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UNIVERSIDADE DE UBERABA
PROGRAMA DE MESTRADO EM EDUCAÇÃO
ALINE TATIANE EVANGELISTA DE OLIVEIRA
A FORMAÇÃO E AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS E RECURSOS
DIDÁTICOS NA CONCEPÇÃO DO PROFESSOR QUE ENSINA
MATEMÁTICA NAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Uberaba - MG
2008
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ALINE TATIANE EVANGELISTA DE OLIVEIRA
A FORMAÇÃO E AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS E RECURSOS
DIDÁTICOS NA CONCEPÇÃO DO PROFESSOR QUE ENSINA
MATEMÁTICA NAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Dissertação apresentada ao Programa de
Mestrado em Educação da Universidade de
Uberaba, como requisito parcial, para a
obtenção do título de Mestre em Educação,
sob a orientação da Prof.ª Dr.ª Eulália
Henriques Maimone.
Uberaba – MG
2008
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Catalogação elaborada pelo Setor de Referência da Biblioteca Central da UNIUBE
Oliveira, Aline Tatiane Evangelista de
O4f A formação e as práticas pedagógicas e recursos didáticos na
concepção do professor que ensina matemática nas séries iniciais do
ensino fundamental / Aline Tatiane Evangelista de Oliveira -- 2008
152 f.. il.
Dissertação (mestrado) -- Universidade de Uberaba, Programa de
Mestrado em Educação, 2008
Orientador: Profa. Dra. Eulália Henriques Maimone
1. Professores - Formação 2. Educação de crianças 3. Prática de
ensino 4. Matemática – Estudo e ensino I. Universidade de Uberaba.
Programa de Mestrado em Educação II. Maimone, Eulália H. III. Título
CDD: 371.12
DEDICATÓRIA
Ao Sérgio, meu marido, amigo e incentivador em todos
os momentos; aos meus filhos Caroline e Luís Filipe,
que souberam esperar com imenso carinho até que eu
concluísse essa jornada, superando as ausências.
Vocês são a razão de minha persistência.
AGRADECIMENTOS
A DEUS que me fortaleceu nesta luta.
À minha mãe LEONDALVA, que sempre acreditou em mim.
Ao meu pai, JOÃO, que me apoiou nas viagens.
À minha sogra APARECIDA, minha segunda mãe, que amparou meus filhos me ajudando nesta
caminhada.
Aos meus primos: EDGAR, MARLI, DORA, ENZA, LÚCIA, LACY e CARMINHA, pelo carinho e pelos
cuidados para comigo.
À Profª. EULÁLIA, pela oportunidade de poder contar com sua orientação segura e firme.
Ao CENTRO UNIVERSITÁRIO DO PLANALTO DE ARAXÁ, em nome da Magnífica Reitora MARIA
AUXILIADORA RIBEIRO, pelo apoio financeiro e por acreditarem em meu trabalho, espero poder
retribuir da melhor forma possível.
À querida MARIA MAGDALENA e à VÂNIA LÚCIA, por me incentivarem no período em que pensei em
desistir.
Ao amigo VENÂNCIO FERREIRA, meu professor na formação inicial que viu em mim uma professora
que eu desconhecia.
À minha irmã KÊNIA e minha sobrinha LERRANY, pelos ombros amigos.
À minha cunhada LUCIANA, por me acompanhar nas viagens.
À amiga JALMIRA, pela sua disposição em me ajudar.
Às PROFESSORAS que, gentilmente, aceitaram fazer parte desta pesquisa.
À amiga MARISTÉIA, pela sua presteza sempre quando preciso.
A todos os PROFESSORES DO MESTRADO, Alaíde, Ana Maria, Andréa, Célia, Dirce, Eulália, Luís
Educardo, Otaviano e Sálua, pelos valiosos ensinamentos partilhados durante o curso e principalmente às
professoras CÉLIA e ALAÍDE, pelo carinho para com meu pequeno filho.
Às professoras ANDRÉA e MARILENE, participantes da banca de qualificação pelos caminhos apontados.
À professora CARMEN , pela sua disponibilidade em participar da banca de defesa.
À CELESTE MOURA e TEREZINHA DAS GRAÇAS, que me auxiliaram e incentivaram a ingressar no
Mestrado.
Aos COLEGAS DO MESTRADO: Alberto, Ana Luiza, Andréa, Célio, Claudia, Claudio, Cleide, Dirce,
Eleusa, Eliana Soares, Eliana Silva, Eliana Gonçalves, Eliane Cordeiro, Elisa, Eustáquio, Fernanda,
Guiomar, Juliana, Lúcia, Maria das Graças, Maria Vieira, Mônica, Plauto, Risete, Silas e Sônia, que muito
me ajudaram e souberam compreender os “choros” e o cansaço, em especial ao colega CÉLIO CURY, pelo
apoio nas viagens e nos estudos.
A VOCÊS, O MEU MUITO OBRIGADO!!!
“É só do prazer que surge a disciplina e a vontade de
aprender. É justamente quando o prazer está ausente
que a ameaça se torna necessária”.
Rubem Alves
ALINE TATIANE EVANGELISTA DE OLIVEIRA
A FORMAÇÃO E AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS E RECURSOS
DIDÁTICOS NA CONCEPÇÃO DO PROFESSOR QUE ENSINA
MATEMÁTICA NAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Dissertação apresentada ao Programa de
Mestrado em Educação da Universidade de
Uberaba, como requisito parcial, para
obtenção do título de Mestre em Educação.
Aprovado em 19/03/2008
BANCA EXAMINADORA
_____________________________________
Prof.ª Dr.
a
Eulália Henriques Maimone
Universidade de Uberaba (UNIUBE)
_____________________________________
Prof.ª Dr.
a
Carmen Campoy Scriptori
Centro Universitário Moura Lacerda (CUML)
_____________________________________
Prof.ª Dr.
a
Marilene Ribeiro Resende
Universidade de Uberaba (UNIUBE)
RESUMO
O presente trabalho busca conhecer como os professores das séries iniciais do ensino
fundamental, a partir da formação que receberam, tanto inicial como continuada, utilizam os
vários recursos didáticos na sua prática pedagógica, no processo ensino/aprendizagem de
Matemática. Para isso, desenvolvemos nosso estudo em uma escola municipal da cidade de
Araxá/MG com dez professoras, sendo que cinco delas possuem menos de cinco anos de
docência e cinco possuem mais de dez anos de magistério, o critério de seleção das
entrevistadas busca contemplar diversificações no quesito experiência profissional. Trata-se
de uma pesquisa qualitativa, que utilizou a entrevista, como instrumento de coleta de dados.
As entrevistas foram realizadas individualmente, com intuito de levantar informações sobre o
trabalho do professor em sala de aula, opiniões sobre sua formação e as influências deixadas
dessa formação (tanto inicial quanto continuada) nas suas práticas pedagógicas, buscando
subsídios para a formação e as práticas pedagógicas dos professores sujeitos de nossa
pesquisa. O resultado da investigação demonstra o distanciamento existente dos cursos de
formação inicial, principalmente o magistério, do estudo de novas metodologias e recursos
didáticos no trabalho com a matemática, sendo, segundo as próprias palavras das professoras
entrevistadas, “uma fragmentação entre teoria e prática”. Quanto à formação continuada,
pode-se observar, pela análise de conteúdo das falas das professoras entrevistadas, a carência
no oferecimento de cursos e oficinas específicos sobre Matemática e, nas poucas vezes em
que são realizados o desprazer pelo conteúdo dificulta a participação docente nas mesmas.
Palavras-chave: processo mediacional; formação de professores; matemática; práticas
pedagógicas e recursos pedagógicos.
ABSTRACT
The present assignment searches to learn how the teachers of the beginning levels of the
fundamental teaching, from the training they’ve gotten as initial as continued, use the several
didactic resources in the teaching/learning process of Mathematics. Therefore, we developed
our study in a municipal school in Araxá-MG with 10 teachers. Five of them have less than
five years of teaching and the other five have more than 10 years of teaching. The criterion for
the selection of the interviewed ones searches to contemplate differences in the professional
experience matter. It’s about a qualitative research that has used the interview as a tool for the
data collection. The interviews were done individually, with the aim to use information about
the work of teachers in the classroom, opinions about their training and the influence left by
this training (as initial as continued) in their pedagogic practice, looking for subsidy between
the training and the pedagogic practice of the teachers that were the subjects of our research.
The result of the investigation shows the distance that there is from the courses of initial
training, mainly the teaching, to the study of new methodology and the pedagogic practice in
the work with mathematics that, according to the interviewed teachers’ own words, “a
fragmentation between the theory and practice”. Regarding the continued training, it can be
observed through the analyses of the content of the interviewed teachers’ speech, a lack in the
offer of specific courses and workshops on Mathematics and, in the few times that they are
done, the displeasure for the content makes it difficult to participate in them.
Key words: mediation process; teachers’ training; mathematics; pedagogic practice and
pedagogic resources.
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Caracterização das professoras quanto à idade, formação e experiência
profissional............................. ..................................................................................................20
Quadro 2 - A importância da utilização de recursos didáticos em sala de aula........................42
Quadro 3 - Que se privilegie a aplicabilidade do conteúdo .....................................................46
Quadro 4 - Os alunos não têm condições financeiras de adquirir a calculadora.......................50
Quadro 5 - Contra a utilização da calculadora nas séries iniciais do Ensino Fundamental......52
Quadro 6 - À favor de utilizar a calculadora de forma adequada.............................................53
Quadro 7 - A escola possui a sala de informática, porém nada relacionado diretamente à
Matemática ...............................................................................................................................55
Quadro 8 - No magistério não conheceu nenhum material didático de Matemática
interessante................................................................................................................................59
Quadro 9 - Conhecimento prático de materiais didáticos nos cursos após o magistério..........59
Quadro 10 - Falta espaço nas escolas........................................................................................60
Quadro 11 - Falta apoio dos pais e familiares...........................................................................61
Quadro 12 - O interesse pela docência surgiu ainda criança....................................................63
Quadro 13 - Escolha pela docência por falta de outras opções.................................................64
Quadro 14 - Influência da família ou professores na escolha profissional...............................64
Quadro 15 - Na escolha profissional teve consciência da importância da educação na vida de
uma pessoa................................................................................................................................65
Quadro 16 - Quadro de freqüência: “Escolha pela docência”...................................................66
Quadro 17 - Gosto em ensinar Matemática devido sua importância na vida do aluno.............68
Quadro 18 - O desprazer pela Matemática acompanha desde a educação básica.....................70
Quadro 19 - O prazer em ensinar Matemática a acompanha desde a educação básica............71
Quadro 20 - Preferência pelo Português a Matemática.............................................................72
Quadro 21 - Desgosto pela Matemática decorrente da própria formação.................................76
Quadro 22 - Quadro de freqüência: “Motivos do Prazer e do Desprazer”................................77
Quadro 23 - Formação Inicial deixou a desejar quanto ao estudo das práticas pedagógicas no
ensino/aprendizagem de matemática.........................................................................................78
Quadro 24 - No magistério não tiveram em nenhum momento enfoque nas tecnologias de
informação................................................................................................................................80
Quadro 25 - Na graduação tínhamos disciplinas específicas sobre o assunto..........................81
Quadro 26 - A formação inicial não contribuiu no trabalho hoje com a matemática...............83
Quadro 27 - Deveria ter um melhor aproveitamento do estágio supervisionado......................84
Quadro 28 - A formação inicial muito contribuiu na prática hoje em sala de aula...................85
Quadro 29 - A formação continuada é um caminho na busca pelo aprimoramento das práticas
pedagógicas no ensino/aprendizagem de matemática...............................................................86
Quadro 30 - Participação freqüente em cursos de formação continuada de um modo geral....88
Quadro 31 - A Matemática fica esquecida na oferta dos cursos de formação continuada .......91
Quadro 32 - Nunca participa de cursos de formação continuada específico de Matemática por
não gostar desta disciplina........................................................................................................92
Quadro 33 - Sempre participa de cursos de formação continuada específicos de Matemática
por ser um conteúdo atrativo.....................................................................................................92
Quadro 34 - Nunca participou de cursos de formação continuada cujo tema era as TIC.........93
Quadro 35 - A troca de experiência é uma maneira de aprimoramento das práticas
pedagógicas, sendo importante na formação matemática do professor....................................94
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO .......................................................................................................................12
1 A MEDIAÇÃO DO PROFESSOR E DO MATERIAL NO PROCESSO
ENSINO/APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA.................................................................23
1.1 O papel mediador do professor .......................................................................................23
1.2 Zona de Desenvolvimento Proximal ...............................................................................26
1.3 Instrumentalização ...........................................................................................................29
2 AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NO PROCESSO ENSINO/APRENDIZAGEM DE
MATEMÁTICA .......................................................................................................................32
2.1 O Recurso à Resolução de Problemas.............................................................................43
2.2 O Recurso à História da Matemática..............................................................................47
2.3 O Recurso aos Jogos Pedagógicos....................................................................................48
2.4 O Recurso às Tecnologias da Informação.......................................................................50
2.5 Materiais Didáticos ..........................................................................................................56
3 A FORMAÇÃO DO PROFESSOR E A FORMAÇÃO DO PROFESSOR QUE ENSINA
MATEMÁTICA........................................................................................................................62
3.1 Formação Inicial...............................................................................................................75
3.2 Formação Continuada......................................................................................................86
CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................................103
REFERÊNCIAS .....................................................................................................................109
APÊNDICE A – CARTA DE APRESENTAÇÃO ................................................................115
APÊNDICE B – TERMO DE CONSENTIMENTO .............................................................116
APÊNDICE C – ROTEIRO DE ENTREVISTA I..................................................................117
APÊNDICE D – TRANSCRIÇÃO DAS ENTREVISTAS I .................................................119
APÊNDICE E – ROTEIRO COMPLEMENTAR DAS ENTREVISTAS.............................142
APÊNDICE F – TRANSCRIÇÃO DA COMPLEMENTAÇÃO DAS ENTREVISTAS .....143
INTRODUÇÃO
Um dos grandes desafios educacionais é a reestruturação da escola, a fim de
proporcionar a todos os alunos a oportunidade de aprenderem significativamente os conteúdos
curriculares e mudar o atual quadro desanimador, dando lugar ao desenvolvimento da
inteligência dos aprendizes e a formação de pessoas, no caso também de professores, que
saibam discernir, escolher e decidir.
Quando tratamos do estudo de Matemática, esse desafio fica ainda maior, pois
muitos a encaram como uma disciplina “para poucos” ou ainda uma disciplina “dos
inteligentes”, criando e ampliando desta forma uma barreira entre a aprendizagem e o
aprendiz.
No entanto, para que possamos quebrar essa barreira, é necessário primeiramente
atentarmos para a formação do professor, tanto sua formação inicial quanto sua formação
continuada, pois acreditamos que a formação é uma das principais armas na luta para
vencermos esse desafio, tal como afirma Dias (2004, p.09) que “adaptar e melhorar a
qualidade e eficácia da formação de professores tornou-se um imperativo para as instituições
de ensino superior e para o governo”.
Assim, no presente estudo nosso objeto de pesquisa foi a formação inicial, a
formação continuada e a prática pedagógica dos professores que ensinam Matemática nas
séries iniciais do Ensino Fundamental. Usamos aqui a denominação professores que ensinam
matemática
1
para podermos contemplar o professor das séries iniciais do Ensino Fundamental
que, embora não se tendo formado professor de Matemática, também ensina Matemática,
requerendo para isso uma formação continuada específica. Isso poderia nos auxiliar a
responder à questão central desta investigação que é: Os professores que ensinam Matemática
nas séries iniciais do Ensino Fundamental tiveram acesso, na sua formação inicial e/ou
continuada, às diferentes práticas pedagógicas e recursos didáticos, facilitadoras do processo
ensino/aprendizagem de Matemática?
A idéia primordial que gerou a intenção de desenvolvermos um estudo nesta área foi
amadurecendo com a própria experiência da autora na sua atuação nas escolas de Ensino
Fundamental e Médio como professora de Matemática, no seu trabalho no curso de
Licenciatura no Centro Universitário do Planalto de Araxá e também nos cursos de
1
Denominação utilizada por Fiorentini (2002).
13
capacitação de professores, ministrando oficinas, principalmente para professores das séries
inicias do Ensino Fundamental. Nesses cursos de capacitação, pudemos verificar a carência
dos professores atuantes com relação aos recursos didáticos e práticas pedagógicas no
processo ensino/aprendizagem de Matemática. Na sua atuação nas escolas de Ensino
Fundamental e médio pudemos presenciar a dificuldade dos alunos na abstração de teorias
matemáticas, sendo que consideramos ser esta uma dificuldade na aprendizagem em relação
aos conceitos básicos, ou seja, falta de pré-requisitos que são em grande parte, adquiridos
principalmente nas séries inicias do Ensino Fundamental. No curso de licenciatura, foi
possível verificarmos a importância atribuída pelos discentes, futuros professores, ao estudo
de diferentes práticas pedagógicas facilitadoras do processo ensino/aprendizagem de
Matemática. Buscamos também conhecer a existência de estudos científicos sobre o assunto.
Neste sentido, fazendo uma revisão bibliográfica sobre o tema, encontramos uma
pesquisa desenvolvida por Fiorentini (2002), cujo título é “Formação de professores que
ensinam Matemática: um balanço de 25 anos da pesquisa brasileira”, em que o autor verificou
que, dos 112 estudos acadêmicos catalogados por ele sobre formação de professores que
ensinam Matemática, apenas 4 têm como foco a formação, as concepções e prática dos
professores, confirmando assim a necessidade de nos dedicarmos a estudos, incentivando
pesquisas sobre o tema, buscando melhor compreender a formação e a prática pedagógica do
professor em sala de aula.
Portanto, nosso objetivo central é buscar conhecer, na concepção de professoras, a
formação que receberam, tanto inicial como continuada, em relação às diferentes práticas
pedagógicas e recursos didáticos, facilitadores do processo ensino/aprendizagem de
Matemática.
Segundo Dias (2004, p. 59), “mesmo conhecendo os diferentes níveis de
aprendizagem dos alunos, os professores deveriam utilizar estratégias metodológicas
diferentes, a fim de poderem propiciar uma melhor qualidade de ensino”.
A partir desses questionamentos, foram considerados, de início, três eixos: a
trajetória de formação (inicial e continuada) dos nossos sujeitos da pesquisa, enfocando nessa
formação a importância atribuída à Matemática; as práticas pedagógicas e os recursos
didáticos no contexto do processo ensino/aprendizagem de Matemática e a importância e
utilização atribuída pelos professores ao material didático e outras práticas pedagógicas na
construção do conhecimento matemático do aluno. A partir desses eixos, foi elaborada a
entrevista da pesquisa, buscando respostas para as seguintes questões, que nos têm
preocupado: Os professores das séries iniciais do ensino fundamental conhecem e utilizam
14
diferentes práticas pedagógicas e materiais didáticos nas suas aulas de Matemática? Esses
professores tiveram na sua formação inicial ou continuada oportunidade de conhecerem essas
práticas pedagógicas? Existe diferença entre conhecimento e utilização destas práticas
pedagógicas dos professores com mais tempo de formação/profissão e os recém-
formados/iniciantes na carreira? Esses docentes buscam uma formação continuada específica
de Matemática?
Para a realização desta pesquisa, contamos com a participação de dez professoras que
lecionam nas séries iniciais do ensino fundamental na cidade de Araxá, sendo que cinco delas
possuem mais de dez anos de docência e cinco, menos de cinco anos.
A pesquisa foi desenvolvida dentro de uma abordagem qualitativa, visando atender
ao objetivo proposto. De acordo com Chizzotti (1991, p.79):
A pesquisa qualitativa considera que há uma relação dinâmica entre o mundo
real e o sujeito, isto é, um vínculo indissociável entre o mundo objetivo e a
subjetividade do sujeito, que não pode ser traduzido em números. A
interpretação dos fenômenos e a atribuição de significados são básicas no
processo de pesquisa qualitativa. Não requer o uso de métodos e técnicas
estatísticas. O ambiente natural é a fonte direta para coleta de dados e o
pesquisador é o instrumento-chave. È descritiva. Os pesquisadores tendem a
analisar seus dados indutivamente. O processo e seu significado são os focos
principais de abordagem.
Ainda preocupando-se em justificar a importância da pesquisa qualitativa,
recorremos a Richardson (1999, p. 90), o qual a caracteriza como sendo, “a tentativa de
uma compreensão detalhada dos significados e características situacionais apresentadas
pelos entrevistados, em lugar da produção de medidas quantitativas de características ou
comportamentos”. Em Minayo (2001, p. 22) ainda encontramos que “a pesquisa qualitativa
responde a questões muito particulares. Ela se preocupa, nas ciências sociais, com um nível
de realidade, que não pode ser quantificado”.
Em relação ao pesquisador que desenvolve a pesquisa qualitativa, Richardson o
compreende como sendo “um repórter imparcial que permite aos entrevistados expressar a
própria definição da situação” (1999, p.91). Foi assim que procuramos realizar as entrevistas,
de maneira imparcial, dando total liberdade às entrevistadas e tentando não expressar o nosso
ponto de vista.
Dentro do campo da pesquisa qualitativa, optamos em realizar Análise de Conteúdo,
metodologia esta bastante estudada e defendida pela autora Bardin, a qual a define como,
um conjunto de técnicas de análise das comunicações visando obter, por
procedimentos, sistemáticos e objetivos de descrição do conteúdo das
mensagens, indicadores (quantitativos ou não) que permitam a inferência de
15
conhecimentos relativos às condições de produção/recepção (variáveis
inferidas) destas mensagens. (1977, p.18).
Seguindo esta mesma idéia, Ferreira (2003, p.02), a partir da abordagem de Bardin,
relaciona as possibilidades de uso da análise de conteúdo:
A análise de conteúdo é usada quando se quer ir além dos significados, da
leitura simples do real. Aplica-se a tudo que é dito em entrevistas ou
depoimentos ou escrito em jornais, livros, textos ou panfletos, como também
a imagens de filmes, desenhos, pinturas, cartazes, televisão e toda
comunicação não verbal: gestos, posturas, comportamentos e outras
expressões culturais.
Neste mesmo sentido, mais adiante, também embasada nos estudos de Bardin, esta
mesma autora continua, “a análise de conteúdo é um conjunto de técnicas de análise das
comunicações” (Ferreira, 2003, p.03).
Segundo Bardin (1977), a análise de conteúdo possibilita que uma “leitura profunda”
das comunicações ocorra, indo além da “leitura aparente”, sendo que o papel do analista é
semelhante ao do arqueólogo, do detetive ou do psicoterapeuta. Nesta linha de pensamento,
recorrendo a Vigotski (1989, p.130) completamos,
para compreender a fala de outrem não basta entender as suas palavras –
temos que compreender o seu pensamento. Mas nem mesmo isso é suficiente
– também é preciso que conheçamos a sua motivação. Nenhuma análise
psicológica de um enunciado estará completa antes de se ter atingido esse
plano.
Em síntese, a Análise de Conteúdo conforme Bardin (1977, p.131) “é um bom
instrumento de indução para se investigarem as causas (variáveis inferidas) a partir dos efeitos
(variáveis de inferência ou indicadores, referências no texto)”, é técnica que não tem modelo
pronto, “constrói-se através de um vai-e-vem contínuo e tem que ser reinventada a cada
momento” (p. 137).
Segundo Fiorentini (2002, p.137), “a análise de conteúdo é uma técnica que tem
como principal função descobrir o que está por trás de uma mensagem, de uma comunicação,
de uma fala, de um texto, de uma prática etc”, sendo que, segundo ele, para que o processo de
análise de conteúdo seja bem sucedido, o pesquisador deve fazer reiteradas leituras dos
registros (textos), de modo que evidencie os elementos comuns e divergentes, subjacentes aos
discursos, os quais permitem estabelecer relações e promover compreensões acerca do objeto
de estudo.
Nesta pesquisa buscamos fazer essa análise, evidenciando elementos comuns e
adentrando no implícito das respostas fornecidas pelas professoras, procurando assim
compreender melhor suas motivações, com base também em Fiorentini (2002, p.141), que
afirma:
16
se de um lado a subjetividade e a evidência podem, às vezes, enganar o
pesquisador, por outro lado, ele pode valer-se, numa análise de conteúdo, das
palavras e da freqüência com elas são usadas, das analogias ou comparações,
das justificativas ou dos exemplos apresentados, para tentar descobrir
tendências, comportamentos, prioridades, preferências, crenças, causas,
conseqüências etc, sempre tendo em vista os objetivos da pesquisa.
Para Ferreira (2003, p.04), a análise de conteúdo se realiza em três momentos, “a
pré-análise, a exploração do material e o tratamento dos resultados: a inferência e a
interpretação”. Para a pesquisadora, no caso de entrevistas, elas serão transcritas e a sua
reunião constituirá o “CORPUS da pesquisa”.
O campo para realização desta pesquisa foi uma escola municipal da cidade de
Araxá, que agrega salas de todas as fases do Ensino Fundamental (do Introdutório à 8ª série).
Situada na periferia da cidade, com cerca de 886 (oitocentos e oitenta e seis) alunos e 23
(vinte e três) salas de aula, funciona em dois períodos (manhã e tarde). O seu quadro de
funcionários contempla no geral 73 (setenta e três) profissionais de diversas áreas, incluindo
42 (quarenta e dois) professores atuantes. Essa escola possui uma matriz que comporta 16
(dezesseis) salas de aula e um anexo com 7 (sete) salas; este anexo foi criado devido à alta
demanda de alunos da região, ocorrida principalmente pelo aumento populacional de bairros
vizinhos.
Para o desenvolvimento da pesquisa, foram realizados os seguintes procedimentos.
Primeiro, foi encaminhada uma carta (Apêndice A) a cada professora que aceitou
participar do estudo, identificando o objeto de investigação e os objetivos da pesquisa,
ressaltando também o anonimato das entrevistadas, isso com o intuito de garantir total
liberdade a elas. Em seguida, foi entregue às professoras sujeitos da pesquisa, o Termo de
Consentimento para que pudessem autorizar a utilização das informações fornecidas
(Apêndice B). Realizamos as entrevistas semi-estruturadas, tendo como base o roteiro
disponível no Apêndice C.
O roteiro utilizado para a realização das entrevistas conta com um núcleo básico de
perguntas, porém, estas eram complementadas de acordo com as respostas do sujeito,
possibilitando um conhecimento mais aprofundado do nosso objeto de estudo. De acordo com
Minayo (2001, p. 99), a entrevista deve ser considerada como um roteiro (ou guia) “facilitador
de abertura, de ampliação e de aprofundamento da comunicação”.
As entrevistas foram realizadas na própria escola, uma vez que, segundo Kaplan &
Duchon (1988, p. 12) “as principais características dos métodos qualitativos são a imersão do
pesquisador no contexto e a perspectiva interpretativa de condução da pesquisa”.
17
Assim, trabalhamos individualmente, com duração aproximada de 30 (trinta) minutos
para cada entrevista. Para registro dos dados, optamos pela gravação em áudio e
posteriormente pela transcrição das respostas, que é um dos métodos defendidos por Patton
(1980). Seguindo esta mesma idéia, Richardson (1999, p.102) confirma a importância da
transcrição das entrevistas, afirmando que “as anotações de campo e a transcrição de
entrevistas são lidas pelo pesquisador como se fosse um texto acadêmico, à procura de novas
formas de compreender um determinado fenômeno”.
Comungando também com as idéias de Dias (2000, p.01), a qual afirma que através
das entrevistas, “conseguimos uma maior riqueza de detalhes e profundidade do objeto de
estudo”.
Durante as entrevistas, buscamos investigar a formação docente e também algumas
características pessoais das professoras na sua relação com a docência. A entrevista semi-
estruturada é um dos métodos mais usados na pesquisa qualitativa de acordo com Dias
(2000), a qual afirma, “os métodos mais usados na pesquisa qualitativa são: observação,
observação participante, entrevista individual semi ou não estruturada, grupo focal e análise
documental” (2000, p. 01).
A opção por desenvolvermos a investigação com professores que lecionam nas séries
iniciais do ensino fundamental advém da importância da construção do conhecimento
matemático nesta faixa etária (6 a 10 anos), segundo os estudos de Bulos (2006). Também
nesta linha de raciocínio Dias (2004, p. 33 e 34) afirma:
crianças de idade entre 7 até 12 anos ainda precisam das experiências lógico-
matemáticas concretas e materiais, apesar de terem um grande
desenvolvimento sobre as operações, conservação, reversibilidade e tantas
outras coisas, porém ainda estão limitadas ao concreto.
As Diretrizes Curriculares Nacionais do curso de Pedagogia também consideram que
“é importante que nos anos iniciais do Ensino Fundamental os alunos sejam bem instruídos na
língua escrita e na linguagem matemática” (2005, p.03).
Para analisarmos os dados obtidos, adotamos os seguintes procedimentos: Após as
entrevistas transcrevemos as respostas (Apêndice D) e realizamos uma primeira leitura do
material, organizamos os relatos, revimos o objetivo e questões teóricas discutidas no estudo.
Terminando esta etapa, mapeamos os discursos e os agrupamos (sempre guiados pelo objetivo
da pesquisa). Esses agrupamentos permitem a apreensão dos significados, a associação de
idéias e a captação da variedade de pensamentos (Análise de Conteúdo). Finalizando,
procuramos confrontar os significados apreendidos a partir da fala das entrevistadas, para
isso, elaboramos três temas, os quais foram construídos após a coleta de informações de
18
acordo com a recorrência nas falas das professoras, sendo que consideramos este um ponto
forte de nossa pesquisa, pois não tentamos “encaixotar” nenhum dado.
Assim, recorremos novamente às idéias de Bardin (1977) para organizarmos a
exploração do nosso material, segundo ela “é o momento em que os dados brutos são
transformados de forma organizada e agregados em unidades, as quais permitem uma
descrição das características pertinentes do conteúdo” (p.104); nesse mesmo sentido, Dias
(2000, p.02) afirma que, “em pesquisa qualitativa, os dados são quebrados em unidades
menores e, em seguida, reagrupados em categorias que se relacionam entre si de forma a
ressaltar temas e conceitos”.
No momento de análise dos dados observamos que seria necessária uma
complementação das entrevistas, para buscarmos informações sobre as TIC (Tecnologias de
Informação). Portanto, elaboramos um segundo roteiro (Apêndice E) e voltamos à escola.
Esta complementação das entrevistas também foi realizada individualmente com duração
aproximada de 10 minutos cada uma, com gravação em áudio, sendo que a transcrição desta
complementação encontra-se no Apêndice F.
A apresentação dos dados foi feita a partir de quadros e, com exceção dos quadros 1,
16 e 22 que apresentam características iniciais das professoras entrevistadas e informações de
frequências, os demais quadros foram construídos sustentados nos estudos de Bardin (1977)
contendo: Tema (já descritos anteriormente, atendendo ao objetivo proposto); Subtema ;
Unidades de Registro, que segundo Bardin (p.104) “é a unidade de significação a codificar,
todas as palavras podem ser levadas em consideração como unidades de registro. Serão
palavras-chave; palavras-tema; palavras plenas ou vazias; categorias de palavras:
substantivos, adjetivos, verbos, e etc.”; Em seguida nos quadros está a Descrição das
Mensagens, buscando respaldar as unidades de registro. Como falado anteriormente, os temas
foram estabelecidos pela sua recorrência nas falas das professoras, sendo eles: Tema 1: O
papel do professor na construção do conhecimento matemático do aluno; Tema 2:
Significados do ensinar e Tema 3: A formação e as práticas pedagógicas e recursos didáticos
do professor que ensina matemática. Estes temas foram divididos em subtemas, por conterem
uma maior gama de possibilidades de análise, que a autora considerou necessário ser
enfatizadas.
Os pressupostos teóricos que dão sustentação ao nosso estudo dizem respeito à
Mediação Pedagógica, amparados pelos estudos de Vigotski, defendendo a importância da
mediação realizada pelo professor e a mediação feita pelo material didático; dizem respeito
também à formação dos professores, destacando a importância da formação inicial e da
19
formação continuada, e também a necessidade de uma formação específica para o ensino da
Matemática, priorizando as diferentes práticas e recursos pedagógicos e alguns caminhos
metodológicos sugeridos nos PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais).
Neste momento, gostaríamos de deixar claro que sabemos da importância do trabalho
de Piaget na construção do conhecimento matemático do aluno, porém não adentramos nas
suas idéias, por considerarmos que isso mereceria um estudo mais aprofundado. Além do
mais, optamos pela proposta vigotskiana de análise do nosso objeto de estudo.
Antes de iniciarmos a exposição e discussão das idéias que giram em torno da
mediação, da formação e da prática pedagógica dos professores, caracterizaremos os sujeitos
da nossa pesquisa, buscando conhecê-los melhor, sendo esse um passo importante da pesquisa
qualitativa, segundo Bardin (1977).
O nosso intuito em apresentarmos essas informações na Introdução deste trabalho é
podermos, ao longo da fundamentação teórica, articular, quando possível e necessário, dados
e informações das entrevistas realizadas, buscando assim uma melhor fundamentação do
nosso trabalho, compartilhando com as idéias de Bardin (1977, p. 09) que diz:
na fase de interpretação dos dados é preciso voltar atentamente aos marcos
teóricos, pertinentes à investigação, pois eles dão o embasamento e as
perspectivas significativas para o estudo. A relação entre os dados obtidos e
a fundamentação teórica é que dará sentido à interpretação.
Para Minayo (2001, p.43), pode ser considerada uma amostra ideal aquela que reflete
as múltiplas dimensões do objeto de estudo. Para ela, “a amostragem boa é, portanto, aquela
que possibilita abranger a totalidade do problema investigado em suas múltiplas definições”.
Neste sentido, buscamos contemplar, dentre os entrevistados, cinco professores com pouco
tempo de docência (menos de cinco anos) e outros cinco professores com um tempo maior de
docência (mais de dez anos), com objetivo de tentarmos deixar nosso campo de pesquisa mais
amplo e diversificado em relação ao quesito experiência profissional.
O nome da escola em que as professoras trabalham, bem como os nomes das dez
professoras entrevistadas serão mantidos em sigilo e foram substituídos por nomes de flores,
por opção da autora deste trabalho. As dez professoras sujeitos da pesquisa, todas de sexo
feminino, foram assim denominadas: Professora I (Margarida); Professora II (Rosa);
Professora III (Jasmim); Professora IV (Violeta); Professora V (Orquídea); Professora VI
(Dália); Professora VII (Primavera); Professora VIII (Açucena); Professora IX (Alfazema);
Professora X (Íris).
As cinco primeiras professoras mencionadas (Professora Margarida, Professora
Rosa, Professora Jasmim, Professora Violeta e Professora Orquídea) são as que possuem
20
menos de cinco anos de profissão docente, têm idades entre 27 e 41 anos. As outras cinco
professoras, (Professora Dália, Professora Primavera, Professora Açucena, Professora
Alfazema e Professora Íris) são as que possuem mais de dez anos de profissão e suas idades
estão entre 33 e 41 anos. O Quadro 1 abaixo, apresenta a caracterização das professoras
sujeitos da pesquisa, com relação à idade, formação inicial (curso realizado e período de
realização) e tempo de serviço no magistério (experiência profissional).
Quadro 1. Caracterização das professoras quanto à idade, formação e experiência
profissional.
NOME
FICTÍCIO
IDADE
FORMAÇÃO
PERÍODO DE
REALIZAÇÃO
EXPERIÊNCIA
PROFISSIONAL
Margarida
35 Magistério e
Ciências (Lic. curta)
Obs.: Cursando Licenciatura
Plena em Matemática
1996 a 1998 (Curta)
2005 a 2007 (Plena)
2 anos
Rosa
29 Magistério e
Pedagogia
2001 a 2003 4 anos
Jasmim
41 Magistério e
Normal Superior
2004 a 2006 5 anos
Violeta
27 Magistério e
Letras
1998 a 2000 1 ano
Orquídea
28 Magistério e
Normal Superior
2002 a 2005 2 anos
Dália
40 Magistério e
Matemática
1999 a 2001 17 anos
Primavera
41 Magistério e
Pedagogia
1993 a 1995 15 anos
Açucena
33 Magistério e
História
1993 a 1995 14 anos
Alfazema
38 Magistério e
Pedagogia
1990 a 1992 12 anos
Íris
34 Magistério e
Normal superior
2004 a 2006 11 anos
Entrevistas 2007
Analisando o quadro acima, observa-se que todas cursaram o Magistério, que era um
curso de nível médio destinado a formar professores para lecionarem de 1ª a 4ª séries. As dez
professoras sujeitos desta pesquisa possuem, atualmente, formação universitária completa,
21
sendo que a professora Margarida atualmente cursa uma complementação de sua formação,
pois tinha licenciatura curta e busca pela licenciatura plena.
O texto dissertativo está organizado em três capítulos abaixo caracterizados.
O capítulo I refere-se à Mediação Pedagógica, por acreditarmos ser a chave de um
eficiente processo de ensino/aprendizagem, pois defendemos uma mediação respaldando a
importância do professor, como sendo o elo entre o aluno e o conhecimento e também o valor
das práticas pedagógicas na profissão docente.
O capítulo II enfatiza as Práticas Pedagógicas no processo ensino/aprendizagem de
Matemática, relacionando-as com a formação do professor, englobando fundamentos sobre a
relação teoria e prática e salientando alguns caminhos metodológicos que consideramos
necessários na construção do conhecimento do aluno e na atuação do professor.
O capítulo III apresenta a formação do professor como um processo em constante
construção, enfatizando a formação inicial, seus desafios e transtornos e a formação
continuada, como sendo um processo que nunca se esgota, pois acreditamos que não existe
um professor que estará em algum momento completamente formado, mas que estará sempre
em formação. Este capítulo também traz idéias e conceitos importantes na formação do
professor que ensina Matemática.
O tratamento qualitativo dos dados serão apresentados ao longo dos capítulos
anteriormente mencionados, com intuito de relacionarmos as Teorias que sustentam nosso
trabalho com a Prática das entrevistadas, expondo informações compatíveis com os assuntos
abordados, tentando caminhar na direção das idéias de D’Ambrósio (2003, p.79), que afirma:
“entre teoria e prática persiste uma relação dialética, que leva o indivíduo a partir para a
prática equipado com uma teoria e a praticar de acordo com essa teoria, até atingir os
resultados desejados”.
Optamos por esta estratégia, também analisando os estudos de Nacarato e Paiva
(2006), os quais afirmam que,
alguns trabalhos que utilizam vozes de professores não conseguem uma
articulação adequada entre o referencial teórico adotado e a dinâmica
discursiva. Muitas vezes, as falas são apresentadas sem a devida análise; sem
a interlocução com os teóricos tomados como referência. (p. 17)
Buscamos não cometer essa dissociação.
Nas considerações finais, são apresentadas, além de uma tentativa de síntese dos
principais resultados obtidos, algumas conclusões.
Esperamos que este trabalho possa contribuir para possíveis reflexões de
professores atentos à importância da sua formação no processo ensino/aprendizagem de
22
Matemática, preocupados com a realização de um trabalho pedagógico coerente com o
desenvolvimento global do aluno, que seja instrumento de incentivo para pesquisas futuras
e para a comunidade como um todo, na busca de meios para superação das dificuldades e
carências, pois entendemos que grandes são os desafios para a classe docente.
23
1 A MEDIAÇÃO DO PROFESSOR E DO MATERIAL NO PROCESSO
ENSINO/APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA
O objetivo deste capítulo é refletir sobre a mediação pedagógica no processo
ensino/aprendizagem, retratando um, dentre tantos aspectos que envolvem o ato de ensinar.
Os estudos de Vigotski (1998) definem o processo de mediação em duas vertentes: a
“mediação pelo outro”, que neste trabalho recorreremos ao papel do professor como sendo
este outro, e a “mediação pela linguagem”, incluindo-se o material didático como uma das
formas de linguagem, de que o professor se utiliza.
1.1 O papel mediador do professor
Para discutirmos este assunto, segundo Chiovatto (2000) duas questões estão
entrelaçadas: o resultado da precária formação recebida pelos professores, que os torna
inseguros e a percepção de seu papel como depositário e transmissor de informações.
A falta de preparo resultante da trajetória de educação formal, segundo esta mesma
autora, parece criar professores desmotivados, acomodados a uma prática convencional, na
qual perdem o prazer de ensinar, tanto quanto os alunos perdem o de aprender.
Chiovatto (2000, p.03) define o professor como “um ser pensante e de ação”, que
por meio da reflexão e da ação busca estabelecer ligações entre os conteúdos a serem
transmitidos e as demandas e necessidades do processo educativo, reavaliando
conseqüentemente suas próprias opiniões. A autora defende a idéia de que o professor deve
buscar “estabelecer ligações, sem impor uma determinada ‘verdade’”, sendo este, para ela, o
aspecto mais delicado da tarefa docente.
Dessa forma, o professor é responsável por criar pontes entre todas as fontes de
conhecimento, estabelecendo um terreno de sustentação para o desenvolvimento das
capacidades globais do aluno, sendo responsável por auxiliar nos processos de significação
dos conteúdos, que entendemos ser a idéia central da concepção sobre o professor mediador.
Vários são os eventos onde a figura do mediador surge, como por exemplo, nos
congressos, sendo ele o agente regulador das informações dos participantes, tendo como
objetivo montar uma rede de idéias compreensível.
Essa idéia do professor mediador surgiu, conforme Menezes e Santos (2002), com o
desenvolvimento, a partir da década de 70, da “pedagogia progressista”, caracterizada por
uma nova relação professor-aluno e pela formação de cidadãos participativos e preocupados
com a transformação e o aperfeiçoamento da sociedade. Dessa forma, segundo este mesmo
24
autor, a função do professor “deixa de ser o de difundir conhecimento para exercer o papel de
provocar o estudante a aprender a aprender” (MENEZES E SANTOS, 2002, p.06). Contudo,
o conceito de mediação no processo de aprendizagem foi concebido muito antes, por
Vigotski, com base na ideologia materialista histórico dialética. A pedagogia chamada de
progressista apropriou-se desse rótulo, mas não do conceito original, uma vez que o contrapõe
ao modelo de transmissão de conhecimento, como veremos a seguir.
Segundo Menezes e Santos (2002), esse conceito também está presente na
perspectiva da escola cidadã, idealizada por Paulo Freire, na qual o professor deixa de ter um
caráter estático e passa a ter um caráter significativo para o aluno.
Conforme Chiovatto (2000), o mediador, não só apresenta um determinado conteúdo,
mas estimula seu valor significativo, ajustando-o a cada turma, “tramando” com eles respostas
produtivas e significantes. Assim entendemos que, o grupo, no caso uma classe na escola,
estará efetivamente participando de seu processo educativo, ampliando substancialmente sua
posição de “depositário” de conhecimentos e informações.
Mas este exercício não terá cumprido sua função, se as pontas da trama não se
unirem aos interesses e significados dos alunos, ou seja, se todo esse riquíssimo conteúdo não
for capaz de criar sentido para eles. Por isso, para Chiovatto (2000) “ser mediador é estar
entre” considerando esta como uma posição delicada.
A ação do educador não se reduz à transmissão de informações e conhecimentos,
mas é ativa na construção de tramas que articulam conteúdos, mundo, vida, experiências (suas
e dos alunos). É neste sentido que o professor é mediador, deixando de ser apenas um
transmissor, passando a caminhar junto e ao lado do educando na decodificação de cada
informação do mundo. Nessa relação com o conhecimento, Kassar (2005, p. 01) afirma que
“está provado que o acesso aos livros, ou às outras fontes de informação, não é suficiente. É
preciso o professor mergulhar junto nesse caminho e, nesse mergulho, trazer o aprendiz com
ele”.
Como anteriormente mencionamos, Chiovatto (2000) defende a idéia de que “mediar
é estar entre, no meio”, mas não podemos deixar que essa posição seja interpretada como uma
barreira, colocando professor e aluno em extremos opostos.
O professor mediador em matemática deverá estar atento às possibilidades de
incorporação do conteúdo por seus alunos, intervindo e dinamizando o fornecimento de
informações, para que os encontros façam sentido, estimulando a reflexão e a interpretação,
favorecendo a recriação do objeto.
25
Neste sentido, comungamos com as idéias de Chiovatto, entendendo que o professor
mediador encontra-se no meio da ação de educar, e aí age, garantindo a interpretação das
informações e conhecimentos, das relações com o mundo em que vivemos, num todo
articulado e significante, tornando-o útil na sua vida.
Segundo Masetto (2000), a mediação pedagógica significa “a atitude e o
comportamento do professor que se coloca como um facilitador, incentivador ou motivador da
aprendizagem, que ativamente colabora para que o aprendiz chegue aos seus objetivos”
(p.18), atuando entre a informação passada e a aprendizagem por parte dos alunos, Menezes e
Santos (2002) acreditam também que a mediação pedagógica contribua para que os materiais
didáticos sejam concebidos, segundo linguagem e técnicas que levem o aluno a refletir, a
relacionar o aprendizado a seu contexto social e a ser participativo. E é neste sentido que
entendemos a importância de os professores que trabalham com a matemática valorizarem a
utilização inteligente dos materiais didáticos no processo ensino/aprendizagem dos conteúdos,
promovendo também trocas entre grupos organizados em sala, propiciando uma situação
pedagógica em que possam aprender.
Assim, entendemos que não devemos deixar de lado a força significativa, em tal
processo, exercida pelo grupo, sendo o professor mediador o agente promotor, articulador
entre os membros do grupo e deste com outros grupos, conforme Carrara (2004), afirmando
também que o educador deve ser organizador das situações da aprendizagem.
Nos dias de hoje, o professor não é apenas aquele que transmite o conhecimento,
como anteriormente afirmamos, mas é, sobretudo, aquele que subsidia o aluno no processo de
construção do saber. Para tanto, segundo Di Santo (2007, p. 01), “é imprescindível ser
profissional que domine não apenas o conteúdo de seu campo específico, mas também a
metodologia e a didática eficientes, na missão de organizar o acesso ao saber dos alunos”.
Continuando na linha de raciocínio desta autora, ela considera que a primeira função
do professor é mostrar ao educando que ele é um mediador, uma ponte que pode ajudá-lo,
com seu consentimento, a atingir os seus próprios objetivos e encontrar o seu próprio rumo. O
docente pode trazer as situações do mundo para a sala de aula e explorá-las, enriquecê-las
paralelamente com a matéria, pode trabalhar questões difíceis de maneira divertida, trocar
experiências, ser muito mais que um professor para seus alunos, considerando a vivência do
aluno, seu dia-a-dia, suas questões familiares, seu emprego, seu lazer...
Segundo Souza (2004), o professor mediador não é um explicador, seu foco está na
orientação do processo de construção. Sabemos que esta posição (a do mediador) não é fácil,
pois exige uma mudança estrutural na política educacional, tendo o educador a
26
responsabilidade de preparar o aprendiz a lidar melhor com a reflexão, que influi nos
processos de elaboração presentes em todas as suas ações.
Assim, um professor mediador é aquele que não se considera como detentor absoluto
do saber, mas como alguém que irá colaborar com o educando na construção do
conhecimento. Dessa forma, sua metodologia de trabalho valoriza a relação professor-aluno,
buscando a valorização do processo educativo através da interação e participação ativa nas
aulas.
Masetto (2000, p.22) apresenta nove características que o professor mediador deve
possuir, aqui destacaremos quatro que consideramos mais importantes nessa relação do papel
do professor como mediador, com o auxílio do material didático na construção do
conhecimento do aluno. “a) colocar o aluno como centro do processo; f) ter criatividade; g)
possuir disponibilidade para o diálogo; i) cuidar da expressão e comunicação como
instrumentos da aprendizagem”. Essas características são indicadoras de uma concepção
escolanovista de Educação, que não se coaduna também com o conceito vigotskiano de
mediação, uma vez que dentro do enfoque da Psicologia Histórico-Cultural, tal como
concebida por Vigotski (1998), o processo mediacional ocorre desde que a criança, ao nascer,
ingressa no mundo adulto. Ao adulto (pai, mãe, irmãos), compete à transmissão cultural do
conhecimento produzido historicamente pelos membros da cultura a que a criança pertence.
Na escola, cabe ao professor, como uma prática de nossa cultura, a transmissão do
conhecimento sistematizado, o conhecimento escolar científico acumulado pela humanidade.
Nesse processo de transmissão, o professor atua na zona de desenvolvimento
proximal do aluno, como veremos a seguir.
1.2 Zona de Desenvolvimento Proximal
A relação entre aprendizado e desenvolvimento nos remete a teorias bem complexas.
Segundo Vigotski (1998), o ponto de partida dessa discussão é o fato de que “o aprendizado
das crianças começa muito antes de elas freqüentarem a escola. Qualquer situação de
aprendizado com a qual a criança se defronta na escola tem uma história prévia” (p. 110).
Recorrendo-se à matemática, temos um exemplo prático, quando as crianças
começam a estudar aritmética
2
nas escolas, mas muito antes elas tiveram alguma experiência
2
A Aritmética é um ramo da matemática que lida com as propriedades elementares de certas operações sobre
numerais, tais como a adição, multiplicação, subtração, divisão, porcentagem, exponenciais, dentre outras.
27
com quantidades, tiveram que lidar com operações de divisão, adição, subtração e
determinação de tamanho, de uma maneira mais amena e contextualizada.
O aprendizado escolar está relacionado com a assimilação de conhecimentos
científicos, no entanto, desde os primeiros gestos da criança, ela já está adquirindo um
aprendizado da idade pré-escolar, que é primordial para o seu ingresso na vida escolar, pois,
de acordo com Vigotski (1998, p.110) “aprendizado e desenvolvimento estão inter-
relacionados desde o primeiro dia da vida da criança”. Mas, para elaborarmos as dimensões
do aprendizado escolar, remetemo-nos ao conceito da zona de desenvolvimento proximal
(ZDP). Segundo este mesmo autor, ela é
a distância entre o nível de desenvolvimento real, que se costuma determinar
através da solução independente de problemas, e o nível de desenvolvimento
potencial, determinado através da solução de problemas sob a orientação de
um adulto ou em colaboração com companheiros mais capazes. (1998,
p.112).
Ou seja, é o espaço de desenvolvimento da criança entre o que ela é capaz de fazer
sozinha e o que ela faz com auxílio seja de um adulto (professor) ou de um colega. Nesse
sentido, o auxílio do material didático é visto, de acordo com Vigotski (1998, p. 116), como
“um ponto de apoio necessário e inevitável para o desenvolvimento do pensamento abstrato –
como um meio, e não como um fim em si mesmo”.
A zona de desenvolvimento proximal define aquelas funções que ainda não
amadureceram, mas que estão em processo de maturação, funções que amadurecerão sendo “o
nível de desenvolvimento real amanhã”, ou em outras palavras, segundo Vigotski (1998) “são
funções que estão presentes em estado embrionário” (p. 113). Quando um aluno tenta realizar
uma tarefa de matemática, por exemplo, sem conseguir fazê-la sozinho, e procura o professor,
buscando ajuda para sua dificuldade, ele se encontra em uma zona de desenvolvimento
proximal. Com o auxílio do professor, ele pode aprender a fazer essa tarefa, passando de um
nível potencial de desenvolvimento a um nível real e desencadeando uma nova zona potencial
de desenvolvimento, frente, a novas tarefas.
Quando em situações escolares como essa, o professor auxilia o aluno em suas
dificuldades, está em um processo de mediação, seja pela linguagem, seja pelo material
didático, que utiliza em demonstração de como resolver a tarefa.
Buscamos nas idéias de Vigotski (1998) o sustento para uma conclusão da relação
entre aprendizado e desenvolvimento, pois, para ele, aprendizado não é desenvolvimento,
entretanto, “o aprendizado adequadamente organizado resulta em desenvolvimento mental e
põe em movimento vários processos de desenvolvimento” (p.118). Isso se dá pela
28
internalização que, segundo o mesmo autor, consiste na “reconstrução interna de uma
operação externa” (p. 74). E o autor (p. 75) explicita:
Todas as funções no desenvolvimento da criança aparecem duas vezes:
primeiro, no nível social, e depois, no nível individual; primeiro entre as
pessoas (interpsicológica) e depois, no interior da criança (intrapsicológica).
Isso se aplica igualmente para a atenção voluntária, para a memória lógica e
para a formação de conceitos. Todas as funções superiores originam-se das
relações reais entre indivíduos humanos.
Nessa linha de interpretação, conforme Campos (2002, p. 42), “o domínio das quatro
operações aritméticas fornece a base para o desenvolvimento subseqüente de vários processos
internos altamente complexos no pensamento da criança”, também Souza defende,
as brincadeiras e jogos têm um papel importante na estimulação da zona de
desenvolvimento proximal, uma vez que a atuação da criança num cenário
imaginário a obriga a ponderar seus comportamentos segundo regras que
estabelece com os outros. (SOUZA, 2004, p. 141).
Assim, buscando enfatizar o papel do professor como mediador, Vigotski considera
mais importantes e significativos os processos de aprendizagem nos quais “a criança atua em
colaboração com alguém ou sob a direção do professor do que aqueles em que ela aprende
sozinha, de maneira espontânea”, palavras estas de Duarte (1996, p. 91), coincidindo com as
idéias de Feuerstein, o qual afirma, segundo Souza (2004) que, “quando mediada a criança
aprende a fazer mais coisas do que quando não mediada” (p.140).
Portanto, dentro da proposta vigotskiana, o aprender sozinha significa apenas que a
criança está exercitando tarefas já aprendidas, conforme argumenta Duarte (1996).
Para exercer as devidas mediações nessa importante aprendizagem escolar que é a
matemática, bem como para poder explorar o potencial mediacional do material didático, o
professor instrumentaliza-se durante seu processo de formação, tanto inicial como continuada,
ou seja, apropria-se dos conteúdos científicos específicos da sua área, que ele confronta com o
seu conhecimento cotidiano. Tal processo ocorre também com o aluno, tal como mostraremos
a seguir.
29
1.3 Instrumentalização
Antes de começarmos nossa discussão sobre Instrumentalização, gostaríamos de
caracterizá-la e defini-la dentro do contexto dos estudos de Saviani, autor cuja proposta se
inspira, tal como Vigotski, no materialismo histórico e dialético.
Saviani (1984) sugere uma seqüência de trabalho composta de cinco passos que se
articulam. De acordo com Mazzeu (1998, p.03), “esses ‘passos’, sem serem encarados como
uma fórmula ou orientação rígida, podem fornecer um importante subsídio para uma direção
do processo pedagógico na perspectiva do desenvolvimento pleno de alunos e educadores”.
Os passos sugeridos por Saviani são: a prática social, a problematização, a
instrumentalização, a catarse e a prática social.
No entanto, neste trabalho, pretendemos destacar a instrumentalização, buscando por
intermédio dela novos conhecimentos para o uso dos materiais didáticos.
Entendemos então, que todo o processo ensino-aprendizagem é encaminhado para,
explicitamente, de acordo com Gasparin (2005, p.51) “confrontar os sujeitos da aprendizagem
– os alunos – com o objeto sistematizado do conhecimento – o conteúdo”.
Os alunos, que são chamados por Gasparin (2005) de “sujeitos aprendentes” e o
objeto da sua aprendizagem são postos em recíproca relação pela mediação do professor.
Para Gasparin (2005, p. 53), a instrumentalização é “o caminho através do qual o
conteúdo sistematizado é posto à disposição dos alunos para que o assimilem e o recriem e, ao
incorporá-lo, transformem-no em instrumento de construção pessoal e profissional”.
Nessa atividade de instrumentalização, os alunos estabelecem uma comparação
intelectual entre seus conhecimentos cotidianos e os conhecimentos científicos, apresentados
pelo professor.
Esse processo de construção do conhecimento ocorre sem a destruição do
conhecimento anterior, uma vez que, de acordo com Gasparin (2005, p.55) “o novo
conhecimento, mais elaborado e crítico, é sempre construído a partir do já existente”.
Portanto, nesse momento, é papel do professor trabalhar o conhecimento científico e
contrastá-lo com o cotidiano.
Assim, segundo Bizerra (2000, p.50), os problemas sociais tornam-se “o centro do
processo ensino-aprendizagem dos alunos como sujeitos históricos, para atuarem na
superação desses problemas, parece constituir o objetivo primordial do ensino”.
Na matemática, os educandos e os professores estabelecem, aos poucos, o processo
duplo de construção do conhecimento escolar, realizando, conforme Gasparin (2005, p. 55),
30
as operações mentais de “analisar, comparar, criticar, levantar hipóteses, julgar, classificar,
deduzir, explicar, generalizar, conceituar etc.”
Na realização dessas operações, o educando não as efetiva sozinho, mas auxiliado por
explicações e indagações do professor e dos colegas e podem ocorrer também com o auxílio
de um material didático adequado para o assunto em questão.
No entanto, nesse processo de ensino escolar, a criança aprende algo que está longe
de seus olhos, muito além de sua experiência atual e imediata. Conforme Gasparin (2005), um
caminho eficaz para a assimilação desses conceitos, é por meio de uma relação mediatizada
pelo mundo dos objetos, isto é, utilizando outros conceitos previamente elaborados.
Gasparin (2005, p.109), referindo-se ao papel importante do professor na criação das
condições necessárias para a realização do processo de aprendizagem, relata que “o professor,
como mediador, apresenta o conteúdo científico ao educando, enquanto este vai, aos poucos,
tornando seu o novo objeto de conhecimento”. Esse papel do professor torna-o um valorizador
da informação a transmitir. Assim, segundo este mesmo autor, “toda a ação do professor deve,
pois, centrar-se na organização do conteúdo e dos processos pedagógicos para que o aluno,
trabalhando, atue sobre os seus processos mentais em desenvolvimento e concretize sua
aprendizagem” (2005, p. 109).
Masetto (2000, p.144), acredita que essa mediação pedagógica ajuda o aluno à
“coletar informações, relacioná-las, discuti-las, debatê-las, até chegar a produzir um
conhecimento significativo, relacionando-o ao seu viver cotidiano” e Gasparin (2005, p. 111)
afirma que “as técnicas pedagógicas são um dos elementos neste processo de mediação”.
Neste momento gostaríamos de enfatizar a utilização de diferentes práticas
pedagógicas e recursos didáticos, como sendo instrumentos úteis na construção do
conhecimento pelo processo de mediação.
Em relação a isso, Souza (2004, p.163) afirma que “é necessário melhorar as
ferramentas que compõem nosso sistema cognitivo. É preciso aprender a pensar, coletar
dados, organizá-los, resolver problemas, usar raciocínios indutivo e dedutivo, formular
hipóteses, testá-las e comunicar-nos”, fatores estes que formam o alicerce no
ensino/aprendizagem de matemática, juntamente com a proposta de resolução de problemas.
Parece-nos importante também a afirmação de Scriptori (2005, p.143), em relação à criança e
o uso de imagens, figuras e/ou desenhos:
O adulto pode possuir um sistema de significações tão abrangente, que lhe
permita realizar uma ação mental, abstrata, sobre tais imagens, dado que a
tem interiorizado por ter realizado a ação no passado. Tal não acontece com
as crianças pequenas. Trabalhar com imagens, figuras e desenhos, utilizando
31
apenas lápis e papel é um meio muito pobre, do ponto de vista da construção
do conhecimento, e que resulta em um conjunto de idéias confusas ou falsos
conceitos por parte da criança.
Na aprendizagem por mediação, o educando não aprende somente pela exposição
direta ao estímulo, que no nosso estudo seriam os recursos didáticos, incluindo os materiais
didáticos, mas por intermédio de alguém, que serve de mediador entre esse educando e esses
materiais e por sua vez, os materiais são mediadores entre o educando e o conhecimento.
Assim, o professor necessita de uma formação no uso desses recursos.
Ao pensarmos em uma aula de matemática, imediatamente nos vem à mente a
imagem de um ambiente com um professor, alunos, carteiras, quadro, livros e cadernos. De
certa forma, todos esses elementos contribuem de alguma maneira para a construção da
aprendizagem, mas devemos entender que os estudantes necessitam de opções interessantes e
motivadoras para participarem desse mundo. Nesse aspecto, o uso de recursos didáticos no
ensino/aprendizagem de matemática, torna-se um instrumento importante para facilitar a
fixação e a compreensão do conteúdo.
Como afirmamos anteriormente, segundo as idéias de Vigotski, esse é um processo de
“mediação pela linguagem”, sendo o material didático a linguagem em questão, buscando
com ela favorecer o processo de construção do conhecimento. Neste sentido, embasado nessa
idéia de Vigotski, Gardel (2006) afirma que o material didático exerce a função mediadora
entre o aluno e o conhecimento.
Por isso, no próximo capítulo apresentaremos as diferentes práticas pedagógicas e os
recursos didáticos que podem ser facilitadores na estruturação do conhecimento matemático e,
agregada a elas estarão os resultados das entrevistas com as professoras, sujeitos desta
pesquisa.
32
2 AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS E OS RECURSOS DIDÁTICOS NO PROCESSO
ENSINO/APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA
Preliminarmente, esclareçamos algumas questões ligadas à origem da palavra prática
e que são importantes para o pleno entendimento do que vamos expor. A palavra prática,
segundo Garcia (1977), deriva do grego práxis, praxéos e tem o sentido de agir, o fato de agir.
Ainda, conforme o sentido grego, Garcia (1977, p.125) afirma que “tal palavra tem o
significado de produzir, de executar, de acabar algo”. Em nossa língua, a palavra “prática”
assume várias conotações, sendo útil mencionarem, ainda de acordo com este autor, as
seguintes:
Habitualmente, a prática está associada à posse de certas habilidades para
fazer ou produzir algo. Neste sentido, falamos que “fulano tem prática” ou
“é prático”; Exercício habitual de certas atividades que, de tão rotineiras e
comuns, passaram a ser consideradas como referências de uma ação que
produz determinados resultados esperados. Quando dizemos “isto é prático”,
estamos nos referindo a algo que tem uma certa função num dado contexto,
por oposição a outras ações que nem sempre conduzem a um resultado
previsível; Num conceito ainda mais geral, a prática significa uma ação que
executamos para alcançar determinados resultados. Nesta concepção, a
prática se opõe à teoria, pois mobiliza elementos diferentes e conduz a
resultados que podem ser esperados. Nesta oposição, a teoria é vista como
algo não-prático, enquanto a prática é encarada como ação ótima. (GARCIA,
1977, p.125 e 126)
Dentro deste aspecto, uma questão recorrente no campo de estudo da Educação tem
sido a relação teoria/prática, buscando pensar na prática conectada à teoria. Algo muito
comum nos cursos de formação de professores é primeiro trabalhar a teoria e só depois entrar
com o processo prático, assunto este que buscaremos melhor esclarecer a seguir.
Ao tratarmos da relação entre teoria e prática na formação do professor que ensina
Matemática, encontramos uma lacuna, que segundo Ávila Penagos (2003) se inicia nas
instituições formadoras. Nessa mesma linha de pensamento, nos remetemos a Giroux (1997,
p.159) que afirma, “em vez de aprenderem a refletir sobre os princípios que estruturam a vida
e prática em sala de aula, os futuros professores aprendem metodologias que parecem negar a
própria necessidade de pensamento crítico”.
Buscando completar essa idéia, recorremos a Pérez-Gómez (1992, p.108), o qual
comenta que, “... o fracasso mais significativo e generalizado reside no abismo que separa a
teoria e a prática”. O mesmo autor critica a decadência dos cursos de formação de professores,
por apresentarem de maneira separada a teoria e a prática, seguindo também os moldes da
33
“racionalidade técnica”
3
, termo este tão usado para caracterizar sobretudo o professor de
Matemática, priorizando inicialmente a teoria e depois a prática. Seria então, segundo Pérez-
Gómez (1992, p. 111), “necessário entendermos que a prática é o ‘eixo central’”.
Na linha de pensamento da relação teoria/prática na formação do professor, Souza
(2004, p.15) considera que é imprescindível “oferecer-lhe algumas ferramentas que o
estimulem a enfrentar o desafio da integração entre a teoria e a prática educativa”.
Conforme D’Ambrósio (2003, p.79), “entre teoria e prática persiste uma relação
dialética que leva o indivíduo partir para a prática equipado com uma teoria e a praticar de
acordo com essa teoria até atingir os resultados desejados”, ou seja, não seria possível irem
para a prática da sala de aula sem uma teoria ou uma bagagem já existente, buscando ali
colocar em prática essa “teorização” adquirida ao longo da vida acadêmica, construindo assim
o novo papel do professor que será, segundo D’Ambrósio (2003, p. 80), o de “gerenciador, de
facilitar o processo de aprendizagem e, naturalmente, de interagir com o aluno na produção e
crítica de novos conhecimentos”.
Neste sentido, esse mesmo autor propõe que “a pesquisa é o que permite a interface
interativa entre a teoria e a prática” (D’Ambrósio, 2003, p. 79), sendo que a questão da
qualidade da formação do professor está vinculada a dois aspectos: o ensinar e o pesquisar.
Porém, Ávila Penagos (2003) mostra em seu trabalho, a carência de profissionais
especializados em educação e a falta de experiência destes em relação à pesquisa.
Todavia, não se pode achar que fazer pesquisa é apenas navegar na internet, procurar
algo na enciclopédia ou ler um jornal, uma vez que, segundo Riggio (2003, p.108):
A idéia de pesquisador não é a de alguém que, esporadicamente, faz uma ou
outra pesquisa. O pesquisador não deixa de ser pesquisador em momento
algum de seu dia-a-dia. Ser pesquisador é uma tarefa absorvente que exige
atenção permanente. O pesquisador não pode ser pesquisador uma semana
por semestre nem um dia por semana. É pesquisador durante o dia e durante
a noite todos os dias de todos os anos.
Continuando nessa linha de pensamento, temos a afirmação de Fiorentini (1994,
p.40):
Para que o futuro professor possa adquirir uma postura de professor
pesquisador, é preciso que a licenciatura tenha como meta tanto a construção
da autonomia intelectual e profissional do professor como o
desenvolvimento de uma postura reflexiva e questionadora acerca da prática
escolar.
Mas por outro lado, apostar na pesquisa e no professor como um pesquisador é
reconhecer os limites dessa exigência, pois existem certos agravantes que dificultam uma
3
Almeida (2001, p.02), “é o exercício profissional como uma atividade meramente instrumental, voltada para a
34
dedicação maior a esse tema, como por exemplo: conflitos profissionais, carga-horária,
sobrevivência, conflitos pessoais, angústias, conflitos existenciais, dentre outros. Portanto,
entendemos que há um caminho a ser montado entre o real e o desejado na construção do
papel do professor-pesquisador, e apesar deste não ser o foco dessa nossa pesquisa,
gostaríamos de questionar: O professor tem acesso a esse conhecimento na sua formação?
Segundo os estudos de Nacarato & Paiva (2006), este tema é uma linha de
investigação ainda emergente e, portanto, em construção, não existindo um consenso entre os
estudiosos.
Nesta pesquisa, ao falarmos das práticas pedagógicas, estamos nos referindo ao
conhecimento pedagógico, ou seja, às questões relacionadas ao processo de ensino e
aprendizagem, questões de natureza didática, podendo contribuir na construção do
conhecimento do discente, levando-o a uma melhor interpretação e compreensão do conteúdo
estudado, nesta linha de pensamento Dias (2004, p.30) afirma que,
quando um professor insiste em ser o modelo de sabedoria e utiliza apenas a
linguagem, baseada em seu próprio raciocínio dedutivo, demonstrando aos
alunos, através de metodologia verbal em que o aluno não participa
ativamente do processo de aprendizagem, fica difícil para o aluno
compreender o conteúdo.
Gostaríamos também de fundamentar o termo “recursos didáticos” que muito
utilizamos neste trabalho. Para isso, buscamos o trabalho de Pereira (2004) a qual considera
que os recursos didáticos são todos os recursos físicos, utilizados com maior ou menor
freqüência em todas as disciplinas, áreas de estudo ou atividades, cujo objetivo é, segundo
esta mesma autora, “auxiliar o educando a realizar sua aprendizagem mais eficientemente,
constituindo-se num meio para facilitar, incentivar ou possibilitar o processo ensino-
aprendizagem” (PEREIRA, 2004, p. 05), lembrando ainda que os recursos didáticos podem
ser classificados como: Naturais (elementos de existência real na natureza, como água, pedra,
animais); Pedagógicos (quadro, flanelógrafo, cartaz, gravura, álbum seriado, slide, maquete);
Tecnólogos (rádio, toca-discos, gravador, televisão, vídeo cassete, computador, ensino
programado, laboratório de línguas); Culturais (biblioteca pública, museu, exposições).
Neste sentido, entendemos que o conhecimento e a utilização de diferentes práticas
pedagógicas e recursos didáticos podem ser fatores positivos no processo
ensino/aprendizagem, pois as transformações sociais revelam que estamos em “novos
tempos” e necessitando de alternativas para nos adequar às demandas apresentadas pelo
mercado de trabalho, ou seja, por pessoas altamente qualificadas, tanto professores, quanto
solução de problemas através da aplicação de teorias, métodos e técnicas”.
35
alunos, Costa (2004, p. 01) afirma que as “aulas tradicionais já não satisfazem mais e diante
desse quadro necessitamos inovar, ressignificar a ação pedagógica, buscar novas
metodologias que atendam às necessidades atuais”. Na pesquisa de campo realizada por nós, a
professora Margarida verbalizou o seguinte ponto de vista:
Acho que diferentes técnicas facilitam o aprendizado do aluno.
Porém, segundo Cyrino (2006, p.84),
a prática pedagógica do professor não se reduz às suas ações. Ela é a
interação de diferentes contextos e sofre influência direta das práticas
concorrentes (da sociedade, das políticas educativas, da cultura escolar, que
disponibiliza a supervisão e o acesso a informações), além de outras práticas
das licenciaturas.
A ênfase, no entanto, quando se fala em prática, é citar atividades relacionadas ao
uso de laboratórios, uso de recursos como informática, internet, calculadora, vídeos,
computadores com programas que podem ser usados com fins didáticos, materiais
manipuláveis para construções geométricas e coleções de livros didáticos de várias séries,
para serem analisados pelos alunos. Nesse sentido, Pais (2002, p. 17) afirma, “quando se trata
da prática pedagógica [...], requer priorizar alguns aspectos, tal como a seleção de conteúdos e
materiais didáticos, sem perder de vista suas conexões com o horizonte mais amplo da
educação”.
Mizukami (2006, p.219) levanta três tipos de conhecimentos fundamentais com
relação à prática do professor, sendo que consideramos que estes sejam também
conhecimentos importantes para os professores que ensinam matemática, sendo eles:
Conhecimento para a prática, envolve os tipos de conhecimentos que o professor precisa ter
para estruturar, desenvolver e avaliar situações concretas de ensino e aprendizagem -
conhecimento da matéria, pedagógico, de teorias de aprendizagem e de desenvolvimento
humano, de estratégias de ensino, de currículo, de fins e metas educacionais etc. Trata-se aqui
da base necessária para o ensino. O conhecimento na prática, por sua vez, refere-se ao
conhecimento em ação, ou seja, ao que o professor constrói sobre o ensino. Trata-se de
conhecimento situado e adquirido por meio de atitude investigativa, reflexão sobre a própria
experiência. Depende de como “pensa como professor”, ou seja, como observa os alunos em
diferentes momentos e contextos, como reflete sobre suas necessidades, dilemas, problemas,
sucessos e fracassos, como avalia opções curriculares e coloca seus planos em ação. O
conhecimento da prática, segundo a autora, refere-se ao relacionamento teoria-prática-teoria,
assumindo-se que o conhecimento que os professores necessitam para ensinar emana de
investigação sistemática sobre o ensino, alunos e aprendizagem, currículo, escolas e
36
escolarização. Esse conhecimento é construído coletivamente dentro de comunidades locais e
mais amplas. Para entendermos melhor a questão da prática reflexiva na vida docente,
recorremos a Schön.
Donald Schön foi o idealizador do conceito de Professor Prático-Reflexivo e
percebeu, segundo Neves (2005, p. 02), que “em várias profissões, não apenas na prática
docente, existem situações conflitantes, desafiantes, que a aplicação de técnicas
convencionais, simplesmente não resolvem problemas”, sendo que ele identifica nos bons
profissionais uma combinação de ciência, técnica e arte.
Podemos exemplificar a idéia do professor reflexivo, defendido por Schön, nas
palavras de Freire (1996), o qual afirma que, “é pensando criticamente a prática de hoje ou de
ontem é que se pode melhorar a próxima prática”. (p. 43 e 44).
Neste sentido, Menezes e Santos (2002, p. 02) completam: "a busca do professor
reflexivo é a busca do equilíbrio entre a reflexão e a rotina, entre o ato e o pensamento", desta
forma, continua ele, “a ação reflexiva envolveria intuição, emoção e não somente um
conjunto de técnicas que podem ser ensinadas aos professores” (p. 03). Porém, Pimenta
(2002) defende que existem muitas críticas a essa concepção, que coloca tão somente sobre o
professor a responsabilidade pela transformação de uma prática.
Esse processo de pensar, ou seja, de refletir, trata-se, conforme Almeida (2001, p.03),
de “uma reflexão ao mesmo tempo crítica e ‘contaminada’, que possibilitará ao professor
integrar técnica, teorias e prática, superando assim uma relação linear e mecânica entre teoria
e prática”. Neste particular, tentamos aqui estabelecer um fio condutor com o
ensino/aprendizagem de Matemática, o qual, na maioria das vezes, apresenta essa relação
linear e mecânica entre teoria e prática.
Menezes e Santos (2002, p. 03) esclarecem:
os professores reelaboram saberes iniciais em confronto com suas
experiências práticas, cotidianamente vivenciadas nos contextos escolares. É
nesse confronto e num processo coletivo de troca de experiências e práticas
que os professores vão constituindo seus saberes como praticum, ou seja,
aquele que constantemente reflete na e sobre a prática.
Mas, por que formar professores para que possam refletir sobre sua prática?
Buscando responder a essa pergunta, recorremos ao trabalho de Perrenoud (2002) e ele
apresenta dez motivos para formar professores que reflitam sobre sua prática, são eles,
compense a superficialidade da formação profissional; favoreça a
acumulação de saberes de experiência; propicie uma evolução rumo à
profissionalização; prepare para assumir uma responsabilidade política e
ética; permita enfrentar a crescente complexidade das tarefas; ajude a
vivenciar um ofício impossível; ofereça os meios necessários para trabalhar
37
sobre si mesmo; estimule a enfrentar a irredutível alteridade do aprendiz;
aumente a cooperação entre os colegas; aumente as capacidades de inovação.
(p.48)
Assim, compreendemos que é a reflexão sobre nossa ação, que estará
permanentemente transformando o processo. Neste sentido, nas entrevistas realizadas com as
professoras das séries iniciais do ensino fundamental, a professora Açucena (uma das
entrevistadas) afirmou que diante de tantas mudanças no processo ensino/aprendizagem de
Matemática com relação à utilização de materiais didáticos e às novas tendências, ela se vê
um pouco “tradicional”. Neste momento, fomos um pouco mais longe e pedimos a ela que
exemplificasse esse “ser tradicional”. E ela nos respondeu:
Acredito que as inovações ocorridas no ensino/aprendizagem de matemática
nos últimos anos foram válidas. Mas, não podemos descartar tudo o que
fazíamos antes e de um dia para o outro mudarmos toda a nossa prática.
Esse depoimento mostra ser importante o papel reflexivo do professor, ser um
professor reflexivo é saber avaliar constantemente sua prática pedagógica, mudando-a e
aprimorando-a quando possível e necessário. Essa reflexão foi mediada por nós na pesquisa,
como um procedimento de problematização da prática. Em uma proposta baseada no
materialismo histórico e dialético, parte-se da prática social docente, problematizando-a, para
que o professor possa fazer sua reflexão, como condição para transformar a sua prática,
iniciando um novo processo, com a prática social já modificada. Esse tema, proposto por
Saviani e já tratado anteriormente nesta dissertação, parece conseguir resolver a questão da
dicotomia entre teoria e prática, uma vez que esse mediador é aquele que vai participar desse
processo com o conhecimento cientificamente construído, a ser apropriado pelo professor.
Ao pensarmos na prática pedagógica na formação do professor, segundo Brito &
Alves (2006, p. 32) “coube à disciplina Didática
4
da Matemática ou Metodologia da
Matemática colaborar na formação de saberes relativos à prática pedagógica”, acreditamos
que a Didática da Matemática é de crucial importância para a formação do professor que
ensina Matemática, pois tem, conforme Varizo (2006, p.43) “o papel de oferecer os
fundamentos teóricos e práticos para o desenvolvimento da ação pedagógica do professor em
sala de aula”. É o que se chama de instrumentalização do professor, em uma proposta baseada
no materialismo histórico e dialético, como já tratado nesta dissertação.
4
A convicção da importância da Didática para a ação de ensinar tem suas origens indeterminadas, certamente
seu início foi difuso e tornou-se presente no momento em que o homem começou a se preocupar com “o como
ensinar”. Mas é com Comênio, no século XVII, com sua Didática magna – tratado da arte universal de ensinar
tudo a todos, publicada em 1657, que podemos considerar o nascimento da Didática como um saber
sistematizado com finalidade de oferecer ao professor um conhecimento que o oriente na sua ação pedagógica.
38
Remetendo-nos a Candau (1991) verificamos que, para essa autora, o objeto de
estudo da didática é o processo de ensino-aprendizagem e que “toda proposta didática está
impregnada, implícita ou explicitamente, de uma concepção do processo de ensino-
aprendizagem” (p.13).
Neste sentido, entendemos que tal prática tem seus fundamentos e sua justificativa no
próprio ato de educar, no entanto, muitos cursos de formação tratam estas práticas de uma
maneira distante da realidade da sala de aula e da vida institucional da escola e, como
conseqüência disso, vários professores realizam uma prática que acaba por contribuir para a
produção do enorme contingente de excluídos da escola e do conhecimento científico
produzido nas universidades. Por isso, consideramos que a complexidade da prática
pedagógica é essencial na formação dos atuais e futuros professores.
Porém, existem instrumentos ou caminhos que irão apoiar a prática pedagógica,
buscando o melhor desenvolvimento do processo ensino/aprendizagem, no nosso caso, do
processo ensino/aprendizagem de Matemática. Segundo os PCN (1997), é consensual a idéia
de que não existe um caminho que possa ser identificado como único e melhor para o ensino
de qualquer disciplina, em particular de Matemática. No entanto, conhecer diversas
possibilidades de trabalho em sala de aula é fundamental para que o professor construa sua
prática.
Esta difusão do recurso à utilização de práticas pedagógicas diversificadas no
ensino/aprendizagem de Matemática aconteceu, sobretudo, com o surgimento da Educação
Matemática, que, no Brasil, teve início a partir do Movimento da Matemática Moderna, mais
precisamente no final dos anos 70 e durante a década de 80, com a criação da Sociedade
Brasileira de Matemática (SBEM). Mas o que é Educação Matemática? Apesar de nosso
estudo não ser ligado diretamente ao campo da Educação Matemática, queremos dedicar aqui
alguns parágrafos sobre esse assunto.
A Educação Matemática é o estudo das relações de ensino e aprendizagem de
Matemática, estando na fronteira entre a Matemática, a Pedagogia e a Psicologia, ou seja,
segundo Lorenzato & Fiorentini (2001), ela está na inserção de vários campos científicos
(Matemática, Psicologia, Pedagogia, Sociologia, Epistemologia, Ciências Cognitivas...), tendo
seus próprios problemas e questões de estudo, não podendo ser vista como aplicação
particular desses campos.
Ainda de acordo com esses autores, existem três determinantes para o surgimento da
Educação Matemática enquanto campo profissional e científico. O primeiro é atribuído à
preocupação dos próprios matemáticos e de professores de Matemática sobre a qualidade da
39
divulgação e socialização das idéias matemáticas às novas gerações, o segundo fato diz
respeito à iniciativa das universidades européias, no final do século XIX, em promover
formalmente a formação de professores secundários, contribuindo para o surgimento de
especialistas universitários em ensino de Matemática e o terceiro relaciona-se aos estudos
experimentais realizados por psicólogos americanos e europeus, desde o início do século XX,
sobre o modo como as crianças aprendiam a Matemática.
Buscamos alguns autores que fundamentam a Educação Matemática. Segundo
Tinoco (1991, p. 69), ela é “o ramo do conhecimento que visa à compreensão dos fenômenos
que ocorrem nas ligações entre três vértices do triângulo (aluno, professor e saber) e as
influências que estas ligações sofrem do sistema escolar e da estrutura social em geral”.
Neste mesmo sentido, recorremos a Kilpatrick (1992, p.05),
Educação Matemática é uma matéria universitária e uma profissão. É um
campo de academicismo, pesquisa e prática. Mais do que meramente
artesanato ou tecnologia, ela tem aspectos de arte e ciência. Em cada
instituição ou país, entretanto, ela é contornada por sua história.
Embora os objetivos da investigação em Educação Matemática sejam múltiplos e
difíceis de serem categorizados, pois variam de acordo com cada problema ou questão de
pesquisa, Lorenzato & Fiorentini (2001, p.02) destacam dois objetivos básicos:
Um, de natureza pragmática, que visa a melhoria da qualidade do ensino e da
aprendizagem da Matemática; Outro, de natureza científica, que visa
desenvolver a Educação Matemática enquanto campo de investigação e
produção de conhecimentos.
Cabe aqui ressaltarmos que, tanto a Educação Matemática como as suas tendências
5
,
são campos que ainda estão em fase de pesquisa e construção, não cabendo a nós ainda,
julgarmos como sendo o caminho mais eficaz no processo ensino/aprendizagem.
Segundo Lorenzato & Fiorentini (2001, p.02), “o objeto de estudo da Educação
Matemática são as múltiplas relações e determinações entre ensino, aprendizagem e
conhecimento matemático”, embora, como anteriormente afirmamos, estejam ainda em fase
de construção.
Dentre os trabalhos que ganharam expressão na Educação Matemática, destaca-se o
Programa Etnomatemática, com suas propostas alternativas para a ação pedagógica. Ela
5
Nos estudos e pesquisas sobre a Educação Matemática existem as chamadas Tendências temáticas e
metodológicas de pesquisa em Educação Matemática. De acordo com Kilpatrick (1994 ) são sete as
temáticas de investigação sendo elas: Processos de ensino/aprendizagem de Matemática, Mudanças
Curriculares, Emprego de tecnologias no ensino de Matemática, Práticas docentes, Desenvolvimento
profissional, Práticas de Avaliação, Contexto sócio-cultural e político do ensino e aprendizagem de
Matemática, segundo ele, relacionadas a essas temáticas, são encontradas várias Tendências, algumas
delas são: Etnomatemática, Modelagem Matemática, Uso da história da Matemática, dentre outros.
40
procura partir da realidade e chegar à ação pedagógica de maneira natural, mediante um
enfoque cognitivo com forte fundamentação cultural.
Segundo D’Ambrósio (2003), a etnomatemática surgiu na década de 70, com base
em críticas sociais acerca do ensino tradicional da Matemática, como a análise das práticas
matemáticas em seus diferentes contextos culturais. Mais adiante, o conceito passou a
designar as diferenças culturais nas diferentes formas de conhecimento, a palavra foi cunhada
da junção dos termos techné, mátema e etno. Conforme D'Ambrósio (2003), o Programa
Etnomatemática tem seu comportamento alimentado pela aquisição de conhecimento, de
fazer(es) e de saber(es) que lhe permitam sobreviver e transcender, através de maneiras, de
modos, de técnicas, de artes (techné ou 'ticas') de explicar, de conhecer, de entender, de lidar
com, de conviver com (mátema) a realidade natural e sociocultural (etno) na qual ele, homem,
está inserido.
Assim, mediante tudo que falamos até então neste capítulo sobre as práticas, a
relação teoria/prática, a Educação Matemática e a Etnomatemática, acreditamos que formar o
professor tendo em vista tão somente as práticas pedagógicas seria uma formação vazia, uma
vez que é importante compreender que, junto com a prática, existe uma teoria, ou seja, não
basta saber as práticas sem saber o porquê e para quê utilizar estas práticas. Assim,
comungamos com as idéias de Turrioni (2004, p. 14), que declara “é preciso romper com uma
visão simplista de formação de professores, negar a idéia do docente como mero transmissor
de conhecimentos e superar os modelos de Licenciatura que simplesmente sobrepõem o
‘como ensinar’ ao ‘o que ensinar’”, porém sabemos que muitos dos professores que buscam
um curso de formação continuada, estão a procura do “como ensinar”, só querem “uma
receitinha” e se esquecem do “o que ensinar”, isso é confirmado nas palavras de Manhães
(2004, p.117):
A questão suscitada em relação à formação de professores é saber que temos
capacidade de intervir nessa formação, superando a proposição de métodos
receituários pedagógicos ou a linguagem da crítica. A experiência tem
demonstrado que não basta reformar a educação do professor ensinando-lhe
como se tornar tecnicamente mais competente no domínio da sua disciplina,
ou em determinado conteúdo. Ao contrário, é preciso ir além da receita
didática, por meio do desenvolvimento da reflexão própria e da articulação
da teoria e da prática para que tenhamos docentes comprometidos com o seu
fazer pedagógico.
Por outro lado, acreditamos também que o domínio teórico do conhecimento
específico da área é essencial, mas não é suficiente, de acordo com os Referenciais para
formação de professores (1999),
41
na formação, o aprendizado dos saberes teóricos tem um espaço
desproporcionalmente maior que o aprendizado prático. Os aprendizados
práticos ocupam lugar periférico e são uitas vezes associados à concepção
tecnicista, o que tem sido um obstáculo a uma reorganização mais radical da
formação de educadores. (p. 63).
Pois, em muitos casos, diante da ênfase dada à questão da prática na formação do
professor, alguns pesquisadores manifestam sua preocupação com o perigo de se cair num
“praticismo”.
Assim, defendemos uma melhor articulação entre conhecimento teórico e
conhecimento prático na formação dos professores, conforme Nacarato & Paiva (2006, p.14):
“Há a necessidade de repensar a formação inicial em relação aos conteúdos conceituais e suas
respectivas metodologias”. Neste sentido, também as Diretrizes Curriculares para Cursos de
Licenciatura em Matemática (1999) afirmam que é importante articular conteúdos e
metodologias, tendo em vista que abordar, de forma associada, os conteúdos e o respectivo
tratamento didático é condição essencial para a formação docente.
Silva (2001) destaca:
O professor que vai trabalhar conteúdos de matemática no ensino
fundamental precisa conhecer as diversas possibilidades para o ensino dessa
disciplina. Entre outros, destaca-se o recurso à Resolução de Problemas, à
História da Matemática, às Tecnologias Educacionais e aos Jogos. (p. 84)
Acreditamos que a formação do professor seja fundamental neste processo de
utilização de diferentes práticas pedagógicas e dos caminhos metodológicos, pois apesar da
recomendação do seu uso, nem sempre há muita clareza do seu papel no processo
ensino/aprendizagem.
Os PCN (1997) destacam alguns caminhos para “fazer matemática” na sala de aula, a
saber: o Recurso à Resolução de Problemas; o Recurso à História da Matemática; o Recurso
às Tecnologias da Informação; o Recurso aos Jogos, como sendo meios facilitadores do
processo ensino/aprendizagem de Matemática.
Acreditamos também que são caminhos que despertam o interesse e a curiosidade do
aluno, sendo que, se há interesse, a aprendizagem se torna mais compreensível e prazerosa,
conforme Raymond (1998 apud TARDIF, 2002, p.74) “a aprendizagem dos alunos depende
do interesse; se um aluno não está interessado, não aprende”.
Duas das professoras sujeitos de nossa pesquisa ressaltaram a relevância de se
conhecer e trabalhar com esses recursos didáticos, sendo, segundo elas, meios importantes na
construção do conhecimento matemático do aluno, o Quadro 2 apresenta estes depoimentos.
42
Quadro 2. A importância da utilização de recursos didáticos em sala de aula
TEMA 1 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
O papel do
professor na
construção do
conhecimento
matemático do
aluno.
Utilização de
diferentes
recursos
didáticos.
A importância da
utilização de
recursos didáticos
em sala de aula.
A história da Matemática, pois justifica e valoriza o
aprendizado; saber utilizar o computador fazendo dele
seu aliado, saber trabalhar desafios e jogos em sala de
aula e acima de tudo ter domínio do conteúdo a ser
trabalhado. (Margarida)
Compreender a aplicabilidade para poder transmiti-la
aos alunos. Saber a História da Matemática. Utilizar
os jogos sempre com objetivos a serem alcançados,
pois jogar por jogar não faz sentido. Enfocar a
resolução de problemas contextualizados, não se
esquecendo que é nas séries iniciais que se constroem
o conhecimento matemático, através principalmente
do concreto, por isso a importância da utilização dos
materiais didáticos. Assim, acredito que esses
conhecimentos não podem faltar em um bom
professor de Matemática. (Dália)
Entrevistas 2007
Analisando os depoimentos dessas professoras fica claro que elas reconhecem a
necessidade de o professor trabalhar com diferentes práticas pedagógicas, buscando com elas
estimular o interesse e a criatividade dos alunos. Ambas são professoras que fizeram
graduação em Matemática, o que nos leva a indagar: Será que todos os professores que atuam
nas séries iniciais, graduados em outras áreas, dominam estes conhecimentos em relação ao
conteúdo de Matemática?
Gostaríamos de esclarecer que buscamos ressaltar a importância do conhecimento e
utilização das propostas constantes nos PCN, por serem os PCN o principal suporte utilizado
nas escolas de Ensino Fundamental, inclusive na escola de nossa pesquisa. Neste sentido,
buscaremos a seguir discutir sobre esses quatro caminhos metodológicos, não pretendendo
esgotá-los, mas trazendo, em linhas gerais, tópicos que consideramos importantes para a
formação e a prática dos professores.
43
2.1 O Recurso à Resolução de Problemas
Na Idade Média já existia o pensamento da razão absoluta, sendo o mundo um
sistema mecânico controlado como uma máquina e o trabalho humano medido por sua
produtividade. Nas escolas não era diferente, acreditava-se que o conhecimento era
transmitido através de técnicas prontas, acabadas e infalíveis, sendo possíveis de serem
medidas por avaliações elaboradas pelos professores e “testadas” nos alunos, conforme
Kincheloe (1997, p.20) “posiciona o professor como um banqueiro estocando e acumulando
conhecimento e os alunos como clientes trocando empréstimos de fatos por testes”, estratégias
estas que não desafiam os alunos, não contextualizam saberes, os estudantes vistos como
depósitos de “conhecimento”.
Mediante esses fatos, pesquisadores e estudiosos que se dedicam ao ensino de
Matemática adotaram a Resolução de Problemas como eixo central, ou segundo os PCN,
como “eixo organizador” no processo ensino/aprendizagem. Segundo os PCN (1998, p. 41):
A resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em
paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a
aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se podem apreender
conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.
Sendo que se o professor preenche o tempo que lhe é concedido a exercitar em seus
alunos operações rotineiras, aniquila o interesse e impede o desenvolvimento intelectual dos
estudantes, mas se ele desafia a curiosidade dos alunos apresentando-lhes problemas
compatíveis com os seus conhecimentos, auxiliando-os por meio de indagações estimulantes,
poderá despertar-lhes o gosto pelo raciocínio independente e proporciona-lhes certos meios
para alcançar seus objetivos.
Todavia, tradicionalmente, os problemas não têm desempenhado seu verdadeiro
papel no ensino, pois, na melhor das hipóteses, são utilizados apenas como forma de aplicação
de conhecimentos adquiridos anteriormente pelos alunos. De acordo com os PCN:
A prática mais freqüente consiste em ensinar um conceito, procedimento ou
técnica e depois apresentar um problema para avaliar se os alunos são
capazes de empregar o que lhes foi ensinado. Para a grande maioria doa
alunos, resolver um problema significa fazer cálculos com os números do
enunciado ou aplicar algo que aprenderam nas aulas. Desse modo, o que o
professor explora na atividade matemática não é mais a atividade, ela
mesma, mas seus resultados, definições, técnicas e demonstrações. (1998,
p.40).
Mais adiante, ainda citando os PCN,
44
a resolução de problemas, na perspectiva indicada pelos educadores
matemáticos, possibilita aos alunos mobilizar conhecimentos e desenvolver a
capacidade para gerenciar as informações que estão ao seu alcance. Assim,
os alunos terão oportunidade de ampliar seus conhecimentos acerca de
conceitos e procedimentos matemáticos bem como de ampliar a visão que te
dos problemas, da Matemática, do mundo em geral e desenvolver sua
autoconfiança. (1998, p. 40).
Dentre os pesquisadores que se debruçam sobre a Resolução de Problemas no
ensino/aprendizagem de Matemática encontra-se Polya.
Considerado pelos matemáticos o “pai” da resolução de problemas, seu principal
trabalho publicado é de 1978, “A arte de resolver problemas”. Nesse livro, ele desenvolve a
idéia da resolução de problemas passo a passo, sempre com bastante clareza, objetividade e
enfocado na relação direta professor/aluno, enfatizando a função do professor como a de
mediador e facilitador das idéias. Segundo Polya (1978, p.01),
o estudante deve adquirir tanta experiência pelo trabalho independente
quanto lhe for possível. Mas se ele for deixado sozinho, sem ajuda ou com
auxílio insuficiente, é possível que não experimente qualquer progresso. Se o
professor ajudar demais, nada restará para o aluno fazer. O professor deve
auxiliar, nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba
uma parcela razoável do trabalho. (1978, p. 01).
Esse passo a passo, mencionado anteriormente, são as ferramentas e estratégias
consideradas pelo autor como sendo importantes para o aluno e o professor buscarem a
solução de um problema, são elas: a Compreensão do problema, o Estabelecimento de um
plano, a Execução do plano e o Retrospecto. Não buscaremos aqui detalhar cada uma, pois o
nosso objetivo neste tópico é o de valorizar a importância da resolução de problemas tanto na
construção do conhecimento do aluno, quanto na formação e na prática do professor.
Portanto, entendemos que o recurso à Resolução de Problemas em Educação
Matemática visa tirar o aluno de sua tradicional postura passiva em sala de aula, para uma
postura ativa e interessada, desconstruindo a noção de que a Matemática é algo pronto e
acabado. Assim, a motivação em resolver problemas permite um processo de investigação que
delinea novas propriedades matemáticas, na busca pela solução do problema novas situações
se colocam, que instigam, como afirmamos anteriormente, a curiosidade matemática, muitas
vezes dormente em nós.
Nas entrevistas realizadas, verificamos que das dez professoras sujeitos da pesquisa,
todas afirmaram que utilizam a Resolução de Problemas em sala de aula, porém como não
analisamos as suas práticas diretamente em sala de aula e sim estamos analisando suas
práticas na concepção das entrevistadas, não podemos analisar se essa utilização se dá de
45
forma a contemplar um verdadeiro processo de investigação, porém, a análise de nossa
pesquisa se dá na confiança que depositamos nesse grupo entrevistado.
Dentro do contexto da Resolução de problemas levantaremos a questão da
aplicabilidade do conteúdo, ou seja, da contextualização do conteúdo, termos muito utilizados
por nossas professoras entrevistadas, acreditamos que devemos reconhecer que o aluno tem
suas raízes culturais e chega à escola com uma bagagem que não pode ser simplesmente
esquecida, apagada ou desprezada pelos professores, devemos reconhecer que o indivíduo é
um todo integral e integrado, e que suas práticas cognitivas estão vinculadas ao seu contexto,
sendo que a Matemática contextualizada se mostra como mais um recurso para solucionar
problemas novos, nesta linha de pensamento, Dias (2004, p. 10), lembrando a filosofia, afirma
que, “o aluno não é uma tábula rasa, isto é, vazio de conhecimento, o professor deve então
aproveitar seus conhecimentos prévios durante o processo de ensino e de aprendizagem”.
Segundo Heller (1977, p. 19) “a vida cotidiana é a vida de todo homem, sendo a vida
do homem por inteiro, ficando ele incapaz de desligar-se da cotidianidade em virtude de uma
atividade não cotidiana, e vice-versa, pois nessa vida cotidiana estão presentes todos os seus
sentimentos e idéias”. Assim, a contextualização, passa a ser importante, principalmente no
ensino/aprendizagem de Matemática, fazendo com que o discente sinta sua aplicação e
utilização no seu cotidiano.
Neste pensamento, de acordo com D’Ambrósio (2003, p. 119) “O grande desafio que
se encontra na educação é justamente sermos capazes de interpretar as capacidades e a própria
ação cognitiva não da forma linear, estável e contínua que caracteriza as práticas educacionais
mais correntes”. Neste sentido, nos remetemos a Brzezinski e Garrido (2001, p.87) as quais
afirmam que, “a mudança mais significativa consiste na busca de adequação dos conteúdos
matemáticos ao cotidiano dos alunos”.
Recorrendo aos dados levantados na pesquisa que realizamos com as professoras das
séries iniciais do Ensino Fundamental, verificamos que todas elas consideram que no
ensino/aprendizagem de Matemática deve-se privilegiar a aplicabilidade do conteúdo,
destacando a relação direta entre teoria e prática, segundo elas, que essa aplicação venha
acompanhada da construção do raciocínio lógico e de outros conteúdos específicos (como por
exemplo: as quatro operações).
Quando tratamos do desenvolvimento do raciocínio lógico, remetemos a Groenwald
e Timm (2005, p. 01) que nos dizem que “ensinar Matemática é desenvolver o raciocínio
lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver
problemas”. Porém, recentemente diversos autores, ao falarem sobre o desenvolvimento do
46
raciocínio lógico, substituem este termo por expressões como: estabelecer relações, deduzir,
generalizar, dentre outras, com intuito, acreditamos nós, de ampliar e explicar melhor a idéia
do raciocínio lógico no desenvolvimento do discente.
Com relação à aplicabilidade do conteúdo, temos os relatos apresentados no Quadro
3.
Quadro 3. Que se privilegie a aplicabilidade do conteúdo.
TEMA 1 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
O papel do
professor na
construção do
conhecimento
matemático do
aluno.
Utilização de
diferentes recursos
didáticos.
Que se privilegie a
Aplicabilidade do
conteúdo.
A aprendizagem com significado, de modo que eles consigam
utilizá-la com gosto no seu dia-a-dia. (Margarida)
Deve saber interpretar o mundo, muitos alunos vendem picolé na
rua e sabem devolver o troco corretamente, mas quando chegam na
sala de aula, não sabem resolver um simples problema de
operações. (Jasmim)
Aplicabilidade, saber para que serve o ensino de Matemática.
(Dália)
Eles devem saber o porque que aprendem cada conteúdo, entender
sua prática. (Primavera)
Saber as quatro operações para a resolução de problemas e saber
interpretar dados e tabelas do seu dia a adia. (Alfazema)
Saber as quatro operações para poder utiliza-las com segurança no
seu cotidiano. (Íris)
Interpretação e raciocínio lógico. (Violeta)
O raciocínio lógico e a aplicabilidade. (Orquídea)
O raciocínio lógico, pensar para resolver problemas. (Açucena)
Desenvolver o raciocínio lógico, isso irá ajudá-lo na escola e fora
dela, principalmente. (Rosa)
Entrevistas 2007
No entanto, acreditamos que muitas vezes a “Aplicabilidade do conteúdo” ganha
uma interpretação equivocada da idéia de “cotidiano”, ou seja, trabalha-se apenas com o que
se supõe fazer parte do dia-a-dia do aluno. Desse modo, muitos conteúdos importantes são
descartados, ou porque se julga, sem uma análise adequada, que não são de interesse para os
alunos, ou porque não fazem parte de sua “realidade”, ou seja, não há uma aplicação prática
imediata. Neste sentido, nos PCN (1997, p. 26) há uma argumentação de que essa postura
47
“leva ao empobrecimento do trabalho, produzindo efeito contrário ao de enriquecer o
processo ensino-aprendizagem”,
Nesta linha de pensamento, Brito & Alves (2006, p. 34) declaram, “existe uma
Matemática utilizada no cotidiano extra-escolar, que nem sempre é aprendida nas escolas, e
há também uma Matemática escolar, que independe de aplicações, e cabe ao professor
explicitar para seus alunos, a relação entre ambas”. Aí reside a importância da ação mediadora
do professor, na transmissão dos conhecimentos científicos elaborados pela humanidade.
Em virtude disso, compreendemos que as professoras sujeitos de nossa pesquisa
foram formadas em cima desse discurso, ou seja, de se trabalhar visando à aplicabilidade dos
conteúdos matemáticos, não que isso não seja importante, mas alguns conhecimentos
matemáticos que muitos consideram que não possuem aplicação no dia-a-dia do aluno
permitem, dentre outros aspectos, a investigação e a observação de regularidades e padrões.
A seguir discutiremos o recurso à História da Matemática.
2.2 O Recurso à História da Matemática
Temos que, a História da Matemática é importante pois através dela os alunos são
levados a compreender como teorias e práticas matemáticas foram desenvolvidas e aplicadas
num contexto específico de sua época, ela é, segundo os PCN (1998, p. 41), “uma tendência
no movimento brasileiro de Educação Matemática advoga a importância do uso da História da
Matemática como elemento pedagógico no processo ensino-aprendizagem em situação
escolar”, neste sentido D’Ambrósio (2003) afirma que, conhecendo historicamente pontos
altos da Matemática de ontem, poderá orientar no aprendizado e no desenvolvimento da
Matemática de hoje.
De acordo com Silva (2001, p.76),
O professor que vai trabalhar nas séries iniciais do ensino fundamental,
precisa, em sua formação, dominar o conhecimento da história dos conceitos
matemáticos, para que possa mostrar aos seus alunos que não se trata de uma
ciência imutável, nem infalível, mas de uma ciência dinâmica, que poderá
sempre incorporar novos conhecimentos.
É importante destacar aqui que utilizar a História da Matemática em sala de aula não
é relacioná-la a datas e nomes, e sim deixar que o aluno se envolva nas suas raízes, visando
compreendê-la melhor para deixar de ser tão abstrata e fria.
Conforme Pereira e Souza (2005, p.03), a História da Matemática é “uma área do
conhecimento matemático, um campo de investigação científico e também um instrumento
metodológico”.
48
Mas ela só terá uma significação e um sentido pedagógico se o professor a conhece, o
que segundo Fiorentini e Miorim (2006) nem sempre acontece por ser um tema cuja
importância foi melhor destacada recentemente. Neste pensamento, Pereira e Souza (2005,
p.04) afirmam que para a formação do professor que ensina matemática é preciso,
levar os professores a conhecer a Matemática do passado; Melhorar a
compreensão da Matemática que eles irão ensinar; Fornecer métodos e
técnicas para incorporar matérias históricos em sua prática; Ampliar o
entendimento do desenvolvimento do currículo e de sua profissão.
No entanto, apenas cinco das professoras sujeitos de nossa pesquisa afirmaram que
utilizam a História da Matemática em suas aulas e apenas quatro afirmaram que estudaram a
História da Matemática nos seus cursos de formação inicial, no entanto acreditamos que
muitas professoras não utilizam a História da Matemática porque não conhecem essa história
e também não tiveram acesso a conhecimentos básicos tendo em vista esse recurso didático.
Porém, ficou explícito nos depoimentos das entrevistadas que elas conhecem a importância
que tem esse recurso na aprendizagem dos alunos.
2.3 O Recurso aos Jogos Pedagógicos
Acreditamos que ao ensinarmos Matemática é importante buscarmos alternativas
para aumentar a motivação para a aprendizagem, para isso cremos que os jogos pedagógicos
apresentam recursos para tal. Segundo Groenwald e Timm (2005, p.01),
ensinar Matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o
pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver
problemas. Nós, como educadores matemáticos, devemos [...] desenvolver a
autoconfiança, a organização, concentração, atenção, raciocínio lógico-
dedutivo e o senso cooperativo, desenvolvendo a socialização e aumentando
as interações do indivíduo com outras pessoas.
Analisando esse trabalho de Groenwald e Timm, elas afirmam em outra parte do
texto, que “os jogos, se convenientemente planejados, são um recurso pedagógico eficaz para
a construção do conhecimento matemático” (2005, p. 01). Referem-se aqui, àqueles que
implicam conhecimentos matemáticos. Vigotsky (2003) já afirmava que por meio do
brinquedo a criança aprende a agir numa esfera cognitiva, sendo livre para determinar suas
próprias ações. De acordo com essa tendência, a atividade principal na infância pré-escolar
surge inicialmente no brinquedo; é precisamente no brinquedo que a criança, nesse período,
assimila as funções sociais das pessoas e os padrões apropriados de comportamento, sendo
este um momento muito importante de modelagem de sua personalidade. O jogo, visto como
um brinquedo estimula a curiosidade e a autoconfiança, proporcionando o desenvolvimento
49
da linguagem, do pensamento, da concentração e da atenção, pois o uso de jogos e
curiosidades no ensino da Matemática tem, como objetivo, também “fazer com que os alunos
gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da sala e despertando o interesse do
aluno envolvido” (GROENWALD e TIMM, 2005, p.01). Vale destacar que os jogos devem
ter regras, sendo elas importantes para o desenvolvimento do pensamento lógico.
Segundo Groenwald e Timm (2005, p.02), os jogos são classificados em três tipos:
os Jogos de Estratégia, em que são trabalhadas as habilidades que compõem o raciocínio
lógico, os Jogos de Treinamento, os quais são utilizados quando o professor percebe que
alguns alunos precisam de reforço num determinado conteúdo e quer substituir as cansativas
listas de exercícios e os Jogos Geométricos, que têm como objetivo desenvolver a habilidade
de observação e o pensamento lógico no trabalho com as figuras geométricas.
Quanto ao trabalho com a matemática em sala de aula, Scriptori (2005, p. 149)
lembra que a criança, ao aprender matemática, deve ser auxiliada também a se exprimir
oralmente:
Progressivamente, irá exprimir-se verbalmente, se o educador favorecer
oportunidades em que ela possa descrever suas ações, descrever objetos,
animais, pessoas situações etc., do seu meio cultural; discutir suas opiniões
com os adultos e os companheiros; propor novas soluções para os problemas
do cotidiano; sugerir e opinar; decidir e ordenar diretivas de ação; explicar
suas ações; justificar suas atitudes, avaliar e avaliar-se.
Dessa forma, o professor terá inúmeras oportunidades para avaliar se o aluno
apresenta alguma dificuldade, pois este, ao ter liberdade para expressar-se, poderá perder o
medo de errar, propiciando o aumento do seu interesse.
Neste sentido, Maratori (2003, p.10) enfoca que,
os jogos desenvolvem o desejo e o interesse do jogador pela própria ação de
jogar, e envolvem também a competição e o desafio que motivam o jogador
a conhecer seus limites e suas possibilidades de superação de tais limites, na
busca da vitória, adquirindo confiança e coragem para se arriscar. O jogo
atrai a atenção pelo fato de estar competindo, e como todos os jogos, ou se
destrói o inimigo, ou considera o adversário como referência constante para
o diálogo consigo mesmo.
Mas, de acordo com Kishimoto (1996 apud SANTANA, 2006, p. 02), é importante
também ter alguns cuidados ao escolher os jogos a serem aplicados, sendo eles:
Não tornar o jogo algo obrigatório; escolher jogos em que o fator sorte não
interfira nas jogadas, permitindo que vença aquele que descobrir as melhores
estratégias; utilizar atividades que envolvam dois ou mais alunos, para
oportunizar a interação social; estabelecer regras, que podem ou não ser
modificadas no decorrer de uma rodada; estudar um jogo antes de aplicá-lo
(jogando).
50
As situações de utilização dos jogos são parte das atividades pedagógicas, justamente
por serem elementos estimuladores do desenvolvimento, é esse raciocínio de que os sujeitos
aprendem por meio dos jogos é que os levam os professores a utilizá-los em sala de aula.
Neste sentido, todas as professoras entrevistadas afirmaram que utilizam os jogos
pedagógicos em sala de aula.
2.4 O Recurso às Tecnologias da Informação
Por ser a escola um ambiente ancorado na oralidade e na escrita, acreditamos que
conhecer a aplicar novas formas de comunicação como calculadoras, computadores e outros
elementos tecnológicos é um desafio, apesar de já serem uma realidade para grande parte da
população.
Com as Entrevistas Complementares que realizamos com as professoras sujeitos de
nossa pesquisa, levantamos informações sobre a opinião delas quanto à utilização das TIC
(Tecnologias de Informação), sobretudo a calculadora e a informática (computador),
buscamos também informações sobre o curso de formação realizado por elas tendo como foco
as TIC.
Como a calculadora é um instrumento presente na vida da maioria dos alunos, por
serem de baixo custo e de fácil circulação, estranhamos o fato de que, das dez professoras
entrevistadas, nove afirmaram que não utilizam a calculadora em sala de aula, sendo uma das
causas levantadas por duas delas a falta de condições financeiras dos alunos em adquiri-la,
conforme os depoimentos apresentados no Quadro 4.
Quadro 4. Os alunos não têm condições financeiras de adquirir a calculadora.
TEMA 1 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
O papel do professor na
construção do
conhecimento
matemático do aluno.
Utilização das TIC. Não usa a calculadora
porque os alunos não
têm condições
financeiras de adquiri-la
Eles [alunos] não têm a mínima
condição de adquirir, apesar do baixo
custo, as poucas vezes que pedi na
sala de aula para trazerem apareceu
uma meia dúzia. (Primavera)
Nunca utilizei a calculadora em sala
de aula, por ser acima de tudo um
recurso que eles não possuem.
(Açucena).
Entrevistas 2007
51
Como mencionamos anteriormente, as calculadoras atualmente são encontradas a
baixíssimo custo, então não seria uma solução acrescentá-la na lista de materiais do início do
ano letivo? Assim, aos poucos, mudaríamos a cultura da banalização da calculadora,
começando dentro da própria família do discente, incentivando-a também a conhecer e utilizar
esse recurso, compreendendo-a como um meio facilitador do nosso dia-a-dia.
Porém, mesmo que os alunos pudessem adquiri-la, parece que os próprios
professores buscam outra justificativa para não trabalharem com a calculadora, neste sentido,
Pinheiro e Campiol (2005, p.132) lembram que:
Apesar deste artefato estar presente na vida da maioria de nossos alunos e
nossas alunas, muitas vezes ignoramos esse fato e inventamos uma nova
realidade, da qual a calculadora não faz parte, o que nos aparece muito
cômodo, mas, na verdade, causa uma inconformidade na nossa via escolar.
A autora Rosa (2004) desenvolveu um trabalho em sala de aula buscando resgatar o
prazer do aluno pelo ensino de Matemática, pois segundo ela, os alunos demonstram aversão
pela disciplina por não enxergarem a sua utilidade. Portanto, visando provocar uma mudança
de comportamento nos alunos, buscou através de recursos tecnológicos com o a calculadora,
um instrumento de apoio diante deste desafio, utilizando a calculadora sem anular esforço da
atividade reflexiva, levando-os a resolução de situações-problema onde se faça a validação de
estratégias e resultados, provocando nos alunos o sentimento de segurança em relação à
própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos.
Para o desenvolvimento deste trabalho, Rosa (2004) desenvolveu atividades como:
pesquisa literária sobre o histórico da calculadora, confecções de cartazes sobre como utilizar
a calculadora, desafios que eram resolvidos através de estratégias e com o auxílio da
calculadora, pesquisa de campo sobre a popularidade da calculadora, tabulação e apresentação
dos resultados, dentre outras, segundo a autora, “atividades dessa natureza implicam em
transformar a sala de aula num espaço de troca de idéias, agitação, trabalhos em grupo e
efervescência de raciocínio” (ROSA, 2004, p. 03).
A seguir estão, no Quadro 5, os relatos das professoras que são contra a calculadora
nas séries inicias, elas apresentam suas justificativas por fazerem parte da oposição frente a
um dos objetos mais utilizáveis e úteis no dia-a-dia de diferentes profissionais.
Após a apresentação deste quadro buscaremos compreender as justificativas
apresentadas por nossas entrevistadas, porém, à luz das idéias de diferentes autores e
estudiosos do ramo, procuraremos fundamentar a importância dos alunos, já nas séries iniciais
52
do ensino fundamental, se familiarizarem com a utilização deste instrumento, sendo um meio
também eficaz na construção do próprio conhecimento.
Quadro 5. Contra a utilização da calculadora nas séries iniciais.
TEMA 1 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
O papel do professor na
construção do
conhecimento matemático
do aluno.
Utilização das TIC. Contra a utilização da
calculadora nas séries
iniciais do Ensino
Fundamental.
Não gosto, os alunos ficam preguiçosos,
não aprendem a raciocinar. (Violeta)
Não sou a favor, acho que o aluno
primeiro tem de assimilar o processo
operatório, acredito que o uso da
calculadora deve iniciar lá na 7ª série,
sendo que nesta fase o professor ainda
deve ensiná-lo a utilizar de forma correta.
(Dália)
Creio que vai acomodar ainda mais as
crianças, acho que primeiro deve-se
aprender as quatro operações de maneira
bem aprofundada. (Açucena)
Acho que a criança deve saber o processo
e usar a calculadora apenas para
conferência dos resultados.
(Jasmim)
Acredito que o aluno deve saber primeiro
a interpretar, trabalhar o concreto e
depois no final, quem sabe, conhecer a
calculadora. (Alfazema)
Na 4ª fase (antiga 3ª série), acho que às
vezes pode ser introduzido, pois antes
desta etapa acredito que eles não tenham
maturidade para aprenderem a utilizar a
calculadora de maneira correta. (Rosa)
Acho que ela [calculadora] desestimula a
fazer os cálculos mentais. (Íris)
Se ele aparecer com a calculadora na sala
de aula aí eu posso mostrar e ensinar a
53
usar, caso contrário não incentivo, por
causar preguiça mental nos alunos.
(Jasmim)
Entrevistas 2007
Como vimos nos depoimentos, tal proibição está na maioria das vezes embasada na
crença da “preguiça mental” que os alunos desenvolvem no seu uso ou, às vezes, alegam que,
como não podem ser usadas no vestibular, na escola também não devem ser usadas.
Recorrendo-se aos PCN (1997), neles constam uma defesa da calculadora como um
instrumento que pode contribuir para a melhoria do ensino da Matemática, podendo ser usada
como um instrumento motivador na realização de tarefas exploratórias e de investigação,
abrindo novas possibilidades educativas como a de levar o aluno a perceber a importância do
uso dos meios tecnológicos disponíveis, sendo um recurso para verificação de resultados,
correção de erros, podendo ser um valioso instrumento de auto-avaliação. Porém, é
importante que o próprio discente tenha noção dos seus limites de uso. Estes Fatos estão
presentes nas palavras das professoras expostas no quadro abaixo.
Quadro 6. A favor de utilizar a calculadora de forma adequada
TEMA 1 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
O papel do professor na
construção do
conhecimento
matemático do aluno.
Utilização das TIC. A favor de utilizar a
calculadora de forma
adequada
Acho que em termos de
conhecimento é importante, porque
eles vêem a utilização o tempo todo
em todos os lugares da calculadora,
porém para utilizá-la em sala de
aula depende da forma como o
professor trabalha, mostrar para os
alunos a calculadora como um
instrumento útil, porém não único.
(Primavera)
Não vejo nada de errado, desde que
seja utilizado de forma adequada,
não usar a calculadora o tempo
todo. (Íris)
Entrevistas 2007
Em se tratando do uso do computador, ele também é um recurso didático cada dia
mais indispensável no processo ensino/aprendizagem, embora ainda não esteja amplamente
54
disponível para a maioria das escolas, ele já começa a integrar os estudos dos projetos
pedagógicos escolares. Porém, apenas possuir computadores nas escolas não basta, neste
pensamento Barreto (2002, p. 138) afirma,
é preciso que compreendamos a utilização que vai ser dada à máquina,
buscando integrá-la ao currículo, não como uma disciplina, mas como uma
ferramenta, inclusive, multidisciplinar, constituindo-se em alguma coisa a
mais que o professor pode contar para bem realizar o seu trabalho;
desenvolvendo atividades que levem a uma reflexão sobre qual a melhor
forma de empregar seus recursos, analisando as características de cada
disciplina; realizando a imprescindível interação entre as diversas
disciplinas e os recursos da informática.
No entanto, na escola pesquisada por nós, constatamos que existe uma sala de
informática com cerca de 20 computadores, porém esta sala está na escola matriz, já na escola
anexo observamos que não existe nenhum recurso tecnológico, nem mesmo na secretaria
existem computadores, fatos estes confirmados na fala da professora Rosa:
A escola matriz possui uma sala de informática, mas no anexo, onde
trabalho, não possuímos nada de tecnologia, apenas uma máquina de xérox
e olha lá. (Rosa)
Aqui questionamos: E os alunos da escola anexa não têm direito ao conhecimento e
utilização de computadores?
Neste sentido acreditamos que a abertura de um anexo a uma escola é importante e
necessária, tendo em vista a demanda da população local, porém, entendemos que é
importante também oferecer, tanto para os alunos quanto para os professores que trabalharão
na escola anexo, todo um suporte para que desenvolvam seu trabalho de maneira eficaz, tendo
os mesmos meios em relação a espaço e material da escola sede ou também chamada de
escola matriz, pois compreendemos que, caso isso não aconteça, o desempenho dos alunos e
dos professores poderá ser prejudicado.
Mas constatamos também, que, mesmo na escola matriz que possui esta sala de
informática, segundo os depoimentos das professoras entrevistadas, não existe nenhum
software ou programa relacionado diretamente ao ensino de Matemática, não havendo um
estudo direcionado e muito menos um estudo multidisciplinar como o defendido por Barreto
(2002). Este é um fato comum em grande parte das escolas, o governo vem incentivando e
disponibilizando às escolas as máquinas, ou seja, os computadores, apesar de em muitos casos
não serem suficientes, no entanto, o que temos observado onde somos docente, é que estes
computadores não possuem nenhum programa que possa ser utilizado especificamente para
algum conteúdo ou mesmo para estabelecer uma relação entre conteúdos, deixando a máquina
tão somente como um entretenimento ou uma diversão para os alunos. Em muitos casos,
55
também não existe mão de obra qualificada para manutenção dessas máquinas e com o passar
o tempo elas ficam ultrapassadas e sucateadas. Outro ponto a destacar é a inexistência ou
escassez de professores aptos a trabalharem seu conteúdo de maneira que a tecnologia seja
sua aliada. Quanto à inexistência de programas específicos, ressaltando a Matemática neste
momento, o quadro abaixo apresenta os depoimentos de seis dentre as dez entrevistadas
confirmando este fato.
Quadro 7. A escola possui a sala de informática, porém não existe nenhum programa
relacionado diretamente à Matemática.
TEMA 1 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
O papel do professor na
construção do
conhecimento matemático
do aluno.
Utilização das TIC. A escola possui a sala de
informática, porém nada
relacionado diretamente à
Matemática.
Possui a sala, mais nada relacionado
à Matemática. (Primavera)
Trabalho no anexo da escola, aqui
não tem nenhum recurso de
informática, já na escola matriz tem
uma sala de informática com
horários específicos para cada
turma, mas na maioria das vezes os
alunos vão para fazer pesquisa na
internet e conhecer os programas
básicos, nada relacionado
especificamente a Matemática. (Íris)
Possui um laboratório, porém nada
específico que sabemos utilizar na
prática. (Dália)
Na escola tem uma sala de
informática, mas não possui nada
sobre Matemática especificamente.
(Açucena)
A escola possui, tem um laboratório
de informática amplo de última
geração, só que na prática não temos
acesso. (Jasmim)
A escola original, possui uma sala
de informática, mas pelo que sei não
existe nada específico sobre
56
Matemática. (Alfazema)
Entrevistas 2007
Barreto (2002) argumenta que não seria apenas o professor conhecer os recursos
tecnológicos, mas sim compreender onde e como aplicá-los em sua disciplina de maneira
produtiva, de forma a não ver o computador e as suas ferramentas, como a internet, apenas
como um meio de divertimento e distração para os alunos.
Mas o professor tem conhecimento básico para trabalhar com as novas tecnologias?
Na fala da professora Açucena é possível observarmos a falta de preparo dos professores em
relação à utilização das TIC.
Eu nem saberia como iniciar esse processo, ficaria perdida. (Açucena)
Deixaremos esta discussão para o próximo capítulo, sendo que adentraremos ao
campo da formação do professor.
Neste sentido, entendemos que o computador, como o livro ou qualquer outro
recurso didático que usamos, é um meio, dependendo assim de quem o usa e de como é feito
esse uso, cabendo ao professor a responsabilidade de diversificar a abordagem de seu
componente curricular, porém cabe às políticas públicas, relativas aos cursos de formação,
subsidiar o professor para poderem trabalhar as TIC de maneira eficaz e segura, buscando
desta forma uma melhor qualidade do ensino.
2.5 Materiais Didáticos
Anteriormente buscamos sistematizar e enfocar os principais caminhos
metodológicos utilizados no processo ensino/aprendizagem de Matemática, caminhos estes
sugeridos pelos PCN. Mas acreditamos que não devemos nos limitar a eles como sendo
únicos e suficientes, por isso, apresentaremos aqui os Materiais Didáticos que consideramos
ser também importantes na construção do conhecimento do aluno.
Na área da Matemática, vemos algo que é interessante. Esta disciplina, pela sua
característica de solicitar abstração, deveria nos ajudar a ter consciência de que somos pessoas
pensantes. Poderia trazer prazer, mas, na maioria das vezes, provoca desconforto e desprazer
porque em geral é bastante mecânica e sem significado.
57
Segundo Lorenzato (2006, p.18), o Material Didático, também representado pela
sigla MD
6
, é “qualquer instrumento útil ao processo de ensino-aprendizagem. Portanto, MD
pode ser um giz, uma calculadora, um filme, um livro, um quebra-cabeça, um jogo, uma
embalagem, uma transparência, dentre outros”. O MD pode ser utilizado para iniciar um
assunto, para motivar os alunos, para auxiliar na memorização de conceitos, dentre outras.
Neste sentido compreendemos que o Material Didático é um excelente instrumento no
processo ensino/aprendizagem de Matemática, sendo visto conforme Vigotski (1998, p.116)
“um ponto de apoio necessário e inevitável para o desenvolvimento do pensamento abstrato –
como um meio e não como um fim em si mesmo”.
Nesta linha de pensamento, a professora Dália, uma das professoras sujeitos de nossa
pesquisa, nos afirmou que,
para o professor trabalhar com materiais didáticos, não é preciso ser nada
luxuoso, qualquer material pode ser transformado em material didático.
Já no século XVII, este tipo de ensino, utilizando o MD, era questionado por
Comenius (1592-1671), considerado o pai da Didática, que dizia em sua obra “Didática
Magna” (1657) que, segundo Ponce, “ao invés de livros mortos, por que não podemos abrir o
livro da natureza? (1985, apud FIORENTINI e MIORIM, 2006, p. 02)”.
Porém, concordamos com Gardel (2006), quando ele afirma que os materiais são
mediadores entre o educando e o conhecimento. Dessa forma, acreditamos que o professor
precisa possuir conhecimento básico para poder usar de maneira eficaz o material didático.
Dentro da definição de Materiais Didáticos, encontramos os materiais manipuláveis
que podem ser, segundo Lorenzato (2006), os sólidos geométricos, o ábaco, o material
dourado, os jogos de tabuleiro e outros. Tomemos, por exemplo, a Geometria Espacial (que é
o estudo de figuras e sólidos geométricos, cálculo de área, perímetro e volume), este é um dos
conteúdos de Matemática que, de acordo com nossa realidade, os alunos apresentam maior
dificuldade, via de regra, o que se observa no estudo deste conteúdo é a apresentação feita
pelo professor dos diferentes elementos, das nomenclaturas das partes (face, aresta e vértice)
e, em seguida, apresenta as fórmulas para os vários tipos de cálculos, acreditando que assim, a
aprendizagem está garantida, sendo fixada também por meio de inúmeros exercícios,
repetitivos e sem muita criatividade.
No entanto, recorrendo-se às idéias de Vigotski, podemos desenvolver esse
aprendizado por meio dos processos de mediação, seja através da fala do professor, seja pelo
6
Toda vez que aparecer a sigla MD estamos nos referindo ao Material Didático, sigla esta empregada por
Lorenzato (2006).
58
auxílio do material didático. No trabalho de Moysés (2003), ela mostra as práticas
pedagógicas e os recursos didáticos dos professores de Matemática de uma escola e expõe
sobre a importância da utilização dos sólidos geométricos, construídos em cartolina ou em
canudinhos, e dos corpos a serem trabalhados em sala de aula como: os prismas, as pirâmides,
os cilindros e os cones, sendo construções feitas pelos próprios alunos.
A idéia que preside o uso deste recurso (construções geométricas) é a de que,
ao dar forma ao corpo geométrico, a mente do aluno vai “ditando” os seus
contornos. Nesse processo, ele caminha para a internalização dos conceitos.
No entanto, a teoria alerta-nos de que a simples visualização não é garantia
de captação de todas as suas características. (MOYSÉS, 2003, p.108).
Importante registrar que, durante o tempo em que os alunos trabalham com figuras e
sólidos geométricos, o professor gradativamente introduz a nomenclatura adequada,
chamando atenção para as suas características e propriedades. Isso encontra apoio em
Vigotski (1989, p.17) que diz, “nunca é demais recordar que, na formação de um conceito
científico, é necessário que se centre ativamente a atenção sobre o assunto, dele subtraindo os
aspectos que são fundamentais, e que se chegue à generalização mais ampla, mediante uma
síntese”. Acreditamos que é importante existir a preocupação de fazer com que esse concreto
passe paulatinamente para o plano simbólico, coerente assim com nas idéias de Vigotski
(1989), tendo desta forma a intenção de fazer com que o símbolo passe a fazer papel de
mediador entre a realidade concreta e o pensamento. Nesta linha de pensamento recorremos
novamente a Moysés (2003, p.45) que afirma,
vale dizer que é preciso que o professor esteja alerta ao uso do material
figurativo-concreto. Auxiliar importante, sua utilização deve ser seguida de
processos que levem a abstrações e a amplas generalizações. Isso implica se
passar das formas figurativo-concretas do pensamento, para o pensamento
lógico-conceitual.
No entanto, o grande problema da utilização do Material Didático está na dificuldade
de o professor entender o seu papel, uma vez que “os professores nem sempre têm clareza das
razões fundamentais pelas quais os materiais ou jogos são importantes para o ensino-
aprendizagem de Matemática e que, normalmente são necessários, e em que momento devem
ser usados.” (FIORENTINI e MIORIM, 2006, p. 01). Objetivando completar essa idéia
afirmam, “antes de optar por um material ou um jogo, devemos refletir sobre a nossa proposta
político-pedagógica; sobre o papel histórico da escola, sobre o tipo de aluno que queremos
formar, sobre qual Matemática acreditamos ser importante para esse aluno” (p. 03).
Como já apresentado no Quadro 1, todas as professoras sujeitos desta pesquisa
cursaram o Magistério, contudo é possível constatar pelas suas falas, a falha na sua formação,
em relação à Matemática, uma vez que todas as dez entrevistadas declararam que não tinham
59
tido nenhuma aula destinada à confecção, manuseio e conhecimento prático dos materiais
didáticos; os únicos materiais que chegaram a conhecer, embora superficialmente, foram o
Material Dourado e o QVL (Quadro Valor de Lugar), sendo que este último, hoje em dia, por
ter sido muito criticado por estudiosos da área, caiu em desuso, pelo que dizem as
entrevistadas no Quadro 8.
Quadro 8. No magistério não conheceu nenhum material didático de Matemática
interessante.
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e as
práticas
pedagógicas e
recursos didáticos
do professor que
ensina matemática.
Conhecimento de
materiais
didáticos nos
cursos de
formação.
No magistério não
conheceu nenhum
material didático de
Matemática
interessante.
Tive acesso na minha formação aos materiais convencionais
como o material dourado, nada de novo e interessante que
pudesse chamar minha atenção. (Rosa)
No magistério só me lembro do Material
Dourado e do QVL (Quadro valor de lugar), este
último, hoje em dia, muitos professores não
utilizam mais. (Violeta).
Entrevistas 2007
Porém, acreditamos que o Material Dourado, quando devidamente explorado, é uma
excelente ferramenta na construção dos conceitos numéricos nas séries iniciais do ensino
fundamental.
Conforme as declarações constantes do Quadro 9, as professoras só foram conhecer
outros materiais didáticos em cursos posteriores ao Magistério, sendo às vezes realizados após
vários anos de trabalho. A partir disso, mais uma vez indagamos: Como era a prática docente
desenvolvida por essas professoras antes desse conhecimento? Teria sido mais uma vez a
expressão da presença da racionalidade técnica e do ensino tradicional?
Quadro 9. Conhecimento prático de materiais didáticos nos cursos após o magistério.
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e as
práticas pedagógicas e
recursos didáticos do
professor que ensina
matemática.
Conhecimento de
materiais didáticos
nos cursos de
formação.
Conhecimento prático de
materiais didáticos nos
cursos após o magistério.
Na minha formação inicial não, nos cursos de
aperfeiçoamento que fiz recentemente sim. Alguns deles são:
Tangram, blocos lógicos, sólidos, dentre outros. (Açucena)
Na formação inicial não, fui conhecer materiais didáticos nos
cursos de aperfeiçoamento, alguns: construção de figuras
geométricas, mural de pregas, fichas numérica, QVL.
(Alfazema)
60
No magistério nunca. A minha graduação, apesar de ter sido
virtual (EAD), tínhamos o apoio das tutorias, e em nossos
encontros cada grupo ficava responsável por levar um
material diferente. Exemplos: Tangram, Blocos Lógicos,
dentre outros. (Jasmim)
Entrevistas 2007
Em relação a isso, convém também termos em mente que, de acordo com Lorenzato
(2006, p. 21), “a realização em si de atividades manipulativas ou visuais não garante a
aprendizagem. Para que esta efetivamente aconteça, faz-se necessária também a atividade
mental, por parte do aluno”.
Apesar do fato de todas as professoras que entrevistamos não terem tido na sua
formação inicial (Magistério) o estímulo à utilização de materiais didáticos, elas buscaram
novas formas de se trabalhar a Matemática nos cursos de formação continuada. Afirmaram
também que procuram utilizar variados materiais didáticos em sala de aula, porém,
levantamos três justificativas que, segundo elas, dificultam a sua utilização: a falta de espaço
nas escolas, a falta de apoio dos pais e o número excessivo de alunos de sala de aula,
conforme consta no Quadro 10.
Quadro 10. Falta espaço nas escolas.
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e as
práticas pedagógicas
e recursos didáticos
do professor que
ensina matemática.
Fatores que
dificultam a
utilização de
materiais didáticos.
Falta espaço nas
escolas.
Às vezes utilizo, pois falta material e
espaço nas escolas. (Jasmim)
Às vezes utilizo, pois a escola que trabalho
é muito pequena, o nosso espaço é só
aquele composto pelas quatro paredes da
sala de aula, e para trabalhar com a
Matemática seria importante levar os
alunos a enxergá-la do lado de fora.
(Primavera)
Entrevistas 2007
Neste momento, gostaríamos de salientar que existem diversos materiais didáticos
que não precisam de um amplo espaço físico para serem trabalhados, como por exemplo o
tangram , os blocos lógicos, o material dourado, o geoplano, materiais estes citados por elas
mesmas e apresentados no Quadro 5. Acreditamos que falta compreensão por parte destas
professoras acerca do “como” utilizar esses materiais.
61
Outra razão que, segundo as professoras sujeitos desta pesquisa dificulta a utilização
constante de materiais didáticos é a falta de apoio dos pais e familiares, sendo que muitos
deles de acordo com elas “encaram os materiais didáticos apenas como brinquedos”, não
compreendendo sua eficácia no processo de construção do conhecimento matemático do
discente, conforme Quadro 11. Isso, em nossa opinião, é esperado, pois compreendemos que
esses pais tiveram sua educação básica apoiada no ensino tradicional, pelo qual o
ensino/aprendizagem de Matemática era norteado pelos princípios da racionalidade técnica e
pela memorização da tabuada.
Quadro 11. Falta apoio dos pais e familiares.
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e as
práticas pedagógicas
e recursos didáticos
do professor que
ensina matemática.
Fatores que
dificultam a
utilização de
materiais didáticos.
Falta apoio dos pais
e familiares.
O uso é possível, apesar de muitos pais acharem que
quando trabalhamos com materiais didáticos (jogos,
construções) estamos é brincando com seus filhos e
não ensinando. (Íris)
Posso dizer que utilizo, apesar de não
termos muito o apoio da família, que é
primordial para o aluno entender a
importância dessas atividades. (Açucena)
Entrevistas 2007
A professora Orquídea levantou outro aspecto, que dificulta essa utilização, que é o
excessivo número de alunos em sala de aula, ficando segundo ela, sem possibilidade de
atingir os objetivos propostos.
Uma das idéias básicas no pensamento de Stenhouse (1987 apud CONTRERAS,
2002, p.115) é a da singularidade das situações educativas. Segundo esse autor, cada classe,
cada aluno, cada situação de ensino reflete características únicas e singulares e ele compara as
características de um professor com as de um jardineiro, “que presta uma atenção singular a
cada planta de seu jardim, e não como um agricultor, que aplica um tratamento homogêneo a
todo um terreno”.
No entanto, acreditamos que defender a utilização de diferentes recursos didáticos e
práticas pedagógicas no ensino/aprendizagem de Matemática é estimular o professor a estar
constantemente num processo de construção de seu próprio conhecimento, buscando com isso
momentos de reflexão sobre sua prática.
62
Nesta linha de pensamento, no próximo capítulo apresentaremos as idéias que
sustentam a formação do professor e a formação do professor que ensina Matemática, tecendo
junto delas a importância de uma formação, que evidencie a utilização de diferentes práticas
pedagógicas e recursos didáticos facilitadores do processo ensino/aprendizagem.
3 A FORMAÇÃO DO PROFESSOR E A FORMAÇÃO DO PROFESSOR QUE ENSINA
MATEMÁTICA
Muitas vezes ouvimos que o fracasso das experiências educativas se deve ao
despreparo e, principalmente, à má formação dos educadores, contudo esse é um problema
bem mais complexo, no que diz respeito à formação e às condições necessárias a um bom
desempenho educacional. Por isso, o objetivo deste capítulo é dialogar com as idéias que
sustentam tanto a formação do professor, como a formação do professor que ensina
Matemática.
Inicialmente, gostaríamos de enfocar as principais fontes pré-profissionais do saber-
ensinar, e neste momento temos como principal interlocutor o trabalho de Tardif (2002).
Segundo ele, a prática profissional dos professores coloca em evidência saberes oriundos da
socialização
7
anterior à preparação profissional formal para o ensino, sendo que há “muito
mais continuidade do que ruptura entre o conhecimento profissional do professor e as
experiências pré-profissionais” (TARDIF, 2002, p.72), especialmente aquelas que marcam a
socialização primária (família e ambiente de vida), assim como a socialização escolar
enquanto aluno.
Ao longo de sua história de vida pessoal e escolar, supõe-se que o futuro professor
interioriza um certo número de conhecimentos, de competências, de crenças, de valores, etc.,
os quais estruturam a sua personalidade e suas relações com os outros. Nessa perspectiva, os
saberes experienciais do professor de profissão, longe de serem baseados unicamente no
trabalho em sala de aula, decorrem em grande parte de preconcepções do ensino e da
aprendizagem herdadas da história escolar.
Neste sentido, o trabalho de Tardif (2002) enfatiza as pesquisas desenvolvidas por
Raymond (1993), as quais levantam evidências que confirmam suas idéias, tais como,
7
A socialização é segundo Tardif (2002, p.71) “o processo de imersão dos indivíduos nos diversos mundos
socializados (famílias, grupos, amigos, escola,etc.), nos quais eles constroem, em interação com os outros, sua
identidade pessoal e social”.
63
todas as autobiografias mencionam que experiências realizadas antes da
preparação formal para o magistério levam não somente a compreender o
sentido da escolha da profissão, mas influem na orientação e nas práticas
pedagógicas atuais dos professores e professoras. Raymond (1993 apud
TARDIF, 2002, p.73).
Este estudo também ressalta a vida familiar e as pessoas significativas na família
como uma fonte de influência muito importante que modela a postura da pessoa em relação ao
ensino, especialmente as mulheres, falaram da origem familiar da escolha de sua carreira, seja
porque provinham de uma família de professores, seja porque essa profissão era valorizada no
meio em que viviam. As experiências escolares anteriores e as relações determinantes com
professores também contribuíram para modelar a identidade pessoal dos professores e seu
conhecimento prático, acrescentam-se a isso, experiências marcantes com outros adultos, no
âmbito de atividades extra-escolares e também da origem infantil de sua paixão e de sua
opção pelo ofício de professor. Outros professores falaram da influência de seus antigos
professores na escolha de sua carreira e na sua maneira de ensinar.
Em suma, os resultados obtidos nestas pesquisas de Raymond (1993 apud TARDIF,
2002) sublinham a importância da história de vida dos professores, em particular a de sua
socialização escolar, no que diz respeito à escolha da carreira e ao estilo de ensino.
Alguns dados das entrevistas realizadas por nós com as professoras das séries iniciais
do ensino fundamental sobre sua formação, dentro do tema, que rotulamos de “Significados
do ensinar”, indicam como se deu o interesse delas pela docência.
Foi possível constatar, nos depoimentos dessas professoras, que as mesmas tiveram
diferentes interesses, que as levaram para a vida docente. Verificamos inicialmente, que esse
interesse já as acompanhava desde criança e que o gosto e a vontade de lecionar foram
aumentando ao longo da vida escolar. São exemplos dessa influência os depoimentos que se
seguem, expostos no Quadro 12:
Quadro 12 . O interesse pela docência surgiu ainda criança.
TEMA 2 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
Significados
do ensinar
Interesse pela
docência
O interesse pela
docência surgiu
ainda criança.
Quando eu tinha quatro anos já brincava de escolinha com
minhas amigas, e eu era sempre a professora. (Primavera)
Desde criança eu me imaginava como professora. (Rosa)
Desde criança eu sempre costumava brincar de ser
64
professora, adorava ir para a escola, isso me levou de
imediato ao curso de magistério. (Violeta)
Entrevistas 2007
Em contrapartida, três das entrevistadas declaram que foi por falta de outras opções
que escolheram ser professoras. No entanto, no decorrer das entrevistas, observamos que,
mesmo escolhendo o magistério por falta de outras opções, hoje elas gostam do que fazem e
se dedicam à docência, sendo que, em relação à Matemática, duas dentre as três afirmaram
que gostam do conteúdo e de ensinar esta disciplina. No quadro abaixo segue seus
depoimentos.
Quadro 13. Escolha pela docência por falta de outras opções
TEMA 2 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
Significados do
ensinar.
Interesse pela
docência
Escolha pela docência
por falta de outras
opções.
Na época, a mulher parecia ser destinada a ser professora, como
fiz magistério no ensino médio o curso de pedagogia era a única
opção que eu tinha. (Alfazema)
Na época do ensino médio os cursos que eram oferecidos eram
somente técnicos (química, enfermagem) e o magistério.
Portanto, fui “obrigada” a optar pelo magistério. (Dália)
Das opções que tinham (fazer científico ou magistério), o
magistério foi o que mais me interessou, acho que talvez por
falta de outras oportunidades. (Jasmim)
Entrevistas 2007
Mas, também encontramos, dentre as professoras, três que foram incentivadas por
pessoas próximas (familiares ou professores). Neste momento gostaríamos de ressaltar a
importância de um bom professor na vida de um aluno, uma vez que, nos depoimentos abaixo
observamos que todas as entrevistadas foram influenciadas por professores, sejam familiares
ou não. O Quadro 14 mostra esses depoimentos.
Quadro 14. Influência da família ou professores na escolha profissional.
TEMA 2 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
Significados do
ensinar.
Interesse pela
docência
Influência da família ou
professores na escolha
profissional.
Minha mãe era professora e me incentivava a ser, ela
demonstrava um grande prazer em lecionar, me envolvia
em seus trabalhos, eu recortava, colava e desenhava para
ela. (Açucena)
Sem dúvida tive muita influência de bons professores
que passaram por minha vida e despertaram meu gosto
65
pela docência. (Margarida)
Tenho algumas irmãs que são professoras e elas me
incentivaram a seguir o mesmo caminho. (Íris)
Entrevistas 2007
Contudo, acreditamos que pode também acontecer o contrário, ou seja, um professor,
dependendo da visão que ele tenha sobre a educação, pode passar um sentimento negativo
para seus alunos a respeito da profissão docente, o que hoje é muito comum, pois, na maioria
das vezes, os alunos encontram professores desmotivados, quanto ao exercício da profissão,
queixam-se dos baixos salários e da condição de “semiprofissionais”
8
a que o docente
chegou.
Porém, uma delas nos forneceu uma resposta diferente, quanto ao interesse que a
levou para a vida docente, conforme o relato no Quadro 15.
Quadro 15. Na escolha profissional teve consciência da importância da educação na vida
de uma pessoa.
TEMA 2 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
Significados do
ensinar.
Interesse pela
docência
Na escolha
profissional teve
consciência da
importância da
educação na vida de
uma pessoa.
O meu interesse surgiu bem após eu terminar o
ensino médio, trabalhava no comércio de Araxá e
ali fui perceber a importância de uma boa
educação para a vida do ser humano. (Orquídea)
Entrevistas 2007
Neste depoimento, observamos que a professora Orquídea vê-se como uma
“contribuidora” da educação, ultrapassando a fronteira do idealismo
9
educacional, ou seja,
tentando levar para a prática as suas concepções.
Embora esta seja uma pesquisa qualitativa, decidimos fazer um levantamento da
freqüência, que resumisse as razões relatadas pelas professoras para escolha da docência, ou
seja, com o objetivo de sistematizar os dados levantados no Tema “Significados do ensinar” e
8
Expressão utilizada por Contreras (2002, p.57), para denominar a classe docente por lhes faltarem autonomia
com relação ao Estado que fixa sua prática, carentes de um conhecimento próprio especializado e sem uma
organização exclusiva que regule o acesso ao código profissional.
9
Segundo Souza (2006, p.05) “Nossa sociedade,a grosso modo, é marcada pelo idealismo, entendido como a
valorização excessiva das idéias em detrimento da valorização da prática. [...] O idealismo não é problemático se
articulado com a realidade, mas é elemento indesejável se dissociado do contexto”.
66
subtema “Interesse pela docência”, apresentaremos a seguir um quadro de freqüência,
enfocando as Unidades de Registro que foram apresentadas nos quadros anteriormente
mencionados.
Quadro 16. Quadro de freqüência: “Escolha pela docência”.
Unidades de Registro Freqüência
O interesse pela docência surgiu ainda
criança.
3
Escolha pela docência por falta de outras
opções.
3
Influência da família ou professores na
escolha pela docência.
3
Consciência da importância da educação na
vida de uma pessoa.
1
Entrevistas 2007
A discussão sobre a Formação de professores coloca questões que estão intimamente
ligadas, como a formação teórica e prática.
Para tentarmos clarear essa idéia da formação, recorremos a Alvarado Prada (1997,
p.90), o qual alega que muitas das instituições de ensino superior, que se dedicam à formação
de professores, caracterizam-se pela “contradição entre o que pretendem ensinar ou ensinam
na teoria, e o que transmitem na prática”, defendendo a articulação mútua da relação
teoria/prática para a busca de uma melhor qualidade de ensino.
Mas, de acordo com Inagaki e Freitas (2007, p.02), para que aconteça de fato essa
qualidade de ensino “é necessário uma real valorização do magistério em três níveis: boa
formação inicial, boa formação continuada e boas condições de trabalho, salário e carreira”,
temas estes que serão discutidos ao longo deste capítulo.
Atualmente, o profissional de um modo geral e principalmente o profissional
docente, deve estar consciente de que sua formação é permanente e é integrada no seu dia-a-
dia nas escolas, pois, como lembra Alvarado Prada (1997, p.99) “a ‘formação’ implica a
contextualização do professor num meio cultural, visando à transformação do mesmo”, porém
67
há alguns anos, apenas a conclusão da graduação era o bastante para a atuação profissional
eterna.
Neste propósito, Marcelo Garcia (1992, p.55) defende que, “não se deve pretender
que a formação inicial ofereça ‘produtos acabados’, encarando-a antes como a primeira fase
de um longo e diferenciado processo de desenvolvimento profissional”.
Agora, ao falarmos da formação de professores que ensinam Matemática
adentramos, sobretudo, nos cursos de Matemática, Normal Superior e Pedagogia. Mas,
gostaríamos de deixar claro, que nosso objetivo neste capítulo não é o de analisar grades
curriculares e sim tecer uma rede de idéias sobre a formação desses profissionais, abrangendo
algumas idéias e conceitos primordiais no processo de construção da sua formação.
Segundo Silva (2001, p.26), “o profissional de educação que ensina nas séries
iniciais do ensino fundamental, teve sua formação nos cursos de nível médio (Magistério) e
ou de nível superior (Pedagogia)”. Por isso, ao mencionarmos a formação inicial do professor
das séries inicias do ensino fundamental devemos também recorrer ao curso Magistério.
Historicamente, encontramos que a formação do professor primário no Brasil
iniciou-se com a primeira Escola Normal, em 1835, no Rio de Janeiro, com uma clientela
elitizada e exclusivamente feminina, considerando-se que cursar a escola normal na época
propiciava um “status”. Foi apenas em 1971, que o curso de formação de professores
transformou-se em curso de Habilitação Específica para o Magistério em nível de 2º grau.
(Lei 5692/71). De acordo com Silva (2001, p. 37), “a Lei 5692/71 deu novo aspecto aos
cursos de formação de professores, sem, no entanto, alterar substancialmente os conteúdos,
isto é, sem direcioná-los para as reais necessidades de se formar um professor capaz de
ensinar de modo a que os alunos aprendam”.
Os fundamentos legais que norteavam a estrutura de formação de professores no país
encontravam-se, enquanto não se votava a “nova” Lei de Diretrizes e Bases da Educação
Nacional, nas Leis 4024/61, 5540/68, 5692/71 e 7044/82.
Porém, não podemos, em hipótese alguma, culpabilizar o professor por eles não
terem sua formação bem cuidada pelas políticas públicas de educação, mas podemos sim
responsabilizá-los, não os isentando totalmente da sua parte na responsabilidade por uma
educação de melhor qualidade.
Buscando salientar a importância do ensino da Matemática, entendemos que ela tem
grande importância no desenvolvimento e na formação integral de todas as pessoas, porque
desempenha, segundo Torres (1994), um papel formativo que é o desenvolvimento de
capacidades cognitivas abstratas e formais, de raciocínio, abstração, dedução, reflexão e
68
análise; um papel funcional, aplicado a problemas e situações da vida diária e um papel
instrumental, como estrutura de conhecimentos em outras matérias. Definitivamente, a
Matemática tem potencialidades que transcendem os limites da matéria, incidindo no
desenvolvimento do pensamento lógico e na criatividade. Por isso, Torres (1994, p.82),
recomenda “um ensino matemático cientificamente fundamentado, construído
sistematicamente, desde o primeiro dia de aula”.
Nesta linha de pensamento, dentre as professoras sujeitos de nossa pesquisa,
verificamos que das dez entrevistadas, quatro gostam de ensinar Matemática por
considerarem ser uma disciplina importante para a vida do aluno, conforme relatos constantes
no Quadro 17.
Quadro 17. Gosto de ensinar Matemática pela sua importância na vida do aluno
TEMA 2 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
Significados
do ensinar.
Motivos do
prazer em
ensinar
Matemática.
Gosto de ensinar
Matemática pela
sua importância na
vida do aluno.
Gosto. Porque sei que é importante para o cotidiano da criança, ela irá
conviver com a Matemática o tempo todo e por toda sua vida, além de ser
o conteúdo que mais desperta o interesse de meus alunos, pois trabalho
com matérias concretos, jogos, materiais coloridos e recreativos.
(Alfazema)
Gosto muito, porque ensino meus alunos a raciocinarem e
pensarem o que estão fazendo, a Matemática é um
conteúdo possível de demonstração. (Orquídea).
Matemática é a disciplina que mais tenho prazer em
ensinar, porque sinto a “devolução” do aluno e o seu
interesse. (Dália).
Primeiro porque gosto de Matemática. Segundo porque
reconheço seu valor na formação para a cidadania.
(Margarida).
Entrevistas 2007
Porém, apesar de as professoras terem afirmado a importância da Matemática na vida
de qualquer pessoa, principalmente na vida dos alunos, fomos verificar a importância que é
atribuída à Matemática nos cursos de formação de professores para as séries inicias do ensino
fundamental, por meio da pesquisa de Curi (2006), que analisou as grades curriculares e
ementas das disciplinas que envolvem Matemática nos cursos de Pedagogia em vigor no país,
69
na qual se encontra que, em média, esses cursos destinam cerca de 36 a 72 horas para o
desenvolvimento dessa disciplina, cerca de 4% a 5% da carga horária total do curso. O autor
considera esta uma carga horária insuficiente, tendo em vista a importância da Matemática,
que, pelos seus conceitos e aplicações, é uma ciência diretamente ligada ao cotidiano do
aluno.
Neste sentido, comungamos com as idéias de Paiva (2006, p. 98) que afirma, em
relação aos professores que se formam:
A formação Matemática será necessariamente deficiente, se não lhes der a
oportunidade de construir um conhecimento aprofundado das diversas áreas
da Matemática e de percorrer um leque variado de experiências matemáticas,
incluindo a realização de trabalhos investigativos, resolução de problemas,
modelagem matemática etc.
Nesta linha de pensamento completa Silva (2001, p.84),
O ensino de Matemática prestará sua contribuição à medida que forem
exploradas metodologias que priorizem a criação de estratégias, que
estimulem o espírito crítico, favoreçam a criatividade, o trabalho coletivo e a
autonomia resultante da confiança na própria capacidade de conhecer e
enfrentar desafios.
Ao considerarmos aspectos importantes na formação do professor, Paiva (2006, p.
16) destaca “é crucial o desgosto por Matemática manifestado pela maioria absoluta dos
alunos que procuram o curso de habilitação ao magistério”. E acrescenta que, em
conseqüência do desgosto manifestado e da suposta incapacidade para a Matemática, o
professor, após formado, tende a transmitir isso para o aluno.
Nas entrevistas realizadas, cinco entrevistadas alegaram que gostam de ensinar
Matemática e cinco falaram que não gostam. Dentre as que não gostam de ensinar
Matemática, verificamos que esse desprazer pelo conteúdo as vem acompanhando desde seus
estudos na educação básica, por terem sido submetidas a uma Matemática monstruosa e
reprovativa, que ainda hoje persiste em existir, levando esse “medo” para sua vida
profissional. Segundo Bulos (2006, p. 03), “nas suas experiências durante a escola básica,
enquanto alunos, os futuros professores foram construindo suas crenças e concepções acerca
da Matemática e do seu ensino, sejam estas mais ou menos positivas”. Seguindo neste mesmo
pensamento, Alvarado Prada (1997, p.87) afirma que “numa perspectiva histórica, a formação
para a docência, é um processo em construção, desde tempos remotos da vida de cada
professor e não só durante o período de estudos superiores, que alguns denominam de
‘formação inicial’”. Compreendemos, assim, que os processos de aprender a ensinar, de
aprender a ser professor e de desenvolvimento profissional de professores são lentos, iniciam-
se antes do espaço formativo dos cursos de licenciatura e se prolongam por toda a vida.
70
Continuando neste raciocínio, Serrazina (2005, p.307) completa:
Quando os futuros professores chegam à formação inicial possuem um
modelo implícito, um conhecimento dos conteúdos matemáticos que têm de
ensinar, adquiridos durante a sua escolarização, bem como um conhecimento
didático vivido durante a sua experiência como aluno. Essa vivência
normalmente é tradicional e imposta.
Dentro da perspectiva da psicologia histórico-cultural, ao brincar de escolinha,
imitando uma prática social exercida pelos adultos, a criança já estaria internalizando formas
de ser professor, antes até da entrada para a escola.
Por isso é que os professores ensinam como foram ensinados a ensinar, fato
constatado por Silva (2001). Segundo Bulos (2006, p. 03), “urge a necessidade de uma
formação centrada no desenvolvimento da predisposição e aptidão para raciocinar
matematicamente, além do gosto pela disciplina” O papel do formador, atuando na zona de
desenvolvimento proximal do professor, quando este não consegue ensinar Matemática por
antigos modelos e busca ajuda, poderia levar a uma mudança na sua prática.
Mas, apesar de toda essa fragilidade com a disciplina, várias entrevistadas alegaram
que tentam fazer um bom trabalho e se esforçam para superar essa barreira do desgosto pelo
conteúdo, conforme pode ser observado no Quadro 18.
Quadro 18. O desprazer pela Matemática acompanha desde a educação básica.
TEMA 2 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
Significados do
ensinar.
Motivos do desprazer
em ensinar
Matemática.
O desprazer pela
Matemática acompanha
desde a educação básica.
Não gosto de ensinar Matemática. Lembro que no
ensino fundamental o desprazer pela Matemática já me
acompanhava, mais me esforço no meu trabalho e
acredito que vou aprender a gostar. (Violeta)
Nunca gostei, sempre foi meu terror como professora.
Desde a escola, via a Matemática como “um bicho de
sete cabeças”. Só que neste ano, na escola que trabalho,
a supervisora que é formada em Matemática, está
fazendo um trabalho especial comigo, tentando me
ajudar a entender e gostar da Matemática. (Açucena)
Não. Porque neste pouco tempo de magistério que
tenho, sempre trabalhei com 3ª e 4ª fases, cujo conteúdo
é muito “maçante”. Neste ano, estou trabalhando com o
introdutório
10
, nesta etapa o conteúdo é mais prazeroso e
10
Introdutório: Crianças na faixa dos seis anos de idade, antigo pré.
71
acredito que vou aprender a gostar. (Rosa)
Entrevistas 2007
Diante da resposta da Rosa, perguntamos a ela o porquê do conteúdo da 3ª e 4ª fases
ser maçante. E ela nos respondeu:
Nesta fase temos que fazer com que os alunos aprendam a tabuada, sendo
muito difícil despertar neles o gosto pelo conteúdo. (Rosa)
É neste momento que buscamos ressaltar a importância das práticas pedagógicas na
vida do profissional da educação, bem como na sua formação, embora o nosso objetivo neste
trabalho não fosse o de intervenção, ousamos sugerir à professora Rosa que trabalhasse a
tabuada por meio de jogos e um exemplo para isso seria a confecção junto com os próprios
alunos de um bingo multiplicativo, que tem como objetivo fixar a tabuada de uma maneira
recreativa e não punitiva. Acreditamos que o pesquisador, ao entrevistar o professor, já dá
início a um processo de mudança de prática, mesmo sem ser tão explícito, apenas com reações
faciais ou de entonação, como reação às respostas.
Neste particular, remetemo-nos às palavras de Martins & Cunha (2006) de que o uso
de jogos e curiosidades no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que os alunos
gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da sala e despertando o interesse dos
envolvidos. Isso aponta na mesma direção das conclusões de Groenwald e Timm (2005), já
referidas neste texto.
Em contrapartida aos depoimentos das professoras que relataram que o desprazer
pela Matemática as acompanha desde a educação básica, encontramos no depoimento de uma
das professoras, sujeito da pesquisa, que seu gosto por ensinar Matemática vem desde sua
formação básica, conforme depoimento no Quadro 19.
Quadro 19. O prazer em ensinar Matemática a acompanha desde a educação básica.
TEMA 2 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
Significados do
ensinar.
Motivos do prazer
em ensinar
Matemática.
O prazer em ensinar
Matemática a
acompanha desde a
educação básica.
Sim, é minha matéria de maior preferência. Acho
que porque desde a minha formação no ensino
fundamental, sempre tive as maiores notas e vejo
que tenho facilidade em ensiná-la. (Íris)
Entrevistas 2007
72
A professora Jasmim nos proporcionou uma resposta diferente das demais, quanto ao
seu desprazer em ensinar Matemática, dizendo que sua preferência é pelo Português.
Acreditamos que este não seja um motivo do seu desprazer pela Matemática, mas sim uma
preferência por um outro conteúdo, no entanto muitos professores e alunos os encaram como
sendo de disciplinas opostas [Português X Matemática], não compreendendo que são
conteúdos complementares e que podem ser articulados.
Quadro 20. Preferência pelo Português à Matemática.
TEMA 2 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
Significados do
ensinar.
Motivos do
desprazer em
ensinar
Matemática.
Preferência pelo
Português a
Matemática.
A minha preferência é o Português, pois acredito
que é necessário o aluno saber ler e interpretar
primeiro, para depois poder se sobressair na
Matemática, porém me esforço para ensiná-la de
uma maneira prazerosa. (Jasmim)
Entrevistas 2007
Neste momento é fundamental que o professor conheça a importância da Matemática
na vida do aluno e que, através da interdisciplinaridade
11
busque fazer sua relação com os
outros conteúdos.
Aqui buscamos exemplificar uma relação entre o Português e a Matemática, tendo
em vista as séries iniciais do ensino fundamental: se, em um ditado, o aluno numera as
palavras, isso não relaciona Português e Matemática? Quanto a esse aspecto, Bulos (2006,
p.04) afirma: “Geralmente a linguagem é vista como um processo e a Matemática como outro,
sendo atividades isoladas, não valorizando sua relação com outras disciplinas”.
Portanto, esse conhecimento interdisciplinar pode ser construído também na
formação continuada, em cursos específicos sobre o tema, buscando desenvolver nos
professores participantes atitudes favoráveis na busca pela interdisciplinaridade e pelo
aprendizado constante. Continuando no pensamento de Bulos (2006, p. 03) a autora afirma:
“A formação inicial ou continuada deve favorecer o desenvolvimento de concepções, atitudes
11
A Interdisciplinaridade é a integração de dois ou mais componentes curriculares na construção do
conhecimento. Ela surgiu como uma das respostas à necessidade de uma reconciliação epistemológica, processo
necessário devido à fragmentação dos conhecimentos ocorrido com a revolução industrial e a necessidade de
mão de obra especializada. A interdisciplinaridade buscou conciliar os conceitos pertencentes às diversas áreas
do conhecimento a fim de promover avanços como a produção de novos conhecimentos ou mesmo, novas sub-
áreas.
73
e capacidades positivas, encorajando o professor a refletir, questionando suas crenças e
concepções”.
Segundo Melo (2000), com a promulgação da Lei n
o
9.394/96, a Lei de Diretrizes e
Bases da Educação Nacional (LDBEN), a interdisciplinaridade se faz uma exigência, uma vez
que prescreveu um paradigma curricular no qual os conteúdos de ensino deixam de ter
importância em si mesmos e são entendidos como meios para produzir aprendizagem e
constituir competências nos alunos. Propõe ser a interdisciplinaridade trabalhada também nos
cursos de formação inicial de professores, o que foi objeto da análise feita por Brzezinski e
Garrido (2001) de um programa de formação de professores, comprovando a possível
articulação entre nove licenciaturas pela interdisciplinaridade. Nesta mesma linha de
pensamento, Melo (2000, p.01) acrescenta que a LDBEN “deixa ampla margem de liberdade
para que os sistemas de ensino e as escolas definam conteúdos ou disciplinas específicas”. No
entanto, Souza (2004) assegura que para o professor poder levar significado e gosto ao aluno,
fazendo a ligação entre ensino e cotidiano, é necessário que o mesmo seja sempre um
aprendiz, ou seja, que esteja aberto a uma formação contínua.
Assim indagamos: Como pode um professor, que não gosta da disciplina, motivar os
seus alunos a gostar? Ressaltamos a palavra motivação por acreditarmos ser, comungando
com as idéias de Oliveira (2007), um passo importante para um melhor ensino/aprendizagem
de qualquer disciplina, principalmente da Matemática. Segundo as palavras desse mesmo
autor, nós, professores, “devemos procurar alternativas para aumentar a motivação para a
aprendizagem” (OLIVEIRA, 2007, p. 05).
No entanto, os processos formativos da docência em diferentes contextos, ao
considerarem o ensino como uma profissão, numa sociedade democrática em constante
transformação, deveriam enfatizar, conforme Mizukami (2006), três eixos essenciais à
constituição de uma base de conhecimento para a docência, a) os alunos, seus processos de
desenvolvimento e seus contextos socioculturais, o que envolve conhecimento sobre
aprendizagem, desenvolvimento humano e aquisição e desenvolvimento da linguagem; b) a
matéria que os professores ensinam e o currículo em face de objetivos educacionais mais
amplos e c) o ensino de diferentes matérias, de diferentes alunos, de formas de avaliação e de
manejo de classe. De acordo com a mesma autora, essa base é dinâmica, em constante
transformação e envolve aprendizagem individual e coletiva, assim como investimentos de
natureza político-social, institucional, profissional e pessoal.
74
Neste sentido indagamos: Quais seriam então os conhecimentos importantes e
necessários aos professores das séries iniciais do ensino fundamental para trabalharem
Matemática? Buscando fundamentar este questionamento, Bulos (2006) afirma,
o professor precisa identificar as principais características dessa ciência, de
seus métodos, de suas ramificações e aplicações; conhecer a história de vida
dos seus alunos; ter clareza de suas próprias concepções sobre a Matemática,
uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição
de objetivos e conteúdos de ensino e as formas de avaliação estão
intimamente ligadas a essas concepções; superar os obstáculos encontrados
na construção dos conceitos, transformando o saber científico em saber
escolar, não deixando o contexto sócio-cultural do educando.
Acreditamos que estes são aspectos de extrema importância na profissão docente,
porém, enfatizamos aqui o conhecimento matemático por ter grande importância na formação
destes professores, sem dissociar-se da didática. Nesta linha de pensamento, Bulos (2006)
ressalta que muitos professores tornam-se despreparados, sem capacitação profissional
necessária, pois não dominam os conteúdos essenciais, são inseguros e não relacionam os
conteúdos matemáticos com a realidade.
Shulman (1987 apud PIRES, 2006), por sua vez, considera que cada área do
conhecimento tem uma especificidade própria e justifica a necessidade de se estudar o
conhecimento do professor, tendo em vista a disciplina que ele ensina, identificando três
vertentes no conhecimento do professor, quando se refere ao conhecimento da disciplina para
ensiná-la: o conhecimento do conteúdo da disciplina, o conhecimento didático do conteúdo da
disciplina e o conhecimento do currículo. Se o conhecimento do conteúdo da disciplina a ser
ensinada envolve a compreensão e a organização da disciplina, o professor deve compreender
a disciplina que vai ensinar, a partir de diferentes perspectivas e estabelecer relações entre
vários tópicos do conteúdo disciplinar e entre sua disciplina e outras áreas do conhecimento.
Evidentemente, o conhecimento do currículo engloba o conhecimento não só de objetivos e
conteúdos, mas também de materiais que o professor disponibiliza para ensinar sua disciplina,
a capacidade de fazer articulações horizontais e verticais do conteúdo a ser ensinado, a
história da evolução curricular do conteúdo a ser ensinado. Esse saber não está formalizado
em teorias, mas traça diretrizes do trabalho do professor em sala de aula. É interessante
destacar que a expressão denominada por Shulman (1987 apud PIRES, 2006) “pedagogical
content knowledge”, traduzida por alguns autores como “conhecimento pedagógico
disciplinar” e por outros como “conhecimento didático do conteúdo”, é a combinação entre o
conhecimento da disciplina e do “modo de ensinar” e de tornar a disciplina compreensível
para o aluno. Esse tipo de conhecimento incorpora a visão de conhecimento da disciplina
75
como saber a ser ensinado, incluindo os modos de apresentá-lo e de abordá-lo de forma que
sejam compreensíveis para os alunos, e ainda as concepções, crenças e conhecimentos dos
estudantes sobre a disciplina. Estes são conceitos que consideramos serem importantes, em se
tratando da formação do professor para a utilização de diferentes práticas pedagógicas e
recursos didáticos.
Em suma, o bom professor segundo Tardif (2002, p. 39) seria alguém que “deve
conhecer sua matéria, sua disciplina e seu programa, além de possuir certos conhecimentos
relativos às ciências da educação e à pedagogia e desenvolver um saber prático baseado em
sua experiência cotidiana com os alunos”.
Focalizando-se a formação de professores de educação básica, questões antigas e
recorrentes continuam sendo muito atuais, considerando diferentes contextos. Elas são
permeadas, tanto pela necessidade de se formar bons professores para cada sala de aula de
cada escola, quanto pelo desafio de oferecer processos formativos pertinentes a um mundo em
mudanças. Nesse sentido, Mizukami (2006, p. 215) especifica alguns aspectos a serem
considerados na formação do professor:
características, limites e desafios da formação inicial; estabelecimento de
relações teoria-prática-teoria; formação continuada e aprendizagem ao longo
da vida; a escola como um dos possíveis locais de aprendizagem e
desenvolvimento profissional; a construção de comunidades de
aprendizagem como instâncias que possibilitam o desenvolvimento
profissional de professores; estratégias formativas e não invasivas de
formação e o desenvolvimento de atitude investigativa como ferramenta de
desenvolvimento profissional.
O contexto de reformulação das licenciaturas em Matemática vem impondo um
repensar sobre a formação do professor de Matemática, principalmente após a publicação dos
documentos das diretrizes curriculares, tanto para a formação geral do professor da escola
básica, quanto para a formação do professor de Matemática.
Portanto, comungamos com as idéias de Brzezinski e Garrido (2001, p. 83), a qual
afirma que “Formação inicial e formação continuada não são mais do que dois momentos de
um mesmo processo”, temas estes, que discutiremos a seguir.
3.1 Formação Inicial
A formação inicial é uma parte, porém muito importante, de um conjunto mais amplo
de profissionalização do professor, segundo Melo (2000, p. 01) ela é “indispensável para
implementar uma política de melhoria da educação básica, priorizando a área de formação de
76
professores nas políticas de incentivo, fomento e financiamento”. Neste sentido, Peretti (1987,
p. 97) declara que, “se se pretende manter a qualidade de ensino [...] é preciso criar uma
cadeia coerente de aperfeiçoamento, cujo primeiro nível é a formação inicial”.
Lembramos que os objetivos da formação inicial, atualmente, levam em conta as
novas demandas da atuação do professor, tanto em relação à função social da escola, quanto
em relação à necessidade de formar um profissional reflexivo.
Analisando as respostas oferecidas pelas professoras sujeitos dessa pesquisa,
verificamos que a falta de prazer pela Matemática pode vir também da própria formação
inicial do professor, que deveria ser o ponto chave para desenvolver o gosto por essa
disciplina, mostrando a relação direta entre teoria e prática, como mostram o depoimento do
Quadro 21.
Quadro 21. Desgosto pela Matemática decorrente da própria formação.
TEMA 2 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
Significados do
ensinar.
Motivos do
desprazer em
ensinar
Matemática.
Desgosto pelo
ensino/aprendizagem de
Matemática decorrente
da própria formação.
Não gosto de ensinar Matemática, porque na
minha formação inicial éramos ensinados a
ensinar muito decoreba (tomar tabuada, longas
contas etc) e pouco se falava sobre a prática
daquilo tudo. Hoje em dia tento me livrar dessa
visão, busco, apesar de não ser minha disciplina
favorita, associar melhor a teoria e a prática.
(Primavera)
Entrevistas 2007
Assim, entendemos que, para buscarmos suprir esta lacuna da formação inicial é
importante que a encaremos, segundo Marcelo Garcia (1992, p.55), como “a primeira fase de
um longo e diferenciado processo de desenvolvimento profissional”, dando prosseguimento a
isso na formação continuada, pois de acordo com Dias (2004) o papel de um bom professor é
assumir o seu papel de eterno aprendiz.
A LDB afirma, segundo Melo (2000, p.05) que, “o professor deve construir em seus
alunos a capacidade de aprender e de relacionar a teoria à prática em cada disciplina do
currículo”, porém, como poderá ele realizar essa proeza, se é preparado num curso de
formação docente no qual o conhecimento de um objeto de ensino, ou seja, o conteúdo, que
corresponde à teoria, foi desvinculado da prática? Conforme Alvarado Prada (1997, p.90), “Se
se deseja que o futuro professor desenvolva um currículo flexível, mas é formado com um
77
currículo rígido, no qual ele, como estudante, tem pouca participação, como conseguir que ele
seja democrático e participativo em sua atividade docente?”.
Nesta visão, o trabalho de Damis (1996 apud BRZEZINSKI e GARRIDO, 2001, p.84)
realizado para compreender a realidade dos cursos de licenciatura, constatou “a distância entre
a proposta curricular e as práticas de ensino”. Neste mesmo sentido, Brzezinski e Garrido
(2001) comprovaram a inadequação nos cursos de licenciatura, particularmente no que se
refere à dicotomia entre formação pedagógica e formação específica.
O quadro abaixo apresenta uma síntese das freqüências das respostas fornecidas por
nossas entrevistadas quanto aos motivos do prazer/desprazer pela Matemática, apesar de
nossa pesquisa ser do tipo qualitativa, entendemos que uma síntese das respostas fornecidas
pelas professoras neste momento, nós dará uma idéia do todo em relação ao assunto abordado.
Quadro 22. Quadro de freqüência: “Motivos do Prazer e do Desprazer”.
O desprazer pela Matemática acompanha desde a
educação básica
3
Desgosto pelo ensino/aprendizagem de
Matemática decorrente da própria formação.
1
Preferência pelo Português a Matemática 1
Prazer em ensinar Matemática devido sua
importância prática.
4
Prazer pela Matemática acompanha desde a
educação básica.
1
Entrevistas 2007
Observando os relatos que se seguem, podemos constatar que as professoras
entrevistadas alegaram que esta formação ligada às práticas pedagógicas e recursos didáticos,
deveria ser dada nos cursos de formação inicial
12
. Elas acreditam que deveria ser oferecido,
no magistério e na graduação, uma melhor formação em relação ao ensino/aprendizagem de
Matemática, os quais na maioria das vezes deixam a desejar, pois preocupam-se muito com a
teoria e pouco com a prática. De acordo com Glaeser (1971, apud BULOS, 2006, p.07), “A
disciplina didática da Matemática deveria ser introduzida nos cursos de formação de
professores de maneira prática e eficaz”. Exemplos desse fato estão registrados nas falas das
professoras Margarida e Açucena, no Quadro 23.
12
Quando falamos aqui em formação inicial, muitas professoras alegaram que o magistério também é ou foi um
curso de formação inicial, pois muitas trabalharam anos apenas com esta formação.
78
Quadro 23. Formação Inicial deixou a desejar quanto ao estudo das práticas
pedagógicas no ensino/aprendizagem de Matemática.
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE REGISTRO DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e as
práticas
pedagógicas e
recursos didáticos
do professor que
ensina
Matemática.
Formação Inicial Formação Inicial deixou a desejar
quanto ao estudo das práticas
pedagógicas no ensino/aprendizagem
de Matemática.
Essa formação deveria ser passada nos
nossos cursos de formação inicial, inclusive
no magistério. (Margarida)
No magistério quando fiz era muito teórico,
sendo falho, acho que deveria ser mais
prático, enfocar melhor a Matemática,
especialmente a geometria. (Açucena)
No magistério, tínhamos uma disciplina que
era Metodologia da Matemática, apesar do
nome, de metodologias não vimos nada.
(Primavera)
Tive na graduação uma disciplina que era
chamada metodologia da Matemática, que
deixou muito a desejar. O professor era uma
ótima pessoa, mais não conseguiu nos passar
o que realmente seria importante para a
nossa vida profissional. (Rosa).
Fiz pedagogia há muitos anos e naquela
época não entendíamos a importância da
Matemática, não tínhamos nenhuma
disciplina específica de Matemática.
(Alfazema)
No magistério eram apenas teorias e às vezes
manuseávamos o material dourado sem saber
na prática a sua importância. (Dália)
Entrevistas 2007
No capítulo anterior, defendemos o estudo e a utilização das TIC (Tecnologias de
Informação) nas séries inicias do Ensino Fundamental, por serem informações fundamentais,
frente a este momento de intensa globalização e disseminação cada vez mais ágil das
informações. Novamente, indagamos: Mas o professor tem conhecimento básico para
trabalhar com as novas tecnologias?
O crescimento da educação à distância no País é visível, o que vem aumentando a
chance de capacitação a vários professores e também as possibilidades de formação docente
fornecendo um leque mais amplo de opções aos profissionais da educação para buscarem
cursos de formação continuada em diferentes áreas do conhecimento, incluindo a Matemática,
79
sendo que, na EAD (Educação à Distância), o computador é o principal recurso para o
desenvolvimento deste processo, no entanto, observamos uma visão equivocada da
tecnologia, tanto na educação presencial como na EAD, por utilizarem o computador apenas
como uma ferramenta fria e um meio de comunicação com a instituição formadora, visão esta
embasada nos estudos de Barreto (2002, p. 142), a qual afirma,
as tecnologias da informação e da comunicação não podem ser avaliadas
como um fim em si mesmas, mas nos termos da sua inscrição em um projeto
de formação profissional e de sociedade. E, no contexto atual, estão distantes
da formação “presencial” e presentes, como substituição tecnológica, nos
cursos a distância, sejam eles de formação inicial ou continuada. Uma
presença marcada por muitas ausências.
Acreditamos estarmos, todos os educadores, em uma situação difícil, pois, segundo
esta mesma autora, em vários modelos de formação de professores propostos estão ausentes,
em geral, questões referindo-se ao uso das tecnologias e aos modos da sua incorporação aos
processos pedagógicos.
Nas entrevistas que realizamos, constatamos a ausência do tema “meios de
informação” nos cursos de formação de professores, os quais não se dedicam à preparação do
professor para trabalhar com estes recursos didáticos, incluindo tanto a utilização do
computador como também o conhecimento eficaz da calculadora.
Ao perguntarmos a nossa entrevistadas sobre o estudo das TIC na formação inicial,
todas as professoras afirmaram que não tinham, em nenhum momento, aulas sobre as TIC no
curso de Magistério. Porém, acreditamos que, em se tratando do Magistério, por ser um curso
que elas realizaram há vários anos (a maioria há mais de dez anos), a informática estava na
época dando seus primeiros passos, era um meio de informação novo, como para muitos ainda
o é hoje, por isso não se tratava deste recurso didático como sendo uma importante ferramenta
de trabalho, principalmente nas escolas.
Estes fatos podem ser melhor esclarecidos e confirmados analisando-se os
depoimentos apresentados no Quadro 24, que possui como título “No magistério não tiveram
[as professoras] em nenhum momento enfoque nas tecnologias de informação”, sendo que
nele encontra-se o depoimento de seis das dez professoras que entrevistamos, sendo um
percentual de 60% das entrevistadas afirmando a carência dos recursos tecnológicos no seu
curso de formação inicial
.
Quadro 24. No magistério não tiveram em nenhum momento enfoque nas tecnologias de
informação.
80
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADES DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e as
práticas
pedagógicas e
recursos didáticos
do professor que
ensina Matemática.
Formação Inicial No magistério não
tiveram em nenhum
momento enfoque nas
tecnologias de
informação.
Passou longe de se falar em
tecnologia. (Rosa)
Naquela época a nossa tecnologia
era o flanelógrafo. (Alfazema)
Nada relacionado, acho que devido
a época. (Jasmim)
Na época operávamos apenas com
o mimeógrafo e com a máquina de
escrever. (Açucena)
Acho que na época [do magistério]
nem existia computador. (Dália)
Na época o magistério era muito
tradicional (quadro e giz).
(Primavera)
Entrevistas 2007
Em relação à graduação, cinco dentre as dez professoras sujeitos da pesquisa
afirmaram que não tiveram nenhuma disciplina específica sobre temas relacionados à
tecnologia, uma professora entrevistada afirmou que a informática que tinha na graduação era
apenas “técnica”, ou seja, do conhecimento da máquina e dos programas básicos (Windows,
Word), e nada era visto relacionado ao trabalho específico de algum conteúdo em sala de aula.
Abaixo está o depoimento desta professora.
Na graduação tínhamos aula de informática apenas destinada a conhecer os
programas básicos do computador (Windows, Word), nada ligado
diretamente ao trabalho em sala de aula. (Violeta)
No entanto, quatro das professoras entrevistadas, afirmaram que na sua graduação
tinham aulas específicas sobre as TIC, observamos que estas são professoras recém-formadas.
Assim, a partir desta análise, podemos verificar que atualmente os cursos de formação de
professores parecem estar mais atentos quanto à disseminação da tecnologia, buscando
oferecer disciplinas sobre o assunto.
81
Os depoimentos destas quatro professoras estão no Quadro 25.
Quadro 25. Na graduação tínhamos disciplinas específicas sobre o assunto.
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA
MENSAGEM
A formação e as práticas
pedagógicas e recursos
didáticos do professor que
ensina Matemática.
Formação Inicial. Na graduação tínhamos
disciplinas específicas
sobre o assunto.
No Normal Superior tínhamos
uma disciplina sobre as
tecnologias, que foi muito bem
fundamentada e trabalhada. (Íris)
No Normal Superior sim,
tínhamos uma disciplina
específica sobre TIC
desenvolvida em dois períodos.
(Jasmim)
Sim, tivemos disciplinas sobre
informática e calculadora.
(Orquídea).
Sim. Tínhamos disciplinas
específicas sobre o assunto, que
foram ótimas. (Margarida)
Entrevistas 2007
Adentrando ao universo dos conteúdos de Matemática, encontramos a Geometria,
que é parte importante do currículo no Ensino Fundamental, pois, segundo os PCN (1997,
p.55), é por meio dos conceitos geométricos que “o aluno desenvolve um tipo especial de
pensamento, que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada, o
mundo em que vive”. No entanto, a pesquisa de Curi (2006) revela que muitos dos atuais
professores nunca estudaram ou então estudaram apenas superficialmente vários conteúdos
matemáticos que hoje ensinam, mostrando assim o abandono da Geometria nas escolas
brasileiras.
Nessa linha de pensamento, Varizo (2006, p.51) afirma que,
a reforma conhecida como o movimento da ‘Matemática Moderna’, instituiu
uma profunda transformação no ensino da Matemática, devido aos novos
conteúdos introduzidos e à exigência de rigor lógico. Ocasionou, porém,
entre outros aspectos negativos, um esvaziamento do ensino de geometria.
Os entrevistados de Curi (2006) apontaram que, de certa forma, o curso superior
pouco supria a lacuna com relação ao conteúdo de geometria e sua forma de abordagem
82
metodológica, declarando certa insegurança para o desenvolvimento desse conteúdo em sua
futura prática docente.
Na nossa pesquisa realizada com professoras que atuam nas séries iniciais do ensino
fundamental observamos, pela fala de uma das entrevistadas, que a Geometria, apesar de
todos os avanços nas pesquisas, continua distante na maioria dos cursos de formação. Assim,
como é que queremos que estes professores ensinem Geometria, se eles não possuem nem os
conhecimentos básicos para isso? Acreditamos que essa geração seja fruto do abandono do
ensino da geometria nas décadas de 1970 e 1980, segundo Nacarato (2006, p. 199),
embora desde 1980 a comunidade de educadores matemáticos venha se
preocupando com o resgate do ensino dessa área do conhecimento, esse
aspecto se restringiu às pesquisas, com poucas contribuições para a prática
pedagógica, na qual continuam prevalecendo os enfoques na aritmética e
álgebra.
Buscando reverter essa situação, Lima (1997, p.07) sugere que “as disciplinas de
formação básica incluam em seus programas a reflexão
13
sobre os saberes da experiência,
entendendo-se reflexão em dois sentidos: reflexão sobre a prática e reflexão sobre a história
de vida”.
Se no futuro for exigido que o professor desenvolva em seus alunos a capacidade de
relacionar a teoria à prática, é indispensável que, em sua formação, os conhecimentos
especializados que o professor está constituindo sejam contextualizados, promovendo uma
permanente construção de significados, com referência à sua aplicação, sua pertinência em
situações reais, sua relevância para a vida pessoal e social, sua validade para análise e
compreensão de fatos da vida real.
Quanto à contribuição desta formação inicial no trabalho hoje em sala de aula,
verificamos que as professoras Açucena, Alfazema, Primavera, Rosa e Violeta nos deram uma
resposta negativa, ou seja, não percebem nenhuma influência da sua formação na sua prática
hoje em sala de aula. Dessas cinco professoras, três realizaram sua formação inicial há vários
anos, acreditamos então que essa resposta negativa pode ser devido principalmente às
mudanças ocorridas nos últimos anos no processo ensino/aprendizagem de Matemática, pois
hoje o discurso é que se privilegie o “raciocínio lógico” e antes privilegiavam-se o decorar da
tabuada e as técnicas de “resolução de problemas”. Constatamos esse fato nos relatos
constantes do Quadro 26.
Quadro 26. A formação inicial não contribuiu no trabalho hoje com a Matemática.
13
Tema discutido no capítulo anterior.
83
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e as
práticas pedagógicas
e recursos didáticos
do professor que
ensina Matemática.
Formação Inicial A formação inicial não
contribuiu no trabalho
hoje com a Matemática.
Não vejo nenhuma influência da minha
formação inicial na minha prática hoje em sala
de aula no trabalho com a Matemática. Como já
disse anteriormente, o magistério foi muito
falho, na época era priorizado o decoreba e hoje
em dia não. Então, para eu conseguir
acompanhar essas evoluções, busco sempre
cursos de atualização. (Açucena).
O curso de Pedagogia que fiz não me deu base
para ensinar Matemática, as didáticas que
tínhamos eram relacionadas especificamente ao
Português. (Alfazema)
Acredito que a minha prática hoje em sala de
aula ela não advém da minha formação inicial e
sim da minha bagagem com o passar do tempo,
ou seja, com a experiência. (Primavera)
A minha formação inicial com relação à
Matemática não me deu suporte algum para
atuar na prática da sala de aula, por isso tenho
que buscar sempre fontes de atualização.
(Rosa).
Com as mudanças ocorridas no ensino, acredito
que não é possível utilizar quase nada, hoje
preocupamos mais com o raciocínio lógico, na
época tínhamos que preocupar com o decoreba
da tabuada. (Violeta)
Entrevistas 2007
Assim, considerando a extensão territorial de nosso país, segundo Melo (2000, p.
18),
é preciso de diversidade curricular que atenda sua complexidade cultural,
social e econômica, sendo que os cursos de formação docente deverão ter
também como referência os planos curriculares e os projetos pedagógicos
dos sistemas de ensino públicos e privados e, sempre que possível, das
próprias escolas.
Neste sentido, continua Melo (2000, p. 19), “isso poderá estimular o surgimento de
vários modelos de formação de professores, com maior adequação às necessidades e
características das regiões e dos alunos”. Freitas (1993, p.04) sugere “introduzir o estágio ao
84
longo do processo formativo, formular propostas curriculares interdisciplinares e articular
ensino, extensão e pesquisa”.
Entendemos que o objetivo da extensão é articular o ensino e a pesquisa, buscando
relacionar a universidade e a comunidade, atuando como uma atividade educativa, cultural e
científico. Assim, através da extensão, os discentes, futuros professores, poderão entrar em
contato com a realidade de ensino, os alunos têm a chance de tornarem-se profissionais
preparados, desde cedo, para um mercado, em que a experiência é um fator fundamental.
A professora Primavera remetendo-se também à formação inicial, questiona o
significado do estágio supervisionado nos cursos de formação inicial. Segundo ela, essa
disciplina, como o próprio nome já diz, deveria ser de fato supervisionada pela instituição
educadora, pois ela acredita que seja um dos caminhos para a construção do conhecimento
prático/pedagógico do futuro professor, conhecendo e selecionando as práticas vivenciadas
por ele, futuro professor, no estágio realizado na graduação. O seu depoimento encontra-se no
Quadro 27.
Quadro 27. Deveria ter um melhor aproveitamento do estágio supervisionado.
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE REGISTRO DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e as
práticas
pedagógicas e
recursos didáticos
do professor que
ensina
Matemática.
Formação Inicial Deveria ter um melhor
aproveitamento do estágio
supervisionado.
São vários os caminhos para buscar essa
formação, mas acho que a prática
vivenciada na escola dentro da sala de
aula é que faz o aprimoramento das
didáticas, por isso o estágio
supervisionado da graduação deveria ser
realmente supervisionado pela
instituição educadora. (Primavera)
Entrevistas 2007
Em contrapartida notamos que as professoras que afirmaram que sua formação inicial
muito contribuiu na sua prática hoje, em sala de aula, são recém-formadas, sendo que uma
delas cursa atualmente uma complementação da sua graduação. Neste sentido, gostaríamos de
levantar uma questão: Será que atualmente os cursos de formação de professores estão mais
atentos com relação à formação Matemática dos futuros professores, buscando uma maior
relação entre os conteúdos específicos e as disciplinas de caráter pedagógico/metodológico?
Pois, entendemos que essas disciplinas não deveriam ser separadas, mas sim articuladas.
Observem-se as respostas de algumas das professoras sujeitos de nossa pesquisa, no Quadro
28.
Quadro 28. A formação inicial muito contribuiu na prática hoje em sala de aula.
85
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE REGISTRO DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e as
práticas
pedagógicas e
recursos didáticos
do professor que
ensina
Matemática.
Formação Inicial A formação inicial muito
contribuiu na prática hoje em
sala de aula.
Acredito que o normal superior que fiz
recentemente, muito contribuiu para meu
melhor desempenho em sala de aula, o
conjunto como um todo, ou seja, a
junção de todas as disciplinas:
psicologia, metodologias, práticas,
dentre outras. (Íris)
O meu curso de graduação, em termos
do trabalho com a Matemática, me
ofereceu um suporte significativo para
atuar em sala de aula. (Jasmim)
Busco aplicar o que aprendi, trabalhando
a Matemática de várias formas,
utilizando as novas tendências para
desenvolver um trabalho melhor e mais
concreto. (Margarida)
A minha graduação foi fundamental na
minha prática hoje, me deu mais
segurança no conteúdo e me despertou o
interesse de buscar outros caminhos para
meu trabalho. (Dália)
Entrevistas 2007
A partir da resposta da Dália, que é uma professora com dezessete anos de profissão,
mas que fez recentemente sua graduação, constatamos que, antes da sua formação
universitária, ela não percebia nenhuma influência do magistério na sua prática em sala de
aula, considerava o magistério apenas como “um curso que me ofereceu um certificado”.
Acreditamos que o docente deve ter um bom preparo na formação inicial, mas também deve
ser preparado para a busca contínua e permanente da construção do próprio conhecimento,
por meio de uma formação continuada, acreditando ser este um direito e um dever, tentando
superar seus limites no que diz respeito, dentre outros aspectos, à formação e as políticas
públicas. Portanto, defenderemos, a seguir, a formação continuada como sendo primordial
para uma melhor qualidade no ensino.
3.2 Formação Continuada
86
A formação continuada, de acordo com um novo contexto global onde a
democratização do acesso e a melhoria da qualidade da educação básica são vistas como
direito fundamental do cidadão, está se fortalecendo, sendo uma necessidade imprescindível
para um melhor aperfeiçoamento efetivo do processo ensino-aprendizagem, aprimorando
inclusive as práticas pedagógicas dos professores.
Porém, ao falarmos das práticas pedagógicas na vida do docente, observamos que as
professoras entrevistadas também sentem a importância do estudo de Didática, para melhor
trabalharem o conteúdo de Matemática e confirmam que o melhor caminho, para buscarem
essa formação, seria o de cursos de aperfeiçoamento e pela busca constante da construção do
conhecimento em pesquisas em diferentes fontes. Neste pensamento, trago à tona as palavras
das professoras Dália, Íris e Jasmim, transcritas no Quadro 29.
Quadro 29. A formação continuada é um caminho na busca pelo aprimoramento das
práticas pedagógicas no ensino/aprendizagem de Matemática.
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e
as práticas
pedagógicas e
recursos
didáticos do
professor que
ensina
Matemática.
Formação
Continuada
A formação continuada
é um caminho na busca
pelo aprimoramento
das práticas
pedagógicas no
ensino/aprendizagem
de Matemática.
È possível buscar uma formação para
trabalharmos a Matemática em bibliografias
específicas, vídeos e cursos de aperfeiçoamento.
(Dália)
Podemos buscar essa formação em cursos
específicos de Matemática destinados somente
para professores das séries inicias. (Íris)
Através de cursos oferecidos pela própria escola
onde trabalhamos, de preferência em nossos
horários, pois nem todos podem pagar por uma
formação fora e não tem tempo para buscarem
essa formação. (Jasmim)
Entrevistas 2007
Mas, o que é formação continuada?
Para tentarmos responder essa pergunta, recorremos a Alvarado Prada (1997, p.88),
segundo ele, “Formação Continuada: alcançar níveis mais elevados na educação formal ou
aprofundar como continuidade os conhecimentos que os professores já possuem”.
87
Por esta idéia de Alvarado Prada (1997), entendemos que a formação continuada é
um processo permanente na vida profissional do docente, “ser educador é educar-se
permanentemente, pois o processo educativo não se fecha e é contínuo” (1997, p.95). Marcelo
Garcia (1992, p. 54) também considera também como sendo importante “a necessidade de
conceber a formação de professores como um processo conitínuum” e, neste sentido,
buscamos os estudos de Dias (2004), que afirma:
Não quero dizer que o professor deva estar constantemente fazendo cursos
de formação, mas sim que o curso que faça possa lhe proporcionar
autonomia pedagógica e de pesquisa, que o capacite a buscar e a produzir o
próprio conhecimento pedagógico, numa constante reflexão sobre a própria
prática. (p. 22)
Quando nos remetemos a essa modalidade de aperfeiçoamento para a educação, em
nenhum momento a consideramos como um remendo destinado a suprir as falhas da formação
inicial, mas sim tendo o papel de articular e interconectar o conhecimento vindo da formação
inicial, buscando um profissional aberto para novos paradigmas, que surgem cada vez com
maior velocidade. Mas, para isso, “é necessário existir uma forte interconexão entre o
currículo da formação inicial de professores e o currículo da formação permanente de
professores”. , conforme propõe Marcelo Garcia (1992, p.55).
Segundo Ludke, Moreira e Cunha (1999), foi durante a década de 1990 que essas
idéias em torno da formação do professor começaram a percorrer o mundo todo e, nesse
contexto, de acordo com o Banco Mundial, a formação continuada em serviço apresentou-se
mais favorável à capacitação docente, do que a formação inicial, lembrando que se levou em
consideração, principalmente, o aspecto financeiro das políticas públicas para com a
educação. Coraggio (1996, p.59) esclarece que “não existem pesquisas que comprovem
fielmente a formação continuada como a mais eficaz, entretanto, essa modalidade de
aperfeiçoamento profissional do docente continua ganhando popularidade como política
pública global”. Porém, para nós, o processo de formação continuada do professor é muito
importante, tendo em vista este contexto de inúmeras e sucessivas mudanças do ensino
brasileiro. Entendemos que ela é um meio para nós, professores, podermos, mediante o
conhecimento dessas transformações, filtrarmos e compreendermos o que podemos considerar
e o que podemos descartar, tornando-nos profissionais cada vez mais críticos.
Todas as professoras entrevistadas declararam que já participaram de projetos de
formação continuada, afirmaram que todos os anos são oferecidos, pela Prefeitura Municipal
de Araxá, vários cursos e oficinas, sendo que para a realização desses encontros eles possuem
um local específico que é a “Casa do Professor”, cuja sede é na Secretaria Municipal de
88
Educação da cidade. Os temas são diversificados: como Educação Especial, relatado pela
professora Íris, Reciclagem, confirmado pela professora Açucena, dentre outros. Quanto ao
período de realização do último curso, registramos data entre Dezembro/2006 a Julho/2007,
nos relatos das professoras. Assim, exemplificamos esse fato com as palavras da professora
Violeta, no Quadro 30.
Quadro 30. Participação freqüente de cursos de formação continuada de um modo
geral.
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e as
práticas pedagógicas
e recursos didáticos
do professor que
ensina Matemática.
Formação continuada Participação freqüente
de cursos de formação
continuada de um
modo geral.
A prefeitura sempre oferece diferentes
cursos, por isso participamos
constantemente de cursos de formação
continuada de maneira geral. O último que
participei foi em maio de 2007.
Entrevistas 2007
Das cinco professoras sujeitos da nossa pesquisa com mais tempo de profissão, as
professoras Dália e Íris trabalharam vários anos somente com a formação recebida no curso
de Magistério, vindo a realizar a graduação anos mais tarde. Após verificarmos este fato,
perguntamos a elas o motivo de procurarem uma graduação, após tanto tempo de profissão.
Ambas declararam que foi devido a uma lei publicada em meados de 1998, a qual
afirmava que todos os professores para trabalharem nas séries iniciais do ensino fundamental
deveriam ter formação universitária. É uma referência à Lei de Diretrizes e Bases da
Educação Nacional (LDBEN 9394/96) e ela assim dispõe sobre a formação de profissionais
de educação em seu artigo 62:
A formação de docentes para atuar na educação básica far-se-á em nível
superior, em curso de licenciatura, de graduação plena, em universidades e
institutos superiores de educação, admitida, como formação mínima para o
exercício do magistério na educação infantil e nas quatro primeiras séries do
ensino fundamental, a oferecida em nível médio, na modalidade Normal.
O art. 87, § 4º, da LDB previa que “até o fim da Década só serão admitidos
professores habilitados em nível superior ou formados por treinamento em serviço”.
Porém, continuamos a insistir neste fato, perguntando a uma delas se: “Caso essa lei
não fosse imposta pelo governo, elas procurariam uma formação universitária?”.
89
A resposta foi:
Sempre tive vontade de entrar na faculdade, mas sempre me faltava
oportunidade, mas acredito que mesmo se não surgisse essa lei eu teria
procurado um curso superior, creio que ela veio para me dar um
empurrãozinho. (Dália)
Nessa direção, algumas das professoras entrevistadas argumentaram que esses cursos
de formação continuada deveriam ser oferecidos por profissionais especializados em
Matemática e que conhecessem a realidade de uma sala de aula, e também que fossem cursos
específicos para professores que trabalham nas séries iniciais, pois muitas vezes englobam
professores de todo o ensino fundamental, não priorizando as séries inicias. Além disso,
deveria ser ofertada uma capacitação que atendesse a todos, de preferência no horário de
trabalho, pois vários docentes trabalham em dois ou até três turnos.
Segundo a ANFOPE (Associação pela Formação dos Profissionais da Educação,
2000), a formação de professores é um desafio que tem a ver com o futuro da educação
básica, esta por sua vez está intimamente vinculada com o futuro de nosso povo e a formação
de nossas crianças, nossos jovens e adultos. No entanto, para Freitas (2003, p.02) “as
perspectivas de que essa formação se faça em bases teoricamente sólidas e fundada nos
princípios de uma formação de qualidade e relevância social, são cada vez mais remotas, se
não conseguirmos reverter o rumo das políticas educacionais implementadas”.
Tais políticas educacionais dos países em desenvolvimento, como o Brasil, sempre
foram influenciadas pelas reformas ocorridas nos países desenvolvidos, produzindo discursos
cada vez mais voltados para interesses econômicos recorrentes da globalização da economia
como um todo. Muitos são os fatos que se formam e se transformam dentro da Educação:
avaliação do desempenho, promoção por mérito, currículo por competência, dentre outros,
fatos esses que passam a ser encarados pelos professores como um terror e não como algo na
busca do crescimento.
De acordo com Freitas (2003, p. 04), os projetos são “mesclados segmentos de idéias
de diferentes contextos, fragmentos de teorias e práticas experimentados em outros locais”.
Portanto, como ver resultados eficientes se, na prática, vivenciamos culturas e mundos
diferentes?
Deste ponto de vista, defendemos, como sendo necessária e urgente, uma nova
concepção para a formação de professores, que seja capaz de superar a formação insuficiente,
mas para isso, faz-se necessária uma reformulação das políticas públicas em relação à
remuneração e ao horário, para que os professores possam buscar, por meio da formação
90
continuada,aprimoramento para a construção/reconstrução do seu próprio conhecimento. De
acordo com Alvarado Prada (1997, p.91):
Os professores lutam por conseguir cursos. Quando os obtêm, continuam
enfrentando dificuldades porque estes não correspondem a seus interesses,
os períodos de realização implicam sacrificar seu tempo de descanso
(sábados, domingos, noites, férias). Acrescenta-se a isso, o fato de pagá-los
com recursos próprios, realiza-los fora do contexto escolar...
Retomando as práticas pedagógicas, acreditamos que elas devem ser consideradas em
sua complexidade, pois se referem às diferentes redes de formação, em que cada um está
inserido. Assim, as histórias de vida, os percursos profissionais, os sentidos e significados
criados e recriados ao longo dessa trajetória são fundamentais, sendo incorporados aos
processos de formação. Dentro desta idéia, Marcelo Garcia (1992, p.53) defende que as
reformas do sistema educativo, na dupla perspectiva organizativa e curricular, devam
oferecer, “uma seqüência de propostas curriculares que sublinhem a defesa da autonomia das
equipes docentes para determinar o quê, como e quando ensinar, introduzindo-se novas
concepções acerca do professor e da atividade docente”.
No entanto, nem sempre propostas trazem modificações substanciais às práticas, se os
professores não estiverem sensibilizados e sentirem necessidade de aderir à mudança, ou seja,
acreditamos que não seja possível mudar sem a participação dos sujeitos-professores,
supervisores, orientadores, diretores, governantes, que fazem a educação acontecer.
Tendo em vista esses fatos, Nacarato & Paiva (2006, p.15) constataram que as atuais
pesquisas apontam para “o início de uma maior valorização do fazer e das necessidades do
professor, que passa a participar dos cursos, escolhendo temas, ganhando espaço para se
expressar”.
Neste sentido, entendemos que é importante a adesão por parte daqueles que tecem o
cenário da educação, sendo que a mudança tornou-se num dos temas recorrentes em todo o
mundo e, como os professores lidam com essa mudança vai depende de uma variedade de
fatores, que são muitas vezes também recorrentes desses processos impostos.
Assim, vemos na formação continuada como um caminho frente a essa mudança,
sendo que o professor apto para a educação, necessita da qualificação para poder estar
integrado em um mundo dinâmica, em constante mutação, em que a reflexão em cima de sua
prática se faz necessária e nunca é suficiente. Parece importante também que se busquem
instrumentos necessários para o desempenho competente de suas funções e tenha capacidade
de questionar a própria prática, refletindo criticamente a respeito dela. Neste sentido,
remetemos-nos às palavras de Marcelo Garcia (1992, p.54), afirmando que “A formação de
91
professores deve proporcionar situações que possibilitem a reflexão e a tomada de consciência
das limitações sociais, culturais e ideológicas da própria profissão docente”.
Após sabermos que todas as professoras participam freqüentemente de cursos de
formação continuada, buscamos aqui verificar qual a importância atribuída à Matemática na
oferta e demanda destes cursos.
Três das professoras entrevistadas, afirmaram que a Matemática na maioria das vezes
fica esquecida, privilegiando principalmente o Português, suas falas encontram-se no Quadro
31 apresentado a seguir.
Quadro 31. A Matemática fica esquecida na oferta dos cursos de formação continuada.
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e
as práticas
pedagógicas e
recursos
didáticos do
professor que
ensina
Matemática.
Formação Continuada A Matemática fica
esquecida.
Nunca participei de cursos específicos de
Matemática, vejo que em muitas oficinas oferecidas,
a Matemática fica esquecida, privilegiam o
Português. (Primavera)
Entrevistas 2007
Observamos, analisando os depoimentos das professoras entrevistadas, que as
oficinas sobre Matemática não são tão procuradas devido, muitas vezes, ao desgosto desses
professores pelo conteúdo, levando-os a participarem de cursos sobre outros temas, mesmo
tendo um maior conhecimento sobre o mesmo, deixando de fazer cursos de Matemática,
mesmo sendo um conteúdo com maior dificuldade, fato este que está explícito nos relatos das
professoras Rosa e Violeta, no Quadro 32.
Quadro 32. Nunca participa de cursos de formação continuada específico de Matemática
por não gostar desta disciplina.
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e as
práticas
Formação Continuada Nunca participa de cursos
de formação continuada
Nunca participei de uma específica de Matemática, sempre
escolho cursos relacionados aos outros conteúdos. (Rosa)
92
pedagógicas e
recursos
didáticos do
professor que
ensina
Matemática.
específico de Matemática
por não gostar desta
disciplina.
Não participo de cursos sobre Matemática, acho que por
não gostar da matéria, não procuro cursos dessa formação.
(Violeta).
Entrevistas 2007
Por outro lado, encontramos algumas respostas positivas com relação à formação
continuada específica para a Matemática e montamos aqui uma relação entre elas. Essas
professoras, que afirmaram que participam ou já participaram de cursos de formação
continuada de Matemática, são as que nos afirmaram que gostam do conteúdo e, se gostam do
conteúdo, interessam-se e procuram aprimoramento, como mostram os relatos no Quadro 33.
Quadro 33. Sempre participa de cursos de formação continuada específicos de
Matemática por ser um conteúdo atrativo.
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE REGISTRO DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e as
práticas
pedagógicas e
recursos
didáticos do
professor que
ensina
Matemática.
Formação continuada Sempre participa de cursos
de formação continuada
específicos de Matemática
por ser um conteúdo
atrativo.
Já participei de vários, principalmente na época da
graduação, pois a instituição em que me graduei todo
semestre oferecia vários oficinas sobre diferentes
conteúdos e a Matemática me chamava muita atenção.
(Orquídea)
Sim, vários. Tenho muito interesse pela área de
Matemática, sempre que tem várias oficinas oferecidas
em diversos conteúdos sempre escolho os de
Matemática. (Margarida)
Sim. Por ser graduada em Matemática e ter grande
paixão por essa área, sempre busco cursos sobre o
assunto inclusive fora do município e depois compartilho
o que conheci com meus colegas de trabalho através das
reuniões pedagógicas que fazemos mensalmente. (Dália)
Entrevistas 2007
Ao adentrarmos no universo das TIC, tema este já discutido anteriormente, Borba e
Penteado (2001, p.62) dizem que, “ao utilizar uma calculadora ou um computador, um
professor de Matemática pode se deparar com a necessidade de expandir muitas de suas idéias
matemáticas e também buscar novas opções de trabalho com os alunos”. Diante disso,
acreditamos que é imprescindível o professor estar sempre se instrumentalizando, usando
novas ferramentas de trabalho, para melhorar seu desempenho profissional, aproveitando esta
oportunidade para propiciar ao seu aluno maior crescimento intelectual. Porém, nos
93
depoimentos coletados observamos que as professoras entrevistadas nunca participaram de
cursos de formação continuada sobre as TIC; as que fizeram algum curso foi sobre a operação
de programas específicos como Windows e Word, nada relacionado ao trabalho em sala de
aula. Um fato importante que foi relatado pelas professoras é a carência de oferta de cursos de
formação continuada nessa área, conforme os depoimentos abaixo.
Quadro 34. Nunca participou de cursos de formação continuada cujo tema era as TIC.
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE REGISTRO DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e as
práticas pedagógicas e
recursos didáticos do
professor que ensina
Matemática.
Formação Continuada Nunca participou de cursos
de formação continuada cujo
tema era as TIC.
Acho que eu nunca vi oferecimento de
cursos sobre o assunto. (Rosa)
Para trabalhar em sala de aula não, fiz
cursos de informática extras para
conhecer a operação da máquina.
(Jasmim)
Os cursos que participei foram esses
sobre informática (Windows, Word,
Excell). (Violeta)
Os cursos realizados são na maioria
das vezes das disciplinas básicas do
Ensino Fundamental (Matemática,
Português, Ciências, etc.), nada que
envolva a tecnologia. (Açucena)
Na especialização tive cursos de
informática de maneira geral, ou seja,
ensinando a operar a máquina, nada
relacionado diretamente ao trabalho
em sala de aula, muito menos ao
trabalho com a Matemática.
(Primavera)
Entrevistas 2007
A professora Açucena mencionou um projeto que ela considera interessante, que é o
“Projeto Ayrton Senna – sua escola a 2000 por hora”, que é destinado a disseminação da
informática, porém ele é oferecido apenas para os alunos e professores de 5ª à 8ª série.
Das dez professoras entrevistadas apenas uma, a professora Dália, afirmou que já
participou de cursos de formação continuada em que se trabalhou a utilização das TIC, porém
94
observamos que este curso de formação realizado por ela foi uma especialização em
Matemática, e ela citou o conhecimento do software Cabri-Géométre
14
.
Outro ponto importante em relação ao aprimoramento contínuo das práticas
pedagógicas do professor é defendido por Nóvoa (2002, p. 23) que diz: “O aprender contínuo
é essencial e se concentra em dois pilares: a própria pessoa, como agente, e a escola, como
lugar de crescimento profissional permanente”. Para esse estudioso português, a formação
continuada se dá de maneira coletiva e depende da experiência e da reflexão como
instrumentos contínuos de análise, afirmando que “A troca de experiências e a partilha de
saberes consolidam espaços de formação mútua, nos quais cada professor é chamado a
desempenhar, simultaneamente, o papel de formador e de formando” (Nóvoa, 2002, p.26).
A troca de experiência entre os profissionais, que atuam nas séries iniciais foi
considerado um item positivo na busca de uma formação para o ensino da Matemática, tal
como uma das professoras relata:
Quadro 35. A troca de experiência é uma maneira de aprimoramento das práticas
pedagógicas, sendo importante na formação Matemática do professor.
TEMA 3 SUBTEMA UNIDADE DE
REGISTRO
DESCRIÇÃO DA MENSAGEM
A formação e as
práticas pedagógicas
e recursos didáticos
do professor que
ensina Matemática.
Troca de experiências A troca de experiência é
uma maneira de
aprimoramento das
práticas pedagógicas,
sendo importante na
formação Matemática do
professor.
Considero que a troca de experiência
com outros professores é fundamental
para a busca da nossa formação
Matemática. (Rosa)
Os materiais que conheço foram
através da troca de experiência com
outros colegas (Tangram, Roupinhas
coloridas, etc). (Primavera)
Entrevistas 2007
Visando exemplificar esse fato, a professora Rosa nos afirmou que a escola onde ela
trabalha fez uma reunião pedagógica, somente enfocando relatos e troca de experiência e foi
nessa reunião que ela conseguiu diferentes idéias para trabalhar com a Matemática de uma
maneira mais prazerosa: montou com seus alunos uma coleção de chaveiros e a partir dessa
coleção trabalhou todas as quatro operações de forma contextualizada.
14
Segundo Baldin (2002), o Cabri-Géométre é um programa computacional educativo que possui diversificados
e interessantes aplicativos destinados ao estudo de Geometria. Este programa foi desenvolvido por Jean-Marie
95
Consideramos interessante que a escola desenvolva um ambiente destinado à troca de
experiências, como lembra Alvarado Prada (1997, 94), “[...] é necessário a criação de espaço
para estudo, análise e comunicação entre os próprios docentes”. Nesta linha de pensamento,
Menezes e Santos (2002, p.01) afirma que,
Os professores reelaboram saberes iniciais em confronto com suas
experiências práticas, cotidianamente vivenciadas nos contextos escolares. É
nesse confronto e num processo coletivo de troca de experiências e práticas
que os professores vão constituindo seus saberes como praticum.
Portanto, acreditamos que, quando as professoras e os professores, trocam
informações sobre o modo como desenvolvem suas atividades, os recursos que utilizam para
trabalhar com determinados grupos de alunos ou determinadas turmas, as dificuldades que
encontram, os impasses a que chegam, os “pontos” do programa e sua sequência, os tipos de
exercícios, dentre outros, conseguem um aprimoramento de suas práticas pedagógicas, mas
não podemos esquecer que a troca de experiência é válida, mas deve ser aliada à busca
constante do conhecimento científico em cursos de formação continuada. De acordo com
Azevedo & Alves (2004, p.11),
essas trocas se constituem numa poderosa maneira de aprender a ser
professora e professor, por muitas razões, entre as quais destaco: ocorre entre
iguais; é imediata; é relativamente específica; há uma solicitação, implícita
ou explícita, de ajuda; há disposição em ajudar; necessariamente não se
efetiva entre docentes de uma mesma escola.
Buscando confrontar os resultados encontrados no nosso estudo com os resultados de
outros autores, remetemo-nos a Dias (2004), sendo que os entrevistados do trabalho desse
pesquisador (67,5%) confirmam que os melhores cursos de formação continuada que eles
frequentaram nos últimos cinco anos, foram os que permitiram a troca de experiência entre
colegas, enriquecendo, segundo eles, ainda mais os participantes dos cursos.
A reflexão sobre a prática, o planejamento das atividades, a interdisciplinaridade, o
uso diversificado de práticas pedagógicas, a construção do conhecimento, dentre outros, são
tópicos importantes e merecem nossa atenção, mostrando assim, a importância da qualificação
dos profissionais que estão em serviço. Segundo a pesquisa desenvolvida por André (2000,
p.88), as “questões relacionadas às novas tecnologias, materiais de ensino e meios de
comunicação são quase esquecidas” e também “Há muita redundância de conteúdos, de
aspectos, de formas de abordagem e pouca exploração de aspectos e questões atuais, como as
de raça e gênero, violência, drogas, disciplina, meios de comunicação, informática, e questões
culturais de vários tipos” (ANDRÉ, 2000, p.89), temas estes, que somente começaram a
Laborde e Franck Bellemain no Institut d’Informatique et Mathématiques Appliquées de Grenoble (IMAQ). A
96
expandir recentemente, constituindo os chamados aspectos emergentes, incluindo-se aí os
temas transversais e a interdisciplinaridade.
Neste propósito, começamos a tecer a idéia da necessidade da formação continuada
em serviço, que é, segundo Alvarado Prada (1997, p.87), a preparação “[...] relacionada aos
profissionais já atuantes nas escolas, ou seja, em serviço”, sendo que esta deve ser entendida
como diferente de treinamento:
...vai sendo ultrapassada a idéia de que a formação em serviço seja realizada
em treinamentos. As críticas sobre essa modalidade de capacitação são
recorrentes e tornam-se cada vez mais qualificadas e contundentes.
Rejeitam-se os encontros e cursos intensivos e rápidos, “massificados”,
assim como os “pacotes encomendados”, produzidos à distância das salas de
aula, que não valorizam os saberes construídos pelos professores, não
relacionam os aspectos teóricos aos problemas concretos vividos pelos
docentes e propõem atividades descontextualizadas do projeto político-
pedagógico da escola. (Martins, 1994; Andalo, 1995; Levy e Puig,1998 apud
BRZEZINSKI; GARRIDO, 2001, p.87).
Nessa perspectiva, conforme Dias (2004) devemos olhar o professor como um ser
também em formação, que pode ser formado em serviço, economizando tempo e dinheiro
gasto.
Sabemos de muitos docentes atuantes, que à procura de formação continuada, que de
acordo com Alvarado Prada (1997, p. 87) “pode ser sinônimo de capacitação, qualificação,
reciclagem, aperfeiçoamento, atualização, formação continuada, formação permanente,
especialização, aprofundamento, treinamento, retreinamento, aprimoramento, superação,
desenvolvimento profissional, compensação, profissionalização”, pretendem buscar uma
“receitinha infalível”, pronta para ser aplicada na sala de aula, algo que não existe, pois cada
escola, cada aluno e cada profissional são únicos e precisam de soluções únicas.
Nesta visão, entendemos o professor como aquele que conduz o cotidiano da
educação, apesar de todas as condições desfavoráveis que o cercam e das insuficiências em
sua formação. É importante acreditarmos que o mesmo pode contribuir e participar na
formulação e implantação das políticas de formação, revelando o que sabe e deseja, o que
quer, o que não quer, o que necessita, contribuindo com o que tem a dizer, com suas
experiências e práticas, buscando um melhoramento do seu papel de educador. Caso
contrário, serão cursos desinteressantes não aplicáveis à sua prática. A esse respeito,
partilhamos da idéia de Alvarado Prada (1997, p.93) de que,
Considerar as experiências dos docentes, em sua “qualificação” implica
identificar quem são eles, quais são seus conhecimentos construídos na sua
prática, quais suas maiores possibilidades e interesses profissionais. Estes
palavra CABRI é a abreviatura de Cahier de Brouillon Interactif, que significa caderno de rascunho interativo.
97
elementos são de fato fundamentais na tentativa de transformar os processos
educativos, a partir de concepções teórico-metodológicas claras e de
realidades do cotidiano escolar docente.
Acreditamos que fazer um curso de formação continuada só por fazer ou só pelo
certificado, não acarretará melhorias ou mudanças satisfatórias no ensino. Essa foi uma das
constatações de Lima (1995, p. 03), causando séria preocupação aos que se dedicam à
formação de professores, já que parece “não haver diferenças significativas entre as práticas
de professores com ou sem formação”.
Sabendo disso, remetemos-nos novamente a Alvarado Prada (1997, p. 96), quando
afirma que é necessário levarmos em conta que “[...] criar falsas expectativas aos docentes e
logo, não alcançá-las, gera resistências à transformação pretendida e diminui a qualidade da
formação. Daí o cuidado e a responsabilidade de quem oferece e orienta os processos de
qualificação”.
Essa idéia de formação em serviço deve ser germinada dentro das instituições de
ensino superior, que trabalham com a formação inicial, desenvolvendo currículos flexíveis
como preparo para a futura vida profissional, pois “a formação de quem está trabalhando é
uma necessidade dos profissionais, frente às exigências do cotidiano...” (ALVARADO
PRADA, 1997, p.93).
Porém entendemos que a formação de docentes em serviço não é uma mágica que irá
mudar o ensino, segundo Alvarado Prada (1997, p.97) “como a educação não é a solução de
todos os problemas sociais, a formação em serviço dos docentes também não o é do sistema
educativo", mas é um passo essencial para contribuir na sua melhoria, transformando as
práticas educativas cotidianas dos professores, pelo incentivo à sua criatividade e à sua
autonomia. Comungando das idéias deste mesmo autor (1997, p.89) entendemos que,
a ‘formação’ em serviço entende a pessoa como um ser integral, com
múltiplos valores, conhecimentos, atitudes, aptidões e hábitos. Mas,
tratando-se do trabalho cotidiano que exerce o profissional da educação, é
necessário que este seja melhorado para que desenvolva seu papel de artífice
da transformação social presente e futura de seus estudantes.
Assim, compreendemos que é importante buscarmos o aprofundamento da relação
prática/teoria/prática e processos de formação/autoformação que possibilitem a circulação do
que é vivenciado, produzido e criticado, adequando critérios, métodos e estratégias,
produzindo e difundindo apoio, facilitando a socialização de conhecimentos e experiências.
Esperamos que através da formação continuada, o professor seja capaz de atuar de
forma crítica, dialogando com teorias, transformando suas experiências, apropriando-se de
meios de aprendizagem importantes e eficazes (tecnologias) para uma melhor discussão e
98
reflexão sobre as implicações da inserção de novas formas de aprendizagem na prática
docente, estando presente no processo de construção e elaboração de uma nova forma de
atuar. Porém, comungamos com as palavras de Silva (2001, p. 67) que declara, “é preciso que
se reconheçam as deficiências nos programas de formação de professores e se proponham
novas maneiras de se pensar esta problemática, fazendo-se necessárias mudanças nos seus
modelos e práticas”.
Finalizamos esta parte sobre formação continuada de docentes, indo ao encontro das
indagações de Mendes (2001), levantando algumas questões que acreditamos dificultar um
melhor aproveitamento desta modalidade de aperfeiçoamento profissional do professor : O
que será que vem ocorrendo com os programas de formação continuada dos professores?
Estarão esses programas atentos às reais necessidades de enfrentamento de problemas ainda
presentes na educação? Que concepção de formação tem orientado tais programas? Nesses
programas, os professores são reconhecidos como produtores de conhecimento sobre o
processo ensino/aprendizagem? Ou ainda são vistos como uma massa homogeneizada, uma
vez que é constatado que são organizados programas/projetos encaminhados do mesmo modo
ao professor da fase inicial do exercício do magistério e aquele que já conquistou uma ampla
experiência pedagógica? Que perspectivas de análise, demanda e objetivos levam os sistemas
públicos a investir na formação continuada de professores? E os professores, como analisam
sua inserção no processo de formação continuada?
Assim, buscamos também levantar, segundo as professoras sujeitos desta pesquisa,
algumas características ou conhecimentos que elas consideram serem importantes, para que
um professor seja bem sucedido no processo ensino/aprendizagem de Matemática, para que
ele exerça efetivamente seu papel na apropriação desse conhecimento por ele e pelo seu
aluno.
Dentre as respostas fornecidas por elas, destacamos: “Que conheça diferentes
metodologias e didáticas”; “Tenha domínio do conteúdo”; “Saiba mostrar para o aluno a
importância do conteúdo ministrado”; “Seja aberto à formação continuada”; “Seja criativo
e dinâmico”.
Dos itens apresentados acima, consideramos todos de extrema importância, mas
gostaríamos de destacar o item “Aberto à formação continuada”. Entendemos que, se o
professor está “aberto à formação continuada” ele é capaz de agregar vários dos outros itens
mencionados, buscando por meio dela “conhecer diferentes metodologias e didáticas”, “ter
um maior domínio do conteúdo”, “saber como mostrar para o aluno a importância do
conteúdo ministrado” e procurar “desenvolver sua criatividade”, pois, como indaga Bulos
99
(2006, p.09), “como utilizar procedimentos didáticos adequados sem ter domínio dos
conteúdos a serem trabalhados, ou mesmo sem consciência crítica de uma teoria que
sedimenta a prática docente?”.
Porém acreditamos também que este “estar aberto à formação continuada” não é
suficiente, se as políticas públicas que sustentam a “abertura” da formação continuada for
desvinculada e contrária à vida e à prática do professor.
Vivemos rodeados por um turbilhão de acontecimento e transformações, e sabemos
que se adaptar a essas transformações não é uma tarefa muito fácil, concordando com Neves
(2005, p.02), ao afirmar que “são grandes os desafios que o profissional docente enfrenta, mas
manter-se atualizado e desenvolver práticas pedagógicas eficientes, são os principais”.
Assim, acreditamos que o professor mediador em Matemática deverá estar atento às
possibilidades de apropriação do conteúdo por seus alunos, intervindo e dinamizando o
fornecimento de informações para que os encontros façam sentido, estimulando a reflexão e a
interpretação, favorecendo a recriação do objeto, atuando, pois na zona de desenvolvimento
próximo, que se formam, quando aluno tenta resolver um problema de Matemática e faz
perguntas de busca ao professor.
Comungando com as idéias de Chiovatto (2000), entendendo que o professor
mediador encontra-se no meio da ação de educar, e aí age, garantindo a interpretação das
informações e conhecimentos, das relações com o mundo em que vivemos, num todo
articulado e significante. Exemplo disso foi o trabalho realizado por Gasparin (2005), dentro
da proposta da pedagogia histórico-crítica de Saviani (1984), quando os alunos de uma escola
de Ensino Fundamental são mediados em sua aprendizagem sobre a água e o meio ambiente.
Ler sobre uma experiência dessa natureza ou trocar experiências com colegas, que
desenvolveram ações mediacionais com seus alunos, como relataram as entrevistadas, podem
ser alternativas de formação de professores a serem propiciadas por agentes formadores.
Segundo Masetto (2002), a mediação pedagógica significa “a atitude e o
comportamento do professor que se coloca como um facilitador, incentivador ou motivador da
aprendizagem, que ativamente colabora para que o aprendiz chegue aos seus objetivos”
(p.18), atuando entre a informação passada e a aprendizagem por parte dos alunos, sendo ele
também defensor da idéia de que a mediação pedagógica trabalhe para que “os materiais
didáticos sejam concebidos segundo linguagem e técnicas que levem o aluno a refletir, a
relacionar o aprendizado a seu contexto social e a ser participativo” (MASETTO, 2002, p.19).
E é neste sentido que entendemos a importância dos professores que trabalham com a
Matemática valorizarem a utilização dos recursos didáticos (materiais concretos, jogos,
100
desafios, dentre outros) no processo ensino/aprendizagem dos conteúdos, promovendo
também trocas entre grupos organizados em sala, propiciando uma situação pedagógica em
que possam aprender.
Nos dias de hoje, o professor é aquele que subsidia o aluno no processo de
construção do saber. Para tanto, é imprescindível ser um profissional que domine não apenas
o conteúdo de seu campo específico, mas também a metodologia e a didática eficientes, na
missão de organizar o acesso ao saber dos alunos.
Como professor, sua primeira função é mostrar ao educando que ele é um mediador,
uma ponte que pode ajudá-lo, com seu consentimento, a atingir os seus próprios objetivos e
encontrar o seu próprio rumo. O docente pode trazer as situações do mundo para a sala de
aula e explorá-las, enriquecê-las paralelamente com a matéria, pode trabalhar questões difíceis
de maneira divertida, trocar experiências, ser muito mais que um professor para seus alunos,
considerando a vivência do aluno, seu dia-a-dia, suas questões familiares, seu emprego, seu
lazer...
Sabemos que essa posição de mediador não é fácil, pois exige uma mudança
estrutural na política educacional, tendo o educador a responsabilidade de preparar o aprendiz
a lidar melhor com a reflexão, o que influi nos processos de elaboração presentes em todas as
suas ações. Além disso, ele deve estar preparado para observar seus alunos nas atividades
escolares, a fim de poder intervir, no momento em que o mesmo encontra uma dificuldade e
precisa de uma assistência, para que possa atingir o nível próximo de desenvolvimento.
Em síntese, o mediador é aquele que tem o papel de parceiro na aprendizagem,
observando o comportamento do mediado, favorecendo seu progresso e sua melhoria no
pensar ou, como diz Souza (2004, p.58) “instaurando uma relação de ajuda e não de coerção,
tem a tarefa essencial de organizar o contexto, imaginando e propondo situações-problema
adequadas”.
Portanto, o professor mediador deve buscar sempre significados e compartilhá-los
com os aprendizes. Se o educador tem consciência disto, ou está atento a esta questão,
provavelmente vai poder lidar de outra forma com o conteúdo acadêmico.
Buscando essa confirmação, para a transformação de práticas educativas, a formação
desses professores é fator primordial, pois não podemos ignorar que os sistemas de ensino
estão sendo cada vez mais pressionados a conduzir o professor a repensar sua prática
educativa. Segundo Souza (2004, p.15), é imprescindível “oferecer-lhe algumas ferramentas
que o estimulem a enfrentar o desafio da integração entre a teoria e a prática educativa”.
101
De acordo ainda com Souza (2004, p. 16), muitos professores interpretam sua prática
como sendo “meio de transmitir ao aluno uma série de informações, acontecimentos e fatos, o
que significa interpretar o conhecimento como mero conteúdo”, mas, para Souza (2004), uma
aprendizagem deve levar o educando não só a entender o que aprendeu, mas possibilitar-lhe
oportunidades para criar, dentro de seu universo de atuação. Assim, a formação do professor
dentro dessa concepção de mediador, se faz na prática e a partir dela. Apenas atuando com o
aluno, de forma a que o mesmo internalize conceitos científicos, será possível que o professor
se forma. Ele depende também, para sua formação de colegas mais competentes, que possam,
de uma forma coletiva, contribuir para sua formação (MAIMONE, 2006).
Sabemos que, mesmo havendo a consciência da necessidade de desenvolver o
raciocínio, a capacidade de resolver problemas, a criatividade do educando, os educadores
muitas vezes, conforme Souza (2004, p.15) “não contam com os elementos necessários para
concretizar suas idéias no cotidiano da escola”. A autora continua, dizendo:
Sabemos dessa necessidade de transformação das formas de ensinar e
aprender. Também sabemos, porém, que são poucas as escolas e outras
instituições educacionais que aprendem para ensinar a pensar. Poucas
incentivam práticas que estimulam a problematização, a pesquisa, a
observação de dados, a discussão e identificação de alternativas e novas
soluções. O mais grave é que os professores/educadores não estão
preparados e não estão sendo desenvolvidos para a utilização dessas
metodologias. (2004, p.196).
Essa busca pelo educador ideal pode parecer excessiva, pode parecer utópica,
sobretudo devido à desvalorização dos profissionais da educação como agentes e mediadores
de conhecimento que estamos vivenciando. Acreditamos que o professor pode levar os
educandos a terem curiosidade de querer fazer, querer aprender; que ainda está em tempo de
nos desprendermos do tradicionalismo (tão praticado ainda pelos professores que ensinam
Matemática), a partir da formação e valorização do professor, mobilizando esforços para
melhorar a situação (e a sua própria situação), propiciando aos alunos momentos que os levem
a querer buscar o saber e, dessa forma, possibilitando que não sejam simplesmente os
espectadores do processo de ensino e aprendizagem, mas sim protagonistas conscientes e
capazes, vivenciando na sociedade as experiências significativas desenvolvidas na sala de
aula. De acordo com Freire (1996, p.54), “quando professores puderem viver a meta-
aprendizagem, a meta-cognição, a reflexão, a aprendizagem significativa, poderão certamente
produzir mudanças em seu estilo de ensino”.
Esses inúmeros desafios frente às idéias da posição do mediador parecem deixar
óbvia a necessidade da formação dos professores como mediadores da aprendizagem. Freire
102
(1996, p.196) ainda lembra que “O professor não é só aquele que ensina, mas o que sabe
estimular os alunos a localizar-se historicamente nos conteúdos, fomenta a discussão e a
reflexão, faz perguntas, propicia situações-problema para o levantamento de hipóteses”.
O professor instrumentaliza-se para exercer de maneira cada vez melhor a profissão
docente, procurando conhecer “o quanto possível” particularmente cada um a que educa, com
um novo olhar sobre o processo de ensino e aprendizagem. Mas é indispensável conhecer
também o conteúdo que ministra, pois a forma de ministrar muitas vezes se sobrepõe ao
conteúdo nos cursos de formação inicial ou continuada.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Como foi explicitado na introdução deste trabalho, nosso objetivo foi, através da
realização de entrevistas, conhecer na concepção das professoras entrevistadas, a partir da
103
formação que receberam, tanto inicial como continuada, como utilizam as diferentes práticas
pedagógicas e os recursos didáticos, no processo ensino/aprendizagem de Matemática.
Para isso, indagamos sobre o trabalho do professor em sala de aula, sobre sua
formação e as influências deixadas dessa formação nas suas práticas pedagógicas e no uso que
fazem dos recursos didáticos, buscando subsídios para nossa conclusão.
Assim, na tentativa de compreendermos estas concepções, realizamos as entrevistas
com dez professoras que lecionam nas séries iniciais do ensino fundamental, sendo que cinco
delas possuem menos de cinco anos de magistério e cinco possuem mais de dez anos de
docência nessa fase. O critério naquele momento utilizado para esta seleção objetivava
contemplar um leque maior no quesito experiência profissional.
Nosso estudo se insere no âmbito da formação profissional de professores, a qual tem
sido concebida como um processo contínuo, que não se encerra no término da formação
inicial, mas se estende ao longo de toda a vida profissional.
No decorrer desta dissertação, tecemos considerações teóricas embasadas na
literatura da área entrelaçadas aos dados levantados com a realização das entrevistas,
buscando não dicotomizar a teoria e a prática, indo assim ao encontro das idéias de Nacarato
& Paiva (2006, p.17), que dizem:
alguns trabalhos que utilizam vozes de professores não conseguem uma
articulação adequada entre o referencial teórico adotado e a dinâmica
discursiva. Muitas vezes, as falas são apresentadas sem a devida análise; sem
a interlocução com os teóricos tomados como referência.
Nossa interlocução se fez com educadores brasileiros, como Saviani e Gasparin, que
defendem os princípios da pedagogia histórico-crítica, aliada à psicologia histórico-cultural,
especialmente no que diz respeito ao processo mediacional em sala de aula e na formação de
professores.
Para a análise de conteúdo dos dados coletados nas entrevistas, organizamos quadros
contendo Temas, Subtemas, Unidades de Registro e Descrição das Mensagens, apoiando-nos
nos estudos de Bardin (1977).
O tema “significados do ensinar” mostrou conter dois subtemas: o interesse pela
docência e o gosto em ensinar Matemática, sendo que a fundamentação teórica deste tema
está baseada principalmente nos estudos de Tardif (2002), por considerar que a prática
profissional dos professores coloca em evidência saberes oriundos da socialização, anteriores
à preparação profissional formal para o ensino especialmente, ou seja, aqueles que marcam a
socialização primária (família e ambiente de vida), assim como a socialização escolar
enquanto aluno. Nas entrevistas que realizamos pudemos constatar este fato, pois dentre os
104
fatores que levaram nossas entrevistadas para a profissão docente estão às influências da
família e também de antigos professores, que favoreceram, ou não, o prazer do professor pelo
conteúdo, neste caso pela Matemática. As respostas, quanto ao prazer em ensinar Matemática,
ficaram divididas igualmente entre as entrevistadas, pois cinco professoras afirmaram que não
gostam do conteúdo e cinco declararam que gostam. Das cinco que declararam que não
gostam de Matemática, observamos que o desprazer pelo conteúdo é decorrente de fatores
resultantes das experiências de nossas entrevistadas como aluno na educação básica, sendo
que foram apresentadas a uma Matemática monstruosa e reprovativa, decorrente dos moldes
da racionalidade técnica.
Com relação à formação docente, inicialmente este estudo mostrou que todas as
professoras entrevistadas fizeram o curso de Magistério (formação em nível médio destinado
a capacitação para o trabalho nas séries inicias do ensino fundamental), considerado por nós
como o primeiro passo da formação inicial dos sujeitos desta pesquisa, sendo que todas as
professoras possuem também formação superior (graduação), algumas com mais, outras com
menos tempo de conclusão.
Porém, duas das professoras com mais de dez anos de docência só foram buscar esta
formação em nível superior, após vários anos de profissão. Ao indagarmos sobre o motivo do
retorno aos bancos escolares, verificamos pelas suas falas, que foi devido à implantação da
LDBEN (9394/96) a qual impôs que, para o professor lecionar nas séries iniciais, deveria ter
uma formação universitária, estipulando também um prazo para a realização desta formação
para os professores em serviço. Em contrapartida, perguntamos a elas se, “caso essa lei não
tivesse entrado em vigor, se elas procurariam um curso superior”. As respostas foram
positivas, alegaram que vontade sempre tinham, “faltava este empurrãozinho” .
Neste momento, gostaríamos de destacar a importância da formação básica na vida
do futuro professor, compreendendo que a formação do professor não se inicia nos cursos
destinados a tal fim, mas começa em “tempos remotos de suas vidas”, tal como argumenta
Alvarado Prada (1997). Esta desmotivação pela disciplina também é resultante, segundo as
próprias palavras das entrevistadas, da formação inicial que elas receberam, sendo “muito
teórica e pouco relacionada às práticas”.
O outro tema recorrente nas falas dos sujeitos, que foi denominado “A formação e as
práticas pedagógicas e recursos didáticos do professor que ensina Matemática”, foi o eixo
norteador desta pesquisa, a partir do qual conseguimos chegar a algumas conclusões que serão
destacadas a seguir.
105
Ao tratarmos da formação inicial, constatamos que todas as dez entrevistadas
afirmaram que o curso de Magistério deixou a desejar. Destacaram uma grande carência neste
curso em relação a estudos e pesquisas sobre o ensino/aprendizagem de Matemática,
relataram ter sido [o magistério] “muito teórico” e pouca ênfase no “como ensinar” a
Matemática de maneira mais eficaz e prazerosa. Afirmaram também que as disciplinas que
tinham, normalmente, Metodologia de Matemática e/ou Didática da Matemática, não
contemplavam o que deveriam, pois, segundo suas próprias palavras, “apesar do nome, de
metodologia não vimos nada”.
Consequentemente houve uma forte ênfase negativa, quando perguntamos sobre a
contribuição da sua formação para o seu trabalho atual em sala de aula, destacando mais uma
vez a carência do processo de formação inicial, tanto em relação às práticas pedagógicas,
quanto aos recursos didáticos, ao se referirem ao curso de Magistério.
Em relação à “formação inicial” desenvolvida na graduação, das dez professoras
entrevistadas, somente quatro afirmaram que esta formação em muito vem contribuindo com
sua atividade de ensino em sala de aula. Porém, ao analisarmos seus depoimentos,
verificamos que estas mesmas professoras são as que concluíram sua graduação recentemente.
Assim questionamos: Será que agora os cursos de formação de professores estão mais atentos
com relação à formação dos futuros professores que irão ensinar Matemática, buscando uma
maior relação entre os conteúdos específicos e as disciplinas de caráter
pedagógico/metodológico?
Convém ressaltar aqui que uma das professoras referiu-se à importância da parceria
entre Universidade e Escola, principalmente em relação à valorização da disciplina “Estágio
Supervisionado”, que é desenvolvida na graduação, acreditando que, por meio do estágio o
futuro professor irá conhecer a realidade e a prática de sala de aula, agregando o
conhecimento da realidade para sua atuação futura.
Sobre a formação continuada, defendemos no nosso trabalho que, nos próprios
cursos de formação inicial, o aluno seja incentivado a encarar essa formação como um
processo contínuo e permanente na sua vida profissional, porém, entendemos que não basta
compreender esse fato e estar aberto a essa formação permanente, se as políticas públicas que
sustentam o processo não forem favoráveis ao professor.
As professoras entrevistadas argumentaram também, que esses cursos de formação
continuada deveriam ser oferecidos por profissionais especializados em Matemática e que
conhecessem a realidade de uma sala de aula, devendo ser cursos específicos para professores
que trabalham nas séries iniciais, pois muitas vezes englobam professores de todo o Ensino
106
Fundamental, não priorizando as séries iniciais. Afirmaram também que deveria ser oferecida
uma capacitação que atendesse a todos, de preferência no horário de trabalho, ou seja, uma
formação continuada em serviço.
Neste sentido, foi possível percebermos que as professoras, sujeitos da nossa
pesquisa, compreendem a importância da formação continuada e a enxergam como um
caminho na busca pelo aprimoramento das suas práticas pedagógicas e do uso dos recursos
didáticos na área da Matemática. Contudo, alegaram que, na oferta de cursos de formação
pelas agências formadoras locais, há um “esquecimento” desta disciplina, que “privilegiam
mais o Português”. Por outro lado, quando são oferecidos cursos na área de Matemática, o
desprazer em relação a essa disciplina impossibilita a sua participação. As professoras que
alegaram uma participação freqüente nos cursos de formação continuada sobre Matemática
são as recém-formadas e que gostam do conteúdo. Neste sentido, acreditamos que, se gostam
de Matemática, dizem ter interesse em buscar novas formas de aprendizagem nos cursos
ofertados.
Outro ponto a destacar foi a troca de experiência entre colegas, considerada pelas
professoras como um aspecto que as motiva a participarem dos cursos de formação, revelando
que a mediação de aprendizagem, ocorrida nesses momentos de troca, em que uma colega
mais capaz, por já haver experimentado algum recurso didático ou exercido práticas
pedagógicas diferentes, constitui-se em uma ação formadora, restando aos responsáveis pelos
cursos apresentarem os fundamentos científicos desses procedimentos, colaborando para que
as professores se apropriem desse conhecimento, cujo interesse é despertado pela prática da
colega.. Esse componente motivacional pode conduzir a mudanças importantes na prática
docente. Assim, uma das sugestões para a formação do professor que ensina matemática,
proveniente desta pesquisa, é a de que a troca de experiência seja melhor explorada.
Assim, ao refletir sobre suas práticas pedagógicas em Matemática é consenso e fica
explícito nas vozes das entrevistadas, a importância da utilização de diferentes ferramentas no
processo ensino/aprendizagem de Matemática, no entanto, as professoras admitem limitações,
tanto em conteúdo específico, quanto em material relativo a essa área.
O conhecimento do conteúdo foi apontado pelos docentes como sendo importante ao
bom desempenho do professor que ensina Matemática, mas alegaram que na sua formação
não tiveram muita ênfase em relação aos conteúdos matemáticos “principalmente a
geometria”. Porém, foi possível constatar que muitas vezes esses mesmos professores caem
em contradição, pois alegam que nos seus cursos de formação “privilegiavam mais a teoria
do que a prática”, então, falam que para desenvolver novas práticas é preciso conhecer o
107
conteúdo e, por outro lado, afirmam que viram muita teoria e pouca prática? Talvez estejam
querendo expressar sua insatisfação com uma teoria desvinculada da prática, pois os
resultados apresentados expressam o distanciamento existente dos cursos de formação inicial,
tanto o curso Magistério quanto a graduação, do estudo de novas práticas pedagógicas e
recursos didáticos no trabalho com a Matemática, sendo, segundo as palavras das professoras
entrevistadas, “uma fragmentação entre teoria e prática”.
. Quanto ao conhecimento de diferentes práticas pedagógicas e recursos didáticos,
temos como base os caminhos metodológicos apontados pelos PCN (1997, 1998), sendo que
este estudo nos mostrou que as entrevistadas conhecem e utilizam tanto a Resolução de
Problemas, os Jogos e a História da Matemática, porém não foram conhecimentos
apreendidos nos cursos de formação inicial, mas sim com suas experiências ao longo da vida
docente. No entanto, a utilização das Tecnologias da Informação (TIC) ainda deixa a desejar,
segundo os depoimentos das professoras entrevistadas, tanto no oferecimento de cursos nesta
área, quanto na sua utilização em sala de aula.
Um equívoco presente nas suas falas foi em relação ao entendimento da
“aplicabilidade” do conteúdo de Matemática, uma vez que as professoras parecem acreditar
que ensinar Matemática é ensinar somente o que será útil e aplicável na vida do aluno. Seria
esta uma visão distorcida do conceito de Etnomatemática? Segundo os PCN (1997), esta visão
leva ao empobrecimento do trabalho com a Matemática, produzindo efeito contrário ao de
enriquecer o processo ensino-aprendizagem.
Com relação à utilização de materiais didáticos foi possível levantarmos algumas
justificativas as quais, segundo as professoras entrevistadas, dificultam a sua utilização nas
aulas de Matemática, que são: a falta de espaço nas escolas, a falta de apoio dos pais e o
excessivo número de alunos por sala. Porém, acreditamos que existem materiais que não
precisam de um espaço tão amplo. Acreditamos também que contar com o apoio dos pais é
querer que esses pais que, na maioria das vezes, tiveram sua educação básica apoiada no
ensino tradicional, inspirado na racionalidade técnica e na memorização da tabuada,
compreendam por si só a importância de diferentes práticas pedagógicas e recursos didáticos.
No entanto, concordamos que o apoio dos pais é importante, mas seria então primordial
mostrar primeiramente a estes pais tal importância em um estreitamento das relações entre
família e escola.
Este trabalho nos deixou muitos motivos de reflexão e muitos saberes e significados.
Neste sentido, acreditamos que seja possível que esta pesquisa possa contribuir
significativamente com estudos no campo da Educação, direcionando as atenções para a
108
importância de, na formação inicial e também na formação continuada do professor, se
desenvolva um estudo mais aprofundado das práticas pedagógicas e dos recursos didáticos a
serem desenvolvidos em sala de aula, com intuito de estimular o interesse, a criatividade e
curiosidade de nossos alunos e também de nossos atuais e futuros professores.
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APÊNDICE A
CARTA DE APRESENTAÇÃO
Caro professor;
Estamos desenvolvendo uma pesquisa que pretende conhecer como os professores
das séries iniciais do Ensino Fundamental da cidade de Araxá desenvolvem seu trabalho em
relação à disciplina de Matemática, se na sua prática utilizam materiais didáticos e outras
práticas pedagógicas. Estamos interessados, também, em conhecer sua formação inicial e sua
opinião com relação à formação continuada.
116
O projeto do qual esta entrevista fará parte, será apresentado como dissertação de
mestrado na UNIUBE (Universidade de Uberaba). Está assegurado que, em nenhum momento
do trabalho, sua identidade será revelada.
Desde já agradecemos sua colaboração e nos colocamos a disposição para quaisquer
esclarecimento.
Atenciosamente
Aline Tatiane Evangelista de Oliveira (Mestranda da UNIUBE)
Eulália Henriques Maimone (Docente – Orientador)
APÊNDICE B
TERMO DE CONSENTIMENTO
Nome da pesquisa: A formação e as práticas pedagógicas e recursos didáticos na concepção do
professor que ensina Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental.
117
Responsável pelo Projeto
Nome: Aline Tatiane Evangelista de Oliveira
Certificado de Registro de Professor: Masp: 1051616-9
Telefone para contato: (34) 3661 2069
Endereço: Rua: Terêncio Pereira – 1235. B.: Veredas da Cidade, Araxá (MG).
Instituição: Universidade de Uberaba (UNIUBE)
Projeto: Pesquisa sobre formação de professores cujo objetivo é buscar conhecer, na concepção de
professoras, a formação que receberam, tanto inicial como continuada, em relação às diferentes
práticas pedagógicas e recursos didáticos, facilitadores do processo ensino/aprendizagem de
Matemática, utilizando como eixos condutores de investigação a fundamentação teórica e as vozes dos
professores entrevistados. O universo pesquisado será o dos professores regentes nas séries iniciais do
Ensino Fundamental, sendo 50% com menos de cinco anos de docência e 50% com mais de 10 anos
de magistério. Adotada a Pesquisa Qualitativa e a Análise de Conteúdo, acreditamos estar construindo
um conhecimento que favoreça a aproximação entre a formação e as práticas pedagógicas e recursos
didáticos.
Eu, ___________________________________________________________________
RG n. _______________, abaixo assinado, concordo em participar deste estudo, tendo recebido
informações sobre os objetivos, justificativas e procedimentos que serão adotados durante a sua
realização assim como os benefícios que poderão ser obtidos.
Autorizo a publicação das informações por mim fornecidas com a segurança de que não serei
identificado e de que será mantido o caráter confidencial da informação relacionada com a minha
privacidade. Tendo ciência do exposto acima, assino esse termo de consentimento.
__
________________________________ ________________________________
Assinatura do Pesquisado ou Responsável Assinatura do Pesquisador Responsável
APÊNDICE C
ROTEIRO DE ENTREVISTA I
Idade;
118
Curso de Graduação;
Ano de início;
Ano de conclusão;
Tempo de serviço como professor nas séries iniciais do Ensino Fundamental;
Como se deu o seu interesse pela docência?
Você gosta de ensinar Matemática? Por quê?
O que você considera que seja mais importante ou fundamental na formação dos alunos em
relação à Matemática?
Você considera importante o estudo de didáticas matemáticas na formação do professor?
Onde é possível buscar essa formação?
No seu curso de graduação você tinha alguma disciplina que enfocava o ensino-aprendizagem
de Matemática?
Como percebe a influência da formação que você recebeu hoje, na sua prática, com relação ao
trabalho com a Matemática?
Participa ou já participou de atividades de formação continuada, treinamento, qualificação de
um modo geral? Quando foi a última?
Participa ou já participou de atividades de formação continuada que enfocava o ensino de
Matemática?
Na sua formação inicial ou continuada você conheceu materiais didáticos utilizados no
ensino-aprendizagem de Matemática? Quais?
Das metodologias e materiais citados abaixo, quais você utiliza?
( ) Jogos Pedagógicos
119
( ) Materiais Didáticos
( ) História da Matemática
( )Resolução de Problemas
O seu uso tem sido possível na sua realidade?
Como você avalia a sua atuação como professor nas aulas de Matemática?
Que características, em sua opinião, são fundamentais para que o professor que atua com a
Matemática seja bem sucedido profissionalmente?
APÊNDICE D
TRANSCRIÇÃO DAS ENTREVISTAS I
PROFESSORA MARGARIDA
120
Idade: 35 anos
Curso de Graduação: Fiz licenciatura curta Ciências e Matemática (1996 a 1998) e estou
cursando Licenciatura Plena em matemática (2005 a 2007) e também fiz magistério.
Ano de início: 1996
Ano de conclusão: 1998
Tempo de serviço como professor nas séries iniciais do Ensino Fundamental: 2 anos
Como se deu o seu interesse pela docência?
Sem dúvida tive muita influência de bons professores que passaram por minha vida e
despertaram meu gosto pela docência.
Você gosta de ensinar Matemática? Por quê?
Sim. Primeiro porque gosto de Matemática. Segundo porque reconheço seu valor na formação
para a cidadania.
O que você considera que seja mais importante ou fundamental na formação dos alunos
em relação à Matemática?
A aprendizagem com significado, de modo que eles consigam utilizá-la com gosto no seu dia-
a-dia.
Você considera importante o estudo de didáticas matemáticas na formação do
professor? Onde é possível buscar essa formação?
Sim, considero relevante. Essa formação deveria ser passada, sobretudo, nos nossos cursos de
formação inicial, inclusive no magistério.
No seu curso de graduação você tinha alguma disciplina que enfocava o ensino-
aprendizagem de Matemática?
Sim. A disciplina era Prática de formação e didática.
Como percebe a influência da formação que você recebeu hoje, na sua prática, com
relação ao trabalho com a Matemática?
121
Busco aplicar o que aprendi, trabalhando a matemática de várias formas, utilizando as novas
tendências para desenvolver um trabalho melhor e mais concreto.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada, treinamento,
qualificação de um modo geral? Quando foi a última?
Sim, participo sempre. A última foi em outubro de 2006.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada que enfocava o ensino
de Matemática?
Sim, vários. Tenho muito interesse pela área de matemática, sempre que tem várias oficinas
oferecidas em diversos conteúdos sempre escolho os de matemática.
Na sua formação inicial ou continuada você conheceu materiais didáticos utilizados no
ensino-aprendizagem de Matemática? Quais?
Sim. Ábaco, tangram, material dourado, geoplano, jogos matemáticos, dentre outros.
Das metodologias e materiais citados abaixo, quais você utiliza?
( X ) Jogos Pedagógicos
( X ) Materiais Didáticos
( X ) História da Matemática
( X)Resolução de Problemas
O seu uso tem sido possível na sua realidade?
Sim. Acho que diferentes técnicas facilitam o aprendizado do aluno.
Como você avalia a sua atuação como professor nas aulas de matemática?
Me esforço para aprimorar a cada dia. Amo e levo a sério o que faço.
Que características ou conhecimentos, em sua opinião, são fundamentais para que o
professor que atua com a Matemática seja bem sucedido profissionalmente?
A história da matemática, pois justifica e valoriza o aprendizado; saber utilizar o computador
fazendo dele seu aliado, saber trabalhar desafios e jogos em sala de aula e acima de tudo ter
domínio do conteúdo a ser trabalhado.
122
PROFESSORA ROSA
Idade: 29 anos
Curso de Graduação: Pedagogia e também fiz magistério.
Ano de início: 2001
Ano de conclusão: 2003
Tempo de serviço como professor nas séries iniciais do Ensino Fundamental: 4 anos
Como se deu o seu interesse pela docência?
Desde criança eu me imaginava como professora.
Você gosta de ensinar Matemática? Por quê?
Não. Porque neste pouco tempo de magistério que tenho, sempre trabalhei com 3ª e 4ª fases,
cujo conteúdo é muito “massante”. Neste ano, estou trabalhando com o introdutório, nesta
etapa o conteúdo é mais prazeroso e acredito que vou aprender a gostar.
Porquê você considera que o conteúdo da 3ª e 4ª fases é maçante?
Nesta fase temos que fazer com que os alunos aprendam a tabuada sendo muito difícil
despertar neles o gosto pelo conteúdo.
Talvez poderia trabalhar a tabuada através de jogos, confeccionando junto com os seus
alunos de um bingo multiplicativo, que tem como objetivo fixar a tabuada de uma
maneira recreativa e não punitiva.
O que você considera que seja mais importante ou fundamental na formação dos alunos
em relação à Matemática?
Desenvolver o raciocínio lógico, isso irá ajudá-lo na escola e fora dela, principalmente.
Você considera importante o estudo de didáticas matemáticas na formação do
professor? Onde é possível buscar essa formação?
123
É importante sim, mas também considero que a troca de experiência com outros professores é
fundamental para a busca da nossa formação matemática. Na escola em que trabalho em uma
das reuniões de professores sobre troca de experiências, uma colega me deu uma excelente
idéia, consegui trabalhar com meus alunos as quatro operações à partir da montagem de uma
coleção de chaveiros trazidos por eles mesmos, a cada dia contávamos os chaveiros que
tínhamos e íamos acrescentando os novos chaveiros, elaborando ali vários problemas
matemáticos.
No seu curso de graduação você tinha alguma disciplina que enfocava o ensino-
aprendizagem de Matemática?
Tive na graduação uma disciplina que era chamada metodologia da matemática, que deixou
muito a desejar. O professor era uma ótima pessoa, mais não conseguiu nos passar o que
realmente seria importante para a nossa vida profissional.
Como percebe a influência da formação que você recebeu hoje, na sua prática, com
relação ao trabalho com a Matemática?
A minha formação inicial com relação à matemática não me deu suporte algum para atuar na
prática da sala de aula, por isso tenho que buscar sempre fontes de atualização.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada, treinamento,
qualificação de um modo geral? Quando foi a última?
Sim, vários. A última foi em Junho/2007 (Simpósio da Educação).
Participa ou já participou de atividades de formação continuada que enfocava o ensino
de Matemática?
Nunca participei de uma específica de matemática, sempre escolho cursos relacionados aos
outros conteúdos.
Na sua formação inicial ou continuada você conheceu materiais didáticos utilizados no
ensino-aprendizagem de Matemática? Quais?
Tive acesso na minha formação aos materiais convencionais como o material dourado, nada
de novo e interessante que pudesse chamar minha atenção.
Das metodologias e materiais citados abaixo, quais você utiliza?
124
( X ) Jogos Pedagógicos
( X ) Materiais Didáticos
( ) História da Matemática
( X )Resolução de Problemas
O seu uso tem sido possível na sua realidade?
Sim. A escola incentiva e cobra o uso desses materiais, até mesmo no plano de aula eles
devem aparecer.
Como você avalia a sua atuação como professor nas aulas de matemática?
Por não gostar de matemática acredito que faço um bom trabalho, podendo com certeza
melhorar sempre.
Que características ou conhecimentos, em sua opinião, são fundamentais para que o
professor que atua com a Matemática seja bem sucedido profissionalmente?
Acredito que inicialmente deveríamos procurar gostar de matemática, entendê-la melhor, pois
gostando do conteúdo ficaria mais fácil buscarmos novos conhecimentos em cursos e oficinas
específicas, sendo elas destinadas às fases iniciais do ensino fundamental, com profissionais
que conheçam a nossa realidade, pois nem sempre é possível trabalhar certas metodologias.
PROFESSORA ALFAZEMA
Idade: 38 anos
Curso de Graduação: Pedagogia e magistério.
Ano de início: 1990
Ano de conclusão: 1992
Tempo de serviço como professor nas séries iniciais do Ensino Fundamental: 12 anos
Como se deu o seu interesse pela docência?
Na época, a mulher parecia ser destinada a ser professora, como fiz magistério no ensino
médio o curso de pedagogia era a única opção que eu tinha.
125
Você gosta de ensinar Matemática? Por quê?
Gosto. Porque sei que é importante para o cotidiano da criança, ela irá conviver com a
matemática o tempo todo e por toda sua vida, além de ser o conteúdo que mais desperta o
interesse de meus alunos, pois trabalho com matérias concretos, jogos, materiais coloridos e
recreativos.
O que você considera que seja mais importante ou fundamental na formação dos alunos
em relação à Matemática?
Saber as quatro operações para a resolução de problemas e saber interpretar dados e tabelas do
seu dia a dia.
Você considera importante o estudo de didáticas matemáticas na formação do
professor? Onde é possível buscar essa formação?
Sim. Através de cursos e oficinas e também com a troca de experiência entre os colegas.
No seu curso de graduação você tinha alguma disciplina que enfocava o ensino-
aprendizagem de Matemática?
Fiz pedagogia há muitos anos e naquela época não entendíamos a importância da matemática,
não tínhamos nenhuma disciplina específica de matemática.
Como percebe a influência da formação que você recebeu hoje, na sua prática, com
relação ao trabalho com a Matemática?
O curso de Pedagogia que fiz não me deu base para ensinar matemática, as didáticas que
tínhamos eram relacionadas especificamente ao português.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada, treinamento,
qualificação de um modo geral? Quando foi a última?
Sim, constantemente. A última foi uma oficina de dobraduras e materiais didáticos destinados
ao ensino/aprendizagem de matemática.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada que enfocava o ensino
de Matemática?
Sim, principalmente cursos oferecidos pela Casa do Professor.
126
Na sua formação inicial ou continuada você conheceu materiais didáticos utilizados no
ensino-aprendizagem de Matemática? Quais?
Na formação inicial não, fui conhecer materiais didáticos nos cursos de aperfeiçoamento,
alguns: construção de figuras geométricas, mural de pregas, fichas numérica, QVL
Das metodologias e materiais citados abaixo, quais você utiliza?
( X ) Jogos Pedagógicos
( X ) Materiais Didáticos
( X ) História da Matemática
( X )Resolução de Problemas
O seu uso tem sido possível na sua realidade?
É possível, acredito que nós professores devemos sempre buscar trabalhar de maneira lúdica.
Como você avalia a sua atuação como professor nas aulas de matemática?
Anteriormente eu falei que escolhi ser professora por não ter outra opção, mas hoje eu posso
dizer que é por amos a profissão, por mais desacreditado que esteja a educação, ainda acredito
no meu trabalho e me considero um ótima professora de matemática.
Que características ou conhecimentos, em sua opinião, são fundamentais para que o
professor que atua com a Matemática seja bem sucedido profissionalmente?
Ele deve ser criativo, dinâmico, conhecer diferentes didáticas e buscar sempre se atualizar.
PROFESSORA JASMIM
Idade: 41 anos
Curso de Graduação: Normal Superior e magistério.
Ano de início: 2004
Ano de conclusão: 2006
Tempo de serviço como professor nas séries iniciais do Ensino Fundamental: 5 anos
127
Como se deu o seu interesse pela docência?
Das opções que tinham (fazer científico ou magistério), o magistério foi o que mais me
interessou, acho que talvez por falta de outras oportunidades.
Você gosta de ensinar Matemática? Por quê?
A minha preferência é o Português, pois acredito que é necessário o aluno saber ler e
interpretar primeiro, para depois poder se sobressair na matemática, porém me esforço para
ensiná-la de uma maneira prazerosa.
O que você considera que seja mais importante ou fundamental na formação dos alunos
em relação à Matemática?
Deve saber interpretar o mundo, muitos alunos vendem picolé na rua e sabem devolver o
troco corretamente, mas quando chegam na sala de aula, não sabem resolver um simples
problema de operações.
Você considera importante o estudo de didáticas matemáticas na formação do
professor? Onde é possível buscar essa formação?
Considero importante sim. Através de cursos oferecidos pela própria escola onde trabalhamos,
de preferência em nossos horários, pois nem todos podem pagar por uma formação fora e não
tem tempo para buscarem essa formação.
No seu curso de graduação você tinha alguma disciplina que enfocava o ensino-
aprendizagem de Matemática?
Sim. O nome da disciplina era Matemática.
Como percebe a influência da formação que você recebeu hoje, na sua prática, com
relação ao trabalho com a Matemática?
O meu curso de graduação, em termos do trabalho com a matemática, me ofereceu um suporte
significativo para atuar em sala de aula.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada, treinamento,
qualificação de um modo geral? Quando foi a última?
Sim, vários. A prefeitura sempre oferece. A última foi em junho de 2007.
128
Participa ou já participou de atividades de formação continuada que enfocava o ensino
de Matemática?
Sim. Este ano eu fiz um pelo estado sobre Origami, muito interessante.
Na sua formação inicial ou continuada você conheceu materiais didáticos utilizados no
ensino-aprendizagem de Matemática? Quais?
No magistério nunca. A minha graduação, apesar de ter sido virtual (EAD), tínhamos o apoio
das tutorias, e em nossos encontros cada grupo ficava responsável por levar um material
diferente. Exemplos: Tangram, Blocos Lógicos, dentre outros
Das metodologias e materiais citados abaixo, quais você utiliza?
( X ) Jogos Pedagógicos
( X ) Materiais Didáticos
( ) História da Matemática
( X )Resolução de Problemas
O seu uso tem sido possível na sua realidade?
Às vezes, pois falta material e espaço nas escolas.
Como você avalia a sua atuação como professor nas aulas de matemática?
Razoável. Faço o possível, mas por não ser algo que me dá prazer não me interesso muito.
Que características ou conhecimentos, em sua opinião, são fundamentais para que o
professor que atua com a Matemática seja bem sucedido profissionalmente?
Vontade de buscar aprender e prazer pelo conteúdo são fundamentais.
PROFESSORA AÇUCENA
Idade: 33 anos
Curso de Graduação: História e magistério.
129
Ano de início: 1993
Ano de conclusão: 1995
Tempo de serviço como professor nas séries iniciais do Ensino Fundamental: 14 anos
Como se deu o seu interesse pela docência?
Minha mãe era professora e me incentivava a ser, ela demonstrava um grande prazer em
lecionar, me envolvia em seus trabalhos, eu recortava, colava e desenhava para ela.
Você gosta de ensinar Matemática? Por quê?
Nunca gostei, sempre foi meu terror como professora. Desde a escola, via a matemática como
“um bicho de sete cabeças”. Só que neste ano, na escola que trabalho, a supervisora que é
formada em matemática, está fazendo um trabalho especial comigo, tentando me ajudar a
entender e gostar da matemática.
O que você considera que seja mais importante ou fundamental na formação dos alunos
em relação à Matemática?
O raciocínio lógico, pensar para resolver problemas.
Você considera importante o estudo de didáticas matemáticas na formação do
professor? Onde é possível buscar essa formação?
De extrema importância. No magistério quando fiz era muito teórico, sendo falho, acho que
deveria ser mais prático, enfocar melhor a matemática, especialmente a geometria.
No seu curso de graduação você tinha alguma disciplina que enfocava o ensino-
aprendizagem de Matemática?
No magistério tínhamos uma disciplina para aprendermos a trabalhar com a matemática, só
que víamos muita teoria e pouca relação com a prática. Na graduação não porque fiz História.
Como percebe a influência da formação que você recebeu hoje, na sua prática, com
relação ao trabalho com a Matemática?
Não vejo nenhuma influência da minha formação inicial na minha prática hoje em sala de aula
no trabalho com a matemática. Como já disse anteriormente, o magistério foi muito falho, na
130
época era priorizado o decoreba e hoje em dia não. Então, para eu conseguir acompanhar
essas evoluções, busco sempre cursos de atualização.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada, treinamento,
qualificação de um modo geral? Quando foi a última?
Muitos. O último foi o Recicriar em Julho de 2007.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada que enfocava o ensino
de Matemática?
Sim. Me lembro de um sobre o Tangram que muito me interessou.
Na sua formação inicial ou continuada você conheceu materiais didáticos utilizados no
ensino-aprendizagem de Matemática? Quais?
Na minha formação inicial não, nos cursos de aperfeiçoamento que fiz recentemente sim.
Alguns deles são: Tangram, blocos lógicos, sólidos, dentre outros.
Das metodologias e materiais citados abaixo, quais você utiliza?
( ) Jogos Pedagógicos
(X ) Materiais Didáticos
( ) História da Matemática
(X )Resolução de Problemas
O seu uso tem sido possível na sua realidade?
Posso dizer que utilizo, apesar de não termos muito o apoio da família, que é primordial para
o aluno entender a importância dessas atividades.
Como você avalia a sua atuação como professor nas aulas de matemática?
Poderia ser melhor, tenho boa vontade, mas me falta algo no sentido de me achar um pouco
“tradicional”.
Explique melhor esse “ser tradicional”.
Acredito que as inovações ocorridas no ensino/aprendizagem de matemática nos últimos anos
foram válidas. Mas, não podemos descartar tudo o que fazíamos antes e de um dia para o
outro mudarmos toda a nossa prática.
131
Que características ou conhecimentos, em sua opinião, são fundamentais para que o
professor que atua com a Matemática seja bem sucedido profissionalmente?
• Didática, não saber só para ele, é importante saber passar para a criança, deixando de
ser uma matéria chata.
• Buscar sempre cursos de aperfeiçoamento.
• Pesquisar constantemente.
• Ser aberto a troca de experiências.
PROFESSORA DÁLIA
Idade: 40 anos
Curso de Graduação: Matemática e magistério.
Ano de início: 1999
Ano de conclusão: 2001
Tempo de serviço como professor nas séries iniciais do Ensino Fundamental: 17 anos
Qual o motivo de procurar uma graduação após tanto tempo de profissão?
Se eu não me engano foi em 1998, o governo lançou uma lei em que todos os professores
deveriam ter no mínimo graduação para lecionarem, estipulou um prazo para que os
professores atuantes que tivessem apenas o magistério, como eu, fizesse uma graduação, foi aí
que decidi definitivamente voltar a estudar.
Caso essa lei não fosse imposta pelo governo, você teria procurado uma formação
universitária?
Sempre tive vontade de entrar na faculdade, mas sempre me faltava oportunidade, mas
acredito que mesmo se não surgisse essa lei eu teria procurado um curso superior, creio que
ela veio para me dar um empurrãozinho.
Como se deu o seu interesse pela docência?
132
Na época do ensino médio os cursos que eram oferecidos eram somente técnicos (química,
enfermagem) e o magistério. Portanto, fui “obrigada” a optar pelo magistério.
Você gosta de ensinar Matemática? Por quê?
Sim. Matemática é a disciplina que mais tenho prazer em ensinar, porque sinto a “devolução”
do aluno e o seu interesse.
O que você considera que seja mais importante ou fundamental na formação dos alunos
em relação à Matemática?
Aplicabilidade, saber para que serve o ensino de matemática.
Você considera importante o estudo de didáticas matemáticas na formação do
professor? Onde é possível buscar essa formação?
Sim. É possível buscar uma formação para trabalharmos a matemática em bibliografias
específicas, vídeos e cursos de aperfeiçoamento.
No seu curso de graduação você tinha alguma disciplina que enfocava o ensino-
aprendizagem de Matemática?
Sim, a minha graduação foi em matemática e tive várias disciplinas que enfocavam o seu
ensino/aprendizagem, contemplando conteúdos de todo o ensino fundamental e também do
ensino médio. Em relação ao magistério, foi o contrário, eram apenas teorias e às vezes
manuseávamos o material dourado sem saber na prática a sua importância.
Como percebe a influência da formação que você recebeu hoje, na sua prática, com
relação ao trabalho com a Matemática?
A minha graduação foi fundamental na minha prática hoje, me deu mais segurança no
conteúdo e me despertou o interesse de buscar outros caminhos para meu trabalho. Sobre o
magistério foi um curso que apenas me forneceu um certificado.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada, treinamento,
qualificação de um modo geral? Quando foi a última?
Sim, participo constantemente. A última foi em Março de 2007.
133
Participa ou já participou de atividades de formação continuada que enfocava o ensino
de Matemática?
Sim. Por ser graduada em matemática e ter grande paixão por essa área, sempre busco cursos
sobre o assunto inclusive fora do município e depois compartilho o que conheci com meus
colegas de trabalho através das reuniões pedagógicas que fazemos mensalmente.
Na sua formação inicial ou continuada você conheceu materiais didáticos utilizados no
ensino-aprendizagem de Matemática? Quais?
Na graduação sim, vários. Tínhamos um laboratório de ensino de matemática muito bem
equipado que me ofereceu ótima bagagem no quesito material didático
Das metodologias e materiais citados abaixo, quais você utiliza?
( X ) Jogos Pedagógicos
( X ) Materiais Didáticos
( X ) História da Matemática
( X )Resolução de Problemas
O seu uso tem sido possível na sua realidade?
Sim. Acho que para trabalhar com material didático não precisa ser nada luxuoso, qualquer
material pode ser transformado em um material didático, sendo uma ferramenta importante no
nosso trabalho.
Como você avalia a sua atuação como professor nas aulas de matemática?
Por gostar muito de matemática, vejo resultados positivos no meu trabalho, por isso me
considero uma professora bem sucedida.
Que características ou conhecimentos, em sua opinião, são fundamentais para que o
professor que atua com a Matemática seja bem sucedido profissionalmente?
Compreender a aplicabilidade para poder transmiti-la aos alunos. Saber a história da
matemática. Utilizar os jogos sempre com objetivos a serem alcançados, pois jogar por jogar
não faz sentido. Enfocar a resolução de problemas contextualizados, não se esquecendo que é
nas séries inicias que se constroem o conhecimento matemático, através principalmente do
concreto, por isso a importância da utilização dos materiais didáticos. Assim, acredito que
esses conhecimentos não podem faltar em um bom professor de matemática.
134
PROFESSORA ÍRIS
Idade: 34 anos
Curso de Graduação: Normal superior e magistério.
Ano de início: 2004
Ano de conclusão: 2006
Tempo de serviço como professor nas séries iniciais do Ensino Fundamental: 11 anos
Qual o motivo de procurar uma graduação após tanto tempo de profissão?
Na verdade foi uma pressão por parte do governo para que nós, professores da ativa, que
tivesse só o magistério procurasse uma formação universitária.
Como se deu o seu interesse pela docência?
Tenho algumas irmãs que são professoras, e elas me incentivaram a seguir o mesmo caminho.
Você gosta de ensinar Matemática? Por quê?
Sim, é minha matéria de maior preferência. Acho que porque desde a minha formação no
ensino fundamental, sempre tive as maiores notas e vejo que tenho facilidade em ensiná-la.
O que você considera que seja mais importante ou fundamental na formação dos alunos
em relação à Matemática?
Saber as quatro operações para poder utiliza-las com segurança no seu cotidiano.
Você considera importante o estudo de didáticas matemáticas na formação do
professor? Onde é possível buscar essa formação?
Considero sim. Podemos buscar essa formação em cursos específicos de matemática
destinados somente para professores das séries inicias.
No seu curso de graduação você tinha alguma disciplina que enfocava o ensino-
aprendizagem de Matemática?
135
Sim. O nome era Metodologias da Matemática.
Como percebe a influência da formação que você recebeu hoje, na sua prática, com
relação ao trabalho com a Matemática?
Acredito que o normal superior que fiz recentemente, muito contribuiu para meu melhor
desempenho em sala de aula, o conjunto como um todo, ou seja, a junção de todas as
disciplinas: psicologia, metodologias, práticas, dentre outras.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada, treinamento,
qualificação de um modo geral? Quando foi a última?
Sim. O último foi em Dezembro de 2006 sobre Ensino Especial.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada que enfocava o ensino
de Matemática?
Sim. Vários cursos, sendo a maioria oferecidos pela Prefeitura (onde trabalho) e outros
procurados por mim mesma.
Na sua formação inicial ou continuada você conheceu materiais didáticos utilizados no
ensino-aprendizagem de Matemática? Quais?
Sim. Material dourado, melhor utilização da calculadora, jogos construídos à partir de
materiais recicláveis.
Das metodologias e materiais citados abaixo, quais você utiliza?
( X ) Jogos Pedagógicos
( X ) Materiais Didáticos
( X ) História da Matemática
( X )Resolução de Problemas
O seu uso tem sido possível na sua realidade?
O uso é possível, apesar de muitos pais acharem que quando trabalhamos com materiais
didáticos (jogos, construções) estamos é brincando com seus filhos e não ensinando.
Como você avalia a sua atuação como professor nas aulas de matemática?
136
Procuro sempre me esforçar para melhorar, mas acredito ser uma boa professora de
matemática.
Que características ou conhecimentos, em sua opinião, são fundamentais para que o
professor que atua com a Matemática seja bem sucedido profissionalmente?
Inicialmente ter domínio do conteúdo, ter didática e conseguir demonstrar para o aluno que a
matemática é importante e prazerosa.
PROFESSORA VIOLETA
Idade: 27 anos
Curso de Graduação: Letras e magistério.
Ano de início: 1998
Ano de conclusão: 2000
Tempo de serviço como professor nas séries iniciais do Ensino Fundamental: 1 ano.
Como se deu o seu interesse pela docência?
Desde criança eu sempre costumava brincar de ser professora, adorava ir para a escola, isso
me levou de imediato ao curso de magistério.
Você gosta de ensinar Matemática? Por quê?
Não gosto de ensinar matemática. Lembro que no ensino fundamental o desprazer pela
matemática já me acompanhava, mais me esforço no meu trabalho e acredito que vou
aprender a gostar.
O que você considera que seja mais importante ou fundamental na formação dos alunos
em relação à Matemática?
Interpretação e raciocínio lógico.
Você considera importante o estudo de didáticas matemáticas na formação do
professor? Onde é possível buscar essa formação?
137
Sim. É possível buscar em cursos com profissionais especializados, em bibliografias e
pesquisas em várias outras fontes, incluindo a internet.
No seu curso de graduação você tinha alguma disciplina que enfocava o ensino-
aprendizagem de Matemática?
Na graduação não porque fiz Letras, mas no magistério tinha, me lembro até da professora.
Como percebe a influência da formação que você recebeu hoje, na sua prática, com
relação ao trabalho com a Matemática?
Com as mudanças ocorridas no ensino, acredito que não é possível utilizar quase nada, hoje
preocupamos mais com o raciocínio lógico, na época tínhamos que preocupar com o decoreba
da tabuada.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada, treinamento,
qualificação de um modo geral? Quando foi a última?
Sim. A prefeitura sempre oferece, o último foi o Recicriar em Maio de 2007.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada que enfocava o ensino
de Matemática?
Não participo de cursos sobre matemática, acho que por não gostar da matéria, não procuro
cursos dessa formação.
Na sua formação inicial ou continuada você conheceu materiais didáticos utilizados no
ensino-aprendizagem de Matemática? Quais?
No magistério só me lembro do Material Dourado e do QVL (Quadro valor de lugar), este
último, hoje em dia, muitos professores não utilizam mais.
Das metodologias e materiais citados abaixo, quais você utiliza?
( X ) Jogos Pedagógicos
( X ) Materiais Didáticos
( ) História da Matemática
( X )Resolução de Problemas
O seu uso tem sido possível na sua realidade?
138
Sim. A escola que trabalho nos incentiva, principalmente a supervisora que é da área de
matemática.
Como você avalia a sua atuação como professor nas aulas de matemática?
Não sou uma ótima professora de matemática, mas tento fazer o possível, buscando sempre
novos conhecimentos.
Que características ou conhecimentos, em sua opinião, são fundamentais para que o
professor que atua com a Matemática seja bem sucedido profissionalmente?
Saber diferentes didáticas e metodologias e buscar sempre aprimoramento.
PROFESSORA PRIMAVERA
Idade: 41 anos
Curso de Graduação: Pedagogia e magistério.
Ano de início: 1993
Ano de conclusão: 1995
Tempo de serviço como professor nas séries iniciais do Ensino Fundamental: 15 anos
Como se deu o seu interesse pela docência?
Quando eu tinha quatro anos já brincava de escolinha com minhas amigas, e eu era sempre a
professora.
Você gosta de ensinar Matemática? Por quê?
Não gosto de ensinar matemática. Porque na minha formação inicial éramos ensinados a
ensinar muito decoreba (tomar tabuada, longas contas etc) e pouco se falava sobre a prática
daquilo tudo. Hoje em dia tento me livrar dessa visão, busco, apesar de não ser minha
disciplina favorita, associar melhor a teoria e a prática.
O que você considera que seja mais importante ou fundamental na formação dos alunos
em relação à Matemática?
139
Eles devem saber o porque que aprendem cada conteúdo, entender sua prática.
Você considera importante o estudo de didáticas matemáticas na formação do
professor? Onde é possível buscar essa formação?
Sim. Acredito que a prática vivenciada na escola dentro da sala de aula é que faz o
aprimoramento das didáticas, por isso o estágio supervisionado da graduação deveria ser
realmente supervisionado pela instituição educadora.
No seu curso de graduação você tinha alguma disciplina que enfocava o ensino-
aprendizagem de Matemática?
Tínhamos uma disciplina que era Metodologia da Matemática, apesar do nome, de
metodologias não vimos nada.
Como percebe a influência da formação que você recebeu hoje, na sua prática, com
relação ao trabalho com a Matemática?
Acredito que a minha prática hoje em sala de aula ela não advém da minha formação inicial e
sim da minha bagagem com o passar do tempo, ou seja, com a experiência.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada, treinamento,
qualificação de um modo geral? Quando foi a última?
Sim, vários. O último foi o Seminário da educação em maio de 2007.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada que enfocava o ensino
de Matemática?
Nunca participei de cursos específicos de matemática, vejo que em muitas oficinas oferecidas,
a matemática fica esquecida, privilegiam o português.
Na sua formação inicial ou continuada você conheceu materiais didáticos utilizados no
ensino-aprendizagem de Matemática? Quais?
Na formação inicial não. A disciplina de metodologia era só teórica. Na formação continuada
sempre busco cursos relacionados ao português. Os materiais que conheço foram através da
troca de experiência com outros colegas (Tangram, Roupinhas coloridas, etc).
Das metodologias e materiais citados abaixo, quais você utiliza?
140
(X ) Jogos Pedagógicos
( X ) Materiais Didáticos
( X ) História da Matemática
( X )Resolução de Problemas
O seu uso tem sido possível na sua realidade?
Às vezes. A escola que trabalho é muito pequena, o nosso espaço é só aquele composto pelas
quatro paredes da sala de aula, e para trabalhar com a matemática seria importante levar os
alunos a enxerga-las do lado de fora.
Como você avalia a sua atuação como professor nas aulas de matemática?
Sou uma boa professora, mas poderia ser melhor.
Que características ou conhecimentos, em sua opinião, são fundamentais para que o
professor que atua com a Matemática seja bem sucedido profissionalmente?
• Saber a importância da matemática, por exemplo, quando trabalhar jogos, não dar um
jogo por dar, mas ter em mente o porque deste jogo, tendo objetivos para ele.
• Privilegiar o raciocínio lógico.
• Trabalhar a interdisciplinaridade.
• Incentivar os alunos a concentração e observação.
PROFESSORA ORQUÍDEA
Idade: 28 anos
Curso de Graduação: Normal superior e magistério.
Ano de início: 2002
Ano de conclusão: 2005
Tempo de serviço como professor nas séries iniciais do Ensino Fundamental: 2 anos
Como se deu o seu interesse pela docência?
O meu interesse surgiu bem após eu terminar o ensino médio, trabalhava no comércio de
Araxá e ali fui perceber a importância de uma boa educação para a vida do ser humano.
141
Você gosta de ensinar Matemática? Por quê?
Gosto muito, porque ensino meus alunos a raciocinarem e pensarem o que estão fazendo, a
matemática é um conteúdo possível de demonstração.
O que você considera que seja mais importante ou fundamental na formação dos alunos
em relação à Matemática?
O raciocínio lógico e a aplicabilidade
Você considera importante o estudo de didáticas matemáticas na formação do
professor? Onde é possível buscar essa formação?
Sim. Lendo muitos livros específicos do ensino de matemática buscando a maneira correta de
ensinar.
No seu curso de graduação você tinha alguma disciplina que enfocava o ensino-
aprendizagem de Matemática?
Sim. A disciplina era Metodologia de Matemática.
Como percebe a influência da formação que você recebeu hoje, na sua prática, com
relação ao trabalho com a Matemática?
Busco utilizar tudo que foi me passado na minha formação, mas acredito que ainda estou em
um momento de aprendizagem com a prática, pois tenho apenas dois anos de magistério.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada, treinamento,
qualificação de um modo geral? Quando foi a última?
A prefeitura sempre oferece diferentes cursos, por isso participamos constantemente de cursos
de formação continuada de maneira geral. O último que participei foi em Maio de 2007.
Participa ou já participou de atividades de formação continuada que enfocava o ensino
de Matemática?
Já participei de vários, principalmente na época da graduação, pois a instituição em que me
graduei todo semestre oferecia vários oficinas sobre diferentes conteúdos e a matemática me
chamava muita atenção.
142
Na sua formação inicial ou continuada você conheceu materiais didáticos utilizados no
ensino-aprendizagem de Matemática? Quais?
Sim. Jogos pedagógicos principalmente.
Das metodologias e materiais citados abaixo, quais você utiliza?
( X ) Jogos Pedagógicos
( X ) Materiais Didáticos
( ) História da Matemática
( X )Resolução de Problemas
O seu uso tem sido possível na sua realidade?
Às vezes. O que mais dificulta são as salas superlotadas.
Como você avalia a sua atuação como professor nas aulas de matemática?
Bom. Não sou uma ótima professora de matemática, mais tento fazer o possível, me esforço
para melhorar, portanto busco sempre novos conhecimentos.
Que características ou conhecimentos, em sua opinião, são fundamentais para que o
professor que atua com a Matemática seja bem sucedido profissionalmente?
O professor deve conhecer diferentes estratégias de ensino e sobretudo, conhecer aquilo que
vai ensinar.
APÊNDICE E
ROTEIRO COMPLEMENTAR DAS ENTREVISTAS
1_ No seu curso de formação inicial (Magistério), você teve alguma disciplina que enfocava a
utilização das TIC (Tecnologias da Informação), particularmente a calculadora e o
computador?
2_ E na Graduação?
143
3_ Você já participou de algum curso de Formação Continuada sobre o assunto?
4_ O que você acha da utilização da calculadora nas séries inicias?
5_ Você estimula e ensina seus alunos a usarem a calculadora?
6_ A escola que você trabalha possui salas de informática com softwares de matemática?
7_ Dos recursos didáticos citados abaixo, quais você conheceu e estudou no seu curso de
formação inicial?
( ) Jogos Pedagógicos
( ) História da Matemática
( ) Resolução de Problemas
APÊNDICE F
TRANSCRIÇÃO DA COMPLEMENTAÇÃO DAS ENTREVISTAS
PROFESSORA MARGARIDA
No seu curso de formação inicial (Magistério), você teve alguma disciplina que enfocava
a utilização das TIC (Tecnologias da Informação), particularmente a calculadora e o
computador?
144
Não, nada tivemos nada relacionado à tecnologia.
E na Graduação?
Sim. Tínhamos disciplinas específicas sobre o assunto, que foram ótimas, conhecemos
diversos softwares como o Cabri-Gèométre.
Você já participou de algum curso de Formação Continuada sobre o assunto?
Não.
O que você acha da utilização da calculadora nas séries inicias?
Acho que se utilizada corretamente auxilia o aluno no aprendizado, por isso acho que o
professor tem que saber trabalhar com a calculadora, trabalhar de maneira direcionada.
Você estimula e ensina seus alunos a usarem a calculadora?
Sim, sempre incentivo os meus alunos a aprenderem a utilizar a calculadora.
A escola que você trabalha possui salas de informática com softwares de matemática?
Possui a sala toda equipada.
Dos recursos didáticos citados abaixo, quais você conheceu e estudou no seu curso de
formação inicial?
( X ) Jogos Pedagógicos
( X ) História da Matemática
( X ) Resolução de Problemas
PROFESSORA ROSA
No seu curso de formação inicial (Magistério), você teve alguma disciplina que enfocava
a utilização das TIC (Tecnologias da Informação), particularmente a calculadora e o
computador?
Não. Passou longe de se falar em tecnologia.
E na Graduação?
145
Não que me lembro, acho que se tivesse algum sobre tecnologia interessante eu não me
esqueceria.
Você já participou de algum curso de Formação Continuada sobre o assunto?
Não, acho que eu nunca vi oferecimento de cursos sobre o assunto.
O que você acha da utilização da calculadora nas séries inicias?
Na 4ª fase (antiga 3ª série), acho que às vezes pode ser introduzido, pois antes desta etapa
acredito que eles não tenham maturidade para aprenderem a utilizar a calculadora de maneira
correta.
Você estimula e ensina seus alunos a usarem a calculadora?
Não, em virtude dos motivos mencionados na pergunta anterior.
A escola que você trabalha possui salas de informática com softwares de matemática?
A escola matriz possui uma sala de informática, mas no anexo onde trabalho não possuímos
nada de tecnologia, apenas uma máquina de xérox e olha lá.
Dos recursos didáticos citados abaixo, quais você conheceu e estudou no seu curso de
formação inicial?
( X ) Jogos Pedagógicos
( ) História da Matemática
( X ) Resolução de Problemas
PROFESSORA ALFAZEMA
No seu curso de formação inicial (Magistério), você teve alguma disciplina que enfocava
a utilização das TIC (Tecnologias da Informação), particularmente a calculadora e o
computador?
Não, naquela época a nossa tecnologia era o flanelógrafo.
E na Graduação?
Não, o meu curso de Pedagogia foi em 1989, acho que ainda tava nascendo o computador.
146
Você já participou de algum curso de Formação Continuada sobre o assunto?
Não, nada específico.
O que você acha da utilização da calculadora nas séries inicias?
Acho errado. Acredito que o aluno deve saber primeiro a interpretar, trabalhar o concreto e
depois no final, quem sabe, conhecer a calculadora.
Você estimula e ensina seus alunos a usarem a calculadora?
Não. Uso muito o “rachacuca”, o raciocínio lógico, mas não falo da calculadora.
A escola que você trabalha possui salas de informática com softwares de matemática?
Trabalho no anexo da escola, aqui não possuímos nem computador na secretaria. A escola
original, possui uma sala de informática, mas pelo que sei não existe nada específico sobre
matemática.
Dos recursos didáticos citados abaixo, quais você conheceu e estudou no seu curso de
formação inicial?
( ) Jogos Pedagógicos
( ) História da Matemática
( X ) Resolução de Problemas - Enfocava a resolução de problemas não como é hoje,
estimulando o raciocínio, era uma resolução de problemas simples que na maioria das vezes
vinha no final do conteúdo.
PROFESSORA JASMIM
No seu curso de formação inicial (Magistério), você teve alguma disciplina que enfocava
a utilização das TIC (Tecnologias da Informação), particularmente a calculadora e o
computador?
Não, nada relacionado, acho que devido a época.
E na Graduação?
No Normal Superior sim, tínhamos uma disciplina específica sobre TIC desenvolvida em dois
períodos.
147
Você já participou de algum curso de Formação Continuada sobre o assunto?
Não, para trabalhar em sala de aula não, fiz cursos de informática extras para conhecer a
operação da máquina.
O que você acha da utilização da calculadora nas séries inicias?
Acho que a criança deve saber o processo e usar a calculadora apenas para conferência dos
resultados.
Você estimula e ensina seus alunos a usarem a calculadora?
Não. Se ele aparecer com a calculadora na sala de aula, aí eu posso mostrar e ensinar a usar,
caso contrário não incentivo, por causar preguiça mental nos alunos.
A escola que você trabalha possui salas de informática com softwares de matemática?
A escola possui, tem um laboratório de informática amplo de última geração, só que na
prática não temos acesso.
Dos recursos didáticos citados abaixo, quais você conheceu e estudou no seu curso de
formação inicial?
( X ) Jogos Pedagógicos
( ) História da Matemática
( X ) Resolução de Problemas
PROFESSORA AÇUCENA
No seu curso de formação inicial (Magistério), você teve alguma disciplina que enfocava
a utilização das TIC (Tecnologias da Informação), particularmente a calculadora e o
computador?
Não, na época operávamos apenas com o mimeógrafo e com a máquina de escrever.
E na Graduação?
Não, fiz História, o curso tinha uma visão muito tradicional, apenas quadro e giz.
Você já participou de algum curso de Formação Continuada sobre o assunto?
148
Nunca. Os cursos realizados são na maioria das vezes das disciplinas básicas do Ensino
Fundamental (Matemática, Português, Ciências, etc.), nada que envolva a tecnologia, porém
existe um Plano “Projeto Ayrton Senna – sua escola a 2000 por hora”, que é destinado a
disseminação da informática, porém ele é oferecido apenas para os alunos e professores de 5ª
a 8ª série.
O que você acha da utilização da calculadora nas séries inicias?
Creio que vai acomodar ainda mais as crianças, acho que primeiro deve-se aprender as quatro
operações de maneira bem aprofundada.
Você estimula e ensina seus alunos a usarem a calculadora?
Não, nunca utilizei a calculadora em sala de aula, por ser acima de tudo um recurso que eles
não possuem e também eu nem saberia como iniciar esse processo, ficaria perdida.
A escola que você trabalha possui salas de informática com softwares de matemática?
Na escola tem uma sala de informática, mas não possui nada sobre matemática
especificamente.
Dos recursos didáticos citados abaixo, quais você conheceu e estudou no seu curso de
formação inicial?
( ) Jogos Pedagógicos
( ) História da Matemática
( ) Resolução de Problemas
PROFESSORA DÁLIA
No seu curso de formação inicial (Magistério), você teve alguma disciplina que enfocava
a utilização das TIC (Tecnologias da Informação), particularmente a calculadora e o
computador?
Nem pensar, acho que na época nem existia computador.
E na Graduação?
149
Na graduação lembro que foi o início do acesso da faculdade aos softwares de matemática,
não tivemos tempo para conhecê-los na prática.
Você já participou de algum curso de Formação Continuada sobre o assunto?
Sim. Na minha especialização em matemática, conheci diversos softwares, inclusive o Cabri-
Gèométre (sobre Geometria).
Teria como você falar um pouco desta Especialização?
Fiz a primeira pós-graduação uma especialização em Ensino de Matemática com professores
da Unicamp, foi excelente, conheci diversos programas e softwares relacionados à matemática
e aprendemos a usar diferentes tipos de calculadoras.
O que você acha da utilização da calculadora nas séries inicias?
Não, sou à favor do aluno primeiro assimilar o processo operatório, acho que o uso da
calculadora deve iniciar lá na 7ª série, sendo que nesta fase o professor ainda deve ensiná-lo a
utilizar de forma correta.
Você estimula e ensina seus alunos a usarem a calculadora?
Não, devido aos motivos que mencionei anteriormente.
A escola que você trabalha possui salas de informática com softwares de matemática?
Possui um laboratório, porém nada específico que sabemos utilizar na prática.
Dos recursos didáticos citados abaixo, quais você conheceu e estudou no seu curso de
formação inicial?
( X ) Jogos Pedagógicos
( X ) História da Matemática
( X ) Resolução de Problemas
PROFESSORA ÍRIS
No seu curso de formação inicial (Magistério), você teve alguma disciplina que enfocava
a utilização das TIC (Tecnologias da Informação), particularmente a calculadora e o
computador?
150
Não.
E na Graduação?
Sim. No Normal Superior tínhamos uma disciplina sobre as tecnologias, que foi muito bem
fundamentada e trabalhada.
Você já participou de algum curso de Formação Continuada sobre o assunto?
Não.
O que você acha da utilização da calculadora nas séries inicias?
Não vejo nada de errado, desde que seja utilizado de forma adequada, não usar a calculadora
o tempo todo.
Você estimula e ensina seus alunos a usarem a calculadora?
Não estimulo, porque acho que ela [calculadora] desestimula a fazer os cálculos mentais.
A escola que você trabalha possui salas de informática com softwares de matemática?
Trabalho no anexo da escola, aqui não tem nenhum recurso de informática, já na escola matriz
tem uma sala de informática com horários específicos para cada turma, mas na maioria das
vezes os alunos vão para fazer pesquisa na internet e conhecer os programas básicos nada
relacionado especificamente a matemática.
Dos recursos didáticos citados abaixo, quais você conheceu e estudou no seu curso de
formação inicial?
( X ) Jogos Pedagógicos
( X ) História da Matemática
( X ) Resolução de Problemas
PROFESSORA VIOLETA
No seu curso de formação inicial (Magistério), você teve alguma disciplina que enfocava
a utilização das TIC (Tecnologias da Informação), particularmente a calculadora e o
computador?
Não, na época nada relacionado à tecnologia.
151
E na Graduação?
Na graduação tínhamos aula de informática apenas destinada a conhecer os programas básicos
do computador (Windows, Word), nada ligado diretamente ao trabalho em sala de aula.
Você já participou de algum curso de Formação Continuada sobre o assunto?
Os cursos que participei foram esses sobre informática (Windows, Word, Excell).
O que você acha da utilização da calculadora nas séries inicias?
Não gosto, os alunos ficam preguiçosos, não aprendem a raciocinar.
Você estimula e ensina seus alunos a usarem a calculadora?
Não utilizo e nem ensino.
A escola que você trabalha possui salas de informática com softwares de matemática?
Na escola tem, mas não temos acesso.
Dos recursos didáticos citados abaixo, quais você conheceu e estudou no seu curso de
formação inicial?
( ) Jogos Pedagógicos
( ) História da Matemática
( ) Resolução de Problemas
PROFESSORA PRIMAVERA
No seu curso de formação inicial (Magistério), você teve alguma disciplina que enfocava
a utilização das TIC (Tecnologias da Informação), particularmente a calculadora e o
computador?
Não, na época o magistério era muito tradicional (quadro e giz).
E na Graduação?
Não.
Você já participou de algum curso de Formação Continuada sobre o assunto?
152
Na especialização sim, cursos de informática de maneira geral, ou seja, ensinando a operar a
máquina, nada relacionado diretamente ao trabalho em sala de aula, muito menos ao trabalho
com a matemática.
O que você acha da utilização da calculadora nas séries inicias?
Acho que em termos de conhecimento é importante, porque eles vêem a utilização o tempo
todo em todos os lugares da calculadora, porém para utilizá-la em sala de aula depende da
forma como o professor trabalha, mostrar para os alunos a calculadora como um instrumento
útil porém não único.
Você estimula e ensina seus alunos a usarem a calculadora?
Não, porque eles não tem a mínima condição de adquirir, apesar do baixo custo, as poucas
vezes que pedi na sala de aula para trazerem, apareceu uma meia dúzia.
A escola que você trabalha possui salas de informática com softwares de matemática?
Não. Possui a sala, mais nada relacionado à matemática.
Dos recursos didáticos citados abaixo, quais você conheceu e estudou no seu curso de
formação inicial?
( ) Jogos Pedagógicos
( ) História da Matemática
( ) Resolução de Problemas
PROFESSORA ORQUÍDEA
No seu curso de formação inicial (Magistério), você teve alguma disciplina que enfocava
a utilização das TIC (Tecnologias da Informação), particularmente a calculadora e o
computador?
Não.
E na Graduação?
Sim, tivemos disciplinas sobre informática e calculadora.
Você já participou de algum curso de Formação Continuada sobre o assunto?
153
Não. Acho que seria importante, por ser um tema que está em alta no momento.
O que você acha da utilização da calculadora nas séries inicias?
Não concordo, acho que não é uma ferramenta muito útil nas séries inicias.
Você estimula e ensina seus alunos a usarem a calculadora?
Não.
A escola que você trabalha possui salas de informática com softwares de matemática?
Possui a sala de informática, mas não utilizamos esta sala de maneira direcionada para algum
conteúdo.
Dos recursos didáticos citados abaixo, quais você conheceu e estudou no seu curso de
formação inicial?
( X ) Jogos Pedagógicos
( X ) História da Matemática
( X ) Resolução de Problemas
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