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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL - PPGEC
Tese de Doutorado
COMPORTAMENTO DE UM SOLO COLAPSÍVEL ARTIFICIALMENTE
CIMENTADO
Gabriela Maluf Medero
Orientadores:
Fernando Schnaid
Wai Ying Yuk Gehling
Orientador externo:
Simon J. Wheeler
Porto Alegre
2005
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Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
GABRIELA MALUF MEDERO
COMPORTAMENTO DE UM SOLO COLAPSÍVEL
ARTIFICIALMENTE CIMENTADO
Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do
Sul, como parte dos requisitos para obtenção do grau de
Doutor em Engenharia
Porto Alegre
Dezembro, 2005.
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Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
M488a Medero, Gabriela Maluf
Comportamento de um solo colapsível artificialmente cimentado /
Gabriela Maluf Medero. – 2005.
Tese (doutorado) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
Escola de Engenharia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil.
Porto Alegre, BR-RS, 2006.
Orientadores : Prof. Dr. Fernando Schnaid e Profª. Dra. Wai Ying
Yuk Gehling
1. Mecânica dos solos – Ensaios. 2. Solo não-saturado – Colapso. 3.
Engenharia Civil. I. Schnaid, Fernando, orient. II. Gehling, Wai Ying Yuk,
orient. III. Título.
CDU-624.131(043)
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
GABRIELA MALUF MEDERO
COMPORTAMENTO DE UM SOLO COLAPSÍVEL
ARTIFICIALMENTE CIMENTADO
Esta tese de doutorado foi julgada adequada para a obtenção do título de DOUTOR EM
ENGENHARIA e aprovada em sua forma final pelo professor orientador e pelo
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio
Grande do Sul.
Porto Alegre, 14 de dezembro de 2005
Prof. Fernando Schnaid Prof. Wai Ying Yuk Gehling
Ph.D. pela Oxford University Doutora pela Universidad Politécnica de
Catalunya
orientador orientadora
Prof. Fernando Schnaid
Coordenador do PPGEC/UFRGS
BANCA EXAMINADORA
Prof. Rodrigo Salgado (Purdue University)
Ph.D. pela University of California
Prof. Pedro Domingos Marques Prietto (UPF)
Dr. pela UFRGS
Prof. Nilo César Consoli (UFRGS)
Ph.D. pela Concordia University
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
Dedico este trabalho aos meus pais Ivone e José.
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
AGRADECIMENTOS
Desejo externar meus sinceros agradecimentos às seguintes pessoas e instituições:
Ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil (PPGEC) da Universidade
Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), por minha participação no curso de mestrado
acadêmico e de doutorado.
Aos meus queridos mestres: Fernando e Wai. Agradeço ao Professor Fernando Schnaid
pela orientação, sempre muito competente e eficiente, pelo estímulo e entusiasmo
constantes, pela confiança e apoio, pelo carinho e amizade. À Professora Wai Ying Yuk
Gehling, pela sua orientação, colaboração e contribuição à realização desta pesquisa.
Agradeço, também, a sua amizade e apoio. A eles, o meu muito obrigada e minha
gratidão por me guiarem pelos caminhos da pesquisa científica com tanta sabedoria e
competência.
I am very grateful to Professor Simon Wheeler, University of Glasgow, for his bright
and expert supervision, for his dedication and time spend with me, for his friendship and
kindness. I really miss our meetings.
A todos Professores do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da UFRGS,
pelos ensinamentos e atenção dispensados à autora, fundamentais para o
desenvolvimento deste trabalho. Em especial, ao Professor Nilo Consoli sempre
disponível para auxiliar na resolução de dúvidas do trabalho.
I wish to thank Professor David Toll, University of Durham, for providing the TRIAX
software and for his useful support during the process of install the software and
definition of the parameters. I also wish to thank Dr. Minna Karstunen, University of
Strathclyde, for the frequent discussions throughout the period of my stay in Glasgow.
Ao CNPq pelo indispensável suporte financeiro.
À CAPES pelo Programa de Doutorado com Estágio no Exterior (PDEE) que propiciou
a estadia de um ano em Glasgow, Reino Unido, como doutoramento sanduíche.
Aos funcionários do Laboratório de Mecânica dos Solos e Laboratório de Ensaios
Geotécnicos e Geoambientais da UFRGS, Jair Floriano da Silva e João Diniz, pela
colaboração, auxílio e apoio prestados durante as atividades de laboratório e de campo.
Ao secretariado do PPGEC/UFRGS, em especial à Ana Luiza, Carmem, Liliane e Rita e
ao secretariado do Departamento de Engenharia Civil, em especial à Raquel e Bernadete
pelo auxílio e colaboração sempre que foi necessário, além da amizade e do carinho.
Further thanks are extending to the Civil Engineering Department at University of
Glasgow, academic and technical staff, for their help and kindness. In particular I wish
to thank Tim, Elaine, Barbara, Tessa, Kenny McColl and Stuart.
Aos meus colegas e amigos do colégio e da graduação, obrigada pelo apoio e amizade.
Aos meus colegas e amigos de pós-graduação, agradeço o companheirismo, o
coleguismo, a amizade e apoio. Faço um agradecimento especial às minhas
companheiras de congressos, de bons papos e de discussões geotécnicas: Gioconda,
Karla, Michele e Mirtes. E, aos amigos de longa data: Diego, Giovani, Marcelo, Marcos
e Tiago.
De forma muito especial, agradeço aos meus amigos do coração: Baby, Bertha, Cláudia,
Édna, Fabi, Goia, Guga, Leandro, Mari, Marta, Raquel e Vera, que tanto me apoiaram.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
Agradeço pela força, pela paciência por minha falta de tempo e cansaço, pelo carinho e
pela amizade que supera o tempo e a distância.
I wish to thank very much friends who have been very important to me during my stay
in Glasgow: Zeynep, Voula, Kirsty, Sandy, Harald, Katherina, Filio, Elodie and
Melody.
Io desidero ringraziare la famiglia Gallipoli per il loro appoggio, gentilezza ed amore. In
particolare Pina e Martino.
À toda minha família, a qual eu tanto amo, por estarem sempre tão presentes e por me
fazerem sentir tão amada. O meu muito obrigada à: Tia Ione, André, Gustavinho, Tio
Ricardo, Ricardinho, Paulinha, Tia Soninha e Vó Wally pelo amor, carinho, bom humor
e alto astral.
Agradezco especialmente al “meu amor”, Domenico, por el amor, amistad, cariño,
apoyo, por las discusiones geotécnicas y, principalmente, por hacer parte de mi vida. El
mundo geotécnico queda muchísimo más interesante a tu lado.
Aos meus amados pais agradeço pelo amor incondicional. Obrigada pelo exemplo de
amor à pesquisa científica e ao conhecimento. Meu muito obrigada pelo apoio,
paciência, incentivos constantes, por me darem forças para lutar pelos meus sonhos,
sempre com muito carinho, compreensão e doçura. Agradeço, também, por alimentarem
meus sonhos e me fazerem acreditar nos sonhos, pela amizade e companheirismo. Meu
muitíssimo obrigada por tornarem possível, entre tantas coisas em minha vida, a
realização desta tese. À minha amada mãe, pela amizade e amor tão intensos, pela força
e cumplicidade e por estares ao meu lado sempre que preciso.
Agradeço a todos que auxiliaram de forma direta ou indireta a realização desta pesquisa.
Faço um agradecimento especial a Deus por iluminar meu caminho.
É muito bom ter pessoas tão especiais na minha vida. Obrigada!
Gabriela Maluf Medero
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Não sejamos como lago, satisfeito em seu entorno.
Sejamos como o oceano, sempre aberto a novos horizontes.
(autor desconhecido)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
Sumário
1. INTRODUÇÃO __________________________________________________ 1
1.1 Relevância da Pesquisa ________________________________________________1
1.2 Objetivos ____________________________________________________________3
1.3 Desenvolvimento do Trabalho de Tese____________________________________4
2. REVISÃO DA LITERATURA: Comportamento de solos colapsíveis________ 7
2.1 Considerações Iniciais _________________________________________________7
2.2 Solos Não Saturados___________________________________________________7
2.2.1 Natureza e ocorrência dos solos não saturados _________________________________ 8
2.2.2 Fases componentes dos solos não saturados ___________________________________ 9
2.2.3 Categorias dos solos não saturados _________________________________________ 10
2.2.4 Estrutura dos solos não saturados __________________________________________ 11
2.2.5 Sucção dos solos não saturados ____________________________________________ 13
2.2.6 Comportamento deformacional dos solos não saturados _________________________ 15
2.2.7 Estado de tensões dos solos não saturados____________________________________ 15
2.3 Estado Crítico_______________________________________________________16
2.3.1 Considerações iniciais ___________________________________________________ 16
2.3.2 Solos saturados_________________________________________________________ 17
2.3.2.1 Superfície de Roscoe __________________________________________________ 22
2.3.3 Solos não saturados _____________________________________________________ 25
2.4 Fenômeno de Colapso ________________________________________________28
2.4.1 Ocorrência ____________________________________________________________ 31
2.4.2 Comportamento tensão-deformação ________________________________________ 36
2.4.3 Características de solos naturais colapsíveis __________________________________ 38
2.4.3.1 Estrutura dos solos colapsíveis___________________________________________ 38
2.4.3.2 Mecanismo de colapso_________________________________________________ 42
2.4.4 Identificação dos solos colapsíveis _________________________________________ 43
2.5 Modelos Constitutivos: solos cimentados e solos não saturados ______________53
2.5.1 Considerações gerais ____________________________________________________ 53
2.5.2 Efeito da cimentação ____________________________________________________ 54
2.5.2.1 Evidências experimentais da influência da cimentação e do processo de desestruturação
54
2.5.2.2 Modelo constitutivo considerando o efeito da cimentação (bonding) e o processo de
desestruturação_______________________________________________________________ 60
2.5.3 Influência da condição não saturada ________________________________________ 71
2.5.3.1 Modelo elastoplástico para solos não saturados______________________________ 74
3. TÉCNICAS DE MOLDAGEM DE CORPOS-DE-PROVA_______________ 90
3.1 Introdução__________________________________________________________90
3.2 Objetivo das Técnicas ________________________________________________91
3.3 Propriedades do Solo Residual de Arenito Botucatu _______________________92
3.4 Técnica de Moldagem de Amostras _____________________________________94
3.4.1 Técnica de moldagem com poliestireno expandido _____________________________ 95
3.4.1.1 Propriedades do poliestireno expandido ___________________________________ 95
3.4.1.2 Propriedades do cimento e água__________________________________________ 98
3.4.1.3 Metodologia de preparo de amostras com poliestireno expandido _______________ 98
3.4.2 Técnica de preparo de amostras em duas etapas (sem poliestireno expandido)_______ 103
3.4.2.1 Material utilizado____________________________________________________ 103
3.4.2.2 Metodologia de preparo de amostras com a técnica em duas etapas _____________ 104
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
4. PROGRAMA EXPERIMENTAL __________________________________ 110
4.1 Considerações Iniciais _______________________________________________110
4.2 Planejamento do Experimento ________________________________________110
4.2.1 Ensaios realizados com amostras moldadas com a técnica de preparo com poliestireno
expandido____________________________________________________________________ 110
4.2.2 Ensaios realizados com amostras moldadas com a técnica de preparo em duas etapas (sem
poliestireno expandido) _________________________________________________________ 114
4.3 Procedimentos dos Ensaios e Descrição dos Equipamentos do Laboratório da
UFRGS_________________________________________________________________117
4.3.1 Microscopia ótica______________________________________________________ 117
4.3.2 Curva característica do material (solo-cimento-poliestireno expandido)____________ 118
4.3.3 Ensaios de resistência à compressão não-confinada ___________________________ 119
4.3.4 Ensaios de condutividade hidráulica _______________________________________ 120
4.3.5 Ensaios de cisalhamento direto ___________________________________________ 121
4.3.6 Ensaios edométricos____________________________________________________ 122
4.3.6.1 Ensaio edométrico convencional ________________________________________ 122
4.3.6.2 Ensaio edométrico com controle de sucção ________________________________ 122
4.4 Procedimentos dos Ensaios e Descrição dos Equipamentos Utilizados do
Laboratório da Universidade de Glasgow ____________________________________124
4.4.1 Ensaio edométrico convencional __________________________________________ 125
4.4.2 Ensaios de compressão triaxial ___________________________________________ 126
4.4.3 Ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção _______________________ 127
4.4.3.1 Método de controle de sucção __________________________________________ 127
4.4.3.2 Método de controle da variação de volume das amostras _____________________ 129
4.4.3.3 Monitoramento do fluxo de fluido no interior da célula ______________________ 129
4.4.3.4 Configuração estrutural _______________________________________________ 130
4.4.3.5 Detalhes do sistema de drenagem _______________________________________ 133
4.4.3.6 Arranjos utilizados para a vedação ______________________________________ 136
4.4.3.7 Procedimentos de ensaio ______________________________________________ 136
4.4.3.8 Calibração das partes do equipamento de compressão isotrópica _______________ 137
4.4.3.9 Software de controle e aquisição de dados_________________________________ 137
4.5 Considerações Finais ________________________________________________138
5. CARACTERIZAÇÃO DO MATERIAL _____________________________ 139
5.1 Introdução_________________________________________________________139
5.2 Ensaios de Resistência à Compressão Não-Confinada _____________________139
5.3 Ensaios de Condutividade Hidráulica __________________________________144
5.4 Microscopia Ótica em Lâminas de Ensaios Edométricos___________________147
5.4.1 Composição mineralógica _______________________________________________ 148
5.4.2 Arranjo estrutural______________________________________________________ 151
5.5 Curva Característica do Material______________________________________160
6. EFEITO DA CIMENTAÇÃO E O PROCESSO DE DESESTRUTURAÇÃO163
6.1 Introdução_________________________________________________________163
6.2 Ensaios de Cisalhamento Direto _______________________________________163
6.2.1 Envoltórias de ruptura __________________________________________________ 177
6.3 Ensaios Triaxiais ___________________________________________________179
6.3.1 Modo de ruptura_______________________________________________________ 180
6.3.2 Curvas tensão-deformação_______________________________________________ 184
6.3.3 Trajetórias de tensões___________________________________________________ 200
6.3.4 Análise das envoltórias de ruptura _________________________________________ 205
7. FENÔMENO DE COLAPSO _____________________________________ 214
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
7.1 Introdução_________________________________________________________214
7.2 Ensaios Edométricos ________________________________________________214
7.2.1 Ensaios edométricos convencionais________________________________________ 214
7.2.1.1 Ensaios edométricos duplos e simples – amostras sem poliestireno _____________ 215
7.2.1.2 Ensaios edométricos duplos e simples – amostras com poliestireno _____________ 229
7.2.1.3 Potencial de colapso__________________________________________________ 233
7.2.2 Ensaios edométricos com controle de sucção ________________________________ 237
7.3 Ensaio de Compressão Isotrópica com Controle de Sucção_________________243
8. MODELO CONSTITUTIVO NÃO SATURADO COM INCORPORAÇÃO DO
EFEITO DA CIMENTAÇÃO E DO PROCESSO DE DESESTRUTURAÇÃO __ 249
8.1 Introdução_________________________________________________________249
8.2 Desenvolvimento Matemático do Modelo Sugerido para Solos Colapsíveis____250
8.2.1 Superfície de plastificação _______________________________________________ 250
8.2.2 Lei de fluxo associada __________________________________________________ 253
8.2.3 Parâmetro de cimentação (
0
p ), lei de enrijecimento (
p
v
d
ε
) e a lei de desestruturação
(
dx ) 254
8.2.4 Inclinação da linha de compressão isotrópica ( )(s
i
λ
) _________________________ 255
8.2.5 Estado crítico _________________________________________________________ 255
8.2.6 Volume específico _____________________________________________________ 255
8.3 Análise Qualitativa__________________________________________________257
9. CONSIDERAÇÕES FINAIS E SUGESTÕES PARA TRABALHOS
FUTUROS _________________________________________________________ 262
9.1 Conclusões_________________________________________________________262
9.1.1 Técnicas de Preparo de Amostras _________________________________________ 262
9.1.2 Microscopia Ótica _____________________________________________________ 263
9.1.3 Efeito da Cimentação___________________________________________________ 264
9.1.4 Potencial de Colapso ___________________________________________________ 266
9.1.5 Análise Qualitativa do Modelo Constitutivo _________________________________ 268
9.2 Sugestões para Futuros Trabalhos _____________________________________269
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ______________________________ 271
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Representação esquemática da água nos vazios de um solo não saturado em forma contínua
e em meniscos (Gallipoli, 2000). _______________________________________________________ 10
Figura 2.2 – Estrutura de solos não saturados: a) água contínua e ar descontínuo; b) água contínua e ar
contínuo; c) água descontínua e ar contínuo (Wroth e Houlby, 1985).__________________________ 11
Figura 2.3 – Estrutura do solo, Alonso et al. (1987). a) microestrutura matricial com algumas partículas
de areia; b) microestrutura de agregados de partículas elementares; c) microestrutura com matriz de
areia e conectores de argila; d) partícula elementar em configuração paralela. __________________ 12
Figura 2.4 – Representação esquemática da força “’adesiva” intergranular induzida pelos meniscos
d’água entre duas partículas ideais esféricas (Gallipoli, 2000; baseado em Wheeler e Karube, 1996). 14
Figura 2.5 – Linha de estado crítico e linha de adensamento (Atkinson e Bransby, 1978). __________ 18
Figura 2.6 – Modelo de estado crítico. __________________________________________________ 19
Figura 2.7 – Trajetória em ensaio não-drenado no espaço tridimensional (Atkinson e Bransby, 1978). 19
Figura 2.8 – Trajetória em ensaio drenado no espaço tridimensional (Atkinson e Bransby, 1978). ___ 20
Figura 2.9 – Representação da trajetória de tensões no espaço q’: p’ (Atkinson e Bransby, 1978). ___ 21
Figura 2.10 – Vários planos não-drenados no espaço tridimensional (Atkinson e Bransby, 1978).____ 22
Figura 2.11 – Vários planos drenados no espaço tridimensional (Atkinson e Bransby, 1978). _______ 23
Figura 2.12 – Ensaios não-drenados e drenados e suas trajetórias (Atkinson e Bransby, 1978). _____ 23
Figura 2.13 – Trajetória de ensaio drenado e não-drenado (Atkinson e Bransby, 1978). ___________ 24
Figura 2.14 – Diversos pontos de mesmo valor de volume específico (Atkinson e Bransby, 1978).____ 24
Figura 2.15 – Contornos da superfície de Roscoe (Atkinson e Bransby, 1978). ___________________ 25
Figura 2.16 – (a) Trajetória de tensões para carregamentos p e s (s = constante); (b) superfícies de
escoamento SI e LC (Alonso et al., 1987).________________________________________________ 27
Figura 2.17 – Solos colapsíveis estudados no Brasil (Ferreira et al., 1989, citado por Cintra, 1998). _ 33
Figura 2.18 – Conceito básico de recalque adicional devido ao colapso da estrutura do solo (Jennings e
Knight, 1975). _____________________________________________________________________ 36
Figura 2.19 – Ocorrência de colapso em prova de carga realizada com inundação do solo durante o
ensaio (Cintra, 1998). _______________________________________________________________ 37
Figura 2.20 – Curva típica de ensaio de edométrico duplo em areia-siltosa, para previsão do potencial
de colapso (Jennings e Knight, 1957).___________________________________________________ 49
Figura 2.21 – Resultado típico de ensaio de colapso (Jennings e Knight, 1975).__________________ 49
Figura 2.22 – Trajetórias de tensões realizadas em oedômetro convencional e oedômetro com controle de
sucção (Balmaceda, 1991). ___________________________________________________________ 50
Figura 2.23 – Ensaio edométrico. ______________________________________________________ 51
Figura 2.24 – Ensaio edométricos em amostras de argilas naturais estruturadas e amostras
desestruturadas: (a) argila da cidade do México e (b) argila de Grande Baleine (Leroueil e Vaughan,
1990).____________________________________________________________________________ 55
Figura 2.25 – Superfícies de plastificação de amostras naturais (indeformadas) e desestruturadas
(reconstituídas): (a) Saint-Alban, (b) Cubzoc-les-Ponts, (c) Atchafalaya e (d) Bäckebol, por Leroueil e
Vaghan (1990). ____________________________________________________________________ 56
Figura 2.26 – Ensaios edométricos em amostras naturais e reconstituídas de argila de Bothkennar
(Escócia), apresentados por Burland (1990). _____________________________________________ 56
Figura 2.27- Ensaios triaxiais em amostras de areia cimentada e sem cimentação, apresentado por
Leroueil e Vaughan (1990).___________________________________________________________ 57
Figura 2.28 – Ensaios edométricos em amostras naturais e remoldadas de solos residual de Java,
apresentado por Leroueil e Vaughan (1990). _____________________________________________ 57
Figura 2.29 – Ensaios triaxiais não-drenados em amostras de argilas naturais indeformadas e
remoldadas, Leroueil e Vaughan (1990). ________________________________________________ 58
Figura 2.30 – Comparação entre solo estruturado e desestruturado em ensaio edométrico, baseado em
Vaughan et al. (1988). _______________________________________________________________ 59
Figura 2.31 – Diagrama esquemático apresentando a diferença de comportamento de argilas com parte
da estrutura estável e parte da estrutura metaestável, Baudet e Stallebrass (2004). _______________ 60
Figura 2.32 – Esquema apresentado por Gens e Nova (1993) considerando a linha do material
desestruturado. ____________________________________________________________________ 61
Figura 2.33 – Superfície de plastificação com cimentação e sem cimentação (Gens e Nova, 1993).___ 62
Figura 2.34 – Efeito da cimentação nas superfícies de plastificação (Wheeler, 2001). _____________ 65
Figura 2.35 – Representação do efeito da cimentação com anisotropia apresentado por Koskinen et al.
(2001). ___________________________________________________________________________ 66
Figura 2.36 - Representação geral das superfícies de plastificação. ___________________________ 67
Figura 2.37 – Representação dos parâmetros
λ
e
κ
no plano ln p’: v.________________________ 68
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
Figura 2.38 – Influência da desestruturação do solo durante compressão isotrópica ou edométrica
(Wheeler et al., 2003). _______________________________________________________________ 70
Figura 2.39 – Curvas LC, domínio elástico e superfícies de plastificação de modelo elastoplástico para
solos não saturados (Alonso et al., 1990).________________________________________________ 76
Figura 2.40 – Representação tridimensional da superfície plastificação no modelo BBM (Alonso et al.,
1990).____________________________________________________________________________ 77
Figura 2.41 – Zona de deformações elásticas e zona de deformações plásticas no plano (p-u
a
, s). ___ 77
Figura 2.42 – Representação esquemática das linhas de compressão normal para diferentes níveis de
sucção, segundo Alonso et a. (1990).____________________________________________________ 80
Figura 2.43 – Valores de estado crítico para testes com sucção constante no plano p’: q (Wheeler e
Sivakumar, 1993). __________________________________________________________________ 82
Figura 2.44 – Variação de )(s
µ
com a sucçcão (Wheeler e Sivakumar, 1993).__________________ 83
Figura 2.45 – Variação de N(s) com a sucção (Wheeler e Sivakumar, 1993). ____________________ 84
Figura 2.46 – Variação de
)(s
λ
com a sucção (Wheeler e Sivakumar, 1993).___________________ 84
Figura 2.47 – Representação da linha de compressão normal: (a) modelo BBM proposto por Alonso et
al. (1990); (b) proposto por Josa et al. (1992) e (c) proposto por Wheeler e Sivakumar (1995).______ 85
Figura 2.48 – Representação no espaço tridimensional, Wheeler e Karube (1996). _______________ 87
Figura 2.49 – Trajetória de inundação, ocorrência de colapso, e seguido de carregamento (Gens, 1996).
_________________________________________________________________________________ 87
Figura 2.50 – Mudança estrutural por carregamento e por colapso (Gens, 1996). ________________ 88
Figura 3.1 – A localização da área em estudo e o perfil do talude. ____________________________ 92
Figura 3.2 – Fotografia do poliestireno expandido antes e após a estufa de 110
o
C._______________ 97
Figura 3.3 – Tamanhos utilizados de partículas de poliestireno expandido. _____________________ 97
Figura 3.4 – Estrutura obtida com a introdução das partículas de poliestireno expandido e de cimento:
(a) corpo-de-prova rompido em ensaio de compressão simples (e
moldagem
=1,3) e (b) detalhe da amostra.99
Figura 3.5 – Estrutura obtida com a adição de cimento (e
moldagem
=0,6): (a) corpo-de-prova rompido em
ensaio de compressão simples e (b) detalhe da amostra. ___________________________________ 100
Figura 3.6 – Todos os componentes misturados antes da moldagem.__________________________ 100
Figura 3.7 – Fotografia do despejo. ___________________________________________________ 101
Figura 3.9 – Meniscos capilares formados com o baixo teor de umidade, baseado em Wheeler e Karube
(1996). __________________________________________________________________________ 103
Figura 3.10 – Esquema de corte das amostras.___________________________________________ 105
Figura 3.11– Etapas de preparo do material para a obtenção dos corpos-de-prova. _____________ 108
Figura 3.12 – Estrutura obtida com a técnica em duas etapas (sem poliestireno expandido) para
diferentes tipos de ensaios. __________________________________________________________ 108
Figura 3.13- Detalhe da estrutura da mistura sem cura (material recém misturado) e com cura de
24horas._________________________________________________________________________ 109
Figura 4.1 – Sentido de corte das amostras laminadas. ____________________________________ 118
Figura 4.2 – Configuração: prensa e amostra, durante ensaio. ______________________________ 120
Figura 4.3 – Vista do equipamento de cisalhamento direto. _________________________________ 121
Figura 4.4 – Aparato utilizado nos ensaios edométricos com controle de sucção.________________ 123
Figura 4.5 –Vista geral dos equipamentos edométricos convencionais da Universidade de Glasgow. 125
Figura 4.6 – Resposta de deformações ao longo do tempo para um carregamento único.__________ 126
Figura 4.7 – Fotografia do equipamento triaxial durante ensaio. ____________________________ 127
Figura 4.8 - Célula de compressão isotrópica: geometria geral. _____________________________ 131
Figura 4.9 Vista superior com as projeções da parede da célula, da amostra e linhas de drenagem na
base.____________________________________________________________________________ 131
Figura 4.10 – Configuração geral das conecções de drenagem no pedestal e cabeçote. ___________ 132
Figura 4.11 – Fotografia da base da célula da compressão isotrópica: cerâmica porosa de alta entrada
de ar e filtro sintético de latão (formato anelar). _________________________________________ 134
Figura 4.12 – Detalhe do sistema de drenagem do pedestal. ________________________________ 135
Figura 4.13 – Detalhe do sistema de drenagem do cabeçote.________________________________ 135
Figura 5.1 – Ensaio de compressão não confinada para configuração solo-cimento-poliestireno
expandido, variando o tempo de cura das amostras._______________________________________ 140
Figura 5.3 – Influência do tamanho das partículas de poliestireno expandido na resistência à compressão
simples (e
0
= 1,3 e 1% de cimento).____________________________________________________ 142
Figura 5.4 – Relação entre o tempo de cura e a resistência à compressão simples para diferentes índices
de vazios iniciais.__________________________________________________________________ 143
Figura 5.5 – Ensaio de compressão não confinada para configuração solo-cimento- poliestireno
expandido (e
0
= 0,6; 0,8; 1,0 e 1,3), para tempo de cura igual a 4 dias. _______________________ 144
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Figura 5.6 – Influência do tamanho das partículas de poliestireno expandido no coeficiente de
condutividade hidráulica na configuração solo-cimento-poliestireno expandido (e
0
= 1,3 e 1% de
cimento). ________________________________________________________________________ 145
Figura 5.7 – Detalhe dos diferentes tamanhos dos grãos de quartzo, marcado pela presença de uma
fração de grãos finos e grosseiros: luz natural (aumento de 96 vezes). ________________________ 148
Figura 5.8 – Detalhe da presença de minerais opacos: (a) luz normal e (b) luz polarizada (aumento de
192 vezes). _______________________________________________________________________ 149
Figura 5.9 – Detalhe da presença de minerais opacos: (a) luz normal e (b) luz polarizada (aumento de
192 vezes). _______________________________________________________________________ 150
Figura 5.10 –Arranjo estrutural da amostra de solo em condições indeformadas, luz normal (aumento de
24 vezes). ________________________________________________________________________ 152
Figura 5.11 – Amostra de solo carregada verticalmente (100 kPa) e com posterior inundação (colapso):
(a) arranjo estrutural observado através de fotomicrografia em microscópio ótico, luz normal (aumento
de 24 vezes); (b) representação no plano log
σ
v
X e do ensaio edométrico realizado. _____________ 153
Figura 5.12 – Amostra de solo carregada verticalmente (100 kPa): (a) arranjo estrutural observado
através de fotomicrografia em microscópio ótico, luz normal (aumento de 24 vezes); (b) representação no
plano log
σ
v
X e do ensaio edométrico realizado. _________________________________________ 154
Figura 5.13 – Amostra de solo após inundação (colapso): (a) arranjo estrutural observado através de
fotomicrografia em microscópio ótico, luz normal (aumento de 24 vezes); (b) representação
σ
v
X e do
ensaio edométrico realizado._________________________________________________________ 155
Figura 5.14 – Representação esquemática da estrutura obtida pela técnica de preparo de amostras com
introdução de poliestireno expandido, apresentando agregados de partículas, pacotes de agregados,
microvazios (b) e macrovazios (a). ____________________________________________________ 156
Figura 5.15 – Microestrutura observada em amostra indeformada, luz normal (aumento de 192 vezes).
________________________________________________________________________________ 157
Figura 5.16 - Microestrutura observada em amostra carregada verticalmente (100 kPa) e inundada
(colapso), luz normal (aumento de 480 vezes). ___________________________________________ 158
Figura 5.17 - Microestrutura observada em amostra carregada verticalmente (100 kPa), luz normal
(aumento de 192 vezes)._____________________________________________________________ 159
Figura 5.18 – Microestrutura observada em amostra colapsa (inundada) sem aplicação de carregamento
vertical, luz normal (aumento de 96 vezes).______________________________________________ 160
Figura 5.19 – Curva característica do solo: trajetórias de umedecimento e secagem._____________ 161
Figura 6.1 – Corpo-de-prova de solo-cimento-poliestireno expandido cisalhado.________________ 164
Figura 6.2 – Ensaios de cisalhamento direto em amostras inundadas na configuração solo-cimento. 165
Figura 6.3 – Envoltória de ruptura obtida dos ensaios de cisalhamento direto em amostras inundadas na
configuração solo-cimento. __________________________________________________________ 166
Figura 6.4 – Detalhe do primeiro trecho da envoltória de ruptura de resistência de pico obtida dos
ensaios de cisalhamento direto em amostras inundadas na configuração solo-cimento. ___________ 167
Figura 6.5 – Variação no índice de vazios durante todas etapas do ensaio de cisalhamento direto em
amostras na configuração solo-cimento.________________________________________________ 168
Figura 6.6 – Ensaios de cisalhamento direto em amostras inundadas na configuração solo. _______ 169
Figura 6.9 – Ensaios de cisalhamento direto em amostras inundadas na configuração solo-cimento-
poliestireno expandido (e
0
= 1,3 e 1% de cimento). _______________________________________ 172
Figura 6.10 – Envoltória de ruptura obtida dos ensaios de cisalhamento direto em amostras inundadas
na configuração solo-cimento-poliestireno expandido._____________________________________ 173
Figura 6.11 – Variação no índice de vazios durante todas etapas do ensaio de cisalhamento direto em
amostras na configuração solo-cimento-poliestireno expandido. _____________________________ 174
Figura 6.12 – Ensaios de cisalhamento direto em amostras inundadas na configuração solo- poliestireno
expandido. _______________________________________________________________________ 175
Figura 6.14 – Variação no índice de vazios durante todas etapas do ensaio de cisalhamento direto em
amostras na configuração solo- poliestireno expandido. ___________________________________ 177
Figura 6.15 – Envoltórias de ruptura obtidas dos ensaios de cisalhamento direto para todas
configurações. ____________________________________________________________________ 178
Figura 6.16 – Representação da envoltória de ruptura no plano ( q
p
, ) do estado crítico. ________ 180
Figura 6.17 – Fotografia do modo de ruptura de amostras cimentadas (1 e 3% de cimento) ensaiadas,
com índice de vazios inicial igual a 0,8. ________________________________________________ 181
Figura 6.18 – Fotografia do modo de ruptura de amostras cimentadas (1 e 3% de cimento) ensaiadas,
com índice de vazios inicial igual a 1,0. ________________________________________________ 182
Figura 6.19 – Representação esquemática do plano de ruptura (Lambe e Withman, 1979). ________ 182
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
Figura 6.20 – Fotografia do modo de ruptura de amostras sem cimentação ensaiadas, para diferentes
índices de vazios iniciais (e
0
= 1,3; 1,0 e 0,8). ____________________________________________ 183
Figura 6.21 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 1,3 e 1% de adição de cimento para
tensões de confinamento de 50, 100, 150 e 200 kPa._______________________________________ 195
Figura 6.22 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 1,3 e 3% de adição de cimento para
tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa._______________________________________________ 195
Figura 6.23 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 1,0 e 1% de adição de cimento para
tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa._______________________________________________ 195
Figura 6.24 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 1,0 e 3% de adição de cimento para
tensões de confinamento de 50, 100 e 200 kPa.___________________________________________ 195
Figura 6.25 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 1,0 e sem cimentação para tensões
confinantes de 50, 100 e 200 kPa. _____________________________________________________ 195
Figura 6.26 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 0,8 e 1% de adição de cimento para
tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa._______________________________________________ 195
Figura 6.27 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 0,8 e 3% de adição de cimento para
tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa._______________________________________________ 195
Figura 6.28 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 0,8 e sem cimentação para tensões
confinantes de 50, 100 e 200 kPa. _____________________________________________________ 195
Figura 6.29 – Curvas tensão-deformação de amostras reconstituídas com e
0
= 1,0 e 1% de cimento para
tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa._______________________________________________ 195
Figura 6.30 – Curvas tensão-deformação de amostras reconstituídas com e
0
= 1,0 e 3% de cimento para
tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa._______________________________________________ 195
Figura 6.31 – Curvas tensão-deformação de amostras reconstituídas com e
0
= 0,8 e 1% e 3% de cimento
para tensão de confinamento de 100 kPa._______________________________________________ 195
Figura 6.32 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 1,3 e 1 e 3% de cimentação: (a) tensão
confinante de 50 kPa, (b) tensão confinante de 100 kPa e (c) tensão confinante de 200 kPa. _______ 195
Figura 6.33 – Curva tensão-deformação de amostras com e
0
= 1,0 e 0, 1 e 3% de cimentação: (a) tensão
confinante de 50 kPa, (b) tensão confinante de 100 kPa e (c) tensão confinante de 200 kPa. _______ 196
Figura 6.34 – Curva tensão-deformação de amostras com e
0
= 0,8 e 0, 1 e 3% de cimentação: (a) tensão
confinante de 50 kPa, (b) tensão confinante de 100 kPa e (c) tensão confinante de 200 kPa. _______ 197
Figura 6.35 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 0,8 e c
0
= 0, 1 e 3%: (a) tensão
confinante de 50 kPa, (b) tensão confinante de 100 kPa e (c) tensão confinante de 200 kPa. _______ 198
Figura 6.36 – Comportamento idealizado de um solo cimentado, baseado em Coop e Atkinson (1993).200
Figura 6.37 – Trajetórias de tensões totais em ensaios realizados em amostras com e
0
= 1,3 e 1% de
cimento. _________________________________________________________________________ 201
Figura 6.40 – Trajetórias de tensões de ensaios em amostras com e
0
= 1,3 e 3% de cimento._______ 202
Figura 6.44 – Trajetórias de tensões de ensaios em amostras com e
0
= 0,8 e 0% de cimento._______ 203
Figura 6.49 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras com e
0
= 1,3 para diferentes valores de
cimentação (1 e 3%). _______________________________________________________________ 205
Figura 6.50 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras com e
0
= 1,0 para diferentes valores de
cimentação (0, 1 e 3%). _____________________________________________________________ 205
Figura 6.51 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras com e
0
= 0,8 para diferentes valores de
cimentação (0, 1 e 3%). _____________________________________________________________ 206
Figura 6.52 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras com 1% de cimentação, para diferentes
valores de e
0
(1,3; 1,0 e 0,8). _________________________________________________________ 207
Figura 6.53 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras com 3% de cimentação, para diferentes
valores de e
0
(1,3; 1,0 e 0,8). _________________________________________________________ 207
Figura 6.54 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras sem cimentação (0% de cimento), para
diferentes valores de e
0
(1,0 e 0,8). ____________________________________________________ 208
Figura 6.55 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras com e
0
= 1,0, para diferentes valores de
cimentação (0, 1 e 3%) e amostras reconstituídas com cimentação de 1 e 3%. __________________ 209
Figura 6.56 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras com e
0
= 0,8, para diferentes valores de
cimentação (0, 1 e 3%) e amostras reconstituídas com cimentação de 1 e 3%. __________________ 209
Figura 6.57 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras reconstituídas com e
0
= 0,8 e 1,0, para
diferentes valores de cimentação (1 e 3%). ______________________________________________ 210
Figura 6.58 – Variação do ângulo de atrito (
φ
) com o índice de vazios inicial (e
0
). ______________ 211
Figura 6.59 – Variação da coesão (c) com o índice de vazios inicial (e
0
). ______________________ 212
Figura 6.60 – Variação do ângulo de atrito (
φ
) com o teor de cimento.________________________ 213
Figura 6.61 – Variação da coesão (c) com o teor de cimento. _______________________________ 213
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Figura 7.1 – Variação do índice de vazios com a tensão vertical – ensaios edométricos em amostras com
1% de cimentação._________________________________________________________________ 216
Figura 7.2 – Representação genérica de ensaio edométrico duplo. ___________________________ 217
Figura 7.3 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios edométricos em
amostras com 1% de cimentação. _____________________________________________________ 218
Figura 7.4 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios edométricos em
amostras com e
0
= 1,3 e 1% de cimentação. _____________________________________________ 219
Figura 7.5 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios edométricos em
amostras com e
0
= 1,0 e 1% de cimentação. _____________________________________________ 220
Figura 7.6 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios edométricos em
amostras com e
0
= 0,8 e 1% de cimentação. _____________________________________________ 221
Figura 7.7 – Variação do índice de vazios com a tensão vertical – ensaios edométricos em amostras sem
cimentação. ______________________________________________________________________ 222
Figura 7.8 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios edométricos em
amostras com e
0
= 1,3. _____________________________________________________________ 223
Figura 7.9 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios edométricos em
amostras com e
0
= 1,0. _____________________________________________________________ 223
Figura 7.10 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios edométricos em
amostras com 0,8. _________________________________________________________________ 224
Figura 7.11 – Variação do índice de vazios corrigido pelo índice de vazios inicial com a tensão vertical –
ensaios edométricos em amostras com 1% de cimentação.__________________________________ 225
Figura 7.12 – Variação do índice de vazios pelo índice de vazios inicial com a tensão vertical – ensaios
edométricos em amostras sem cimentação, amostras inundadas a 12,5kPa. ____________________ 226
Figura 7.13 – Representação de ensaios edométricos em amostras com índice de vazios iniciais de 1,3;
1,0 e 0,8 e com cimentação de 10%. ___________________________________________________ 227
Figura 7.14 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios edométricos em
amostras com e
0
= 1,3. _____________________________________________________________ 230
Figura 7.15 - Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios edométricos em
amostras com e
0
= 0,6. _____________________________________________________________ 231
Figura 7.16 - Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios edométricos em
amostras com e
0
= 1,3 e 1% de cimentação. _____________________________________________ 232
Figura 7.17 - Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios edométricos em
amostras com e
0
= 1,3 e sem cimentação._______________________________________________ 232
Figura 7.18 – Potencial de colapso das amostras com cimentação de 1% e índices de vazios iniciais de
1,3; 1,0 e 0,8. _____________________________________________________________________ 234
Figura 7.20 - Curvas (log e
v
,
σ
) obtidas nos ensaios edométricos com controle de sucção em amostras
com a configuração solo-cimento-poliestireno expandido (e
0
= 1,38 e 1% de cimento). ___________ 237
Figura 7.22 – Variação do índice de vazios com a redução da sucção à tensão vertical constante, em
amostras com a configuração solo-cimento-poliestireno expandido (e
0
= 1,3 e 1% de cimento). ____ 240
Figura 7.23 – Variação no índice de vazios pelo o índice de vazios inicial com a redução da sucção à
tensão vertical constante, em amostras com a configuração solo-cimento-poliestireno expandido (e
0
=
1,3 e 1% de cimento)._______________________________________________________________ 241
Figura 7.24 – Potencial de colapso obtido do ensaio edométrico duplo para sucções de 50, 100 e 200
kPa e umidade constante, amostras com configuração solo-cimento-poliestireno expandido (e
0
= 1,3 e
1% de cimento). ___________________________________________________________________ 243
Figura 7.25 – Trajetória de tensões e sucções seguida no ensaio de compressão isotrópica com controle
de sucção. _______________________________________________________________________ 244
Figura 7.26 – Variação do índice de vazios em função do tempo, referente ao estágio 1 do ensaio de
compressão isotrópica com controle de sucção. __________________________________________ 245
Figura 7.27 – Variação do grau de saturação em função do tempo, referente ao estágio 1 do ensaio de
compressão isotrópica com controle de sucção. __________________________________________ 245
Figura 7.28 – Variação do índice de vazios com a aplicação da carga (
σ
– u
a
), referente ao estágio 2 do
ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção. __________________________________ 246
Figura 7.29 - Variação do grau de saturação com a aplicação da carga (
σ
– u
a
), referente ao estágio 2
do ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção. _______________________________ 246
Figura 7.30 - Variação do índice de vazios pela redução da sucção de 200 para 0 kPa, referente ao
estágio 4 do ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção.________________________ 247
Figura 7.31 - Variação do grau de saturação pela redução da sucção de 200 para 0 kPa, referente ao
estágio 4 do ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção.________________________ 248
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
Figura 8.1 – Representação da superfície de plastificação do solo cimentado e a superfície de
plastificação intrínseca do mesmo material. _____________________________________________ 251
Figura 8.2 – Representação da superfície de plastificação, no plano ( q
p
, ), para sucção igual a zero.
________________________________________________________________________________ 252
Figura 8.3 – Representação da superfície de plastificação, no plano ( q
p
, ), para uma sucção s. ___ 252
Figura 8.4 – Representação da curva LC (loading collapse), no plano (
s
p
, ), para a condição intrínseca
(solo remoldado) e condição natural (solo indeformado). __________________________________ 253
Figura 8.5 – Representação da inclinação *
e do incremento de deformação plástica (
p
d
ε
), no plano
(
p
s
p
v
dqdp
εε
,:, ).________________________________________________________________ 254
Figura 8.6- Representação de
0
p para uma da sucção s, )(
0
sp , no plano ( vp,ln ).___________ 254
Figura 8.7 – Representação esquemática da linha de compressão isotrópica (lci) e da linha de estado
crítico para sucção igual a zero, no plano (
vp,ln ). ______________________________________ 256
Figura 8.8 – Representação esquemática da linha de compressão isotrópica (lci) e da linha de estado
crítico para uma sucção s, no plano (
vp,ln ).___________________________________________ 256
Figura 8.9 – Representação da variação da sucção do ponto A (
s
s
= ) para o ponto B ( 0=s ): (a)
plano (
s
p
, ); (b) linha de compressão isotrópica (lci), no plano ( vp,ln ). ____________________ 257
(a)______________________________________________________________________________ 259
Figura 8.10 – Análise do modelo a partir de resultado obtido do ensaio edométrico duplo: (a) trajetórias
de sucção e tensão seguidas; (b) diferença entre a curva não saturada e a curva inundada.________ 259
Figura 8.11 – Diferença no colapso observado no ensaio edométrico duplo e simples e detalhe do ensaio
edométrico simples inundado a 100 kPa. _______________________________________________ 260
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Características básicas das três fases constituintes dos solos não saturados. ___________ 9
Tabela 2.2 – Ocorrência de colapso em diversos países. ____________________________________ 32
Tabela 2.3 – Coletânea de dados sobre a ocorrência de solos colapsíveis no Brasil. ______________ 33
Tabela 2.4 – Solos colapsíveis estudados por Barros (1997), Rodrigues e Lollo (2002) e Souza Neto,
Coutinho e Lacerda (2002).___________________________________________________________ 35
Tabela 2.5 – Estrutura metaestável dos solos colapsíveis. ___________________________________ 39
Tabela 2.6 – Critérios de identificação do colapso baseados nos índices físicos e limites de Atterberg
(baseado em Futai, 1997 e 2000). ______________________________________________________ 44
Tabela 2.7 – Classificação da colapsibilidade nas obras de engenharia (Jennings e Knight, 1975).___ 47
Tabela 2.8 – Classificação da colapsibilidade em obras de engenharia (Lutenegger e Saber, 1988).__ 48
Tabela 3.1 – Propriedades físicas do solo. _______________________________________________ 93
Tabela 3.2 – Redução volumétrica sofrida pelo poliestireno expandido quando exposto à variação de
temperatura._______________________________________________________________________ 96
Tabela 4.1 – Configurações iniciais das amostras obtidas com a adição de partículas de poliestireno
expandido. _______________________________________________________________________ 112
Tabela 4.2 – Resumo de ensaios realizados em amostras moldadas com a técnica de preparo com
poliestireno expandido. _____________________________________________________________ 113
Tabela 4.3 – Configurações iniciais das amostras moldadas com a técnica de preparoem duas etapas.115
Tabela 4.4 – Resumo dos ensaios realizados em amostras moldadas com a técnica de preparo em duas
etapas (sem poliestieno expandido ____________________________________________________ 116
Tabela 5.1 – Ensaio de condutividade hidráulica em amostras com índice de vazios e teor de cimentação
de 1,3 e 1% respectivamente._________________________________________________________ 146
Tabela 5.2 – Índices físicos das amostras ensaiadas com e
0
=1,3 e 1% de cimento. ______________ 161
Tabela 5.3 – Valores de sucção para diferentes configurações e tempos de contato.______________ 162
Tabela 6.1 – Alguns índices físicos obtidos na moldagem de amostras de solo-cimento antes e após o
ensaio de cisalhamento direto. _______________________________________________________ 167
Tabela 6.2 – Alguns índices físicos obtidos na moldagem de amostras de solo antes e após o ensaio de
cisalhamento direto.________________________________________________________________ 170
Tabela 6.3 – Alguns índices físicos obtidos na moldagem de amostras de solo-cimento-poliestireno
expandido antes e após o ensaio de cisalhamento direto. ___________________________________ 173
Tabela 6.4 –Alguns índices físicos obtidos na moldagem de amostras de solo -poliestireno expandido
antes e após o ensaio de cisalhamento direto.____________________________________________ 176
Tabela 6.5 – Dados obtidos das envoltórias de ruptura.____________________________________ 179
Tabela 6.6 – Índices físicos das amostras ensaiadas com teor de cimento de 1%. ________________ 193
Tabela 6.7 – Índices físicos amostras ensaiadas com teor de cimento de 3%. ___________________ 193
Tabela 6.8 – Índices físicos das amostras ensaiadas sem cimentação. _________________________ 194
Tabela 6.9 – Índices físicos das amostras reconstituídas ensaiadas. __________________________ 194
Tabela 6.11 – Ângulo de atrito (
φ
) e coesão (c) obtidos das envoltórias de pico totais.____________ 201
Tabela 7.1 – Índices físicos iniciais e finais das amostras dos ensaios edométricos duplo, condição de
ensaio e tensão de inundação, no caso das amostras com cimentação de 1%.___________________ 227
Tabela 7.2 – Índices físicos iniciais e finais das amostras dos ensaios edométricos inundados, condição
de ensaio e tensão de inundação, no caso das amostras sem cimentação. ______________________ 228
Tabela 7.3 – Índices físicos iniciais e finais das amostras dos ensaios edométricos de ponto único e
tensões de inundação, no caso das amostras com cimentação de 1%. _________________________ 228
Tabela 7.4 – Índices físicos iniciais e finais das amostras dos ensaios edométricos inundados, no caso
das amostras com cimentação de 10 %. ________________________________________________ 228
Tabela 7.5 –– Índices físicos iniciais e finais das amostras dos ensaios edométricos duplo e simples,
condição de ensaio e tensão de inundação, no caso das amostras com cimentação de 1% e sem
cimentação. ______________________________________________________________________ 233
Tabela 7.6 – Índices físicos das amostras utilizadas nos ensaios edométricos com sucção controlada. 238
Tabela 7.7 – Índices físicos das amostras utilizadas nos ensaios edométricos com controle de sucção,
representadas na Figura 5.38.________________________________________________________ 241
Tabela 7.8 – Características, índices físicos e volumes iniciais da amostra ensaiada._____________ 244
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
LISTA DE ABREVEATURAS E SÍMBOLOS
K : coeficiente de subsidência
Kl : coeficiente de colapsividade
0
r
S
: grau de saturação
l
e : índice de vazios amolgado correspondente a
L
W
CP : potencial de colapso
o
w
: umidade natural
cu : coeficiente de uniformidade
()
CS −
: diferença entre os teores de areia e argila
d
γ
: peso específico seco
w
σ
: tensão de inundação no ensaio edométrico
e∆
: variação do índice de vazios devido ao colapso
l
e
: índice de vazios correspondente a tensão em que se realizou a saturação
w : umidade gravitacional ou gravimétrica
Hi : altura da amostra no início do colapso
Hf : altura da amostra no final do colapso
Ho : altura inicial da amostra
r : raio da amostra
e
i
: índice de vazios no início do colapso
e
f
: índice de vazios no final do colapso
e
0
: índice de vazios inicial
v
σ
: tensão vertical
e (cisalh.) : índice de vazios após cisalhamento da amostra
c
q
: resistência de ponta do cone
s
f
: atrito lateral do cone
e : índice de vazios
v : volume específico
M : inclinação da linha de Estado Crítico
p’ : tensão isotrópica
Γ
: valor que corresponde à v quando p’= 1 na linha de Estado Crítico
q : tensão desviadora
0
v
: volume específico inicial
f
v
: volume específico final
LC : “loading colapse”
SI : “suction increase”
()
s
λ
: parâmetro de rigidez no ramo virgem para variação da tensão isotrópica para uma
determinada sucção s
s : sucção matricial
()
sN
: volume específico referente a tensão
c
p com sucção s
c
p
: tensão de referência para
()
sNv =
LL : limite de liquidez
LP : limite de plasticidade
IP : índice de plasticidade
LC : limite de contração
γ
s
: densidade real dos grãos
D
10
: diâmetro efetivo
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
C
u
: coeficiente de uniformidade
γ
d
: densidade máxima
ω
ót
: umidade ótima
ARI : alta resistência inicial
w : umidade gravitacional ou gravimétrica
Sr : grau de saturação
(u
a
-u
w
) : sucção mátrica
u
a
: poro-pressão de ar
u
w
: poro-pressão de água
w
i
: umidade gravimétrica inicial
Sr
i
: grau de saturação inicial
w
f
: umidade gravimétrica final
Sr
f
: grau de saturação final
k : coeficiente de condutividade hidráulica
φ
: ângulo de atrito interno
c : intercepto coesivo ou coesão
Sr
i
ou Sr
0
: grau de saturação inicial
p
φ
: ângulo de atrito interno de pico
p
c
: coesão de pico
r
φ
: ângulo de atrito interno residual
r
c
: coesão residual
v
σ
: tensão vertical
ef
carreg
: índice de vazios final carregamento
ef
descarreg
: índice de vazios final descarregamento
τ
: tensão cisalhante
σ
: tensão normal
'p
:
a
up −⋅+⋅= )2(
3
1
'
31
σσ
q
:
)(
2
1
31
σσ
−=q
0
p
: tensão de pré-adensamento para uma dada tensão de sucção
*
0
p
: tensão de pré-adensamento em condições saturadas
c
p
: tensão de referência
α
: fator de forma adimensional
m
: parâmentro adimensional
'
mi
dp
: lei de enrijecimento para o material reconstituído
dx : lei de desestruturação
x : parcela de cimentação
a : razão na qual as cimentações são destruídas dentro da massa do solo
b : relação efetiva na qual as deformações plásticas ocorrem quebrando as cimentações
na massa do solo
e
v
d
ε
: incremento de deformação elástica volumétrica
e
d
d
ε
: incremento de deformação elástica desviatória
κ
: declividade da linha de expansão
G : módulo de cisalhamento elástico do solo
υ
: coeficiente de Poisson do solo
χ
: depende do grau de saturação (
r
S )
BBM : Barcelona Basic Model (Modelo Básico de Barcelona)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
RESUMO
MEDERO, G. M. Comportamento de um Solo Colapsível Artificialmente Cimentado.
2005. Tese (Doutorado em Engenharia) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Civil, UFRGS, Porto Alegre.
Esta tese apresenta duas técnicas diferentes de preparação de amostras para produzir
corpos-de-prova “ideais”, i.e. amostras artificialmente moldadas nas condições
desejadas. O desafio fundamental da moldagem de amostras altamente colapsíveis
cimentadas artificialmente é conservar a estrutura porosa com elevado índice de vazios
enquanto ocorre a cura do cimento. Na primeira técnica isto é alcançado acrescentando-
se partículas de poliestireno expandido à mistura de solo. A segunda técnica utiliza duas
etapas de preparo de forma que a cura parcial do cimento da primeira etapa de mistura
já aconteceu quando a segunda etapa for realizada. Ambas as técnicas são utilizadas
para produzir amostras colapsíveis que imitam o comportamento de solos altamente
colapsíveis naturais. Ao mesmo tempo, as técnicas permitem a variação controlada dos
parâmetros fundamentais que podem influenciar comportamento de colapso do solo. O
trabalho apresentado nesta tese analisou os parâmetros que caracterizam e controlam o
comportamento mecânico de solos colapsíveis. O programa experimental foi executado
em amostras colapsíveis cimentadas artificialmente que possuem as características
físicas mais relevantes de solos colapsíveis naturais: elevado índice de vazios, baixo
nível de cimentação e condições não saturadas antes da inundação. O programa de
laboratório foi fundamentado em ensaios de compressão não confinada, ensaios de
condutividade hidráulica, testes para obtenção da curva característica do solo, análises
de microscopia ótica, ensaios de cisalhamento direto, ensaios triaxiais, ensaios
edométricos convencionais e com sucção controlada e ensaio de compressão isotrópica
com controle de sucção. Com base nos resultados experimentais, foi possível observar a
importante influência do índice de vazios inicial e do teor de adição de cimento no
processo de degradação da cimentação (desestruturação do solo) e no fenômeno de
colapso por inundação. Isto é importante para se compreender o comportamento
mecânico fundamental de solos colapsíveis cimentados e permitir o desenvolvimento de
modelos constitutivos apropriados. É apresentado um modelo constitutivo (Wheeler,
2004) baseado em solos não saturados incluindo o efeito de cimentação (bonding) e o
processo de desestruturação do solo. O modelo sugerido foi analisado qualitativamente
com base nos resultados obtidos do programa experimental.
Palavras-chave: colapso; solos não saturados; solos cimentados.
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
ABSTRACT
MEDERO, G. M. Comportamento de um Solo Colapsível Artificialmente Cimentado.
2005. Tese (Doutorado em Engenharia) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Civil, UFRGS, Porto Alegre.
This thesis reports two different sample preparation techniques for producing ‘ideal’
specimens, i.e. specimens artificially prepared at the desired conditions. In preparing
artificial cemented highly collapsible specimens, the key issue is to provide a means of
maintaining the soil at a high void ratio while curing of cement occurs. In the first
technique this is achieved by adding particles of expanded polystyrene to the soil
mixture. The second technique uses a two stage preparation procedure, so that partial
curing of the cement from the first stage of mixing has already occurred at the time of
the second stage of mixing. Both techniques are shown to produce highly collapsible
samples that mimic the behaviour of natural highly collapsible soils. At the same time,
the techniques allow controlled variation of the key parameters which may influence
soil collapse behaviour. The work presented in this thesis analyzed the parameters that
characterize and control the mechanical behaviour of collapsible soils. A laboratory
testing programme has been carried out on artificially cemented highly collapsible
samples exhibiting the most important physical characteristics of natural collapsible
soils: high void ratios, low level of cementation and unsaturated conditions before
wetting. The laboratory programme was based on the unconfined compression tests,
hydraulic conductivity tests, tests to derive the water retention curve, optical
microscopy analyses, direct shear tests, triaxial tests, conventional and suction-
controlled oedometer tests, and isotropic compression test with suction control. Based
on the experimental results, it was possible to observe the important influence of the
initial void ratio and level of cementation on the degradation of the cementation
(destructuration of the soil) and the soil collapse during wetting. This is important to
fundamental understanding of the mechanical behaviour of cemented collapsible soils
and to develop appropriate constitutive models. It was presented a constitutive model
(Wheeler, 2004) founded on unsaturated soil including the effect of bonding and the
process of destructuration of the soil. This model was qualitative analyzed based on the
results obtained from the experimental programme.
Key-words: collapse; unsaturated soils; cemented soils.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
1
1. INTRODUÇÃO
1.1 Relevância da Pesquisa
O conhecimento do comportamento mecânico dos solos é um fator determinante
em projetos geotécnicos e na resolução de problemas na prática de engenharia. No
Brasil é comum a ocorrência de solos naturais colapsíveis em condições não saturadas.
Estes fazem parte do foco de estudo desta tese de doutorado que visa ampliar o banco de
dados referente aos parâmetros que os caracterizam e comandam o comportamento
mecânico, ampliando o entendimento dos mecanismos comportamentais, identificando
os fatores que influenciam a resistência destes materiais colapsíveis e estabelecendo as
bases necessárias ao desenvolvimento de um modelo constitutivo. Busca-se
fundamentalmente estudar e analisar solos colapsíveis para possibilitar a execução de
projetos e resolução de problemas da prática de Engenharia Geotécnica.
O desenvolvimento de regiões tropicais e subtropicais tem conduzido os
engenheiros a lidar com solos colapsíveis cujo comportamento difere dos modelos
descritos pela teoria tradicional da Mecânica dos Solos, como cita Souza Neto et al.
(2002). Os avanços nos estudos da colapsibilidade do solo são recentes e, portanto ainda
incipientes (Cintra, 1998; Rezende e Morais, 2000), encontrando-se algumas referências
já clássicas na literatura nacional (e.g. Vargas, 1978) e internacional (e.g. Jennings e
Knight, 1975; Alonso et al., 1990).
Os solos colapsíveis sofrem recalques que podem provocar: danos à estruturas
de fundações e pavimentos, instabilizações e rupturas de taludes, danos à estrutura de
pavimentos, além de rupturas em estruturas enterradas. Isto acontece pela característica
de apresentar colapso como resposta à infiltração de água, sob carga constante ou não,
levando a ocorrência de recalque brusco e de grande magnitude. Por estas razões,
segundo Cintra (1998), estruturas edificadas nestas formações podem ser gravemente
danificadas por recalques diferenciais das fundações, causado por colapso do solo. Lobo
et al. (1997) considera que a presença de solo colapsível pode ser responsável pela
ocorrência de patologias em edificações, pois havendo acréscimo no teor de umidade
ocorre uma redução na capacidade de carga do solo. Rodrigues e Lollo (2002)
2
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
comentam que a manifestação do fenômeno de colapso pode gerar sérios problemas em
edificações residenciais e comerciais, associados a prejuízos materiais, como: trincas,
emperramento de portas e janelas, rupturas de tubulações de água, esgoto, gás e ruínas
em lajes, vigas e pilares. Os danos, ainda mais perigosos, são aqueles que podem
ocorrer colocando em risco vidas humanas.
O fenômeno de colapsibilidade foi inicialmente estudado usando-se o ensaio
edométrico, a partir dos trabalhos clássicos de Jennings e Knight (1957 e 1975) e
Ferreira e Lacerda (1993). Segundo Lacerda et al. (1997), alguns inconvenientes têm
sido observados em ensaios de laboratório, e por esta razão vem sendo utilizados
ensaios de campo para avaliar as deformações ocorridas devido às mudanças no teor de
umidade. Os solos residuais colapsíveis, não saturados, apresentam uma estrutura e
configuração difíceis de serem mantidas quando retirados do campo.
As novas técnicas de ensaio de campo baseadas em ensaios de placa (Ferreira e
Lacerda, 1995) e ensaios pressiométricos (Kratz de Oliveira et al., 2000; Schnaid et al.
2004) possibilitam uma estimativa do potencial de colapso dos solos. No entanto, existe
ainda a necessidade de estudos sistemáticos destinados ao entendimento do fenômeno
físico associado à colapsibilidade. Estes estudos podem ser realizados em solos
artificialmente cimentados ou em amostras indeformadas. Em ambos os casos existem
limitações e desvantagens. Os depósitos de solos residuais são normalmente
heterogêneos e amostras indeformadas apresentam variabilidade (variação na
cimentação e índice de vazios) que dificultam a análise dos resultados. Amostras
produzidas artificialmente podem ser produzidas em condições controladas, mas não
reproduzem a complexa estrutura dos solos
in situ.
A importância prática desta pesquisa científica consiste portanto no estudo do
fenômeno de colapso, na identificação e quantificação de parâmetros que controlam seu
comportamento, para racionalizar a análise, projeto e execução de obras de engenharia
tecnicamente confiáveis e economicamente viáveis nestes materiais. Nesta pesquisa
optou-se por ensaiar amostras produzidas em laboratório, buscando-se compreender as
variáveis que controlam o fenômeno de colapso.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
3
1.2 Objetivos
O objetivo geral do presente trabalho consiste no estudo do comportamento
mecânico de um solo colapsível e dos fatores que comandam e influenciam este
comportamento. Além disso, objetiva-se analisar o recalque causado pelo fenômeno de
colapso em diferentes trajetórias de tensões e para diferentes configurações (índice de
vazios, grau de cimentação e estado de tensões).
Este trabalho procura identificar aspectos comportamentais de solo colapsíveis,
artificialmente cimentados e com estrutura metaestável. Duas características destes
materiais serão focadas no decorrer do trabalho: a ocorrência do fenômeno de colapso
por inundação e o efeito da cimentação concomitantemente com a desestruturação
(degradação da cimentação) no comportamento dos solos. É importante salientar que
enquanto o colapso é um processo que se deflagra de forma brusca e quase que
instantânea, a degradação da cimentação ocorre como um efeito progressivo da
destruição da cimentação do solo. Para analisar o efeito do colapso e da degradação da
cimentação, isolados e combinados, em um material geotécnico, realizou-se uma ampla
campanha experimental descrita no Capítulo 4.
Dentro desse objetivo geral da pesquisa, alguns específicos tornam-se
necessários para a análise e execução de ensaios e para a avaliação de resultados e
modelagem:
Desenvolvimento de técnica de preparo de amostras capaz de reproduzir
algumas das características de um solo natural colapsível. Desta forma, possibilitando
avaliar a influência da variação do índice de vazios e do nível de cimentação no
fenômeno de colapso para diferentes valores de interesse. Optou-se por amostras
produzidas em laboratório devido à dificuldade de obtenção de amostras naturais
indeformadas e de comportamento colapsível.
Realização de ensaios para verificação das características e reprodutibilidade dos
corpos-de-prova obtidos pelas técnicas de moldagem, analisando-se a eficácia das
técnicas para diferentes índices de vazios e teores de cimento, além da condutividade
hidráulica, resistência à compressão não confinada.
4
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Observação e análise da estrutura obtida nas amostras preparadas artificialmente
através da utilização de microscopia ótica.
Determinação da curva característica de amostras artificialmente cimentadas e
colapsíveis.
Avaliação da influência do índice de vazios, do grau de cimentação e do nível de
sucção no fenômeno de colapso, através de ensaios triaxiais, de ensaios edométricos
convencionais e com controle de sucção, de ensaios de cisalhamento direto
convencionais e ensaio de compressão isotrópica com sucção controlada.
Avaliação da potencialidade de colapso do solo em ensaios edométricos
convencionais (edométrico duplo e simples) e com sucção controlada e em ensaio de
compressão isotrópica com controle de sucção, para as condições iniciais de interesse.
Análise qualitativa do modelo proposto (Wheeler, 2004) com base nos
resultados experimentais obtidos e uma discussão do fenômeno de colapso à luz das
informações provenientes da campanha experimental apresentada acima e da base
teórica dada pelo modelo proposto.
1.3 Desenvolvimento do Trabalho de Tese
A presente pesquisa foi estruturada nas seguintes etapas, a seguir descritas: (1)
identificação e apresentação dos objetivos da pesquisa; (2) revisão da bibliografia sobre
os tópicos de interesse; (3) desenvolvimento da metodologia de preparo de amostras e
descrição do material utilizado; (4) planejamento do programa experimental (parte do
programa executada na Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre -
Brasil e parte na University of Glasgow, Glasgow – Escócia); (5) descrição dos
equipamentos e métodos de ensaio em ambos laboratórios; (6) realização e apresentação
dos ensaios do programa experimental; (7) análise, discussão e avaliação dos resultados
obtidos; (8) descrição e apresentação do modelo constitutivo (Wheeler, 2003); (9)
apresentação das considerações finais e sugestões para futuros trabalhos.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
5
A primeira etapa constitui-se na discussão da importância do enriquecimento dos
dados conhecidos sobre o comportamento tensão-deformação, resistência e fatores que
influenciam solos colapsíveis, em diferentes condições de saturação e carregamento,
bem como, com diferentes parâmetros característicos iniciais, índices de vazios e
cimentação. Buscou-se estruturar um projeto de pesquisa que abrangesse as questões
levantadas e assim definir os principais objetivos da tese.
A segunda etapa constitui-se na revisão da literatura existente, abordando o tema
deste trabalho. Alguns tópicos foram analisados como: solos não saturados – natureza
e ocorrência, fases componentes, categorias, estrutura, sucção, comportamento
deformacional e estado de tensões; estado crítico – para solos saturados e não
saturados; solos colapsíveis – ocorrência, comportamento tensão
versus deformação,
características (estrutura e mecanismos) e identificação; modelos constitutivos – para
solos cimentados e para solos não saturados.
O desenvolvimento das técnicas de preparo de amostras consistiu na terceira
etapa do trabalho. Após terem sido estudados os materiais a serem utilizados, partiu-se
para a parte prática que envolveu várias tentativas de moldar, em laboratório, amostras
de solos colapsíveis com as características desejadas. Para tanto, estudos preliminares
foram adotados no preparo e na caracterização com a finalidade de avaliar a eficácia das
metodologias.
A quarta etapa da pesquisa, constitui-se no planejamento do programa
experimental, realizada em conjunto com os orientadores da UFRGS e do colaborador
da University of Glasgow, com relação aos tipos de ensaios que seriam utilizados
(níveis de tensão e de sucção, trajetórias de tensões e características iniciais das
amostras). Um cuidado especial nesta etapa foi realizado para que os objetivos fossem
alcançados com minimização do tempo e maximização da representatividade e da
confiabilidade dos resultados obtidos. Estabeleceu-se a ordem de execução do programa
experimental, levando em consideração o tempo disponível e a disponibilidade dos
equipamentos nos laboratórios.
Na etapa seguinte, quinta etapa, foram descritos os equipamentos e os métodos
de ensaio utilizados em laboratório, previstos no programa experimental. Esta etapa
divide-se na descrição dos equipamentos e métodos de ensaio no laboratório da
6
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (Porto Alegre, Brasil) e os da Universidade
de Glasgow (Glasgow, Escócia). A sexta etapa apresenta os ensaios do programa
experimental, além da interpretação, análise, discussão e avaliação dos resultados
obtidos em laboratório. Objetivou-se avaliar a influência do índice de vazios inicial, do
nível de sucção e do teor de cimentação no comportamento tensão-deformação do solo,
bem como analisar o efeito do colapso, da cimentação e degradação da cimentação no
comportamento dos solos.
Na sétima etapa, foi descrito e apresentado o desenvolvimento de um modelo
constitutivo que seja representativo a solos colapsíveis, levando-se em consideração o
efeito da sucção, condição não saturada, o efeito da ligação, pela ação da cimentação
entre partículas e agregados, e a desestruturação, pela diminuição da sucção atuante no
solo e/ou carregamento do solo e conseqüente degradação da parcela cimentante.
Baseando-se no modelo proposto e nos resultados obtidos experimentalmente, foi
realizada uma análise qualitativa do modelo sugerido.
A última etapa consistiu na apresentação das considerações finais do trabalho
como um todo, identificando-se aspectos fundamentais do comportamento tensão-
deformação-resistência de solos colapsíveis, bem como as implicações deste
comportamento à prática de engenharia. Além disso, são apresentadas sugestões para
futuros trabalhos nessa linha de pesquisa.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
7
2. REVISÃO DA LITERATURA: COMPORTAMENTO DE SOLOS
COLAPSÍVEIS
2.1 Considerações Iniciais
No decorrer deste capítulo será apresentada uma revisão do estado do
conhecimento relativo ao comportamento de solos colapsíveis pertinente ao trabalho de
tese. Serão abordados temas como: solos não saturados (natureza e ocorrência, fases
componentes, categorias, estrutura, sucção, comportamento tensão-deformação); estado
crítico (solos saturados e solos não saturados); fenômeno de colapso (ocorrência,
comportamento tensão x deformação, características fundamentais, identificação). São
discutidos os principais conceitos e teorias relevantes para o entendimento da pesquisa.
Objetiva-se com esta revisão, também, analisar trabalhos existentes e investigações
atuais, convenientemente selecionados, os quais serviram de base para realização da
pesquisa.
É importante salientar a experiência acumulada no Programa de Pós-Graduação
em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (PPGEC/UFRGS)
em dissertações de Mestrado e teses de Doutorado abordando solos não saturados e
solos artificialmente cimentados (e.g. Prietto, 1996 ; Kratz de Oliveira, 1999; Specht,
2000; Medero, 2001; Prietto, 2004). Nesta tese, dá-se ênfase à análise do fenômeno de
colapso, análise dos parâmetros que influenciam seu comportamento (índice de vazios,
cimentação e sucção) e à análise da Mecânica dos Solos Não Saturados.
2.2 Solos Não Saturados
Os solos definidos como problemáticos (Schnaid., 2004), como solos residuais,
solos colapsíveis e solos expansivos, são exemplos de materiais potencialmente não
saturados. Estes solos estão sujeitos a mudanças na umidade de origem natural por
variações climáticas ou de origem artificial ou até pela atividade humana, podendo
8
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causar importantes modificações na capacidade de suporte do solo em termos de
resistência e deformabilidade. Por isso, é necessário compreender o comportamento
geotécnico de solos não saturados para poder proceder, prevenir e minimizar acidentes
nestes materiais. Compreender o comportamento mecânico e hidráulico de solos não
saturados é de grande importância para o projeto, construção e conservação de obras de
engenharia geotécnica que estão constantemente expostas à variações de umidade
durante sua construção e vida útil.
Para o desenvolvimento da pesquisa foi necessária uma revisão no estado do
conhecimento atual de solos não saturados, incluindo técnicas de ensaios,
equipamentos, procedimentos de utilização, técnicas e sistemas de medida de volume,
além das características de comportamento mecânico e hidráulico amplamente
estudadas e apresentadas na literatura. Apesar do avanço significativo nessa área de
investigação, existe ainda a necessidade de um estudo sistemático do comportamento
destes materiais.
2.2.1 Natureza e ocorrência dos solos não saturados
Os solos não saturados podem ter origem natural, como solos sedimentares
(eólicos, aluvionares, coluviais, entre outros), solos residuais (lateríticos e saprolíticos) e
solos de origem artificial, como solos compactados.
Alonso e Gens (1994) comentam que os solos em regiões áridas são
normalmente não saturados e cimentados e que variações no teor de umidade levam a
instabilidade volumétrica.
Segundo Barrera (2002), os solos potencialmente colapsíveis possuem origem
bastante variável desde solos de origem eólica (loes e areia eólica) até solos aluvionares,
coluvionares e residuais. Rao e Revanasiddappa (2002) comentam que solos residuais
não saturados freqüentemente apresentam colapso e são caracterizados por uma
estrutura cimentada que tem um importante efeito no comportamento à compressão e na
resistência. Wheeler (2003) define tipos de solos não saturados como: solos
compactados, solos expansivos, solos colapsíveis, solos áridos e solos com a presença
de algum gás.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
9
2.2.2 Fases componentes dos solos não saturados
O solo não saturado é composto por um sistema tri-fásico: fase sólida, fase
líquida e fase gasosa. De uma forma simplificada, pode se considerar que o esqueleto do
solo é representado pela fase sólida e os vazios são preenchidos por água (fase líquida) e
ar (fase gasosa).
Fredlund e Morgenstern (1977) propuseram a existência de uma quarta fase, a
interface entre água livre e ar livre como uma fase independente. Os autores fazem uma
consideração que esta interface é formada por uma película com propriedades distintas
da água e do ar. Porém as relações peso-volume consideram o solo como um sistema tri-
fásico, incluindo o peso da membrana (membrana contráctil da interface ar-água) como
parte do peso da água e desconsiderando seu volume. Nesta tese considera-se o solo
como um sistema tri-fásico composto por um esqueleto sólido, com poros de água e ar,
sem considerar a influência da membrana contráctil de forma independente, seguindo
conceitos difundidos por outros autores como Sivakumar (1993), Gallipoli (2000) e
Barrera (2002). Para análise do fenômeno de colapso é desnecessário levar em
consideração, separadamente, o efeito da membrana contráctil.
Como salienta Barrera (2002), o conhecimento das interações existentes entre as
três fases do sistema constitui-se em um ponto fundamental para o entendimento do
comportamento dos solos não saturados. Para tanto, é indispensável à compreensão de
cada fase do sistema. A Tabela 2.1 apresenta as características básicas das três fases
constituintes dos solos não saturados.
Tabela 2.1 – Características básicas das três fases constituintes dos solos não saturados.
Características Fase sólida Fase líquida Fase gasosa
composição
partículas sólidas de
diferentes tamanhos
água e sais
(fundamentalmente)
ar e vapor de
água
propriedades
importantes
- tamanho (fração
grossa e fração fina);
- forma;
- textura;
- composição química
(cargas elétricas e
trocas catiônicas).
- incompressível - compressível;
- capacidades de
dissolver-se (lei
de Henry).
classificação
---
- água adsorvida;
- água capilar;
- água gravitacional.
---
10
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
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Gallipoli (2000) analisa que, diferentemente dos solos saturados, a fase líquida
dos solos não saturados pode estar presente preenchendo completamente os vazios do
solo (Figura 2.1, item a) ou formando meniscos d’água entre partículas do solo (Figura
2.1, item b), como apresenta de forma genérica a Figura 2.1 a seguir.
Figura 2.1 – Representação esquemática da água nos vazios de um solo não saturado em
forma contínua e em meniscos (Gallipoli, 2000).
Vargas (1970) e Toll (2002) observam que quando o teor de umidade no solo é
baixo, o ar está presente em condutos contínuos e a água se concentra principalmente ao
redor dos contatos entre partículas. Quando o teor de umidade é elevado, o ar pode estar
ocluso no solo na forma de bolhas isoladas.
2.2.3 Categorias dos solos não saturados
Wroth e Houlsby (1985) propuseram três categorias diferentes de solos não
saturados baseando-se na continuidade da fase fluida, conforme ilustrado na Figura 2.2:
(a) fase ar descontínua e fase água contínua (grau de saturação elevado – bolhas de ar
isoladas);
(b) fase ar e água contínuas (grau de saturação intermediário);
(c) fase ar contínua e fase água descontínua (grau de saturação baixo).
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
11
Figura 2.2 – Estrutura de solos não saturados: a) água contínua e ar descontínuo; b) água
contínua e ar contínuo; c) água descontínua e ar contínuo (Wroth e Houlby, 1985).
2.2.4 Estrutura dos solos não saturados
Alonso et al. (1987) considera a estrutura interna de um solo não saturado como
três tipos de elementos: partículas elementares, agregados de partículas e poros (vazios).
A partir desta definição, pode-se estabelecer três estruturas fundamentais que
simplificam o conjunto de todas as estruturas possíveis representadas na Figura 2.3:
1. estrutura tipo matricial com os grãos de areia rodeados por partículas de argila
(quando as partículas elementares estão distribuídas de forma homogênea);
2. estrutura de agregados de partículas elementares (formando um “grão” de
tamanho maior, uma microestrutura de agregados);
3. estrutura de grãos de areia com conectores de argila entre os grãos ou ocorrem
contatos diretos sem partículas de argila.
12
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
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Figura 2.3 – Estrutura do solo, Alonso et al. (1987). a) microestrutura matricial com
algumas partículas de areia; b) microestrutura de agregados de partículas elementares;
c) microestrutura com matriz de areia e conectores de argila; d) partícula elementar em
configuração paralela.
A estrutura dos solos não saturados tem uma forte influência no comportamento
mecânico, sendo, geralmente, mais importante para solos não saturados que para solos
saturados. Sivakumar (1993) define que a estrutura de solos não saturados depende:
a) do processo de formação do solo;
b) do grau de saturação, sendo este afetado por dois fatores como: o teor de
umidade (em solos compactados) ou a quantidade de evaporação ou de formação de gás
(em solos naturais);
c) predominância de um tamanho de partículas de solo (pedregulho, areia, silte
ou argila).
O autor salienta que a estrutura possui uma grande influência na
compressibilidade. Por isso, solos não saturados originados de diferentes processos
tendem a apresentar diferentes comportamentos mecânicos.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
13
Alonso e Gens (1994) comentam que se podem encontrar diversos tipos de
cimento natural no solo: argilas e siltes finos, sais cristalinos de rocha em diferentes
graus, óxido de ferro e de alumínio e materiais vulcânicos.
Delage et al. (1996) comenta que entre as várias técnicas disponíveis para
analisar a microestrutura do solo, a porosimetria por intrusão de mercúrio, a
microscopia ótica em lâminas delgadas (descrito no Capítulo 4), a microscopia
eletrônica de varredura e de transmissão são as mais utilizadas em engenharia
geotécnica. Os resultados auxiliam no reconhecimento do tipo de mineral, padrões de
cimentação e arranjos de grãos, salienta Martinez (2003). Segundo a União
Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC), comentada por Sato (1998) citada
por Matínez (2003), a microscopia ótica pode ser utilizada para caracterizar estruturas
porosas chegando a analisar diâmetro de poros da ordem de até 1
µm.
Houston et al. (1997) comenta que em muitos solos cimentados o efeito da
sucção é mais significativo que o efeito químico da cimentação.
Barrera (2002) salienta que geralmente os solos compactados no ramo úmido de
compactação e solos expansivos possuem uma microestrutura tipo predominante
matricial. Enquanto que os solos compactados no ramo seco ou solo que tem tendência
a colapsar, tendem a apresentar uma microestrutura de agregados e/ou com ligações de
argilas.
2.2.5 Sucção dos solos não saturados
O comportamento mecânico dos solos não saturados é fortemente influenciado
pela poro-pressão de ar e pela poro-pressão de água. O valor da poro-pressão de ar é
sempre maior que o da poro-pressão de água, devido aos meniscos que separam o ar e a
água, curvatura da interface ar-água (Sivakumar, 1993).
Marinho (1997) comenta que a sucção do solo é normalmente dividida em dois
componentes: matricial ou mátrica (relacionada com a matriz do solo, ou seja, com a
combinação do tipo de partículas e o arranjo estrutural) e osmótica (devido à
concentração química da água do solo). A sucção matricial é a pressão negativa que se
14
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
desenvolve na água intersticial devido à capilaridade e às forças de adsorção. A sucção
osmótica varia de acordo com as condições químicas e térmicas do solo.
Quando um líquido está em contato com um sólido, na região de contato entre o
ar, a água e a parte sólida, as moléculas de água estão sujeitas a dois tipos de forças:
forças de coesão (Fc), devidas à ação das moléculas do líquido, e forças de adesão (ou
adesivas) (Fa), devidas à ação das moléculas da parede sólida (Marinho, 1997).
A diferença entre a poro-pressão de ar e a poro-pressão de água é definida como
sucção matricial. Sivakumar (1993) e Gallipoli (2000) salientam que o valor da sucção
mátrica é dependente da tensão superficial e da curvatura dos meniscos d’água entre
partículas. Kato et al. (2003) afirma que a sucção matricial causa uma força “adesiva”
entre as partículas, perpendicular ao plano de contato entre as partículas de solo, como
está representado na Figura 2.4 apresentada por Gallipoli (2000).
Figura 2.4 – Representação esquemática da força “’adesiva” intergranular induzida
pelos meniscos d’água entre duas partículas ideais esféricas (Gallipoli, 2000; baseado
em Wheeler e Karube, 1996).
Karube e Kato (1994), Wheeler e Karube (1995) e Gallipoli et al. (2003)
comentam que a sucção influencia o comportamento mecânico de um solo não saturado
de duas formas:
- pela modificação da tensão no esqueleto do solo através de mudanças na
pressão média do fluido atuando nos poros do solo;
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
15
- por causar uma força adicional de ligação nos contatos entre partículas, muitas
vezes atribuído ao fenômeno de capilaridade que gera os meniscos d’água.
Existem diversas técnicas de medida de sucção, métodos ditos diretos, como por
exemplo: placa de sucção, centrífuga, tensiômetro e aparelho de membrana de pressão,
e métodos ditos indiretos, como por exemplo: papel filtro, balança de adsorção e
dessecador de vazios. Marinho (1997) apresenta uma revisão detalhada dos métodos
mais utilizados de medida de sucção, procedimentos, intervalo de abrangência da
sucção e o tipo de sucção medido. Os métodos utilizados nesta tese estão apresentados e
descritos, ao longo do trabalho, de forma que auxilie a compreensão dos processos
realizados.
2.2.6 Comportamento deformacional dos solos não saturados
Barrera (2002) enfatiza que os fenômenos mais característicos de
comportamento de solos não saturados relacionam-se com as deformações volumétricas
pela variação no grau de saturação. Estas deformações podem ser tanto positivas, em
casos de colapso, como negativas, quando ocorre expansão. Segundo Aitchison (1973),
tanto o colapso como a expansão, podem ser considerados processos de instabilidade
estrutural, pois induzem a descontinuidades no comportamento de deformação do solo
quando ocorrem variações de umidade sem modificações no estado de tensões exterior.
O estado de tensões será apresentado detalhadamente no item 2.4.2 deste
capítulo, focando o comportamento de solos colapsíveis.
2.2.7 Estado de tensões dos solos não saturados
O desenvolvimento da investigação de solos não saturados pode ser dividido em
três períodos. O primeiro, anterior a 1965, com a maioria das pesquisas de solos não
saturados voltada para validação do conceito de uma única tensão efetiva (por exemplo:
Bishop, 1959; Aitchison, 1960 e 1965; Jennings e Burland, 1962; Bishop e Blight,
1963).
16
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
No período seguinte, de 1965 a aproximadamente 1987, grande parte dos
estudos eram conduzidos no intuito de investigar a possibilidade do uso de duas
variáveis de tensão (por exemplo: Matyas e Radhakrishna, 1968; Barden et al., 1969;
Fredlund e Morgenstern, 1976 e 1977; Fredlund, 1978 e 1979). Tratavam-se as duas
variáveis de tensão como sendo: tensão efetiva (net) (diferença entre a tensão total e a
poro-pressão de ar) e a sucção (diferença entre a poro-pressão de ar e a poro-pressão de
água).
E, um terceiro período, desde 1987, onde muitos pesquisadores começaram a
estudar os solos não saturados em termos dos conceitos de estado crítico e buscando
determinar a plastificação dos solos não saturados quando carregados e descarregados
(Alonso et al., 1990). Até este momento, tratava-se as variações de volume e o
comportamento ao cisalhamento de solos não saturados separadamente. Nos últimos
anos, procurou-se correlacionar variação volumétrica à resistência ao cisalhamento dos
solos não saturados. A partir dessa nova postura, muitos pesquisadores iniciaram
trabalhos visando o desenvolvimento de modelos elastoplásticos para solos não
saturados.
2.3 Estado Crítico
2.3.1 Considerações iniciais
Os conceitos originais da Mecânica dos Solos de Estado Crítico foram
desenvolvidos pelo Professor Roscoe, nos anos 50, em Cambridge, como resultado de
um programa de pesquisa sobre o comportamento tensão-deformação dos solos. Não é
objetivo deste item revisar na íntegra todos os aspectos conceituais associados à Teoria
de Estado Crítico. Busca-se somente reproduzir conceitos fundamentais que poderão ser
apropriados ao longo desta pesquisa para explicar o comportamento de solos
colapsíveis. Primeiramente serão apresentadas considerações pertinentes para solos
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
17
saturados seguindo-se dos aspectos relevantes para solos não saturados, caso de solos
colapsíveis.
2.3.2 Solos saturados
Um solo tende, após sofrer cisalhamento, a um estado estável, a grandes
deformações, no qual a resistência (q) e o índice de vazios tendem a um valor limite.
Nesta situação, o valor de p’ também é constante. Este estado é denominado Estado
Crítico e pode ser expresso por (Atkinson e Bransby, 1978 e Wood, 1990):
0
'
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
εεε
epq
(Equação 2.1)
A ruptura de amostras ensaiadas em condição de axi-simetria vai ocorrer uma
vez que o estado de tensões da amostra chegue na linha de estado crítico,
independentemente da trajetória seguida até a mesma. A ruptura se manifesta como uma
condição onde ocorrem grandes deformações sem variações nas tensões ou no volume
específico. O volume específico pode ser definido como o índice de vazios acrescentado
em uma unidade (Equação 2.2).
1+= ev (Equação 2.2)
As Figuras 2.5, 2.6 e 2.7 são apresentadas para ilustrar a condição de estado
crítico. A Figura 2.5 mostra a condição de estado crítico e a linha de adensamento de
um solo, segundo Atkinson e Bransby (1978).
18
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
linha de estado crítico
(linha que compreende os pontos de ruptura)
linha de adensamento
drenado e
não drenado
q’
v
p’
p’
Figura 2.5 – Linha de estado crítico e linha de adensamento (Atkinson e Bransby,
1978).
A projeção da linha de estado crítico é dada por:
'' pMq ⋅= (Equação 2.3),
quando representada no plano q’: p’, sendo M o gradiente e está representação no plano
q’: p’ dada por uma curva e no plano v (Equação 2.4) ou
e : ln p’ dada por uma linha
reta, representada pela Figura 2.6.
'ln pv ⋅−
Γ
=
λ
(Equação 2.4)
onde:
Γ
: valor que corresponde à v quando p’= 1 na linha de estado crítico;
31
'
σσ
−=q : tensão desviadora;
up −⋅−⋅= )2(
3
1
'
31
σσ
: tensão isotrópica.
As Equações 2.3 e 2.4 definem a posição da linha de estado crítico no espaço q’:
p’: v e M,
λ
e
Γ
correspondem as constantes do solo. Pode-se pensar na linha de estado
crítico no espaço tridimensional (q’: p’: v) (Figura 2.7). Observa-se que a linha de
estado crítico cresce com o aumento de q’ e p’e reduz com o volume específico e índice
de vazios.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
19
v
ln p’
1
λ
linha de
estado crítico
linha virgem de
compressão
Figura 2.6 – Modelo de estado crítico.
q’
p’
v
A
B
A
B
linha de
adensamento
linha de estado
crítico
C
D
E
Figura 2.7 – Trajetória em ensaio não-drenado no espaço tridimensional (Atkinson e
Bransby, 1978).
A trajetória seguida em um ensaio triaxial convencional pode ser representada
no espaço q’: p’: v. Considerando um ensaio não-drenado, a amostra será comprimida
isotropicamente até atingir o nível de tensões definido pelo ponto A, e posteriormente
levada à ruptura atingindo o estado crítico no ponto B, na linha de estado crítico. Como
o ensaio é não-drenado, o volume específico permanece constante durante toda
trajetória e é o mesmo nos pontos A e B. Conhecendo-se o ponto A e sabendo-se que o
ensaio será não-drenado, basta construir o plano ACDE, chamado plano não-drenado,
que passa por A (Figura 2.7).
v
20
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
O estado inicial da amostra e as condições de ensaio irão determinar o ponto
preciso na linha de estado crítico que corresponderá à ruptura da amostra.
Matematicamente,
f
drenadonãoensaio
vvconhecidos
p
v
=→
−
0
0
0
'
onde:
0
v - volume específico inicial
f
v - volume específico final
()
[]
()
[]
λ
λλ
/exp'''
/exp''ln
0
0
vMqpMq
vppv
f
f
−Γ⋅=→⋅=
−Γ=→⋅−Γ=
(Equação 2.5 e 2.6)
Já no caso de um ensaio drenado, a amostra pode sofrer compressão ou
expansão, variando o volume específico. Se as condições iniciais da amostra são
conhecidas, ponto A, e tendo-se conhecimento que o ensaio será drenado, o ponto onde
a amostra irá romper é fixo, dado pela intersecção do plano drenado e a linha de estado
crítico (ponto B na Figura 2.8).
q’
p’
v
A
B
A1
B
linha de
adensamento
linha de estado
crítico
C
1
3
Figura 2.8 – Trajetória em ensaio drenado no espaço tridimensional (Atkinson e
Bransby, 1978).
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
21
Matematicamente é simples representar as condições de uma amostra sendo
submetida a uma tensão efetiva normal, '
0
p , e um volume específico,
0
v . Deseja-se
neste caso conhecer
','
ff
pq e
f
v . Como o plano drenado cresce na proporção 3:1 em
relação ao plano q’: p’, deduz-se:
(
)
''3'
0
ppq
ff
−⋅= (Equação 2.7)
''
ff
pMq ⋅= (Equação 2.8)
p’
q’
P
f
’
3
1
q
f
’
P
0
’
A
B
Figura 2.9 – Representação da trajetória de tensões no espaço q’: p’ (Atkinson e
Bransby, 1978).
Combinando as Equações 2.7 e 2.8 obtêm-se:
M
pM
q
f
−
⋅⋅
=
3
'3
'
0
(Equação 2.9)
M
p
p
f
−
⋅
=
3
'3
'
0
(Equação 2.10)
−
⋅
⋅−Γ=
M
p
v
f
3
'3
ln
0
λ
(Equação 2.11)
Conclui-se que conhecendo-se: a condição inicial da amostra; a posição da linha
de estado crítico, ou seja, as constantes M,
Γ
,
λ
e a condição do ensaio (drenado ou
não-drenado), o estado de ruptura é único e determinado. O conhecimento da posição da
linha de estado crítico para um solo em particular permite prever as tensões e o volume
22
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
específico na ruptura para amostras normalmente adensadas sujeitas a diferentes
trajetórias de tensões.
2.3.2.1
Superfície de Roscoe
Estabelecido que para um dado valor de p
0
’, pode-se construir um plano não-
drenado ou drenado independentemente da trajetória de tensões seguida até a ruptura, os
planos: drenado e não-drenado serão diferentes para cada valor de p
0
’. Nas Figuras 2.10
e 2.11, observa-se diferentes planos não-drenados e drenados para diferentes valores de
p
0
’. Além disso, apresentam-se as trajetórias de tensões que partem da linha de
adensamento convencional e seguem até a linha de estado crítico. É importante
visualizar que nas trajetórias não-drenadas o volume específico permanece constante,
enquanto que nas trajetórias drenadas há variação, como mostra a Figura 2.11.
q’
p’
v
linha de
adensamento
linha de estado
crítico
Figura 2.10 – Vários planos não-drenados no espaço tridimensional (Atkinson e
Bransby, 1978).
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
23
v
q’
p’
linha de
adensamento
linha de estado
crítico
Figura 2.11 – Vários planos drenados no espaço tridimensional (Atkinson e Bransby,
1978).
Na Figura 2.12, nota-se que independente da trajetória seguida, ambos iniciam
na linha de adensamento convencional e seguem até a linha de estado crítico.
v
q’
p’
linha de
adensamento
linha de estado
crítico
drenado
não-drenado
Figura 2.12 – Ensaios não-drenados e drenados e suas trajetórias (Atkinson e Bransby,
1978).
A Figura 2.13, mostra a trajetória de tensões efetivas seguida por uma amostra
normalmente adensada em condições drenadas, ABC. No ponto B, a amostra tem o
24
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
mesmo volume específico para um ensaio drenado e para um ensaio não drenado, cuja
trajetória corresponde à DBE.
p’
q’
A
B
C
D
E
não-drenado
drenado
linha de estado crítico
Figura 2.13 – Trajetória de ensaio drenado e não-drenado (Atkinson e Bransby, 1978).
Extrapolando para vários ensaios drenados e não-drenados, nota-se diversos
pontos de intersecção entre as trajetórias, onde o volume específico é o mesmo (Figura
2.14). Nos ensaios não-drenados o volume específico ao longo das trajetórias
permanece constante.
não-drenado
p’
q’
drenado
linha de estado crítico
v
drenado
= v
não-drenado
Figura 2.14 – Diversos pontos de mesmo valor de volume específico (Atkinson e
Bransby, 1978).
Analisando em termos de teor de umidade, para ensaios drenados, e em termos
de trajetórias de tensões, para ensaios não-drenados, obtêm-se contornos para ambos
ensaios, com a mesma forma (Figura 2.15). A superfície curva obtida no espaço q’: p’:
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
25
v, tanto para caso drenado quanto para não-drenado, é idêntica. E a mesma superfície é
seguida por todas as amostras adensadas isotropicamente que são carregadas por
compressão axial. Esta superfície é chamada de superfície de Roscoe.
p’
q’
não-drenado
drenado
linha de estado crítico
v = v
1
v
2
v
3
v
4
v
5
Figura 2.15 – Contornos da superfície de Roscoe (Atkinson e Bransby, 1978).
2.3.3 Solos não saturados
Os conceitos de estado crítico foram estendidos para solos não saturados
somente na década de 90, e passaram a constituir-se em importante referência para o
entendimento do comportamento destes materiais.
O estado crítico é atingido por um solo quando este não apresenta mudanças em
tensões ou em volume quando é cisalhado, sendo tipicamente atingido para grandes
deformações. Como no caso de solos não saturados existe uma fase adicional (ar) no
solo, deve-se considerar também outras duas variáveis de estado: a sucção e o teor de
umidade (ou grau de saturação). Toll (1990) propõe que o estado crítico para solos não
saturados seja expresso em termos de: Sruuupq
waa
,,,,
υ
−− , sendo então definidos
por:
a
up −⋅−⋅= )2(
3
1
'
31
σσ
(Equação 2.12)
wa
uus −= (Equação 2.13)
26
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
S
G
eSr
w
⋅
=
(Equação 2.4)
O estado crítico não saturado requer cinco parâmetros:
abbaba
MM Γ,,,,
λλ
.
)()(
wabaa
uuMupMq −⋅+−⋅= (Equação 2.15)
)ln()ln(
wabaaab
uuupv −⋅−−⋅−Γ=
λλ
(Equação 2.16)
Salienta-se que as contribuições devido à sucção são representadas por
b
M e
b
λ
em Toll e Ong (2003), diferentemente da terminologia apresentada em Toll (1990):
w
M
e
w
λ
. Os autores adotaram esta terminologia para obter melhor consistência com
b
φ
apresentado por Fredlund et al.(1978) utilizado para representar o ângulo de atrito para
mudanças na sucção mátrica. Toll e Ong (2003) concluem que a variação dos gradientes
de tensão
a
M( e )
b
M e os parâmetros de compressibilidade de estado crítico
a
λ
( e
)
b
λ
podem ser expressos como funções do grau de saturação do solo.
Alguns conceitos sobre a influência da sucção na variação de volume, colapso e
expansão (pequena e moderada), limites elásticos, comportamento do solo submetido a
diferentes trajetórias de tensões são apresentados por Alonso et al. (1987) utilizando
teorias elastoplásticas. Os autores descrevem uma região de comportamento elástico,
para explicar o comportamento dos solos não saturados no plano isotrópico p’: q. A
região, segundo Alonso et. al (1987), é limitada por duas linhas: LC (loading collapse) e
SI (suction increase).
A curva de escoamento LC é aquela formada pelos pontos de escoamento para o
carregamento isotrópico p’, para diferentes valores de sucção, constantes em cada
carregamento como pode ser visualizado na Figura 2.16. E SI é uma linha horizontal no
mesmo plano isotrópico p: s, que passa por s
0
. Idealiza-se o valor de s
0
como a máxima
sucção que o solo esteve submetido. Atualmente, não se considera mais a existência da
linha SI.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
27
v
p
p
LC
SI
p
0
*
p
01
p
02
s
1
s
2
s
0
s
2
s
1
s = 0
(a)
(b)
Figura 2.16 – (a) Trajetória de tensões para carregamentos p e s (s = constante); (b)
superfícies de escoamento SI e LC (Alonso et al., 1987).
O modelo Cam Clay Modificado foi utilizado por Alonso et al. (1987),
associado aos efeitos da sucção para explicar o comportamento dos solos não saturados.
Alonso et al. (1990) descrevem um modelo constitutivo para os solos não saturados que
é a formulação matemática dos conceitos desenvolvidos em Alonso et al. (1987) para
estados de tensões isotrópicos e triaxiais. Este modelo foi formulado no espaço de
tensões p: s e com variação de volume específico de:
()
p
dp
sdv
λ
−= (Equação 2.17)
integrando:
() ()
c
p
p
ssNv ln⋅−=
λ
(Equação 2.18)
onde:
()
s
λ
- parâmetro de rigidez no ramo virgem para variação da tensão
isotrópica para uma determinada sucção s;
()
sN - volume específico referente a tensão
c
p com sucção s;
c
p - tensão de referência para
()
sNv = .
28
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Baseados no modelo de Alonso et al. (1990) outros trabalhos foram
desenvolvidos (e.g. Balmaceda, 1991; Gens e Alonso, 1992; Gehling, 1994; Wheeler e
Silvakumar, 1995; Wheeler, 1996; Futai, 1997). Pelo modelo de Balmaceda (1991)
pode-se prever o comportamento, no espaço v:p’ de um colapso máximo. Em Gehling
(1994) foi desenvolvida a modelagem matemática para solos expansivos e realizados
ensaios em laboratório que serviram de embasamento para a construção de um modelo
constitutivo para solos expansivos. No Capítulo 7 será apresentada uma revisão dos
conceitos e abordagens pertinentes à compreensão dos mecanismos de comportamento
baseados para o desenvolvimento de um modelo elastoplástico para solos colapsíveis.
2.4 Fenômeno de Colapso
O fenômeno de colapso foi explicado por diferentes autores. A seguir uma
seleção dos trabalhos mais relevantes:
•
Vargas (1970) introduziu no Brasil, pela primeira vez, os termos colapsível e
colapsibilidade. O autor definiu que: “nos solos porosos de arenito, os grãos
grossos de areia uniforme são ligados entre si por um colóide argiloso,
resultando uma estrutura colapsível (ao saturar-se) e muito compressível.
Este solo, que seco se mantém em cortes verticais, perde sua resistência ao se
saturar”.
Reginatto e Ferrero (1973) dividiram os solos colapsíveis em
verdadeiramente colapsíveis, como sendo aqueles que não suportam o seu
peso próprio quando inundados e colapsam, e, solos condicionados ao
colapso, onde a ocorrência de colapso é função do nível de tensões a que o
solo está submetido;
Barden et al. (1973) comenta que o colapso estrutural de solos tropicais não
saturados está relacionado à perda da sucção mátrica e ao rompimento das
cimentações entre partículas ou entre agregados, quando saturados;
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
29
Clemence e Finbarr (1981) descrevem como os solos não saturados de
estrutura metaestável que experimentam um rearranjo das partículas com
diminuição acentuada de volume com sua inundação ou por carregamento
externo aplicado;
Garcia-Tornel (1988) denomina colapso a qualquer processo que provoque
uma redução volumétrica irrecuperável, gerada pelo aumento do grau de
saturação do solo, sob um estado de tensões externo constante;
Lawton et al. (1992) baseando-se nos trabalhos de Barden et al. (1973) e
Mitchell (1976) descreveram quatro fatores necessários para a ocorrência do
fenômeno de colapso:
1)
presença de solo não saturado com estrutura aberta e parcialmente estável;
2)
tensões totais suficientes para causar colapso;
3)
solo estabilizado por agentes de ligações intergranular ou cimentantes em
condições de parcial saturação;
4)
ruptura por cisalhamento das ligações intergranulares, forças capilares,
pontes de argila, agentes cimentantes, agentes químicos – óxido de ferro e
carbonato de cálcio, e redução de ligações cimentantes pelo efeito da
água.
Segundo Houston (1996) solos colapsíveis são inerentemente metaestáveis,
apresentando uma estrutura fraca e aberta mantida pela sucção do solo,
partículas secas de argila e silte e uma cimentação química.
Ávila e Ferreira* indicam que alguns solos colapsíveis não saturados, ao se
aumentar o teor de água em seus vazios, ou ao serem solicitados por carga e
posteriormente umedecidos, experimentam uma variação volumétrica. Estes
solos têm seu comportamento relacionado à instabilidade volumétrica,
quando o teor de umidade é alterado: redução em solos de estruturas
metaestáveis;
* página da internet
30
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Futai (1997) descreve colapso como sendo a variação de volume causada
pela redução da sucção com o umedecimento, para um determinado estado
de tensões isotrópico. E, mais ainda, sugere que as deformações produzidas
pelo colapso são plásticas, ou seja, irrecuperáveis;
Cintra (1998), “Sob carga, todos os solos sofrem recalques, inevitavelmente.
A magnitude dos recalques, que se pode qualificar de normais, tendem a
cessar ou estabilizar após um certo período de tempo, mais ou menos
prolongado. Contudo, em certos tipos de solos não saturados, sua inundação
pode causar uma espécie de colapso da sua estrutura, caracterizado por um
recalque suplementar, repentino e de grandes proporções. Este tipo de
recalque é chamado de colapso e o solo é classificado como colapsível.”;
Bastos (1999) diz que colapsibilidade (ou potencial de colapso) é a
propriedade associada à macroestrutura dos solos que representa a
capacidade do mesmo em sofrer súbita deformação (colapso estrutural)
quando inundado sob carga;
Fucale e Ferreira (2000) comentam que solo colapsível apresenta um
material poroso e não saturado com uma estrutura instável de variação de
volume considerável, quando o grau de saturação aumenta, sem mudança de
tensão vertical;
Rao e Revanasiddappa (2002) definem solos colapsíveis como solos com
uma estrutura aberta que sustenta grandes tensões no estado não saturado
porém que colapsa quando umedecido.
Rodrigues e Lollo (2002) descrevem colapso como um recalque adicional e
instantâneo, provocado pela infiltração de um fluido com ou sem adição de
sobrecarga, que ao inundar o solo, proporciona um desequilíbrio em sua
estrutura destruindo o vínculo entre as partículas. Essa ação do fluido
promove a redução dos mecanismos de suporte, fazendo com que as
partículas sólidas deslizem em direção aos vazios contidos na camada
afetada;
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
31
Souza Neto et al. (2002) apresentam que solos colapsíveis são solos não
saturados, sob determinado estado de tensão, que sofrem considerável
redução de volume quando submetidos a um eventual procedimento de
umedecimento;
Ferreira e Silva (2004) definem solos colapsíveis como solos instáveis com
estrutura porosa e partículas ligadas por pontes de argilas, colóides, óxidos
de ferro, etc que, quando submetidos ou não a um aumento de tensão,
seguida de decréscimo de sucção sofrem um rearranjo estrutural com
redução de volume.
Neste trabalho, descreve-se o
fenômeno de colapso de um solo como sendo uma
redução brusca e instantânea no índice de vazios de uma estrutura metaestável porosa,
não saturada, gerada pelo aumento do teor de umidade (redução na sucção), com ou
sem mudanças no carregamento atuante. Colapso por inundação pode ocorrer em
qualquer solo e todo solo é potencialmente colapsível a certos níveis de tensão (mais
comumente a baixos níveis de tensão). Porém em solos fortemente colapsíveis (com
estrutura metaestável e elevado índice de vazios) pode ocorrer colapso de grande
magnitude a qualquer nível de tensão.
Neste caso, como observa Cintra (1998), o termo colapso é usado
exclusivamente nos casos onde o fenômeno for provocado pela inundação do solo.
2.4.1 Ocorrência
Observa-se a ocorrência de colapso em vários tipos de solos e em diversos países
do mundo. Os registros indicam que estes solos podem ser eólicos, coluvionares,
residuais ou vulcânicos. Apresenta-se a Tabela 2.2 indicando a ocorrência de colapso
em diversos países, com o tipo de solo e a referência bibliográfica (o Brasil é tratado
especificamente na seqüência).
32
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Tabela 2.2 – Ocorrência de colapso em diversos países.
Local de Ocorrência Tipo de Solo Referência
Ucrânia Loess* Abeleff (1938)
Budapeste Silte argiloso Jaly (1948)
Estados Unidos Loess* (depositado por vento) Peck e Peck (1948)
África do Sul Jennings e Knight (1957)
Zaporozhye (ex-URSS) Loess* Abelev e Askalonov (1957)
Nebraska e Kansas (Estados
Unidos)
Loess* Holtz e Hilf (1961)
Hungria Réthati (1961)
Romênia Loess* Belles e Stanculesco (1961)
e Popescu (1986)
Transvall e Sul da África Eólico Dudley (1970)
Luanda (Angola) “Maceque” (solo ferruginoso
contendo caulinita)
Dudley (1970)
Nevada (Estados Unidos) Solo aluvional bem graduado Dudley (1970)
Nordeste da Rodésia Solo residual de granito Dudley (1970)
Estados Unidos, França,
Alemanha, Europa Oriental,
Rússia, Sibéria, China
Loess* de cor avermelhada e
brumo-amarela
Dudley (1970)
África do Sul Eólico (areia vermelha) Barden e Collins (1973)
Arizona (Estados Unidos) Aluvião Barden e Collins (1973)
Córdoba (Argentina) Nadeo e Videla (1975)
Canal de San Luis (Califórnia,
Estados Unidos)
Knodel (1981)
China e Sudeste da Inglaterra Loess* Derbyshire e Mellors (1988)
China Loess* Lin e Wang (1988)
San Diego (Califórnia,
Estados Unidos)
Aluvião Day (1990)
Khon Kaen (Tailândia) Argila Phien-wej et al. (1992)
Odessa Loess* Rezenik (1995)
* O loess é normalmente constituído por partículas relativamente uniformes de silte, que são cimentadas,
e apresenta alta resistência em condições secas. Muitas vezes, esta cimentação é composta por finas
películas de argila que circundam as partículas de silte; quando estas películas são umedecidas a
resistência é enfraquecida e o adensamento pode ocorrer com facilidade.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
33
No Brasil foram encontrados e investigados materiais naturais colapsíveis em
vários estados: Amazonas, Bahia, Brasília, Ceará, Distrito Federal, Goiás, Mato Grosso,
Minas Gerais, Paraná, Pernambuco, Piauí, Rio Grande do Sul, São Paulo e no
Tocantins. A seguir apresenta-se um mapa (Figura 2.17) e tabela (Tabela 2.3)
destacando-se os locais onde solos colapsíveis são estudados e encontrados no Brasil. A
Tabela 2.4 apresentam as caracteísticas físicas de solos colapsíveis estudados no estado
de São Paulo, na área urbana de Ilha Solteira e no município de Petrolândia
(Pernambuco).
Figura 2.17 – Solos colapsíveis estudados no Brasil (Ferreira et al., 1989, citado por
Cintra, 1998).
Tabela 2.3 – Coletânea de dados sobre a ocorrência de solos colapsíveis no Brasil.
Local de Ocorrência Tipo de Solo Referência
São Paulo, SP Argila Vermelha (do
Terciário)
Costa Nunes e Vargas
(1953) e Vargas (1970)
Rio Claro, SP Coluviais e Aluviais
Neocenozóicos
Bjornberg e Landim
(1966)
Ilha Solteira, Pereira Barreto
e Bauru, SP
Coluvial / Arenito Vargas (1973)
São Paulo, SP Aluvial Vargas (1973)
São Carlos, SP e região
centro-oeste de SP
Sedimentos Cenozóicos Vilar et al. (1981)
34
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Petrolina, PE Aluvial / Areia Quartzoza Aragão e Melo (1982),
Ferreira (1989)
Manga, MG Formação Vazante (Fluvial) /
Latossolo / Areia Quartzoza /
Cambissolo e Aluviões
Benvenuto (1982)
Brasília, DF Formação Indaiá / Latossolo Berberian (1982)
Manaus, AM Sedimentos terceários do
grupo Barreira / Latossolo
Dias e Gonzalez
(1985)
São Carlos, SP Resisual / Basalto Vilar et al. (1985)
Paraíba, PI Eólico Riani e Barbosa (1989)
Gravatá, PE Complexo Carnaíba
Remobilizado / Podzólicos
Ferreira (1989)
Carnaíba, PE Complexo Monteiro / Brumo
não Cálcico
Ferreira (1989)
Petrolândia, PE --- Ferreira (1989)
Santa Maria da Boa Vista,
PE
Granitóides diversos /
Latossolo
Ferreira (1989)
Rodelas, BA Formação Marizal / Areia
Quartzoza
Ferreira (1989)
Três Marias, MG Coluvial / Siltito Ferreira et al. (1989)
Itumbiara, MG Coluvial Ferreira et al. (1989)
Uberlândia, MG Coluvial / Basalto e Arenito Ferreira et al. (1989)
Rio Sarapui, SP Resisual / Basalto Ferreira et al. (1989)
Rio Mogi-Guaçu, SP Coluvial / Granitos Ferreira et al. (1989)
São José dos Campos, SP Aluvial Ferreira et al. (1989)
Sumaré, Paulínea e
Itapetininga, SP
Coluvial Ferreira et al. (1989)
Canoas, SP Coluvial / Basalto Ferreira et al. (1989)
Bom Jesus de Lapa, BA Formação Vazante (Fluvial) /
Latossolo / Areia Quartzoza
Mendoça (1990)
Pirassununga, SP --- Vargas (1993)
Estado de SP Tropical Residual Barros (1997)
Ilha Solteira, SP --- Rodrigues e Lollo
(2002)
Brasília, DF Latossolo Guimarães et al.
(2002)
Petrolândia, PE --- Souza Neto et al.
(2002)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
35
Ferreira et al. (1989) observou que no Brasil, normalmente, os solos porosos são
representados por alúvios, colúvios e solos residuais, que passaram por intensa
lixiviação. E, um dado interessante observado é que 23% do solo superficial de
Pernambuco apresenta potencialidade de ser colapsível (Ávila e Ferreira*). Alguns
solos compactados podem também apresentar colapso, caso de grande importância em
grandes obras como barragens.
* página da internet
Tabela 2.4 – Solos colapsíveis estudados por Barros (1997), Rodrigues e Lollo (2002) e
Souza Neto, Coutinho e Lacerda (2002).
Local
Índice de Vazios
(média)
Grau de Saturação
(média) [%]
São Paulo (Rua 13 de Maio – Bela Vista) 1,30 68,6
São Paulo (Alameda dos Guaramomis –
Moema)
1,26 81,5
Sorocaba 1,70 68,0
Campinas (UNICAMP) 1,50 39,4
Guaíra 2,00 52,1
Bauru 0,69 35,3
São Carlos 1,00 45,0
Campinas 1,42 46,3
São Paulo (Caxingui) 0,65 76,0
São Paulo (Cidade Universitária – USP) 0,67 82,0
Ilha Solteira, SP (profundidade variando
entre 1 e 4 m)
0,86 35,5
Petrolândia, PE (profundidade variando
entre 0,5 e 2,5 m)
1,66 ---
36
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
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Gutierrez et al. (2004) salienta que os solos colapsíveis são encontrados
principalmente nas regiões de clima tropical onde os processos pedogenéticos e
geoquímicos atuam intensamente. Os processos pedogenéticos são responsáveis pelas
transformações dos constituintes, transferências permanentes ou temporárias de
materiais sólidos, líquidos e gasosos, levando a uma evolução e transformação, ao longo
do tempo, das propriedades químicas, físicas e mecânicas dos solos.
2.4.2 Comportamento tensão-deformação
Para a maioria dos solos, o comportamento tensão-deformação é representado
por uma função contínua. No caso de solos colapsíveis, esta representação só é válida se
for mantida uma condição de baixa saturação. Em solos colapsíveis, se o grau de
saturação for aumentado até um certo valor crítico, mesmo sem atingir sua completa
saturação, ocorrerá uma redução brusca e acentuada de volume. Devido a esta resposta
ao umedecimento da massa de solo, o comportamento tensão-deformação não pode ser
caracterizado como contínuo e, sim, como dependente das variações no teor de
umidade. Um exemplo deste fenômeno é ilustrado nas Figura 2.18 e 2.19, as quais
representam o recalque adicional devido ao colapso da estrutura do solo e os resultados
de uma prova de carga com inundação do solo durante o ensaio.
INUNDAÇÃO
r
ecalque
carga
Figura 2.18 – Conceito básico de recalque adicional devido ao colapso da estrutura do
solo (Jennings e Knight, 1975).
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
37
N
.A
inundação provocada pela ruptura
do tubo no tem
p
o t1
t1
recalque normal antes da inundação
recalque adicional devido à inundação
sob carga constante
recalque
tempo
recalque normal antes da inundação,
durante o carregamento
Figura 2.19 – Ocorrência de colapso em prova de carga realizada com inundação do
solo durante o ensaio (Cintra, 1998).
Por isso, para solos com estrutura metaestável, se torna indispensável conhecer a
resposta do material, em diferentes condições de carregamento, para diferentes graus de
saturação.
O processo clássico de adensamento difere do mecanismo de colapso. O colapso
ocorre como resultado de um acréscimo no teor de umidade, havendo expulsão de ar da
estrutura do solo colapsível em vez de expulsão de água (Mackechnie, 1989, citado por
Cintra, 1998).
No adensamento, observa-se que a variação do volume dos solos saturados
ocorre como um processo transiente; o colapso, por outro lado, manifesta-se em um
período de tempo relativamente curto (Vargas, 1970; Ferreira e Lacerda, 1995; Cintra,
1998). Cintra (1998) comenta, também, que o colapso pode se repetir , caso o grau de
saturação crítico for atingido novamente.
38
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
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Sun e Matsuoka (2004) observaram que a variação de volume induzida por
colapso depende fundamentalmente do índice de vazios e da tensão principal aplicada
quando ocorre o colapso.
2.4.3 Características de solos naturais colapsíveis
Solos colapsíveis naturais apresentam uma estrutura porosa, caracterizada por
elevado índice de vazios, e a condição não saturada, representada por um baixo teor de
umidade. Muitas vezes, a estrutura porosa pode estar associada a um agente cimentante
que, atuando simultaneamente a uma sucção suficientemente elevada, estabiliza o solo
na condição não saturada, conferindo-lhe uma resistência “aparente”.
O solo colapsível apresenta uma estrutura metaestável, mas com uma rigidez
temporária mantida pela sucção e/ou cimentação. Esta estrutura torna-se instável com o
aumento do teor de umidade até um limite crítico onde ocorre colapso, desde que a
carga atuante também esteja acima de um certo limite. Na maioria dos casos, a água é o
agente instabilizador dos solos colapsíveis.
Rodrigues e Lollo (2004) comentam que características como: estrutura porosa
(caracterizada por alto índice de vazios), grau de saturação menor que o necessário para
a completa saturação do solo e estrutura metaestável são características que predispõe a
ocorrência do fenômeno de colapso.
A quantidade e o tipo de mudança de volume por umedecimento do solo
depende do tipo de solo e estrutura, da densidade inicial do solo, do grau de tensões
atuantes e do grau de saturação, analisa Houston (1996).
2.4.3.1
Estrutura dos solos colapsíveis
A estrutura do solo é a base do comportamento quanto à deformação dos solos
colapsíveis. Ela comanda a resistência do solo, sujeita à modificação súbita devido a sua
natureza metaestável.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
39
A estrutura confere ao solo uma resistência aparente, justificada por Dudley
(1970) pela atuação das forças capilares, forças eletromagnéticas de superfície, ligações
cimentantes de óxido de ferro, carbonatos e sais solúveis. A Tabela 2.5 apresenta uma
síntese da estrutura metaestável dos solos colapsíveis apresentada por Dudley (1970) e
Alonso et al. (1987), mostrando o tipo de vínculo, como a estrutura é mantida, ilustração
e peculiaridades.
Tabela 2.5 – Estrutura metaestável dos solos colapsíveis.
Tipo de Vínculo Estrutura Ilustração
de silte
(Dudley, 1970)
Mantida pela sucção atuante entre os
grãos de silte e areia (os grãos de areia
estão calçados pelos grãos de silte)
de argila
(por intemperismo)
(Dudley, 1970)
Pode ser devido à ação do intemperismo
alterando os minerais primários em
argilo-minerais em uma fina camada
cobrindo os grãos maiores
de argila
(por lixiviação)
(Dudley, 1970)
Arranjo entre argila e areia como
resultado da ação da lixiviação, que torna
as partículas floculadas
de argila
(por sedimentação)
(Dudley, 1970)
Processo de deposição por sedimentação
pode formar estruturas de argila dispersas
40
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
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microagregações
(por pontes de
argila)
Grãos formados pela agregação de argila
ou silte e ligados entre si por pontes de
argila
Figura 2.3
Collins (1985) faz uma distinção entre microestrutura e macroestrutura
realizando-a arbitrariamente, de forma subjetiva, de acordo com a capacidade de ver à
vista desarmada, sem uso de lentes. Ferreira e Silva (2004) sugerem que do ponto de
vista morfológico, o que se observa no campo é a macroestrutura (avaliação qualitativa).
E que a macroestrutura é classificada em função da forma, tamanho e grau de
desenvolvimento de suas unidades. A forma define o tipo de macroestrutura, o tamanho
define a sua classe e o desenvolvimento define o grau da macroestrutura. Esta
classificação é utilizada em pedologia para identificação das classes de solos. Em
Collins e McGrown (1975) a microestrutura é definida como um arranjo estrutural das
partículas constituintes: arranjo espacial, distribuição das partículas e associações de
espaços vazios, composição e forças interpartículas.
Santos et al. (1991) introduziu o termo “contextura” para traduzir “fabric”, por
entender que este envolve arranjo espacial das partículas sólidas e poros associados.
Utilizando a microscopia eletrônica de varredura e analisando solos naturais, McGrown
e Collins (1975) e Collins (1985) propuseram uma classificação das formas
microestruturais dos solos. A descrição da microestrutura introduzida é baseada em três
tipos de forma:
- partículas elementares de argila, silte ou partículas do tamanho da areia ou
grupos do tamanho de argila;
- argilas ou partículas elementares granulares que se arranjam formando
agregados;
- arranjos de partículas elementares que se combinam para formar uma reunião
de partículas, estas individualmente se associando e se combinando de várias maneiras
para formar um arranjo estrutural entre as partículas. Ferreira e Silva (2004) observam
que nos solos colapsíveis, predominam mais arranjos de partículas granulares cobertas
por partículas ou agentes cimentantes.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
41
Rao et al. (1995) comenta que solos colapsíveis são caracterizados por uniões
(bonding) metaestáveis geradas pela sucção e pelas ligações entre partículas. Cui (2002)
afirma que a existência de volume de macroporos (ou potencialidade ao colapso,
chamada pelo autor) é essencial para a ocorrência de colapso macroscópico. Romero et
al. (2002) diz que o potencial de colapso depende da microestrutura (isotrópica ou
anisotrópica) e também do histórico de tensões.
Houston (1996) destaca que a maioria dos solos naturais que apresentam
comportamento colapsível constitui-se , principalmente, em partículas de silte ou areia
fina com pequenas quantidades de argila e, em alguns casos, contendo pedregulhos.
Esses solos são normalmente levemente a fortemente cimentados por sais, argilas secas
e pela própria sucção do solo, apresentando uma estrutura fraca e metaestável
condicionada a uma baixa densidade. Mesmo um solo argiloso pode colapsar se o nível
de tensões, no momento do umedecimento, for suficientemente alto.
Futai (1997) comenta que os primeiros esquemas estruturais do solo colapsível,
como os de Dudley (1970) e Jennings e Knight (1975), adotavam como elementos
constituintes do solo a areia, o silte e a argila organizados de forma plana e individual.
O autor afirma que os solos, na prática, não são formados por areia e argila de forma
comportada; com as partículas de argila exclusivamente calçadas, dispersas ou
floculadas, ocorre uma combinação entre as diversas formas possíveis. Outra
observação é apresentada em relação a Alonso et al. (1987) onde se apresentam as
ligações como sendo tridimensionais, com as argilas consideradas em pacotes que
podem estar agregados e diversas outras formas de poros.
Sánchez et al. (2002) comenta a importância do conhecimento da interação entre
os dois níveis de estrutura (microestrutura e macroestrutura) e a ligação (coupling) que é
estabelecida pela variação das propriedades em cada nível de estrutura como um
resultado do fenômeno ocorrendo no outro nível de estrutura. Os autores também
ponderam que considerar a estrutura do solo com dois níveis de estrutura permite
apreciar os diferentes fenômenos que acontecem em cada parte da estrutura.
Ferreira e Silva (2004) observam que após o colapso há um maior
empacotamento e entrosamento dos grãos, redução dos vazios e do material de
revestimento e a microestrutura ainda é instável.
42
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
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Não existem trabalhos que avaliam de forma sistemática a influência da variação
do índice de vazios ou variação do agente cimentante no fenômeno de colapso. A
dificuldade de obtenção de amostras, variando-se o índice de vazios e a parcela de
cimentação, de forma que se possa quantificar e qualificar a influência destes
parâmetros na colapsibilidade leva a esta lacuna. Neste trabalho foi desenvolvida uma
metodologia que permite variar o índice de vazios e a cimentação de amostras moldadas
em laboratório para analisar-se parametricamente a influência destas variáveis.
Constatou-se uma influência significativa estrutural dada pelo índice de vazios no
comportamento do material colapsível. Outro fator observado foi o nível de sucção
aplicado à estrutura, além da parcela de cimentação.
2.4.3.2
Mecanismo de colapso
O mecanismo de colapso consiste no processo que deflagra o fenômeno de
colapso. Este processo está ligado à estrutura do solo (índice de vazios, por exemplo),
constituição (granulométrica e mineralógica) e organização dos elementos.
Normalmente, explica-se a redução da resistência das ligações da estrutura pela
diminuição da sucção matricial e por rupturas localizadas das ligações. Segundo Futai
(1997), o mecanismo de colapso pode ser explicado pela ruptura localizada dos
conectores ou pontes de argila e influência físico-química do líquido sobre a argila.
Também se deve levar em consideração a natureza da água que umedece o solo, devido
à existência de sais contaminantes que podem modificar o processo de colapso (Garcia-
Tornel, 1988).
Saramago e Mahler (1997) destacam que o tempo de colapso de um solo
colapsível não saturado é função da constante dielétrica do fluido que penetra por seus
vazios, fluidos com constante dielétrica baixa tem menor tendência a provocarem
colapso.
Pereira e Fredlund (2000) definem o mecanismo de colapso como sendo
constituído de três fases distintas, uma primeira fase onde atuam sucções mátricas
relativamente altas e onde não há colapso do solo, apenas pequenas deformações
ocorrendo como resposta a diminuição da sucção mátrica. Na fase seguinte, há valores
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
43
de sucções intermediários, onde grandes deformações são observadas como resposta à
diminuição da sucção mátrica. E uma terceira fase, a baixos valores de sucção mátrica,
onde não se observam deformações com a diminuição da sucção mátrica até zero. Nesta
tese, se faz a observação que esta definição de mecanismo de colapso só está correta
para casos onde se inicia com um nível de saturação bastante pequeno (elevada sucção)
e/ou quando se esta falando no comportamento pós plastificação.
Ferreira e Silva (2004) observaram que durante a percolação de água no solo
colapsível, há um carreamento das partículas de argila (finos) que passam a preencher
os vazios presentes no solo indeformado. Rodrigues e Lollo (2004) mencionam que o
arraste de bases que ocorre pelas águas de infiltração, principalmente nas camadas
menos profundas, torna o solo lixiviado e que o processo de lixiviação possibilita a
acidificação do solo e a formação de uma nova estrutura agregada. Quando um líquido,
como o esgoto doméstico, com certa quantidade de sódio infiltra em solos colapsíveis, o
colapso pode tornar-se mais drástico devido a maior capacidade de desagregação dos
solos finos. O esgoto tem maior capacidade que a água em desagregar a fração fina ou
de atacar as ligações cimentíceas dos solos.
Rodrigues e Lollo (2004) consideram que o mecanismo de colapso pode estar
relacionado com a redução da sucção no solo (alteração das forças de adsorção e da
capilaridade) e ao enfraquecimento das ligações cimentíceas compostas por óxidos e
hidróxidos de ferro e alumínio. Os autores observaram que o mecanismo de colapso é o
mesmo para vários fluídos, tais como: esgoto doméstico, detergente líquido, água
destilada, água sanitária entre outros, porém a intensidade do colapso parece estar
relacionada à capacidade de tais fluídos em atacar os compostos cimentados do solo.
Em todos os solos potencialmente colapsíveis, quando há inundação ocorre a
perda do efeito estabilizante gerado pelos meniscos capilares d’água entre partículas,
perdendo, assim, a sucção. Como conseqüência, inicia-se um deslizamento entre
partículas, destruindo ainda mais a cimentação entre partículas.
2.4.4 Identificação dos solos colapsíveis
44
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Diversos critérios e metodologias têm sido propostos para identificar os solos
colapsíveis. A identificação pode ser feita através de métodos diretos ou indiretos,
qualitativa ou quantitativamente, baseando-se em :
a)
determinação por correlações ou métodos indiretos:
índices físicos;
limites de Atterberg;
microscopia eletrônica;
b)
medidas diretas:
ensaios de laboratório;
ensaios de campo.
Quanto maior o índice de vazios, menor o peso específico seco, menor o grau de
saturação, menor a plasticidade ou menor o estado de tensões inicial, maior será a
suscetibilidade à ocorrência do fenômeno de colapso (Garcia-Tornel, 1988).
a)
Determinação por correlações ou métodos indiretos:
Critérios baseados nos índices físicos e limites de Atterberg
A Tabela 2.6 mostra um resumo dos diversos métodos existentes, com as
referências bibliográficas, expressões para o cálculo e limites correspondentes (Futai,
1997).
Tabela 2.6 – Critérios de identificação do colapso baseados nos índices físicos e limites
de Atterberg (baseado em Futai, 1997 e 2000).
Referência Expressão Limites
Denisov (1951) citado
por Reginatto (1970)
o
l
e
e
K =
(2.19)
75,05,0 << K - altamente colapsível;
1=
K
- não colapsível;
25,1 << K - não colapsível.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
45
Feda (1966)
PL
P
r
WW
W
S
w
Kl
−
−
=
0
0
(2.20)
O resultado expressa a colapsibilidade
%80
0
>
r
S
85,0>Kl - são colapsíveis
Código de obras da
URSS (1962), citado por
Reginatto (1970)
0
1 e
ee
le
+
−
=
λ
(2.21)
1,0−≥
λ
o solo é colapsível
Priklonskij (1952) citado
por Feda (1966)
PL
L
WW
wW
Kd
−
−
=
0
(2.22)
0<Kd - altamente colapsível;
5,0>Kd - colapsível;
0,1>Kd - expansivo.
Gibbs e Bara (1962)
L
sat
W
w
R =
(2.23)
1>
- colapsível
Kassif e Henkin (1967)
wK
d
⋅=
γ
(2.24)
15<K - colapsível
Jennings e Knight (1975) cascalho fino (a)
areia fina (b)
silte argiloso (c)
−>
−<
colápsívelnãoS
colapsívelS
a
r
r
10
6
)(
−>
−<
colapsívelnãoS
colapsívelS
b
r
r
60
50
)(
−>
−<
colapsívelnãoS
colapsívelS
c
r
r
95
90
)(
Código de obras da
URSS (1977) citado por
Resnik (1989)
%80
1
0
0
<
+
−
=
r
l
S
e
ee
CI
(2.25)
ocorrem colapso para:
24,0%22%14
17,0%14%10
1,0%10%1
<→≤≤
<→≤≤
<→≤≤
CIW
CIW
CIW
P
P
P
Basma e Tuncer (1992)
w
d
w
cuCP
σ
γ
ln8,2
533,3457,0
102,0496,48
0
⋅
+⋅−⋅
−⋅+=
(2.26)
()
w
d
w
CSCP
σ
γ
ln85,2
123,3439,0
072,0506,48
0
⋅
+⋅−⋅−
−⋅+=
(2.27)
o resultado corresponde ao potencial
de colapso e pode ser avaliado pelas
Tabelas 2.6 e 2.7
Handy (1973) citado por
teor de finos (<0,002 mm)
<16%
alta probabilidade de colapso
46
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
16 a 24% provavelmente colapsível
24 a 32% probabilidade de colapso <50%
Lutenegger e Saber
(1988)
>32% geralmente não colapsível
Futai (2000)
()
6,0
1
2,4
+⋅
⋅
⋅=
IPA
Se
PC
r
máx
(2.28)
critério baseado no potencial de
colapso
onde:
K – coeficiente de subsidência;
l
e - índice de vazios amolgado correspondente a
L
W ;
0
e ou e -
índice de vazios natural; Kl – coeficiente de colapsividade;
o
w - umidade natural;
0
r
S ou
r
S - grau de
saturação; CP ou PC – potencial de colapso; cu – coeficiente de uniformidade;
()
CS − - diferença entre
os teores de areia e argila;
d
γ
- peso específico seco;
w
σ
- tensão de inundação no ensaio edométrico;
sat
w - teor de umidade correspondente ao grau de saturação de 100%;
L
W - teor de umidade
correspondente ao LL;
P
W - teor de umidade correspondente ao LP; A – teor de areia em valor absoluto;
IP – índice de plasticidade.
Exceto pela metodologia apresentada por Basma e Tuncer (1992), todas outras
são qualitativas, de natureza empírica. Estes métodos são relacionados especificamente
aos solos estudados por cada autor, e como conseqüência, é provável que existam solos
colapsíveis com características distintas dos solos que foram utilizados nas formulações
acima descritas e que sejam classificados como não colapsíveis nos limites
apresentados.
Uma metodologia foi proposta por Jennings e Knight (1975) e adotada por
diversos autores (e.g. Vargas, 1978 e Lutenegger e Saber, 1988) e definida pela norma
ASTM D 5333-96 para determinar o potencial de colapso em ensaio edométricos é
apresentada a seguir:
l
e
e
PC
+
∆
=
1
(Equação 2.29)
onde:
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
47
e∆ - variação do índice de vazios devido ao colapso;
l
e - índice de vazios
correspondente à tensão em que se realizou a saturação. A norma ASTM D 5333-96
chama o potencial de colapso (PC) como índice de colapso.
Por se tratar de condições edométricas, na qual a amostra de solo é confinada
radialmente, pode-se substituir o índice de vazios por deformação volumétrica
específica ou altura do corpo-de-prova nas condições especificadas.
Vargas (1978) considerou colapsíveis os solos que apresentam potencial de
colapso (PC) igual ou maior que 2%, independentemente da tensão vertical em que se
realizou a inundação. Já, Jennings e Knight (1975) utilizaram tensão de inundação de
200 kPa, como padrão de referência, e Luternegger e Saber (1988) utilizaram 300 kPa.
Os autores não explicam diretamente o motivo dos valores que foram adotados como
referência, subentende-se que estes valores foram utilizados com base nas tensões
correspondentes a obras usuais na prática de engenharia. A seguir as Tabelas 2.7 e 2.8
apresentam a classificação da colapsibilidade nas obras de engenharia:
Tabela 2.7 – Classificação da colapsibilidade nas obras de engenharia (Jennings e
Knight, 1975).
PC (%) Gravidade do Problema
0 a 1 sem problema
1 a 5 problema moderado
5 a 10 problemático
10 a 20 problema grave
>20 problema muito grave
48
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Tabela 2.8 – Classificação da colapsibilidade em obras de engenharia (Lutenegger e
Saber, 1988).
PC (%) Gravidade do Problema
2 leve
6 moderado
10 alto
É importante frisar que as Tabelas 2.7 e 2.8 são valores para as tensões de
referência de 200 e 300 kPa, respectivamente.
Microscopia ótica
Através da microscopia ótica pode-se observar o arranjo estrutural, a distribuição
dos poros, os contatos entre partículas e a forma dos conectores. Uma análise qualitativa
das imagens determina a possibilidade de ocorrência de colapso, interpretando segundo
os padrões estruturais apresentados na Tabela 2.3.
b)
Medidas diretas:
Ensaios de laboratório
A avaliação do colapso, em laboratório, pode ser realizada através dos ensaios
edométricos (simples e duplo ou com sucção controlada), e ensaios de cisalhamento
(direto e triaxiais).
Em Houston (1996) é apresentada uma comparação dos métodos de ensaio de
laboratório mais comuns: ensaio de uma amostra de solo; duplo oedômetro, proposto
por Jennings e Knight (1957) e ensaio de ponto único com várias amostras de solo.
Jennings e Knight (1957) propuseram uma técnica especial de adensamento utilizada
para previsão de colapso em solos não saturados. Esta técnica consiste na realização de
ensaios edométricos em amostras de solos não saturadas, na umidade natural de campo
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
49
e previamente inundadas. Os resultados obtidos são comparados através das curvas de
índices de vazios versus logaritmo da pressão aplicada. A técnica é conhecida como
duplo edométrico (Figura 2.20).
Figura 2.20 – Curva típica de ensaio de edométrico duplo em areia-siltosa, para previsão
do potencial de colapso (Jennings e Knight, 1957).
Em Jennings e Knight (1975) a técnica apresentada é aperfeiçoada para medir a
colapsibilidade de um solo. A amostra é carregada em ensaio edométrico com
carregamento progressivo até 200 kPa e, então, inundada por um período de 24 horas,
sendo posteriormente carregada até o limite máximo de carregamento, um resultado
típico obtido é ilustrado pela Figura 2.21.
Figura 2.21 – Resultado típico de ensaio de colapso (Jennings e Knight, 1975).
Balmaceda (1991) realizou ensaios em oedômetro convencional e oedômetro
com sucção controlada para previsão de colapsibilidade. Os ensaios edométricos
convencionais eram carregados à umidade constante até uma certa tensão vertical,
50
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
seguidos da inundação das amostras e, com sucção nula, dá-se seqüência ao
carregamento edométrico. Nos ensaios com controle de sucção, iniciava-se o
carregamento, com o nível de sucção conhecido, até uma certa tensão vertical,
inundava-se as amostras e continuava-se o carregamento. Em ambos ensaios as
amostras possuíam as mesmas condições iniciais. O autor comenta que nos ensaios
edométricos convencionais se desconhece o nível de sucção no momento da inundação,
podendo-se, por conseqüência, realizar apenas comparações qualitativas. As trajetórias
seguidas por Balmaceda (1991) estão apresentadas na Figura 2.22.
Figura 2.22 – Trajetórias de tensões realizadas em oedômetro convencional e oedômetro
com controle de sucção (Balmaceda, 1991).
Houston (1996) descreve o ensaio de ponto único com várias amostras de solo
sendo realizado para obter-se um ponto único na curva inundada para cada corpo-de-
prova ensaiado. O ponto é obtido pelo carregamento seco, ou seja, em condições não
saturadas, até uma dada tensão e depois se inunda a amostra. Sem carga adicional após a
inundação. Para se utilizar essa técnica de ensaio, é necessária a utilização de várias
amostras de solo. Um das vantagens da técnica é que não sofre efeito da trajetória.
Futai (1997) descreve que o potencial de colapso depende do estado de tensões,
cresce com o aumento do nível de tensões, atinge um máximo e volta a decrescer. Isto
pode ser observado nos resultados experimentais de Balmaceda (1991).
Inicialmente, estudou-se o fenômeno de colapso com base em resultados
edométricos, sendo o colapso edométrico normalmente empregado como valor de
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
51
referência (Figura 2.23). A partir daí, determina-se o potencial de colapso (Equação
2.30), como sendo:
0
0
2
22
1 e
ee
Hr
HrHr
V
V
C
fifi
edométrico
+
−
=
⋅⋅
⋅⋅−⋅⋅
=
∆
=
π
ππ
(Equação 2.30)
(Kratz de Oliveira, 1999)
onde: H
i
é a altura da amostra no início do colapso; H
f
é a altura da amostra no final do
colapso; H
0
é a altura inicial da amostra; r é o raio da amostra; e
i
é o índice de vazios no
início do colapso; e
f
é o índice de vazios no final do colapso; e
0
é o índice de vazios
inicial.
Figura 2.23 – Ensaio edométrico.
Aitchinson (1973) ressalta que existem três limitações nos ensaios edométricos
duplos que podem influenciar a estimativa do potencial de colapso, apresentadas a
seguir:
a)
dependência do colapso com a umidade inicial (i.e., sucção) do solo;
b)
o processo de colapso pode depender do caminho de tensões;
c)
o mecanismo de colapso pode ser controlado por outro fator além da sucção,
como, por exemplo, interações químicas.
Já em Barden et al. (1969) concluem, com base em resultados experimentais,
que as deformações volumétricas independem do caminho de tensões, quando se trata
de redução da sucção. Alonso et al. (1987) considera que o colapso independe do
caminho de tensões, baseado nesta hipótese foi elaborado um modelo constitutivo para
52
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
solos não saturados, Alonso et al. (1990). Lutenegger e Saber (1988) consideram a
heterogeneidade das amostras como prova para as divergências obtidas comparando-se
os resultados de ensaios edométricos duplo e de ponto único (simples). Houston (1996)
considera que o efeito da trajetória de tensões é insignificante quando comparado à
variabilidade espacial (heterogeneidade) do solo, atribuindo às variações observados nos
valores das deformações obtidas em ambos ensaios edométricos pela heterogeneidade
dos solos.
Por outro lado, Fucale e Ferreira (2001) atribuem a influência da trajetória de
tensões à ligeira superioridade das deformações de colapso obtidas nos ensaios
edométricos simples, quando comparadas com as obtidas em ensaios edométricos
duplos.
Futai (1997) comenta que os ensaios de cisalhamento, direto e triaxiais, para
observar o fenômeno de colapso durante o processo de cisalhamento, em solos não
saturados, permitem verificar alterações nos parâmetros de resistência e no
comportamento tensão-deformação dos solos colapsíveis.
Ensaios de campo
Os ensaios de campo mais comuns para avaliar a colapsibilidade do solo são:
SPT (Standard Penetration Test), CPT (Cone Penetration Test), CPTU (Piezocone
Penetration Test), ensaios de placa e pressiômetros. Estes ensaios constituem-se em
ferramenta importante à prática de Engenharia Geotécnica, e, cada vez mais,
incorporam-se ao dia-a-dia da Engenharia de Fundações. Neste trabalho, não será
apresentada a descrição dos equipamentos e procedimentos de ensaio. Para mais
informações sobre ensaios de campo para previsão e medida de colapsibilidade sugere-
se alguns trabalhos desenvolvidos na UFRGS (e.g. Schnaid e Consoli, 1995; Mántaras,
1995; Nakahara, 1995; Mántaras, 1995; Bosh, 1996; Soares, 1996; Silva, 1997; Soares,
1997; Kratz de Oliveira, 1999; Kratz de Oliveira et al. 2000; Schnaid, 2000 e 2004) e
outros de âmbito internacional (e.g. Houston et al., 1995; Lacerda et al.,1997).
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
53
2.5 Modelos Constitutivos: solos cimentados e solos não saturados
Embora a aplicação de modelos constitutivos não seja objetivo do presente
trabalho, o desenvolvimento de um modelo é apresentado com o objetivo de fornecer
elementos e a base para a discussão e análise qualitativa do comportamento mecânico
do material em estudo. Para solos colapsíveis, pouco existe na literatura atual em termos
de modelo constitutivo que tenha incorporado as características físicas, nível de
saturação e trajetória de tensões e sucções. O modelo constitutivo considerado é
baseado no “Barcelona Basic Model” (Alonso et al., 1990), no qual introduz-se uma
parcela de cimentação da estrutura, pela teoria apresentada por Leroueil e Vaughan
(1990) e Gens e Nova (1993), e, ao mesmo tempo, inclui-se uma parcela de
desestruturação do solo pela ocorrência de colapso.
2.5.1 Considerações gerais
Na previsão do comportamento de qualquer material submetido a diferentes
trajetórias de tensão e sucção é necessário um modelo constitutivo que seja capaz de
reproduzir as características básicas de comportamento observadas em um solo de
interesse.
Sivakumar (1993) define que para propósitos de modelagem de solos pode-se
dividir dois grandes grupos: solos saturados ou secos e solos não saturados. Onde, no
caso dos solos saturados ou secos, os vazios são preenchidos totalmente com água ou ar.
Sendo mais complexa a análise para solos não saturados onde os vazios são preenchidos
por duas fases simultaneamente, água e ar.
Vatsala et al. (2001) considera que um modelo elastoplástico para solos
cimentados deve considerar que a resistência dos solos cimentados é composta pela
resistência usual do esqueleto do solo e pela resistência dada pela cimentação entre
partículas.
Sun e Matsuoka (2004) com base em resultados experimentais afirmam que o
comportamento de solos colapsíveis pode ser representado pela teoria elastoplástica
54
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
para solos não saturados, como diversos autores consideram (Alonso et al., 1987 e 1990;
Wheeler e Karube, 1996).
2.5.2 Efeito da cimentação
2.5.2.1 Evidências experimentais da influência da cimentação e do processo de
desestruturação
Os efeitos da estrutura são tão importantes na determinação do comportamento
de solos, quanto os efeitos da porosidade inicial e do histórico de tensões. Muitos solos
naturais possuem componentes de resistência e enrijecimento (dureza) que não são
comandados simplesmente pela porosidade e histórico de tensões, e sim, por uma
cimentação ou ligação entre partículas (Leroueil e Vaughan, 1990).
Leroueil et al. (1979) introduziram o termo “desestruturação” para designar a
disturbação pós-pico de uma estrutura natural de argila. Burland (1990) definiu a
estrutura de um solo natural composta de duas partes:
- estrutura (fabric) consiste em um arranjo espacial das partículas do solo e dos
contatos inter-partículas. Qualquer variação no arranjo estrutural pode causar mudanças
na anisotropia do solo;
- cimentação entre partículas que é progressivamente destruída durante a
ocorrência de deformações plásticas.
Burland (1990) comenta que solos naturais se diferenciam na estrutura dos seus
correspondentes solos reconstituídos tanto em termos de estrutura e de cimentação. O
autor salienta que a estrutura de depósitos naturais depende de vários fatores, tais como:
as condições de depósito, o tempo de envelhecimento, a cimentação e a lavagem de
componentes por percolação de um líquido. Estas características afetam as propriedades
mecânicas dos solos naturais.
Maccarinni (1989) mostra que a cimentação permite a existência de estruturas
porosas as quais não poderiam existir no estado desestruturado. Segundo Leroueil e
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
55
Vaughan (1990) a curva do solo cimentado, após um trecho rígido, converge
gradualmente para a linha de compressão do solo desestruturado.
Na Figura 2.24 observa-se o efeito da estrutura pela comparação de ensaios
edométricos em amostras de argilas naturais estruturadas e desestruturadas. Observa-se
que as curvas com os solos estruturados possuem maior índice de vazios, para mesmo
nível de tensão aplicada, que as curvas com o solo desestruturado.
Figura 2.24 – Ensaio edométricos em amostras de argilas naturais estruturadas e
amostras desestruturadas: (a) argila da cidade do México e (b) argila de Grande Baleine
(Leroueil e Vaughan, 1990).
Outro exemplo de comportamento observado em material estruturado (natural) e
desestruturado (reconstituído), pode ser observado na Figura 2.25, onde as amostras
indeformadas de argila apresentam uma redução na superfície de plastificação quando
desestruturadas.
56
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Figura 2.25 – Superfícies de plastificação de amostras naturais (indeformadas) e
desestruturadas (reconstituídas): (a) Saint-Alban, (b) Cubzoc-les-Ponts, (c) Atchafalaya
e (d) Bäckebol, por Leroueil e Vaghan (1990).
A Figura 2.26 apresenta resultados de dois ensaios edométricos em amostras
naturais e reconstituídas de Bothkennar, Escócia. É interessante notar que a amostra
indeformada, para um nível mais elevado de tensões atuantes, tende a curva da amostra
reconstituída.
Figura 2.26 – Ensaios edométricos em amostras naturais e reconstituídas de argila de
Bothkennar (Escócia), apresentados por Burland (1990).
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
57
Os resultados em amostras de areia cimentada e sem cimentação são
apresentados na Figura 2.27, onde se observa a importante influência da cimentação na
resistência de pico no comportamento de solos.
Figura 2.27- Ensaios triaxiais em amostras de areia cimentada e sem cimentação,
apresentado por Leroueil e Vaughan (1990).
Leroueil e Vaughan (1990) dizem que alguns solos residuais apresentam, ao
mesmo tempo, um efeito de cristalizações com formação de novos minerais e de
precipitações de sais minerais, criando uma cimentação entre partículas resultando em
um material estruturado. Na Figura 2.28, apresenta-se um comportamento típico de
solos residuais naturais e remoldados em ensaios edométricos.
Figura 2.28 – Ensaios edométricos em amostras naturais e remoldadas de solos residual
de Java, apresentado por Leroueil e Vaughan (1990).
58
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
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Alguns exemplos de comportamento tensão-deformação, em argilas naturais e
remoldadas, são apresentado na Figura 2.29. Observa-se uma resistência de pico bem
mais pronunciada para as amostras indeformadas.
Figura 2.29 – Ensaios triaxiais não-drenados em amostras de argilas naturais
indeformadas e remoldadas, Leroueil e Vaughan (1990).
Leroueil e Vaughan (1990) mostram um padrão de comportamento similar entre
solos cimentados de origem geológica e solos artificialmente cimentados. O
comportamento é caracterizado pela presença de um pico de resistência seguido da
degradação da cimentação. Este pico de resistência ocorre pela presença de uma coesão
gerada pela ação da cimentação.
Vaughan et al. (1988) sugerem uma subdivisão no espaço e : p’ em diferentes
zonas como está representado na Figura 2.30, para solos residuais.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
59
Figura 2.30 – Comparação entre solo estruturado e desestruturado em ensaio
edométrico, baseado em Vaughan et al. (1988).
Burland (1990) demonstra que a linha virgem de compressão é uma valiosa
contribuição para o estudo e pesquisa das características de compressão de solos
naturais.
Coop e Atkinson (1993) sugerem que em solos cimentados, mesmo quando a
matriz de cimentação é totalmente quebrada, uma compressão adicional considerável
seria necessária, para estabelecer, para o solo cimentado, a mesma estrutura do solo não
cimentado.
Baudet e Stallesbrass (2001 e 2004) apresentam um estudo mostrando que parte
da estrutura de um solo natural possui elementos estáveis que não se destroem com a
ocorrência de deformações plásticas causadas pela desestruturação do material, ou seja,
que parte da estrutura permanece mesmo quando submetida a grandes deformações.
Burland (1990) usa a terminação: intrínseca, para as propriedades relativas a solos
reconstituídos. Chama-se de estrutura estável a parte da estrutura do solo que não se
degrada mesmo com a ocorrência de grande deformações (Baudet e Stallebrass, 2004).
Baudet e Stallebrass (2004) desenvolveram um modelo com desestruturação
considerando que, em alguns solos metaestáveis, parte da estrutura permanece intacta
(estável) após o carregamento. Na Figura 2.31, apresenta-se um diagrama sumarizando
o comportamento idealizado de argilas com estrutura estável e metaestável em
compressão e cisalhamento.
linha de compressão do solo remoldado
linha de compressão do material cimentado
espaço com estrutura
e
log (
σ’ou p’)
60
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Figura 2.31 – Diagrama esquemático apresentando a diferença de comportamento de
argilas com parte da estrutura estável e parte da estrutura metaestável, Baudet e
Stallebrass (2004).
No caso de solos colapsíveis, foco deste estudo, para o desenvolvimento da
modelagem, desconsidera-se a possibilidade que parte da estrutura permaneça estável
após a degradação da cimentação. Considera-se que toda a estrutura do material da
pesquisa seja metaestável, apresentando idealmente uma total desestruturação quando
submetido a grandes deformações.
2.5.2.2
Modelo constitutivo considerando o efeito da cimentação (bonding) e o
processo de desestruturação
A presença da cimentação entre partículas gera uma resistência adicional à
plastificação do solo. Como conseqüência, por exemplo em ensaios edométricos em
amostras naturais, as curvas de compressão localizam-se acima da linha virgem de
compressão do material reconstituído sendo que a curva de compressão pós-
plastificação converge gradualmente para a linha virgem de compressão.
O modelo constitutivo para o solo saturado com desestruturação é baseado no
modelo Cam-Clay Modificado com a adição de um parâmetro de cimentação. Além
disso, em adição às leis convencionais de enrijecimento, uma lei de desestruturação é
somada para considerar o efeito da degradação da cimentação natural.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
61
Gens e Nova (1993) apresentam os conceitos necessários ao desenvolvimento de
um modelo constitutivo elastoplástico para solos cimentados incorporando o efeito da
desestruturação em solos saturados. O modelo usa como base o solo sem cimentação e
introduz a parcela de cimentação variável. Além disso, o modelo considera uma
superfície de plastificação real para o material natural (indeformado), com cimentação,
e uma superfície de plastificação intrínseca para representar o tamanho da superfície
quando não há cimentação. A diferença de tamanho entre as superfícies (causada pelo
efeito da cimentação) pode ser expressa tanto como uma proporção como uma
diferença. O aumento da superfície de plastificação intrínseca está relacionado aos
incrementos de deformação plástica pela teoria de enrijecimento (hardening), enquanto
a redução do efeito de cimentação esta relacionada aos incrementos de deformação
plástica pela teoria de desestruturação. A Figura 2.32 apresenta esquema apresentado
por Gens e Nova (1993) considerando a linha desestruturada no plano (
σ
1
’+
σ
2
’)/2 :
(
σ
1
’-
σ
3
’)/2.
Figura 2.32 – Esquema apresentado por Gens e Nova (1993) considerando a linha do
material desestruturado.
Gens e Nova (1993) consideram algumas hipóteses para o desenvolvimento de
um modelo constitutivo que considera a cimentação do solo:
a) existência de um domínio inicial elástico, onde apenas deformações
reversíveis ocorrem;
62
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
b) possibilidade de comportamento irreversível, quando as condições de
fronteira do domínio elástico são atingidas, após o domínio elástico, presença de um
domínio de deformações plásticas.
Além disso, é apresentada a representação da cimentação do solo através de
superfícies de plastificação com diferentes valores de cimentação. Aumentando-se a
cimentação, observa-se um aumento na superfície de plastificação no plano p’ : q.
Dentro da superfície de plastificação, observa-se um comportamento elástico e fora da
superfície de plastificação um comportamento elastoplástico.
A Figura 2.33 mostra a representação da superfície de plastificação de um
material cimentado e a superfície equivalente para o material sem cimentação,
apresentado por Gens e Nova (1993). Uma vez que o domínio plástico é alcançado e as
deformações plásticas começam a surgir, ocorrem mudanças que afetam o tamanho e a
forma dos sucessivos pontos de plastificação.
Figura 2.33 – Superfície de plastificação com cimentação e sem cimentação (Gens e
Nova, 1993).
Os princípios gerais da lei de desestruturação para solos com cimentação podem
ser expressos como uma lei de enrijecimento para o material reconstituído:
()
p
d
p
vmi
ddfdp
εε
,
1
'
= (Equação 2.32)
e a lei de desestruturação propriamente dita:
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
63
()
p
d
p
v
ddfdx
εε
,
2
−= (Equação 2.32)
O termo “desestruturação”, nesta tese, é usado restritamente às perdas
progressivas de cimentação durante a ocorrência de deformações plásticas, mesma
definição utilizada por outros autores (Koskinen et al., 2002; Zentar et al., 2002;
Wheeler et al., 2003). A parcela de cimentação é definida por um parâmetro
x, que é
adotado por alguns autores como um parâmetro multiplicativo (Equação 2.33, Wheeler
et al. , 2003) e por outros como um parâmetro aditivo (Equação 2.34, Vatsala et al.,
2001):
i
pxp
00
')1(' ⋅+= (Equação 2.33)
xpp
i
+=
00
'' (Equação 2.34)
Em Gens e Nova (1993), a lei de desestruturação é definida como:
(
)
p
d
p
v
dbdaxdx
εε
⋅+⋅⋅−= (Equação 2.35)
onde
(){}
**
0
exp
p
d
p
v
baxx
εε
⋅+⋅−⋅= e
∫
=
p
v
p
v
d
εε
*
e
∫
=
p
d
p
d
d
εε
*
. O modelo usado
como referência para o solo sem cimentação é o modelo de Nova (1988), com uma
única superfície de plastificação com enrijecimento isotrópico, similar ao modelo Cam-
Clay Modificado mas diferente na forma da curva de plastificação.
Rouainia e Wood (2000) adotam como lei de desestruturação:
2
1
22
⋅+⋅⋅−=
p
d
p
v
dbdaxdx
εε
(Equação 2.36)
O modelo adotado como referência é o apresentado por Al-Tabbaa e Wood
(1989), baseado em duas superfícies de plastificação. O modelo foi desenvolvido para
obter-se uma maior precisão no caso de pequenas deformações e considera que a
cimentação comanda a anisotropia. Quando grandes deformações ocorrem, a anisotropia
desaparece, ou seja, quando a desestruturação é completa, a anisotropia desaparece, com
base em Rouaina e Wood (2000).
64
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Nos últimos anos, vários trabalhos utilizando modelos constitutivos
elastoplásticos incorporando o efeito da cimentação e simultaneamente a possibilidade
de quebra da cimentação (desestruturação) têm sido desenvolvidos, como por exemplo,
Rouainia e Wood (2000), Kavvadas e Amorosi (2000), Vatsala et al. (2001), Kavvadas
e Belokas (2001), Liu e Carter (2000), Koskinen et al. (2002), Zentar et al. (2002) e
Wheeler et al. (2003). Alguns dos modelos oferecem considerável ênfase na precisão
para o comportamento a pequenas deformações, aumentando muito a complexibilidade
do modelo. Essa preocupação torna-se desnecessária no caso de solos colapsíveis onde
as deformações são normalmente bastante drásticas e de grande magnitudes. Todavia,
existe uma lacuna em termos de desenvolvimento de um modelo para grandes
deformações que combine cimentação com desestruturação e a condição não saturada,
para ser utilizado no caso de solos colapsíveis.
Kavvadas e Amorosi (2000) desenvolveram um modelo complexo onde a
superfície intrínseca do solo não é explicitada. O modelo de referência para o solo sem
cimentação é o do tipo “bolhas”, com anisotropia incluída para grandes deformações.
Kavvada e Amorosi (2000) propõem um modelo baseado na teoria da plasticidade e nos
conceitos de estado crítico. O modelo descreve a resposta do esqueleto do solo em
tensões efetivas para simplificação do modelo. Além disso, o modelo apresenta duas
superfícies características: uma interna – envoltória de ruptura plástica e uma superfície
externa – envoltória de resistência por cimentação. Os autores afirmam que o modelo
pode simular processos como o desenvolvimento de pré-consolidação, envelhecimento,
cimentação, entre outros e causar o desenvolvimento de degradação estrutural, como
remoldagem por deformação volumétrica e/ou desviatória.
Kavvadas e Belokas (2001) baseiam-se em Kavvadas e Amorosi (2000) e
apresentam um modelo complexo onde incluem enrijecimento rotacional da superfície
externa. Vatsala et al. (2001) apresentam um modelo para solos cimentados
considerando a análise do efeito de cimentação como a soma da resistência do esqueleto
do solo e da resistência das ligações por cimentação, sendo consideradas como duas
componentes separadamente. O modelo Cam-Clay Modificado foi adotado como o
modelo para o solo sem cimentação, além disso, considerou-se a componente de ligação
por cimentação e uma lei de fluxo foi utilizada para associar as duas componentes. A
associação da componente que representa o esqueleto do solo é dada pela resistência
friccional das partículas do solo com a componente de resistência das ligações por
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
65
cimentação, atuando em paralelo para uma mesma resposta, ou seja, uma mesma
deformação.
Koskinen et al. (2002), Zentar et al. (2002), Karstunen e Wheeler (2002) e
Wheeler et al. (2003) descrevem um modelo elastoplástico de enrijecimento rotacional
com incorporação da influência da cimentação e da desestruturação para argilas moles.
Os autores trabalham com o conceito de anisotropia simultaneamente, necessário no
caso das argilas moles. Zentar et al. (2002) apresenta um modelo elastoplástico
incorporando anisotropia e desestruturação de argilas. O trabalho descreve a quantidade
de cimentação como um parâmetro
x que relaciona o tamanho da curva de plastificação
de um solo natural com a curva intrínseca de plastificação de um solo reconstituído
(Figura 2.34). A inclinação das superfícies observadas na Figura 2.35 é gerada pela
incorporação do efeito de anisotropia.
Figura 2.34 – Efeito da cimentação nas superfícies de plastificação (Wheeler, 2001).
Zentar et al. (2002) introduziram dois parâmetros que controlam a lei de
desestruturação no modelo constitutivo:
a – razão na qual as cimentações são destruídas dentro da massa do solo;
b – relação efetiva na qual as deformações plásticas ocorrem quebrando as
cimentações na massa do solo.
Ambos os parâmetros relacionam-se à destruição da cimentação. Além disso, os
autores comentam que é possível obter uma estimativa da quantidade inicial de
cimentação de um solo baseando-se tanto na comparação do comportamento entre
efeito da cimentação
66
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
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amostras indeformadas e amostras remoldadas e/ou na sensitividade (Koskinen et al.,
2002 e Nash et al., 1992), onde
0
1
.
.
x
remoldadaamostradaresist
aindeformadamostradaresist
adesensitivid +==
,
para duas amostras de solo com o mesmo teor de umidade.
Koskinen et al. (2002) apresentam um modelo elastoplástico para argilas moles
indeformadas incorporando, também, os efeitos da desestruturação e as mudanças pela
anisotropia. São mostradas simulações para um modelo que considera desestruturação e
outro modelo que ignora desestruturação. Koskinen (2002) define que deformações
plásticas envolvendo escorregamento inter-partículas e dos contatos interagregados e
conseqüente rearranjo e re-alinhamento de partículas podem produzir tanto
desestruturação (progressiva degradação da cimentação) e mudanças na anisotropia.
Figura 2.35 – Representação do efeito da cimentação com anisotropia apresentado por
Koskinen et al. (2001).
Koskinen (2001) incorpora três leis de enrijecimento ao modelo, nesta tese serão
apresentadas àquelas pertinentes ao entendimento e desenvolvimento de um modelo
constitutivo elastoplástico com inclusão de cimentação, desestruturação e a condição
não saturada.
A superfície natural do solo é expressa, na condição triaxial, como:
0')''(
0
22
=⋅−⋅−= pppMqf (Equação 2.37)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
67
onde M é a proporção entre as tensões q e p’ na condição de estado crítico;
0
'p define o
tamanho da superfície de plastificação (efeito da cimentação). Devido à cimentação
entre partículas no solo natural, existe uma resistência adicional à ruptura em
comparação a um solo sem cimentação com o mesmo índice de vazios e com a mesma
estrutura, como é apresentado em alguns resultados de ensaios edométricos no Capítulo
5. Esta observação também foi ressaltada por Gens e Nova (1993) para representar o
comportamento de um material com cimentação a partir do modelo elastoplástico de
comportamento para o mesmo material, nas mesmas condições, porém sem cimentação.
A curva intrínseca de plastificação tem a mesma forma e orientação da curva real de
plastificação para um solo natural cimentado entretanto em tamanho menor, como pode
ser observado na Figura 2.36. O tamanho da curva intrínseca de ruptura é especificado
por um parâmetro p’
0i
e este está relacionado ao tamanho da curva de ruptura, para um
solo com cimentação, por um parâmetro
x que define o grau de cimentação pela
seguinte equação:
i
pxp
00
')1(' ⋅+= (Equação 2.33 bis)
p
’
q
x
p’mi
superfície de plastificação
do solo indeformado
superfície intrínseca de plastificação
Figura 2.36 - Representação geral das superfícies de plastificação.
O limite que divide a zona elástica da zona plástica define-se a partir de uma
função escalar f (Equação 2.37), estabelecida no espaço de tensões, chamada superfície
de plastificação. Esta superfície permite definir, durante o processo de carga, a evolução
das fronteiras de domínio elástico dentro do espaço de tensões e também o começo do
processo inelástico (Balmaceda, 1991).
68
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Define-se como incrementos de deformações elásticas as seguintes equações
(utilizadas por Koskinen et al., 2002; Zentar et al., 2002 e Wheeler et al., 2003),
incremento de deformação elástica volumétrica:
'
'
pv
dp
d
e
v
⋅
=
κ
ε
(Equação 2.38)
e deformação elástica desviatória:
()
()
dq
pvqG
dq
d
e
d
'21
12
3 ⋅⋅⋅−⋅
⋅+⋅
=
⋅
=
υ
κ
υ
ε
(Equação 2.39).
onde
κ
é a declividade da linha de expansão, v é o volume específico, G é o módulo de
cisalhamento elástico do solo
()
+⋅
=
υ
12
E
G
e
υ
é o coeficiente de Poisson do solo.
As equações de deformação volumétricas e desviatórias elásticas são as mesmas
apresentadas no modelo Cam-Clay Modificado. A representação dos parâmetros
λ
e
κ
está apresentada na Figura 2.37.
Figura 2.37 – Representação dos parâmetros
λ
e
κ
no plano ln p’: v.
E, utiliza-se como lei de fluxo associada:
22
2
η
η
ε
ε
−
⋅
=
Md
d
p
v
p
d
(Equação 2.40)
λ
1
1
κ
ln
p
’
v
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
69
onde
'p
q
=
η
.
E, como leis de enrijecimento:
p
v
i
oi
i
d
pv
dp
ε
κλ
−
⋅
=
'
'
0
(Equação 2.41)
onde
i
λ
é a inclinação da linha intrínseca de compressão normal (para um solo
reconstituído) no plano ln p’: v. A equação é baseada na suposição que para um material
sem cimentação, como o representado pela curva intrínseca de plastificação, o aumento
no tamanho da curva de plastificação é dado somente pelo rearranjo das partículas
tornando-se um pacote mais denso, representado por deformações volumétricas
plásticas.
Outra lei de enrijecimento descreve a degradação da cimentação com
deformações plásticas é expressa pela equação a seguir:
(
)
p
d
p
v
dbdxadx
εε
⋅+⋅⋅−= (Equação 2.42)
onde a e b são dois parâmetros adicionais do solo. O parâmetro a controla a proporção
absoluta de desestruturação e o parâmetro
b controla a proporção da cimentação.
Tendo-se:
*
0
p
a
exx
ε
⋅−
⋅= (Equação 2.43)
onde:
(
)
∫
+=
p
d
p
v
p
dbd
εεε
*
(Equação 2.44)
O modelo é completado assumindo-se uma associação das Equações 2.33 e 2.41
para a lei de fluxo:
() ()()
()
xv
dx
pv
dp
d
i
m
i
p
v
+⋅
−⋅−
+
⋅
⋅−
=
1
'
'
0
κλκλ
ε
(Equação 2.45)
70
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O incremento de deformação volumétrica consiste em duas componentes. A
primeira relacionada ao aumento em tamanho da superfície real de plastificação e a
segunda componente representa a deformação volumétrica plástica adicional que ocorre
pela desestruturação.
A Figura 2.38 ilustra o tipo de comportamento previsto para, por exemplo, um
ensaio de compressão isotrópica ou edométrico. Uma amostra remoldada (sem
cimentação) segue a linha virgem de compressão, com um gradiente de
i
λ
no plano
vp :'ln
. Já uma amostra natural (com cimentação inicial), irá apresentar um pico de
resistência em um valor elevado de tensão efetiva e, após, a curva de compressão
convergirá para a linha virgem de compressão, com a gradual destruição da cimentação.
Para uma amostra natural, o gradiente tensão de pós-pico da curva de compressão é
maior que
i
λ
, devido a componente de deformação volumétrica plástica adicional
causada pela destruição, como expresso na Equação 2.45.
Figura 2.38 – Influência da desestruturação do solo durante compressão isotrópica ou
edométrica (Wheeler et al., 2003).
Koskinen et al. (2002) e Wheeler et al. (2003) sugerem um procedimento para
determinação dos valores das constantes do solo
i
λ
, a, b e o valor inicial do parâmetro
de cimentação
0
x
. O valor
i
λ
deve ser calculado a partir de resultados de ensaios
edométricos em amostras remoldadas. O valor inicial do parâmetro de cimentação
0
x
,
cimentação inicial, deve ser obtido com base na análise da sensitividade que permite
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
71
obter uma estimativa do valor de
()
1
0
+x
. A determinação dos parâmetros a e b requer
um procedimento que envolve simulações por modelo de ensaios de laboratório. A
melhor forma de determinação do parâmetro a é através de simulações de ensaios
triaxiais envolvendo baixos valores de
η
, onde as deformações por cisalhamento são
pequenas e, por isso, o efeito do parâmetro b é insignificante. Assim, com um valor
otimizado de a, simula-se a condição para ensaios triaxiais com grandes valores de
η
,
onde a contribuição da deformação por cisalhamento por desestruturação é um fator
importante, permitindo simulações para selecionar o valor mais apropriado para o
parâmetro b.
Uma possível análise, para uma condição de estado crítico, prevista pelo modelo
para solos indeformados e para solos reconstituídos, no plano p’: q e no plano p’: v,
seria:
'pMq ⋅=
(Equação 2.46)
Observa-se que o parâmetro
x não é incluído na Equação 2.46 porque no
momento que a linha de estado crítico é alcançada, praticamente toda a cimentação já
foi destruída e, por isso, não há influência no comportamento do solo neste estágio.
Porém, em algumas pesquisas mais recentes, como Coop e Atkinson (1993) e Baudet e
Stallesbrass (2004), mostra-se um comportamento onde mesmo cisalhando a amostra
até condições de estado crítico, não é destruída toda cimentação.
Considerando que toda a cimentação é destruída, a equação da linha de estado
crítico no plano (ln p’, v) é dada por:
'ln pv
i
⋅−
Γ
=
λ
(Equação 2.47)
2.5.3 Influência da condição não saturada
Gens (1996) comenta que existem muitas dificuldades associadas à análise de
solos não saturados, especialmente em ensaios com sucção controlada. O autor
exemplifica a vastidão de materiais não saturados, o alto número de fatores afetando o
72
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comportamento de solos não saturados e a falta de um consenso conceitual em relação à
teoria que rege o comportamento destes materiais.
Wheeler e Karube (1996) comentam que, em solos não saturados, a relação entre
tensões, deformações, resistência e teor de umidade ou grau de saturação deve ser
considerada independentemente das deformações volumétricas para obter-se uma
definição total do volume de água e ar nos vazios do solo, diferentemente do caso de
solos saturados.
A equação inicialmente utilizada para definir tensões efetivas foi proposta por
Bishop (1959):
)('
waa
uuu −⋅+−=
χσσ
(Equação 2.48)
onde
'
σ
é a tensão efetiva,
σ
é a tensão total,
a
u é a poro-pressão de ar,
w
u é a poro-
pressão de água e o parâmetro
χ
depende do grau de saturação (
r
S ) (varia de zero,
caso de solo seco, a um, em condições saturadas). Quando o parâmetro
χ
é unitário,
solo saturado, obtém-se a equação clássica da mecânica do solos. A diferença (
wa
uu − )
é a sucção mátrica do solo, muitas vezes chamada diretamente como s. Porém é muito
difícil definir uma tensão efetiva que reflita perfeitamente o comportamento de solos
não saturados.
Jennings e Burland (1962) comentam a Equação 2.48 colocando em questão se é
possível combinar
σ
,
a
u e
w
u em apenas um parâmetro de tensão net. A razão pela
qual não se pode utilizar uma única equação para a definição da tensão net de solos não
saturados é que a sucção, a poro-pressão de água e a tensão externa aplicada ao solo
atuam qualitativamente de forma distinta no esqueleto do solo, como observam Jennings
e Burland (1962) e também salientam Wheeler e Karube (1996).
Alonso et al. (1990) relatam que um aumento na sucção resulta em um aumento
na coesão efetiva, enquanto que o ângulo de atrito se mantém o mesmo. Ao mesmo
tempo, deve-se considerar que o aumento na resistência do solo não continua
indefinidamente com o aumento na sucção.
Gens (1996) considera dificuldades na abordagem de tensões net para solos
colapsíveis e que o comportamento de colapso por inundação traz uma característica
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
73
específica de comportamento não saturado bastante peculiar e não óbvia ao
desenvolvimento de modelos constitutivos. Além disso, o autor comenta que é de longa
data que se observa o acontecimento de problemas de colapso por umedecimento.
Alonso et al. (1990) comentam que em processos de deposição natural ou em
casos de compactação, quando se obtém uma estrutura aberta de solo, uma redução na
sucção (umedecimento) para um dado valor de tensão aplicada, pode ocorrer
compressão volumétrica irrecuperável, ou seja, colapso. Alonso et al. (1990) salientam,
também, que para certos valores de tensão de confinamento, variando de solo para solo,
a quantidade de colapso por umedecimento ocorrido aumenta com o aumento da tensão
de confinamento, este comportamento também foi observado por outros autores como
Blight (1965) e Jennings e Knight (1997). Entretanto, a quantidade de colapso pode
atingir um valor máximo que, mesmo com o aumento da tensão de confinamento, após
o valor máximo, há uma diminuição no colapso observado. Os solos colapsíveis, uma
vez inundados, seguem aproximadamente a trajetória de tensão-deformação de uma
amostra saturada sob compressão (Alonso et al., 1990).
A abordagem considerando superfícies de estado para modelagem do
comportamento de solos não saturados tem se mostrado bastante prática e eficaz,
Fredlund (1979), Alonso et al. (1990), Wheeler e Sivakumar (1995) e Gens (1996).
Entretanto, deve-se considerar algumas restrições em relação ao comportamento
irreversível de deformações e a dependência do estado de tensões (Gens, 1996).
Existem dois tipos de modelos constitutivos para solos não saturados: modelos
que usam a tensão net )(
a
u−
σ
e a sucção mátrica )(
wa
uu − como variáveis do estado
de tensões, subdividos em modelos elástico e elástoplásticos, e modelos que usam
combinações alternativas de variáveis de estado de tensões.
Neste trabalho, concentra-se em modelos elastoplásticos como base dos modelos
constitutivos para solos não saturados, uma revisão mais detalhada dos trabalhos mais
pertinentes e atuais sobre o tema é apresentada em Wheeler e Karube (1996).
Muitos modelos constitutivos não levam em consideração a histerese hidráulica,
onde para um mesmo valor de sucção uma amostra de solo pode ter dois valores
diferentes de grau de saturação, dependendo se esta está na trajetória de umedecimento
ou secagem do solo, fenômeno que pode ser observado na curva característica do solo.
74
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
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Além disso, devido à histerese hidráulica, um solo pode ter sucção zero e não
necessariamente grau de saturação igual a um. Para resolver este problema na
modelagem, deve-se incluir o grau de saturação no modelo constitutivo, como proposto
por Toll (1990). O grau de saturação entra como uma terceira variável ou inclui-se o
grau de saturação em uma ou ambas variáveis de tensão. Vários autores desenvolveram
relevantes trabalhos considerando o efeito da histerese hidráulica em solos não
saturados, mais recentemente, Buisson e Wheeler (2000), Gallipoli et al. (2003),
Wheeler et al. (2003) e Tamagnini (2004).
2.5.3.1
Modelo elastoplástico para solos não saturados
Os modelos constitutivos baseados na teoria de estado crítico para solos
saturados são definidos em termos de 3 variáveis de estado:
tensão principal efetiva (p’);
tensão desviatória (q);
volume específico (v).
No caso de modelos constitutivos para solos não saturados, deve-se considerar a
tensão efetiva )(
a
u−
σ
e a sucção )(
wa
uu − também como parâmetros de tensão. E,
adiciona-se um outro parâmetro volumétrico, além do volume específico (v), o teor de
umidade (w) ou o grau de saturação (Sr). Um modelo baseado na teoria de estado crítico
para solos não saturados apresenta as cinco variáveis de estado a seguir:
tensão net )(
a
up − =
p
;
tensão desviadora (q);
sucção )(
wa
uu − ;
volume específico (v);
teor de umidade (w) ou grau de saturação (Sr) – não são incluídos no modelo de
Alonso et al. (1990), Barcelona Basic Model – BBM (Modelo Básico de Barcelona).
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
75
Os valores de q, v e w ou Sr são definidos da mesma forma que para solos
saturados (
31
σσ
−=q e ev += 1 ) e
p
e s são definidos como:
()
a
up −
++
=
3
321
σσσ
(Equação 2.49)
wa
uus −= (Equação 2.50)
Onde para o caso de condição de axi-simetria )(
32
σσ
= , tem-se:
()
a
up −
⋅+
=
3
2
31
σσ
(Equação 2.51)
O espaço que define um modelo de estado crítico para solos não saturados deve
ser definido em 5 dimensões:
p
: q : s : v : w, com a linha de consolidação isotrópica
normal, a curva de estado crítico e as superfícies de fronteira de estado equivalentes
àquelas para solos saturados.
Modelo elastoplástico BBM (Alonso et al., 1990)
Alonso et al. (1990) apresentam o desenvolvimento matemático de um modelo
elastoplástico para solos não saturados, Barcelona Basic Model (BBM). As três
considerações básicas apresentadas no modelo BBM, deixando-se de lado
momentaneamente a base matemática, são as seguintes:
- adoção de duas variáveis de tensões independentes: tensão total net )(
a
u−
σ
e
a sucção )(
wa
uu − para a formulação do modelo;
- definição da superfície de plastificação LC (loading collapse);
- consistência com modelos convencionais para solos saturados.
A curva LC (loading collapse) é apresentada na Figura 2.39 no espaço
sup
a
:)( − , onde p é a tensão total e )(
a
up − é a tensão total efetiva. Pode-se observar
na Figura 2.39 que os domínios elásticos crescem com o aumento da sucção e que no
espaço
p
q : , o menor domínio elástico corresponde à condições saturadas, sendo uma
76
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elipse sua representação. Quando há um aumento da sucção, há um correspondente
aumento no tamanho da elipse, aumentando o tamanho do domínio elástico em
concordância com a forma da curva LC. O aumento da elipse para o lado esquerdo do
eixo q, é definido como uma função da sucção )(sf
s
que representa o aumento na
coesão causada pela ação da sucção.
Figura 2.39 – Curvas LC, domínio elástico e superfícies de plastificação de modelo
elastoplástico para solos não saturados (Alonso et al., 1990).
Na Figura 2.40 está apresentada a representação tridimensional da figura
anterior.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
77
Figura 2.40 – Representação tridimensional da superfície plastificação no modelo BBM
(Alonso et al., 1990).
O comportamento de solos não saturados é elástico à esquerda da curva LC
(loading collapse), Figura 2.39, ou seja, dentro da superfície plastificação LC quando
definido no espaço
s
p
q :: (Figura 2.40). E, o comportamento é plástico à direita da
curva LC (caso de colapso), ou seja, com deformações plásticas volumétricas e de
cisalhamento a partir do momento que a curva de plastificação LC é alcançada. A
Figura 2.41 apresenta as zonas de deformações elásticas e plásticas.
Figura 2.41 – Zona de deformações elásticas e zona de deformações plásticas no plano
(p-u
a
, s).
p-u
a
s
zona
plástica
zona
elástica
78
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Matematicamente, o modelo BBM é descrito em termos de três parâmetros de
tensão:
- tensão principal net(
p
);
- tensão desviadora (q);
- sucção )(
wa
uu − .
E apenas dois parâmetros de deformação são considerados:
- incremento de deformação volumétrica )(
v
d
ε
;
- incremento de deformação desviatória )(
d
d
ε
.
O incremento de deformação volumétrica é relacionado ao incremento de
volume específico através da seguinte equação (Equação 2.52):
v
dv
d
v
−=
ε
(Equação 2.52)
onde v é o volume específico.
Objetivando a definição das relações tensão-deformação elastoplásticas, são
necessários quatro elementos: uma lei de elasticidade, pontos de plastificação, uma lei
de enrijecimento e uma lei de fluxo de plasticidade. Alonso et al. (1990) sugerem, para
condições isotrópicas (q = 0), a equação seguinte para representar a variação elástica do
volume específico (incremento de volume específico):
atm
s
e
ps
ds
p
pd
dv
+
⋅−⋅−=
κκ
(Equação 2.53)
onde
κ
e
s
κ
são índices de elasticidade (muitas vezes adotados como constantes mas já
foi observado por alguns autores que
κ
diminui com o aumento da sucção) e
atm
p é a
pressão atmosférica.
No modelo BBM, é assumida a hipótese que sempre que um solo não saturado,
em condições tensionais isotrópicas, tiver comportamento plástico, o solo tende à
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
79
superfície de compressão normal no plano ),,( spv . Esta superfície pode ser
representada por uma família de linhas de compressão normal no plano
),( pv , cada
uma correspondendo a um valor diferente de sucção. A linha de compressão normal
para uma dada sucção
s, em Alonso et al. (1990), é definida por:
.ln)()(
0
⋅−=
c
p
p
ssNv
λ
(Equação 2.54)
onde
N(s) é um intercepto calculado para
kPap 1=
(que pode ser suscetível a pequenos
erros na inclinação
)(s
λ
porque
kPap 1=
está normalmente fora dos valores
experimentais que podem ser medidos com precisão), a pressão
)(
c
p
é uma referência
ao estado de tensão onde
v = N(s) e os demais parâmetros já foram apresentados
anteriormente. A pressão )(
c
p é a tensão principal efetiva igual a 1 quando se alcança a
linha de saturação virgem.
O BBM assume que
)(s
λ
decresce com o aumento da sucção de acordo com a
seguinte expressão:
()( )
[]
rsrs +⋅−−⋅=
βλλ
exp1)0()( (Equação 2.55)
onde r é o parâmetro que define a máxima rigidez do solo,
β
é o parâmetro que
controla a razão de aumento da rigidez do solo com a sucção. E a condição saturada do
solo é representada pelo modelo Cam-Clay Modificado (Roscoe e Burland, 1968). A
Figura 2.42 apresenta a representação esquemática das Equações 2.54 e 2.55.
80
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Figura 2.42 – Representação esquemática das linhas de compressão normal para
diferentes níveis de sucção, segundo Alonso et a. (1990).
Em Alonso et al. (1990), no modelo BBM, apresentam-se as variáveis de tensão
como: 0
1
=
µ
e s=
2
µ
. A superfície de plastificação LC é definida pela expressão:
−
−
=
κλ
κλ
)(
)0(
00
*
s
cc
p
p
p
p
(Equação 2.56)
onde
0
p é a tensão de pré consolidação para uma sucção s e *
0
p é a tensão de pré
consolidação para condições saturadas.
Variações introduzidas no modelo BBM
As relações no caso de consolidação isotrópica normal para solos não saturados
são postuladas da seguinte forma:
).,(
);,(
;0
spfw
spfv
q
=
=
=
(Equação 2.57, 2.58 e 2.59)
v
p
1
1
1
)0(
λ
)(
1
s
λ
)(
2
s
λ
s = 0
s
1
> 0
s
2
> s
1
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
81
A Equação 2.57 é verdadeira para estados de tensão isotrópicos.
Wheeler e Sivakumar (1993) comentam que a forma mais fácil de visualizar a
Equação 2.58 é por linhas separadas de consolidação normal plotadas no espaço
p
v
:,
onde cada linha corresponde a um valor diferente de sucção.
A partir dos conceitos de estado crítico para solos saturados, pode-se definir as
relações que comandam o estado crítico de solos não saturados como:
).,(
);,(
);,(
spfw
spfv
spfq
=
=
=
(Equações 2.60, 2.61 e 2.62)
Fredlund et al. (1978) e Escario e Saez (1986) apresentam a base do
desenvolvimento da Equação 2.60 com dados experimentais de resistência ao
cisalhamento. Já para as Equações 2.61 e 2.62, Wheeler e Sivakumar (1993) mencionam
o pequeno ou quase inexistente número de dados que as validem.
Wheeler e Sivakumar (1993) apresentam uma forma de interligar a linha de
estado crítico com a linha de consolidação normal, por uma condição definida pelas
equações abaixo:
).,,(
);,,(
vspfw
vspfq
=
=
(Equações 2.63 e 2.64)
E afirmam que um modelo elastoplático de estado crítico deve ser considerado
com comportamento totalmente elástico dentro da superfície de fronteira definido pelas
Equações 2.63 e 2.64 e um comportamento plástico quando o solo alcança a superfície
de fronteira.
Embora o modelo não saturado envolva mais duas variáveis de estado, apresenta
apenas um grau de liberdade a mais devido à inclusão de apenas uma fase adicional (ar),
como salientam Wheeler e Sivakumar (1993). O estado crítico e o estado de
consolidação normal devem ser definidos cada um por 3 equações independentes, ao
invés de 2 equações como no modelo para solos saturados. O estado de fronteira deve
ser definido por duas equações, uma a mais que no caso de modelo saturado.
82
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Alonso et al. (1990) propõe um modelo específico elastoplástico de estado
crítico para solos não saturados que incorpora as características já descritas e quando em
uma condição limite saturada este se transforma no modelo Cam-Clay Modificado para
solos saturados apresentado por Roscoe e Burland (1968). O modelo Alonso et al.
(1990) inclui as relações de consolidação normal (Equações 2.57 e 2.58), as relações de
estado crítico (Equações 2.57 e 2.58) e estado de fronteira (Equação 2.63). O teor de
umidade não é incluído como uma variável de estado e as Equações 2.59, 2.62 e 2.64
não fazem parte do modelo. Além disso, Alonso et al. (1990) consideram um
comportamento elástico dentro da superfície de fronteira e plástico quando a mesma é
alcançada. O modelo é capaz de prever muitos possíveis comportamentos de solos não
saturados, como por exemplo colapso por umedecimento. Se um solo está num estado
dentro da superfície de fronteira, quando só há umedecimento (redução da sucção) pode
ocorrer tanto uma expansão como uma compressão com grandes deformações plásticas,
em outras palavras, colapso.
Pode-se obter a linha de estado crítico plotando-se no espaço
q
p
: valores
experimentais para uma mesma sucção, como apresenta Wheeler e Sivakumar (1993) na
Figura 2.43 para diferentes valores de sucção.
Figura 2.43 – Valores de estado crítico para testes com sucção constante no plano
p’: q
(Wheeler e Sivakumar, 1993).
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
83
Neste caso, pode-se observar que as linhas para valores constantes de sucção são
bastante paralelas e que:
)(spMq
µ
+⋅= (Equação 2.65)
onde M é a inclinação, praticamente independente da sucção, e
)(s
µ
é o intercepto
coesivo que varia com o valor da sucção de forma não linear, como apresenta Wheeler e
Sivakumar (1993) na Figura 2.44 e também foi observado por Escario e Saez (1986) e
Gan et al. (1988).
Figura 2.44 – Variação de
)(s
µ
com a sucçcão (Wheeler e Sivakumar, 1993).
A linha de consolidação normal pode ser representada pela seguinte equação:
.log)()(
⋅−=
a
e
p
p
ssNv
λ
(Equação 2.66)
apresentada por Wheeler e Sivakumar (1993). A partir da representação da linha de
consolidação normal no espaço
pv log:
para diferentes valores de sucção constante,
obtem-se a Equação 2.66. Onde a pressão
)(
a
p
é a pressão atmosférica, introduzida na
equação para torná-la uma expressão dimensionalmente consistente e para minimizar
possíveis erros no cálculo do intecepto coesivo
N(s). Tanto o intercepto N(s), quanto a
inclinação
)(s
λ
da linha de compressão normal são função da sucção, como apresentam
as Figuras 2.45 e 2.46 de Wheeler e Sivakumar (1993). Cui e Delage (1996) observaram
que o parâmetro
)(s
λ
diminui com o aumento da sucção.
84
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Figura 2.45 – Variação de
N(s) com a sucção (Wheeler e Sivakumar, 1993).
Figura 2.46 – Variação de
)(s
λ
com a sucção (Wheeler e Sivakumar, 1993).
O valor de
N(s) aumenta com o aumento da sucção enquanto o valor de
)(s
λ
diminui com o aumento da sucção para valores de sucção maiores que 100kPa, para o
caso do solo estudado por Wheeler e Sivakumar (1993), como apresentam as Figuras
2.45 e 2.46. Os dois parâmetros
N(s) e
)(s
λ
são consistentes com o modelo BBM,
proposto por Alonso et al. (1990).
Alonso et al. (1990) propõe que
)(s
λ
decresce com o aumento da sucção (veja
Equação 2.55), como está representado na Figura 2.47 (a), na qual colapso por
inundação cresce indefinidamente com o aumento da tensão principal. Um valor
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
85
máximo de colapso por inundação é reportado por Balmaceda (1991). Após, em Josa et
al. (1992), incorporam este aspecto no modelo constitutivo, que inclui formas
modificadas das linhas de compressão normal, apresentadas esquematicamente na
Figura 2.47 (b). Wheeler e Sivakumar (1995) relatam uma faixa limitada de tensões
onde, para kaolinita compactada, se observa um máximo colapso, seguido da
diminuição do colapso observado, Figura 2.47 (c).
Figura 2.47 – Representação da linha de compressão normal: (a) modelo BBM proposto
por Alonso et al. (1990); (b) proposto por Josa et al. (1992) e (c) proposto por Wheeler e
Sivakumar (1995).
As variáveis de tensão adotadas em diversos modelos para solos não saturados
têm diferentes expressões genericamente Gens (1996) define:
ln p’
v
ln p’
v
ln p’
v
s = s
2
> s
1
s = s
2
> s
1
s = s
2
> s
1
s = s
1
> 0
s = s
1
> 0
s = s
1
> 0
s = 0
s = 0
s = 0
(a) Alonso et al. (1990)
(b) Josa et al. (1992)
86
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
)(
)()('
2
1
s
su
a
µ
µσσ
+−=
(Equação 2.67 e 2.68)
onde
1
µ
e
2
µ
são funções da sucção s, em alguns modelos representados indiretamente
pelo grau de saturação. As diferentes suposições podem ser observadas em Alonso et al.
(1990), Cui et al. (1995 e 1996), Wheeler e Sivakumar (1995), entre outros.
Em Cui et al. (1995 e 1996) as variáveis de tensão também são definidas como:
0
1
=
µ
e s=
2
µ
. Já a superfície de plastificação LC é apresentada com uma pequena
diferença no parâmetro
0
p :
−
−
=
κλ
κλ
)(
)0(
00
)0()(
s
cc
p
p
p
sp
(Equação 2.69)
O modelo constitutivo do solo saturado é apresentado por Yasufuku, Murata e
Hyodo (1991).
Wheeler e Sivakumar (1995) definem as variáveis de tensão como Alonso et al.
(1990) e Cui et al. (1995): 0
1
=
µ
e s=
2
µ
. A superfície de plastificação LC é expressa
pela equação:
−
−
⋅−
=
κλ
υλ
)(
ln)()(
exp
s
p
p
ssN
p
p
at
o
(Equação 2.70)
Considera-se o modelo Cam-Clay Modificado com a superfície Hvorslev
(Roscoe e Burland, 1968) como modelo constitutivo para o solo saturado.
A Figura 2.48 mostra a representação tridimensional da superfície de
plastificação apresentada por Wheeler e Karube (1996).
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
87
Figura 2.48 – Representação no espaço tridimensional, Wheeler e Karube (1996).
Quando há ocorrência de colapso, deformações irreversíveis ocorrem e há um
movimento na curva LC pela mudança do valor de *
0
p . Neste trabalho, adota-se para
representação de *
0
p a seguinte terminologia )0(
0
p . A translação na curva LC pela
ocorrência de colapso está representada na Figura 2.49. Deformações volumétricas
plásticas produzem uma expansão da curva de plastificação.
Figura 2.49 – Trajetória de inundação, ocorrência de colapso, e seguido de
carregamento (Gens, 1996).
Esta translação na superfície de plastificação LC também pode ser observada,
quando partindo-se do ponto A Figura 2.48, há um aumento da tensão total
net
p
. A
88
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
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Figura 2.50 (Gens, 1996) apresenta uma representação da mudança estrutural ocorrida
por carregamento e por inundação (colapso). Para trajetórias de tensões que
permanecem dentro da superfície de plastificação, um aumento em
p
produz
compressão elástica e uma diminuição na sucção
s
produz expansão elástica.
Figura 2.50 – Mudança estrutural por carregamento e por colapso (Gens, 1996).
Quando o valor da sucção é zero, se obtém o modelo constitutivo Cam-Clay
Modificado para solos saturados (Roscoe e Burland, 1968).
É importante salientar que o modelo constitutivo BBM, proposto por Alonso et
al. (1990), não prevê a ocorrência de histerese hidráulica.
Josa et al. (1992) apresentam o modelo constitutivo BBM com pequenas
modificações, onde considera-se a possibilidade de um valor de colapso por
umedecimento máximo, sendo que o colapso não aumenta indefinidamente com a
tensão
p
. Existe um valor máximo de colaspo e este é seguido de um declíneo com o
aumento da tensão
p
. O pico de colapso varia de solo para solo como foi observado por
Balmaceda (1991), Futai (1997) e Medero (2001 e 2004).
Alonso e Gens (1994) apresentam um modelo elastoplástico para solos não
saturados incluindo argilas com minerais expansivos. Neste modelo, a posição da curva
LC é determinada, não apenas pelo histórico de tensões do solo, mas também pela
presença de ligações entre partículas. O modelo é baseado na combinação do modelo
elastoplástico de Alonso et al. (1990) para solos não saturados com o modelo
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
89
elastoplástico para solos saturados com cimentação apresentado por Gens e Nova
(1993), que foi desenvolvido a partir dos conceitos apresentados por Leroueil e
Vaughan (1990). Wheeler (1994) comenta que o colapso produzido por uma redução
gradual na sucção é previsto no BBM para ser um fenômeno progressivo, e não, como
em alguns casos práticos, um fenômeno rápido e catastrófico. Daí a importância de um
modelo constitutivo para solos não saturados cimentados que possa prever um colapso
repentino com uma redução gradual da sucção, foco deste trabalho.
Wheeler e Sivakumar (1995) propuseram outras modificações no modelo
constitutivo baseando-se em dados experimentais de ensaios triaxiais com controle de
sucção em caolinitas compactadas.
90
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
3. TÉCNICAS DE MOLDAGEM DE CORPOS-DE-PROVA
3.1 Introdução
O primeiro obstáculo ao estudo do comportamento de solos colapsíveis refere-se
à dificuldade de amostragem destes solos em campo, motivando o desenvolvimento de
uma técnica específica de obtenção de amostras com características de solos com
estruturas metaestáveis.
Essa dificuldade de amostragem deve-se à estrutura metaestável dos solos
colapsíveis, representada pelo elevado índice de vazios e partículas de solo com maior
diâmetro, tornando muito difícil a retirada de blocos indeformados
in situ. Em alguns
casos, ocorre a impossibilidade de moldagem de amostras indeformadas pela presença
de partículas de grande diâmetro que impedem a moldagem sem a perturbação da
estrutura original. Além disso, deve-se levar em consideração a heterogeneidade natural
do solo. Houston (1996) salienta que muitos estudos têm mostrado que depósitos de
solos colapsíveis apresentam um alto grau de heterogeneidade em relação à cimentação,
ao potencial de colapso e outras características físico-químicas. Mahmoud et al. (1995)
comenta que muitos solos colapsíveis são de difícil amostragem e por isso, a única
forma de ensaiá-los é em campo.
Reconhecidas as dificuldades em amostrar solos colapsíveis, um dos objetivos
deste trabalho consiste no desenvolvimento de uma técnica que permita a obtenção de
amostras com características de comportamento semelhantes às condições
in situ,
possibilitando quantificar e qualificar os parâmetros que caracterizam e comandam o
comportamento mecânico e a resistência de solos com estrutura metaestável
desconsiderando a heterogeneidade do solo natural.
Em um estudo de comportamento de materiais em laboratório, deve-se ter uma
preocupação com a reprodutibilidade das amostras preparadas, de forma a possibilitar
um estudo sistemático. O desenvolvimento da técnica de preparação das amostras em
laboratório foi produto de um longo e criterioso processo de avaliação. Diversas
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
91
tentativas foram realizadas em laboratório até encontrar a configuração ideal e desejada,
bem como, uma metodologia viável.
Neste sentido, parte do programa experimental foi concentrada em avaliar a
adequabilidade do procedimento de amostragem e sua reprodutividade, de forma a
assegurar a obtenção dos corpos-de-prova com as características desejadas. Deve-se
notar que a técnica desenvolvida não pretende reproduzir a complexidade estrutural de
solos residuais, mas apenas produzir amostras com estruturas porosas com baixo teor de
cimentação que possibilitem analisar os parâmetros que controlam a colapsibilidade de
solos.
3.2 Objetivo das Técnicas
As principais características que comandam o comportamento mecânico e a
resistência de solos colapsíveis são: elevado índice de vazios, baixo teor de cimentação
e estrutura metaestável. No decorrer deste capítulo, serão apresentadas duas técnicas de
preparo de amostras de solos artificialmente cimentadas e altamente colapsíveis, que
reproduzem as características acima descritas.
Primeiramente avaliaram-se as condições usuais de ocorrência de índice de
vazios em solos colapsíveis brasileiros. De acordo com a Tabela 2.1 as características
físicas de solos tropicais estudados no estado de São Paulo, na área urbana de Ilha
Solteira, e no município de Petrolândia-PE mostram que os índices de vazios variam no
intervalo entre 0,65 e 2,0. Com base neste levantamento, decidiu-se reproduzir em
laboratório três índices de vazios característicos, correspondentes a 0,8; 1,0 e 1,3.
Estes índices de vazios foram combinados a diferentes níveis de cimentação e
sucção, buscando-se avaliar a influência de cada uma destas variáveis. A descrição das
técnicas desenvolvidas é detalhada a seguir.
92
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
3.3 Propriedades do Solo Residual de Arenito Botucatu
O solo utilizado na pesquisa foi uma areia fina siltosa, mal graduada, fracamente
plástica e classifica-se como solo residual (horizonte C) de substrato de arenito
pertencente à denominada Formação Botucatu.
A jazida de onde foi coletado o solo consiste em um talude, de aproximadamente
20m de altura, situada às margens da rodovia estadual RS-240, na localidade de Vila
Scharlau, município de São Leopoldo/RS. A Figura 3.1 (a) ilustra o esquema de
localização da jazida de solo residual de arenito Botucatu, (b) apresenta uma vista geral
do talude e (c) mostra o material em detalhe.
(b) Vista geral do talude
(c) Detalhe do talude
Figura 3.1 – A localização da área em estudo e o perfil do talude.
PORTO ALEGRE
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
93
A caracterização físico-química e mineralógica foi realizada em trabalhos
prévios de Núñez (1991), Prietto (1996), Thomé (1999) e Specht (2000). Os resultados
de ensaios de campo e laboratório constataram a homogeneidade da jazida ao longo de
sua profundidade (Núñez, 1991; Thomé, 1999; Martins, Bressani, Coop e Bica, 2001 e
2002). A seguir apresenta-se, na Tabela 3.1, as propriedades físicas médias
determinadas por Núñez (1991), Prietto (1996) e Thomé (1999).
Os parâmetros da curva granulométrica, diâmetro efetivo (
D
10
) e coeficiente de
uniformidade (
C
u
), seguem as definições apresentadas por Lambe & Whitman (1979).
Os valores apresentados na Tabela 3.1, correspondentes à composição do material,
foram obtidos para o solo residual com uso de defloculante.
Tabela 3.1 – Propriedades físicas do solo.
Propriedades
Valores Médios
(Núñez, 1991)
Valores Médios
(Prietto, 1996)
Valores Médios
(Thomé, 1999)
Limite de Liquidez (LL) 21% 22% 22%
Limite de Plasticidade (LP) 17% 15% 19%
Índice de Plasticidade (IP) 4% 7% 3%
Limite de Contração (LC) 19% - -
Densidade Real dos Grãos (
γ
s
)
26,7 kN/m
3
27,0 kN/m
3
26,7 kN/m
3
Diâmetro Efetivo (D
10
) 0,003 mm 0,0028 mm 0,004 mm
Coeficiente de Uniformidade (C
u
) 43 32 30
Densidade Máxima (
γ
d
) – (Proctor Normal)
17,4 kN/m
3
- -
Umidade Ótima (
ω
ót
) - (Proctor Normal)
15,9% - -
Densidade Máxima (
γ
d
) – (Proctor Modif.)
18,9 kN/m
3
- 19,4 kN/m
3
Umidade Ótima (
ω
ót
) - (Proctor Modif.)
13,9% - 12,1%
% de Areia Média (0,42 <
φ
< 2 mm)
4,3% 2,4% 8,8%
% de Areia Fina (0,074 <
φ
< 0,42 mm)
50,3% 46,0% 47,3%
% de Silte (0,005 <
φ
< 0,074 mm)
32,4% 32,6% 29,9%
% de Argila (
φ
< 0,002 mm)
13,0% 19,0% 14,0%
94
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Segundo Núñez (1991) observando-se as principais propriedades físico-químicas
do solo estudado, com ênfase para a mineralogia e composição química da fração de
argila, nota-se a predominância do argilo-mineral caulinita e presença de 3,2% de
hematita. A hematita é o óxido responsável pela cor rosa característica do solo residual
do arenito Botucatu. Núñez (1991) apresenta uma análise difratométrica do solo em
questão com os seguintes resultados: fração cristalina de 15,7% constituída por:
caolinita (9,2%), hematita (3,2%), mica e ilita (2,1%), quartzo (1,2%) e fração amorfa
(84,3%).
O solo residual de arenito Botucatu possui um índice de vazios em torno de
0,63-0,74 na condição indeformada. Segundo Martins et al. (1997), a destruição da
estrutura cimentante por remoldagem do material conduz a uma redução do índice de
vazios para um valor da ordem de 0,55.
Optou-se pela utilização do solo residual de arenito Botucatu devido à ampla
pesquisa realizada neste material com adição de cimento no PPGEC/UFRGS (Consoli et
al., 1996; Prietto, 1996 e 2004; Schnaid et al. 1998 e 2000; Thomé, 1999; Specht, 2000;
Rotta et al., 2001; Rotta, 2005).
3.4 Técnica de Moldagem de Amostras
As duas técnicas de moldagem de corpos-de-prova propiciaram a obtenção de
amostras com comportamento colapsível, coerente com resultados obtidos em amostras
colapsíveis naturais. Além disso, as técnicas permitiram de forma pioneira o estudo de
amostras remoldadas colapsíveis com elevado índice de vazios.
Ambas as técnicas, com e sem introdução de partículas de poliestireno
expandido, permitem, como desejado, a obtenção de amostras com índice de vazios e
nível de cimentação variáveis, podendo-se pesquisar as configurações que forem de
interesse. Deve-se considerar o fato que a técnica com introdução de poliestireno
expandido permite a obtenção de amostras com elevado índice de vazios mesmo sem a
parcela de cimentação, pois as partículas de poliestireno funcionam como sustentação
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
95
do solo numa condição bastante porosa sem cimentação. Já com a técnica em duas
etapas (sem partículas de poliestireno) não é possível a obtenção de amostras com
elevado índice de vazios sem a introdução da parcela de cimento, pois o cimento atua
criando ligações entre as partículas do solo.
Um ponto negativo da técnica de preparo com a introdução do poliestireno
expandido é a presença destas partículas dentro do corpo-de-prova. Ao mesmo tempo, o
poliestireno expandido introduzido nas amostras para obtenção de elevado índice de
vazios se mostrou uma boa opção, apresentando-se de fácil manuseio, sendo o preparo
das partículas simples. A introdução do poliestireno expandido não altera as
características de comportamento do material, seja de resistência, deformabilidade e
permeabilidade. O coeficiente de condutividade hidráulica das amostras obtidas pela
técnica é bastante elevado, sendo coerente com o valor esperado para um material
colapsível natural.
Trabalhando-se com amostras cimentadas, a técnica em duas etapas reproduz,
sem a introdução de outro elemento na estrutura do solo, de forma mais eficaz amostras
colapsíveis naturais. Já para pesquisar-se o comportamento de amostras sem cimentação
e elevado índice de vazios, a técnica com a introdução do poliestireno expandido
permite a obtenção de amostras.
3.4.1 Técnica de moldagem com poliestireno expandido
3.4.1.1 Propriedades do poliestireno expandido
A primeira técnica utilizada constitui-se na adição de poliestireno expandido à
massa de solo. A técnica foi desenvolvida por Medero (2001) e relatada em Medero et
al. (2001, 2003, 2004 e 2005). Para obtenção de índice de vazios elevado utilizaram-se
pequenas partículas de poliestireno expandido, conhecido popularmente por “
isopor”.
Este produto é comercializado pela empresa BASF e tecnicamente é chamado de
poliestireno, cadeia de polímeros, estireno, formada pelo carbono. O termo expandido
refere-se à expansão sofrida pelas cápsulas de estireno (pérolas de 0,4 a 2,5mm de
diâmetro) que podem ser ampliadas até cinqüenta vezes, quando em uma câmara
hermeticamente fechada, aquecida e sob pressão de vácuo. As cápsulas expandem-se e
96
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moldam-se ao recipiente em que são colocadas e devido ao calor do recipiente, as
esferas aderem-se umas às outras. O poliestireno expandido é obtido através da
polimerização de estireno em água e emprega o gás pentano como agente expansor em
seu processo de transformação. O pentano é um hidrocarboneto que se deteriora
rapidamente pela reação fotoquímica gerada pelos raios solares, não comprometendo o
meio ambiente. O material expandido não constitui alimento para microorganismos, é
inerte, não mofa e não agride o meio ambiente. Sendo inerte significa que não
contamina o solo nem a água com o seu contato.
O uso deste material misturado à massa de solo tem por objetivo simular a
condição de vazios (ou macroporos), na medida em que o poliestireno é um material
extremamente leve, possui baixa resistência à compressão, baixa densidade e alta
compressibilidade. A densidade do material é em torno de 0,013g/cm
3
. Para obtenção da
densidade do material, realizaram-se uma série de testes com cinco amostras de
poliestireno expandido. Foram medidas as dimensões, da ordem de 5 cm x 5 cm x 1cm,
e pesadas com o intuito de calcular a densidade das mesmas.
Após a obtenção da densidade, duas amostras do material foram colocadas em
duas estufas, de 110 e 60
o
C. As amostras permaneceram nas estufas por um período de
24 horas. Salienta-se a notável redução volumétrica e um aumento na densidade (Tabela
3.2) que o poliestireno expandido sofre quando exposto por um período de 24 horas a
uma temperatura de 110
o
C (Figura 3.2).
Tabela 3.2 – Redução volumétrica sofrida pelo poliestireno expandido quando exposto à
variação de temperatura.
Estufa Dimensão 1 Dimensão 2 Altura Peso Volume Densidade Redução
[
o
C]
[cm] [cm] [cm] [g]
[cm
3
][g/cm
3
]Volumétrica [%]
110 1,33 1,45 0,33 0,341 0,6364 0,5365
96
110 1,31 1,48 0,34 0,333 0,6592 0,5055
96
60 4,99 5,06 1,06 0,346 26,7644 0,0129
0
60 4,91 5,05 1,06 0,351 26,2832 0,0134
0
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
97
Figura 3.2 – Fotografia do poliestireno expandido antes e após a estufa de 110
o
C.
Pelas características apresentadas e verificadas do poliestireno, a sua adição à
mistura solo-cimento não altera as propriedades de comportamento do material. O
poliestireno simula a presença de “vazios” e sua adição modifica somente o índice de
vazios médio da amostra. É importante observar que, mesmo com a presença do
poliestireno expandido, existem vazios preenchidos de ar e/ou de água.
Na Figura 3.3 observam-se os três tamanhos de partículas de poliestireno
expandido analisados na presente pesquisa. Adotou-se na definição o tamanho
apresentado à esquerda como tamanho grande, no meio como tamanho médio e à direita
como tamanho pequeno (com diâmetro variando entre 0,2 e 0,8 cm).
Figura 3.3 – Tamanhos utilizados de partículas de poliestireno expandido.
98
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
3.4.1.2 Propriedades do cimento e água
Cimento
O agente cimentante utilizado foi o cimento Portland de Alta Resistência Inicial
(ARI), tipo CP-V. A escolha deste tipo de cimento deveu-se a capacidade, em um
período curto de tempo, de conferir as propriedades de resistência e deformabilidade
características do material. Esta propriedade permitiu que se cumprisse o programa de
ensaios dentro do cronograma estabelecido e, ao mesmo tempo, que se obtivesse, em
poucos dias, a resistência desejada na pesquisa.
Água
Na moldagem dos corpos-de-prova, foi utilizada água potável proveniente da
rede pública de abastecimento, sem tratamento adicional. Para imersão das amostras nos
ensaios do tipo inundado foi utilizada água destilada.
3.4.1.3
Metodologia de preparo de amostras com poliestireno expandido
Esta técnica de preparo de amostras foi desenvolvida em Medero (2001). As
amostras apresentavam as características estruturais de um material colapsível. A
inclusão de um material que não introduza mudanças de comportamento no solo e que
permita a moldagem com índice de vazios elevado mostrou-se uma alternativa atrativa.
Para tanto, optou-se pelo uso de uma mistura de solo com partículas de poliestireno
expandido, selecionado devido a suas características de baixa densidade, pequena
resistência mecânica, leveza e trabalhabilidade. Na mistura solo-poliestireno, o
poliestireno funciona como “vazios”. A introdução de poliestireno expandido
constituiu-se em método inédito, descrito e detalhado em Medero (2001), Medero et al.
(2001, 2003, 2004 e 2005).
Ao mesmo tempo, foi necessário o desenvolvimento de uma campanha
experimental para avaliar a adequabilidade do procedimento, de forma a assegurar que
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
99
haja correspondência entre uma amostra natural com alto índice de vazios e uma
amostra artificial com inserção de poliestireno.
A técnica consiste no preparo em laboratório de amostras que reproduzem as
características de campo de materiais residuais colapsíveis, para tanto, baseou-se nas
principais características que comandam o comportamento mecânico e a resistência
deste solo: índice de vazios elevado e baixo nível de cimentação. A parcela de
cimentação foi obtida utilizando-se 1% em massa de cimento. O índice de vazios, após
várias tentativas, foi obtido com a introdução de pequenas partículas de poliestireno
expandido, com maior dimensão de até 3,5 mm, dentro da mistura solo-cimento. As
partículas de poliestireno expandido foram preparadas partindo-se um pedaço de barra
do material com volume conhecido. O volume de polistireno expandido foi determinado
a partir de tentativas, até se obter uma configuração e estrutura de amostras satisfatória.
Este volume (de poliestireno expandido) deveria ser o menor possível de forma que
alcançasse o índice de vazios desejado. As Figuras 3.4 e 3.5 apresentam as
configurações finais escolhidas.
(a)
(b)
Figura 3.4 – Estrutura obtida com a introdução das partículas de poliestireno expandido
e de cimento: (a) corpo-de-prova rompido em ensaio de compressão simples
(e
moldagem
=1,3) e (b) detalhe da amostra.
100
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
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(a)
(b)
Figura 3.5 – Estrutura obtida com a adição de cimento (e
moldagem
=0,6): (a) corpo-de-
prova rompido em ensaio de compressão simples e (b) detalhe da amostra.
A metodologia de preparo de amostras com poliestireno expandido inicia com a
mistura do solo residual de arenito Botucatu com o cimento (1% da massa total de
arenito) até uma perfeita homogeneização do material. Após, introduz-se água
correspondente à umidade de 16% (valor obtido experimentalmente – mínima
quantidade necessária para obtenção de uma massa homogênea). Ao se obter a mistura
total dos componentes, coloca-se as partículas de poliestireno expandido previamente
preparadas (Figura 3.6).
Figura 3.6 – Todos os componentes misturados antes da moldagem.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
101
As amostras de solo-cimento-poliestireno expandido, solo-cimento, solo-
poliestireno expandido e somente solo foram moldadas seguindo o mesmo
procedimento, sem a mistura do poliestireno e do cimento dependendo do caso. Para a
configuração solo-poliestireno expandido as amostras foram moldadas diretamente no
equipamento de ensaio devido à estrutura muito frágil da composição.
Alguns cuidados foram introduzidos no método devido a problemas iniciais para
conseguir-se uma distribuição uniforme das partículas de poliestireno expandido ao
longo de todo o volume dos corpos-de-prova. É importante observar que o material
preparado ao ser despejado, tanto no caso de amostrador (para amostras de ensaios de
compressão simples ou permeabilidade) ou em anel (para amostras de ensaios de
cisalhamento direto, adensamento convencional ou com sucção controlada e papel
filtro), deve ser colocado por partes, lentamente, e variando-se a posição de despejo com
movimentos circulares, como ilustrado na fotografia representada pela Figura 3.7.
Figura 3.7 – Fotografia do despejo.
As etapas de preparo podem ser observadas na seqüência representada pela
Figura 3.8.
102
Gabriela Maluf Medero ([email protected]
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1) despejo do solo residual
de arenito botucatu
2) despejo do cimento
3) misturar os materiais
4) despejo da água
5) misturar os componentes
6) despejo das partículas de
poliestireno expandido
7) misturar os componentes
delicamente
8) pesar a quantidade de material necessária para
cada uma das 3 camadas (caso de ensaio de
compressão simples e de permeabilidade) e para 1
camada ( caso de ensaio de cisalhamento direto,
adensamento, papel filtro e oedômetro com controle
de sucção)
9) colocar o material no amostrador ou anel
10) realizar compactação estática de cada camada
Figura 3.8 – Etapas de preparo do material para construção dos corpos-de-prova.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
103
3.4.2 Técnica de preparo de amostras em duas etapas (sem poliestireno
expandido)
A moldagem com baixo teor de umidade, mostrou-se uma opção bastante
atrativa. Assim, há um ganho de resistência na estrutura do material, pelo baixo teor de
água e conseqüente maior valor de sucção devido aos meniscos capilares formados entre
as partículas de solo (baseado em Wheeler e Karube, 1996), está representado na Figura
3.9.
A parcela de cimentação foi obtida utilizando-se um pequeno valor em massa de
cimento. Teve-se um cuidado especial para determinar o teor de umidade a ser utilizado.
Para tanto, alguns testes, em laboratório, misturando água e cimento foram realizados
para descobrir-se o valor mínimo necessário para que ocorra a hidratação das partículas
de cimento. Foram realizadas misturas com diferentes quantidades de água até se chegar
ao valor a ser utilizado. Após, partiu-se para a determinação dos valores de cimentação
a serem usados como padrão de estudo e optou-se por 0, 1 e 3% de cimento. Adotou-se
um dos padrões de estudo sem a parcela de cimentação para servir de referência às
amostras cimentadas.
Figura 3.9 – Meniscos capilares formados com o baixo teor de umidade, baseado em
Wheeler e Karube (1996).
3.4.2.1
Material utilizado
O material utilizado para o preparo dos corpos-de-prova foi o solo residual de
arenito da formação Botucatu (descrito no item 3.4.1.1), cimento Portland de Alta
Resistência Inicial e água (item 3.4.1.2).
104
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
3.4.2.2 Metodologia de preparo de amostras com a técnica em duas etapas
Inicia-se com a mistura de parte do solo residual de arenito Botucatu e parte do
cimento até uma perfeita homogeneização do material. Após, introduz-se água. Ao se
obter a mistura total dos componentes, deixa-se esta mistura em repouso para que se
inicie o processo de cura do cimento, obtendo-se um ganho na resistência da estrutura
da mistura em repouso.
Alguns cuidados foram introduzidos no método para conseguir-se uma
distribuição uniforme da estrutura ao longo de todo o volume dos corpos-de-prova. Os
materiais restantes, solo – cimento – água deixados a parte, são misturados, depois do
tempo de repouso da mistura inicial, e todos são unidos delicadamente, cuidando-se
para não destruir totalmente a estrutura obtida pela cura do cimento da mistura inicial. É
importante observar que o material preparado ao ser despejado, tanto no caso de
amostrador (para amostras de ensaios de compressão simples, permeabilidade, triaxial e
de compressão isotrópica) ou em anel (para amostras de ensaios de cisalhamento direto,
adensamento convencional ou com sucção controlada e papel filtro), deve ser colocado
por partes, lentamente, e variando-se a posição de despejo com movimentos circulares
(item 10 da Figura 3.11). O esquema de preparação das amostras está apresentado na
Figura 3.11.
Para verificar a eficiência da técnica de despejo, 40% das amostras, após serem
ensaiadas, eram cortadas na metade no sentido longitudinal e transversal e observada a
estrutura dentro do corpo-de-prova, bem como na superfície do mesmo. A Figura 3.10
apresenta o esquema de corte das amostras para verificação da estrutura ao longo de
todo volume do corpo-de-prova. A inspeção visual das amostras indica relativa
homogeneidade.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
105
plano de
corte
plano de
corte
Figura 3.10 – Esquema de corte das amostras.
A umidade foi determinada em todos os corpos-de-prova executados para, no
mínimo duas partes de material; para verificação da umidade de moldagem e após o
ensaio, novas medidas de umidade foram realizadas nas amostras rompidas. As etapas
de preparo podem ser observadas na seqüência representada pela Figura 3.11. Nas
Figuras 3.12 e 3.13 apresenta-se configurações finais dos corpos-de-prova para os
ensaios de compressão isotrópica com controle de sucção, triaixias e edométricos, bem
como, a estrutura do material após 1 dia de cura do cimento.
106
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
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MATERIAIS UTILIZADOS
1) Mistura-se parte do solo e do cimento;
2) Despeja-se parte da água da amostra na mistura realizada em c;
3) Mistura-se os componentes até a obtenção de uma massa homogênea de solo-cimento-
água;
4) Deixa-se a mistura em repouso (24h) para que comece o processo de cura do cimento
em recipiente fechado hermeticamente;
misturar
Solo residual de
arenito Botucatu
cimento
água
água
misturar
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
107
5) Após o tempo de repouso, mistura-se o solo residual de arenito Botucatu e cimento
que não tinham sido utilizados;
6) Introduz-se a água que não tinha sido utilizada na mistura c;
7) Mistura-se os componentes de h, como apresentado no item e;
8) Introduz-se a mistura d na mistura c lenta e delicadamente. Mistura-se c e d de
forma que não se destrua totalmente a estrutura formada pela cura do cimento (item
f);
9) Pesar a quantidade de material necessária para cada uma das 3 camadas (caso de
ensaio triaxial , compressão isotrópica e de compressão simples) e 1 camada (caso de
ensaio de cisalhamento direto, adensamento, medidas com papel filtro e oedômetro
com controle de sucção);
10) Colocar o material no amostrador ou anel;
anel
O despejo da mistura final é
realizado em movimentos
circulares
misturar
água
108
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11) Realizar compactação estática de cada camada delicadamente.
OBS.: deve-se ter um cuidado especial no despejo do material da mistura d sobre a
mistura c, pois deseja-se manter, pelo menos, parte da estrutura obtida pela cura do
cimento. Outro cuidado importante deve ser tomado quando mistura-se c e d.
Figura 3.11– Etapas de preparo do material para a obtenção dos corpos-de-prova.
Foi adotado sete dias de tempo de cura para as amostras, pois a partir do sétimo
dia não se observa um ganho significativo na resistência à compressão não confinada
(devido à utilização do cimento de alta resistência inicial). Assim, em ensaios de longa
duração, por imposição ou equalização de sucção, não há variações significativas na
resistência pela continuação da cura do cimento.
(a) corpo-de-prova para ensaio de compressão
isotrópica com controle de sucção
(b) corpo-de-prova para ensaio triaxial
(c) corpo-de-prova para ensaio edométrico
Figura 3.12 – Estrutura obtida com a técnica em duas etapas (sem poliestireno
expandido) para diferentes tipos de ensaios.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
109
Na Figura 3.13 pode-se observar a estrutura obtida após a cura de 1 dia do
cimento, nitidamente nota-se que o efeito do início da cura do cimento cria agregados
entre as partículas do solo (grumos).
Figura 3.13- Detalhe da estrutura da mistura sem cura (material recém misturado) e com
cura de 24horas.
O corpo-de-prova artificial obtido com esta técnica de preparo de amostras,
apresenta uma dupla estrutura com micros vazios em pacotes de argilas e macro vazios
entre os pacotes, presente na maioria dos solos compactados não saturados.
material recém misturado
(sem cura do cimento)
cura do cimento de 1 dia
110
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
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4. PROGRAMA EXPERIMENTAL
4.1 Considerações Iniciais
O programa experimental constituiu-se em duas etapas. A primeira etapa foi
realizada na UFRGS e a segunda na Universidade de Glasgow, Escócia. Inicialmente
definiu-se os tipos de ensaio, equipamentos e trajetórias de tensões que seriam
realizados ao longo do trabalho de doutoramento, baseando-se num plano que atendesse
os objetivos e considerando também a otimização do tempo e maximização da
representatividade e da confiabilidade dos resultados.
No decorrer deste capítulo, serão descritos os procedimentos de ensaio e os
equipamentos utilizados em laboratório para ensaiar as amostras preparadas pelas duas
técnicas de moldagem. Para análise dos resultados, apresentam-se tabelas e gráficos que
facilitam a compreensão e visualização dos resultados obtidos.
4.2 Planejamento do Experimento
A parte experimental iniciou-se com o processo de busca de uma metodologia
que permitisse a obtenção de amostras de solo com as características estruturais e de
comportamento representativa de solos residuais colapsíveis em condições ideais.
Posteriormente enfocou-se a análise das características físicas, comportamentais e de
resistência das amostras obtidas pelas técnicas desenvolvidas.
4.2.1 Ensaios realizados com amostras moldadas com a técnica de preparo
com poliestireno expandido
O programa experimental teve como objetivo analisar e verificar a eficácia da
técnica de amostragem (técnica de preparo de amostras com a introdução de partículas
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
111
de poliestireno expandido na massa de solo). Investigou-se a influência do índice de
vazios na resistência à compressão confinada e não confinada, no comportamento
tensão-deformação, nas envoltórias de ruptura e na resistência ao cisalhamento.
Observou-se as condições de colapsibilidade do material para diferentes níveis de
sucção com carregamentos constante e variável.
Iniciou-se a parte experimental buscando o número de dias de cura que se usaria
como padrão para os ensaios. Para tanto, realizou-se uma série de ensaios de
compressão não confinada com o índice de vazios de interesse (e
0
= 1,3), variando-se o
tempo de cura. Outros ensaios foram realizados com índices de vazios menores (e
0
=
1,0; 0,8; 0,6) com intuito de obter a variação de comportamento das amostras, expressas
através de ensaio de compressão não confinada. Relacionou-se o tempo de cura e a
resistência à compressão não confinada para e
0
= 0,6. Este valor de índice de vazios
representa um valor próximo ao mínimo obtido em amostras moldadas em laboratório
com este material, quando moldadas sem a introdução na mistura de solo-cimento das
partículas de poliestireno expandido.
Outro fator analisado foi à influência do tamanho individual dos vazios,
decorrente do uso de partículas de poliestireno expandido de diferentes diâmetros
dispersos dentro da amostra (Figura 3.5). Estudou-se o comportamento do material com
relação ao coeficiente de condutividade hidráulica e a resistência à compressão não
confinada, para um mesmo valor de índice de vazios de e
0
= 1,3 com tempo de cura
equivalente a quatro dias, para três tamanhos de partículas de poliestireno.
Uma vez decidido o tempo de cura, passou-se à análise da resistência ao
cisalhamento, do potencial de colapso e do comportamento tensão-deformação, para e
0
= 1,3 e 0,6, com e sem cimento. Para isso, foi realizada uma série de ensaios de
cisalhamento direto inundados com tensão vertical efetiva variando de 25 a 200 kPa.
Ensaios edométricos convencionais, para as configurações solo, solo-cimento e
solo-cimento-poliestireno expandido, foram realizados para a condição inundada, como
base para comparação com os ensaios com controle de sucção. Ensaios edométricos
duplos e de ponto único foram realizados para as configurações solo-cimento-
poliestireno expandido, solo-cimento, solo e solo-poliestireno expandido para observar
a colapsibilidade das amostras.
112
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Complementarmente, através do método do papel filtro foi possível obter a curva
característica do material, bem como a sucção para algumas condições de interesse.
Finalmente, foi realizada uma série de ensaios edométricos com controle de sucção
seguindo as trajetórias de tensões desejadas.
Análise por microscopia ótica para observação e análise da estrutura, arranjo de
partículas, cimentação e distribuição de poros para amostras com e sem carregamento
vertical e colapso por inundação foram também realizadas.
A Tabela 4.1 apresenta as configurações iniciais de índice de vazios, teor de
cimentação e inclusão ou não de poliestireno dos corpos-de-prova ensaiados. Enquanto
a Tabela 4.2 apresenta um resumo dos ensaios realizados, configurações e
características iniciais das amostras além das condições gerais dos ensaios executados
nos corpos-de-prova moldados com a técnica de preparo com introdução de poliestireno
expandido.
Tabela 4.1 – Configurações iniciais das amostras obtidas com a adição de partículas de
poliestireno expandido.
Índice de Vazios
Inicial (e
0
)
Teor de Adição de
Cimento
Inclusão de Partículas de
Poliestireno Expandido
0 % Não*
0,6
1 % Não*
0,8 1 % Sim
1,0 1 % Sim
0 % Sim
1,3
1 % Sim
* as amostras foram moldadas seguindo os passos da técnica de preparo com poliestireno
expandido porém sem a adição das partículas de poliestireno.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
113
Tabela 4.2 – Resumo de ensaios realizados em amostras moldadas com a técnica de preparo com poliestireno expandido.
Configuração
e
0
Ensaio de
Compressão Não
Confinada
(63 ensaios)
Ensaio de
Condutividade
Hidráulica
(6 ensaios)
Ensaio de
Cisalhamento
Direto
(30 ensaios)
Ensaio Edométrico
Convencional
(17 ensaios)
Medidas de sucção
pelo método do
papel filtro
(32 ensaios)
Ensaio Edométricos
com Controle de
Sucção (**)
(8 ensaios)
Microscopia
Ótica
(4 ensaios)
solo
0,6
→ para diferentes
tempos de cura do
cimento (1, 2, 3, 4, 5
e 6 dias).
---
→ tensões
verticais: 25, 50,
100 e 200kPa,
com amostras
inundadas. (*)
→ inundados e não
saturados. (*)
→ ensaios de ponto
único, com tensões
de inundação : 25,
50, 100 e 200kPa. (*)
--- --- ---
solo-
cimento
0,6 --- ---
→ tensões
verticais: 25, 50,
100 e 200kPa,
com amostras
inundadas. (*)
→ inundados e não
saturados. (*)
→ ensaios de ponto
único, com tensões
de inundação : 25,
50, 100 e 200kPa. (*)
--- --- ---
1,3
→ para diferentes
tempos de cura do
cimento (1, 2, 3, 4, 5
e 6 dias);
→ para 3 tamanhos
diferentes de
partículas de
poliestireno
expandido.(*)
→ para 3
tamanhos de
partículas de
poliestireno
expandido. (*)
→ tensões
verticais: 25, 40,
50, 60, 80, 100 e
200kPa, com
amostras
inundadas. (*)
→ inundados e não
saturados. (*)
→ 1 ensaio
específico com
carregamento de 5
em 5kPa (até 60kPa)
para definição da
tensão de pré-
adensamento do
material.(*)
→ ensaios de ponto
único, com tensões
de inundação : 25,
40, 50, 60, 80, 100 e
200kPa. (*)
→ para
determinação da
curva característica
do material.
→ sucções
constantes (valores
impostos): 50, 100 e
200kPa; (*) (***)
→ sucção variável
(valores impostos):
200, 100, 50 e 0kPa,
seguido ou não de
carregamento de
descarregamento
vertical, na condição
de sucção nula; (*)
(***)
→ amostra
indeformada; (*)
→ amostra
carregada
verticalmente por
tensão de 100 kPa;
(*)
→ amostra
inundada; (*)
→ amostra
carregada
verticalmente por
tensão de 100 kPa
e, após, inundada.
(*)
1,0
→ (*)
--- --- --- --- --- ---
solo-
cimento-
poliestireno
expandido
0,8
→ (*)
--- --- --- --- --- ---
solo-
poliestireno
expandido
1,3 --- ---
→ tensões
verticais: 25, 50,
100 e 200kPa,
com amostras
inundadas. (*)
→ inundados e não
saturados. (*)
→ ensaios de ponto
único, com tensões
de inundação : 25,
50, 100 e 200kPa. (*)
--- --- ---
OBS.1: (*) tempo de cura do cimento de 4 dias; (**) duração média de cada um dos ensaios de 3 semanas; (***) com tempo de equalização de 4 dias e carregamentos verticais a cada 24 horas.
OBS.2: As amostras com cimento foram moldadas com teor de adição de cimento de 1%.
114
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
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4.2.2 Ensaios realizados com amostras moldadas com a técnica de preparo
em duas etapas (sem poliestireno expandido)
Foi analisada a influência do índice de vazios e do teor de cimentação no
comportamento de materiais colapsíveis através de ensaios edométricos, ensaios
triaxiais não drenados e ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção.
Os ensaios edométricos duplo e de um único ponto foram utilizados para
quantificar o potencial de colapso das amostras. Os ensaios foram realizados com
índices de vazios iniciais de 1,3; 1,0 e 0,8 e para quatro níveis de cimentação (0%, 1%,
3% e 10%).
Uma série de ensaio triaxiais não drenados foi realizada para diferentes valores
de índice de vazios e cimentação, possibilitando uma análise e comparação do
comportamento do material com diferentes características iniciais. Além disso, nos
ensaios triaxiais não drenados foram ensaiadas amostras, com diferentes índices de
vazios iniciais, com destruíção da cimentação (as amostras eram remoldadas após a cura
do cimento, permanecendo com a parcela de finos incluída pela presença do cimento
porém sem as ligações entre as partículas e agregados de partículas causada pela
cimentação).
Previamente aos ensaios de laboratório procedeu-se o ajuste e a calibração das
várias partes constituintes do equipamento de compressão isotrópica com controle de
sucção. Este processo, incluiu a instalação de um software, versão Windows
(desenvolvido em Visual Basic), seguida da definição e ajuste de todos os parâmetros
necessários à utilização do equipamento.
A realização de um ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção
para amostra com índice de vazios inicial igual a 1,3 e teor de cimentação igual a 1%,
seguindo a trajetória de tensões e sucções representada na Figura 7.24.
No programa de ensaios, para os corpos-de-prova moldados sem poliestireno, foi
definido um conjunto de variáveis de entrada a serem pesquisadas, de forma que este
conjunto representasse os parâmetros iniciais característicos que se desejava estudar.
Fazendo-se uso de duas variáveis fundamentais: índice de vazios inicial e teor de
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
115
cimentação. A Tabela 4.3 apresenta as configurações iniciais de índice de vazios e teor
de adição de cimento das amostras estudadas.
Tabela 4.3 – Configurações iniciais das amostras moldadas com a técnica de preparoem
duas etapas.
Índice de Vazios
Inicial (e
0
)
Teor de Adição de Cimento
1%
3%
1,3
0% não foi realizado
(impossível obtenção sem a introdução de poliestireno expandido)
0%
1% e 1% (amostras reconstituídas)
1,0
3% e 3 % (amostras reconstituídas)
0%
1% e 1% (amostras reconstituídas)
0,8
3% e 3 % (amostras reconstituídas)
Para os índices de vazios iniciais de 1,0 e 0,8 foi possível a análise de amostras
reconstituídas (adição de cimento, cura e após desestruturação). Após a cura do cimento,
foi realizada a quebra da estrutura (destruição das ligações entre partículas gerada pela
cimentação), seguida da moldagem e ensaio dos corpos-de-prova.
A Tabela 4.4 apresenta os ensaios realizados com amostras preparadas com a
técnica em duas etapas e as condições de realização dos mesmos.
116
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Tabela 4.4 – Resumo dos ensaios realizados em amostras moldadas com a técnica de preparo em duas etapas (sem poliestieno expandido
Teor de
cimentação
e
0
Ensaio Edométrico
(20 ensaios)
Ensaio Triaxial (CD)
(47 ensaios)
Ensaio de Compressão Isotrópica
com Controle de Sucção
(1 ensaio)
1,3 - inundado [σ
v
de inundação = 12,5kPa] --- ---
1,0 - inundado [σ
v
de inundação = 12,5kPa] σ
3
= 50/100/200 kPa ---
0%
0,8 - inundado [σ
v
de inundação = 12,5kPa] σ
3
= 50/100/200 kPa ---
1,3
- não saturado
- inundado [σ
v
de inundação = 12,5/50/100 kPa]
σ
3
= 50/100/150/200 kPa
Trajetória específica de sucções e tensões,
descrita na Figura 7.25
1,0
- não saturado
- inundado [σ
v
de inundação = 12,5/50/100 kPa]
σ
3
= 50/100/200 kPa ---
1%
0,8
- não saturado
- inundado [σ
v
de inundação = 12,5/50 kPa]
σ
3
= 50/100/200 kPa ---
1,3 --- σ
3
= 50/100 kPa ---
1,0 --- σ
3
= 50/100/200 kPa ---
3%
0,8 --- σ
3
= 50/100/200 kPa ---
1,3
- não saturado
- inundado [σ
v
de inundação = 12,5 kPa]
--- ---
1,0 - inundado [σ
v
de inundação = 12,5kPa] --- ---
10%
0,8 - inundado [σ
v
de inundação = 12,5kPa] --- ---
1,0 --- σ
3
= 50/100/200 kPa ---
1%(*)
0,8 --- σ
3
= 100 kPa ---
1,0 --- σ
3
= 50/100/200 kPa ---
3%(*)
0,8 --- σ
3
= 100 kPa ---
OBS.: (*) amostras reconstituídas – cura do cimento e posterior quebra da cimentação antes da moldagem.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
117
4.3 Procedimentos dos Ensaios e Descrição dos Equipamentos do
Laboratório da UFRGS
A seguir serão descritos os procedimentos básicos de cada ensaio e as
características gerais dos equipamentos usados na Universidade Federal do Rio Grande
do Sul.
4.3.1 Microscopia ótica
Para o estudo fotomicrográfico foram confeccionadas 4 lâminas delgadas
correspondentes ao solo preparado com a técnica com introdução de partículas de
poliestireno expandido com características iniciais de índice de vazios de 1,3; nível de
cimentação de 1% e teor de umidade de aproximadamente 16%. Esta técnica de análise
microscópica da estrutura das amostras foi utilizada como um instrumento para observar
a estrutura obtida com a técnica. As amostras foram preparadas em 4 condições
distintas:
a) amostra indeformada na condição de preparo;
b) amostra carregada com carga vertical de 100 kPa e inundada;
c) amostra carregada com carga vertical de 100 kPa;
d) amostra indeformada na condição de preparo inundada.
A laminação foi realizada no Laboratório de Laminação do Instituto de
Geociências da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. A confecção das lâminas
petrográficas seguiu as seguintes etapas, para cada uma das amostras descritas
anteriormente nos itens
a, b, c e d.
1) Secagem em estufa de 100º C por 24 horas.
2) Impregnação (deve ser realizada lentamente) com resina epóxi misturada com
corante. A resina ocupa os vazios do solo (poros) e o corante é aplicado para auxiliar a
identificação e análise qualitativa e quantitativa dos poros.
118
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
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3) Corte (Figura 4.1) no sentido que possibilitasse a melhor observação da
estrutura nas diferentes condições descritas em
a, b, c e d.
4) Colagem na lâmina de vidro e lixação até atingir a espessura de 0,3mm.
As lâminas são observadas num microscópio ótico, com aumentos de 48, 96, 144
e 192 vezes.
Figura 4.1 – Sentido de corte das amostras laminadas.
O estudo fotomicrográfico constitui na observação das lâminas (
a, b, c e d) em
microscópio ótico de luz transmitida, com e sem luz polarizada.
4.3.2 Curva característica do material (solo-cimento-poliestireno
expandido)
Foi utilizado o método do papel filtro, descrito em detalhe em Marinho (1995),
para medidas de sucção dos corpos-de-prova preparados em laboratório. A técnica
consiste em colocar em contato uma amostra de solo com um pedaço de papel filtro
específico até que seja estabelecido o equilíbrio de umidade, ou seja, de sucção entre
eles. O papel filtro absorve umidade da amostra de solo. Quando o equilíbrio é
alcançado, a sucção no papel será igual à sucção no solo.
Adotou-se o papel filtro
Whatman n
o
42 e os valores de sucção mátrica foram
calculados segundo a calibração proposta por Chandler
et al. (1992), representada pelas
equações abaixo:
para umidades do papel filtro
> 47% → Sucção(kPa) = 10
(6,05-2,48 log w)
para umidades do papel filtro ≤ 47% → Sucção(kPa) = 10
(4,84-0,0622 w)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
119
Este método de medida de sucção encontra-se normalizado pela ASTM (1994).
A escolha deste método para obtenção da curva característica deveu-se à simplicidade,
ao baixo custo e a possibilidade de obter valores elevados de sucção.
As amostras foram moldadas em anéis metálicos com diâmetro de 5 cm e altura
de 2 cm e o papel filtro, em porções com área superior a 2 cm
2
. O papel foi colocado em
contato direto com o topo do material. O tempo de equilíbrio mínimo adotado foi 7 dias.
Greacen
et al. (1987), citado por Marinho (1995), mostrou que a maior parte da água é
absorvida nos primeiros minutos e após é lentamente absorvida e atinge o equilíbrio em
aproximadamente 7 dias. A pesagem do papel filtro foi realizada em balança analítica
com precisão de 0,0001 g.
Os anéis com as amostras de solo, após moldados, eram saturados por ascensão
capilar e colocados sobre uma grande pedra porosa para secarem até as umidades de
interesse. O fluxo capilar ocorre através dos vazios do solo e das fibras do papel filtro,
sem que a água perca continuidade. Quando sob condição de umedecimento, as
amostras de solo, após preparadas, curavam por 4 dias, tempo de cura padrão adotado
para o cimento, e a partir daí eram secas ao ar.
Em etapa anterior à execução, escolhe-se os níveis de umidade que se deseja
alcançar, tanto por secagem como por umedecimento. Durante o processo de secagem, o
peso da amostra era controlado até que a mesma atingisse o peso ideal para uma
umidade estimada. No processo de umedecimento, o alcance do peso era dado por
gotejamento d’água. Tomou-se um cuidado especial com a selagem da amostra na etapa
de equalização da umidade papel-solo; esta era feita com um filme de PVC transparente,
lacrado e envolvido por um saco plástico hermeticamente fechado. Após retirava-se o
papel filtro e determinava-se a umidade do mesmo.
4.3.3 Ensaios de resistência à compressão não-confinada
A realização dos ensaios de resistência à compressão simples seguiu os
procedimentos descritos na norma NBR 12770 (ABNT, 1992). Foi utilizada uma prensa
da marca Wykeham Farrance com capacidade máxima de 5 ton e anéis dinamométricos
de 1, 5 e 10 ton, dependendo do ensaio. A velocidade de deformação adotada nos
120
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ensaios foi de 1,14mm/min. A seguir apresenta-se a foto de um ensaio típico em
andamento (Figura 4.2).
Figura 4.2 – Configuração: prensa e amostra, durante ensaio.
Os corpos-de-prova foram moldados com 5 cm de diâmetro e 10 cm de altura,
em moldes bi-partidos, sendo a compactação realizada em três camadas.
4.3.4 Ensaios de condutividade hidráulica
Foram realizados dois ensaios para cada tamanho de partículas de poliestireno
com permeâmetro de parede flexível. Este equipamento é essencialmente uma câmara
triaxial simplificada, consistindo de um tubo de acrílico com tampa e base fixada por
tirantes, sendo ambas providas de anéis de vedação, válvulas e conexões hidráulicas. As
amostras ficam confinadas entre um pedestal e um cabeçote, cada qual contendo uma
pedra porosa e envolvidos em uma membrana flexível fixada por anéis de vedação. O
procedimento de ensaio foi baseado na norma ASMT (1997), sendo o procedimento de
moldagem e dimensões idênticos aos adotados para os ensaios de resistência à
compressão não confinada.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
121
4.3.5 Ensaios de cisalhamento direto
As amostras são ensaiadas em equipamento Wykeham Farrance, que pode ser
observado na Figura 4.3. As tensões normais aplicadas variaram de 25 a 200 kPa e a
velocidade de cisalhamento adotada foi de 0,0032 "/min. A escolha desta velocidade
está relacionada com o valor elevado de coeficiente de condutividade hidráulica do
material estudado.
As amostras são moldadas em anéis metálicos de diâmetro interno e altura de 6
cm e 2 cm, respectivamente. Após o tempo de cura, o corpo-de-prova é retirado do anel
com auxílio de soquete e introduzido na caixa bi-partida previamente preparada. Esta
preparação prévia consiste em lubrificação das partes em contato para eliminação do
efeito de atrito entre as partes da caixa, colocação do fundo e da pedra porosa e fixação
da partes da caixa por meio de parafusos. Em cima da amostra, outra pedra porosa é
introduzida, seguida de um espaçador e um cabeçote. Terminada esta etapa, a caixa é
encaixada no equipamento de cisalhamento direto (Figura 4.3) e sobre o cabeçote é
apoiado o pendural para aplicação da tensão normal. Dois dos parafusos são retirados e
dois são girados em meia volta para permitir o cisalhamento entre as partes da caixa sem
introduzir atrito entre as faces metálicas.
Figura 4.3 – Vista do equipamento de cisalhamento direto.
Primeiramente, aplica-se o carregamento vertical, seguido da leitura da
deformação equivalente. Inunda-se a amostra e lê-se a deformação. Entre cada etapa,
122
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
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espera-se até a estabilização das deformações para executar a leitura. A seguir, realiza-
se a fase de cisalhamento da amostra.
4.3.6 Ensaios edométricos
Para analisar as variações volumétricas, em condições saturadas e não saturadas,
foram realizados ensaios edométricos. São utilizados dois tipos de oedômetros:
convencional e com controle de sucção. Nos ensaios edométricos convencionais, a
variável de tensão imposta é a tensão vertical e, nos ensaios edométricos com sucção
controlada, as variáveis impostas são a tensão vertical e sucção.
4.3.6.1
Ensaio edométrico convencional
Os oedômetros empregados são os de carga traseira, idealizados por Bishop
baseado ao tipo desenvolvido por Terzaghi e Casagrande. Os corpos-de-prova são
moldados em anéis metálicos de diâmetro interno de 5cm e altura de 2cm e ensaiados na
condição não saturada, com selagem da célula edométrica com filme de PVC, e
inundados.
4.3.6.2
Ensaio edométrico com controle de sucção
As células edométricas com controle de sucção (Figura 4.4) empregadas são
similares às utilizadas por Gehling (1994). A diferença existente está no modo de
aplicação da pressão de água. Esta consiste em uma interface ar/água (bladder) ao invés
de sistemas de potes de mercúrio. É um equipamento simples que permite conhecer o
comportamento de um solo não saturado quanto à variação de volume, controlando-se a
sucção (
s) e aplicando tensão vertical (
v
σ
). E assim, podendo realizar diferentes
trajetórias de tensões no espaço (
s,
v
σ
). O equipamento possui basicamentes três partes
principais, unidas por anéis vedantes com a finalidade de estanqueidade.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
123
Vista geral do aparato de ensaio
Detalhe do registros
Detalhe da célula edométrica
Figura 4.4 – Aparato utilizado nos ensaios edométricos com controle de sucção.
Kratz de Oliveira (1999) descreve que no corpo inferior de um dos oedômetros
está instalada uma pedra porosa com alto valor de entrada de ar. E, no outro, uma
membrana semipermeável de celofane que se apoia sobre uma pedra porosa, as quais se
comunicam com o sistema de pressão de água. As membranas são permeáveis aos íons
livres na água do solo, por consequência, em condições de equilíbrio, o que controla é a
sucção mátrica. O autor também menciona, que na parte superior está conectado o
sistema de pressão de ar regulado por um conjunto de manômetros que se ajustam a uma
membrana de borracha. Esta permite formar uma câmara de ar. Através deste sistema,
124
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
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pode-se aplicar as pressões por meio de um disco de bronze, de mesmo diâmetro da
amostra, distribuindo uniformemente a pressão aplicada. O disco de bronze está
conectado com o pistão vertical e com sistema de pressão de ar. A diferença entre a
pressão de ar e a pressão de água é a sucção
()
wa
uu − aplicada à amostra.
A amostra é colocada sobre a pedra porosa de alto valor de entrada de ar,
confinada por anel de aço de 5 cm de diâmetro interno, 6,5 cm de diâmetro externo e 2
cm de altura, que se aloja no corpo central. Um disco com 5 cm de diâmetro é colocado
sobre a amostra. Este é composto de pequenas esferas de alumínio solidarizadas e é
muito permeável ao ar e à água.
A variação de altura da amostra é controlada por um deflectômetro (0,01 mm)
instalado na parte superior da célula em contato com o pistão de carga. A variação de
volume é medida na base do equipamento mediante uma bureta graduada de 0,1 cm
3
com capacidade de 5 cm
3
. A bureta permite avaliar o momento de equilíbrio da sucção
imposta e visualizar de forma qualitativa a variação volumétrica. Este sistema é
suscetível a pequenas variações volumétricas devido à variação da temperatura
ambiente e a possíveis vazamentos não perceptíveis, podendo produzir erros nas
leituras. Uma descrição do esquema da célula e seus equipamentos auxiliares encontra-
se na dissertação de Kratz de Oliveira (1999).
4.4 Procedimentos dos Ensaios e Descrição dos Equipamentos
Utilizados do Laboratório da Universidade de Glasgow
Neste item serão descritos os procedimentos básicos de cada ensaio, bem como,
as características gerais dos equipamentos do laboratório de mecânica dos solos da
Universidade de Glasgow. Desenvolveram- se, neste laboratório, ensaios como parte do
doutorado sanduíche (programa CAPES – PDEE).
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
125
4.4.1 Ensaio edométrico convencional
Os equipamentos edométricos convencionais da Universidade de Glasgow são
semelhantes àqueles descritos no item 4.3.5.1, pertencente ao laboratório da UFRGS. A
Figura 4.5 apresnta uma vista geral dos equipamentos edométricos da Universidade de
Glasgow, marca Wykeham Farrance.
Figura 4.5 –Vista geral dos equipamentos edométricos convencionais da Universidade
de Glasgow.
Teve-se um cuidado especial na decisão do tempo entre carregamentos nos
ensaios edométricos. Inicialmente, foram ensaiadas amostras de solo observando-se a
resposta em termos de deformação, para apenas um carregamento, ao longo do tempo.
Este procedimento foi adotado como base para conhecer o comportamento do material
num tempo mais longo sob ação de uma carga vertical constante. Este procedimento é
importante para conhecer-se o ponto a partir do qual começa a ocorrer o fenômeno de
creep, ou seja, onde cessam as deformações pela aplicação do carregamento vertical,
como mostra a Figura 4.6 a seguir.
126
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
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Figura 4.6 – Resposta de deformações ao longo do tempo para um carregamento único.
Para os ensaios não saturados usou-se um filme de PVC, ao redor da célula, para
minimizar a variação da umidade relativa do ar na amostra de solo. A variação na
umidade, ou seja, no grau de saturação das amostras leva a variação da sucção atuante
nas amostras de solo. Foram realizados ensaios para verificação da influência da
umidade da pedra porosa nos ensaios executados na condição não saturada. Dois ensaios
edométricos foram executados não saturados com as pedras porosas inicialmente secas.
Após os ensaios, verificou-se a umidade das pedras porosas. A variação da umidade,
inicialmente na condição seca (w = 0%), foi em torno de 0,1% no final do ensaio. Com
base nesta observação, as pedras porosas, nos ensaios na condição não saturada, foram
utilizadas secas.
4.4.2 Ensaios de compressão triaxial
Os ensaios triaxiais não saturados, do tipo CD (consolidado e drenado), foram
realizados em um equipamento de deformação controlada (Figura 4.7), marca Wykeham
Farrance, com as características gerais descritas por Andersen e Simons (1960),
baseados nos conceitos de Bishop (1959). Os procedimentos gerais de ensaio seguiram,
basicamente, os descritos por Bishop e Henkel (1962) e Lambe e Whitman (1979). O
equipamento permitia o controle das deformações axiais, sem medida interna de
deformações.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
127
Figura 4.7 – Fotografia do equipamento triaxial durante ensaio.
4.4.3 Ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção
4.4.3.1 Método de controle de sucção
Existem vários métodos de controle de sucção como, por exemplo, a técnica de
translação de eixos, a técnica de controle osmótico da sucção mátrica, a técnica de
controle da umidade relativa com soluções de sais saturadas e a técnica de circulação de
ar seco. No equipamento, em questão, foi adotada a técnica de translação de eixos como
método para controle da sucção.
A técnica de translação de eixos, desenvolvida por Hilf (1956), é provavelmente
o método de medida de sucção mais usado em ensaios de laboratório para solos não
saturados. Em uma amostra
in situ, o ar nos vazios da amostra estará, na maioria dos
128
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
casos, sob pressão atmosférica, a água em parte dos vazios estará com algum valor de
pressão negativa e a tensão total dependera da magnitude das tensões aplicadas. Muitos
pesquisadores, como Escario & Saez (1986), Wheeler & Silvakumar (1995) e Buisson
(
in press), tiveram bons resultados com a utilização desta técnica.
Esta técnica consiste em um aumento na tensão total (
σ), na poro-pressão de
água (
u
w
) e na poro-pressão de ar (u
a
), este aumento se dará até que a poro pressão de
água seja positiva em relação à pressão atmosférica.
Buisson (
in press) exemplifica dizendo que para uma amostra de solo não
saturado, em campo, submetida a uma poro-pressão de água de –300 kPa, poro-pressão
de ar igual zero (pressão atmosférica) e a uma tensão total de 400kPa. Assim, os valores
de sucção e de tensão efetiva serão: (
u
a
- u
w
) = 300 kPa e (σ - u
a
) = 400 kPa. Aplicando
a técnica de translação de eixos, os três valores de pressão serão aumentados em 350
kPa, levando o valor de poro-pressão de água acima de 0 kPa. Tendo-se uma mudança
nos valores das componentes de tensão: (
u
a
- u
w
) = 350-50 = 300 kPa e (σ - u
a
) = 750 –
350 = 400 kPa.
Para a utilização desta técnica é necessário a colocação de filtros porosos com
alta entrada de ar. A pressão na linha de drenagem de água controla a poro pressão de
água dentro da amostra de solo, que é positiva em relação à pressão atmosférica.
Contudo a poro-pressão de ar é maior que a pressão de água no valor necessário para a
obtenção da sucção desejada.
As cerâmicas porosas são amplamente utilizadas como filtros de alta entrada de
ar. Esta cerâmica porosa é um material hidrofílico, ou seja, seus poros e estrutura de
canais tendem a encher por ação da capilaridade. Por isso, os tamanhos dos poros da
cerâmica tem importância muito grande no seu comportamento.
Na interface ar-água, os meniscos irão se formar no final de cada canal. Quão
maior for a diferença de pressão (
u
a
- u
w
) que possa ser sustentada, inversamente estará
relacionado o raio do menisco formado. O valor de entrada de ar da cerâmica será um
fator limitante em relação ao máximo valor de sucção mátrica que pode ser aplicada
com a técnica de translação de eixos. Comercialmente, encontram-se cerâmicas porosas
com alta entrada de ar para valores ate 1500kPa.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
129
Uma desvantagem do uso desta técnica é que as tensões em campo não podem
ser perfeitamente reproduzidas porque a poro pressão de água (
u
w
) não é negativa. Mas
a técnica de translação de eixos previne qualquer possibilidade de cavitação dentro dos
poros de água da amostra de solo.
4.4.3.2
Método de controle da variação de volume das amostras
O controle de variação de volume em amostras de solo em condições não
saturadas é bastante mais complexo que em amostras saturadas. Em amostras não
saturadas, a técnica de medida de variação de volume para solos saturados não pode ser
utilizada. É necessário considerar a pressão de ar nos vazios do solo , onde a medida do
ar sob pressão nos vazios é muito difícil. Além disso, medidas da variação de volume
d’água no interior do corpo-de-prova não podem ser diretamente relacionadas à variação
de volume total das amostras. É necessário medir variações de volume em relação ao
teor de umidade ou grau de saturação do solo. Normalmente, duas formas de controle de
variação de volume em condições não saturadas em células triaxiais ou de compressão
isotrópica tem sido utilizadas: monitoramento do fluxo d’água na célula e medidas
locais axiais e radiais de deformação com a utilização, por exemplo, de um sistema de
medida a laser.
4.4.3.3
Monitoramento do fluxo de fluido no interior da célula
Wheeler (1988) desenvolveu uma célula na qual a expansão interna na célula foi
prevenida (ou reduzida) pela aplicação de uma pressão igual nos dois lados da parede
interna da célula. No equipamento de Wheeler (1988), a jaqueta interna de Bishop &
Donald (1961) foi trocada por uma célula interna preenchida com água em vez de
mercúrio e as medidas de variação de volume eram realizadas com o fluxo dentro e fora
da célula interna.
A célula de parede dupla de acrílico foi utilizada por Wheeler (1988) e
Sivakumar (1993). A parede dupla é necessária pelo efeito de creep e de histerese das
deformações do acrílico durante variações de pressão da célula. A maior dificuldade da
utilização deste equipamento é a necessidade de calibração da célula em relação à
130
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
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absorção de água pela parte interna das paredes de acrílico da célula. Incertezas na
calibração reduzem a exatidão nas medidas de variação de volume das amostras de solo.
Para evitar estes problemas, o equipamento desenvolvido por Buisson (2003)
adotou uma célula com parede dupla de aço. O comportamento elástico linear do aço
permitiu a utilização de uma célula de parede única, ao mesmo tempo, com um material
de natureza não porosa, eliminando a possibilidade de absorção de água pela célula.
Porém, com a célula de aço, torna-se impossível a observação da amostra durante os
ensaios. A célula isotrópica foi projetada para ensaiar amostras com 5cm de diâmetro e
com a altura máxima de 10cm.
4.4.3.4
Configuração estrutural
A Figura 4.8 apresenta detalhes da geometria geral da célula, contendo três
estruturas principais: base, parede da célula e cobertura da célula. A célula foi
construída com extremo cuidado em relação à vedação, tendo-se como prioridade um
cuidado especial em relação a vazamentos ou erros na calibração pelo estanqueamento
da célula com pressão. Qualquer erro se reflete diretamente nas medidas de fluxo de
água dentro e fora da célula. A parede da célula mede 3cm de espessura e é feita de aço,
minimizando a quantidade de calibrações necessárias a utilização da mesma em termos
de variação de volume de água devido a mudanças por deformações nas paredes da
célula. O diâmetro interno da célula foi reduzido, tanto quanto possível, 7cm, deixando
apenas o espaço necessário, 1cm, para a amostra deformar livremente e para os tubos de
drenagem internos que sobem ate o cabeçote superior. A pequena quantidade de água ao
redor da amostra diminui a magnitude de calibrações contra a compressibilidade da
água e torna mais precisas as medidas de variação de volume.
A célula base foi construída de aço com 6,5cm de espessura para minimizar
qualquer deformação das suas paredes. Um anel de borracha é colocado em uma
ranhura da célula base para selar a base e a parede da célula. Conexões de drenagem
para a água da célula, poro-pressão de água e de ar passam através da base, que
permanece fixa na bancada com conexões permanentes com o sistema de drenagem,
como mostra a Figura 4.9. As válvulas são conectadas diretamente em cada saída, sendo
vedadas com massa de vedação ao redor de cada buraco.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
131
Figura 4.8 - Célula de compressão isotrópica: geometria geral.
Figura 4.9 Vista superior com as projeções da parede da célula, da amostra e linhas de
drenagem na base.
poro-pressão de ar (pedestal)
poro-pressão de água
(drenagem cabeçote)
poro-pressão de água
(drenagem pedestal)
entrada de água na célula
(
ao redor da amostra
)
projeção da parede de
aço da célula na base
parafuso
poro-pressão de água
(drenagem pedestal)
poro-pressão de água
(drenagem cabeçote)
projeção da
amostra na base
pedestal
amostra
cabeçote
base da célula
parafuso
parede da célula
anel de vedação
cobertura da célula
132
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Um total de seis conexões de drenagem passam através da base da célula. A
linha de poro-pressão de água é preenchida por uma única alimentação tornando difícil
retirar todo o ar dentro da linha. Por isso, quatro conexões para a poro-pressão de água
foram implementadas, duas para drenagem desde a base da amostra e duas para a
drenagem a partir da parte superior da amostra, como pode ser observado na Figura
4.10. Esta circulação também permite o fluxo de qualquer ar que esteja preso na pedra
porosa. As outras conexões são para a água da célula e poro pressão de ar. Três das seis
linhas de drenagem são conectadas com o pedestal da amostra: linha de drenagem de
poro-pressão de ar e duas de drenagem de poro-pressão de água. As duas linhas de
drenagem de água são conectadas através de tubos flexíveis até o cabeçote, passando
entre a parede da célula e a amostra. Seis varas de fixação de 1cm de diâmetro são
situadas ao redor da parede externa da célula, indo desde a base da célula até o topo do
cabeçote superior da célula, onde são ajustadas com uma chave inglesa. Procura-se
deixar o menor espaço possível entre as varas de fixação e a parede da célula, para
evitar qualquer arqueamento do cabeçote superior que poderia influenciar na qualidade
da vedação.
Figura 4.10 – Configuração geral das conecções de drenagem no pedestal e cabeçote.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
133
4.4.3.5 Detalhes do sistema de drenagem
Nos trabalhos mais recentes utilizando a técnica de translação de eixos, como
Silvakumar (1993), controla-se a poro-pressão de água na base da amostra e a poro-
pressão de ar no topo da amostra. Isto significa que a trajetória de drenagem da água
ocorrerá em toda a altura da amostra. Sharma (1998) reduziu a trajetória de drenagem de
água, controlando a poro-pressão de água, simultaneamente, no topo e na base das
amostras triaxiais, onde a poro-pressão de ar era só controlada no final. Esta técnica é
vantajosa pois reduz o tempo requerido para equalização da poro-pressão de água
através da amostra.
O equipamento da Universidade de Glasgow, foi construído com uma célula de
controle de poro-pressão de água no topo e na base da amostra e com controle de poro-
pressão de ar somente na base. Esta célula tem uma configuração bastante complexa,
pois a base da célula contêm o abastecimento de poro-pressão de água, de ar e duas
linhas de drenagem flexíveis que se ligam com o cabeçote superior da célula. Os tubos
da linha de drenagem possuem diâmetro externo de 3mm e interno de 0,5mm, diferentes
dos utilizados convencionalmente, com 4mm e 2,5mm de diâmetro externo e interno.
Assim diminui-se o efeito causado pela compressão dos mesmos dentro da célula. A
entrada da poro-pressão de ar ocorre somente pela base, porque o tempo necessário para
equalização da poro-pressão de ar é substancialmente menor que o tempo para
equalização da poro-pressão de água (Sharma, 1998), para altos valores de coeficiente
de condutividade hidráulica. Uma exceção ocorre quando se têm amostras com valores
muito altos de grau de saturação, onde a fase ar encontra-se em forma de bolhas. Outra
conseqüência da alta permeabilidade do ar é que a superfície de contato da cerâmica de
alta entrada de ar e da amostra não necessita ser muito grande. Porém, devido à baixa
permeabilidade de água, foi importante maximizar a área de contado entre a cerâmica de
alta entrada de ar com a amostra de solo.
A poro-pressão de ar é controlada através de um filtro sintético de latão, com
formato anelar, de alta entrada de ar que é posicionado por fora do pedestal onde se
deposita a amostra de solo, com diâmetro interno de 4 cm e diâmetro externo de 5 cm. O
latão sintético é um material altamente permeável e, ao mesmo tempo, mais resistente a
altas tensões do que as outras alternativas de filtro. Este filtro de poro-pressão de ar não
é colado ao pedestal para evitar riscos de vazamentos de poro-pressão de ar da amostra
134
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
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de solo porque esta é sempre mais alta que a poro-pressão de água em solos não
saturados. A célula de água é selada do filtro de poro-pressão de ar por uma membrana
de borracha contornando o corpo-de-prova.
A cerâmica porosa situada no centro do pedestal possui 3,4 cm de diâmetro. O
anel circular de latão sintético, com alta permeabilidade, é posicionado em torno da
pedra porosa. Qualquer possível avanço do ar da amostra de solo na linha de drenagem
de água deve ser evitado. O filtro sintético de latão é posicionado abaixo da cerâmica
para obter-se uma distribuição mais homogênea das linhas de fluxo de água que entram
no solo como mostra a Figura 4.11. A Figura 4.12 mostra o croqui geral do pedestal
com o suporte do filtro de latão parafusado no pedestal de aço.
Um anel selante é colocado entre a interface do suporte do filtro e do pedestal,
para prevenir vazamento da linha de drenagem de ar para a linha de drenagem de água.
Além disso, três anéis são colocados na base da superfície do pedestal para selar ao
redor da linha de drenagem de ar e das duas linhas de drenagem de água.
Figura 4.11 – Fotografia da base da célula da compressão isotrópica: cerâmica porosa de
alta entrada de ar e filtro sintético de latão (formato anelar).
cabeçote
pedestal
filtro sintético de latão
(poro-pressão de ar)
cerâmica porosa de alta
entrada de ar (poro-pressão
de água)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
135
Figura 4.12 – Detalhe do sistema de drenagem do pedestal.
Observa-se na Figura 4.13 a configuração do cabeçote superior. O
posicionamento dos filtros é similar ao do pedestal, com exceção do fato que não há o
filtro sintético de latão, o que possibilita a utilização de uma cerâmica de alta entrada de
ar com diâmetro de 40 cm, maior que a utilizada no pedestal. O suporte da cerâmica e o
corpo principal do cabeçote superior foram construídos em acrílico para reduzir o peso
na amostra de solo.
Figura 4.13 – Detalhe do sistema de drenagem do cabeçote.
filtro sintético
(latão)
linhas de drenagem de
água
cerâmica de alta
entrada de ar
acrílico
linhas de drenagem de ar
AMOSTRA
filtro
(latão sintético)
cerâmica de alta
entrada de ar
filtro de ar (latão sintético)
linhas de drenagem de
água
136
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
4.4.3.6 Arranjos utilizados para a vedação
Uma vedação efetiva é essencial entre a célula, as linhas de drenagem de ar e de
água e a atmosfera externa. Uma forma de vedação de boa qualidade é a utilização de
anéis de vedação, mas tendo-se um cuidado especial no dimensionamento dos mesmos
para evitar qualquer vazamento no equipamento. Normalmente os anéis de vedação
comercializados para equipamentos triaxiais não possuem muita variedade de
configuração. Para o equipamento desenvolvido pela Universidade de Glasgow os anéis
utilizados para vedação foram manufaturados especialmente para o aparato. A ranhura
deve ser larga o suficiente e na profundidade exata para que o anel seja corretamente
comprimido verticalmente e expandido lateralmente, obtendo-se um contato perfeito
entre as superfícies.
4.4.3.7
Procedimentos de ensaio
a)
Saturação da cerâmica de alta entrada de ar
Quando a cerâmica é nova ou está completamente seca, deve-se colocá-la em
uma vasilha com água desairada para permitir que por capilaridade se inicie o processo
de saturação da cerâmica. Com esta técnica não se retira o ar preso em forma de bolhas
de ar. Para retirarem-se as bolhas é necessário forçar que as bolhas entrem em solução.
A célula de compressão isotrópica, possui uma cerâmica porosa de alta entrada
de ar no pedestal e outra no cabeçote. Deve-se, primeiramente, sem amostra de solo e
sem nenhuma membrana de látex, preencher a célula com água desairada. O ar sai mais
facilmente em solução se está sobre uma pressão positiva, por isso aplica-se uma
pressão de 1000 kPa nas duas cerâmicas, aumentando-se a pressão de água na célula e
nas linhas de drenagem de água. Para remover a água com o ar dissolvido, aplica-se um
gradiente de pressão pela redução da linha de poro-pressão de água para 700 kPa.
Assim, cria-se um fluxo de água da célula para a linha de drenagem. A água com ar
dissolvido deve ser esguichada para fora do sistema.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
137
b) Ar difuso nas cerâmicas porosas
O procedimento para a retirada de ar difuso nas cerâmicas porosas de alta
entrada de ar ocorre pela imposição de uma pressão nas entradas de água,
suficientemente grande que force as bolhas de ar a se dissolverem na água. Durante esta
etapa, a condição era mantida por, pelo menos, 24 horas.
c) Colocação da amostra
Uma vez que a amostra de solo está no pedestal, coloca-se a membrana de látex
ao redor da amostra. Com o auxílio de um tubo dividido, coloca-se anéis de vedação de
borracha na base da célula e no cabeçote de acrílico. A colocação do cabeçote com
todos tubos e conexões sobre a amostra deve ser realizada delicadamente, sem causar
uma sobrecarga com o movimento das mãos. Após, arruma-se os anéis de vedação sobre
a membrana no topo e base da célula de forma a assegurar a vedação da entrada de água
na amostra. Segue-se com a colocação da parede da célula e da tampa vedante.
Utilizando-se a conexão de drenagem de água enche-se a célula com água desairada,
desviando-se da unidade de variação de volume. Após o preenchimento da célula,
fecha-se a entrada de água e as válvulas podem ser abertas, respeitando a ordem: (1)
drenagem de água da célula, (2) linha de drenagem da pressão de ar e (3) linha de
drenagem da pressão de água.
4.4.3.8
Calibração das partes do equipamento de compressão isotrópica
Anteriormente à utilização do equipamento foi realizada a calibração dos
transdutores de pressão, dos medidores de variação de volume e da célula de
compressão isotrópica propriamente dita.
4.4.3.9
Software de controle e aquisição de dados
Inicialmente foram executadas a instalação e adaptação de um software
comercial de controle e aquisição de dados para o equipamento de compressão
138
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
isotrópica com controle de sucção. O software utilizado foi o TRIAX, versão 4.2, da
Geotechnical Systems Group, desenvolvido por David Toll na Universidade de Durham.
4.5 Considerações Finais
Antes de cada ensaio, a amostra era medida (altura e diâmetro) e pesada. Fazia-
se 4 leituras de altura e diâmetro para uma melhor precisão. Após cada ensaio, eram,
novamente, pesados e medidos (altura e diâmetro) os corpos-de-prova rompidos com
resolução de 0,01g e 0,01cm respectivamente, bem como era determinado o teor de
umidade final da amostra.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
139
5. CARACTERIZAÇÃO DO MATERIAL
5.1 Introdução
Neste capítulo serão analisados os resultados obtidos com a finalidade de
caracterizar as amostras preparadas através das técnicas de moldagem descritas no
Capítulo 3. Especial atenção foi dada à caracterização do material com poliestireno,
buscando avaliar se a adição deste acarretaria em uma mudança drástica nas
características de permeabilidade, arranjo estrutural, sucção e resistência.
Os ensaios de compressão não confinada objetivam avaliar a reprodutibilidade
das amostras, verificando-se a coerência nos valores de resistência obtidos e a influência
do tempo de cura. Os ensaios de condutividade hidráulica também auxiliaram na
verificação da reprodutibilidade, além de fornecerem o coeficiente de condutividade
hidráulica para diferentes tamanhos de partículas de poliestireno expandido. Finalmente,
apresentam-se fotomicrografias obtidas por microscopia ótica destinadas a observar os
principais componentes mineralógicos e a estrutura das amostras em diferentes
condições de carregamento vertical e saturação.
Esta análise é limitada às amostras preparadas com poliestireno, para verificar a
estrutura da amostra e avaliar eventuais alterações produzidas pela inserção de
partículas compressíveis na massa de solo.
5.2 Ensaios de Resistência à Compressão Não-Confinada
Realizaram-se ensaios com índice de vazios inicial de 1,3 (solo-cimento-
poliestireno expandido) e 0,6 (solo-cimento) para determinação do tempo de cura
padrão a ser adotado na preparação das amostras. Utilizaram-se os índices de vazios
extremos adotados nesta pesquisa, nas duas configurações, com e sem a introdução das
partículas de poliestireno. Com a análise dos resultados obtidos, apresentados nas
140
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Figuras 5.1 e 5.2, observa-se a mobilização de valores elevados de resistência à
compressão simples que para tempo de 4 dias, seguido de um ganho discreto de
resistência para tempos mais elevados. Este fato é importante no sentido de não haver
influência da variação de resistência da amostra em ensaios de longa duração. Com base
nestes estudos adotou-se 4 dias como padrão de tempo de cura, para todos os índices de
vazios analisados, tornando viável a execução dos ensaios planejados na pesquisa,
dentro do tempo hábil, e eliminando efeitos do tempo de cura na resistência das
amostras.
Figura 5.1 – Ensaio de compressão não confinada para configuração solo-cimento-
poliestireno expandido, variando o tempo de cura das amostras.
e
0
= 1,3
1% de cimento
0
20
40
60
80
100
120
140
01234567
tempo de cura (dias)
resistência à compressão
não confinada (kPa)
solo-cimento-poliestireno
expandido
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
141
Figura 5.2 – Ensaio de compressão não confinada para configuração solo-cimento,
variando o tempo de cura das amostras.
Uma vez determinado o tempo de cura padrão igual a 4 dias, uma série de
ensaios de compressão simples foi realizada com os três tamanhos de partículas de
poliestireno expandido (Figura 4.5) utilizados na pesquisa. Os resultados destes ensaios
estão apresentados na Figura 5.3. As amostras foram moldadas com índice de vazios
inicial de 1,3 e teor de adição de cimento de 1%; a única diferença entre as amostras é o
tamanho das partículas de poliestireno expandido introduzidas na mistura. Conforme
observado na figura não há influência significativa do tamanho das partículas na
resistência à compressão não confinada.
e
0
= 0,6
1% de cimento
0
100
200
300
400
500
600
0123456789
tempo de cura (dias)
resistência à compressão
não confinada (kPa)
solo-cimento
142
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Figura 5.3 – Influência do tamanho das partículas de poliestireno expandido na
resistência à compressão simples (e
0
= 1,3 e 1% de cimento).
Plotando-se os resultados obtidos, para diferentes valores de índice de vazios
iniciais, representados na Figura 5.4, observa-se que quanto menor o índice de vazios
inicial de uma amostra, maior será sua resistência à compressão não confinada para um
mesmo tempo de cura. Além disso, nota-se que para configuração solo-cimento-
poliestireno expandido (e
0
= 1,3), a partir de 4 dias de cura o ganho de resistência para 5
e 6 dias é pequeno, sendo que após 7 dias de cura se observa um patamar de resistência
(como era esperado para uma mistura com cimento Portland tipo ARI). Não foi possível
ensaiar esta configuração sem deixar curar (0 dia de cura), pois a amostra quebrava-se
na retirada do molde. Já para configuração solo-cimento (e
0
= 0,6) a moldagem foi
possível e pode-se observar que com apenas 1 dia de cura obtém-se um ganho
significativo na resistência à compressão simples.
0
20
40
60
80
100
120
140
pequeno médio grande
tamanho médio dos vazios
resistência à compressão
não confinada (kPa)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
143
Figura 5.4 – Relação entre o tempo de cura e a resistência à compressão simples para
diferentes índices de vazios iniciais.
Uma vez definido o tempo de cura, procurou-se avaliar a influência do índice de
vazios na resistência e, para esta finalidade, foram realizados ensaios com a mesma
configuração (solo-cimento-poliestireno expandido) para índices de vazios iniciais (e
0
)
de 1,3; 1,0; 0,8 e 0,6. A Figura 5.5 correlaciona os resultados obtidos para tempo de
cura igual a 4 dias para amostras com diferentes índices de vazios iniciais. Observa-se
que quanto menor o índice de vazios inicial, mais pronunciado é o ganho de resistência
à compressão simples. Portanto, para amostras com índices de vazios iniciais menores
que 1, a resistência à compressão não confinada obtida possui um valor
significativamente maior que para as amostras com e
0
= 1,3. A Figura 5.5 permite ainda
identificar, de forma inequívoca que o índice de vazios inicial da amostra é
determinante na estimativa de resistência. Consoli et al. (2004) e Prietto (2004)
observam que quanto maior o índice de vazios inicial do corpo-de-prova, menor a
influência do nível de cimentação inicial, i.e., a estruturação produzida pela cimentação
não é suficiente para eliminar a natureza metaestável de amostras com elevado índice de
vazios, que torna o solo potencialmente colapsível. Ênfase é dada na presente pesquisa
para avaliação de comportamento de amostras preparadas com elevados índices de
vazios, na medida que se procura estudar o comportamento de um solo com estrutura
metaestável.
Estes ensaios permitiram ainda verificar, a reprodutibilidade dos corpos-de-
prova moldados com a técnica desenvolvida na presente pesquisa, sendo os resultados
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
0123456789
tempo de cura (dias)
resistência à compressão
não confinada (kPa)
solo-cimento-poliestireno
expandido (e = 1,3)
solo-cimento-poliestireno
expandido (e = 0,8)
solo-cimento-poliestireno
expandido (e = 1,0)
solo-cimento (e = 0,6)
144
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
considerados adequados para o estudo paramétrico de propriedades de solos com
diferentes índices de vazios.
Figura 5.5 – Ensaio de compressão não confinada para configuração solo-cimento-
poliestireno expandido (e
0
= 0,6; 0,8; 1,0 e 1,3), para tempo de cura igual a 4 dias.
5.3 Ensaios de Condutividade Hidráulica
Ensaios de condutividade hidráulica foram realizados com o objetivo de medir a
condutividade hidráulica de amostras moldadas com a presença de poliestireno (que
simula a presença de vazios). Objetiva-se nesta pesquisa avaliar esta técnica de
preparação de amostras (e, portanto, verificar possíveis efeitos da estrutura),
preservando porém algumas características fundamentais – amostras metaestáveis,
porosas e de alta permeabilidade. Os ensaios buscam portanto garantir que as partículas
de poliestireno não obstruíssem a passagem de água, reduzindo o fluxo e, como
decorrência, a permeabilidade do solo.
A Figura 5.6 e a Tabela 5.1 mostram os resultados obtidos para os três tamanhos
de partículas de poliestireno expandido (Figura 4.5), para diferentes valores de tensão
confinamento. Conforme observado na Figura 5.6, há uma pequena redução dos valores
de coeficientes de condutividade hidráulica com o aumento da tensão de confinamento e
1% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4
índice de vazios inicial (e
0
)
resistência à compressão
não confinada (kPa)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
145
ocorre uma pequena dispersão nos valores obtidos para cada nível de tensão de
confinamento para diferentes tamanhos de partículas. Com relação ao tamanho das
partículas, os coeficientes de condutividade hidráulica para um mesmo nível de tensão
de confinamento apresentam pequenas dispersões. O coeficiente de condutividade
hidráulica médio, independente dos tamanhos das partículas e para o intervalo de tensão
de confinamento entre 25 e 100kPa, é igual a 0,23 m/s.
Figura 5.6 – Influência do tamanho das partículas de poliestireno expandido no
coeficiente de condutividade hidráulica na configuração solo-cimento-poliestireno
expandido (e
0
= 1,3 e 1% de cimento).
e
0
= 1,3
1% de cimento
0,15
0,175
0,2
0,225
0,25
0,275
0,3
0 255075100
tensão de confinamento (kPa)
coeficiente de
condutividade hidráulica
(m/s)
tamanho médio
tamanho grande
tamanho pequeno
146
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Tabela 5.1 – Ensaio de condutividade hidráulica em amostras com índice de vazios e
teor de cimentação de 1,3 e 1% respectivamente.
Tamanho Isopor Tensão de Conf. (KPa) k (m/s)
25 0,24
50 0,24
100 0,18
25 0,24
50 0,24
100 0,19
25 0,23
50 0,23
100 0,20
25 0,27
50 0,26
100 0,21
25 0,24
50 0,24
100 0,21
25 0,27
50 0,26
100 0,20
m
é
d
i
o
g
r
a
n
d
e
p
e
q
u
e
n
o
Pode-se analisar os resultados obtidos nos ensaios de permeabilidade para três
tamanhos de partículas de poliestireno expandido e compará-los com os obtidos nos
ensaios de resistência à compressão não confinada (para e
0
= 1,3 e teor de cimento de
1%) também para os três tamanhos de partículas. Através desta comparação observou-se
que não há uma influência significativa nos tamanhos das partículas estudadas em
termos de coeficiente de condutividade hidráulica e resistência à compressão não
confinada para o tempo de cura igual a 4 dias. Observa-se, para os três tamanhos de
partículas de poliestireno expandido, uma redução no coeficiente de condutividade
hidráulica com o aumento da tensão de confinamento aplicada (variando de 25 kPa até
100 kPa), sendo esta redução, em média, de aproximadamente 0,06 m/s. A partir desta
conclusão, adotou-se o tamanho médio de partícula ensaiado como o padrão da
pesquisa. Outra observação importante foi que mesmo com a introdução das partículas
de poliestireno é possível obter amostras com elevado índice de vazios e elevado valor
do coeficiente de condutividade hidráulica, coerente com o esperado para um material
com alta porosidade. Conclui-se que a presença de poliestireno não obstrui a passagem
de água e não afeta significativamente a permeabilidade das amostras.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
147
5.4 Microscopia Ótica em Lâminas de Ensaios Edométricos
Uma vez definida as características das amostras (índices de vazios e teores de
cimentação), uma série de fotomicrografias foi realizada para caracterizar a composição
mineralógica dos solos. Com este objetivo, a descrição das lâminas do solo é,
normalmente, realizada em relação a quatro tipos de elementos: arcabouço, matriz,
cimentos e poros. Nesta tese, utiliza-se a microscopia ótica principalmente para a
observação do arranjo estrutural do solo em diferentes condições (com e sem
carregamento e inundação). Inicialmente será apresentada uma análise mais geral dos
elementos de caracterização mineralógica (arcabouço, matriz, cimentos e poros),
focando, posteriormente, na análise do tipo de estrutura observado. O conjunto de
lâminas analisadas por microscopia ótica são referentes às condições das amostras
descritas no item 4.3.1 (
a, b, c e d) do Capítulo 4.
É importante salientar que para preparar as lâminas para análise no microscópio
ótico, introduz-se uma resina, para solidificação da amostra, e, assim, possibilitar o corte
da lâmina. A resina foi introduzida com um corante de coloração azul para facilitar a
identificação dos vazios na massa do solo.
Em uma das etapas iniciais de preparo das lâminas, descritas no Capítulo 4 item
4.3.1, as amostras foram secas em estufa de 100ºC. Nesta temperatura, as partículas de
poliestireno expandido derretem totalmente. Por isso, nas fotomicrografias das
configurações estudadas, os vazios, preenchidos por ar e/ou água e pelas partículas de
poliestireno (poros), fundiram-se e não há diferenciação entre as partículas de
poliestireno e os vazios.
Finalmente, é necessário esclarecer que esta técnica foi empregada somente para
amostras preparadas com poliestireno. O objetivo consiste principalmente em buscar
uma melhor compreensão do processo de colapso para uma dada estrutura metaestável,
não sendo necessário nesta análise qualitativa repetir os experimentos para amostras
preparadas com cimento e sem poliestireno.
148
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
5.4.1 Composição mineralógica
Nas lâminas observadas, o arcabouço (partículas maiores que 0,03mm) é
constituído por uma grande quantidade de grãos de quartzo, poucos feldspatos e raros
fragmentos de rocha. Pode-se observar que, na maioria das vezes, os grãos de quartzo
estão imersos no cimento (cimento Portland de alta resistência inicial introduzido ao
solo durante o preparo das amostras).
Na Figura 5.7, em particular, aparecem grãos de quartzo (coloração branca e, em
menor freqüência, amarela clara) em diferentes tamanhos, presença de uma fração de
finos e uma fração grosseira. Estes grãos apresentam-se na forma mais arredondada,
indicando que foram retrabalhados, consistente com o fato das amostras serem
remoldadas em laboratório. Observa-se a cimentação como uma coroa em torno dos
grãos de quartzo, com coloração alaranjada. A cimentação ao redor dos grãos origina
uma nova angulozidade e uma rigidez que compensa o arredondamento no que diz
respeito ao comportamento mecânico. Padrão de comportamento semelhante foi
observado por Martinez (2003) na descrição de solos lateríticos.
Figura 5.7 – Detalhe dos diferentes tamanhos dos grãos de quartzo, marcado pela
presença de uma fração de grãos finos e grosseiros: luz natural (aumento de 96 vezes).
A matriz detrítica (partículas menores que 0,03mm) é constituída por grãos de
quartzo, feldspato, argilominerais e cimento. Também pode ser verificada a presença de
grãos de quartzo
100 µm
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
149
minerais opacos (Figura 5.8 e 5.9), provavelmente hematita ou magnetita, sendo estes a
fonte de óxido de ferro que dá a coloração característica do solo residual de arenito
Botucatu. Ferreira (2002) também observou a presença de minerais opacos em material
retirado da mesma jazida que o solo em estudo.
(a)
(b)
Figura 5.8 – Detalhe da presença de minerais opacos: (a) luz normal e (b) luz polarizada
(aumento de 192 vezes).
100 µm
150
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
(a)
(b)
Figura 5.9 – Detalhe da presença de minerais opacos: (a) luz normal e (b) luz polarizada
(aumento de 192 vezes).
Considera-se desnecessária uma análise mais detalhada por microscopia em
termos de composição mineralógica, pois já se tem um conhecimento detalhado dos
100 µm
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
151
minerais constituintes deste solo. O solo residual de arenito da formação Botucatu, vem
sendo estudado por diversos pesquisadores da UFRGS, no decorrer dos últimos anos,
sendo que em Núnez (1991) há uma análise detalhada da composição mineralógica do
material.
5.4.2 Arranjo estrutural
Delage et al. (1996) comentam que entre as várias técnicas disponíveis para
analisar a microestrutura do solo, uma das mais usadas é microscopia ótica em lâminas
delgadas. Os resultados auxiliam no reconhecimento do tipo de mineral, padrões de
cimentação e arranjo de grãos, salienta Martinez (2002). O autor também comenta que a
técnica de microscopia ótica é bastante útil na avaliação do tipo e distribuição dos
vazios dentro da massa do solo, bem como, na identificação de vazios intra-agregados.
Segundo a União Internacional de Química Pura e Aplicada, comentada por Sato (1988)
citado por Matínez (2002), a microscopia ótica pode ser utilizada para caracterizar as
estruturas porosas chegando à diâmetro de poros da ordem de até 1
µm.
A partir da observação das fotomicrografias obtidas por microscopia ótica, pode-
se notar o arranjo das partículas de solo, a interação entre elas e a estrutura como um
todo, bem como, a cimentação e a distribuição dos poros. Nota-se que a cimentação
aumenta o contorno dos agregados, diminui o volume dos poros e preenche fraturas
provenientes do intemperismo dos grãos. Esta observação também foi verificada por
Martinez (2002). Além disso, a cimentação promove uma estabilidade dos
microagregados. A observação dos poros com a identificação dos tipos (intra-agregados
e interagregados) e a avaliação da distribuição dos mesmos na massa do solo,
caracteriza uma importante informação em relação à transmissão da sucção no esqueleto
do solo. No presente trabalho adota-se uma metodologia singular, distinta de outras
abordagens anteriores. A microscopia é utilizada em conjunto com ensaios de
adensamento, determinando as mudanças na estrutura do solo em função do colapso
(para diferentes níveis de carregamento, com ou sem inundação).
Nas Figuras 5.10, 5.11, 5.12 e 5.13 estão representadas as fotomicrografias da
estrutura do material em diferentes condições de carregamento e inundação. A Figura
5.10 apresenta a estrutura da amostra de solo indeformada, sem aplicação de
152
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carregamento vertical e sem inundação. A amostra possuía uma configuração inicial
com índice de vazios de 1,3; cimentação de 1%; umidade de 15,2% e grau de saturação
de 33,5%. Observa-se uma estrutura porosa com pacotes de agregados, com
empacotamento do tipo fraco a normal (Figura 5.10).
Figura 5.10 –Arranjo estrutural da amostra de solo em condições indeformadas, luz
normal (aumento de 24 vezes).
Na Figura 5.11 observa-se a estrutura obtida após o seguinte procedimento de
laboratório: aplicação de carregamento vertical de 100 kPa, estabilização das
deformações verticais geradas pela carga vertical, seguida com a inundação e posterior
estabilização das deformações provocadas pela inundação do corpo-de-prova. As
condições iniciais da amostra eram: índice de vazios de 1,3; teor de cimentação de 1%;
teor de umidade de 16,0 % e grau de saturação de 32, 5%. Nota-se uma diminuição
bastante significativa no tamanho dos vazios em relação a fotomicrografia apresentada
na Figura 5.10 (amostra indeformada). O colapso, neste caso, fica claramente
caracterizado.
e
0
= 1,3
1% de cimento
AMOSTRA INDEFORMADA
1 mm
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
153
(a)
(b)
Figura 5.11 – Amostra de solo carregada verticalmente (100 kPa) e com posterior
inundação (colapso): (a) arranjo estrutural observado através de fotomicrografia em
microscópio ótico, luz normal (aumento de 24 vezes); (b) representação no plano
log
σ
v
X e
do ensaio edométrico realizado.
A Figura 5.12 mostra a estrutura da amostra de solo após a estabilização das
deformações provocadas pelo carregamento vertical de 100kPa. A amostra possuía
inicialmente o índice de vazios de 1,3; o teor de adição de cimento de 1%, a umidade de
15,7% e o grau de saturação de 32,0%. Comparando-se a Figura 5.12 (a) com a Figura
e
0
= 1,3
1% de cimento
CARGA APLICADA = 100 kPa
e
INUNDADA
(
COLAPSO
)
e
0
= 1,3
1% de cimento
1,15
1,2
1,25
1,3
1,35
1 10 100 1000
lo
g
σ
v
(
kPa
)
e
1 mm
154
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5.11 (a), nota-se um volume de vazios maior na amostra que sofreu somente a aplicação
de uma carga vertical de 100kPa e não foi inundada.
(a)
(b)
Figura 5.12 – Amostra de solo carregada verticalmente (100 kPa): (a) arranjo estrutural
observado através de fotomicrografia em microscópio ótico, luz normal (aumento de 24
vezes); (b) representação no plano
log
σ
v
X e do ensaio edométrico realizado.
A Figura 5.13 apresenta a estrutura do solo após a estabilização das deformações
causadas pela inundação da amostra. Inicialmente, a amostra tinha o índice de vazios de
1,3; a cimentação de 1%; o teor de umidade de 15,4% e o grau de saturação de 30,6%.
e
0
= 1,3
1% de cimento
CARGA APLICADA = 100 kPa
e
0
= 1,3
1% de cimento
1,24
1,26
1,28
1,30
1,32
1 10 100 1000
log
σ
v
(kPa)
e
1 mm
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
155
A Figura 5.13 (a), amostra colapsada sem aplicação de carregamento, apresenta um
volume de vazios menor em relação à Figura 5.12 (a) que corresponde à amostra
somente carregada a 100 kPa.
(a)
(b)
Figura 5.13 – Amostra de solo após inundação (colapso): (a) arranjo estrutural
observado através de fotomicrografia em microscópio ótico, luz normal (aumento de 24
vezes); (b) representação
σ
v
X e do ensaio edométrico realizado.
A análise das fotomicrografias apresentadas nas Figuras 5.10 (a), 5.11 (a), 5.12
(a) e 5.13 (a) possibilita a comparação do arranjo estrutural obtido frente a diferentes
e
0
= 1,3
1% de cimento
INUNDADA (COLAPSO)
e
0
= 1,3
1% de cimento
1,30
1,31
1,32
1,33
1,34
1,35
0
σ
v
(kPa)
e
1 mm
156
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condições para uma mesma configuração inicial. É notável a influência do nível de
tensões (carregamento atuante) no colapso ocorrido por inundação. Comparando-se a
Figura 5.13 (a), amostra colapsada sem nenhuma carga atuante, com a Figura 5.11 (a),
amostra colapsada com uma carga atuante de 100 kPa, fica evidente que o colapso
cresce com o aumento das tensões atuantes. Esta relação de aumento da tensão aplicada
gerando um maior colapso por inundação, ocorre até um valor máximo de colapso e
depois decresce (comportamento apresentado e analisado no item 7.2.1.3 do Capítulo 7).
As fotomicrografias podem ainda ser utilizada para uma representação da
distribuição dos vazios do solo. Na Figura 5.14 apresenta-se a representação
esquemática da estrutura que não sofreu ação de carregamento nem inundação.
Observa-se a presença de agregados e pacotes de agregados, com macro e microvazios.
Os macrovazios correspondem aos vazios interagregados (Figura 5.14 (a)) enquanto que
os microvazios correspondem aos vazios intra-agregados (Figura 5.14 (b)).
Figura 5.14 – Representação esquemática da estrutura obtida pela técnica de preparo de
amostras com introdução de poliestireno expandido, apresentando agregados de
partículas, pacotes de agregados, microvazios (b) e macrovazios (a).
A permeabilidade do solo com este tipo de estrutura é determinada por duas
parcelas distintas – uma entre os pacotes que é bastante elevada e outra que é
comandada pela permeabilidade entre os agregados de partículas dos pacotes de
agregados. Esta permeabilidade dentro dos pacotes de agregados pode comandar a
velocidade do fluxo de água no interior do solo, como em amostras de pequenas
(a) macrovazios
(vazios interagregados)
pacotes de agregados
agregados
(b) microvazios
(vazios intra-agregados)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
157
dimensões em laboratório. É interessante observar que no campo a permeabilidade é
ainda função das descontinuidades estruturais do maciço.
Na fotomicrografia da Figura 5.15, pode-se observar nitidamente os pacotes de
agregados, micro e macrovazios do solo para uma amostra indeformada nas condições
iniciais correspondendo a um índice de vazios de 1,3 e 1% de cimentação, com aumento
de 192 vezes. A microestrutura é semelhante à do tipo “microestrutura de agregados de
partículas elementares”, classificação sugerida por Alonso et al. (1987). Nota-se que
vazios interagregados aparecem nos contornos das agregações e constituem os
macroporos (macrovazios), com vazios intra-agregados circulares e em canais.
Figura 5.15 – Microestrutura observada em amostra indeformada, luz normal (aumento
de 192 vezes).
A Figura 5.16 apresenta o arranjo estrutural de uma amostra carregada
verticalmente (100 kPa) e inundada (colapsada). O índice de vazios inicial da amostra
era de 1,3 e após sofrer carga e inundação atingiu o valor de aproximadamente 1,2. A
vazios interagregados circulares
AMOSTRA
INDEFORMADA
vazios intra-agregados circulares
vazios interagregados em canais
100 µm
158
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fotomicrografia apresenta um aumento de 480 vezes para permitir a visualização dos
vazios, pois, após a carga e inundação, tem-se um arranjo mais compacto com menor
quantidade de vazios intra-agregados (microvazios), além da diminuição significativa
do volume dos mesmos. Observa-se, neste caso, uma maior concentração de vazios
interagregados em canais do que circulares.
Figura 5.16 - Microestrutura observada em amostra carregada verticalmente (100 kPa) e
inundada (colapso), luz normal (aumento de 480 vezes).
A Figura 5.17 apresenta o arranjo estrutural da massa de solo após sofrer o
carregamento de 100 kPa. Nota-se a presença combinada de um grande número de
vazios intra-agregados circulares dentro dos pacotes de agregados, com cimentação
(coloração alaranjada) bastante evidente, além de um número significativo de vazios
interagregados em canais. Isto ocorre pela aplicação da carga vertical, que gera um
rearranjo estrutural, diminuindo o formato e o tamanho dos vazios e levando a formação
de vazios em forma de canais.
vazios intra-agregados circulares
AMOSTRA
CARREGADA (100 KkPa)
e COLAPSADA
vazios interagregados em canais
100 µm
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
159
Figura 5.17 - Microestrutura observada em amostra carregada verticalmente (100 kPa),
luz normal (aumento de 192 vezes).
Observa-se na Figura 5.18 a estrutura obtida após a ocorrência do fenômeno de
colapso sem carregamento vertical. A presença de vazios intra-agregados em forma
circular e em canal, além de vazios interagregados em canais em maior número e
poucos vazios interagregados circulares é ainda evidente. A inundação da amostra,
colapso, gera um rearranjo no esqueleto do solo, mudando o formato dos vazios na
massa de solo. Entretanto, pela ocorrência generalizada de vazios, ainda representativa
de uma estrutura metaestável, fica claramente evidenciado que novos níveis de
carregamento serão acompanhados de deformação significativas na busca de um arranjo
intergranular semelhante àquele apresentado anteriormente na Figura 5.13.
vazios interagregados em canais
vazios intra-agregados circulares
100 µm
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Figura 5.18 – Microestrutura observada em amostra colapsa (inundada) sem aplicação
de carregamento vertical, luz normal (aumento de 96 vezes).
A partir da observação da distribuição dos poros nas Figuras 5.15, 5.16, 5.17 e
5.18, constata-se a presença de vazios interagregados em canais e circulares e vazios
intra-agregados circulares. Observa-se, de forma inequívoca, que tanto pela aplicação de
carregamento vertical, quanto pela inundação (colapso), ocorre uma diminuição
significativa na quantidade de vazios interagregados circulares.
5.5 Curva Característica do Material
A curva característica do solo baseada na relação do logaritmo da sucção mátrica
versus grau de saturação, obtida pela técnica do papel filtro em trajetórias de secagem e
umedecimento, é apresentada na Figura 5.19. Observa-se que a curva não apresenta
histerese nas trajetórias de secagem e umedecimento, mostrando um formato típico para
vazios interagregados em canais
vazios intra-agregados circulares e em canais
vazios interagregados circulares
100 µm
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
161
materiais com permeabilidade elevada conforme relatado na literatura (Fredlund et al.,
1994; Marinho, 1995 e 1997 e Vanapalli et al., 1999). A Tabela 5.2 apresenta os índices
físicos das amostras ensaiadas e as respectivas sucções medidas para o material
estudado.
Figura 5.19 – Curva característica do solo: trajetórias de umedecimento e secagem.
Tabela 5.2 – Índices físicos das amostras ensaiadas com e
0
=1,3 e 1% de cimento.
Condição
e
0
w
i
(% ) Sr
i
(% ) (u
a
-u
w
) (kPa)
1,27 0,0 0,0 24269,45
1,29 4,2 8,6 725,42
1,32 8,0 16,1 479,35
1,32 12,0 24,3 626,79
1,32 15,1 30,6 154,86
1,32 15,0 30,5 47,17
1,33 16,0 32,3 27,81
1,30 17,3 35,4 33,22
1,28 18,0 37,4 20,72
1,30 20,0 41,0 8,40
1,37 22,1 43,1 6,93
1,50 41,7 74,0 9,62
1,32 36,7 74,2 7,01
1,30 22,0 45,4 7,38
1,30 20,0 41,3 8,60
1,32 18,2 36,7 15,11
1,31 17,1 34,8 28,22
1,33 15,9 31,9 50,61
1,31 15,1 30,8 179,19
1,28 14,1 29,4 316,72
1,29 12,0 25,0 214,53
1,51 8,1 14,4 322,70
1,35 4,1 8,2 892,58
1,45 0,1 0,2 3343,19
secagem-umedecimentoumedecimento-secagem
solo-cimento-poliestireno
e
0
= 1,3
1% de cimento
0
20
40
60
80
100
1 10 100 1000
sucção mátrica (kPa)
grau de saturação
(%)
umedecimento-secage
m
secagem-umedecimento
162
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Outros ensaios foram realizados utilizando a técnica do papel filtro com o
objetivo de conhecer a sucção existente em amostras com a configuração solo-cimento-
poliestireno expandido, solo-cimento e solo para vários valores de tempo de contato do
solo com o papel filtro (4, 7 e 11 dias com papel e 4 dias sem papel mais 7 dias com
papel). Estes ensaios serviram de base para tomada de decisão em relação ao tempo de
equalização e de carregamentos e o procedimento que seria adotado nos ensaios
edométricos com controle de sucção. A Tabela 5.3 apresenta estes valores.
Tabela 5.3 – Valores de sucção para diferentes configurações e tempos de contato.
Dias de contato
e
0
w
i
(%) Sr
i
(%) w
f
(%) Sr
f
(%) (u
a
-u
w
) (kPa)
4 1,34 16,2 32,4 15,4 30,6 182,38
4 1,27 15,6 32,8 14,2 30,0 111,37
7 1,3 15,4 31,6 13,2 27,3 417,38
7 1,39 16,0 30,7 13,4 25,7 445,81
11 1,36 16,4 32,3 13,6 23,7 251,39
11 1,32 15,8 32,0 14,2 28,6 288,65
4+7 1,32 16,3 33,0 15,7 31,8 254,12
4+7 1,33 16,1 32,5 15,6 31,4 231,05
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
163
6. EFEITO DA CIMENTAÇÃO E O PROCESSO DE
DESESTRUTURAÇÃO
6.1 Introdução
Neste capítulo serão apresentados e analisados os resultados dos ensaios
realizados visando a observação e análise do efeito da cimentação e do processo de
desestruturação (degradação da cimentação) das amostras moldadas por ambas técnicas.
Para tanto, foram realizados ensaios de cisalhamento direto e ensaios triaxiais.
Através dos ensaios de cisalhamento direto pode-se obter as envoltórias de
ruptura, além de analisar o comportamento frente a carregamento vertical, inundação e
cisalhamento das diferentes configurações estudadas. Este conjunto de ensaios foi
realizado em amostras preparadas com a adição de polipropileno, tendo como objetivo
complementar o estudo iniciado na tese de mestrado da autora. Os ensaios triaxiais
propiciaram uma análise da influência do índice de vazios e nível de cimentação
iniciais, em suas várias combinações, no comportamento das amostras. Nesta campanha
utilizou-se a técnica que utiliza solo-cimento, sem poliestireno.
6.2 Ensaios de Cisalhamento Direto
Nesta seção são analisadas as envoltórias de ruptura obtidas, as curvas de tensão
cisalhante
versus deslocamento horizontal, as curvas de deslocamento vertical versus
deslocamento horizontal e os gráficos que mostram a variação do índice de vazios ao
longo dos ensaios. A aplicação do carregamento vertical foi realizada na umidade
natural, seguida da inundação do corpo-de-prova e posterior cisalhamento na condição
inundada.
Os ensaios de cisalhamento direto foram realizados em amostras em 4
configurações: solo-cimento-poliestireno expandido (Figura 6.1) (e
0
= 1,3 e 1% de
164
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cimento), solo-poliestireno expandido (e
0
= 1,3 e 0% de cimento), solo-cimento (e
0
=
0,6 e 1% de cimento) e solo (e
0
= 0,6 e 0% de cimento), amostras moldadas pela técnica
com a introdução de partículas de poliestireno expandido. Obtiveram-se cinco
envoltórias de ruptura, sendo todas para a condição inundada. No caso de solo-cimento
é possível determinar a envoltória de resistência de pico e a envoltória de resistência
residual e, nos demais casos, apenas uma envoltória de resistência final por
configuração, pois se observa um patamar de resistência sem a presença de pico de
resistência. Apresentam-se a seguir os resultados obtidos para os diferentes índices de
vazios ensaiados.
Figura 6.1 – Corpo-de-prova de solo-cimento-poliestireno expandido cisalhado.
(a) Índice de Vazios Inicial (e
0
) = 0,6
(a.1) Solo - Cimento
Foram ensaiadas 6 amostras na configuração solo-cimento (Figura 6.2). Alguns
dos índices físicos obtidos na moldagem e após o cisalhamento dos corpos-de-prova são
apresentados na Tabela 6.1. Na Figura 6.1 pode-se observar um comportamento frágil,
pela presença do agente cimentante, com redução de resistência pós-pico (“
strain-
softening
”). O material exibe comportamento dilatante, exceto no caso de tensão normal
igual a 200 kPa onde a variação volumétrica se apresenta compressível. Para a tensão
vertical de 200 kPa pode-se sugerir que a estrutura cimentante foi degradada durante a
fase de carregamento vertical. Este fato explica o comportamento distinto desta amostra
e a ausência de fragilidade pronunciada pós-pico.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
165
Figura 6.2 – Ensaios de cisalhamento direto em amostras inundadas na configuração
solo-cimento.
A envoltória de resistência das amostras é apresentada na Figura 6.3. As
envoltórias de pico e residual apresentam um comportamento atípico, com forte não-
linearidade para elevado nível de tensão de confinamento. Os parâmetros de ajuste
obtidos das envoltórias no trecho inicial, representado por um segmento linear (Figura
6.4) são de
kPace
o
0'40' ==
φ
para a envoltória de resistência residual e
kPace
o
6,38'40' ==
φ
para envoltória de resistência de pico (ambos obtidos do
primeiro trecho, até 100 kPa). A não-linearidade da envoltória de pico é parcialmente
justificada pela quebra de estrutura para tensão normal de 200 kPa, conforme discutido
anteriormente. Neste caso, sugere-se que as deformações cisalhantes não são suficientes
e
0
= 0,6
1% de cimento
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
012345678
deslocamento horizontal (mm)
tensão cisalhante (kPa)
200 kPa
100 kPa
50 kPa
25 kPa (2)
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
012345678
deslocamento vertical (mm)
166
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
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para a completa desestruturação do solo, prevalecendo a quebra de estrutura produzida
pela aplicação da tensão vertical na fase de confinamento. Explicação semelhante pode
ser adotada para explicar a curvatura da envoltória residual, onde mesmo deformações
cisalhantes da ordem de 12% não são suficientes para a completa desestruturação do
material.
kPac
kPac
r
o
r
p
o
p
0'40'
6,38'40'
==
==
φ
φ
Figura 6.3 – Envoltória de ruptura obtida dos ensaios de cisalhamento direto em
amostras inundadas na configuração solo-cimento.
A Figura 6.4 apresenta, em detalhe, o primeiro trecho da envoltória de ruptura de
resistência de pico dos ensaios com tensão vertical de 25 a 100 kPa. Os valores de
ângulo de atrito e coesão obtidos para as envoltórias de ruptura de resistência de pico
(
kPace
p
o
p
6,38'40' ==
φ
) e residual ( kPace
r
o
r
0'40' ==
φ
) são coerentes àqueles
esperados para um material com comportamento frágil, com valores maiores para a
envoltória de pico.
e
0
= 0,6
1% de cimento
0
40
80
120
160
200
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
tensão vertical (kPa)
tensão cisalhante (kPa)
resistência de pico - dados
experimentais
resistência residual - dados
experimentais
ajuste (resistência de pico)
ajuste (resistência residual)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
167
Figura 6.4 – Detalhe do primeiro trecho da envoltória de ruptura de resistência de pico
obtida dos ensaios de cisalhamento direto em amostras inundadas na configuração solo-
cimento.
Tabela 6.1 – Alguns índices físicos obtidos na moldagem de amostras de solo-cimento
antes e após o ensaio de cisalhamento direto.
Tensão Vertical
[kPa]
Umidade
Inicial (w
i
)
[%]
Índice de
Vazios Inicial
(e
0
)
Grau de
Saturação Inicial
(Sr
0
) [%]
Índice de
Vazios Final
(e
f
)
25 14,6 0,61 63,9 0,69
50 15,5 0,58 71,4 0,63
100 14,9 0,59 67,4 0,59
100 15,3 0,59 69,2 0,57
200 15,5 0,62 66,8 0,47
A Figura 6.5 apresenta a variação no índice de vazios nos ensaios de
cisalhamento direto em amostras na configuração solo-cimento. Conforme observado,
as amostras têm um comportamento dilatante, durante a fase de cisalhamento, exceto
para a tensão de 200 kPa, e não apresentam variação volumétrica por colapso na fase de
inundação.
e
0
= 0,6
1% de cimento
0
20
40
60
80
100
120
140
0 25 50 75 100 125
tensão vertical (kPa)
tensão cisalhante (kPa)
resistência de pico - dados
experimentais
resistência residual - dados
experimentais
ajuste linear (resistência
de pico)
ajuste linear (resistência
residual)
168
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Figura 6.5 – Variação no índice de vazios durante todas etapas do ensaio de
cisalhamento direto em amostras na configuração solo-cimento.
(a.2) Solo
Foram ensaiadas 4 amostras na configuração solo (Figura 6.6). A Tabela 6.2
apresenta alguns índices físicos obtidos na moldagem e após o cisalhamento dos corpos-
de-prova. Observa-se na Figura 6.6 um crescimento no valor da resistência ao
cisalhamento com o aumento da tensão normal aplicada ao corpo-de-prova. O
comportamento em termos de tensão cisalhante
versus deformação horizontal apresenta-
se como o esperado para um material sem cimentação, sem pico de resistência
apreciável. Durante o cisalhamento, em termos de variação volumétrica total, as
amostras na configuração solo apresentaram–se mais compressíveis. Porém é
interessante observar que o comportamento volumétrico, expresso através da relação
entre deslocamentos vertical e horizontal, apresentou uma ondulação em torno de 2 mm
(deslocamento horizontal). Neste nível de deformação existe um platô, sugerindo o
início de uma condição de Estado Crítico. Para maiores deslocamentos, no entanto, as
deformações voltam a ser pronunciadas, com dilatância ou contratância, a depender do
nível de tensão confinante.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
tensão normal (kPa)
índice de vazio
s
25 kPa
50 kPa
100 kPa
200 kPa
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
169
Figura 6.6 – Ensaios de cisalhamento direto em amostras inundadas na configuração
solo.
Os parâmetros de ajuste obtidos da envoltória de resistência das amostras de
solo, apresentados na Figura 6.7, são de
kPace
o
0'34' ==
φ
, sendo a envoltória linear
para os níveis de tensões estudados.
e
0
= 0,6
0% de cimento
0
20
40
60
80
100
120
140
160
012345678
deslocamento horizontal (mm)
tensão cisalhante (kPa)
200 kPa
100 kPa
50 kPa
25 kPa
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
deslocamento vertical (mm)
170
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
e
0
= 0,6
0% de cimento
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
tensão normal (kPa)
tensão cisalhante (kPa)
dados experimentais
ajuste
Figura 6.7 – Envoltória de ruptura obtida dos ensaios de cisalhamento direto em
amostras inundadas na configuração solo.
Tabela 6.2 – Alguns índices físicos obtidos na moldagem de amostras de solo antes e
após o ensaio de cisalhamento direto.
Tensão Vertical
[kPa]
Umidade
Inicial (w
i
)
[%]
Índice de
Vazios Inicial
(e
0
)
Grau de
Saturação
Inicial (Sr
0
) [%]
Índice de
Vazios Final
(e
f
)
25 16,0 0,64 66,8 0,62
50 15,5 0,62 66,8 0,42
50 15,6 0,62 67,2 0,41
100 15,7 0,63 66,5 0,49
200 19,0 0,66 76,9 0,31
A Figura 6.8 mostra a redução ocorrida no índice de vazios em todas etapas do
ensaio de cisalhamento direto: carregamento vertical, inundação e cisalhamento. A
partir da análise da Figura 6.8, observa-se uma leve compressão ocorrida na etapa de
carregamento vertical, seguida de pequena variação volumétrica ocorrida com a
inundação da amostra, acompanhada, durante o cisalhamento, de outra compressão do
corpo-de-prova para todas as tensões normais aplicadas.
kPac
o
0'
34'
=
=
φ
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
171
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 50 100 150 200 250
tensão normal (kPa)
índice de vazios
25 kPa
50 kPa
100 kPa
200 kPa
Figura 6.8 – Variação no índice de vazios durante todas etapas do ensaio de
cisalhamento direto em amostras de solo.
(b) Índice de Vazios Inicial (e
0
) = 1,3
(b.1) Solo-Cimento-Poliestireno Expandido
Foram ensaiadas 14 amostras na configuração solo-cimento-poliestireno
expandido (Figura 6.9). A Tabela 6.3 apresenta alguns índices físicos obtidos na
moldagem e após o cisalhamento dos corpos-de-prova. Os resultados apresentados na
Figura 6.9 mostram um aumento na tensão cisalhante, quanto maior o valor da tensão
normal aplicada na amostra. Em termos de variação volumétrica, observa-se um
comportamento compressível pronunciado durante o cisalhamento.
172
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Figura 6.9 – Ensaios de cisalhamento direto em amostras inundadas na configuração
solo-cimento-poliestireno expandido (e
0
= 1,3 e 1% de cimento).
Os parâmetros de ajuste obtidos da envoltória apresentada na Figura 6.10 são de
kPace
o
0'34' ==
φ
, sendo a envoltória linear. A configuração apresenta agente
cimentante, porém devido ao elevado valor do índice de vazios inicial (1,3), a coesão
obtida nas amostras é nula.
e
0
= 1,3
1% de cimento
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
012345678
deslocamento horizontal (mm)
tensão cisalhante (kPa)
200 kPa
100 kPa
80 kPa
60 kPa
50 kPa
40 kPa
25 kPa
-2,0
-1,8
-1,6
-1,4
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
deslocamento vertical (mm
)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
173
Figura 6.10 – Envoltória de ruptura obtida dos ensaios de cisalhamento direto em
amostras inundadas na configuração solo-cimento-poliestireno expandido.
Tabela 6.3 – Alguns índices físicos obtidos na moldagem de amostras de solo-cimento-
poliestireno expandido antes e após o ensaio de cisalhamento direto.
Tensão Vertical
[kPa]
Umidade
Inicial (w
i
)
[%]
Índice de
Vazios Inicial
(e
0
)
Grau de
Saturação Inicial
(Sr
0
) [%]
Índice de
Vazios Final
(e
f
)
25 14,8 1,30 30,4 1,15
25 15,3 1,29 31,7 1,10
40 16,5 1,31 33,6 0,96
40 15,0 1,33 30,1 0,97
50 15,1 1,33 30,3 0,96
50 15,2 1,31 31,0 0,98
60 14,9 1,28 31,1 0,76
60 15,0 1,29 31,0 0,79
80 14,9 1,30 30,6 0,70
80 15,2 1,26 32,2 0,61
100 15,9 1,34 31,7 0,68
100 15,1 1,18 34,2 0,60
200 15,4 1,32 31,2 0,53
200 15,0 1,25 32,0 0,50
e
0
= 1,3
1% de cimento
φ
' =34
o
c' = 0 kPa
0
20
40
60
80
100
120
140
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
tensão vertical
(
kPa
)
tensão cisalhante
(kPa)
dados experimentais
ajuste
174
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
A Figura 6.11 ilustra a redução ocorrida no índice de vazios nas amostras na
configuração solo-cimento-poliestireno expandido durante os ensaios de cisalhamento
direto. Nestes ensaios, obteve-se como resultado da etapa de carregamento vertical uma
redução no índice de vazios das amostras, na etapa de inundação pode-se observar a
ocorrência de colapso da estrutura, reduzindo ainda mais o índice de vazios, e na fase de
cisalhamento houve, novamente, compressão das amostras chegando-se até um índice
de vazios final em torno de 0,6.
Figura 6.11 – Variação no índice de vazios durante todas etapas do ensaio de
cisalhamento direto em amostras na configuração solo-cimento-poliestireno expandido.
(b.2) Solo-Poliestireno Expandido
Foram ensaiadas 4 amostras na configuração solo-poliestireno expandido (Figura
6.12). Alguns dos índices físicos obtidos na moldagem e após o cisalhamento dos
corpos-de-prova são apresentados na Tabela 6.4. A resistência ao cisalhamento cresce
com o aumento da tensão normal aplicada na amostra sem apresentar pico de
resistência, como pode ser observado na Figura 6.12. E, em termos de variação
volumétrica, o comportamento das amostras se apresentou compressível.
e
0
= 1,3
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
tensão normal (kPa)
índice de vazios
25 kPa
40 kPa
50 kPa
60 kPa
80 kPa
100 kPa
200 kPa
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
175
Figura 6.12 – Ensaios de cisalhamento direto em amostras inundadas na configuração
solo- poliestireno expandido.
Os parâmetros de ajuste obtidos da envoltória apresentada na Figura 6.13 são:
kPace
o
0'33' ==
φ
, obtendo-se, novamente, uma envoltória linear e com coesão nula
por não possuir agente cimentante.
e
0
= 1,3
0% de cimento
0
20
40
60
80
100
120
140
012345678
deslocamento horizontal (mm)
tensão cisalhante (kPa)
200 kPa
100 kPa
50 kPa
25 kPa
-0,8
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
deslocamento vertical (mm)
176
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
e
0
= 1,3
0% de cimento
0
20
40
60
80
100
120
140
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
tensão vertical (kPa)
tensão cisalhante (kPa)
dados experimentais
ajuste
Figura 6.13 – Envoltória de ruptura obtida dos ensaios de cisalhamento direto em
amostras inundadas na configuração solo- poliestireno expandido.
Tabela 6.4 –Alguns índices físicos obtidos na moldagem de amostras de solo -
poliestireno expandido antes e após o ensaio de cisalhamento direto.
Tensão Vertical
[kPa]
Umidade
Inicial
(w
i
) [%]
Índice de
Vazios Inicial
(e
0
)
Grau de
Saturação Inicial
(Sr
0
) [%]
Índice de
Vazios Final
(e
f
)
25 15,7 1,27 33,0 0,45
50 15,3 1,25 32,7 0,57
100 16,7 1,31 34,0 0,49
200 15,9 1,30 32,7 0,38
Na seqüência a representação da redução no índice de vazios nos ensaios de
cisalhamento direto em amostras na configuração solo-poliestireno expandido (Figura
6.14). Conforme pode ser observado na Figura 6.14, na etapa de carregamento vertical
houve uma redução bastante significativa do índice de vazios das amostras, seguida de
outra redução significativa na etapa de inundação, correspondendo ao colapso, e na
etapa de cisalhamento a redução ocorrida já não se apresentou tão significativa. A
variação volumétrica ocorrida para configuração solo-poliestireno expandido foi maior,
kPac
o
0'
33'
=
=
φ
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
177
em relação às configurações apresentadas nos itens (a.1), (a.2) e (b.1), devido ao
elevado índice de vazios e a ausência de agente cimentante nesta configuração.
Figura 6.14 – Variação no índice de vazios durante todas etapas do ensaio de
cisalhamento direto em amostras na configuração solo- poliestireno expandido.
6.2.1 Envoltórias de ruptura
Para determinação das envoltórias de ruptura (Figura 6.15) utilizou-se o critério
da tensão cisalhante máxima obtida para cada nível de tensão, que equivale a uma
deformação horizontal de aproximadamente 8 mm. A exceção foi para a configuração
solo-cimento que apresentou um pico de resistência ao cisalhamento seguido de um
patamar de resistência residual.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
tensão normal (kPa)
índice de vazios
25 kPa
50 kPa
100 kPa
200 kPa
178
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Figura 6.15 – Envoltórias de ruptura obtidas dos ensaios de cisalhamento direto para
todas configurações.
Analisando-se os valores apresentados na Tabela 6.5, observa-se que a amostra
de solo (e
0
= 0,6) apresenta um valor de ângulo de atrito de 34º. Este valor cresce para
40º com a adição de cimento para o mesmo índice de vazios inicial de 0,6. Para índices
de vazios elevados (e
0
= 1,3), a adição de cimento não é suficiente para aumentar o
ângulo de atrito, ou seja, o material possui estrutura metaestável que colapsa durante o
ensaio de cisalhamento produzindo um valor de
φ
’ semelhante ao observado para
amostras de solo sem cimento. No caso da configuração solo-cimento, existe uma
coesão elevada, correspondente à envoltória de resistência de pico. Para esta
configuração, o agente cimentante gera a coesão e, ao longo do cisalhamento, ocorre
quebra da estrutura cimentante da amostra, provocando uma queda da resistência ao
cisalhamento e aproximando a envoltória de pico da envoltória correspondente ao valor
residual. As configurações solo-cimento-poliestireno expandido e solo-poliestireno
expandido não apresentam coesão para índices de vazios elevados. Observa-se que para
elevado índice de vazios (e
0
= 1,3), a cimentação de 1% é totalmente destruída durante o
ensaio, obtendo-se uma envoltória de ruptura linear praticamente coincidente com as
envoltórias de ruptura de amostras sem cimentação com índices de vazios inicial de 1,3
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
tensão vertical (kPa)
tensão cisalhante (kPa)
solo-cimento-poliestireno expandido (e = 1,3) solo-cimento [resistência de pico] (e = 0,6)
solo (e = 0,6) solo-cimento [resistência residual] (e =0,6)
solo-poliestireno expandido (e = 1,3)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
179
e 0,6. Já para amostras cimentadas com menores índices de vazios (e
0
= 0,6), observa-se
que não ocorre a total desestruturação ao longo do ensaio.
Tabela 6.5 – Dados obtidos das envoltórias de ruptura.
Índice de Vazios
Inicial (e
0
)
Configuração
)('
o
φ
)(' kPac
solo 34 0
solo-cimento
(resistência residual)
(40 – 27)* 0**
O,6
solo-cimento
(resistência pico)
(40 – 26)* 38,6**
solo-cimento-poliestireno 34 0
1,3
solo-poliestireno 33 0
* envoltória não linear, valores de ângulo de atrito calculados em dois trechos
lineares (trecho 1 – até 100 kPa e trecho 2 – de 100 a 200 kPa);
** calculado em relação ao primeiro trecho (até 100 kPa) por envoltória linear.
6.3 Ensaios Triaxiais
Foram realizados 47 ensaios triaxiais não saturados do tipo CD (consolidado e
drenado), para três índices de vazios iniciais (1,3; 1,0 e 0,8) com teor de adição de
cimento de 1 e 3 %, bem como sem cimentação, em amostras moldadas pela técnica em
duas etapas (sem poliestireno). Além disso, foram ensaiadas amostras reconstituídas
após a cura do cimento, o arranjo estrutural obtido pela cura do cimento foi destruído
(quebra das ligações entre os grãos do solo), seguido da moldagem do corpo-de-prova.
As tensões (
q
p
, ) foram calculadas em termos da teoria de estado crítico, onde
31
σσ
−=q e
()
a
up −
⋅+
=
3
2
31
σσ
. Como
31
σσσ
−=
d
, obtêm-se
d
q
σ
= e
()
a
d
up −
⋅+
=
3
3
3
σσ
. Na Figura 6.16 está representada a envoltória de ruptura no plano
180
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
( q
p
, ) do estado crítico, com os parâmetros característicos. A linha de drenagem do
corpo-de-prova era aberta para atmosfera e não se observou saída de água das amostras
durante os ensaios. Isto significa que não houve variação de umidade dos corpos-de-
prova, porém sabe-se que a redução de volume nas etapas de confinamento e
cisalhamento altera a sucção mátrica do corpo-de-prova. Esta variação não foi medida e
portanto não pode ser considerada nas análises realizadas no presente estudo.
Figura 6.16 – Representação da envoltória de ruptura no plano ( q
p
, ) do estado crítico.
A equação que representa a envoltória de ruptura total está apresentada na Figura
6.16:
p
sen
sen
sen
c
q
⋅
−
⋅
+
−
⋅⋅
=
φ
φ
φ
φ
3
6
3
cos6
(Equação 6.1)
sendo que a coesão é dada por:
()
φ
φ
cos6
3
⋅
−⋅
=
sena
c
. (Equação 6.2)
6.3.1 Modo de ruptura
Segundo Prietto (1996), solos cimentados são todos aqueles solos, naturais ou
artificiais, que possuem algum tipo de ligação físico-química entre suas partículas, não
importando a natureza dessas ligações. Em um sentido mais amplo, o autor emprega a
expressão materiais geotécnicos cimentados para os solos cimentados e também para
rochas brandas de natureza sedimentar ou intemperizadas. Além disso, comenta que a
gradiente = M =
φ
φ
sen
sen
−
⋅
3
6
envoltória de
ruptura total
φ
φ
sen
c
−
⋅⋅
3
cos6
a
q
p
M
M
sene
p
q
M
+
⋅
==
6
3
φ
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
181
adição de cimento ao solo provoca modificações substanciais nas propriedades
geotécnicas do material. Sendo que, de forma geral, a resistência e a rigidez aumentam,
a compressibilidade diminui, os limites de consistência são alterados e a permeabilidade
reduz nos solos granulares mas aumenta nos solos argilosos.
São dois os modos de ruptura característicos de materiais geotécnicos:
- ruptura frágil – característica de materiais muito rígidos, como solos
cimentados, areias densas, argilas fortemente adensadas, que é acompanhada por uma
queda brusca da resistência após a ruptura e pela formação de planos bem definidos de
ruptura;
- ruptura dúctil – característica de areias fofas e argilas moles, que não apresenta
a formação de planos definidos de ruptura e nem queda significativa de resistência após
a tensão máxima desvio.
As Figuras 6.17 e 6.18 mostram algumas amostras cimentadas (1 e 3% de teor de
cimento) com índice de vazios inicial de 0,8 e 1,0 rompidas em ensaios triaxiais. Nota-
se a formação de plano de ruptura perfeitamente definidos em todos os corpos-de-prova
cimentados ensaiados. Estas amostras apresentaram uma queda significativa da tensão
desvio após a ruptura, caracterizando claramente a ruptura do tipo frágil.
(a) e
0
= 0,8; c
0
= 1%
(b) e
0
= 0,8; c
0
= 3%
Figura 6.17 – Fotografia do modo de ruptura de amostras cimentadas (1 e 3% de
cimento) ensaiadas, com índice de vazios inicial igual a 0,8.
182
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
(a) e
0
= 1,0; c
0
= 1%
(b) e
0
= 1,0; c
0
= 3%
Figura 6.18 – Fotografia do modo de ruptura de amostras cimentadas (1 e 3% de
cimento) ensaiadas, com índice de vazios inicial igual a 1,0.
A Figura 6.19 mostra a representação esquemática do plano de ruptura
apresentada por Lambe e Withman (1979).
Figura 6.19 – Representação esquemática do plano de ruptura (Lambe e Withman,
1979).
A Figura 6.20 exibe algumas amostras ensaiadas triaxialmente que não possuíam
cimentação. Nestas amostras não houve a formação de um plano de ruptura definido,
nem tampouco uma queda acentuada na tensão desvio após a ruptura, caracterizando-se
em uma ruptura do tipo dúctil.
plano de ruptura
AMOSTRA
σ
1
σ
1
σ
3
σ
3
CRIT
θ
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
183
(a) e
0
= 1,3 (b) e
0
= 1,0
(c) e
0
= 0,8
Figura 6.20 – Fotografia do modo de ruptura de amostras sem cimentação ensaiadas,
para diferentes índices de vazios iniciais (e
0
= 1,3; 1,0 e 0,8).
O modo de ruptura das amostras triaxiadas apresentou uma forte influência do
nível de tensões e da cimentação inicial. Além disso, com o aumento do grau de
cimentação tem-se um comportamento apresentando ruptura cada vez mais frágil. E, a
correlação inversa, quando do aumento da tensão efetiva média inicial. O efeito da
cimentação sobre o modo de ruptura depende do nível de tensões atuante, analisa Prietto
(1996). Para baixas tensões, o efeito da cimentação é muito grande, enquanto que para
tensões elevadas, o modo de ruptura dúctil independe da cimentação.
184
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Coop e Atkinson (1993) observaram que o solo cimentado apresenta um ponto
de plastificação mais pronunciado em relação ao solo não cimentado e que, segundo
Allman e Poulos (1988) citados pelos autores, este cresce com o aumento da
cimentação. Leroueil e Vaughan (1990) sugerem que com o aumento do grau de
cimentação e do índice de vazios, nota-se que o ponto de plastificação torna-se cada vez
mais abrupto. E que a magnitude da tensão de plastificação e a forma da superfície de
plastificação refletem a influência do índice de vazios inicial e da cimentação do solo.
6.3.2 Curvas tensão-deformação
As Figuras 6.21 a 6.31, a seguir, apresentam as curvas tensão-deformação
plotadas no espaço tensão desvio (em kPa),
q, versus deformação axial (em
porcentagem),
Ea, para amostras com índice de vazios inicial de 1,3; 1,0 e 0,8 e teores
de adição de cimento de 1 e 3%, bem como, sem cimentação e amostras reconstituídas.
A Figura 6.21 apresenta o resultado de 6 ensaios em amostras com índice de
vazios inicial de 1,3 e cimentação de 1%. As amostras foram ensaiadas com tensões
confinantes de 50, 100, 150 e 200 kPa. Observa-se que quanto maior a tensão de
confinamento aplicada ao corpo-de-prova, maior a resistência máxima (tensão desvio
máxima) observada. Para a tensão de confinamento de 50 kPa, observa-se um
comportamento mais rígido que as outras amostras, aparentemente linear, no início do
ensaio, a pequenas deformações, até uma deformação axial de aproximadamente 1%,
correspondente a uma tensão desvio de aproximadamente 40 kPa. Para os demais
ensaios executados, com tensão de confinamento aplicada maior que 50 kPa, observou-
se um aumento da rigidez inicial com o aumento da tensão confinante aplicada. Em
algumas amostras, observa-se uma redução progressiva na tensão desvio para grandes
deformações. Para estes valores elevados de deformação axial (em torno de 40%) as
amostras apresentam um plano de ruptura evidente e, por este motivo, sugere-se que os
valores de resistência representem valores residuais (i.e. próximos à condição de estado
crítico).
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
185
e
0
= 1,3
1% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
deformação axial (%)
q (kPa)
tensão de conf. = 50 kPa tensão de conf. = 100 kPa
tensão de conf. = 150 kPa tensão de conf. = 200 kPa
Figura 6.21 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 1,3 e 1% de adição de
cimento para tensões de confinamento de 50, 100, 150 e 200 kPa.
A Figura 6.22 apresenta o resultado de 3 ensaios triaxiais em amostras com
índice de vazios inicial de 1,3 e teor de adição de cimento de 3%. A rigidez inicial das
amostras é semelhante àquela observada anteriormente nas amostras com 1% de teor de
cimento – maior rigidez inicial na amostra confinada a 50 kPa. Para tensões confinantes
superiores ocorre a quebra de estrutura durante a aplicação das tensões de confinamento
e, para estas amostras desestruturadas, a rigidez aumenta com o aumento das tensões
confinantes. As amostras ensaiadas com tensão confinante de 50 e 100 kPa não
apresentam pico definido enquanto que a amostra submetida a 200 kPa exibe uma
redução na tensão desviadora após o pico (
strain-softenig). Este comportamento
contrasta com a possível quebra da estrutura cimentante durante as etapas de
confinamento e cisalhamento.
186
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
e
0
= 1,3
3% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15 20 25 30 35 40
deformação axial (%)
q (kPa)
tensão de conf. = 50 kPa tensão de conf. = 100 kPa tensão de conf. = 200 kPa
Figura 6.22 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 1,3 e 3% de adição de
cimento para tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa.
As curvas tensão-deformação das amostras moldadas com índice de vazios de
1,0 e cimentação de 1% e 3% são apresentadas nas Figuras 6.23 e 6.24 respectivamente.
O comportamento das amostras é bastante semelhante para os dois níveis de cimentação
estudados. A rigidez inicial cresce com o aumento das tensões confinantes (50 e 100
kPa). Observa-se no entanto uma redução acentuada da rigidez com o aumento das
tensões para 200 kPa que , mais uma vez, deve estar associada à quebra da estrutura
durante a aplicação das tensões confinantes. As curvas apresentam, em geral, uma
ligeira redução nas tensões desviadoras para elevados níveis de deformações axiais.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
187
e
0
= 1,0
1% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
tensão de conf. = 50 kPa tensão de conf. = 100 kPa tensão de conf. = 200 kPa
Figura 6.23 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 1,0 e 1% de adição de
cimento para tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa.
e
0
= 1,0
3% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
tensão de conf. = 50 kPa tensão de conf. = 100 kPa tensão de conf. = 200 kPa
Figura 6.24 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 1,0 e 3% de adição de
cimento para tensões de confinamento de 50, 100 e 200 kPa.
188
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
A Figura 6.25 apresenta as curvas tensão-deformação de amostras sem
cimentação com índice de vazios inicial igual a 1,0. Observa-se um aumento gradual da
tensão desviadora com o aumento da tensão confinante aplicada. Os ensaios com tensão
confinante de 100 e 200 kPa, apresentaram um pico de tensão desvio máxima,
acompanhado de uma redução gradual nas tensões.
e
0
= 1,0
0% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
tensão de conf. = 50 kPa tensão de conf. = 100 kPa tensão de conf. = 200 kPa
Figura 6.25 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 1,0 e sem cimentação
para tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa.
As curvas tensão-deformação apresentadas nas Figuras 6.26 e 6.27 obtidas de
amostras com o mesmo índice de vazios inicial de 0,8 e com 1% e 3% de cimento
respectivamente. Observa-se uma rigidez inicial bastante elevada, aparentemente linear,
para todos os níves de tensão de confinamento, com execessão da tensão confinante de
200 kPa para a amostra com 1% de cimentação. Nesta condição, ocorre a quebra da
estrutura cimentante durante a fase isotrópica de aplicação das tensões de confinamento.
Os resultados mostrados nas figuras não apresentam um valor de pico evidente, com
exceção do ensaio com tensão confinante de 200 kPa, para a amostra com 3% de
cimento.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
189
e
0
= 0,8
1% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
tensão de conf. = 50 kPa tensão de conf. = 100 kPa tensão de conf. = 200 kPa
Figura 6.26 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 0,8 e 1% de adição de
cimento para tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa.
e
0
= 0,8
3% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
tensão de conf. = 50 kPa tensão de conf. = 100 kPa tensão de conf. = 200 kPa
Figura 6.27 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 0,8 e 3% de adição de
cimento para tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa.
190
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Na Figura 6.28 observam-se as curvas tensão-deformação de 3 corpos-de-prova
sem cimentação e com índice de vazios inicial de 0,8. Nos 3 ensaios, observa-se um
aumento gradativo da rigidez inicial e da tensão desvio com o aumento da deformação
axial. No ensaio com tensão de confinamento de 200 kPa, observa-se uma redução mais
significativa no valor da tensão desvio após o máximo valor obtido, em relação aos
demais ensaios.
e
0
= 0,8
0% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
tensão de conf. = 50 kPa tensão de conf. = 100 kPa tensão de conf. = 200 kPa
Figura 6.28 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 0,8 e sem cimentação
para tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa.
As Figuras 6.29, 6.30 e 6.31 correspondem às curvas tensão-deformação de
amostras reconstituídas. Após a cura do cimento (7 dias – tempo adotado como padrão)
com teor de adição de cimento de 1 ou 3%, a estrutura foi destruída (quebra das ligações
entre partículas do solo por efeito da cimentação), após a desestruturação do material,
este foi moldado e ensaiado. As amostras possuem a parcela de finos do cimento, gerada
pela adição inicial do cimento, porém sem efeito de cimentação entre partículas do solo.
As Figuras 6.29 e 6.30 mostram as curvas tensão-deformação de corpos-de-
prova reconstituídos com o mesmo índice de vazios inicial de 1,0 e teor de adição de
cimento antes da desestruturação do material igual a 1% e 3%. Observa-se para os
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
191
ensaios com tensão de confinamento de 50 kPa uma rigidez inicial superior em relação
aos demais ensaios com tensão confinante de 100 e 200 kPa. As amostras ensaiadas
com tensão confinante de 100 kPa apresentaram menor rigidez inicial em relação aos
demais ensaios. Nota-se valores significativamente superiores da máxima tensão desvio
obtida, para a tensão de confinamento de 200 kPa, em relação às curvas das tensões
confinantes menores.
e
0
= 1,0
amostras reconstituídas
1% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
tensão de conf. = 50 kPa tensão de conf. = 100 kPa tensão de conf. = 200 kPa
Figura 6.29 – Curvas tensão-deformação de amostras reconstituídas com e
0
= 1,0 e 1%
de cimento para tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa.
A Figura 6.31 apresenta as curvas tensão-deformação correspondentes a 2
corpos-de-prova reconstituídos com índice de vazios igual a 0,8 e teor de adição de
cimento de 1 e 3%. O formato das duas curvas é similar até a deformação axial de
aproximadamente 15 %. A amostra com 3% de cimentação, após 15 % de deformação
axial, apresenta uma redução na tensão desvio. Enquanto que a amostra com 1% de
cimentação apresenta um contínuo aumento da tensão desvio até aproximadamente 24%
de deformação axial.
192
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
e
0
= 1,0
amostras reconstituídas
3% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
tensão de conf. = 50 kPa tensão de conf. = 100 kPa tensão de conf. = 200 kPa
Figura 6.30 – Curvas tensão-deformação de amostras reconstituídas com e
0
= 1,0 e 3%
de cimento para tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa.
e
0
= 0,8
amostras reconstituídas
tensão confinante = 100 kPa
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
1% de cimento 3% de cimento
Figura 6.31 – Curvas tensão-deformação de amostras reconstituídas com e
0
= 0,8 e 1% e
3% de cimento para tensão de confinamento de 100 kPa.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
193
Embora as amostras fossem reconstituídas observa-se ainda que a rigidez inicial
das amostras confinadas a 50 kPa é superior às outras amostras ensaiadas com tensão
confinante de 100 e 200 kPa. Esta evidência sugere a existência de parte da estrutura
mesmo após sua desestruturação, como também foi observado por Coop e Atkinson
(1993) e Baudet e Stallesbrass (2003 e 2004).
As Tabelas 6.6, 6,7 6,8 e 6,9 apresentam os índices físicos das amostras
ensaiadas apresentadas nas Figuras 6.21 até 6.31.
Tabela 6.6 – Índices físicos das amostras ensaiadas com teor de cimento de 1%.
teor de
cimentação
e
0
tensão
confinante (kPa)
w
i
(%)
50 17,30
100 16,95
100 16,89
150 16,95
200 17,86
1,3
200 16,28
50 16,71
100 17,78
1,0
200 16,89
50 17,49
100 16,67
1 %
0,8
200 17,50
Tabela 6.7 – Índices físicos amostras ensaiadas com teor de cimento de 3%.
teor de
cimentação
e
0
tensão
confinante (kPa)
w
i
(%)
50 16,67
100 17,11
1,3
200 17,48
50 17,38
100 16,67
1,0
200 17,08
50 16,01
100 17,00
3 %
0,8
200 17,22
194
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Tabela 6.8 – Índices físicos das amostras ensaiadas sem cimentação.
teor de
cimentação
e
0
tensão
confinante (kPa)
w
i
(%)
50 17,86
100 17,02
1,0
200 17,09
50 17,27
100 16,41
0 %
0,8
200 17,64
Tabela 6.9 – Índices físicos das amostras reconstituídas ensaiadas.
teor de
cimentação
e
0
tensão
confinante (kPa)
w
i
(%)
50 16,03
100 15,17
100 15,55
1,0
200 15,92
1 %
0,8
100 16,42
50 15,53
100 16,10
100 16,46
1,0
200 16,85
100 16,00
3 %
0,8
100 16,94
As Figuras 6.32 a 6.34 apresentam o efeito do teor de cimentação para cada um
dos índices de vazios estudados (e
0
= 1,3; 1,0 e 0,8 respectivamente). A nível
qualitativo, observa-se que a rigidez inicial é fortemente afetada pelo nível de tensões,
pela estrutura criada pelo teor de cimentação e desestruturação (na fase de compressão
isotrópica).
Para a tensão de confinamento de 50 kPa, Figura 6.32 (a), observa-se que ambas
as curvas tensão-deformação possuem formato similar, sem pico de tensão desvio,
apresentando maior rigidez inicial a amostra com cimentação de 3%. A amostra com
cimentação de 3% apresentou uma máxima tensão desvio 48 % maior que a máxima
tensão desvio observada para a amostra com cimentação de 1%. Analisando-se a Figura
6.32 (b), tensão confinante de 100 kPa, nota-se uma rigidez inicial maior para a amostra
com cimentação de 3% e um formato na curva tensão-deformação distinto. Para a
tensão confinante de 200 kPa, Figura 6.32 (c), observa-se uma rigidez inicial bastante
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
195
semelhante entre as duas amostras, sendo um pouco superior para amostra com 3% de
cimentação. Ambas amostras apresentam um comportamento similar até uma
deformação axial de aproximadamente 20%. Após esta deformação, a amostra com 3%
de cimentação mostra uma redução na tensão desvio, enquanto que a amostra com
cimentação de 1% apresentou um patamar de resistência até aproximadamente 40% de
deformação axial.
e
0
= 1,3
t.conf. = 50 kPa
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 5 10 15 20 25 30 35 40
deformação axial (%)
q (kPa)
1% de cimento
3% de cimento
(a)
e
0
= 1,3
t.conf. = 100 kPa
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
deformação axial (%)
q (kPa)
1% de cimento
3% de cimento
(b)
e
0
= 1,3
t.conf. = 200 kPa
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
deformação axial (%)
q (kPa)
1% de cimento
3% de cimento
(c)
Figura 6.32 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 1,3 e 1 e 3% de
cimentação: (a) tensão confinante de 50 kPa, (b) tensão confinante de 100 kPa e (c)
tensão confinante de 200 kPa.
Analisando-se os resultados apresentados para a tensão de confinamento de 50
kPa, Figura 6.33 (a), nota-se um aumento gradual na rigidez inicial, quanto maior o
valor da cimentação. E, no caso da amostra sem cimentação, nota-se um comportamento
bastante compressível a pequenas deformações. Para as tensões confinantes de 100 e
200 kPa, Figura 6.33 (b) e (c), observa-se um formato semelhante nas curvas para um
mesmo nível de cimentação. As amostras sem cimentação apresentaram uma máxima
tensão desvio significativamente menor que as demais amostras com cimentação (1 e
3%).
196
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
e
0
= 1,0
t.conf. = 50 kPa
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
1% de cimento
3% de cimento
0% de cimento
(a)
e
0
= 1,0
t.conf. = 100 kPa
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
1% de cimento
3% de cimento
0% de cimento
(b)
e
0
= 1,0
t.conf. = 200 kPa
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
1% de cimento
3% de cimento
0% de cimento
(c)
Figura 6.33 – Curva tensão-deformação de amostras com e
0
= 1,0 e 0, 1 e 3% de
cimentação: (a) tensão confinante de 50 kPa, (b) tensão confinante de 100 kPa e (c)
tensão confinante de 200 kPa.
A Figura 6.34 apresenta as curva tensão de formação para três níveis de tensão
confinante (50, 100 e 200 kPa), comparando–se as amostras com cimentação de 1 e 3%
e sem cimentação para um índice de vazios inicial de 0,8. É notável a influência da
parcela de cimentação na resistência obtida das amostras. Mesmo para as amostras com
apenas 1% de teor de adição de cimento, nota-se uma máxima tensão desvio muito
superior àquela obtida nas amostras sem cimentação. Já a adição de cimento de 1 ou
3%, não causa uma diferença tão significativa na resistência do material.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
197
e
0
= 0,8
t.conf. = 50 kPa
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
1% de cimento
3% de cimento
0% de cimento
(a)
e
0
= 0,8
t.conf. = 100 kPa
0
40
80
120
160
200
240
280
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
1% de cimento
3% de cimento
0% de cimento
(b)
e
0
= 0,8
t.conf. = 200 kPa
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 5 10 15 20 25 30 35
deformação axial (%)
q (kPa)
1% de cimento
3% de cimento
0% de cimento
(c)
Figura 6.34 – Curva tensão-deformação de amostras com e
0
= 0,8 e 0, 1 e 3% de
cimentação: (a) tensão confinante de 50 kPa, (b) tensão confinante de 100 kPa e (c)
tensão confinante de 200 kPa.
A análise da Figura 6.35 possibilita a comparação da influência do índice de
vazios (e
0
= 1,3; 1,0 e 0,8) em amostras cimentadas (1% de teor de adição de cimento).
Para as tensões confinantes de 50, 100 e 200 kPa, Figura 6.35 (a), (b) e (c), fica evidente
que quanto menor o índice de vazios da amostra, maior a máxima tensão desvio obtida.
198
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
1% de cimento
t.conf. = 50 kPa
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20 25 30 35 40
deformação axial (%)
q (kPa)
e = 1,3 e = 1,0 e = 0,8
(a)
1% de cimento
t.conf. = 100 kPa
0
40
80
120
160
200
240
280
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
deformação axial (%)
q (kPa)
e = 1,3 e = 1,0 e = 0,8
(b)
1% de cimento
t.conf. = 200 kPa
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
deformação axial (%)
q (kPa)
e = 1,3 e = 1,0 e = 0,8
(c)
Figura 6.35 – Curvas tensão-deformação de amostras com e
0
= 0,8 e c
0
= 0, 1 e 3%: (a)
tensão confinante de 50 kPa, (b) tensão confinante de 100 kPa e (c) tensão confinante de
200 kPa.
O comportamento pode ser descrito como inicialmente rígido, aparentemente
linear até um ponto de plastificação bem definido, a partir do qual o solo sofre
deformações plásticas crescentes até a ruptura.
Com relação à tensão desviadora, uma característica observada em todos os
ensaios, evidenciada nas curvas tensão–deformação, é que a tensão desvio na ruptura
aumentou com o aumento da tensão confinante e do grau de cimentação. Esta
observação é consistente com outros resultados apresentados na literatura (e.g. Acar e
El- Tahir, 1986; Chang e Woods, 1992; Airey, 1993; Prietto, 1996 e 2004).
Comportamento inverso foi observado com o aumento do índice de vazios, onde se
observou uma diminuição da tensão desvio na ruptura.
Com base na análise do comportamento de uma variedade de materiais
cimentados, Leroueil e Vaughan (1990) demonstraram que a resposta tensão-
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
199
deformação de materiais geotécnicos cimentados depende fundamentalmente do estado
inicial do material em relação à curva de plastificação e à linha de estado crítico do
material desestruturado. A partir desta análise, Coop e Atkinson (1993) descrevem o
comportamento idealizado de um solo cimentado, onde o efeito da cimentação é
preponderante, como está representado na Figura 6.36, apresentando três diferentes
classes de comportamento, descritas a seguir:
(a)
quando a amostra ultrapassa o seu ponto de plastificação durante a
compressão isotrópica. O cisalhamento produz um comportamento similar ao
da amostra não cimentada;
(b)
para um estado de tensões intermediário, com a quebra das cimentações
durante o cisalhamento. A componente friccional do solo governa
praticamente toda a resistência. A curva tensão-deformação deve apresentar
um pronunciado ponto de plastificação seguido de um trecho aparentemente
elástico;
(c)
quando o cisalhamento ocorre a baixos níveis de tensão em relação ao
grau de cimentação, um pico ocorre a pequenas deformações e para tensões
bem acima da superfície de estado limite do solo não cimentado.
Todas as classes de comportamento, quando submetidas a grandes deformações,
convergem para a linha de estado crítico do solo desestruturado. Este comportamento
idealizado apresentado na Figura 6.36 pressupõe a predominância, na estrutura do solo,
da cimentação sobre a componente friccional, como o caso do solo em estudo. No caso
de predominância da componente friccional, o comportamento do material é comandado
pela dilatância, apresentado por Cuccovillo e Coop (1999).
200
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Figura 6.36 – Comportamento idealizado de um solo cimentado, baseado em Coop e
Atkinson (1993).
De forma geral, a estrutura confere ao material resistência e rigidez superiores,
comparando-se ao mesmo material no estado reconstituído (desestruturado). Prietto
(2004) considera que a estrutura é dada pela cimentação entre partículas, arranjo
intergranular e o intertravamento entre as partículas. Além disso, o autor salienta que a
estrutura modifica a relação entre tensões médias e volumes de vazios, permitindo o
equilíbrio para estados volumétricos impossíveis de serem sustentados sem a presença
da estrutura do material.
6.3.3 Trajetórias de tensões
As Figuras 6.37 a 6.47 mostram as trajetórias de tensões totais (“net stress”)
seguidas nos ensaios triaxiais realizados para as diferentes configurações de amostras
estudadas, correspondentes às curvas tensão-deformação apresentadas nas Figuras 6.21
a 6.31, respectivamente. Para uma melhor visualização, alguns pontos das trajetórias de
tensões foram apresentados, escolhidos aleatoriamente. Se todos pontos obtidos fossem
apresentados, perder-se-ía a visualização das linhas, dos dados de mais de um ensaio
linha de estado crítico
q
p
c
b
a
a
b
c
M
superfície de
p
lastificação
cimentada
p
q
a
ε
estado crítico
pontos de plastificação
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
201
para mesma tensão de confinamento e os pontos finais de ensaio. Nas figuras também é
apresentada a envoltória de ruptura de pico (envoltória linear).
e
0
= 1,3
1% de cimento
0
100
200
300
400
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
ponto final ensaio (50 kPa) ponto final ensaio (100 kPa)
ponto final ensaio (100 kPa) ponto final ensaio (150 kPa)
ponto final ensaio (200 kPa) ponto final ensaio (200 kPa)
envolt. de rupt. de pico
Figura 6.37 – Trajetórias de tensões totais em ensaios realizados em amostras com e
0
=
1,3 e 1% de cimento.
Padrões semelhantes (linearidade de envoltória de ruptura) são observados em
todos os conjuntos de ensaios apresentados na seqüência. Os valores dos parâmetros de
ruptura totais (ângulo de atrito,
φ
, e a coesão, c) são resumidos na Tabela 6.11.
Tabela 6.11 – Ângulo de atrito (
φ
) e coesão (c) obtidos das envoltórias de pico totais.
e
0
teor de cimento (%)
φ
(graus)
c (kPa)
1,3 27,89 1,40
1,0 29,26 1,77
0,8 29,18 13,92
1,3 24,60 17,63
1,0 25,34 16,04
0,8 25,24 28,04
1,0 19,53 18,05
0,8 22,56 11,97
e
0
teor de cimento (%)
φ
(graus)
c (kPa)
1 24,62 14,19
3 29,10 11,61
amostras reconstituídas
1,0
1
3
0
p
(kPa)
202
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
As Figuras 6.38 a 6.44 apresentam as trajetórias de tensões totais seguidas nos
ensaios executados em amostras com índice de vazios iniciais de 1,3; 1,0 e 0,8 com
cimentação de 1 e 3% e, também, sem cimentação.
e
0
= 1,0
1% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
ponto final ensaio (50 kPa)
ponto final ensaio (100 kPa)
ponto final de ensaio (200 kPa)
envolt. de rupt. de pico
Figura 6.38 – Trajetórias de tensões de ensaios
em amostras com e
0
= 1,0 e 1% de cimento.
e
0
= 0,8
1% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
ponto final ensaio (50 kPa)
ponto final ensaio (100 kPa)
ponto final ensaio (200 kPa)
envolt. de rupt. de pico
Figura 6.39 - Trajetórias de tensões de ensaios
em amostras com e
0
= 0,8 e 1% de cimento.
e
0
= 1,3
3% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
ponto final ensaio (50 kPa)
ponto final ensaio (100 kPa)
ponto final ensaio (200 kPa)
envolt. de rupt. de pico
Figura 6.40 – Trajetórias de tensões de ensaios
em amostras com e
0
= 1,3 e 3% de cimento.
e
0
= 1,0
3% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
ponto final ensaio (50 kPa)
ponto final ensaio (100 kPa)
ponto final ensaio (200 kPa)
envolt. de rupt. de pico
Figura 6.41 – Trajetórias de tensões de ensaios
em amostras com e
0
= 1,0 e 3% de cimento.
p
(kPa)
p
(kPa)
p
(kPa)
p
(kPa)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
203
e
0
= 0,8
3% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
ponto final ensaio (50 kPa)
ponto final ensaio (100 kPa)
ponto final ensaio (200 kPa)
envolt. de rupt. de pico
Figura 6.42 – Trajetórias de tensões de ensaios
em amostras com e
0
= 0,8 e 3% de cimento.
e
0
= 1,0
0% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300
p' (kPa)
q (kPa)
ponto final ensaio (50 kPa)
ponto final ensaio (100 kPa)
ponto final ensaio (200 kPa)
envolt. de rupt. de pico
Figura 6.43 – Trajetórias de tensões de ensaios
em amostras com e
0
= 1,0 e 0% de cimento.
e
0
= 0,8
0% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300
p' (kPa)
q (kPa)
ponto final ensaio (50 kPa)
ponto final de ensaio (100 kPa)
ponto final de ensaio (200 kPa)
envolt. de rupt. de pico
Figura 6.44 – Trajetórias de tensões de ensaios em amostras com e
0
= 0,8 e 0% de
cimento.
Nas Figuras 6.45, 6.46, 6.47 e 6.48 são apresentadas as trajetórias de tensões
seguidas pelas amostras reconstituídas. Após a cura do cimento, a massa de solo era
misturada e o arranjo estrutural era destruído. As amostras tiveram a cimentação
destruída e logo em seguida foram moldadas e ensaiadas. Assim sendo, permanecia a
parcela de finos introduzida pelo cimento porém sem o efeito de cimentação entre
partículas. Prietto (2004) observa que em um estudo sistemático da influência da
p
(kPa)
p
(kPa)
p
(kPa)
204
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
cimentação é necessário o estudo do material equivalente reconstituído. Assim, optou-
se, neste trabalho, por introduzir os teores de adição de cimento em estudo e após a cura,
destruiu-se a cimentação para obter-se o material reconstituído equivalente a cada um
dos níveis de cimentação com a parcela de finos introduzida pelo cimento.
e
0
= 1,0
amostras reconstituídas
1% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
ponto final ensaio (50 kPa)
ponto final ensaio (100 kPa)
ponto final ensaio (200 kPa)
envolt. de rupt. de pico
Figura 6.45 – Trajetórias de tensões de ensaios
em amostras reconstituídas com e
0
= 1,0 e 1%
de cimento.
e
0
= 1,0
amostras reconstituídas
3% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
ponto final ensaio (50 kPa)
ponto final ensaio (100 kPa)
ponto final ensaio (100 kPa)
ponto final ensaio (200 kPa)
envolt. de rupt. de pico
Figura 6.46 – Trajetórias de tensões de ensaios
em amostras reconstituídas com e
0
= 1,0 e 3%
de cimento.
e
0
= 0,8
amostra reconstituída
1% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200
p' (kPa)
q (kPa)
ponto final ensaio (100 kPa)
Figura 6.47 – Trajetória de tensões de ensaio em
amostra reconstituída com e
0
= 0,8 e 1% de
cimento.
e
0
= 0,8
amostras reconstituídas
3% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200
p' (kPa)
q (kPa)
ponto final ensaio (100 kPa)
ponto final ensaio (100 kPa)
Figura 6.48 – Trajetórias de tensões de ensaios
em amostras reconstituídas com e
0
= 0,8 e 3%
de cimento.
p
(
kPa
)
p
(kPa)
p
(kPa)
p
(kPa)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
205
6.3.4 Análise das envoltórias de ruptura
As Figuras 6.49, 6.50 e 6.51 apresentam as envoltórias totais de ruptura de pico
obtidas de amostras com índice de vazios inicial iguais a 1,3, 1,0 e 0,8, respectivamente,
para diferentes teores iniciais de adição de cimento (1 e 3%). Observa-se para qualquer
dos índices de vazios analisados um mesmo padrão de comportamento. As envoltórias
relativas a 1% e 3% de cimentação são semelhantes e distintas da envoltória
correspondente ao solo não cimentado.
e
0
= 1,3
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
1% de cimento
3% de cimento
Figura 6.49 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras com e
0
= 1,3 para diferentes
valores de cimentação (1 e 3%).
e
0
= 1,0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
1% de cimento 3% de cimento
0% de cimento
Figura 6.50 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras com e
0
= 1,0 para diferentes
valores de cimentação (0, 1 e 3%).
p
(kPa)
p
(kPa)
206
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
e
0
= 0,8
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
1% de cimento 3% de cimento
0% de cimento
Figura 6.51 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras com e
0
= 0,8 para diferentes
valores de cimentação (0, 1 e 3%).
A Figura 6.52 apresenta as envoltórias de ruptura de pico obtidas de amostras
com cimentação inicial de 1%, para diferentes índices de vazios iniciais (e
0
= 1,3; 1,0 e
0,8). Observa-se que para o mesmo valor de cimentação (1%), o ângulo de atrito (
φ
)
calculado para diferentes índice de vazios iniciais (1,3; 1,0 e 0,8) é semelhante.
Enquanto o ângulo de atrito permanece constante, quanto menor o índice de vazios
inicial maior a coesão (
c) observada. Para um mesmo nível de cimentação (no caso 1%)
e diferentes índices de vazios iniciais (e
0
= 1,3; 1,0 e 0,8), obtêm-se envoltórias totais
com o ângulo de atrito constante e com o índice de vazios inversamente proporcional à
coesão.
p
(kPa)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
207
1% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
e = 1,3 e = 1,0 e = 0,8
Figura 6.52 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras com 1% de cimentação, para
diferentes valores de e
0
(1,3; 1,0 e 0,8).
A Figura 6.53 apresenta as envoltórias de ruptura de pico obtidas de amostras
com a mesma cimentação (3 % de cimento) e com diferentes índices de vazios iniciais
(e
0
= 1,3; 1,0 e 0,8). Observa-se que as envoltórias de ruptura, para os índices de vazios
iniciais de 1,0 e 0,8, possuem ângulo de atrito (
φ
) semelhante. Além disso, para estas
duas envoltórias, nota-se um comportamento similar ao observado para amostras com
cimentação igual a 1% e diferentes índice de vazios (Figura 6.52), onde a coesão (
c) é
inversamente proporcional ao índice de vazios. Já para o e
0
mais elevado (1,3), o valor
de
φ
tende a reduzir, não havendo razão específica para esta evidência.
3% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
e = 1,3 e = 1,0 e = 0,8
Figura 6.53 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras com 3% de cimentação, para
diferentes valores de e
0
(1,3; 1,0 e 0,8).
p
(kPa)
p
(kPa)
208
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
A Figura 6.54 apresenta as envoltórias de ruptura de pico para amostras sem
cimentação com índice de vazios inicias de 1,0 e 0,8; o índice de vazios influencia os
parâmetros de resistência medidos.
0% de cimento
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300
p' (kPa)
q (kPa)
e = 0,8 e = 1,0
Figura 6.54 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras sem cimentação (0% de
cimento), para diferentes valores de e
0
(1,0 e 0,8).
As Figuras 6.55 e 6.56 apresentam as envoltórias de ruptura de pico para
amostras com os mesmos índices de vazios iniciais (e
0
= 1,0 e 0,8) e diferentes teores de
cimentação. Observa-se como padrão geral que, para um mesmo índice de vazios, as
envoltórias são fortemente influenciadas pelo teor de cimentação.
p
(kPa)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
209
e
0
= 1,0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
1% de cimento
3% de cimento
0% de cimento
1% de cimento (amostras reconstituídas)
3% de cimento (amostras reconstituídas)
Figura 6.55 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras com e
0
= 1,0, para diferentes
valores de cimentação (0, 1 e 3%) e amostras reconstituídas com cimentação de 1 e 3%.
e
0
= 0,8
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
1% de cimento
3% de cimento
0% de cimento
3% de cimento (amostras reconstituídas)
1% de cimento (amostras reconstituídas)
Figura 6.56 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras com e
0
= 0,8, para diferentes
valores de cimentação (0, 1 e 3%) e amostras reconstituídas com cimentação de 1 e 3%.
A Figura 6.57 apresenta as envoltórias de ruptura de pico obtidas das amostras
reconstituídas com índice de vazios de 1,0 e 0,8. Nota–se que para o e
0
= 1,0, a
envoltória obtida das amostras reconstituídas com maior cimentação (3% de cimento)
está acima da envoltória obtida das amostras reconstituídas com cimentação de 1%.
p
(kPa)
p
(kPa)
210
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
amostras reconstituídas
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)
q (kPa)
e = 1,0; 1% de cimento e = 1,0; 3% de cimento
e = 0,8; 3% de cimento e = 0,8; 1% de cimento
Figura 6.57 – Envoltórias de ruptura de pico das amostras reconstituídas com e
0
= 0,8 e
1,0, para diferentes valores de cimentação (1 e 3%).
As Figuras 6.58 e 6.59 apresentam uma síntese da interpretação dos resultados
triaxiais, a partir da análise da variação do ângulo de atrito (
φ
) e da coesão (c) em
relação ao índice de vazios inicial (e
0
), para os diferentes valores de cimentação iniciais
estudados. O valor do ângulo de atrito varia em função do nível de cimentação, sendo
pouco sensível a variações no índice de vazios. Para o solo não cimentado (índices de
vazios de 0,8 e 1,0) o ângulo de atrito médio medido é de 20º, para uma faixa de
variação entre 19º e 22º, ficando bem abaixo da média do solo cimentado (27º),
conforme ilustra a Figura 6.66. Mesma observação foi feita por Prietto (1996), para o
ângulo de atrito efetivo, em relação a uma matriz solo e cimento igual à estudada, mas
com menor índice de vazios. Porém contrastante com os resultados de ângulos de atrito
efetivos apresentados por outros autores, (e.g. Clough et al., 1981 e 1989; Acar e El-
Tahir, 1986; O’Rourke e Crespo, 1988) que obtiveram ângulos de atrito efetivos da
mesma ordem de grandeza para outros solos cimentados. Em relação a este fato, Prietto
(1996) faz algumas considerações sobre a adição de cimento ao solo: causa alterações
das suas propriedades físico-químicas e gera um acréscimo significativo de finos ao
solo, alterando sua granulometria e textura. Esta diferença já não é expressiva quando se
compara o ângulo de atrito obtido das amostras cimentadas em relação ao ângulo de
atrito das amostras reconstituídas.
p
(kPa)
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
211
Em relação ao teor de adição de cimento, foram obtidos maiores valores de
ângulo de atrito para 1% de cimentação (valor máximo 29º) do que para 3% de
cimentação (valor máximo 25º).
15
20
25
30
0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3
índice de vazios inicial
' (graus)
1% de cimento
3% de cimento
0% de cimento
1% de cimento (amostras reconstituídas)
3% de cimento (amostras reconstituídas)
Figura 6.58 – Variação do ângulo de atrito (
φ
) com o índice de vazios inicial (e
0
).
As variações no intercepto coesivo são apresentadas na Figura 6.59. A coesão é
afetada pela estrutura cimentante, havendo uma tendência de ganho na parcela coesiva
quando comparada ao solo sem cimentação. Esta observação reforça o conceito de
expressar o comportamento do solo cimentado em relação ao mesmo material, porém
sem cimentação. Para o maior nível de cimentação (3% de cimento), maior foram os
valores de coesão obtidos (variando entre 16 e 27 kPa). Comparando-se os resultados de
coesão das amostras cimentadas com os resultados de amostras reconstituídas, para o
índice de vazios igual a 1,0; verifica-se que o processo de reconstituição parece não
eliminar totalmente a parcela de cimentação.
212
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
0
5
10
15
20
25
30
0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3
índice de vazios inicial
c' (kPa)
1% de cimento
3% de cimento
0% de cimento
1% de cimento (amostras reconstituídas)
3% de cimento (amostras reconstituídas)
Figura 6.59 – Variação da coesão (
c) com o índice de vazios inicial (e
0
).
As Figura 6.60 e 6.61 mostram a variação do ângulo de atrito (
φ
) e da coesão (c)
em relação ao teor de adição de cimento, para os diferentes valores de índice de vazios
iniciais estudados. Conforme descrito anteriormente, o ângulo de atrito aumenta
significativamente com a introdução da parcela cimentante. O ângulo de atrito relativo a
1% de cimentação é, em média, superior ao valor obtido para 3%. Este padrão foi
também observado por Prietto (1996), porém para ângulos de atrito efetivos, para uma
mesma matriz de solo cimentado porém com índice de vazios inicial da ordem de 0,52:
o ângulo de atrito de pico apresentando um valor menor para o solo não cimentado e um
aumento no ângulo de atrito com o aumento da cimentação seguido de uma redução
para um teor de cimentação mais elevado. Na variação da coesão total observada na
Figura 6.61 verifica-se um aumento na coesão com o aumento do teor de cimento e com
a redução do índice de vazios. O único valor discrepante corresponde ao intercepto
coesivo da amostra não cimentada com e
0
= 1,0.
É importante reinterar ao final desta análise, que parte da dispersão observada
nas Figuras 6.49 a 6.61 é devida à variação de sucção no interior do corpo-de-prova. A
sucção varia somente como função da variação no índice de vazios das amostras durante
o ensaio, uma vez que o teor de umidade permanece constante.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
213
15
20
25
30
0123
teor de cimento (%)
' (graus)
e = 1,0
e= 1,3
e = 0,8
e = 1,0 (amostras reconstituídas)
Figura 6.60 – Variação do ângulo de atrito (
φ
) com o teor de cimento.
0
5
10
15
20
25
30
0123
teor de cimento (%)
c' (kPa)
e = 1,0
e= 1,3
e = 0,8
e = 1,0 (amostras reconstituídas)
Figura 6.61 – Variação da coesão (
c) com o teor de cimento.
214
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
7. FENÔMENO DE COLAPSO
7.1 Introdução
O fenômeno de colapso por inundação é analisado neste capítulo. São
apresentados e analisados os resultados de ensaios edométricos convencionais e com
controle de sucção, bem como, ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção.
Nos ensaios edométricos duplos e de ponto único (carregamento vertical seguido
de inundação), pôde-se analisar o potencial de colapso de diferentes configurações de
interesse das amostras. O ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção
possibilitou a análise da resposta do material frente a diferentes níveis de sucção e
carregamento.
7.2 Ensaios Edométricos
Para analisar as variações volumétricas, em condições saturadas e não saturadas,
foram realizados ensaios edométricos de dois tipos: convencional e com controle de
sucção. Nos ensaios edométricos convencionais, a variável de tensão imposta é a tensão
vertical e, nos ensaios edométricos com sucção controlada, as variáveis impostas são a
tensão vertical e sucção.
7.2.1 Ensaios edométricos convencionais
Os primeiros ensaios edométricos inundados foram realizados com o
carregamento a cada 24 horas, sendo monitorada a resposta entre cada carregamento
durante todo intervalo. Nestes ensaios de longa duração visava-se a determinação do
tempo necessário entre cada carregamento. Os resultados de cada carregamento foram
analisados em termos de índice de vazios
versus tempo e índice de vazios versus raiz
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
215
quadrada do tempo para definição do tempo de estabilização da resposta da carga
aplicada. Adotou-se, para os demais ensaios inundados, o carregamento a cada 2 horas.
Para os ensaios edométricos não saturados, foram utilizadas pedras porosas
secas. Optou-se pela utilização das pedras secas, após constatar-se a variação do grau de
saturação das pedras porosas durante um ensaio não saturado. Esta análise foi realizada
para verificar se a pedra não absorveria quantidade significativa de água da amostra de
solo, de forma a interferir nos resultados. A partir da análise dos resultados obtidos,
constatou-se que praticamente não há absorção de água pela pedra durante todo ensaio
(menos que 0,1 % de água absorção de água).
7.2.1.1
Ensaios edométricos duplos e simples – amostras sem poliestireno
Em todos os ensaios edométricos duplos realizados para a condição inundada, a
inundação ocorreu após a aplicação e estabilização de uma tensão vertical de 12,5 kPa,
que para o equipamento em questão, garante o perfeito encaixe entre o cabeçote e a
amostra. As amostras ensaiadas na condição não saturada, foram carregadas até uma
tensão vertical de 400 kPa e, após a estabilização da deformação pela aplicação da carga
vertical, os corpos-de-prova foram inundados com o monitoramento da deformação
ocorrida pela inundação. Todos os ensaios edométricos foram realizados com
carregamentos verticais de 12,5; 25; 50; 100; 200 e 400 kPa. Na Figura 7.1 estão
apresentados resultados de 6 ensaios edométricos, correspondendo a ensaios
edométricos duplo (condição inundada e não saturada) para amostras com índice de
vazios iniciais em torno de 1,3; 1,0 e 0,8. Todos os corpos-de-prova ensaiados foram
moldados com teor de cimentação de 1%.
216
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
1% de cimento
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1 10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e
inundado (e = 1,3) não saturado (e = 1,3)
inundado (e = 1,0) não saturado (e = 1,0)
inundado (e = 0,8) não saturado (e = 0,8)
Figura 7.1 – Variação do índice de vazios com a tensão vertical – ensaios edométricos
em amostras com 1% de cimentação.
Os corpos de prova apresentados na figura apresentam uma pequena variação no
índice de vazios inicial (índice de vazios de moldagem), variabilidade esta comum em
amostras produzidas artificialmente. Para facilitar a análise dos resultados edométricos,
adotou-se uma forma de normalização para tornar visualmente mais simples a
compreensão dos dados. Os resultados foram ajustados em relação ao índice de vazios
inicial médio, entre as amostras ensaiadas pelo duplo edométrico, a uma tensão vertical
de 12,5 kPa, de valor do índice de vazios antes da inundação nos casos de ensaio
inundado, como está representado pela Figura 7.2 a seguir.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
217
Figura 7.2 – Representação genérica de ensaio edométrico duplo.
onde:
2
22
)(0
BA
corrigido
ee
e
+
=
(Equação 7.1)
−=∆
−=∆
)(02
)(02
corrigidoBB
corrigidoAA
eee
eee
(Equação 7.2 e 7.3)
∆+=
∆+=
BBn
X
Bn
AAn
X
An
eee
eee
(Equação 7.4 e 7.5)
sendo:
n – correspondente ao valor do índice de vazios para um mesmo nível de
carregamento vertical;
X – corresponde ao valor corrigido.
Com base no valor corrigido do índice de vazios inicial (
)(0 corrigido
e ), os demais
valores de índice de vazios obtidos durante o carregamento foram corrigidos com base
na diferença entre o índice de vazios corrigido e real (
A
e∆ ou
B
e∆ ), para os diferentes
níveis de carga aplicada (
X
An
e ou
X
Bn
e ).
A Figura 7.3 foi obtida a partir da análise acima descrita, baseada na Figura 7.1.
Na figura tornar-se bastante clara a influência do índice de vazios no potencial de
colapso, pela diferença da curva edométrica não saturada e inundada para amostras
moldadas na mesma condição inicial. Para o índice de vazios inicial de 1,3, a diferença
e
12,5
e
A2
e
A1
e
A3
e
A4
e
B1
e
B2
e
B2*
e
B3
e
B4
log
σv (kPa)
218
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
é bastante significativa, já para o índice de vazios inicial de 1,0, se observa uma
pequena diferença. Finalmente, para o índice de vazios inicial de 0,8, não há diferença
entre a curva inundada e não saturada.
1% de cimento
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e corrigido
inundado (e=1,3) não saturado (e=1,3)
inundado (e=1,0) não saturado (e=1,0)
inundado (e=0,8) não saturado (e=0,8)
Figura 7.3 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios
edométricos em amostras com 1% de cimentação.
Na Figura 7.4, apresenta-se, detalhadamente, os resultados obtidos, em amostras
com índice de vazios inicial de 1,3 e nível de cimentação de 1%, de ensaios edométricos
duplo (não saturado e inundado) e simples com inundação em 50 kPa e 100 kPa. No
ensaio edométrico duplo, para o teste inundado, observa-se já para uma tensão de 12,5
kPa, um colapso significativo. O resultado do ensaio edométrico duplo, entre a amostra
não saturada e inundada, apresentou uma grande diferença de deformabilidade entre
12,5 kPa (tensão de inundação) até 200 kPa. A diferença entre as curvas cresce até em
torno de 50 e 100 kPa, decresce para maiores níveis de tensão, não havendo
praticamente mais diferença para tensões superiores a 200 kPa (neste estágio ambas
curvas apresentam índice de vazios em torno de 0,85). As curvas seguem o mesmo
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
219
trajeto entre a tensão de 200 e 400 kPa, demonstrando que, para este nível de tensões,
não existe potencialidade ao colapso. Após a carga vertical de 400 kPa, ambos corpos-
de-prova chegaram a um índice de vazios de aproximadamente 0,65. É interessante
salientar que a amostra não saturada após o término do carregamento (até 400 kPa de
tensão vertical) foi inundada e apresentou uma redução de volume (colapso por
inundação), resultando em um índice de vazios final na ordem de 0,58. Isto se
justificaria por uma influência da trajetória de inundação no comportamento colapsível
do material, o que será analisado e discutido no decorrer do capítulo.
As amostras inundadas a 50 e 100 kPa colapsaram em direção a curva inundada,
consistentes com os resultados do duplo oedômetro. Após a inundação os corpos-de-
prova foram carregados verticalmente até 400 kPa, apresentando o mesmo
comportamento quanto à rigidez observado na amostra inundada em 12,5 kPa, porém
mostrando maior deformabilidade. É interessante salientar que ambas amostras
ensaiadas por edométrico simples, após a inundação, apresentaram a mesma resposta ao
carregamento vertical, com mesma rigidez, seguindo a mesma curva. As amostras
chegaram ao mesmo índice de vazios final, após a carga de 400 kPa, de 0,65 das
amostras ensaiadas pelo edométrico duplo.
e
0
= 1,3
1% de cimento
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e corrigid
o
inundado não saturado
inundado em 50kPa inundado em 100kPa
Figura 7.4 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios
edométricos em amostras com e
0
= 1,3 e 1% de cimentação.
220
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
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A Figura 7.5 apresenta o resultado de 4 ensaios: ensaio edométrico duplo
(amostra inundada e não saturada) e edométrico simples (com inundação em 50 e 100
kPa) para corpos-de-prova com cimentação de 1% e índice de vazios inicial de 1,0. Na
figura observa-se uma pequena diferença entre as curvas não saturada e inundada do
ensaio edométrico duplo. A curva inundada no final do carregamento apresenta um
índice de vazios de, aproximadamente, 0,66 enquanto que a curva não saturada de,
aproximadamente, 0,63. Após o término do carregamento vertical, a curva não saturada
foi inundada e apresentou um recalque por inundação (colapso), finalizando com um
índice de vazios de aproximadamente 0,59. Já os corpos-de-prova ensaiados por
edométrico simples apresentaram um colapso por inundação maior do que o observado
pela análise do edométrico duplo. Por exemplo, o colapso por inundação do ensaio de
ponto único inundado a 100 kPa apresenta uma magnitude 2,5 vezes maior do que o
colapso calculado pela diferença das curvas do edométrico duplo. As amostras
ensaiadas pelo edométrico de ponto único, no final do carregamento, chegaram a um
índice de vazios, aproximadamente, de 0,6.
e
0
= 1,0
1% de cimento
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e corrigido
inundado em 100kPa inundado em 50kPa
não saturado inundado
Figura 7.5 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios
edométricos em amostras com e
0
= 1,0 e 1% de cimentação.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
221
A Figura 7.6 apresenta os resultados de 3 ensaios edométricos, sendo dois deles
correspondentes ao ensaio edométrico duplo (amostra não saturada e inundada) e o
outro ao ensaio edométrico simples com inundação em 50 kPa, sendo todos os corpos-
de-prova com a mesma condição inicial de índice de vazios (e
0
= 0,8) e teor de adição
de cimento (1%). As amostras não apresentaram colapso, sendo a condição não saturada
e inundada do edométrico duplo praticamente coincidentes.
e
0
= 0,8
1% de cimento
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e corrigid
o
inundado não saturado inundado em 50kPa
Figura 7.6 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios
edométricos em amostras com e
0
= 0,8 e 1% de cimentação.
A Figura 7.7 mostra os resultados de 3 ensaios realizados em amostras sem a
adição de cimento (teor de cimentação igual a zero) com índices de vazios iniciais de
aproximadamente 1,3; 1,0 e 0,8. As amostras foram preparadas diretamente no anel
edométrico já posicionado dentro do equipamento oedômetro. Teve-se um cuidado
especial para que fosse possível o preparo da amostra com índice de vazios inicial de
1,3 pela dificuldade de obtenção da mesma. Observa-se na figura um colapso
significativo durante a inundação dos corpos-de-prova à tensão vertical de 12,5 kPa.
Durante o carregamento, o comportamento apresentou-se bastante compressível,
tendendo todos a um índice de vazios (para a tensão vertical de 400 kPa) de 0,44.
222
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
0% de cimento
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1 10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e
inundado (e = 0,8) inundado (e = 1,0) inundado (e = 1,3)
Figura 7.7 – Variação do índice de vazios com a tensão vertical – ensaios edométricos
em amostras sem cimentação.
As Figuras 7.8, 7.9 e 7.10 apresentam resultados de ensaio edométrico duplo
para amostras com índice de vazios inicial de 1,3; 1,0 e 0,8 respectivamente, e com teor
de adição de cimento de 1%, e de ensaio edométrico inundado com amostra com o
mesmo índice de vazios inicial mas sem cimentação.Em todos os casos analisados nota-
se que a adição de cimento, mesmo que em pequena quantidade (1%), modifica o
comportamento do material. O material cimentado apresenta uma maior rigidez inicial
seguida de uma queda de rigidez mais acentuada para maiores valores de índice de
vazios. Os corpos-de-prova sem cimentação apresentaram grande colapso quando
inundados a 12,5 kPa e elevada compressibilidade como resposta ao carregamento
vertical.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
223
e
0
= 1,3
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e corrigid
o
inundado (1% de cimento) não saturado (1% de cimento)
inundado ( 0% de cimento)
Figura 7.8 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios
edométricos em amostras com e
0
= 1,3.
e
0
= 1,0
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e corrigid
o
não saturado (1% de cimento) inundado (1% de cimento)
inundado (0% de cimento)
Figura 7.9 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios
edométricos em amostras com e
0
= 1,0.
224
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
e
0
= 0,8
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e corrigid
o
inundado (1% de cimento) não saturado (1% de cimento)
inundado em 50kPa (1% de cimento) inundado (0% de cimento)
Figura 7.10 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios
edométricos em amostras com 0,8.
A Figura 7.11 apresenta a normalização do eixo das ordenadas, na qual o índice
de vazios corrigido é dividido pelo índice de vazios inicial, visando possibilitar uma
análise comparativa da rigidez das diferentes amostras (com diferentes índices de vazios
iniciais e mesmo teor de adição de cimento).
Para as amostras com índice de vazios inicial de 1,3 e cimentação de 1%
observa-se uma compressibilidade acentuada das amostras e, conseqüentemente uma
rigidez inferior à observada para os demais índices de vazios. As amostras com índice
de vazios inicial de 1,0 e 0,8, tanto quando inundadas ou não saturadas, apresentaram
uma rigidez bastante semelhante. Em termos gerais, observa-se portanto uma tendência
de redução da rigidez com o aumento do índice de vazios.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
225
1% de cimento
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e corrigido / e
0
inundado (e = 1,3) não saturado (e = 1,3)
inundado (e = 1,0) não saturado (e = 1,0)
inundado (e = 0,8) não saturado (e = 0,8)
Figura 7.11 – Variação do índice de vazios corrigido pelo índice de vazios inicial com a
tensão vertical – ensaios edométricos em amostras com 1% de cimentação.
A Figura 7.12 apresenta a resposta frente a carregamento edométrico de 3
amostras inundadas sem cimentação (0% de cimento) com índice de vazios de 1,3; 1,0 e
0,8. O eixo das ordenadas está igualmente normalizado em relação ao índice de vazios
inicial (e
0
). Na figura nota-se que quanto maior o índice de vazios da amostra, o
comportamento do solo é mais compressível ao carregamento vertical e à inundação.
Outra observação interessante é que as curvas obtidas, de amostras com diferente índice
de vazios, são aproximadamente paralelas.
226
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
0% de cimento
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1 10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e/e
0
inundado (e = 0,8) inundado (e = 1,0) inundado (e = 1,3)
Figura 7.12 – Variação do índice de vazios pelo índice de vazios inicial com a tensão
vertical – ensaios edométricos em amostras sem cimentação, amostras inundadas a
12,5kPa.
A Figura 7.13 apresenta os resultados obtidos em ensaios edométricos inundados
em amostras com índice de vazios inicial de 1,3; 1,0 e 0,8 com teor de adição de
cimento de 10%. Neste caso particular, utiliza-se uma cimentação alta para eliminar, ou
minimizar, o efeito de desestruturação das amostras para o nível de tensão estudado.
Observa-se um comportamento muito rígido de todas as amostras pela elevada
cimentação inicial dos corpos-de-prova (10% de adição de cimento). A estrutura, neste
caso, é estável para os níveis de tensão estudados e as amostras não apresentam
tendência ao colapso mesmo para elevados índices de vazios.
A Tabela 7.1 apresenta os índices físicos iniciais e finais das amostras com
índice de vazios iniciais de 1,3; 1,0 e 0,8 e com teor de adição de cimento de 1%,
testadas com o ensaio edométrico duplo, também são apresentadas as condições de
ensaio e as tensões de inundação.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
227
Figura 7.13 – Representação de ensaios edométricos em amostras com índice de vazios
iniciais de 1,3; 1,0 e 0,8 e com cimentação de 10%.
Tabela 7.1 – Índices físicos iniciais e finais das amostras dos ensaios edométricos duplo,
condição de ensaio e tensão de inundação, no caso das amostras com cimentação de 1%.
teor de w inicial Sr inicial w final Sr final tensão de
cimentação
e
inicial
condição
(%) (%)
e
final
ensaio
(%) (%)
inund.
(kPa)
inundado 20,89 39,94 0,68 20,89 82,37 12,5
1,3
não saturado 21,62 40,94 0,65 21,62 89,02 400
inundado 22,55 54,16 0,73 22,55 82,61 12,5
1
não saturado 21,85 52,97 0,67 21,85 87,32 400
inundado 21,39 64,55 0,64 21,39 88,88 12,5
1%
0,8
não saturado 20,33 62,71 0,55 19,21 93,02 400
inundado 22,55 54,16 0,73 22,55 82,61 12,5
1
não saturado 21,85 52,97 0,67 21,85 87,32 400
inundado 20,89 39,94 0,68 20,89 82,37 12,5
1,3
não saturado 21,62 40,94 0,65 21,62 89,02 400
A Tabela 7.2 apresenta os índices físicos iniciais e finais dos corpos-de-prova,
sem cimentação (0% de cimento) e índices de vazios iniciais de 1,3; 1,0 e 0,8, ensaiadas
10% de cimento
ensaios
inundados
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
1,05
1,1
1,15
1,2
1,25
1,3
1,35
10 100 1000
log
σ
v
(kPa)
e
e = 1,3 e = 1,0 e = 0,8
228
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
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inundadas edometricamente; mostra, também, as condições de ensaios e a tensão de
inundação dos testes. A Tabela 7.3 apresenta os índices físicos iniciais e finais de
amostras ensaiadas com ensaio edométrico de ponto único (simples) inundadas em 50 e
100 kPa. A Tabela 7.4 apresenta os índices físicos, condição de ensaio, bem como, a
tensão de inundação das amostras ensaiadas edometricamente com índice de vazios
iniciais de 1,3; 1,0 e 0,8 e cimentação de 10%.
Tabela 7.2 – Índices físicos iniciais e finais das amostras dos ensaios edométricos
inundados, condição de ensaio e tensão de inundação, no caso das amostras sem
cimentação.
teor de w inicial Sr inicial w final Sr final tensão de
cimentação
e
inicial
condição
(%) (%)
e
final
ensaio
(%) (%)
inund.
(kPa)
0,8 inundado 13,22 46,57 0,37 13,31 97,06 12,5
1,0 inundado 15,07 40,95 0,47 17,18 97,65 12,5
0%
1,3
inundado 15,65 32,81 0,11 8,56 96,63 12,5
Tabela 7.3 – Índices físicos iniciais e finais das amostras dos ensaios edométricos de
ponto único e tensões de inundação, no caso das amostras com cimentação de 1%.
teor de w inicial Sr inicial w final Sr final tensão de
cimentação
e
inicial
(%) (%)
e
final
ensaio
(%) (%)
inund.
(kPa)
0,8 15,90 52,63 0,62 17,35 74,49 50
17,20 44,83 0,58 17,50 80,93 50
1,0
16,43 43,38 0,48 17,67 98,40 100
17,44 34,96 0,68 17,75 69,58 50
1%
1,3
17,51 35,13 0,55 17,77 86,72 100
Tabela 7.4 – Índices físicos iniciais e finais das amostras dos ensaios edométricos
inundados, no caso das amostras com cimentação de 10 %.
teor de w inicial Sr inicial tensão de
cimentação
e
inicial
condição
(%) (%)
e
final
ensaio
inund.
(kPa)
0,8 inundado 18,22 58,67 0,79 12,5
1,0 inundado 17,30 44,89 0,92 12,5
inundado 17,50 35,15 1,16 12,5
10%
1,3
inundado 17,93 35,79 1,26 12,5
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
229
7.2.1.2 Ensaios edométricos duplos e simples – amostras com poliestireno
Os mesmos procedimentos de ensaio, descritos em 7.2.1.1, foram adotados para
ensaiar as amostras com partículas de poliestireno expandido, sendo a única diferença a
primeira tensão vertical aplicada (25 kPa), por não ser o mesmo equipamento utilizado
para as amostras sem poliestireno. As configurações ensaiadas foram: solo-cimento-
poliestireno expandido e solo-poliestireno expandido com índice de vazios inicial de 1,3
(e
0
= 1,3); solo-cimento e solo com índice de vazios inicial de 0,6 (e
0
= 0,6). Os
carregamentos verticais variaram de 25 a 800 kPa, seguidos de descarregamento até 200
kPa nas amostras com e
0
= 0,6. Já para as amostras com e
0
= 1,3, a carga vertical
aplicada variou de 25 a 200 kPa e os ensaios na condição não saturada foram inundados
após o carregamento de 200 kPa. A seguir serão apresentados os resultados do ensaio de
17 amostras, onde foram realizados ensaios do tipo edométrico duplo e simples, de
ponto único, (carregamento vertical seguido de inundação) para as diferentes
configurações iniciais das amostras em estudo. O ajuste sugerido anteriormente em
relação ao índice de vazios anterior à primeira carga aplicada, ajuste dado pelas
Equações 7.1, 7.2, 7.3, 7.4 e 7.5, também foi adotado para representação dos resultados
obtidos nesta etapa. O ajuste permite uma melhor visualização e comparação dos
resultados dos ensaios inundados, não saturados e de ponto único.
A Figura 7.14 mostra a variação do índice de vazios frente a carregamento
vertical em condições não saturadas e inundadas em amostras com o mesmo índice de
vazios inicial (e
0
= 1,3), com e sem cimentação (1 e 0% de cimento). A adição de
apenas 1% de cimento já muda completamente o comportamento do material. O
material cimentado (solo-cimento-poliestireno), apresenta uma maior rigidez no
primeiro trecho do ensaio não saturado e uma rigidez constante no ensaio inundado. As
curvas edométricas das amostras (solo-poliestireno) sem cimentação apresentam um
comportamento compressível, sendo que a curva inundada mostra uma
compressibilidade ainda maior. Porém ambas curvas, para a tensão vertical aplicada de
200 kPa, tendem à aproximadamente o mesmo índice de vazios (0,52).
230
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
e
0
= 1,3
poliestireno expandido
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
10 100 1000
log
σ
v
(kPa)
e corrigid
o
não saturado (1% de cimento) inundado (1% de cimento)
não saturado (0% de cimento) inundado (0% de cimento)
Figura 7.14 – Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios
edométricos em amostras com e
0
= 1,3.
Na Figura 7.15 estão representados os resultados obtidos de ensaios edométricos
duplo em amostras com o mesmo índice de vazios inicial (e
0
= 0,6), em amostras com e
sem cimentação (1 e 0 % de cimento). Nota-se que não há diferença entre a curva não
saturada e a curva inundada, tanto para a configuração sem cimentação, quanto para
configuração com cimentação (1% de cimento). A amostra com cimentação apresentou
um comportamento mais rígido, enquanto que a amostra sem cimentação apresentou
uma maior deformabilidade. Com a aplicação da carga de 800 kPa, obtêm-se um índice
de vazios de aproximadamente 0,57 para as amostras cimentadas e de aproximadamente
0,54 para as amostras sem cimentação.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
231
e
0
= 0,6
0,54
0,55
0,56
0,57
0,58
0,59
0,60
0,61
10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e corrigid
o
não saturado (1% de cimento) inundado (1% de cimento)
não saturado (0% de cimento) inundado (0% de cimento)
Figura 7.15 - Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios
edométricos em amostras com e
0
= 0,6.
As Figuras 7.16 e 7.17 apresentam os resultados de ensaios edométricos duplo e
simples realizados em amostras com índice de vazios inicial de aproximadamente 1,3
com e sem cimentação respectivamente. Os ensaios edométricos simples estão
representados a partir do índice de vazios da amostra após a aplicação da carga vertical
e o ponto seguinte representa o índice de vazios após a inundação (colapso). Na Figura
7.16 as cargas verticais aplicadas antes da inundação, nos ensaios edométricos simples,
foram de 25, 40, 60, 100 kPa, enquanto que na Figura 7.17 os carregamentos foram de
25, 50 e 100 kPa. É notável, em ambas figuras, que o colapso observado através do
ensaio edométrico de ponto único apresenta maior magnitude que aquele obtido pelo
ensaio edométrico duplo. As amostras sem cimentação apresentam colapso significativo
para baixos níveis de tensão atuante e este diminui com o aumento da carga aplicada,
mesmo comportamento observado tanto por edométrico duplo e simples (apenas com
diferente magnitude de valores). No caso das amostras cimentadas, observa-se um
colapso de pequena magnitude para baixas tensões atuantes que cresce até um ponto
máximo (colapso máximo), a partir do qual ocorre uma diminuição do colapso
observado com o aumento da tensão, também apresentando o mesmo comportamento
obtido através de edométrico duplo e simples, porém com magnitude de valores distinta.
A Tabela 7.5 apresenta os índices físicos das amostras com índice de vazios de 1,3 e
0,6; com e sem cimentação, ensaiadas com edométrico duplo e simples, bem como as
condições de ensaio e as tensões de inundação.
232
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
e
0
= 1,3
1% de cimento
poliestireno expandido
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
10 100 1000
log
σ
v
(kPa)
e corrigid
o
não saturado inundado
inundado em 25 kPa inundado em 40 kPa
inundado em 60 kPa inundado em 100 kPa
Figura 7.16 - Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios
edométricos em amostras com e
0
= 1,3 e 1% de cimentação.
e
0
= 1,3
0% de cimento
poliestireno expandido
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e corrigid
o
não saturado inundado
inundado em 25 kPa inundado em 50 kPa
inundado em 100 kPa inundado em 200 kPa
Figura 7.17 - Variação do índice de vazios corrigido com a tensão vertical – ensaios
edométricos em amostras com e
0
= 1,3 e sem cimentação.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
233
Tabela 7.5 –– Índices físicos iniciais e finais das amostras dos ensaios edométricos
duplo e simples, condição de ensaio e tensão de inundação, no caso das amostras com
cimentação de 1% e sem cimentação.
teor de w inicial Sr inicial tensão de
cimentação
e
inicial
condição
(%) (%)
e
final
inund. (kPa)
inundado 15,8 32,0 0,63 25
não saturado 16,1 32,7 0,61 200
inundado 15,2 31,6 1,24 25
inundado 16,3 33,4 1,09 40
inundado 15,0 30,9 0,93 60
1,3
inundado 15,7 31,5 0,74 100
inundado 15,8 68,0 0,55 12,5
1%
0,6
não saturado 16,0 68,4 0,57 800
inundado 15,5 32,0 0,53 25
não saturado 15,6 32,2 0,52 200
inundado 15,7 33,0 0,61 25
inundado 15,3 32,7 0,56 50
1,3
inundado 15,8 32,6 0,52 100
inundado 15,9 69,6 0,54 12,5
0%
0,6
não saturado 16,0 68,7 0,54 800
7.2.1.3
Potencial de colapso
A Figura 7.18 apresenta o potencial de colapso calculado por ensaios
edométricos duplos e simples para amostras com cimentação de 1% e o índice de vazios
inicial de 1,3; 1,0 e 0,8; moldadas com a técnica em duas etapas (sem poliestireno).
Além disso, estão representadas as estimativas (tracejadas) das curvas de potencial ao
colapso para as diferentes configurações de solo. A curva de potencial de colapso
observada de ensaios edométricos simples apresenta colapso para baixos níveis de
tensões, enquanto que a curva de potencial de colapso obtida pelo edométrico duplo não
apresenta colapso para baixo níveis de carregamento. Observa-se a ocorrência de
colapso nas amostras com maior índice de vazios inicial (e
0
= 1,3 e 1,0), enquanto que
as amostras com índice de vazios inicial de 0,8 não mostraram colapso. Para todos os
níveis de tensão estudados, o colapso observado pelo ensaio edométrico simples possui
maior magnitude que o colapso obtido pelo ensaio edométrico duplo em amostras com
as mesmas condições iniciais.
234
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
1% de cimento
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 100 200 300 400 500
σ
v
(kPa)
PC (%)
e = 1,3 (edom. duplo) e = 1,0 (edom. duplo) e = 0,8 (edom. duplo)
e = 1,3 (edom. simples) e = 1,0 (edom. simples) e = 0,8 (edom. simples)
Figura 7.18 – Potencial de colapso das amostras com cimentação de 1% e índices de
vazios iniciais de 1,3; 1,0 e 0,8.
A Figura 7.19 apresenta o potencial de colapso, para tensões atuantes na faixa de
25 a 200 kPa, em amostras com poliestireno expandido, índice de vazios inicial de 1,3,
com e sem cimentação. Analisando-se a figura, nota-se que a adição de cimento, mesmo
que em pequena quantidade (1%), muda drasticamente o comportamento do material em
relação ao colapso conforme descrito anteriormente. O material cimentado apresenta
uma curva de potencial de colapso que cresce até uma determinada tensão vertical, onde
ocorre o colapso máximo, e após diminui gradativamente com o aumento do
carregamento atuante. Já o solo sem cimentação, apresenta um colapso de grande
magnitude para baixas tensões que diminui com o aumento da carga atuante.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
235
poliestireno expandido
e
0
= 1,3
0
4
8
12
16
20
24
28
0 25 50 75 100 125 150 175 200
σ
v
(kPa)
PC (%)
1% de cimento (edom. duplo) 0% de cimento (edom. duplo)
1% de cimento (edom. simples) 0% de cimento (edom. simples)
Figura – 7.19 – Potencial de colapso das amostras com poliestireno expandido, mesmo
índice de vazios inicial (e
0
= 1,3) e com e sem cimentação.
Os padrões observados nas Figuras 7.18 e 7.19 podem ser analisados à luz de
outros trabalhos anteriores. Ferreira (1995), Souza Neto (2004) e Silva e Ferreira (2004)
comparam valores de potencial de colapso obtidos pelos ensaios edométricos duplos e
simples e concluíram que os potenciais de colapso determinados através de ensaios
edométricos simples são, na maioria, superiores aos obtidos pelos ensaios edométricos
duplos. Esta evidência é similar à observada no presente trabalho. Resultados
semelhantes foram encontrados por Bevenuto (1982), Ferreira (1995), Futai (1997),
Medero (2001). Nesta tese, considera-se que trajetória seguida nos ensaios
(carregamento-inundação e inundação-carregamento) influencia os valores de potencial
de colapso, ou seja, observa-se uma tendência clara que a trajetória de inundação é um
dos fatores que comanda o fenômeno de colapso. Por isso, os ensaios edométricos
simples e duplos indicam magnitudes de colapso distintas para diferentes trajetórias de
inundação.
Futai (1997) observou em ensaios edométricos simples que o potencial ao
colapso aumenta rapidamente com a tensão de inundação até um ponto máximo e
decresce lentamente, mesmo comportamento aqui observado. Sun e Matsuoka (2004)
comprovaram a existência de um máximo valor de colapso para um determinado valor
de tensão aplicada. Silva e Ferreira (2004) obtiveram resultados de potencial ao colapso
236
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
apresentando um pico, ou seja, um valor máximo associado a uma determinada tensão.
Mesmo comportamento, também, foi observado por Balmadeca (1986).
Em resumo, os métodos que utilizam os ensaios edométricos simples e duplo são
melhores na identificação do colapso por constituírem-se em uma observação direta,
conforme concluído por outros autores como Houston (1996); Futai (1997) e Souza
Neto (2004). Futai (1997) considera que os ensaios edométricos duplos têm a vantagem
de considerarem a história de tensões e estado de tensões atual na determinação da
colapsibilidade. Nos métodos de Jennings e Knight (1975) e Letenegger e Saber (1988),
através de ensaios edométricos simples utiliza-se uma tensão de inundação de referência
para identificação de colapso , sendo esta de 200 e 300 kPa respectivamente. Estes
valores de referência podem não ser ideais para esta identificação. Estas metodologias
desprezam a história de tensões do solo e apresentam uma trajetória de tensões do solo
seguida até a inundação, completamente distinto do ensaio edométrico duplo. Futai
(1997) critica as propostas de Jennings e Knight (1975) e Lutenegger e Saber (1988)
pelo fato destas desconsiderarem a história de tensões do solo. Caso as tensões de
escoamento na condição saturada forem superiores às tensões de referência (200 e 300
kPa) haverá pouca ou até mesmo expansão do solo, comenta neste sentido Souza Neto
(2004). Além disso, o autor frisa que, por outro lado, há solos colapsíveis cuja tensão de
ruptura no estado natural está bem aquém da tensão de referência. Souza Neto (2004)
considera que a proposta de Jennigns e Knight (1975) analisa a potencialidade ao
colapso por faixas de valores, passível de aplicação para qualquer nível de tensão e não
apenas para a tensão de referência. O autor sugere uma extrapolação da classificação
para qualquer nível de tensão.
Nesta tese, também, observou-se, para um mesmo nível de tensões, uma maior
magnitude no colapso observado através de ensaios edométricos de ponto único
(simples) do que nos ensaios edométricos duplos. Resultados semelhantes são relatados
em Benvenuto (1982), Balmaceda (1986), Alonso et al. (1987), Ferreira (1995), Futai
(1997), Silva e Ferreira (2004) e Souza Neto (2004). Isto evidencia a forte e
significativa influência da trajetória de inundação seguida na magnitude do colapso
ocorrido. O potencial de colapso é função da trajetória de inundação.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
237
7.2.2 Ensaios edométricos com controle de sucção
A Figura 7.20 apresenta os resultados obtidos em ensaios edométricos com
sucção controlada, em amostras na configuração solo-cimento-poliestireno expandido
(e
0
= 1,4 e 1% de cimento), para valores de sucção constantes e iguais a 50, 100 e 200
kPa. A Tabela 7.6 mostra os índices físicos iniciais e finais das amostras. Na mesma
figura são apresentadas, para comparação, as trajetórias obtidas para o ensaio inundado
e para o ensaio na condição de umidade constante (já apresentados anteriormente).
e
0
= 1,38
1% de cimento
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
10 100 1000
log
σ
v
(kPa)
e corrigid
o
sucção = 50 kPa sucção = 100 kPa sucção = 200 kPa
umidade constante saturado
Figura 7.20 - Curvas (
log e
v
,
σ
) obtidas nos ensaios edométricos com controle de
sucção em amostras com a configuração solo-cimento-poliestireno expandido (e
0
= 1,38
e 1% de cimento).
Conforme mostra a Figura 7.20 a redução volumétrica nos ensaios edométricos
com sucção controlada foi muito pequena devido à imposição de sucção ao longo destes
238
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
ensaios. Embora seja possível, observa-se uma diferença no comportamento tensão-
deformação entre o ensaio com sucção constante e igual a 50 kPa, que representou uma
inflexão na curva índice de vazios
versus tensão vertical, e os ensaios com sucção
constante e iguais a 100 e 200 kPa, onde não se observa tensão de pré-adensamento
definida, é nítida a mudança de comportamento produzida pelo efeito da sucção.
Enquanto o ensaio inundado apresenta elevada deformação, a sucção confere grande
rigidez às amostras. A amostra ensaiada na umidade natural apresenta comportamento
intermediário, exibindo elevada rigidez inicial (inicialmente,
kPauu
wa
30≅− ) que
reduz rapidamente com a variação de índice de vazios. A umidade permanece constante
ao longo do ensaio, ocorre uma redução progressiva do índice de vazios que acarreta
numa redução progressiva da sucção atuante e conseqüente redução da rigidez da
amostra. No ensaio com sucção constante de 50 kPa, nota-se uma rigidez inicial
bastante pronunciada em relação aos ensaios com sucção constante de 100 e 200 kPa.
Tabela 7.6 – Índices físicos das amostras utilizadas nos ensaios edométricos com sucção
controlada.
Sucção
[kPa]
Umidade Inicial
(w
i
)
[%]
Índice de
Vazios Inicial
(e
0
)
Índice de Vazios
Final
Carregamento
(e
f carreg
)
Índice de Vazios
Final
Descarregamento
(e
f descarreg
)
50 15,6 1,445 1,402 1,406
100 15,5 1,450 1,382 1,384
200 16,1 1,456 1,409 1,411
200 16,1 1,461 1,411 1,413
Outros ensaios edométricos com sucção controlada foram realizados seguindo as
trajetórias apresentadas na Figura 7.21, todas partindo de uma sucção mátrica inicial de
200 kPa e inundadas para diferentes níveis de tensão vertical.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
239
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250
tensão vertical (kPa)
sucção (kPa)
T1
T2
T3
T4
T5
Figura 7.21 – Trajetórias de tensões seguidas nos ensaios edométricos com controle de
sucção para amostras solo-cimento-poliestireno expandido (e
0
= 1,3 e 1% de cimento).
T1 = equalização da sucção de 200 kPa (por 4 dias), após carregamento
vertical de 25 kPa. A cada 3 dias a sucção era reduzida até se chegar em 0 kPa.
T2 = equalização da sucção de 200 kPa (por 4 dias), após carregamento
vertical de 50 kPa. A cada 3 dias a sucção era reduzida até se chegar em 0 kPa.
T3 = equalização da sucção de 200 kPa (por 4 dias),após carregamento vertical
de 100 kPa. A cada 3 dias a sucção era reduzida até se chegar em 0 kPa.
T4 = equalização da sucção de 200 kPa (por 4 dias),após carregamento vertical
de 200 kPa. A cada 3 dias a sucção era reduzida até se chegar em 0 kPa.
T5 = equalização da sucção de 200 kPa (por 4 dias), após carregamento
vertical de 25 kPa. A cada 3 dias a sucção era reduzida até se chegar em 0 kPa. Após
carregamento vertical, até o limite do equipamento, seguido de descarregamento.
A variação ocorrida no índice de vazios, nos ensaios edométricos com sucção
controlada que seguiram as trajetórias descritas na Figura 7.21, é ilustrada pela Figura
7.22. Os resultados são representados na Figura 7.23, que apresenta um ajuste no eixo
do índice de vazios através da normalização pelo índice de vazios inicial. Verifica-se,
observando-se os resultados da figura, que ocorre deformação tanto em função da
aplicação da tensão vertical (à sucção constante) como em decorrência da redução da
sucção, colapso (à tensão vertical constante). Verifica-se uma pequena redução no
240
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
índice de vazios para as tensões verticais de 25 e 50 kPa pela aplicação da carga. Quanto
maior o carregamento aplicado (à sucção constante), maior a deformação observada. O
colapso observado pela redução de sucção de 200 a 0 kPa, foi maior quanto menor o
nível de tensão atuante. As amostras ensaiadas, à tensão constante de 25 e 50 kPa,
apresentaram um maior colapso com a variação da sucção de 200 para 100 kPa e,
praticamente, não apresentaram variação no índice de vazios no trecho de redução da
sucção entre 100 e 0 kPa. A maior redução no índice de vazios pela inundação ocorreu
para as amostras submetidas à tensão vertical de 25 e 50 kPa. As demais amostras já
apresentaram uma redução significativa no índice de vazios, na etapa anterior à
inundação, pela aplicação do carregamento vertical.É interessante observar que a
redução da sucção imposta, de 100 para 0 kPa (inundação), gera uma variação no índice
de vazios muito pequena pois neste estágio a amostra já encontra-se parcialmente
desestruturada. Finalmente, verifica-se que as amostras submetidas a tensões verticais
entre 25 e 100 kPa convergiram para um índice de vazios final normalizado em torno de
0,97, enquanto que a amostra submetida a 200 kPa atingiu um índice de vazios final
normalizado de 0,964. No caso do carregamento vertical igual 200 kPa, a redução do
índice de vazios ocorre mais significativamente pela atuação da carga vertical. Os
índices físicos iniciais e finais das amostras ensaiadas estão apresentados na Tabela 7.7.
Figura 7.22 – Variação do índice de vazios com a redução da sucção à tensão vertical
constante, em amostras com a configuração solo-cimento-poliestireno expandido (e
0
=
1,3 e 1% de cimento).
e
0
= 1,3
1% de cimento
1,34
1,35
1,36
1,37
1,38
1,39
1,4
1,41
1,42
1,43
050100150200
sucção (kPa)
e
tensão vertical = 200 kPa
tensão vertical = 100 kPa
tensão vertical = 50 kPa
tensão vertical = 25k Pa
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
241
Figura 7.23 – Variação no índice de vazios pelo o índice de vazios inicial com a redução
da sucção à tensão vertical constante, em amostras com a configuração solo-cimento-
poliestireno expandido (e
0
= 1,3 e 1% de cimento).
Tabela 7.7 – Índices físicos das amostras utilizadas nos ensaios edométricos com
controle de sucção, representadas na Figura 5.38.
Tensão
Vertical
[kPa]
Umidade
Inicial (w
i
)
[%]
Índice de
Vazios Inicial
(e
0
)
Índice de Vazios
Final Carreg.
Vertical(ef
carreg
)
Índice de Vazios
Final, (u
a
– u
w
) = 0
(ef
(ua-uw) = 0
)
25 16,0 1,392 1,389 1,360
50 16,0 1,423 1,419 1,392
100 16,3 1,412 1,384 1,378
200 15,9 1,403 1,353 1,351
Os fenômenos físicos observados podem ser discutidos com base no modelo de
Alonso et al. (1990), apresentado no Capítulo 2. Em todos os ensaios edométricos
realizados observam-se baixos valores de pressão de pré-adensamento – no caso
inundados este valor é inferior a 25 kPa, apresentando um aumento discreto com a
elevação da sucção na faixa entre 50 e 200 kPa. As variações do índice de vazios à
sucção constante, durante a aplicação das tensões verticais, podem ser interpretadas à
e
0
= 1,3
1% de cimento
0,96
0,965
0,97
0,975
0,98
0,985
0,99
0,995
1
050100150200
sucção (kPa)
(índice de vazios) /
(índice de vazios inicial)
tensão vertical = 200kPa
tensão vertical = 100kPa
tensão vertical = 50kPa
tensão vertical = 25kPa
242
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
luz da pressão de pré-adensamento. Para valores de tensão vertical de 25 e 50 kPa
observaram-se pequenas variações no índice de vazios, a estrutura original foi em
grande parte preservada e observou-se, como conseqüência, um colapso expressivo da
amostra durante a inundação entre 200 e 100 kPa. É possível sugerir portanto, que neste
intervalo, a trajetória de inundação cruzou a curva LC (
loading-collapse) no espaço
)(
wa
uu − versus 'log
v
σ
. Em contrapartida, quando a tensão vertical atinge níveis de
100 a 200 kPa, acima da pressão de pré-adensamento, a variação do índice de vazios é
expressiva, sugerindo a quebra da estrutura cimentante pela simples aplicação da carga
vertical (à sucção constante). Como conseqüência da redução do índice de vazios, a
curva LC é transladada no eixo isotrópico e sua inclinação torna-se mais acentuada,
conforme ilustrado anteriormente na Figura 2.49. Em conseqüência, o colapso reduz
com o aumento do nível de tensão vertical aplicado, exatamente como observado na
Figura 7.23.
Finalmente, verifica-se que as amostras não atingiram o mesmo valor de índice
de vazios final. A autora acredita que as amostras não atingiram a completa saturação ao
final do carregamento. Se realmente não houve tempo suficiente para equalização ao
final de cada etapa de redução da sucção, o colapso observado nestes ensaios será
inferior àqueles calculados para o edométrico duplo (apresentado na Figura 7.24). A
figura apresenta o potencial de colapso calculado a partir dos ensaios edométricos à
sucção constante, )(
wa
uu − = 50, 100 e 200 kPa, em relação ao ensaio inundado. Para
comparação, também é apresentada a curva de potencial de colapso calculada a partir do
ensaio à umidade constante.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
243
edométrico duplo
0
4
8
12
16
20
24
28
0 25 50 75 100 125 150 175 200
σ
v
(kPa)
PC (%)
sucção = 50 kPa sucção = 100 kPa
sucção = 200 kPa umidade constante
Figura 7.24 – Potencial de colapso obtido do ensaio edométrico duplo para sucções de
50, 100 e 200 kPa e umidade constante, amostras com configuração solo-cimento-
poliestireno expandido (e
0
= 1,3 e 1% de cimento).
7.3 Ensaio de Compressão Isotrópica com Controle de Sucção
O ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção realizado, em uma
amostra moldada pela técnica em duas etapas (sem poliestireno), seguiu a trajetória de
tensões e sucções representada na Figura 7.25. A Tabela 7.8 apresenta as características
e índices físicos iniciais, bem como, o volume total da amostra, volume de ar e volume
de água iniciais do corpo-de-prova.
244
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Figura 7.25 – Trajetória de tensões e sucções seguida no ensaio de compressão
isotrópica com controle de sucção.
A poro-pressão de ar (u
a
) foi mantida constante e igual a 150 kPa durante todo
ensaio. O primeiro estágio consistiu na aplicação de uma tensão efetiva (
σ – u
a
) igual a
10 kPa e de uma sucção (u
a
– u
w
) de 100 kPa, este estágio foi mantido por 24 horas. A
Figura 7.26 apresenta a variação do índice de vazios com a imposição da sucção e
equalização da mesma em relação ao tempo. Nota-se uma pequena variação do índice
de vazios no início do ensaio seguida da estabilização do índice de vazios em 1,32. Esta
variação ocorreu devido à entrada de água na amostra, como pode ser visualizado na
Figura 7.27. Verifica-se que com a imposição da sucção de 100 kPa, houve um aumento
no grau de saturação (de aproximadamente 36% para aproximadamente 42%), ou seja, a
sucção inicial da amostra era superior a 100 kPa (valor imposto).
Tabela 7.8 – Características, índices físicos e volumes iniciais da amostra ensaiada.
e
0
teor de
cimento (%)
w
i
(%) Sr
i
(%) Vtotal
i
(cm
3
) Va
i
(cm
3
) Vw
i
(cm
3
)
1,32 1 17,71 35,78 98,17 35,89 20,00
u
a
-u
w
tempo (h)
24
24 8 10 8
σ -u
a
estágio c
estágio
d
estágio f
estágio g
estágio e
100 kPa
10 kPa
193 kPa
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
245
estágio 1
equalização da sucção
(u
a
- u
w
) = 100 kPa
(
σ
- u
a
) = 10 kPa
1,27
1,28
1,29
1,3
1,31
1,32
1,33
0 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500
tempo (minutos)
e
Figura 7.26 – Variação do índice de vazios em função do tempo, referente ao estágio 1
do ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção.
estágio 1
equalização da sucção
(u
a
- u
w
) = 100 kPa
(
σ
- u
a
) = 10 kPa
35
36
37
38
39
40
41
42
43
0 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500
tempo (minutos)
Sr (%)
Figura 7.27 – Variação do grau de saturação em função do tempo, referente ao estágio 1
do ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção.
No segundo estágio, a sucção foi mantida em 100 kPa e aumentou-se a tensão
efetiva (carregamento) até aproximadamente 193 kPa (limite imposto pelo compressor
de ar utilizado pelo equipamento), com duração de 24 horas. A Figura 7.28 mostra a
variação do índice de vazios com o aumento de (
σ – u
a
) aplicado ao corpo de prova.
Ocorreu uma redução no índice de vazios de 1,32 até aproximadamente 0,9 pela carga
aplicada, com sucção atuante de 100 kPa. A tensão de pré-adensamento observada foi
da ordem de 30 kPa. A Figura 7.29 permite visualizar a variação ocorrida no grau de
246
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
saturação da amostra com a aplicação do carregamento. Analisando-se a figura,
observa-se que a aplicação da carga causou um aumento no grau de saturação do corpo-
de-prova, em torno de 20 % de aumento.
estágio 2
sucção = 100 kPa
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1 10 100 1000
log
σ
- u
a
(kPa)
e
Figura 7.28 – Variação do índice de vazios com a aplicação da carga (
σ – u
a
), referente
ao estágio 2 do ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção.
estágio 2
sucção = 100 kPa
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
62
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
σ
- u
a
(kPa)
Sr (%)
Figura 7.29 - Variação do grau de saturação com a aplicação da carga (
σ – u
a
), referente
ao estágio 2 do ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção.
O terceiro estágio foi realizado para obter-se a estabilização das deformações
ocorridas pelo carregamento, por isso foram mantidos os mesmos valores de sucção e de
tensão efetiva do final do estágio 2 por 8 horas. O estágio 4 foi realizado, em
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
247
aproximadamente 10 horas, consistindo na redução da sucção até 0 kPa, ou seja,
saturação da amostra. A Figura 7.30 apresenta a variação no índice de vazios com a
redução da sucção. Ocorreu um pequeno aumento do índice de vazios com a redução da
sucção para zero, de aproximadamente 0,89 até 0,99. Não se observou a ocorrência de
colapso, pois a estrutura já havia reduzido drasticamente o índice de vazios pela
aplicação do carregamento. Este resultado é coerente com os resultados dos ensaios
edométricos, que para amostras com o mesmo índice de vazios inicial e mesmo teor de
cimentação.
estágio 4
(
σ
- u
a
) = 193 kPa
0,88
0,9
0,92
0,94
0,96
0,98
1
0102030405060708090100
sucção (kPa)
e
Figura 7.30 - Variação do índice de vazios pela redução da sucção de 200 para 0 kPa,
referente ao estágio 4 do ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção.
A Figura 7.31 apresenta o aumento do grau de saturação ocorrido pela redução
da sucção, estágio 4. O grau de saturação, também, variou em pequena magnitude, de
aproximadamente 62 para 66%.
248
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
estágio 4
(
σ
- u
a
) = 193 kPa
61,5
62
62,5
63
63,5
64
64,5
65
65,5
66
0102030405060708090100
sucção (kPa)
Sr (%)
Figura 7.31 - Variação do grau de saturação pela redução da sucção de 200 para 0 kPa,
referente ao estágio 4 do ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção.
No quinto estágio manteve-se a sucção (u
a
– u
w
= 0 kPa) e a tensão aplicada por
mais aproximadamente 8 horas, até a estabilização das deformações ocorridas pela
saturação do corpo-de-prova. Após a estabilização das deformações o índice de vazios
final da amostra foi de 1,08 e o grau de saturação final de 69,11%.
Este ensaio permitiu a obtenção da pressão de pré-adensamento para uma sucção
de 100 kPa, sendo esta aproximadamente 30 kPa. Salienta-se que o simples
carregamento isotrópico (à sucção constante de 100 kPa) gerou uma redução expressiva
no índice de vazios e conseqüentemente não se observou colapso com a posterior
inundação do corpo-de-prova.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
249
8. MODELO CONSTITUTIVO NÃO SATURADO COM
INCORPORAÇÃO DO EFEITO DA CIMENTAÇÃO E DO
PROCESSO DE DESESTRUTURAÇÃO
8.1 Introdução
Nesta etapa do trabalho, será apresentado o modelo constitutivo sugerido por
Wheeler (2004) baseado no modelo para solos não saturados (desenvolvido pelo grupo
de Barcelona e descrito em Alonso et al., 1990), incorporando o efeito da cimentação
(
bonding) e a teoria de desestruturação (inicialmente apresentada por Gens e Nova,
1993), detalhados no item 2.5 do Capítulo 2. O objetivo deste capítulo é, ao introduzir
um modelo constitutivo, rever qualitativamente os padrões observados
experimentalmente, avaliando a adequabilidade e aplicabilidade do modelo proposto.
O modelo para solos não saturados desenvolvido por Alonso et al. (1990) é
baseado, para condições saturadas, no modelo Cam-Clay Modificado (Roscoe e
Burland, 1968) com uma extensão, para condições não saturadas, a inclusão de um
parâmetro (sucção). O modelo considerando desestruturação do solo apresentado por
Gens e Nova (1993) é baseado, também, para a condição saturada, no modelo Cam-Clay
Modificado, porém adiciona um parâmetro de cimentação (
bonding). O fato de ambos
modelos serem baseados no modelo Cam-Clay Modificado para a condição saturada
(Roscoe e Burland, 1968), permitiu a abordagem que será apresentada a seguir.
A incorporação de dois parâmetros no modelo Cam-Clay Modificado é
necessária para uma correta representação da condição não saturada e do processo de
desestruturação. A maioria das equações apresentadas por Alonso et al. (1990), no
modelo para solos não saturados, permanece a mesma mas o termo que representa o
tamanho da curva virgem de plastificação (intrisic yield curve), )0(
0i
p , é introduzido e,
ao mesmo tempo, introduz-se o parâmetro
x
que representa a ligação entre partículas e
pacotes de partículas do solo.
250
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
8.2 Desenvolvimento Matemático do Modelo Sugerido para Solos
Colapsíveis
O desenvolvimento deste item foi baseado em Wheeler (2004) e Bitadi (2003).
8.2.1 Superfície de plastificação
A superfície de plastificação LC apresentada por Alonso et al. (1990) é dado por:
−
−
=
κλ
κλ
)(
)0(
00
*
s
cc
p
p
p
p
(Equação 2.56 bis)
Introduzindo-se o índice
i para representar o tamanho da superfície de
plastificação intrínseca, ou seja, sem o efeito da cimentação, obtém-se a seguinte
equação:
−
−
=
κλ
κλ
)(
)0(
00
*
s
c
i
c
i
i
i
p
p
p
p
(Equação 8.1)
onde:
oi
p é a tensão de pré-consolidação para uma sucção s, com uma cimentação
inicial )(
0
x ;
*
oi
p é a tensão de pré-consolidação para condições saturadas, com uma
cimentação inicial )(
0
x ;
)0(
i
λ
é a inclinação da linha de compressão virgem (intrisic compression line)
para uma sucção zero (condição saturada);
)(
s
i
λ
é a inclinação da linha de compressão virgem para uma sucção s.
Adotando uma padronização da terminologia:
i
p
0
é expresso por )(
0
sp
i
e *
oi
p é
expresso por
)0(
0i
p . A barra sobre o termo serve para representar tensões net.
Substituindo os termos na Equação 8.1, tem-se a expressão:
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
251
−
−
=
κλ
κλ
)(
)0(
00
)0()(
s
c
i
c
i
i
i
p
p
p
sp
(Equação 8.2)
Para cada nível de sucção s, tem-se um valor de
i
p
0
.
A elipse obtida, em condições triaxiais, é calculada pela equação:
[]
)()1(
0
22
ppxpMq
s
−⋅⋅+−⋅=
κ
(Equação 8.3)
onde o parâmetro
)1( x+ foi adicionado para definir onde a elipse, no caso de solo
natural (indeformado), intercepta com o eixo
p
. A Figura 8.1 apresenta a representação
da superfície de plastificação intrínseca e a superfície de plastificação do solo cimentado
nos eixos
()
a
up − versus q versus
s
.
Figura 8.1 – Representação da superfície de plastificação do solo cimentado e a
superfície de plastificação intrínseca do mesmo material.
A representação de seções da Figura 8.1 está apresentada na Figura 8.2 para
sucção igual a zero e Figura 8.3 para uma sucção s, ambas no plano (
q
p
,).
s
x
κ
⋅+ )1(
)0(
0i
p
)(
0
sp
i
)0(
0
p
)(
0
sp
s
κ
a
up −
q
s
252
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Figura 8.2 – Representação da superfície de plastificação, no plano ( q
p
, ), para sucção
igual a zero.
Figura 8.3 – Representação da superfície de plastificação, no plano ( q
p
, ), para uma
sucção
s.
A Figura 8.4 apresenta as curvas LC (
loading collapse) do material remoldado e
indeformado no plano (
s
p
,).
p
q
linha de estado crítico (s = s)
)(
0
sp
i
)()1()(
00
spxsp
i
⋅+=
1
M
1
M
s
κ
s
x
κ
⋅+ )1(
p
q
1
M
linha de estado crítico (s = 0)
)0(
0i
p
)0()1()0(
00
i
pxp ⋅+=
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
253
Figura 8.4 – Representação da curva LC (loading collapse), no plano (
s
p
, ), para a
condição intrínseca (solo remoldado) e condição natural (solo indeformado).
8.2.2 Lei de fluxo associada
A lei de fluxo associada é bastante semelhante a do modelo BBM, porém com o
parâmetro
)1( x+ associado. A expressão é obtida diferenciando-se a curva de
plastificação e incorporando-se
*
. Conseqüentemente, obtém-se:
22
*)(
*2
η
η
ε
ε
−
⋅
=
Md
d
p
p
v
p
p
s
(Equação 8.4)
onde
s
xp
q
κ
η
⋅++
=
)1(
*
(Equação 8.5).
A Figura 8.5 apresenta a representação de
*
e do incremento de deformação
plástica (
p
d
ε
), no plano (
p
s
p
v
dqdp
εε
,:, ), em relação à superfície de plastificação.
p
s
)0(
0i
p
)()1()(
00
spxsp
i
⋅+=
)(
0
sp
i
)0()1()0(
00 i
pxp ⋅+=
s
254
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Figura 8.5 – Representação da inclinação *
e do incremento de deformação plástica
(
p
d
ε
), no plano (
p
s
p
v
dqdp
εε
,:, ).
8.2.3 Parâmetro de cimentação (
0
p ), lei de enrijecimento (
p
v
d
ε
) e a lei de
desestruturação (
dx )
A Equação 2.33,
i
pxp
00
)1( ⋅+= , expressa a variação no tamanho da superfície
de plastificação LC (Equação 8.2) e
x é o teor de cimentação. A Figura 8.6 apresenta a
representação de
0
p , para uma dada sucção s, no plano ( vp,ln ).
Figura 8.6- Representação de
0
p para uma da sucção s, )(
0
sp , no plano ( vp,ln ).
v
pln
)(
0
sp
1
)(s
i
λ
linha de compressão
isotrópica (s = s)
1
κ
solo natural
(indeformado)
p
v
dp
ε
,
)(
0
sp
1
*
η
s
x
κ
⋅+ )1(
p
s
dq
ε
,
p
d
ε
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
255
A lei de enrijecimento é definida em termos de )0(
0i
p , ao invés de )0(
0
p , em
relação à condição intrínseca (sem o efeito da cimentação) e é expressa por:
)0(
)0())0((
0
0
i
ii
p
v
pv
pd
d
⋅
⋅−
=
κ
λ
ε
(Equação 8. 6)
A lei de desestruturação, Equação 2.35, permanece a mesma do modelo
saturado, (
p
d
p
v
dbdaxdx
εε
⋅+⋅⋅−= ( ).
8.2.4 Inclinação da linha de compressão isotrópica ( )(s
i
λ
)
A inclinação )(s
i
λ
, para uma sucção s, representada na Figura 8.6 é dada por:
[]
rsrs
ii
+⋅−−⋅= )exp()1()0()(
βλλ
(Equação 8.7)
8.2.5 Estado crítico
A Equação 8.8 representa a linha de estado crítico.
)(
s
pMq
κ
+⋅= (Equação 8.8)
8.2.6 Volume específico
O volume específico, quando a tensão principal net é
p
e o tamanho da curva de
plastificação intrínseca é
)0(
0i
p , é representado pela seguinte equação (Equação 8.9):
()
+
⋅−
⋅+⋅−⋅−+Γ=
atm
atm
s
i
iii
p
ps
p
p
pv
ln
)0(
ln)0(ln)0(2ln))0(()0(
0
0
κκλκλ
(Equação 8.9)
256
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
onde
()
c
ii
atm
atm
sii
ps
p
ps
NsN
ln)()0(ln)0()( ⋅−−
+
⋅−=
λλκ
(Equação 8.10) e
()
2ln)0()0()0( ⋅−+Γ=
κλ
ii
N (Equação 8.11). As Equações 8.7, 8.10 e 8.11 estão
representadas na Figura 8.7 para uma sucção igual a zero (s = 0), na Figura 8.8 para uma
sucção
s (sendo s ≠ 0) e na Figura 8.9 para sucção igual a zero e a um valor s.
Figura 8.7 – Representação esquemática da linha de compressão isotrópica (lci) e da
linha de estado crítico para sucção igual a zero, no plano (
vp,ln ).
Figura 8.8 – Representação esquemática da linha de compressão isotrópica (lci) e da
linha de estado crítico para uma sucção
s, no plano ( vp,ln ).
)0(
i
N
lci (s = 0)
v
ln
p
sucção = 0
()
2ln)0( ⋅−
κ
λ
i
1
)0(
i
linha de estado crítico (s = 0)
)0(
1
)0(
i
λ
ln
p
sucção = s
lci (s = s)
v
()
2ln)( ⋅−
κ
λ
s
i
1
)(s
i
λ
linha de estado crítico (s = s)
)(sN
i
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
257
Figura 8.9 – Representação da variação da sucção do ponto A (
s
s
= ) para o ponto B
(
0=s ): (a) plano (
s
p
, ); (b) linha de compressão isotrópica (lci), no plano ( vp,ln ).
8.3 Análise Qualitativa
É importante salientar que enquanto o colapso é um processo que se deflagra de
forma brusca e quase que instantânea, a degradação da cimentação ocorre como um
efeito progressivo da destruição da cimentação do solo, aspectos incorporados ao
modelo proposto.
A cimentação gera uma resistência adicional ao solo, permitindo que cargas
maiores sejam aplicadas antes que iniciem as deformações plásticas. Porém, no
momento que deformações plásticas adicionais ocorrem, estas são rápidas (
strain-
softening
) e maiores que aquelas observadas no solo sem cimentação (para um mesmo
p
c
p
s
A
B
(a)
lci (s = s)
v
c
p
ln
p
A
B
+
⋅
atm
atm
s
p
ps
ln
κ
(b)
1
1
)(s
i
λ
)0(
i
λ
lci (s = 0)
)(sN
i
)0(
i
N
258
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
índice de vazios) devido ao processo de degradação gradual da cimentação. A
contribuição da sucção reside em provocar um ganho adicional de resistência à estrutura
cimentante. Estas características foram observadas no programa experimental e
discutidas a seguir. A discussão é mais direcionada ao fenômeno de colapso observado
nos ensaios edométricos, que são centrais à presente pesquisa.
Através da análise e avaliação dos resultados obtidos dos ensaios edométricos
duplos e simples, pode-se produzir uma síntese do comportamento de solos colapsíveis,
combinando aspectos conceituais aos valores medidos experimentalmente. Os
resultados são apresentados em um espaço tri-dimensional (s,
σ
v
, e), expresso em corte,
em dois planos associados (s,
σ
v
) e (e, σ
v
). São apresentados no espaço (s, σ
v
) as curvas
LC (
loading collapse) para diferentes teores de cimentação. O formato destas curvas é
qualitativo, porém indica-se a posição da curva LC para 1% de cimento com base na
pressão de pré-adensamento medida, bem como no padrão de colapso observado nos
ensaios. Para o teor de cimentação de 1%, adotado como referência, representam-se as
trajetórias de carregamento e sucção em ensaios edométricos na umidade natural,
inundado e com sucção controlada, no espaço (e,
σ
v
).
As trajetórias no ensaio em condições não saturadas, com umidade constante
(sucção reduzindo ao longo do carregamento) são representadas pelos trechos AB, AC,
AD. Já no ensaio em condições saturadas (inundado), a amostra segue a trajetória ,
AEH. Finalmente, tem-se a trajetória XY no ensaio de sucção controlada e constante.
Seguindo-se primeiramente a trajetória AD, tem-se carregamento vertical à umidade
constante. Como ocorre uma redução no índice de vazios pela aplicação da carga, há
uma redução na sucção atuante (sendo a umidade constante). Quando acontece a
inundação do corpo-de-prova, trecho CG, ocorre o colapso máximo (redução
significativa do índice de vazios) e a sucção é reduzida a zero. Seguindo-se com o
carregamento, correspondente ao trecho GH, ocorre uma redução do índice de vazios
pela ação da carga vertical sob uma sucção zero.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
259
(a)
ensaio edométrico duplo
e
0
= 1,3
1% de cimento
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e
inundado não saturado
A
E
C
G
H
máximo
colapso
Figura 8.10 – Análise do modelo a partir de resultado obtido do ensaio edométrico
duplo: (a) trajetórias de sucção e tensão seguidas; (b) diferença entre a curva não
saturada e a curva inundada.
O modelo constitutivo proposto parte da premissa que, independentemente da
trajetória de inundação e carregamento, para um determinado nível de tensão atuante,
s = (u
a
– u
w
)
σ
v
- u
a
0% de cimento
1% de cimento
3% de cimento
e
0
= 1,3
A
B
C
D
E
F G
H
30 kPa
100 kPa
X
Y
Z
260
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
sempre se observará a mesma magnitude de colapso. Nos ensaios edométricos duplos e
simples observou-se que a trajetória de inundação influencia a magnitude de colapso.
Para um certo nível de tensão, dependendo da trajetória de inundação seguida, obtém-se
um maior ou menor colapso. A Figura 8.11 exemplifica a diferença na magnitude de
colapso observado para diferentes trajetórias de inundação (ensaio edométrico duplo e
simples). Os ensaios edométricos simples (carregado verticalmente até uma tensão
vertical e após inundado, seguindo-se com o carregamento) seguiram as seguintes
trajetórias: AEH, ABFH, ACGH. A Figura 8.11 apresenta a trajetória do ensaio
edométrico simples com inundação a 100 kPa, seguindo a trajetória ACGH. O modelo
constitutivo proposto é suficientemente robusto para representar o comportamento do
solo, indicando que a magnitude do colapso é função do teor de cimentação, magnitude
da sucção e nível de tensões; para uma mesma estrutura inicial a em dado índice de
vazios. Necessita-se portanto incorporar o efeito da trajetória de inundação no modelo
constitutivo ou, alternativamente, aceitar esta simplificação apesar de suas implicações
na prática de projeto (subestimar recalques).
e
0
= 1,3
1% de cimento
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
10 100 1000
log σ
v
(kPa)
e
inundado não saturado
inundado em 50kPa inundado em 100kPa
colapso pelo ensaio
edométrico duplo
cola
p
so
p
elo ensaio
edométrico simples
A
C
G
H
Figura 8.11 – Diferença no colapso observado no ensaio edométrico duplo e simples e
detalhe do ensaio edométrico simples inundado a 100 kPa.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
261
A cimentação aumenta a tensão de plastificação do material. Quanto maior o
teor de cimentação do solo, maior será a tensão onde começam a ocorrer deformações
plásticas (tensão de plastificação), ou seja, há uma expansão da superfície de
plastificação no espaço (s,
σ
v
) ou (e, σ
v
). Este comportamento foi sistematicamente
observado nos ensaios e é reproduzido adequadamente pelo modelo.
Finalmente, discute-se uma única evidência produzida pelos ensaios triaxiais.
Nestes ensaios observou-se que para as amostras reconstituídas (amostras
desestruturadas partindo-se de um teor de cimentação), que parte da estrutura
permanecia estável, como sugerido por Coop e Atkinson (1993) e Baudet e Stallesbrass
(2001 e 2004). Solos cimentados, mesmo tendo sua matriz de cimentação totalmente
quebrada (desestruturação), submetidos a grandes deformações não apresentam a
mesma estrutura observada em solos não cimentados. O modelo proposto não considera
esta particularidade de comportamento.
262
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
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9. CONSIDERAÇÕES FINAIS E SUGESTÕES PARA
TRABALHOS FUTUROS
Neste capítulo são apresentadas as conclusões mais relevantes obtidas na
presente pesquisa. Algumas delas já foram, de alguma forma, citadas no decorrer do
trabalho. E, objetivando-se uma continuidade deste estudo, são feitas algumas sugestões
para futuras pesquisas.
9.1 Conclusões
9.1.1 Técnicas de Preparo de Amostras
As duas técnicas de moldagem de corpos-de-prova propiciaram a obtenção de
amostras com estrutura metaestável, colapsível, de comportamento similar a amostras
colapsíveis naturais. Ambas as técnicas, com e sem introdução de partículas de
poliestireno expandido, permitem, como desejado, a obtenção de amostras com índice
de vazios e nível de cimentação variáveis, podendo-se pesquisar as configurações que
forem de interesse. Deve-se considerar o fato que a técnica com introdução de
poliestireno expandido permite a obtenção de amostras com elevado índice de vazios
mesmo sem a parcela de cimentação, pois as partículas de poliestireno funcionam como
sustentação do solo numa matriz porosa. Já com a técnica em duas etapas (sem
partículas de poliestireno), não é possível a obtenção de amostras com elevado índice de
vazios sem a introdução da parcela de cimento, pois o cimento atua criando ligações
entre as partículas do solo.
Uma possível crítica à técnica de preparo com a introdução do poliestireno
expandido refere-se à presença destas partículas dentro do corpo-de-prova. Os
resultados da campanha experimental demonstraram, no entanto, que a introdução de
partículas não altera as características de comportamento do material, seja de
resistência, deformabilidade e permeabilidade. O coeficiente de condutividade
hidráulica das amostras obtidas pela técnica é bastante elevado e portanto o poliestireno
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
263
não obstrui os caminhos de drenagem característicos de solos colapsíveis. Salienta-se
entretanto que a distribuição da sucção (meniscos capilares) é distinta em amostras de
mesmo índice de vazios, com e sem poliestireno.
Em termos de reprodutividade e homogeneidade das amostras obtidas, as duas
técnicas demonstraram-se satisfatórias. Em termos de resistência à compressão não
confinada, observou-se que quanto menor o índice de vazios inicial, mais pronunciado é
o ganho de resistência à compressão simples para um mesmo tempo de cura.
9.1.2 Microscopia Ótica
A microscopia ótica propicia a correlação do comportamento mecânico (resposta
frente a diferentes trajetórias de carregamento e inundação) com o arranjo estrutural do
material. Observou-se que a cimentação aumenta o contorno dos agregados, diminui o
volume dos poros e preenche fraturas provenientes do intemperismo dos grãos. Além
disso, a cimentação promove uma estabilidade dos microagregados. O uso da
microscopia em conjunto com ensaios de adensamento, possibilitou a identificação das
mudanças na estrutura do solo em função do colapso (para diferentes níveis de
carregamento, com ou sem inundação). Torna-se evidente a influência do nível de
tensões (carregamento atuante) no colapso ocorrido por inundação.
As fotomicrografias também permitiram uma análise da distribuição dos vazios
do solo. Através desta análise, observou-se a microestrutura de uma amostra
indeformada e esta é semelhante à do tipo “microestrutura de agregados de partículas
elementares”, classificação sugerida por Alonso et al. (1987). Notou-se a presença de
vazios interagregados nos contornos das agregações que constituem os macroporos
(macrovazios), com vazios intra-agregados circulares e em canais. Para amostras
carregadas verticalmente (100 kPa) e inundada observa-se um arranjo mais compacto
com menor quantidade de vazios intra-agregados (microvazios), além da diminuição
significativa do volume dos mesmos. Observa-se, neste caso, uma maior concentração
de vazios interagregados em canais do que circulares. Já na fotomicrografia de amostra
carregada em 100 kPa, sem inundação, observa-se a presença combinada de um grande
número de vazios intra-agregados circulares dentro dos pacotes de agregados, com
cimentação evidente, além de um número significativo de vazios interagregados em
264
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
canais. A aplicação da carga vertical gera um rearranjo estrutural, diminuindo o formato
e o tamanho dos vazios. Analisou-se, também, uma amostra inundada sem carregamento
e ainda é evidente a presença de vazios intra-agregados em forma circular e em canal,
além de vazios interagregados em canais em maior número e poucos vazios
interagregados circulares. A inundação da amostra gera um rearranjo no esqueleto do
solo, mudando o formato dos vazios na massa de solo. Entretanto, pela ocorrência
generalizada de vazios, ainda representativa de uma estrutura metaestável, fica
claramente evidenciado que novos níveis de carregamento serão acompanhados de
deformação significativas na busca de um arranjo mais compacto.
9.1.3 Efeito da Cimentação
a) Cisalhamento direto.
Para índices de vazios elevados (e
0
= 1,3), a adição de cimento não é suficiente
para aumentar o ângulo de atrito, ou seja, o material possui estrutura metaestável que
colapsa durante o ensaio de cisalhamento produzindo um valor de
φ
’ semelhante ao
observado para amostras de solo sem cimento. No caso da configuração solo-cimento,
com menor índice de vazios (e
0
= 0,6), existe uma coesão elevada, correspondente à
envoltória de resistência de pico. Para esta configuração, o agente cimentante gera a
coesão e, ao longo do cisalhamento, ocorre quebra da estrutura cimentante da amostra,
provocando uma queda da resistência ao cisalhamento e aproximando a envoltória de
pico da envoltória correspondente ao valor residual. As configurações solo-cimento-
poliestireno expandido e solo-poliestireno expandido não apresentam intercepto coesivo
para índices de vazios elevados. Observa-se que para elevado índice de vazios (e
0
=
1,3), a cimentação de 1% é totalmente destruída durante o ensaio, obtendo-se uma
envoltória de ruptura linear praticamente coincidente com as envoltórias de ruptura de
amostras sem cimentação com índices de vazios inicial de 1,3 e 0,6. Já para amostras
cimentadas com menores índices de vazios (e
0
= 0,6), observa-se que não ocorre a total
desestruturação ao longo do ensaio.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
265
b) Triaxial
Modo de Ruptura
O modo de ruptura das amostras triaxiadas apresentou uma forte influência do
nível de tensões e da cimentação inicial. Além disso, com o aumento do grau de
cimentação observa-se um comportamento apresentando ruptura cada vez mais frágil. O
efeito da cimentação sobre o modo de ruptura depende do nível de tensões atuante: para
baixas tensões, o efeito da cimentação é grande, enquanto que para tensões elevadas o
modo de ruptura dúctil independe da cimentação.
Comportamento tensão-deformação
Pela análise das curvas tensão-deformação notou-se um aumento gradual na
rigidez inicial com o aumento do teor de cimento. No caso de amostras sem cimentação,
verificou-se um comportamento compressível a pequenas deformações. A análise do
comportamento tensão-deformação evidencia a influência da parcela de cimentação na
resistência obtida das amostras. Mesmo para as amostras com apenas 1% de teor de
adição de cimento, obteve-se uma máxima tensão desvio muito superior àquela obtida
nas amostras sem cimentação. Já a adição de cimento de 1 ou 3%, não causa uma
diferença tão significativa na resistência do material. Seguindo a análise para as tensões
confinantes de 50, 100 e 200 kPa, nota-se que quanto menor o índice de vazios da
amostra, maior a máxima tensão desvio obtida.
Ficou evidente um comportamento distinto em relação à rigidez inicial para as
amostras sem cimentação e para as amostras reconstituídas (desestruturadas). As
amostras reconstituídas apresentaram comportamento semelhante àquele observado para
as amostras com cimentação, porém apresentando menores valores de rigidez inicial,
indicando que a reconstituição da amostra não elimina todos os traços da estrutura
cimentante.
O comportamento tensão–deformação pode ser descrito como inicialmente
rígido, aparentemente linear até um ponto de plastificação bem definido, a partir do qual
o solo sofre deformações plásticas crescentes até a ruptura.
266
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Envoltórias de Pico Totais
O valor do ângulo de atrito varia em função do nível de cimentação, sendo
pouco sensível a variações no índice de vazios, com as amostras cimentadas
apresentando valores de
φ
superiores às amostras não cimentadas.
A coesão é afetada pela estrutura cimentante, havendo uma tendência de ganho
na parcela coesiva quando comparada ao solo sem cimentação. Verificou-se, também,
um aumento na coesão com a redução do índice de vazios.
9.1.4 Potencial de Colapso
É notável a influência do índice de vazios no potencial de colapso do material
estudado. Observou-se que quanto maior o índice de vazios de uma amostra, maior a
potencialidade de colapso da mesma. Para todos os níveis de tensão estudados, o
colapso observado pelo ensaio edométrico simples foi maior que o colapso obtido pelo
ensaio edométrico duplo, em amostras com mesma configuração e condições iniciais.
A adição de cimento, mesmo que em pequena quantidade (1%), altera o
comportamento do material em relação ao colapso. O material cimentado apresenta uma
curva de potencial de colapso que cresce até uma determinada tensão vertical, onde
ocorre o colapso máximo, e após diminui gradativamente com o aumento do
carregamento atuante. Já o solo sem cimentação, apresenta um colapso de grande
magnitude para baixas tensões que diminui com o aumento da carga atuante.
Com base nas observações e análises realizadas, considera-se que trajetória
seguida nos ensaios (carregamento-inundação e inundação-carregamento) influencia os
valores de potencial de colapso, ou seja, a trajetória de inundação é um dos fatores que
comanda o fenômeno de colapso.
Em resumo, recomenda-se o uso criterioso de tabelas que classificam o potencial
de colapso, pois estas foram elaboradas para valores determinados de tensão de
referência. Para uma avaliação correta e abrangente é necessária a realização de ensaios
edométricos para vários níveis de tensão e, assim, obter o potencial de colapso para uma
faixa de tensões e não apenas para uma única tensão (como no caso de ensaio com
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
267
inundação em determinada tensão – ensaio de ponto único). No caso do material
estudado, para a tensão de referência de 200 kPa, adotada por Jennings e Knight (1975),
não se observa colapso. Entretanto, para tensões em torno de 100 kPa, ocorre colapso de
grande magnitude.
Influência da Sucção
A redução volumétrica nos ensaios edométricos com sucção controlada foi muito
pequena devido à imposição de sucção ao longo destes ensaios, sendo portanto nítida a
mudança de comportamento produzida pelo efeito da sucção. Enquanto o ensaio
inundado apresentou elevada deformação, a sucção confere grande rigidez às amostras.
A amostra ensaiada na umidade natural apresenta comportamento intermediário,
exibindo elevada rigidez inicial (inicialmente,
kPauu
wa
30≅− ) que reduz rapidamente
com a variação de índice de vazios.
Verificou-se a ocorrência de deformação tanto em função da aplicação da tensão
vertical (à sucção constante) como da ocorrência de deformação pela redução da sucção,
colapso (à tensão vertical constante). Para um determinado valor de sucção, quanto
maior o carregamento aplicado, maior a deformação observada. O colapso observado
pela redução de sucção é maior quanto menor o nível de tensão atuante.
Os fenômenos físicos observados podem ser discutidos com base no modelo de
Alonso et al. (1990), apresentado no Capítulo 2. Em todos os ensaios edométricos
realizados observam-se baixos valores de pressão de pré-adensamento – no caso
inundados este valor é inferior a 25 kPa, apresentando um aumento discreto com a
elevação da sucção na faixa entre 50 e 200 kPa. Para valores de tensão vertical de 25 e
50 kPa observaram-se pequenas variações no índice de vazios, a estrutura original foi
em grande parte preservada e observou-se, como conseqüência, um colapso expressivo
da amostra durante a inundação entre 200 e 100 kPa. É possível sugerir portanto, que
neste intervalo, a trajetória de inundação cruzou a curva LC (
loading-collapse) no
espaço )(
wa
uu − versus 'log
v
σ
. Em contrapartida, quando a tensão vertical atinge
níveis de 100 a 200 kPa, acima da pressão de pré-adensamento, a variação do índice de
vazios é expressiva, sugerindo a quebra da estrutura cimentante pela simples aplicação
268
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
da carga vertical (à sucção constante). Como conseqüência da redução do índice de
vazios, a curva LC é transladada no eixo isotrópico e sua inclinação torna-se mais
acentuada. Em conseqüência, o colapso reduz com o aumento do nível de tensão vertical
aplicado.
O ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção permitiu a obtenção
da pressão de pré-adensamento para uma sucção de 100 kPa, sendo esta
aproximadamente 30 kPa. Salienta-se que o simples carregamento isotrópico (à sucção
constante de 100 kPa) gerou uma redução expressiva no índice de vazios e
conseqüentemente não se observou colapso com a posterior inundação do corpo-de-
prova.
9.1.5 Análise Qualitativa do Modelo Constitutivo
É importante salientar que enquanto o colapso é um processo que se deflagra de
forma brusca e quase que instantânea, a degradação da cimentação ocorre como um
efeito progressivo da destruição da cimentação do solo, aspectos incorporados ao
modelo proposto por Wheeler (2004), utilizado como base na presente pesquisa. Neste
modelo o comportamento do solo é influenciado pelo teor de cimentação, magnitude da
sucção e nível de tensões, para uma mesma estrutura inicial a em dado índice de vazios.
O modelo constitutivo proposto parte da premissa que, independentemente da trajetória
de inundação e carregamento, para um determinado nível de tensão atuante, sempre se
observará a mesma magnitude de colapso. Nos ensaios edométricos duplos e simples
observou-se que a trajetória de inundação influencia a magnitude de colapso. Necessita-
se portanto incorporar o efeito da trajetória de inundação no modelo constitutivo ou,
alternativamente, aceitar esta simplificação apesar de suas implicações na prática de
projeto (subestimar recalques).
A cimentação aumenta a tensão de plastificação do material. Quanto maior o
teor de cimentação do solo, maior será a tensão onde começam a ocorrer deformações
plásticas (tensão de plastificação), ou seja, há uma expansão da superfície de
plastificação no espaço (s,
σ
v
) ou (e, σ
v
). Este comportamento foi sistematicamente
observado nos ensaios e é reproduzido adequadamente pelo modelo.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
269
Um aspecto central ao modelo, proposto por inúmeros autores (e.g. Burland,
1990; Gens e Nova (1993); Wheeler, 2004), consiste em representar o comportamento
do solo cimentado em função da matrix não cimentada. Nestes ensaios observou-se que
para as amostras reconstituídas (amostras desestruturadas partindo-se de um teor de
cimentação), parte da estrutura permanece estável, como sugerido por Coop e Atkinson
(1993) e Baudet e Stallesbrass (2003 e 2004). Como conseqüência, a cimentação x do
modelo, deveria ser expressa como uma da diferença entre a tensão de plastificação do
solo cimentado e tensão de plastificação do solo desestruturado, na qual incide numa
parcela decorrente da estrutura “estável” produzida pela introdução do cimento ao solo.
O modelo proposto não considera esta particularidade de comportamento.
9.2 Sugestões para Futuros Trabalhos
Realização de ensaios com sucção controlada em amostras moldadas pelas
técnicas de preparo apresentadas, visando aumentar o banco de dados do
comportamento deste material em diferentes condições de interesse. Objetivando-se a
obtenção dos parâmetros necessários para a análise do modelo constitutivo (para
diferentes índices de vazios e teores de cimentação). Podendo-se, então, avaliar
quantitativamente o modelo proposto por Wheeler (2004) e introduzir mudanças
pertinentes para uma melhor reprodução do comportamento do material pelo modelo.
Realização de ensaios edométricos simples e duplo em amostras de vários solos
naturais colapsíveis para comparação da magnitude de potencial de colapso prevista
pelos diferentes métodos. A partir desta comparação, tentar explicar quais os fatores que
influenciam o fenômeno de colapso.
Análise por microscopia ótica do arranjo estrutural de amostras, comparando-se
diferentes solos colapsíveis naturais, laminados em condições indeformadas e após
ensaiados edometricamente com carregamento e colapso por inundação.
270
Gabriela Maluf Medero (gabriela@ufrgs.br
) - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2005
Análise do comportamento de material colapsível, com estrutura metaestável,
frente a grandes deformações. Observar se toda a estrutura é destruída, chegando-se ao
mesmo comportamento do solo não cimentado ou parte da estrutura permanece estável,
como o observado por Coop e Atkison (1993) e Baudet e Stallesbrass (2001 e 2004)
para solos cimentados.
Tese de Doutorado de Gabriela Maluf Medero
271
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