) 43 25 26
Finos
15N (64) 40 25 12
Média geral 74 33 117
Média (lateríticos) 81 36 180
Média (Não-lateríticos) 66 29 54
Ainda analisando-se a Tabela 5.17, verifica-se que os tempos de secagem
dos solos lateríticos são, aproximadamente, 1,24 vezes maiores do que os não-
160
lateríticos, ou ainda 24% maiores. Já os tempos de umedecimento apresentam um
razão de 3,31 entre os solos lateríticos e os não-lateríticos, ou seja, os primeiros
têm um tempo médio de umedecimento 231% maior do que os segundos.
Entretanto, analisando-se a mesma tabela, observa-se que os solos lateríticos
podem apresentar tempos de umedecimento de 2 a 8 vezes maiores do que os
seus semelhantes granulométricos.
As Figuras 5.22, 5.23 e 5.24 apresentam a taxa de variação da umidade
(∆w/w
o
) em função dos tempos de preparo dos corpos-de-prova, respectivamente
para as trajetórias da w
o
até w
o
+1%, w
o
-1% e w
o
-2%.
Analisando-se as Figuras 5.22, 5.23 e 5.24, observa-se que, apesar de
estatisticamente os tempos de secagem dos solos lateríticos e não-lateríticos serem
diferentes, conforme discutido anteriormente, não é possível identificar uma relação
entre a taxa de variação de umidade e o tempo de secagem. Ao contrário da
relação com o tempo de umedecimento, onde se observa uma relação de regular a
boa, medida pelos valores de R
2
iguais a 0,55 e 0,78, respectivamente para os
solos lateríticos e não-lateríticos.
Na construção dos gráficos supracitados optou-se por não se considerar os
resultados obtidos pela amostra 4L (50) em todas as umidades, que ao ser
analisado sob o ponto de vista da taxa de variação da umidade mostrou um
comportamento totalmente distinto dos demais solos lateríticos, que pode ter ser
sido ocasionado por se tratar de um solo classificado como LA pela MCT. Ainda
com relação aos solos lateríticos, o resultado da amostra 8L (88) no umedecimento
também não foi considerado por ter apresentado um comportamento distinto dos
demais solos desta classe. Na análise dos solos não-lateríticos, não se considerou
os resultados de umedecimento obtidos pela amostra 13N (39), que também
mostrou um comportamento diferente dos solos desta classe. Vale ressaltar que
este material, quando submetido ao ensaio de adsorção de azul de metileno,
indicou um comportamento semelhante aos dos solos lateríticos, situando-o na
região de solos com argilominerais pouco ativos.
161
Figura 5.22: Taxa de variação da umidade (∆w/w
o
) versus tempo de umedecimento
segundo a trajetória w
o
J w
o
+1%
Figura 5.23: Taxa de variação da umidade (∆w/w
o
) versus tempo de secagem segundo
a trajetória w
o
-1% I w
o
R
2
= 0,78
(Laterítico)
R
2
= 0,55
(Não-laterítico)
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0 100 200 300 400 500 600
Tempo de umedecimento - w
o
J
w
o
+1% - (minutos)
w/w
o
Lateríticos
Não-lateríticos
R
2
= 0,00
(Laterítico)
R
2
= 0,06
(Não-laterítico)
-0,16
-0,14
-0,12
-0,10
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0 10203040506070
Tempo de secagem - w
o
-1%
I
w
o
(minutos)
w/w
o
Lateríticos
Não-lateríticos
162
Figura 5.24: Taxa de variação da umidade (∆w/w
o
) versus tempo de secagem segundo
a trajetória w
o
-2% I w
o
Analisando-se a Figura 5.22, observa-se que os solos não-lateríticos tendem
a umedecer mais, e mais rapidamente do que os solos lateríticos. Em termos
relativos e independentemente da gênese, verifica-se que os solos grossos e
intermediários apresentaram um aumento médio de 7,5%, com relação à umidade
ótima, até atingir a umidade de referência w
o
+1%. Para a mesma situação, os solos
finos mostraram um aumento médio de 3,9%. A secagem dos solos grossos e
intermediários resultou em perda relativa média de umidade de -19,0% e -10,3%,
respectivamente para a w
o
-2% e w
o
-1%. Para estas, os solos finos apresentaram
perdas relativas aproximadamente iguais à metade das observadas pelas outras
classes granulométricas. Os valores foram -9,1% e -5,0%, respectivamente para a
w
o
-2% e w
o
-1%. Portanto, a perda ou ganho relativo de umidade é menor para os
solos finos se comparado aos solos grossos e intermediários.
Ao se constatar a influência da gênese nos tempos de preparação dos
corpos-de-prova a serem submetidos aos ensaios triaxiais cíclicos, em especial
durante o processo de umedecimento, optou-se por analisar a taxa de variação do
módulo de resiliência com relação ao tempo de preparação demandado durante a
trajetória w
o
J w
o
+1%. Assim, construiu-se a Tabela 5.18 com a indicação dos
valores de M
R
na w
o
e w
o
+1%, os tempos de umedecimento e a razão
wo
R
R
M
M tempo
∆
⋅
,
que foi multiplicado por um fator igual a 1000 para facilitar a interpretação.
R
2
= 0,04
(Laterítico)
R
2
= 0,03
(Não-laterítico)
-0,30
-0,25
-0,20
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0 20 40 60 80 100 120
Tempo de secagem - w
o
-2%
I
w
o
- (minutos)
w/w
o
Lateríticos
Não-lateríticos
163
Tabela 5.18: Taxa de variação do módulo de resiliência com relação ao tempo de
umedecimento dos corpos-de-prova
M
R
(MPa)
Amostra
w
o
w
o
+1%
∆M
R
/M
Rwo
Tempo
(minutos)
1000
wo
R
R
M
M tempo
⎛⎞
∆
⋅
⎜⎟
⎜⎟
⋅
⎝⎠
1L (76)
237 149 -0,37 378 -0,98
1Na (81)
175 147 -0,16 60 -2,66
1Nb (85)
121 64 -0,47 132 -3,56
2L (11)
205 120 -0,42 333 -1,25
2N (17)
281 127 -0,55 77 -7,10
Grossos
4L (50)
146 120 -0,18 15 -12,04
5N (55)
111 66 -0,41 116 -3,52
5L (60)
277 187 -0,33 551 -0,59
6N (27)
453 285 -0,37 57 -6,49
6La (30)
474 179 -0,62 148 -4,20
6Lb (57)
273 100 -0,63 239 -2,64
7L (46)
241 165 -0,32
Intermediários
8L (88)
190 97 -0,49 92 -5,36
9L (21)
235 183 -0,22 131 -1,67
9N (77)
328 248 -0,25 16 -15,37
10L (38)
303 184 -0,39 97 -4,05
10N (53)
231 118 -0,49 48 -10,20
11La (48)
413 301 -0,27 124 -2,18
11Lb (91)
373 211 -0,43 105 -4,13
11N (78)
388 182 -0,53 26 -20,40
12L (25)
265 205 -0,23 102 -2,23
12Na (22)
499 46
12Nb (34)
248 173 -0,30 33 -9,16
13L (67)
407 281 -0,31 48 -6,45
13N (39)
169 81
14L (71)
564 368 -0,35 156 -2,23
14Na (65)
438 287 -0,34 30 -11,49
14Nb (86)
366 284 -0,22 26 -8,57
Finos
15N (64)
79 58 -0,26 12 -21,48
Média geral -6,54
Desvio-padrão geral 5,71
Média (lateríticos) -2,92
Desvio-padrão 1,78
Média (não-lateríticos) -10,00
Desvio-padrão 6,26
Pelas mesmas razões expostas anteriormente, o resultado da amostra 4L
(50) não foi considerado no cálculo da média e desvio-padrão dos solos lateríticos.
Analisando-se a Tabela 5.18, observa-se que a redução relativa do módulo de
resiliência é aproximadamente 3,4 vezes maior para os solos não-lateríticos quando
164
comparado com os lateríticos. Isto significa que, ao se considerar tempos iguais
durante o processo de umedecimento, é provável que os solos lateríticos
apresentem um desempenho melhor do que os não-lateríticos frente à ação da
água, conforme já havia sido discutido anteriormente.
Ainda considerando-se a Tabela 5.18, observa-se que, ao se analisar os
“pares” de solos, em todos os casos os lateríticos apresentariam uma redução
menor do que os seus semelhantes granulométricos não-lateríticos, com a ressalva
de que os tempos de umedecimento devem ser iguais. Este é um resultado
contrário ao encontrado anteriormente, entretanto, coerente com a suposição inicial.
Portanto, conforme apresentado anteriormente, é provável que o
procedimento adotado para o umedecimento dos solos realmente não simule a
ocorrência em campo, podendo conduzir a situações em que os solos não-
lateríticos apresentem resultados que indiquem um comportamento melhor do que
os lateríticos frente à ação da água. Assim, em estudos posteriores devem ser
considerados procedimentos de preparação dos corpos-de-prova que contemplem
a igualdade dos tempos, e não variações absolutas de umidade. Dessa forma,
acredita-se serão destacadas as vantagens dos solos lateríticos sobre os não-
lateríticos.
O maior tempo de umedecimento dos solos lateríticos com relação aos não-
lateríticos pode ser justificado pela tendência dos primeiros de desenvolver valores
de sucção inferiores, quando comparados aos valores de sucção dos segundos,
conforme se observa na Tabela 5.19, que apresenta os valores de sucção
determinados a partir de corpos-de-prova compactados na w
o
. A Figura 5.25
apresenta os valores de sucção em função da umidade ótima de ensaio separados
em função do comportamento laterítico e não-laterítico.
Tabela 5.19: valores de sucção determinados a partir de corpos de prova
compactados na umidade ótima
Amostra 1L 1Na 1Nb 2L 2N 5L 5N 6La 6Lb 6N 7L 9L 9N
Sucção (kPa) 19 19 42 45 70 37 28 61 48 90 26 35 138
Umidade (%) 12,7 10,4 12,6 13,2 14,6 10,1 11,3 12,6 13,4 17,1 13,3 20,8 20,1
Amostra 10L 10N 11La 11Lb 11N 12Na 12Nb 13L 13N 14L 14Na 14Nb
Sucção (kPa) 67 50 28 46 97 109 59 69 148 50 120 100
Umidade (%) 20,8 28,9 21,8 23,6 21,8 32,0 26,2 29,7 37,5 26,5 22,6 28,9
165
Figura 5.25: Sucção versus umidade ótima de ensaio
Analisando-se a Figura 5.25, observa-se, para o conjunto de solos
estudados, que à medida que aumenta o teor de umidade ótima, ocorre o aumento
da sucção.
5.3.3.5 O módulo de resiliência como função da umidade dos solos
No campo, os materiais não tratados quimicamente usados em
pavimentação são inicialmente compactados próximos à condição ótima de
umidade e massa específica determinadas no ensaio de Proctor. Com o tempo, o
teor de umidade atingirá uma condição de equilíbrio que pode variar dependendo
das propriedades de drenagem e condições ambientais. De forma a simular esta
variação de campo em laboratório, recomenda-se a compactação dos corpos-de-
prova na umidade ótima e massa específica seca máxima, e então variar o teor de
umidade, por umedecimento ou secagem, até se atingir o teor desejado. Após estes
procedimentos de variação de umidade pós-compactação, os ensaios para
determinação do módulo de resiliência devem ser realizados. Estas alterações de
umidade produzem modificações no M
R
, que para fins de projeto ou avaliação de
pavimentos, devem ser transformadas em variações do módulo de resiliência com
as condições ambientais.
Laterítico
Não-laterítico
10
100
1000
010203040
Umidade (%)
Sucção (kPa)
Lateríticos
Não-lateríticos
166
Assim, estudou-se a variação do módulo de resiliência típico com a variação
da umidade, onde o M
R
em um determinado teor de umidade (w) é normalizado
pelo módulo determinado na umidade ótima e massa específica seca máxima
(M
Rwo
). A Figura 5.26 apresenta o gráfico em que se relacionam (M
R
/M
Rwo
) e (w-w
o
)
para o conjunto de solos da pesquisa, ressaltando-se que apenas para os valores
típicos. Ou seja, os valores de módulo de resiliência são determinados a partir do
modelo composto para cada um dos solos modelados para o estado de tensões
σ
3
= 13,8 kPa e
σ
d
= 62,0 kPa.
Na construção da Figura 5.26 adotou-se como critério descartar os pontos
que estivessem fora do intervalo da média ± 2·desvio-padrão. Analisando-se esta
figura, observa-se a existência de uma relação exponencial (equação (5.15)) entre
as variáveis estudadas, sendo considerada esta a melhor entre outras avaliadas por
apresentar o maior coeficiente de determinação. Para se manter a igualdade entre
os módulos no caso de (w-w
o
)=0, a regressão foi realizada impondo-se a passagem
pelo valor (M
R
/M
Rwo
)=1. Dessa forma, o valor de R
2
encontrado foi igual a 0,86, que
pode ser considerado como bom. A análise em separado dos solos lateríticos e
não-lateríticos não produziram melhorias significativas no modelo que justificasse
esta consideração.
Figura 5.26: Variação do módulo de resiliência versus variação da umidade de ensaio
(M
R
/M
Rwo
) = 1,00e
-0,44(w-wo)
R
2
= 0,86
0
1
2
3
4
5
-3 -2 -1 0 1 2
(w-w
o
)%
M
R
/M
Rwo
167
()
0,44−⋅−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
w
o
wo
R
ww
R
M
e
M
(5.15)
onde: M
Rw
: módulo de resiliência na umidade que se deseja avaliar;
M
Rwo
: módulo de resiliência na umidade ótima e massa específica seca
máxima;
w: teor de umidade em que se deseja avaliar M
R
;
w
o
: umidade ótima.
A abordagem adotada permitiria, portanto, a determinação da razão entre o
módulo de resiliência típico para uma determinada variação de umidade e o M
R-Típico
na umidade ótima e massa específica seca máxima. Analisando-se a partir da
equação (5.15), verifica-se que variações de umidade iguais a -2%, -1% e +1%,
resultariam, respectivamente, em aumentos de 142% e 56% e redução de 36% nos
valores de módulo de resiliência típicos.
Contudo, esta mesma abordagem não considera a influência do estado de
tensão na variação do módulo de resiliência com a variação da umidade, já que foi
calculado para um par de tensão desvio e confinante, tendo recebido o nome de
M
R-Típico
. Então, como modelo de previsão, a equação (5.15) pode não ser
suficiente, havendo necessidade de se considerar outros estados de tensão. Neste
sentido, foram determinados, a partir do modelo composto, os valores de módulo de
resiliência para todos os estados de tensão utilizados nos ensaios triaxiais cíclicos
para solos de subleito (vide Tabela 3.5) e realizada a mesma análise anterior.
Também neste caso, para se manter a igualdade entre os módulos no caso de (w-
w
o
)=0, a regressão foi realizada impondo-se a passagem pelo valor (M
Rw
/M
Rwo
)=1
para todos os estados de tensão considerados.
A Figura 5.27 apresenta o gráfico com as relações obtidas de (M
Rw
/M
Rwo
) em
função da variação da umidade (w-w
o
) considerando-se os diferentes estados de
tensão, e para os quais verificou-se o melhor ajuste matemático para o conjunto de
pontos. Observou-se a existência de uma relação exponencial entre as variáveis,
cuja expressão de melhor ajuste tem a forma geral apresentada na equação (5.16).
A Tabela 5.20 apresenta os parâmetros
a e b e os coeficientes de determinação
para as regressões realizadas nos quinze estados de tensões considerados.
168
Figura 5.27: Variação do módulo de resiliência versus variação da umidade para
diferentes estados de tensão
()
⋅−
⎛⎞
=⋅
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
w
o
wo
R
bww
R
M
ae
M
(5.16)
onde: M
Rw
: módulo de resiliência na umidade que se deseja avaliar;
M
Rwo
: módulo de resiliência na umidade ótima e massa específica seca
máxima;
w: teor de umidade em que se deseja avaliar M
R
;
w
o
: umidade ótima;
a e b: parâmetros de regressão.
Tabela 5.20: Parâmetros de regressão e coeficiente de determinação para o ajuste
entre a taxa de variação do módulo de resiliência e a variação da
umidade para diferentes estados de tensão
Estado
de tensão
Parâmetros
de
regressão
Estado
de tensão
Parâmetros
de
regressão
Estado
de tensão
Parâmetros
de
regressão
σ
3
σ
d
σ
3
σ
d
σ
3
σ
d
(kPa) (kPa)
a b
R
2
(kPa) (kPa)
a b
R
2
(kPa) (kPa)
a b
R
2
12,4 1,00 -0,46 0,86 12,4 1,00 -0,43 0,83 12,4 1,00 -0,41 0,81
24,8 1,00 -0,45 0,86 24,8 1,00 -0,43 0,84 24,8 1,00 -0,41 0,82
37,3 1,00 -0,46 0,86 37,3 1,00 -0,43 0,83 37,3 1,00 -0,40 0,81
49,7 1,00 -0,45 0,85 49,7 1,00 -0,42 0,83 49,7 1,00 -0,40 0,81
13,8
62,0 1,00 -0,46 0,84
27,0
62,0 1,00 -0,41 0,82
41,4
62,0 1,00 -0,41 0,80
0
1
2
3
4
5
-3 -2 -1 0 1 2
(w-w
o
)%
M
R
/M
Rwo
169
Analisando-se a Figura 5.27, observa-se a sobreposição das curvas que
representam quinze diferentes estados de tensão analisados, com maior tendência
de dispersão nos resultados para trajetórias de secagem, ensejando o
questionamento sobre a independência da relação entre as variáveis e o estado de
tensão. Em última análise, poder-se-ia considerar que conhecidos os coeficientes k
2
e k
3
do modelo composto para um determinado material ensaiado na umidade
ótima, estes valores manter-se-iam para os ensaios realizados com variação da
umidade pós-compactação. Isto reforça a idéia de que as diferenças observadas
entre estes parâmetros (vide Tabelas 5.10, 5.11 e 5.12) podem ser decorrentes da
variabilidade inerente à realização dos ensaios triaxiais cíclicos, conforme discutido
anteriormente.
Analisando-se a Tabela 5.20, observa-se que os coeficientes de
determinação são considerados como bons, com valores entre 0,80 e 0,86. Verifica-
se também a tendência de diminuição de
b com o aumento das tensões confinante
e desvio. Tendência semelhante à dos valores de R
2
, que diminuíram com o
aumento daqueles. Os valores de
a permanecem constantes, com valor igual a 1,
conforme discutido anteriormente para manter a igualdade entre os módulos no
caso de (w-w
o
)=0.
Na medida em que se observou a tendência de sobreposição entre as
curvas para os estados de tensão analisados, bem como a pequena diferença entre
os valores de
b, avaliou-se a possibilidade de existência de uma única expressão
que pudesse estimar estas variações com um desempenho semelhante aos dos
modelos obtidos individualmente. Assim, considerando-se todos os valores de M
R
calculados para os solos da pesquisa nos diferentes estados de tensão, obteve-se
a equação (5.17) que permite a estimativa da taxa de variação do módulo de
resiliência em função apenas da variação da umidade. A expressão apresenta um
bom desempenho, medido pelo valor de R
2
igual 0,83.
()
0,43−⋅−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
w
o
wo
R
ww
R
M
e
M
(5.17)
A Figura 5.28 ilustra a equação (5.17), que representa a relação entre a taxa
de variação de variação do módulo de resiliência com a variação da umidade.
170
Figura 5.28: Variação do módulo de resiliência versus variação da umidade para
todos os solos e todas as umidades
A partir da relação expressa pela equação (5.17), é possível estimar o efeito
da variação da umidade pós-compactação sobre o módulo de resiliência, desde que
sejam conhecidos o resultado do ensaio na condição ótima do Proctor Normal e a
variação de umidade a ser avaliada. Partindo-se da premissa exposta
anteriormente, de que as variações observadas nos coeficientes k
2
e k
3
para as
diferentes umidades de ensaio poderiam ser resultado da variabilidade do ensaio,
ou seja, que estes valores poderiam até ser considerados como iguais durante as
variações das umidades, a expressão resultante poderia ser simplificada para uma
variação no parâmetro k
1
, conforme se segue.
() ()
w
wwo
wo
R
bwwo bwwo
RR
R
M
ae M M ae
M
⋅− ⋅−
⎛⎞
=⋅ ⇒ = ⋅⋅
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
Considerando-se o modelo composto, tem-se para uma umidade (w) de
interesse e a umidade ótima (w
o
).
()
(
)
()
23
23
131 3
wo wo
ww
wwo
kk
kk
bwwo
dd
kkae
σσ σ σ
⋅−
⋅⋅ =⋅ ⋅ ⋅⋅
Admitindo-se que os valores de k
2w
= k
2wo
e k
3w
= k
3wo
, tem-se a equação
(5.18).
()
(
)
11
wwo
bwwo
kk ae
⋅−
=⋅⋅ (5.18)
(M
R
/M
Rwo
) = 1,00e
-0,43(w-wo)
R
2
= 0,83
0
1
2
3
4
5
-3 -2 -1 0 1 2
(w-w
o
)%
M
R
/M
Rwo
171
Substituindo-se os valores de a e b, respectivamente 1,00 e -0,43, da
equação (5.17) na expressão (5.18), ter-se-ia um modelo para a análise da variação
do módulo de resiliência pela variação na magnitude do coeficiente k
1
,
considerando-se os solos desta pesquisa (equação (5.19)).
()
0,43
11
−⋅−
=⋅
o
wwo
ww
kke (5.19)
onde: k
1w
: valor do parâmetro k
1
do modelo composto na umidade que se deseja
avaliar;
k
1wo
: valor do parâmetro k
1
do modelo composto na umidade ótima e massa
específica seca máxima;
w: teor de umidade em que se deseja avaliar M
R
;
w
o
: umidade ótima;
5.4. Ensaios de compressão simples
Os ensaios de compressão simples foram realizados para determinação dos
valores de módulo tangente inicial (E
0
). Os procedimentos adotados para ensaio e
cálculo do valor de E
0
são apresentados no Capítulo 3.
Os trinta solos selecionados na pesquisa foram submetidos aos ensaios na
condição ótima do Proctor Normal, tendo sido compactados e ensaiados três
corpos-de-prova para cada amostra na mesma condição, ou seja, na umidade
ótima e massa específica seca máxima. Portanto, o módulo tangente inicial
considerado para cada solo é resultado da média de até três valores de E
0
. Para
quatro destes solos também foram realizados ensaios considerando-se a variação
da umidade pós-compactação.
5.4.1 Resultados de módulo tangente inicial na condição ótima do Proctor
Normal
A Tabela 5.21 apresenta os valores médios de módulo tangente inicial (E
0
) e
resistência à compressão simples (RCS) para os solos submetidos ao ensaio de
compressão simples na condição ótima do Proctor Normal. Ressalta-se que os
resultados apresentados correspondem à média de três ensaios.
172
Tabela 5.21: Valores médios de E
0
e RCS para os solos submetidos ao ensaio de
compressão simples na condição ótima do Proctor Normal
Amostra E
0
RCS Amostra
E
0
RCS
(MPa)
(kPa)
(MPa)
(kPa)
1L (76) 36
239
9L (21) 97
553
1Na (81) 25
292
9N (77) 92
709
1Nb (85) 22
259
10L (38) 60
278
2L (11) 20
245
10N (53) 51
185
2N (17) 67
438
11La (48) 115
595
3N (89) 11
116
11Lb (91) 98
254
Grossos
4L (50) 16
205
11N (78) 65
381
5N (55) 34
331
12L (25) 84
457
5L (60) 52
437
12Na (22) 123
828
6N (27) 110
700
12Nb (34) 57
497
6La (30) 103
728
13L (67) 176
719
6Lb (57) 96
486
13N (39) 153
906
7L (46) 69
143
14L (71) 109
630
Intermediários
8L (88) 42
181
14Na (65) 98
600
Finos
15N (64) 11
205
Analisando-se em conjunto as Tabelas 5.13 e 5.21, observa-se que os
maiores valores de módulo tangente inicial correspondem aos maiores valores de
módulo de resiliência típicos. Considerando-se separadamente cada grupo, ou
“pares” de amostras, observa-se que, na maioria dos casos, os solos lateríticos
apresentaram maiores valores de E
0
do que os seus semelhantes granulométricos
não-lateríticos. Esta tendência é exceção para as amostras 2N (17), 6N (27) e 12Na
(22) que apresentaram valores de módulo tangente inicial maiores do que as
amostras 2L (11), 6La (30), 6Lb (57) e 12L (25), seus “pares” respectivos. A Figura
5.29 ilustra a variação dos valores médios de módulo tangente inicial com o teor de
argila para os solos separados segundo a gênese.
Analisando-se a Figura 5.29, observa-se a tendência de aumento do módulo
tangente inicial com o aumento do teor de argila. Não se identificou características
diversas entre os solos lateríticos e não-lateríticos, corroborado pela comparação
entre as médias das duas classes. O resultado do teste-t indicou para a não
rejeição da hipótese nula, que considera a igualdade entre as médias. Portanto,
concluir-se-ia que a gênese não influencia o valor do módulo tangente inicial, da
mesma forma que o verificado para os valores de módulo de resiliência médio e
típico.
173
Figura 5.29: Valores médios de módulo tangente inicial versus teor de argila
As comparações entre as médias dos grupos granulométricos, a partir do
teste-t, mostraram que existem evidências estatísticas de diferenças entre as
médias dos solos grossos e as demais classes. Entretanto, a comparação entre os
solos intermediários e finos indica a existência de evidências de igualdade entre as
médias. Portanto, conclui-se que a granulometria influencia no valor do módulo
tangente inicial, contudo, no que diz respeito ao E
0
, o comportamento dos solos
intermediários e finos é semelhante.
5.4.2 Resultados de módulo tangente inicial com variação da umidade pós-
compactação
Foram escolhidos cinco solos, dentre os trinta selecionados, para realização
de ensaios de compressão simples com variação da umidade pós-compactação.
Seguiram-se os mesmos princípios na preparação dos corpos-de-prova descritos
para os ensaios de módulo de resiliência, ou seja, partindo-se da umidade ótima
(w
o
), seguindo-se trajetórias de secagem até w
o
-1% e w
o
-2%, e trajetória de
umedecimento até w
o
+1%. Os solos selecionados são: 1L (76), 1Nb (85), 5L (60),
5N(55) e 11La (48). A Tabela 5.22 apresenta os resultados de módulo tangente
inicial com a variação de umidade pós-compactação. Salienta-se que nestes casos
os valores de E
0
também correspondem à média de três ensaios realizados em
cada condição de umidade.
R
2
= 0,70
(Laterítico)
R
2
= 0,65
(Não-laterítico)
0
50
100
150
200
250
0 102030405060708090
Teor de argila (%)
E
0
(MPa)
Lateríticos Não-lateríticos
174
Tabela 5.22: Valores médios de módulo tangente inicial (E
0
) para os solos submetidos
ao ensaio de compressão simples com variação da umidade pós-
compactação
E
0
(MPa)
Amostra
w
o
-2% w
o
-1% w
o
w
o
+1%
1L (76) 79 55 36 23
1Nb (85) 38 27 22 13
5L (60) 107 82 52 27
5N (55) 56 39 34 15
11La (48) 299 216 115 92
Analisando-se a Tabela 5.22, observa-se que o processo de secagem
conduziu ao aumento do módulo tangente inicial, sendo este maior quanto menor a
umidade. Ao contrário, o umedecimento levou à redução do E
0
. Estas variações
também podem ser justificadas pela variação do nível de sucção.
Avaliou-se a variação do módulo tangente inicial com a variação da umidade
de ensaio, à semelhança do realizado para o módulo de resiliência. A Figura 5.30
ilustra esta relação para os cinco solos selecionados nesta etapa do estudo.
Figura 5.30: Variação do módulo tangente inicial versus variação da umidade de
ensaio
A Figura 5.30 mostra o ajuste aos pontos por uma função exponencial, da
mesma forma que o verificado para o caso do módulo de resiliência. A equação
(5.16) mostra a forma geral desta expressão. O ajuste encontrado, com
a = 1,00 e b
(E
0
/E
0wo
) = 1,00e
-0,34(w-wo)
R
2
= 0,90
0
1
2
3
4
5
-3 -2 -1 0 1 2
(w-w
o
)%
E
0
/E
0wo
175
= -0,34, pode ser considerado como excelente pelo valor de R
2
igual a 0,90.
Destaca-se que na regressão realizada foi imposta a passagem da curva pelo valor
1, que significa a igualdade entre os módulos tangentes iniciais para a situação em
que (w-w
o
)=0. A equação (5.20) mostra a expressão resultante.
()
w
o
o
0
0,34 w w
0w
E
e
E
−⋅−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
(5.20)
onde: E
0w
: módulo tangente inicial na umidade que se deseja avaliar;
E
0wo
: módulo tangente inicial na umidade ótima e massa específica seca
máxima;
w: teor de umidade em que se deseja avaliar E
0
;
w
o
: umidade ótima;
Entretanto, salienta-se que esta relação deve ser melhor avaliada com a
consideração de um número maior de amostras. Ainda assim, pela semelhança
entre os resultados deste estudo com o realizado para o M
R
, optou-se por avaliar
em conjunto as relações entre o M
R
e o E
0
e a variação da umidade.
A Figura 5.31 apresenta no mesmo gráfico as variações do módulo de
resiliência e do módulo tangente inicial com a variação da umidade de ensaio.
Figura 5.31: Variação do módulo de resiliência e do módulo tangente inicial versus
variação da umidade de ensaio
(M
R
/M
Rwo
) = 1,00e
-0,43(w-wo)
R
2
= 0,83
(E
0
/E
0wo
) = 1,00e
-0.34(w-wo)
R
2
= 0,90
0
1
2
3
4
5
-3 -2 -1 0 1 2
(w-w
o
)%
(E
0
/E
0wo
) ou (M
R
/M
Rwo
)
Módulo de resiliência
Módulo tangente inicial
176
Analisando-se a Figura 5.31, observa-se uma semelhança entre as curvas
de tendência, com estas divergindo quanto mais negativas ou positivas as
diferenças de umidade, ou seja, quanto maior o desvio da umidade com relação à
w
o
. Durante a secagem é maior a distância entre as curvas, se comparado ao
umedecimento.
Conforme discutido anteriormente, deve ser considerado um número maior
de amostras na análise da variação do módulo tangente inicial. Como
conseqüência, as curvas de tendência apresentadas na Figura 5.31 poderiam ser
mais próximas, ensejando a utilização destas relações para estimar a variação do
módulo de resiliência com a umidade a partir da realização de um ensaio mais
simples do que o triaxial cíclico, que é o caso do ensaio de compressão simples.
5.5. Relações do Módulo de resiliência com as propriedades físicas dos
solos e os resultados dos ensaios de compressão simples
Nesta etapa do estudo decidiu-se por avaliar a relação do módulo de
resiliência com propriedades físicas dos solos a partir de possíveis correlações
entre tais características e os parâmetros k
1
, k
2
e k
3
do modelo composto.
Conforme apresentado no Capítulo 2, Yau & Von Quintus (2002) consideram
como os índices mais importantes na previsão do módulo de resiliência de solos as
porcentagens que passam nas peneiras n
o
4 (P
4
), n
o
40 (P
40
) e n
o
200 (P
200
), os
teores de argila (P
Argila
) e silte (P
Silte
), o limite de liquidez (LL) e o índice de
plasticidade (IP), a umidade (w) e a massa específica seca de ensaio (
ρ
d
), e a
umidade ótima (w
o
) e massa específica seca máxima (ρ
dmax
).
Tomando-se como referência o estudo citado anteriormente, selecionaram-
se oito propriedades físicas, determinadas para os solos desta pesquisa, para
avaliação das relações com k
1
, k
2
e k
3
que são: os teores de finos, de argila e silte,
os limites de liquidez e plasticidade e índice de plasticidade, além da umidade ótima
e massa específica seca máxima. A Figura 5.32 apresenta para k
1
, k
2
e k
3
do
modelo composto as suas relações individuais com os parâmetros físicos dos solos
escolhidos para o estudo.
177
Figura 5.32: Relações entre os parâmetros k
1
, k
2
e k
3
do modelo composto com
propriedades físicas dos solos
P
200
(%)
0 500 1000 1500 2000
K
1
-0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1
K
2
-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
20
40
60
80
100
K
3
P
Silte
(%)
0
20
40
60
80
P
Argila
(%)
0
20
40
60
80
LL (%)
0
20
40
60
80
LP (%)
0
20
40
60
80
IP (%)
0
10
20
30
40
w
o
(%)
0
10
20
30
40
ρ
dmax
(g/cm
3
)
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
2.25
R
2
= 0,30 R
2
= 0,14 R
2
= 0,45
R
2
= 0,25 R
2
= 0,02 R
2
= 0,30
R
2
= 0,14 R
2
= 0,17 R
2
= 0,26
R
2
= 0,16 R
2
= 0,19 R
2
= 0,45
R
2
= 0,18 R
2
= 0,22 R
2
= 0,50
R
2
= 0,10 R
2
= 0,10 R
2
= 0,26
R
2
= 0,22 R
2
= 0,17 R
2
= 0,46
R
2
= 0,15
R
2
= 0,21
R
2
= 0,51
178
Analisando-se a Figura 5.32, observa-se que a melhor correlação de k
1
se
dá com o teor de finos (P
200
), com um R
2
igual a 0,30, mas que pode ser
considerado ruim. Todas as outras correlações produziram valores menores do que
este. No caso de k
2
, a melhor relação foi encontrada com o limite de plasticidade
(LP). Entretanto, para este coeficiente, todos os valores de R
2
podem ser
considerados ruins, já que os resultados são menores ou iguais a 0,22. O k
3
, se
comparado aos outros coeficientes, apresenta as melhores correlações, com R
2
variando entre 0,26 e 0,51, ou seja, poderiam ser considerados no máximo
regulares.
Identificadas as relações individuais entre os parâmetros de regressão do
modelo composto e as propriedades físicas dos solos, foram realizadas regressões
lineares múltiplas pelo método
forward stepwise para verificar a existência de outras
correlações mais complexas que pudessem descrever as variações dos
coeficientes k
1
, k
2
e k
3
com um desempenho melhor.
As regressões múltiplas realizadas produziram, para o coeficiente k
1
, a
expressão descrita pela equação (5.21), que apresentou um valor de R
2
igual a
0,50, e é função do limite de liquidez (LL), do teores de silte (P
silte
), argila (P
argila
) e
finos (P
200
), da massa específica seca máxima (ρ
dmax
) e do índice de plasticidade
(IP). A Figura 5.33 apresenta os valores previstos de k
1
pela equação (5.21)
contra os valores observados de k
1
.
1 200
max
3371 20,60 371,79 * 384,99
387,76 * 1648,05
ρ
=− + ⋅ − + ⋅ +
++⋅
Argila
Silte d
kLPPP
P (5.21)
onde: k
1
: parâmetro de regressão do modelo composto;
LP e IP: respectivamente, limite de plasticidade e índice de plasticidade (%);
P
silte
, P
argila
, P
200
: respectivamente, teores de silte, argila e finos (%);
ρ
dmax
: massa específica seca máxima, em g/cm
3
;
179
Figura 5.33: Valores previstos de k
1
versus valores observados de k
1
Análises semelhantes foram realizadas para o coeficiente k
2
, entretanto,
nenhuma relação melhor do que as individuais foi determinada entre este
parâmetro e as propriedades físicas dos solos.
A equação (5.22) mostra a expressão obtida para a relação de k
3
com o
limite de plasticidade (LP) e o teor de silte (P
silte
), sendo esta o melhor resultado da
regressão linear múltipla, e cujo coeficiente de determinação encontrado foi 0,69.
3
0,37 0,0066 0,0026
=
−⋅−⋅
silte
kLPP (5.22)
onde: k
3
: parâmetro de regressão do modelo composto;
LP: limite de plasticidade (%);
P
silte
: teor de silte (%);
A Figura 5.34 apresenta os valores previstos de k
3
pela equação (5.22)
contra os valores observados de k
3
.
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000
Valores observados de k
1
Valores previstos de k
1
180
Figura 5.34: Valores previstos de k
3
versus valores observados de k
3
Analisando-se a Figura 5.34, observa-se a dispersão dos resultados em
torno da reta de igualdade, indicando uma previsão razoável do modelo, e que é
corroborado pelo valor também razoável de R
2
(0,69).
De forma geral, poder-se-ia-se dizer que, para os solos considerados neste
estudo, o parâmetro k
2
não se relaciona com as propriedades físicas selecionadas
para o estudo, enquanto os coeficientes k
1
e k
3
apresentam correlação apenas
razoável com algumas destas propriedades.
Com o intuito de avaliar a existência de correlações melhores do que as
descritas pelas equações (5.21) e (5.22), optou-se por incluir nas regressões, como
variáveis independentes, o módulo tangente inicial (E
0
) e a resistência à
compressão simples (RCS). Partindo-se das expressões obtidas apenas com as
propriedades físicas dos solos, adicionou-se separadamente às análises de
regressão o E
0
e a RCS, e posteriormente as duas variáveis em conjunto, avaliando
as conseqüências pela alteração do valor de R
2
.
-0.20
0.00
0.20
0.40
-0.20 0.00 0.20 0.40
Valores observados de k
3
Valores previstos de k
3
181
No caso do coeficiente k
2
, a inclusão de E
0
ou RCS, ou ainda as duas
variáveis, não introduziu melhorias que pudessem gerar um modelo para previsão
deste parâmetro com as variáveis em questão e as propriedades dos solos.
A inclusão das variáveis citadas produziu o melhor efeito para o parâmetro
k
1
, que, ao se adicionar somente o E
0
às variáveis da equação (5.21), aumentou o
coeficiente de determinação de 0,50 para 0,60. A inclusão nas análises apenas da
RCS levou ao aumento de R
2
até 0,63, indicando um efeito maior desta variável
sobre as variações de k
1
, se comparado à influência de E
0
. Como seria de se
esperar neste caso, a consideração em conjunto das duas variáveis aumento o
valor de R
2
para 0,67. A equação (5.23) mostra a expressão que melhor explica as
variações k
1
, para o conjunto de solos estudados e para as variáveis selecionadas.
10
arg 200 max
4396 4,24 840,56 21,26 492,54
489,05 474,03 2177,14
ρ
=− + ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ +
+⋅−⋅+ ⋅
silte
ila d
kERCSLPP
PP
(5.23)
onde: k
1
: parâmetro de regressão do modelo composto;
E
0
: módulo tangente inicial (MPa);
RCS: resistência à compressão simples (MPa);
LP e IP: respectivamente, limite de plasticidade e índice de plasticidade (%);
P
silte
, P
argila
, P
200
: respectivamente, teores de silte, argila e finos (%);
ρ
dmax
: massa específica seca máxima, em g/cm
3
;
A Figura 5.35 apresenta os valores previstos de k
1
pelas equações (5.21) e
(5.23) contra os valores observados de k
1
.
Analisando-se a Figura 5.35, observa-se a menor dispersão dos valores
gerados pela equação (5.23), se comparado à (5.21), mas ainda assim o ajuste
poderia ser considerado no máximo como razoável, como indica o valor de R
2
igual
a 0,67.
No caso do parâmetro k
3
, a inclusão de E
0
e RCS, individualmente ou em
conjunto, às variáveis definidas na equação (5.22) produziu efeitos pouco
significativos ao ajuste, elevando o coeficiente de determinação de 0,69 a 0,70, em
182
qualquer dos casos. Isto é indicativo da pequena influência destas variáveis sobre
as variações de k
3
e não justificariam a inclusão das variáveis ao modelo.
Figura 5.35: Valores previstos de k
1
pelas equações (5.21) e (5.23) versus valores
observados de k
1
Portanto, conclui-se que o parâmetro k
2
não apresenta correlação com as
variáveis estudas. No caso de k
1
, obteve-se um modelo de ajuste razoável das
variações do coeficiente com propriedades físicas dos solos e os resultados dos
ensaios de compressão simples. Da mesma forma, um ajuste razoável foi obtido
para explicar as variações de k
3
em função de características dos solos.
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000
Valores observados de k
1
Valores previstos de k
1
Equação 5.20
Equação 5.22
183
6. Capítulo 6 – Conclusões e recomendações
6.1. Introdução
Neste capítulo são apresentadas as conclusões desta pesquisa, que teve
por objetivo principal estudar a influência da variação da umidade pós-compactação
no comportamento mecânico de solos de subleito de rodovias do interior paulista.
Ressalta-se que todas as conclusões apresentadas estão restritas ao universo de
solos estudados.
6.2. Conclusões
Os solos lateríticos e não-lateríticos distribuem-se de forma
aproximadamente uniforme dentro da região considerada na coleta, não tendo sido
identificada a predominância de ocorrência destes em qualquer região específica.
A separação da área de coleta em quatro regiões evidenciou algumas
características relacionadas à granulometria. Observou-se que na região (I) existe a
predominância de solos intermediários, e que estes não foram encontrados nas
regiões (II) e (IV), onde se observa a prevalência de amostras grossas e finas,
respectivamente. Na região (III) encontram-se solos pertencentes a todas as faixas
granulométricas.
184
A consideração das regiões também evidenciou aspectos relacionados às
classes MCT. Observou-se que os solos das classes LA’ e NA’ são predominantes
na região (I). As classes LG’ e NG’ são encontradas principalmente nas regiões (III)
e (IV), com raras ocorrências nas regiões (I) e (II). A maioria das amostras NS’
encontra-se na região (IV). Os solos das classes LA e NA são ocorrência rara no
conjunto de solos estudados.
Considerando-se a classificação MCT-M, a maioria das amostras, 64% do
total, seria classificada como solos transicionais.
A análise dos ensaios de difração de raios-x indicou a presença do quartzo e
da goetita em praticamente todos os solos selecionados, independentemente da
gênese. Porém, a gibbsita só foi encontrada em alguns solos lateríticos. A mesma
análise mostrou que os solos lateríticos apresentam na sua constituição
argilominerais menos ativos, do grupo da caulinita, enquanto nos solos não-
lateríticos verificou-se a presença de argilominerais mais ativos, do grupo das ilitas,
isoladamente ou em associação com argilominerais do grupo das caulinitas. E,
apenas para as amostras lateríticas identificou-se a presença de óxidos e/ou
hidróxidos de ferro e alumínio.
O ensaio de adsorção de azul de metileno se mostrou eficiente na
caracterização dos argilominerais presentes na fração fina dos solos, possibilitando
a associação do grau de atividade destes para a distinção dos solos lateríticos e
não-lateríticos.
Na análise conjunta dos ensaios MCT, microscopia eletrônica de varredura,
difração de raios-x e azul de metileno, observa-se que em 83% dos casos houve
concordância entre as indicações da totalidade dos ensaios verificou-se ainda, que
dentre as amostras em que a concordância entre as indicações dos ensaios é
parcial, sempre três entre quatro ensaios produziram resultados congruentes. As
divergências encontradas seriam devidas ou aos ensaios de MEV ou aos ensaios
de adsorção de azul de metileno. Portanto, conclui-se que a classificação MCT
conseguiu prever com eficiência o caráter laterítico ou não-laterítico dos solos
selecionados na pesquisa. Grande parte de exceções são explicadas pelo
posicionamento destes solos próximo aos limites entre as classes lateríticas e não-
185
lateríticas, e que podem indicar uma característica intermediária, ou de transição
para estas amostras.
Observou-se uma forte correlação entre a umidade ótima e massa
específica seca máxima, indicado pelo alto valor de coeficiente de determinação (R
2
= 0,93). Entretanto, não foi possível se distinguir características distintas entre os
solos lateríticos e não-lateríticos. Quanto à granulometria, destacam-se diferenças
de comportamento entre os solos grossos e intermediários e os solos finos. Os
últimos apresentam teores de umidade ótima superiores a 19,5%, enquanto as
outras classes possuem valores de umidade ótima variando entre 8,0% e 17,0%.
A análise tanto da umidade ótima quanto da massa específica seca máxima
com o limite de liquidez e o teor finos não evidenciou diferenças entre os solos
lateríticos e os não-lateríticos. Ao contrário do estudo realizado entre estas
variáveis e o teor de argila, que mostrou os solos lateríticos e não-lateríticos
alinhando-se segundo distintas curvas de tendência.
Os modelos propostos pela AASHTO para estimativa da umidade ótima e
massa específica seca máxima funcionam razoavelmente para os solos utilizados
nesta pesquisa. As maiores diferenças foram encontradas para os solos finos,
evidenciando as diferenças existentes na formação dos solos utilizados pela
AASHTO e os deste trabalho.
Avaliou-se a existência de relações entre a umidade ótima e massa
específica seca máxima com propriedades físicas dos solos, à semelhança do
proposto pela AASHTO. Os resultados mostraram uma boa correlação entre estas
variáveis e o limite de liquidez e o teor de finos, avaliados em conjunto, permitindo a
estimativa a partir de propriedades físicas dos solos.
As condições ambientais, refletidas na umidade relativa do ar e temperatura
ambiente, são fatores intervenientes nos processo de preparação das amostras e
compactação dos corpos de prova. Também, interferem sobremaneira nos
processos de secagem e umedecimento dos corpos de provas submetidos à
variação de umidade pós-compactação.
186
As perdas de umidade observadas durante o processo de compactação e
armazenamento são variáveis, dependendo do tipo de solo e do tempo de
armazenamento, tendo atingido até 0,5% de perda nesta pesquisa.
Um dos problemas enfrentados durante a análise dos resultados dos
ensaios triaxiais cíclicos foi a determinação do módulo de resiliência para o nível de
tensão desvio igual a 12,4 kPa, que, principalmente para os solos finos, não foi o
suficiente para sensibilizar os equipamentos de medida de deslocamento e realizar
efetivamente o registro das informações.
De forma geral, os modelos (k-σ
3
) e (k-θ) não mostraram um bom
desempenho na representação do M
R
em função do estado de tensão para o
conjunto de solos estudados, obtendo valores de R
2
baixos se comparados aos
demais modelos avaliados.
Os modelos ditos universais, composto e da AASHTO, apresentam
excelente desempenho na descrição das variações do módulo de resiliência em
função do estado de tensão, apresentando coeficientes de determinação sempre
superiores 0,90. Na maior parte dos casos, as diferenças apresentadas nos valores
de R
2
são pouco significativas, portanto, o uso de qualquer um destes dois modelos
na representação do M
R
destes solos parece ser razoável. E, como existe no Brasil
a tendência de se utilizar o modelo composto, este foi o escolhido para a realização
das análises.
Como tendência padrão, o M
R
diminui com o aumento da tensão desvio (σ
d
)
e aumenta com o aumento da tensão confinante (σ
3
).
Analisando-se os parâmetros de regressão do modelo composto, observa-
se que o valor médio do coeficiente k
1
tende a aumentar com o aumento do teor de
finos nos solos, independentemente da gênese do material. Ao contrário, o valor
médio do coeficiente k
3
, que representa a influência da tensão confinante no
módulo de resiliência, tende a diminuir com o aumento do teor de finos. Tanto com
relação à granulometria tanto quanto à gênese, não foi possível identificar um
padrão de comportamento para o coeficiente k
2
, que representa a influência da
tensão desvio no módulo de resiliência.
187
Ainda com relação aos parâmetros do modelo composto, o valor médio do
coeficiente k
1
para os solos lateríticos é maior do que o valor médio para os solos
não-lateríticos. Já o valor médio do coeficiente k
3
para os solos finos é
significativamente menor se comparado ao valor médio dos solos grossos e
intermediários.
Verificou-se a influência da granulometria sobre o módulo de resiliência
típico, com a tendência de aumento deste com o aumento do teor de finos. Esta
influência destaca, principalmente, as diferenças entre os solos grossos e finos,
com os intermediários podendo se comportar como um ou outro.
A análise dos valores de módulo de resiliência típico, determinado para um
certo estado de tensões, não indicou haver influência da gênese sobre os
resultados.
Para os grupos de solos, observou-se que na maior parte dos casos os
solos lateríticos apresentaram valores de módulo de resiliência maiores do que os
solos não-lateríticos.
A influência da granulometria é predominante sobre o módulo de resiliência
se comparada à influência da gênese.
Como verificado para o módulo de resiliência típico, observa-se uma
predominância da influência da granulometria sobre o módulo de resiliência médio
se comparada à influência da gênese.
Sendo o valor do módulo de resiliência na w
o
a referência inicial, a trajetória
de secagem produziu o aumento do valor do Módulo de resiliência típico, e quanto
menor a umidade maior é o M
R
. Em contraposição, a trajetória de umedecimento
levou a uma redução do valor do M
R
.
O processo de secagem dos corpos de prova até a w
o
-2%, a partir de
corpos de provas compactados na w
o
, produziu um aumento médio nos valores do
módulo de resiliência da ordem de 245% quando comparados aos resultados dos
188
ensaios realizados na umidade ótima. Enquanto a secagem até w
o
-1% produziu um
aumento médio de 91%.
O processo de umedecimento dos corpos de prova até a w
o
+1%, a partir de
corpos de prova compactados na w
o
, produziu uma diminuição média de 37% nos
valores do módulo de resiliência, quando comparados aos resultados dos ensaios
realizados na umidade ótima.
Verificou-se que a gênese não influenciou nos resultados de aumento ou
diminuição do módulo de resiliência, respectivamente durante os processos de
secagem e umedecimento.
Verificou-se que ao se forçar a variação positiva da umidade pós-
compactação ao nível (w
o
+1%), os solos apresentam comportamento frente à ação
da água que pode conduzir as amostras não-lateríticas apresentarem um
comportamento melhor do que as lateríticas, ou vice-versa.
A gênese dos solos influencia nos tempos de preparação dos corpos-de-
prova, tanto em trajetórias de secagem quanto de umedecimento. Observou-se que
os tempos de secagem e umedecimento dos solos lateríticos são, em média, 1,24
vezes e 3,31 vezes, respectivamente, maiores do que os não-lateríticos.
Ao se considerar o tempo de preparação nas análises, observou-se que a
redução relativa do módulo de resiliência é aproximadamente 3,4 vezes maior para
os solos não-lateríticos quando comparado com os lateríticos. Isto significa que, ao
se considerar tempos iguais durante o processo de umedecimento, é provável que
os solos lateríticos apresentem um desempenho melhor do que os não-lateríticos
frente à ação da água.
Analisando-se a redução do módulo de resiliência entre os “pares” e
considerando-se a condição de tempos iguais durante o umedecimento, em todos
os casos os solos lateríticos apresentariam uma redução menor do que os seus
semelhantes granulométricos não-lateríticos.
189
O procedimento adotado em laboratório para simular os efeitos do
umedecimento não representa a ocorrência em campo, conduzindo a situações em
que os solos não-lateríticos apresentam resultados que indicam um comportamento
melhor do que os lateríticos frente à ação da água.
Os solos não-lateríticos tendem a desenvolver níveis de sucção superiores
quando comparados aos solos lateríticos.
Para o conjunto de solos estudados, a sucção medida em corpos-de-prova
compactados e ensaiados na umidade ótima aumenta com o aumento do teor de
finos.
Independentemente da gênese e do estado de tensão, existe uma relação
exponencial entre a variação do módulo de resiliência e a variação da umidade,
cujo coeficiente de determinação pode ser considerado como bom (R
2
= 0,83), e
que permite o estudo do efeito de trajetórias de secagem e umedecimento sobre o
módulo de resiliência. Esta relação pode ser simplificada de forma a se estudar a
influência das variações de umidade a partir do coeficiente k
1
do modelo composto
e das diferenças de umidade.
Similarmente ao módulo de resiliência, o módulo tangente inicial tende a
aumentar com o aumento do teor de argila. Entretanto, não é possível separar
padrões distintos de comportamento entre os solos lateríticos e os não-lateríticos.
Mas verifica-se a influência da granulometria, com o E
0
aumentando com o teor de
finos.
A variação do módulo tangente inicial com a variação da umidade pós-
compactação apresenta comportamento semelhante ao módulo de resiliência. É
possível ajustar uma equação exponencial aos resultados de ensaio, ensejando o
uso desta expressão para estimar a variação do M
R
com a umidade a partir da
realização de um ensaio mais simples do que o triaxial cíclico, que é o caso do
ensaio de compressão simples.
190
Não foi possível estabelecer expressões para estimativa do parâmetro k
2
a
partir de propriedades físicas dos solos e dos resultados dos ensaios de
compressão simples.
Observou-se a existência de relações matemáticas, com coeficientes de
determinação regular, dos parâmetros k
1
e k
3
com os resultados dos ensaios de
compressão simples e as propriedades físicas dos solos, permitindo a estimativa
destes a partir de ensaios mais simples do que o triaxial cíclico.
6.3. Recomendações e sugestões para trabalhos futuros
Sugere-se que, em trabalhos futuros, sejam desenvolvidos os seguintes
aspectos:
• Aumentar o número de amostras na pesquisa, considerando-se solos
de diferentes granulometrias, classe MCT e gênese;
• Avaliar a eficiência de redes neurais artificiais nas análises
desenvolvidas;
• Analisar a influência do grau de compactação no valor do M
R
de
corpos-de-prova compactados na mesma umidade;
• Avaliar o efeito das dimensões dos corpos de prova e do método de
compactação sobre o módulo de resiliência;
• Analisar o efeito de trajetórias de secagem e umedecimento sobre o
valor do M
R
considerando-se tempos iguais na preparação dos corpos-
de-prova;
• Ampliar o estudo da variação de umidade sobre o módulo de resiliência
considerando-se a realização de ciclos de secagem e/ou
umedecimento na preparação dos corpos-de-prova;
• Analisar a variação do módulo tangente inicial com a variação da
umidade para um conjunto maior de solos.
191
• Estudar uma metodologia que permita que se incorpore os resultados
do estudo da variação do módulo de resiliência com as variações de
umidade ao dimensionamento e análise do comportamento de
pavimentos
192
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200
A. Anexo A – Informações sobre os locais de coleta
A.1 Introdução
Apresenta-se neste anexo a Tabela A1 que contém informações
necessárias para a correta localização dos pontos de amostragem, bem como,
outras informações relevantes. Na primeira coluna encontra-se a identificação da
amostra. As colunas de 2 a 6 apresentam informações para a identificação do local
de coleta, contando com a identificação da rodovia, o sentido de percurso, o
quilômetro da coleta, o lado da rodovia onde se realizou a coleta (relacionado ao
sentido de percurso) e as coordenadas em termos de latitude e longitude. Na
sétima coluna encontra-se a indicação da posição de coleta das amostras em
relação à linha de seixos (LS), quando foi possível a sua identificação.
201
Tabela A.1 - Informações sobre a localização do ponto de coleta de cada uma das
amostras
Local de coleta
Posição em
Relação à
Amostra
Rodovia Sentido Km Lado Coordenadas Linha de seixos
Descalvado
1 SP-215
São Carlos
145+500 Direito
Abaixo
Descalvado
2 SP-215
São Carlos
145+500 Direito
Acima
Descalvado
3 SP-215
São Carlos
144+300 Direito
Acima
Descalvado
4 SP-215
São Carlos
144+300 Direito
Abaixo
Descalvado
5 SP-215
São Carlos
141+500 Esquerdo
Acima
Descalvado
6 SP-215
São Carlos
141+500 Esquerdo
Abaixo
Descalvado
7 SP-215
São Carlos
139+100 Direito
Acima
Descalvado
8 SP-215
São Carlos
139+100 Esquerdo
Abaixo
Descalvado
9 SP-215
São Carlos
130+200 Esquerdo
Abaixo
Descalvado
10 SP-215
São Carlos
130+200 Direito
Acima
São Carlos
11 SP-215
Ribeirão Bonito
152+500 Esquerdo
Acima
São Carlos
12 SP-215
Ribeirão Bonito
152+500 Direito
Abaixo
São Carlos
13 SP-215
Ribeirão Bonito
172+500 Esquerdo
Abaixo
São Carlos
14 SP-215
Ribeirão Bonito
172+500 Direito
Acima
Ribeirão Bonito
15 SP-215
Dourado
183+500 Esquerdo
Abaixo
Ribeirão Bonito
16 SP-215
Dourado
183+500 Esquerdo
Acima
Ribeirão Bonito
17 SP-215
Dourado
193+100 Esquerdo
Abaixo
Ribeirão Bonito
18 SP-215
Dourado
193+100 Esquerdo
Acima
SP-310 Araraquara
19
SP-326 Matão
293 Direito
Abaixo
SP-310 Araraquara
20
SP-326 Matão
293 Direito
Acima
SP-225 S 22º 18’ 58”
21 Vicinal
Dois Córregos
006 Direito
W 48º 23’ 36,5”
Acima
202
Local de coleta
Posição em
Relação à
Amostra
Rodovia Sentido Km Lado Coordenadas Linha de seixos
SP-225 S 22º 18’ 58”
22 Vicinal
Dois Córregos
006 Direito
W 48º 23’ 36,5”
Abaixo
SP-225 S 22º 21’ 30,9”
23 Vicinal
Dois Córregos
011 Esquerdo
W 48º 23’ 28,5”
Acima
SP-225 S 22º 21’ 30,9”
24 Vicinal
Dois Córregos
011 Esquerdo
W 48º 23’ 28,5”
Abaixo
Dois Córregos S 22º 23’ 58,1”
25 SP-304
Min. do Tiête
277+50 Esquerdo
W 48º 27’ 02,4”
Pederneiras S 22º 19’ 44,9”
26 SP-225
Bauru
220+500 Esquerdo
W 48º 55’ 26,8”
Acima
Pederneiras S 22º 19’ 44,9”
27 SP-225
Bauru
220+500 Esquerdo
W 48º 55’ 26,8”
Abaixo
Pirajuí S 21º 57’ 51”
28 SP-300
Cafelândia
400 Direito
W 49º 27’ 39,3”
Sta Cruz das
Palmeiras
S 21º 47' 53,6"
29 SP - 215
Casa Branca
54+400 Direito
W 47º 05' 05,1"
Abaixo
Sta Cruz das
Palmeiras
S 21º 47' 53,6"
30 SP - 215
Casa Branca
54 + 400 Direito
W 47º 05' 05,1"
Acima
S. J. Rio Pardo S 21º 39' 08,9"
31 SP - 207
S. S. da Grama
008 Direito
W 46º 52' 13,9"
Acima
S. J. Rio Pardo S 21º 39' 08,9"
32 SP - 207
S. S. da Grama
008 Direito
W 46º 52' 13,9"
Abaixo
Amparo S 22º 44' 45,1"
33 SP - 360
Morungaba
124 Direito
W 46º 45' 47,3"
Abaixo
Capivari S 22º 49' 23,2"
34 SP - 308
Rio das pedras
150 Direito
W 47º 34' 28,4"
Piracicaba S 22º 40' 44,6"
35 SP - 147
Limeira
133 Direito
W 47º 33' 56,5"
Sto Antônio
do Pinhal
S 22º 51' 10,7"
36 SP 123
Via Dutra
029 Esquerdo
W 45º 36' 56,8"
Tremembé S 22º 53' 19,6"
37 SP 123
Via Dutra
23 + 500 Direito
W 45º 35' 47,4"
Via Dutra S 23º 06' 01,6"
38
Vicinal
Caçapava Velha
_____ Esquerdo
W 45º 40' 33,2"
Abaixo
Via Dutra S 23º 14' 58,2"
39 SP 65
Igaratá
16 + 700 Direito
W 46º 06' 21,3"
São Carlos S 21º 23' 29,9"
40 SP 255
Rib. Preto
23 + 600 Esquerdo
W 47º 51' 40,7"
Pitangueiras S 20º 57' 53,6"
41 SP 322
Bebedouro
378 + 500 Direito
W 48º 19' 53,5"
Bebedouro S 20º 54' 36,3"
42 SP 322
Monte Azul
404 + 300 Esquerdo
W 48º 34' 13,4"
203
Local de coleta
Posição em
Relação à
Amostra
Rodovia Sentido Km Lado Coordenadas Linha de seixos
Monte Azul S 20º 49' 20,8"
43 SP 322
Severinea
429 + 100 Esquerdo
W 48º 47' 12,8"
abaixo
Monte Azul S 20º 49' 20,8"
44 SP 322
Severinea
429 + 100 Esquerdo
W 48º 47' 12,8"
acima
Mirassol S 20º 47' 41,0"
45 SP 310
Monte Aprazível
458 Esquerdo
W 49º 34' 35,0"
abaixo
Mirassol S 20º 47' 41,0"
46 SP 310
Monte Aprazível
458 Direito
W 49º 34' 35,0"
acima
Borborema S 21º 41' 35,9"
47 SP 304
Ibitinga
384 + 600 Esquerdo
W 49º 00' 31,9"
abaixo
Borborema S 21º 41' 35,9"
48 SP 304
Ibitinga
384 + 600 Esquerdo
W 49º 00' 31,9"
acima
Assis S 22º 37' 39,5"
49 SP 270
Maracaí
460 Direito
W 50º 33' 52,2"
Maracaí S 22º 25' 05,5"
50 SP 270
Regente Feijó
515 + 500 Esquerdo
W 51º 02' 12,5"
SP 487 S 22º 15' 10,9"
51 SP 270
Regente Feijó
550 + 500 Direito
W 51º 19' 04,0"
abaixo
SP 487 S 22º 15' 10,9"
52 SP 270
Regente Feijó
550 + 500 Direito
W 51º 19' 04,0"
acima
Teodoro Sampaio S 22º 15' 13,2"
53 SP 563
Marabá P.
33 Direito
W 52º 01' 03,9"
abaixo
Teodoro Sampaio S 22º 15' 13,2"
54 SP 563
Marabá P.
33 Direito
W 52º 01' 03,9"
acima
Nova
Independência
S 20º 57' 26,9"
55 SPV 9
Pontal
- -
W 51º 37' 26,9"
Nova
Independência
S 20º 56' 05,1"
56 SPV 8
Castilho
- Direito
W 51º 32' 36,4"
São Carlos S 21º 10' 14,2"
57 SP 310
Catanduva
380 + 800 Direito
W 48º 58' 17,2"
Fernandópolis S 20º 16' 13,6"
58 SP 320
Estrela d'Oeste
559 + 500 Direito
W 50º 18' 50,8"
Santa Fé (SP) S 20º 08' 09,6"
59 SP 597
Aparecida do
Taboado (MS)
634 Esquerdo
W 50º 58' 11,6"
abaixo
Nova Canaã S 20º 26' 15,8"
60 SP 595
SP 310
Direito
W 51º 16' 26,4"
acima
Auriflama S 20º 39' 37,2"
61 SP 310
SP 463
563 Esquerdo
W 50º 31' 59,9"
abaixo
Auriflama S 20º 39' 37,2"
62 SP 310
SP 463
563 Esquerdo
W 50º 31' 59,9"
acima
Birigui S 21º 20' 12,0"
63 SP 300
Penápolis
514 + 300 Direito
W 50º 19' 38,8"
204
Local de coleta
Posição em
Relação à
Amostra
Rodovia Sentido Km Lado Coordenadas Linha de seixos
Interior-capital S 23
o
31' 8,3''
64 SP-280
Barueri
34 Esquerdo
W 46
o
56' 52,8''
Mairinque S 23
o
31' 49,7''
65 SP-270
Alumínio
72 Esquerdo
W 47
o
13' 38,4''
Sorocaba S 23
o
33' 20,9''
66 SP-270
Itapetininga
140 + 400 Direito
W 47
o
49' 25,4''
Itapetininga S 23
o
31' 28,8''
67 SP-270
Piraju
213 + 300 Direito
W 48
o
28' 39,2''
Itapetininga S 23
o
21' 53,6''
68 SP-270
Piraju
273 + 500 Esquerdo
W 49
o
00' 38,7''
Avaré S 22
o
57' 38,8''
69 SP-255
Barra Bonita
Direito
W 48
o
48' 26,0''
SP-255 S 22
o
50' 55,5''
70 SP-280
Iaras
282 + 600 Direito
W 49
o
10' 51,6''
Guará S 20
o
25' 03,3''
71 SP-330
Ituverava
400 + 500 Direito
W 47
o
49' 40,9''
Ituverava S 20
o
20' 04,6''
72 Vicinal
Jeriquara
Direito
W 47
o
36' 58,3''
Batatais S 21
o
00' 28,4''
73 SP-351
Altinópolis
Direito
W 47
o
24' 20,1''
Altinópolis S 21
o
03' 12,3''
74 SP-338
Cajuru
333 Direito
W 47
o
18' 50,1''
Cajuru S 21
o
17' 28,5''
75 SP-333
Santa Cruz da
Esperança
13 + 400 Direito
W 47
o
24' 46,6''
Abaixo
Cajuru S 21
o
17' 28,5''
76 SP-333
Santa Cruz da
Esperança
13 + 400 Direito
W 47
o
24' 46,6''
Acima
Bauru S 22º 20' 28,5"
77 SP-294
Piratininga
Direito
W 49º 12' 24,8"
abaixo
Piratininga S 22º 19' 38,5"
78 SP-294
Duartina
375 Direito
W 49º 19' 31,6"
abaixo
Piratininga S 22º 19' 38,5"
79 SP-294
Duartina
375 Direito
W 49º 19' 31,6"
acima
Tupã S 21º 57' 53,7"
80 SP-294
Osvaldo Cruz
517+700 Esquerdo
W 50º 25' 56,4"
Osvaldo Cruz S 21º 45' 43,7"
81 SP-294
Lucélia
575 Esquerdo
W 50º 55' 29,6"
Pacaembu S 21º 33' 11,4"
82 SP-294
Tupi Paulista
620+500 Esquerdo
W 51º 17' 18,3"
Dracena S 21º 25' 51,1"
83 SP-294
SP-563
Direito
W 51º 36' 07,0"
205
Local de coleta
Posição em
Relação à
Amostra
Rodovia Sentido Km Lado Coordenadas Linha de seixos
SP-563 S 21º 22' 53,3"
84 SP-294
Nova
Guataporanga
665+500 Esquerdo
W 51º 40' 31,6"
São Carlos S 22º 18' 17,0"
85 SP-310
Rio Claro
191 Esquerdo
W 47º 40' 08,0"
São Carlos S 22º 19' 50,3"
86 SP-310
Rio Claro
187 Esquerdo
W 47º 39' 14,4"
Limeira S 22º 29' 36,5"
87 SP-330
Araras
154+300 Direito
W 47º 23' 55,5"
Pirassununga S 21º 56' 31,0"
88 SP-330
Porto Ferreira
Direito
W 47º 27' 51,5"
S
ta
Rita Passa
Quatro
S 21º 38' 20,2"
89 SP-330
Luís Antônio
255 Direito
W 47º 36' 41,5"
Batatais S 20º 50' 22,9"
90 SP-334
Franca
356+800 Direito
W 47º 36' 03,8"
abaixo
Batatais S 20º 50' 22,9"
91 SP-334
Franca
356+800 Direito
W 47º 36' 03,8"
acima
206
B. Anexo B – Resultados dos ensaios de
caracterização e classificação dos
materiais
Apresentam-se, neste anexo, os resultados de caracterização e
classificação de todo conjunto de amostras coletadas neste estudo. Como se
observa na Tabela B.1, podem ser encontradas a indicação do número designado à
amostra, a classe pedológica obtida no mapa pedológico, a massa específica dos
sólidos, o teor de finos (% que passa na peneira 200 – 0,074 mm), as porcentagens
de areia, silte e argila, os limites de consistência (LL, LP e IP), bem como a
classificação dos solos segundo a HRB e USCS, conseqüência da caracterização
dos materiais.
207
Tabela B.1: Resultados dos ensaios de caracterização e classificação dos solos
Caracterização Classificação
Classe
ρ
s
% passa Areia Silte Argila
Amostra
pedológica (g/cm
3
) # 200
(%) (%) (%)
LL LP IP HRB USCS
11 LV 9 2.633 34 66 13 22 34 21 13 A-2-6 SC
17 LV 68 2.638 33 67 14 20 38 24 14 A-2-6 SC
21 LVA 9 2.878 69 31 24 44 44 30 14 A-7-5 ML
22 LVA 9 2.980 90 10 50 40 79 53 26 A-7-5 MH
23 PVA 109 2.645 30 70 15 15 22 15 7 A-2-4 SM-SC
24 PVA 109 2.622 31 69 18 13 25 16 9 A-2-4 SC
25 NV 7 2.932 84 16 42 42 46 33 13 A-7-5 ML
26 LV 1 2.668 39 61 18 21 30 18 12 A-6 SC
27 LV 1 2.691 49 50 26 25 38 23 15 A-6 SC
28 PVA 10 2.642 35 65 16 18 29 18 11 A-2-6 SC
29 LV 49 2.577 26 74 17 10 21 14 7 A-2-4 SM-SC
30 LV 49 2.546 40 60 16 24 31 19 12 A-6 SC
31 PVA 8 2.639 74 26 22 52 55 37 18 A-7-5 MH
32 PVA 8 2.680 80 20 55 25 65 40 26 A-7-5 MH
33 PVA 8 2.600 61 39 48 13 50 35 15 A-7-5 ML
34 RL 22 2.629 92 8 55 37 57 40 17 A-7-5 MH
35 NV 4 2.852 86 14 23 64 53 37 16 A-7-5 MH
36 CX 19 2.664 69 31 65 4
NP
A-4 CL
37 LVA 23 2.587 62 38 21 40 45 34 11 A-7-5 ML
38 LVA 40 2.613 69 31 26 43 61 32 29 A-7-5 MH
39 PVA 55 2.657 92 8 10 82 108 55 53 A-7-5 MH
40 LR 2.755 46 54 18 28 29 22 7 A-4 SM-SC
41 LV 15 2.654 42 58 11 32 28 19 9 A-4 SC
42 LV 45 2.624 47 53 18 28 34 23 11 A-6 SC
43 PVA 10 2.582 31 69 21 10
NP
A-2-4 SM
44 PVA 10 2.558 39 61 11 27 34 20 14 A-6 SC
45 PVA 1 2.551 53 47 40 13 36 25 11 A-6 ML
46 PVA 1 2.606 37 63 17 21 34 19 15 A-6 SC
47 LV 6 2.932 86 14 60 26 49 37 12 A-7-5 ML
48 LV 6 2.844 78 22 30 48 47 30 17 A-7-5 ML
49 NV 2.723 72 28 21 51 47 31 16 A-7-5 ML
50 LV 78 2.629 22 78 10 12
NP
A-2-4 SM
51 LV 78 2.681 76 24 43 32 48 30 18 A-7-5 ML
52 LV 78 2.561 47 53 30 17 23 16 7 A-4 SM-SC
53 PVA 10 2.660 69 31 22 47 55 35 20 A-7-5 MH
54 PVA 10 2.590 42 58 22 20 25 19 6 A-4 SM-SC
55 GX 10 2.565 37 63 22 15 18 14 4 A-4 SM-SC
56 PVA 10 2.535 35 65 23 12
NP
A-2-4 SM
57 PVA 2 2.564 45 55 21 23 31 23 8 A-4 SM
58 PVA 1 2.554 46 54 32 14 27 16 11 A-6 SC
59 PV 1 2.590 44 56 24 20 24 16 8 A-6 SC
60 PVA 10 2.568 40 60 19 21 23 17 6 A-4 SM-SC
61 PVA 10 2.616 48 52 27 21 27 17 10 A-4 SC
62 PVA 10 2.607 41 59 29 13 20 16 4 A-4 SM-SC
63 LV 45 2.607 45 55 23 22 22 17 5 A-4 SM-SC
64 PVA 2.661 89 11 82 7
NP
A-4 CL
65 PVA 2.749 92 8 48 45 58 34 24 A-7-5 MH
66 LV60 2.566 31 69 8 24 34 20 14 A-2-6 SC
208
Caracterização Classificação
Classe
ρ
s
% passa Areia Silte Argila
Amostra
pedológica (g/cm
3
) # 200
(%) (%) (%)
LL LP IP HRB USCS
67 LV41 2.666 96 4 18 78 60 43 17 A-7-5 MH
68 LVA13 2.574 27 73 8 19 27 14 13 A-2-6 SC
69 LV6 2.867 81 19 33 48 49 34 15 A-7-5 ML
70 NV1 2.894 88 12 28 60 61 41 20 A-7-5 MH
71 LV15 2.996 93 7 43 49 47 37 9 A-7-5 ML
72 LVA31 2.600 40 60 18 21
NP
A-4 SM
73 LVA31 2.617 56 44 19 37
NP
A-4 CL
74 RQ4 2.559 9
NP
A-3 GC-SM
75 LVA24 2.580 50 50 32 18 39 23 16 A-6 SC
76 LVA24 2.532 33 67 16 16 31 16 15 A-2-6 SC
77 PVA2 2.701 69 31 25 44 55 30 25 A-7-5 MH
78 PVA2 2.684 80 20 36 44 59 39 20 A-7-5 MH
79 PVA2 2.633 28 72 11 17 28 15 13 A-2-6 SC
80 PVA10 2.614 29 71 15 14
NP
A-2-4 SM
81 PVA5 2.663 34 66 19 15
NP
A-2-4 SM
82 PVA5 2.619 39 61 22 17 28 18 10 A-4 SC
83 PVA10 2.697 47 53 31 17 28 19 9 A-4 SC
84 LV45 2.650 41 59 25 16 20 16 4 A-4 SM-SC
85 PVA27 2.624 31 69 22 10 34 18 16 A-2-6 SC
86 PVA27 2.665 90 10 45 44 74 36 38 A-7-5 MH
87 LV4 3.047 87 13 32 55 49 34 15 A-7-5 ML
88 LV51 2.675 39 61 12 28 28 20 8 A-4 SC
89 RQ8 2.673 14 86 8 7
NP
A-2-4 SM
90 LVA31 2.849 88 12 44 44 69 51 18 A-7-5 MH
91 LVA31 2.896 74 26 31 44 46 33 13 A-7-5 ML
209
C. Anexo C – Resultados da classificação MCT
Apresentam-se neste anexo os resultados da classificação MCT realizada
em todo conjunto de amostras consideradas neste estudo. Como se observa na
Tabela C.1, podem ser encontradas a indicação do número designado à amostra,
os valores da perda por imersão (Pi), bem como os coeficientes c’ e e’.
210
Tabela C.1: Resultados dos ensaios da classificação MCT (Pi, c’ e e’)
Amostra Pi c' e' Classe Amostra Pi c' e' Classe
11 122 0,80 1,10 LA' 55 234 0,98 1,41 NA'
17 147 1,00 1,17 NA' 56 289 0,54 1,65 NA'
21 81 1,95 1,04 LG' 57 114 1,73 1,12 LG'
22 84 1,69 1,27 NG' 58 128 0,87 1,17 NA'
23 109 0,75 1,15 LA' 59 91 0,98 1,11 LA'
24 99 0,98 1,15 NA' 60 83 1,13 1,01 LA'
25 90 1,71 1,05 LG' 61 90 1,07 1,07 LA'
26 65 1,29 0,99 LA' 62 210 0,74 1,42 NA'
27 235 1,63 1,42 NG' 63 100 0,98 1,12 LA'
28 76 1,19 1,03 LA' 64 315 1,28 1,63 NS'
29 98 0,75 1,10 LA' 65 90 1,98 1,31 NG'
30 66 1,52 0,93 LG' 66 69 1,22 0,96 LA'
31 72 1,87 1,00 LG' 67 40 2,02 0,95 LG'
32 172 1,63 1,47 NG' 68 71 0,94 1,09 LA'
33 212 1,32 1,54 NS' 69 100 1,86 1,11 LG'
34 330 1,89 1,67 NG' 70 94 2,02 1,10 LG'
35 99 2,05 1,07 LG' 71 93 2,03 1,09 LG'
36 328 1,10 1,64 NS' 72 89 1,45 1,14 LA'
37 53 1,88 0,98 LG' 73 102 1,84 1,11 LG'
38 78 2,17 1,00 LG' 75 135 1,36 1,37 NS'
39 75 2,24 1,22 NG' 76 79 0,86 1,08 LA'
40 83 1,33 1,01 LA' 77 192 2,62 1,39 NG'
41 97 1,86 1,03 LG' 78 131 2,28 1,30 NG'
42 135 1,96 1,17 NG' 79 70 1,07 1,04 LA'
43 240 1,24 1,63 NS' 80 107 0,57 1,28 LA
44 110 1,67 1,11 LG' 81 171 0,8 1,28 NA'
45 123 1,27 1,33 NA' 82 119 0,9 1,23 NA'
46 42 1,28 0,94 LA' 83 78 1 1,26 NA'
47 102 1,71 1,25 NG' 84 119 0,8 1,24 NA'
48 6 1,85 0,70 LG' 85 121 1 1,37 NA'
49 88 2,01 1,04 LG' 86 253 2,6 1,49 NG'
50 130 0,46 1,28 LA 87 135 2,2 1,20 NG'
51 213 1,75 1,34 NG' 88 107 1,5 1,09 LA'
52 96 1,28 1,12 LA' 89 281 0,3 1,54 NA
53 128 2,48 1,24 NG' 90 93 2,3 1,16 NG'
54 87 0,96 1,05 LA' 91 103 2,5 1,06 LG'
211
D Anexo D – Microscopia Eletrônica de Varredura
(MEV)
Apresentam-se neste anexo as imagens obtidas nos ensaios de microscopia
eletrônica de varredura. Cada amostra foi caracterizada por duas imagens com
diferentes aumentos. Conforme se observa a seguir, a primeira foto tem aumento
de 3.000 vezes e a segunda aumento de 10.000 vezes.
212
Amostra 11 – LA’
Amostra 17 – NA’
Amostra 21 – LG’
Amostra 22 – NG’
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
213
Amostra 23 – LA’
Amostra 24 – NA’
Amostra 25 – LG’
Amostra 26 - LA’
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
214
Amostra 27 – NG’
Amostra 28 – LA’
Amostra 29 - LA’
Amostra 30 – LG’
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
215
Amostra 31 – LG’
Amostra 32 – NG’
Amostra 33 – NS’
Amostra 34 – NG’
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
216
Amostra 35 – LG’
Amostra 36 – NS’
Amostra 37 – LG’
Amostra 38 – LG’
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
217
Amostra 39 – NG’
Amostra 40 – LA’
Amostra 41 – LG’
Amostra 42 – NG’
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
218
Amostra 43 – NS’
Amostra 44 – LG’
Amostra 45 – NA’
Amostra 46 – LA’
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
219
Amostra 47 – NG’
Amostra 48 – LG’
Amostra 49 – LG’
Amostra 50 - LA
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
10000x
3000x
220
Amostra 51 – NG’
Amostra 52 – LA’
Amostra 53 – NG’
Amostra 54 – LA’
10000x
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221
Amostra 55 – NA’
Amostra 56 – NA’
Amostra 57 – LG’
Amostra 58 – NA’
10000x
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222
Amostra 59 – LA’
Amostra 60 – LA’
Amostra 61 – LA’
Amostra 62 – NA’
10000x
3000x
10000x
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223
Amostra 63 – LA’
Amostra 64 – NS’
Amostra 65 – NG’
Amostra 66 – LA’
10000x
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10000x
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10000x
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224
Amostra 67 – LG’
Amostra 68 – LA’
Amostra 69 – LG’
Amostra 70 – LG’
10000x
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10000x
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10000x
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225
Amostra 71 – LG’
Amostra 72 – LA’
Amostra 73 – LG’
Amostra 75 – NS’
10000x
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10000x
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10000x
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226
Amostra 76 – LA’
Amostra 77 – NG’
Amostra 78 – NG’
Amostra 79 – LA’
10000x
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10000x
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227
Amostra 80 - LA
Amostra 81 – NA’
Amostra 82 – NA’
Amostra 83 – NA’
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228
Amostra 84 – NA’
Amostra 85 – NA’
Amostra 86 – NG’
Amostra 87 – NG’
10000x
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10000x
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229
Amostra 88 – LA’
Amostra 89 - NA
Amostra 90 – NG’
Amostra 91 – LG’
10000x
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230
E. Anexo E – Espaçamento interplanar (d) e 2θ
Apresentam-se, neste anexo, os valores de espaçamento interplanar (d) e
2θ para os minerais considerados na identificação dos padrões de difração. Os
valores de d são apresentados em ordem decrescente de intensidade, ou seja, o
primeiro valor de d corresponde ao pico mais intenso do mineral (intensidade
relativa igual a 100%), o segundo valor corresponde ao segundo pico mais intenso,
e assim por diante. A Tabela E.1, que mostra estes valores, foi compilada a partir
de arquivos PDF (Powder Diffraction Files), obtidos junto ao laboratório de Raios-X
do IFSC-USP, para facilitar o procedimento de identificação dos minerais.
231
Tabela E.1: Espaçamento interplanar (d) e 2θ dos minerais considerados na
identificação das amostras estudadas.
Grupo da Caulinita
d(Å) 7.17/X 1.49/9 3.58/8 1.62/7 4.37/6 1.59/6 4.19/5 2.49/5
Caulinita –1A
2θ
12.33 62.34 24.86 56.78 20.32 58.11 21.21 35.97
d(Å) 3.56/X 7.10/X 4.41/6 2.33/4 1.49/3 2.49/3 2.55/3 2.38/2
Caulinita-1Md
2θ
24.99 12.46 20.12 37.85 62.35 36.03 35.15 37.85
d(Å) 10.00/X 4.36/7 3.35/4 2.54/4 1.48/3 1.67/1 1.28/1
Haloisita -10A
2θ
8.84 20.35 26.59 35.31 62.73 54.86 73.93
d(Å) 4.42/X 1.48/9 3.34/9 10.10/9 2.56/8 1.68/8 1.28/7 1.23/7
Haloisita -10A
2θ
20.07 73.79 26.67 8.75 35.02 54.65 73.79 77.40
d(Å) 4.42/X 1.48/9 3.63/9 7.50/9 2.56/8 1.68/8 1.28/7 1.23/7
Haloisita -7A
2θ
20.07 62.68 24.50 11.79 35.02 54.65 73.79 77.40
d(Å) 4.42/X 7.30/7 3.62/6 1.48/3 2.56/3 1.68/2
Haloisita-7A
2θ
20.07 12.11 24.57 62.59 35.02 54.55
d(Å) 7.15/X 3.58/X 2.33/9 4.12/7 3.80/6 1.65/5 2.51/5 1.98/5
Dickita-2M1
2θ
12.37 24.85 38.68 21.53 23.40 55.59 35.74 45.91
d(Å) 7.18/X 1.49/8 4.36/8 3.59/8 4.13/7 2.43/6 1.26/4 1.27/4
Nacrita-2M2
2θ
12.32 62.44 20.35 24.79 21.50 36.93 75.16 74.68
Grupo das Smectitas
d(Å) 7.24/X 4.31/7 3.55/7 2.32/5 2.50/4 2.55/4 1.49/3 1.66/2
Caulinita-
Montmorilonita
2θ
12.22 20.59 25.06 38.80 35.92 35.12 62.35 55.11
d(Å) 13.60/X 4.47/2 3.23/1 3.34/1 2.92/1 2.49/1 2.59/1
Montmorilonita-14A
2θ
6.49 19.85 27.59 26.67 30.59 36.04 34.60
d(Å) 15.00/X 4.50/8 5.01/6 3.02/6 1.50/5 1.49/5 2.50/4 2.58/4
Montmorilonita-15A
2θ
5.89 19.71 17.69 29.55 61.80 62.12 35.89 34.74
d(Å) 13.60/X 4.46/7 2.56/2 1.50/1 5.16/1 1.69/1
Montmorilonita-15A
2θ
6.49 19.89 35.02 62.03 17.17 54.23
d(Å) 21.50/X 4.45/6 2.56/4 1.50/3 10.60/2 1.33/1 1.69/1
Montmorilonita-21A
2θ
4.11 19.94 35.02 62.03 8.33 71.09 54.23
d(Å) 17.60/X 4.49/8 1.50/6 9.00/5 3.58/4 2.57/4 2.99/3 1.70/2
Montmorilonita-18A
2θ
5.02 19.76 61.62 9.82 24.85 34.88 29.86 53.92
Grupo das Ilitas (designação geral para os minerais argilosos do grupo das micas)
d(Å) 3.33/X 9.50/9 5.17/4 12.60/4 4.46/3
Ilita- Montmorilonita
2θ
26.75 9.30 17.14 7.01 19.89
d(Å) 4.43/X 2.56/9 3.06/4 3.66/4 1.50/4 3.31/4 10.70/4 4.33/3
Ilita-1M
2θ
20.03 35.02 29.16 24.30 61.98 26.91 8.26 20.49
d(Å) 3.34/X 10.00/9 2.01/5 5.02/5 2.99/2 3.20/2 4.48/2 1.50/1
Ilita-2M1
2θ
26.67 8.84 45.19 17.65 29.88 27.86 19.80 61.84
d(Å) 4.49/X 2.58/7 1.50/5 3.35/5 10.25/5 3.68/4 5.06/4 3.07/3
Ilita-2M2
2θ
19.76 34.70 61.80 26.60 8.62 24.16 17.51 29.10
d(Å) 4.50/X 9.91/9 2.56/8 3.06/7 3.62/7 3.29/6 3.33/6 2.59/5
Muscovita-1M, Mg
2θ
19.71 8.92 34.97 29.16 24.57 27.08 26.75 34.65
d(Å) 10.10/X 3.36/X 2.57/9 4.49/9 3.66/6 2.58/5 3.07/5 1.50/4
Muscovita-1M
2θ
8.75 26.51 34.95 19.76 24.30 34.71 29.06 61.84
d(Å) 3.20/X 3.11/8 3.33/8 3.63/6 3.87/6 2.92/6 9.91/6 4.49/6
Muscovita-2M2, Ca
2θ
27.86 28.68 26.75 24.50 22.96 30.59 8.92 19.76
d(Å) 2.55/X 4.44/8 9.98/6 2.57/5 3.49/5 3.18/4 3.65/4 2.08/4
Muscovita-2M2
2θ
35.11 19.96 8.85 34.94 25.48 28.03 24.33 43.56
d(Å) 3.33/X 9.97/X 4.99/6 2.00/5 2.56/3 4.46/2 4.49/2 2.59/2
Muscovita-3T
2θ
26.74 8.86 17.76 45.33 34.97 19.89 19.76 34.62
d(Å) 2.97/X 3.08/X 4.62/X 3.33/X 3.20/X 3.46/X 3.59/6 3.73/6
Biotita-4M3, Ti
2θ
30.07 28.93 19.21 26.75 27.81 25.73 24.75 23.84
d(Å) 14.20/X 1.53/7 4.57/6 2.57/5 2.62/5 2.53/5 2.38/4 2.37/4
Vermiculita-2M
2θ
6.22 60.55 19.41 34.88 34.26 35.52 37.77 38.02
232
Quartzo
d(Å) 3.34/X 4.26/2 1.82/1 1.54/1 2.46/1 2.28/1 1.37/1 1.38/1
Quartzo
2θ
26.65 20.85 50.14 59.95 36.54 39.46 68.32 67.75
d(Å) 3.34/X 4.25/2 1.82/1 1.54/1 2.46/1 2.28/1 1.37/1 2.13/1
Quartzo
2θ
26.64 20.86 50.14 59.96 36.54 39.46 68.32 42.45
Óxidos e hidróxidos de ferro, alumínio e titânio
d(Å) 4.18/X 2.45/5 2.69/4 1.72/2 2.19/2 2.25/1 4.98/1 2.58/1
Goetita
2θ
21.22 36.65 33.24 53.24 41.19 39.98 17.80 34.70
d(Å) 6.26/X 3.29/9 2.47/8 1.94/7 1.52/4 1.08/4 1.73/4 1.37/3
Lepidocrocita
2θ
14.14 27.08 36.34 46.87 60.72 91.54 52.81 68.59
d(Å) 3.29/X 2.47/8 1.94/7 6.27/6 1.94/5 2.36/4 2.43/3 1.53/3
Lepidocrocita
2θ
27.05 36.30 46.78 14.11 46.91 38.07 36.90 60.27
d(Å) 2.53/X 1.48/4 2.97/3 1.62/3 2.10/2 1.09/1 1.28/1 1.71/1
Magnetita
2θ
35.42 62.52 30.10 56.94 43.05 89.62 73.95 53.39
d(Å) 2.70/X 2.52/7 1.69/5 1.84/4 3.68/3 1.49/3 1.45/3 2.21/2
Hematita
2θ
33.15 35.61 54.09 49.48 24.14 62.45 63.99 40.85
d(Å) 2.51/X 1.47/4 2.95/3 1.60/2 2.09/2 1.09/1 1.70/1 1.27/1
Maghemita-Q
2θ
35.68 63.01 30.27 57.40 43.34 90.35 53.85 74.54
d(Å) 2.50/X 1.96/8 1.48/8 2.21/8 1.51/7 1.72/5
Ferrihidrita
2θ
35.89 46.28 62.73 40.80 61.34 53.21
d(Å) 4.85/X 4.37/7 1.46/6 2.39/6 4.32/5 2.05/4 2.45/4 1.75/3
Gibbsita
2θ
18.28 20.30 63.80 37.68 20.55 44.17 36.62 52.17
d(Å) 3.99/X 2.32/6 2.13/5 2.08/5 1.63/4 2.56/3 1.48/2 1.38/2
Diásporo
2θ
22.26 38.84 42.38 43.54 56.29 35.05 62.73 68.08
d(Å) 2.75/X 2.54/7 1.73/6 1.87/4 1.47/4 3.74/3 2.24/3 1.51/3
Ilmenita
2θ
32.48 35.25 53.01 48.70 63.27 23.79 40.28 61.54
d(Å) 3.52/X 1.89/4 2.38/2 1.67/2 1.70/2 1.48/1 2.43/1 1.26/1
Anatásio
2θ
25.28 48.05 37.80 55.06 53.89 62.69 36.95 75.03
d(Å) 3.25/X 1.69/6 2.49/5 2.19/3 1.62/2 1.36/2 0.82/1 1.35/1
Rutílio
2θ
27.45 54.32 36.09 41.23 56.64 69.01 140.04 69.79
233
F. Anexo F – Resultados dos ensaios de
compactação
Apresentam-se, para a energia do Proctor Normal, os resultados de
umidade ótima (w
o
) e massa específica seca máxima (ρ
dmax
), obtidos dos ensaios
de compactação. Os valores do grau de saturação (S
r
) calculados para cada um
dos solos também são apresentados.
234
Tabela F.1: Resultados de umidade ótima (w
o
), massa específica seca máxima (ρ
dmax
) e
grau de saturação (S
r
) para os solos coletados.
w
o
ρ
dmax
S
r
w
o
ρ
dmax
S
r
Amostra
(%) (g/cm
3
)(%)
Amostra
(%) (g/cm
3
) (%)
11 2L (11) 13,2 1,905 90,1% 55 5N (55) 11,5 1,923 88,5%
17 2N (17) 14,7 1,788 81,1% 56 --- 11,1 1,884 81,5%
21 9L (21) 21,0 1,679 84,6% 57 --- 13,5 1,862 91,9%
22 12Na (22) 32,0 1,415 86,2% 58 6Lb (57) 12,0 1,909 90,6%
23 --- 11,3 1,920 79,2% 59 --- 11,2 1,933 85,0%
24 10,9 1,965 85,5% 60 5L (60) 10,2 2,014 94,9%
25 12L (25) 24,9 1,608 88,7% 61 --- 11,9 1,898 82,5%
26 --- 13,8 1,825 79,7% 62 --- 11,1 1,940 84,0%
27 6N (27) 17,0 1,739 83,5% 63 --- 11,2 1,906 79,5%
28 --- 12,3 1,889 81,4% 64 15N (64) 25,7 1,459 83,1%
29 --- 10,4 1,941 81,8% 65 14Na (65) 22,9 1,563 83,1%
30 6La (30) 12,6 1,888 92,1% 66 --- 12,3 1,848 80,9%
31 --- 25,4 1,506 89,2% 67 13L (67) 29,8 1,362 82,9%
32 --- 24,3 1,531 86,6% 68 --- 10,4 1,934 81,2%
33 --- 20,5 1,597 85,1% 69 --- 24,5 1,568 84,6%
34 12Nb (34) 26,4 1,433 83,2% 70 --- 22,4 1,712 93,9%
35 --- 24,2 1,593 87,1% 71 14L (71) 26,6 1,597 91,1%
36 --- 20,1 1,549 74,5% 72 --- 14,6 1,790 83,9%
37 --- 19,9 1,624 86,5% 73 --- 20,4 1,659 92,7%
38 10L (38) 20,9 1,626 89,8% 75 --- 15,5 1,790 90,5%
39 13N (39) 37,7 1,272 92,1% 76 1L (76) 12,9 1,858 90,1%
40 --- 14,2 1,894 86,0% 77 9N (77) 20,0 1,570 75,1%
41 --- 12,9 1,887 83,9% 78 11N (78) 21,9 1,443 68,3%
42 --- 15,0 1,817 88,9% 79 --- 12,5 1,896 84,8%
43 --- 15,4 1,770 86,9% 80 --- 11,1 1,913 79,4%
44 --- 16,6 1,732 89,3% 81 1Na (81) 10,6 1,909 71,7%
45 --- 16,5 1,728 88,4% 82 --- 12,7 1,837 77,9%
46 7L (46) 13,5 1,809 79,7% 83 --- 12,6 1,884 78,8%
47 --- 28,8 1,476 85,6% 84 --- 10,7 1,944 78,2%
48 11La (48) 21,8 1,642 84,8% 85 1Nb (85) 12,8 1,841 78,9%
49 --- 22,6 1,576 84,4% 86 14Nb (86) 29,2 1,415 87,9%
50 4L (50) 10,6 1,944 78,8% 87 --- 25,4 1,583 83,8%
51 --- 19,8 1,611 80,0% 88 8L (88) 13,9 1,855 84,1%
52 --- 12,8 1,844 84,5% 89 3N (89) 8,8 1,979 67,3%
53 10N (53) 29,1 1,417 88,3% 90 --- 29,9 1,486 92,7%
54 --- 10,3 1,956 82,3% 91 11Lb (91) 23,9 1,583 83,3%
235
G. Anexo G – curvas granulométricas dos trinta
solos selecionados para a análise do
comportamento frente a variação da umidade
Apresentam-se as curvas granulométricas dos trinta solos selecionados
para a análise do comportamento frente a da variação da umidade pós-
compactação. Estas curvas estão agrupadas segundo a semelhança entre as
granulometrias, conforme discutido no Capítulo 3. As amostras que não compõem
“pares” de solos formaram dois gráficos, sendo o primeiro constituído pelos solos
grossos (3N (89) e 4L (50)) e o segundo pelos intermediários e finos (7L (46), 8L
(88) e 15N (64)).
236
2L (11)
2N (17)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10
1L (76)
1Na (81)
1Nb (85)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10
5N (55)5L (60)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10
4L (50)
3N (89)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10
8L (88)
7L (46)
15N (64)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10
6N (27)
6La (30)
6Lb (57)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10
10L (38)
10N (53)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10
9N (77)
9L (21)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10
237
12L (25)
12Nb(34)
12Na(22)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10
11La (48)
11N (78)
11Lb (91)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10
14L (71)
14Na(65)
14Nb(86)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10
13N (39)
13L (67)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10
238
H. Anexo H – Relação entre as indicações
fornecidas a partir dos ensaios MEV
e a classificação MCT
Tabela H.1: Determinação da gênese dos solos lateríticos (LA e LA’), segundo a MCT,
a partir dos ensaios de MEV.
Características observadas
Amostra
Cimentação
Contorno dos
argilominerais
Gênese
determinada
pela MEV
MCT Concorda
50 Sim Não L LA Sim
80 Sim Não L LA Sim
11 Sim Não L LA’ Sim
23 Sim Não L LA’ Sim
26 Sim Não L LA’ Sim
28 Sim Não L LA’ Sim
29 Sim Não L LA’ Sim
40 Sim Não L LA’ Sim
46 Sim Não L LA’ Sim
52 Sim Não L LA’ Sim
54 Sim Não L LA’ Sim
59 Sim Não L LA’ Sim
60 Sim Não L LA’ Sim
61 Sim Não L LA’ Sim
63 Sim Não L LA’ Sim
66 Sim Não L LA’ Sim
68 Sim Não L LA’ Sim
72 Sim Não L LA’ Sim
76 Sim Não L LA’ Sim
79 Sim Não L LA’ Sim
88 Sim Não L LA’ Sim
(L – Laterítico; NL – Não-laterítico)
239
Tabela H.2: Determinação da gênese dos solos lateríticos (LG’), segundo a MCT, a
partir dos ensaios de MEV.
Características observadas
Amostra
Cimentação
Contorno dos
argilominerais
Característica
determinada
pela MEV
MCT Concorda
21 Sim Não L LG’ Sim
25 Sim Não L LG’ Sim
30 Sim Não L LG’ Sim
31 Sim Não L LG’ Sim
35 Sim Não L LG’ Sim
37 Sim Não L LG’ Sim
38 Sim Não L LG’ Sim
41 Sim Não L LG’ Sim
44 Sim Não L LG’ Sim
48 Sim Não L LG’ Sim
49 Sim Não L LG’ Sim
57 Sim Não L LG’ Sim
67 Sim Não L LG’ Sim
69 Sim Não L LG’ Sim
70 Sim Não L LG’ Sim
71 Sim Não L LG’ Sim
73 Sim Não L LG’ Sim
91 Sim Não L LG’ Sim
(L – Laterítico; NL – Não-laterítico)
Tabela H.3: Determinação da gênese dos solos não-lateríticos (NS’), segundo a MCT,
a partir dos ensaios de MEV.
Características observadas
Amostra
Cimentação
Contorno dos
argilominerais
Característica
determinada
pela MEV
MCT Concorda
33 Sim Não L NS’ Não
45 Sim Não L NS’ Não
36 Não Sim NL NS’ Sim
64 Não Sim NL NS’ Sim
(L – Laterítico; NL – Não-laterítico)
Tabela H.4: Determinação da gênese dos solos não-lateríticos (NA e NA’), segundo a
MCT, a partir dos ensaios de MEV.
Características observadas
Amostra
Cimentação
Contorno dos
argilominerais
Característica
determinada
pela MEV
MCT Concorda
89 Sim Não L NA Não
55 Sim Não L NA’ Não
56 Sim Não L NA’ Não
58 Sim Não L NA’ Não
62 Sim Não L NA’ Não
82 Sim Não L NA’ Não
83 Sim Não L NA’ Não
84 Sim Não L NA’ Não
17 Não Não NL NA’ Sim
24 Não Sim NL NA’ Sim
43 Não NL NA’ Sim
75 Não Não NL NA’ Sim
81 Não Não NL NA’ Sim
85 Não Sim NL NA’ Sim
(L – Laterítico; NL – Não-laterítico)
240
Tabela H.5: Determinação da gênese dos solos NG’ a partir dos ensaios de MEV.
Características observadas
Amostra
Cimentação
Contorno dos
argilominerais
Característica
determinada
pela MEV
MCT Concorda
42 Sim Não L NG’ Não
47 Sim Não L NG’ Não
87 Sim Não L NG’ Não
90 Sim Não L NG’ Não
22 Não Não NL NG’ Sim
27 Não Não NL NG’ Sim
32 Não Não NL NG’ Sim
34 Não Não NL NG’ Sim
39 Não Não NL NG’ Sim
51 Não Sim NL NG’ Sim
53 Não Não NL NG’ Sim
65 Não Não NL NG’ Sim
77 Não Sim NL NG’ Sim
78 Não Sim NL NG’ Sim
86 Não Sim NL NG’ Sim
(L – Laterítico; NL – Não-laterítico)
241
I. Anexo I – Parâmetros de regressão k
1
, k
2
e k
3
dos modelos analisados para
representação do módulo de
resiliência com o estado de tensão
Apresentam-se neste anexo os valores dos parâmetros de regressão k
1
, k
2
e k
3
dos modelos listados a seguir, e que foram utilizados na descrição da variação
do módulo de resiliência com o estado de tensão.
Modelo Equação
(k-σ
d
)
2
1
k
Rd
Mk
σ
=
(5.1)
(k-σ
3
)
3
13
k
R
Mk
σ
=
(5.2)
(k-θ)
3
1
k
R
Mk
θ
=
(5.3)
Composto (k-σ
d
-σ
3
)
3
2
13
k
k
Rd
Mk
σ
σ
=
(5.4)
Universal da AASHTO
(k-θ−τ
oct
)
3
2
1
1
k
k
oct
Ra
a
a
Mkp
p
p
τ
θ
⎛⎞
⎛⎞
+
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
(5.5)
Tabela I.1: Parâmetros de regressão k
1
, k
2
e k
3
dos modelos analisados na representação do módulo de resiliência com o estado de tensão
para os diferentes teores de umidade estudados
Modelos
(k-σ
d
) (k-σ
3
) (k-θ) (k-σ
d
-σ
3
) (k-θ-τ
oct
)
Amostra Umidade
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
K
3
R
2
K
1
K
2
K
3
R
2
w
o
-2% 1756 -0,27 0,95 558 0,04 0,03 921 -0,08 0,05 1534 -0,27 0,04 0,98 8,82 0,06 -1,96 0,99
w
o
-1% 1006 -0,23 0,93 356 0,08 0,06 694 -0,09 0,05 784 -0,23 0,08 0,99 6,21 0,10 -2,25 0,98
w
o
670 -0,23 0,92 243 0,07 0,05 453 -0,08 0,04 519 -0,24 0,08 0,98 4,16 0,11 -2,31 0,94
1L (76)
w
o
+1% 464 -0,21 0,36 72 0,35 0,55 74 0,24 0,17 146 -0,22 0,37 0,97 3,29 0,49 -3,02 0,93
w
o
-2% 977 -0,15 0,93 555 0,01 0,01 739 -0,05 0,09 950 -0,15 0,01 0,94 6,70 0,01 -0,97 0,91
w
o
-1% 1203 -0,31 0,66 226 0,17 0,29 258 0,09 0,04 695 -0,32 0,18 0,99 5,84 0,26 -2,73 0,97
w
o
665 -0,25 0,22 81 0,37 0,69 47 0,37 0,36 214 -0,29 0,38 0,98 4,07 0,57 -3,15 0,99
1Na (81)
w
o
+1% 437 -0,19 0,27 66 0,38 0,63 55 0,30 0,26 124 -0,21 0,41 0,98 3,29 0,56 -3,03 0,97
w
o
-2% 2307 -0,47 0,97 354 0,06 0,02 747 -0,12 0,05 1905 -0,47 0,06 0,99 7,29 0,09 -3,37 0,97
w
o
-1% 1883 -0,53 0,98 256 0,03 0,00 649 -0,18 0,09 1705 -0,53 0,03 0,99 5,10 0,04 -3,78 0,95
w
o
1002 -0,47 0,93 135 0,14 0,05 417 -0,14 0,03 607 -0,48 0,16 1,00 3,98 0,20 -5,06 0,95
1Nb (85)
w
o
+1% 480 -0,42 0,72 46 0,31 0,22 71 0,12 0,02 168 -0,43 0,33 0,99 2,30 0,43 -5,43 0,95
w
o
-2% 5489 -0,27 0,80 1441 0,10 0,19 1836 0,02 0,00 3948 -0,27 0,10 0,98 28,10 0,15 -2,09 0,98
w
o
-1% 2810 -0,29 0,85 742 0,10 0,06 1881 -0,12 0,05 2022 -0,29 0,10 0,90 15,61 0,14 -2,93 0,96
w
o
730 -0,28 0,81 171 0,16 0,16 306 -0,01 0,00 430 -0,28 0,16 0,98 4,26 0,22 -2,99 0,97
2L (11)
w
o
+1% 403 -0,22 0,35 55 0,38 0,58 52 0,28 0,20 117 -0,24 0,39 0,99 2,83 0,53 -3,34 0,97
w
o
-2% 7194 -0,36 0,94 1577 0,06 0,04 2745 -0,08 0,04 5904 -0,37 0,06 0,99 28,90 0,10 -2,59 0,96
w
o
-1% 2797 -0,31 0,90 711 0,07 0,08 1065 -0,03 0,01 2176 -0,31 0,08 1,00 13,08 0,12 -2,28 0,99
w
o
1078 -0,31 0,88 328 0,06 0,02 731 -0,13 0,07 850 -0,31 0,08 0,92 5,92 0,11 -3,19 0,95
2N (17)
w
o
+1% 488 -0,29 0,77 104 0,18 0,20 161 0,04 0,00 262 -0,29 0,20 0,99 2,87 0,26 -3,39 0,98
Modelos
(k-σ
d
) (k-σ
3
) (k-θ) (k-σ
d
-σ
3
) (k-θ-τ
oct
)
Amostra Umidade
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
K
3
R
2
K
1
K
2
K
3
R
2
w
o
-2% 1056 -0,25 0,83 291 0,14 0,14 528 -0,03 0,00 663 -0,25 0,15 0,99 6,43 0,20 -2,58 0,94
w
o
-1% 1016 -0,35 0,80 166 0,19 0,13 361 -0,03 0,00 509 -0,37 0,23 0,99 5,17 0,30 -3,90 0,95
w
o
448 -0,19 0,27 60 0,41 0,66 51 0,32 0,26 117 -0,21 0,43 0,99 3,32 0,58 -3,04 0,97
4L (50)
w
o
+1% 309 -0,13 0,09 35 0,53 0,82 21 0,48 0,45 58 -0,17 0,55 0,98 2,79 0,76 -3,04 0,99
w
o
-2% 4114 -0,37 0,96 912 0,04 0,02 1765 -0,11 0,06 3538 -0,37 0,05 0,99 16,14 0,08 -2,59 0,98
w
o
-1% 801 -0,25 0,93 318 0,02 0,00 671 -0,15 0,14 655 -0,26 0,08 0,99 4,79 0,09 -2,42 0,95
w
o
540 -0,33 0,72 77 0,26 0,24 133 0,06 0,01 230 -0,34 0,26 0,98 2,90 0,35 -3,87 0,94
5N (55)
w
o
+1% 274 -0,21 0,15 16 0,65 0,73 10 0,56 0,37 33 -0,27 0,69 0,98 2,13 0,92 -4,25 0,94
w
o
-2% 4233 -0,36 0,97 987 0,04 0,02 1854 -0,10 0,06 3710 -0,36 0,04 0,99 17,00 0,06 -2,48 0,97
w
o
-1% 2911 -0,42 0,93 504 0,07 0,04 892 -0,07 0,02 2299 -0,42 0,07 0,98 10,20 0,11 -2,98 0,93
w
o
1501 -0,37 0,66 212 0,19 0,26 265 0,08 0,03 805 -0,38 0,20 0,96 6,42 0,30 -3,23 0,97
5L (60)
w
o
+1% 684 -0,24 0,39 84 0,39 0,54 89 0,26 0,15 192 -0,25 0,40 0,98 4,48 0,54 -3,30 0,94
w
o
-2%
2508 -0,18
0,92 1159 0,03 0,03 1532 -0,04 0,03 2285 -0,18 0,03 0,96 15,60 0,05 -1,26 0,94
w
o
-1% 1394 -0,12 0,93 840 0,02 0,03 1031 -0,03 0,05 1319 -0,12 0,02 0,96 10,14 0,03 -0,85 0,95
w
o
1314 -0,24 0,88 442 0,06 0,09 612 -0,03 0,01 1076 -0,24 0,06 0,97 7,21 0,10 -1,82 0,98
6N (27)
w
o
+1% 982 -0,30 0,96 398 -0,03 0,01 1153 -0,25 0,25 1069 -0,30 -0,03 0,97 5,18 -0,04 -2,58 0,98
w
o
-2% 10559 -0,40 0,85 1669 0,12 0,12 2625 -0,01 0,00 7145 -0,40 0,12 0,99 39,92 0,19 -2,99 0,99
w
o
-1% 4752 -0,32 0,81 991 0,12 0,18 1388 0,01 0,00 3198 -0,31 0,12 0,99 21,88 0,18 -2,44 0,97
w
o
1366 -0,23 0,76 387 0,15 0,19 632 0,00 0,00 838 -0,23 0,15 0,95 8,77 0,21 -2,51 0,99
6La (30)
w
o
+1% 623 -0,22 0,30 70 0,44 0,63 61 0,33 0,23 148 -0,23 0,45 0,97 4,39 0,62 -3,39 0,98
Modelos
(k-σ
d
) (k-σ
3
) (k-θ) (k-σ
d
-σ
3
) (k-θ-τ
oct
)
Amostra Umidade
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
K
3
R
2
K
1
K
2
K
3
R
2
w
o
-2% 9933 -0,45 0,98 1669 0,04 0,01 4130 -0,16 0,09 8860 -0,45 0,03 0,99 32,08 0,05 -3,07 0,99
w
o
-1% 1655 -0,18 0,98 890 0,00 0,00 1654 -0,13 0,19 1612 -0,18 0,01 0,98 11,13 0,01 -1,52 0,96
w
o
955 -0,28 0,91 263 0,11 0,07 552 -0,08 0,03 674 -0,28 0,11 0,99 5,37 0,14 -2,77 0,96
6Lb (57)
w
o
+1% 496 -0,31 0,49 50 0,39 0,41 63 0,22 0,09 134 -0,33 0,42 0,98 2,96 0,55 -4,23 0,95
w
o
-2% 4043 -0,39 0,90 806 0,06 0,04 1406 -0,07 0,03 3234 -0,39 0,07 0,96 15,45 0,12 -2,76 0,93
w
o
-1% 4165 -0,51 0,86 408 0,14 0,10 735 -0,03 0,00 2548 -0,52 0,16 0,98 12,15 0,24 -3,99 0,97
w
o
1982 -0,46 0,83 187 0,25 0,13 614 -0,08 0,01 864 -0,46 0,26 0,97 8,27 0,33 -5,05 0,98
7L (46)
w
o
+1% 655 -0,27 0,51 91 0,32 0,41 117 0,17 0,07 224 -0,28 0,34 0,99 4,09 0,46 -3,52 0,96
w
o
-2%
w
o
-1% 5198 -0,52 0,56 237 0,37 0,37 255 0,24 0,08 1672 -0,55 0,39 1,00 16,46 0,55 -4,96 0,97
w
o
3769 -0,63 0,61 112 0,38 0,29 141 0,22 0,05 1070 -0,67 0,42 0,99 9,19 0,60 -6,01 0,98
8L (88)
w
o
+1% 960 -0,47 0,64 54 0,41 0,27 93 0,17 0,03 229 -0,48 0,45 0,99 4,24 0,59 -6,00 0,93
w
o
-2% 3189 -0,27 0,97 1220 0,01 0,00 2834 -0,17 0,15 2989 -0,27 0,02 0,97 17,70 0,03 -2,31 0,91
w
o
-1% 2420 -0,41 0,97 588 0,01 0,00 2672 -0,31 0,18 2221 -0,41 0,03 0,97 10,43 0,03 -3,86 0,95
w
o
1011 -0,32 0,90 228 0,13 0,07 538 -0,10 0,03 653 -0,33 0,14 0,99 5,35 0,18 -3,41 0,97
9L (21)
w
o
+1% 302 -0,09 0,19 122 0,18 0,46 106 0,16 0,20 176 -0,11 0,19 0,93 2,72 0,27 -1,52 0,90
w
o
-2% 3993 -0,28 0,91 1167 0,06 0,06 1770 -0,05 0,02 3281 -0,29 0,06 0,98 19,67 0,10 -2,06 0,98
w
o
-1% 2817 -0,32 0,97 786 0,04 0,02 1476 -0,11 0,08 2521 -0,31 0,03 0,99 12,74 0,05 -2,18 0,98
w
o
709 -0,17 0,86 314 0,07 0,09 492 -0,05 0,02 554 -0,17 0,08 0,96 5,01 0,11 -1,74 0,97
9N (77)
w
o
+1% 543 -0,17 0,87 240 0,07 0,08 369 -0,04 0,02 429 -0,18 0,07 0,96 3,81 0,11 -1,79 0,97
Modelos
(k-σ
d
) (k-σ
3
) (k-θ) (k-σ
d
-σ
3
) (k-θ-τ
oct
)
Amostra Umidade
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
K
3
R
2
K
1
K
2
K
3
R
2
w
o
-2% 5193 -0,39 0,96 1125 0,03 0,01 2465 -0,14 0,10 4793 -0,39 0,02 0,96 19,41 0,03 -2,63 0,98
w
o
-1% 2116 -0,29 0,86 498 0,14 0,11 1059 -0,06 0,01 1336 -0,30 0,14 0,98 11,71 0,19 -2,98 0,96
w
o
1286 -0,32 0,91 300 0,11 0,06 753 -0,12 0,04 853 -0,33 0,13 0,99 6,73 0,17 -3,24 0,94
10L (38)
w
o
+1% 525 -0,20 0,44 104 0,29 0,50 113 0,18 0,12 205 -0,21 0,30 0,98 3,72 0,41 -2,73 0,97
w
o
-2% 694 -0,15 0,92 369 0,03 0,04 460 -0,03 0,03 635 -0,15 0,03 0,98 4,75 0,05 -1,08 0,97
w
o
-1% 499 -0,13 0,96 314 0,01 0,00 486 -0,09 0,16 485 -0,13 0,01 0,97 3,76 0,01 -1,11 0,95
w
o
386 -0,12 0,88 253 0,01 0,00 379 -0,08 0,15 378 -0,13 0,01 0,92 3,02 0,02 -1,18 0,96
10N (53)
w
o
+1% 274 -0,19 0,89 122 0,06 0,05 199 -0,07 0,04 228 -0,19 0,06 0,94 1,89 0,08 -2,08 0,98
w
o
-2% 2081 -0,19 0,83 904 0,05 0,08 1146 -0,02 0,01 1790 -0,19 0,05 0,92 12,99 0,08 -1,33 0,89
w
o
-1% 1334 -0,15 0,85 661 0,04 0,12 789 -0,01 0,00 1151 -0,15 0,05 0,97 9,09 0,07 -1,11 0,92
w
o
1153 -0,23 0,86 403 0,08 0,07 747 -0,07 0,03 867 -0,23 0,09 0,94 7,18 0,13 -2,25 0,91
11La (48)
w
o
+1% 825 -0,22 0,88 283 0,10 0,10 509 -0,06 0,02 597 -0,22 0,10 0,98 5,24 0,14 -2,27 0,97
w
o
-2%
w
o
-1% 4439 -0,43 0,95 830 0,04 0,01 1939 -0,15 0,09 3938 -0,43 0,04 0,96 15,34 0,05 -2,98 0,99
w
o
1630 -0,34 0,92 384 0,06 0,05 605 -0,05 0,02 1308 -0,34 0,07 0,98 7,07 0,11 -2,50 0,98
11Lb (91)
w
o
+1% 1176 -0,35 0,47 127 0,29 0,44 113 0,22 0,14 469 -0,38 0,31 0,98 5,40 0,44 -3,55 0,99
w
o
-2% 4365 -0,33 0,88 1005 0,08 0,08 1611 -0,04 0,01 3341 -0,33 0,08 0,96 19,46 0,12 -2,48 0,98
w
o
-1% 1765 -0,24 0,96 668 0,03 0,03 999 -0,06 0,05 1577 -0,24 0,03 0,99 9,79 0,05 -1,68 0,98
w
o
958 -0,21 0,95 484 -0,01 0,00 1023 -0,17 0,21 963 -0,21 0,00 0,95 6,00 0,00 -1,86 0,92
11N (78)
w
o
+1% 690 -0,31 0,97 238 0,01 0,00 679 -0,22 0,16 667 -0,31 0,01 0,98 3,64 0,01 -3,04 0,99
Modelos
(k-σ
d
) (k-σ
3
) (k-θ) (k-σ
d
-σ
3
) (k-θ-τ
oct
)
Amostra Umidade
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
K
3
R
2
K
1
K
2
K
3
R
2
w
o
-2% 2661 -0,28 0,95 842 0,04 0,03 1336 -0,07 0,05 2327 -0,28 0,04 0,99 13,28 0,06 -1,97 0,99
w
o
-1% 2079 -0,33 0,98 599 0,01 0,00 1172 -0,13 0,12 2042 -0,33 0,01 0,98 8,91 0,01 -2,17 0,94
w
o
1661 -0,42 0,97 322 0,07 0,02 1196 -0,23 0,10 1275 -0,42 0,08 0,99 6,91 0,10 -3,95 0,91
12L (25)
w
o
+1% 788 -0,28 0,72 150 0,22 0,25 234 0,05 0,01 385 -0,29 0,22 0,99 4,58 0,30 -3,22 0,96
w
o
-2% 3579 -0,21 0,92 1702 0,01 0,00 3708 -0,16 0,19 3517 -0,21 0,01 0,92 22,70 0,01 -1,90 0,98
w
o
-1% 2328 -0,22 0,98 986 0,03 0,01 1970 -0,13 0,12 2111 -0,22 0,03 0,99 14,27 0,04 -1,94 0,94
w
o
1500 -0,25 0,98 695 -0,02 0,00 1746 -0,21 0,26 974 -0,12 -0,05 0,95 5,77 -0,08 -0,61 0,91
12Na (22)
w
o
+1%
w
o
-2% 1577 -0,34 0,99 488 0,01 0,00 1464 -0,22 0,16 1491 -0,34 0,02 0,99 7,65 0,02 -2,95 0,92
w
o
-1% 1374 -0,36 0,97 362 0,04 0,01 1051 -0,20 0,11 1170 -0,36 0,05 0,98 6,38 0,06 -3,26 0,89
w
o
842 -0,29 0,99 326 0,00 0,00 817 -0,20 0,18 822 -0,29 0,01 0,99 4,52 0,01 -2,53 0,92
12Nb (34)
w
o
+1% 654 -0,31 0,99 224 0,01 0,00 608 -0,21 0,16 640 -0,31 0,01 0,99 3,38 0,00 -2,88 0,95
w
o
-2% 4194 -0,36 0,98 1016 0,03 0,01 1923 -0,12 0,08 3816 -0,36 0,03 0,99 16,74 0,05 -2,44 0,96
w
o
-1% 1589 -0,21 0,96 726 0,00 0,00 1110 -0,09 0,13 1587 -0,21 0,00 0,96 9,10 0,00 -1,38 0,93
w
o
869 -0,17 0,93 417 0,04 0,04 683 -0,07 0,06 746 -0,17 0,05 0,97 6,00 0,07 -1,61 0,94
13L (67)
w
o
+1% 751 -0,22 0,88 268 0,09 0,08 478 -0,06 0,02 552 -0,22 0,10 0,98 4,83 0,13 -2,23 0,94
w
o
-2%
w
o
-1% 2698 -0,17 0,94 1381 0,02 0,02 1818 -0,05 0,06 2529 -0,17 0,02 0,97 17,65 0,03 -1,16 0,98
w
o
1197 -0,19 0,97 652 -0,02 0,00 1321 -0,16 0,25 1240 -0,19 -0,01 0,97 7,76 -0,02 -1,62 0,96
13N (39)
w
o
+1% 480 -0,23 0,94 181 0,06 0,03 349 -0,10 0,06 381 -0,24 0,07 0,99 3,02 0,10 -2,45 0,97
Modelos
(k-σ
d
) (k-σ
3
) (k-θ) (k-σ
d
-σ
3
) (k-θ-τ
oct
)
Amostra Umidade
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
R
2
K
1
K
2
K
3
R
2
K
1
K
2
K
3
R
2
w
o
-2% 12645 -0,49 0,98 1928 0,02 0,00 4886 -0,18 0,10 11321 -0,49 0,04 0,98 36,65 0,06 -3,32 0,96
w
o
-1% 5833 -0,43 0,98 1188 0,01 0,00 2722 -0,17 0,12 5590 -0,43 0,01 0,99 19,80 0,02 -2,83 0,97
w
o
2501 -0,34 0,95 619 0,07 0,03 1621 -0,15 0,07 1938 -0,34 0,08 0,99 12,24 0,11 -3,18 0,97
14L (71)
w
o
+1% 1659 -0,32 0,75 332 0,17 0,12 626 -0,02 0,00 868 -0,34 0,22 0,98 9,13 0,31 -3,67 0,97
w
o
-2% 2887 -0,21 0,73 1766 -0,08 0,20 3337 -0,19 0,52 3651 -0,20 -0,08 0,91 16,31 -0,12 -1,00 0,90
w
o
-1% 2779 -0,35 0,96 758 0,03 0,00 2281 -0,21 0,31 2385 -0,36 0,05 0,97 12,90 0,06 -3,11 0,97
w
o
944 -0,19 0,86 628 -0,08 0,08 1468 -0,23 0,45 1195 -0,19 -0,07 0,94 5,97 -0,11 -1,35 0,90
14Na (65)
w
o
+1% 642 -0,19 0,90 372 -0,03 0,02 787 -0,18 0,31 715 -0,19 -0,03 0,92 4,15 -0,05 -1,61 0,93
w
o
-2% 5192 -0,42 0,96 900 0,06 0,03 1878 -0,11 0,05 4225 -0,42 0,06 1,00 18,18 0,09 -3,01 0,98
w
o
-1% 2638 -0,35 0,93 598 0,06 0,04 1063 -0,08 0,04 2144 -0,36 0,07 0,99 10,95 0,10 -2,56 0,96
w
o
2532 -0,45 0,97 464 0,06 0,01 1825 -0,25 0,11 1997 -0,45 0,07 0,99 10,16 0,11 -4,29 0,98
14Nb (86)
w
o
+1% 1444 -0,36 0,88 324 0,09 0,03 797 -0,13 0,04 987 -0,37 0,12 0,94 7,22 0,17 -3,98 0,98
w
o
-2% 704 -0,43 0,97 142 0,07 0,01 424 -0,19 0,07 537 -0,43 0,09 1,00 3,05 0,11 -4,53 0,95
w
o
-1% 613 -0,43 0,97 124 0,07 0,01 381 -0,19 0,07 461 -0,43 0,09 1,00 2,68 0,11 -4,57 0,95
w
o
499 -0,42 0,93 89 0,12 0,05 218 -0,11 0,02 329 -0,42 0,13 0,99 2,27 0,16 -4,67 0,94
15N (64)
w
o
+1% 348 -0,39 0,85 54 0,19 0,12 100 0,00 0,00 182 -0,39 0,20 0,98 1,73 0,26 -4,84 0,95
1. Apêndice 1 – Análise estatística
1.1 Análise da influência da granulometria e da gênese no valor do Módulo
de resiliência típico
RESUMO
Grupo Contagem Soma Média Variância
Grossos 6 1165 194 3498
Intermediários 7 2018 288 17487
Finos 16 5664 354 15914
ANOVA
Fonte da variação SQ gl MQ F valor-P F crítico
Entre grupos 114070 2 57035 4,106 0,028 3,369
Dentro dos grupos 361128 26 13890
Total 475198 28
Hipóteses:
01 2 3
11 2 3
H:
H:
µ
µµ
µ
µµ
==
⎧
⎨
≠≠
⎩
,
α = 0,05 ⇒ F > F
crítico
, portanto rejeita H
0
.
Teste-t (bi-caudal)
Grossos Intermediários
Média 194 288
Variância 3498 17487
Observações 6 7
gl 9
Stat t -1,696
P(T<=t) bi-caudal 0,124
t crítico bi-caudal 2,262
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| < t
crítico
, portanto não rejeita H
0
.
Teste-t (bi-caudal)
Intermediários Finos
Média 288 354
Variância 17487 15914
Observações 7 16
gl 11
Stat t -1,112
P(T<=t) bi-caudal 0,290
t crítico bi-caudal 2,201
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| < t
crítico
, portanto não rejeita H
0
.
Teste-t (bi-caudal)
Grossos Finos
Média 194 354
Variância 3498 15914
Observações 6 16
gl 19
Stat t -4,024
P(T<=t) bi-caudal 0,001
t crítico bi-caudal 2,093
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| > t
crítico
, portanto rejeita H
0
.
Teste-t (bi-caudal) Lateríticos Não-lateríticos
Média 307 303
Variância 13379 22139
Observações 15 14
gl 25
Stat t 0,069
P(T<=t) bi-caudal 0,946
t crítico bi-caudal 2,060
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| < t
crítico
, portanto não rejeita H
0
.
1.2 Análise da influência da granulometria e da gênese no valor do Módulo
de resiliência médio
RESUMO
Grupo Contagem Soma Média Variância
Grossos 6 1702 284 4057
Intermediários 7 2839 406 14504
Finos 16 7220 451 22777
ANOVA
Fonte da variação SQ gl MQ F valor-P F crítico
Entre grupos 122542 2 61271 3,55 0,043 3,37
Dentro dos grupos 448959 26 17268
Total 571502 28
Hipóteses:
01 2 3
11 2 3
H:
H:
µ
µµ
µ
µµ
==
⎧
⎨
≠≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ F > F
crítico
, portanto rejeita H
0
.
Teste-t (bi-caudal)
Grossos Intermediários
Média 284 406
Variância 4057 14504
Observações 6 7
gl 9
Stat t -2,32
P(T<=t) bi-caudal 0,05
t crítico bi-caudal 2,26
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| > t
crítico
, portanto rejeita H
0
.
Teste-t (bi-caudal)
Intermediários Finos
Média 406 451
Variância 14504 22777
Observações 7 16
gl 14
Stat t -0,773
P(T<=t) bi-caudal 0,452
t crítico bi-caudal 2,145
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| < t
crítico
, portanto não rejeita H
0
.
Teste-t (bi-caudal)
Grossos Finos
Média 284 451
Variância 4057 22777
Observações 6 16
gl 19
Stat t -3,657
P(T<=t) bi-caudal 0,002
t crítico bi-caudal 2,093
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| > t
crítico
, portanto rejeita H
0
.
Teste-t (bi-caudal)
Lateríticos Não-lateríticos
Média 427 383
Variância 17196 24347
Observações 15 14
gl 25
Stat t 0,826
P(T<=t) bi-caudal 0,417
t crítico bi-caudal 2,060
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| < t
crítico
, portanto não rejeita H
0
.
1.3 Influência da gênese na taxa de variação do módulo de resiliência típico
Teste-t (bi-caudal) - w
o
-2%
Lateríticos Não-lateríticos
Média 2,83 2,04
Variância 3,72 2,76
Observações 14 13
gl 25
Stat t 1,151
P(T<=t) bi-caudal 0,261
t crítico bi-caudal 2,060
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| < t
crítico
, portanto não rejeita H
0
.
Teste-t (bi-caudal) - w
o
-1%
Lateríticos Não-lateríticos
Média 1,01 0,81
Variância 0,38 0,33
Observações 15 14
gl 27
Stat t 0,895
P(T<=t) bi-caudal 0,379
t crítico bi-caudal 2,052
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| < t
crítico
, portanto não rejeita H
0
.
Teste-t (bi-caudal) - w
o
+1%
Lateríticos Não-lateríticos
Média -0,370 -0,362
Variância 0,018 0,016
Observações 15 12
gl 24
Stat t -0,160
P(T<=t) bi-caudal 0,874
t crítico bi-caudal 2,064
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| < t
crítico
, portanto não rejeita H
0
.
1.4 A influência da gênese nos tempos de preparação dos corpos-de-
prova
Teste-t (bi-caudal) - w
o
-2%
Lateríticos Não-lateríticos
Média 81 66
Variância 124 252
Observações 15 14
gl 23
Stat t 2,993
P(T<=t) bi-caudal 0,006
t crítico bi-caudal 2,069
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| > t
crítico
, portanto rejeita H
0
.
Teste-t (bi-caudal) - w
o
-1%
Lateríticos Não-lateríticos
Média 36 29
Variância 103 60
Observações 15 14
gl 26
Stat t 2,215
P(T<=t) bi-caudal 0,036
t crítico bi-caudal 2,056
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| > t
crítico
, portanto rejeita H
0
.
Teste-t (bi-caudal) - w
o
+1%
Lateríticos Não-lateríticos
Média 180 54
Variância 21682 1317
Observações 14 14
gl 15
Stat t 3,100
P(T<=t) bi-caudal 0,007
t crítico bi-caudal 2,131
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| > t
crítico
, portanto rejeita H
0
.
1.5 Influência da granulometria e da gênese no valor do Módulo tangente
inicial
Teste-t
Grossos Intermediários
Média 28 73
Variância 351 879
Observações 7 7
gl 10
Stat t -3,413
P(T<=t) bi-caudal 0,007
t crítico bi-caudal 2,228
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| > t
crítico
, portanto rejeita H
0
.
Teste-t
Intermediários Finos
Média 73 97
Variância 879 1661
Observações 7 15
gl 16
Stat t -1,524
P(T<=t) bi-caudal 0,147
t crítico bi-caudal 2,120
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| < t
crítico
, portanto não rejeita H
0
.
Teste-t
Grossos Finos
Média 28 97
Variância 351 1661
Observações 7 15
gl 20
Stat t -5,415
P(T<=t) bi-caudal 0,000
t crítico bi-caudal 2,086
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| > t
crítico
, portanto rejeita H
0
.
Teste-t
Lateríticos Não-lateríticos
Média 78 66
Variância 1781 1953
Observações 15 14
gl 27
Stat t 0,787
P(T<=t) bi-caudal 0,438
t crítico bi-caudal 2,052
Hipóteses:
01 2
11 2
H:
H:
µ
µ
µ
µ
=
⎧
⎨
≠
⎩
, α = 0,05 ⇒ |t| < t
crítico
, portanto não rejeita H
0
.
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