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Guilherme Couto Machado
Convergência, Crescimento e Progresso
Tecnológico
Belo Horizonte, MG
Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional
Faculdade de Ciências Econômicas – UFMG
2004
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Guilherme Couto Machado
Convergência, Crescimento e Progresso
Tecnológico
Dissertação apresentada ao curso de
mestrado do Centro de Desenvolvimento e
Planejamento Regional da Faculdade de Ciências
Econômicas da Universidade Federal de Minas
Gerais, como requisito parcial à obtenção do
Título de Mestre em Economia.
Orientadora: Profª. Drª. Lízia de Figueiredo
Belo Horizonte, MG
Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional
Faculdade de Ciências Econômicas – UFMG
2004
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Agradecimento
Agradeço a todos que contribuíram para a realização desse trabalho. Em especial
à minha orientadora, Lízia de Figueiredo, pela dedicação e paciência.
Agradecimentos também devem ser tecidos a todos os colegas do curso: Ana
Carolina; Helger; Marcello; Sandro; Alexandre; Éber; Regina; Luciano; Antônio; Flávia
e Nakaba.
À minha família, por ter me propiciado as condições essenciais para que eu
pudesse conquistar mais esta etapa.
Por fim, gostaria de render meus agradecimentos e meu amor à Silvia. Obrigado
por abdicar muito do nosso tempo de lazer para a realização dessa empreitada. Você foi
fundamental.
Apresentação
A presente dissertação está organizada na forma de dois artigos. Ambos têm
como objetivo entender os determinantes da taxa de crescimento de alguns países. A
opção pela divisão em dois artigos se justifica na medida em que utilizamos dois grupos
de países.
O primeiro tem como pano de fundo 21 países da América Latina e Caribe entre
1970 e 2000. O principal objetivo desse trabalho foi testar as diferentes abordagens
sobre convergência – sigma, absoluta, condicional e club – para a produtividade total
dos fatores e renda per capita. Duas hipóteses podem justificar esse trabalho: 1) o custo
em imitar é mais barato que o de inovar – convergência da PTF e 2) ocorrência da lei
dos rendimentos decrescente para a acumulação do capital. O debate sobre a
produtividade total dos fatores é o carro chefe do artigo, pois a discussão acerca da
renda per capita já foi intensamente tratada na literatura.
O segundo artigo utiliza como base de dados os países da OCDE e seis países da
América Latina e Caribe – aqueles que possui a maior renda per capita – para o ano de
1980 e 2000. O objetivo principal do trabalho é testar o impacto do progresso
tecnológico sobre o crescimento econômico per capita. A proxy utilizada para captar o
progresso tecnológico é o número de patentes registradas no mercado norte americano.
Na literatura pode-se encontrar uma certa variedade de textos teóricos sobre o assunto.
Todavia, a presença de textos empíricos já não é tão freqüente. Essa constatação ocorre
devido à imprecisão das proxies utilizadas para captar o progresso tecnológico – gastos
em pesquisa e desenvolvimento (P&D), número de cientistas no setor de P&D, patentes.
Acreditamos que a junção de diversos trabalhos empíricos sobre o assunto pode indicar-
nos alguma tendência e, dessa forma, contribuir para a realização de políticas.
4
Artigo 1: Convergência.
Sumário
TU1. IntroduçãoUT ............................................................................................................................ 6
TU2. ConvergênciaUT ....................................................................................................................... 8
TU2.1. Convergência σ e Absoluta.UT ....................................................................................... 9
TU2.2. Convergência Absoluta e Condicional.UT .................................................................... 11
TU2.3. Convergência Condicional e Club.UT ........................................................................... 13
TU3. Produtividade Total dos Fatores.UT ....................................................................................... 16
TU3.1 Mecanismos para calcular a produtividade total dos fatores.UT .................................... 19
TU4. Metodologia e base de dadosUT ............................................................................................. 23
TU5. ResultadosUT.......................................................................................................................... 29
TU6. ConclusãoUT .......................................................................................................................... 37
TU7. Referências Bibliográficas.UT ................................................................................................ 37
Tabelas
TUTabela 1. Decomposição do crescimento real do PIB – 1950 - 1962UT.................................... 19
TUTabela 2. Taxa de variação da PTF, 1971-2000, por sub-período e paísesUT ........................... 25
TUTabela 3. Descrição das Variáveis independentes.UT ................................................................ 28
TUTabela 4. Teste de convergência da renda per capita e da produtividade total dos fatoresUT .. 32
TUTabela 5. Teste de convergência condicional para a PTF e para a renda per capitaUT ............. 36
Gráficos
TUGráfico 1. Convergência sigma da renda per capitaUT ............................................................. 29
TUGráfico 2. Convergência sigma da PTFUT................................................................................. 30
TUGráfico 3. Convergência absoluta da renda per capitaUT ......................................................... 31
TUGráfico 4. Convergência absoluta da PTFUT ............................................................................. 31
TUGráfico 5. Densidade do ln da PTF para o ano de 1970UT ........................................................ 33
TUGráfico 6. Densidade do ln da PTF para o ano de 2000UT ........................................................ 33
TUGráfico 7. Densidade do ln da renda per capita para o ano de 1970UT ..................................... 34
TUGráfico 8. Densidade do ln da renda per capita para o ano de 2001UT ..................................... 34
5
Artigo 2: Crescimento Econômico e Progresso Tecnológico.
Sumário
TU1. Introdução.UT ......................................................................................................................... 40
TU2. Revisão teórica sobre modelos de crescimento.UT ................................................................ 43
TU2.1. O Modelo de Solow.UT ................................................................................................. 44
TU2.2. O Modelo Cass - KoopmansUT..................................................................................... 48
TU2.3. O modelo AKUT ........................................................................................................... 54
TU2.4. Os Diversos Modelos Endógenos.UT ............................................................................ 56
TU3. Mecanismos de incentivo à inovação.UT ............................................................................... 61
TU4. Metodologia e base de dados.UT ............................................................................................ 66
TU4.1. O modelo econométrico.UT .......................................................................................... 68
TU5. Resultados.UT......................................................................................................................... 75
TU6. Conclusão.UT ......................................................................................................................... 78
TU7. Referências Bibliográficas.UT ................................................................................................ 79
TUAnexo - IUT ................................................................................................................................ 83
TUAnexo - IIUT .............................................................................................................................. 84
Tabelas
TUTabela 1. Taxa média de crescimento do PIB entre 1980 e 2000 para os países da OCDE e
América LatinaUT ...................................................................................................................... 69
TUTabela 2. Número médio de patentes registradas no mercado norte americano entre 1980 e
2000 por países da OCDE e América LatinaUT......................................................................... 70
TUTabela 3. Correlação entre gastos em P&D (%PIB) e número de Utility Patent registradas
no mercado americano na década de 90UT ................................................................................ 72
TUTabela 4. Variável Dependente: Taxa de crescimento do PIB per capitaUT ............................. 77
TUTabela 1.A. Correlação entre taxa de crescimento do PIB real e patente per capita dos
países da OCDE e América Latina e Caribe entre 1980 e 2000UT ............................................ 84
TUTabela 2.A. Correlação entre o índice de propriedade intelectual e patentes registradas no
mercado AmericanoUT ............................................................................................................... 85
Gráficos
TUGráfico 1. Modelo de SolowUT ................................................................................................. 45
TUGráfico 1.A. Tendência da patente per capita para o período analisado.UT.............................. 83
TUGráfico 2.A. Tendência da patente per capita para o período analisado.UT.............................. 83
6
Convergência.
1. Introdução
Diferentes conceitos de convergência econômica são rotineiramente discutidos e
freqüentemente confundidos. A título de exemplificação, podemos citar: convergência na
renda entre países pobres e ricos; nas atividades econômicas entre diferentes regiões dentro
do mesmo país; nos retornos dos ativos e na taxa de inflação entre países numa área de
livre comércio; nas atitudes políticas entre diferentes grupos; na produtividade total dos
fatores; nos salários entre indústrias, profissões e áreas geográficas.
Esses exemplos acima mencionados mostram-nos que convergência é um assunto
de extrema importância e que reflete - além de outras coisas – distribuição de renda,
polarização e desigualdade. Dito isto, surgem algumas perguntas relevantes: países pobres
ou regiões pobres tendem a crescer mais rápido do que as ricas? Existem forças
automáticas que levam o nível de renda per capita e produto per capita a convergirem? O
grau de desigualdade de renda entre economias está aumentando ou diminuindo com o
tempo?
A importância dessas questões está no cerne do debate de convergência e,
obviamente, em todos aqueles que se preocupam com o bem-estar.
Segundo Sala-i-Martin (1996), os economistas sempre estiveram interessados
nessas questões por muito tempo. Todavia, apenas a partir de 1980, o debate sobre
convergência foi introduzido no âmbito dos teóricos do mainstream. Apesar da
importância desse assunto, o interesse foi motivado, primordialmente, por dois fatores: 1) a
proposição da convergência entre países como teste principal para validação das modernas
teorias de crescimento econômico. Isto é, estimativas da velocidade de convergência entre
economias geravam informações importantes sobre um dos parâmetros relevantes da
conjectura do crescimento econômico, qual seja, participação do capital na função de
produção. Com isso, os teóricos que tratavam do crescimento passaram a estudar questões
ligadas à convergência; e 2) a disponibilidade de uma grande base de dados nos anos 80.
O objetivo desse trabalho é realizar uma revisão teórica acerca da teoria da
convergência, bem como investigar evidências empíricas, trabalhando com 21 países da
7
América Latina e Caribe. Busca-se, com isso, averiguar se é possível verificar uma
tendência de convergência absoluta, condicional, club e σ da renda per capita e da PTF -
Produtividade Total dos Fatores -, sendo essa interpretada como uma medida da
tecnologia.
Bernard e Jones (1996) chamaram essa medida de TTP – Total Technology
Productivity. Segundo esses, grande parte dos trabalhos empíricos acerca da convergência
tem negligenciado o papel da tecnologia. Nas palavras dos autores:
“Technology, at best, is allowed to index differences in an initial
multiplicative factor, and all economies are assumed to
accumulate technology at the same rate. In such a capital-based
world, differences in growth rates stem from differences in
capital accumulation. Technological choices, through adoption
and accumulation, are completely assumed away in explaining
both relative output levels and growth rates, hence convergence.
To the extent that the adoption and accumulation of technology
is important for convergence, the empirical convergence
literature to date is misguided.” Pág. - 1037
Um país em desenvolvimento pode ter uma taxa de crescimento da produtividade
total dos fatores muito mais rápida do que um país desenvolvido. Isto porque o país em
desenvolvimento inicia o período com um nível tecnológico muito inferior ao do país
desenvolvido, dando margem à imitação e, em conseqüência, possibilitando a
convergência da produtividade total dos fatores. Verificar a ocorrência ou não dessa
convergência é um dos objetivos desse trabalho.
Dessa forma, a contribuição desse trabalho é de duas naturezas: 1P
0
P
buscar entender
as especificidades da América Latina – ainda não feito na literatura e 2P
0
P
aceitar a critica de
Bernard e Jones (1996) sobre a necessidade do estudo da convergência da PTF.
Os economistas, a partir de Solow (1957), explicam o crescimento do produto
através da acumulação dos fatores de produção e do crescimento da produtividade total dos
fatores. Segundo Miller e Upadhyay (2002), a explosão do growth accounting na última
8
década foi fundamental para o surgimento de estudos que procuram captar determinantes
adicionais do crescimento, sendo que a maioria desses estudos os tratam como fatores de
produção. Entretanto, tal abordagem pode ser inapropriada, visto que muitos dos
determinantes incluídos podem possuir apenas efeito indireto no produto.
Conseqüentemente, esses determinantes adicionais afetam a produtividade total dos
fatores. Com isso, esse estudo procurará mapear as variáveis que estão determinando a
PTF.
Para realizar tal experimento, utilizamos uma série histórica da produtividade total
dos fatores, da renda per capita, das suas taxas de crescimento, e de algumas variáveis de
controle. Com a finalidade de calcular a PTF, trabalhamos com a função de produção do
tipo Cobb-Douglas.
Além dessa introdução, divide-se o presente artigo em outras quatro seções. Na
segunda seção, analisamos questões relativas às diferentes modalidades de convergência,
tecendo um breve comentário sobre a dispersão da renda per capita. A partir daí, na seção
seguinte, realizamos uma revisão da literatura acerca da PTF. Na quarta seção, descreve-se
a metodologia e a base de dados utilizada. Finalizamos descrevendo os resultados
empíricos e discutindo alguns problemas encontrados para a realização do experimento.
2. Convergência
Trabalhos publicados mencionam quatro tipos de convergência. Procuramos
mostrar as suas principais diferenças, assim como as influências que uma possui sobre a
outra. A literatura leva em consideração a convergência absoluta, a condicional, a club e a
convergência σ, essa última mais relacionada com a dispersão das rendas per capita.
Segundo Galor (1996), a hipótese de convergência tem sido objeto de intensa
controvérsia nos últimos anos, discussão essa em grande parte empírica, focando
principalmente na validade de quatro hipóteses:
a) A hipótese da convergência absoluta: a renda per capita converge, no longo
prazo, independente da condição inicial;
9
b) A hipótese de convergência condicional: a renda per capita em países que
possuem estrutura idêntica - preferências, tecnologia, taxa de crescimento
populacional, políticas governamentais, etc -, convergem uma para a outra
independente da situação inicial;
c) A hipótese de convergência club: a renda per capita tende a convergir quando
os países possuem características e condições iniciais idênticas; e
d) A hipótese de convergência σ: estará ocorrendo se a dispersão da renda per
capita estiver diminuindo com o passar do tempo. Ou seja: σB
t+T
B< σB
t
B, sendo que
σB
t
Bé desvio padrão do log (yB
i,t
B) no tempo t.
Galor (1996) sugere que, para atingir um melhor entendimento da teoria de
crescimento econômico, é necessário analisar essas hipóteses mais a fundo. Nas próximas
subseções, estudamos algumas diferenças existentes entre essas hipóteses.
2.1. Convergência σ e Absoluta.
Nessa seção, discutimos duas concepções de convergência. A primeira, chamada β-
convergência, está relacionada com economias pobres crescendo mais rápido que
economias ricas. O coeficiente β está ligado à velocidade de convergência. A segunda,
chamada de σ-convergência, relaciona-se com uma redução no tempo da dispersão da
renda ou produto per capita. É interessante enfatizar que um β positivo não implica
necessariamente em uma redução na dispersão, já que um β positivo tende a reduzir a
dispersão mas, por outro lado, choques negativos tendem a aumentá-la. As idéias de σ-
convergência e β-convergência estão, claramente, conectadas. Presuma que
(
)
Tyy
tiTtiTtti
/log
,,,, ++
≡
γ
seja a taxa de crescimento anual da renda per capita da
economia i entre o tempo t e t + T. Considere que log (yB
i,t
B) seja o logaritmo da renda per
capita da economia i no tempo t. Com isso, se estimarmos a regressão abaixo
(
)
titiTtti
y
,,,,
log
ε
β
α
γ
+
−
=
+
(1)
10
e encontrarmos um β > 0, então, podemos afirmar que está ocorrendo convergência
absoluta.
Como mencionado anteriormente, se σB
t+T
B< σB
t
B, a dispersão da renda per capita das
economias estará diminuindo com o tempo (convergência sigma).
Uma análise criteriosa dos gráficos acima mostra a ligação entre σ-convergência e
β-convergência. Esses gráficos foram inspirados por Sala-i-Martin (1996) e traduzem com
extrema clareza a relação entre σ-convergência e β-convergência.
No primeiro gráfico, podemos verificar que o logarítmico da renda per capita no
período t é bastante diferente; no entanto, à medida que o tempo passa essas rendas tendem
a convergir. Note-se que a dispersão entre elas também está diminuindo.
No segundo, não está acontecendo β-convergência e σ-convergência, sendo que a falta
de β-convergência acarreta a falta de σ-convergência.
O caso mais interessante está demonstrado no terceiro gráfico. Nesse, podemos
constatar que a renda está sofrendo β-convergência; entretanto, as dispersões da renda não
estão acontecendo.
A
B
Lo
ib
t
t+s
t
A
B
Lo
ib
t
t+s
t
A
B
Lo
ib
t
t+s
t
11
Nas palavras de Sala-i-Martin (1996):
“The reason why the two concepts of convergence may not
always show up together is that they capture two different
aspects of world. σ-convergence relates to whether or not the
cross-country distribution of world income shrinks over time. β-
convergence, on the other hand, relates to the mobility of
different individual economies within the given distribution of
world income.”
Segundo Barro e Sala-i-Martin (1995), para determinar qual hipótese de
convergência é a mais apropriada é relevante conhecer o objetivo da pesquisa. Supondo
que o interesse seja determinar qual a velocidade e a extensão da aproximação da renda per
capita da média entre as economias, então, a convergência β seria a mais apropriada.
Contudo, supondo que o foco seja saber como a distribuição da renda per capita entre
economias tem se comportado no passado ou irá comportar-se no futuro, a convergência σ
seria a mais indicada.
2.2. Convergência Absoluta e Condicional.
A falta de convergência absoluta entre países é uma questão interessante. A
dispersão (σ-convergência) não está diminuindo entre os países; ao contrário, está
aumentando. Além disso, aqueles países que eram ricos continuam apresentando a maior
taxa de crescimento. Todavia, Barro (1991), Mankiw, et al. (1992), e Barro e Sala-i-Martin
(1995) salientam que a falta de convergência absoluta nos leva à hipótese de convergência
condicional, não implicando rejeição dos modelos neoclássicos. Tal questão deve ser
analisada e estudada por economistas e/ou políticos com a finalidade de guiar instituições
internacionais na tentativa de mudar essa tendência.
Segundo Sala-i-Martin (1996), a dedução que está por trás dessa conclusão ou
tendência pessimista é a seguinte: a hipótese de retornos decrescentes para o capital,
implícita na função de produção, determina que a taxa de retorno (e, com isso, a sua taxa
de crescimento) é muito grande quando o estoque de capital é pequeno e vice-versa. Se a
12
Uúnica diferençaU entre as economias fosse o seu nível inicial de capital, os países com pouco
capital (pobres) iriam crescer mais rápido do que aqueles com muito capital (ricos). Isso é
o que dizia a teoria. Todavia, as economias diferem umas das outras em relação a mais
variáveis, tal como nível de tecnologia, propensão para poupar, taxa de crescimento
populacional. Se diferentes economias têm distintos parâmetros comportamentais, então
terão diferentes steady state (estado de equilíbrio). Dessa forma, o argumento acima não é
mais factível ou verossímil. Para que se tenha convergência absoluta, as diferenças
comportamentais entre países devem convergir, o que sabemos ser praticamente
impossível.
A teoria simplesmente afirma que, quanto mais perto você estiver do UseuU steady
state, menor será a sua taxa de crescimento. Apenas se todas as economias convergirem
para o mesmo equilíbrio, a predição de convergência absoluta estará se verificando. Em
outras palavras, as hipóteses de convergência condicional e absoluta só coincidem se todas
economias tiverem o mesmo steady state.
Quah (1996a) define as diferenças entre convergência condicional e absoluta da
seguinte maneira:
“Roughly put, absolute β-convergência is when in a cross-
section regression of (time-averaged) growth rates on initial
levels, the coefficient initial levels is negative: poorer regions
grow faster. Conditional β-convergência is again a negative
coefficient, but only when that regression has the appropriate,
additional explanatory variables on the right-hand side.”
Para testar a hipótese de convergência condicional, é necessário manter constantes
as diferenças de cada economia, o que é possível fazer de duas maneiras distintas. A
primeira, com a utilização de variáveis proxy para controlar as diferenças
comportamentais, tecnológicas e preferenciais. A segunda, com a restrição da análise aos
países ou regiões com similaridades em suas estruturas.
Sala-i-Martin (1996) realiza um estudo com 110 países escolhidos de maneira
aleatória e conclui que devido às diferenças econômicas, sociais, estruturais e políticas, não
13
é possível verificar a ocorrência de convergência absoluta e a dispersão do nível da renda
per capita está aumentando. Os países que iniciaram o período com uma renda per capita
superior cresceram mais que aqueles mais pobres. Além disso, a dispersão do nível da
renda per capita aumentou. Quando passa a analisar países e regiões com características
semelhantes – prefeituras do Japão, estados americanos, países da OCDE e regiões
européias – observa tanto a convergência sigma quanto a beta.
2.3. Convergência Condicional e Club.
Segundo Galor (1996), a teoria neoclássica é compatível tanto com convergência
condicional quanto com a club, sendo que a inclusão de variáveis significativas - tais como
capital humano, distribuição de renda, externalidade, imperfeições de mercado e não-
convexidade – reforça essa última abordagem.
A hipótese de convergência condicional não leva em consideração o impacto de
choques transitórios na determinação da renda per capita de longo-prazo. Com isso, países
que possuem similaridade de parâmetros convergem para um único equilíbrio estável,
independentemente da renda inicial, sendo que choques transitórios acarretam impacto
apenas no curto-prazo. Por outro lado, se o sistema dinâmico for caracterizado por
múltiplos equilíbrios estáveis, a hipótese de convergência club emerge. Ou seja, países que
são parecidos em suas estruturas convergem para o mesmo equilíbrio, se, e apenas se, as
rendas per capita iniciais forem análogas. Nesse ambiente, choques transitórios afetam a
performance econômica de maneira permanente.
Galor (1996) coloca que apesar das características dos modelos neoclássicos
TP
1
PT, a
taxa de crescimento da razão capital-trabalho não será necessariamente monotonicamente
decrescente e, dessa forma, o sistema econômico pode ser caracterizado por múltiplos
equilíbrios, viabilizando assim, a hipótese de convergência club.
Um dos pontos-chave está na maneira na qual a poupança é gerada. Convergência
condicional aparece nesse modelo quando a poupança é definida como uma fração
constante do produto. Sendo a função de produção per capita estritamente côncava na
TP
1
PT Os modelos apresentam retornos constantes de escala e produtividade marginal decrescente dos fatores de
produção.
14
razão capital-trabalho, a poupança também o será. Dessarte, o sistema econômico dinâmico
é caracterizado por um único equilíbrio globalmente estável e a convergência condicional
surgirá como única hipótese do modelo. Contudo, caso a poupança seja definida como uma
parcela constante da participação dos salários no produtoTP
2
PT, a história é diferente. Ou seja,
os salários não são necessariamente uma função côncava da razão capital-trabalho,
podendo, em certos momentos, ser convexa, gerando diversos equilíbrios estáveis –
convergência club.
Johnson e Takeyama (2003) enfatizam que a convergência condicional e a club
surgem devido a diferenças nos níveis de renda per capita entre os países, sendo essas
ocasionadas por diferentes razões. A convergência condicional considera a
heterogeneidade entre os países através de variáveis, como taxa de acumulação de capital
humano e outras variáveis sociais e tecnológicas. Nesse caso, o procedimento
econométrico utilizado é a adoção de “variáveis de controle” na regressão de crescimento.
Já a convergência club mira nas diferenças nas condições iniciais, que irão refletir desigual
fonte de atraçãoTP
3
PT. Nessa hipótese, o procedimento econométrico apropriado é a divisão dos
países em grupos, os quais são determinados por variáveis – “split variables” - que meçam
as condições iniciais. Contudo, a distinção entre essas duas possibilidades é um dos
desafios da literatura de convergência. Nas palavras de Johnson e Takeyama (2003):
“The inclusion of a variable as a control for microeconomic
heterogeneity when it´s proper role is to determine the basin of
attraction into which a country falls could lead to the incorret
conclusion that the condicional convergence is occurring. The
converse is also true and theory is far from complete guide in the
selection of variables appropriate for splitting into locally
converging group”. Pag –2.
Quah (1996b) conclui que a renda mundial está se distribuindo através de dois
picos – twin peaked -, sendo um cluster para os países ricos e outro para os pobres. Esses
clusters superiores e inferiores são muitas vezes referidos como clubs, sendo que países no
meio da distribuição podem ir para o grupo superior ou inferior. Jones (1997) compara a
TP
2
PT Devido à heterogeneidade
TP
3
PT Os países aglomeram em clusters.
15
distribuição da renda por trabalhador em 1960 e em 1988 e chega à mesma conclusão: um
pico para os países ricos e outro para os pobres. O gráfico abaixo – inspirado por Quah
(1996b) – retrata bem esse fenômeno.
Segundo Feyrer (2001), existe uma vasta literatura que dá suporte teórico para a
conclusão de Quah, sendo que grande parte foca em modelos nos quais a renda per capita
possui múltiplos equilíbrios estáveis. Nesses modelos, é plausível que duas economias com
preferências e tecnologias idênticas possam apresentar equilíbrios completamente
diferentes
TP
4
PT. O autor salienta que é possível encontrar na literatura teórica três tipos de
modelos
TP
5
PT: 1) com capital físico; 2) com capital humano; e 3) com produtividade.
O primeiro é ocasionado devido a diferenças nas taxas de acumulação de capital,
sendo essas responsáveis por múltiplos equilíbrios. Supondo, por exemplo, que
fecundidade e renda sejam endógenas e possuindo uma relação em que países ricos têm
uma baixa fecundidade enquanto os pobres têm uma alta, fica fácil demonstrar a existência
de dois equilíbrios na acumulação de capital: um equilíbrio estável, com altos níveis de
capital físico e baixa fecundidade, e outro, com baixo nível de capital físico e alta
fecundidade.
TP
4
PT Devido à disparidade da condição inicial.
TP
5
PT Todos podem explicar os dois picos de Quah.
Figura 2: Distribuição de renda
tempo
t
+
s
t
Renda
16
Os modelos com capital humano também apresentam múltiplos equilíbrios estáveis.
Através da função de produção, múltiplos equilíbrios no capital físico e humano geram
múltiplos equilíbrios na renda per capita.
O terceiro modelo enfatiza as diferenças na produtividade como formas de gerar
convergência club na renda per capita.
Os conceitos de convergência discutidos nessa seção focaram a questão da renda
per capita. No entanto, dado a importância da PTF para o crescimento econômico, é
legitimo tentarmos observar a evolução da dispersão da mesma entre as regiões
(convergência sigma). É também importante observarmos se países com menores níveis de
PTF tendem a apresentar maiores taxas de crescimento, indicando presença de elementos
niveladores na economia, como os oriundos dos processos de difusão e de imitação
(convergência beta). Cabe ainda a questão da importância da posição original da PTF como
base de atração para a renda de longo prazo da economia (convergência club).
3. Produtividade Total dos Fatores.
Comparativamente com o padrão de vida atual, nossos ancestrais eram bem pobres.
A renda per capita no mundo cresceu impressionantemente nos últimos dois séculos,
crescimento causado, ora pela acumulação de capital físico e humano, ora pelo aumento da
produtividade dos fatores de produção.
Entender essa grande transformação é um dos objetivos da pesquisa econômica,
tendo os teóricos respondido a tal questão com uma grande variedade de modelos. Os
neoclássicos dão grande relevância ao aumento da produtividade, oriunda da organização
da produção e de implementos tecnológicos.
Segundo Hulten (2000), a dicotomia entre tecnologia e formação de capital tem
sido levada para a análise empírica, sendo essa sujeita a duas questões chaves: 1) a
construção de uma base histórica longa do produto e dos fatores; 2) a separação do efeito
ocasionado pelos fatores tecnológicos – produtividade – e da formação de capital no
crescimento do produto. Esse último empreendimento é muitas vezes chamado de “sources
of growth analysis”. Por outro lado, realizar tal decomposição é bastante complicado, pois
17
os mesmos fatores que influenciam o crescimento do produto per capita também causam
impacto sobre a produtividade e vice-versa. Essa ligação entre produtividade e os fatores
levanta uma questão sobre a medida da PTF. Nas palavras de Hulten (2000):
“The residual is valid measure of the shift in the production
function under the Solow assumptions. However, because the
TFP – Total Factor Productivity – residual model treats all
capital formation as a wholly exogenous explanatory factor, it
tends to overstate the role of capital and understate the role of
innovation in the growth process. Since some part of the
observed rate of capital accumulation is a TFP-induced effect, it
should be counted along with TFP in any assessment of the
impact of innovation on economic growth”. Pag 34 –35.
Dessa forma, Fedderke (2002) coloca que a decomposição - “growth accounting” -
do crescimento do produto dever ser uma medida apenas indicativa.
O esquema apresentado abaixo – inspirado por Rao, et al. (2001) - ajuda a elucidar
essa questão. Nesse, podemos notar que existem quatro determinantes para o crescimento
da produtividade: acumulação de capital físico, acumulação de capital humano, taxa de
inovação e ambiente empresarial. Segundo Rao, et al. (2001) não é apropriado considerá-
los como fatores separados, pois interagem de uma maneira complexa e complementar.
Resumidamente, a quantidade e a qualidade desses fatores e a forma como são organizados
determinam a performance da produtividade.
18
Produtividade
Inova
ç
ão
Ambiente Empresarial
Ca
p
ital Físico
Ca
p
ital Humano
Com o intuito de enriquecer a análise, Barro (1998) salienta que a analise “growth
accounting” requer duas etapas, sendo que a decomposição do crescimento econômico em
componentes associados com mudanças nos fatores de produção e no resíduo –
produtividade total dos fatores – é o primeiro passo.
A segunda etapa seria regredir as variáveis que influenciam o crescimento do
produto – fatores de produção e resíduo - com elementos como ambiente empresarial, nível
inicial de capital físico e humano, políticas governamentais, recursos naturais.
Evidências internacionais dos países desenvolvidos têm apontado grande
significância para a produtividade total dos fatores como determinante do crescimento
econômico. Uma ilustração para esse fato emerge quando é considerada a contribuição
relativa do trabalho, do capital e do resíduo de Solow. A tabela 1 fortalece a afirmativa.
Nessa, pode-se vislumbrar um impacto significativo da produtividade total dos fatores na
determinação do crescimento real do PIB para os países desenvolvidos.
19
Tabela 1. Decomposição do crescimento real do PIB –
1950 - 1962
Contribuição
Trabalho Capital Tecnologia
Crescimento
Real do PIB
(PTF)
Japão 6,45 0,77 1,17 4,57
Itália 5,36 0,54 0,57 4,29
Alemanha 5,15 -0,12 0,93 4,43
França 4,80 0,37 0,76 3,67
Holanda 3,65 0,09 0,78 2,79
Noruega 2,27 0,02 0,85 2,41
Bélgica 2,64 0,36 0,28 2,02
Dinamarca 2,56 -0,11 0,77 1,94
Estados Unidos 2,15 0,22 0,60 1,36
Reino Unido 1,63 0,10 0,37 1,18
Fonte: Fagerberg (1994)
Tecidas essas considerações iniciais sobre a relevância do estudo da produtividade
como um fator preponderante para explicar o crescimento do PIB per capita, na próxima
subseção passaremos a apresentar as diversas formas de calcular a produtividade total dos
fatores, assim como as suas principais limitações.
3.1 Mecanismos para calcular a produtividade total dos fatores.
Economistas têm reconhecido que a produtividade total dos fatores é importante
para o processo de crescimento econômico. Todavia, Hulten (2000) salienta que, apesar
dessa notoriedade, ainda há muita controvérsia sobre o tema, sendo que grande parte está
relacionada com os métodos de cálculo e com as hipóteses. Para Diewert e Nakamura
(2002), “a produtividade é como o amor, muito é dito sobre os benefícios de ampliá-la,
entretanto não existe um consenso da melhor maneira de fazê-lo”. Muitos economistas
também não estão familiarizados com os métodos utilizados para medir a produtividade
agregada. Diewert e Nakamura (2002) salientam que a limitação de séries históricas
delimita a analise econométrica. Como conseqüência, os números índices – Paasche,
Laspeyres, Fisher e incluindo Growth Accounting - são as principais metodologias.
Todavia, escolher entre essas diversas abordagens ainda é um desafio.
20
A definição básica de PTF é a taxa de transformação total dos fatores nos produtos,
sendo essa definida pela razão produto/fator. No caso 1-1 (um fator e um produto) a PTF e
o seu crescimento são:
(
)
ttt
axyPTF ≡=
11
(2)
s
t
s
s
t
t
a
a
x
y
x
y
CPTF =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
1
1
1
1
(3)
O parâmetro aP
t
P
é o coeficiente produto-fator. Para cada período t = 0,1,...,T, a
quantidade de produto no período t é dada por
t
x
1
e seu preço por
t
w
1
. A quantidade de
produto produzido no período t é
t
y
1
e o seu preço é
t
P
1
.
Hulten (2000) chega a esse mesmo resultado partindo da seguinte identidade
contábil:
tttttt
KrLwQP
+
=
(4)
Como é de conhecimento comum, a medida do PIB a preços correntes não é uma
boa medida do progresso econômico – a atividade econômica medida em (4) pode variar
devido a alterações nos preços. Para solucionar esse problema, é necessária uma identidade
contábil que mantenha o nível de preços constantes.
Caso o valor constante do produto seja igual ao valor constante dos fatores em um
dado ano, a igualdade não será mantida no próximo ano se implementos na produtividade
gerarem uma quantidade de produto superior utilizando uma dada quantidade de fatores.
Dessa forma, um fator escalar - aP
t
P
- é necessário, tendo esse valor 1 no ano base e variando
na medida que a produtividade do trabalho e do capital variam. A equação fica:
[
]
tt
t
t
KrLwaQP
000
+=
(5)
21
Se os dois lados da equação (5) forem divididos por wB
0
BLB
t
B + rB
0
BKB
t
B, o fator escalar será
a razão do produto por unidade dos fatores de produção. Ou seja, fazendo alguns rearranjos
teremos a equação semelhante a (3):
0000
00
KrLw
KrLw
Q
Q
a
a
tt
s
t
s
t
+
+
=
(6)
A contribuição de Solow (1957), apesar de bastante simples, é muito utilizada nas
pesquisas econômicas, sendo sua grande contribuição teórica o link estabelecido entre a
função de produção e a metodologia de número índice. Enquanto estudos anteriores
utilizando numero índice negligenciaram a função de produção, Solow a utiliza como
ponto de partida. Especificamente, Solow começa com uma função de produção agregada
com um parâmetro Hick´s neutralTP
6
PT e retornos constantes de escala.
Iniciaremos com a função de produção neoclássica,
(
)
LF ,,
Κ
Α
=Υ
(7)
na qual A é o nível tecnológico, K é o estoque de capital e L a quantidade de trabalho.
É certo que a taxa de crescimento do produto pode ser separada em componentes -
acumulação dos fatores e progresso técnico. Diferenciando a equação (7) com relação ao
tempo e dividindo por Y, temos
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=ΥΥ
•••
LL
Y
LF
KK
Y
KF
g
LK
(8)
na qual FB
K
B, FB
L
Bsão os produtos sociais marginais dos fatores e g é dado por
TP
6
PT Segundo Jones (2000), as outras possibilidades são F(AK,L), que é conhecida como “aumentadora de
capital” ou Solow-neutra e, F(K,AL), que é conhecida como “aumentadora de trabalho”ou Harrod-neutra.
22
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
≡
•
AA
Y
AF
g
A
(9)
A taxa de progresso tecnológico, g, pode ser calculada através da equação (8) como
um resíduo:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
•••
LL
Y
LF
KK
Y
KF
YYg
LK
(10)
Entretanto, a equação (10), devido ao conhecimento requerido dos produtos sociais
marginais - FB
K
B, FB
L
B -, é impraticável. Sendo assim, assume-se que o produto social marginal
possa ser medido através dos preços dos fatoresTP
7
PT. Se os fatores são remunerados pelo seu
produto social marginal – FB
K
B= R e FB
L
B = w -, o cálculo da taxa de progresso técnico será
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
•••
LLsKKsYYg
LK
(11)
na qual s B
k
B = RK/Y e s B
L
B = wL/Y são as respectivas participações de cada fator no
pagamento do produto total. O valor g é o resíduo de Solow, muitas vezes descrito como
uma estimativa do crescimento da PTF. Esse é um autêntico número índice, podendo ser
computado diretamente através dos preços e das quantidades. O cálculo do crescimento da
PTF representa uma implementação direta da equação (11), não envolvendo estimativa
econométrica.
Regredir a taxa de crescimento do produto pela taxa de crescimento dos fatores é
uma outra alternativa - equação (8) -, sendo que o intercepto é a medida do g. A vantagem
dessa linha é que não é necessária a hipótese na qual os produtos sociais marginais sejam
iguais aos preços dos fatores. Por outro lado, as variáveis
KK
•
e
LL
•
usualmente não
podem ser denominadas como exógenas com respeito a variações em gTP
8
PT. Outro problema
TP
7
PT Para que tal hipótese ocorra é necessário que a função de produção tenha retorno constante de escala.
TP
8
PT Esse detalhe foi elucidado no esquema anterior e na citação da pág - 13 .
23
que ocorre é quando o calculo de
KK
•
e
LL
•
não é acurado. Com isso, segundo Barro
(1998) é preferível calcular a PTF de uma maneira não econométrica.
4. Metodologia e base de dados
Como foi elucidado nas subseções anteriores, o objetivo desse trabalho é buscar
algum indício de convergência da renda
per capita e da produtividade total dos fatores nos
países da América Latina e do Caribe, para o período compreendido entre 1970 e 2000.
Com o intuito de atingir tal finalidade, torna-se necessário o calculo do nível da PTF, assim
como a sua taxa de crescimento. Vale salientar que o nível da renda per capita, bem como
sua taxa de crescimento, é encontrado no world development indicator 2003 – publicação
do Banco Mundial.
Partindo da equação Cobb-Douglas e isolando o termo A, teremos:
)1(
αα
−
=
L
K
Y
A
, 10
≤
≤
α
(12)
onde A é o termo de produtividade Hicks-neutro – nível da PTF - , Y é o produto, L é a
quantidade de trabalhador e K é o estoque de capital. Dessa forma, para o cômputo de A
(PTF) é necessário mensurar o valor do estoque de capital, pois as demais variáveis – Y e
L - são obtidas no
World Development Indicator 2003.
Com K
B
0
B em mãos, utilizamos o método do inventário perpétuo para calcular a série
do estoque de capital, sendo esse dado por:
ttt
IKdK
+
−
=
−1
)1(
(13)
em que d é a taxa de depreciação e I
B
t
B é a série de investimento doméstico bruto anual.
Gomes
et al (2003) realizam um trabalho sobre PTF e calculam a taxa de depreciação de
3,5% ao ano para a economia americana. Vale enfatizar que, segundo os autores, “a
depreciação é em certa medida fruto de uma decisão econômica. Se esse for o caso, a
depreciação nos EUA deve ser maior que a no Brasil, visto que a taxa de renovação
24
tecnológica do estoque de capital é maior em economias desenvolvidas. Assim, 3,5% ao
ano parece ser um limite superior”. Bandeira (2002) utiliza 3,0% como taxa de depreciação
anual. Nesse trabalho, adota-se a mesma taxa utilizada por Gomes
et al.
A série do investimento doméstico bruto em dólares constantes de 1995 foi retirada
do
world development indicator 2003. Essa variável consiste em gastos adicionais no
aumento de capital fixo da economia - melhoria na utilização da terra; aquisição de
maquinários e equipamentos; construção de estradas, escolas, hospitais, residências e
prédios industriais e comerciais - mais mudança líquida no nível do estoque de bens
mantido pelas firmas para suprir flutuações inesperadas na produção ou na venda.
Nehru e Dhareshwar (1993), citados por Bandeira (2002)TP
9
PT, apresentam a
metodologia empregada para calcular o nível de estoque inicial de capital da economia.
Nessa, considera-se que, sendo a relação capital-produto constante para um dado período,
as taxas de crescimento do capital e do produto são iguais durante aquele intervalo de
tempo. Através da equação de acumulação a seguir, é possível calcular o estoque de capital
no instante inicial:
()
)(
111 −−−
+
−
=
−
ttttt
KIdKKK
(14)
Sendo o termo à esquerda igual à taxa de crescimento do estoque de capital, por
construção igual à taxa de crescimento do produto, tem-se a seguinte equação para o
estoque de capital:
(
)
dIK
Yt
+=
γ
0
(15)
em que
t
I
é a média de 21 anos (1960-1980), centrada no instante inicial considerado, no
caso o ano de 1970. A taxa γ
B
Y
B corresponde à taxa média anual para o mesmo intervalo de
tempo.
TP
9
PT Essa apresentação se baseia em Bandeira (2002).
25
Com a série do estoque de capital, do trabalhador e do produto em mãos,
calculamos a taxa de crescimento da produtividade total dos fatores, através da equação:
L
L
s
K
K
s
Y
Y
CPTF
LK
•••
−−=
(16)
onde sB
K
B e sB
L
B são a participação do capital e do trabalho no produto, com valores 0.35 e
0.65, respectivamente; Y é o produto, K é o capital e L, o trabalho.
Tendo realizado tal decomposição, podemos destacar, à primeira vista, a tabela
abaixo. Nela, encontra-se a variação da PTF por subperíodos e por países.
Tabela 2. Taxa de variação da PTF, 1971-2000, por sub-período e países
1971-75 1976-80 1981-85 1986-90 1991-95 1996-00
Argentina 1.8 1.1 -17.9 -5.1 24.4 1.9
Bolívia 12.6 -1.3 -13.5 4.8 9.4 -0.9
Brasil 19.3 4.2 -12.2 -10.1 1.1 -2.7
Chile -18.1 24.1 -7.3 12.0 12.4 -7.8
Colômbia 4.5 3.9 -12.1 3.1 0.7 -10.4
Costa Rica 5.2 -4.5 -12.6 3.4 5.0 4.5
República Dominicana 14.8 -5.8 -11.4 -9.1 3.2 17.1
Equador 31.7 2.4 -7.8 -1.8 4.1 -9.2
El Salvador 5.8 -18.1 -16.9 2.8 12.0 -2.3
Guatemala 6.3 2.6 -17.7 4.6 4.3 1.3
Guiana 3.4 -12.6 -21.6 -9.1 30.8 10.1
Haiti 6.2 8.6 -22.4 -11.4 -20.1 1.5
Honduras -1.1 8.5 -4.9 -0.4 -8.6 -9.7
Jamaica -7.3 -20.0 -3.0 24.0 -8.2 -9.9
México 1.8 7.4 -9.2 -3.7 -7.4 10.4
Nicarágua 0.5 -29.9 -14.8 -24.5 -0.4 -0.5
Paraguai 10.5 12.6 -20.1 -2.0 -4.5 -12.5
Peru 6.9 -4.4 -12.8 -18.8 14.1 -3.7
Trinidad and Tobago 2.2 8.4 -8.6 -14.8 -4.4 5.6
Uruguai 3.2 6.3 -25.4 15.4 10.0 -0.6
Venezuela -5.2 -12.7 -14.1 6.1 8.3 -5.9
Fonte: Elaboração própria
Antes de realizar qualquer análise acerca dos dados, vale citar um trecho do artigo
de Barro (1998) sobre a negatividade das taxas de variação da PTF:
“The estimated TFP growth rates in Latin America are
particularly low – typically negative. The negative values are
hard to undestand as technical regress in the sense of literal
forgetting of tecnology, but they may represent declining
26
efficiency of market organization due to policy or other
changes”. pag – 4.
É notória a grande redução da taxa de variação da PTF sofrida por todos os países
da América Latina e Caribe no subperíodo 1981-1985. Vale salientar que não é o objetivo
desse trabalho alcançar uma conclusão histórica sobre tal fato; entretanto, a análise destes
acontecimentos auxilia na compreensão dessa taxa de variação negativa.
Segundo Maddison (1994), entre 1913 e 1950 os países da América Latina tiveram
uma performance muito satisfatória em relação ao resto do mundo. Não sofreram os efeitos
da segunda guerra mundial como os demais países e, apesar da grande depressão de 30, a
política de substituição de importação obteve bons resultados. Tais países permaneceram
afastados da economia mundial muito tempo depois da guerra, não sendo influenciados
pela liberalização proposta pelo plano Marshall.
O crescimento da América Latina não se deteriorou em 1973 da mesma forma
como ocorreu nos países do núcleo capitalista. Com isso, o choque do petróleo não
ocasionou nesses países uma reação da mesma magnitude que a ocorrida nos demais. Os
governantes acreditavam ser possível acomodar altas taxas de inflação e a obtenção de
grandes empréstimos para cobrir déficits gerados por suas políticas expansionistas.
Entretanto, o pior aconteceu nos anos 80 com o calote da dívida mexicana, levando os
países da América Latina e Caribe a sofrerem grande contração da renda e, como mostrado
na tabela 2, da taxa de variação da PTF. Dentre os problemas sofridos por estes países,
podemos citar quatro: 1) Pesada divida externa; 2) Crise fiscal; 3) Hiperinflação; e 4)
Distorção na alocação de recursos. Feito esse rápido levantamento histórico, podemos
retomar o foco do trabalho.
Como já foi dito anteriormente, esse trabalho tem como objetivo verificar se está
ocorrendo convergência de renda
per capita e da PTF para os países da América Latina e
Caribe. Para atingirmos a nossa meta, dividimos o trabalho em quatro etapas: 1) Análise da
convergência σ; 2) Convergência absoluta; 3) Convergência condicional; e 4)
convergência Club.
27
Na primeira parte, calculamos o desvio padrão do logaritmo da renda
per capita e
da PTF e analisamos os gráficos.
A hipótese de convergência absoluta será testada através da estimação da regressão
abaixo, sendo que o sinal do β nos fornece o resultado.
(
)
titiTtti
y
,,,,
log
ε
β
α
γ
+
+
=
+
(17)
Na terceira fase, testaremos a hipótese de convergência condicional. Para obtermos
o resultado, teremos que utilizar uma série de variáveis de controle. Dessa forma,
acreditamos que uma tabela que mostre esse resultado enriquece o trabalho, pois possibilita
uma análise dos fatores que estão por trás da taxa de crescimento da renda
per capita e da
PTF, contribuindo, assim, para a formulação de políticas. A metodologia empregada é a de
painel com tempo fixo, que possibilita classificar as variáveis omitidas em três grupos: 1)
variando com o país e fixa no tempo; 2) variando no tempo e fixa no país; e 3) fixa no
tempo e no país. Tal classificação não seria viável através da análise clássica de regressão,
que considera que as variáveis omitidas são independentes das variáveis selecionadas –
incluídas no lado direito da equação – e independentemente distribuídas.
A estimação das equações abaixo, sem tecer possíveis considerações acerca dos
efeitos específicos nos países e/ou nos tempos, pode gerar resultados dúbios. Os modelos
de efeito fixo e aleatório são duas das alternativas para solucionar esse entrave. Iremos
restringir nossa atenção para a estimação com efeito fixo, pois a estimação com efeito
aleatório requer que as variáveis omitidas não sejam correlacionadas com as variáveis
selecionadas – uma hipótese irreal no nosso modelo.
Modelo PTF Modelo renda
per capita.
∑
=
+++=
n
j
itjitjititotit
wXPTFCPTF
2
11
βββ
=
ot
β
Coeficiente das dummies constante no
tempo.
=
it
PTF
1
Log do nível da PTF.
=
jit
X
Variáveis de controle.
),0(~
σ
Nw
it
∑
=
+++=
n
j
itjitjititotit
wXy
2
11
ln
βββγ
=
ot
β
Coeficiente das dummies constante
no tempo.
=
it
y
1
Log da renda per capita.
=
jit
X
Variáveis de controle.
),0(~
σ
Nw
it
28
na qual as variáveis
it
γ
e
it
CPTF
são a taxa de crescimento do produto per capita e
da PTF nos países analisados.
Como foi sugerido a alguns parágrafos acima, o trabalho, além de testar as
tradicionais hipóteses de convergência, aproveitará o momento para fazer suposições
acerca dos determinantes da PTF e da renda per capita. Para tanto, as variáveis
independentes estão descritas na tabela 3.
Tabela 3. Descrição das Variáveis independentes.
Variáveis Fonte dos dados Descrição
Nível da
produtividade total
dos fatores
Para o calculo dessa variável, utiliza-se do nível da força de
trabalho, do estoque de capital e do PIB real a preços de 1995.
Dados gerados pelos autores.
PIB per capita
Produto bruto dividido pela população a preços de 1995
Investimento (%PIB)
Consiste em incremento nos ativos fixos da economia, somados à
mudança líquida no nível do estoque de bens mantido pelas firmas
para suprir flutuações inesperadas na produção ou na venda.
Poupança (%PIB) É calculado como o PIB menos os gastos em consumo final.
Crescimento da força
de trabalho
Densidade
populacional
População dividida pela área em quilômetros quadrados.
Mortalidade infantil Número de crianças por 1000 mortas antes de completar 1 ano
Expectativa de vida
ao nascer
Indica o número de anos que uma criança viveria se prevalecesse a
mesma tendência de mortalidade no período que essa pessoa
nasceu até sua morte.
População urbana
(%Total)
Participação da população que vive em áreas urbanas definidas
pelas Nações Unidas.
Taxa de fecundidade
Representa o número de crianças que nascem em um determinado
período.
Comercio (%PIB) Soma das importações e exportações de bens e serviços.
Entrada líquida de
Investimento direto
estrangeiro (%PIB)
Analfabetismo
World
development
indicator 2003 -
Publicação do
Banco Mundial
Percentagem da população maior de 15 anos que não consegue ler
e escrever.
Escolaridade média
Barro & Lee
(2000)
Utilizou-se a variável TYR25, a qual corresponde ao número
médio de anos de escolaridade da população com 25 anos ou mais.
Índice de propriedade
intelectual
Park e Ginarte
(1997)
Mede o comprometimento dos países com as leis de propriedade
intelectual.
29
5. Resultados
Nessa seção, são considerados os determinantes empíricos do crescimento,
seguindo-se a ordem apresentada na metodologia. Assim, começaremos com o estudo da
convergência sigma, utilizando uma medida de dispersão da renda per capita e da PTF – o
desvio padrão dos seus logarítmicos.
As figuras 1 e 2 são uma representação ilustrada do que está ocorrendo nos países
analisados, mostrando os caminhos dos desvios padrão da renda per capita e da PTF para
os países da América Latina e Caribe durante o período 1970-2000.
Gráfico 1. Convergência sigma da renda per capita
América Latina e Caribe
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1970
19
7
3
1
9
76
1979
19
8
2
1
9
85
1988
19
9
1
19
94
1
9
97
2000
Ano
SD do ln da renda per capita
A tendência é clara: no período como um todo o desvio padrão da renda per capita
aumentou aproximadamente 20% e da PTF em 24%, sendo que, nos primeiros anos, houve
uma pequena redução. Nota-se, ainda, que, a partir de 1980, a desigualdade cresceu entre
os países. Uma explicação plausível é que os choque negativos que ocorreram no final na
década de 70 afetaram de maneira diferenciada esses países, sendo que aqueles que tinham
renda per capita inferior sofreram mais que os demais, contribuindo, dessa forma, para
ampliar a desigualdade.
O estudo para a PTF é bastante similar ao da renda per capita, pois o padrão da
dispersão seguido por aquela é bem parecido com essa. Todavia, a PTF é mais instável,
podendo ser mais sensível aos choques.
30
Gráfico 2. Convergência sigma da PTF
América Latina e Caribe
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
1
970
1
97
3
1976
1
979
1
9
82
1985
1
988
1
9
91
1994
1
997
2
0
00
Ano
SD do ln da PTF
A grande diferença nesse caso talvez esteja relacionada com o fato da renda per
capita ter um desvio padrão muito superior ao da PTF. Ou seja, em 1970, enquanto a PTF
tinha um desvio padrão de 0,326, a renda per capita possuía um desvio de 0,718.
Miller e Upadhyay (2002) realizaram o teste de convergência sigma da PTF para
uma amostra de 83 países, no período compreendido entre 1960 e 1989, e concluíram que
o desvio padrão declinou gradualmente até 1984, aumentando novamente no restante do
período. Os autores dividiram a amostra em países de baixa, média e alta renda e
constataram a mesma tendência encontrada por nós. Os países com média-renda
apresentaram uma certa estabilidade até meados de 80, apresentando, daí por diante, uma
tendência crescente. Bernard e Jones (1996) verificaram que o desvio padrão da PTF para
os países da OCDE vem sofrendo uma constante redução no período de 1970 a 1988 –
convergência sigma.
O estudo da convergência não deve se limitar apenas à questão do desvio padrão.
Convergência absoluta é uma das hipóteses dos modelos Solow-Swan e Ramsey. Essa
sugere que as taxas de crescimento da renda per capita e da PTF para o período entre 1970
e 2000 deveriam ser inversamente proporcionais ao nível inicial dessas variáveis. Contudo,
os dados não corroboram essa abordagem. Os gráficos 3 e 4 clareiam essa afirmativa.
31
Gráfico 3. Convergência absoluta da renda per capita
América Latina e Caribe
R
2
= 0,0172
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
Log da renda per capita 1970
Taxa de crescimento médio
da renda per capita 1970-
2001
Fonte: WDI 2003
Os gráficos 3 e 4 demonstram que a preposição de convergência absoluta não
ocorre para essa amostra no período de 1970 a 2000. Com isso, qualquer esperança de
validar a hipótese de convergência recai na análise condicional e/ou club. A correlação
entre a taxa de crescimento média e o log da renda per capita, apesar de baixa, é positiva –
0,1195. A análise acerca da PTF é novamente muito similar à da renda per capita.
Também não se constata a ocorrência de convergência absoluta sendo a correlação igual a
0,1128. As características semelhantes entre essas variáveis nos instigaram a investigar a
sua correlação, sendo que essa foi positiva e alta – correlação entre log renda per capita e
log da PTF = 0,7744.
Gráfico 4. Convergência absoluta da PTF
América Latina e Caribe
R
2
= 0,005
-0,0250
-0,0200
-0,0150
-0,0100
-0,0050
0,0000
0,0050
0,0100
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Log da PTF 1970
Taxa de crescimento médio
da PTF 1970-2000
Fonte: WDI 2003
Antes de fazermos qualquer análise acerca das variáveis utilizadas para a obtenção
da convergência condicional, apresentaremos os principais achados. Foi examinada a
32
relação entre a taxa de crescimento e a posição inicial, após mantermos constantes algumas
variáveis que distinguem os países. A tabela 4 mostra o coeficiente da variável renda per
capita e da PTF.
Tabela 4. Teste de convergência da renda per
capita e da produtividade total dos fatores
Convergência absoluta Convergência condicional
βB
y
B
0,734 - 2,0849
(P>|t| = 0,001) (P>|t| = 0,003 )
βB
PTF
B
0,013 - 0,018
(P>|t| = 0,01) (P>|t| = 0,093 )
Fonte: WDI 2003
Elaboração Própria
Como foi dito, ambas as variáveis rejeitaram a hipótese de convergência absoluta,
com seus coeficientes significativos a 1%. Entretanto, quando partimos para a
convergência condicional, a estória é diferente. Tanto a renda per capita quanto a
produtividade total dos fatores apresentam convergência, sendo a primeira significativa a
1% e a segunda a 10%.
Evidências favoráveis à existência de β-convergência condicional no caso da PTF
indicam que países atrasados tecnologicamente possuem vantagens que podem ser
oriundas dos baixos custos de imitação e dos trasbordamentos da tecnologia.
Seguindo a mesma linha de Jones (1997) e Quah (1996a,b), analisaremos a
convergência club pela distribuição de probabilidade das variáveis. Dessa forma,
poderemos verificar se está ocorrendo dois picos. Se esse for o caso, pode estar
acontecendo convergência club. Os gráficos de densidade do ln da PTF para os anos de
1970 e 2000 encontra-se abaixo.
33
Gráfico 5. Densidade do ln da PTF para o ano de 1970
Density
Kernel Density Estimate
lnptf70
1.33202 2.84777
.066339
1.2872
Gráfico 6. Densidade do ln da PTF para o ano de 2000
Density
Kernel Density Estimate
lnptf00
1.1822
2.90079
.133855
.981853
Nesses, podemos observar que os países estão concentrando-se em torno de apenas
um pico. Dessa forma, parece que podemos rejeitar a hipótese de convergência club para a
produtividade total dos fatores.
A mesma análise é feita para a renda per capita: compara-se a densidade de
probabilidade para os anos de 1970 e 2001. Os resultados são bastante semelhantes. Ou
34
seja, tanto na PTF quanto na renda per capita podemos rejeitar a hipótese de convergência
club. Os gráficos da densidade para o ln renda per capita estão logo abaixo.
Gráfico 7. Densidade do ln da renda per capita para o ano de 1970
Density
Kernel Density Estimate
lnpibper
5.8127
9.17189
.037157
.475598
Gráfico 8. Densidade do ln da renda per capita para o ano de 2001
Density
Kernel Density Estimate
lnpibpe1
5.51631
9.27065
.058327
.433752
Finalizado o estudo de convergência, objetivo principal dessa empreitada, passamos
a identificar as principais variáveis que determinaram a taxa de crescimento da renda per
capita e da PTF, no período entre 1970 e 2000. A tabela 5 facilita as conclusões.
35
Nesse trabalho, são realizados dois testes: um para a normalidade dos resíduos e
outro para heterocedasticidade. Tratando-se de apenas cinco períodos, não é necessário
realizar o teste de autocorrelação dos resíduos.
O teste de normalidade dos resíduos baseia-se em uma combinação dos testes de
skewness e de kurtosis. O resultado encontrado levou-nos a aceitar a hipótese de que os
resíduos são normalmente distribuídos para os modelos com a renda per capita e PTF a 1%
e 5% de significância, respectivamente.
Para detectar a presença de heterocedasticidade, realizamos o teste Cook e
Weisberg (1983), cuja hipótese nula é que t=0 na seguinte expressão para a variância dos
resíduos: Var(e)s
P
2
P
eP
Zt
P
, onde Z corresponde aos valores ajustados. A partir da realização
desse teste, os dados mostraram-se homocedasticos.
Tratando-se da PTF, o R
P
2
P
é 37,50 para o modelo parcimonioso e 39,83 para o
completo. As variáveis mais impactantes na sua taxa de crescimento são: entrada líquida de
investimento direto estrangeiro e comércio – significativas a 1% e a 5%, respectivamente.
O sinal da primeira é positivo e, surpreendentemente, o sinal da segunda é negativo. Ou
seja, a taxa de crescimento da PTF possui uma relação positiva com a entrada líquida de
investimento estrangeiro direto e negativa com a variável de comércio – quanto maior for o
grau de abertura, menor será a taxa de crescimento da PTF.
Além dessas variáveis, a taxa de analfabetismo e o nível do log da PTF –
significativas a 10% - também afetaram a variável dependente. Vale salientar que os sinais
são os esperados. Um aumento de 1% no nível da PTF acarretou uma redução de 0,0109%
na sua taxa de crescimento – convergência condicional. As dummies temporais são bem
significativas.
36
Tabela 5. Teste de convergência condicional para a PTF e para a renda per capita
Variáveis independentes PTF Renda per capita
Todas variáveis
Modelo
parcimonioso
Todas variáveis
Modelo
parcimonioso
ln da Produtividade Total dos
Fatores
-0,0181* -0,0109*
Ln do PIB per capita -2,0849*** -1,4819***
Investimento (%PIB) -0,0007 0,0075
Poupança (%PIB) 0,0004 0,0904** 0,0829**
Crescimento da força de trabalho -0,1188 -24,9405
Densidade populacional 0,0000 0,0022
Mortalidade Infantil 0,0002 0,0521
Expectativa de vida ao nascer 0,0016 0,3837** 0,1629***
População urbana (%Total) -0,0002 -0,0264
Taxa de fecundidade -0,0010 -0,4028
Comércio (%PIB) -0,0002* -0,0002** -0,0418*** -0,0259***
Entrada líquida de investimento
direto estrangeiro (%PIB)
0,0039*** 0,0036*** 0,5100*** 0,5123***
Analfabetismo -0,0003 -0,0003* -0,0535
Escolaridade Média -0,0006 -0,1448
Índice de propriedade intelectual -0,0003 -0,2533
1970/1975 0,0234** 0,0244*** 3,0416*** 3,3608***
1975/1980 0,0156 0,0149** 2,6730*** 2,8696***
1980/1985 -0,0123* -0,0117** -1,2858 -1,0723
1985/1990 0,0074 0,0099 0,1977 0,5246
1990/1995 0,0152** 0,0160*** 1,4533* 1,6210**
Constante -0,0434 0,0191 -7,0414 -0,6365
Number of obs. 126 126 126 126
F(19,106) 5,9300
F(9,116) 12,4700
F(19,106) 7,9800
F(10,115) 15,0900
Prob>F 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
R-square 0,3983 0,3750 0,4857 0,4516
Root MSE 0,0196 0,0191 2,2881 2,6830
Fonte: Elaboração Própria.
P
P
Não Significativo, *significativo a 10%, ** significativo a 5%, *** significativo a 1%.
Passando para a renda per capita, o R
P
2
P
é 45,16 para o modelo parcimonioso e 48,57
para o completo. Assim como na PTF, a entrada líquida de investimento direto estrangeiro
e o comércio são significativos a 1%, sendo os sinais semelhantes aos do modelo da PTF.
Como mencionado, o sinal do coeficiente do ln do nível da renda per capita
corrobora a hipótese de convergência condicional – negativo e significativo a 1%. Um
aumento de 1% no nível da variável dependente acarreta um decréscimo de 1,48% na sua
37
taxa de crescimento. A taxa de poupança e a expectativa de vida ao nascer também
possuem uma relação direta, a 1% de significância.
6. Conclusão
Esse trabalho teve como principal objetivo investigar a existência de convergência
da produtividade total dos fatores e da renda per capita para 21 países da América Latina
entre 1970 e 2000. Duas hipóteses são fundamentais para iniciar o estudo: 1) A existência
de produtividade marginal decrescente para o capital e; 2) O custo de imitar é menor que o
custo de inovar. Tomando essas conjecturas como verdadeiras e seguindo a mesma linha
de Barro (1991), Mankiw, et al. (1992), Barro e Sala-i-Martin (1995), e Bernard e Jones
(1996), realizamos um estudo sobre as diversas teorias de convergência – sigma, beta,
condicional e club. Verificamos a presença de beta convergência tanto na renda per capita
quanto na PTF. Por outro lado, as hipóteses de convergência sigma – redução da dispersão
da renda per capita -, absoluta e club são rejeitadas.
Para a realização do teste de convergência condicional utilizamos algumas variáveis
de controle. Apesar do objetivo do trabalho não ser de estudar a fundo os determinantes da
taxa de crescimento da renda per capita e da taxa de crescimento da produtividade total
dos fatores, destacamos aquelas variáveis mais significativas.
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40
Crescimento econômico e progresso tecnológico.
1. Introdução.
A teoria neoclássica de crescimento tem sido muito influente no pensamento
econômico sobre o movimento da renda per capita a longo prazo. Como conseqüência, o
processo de acumulação de capital tem recebido grande atenção nos estudos sobre
crescimento econômico. Uma economia com um baixo nível da razão capital-trabalho teria
um produto marginal do capital bastante elevado. Assim, se uma fração da renda gerada
por uma parcela de um novo equipamento for poupada, o investimento em bens de capital
deve exceder a quantidade necessária para cobrir a sua depreciação e a parcela para manter
a relação capital/trabalho, dada a entrada de novos trabalhadores. Com o tempo, a razão
capital por trabalhador deve aumentar. Como resultado, devido à hipótese de retornes
decrescentes, esse incremento gerará um declínio no produto marginal do capital. A partir
de certo ponto, a economia entra em um novo estado estacionário, no qual não há mudança
na renda per capita por unidades efetivas de trabalho. Então, as alterações na renda per
capita serão determinadas pelo progresso tecnológico.
Durante o período de transição entre estados estacionários, a força motriz por trás
do aumento da renda per capita e da aceleração do crescimento seria o investimento
autônomo em máquinas e equipamentos e políticas que alterassem a taxa de poupança.
Todavia, mesmo quando essa fase de transição chegasse a um final, a expansão do
conhecimento tecnológico guiaria o crescimento econômico. Nesse ambiente, um estudo
que busca entender o crescimento econômico negligenciando o progresso tecnológico e,
por última instância, as inovações, seria limitado.
No modelo de Solow e Cass-Koopmans, o progresso tecnológico é exógeno. Por
outro lado, Romer (1990) e Grossman e Helpman (1993) trabalham com esse de forma
endogeneizada. Nesses últimos, a poupança média é sempre superior à depreciação,
garantindo um crescimento permanente, a taxas constantes, para a economia.
Grossman e Helpman (1993) descrevem alguns fatores que estão por trás do ato de
investir em P&D. Parte-se da presunção de que os inovadores investem recursos na
esperança de encontrar alguma coisa de valor comercial que pode ser um novo método de
41
produzir determinado bem, ou a melhoria na qualidade de um bem já existente, ou um
novo tipo de produto que não possua substituto no mercado. Em qualquer caso, o inovador
espera transferir o esforço despendido na pesquisa em lucro. A inovação possui uma
relação com o conhecimento e com a descoberta de novas idéias.
Firmas investem em nova tecnologia quando essas vêem uma oportunidade de
lucro. Claramente, uma grande proporção das pesquisas cientificas é financiada por
indústrias privadas. Nessa realidade, os ambientes econômico, legal e institucional – que
determinam a lucratividade desses investimentos - devem afetar o caminho e a direção das
inovações e mudanças tecnológicas. Dessa forma, leis de propriedade intelectual podem
incentivar a inovação e, conseqüentemente, o crescimento.
Uma característica peculiar do conhecimento - ser visto como uma “commodity” –
é uma das questões mais interessantes que permeiam o desenvolvimento tecnológico. Ao
contrário do capital físico, o conhecimento e as idéias são bens não rivais, ou seja, podem
ser utilizados sem restrição em qualquer lugar. A tecnologia em muitos casos é um bem
parcialmente “nonexcludable”; ou seja, o criador ou o proprietário da informação
tecnológica pode ter dificuldade de evitar que outros a utilizem sem autorização, gerando
retornos crescentes para o capital e o trabalho.
Devido a essas características, o investimento em P&D será viabilizado através de
um sistema de patentes ou de um outro mecanismo que proteja os direitos de propriedade
intelectual. Isso porque, apesar da ineficiência ex post que o sistema de patente gera, há um
incentivo ex ante na criação de novas idéias. Quando o conhecimento é enfatizado como
sendo um fator relevante no processo de produção, questões relativas a seu direito de
propriedade devem ser levadas em consideração, sendo de extrema importância trabalhar
os incentivos que proporcionam a sua evolução.
Os direitos de propriedade intelectual, na visão de Keely e Quah (1998), não
deveriam levar em consideração apenas patentes e copyrights, podendo ter uma
abrangência mais ampla, com a incorporação, além de outras coisas, de segredos
comerciais e, até mesmo, do processo de aprender fazendo. Nesse enfoque mais amplo,
parece irrelevante levar em consideração o tradeoff convencional entre o incentivo privado
42
(ex ante) em gerar novo conhecimento e a ineficiência social (ex post) em preservar o
monopólio do novo conhecimento.
O sistema de patente - uma formalização-padrão do direito de propriedade
intelectual na teoria do crescimento endógena - é apenas uma alternativa, a primeira e
provavelmente a mais conhecida. Tal sistema garante um direito de monopólio durante um
tempo determinado para o criador original da idéia ou descoberta. Apesar de legalmente
distintos, copyrights, segredos comerciais e direitos de design podem ser vinculados ao
conceito de patente (Keely,2001).
Um segundo sistema, alternativo ao de patente, é financiado pelo setor público,
proporcionando para o inovador um determinado prêmio. A partir daí, a invenção se torna
de domínio público, podendo ser utilizada por todos os agentes na economia (Keely, 2001).
Um terceiro sistema, também financiado pelo setor público, é realizado via
contrato: algum agente público contrata um indivíduo (ou empresa, ou universidade) para
pesquisar sobre determinado assunto, sendo que os resultados serão disponibilizados, ou
não, para os demais agentes, conforme a conveniência do contratante (Keely, 2001).
Apesar de algumas descobertas serem casuais, grande parte do progresso
tecnológico está ligada a atividades relacionadas à pesquisa e desenvolvimento (P&D),
realizadas por universidades, empresas e governo. A quantidade de recursos utilizados para
a realização de P&D depende das condições econômicas e, via de conseqüência, o
progresso tecnológico também depende dessas condições. Dessa forma, um estudo que
trabalha sobre questões tecnológicas deve levar em consideração mecanismos que
estimulem a inovação.
O presente artigo busca estudar os efeitos do progresso tecnológico sobre o
crescimento da renda per capita, contando, além dessa breve introdução, com outras três
seções.
Na primeira, faz-se uma rápida revisão da literatura sobre os modelos de
crescimento exógeno e endógeno, enfatizando-se suas principais características.
43
Na próxima seção, fez-se uma revisão da literatura sobre os mecanismos de
incentivo à inovação, dentre os quais se encontram patentes, prêmios, contratos e torneios,
analisando-se seus prós e contras, de maneira sucinta.
A terceira e quarta seções são destinadas a um trabalho empírico. Busca-se estudar
o impacto do progresso tecnológico sobre a taxa de crescimento do produto per capita, no
período compreendido entre 1980 a 2000, para uma amostra composta dos países da
OCDE e de alguns países da América Latina. De forma não usual na literatura, nossa proxy
para o termo tecnológico é o número de patente/ 100mil hab. registrada no mercado
americano. Na terceira seção, descrevo a metodologia empregada, assim como as fontes de
dados utilizadas para a realização do trabalho empírico.
Finalizando, apresento os resultados mais relevantes e as principais conclusões
encontradas.
2. Revisão teórica sobre modelos de crescimento.
O modelo de Solow (1956) é o ponto de partida para quase todas as análises no
âmbito da teoria do crescimento econômico e os modelos que dele partem são, na maioria
das vezes, os de mais fácil compreensão. Esse modelo, em que pese sua simplicidade,
apresenta resultados bem interessantes. Assim, o entendimento desse modelo viabiliza uma
melhor compreensão da conjectura do crescimento.
Solow utiliza diversos artifícios
TP
10
PT que, de certa forma, simplificam
significativamente o modelo. Entretanto, nas palavras de Romer (2001):
“... But the purpose of a model is not to be realistic. After all, we
already possess a model that is completely realistic- the world
itself. The problem with that “model” is that it is too complicated
to understand. A model’s purpose is to provide insights about
particular features of the world”... (pag. 13 – 14)
TP
10
PT Como exemplo: Apenas um bem, abstrai-se o governo, as flutuações no emprego não são levadas em
consideração, utiliza-se apenas três fatores de produção e as taxas de poupança, depreciação, crescimento
populacional e progresso tecnológico são constantes e exógenas.
44
A análise de Robert Solow é tão influente e facilmente explicável - com sua ênfase
na renda per capita e seu foco na dinâmica transacional do capital per capita - que muitos
aceitam a acumulação do capital físico no período de transição como sendo a característica
que define a teoria do crescimento neoclássica. Seguindo esse raciocínio, a acumulação de
capital físico é o principal gerador de crescimento econômico na transição entre estados
estacionários. Todavia, pesquisas empíricas demonstram que as variações entre países na
taxa de poupança e na renda per capita refutam a importância dada para o capital físico
(eg. Lucas (1988), Romer(1986)). Essa inconsistência tem sido utilizada para questionar a
credibilidade da teoria do crescimento neoclássica.
Por outro lado, o progresso tecnológico tem sido apontado como o principal
determinante do crescimento econômico. Kendrick (1956), considerando a performance da
economia americana no período de 1899 a 1953, concluiu que a produtividade total dos
fatores explicava 53% do crescimento do produto real agregado. Um estudo do próprio
Solow (1957) mostrou que a mudança tecnológica representou 87,5% do crescimento do
produto por homens/hora no período de 1909 – 49.
Deve-se enfatizar ainda que a principal conclusão do modelo de Solow é que o
crescimento da renda per capita no longo prazo e a sua grande diferença entre as regiões
não podem ser atribuídos exclusivamente à acumulação de capital físico. No longo prazo,
para o próprio Solow é o progresso tecnológico que explica o crescimento sustentado da
renda per capita. A fragilidade do seu modelo é supor a exogeneidade do mesmo.
2.1. O Modelo de Solow.
Esse trabalho não tem como objetivo desenvolver todo o modelo de Solow, já
intensamente trabalhado na literatura, fixando-se apenas nas equações principais.
)(
^^
kfy =
(1)
^^^
)()( kgnksftk
δϑϑ
++−=
(2)
45
Onde s = taxa de poupança, δ = taxa de depreciação, n = taxa de crescimento populacional
(exógena), g = taxa de progresso técnico (exógena),
^
y
= Y/AL – produto por unidades
efetivas de trabalho – e
^
k = K/AL – capital por unidades efetiva de trabalho. Embora no
modelo original de Solow, consideram-se apenas capital, trabalho e tecnologia como
insumos na função de produção, na literatura outras variáveis tem sido destacadas
TP
11
PT, sejam
como importantes insumos no processo produtivo, sejam como fatores que podem afetar o
nível da função de produção.
A equação 1 mostra a relação entre produto e capital por unidades efetivas de
trabalho. Na segunda equação, a principal no modelo de Solow, pode-se verificar que a
taxa de mudança no estoque de capital por unidades efetivas de trabalho é determinada
pela diferença de dois termos. O primeiro, sf(
^
k ), caracteriza o investimento atual por
unidades efetivas de trabalho. O segundo termo, (n+g+δ)
^
k , mostra o montante de
investimento requerido para manter o
^
k no seu nível atual. A figura abaixo nos mostra
esses dois termos da expressão de
tk
ϑϑ
^
como função de
^
k .
Gráfico 1. Modelo de Solow
TP
11
PT Fatores como: nível de conhecimento, educação e qualificação do trabalhador, garantia de direitos de
propriedade, a qualidade da infra-estrutura, atitudes culturais acerca de empreendedorismo e trabalho, etc.
46
Quando f(0) = 0, o investimento atual e o requerido também serão zero. A condição
de Inada
TP
12
PT implica que quando
^
k = 0, f ’(
^
k ) tende a infinito. Com isso, a curva sf(
^
k ) é
mais inclinada que a linha (n+g+δ)
^
k . Então, para pequenos valores de
^
k , o investimento
atual é maior do que o requerido. À medida que
^
k tende a infinito, f ’(
^
k ) tende a zero. A
concavidade da curva é ainda determinada pela hipótese de produto marginal decrescente.
Desse modo, as curvas se cruzam apenas uma vez. Nesse local,
tk
ϑϑ
^
= 0, ou seja,
produto e capital por unidades efetivas de trabalho não crescem e o capital
per capita – no
longo prazo - cresce à taxa exógena do progresso tecnológico.
No modelo de Solow, a taxa de poupança - exógena - é um parâmetro de extrema
importância. Entretanto, variações nessa acarretarão apenas mudanças no nível de capital
por unidades efetivas de trabalho, não havendo reflexos na taxa de crescimento. Na
verdade, o modelo afirma que apenas mudanças na taxa de crescimento do progresso
tecnológico têm efeito significativo no crescimento do capital
per capita, sendo que
mudanças nas outras variáveis - δ, n, s, f(k) - acarretam apenas alteração no seu nível de
longo prazo.
Na falta de progresso tecnológico, a hipótese de retornos decrescentes tornaria
impossível manter, apenas através da acumulação de mais capital
per capita, o crescimento
do produto
per capita por um longo período. Dessa forma, sem progresso tecnológico, o
crescimento
per capita acabaria na medida em que começassem a se manifestar os retornos
decrescentes do capital. Contudo, as melhoras na tecnologia compensam continuamente os
efeitos dos retornos decrescentes sobre a acumulação de capital. Em conseqüência, a
produtividade do trabalho aumenta tanto diretamente, devido às melhorias tecnológicas,
quanto indiretamente, devido à acumulação de capital adicional. Reconhecendo isso,
Solow (1957) decompõe o crescimento do produto em aumento do capital, aumento da
mão-de-obra e mudança tecnológica. Essa decomposição inicia-se postulando uma função
de crescimento como:
αα
−
=Υ
1
L
R
K , 0 < α < 1 (3)
TP
12
PT 0)('lim,)('lim
0
=∞=
∞→→
kfkf
kk
47
Sendo Y, K e L o nível de produto, capital e trabalho, respectivamente. R é o fator
tecnológico.
Tirando os logaritmos e derivando essa função de produção, obtém-se a formula
chave da decomposição do crescimento:
R
R
L
L
K
K
••••
+−+=
Υ
Υ
)1(
αα
(4)
Essa equação diz que o crescimento do produto é igual a uma média ponderada do
crescimento do capital e do trabalho, mais a taxa de crescimento de R. Realizando algumas
alterações algébricas:
R
L
L
K
K
L
L
+
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=−
Υ
Υ
••••
α
(5)
O termo R pode ser interpretado como um resíduo. Com isso, o crescimento do
produto
per capita de longo prazo é decomposto em crescimento do capital per capita e
resíduo de Solow. Esse resíduo é, algumas vezes, interpretado como uma medida da
decomposição do progresso tecnológico. Para Grossman e Helpman (1993), não se pode
concluir que o crescimento do resíduo meça a contribuição total do progresso tecnológico
na expansão do produto
per capita, já que melhorias tecnológicas aumentam a
produtividade do capital que, por sua vez, gera investimentos adicionais.
Como mencionado acima, a poupança, apesar de ser uma variável de extrema
importância, é tida, no modelo de Solow, como exógena. Nessa perspectiva, e com o
intuito de resolver esse problema, Cass (1965) e Koopmans (1965) trouxeram de volta a
análise de Ramsey – discutindo a otimização do consumo – nos modelos de crescimento
neoclássico, endogeneizando, assim, a taxa de poupança. Todavia, a dependência do
crescimento da renda
per capita na taxa de crescimento do progresso tecnológico –
exógena – é mantida no longo prazo.
48
2.2. O Modelo Cass - Koopmans
Nesse modelo, a taxa de poupança, em geral, não é constante, sendo função do
estoque de capital
per capita (k). Com isso, o modelo de Solow é modificado, permitindo
descrever de maneira acurada o nível médio da taxa de poupança e determinar se essa taxa
aumenta ou diminui à medida que a economia cresce. A tendência dessa taxa variar com a
economia afeta a dinâmica do modelo.
Cass e Koopmans (1965), partem de algumas hipóteses relevantes para desenvolver
o modelo. Considera-se, como no modelo de Solow, o sistema de equilíbrio geral, com
firmas e famílias.
A) Hipóteses para famílias:
•
nt
etL =)(
, L = população. n = taxa de crescimento populacional;
•
LCc =
, c = consumo per capita;
•
()
[]
dteetcuU
tnt
ρ
−
∞
∫
=
0
, U = utilidade das famílias;
•
O termo
nt
e
representa o tamanho da família que pondera a utilidade;
•
Assume-se concavidade: u’>o e u’’<0, o que gera uma preferência por suavizar o
consumo ao longo do tempo;
•
A função utilidade respeita as condições de Inada, ou seja, a utilidade marginal tende a
zero quando o consumo tende ao infinito e tende ao infinito quanto o consumo tende a
zero;
•
O termo
t
e
ρ
representa as preferências da família, relativas à distribuição do consumo
no tempo. ρ (taxa de preferência intertemporal) > 0 representa uma valorização maior
do consumo presente;
•
A família pode ter direitos ao capital ou a empréstimos (a soma desses dois ativos é
denominada a(t));
•
Os dois ativos possuem a mesma taxa de retorno;
•
A família típica não pode estar emprestando nem tomando emprestado no equilíbrio;
•
Cada adulto oferta uma unidade de trabalho por uma unidade de tempo;
•
O salário w(t) é dado, assim como a taxa de juros r(t);
49
Logo, a restrição intertemporal per capita consiste em:
nacrawa −−+=
•
(6)
Sendo a = ativos.
Para evitar atitudes Ponzi, assume que o mercado de crédito coloca uma restrição
na quantidade de dinheiro emprestado.
()
[]
0lim
0
)(
≥
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∫
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
∞→
dvnvr
t
t
eta
(7)
As famílias possuem, como problema de otimização, a maximização da utilidade
sujeita a sua restrição orçamentária, ao estoque inicial de ativos - a(0) - , à limitação de
empréstimos e à restrição de desigualdade -
0)( ≥tc
. Dessa forma, as famílias precisam
maximizar o Hamiltoniano abaixo:
[
]
canrwvecuJ
tn
−−++=
−−
)()(
)(
ρ
(8)
Após a obtenção das condições de primeira ordem e algumas manipulações
algébricas, teremos:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
•
cc
cu
ccu
u
dtdu
r
)(
)(
,
,,
,
,
ρρ
(9)
Sendo θ igual a:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=
)(
)(
,
,,
cu
ccu
θ
Essa equação nos diz que as famílias escolhem a trajetória do seu consumo com a
finalidade de igualar a taxa de retorno (r) com a taxa de preferência temporal (ρ),
descontando o impacto do decréscimo na utilidade marginal.
50
Com o intuito de tornar o modelo mais tratável, utiliza-se uma função de utilidade
na forma:
)1(
1
)(
)1(
θ
θ
−
−
=
−
c
cu (10)
A forma da função de utilidade e a condição de otimização da equação nos levam a:
()( )
ρθ
−=
•
rcc 1
(11)
Com isso, a relação entre r e ρ determina o padrão no qual as famílias escolhem a
trajetória do consumo no tempo.
B) Hipóteses para as firmas:
• Firmas produzem bens e alugam fator trabalho e fator capital
• As famílias são as proprietárias do capital;
• Y= F(K,L, t), que possui as propriedades neoclássicas;
• Tecnologia aumentadora de trabalho:
Y = F(K, L A(t));
gt
etA =)(
, g = taxa de crescimento tecnológico.
Sendo:
ALKk =
^
, capital por unidade efetiva
ALYy =
^
, podemos expressar o produto por unidade efetiva de trabalho como:
)(
^^
kfALYy ==
Dada a função de produção, o produto marginal do capital (R) e do trabalho (W)
podem ser expressos respectivamente, por:
gt
ekfkkfWLY
kfRKY
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−==
==
)()(
)(
^
,
^^
^
,
ϑϑ
ϑϑ
51
• Produção de um setor: uma unidade do produto pode ir para consumo ou investimento;
• A depreciação do capital é maior que zero, δ≥0;
• O retorno líquido de uma unidade do capital = R - δ;
• Como empréstimos e capital são substitutos perfeitos como reserva de valor:
r = R - δ;
• A firma busca maximizar seus lucros;
• O mercado é de concorrência perfeita;
O lucro da firma representativa é dado por:
wLKrLKFLucro −+−= )(),(
^
δ
(12)
Na qual,
),(
^
LKF
é a quantidade produzida,
)(
δ
+
r
é o valor do aluguel do
capital e w o salário. Após algumas substituições, teremos:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+−=
−gt
wekrkfLLucro
^^^
)()(
δ
(13)
O modelo assume que as firmas querem maximizar os lucros. Dessa forma, uma
firma competitiva, para a qual r e w são dados, maximiza o lucro quando:
δ
+= rkf )(
^
,
(14)
wekfkkf
gt
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
)()(
^
,
^^
(15)
Ou seja, a produtividade marginal dos insumos é igual a seus respectivos valores. O
lucro nesse ambiente competitivo será zero.
Através do comportamento das famílias e das firmas podemos chegar ao equilíbrio.
Sabendo que a = k (economia fechada),
gt
kek
−
=
^
e utilizando as equações (6) (14) e (15),
teremos:
52
^^^
)()( kngckfk
δ
++−−=
•
(16)
Essa equação nos mostra que uma mudança no estoque de capital é igual a
quantidade produzida menos consumo per capita, depreciação e variação na quantidade
efetiva de trabalhadores. Essa é a equação central na determinação da evolução do capital e
do produto por unidades efetivas de trabalho. Todavia, precisamos determinar c. Para tal,
sabemos que c cresce de acordo com a equação (11) e, usando as condições (14) e
gt
cec
−
=
^
, teremos:
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−−=−=
•
•
gkfgcccc
θρδθ
)(1
^
,
^^
(17)
As variáveis por unidades efetivas de trabalho –
^^^
,, ykc
- no steady state são
constantes. Dessa forma, as variáveis per capita - c,k,y - crescem no ritmo do progresso
tecnológico. O resultado encontrado nesse modelo, com taxa de poupança endógena, é
similar ao encontrado no modelo de Solow. Ou seja, as taxas de crescimento das variáveis
por unidades efetivas de trabalho são zero no steady state e logo o crescimento per capita
depende da taxa exógena de crescimento tecnológico. Nas palavras de Grossman e
Helpman (1993):
“… Cass (1965) and others showed that this same gloomy
prediction survives in a version of the model with fully articulated
theory of savings. If households save to spread their consumption
optimally, them – be they long-lived altruistic families or short-
lived selfish individuals – their savings will respond to available
rates of return. Additions to the aggregate capital stock will occur
only if the marginal machine yields a return at least as great as a
household’s marginal willingness to delay consumption. But a
rising capital-labor ratio means a falling return on investment
when technology is characterized by constant return, so the
incentive to accumulate capital might easily vanish over
time…”(pag.4)
53
Apesar dessa dependência, a teoria do crescimento não precisa escolher entre os
modelos que enfatizam o progresso tecnológico e aqueles que focam na acumulação de
capital. Mesmo em um mundo onde progresso tecnológico gera crescimento a longo prazo,
a acumulação terá um papel independente durante o período de transição. Ao explicar, por
exemplo, o crescimento do Japão e da Europa ocidental depois da guerra ou a experiência
de Coréia e Singapura mais recentemente, seria um erro não reconhecer a importância do
investimento em capital físico. Durante o período de transição, o investimento autônomo
em maquinário e equipamentos seria a força motriz do aumento da renda, sendo que
políticas que alterassem a taxa de poupança poderiam ser utilizadas para acelerar o
crescimento. Entretanto, mesmo que o período de transição chegasse ao fim, o crescimento
econômico poderia continuar através da expansão do conhecimento técnico. Solow, bem
como Cass e Koopmans, demonstraram que, com a evolução tecnológica - utilizada por
eles como uma forma de aumentar a produtividade do trabalho a uma taxa exógena - o
produto marginal do capital não precisa declinar à medida que o capital por trabalhador
aumenta.
Dessa forma, seria uma ingenuidade estudar crescimento econômico sem levar em
consideração o progresso tecnológico, já que o incremento das variáveis per capita é
determinado pelo progresso tecnológico. Nesse ambiente, é necessário ir além desses
modelos, trabalhando-o de forma endogeneizada, incorporando inovação na teoria do
crescimento.
A literatura acerca de crescimento endógeno tem se transformado em um
emaranhado de modelos, dentre os quais se destacam os que consideram o crescimento
como sendo determinado por mudanças tecnológicas resultantes do esforço em realizar
pesquisa e desenvolvimento por agentes maximizadores (lucro). Isto implica em que
subsídios para P&D
e, talvez, outras políticas governamentais possam influenciar a taxa de
crescimento de longo prazo da economia.
O modelo de “aprender fazendo” de Arrow (1962) é visto como a primeira tentativa
rigorosa de endogeneizar o progresso tecnológico. Nele, uma questão interessante é o fato
de o progresso tecnológico não estar envolvido em decisões econômicas deliberadas, sendo
uma conseqüência inadvertida de outras ações econômicas, as quais, neste modelo, fixam-
54
se no ato de investir, sendo que os incentivos que incidem sobre investimento afetam, no
mesmo momento e da mesma forma, o progresso tecnológico.
Como foi visto, a hipótese de retorno decrescente na acumulação do capital é
inevitável. Entretanto, segundo Aghion e Howitt (1998) há muitos modelos que assumem
que outros determinantes do produto crescem conjuntamente com o capital, anulando
assim, o reflexo perverso da hipótese de retorno decrescente – o produto cresce em
proporção ao capital. Estes modelos são referidos pela literatura como modelo AK
(Y=AK).
2.3. O modelo AK
Utilizando a hipótese do modelo Cass-Koopmans sobre as famílias e realizando
uma alteração na função de produção é possível gerar crescimento endógeno. A função de
produção no modelo AK é dada por:
()
Akkfy ==
(18)
Onde A > 0. Essa equação não possui rendimento decrescente para o capital e a
condição de Inada é violada – f ’(k) tende a A quando k tende a zero ou infinito. A falta de
rendimento decrescente para o capital parece ser infundada. Todavia, quando consideramos
o capital englobando capital humano, conhecimento, infra-estrutura, essa idéia pode ser
plausível.
A condição para a maximização de lucro requer que o produto marginal do capital
se iguale ao seu preço de aluguel – equação (14). A única diferença é que o produto
marginal do capital é igual a A. Com a suposição de uma economia fechada, a = k. Se
substituirmos a = k, r = A-δ e w = 0 nas equações (6), (11) e (7) teremos:
()
cknAk −−−=
•
δ
(19)
()( )
ρ
δ
θ
γ
−
−
= A
c
1
(20)
55
()
()
0}{lim =
−−−
∞→
tnA
t
etk
δ
(21)
Na equação (20), nota-se que o crescimento do consumo não depende do estoque de
capital per capita. Ou seja, se o nível de consumo per capita no tempo zero é c(0), o
consumo per capita no tempo t será:
(
)
(
)
tA
ectc
ρδθ
−−
=
1
)0()(
(22)
Toma-se a função de produção suficientemente produtiva para garantir crescimento
em c. Teremos:
(
)
[
]
(
)
δ
ρ
δ
θ
θ
δ
ρ
+
+
−
−
−
>+> nAA 1
(23)
A taxa de crescimento de γ
B
k
B e γB
y
B são constantes e iguais a taxa de crescimento γB
c
B
mostrada em (20). Substituindo a equação (22) na (19), teremos:
()()
()( )
tA
ecknAk
ρδθ
δ
−−
•
−−−=
1
0
(24)
Na qual a (24) é uma equação diferencial de primeira ordem em k. A solução para
essa equação é:
()
()
(
)
[
]
(
)
(
)
tAtnA
ecqetk
ρδθδ
ϕ
−−−−
+=
1
0
(25)
Sendo q igual a constante e a condição (23) implica ϕ > 0. Pela condição de
transversalidade teremos:
()
)(tktc
ϕ
=
(26)
()
(
)
ρ
δ
θ
γ
γ
−
−
== A
ck
1
(27)
Como y = Ak, teremos γ
B
y =
B γB
k
B = γB
c
B. Mo modelo AK, mudanças nos parâmetros
podem afetar tanto o nível quanto a taxa de crescimento das variáveis. Especificamente:
56
uma mudança permanente na taxa de crescimento populacional não afeta a taxa de
crescimento per capita, mas reduz o nível de consumo per capita. Alterações em A, ρ e θ
afetam o nível e a taxa de crescimento de c e k.
2.4. Os Diversos Modelos Endógenos.
Os trabalhos de Aghion e Howitt (1992), Grossman e Helpman(1991), e
Romer(1990) são, provavelmente, os mais conhecidos por discutirem explicitamente
modelos teóricos com progresso tecnológico endógeno. Esses modelos produzem
equilíbrios, nos quais a taxa de crescimento tecnológica é afetada por incentivos
econômicos no desenvolvimento de P&D. Os modelos mostram a relação entre, de um
lado, políticas que permitem comportamento não competitivo na oferta e, do outro lado,
crescimento econômico encorajado via inovação tecnológica.
Segundo Jones (1995), todos os modelos baseados em P&D compartilham do
“efeito de escala”. Explicando: se o nível de recursos para P&D – medido, por exemplo,
pelo número de cientistas – dobrar, então a taxa de crescimento do produto - ao menos no
estado estacionário - deverá também dobrar. Todavia, a previsão do efeito de escala não é
consistente com as evidências empíricas.
A essência do efeito de escala nos modelos de Romer, Grossman-Helpman e
Aghion-Howitt é sumariada nas seguintes equações:
()
α
α
y
LΑΚ=Υ
−1
(28)
Α
•
=
Α
Α
L
δ
(29)
Nas quais Y é o produto, A é a produtividade ou conhecimento e K é capital.
Trabalho é usado tanto para gerar o produto (L
B
y
B), como para descobrir novos
conhecimentos (L
B
A
B). A equação (28) é a função de produção e a (29) é a origem do efeito
de escala. A segunda implica em que o crescimento da produtividade total dos fatores será
proporcional ao número de trabalhador no setor de P&D. Um resultado encontrado nos
57
modelos baseados em P&D é que com uma participação constante do trabalho nesse setor,
essa taxa será proporcional ao tamanho da força de trabalho.
A predição de que a taxa de crescimento da economia é proporcional ao tamanho da
força de trabalho tem sido empiricamente refutada. A experiência histórica é a evidência
mais óbvia contra esse prognóstico. A força de trabalho tem aumentado dramaticamente
nos últimos 25 (ou 50, ou100) anos, mas a taxa média de crescimento das economias tem,
na pior das hipóteses, se mantido constante ( Jones,1995).
Jones procura construir um modelo plausível que elimine essa previsão, bem como
mantenha as outras características dos modelos endógenos. Todavia, suprimindo o efeito
de escala, Jones alterou algumas implicações dos modelos de crescimento baseados em
P&D. Em particular, retorna-se para as implicações do modelo de crescimento de longo
prazo de Solow. Ou seja, o crescimento de longo prazo per capita depende apenas de
parâmetros que são, usualmente, exógenos e, dessa forma, mudanças de políticas – por
exemplo, subsídios para P&D e para acumulação de capital – não têm efeito para o
crescimento. Especificamente, a taxa de crescimento no estado estacionário depende da
taxa de crescimento das inovações, sendo essa dependente da taxa exógena de crescimento
populacional, refletindo assim a ligação entre inovações e cientistas – invenção requer
inventor. Contudo, tal qual nos modelos de Romer, Grossman e Helpman, Aghion e
Howitt, e em contraste com Solow, o crescimento é endogeneizado através de P&D.
Esses resultados sugerem um refinamento do termo “crescimento endógeno”. No
modelo de Jones, o crescimento é endógeno na medida em que o progresso tecnológico,
que gera crescimento de longo prazo, resulta de P&D realizado por agentes
maximizadores. Entretanto, o crescimento de longo prazo não é endógeno, como era nos
modelos AK, Romer, Grossman-Helpman e Aghion-Howitt, no sentido de que as
mudanças tradicionais nas políticas tinham efeito sobre o mesmo. A terminologia
crescimento “semi-endógeno”, segundo Jones, deveria ser usada em seu modelo.
Segundo Jones, uma importante modelagem alternativa para a equação de P&D - na
qual os resultados chaves dos modelos de Romer, Grossman-Helpman e Aghion-Howitt
são, sem a imposição dos efeitos de escala, mantidos - assume que a produtividade total
58
dos fatores depende, não da quantidade de trabalhadores, mas da participação do trabalho
no P&D:
δψδ
==
Α
Α
Α
•
L
L
(30)
Fácil visualizar, através de (30), que P&D determina o crescimento da
produtividade total dos fatores e que subsídios ao P&D, aumentando Ψ, elevarão a taxa de
crescimento no estado estacionário. Porém, essa especificação é, por várias razões,
insatisfatória. Primeiramente, a equação (30) é inconsistente com os microfundamentos dos
modelos com P&D desenvolvidos por Romer, Grossman-Helpman e Aghion-Howitt. Esses
implicam que novas idéias são descobertas por indivíduos e que, dessa forma, o número de
inovações está inerentemente amarrado à quantidade total de pessoas engajadas em P&D.
Uma especificação desprovida de “escala” , como a (30), possui a implicação irreal de que
uma economia com apenas uma unidade de trabalhador pode produzir ao menos a mesma
quantidade de inovação que outra com 1 milhão de trabalhadores.
Retirando esse problema da escala, os modelos baseados em P&D são
intuitivamente muito atraentes. Afinal, neles o crescimento surge como resultado de
inovações advindas intencionalmente de indivíduos racionais, agentes maximizadores
(lucro) e, além disso, os modelos possuem microfundamentos consistentes. Devido a essa
atratividade, é desejável encontrar um modelo que mantenha a estrutura básica desses
modelos e que elimine o efeito de “escala”.
Romer, Grossman-Helpman e Aghion-Howitt definem A como o estoque de
conhecimento ou de tecnologia da economia. Conhecimento é simplesmente a acumulação
de idéias, sendo essas desenvolvidas por pessoas. No modelo mais simples desenvolvido
por Jones, a mudança do conhecimento
•
A
será igual ao número de pessoas engajadas em
descobrir novas idéias multiplicada pela taxa na qual P&D gera novidades.
Α
•
=Α L
δ
(31)
59
A taxa na qual cientistas descobrem novas idéias é função da quantidade de
conhecimento da economia. Se houver um trasbordamento positivo na produção do
conhecimento, então
δ
será crescente no nível de A.
Provavelmente, as idéias mais óbvias são descobertas primeiro, com isso a chance
de uma pessoa envolvida em P&D descobrir coisas novas é decrescente no nível do
conhecimento. Dadas essas considerações, Jones (1995) postula que a taxa de chegada
δ
é:
φ
δδ
Α=
(32)
Nessa equação, a taxa de inovação diminui com o nível de conhecimento quando φ
< 0. φ > 0 é o caso de retorno externo positivo. A taxa de chegada de novas idéias é
independente do estoque de conhecimento quando φ = 0. O parâmetro φ mede o grau de
externalidade no processo de P&D.
Finalmente, considerando a possibilidade de pesquisas similares estarem sendo
executadas ao mesmo tempo, o número de inovações produzidas por
Α
L
será menor que o
esperado. Dessa forma,
Α
L
será substituído, na equação de P&D, por
10, ≤<
Α
λ
λ
L
.
Inserindo essa mudança em (31) e (32) teremos:
1−
ΑΑ
•
Α=Α
λφ
δ
lL
(33)
No equilíbrio,
ΑΑ
= lL
. O
Α
l
capta a duplicação no processo de P&D.
Devido às características do conhecimento – não-rival e parcialmente
“nonexcludable” - mencionadas na introdução, somos, naturalmente, guiados para os
modelos com trasbordamento tecnológico, muito importante para o crescimento. As
informações que os inovadores não conseguem evitar que sejam viabilizadas para o
domínio público são bastante significativas para o surgimento de novas idéias. Segundo
Grossman e Helpman (1991), os transbordamentos tecnológicos acontecem de duas
maneiras: 1) firmas podem adquirir informações criadas por outros, nas transações de
60
mercado, sem que haja pagamento; e 2) o criador da informação não possui recursos
jurídicos efetivos para inviabilizar a sua utilização por outros.
Muitos mecanismos existem para a propagação do trasbordamento tecnológico.
Algumas informações podem ser adquiridas apenas através da inspeção do produto que foi
construído com tal inovação, ao passo que outras informações são viabilizadas
publicamente pelo inovador, por não serem efetivamente protegidas pelo sistema de
proteção intelectual.
Barro e Sala-I-Martin (1997) desenvolvem um modelo com características
semelhantes às encontradas nos modelos de Solow e Cass-Koopmans. Como mencionado,
os novos teóricos trabalham a taxa de progresso tecnológico de maneira endogeneizada.
No entanto, estas teorias são menos atrativas devido à perda da predição de convergência.
Barro e Sala-I-Martin fazem um link entre as implicações das recentes teorias do
crescimento de longo prazo e as implicações da convergência nos modelos de crescimento
neoclássicos, utilizando um modelo com difusão de tecnologia. Segundo os autores, a
longo prazo o crescimento depende da descoberta de novos produtos ou novas tecnologias
nos países desenvolvidos. Uma característica relevante no modelo é o fato da imitação ser
mais barata que a inovação, o que faz com que a maioria dos países prefira imitar a inovar.
Dessa forma, o baixo custo em imitar sugere que os países seguidores crescem mais rápido
e tendem a alcançar os países líderes. À medida que a quantidade de inovações que pode
ser copiada diminui, a taxa de crescimento também tende a reduzir. O papel do aumento do
custo em imitar é similar ao do retorno decrescente do capital no modelo neoclássico, de
forma que o modelo também exibe convergência condicional.
Segundo os autores, devido às imperfeições do mercado, a publicação das
descobertas e de um baixo nível de direito de propriedade, o resultado não é Pareto ótimo.
A falta de uma regulamentação do direito de propriedade desestimula os países líderes a
inovar e estimula os seguidores a imitar. Os autores trabalham, de maneira exógena,
questões como taxação, infra-estrutura e políticas governamentais acerca do direito de
propriedade intelectual, como determinantes para a produção de pesquisa.
61
Tecidas essas considerações acerca dos modelos de crescimento exógeno e
endógeno, que conferem grande relevância ao papel do progresso tecnológico, passo, a
seguir, a analisar os mecanismos de estímulo à inovação.
3. Mecanismos de incentivo à inovação.
É certo que o crescimento econômico depende, em última instância, da produção de
novas idéias; no entanto, os mercados competitivos não providenciam incentivos
apropriados para isso, já que se os consumidores pagassem apenas o custo para transmitir
as idéias, a receita seria insuficiente para cobrir os custos em produzí-las. Historicamente,
as sociedades têm usado uma grande variedade de mecanismos para encorajar a produção
de idéias. Alguns, tais como patentes e copyrights, garantem para o inovador o monopólio
na produção dos bens que as utilizam. Outros, tal como CAPES e CNPq, subsidiam
diretamente a pesquisa.
A criação de monopólio e o subsídio direto à pesquisa trazem sérios problemas.
Patentes e copyrights criam incentivos insuficientes para a realização de pesquisas
originais, pois os inventores não conseguem captar o excedente do consumidor ou o
transbordamento de suas idéias para outros pesquisadores. Por exemplo, Segundo Kremer
(1998) Michael Milken
TP
13
PT pagaria milhões de dólares por uma droga efetiva contra o câncer
de próstata, entretanto as indústrias farmacêuticas não levam isso em consideração quando
organizam o orçamento da pesquisa, pois não são capazes de extrair o seu excedente.
Patentes e copyrights também criam uma distorção estática a partir do preço de monopólio
e encorajam gastos que são desperdiçados em engenharia reversa. Distorções estáticas
aparecem quando pessoas que valorizam o bem acima do custo marginal não o consomem
pelo preço de monopólio. Por exemplo, o preço do AZT inviabiliza a sua utilização por
mulheres grávidas portadoras do vírus HIV nos países em desenvolvimento, gerando uma
grande quantidade de crianças infectadas. (Kremer, 1998).
Quando há informação simétrica e compromisso total na economia, os subsídios à
pesquisa trazem melhores resultados do que a criação de um novo conjunto de preços
TP
13
PT Um importante filantrópico.
62
distorcidos de monopólio advindos de um sistema de patentes (Spence 1984). Todavia,
antes que a pesquisa seja conduzida, o governo pode não saber os seus custos e os
benefícios esperados, criando, dessa forma, uma grande distorção no momento de efetivar
o pagamento para o inventor.
Segundo Kremer (1998), em 1839 o governo francês combinou elementos do
sistema de patentes e do apoio governamental direto para a pesquisa, através da compra da
patente de Daguerreotype photography, disponibilizando, a partir daí, a técnica para o
domínio público. Com isso, essa técnica rapidamente se espalhou mundo afora, sendo
objeto de um grande aperfeiçoamento. A aquisição da patente tem o potencial de eliminar
distorções no preço de monopólio e os incentivos em gastos que são desperdiçados em
engenharia reversa. Além disso, encoraja pesquisas originais.
O grande desafio para o sistema de aquisição de patentes é a determinação do
preço. O autor defende um mecanismo no qual o valor privado da patente seria
determinado através de um leilão. O governo se ofereceria para comprar a patente por esse
valor privado multiplicado por um mark-up fixo, sendo esse suficiente para cobrir a
diferença do valor social e privado da invenção. Com a finalidade de obter o valor real,
uma pequena parcela das patentes, escolhidas aleatoriamente, seria vendida pelo maior
lance. Os inventores, então, decidiriam entre manter a patente ou vender pelo preço
determinado, sendo que as patentes compradas pelo governo seriam disponibilizadas para o
domínio público. Guell e Fischbaum (1995) sugeriram que o governo deveria utilizar o seu
poder para comprar remédios farmacêuticos, propondo que juízes determinassem o preço
de compra da patente. Entretanto, esse método desencorajaria os inovadores, pois o preço
poderia ser muito abaixo do valor real. Como forma de proteção contra o confisco da
inovação, os proprietários das patentes poderiam não vendê-las pelo preço determinado.
Esse sistema acima relatado - de aquisição da patente pelo governo - deve ser utilizado
conjuntamente com o tradicional sistema de patente. Assim, os inovadores receberiam um
mark-up além do valor de mercado, mantendo, dessa forma, os incentivos para inventar. O
problema com o sistema de aquisição da patente apregoado pelo autor é a sua relativa
vulnerabilidade a conluios entre o inovador e os participantes do leilão. Entretanto, alguns
mecanismos, tais como lances fechados no leilão, punição para os culpados e recompensa
para delatores, poderiam prevenir tais conchavos.
63
Shavell e Ypserle (2001) defendem um sistema no qual o inventor possa escolher
entre a patente e um prêmio, afirmando que esse seria superior ao mero sistema de patente.
A principal conclusão a que chegaram os autores é a de que o sistema de patentes e
copyrights não possui nenhuma vantagem fundamental sobre o sistema de recompensa. E
que, de fato, um sistema de recompensa ótimo, no qual o inovador possa escolher entre a
recompensa ou a patente, é superior ao tradicional sistema de patente e copyrights.
No sistema de recompensa, os inovadores são pagos pela invenção diretamente pelo
governo, sendo essa passada imediatamente para o domínio público. Dessa forma, esse
sistema cria incentivos para inovar sem proporcionar poder de monopólio para o
proprietário da patente. Contudo, a principal dificuldade seria a obtenção de informações
adequadas para a determinação da recompensa, sendo o conhecimento do governo sobre o
valor social da inovação relevante para a performance do sistema de recompensa.
No sistema de patente, o incentivo para o inovador investir em pesquisa é a garantia
do lucro de monopólio, sendo o bem produzido pelo inovador vendido pelo preço de
monopólio. Nesse sistema, há dois desvios do comportamento “first-best”. Primeiro, os
incentivos para investir em pesquisa são inadequados, pois os lucros de monopólio são
menores do que o excedente social criado pela invenção. Segundo, haverá a perda do peso
morto no bem-estar social, pois uma pequena quantidade será vendida ao preço de
monopólio.
No sistema de recompensa, o incentivo para o inovador investir em pesquisa é a
recompensa que ele ganhará. A inovação produzida pelo inovador será disponibilizada para
os competidores e vendida pelo custo marginal, não ocorrendo, dessa forma, a perda do
peso morto. O único desvio do comportamento “first-best” está relacionado com os
incentivos para investir em pesquisa, desvio este que pode ir para qualquer direção. Se o
excedente social da curva de demanda exceder a recompensa, haverá incentivos
inadequados para investir; se o excedente for menor que a recompensa, haverá incentivos
excessivos.
Parece que a comparação entre o sistema de patente e o de recompensa pode ser
resumida em dois enfoques. De um lado, o sistema de recompensa é superior ao de patente,
na medida que não gera perda do peso morto advindo do preço de monopólio. Do outro
64
lado, os incentivos para investir em pesquisa são imperfeitos nos dois sistemas. No de
patente, o incentivo para investir é sempre inadequado, pois o lucro de monopólio é menor
que o excedente social.
No de recompensa, os incentivos para investir são governados pela
recompensa, não estando ligados ao excedente social.
O sistema ótimo, no qual o inovador escolhe entre a patente ou a recompensa,
sobrepõe-se ao sistema exclusivo de patente. A principal razão é que o bem-estar social
(esperado) é melhorado, pois não há a perda do peso morto quando o inovador escolhe a
recompensa. O medo de que o governo possa dar recompensas indevidas pelas invenções
não seria um problema nesse sistema, pois o inventor poderia optar pela patente.
No sistema de patentes e copyrights, as inovações subseqüentes podem ser barradas
pelos proprietários das patentes por não permitirem melhorias. Como exemplo, Fullerton e
Mcafee (1999) citam o caso em que o proprietário da patente da máquina a vapor - James
Watt – negou a licença para melhorá-la aos inventores Jonathan Hornblower e Richard
Trevithick, que tiveram que esperar até a patente expirar, em 1800, para desenvolverem a
sua máquina. No sistema de recompensa, a máquina a vapor estaria sob o domínio público
e os inventores poderiam aperfeiçoá-la imediatamente.
Os custos administrativos com o pagamento da recompensa são assumidos pelo
governo que, dessa forma, arca com maiores despesas do que aquelas associadas com a
garantia da patente. Há também um custo de litígio entre os inovadores e o governo e entre
os próprios inovadores, nas questões relacionadas à disputa da recompensa.
Não se pode, contudo, esquecer que a fiscalização do sistema de patente também
implica gastos governamentais. Afinal, o direito à patente deve ser protegido pelo Estado,
garantindo que esse não seja violado e que não viole os direitos de outros, havendo
também custos relacionados a litígios sobre os direitos da patente. Tais custos de
fiscalização não se verificam no sistema de recompensa, onde também há uma economia
nos custos administrativos em relação ao sistema de patente. Todavia, a existência de um
prêmio fixo poderia acarretar um problema: a reivindicação de recompensa para qualquer
inovação.
65
Scotchmer (1999) coloca que a utilização do sistema de prêmios é limitada devido à
falta de informação dos benefícios gerados pela invenção antes dessa ser inventada. Isso
não seria um problema se o governo pudesse especificar o prêmio ex post; entretanto,
dessa forma, a autoridade poderia oferecer um prêmio muito abaixo do valor justo.
Patentes também distorcem as direções das pesquisas, devido ao excessivo
incentivo para desenvolver bens patenteados substitutos em vez de complementares. Tal
direcionamento se justifica no fato de que, com invenções substitutas, as empresas podem
se apropriar de parte das receitas advindas das patentes já existentes. Mansfield, Schwartz,
e Wagner (1981) constataram que 60% da amostra das inovações patenteadas foram
imitadas em quatro anos e que o custo médio de imitação é dois terços do custo original da
invenção.
O fato das idéias serem não-rivais sugere que as pesquisas deveriam ser financiadas
através de recursos públicos. Entretanto, os esforços públicos em financiar pesquisas são
barrados pela informação assimétrica entre o pesquisador e o gestor público. Quando o
governo paga para os fatores de produção das pesquisas, em vez de pagar pelo produto
final, torna-se difícil fiscalizar o empenho dos pesquisadores. O trabalho de Nadiri (1993)
sugere que a taxa de retorno das pesquisas financiadas por recursos privados é muito maior
do que a das financiadas por recursos públicos. Outro problema observado no apoio direto
do governo ao patrocínio de pesquisas está relacionado com o lobby advindo de grupos
influentes, distorcendo, dessa forma, os gastos e os recursos (Romer, 1993).
Uma última forma de estimulo às inovações a ser discutida são os torneios. Estes
têm tido um impacto significante no desenvolvimento econômico do mundo. Como
exemplo, Fullerton e Macfee (1999) citam o caso do torneio patrocinado em 1829 por uma
empresa férrea inglesa. Na ocasião, foi oferecido um prêmio de 500 libras para a empresa
que realizasse a primeira viagem em uma locomotiva com um passageiro entre duas
cidades inglesas. Duas empresas entraram na disputa, tendo as duas locomotivas
performances tão impressionantes que os diretores da empresa se convenceram da
praticidade da força a vapor, causando uma explosão das inovações nessa área.
Segundo o autor, torneios ainda continuam a atrair recursos financeiros nos dias
atuais e, em relação aos contratos tradicionais, são mais eficazes, pois não geram o
66
problema do perigo moral (moral hazard). A grande vantagem dos torneios em relação aos
outros métodos é o pequeno requerimento informacional acerca dos participantes e do
ambiente.
Contratos convencionais são, em essência, baseados puramente no nível de
performance do agente. Dessa forma, é requerido um esforço de monitoramento
significativo por parte do contratante, podendo ser extremamente dispendioso ou inviável
de ser realizado. Em contraste, os torneios são baseados na performance do agente em
relação aos outros competidores, não havendo a necessidade de fiscalização. Se o
organizador oferecer um prêmio estimulante, com uma clara explicação do objetivo do
torneio, e se os competidores forem competentes, estão garantidos uma competição robusta
e um resultado favorável. Infere-se, portanto, que o maior problema do patrocinador é a
seleção qualificada dos disputantes.
O realizador do evento, geralmente, despende uma grande quantidade de recursos e
de tempo para selecionar os participantes. No esporte, por exemplo, o principal motivo
para a realização de uma competição com várias rodadas é garantir que os competidores
melhores qualificados cheguem a final. Outros mecanismos utilizados para reduzir o efeito
da seleção adversa são os requerimentos de credenciais, cartas de recomendação,
entrevistas, exames. O autor arrola dois motivos para restringir o número de participantes:
1) economizar nos custos de realização e de avaliação da competição; e 2) aumentar o
nível de esforço dos disputantes, já que, quando há um número muito grande de
participantes, verifica-se um desencorajamento no esforço feito, pois a probabilidade de
ganhar a competição é reduzida.
Nessa seção, demonstrou-se que outros métodos de incentivo à inovação, além do
sistema de patente, são viáveis e que apresentam, muitas vezes, resultados mais
satisfatórios para o bem estar-social que tão-somente a garantia do monopólio.
4. Metodologia e base de dados.
Com o intuito de alcançar o objetivo do trabalho, qual seja, relacionar progresso
tecnológico com crescimento do PIB per capita, utilizou-se a técnica de dados em painel,
67
que apresenta, como uma de suas vantagens, a revelação da heterogeneidade individual.
Os dados em painel sugerem a existência de características diferenciadoras dos indivíduos,
entendidos como “unidade estatística de base”. Essas características podem ou não ser
constantes ao longo do tempo, de tal forma que estudos temporais ou seccionais que não
tenham em conta tal heterogeneidade produzirão, quase sempre, resultados enviesados.
Por outro lado, segundo Hsiao (1986) os dados em painel providenciam uma maior
quantidade de informação, maior variabilidade dos dados, menor colinearidade entre as
variáveis, maior número de graus de liberdade e maior eficiência na estimação. A inclusão
da dimensão seccional, num estudo temporal agregado, confere uma maior variabilidade
aos dados, na medida que a utilização de dados agregados resulta em séries mais suaves do
que as séries individuais que lhes servem de base. Esse aumento na variabilidade dos dados
contribui para a redução da eventual colinearidade existente entre variáveis,
particularmente em modelos com defasagens distribuídas.
Adicionalmente, Baltagi (1995) postula que os estudos com amostras longitudinais
facilitam uma análise mais eficiente das dinâmicas do ajustamento, ao passo que os estudos
seccionais, ao não contemplarem a possibilidade da realidade de suporte ser dinâmica,
transmitem uma falsa idéia de estabilidade. Assim, a utilização de dados em painel permite
conjugar a diversidade de comportamentos individuais com a existência de dinâmica de
ajustamento, ainda que potencialmente distintas. Ou seja, permite tipificar as respostas de
diferentes indivíduos a determinados acontecimentos, em diferentes momentos.
Noutro aspecto, a maior quantidade de informação disponível aumenta a eficiência
da estimação. Ou seja, os dados em painel permitem identificar e medir efeitos que não
serão pura e simplesmente detectáveis em estudos exclusivamente seccionais ou temporais.
Segundo Wooldridge (2003) das várias especificações de modelos de dados em
painel, duas se sobressaem: efeitos fixos e efeitos aleatórios. A primeira é mais apropriada
para os casos em que se retiram amostras exaustivas de uma população ou em que se
pretende prever o comportamento individual.
Quando falamos em modelos de efeitos fixos, temos em mente modelos cujos
coeficientes podem variar de indivíduo para indivíduo ou no tempo, ainda que
68
permaneçam como constantes fixas, logo, não aleatórias. Nesse trabalho, utiliza-se painel
de tempo fixo em decorrência de três determinantes: a) o uso de painel aumenta o número
de observações; b) a intenção de controlar o modelo por efeitos do ciclo econômico, o qual
fica filtrado pelas dummies anuais; e c) o teste de que as variáveis de tempo fossem
conjuntamente significativas, que nos levou a rejeitar a alternativa de pooling. Com base
no teste F
TP
14
PT, concluímos, que o acréscimo das dummies temporais ao modelo aumenta a
soma dos quadrados e, conseqüentemente, o valor de R
P
2
P
e que, portanto, as dummies
devem ser acrescentadas ao modelo.
Os modelos de efeito aleatório pressupõem que parte do comportamento específico
dos indivíduos e dos períodos de tempo é desconhecida, não podendo ser observada, nem
medida. Assim, em amostras longitudinais de grande dimensão, podemos sempre
representar estes efeitos individuais ou temporais específicos sob a forma de uma variável
aleatória normal.
4.1. O modelo econométrico.
O modelo proposto para a discussão do impacto do progresso tecnológico sobre o
crescimento da renda per capita seria:
∑∑
==
++++=
n
j
itjitjitit
it
otit
wXXy
2
11
4
βββα
α = Constante
=
ot
β
Coeficiente das dummies constante no tempo.
=
it
X
1
Proxy para inovação.
=
jit
X
Variáveis de controle.
),0(~
σ
Nw
it
na qual a variável
it
y
é a taxa de crescimento do produto per capita dos países
analisados [ fonte: World Development Indicator 2002]. A amostra é composta dos países
da OCDE
TP
15
PT mais alguns da América LatinaTP
16
PT - a saber, Alemanha, Austrália, Áustria,
TP
14
PT
knR
mRR
F
painel
poolingpainel
−−
−
=
2
22
1(
)(
, m = número de novos regressores.
TP
15
PT Dentre os países da OCDE a amostra não contem Luxemburgo.
TP
16
PT Os países com maior renda per capita.
69
Bélgica, Canadá, Coréia do Sul, Dinamarca, Espanha, Estados Unidos, Finlândia, França,
Grécia, Holanda, Irlanda, Islândia, Itália, Japão, Noruega, Nova Zelândia, Portugal, Reino
Unido, Suécia, Suíça, Argentina, Brasil, Chile, México, Uruguai e Venezuela - i representa
o país e t o tempo para uma amostra de 1980 a 2000 subdividida em quatro períodos de
cinco anos. A amostra escolhida decorre do nosso interesse em comparar o desempenho da
OCDE com o da América Latina. A escolha específica desses países se deu devido a
disponibilidade de dados sobre as patentes registradas no mercado americano. Pela Tabela
I, observamos que todos os países apresentam uma taxa de crescimento média positiva no
período de análise. Uma analise dos dados também mostra que os países da OCDE tiveram
um desvio padrão menor que dos países da América Latina e Caribe, descrevendo uma
maior constância no período.
Tabela 1. Taxa média de crescimento do PIB entre 1980 e 2000 para os países da OCDE
e América Latina
Países Média
Desvio
Padrão
Valor
Mínimo
Valor
Máximo
Países Media
Desvio
Padrão
Valor
Mínimo
Valor
Máximo
Austrália 3.402 2.022 -2.500 5.570
N
ova Zelândia 2.201 2.108 -1.224 6.313
Áustria 2.300 1.196 -0.100 4.720
N
oruega 2.996 1.787 -0.112 5.871
Bélgica 2.203 1.552 -1.521 4.610
P
ortugal 3.021 2.221 -1.880 7.489
Canadá 2.702 2.284 -3.043 5.734
E
spanha 2.715 1.728 -1.164 5.642
Dinamarca 1.836 1.773 -2.052 5.466 Suécia 1.953 1.882 -1.837 4.299
Finlândia 2.801 3.108 -6.257 6.292 Suíça 1.609 1.725 -1.437 4.602
França 2.102 1.195 -0.887 4.615
R
eino Unido 2.242 2.030 -2.179 5.167
Alemanha 1.891 1.247 -1.087 3.652
E
stados Unidos 3.079 2.020 -2.066 7.279
Grécia 1.460 2.088 -2.259 4.300
A
rgentina 1.782 6.030 -7.587 12.670
Islândia 2.854 2.967 -3.303 8.546
B
rasil 2.516 3.844 -4.393 9.111
Irlanda 5.304 3.498 -0.429 11.500 Chile 5.437 5.103 -10.323 12.278
Itália 2.001 1.149 -0.884 3.949
M
éxico 3.029 4.005 -6.167 9.233
Japão 2.771 1.845 -1.100 6.510 Uruguai 1.828 5.197 -10.274 8.810
Coréia do
Sul
7.006 4.323 -6.689 10.985 Venezuela 1.237 4.765 -8.588 9.743
Holanda 2.443 1.477 -1.164 4.682
Fonte: World Development Indicator 2002, Banco Mundial.
Elaboração Própria
Com a finalidade de captar o efeito da inovação no crescimento per capita utiliza-
se, como proxy, o número total de patentes/ 100mil hab. registradas no mercado
americano
TP
17
PT. No anexo I – gráficos 1.A. e 2.A. – verifica-se que, no período analisado, essa
variável apresenta uma tendência de crescimento para os países da OCDE e para os países
TP
17
PT Utiliza o mercado americano como forma de eliminar as diferenças nas legislações dos países analisados.
Uma patente no Equador pode não ser uma patente na Inglaterra.
70
selecionados da América Latina e Caribe. Entretanto, a tendência de crescimento é menos
constante para os países da América Latina e Caribe. Por outro lado, na tabela II podemos
notar que, quando a variável analisada é o número de patente, os países da OCDE
apresentam um desvio padrão maior que os países da América Latina e Caribe. É
interessante salientar que a Coréia do Sul, para o período analisado, parte de um valor
mínimo inferior ao do Brasil, Argentina e México, atingindo um valor máximo equivalente
a países como Canadá, França e Reino Unido. A Coréia do Sul também é o país com a
maior taxa de crescimento médio do PIB real no período – 7.0%.
Tabela 2. Número médio de patentes registradas no mercado norte americano entre
1980 e 2000 por países da OCDE e América Latina
Países Média
Desvio
Padrão
Valor
Mínimo
Valor
Máximo
Países Média
Desvio
Padrão
Valor
Míni
mo
Valor
Máximo
Austrália 432,67 139,16 237 720
N
ova
Zelândia
58,29 25,07 33 114
Áustria 344,14 69,32 229 505
N
oruega 123,71 48,16 65 248
Bélgica 367,33 152,71 205 694
P
ortugal 5,19 3,22 1 11
Canadá 1869,29 704,15 990 3419
E
spanha 132,14 61,94 49 270
Dinamarca 222,90 102,40 121 487 Suécia 861,00 248,89 623 1577
Finlândia 311,10 162,41 116 649 Suíça 1215,14 99,50 1016 1374
França 2773,24 559,39 1895 3820
R
eino Unido 2638,67 465,36 1930 3667
Alemanha 7230,19 1231,51 5467 10234
E
stados
Unidos
51501,48 15732,20 32871 85070
Grécia 10,48 5,17 3 23
A
rgentina 25,24 11,09 11 54
Islândia 4,10 3,94 0 17
B
rasil 46,67 23,35 19 98
Irlanda 50,90 27,24 17 123 Chile 5,81 4,35 1 16
Itália 1136,95 277,84 625 1714
M
éxico 43,62 12,52 29 76
Japão 18609,10 7540,98 7124 31296 Uruguai 1,19 1,21 0 4
Coréia do
Sul
861,52 1181,22 8 3562 Venezuela 21,19 8,13 5 39
Holanda 862,86 195,76 619 1247
Fonte: World Development Indicator 2002, Banco Mundial
Elaboração Própria
O objetivo é testar se o coeficiente da proxy para inovação é estatisticamente maior
que zero, isto é, que quanto maior o número de patentes/ 100mil hab. registradas no
mercado americano, maior será a taxa de crescimento do PIB real per capita.
Encontra-se no anexo II o coeficiente de correlação entre a taxa de crescimento do
PIB real e o número de patente per capita – Tabela 1.A.. Praticamente todos os valores são
positivos. Todavia, apenas poucos países possuem esse coeficiente significativo. É
interessante notar que o valor para o Japão é negativo e significativo a 10%. Os dados
71
referentes ao número de patentes foram obtidos através da USPTO web site (United States
Patent and Trademark Office), que subdivide as patentes em seis categorias: Utility Patent,
Design Patent, Plant Patent, Reissue Patent, Defensive Publication e Statutory Invention
Registration. A utility patent, também chamada de “patents for invention”, é a categoria
utilizada nesse trabalho e sua definição, segundo a USPTO é:
Utility patent – “Issued for the invention of a new and useful
process, machine, manufacture, or composition of matter, or a
new and useful improvement thereof, it generally permits its
owner to exclude other from making, using, or selling the
invention for a period of up to twenty years…” (www.uspto.gov).
O presente artigo diferencia-se da maioria dos trabalhos sobre o assunto no que
tange à escolha da proxy para captar a inovação. Enquanto noutros utiliza-se os gastos em
P&D (fator de produção no processo), o nosso trabalha com a patente (produto desse
processo). Segundo Crosby (2000), testar empiricamente os novos modelos de crescimento
econômico é muito difícil, pois as medidas utilizadas para quantificar o impacto da
inovação no crescimento são imperfeitas. Usualmente, utiliza-se como proxy os gastos em
P&D ou o trabalho empregado nesse setor. Todavia, os dados de P&D medem os fatores
no processo inovativo, enquanto a patente quantifica o produto. Além dessa vantagem,
encontra-se uma base de dados bastante longa para a patente, possibilitando, dessa forma, a
utilização de análise de series temporais. Por outro lado, quando se trabalha com a patente
é muito difícil quantificar o seu valor. Ou seja, algumas patentes são muito importantes,
enquanto outras não são tão relevantes. Segundo Jones (2000), o problema em utilizar a
patente seria o fato de que nem toda invenção é patenteada. Entretanto, a tabela II nos
mostra uma alta correlação positiva entre gastos em P&D (%PIB) e o número de Utility
Patent registradas no mercado americano para os países da OCDE
TP
18
PT.
TP
18
PT Não foi possível fazer a mesma tabela para os países da América latina e Caribe devido a falta de dados
sobre P&D.
72
Tabela 3. Correlação entre gastos em P&D (%PIB) e número de Utility
Patent registradas no mercado americano na década de 90
OCDE
0.9369***
Itália
-0.3331
Austrália
-0.1359
Japão
0.5616*
Áustria
0.5668*
Coréia do Sul
0.7194**
Bélgica
0.9086***
Holanda
0.2249
Canadá
0.7867***
Nova Zelândia
0.8546***
Dinamarca
0.9499***
Noruega
0.7118**
Finlândia
0.9043***
Portugal
0.3517
França
0.7999***
Espanha
0.7643***
Alemanha
0.6998**
Suécia
0.7280**
Grécia
0.6971**
Suíça
-0.0028
Islândia
0.8075***
Reino Unido
-0.5727*
Irlanda
-0.2175
Estados Unidos
0.3240
* significância a 10%, **significância a 5%, *** significância a 1%
Fonte: USPTO e World Development Indicator 2002
Elaboração própria
Devinney (1994) estimou a relação entre patente e crescimento econômico
utilizando um painel, encontrando como principal resultado uma alta correlação positiva
entre essas variáveis. Nessa mesma linha, Crosby (2000) constatou que o número de
patentes requerida na Austrália tem uma correlação positiva com a produtividade do
trabalho e com o crescimento econômico desse país entre 1901 e 1997. Park (1999)
constrói um painel utilizando uma amostra de 60 países entre 1960 e 1990 e constata que
P&D não explicou a taxa de crescimento per capita. Todavia, quando a amostra é dividida
entre os 30 mais pobres e 30 mais ricos, a variável P&D passa a ser bastante significativa
na metade superior.
Além dessa variável tecnológica, é necessário utilizar uma série de variáveis de
controle, pois outros fatores influenciam a taxa de crescimento. As variáveis são:
Nível da renda per capita: dentro da discussão da teoria do crescimento econômico
é de grande relevância verificar se está ocorrendo convergência da renda per capita dos
países analisados, tornando necessária a inclusão dessa variável. Fonte: World
Development Indicator 2002.
Formação bruta de capital (% pib): a tecnologia é incorporada aos bens de capital.
Com isso, espera-se que o capital físico afete positivamente a taxa de crescimento. A
relação entre tecnologia e investimento acontece de duas maneiras: de um lado, os
73
investimentos criam incentivos para melhorar a tecnologia; de outro, o progresso
tecnológico gera um maior ganho de produtividade, aumentando assim a lucratividade do
investimento em capital físico. Grossman e Helpman (1993) mostram que a produtividade
total dos fatores é mais alta em países com elevadas taxas de investimento. Essa variável
consiste em gastos adicionais no aumento de capital fixo da economia - melhoria na
utilização da terra; aquisição de maquinários e equipamentos; construção de estradas,
escolas, hospitais, residências e prédios industriais e comerciais – somados à mudança
líquida no nível do estoque de bens mantido pelas firmas para suprir flutuações inesperadas
na produção ou na venda. Fonte: World Development Indicator 2002.
Índice de propriedade intelectual: sendo as inovações não-rivais, com baixo custo
marginal e facilmente reproduzidas ou imitadas via engenharia reversa, a proteção do
direito de propriedade apresenta-se como uma questão vital para a garantia da lucratividade
e o encorajamento de novas pesquisas. Esse índice vai de zero a cinco, este último
retratando uma alta proteção à patente. O índice é construído através de várias
características dos regimes dos países, cobrindo cinco fatores – cobertura (abrangência),
participação em acordos internacionais, perda da proteção, mecanismos de suporte jurídico
e duração.Fonte: Park e Ginarte (1997).
Escolaridade: devido a sua natureza científica, P&D é intensivo em capital
humano. Educação secundária requer, normalmente, uma condição mínima para a
admissão. Essa variável consiste na média de anos no ensino secundário da população
total, sendo utilizada para captar o efeito direto da educação no crescimento do PIB per
capita. Fonte: Barro & Lee (2000).
Desenvolvimento financeiro (% pib): a capacidade de financiar ocupa uma posição
central na questão do crescimento econômico de longo prazo, já que os projetos de P&D
exigem uma grande quantidade de recursos e que as receitas são atingidas apenas em longo
prazo. Essa variável - crédito doméstico para o setor privado - refere-se aos recursos
financeiros disponíveis para tal setor, incluindo, além de outras coisas, empréstimos,
compra de ações e crédito comercial. Fonte: World Development Indicator 2002.
Abertura (% pib): medida pela soma das exportações e importações, apresenta dois
efeitos nos gastos em P&D: 1) os países com desvantagem comparativa na produção de
74
nova tecnologia serão induzidos a afastarem-se da atividade de P&D; e 2) a transferência
de tecnologia possui um impacto positivo no P&D doméstico. Fonte: World Development
Indicator 2002.
Investimento direto estrangeiro(IDE): a entrada de IDE possui um impacto
ambíguo no crescimento. De um lado, IDE pode criar uma externalidade positiva através
da entrada de novas técnicas e de bens de capital. Do outro, firmas que recebem IDE irão,
provavelmente, competir com produtores domésticos que possuem uma capacidade
tecnológica inferior. Fonte: World Development Indicator 2002.
Taxa de fecundidade: representa o número de crianças que nascem em um
determinado período. Fonte: World Development Indicator 2002.
Expectativa de vida ao nascer: indica o número de anos que um recém-nascido
viveria. Fonte: World Development Indicator 2002.
Taxa de mortalidade infantil: representa o número de crianças que morrem antes de
completarem um ano de vida (por 1000 crianças nascidas em um ano). A inclusão dessa
variável, assim como da expectativa de vida ao nascer e da taxa de fecundidade, dependerá
de possível problema de correlação. Expectativa de vida ao nascer e taxa de mortalidade
infantil serão usadas como proxy para capital humano. Fonte: World Development
Indicator 2002.
Percentagem de população urbana: população que vive nas áreas urbanas em cada
país, segundo definição das Nações Unidas. A taxa de urbanização mede os possíveis
efeitos da economia de aglomeração no crescimento econômico. É medida como uma
percentagem da população total. Fonte: World Development Indicator 2002.
Taxa anual de crescimento populacional: inclui todos os residentes
independentemente do estado legal, com exceção para os refugiados. Fonte: World
Development Indicator 2002.
Densidade populacional: população dividida pela área do país. Fonte: World
Development Indicator 2002.
75
5. Resultados.
O objetivo desse trabalho é verificar se o processo inovativo tem impacto direto na
taxa de crescimento do PIB per capita dos países da OCDE e selecionados da América
Latina. Para realização de tal experimento, utiliza-se de dados em painel com tempo fixo.
É importante salientar que não é objetivo do trabalho levantar todos os canais através dos
quais o progresso tecnológico influencia a taxa de crescimento do PIB per capita.
Os principais resultados são encontrados na tabela IV, sendo essa composta de seis
colunas. A primeira mostra as variáveis independentes descritas previamente, na segunda e
na terceira, o modelo é estimado com todas as variáveis – países OCDE e América Latina -
independente de serem significativas. A quarta e a quinta apresentam apenas aquelas
variáveis que são significativas a um nível mínimo de 10% de significância. Esse resultado
é obtido através do procedimento de estimação do tipo stepwise – retirada sucessiva da
variável estatisticamente menos significativa do modelo e análise do resultado. Essa
análise deve ser criteriosa, pois o modelo é alterado dependendo da ordem em que as
variáveis vão sendo excluídas. É relevante salientar que independentemente da ordem na
qual as variáveis vão sendo excluídas, a proxy para a inovação permanece significativa a
10%. Para finalizar, estima-se o modelo sem a presença do termo tecnológico.
Nesse trabalho, são realizados dois testes: um para a normalidade dos resíduos e
outro para heterocedasticidade. Por se tratar de apenas quatro períodos, não é possível
realizar o teste de autocorrelação dos resíduos.
O teste de normalidade dos resíduos baseia-se em uma combinação dos testes de
skewness e de kurtosis. O resultado encontrado levou-nos a aceitar a hipótese de que os
resíduos são normalmente distribuídos, a 1% de significância.
Para detectar a presença de heterocedasticidade, realizamos o teste Cook e
Weisberg (1983), cuja hipótese nula é que t=0 na seguinte expressão para a variância dos
resíduos: Var(e)s
P
2
P
eP
Zt
P
, onde Z corresponde aos valores ajustados. A partir da realização
desse teste, os dados mostraram-se homocedasticos.
76
Os resultados dos modelos estimados com o termo tecnológico apresentam uma
certa semelhança – indicando uma maior robustez - sendo os sinais das variáveis
condizentes com a teoria econômica. Levando em consideração os modelos parcimoniosos,
podemos notar que esse apresenta convergência beta condicional da renda per capita para
o período analisado. Uma redução de 1% da renda inicial produz um aumento de 2% na
taxa de crescimento do PIB per capita, isto é, os países que iniciaram o período com um
PIB inicial menor cresceram mais rapidamente para seu nível de estado estacionário. Esse
valor não sofre nenhuma alteração significativa quando retiramos os países da América
Latina. Devido à semelhança dos países da OCDE, é muito provável que esses sofram
convergência absoluta – sem controlar pelo steady state.
A proxy – patente/ 100mil hab. - utilizada para captar o efeito do progresso
tecnológico na taxa de crescimento do PIB per capita é significativa em todos os modelos
estimados, corroborando a previsão dos modelos com progresso tecnológico. Ou seja,
aquele país que obteve uma quantidade elevada de patente/ 100mil hab. registrada no
mercado americano possuiu uma taxa de crescimento do PIB real per capita mais elevado
para o período analisado – efeito direto. É relevante salientar que o modelo com os países
da OCDE obteve um R
P
2
P
mais elevado que aquele acrescido dos países da América Latina e
Caribe e que quando retiramos o termo tecnológico o R
P
2
P
sofre uma redução significativa,
caindo de 61,35 para 56,84%, levando-nos a concluir que boa parcela da variável
dependente é explicada pela proxy.
A formação bruta de capital fixo, como era de se esperar, reflete diretamente na
variável dependente: um aumento de 1% nessa variável produz um acréscimo de 0,1704%
na taxa de crescimento do PIB per capita – modelo parcimonioso OCDE + América Latina
- sendo esse significativo a 1% em todos os modelos analisados.
Ao contrário do que ocorre com a patente/ 100mil hab., o impacto da formação
bruta de capital fixo na amostra OCDE mais América Latina é mais intenso do que na
amostra da OCDE, indicando que para países em desenvolvimento o investimento em
capital fixo é mais redundante.
77
Tabela 4. Variável Dependente: Taxa de crescimento do PIB per capita
Efeito Direto da Patente/ 100mil hab.
Todas as variáveis Modelo parcimonioso
Variáveis Independentes
OCDE +
América
Latina
OCDE
OCDE +
América Latina
OCDE
Sem a
inclusão do
termo
tecnológico
(OCDE)
Ln do PIB per capita
inicial
-1,9557*** -2,9136*** -2,0118*** -2,2887*** -1,9436***
Patente/ 100mil hab.
0,0769** 0,0732** 0,0534* 0,0669***
Formação bruta de capital
fixo (%PIB)
0,2095*** 0,1285*** 0,1704*** 0,0885*** 0,0932 ***
Índice de Propriedade
Intelectual
0,4245 0,3285 0,4007*
Escolaridade secundária
0,0142 0,0041 0,0242**
Desenvolvimento
financeiro (%PIB)
-0,0049 -0,0055
Abertura (%PIB)
0,0125 0,0103 0,0149*** 0,0134** 0,0105*
Taxa de fecundidade
0,0476 0,6196
Expectativa de vida ao
nascer
-0,2125** -0,1369 -0,3031*** -0,2892***
Taxa de mortalidade
infantil
-0,1109*** -0,3928*** -0,0776** -0,3847*** -0,3559***
População urbana
0,0050 -0,0113
Densidade populacional
-0,0026 0,0006
Crescimento populacional
-0,9842** -0,6050 -0,8373**
Investimento direto
estrangeiro (%PIB)
0,0691 0,0501
1980/1985
-1,1942*** -0,0217 -1,3498*** -0,6485 -0,7436
1985/1990
-0,1444 0,6531 -0,0764 -0,1889 0,1382
1990/1995
-0,1194 -0,6662 -0,5184 -1,1973*** -1,2559***
Constante
31,2345*** 38,5986*** 17,3821*** 47,9623*** 42,3768***
Number of obs
116 92 116 92 92
F(17,98)
5,82
F(17,74)
8,94
F(10,105)
7,97
F(9,82)
9,70
F(10,81)
11,01
Prob>F
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
R-square
0,5555 0,6566 0,5010 0,6135 0,5684
Root MSE
1,4747 1,0935 1,5096 1,1021 1,1717
Fonte: Elaboração Própria.
P
P
Não Significativo, *Significativo a10%, **Significativo a 5%, ***Significativo a 1%.
O índice de propriedade intelectual é bem interessante: não é significativo a 10%
quando é incluído o termo tecnológico, possivelmente devido à alta correlação entre essas
variáveis – tabela 2.A., anexo II; todavia, quando retiramo-lo, passa a ser significativo a
10%, retratando um efeito direto na taxa de crescimento do PIB per capita. Logo, um
78
maior “comprometimento” com as leis de propriedade intelectual gera um maior
crescimento do PIB real per capita.
Em relação à escolaridade, o efeito é como previsto: direto. Quanto maior o nível
educacional, maior será a taxa de crescimento do PIB per capita. Entretanto, essa variável
explicativa não é significativa quando levamos em consideração apenas os países da
OCDE. Acreditamos que esses países, para o período analisado, são muito mais afetados
pela educação terciária do que pela secundária. Talvez, se estimássemos esse mesmo
modelo para períodos anteriores, essa variável passaria a ser significativa.
O termo referente à abertura – soma das exportações e importações – é , no modelo
parcimonioso, significativo a 1% e positivo. Dessa forma, um país com uma relação
comercial mais consistente apresenta um maior crescimento do PIB per capita. Um
aumento de 1% dessa variável gera um aumento de 0,0149% - modelo parcimonioso
OCDE + América Latina.
A variável crescimento populacional é condizente com o modelo de Solow: quanto
maior o crescimento populacional menor será a taxa de crescimento do PIB per capita. Da
mesma forma que a variável educacional, essa não é significativa para os países da OCDE.
As variáveis que captam o nível de desenvolvimento humano – expectativa de vida ao
nascer e taxa de mortalidade – são significativas. O efeito desta é negativo e daquela é
positivo. As demais variáveis do modelo – desenvolvimento financeiro, investimento
direto estrangeiro, população urbana, taxa de fecundidade e densidade populacional não
são significativas.
6. Conclusão.
Através da contribuição da teoria do crescimento endógeno, esse artigo procura
oferecer evidências econômicas para determinar se taxa de crescimento do PIB per capita,
para os países da OCDE e selecionados da América Latina, para o período de 1980 a 2000,
é afetada pelo progresso tecnológico. Para atingir tal objetivo, utiliza-se do número de
patentes registradas no mercado americano, além de diversas variáveis de controle. Os
principais resultados encontrados mostram que a tecnologia afeta positivamente o
79
crescimento econômico per capita. Esse resultado indica que países com uma quantidade
elevada de patentes/ 100mil hab. registradas no mercado americano tendem a um nível de
renda per capita superior aos que apresentam uma baixa quantidade. Além dessa
conclusão, o artigo discute diversos mecanismos de incentivo à inovação, concluindo que a
utilização conjunta desses pode gerar um maior bem-estar social que apenas o emprego de
do mecanismo tradicional de patentes. Todavia, não foi realizado nenhum teste empírico
para atingir essa conclusão, sendo necessário fazê-lo para obter um resultado mais
concreto.
Como extensão desse trabalho poderíamos realizar um teste empírico para
comparar os mecanismos de estímulo à inovação e fazer um estudo com o intuito de captar
o canal – via taxa de investimento, produtividade do capital, produtividade do trabalho ou
os três conjuntamente? - no qual a inovação afeta o progresso tecnológico.
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o
P
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83
Anexo - I
Gráfico 1.A. Tendência da patente per capita para o período analisado.
Países da América Latina e Caribe
R
2
= 0,4184
0,00E+00
2,00E-06
4,00E-06
6,00E-06
8,00E-06
1,00E-05
1,20E-05
1
98
0
1
98
2
1
98
4
19
8
6
19
8
8
19
9
0
1992
1994
1996
199
8
200
0
Ano
Patente per capita
Fonte: USPTO
Gráfico 2.A. Tendência da patente per capita para o período analisado.
Países da OCDE
R
2
= 0,7606
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
Ano
Patente
per capita
Fonte: USPTO
84
Anexo - II
Tabela 1.A. Correlação entre taxa de crescimento do PIB real e
patente per capita dos países da OCDE e América Latina e
Caribe entre 1980 e 2000
Países Correlação Países Correlação
OCDE
0.3307 Holanda 0.6064***
Austrália 0.1056 Nova Zelândia -0.1352
Áustria 0.5261** Noruega -0.2177
Bélgica 0.2844 Portugal 0.3167
Canadá 0.2131 Espanha 0.4019*
Dinamarca 0.2526 Suécia 0.5239**
Finlândia 0.1440 Suíça 0.4657**
França 0.3316 Reino Unido -0.0271
Alemanha 0.4484** Estados Unidos 0.2708
Grécia 0.6001*** Argentina
0.0348
Islândia 0.1025 Brasil
-0.0017
Irlanda 0.7823*** Chile
0.1792
Itália -0.0236 México
0.2592
Japão -0.4542* Uruguai
0.0382
Coréia do Sul 0.2357 Venezuela
0.1737
*significância a 10%
**significância a 5%
***significância a 1%
Fonte: Elaboração Própria com dados da USPTO e WDI – 2002.
85
Tabela 2.A. Correlação entre o índice de propriedade
intelectual e patentes registradas no mercado Americano
Países Correlação Países Correlação
Austrália 0.9269*** Holanda 0.8720*
Áustria 0.8209** Nova Zelândia 0.8067*
Bélgica 0.7122* Noruega 0.9073**
Canadá 0.8054** Portugal 0.7777*
Dinamarca 0.6373* Espanha 0.4750
Finlândia 0.9232*** Suécia 0.7528*
França 0.8811** Suíça 0.5866
Alemanha 0.9073* Reino Unido 0.3367
Grécia -0.7059* Estados Unidos 0.1972
Islândia 0.9568*** Argentina 0.3188
Irlanda 0.5656 Brasil 0.7101*
Itália 0.9608*** Chile 0.7142*
Japão 0.8225** México 0.2727
Coréia do Sul 0.7641* Uruguai -0.4313
Venezuela 0.4584
*significância a 10%
**significância a 5%
***significância a 1%
Fonte: Elaboração Própria com dados da USPTO e, Park e Ginarte–1997.
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