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FUNDAÇÃO INSTITUTO CAPIXABA DE PESQUISA EM
CONTABILIDADE, ECONOMIA E FINANÇAS – FUCAPE
ERIC SERRANO FERREIRA
COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS RESIDUAL INCOME
VALUATION (RIV), ABNORMAL EARNINGS GROWTH (AEG) E
FLUXO DE CAIXA LIVRE (FCF)
Um estudo empírico no mercado de capitais brasileiro
VITÓRIA
2008
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ERIC SERRANO FERREIRA
COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS RESIDUAL INCOME
VALUATION (RIV), ABNORMAL EARNINGS GROWTH (AEG) E
FLUXO DE CAIXA LIVRE (FCF)
Um estudo empírico no mercado de capitais brasileiro
Dissertação apresentada ao Programa
de Pós Graduação em Ciências
Contábeis da Fundação Instituto
Capixaba de Pesquisas em
Contabilidade, Economia e
Finanças(FUCAPE), como requisito
parcial para a obtenção do titulo de
Mestre em Ciências Contábeis – nível
Profissionalizante.
Orientador: Prof. Dr. Valcemiro
Nossa
VITÓRIA
2008
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AGRADECIMENTOS
Primeiramente a Deus.
A minha esposa Patrícia pela compreensão nas ausências e carinho
dispensado durante a realização do curso.
Aos meus pais Edson e Marly, ao meu irmão Everton, minha cunhada
Larissa e minha sobrinha Amanda pelo apoio e encorajamento no ingresso do
Mestrado e incentivo até sua conclusão.
Aos professores Dr. Valcemiro Nossa e Alexsandro Broedel pelas
orientações, sugestões e incentivo no decorrer do curso e na execução deste
trabalho.
Aos amigos Silvânia Nossa, Gustavo Antunes, Mark Miranda, Márcio
Werneck, Augusto Villaschi, Reveles dos Santos, Rosilda Aparecida e Simone
Fiório pelo convívio e crescimento intelectual e humano adquirido ao longo do
curso.
Aos funcionários e professores do curso de Mestrado da Fundação
Instituto Capixaba de Pesquisas em Contabilidade, Economia e Finanças, por
propiciarem uma formação digna de uma das melhores instituições do país.
Aos amigos e colegas de trabalho por toda ajuda recebida, cada parcela
de contribuição foi crucial para a realização deste trabalho.
RESUMO
O objetivo deste estudo foi comparar os modelos Residual Income
Valuation (RIV), Abnormal Earnings Growth (AEG) e Fluxo de Caixa Livre
(FCF) no mercado brasileiro. Por meio do trabalho de Ohlson e Lopes (2007),
foi possível provar, teoricamente, a superioridade do modelo AEG, proposto por
Ohlson (2005) em relação aos modelos RIV, proposto por Ohlson (1995) e
FCF. Neste trabalho foi realizado um teste empírico desta afirmação ao serem
comparados os três modelos, utilizando como base de dados as empresas que
comercializam valores mobiliários na BOVESPA, logo, testando a afirmação
para o mercado de capitais brasileiro, em que o sistema financeiro é baseado
no crédito (o financiamento das empresas é realizado, na maioria das vezes,
por meio de financiamento bancário do que por mercado de capitais). Cada
modelo foi analisado utilizando a técnica estatística de regressão múltipla, ano
a ano, observando assim o comportamento dos modelos ao longo dos anos de
1995 a 2002. Ao serem realizados os testes, pode-se concluir que, de 1995 à
1999 o modelo RIV possuía poder explicativo superior aos outros dois modelos,
a partir de 2000 os modelos AEG e RIV se equivalem, ilustrando o
desenvolvimento do mercado brasileiro nos últimos anos. O modelo FCF
apresentou o menor poder explicativo em todos os anos analisados. Em alguns
anos foi constatado o problema de multicolinearidade e, para sanar o problema,
foi realizado análise de dados em painel que confirmou as conclusões
supracitadas.
Palavras Chaves:
Residual Income Valuation , Abnormal Earnings Growth , Fluxo de caixa livre.
Classificação JEL: G13 e O16
ABSTRACT
The objective of this study was to compare the Residual Income Valuation
(RIV), Abnormal Earnings Growth (AEG) and Free cash flow (FCF) models in
the Brazilian market. By the work of Ohlson and Lopes (2007), it was possible
to prove, theoretically, the superiority of the AEG model, proposed by Ohlson
(2005) in relation to the RIV, proposed by Ohlson (1995) and FCF models. An
empiric test on this statement has been run in this work by comparing these
three models, using the companies which commercialize mobility values in
BOVESPA as data base, therefore, testing the statement on the Brazilian
capital market, where the financial system is based on credit (the financing of
companies is made, most of the times, through bank financing, not for the
capital market). Each model was analyzed using the multiple regression
Statistics technique, year by year, thus, observing the models’ behavior along
the years from 1995 to 2002. By running the tests, it can be concluded that,
from 1995 to 1999, the RIV model had explanatory power superior to the other
two models, starting from 2000 the AEG and RIV models are equivalent,
illustrating the development of the Brazilian market in the last few years. The
FCF model presented the smallest explanatory power in all analyzed years. In
some years the multicolinearity problem was verified and, to solve the problem,
a panel data analysis has been carried out, which confirmed the above-
mentioned conclusions.
Keywords:
Residual Income Valuation , Abnormal Earnings Growth , Free Cash Flow
JEL Classification: G13 e O16
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
I
LUSTRAÇÃO
1:
M
UDANÇAS NO
M
ERCADO DE
C
APITAIS APÓS O
P
LANO
R
EAL
.............. 6
I
LUSTRAÇÃO
2.
C
OMPARAÇÃO DE
R
2
DOS MODELOS
RIV,
AEG
E
FCF ...................... 46
LISTA DE TABELAS
T
ABELA
1.
E
STATÍSTICAS
D
ESCRITIVAS
................................................................. 46
T
ABELA
2.
R
ESULTADOS DO MODELO
RIV............................................................. 50
T
ABELA
3.
R
ESULTADOS DO MODELO
AEG ........................................................... 51
T
ABELA
4.
R
ESULTADOS DO MODELO
FCF............................................................ 53
T
ABELA
5.
T
ABELA DE COMPARAÇÃO DOS VALORES DO TESTE
F
DAS REGRESSÕES
.. 55
T
ABELA
6.
T
ESTE Z DE
V
UONG
............................................................................. 55
T
ABELA
7.
R
ESULTADOS DO MODELO
RIV
POR DADOS EM PAINEL
........................... 57
T
ABELA
8.
R
ESULTADOS DO MODELO
AEG
POR DADOS EM PAINEL
.......................... 58
T
ABELA
9.
R
ESULTADOS DO MODELO
FCF
POR DADOS EM PAINEL
.......................... 59
T
ABELA
10.
V
ALORES DE
R
2
DOS DADOS EM PAINEL
.............................................. 60
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1
1.1 P
ROBLEMA
,
O
BJETIVO E
H
IPÓTESE DO
T
RABALHO
........................................... 4
1.2 J
USTIFICATIVA
................................................................................................... 5
1.3 D
ESENVOLVIMENTO DO
T
RABALHO
.................................................................. 7
2. REFERENCIAL TEÓRICO – MODELAGEM.................................................. 8
2.1 P
ROBLEMA
,
O
BJETIVO E
H
IPÓTESE DO
T
RABALHO
........................................... 8
2.2 M
ODELO
A
BNORMAL
E
ARNINGS
G
ROWTH
(AEG).......................................... 11
2.3 M
ODELO
F
LUXO DE
C
AIXA
L
IVRE
................................................................... 16
2.4 A
VALIAÇÃO DE EMPRESAS COM BASE EM NÚMEROS CONTÁBEIS
..................... 17
2.4.1. Uma estrutura geral para avaliação de empresas...................................... 20
2.4.2. Uma versão parametrizada do modelo de crescimento anormal dos lucros.
................................................................................................................................ 22
2.4.3. Evidências Empíricas dos modelos baseados em números contábeis no
Brasil. ..................................................................................................................... 25
3. REVISÃO DA LITERATURA ........................................................................... 26
4. METODOLOGIA................................................................................................. 31
5. RESULTADOS..................................................................................................... 37
5.1 E
STATÍSTICAS
D
ESCRITIVAS
............................................................................ 37
5.2 R
ESULTADOS PELO MÉTODO DE REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA
...................... 41
5.3 R
ESULTADOS PELO MÉTODO DE DADOS EM PAINEL
.......................................... 48
6. CONCLUSÃO....................................................................................................... 53
REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 55
APÊNDICE A ............................................................................................................... 61
APÊNDICE B................................................................................................................ 85
Capítulo 1
1. INTRODUÇÃO
Os trabalhos seminais de Ball e Brown (1968) e Beaver (1968)
inauguram uma nova era na pesquisa em contabilidade (LOPES e MARTINS,
2005). Esses trabalhos foram os primeiros a provar empiricamente a relevância
das informações contábeis, quebrando o paradigma das pesquisas realizadas
anteriormente com enfoque normativo, em que, as pesquisas eram destinadas
a prescrição de práticas e procedimentos. Lopes e Martins (2005, p. 77)
salientam a contribuição destes dois trabalhos da seguinte forma:
... Baseados na associação entre informação e os preços no mercado
financeiro, a contabilidade passou a ser vista como uma fonte de
informação para os usuários, podendo ser analisada dentro do
arcabouço econômico tradicional e não mais como um campo
particular.
A utilização de técnicas estatísticas, econométricas e o desenvolvimento
de modelos seriam utilizados como ferramenta para a elaboração de hipóteses
ligada a teoria, destacando o modelo de precificação de ativos financeiros
Capital Asset Pricing Model (CAPM) e a hipótese dos mercados eficientes
(EMH).
Por meio destes conceitos foi possibilitada aos pesquisadores a
verificação de: (i) como o mercado reage às informações emitidas pela
contabilidade; (ii) como o mercado é eficiente em relação às informações
contábeis (DYCKMAN e MORSE, 1986).
O modelo de Ohlson (1995) forneceu arcabouço teórico e matemático
em que demonstra matematicamente a precificação das empresas em função
de variáveis contábeis por meio do modelo Residual Income Valuation (RIV).
O modelo de Ohlson (2005) apresenta modificações em sua estrutura
em que o book value é excluído do modelo, trabalhando apenas com o lucro e
suas variações, alegando que o lucro seria um estimador no mínimo igual ao
book value, nunca inferior. Este modelo ficou conhecido como Abnormal
Earnings Growth (AEG).
Trabalhos como Damodaran (1997), Brealley e Myers (2000), Brigha et.
al. (2001) ajudam a disseminar o conceito de que o valor de uma empresa é o
valor presente dos valores de fluxo de caixa livre projetados. Lopes e Galdi
(2006, p.03) salientam a utilização desta metodologia no Brasil:
No Brasil essa metodologia é considerada, inclusive, para disputas
jurídicas como na determinação do valor de emissão de ações de uma
companhia, no cálculo do valor a receber pelos investidores quando
existir direito de recesso dos acionistas dissidentes de determinadas
decisões, nas Ofertas Públicas de Ações (OPA) por alienação de
controle, nas OPAs por cancelamento de registro e nas OPAs por
aumento de participação.
A metodologia do Fluxo de Caixa Livre (FCF) será testado neste trabalho
e comparado com os modelos de Ohlson.
A comparação entre estes modelos poderia ajudar na compreensão da
relevância do FCF, do lucro e do book value na precificação de ativos, porém a
maioria desses trabalhos foram realizados em países como Estados Unidos e
Inglaterra. Países estes que possuem características diferentes de países
emergentes como o Brasil, o que poderia aumentar a relevância do book value
em relação ao lucro, contrariando Ohlson (2005) que afirmara ser o lucro um
estimador no mínimo igual ao book value, nunca pior.
No Brasil, o trabalho de Lopes (2001) pode ser considerado um marco
na pesquisa contábil no Brasil, além do pioneirismo na pesquisa positiva na
área, demonstra que não existem indícios de que dividendos são mais
relevantes na precificação de ativos do que as informações geradas pela
contabilidade.
Dadas as características do mercado Brasileiro, em que a captação de
recursos é baseada no crédito, mercado de capitais concentrado, influência do
direito romano, o book value seria mais relevante do que o lucro, pois os
agentes financiadores (credores/bondholders) afetariam o processo
de precificação dos investidores (acionistas/shareholders), sendo assim, o
Patrimônio torna-se métrica importante na avaliação de empresas.
Iudícibus e Lopes (2004, p.159) comentam sobre as pesquisas
realizadas em mercados emergentes:
... Mercados emergentes não têm sido investigados como os mercados
mais desenvolvidos. Existem poucas evidências sobre o papel das
imperfeições de mercado, concentração de propriedade, inflação, etc.
na relevância dos números contábeis. Pesquisas recentes têm
mostrado que os lucros contábeis são assimetricamente viesados em
direção ao conservadorismo no Brasil (Lopes, 2001, 2002). Essa
evidência é consiste com os resultados obtidos por Ball at al.(2001) e
por Ball e Shivakumar (2001), que mostram que a qualidade do lucro
não é uma função dos padrões contábeis geralmente aceitos e sim das
características gerais de governança dos mercados. A demanda pela
informação contábil é muito mais relevante nesse processo. Países
com tradição no direito comum e romano apresentam funções
completamente diferentes para a informação contábil. Essas funções
diferenciadas determinam a relevância das informações contábeis para
os investidores. Apesar destas evidências sugestivas, as propriedades
da contabilidade para avaliação de empresas em mercados
emergentes pouco investigadas.
O trabalho de Sant’Anna (2004) buscou encontrar indícios da relevância
do PL em relação ao Lucro no Brasil, utilizando o lucro realizado como Proxy
do lucro esperado. Na ocasião não foram encontradas evidências de que, o
poder preditivo do modelo RIV seja maior que o modelo AEG , concluindo
então, que não há distinção de relevância do lucro e do Book Value no Brasil.
O trabalho de Lopes e Galdi (2006) mostrou que a relação preço/valor
patrimonial (P/B) calculado a partir das estimativas dos analistas, que utilizam a
metodologia do fluxo de caixa descontado, apresentou poder explicativo maior
do que estimada por meio do modelo RIV.
Em seu estudo Ohlson e Lopes (2007) demonstraram a superioridade
teórica do modelo AEG em relação aos modelos PVED, FCF e RIV.
1.1 P
ROBLEMA
,
O
BJETIVO E
H
IPÓTESE DO
T
RABALHO
A Proposta deste trabalho é testar empiricamente o trabalho de Ohlson e
Lopes (2007) no Brasil, utilizando a versão parametrizada do modelo AEG
proposto pelos autores.
Diante do exposto, objetiva-se com este estudo comparar os modelos
RIV, AEG e FCF no mercado brasileiro e observar suas respectivas
performances por meio da estatística de R
2
.
Para isto elaborou-se a seguinte questão de pesquisa o modelo AEG é
superior aos modelos RIV e FCF no mercado brasileiro?
A resposta para o questionamento acima gera a seguinte hipótese:
- H0:
No Brasil, o modelo de avaliação de AEG possui poder
explicativo superior aos modelos RIV e FCF.
1.2 J
USTIFICATIVA
As mudanças que vêm ocorrendo na economia brasileira cada vez mais
atraem a atenção de investidores de todo mundo, pois apesar da queda
gradual dos juros, ainda sim o Brasil possui a maior taxa real de juros do
mundo, o risco-país, índice que mede a desconfiança do investidor
internacional, vem caindo gradativamente, aumentando o interesse pelo
mercado brasileiro.
Um artigo publicado pela revista Exame, edição 813 de abril de 2007,
ilustra esta mudança e aponta alguns motivos deste interesse:
• A proporção entre dívida externa e o total das exportações em 2006
ficou em 1,25, o menor índice em 30 anos;
• O atual volume das reservas internacionais do país é o maior da
história, 113 bilhões
• Recorde no saldo positivo do balanço de pagamentos em 2006, 30
bilhões de dólares;
• Recorde também no superávit da balança comercial de em 2006, 46
bilhões de dólares;
• O Risco-país abaixo da média dos países emergentes
A Ilustração 1 foi retirada da revista exame, ela resume as mudanças
decorridas no mercado de valores mobiliários no Brasil após a implantação do
plano real.
Fonte: Revista Exame (Abril/2007)
Ilustração 1:
M
UDANÇAS NO
M
ERCADO DE
C
APITAIS APÓS O
P
LANO
R
EAL
O aumento gradativo de investidores internos, principalmente de pessoa
física nas negociações da BOVESPA, cria um ambiente propício ao
desenvolvimento do mercado de valores mobiliários no País.
Na medida em que esse interesse vem aumentando cresce também a
curiosidade de se entender cada vez mais os mecanismos que movem este
mercado, visto que a maioria das pesquisas são realizadas em países
desenvolvidos, que possuem características completamente distintas ao Brasil.
Neste contexto as informações contábeis ganham papel importante na
sua tarefa de redução da assimetria informacional, se tornando relevante e
oportuna para o mercado.
1.3 D
ESENVOLVIMENTO DO
T
RABALHO
Os próximos capítulos tratam do (2) referencial teórico que sustenta esta
pesquisa; (3) realiza uma breve revisão da literatura a respeito da relevância
das informações contábeis, os vários trabalhos já realizados que procuram
testar modelos de precificação de ativos e pesquisas realizadas no Brasil; (4)
da metodologia da pesquisa empregada neste trabalho; (5) dos resultados dos
testes realizados; e (6) das considerações finais a respeito do trabalho
realizado.
Capítulo 2
2. REFERENCIAL TEÓRICO – MODELAGEM
2.1 P
ROBLEMA
,
O
BJETIVO E
H
IPÓTESE DO
T
RABALHO
No modelo Residual Income Valuation (RIV) proposto por Ohlson (1995),
o valor de uma empresa corresponde ao seu patrimônio líquido mais a soma
das expectativas de resultado anormal trazidos a valor presente. Segundo
Lopes e Martins (2005), define-se como resultado anormal a remuneração
(lucro) obtida acima do custo de capital da empresa aplicado sobre seu
patrimônio. Conforme utilizado por Sant’Anna (2004) a taxa de poupança será
utilizada como taxa livre de risco.
Precede a utilização deste modelo o conhecimento de suas premissas,
sendo:
0
P
é o preço da ação da empresa no tempo 0;
a
t
x
é o lucro anormal no período t;
t
x
é o lucro no período t
1−t
y
é o valor patrimonial (PL) no período t-1
t
d
é o dividendos líquidos distribuídos no período t
)(
t
d
Ε
é o valor esperado dos dividendos líquidos distribuídos na data t;
r
é a taxa livre de risco.
1. O valor da empresa é igual à soma dos valores dos seus dividendos
esperados trazidos a valor presente;
(
)
∑
+
Ε
=
∞
=1
0
)1(
t
t
t
r
d
P
(1)
2. O lucro anormal corresponde ao lucro acima do valor do seu patrimônio
aplicado a uma taxa livre de risco;
1−
⋅
−
=
tt
a
t
yrxx
(2)
3. Clean Surpus Relations, a variação do PL de um período é igual ao
lucro menos os dividendos líquidos distribuídos no período, logo os
dividendos afetam a variação do patrimônio no período e não afetam o
lucro, somente os resultados esperados dos anos posteriores, logo a
política de distribuição de dividendos torna-se irrelevante para a
precificação da empresa (LOPES, 2001).
tttt
dxyy
−
=
−
−1
(3)
Realizando operações algébricas, segue abaixo modelo proposto por
Ohlson (1995).
(
)
∑
+
Ε
+=
∞
=1
00
)1(
t
t
a
t
r
x
yP
(4)
Neste cenário, os lucros anormais substituem os dividendos como
parâmetro para prever o valor de uma empresa (SANT’ANNA, 2004).
A teoria tradicional de finanças estabelece que o preço de um ativo é
definido pelo valor presente dos fluxos de caixa futuros decorrentes do uso
desse ativo. O modelo RIV, no intuito de associar a precificação das empresas
(ativo em questão) aos números contábeis, estabelece que o valor de mercado
das empresas consiste no seu patrimônio líquido corrente e no valor presente
de seus lucros anormais (lucro que supera o custo de oportunidade do valor
investido no patrimônio líquido). Veremos a seguir que ambas definições são
idênticas.
Primeiro, deve-se ater ao fato de que, no longo prazo, o resultado contábil
(lucro ou prejuízo) tende a se igualar ao fluxo de caixa do acionista
(dividendos). Ainda, através da Relação do Lucro Líquido (Clean Surplus
Relationship, CSR) tem-se que é possível adotar diretamente o lucro ao invés
dos dividendos. Assim, chega-se à formulação de que o valor de uma empresa
consistiria no valor presente dos lucros futuros.
Agora, deve-se ater ao seguinte raciocínio financeiro. Um investimento
(valor patrimonial) de $1.000 feito no início do ano e que rende $150 anuais
(lucro anual), pode ser comparado a um ativo de renda fixa cuja rentabilidade é
de 15% ao ano. Num hipotético cenário de taxa de juros de 10%, tem-se que
os primeiros $100 são remuneração pelo custo de oportunidade do
investimento (lucro normal) e os demais $50 são remuneração excedente a
esse custo de oportunidade (lucro anormal). Nesse cenário, o preço do ativo
em questão (empresa) consistiria no valor presente dos rendimentos de $150.
Considerando uma perpetuidade constante, tem-se:
Preço = $150 (lucro futuro constante) / 10% (taxa de juros) = $1.500 (4.1)
Pode-se, entretanto, dividir os $150 em lucro normal ($100) e em lucro
anormal ($50), chegando-se à seguinte formulação:
1.500 (preço) = $100 (lucro normal) /10% + $50 (lucro anormal) /10% (4.2)
Observe que o primeiro termo consiste exatamente no valor do
investimento inicial (patrimônio líquido). Isso ocorre porque essa parcela está
remunerando apenas o custo de oportunidade desse investimento, não há,
portanto, nem criação nem destruição de valor econômico. Assim, o primeiro
termo da Equação (4.2) equivale ao primeiro termo da Equação (4) do modelo
RIV.
O segundo termo, por seu turno, mensura a criação/destruição de valor.
Ao se relaxar a hipótese de lucros constantes, tem-se que a perpetuidade
descrita no segundo termo da Equação (4.2) se converte no segundo termo da
Equação (4) do modelo RIV. Tem-se concluída, portanto, a demonstração de
que a formulação de Ohlson (valor presente dos lucros futuros) equivale à
formulação tradicional de finanças (valor presente dos dividendos futuros).
2.2 M
ODELO
A
BNORMAL
E
ARNINGS
G
ROWTH
(AEG)
O modelo de Olhson (2005) possui o mesmo propósito do RIV, precificar
empresas a partir de dados contábeis, e surge como um aprimoramento do
RIV. Nesse modelo o valor da empresa é dado pela perpetuidade do lucro
adicionado à expectativa de crescimento anormal do lucro trazido a valor
presente.
Segue abaixo as premissas do modelo, sendo:
0
P
o preço da ação da empresa no período 0;
t
y
o valor patrimonial (PL) no período t;
t
dps
o valor e dos dividendos por ação distribuídos referentes ao
período;
1
eps
o valor e do lucro por ação ao final do período 1;
t
eps
o valor e do lucro por ação ao final do período t;
)(
t
dps
Ε
o valor esperado dos dividendos por ação distribuídos
referentes ao período t;
R
a taxa livre de risco adicionado a uma unidade (R = r + 1).
r
a taxa livre de risco.
1. O valor da empresa é igual à soma dos valores dos seus dividendos
esperados trazidos a valor presente (Equação 5);
(
)
∑
+
Ε
=
∞
=1
0
)1(
t
t
t
r
dps
P
(5)
2. Utiliza a seguinte tautologia: a soma do patrimônio e suas variações
futuras capitalizados a uma taxa constante é igual a zero.
[ ]
∑
+
⋅+−
+=
∞
=
−
1
1
0
)1(
)1(
0
t
t
tt
r
yry
y
(6)
Trabalhando com essas duas premissas chegamos a Equação (7):
(
)
∑
+
+
⋅
−
Ε
+=
∞
=
−
1
1
00
)1(
t
t
ttt
r
dps
y
R
y
yP
(7)
Utilizando:
r
eps
y
1
0
=
r
eps
y
t
t
1+
=
(7.1)
Realizando operações algébricas, segue abaixo modelo proposto por
Ohlson (2005):
∑
+
+=
∞
=1
1
0
)1(
t
t
t
r
z
r
eps
P
(8)
( )
tttt
dpsrepsReps
r
z ⋅+⋅−=
+1
1
(9)
O termo
t
z
corresponde à variação anormal do lucro, substituindo os
lucros anormais futuros esperados pela variação/crescimento anormal do lucro.
Inicialmente, é oportuno observar que Ohlson (2005) utiliza como primeiro
termo de seu modelo AEG (Equação 8) exatamente o primeiro termo da
Equação (4.2). Ou seja, faz-se a equivalência do investimento inicial (PL) com
a perpetuidade constante da remuneração pelo custo de oportunidade desse
investimento (lucros normais constantes).
Para compreensão do segundo termo da Equação (8), faz-se necessário
compreender o termo Z
t
, especificado pela Equação (9).
Traduzindo a Equação (9), o termo Z
t
consiste no lucro anormal do
período seguinte (segundo e terceiro termos), ajustado ao pagamento de
dividendos (quarto termo). Primeiramente, faz-se oportuno ater-se ao terceiro
termo.
Considerando o investimento inicial (PL), tem-se que a remuneração pelo
custo de oportunidade, devida no período seguinte ao inicial (t=1), será:
Custo de Oportunidade (lucro normal)
t=1
= Juros (r) x Investimento (PL) (9.1)
Em um segundo momento, esses juros serão capitalizados e
incorporados ao investimento inicial (PL), de modo que a remuneração pelo
custo de oportunidade, devida nesse segundo período (t=2), será:
Custo de Oportunidade (lucro normal)
t=2
=
Juros (r) x Investimento Capitalizado (PL + lucro normal) (9.2)
Observe, então, que isso equivale ao custo de oportunidade anterior
(Equação 9.1) capitalizado, ou seja:
Custo de Oportunidade (lucro normal)
t=2
=
Juros (r) x Lucro Anormal Capitalizado [lucro normal anterior x (1+r)] (9.3)
Assim, o terceiro termo da Equação (9) consiste no custo de oportunidade
no período t+1. Se o segundo termo da Equação (9) é a remuneração total no
período t+1, tem-se que o 2º termo subtraído o 3º equivale ao rendimento
excedente ao custo de oportunidade (lucro anormal) no período t+1.
Agora, deve-se atentar para o fato de que o quarto termo da Equação (9)
consiste no ajuste ao pagamento de dividendos contida na Relação do Lucro
Limpo – RLL, necessária para se utilizar diretamente o lucro ao invés dos
dividendos.
Feito isso, pode-se observar que toda a operação dos três termos em
parênteses da Equação (9) consiste no rendimento excedente ao custo de
oportunidade (lucro anormal) no período t+1. Para trazer esse valor ao período
t, é necessário calcular seu valor presente. Considerando uma perpetuidade,
basta dividir esse valor (termos entre parênteses da Equação 9) pela taxa de
juros (primeiro termo da Equação 9). Por fim, para trazer novamente esse
resultado para o período 0, momento da precificação, é necessário calcular seu
valor presente (do termo Z
t
), a exemplo do somatório contido no segundo termo
da Equação (10).
Observa-se, então, que o segundo termo do modelo AEG (Equação 8)
equivale ao segundo termo do modelo RIV (Equação 4). Como foi visto
inicialmente que os primeiros termos de ambos modelos são também
equivalentes, tem-se concluída a demonstração de que a formulação do AEG
equivale à do RIV (valor presente dos lucros futuros) e que, portanto, equivale
à formulação tradicional de finanças (valor presente dos dividendos futuros).
Por possuir um foco estritamente concentrado no lucro, o AEG possui
algumas vantagens teóricas e práticas, pois os pressupostos são menos
rígidos em relação ao RIV, podendo considerar o RIV como um caso particular
do AEG.
A vantagem de não possuir a premissa de Clean Surpus Relation evita
alguns problemas apresentados pelo RIV, quando ocorrem transações de
capital. Nesse sentido, Sant’Anna (2004, p.30) enumera três vantagens do
AEG em ralação ao RIV salientadas por Ohlson:
- (a) O AEG não precisa do book value nem do pressuposto da clean
surplus relation, possibilitando que mudanças nas ações em circulação
não acarretem problemas ou implicações adversas ao modelo. Com
pressupostos menos rígidos torna-se mais fácil trabalhar em sua
fórmula tanto com dados por ação (earnings per share) quanto com
dados totais (total earnings).
- (b) O foco nos lucros nunca será pior do que o foco no book value,
mas o contrário não será verdadeiro. A vantagem da fórmula baseada
nos lucros sobre a fórmula baseada no book value decorreria da idéia
de que os erros entre os valores previstos seriam menores no AEG do
que no RIV, já que no RIV os erros entre o book value e o valor da
empresa (P - BV) se referem ao goodwill, enquanto que os erros entre
o lucro capitalizado e valor da empresa (P - L/r) se referem às
mudanças no goodwill (ou seja, enquanto no RIV os lucros anormais
justificam todo o goodwíll, no AEG o crescimento anormal dos lucros
justifica somente uma parte ou uma mudança do goodwill). Isso implica
que, quando se utiliza um número finito de períodos, o AEG apresenta
um erro menor que o RIV (e quanto menor esse período maior seria a
diferença entre os erros do RIV e os erros do AEG), característica
importante na prática de finanças.
- (c) A prática nas finanças baseia-se muito mais no lucro e no seu
crescimento posterior do que no book value e no seu crescimento
posterior.
2.3 M
ODELO
F
LUXO DE
C
AIXA
L
IVRE
O fluxo de caixa livre consiste no fluxo proveniente das operações da
empresa, desconsiderando despesas fianceiras, adicionando despesas que
não signifiquem saida de caixa, como por exemplo amortização e depreciação
e subtraindo os investimentos em capital de giro e permanates.
O fluxo de caixa livre trata diretamente dos direitos dos proprietários do
Patrimônio Líquido, dos preferencialistas e dos financiadores. O cálculo é
realizado a partir do Lucro Operacional, incluindo Impostos, antes de qualquer
remuneração aos donos de capital mencionados.
O modelo do FCF é definido como:
t
t
t
cRDP
∑
+−=
∞
=
−
1
00
(10)
Onde:
0
D
= o passivo da empresa hoje;
t
c
= Fluxo de caixa livre esperado na data t;
Assim,
C
t
= ebit – Impostos + dep.amort + (∆imob + aumdiferido) – invest.cap.giro
(10.1)
Onde:
ebit= resultado antes dos juros e impostos;
Imposto = Impostos sobre o lucro operacional (ebit X 0,34);
Dep.amort = Depreciação e Amortização;
∆
∆∆
∆imob = Variação do imobilizado (compra de ativo fixo);
aumdiferido = aumento do diferido (se houver);
Investimento do capital de giro = variação do capital de giro;
Capital de giro = (estoques + clientes – fornecedores) x (vendas/365).
O FCF é resumido da seguinte forma por Lopes e Galdi (2006, p.07):
Portanto, no conceito do Fluxo de Caixa Livre (FCF) são considerados
os valores do fluxo de caixa proveniente exclusivamente pelas
atividades operacionais, líquido de impostos e tributos, diminuídos do
caixa necessário aos investimentos em capital de giro e em ativos
fixos. O conceito de FCF tem como base a avaliação da capacidade de
geração de recursos livres resultante dos ativos da entidade.
Resumidamente pode ser dito que ele é o montante disponível para
todos fornecedores de recursos. Por isso deve ser apurado antes dos
pagamentos das dívidas (principal e juros). O conceito de FCF é a
base inicial para o cálculo do valor econômico da empresa (com base
no fluxo de caixa livre para a firma) e do valor para os acionistas (com
base no fluxo de caixa livre para os acionistas).
2.4 A
VALIAÇÃO DE EMPRESAS COM BASE EM NÚMEROS CONTÁBEIS
Este capítulo é um resumo do trabalho de Ohlson e Lopes (2007), que é a
principal motivação para a realização desta dissertação.
No artigo os autores ilustram a unificação de vários modelos de avaliação
de empresas, através de uma estrutura que concilia as abordagens baseados
no fluxo de caixa e no lucro residual à abordagem baseada nos dividendos. O
trabalho é motivado pela relação existente entre as fórmulas de avaliação de
empresas abordada pela academia e pelos profissionais que atuam na área,
pois utilizam os lucros projetados e crescimento dos lucros esperados ao invés
de um arcabouço teórico central.
O primeiro modelo abordado é que o valor da empresa é igual ao valor
presente dos dividendos esperados (PVED):
∑
=
∞
=
−
1
0
t
t
t
dRP
(11)
Onde :
P
0
é o valor da empresa; (Colocar sempre :)
R = 1 + r > 1 é o fator de desconto ou 1 mais o custo de capital;
d
t
é o dividendo esperado na data t.
A fórmula trabalha apenas com os dividendos, porém o interesse esta
focado na criação do valor e não na sua distribuição. Para tratar desta questão
será introduzido o valor presente dos “ fluxos de caixa livres” ou FCF, conforme
abaixo:
∑
+−=
∞
=
−
1
00
t
t
t
cRDP
(12)
Onde:
D
0
é o Passivo da empresa hoje;
c
t
é o FCF esperado na data t.
Utilizando o argumento de que o caixa é o elemento mais importante na
avaliação, muitos autores estimulam a utilização do modelo acima, porém o
conceito de “caixa” é muito ambíguo e a premissa de que o FCF reflita a
criação de valor não tão óbvia.
A introdução de dados contábeis na estrutura de avaliação é representada
geralmente pelo modelo de Avaliação do Lucro Residual, ou RIV:
∑
+=
∞
=
−
1
00
t
t
t
RIRbvP
(13)
1−
⋅
−
=
ttt
bvrearRI
(13.1)
Onde:
bv
t
é o valor do patrimônio líquido esperada na data t;
ear
t
são os lucros esperados no período t.
A Equação (13) é questionada pelos profissionais de avaliação de
empresas em relação a ênfase dada ao Patrimônio Líquido, pois o valor da
empresa não se inicia no seu Patrimônio Líquido Corrente adicionado a
previsão de seus lucros residuais futuros, portanto esta abordagem não
contempla o princípio central: O índice preço/lucros esperados devem ser
explicados pelo crescimento dos lucros. A fórmula do crescimento constante é
uma tentativa de resolver parcialmente este problema.
k
gr
ear
P ×
−
=
1
0
(14)
Onde:
1,)1(
1
≥
⋅
+
=
+
teargear
tt
(14.1)
tt
earkd
⋅
=
(14.2)
Esta abordagem impõe restrições muito rígidas com relação a (i) política
de dividendos; (ii) existência de um único índice crescimento e (iii) não difere o
curto prazo do longo prazo.
Existe então a necessidade de um modelo que unifique as estruturas de
avaliação incluindo o crescimento dos lucros esperados e sem restrições não
razoáveis na política de dividendo como o modelo de crescimento constante.
2.4.1. Uma estrutura geral para avaliação de empresas
Partindo do PVED será demonstrado representações equivalentes ao PV
de FCF e RIV:
Seja uma seqüência qualquer de números sujeitos a com :
L
+
−
+
−
+
−
+
=
−−−
)
(
)
(
)
(
0
23
3
12
2
01
1
0
Ry
y
R
Ry
y
R
Ry
y
R
y
(15)
Adicionando o PVED a expressão:
∑
+=
∞
=
−
1
00
t
t
t
zRyP
(16)
Onde:
1−
⋅
−
+
=
tttt
y
R
d
y
z
(16.1)
A aplicação acima permite a independência da política de dividendos, de
modo que o foco passa ser a criação e não a distribuição de riqueza, também
ilustra que o ponto de partida na avaliação passa a ser o y
t
.
A. FCF
A demonstração desta estrutura para o FCF parte da suposição de que
tt
D
y
−
=
(17)
Assuma a Equação int
t
1−
⋅
=
t
D
r
, ou seja, a incidência de uma despesa de
juros (r) sobre o passivo.
Separando as atividades operacionais e financeiras, o patrimônio e as
demonstrações de resultados seguem conforme abaixo:
tt
D
oa
bv
−
=
(18)
ttt
opear
ear
int
−
=
(19)
Onde:
oa
t
são os ativos operacionais líquidos de passivos operacionais na data t;
operar
t
é o lucro operacional no período t.
Seja:
1
int
−
∆
−
+
≡
tttt
D
d
c
(20)
Equivalentemente:
ttt
oa
opear
c
∆
−
=
(21)
Introduzindo a premissa de Clean Surplus Relation, ou seja,
ttt
d
ear
b
−
=
∆
(22)
Logo com relação a :
1−
⋅
−
+
−
≡
tttt
D
R
d
D
z
tttt
D
d
z
∆
−
+
=
int
tt
c
z
=
Desta forma a abordagem PVED equivale ao FCF, conforme as
suposições acima mencionadas.
B. RIV
Para a demonstração do RIV iniciaremos da seguinte suposição:
tt
bv
y
=
(23)
De forma que:
1−
⋅
−
+
≡
tttt
bv
R
d
bv
z
(24)
Introduzindo a Clean Surplus Relation
1−
⋅
−
=
ttt
bv
r
ear
z
(25)
Logo assume-se que são equivalentes. Como foi observado no FCF a
política de dividendo é irrelevante.
C. AEG
Para o modelo o AEG segue a seguinte suposição:
r
ear
y
tt
1+
=
(26)
Logo:
( )
tttt
earRdrear
r
z ⋅−⋅+=
+1
1
(26.1)
( )( )
tttt
dearrear
r
z −⋅+∆=
+1
1
(26.2)
Este modelo se torna mais factível do que o RIV por seu foco se dar nos
lucros futuros esperados e suas variações, ajustando os lucros esperados
perdidos pela distribuição de dividendos. Assim a metodologia se torna mais
coerente com relação aos métodos utilizados pelos analistas. Diante do
exposto, o foco deve estar nos lucros e seu crescimento e não no patrimônio
líquido.
2.4.2. Uma versão parametrizada do modelo de crescimento
anormal dos lucros.
O modelo AEG torna-se mais robusto se adicionado uma suposição, seja:
1
,
≥
=
t
z
z
tt
γ
Onde é um parâmetro de crescimento presumido.
Para z
1
> 0, partindo z
1
= 0, então
r
ear
P
t 10 +
=
Sendo:
eps
1
: o lucro esperado eps no período 1;
• Crescimento (STG) ano 2 vs. Ano 1 (STG) no eps esperado;
• Uma medida de crescimento de longo prazo (LTG) no eps
esperado;
• Fator de desconto que reflete o risco (Custo de capital próprio).
Logo a visão dos investidores no futuro é representado conforme abaixo:
Utilizando algumas operações algébricas, logo:
−
−
×=
l
ls
gr
gg
r
eps
P
1
0
(27)
Onde:
r = custo de capital;
1
1
1
12
eps
dps
r
eps
eps
eps
g
s
×
+
−
=
(28)
1
1
−
−
−
=
t
tt
l
eps
eps
eps
g
(29)
Para
∞
→
t
(Assumindo pagamento integral de dividendos) ≡ LTG
P
0
eps
1
eps
2
LTG
O termo
11
epsdpsr
×
se refere a incorporação dos dividendos
distribuídos ao final do ano 1.
Com
∞
→
t
, espera-se que os valores das firmas convirjam ao longo do
tempo, logo o
l
g
seria o mesmo para todas as firmas, variando de 3% a 4%. O
problema deste raciocínio é a restrição imposta por ele, porém permite utilizar o
r como um parâmetro LTG distinto para cada firma ou setor.
Um problema corriqueiro para análise se deve ao fato de que a taxa de
desconto (r) não é um número conhecido , por esta razão a análise prática
passa a utilizar o P
0
como parâmetro para o cálculo do valor de r para cada
firma. Para este caso a fórmula obtida é:
−−
∆
×++= )1(
1
2
0
1
2
γ
eps
eps
P
eps
AAr
(30)
Onde
+−≡
0
1
1
2
1
P
dps
A
γ
(31)
Para
R
≤
≤
γ
1
Esta fórmula possibilita algumas avaliações: (i) o r passa a ser um
parâmetro de risco da firma; (ii) Caso o r seja alto, o valor de eps1 será
ajustado para baixo num futuro próximo;(iii) Caso o valor da empresa esteja
mal precificado, torna-se então uma atraente oportunidade.
2.4.3. Evidências Empíricas dos modelos baseados em
números contábeis no Brasil.
O artigo reúne evidencias empíricas de modelos baseados em números
contábeis no Brasil iniciando com Lopes (2001;2005) demonstrando a
superioridade do modelo RIV em relação ao PVED. Lopes e Galdi (2006)
demonstram que empresas com baixo índice Preço/Patrimônio Líquido geram
retornos anormais e demonstrou a validade do modelo AEG.
Essas evidências demonstram que apesar do cenário brasileiro, em que a
contabilidade é considerada pouco informativa e problemas macroeconômicos
influenciam intensamente o mercado financeiro, os modelos baseados em
números contábeis são eficientes também nessas condições. Existe a
necessidade de mais estudos para melhorar o entendimento a respeito das
variáveis contábeis para o processo de avaliação de empresas. (LOPES e
WALKER, 2007 e LOPES , 2006)
O trabalho de Ohlson e Lopes (2007) termina concluindo como as
diferentes abordagens de avaliação de empresas podem ser unificadas. A
ilustração da estrutura do AEG utilizando o crescimento de longo prazo como
forma de se aproximar da metodologia utilizada pelos analistas e pela
realidade. O modelo também não possui suposições improváveis a respeito
dos dividendos.
Capítulo 3
3. REVISÃO DA LITERATURA
O trabalho de Ray Ball e Philip Brown (1968) foi o primeiro com a
finalidade de tentar encontrar relação entre a contabilidade e o mercado de
capitais. O trabalho compara a reação dos preços das ações em relação ao
lucro acima (Good News) ou abaixo (Bad News) do esperado, baseado em
estimativas. Este trabalho é resumido por Lopes e Martins (2005, p. 77) da
seguinte forma:
A Literatura empírica que aborda a relação entre a contabilidade e o
mercado financeiro foi iniciada com o trabalho seminal de Ball e
Brown (1968). Esses autores analisaram a reação dos preços de
mercado à evidenciação de lucro anormal. [...] As evidências
demonstram que os resultados anormais começam a crescer alguns
meses antes dos anúncios dos lucros. Os autores atribuem esse
resultado a existência de outras fontes de informação sobre o
desempenho da empresa, além da contabilidade. Exatamente na
data do anúncio eles encontraram retornos anormais em torno de
7,5%.
Seguindo a mesma linha de pesquisa, Beaver (1968) relacionou em seu
trabalho o comportamento dos preços e o volume de negociação nas 8
semanas que precedem o anúncio contábil e das 8 que o sucedem. Este
trabalho demonstrou que o volume e o preço são altamente influenciados pela
informação contábil, principalmente na semana de anúncio.
Foster (1977) realiza um trabalho semelhante a Ball e Brown, porém
analisando informações de retornos diários, demonstrativos quadrimestrais e
altera a metodologia utilizada anteriormente pelos dois autores. Em seu
trabalho ele cria um novo conceito: Cumulative Abnormal Return (CAR). Foster
conclui que não existem indícios de que o sinal da variação dos lucros e os
lucros anormais não sejam correlacionados, corroborando com o trabalho de
Ball e Brown (1968).
Beaver et al. (1979) ampliando o trabalho de Ball a Brown (1968), conclui
que as mesmas variáveis que influenciam o comportamento do lucro impactam
no preço.
Trabalhos como de Fama e French (1992), Baruch e Thiagarajan (1993),
Fama e French (1995), Fama e French (1996), Abarbanell e Bushee (1997),
Abarbanell e Bushee (1998), Ali e Hwang (2000), Bird, Gerlach e Hall (2001),
Piotroski (2000; 2005), Mohanram (2005), e Lopes e Galdi (2006), Nossa
(2007), Werneck (2007), dentre outros, trabalharam no intuito de relacionar
retorno de ações e informação contábil.
Trabalhos como o de Barth et al. (1992), Beaver et al.(1989), Landsman
(1986), Barth (1991) encontraram evidências da relevância de dados de
balanço, porém em menor intensidade se comparado aos dados do resultado
(LOPES E MARTINS, 2005, p.82).
Após a publicação do trabalho de Olhson (1995), muitos outros trabalhos
procuraram explicar o comportamento dos valores de ações em função de
dados do balanço. Barth et al. (1993), Landsman (1986), Collins et al. (1997),
ilustram que a importância esta condicionada a vários fatores, dentre eles o tipo
de indústria e condição financeira.
O trabalho de Lev (1989) avalia a importância do lucro contábil para os
investidores, reconhece no R
2
uma medida que auxilia no entendimento do
grau utilidade do lucro contábil, admite que a influência do lucro contábil na
previsão das taxas de retorno é baixa e alega que este baixo relacionamento é
fruto das diferentes práticas contábeis adotadas
Strong e Walker (1993) replicam o trabalho de Lev (1989), porém
decompondo os componentes do lucro, desta forma, chegaram a conclusão
que o valor da empresa não é afetado pela parcela transitória do lucro.
Brown et al. (1999) demonstra a interferência do efeito escala no R
2
calculado em trabalhos anteriores, obtendo um ajuste para as variações
temporais não relacionadas ao lucro.
Francis et al.(2002) verificou se as informações dos analistas
substituíam ou reduziam a utilidade das informações contábeis. Os autores
concluem que as informações não são substituídas, pelo contrário cada
informação tem parcela de importância para o mercado.
Segundo Lopes e Martins (2005) o valor patrimonial é mais relevante do
resultado em empresas menores, as quais estariam mais propícias a
dificuldades financeiras. Esta alegação se encaixaria na realidade brasileira,
tendo em vista que a maior parte dos trabalhos foram realizados em países
desenvolvidos.
Lopes (2001, 2002) identificou a importância do lucro e dos dividendos no
Brasil, mostrando que a relevância do Patrimônio no Brasil não pode ser
desconsiderada.
Sarlo Neto (2004, p.177) replicou o trabalho de Ball e Brown (1968) no
Brasil, uma das conclusões de seu trabalho ilustra a importância da
contabilidade na redução da simetria informacional no mercado brasileiro.
Analisando o mercado brasileiro como um todo, considerando todos
os ativos, constatou-se que os resultados contábeis divulgados
representam uma importante fonte de informação para os
investidores, demonstrando que a contabilidade exerce seu papel de
redutora da assimetria informacional no mercado acionário brasileiro.
A alta concentração acionária diminui a simetria informacional, pois os
acionistas majoritários teriam acesso a informações privilegiadas inerentes a
empresa, diminuindo assim a necessidade de divulgação de informações. Sarlo
Neto (2004, p.180) em seu trabalho cita a perda de relevância das informações
contábeis no mercado brasileiro para outras fontes de informação.
Devido à alta concentração acionária das empresas negociadas e da
ausência do premio pelo controle, a indiferenças dos retornos
positivos à divulgação indica que as informações contábeis
divulgadas perdem relevância diante de outras fontes de informação.
(Sarlo Neto, 2004, p.180).
Sant’Anna (2004) não encontrou indícios de que book value seja mais
relevante do que o lucro para prever o valor de uma empresa.
Lopes e Galdi (2006) relacionaram o valor estimado da empresa, pelo
modelo de fluxo de caixa descontado (DCF) e pelo modelo de Ohlson (1995). A
inovação deste trabalho é a utilização dos dados projetados pelos analistas, no
intuito de captar as expectativas dos agentes de mercado. Neste trabalho os
autores encontraram diferença significativa nas previsões dos dois modelos,
em que o DCF apresentou um poder explicativo superior.
Penman (1995, p.04) ilustra o problema de que os modelos teóricos
trabalham com horizontes infinitos e que os modelos de Fluxo de caixa
descontado e o RIV se equivalem considerando este horizonte, porém na
prática existe um truncamento, e a diferença entre esses modelos ocorrem
justamente nesta situação:
Dividend, cash flow and earnings approaches are equivalent when
the respective payoffs are predicted "to infinity," but practical analysis
requires prediction over finite horizons. The problems this presents
for going concerns are well known. In the dividend discount
approach, forecasted dividends over the immediate future are often
not related to value so the forecast period has to be long or an (often
questionable) terminal value calculation made at some shorter
horizon.
Capítulo 4
4. METODOLOGIA
Os dados foram coletados no banco de dados Economática das ações
negociadas na BOVESPA no período de 1995 a 2006. Os dados são referentes
a todas as empresas de todos os setores da economia listadas na BOVESPA,
seguindo o critério de apenas uma ação por empresa, a mais líquida.
Empresas que não tiveram valores mobiliários negociados em bolsa em pelo
menos um ano e não apresentaram dados contábeis nos 4 (quatro) anos
subseqüentes, foram excluídos da amostra. Empresas que apresentaram PL
negativo foram eliminadas da amostra.
Utilizou-se a técnica de regressão múltipla para calcular anualmente os
valores de R
2
dos modelos RIV, AEG e FCF. Foi adotado o critério de corte de
outliers do boxplot, com o objetivo de tentar homogeneizar a amostra e garantir
que as premissas da regressão sejam satisfeitas.
A verificação do poder preditivo dos modelos foi realizado pela
comparação dos valores de R
2
ano a ano, apenas uma ação por empresa, a
mais líquida. A verificação da diferença estatística entre os valores de R
2
calculados foi realizado por meio do teste de Vuong.
O teste de Vuong segue os preceitos clássicos de um teste de hipótese
estatístico que de por meio de uma razão de máxima verossimilhança,
padroniza a razão e a compara numa distribuição de probabilidade normal.
Além das regressões será utilizada a técnica de modelagem “dados em
painel” com o intuito de reforçar as conclusões obtidas pela regressão. Serão
utilizados três períodos na comparação dos modelos utilizando esta técnica.
Primeiramente o período total do estudo, de 1995 a 2006. Depois serão
divididos em dois períodos: 1995 a 1999 e 2000 a 2002. A justificativa da
divisão destes dois períodos se devem as conclusões oriundas das regressões
ano a ano que apontam comportamentos distintos dos modelos nesses
períodos.
Os modelos foram gerados seguindo a orientação de Brown et al. (1999),
dividindo a ação pelo preço do ano anterior, com o objetivo de expurgar o efeito
escala, além disso será utilizada a variável liquidez em bolsa como variável de
controle.
A variável liquidez em bolsa corresponde ao índice de liquidez em bolsa
(ILB), disponível no banco de dados Economática. O ILB mede o grau de
negociação de uma ação na bolsa. A metodologia de calculo do ILB é baseada
no volume financeiro, quantidade e periodicidade, conforme a Equação 32:
V
v
N
n
P
p
ILB ∗∗∗=100
(32)
Onde:
p é o número de dias que houve pelo menos um negócio com a ação no
período;
P é o número total de dias do período;
n é o número de negócios com a ação no período;
N é o número total de negócios com todas as ações no período;
v é o volume monetário de negócios com todas as ações da BOVESPA no
período;
V é o volume monetário de negócios com todas as ações do BOVESPA
no período.
Seguindo a literatura, este trabalho utilizou o período de quatro anos para
a equação de regressão, de acordo com os trabalhos de Lopes (2001) e
Sant’Anna (2004):
A utilização de 4 anos reflete o entendimento da literatura neste
assunto (BERNARD, 1995; BROMWHICH, 2000) de que os
resultados anormais não duram muitos períodos devido a presença
de competição que acaba por fazer com que este número tenda a
zero no decorrer dos períodos (LOPES, 2001, p.157)
Desta forma o modelo RIV será gerado da seguinte forma:
t
t
t
t
a
t
t
a
t
t
a
t
t
a
t
tt
t
P
l
P
x
P
x
P
x
P
x
P
y
P
P
εβββββββ
+++++++=
−−
+
−
+
−
+
−
+
−− 1
6
1
4
5
1
3
4
1
2
3
1
1
2
1
0
10
1
(33)
Onde:
t
P
é o preço da ação no ano t;
1−t
P
é o preço da ação no ano t-1;
o
y
é o Patrimônio Líquido da empresa;
a
t
x
1+
,
a
t
x
2+
,
a
t
x
3
+
e
a
t
x
4+
são os valores de lucro anormal calculados para os anos
t+1, t+2, t+3 e t+4, trazidos a valor presente.
t
l
é o valor de liquidez em bolsa da ação fornecido pela base de dados
economática;
t
ε
é o termo do erro estocástico da regressão.
Seguindo a metodologia adotada para a operacionalização do modelo
RIV, o modelo AEG segue ilustrado abaixo:
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
P
l
P
z
P
z
P
z
P
r
eps
P
P
εαααααα
++++++=
−−
+
−
+
−
+
−
+
− 1
4
1
4
3
1
3
2
1
2
1
1
1
10
1
(34)
Onde:
t
P
é o preço da ação no ano t;
1−t
P
é o preço da ação no ano t-1;
1+t
eps
é o lucro por ação da empresa ao final do ano t+1;
r
é a taxa livre de risco
2+t
z
,
3+t
z
e
4+t
z
são os valores da variação anormal do lucro calculados
conforme Ohlson (2005), para os anos t+2, t+3 e t+4, trazidos
a valor presente e ajustando com o crescimento de longo
prazo conforme sugerido por Ohlson e Lopes (2007).
t
l
é o valor de liquidez em bolsa da ação fornecido pela base de dados
economática;
t
ε
é o termo do erro estocástico da regressão.
Foi utilizado uma taxa de crescimento de longo prazo de 3%, porém no
trabalho de Ohlson e Lopes (2007), refere-se a uma taxa que varia de 3% a
4%, portanto foi realizado um estudo de sensibilidade para detectar a influência
desta variação nos resultados deste trabalho. A variação encontrada no modelo
AEG foi insignificante, portanto as conclusões não variam de acordo com a
taxa utilizada.
Seguindo a mesma metodologia adotada nos trabalhos de Lopes (2001) e
Sant’Anna (2004), os resultados futuros realizados foram utilizados como proxy
para os resultados futuros esperados. O mesmo ocorre com o FCF, onde o
fluxo de caixa livre realizado é proxy do esperado.
Para seguir o mesmo período de tempo adotado na operacionalização
dos dois modelos de Olhson acima, o modelo FCF seguirá conforme abaixo:
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
P
l
P
c
P
c
P
c
P
c
P
D
P
P
εφφφφφφφ
++++++−=
−−
+
−
+
−
+
−
+
−− 1
6
1
4
5
1
3
4
1
2
3
1
1
2
1
10
1
(35)
Onde:
t
P
é o preço da ação no ano t;
1−t
P
é o preço da ação no ano t-1;
t
D
é o Passivo da empresa no ano t;
1+t
c
,
2+t
c
,
3
+t
c
e
4+t
c
são os valores do fluxo de caixa livre calculados para os
anos t+1, t+2, t+3 e t+4, trazidos a valor presente.
t
l
é o valor de liquidez em bolsa da ação fornecido pela base de dados
economática;
t
ε
é o termo do erro estocástico da regressão.
Abaixo o quadro extraído do trabalho de Lopes e Galdi (2006, p.06) que
demonstra o passo a passo para o cálculo do fluxo de caixa livre, mesma
metodologia utilizada neste trabalho.
Receitas Líquidas de Vendas
(-) Custo das Vendas
(-) Despesas Operacionais
(=) Lucros antes dos Juros e Impostos sobre o Lucro (EBIT)
(+) Ajuste das Despesas Operacionais que não provocam a Saída de Caixa
(Depr./Amort., ...)
(=) Lucro antes dos Juros, Tributos sobre o Lucro, Depreciação, Amortização e
Exaustão (EBITDA)
(-) Impostos incidentes sobre o Resultado Operacional
(=) Geração de Caixa Operacional
(-) Investimentos - Permanentes e Circulantes
(=) Fluxo de Caixa Livre (Fluxo de Caixa Líquido das Operações)
Capítulo 5
5. RESULTADOS
Os resultados serão apresentados utilizando duas técnicas estatísticas:
(i) Regressão linear múltipla e (ii) Dados em painel. O objetivo da utilização das
duas técnicas é justamente a sustentabilidade e aumentar a robustez das
conclusões deste trabalho.
5.1 E
STATÍSTICAS
D
ESCRITIVAS
A tabela 1 segue com as estatísticas descritivas das variáveis que
compõem cada modelo. Como todas as variáveis estão deflacionadas pelo
preço da ação no anterior, sua interpretação deve-se ser relativizada por tal
fato.
Sendo:
t
P
é o preço da ação no ano t;
0
y
é o Patrimônio Líquido da empresa no ano t;
1+t
eps
é o lucro por ação da empresa ao final do ano t+1;
r
é a taxa livre de risco
t
D
é o Passivo da empresa no ano t;
a
t
x
1+
,
a
t
x
2+
,
a
t
x
3
+
e
a
t
x
4+
são os valores de lucro anormal calculados para os anos
t+1, t+2, t+3 e t+4, trazidos a valor presente.
2+t
z
,
3+t
z
e
4+t
z
são os valores da variação anormal do lucro calculados
conforme Ohlson (2005), para os anos t+2, t+3 e t+4, trazidos
a valor presente e ajustando com o crescimento de longo
prazo conforme sugerido por Ohlson e Lopes (2007).
1+t
c
,
2+t
c
,
3
+t
c
e
4+t
c
são os valores do fluxo de caixa livre calculados para os
anos t+1, t+2, t+3 e t+4, trazidos a valor presente.
t
l
é o valor de liquidez em bolsa da ação fornecido pela base de dados
economática;
Tabela 1. Estatísticas Descritivas
Ano de
1995
Variáveis N Média Mediana
Desvio
padrão Mínimo Máximo
P
t
117
0,53
0,51
0,26
0,15
1,20
eps
t+1
117
2,53
1,28
3,30
0,05
16,17
Z
t+2
117
-2,36
-0,02
19,16
-98,04
124,17
Z
t+3
117
-3,50
-0,03
11,51
-64,61
5,56
Z
t+4
117
-3,40
-0,03
12,15
-58,14
15,36
Y
0
117
2,61
1,87
2,08
0,39
9,53
X
a
t+1
117
-0,01
-0,07
0,39
-0,71
1,80
X
a
t+2
117
0,03
-0,04
0,31
-0,48
1,42
X
a
t+3
117
0,08
-0,02
0,41
-0,38
3,41
X
a
t+4
117
0,11
0,00
0,39
-0,29
2,86
D
t
117
-1,57
-0,19
3,88
-25,06
0,00
C
t+1
117
-1.399,78
-4,87
5.339,40
-38.918,32
5.856,06
C
t+2
117
-2.055,70
-34,22
7.174,36
-62.051,07
2.790,06
C
t+3
117
-2.841,93
-60,28
13.013,88
-122.850,51
6.823,58
C
t+4
117
-2.891,12
-33,40
12.678,08
-109.679,39
10.117,34
L
t
117
0,25
0,01
0,94
0,00
7,79
Ano de
1996
Variáveis Contagem
Média Mediana
Desvio
padrão Mínimo Máximo
P
t
98
1,13
1,05
0,50
0,32
2,36
eps
t+1
98
4,86
2,77
7,10
0,07
53,68
Z
t+2
98
-4,13
-0,04
16,85
-110,57
2,10
Z
t+3
98
-4,21
-0,05
18,18
-112,88
35,61
Z
t+4
98
-4,34
-0,08
17,87
-101,44
16,54
Y
0
98
4,68
3,27
3,95
0,50
21,10
X
a
t+1
98
0,03
-0,09
0,86
-1,50
4,62
X
a
t+2
98
0,11
-0,06
0,90
-0,96
5,96
X
a
t+3
98
0,25
0,01
1,17
-0,58
9,92
X
a
t+4
98
0,28
0,03
1,24
-0,39
11,20
D
t
98
-7,41
-0,31
23,90
-192,11
0,00
C
t+1
98
-4.470,36
-59,09
13.697,92
-79.792,07
8.832,84
C
t+2
98
-5.244,63
-165,25
18.653,03
-137.854,42
36.609,68
C
t+3
98
-5.898,45
-140,06
20.893,76
-123.074,69
45.134,67
C
t+4
98
-7.587,44
-162,35
25.730,76
-187.005,69
24.128,60
L
t
98
0,22
0,02
0,70
0,00
5,26
Ano de
1997
Variáveis Contagem
Média Mediana
Desvio
padrão Mínimo Máximo
P
t
90
1,02
1,00
0,45
0,35
2,27
eps
t+1
90
5,44
2,66
9,85
0,24
76,29
Z
t+2
90
-3,03
-0,05
15,00
-83,04
25,55
Z
t+3
90
-4,14
-0,07
16,52
-90,32
7,29
Z
t+4
90
-5,24
-0,08
22,07
-154,50
7,17
Y
0
90
4,26
3,16
3,69
0,26
17,77
X
a
t+1
90
0,15
-0,06
1,04
-1,10
7,39
X
a
t+2
90
0,52
0,00
2,31
-0,68
18,34
X
a
t+3
90
0,49
0,08
2,24
-0,32
20,70
X
a
t+4
90
0,16
0,05
0,40
-0,32
2,82
D
t
90
-4,89
-0,54
12,54
-80,91
0,00
C
t+1
90
-4.381,72
-228,67
13.228,13
-103.540,53
3.990,10
C
t+2
90
-4.863,93
-161,10
16.051,19
-129.822,28
1.790,69
C
t+3
90
-6.211,99
-272,35
19.801,93
-160.616,84
801,02
C
t+4
90
-6.686,86
-303,77
22.869,34
-186.085,14
738,27
L
t
90
0,26
0,02
0,79
0,00
5,82
Ano de
1998
Variáveis Contagem
Média Mediana
Desvio
padrão Mínimo Máximo
P
t
90
0,75
0,71
0,28
0,24
1,43
eps
t+1
90
6,66
2,36
13,77
0,20
101,59
Z
t+2
90
-3,89
-0,05
22,28
-165,42
28,59
Z
t+3
90
-4,60
-0,08
22,22
-125,31
42,89
Z
t+4
90
-6,12
-0,09
29,45
-196,92
69,51
Y
0
90
3,77
2,81
3,49
0,38
16,98
X
a
t+1
90
0,32
-0,01
1,30
-0,69
9,49
X
a
t+2
90
0,37
0,07
1,47
-0,27
13,34
X
a
t+3
90
0,30
0,07
1,21
-0,32
10,89
X
a
t+4
90
0,55
0,07
1,69
-0,34
10,72
D
t
90
-3,58
-0,38
7,71
-57,74
0,00
C
t+1
90
-5.156,60
-157,67
14.888,97
-88.018,01
6.827,09
C
t+2
90
-6.448,33
-240,27
17.915,20
-108.896,37
3.649,70
C
t+3
90
-7.518,99
-183,96
19.819,47
-126.163,57
2.705,88
C
t+4
90
-11.338,42
-402,29
35.600,70
-270.198,58
47,82
L
t
90
0,25
0,01
0,93
0,00
6,99
Ano de
1999
Variáveis Contagem
Média Mediana
Desvio
padrão
Mínimo Máximo
P
t
88
2,48
2,13
1,56
0,56
8,68
eps
t+1
88
9,92
5,36
15,49
0,12
110,33
Z
t+2
88
-32,46
-0,20
226,39
-2.075,61
65,49
Z
t+3
88
-19,47
-0,13
187,21
-1.731,73
135,29
Z
t+4
88
204,62
-0,08
1.944,41
-835,16
18.191,90
Y
0
88
4,46
3,45
3,23
0,43
14,39
X
a
t+1
88
0,42
0,10
1,13
-0,54
8,22
X
a
t+2
88
0,31
0,05
0,98
-0,84
7,53
X
a
t+3
88
1,08
0,14
4,31
-0,56
36,94
X
a
t+4
88
0,75
0,14
2,26
-0,32
14,72
D
t
88
-5,93
-0,69
12,56
-77,04
0,00
C
t+1
88
-12.493,80
-350,16
41.907,83
-334.234,76
4.965,99
C
t+2
88
-19.944,61
-444,42
73.335,68
-508.646,12
358,39
C
t+3
88
-24.741,38
-503,42
84.855,19
-547.265,44
69,91
C
t+4
88
-20.552,82
-355,12
64.131,67
-336.331,29
2.837,63
L
t
88
0,29
0,02
0,84
0,00
6,44
Ano de
2000
Variáveis Contagem
Média Mediana
Desvio
padrão Mínimo Máximo
P
t
117
1,07
0,97
0,47
0,35
3,33
eps
t+1
117
5,35
2,31
14,27
0,12
132,52
Z
t+2
117
-15,34
-0,10
70,73
-593,04
2,87
Z
t+3
117
-9,83
-0,06
47,26
-404,68
33,08
Z
t+4
117
-16,79
-0,10
73,56
-594,98
0,09
Y
0
117
3,20
1,77
5,75
0,38
57,78
X
a
t+1
117
0,17
0,03
0,74
-0,39
5,91
X
a
t+2
117
0,31
0,06
0,83
-0,36
4,66
X
a
t+3
117
0,36
0,06
1,14
-0,34
7,79
X
a
t+4
117
0,35
0,12
0,79
-0,19
6,38
D
t
117
-4,19
-0,18
12,29
-89,89
0,00
C
t+1
117
-6.574,87
-106,60
30.434,45
-259.084,66
1.323,42
C
t+2
117
-8.162,87
-108,57
39.957,54
-371.733,27
388,19
C
t+3
117
-7.329,66
-109,93
35.321,19
-350.737,05
708,19
C
t+4
117
-9.940,90
-135,92
49.360,26
-489.064,92
749,75
L
t
117
0,37
0,02
0,99
0,00
6,42
Ano de
2001
Variáveis Contagem
Média Mediana
Desvio
padrão
Mínimo Máximo
P
t
108
0,94
0,94
0,30
0,32
1,63
eps
t+1
108
4,92
2,76
6,38
0,12
41,95
Z
t+2
108
-7,27
-0,06
33,39
-229,79
21,91
Z
t+3
108
-9,36
-0,10
48,38
-378,66
0,24
Z
t+4
108
-8,22
-0,10
38,23
-286,32
2,09
Y
0
108
2,22
1,79
1,63
0,25
8,93
X
a
t+1
108
0,23
0,06
0,52
-0,39
3,49
X
a
t+2
108
0,25
0,04
0,68
-0,41
4,14
X
a
t+3
108
0,27
0,12
0,51
-0,19
3,39
X
a
t+4
108
0,41
0,05
1,85
-0,30
18,33
D
t
108
-3,74
-0,19
10,31
-69,61
0,00
C
t+1
108
-5.458,77
-123,65
21.229,21
-198.010,07
330,79
C
t+2
108
-4.956,20
-111,50
15.935,39
-121.690,46
525,42
C
t+3
108
-6.684,03
-186,05
22.524,98
-169.464,10
653,74
C
t+4
108
-7.168,01
-112,00
26.935,46
-210.323,93
411,36
L
t
108
0,40
0,01
1,24
0,00
10,60
Ano de
2002
Variáveis Contagem
Média Mediana
Desvio
padrão
Mínimo Máximo
P
t
106
1,00
0,91
0,45
0,39
2,48
eps
t+1
106
3,52
2,32
3,68
0,13
19,66
Z
t+2
106
-5,75
-0,11
23,26
-169,94
0,15
Z
t+3
106
-4,30
-0,10
18,69
-129,75
11,55
Z
t+4
106
-4,18
-0,12
18,09
-137,42
0,19
Y
0
106
2,15
1,72
2,14
0,28
13,41
X
a
t+1
106
0,14
0,07
0,35
-0,58
1,85
X
a
t+2
106
0,28
0,14
0,50
-0,23
2,49
X
a
t+3
106
0,26
0,08
0,66
-0,22
5,65
X
a
t+4
106
0,29
0,09
0,79
-0,23
6,69
D
t
106
-2,43
-0,25
4,13
-20,46
0,00
C
t+1
106
-7.457,84
-155,46
34.867,34
-330.681,23
2,65
C
t+2
106
-10.484,56
-192,62
49.147,31
-461.099,24
1,37
C
t+3
106
-11.475,71
-146,16
57.325,65
-537.125,04
1,91
C
t+4
106
-15.820,11
-171,34
80.923,63
-711.018,85
2,54
L
t
106
0,46
0,01
1,40
0,00
10,89
Fonte: Elaborada pelo autor
Os resultados da estatística descritiva ressaltam a alta variabilidade dos
dados de fluxos de caixa calculados persiste após a exclusão de outliers.
5.2 R
ESULTADOS PELO MÉTODO DE REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA
Abaixo os resultados das regressões utilizando os modelos abordados
no capítulo anterior. Cada tabela representa os resultados dos testes de cada
parâmetro que compõe a regressão juntamente com os testes de pressupostos
da regressão linear múltipla: ausência de multicolineridade (VIF), normalidade
dos resíduos (KS) e ausência de autocorrelação serial (DW). O teste de
Homocedasticidade dos resíduos não foi realizado, pois em todas as
regressões foi utilizada a regressão robusta a Heterocedasticidade para a
consistência dos erros padrões e covariâncias.
Tabela 2. Resultados do modelo RIV
t
t
t
t
a
t
t
a
t
t
a
t
t
a
t
tt
t
P
l
P
x
P
x
P
x
P
x
P
y
P
P
εβββββββ
+++++++=
−−
+
−
+
−
+
−
+
−− 1
6
1
4
5
1
3
4
1
2
3
1
1
2
1
0
10
1
(36)
Anos
β
0
β
1
β
2
β
3
β
4
β
5
β
6
F R2 Ajust.
Normalidade
(KS)
Correlação
Serial (DW)
1995
0,431 0,041 -0,004 0,008 0,103 -0,267 0,044 4,37* 14,9% 0,067 1,85
(11,09)* (2,98)* (-0,04) (-0,08) (2,16)** (-3,75)* (2,11)** (p>0,15) ausência de
VIF
1,3
1,7
1,3
1,7
2,3
1,0
autocorrelação
1996
0,869 0,057 -0,118 0,183 -0,072 -0,130 0,162 4,92* 19,5% 0,071 2,22
(12,63)* (4,13)* (-2,35)** (1,77)*** (-0,96) (-1,55) (4,35)* (p>0,15) ausência de
VIF
1,2
1,3
2,4
3,5
5,0
1,0
autocorrelação
1997
0,835 0,031 0,065 -0,028 0,003 0,155 0,124 1,93*** 5,9% 0,08 2,09
(10,58)* (1,75)*** (1,05) (-1,02) (0,13) (1,48) (4,62)* (p>0,15) ausência de
VIF
1,4
3,0
3,7
3,7
1,1
1,0
autocorrelação
1998
0,680 0,020 -0,031 0,121 -0,145 0,013 -0,020 1,61 3,9% 0,055 1,93
(13,86)* (1,48) (-1,67)*** (1,55) (-1,56) (0,56) (-1,26) (p>0,15) ausência de
VIF
1,6 1,6 13,0 13,6 1,8 1,0 autocorrelação
1999
1,532 0,176 -0,104 -0,143 0,011 0,216 0,261 3,12* 12,8% 0,141 1,86
(5,28)* (3,46)* (-0,49) (-0,50) (0,15) (1,75)*** (1,38) (p<0,01) ausência de
VIF
1,1 2,3 3,3 4,1 3,2 1,0 autocorrelação
2000
0,997 0,024 -0,055 -0,037 0,106 -0,020 -0,053 3,67* 11,8% 0,136 2,08
(16,18)* (2,22)* (-0,52) (-0,36) (1,73)*** (-0,23) (-1,99)** (p<0,01) ausência de
VIF
2,7 5,0 3,8 4,9 4,1 1,0 autocorrelação
2001
0,900 0,017 0,059 -0,110 0,138 -0,013 -0,031 1,24 1,3% 0,052 2,02
(15,96)* (0,76) (0,66) (-1,35) (1,75)*** (-1,07) (-1,33) (p>0,15) ausência de
VIF
1,1
2,4
3,1
2,4
1,8
1,1
autocorrelação
2002
0,828 0,069 0,314 0,089 0,114 -0,233 -0,011 2,74** 9,0% 0,109 1,74
(13,44)** (2,88)* (1,52) (0,78) (2,31)** (-3,79)* (-0,80) (p<0,01) inconclusivo
VIF
1,6
1,9
2,2
1,7
2,2
1,0
Fonte: Elaborada pelo autor
Notas:
t
P
é o preço da ação no ano t;
1−t
P
é o preço da ação no ano t-1;
t
y
é o Patrimônio Líquido da empresa no ano t;
a
t
x
1+
,
a
t
x
2+
,
a
t
x
3
+
e
a
t
x
4+
são os valores de lucro anormal calculados para os anos
t+1, t+2, t+3 e t+4, trazidos a valor presente.
t
l
é o valor de liquidez em bolsa da ação fornecido pela base de dados
economática;
t
ε
é o termo do erro estocástico da regressão.
*,**,***
significante em nível de 1%, 5% e 10% respectivamente (estatística t
entre parênteses)
O modelo RIV foi significativo nos anos de 1995, 1996, 1997, 1999, 2000
e 2002. Somente nos anos de 1998 e 2001 em que o RIV não foi considerado
estatisticamente significativo, o Book Value (
0
y
) também foi considerado
estatisticamente não significante. Este resultado mostra a relevância desta
variável para o mercado.
Tabela 3. Resultados do modelo AEG
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
P
l
P
z
P
z
P
z
P
r
eps
P
P
εαααααα
++++++=
−−
+
−
+
−
+
−
+
− 1
5
1
4
4
1
3
3
1
2
2
1
1
10
1
(37)
Anos
α
αα
α
0
00
0
α
αα
α
1
11
1
α
αα
α
2
22
2
α
αα
α
3
33
3
α
αα
α
4
4 4
4
α
αα
α
5
55
5
F R2 Ajust.
Normalidade
(KS)
Correlação
Serial (DW)
1995 0,517 -0,002 0,000 0,004 -0,006 0,051 1,01 0,0% 0,104 1,79
(16,95)* (-0,19) (-0,22) (0,71) (-0,96) (2,14)** (p<0,01) ausência de
VIF
1,0
1,7
17,7
16,6
1,0
autocorrelação
1996 1,051 0,007 0,016 -0,021 0,001 0,148 2,13** 5,5% 0,101 2,08
(18,46)* (1,32) (0,96) (-1,85)*** (0,15) (3,93)* (p=0,017) ausência de
VIF
1,0
23,3
14,7
6,9
1,0
autocorrelação
1997 0,950 0,008 -0,004 -0,002 0,005 0,113 1,18 1,0% 0,069 2,04
(15,56)* (2,86)* (-1,86)*** (-0,56) (1,49) (4,47)* (p>0,15) ausência de
VIF
1,0
4,7
16,9
17,8
1,0
autocorrelação
1998 0,752 0,001 -0,001 -0,001 0,002 -0,027 0,38 0,0% 0,073 1,88
(20,73)* (0,45) (-2,53)** (-0,38) (0,83) (-1,65) (p>0,15) ausência de
VIF
1,0
1,8
5,1
5,3
1,0
autocorrelação
1999 2,204 0,026 0,002 -0,002 0,000 0,150 1,13 0,8% 0,129 1,91
(9,77)* (1,07) (1,15) (-1,03) (-0,10) (1,39) (p<0,01) ausência de
VIF
2,0
17,9
18,1
1,0
1,0
autocorrelação
2000 1,023 0,010 -0,004 0,000 0,003 -0,058 4,41* 12,4% 0,127 2,16
(21,72)* (5,62)* (-8,25)* (0,30) (5,96)* (-2,22)** (p<0,01) ausência de
VIF
1,0
11,4
13,1
14,3
1,0
autocorrelação
2001 0,939 0,003 -0,006 0,006 -0,003 -0,034 1,41 1,9% 0,078 2,00
(25,38)* (0,55) (-2,35)** (1,78)*** (-0,89) (-1,44) (p>0,15) ausência de
VIF
1,1
12,5
42,2
24,0
1,0
autocorrelação
2002 0,927 0,030 -0,002 0,005 0,003 -0,022 2,59** 7,0% 0,110 1,71
(15,24)* (1,73)*** (-1,60) (4,78)* (1,35) (-1,64) (p<0,01) ausência de
VIF
1,0
11,5
4,4
13,9
1,0
autocorrelação
Fonte: Elaborada pelo autor
Notas:
t
P
é o preço da ação no ano t;
1−t
P
é o preço da ação no ano t-1;
1+t
eps
é o lucro por ação da empresa ao final do ano t+1;
r
é a taxa livre de risco
2+t
z
,
3+t
z
e
4+t
z
são os valores da variação anormal do lucro calculados
conforme Ohlson (2005), para os anos t+2, t+3 e t+4, trazidos
a valor presente e ajustando com o crescimento de longo
prazo conforme sugerido por Ohlson e Lopes (2007).
t
l
é o valor de liquidez em bolsa da ação fornecido pela base de dados
economática;
t
ε
é o termo do erro estocástico da regressão.
*,**,***
significante em nível de 1%, 5% e 10% respectivamente (estatística t
entre parênteses)
O modelo AEG foi significativo nos anos de 1996, 2000 e 2002. O
desenvolvimento da BOVESPA neste período pode ser medido pelo aumento
da relevância do lucro em relação ao Book Value, sendo assim, um indício que
o mercado de capitais brasileiro esteja se aproximando do modelo de
mercados desenvolvidos, onde a relevância do lucro é maior ou igual ao Book
Value para o mercado. A crise de 2001 com a maxidesvalorização do Real,
pode ter sido um dos fatores decisivos para a não significância do modelo RIV
e AEG neste ano, motivados pela cautela dos investidores no período de crise.
Valores de VIF altos indicam a quebra do pressuposto de independência
das variáveis repressoras, ou seja, multicolinearidade. Como se trata da
mesma variável no tempo é aceitável que o valor do crescimento anormal do
lucro de hoje seja afetado pelo crescimento anormal do lucro de ontem.
O fato dos anos de 1995, 1999, 2000 e 2002 não apresentarem a
normalidade dos resíduos não acarreta em inviabilidade dos resultados, porém
limitam as conclusões apenas sobre a amostra estudada, não sendo possível
realizar inferência.
Tabela 4. Resultados do modelo FCF
tt
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
l
P
c
P
c
P
c
P
c
P
D
P
P
εφφφφφφφ
++++++−=
−
+
−
+
−
+
−
+
−−
6
1
4
5
1
3
4
1
2
3
1
1
2
1
10
1
(38)
Anos
φ
φφ
φ
0
00
0
φ
φφ
φ
1
11
1
φ
φφ
φ
2
22
2
φ
φφ
φ
3
33
3
φ
φφ
φ
4
4 4
4
φ
φφ
φ
5
55
5
φ
φφ
φ
6
66
6
F R2 Ajust.
Normalidade
(KS)
Correlação
Serial (DW)
1995
0,502 -6,1E-03 -6,1E-07 3,0E-06 9,7E-06 -1,3E-05 5,1E-02 1,51 2,6% 0,085 1,73
(18,69)* (-0,92) (-0,07) (0,48) (1,14) (-1,48) (2,14)** (p=0,044) inconclusivo
VIF
2,4 10,2 11,9 42,2 43,9 1,0
1996
1,056 -6,3E-03 -3,9E-06 -1,3E-05 2,7E-05 -8,9E-06 1,6E-01 1,86*** 5,0% 0,138 2,09
(17,94)* (-3,81)* (-0,85) (-1,53) (2,81)* (-0,93) (4,97)* (p<0,01) ausência de
VIF
1,5 3,1 23,0 33,5 28,4 1,0 autocorrelação
1997
1,001 1,8E-03 -1,8E-06 -3,7E-07 1,8E-05 -1,6E-05 9,3E-02 1,15 1,0% 0,068 2,01
(17,93)* (0,91) (-0,10) (-0,02) (1,69)*** (-1,52) (4,04)* (p>0,15) ausência de
VIF
1,1 21,4 60,2 38,8 20,2 1,0 autocorrelação
1998
0,772 5,3E-03 -2,2E-05 1,8E-05 -1,7E-07 -4,1E-07 -2,8E-02 0,79 0,0% 0,079 1,94
(21,66)* (1,48) (-1,36) (1,33) (-0,02) (-0,19) (-1,77)*** (p>0,15) ausência de
VIF
1,1 52,5 70,9 22,2 7,0 1,0 autocorrelação
1999
2,373 -8,0E-03 9,2E-06 -1,1E-05 6,2E-06 -3,6E-06 1,1E-01 0,62 0,0% 0,134 1,79
(12,09)* (-0,48) (0,91) (-0,84) (0,35) (-0,23) (1,01) (p<0,01) ausência de
VIF
1,5 8,9 43,8 112,3 48,4 1,1 autocorrelação
2000
1,060 -9,4E-03 6,3E-06 -5,6E-06 1,8E-05 -1,2E-05 -8,8E-02 1,75 3,6% 0,143 2,09
(21,47)* (-3,55)* (0,76) (-0,51) (2,31)** (-1,70)*** (-2,22)** (p<0,01) ausência de
VIF
1,2 64,1 175,5 222,4 177,7 1,5 autocorrelação
2001
0,956 1,5E-03 -1,4E-06 1,1E-05 -1,4E-05 4,8E-06 -4,2E-02 1,15 0,9% 0,053 2,00
(27,37)* (0,64) (-0,39) (1,14) (-1,71)*** (1,19) (-1,59) (p>0,15) ausência de
VIF
1,5 11,3 61,2 56,7 34,6 1,0 autocorrelação
2002
1,054 1,7E-02 3,2E-06 -2,5E-06 4,0E-06 -3,5E-06 -5,1E-02 0,73 0,0% 0,1 1,71
(17,99)* (1,50) (0,23) (-0,12) (0,24) (-1,01) (-2,35)** (p<0,01) inconclusivo
VIF
1,2 260,0 486,9 529,1 43,5 1,4
Fonte: Elaborada pelo autor
Notas:
t
P
é o preço da ação no ano t;
1−t
P
é o preço da ação no ano t-1;
t
D
é o Passivo da empresa no ano t;
1+t
c
,
2+t
c
,
3
+t
c
e
4+t
c
são os valores do fluxo de caixa livre calculados para os
anos t+1, t+2, t+3 e t+4, trazidos a valor presente.
t
l
é o valor de liquidez em bolsa da ação fornecido pela base de dados
economática;
t
ε
é o termo do erro estocástico da regressão.
*,**,***
significante em nível de 1%, 5% e 10% respectivamente (estatística t
entre parênteses)
O modelo FCF foi significativo no ano de 1996. A baixa significância do
modelo FCF pode também ser produto da multicolinearidade observada
através dos valores do VIF, que pode estar inflacionando a variância e
aumentando as chances de não rejeição da hipótese dos betas serem não
significativos. O aumento exagerado da variância amplia a área de não rejeição
do teste de hipótese e aumenta a probabilidade do erro do tipo II (não rejeitar a
hipótese nula quando esta é falsa), sendo assim, os betas podem ser
estatisticamente significantes, porém a variância inflada distorce a conclusão
do teste.
O modelo FCF obteve o pior desempenho dos modelos apresentados
neste trabalho, ilustrando a relevância das informações contábeis no mercado
brasileiro.
Para entender melhor a relação entre os três modelos abordados, segue
a comparação dos valores de R
2
ano a ano de cada modelo (Ilustração 2):
0%
5%
10%
15%
20%
25%
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
RIV AEG FCF
Fonte: Elaborada pelo autor
Ilustração 2. Comparação de R
2
dos modelos RIV, AEG e FCF
Os resultados mostram que o modelo RIV é superior ao AEG até 1999,
após este período os modelos se igualam. O modelo FCF não foi superior aos
modelos de Ohlson em nenhum dos anos estudados.
Na tabela 5 é apresentada uma comparação dos valores de estatística F
dos modelos, que pode ajudar a entender a significância de cada modelo:
Tabela 5. Tabela de comparação dos valores do teste F das regressões
Ano RIV AEG FCF
1995 4,37* 1,01 1,51
1996 4,92* 2,13** 1,86***
1997 1,93*** 1,18 1,15
1998 1,61 0,38 0,79
1999 3,12* 1,13 0,62
2000 3,67* 4,41* 1,75
2001 1,24 1,41 1,15
2002 2,74** 2,59** 0,73
No Ano de 1998, os três modelos foram considerados estatisticamente
significativos. Nos anos de 2000 e 2002 os modelos RIV e AEG foram
considerados estatisticamente significativos (tabela 5). Foi realizado o teste de
Vuong para detectar se a diferença entre os R
2
obtidos é significativo. Na
tabela 6, são apresentados os resultados do teste para os anos e variáveis
acima descritas:
Tabela 6. Teste z de Vuong
1996
RIV x AEG
11,17*
RIV x FCF
11,63*
AEG x FCF
0,12
2000
RIV x AEG
-0,03
2002
RIV x AEG
0,48
O teste de Vuong é um teste de diferença de R
2
baseado na distribuição
normal. O teste ilustra a diferença existente entre o RIV e os outros dois
modelos em 1996 ao nível de 1%, logo o modelo RIV possui maior poder
explicativo neste ano. No mesmo ano os modelos AEG e FCF não mostraram
indícios de diferença entre R
2
. Nos anos de 2000 e 2001 não foi encontrado
indícios de que o poder explicativo nos modelos RIV e AEG sejam distintos.
Por meio das Tabelas 4 e 5 e também pelo Gráfico 1, pode-se observar
que o modelo RIV foi superior aos outros modelos de 1995 a 1999. A partir de
2000 os modelos RIV e FCF se equivalem, esta afirmação é comprovada pelo
teste de Vuong (Tabela 6). Em 1998 e 2001 nenhum modelo foi considerado
significativo.
O de ano 1998 foi ano de reeleição no Brasil e da crise asiática
1997/1998, estes fatores podem ter sido preponderantes para a desconfiança
do investidor. Este fato pode ter provocado mudanças nas características das
variáveis que compõem este trabalho, tornando-as irrelevantes para o mercado
neste período. Em 1999 apenas o modelo RIV foi significativo.
No ano de 2000 os modelos RIV e AEG apresentam o mesmo R
2
(15%),
podendo significar uma mudança no comportamento de mercado, aumentando
a relevância de lucro. Em 2001 nenhum modelo foi considerado significativo,
neste período ocorre a crise energética no Brasil, limitando o consumo e a
produção, no fim deste período se inicia a escalada da desvalorização do Real
frente ao dólar, culminando na maxi desvalorização em 2002.
Em 2002 Apesar da diferença de R
2
entre RIV e AEG, esta diferença é
estatisticamente não significativa, logo os modelos se equivalem neste ano.
5.3 R
ESULTADOS PELO MÉTODO DE DADOS EM PAINEL
As conclusões foram baseadas em regressões que apresentaram
multicolinearidade, conforme já mencionado anteriormente. A utilização da
técnica de dados em painel sana este problema, tendo em vista que a causa da
multicolinearidade é justamente a correlação temporal existentes nas variáveis
independentes.
Tabela 7. Resultados do modelo RIV por dados em painel
ititi
it
a
it
i
it
a
it
i
it
a
it
i
it
a
it
i
it
it
ii
it
it
l
P
x
P
x
P
x
P
x
P
y
P
P
εβββββββ
+++++++=
−
+
−
+
−
+
−
+
−−
6
1
4
5
1
3
4
1
2
3
1
1
2
1
10
1
(39)
Efeito fixo 1995 - 2006 1995 - 1999
Efeito
Aleatório
2000 - 2002
0,674 0,536 0,848
β
0
(4,31)* (3,55)*
β
0
(18,79)*
0,100 0,181 0,620
β
1
(2,56)** (5,19)*
β
1
(4,51)*
0,518 -0,007 0,337
β
2
(1,74)*** (-0,06)
β
2
(2,64)*
0,070 -0,058 0,210
β
3
(0,33) (-0,42)
β
3
(2,31)**
-0,017 0,118 -0,055
β
4
(-0,07) (2,19)**
β
4
(-1,33)
0,511 -0,029 -0,030
β
5
(1,79)*** (-0,38)
β
5
(-0,80)
-0,035 -0,160 -0,019
β
6
(-0,57) (-1,30)
β
6
(-1,52)
F
2,45** 6,49*
Wald
1.808,59*
R2 Ajust.
16,10% 7,23%
R2 Ajust.
20,17%
Fonte: Elaborada pelo autor
Notas:
it
P
é o preço da ação da empresa i no ano t;
1−it
P
é o preço da ação da empresa i no ano t-1;
it
y
é o Patrimônio Líquido da empresa i no ano t;
a
it
x
1+
,
a
it
x
2+
,
a
it
x
3
+
e
a
it
x
4+
são os valores de lucro anormal da empresa i
calculados para os anos t+1, t+2, t+3 e t+4, trazidos a
valor presente.
it
l
é o valor de liquidez em bolsa da ação da empresa i no ano t fornecido pela
base de dados economática;
it
ε
é o termo do erro estocástico da regressão da empresa i no ano t.
*,**,***
significante em nível de 1%, 5% e 10% respectivamente (estatística t ou
Wald entre parênteses)
Tabela 8. Resultados do modelo AEG por dados em painel
it
it
it
i
it
it
i
it
it
i
it
it
i
it
it
ii
it
ti
P
l
P
z
P
z
P
z
P
r
eps
P
P
εαααααα
++++++=
−−
+
−
+
−
+
−
+
− 1
5
1
4
4
1
3
3
1
2
2
1
1
10
1
(40)
Efeito fixo 1995 - 2006 1995 - 1999
Efeito
Aleatório
2000 - 2002
0,763 1,142 0,876
α
αα
α
0
(6,40)* (10,17)*
α
αα
α
0
(22,76)*
0,089 0,024 0,045
α
αα
α
1
(3,26)* (1,67)***
α
αα
α
1
(5,65)*
-0,013 -0,004 -0,004
α
αα
α
2
(-2,53)** (-3,43)*
α
αα
α
2
(-3,90)*
-0,007 0,001 0,003
α
αα
α
3
(-1,09) (0,19)
α
αα
α
3
(1,42)
-0,013 0,001 -0,004
α
αα
α
4
(-5,86)* (4,45)*
α
αα
α
4
(-3,41)*
-0,092 -0,238 -0,020
α
αα
α
5
(-1,33) (-1,73)***
α
αα
α
5
(-1,63)
F
16,82* 12,26*
Wald
1.840,45*
R2 Ajust.
15,10% 1,14%
R2 Ajust.
19,58%
Fonte: Elaborada pelo autor
Notas:
it
P
é o preço da ação da empresa i no ano t;
1−it
P
é o preço da ação da empresa i no ano t-1;
1+it
eps
é o lucro por ação da empresa i ao final do ano t+1;
r
é a taxa livre de risco
2+it
z
,
3+it
z
e
4+it
z
são os valores da variação anormal do lucro da empresa i
calculados conforme Ohlson (2005), para os anos t+2, t+3 e
t+4, trazidos a valor presente e ajustando com o crescimento
de longo prazo conforme sugerido por Ohlson e Lopes (2007).
it
l
é o valor de liquidez em bolsa da ação da empresa i no ano t fornecido pela
base de dados economática;
it
ε
é o termo do erro estocástico da regressão.
*,**,***
significante em nível de 1%, 5% e 10% respectivamente (estatística t ou
Wald entre parênteses)
Tabela 9. Resultados do modelo FCF por dados em painel
ititi
it
it
i
it
it
i
it
it
i
it
it
i
it
it
ii
it
it
l
P
c
P
c
P
c
P
c
P
D
P
P
εφφφφφφφ
++++++−=
−
+
−
+
−
+
−
+
−−
6
1
4
5
1
3
4
1
2
3
1
1
2
1
10
1
(41)
Efeito fixo
1995 - 2006 1995 - 1999
Efeito
Aleatório
2000 - 2002
0,924 0,969 1,072
Φ
ΦΦ
Φ
0
(11,03)* (10,44)*
Φ
ΦΦ
Φ
0
(29,79)*
-0,066 -0,054 0,017
Φ
ΦΦ
Φ
1
(-3,78)* (-3,58)*
Φ
ΦΦ
Φ
1
(2,48)**
-2,59E-05 -3,79E-06 -1,63E-06
Φ
ΦΦ
Φ
2
(-1,25) (-0,51)
Φ
ΦΦ
Φ
2
(-1,43)
-2,29E-06 2,26E-05 6,11E-07
Φ
ΦΦ
Φ
3
(2,47)** (2,98)*
Φ
ΦΦ
Φ
3
(0,72)
-6,96E-06 -2,25E-05 2,89E-06
Φ
ΦΦ
Φ
4
(-0,58) (-2,17)**
Φ
ΦΦ
Φ
4
(1,22)
-3,08E-06 -1,38E-06 -3,06E-06
Φ
ΦΦ
Φ
5
(-1,85)*** (-0,19)
Φ
ΦΦ
Φ
5
(-2,07)**
0,083 -0,023 -0,054
Φ
ΦΦ
Φ
6
(0,99) (-0,17)
Φ
ΦΦ
Φ
6
(-3,27)*
F
5,64* 8,95*
Wald
2.836,59*
R2 Ajust.
2,72% 4,47%
R2 Ajust.
4,93%
Fonte: Elaborada pelo autor
Notas:
it
P
é o preço da ação da empresa i no ano t;
1−it
P
é o preço da ação da empresa i no ano t-1;
it
D
é o Passivo da empresa i no ano t;
1+it
c
,
2+it
c
,
3
+it
c
e
4+it
c
são os valores do fluxo de caixa livre da empresa i
calculados para os anos t+1, t+2, t+3 e t+4, trazidos a
valor presente.
it
l
é o valor de liquidez em bolsa da ação da empresa i no ano t fornecido pela
base de dados economática;
it
ε
é o termo do erro estocástico da regressão.
*,**,***
significante em nível de 1%, 5% e 10% respectivamente (estatística t ou
Wald entre parênteses)
Ao ser analisado o período de 1995 a 2002 os valores de R
2
dos
modelos AEG e RIV são praticamente equivalentes, esta afirmação reforça a
conclusão geral deste trabalho ao afirmar que não existem indícios da
diferença entre os dois modelos, porém o modelo FCF apresentou novamente
performance inferior aos outros dois modelos.
Ao se fazer a análise separadamente do período de 1995 a 1999 e de
2000 a 2002, pode-se destacar a falta de um teste estatístico, como por
exemplo Vuong para dados em painel, e desse modo limitar as conclusões
sobre os valores de R
2
encontrados nos anos de 1995 a 1999. Vale ressaltar
que o teste de Vuong não é aplicável para dados em painel. O modelo AEG
possui um crescimento de significância quando comparado a período de 2002
a 2002 em relação a 1995 a 1999, ilustrando o diminuição da importância da
book value frente ao lucro (Tabela 9).
Tabela 10. Valores de R
2
dos dados em painel
Anos RIV AEG FCF
1995-2002
16,10% 15,10% 2,72%
1995-1999
7,23% 1,14% 4,47%
2000-2002
20,17% 19,58% 4,93%
Capítulo 6
6. CONCLUSÃO
Neste trabalho foi observado o comportamento dos modelos AEG, RIV e
FCF ao longo dos anos de 1995 a 2002..
Conclui-se que o modelo RIV foi superior aos modelos AEG e FCF até o
ano de 1999, ilustrando a relevância do book value no Brasil neste período,
decorrente das características intrínsecas do mercado brasileiro, onde a
contabilidade é altamente regulamentada e baseada no direito romano (code
law). Mercado acionário concentrado e o financiamento das empresas são
preponderantemente realizados por meio de empréstimo bancário.
Os resultados mostram que em 2000 é sinalizada uma mudança no
mercado com o crescimento de empresas e negócios na BOVESPA,
aumentando assim a relevância do lucro, tornando o modelo AEG equivalente
ao RIV. A equivalência teórica foi comprovada por meio do trabalho de Ohlson
e Lopes (2007) e atestada empiricamente no Brasil nos anos de 2000 e 2002.
A utilização da técnica de dados em painel ratifica a queda da diferença
relativa de significância do book value frente ao lucro, ou seja, o modelo AEG
vem aumentando seu poder preditivo em relação ao RIV com o passar dos
anos. O modelo FCF mostrou-se inferior aos outros dois, apesar da não
utilização de um teste estatístico que comprovasse a diferença estatisticamente
significativa entre os modelos, porém esta diferença foi comprovada pela
Vuong nas regressões ano a ano, sendo assim não inviabilizando os resultados
e conclusões deste trabalho.
Na conclusão do trabalho de Lopes e Galdi (2006, p.17), argumenta a
equivalência dos modelos FCF e RIV, quando adequadamente utilizados.
Apesar disso, o trabalho dos autores demonstrou que as estimativas calculadas
pelas duas metodologias se divergem.
Da mesma forma que apresentado por Lopes e Galdi (2006), os
resultados desse trabalho ilustram a diferença destes modelos no mercado
brasileiro. Penman (1995) comenta que a operacionalização dos modelos
implica no truncamento da premissa de valores infinitos, o que pode acarretar
estimativas diferentes de modelos que teoricamente são equivalentes.
Apesar dos livros que tratam de avaliação de empresas focarem na
metodologia de fluxo de caixa, os analistas de mercados focam o lucro e suas
variações, os resultados deste trabalho ajudam um pouco a elucidar esta
preferência dos analistas.
A utilização dos dados de lucro e fluxo de caixa realizados como proxy
do esperado não inviabiliza o trabalho, porém, se distancia da premissa do
modelo de captar a expectativa do mercado por meio dos valores esperados de
lucro e fluxo de caixa. Por esta razão, uma sugestão de trabalhos futuros, seria
a replicação deste trabalho utilizando a projeção dos analistas.
REFERÊNCIAS
ABARBANELL, Jeffrey S. BUSHEE , Brian J. Fundamental analysis, future
earnings, and stock prices. Journal of Accounting Research, v. 35, n. 1, p. 1-
24, 1997.
ABARBANELL, Jeffrey S. BUSHEE, Brian J. Abnormal return to a fundamental
analysis 9strategy. The accounting Review. v. 73, n. 1, p. 19-45, 1998.
ALFORD, A; JONES, J.; LEFTWICH, R; ZMIJEWSKI, M. The relative
informativeness of accounting disclousures in different countries. Journal of
Accounting Research, V.31, p.183-223, 1993
ALI, Ashiq; HWANG, Lee-Seok. Country-specific factors related to financial
reporting and the value relevance of accounting data. Journal of accounting
research. v. 31 , n. 1, p. 1-21, 2000.
BALL, Ray; BROWN, Philip. An empirical evaluation of accounting income
numbers. Journal of Accounting Research. v. 6. n. 2, p.159-178, 1968.
BARTH, M. Relative measurement erros among alternative pension asset and
liability measures. The Accounting Review, p.433-463, July 1991
BARTH, M.; BEAVER, W.; LANDSMAN, W. Market valuation implications of net
periodic pension cost. Journal of Accounting and Economics, p. 27-62, Mar.
1992.
BARTH, M.; BEAVER, W.; LANDSMAN, W. A structural analysis of pension
disclosures under SFAS 87 and their relation to share prices. Financial
Analysts Journal, p. 18-26, Jan./Feb. 1993.
BARUCH, Lev; THIAGARAJAN, S. Ramu. Fundamental information analysis.
Journal of Accounting Research, v. 31, nº 2. p.190-215, 1993.
BEAVER, W.H. Financial reporting: an accounting revolution.
3.ed.Englewood Cliffs, NJ:Prentice Hall, 1968.
BEAVER, W.H., CLARKE, R.;WRIGHT, W. The association between
unsystematic security returns and the magnitude of the earnings forecast error.
Journal of Accounting Research, p. 316-340, Autumm 1979 .
BEAVER, W.H., EAGER, S.; RYAN, S.; WOLFSON, M. Financial reporting and
the structure of bank share prices. Journal of Accounting Research, p. 157-
178, Autumm 1989 .
BIRD, Ron; GERLACH, Richard; HALL, A. D. The prediction of earnings
movements using accounting data: an update and extension of Ou and Penman
Journal of Asset Management, v. 2, n. 2, Sep., 2001.
BREALEY, R.A., MYERS, S.C. Principles of Corporate Finance. 5a. ed. New
York: McGraw-Hill, 2000.
BRIGHAM E. F., GAPENSKI, L. C., EHRHARDT, M. C. Administração
Financeira: Teoria e Prática. 1a. ed. São Paulo: Atlas, 2001.
BROWN, S., LO, K., LYS, T. Use of R2 in accounting research: measuring
changes in value relevance over the last four decades. Journal of Accounting
and Economics, 28, 1999.
COLLINS, D. W.; MAYDEW, E. L.; WEISS I. S. Changes in value-relevance of
earnings and book values over the past forty years. Journal of Accounting
and Economics, 24, p.37-67, 1997
COPELAND, T., KOLLER, T. e MURRIN, J. Valuation: measuring and
managing the valueof companies. New York: Wiley, 2000.
DAMODARAN, A. Avaliação de Investimentos: ferramentas e técnicas para
a determinação do valor de qualquer ativo. Rio de Janeiro: Qualimark, 1997.
DYCKMAN, T. R.; MORSE, D. Efficient capital markets and accounting: a
critical analysis. 2.ed.Englewood Cliffs, NJ:Prentice Hall, 1986.
FAMA, Eugene F. FRENCH, Kenneth R. The cross section of expectec stock
returns. The Journal of Finance, v. 47 n. 2, p.427-465, jun. 1992.
FAMA, Eugene F. FRENCH, Kenneth R. Size and book-to-market factors in
earnings and returns. The Journal of Finance, v. 50, nº 1, p. 131-155, mar.
1995.
FAMA, Eugene F. FRENCH, Kenneth R. Multifactor explanations of asset
pricing anomalies. Journal of Finance v. 51 n. 1, mar. 1996.
FELTHAM, G.A., OHLSON, J.A. Valuation and clean surplus accounting for
operating and financial activities. Comtemporany Accounting Research, v.
11, p. 689-731, 1995.
FOSTER, G. Quarterly Accounting Data: Time series Properties and Predictive
Ability Results. The Accounting Review, p.1-21, 1977
FRANCIS, J.; SCHIPPER, K.; VICENT, L. Earnings announcements and
competing iformation. Journal of Accounting and Economics, 33, 2002.
IUDÍCIBUS, S,D; LOPES, A. B. Teoria Avançada da Contabilidade São
Paulo: Atlas, 2004.
LANDSMAN, W. An empirical investigation of pension fund property rights. The
Accounting Review, p. 662-691, 1986
LEV, Baruch. On the usefulness of earnings and earnings research: lessons
and directions from two decades of empirical research. Journal of Accounting
Research, v. 27, p. 153-192, 1989.
LOPES, Alexsandro Broedel. A Relevância da informação contábil para o
mercado de capitais: o modelo de Ohlson aplicado à Bovespa. 2001. 308f.
Tese (Doutorado em Ciências Contábeis). Departamento de Contabilidade e
Atuária – FEA/USP, São Paulo, 2001.
LOPES, A. B. A informação contábil e o mercado de capitais. São Paulo:
Pioneira Thomson Learning, 2002.
LOPES, A. B.; MARTINS, E. Teoria da Contabilidade: uma nova
abordagem. São Paulo: Atlas, 2005.
LOPES, A. B. Financial Accounting in Brazil: an Empirical Examination. Lantin
American Business Review 6, p. 45-68, 2005.
LOPES, A. B; GALDI, Fernando Caio. Análise Empírica de Modelos de
Valuation no Ambiente Brasileiro: Fluxo de Caixa Descontado Versus
Modelo de Ohlson. Encontro da associação nacional de programas de pós-
graduação em administração, 30.,2006 Salvador. Anais...Salvador: ANPAD,
2006.
LOPES, A. B.; WALKER, M. The Relation Between Firm-Specific Corporate
Governance, Cross Listing and the Informativeness of Accounting Reports.
Working paper. Manchester Business School,2007.
MOHANRAM, Partha S. Separating winners from losers among low book-to-
market stocks using financial statement analysis. Review of accounting
studies, v. 10, p.133-170, 2005.
NOSSA, Silvania Neris. A Recompra de ações e a análise fundamentalista:
um estudo empírico na Bovespa no período de 1994 a 2006. 2007. 72 f.
Dissertação (Mestrado em Ciências Contábeis) – Programa de Pós-Graduação
em Ciências Contábeis, Fundação Instituto Capixaba de Pesquisas em
Contabilidade, Economia e Finanças (FUCAPE), Vitória, 2007.
OHLSON, James A. Earnings, book values and dividends in equity
valuation. ContemporaryAccounting Research, v. 11, n. 2, p. 661-687, spring
1995.
OHLSON, J. A. On accounting-based valuation formulae. Review of
Accounting Studies, 10, forthcoming, 2005.
OHLSON, J. A.; Lopes A. B. Avaliação de Empresas com base em Números
Contábeis. Vitória: Brazilian Business Review, 2007
PENMAN, S. H. The articulation of price-earnings rations and market-to-book
rations and the evaluation of growth. The Journal of Accounting Research, p.
235-269, 1996.
PENMAN, S. H. A synthesis of equity valuation techniques and the terminal
value calculation of the dividend discount model. Review of Accounting
Studies 2, 303-323, 1997.
PENMAN, S. H. Financial Statements Analysis and Security Valuation. New
York: McGraw-Hill, 2001.
PENMAN, S., SOUGIANNIS, T. A Comparison of Dividend, Cash Flow, and
Earnings Approaches to Equity Valuation. Working Paper, University of
California, 1995.
PIOTROSKI, Joseph D. Value investing: the use of historical financial statement
information to separate winners from losers. Journal of Accounting Research,
v. 38. p.1-41, 2000.
PIOTROSKI, Joseph D. Discussion of “separating winners from losers among
low book-to-market stocks using financial statement analysis. Journal of
Accounting Research, v. 10, p.171-184, 2005.
REVISTA EXAME. A Bolsa em 50 mil pontos, edição 0831, Editora Abril, São
Paulo, 18 de Abril de 2007.
SANT’ANNA, Dimitri Pinheiro de. A relevância das informações contábeis
na bovespa: avaliação dos modelos de residual income valuation e
abnormal earnings growth. 2004. 149 f. Dissertação (Mestrado em Ciências
Contábeis) – Programa de Pós-Graduação em Ciências Contábeis, Fundação
Instituto Capixaba de Pesquisas em Contabilidade, Economia e Finanças
(FUCAPE), Vitória, 2004.
SARLO NETO, Alfredo. SARLO NETO, Alfredo. A reação dos preços das
ações à divulgação dos resultados contábeis: evidências empíricas sobre
a capacidade informacional da contabilidade no mercado brasileiro. 2004.
243 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Contábeis) – Programa de Pós-
Graduação em Ciências Contábeis, Fundação Instituto Capixaba de Pesquisas
em Contabilidade, Economia e Finanças (FUCAPE), Vitória, 2004.
STRONG, N.; WALKER M. The explanatory power of earnings for stock returns.
The Accounting Review. v. 68, n. 2, p.385-399, April 1993
VUONG, Quang H. Likelihood ratio tests for model selection and non-nested
hypotheses. Econometrica, v. 57, n. 2, p. 307-333, mar. 1989.
WERNECK, M. A. , LOPES, A. B. ;NOSSA S. N.; GALDI F. C.; FERREIRA E.
S. Um Estudo Empírico dos Modelos Residual Income Valuation - Ohlson
(1995) versus Piotroski (2000) no Mercado Brasileiro. In: ENCONTRO DA
ASSOCIAÇÃO NACIONAL DE PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ADMINISTRAÇÃO, 31, 2007, Rio de Janeiro. Anais...São Paulo: ANPAD, 2007.
1 CD-ROM.
Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Fluxo_de_caixa_livre . Acesso em: 03
mai. 2007
APÊNDICE
APÊNDICE A
Saídas dos softwares Minitab 14, SPSS 13 e Eviews 5.0
Regression Analysis: P versus BV; Ag1; Ag2; Ag3; Ag4 – RIV 95
The regression equation is
P = 0,443 + 0,0408 BV - 0,0155 Ag1 - 0,0012 Ag2 + 0,101 Ag3 - 0,267 Ag4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,44298 0,03629 12,21 0,000
BV 0,04084 0,01198 3,41 0,001 1,3
Ag1 -0,01552 0,07405 -0,21 0,834 1,7
Ag2 -0,00123 0,08051 -0,02 0,988 1,3
Ag3 0,10051 0,06900 1,46 0,148 1,7
Ag4 -0,26737 0,08610 -3,11 0,002 2,3
S = 0,2395 R-Sq = 16,8% R-Sq(adj) = 13,0%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 1,28328 0,25666 4,48 0,001
Residual Error 111 6,36602 0,05735
Total 116 7,64930
Durbin-Watson statistic = 1,82
Average: -0,0000000
StDev: 0,234264
N: 117
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,066 D-: 0,049 D : 0,066
Approximate P-Value > 0.15
-0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
RRIV
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus L1; ab2; ab3; ab4 – AEG 95
The regression equation is
P = 0,536 - 0,00371 L1 - 0,00027 ab2 + 0,00523 ab3 - 0,00605 ab4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,53579 0,03145 17,03 0,000
L1 -0,003709 0,007361 -0,50 0,615 1,0
ab2 -0,000265 0,001645 -0,16 0,872 1,7
ab3 0,005231 0,008820 0,59 0,554 17,7
ab4 -0,006055 0,008105 -0,75 0,457 16,6
S = 0,2600 R-Sq = 1,0% R-Sq(adj) = 0,0%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 4 0,07598 0,01899 0,28 0,890
Residual Error 112 7,57332 0,06762
Total 116 7,64930
Durbin-Watson statistic = 1,77
Average: 0,0000000
StDev: 0,255513
N: 117
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,111 D-: 0,066 D : 0,111
Approximate P-Value < 0.01
-0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C1
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus D; FC1; FC2; FC3; FC4 – FCF 95
The regression equation is
P = 0,512 -0,000000 D +0,000000 FC1 -0,000000 FC2 -0,000000 FC3 +0,000000 FC4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,51223 0,02440 20,99 0,000
D -0,00000000 0,00000000 -2,11 0,037 1,5
FC1 0,00000000 0,00000000 0,77 0,441 44,3
FC2 -0,00000000 0,00000000 -0,45 0,652 73,5
FC3 -0,00000000 0,00000000 -0,34 0,737 30,6
FC4 0,00000000 0,00000000 0,09 0,929 54,9
S = 0,2528 R-Sq = 7,3% R-Sq(adj) = 3,1%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 0,55811 0,11162 1,75 0,130
Residual Error 111 7,09118 0,06388
Total 116 7,64930
Durbin-Watson statistic = 1,71
Average: -0,0000003
StDev: 0,247247
N: 117
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,090 D-: 0,074 D : 0,090
Approximate P-Value: 0,030
-0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
Res
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus BV; Ag1; Ag2; Ag3; Ag4 – RIV 96
The regression equation is
P = 0,924 + 0,0525 BV - 0,120 Ag1 + 0,169 Ag2 - 0,0946 Ag3 - 0,103 Ag4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,92431 0,07389 12,51 0,000
BV 0,05246 0,01285 4,08 0,000 1,2
Ag1 -0,12036 0,06356 -1,89 0,061 1,3
Ag2 0,16929 0,08159 2,07 0,041 2,4
Ag3 -0,09457 0,07471 -1,27 0,209 3,5
Ag4 -0,10301 0,08450 -1,22 0,226 4,9
S = 0,4638 R-Sq = 19,7% R-Sq(adj) = 15,3%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 4,8454 0,9691 4,50 0,001
Residual Error 92 19,7913 0,2151
Total 97 24,6367
Durbin-Watson statistic = 2,34
Average: -0,0000000
StDev: 0,451701
N: 98
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,062 D-: 0,063 D : 0,063
Approximate P-Value > 0.15
-1 0 1
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
RESI1
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus L1; ab2; ab3; ab4 – AEG 96
The regression equation is
P = 1,09 + 0,00518 L1 + 0,0162 ab2 - 0,0211 ab3 + 0,00229 ab4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 1,09496 0,06279 17,44 0,000
L1 0,005184 0,007136 0,73 0,469 1,0
ab2 0,01623 0,01451 1,12 0,266 23,3
ab3 -0,02112 0,01066 -1,98 0,050 14,7
ab4 0,002291 0,007442 0,31 0,759 6,9
S = 0,4982 R-Sq = 6,3% R-Sq(adj) = 2,3%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 4 1,5539 0,3885 1,57 0,190
Residual Error 93 23,0828 0,2482
Total 97 24,6367
Durbin-Watson statistic = 2,17
Average: 0,0000002
StDev: 0,487819
N: 98
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,102 D-: 0,044 D : 0,102
Approximate P-Value: 0,017
-0,8 -0,4 0,0 0,4 0,8 1,2
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C2
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus D; FC1; FC2; FC3; FC4 – FCF 96
The regression equation is
P = 1,09 -0,000000 D +0,000000 FC1 +0,000000 FC2 +0,000000 FC3 -0,000000 FC4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 1,09165 0,05032 21,70 0,000
D -0,00000000 0,00000000 -3,12 0,002 1,8
FC1 0,00000000 0,00000000 1,65 0,102 8,6
FC2 0,00000000 0,00000000 1,24 0,219 20,9
FC3 0,00000000 0,00000000 0,74 0,462 67,8
FC4 -0,00000000 0,00000000 -3,06 0,003 22,7
S = 0,4706 R-Sq = 17,3% R-Sq(adj) = 12,8%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 4,2615 0,8523 3,85 0,003
Residual Error 92 20,3752 0,2215
Total 97 24,6367
Durbin-Watson statistic = 2,11
Average: 0,0000002
StDev: 0,458316
N: 98
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,102 D-: 0,046 D : 0,102
Approximate P-Value: 0,018
-0,5 0,0 0,5 1,0
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C2
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus BV; Ag1; Ag2; Ag3; Ag4 – RIV 97
The regression equation is
P = 0,886 + 0,0264 BV + 0,0557 Ag1 - 0,0320 Ag2 + 0,0109 Ag3 + 0,153 Ag4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,88620 0,07457 11,88 0,000
BV 0,02638 0,01472 1,79 0,077 1,3
Ag1 0,05574 0,07845 0,71 0,479 3,0
Ag2 -0,03201 0,03929 -0,81 0,418 3,7
Ag3 0,01090 0,04058 0,27 0,789 3,7
Ag4 0,1527 0,1225 1,25 0,216 1,1
S = 0,4454 R-Sq = 7,8% R-Sq(adj) = 2,3%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 1,4023 0,2805 1,41 0,228
Residual Error 84 16,6668 0,1984
Total 89 18,0691
Durbin-Watson statistic = 2,11
Average: 0,0000002
StDev: 0,432744
N: 90
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,071 D-: 0,050 D : 0,071
Approximate P-Value > 0.15
-0,5 0,0 0,5 1,0
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C10
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus L1; ab2; ab3; ab4 – AEG 97
The regression equation is
P = 0,988 + 0,00664 L1 - 0,00453 ab2 - 0,0003 ab3 + 0,00343 ab4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,98755 0,05602 17,63 0,000
L1 0,006638 0,004911 1,35 0,180 1,0
ab2 -0,004528 0,006963 -0,65 0,517 4,7
ab3 -0,00028 0,01192 -0,02 0,981 16,7
ab4 0,003428 0,009193 0,37 0,710 17,7
S = 0,4545 R-Sq = 2,8% R-Sq(adj) = 0,0%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 4 0,5108 0,1277 0,62 0,651
Residual Error 85 17,5584 0,2066
Total 89 18,0691
Durbin-Watson statistic = 2,07
Average: -0,0000003
StDev: 0,444168
N: 90
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,064 D-: 0,066 D : 0,066
Approximate P-Value > 0.15
-0,5 0,0 0,5 1,0
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C3
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus D; FC1; FC2; FC3; FC4 – FCF 97
The regression equation is
P = 0,999 -0,000000 D +0,000000 FC1 -0,000000 FC2 +0,000000 FC3 +0,000000 FC4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,99859 0,05183 19,27 0,000
D -0,00000000 0,00000000 -0,22 0,826 2,4
FC1 0,00000000 0,00000000 1,59 0,115 167,0
FC2 -0,00000000 0,00000000 -1,37 0,174 259,2
FC3 0,00000000 0,00000000 0,22 0,827 29,9
FC4 0,00000000 0,00000000 0,07 0,940 7,7
S = 0,4513 R-Sq = 5,3% R-Sq(adj) = 0,0%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 0,9636 0,1927 0,95 0,456
Residual Error 84 17,1055 0,2036
Total 89 18,0691
Durbin-Watson statistic = 1,98
Average: 0,0000004
StDev: 0,438403
N: 90
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,057 D-: 0,068 D : 0,068
Approximate P-Value > 0.15
-0,5 0,0 0,5 1,0
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C3
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus BV; Ag1; Ag2; Ag3; Ag4 – RIV 98
The regression equation is
P = 0,673 + 0,0205 BV - 0,0311 Ag1 + 0,121 Ag2 - 0,146 Ag3 + 0,0138 Ag4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,67264 0,04486 14,99 0,000
BV 0,02046 0,01044 1,96 0,053 1,6
Ag1 -0,03115 0,02880 -1,08 0,283 1,6
Ag2 0,12064 0,07196 1,68 0,097 13,0
Ag3 -0,14573 0,08928 -1,63 0,106 13,6
Ag4 0,01385 0,02352 0,59 0,558 1,8
S = 0,2762 R-Sq = 10,0% R-Sq(adj) = 4,6%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 0,71079 0,14216 1,86 0,109
Residual Error 84 6,40648 0,07627
Total 89 7,11727
Durbin-Watson statistic = 1,90
Average: -0,0000003
StDev: 0,268297
N: 90
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,061 D-: 0,055 D : 0,061
Approximate P-Value > 0.15
-0,5 0,0 0,5
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C11
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus L1; ab2; ab3; ab4 – AEG 98
The regression equation is
P = 0,743 + 0,00084 L1 - 0,00146 ab2 - 0,00111 ab3 + 0,00187 ab4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,74340 0,03432 21,66 0,000
L1 0,000836 0,002215 0,38 0,707 1,0
ab2 -0,001460 0,001818 -0,80 0,424 1,8
ab3 -0,001114 0,003107 -0,36 0,721 5,1
ab4 0,001865 0,002370 0,79 0,433 5,2
S = 0,2873 R-Sq = 1,4% R-Sq(adj) = 0,0%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 4 0,09987 0,02497 0,30 0,876
Residual Error 85 7,01740 0,08256
Total 89 7,11727
Durbin-Watson statistic = 1,84
Average: -0,0000003
StDev: 0,280797
N: 90
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,073 D-: 0,045 D : 0,073
Approximate P-Value > 0.15
-0,5 0,0 0,5
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C4
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus D; FC1; FC2; FC3; FC4 – FCF 98
The regression equation is
P = 0,752 +0,000000 D -0,000000 FC1 +0,000000 FC2 -0,000000 FC3 -0,000000 FC4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,75233 0,03217 23,39 0,000
D 0,00000000 0,00000000 0,37 0,709 3,8
FC1 -0,00000000 0,00000000 -1,16 0,248 42,4
FC2 0,00000000 0,00000000 1,19 0,236 65,9
FC3 -0,00000000 0,00000000 -0,69 0,490 8,9
FC4 -0,00000000 0,00000000 -0,29 0,776 10,0
S = 0,2882 R-Sq = 2,0% R-Sq(adj) = 0,0%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 0,14030 0,02806 0,34 0,889
Residual Error 84 6,97697 0,08306
Total 89 7,11727
Durbin-Watson statistic = 1,86
Average: 0,0000004
StDev: 0,438403
N: 90
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,057 D-: 0,068 D : 0,068
Approximate P-Value > 0.15
-0,5 0,0 0,5 1,0
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C3
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus BV; Ag1; Ag2; Ag3; Ag4 – RIV 99
The regression equation is
P = 1,66 + 0,164 BV - 0,104 Ag1 - 0,109 Ag2 - 0,0001 Ag3 + 0,217 Ag4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 1,6648 0,2749 6,06 0,000
BV 0,16403 0,05044 3,25 0,002 1,1
Ag1 -0,1045 0,2121 -0,49 0,624 2,3
Ag2 -0,1086 0,2878 -0,38 0,707 3,2
Ag3 -0,00007 0,07337 -0,00 0,999 4,1
Ag4 0,2167 0,1242 1,74 0,085 3,2
S = 1,463 R-Sq = 16,9% R-Sq(adj) = 11,8%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 35,667 7,133 3,33 0,009
Residual Error 82 175,592 2,141
Total 87 211,259
Durbin-Watson statistic = 1,80
Average: -0,0000000
StDev: 1,42067
N: 88
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,128 D-: 0,111 D : 0,128
Approximate P-Value < 0.01
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
RESI1
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus L1; ab2; ab3; ab4 – AEG 99
The regression equation is
P = 2,26 + 0,0253 L1 + 0,00209 ab2 - 0,00224 ab3 -0,000004 ab4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 2,2559 0,2137 10,55 0,000
L1 0,02535 0,01499 1,69 0,095 2,0
ab2 0,002088 0,003097 0,67 0,502 17,8
ab3 -0,002242 0,003764 -0,60 0,553 18,0
ab4 -0,00000353 0,00008563 -0,04 0,967 1,0
S = 1,548 R-Sq = 5,8% R-Sq(adj) = 1,3%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 4 12,295 3,074 1,28 0,284
Residual Error 83 198,964 2,397
Total 87 211,259
Durbin-Watson statistic = 1,87
Average: -0,0000002
StDev: 1,51227
N: 88
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,126 D-: 0,115 D : 0,126
Approximate P-Value < 0.01
-2 0 2 4 6
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C5
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus D; FC1; FC2; FC3; FC4 – FCF 99
The regression equation is
P = 2,43 -0,000000 D +0,000000 FC1 -0,000000 FC2 +0,000000 FC3 -0,000000 FC4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 2,4282 0,1763 13,77 0,000
D -0,00000000 0,00000000 -1,09 0,277 3,3
FC1 0,00000000 0,00000000 0,85 0,395 5,1
FC2 -0,00000000 0,00000000 -0,15 0,882 45,5
FC3 0,00000000 0,00000000 0,19 0,850 101,3
FC4 -0,00000000 0,00000000 -0,54 0,590 36,1
S = 1,573 R-Sq = 3,9% R-Sq(adj) = 0,0%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 8,324 1,665 0,67 0,645
Residual Error 82 202,935 2,475
Total 87 211,259
Durbin-Watson statistic = 1,83
Average: -0,0000002
StDev: 1,52728
N: 88
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,165 D-: 0,111 D : 0,165
Approximate P-Value < 0.01
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C4
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus BV; Ag1; Ag2; Ag3; Ag4 – RIV 2000
The regression equation is
P = 0,968 + 0,0259 BV - 0,075 Ag1 - 0,0265 Ag2 + 0,105 Ag3 - 0,012 Ag4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,96830 0,05311 18,23 0,000
BV 0,02591 0,01162 2,23 0,028 2,7
Ag1 -0,0751 0,1187 -0,63 0,528 4,9
Ag2 -0,02650 0,09626 -0,28 0,784 3,8
Ag3 0,10472 0,07892 1,33 0,187 4,9
Ag4 -0,0121 0,1056 -0,11 0,909 4,1
S = 0,4412 R-Sq = 15,0% R-Sq(adj) = 11,3%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 3,9573 0,7915 4,07 0,002
Residual Error 115 22,3856 0,1947
Total 120 26,3428
Durbin-Watson statistic = 2,07
Average: -0,0000000
StDev: 0,431910
N: 121
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,141 D-: 0,115 D : 0,141
Approximate P-Value < 0.01
0 1 2
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
RESI1
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus L1; ab2; ab3; ab4 – AEG 2000
The regression equation is
P = 0,999 + 0,0104 L1 - 0,00400 ab2 + 0,00039 ab3 + 0,00281 ab4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,99901 0,04372 22,85 0,000
L1 0,010405 0,002844 3,66 0,000 1,0
ab2 -0,004005 0,001946 -2,06 0,042 11,4
ab3 0,000386 0,003126 0,12 0,902 13,1
ab4 0,002812 0,002102 1,34 0,184 14,3
S = 0,4403 R-Sq = 14,6% R-Sq(adj) = 11,7%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 4 3,8584 0,9646 4,98 0,001
Residual Error 116 22,4844 0,1938
Total 120 26,3428
Durbin-Watson statistic = 2,15
Average: -0,0000000
StDev: 0,432863
N: 121
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,126 D-: 0,112 D : 0,126
Approximate P-Value < 0.01
-1 0 1 2
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
RESI2
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus D; FC1; FC2; FC3; FC4 – FCF 2000
The regression equation is
P = 1,07 -0,000000 D +0,000000 FC1 -0,000000 FC2 -0,000000 FC3 +0,000000 FC4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 1,06888 0,04506 23,72 0,000
D -0,00000000 0,00000000 -0,72 0,474 1,4
FC1 0,00000000 0,00000000 0,83 0,410 5,4
FC2 -0,00000000 0,00000000 -0,50 0,618 24,1
FC3 -0,00000000 0,00000000 -0,54 0,591 22,4
FC4 0,00000000 0,00000000 1,44 0,154 6,3
S = 0,4714 R-Sq = 3,0% R-Sq(adj) = 0,0%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 0,7876 0,1575 0,71 0,618
Residual Error 115 25,5552 0,2222
Total 120 26,3428
Durbin-Watson statistic = 1,96
Average: -0,0000002
StDev: 0,461449
N: 121
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,151 D-: 0,126 D : 0,151
Approximate P-Value < 0.01
0 1 2
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C10
Normal Probability Plot
Results for: Worksheet 6
Regression Analysis: P versus BV; Ag1; Ag2; Ag3; Ag4 – RIV 2001
The regression equation is
P = 0,874 + 0,0221 BV + 0,0693 Ag1 - 0,109 Ag2 + 0,139 Ag3 - 0,0140 Ag4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,87406 0,05133 17,03 0,000
BV 0,02213 0,01819 1,22 0,227 1,0
Ag1 0,06929 0,08571 0,81 0,421 2,3
Ag2 -0,10858 0,07565 -1,44 0,154 3,1
Ag3 0,13855 0,08801 1,57 0,119 2,4
Ag4 -0,01402 0,02128 -0,66 0,512 1,8
S = 0,3012 R-Sq = 5,3% R-Sq(adj) = 0,7%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 0,52057 0,10411 1,15 0,340
Residual Error 102 9,25451 0,09073
Total 107 9,77508
Durbin-Watson statistic = 2,03
Average: 0,0000004
StDev: 0,294093
N: 108
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,047 D-: 0,047 D : 0,047
Approximate P-Value > 0.15
-0,5 0,0 0,5
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C12
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus L1; ab2; ab3; ab4 – AEG 2001
The regression equation is
P = 0,919 + 0,00368 L1 - 0,00637 ab2 + 0,00657 ab3 - 0,00275 ab4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,91871 0,03742 24,55 0,000
L1 0,003677 0,004617 0,80 0,428 1,0
ab2 -0,006370 0,003085 -2,07 0,041 12,5
ab3 0,006571 0,003905 1,68 0,095 42,1
ab4 -0,002752 0,003724 -0,74 0,462 23,9
S = 0,3010 R-Sq = 4,5% R-Sq(adj) = 0,8%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 4 0,44251 0,11063 1,22 0,307
Residual Error 103 9,33257 0,09061
Total 107 9,77508
Durbin-Watson statistic = 1,99
Average: -0,0000002
StDev: 0,295331
N: 108
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,053 D-: 0,069 D : 0,069
Approximate P-Value > 0.15
-0,5 0,0 0,5
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C6
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus D; FC1; FC2; FC3; FC4 – FCF 2001
The regression equation is
P = 0,936 -0,000000 D -0,000000 FC1 -0,000000 FC2 -0,000000 FC3 +0,000000 FC4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,93614 0,03015 31,05 0,000
D -0,00000000 0,00000000 -1,32 0,189 1,4
FC1 -0,00000000 0,00000000 -0,04 0,966 12,1
FC2 -0,00000000 0,00000000 -0,01 0,989 15,8
FC3 -0,00000000 0,00000000 -1,66 0,100 11,0
FC4 0,00000000 0,00000000 2,58 0,011 5,2
S = 0,2972 R-Sq = 7,8% R-Sq(adj) = 3,3%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 0,76704 0,15341 1,74 0,133
Residual Error 102 9,00804 0,08831
Total 107 9,77508
Durbin-Watson statistic = 1,84
Average: -0,0000001
StDev: 0,290151
N: 108
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,052 D-: 0,047 D : 0,052
Approximate P-Value > 0.15
-0,5 0,0 0,5
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C6
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus BV; Ag1; Ag2; Ag3; Ag4 – RIV 2002
The regression equation is
P = 0,820 + 0,0702 BV + 0,319 Ag1 + 0,088 Ag2 + 0,114 Ag3 - 0,235 Ag4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,81965 0,06702 12,23 0,000
BV 0,07024 0,02388 2,94 0,004 1,5
Ag1 0,3193 0,1654 1,93 0,056 1,9
Ag2 0,0880 0,1222 0,72 0,473 2,2
Ag3 0,11449 0,08320 1,38 0,172 1,7
Ag4 -0,23458 0,07836 -2,99 0,003 2,2
S = 0,4255 R-Sq = 14,1% R-Sq(adj) = 9,8%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 2,9774 0,5955 3,29 0,009
Residual Error 100 18,1051 0,1811
Total 105 21,0825
Durbin-Watson statistic = 1,74
Average: -0,0000000
StDev: 0,415246
N: 106
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,106 D-: 0,067 D : 0,106
Approximate P-Value < 0.01
-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
RESI1
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus L1; ab2; ab3; ab4 – AEG 2002
The regression equation is
P = 0,912 + 0,0313 L1 - 0,00212 ab2 + 0,00506 ab3 + 0,00294 ab4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,91205 0,05867 15,54 0,000
L1 0,03126 0,01145 2,73 0,007 1,0
ab2 -0,002122 0,006119 -0,35 0,730 11,4
ab3 0,005061 0,004698 1,08 0,284 4,4
ab4 0,002943 0,008665 0,34 0,735 13,9
S = 0,4310 R-Sq = 11,0% R-Sq(adj) = 7,5%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 4 2,3179 0,5795 3,12 0,018
Residual Error 101 18,7645 0,1858
Total 105 21,0825
Durbin-Watson statistic = 1,72
Average: -0,0000000
StDev: 0,422741
N: 106
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,111 D-: 0,062 D : 0,111
Approximate P-Value < 0.01
-1 0 1
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
RESI2
Normal Probability Plot
Regression Analysis: P versus D; FC1; FC2; FC3; FC4 – FCF 2002
The regression equation is
P = 1,03 +0,000000 D +0,000000 FC1 +0,000000 FC2 -0,000000 FC3 +0,000000 FC4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 1,03428 0,04600 22,48 0,000
D 0,00000000 0,00000000 1,92 0,057 1,8
FC1 0,00000000 0,00000000 1,42 0,159 61,2
FC2 0,00000000 0,00000000 0,15 0,879 6,9
FC3 -0,00000000 0,00000000 -1,43 0,157 121,6
FC4 0,00000000 0,00000000 0,53 0,599 42,8
S = 0,4414 R-Sq = 7,6% R-Sq(adj) = 3,0%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 1,6001 0,3200 1,64 0,156
Residual Error 100 19,4824 0,1948
Total 105 21,0825
Durbin-Watson statistic = 1,72
Average: -0,0000000
StDev: 0,430751
N: 106
Kolmogorov-Smirnov Normality Test
D+: 0,100 D-: 0,068 D : 0,100
Approximate P-Value < 0.01
-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5
,001
,01
,05
,20
,50
,80
,95
,99
,999
Probability
C7
Normal Probability Plot
APÊNDICE B
Saída do programa Eviews na estimação de parâmetros por máxima
verossimilhança e Teste z de Vuong
Vuong 1996
RIV
LogL: MLRIV
Method: Maximum Likelihood (Marquardt)
Date: 09/03/07 Time: 09:30
Sample: 1 98
Included observations: 98
Evaluation order: By observation
Convergence achieved after 33 iterations
Coefficient
Std. Error
z-Statistic
Prob.
BETR(1) 0.869227
0.086147
10.09006
0.0000
BETR(2) 0.056578
0.012408
4.559839
0.0000
BETR(3) -0.118351
0.083410
-1.418909
0.1559
BETR(4) 0.183168
0.066211
2.766443
0.0057
BETR(5) -0.071498
0.071974
-0.993387
0.3205
BETR(6) -0.130086
0.082082
-1.584823
0.1130
BETR(7) 0.162068
0.125447
1.291919
0.1964
SIGMR(1) 0.435656
0.039745
10.96127
0.0000
Log likelihood -57.62752
Akaike info criterion 1.339337
Avg. log likelihood -0.588036
Schwarz criterion 1.550355
Number of Coefs. 8
Hannan-Quinn criter. 1.424689
AEG
LogL: MLAEG
Method: Maximum Likelihood (Marquardt)
Date: 09/03/07 Time: 09:34
Sample: 1 98
Included observations: 98
Evaluation order: By observation
Convergence achieved after 38 iterations
Coefficient
Std. Error
z-Statistic
Prob.
BETA(1) 1.050693
0.080953
12.97898
0.0000
BETA(2) 0.007077
0.009243
0.765727
0.4438
BETA(3) 0.016380
0.013497
1.213625
0.2249
BETA(4) -0.020927
0.009842
-2.126298
0.0335
BETA(5) 0.001481
0.006224
0.238026
0.8119
BETA(6) 0.147540
0.144547
1.020703
0.3074
SIGMA(1) 0.474627
0.041212
11.51661
0.0000
Log likelihood -66.02628
Akaike info criterion 1.490332
Avg. log likelihood -0.673738
Schwarz criterion 1.674973
Number of Coefs. 7
Hannan-Quinn criter. 1.565015
FCF
LogL: UNTITLED
Method: Maximum Likelihood (Marquardt)
Date: 09/03/07 Time: 09:46
Sample: 1 98
Included observations: 98
Evaluation order: By observation
Convergence achieved after 39 iterations
Coefficient
Std. Error
z-Statistic
Prob.
BETF(1) 1.057002
0.063447
16.65955
0.0000
BETF(2) -0.006271
0.004274
-1.467110
0.1423
BETF(3) -3.86E-06
1.61E-05
-0.239172
0.8110
BETF(4) -1.27E-05
3.14E-05
-0.404596
0.6858
BETF(5) 2.67E-05
2.53E-05
1.054836
0.2915
BETF(6) -8.83E-06
1.13E-05
-0.784052
0.4330
BETF(7) 0.158911
0.194765
0.815910
0.4146
SIGMF(1) 0.473246
0.042548
11.12269
0.0000
Log likelihood -65.73263
Akaike info criterion 1.504748
Avg. log likelihood -0.670741
Schwarz criterion 1.715765
Number of Coefs. 8
Hannan-Quinn criter. 1.590100
Vuong 1996 RIV x AEG
Vuong non-nested LR test (year 1996)
RIV is better if z>+1,96 ;
AEG is better if z<-1,96 ;
inconclusive if +1,96 >z> -1,96.
z = 11.17121423
Vuong 1996 RIV x FCF
Vuong non-nested LR test (year 1996)
RIV is better if z>+1,96 ;
FCF is better if z<-1,96 ;
inconclusive if +1,96 >z> -1,96.
z = 11.6291501
Vuong 1996 AEG x FCF
Vuong non-nested LR test (year 1996)
AEG is better if z>+1,96 ;
FCF is better if z<-1,96 ;
inconclusive if +1,96 >z> -1,96.
z = 0.1208043826
Vuong 2000 RIV x AEG
LogL: MLRIV
Method: Maximum Likelihood (Marquardt)
Date: 09/03/07 Time: 09:12
Sample: 1 121
Included observations: 121
Evaluation order: By observation
Convergence achieved after 66 iterations
Coefficient
Std. Error
z-Statistic
Prob.
BETR(1) 0.996811
0.072805
13.69158
0.0000
BETR(2) 0.023673
0.013148
1.800537
0.0718
BETR(3) -0.054544
0.138559
-0.393653
0.6938
BETR(4) -0.037272
0.093704
-0.397762
0.6908
BETR(5) 0.106480
0.102583
1.037989
0.2993
BETR(6) -0.019656
0.131456
-0.149525
0.8811
BETR(7) -0.052624
0.067161
-0.783552
0.4333
SIGMR(1) 0.427092
0.017338
24.63326
0.0000
Log likelihood -68.75734
Akaike info criterion 1.268716
Avg. log likelihood -0.568242
Schwarz criterion 1.453562
Number of Coefs. 8
Hannan-Quinn criter. 1.343789
LogL: MLAEG
Method: Maximum Likelihood (Marquardt)
Date: 09/03/07 Time: 09:18
Sample: 1 121
Included observations: 121
Evaluation order: By observation
Convergence achieved after 56 iterations
Coefficient
Std. Error
z-Statistic
Prob.
BETA(1) 1.023378
0.067718
15.11242
0.0000
BETA(2) 0.010021
0.004701
2.131612
0.0330
BETA(3) -0.003974
0.013516
-0.294037
0.7687
BETA(4) 0.000377
0.009407
0.040096
0.9680
BETA(5) 0.002842
0.015851
0.179324
0.8577
BETA(6) -0.057599
0.064998
-0.886173
0.3755
SIGMA(1) 0.427334
0.017095
24.99690
0.0000
Log likelihood -68.83223
Akaike info criterion 1.253425
Avg. log likelihood -0.568861
Schwarz criterion 1.415165
Number of Coefs. 7
Hannan-Quinn criter. 1.319114
Vuong non-nested LR test (year 2000)
RIV is better if z>+1,96 ;
AEG is better if z<-1,96 ;
inconclusive if +1,96 >z> -1,96.
z = - 0.03237421964
Vuong 2002 RIV x AEG
LogL: MLAEG
Method: Maximum Likelihood (Marquardt)
Date: 09/03/07 Time: 08:44
Sample: 1 106
Included observations: 106
Evaluation order: By observation
Convergence achieved after 63 iterations
Coefficient
Std. Error
z-Statistic
Prob.
BETA(1) 0.931215
0.081242
11.46227
0.0000
BETA(2) 0.028998
0.009048
3.204853
0.0014
BETA(3) -0.001989
0.035735
-0.055669
0.9556
BETA(4) 0.005153
0.024115
0.213661
0.8308
BETA(5) 0.002816
0.038794
0.072598
0.9421
BETA(6) -0.022546
0.070230
-0.321035
0.7482
SIGMA(1) 0.419424
0.027314
15.35562
0.0000
Log likelihood -58.36913
Akaike info criterion 1.233380
Avg. log likelihood -0.550652
Schwarz criterion 1.409267
Number of Coefs. 7
Hannan-Quinn criter. 1.304668
LogL: MLRIV
Method: Maximum Likelihood (Marquardt)
Date: 09/03/07 Time: 08:31
Sample: 1 106
Included observations: 106
Evaluation order: By observation
Convergence achieved after 50 iterations
Coefficient
Std. Error
z-Statistic
Prob.
BETR(1) 0.828370
0.087887
9.425351
0.0000
BETR(2) 0.068673
0.026887
2.554128
0.0106
BETR(3) 0.314061
0.150240
2.090395
0.0366
BETR(4) 0.088478
0.174680
0.506513
0.6125
BETR(5) 0.114003
0.160956
0.708290
0.4788
BETR(6) -0.233244
0.123227
-1.892796
0.0584
BETR(7) -0.011058
0.067035
-0.164957
0.8690
SIGMR(1) 0.413005
0.029959
13.78590
0.0000
Log likelihood -56.67254
Akaike info criterion 1.220237
Avg. log likelihood -0.534647
Schwarz criterion 1.421251
Number of Coefs. 8
Hannan-Quinn criter. 1.301709
Vuong non-nested LR test (year 2002)
RIV is better if z>+1,96 ;
AEG is better if z<-1,96 ;
inconclusive if +1,96 >z> -1,96.
z = 0.4836136388
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