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ESTIMATIVA DE DESLOCAMENTOS VERTICAIS
DE FUNDAÇÕES POR TUBULÕES EM EDIFÍCIOS
ASSENTADOS NO SOLO DA CIDADE
DE LAVRAS, MG
LUCIANO SERRA RODARTE
2007
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LUCIANO SERRA RODARTE
ESTIMATIVA DE DESLOCAMENTOS VERTICAIS DE
FUNDAÇÕES POR TUBULÕES EM EDIFÍCIOS
ASSENTADOS NO SOLO DA CIDADE DE LAVRAS, MG
Dissertação apresentada à Universidade Federal
de Lavras como parte das exigências do
Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Agrícola, área de concentração em Construções
e Ambiência para a obtenção do título de
“Mestre”.
Orientador
Prof. Dr. Stélio Maia Menezes
LAVRAS
MINAS GERAIS - BRASIL
2007
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Ficha Catalográfica Preparada pela Divisão de
Processos Técnicos da
Biblioteca Central da UFLA
Rodarte, Luciano Serra
Estimativa de deslocamentos verticais de fundações por tubulões em edifícios
assentados no solo da cidade de Lavras, MG / Luciano Serra Rodarte. -- Lavras
:
UFLA, 2007.
55 p. : il.
Orientador: Stélio Maia Menezes.
Dissertação (Mestrado) – UFLA.
Bibliografia.
1. Fundações. 2. Recalques. 3. Construção civil. I. Universidade Federal de
Lavras. II. Título.
CDD-624.15
LUCIANO SERRA RODARTE
ESTIMATIVA DE DESLOCAMENTOS VERTICAIS DE
FUNDAÇÕES POR TUBULÕES EM EDIFÍCIOS
ASSENTADOS NO SOLO DA CIDADE DE LAVRAS, MG
Dissertação apresentada à Universidade Federal
de Lavras como parte das exigências do
Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Agrícola, área de concentração em Construções
e Ambiência para a obtenção do título de
“Mestre”.
APROVADA em 28 de março de 2007
Prof. Dr. Francisco Carlos Gomes UFLA
Prof. Dr. Tadayuki Yanagi Júnior UFLA
Prof. Dr. David de Carvalho UNICAMP
Prof. Dr. Stélio Maia Menezes
UFLA
(Orientador)
LAVRAS
MINAS GERAIS – BRASIL
Este trabalho dedico a minha esposa, Mirian
e aos meus filhos, Gabriela e Álvaro
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Stélio Maia Menezes, pela grandiosa ajuda no
desenvolvimento e na conclusão do mestrado.
Aos proprietários dos edifícios estudados, por permitir a utilização dos
dados das fundações.
Aos meus colegas de curso, pela amizade.
Aos professores e funcionários da Universidade, pela contribuição
neste trabalho.
A Universidade Federal de Lavras, pela oportunidade de estudo.
Em especial, a minha esposa Mirian, pela colaboração e
incentivo durante o curso e a Deus, aos meus pais, meus filhos,
minhas irmãs e meus familiares.
SUMÁRIO
Página
LISTA DE SÍMBOLOS..........................................................................
i
LISTA DE TABELAS............................................................................
ii
LISTA DE FIGURAS.............................................................................
iii
RESUMO.................................................................................................
v
ABSTRACT.............................................................................................
vi
1 INTRODUÇÃO....................................................................................
01
2 REFERENCIAL TEÓRICO.................................................................
02
2.1 Importância das fundações em edifícios............................................
02
2.2 Tipos de fundações utilizadas em edificações...................................
03
2.2.1 Sapatas......................................................................................
03
2.2.2 Estacas......................................................................................
04
2.2.3 Tubulões...................................................................................
05
2.3 Recalques de fundações.....................................................................
08
2.3.1 Estimativa de recalques..................................................................
11
2.3.2 Métodos de previsão de recalques..................................................
12
2.3.3 Módulo de deformabilidade do solo...............................................
19
2.3.4 Recalques admissíveis....................................................................
20
2.3.5 Danos associados aos recalques......................................................
22
3 MATERIAL E MÉTODOS..................................................................
23
3.1 Características geotécnicas do solo da cidade...................................
23
3.2 Cálculos estruturais dos edifícios......................................................
24
3.3 Descrição dos edifício........................................................................
25
3.3.1 Edifício 1...................................................................................
25
3.3.2 Edifício 2...................................................................................
28
3.3.3 Edifício 3...................................................................................
32
3.3.4 Edifício 4...................................................................................
35
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO..........................................................
38
4.1 Recalques imediatos estimados.........................................................
38
4.2 Recalques diferenciais e distorções angulares...................................
44
4.3 Curvas deformadas da estrutura.........................................................
45
5 CONCLUSÕES....................................................................................
51
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................
52
i
LISTA DE SÍMBOLOS
recalque absoluto;
i
recalque imediato;
c
recalque por adensamento;
recalque diferencial;
l distância entre pilares;
z
deformação vertical à profundidade z ;
I
z
fator de influência na deformação;
E
s
módulo de deformabilidade;
tensão média uniformemente distribuída;
q tensão vertical efetiva à cota de apoio da fundação;
v
tensão vertical efetiva na profundidade correspondente a I
zmax
;
* tensão líquida aplicada pela fundação;
t tempo;
z
espessura da camada;
B diâmetro ou largura da fundação;
C
1
fator de embutimento;
C
2
fator de tempo;
coeficiente de poisson do solo;
c
coeficiente dependente da forma e rigidez da sapata;
coeficiente de profundidade;
µ
0
fator relacionado com o embutimento e dimensão da sapata;
µ
1
fator relacionado com a profundidade da camada e dimensão da sapata;
N
spt
, SPT índice de resistência à penetração da sondagem;
q
c
índice de resistência de ponta do cone;
fator de correlação de acordo com o tipo de solo;
K
índice que relaciona a resistência de ponta do cone (q
c
) com a
resistência à penetração da sondagem SPT (N
spt
).
ii
LISTA DE TABELAS
Página
TABELA 1 Coeficiente dependente da forma e da rigidez da placa -
Caquot-kerisel .......................................................................................... 16
TABELA 2 Fator em função do tipo de solo......................................... 20
TABELA 3 Índice K em função do tipo de solo....................................... 20
TABELA 4 Cargas e dimensões dos pilares e tubulões do edifício 1....... 27
TABELA 5 Cargas e dimensões dos pilares e tubulões do edifício 2....... 30
TABELA 6 Cargas e dimensões dos pilares e tubulões do edifício 3....... 33
TABELA 7 Cargas e dimensões dos pilares e tubulões do edifício 4....... 36
TABELA 8 Recalques imediatos dos tubulões do edifício 1.................... 38
TABELA 9 Recalques imediatos dos tubulões do edifício 2.................... 39
TABELA 10 Recalques imediatos dos tubulões do edifício 3.................. 40
TABELA 11 Recalques imediatos dos tubulões do edifício 4.................. 41
iii
LISTA DE FIGURAS
Página
FIGURA 1 Recalques absolutos (r
1
e r
2
) e recalques diferenciais (r
1
-r
2
).. 09
FIGURA 2 Fator de influência na deformação vertical ........................... 13
FIGURA 3 Fator de influência na deformação vertical ........................... 15
FIGURA 4 Integração das expressões de Mindlin - Caquot-Kerisel ....... 17
FIGURA 5 Fatores µ
0
e µ
1
para cálculo de recalque imediato................ 19
FIGURA 6 Limites de distorção angular em função do tipo de obra....... 21
FIGURA 7. Perfil mais representativo do subsolo da cidade de Lavras,
MG (Teixeira, 1997).................................................................................. 24
FIGURA 8 Planta de locação dos pilares do edifício 1............................. 26
FIGURA 9 Perfil médio do subsolo do edifício 1..................................... 28
FIGURA 10 Planta de locação dos pilares do edifício 2........................... 29
FIGURA 11 Perfil médio do subsolo do edifício 2................................... 31
FIGURA 12 Planta de locação dos pilares do edifício 3........................... 32
FIGURA 13 Perfil do médio subsolo do edifício 3................................... 34
FIGURA 14 Planta de locação dos pilares do edifício 4........................... 35
FIGURA 15 Perfil médio do subsolo do edifício 4................................... 37
FIGURA 16 Curva deformada da estrutura do edifício 1 – eixo
horizontal................................................................................................... 46
FIGURA 17 Curva deformada da estrutura do edifício 1 – eixo vertical.. 47
FIGURA 18 Curva deformada da estrutura do edifício 2 – eixo
horizontal................................................................................................... 47
FIGURA 19 Curva deformada da estrutura do edifício 2 – eixo vertical.. 48
FIGURA 20 Curva deformada da estrutura do edifício 3 – eixo
horizontal...................................................................................................
48
FIGURA 21 Curva deformada da estrutura do edifício 3 – eixo vertical.. 49
iv
FIGURA 22 Curva deformada da estrutura do edifício 4 – eixo
horizontal...................................................................................................
49
FIGURA 23 Curva deformada da estrutura do edifício 4 – eixo vertical.. 50
v
RESUMO
RODARTE, Luciano Serra. Estimativa de deslocamentos verticais de
fundações por tubulões em edifícios assentados no solo da cidade de Lavras,
MG. 2007. 55 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola) –
Universidade Federal de Lavras, Lavras, MG
*
.
A análise de recalques é fundamental para se prever o bom comportamento das
estruturas em relação às condições de segurança nas edificações. Diversos
métodos de estimativa de recalque do solo foram desenvolvidos para auxiliar os
profissionais no dimensionamento das fundações. O objetivo deste trabalho foi
estimar os recalques de quatro edifícios situados na cidade de Lavras, MG, nos
quais utilizaram-se fundações em tubulões. Foram calculados os recalques
imediatos, diferenciais e também as distorções angulares de cada uma das
construções. Os resultados obtidos para cada prédio foram analisados
individualmente e comparados com as demais edificações. As fundações
apresentaram diferentes valores de recalques, porém, todos dentro dos limites
aceitáveis, sugeridos por diversos autores.
____________________
*Comitê de orientação: Dr. Stélio Maia Menezes - UFLA (Orientador)
vi
ABSTRACT
RODARTE, Luciano Serra. Estimate of vertical displacements of pier
foundations in building supported in soil of the city of Lavras. 2007. 55 p.
Dissertation (Master Program in Agricultural Engineering) - Federal University
of Lavras, Lavras, Minas Gerais, Brazil.*
The analysis of settlement of the soil is basic to foresee the good
behavior of the structures in relation to the visual conditions and of security in
the constructions. Diverse methods of estimate of settlement of the soil had been
developed to assist the professionals in the dimension of the foundations. The
objective of this work was to estimate settlement them of four situated buildings
of the Lavras city, being that the same ones had used pier foundation. They were
calculated the settlement and the angular distortions of each one of the
constructions. The results obtained for each building were analyzed individually
and compared with the too buildings. The foundations presented different values
of settlement, however, all inside of the acceptable limits, suggested by diverse
authors.
____________________
*Guidance Committee: Dr. Stélio Maia Menezes - UFLA (Major Professor).
1
1 INTRODUÇÃO
A análise de recalques em fundações é fundamental para o bom
comportamento estrutural das edificações, podendo evitar o aparecimento de
patologias que vão desde uma simples fissura nos painéis de alvenaria até
mesmo ao colapso das construções. Todavia, o estudo de recalques tem sido
desconsiderado por grande parte dos profissionais que dimensionam as
fundações apenas em relação à ruptura do solo, o que não garante bom
funcionamento estrutural.
Buscando a melhoria da qualidade na construção civil, alguns trabalhos,
como os de Gonçalves (2004), de Lobo (1998) e de Lucena et al. (2004), têm
sido realizados, visando fornecer maior suporte técnico aos profissionais da área
de estruturas e geotecnia.
Por meio de métodos de previsão de recalques muito utilizados, entre
eles Barata (1984, 1986), Janbu et al. (1956) e Schmertmann et al. (1978), pôde-
se analisar recalques imediatos, diferenciais e distorções angulares. Dessa forma,
a determinação do módulo de deformabilidade do solo tem grande importância
para a correta avaliação das deformações ocorridas nas construções.
Os recalques e distorções angulares devem estar dentro de limites
aceitáveis para o bom comportamento das estruturas. Esses limites são
chamados, normalmente, de recalques admissíveis e limites de distorções
angulares, sendo seguidos pelos engenheiros projetistas.
O objetivo deste trabalho foi avaliar os recalques em prédios de 10 a 14
pavimentos, com fundações em tubulões, comparando os dados obtidos entre os
edifícios, no intuito de verificar se os valores estimados encontravam-se de
acordo com os apresentados na literatura.
2
2 REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 Importância das fundações em edifícios
As fundações têm grande importância em praticamente todos os tipos de
construções, uma vez que transmitem as cargas ao solo. Segundo Colares
(2006), a forma adequada de transmissão desses esforços deve atender aos
requisitos básicos: segurança com relação à ruptura e recalques compatíveis com
a estrutura. O primeiro conceito significa que o solo não pode se romper. O
segundo estabelece que, mesmo que o solo não se rompa, os recalques devem
estar dentro de valores admissíveis, para que não haja danos à estrutura.
A determinação do tipo de fundação a ser utilizada em uma construção
deve seguir critérios técnicos e econômicos, conhecendo-se os seguintes
elementos:
- proximidade dos edifícios limítrofes, bem como seu tipo de fundação;
- natureza e característica do subsolo no local da obra;
- grandeza das cargas dos pilares;
- limitação dos tipos de fundações existentes no mercado.
O problema deve ser resolvido por eliminação, escolhendo entre os tipos
de fundação existentes, aqueles que satisfaçam tecnicamente ao caso em questão
(Alonso, 1991).
Segundo Soares (2004), a experiência do engenheiro referente ao solo
de determinado local constitui um fator muito importante no dimensionamento
das fundações. Entretanto, sondagens de reconhecimento de solo sempre são
realizadas, a fim de dar respaldo técnico ao engenheiro projetista.
Durante anos, a maioria das fundações foi dimensionada considerando-
se apenas a resistência do solo à ruptura. Os profissionais não se preocupavam
com os recalques que poderiam acontecer. Entretanto, esses recalques causam
3
patologias às estruturas, como trincas, rompimentos de canos e defeitos em
pisos.
Alonso (1991) esclarece que o fato de um sistema de fundações
apresentar segurança à ruptura não garante um bom desempenho da estrutura em
relação aos recalques.
Algumas construções são mundialmente conhecidas devido a recalques
excessivos como é o caso da famosa Torre de Pizza e os prédios da cidade de
Santos (SP).
Com o passar dos anos, houve a necessidade de maior controle dos
recalques admissíveis do solo, contribuindo para a melhoria da qualidade na
construção civil. O estudo de recalques não é tarefa fácil de
ser realizada, sendo
feito
por meio de fórmulas, provas de cargas e medições de campo. Entretanto,
Danziger et al. (2000) afirmam que, no Brasil, é comum realizarem-se as
medições somente em casos em que os edifícios apresentam problemas, como
trincas, rachaduras ou, ainda, quando são executadas escavações adjacentes.
2.2 Tipos de fundações utilizadas em edificações
Considerando-se os critérios técnicos e econômicos, dois tipos de
fundações são adotadas em edificações. O primeiro tipo é o das fundações rasas,
nas quais estão inseridos os blocos e as sapatas. Outro tipo, também muito
difundido, é o das fundações profundas, que são as estacas e os tubulões.
2.2.1 Sapatas
Segundo Alonso (1991), fundações utilizando sapatas são as primeiras a
serem pesquisadas. Elas somente são vantajosas quando a área ocupada não
4
ultrapassa 70 % da área disponível. Esse tipo de fundação não deve ser usado
nos seguintes casos:
- aterro não compactado;
- argila mole;
- areia fofa;
- existência de água onde o rebaixamento do lençol freático não se justifica.
2.2.2 Estacas
Existem diversos tipos de estacas e as mais utilizadas, na prática, são as
seguintes:
- brocas: utilizadas para pequenas cargas e acima do nível d’água.
Possuem diâmetros entre 15 e 25 cm;
- straus: não apresentam vibrações e, portanto, evitam danos às
edificações vizinhas. Se executadas uma ao lado da outra, podem servir de
cortina de contenção. Alonso (1991) esclarece que não se deve utilizar esse tipo
de estaca abaixo do nível d’água, principalmente em terrenos arenosos. Em
argilas saturadas, há o risco de estrangulamento do fuste durante a concretagem;
- pré-moldadas: são estacas fabricadas em concreto e trabalham numa
faixa de carga maior que as anteriores. Não se recomenda sua utilização em
terrenos com presença de matacões, terrenos em que a cota de ponta da estaca
seja muito variável e em locais onde as construções vizinhas não podem sofrer
vibrações;
- mega: são estacas, geralmente, de concreto, cravadas com auxílio de
um macaco hidráulico que reage contra uma cargueira ou contra a própria
estrutura. É muito utilizada para reforços de fundações;
5
- metálicas: são estacas constituídas por perfis metálicos, tubos ou
trilhos. Sua utilização é recomendada quando não se desejam vibrações durante
a cravação. Podem servir também para escoramento, no caso de subsolo;
- hélice contínua: são estacas de concreto moldadas “in loco” por meio
da perfuração com trado contínuo e injeção de concreto pela haste central. Sua
execução pode ser realizada em terrenos coesivos e arenosos, com ou sem a
presença do lençol freático.
2.2.3 Tubulões
Os tubulões podem ser escavados a céu aberto ou com o auxílio de ar
comprimido e constituem um tipo de fundação muito utilizado em edifícios e
pontes.
Os tubulões são fundações profundas, de grande porte, com seção
circular e, geralmente, base alargada. Torna-se difícil distinguir tubulões de
estacas escavadas, podendo o mesmo ser visto como estaca escavada de grande
diâmetro, com ou sem base (Albiero & Cintra, 1996).
Diferentemente do que é feito na maioria das estacas, o cálculo do
tubulão é realizado, quase sempre, considerando-se apenas a resistência de
ponta e desprezando-se o atrito lateral.
No Brasil, existem poucas provas de cargas executadas em tubulões,
dificultando o estabelecimento das tensões admissíveis do solo na base dos
mesmos (Lobo et al., 1994). Essas tensões são determinadas, na maioria das
vezes, por meio de sondagem de simples reconhecimento (sondagens SPT).
Ainda, segundo Lobo et al. (2000), a utilização de tubulões é favorecida
em locais em que o solo é facilmente escavável com ferramentas manuais,
somando-se a isso a presença do nível d’água profundo.
6
Albiero & Cintra (1996) citam uma série de vantagens dos tubulões em
relação a outras fundações, como:
- o custo de mobilização é menor que o de bate-estacas, o que facilita
sua escolha para pequenas obras;
- praticamente não existem vibrações na sua execução, evitando, assim,
problemas em construções vizinhas;
- o solo retirado durante a escavação pode ser comparado com o solo da
sondagem;
- podem-se alterar as dimensões do tubulão durante a escavação, de
maneira a corrigir diferenças na previsão;
- solos com matacões ou pedras podem ser atravessados durante a
escavação;
- na maioria das vezes, é possível fazer apenas um tubulão por pilar,
eliminando-se a presença de grandes blocos de coroamento.
Os tubulões transferem ao solo cargas verticais de compressão e tração e
também cargas horizontais (Albiero & Cintra, 1996). Na prática, têm-se
considerado nula a resistência de atrito lateral ao longo do fuste. Toda a carga é
transferida pela base.
Provas de carga têm mostrado, entretanto, que o atrito lateral em longos
fustes se desenvolve para baixas deformações (entre 5 e 10 mm). A total
mobilização da resistência da base somente se desenvolverá para grandes
deformações, sendo elas da ordem de 10% a 20% do diâmetro da base.
Segundo Albiero & Cintra (1996), os tubulões poderão ter
comportamento diferente do previsto, quando seu funcionamento é colocado em
prática. A mobilização das parcelas resistentes poderá variar com os recalques, o
tipo de solo, a forma de execução e as dimensões da base e fuste.
7
Tubulões a céu aberto
Alonso (1991) esclarece que tubulões a céu aberto são elementos
estruturais de fundação construídos concretando-se um poço aberto, geralmente
dotado de uma base alargada. Esse tipo de tubulão é executado acima do nível
d`água natural ou rebaixado. No caso de existirem apenas cargas verticais, são
armados apenas no topo, para fazer a ligação com o bloco.
Os tubulões a céu aberto podem ser escavados sem contenção lateral.
Nesse caso, não utilizam escoramento lateral, e o fuste e a base só poderão ser
executados em solos que apresentam um mínimo de coesão, capaz de garantir a
estabilidade da escavação. Nestes casos, o diâmetro final da base resulta sempre
um pouco maior que o projetado (Albiero & Cintra, 1996).
No caso de escavações com contenções laterais parciais, as mesmas
terão uma ordem de grandeza de 2 m, sendo o solo sempre escorado antes de
continuar a escavação. Esses revestimentos utilizados são recuperados
posteriormente.
Existem, ainda, as escavações com contenção lateral contínua,
constituídas por revestimentos metálicos telescópicos, que são recuperados
durante a concretagem.
Tubulões a ar comprimido
Quando se pretende fazer tubulões em locais onde existe água e não se
pode esgotá-la, os tubulões pneumáticos podem ser utilizados (Alonso, 1991).
Nos casos em que as camisas são de concreto, todo o processo de
execução é feito sobre ar comprimido. No caso de camisas de aço, a cravação da
mesma é feita a céu aberto, sendo utilizado o ar comprimido apenas para
abertura e concretagem da base.
8
O ar comprimido deve ser empregado com pressão equivalente à pressão
de água intersticial, podendo a mesma variar de acordo com o tipo de solo.
Devido ao alto risco, esse tipo de tubulão deve ser utilizado com critérios
rigorosos.
2.3 Recalques de fundações
Segundo Cintra et al. (2003), quando se aplica carga em uma fundação,
a mesma irá, inevitavelmente, sofrer recalques que poderão ter magnitudes
diversas.
O recalque é definido como sendo o deslocamento vertical, para baixo,
da base da fundação em relação ao indeformável. O recalque se dá em virtude da
deformação do solo, sendo ela por diminuição de volume ou por mudança de
forma.
A estimativa de como os recalques poderão se desenvolver em projetos
de edificações é importante para evitar possíveis patologias durante a vida útil de
uma obra de engenharia civil (Aoki, 2000).
Reis (2000) esclarece que a intensidade dos danos causados à estrutura
depende da evolução do recalque e da sua estabilização.
Os recalques podem ser classificados em absoluto () ou diferencial ().
O recalque absoluto é definido pelo deslocamento vertical descendente de
apenas um elemento de fundação (Figura 1). A diferença entre os recalques
absolutos de dois elementos da fundação denomina-se recalque diferencial
(Alonso, 1991).
Velloso & Lopes (2004) definem o recalque absoluto () como a soma
do recalque imediato (
i
) com o recalque por adensamento (
c
). O recalque
imediato ocorre logo após o carregamento, sendo proveniente de deformações a
volume constante em condições não drenadas em argila e drenadas em areias. Já
9
o recalque por adensamento ocorre ao longo do tempo pela migração da água
dos poros e, conseqüentemente, redução do índice de vazios.
=
i +
c
(1)
em que:
= recalque absoluto;
i
= recalque imediato;
c
= recalque por adensamento.
FIGURA 1. Recalques absolutos (r
1
e r
2
) e recalques diferenciais (r
1
-r
2
) (Alonso,
1991).
Recalques absolutos elevados, mas com a mesma ordem de grandeza,
podem ser tolerados. Recalques diferenciais são mais preocupantes. Todavia, os
recalques diferenciais costumam ser maiores quanto maiores forem os recalques
absolutos.
10
Caso existam recalques diferenciais (), haverá distorções angulares que
são definidas como a relação entre o recalque diferencial () e a distância entre
os dois pilares (l). Se as distorções angulares não estiverem dentro dos limites
aceitáveis, poderão ocorrer problemas nas edificações, como trincas, fissuras,
rompimentos de tubos, surgimento de ressaltos, etc. Surge, assim, o conceito de
recalques admissíveis.
Distorção angular = (/l) (2)
em que:
= recalque diferencial;
l = distância entre pilares.
Alonso (1991) afirma que o fato de uma fundação ter coeficiente de
segurança à ruptura não garante que a mesma tenha um bom desempenho, pois
há necessidade de se verificar se os recalques estão dentro dos limites
admissíveis para a boa funcionalidade da edificação.
Segundo Thomaz (1989), até pouco tempo, as fundações eram
dimensionadas apenas pelo critério da ruptura do solo, e as cargas dos pilares
eram menores. Hoje, existe a necessidade de se avaliarem também os recalques.
Destaca-se, ainda, que a capacidade de carga e a resistência do solo à
deformação são em função dos seguintes fatores:
- tipo e estado do solo;
- disposição do lençol freático;
- intensidade de carga, tipo de fundação e cota de apoio;
- dimensões e formato da placa carregada;
- interferência das fundações vizinhas.
11
2.3.1 Estimativa de recalques
A magnitude dos recalques de uma obra deve sempre ser analisada para
que se possam comparar os recalques estimados com aqueles que a estrutura
poderá suportar, sem que aconteça maiores danos (Lucena et al., 2004)
Existem vários métodos para a estimativa de recalques. Os métodos de
Barata (1984, 1986) e Schmertmann (1970, 1978) são dois dos mais empregados
na prática brasileira de fundações. Estes métodos consideram o recalque de
placas isoladas.
No cálculo da estimativa de recalque, levam-se em consideração valores
como o módulo de deformabilidade do solo, coeficiente de Poisson, tensão
aplicada ao solo e dimensões das fundações.
Gonçalves (2004) esclarece que, na prática, essas estimativas podem ter
seus resultados afetados pela interação solo-estrutura. Essa interação depende de
vários fatores, como número de pavimentos da edificação, forma da edificação e
métodos construtivos, entre outros. Dessa forma, pode haver uma redistribuição
de cargas entre os elementos estruturais e, em conseqüência, uma uniformização
dos recalques diferenciais. Esta afirmação é confirmada também por Gusmão
(1990, 1994) que mostra que, na prática, os recalques medidos são menos
acentuados que os recalques estimados.
Todavia, a análise da interação solo estrutura é bastante complexa,
necessitando haver uma grande interação entre engenheiros estruturais e
geotécnicos. Por isso, Soares (2005) cita que, no dimensionamento das
fundações e da estrutura, a hipótese de apoio fixo para pilares ainda é utilizada
pela maioria dos projetistas.
12
2.3.2 Métodos de previsão de recalques
Método de Schmertmann (1970) e Schmertmann et al. (1978)
Em 1970, Schmertmann definiu que, para um carregamento uniforme ,
atuando na superfície de um semi-espaço infinito, isotrópico e homogêneo, à
profundidade z, sob o centro do carregamento, pode ser calculada pela seguinte
equação (Cintra et al., 2003):
z
= I
z
/ E
s
(3)
em que:
z
= deformação vertical à profundidade z;
= carregamento uniforme;
I
z
= fator de influência na deformação;
E
s
= módulo de deformabilidade.
O autor observou que a deformação máxima ocorre a uma profundidade
Z=B/2, em que B é a dimensão da sapata. Após esta profundidade, a deformação
diminui até praticamente se anular, a uma profundidade Z=2B.
Dessa forma, o autor apresentou o seguinte diagrama para o fator de
influência na deformação, conforme mostrado na Figura 2.
13
FIGURA 2. Fator de influência na deformação vertical (Schmertmann, 1970,
extraído de Cintra et al., 2003).
Um fator de embutimento foi acrescentado à equação, uma vez que esse
embutimento da sapata no solo pode causar uma diminuição dos recalques.
C
1
= 1-0,5 ( q/ * ) 0,5 (4)
em que:
q = tensão vertical efetiva a cota de apoio da fundação;
* = tensão líquida aplicada pela fundação (* = – q).
Também foi acrescentado à fórmula um fator de tempo, para recalques
que se desenvolvem após o recalque imediato.
C
2
= 1 + 0,2 log (t/0,1) (5)
14
em que:
t = tempo em anos.
Para somente recalques imediatos, considera-se C
2
= 1
Tem-se, então, a expressão final, quando se considera a somatória dos
recalques nas n camadas homogêneas, na profundidade de 0 a 2B.
i
= C
1
C
2
* (
z
I
z
/ E
s
) (6)
em que:
i
= recalque imediato;
I
z
= fator de influência na deformação à meia altura da camada;
E
s
= módulo de deformabilidade da camada;
z
= espessura da camada.
Schmertmann et al. (1978) introduziram modificações ao método de
1970. O valor máximo de I
z
deixa de ser 0,6 e passa a ser calculado pela
expressão:
em que:
v
= tensão vertical efetiva na profundidade correspondente a I
zmax
.
Um novo diagrama para o fator de influência (I
z
) na deformação foi
apresentado (Figura 3).
v/* 0,1 0,5 max Iz
σσ
+=
(7)
15
FIGURA 3. Fator de influência na deformação vertical (Schmertmann et al.,
1978, extraído de Cintra et al., 2003).
Para o caso de sapatas circulares ou com dimensões iguais nos dois
sentidos (L/B = 1), as seguintes equações podem determinar o valor de I
z
na
profundidade desejada.
I
z
= 0,1 + 2 (I
z max
– 0,1) z/B para z B/2 (8)
I
z
= 2/3 I
z max
(2 – z/B) para B/2 z 2B (9)
Método de Barata (1984, 1986)
Baseado na teoria da elasticidade, Barata (1984, 1986) apresentou a
seguinte expressão para o cálculo de recalques.
16
i
= B [ (1 -
2
) / E
s
] c
(10)
em que:
i
= recalque imediato;
= tensão média uniformemente distribuída;
B = diâmetro ou largura da fundação;
= coeficiente de poisson do solo;
E
s
= módulo de deformabilidade do solo;
c
= coeficiente dependente da forma e rigidez da sapata (Tabela 1);
= coeficiente de profundidade.
O coeficiente de profundidade é obtido por meio da (Figura 4), em que h
representa a profundidade da fundação e R o raio da placa.
TABELA 1. Coeficiente dependente da forma e da rigidez da placa - Caquot-
Kerisel (Barata, 1984).
Características da placa carregada
Valor Valor
Forma Tipo de carga Localização teórico médio
do recalque de c
de c
carga uniforme centro 1
Circular carga uniforme periferia 0,636 0,85
placa rígida área inteira 0,785
carga uniforme centro 1,12
Quadrada carga uniforme meio do lado 0,78
carga uniforme vértice 0,56 0,95
placa rígida área inteira 0,85
17
FIGURA 4. Integração das expressões de Mindlin para a obtenção do coeficiente
de profundidade - Caquot-Kerisel (Barata, 1984).
No cálculo dos recalques, o valor do módulo de deformabilidade do solo
é considerado a meia altura do bulbo de pressões. Com relação ao coeficiente de
Poisson, Barata (1984, 1986) esclarece que, na prática, o valor de 0,3 não
conduz a erros significativos.
Método de Janbu et al. (1956)
Segundo Cintra et al. (2003), a estimativa de recalques imediatos por
meio da teoria da elasticidade só poderia ser aplicável inicialmente a solos com
módulo de deformabilidade constante com a profundidade, como é o caso das
argilas sobreadensadas.
Todavia, a introdução de fatores denominados µ
0
e µ
1
retirados de
gráficos (Figura 5) permite a utilização da teoria da elasticidade em solos com
18
módulo de deformabilidade crescente, como é o caso dos terrenos arenosos. As
camadas são divididas e, em cada uma delas, é considerado um valor médio do
módulo de deformabilidade. A soma dos recalques de cada subcamada
determina o recalque total da fundação.
Na prática, considera-se a última subcamada aquela que apresenta
recalque inferior a 10% do recalque total. Desta forma, o indeformável poderia,
até mesmo, estar no topo de uma camada deformável.
A constante 1,21 é outro fator introduzido na fórmula para que se
possam calcular os recalques em solos arenosos. O valor anterior vem da relação
entre os coeficientes de poisson adotados para argilas saturadas (0,5) e para
areias (0,3).
i
= 1,21 µ
0
µ
1
*B / E
s
(11)
em que:
i
= recalque imediato;
µ
0
= fator relacionado com o embutimento e a dimensão da sapata;
µ
1
= fator relacionado com a profundidade da camada e a dimensão da sapata;
* = tensão líquida aplicada pela fundação;
B = diâmetro ou largura da fundação;
E
s
= módulo de deformabilidade do solo.
19
FIGURA 5. Fatores µ
0 e
µ
1
para cálculo de recalque imediato (Janbu et al., 1956,
extraído de
Cintra et al., 2003)
2.3.3 Módulo de deformabilidade do solo
Para a estimativa do módulo de deformabilidade do solo
correlacionando-o com o índice SPT, a seguinte fórmula foi elaborada por
Teixeira & Godoy (1996).
Es = K N
spt
(12)
20
em que:
= fator de correlação de acordo com o tipo de solo (Tabela 2);
K = índice que relaciona a resistência de ponta do cone (q
c
) com a resistência à
penetração da sondagem SPT (Tabela 3).
TABELA 2. Fator , em função do tipo de solo (Teixeira & Godoy,1996).
Solo α
Areia 3
Silte 5
Argila 7
TABELA 3. Índice K, em função do tipo de solo (Teixeira & Godoy,1996).
Solo K (MPa)
Areia com pedregulhos 1,10
Areia 0,90
Areia siltosa 0,70
Areia argilosa 0,55
Silte arenoso 0,45
Silte 0,35
Argila arenosa 0,30
Silte argiloso 0,25
Argila siltosa 0,20
2.3.4 Recalques admissíveis
Albiero & Cintra (1996) citam que, geralmente, os recalques em
tubulões sob cargas de trabalho são baixos e não excedem 25 mm, sendo
aceitáveis pela maioria das estruturas. Entretanto, nos casos em que a maior
parte da capacidade de carga é suportada pela base, os recalques podem ser
elevados e devem ser necessariamente estimados.
21
A NBR 6122/96 da ABNT (1996) afirma que as distorções angulares,
geralmente, prejudicam a estabilidade ou a funcionalidade dos edifícios. Por essa
razão, no estudo de recalques admissíveis e correspondentes danos à construção,
muitos autores baseiam-se na distorção angular (Cintra, 1984).
Terzaghi & Peck (1967) citaram recalques diferenciais da ordem de 20
mm como perfeitamente aceitáveis pela maioria das edificações. Com relação as
distorções angulares, Skempton & MacDonald (1956) sugeriram o valor limite
de 1/300 para o aparecimento de fissuras em paredes de edifícios. Em 1963,
Bjerrum, com base no trabalho de Skempton & MacDonald (1956), propôs
limites de distorção angular para vários tipos de obra (Figura 6).
FIGURA 6. Limites de distorção angular em função do tipo de obra (Bjerrum,
1963, extraído de Colares, 2006).
Alonso (1991) menciona que em prédios construídos há mais de cinco
anos e que já estão estabilizados a velocidade aceitável de recalque é inferior a
22
20 µm/dia. Em prédios com mais de um ano e menos de cinco anos, a velocidade
aceitável é de 30 µm/dia, porém, em prédios em construção a velocidade pode
chegar a 200 µm/dia. Os valores fora desses limites podem ser considerados
altos. A tolerância aos recalques admissíveis, muitas vezes, depende das normas
locais (Iwamoto, 2000).
2.3.5 Danos associados aos recalques
Lopes (1988), citado por Colares (2006), menciona três tipos de danos
causados pelos recalques, que são: estéticos, funcionais e estruturais.
Os estéticos não afetam o funcionamento ou a estabilidade da
construção. Seu efeito é apenas visual, porém, podem causar desconforto aos
usuários.
Os danos funcionais interferem no uso da edificação, podendo causar
problemas em tubulações, portas, janelas e pisos.
Os danos estruturais são considerados os mais sérios, pois poderão levar
a edificação à ruína, em situações mais extremas. Normalmente, nesse tipo de
dano, aparecem trincas nos elementos que compõem a estrutura, como vigas,
lajes e pilares.
23
3 MATERIAL E MÉTODOS
Neste trabalho foi realizada uma análise de previsão de recalques
imediatos do solo, em quatro edifícios da cidade de Lavras, MG, utilizando
alguns métodos de estimativa de recalques existentes na literatura. O critério
principal para a escolha desses edifícios foi o tipo de fundação, uma vez que
todos foram executados com tubulões assentados em solos semelhantes.
3.1 Características geotécnicas do solo da cidade
A cidade de Lavras está localizada no sul do estado de Minas Gerais, a
21
o
15` de latitude sul e 45
o
de longitude oeste em uma área aproximada de 550
km
2
e uma população de 100.000 habitantes. A altitude do município varia entre
800 a 1.200 metros, tendo algumas unidades pedológicas bastante diferenciadas
ao longo de toda a delimitação da extensão de sua área municipal.
De acordo com as sondagens realizadas para esta pesquisa, pode-se
notar que, normalmente, as primeiras camadas do solo de Lavras, MG são
constituídas por argilas de consistência mole a média. Em alguns casos, as
argilas alcançam profundidades em torno de 7 m. As camadas mais profundas
são, em geral, constituídas por siltes arenosos ou argilosos. Os valores de SPT
são baixos nos primeiros metros, principalmente na camada argilosa, sendo que,
com o aumento da profundidade, ele cresce de forma significativa, chegando a
valores em torno de 55 golpes.
Estudo realizado por Teixeira (1997), analisou 352 furos de sondagens
executados na cidade de Lavras, MG. Em 34% das sondagens, constatou-se a
presença de argila arenosa na primeira camada do subsolo e, na segunda camada,
silte arenoso em 39% dos casos, conforme ilustra a Figura 7. A profundidade
média dos furos de sondagem foi de 11,60 m e o nível d`água foi localizado em
37% dos casos, com média de 6,20 m de profundidade. O topo do impenetrável
24
do subsolo foi constatado em 70% dos furos, sendo a profundidade média de
12,80 m. Como a cidade de Lavras apresenta uma topografia acidentada, nos
locais mais altos, o uso de tubulões é facilitado pela maior profundidade do
lençol freático.
FIGURA 7. Perfil mais representativo do subsolo da cidade de Lavras, MG
(Teixeira, 1997).
3.2 Cálculos estruturais dos edifícios
Os cálculos estruturais dos edifícios analisados foram realizados pelo
autor deste trabalho, utilizando-se programa computacional (AltoQiEberick). O
programa aplica-se ao cálculo de edificações de concreto armado, com um ou
mais pavimentos. Os elementos da estrutura calculados pelo programa são lajes,
vigas, pilares, blocos e sapatas.
A estrutura do edifício é discretizada em um modelo de barras que
representam as vigas e os pilares, compondo um sistema reticular de pórtico
25
espacial. O cálculo de cada painel de lajes é feito isoladamente, sendo as reações
de apoio transferidas para as barras do pórtico.
O sistema realiza uma análise elástica linear e de primeira ordem para o
pórtico espacial e grelhas do pavimento e avalia a estabilidade global para
estimar se a estrutura é deslocável ou não.
A análise do pórtico resulta nas deformações e esforços internos em
todas as barras, sendo as cargas nos vínculos de fundação levadas para os blocos
ou sapatas.
3.3 Descrição dos edifícios
3.3.1 Edifício 1
O edifício 1 está localizado na área central da cidade de Lavras. Possui
14 lajes e a garagem se localiza no subsolo, abaixo do nível da rua. Sua área
total é de 7800 m
2
e a área de cada pavimento tipo é de 471 m
2
.
No corpo principal existem 20 pilares, com carga total variando de 1.940
a 6.620 kN e carga média de 4.264 kN (Figura 8 e Tabela 4). Os tubulões estão
apoiados numa profundidade de 10 m abaixo do subsolo e a tensão admissível
adotada foi de 500 kPa.
26
FIGURA 8. Planta de locação dos pilares do edifício 1
P25
P40P39
P31
P23
P32
P24
P11
P16
P10
P17
P18
P43
P42
P26
P34
P33
P19
P12
P13
27
TABELA 4. – Cargas e dimensões dos pilares e tubulões do edifício 1
Pilar Carga total Dimensão dos pilares Dados geométricos dos tubulões
N
o
(kN) (cm) d (cm) fuste D (cm) base
10 2690 25 x 80 95 285
11 2360 25 x 80 85 245
12 2240 25 x 80 85 245
13 2710 25 x 80 95 285
16 4010 30 x 110 110 320
17 4610 30 x 130 125 360
18 5220 30 x 150 125 360
19 4060 30 x 100 110 320
23 5910 35 x 130 135 390
24 4980 30 x 130 125 360
25 5780 30 x 160 135 390
26 6280 42 x 105 140 400
31 5600 35 x 130 135 390
32 6420 35 x 160 145 410
33 6620 35 x 160 145 410
34 5580 35 x 120 135 390
39 2120 25 x 80 85 245
40 3170 25 x 95 95 285
42 2980 36 x 95 95 285
43 1940 25 x 80 85 245
Foram realizados, no terreno, cinco furos de sondagem. Nos primeiros
5 m, foi detectada argila de consistência mole a média, com valores médios de
SPT entre 5 e 7. Porém, o solo, nos 3 m iniciais, foi retirado para a construção
do subsolo. As camadas seguintes do subsolo são constituídas de silte argiloso,
variando de mole a duro, com valores médios de SPT entre 8 e 39. Na camada
de apoio do tubulão, o valor do SPT médio é 24 (Figura 9).
28
FIGURA 9. Perfil médio do subsolo do edifício 1
3.3.2 Edifício 2
O edifício 2 está localizado na área central da cidade de Lavras. Possui
11 lajes e a garagem se localiza no subsolo, abaixo do nível da rua, não havendo,
porém, a necessidade de escavação do subsolo. Sua área total é de 5.300 m
2
e a
área de cada pavimento tipo é de 473 m
2
.
No corpo principal existem 28 pilares, com carga total variando de 690 a
5.020 kN e carga média de 2.242 kN (Figura 10 e Tabela 5). Os
tubulões estão
apoiados numa profundidade de 12 m abaixo do subsolo e a tensão admissível
adotada foi de 600 kPa
.
29
FIGURA 10. Planta de locação dos pilares do edifício 2
30
TABELA 5. Cargas e dimensões dos pilares e tubulões do edifício 2
Pilar Carga total Dimensão dos pilares Dados geométricos dos tubulões
N
o
(kN) (cm) d (cm) fuste D (cm) base
2 1030 20 x 45 70 150
3 1890 20 x 70 80 200
4 690 20 x 40 70 130
6 2720 30 x 60 90 235
7 4650 30 x 105 130 315
8 1430 20 x 50 80 200
10 2600 30 x 60 90 235
11 3900 20 x 110 120 280
12 1700 20 x 60 80 200
14 2330 20 x 70 90 235
15 5020 25 x 115 130 315
16 800 20 x 40 70 130
17 1230 20 x 45 80 200
19 2720 30 x 60 90 235
20 3170 20 x 110 120 280
21 1100 20 x 45 70 150
22 2670 30 x 60 105 260
23 1890 20 x 60 90 235
25 2170 30 x 60 90 235
26 3680 20 x 105 120 280
27 1910 20 x 55 80 200
29 2070 30 x 60 90 235
32 1980 35 x 40 80 200
33 3380 35 x 75 105 260
34 2380 35 x 50 90 235
36 1040 35 x 35 70 150
37 1800 35 x 35 80 200
38 840 35 x 35 70 130
31
Foram realizados no terreno quatro furos de sondagem. O primeiro
metro é constituído por aterro com argila. Entre 2 e 7 m, foi detectado solo
argiloso de consistência mole a média, com valores médios de SPT entre 4 e 7.
Entre 8 e 10 m, encontrou-se silte argiloso médio a duro, com valores médios de
SPT entre 9 e 20. As camadas seguintes do subsolo são constituídas de silte
areno-argiloso compacto, com valores médios de SPT entre 28 e 50. Na camada
de apoio do tubulão, o valor do SPT médio é 35 (Figura 11).
FIGURA 11. Perfil médio do subsolo do edifício 2
32
3.3.3 Edifício 3
O edifício 3 está localizado na área central da cidade de Lavras. Possui
10 lajes e a garagem se localiza no subsolo, abaixo do nível da rua. Sua área
total é de 6.200 m
2
e a área de cada pavimento tipo é de 568 m
2
.
No corpo principal existem 34 pilares, com carga total variando de 1.090
a 3.320 kN e carga média de 1.890 kN (Figura 12, Tabela 6). Os tubulões estão
apoiados numa profundidade de 7 m abaixo do subsolo e a tensão admissível
adotada foi de 570 kPa.
FIGURA 12. Planta de locação dos pilares do edifício 3
P37
P13
P50
P47
P45
P26
P39
P38
P33
P36
P28
P29
P30
P17
P16
P24
P21
P7
P6
P10
P46
P48
P27
P40
P41
P31
P34
P19
P22
P25
P18
P12
P11
P8
33
TABELA 6. Cargas e dimensões dos pilares e tubulões do edifício 3
Pilar Carga total Dimensão dos pilares Dados geométricos dos tubulões
N
o
(kN) (cm) d (cm) fuste D (cm) base
6 1390 25 x 55 70 175
7 1200 20 x 50 70 165
8 1500 27 x 55 70 175
10 1850 20 x 80 80 200
11 1560 27 x 55 80 185
12 1720 27 x 55 80 185
13 2270 28 x 60 80 220
16 1090 25 x 55 70 165
17 2060 27 x 55 80 200
18 2380 27 x 55 80 220
19 1420 25 x 55 70 175
21 3170 35 x 70 95 260
22 3300 32 x 70 95 260
24 1500 25 x 55 70 175
25 1280 23 x 44 70 165
26 1590 20 x 70 80 185
27 2030 20 x 90 95 205
28 1690 20 x 80 80 190
29 1720 20 x 80 80 190
30 1580 20 x 70 80 185
31 2100 22 x 90 95 205
33 1630 25 x 55 80 185
34 1330 23 x 40 70 165
36 3070 27 x 70 95 260
37 3320 35 x 75 95 260
38 1130 25 x 55 70 165
39 2060 27 x 55 80 200
40 2230 27 x 55 80 220
41 1420 25 x 55 70 175
45 2460 27 x 80 90 225
46 2570 27 x 80 90 225
47 1240 20 x 55 70 165
48 1770 27 x 70 80 200
50 1620 25 x 55 80 185
34
Foram realizados, no terreno, quatro furos de sondagem. Nos primeiros
5 m foi detectado silte argiloso, de consistência mole a média, com valores
médios de SPT entre 3 e 9. Porém, o solo nos 3 m iniciais foi escavado para
construção do subsolo. As camadas seguintes do subsolo são constituídas de silte
pouco arenoso, variando de medianamente compacto a muito compacto, com
valores médios de SPT entre 12 e 58. Na camada de apoio do tubulão, o valor do
SPT médio é 38 (Figura 13).
FIGURA 13. Perfil médio do subsolo do edifício 3
35
3.3.4 Edifício 4
O edifício 4 também está localizado na área central da cidade de Lavras.
Possui 11 lajes. Sua área total é de 3.870 m
2
e a área de cada pavimento tipo é de
330 m
2
.
No corpo principal existem 26 pilares com carga total variando de 580 a
4.240 kN e carga média de 2.007 kN (Figura 14, Tabela 7). Os tubulões estão
apoiados numa profundidade de 10 m abaixo da garagem e a tensão admissível
adotada foi de 600 kPa.
FIGURA 14. Planta de locação dos pilares do edifício 4
36
TABELA 7. Cargas e dimensões dos pilares e tubulões do edifício 4
Pilar Carga total Dimensão dos pilares Dados geométricos dos tubulões
N
o
(kN) (cm) d (cm) fuste D (cm) base
12 810 20 x 40 70 140
13 1480 25 x 55 70 180
14 2070 30 x 55 85 215
15 1240 20 x 40 70 180
16 580 20 x 40 70 140
17 2270 30 x 60 90 225
18 1330 20 x 50 70 180
19 920 20 x 40 70 140
20 1580 20 x 65 85 215
21 4240 30 x 95 115 300
22 2050 25 x 65 85 215
25 720 20 x 40 70 140
26 2340 25 x 75 90 225
27 2130 20 x 85 85 215
28 770 30 x 30 70 140
30 1800 25 x 55 85 215
31 2820 32 x 60 95 245
37 710 20 x 40 70 140
38 4120 50 x 65 115 300
39 2840 20 x 120 95 245
41 2650 20 x 110 95 245
42 1020 35 x 35 70 180
43 860 20 x 40 70 140
47 2010 30 x 50 85 215
48 1160 20 x 50 70 180
37
Foram realizados, no terreno, três furos de sondagem. Entre 1 e 2 m foi
detectado solo argilo-siltoso de consistência mole, com valores médios de SPT
4. Entre 3 e 6 m, encontrou-se silte argilo-arenoso médio a rijo, com valores
médios de SPT entre 7 e 11. As camadas seguintes do subsolo são constituídas
de silte areno-argiloso compacto a muito compacto, com valores médios de SPT
entre 18 e 50. Na camada de apoio do tubulão, o valor do SPT médio é 21
(Figura 15).
FIGURA 15. Perfil médio do subsolo do edifício 4
38
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 Recalques imediatos estimados
No edifício 1, utilizando o método de Schmertmann et al. (1978), os
valores de recalques estimados variaram entre 7,40 e 12,23 mm. Para o método
de Barata (1984, 1986), esses valores variaram entre 9,94 e 13,67 mm e para o
método de Janbu et al. (1956), a variação foi de 6,32 e 9,66 mm (Tabela 8).
TABELA 8. Recalques imediatos dos tubulões do edifício
Edificio 1 – Valores de recalques imediatos (mm)
Pilar Método de Método de Método de
N
o
Schmertmann et al. Barata Janbu et al.
10 8,30 11,80 7,27
11 7,40 9,94 6,32
12 7,40 9,94 6,32
13 8,30 11,80 7,27
16 9,25 11,21 7,67
17 10,50 12,62 8,33
18 10,50 12,62 8,33
19 9,25 11,21 7,67
23 11
,
51 13
,
67 9
,
37
24 10,50 12,62 8,33
25 11,51 13,67 9,37
26 11,87 12,81 9,58
31 11,51 13,67 9,37
32 12,23 13,13 9,66
33 12,23 13,13 9,66
34 11,51 13,67 9,37
39 7,40 9,94 6,32
40 8,30 11,80 7,27
42 8,30 11,80 7,27
43 7,40 9,94 6,32
No edifício 2, utilizando o método de Schmertmann et al. (1978), os
valores de recalques estimados variaram entre 3,39 e 7,23 mm. Para o método de
39
Barata (1984, 1986), esses valores variaram entre 3,52 e 8,94 mm e para o
método de Janbu et al. (1956), a variação foi de 2,84 e 5,83 mm (Tabela 9).
TABELA 9. Recalques imediatos dos tubulões do edifício 2
Edificio 2 – Valores de recalques imediatos (mm)
Pilar Método de Método de Método de
N
o
Schmertmann et al. Barata Janbu et al.
2 3,78 4,06 3,25
3 4,84 5,19 4,05
4 3,39 3,52 2,84
6 5,59 6,22 4,63
7 7,23 8,94 5,83
8 4,84 5,19 4,05
10 5,59 6,22 4,63
11 6,51 7,56 5,34
12 4,84 5,19 4,05
14 5,59 6,22 4,63
15 7,23 8,94 5,83
16 3,39 3,52 2,84
17 4,84 5,19 4,05
19 5,59 6,22 4,63
20 6,51 7,56 5,34
21 3,78 4,06 3,25
22 6,10 6,88 5,07
23 5,59 6,22 4,63
25 5,59 6,22 4,63
26 6,51 7,56 5,34
27 4,84 5,19 4,05
29 5,59 6,22 4,63
32 4,84 5,19 4,05
33 6,10 6,88 5,07
34 5,59 6,22 4,63
36 3,78 4,06 3,25
37 4,84 5,19 4,05
38 3,39 3,52 2,84
No edifício 3, utilizando o método de Schmertmann et al. (1978), os
valores de recalques estimados variaram entre 4,97 e 7,10 mm. Para o método de
40
Barata (1984, 1986), esses valores variaram entre 3,92 e 5,73 mm e para o
método de Janbu et al. (1956), a variação foi de 3,40 e 5,13 mm (Tabela 10).
TABELA 10. Recalques imediatos dos tubulões do edifício 3
Edificio 3 – Valores de recalques imediatos (mm)
Pilar Método de Método de Método de
N
o
Schmertmann et al. Barata Janbu et al.
6 5,21 4,24 3,58
7 4,97 3,92 3,40
8 5,21 4,24 3,58
10 5,79 4,33 4,16
11 5,45 4,48 3,70
12 5,45 4,48 3,70
13 6,24 4,85 4,54
16 4,97 3,92 3,40
17 5,79 4,33 4,16
18 6,24 4,85 4,54
19 5,21 4,24 3,58
21 7,10 5,73 5,13
22 7,10 5,73 5,13
24 5,21 4,24 3,58
25 4,97 3,92 3,40
26 5,45 4,48 3,70
27 5,91 4,43 4,34
28 5,56 4,70 3,79
29 5,56 4,70 3,79
30 5,45 4,48 3,70
31 5,91 4,43 4,34
33 5,45 4,48 3,70
34 4,97 3,92 3,40
36 7,10 5,73 5,13
37 7,10 5,73 5,13
38 4,97 3,92 3,40
39 5,79 4,33 4,16
40 6,24 4,85 4,54
41 5,21 4,24 3,58
45 6,36 4,96 4,63
46 6,36 4,96 4,63
47 4,97 3,92 3,40
48 5,79 4,33 4,16
50 5,45 4,48 3,70
41
No edifício 4, utilizando o método de Schmertmann et al. (1978), os
valores de recalques estimados variaram entre 6,47 e 12,83 mm. Para o método
de Barata (1984, 1986), esses valores variaram entre 6,70 e 15,25 mm e para o
método de Janbu et al. (1956), a variação foi de 5,26 e 9,85 mm (Tabela 11).
TABELA 11. Recalques imediatos dos tubulões do edifício 4
Edificio 4 – Valores de recalques imediatos (mm)
Pilar Método de Método de Método de
N
o
Schmertmann et al. Barata Janbu et al.
12 6,47 6,70 5,26
13 8,11 8,79 6,57
14 9,52 9,61 7,68
15 8,11 8,79 6,57
16 6,47 6,70 5,26
17 9.88 10,26 7,87
18 8,11 8,79 6,57
19 6,47 6,70 5,26
20 9,52 9,61 7,68
21 12,83 15,25 9,85
22 9,52 9,61 7,68
25 6,47 6,70 5,26
26 9.88 10,26 7,87
27 9,52 9,61 7,68
28 6,47 6,70 5,26
30 9,52 9,61 7,68
31 10,69 11,17 8,51
37 6,47 6,70 5,26
38 12,83 15,25 9,85
39 10,69 11,17 8,51
41 10,69 11,17 8,51
42 8,11 8,79 6,57
43 6,47 6,70 5,26
47 9,52 9,61 7,68
48 8,11 8,79 6,57
42
Durante a fase do projeto de fundações, os tubulões com cargas
próximas foram agrupados e executados com as mesmas dimensões de base e
fuste. Dessa forma, na previsão do recalque imediato de cada grupo, o tubulão
com maior carregamento foi o considerado, podendo haver valores
superestimados de recalques para os tubulões com cargas inferiores.
Considerando-se os três métodos empregados para a estimativa dos
recalques imediatos, os valores máximos encontrados foram de: 13,67 mm, 8,94
mm, 7,10 mm, 15,25 mm, respectivamente para os edifícios 1, 2, 3 e 4.
Os valores de recalques imediatos obtidos pelos três métodos
encontram-se abaixo de 25 mm, nos quatro edificios analisados. De acordo com
Albiero & Cintra (1996), os recalques de tubulões, sob carga de trabalho, com
valores inferiores a 25 mm, são perfeitamente aceitáveis para a grande maioria
das estruturas. Os solos são constituídos basicamente por partículas sólidas,
entremeadas por água, ar e, não raras vezes, material orgânico. Sob efeito de
cargas externas, todos os solos, em maior ou menor proporção, se deformam
(Thomaz, 1989).
Os edifícios 1 e 4 apresentaram os maiores valores de recalques
estimados. Nesses edifícios, foram detectadas ocorrências de nível d’água no
subsolo. Os tubulões estão apoiados acima desse nível, com SPT = 24 e SPT =
21, respectivamente e, portanto, com SPT inferiores aos outros edifícios: SPT =
35 (edifício 2) e SPT = 38 (edifício 3). A menor resistência do solo à
deformação conduziu a maiores valores de recalques estimados para essas duas
construções.
O edifício 1, além de apresentar menor resistência do solo à deformação,
quando comparado aos edifícios 2 e 3, também apresentou o maior valor médio
do carregamento dos pilares (4264 kN) dentre todos os edifícios, contribuindo
para o aumento do valor dos recalques. Os outros edifícios apresentaram valores
43
inferiores para o carregamento médio dos pilares: 2.242 kN (edifício 2), 1.890
kN (edifício 3) e 2.007 kN (edifício 4).
O edifício 4, embora apresente um carregamento médio dos pilares
inferior ao edifício 2, possui a menor resistência do solo à deformação (SPT =
21) dentre os quatro edifícios, contribuindo para aumentar o valor do recalque.
Os edifícios 2 e 3 se apoiaram em valores maiores de SPT (35 e 38,
respectivamente), o que levou a valores menores e mais conservadores de
recalques imediatos estimados. Lobo et al. (1998) citam que os maiores valores
de SPT contribuem para a obtenção de valores baixos de recalques.
Embora os edifícios apresentem diferentes valores de recalques,
ocasionados principalmente por diferentes valores de SPT e carregamento
médios dos pilares, todos encontram-se dentro dos limites aceitáveis pela
literatura (Albiero & Cintra, 1996). Há necessidade de se estabelecer o que se
denomina recalque admissível porque, ao manter os recalques e as distorções
angulares entre limites pré-fixados, pode-se garantir que a estrutura cumpra suas
finalidades (Alonso, 1991).
Gonçalves (2004) analisou os recalques estimados, porém, utilizou
fundações rasas (sapatas), de um único edifício da cidade do Rio de Janeiro,
empregando os métodos de Barata (1984, 1986), Schmertmann (1970, 1978),
Aoki & Lopes (1975), com módulo de deformabilidade variando com a
profundidade e Aoki & Lopes (1975), com módulo de deformabilidade
constante com a profundidade. Os valores médios de recalque encontrados
foram 12,60; 10,00; 18,04 e 11,86 mm, respectivamente, quando a obra
encontrava-se concluída e com sobrecarga de ocupação. Lucena et al. (2004)
utilizaram os métodos de Barata (1984), Burland & Burbidge (1985),
Schmertmannn et al. (1978) e Schultze & Sherif (1973), para analisar os
recalques em diferentes edifícios da cidade de Recife, utilizando fundações
rasas. Lobo et al. (1998), realizaram o acompanhamento de recalques de pilares
44
de um edifício apoiado em tubulões no interior de São Paulo, encontrando
valores muito abaixo dos observados em edifícios do mesmo porte na mesma
cidade e utilizando o mesmo tipo de fundação.
Na maioria dos métodos empregados para estimativa de recalques, os
valores médios dos recalques estimados são maiores que os valores médios
obtidos, concluindo-se que os módulos de deformabilidade do solo usados para
as estimativas de recalques foram subestimados (Gonçalves et al., 2004 &
Lucena et al., 2004)
4.2 Recalques diferenciais e distorções angulares
No edifício 1, o recalque diferencial máximo entre os pilares foi de 3,73
mm e a distorção angular máxima igual a 1/1716, calculados a partir dos dados
obtidos pelo método no qual foi encontrado o maior valor de recalque (Barata,
1984, 1986).
Além dos pequenos valores dos recalques diferenciais, os pilares
possuem distâncias razoavelmente espaçadas entre si, o que contribuiu para que
os valores de distorções angulares ficassem em patamares abaixo do limite
máximo admissível (1/300).
No edifício 2, o recalque diferencial entre P15 e P16 foi de 5,42 mm,
ficando um pouco acima dos outros, o que levou a um valor de distorção angular
de 1/489. Os demais pilares tiveram valores de distorções angulares inferiores a
1/1040, calculados a partir dos dados obtidos pelo método no qual foi
encontrado o maior valor de recalque (Barata 1984, 1986).
O edifício 3 foi o que apresentou os menores valores, sendo o máximo
recalque diferencial de 1,54 mm e a máxima distorção angular de 1/2597,
calculados a partir dos dados obtidos pelo método no qual foi encontrado o
maior valor de recalque (Schmertmann et al., 1978). Normalmente, as estruturas
que apresentam menores valores de recalques possuem também menores valores
45
de recalques diferenciais. Os recalques elevados dentro da estrutura geralmente
podem ser tolerados, desde que os recalques diferenciais se encontrem dentro
dos limites admissíveis (Cintra et al., 2003).
O fato de o edifício 3 possuir o menor carregamento dos pilares e estar
apoiado no solo com maior valor de SPT proporcionou resultados mais
conservadores.
No edifício 4, o fato de P21 ter carga elevada e estar próximo de P16 e
P20 com cargas bem inferiores conduziu a distorções angulares entre eles na
ordem de 1/450. Os demais pilares tiveram distorções angulares inferiores a
1/842.
Todos os quatro edifícios estão dentro dos limites aceitáveis descritos na
literatura, uma vez que apresentaram valores de distorções angulares menores
que o valor limite de 1/300 (Skempton & MacDonald, 1956) e também valores
de recalques diferenciais inferiores a 20 mm (Terzaghi & Peck, 1967). Esses
valores são considerados perfeitamente aceitáveis, na maioria das construções.
Para as fundações profundas, como as utilizadas neste trabalho, até há bem
pouco tempo supunha-se não serem importantes os recalques diferenciais. A
prática vem mostrando que existem situações particularmente desfavoráveis, nas
quais podem ocorrer recalques bastante significativos (Thomaz, 1989).
4.3 Curvas deformadas da estrutura
Buscando-se demonstrar a variação dos recalques dentro da estrutura
analisada neste trabalho, foram construídas curvas deformadas para cada
edifício. Lobo et al. (2000) utilizaram as curvas deformadas da estrutura para
acompanhar os recalques em um edifício construído utilizando fundações em
tubulões. A magnitude dos recalques dos tubulões deve-se, principalmente, às
cargas aplicadas e às características do solo subjacente (Cintra et al., 2003).
46
Thomaz (1989) cita, além desses, outros fatores, como: disposição do lençol
freático, dimensões e formato da placa carregada, e interferência de fundações
vizinhas.
Para a construção das curvas deformadas, foi traçado um eixo horizontal
e outro vertical, priorizando a parte central nas plantas de locação dos pilares
(Figuras 8, 10, 12 e 14). Os recalques estimados dos pilares mais próximos dos
eixos foram utilizados para a construção da curva deformada da estrutura.
A deformação da estrutura do edifício 1, ao longo do eixo horizontal
está ilustrada na Figura 16. Pode-se notar que existem pilares externos
recalcando mais que os pilares internos, o que se deve ao fato de alguns pilares
externos estarem bastante carregados.
A deformação da estrutura do edifício 1 ao longo do eixo vertical está
representada na Figura 17. Pela curva, pode-se observar que os pilares internos
apresentaram os maiores recalques.
FIGURA 16 Curva deformada da estrutura do edifício 1 – eixo horizontal
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10 15 20
distância entre pilares (m)
recalque (mm)
47
FIGURA 17. Curva deformada da estrutura do edifício 1 – eixo vertical
No edifício 2, observa-se, por meio das curvas deformadas, que tanto no
eixo horizontal como no eixo vertical, os maiores recalques estão nos pilares
internos. Esses pilares possuem cargas maiores do que os pilares externos
(Figuras 18 e 19).
FIGURA 18. Curva deformada da estrutura do edifício 2 – eixo horizontal
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10 15 20 25 30
distância entre pilares (m)
recalque (mm)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0246810
distância entre pilares (m)
recalques (mm)
48
FIGURA 19. Curva deformada da estrutura do edifício 2 – eixo vertical
No edifício 3, os recalques diferenciais entre os pilares foram pequenos.
Ao longo do eixo horizontal, os pilares internos possuem maiores recalques do
que os externos. Já ao longo do eixo vertical, os recalques vão se acentuando da
parte externa para a interna, até que, ao atingir a parte central da edificação,
voltam a diminuir (Figuras 20 e 21).
FIGURA 20. Curva deformada da estrutura do edifício 3 – eixo horizontal
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 1020304050
distância entre pilares (m)
recalques (mm)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10 15 20 25
distância entre pilares (m)
recalques (mm)
49
FIGURA 21. Curva deformada da estrutura do edifício 3 – eixo vertical
No eixo horizontal do edifício 4, em sua parte central, pode-se observar
um recalque diferencial mais acentuado do que nas edificações anteriores,
embora, ainda, totalmente dentro dos limites aceitáveis. Esse recalque
compreende o local em que estão situados os pilares P20 e P21, que possuem
cargas bastante diferentes entre si (Figuras 22 e 23).
FIGURA 22. Curva deformada da estrutura do edifício 4 – eixo horizontal
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10 15 20 25 30
distância entre pilares (m)
recalques (mm)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10 15 20 25 30
distância entre pilares (m)
recalques (mm)
50
FIGURA 23. Curva deformada da estrutura do edifício 4 – eixo vertical
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10 15 20
dist. pilares (m)
recalques (mm)
51
5 CONCLUSÕES
Os edifícios analisados apresentaram diferentes estimativas de valores
de recalques, ocasionados, principalmente, por diferentes valores de SPT do
solo e carregamentos médios dos pilares.
O edifício 3 apresentou os menores valores de recalque e de distorção
angular, enquanto os maiores valores foram observados na estrutura do edifício
4.
Os recalques e as distorções angulares, calculados por Barata (1984,
1986), Janbu et al. (1956) e Schmertmann et al. (1978), para os quatro edifícios,
encontram-se dentro dos limites aceitáveis apresentados na literatura.
52
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