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FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS
ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO
MARCELO DE LIMA FATIO
CONTABILIDADE DO CRESCIMENTO APLICADA PARA BRASIL, CHILE,
CHINA, ÍNDIA E CORÉIA
SÃO PAULO
2007
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MARCELO DE LIMA FATIO
CONTABILIDADE DO CRESCIMENTO APLICADA PARA BRASIL, CHILE,
CHINA, ÍNDIA E CORÉIA
Dissertação apresentada à Escola de Economia de
São Paulo da Fundação Getúlio Vargas, como
requisito para obtenção do título de Mestre em
Economia Empresarial.
Campo de Conhecimento: Desenvolvimento
Econômico
Orientador: Prof. Dr. Alexandre Lanhoz
Mendonça de Barros
SÃO PAULO
2007
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MARCELO DE LIMA FATIO
CONTABILIDADE DO CRESCIMENTO APLICADA PARA BRASIL, CHILE,
CHINA, ÍNDIA E CORÉIA
Dissertação apresentada à Escola de Economia de
São Paulo da Fundação Getúlio Vargas, como
requisito para obtenção do título de Mestre em
Economia Empresarial.
Campo de Conhecimento: Desenvolvimento
Econômico
Data de Aprovação: 13/03/2007
Banca Examinadora:
Prof. Dr. Alexandre Lanhoz Mendonça de Barros
Prof. Dr. Jorge Oliveira Pires
Prof. Dr. Paulo Fernando Cidade de Araújo
SÃO PAULO
2007
Agradecimentos
Ao Prof., Doutor Alexandre Lanhoz Mendonça de Barros, ao
Prof., Doutor Alexandre C. Nicole.
À minha família, Cristina, Gabriela e Eduardo pela compreensão em relação à minha
ausência constante. Aos meus pais, Maria Inês e Norberto pelo apoio e incentivo.
Resumo
O presente trabalho utiliza a “Contabilidade do Crescimento” para analisar e explicar as
diferenças nas taxas de crescimento do PIB per capita dos países Brasil, Chile, China, Índia e
Coréia no período compreendido entre os anos 1960 e 2000. Descrevendo os quatro fatos
estilizados do crescimento econômico, a “Contabilidade do Crescimento de Solow”, bem
como a função de produção Cobb-Douglas, buscou-se dar o embasamento teórico para o
modelo utilizado de fato no presente trabalho, que decompôs o crescimento dos diferentes
países para identificar qual fator mais contribuiu ou quais fatores de produção mais
contribuíram para os diferentes níveis de crescimento econômico dos países analisados.
A metodologia utilizada no trabalho baseia-se em pesquisas bibliográficas, que visam
primordialmente a fundamentação conceitual e teórica de alguns conceitos utilizados e em
pesquisas às diferentes bases de dados históricos referentes aos países e variáveis analisadas.
Pode-se afirmar que as principais fontes de consulta foram a “Penn World Table” da
Universidade da Pensilvânia e o Banco Mundial.
O estudo irá demonstrar, além dos diferentes níveis de cada um dos fatores (capital humano,
físico e progresso tecnológico ou “TFP – Total Factor Productivity” ) nos países, como cada
um desses fatores evoluiu ao longo dos anos e qual a contribuição de cada um nas taxas de
crescimento do PIB per capita de cada um dos países analisados. É feito um estudo da
variância do crescimento do PIB per capita, onde ficará claro que boa parte das diferenças
apresentadas nas taxas de crescimento dos países vem do progresso tecnológico ou da
covariância dos fatores, que são progresso tecnológico e o agrupamento do capital físico e
humano. Também verificou-se a correlação existente entre a variação do PIB per capita e as
variáveis que o compõe, permitindo a visualização do alto grau de correlação existente,
principalmente com o progresso tecnológico ou “TFP”.
Palavras-Chave: contabilidade do crescimento, fatores de produção e “TFP – Total Factor
Productivity”
Abstract
This study applies the “Growth Accounting” to Brazil, Chile, China, India and Korea,
intending to explain the differences in the GDP per capita growth rates of these countries
from 1960 to 2000. Describing the four “Stylized Facts” of Economic Growth, the “Solow
Growth Accounting” and also the “Cobb-Douglas” Production Function, a theoretical support
for the model was used in the present study, which segmented the different growth rates for
the focused countries in order to identify which factor or which factors have contributed more
for their different levels of economic growth.
The methodology is based on bibliographic research that provided the theoretical support for
the analysis and also on historical data research for the countries that are part of this study.
The main sources of data were the World Bank and the “Penn World Table” provided by the
University of Pennsylvania.
The study will demonstrate the different levels of each production factor (human and physical
capital and technological progress or “TFP – Total Factor Productivity”) country by country,
the evolution of these factors in the period and also how each factor has contributed for the
growth of the GDP per capita of the focused countries. Through a variance analysis of the rate
of GDP per capita growth, it can be shown that the technological progress and the covariance
between technological progress and a composition of physical and human capital, are the
main sources which explain the differences in the rates of economic growth. Furthermore, the
correlation among the changes in the GDP per capita and the variables which compose that
figure that were analyzed, allow for the perception of a high degree of correlation, especially
between the GDP per capita growth rate and the “TFP – Total Factor Productivity”.
Keywords: growth accounting, production factors and “TFP – Total Factor Productivity”
1
Sumário
CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO..........................................................................................2
CAPÍTULO 2: O MODELO................................................................................................4
2.1. TEORIA...............................................................................................................4
2.1.1. FATOS ESTILIZADOS DO CRESCIMENTO ECONÔMICO DE
KALDOR........................................................................................................4
2.1.2. CONTABILIDADE DO CRESCIMENTO DE SOLOW.....................6
2.1.3. A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO COBB-DOUGLAS.............................8
2.2. O MODELO UTILIZADO NO TRABALHO...................................................11
2.2.1. DESCRIÇÃO DO MODELO.............................................................11
2.2.2. CONTABILIDADE DO CRESCIMENTO........................................13
CAPÍTULO 3: BASE DE DADOS E APLICAÇÃO DO MODELO.............................14
3.1. BASE DE DADOS............................................................................................14
3.2. APLICAÇÃO DO MODELO............................................................................21
CAPÍTULO 4: CONTABILIDADE DO CRESCIMENTO – ANÁLISE DE
RESULTADOS...................................................................................................................22
4.1. ANÁLISE DOS RESULTADOS.......................................................................22
4.1.1. CONTRIBUIÇÃO DOS FATORES E COEFICIENTE DE
CORRELAÇÃO............................................................................................22
4.1.2. ANÁLISE DA VARIÂNCIA..............................................................27
4.1.3. ANÁLISE DA PTF – PRODUTIVIDADE TOTAL DOS
FATORES.....................................................................................................31
CAPÍTULO 5: CONCLUSÕES........................................................................................37
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..............................................................................41
2
Capítulo 1 - Introdução
O trabalho tem por objetivo, através da utilização da “Contabilidade do Crescimento”,
explicar os fatores que levam às diferenças nas taxas de crescimento do Brasil, Chile,
China, Índia e Coréia. Para isso, foram obtidos dados sobre esses países que compreendem
o período entre 1960 e 2000.
Além do Brasil, que foi escolhido por razões evidentes, o Chile foi selecionado por tratar-
se de um país localizado na América Latina, sendo reconhecido como um modelo na região
nos últimos anos, principalmente no campo econômico, apresentando as mais elevadas
taxas de crescimento econômico da região, especialmente no período compreendido entre
os anos 1984 e 2000, quando o PIB per capita cresceu a taxas superiores a 4,50% ao ano.
Estendendo-se esse período para 1960-2000, essa taxa fica próxima a 2,40% anuais,
levando ao entendimento que o período de reformas econômicas foi benéfico para esse
país. A título de comparação, a taxa de crescimento do PIB per capita do Brasil nesses 40
anos foi de 2,80% ao ano aproximadamente, enquanto no período compreendido entre os
anos 1984 e 2000 foi de apenas 1,32%.
China e Índia, os dois mais populosos países do mundo com, respectivamente, 1,25 e 1,01
bilhão de habitantes cada no ano 2000, têm apresentado índices de crescimento econômico
expressivos nos últimos anos e, cada vez mais, constituem-se em fontes de interesse e
estudos por especialistas. No período compreendido entre os anos 1960 e 2000 a China
cresceu a taxas anuais superiores a 4,30%, enquanto a Índia cresceu a taxas anuais
aproximadas de 2,70%.
A Coréia, que também vem apresentando índices de crescimento do PIB per capita
superiores a 6,00% ao ano entre os anos de 1960 e 2000, é reconhecida pelo esforço
realizado no campo da educação de sua população. Portanto, a inclusão desse país na
amostra tem como objetivo identificar se esse fator contribuiu de fato para o crescimento
desse país, a ponto de diferenciar seus índices de crescimento econômico.
O trabalho demonstra como os fatores de produção, mais especificamente, capital e
trabalho, contribuíram para o crescimento do PIB per capita desses países no período já
mencionado, porém, em linha com estudos mais recentes, calcula a “PTF – Produtividade
Total dos Fatores” de cada um dos países e a relevância desta última no desenvolvimento
dos países citados.
Através da correlação entre a variação do PIB per capita de cada um dos países com os
fatores de produção e a PTF, demonstra-se como cada variável contribuiu em diferentes
3
períodos para o crescimento econômico. Analisando-se a variância dos fatores de produção,
da PTF e do PIB per capita, pode-se explicar as diferenças nas taxas de crescimento dos
países.
O capítulo 2 apresenta a base teórica do trabalho, descrevendo em detalhes o modelo
utilizado.
No capítulo 3 é apresentada a base de dados inserida no modelo, bem como os resultados
obtidos. O quarto capítulo é dedicado à análise dos resultados e, por fim, no quinto
capítulo, são colocadas as conclusões do trabalho.
4
Capítulo 2 – O Modelo
2.1. Teoria
O modelo de crescimento neoclássico de Solow-Swan explica o crescimento econômico
observado na realidade, como resultado da combinação de três elementos: capital físico e
humano, K (de maneira agregada); trabalho, L; nível de tecnologia, A.
Quando menciona-se o “crescimento econômico observado na realidade”, refere-se ao
crescimento econômico que satisfaz os “fatos estilizados” de 1 a 4, como descrito a seguir.
O presente capítulo baseia-se em Valdés (1999).
2.1.1. Fatos Estilizados do Crescimento Econômico de Kaldor
Os “fatos estilizados” considerados no modelo foram descritos por Nicholas Kaldor (1961)
em “Capital Accumulation and Economic Growth” e são, atualmente, o requerimento
mínimo que qualquer modelo de crescimento econômico deve satisfazer. São eles:
Fato Estilizado 1: no longo prazo, o PIB per capita cresce a taxas positivas, não
demonstrando tendências para diminuir. Podem haver discussões se a taxa é constante ou
aumenta, mas certamente não é decrescente. Portanto,
0)( >=
L
Y
y
ο
, onde
Y = produção do país
L = nível de emprego
y = Y / L = nível de produção per capita
dtydydtdyy /log/)/( ==
ο
Fato Estilizado 2: a relação capital produto não demonstra tendências perceptíveis de
crescimento ou diminuição. Ou seja, no longo prazo ela é constante. Portanto,
K / Y ≅ constante, onde K = estoque de capital físico.
5
Fato Estilizado 3: o retorno atribuído ao capital físico (ou seja, a taxa de lucro, ρ) não
demonstra tendências perceptíveis de crescimento ou diminuição , ou seja, no longo prazo
ele permanece aproximadamente constante (apesar de exibir mudanças significativas no
curto prazo). Portanto,
ρ
= Π / K ≅ constante, onde,
ρ
= taxa de lucro
Π = PmgK * K = massa de lucro
Fato Estilizado 4: há uma grande variedade de taxas de crescimento da renda per capita
(
ο
y ) no mundo.
Baseado nesses fatos, vários outros seguem. Por exemplo, combinando-se os fatos 1 e 2,
conclui-se que no longo prazo a relação capital trabalho cresce a taxas positivas, sem
demonstrar tendência de decrescer. Partindo do fato estilizado 2, temos:
=YK / constante 0/ =YK
ο
⇒ 0)/(/)/( =LYYK
ο
⇒ 0)/()/( =− LYLK
οο
⇒ 0>=
οο
yk
Combinando os fatos 2 e 3 implica concluir que as participações do trabalho e do capital
físico na produção do país (W/L e ∏/L) são constantes no longo prazo, levando a conclusão
que a participação dos salários (w) exibe uma tendência de crescimento. Mais que isso, sua
taxa de crescimento é a mesma que a taxa de crescimento da produção per capita. Portanto:
,///// YKYKYYK
∗
=
∏
∗
∏
=
∏
=
ρ
ρ
ou seja, como K/Y é constante (fato estilizado 2) e
ρ
=∏/K é constante (fato estilizado 3),
a participação no produto do capital físico (∏/Y) é necessariamente constante.
Ainda, por definição, ∏ + W = Y, ou seja, (∏/Y) + (W/Y) = 1, de onde conclui-se que W/Y
= 1 - ∏/Y e consequentemente W/Y é também constante.
6
Uma vez descritos os fatos estilizados, a questão importante é quanto do crescimento
econômico pode ser atribuído a cada fator em particular. Para isso, quebraremos o
crescimento econômico em três componentes, cada um identificado como a contribuição de
um dos fatores de produção, ou seja, as contribuições do capital, trabalho e progresso
tecnológico.
Esse procedimento é denominado de “Contabilidade do Crescimento” e a metodologia é
baseada no trabalho pioneiro de Robert Solow (1957).
2.1.2. Contabilidade do Crescimento de Solow
Iniciamos com a função de produção neoclássica,
)1(),,(),(
tttttt
LAKFEKFY ==
e derivamos a função em relação ao tempo, obtendo a seguinte equação:
)],//()/[()//(/
tttttttttttt
ddALddLAdEdFddKdKdFddY ∗+∗∗+∗=
de onde temos:
)2(],/)/(//[
]/)/(//[]/)/(//[/)/(
tttttt
ttttttttttttttt
AddAYEdEdF
LddLYEdEdFKddKYKdKdFYddY
∗∗
+
∗
∗
+
∗
∗
=
Como ,
ttt
LAE ∗=
)3(,////
ttttttt
AdEdFdLdEdEdFdLdY ∗=∗=
)4(,//1/
ttt
dLdFAdEdF ∗=
Substituindo
t
E e
t
dEdF / na equação (2) por seus valores fornecidos por
tt
LA
e pela equação (4) respectivamente, temos:
7
)5(],/)/(//[
]/)/(//[]/)/(//[/)/(
tttttt
ttttttttttttttt
AddAYLdLdY
LddLYLdLdYKddKYKdKdFYddY
∗∗
+
∗
∗
+
∗
∗
=
ou seja,
)6(,
οοοο
εεε
AlLlKkY ++=
onde:
k
ε
= elasticidade do produto em relação ao capital
l
ε
= elasticidade do produto em relação ao trabalho
A equação (6) é chamada de “Equação da Contabilidade do Crescimento” e pode ser
interpretada da seguinte maneira:
ο
ε
Kk = contribuição do capital físico para o crescimento econômico
ο
ε
Ll = contribuição do trabalho para o crescimento econômico
ο
ε
Al = contribuição do progresso tecnológico para o crescimento econômico
Trabalhando a equação (6), chega-se a:
)7(,/)]([ lLlKkYA
εεε
οοοο
+−=
Na literatura da contabilidade do crescimento, At (índice do nível de tecnologia) é chamado
de “PTF – Produtividade Total dos Fatores” e recebe esse nome pois utiliza a relação Y/L
para medir a produtividade do trabalho de maneira isolada. Porém, para medir a
produtividade conjunta do capital e trabalho (ou seja, “Produtividade Total dos Fatores”) é
necessária uma relação onde ambos,
L e K, aparecem no denominador. Essa relação é
constituída a partir da equação (7), como segue:
8
])/[(]/1[
οοοο
εεε
LKlkYlA +∗−∗= = taxa de crescimento de
,)8(,/
)/()/1(
LKY
lkl
∗
εεε
de onde obtemos
),9(),/(
)/(/1
LKYA
lkl
∗=
εεε
Portanto, a equação (9) é utilizada como uma relação para obtenção da PTF e a equação (7)
fornece a taxa de crescimento da PTF.
2.1.3. A Função de Produção Cobb-Douglas
A Função de Produção Cobb-Douglas é amplamente utilizada na análise econômica e pode
ser definida como:
( )
(
)
(
)
α
α
−
=
1
LKAQ , onde
A é uma constante positiva e
α
uma fração positiva.
Iniciamos o estudo através de uma versão generalizada dessa função,
,)()(
βα
LKAQ = onde
β
é outra fração positiva que pode ser igual ou diferente de 1-α. Algumas das
características mais importantes dessa função são:
• A função é homogênea de grau (
α
+
β
);
• No caso em que
α
+
β
=1, a função é linearmente homogênea;
• As isoquantas da função são negativamente inclinadas em todas suas partes e
estritamente convexas para valores positivos de
K
e
L
;
A homogeneidade é verificável , visto que variando
K
e
L
para
kK
e
kL
, respectivamente, a
produção muda para
9
,)()()(
)()(
QkLAKkkLkKA
βαβαβαβα
++
==
ou seja, uma função homogênea de grau (
α
+
β
). No caso em que (
α
+
β
) = 1 existem
rendimentos constantes de escala, pois a função é linearmente homogênea. A verificação de
que as isoquantas possuem inclinações negativas e são estritamente convexas pode ser feita
pelos sinais das derivadas
dLdK
/ e
22
/
dLKd
(ou dos sinais de
dLdK
/ e
22
/
dLKd
). Para
qualquer nível de produção dado
0
Q
, pode ser escrita como
βα
LAKQ =
0
Extraindo o log de ambos os lados e transpondo os termos, chegamos a
,0lnlnlnln
0
=−++ QLKA
βα
o que define implicitamente
K
como função de
L
. Portanto, pela regra da função
implícita e pela regra do logarítimo, temos
0)/()()//()/()//()/(/
<
−
=
−
=
−
=
LKKLdKdFdLdFdLdK
α
β
α
β
Portanto,
0)/)(/1)(/()/)(/)(/()/)(/(/
222
>−=−=−= KdLLdKLLKdLdLKdLddLKd
αβαβαβ
Os sinais das derivadas indicam que a isoquanta é negativamente inclinada em toda sua
extensão e extritamente convexa no plano
KL
para valores positivos de
K
e
L
.
Examinando agora o caso em que
α
+
β
=1 (a função Cobb-Douglas propriamente dita) a
fim de verificarmos as três propriedades da homogeneidade linear citadas anteriormente.
Inicialmente, o produto total nesse caso pode ser expressado como:
,)()/(
)1(
αααα
∗===
−
KLALLKALAKQ
onde
K*
inclui as duas variáveis independentes,
K
e
L
. Os produtos médios são, portanto:
10
α
)(/
∗== KALQPFMeL
,)(/)(///
1
−
∗=∗∗===
αα
KAKKAKLLQKQPFMeK
ambos agora função apenas de
K
*.
Quanto aos produtos marginais, diferenciando
)1(
αα
−
= LAKQ
para
K
e
L
respectivamente,
obtêm-se:
)1()1()1()1(
)()/(/
−−−−
∗===
αααα
ααα
KALKALKAdKdQ
,)(/
)1()1(
ααααα
∗==
−−
KALAKdLdQ
os quais também são funções apenas de
K*
.
Podemos atribuir alguns significados econômicos aos expoentes
α
e (1-
α
) da função de
produção Cobb-Douglas. Supondo que cada insumo recebe como pagamento exatamente o
seu produto marginal, então a participação relativa do capital no produto total é
αα
αα
=∗∗=
−
)(/])([/)]/([
)1(
KLAKKAQdKdQK
Analogamente, a participação relativa do trabalho é
ααα
α
−=∗∗−=
1)(/]))(1([)]/([
KLAKLAQdLdQL
Portanto, concluímos que o expoente de cada fator indica sua participação relativa no
produto total. Sob outro ângulo, o expoente de cada variável insumo pode ser interpretado
como a elasticidade parcial do nível de produção em relação ao respectivo insumo. Isto
porque a expressão da participação relativa do capital acima indicada é equivalente à
expressão
QKKQdKdQ
ε
=
)//()/( e, analogamente, a expressão acima da participação
relativa do trabalho é precisamente a de
QL
ε
.
11
Quanto a constante
A
, como já definido anteriormente, para dados valores de
K
e
L
, a
grandeza de
A
afeta proporcionalmente o nível do produto
Q
. Portanto,
A
pode ser
considerado como um parâmetro de eficiência, isto é, como um indicador do estado de
tecnologia.
2.2. O Modelo Utilizado no Trabalho
Partindo do que foi descrito até aqui, que pode ser apontado como a iminência do
arcabouço teórico que foi utilizado, nessa seção entraremos no modelo de fato para a
realização desse trabalho, no qual decompomos o crescimento do PIB per capita dos países
escolhidos com objetivo de identificar o(s) fator(es) que explica(m) as diferentes taxas
existentes.
Será calculada quanto das diferenças nas taxas de crescimento do PIB per capita entre os
países é explicada pela simples acumulação de capital e quanto é explicada pelas diferenças
de produtividade entre os cinco países. Em outras palavras, demonstraremos se a PTF é ou
não mais relevante do que os fatores de produção para explicar as diferentes taxas de
crescimento entre os países escolhidos.
2.2.1. Descrição do Modelo
Utilizando a função Cobb-Douglas, descrevemos a função de produção por:
)10(,)(
)1(
α
α
−
=
ititititit
HLAKY
,
onde,
it
Y
=
produção do país “i” no período “t”
K
= capital físico
H
= capital humano (educação) por trabalhador
L
= trabalho sem qualificação
A
= aumento da produtividade do trabalho
É importante notar que, na especificação acima, “PTF – Produtividade Total dos Fatores” é
representada por
α
−1
it
A
.
12
Para modelar o capital humano, H, utilizaremos o Modelo de Mincer (1974) e Willis
(1986)), que formularam a capacitação de H através da escolaridade, determinando que há
apenas um tipo de trabalho na economia com sua capacitação diferenciada pelo nível de
educação escolar. Com isso, assume-se que a capacitação de um trabalhador com “h” anos
de escolaridade é
h
H
φ
exp
=
melhor que a de um trabalhador sem escolaridade, onde
φ
=0,1, resultando na seguinte função de produção de grau um:
)1(
)(
α
φ
α
−
=
it
h
itititit
eLAKY
Inicialmente, buscamos entender a contribuição relativa dos fatores e da produtividade para
explicar as diferenças de produção por trabalhador entre os países definidos na amostra.
Para isso, estudamos a variância, rescrevendo a função de produção por trabalhador em
termos das taxas de produção do capital. Essa formulação permitiu decompor a variação da
produção por trabalhador em variações da produtividade, capital humano e taxa de
produção do capital. Com isso, a função de produção foi rescrita como:
)11(,)/(/
)1/(
)1/(
)
itit
h
itit
h
itititititit
ekAeYKALYy
φ
αα
φ
αα
−
−
===
onde
k
é a taxa de produção do capital. Tirando os logarítmos da equação 11, temos:
)12(,ln)1/(lnln
itititit
hkAy
φαα
+−+=
Para estudar a contribuição relativa dos fatores a da produtividade no desempenho do
crescimento dos países, utiliza-se a equação (12), decompondo a equação do crescimento
entre dois períodos distintos:
)13(,ln)1/(lnln
itititit
hkAy
φαα
∆+∆−+∆=∆
onde
∆
é a variação de uma variável entre dois períodos. A contribuição relativa de uma
variável, como por exemplo a produtividade em relação ao crescimento da produção por
trabalhador, pode ser obtida por:
13
yA
ln/ln
∆
∆
A vantagem da decomposição descrita no sub-capítulo 2.2 em relação a contabilidade do
crescimento tradicional descrita no sub-capítulo 2.1 é que o acúmulo de capital originado
pelo aumento da produtividade pode ser facilmente identificado por essa razão.
Particularmente sobre educação, a especificação da função
h
φ
está baseada na evidência
internacional da existência de uma relação positiva e decrescente entre escolaridade média
e retornos obtidos em função da educação.
2.2.2. Contabilidade do Crescimento
O trabalho demonstra a contabilidade do crescimento baseada na decomposição da
variância da produção per capita no período para cada país. Nos cálculos são comparadas
as contribuições de
X
, sendo
X
uma composição de dois fatores, ou seja,
it
h
itit
ekX
φ
αα
)1/( −
=
, com a contribuição da produtividade.
Portanto,
ititit
XAy
lnlnln
+=
,
Ainda, realizamos a decomposição da variância de
yln de acordo com sua expressão
matemática, demonstrando a covariância entre os dois fatores e a produtividade,
)ln,cov(ln2)var(ln)var(ln)var(ln
ititititit
XAXAy ++=
Essa análise é importante para verificação da covariância entre os fatores e sua influência
na produção.
14
Capítulo 3 – Base de Dados e Aplicação do Modelo
3.1. Base de Dados
Os dados utilizados compreendem o período entre 1960 e 2000 para os cinco países
analisados e abaixo estão disponibilizados quadros 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, e 3.5 contendo
informações relevantes sobre esses países.
A primeira coluna apresenta a população, seguida do PIB total, PIB per capita,
investimento como percentual do PIB per capita, estoque de capital e educação em número
de anos na escola. Os valores financeiros estão sempre em dólares americanos.
As informações sobre população, PIB per capita e investimento como percentual do PIB
per capita foram obtidas no Penn World Table (PWT), versão 6.1. As séries utilizadas
foram “Population”, “Real GDP per Capita (Constant Prices: Chain Series)” e “Investment
Share of CGDP”, respectivamente.
Já as informações sobre educação têm como fonte o site do Banco Mundial, mais
especificamente “Barro and Lee (2000)”, utilizando a série “Educational Attainment of The
Total Population Aged 15 and Over”.
O PIB Total foi obtido através da multiplicação da população pelo PIB per capita e o
Estoque de Capital utilizando-se a metodologia do “Perpetual Inventory Method”, ou seja,
Ko = Io / [ (1+g) (1+n) – (1-δ)], onde Ko é o estoque de capital inicial, Io é o gasto inicial
com investimentos, g é a taxa de progresso tecnológico, n é a taxa de crescimento da
população e δ é a depreciação.
Para minimizar o impacto de flutuações econômicas foi utilizado o investimento médio no
período compreendido entre 1955 e 1959 como Io, em 1960.
Do trabalho “The Evolution of International Output Differences (1960-2000): from Factors
to Productivity” de Pedro Cavalcanti Ferreira, Samuel de Abreu Pessôa e Fernando A.
Veloso obtivémos a taxa de progresso tecnológico de g=1,53% e a taxa de depreciação
δ=3,5%, que foi utilizada para todas as economias.
A taxa de crescimento populacional foi gerada através de dados da PWT e, por fim, a
ponderação entre capital e trabalho foi extraída do trabalho de Jorge Oliveira Pires (2004),
“Produtividade das Nações: uma abordagem de fronteiras estocásticas”, excetuando-se a
China que foi analisada segundo a ponderação de 40% e 60% para capital e trabalho,
respectivamente.
15
Quadro 3.1 – Base de Dados do Brasil
Brasil
Ano
População
(mil)
GDP (mil) GDP per
Capita
%
Inv. do
GDPC
Est. De
Capital (mil)
Edu (AVG Years
of School)
1960
72.757 172.539.135 2.371 26,35 128.115.782 2,85
1970
96.021 347.588.268 3.620 25,20 230.330.875 3,31
1980
121.672 776.242.400 6.380 27,78 827.660.371 3,11
1990
147.940 919.851.334 6.218 17,46 1.677.724.555
4,02
2000
170.406 1.225.220.035
7.190 15,63 2.700.343.941
4,88
Quadro 3.2 – Base de Dados do Chile
Chile
Ano
População
(mil)
GDP (mil) GDP per
Capita
% Inv. do
GDPC
Est. De
Capital (mil)
Edu (AVG Years
of School)
1960
7.608 29.313.040 3.853 26,09 22.104.407 5,21
1970
9.496 45.524.345 4.794 14,62 31.719.745 5,65
1980
11.147 60.326.752 5.412 17,34 45.538.220 6,42
1990
13.099 80.529.742 6.148 18,61 97.807.074 6,96
2000
15.211 150.980.187 9.926 19,70 297.080.400 7,55
Quadro 3.3 – Base de Dados da China
China
Ano
População
(mil)
GDP (mil) GDP per
Capita
% Inv. do
GDPC
Est. De
Capital (mil)
Edu (AVG Years
of School)
1960
667.070 454.653.961 682 20,34 224.533.980 3,64
1970
818.315 666.746.563 815 15,41 297.429.636 4,12
1980
981.235 1.048.687.533
1.069 17,90 768.545.086 4,76
1990
1.135.160
2.028.017.283
1.787 18,51 2.608.288.053
5,85
2000
1.258.821
4.717.177.185
3.747 21,09 8.297.817.961
6,35
16
Quadro 3.4 – Base de Dados da Coréia
Coréia
Ano
População
(mil)
GDP (mil) GDP per
Capita
% Inv. do
GDPC
Est. de
Capital (mil)
Edu (AVG Years
of School)
1960 25.252 37.757.952 1.495 10,69 14.946.798 4,25
1970 32.241 87.552.999 2.716 24,02 40.282.194 4,91
1980 38.124 182.607.477 4.790 33,66 203.232.195 7,91
1990 42.869 426.648.998 9.952 39,07 867.548.210 9,94
2000 47.275 750.530.360 15.876 30,78 2.433.116.036
10,84
Quadro 3.5 – Base de Dados da Índia
India
Ano População
(mil)
GDP (mil) GDP per
Capita
% Inv. do
GDPC
Est. de
Capital (mil)
Edu (AVG
Years of
School)
1960
434.849 368.386.984 847 12,61 126.486.562 1,68
1970
547.569 587.632.596 1.073 11,54 220.812.437 2,27
1980
687.332 796.433.797 1.159 12,16 488.205.759 3,27
1990
849.515 1.422.907.005
1.675 12,64 1.259.516.549
4,10
2000
1.015.923 2.518.390.484
2.479 13,18 3.015.355.248
5,06
Com base nos Quadros acima, algumas observações podem ser feitas:
• No ano 2000 a Índia (Quadro 3.5) era o país com o menor PIB per capita (US$ 2.479).
No outro extremo, a Coréia (Quadro 3.4) aparecia como o maior PIB per capita (US$
15.876).
• Em 1960 o menor PIB per capita era o chinês (US$ 682) e o maior o chileno (US$
3.853).
• Em 1960 o Brasil (Quadro 3.1) era o segundo maior PIB per capita da amostra (US$
2.371) e no ano 2000 o terceiro (US$ 7.190), com crescimento médio anual de 2,81%.
• O Chile (Quadro 3.2) que ocupava a liderança em 1960 e caiu para a segunda
colocação em 2000, com um PIB per capita de US$ 9.926, apresentou um crescimento
médio anual de 2,39%, portanto, inferior ao brasileiro.
17
• A Coréia (Quadro 3.4), que em 1960 apresentava um PIB per capita de US$ 1.495
(63% do brasileiro à época), encerrou o ano 2000 com US$ 15.876 (121% superior ao
brasileiro), com crescimento médio anual de 6,08%, ou seja, 3,27% ao ano superior ao
crescimento brasileiro.
• A China (Quadro 3.3), apesar de no ano 2000 ainda ser o quarto maior PIB per capita
da amostra, apresenta o segundo maior índice de crescimento médio anual, com 4,35%,
indicando que se mantida essa tendência, deverá subir posições no ranking.
• A Índia (Quadro 3.5), que ocupava a quarta posição em 1960, caiu para a última
posição em 2000, com crescimento médio anual de 2,72%.
No próximo capítulo, quando apresentarmos os resultados do modelo, buscaremos
esclarecer o que levou a essa movimentação nas posições ocupadas pelos diferentes países.
Abaixo, seguem alguns gráficos ilustrativos sobre certos itens de interesse:
Gráfico 3.1 - Crescimento da População (%) em períodos de 10 anos e a Média a cada
Período de 10 anos
Crescimento da População (%)
0
5
10
15
20
25
30
35
1960 - 70 1970 - 80 1980 - 90 1990 - 00 Média
Brasil
Chile
China
Coreia
India
Como observado no Gráfico 3.1 acima, a população brasileira, apesar de não ser a maior,
estando bem abaixo em quantidade das populações da China e da Índia, foi a que mais
cresceu na média, a cada período de 10 anos, em termos percentuais, 23,87%. Porém, se
retrocedermos somente até a década de 80, o país de maior crescimento populacional em
termos relativos foi a Índia, 47,81% em 20 anos. Na década de 90 o crescimento da
população brasileira já não é o maior, 15,19%, e durante todo o período apresenta tendência
decrescente, assim como dos demais países da amostra.
18
Gráfico 3.2 - Variação do PIB per capita em períodos de 10 anos e a Média a cada Período
de 10 anos
Variação GDP per Capita (%)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
1960 - 70 1970 - 80 1980 - 90 1990 - 00 Média
Brasil
Chile
China
Coreia
India
O Gráfico 3.2 acima demonstra a variação do PIB per capita em termos percentuais
analisado em períodos de 10 anos e a média de cada país nesses períodos. Nota-se
claramente que o crescimento brasileiro foi mais vigoroso, quando comparado ao dos
demais países da amostra, nas décadas de 60 e 70, perdendo força nas décadas seguintes. O
destaque positivo no período é a Coréia, que apresenta crescimento do seu PIB per capita
bastante superior ao dos demais países, inclusive da China, tão comentada nos últimos
anos. Analisando-se somente a última década, a China é o país de maior crescimento do
PIB per capita (109,75%), seguida do Chile (61,45%), Coréia (59,52%), Índia (48,00%) e
Brasil (15,64%), que ocupa a última posição.
19
Gráfico 3.3 - Investimento como % do PIB per Capita
Investimento (% GDP per Capita)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1960 1970 1980 1990 2000
Brasil
Chile
China
Coreia
India
O Brasil, que em 1960 e 1970 foi o país com maior nível de investimento (vide Gráfico
3.3), quando medido em termos percentuais do PIB per capita, perdeu a posição de
liderança em 1980 para a Coréia e caiu para a quarta posição em 1990 e 2000, estando a
frente somente da Índia. Chama a atenção, pelo lado positivo, os investimentos na Coréia,
que em 1980, 1990 e 2000 estão acima dos 30% em relação ao PIB per capita. Os números
são ainda mais surpreendentes, pois em 1960 a Coréia ocupava a última posição, com
investimentos na faixa dos 10% do PIB per capita.
Ainda, quando analisamos os números de 1970 para frente, o Brasil foi único a apresentar
redução nos investimentos. A Índia, que sempre esteve na última posição, se aproxima do
Brasil e a diferença, que em 1960 era de quase 14% a favor do Brasil, foi de apenas 2,45%
no ano 2000.
O Chile, outro país da América Latina a fazer parte da amostra, em 1990 já estava a frente
do Brasil e vem ampliando essa diferença, visto que em 2000 seu investimento como
percentual do PIB per capita era de 19,70% ante 15,63% do Brasil e em 1990 era de
18,61% ante 17,46% do Brasil.
20
Gráfico 3.4 - Número de anos de estudo da população total com 15 anos de idade ou mais
Anos de Estudo
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1960 1970 1980 1990 2000
Brasil
Chile
China
Coreia
India
Nesse ítem não se avalia a qualidade do ensino, mas somente o número de anos que a
população freqüenta a escola.
Sob esse aspecto, o Gráfico 3.4 acima evidencia que o Brasil que em 1960 ocupava a
quarta posição, estando à frente da Índia, no ano 2000 ocupava a última posição,
apresentando o número de 4,88 anos de estudo da sua população definida na amostra,
contra 5,06 da Índia (penúltima colocada), 6,35 da China, 7,55 do Chile e 10,84 da Coréia.
Ainda, enquanto o número de anos de estudo da população no Brasil cresceu apenas 2,03
anos de 1960 a 2000, o número da Coréia cresceu 6,59 anos no mesmo período, saindo de
4,25 para 10,84. Todos os países cresceram mais que o Brasil. O Chile cresceu 2,34, a
China 2,71e a Índia 3,38.
Analisando os dados demonstrados nesse capítulo, percebe-se que o Brasil, a partir da
década de 80, teve desempenho pouco satisfatório na maioria dos itens analisados.
Chama a atenção, pelo lado positivo, o desempenho da Coréia, que em todos os itens
avaliados teve o melhor desempenho do período, partindo, como no caso do investimento
em relação ao PIB per capita, da última posição em 1960. Ainda, na variável educação, o
número de anos de estudo da sua população é 43% superior ao do Chile, segundo colocado
e mais que o dobro do Brasil, último colocado.
Chile e China vêm melhorando seus indicadores de forma consistente, principalmente a
partir da década de 70, enquanto a Índia apresentou desempenho mais modesto no período.
21
3.2. Aplicação do Modelo
Relembrando o que foi descrito no Capítulo 2, o modelo utilizado para realização da
“Contabilidade do Desenvolvimento” foi baseado na decomposição da variância da
produção per capita no período para cada país. Nos cálculos foram comparadas as
contribuições de X, uma composição de dois fatores,
,
)1/(
it
h
itit
ekX
φ
αα
−
=
com a contribuição da produtividade
ititit
XAy lnlnln +=
ou seja, X representa a contribuição do estoque de capital físico per capita somado à
contribuição do capital humano, enquanto A define a contribuição dos ganhos de
produtividade.
Ainda, foi realizada a decomposição da variância de ln y de acordo com sua expressão
matemática, demonstrando a covariância entre os dois fatores que fazem parte de X e a
produtividade,
)ln,cov(ln2)var(ln)var(ln)var(ln
ititititit
XAXAy ++= .
Essa análise foi importante para a verificação da covariância entre os fatores e sua
influência na produção final dos países.
No próximo capítulo apresentamos os resultados obtidos, bem como sua análise.
22
Capítulo 4 – Contabilidade do Crescimento - Análise dos Resultados
4.1. Análise dos Resultados
Nesse capítulo, com base na Contabilidade do Crescimento, analisaremos os resultados
obtidos individualmente pelos países, bem como as causas que podem ter levado a
desempenhos distintos no período de 40 anos analisado.
4.1.1. Contribuição dos fatores e coeficiente de correlação
Seguem abaixo os resultados obtidos. Primeiramente, apresentamos, para cada um dos
países analisados, a composição do crescimento ln y demonstrado nos Quadros em
intervalos de cinco anos, verificando a evolução de cada variável no período, trabalhando
com ln A e ln X. Incluímos também o coeficiente de correlação entre as variáveis, de forma
a demonstrar o comportamento conjunto das mesmas.
Após a demonstração desses dados, apresentamos a decomposição da variância de ln y,
também para o grupo de países analisados, nos períodos entre os anos 1960 e 2000, 1960 e
1979, e ainda, 1980 e 2000.
Ainda, é apresentada a evolução da PTF para cada um dos países.
É importante comentar que
it
h
itit
ekX
φ
αα
)1/( −
=
, onde k=K/Y. Assumindo o Fato Estilizado
2, que afirma que a relação capital produto no longo prazo é constante, podemos inferir
que, no longo prazo, o capital humano é o fator de maior contribuição para alterações em
“X”. Ainda, baseados no Fato Estilizado 2, podemos supor que, como um dos fatores é
constante no longo prazo, a contribuição de ln X para ln y, bem como a variância de ln X
apresenta valores menos significativos, tornando a PTF mais significativa. Essa constatação
é importante e pode explicar os resultados obtidos tanto na Contribuição dos Fatores, como
na Análise da Variância.
Começamos pelo Brasil, analisando a contribuição dos fatores.
23
Brasil
Quadro 4.1 – Contribuição dos Fatores e Coeficiente de Correlação
Ano ln y ln A ln X
1960 7,77 6,61 1,16
1965 7,95 6,80 1,15
1970 8,19 7,21 0,99
1975 8,55 7,68 0,87
1980 8,76 7,87 0,90
1985 8,72 7,76 0,96
1990 8,74 7,58 1,15
1995 8,82 7,62 1,20
2000 8,88 7,59 1,29
Coef. Correl lny lnA
0,94
Coef. Correl lny lnX -0,02
Analisando os dados brasileiros, Quadro 4.1, algumas observações podem ser feitas.
Primeiramente, a contribuição do aumento da produtividade ln A, quando comparada à de
ln X, é relativamente estável no período, saindo de 6,61 em 1960 para 7,59 no ano 2000.
Sua correlação com ln y é de 94%, portanto quase perfeita em relação ao crescimento do
PIB per capita.
A contribuição do estoque de capital físico em conjunto com o capital humano, ln X, é
também relativamente estável no período, saindo de 1,16 e atingindo 1,29 no final do
período, porém apresentando reduções nas décadas de 1970 e 1980. Isso pode explicar a
sua correlação negativa de 2% com ln y de 2%.
Portanto, pode-se afirmar que no Brasil o principal fator de influência no crescimento do
PIB per capita é o progresso tecnológico ln A, seja pela maior representatividade, seja pelo
maior coeficiente de correlação. Já ln X, apesar de ter apresentado uma evolução positiva
(em menor escala quando comparada à variação de ln A e ln y), apresentou variações
negativas em certos momentos, quando analisado o período integral.
24
Chile
Quadro 4.2 - Contribuição dos Fatores e Coeficiente de Correlação
Ano ln y ln A ln X
1960 8,26 6,72 1,54
1965 8,32 6,78 1,54
1970 8,48 7,18 1,30
1975 8,34 7,04 1,30
1980 8,60 7,68 0,91
1985 8,51 7,47 1,05
1990 8,72 7,66 1,07
1995 9,05 7,89 1,16
2000 9,20 7,65 1,56
Coef. Correl lny lnA 0,83
Coef. Correl lny lnX -0,09
O Chile, Quadro 4.2, apresenta dados relativamente semelhantes aos brasileiros, com a
contribuição do progresso tecnológico, ln A, apresentando valores que variam de, no
mínimo, 6,72, em 1960, até 7,65 em 1985, tendo atingido o valor máximo de 7,89 em 1955.
Seu coeficiente de correlação em relação ao ln y é de 83% no período, também
significativo, porém inferior ao brasileiro.
Já a contribuição do estoque de capital físico em conjunto com o capital humano, ln X,
também assemelha-se à brasileira, apresentando pouca flutuação, partindo de 1,54 em 1960
e terminando o período em 1,56. A correlação de ln X com ln y, também como a brasileira,
é negativa atingindo (9%), visto que o indicador apresenta reduções nas décadas de 1970 e
1980.
Como no Brasil, pode-se afirmar que no Chile o principal fator de influência no
crescimento do PIB per capita é o progresso tecnológico, ln A. Chama a atenção a maior
correlação negativa do estoque de capital, físico e humano, com o desenvolvimento do PIB
per capita, indicando que estes não caminharam na mesma direção durante todo o período
analisado.
25
China
Quadro 4.3 - Contribuição dos Fatores e Coeficiente de Correlação
Ano ln y ln A ln X
1960 6,52 5,64 0,88
1965 6,64 5,87 0,78
1970 6,70 6,02 0,68
1975 6,81 6,19 0,62
1980 6,97 6,34 0,63
1985 7,30 6,68 0,62
1990 7,49 6,65 0,84
1995 7,94 7,07 0,87
2000 8,23 7,23 0,99
Coef. Correl lny lnA 0,97
Coef. Correl lny lnX 0,40
A China, Quadro 4.3, quando comparada ao Brasil, apresenta certa semelhança na
distribuição das variáveis ln A e ln X como fatores componentes de ln y.
Porém, chama a atenção na China, ao se analisar ln X, que esta variável apresentou
correlação positiva com o crescimento do PIB per capita, diferentemente de Brasil e Chile.
Esse dado pode transparecer uma característica da economia chinesa, rica em atividades de
mão-de-obra intensiva.
A influência do progresso tecnológico, ln A, no desenvolvimento do PIB per capita chinês
também aparenta ser a variável de maior representatividade, em linha com os demais países
analisados até o momento. Seu coeficiente de correlação é de 97%, levemente superior ao
brasileiro e bastante forte, ratificando que essa variável apresentou sua evolução em linha
com a variação do PIB per capita da China no período sob análise.
26
Coréia
Quadro 4.4 - Contribuição dos Fatores e Coeficiente de Correlação
Ano ln y ln A ln X
1960 7,31 6,45 0,86
1965 7,50 6,57 0,93
1970 7,91 7,01 0,90
1975 8,20 7,10 1,11
1980 8,47 6,96 1,51
1985 8,79 7,10 1,69
1990 9,21 7,24 1,97
1995 9,51 7,17 2,34
2000 9,67 6,94 2,73
Coef. Correl lny lnA
0,69
Coef. Correl lny lnX
0,95
A intenção de incluirmos a Coréia na amostra, Quadro 4.4, foi de avaliarmos se, de alguma
forma, o conhecido destaque desse país no quesito “qualidade da mão-de-obra”, através da
“proxy” anos de escolaridade (significativamente superior aos demais) contribuiu para
aumentar a relevância de ln X no desenvolvimento do seu PIB per capita.
Os índices coreanos demonstraram isso, apresentando valores mais representativos em
termos relativos de ln X, quando comparados aos valores dos demais países da amostra e
apresentando evolução positiva desde 1975. A correlação de 95%, também a maior da
amostra, indica grande influência dessa variável em ln y.
O progresso tecnológico, por consequência, apesar de apresentar crescimento no período,
teve comportamento menos uniforme, o que levou seu coeficiente de correlação para 69%.
Pela distinção dos indicadores coreanos em relação aos dos demais países analisados,
poderia se inferir que a mão-de-obra coreana contribuiu para a elevação da participação de
ln X em ln y, bem como para o maior índice de correlação entre essas variáveis.
27
Índia
Quadro 4.5 - Contribuição dos Fatores e Coeficiente de Correlação
Ano ln y ln A Ln X
1960 6,74 6,37 0,38
1965 6,83 6,41 0,42
1970 6,98 6,62 0,36
1975 7,00 6,65 0,35
1980 7,06 6,69 0,37
1985 7,22 6,86 0,36
1990 7,42 7,01 0,41
1995 7,59 7,09 0,50
2000 7,82 7,23 0,59
Coef. Correl lny lnA
0,99
Coef. Correl lny lnX
0,71
Por fim, analisando-se a evolução dos indicadores da Índia no período, Quadro 4.5, nota-se
certa semelhança no comportamento de ambos indicadores, ln A e ln X, quando
comparados aos demais países.
Ln A inicia o período em 6,37 e termina em 7,23, em linha com a evolução de ln y. O
coeficiente de correlação desse indicador em relação ao ln y é de 99%, ou seja, há
correlação quase total e é o maior valor da amostra.
Já a contribuição do estoque de capital físico e humano, ln X, na Índia para o crescimento
do PIB per capita também flutua pouco. Seu valor era de 0,38 em 1960 e chegou a 0,59 em
2000, com alguma variação no período, especialmente nas décadas de 1970 e 1980. Seu
coeficiente de correlação é de 71%, indicando que as variáveis caminham na mesma
direção. É o segundo maior valor da amostra para essa variável.
4.1.2. Análise da Variância
Seguem as decomposições das variâncias para todo o período (1960-2000) e também para
dois períodos (1960-79 e 1980-00), com objetivo de, além de demonstrar o comportamento
das variáveis nos diferentes períodos, demonstrar alterações que podem ter ocorrido ao
longo dos anos, bem como permitir a visualização da covariância entre os ganhos de
produtividade e os fatores de produção.
Para cada país é também demonstrada a contribuição individual da variância de cada um
dos fatores, bem como da covariância, para variância de ln y. Esses valores podem ser
28
visualizados nos Quadros, na segunda linha de cada país, e foram obtidos pela divisão da
variância de cada um dos fatores pela variância de ln y.
Quadro 4.6 – Análise da Variância
1960-00
País var (ln y) Var (ln A) Var (ln X) 2 cov (ln A, ln X)
Brasil 0,13 0,14 0,02 -0,03
1,15 0,13 -0,27
Chile 0,08 0,13 0,04 -0,09
1,68 0,54 -1,19
China 0,30 0,26 0,02 0,02
0,87 0,05 0,08
Coréia 0,57 0,07 0,36 0,13
0,13 0,64 0,23
Índia 0,10 0,07 0,00 0,02
0,75 0,04 0,20
O Quadro 4.6 acima demonstra, para todo o período de análise (1960 – 2000), a
decomposição da variância de ln y de cada um dos países da amostra.
Primeiramente, percebe-se que a variância da produção por trabalhador, ln y, é
razoavelmente elevada entre os países, sendo de 0,08 no Chile e 0,57 na Coréia, sendo o
valor brasileiro de 0,13.
Também nota-se que a variância dos fatores de produção, representada pela variância de ln
X é, de maneira geral, bem inferior a dispersão de ln A. Essa é uma situação comum a todos
os países, exceto na Coréia, que apresenta um valor da var ln X de 0,36, bastante superior
aos valores dos demais países. No Brasil, por exemplo, o valor da variância de ln X é de
0,02 e no Chile, o segundo maior valor da amostra é de 0,04. Mais uma vez, o número
coreano pode indicar a influência do fator educação da sua mão-de-obra.
Como colocado no parágrafo anterior, a variância de ln A é superior a de ln X, contribuindo
com a maior parte da variância de produção per capita entre os países, sendo a única
exceção a Coréia. Também quando se analisa a covariância entre ln A e ln X, esta não
apresenta valores tão representativos quanto de ln A, porém o país onde aparece com maior
29
influência e em valores superiores a ln A é novamente a Coréia, demonstrando que a
produtividade, estoque de capital físico e educação estão positivamente correlacionados
nesse país.
Todavia, no Brasil e no Chile, a covariância entre ln A e ln X é negativa, contribuindo
negativamente para a variância do PIB per capita.
Agora, realizamos a mesma análise, porém dividindo o período total da amostra em dois
sub-períodos (1960-1979 e 1980-2000), de forma a buscarmos alterações nas variáveis com
o passar dos anos. Segue quadro compreendendo o primeiro período:
Quadro 4.7 – Análise da Variância
1960-79
País var (ln y) Var (ln A) Var (ln X) 2 cov (ln A, ln X)
Brasil 0,10 0,18 0,01 -0,09
1,80 0,13 -0,88
Chile 0,01 0,08 0,04 -0,10
8,40 4,06 -10,89
China 0,02 0,06 0,01 -0,05
3,07 0,60 -2,53
Coréia 0,16 0,10 0,01 0,05
0,61 0,08 0,29
Índia 0,01 0,01 0,00 -0,01
1,48 0,09 -0,54
Primeiramente, comparando-se os países no período (1960-79) , nota-se que a Coréia, mais
uma vez, é o país que apresenta a maior variância no desenvolvimento do PIB per capita,
com 0,16.
O Brasil, que na análise do período todo aparece na terceira posição, apresenta a segunda
maior variância de ln y no período, seguido da China, Chile e Índia, com valores menores.
De fato, o crescimento brasileiro foi mais elevado nesse período.
Na variância de ln A o Chile chama a atenção pela representatividade dessa variável na
variação do crescimento do seu PIB per capita e em todos os países, incluindo a Coréia,
30
esse é o fator que mais contribui com a variância de ln y. Essa situação é semelhante
quando se analisa o período integral.
A contribuição da variância dos fatores de produção, capital e trabalho, representados pela
var ln X também é menor nesse período, semelhante ao período integral. Chama a atenção
que, nesse período inicial, essa variável ainda não era tão relevante na Coréia.
Na análise da cov (ln A, ln X), além do Brasil e do Chile, a China e a Índia apresentam
valores negativos para essa variável no período, mostrando que as variáveis caminham em
direções opostas, contribuindo negativamente para a variância de ln y.
Partimos agora para o período compreendido entre os anos 1980 e 2000.
Quadro 4.8 – Análise da Variância
1980-00
País Var (ln y) Var (ln A) var (ln X) 2 cov (ln A, ln X)
Brasil 0,00 0,01 0,02 -0,02
2,51 4,09 -5,34
Chile 0,07 0,02 0,03 0,02
0,33 0,45 0,22
China 0,15 0,07 0,02 0,06
0,45 0,14 0,40
Coréia 0,16 0,02 0,18 -0,04
0,13 1,15 -0,27
Índia 0,06 0,03 0,01 0,02
0,48 0,12 0,39
Novamente a Coréia é o país que aperesenta maior dispersão na variância de ln y e a
variância de ln A é o fator de maior contribuição para a dispersão do desenvolvimento do
PIB per capita entre os países, Quadro 4.8. O Brasil que ocupava a segunda posição no
período anterior, apresentou a menor variância do período. A China apresentou o segundo
maior valor no período.
A variância de ln X é destaque, mais uma vez, na Coréia, sendo o principal fator de
contribuição para o crescimento do produto per capita nesse país.
31
Brasil e Coréia apresentam resultados negativos na covariância entre ln A e ln X do
período.
Analisando-se os resultados nos diferentes períodos, notam-se algumas coisas:
• Não há uma tendência quanto à variância de ln y, ou seja, no Brasil ela diminui , na
Coréia fica estável e nos outros aumenta quando se observam os períodos 1960-79 e 1980-
00 (Quadros 4.7 e 4.8).
• A variância de ln A diminuiu em todos os países, exceto na Índia quando comparados
os dois períodos (Quadros 4.7 e 4.8).
• Por sua vez, a variância de ln X aumentou em todos os países, com exceção do Chile
(Quadros 4.7 e 4.8).
• A Coréia é o país com maior variação no seu desenvolvimento econômico, em todos os
períodos (Quadros 4.6, 4.7 e 4.8), seguida pelo Brasil no período 1960-80 e pela China no
período 1980-00.
• Analisando o Quadro 4.6, nota-se que no período 1960-00 a variância de ln A explica a
maior parte da dispersão do desenvolvimento econômico em todos os países, exceto a
Coréia, onde a variância de ln X é mais relevante.
• Somente Brasil e Chile apresentam covariâncias com resultados negativos no período
integral (Quadro 4.6). Analisando o Quadro 4.7, a China e Índia juntam-se aos dois países e
no Quadro 4.8, somente Brasil e Coréia apresentam valores negativos.
• Comparando-se a Coréia aos demais países, chama a atenção a importância da variância
de ln X e também seu crescimento ao longo dos anos (Quadros 4.6, 4.7 e 4.8).
4.1.3. Análise da PTF
Abaixo apresentamos os resultados, através de gráficos, da evolução da PTF de cada país
no período analisado. São apresentados dois resultados. O primeiro refere-se a PTF da
População Economicamente Ativa - PEA de cada país, considerando somente a quantidade
de pessoas, e está representado pela linha contínua de cada gráfico e o segundo,
representado pela linha pontilhada, refere-se a PEA acrescida do fator educação da
população, segundo os critérios definidos no ítem 2.2.1 do Capítulo 2. Para cada país
iniciamos o período com uma base 100 e acumula-se ano a ano a variação do período. Os
valores são analisados de forma absoluta e não logarítmica.
32
O primeiro gráfico apresentado é o do Brasil, seguido dos gráficos dos demais países.
Brasil
Gráfico 4.1 – PTF – Produção Total dos Fatores
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
180,00
200,00
1956
1958
1960
1962
1964
1966
1968
1970
1972
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
ANO
PTF_PEA
PTF_PEA
PTF_KH
No caso brasileiro (Gráfico 4.1) nota-se claramente uma forte evolução durante a década de
60 e início da década de 70, com um forte declínio a partir daí, que durou até início da
década de 90. Essa constatação está em linha com os períodos de maior e menor expansão
da economia brasileira.
Ao acrescentar-se a escolaridade à PEA, esta não altera a tendência da curva, porém há
uma diminuição nos seus valores, que pode ser explicado pelo maior peso da variável
capital humano, o que reduz o poder explicativo em termos relativos da PTF como fator de
variação do PIB. Chama a atenção o fato dessa variável terminar o período com valores
inferiores a 100, seguindo um processo de redução iniciado no final da década de 70.
O processo de queda em ambas as curvas é explicado pelo fraco desempenho da variação
do PIB per capita.
33
Chile
Gráfico 4.2 – PTF – Produção Total dos Fatores
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
110,00
120,00
130,00
140,00
150,00
1
9
5
6
1
9
5
8
1
9
6
0
1
9
6
2
1964
19
6
6
1
9
6
8
1
9
7
0
1
9
7
2
1974
1976
19
7
8
1
9
8
0
1
9
8
2
1984
1986
1988
19
9
0
1
9
9
2
1994
1996
1998
2000
Ano
PTF
PTF_PEA
PTF_KH
O caso chileno, Gráfico 4.2, numa primeira análise causa certa surpresa, visto que o
crescimento do PIB per capita a partir do início da década de 90 nos induz a esperar uma
inclinação positiva das curvas nesse período. Porém, ao analisar os dados com maiores
detalhes, nota-se que apesar da importante variação positiva do PIB per capita no período,
houve também um forte crescimento no acúmulo de capital físico, baseado em fortes
investimentos, o que levou essa variável a ter expressivos crescimentos, reduzindo a
importância relativa da PTF no desenvolvimento desse país.
Nota-se também que as duas curvas evoluem de forma semelhante.
34
China
Gráfico 4.3 – PTF – Produção Total dos Fatores
80,00
90,00
100,00
110,00
120,00
130,00
140,00
150,00
1
9
5
6
1958
1
9
60
19
6
2
1
9
6
4
1966
1
9
68
19
7
0
1972
1974
1
9
7
6
19
7
8
1980
1
9
8
2
1
9
8
4
19
8
6
1988
1
9
9
0
1992
1994
1996
1
9
9
8
2000
Ano
PTF
PTF_PEA
PTF_KH
A variação da PTF chinesa , Gráfico 4.3, é mais previsível, coincidindo com a forte
variação positiva do seu PIB per capita, principal fator a indicar a elevação das curvas no
gráfico, especialmente após o início da década de 90.
Chama a atenção que, além de evoluírem juntas, a curva que considera a “qualidade” da
PEA segundo o fator anos de escolaridade, supera a curva que considera a PEA
exclusivamente durante boa parte do período analisado. Uma possível explicação para esse
fator é que o capital humano contribuiu menos para o crescimento do PIB per capita chinês
e sofreu poucas alterações quando acrescido do fator educação.
35
Coréia
Gráfico 4.4 - – PTF – Produção Total dos Fatores
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
110,00
120,00
130,00
140,00
1956
1958
196
0
1962
1964
1966
196
8
1970
1972
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
Ano
PTF
PTF_PEA
PTF_KH
O caso coreano, Gráfico 4.4, também pode causar certa surpresa num primeiro momento,
mas a explicação é semelhante ao caso chileno, ou seja, apesar do crescimento do PIB no
período, a variação do indicador capital físico foi bastante forte, bem como do capital
humano, especialmente quando acrescido do fator escolaridade.
Essa constatação ajuda a explicar o descolamento das duas curvas com o passar dos anos,
ou seja, o impacto da educação na PEA da Coréia pode explicar o distanciamento das duas
curvas, conforme visualizado no gráfico acima.
36
Índia
Gráfico 4.5 – PTF – Produção Total dos Fatores
80,00
90,00
100,00
110,00
120,00
130,00
140,00
1956
19
5
8
19
6
0
19
6
2
196
4
1966
19
6
8
19
7
0
19
7
2
197
4
1976
19
7
8
19
8
0
19
8
2
198
4
1986
19
8
8
19
9
0
19
9
2
199
4
1996
19
9
8
20
0
0
Ano
PTF
PTF_PEA
PTF_KH
O quadro indiano, Gráfico 4.5, não apresenta uma tendência muita definida no período sob
análise, diferentemente dos demais países que compõem a amostra, porém, a partir da
década de 90, ambas as curvas passam a mostrar alguma tendência positiva, seguindo o
crescimento do GDP per capita apresentado por esse país nos últimos anos.
O distanciamento entre as curvas também pode ser notado, especialmente a partir da
década de 70. Apesar da escolaridade da população na Índia ser baixa, inclusive quando
comparada aos dos demais países da amostra (somente superior ao Brasil no ano 2000),
este indicador apresentou um forte crescimento, mais que dobrando no período da análise
1960-2000, o que poderia explicar o descolamento das curvas, como pode ser visualizado
no gráfico.
O próximo capítulo, que será o último, é dedicado às conclusões , através de uma rápida
análise do modelo utilizado, bem como dos resultados obtidos. São apontadas as principais
conclusões que puderam, de alguma forma, ser apontadas após a implementação dos testes
realizados.
37
Capítulo 5 - Conclusões
Utilizando a “Contabilidade do Crescimento”, procuramos demonstrar as diferenças e
semelhanças que explicam as diversas taxas de crescimento do PIB per capita do Brasil,
Chile, China, Coréia e Índia no período compreendido entre os anos 1960 e 2000. Sempre
que possível, tentamos apontar as razões que pareciam justificar essas diferenças. Nas
conclusões, procuramos passar por cada aspecto analisado, iniciando pela decomposição ou
contabilidade do crescimento.
É comum a todos os países da amostra e de forma expressiva, quando da decomposição do
crescimento do PIB per capita de cada um dos países, uma maior participação da “PTF-
Produtividade Total dos Fatores” no desenvolvimento econômico, ou seja, as diferenças
nas taxas de crescimento dos países aparentam, na sua maior parte, serem explicadas pela
PTF e não pelos fatores de produção, estoque de capital físico e humano.
Ainda, ao verificarmos os resultados da contabilidade do crescimento ao longo do período
analisado, percebe-se claramente nos casos do Brasil, Chile, China e Índia, e ainda na
Coréia em menor intensidade, que a evolução da PTF acompanhou a evolução do PIB per
capita, o que é percebido pelos elevados índices de correlação entre as variáveis.
Porém, como explicar o caso da Coréia, único país da amostra onde a variável ln X (capital
físico e humano) evoluiu de forma mais alinhada com PIB per capita do que a PTF? Uma
hipótese, nesse caso, pode ser o maior peso do capital humano nesse país, visto que este é
mensurado através dos anos de estudo da população, um indicador em que este país se
destaca sensivelmente em relação aos demais. Se isso for verdade, parece ter sido acertada
a decisão de incluir esse país na amostra de países a serem estudados nesse trabalho, já que
o objetivo era identificar possíveis diferenças no histórico de desenvolvimento desse país
em relação aos demais por conta do maior nível educacional de sua população.
Ainda na contabilidade do crescimento e observando os coeficientes de correlação entre as
variáveis PTF e fatores de produção, estoque de capital físico e humano, em relação à
variação do PIB per capita de cada um dos países, nota-se que coeficiente de correlação do
progresso tecnológico com o crescimento do PIB per capita é bastante elevado, próximo a 1
em alguns casos, como Brasil (0,94), China (0,97)e Índia (0,99), confirmando que a
variação do PIB per capita sofre grande influência do progresso tecnológico nesses países.
Chile e Coréia apresentam valores menores, 0,83 e 0,69 respectivamente, porém também
não desprezíveis.
38
Quando analisamos os coeficientes de correlação entre a variação do PIB per capita e os
fatores de produção, apesar de serem positivos na China, Coréia e Índia, não podemos dizer
que sua intensidade seja uniforme. No caso do Brasil e do Chile os coeficientes são de 0,02
e 0,09, respectivamente, porém negativos, indicando que não há um comportamento
uniforme desse indicador em relação à variação do PIB per capita.
No caso específico do Brasil, nota-se que o valor desse indicador cai durante as décadas de
60 e 70, passando a apresentar crescimento a partir da década de 80, o que pode explicar o
descolamento dessa variável em relação ao desenvolvimento do PIB per capita. Essa
observação pode indicar que o desenvolvimento brasileiro é mais sensível ao progresso
tecnológico, que tem maior participação, bem como maior correlação.
Analisando-se o Chile, percebe-se que, como no Brasil, há um descolamento,
principalmente na década de 60 e 70, até meados da década de 80, gerando a menor
aderência das variáveis nesse período. Esse fato também parece coerente com o histórico
econômico desse país, que passou a desenvolver políticas econômicas bastante ortodoxas
ao final da década de 80 ,trazendo investimentos, que aumentaram o estoque de capital.
Sobre a variável estoque de capital físico e humano, cabe novamente um comentário sobre
a Coréia, que além de ser o país que apresentou maior participação relativa nesse ítem, é o
único que apresentou correlação superior à correlação do progresso tecnológico, com um
índice de 0,95, ou seja, o fator educação parece estar mais uma vez influenciando os
indicadores.
Ao estudarmos a variância do PIB per capita de cada um dos países durante o período
compreendido entre os anos 1960 e 2000, como esperado face os resultados expostos
acima, notamos que a variância do progresso tecnológico contribuiu mais fortemente para a
variância do PIB per capita na maioria dos países, ou seja, de forma geral, a dispersão do
desenvolvimento econômico dos países é também, na sua maior parte, explicada pela
variância da PTF.
Mais uma vez, a exceção é a Coréia, onde a variância da contribuição do estoque de capital
físico e humano, bem como a covariância do progresso tecnológico com os fatores de
produção contribuiu de forma superior à variância do do PIB per capita quando comparada
à contribuição da variância do progresso tecnológico. Também essa constatação está em
linha com o que foi exposto até aqui, indicando a maior relevância dos fatores de produção
no histórico de desenvolvimento econômico desse país.
Também notamos que no mesmo período a covariância dos fatores com o progresso
tecnológico no Brasil e no Chile é negativa.
39
Quando quebramos a análise da variância em dois períodos, ou seja, 1960-79 e 1980-00, os
resultados são semelhantes, com, mais uma vez, maior importância da variância do
progresso tecnológico em comparação às demais variáveis que compõem a variância do
desenvolvimento econômico, inclusive para a Coréia no primeiro período. No segundo
período, ou seja, 1980-2000, a variância dos fatores de produção explica a maior parte da
variância do PIB per capita.
Portanto, podemos afirmar para todos os países da amostra, inclusive a Coréia, que a
variável de maior relevância para seu desenvolvimento é a PTF, ou progresso tecnológico.
Mesmo no caso da Coréia, onde o comportamento da participação dos fatores de produção
diferiu dos demais países, apresentando importante crescimento ao longo do período
analisado, bem como maior participação, em termos relativos sua importância é menor.
Contudo, ao analisar a contribuição dessa variável para a variância do PIB per capita na
Coréia, podemos dizer que sua contribuição foi maior.
Essa conclusão não quer dizer que o foco das políticas econômicas dos países deve ser
exclusivamente o progresso tecnológico ou PTF. Entendendo a PTF como a parcela do
desenvolvimento econômico que não pode ser explicado pelas outras variáveis, ou seja , o
desenvolvimento econômico é atribuído aos fatores de produção, mais especificamente
estoque de capital físico e humano, e o que não pode ser explicado por essas variáveis é
considerado progresso tecnológico, podemos afirmar que na Coréia uma parcela mais
representativa do seu crescimento pode ser atribuída aos fatores de produção,
especialmente quando comparada aos outros países da amostra. Isso reflete os melhores
indicadores que esse país possui, especialmente no investimento como proporção do PIB e
anos de estudo da população, que podem ter levado ao maior crescimento do PIB per capita
desse país entre todos analisados.
Para finalizar, passamos à análise das PTFs, mais especificamente ao caso brasileiro.
Nota-se um desempenho mediano no período analisado, em linha com o histórico de
desenvolvimento do país, forte nas décadas de 60 e 70, e fraco após início da década de 80
até o fim do período analisado nesse trabalho.
No Chile foi possível a visualização da força dos investimentos recebidos por esse país na
década de 90, levando ao crescimento no estoque de capital físico, o que pode explicar o
comportamento das curvas no período, como descrito anteriormente.
Os gráficos de China e Índia estão coerentes com o histórico mais recente de crescimento
do PIB per capita desses países.
40
Mais uma vez, o gráfico coreano confirma a importância da variável educação nos
resultados obtidos.
41
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