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IBMEC SÃO PAULO
Programa de Mestrado Profissional em Economia
Bruno Ribeiro de Castro
COMPARAÇÃO DO DESEMPENHO DE FUNDOS DE
AÇÕES ATIVOS E PASSIVOS
São Paulo
2007
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2
Bruno Ribeiro de Castro
COMPARAÇÃO DO DESEMPENHO DE FUNDOS DE
AÇÕES ATIVOS E PASSIVOS
Dissertação apresentada ao Mestrado Profissional em
Economia da Faculdade Ibmec São Paulo, como parte
dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em
Economia
Orientadora: Prof. Dra. Andrea Maria Accioly
Fonseca Minardi – Ibmec SP
São Paulo
2007
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3
Castro, Bruno Ribeiro de
Comparação do desempenho de fundos de ações ativos e
passivos / Bruno Ribeiro de Castro, orientadora Andrea Maria
Accioly Fonseca Minardi – São Paulo: Ibmec São Paulo, 2007.
36 p.
Dissertação (Mestrado – Programa de Mestrado
Profissional em Economia. Área de concentração: Finanças e
Macroeconomia Aplicada) – Faculdade Ibmec São Paulo.
1. Finanças 2. Investimentos 3. Desempenho de fundos
de ações 4. Seleção de Ativos 5. Eficiência de Mercado
4
FOLHA DE APROVAÇÃO
Bruno Ribeiro de Castro
Comparação do desempenho de fundos de ações ativos e passivos
Dissertação apresentada ao Programa de
Mestrado Profissional em Economia da
Faculdade IBMEC São Paulo, como
requisito parcial para a obtenção do título
de Mestre em Economia.
Área de concentração: Finanças e
Macroeconomia Aplicada
Aprovado em: Junho de 2007
Banca Examinadora
________________________________________________________
Prof. Dra. Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi
Instituição: Ibmec São Paulo
Orientadora
________________________________________________________
Prof. Dr. Antonio Zoratto Sanvicente
Instituição: Ibmec São Paulo
Examinador
________________________________________________________
Prof. Dr. Ricardo Ratner Rochman
Instituição: EAESP-FGV
Examinador
5
AGRADECIMENTOS
Agradeço a minha orientadora, professora Andrea Minardi pela confiança,
ensinamentos, dicas de pesquisa, críticas, incentivo e paciência nesses meses de árduo
trabalho. Aos demais professores do programa do Mestrado Profissional em Economia
do Ibmec, que ao longo desses dois anos contribuíram bastante para minha formação
acadêmica.
Ao pessoal da ANBID sou grato pelo fornecimento da base de dados, sem os quais esta
dissertação teria sido mais difícil e menos representativa. Ao professor Marcio Poletti
Laurini agradeço pela ajuda computacional.
Agradeço também aos meus amigos de turma, em especial ao André Gonçalves,
Clayton Xavier, Danilo Damasceno, Elton Takimoto, Fernanda Resende, Gustavo
Liberali, José Eduardo, José Ignácio, Juliana Lahan, Marcelo Freddi, Marco Antonio,
Renata Monte Alto, Salvatore Bruno, Talita Donha, Tatiana Pinheiro e Vivian
Murakoshi, sem os quais teria sido muito mais difícil a vida nestes dois anos. A
companhia de vocês ajudou bastante para que as aulas e estudos nos fins de semana e
madrugadas ficassem mais leves, interessantes e divertidas. Tenho certeza que a força
que demos uns aos outros contribuiu bastante para formatura de todos nós. Agradeço
também ao meu circulo de amigos que sempre me incentivaram, apoiaram, escutaram e
torceram por mim, especialmente ao amigão Ricardo que neste período foi minha
“família” aqui em São Paulo. Prometo estar mais presente no dia a dia de novo.
Um agradecimento especial para minha família, principalmente para meus pais que
sempre estiveram ao meu lado. Obrigado pelo eterno apoio, carinho, incentivo e amor.
Vocês têm grande participação nesta conquista. Não poderia deixar de agradecer o
restante da família, principalmente meus irmãos, grandes companheiros, e avós, que
além de amigões estão sempre rezando muito por mim.
6
RESUMO
CASTRO, Bruno Ribeiro de. Comparação do desempenho de fundos de ações ativos e
passivos. São Paulo, 2007. 38p. Dissertação – Mestrado Profissional em Economia da
Faculdade IBMEC SÃO PAULO.
A presente dissertação investiga a existência de retornos anormais em 626 fundos de
ações do mercado brasileiro. O estudo verificou se as estratégias de seleção de ativos
foram capazes de agregar ou destruir valor e se o custo da taxa de administração tem
impacto nos efeitos dessas estratégias. A metodologia utilizada baseou-se na análise do
sinal e da significância da constante do modelo de quatro fatores desenvolvido por
Carhart (1997). Foram encontradas evidências de retornos superiores nas estimações
feitas com as rentabilidades antes da cobrança da remuneração do administrador. Os
resultados das estimações feitas com as rentabilidades finais mostram que poucos foram
os fundos que apresentaram os mesmos resultados, havendo, inclusive, alguns casos de
retornos inferiores ao de equilíbrio de mercado.
Palavras-chave: seleção de ativos; desempenho de fundos de ações; fundos ativos;
fundos passivos; efeito da taxa de administração.
7
ABSTRACT
CASTRO, Bruno Ribeiro de. Comparing the performance of equity active and passive
funds. São Paulo, 2007. 38p. Dissertation – Professional Master’s Degree in Economics
at IBMEC SÃO PAULO.
This dissertation examines the existence of superior returns in 626 Brazilian equity
funds. The idea is to observe if the stock selection strategies were capable to add value
in the returns, making it superior from the market one. The estimations compare the
returns of active and passive investment funds both with and without manager’s fees.
The methodology used was based in analyze the significance and the signal of the
constant from Carhart’s (1997) four factor model. The results indicate evidences in the
active’s strategies. Nevertheless, the managers capture the rent of their talent in the form
of higher fees. The results of the estimations using the finals returns show few funds
with winners stock selection strategies.
Keywords: stock selection; equity funds performance; active funds; passive funds;
manager’s fee effect.
8
SUMÁRIO
1. Introdução .............................................................................................................. 10
2. Revisão da Literatura ............................................................................................ 13
3. Metodologia ............................................................................................................ 18
3.1 Dados.......................................................................................................... 18
3.2 Construção do modelo de equilíbrio........................................................ 23
3.3 Regressões.................................................................................................. 25
4. Resultados ............................................................................................................... 27
5. Conclusão ................................................................................................................ 35
6. Bibliografia ............................................................................................................. 37
9
LISTA DE TABELAS
Tabela 1– Composição da base de dados...................................................................... 18
Tabela 2 – Relação de fundos por patrimônio líquido.................................................. 19
Tabela 3 - Estatística do patrimônio líquido dos fundos............................................... 19
Tabela 4 – Evolução da quantidade de fundos ano a ano.............................................. 21
Tabela 5 – Composição da base de dados dos fundos considerados para regressões
comas rentabilidades brutas.......................................................................................... 22
Tabela 6 – Composição das taxas de administração cobradas pelos fundos
da amostra..................................................................................................................... 22
Tabela 7 - Taxa de administração segundo tipo de gestão e benchmark...................... 22
Tabela 8 – Estatísticas descritivas das três carteiras construídas.................................. 25
Tabela 9 – Número de fundos com Alfas significativos............................................... 27
Tabela 10 – Resumo dos Alfas encontrados nas regressões com retornos líquidos...... 28
Tabela 11 – Número de fundos com Betas significativos para os três fatores
acrescentados ao index model nas regressões feitas usando as rentabilidades líquidas..29
Tabela 12 – Composição patrimonial dos fundos com Alfas significativos regredidos
sobre rentabilidades líquidas.......................................................................................... 29
Tabela 13 - Número de fundos com Alfas significativos quando excluídos fundos com
menos de 1MM de patrimônio líquido........................................................................... 30
Tabela 14 – Número de fundos com Alfas significativos estimados com rentabilidades
brutas.............................................................................................................................. 31
Tabela 15 - Resumo dos Alfas encontrados nas regressões com retornos brutos.......... 32
Tabela 16 – Número de fundos com Betas significativos para os três fatores
acrescentados ao index model nas regressões feitas usando as rentabilidades brutas.... 33
Tabela 17 – Composição patrimonial dos fundos com Alfas significativos regredidos
sobre rentabilidades brutas............................................................................................. 33
Tabela 18 - Número de fundos com Alfas significativos quando excluídos fundos com
menos de 1MM de patrimônio líquido nas regressões usando a rentabilidade bruta......34
10
1. INTRODUÇÃO
Ao decidir aplicar seus recursos em fundos de ação, um investidor pode escolher
entre fundos passivos ou fundos com gestão ativa. A estratégia passiva replica a carteira
de mercado objetivando retornos iguais a este, enquanto a gestão ativa busca uma
composição da carteira que seja capaz de obter retornos superiores ao mercado.
No período de janeiro de 1996 a outubro de 2006, o mercado de fundos de ações no
Brasil apresentou um forte crescimento. O número de fundos de ações que em janeiro
de 1996 era de 175 passou para 512
1
em outubro de 2006. Pode-se perceber que a
participação dos fundos passivos decaiu no período, indicando que os investidores
brasileiros preferem apostar na habilidade do gestor em obter ganhos superiores ao
mercado.
De acordo com a Teoria de Eficiência de Mercado, na forma semi-forte, o preço de
um ativo reflete todas as informações publicamente disponíveis. Essas informações
incluem preços e volumes de negociações passadas, dados fundamentalistas, qualidade
do gestor, informações contábeis e projeções de lucro. Dessa forma, não seria possível
encontrar títulos constantemente mal apreçados e, assim, obter ganhos superiores ao
equilíbrio de mercado por meio da gestão ativa.
Os fundos de gestão ativa têm maiores despesas em função de maiores custos de
transações, haja visto que com freqüência os gestores estão comprando e vendendo
ativos. Ademais, a estratégia ativa demanda mais trabalho do que a gestão passiva,
levando os gestores a cobrarem taxas de administração superiores. Num mercado
eficiente, fundos passivos teriam desempenhos semelhantes a fundos ativos com muito
menos despesa. Como se explica, então, o fato de que no Brasil fundos ativos têm um
crescimento bastante superior aos fundos passivos?
Os defensores da gestão ativa argumentam que há ineficiências de mercado para
serem exploradas e, além disso, nem todos os investidores têm acesso as mesmas
informações simultaneamente. Outra justificativa levantada por Bodie, Kane e Marcus
(2005) é a existência de degraus de eficiência diversos. Por exemplo, ações de empresas
menores têm uma menor atenção dos analistas e, por isso, podem ser menos eficientes
do que as de grandes empresas. O mesmo ocorre em mercados emergentes que são
menos explorados que os grandes mercados, como o norte americano, abrindo espaço
1
Dados da Anbid – Sistema de Informação (SI-ANBID) versão 4.1.
11
para existência de ativos mal precificados e, conseqüentemente, ineficiências no
mercado.
Ainda a favor da gestão ativa pesa o fato das carteiras de mercado teóricas não
serem possíveis de reprodução, ou seja, os índices de mercado não reproduzirem por
completo a carteira teórica. No mercado brasileiro, os dois índices mais utilizados como
carteiras de mercado - IBOVESPA e IBX – não abrangem todas as ações existentes.
Desse modo, a gestão passiva acaba por não capturar eventuais retornos superiores de
ações menores não pertencentes ao índice. Por fim, os defensores da gestão ativa ainda
acreditam que alguns gestores tenham habilidades superiores, sendo capazes de obter
retornos anormais.
O objetivo deste trabalho é avaliar, empiricamente, se as estratégias de seleção de
ativos dos fundos ativos têm obtido retorno superior às estratégias passivas a longo
prazo, justificando, assim, a maior procura por parte dos investidores brasileiros. Para
tanto, foram analisados 626 fundos de investimentos em ações, sendo 577 ativos e 49
passivos no período de janeiro de 1996 a outubro de 2006, segundo base de dados
fornecida pela ANDIB.
O sucesso da seleção de ativos foi testado usando-se a rentabilidade líquida, obtida
pelo investidor (após a cobrança de taxa de administração), e a rentabilidade bruta
(antes da cobrança de taxa de administração). O intuito é observar se os ganhos
alcançados pelas estratégias bem sucedidas são diluídos ou mesmo esgotados devido às
elevadas taxas de administração cobradas pelos gestores. Estudos para o mercado
americano confirmam este fato, indicando que os investidores não tiram proveito das
habilidades superiores dos gestores, uma vez que estes acabam se apossando de grande
parte desse ganho mediante a taxa de administração. Cabe ressaltar que os ganhos
provenientes das taxas de performance não foram considerados neste trabalho.
A metodologia do teste consistiu em analisar a significância da constante das
regressões realizadas com os retornos em excesso dos fundos em relação aos três fatores
sugeridos por Carhart (1997). Uma constante (Alfa) diferente de zero indica existência
de retornos anormais. Se for positiva, revela que a carteira teve um desempenho acima
do equilíbrio de mercado previsto pelo modelo e que, portanto, o gestor foi hábil em
encontrar títulos mal precificados. Por outro lado, um Alfa negativo aponta para
estratégias errôneas com conseqüentes perdas de valor.
Os resultados obtidos apresentam evidências de retornos anormais devido à seleção
de ativos. Quando observadas as regressões com as rentabilidades líquidas, cerca de
12
20% dos fundos obtiveram Alfa significativamente diferente de zero. Entretanto, a
maior parte desses fundos tiveram valores negativos, demonstrando indícios de
destruição de valor por parte da estratégia ativa. Por outro lado, os resultados com as
rentabilidades brutas constataram que mais da metade dos fundos conseguiram agregar
valor, indicando que a taxa de administração, de fato, faz com que os gestores capturem
todo o ganho das estratégias bem sucedidas. Como resultado secundário observou-se
que fundos com maior patrimônio líquido tendem a maior sucesso.
O trabalho está organizado da seguinte forma: além desta introdução, a seção dois
contém uma revisão da literatura, na qual são exibidos resultados provenientes de
trabalhos internacionais e brasileiros, focando nos principais modelos utilizados para se
avaliar o desempenho dos fundos. A seção três expõe a metodologia e a base de dados
usada no trabalho e a seção quatro apresenta e discute os resultados atingidos. Por fim, a
seção cinco sintetiza as conclusões do trabalho.
13
2. REVISÃO DA LITERATURA
O desempenho de fundos de investimentos tem sido objeto de vários trabalhos na
literatura financeira. São muitos os artigos que tratam do tema e, em especial, das
diferenças entre gestão ativa e passiva.
Em uma abordagem teórica, Fama (1972) procura explicar as estratégias de se obter
ganhos por meio da gestão ativa, destacando que estas podem ser classificadas em dois
tipos: Seletividade e Market Timing. A seletividade mensura o quão bem evolui a
carteira escolhida comparada a um benchmark ou índice de referência, com o mesmo
nível de risco. Essa estratégia nada mais é do que uma análise micro, na qual busca-se
prever o movimento dos preços das ações e, assim, comprar as que podem dar maiores
retornos no futuro e vender as que podem dar piores retornos. Já o market timing é uma
análise macro, na qual se procura prever ciclos econômicos e medir o retorno da parcela
da carteira exposta ao risco. Mediante esse procedimento o gestor pode alterar as
quantias alocadas em ativos com risco e o ativo livre de risco. Em outras palavras, para
Fama (1972), um gestor é capaz de agregar valor por meio de seleção de ativos, ou seja,
por meio da compra de ativos vencedores que trarão retornos maiores do que o mercado
como um todo, venda de ativos perdedores e através da capacidade do gestor de antever
movimentos para cima ou para baixo do mercado, conseguindo, com isso, variar a parte
alocada em ativos livre de risco.
Em janeiro de 1996, quando se inicia o estudo, a legislação brasileira determinava
que para um fundo ser classificado como fundo de investimento em ações ele deveria ter
no mínimo 51% de sua carteira composta por ações. Com o passar dos anos a legislação
foi restringindo cada vez mais a parcela que poderia ser alocada no ativo livre de risco,
sendo que a legislação atual impõe que um fundo de ações deve ter no mínimo 67% de
sua carteira composta por ações. Dessa forma, uma das praticas mais utilizadas de
market timing pelos gestores, que é a compra e venda do ativo livre de risco, hoje está
restrita a 33% da carteira. Vale ressaltar que o gestor pode se utilizar de outras formas
de market timing, como por exemplo, o aumento ou diminuição da exposição do fundo
em ações mais conservadoras, as chamadas blue chips.
No que se refere à diversificação dos ativos, a legislação brasileira não impõe
nenhuma regra, deixando o gestor livre para decidir onde alocar seus recursos e, por
conseguinte, obter retornos anormais. Entretanto, em janeiro de 1996, a estratégia de
14
seleção de ativo era prejudicada em função da instrução 215 da CVM só permitir que
um fundo tenha no máximo 20% de ações de uma mesma companhia.
De acordo com a Teoria de Eficiência de Mercado, na sua versão semi-forte, os
preços dos ativos incorporam todas as informações disponíveis. Dessa maneira, a
análise fundamentalista não é útil para selecionar títulos mal apreçados, pois quando a
notícia é divulgada, essa é incorporada, imediatamente, no preço do ativo. A existência
de habilidade de seleção de ativos e sua persistência contradizem a forma semi-forte
dessa teoria. Segundo Bodie, Kane e Marcus (2005), a possibilidade de prever os
movimentos dos preços indica que nem todas as informações disponíveis estavam
refletidas no preço.
Muitos são os trabalhos que procuram testar, empiricamente, a existência de
persistência dos gestores em gerar retornos superiores ao mercado, seja por meio de
market timing ou por seleção de ativos. Os resultados dos diferentes trabalhos não
mostram um consenso quanto à existência de evidências de desempenho superior dos
fundos. Enquanto alguns encontram tais evidências, outros afirmam ter observado
apenas poucos casos individuais de retornos anormais ou mesmo nenhum.
Dentre as obras seminais sobre o assunto, destaca-se o estudo de Jensen (1968), que
procura testar, na prática, a existência de habilidade de seleção de ativos e sua
persistência. O modelo adotado deriva diretamente do modelo Capital Asset Pricing
Model (CAPM) buscando por meio da regressão do excesso de retorno do fundo contra
o excesso de retorno do mercado, capturar o valor da constante Alfa, que inclusive ficou
conhecida como Alfa de Jensen. O modelo admite as mesmas premissas do CAPM e,
assim, parte do pressuposto de que uma constante “α”, diferente de zero na equação
estimada, indica sucesso ou fracasso do gestor na seleção de ativos, dependendo do
sinal que esta tiver.
Jensen analisa um período de vinte anos, compreendido entre 1945 e 1964,
utilizando retornos anuais para 115 fundos. Sua conclusão é de que não somente na
média os 115 fundos não conseguiram prever o comportamento futuro das ações e, com
isso, superar estratégias passivas, como também individualmente foram encontradas
poucas evidências de sucesso. O trabalho acrescenta ainda que em média os fundos não
conseguiram sequer pagar suas despesas com taxas de corretagem.
Henriksson (1984) investiga a existência de persistência para 116 fundos do
mercado norte americano, usando técnicas paramétricas e não paramétricas
desenvolvidas em Henriksson e Merton (1981) para o período de fevereiro de 1968 a
15
julho de 1980. Não foram encontradas evidências de retornos superiores dos fundos
frente ao mercado.
Lee e Rahman (1990) analisaram 93 fundos para um período de 87 meses,
compreendido entre janeiro de 1977 e março de 1984. Usando um modelo que busca
capturar ganhos por meio de seleção de ativos e market timing, eles encontram algumas
evidências individuais que sugerem retornos superiores dos fundos ativos.
Ao estudar o retorno trimestral dos fundos mútuos no período entre 1974 e 1988,
Hendricks, Patel e Zeckhauser (1993) procuram encontrar evidências quanto à
existência do chamado “hot hands” em fundos mútuos, ou seja, indícios de que a
seletividade da carteira consegue, sistematicamente, obter ganhos extras ao longo do
tempo e não somente em alguns trimestres. Os autores utilizam uma amostra sem viés
de sobrevivência, com um total de 165 fundos norte americanos, que variam ao longo
do período analisado e concluem haver indícios de performances superiores, embora
marginais, dos fundos ativos sobre benchmarks de mercado.
Da mesma forma em que encontraram evidências de ”hot hand”, observaram o
efeito contrário conhecido por “icy hand”, ou seja, fundos com fracos retornos durante
o período pesquisado. Segundo eles, o efeito negativo, no qual há destruição de valor, é
mais forte do que o encontrado nos casos de sucesso. Os autores concluem ainda que o
efeito de “hot hands” não parece ser orientado por anomalias já conhecidas.
Segundo Bodie, Kane e Marcus (2005), retornos anormais negativos são freqüentes,
o que também é contraditório em um mercado eficiente. Contudo, eles afirmam que tais
retornos não são provenientes de estratégias mal sucedidas ou de ineficiências no
mercado, mas sim dos altos custos de transações.
Grinblatt e Titman (1989) defendem que os custos dos fundos acabam por diluir ou
exaurir os possíveis ganhos dos gestores. Dessa forma, usando o método de Jensen,
estimam, para quatro modelos diferentes, a existência de retornos anormais dos fundos
mútuos americanos utilizando as rentabilidades líquidas e brutas no período de
dezembro de 1974 a dezembro de 1984. Os resultados das regressões indicam haver
retornos superiores para alguns fundos quando utilizadas as rentabilidades brutas.
Entretanto, o estudo mostra que são justamente os fundos com indícios de retornos
anormais os que têm as maiores despesas, fazendo com que os investidores não tirem
proveito da habilidade dos gestores.
Fama e French (1993) introduziram a idéia de que a carteira de mercado não
engloba todos os riscos sistemáticos e assim, o CAPM não poderia ser considerado
16
como um modelo adequado de equilíbrio de mercado. Eles propõem que as variáveis
tamanho e razão entre o valor patrimonial e o valor de mercado sejam incluídos no
modelo, tornando-o mais adequado para avaliar a persistência de retornos anormais.
Segundo Bodie, Kane e Marcus (2005), os gestores se apropriam de ganhos
provenientes de anomalias de mercado causadas por irracionalidades e que o index
model, por não englobar todo o risco sistêmico, acaba não sendo o mais adequado para
medir a persistência dos fundos em superar o mercado.
Carhart (1997) amplia essa discussão adicionando ao modelo de três fatores de
Fama e French (1993) o fator de momento de um ano. Dessa forma, a persistência de
desempenho dos fundos norte americanos foi estimada com base no modelo CAPM,
semelhante ao utilizado por Jensen e no modelo de quatro fatores criado por ele. Carhart
utiliza uma amostra sem viés de sobrevivência de 1.892 fundos para o período entre
1962 e 1993. Os fundos foram divididos em 10 carteiras iguais a cada janeiro, de acordo
com os retornos obtidos por eles no ano anterior.
Em seu trabalho, Carhart conclui que em ambos os modelos não há evidências da
existência de Alfas significativos e, conseqüentemente, não indicam a existência de
retornos anormais por parte da gestão ativa. Ele ainda aconselha os investidores a evitar
fundos com baixo desempenho e diz que fundos com retornos elevados em um ano
tendem a obter retornos superiores no ano seguinte, porém o mesmo não ocorre nos
anos subseqüentes. Por fim, afirma que os custos de transação têm efeitos negativos
diretos no desempenho dos fundos, mostrando que elevadas taxas de administração
prejudicam a rentabilidade.
A persistência de desempenho superior dos fundos brasileiros também já foi objeto
de muitos estudos. Muitos destes analisam uma época mais recente da indústria
nacional, uma vez que até 1994 a elevada inflação prejudicava estudos que visavam
estimar as habilidades dos gestores, além de afastar muitos investidores do mercado de
ações. Pode-se observar na literatura nacional que diversos trabalhos encontraram
evidências de persistência de desempenho dos fundos.
Andakaru e Pinto (2003) estudam a persistência de desempenho dos fundos de ações
no Brasil no período de julho de 1994 até junho de 2001. Para isso, valem-se do índice
de Sharpe como método de avaliação de desempenho e do coeficiente de correlação de
Spearman como procedimento estatístico. Os resultados encontrados mostram
evidências de persistência no desempenho dos fundos no longo prazo.
17
Leusin e Brito (2006) também encontram evidências de retornos superiores em
fundos de gestão ativa. Entretanto, os resultados indicam que o sucesso restringe-se a
poucos fundos. Os autores fazem uma análise focada em market timing, fundamentados
em testes paramétricos e não-paramétricos para 243 fundos no período de setembro de
1998 a outubro de 2003.
Outros que também focam sua pesquisa na avaliação da capacidade de market
timing do gestor são Franz e Figueredo (2003), que examinam 454 fundos de ações
entre o período de dezembro de 1994 a dezembro de 2000. Os autores baseiam-se na
idéia de que o coeficiente do termo quadrático do excesso de retorno do mercado, em
um modelo CAPM de dois fatores, indica a existência ou não de market timing. Em um
segundo teste, introduzem ao CAPM uma variável dummy, buscando capturar a
existência do sucesso da estratégia do gestor. Os resultados obtidos sugerem que as
estratégias de market timing não resultaram em retornos superiores aos que poderiam
ser conseguidos em uma estratégia passiva.
Rochman e Eid Júnior (2006) analisam os desempenhos dos fundos ativos e
passivos num período de janeiro de 2001 a janeiro de 2006. A amostra é formada por
699 fundos divididos em fundos de ações, cambiais, multimercados e renda fixa. Por
meio da análise do Alfa de Jensen, procuram determinar o sucesso dos fundos de gestão
ativa contra o mercado. Eles concluem que a gestão ativa agrega valor para os fundos
multimercado e fundos de ações. Todavia, o inverso foi percebido nos fundos de renda
fixa e fundos cambiais, nos quais observaram que as estratégias de seleção de ativos dos
gestores destruíram valor.
Ainda para o mercado brasileiro, Monteiro (2006) avalia a persistência de
performance de 112 fundos de ações para o período de janeiro de 1998 a dezembro de
2005 de acordo com a capacidade de seleção de ativos e market timing dos gestores.
Utilizando dados diários, Monteiro analisa a persistência dos fundos para períodos de
três meses e um ano. Seus resultados sugerem evidências de existência de persistência
de performance tanto na analise por seleção de ativos quanto pela analise de market
timing para um período de até seis meses.
18
3. METODOLOGIA
3.1 Dados
A base de dados foi construída a partir de informações fornecidas pela ANBID por
meio de seu Sistema de Informações (SI-ANBID) versão 4.1. Os dados abrangem o
período de janeiro de 1996 a outubro de 2006, sendo as rentabilidades calculadas por
retornos simples mês a mês, com base na cota de fechamento de cada fundo. A
princípio, foram selecionados todos os fundos de ações e, em seguida, filtrados apenas
aqueles classificados pela ANBID como abertos. Desse modo, foram excluídos fundos
fechados, fundos de ações setoriais, fundos de capital protegido, fundos de capital
estrangeiro, fundos de privatização, fundos de investimento imobiliário, fundos off-
shore e fundos de previdência. Por último, também foram excluídos todos os FICs e
FACs, já que neste tipo de fundos não há possibilidade de stock selection. Feito os
devidos filtros restaram 626 fundos, de 293 instituições diferentes para serem
analisados. Dentre os gestores incluem-se bancos de investimentos, bancos comerciais e
instituições independentes. A tabela 1 a seguir mostra um perfil da base analisada de
acordo com a quantidade de fundos, seus benchmarks e o tipo de gestão.
Tabela 1– Composição da base de dados.
Modalidade
Benchmark Fundos
Ativos Passivos
Fundos
Alavancados
IBOVESPA
524 484 40 124
IBX
91 82 9 7
IBA
11 11 0 0
Total
626 577 49 131
A tabela 1 permite observar que a grande maioria dos fundos tem como referência o
IBOVESPA (83%), sendo a forma mais comum de gestão a ativa, com 92% da base de
dados representada por esta modalidade. Cabe observar ainda que dos 626 fundos que
compõem a base de dados, 131 permitem alavancagem, ou seja, admitem uma
exposição ao risco superior ao patrimônio do fundo. Destes 131 fundos, 124 são
referenciados ao IBOVESPA e 7 ao IBX.
Pode-se observar que ao longo do período analisado muitos fundos tiveram
diferentes classificações. Isso ocorreu não somente em decorrência da vontade dos
administradores, como também devido à mudança de regulamentação instituída pela
CVM por meio das instruções 409, em 2004 e 302, em 1999. Dessa forma, foi
19
considerada a última classificação do fundo como a definitiva. Contudo, tal atitude não
gerou grandes impactos, visto que nem o benchmark nem o tipo de gestão, principais
fatores de análise, foram alterados.
Não foram feitos filtros para selecionar fundos considerados pequenos ou grandes, o
que levou a base de dados a contemplar fundos de diversos tamanhos. A não eliminação
de fundos com patrimônios pequenos ou grandes permite observar se o tamanho dos
fundos tem alguma relação com o sucesso ou fracasso da política de seletividade
adotada pelo gestor. Optou-se por considerar o patrimônio líquido do último mês como
o efetivo para todos os fundos, exceto em casos, em que ficou claro que o patrimônio
real dos fundos era de um ou dois meses anteriores. Abaixo as tabelas 2 e 3 apresentam
uma descrição do valor patrimonial dos fundos que compõem a amostra.
Tabela 2 – Relação de fundos por patrimônio líquido.
Patrimônio Qtde Fundos
Até 1 MM 81
Entre 1 MM e 5 MM 129
Entre 5 MM e 10MM 72
Entre 10MM e 20MM 73
Entre 20MM e 30MM 69
Entre 30MM e 40MM 41
Entre 40MM e 50MM 28
Entre 50 MM e 100MM 58
Entre 100 MM e 500MM 69
Entre 500 MM e 1BM 6
Tabela 3 - Estatística do patrimônio líquido dos fundos.
Total
Ativos
Passivos
Médio
46.877.929
47.932.582
34.178.152
Máximo
1.655.389.375
1.655.389.375
244.322.512
Mínimo
12.278 12.278
429.616
Desvio Padrão
110.994.914
114.580.814
49.730.893
Total
29.345.583.512
27.705.032.220
1.640.551.292
Em Mil R$
Pode-se perceber uma grande diversidade de tamanho, com o menor fundo tendo
pouco mais do que R$12 mil e o maior um patrimônio líquido superior a R$1,655
bilhão. Vale observar que apenas onze fundos têm patrimônio inferior a R$100 mil, e
que mais da metade da amostra concentra-se entre a faixa de 1 e 30 milhões de reais. A
tabela 3 mostra ainda que os fundos passivos são, em média, menores do que os ativos,
tendo inclusive uma dispersão menos acentuada e que o volume total investido nos
fundos ativos é quase 17 vezes superior ao investido em fundos passivos.
20
A SELIC foi o indicador utilizado como o ativo livre de risco e seus dados foram
coletados do Sistema de Informações da ANBID. Essa escolha fez-se por se acreditar
que este é o custo de oportunidade de um ativo livre de risco de investidor de um fundo
de ação. Apesar da poupança apresentar menor volatilidade e ter uma maior facilidade
para aplicação, espera-se que um investidor que aplica seus recursos em fundos de ações
tenha a mesma facilidade, conhecimento e informações para aplicar seus recursos em
ativos atrelados à SELIC. Afora isso, este é um indicador que possibilita maiores
retornos aos investidores e tem a mesma relação de risco que a poupança - risco
soberano.
Do Sistema de Informações da ANBID também foram coletados os indicadores
usados como benchmark dos fundos. O IBOVESPA, IBX e IBA foram as carteiras
escolhidas para se comparar os ganhos das estratégias de seleção de ativos por serem, na
maioria dos casos os benchmarks dos fundos, além de amplamente empregados como
carteira de mercado tanto na prática, como em outros trabalhos acadêmicos. É
importante observar que foram utilizados os indicadores médio de cada mês, uma vez
que as cotas dos fundos são calculadas de acordo com estas medidas. Assim, foram
utilizados o IBOVESPA médio, IBX médio, IBA médio e SELIC média para cada mês,
que foram calculados pela razão entre o índice médio do último dia do mês (t) e do mês
anterior (t-1) menos um.
A amostra selecionada não apresenta viés de sobrevivência nem de novos entrantes,
possibilitando resultados mais próximos da realidade. Isso porque é comum que se
troque o nome, incorpore ou mesmo elimine um fundo que não tenha alcançados um
desempenho satisfatório. Os fundos que compõem a amostra deste estudo existem em
média por cinco anos e dois meses, com um desvio padrão de 2,6. A moda observada
foi de dois anos, enquanto que o período mínimo que um fundo durou foram dezesseis
meses. Entretanto, alguns fundos persistem por mais de dez anos. A tabela 4 a seguir
evidencia a quantidade de fundos ano a ano, com a descrição de novos entrantes e de
fundos que deixaram de existir.
21
Tabela 4 – Evolução da quantidade de fundos ano a ano.
Iniciados 203 Iniciados 141
Morreram
0 Morreram
0
1996
Total 203
1997
Total 344
Iniciados 52 Iniciados 38
Morreram
25 Morreram
41
1998
Total 371
1999
Total 368
Iniciados 36 Iniciados 59
Morreram
36 Morreram
57
2000
Total 368
2001
Total 370
Iniciados 35 Iniciados 32
Morreram
39 Morreram
63
2002
Total 366
2003
Total 335
Iniciados 30 Iniciados 0
Morreram
51 Morreram
49
2004
Total 314
2005
Total 265
Iniciados 0
Morreram
15
2006
Total 250
Dos 203 fundos que iniciaram a amostra em 1996, 144 deixaram de existir até
outubro de 2006, ou seja, apenas 59 fundos tiveram cotas durante todo o período
analisado. Ademais, de um total de 626 fundos que compõem a amostra, 376 deixaram
de existir neste período, revelando que esta é uma prática bastante comum no mercado
de fundos de ações brasileiro.
Foram coletas ainda do Sistema de Informação da ANBID as taxas de administração
dos fundos. Adotou-se a taxa de administração do último mês como sendo aquela
praticada em todo o período, mesmo que ela tenha variado ao longo do tempo. De toda a
amostra, o sistema da ANBID informou a taxa de administração apenas para 454
fundos. Para poder ampliar a análise destes dados, utilizou-se ainda o site da CVM e o
programa Quantum para coletar mais algumas taxas de administração. Esse
procedimento elevou o número de fundos com suas respectivas taxas de administração
para 507
2
. Vale observar que existem fundos em que a taxa de administração é variável,
ou seja, dependendo da estratégia utilizada e/ou do ganho auferido a taxa cobrada muda
de um mês para outro, e que, portanto, convencionou-se utilizar aquela informada para
ANBID, CVM ou para a Quantum como sendo a oficial. A composição da amostra de
fundos a ser considerada neste caso pode ser vista na tabela 5 a seguir.
2
Em 35 fundos foram observadas taxas de administração iguais a zero. Todos estes casos foram
considerados na amostra.
22
Tabela 5 - Composição da base de dados dos fundos considerados para regressões
comas rentabilidades brutas.
Modalidade
Benchmark Fundos
Ativos Passivos
Fundos
Alavancados
IBOVESPA
425 385 40 113
IBX
80 73 7 7
IBA
2 2 0 0
Total
507 460 47 120
Usualmente, por serem fundos em que a gestão tem de ser acompanhada mais de
perto, com os gestores monitorando constantemente as carteiras, os fundos de gestão
ativa cobram uma taxa de administração superior aos de gestão passiva. Essa taxa de
administração superior faz com que o gestor tenha que obter um ganho extra para poder
ao menos conseguir a mesma rentabilidade dos fundos de gestão passiva. Essa diluição
de rentabilidade proveniente de taxas de administração mais elevadas muitas vezes faz
com que uma boa estratégia de seleção de ativos passe despercebida.
Nas tabelas 6 e 7 pode-se observar um perfil das taxas de administração cobradas
pelos fundos de ações que formam a base de dados.
Tabela 6 – Composição das taxas de administração cobradas pelos fundos da amostra.
Taxa Número de Fundos
0% - 1% 191
1% - 2% 101
2% - 3% 78
3% - 4% 96
Acima de 5% 41
Tabela 7 - Taxa de administração segundo tipo de gestão e benchmark.
Ativos Passivos
IBOVESPA IBX IBA
Média
2,03% 1,51% 2,07% 1,41% 1,85%
Máximo
12,00% 6,00% 12,00% 6,00% 3,00%
Mínimo
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,70%
Desvio Padrão
1,93% 1,70% 1,96% 1,59% 1,63%
Como era de se esperar, os fundos ativos têm, em média, taxas de administração
superiores aos fundos ativos. Além disso, a amplitude dos fundos ativos também é bem
superior, sendo que nesta categoria está o fundo com a maior taxa de administração da
amostra. A tabela 7 também nos permite verificar que os fundos referenciados no
IBOVESPA são os que possuem as taxas de administração mais elevadas.
23
3.2 Construção do modelo de equilíbrio
Com o objetivo de testar a existência de desempenho superior dos fundos de ações
ativos no mercado brasileiro, por meio de seleção de ativos, foram feitas regressões
múltiplas do retorno em excesso de cada um dos fundos em relação aos quatro fatores
de Carhart (1997) para cada um dos fundos. Assim, o modelo de Carhart foi elaborado
de acordo com o período de cada fundo. Em outras palavras, pode-se dizer que cada um
dos 626 fundos e posteriormente dos 507 fundos tiveram um modelo de Carhart
específico, que foi construído em função do histórico de retornos do fundo. Foram
analisados os sinais e as significâncias das constantes Alfas para cada um dos modelos.
O modelo de Carhart (1997) considera como fatores de risco sistemático os três
fatores sugeridos por Fama e French (1993): excesso de retorno de um índice de ações,
tamanho da empresa e razão entre o valor contábil e o valor de mercado do patrimônio
líquido, agregando o fator momento identificado em Jegadeesh e Titman (1993). A
equação (1) representa o modelo utilizado.
ebbbba
++++-+=- WMLHMLSMBRfRmRfRc
i 4321
)()( (1)
Onde:
a = Constante, que representa o ganho ou perda de rentabilidade auferida pela política
de investimento do fundo.
RfRc
-
= Excesso de retorno do fundo.
RfRm
i
- = Excesso de retorno da carteira.
i = Benchmark (IBOVESPA, IBX ou IBA).
SMB = Representa o efeito tamanho, empresas pequenas menos empresas grandes.
HML = Representa o efeito valor contábil dividido por valor de mercado, empresas
grandes menos empresas pequenas.
WML = Representa o efeito momento, empresas pequenas menos empresas grandes.
ε = erro da regressão.
Os índices IBOVESPA, IBX e IBA foram utilizados como Proxy da carteira de
mercado. Quando o benchmark do fundo era o IBOVESPA, a variável excesso de
retorno da carteira de mercado RfRm
i
- representa a diferença entre os retornos do
IBOVESPA e do ativo livre de risco para cada um dos meses. O mesmo serviu para
fundos cujo benchmark é o IBX ou o IBA. As séries do excesso de retorno dos índices
foram obtidas pela equação (2):
24
t
t
t
tt
Rf
I
I
RfRm --=-
-
)1(
1
(2)
Onde:
t
I = cotação média no mês t do índice adotado como benchmark (IBOVESPA, IBX ou
IBA).
1-t
I = cotação média no mês t-1 do índice adotado como benchmark (IBOVESPA, IBX
ou IBA).
t
Rf = retorno da SELIC no mês t.
Para a construção das séries históricas dos fatores SMB (tamanho), HML (razão
entre valor contábil e valor patrimonial do patrimônio líquido) e WML (momento)
foram coletados na Economática os valores de fechamento de todas as ações brasileiras
existentes negociadas na BOVESPA no período entre julho de 1995 e outubro de 2006,
em um total de 1.051 ações, além dos valores de mercado dessas empresas e o índice
Valor Patrimonial dividido por Preço para cada uma dessas ações.
Por meio dos valores de fechamentos das ações calculou-se o retorno simples para
todas as empresas de janeiro de 1996 a outubro de 2006, de acordo com a equação (3):
1
1,
,
,
-=
-ti
ti
ti
P
P
R (3)
onde:
açãodatornoR
ti
Re
,
=
açãodaeçoP
ti
Pr
,
= no mês t
açãodaeçoP
ti
Pr
,
= no mês t-1
O passo seguinte consistiu em construir cinco carteiras para cada uma das variáveis.
Para tanto, selecionou-se somente as informações conjuntas de retorno e da variável a
ser considerada no modelo em cada um dos períodos analisados. Assim, se em um
determinado mês a empresa não tivesse sua ação negociada, ela não faria parte da
amostragem, retornando somente quando voltasse a ser negociada. Da mesma forma, se
o índice a ser comparado – valor de mercado, Patrimônio Líquido dividido por Preço ou
retornos anteriores - não fosse divulgado, a empresa não faria parte da base considerada
para o mês em questão.
25
Em média, cada período tinha cerca de 291, ações resultando em cinco carteiras de
aproximadamente 58 empresas. Quando o número não era divisível por cinco, as
carteiras intermediárias ficavam com as ações que sobravam, de modo que a maior e
menor carteira ficassem com os mesmos números de ativos.
Para a série do SMB, foi apurado mês a mês o retorno da carteira formada pelas
ações de maior tamanho e da carteira formada pelas ações de menor tamanho. O fator
SMB correspondeu à diferença mês a mês entre a carteira de menor tamanho e a carteira
de maior tamanho. De maneira semelhante foi construída a série histórica do fator
HML, classificando as ações por razão valor patrimonial dividido por preço, sendo o
fator HML a diferença mensal entre a carteira das ações com maior razão e a carteira
das ações com menor razão.
Para o fator momento, as ações foram classificadas em 5 carteiras, de acordo com o
retorno acumulado dos últimos seis meses. Segundo Jegadeesh e Titmam (1993 e 1999),
as carteiras autofinanciadas constituídas com base nos retornos dos últimos seis meses,
são as que apresentaram maior retorno anormal. O fator WML correspondeu à diferença
entre a carteira composta pelas ações de maior retorno acumulado nos últimos seis
meses e a carteira composta pelas ações de menor retorno também acumulado nos
últimos seis meses.
A Tabela 8 contém as estatísticas descritivas dos três fatores. Não se rejeita a
hipótese de que esses três fatores foram em média iguais à zero no período.
Tabela 8 – Estatísticas descritivas das três carteiras construídas.
Variável Média Máximo Mínimo Desvio Padrão Estatística T
SMB
-0,0361 0,2059 -0,3981 0,0843 -0,4285
HML
0,0045 0,2562 -0,1876 0,0797 0,0798
WML
-0,0139 0,1731 -0,2192 0,0687 -0,2027
3.3 Regressões
Foram feitas regressões múltiplas pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários
para cada um dos 626 fundos, de acordo com o modelo especificado na equação (1), ou
seja, foram feitas 626 regressões, uma vez que cada fundo teve seu próprio modelo de
Carhart. É importante ressaltar que as regressões foram feitas separadamente para cada
fundo de acordo com a disponibilidade dos dados de cada um, ou seja, nos casos dos
fundos que não apresentaram informações para todo o período (casos de novos fundos
ou de fundos que deixaram de existir), a estimação só considerou o intervalo para o qual
26
ele apresentou retornos. As regressões foram corrigidas pelo procedimento de Newey-
West para evitar que problemas de heterocedasticidade comprometessem a eficiência
das estimações. Vale destacar que essa correção não alterou significativamente os
resultados da estimação.
Com o intuito de observar se de fato a taxa de administração reduz a rentabilidade
agregada pelos gestores, foram estimadas outras 507 regressões considerando as
rentabilidades brutas, ou seja, eliminando o custo da taxa de administração. Para tanto,
somou-se à rentabilidade líquida a taxa de administração de cada fundo mês a mês. O
procedimento foi exatamente o mesmo, sendo que aqui as regressões também foram
corrigidas pelo procedimento de Newey-West. Os resultados dessas regressões poderão
ser comparados com os resultados obtidos, utilizando-se as rentabilidades líquidas e
então concluir sobre eventuais prejuízos à técnicas de seletividades dos gestores.
Grinblatt e Titman (1989) defendem que o gestor de um fundo ativo, dotado de
habilidade capaz de gerar retornos anormais por meio de seleção de ativos, cobrará
taxas de administração mais elevadas, o que acaba por mitigar os ganhos obtidos por
ele. Ainda segundo esses autores, somente estimações com retornos brutos são capazes
de observar os sucessos de tais estratégias.
Cabe lembrar que foram considerados somente os 507 fundos da amostra inicial,
uma vez que nem todos os 626 fundos tinham disponíveis suas taxas de administração.
É importante notar que muitos dos fundos em questão, além das taxas de administração,
ainda cobram taxas de performance que não foram consideradas aqui.
27
4. RESULTADOS
Os resultados das regressões para os 626 fundos, usando as rentabilidades líquidas,
são apresentados na tabela 9 a seguir. Nela são retratados o número de Alfas
significativos com 5% confiança, Alfas positivos e significativos a 5%, Alfas negativos
e significativos a 5% por total de fundos e tipo de gestão. Observa-se que apenas 19%
dos 626 fundos analisados tiveram constante significativos a este nível.
Tabela 9 – Número de fundos com Alfas significativos.
Fundos
Alfas
Significativos
%
Alfas
significativos
e Positivos
%
do
total
Alfas
significativos
e Negativos
% do
total
Total de Fundos
119 19,0%
29 4,6%
90 14,4%
Ativos
110 17,6%
29 4,6%
81 12,9%
Passivos
9 1,4% 0 0,0%
9 1,4%
Ativos IBOVESPA
91 14,5%
28 4,5%
63 10,1%
Passivos IBOVESPA
6 1,0% 0 0,0%
6 1,0%
Ativos IBX
12 1,9% 1 0,2%
11 1,8%
Passivos IBX
3 0,5% 0 0,0%
3 0,5%
Ativos IBA
7 1,1% 0 0,0%
7 1,1%
Passivos IBA
0 0,0% 0 0,0%
0 0,0%
A tabela 9 permite concluir que poucos são os fundos com Alfas significativos e
que, quando isto ocorre, grande parte tem um valor negativo, indicando que o gestor não
teve sucesso em sua estratégia de seleção de ativos. A uma significância de 5%, tem-se
que dos 626 fundos de ações existentes na amostra, somente 29 - 4,6% da amostra ou
24% dos significativos - foram capazes de obter ganhos de rentabilidade durante o
período analisado. Resultados estes este que vem em linha com o observado em Jensen
(1968), em que apenas alguns poucos fundos individuais obtiveram retornos anormais.
Em outras palavras, pode-se dizer que poucos foram os casos em que a estratégia de
seleção de ativos conseguiu agregar valor e, assim, propiciar ao investidor um retorno
acima do equilíbrio de mercado.
A maioria dos fundos com Alfas negativos indica a possibilidade de haver o efeito
“icy hands”, também encontrado em Hendricks, Patel e Zeckhauser (1993). Os
resultados retratam ser difícil superar o mercado, vindo de encontro com os
fundamentos da Teoria de Eficiência de Mercado. Embora não apresentados aqui, as
regressões também foram analisadas para um nível de significância de 1% e 10%, e os
resultados apontam que para o nível de 1% a diferença relativa é maior ainda em favor
dos alfas negativos e que a 10% 161 fundos tiveram seus alfas significativos. Desses 46
28
foram positivos o que equivale a 7,3% do total de fundos e 29% dentre os significativos,
mostrando que com a diminuição do intervalo de confiança os alfas significativos e
positivos ganham espaço frente aos significantes e negativos.
Diferentemente do que se esperava, alguns fundos classificados como indexados
apresentaram constante significativa. Entretanto, é possível notar que nenhum fundo
com este tipo de gestão obteve Alfa positivo. Isso pode ter ocorrido em função das
elevadas despesas dos fundos, especialmente a taxa de administração. A análise desses
nove fundos deixa claro que a taxa de administração é elevada, chegando a ser cobrado
até 4%, valor considerado extremamente elevado para um fundo com este tipo de
gestão.
Percebe-se que dentre as três categorias de fundos, os que têm o índice IBOVESPA
como benchmark obtiveram a maior quantidade relativa de Alfas positivos, fato
divergente do esperado, por este ser o índice com a menor diversificação de ações
dentre os três examinados. Como atesta Fama (1972), quanto maior a diversificação do
portfólio, menores as chances de se atingir ganhos extras por meio da seleção de ativos.
Portanto, se uma estratégia, mesmo que bem diversificada, possuir uma quantidade
menor de ativos do que seu benchmark, a possibilidade de se conseguir ganhos ou
perdas extras é maior. Por outro lado, a menor diversidade de ações do IBOVESPA
permite ao gestor gerar retornos acima do benchmark utilizando ações que não são
consideradas na construção do índice.
Os números depõem contra a gestão ativa, pois apesar de alguns fundos terem sido
capazes de gerar retornos superiores ao de mercado, uma maior quantidade destes
fundos acabou destruindo valor. Quando se observa toda a amostra, incluindo os não
significativos, percebe-se que a média ainda é negativa para a constante. A tabela 10
apresenta uma descrição da média, desvio padrão e estatística T para a amostra como
um todo.
Tabela 10 – Resumo dos Alfas encontrados nas regressões com retornos líquidos.
Alfa Médio Desvio Padrão Estatística T
Todos os Fundos
-0,00158 0,0136 -0,1164
Fundos Ativos
-0,00161 0,0141 -0,1138
Fundos Passivos
-0,00128 0,0027 -0,4659
Ao observar os dados da Tabela 10, não se rejeita a hipótese de que em média os
fundos tiveram desempenho igual ao equilíbrio de mercado. Analisando-se a estatística
29
da diferença média
3
entre os fundos ativos e fundos passivos, tem-se um valor próximo
de zero (-0,8010), o que indica que na amostra como todo, ambos os fundos têm
retornos muito próximos.
A tabela 11 apresenta o número de Betas significativos a 5% para cada um dos
fatores de características do modelo de Carhart (1997): tamanho, a razão entre o valor
contábil e o valor de mercado do patrimônio líquido e momento. Como pode ser
verificado, alguns gestores, especialmente os dos fundos ativos, exploraram essas
anomalias na tentativa de obterem retornos superiores. O mais utilizado foi o efeito
tamanho, no qual o gestor aposta nas empresas pequenas acreditando que estas poderão
dar retornos superiores.
Tabela 11 – Número de fundos com Betas significativos para os três fatores
acrescentados ao index model nas regressões feitas usando as rentabilidades líquidas.
SMB HML WML
Número de fundos
com mais de 1 beta
significativo
Todos os Fundos
84 55 66 26
Fundos Ativos
83 55 62 26
Fundos Passivos
1 - 4 -
Uma outra análise a ser feita refere-se à relação da significância dos Alfas com os
patrimônios líquidos de cada fundo. Isso porque em fundos com patrimônio líquido
menor, as despesas têm um impacto maior, trazendo dificuldades extras para os gestores
alcançarem retornos superiores ao mercado. Fundos com elevados patrimônios líquidos
conseguem diluir as despesas, tornando a taxa de administração a de maior relevância.
Tabela 12 – Composição patrimonial dos fundos com Alfas significativos regredidos
sobre rentabilidades líquidas.
Todos os Fundos
Fundos com Alfa
positivos e
significativos
Fundos com Alfa
negativos e
significativos
P.L. Médio
46.878
107.826
27.222
P.L. Maior fundo
1.655.389
360.970
660.299
P.L. menor fundo
12,28
2.669
12,28
Desvio Padrão
110.995
105.419
79.171
Em Mil R$
3
Segundo COSTA NETO, P.L.O. "Estatística", Editora Edgard Blucher Ltda., São Paulo, 1977
30
A analise da amostra possibilita perceber que realmente os fundos com Alfas
significativos e positivos possuem um patrimônio líquido médio superior, não somente
com relação aos fundos com Alfas significativos e negativos, mas também no que diz
respeito aos fundos de toda amostra. A média do patrimônio dos fundos ganhadores é
mais de duas vezes maior à média da amostra, tendo praticamente o mesmo desvio
padrão. Outro ponto que indica que fundos menores tendem a ter retornos inferiores é o
fato do fundo de menor patrimônio líquido, dentre os fundos com Alfas positivos, ter
um tamanho muito superior ao menor fundo com Alfa negativo. Analisando a amostra,
pôde-se notar que existem outros 35 fundos com patrimônio líquido inferior aos R$
2.669.519, patrimônio do menor fundo com estratégia ganhadora.
A constatação mais significativa veio quando se realizou uma regressão
considerando os 626 Alfas estimados como variável dependente e os patrimônios
líquidos dos fundos como variável independente. Encontrou-se uma relação positiva e
significativa a 5% entre os Alfas e os patrimônios líquidos dos fundos. Isso reafirma a
idéia de que fundos com patrimônio líquido menores tendem a ter retornos inferiores ao
de equilíbrio de mercado, caso se tenha um mercado eficiente. Essa pode ser inclusive
uma justificativa para a maior quantidade de fundos negativos, uma vez que nos fundos
menores não se conseguiu obter um retorno extra, capaz de, ao menos, pagar as
despesas, o que é consiste aos resultados observados em Jensen (1968). A tabela 13 a
seguir ilustra este fato. Nela são foram excluídos todos os fundos com patrimônio
líquido inferior a um milhão de reais. Pode-se observar que o percentual de fundos
positivos e significativos aumentou.
Tabela 13 - Número de fundos com Alfas significativos quando excluídos fundos com
menos de 1MM de patrimônio líquido.
5% de significância 10% de significância
Total de Fundos
545 545
Alfas Significativos
101 18,5% 138 25,3%
Alfas significativos e Positivos
29 5,3% 46 8,4%
Alfas significativos e Negativos
72 13,2% 92 16,9%
Até aqui os resultados apresentados foram gerados por meio das regressões feitas
considerando as rentabilidades líquidas. A tabela 14 a seguir traz os resultados
adquiridos por meio das 507 regressões realizadas com as rentabilidades brutas. Através
desta tabela é possível observar que a taxa de administração tem efeito direto sobre os
31
retornos entregues aos investidores, uma vez que os resultados obtidos aqui são
diferentes dos vistos com as rentabilidades líquidas.
Tabela 14 – Número de fundos com Alfas significativos estimados com rentabilidades
brutas.
Fundos
Alfas
Significativos
%
Alfas
significativos
e Positivos
% do
total
Alfas
significativos
e Negativos
% do
total
Total de Fundos
331 65,3%
323 63,7% 8 1,6%
Ativos
300 59,2%
293 57,8% 7 1,4%
Passivos
31 6,1% 30 5,9% 1 0,2%
Ativos IBOVESPA
255 50,3%
248 48,9% 7 1,4%
Passivos IBOVESPA
25 4,9% 25 4,9% 0 0,0%
Ativos IBX
44 8,7% 44 8,7% 0 0,0%
Passivos IBX
6 1,2% 5 1,0% 1 0,2%
Ativos IBA
1 0,2% 1 0,2% 0 0,0%
Passivos IBA
0 0,0% 0 0,0% 0 0,0%
As estimações feitas com as rentabilidades brutas indicam um resultado oposto ao
obtido com as rentabilidades líquidas. Se estimando com a rentabilidade líquida não se
observou sucesso dos gestores, com a rentabilidade bruta viu-se que muitos deles
conseguiram agregar valor aos fundos. Considerando um nível de significância de 5%,
em um universo de 507 fundos, 63,7% ou 323 fundos obtiveram Alfas positivos.
Ademais, poucos foram os casos nos quais os gestores destruíram valor, ou seja, poucos
foram os fundos com constantes negativas. A tabela 14 mostra que com um nível de 5%
de significância, apenas oito fundos, o equivalente a 1,6% do total, obtiveram a
constante negativa. Flexibilizando e considerando um nível de significância de 10%,
esse número aumenta ainda mais uma vez que 356 fundos tiveram alfa signifricativo
sendo 344 positivos, ou seja, 67,8% dos fundos obtiveram retornos superiores ao
mercado.
Os resultados aqui explicitam uma evidência contrária à eficiência no nível semi-
forte do mercado acionário brasileiro, já que os gestores, por meio de estratégias de
seleção de ativos, têm conseguido gerar retornos superiores aos de equilíbrio de
mercado. Dos 460 fundos ativos analisados, aqueles que de fato têm o objetivo de
superar o benchmark, 304 – aproximadamente 67% - tiveram êxito, reforçando o
sucesso dos gestores. Os resultados são semelhantes aos encontrados em Grinblatt e
Titman (1989), ou seja, não se observou retornos superiores usando as rentabilidades
32
líquidas, mas sim com as rentabilidades brutas, o que indica que este ganho acaba
parando nas mãos dos gestores.
Uma explicação para essa grande quantidade de retornos superiores, que contrapõe a
Teoria de Eficiência de Mercado, pode vir do fato de que os índices utilizados como
benchmark não contemplam todas as ações existentes no mercado, e que, com isso,
alguns gestores se aproveitam de eventuais retornos superiores destas ações em relação
ás ações que compõem os índices de mercado. Ainda que o modelo empregado
contemple a variável tamanho, tornando-o mais rigoroso neste aspecto, as carteiras
construídas, em média, têm cerca de 58 ações. Já os índices em questão têm no máximo
100 ações, enquanto que no mercado existem mais de 300, permitindo que eventuais
retornos superiores de empresas de tamanho intermediário sejam aproveitados pelos
gestores.
De forma semelhante ao que aconteceu nas regressões com as rentabilidades
líquidas, o IBOVESPA foi o benchmark que propiciou a maior quantidade relativa de
retornos superiores. Outra semelhança foi o fato de se ter encontrado alguns fundos
passivos com Alfas significativos. Contudo, ao observar o sinal deles, percebe-se que
quase todos eles tiveram retornos superiores, indicando que os gestores não tiveram
uma política de investimento cem por cento passiva.
A tabela 15 contém um resumo dos valores da constante de todos os fundos,
incluindo aqueles que não tiveram Alfa significativos. Nela é possível notar que,
embora tenham uma volatilidade superior, os fundos ativos apresentam média superior
aos passivos. Neste caso, a estatística da diferença média bem acima de zero (107,6122)
aponta para uma diferença entre os retornos dos fundos ativos e passivos, em que os
pertencentes ao primeiro caso tendem a ter retornos superiores aos do segundo.
Tabela 15 - Resumo dos Alfas encontrados nas regressões com retornos brutos.
Alfa Médio Desvio Padrão Estatística T
Todos os Fundos
0,0188 0,0212 0,8880
Fundos Ativos
0,0196 0,0216 0,9062
Fundos Passivos
0,0139 0,0159 1,2123
No que se refere aos coeficientes dos fatores agregados ao index model, pode-se
dizer que estes tiveram um comportamento similar aos das estimações feitas por meio
das rentabilidades líquidas, ou seja, somente alguns gestores tentaram explorar estas
anomalias em busca de retornos superiores. A tabela 16 retrata este fato.
33
Tabela 16 – Número de fundos com Betas significativos para os três fatores
acrescentados ao index model nas regressões feitas usando as rentabilidades brutas.
SMB HML WML
Número de fundos
com mais de 1 beta
significativo
Todos os Fundos
68 55 62 32
Fundos Ativos
67 52 58 31
Fundos Passivos
1 3 4 1
A análise do tamanho dos fundos, neste caso, não mostra uma grande diferença
entre a amostra como um todo e os fundos significativos e positivos. Fato este que já era
de se esperar, uma vez que mais da metade dos fundos tiveram Alfas significativos e
positivos. A exceção fica por conta dos fundos de tamanhos menores, no qual o menor
fundo dentre os que geraram retornos superiores tem patrimônio líquido bem superior
ao de menor fundo da amostra. A tabela 17 apresenta a composição do patrimônio
líquido de acordo com a significância do Alfa.
Tabela 17 – Composição patrimonial dos fundos com Alfas significativos regredidos
sobre rentabilidades brutas.
Todos os Fundos
Fundos com Alfa
positivos e
significativos
Fundos com Alfa
negativos e
significativos
P.L. Médio
54.738
55.842
19.881
P.L. Maior fundo
1.655.389
1.655.389
53.032
P.L. menor fundo
12,28
155,36
243,85
Desvio Padrão
121.473
131.364
21.494
Em Mil R$
Se excluirmos os fundos pequenos, com menos de um milhão de patrimônio líquido,
não notaremos alterações significativas com relação à amostra como um todo. Isso
porque, grande parte dos custos de um fundo foi desconsiderada quando tiramos a taxa
de administração, fazendo com que fundos menores não fossem afetados. A tabela 18 a
seguir ilustra esse fato e nela pode-se perceber que a percentagem de fundos
significativos e positivos não sofreu muitas alterações quando comparada à amostra
completa.
34
Tabela 18 - Número de fundos com Alfas significativos quando excluídos fundos com
menos de 1MM de patrimônio líquido nas regressões usando a rentabilidade bruta.
5% de significância
10% de significância
Total de Fundos
460 460
Alfas Significativos
304 66,1% 324 70,4%
Alfas significativos e Positivos
297 64,6% 314 68,3%
Alfas significativos e Negativos
7 1,5% 10 2,2%
35
5. CONCLUSÃO
Os resultados obtidos mostram evidências de sucesso das estratégias de seleção de
ativos dos gestores dos fundos ativos. Contudo, isso foi observado apenas nas
estimações realizadas com as rentabilidades brutas, não devendo ser comemorado pelos
investidores e defensores dos fundos ativos, pois esse sucesso não se refletiu em
retornos superiores ao de equilíbrio de mercado para o investidor final.
Quando estimadas as rentabilidades líquidas, poucos foram os fundos que
apresentaram rentabilidade acima do benchmark, em função de estratégias de seleção de
ativos ganhadoras. Pelo contrário, o que se notou, dentre os fundos com retornos
anormais, foi uma maioria com Alfas negativos, indicando que as rentabilidades
líquidas foram inferiores a do mercado. Esses resultados são consistentes aos
encontrados por Hendricks, Patel e Zeckhauser (1993), evidenciando a existência dos
efeitos “hot hands” e “icy hands”.
Se as estimações realizadas com as rentabilidades líquidas não apontaram evidencias
de retornos anormais positivos, as feitas com as rentabilidades brutas comprovaram
efeito contrário. Ao se desconsiderar as taxas de administração, analisando apenas as
rentabilidades brutas, pode-se notar que mais da metade dos fundos obtiveram Alfas
positivos, o que demonstra o sucesso da estratégia de seleção de ativos. Semelhante aos
resultados encontrados por Grinblatt e Titman (1989), pode-se perceber que esses
ganhos são capturados pelos gestores por meio da taxa de administração. Carhart
reforça essa idéia ao afirmar que fundos com elevadas taxas de administração têm suas
rentabilidades líquidas prejudicadas.
Os resultados contradizem a Teoria de Eficiência de Mercado na sua versão semi-
forte. O elevado número de fundos com retornos superiores ao mercado, quando se leva
em conta as rentabilidades brutas, indica uma possível má precificação dos ativos no
mercado acionário brasileiro. A questão de graus de eficiência volta a surgir, podendo
ser esta uma justificativa para a grande quantidade de fundos ganhadores. Apesar do
grande número de players no mercado, poucas empresas são, de fato, analisadas mais
profundamente, permitindo aos gestores aproveitarem ganhos inexplorados. Reforça
esta questão o fato de outros trabalhos para o mercado acionário brasileiro também
terem encontrado evidências de desempenho superior dos fundos ativos, como foi o
caso de Rochman e Eid Júnior (2006) e Andakaru e Pinto (2003).
36
Argumenta-se que na medida em que for crescendo, o mercado brasileiro tende a
corrigir tais distorções. Além disso, pode-se tentar justificar essa contradição
argumentando que os índices utilizados como carteiras de mercado não refletem uma
carteira teórica, e que ações fora desses índices utilizados como benchmarks têm obtido
desempenho superior aos índices IBOVESPA, IBX e IBA.
Por englobar todos os fundos abertos de ações ativos e passivos, sem viés de
sobrevivência e de novos entrantes, pode-se dizer que a amostra adotada é
representativa de mercado e que, portanto, os resultados encontrados podem ser
considerados para o mercado como um todo. Contudo, ainda houve algumas limitações
como o fato de não se ter considerado as taxas de perfomances dos fundos e ter utilizado
como premissa a taxa de administração do último como de todo o período.
Acredita-se que a queda da participação dos fundos passivos no mercado de fundos
de ações e o crescimento da participação dos fundos ativos faria sentido somente se o
investidor tivesse acesso a rentabilidade bruta, pois só neste caso observou-se um
melhor desempenho dos fundos ativos frente aos passivos. Como o retorno entregue ao
investidor considera o pagamento da taxa de administração, este movimento acaba não
sendo justificável. Entretanto, à medida em que a taxa de administração começar a cair,
os investidores dos fundos ativos terão uma rentabilidade superior ao mercado e aos
fundos passivos.
Um resultado secundário encontrado relaciona a rentabilidade ao tamanho dos
fundos. Ficou claro que fundos pequenos tendem a ter rendimentos menores, sendo
prejudicados pelos altos custos. Quando analisados sobre as estimações com as
rentabilidades líquidas, nota-se uma perda de rentabilidade, o que mostra que as
estratégias do gestor não foram capazes de gerar retornos extras para, ao menos, se
alcançar um retorno igual ao de mercado.
Outros resultados e análises ainda podem ser feitos nesta área. Além de se
considerar as taxas de performance uma extensão para o trabalho seria acrescentar ao
modelo de Carhart o termo quadrático que poderia capturar eventuais estratégias de
market timing realizadas pelos gestores.
37
BIBLIOGRAFIA
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fundos de investimento em ações no Brasil.” Revista de Economia e Administração
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2006 – Salvador/BA.
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