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Universidade de S˜ao Paulo
Escola de Engenharia de S˜ao Carlos
Departamento de Engenharia El´etrica
Estima¸c˜ao do fluxo multidirecional de
pedestres em ambientes abertos e n˜ao
restritos, pela an´alise de seq
¨
uˆencias de
imagens digitais.
Paulo Henrique Gon¸calves
Orientadora: Profa. Dra. Maria Stela Veludo de Paiva
Disserta¸c˜ao de mestrado apresentada `a
Escola de Engenharia de S˜ao Carlos -
USP, como parte dos requisitos para
obten¸c˜ao do t´ıtulo de Mestre em Engen-
haria El´etrica.
Mar¸co de 2005
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Livros Grátis
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Milhares de livros grátis para download.
Ao meu pai, Manoel, e `a minha m˜ae, Nair.
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Agradecimentos
Ao nosso Deus, at´e a Quem as ondas dos mares e seus ventos obedecem.
`
A Santa Rita de C´assia, pela eterna e poderosa interce¸c˜ao.
Aos meus pais, pelas horas de ora¸c˜oes.
`
A Profa. Dra. Maria Stela, pela paciˆencia, aten¸c˜ao e p or ter acreditado em
mim.
Ao Prof. Dr. Valentin Obac Roda, pela sua colabora¸c˜ao no processo de
qualifica¸c˜ao.
`
A amiga Jackeline, por ter me mostrado o LaTex.
`
A amiga Cristiane e ao Danival, pela enorme apoio incondicional.
Ao amigo Fernando Salina, pelos caf´es em S˜ao Carlos.
`
A amiga Maria
´
Erica, por ter dado apoio com o texto da qualifica¸c˜ao.
Aos amigos Paulo Rotta e Ana L´ucia, pela amizade e paciˆencia.
`
A amiga Cl´audia Milar´e pela for¸ca dada nos momentos dif´ıceis.
Ao amigo Geraldo, pela revis˜ao do texto e por morar em Curitiba.
Ao Dr. Lofrano, por ter me ajudado a ver que sou mais capaz do que acredi-
tava.
`
As secret´arias da SEL, Denise e Marisa, pela aten¸c˜ao.
iii
Resumo
O problema de contagem de pessoas em uma determinada regi˜ao ´e de grande im-
portˆancia, e tem v´arias aplica¸c˜oes, tais como: planejamento dos servi¸cos fornecidos p or
cinemas, shoppings centers, companhias de ˆonibus, assim como para o monitoramento do
tr´afego de pedestres em ´areas urbanas.
A necessidade de se conceber sistemas confi´aveis capazes de contabilizar, em tempo
real, o n´umero de pessoas circulando em uma determinada regi˜ao tem sido evidenciado
por essas aplica¸c˜oes.
Este trabalho apresenta um sistema de baixo custo para a estima¸c˜ao do fluxo mul-
tidirecional de pedestres, em ambientes abertos e n˜ao restritos, baseado na seq
¨
uˆencia de
imagens digitais, capturadas por uma ´unica cˆamera v´ıdeo tipo WEBCAM. A cˆamera ´e
colocada na vertical do espa¸co a ser monitorado, e conectada a um PC atrav´es da porta
USB. A metodologia tem como base o trabalho desenvolvido por P´adua (2002) e utiliza
o algoritmo proposto em Lucas e Kanade (1981) que computa o fluxo ´optico das ima-
gens capturadas pela cˆamera. Uma an´alise espa¸co-temporal desse fluxo ´e realizada para
determinar o fluxo multidirecional dos pedestres.
PALAVRAS-CHAVE: contagem de pedestres, fluxo ´optico, cˆamera digital de v´ıdeo.
iv
Abstract
The problem in counting people in restricted area is of great importance in plan-
ning the services offered by cinemas, malls and bus companies and also for controlling
pedestrians traffic in urban areas.
These applications has evinced the need for developing reliable real time systems
capable of counting pedestrians in regions of interest.
This work presents a low cost system for estimating the multidirectional flow of
pedestrians in open areas and non-restricted areas. This system has only one WEBCAM
placed in a vertical position in the area to be monitored. This camera is connected to
the PC computer system through the USB port. The metho dology is based in the work
developed by P´adua (2002) and in the algorithm proposed by Lucas e Kanade (1981)
that computerizes the optical flow of the images acquired by the stationary camera. The
multidirectional flow is estimated by the temporal-space analysis of this optical flow.
KEYWORDS: pedestrians counting, optical flow, digital video camera.
v
Lista de Figuras
2.1 Classes de sistemas para contagem autom´atica de pedestres. . . . . . 4
3.1 Defini¸c˜ao do conceito de sinal de v´ıdeo digital (Roma, 2001). . . . . . 14
3.2 Problema de oclus˜ao (Tekalp, 1995). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.3 Problema de abertura (Nesi, 1994). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.4 M´etodos para estima¸c˜ao do fluxo ´optico encontradas na literatura
pesquisada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.5 Linha da restri¸c˜ao e componente normal do fluxo ´optico. . . . . . . . 19
3.6 Vizinhan¸ca Ω de NxN pixels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.7 Correspondˆencia entre blocos (Kuzina, 2000). . . . . . . . . . . . . . 25
3.8 Vis˜ao do topo de uma pessoa em p´e e as dimens˜oes entre ombros, Y
o
,
e da profundidade do t´orax, Y
p
, que ser˜ao utilizados neste trabalho. . 29
4.1 Vis˜ao geral do sistema proposto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2 Posi¸c˜ao da cˆamera de v´ıdeo em rela¸c˜ao ao ch˜ao. . . . . . . . . . . . . 34
4.3 Fluxo multidirecional de pedestres: o pedestre rotulado pelo n´umero
1 entra na regi˜ao monitorada pela ´area 1 e pode sair por qualquer
outra ´area. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.4 Divis˜ao e sub-divis˜ao da regi˜ao monitorada pela cˆamera de v´ıdeo. . . 35
4.5 (a) Imagens capturadas com per´ıodo igual a T A.(b) e (c) Imagens
capturadas com per´ıodos inferiores a T A. . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.6
´
Unico pedestre cruzando a sub-´area 3-2 em dois instantes de tempo:
(a) t − δt e (b) t; e (c) vetores v do campo de fluxo ´optico gerados
no instante t devido ao movimento deste pedestre, bem como suas
componente ortogonais u e r. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
vi
LISTA DE FIGURAS vii
4.7 Somat´orio da componente |r| do vetor velocidade v na sub-´area 3-2,
em todas as colunas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.8 (a) Gr´afico do somat´orio da componente |r| do vetor velocidade v na
sub-´area 3-2 no instante t e os limiares T max e T min. (b) Pulso P
32
gerado na sub-´area 3-2, devido `a presen¸ca de um objeto em movimento
nessa sub-´area no instante t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.9 Pulso P gerado por um objeto em movimento na sub-´area 3-2, com
largura b e ponto m´edio P m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.10 Trˆes pedestres cruzando a ´area 3 nos instantes de tempo (a) t
0
, (b) t
1
,
(c) t
2
e (d) t
3
, sendo t
3
> t
2
> t
1
> t
0
, com pedestres 1 e 2 caminhando
no sentido positivo do eixo y e o pedestre 3 no sentido negativo de
y, e os respectivos pulsos P
31
e P
32
gerados pelo movimento desses
pedestres nas sub-´areas 3-1 e 3-2, para um per´ıodo de amostragem T A
42
4.11 (a) Pulso no instante t com largura b
1
e o ponto m´edio P m
1
, na sua-
´area 3-2. (b) Pulso no instante t − δt com largura b
0
e o p onto m´edio
P m
0
, na sub-´area 3-1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.12 Calibra¸c˜ao do sistema: um objeto de calibra¸c˜ao de 1,0 metro, para a
cˆamera de v´ıdeo colocada a 7,6m, tem um comprimento de 60 pixels. 43
4.13 Proje¸c˜ao perspectiva das dimens˜oes corporais Y
o
e Y
p
e de suas re-
spectivas proje¸c˜oes no plano de imagem, y
o
e y
p
. . . . . . . . . . . . . 45
5.1 Cˆamera de v´ıdeo digital Panasonic, modelo miniDV PV-GS12. . . . . 47
5.2 Cˆamera de v´ıdeo digital Aiptek, modelo DV 3100. . . . . . . . . . . . 47
5.3 Posi¸c˜ao da cˆamera vista por dois ˆangulos diferentes. . . . . . . . . . . 47
5.4 Regi˜ao monitorada pela cˆamera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.5 Seq
¨
uˆencia de imagens 1 - pedestres caminham predominantemente
nas dire¸c˜oes x ou y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.6 Seq
¨
uˆencia de imagens 2 - pedestres caminham predominantemente
nas dire¸c˜oes dos eixos x ou y, lado-a-lado, aos pares. . . . . . . . . . . 48
5.7 Seq
¨
uˆencia de imagens 3 - pedestres caminham predominantemente
em dire¸c˜oes diagonais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.8 Pedestre saindo da regi˜ao monitorada pela ´area 2. As linhas pretas
verticais indicam os limites das sub-´areas 2-1 e 2-2. . . . . . . . . . . 52
5.9 Mesmo pedestre visto na Figura 5.8, instantes antes, caminhando na
regi˜ao central. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
LISTA DE FIGURAS viii
5.10 Pedestre caminhando da ´area 1 em dire¸c˜ao a ´area 2, sobre a ´area 4. . 52
5.11 Pedestre saindo da regi˜ao monitorada pela cˆamera de v´ıdeo pela in-
tersec¸c˜ao da ´area 1 e 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.1 Posi¸c˜oes sugeridas para as ´areas utilizadas para contagem e estima¸c˜ao
da dire¸c˜ao dos pedestres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Lista de Tabelas
3.1 Compara¸c˜ao entre m´etodos para estima¸c˜ao do fluxo ´optico. . . . . . . 28
3.2 Larguras entre ombros sugeridas em Diffrient et al. (1981). . . . . . . 29
5.1 Resultados nas quatro seq
¨
uˆencias obtidas pela cˆamera Panasonic. . . 49
5.2 Resultados nas quatro seq
¨
uˆencias obtidas pela cˆamera Aiptek. . . . . 49
5.3 Resultados globais para as duas cˆameras. . . . . . . . . . . . . . . . . 50
ix
Sum´ario
Dedicat´oria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
Agradecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
Lista de Figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
Lista de Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
Sum´ario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x
1 Introdu¸c˜ao 1
1.1 Motiva¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Organiza¸c˜ao do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Sistemas para a contagem autom´atica de pedestres 4
2.1 Considera¸c˜oes iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Sistemas com sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Sistemas com cˆameras de v´ıdeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Considera¸c˜oes finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Fundamentos te´oricos de sistemas para contagem de pedestres 13
3.1 Considera¸c˜oes iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2 Estima¸c˜ao de movimento em seq
¨
uˆencias de imagens digitais . . . . . . 13
3.3 M´etodos para a estima¸c˜ao do fluxo ´optico . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3.1 M´etodos baseados em gradiente . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3.1.1 M´etodos baseados em regulariza¸c˜ao . . . . . . . . . . 20
x
SUMÁRIO xi
3.3.1.2 M´etodos baseados em multi-restri¸c˜ao . . . . . . . . . 21
3.3.2 M´etodo baseado em correspondˆencia . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.3 M´etodos baseados em filtros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4 Estudos comparativos entre os m´etodos para estima¸c˜ao do fluxo ´optico 26
3.5 Caracter´ısticas f´ısicas de pedestres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.5.1 Dimens˜oes humanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.5.2 Velocidade de pedestres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.6 Considera¸c˜oes finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4 Descri¸c˜ao do sistema para a contagem de pedestres em fluxo mul-
tidirecional. 32
4.1 Considera¸c˜oes iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2 Vis˜ao geral do sistema proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.3 Captura da seq
¨
uˆencia de imagens digitais . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.4 Estima¸c˜ao do fluxo multidirecional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.4.1 Somat´orio das componentes ortogonais dos vetores velocidade 37
4.4.2 Segmenta¸c˜ao dos objetos que se movem pela cena . . . . . . . 39
4.4.3 Valida¸c˜ao, contagem e estima¸c˜ao da dire¸c˜ao dos pedestres na
regi˜ao monitorada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.5 Calibra¸c˜ao do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.6 Considera¸c˜oes finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5 Aquisi¸c˜ao, processamento dos dados e an´alise dos resultados 46
5.1 Considera¸c˜oes iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2 Aquisi¸c˜ao das seq
¨
uˆencias de imagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.3 Resultados obtidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.4 An´alise dos resultados obtidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6 Conclus˜oes e sugest˜oes para trabalhos futuros 53
6.1 Conclus˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.1.1 Principais contribui¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.1.2 Limita¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Cap´ıtulo 1
Introdu¸c˜ao
1.1 Motiva¸c˜ao
A estima¸c˜ao do fluxo de p edestres em uma determinada regi˜ao pode ser ´util em
muitos contextos: em estabelecimentos comerciais, para estimar o fluxo de clientes
que entram e saem destes, ou mesmo, que circulam pelo interior dos mesmos, po-
dendo fornecer uma importante informa¸c˜ao para o planejamento dos servi¸cos presta-
dos. Pode ser muito ´util tamb´em em museus, teatros, cinemas e aeroportos.
Em centros de compras, como shopping centers, a avalia¸c˜ao do tr´afego de
pessoas ´e relevante para os administradores, bem como para os lojistas. Nesses
estabelecimentos n˜ao s´o a informa¸c˜ao do n´umero de clientes ´e importante, como
tamb´em o n´umero de pessoas que trafegam em cada um de seus corredores e quais
dire¸c˜oes preferencialmente tomam, permitindo, dessa forma, determinar quais s˜ao
as zonas de menor fluxo. Essas informa¸c˜oes podem ser usadas, por exemplo, no
desenvolvimento de estrat´egias para aumentar o fluxo de pessoas nas regi˜oes de
menor fluxo.
Estimar o fluxo de pedestres, bem como suas dire¸c˜oes, tem aplica¸c˜ao tamb´em
nos modernos sistemas de monitora¸c˜ao de tr´afego urbano para o melhor planeja-
mento de espa¸cos e servi¸cos urbanos (P´adua et al., 2003).
Na literatura encontram-se outras aplica¸c˜oes desses sistemas em diferentes
situa¸c˜oes, citando-se, por exemplo: sistema para contagem de pessoas `a espera de
um elevador, para melhorar a eficiˆencia deste servi¸co (Schofield et al., 1997); sistema
autom´atico de contagem de pedestres que passam por uma porta de seguran¸ca na
entrada de um edif´ıcio (Kim et al., 2002); sistema autom´atico para contagem do
n´umero de usu´arios que entram e saem de um ˆonibus (Bartolini et al., 1994); sistema
para estimar o n´umero de usu´arios que utilizam um servi¸co de trem atrav´es do seu
1
Seção 1.1: Motivação 2
fluxo na plataforma (Sexton et al., 1995); em (Masoud e Papanikolopoulos, 2001) ´e
descrito um sistema para a estima¸c˜ao do fluxo de pedestres em um cruzamento em
espa¸co urbano.
Sistemas mecˆanicos, como catracas e portas girat´orias, ou, que utilizam sen-
sores, como placas sens´ıveis a peso e c´elulas fotoel´etricas, tˆem sido freq
¨
uentemente
usados como solu¸c˜oes t´ecnicas para o problema de contagem de pessoas. Esses sis-
temas n˜ao s˜ao apropriados a situa¸c˜oes em que o fluxo de p edestres n˜ao ´e regular,
ou quando as pessoas caminham muito pr´oximas uma das outras. Al´em disso, po-
dem impedir o r´apido deslocamento das pessoas em casos de emergˆencia. Outro
problema relacionado com essas solu¸c˜oes ´e que normalmente requerem uma infra-
estrutura, onde os sensores possam ser alojados, o que dificulta o seu uso em espa¸cos
n˜ao restritos tais como, cal¸cadas, corredores e entrada de estabelecimentos comerci-
ais (P´adua, 2002).
O desenvolvimento de sistemas autom´aticos para contar pedestres, baseado
em t´ecnicas de processamento de seq
¨
uˆencia de imagens digitais, tem despertado
consider´avel interesse de pesquisadores nesta ´area (Sacchi et al., 2000) o que pode
ser comprovado pelo n´umero de pesquisas relacionado ao tema. Neste contexto, sis-
temas utilizando cˆameras de v´ıdeo surgiram como boa alternativa para a estima¸c˜ao
do fluxo de pedestres, j´a que necessitam de pouca infra-estrutura, e, os atuais proces-
sadores podem possibilitar o desenvolvimento de sistemas de baixo custo e em temp o
real (Beymer, 2000; Kim et al., 2002) .
Um sistema autom´atico para a contagem de pedestres, utilizando cˆameras
de v´ıdeo, deve ser capaz de lidar com diversos problemas, tais como: vibra¸c˜oes
mecˆanicas, flutua¸c˜oes de luminosidade, varia¸c˜oes ambientais e fluxo irregular de
pedestres. Como tarefas a serem realizadas por esses tipos de sistemas pode-se
enumerar: a detec¸c˜ao de movimento das pessoas presentes na cena, a segmenta¸c˜ao
das mesmas e a estima¸c˜ao da dire¸c˜ao delas.
Quanto a aplicabilidade distinguem-se dois tipos de sistemas: sistemas para
medir fluxo unidirecional, com aplica¸c˜ao, por exemplo, em corredores estreitos de
ambientes fechados, onde este tipo de fluxo ´e mais comum; e sistemas para medir
fluxo multidirecional, onde pedestres podem ter dire¸c˜oes diferentes, como ´e o caso
de pedestres caminhando em ambientes n˜ao restritos, como cal¸cadas, pra¸cas e cor-
redores largos de estabelecimentos comerciais.
O Capitulo 2 apresenta diversos trabalhos para a estima¸c˜ao do fluxo unidire-
cional. J´a para do fluxo multidirecional, que ´e uma caso mais complexo do fluxo de
pedestres, foi encontrada na bibliografia somente uma proposta de metodologia (P´a-
dua et al., 2003). Este trabalho baseou-se nessa metodologia proposta para estimar
Seção 1.2: Objetivos 3
o fluxo multidirecional de pedestres.
1.2 Objetivos
O objetivo desse trabalho ´e implementar um algoritmo para estimar o fluxo
multidirecional de pedestres, em ambientes abertos e n˜ao restritos, atrav´es da an´alise
de seq
¨
uˆencias de imagens digitais. As imagens s˜ao capturadas por uma ´unica cˆamera
de v´ıdeo, do tipo WEBCAM, colocada na vertical, sobre a regi˜ao monitorada e
processadas por um computador do tipo PC. A cˆamera de v´ıdeo foi ligada ao PC
atrav´es da porta USB. O sistema final apresenta tamb´em as seguintes caracter´ısticas:
• robustez quanto `a varia¸c˜ao de ilumina¸c˜ao e vento;
• robustez quanto `a distin¸c˜ao de pessoas que caminham muito pr´oximas, lado-
a-lado;
• baixo custo computacional;
• baixo custo financeiro.
1.3 Organiza¸c˜ao do trabalho
Este trabalho ´e constitu´ıdo por seis cap´ıtulos:
• no primeiro cap´ıtulo foi realizada a introdu¸c˜ao ao assunto, destacando sua
aplicabilidade e importˆancia, e apresentando o objetivo dessa pesquisa;
• no Cap´ıtulo 2 s˜ao apresentados os principais trabalhos encontrados na litera-
tura relacionados com a contagem autom´atica de pedestres;
• no Cap´ıtulo 3 s˜ao apresentados alguns m´etodos para a estima¸c˜ao do fluxo
´optico em seq
¨
uˆencias de imagens digitais e tamb´em caracter´ısticas f´ısicas de
pedestres relevantes para este trabalho;
• no Cap´ıtulo 4 ´e apresentada a metodologia utilizada;
• o Cap´ıtulo 5 descreve a aquisi¸c˜ao e processamento dos dados, apresentando
tamb´em a an´alise dos resultados obtidos;
• no Cap´ıtulo 6 s˜ao apresentadas as conclus˜oes, as principais contribui¸c˜oes deste
trabalho, suas limita¸c˜oes e sugest˜oes para trabalhos futuros.
Cap´ıtulo 2
Sistemas para a contagem
autom´atica de pedestres
2.1 Considera¸c˜oes iniciais
Neste cap´ıtulo s˜ao descritos os principais trabalhos da literatura pesquisada,
para a contagem autom´atica de p edestres utilizando sensores e cˆameras de v´ıdeos.
Para uma melhor organiza¸c˜ao da descri¸c˜ao desses trabalhos, eles s˜ao agrupados
em duas classes de acordo com o sensor utilizado para a detec¸c˜ao dos pedestres
conforme mostra a Figura 2.1.
2.2 Sistemas com sensores
Os trabalhos pertencentes a Classe 1 apresentam solu¸c˜oes para a contagem de
pedestres baseadas principalmente em sensores para detectar a presen¸ca de pessoas
que caminham em uma regi˜ao monitorada por esses.
Sistemas baseados em sensores fotoel´etricos podem ser constitu´ıdos por um ou
Baseados em sensores
CLASSE 1
SISTEMAS PARA CONTAGEM
DE PEDESTRES
Baseados em câmeras de vídeo
CLASSE 2
Figura 2.1: Classes de sistemas para contagem autom´atica de pedestres.
4
Seção 2.2: Sistemas com sensores 5
mais pares de emissores-receptores de luz. A contagem de pedestres ´e obtida atrav´es
da interrup¸c˜ao no receptor, do feixe emitido p elo emissor. Esses sistemas necessitam
de uma infra-estrutura onde os sensores possam ser alojados, o que dificulta sua
utiliza¸c˜ao em espa¸cos abertos ou amplos, tais como cal¸cadas em espa¸cos urbanos,
ou corredores largos em ambientes fechados. Outro problema relacionado a esses
sistemas ´e que o feixe de luz pode ser interrompido ao mesmo tempo por duas
pessoas, o que causaria um erro de contagem, j´a que elas seriam contabilizadas
apenas como uma. Isso dificulta sua utiliza¸c˜ao em espa¸cos onde o fluxo de pedestres
´e grande. Outra restri¸c˜ao desses sistemas est´a relacionada com a impossibilidade de
se distinguir uma pessoa de um outro objeto qualquer que se move dentro do espa¸co
monitorado. Sistemas desse tipo s˜ao apresentados em Fitter (1994), Watkins (2001)
e Hsieh et al. (2002).
Outro tipo de sensor utilizado em sistemas para contagem de pedestres ´e o
sensor de press˜ao. Esses sistemas trabalham como placas sens´ıveis `a press˜ao que
s˜ao alojadas no piso da ´area onde os pedestres passar˜ao. A instala¸c˜ao de uma
infra-estrutura f´ısica, na regi˜ao onde as pessoas caminham, se faz necess´aria, o que
restringe a sua utiliza¸c˜ao a ´areas limitadas. Apresentam tamb´em problemas na
distin¸c˜ao de duas ou mais pessoas que caminham muito pr´oximas, j´a que o mesmo
sensor pode ser ativado simultaneamente por indiv´ıduos diferentes. Os trabalhos
de Goren e Garti (1997) e Beezley (1999) utilizam esse tipo de sensor.
Em Hashimoto et al. (2000) ´e apresentado um sensor cerˆamico piro el´etrico,
infravermelho de alto desempenho para detec¸c˜ao de pessoas. Sensores piroel´etricos
s˜ao constitu´ıdos de um material piroel´etrico que ´e isolante com propriedades t´er-
micas e el´etricas, sendo que o material mais comum para sensores piroel´etricos ´e o
trissulfeto de glicina. O efeito piroel´etrico depende mais do ´ındice de mudan¸ca de
temperatura do sensor do que da temperatura em si. Um m´odulo composto de uma
matriz unidimensional de oito elementos com esse sensor, em conjunto com uma lente
esf´erica infravermelha e de um sistema mecˆanico m´ovel, foi utilizado na detec¸c˜ao de
pedestres nos trabalhos apresentados em Hashimoto et al. (1997) e Hashimoto et al.
(1998) e conseguiu 99% de acertos na contagem dos pedestres e 95% na estima¸c˜ao de
sua dire¸c˜ao. O sistema, apesar dos bons resultados apresentados, tem sua utiliza¸c˜ao
limitada a ambientes fechados.
Em Shapira (1997) e Garcia et al. (2000) ´e utilizado um arranjo bidimensional
de c´elulas independentes, sens´ıveis `a press˜ao. Atrav´es desse arranjo s˜ao obtidas
imagens digitais das pegadas inteiras ou parciais, das pessoas que caminham sobre
essa superf´ıcie. Por an´alise temporal dessas imagens, o n´umero de pessoas, bem
como suas dire¸c˜oes, s˜ao estimados. Novamente, essas solu¸c˜oes n˜ao s˜ao adequadas
para ambientes abertos devido `a infra-estrutura que precisa ser instalada. Al´em
Seção 2.3: Sistemas com câmeras de vídeo 6
disso, essa abordagem tem que tratar de problemas como: a defini¸c˜ao da resolu¸c˜ao
do arranjo de sensores, as varia¸c˜oes na forma das pegadas, os tamanhos de p´es, o
peso da pessoa e at´e mesmo a velocidade delas. Todos esses fatores contribuem para
aumentar a complexidade computacional de tais solu¸c˜oes.
Em Kato (1999) emprega-se um sensor de temperatura junto com cˆameras
infravermelhas. Nesse caso, o sensor ´e usado para definir um limiar que ´e utilizado
para segmentar as pessoas nas imagens. Essa metodologia n˜ao ´e apropriada para am-
bientes cujas temperaturas variam significativamente, como normalmente acontece
em cenas ao ar livre. Al´em disso, n˜ao ´e proposto nenhum m´etodo para determinar
a dire¸c˜ao do movimento das pessoas, j´a que seu uso est´a focalizado na contagem de
pessoas paradas que esperam por um servi¸co em lugar fechado, tal como o de um
elevador.
2.3 Sistemas com cˆameras de v´ıdeo
As solu¸c˜oes que se enquadram na Classe 2 representam uma tendˆencia mais
recente no desenvolvimento da tecnologia para estimar fluxos de pedestres. Sistemas
dessa classe s˜ao constitu´ıdos por uma ou mais cˆameras de v´ıdeo e por uma unidade de
hardware que executa os algoritmos respons´aveis para a interpreta¸c˜ao da seq
¨
uˆencia
de imagens digitais. A an´alise baseia-se exclusivamente nessa seq
¨
uˆencia.
Um dos primeiros trabalhos desenvolvidos, relacionados `a Classe 2, ´e apre-
sentado em Bartolini et al. (1994), onde ´e utilizado um sistema para contabilizar o
n´umero de usu´arios que entram e saem de um ˆonibus. O sistema proposto alterna
entre dois estados: a detec¸c˜ao do alvo e a valida¸c˜ao do mesmo com a estima¸c˜ao de
sua dire¸c˜ao. No primeiro estado, detec¸c˜ao do alvo, a cena ´e continuamente verifi-
cada para se detectar poss´ıveis mudan¸cas induzidas pelo movimento de um objeto.
Quando o sistema muda para o segundo estado, ele come¸ca a avaliar a dire¸c˜ao do
movimento utilizando-se de um algoritmo para a estima¸c˜ao do fluxo ´optico. A pre-
sen¸ca de um objeto real de estudo, no caso, uma pessoa em movimento, ´e validada
atrav´es da an´alise das se¸c˜oes transversais das partes que est˜ao se movendo. O sis-
tema apresentou um acerto de 98% na estima¸c˜ao do fluxo de usu´arios que entram e
saem de um ˆonibus.
Outro trabalho relevante encontrado na literatura, conhecido por ESPRIT
PEDMON
1
, e descrito em Sexton et al. (1995), foi patrocinado pelo ´org˜ao eu-
ropeu CEC
2
. O objetivo desse projeto foi desenvolver um sistema para contagem
autom´atica de pedestres em ´areas n˜ao limitadas e tornar dispon´ıvel tal informa¸c˜ao
1
PEDestrian MONitoring
2
Central European Commission
Seção 2.3: Sistemas com câmeras de vídeo 7
em tempo real. Os principais pontos de estudo e pesquisa neste trabalho foram:
projeto de uma interface homem-computador adequada, dispositivos de sensoria-
mento baseados, ou n˜ao, em v´ıdeo e conectados em rede, e a escolha de uma rede
de comunica¸c˜oes de baixo custo para o sistema. As cˆameras de v´ıdeo foram posi-
cionadas em alturas que variavam de 3 a 6 metros, o que minimizou problemas de
oclus˜ao. O algoritmo para o processamento da seq
¨
uˆencia de imagens ´e dividido
em trˆes etapas: gera¸c˜ao de frames de referˆencia, agrupamento/identifica¸c˜ao e ras-
treamento/contagem. Uma vez que agrupamentos foram identificados e isolados,
caracter´ısticas geom´etricas foram extra´ıdas com o prop´osito de rastrear e discrimi-
nar um pedestre de um agrupamento de pedestres. Esse sistema n˜ao pode executar
contagem simultaneamente nas dire¸c˜oes verticais e horizontais, limitando sua apli-
ca¸c˜ao a lugares como corredores ou entradas onde fluxo de pessoas ´e unidirecional.
Al´em disso, sua metodologia emprega subtra¸c˜ao de fundo, que ´e fortemente depen-
dente de varia¸c˜oes de ilumina¸c˜ao, e tamb´em das semelhan¸cas de cores e padr˜oes
das roupas das pessoas e do fundo. Os resultados apresentados indicaram um grau
de acerto de 85% na contagem das pessoas que transitavam na esta¸c˜ao de trem St.
Lazare na cidade de Paris, Fran¸ca.
Em Zhang e Sexton (1997) ´e sugerido o uso de um filtro espec´ıfico, denomi-
nado de MDF
3
, para localizar a cabe¸ca das pessoas na imagem, com fundos n˜ao
constantes, como por exemplo na sa´ıda de uma escada rolante. O sistema tem
um bom rendimento quando h´a um contraste bom entre a cabe¸ca do pedestre e
sua roupa. Seu desempenho fica prejudicado quando as pessoas n˜ao apresentam
um formato da cabe¸ca arredondado ou com dimens˜ao fora da especificada no tra-
balho, devido `a suas constitui¸c˜oes f´ısicas, ou por estarem usando um chap´eu, ou
apresentarem penteados incomuns. O sistema utiliza apenas uma cˆamera de v´ıdeo,
posicionada perpendicularmente ao plano de fundo.
Em Rossi e Bozzoli (1994) ´e apresentado um trabalho sobre a localiza¸c˜ao e
contagem de pessoas que se movem, por exemplo, por uma sa´ıda de um recinto.
O campo de vis˜ao da cˆamera de v´ıdeo foi dividido em trˆes ´areas: uma ´area de
alerta, uma ´area de tracking e uma ´area de contagem. Na primeira ´area foram
determinados os objetos em movimento, atrav´es das diferen¸cas de intensidade de
brilho entre frames sucessivos e da an´alise de histogramas. A an´alise dos histogramas
´e feita apenas na ´area de alerta e, determina em cada coluna o n´umero de pontos
que se moveram. Os picos dos histogramas podem corresponder a objetos que se
movem, enquanto os vales representam regi˜oes onde n˜ao h´a movimentos. Na ´area de
tracking, diferentes modelos foram gerados para cada pessoa e foi usado um m´etodo
de correla¸c˜ao para identificar os modelos. Na ´area contagem, foram agrupados os
3
Model-specific Directional Filter
Seção 2.3: Sistemas com câmeras de vídeo 8
diferentes modelos de uma pessoa baseados em um procedimento hier´arquico que usa
um algoritmo aglomerativo. Sempre que um agrupamento de modelos pertencentes
a uma pessoa cruza a linha de contagem, o total da contagem ´e incrementado de
uma unidade e os modelos s˜ao descartados. O sistema foi experimentado em um
ambiente externo de uma esta¸c˜ao ferrovi´aria, sob as seguintes restri¸c˜oes: cˆamera de
v´ıdeo colocada perpendicularmente ao plano do ch˜ao e objetos movendo-se apenas
em duas dire¸c˜oes; obtendo, aproximadamente, 90% de acertos.
Em Yasutomi et al. (1996) o andar de um pedestre ´e considerado um movi-
mento peri´odico e difere de qualquer outro objeto que se move na cena. Assim, os
pedestres s˜ao encontrados na cena procurando-se esta periodicidade. Para isto ´e
estimada a freq
¨
uˆencia-temporal e o per´ıodo-espacial dos objetos que se movem na
cena. Esse m´etodo ´e independente da intensidade, ou do contraste absolutos, dos
objetos: a roupa, o estilo do cabelo, a forma do corpo, a ilumina¸c˜ao e a distˆancia da
cˆamera de v´ıdeo n˜ao afetam a confiabilidade da detec¸c˜ao. O algoritmo apresentado
pode ser utilizado em tempo real. Apesar dessas vantagens, esse sistema apenas
identifica pedestres na cena e os distinguem de outros objetos que se movem, mas
n˜ao conta ou tampouco estima a dire¸c˜ao dos pedestres.
Em Schofield et al. (1997) ´e apresentado um sistema para a contagem de
pessoas paradas `a espera de servi¸co de elevador, instalado em v´arios andares de
um pr´edio, para melhor desempenho desse servi¸co. O sistema baseia-se no trabalho
apresentado em Schofield et al. (1996) para fazer a distin¸c˜ao entre o fundo est´atico e
os objetos a serem contados, o que minimiza problemas apresentados pelas varia¸c˜oes
dos n´ıveis de ilumina¸c˜ao, bem como do pr´oprio fundo. Por utilizar redes neurais, o
sistema pode ser treinado para mudan¸cas do fundo e da ilumina¸c˜ao, podendo assim
ser usado em diferentes locais sem colocar restri¸c˜oes ao tipo de fundo da regi˜ao
inspecionada. O m´etodo tem trˆes fases distintas: o pr´e-processamento da imagem, a
identifica¸c˜ao do fundo e a procura do objeto. O processo de treinamento se mostrou
r´apido e pode ser feito on-line. Imagens de baixa resolu¸c˜ao foram usadas e o tempo
de processamento de cada uma delas variou entre 0,2s a 0,3s. Testes foram feitos com
o n´umeros de pessoas na cena variando de 0 a 7, n˜ao apresentando erros para cenas
com n´umero de p essoas entre 0 e 4. O sistema foi concebido para ser implementado
em um hardware dedicado.
Em Nesi et al. (1998) encontra-se um dos trabalhos mais relevantes nesta ´area,
o desenvolvimento do RETIMAC
4
, o qual constitui a parte mais importante de um
sistema dedicado, baseado em vis˜ao para contagem de pedestres. O sistema com-
pleto consiste de um subsistema de aquisi¸c˜ao de imagens, o chip RETIMAC, capaz
de estimar o campo do fluxo ´optico em tempo-real, um banco de mem´orias e um
4
Real-Time Motion Analysis
Seção 2.3: Sistemas com câmeras de vídeo 9
microprocessador de 8 bits para supervis˜ao do chip RETIMAC e para comunica¸c˜ao
com os outros subsistemas via um canal serial. O RETIMAC foi projetado inicial-
mente para contar pessoas entrando e saindo em um dado local. Esse chip estima
o movimento de objetos m´oveis presentes na cena pela an´alise espa¸co-temporal de
uma seq
¨
uˆencia de imagens.
Em Terada et al. (1999) ´e apresentado um m´etodo autom´atico para contagem
de pessoas que passam por uma porta. Esse m´etodo baseia-se em vis˜ao est´ereo. Para
a obten¸c˜ao de imagens est´ereo das pessoas que passam pela porta, foram colocadas
duas cˆameras de v´ıdeo, do tipo CCD, perpendicularmente ao ch˜ao. Depois de obtida
a seq
¨
uˆencia de imagens foi estimada a altura dos pedestres. Em uma pr´oxima etapa,
atrav´es de uma an´alise espa¸co-temporal, foi estimada a dire¸c˜ao do pedestre usando
um processo de template maching. O sistema apresentou um acerto na contagem de
pedestres de 97,7% para um fluxo baixo de pedestres. O processamento de imagem
est´ereo requer um alto custo computacional.
Um sistema para contagem de pedestres que circulam por corredores em am-
bientes fechados, e que utiliza m´ultiplas cˆameras de v´ıdeo, ´e descrito em Kettnaker
e Zabih (1999). As cˆameras de v´ıdeo s˜ao distribu´ıdas por esses corredores, de tal
forma que seus campos de vis˜ao n˜ao se sobreponham. Um dos problemas enfrentados
na utiliza¸c˜ao de v´arias cˆameras de v´ıdeo ´e que cada pedestre n˜ao pode ser contado
baseado apenas nas imagens geradas por uma cˆamera de v´ıdeo, pois assim se corre o
risco de contar a mesma pessoa duas ou mais vezes. A contagem do fluxo de pedestres
dever ser feitas atrav´es da an´alise conjunta das imagens de todas as cˆameras de v´ıdeo,
o que gera um grande custo computacional. A abordagem est´a baseada na subtra¸c˜ao
do fundo da imagem. Os objetos que se movem na cena s˜ao detectados e segmen-
tados aplicando-se uma varia¸c˜ao do algoritmo proposto em Boykov et al. (1998). A
informa¸c˜ao da cor das roupas usadas pelos pedestres que circulam nos corredores
´e utilizada para determinar quando uma mesma pessoa saiu do campo de vis˜ao de
uma cˆamera de v´ıdeo e entrou no de uma outra, evitando assim que a mesma seja
contada duas vezes. A estima¸c˜ao do sentido do pedestre ´e obtida atrav´es da se-
q
¨
uˆencia de cˆameras de v´ıdeo que capturam as imagens de um pedestre. O sistema
´e altamente dependente dos n´ıveis de ilumina¸c˜ao.
Em Beymer (2000) ´e apresentada uma abordagem baseada em vis˜ao est´ereo
para contar pessoas. Duas cˆameras de v´ıdeo foram montadas no teto, perto de
uma porta, apontando diretamente para o ch˜ao. O uso da vis˜ao est´ereo permite
determinar o volume dos objetos, ou de parte deles, presentes em uma cena. O
sistema proposto procura, dentro da regi˜ao monitorada, volumes que correspondam
`a cab e¸ca e torso de uma pessoa adultas. Uma vez detectado esses volumes, os
mesmos s˜ao seguidos atrav´es da regi˜ao de interesse. Essas pessoas s˜ao detectadas
Seção 2.3: Sistemas com câmeras de vídeo 10
e rastreadas na proje¸c˜ao ortogr´afica usando um modelo de filtro de Gauss e de
Kalman. O sistema apresentou um erro m´edio de 1,4% na contagem dos pedestres.
A utiliza¸c˜ao de algum tipo de chap´eu, de mochilas, ou de qualquer outro acess´orio
que possa afetar o volume da cabe¸ca ou do torso das pessoas, afeta sua correta
detec¸c˜ao. Mais uma vez deve-se ressaltar o alto custo computacional necess´ario no
processamento de imagens est´ereo.
Em Masoud e Papanikolopoulos (2001) ´e apresentado um sistema em tempo-
real para o rastreamento e a contagem de p edestres em seq
¨
uˆencias de imagens em
n´ıveis de cinza, de cenas capturadas por uma ´unica cˆamera de v´ıdeo fixa. O ob-
jetivo desse trabalho foi integrar esse sistema com uma aplica¸c˜ao de controle de
pedestres em cruzamentos em ´areas urbanas. O autor dividiu o sistema em trˆes
n´ıveis: imagens, blobs e pedestres. No primeiro n´ıvel ´e obtida a diferen¸ca entre
frames atrav´es da subtra¸c˜ao de fundo e thresholding. As diferen¸cas das imagens
geradas no primeiro n´ıvel gera os blobs, sendo entes associados a objetos que se
movem na cena. Estes blobs s˜ao as entradas para o terceiro n´ıvel, pedestres, e a
sa´ıda, as coordenadas espa¸co-temporal dos pedestres presentes na cena. Os resulta-
dos experimentais, baseados em cenas em ambientes fechados e de cenas ao ar livre,
demonstraram a robustez do sistema sob muitas situa¸c˜oes dif´ıceis, como oclus˜oes
parciais ou totais de pedestres. Esse sistema n˜ao tem como objetivo estimar a di-
re¸c˜ao dos p edestres e tamb´em assume que todos os objetos na cena s˜ao pedestres,
o que significa que outros objetos, como bicicletas, podem tamb´em ser reconhecidos
como pedestres. O sistema foi testado em v´arias seq
¨
uˆencias de imagens, apresen-
tando erro m´edio de 5%.
Em Kim et al. (2002) ´e descrito um sistema para a contagem de pessoas que
passam por uma porta de seguran¸ca dentro de um edif´ıcio, similar ao desenvolvido
em Terada et al. (1999). O sistema al´em de contar, estima a dire¸c˜ao dos pedestres.
´
E composto por uma ´unica cˆamera de v´ıdeo colocada perpendicularmente ao ch˜ao,
de forma a minimizar o problema de oclus˜ao. A imagem capturada pela cˆamera de
v´ıdeo ´e pro cessada e o n´umero dos pedestres ´e determinado. Esse processamento ´e
dividido em trˆes etapas. A primeira etapa consiste em determinar se algum objeto
em movimento apareceu na cena. A segunda, consiste em seguir esse objeto at´e que
uma linha de contagem seja alcan¸cada. Se o objeto chegar at´e a linha de contagem,
ent˜ao na terceira fase ser´a determinar se esse objeto corresponde a um pedestre, ou
n˜ao, e assim proceder sua contagem. A detec¸c˜ao de um objeto na cena ´e obtida
atrav´es da subtra¸c˜ao do fundo e de um thresholding. Para minimizar o problema
da varia¸c˜ao da ilumina¸c˜ao, que afeta sistemas baseados em estima¸c˜ao do fundo, s˜ao
realizadas, em paralelo, duas subtra¸c˜oes: a da imagem no instante de tempo t e da
imagem do fundo; e das imagens nos instantes de tempo t − 1 e t. Quando n˜ao
Seção 2.4: Considerações finais 11
h´a objeto movendo-se na cena a imagem do fundo ´e atualizada. Esse m´etodo de
estima¸c˜ao do fundo apresentou uma boa robustez com rela¸c˜ao a varia¸c˜oes lentas de
ilumina¸c˜ao, mas n˜ao pode lidar com mudan¸cas bruscas. O sistema utiliza 10 frames
por segundo e obteve um acerto de 96%.
Em P´adua (2002) ´e descrita uma metodologia para contagem de pedestres
em ambientes n˜ao restritos e abertos, utilizando uma ´unica cˆamera de v´ıdeo para a
captura das seq
¨
uˆencia de imagens e a digitaliza¸c˜ao dessas imagens, com profundidade
de 8 bits, foi realizada por uma frame-grabber conectada ao barramento padr˜ao PCI
de um PC. O fluxo ´optico ´e utilizado na detec¸c˜ao dos p edestres presentes na cena.
Para diferenciar pedestres de outros objetos que podem estar em movimento na
cena, foram feitas an´alises espa¸co-temporais do campo do fluxo ´optico. O sistema
´e tamb´em capaz de estimar a dire¸c˜ao dos pedestres e, para isto, a cena foi dividida
em duas sub-´areas. Com o objetivo de diminuir o custo computacional, a freq
¨
uˆencia
da captura dos frames foi definida em fun¸c˜ao da velocidade m´edia de pedestres,
bem como da largura das sub-regi˜oes. O sistema apresentou um acerto m´edio de
84%. Esse sistema estima apenas o fluxo unidirecional de pedestres, o que o torna
pouco eficiente para aplica¸c˜oes em ambientes urbanos ou espa¸cos n˜ao restritos, onde
o fluxo de pedestres ´e multidirecional. Por utilizar uma frame-grabber Matrox,
modelo Meteor II, o custo do sistema fica comprometido, j´a que essas placas s˜ao de
alto custo.
2.4 Considera¸c˜oes finais
Sistemas para contagem autom´atica de pedestres podem encontrar aplica¸c˜oes
em diversas situa¸c˜oes: no controle do fluxo de pedestres em entradas de edif´ıcios e
estabelecimentos comerciais, na contagem de usu´arios de ˆonibus, na estima¸c˜ao do
tr´afego de pedestres em espa¸cos urbanos, etc.
A revis˜ao bibliogr´afica sobre esses sistemas apresentada neste cap´ıtulo, eviden-
ciou que esses sistemas s˜ao dedicados, ou seja, que cada aplica¸c˜ao exige um m´etodo
espec´ıfico, fun¸c˜ao principal do espa¸co a ser monitorado.
Sistemas baseados em sensores n˜ao s˜ao adequados para estimar o fluxo de
pedestres quando utilizados em espa¸cos abertos e n˜ao restritos, pois necessitam de
uma infra-estrutura, por´em, b ons resultados foram obtidos com esses sistemas para
ambientes restritos, como em Hashimoto et al. (2000).
Sistemas baseados em vis˜ao aparecem como uma boa alternativa para am-
bientes abertos, por´em, poucos foram os autores que se dedicaram a desenvolver
sistemas baseados em cˆameras de v´ıdeo para a estima¸c˜ao do fluxo de pedestres
Cap´ıtulo 3
Fundamentos te´oricos de sistemas
para contagem de pedestres
3.1 Considera¸c˜oes iniciais
Neste cap´ıtulo s˜ao apresentados os principais conceitos relacionados com a esti-
ma¸c˜ao do movimento em seq
¨
uˆencias de imagens digitais e as caracter´ısticas humanas
que foram utilizadas no algoritmo implementado.
3.2 Estima¸c˜ao de movimento em seq
¨
uˆencias de
imagens digitais
A percep¸c˜ao visual de movimento ´e uma fun¸c˜ao essencial do sistema visual
humano, sendo importante na estima¸c˜ao do movimento relativo entre objetos, na
estima¸c˜ao do movimento pr´oprio, nos processos de orienta¸c˜ao e na discrimina¸c˜ao
entre objetos espacialmente separados (N´u˜nez, 1996).
Cˆameras de v´ıdeo podem capturar movimentos de objetos em um campo vi-
sual, ou melhor, em uma cena, e podem reproduzir, embora, de forma n˜ao t˜ao
perfeita, essas fun¸c˜oes do sistema visual humano.
Movimento em uma seq
¨
uˆencia de imagens obtidas por uma cˆamera de v´ıdeo ´e
induzido por movimentos de objetos em uma cena 3D
1
e/ou atrav´es do movimento
da cˆamera. Portanto, parˆametros da cˆamera de v´ıdeo, como, comprimento focal
e seu movimento de rota¸c˜ao e/ou transla¸c˜ao, tˆem importˆancia na modelagem do
movimento do objeto na imagem. Uma vez que esses parˆametros s˜ao conhecidos,
1
Tridimensional
13
Seção 3.2: Estimação de movimento em seqüências de imagens digitais 14
somente o movimento do objeto precisa ser recup erado (P´adua, 2002).
Atrav´es da recupera¸c˜ao desse movimento, perguntas, como: quantos objetos
em movimento existem na cena, em que dire¸c˜ao est˜ao se movendo e em qual veloci-
dade, podem ser respondidas (Rittner, 2004).
As imagens capturadas pela cˆamera, em geral, constituem um sinal cont´ınuo
que precisa ser discretizado para poder ser processado por um computador. Esse
sinal discretizado ´e denominado sinal de v´ıdeo digital.
Em termos gerais, define-se um sinal de v´ıdeo digital como uma seq
¨
uˆencia de
imagens digitais bidimensionais ordenadas no tempo. Cada uma dessas imagens
resulta da discretiza¸c˜ao na amplitude, no espa¸co e no tempo da informa¸c˜ao visual.
Cada imagem amostrada ´e constitu´ıda por um conjunto de pontos com n´ıveis dis-
cretos de intensidade, designados correntemente por pixel
2
. Esses pontos s˜ao, ent˜ao,
distribu´ıdos segundo matrizes bidimensionais retangulares, eq
¨
uidistantes no espa¸co
e ordenados no tempo, como mostra a Figura 3.1 (Roma, 2001). Numa seq
¨
uˆencia
em escala de cinza, cada um dos pixels representa o n´ıvel de intensidade luminosa
num dado ponto da imagem, proporcional ao brilho, ou n´ıveis de cinza, da imagem
naquele ponto (Gonzales e Woods, 1992). Na maioria dos sistemas, essa intensidade
´e representada utilizando uma resolu¸c˜ao de 8 bits, onde cada pixel pode, assim,
assumir um dos 256 n´ıveis de cinza distintos (Galo et al., 1999).
tempo
pixel
frame
Figura 3.1: Defini¸c˜ao do conceito de sinal de v´ıdeo digital (Roma, 2001).
A estima¸c˜ao de movimento de objetos em seq
¨
uˆencias de imagens digitais
tornou-se um dos principais problemas em processamento digital de imagens, e tem
sido objeto de cont´ınuas pesquisas (Oliveira, 2003) sendo de grande relevˆancia em
muitos problemas como reconstru¸c˜ao 3D, rastreamento de objetos e navega¸c˜ao de
robˆos, e sendo tamb´em, a base desse trabalho.
2
Picture Element.
Seção 3.2: Estimação de movimento em seqüências de imagens digitais 15
Basicamente s˜ao trˆes as etapas de estima¸c˜ao do movimento em uma cena
(Oliveira e Roda, 2001):
• a detec¸c˜ao da existˆencia de movimento;
• sua localiza¸c˜ao;
• sua quantifica¸c˜ao.
Para que um algoritmo de estima¸c˜ao de movimento de objetos em um cena
tenha ˆexito e seja pr´atico do ponto de vista do ambiente do mundo real, ´e necess´ario
que o mesmo seja robusto a ru´ıdo, preciso e r´apido, principalmente para sistemas
que trabalham em tempo real (Camus, 1994).
A precis˜ao est´a relacionada com o m´ınimo erro, ou o acerto aceit´avel da esti-
ma¸c˜ao. Obviamente que um algoritmo de vis˜ao deve retornar medidas t˜ao corretas
quanto sejam apropriadas a uma tarefa, ou seja, seu resultado deve combinar os
requisitos de robustez, velocidade e precis˜ao dependendo muito da aplica¸c˜ao dese-
jada (Oliveira e Roda, 2001; Oliveira, 2003).
Em Tekalp (1995) s˜ao citadas as trˆes principais dificuldades que afetam o
problema de estima¸c˜ao de movimento, sendo elas:
• a descontinuidade no campo de movimento, que ´e originada pela presen¸ca de
ru´ıdo na intensidade da imagem;
Costa (1998) define campo de movimento,
como sendo a proje¸c˜ao no plano de imagem do movimento de um ponto no
espa¸co tridimensional;
• a presen¸ca de oclus˜oes entre diferentes objetos em movimento, que podem ter
diferentes velocidades, e entre objetos em movimento e o fundo est´atico. Esse
problema est´a ilustrado na Figura 3.2;
• o chamado problema de abertura, que est´a relacionado com a impossibilidade
de recuperar a dire¸c˜ao do movimento se o objeto ´e observado atrav´es de uma
abertura menor que o tamanho do objeto; e as referˆencias ao objeto sob obser-
va¸c˜ao, como textura, n˜ao s˜ao suficientes para perceber a componente transver-
sal do movimento do objeto. Esse problema est´a ilustrado na Figura 3.3.
Os algoritmos para estima¸c˜ao do movimento em seq
¨
uˆencias de imagens digi-
tais geram o chamado fluxo ´optico, definido em Costa (1998), como sendo o movi-
mento dos padr˜oes da intensidade, no plano de imagem, ao longo do tempo, sendo
equiparado ao campo de movimento.
Seção 3.2: Estimação de movimento em seqüências de imagens digitais 16
fundo estático a
ser coberto
fundo estático
descoberto
frame
tt
no
instante -d
frame
t
no
instante
Figura 3.2: Problema de oclus˜ao (Tekalp, 1995).
Velocidade
real
Velocidade
detectada
Abertura
Figura 3.3: Problema de abertura (Nesi, 1994).
Em termos matem´aticos, o fluxo ´optico consiste em um conjunto de vetores
calculados a partir de uma distribui¸c˜ao espa¸co-temporal em uma seq
¨
uˆencia de ima-
gens digitais e pode ser utilizado para estudar o movimento de um objeto no espa¸co
3D (Jonson, 2001).
Para cada pixel em uma imagem pode-se, teoricamente, calcular o correspon-
dente vetor velocidade. Na pr´atica, existem alguns m´etodos de estimativa de fluxo
´optico que s˜ao capazes de obter vetores para todos os pixels. A maioria dos m´etodos
gera um vetor para um conjunto de pixels. O conjunto de todos os vetores veloci-
dade gera um mapa de fluxo, que se torna tanto mais denso, quanto mais vetores
velocidade contiver (Rittner, 2004).
O fluxo ´optico tem sido utilizado em m´ultiplas aplica¸c˜oes, tais como (Garc´es,
1999): estima¸c˜ao de propriedades de cenas 3D; na segmenta¸c˜ao do movimento; c´al-
culo do foco de expans˜ao e do tempo de colis˜ao para robˆos m´oveis; compensa¸c˜ao de
movimento em imagens codificadas; c´alculo de disparidade em imagens est´ereo.
Seção 3.3: Métodos para a estimação do fluxo óptico 17
3.3 M´etodos para a estima¸c˜ao do fluxo ´optico
Na literatura pesquisada foram identificados trˆes m´etodos principais para esti-
ma¸c˜ao do fluxo ´optico (Barron et al., 1994; Nesi, 1994; Bab-Hadiashar e Suter, 1996;
Eikvil e Thune, 1998; Trucco e Verri, 1998; Nitsuwat, 1998; Marcel, 2001):
• m´etodos baseados em gradiente - os m´etodos baseados em gradiente calculam
a velocidade da imagem atrav´es das derivadas espa¸co-temporais de sua inten-
sidade. O dom´ınio da imagem ´e considerado cont´ınuo, portanto, diferenci´avel,
no espa¸co e no tempo. Nesse trabalho ser˜ao apresentados, na Se¸c˜ao 3.3.1,
dois m´etodos: o de Lucas e Kanade (Lucas e Kanade, 1981) e o de Horn e
Schunck (Horn e Schunck, 1981);
• m´etodos baseados em correspondˆencia - m´etodos baseados em correspondˆencia
procuram caracter´ısticas facilmente identific´aveis em imagens 2D e segue essas
caracter´ısticas `a medida que elas se movem frame a frame. O m´etodo baseado
em correspondˆencia proposto em Anandan (1989) ser´a descrito na Se¸c˜ao 3.3.2;
• m´etodos baseados em filtros - a estima¸c˜ao do fluxo ´optico est´a baseada no
uso de filtros sintonizados em velocidade
3
. Ser˜ao apresentados, na Se¸c˜ao 3.3.3,
dois m´etodos: o de Heeger (1988) e o de Fleet e Jepson (1990).
Com rela¸c˜ao aos m´etodos baseados em gradiente, s˜ao identificadas duas varia-
¸c˜oes (Beauchemin e Barron, 1995; Corbett, 2000; Wegger, 2000; Brox, 2002):
• os baseados em regulariza¸c˜ao;
• os baseados em multi-restri¸c˜ao.
Para os m´etodos baseados em filtros, tamb´em foram identificadas duas vari-
a¸c˜oes:
• baseados em energia;
• baseados em fase.
Na Figura 3.4 os diferentes m´etodos, para estima¸c˜ao do fluxo ´optico em se-
q
¨
uˆencias de imagens digitais e suas varia¸c˜oes, est˜ao representados de forma gr´afica.
3
velocity-tuned filters
Seção 3.3: Métodos para a estimação do fluxo óptico 18
MÉTODOS PARA ESTIMAÇÃO
DO FLUXO ÓPTICO
Baseado em
regularização
Baseado em
multi-restrição
Baseados
em correspondência
Baseados em
gradiente
Baseados
em filtros
Baseados
em fase
Baseados
em energia
Figura 3.4: M´etodos para estima¸c˜ao do fluxo ´optico encontradas na literatura
pesquisada.
3.3.1 M´etodos baseados em gradiente
Os m´etodos baseados em gradiente est˜ao relacionados `a observa¸c˜ao da mu-
dan¸ca dos valores de intensidade da imagem E(x, y, t), onde E(x, y, t) ´e a fun¸c˜ao in-
tensidade nas coordenadas (x, y) no instante de tempo t. A solu¸c˜ao para as equa¸c˜oes
resultantes, fornecem a estima¸c˜ao para o campo de velocidades do plano de imagem,
que ´e tamb´em chamado de fluxo ´optico do campo de velocidade da imagem.
Supondo que (x, y) seja a posi¸c˜ao de um ponto na imagem no instante t, e que v
seja a velocidade desse ponto projetada no plano de imagem. O mesmo ponto (x, y)
ap´os um tempo δt move-se para uma nova posi¸c˜ao (x +
dx
dt
δt, y +
dy
dt
δt). Assumindo
a conserva¸c˜ao da intensidade da imagem nesse ponto (Horn e Schunck, 1981) como
restri¸c˜ao, ou seja, que
dE
dt
= 0, temos que
E(x, y, t) = E(x +
dx
dt
δt, y +
dy
dt
δt, t + δt) (3.1)
Expandindo a Equa¸c˜ao 3.1 atrav´es da s´erie de Taylor e representando E
x
=
∂E
∂x
,
E
y
=
∂E
∂y
e E
t
=
∂E
∂t
, pode-se reescreve-la na forma da Equa¸c˜ao 3.2.
dE
dt
=
∂E
∂x
dx
dt
+
∂E
∂y
dy
dt
+
∂E
∂t
+ Err(δt
2
) = 0 (3.2)
Na Equa¸c˜ao 3.2, o termo Err(δt
2
) representa o erro existente neste c´alculo,
pois apenas os termos at´e a primeira derivada, s˜ao utilizados na expans˜ao da s´erie
de Taylor. Assumindo que esse erro pode ser desprezado e fazendo u =
dx
dt
, r =
dy
dt
,
pode-se escrever a Equa¸c˜ao 3.3.
E
x
u + E
y
r + E
t
= 0 (3.3)
Seção 3.3: Métodos para a estimação do fluxo óptico 19
A Equa¸c˜ao 3.3 recebe, na literatura de fluxo ´optico, o nome de Optical Flow
Constraint (OFC).
A Equa¸c˜ao 3.2 pode tamb´em ser representada por:
∇E · v +
∂E
∂t
= 0 (3.4)
Na Equa¸c˜ao 3.4, o vetor v, com componentes ortogonais u e r, ´e o fluxo ´optico
no instante de tempo t no ponto p com coordenadas (x, y) no plano de imagem e
∇E = [
∂E
∂x
∂E
∂y
]
T
´e o gradiente no mesmo ponto. O ponto p ´e a imagem de um
ponto P movendo-se em uma cena 3D com uma velocidade V.
A Equa¸c˜ao 3.4 representa tamb´em a restri¸c˜ao da intensidade e no caso de
apenas se utilizar essa restri¸c˜ao para a estima¸c˜ao do fluxo ´optico, apenas a proje¸c˜ao
do fluxo ´optico na dire¸c˜ao do gradiente poder´a ser calculada (Camus e B
¨
ulthoff,
1995). Esse fato est´a relacionado com o chamado problema de abertura, que est´a
ilustrado na Figura 3.3. Nessa figura, pode-se observar que apenas a componente
da velocidade, que ´e normal `as arestas dos objetos, poder´a ser detectada. Essa
componente ´e chamada de fluxo ´optico normal e ´e dada pela Equa¸c˜ao 3.5, que ´e
obtida atrav´es da Equa¸c˜ao 3.4. Essa componente ´e ilustrada pela Figura 3.5.
v
⊥
= −
E
t
∇E
∇E
∇E
(3.5)
Na Equa¸c˜ao 3.5,
∇E
∇E
identifica a dire¸c˜ao do gradiente ∇E se ∇E = 0 (del
Bimbo et al., 1995).
Linha de restrição
do movimento
r
u
v
^
Figura 3.5: Linha da restri¸c˜ao e componente normal do fluxo ´optico.
Na literatura, partindo do OFC, muitas outras restri¸c˜oes foram propostas a
fim de melhorar a estimativa do campo do fluxo ´optico, cada uma com suas pr´oprias
propriedades e comportamentos (del Bimbo e Santini, 1994).
Dois m´etodos que imp˜oem novas restri¸c˜oes `a OFC s˜ao os baseados em re-
Seção 3.3: Métodos para a estimação do fluxo óptico 20
gulariza¸c˜ao e os baseados em multi-restri¸c˜ao, que ser˜ao descritos na Se¸c˜oes 3.3.1.1
e 3.3.1.2.
3.3.1.1 M´etodos baseados em regulariza¸c˜ao
M´etodos baseados em regulariza¸c˜ao consideram que a estima¸c˜ao do fluxo ´op-
tico ´e um problema de mal-condicionado (del Bimbo e Santini, 1994; Nesi, 1994),
que se deve ao fato de que dados dispon´ıveis n˜ao s˜ao suficientes para obter uma
solu¸c˜ao (Wegger, 2000). Nestes m´etodos ´e definida um funcional em que uma re-
stri¸c˜ao de suaviza¸c˜ao ´e utilizada para regularizar a solu¸c˜ao da equa¸c˜ao diferencial
parcial e a influˆencia da restri¸c˜ao de suaviza¸c˜ao ´e ponderada com uma constante
positiva (Laplante e Stoyenko, 1996; Nesi, 1994). Nesses m´etodos, as solu¸c˜oes s˜ao
obtidas iterativamente (del Bimbo e Santini, 1994; Nesi, 1994).
Dentre as v´arias solu¸c˜oes baseadas em regulariza¸c˜ao propostas na literatura,
para a solu¸c˜ao da estima¸c˜ao do fluxo ´optico, a mais conhecida foi proposta por
Horn
e Schunck em Horn e Schunck (1981) (Laplante e Stoyenko, 1996; Nesi, 1994; Galvin
et al., 1998) e est´a fundamentada na incorpora¸c˜ao de uma restri¸c˜ao de suaviza¸c˜ao `a
OFC, como mostrado pela Equa¸c˜ao 3.6.
[(E
x
u + E
y
r + E
t
)
2
+ α
2
(u
2
x
+ u
2
y
+ r
2
x
+ r
2
y
)]d
x
d
y
(3.6)
Na Equa¸c˜ao 3.6 o primeiro termo ´e a equa¸c˜ao do fluxo ´optico, o segundo
termo ´e a restri¸c˜ao de suaviza¸c˜ao e α a constante que controla o peso da restri¸c˜ao
de suaviza¸c˜ao.
A Equa¸c˜ao 3.6 pode ser minimizada pelo c´alculo de varia¸c˜oes, o que conduz a
um sistema de duas equa¸c˜oes diferenciais 3.7 (Nesi, 1994).
∇
2
u =
E
x
α
2
(E
x
u + E
y
r + E
t
)
∇
2
r =
E
y
α
2
(E
x
u + E
y
r + E
t
)
(3.7)
Segundo Nesi (1994), o par de Equa¸c˜oes 3.7 pode ser decomposto e uma solu¸c˜ao
iterativa pode ser encontrada usando uma aproxima¸c˜ao discreta do operador lapla-
ciano pelo m´etodo de diferen¸cas finitas. Desse modo, o par de Equa¸c˜oes 3.8 pode
ser utilizado para estimar as componentes ortogonais do vetor v em cada instante
de tempo t.
Seção 3.3: Métodos para a estimação do fluxo óptico 21
u
n+1
(i,j,t)
= u
−n
(i,j,t)
−
E
x(i,j,t)
(E
x(i,j,t)
u
−n
x(i,j,t)
+ E
y(i,j,t)
r
−n
x(i,j,t)
+ E
t(i,j,t)
)
β
(3.8)
r
n+1
(i,j,t)
= r
−n
(i,j,t)
−
E
x(i,j,t)
(E
x(i,j,t)
u
−n
x(i,j,t)
+ E
y(i,j,t)
r
−n
x(i,j,t)
+ E
t(i,j,t)
)
β
No par de Equa¸c˜oes 3.8, β = α
2
+ E
2
x(i,j,t)
+ E
2
y(i,j,t)
, n ´e n´umero de itera¸c˜oes e
u
−n
(i,j,t)
e r
−n
(i,j,t)
s˜ao dados por:
u
−n
(i,j,t)
=
u
(i−1,j−1,t)
+ u
(i−1,j+1,t)
+ u
(i+1,j−1,t)
+ u
(i+1,j+1,t)
12
+
+
u
(i−1,j,t)
+ u
(i−1,j,t)
+ u
(i,y−1,t)
+ u
(i,y+1,t)
6
(3.9)
r
−n
(i,j,t)
=
r
(i−1,j−1,t)
+ r
(i−1,j+1,t)
+ r
(i+1,j−1,t)
+ r
(i+1,j+1,t)
12
+
r
(i−1,j,t)
+ r
(i−1,j,t)
+ r
(i,y−1,t)
+ r
(i,y+1,t)
6
3.3.1.2 M´etodos baseados em multi-restri¸c˜ao
Os m´etodos baseados em multi-restri¸c˜ao (multiconstraint based), prop˜oem a
defini¸c˜ao de uma equa¸c˜ao de restri¸c˜ao para a equa¸c˜ao da OFC, de tal forma a torn´a-
la uma equa¸c˜ao bem-condicionada (Nesi, 1994). Os m´etodos baseados em multi-
restri¸c˜ao, podem ser classificados de acordo com o m´etodo escolhido para definir o
sistema de equa¸c˜oes e as t´ecnicas matem´aticas usadas para sua solu¸c˜ao (Nesi, 1994;
Kuzina, 2000):
m´etodo A: sup˜oe que o contraste, a m´edia dos valores da intensidade da imagem, a
variˆancia do brilho, etc., n˜ao variam no tempo, como foi suposto para o brilho
da imagem,
dE
dt
= 0, na OFC. Isto permite que v´arias equa¸c˜oes diferenciais
parciais estruturalmente iguais `a OFC possam ser definidas para uma mesmo
ponto da imagem; assim um conjunto de equa¸c˜oes sobredeterminado ´e obtido,
com u e r como inc´ognitas;
m´etodo B: s˜ao obtidas novas restri¸c˜oes, em forma de equa¸c˜oes, a partir das derivadas
da OFC, com respeito aos eixos x, y e t, ou, avaliando em s´erie de Taylor as
derivadas da restri¸c˜ao e assumindo que essas derivadas s˜ao iguais a zero;
m´etodo C: assume-se que a mudan¸ca do fluxo ´optico ´e aproximadamente linear,
assim uma solu¸c˜ao de suaviza¸c˜ao para a estima¸c˜ao do fluxo ´optico pode ser
Seção 3.3: Métodos para a estimação do fluxo óptico 22
obtida a partir de uma aproxima¸c˜ao linear da restri¸c˜ao usada na vizinhan¸ca
NxN do ponto sob observa¸c˜ao (veja a Figura 3.6). Essa suposi¸c˜ao ´e v´alida
apenas se o campo de fluxo ´optico ´e suave.
A qualidade de estima¸c˜ao de fluxo ´optico depende das equa¸c˜oes escolhidas.
J´a o desempenho desses algoritmos ´e fun¸c˜ao do n´umero de equa¸c˜oes e da t´ecnica
adotada para resolver o sistema. Nesi (1994) divide essas t´ecnicas em duas classes :
classe A: solu¸c˜oes alg´ebricas, em que o sistema de equa¸c˜oes ´e resolvido com m´eto-
dos num´ericos para a pseudo-invers˜ao da matriz de coeficientes;
classe B: solu¸c˜oes baseadas em agrupamento, em que cada solu¸c˜ao poss´ıvel ´e con-
siderada como um ponto no dom´ınio multidimensional. Esses pontos s˜ao agru-
pados em ordem para selecionar a solu¸c˜ao mais prov´avel.
Basicamente, as solu¸c˜oes alg´ebricas s˜ao executadas em quatro etapas (del
Bimbo e Nesi, 1993; Nesi, 1994; Laplante e Stoyenko, 1996):
etapa 1: a convolu¸c˜ao das imagens com um filtro gaussiano;
etapa 2: a estima¸c˜ao das derivadas da intensidade da imagem;
etapa 3: a estima¸c˜ao do sistema de equa¸c˜oes utilizando o m´etodo de pseudo-
invers˜ao;
etapa 4: as estima¸c˜ao das componentes ortogonais do vetor velocidade.
O m´etodo proposto em Lucas e Kanade (1981) ´e uma das abordagens encon-
tradas na literatura de fluxo ´optico baseada em multi-restri¸c˜ao. Lucas e Kanade
(1981) utiliza o m´etodo C para definir o sistemas de equa¸c˜oes e a t´ecnica da classe
A para a sua solu¸c˜ao, apresentados anteriormente. Ent˜ao, as restri¸c˜oes avaliadas
na vizinhan¸ca de um ponto representam a mesma velocidade. Essa suposi¸c˜ao per-
mite incluir uma vizinhan¸ca de NxN a um ponto, como mostrado na Figura 3.6, e
assim obter um sistema sobre-determinado das N
2
equa¸c˜oes de restri¸c˜ao, conforme
mostrado na Equa¸c˜ao 3.10:
∂E
1(i,j,t)
∂x
u +
∂E
1(i,j,t)
∂y
r +
∂E
1(i,j,t)
∂t
= 0
.
.
.
∂E
N
2
(i,j,t)
∂x
u +
∂E
N
2
(i,j,t)
∂y
r +
∂E
N
2
(i,j,t)
∂t
= 0
(3.10)
Um valor elevado para N conduzir´a a uma estima¸c˜ao do fluxo ´optico mais
suave, por´em, com perda na defini¸c˜ao da estima¸c˜ao dos vetores de velocidade.
Seção 3.3: Métodos para a estimação do fluxo óptico 23
Plano de imagem
i
Ponto de
estimação
N
Vizinhança
j
N
Figura 3.6: Vizinhan¸ca Ω de NxN pixels.
Representado-se de forma matricial o conjunto de Equa¸c˜oes 3.10 e considerando-
se a utiliza¸c˜ao de uma m´ascara gaussiana W , como proposto por Lucas e Kanade,
tem-se:
W
2
Av = W
2
b (3.11)
Na Equa¸c˜ao 3.11:
A =
∂E
1
(i,j,t)
∂x
· · ·
∂E
N
2
(i,j,t)
∂x
∂E
1
(i,j,t)
∂y
· · ·
∂E
N
2
(i,j,t)
∂y
T
W =
W
1
(i, j) 0 0
0
.
.
.
0
0 0 W
N
2
(i, j)
b = −
∂E
1
(i,j,t)
∂t
· · ·
∂E
N
2
(i,j,t)
∂t
T
(3.12)
Em Lucas e Kanade (1981), ´e utilizada uma solu¸c˜ao alg´ebrica, em que o sistema
de equa¸c˜oes ´e resolvido com m´etodos num´ericos para a pseudo-invers˜ao da matriz
de coeficientes. Tem-se, portanto, a partir da Equa¸c˜ao 3.11:
A
T
W
2
Av = A
T
W
2
b (3.13)
Seção 3.3: Métodos para a estimação do fluxo óptico 24
Da Equa¸c˜ao 3.13 pode-se escrever que:
v = (A
T
W
2
A)
−1
A
T
W
2
b (3.14)
Esse sistema de equa¸c˜oes pode ser resolvido diretamente, j´a que apresenta duas
equa¸c˜oes com duas inc´ognitas.
3.3.2 M´etodo baseado em correspondˆencia
Esse m´etodo baseia-se em corresp ondˆencia, utilizando-se da identifica¸c˜ao de
um conjunto de caracter´ısticas esparsas e facilmente identific´aveis dos objetos em
movimento em uma cena. Pelo rastreamento dessas caracter´ısticas ´e buscada uma
correspondˆencia entre os quadros para estimar o movimento das caracter´ısticas no
plano da imagem. Essas caracter´ısticas podem ser linhas e formas ou padr˜oes e
curvaturas (Nesi, 1994).
A abordagem de maior destaque, adota como caracter´ıstica o padr˜ao do brilho
da imagem (Nesi, 1994). A descri¸c˜ao de sua implementa¸c˜ao ´e apresentada em Anan-
dan (1989) e recebe o nome de m´etodo de correspondˆencia de blocos (block match-
ing).
O m´etodo baseado em correspondˆencia de blocos utiliza os segmentos da ima-
gem como detalhes para buscar suas correspondˆencias. Nesse caso, a estima¸c˜ao
do campo de movimento consiste em encontrar as coordenadas x
, y
do centro do
segmento no tempo t que minimizam a correspondˆencia com o segmento no tempo
t−δt com coordenadas x, y (Kuzina, 2000), como ilustrado na Figura 3.7. A Equa¸c˜ao
3.15 ´e utilizada para obter a estima¸c˜ao.
C(x, y, x
, y
) =
Q
2
q=−
Q
2
R
2
r=−
R
2
(E(x + q, y + r, t − δt) − E(x
+ q, y
+ r, t)) (3.15)
Na Equa¸c˜ao 3.15, E(x, y, t) ´e o valor da intensidade da imagem no tempo
t no ponto de coordenada (x, y), Q e R s˜ao as dimens˜oes do padr˜ao de referˆencia,
conforme ilustrado pela Figura 3.7. O processo de minimiza¸c˜ao consiste em encontrar
o valor m´ınimo da fun¸c˜ao C(x, y, x
, y
) ao redor do ponto (x, y) para x
= x −
F
2
, ..., x +
F
2
e y
= y −
F
2
, ..., y +
F
2
, onde F ´e a dimens˜ao do segmento da imagem
para a qual se busca o valor m´ınimo. As coordenadas (x
, y
) identificam a posi¸c˜ao
do segmento no tempo t. As diferen¸cas S
x
= x
−x e S
y
= y
−y s˜ao os componentes
de deslocamento do segmento, ou seja, sua velocidade.
Seção 3.3: Métodos para a estimação do fluxo óptico 25
y
x
y
x
x’
y’
F
F
padrão de
referência
correspondência
tt- d
t
Q
R
Figura 3.7: Correspondˆencia entre blocos (Kuzina, 2000).
O m´etodo de correspondˆencia de blocos ´e sens´ıvel a ru´ıdo, mas esse problema
pode ser minimizado com o aumento do tamanho do padr˜ao de referˆencia. Mecanis-
mos para melhorar a robustez desse m´etodo podem ser encontrados em Laplante e
Stoyenko (1996).
3.3.3 M´etodos baseados em filtros
Nesses m´etodos o c´alculo do fluxo ´optico ´e baseado na resposta de filtros sin-
tonizados para determinadas velocidades, considerando-se assim que as freq
¨
uˆencias
espa¸co-temporais est˜ao relacionadas com a velocidade dos pixels atrav´es da equa¸c˜ao
3.16 (Fonseca, 1998; Rittner, 2004).
ω
t
= ω
u
u + ω
r
r (3.16)
Na Equa¸c˜ao 3.16 as vari´aveis u e r s˜ao as componentes ortogonais do vetor
velocidade v, ω
u
e ω
r
s˜ao as componentes ortogonais da freq
¨
uˆencia espacial e ω
t
´e a
freq
¨
uˆencia temporal correspondente.
A Equa¸c˜ao
3.16 foi deduzida atrav´es da Transformada de Fourier, aplicada a
dois frames consecutivos, considerando que existe conserva¸c˜ao da intensidade dos
pixels entre as imagens (Heeger, 1988).
Segundo a Equa¸c˜ao 3.16, se o sinal for visto no espa¸co ω
u
, ω
r
e ω
t
, tem-se a
equa¸c˜ao de um plano. O vetor velocidade v pode ser determinado se o plano for
determinado.
Em Heeger (1988) s˜ao utilizados doze filtros de Gabor sintonizados em fre-
q
¨
uˆencias centrais que est˜ao contidas dentro de um cilindro no espa¸co ω
u
, ω
r
e ω
t
,
onde o eixo desse cilindro ´e o eixo ω
t
. Cada filtro est´a sintonizado para dar a sua
resposta m´axima para um determinado valor do fluxo ´optico e, dessa forma, atrav´es
do uso de diferentes filtros, podem-se obter respostas diferentes, que dependem da
Seção 3.4: Estudos comparativos entre os métodos para estimação do fluxo óptico 26
freq
¨
uˆencia espa¸co temporal das imagens. O melhor dos doze filtros, d´a origem ao
resultado escolhido, definindo assim, os parˆametros do plano (Laplante e Stoyenko,
1996).
Os m´etodos baseados em fase s˜ao muito semelhantes ao m´etodo baseado em
energia espa¸co-temporal (Laplante e Stoyenko, 1996). Essa semelhan¸ca se d´a pelo
fato de que os m´etodos baseados em fase utilizam tamb´em filtros sintoniz´aveis, nesse
caso, passa-banda. No entanto, o vetor velocidade v ´e definido em termos do valor
da fase para a sa´ıda do filtro. Em Fleet e Jepson (1990, 1992) ´e descrita uma
implementa¸c˜ao que utiliza m´etodo baseado em fase.
3.4 Estudos comparativos entre os m´etodos para
estima¸c˜ao do fluxo ´optico
Dois diferentes ramos foram seguidos no desenvolvimento de algoritmos para
a estima¸c˜ao do fluxo ´optico em seq
¨
uˆencias de imagens digitais, um enfatizando a
exatid˜ao e o outro a velocidade de execu¸c˜ao (Liu et al., 1998).
Encontram-se na literatura estudos comparativos do desempenho dos diferen-
tes algoritmos para estima¸c˜ao do fluxo ´optico em seq
¨
uencias de imagens digitais,
como os apresentados em Barron et al. (1994), Liu et al. (1998) e Galvin et al.
(1998).
Em Barron et al. (1994) foram testados diferentes m´etodos para estima¸c˜ao de
movimento, tanto em seq
¨
uˆencias de imagens digitais sint´eticas quanto reais, rela-
tando diferentes medidas comparativas quanto `a precis˜ao e densidade das medidas
dos vetores velocidade. Os m´etodos de estima¸c˜ao de movimento testados foram os
baseados em: gradiente, correspondˆencia e energia. Os m´etodos baseados em gra-
diente testados em Barron et al. (1994) foram: Horn e Schunck (1981) e Lucas e
Kanade (1981). J´a o m´etodo baseado em correspondˆencia testado foi o de Anandan
(1989) e os baseados em energia foram Heeger (1988) e Fleet e Jepson (1990).
Outros m´etodos para estima¸c˜ao do fluxo ´optico foram testados em Barron
et al. (1994), mas n˜ao foram descritos nesse trabalho. S˜ao eles os m´etodos propostos
em Singh (1990), Nagel (1983), Uras et al. (1989) e Waxman et al. (1988).
Segundo Barron et al., dos m´etodos testados, o mais confi´aveis s˜ao: o baseado
em gradiente, proposto em Lucas e Kanade (1981), seguido pelo baseado em energia,
proposto em Fleet e Jepson (1990).
Em Liu et al. (1998) s˜ao analisados algoritmos para estima¸c˜ao do fluxo ´optico
quanto `a exatid˜ao e eficiˆencia para aplica¸c˜ao em tempo-real. Foram comparados os
Seção 3.5: Características físicas de pedestres 27
resultados obtidos para algoritmos baseados em gradiente e correspondˆencia de blo-
cos. Quanto `a exatid˜ao, Liu et al. (1998) usou os resultados apresentados em Barron
et al. (1994). Quanto a rela¸c˜ao tempo de execu¸c˜ao e erro na estima¸c˜ao, o algoritmo
proposto em Lucas e Kanade (1981) foi o que apresentou o melhor resultado. Foram
testados os m´etodos Horn e Schunck (1981) apresentados na Se¸c˜ao 3.3.1.1, Lucas e
Kanade (1981) apresentado na Se¸c˜ao 3.3.1.2, Anandan (1989) apresentado na Se¸c˜ao
3.3.2, Fleet e Jepson (1990) apresentado na Se¸c˜ao 3.3.3, al´em do m´etodo Uras et al.
(1989).
Em Galvin et al. (1998) ´e comparado o desempenho de algoritmos para esti-
ma¸c˜ao do fluxo ´optico quanto:
• ao erro angular: diferen¸ca entre o ˆangulo real e o estimado do vetor do fluxo
´optico;
• `a diferen¸ca de magnitude: diferen¸ca m´edia entre a magnitude real e a estimada
para cada pixel;
• ao erro normal: medida do erro na estima¸c˜ao dos vetores do fluxo ´optico devido
ao problema de abertura.
Em Galvin et al. (1998) tamb´em investigaram o desempenho de oito algoritmos
para a estima¸c˜ao do fluxo ´optico, seis dos quais j´a haviam sido testados em Barron
et al. (1994). A diferen¸ca entre estes dois estudos, ´e que o de Galvin et al. (1998)
utilizou imagens sint´eticas mais complexas, adicionadas de ru´ıdos.
Os algoritmos testados em Galvin et al. (1998) e descritos na Se¸c˜ao 3.2 foram os
de: Horn e Schunck (1981), Lucas e Kanade (1981) e Anandan (1989). Al´em desses
m´etodos, foram testados tamb´em: Uras et al. (1989), Proesmans et al. (1994), Uras
et al. (1989), Nagel (1983), Singh (1990), Camus (1997).
Em suas conclus˜oes, Galvin et al. afirma que o algoritmo de Lucas e Kanade
(1981) tem o melhor desempenho, pois produz vetores de velocidade com boa pre-
cis˜ao, a um baixo custo computacional e com boa tolerˆancia a ru´ıdos.
Esses trˆes estudos, de maneira geral, podem ser resumidos na Tabela 3.1 e
identificam o algoritmo proposto em Lucas e Kanade (1981) como o de melhor
desempenho.
3.5 Caracter´ısticas f´ısicas de pedestres
O problema de contar o n´umero de pessoas em uma seq
¨
uˆencia imagens caracte-
riza-se como um exemplo dos casos particulares do problema mais geral da contagem
Seção 3.5: Características físicas de pedestres 28
Tabela 3.1: Compara¸c˜ao entre m´etodos para estima¸c˜ao do fluxo ´optico.
ESTUDOS COMPARATIVOS
Barron et al. Liu et al. Galvin et al.
(1994) (1998) (1998)
M
´
ETODO testado desempenho testado desempenho testado desempenho
Horn e Schunck (1981)
Lucas e Kanade (1981) melhor melhor melhor
Proesmans et al. (1994)
Uras et al. (1989)
Nagel (1983)
Singh (1990)
Anandan (1989)
Camus (1997)
Heeger (1988)
Waxman et al. (1988)
Fleet e Jepson (1990) melhor
de objetos. Pessoas normalmente podem ter formas que variam (a altura, a largura
e a cor). Essas podem ser vistas como pertencentes `a classe complexa de objetos
n˜ao r´ıgidos. A utiliza¸c˜ao de diferentes roupas e acess´orios, freq
¨
uentemente, faz com
que a estrutura do corpo humano n˜ao seja bem definida. O somat´orio dos fatores
mencionados contribui para dificultar a defini¸c˜ao de um modelo robusto para pessoas
em movimento. A fim de minimizar essas dificuldades, P´adua (2002), prop˜oe que
pedestres sejam considerados objetos r´ıgidos com trˆes caracter´ısticas bem definidas:
• caminham com uma velocidade constante;
• tˆem uma profundidade;
• possuem uma largura.
Nas se¸c˜oes seguintes ´e apresentado um resumo dos estudos realizados para
determinar os valores desses parˆametros.
3.5.1 Dimens˜oes humanas
Dimens˜oes humanas s˜ao freq
¨
uentemente utilizadas por designers em muitos
campos, tais como na engenharia, na arquitetura e no desenho industrial. Em
Diffrient et al. (1981) s˜ao encontradas informa¸c˜oes sobre dimens˜oes do corpo hu-
mano para homens, mulheres e crian¸cas usadas como uma das referˆencias para as
´areas anteriormente citadas. Para o caso da largura entre os ombros, por exemplo,
esse manual sugere os valores mostrados na Tabela 3.2.
Fruin (1971) sugere uma distˆancia entre ombros entre 0,526m e 0,579m, e, para
a profundidade do corpo, 0,330m.
Seção 3.5: Características físicas de pedestres 29
Tabela 3.2: Larguras entre ombros sugeridas em Diffrient et al. (1981).
Dimens˜ao (m) m´ınima m´edia m´axima
largura entre ombros 0,315 0,351 0,381
Em Neufert (1976) s˜ao apresentadas medidas das dimens˜oes do corpo humano
que servem de referˆencia para a constru¸c˜ao de m´oveis, tais como cadeiras, mesas,
camas, entre outros, bem como para a determina¸c˜ao da largura de corredores, por-
tas, e inclusive para se determinar o lay-out desses m´oveis dentro de um espa¸co.
As medidas sugeridas nessa referˆencia s˜ao as seguintes: 0,5m para a largura entre
ombros de um homem adulto em p´e e de 0,375m para profundidade do t´orax.
Na literatura pesquisada, os valores para a largura entre ombros encontrados
para pedestres adultos em p´e, variam de 0,315m (Diffrient et al., 1981) a 0,579m
(Fruin, 1971). No projeto proposto ser´a considerada a m´edia aritm´etica entre esses
valores, ou seja, 0,45m. J´a para a profundidade do t´orax os valores encontrados
foram de 0,330m (Fruin, 1971) e 0,375m (Neufert, 1976). Assim ser´a considerada a
m´edia aritm´etica entre esses dois valores, ou seja, 0,35m.
Figura 3.8: Vis˜ao do topo de uma p essoa em p´e e as dimens˜oes entre ombros, Y
o
, e
da profundidade do t´orax, Y
p
, que ser˜ao utilizados neste trabalho.
3.5.2 Velocidade de pedestres
Alguns estudos encontrados na literatura examinam a velocidade de pedestres
sob as mais diferentes condi¸c˜oes. Esses estudos podem ser encontrados em Finley
e Cody (1970); Sammarco (1989); Ke-Okoro e Sandlund (1984); Knoblauch et al.
(1996); HCM (2000).
Esses trabalhos mostram que v´arios fatores podem interferir na velocidade com
a qual caminha um pedestre. Essa velocidade pode variar em fun¸c˜ao do gˆenero e
idade do pedestre, do ambiente onde caminha, da carga que carrega, do cal¸cado que
usa e da dire¸c˜ao na qual caminha.
Seção 3.6: Considerações finais 30
Em Ke-Okoro e Sandlund (1984) ´e apresentada uma pesquisa realizada com
527 pedestres caminhando por um espa¸co de 18 metros, em uma cal¸cada, em am-
biente urbano externo, nivelada, com idades que variavam entre 20 e 70 anos. Os
resultados mostraram que o grupo de pessoas que caminhavam em dire¸c˜ao `a entrada
de um shopping center apresentava velocidade significativamente mais alta do que
o grupo em sentido contr´ario.
Em Finley e Cody (1970) ´e apresentada pesquisa com uma amostra de 1106
pedestres. Esses pedestres caminhavam em quatro locais distintos em ambientes
urbanos: uma pequena ´area comercial, um shopping center, uma ´area no centro
da cidade e uma ´area de uma regi˜ao habitacional. Todos os registros foram feitos
em fun¸c˜ao do gˆenero, dire¸c˜ao, n´umero de passos e tempo utilizado para caminhar
por uma distˆancia de 50ft, ou, 15,24m. Cada uma das vari´aveis coletadas foram
comparadas entre pedestres homens e mulheres, e entre as quatro ´areas. A investi-
ga¸c˜ao mostrou que os homens apresentaram uma velocidade superior `a das mulheres.
Os pedestres que caminhavam na ´area central da cidade possu´ıam uma velocidade
maior que os pedestres das outras trˆes ´areas. O trabalho conclui que a velocidade
dos pedestres altera-se e se ajusta `as condi¸c˜oes encontradas por esses.
J´a em Knoblauch et al. (1996) ´e mostrado que pessoas mais velhas caminham
mais lentamente do que as mais jovens, e que, assim como conclu´ıdo em Finley e
Cody (1970), mulheres caminham de maneira mais lenta que os homens. Knoblauch
et al. (1996) sugere que pedestres adultos caminham com velocidades entre 1,253m/s
e 1,501m/s. Deve ser enfatizado que os valores encontrados em Knoblauch et al.
(1996) foram obtidos para pedestres cruzando uma rua.
Em HCM (2000) sugere uma velocidade de 1,219m/s como uma velocidade
normal para pedestres em ´areas urbanas .
J´a em Sammarco (1989), o andar normal ´e deslocar-se a uma velocidade de
5,63km/h, ou 1,56m/s.
Al´em dos fatores j´a citados, outros podem influenciar na velocidade dos pe-
destres tais como a inclina¸c˜ao do ch˜ao, densidade do fluxo de pedestres, uma carga,
utiliza¸c˜ao de um objeto de apoio, como muletas ou cadeiras de roda.
3.6 Considera¸c˜oes finais
No Cap´ıtulo 3 foram apresentados estudos da literatura de fluxo ´optico, de
interesse para o projeto em quest˜ao, assim como estudo sobre dimens˜oes humanas e
velocidades de pedestres.
Seção 3.6: Considerações finais 31
A Se¸c˜ao 3.4, discutiu o desempenho dos m´etodo para estima¸c˜ao do fluxo ´optico
e dos estudos comparativos concluiu-se que o m´etodo proposto em Lucas e Kanade
(1981) ´e o que apresenta o melhor desempenho entre os m´etodos descritos. Apesar
de n˜ao ser o m´etodo de menor custo computacional, ele atende a um dos objetivos
desse trabalho, que ´e a sua utiliza¸c˜ao em tempo real, al´em de apresentar exatid˜ao
adequada.
Na Se¸c˜ao 3.5 foram apresentados fatores humanos, tais como dimens˜oes cor-
porais e velocidade de pedestres. Para a velocidade o valor que ser´a adotado nesse
trabalho ser´a de 1,56m/s (Sammarco, 1989), que ´e a maior das velocidades encon-
tradas para pedestres, e portanto, representa o caso mais cr´ıtico, ou seja, aquele em
que o pedestre caminha mais rapidamente. J´a para as dimens˜oes corporais humanas
os valores que ser˜ao adotados como referˆencia s˜ao de 0,45m para a largura entre
ombros e de 0,35m para a profundidade do t´orax (Figura 3.8).
Cap´ıtulo 4
Descri¸c˜ao do sistema para a
contagem de pedestres em fluxo
multidirecional.
4.1 Considera¸c˜oes iniciais
Nesse cap´ıtulo ´e apresentada a meto dologia utilizada na estima¸c˜ao do fluxo
multidirecional de pedestres baseada em cˆameras de v´ıdeo. Ser˜ao apresentadas as
etapas est´agios do algoritmo implementado para esta estima¸c˜ao e a metodologia
utilizada na calibra¸c˜ao do sistema.
4.2 Vis˜ao geral do sistema proposto
Na Figura 4.1 ´e apresentada uma vis˜ao geral do sistema utilizado para a con-
tagem multidirecional de pedestres, a qual se baseia na an´alise de seq
¨
uˆencias de
imagens digitais.
Como mostrado na Figura 4.1, a primeira etapa consiste em capturar a se-
q
¨
uˆencia de imagens em um ambiente que n˜ao restrinja a dire¸c˜ao dos pedestres.
Uma vez capturado pelo menos um par de frames consecutivos desta seq
¨
uˆencia, a
estima¸c˜ao do movimento ´e computada atrav´es do algoritmo prop osto em Lucas e
Kanade (1981), descrito na Se¸c˜ao 3.3.1.2, cujo c´odigo se encontra em Rittner (2004).
Ap´os computado o campo de fluxo ´optico, ´e executada uma an´alise espa¸co-
temporal, para finalmente determinar o n´umero de pedestres que cruzam a ´area
monitorada pela cˆamera, bem como a estima¸c˜ao de suas dire¸c˜oes. O algoritmo que
foi desenvolvido para este fim pode ser dividido em 3 fases:
32
Seção 4.3: Captura da seqüência de imagens digitais 33
estimação
do movimento
análise
espaço-temporal
contagem
e direção
dos pedestres
frame
t- t
no
instante d
frame
t
no
instante
campo
de
velocidade
região
monitorada
pela câmera
câmera
de vídeo
Figura 4.1: Vis˜ao geral do sistema proposto.
• fase 1 - somat´orio das componentes ortogonais dos vetores de velocidade;
• fase 2 - segmenta¸c˜ao dos objetos que se movem pela cena;
• fase 3 - valida¸c˜ao, incremento e estima¸c˜ao da dire¸c˜ao dos pedestres na cena.
O sistema foi inicialmente calibrado e o procedimento de calibra¸c˜ao, assim
como, uma descri¸c˜ao mais detalhada das fases do algoritmo ser˜ao apresentados nos
´ıtens seguintes.
4.3 Captura da seq
¨
uˆencia de imagens digitais
Para a captura das seq
¨
uˆencias das imagens, foi utilizada uma cˆamera de v´ıdeo
digital, do tipo WEBCAM, que foi instalada sobre a ´area a ser monitorada, de forma
tal que seu eixo ´optico estivesse ortogonal ao plano do ch˜ao, conforme ilustrado pela
Figura 4.2. O posicionamento da cˆamera dessa forma tem por objetivo minimizar o
problema de oclus˜ao, problema este descrito na Se¸c˜ao 3.2. A altura da cˆamera em
rela¸c˜ao ao solo foi definida durante a fase de calibra¸c˜ao do sistema.
A cˆamera foi conectada `a porta USB de um computador do tipo PC. O uso
de uma cˆamera digital permite que a seq
¨
uˆencia de imagens seja transmitida ao
Seção 4.4: Estimação do fluxo multidirecional 34
Câmera
de vídeo
Região
monitorada
Figura 4.2: Posi¸c˜ao da cˆamera de v´ıdeo em rela¸c˜ao ao ch˜ao.
computador j´a no formato digital, eliminando assim a necessidade de se utilizar
uma placa digitalizadora e reduzindo assim o custo financeiro do projeto.
O formato dos arquivos das seq
¨
uencias de imagens capturadas ´e do tipo AVI,
sem compacta¸c˜ao, com resolu¸c˜ao de 240x320 pixels com profundidade de 24 bits,
e padr˜ao RGB. Os arquivos foram armazenados e posteriormente processados em
um computador do tipo PC, com processador Pentium IV de 3,2MHz e 512MB de
mem´oria principal, sobre o sistema operacional Windows XP Home.
4.4 Estima¸c˜ao do fluxo multidirecional
O fluxo multidirecional representa o caso mais complexo de fluxo de pedestres,
no qual as pessoas entram e saem de uma ´area em qual dire¸c˜ao. Supondo, p or
exemplo, o p edestre rotulado pelo n´umero 1 na Figura 4.3. Esse pedestre est´a
entrando na cena pela ´area 1 e poder´a sair dela pelas ´areas 1, 2, 3 ou 4. Este tipo
de fluxo ´e mais comum em ambientes n˜ao restritos, sejam esses ambientes abertos
ou fechados.
Para se estimar o fluxo multidirecional de pedestres em uma dada regi˜ao, o
que importa ´e o n´umero total de pedestres que entram e saem da regi˜ao monitorada,
n˜ao sendo necess´ario a identifica¸c˜ao de qual pedestre entrou ou saiu.
A Figura 4.4 ilustra que a regi˜ao monitorada pela cˆamera de v´ıdeo ´e dividida
em quatro ´areas: 1, 2, 3 e 4. Por sua vez, essas quatro ´areas s˜ao sub-divididas em
duas sub-´areas, utilizadas na identifica¸c˜ao do sentido de movimento dos pedestres.
Seção 4.4: Estimação do fluxo multidirecional 35
Área 4
Área 3
Área 2
Área 1
1
Figura 4.3: Fluxo multidirecional de pedestres: o pedestre rotulado pelo n´umero 1
entra na regi˜ao monitorada p ela ´area 1 e pode sair por qualquer outra ´area.
A largura dessas sub-´areas ´e fun¸c˜ao do valor da profundidade do t´orax do pedestre,
Y
p
, conforme apresentado na Se¸c˜ao 3.5.1 e ilustrado pela Figura 3.8.
Sub área 4-1
Sub área 4-2
Sub área 3-2
Sub área 3-1
Sub área 2-1
Sub área 2-2
Sub área 1-2
Sub área 1-1
i,y
j,x
Área 4
Área 3
Área 2
Área 1
Figura 4.4: Divis˜ao e sub-divis˜ao da regi˜ao monitorada pela cˆamera de v´ıdeo.
O per´ıodo de amostragem m´ınimo ´e determinado atrav´es das larguras das
sub-´area e das velocidades dos pedestres. Na Se¸c˜oes 3.5.1 e 3.5.2, foram discutidas
e adotados, respectivamente, os valores de 0,35m e 1,56m/s para a profundidade do
t´orax e velocidade m´edia dos pedestres.
Seção 4.4: Estimação do fluxo multidirecional 36
O per´ıodo de amostragem m´ınimo ´e dado pela Equa¸c˜ao 4.1.
T A =
Y
p
V P
(4.1)
Na Equa¸c˜ao 4.1:
• T A ´e o per´ıodo de amostragem;
• Y
p
a profundidade do t´orax;
• V P a velocidade m´edia dos pedestres.
Portanto, o p er´ıodo de amostragem ´e de 0,22s, sendo o valor adotado nos
experimentos realizados o de 0,2s, ou 5Hz.
Esse per´ıodo garante que um pedestre andando a uma velocidade de 1,5m/s
no sentido −y ser´a detectado, por exemplo, na sub-´area 3-2 no instante t − δt e na
sub-´area 3-1 no instante t, como ilustrado pela Figura 4.5 (a).
Com per´ıodos inferiores a T A um pedestre que caminha com velocidade de
1,5m/s seria detectado na sub-´area 3-1 mas n˜ao na sub-´area 3-2, ou, vice-versa.
Essa situa¸c˜ao ´e ilustrada na Figura 4.5 (b) e 4.5 (c).
Essa situa¸c˜ao gera um erro na estima¸c˜ao do n´umero de pedestres que entram ou
saem da regi˜ao monitorada, j´a que a valida¸c˜ao e incremento da contagem do n´umero
de pedestres, bem como a estima¸c˜ao de sua dire¸c˜ao, tem como base a detec¸c˜ao de
movimento em sub-´areas adjacentes em instantes de tempos consecutivos.
A dire¸c˜ao do pedestre ´e estimada da seguinte forma:
• pedestres entrando na regi˜ao monitorada, pela ´area 3: ativam primeiro a sub-
´area 3-1 e na seq
¨
uˆencia a sub-´area 3-2;
• pedestres saindo na regi˜ao monitorada, pela ´area 3: ativam primeiro a sub-´area
3-2 e na seq
¨
uˆencia a sub-´area 3-1.
Uma sub-´area ´e ativada quando a presen¸ca de um objeto em movimento ´e
detectada.
Na Se¸c˜ao 4.4.3 ser´a descrita detalhadamente a metodologia para a valida¸c˜ao
e incremento da contagem do n´umero de pedestres, bem como para a estima¸c˜ao de
sua dire¸c˜ao.
Seção 4.4: Estimação do fluxo multidirecional 37
3-1
3-2
3-1
3-2
3-1
3-2
j,x
j,x
j,x
i,y
i,y
i,y
(a)
(b)
(c)
3-1
3-2
i,y
3-1
3-2
j,x
i,y
3-1
3-2
i,y
tt-d
j,x
j,x
t
Figura 4.5: (a) Imagens capturadas com per´ıodo igual a T A.(b) e (c) Imagens cap-
turadas com per´ıodos inferiores a T A.
4.4.1 Somat´orio das componentes ortogonais dos vetores ve-
locidade
Ap´os a aquisi¸c˜ao de um par de frames da ´area monitorada e a determina¸c˜ao
do campo do fluxo ´optico, a primeira fase do algoritmo consiste no somat´orio das
componentes do vetor velocidade nas oito sub-´areas.
A Figura 4.6 ilustra o caso de um ´unico pedestre caminhando no sentido −y.
Na Figura 4.6(a) ele est´a entrando na sub-´area 3-2 no instante de tempo t − δt, e,
na Figura 4.6(b) ele est´a na sub-´area 3-2, no instante t. O campo de movimento,
calculado a partir deste par de imagens, gera para cada pixel, o vetor velocidade v,
com componentes ortogonais u e r.
Os objetos em movimento na cena s˜ao detectados atrav´es do valor do m´odulo
das componentes ortogonais de v, ou seja, se |u| = 0 ou |r| = 0, h´a movimento na
cena 3D, movimento este causado por um objeto.
Para objetos que se movimentam predominantemente na dire¸c˜ao do eixo x,
espera-se que a componente |u| tenha valor maior que o da componentes |r|, e que
para movimentos de pedestres onde a dire¸c˜ao paralela ao eixo y predomina, que a
Seção 4.4: Estimação do fluxo multidirecional 38
i,y
j,x
i,y
i,y
j,x
j,x
sub-área
3-2
sub-área
3-2
sub-área
3-2
u
r
(a)
(b)
(c)
v
Figura 4.6:
´
Unico pedestre cruzando a sub-´area 3-2 em dois instantes de tempo: (a)
t − δt e (b) t; e (c) vetores v do campo de fluxo ´optico gerados no instante t devido
ao movimento deste pedestre, bem como suas componente ortogonais u e r.
componente |r| tenha valor maior que o da componente |u|.
• sentido de movimento paralelo ao eixo x: |u| > |r|;
• sentido de movimento paralelo ao eixo y: |r| > |u|.
Neste trabalho, a identifica¸c˜ao da presen¸ca de um objeto que esteja se movendo
pela cena e sua identifica¸c˜ao como sendo um pedestre, consiste primeiramente em
definir valores de velocidades resultantes para cada linha das sub-´areas das ´areas 1
e 2 e para cada coluna das sub-´areas das ´areas 3 e 4.
Supondo, por exemplo, o caso ilustrado na Figura 4.6, onde um ´unico pedestre
est´a saindo da regi˜ao monitorada pela cˆamera de v´ıdeo pela sub-´area 3-2. Para cada
coluna j do campo de velocidades referente `a sub-´area 3-2, define-se o m´odulo da
velocidade resultante S
32
, pela Equa¸c˜ao 4.2.
|S
32(j,t)
| =
I−f
i=I−2f+1
|r
(i,j,t)
| (4.2)
Na Equa¸c˜ao 4.2:
Seção 4.4: Estimação do fluxo multidirecional 39
• I representa o n´umero de pixels presente no comprimento do frame;
• f representa o n´umero de pixels presente na largura da sub-´area 3-2. Esse
valor ´e determinado na fase de calibra¸c˜ao do sistema, descrito na Se¸c˜ao 4.5, e
est´a relacionado com o valor profundiade do t´orax dos pedestres, Y
p
, discutido
na Se¸c˜ao 3.5.1 e ilustrado na Figura 3.8.
A velocidade |S
32(j,t)
| pode ser vista sob a forma de gr´afico, conforme ilustrado
pela Figura 4.7.
j
S
32 (j,t)
Figura 4.7: Somat´orio da componente |r| do vetor velocidade v na sub-´area 3-2, em
todas as colunas.
4.4.2 Segmenta¸c˜ao dos objetos que se movem pela cena
Dois limiares, T max e T min s˜ao utilizados para uma segmenta¸c˜ao mais precisa
dos objetos que se movem na regi˜ao monitorada. A defini¸c˜ao de dois limiares est´a
vinculada `a ado¸c˜ao de uma abordagem baseada em Curvas de Histerese, o que
confere ao sistema maior confiabilidade no processo de segmenta¸c˜ao de cada pessoa.
Os valores desses limiares s˜ao definidos na fase de calibra¸c˜ao do sistema e s˜ao fun¸c˜oes
diretas da taxa de frames por segundo e da largura das sub-´areas.
A utiliza¸c˜ao desses limiares gera uma nova fun¸c˜ao, P , como ilustrado na Figura
4.8, no formato de um ou mais pulsos, onde cada pulso corresponde a objetos que
estejam em movimento nas ´areas monitoradas.
A Figura 4.9 ilustra um pulso P gerado, com largura b e p onto m´edio P m. A
largura deste pulso est´a relacionada com a largura dos objetos em movimento que
gerou esses pulsos.
A largura desse pulso ´e utilizada para distinguir:
Seção 4.4: Estimação do fluxo multidirecional 40
j
T
min
j
P
32
S
32 (j,t)
(a)
(b)
T
max
pulso
P
Figura 4.8: (a) Gr´afico do somat´orio da componente |r| do vetor velocidade v na
sub-´area 3-2 no instante t e os limiares T max e T min. (b) Pulso P
32
gerado na sub-
´area 3-2, devido `a presen¸ca de um objeto em movimento nessa sub-´area no instante
t.
• pedestres de outros objetos que se movem nas ´areas monitoradas;
• pedestre que caminham muito pr´oximos, lado a lado.
j
P
32
Pm
b
Figura 4.9: Pulso P gerado por um objeto em movimento na sub-´area 3-2, com
largura b e ponto m´edio P m.
Seção 4.4: Estimação do fluxo multidirecional 41
4.4.3 Valida¸c˜ao, contagem e estima¸c˜ao da dire¸c˜ao dos pedestres
na regi˜ao monitorada
O ponto m´edio P
m
, ilustrado pela Figura 4.9, ´e utilizado em conjunto com a
largura b do pulso P para validar como pedestre, o objeto que se move pela regi˜ao
monitorada.
A estima¸c˜ao do n´umero de pedestres que trafegam pela ´area monitorada ´e
obtida n˜ao s´o atrav´es de uma an´alise espacial, mas tamb´em, atrav´es de uma an´alise
temporal dos pulsos P .
Nesse contexto, uma mapa espa¸co-temporal dos pulsos P deve ser definido e
constantemente analisado pelo sistema. Esse mapa cont´em os pulsos P , gerados
pelos pedestres que se movem pela cena, nos instantes de tempo t − δt e t.
A Figura 4.10 ilustra a movimenta¸c˜ao de trˆes pedestres rotulados com os
n´umeros 1, 2 e 3, nos instantes de tempo t
0
, t
1
, t
2
e t
3
, sendo t
3
> t
2
> t
1
> t
0
.
Os pedestres 1 e 2 est˜ao entrando na regi˜ao monitorada pela cˆamera de v´ıdeo pela
´area 3 e o pedestres rotulado com o n´umero 3 est´a saindo da regi˜ao monitorada pela
mesma ´area.
A Figura 4.10 evidencia que para os pedestres rotulados pelo n´umero 1 e 2, no
instante t − δt, existir´a um pulso P na sub-´area 3-1 e no instante t um outro pulso
P aparecer´a na sub-´area 3-2, relativo aos mesmos pedestres 1 e 2, para um per´ıodo
de amostragem T A.
Por´em, como o corpo humano n˜ao ´e um objeto r´ıgido, e suas partes podem
apresentar diferentes velocidades em um mesmo instante de tempo, a largura dos
pulsos P podem n˜ao apresentar o mesmo valor em instantes de temp os consecutivos,
bem como seus pontos m´edios, conforme ilustrado na Figura 4.11.
Na Figura 4.11(b) ´e ilustrado um pulso no instante t − δt com largura b
0
e o
ponto m´edio P m
0
, e, na Figura 4.11(a), um pulso no instante t com largura b
1
e o
ponto m´edio P m
1
. Esses pulsos ser˜ao considerados com sendo dos mesmos pedestres,
caminhando lado-a-lado, se |b
0
− b
1
| < σ, |P m
0
− P m
1
| < ξ e |b
0
+ b
1
|/2 for maior
que o pulso de referˆencia. Nessa situa¸c˜ao, a contagem dos p edestres que entram da
regi˜ao monitorada pela cˆamera de v´ıdeo ser´a incrementada.
Os valores de σ e ξ foram definidos, durante o processamento das seq
¨
uˆencias
de imagens, pela an´alise dos pulsos P .
Seção 4.5: Calibração do sistema 42
3-1
3-2
3-1
3-2
3-1
3-2
3-1
3-2
j,x
j,x
j,x
j,x
i,y
i,y
i,y
i,y
(a)
(b)
(c)
(d)
P
32
P
31
P
32
P
31
P
32
P
31
P
32
P
31
j,x
j,x
j,x
j,x
j,x
j,x
j,x
j,x
12
12
12
12
3
3
3
3
Figura 4.10: Trˆes pedestres cruzando a ´area 3 nos instantes de tempo (a) t
0
, (b) t
1
,
(c) t
2
e (d) t
3
, sendo t
3
> t
2
> t
1
> t
0
, com pedestres 1 e 2 caminhando no sentido
positivo do eixo y e o pedestre 3 no sentido negativo de y, e os respectivos pulsos
P
31
e P
32
gerados pelo movimento desses pedestres nas sub-´areas 3-1 e 3-2, para um
per´ıodo de amostragem T A
4.5 Calibra¸c˜ao do sistema
O sistema deve passar por uma fase de calibra¸c˜ao, que deve ser realizada antes
do processamento das seq
¨
uencias de imagens. Na calibra¸c˜ao os seguintes parˆametros
s˜ao definidos:
• comprimento focal da cˆamera de v´ıdeo;
• largura das sub-´areas;
• largura do pulso P de referˆencia;
• os limiares T max e T min.
Seção 4.5: Calibração do sistema 43
P
32
P
31
(a)
(b)
b
0
b
1
j
j
Pm
0
Pm
1
Pm
1
Pm
0
-
Figura 4.11: (a) Pulso no instante t com largura b
1
e o ponto m´edio P m
1
, na sua-
´area 3-2. (b) Pulso no instante t − δt com largura b
0
e o ponto m´edio P m
0
, na
sub-´area 3-1.
Para a determina¸c˜ao do comprimento focal da cˆamera de v´ıdeo, foi utilizada
a proje¸c˜ao perspectiva do objeto de calibra¸c˜ao com dimens˜oes conhecidas, como
ilustrado pela Figura 4.12.
Figura 4.12: Calibra¸c˜ao do sistema: um objeto de calibra¸c˜ao de 1,0 metro, para a
cˆamera de v´ıdeo colocada a 7,6m, tem um comprimento de 60 pixels.
O comprimento focal da cˆamera de v´ıdeo pode ser definido pela Equa¸c˜ao 4.3.
c
f
=
M
pi
· h
cam
M
oc
(4.3)
Na Equa¸c˜ao 4.3:
Seção 4.5: Calibração do sistema 44
• M
oc
´e o comprimento real do objeto de calibra¸c˜ao em metros;
• M
pi
´e o comprimento da marca em pixels no plano de imagem referente ao
objeto de calibra¸c˜ao;
• h
cam
´e a altura da cˆamera em rela¸c˜ao ao ch˜ao.
Um vez determinado o comprimento focal da cˆamera de v´ıdeo, as larguras das
sub-´areas podem ser determinadas usando-se a proje¸c˜ao perspectiva da profundidade
do corpo, Y
p
, de uma pessoa, como ilustrado na Figura 4.13, de acordo com a
Equa¸c˜ao 4.4.
y
p
=
c
f
· Y
p
h
2
(4.4)
J´a a largura do pulso P , de referˆencia, ´e dada pela Equa¸c˜ao 4.5
y
o
=
c
f
· Y
o
h
2
(4.5)
Nas Equa¸c˜oes 4.4 e 4.5:
• Y
o
- largura do ombro de uma pessoa no plano 3D;
• Y
p
- profundidade do t´orax de uma pessoa no plano 3D;
• y
o
- largura do ombro de uma pessoa no plano de imagem, ou, pulso P de
referˆencia;
• y
p
- profundidade do t´orax de uma pessoa no plano de imagem;
• h2 - diferen¸ca entre a altura da cˆamera de v´ıdeo, relativamente ao ch˜ao, e a
altura m´axima de uma pessoa. Para a altura dos pedestres, o valor utilizado
durante o processamento das seq
¨
uˆencias de imagens foi de 1,85m, valor este
do pedestres mais alto utilizado como ator durante a captura das seq
¨
uˆencias
de v´ıdeo.
Os valores para a largura do ombro e profundidade do t´orax, no plano 3D,
foram discutidos e apresentados na Se¸c˜ao 3.5.
Os valores para T max e T min s˜ao definidos empiricamente, pela an´alise das
curvas obtidas dos somat´orios das componentes de velocidades.
Seção 4.6: Considerações finais 45
y
o
Y
o
c
f
h
2
y
p
Y
p
c
f
h
2
h
1
h
cam
h
1
h
cam
Figura 4.13: Proje¸c˜ao perspectiva das dimens˜oes corporais Y
o
e Y
p
e de suas respec-
tivas proje¸c˜oes no plano de imagem, y
o
e y
p
.
4.6 Considera¸c˜oes finais
Neste cap´ıtulo foi descrito o sistema utilizado para a estima¸c˜ao do fluxo mul-
tidirecional de pedestres.
As etapas a serem seguidas para a estima¸c˜ao do fluxo de pedestres s˜ao as
seguintes:
1. calibra¸c˜ao;
2. captura dos frames;
3. estima¸c˜ao do fluxo ´optico;
4. e a aplica¸c˜ao das trˆes fases do algoritmo.
Cap´ıtulo 5
Aquisi¸c˜ao, processamento dos
dados e an´alise dos resultados
5.1 Considera¸c˜oes iniciais
Neste cap´ıtulo s˜ao descritos os experimentos executados, os resultados obtidos
e a an´alise dos mesmos.
5.2 Aquisi¸c˜ao das seq
¨
uˆencias de imagens
A metodologia apresentada no Cap´ıtulo 4 foi aplicada `as seq
¨
uˆencias de ima-
gens, obtidas com dois modelos diferentes de cˆameras digitais do tipo WEBCAM,
ilustradas na Figuras 5.1 e 5.2. Seus modelos s˜ao os seguintes:
• Panasonic, modelo miniDV PV-GS12;
• Aiptek, modelo DV 3100.
As duas cˆameras capturam imagens com resolu¸c˜ao de 240x320 pixels, com pro-
fundidade de 8 bits para cada cor, padr˜ao RGB. Como j´a mencionado anteriormente,
as imagens s˜ao armazenadas em arquivos, no formato AVI. No processamento dessas
seq
¨
uˆencias de v´ıdeo, a resolu¸c˜ao foi mantida, por´em o padr˜ao RGB foi convertido
para n´ıveis de cinza com 8 bits de profundidade.
Apesar das caracter´ısticas similares, a cˆamera Panasonic gera imagens com
qualidade superior `a Aiptek.
A cˆamera de v´ıdeo foi fixada em uma haste de metal, como ilustrado pela
Figura 5.3, e instalada a uma altura aproximada de 7,6m. Por estar instalada em
46
Seção 5.2: Aquisição das seqüências de imagens 47
Figura 5.1: Cˆamera de v´ıdeo di-
gital Panasonic, modelo miniDV
PV-GS12.
Figura 5.2: Cˆamera de v´ıdeo di-
gital Aiptek, modelo DV 3100.
uma regi˜ao aberta, e ao ar livre, durante a captura das seq
¨
uˆencias de imagens, as
mesmas ficaram sujeitas a varia¸c˜oes de ilumina¸c˜ao e a¸c˜ao do vento.
Figura 5.3: Posi¸c˜ao da cˆamera vista por dois ˆangulos diferentes.
A regi˜ao escolhida, por ser n˜ao restrita, permite que os pedestres caminhem
em qualquer dire¸c˜ao. A Figura 5.4 ilustra esta regi˜ao vista de cima.
Foram capturadas oito seq
¨
uˆencias de imagens, com aproximadamente 90 se-
gundos cada seq
¨
uˆencia, gerando um total de quatro arquivos para cada uma das
cˆameras de v´ıdeo.
Durante a captura das seq
¨
uˆencias cinco atores foram utilizados como pedestres,
que caminharam constantemente na regi˜ao monitorada. Esses atores possuem di-
mens˜oes corporais diferentes, no que diz respeito a largura dos ombros, profundidade
do t´orax e altura, e trajavam roupas com cores diferentes, n˜ao utilizando por´em,
quaisquer acess´orios tais como bolsas ou chap´eus.
Para cada uma das quatro seq
¨
uˆencias, e para cada cˆamera, os pedestres cami-
nharam em dire¸c˜oes determinadas, como segue:
Seção 5.2: Aquisição das seqüências de imagens 48
Figura 5.4: Regi˜ao monitorada pela cˆamera.
• seq
¨
uˆencia 1: dire¸c˜ao x ou y, predominantemente, sozinhos (Figura 5.5);
• seq
¨
uˆencia 2: dire¸c˜ao x ou y, predominantemente, dois pedestres, lado-a-lado
(Figura 5.6);
• seq
¨
uˆencia 3: diagonalmente, sem impor restri¸c˜oes ao ˆangulo de entrada, sozi-
nhos (Figura 5.7);
• seq
¨
uˆencia 4: livremente em qualquer dire¸c˜ao.
Figura 5.5: Seq
¨
uˆencia de imagens 1 - pedestres caminham predominantemente nas
dire¸c˜oes x ou y.
Figura 5.6: Seq
¨
uˆencia de imagens 2 - pedestres caminham predominantemente nas
dire¸c˜oes dos eixos x ou y, lado-a-lado, aos pares.
Seção 5.3: Resultados obtidos 49
Figura 5.7: Seq
¨
uˆencia de imagens 3 - pedestres caminham predominantemente em
dire¸c˜oes diagonais.
5.3 Resultados obtidos
Os resultados para cada seq
¨
uˆencia s˜ao apresentados nas Tabelas 5.1 e 5.2.
Tabela 5.1: Resultados nas quatro seq
¨
uˆencias obtidas pela cˆamera Panasonic.
Cˆamera Panasonic
N´umero real Erros % erro
Seq
¨
uˆencia 1 72 16 22,2
Seq
¨
uˆencia 2 88 19 21,6
Seq
¨
uˆencia 3 68 20 29,4
Seq
¨
uˆencia 4 79 18 22,8
Tabela 5.2: Resultados nas quatro seq
¨
uˆencias obtidas pela cˆamera Aiptek.
Cˆamera Aiptek
N´umero real Erro % erro
Seq
¨
uˆencia 1 100 23 23,0
Seq
¨
uˆencia 2 84 24 28,6
Seq
¨
uˆencia 3 83 28 33,7
Seq
¨
uˆencia 4 107 32 29,9
O n´umero real de pedestres que cruzam a ´area monitorada pelo sistema, bem
como suas dire¸c˜oes, foram obtidas visualmente, durante o processamento.
Nessas tabelas, a coluna ”N´umero real”, representa a quantidade de entradas e
sa´ıdas de pedestres, da regi˜ao monitorada, avaliada visualmente para cada seq
¨
uˆencia.
A coluna ”Erros”representa o erro obtido na estima¸c˜ao do fluxo multidirecional dos
pedestres pelo algoritmo desenvolvido.
A Tabela 5.3 ilustra a quantidade de entradas e sa´ıdas de pedestres das quatro
seq
¨
uˆencias para cada cˆamera e a respectiva porcentagem de erro obtida.
Durante a an´alise das seq
¨
uˆencias foram considerados erros as seguintes situ-
a¸c˜oes:
Seção 5.4: Análise dos resultados obtidos 50
• pedestres que entravam ou sa´ıam da regi˜ao monitorada e n˜ao foram contados,
ou;
• pedestres que entravam ou sa´ıam da regi˜ao monitorada e foram contados mais
de uma vez.
Tabela 5.3: Resultados globais para as duas cˆameras.
N´umero real Erro % erro
Panasonic 307 73 23,7
Aiptek 374 107 28,6
Na pr´oxima se¸c˜ao ser˜ao analisados os resultados obtidos na estima¸c˜ao do fluxo
de pedestres.
5.4 An´alise dos resultados obtidos
A an´alise dos resultados obtidos ser´a feita considerando:
• resultados de trabalhos similares mencionados na Se¸c˜ao 2.3;
• a cˆamera utilizada: ser´a feita compara¸c˜ao dos resultados globais obtidos para
as duas cˆameras;
• as seq
¨
uˆencias obtidas: compara¸c˜ao entre os resultados obtidos em cada uma
das quatro seq
¨
uˆencias.
Dos trabalhos apresentados na Se¸c˜ao 2.3, o trabalho P´adua et al. (2003) ´e o
´unico que faz a an´alise do fluxo de pedestres em ambientes abertos e utiliza uma
metodologia similar `a utilizada nesse trabalho e por isso ser´a utilizado como referˆen-
cia para compara¸c˜ao dos resultados. O trabalho de Bartolini et al. (1994), apesar
de tamb´em fazer uma an´alise espa¸co-temporal do fluxo ´optico para a contagem de
pedestres, aplica-a em um ambiente bastante restrito.
Analisando-se os resultados globais desse trabalho para a cˆamera Panasonic
com o de P´adua et al. (2003), observa-se que as porcentagens de erro dos dois
trabalhos diferem por um pequeno valor. Por´em para a cˆamera Aiptek a margem
de erro ´e maior. No entanto ´e importante destacar que o trabalho de P´adua et al.
(2003) estima o fluxo unidirecional.
Comparando-se os resultados globais das duas cˆameras atrav´es das Tabelas
5.1 e 5.2, observa-se um percentual de erro maior para a cˆamera Aiptek. Como a
Seção 5.4: Análise dos resultados obtidos 51
cˆamera Aiptek gera uma imagem de qualidade inferior, espera-se uma estima¸c˜ao do
movimento menos precisa e a propaga¸c˜ao desse resultado para as outras fases do
algoritmo.
Fazendo-se a compara¸c˜ao entre as seq
¨
uˆencias obtidas, para a cˆamera Pana-
sonic, observa-se:
• para a seq
¨
uˆencia 1 uma menor taxa erro. Essa seq
¨
uˆencia ´e o caso mais simples
do fluxo multidirecional, onde as pessoas caminham sozinhas paralelamente ao
eixo x ou y;
• para a seq
¨
uˆencia 2, taxa de erro similar ao da seq
¨
uˆencia 1. Nessa seq
¨
uˆencia,
as pessoas caminham aos pares, lado-a-lado;
• para a seq
¨
uˆencia 3, taxas de erros mais elevadas. Nessa seq
¨
uˆencia, os pedestres
entram e saem da regi˜ao monitorada com dire¸c˜ao diagonais. Quando do proces-
samento destas seq
¨
uˆencias foi observado que para pequenas varia¸c˜oes angulares
ao redor de 90
o
, o resultado ´e similar ao das demais seq
¨
uˆencias, enquanto que
para varia¸c˜oes angulares maiores a taxa de erro aumenta. Por´em, esse limite
angular n˜ao foi quantificado por n˜ao ser objetivo desse trabalho;
• para a seq
¨
uˆencia 4, a taxa de erro encontra-se pr´oxima ao da seq
¨
uˆencia 1.
Nessa seq
¨
uˆencia, as pessoas caminham livremente. Considerando o resultado
obtido para a seq
¨
uˆencia 3, essa seq
¨
uˆencia poderia apresentar uma taxa de erro
mais elevada, se houvesse predominˆancia do tipo de fluxo da seq
¨
uˆencia 3.
Os ´ındices de erros apresentados est˜ao tamb´em relacionados com a posi¸c˜ao
da ´unica cˆamera de v´ıdeo utilizada e as posi¸c˜oes das sub-´areas para a detec¸c˜ao e
valida¸c˜ao dos pedestres e de suas dire¸c˜oes. Como a metodologia implementada tem
como base a seq
¨
uˆencia da ativa¸c˜ao das sub-´areas adjacentes, os resultados ficam
comprometidos quando um pedestre ativa duas sub-´areas simultaneamente, como
ilustrado pela Figura 5.8. Os trabalhos descritas na Se¸c˜ao 2.3, utilizam, em sua
maioria, cˆameras colocadas na mesma posi¸c˜ao utilizada aqui, por´em, as regi˜oes
onde os pedestres s˜ao localizados e validados, ficam muito pr´oximas ao eixo ´optico
da cˆamera, como ilustrado pela Figura 5.9, o que vem a reduzir os erros de contagem.
Al´em disso esses trabalhos est˜ao restritos `a estima¸c˜ao do fluxo unidirecional.
Duas outras situa¸c˜oes que ocasionaram erros foram identificadas:
• pedestres que caminham pela regi˜ao monitorada, entrando nela, por exemplo,
pela ´area 1 em dire¸c˜ao `a ´area 2, caminhando sobre a ´area 4. Nesta situa¸c˜ao,
Seção 5.4: Análise dos resultados obtidos 52
Figura 5.8: Pedestre saindo da regi˜ao
monitorada pela ´area 2. As linhas
pretas verticais indicam os limites das
sub-´areas 2-1 e 2-2.
Figura 5.9: Mesmo pedestre visto na
Figura 5.8, instantes antes, caminhan-
do na regi˜ao central.
apesar da compenente u do vetor v, ser maior que a componente r, a com-
ponente r n˜ao ´e nula, o que gera pulsos nas sub-´areas 4-1 e 4-2, contando
pedestres entrando pela ´area 4. Na Figura 5.10 ´e ilustrada esta situa¸c˜ao;
• pedestres entrando ou saindo da regi˜ao monitorada pela intersec¸c˜ao, por exem-
plo, da ´area 1 e 4, conforme Figura 5.11. Nesta situa¸c˜ao, duas ´area a s˜ao
ativadas pelo mesmo pedestre.
Figura 5.10: Pedestre caminhando da ´area 1 em dire¸c˜ao a ´area 2, sobre a ´area 4.
Figura 5.11: Pedestre saindo da regi˜ao monitorada pela cˆamera de v´ıdeo pela inter-
sec¸c˜ao da ´area 1 e 4.
Cap´ıtulo 6
Conclus˜oes e sugest˜oes para
trabalhos futuros
Nesse cap´ıtulo ser˜ao apresentadas as conclus˜oes finais do trabalho e as suges-
t˜oes para trabalhos futuros.
6.1 Conclus˜oes
Neste trabalho foi proposta e implementada uma solu¸c˜ao para a estimativa
do fluxo multidirecional de pedestres em uma regi˜ao aberta e n˜ao limitada, baseada
exclusivamente na an´alise de seq
¨
uencias de imagens digitais obtidas por uma cˆamera
de v´ıdeo digital, tipo WEBCAM.
A estimativa deste fluxo foi realizada atrav´es da an´alise espa¸co-temporal dos
campos de velocidade gerados pelo algoritmo de Lucas e Kanade (1981), obtendo-se
dessa an´alise, a estima¸c˜ao do n´umero de pedestres que cruzam a regi˜ao monitorada
pela cˆamera bem como suas dire¸c˜oes.
Da an´alise dos resultados da Se¸c˜ao 5.4 conclui-se que:
• os erros obtidos s˜ao aceit´aveis quando comparados com o trabalho de P´adua
et al. (2003), principalmente considerando que a estima¸c˜ao feita no presente
trabalho ´e realizada em uma regi˜ao aberta e n˜ao restrita, onde o fluxo de
pedestres ´e multidirecional, representando o caso mais complexo de fluxo de
pedestres. An´alise para esse tipo de fluxo n˜ao foi identificada na revis˜ao bi-
bliogr´afica;
• ´e poss´ıvel a utiliza¸c˜ao de cˆamera digital, do tipo WEBCAM, mas os resultados
obtidos com os dois modelo de cˆameras, evidenciam que a qualidade da imagem
53
Seção 6.2: Sugestões para trabalhos futuros 54
gerada pela cˆamera influencia nesses resultados. A vantagem de se utilizar uma
WEBCAM ´e a redu¸c˜ao do custo financeiro, eliminando a necessidade da placa
digitalizadora, que normalmente ´e de custo elevado. Outra vantagem ´e que
facilita a implementa¸c˜ao de um hardware dedicado;
• o sistema mostrou robustez quanto `a distin¸c˜ao de pedestres caminhando muito
pr´oximos, lado-a-lado, conforme an´alise apresentada na Se¸c˜ao 5.3. Por´em, a
posi¸c˜ao da cˆamera relativa `as sub-´areas utilizadas, apresentou influˆencia no
resultado da contagem dos pedestres em todas as seq
¨
uˆencias.
6.1.1 Principais contribui¸c˜oes
As principais contribui¸c˜oes deste trabalho s˜ao:
• a metodologia para a estima¸c˜ao do fluxo multidirecional de pedestres, uma
vez que n˜ao foi identificado na revis˜ao bibliogr´afica, trabalhos que analisem a
estima¸c˜ao desse tipo de fluxo;
• a sua aplica¸c˜ao em espa¸cos ab ertos e n˜ao restritos;
• a utiliza¸c˜ao de uma ´unica cˆamera de v´ıdeo digital de baixo custo.
6.1.2 Limita¸c˜oes
As limita¸c˜oes foram descritas na an´alise dos resultados, na Se¸c˜ao 5.4 e s˜ao as
seguintes:
• limita¸c˜ao quanto ao ˆangulo de entrada/sa´ıda;
• pedestres caminhando nos limites da ´area monitorada;
• pedestres entrando/sa´ındo pela intersec¸c˜ao de duas ´areas.
6.2 Sugest˜oes para trabalhos futuros
Como sugest˜oes para a melhoria da metodologia implementada, prop˜oem-se:
• o estudo para a estima¸c˜ao dos movimentos diagonais acentuados;
• a altera¸c˜ao da posi¸c˜ao das ´areas monitoradas, conforme Figura 6.1, com o
objetivo de minimizar o erro devido `a ativa¸c˜ao de duas ´areas simultaneamente,
causado pela distribui¸c˜ao das ´areas.
Seção 6.2: Sugestões para trabalhos futuros 55
• implementa¸c˜ao de um hardware dedicado, o que permitiria a instala¸c˜ao de um
sistema autom´atico de contagem de pedestres em locais de dif´ıcil acesso.
área 1
área 2
Figura 6.1: Posi¸c˜oes sugeridas para as ´areas utilizadas para contagem e estima¸c˜ao
da dire¸c˜ao dos pedestres.
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