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Tabela 3. Retorno Esperado e Volatilidade do Ativo-Objeto, Preços de Opções e Probabilidades de Exercício do Modelo Binomial de N Passos
Passos
Retorno
Esperado
Anual
Volatilidade
Anual
Retorno
Esperado
Anual
Volatilidade
Anual
Preço
Retorno
Esperado
Anual
Probabilidade
de Exercício
Retorno
Esperado
Anual
Probabilidade
de Exercício
Preço
Retorno
Esperado
Anual
Probabilidade
de Exercício
Retorno
Esperado
Anual
Probabilidade
de Exercício
1 6,00% 61,20% 30,00% 61,43% 17,8664 6,00% 42,93% 77,69% 55,58% 24,7078 6,00% 57,07% -35,79% 44,42%
5 6,00% 60,24% 30,00% 60,30% 14,5685 6,00% 44,02% 111,01% 54,18% 21,4099 6,00% 55,98% -35,87% 45,82%
10 6,00% 60,12% 30,00% 60,15% 14,4900 6,00% 32,26% 114,16% 41,58% 21,3314 6,00% 67,74% -35,08% 58,42%
50 6,00% 60,02% 30,00% 60,03% 14,1842 6,00% 38,77% 117,19% 48,27% 21,0256 6,00% 61,23% -35,50% 51,73%
100 6,00% 60,01% 30,00% 60,02% 14,1532 6,00% 32,87% 117,60% 41,98% 20,9947 6,00% 67,13% -35,51% 58,02%
500 6,00% 60,00% 30,00% 60,00% 14,1693 6,00% 35,68% 117,56% 44,97% 21,0107 6,00% 64,32% -35,44% 55,03%
1000 6,00% 60,00% 30,00% 60,00% 14,1652 6,00% 35,76% 117,61% 45,06% 21,0066 6,00% 64,24% -35,44% 54,94%
10000 6,00% 60,00% 30,00% 60,00% 14,1614 6,00% 35,44% 117,65% 44,71% 21,0028 6,00% 64,56% -35,45% 55,29%
Mundo Neutro ao Risco Mundo Real
Ativo-Objeto
Mundo Neutro ao Risco Mundo Real
Opção de Compra Opção de Venda
Mundo Neutro ao Risco Mundo Real
Os resultados por Black & Scholes são: Preço da Opção de Compra = 14,1612; Preço da Opção de Venda Européia = 21,0027; Probabilidade de Exercício da
Opção de Compra N(d2) = 35,64%, e N(-d2) = 64,36% para a Opção de Venda Européia. Neste exemplo, os preços das opções de compra e de venda são
dados pelas funções ‘opt_binomial’. As probabilidades de exercício são estimadas por ‘Prob_exercise_binomial’ e os retornos esperados anuais são
calculados por ‘opt_binomial_expectedreturn’. Estas funções encontram-se no Apêndice.