( PDF ) Classificação de imagens de ambientes coralinos: uma abordagem empregando uma combinação de classificadores e máquina de vetor de suporte

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ANTÔNIO DE PÁDUA DE MIRANDA HENRIQUES

CLASSIFICAÇÃO DE IMAGENS DE AMBIENTES CORALINOS:

UMA ABORDAGEM EMPREGANDO UMA COMBINAÇÃO DE

CLASSIFICADORES E MÁQUINA DE VETOR DE SUPORTE

Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em

Engenharia Elétrica e de Computação, como requisito

parcial à obtenção do grau de Doutor em Engenharia Elé-

trica e de Computação - PPgEEC.

Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

Orientador: Prof. Dr. Adrião Duarte Dória Neto.

Co-orientador: Prof Dr. Ricardo Farias do Amaral.

NATAL – RN / 2008

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Divisão de Serviços Técnicos

Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / Biblioteca Central

Zila Mamede

Henriques, Antônio de Pádua de

Miranda.

Classificação de imagens de ambientes coralinos : uma abor-

dagem empregando uma combinação de classificadores e máqui-

na de vetor de suporte / Antônio de Pá

dua de Miranda Henriques.

– Natal, RN, 2008.

148 f. : il.

Orientador: Adrião Duarte Dória Neto.

Co-orientador: Ricardo Farias do Amaral.

Tese (Doutorado) –

Universidade Federal do Rio Grande do

Norte. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elé

trica e de

Computação.

1. Recifes de coral – Tese. 2. Classificação de imagem -

Tese. 3.

Máquina de vetor de suporte – Tese. I. Dória Neto, Adrião Duar-

te. II. Amaral, Ricardo Farias do. III. Título.

RN/UF/BCZM CDU 551.351.5(043.2)

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ANTÔNIO DE PÁDUA DE MIRANDA HENRIQUES

CLASSIFICAÇÃO DE IMAGENS DE AMBIENTES CORALINOS:

UMA ABORDAGEM EMPREGANDO UMA COMBINAÇÃO DE

CLASSIFICADORES E MÁQUINA DE VETOR DE SUPORTE

Natal, 08 de Agosto de 2008.

______________________________________________________

Adrião Duarte Dória Neto, D. Sc. – DCA

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

______________________________________________________

Ricardo Farias do Amaral, D. Sc. – Depto de Geologia

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

______________________________________________________

Luiz Marcos Garcia Gonçalves, D. Sc. – DECA / UFRN

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

______________________________________________________

Francisco Hilário Rego Bezerra, D. Sc. – Depto de Geologia / UFRN

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

______________________________________________________

Marcelino Pereira dos Santos Silva, D. Sc – DI / UERN

Universidade do Estado do Rio Grande do Norte

______________________________________________________

Douglas Francisco Marcolino Gherardi, D. Sc. – INPE / SP

Instituto Nacional de Pesquisa Espaciais

RESUMO

A utilização de mapas, derivados da classificação de imagens de sensores remotos

orbitais, tornou-se de fundamental importância para viabilizar ações de conservação e monito-

ramento de recifes de corais. Entretanto, a acurácia atingida no mapeamento dessas áreas é

limitada pelo efeito da variação da coluna d’água, que degrada o sinal recebido pelo sensor

orbital e introduz erros no resultado final do processo de classificação. A limitada capacidade

dos métodos tradicionais, baseados em técnicas estatísticas convencionais, para resolver este

tipo de problema determinou a investigação de uma estratégia ligada à área da Inteligência

Computacional. Neste trabalho foi construído um conjunto de classificadores baseados em

Máquinas de Vetor de Suporte e classificador de Distância Mínima, com o objetivo de classi-

ficar imagens de sensoriamento remoto de ecossistema de recifes de corais. O sistema é com-

posto por três estágios, através dos quais acontece o refinamento progressivo do processo de

classificação. Os padrões que receberam uma classificação ambígua em uma determinada

etapa do processo são reavaliados na etapa posterior. A predição não ambígua para todos os

dados aconteceu através da redução ou eliminação dos falsos positivos. As imagens foram

classificadas em cinco tipos de fundos: águas profundas, corais submersos, corais intermarés,

algas e fundo arenoso. A melhor acurácia geral (89%) foi obtida quando foram utilizadas Má-

quinas de Vetor de Suporte com kernel polinomial. A acurácia das imagens classificadas foi

comparada, através da utilização de matriz de erro, aos resultados alcançados pela aplicação

de outros métodos de classificação baseados em um único classificador (redes neurais e o

algoritmo k-means). Ao final, a comparação dos resultados alcançados demonstrou o potenci-

al do conjunto de classificadores como instrumento de classificação de imagens de áreas sub-

mersas, sujeitas aos ruídos provocados pelos efeitos atmosféricos e da coluna d’água.

Palavras-chaves: Recifes de Corais, Classificação de Imagens, Conjunto de Classificadores,

Máquina de Vetor de Suporte

ABSTRACT

The use of the maps obtained from remote sensing orbital images submitted to

digital processing became fundamental to optimize conservation and monitoring actions of the

coral reefs. However, the accuracy reached in the mapping of submerged areas is limited by

variation of the water column that degrades the signal received by the orbital sensor and in-

troduces errors in the final result of the classification. The limited capacity of the traditional

methods based on conventional statistical techniques to solve the problems related to the in-

ter-classes took the search of alternative strategies in the area of the Computational Intelli-

gence. In this work an ensemble classifiers was built based on the combination of Support

Vector Machines and Minimum Distance Classifier with the objective of classifying remotely

sensed images of coral reefs ecosystem. The system is composed by three stages, through

which the progressive refinement of the classification process happens. The patterns that re-

ceived an ambiguous classification in a certain stage of the process were revalued in the sub-

sequent stage. The prediction non ambiguous for all the data happened through the reduction

or elimination of the false positive. The images were classified into five bottom-types: deep

water; under-water corals; inter-tidal corals; algal and sandy bottom. The highest overall accu-

racy (89%) was obtained from SVM with polynomial kernel. The accuracy of the classified

image was compared through the use of error matrix to the results obtained by the application

of other classification methods based on a single classifier (neural network and the k-means

algorithm). In the final, the comparison of results achieved demonstrated the potential of the

ensemble classifiers as a tool of classification of images from submerged areas subject to the

noise caused by atmospheric effects and the water column.

Keywords: Coral Reefs, Image Classification, Classifiers Ensemble, Support Vector Machine

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO

1.1. Apresentação

1.2. Justificativa

1.3. Objetivo

1.4. Área de Trabalho

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1. RECIFES DE CORAIS

2.1.1. Ambientes costeiros

2.1.2. Geomorfologia dos recifes de corais

2.1.3. Ecossistema de recifes de corais brasileiro

2.1.4. Ação do homem sobre os recifes de corais

2.2. SENSORIAMENTO REMOTO

2.2.1. Caracterização das imagens de sensoriamento remoto

2.2.2. Sensoriamento remoto em ambiente costeiro

2.2.3. Correção da coluna d’água

2.2.4. Métodos de classificação em sensoriamento remoto

2.3. MAPEAMENTO

2.3.1. Informações espaciais georreferenciadas

2.3.2. Estimativa da acurácia

2.3.3. Mapeamento de ambientes coralinos

2.4. MÁQUINA DE VETOR DE SUPORTE

2.4.1. Introdução

2.4.2. Aprendizagem de máquina

2.4.3. Teoria estatística da aprendizagem

2.4.4. Máquina de vetor de suporte para classificação

2.4.4.1. Determinação do hiperplano ótimo

2.4.4.2. SVM com margens rígidas

2.4.4.3. SVM com margens suaves

2.4.4.4. SVM não-lineares

2.4.4.5. SVM para várias classes

2.5. CONJUNTO DE CLASSIFICADORES

3. MATERIAIS E MÉTODOS

3.1. MATERIAIS E EQUIPAMENTOS

3.1.1. Imagens multiespectrais e fotografias de pequeno formato

3.1.2. Dados espaciais e descritivos de levantamentos anteriores

3.1.3. Ferramentas computacionais utilizadas

3.2. DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO

3.2.1. Introdução

3.2.2. Pré-processamento dos dados

3.2.3. Determinação da batimetria

3.2.4. Conjuntos de dados de treinamento e validação

3.2.5. Procedimento adotado na classificação dos dados

3.2.6. Procedimento para geração dos mapas

4. RESULTADOS: APRESENTAÇÃO E ANÁLISE

4.1. DADOS DE ENTRADA GERADOS

4.2. RESULTADOS APRESENTADOS

104

4.2.1. Quantidade de pixels classificados

104

4.2.2. Desempenho do sistema quanto aos dados de treinamento

106

4.2.3. Desempenho do sistema quanto ao parâmetro C e ao kernel

107

4.2.4. Resultados apresentados pelos módulos

109

4.2.5. Proporção de pixels associados às classes

116

5. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS

135

5.1. CONCLUSÕES

135

5.2. PERSPECTIVAS

138

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

140

1 INTRODUÇÃO

1.1 APRESENTAÇÃO

A busca de novos instrumentos e técnicas que facilitem a apreensão e a com-

preensão do mundo em que vivemos foi um dos objetivos norteadores do processo de evo-

lução do conhecimento humano. A utilização das imagens geradas a partir de sensores re-

motos de satélites como fonte de dados para estudos em diversas áreas já é uma realidade.

As informações repassadas para o público, através da mídia televisiva e impressa sobre:

guerras, previsão meteorológica, desastres ecológicos, etc., utilizam cada vez mais, como

veículo facilitador do processo comunicativo, imagens geradas a partir de satélites.

No campo técnico-científico as imagens geradas através de sensores orbitais e

sub-orbitais são utilizadas como base para estudos e levantamentos que vão do campo da

geografia urbana até as pesquisas por civilizações perdidas, passando pelos estudos e levan-

tamentos florestais, cartográficos, geológicos, oceanográficos, urbanos, etc.

A viabilidade da utilização de imagens de sensores orbitais e sub-orbitais, parti-

cularmente as imagens multiespectrais, que possibilitam a extração de informações nas di-

ferentes partes do espectro eletromagnético facilitando a identificação e discriminação de

alvos de interesse, têm-se revelado uma valiosa ferramenta para pesquisadores da área de

recursos naturais.

O grande interesse do uso de imagens de sensoriamento remoto como fonte de

informação para a produção de mapas, como explica Fonseca (2000), é resultado da tempo-

ralidade da informação e da boa relação custo benefício proveniente do seu uso. Outro as-

pecto, destacado pela autora, está relacionado ao potencial dos dados coletados pelos senso-

res orbitais para detectar mudanças ocorridas no ambiente, permitindo assim monitorar de

forma adequada à dinâmica dos processos econômicos e sociais e seus efeitos sobre os am-

bientes estudados.

O Mapeamento de hábitat e outros produtos derivados da utilização de sensori-

amento remoto de satélites estão sendo utilizados, cada vez mais, por pesquisadores e ges-

tores de ambientes costeiros, responsáveis pela conservação e monitoramento dos recursos

naturais destes ambientes (Mumby e Edwards, 2000). Estudo realizado e apresentado por

Edwards (2000) destaca as três principais formas de utilização do Sensoriamento Remoto

para gerenciamento costeiro:

• Sua utilização como base para o plano de gerenciamento;

• Seu uso na detecção de mudanças no ambiente ao longo do tempo;

• Na estruturação de estratégias de monitoramento.

Crósta (1999) destaca a importância da utilização de sistemas computacionais

para análise e manipulação de imagens brutas de sensoriamento remoto no sentido da pro-

dução de outras imagens que contenham informações específicas para um determinado ob-

jetivo. O autor reforça a idéia lembrando que o processamento digital de imagens deve ser

encarado como um estágio, na maioria das vezes imprescindível, para atividade de extração

de informações a partir de imagens.

Segundo o mesmo autor, geralmente a quantidade de informação contida em

uma imagem vai além da capacidade humana, fazendo-se necessário à utilização de técni-

cas de processamento que possam torná-la mais visível, ou representá-la de uma forma pela

qual ela possa ser percebida melhor.

O aperfeiçoamento dos métodos de processamento de imagens digitais, com o

objetivo final de aumentar a quantidade de informação disponível para uma determinada

aplicação, continua a ser realizado a cada dia. A área de processamento digital de imagens

vem crescendo vigorosamente a partir de 1964, quando foram utilizadas pela primeira vez

técnicas de computação para o melhoramento de imagens produzidas por uma sonda espa-

cial (Gonzales e Woods, 2000).

As técnicas utilizadas no processamento digital de imagens de sensoriamento

remoto têm como objetivo final extrair, condensar e/ou realçar informações importantes

para uma determinada atividade. Estas diversas técnicas, segundo Eastman (2001) podem

ser divididas em quatro grupos de operações básicas:

I. Correção e calibração, utilizadas para obter uma representação da terra mais acurada

quanto possível;

II. Realce de Imagens, que objetiva otimizar a aparência da imagem para o sistema visu-

al humano;

III. Classificação de Imagens, que refere-se a interpretação de imagem por computador;

IV. Transformação de Imagens, que está relacionada à derivação de novas imagens atra-

vés de algum tratamento matemático das bandas das imagens brutas.

Abordagens tradicionais baseadas em técnicas estatísticas convencionais, tais

como: máxima verossimilhança e mínima distância têm sido aplicadas rotineiramente na

classificação de imagens de sensores orbitais. Porém a limitada capacidade destes métodos

para resolver os problemas relacionados a interclasse, levou a busca de estratégias alterna-

tivas na área da Inteligência Computacional (Matter, 1999). Estas alternativas se concen-

tram na utilização de propostas baseadas em Máquinas de Aprendizagem.

As Máquinas de Vetor de Suporte (SVM – Support Vector Machine) constitu-

em um tipo especial de máquinas de aprendizagem introduzidas por Vapinik e co-autores,

baseadas na teoria estatística da aprendizagem (Vapinik, 1995) e tem sido reconhecida nos

últimos anos como uma eficiente técnica para solução de problemas de classificação. Os

resultados obtidos apresentam desempenho superior aos obtidos pela aplicação de outros

algoritmos de aprendizagem (Haykin, 2001). Trabalhos recentes têm demonstrado a viabi-

lidade e o potencial da utilização de SVM para o enfrentamento de problemas de classifica-

ção de imagens de sensoriamento remoto orbital.

1.2 JUSTIFICATIVA

A crescente atividade humana, particularmente aquelas relacionadas ao turismo

e a pesca esportiva e predatória, vêm infringindo severos danos em muitos dos ambientes

coralinos em todo o mundo. Com o objetivo de proteger estes preciosos ambientes, varias

ações governamentais e não-governamentais estão em andamento. O mapeamento através

de imagens de sensores remotos orbitais e sub-orbitais, uma das ferramentas mais utiliza-

das, tem como objetivo final o mapeamento das áreas de crescimento e destruição e a de-

terminação da densidade da cobertura especifica (coral, algas e fundo arenoso) e se possível

os diversos tipos de corais presentes.

No Brasil, onde as formações recifais localizam-se principalmente na Costa

Nordeste e Sudeste (entre os Estados do Ceará e do Rio de Janeiro), a situação dos recifes

de corais não é diferente. Para Castro (1994) pode-se afirmar que o conhecimento sobre

grande parte dos recifes brasileiros limita-se apenas às informações rudimentares sobre sua

origem, constituição, fauna, flora, ecologia, parâmetros físico-químicos e o impacto da in-

fluência antrópica. Os trabalhos publicados por Leão (1996) sobre os recifes de corais do

Estado da Bahia, e por Maida & Ferreira (1997), no qual os autores avaliam pressões antró-

picas sobre recifes brasileiros, são algumas das poucas fontes que podem servir de referên-

cia para avaliar a situação destes ambientes no Brasil. A grave situação dos ambientes cora-

linos foi confirmada durante o workshop “Avaliação e Ações Prioritárias para a Zona Cos-

teira e Marinha” realizado em 1997, no qual foi recomendado, entre outras ações, o mape-

amento urgente da área destes ambientes (PROBIO, 1999).

A utilização de imagens de sensoriamento remoto como fonte atualizada para a

produção de mapas é uma realidade, porém a utilização destas imagens está diretamente

relacionada à possibilidade de utilização de técnicas de processamento digital de imagens

que possam diminuir os vários tipos de distorções inerentes ao processo de aquisição,

transmissão e visualização e conseqüentemente facilitar a identificação e extração da in-

formação contida nas imagens.

O desenvolvimento de algumas técnicas de processamento de imagens de sen-

soriamento remoto tem como objetivo específico um melhoramento na qualidade visual da

imagem. Em ambientes submersos, no qual a profundidade da água afeta de forma signifi-

cativa às medidas realizadas, através de sensores orbitais e sub-orbitais destas áreas, a utili-

zação de métodos para compensação dos efeitos da variável profundidade é de fundamental

importância para a exatidão do mapeamento e a fidedignidade das informações coletadas

nestes ambientes.

No Brasil, dentre os vários problemas enfrentados em ambientes costeiros, re-

sultante do crescimento vertiginoso da população, da especulação imobiliária e do turismo

desordenado, destaca-se a situação crítica relacionada aos ecossistemas de recifes de corais.

Portanto, a busca de ferramentas mais eficientes que aprimorem o mapeamento destes am-

bientes torna-se de fundamental importância para o desenvolvimento de propostas de ges-

tão e monitoramento destas áreas (Braga e Gherardi, 2001).

Um desafio específico na produção de mapas, derivados da classificação de i-

magens de sensores remotos orbitais de ambientes costeiros subaquáticos, está relacionado

com efeitos atmosféricos e da coluna de água, que degrada o sinal recebido pelo sensor

orbital. Devido aos processos de espalhamento e absorção da energia eletromagnética, dife-

rentes fundos, que geralmente apresentam uma assinatura espectral única, podem apresen-

tar uma resposta espectral muito semelhante criando interclasses (um pixel pode conter

informações de mais de uma classe), que introduzem erros no resultado final do processo

de classificação (Green, 2000).

Por outro lado, a acurácia do mapeamento, a partir da classificação dessas ima-

gens, depende, sobretudo, da assinatura espectral dos vários tipos de fundo, e da habilidade

do algoritmo utilizado para separá-las. A limitada capacidade das abordagens tradicionais

baseadas em técnicas estatísticas convencionais para resolver os problemas relacionados a

interclasse, levou a busca de estratégias baseadas na Aprendizagem de Máquina para solu-

ção destes problemas.

Neste trabalho, propomos a integração de duas diferentes abordagens de apren-

dizagem supervisionada: Máquina de Vetor de Suporte e a Combinação de Classificadores

(Conjunto de Classificadores). Uma Máquina de Vetor de Suporte constitui um tipo especi-

al de máquina de aprendizagem, que tem sido reconhecida nos últimos anos como uma efi-

ciente ferramenta para a solução dos problemas de classificação, tornando-se também popu-

lar para a classificação de imagens multiespectrais de sensoriamento remoto (BROWN et

al., 2000; HUANG et al., 2002; MITRA et al). A abordagem da combinação de classifica-

dores está baseada na idéia da utilização de um conjunto de classificadores (combinando

suas previsões individuais), com objetivo de atingir um melhor desempenho quando com-

parado com o desempenho alcançado com a utilização de um único classificador (DIET-

TERICH, 2000).

1.3 OBJETIVO

O objetivo geral deste estudo é avaliar a eficácia de um conjunto de classifica-

dores baseado em Máquinas de Vetores de Suporte, na identificação e extração de informa-

ções a partir de imagens de sensoriamento remoto de ambientes coralinos, sujeitas aos pro-

cessos de espalhamento, e absorção, da energia eletromagnética provenientes do efeito at-

mosférico e coluna d’água.

1.4 ÁREA DE TRABALHO

Através do decreto no. 15.476 de 06 de junho de 2001 o governo do Estado do

Rio Grande do Norte criou a Área de Proteção Ambiental dos Recifes de Corais – APARC.

A área protegida corresponde à região marinha que abrange a faixa costeira dos municípios

de Maxaranguape, Rio do Fogo e Touros, tendo uma área de 180.000 hectares. Seus limites

norte e sul, ao longo da linha de costa são, em coordenadas UTM, 9419 e 9398 km N, res-

pectivamente. Seus limites leste e oeste são respectivamente 255 e 240 km E, o que limita

uma região entre uma profundidade de cerca de 20 metros e a linha de costa. A área delimi-

tada inclui a plataforma rasa em frente à linha de costa que vai desde o Cabo de São Roque

até o Cabo Calcanhar na porção nordeste do Estado do Rio Grande do Norte.

A área de trabalho deste projeto é formada pelas formações recifais de Maraca-

jaú, Rio do Fogo e Cioba, circunscritas na área da APARC-RN (figura 1.1). Dentro da área

da APARC a formação recifal de Maracajaú destaca-se dentre as feições mais importantes,

afastada 3,5 km da linha de costa e cerca de 9 Km de comprimento e 3 km de largura é par-

cialmente emerso nas marés baixas. A profundidade varia no seu topo plano entre 1 e 3

metros na baixa-mar e a distância da praia até este recifes de corais é de aproximadamente

7 km (Amaral, 2003).

Figura 1.1. Localização das três áreas de trabalho (Maracajaú, Rio do Fogo e Cioba), e dos

municípios costeiros adjacentes à área da APARC – RN.

Entretanto, é a quantidade e qualidade das informações relacionadas a Baixio de

Maracajaú que o torna ponto de partida para o desenvolvimento deste trabalho. As informa-

ções resultantes do trabalho de Amaral (2003) e Lima (2002) foram fundamentais para trei-

namento e validação do sistema de classificação proposto. Só a partir da validação do sis-

tema, respaldada nas informações complementares disponíveis sobre a formação de Mara-

cajaú, foi possível realizar o processo de classificação das outras duas áreas de trabalho.

Como descrito em Amaral (2003), estes ecossistemas constituem um dos ambi-

entes mais frágeis e ameaçados do planeta, no entanto possuem grande importância econô-

mica, pois representam a fonte de recursos pesqueiros para muitas comunidades. Protegem

o litoral contra a ação das ondas, proporcionam empregos por meio do turismo e recreação

marinha, além de outros incontáveis benefícios aos seres humanos, incluindo fontes de

substâncias medicinais.

Figura 1.2. Fotografia aérea da Área de Uso Turístico Intensivo, localizada na formação

recifal de Maracajaú. Na parte superior da imagem as lanchas de uso turístico e na parte

inferior os 5 flutuantes fixos (Maracajaú Diver 1 e 2, Ma-noa, Corais de Maracajaú). Foto:

Nelson.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 RECIFES DE CORAIS

2.1.1 Ambientes Costeiros

Segundo Tessler e Mahiques (2001) a informação direta de que os oceanos co-

brem 70% da superfície da Terra, constantemente divulgada em livros didáticos e textos

científicos, não faz jus à grande importância dos oceanos como parte do intrincado sistema

de auto-regulação do planeta terra.

A Plataforma Continental margeia os continentes, e é constituída por extensões

submersas dos mesmos, apresentando pequena declividade em relação ao mar. Apesar de

representarem, em termos de superfície, uma pequena parcela dos oceanos, ela é responsá-

veis por mais de 90% de toda proteína animal retirada dos oceanos, pela atividade econô-

mica humana (Tessler e Mahiques, 2001).

A Plataforma Continental Brasileira apresenta as maiores larguras ao longo do

setor sul, chegando a 350 km junto à foz do rio Amazonas e 246 na região de Abrolhos. No

Rio Grande do Norte, a plataforma varia de uma largura máxima de 50 km na extremidade

nordeste, defronte a cidade de Touros a 20 Km na cidade de Baia Formosa (Tessler e Ma-

hiques, 2001).

Os estudos geológicos e geomorfológicos globais mais recentes da Plataforma

Continental Brasileira foram realizados através do Projeto REMAC, criado em 1972. A

utilização de imagens de sensores remotos para compreensão das estruturas regionais foi

realizada pela equipe do INPE -Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais.

A Diretoria de Hidrografia e Navegação é a responsável pela primeira base de

informações sistemáticas e constantes sobre a batimetria da plataforma continental do Nor-

deste do Brasil, publicadas através das cartas náuticas. Apesar destas cartas delimitarem a

área da plataforma e apresentarem um grande número de medidas de profundidades, con-

centram suas medições nas proximidades das zonas portuárias (Chaves, 1979).

A Zona Costeira pode ser caracterizada como sistema ambiental especial for-

mado na área de integração direta entre os componentes da geosfera (continente) e, compo-

nentes da hidrosfera (oceano), e atmosfera. A zona costeira brasileira possui 8.000 km de

extensão, sendo uma das maiores do mundo. Ao longo dessa faixa litorânea é possível iden-

tificar uma grande diversidade de paisagens como dunas, ilhas, recifes, costões rochosos,

baías, estuários, brejos e falésias. Mesmo os ecossistemas que se repetem ao longo do lito-

ral - como praias, restingas, lagunas e manguezais - apresentam diferentes espécies animais

e vegetais. Isso se deve, basicamente, às diferenças climáticas e geológicas (Asmus et al.,

1999).

2.1.2 Geomorfologia dos Recifes de Corais

Christofoletti (1980) explica que o termo recifes foi utilizado inicialmente com

o objetivo de designar qualquer proeminência rochosa perto da superfície do oceano, inter-

ceptando as ondas e constituindo obstáculos para navegação. O autor acrescenta que ao

utilizar o termo recifes de corais para todos os recifes, como se as edificações encontradas

nestas áreas fossem constituídas apenas por corais, Charles Darwin contribuiu de forma

significativa para que o termo recifes de corais fosse utilizado de forma genérica para de-

signar todos os tipos de estruturas encontradas nos mares tropicais e que representassem

obstáculos para navegação. Segundo o mesmo autor uma definição atualizada conceituaria

os recifes como um complexo organogênico de carbonato de cálcio (primariamente de co-

rais) que forma uma saliência rochosa no soalho marinho e que geralmente cresce até o

limite das marés. Como explica o autor existem várias teorias sobre a formação dos recifes

de corais, porém as mais aceitas são de Charles Darwin e Reginald Daly. De acordo com a

teoria de Darwin, os atóis se desenvolveriam sobre uma ilha vulcânica em via de submer-

são. Os corais formariam em principio um recife de franja, em seguida um recife de barrei-

ra e, finalmente, um atol quando a ilha vulcânica submergisse totalmente. A segunda teoria,

sugerida por Daly, vincula o desenvolvimento dos corais às oscilações glacio-eustáticas

quaternárias.

Dentre as várias formas apresentadas pelos recifes de corais Christofoletti

(1980) argumenta que três delas podem ser consideradas de maior importância: Os atóis, os

recifes em franja (fringing reefs) e os recifes em barreira (barriers reefs). Os recifes em

franja são a forma básica dos recifes de corais que crescem em águas rasas e limitam-se as

áreas perto da costa ou estão separados desta por alguns canais existentes (Figura 2.1 (a)).

Do ponto de vista do autor, os recifes em franjas podem ser subdivididos em duas estrutu-

ras básicas: os recifes que não são protegidos por barreiras e que ficam diretamente expos-

tos a ondas do mar aberto, e os que estão protegidos por barreiras. Os últimos são os mais

comumente encontrados e apresentam lagoas internas nas marés baixas. Os recifes em bar-

reira apresentam um perfil bem característico: do lado oceânico a declividade é íngreme,

contrastando com a parte interior que apresenta uma declividade suave. Uma outra forte

característica é a existência na parte interna de uma ou mais ilhas não recifais (Figura 2.1

(b)). O terceiro tipo de recifes de corais é o atol (Figura 2.1 (c)). Os Atóis são anéis de

recifes de corais, a lagoa interna delimitada pelos anéis não ultrapassa a profundidade de 30

metros, a grande diferença na declividade do lado externo e interno dos atóis é uma das

suas principais características, a declividade exterior em direção ao mar circundante é acen-

tuada, chegando a atingir mais de 45 graus, enquanto a declividade interior em direção a

laguna é bastante suave.

(a) Recifes em Franja (b) Recifes em Barreira (c) Atóis

Figura 2.1 - Principais tipos de recifes de Corais - Fonte: http://www.com.univ-mrs.fr/

Guilcher (1988) amplia o conceito de recifes de corais, explicando que os reci-

fes de corais formam uma associação simbiótica na qual muitos outros organismos vivos

contribuem e modelam uma estrutura comum. Dentre estes organismos estão incluídos al-

gas, foraminífera, crustáceos, gastropods, lamellibrands, echinoderms, holothurians e pei-

xes. A área na qual os corais desenvolvem-se está localizada principalmente entre os trópi-

cos de Câncer e Capricórnio. Apesar de algumas espécies tolerarem temperaturas abaixo de

15º C e acima de 36º C por um breve período de tempo, eles necessitam de águas nas quais

a temperatura varia entre 17-18º C e 33-34º C para crescer adequadamente, limitando sua

ocorrência em uma grande faixa que circunda todo o planeta (Figura 2.2). As chances de

sobrevivência destes corais podem ser interrompidas por correntes frias existentes em al-

gumas áreas desta faixa.

Entretanto, segundo o mesmo autor, a temperatura não é a única variável limi-

tante da ocorrência, os corais se desenvolvem perto da superfície da água, dependendo dire-

tamente da presença da luz. Assim, a profundidade da água também limita a distribuição

vertical dos recifes. Os recifes coralinos desenvolvem-se bem em até 25 m de profundidade

não conseguindo sobreviver a mais de 70 m. A transparência das águas e a sua salinidade

são outros dois fatores que interferem diretamente sobre o crescimento dos corais. A pre-

sença de águas turvas, causadas principalmente por excesso de partículas em suspensão ou

por baixa circulação, dificulta o desenvolvimento dos corais, pois limitam a execução das

suas funções básicas de fotossíntese, alimentação e excreção. Em relação à salinidade da

água, existe pouca tolerância aos valores de salinidade muito diferentes do intervalo entre

30 a 38 ppm. No entanto encontramos no Mar Vermelho, recifes que resistem a salinidades

em torno dos 40 a 41 ppm.

Figura 2.2 – Distribuição de corais no mundo - Fonte: http://www.coris.noaa.gov

Uma sub divisão mais detalhada em subtipos dos recifes em franja é apresenta-

do por Guilcher (1988) onde as principais características classificadoras estão diretamente

relacionadas com a existência ou não de canais e de pequenas lagoas. O autor acrescenta

que os recifes em barreira podem ser contínuos, com apenas algumas passagens ou apresen-

tarem-se de forma fragmentada, compostos por pequenas unidades recifais. Além disso,

explica que os recifes em franjas são, particularmente, encontrados na Costa do Mar Ver-

melho devido ao clima árido e o abastecimento de sedimento ser restrito.

Do ponto de vista de Burchette e Wrigth (1992), a classificação dos recifes não

pode ser caracterizada com base apenas na natureza dos organismos dominantes que parti-

ciparam da sua construção (exemplo: algas, estromatoporoides, ruditos e corais) ou através

de sua morfologia (atol, recifes de barreiras e recifes de franjas). Os complexos de recifes e

as manchas recifais são considerados como as duas estruturas básicas de classificação, po-

rém o autor argumenta que estudos mais recentes revelam numerosos sub ambientes reci-

fais.

Os recifes de corais estão entre os ecossistemas mais produtivos e ricos em bio-

diversidade, só comparáveis às exuberantes florestas tropicais, e desenvolvem-se em áreas

rasas e quentes afastadas da desembocadura de grandes rios. No Brasil, diferentes tipos de

recifes orgânicos são encontrados na região Nordeste (Leão, 1994).

2.1.3 Ecossistema de recifes de corais brasileiro

Como evidenciado no plano de trabalho elaborado pelo Programa HI-

DRO/INPE e a Diretoria de Áreas Protegidas (2001), no território brasileiro os recifes de

corais se distribuem por cerca de 3.000 km da costa nordeste, até a costa sudeste, constitu-

indo os únicos ecossistemas recifais do Atlântico Sul. A maioria das espécies de coral que

forma estes recifes é endêmica, ocorrendo apenas em águas brasileiras, as estruturas tam-

bém são singulares, não sendo encontradas em nenhuma outra parte do mundo. Castro

(1994) reforça a importância dos recifes brasileiros, afirmando que devido às suas diferen-

ças, biológicas e geomorfológicas, os mesmos não formam uma unidade homogênea, exi-

gindo posturas diferenciadas de pesquisa, manejo e conservação.

Figura 2.3 – Distribuição de corais no Brasil - Fonte: Guilcher (1988).

As formações recifais brasileiras localizam-se principalmente entre o litoral

norte do Estado do Ceará e o litoral norte do Estado do Rio de Janeiro (Figura 2.3). Porém

colônias isoladas de corais, que não podem ser caracterizadas como recifes, são encontradas

desde a região equatorial compreendida entre o litoral norte do país até áreas do Estado de

Santa Catarina (Gomes, 2001). Maida e Ferreira (1997) esclarecem que a fauna brasileira

inclui 18 espécies, das quais sete destas espécies são consideradas endêmicas, e que os co-

rais brasileiros estão bastante relacionados com espécies encontradas na Europa, bem como

as encontradas no Caribe.

Os mesmos autores relatam fatos interessantes sobre os estudos relacionados

aos recifes de corais no Brasil, dividindo-os em duas fases, a primeira pioneira iniciou-se

em 1828 com uma expedição germânica dos naturalistas von Spix e von Martius, e teve

como destaque o trabalho publicado por Darwin em 1841, no qual ele descreve os recifes

localizados em frente à cidade do Recife, fato este que foi diretamente responsável pelo

atual nome da Cidade. A segunda fase de estudos e pesquisas, segundo os autores, teve ini-

cio nos anos 80 com o estudo detalhado realizado por Zelinda Leão sobre os recifes de co-

rais do Estado da Bahia. Atualmente, os órgãos governamentais federais e estaduais são os

responsáveis diretos pela preservação e divulgação das pesquisas nesta área.

2.1.4 Ação do homem sobre os recifes de corais

A vida dos ambientes coralinos tem declinado durante as últimas décadas em

muitas partes do mundo, dentre outros a poluição e o dano causado pela prática de pesca

desordenada e predatória são destrutivos aos delicados e frágeis corais, na medida em que

aqueles desequilibram o meio ambiente alterando a cadeia alimentar e o ciclo de vida do

ecossistema (Guilcher, 1988).

Dentre os diversos ecossistemas presentes na Zona Costeira Nordestina, tais

como: manguezais, recifes de corais, dunas, restingas, praias arenosas, costões rochosos,

lagoas e estuários, a situação de maior criticidade identificada refere-se aos ecossistemas de

recifes de corais (Probio, 1999).

No nordeste do Brasil, cerca de 18 milhões de pessoas vivem na região costeira.

A saúde, o bem estar e, em alguns casos, a sobrevivência dessas populações costeiras de-

pende diretamente da saúde e bem estar dos ecossistemas marinhos e costeiros, em especial

dos recifes de corais e ecossistemas associados (Braga e Gherardi, 2001).

Segundo Maida e Ferreira (1997) o desenvolvimento costeiro, o turismo e a

pesca predatória estão entre os principais fatores responsáveis pelos impactos negativos

relacionados às alterações na composição das comunidades recifais.

Apesar dessas indicações de degradação, não temos, como evidenciado no pla-

no de trabalho elaborado pelo Grupo de Pesquisa em Ecossistemas Marinhos (Braga e Ghe-

rardi, 2001) e Diretoria de Áreas Protegidas (Secretaria de Biodiversidade e Florestas

/MMA), uma visão geral do estado da saúde da maioria dos recifes brasileiros, nem uma

avaliação das principais causas antrópicas, ou mesmo naturais, que estão gerando alterações

em diferentes áreas do Nordeste.

2.2 SENSORIAMENTO REMOTO

2.2.1 Caracterização das imagens de sensoriamento remoto

A coleta de imagens sobre alvos ou objetos da superfície terrestre pode ser rea-

lizada através de sensores remotos presentes em satélites (sensores orbitais) ou através de

sensores aerotransportados (sub-orbitais). O registro das imagens é realizado por filmes

fotográficos fotossensíveis ou através de dispositivos de aquisição eletrônica de imagens.

O sensoriamento remoto envolve, basicamente, a medição da radiação eletro-

magnética refletida ou emitida pela superfície dos objetos. Dependendo da propriedade do

objeto presente na superfície terrestre, a radiação eletromagnética pode sofrer absorção,

reflexão e transmissão. Os comprimentos de ondas refletidos e captados pelos sensores re-

motos são utilizados na identificação deste objeto (Matter, 1999).

A natureza dos sistemas de sensores utilizada para geração das imagens remotas

determina as características das imagens. As principais características que diferenciam

estas imagens de outras imagens digitais estão relacionadas com sua estrutura e sua resolu-

ção.

Crósta (1999) caracteriza as imagens de sensoriamento remoto como constituí-

das por um arranjo de elementos sob a forma de uma malha ou gride, com cada cela dessa

malha tendo uma localização definida (x, y) em um sistema de coordenadas, e um terceiro

elemento “z” que indica o nível de cinza dessa cela, denotado por DN (digital number). O

autor esclarece que o valor DN, que representa a intensidade da energia eletromagnética

refletida ou emitida, corresponde sempre à média da medida da intensidade da energia dos

diferentes materiais presentes na área do terreno representado pela cela ou pixel (picture

element). A resolução em sensoriamento remoto pode ser subdividida em três diferentes

parâmetros: resolução espacial, resolução espectral e resolução radiométrica.

Diferentes sistemas de sensores possuem resoluções espaciais diferentes, que

determinam a capacidade do sensor de distinguir objetos na superfície terrestre (Novo,

1992). A resolução espacial dos sensores orbitais freqüentemente utilizados para o gerenci-

amento costeiro varia entre 1 m – Ikonos a 80 m -Landsat MMS (Tabela 2.1)

Tabela 2.1 – Resolução espacial de alguns sensores utilizados no Gerenciamento Costeiro

SATELITE / SENSOR RESOLUÇÃO

IKONOS 1 m

SPOT - Pan 10 m

CERS (Multi-espectral) 20 m

Seasat Radar 25 m

Landsat - TM 30 m

Landsat – MSS 80m

A resolução espectral é um conceito diretamente relacionado com a capacidade

de alguns sensores de adquirir uma coleção de imagens de uma mesma cena, com respostas

espectrais diferentes, criando uma imagem multiespectral. Assim, a resolução espectral é

definida, como descreve Crósta (1999), pelo número de bandas espectrais de um sistema

sensor e pela largura do intervalo de comprimento de onda coberto por cada banda. Uma

imagem colorida de uma cena é conseguida através da concatenação de três bandas espec-

trais diferentes. A composição colorida é a mais tradicional forma de combinar 3 bandas

espectrais, associando-as ao sistema de cores RGB. A atribuição de cores para as bandas é

arbitrária, porém como explica Fonseca (2000), para produzir uma composição colorida

deve-se fazer uma prévia seleção das bandas para que a imagem colorida gerada traduza a

informação espectral desejada, para o olho humano (Figura 2.4).

A escolha das bandas utilizadas depende diretamente dos objetivos da aplica-

ção. Como descrito em Eastman (2001), na maioria dos ambientes naturais as bandas de

comprimento de onda do infravermelho próximo e do vermelho são as que carregam a mai-

or parte de informações. Para aplicações em ambientes costeiros, objeto de estudo deste

trabalho, existe um interesse especial em bandas situadas na parte visível, infravermelho

próximo e na radiação infravermelho termal (Mumby e Edwards, 2000).

Figura 2.4 – Composição colorida de imagens ETM+ (Canal B → Banda 1, Canal G →

Banda 2 e Canal R → Banda 3), relativa à área do baixo de Maracajaú.

A resolução radiométrica refere-se ao número de níveis digitais (níveis de cin-

za) utilizados para representar a imagem adquirida. A resolução radiométrica dos sensores

mais utilizados atualmente, satélites LANDSAT e SPOT, variam entre 64 a 256 níveis de

cinza (Crósta, 1999).

O tamanho do arquivo da imagem adquirida é diretamente proporcional à reso-

lução radiométrica do sensor. Uma imagem composta pelas sete bandas do sistema sensor

ETM+ 1

ETM+ 2

ETM+ 3

Composição Colorida

do LANDSAT TM, que possui uma resolução espacial de 30 metros e uma resolução ra-

diométrica de oito bits, é composta, aproximadamente, por 270 milhões de bytes ou 270

Mb. A capacidade de armazenamento e de transmissão de dados pelo sistema sensor deter-

mina a relação entre resolução e a área coberta pelo sensor, uma alta resolução exige uma

redução relativa da área coberta pelo sensor (Mumby e Edwards, 2000).

Outros autores, como Green (2000) e Novo (1992), apresentam a resolução

temporal como um quarto parâmetro que caracteriza as imagens provenientes de sensores

orbitais. A resolução temporal está relacionada com o intervalo de tempo no qual é possível

obter uma outra imagem da mesma cena, isto é, o intervalo de tempo entre consecutivas

passagens do satélite por um posto determinado. A resolução espacial tem fundamental

importância para estudos relacionados ao monitoramento das modificações sofridas pelo

ambiente estudado.

2.2.2 Sensoriamento remoto em ambiente costeiro

Apesar de existirem sensores capazes de medir a radiação em diferentes partes

do espectro eletromagnético, apenas alguns são de maior interesse para as aplicações em

ambientes costeiros (Green, 2000). Os sensores capazes de medir a radiação eletromagnéti-

ca refletida na faixa do visível ou infravermelho próximo da superfície da terra ou a energia

infravermelha termal emitida são, a princípio, os mais utilizados.

Os sensores orbitais utilizados para aplicações em gerenciamento costeiro, se-

gundo Green (2000), podem ser divididos em três categorias, com base em sua resolução

espacial: aqueles com resolução maior do que 100 m, os com resolução entre 10 e 100 m e

os com resolução menor do que 10 m. Os sensores com resolução maior do que 100 m são

bastante utilizados no monitoramento da temperatura da água do mar e na determinação da

concentração de clorofila destes ambientes.

O segundo grupo de sensores (10-100 m) por apresentarem uma melhor resolu-

ção espacial, fornecendo uma quantidade maior de informações, é mais apropriado para

ambientes biológicos, podendo ser utilizado para criação de diferentes mapas deste hábitat.

Tradicionalmente, os sensores mais utilizados são MSS - Multispectral Scanner Subsystem

(instalados a bordo dos primeiros satélites da série Landsat); o TM - Thematic Mapper (a

bordo dos satélites LANDSAT 4 e 5); e os sensores HRV – Haute Resolution Visible, os

quais constituem a carga útil do satélite francês SPOT.

Lançado em 15 de abril de 1999, o LandSat 7 foi o último membro da família

LandSat. Os sensores do LandSat 7 ETM+ (Enhanced Thematic Mapper), com uma resolu-

ção de 30 metros para sete bandas e 15 metros para banda pancromática, têm a capacidade

de produzir imagens de uma mesma área a cada 16 dias, tornando-o uma excelente ferra-

menta para o monitoramento das mudanças ambientais através da comparação de imagens

adquiridas em datas distintas, porém bastante próximas.

A utilização de sensores orbitais com resolução menor que 10 metros para o es-

tudo e monitoramento de ambiente costeiro vem crescendo nos últimos anos. Em seu traba-

lho Abileah (2001) utilizou as imagens de alta resolução do satélite Ikonos (1 metro de re-

solução para imagens pancromáticas e 4 metros) para imagens multiespectrais, como fer-

ramenta para o monitoramento da saúde dos recifes de corais na área de Maui – Hawai.

Além das correções radiométricas e geométricas realizadas sobre as imagens

brutas, antes de serem utilizadas nas aplicações em ambientes costeiros, torna-se necessário

a correção atmosférica. Como descreve Fonseca (2000), a atmosfera influencia diretamente

na quantidade de radiação refletida, seja através da absorção, que subtrai valores desta radi-

ação, seja através do espalhamento, que adiciona valores à resposta espectral de um deter-

minado alvo. A aleatoriedade e o número de variáveis torna a modelagem do processo de

espalhamento e absorção da atmosfera um processo muito complexo. Entretanto, alguns

modelos, que tentam estimar por meio de aproximações os efeitos atmosféricos apresen-

tam-se como uma excelente alternativa a esta modelagem.

Um dos métodos considerados efetivos para redução dos efeitos atmosféricos

envolve a aplicação Análise de Componentes Principais (Crósta, 1999). Esse método se

baseia no fato de que as bandas de uma imagem multiespectral guardam um alto grau de

correlação, onde a presença de correlação entre as bandas implica que existe redundância

nos dados. O espaço de dados é transformado em espaço de característica. A transformação

é projetada de tal forma que o conjunto de dados pode ser representado por um conjunto

reduzido de características e ainda reter a maioria do conteúdo da informação intrínseca dos

dados (Haykin, 2001). Porém, como destaca Tso e Matter (2001), não existe razão para

assumir que os componentes de ordem baixa não contenham informações discriminantes.

2.2.3 Correção da coluna d’ água

Em ambientes costeiros subaquáticos, além da correção atmosférica, torna-se

necessário à correção dos efeitos gerados pela coluna de água. A intensidade da radiação

eletromagnética decai exponencialmente em relação ao aumento da profundidade, este pro-

cesso, conhecido como atenuação, exerce um forte efeito no desempenho dos sensores re-

motos em ambientes aquáticos (Mumby e Edwards, 2000). Segundo Edwards (2000) a téc-

nica de correção da coluna de água é subutilizada, apesar de se mostrar essencial para redu-

ção dos custos e aprimoramento da acurácia destes projetos em ambientes submersos. Em

apenas 9% de 45 estudos, revisados pelo autor, foi realizada a técnica de correção da coluna

d’água.

Os processos de absorção e dispersão são responsáveis pelo decréscimo da in-

tensidade da luz com o incremento da profundidade (Figura 2.5). O processo de absorção

envolve basicamente a conversão de energia eletromagnética em outras formas de energia.

As algas, as partículas de matéria orgânica e inorgânica, e a própria água são os principais

absorvedores em ambientes marítimo. Por outro lado, a troca de direções causadas pela

interação com as partículas orgânicas e inorgânicas em suspensão na água é a principal cau-

sa do processo de dispersão da energia eletromagnética.

O efeito de atenuação não acontece de forma homogênea sobre todo o espectro

eletromagnético, ele está diretamente relacionado ao comprimento de onda. A Figura 2.6

mostra o efeito da atenuação provocado pela coluna de água sobre diferentes partes do es-

pectro eletromagnético.

Figura 2.5 – Esquema dos processos de absorção e dispersão responsáveis pelo decréscimo

da intensidade da luz como resultado do efeito atmosférico e da coluna d’água.

Figura 2.6 – Efeitos da profundidade sobre a medida dos sensores. Fonte: Mumby e Ed-

wards (2000).

Mumby e Edwards (2000) explicam que remover a influência da profundidade

sobre a reflectância dos diversos tipos de fundos, é tarefa muito difícil de realização, pois

exige a medida da profundidade de cada pixel da imagem e o conhecimento das caracterís-

ticas da coluna de água. Porém, como realça os autores, um bom modelo digital de terreno

para ambientes de recifes de corais é raro e na maioria das vezes não preciso. Lyzenga

(1978) propôs uma abordagem alternativa para compensar os efeitos da variável profundi-

dade a partir de imagens de sensoriamento remoto.

O procedimento, proposto pelo autor, está dividido em quatro passos: a remo-

ção da dispersão da atmosfera e da reflectância externa da superfície da água; a linearização

da relação entre profundidade e radiância; o cálculo da taxa dos coeficientes de atenuação

para cada par de bandas e a geração do índice de variância da profundidade para um

determinado tipo de fundo.

A remoção da dispersão da atmosfera e da reflectância externa da superfície da

água é realizada através da aplicação de um método relativamente simples conhecido na

literatura como “dark pixel”. Este método consiste em subtrair o valor digital mais baixo

encontrado entre os "pixels" de uma banda dos "pixels" restantes na imagem. Geralmente,

os valores de brilho mais baixos presentes em uma cena estão associados às respostas de

áreas com sombreamentos de relevo ou água limpa (lagos, rios, etc.). Desta forma conside-

ra-se que os valores encontrados nestes alvos são os provenientes da contribuição aditiva da

atmosfera e, necessariamente, devem ser subtraídos dos valores digitais dos "pixels" restan-

tes (Tso e Mather, 2001).

O processo de linearização do efeito da profundidade sobre a reflectância do

fundo, através da aplicação de logaritmos naturais proposto pelo método, com base na sele-

ção de pixels de substrato uniforme e profundidade variável transforma as três bandas em

um novo conjunto de três novas imagens. O próximo passo é a determinação da variância e

a covariância do conjunto das três imagens transformadas. A partir da variância e covariân-

cia é possível calcular dois termos intermediários que serão utilizados como parâmetros de

rotação. Ao final, o índice de profundidade é calculado, associando um valor relativo de

profundidade para cada pixel. Para cada par de bandas espectrais será produzido um único

índice de profundidade de um determinado tipo de fundo.

Para Mumby e Edwards (2000) a correção da coluna de água tem três principais

aplicações no mapeamento de habitat costeiro: classificação de habitat marinho com base

em imagens multiespectrais; estabelecimento quantitativo de relações empíricas e interpre-

tações visuais de dados digitais.

O dados relativos ao levantamento batimétrico são essenciais para aperfeiçoar a

acurácia do mapeamento de ambientes costeiros, tornando-se parâmetros importantes para

solução de vários problemas de engenharia litorânea (erosão, crescimento, estabilidade de

contorno da costa, construção de porto, avaliação de armazenamento relativo etc.). Porém,

os levantamentos batimétricos por ecobatímetro podem se tornar lentos e de alto custo, uma

vez que necessitam de equipamentos e de pessoal capacitado. Portanto, a obtenção de bati-

metria em áreas rasas, com a extração desta informação a partir de imagens de satélites

multiespectrais oferece uma alternativa aos métodos tradicionais. Como descrito por Green

e outros (2001), o uso de dados batimétricos derivados de sensoriamento remoto têm sido

utilizados para mapeamento de risco de navegação, atualização de cartas náuticas pré-

existentes e interpretação de feições recifais dentre outros.

A obtenção da batimetria através da utilização de imagens de sensores remotos

está fundamentada no mesmo princípio da técnica de remoção da coluna de água, isto é,

diferentes comprimentos de ondas de luz penetram a coluna de água em diferentes graus.

Grenn e outros (2000) selecionam e apresentam três métodos para predição da batimetria: o

proposto por Benny e Dawson (1983), o método de Jupp (1988) e o método de Lyzenga

(1978). Este último, como explica o autor, é uma modificação do processo de correção da

coluna de água, apresentado anteriormente. Todos os métodos apresentados assumem que a

atenuação da luz é uma função exponencial da profundidade e que a qualidade da água não

varia dentro da área da imagem, portanto, a taxa dos coeficientes de atenuação para um par

de bandas é constante em toda a imagem. A imagem resultante da aplicação do método de

Lyzenga é na realidade um valor relativo da profundidade de cada pixel, onde para calcular

o valor real o resultado deve ser calibrado a partir de dados batimétricos pré-existentes.

A informação derivada da aplicação dos diferentes processos seja ela quantita-

tiva ou uma descrição qualitativa, torna-se uma ferramenta essencial para aprimoramento

da acurácia dos mapas gerados.

2.2.4 Métodos de classificação em sensoriamento remoto.

Nas últimas décadas, a possibilidade da utilização de computadores nos proce-

dimentos de extração de informações de imagens, particularmente, das imagens de sensori-

amento remoto, possibilitou o desenvolvimento de análises direcionadas à caracterização

dos processos ambientais.

Numericamente, uma imagem digital pode ser representada através de uma ma-

triz bidimensional, onde x linhas por y colunas definem as coordenadas espaciais dos ele-

mentos (pixels), sendo que cada elemento possui um valor z, correspondente ao valor ra-

diométrico registrado pelo sensor. Esta forma de representação torna-se adequada ao pro-

cessamento digital dos dados contidos na imagem.

Novo (1992) define, de maneira geral, sensoriamento remoto como a ciência a-

través da qual transforma-se a radiação eletromagnética em um sinal, o qual pode ser con-

vertido em informações sobre um determinado objeto. O autor classifica os métodos utili-

zados para a análise destes dados em análise visual e análise digital de imagens.

Segundo o autor, a extração de informações através da análise visual não se ca-

racteriza como uma atividade de fácil execução, exigindo conhecimento de diferentes téc-

nicas de extração de informações. Esta atividade vem sofrendo um acentuado aumento na

sua complexidade com o aprimoramento dos sensores, que hoje são capazes de adquirirem

uma grande quantidade de informação através das imagens multespectrais e hiperespectrais.

Para Matter (1999), a análise visual freqüentemente envolve avaliação do contexto no qual

o objeto está envolvido, tanto do tom quanto da textura.

Paralelamente ao aprimoramento da capacidade dos sensores orbitais e sub-

orbitais aconteceu a incorporação dos computadores no processamento de imagens de sen-

soriamento remoto. Particularmente, no que se refere à análise de dados, foram desenvolvi-

dos sistemas computacionais que viabilizaram a análise da quantidade crescente de dados

coletados. Novo (1992) esclarece que, apesar de terem surgido em épocas diferentes, a aná-

lise visual e análise digital são utilizadas atualmente de maneira complementar, isto é, po-

de-se em uma primeira etapa utilizar as técnicas de processamento digital para realçar de-

terminadas características de uma imagem e depois analisá-las visualmente.

Gonzalles e Woods (2000) apresentam as diversas técnicas utilizadas no pro-

cessamento digital de imagens divididas em dois grandes grupos. O primeiro grupo, deno-

minado pré-processamento, é formado pelas técnicas de realce, restauração e compressão

de imagens, no segundo grupo estão inseridas as técnicas relacionadas à análise da imagem,

que são a classificação e a segmentação de imagens, além da representação, descrição, re-

conhecimento e interpretação de imagens.

O realce de imagens, segundo os autores, tem como objetivo principal o proces-

samento de uma imagem, de modo que o resultado seja mais apropriado para uma aplicação

especifica do que a imagem original, enquanto a restauração de imagens, apesar de ter o

mesmo objetivo, está orientada para a modelagem da degradação e aplicação do processo

inverso no sentido de recuperar a imagem original.

A compressão de imagens está relacionada à busca de soluções que viabilizem

o armazenamento, processamento e comunicação de grande quantidade de dados gerada

pela manipulação das imagens. Crósta (1999) demonstra o problema de volume relacionado

com a manipulação de imagens de sensoriamento remoto mostrando que a imagem adquiri-

da pelo sensor remoto do LandSat gera uma imagem de 6.550 por 6.550 elementos, o que

significa que existem mais de 42 milhões de pixels em cada banda.

Segundo Gonzalles e Woods (2000) a segmentação subdivide a imagem em

partes ou objetos constituintes. Com base no resultado alcançado no processo de segmenta-

ção seria possível realizar a representação e a descrição dos dados. O reconhecimento e a

interpretação de imagens estão relacionados diretamente à análise automática de imagens.

Autores como Novo (1992) e Fonseca (2000), apresentam uma classificação alternativa

para as técnicas de processamento digital de imagens de sensoriamento remoto, dividindo-

as em três grupos: pré-processamento, realce e segmentação de imagens. No primeiro grupo

estão incluídas: a restauração qualitativa da imagem, no sentido de corrigir as degradações

radiométricas e as distorções geométricas inseridas pelo sensor, enquanto o segundo grupo

é composto pelas técnicas que melhoram efetivamente a qualidade visual da imagem. A

análise de imagens está diretamente relacionada com a extração de informações das ima-

gens, neste grupo estão incluídas as técnicas de segmentação e classificação.

Ao tratar do processamento digital de imagens de sensoriamento remoto, Matter

(1999) explica, que o processo de segmentação de uma imagem em regiões com atributos

similares pode ser dividido em: classificação supervisionada e classificação não supervisio-

nada. Segundo o autor, em ambos os casos, dois passos são cruciais: a seleção de um con-

junto de características que melhor descreve o padrão e a escolha de um método para seg-

mentação dos dados, porém em aplicações de sensoriamento remoto normalmente é incluí-

do um terceiro passo, que corresponde a verificação da acurácia da segmentação realizada.

Na classificação supervisionada o processo de classificação é realizado em duas

etapas: a primeira é o reconhecimento de categorias relacionadas aos objetos do mundo

real, já a segunda etapa se caracteriza pelo procedimento de etiquetagem das entidades

classificadas, ao passo que no processo não-supervisionado, não é necessária a definição

prévia de um conjunto de categorias, apenas durante o processamento é determinado o nú-

mero de categorias presentes. A identificação das categorias identificadas na imagem é rea-

lizada em um estágio posterior.

De acordo com Tso e Matter (2001), apesar das abordagens não-

supervisionadas se apresentarem como mais automáticas, e conseqüentemente mais elegan-

tes do que as abordagens supervisionadas, a acurácia dos métodos supervisionados é geral-

mente melhor. Ainda segundo os autores, conjuntamente com desenvolvimento do proces-

samento digital de imagens, estratégias alternativas tais como: redes neurais artificiais, ár-

vores de decisão e métodos derivados da teoria lógica nebulosa têm sido utilizadas.

Para Matter (1999) informações secundárias relativas à textura da vizinhança de

um pixel e informações relativas as características do terreno, tais como elevação do terreno

ou tipos de solo, estão sendo incorporadas ao processo de classificação para melhoria da

acurácia. Alguns estudos apresentam resultados importantes combinando informações to-

pográficas com imagens de sensores remotos no processo de classificação destas imagens.

Em seu trabalho sobre mapeamento de cobertura em uma área tropical. Mas (2003) utilizou

dados complementares de mapas temáticos bem como dados de outras fontes.

2.3 MAPEAMENTO

2.3.1 Informações espaciais georreferenciadas

Com o desenvolvimento da humanidade, aumentou a necessidade de informa-

ções que mostrassem a distribuição espacial de determinadas feições geográficas. A partir

do século XVII, as necessidades da guerra e da administração exigiram mapas mais deta-

lhados e de maior escala. Esse foi o início da cartografia topográfica, que se expandiu nas

grandes realizações do século XIX (Joly, 1997).

A história da evolução da tecnologia de manipulação de dados espaciais está di-

retamente relacionada com o desenvolvimento de outras tecnologias e disciplinas, dentre

elas a cartografia, a fotogrametria, o sensoriamento remoto, a estatística e as ciências com-

putacionais e matemáticas. Uma das conseqüências deste processo foi que cada disciplina

nomeou de forma pessoal esta nova tecnologia: computação gráfica, mapeamento auxiliado

por computador, cartografia informatizada, mapeamento automatizado. (Huxhold, 1991).

Apesar de existirem, na literatura, várias definições do que seja SIG, cada uma

foi desenvolvida a partir de uma perspectiva ou disciplina de origem. Uma das definições

mais aceita por vários especialistas na área, segundo Chrisman (1997), define um Sistema

de Informações Geográficas como um sistema de hardware, software, dados, pessoas, orga-

nização e instituição combinadas para coleta, armazenamento, análise e disseminação de

informações sobre áreas da terra.

A representação dos dados geográficos é tradicionalmente dividida em dois

grandes modelos. O modelo Matricial e o modelo Vetorial. Cada modelo apresenta suas

vantagens e suas desvantagens. Estas diferenças ficam mais evidentes quando são associa-

das ao tipo de trabalho que será desenvolvido com o sistema. As representações matriciais

têm uma melhor performance quando o elemento central de interesse do trabalho é a varie-

dade espacial, em contrapartida quando o foco de interesse da informação é a distribuição

dos objetos no espaço, o modelo vetorial se apresenta como o recomendado (Aronoff,

1995).

Como explica Câmara (1996), a utilização de Sistema de Informações Geográ-

ficas facilita a integração de dados coletados de fontes heterogêneas, de forma transparente

ao usuário. Segundo o autor, a multiplicidade de usos desta tecnologia aponta para uma

perspectiva interdisciplinar de sua utilização, sendo possível identificar duas importantes

características de SIG:

 Tais sistemas possibilitam a integração, numa única base de dados, de in-

formações geográficas provenientes de fontes diversas tais como dados car-

tográficos, dados de censo e cadastro urbano e rural, imagens de satélite e

modelos numéricos de terreno.

 Os SIG oferecem mecanismos para recuperar, manipular e visualizar estes

dados, através de algoritmos de manipulação e análise.

Os estudos relacionados ao gerenciamento de ambientes costeiros estão, ca-

da vez mais, incorporando as facilidades analíticas para tratar dados espaciais oferecidas

pelo SIG. O potencial do uso dessa tecnologia para o mapeamento de ambientes costeiros

está principalmente na possibilidade de realizar operações de agregação e desagregação de

dados disponíveis em múltiplas escalas; localizar pontos ou áreas ecologicamente sensíveis;

suportar análises espaciais e estatísticas de distribuições ecológicas e na capacidade de ex-

trair informações a partir de dados e técnicas de sensoriamento remoto (Galo, 2000).

As diversas áreas de aplicação de SIG podem ser divididas em cinco grupos

principais: Ocupação Humana, Uso da Terra, Uso de Recursos Naturais, Meio Ambiente e

Atividades Econômicas. Do ponto de vista de Câmara (2001) as aplicações ambientais va-

riam enormemente de área, enquadram-se em aplicações de meio ambiente, modelagem

climática e ambiental, previsão numérica do tempo, monitoração do desflorestamento e

monitoração da emissão e ação de poluentes.

No dizer de Medeiros e Câmara (2001), a utilização da tecnologia de Sistemas

de Informação Geográfica tem um grande impacto em pelo menos quatro problemas liga-

dos aos Estudos Ambientais: Mapeamento Temático, Diagnóstico Ambiental, Avaliação de

Impacto Ambiental, Ordenamento Territorial e os Prognósticos Ambientais. Os autores

reforçam o caráter interdisciplinar destes estudos, afirmando que não é possível compreen-

der perfeitamente os fenômenos ambientais sem analisar todos os seus componentes e as

relações entre eles.

2.3.2 Estimativa da acurácia

A estimativa da acurácia está diretamente relacionada com a qualidade do ma-

peamento. Para Matter (1999) um processo não está completo antes da acurácia ter sido

verificada. Porém, como observa Galo (2000) raramente mapas temáticos provenientes de

classificação digital ou mesmo da fotointerpretação apresentam um relatório de acurácia

das informações, apesar da maioria dos softwares de processamento digital de imagem pos-

suírem ferramentas para tal fim.

O procedimento mais comum para verificar a exatidão de classificações de i-

magens é realizado através da verificação do porcentual da área classificada quando compa-

rada com dados de referência ou "verdade de campo". Este porcentual resulta de valores

que expressam o que foi corretamente classificado. Para Mumby e Green (2000), é um

grande erro aceitar 100% de acurácia, várias fontes podem contribuir para os erros contidos

em um processo de classificação de imagens de sensoriamento remoto, dentre eles, está a

similaridade espectral entre alguns alvos, os erros relativos à correção geométrica aplicada

à imagem, bem como os erros gerados através do posicionamento pelo Sistema de Posicio-

namento Global (GPS). Particularmente, em relação à classificação de imagens de sensori-

amento remoto de ambientes coralinos, a similaridade espectral, entre os diversos tipos de

fundo, torna-se uma fonte de erro a ser considerada.

Como explica Antunes e Lingnau (1997) os erros de acurácia podem ocorrer na

fase aquisição de dados, ocasionados pelo sensor e pelas condições do meio, durante o pro-

cessamento dos dados, bem como na reprodução e na verificação dos resultados obtidos.

Mumby e Green (2000) ressaltam o fato que quando mapas de habitat são utilizados para

suprir um inventário geral de recursos dentro de um plano de gerenciamento, a acurácia

pode variar entre 60% a 80%, porém, para aplicações mais sofisticadas, tal como mapas de

habitat que revelem a perda de cobertura em ambientes coralinos, uma acurácia em torno de

90% é requerida.

Dentre os diversos métodos desenvolvidos para representar a exatidão de uma

classificação em sensoriamento remoto estão: a Matriz de Erro, a Análise de Kappa e os

Coeficientes Tau. Como explica Matter (2001) a matriz de erro, ou matriz de confusão, é o

método mais comumente utilizado para representação do grau de acurácia de uma classifi-

cação. A Matriz de erro é uma matriz quadrada, na qual cada linha e coluna representam

uma categoria de habitat. Cada célula contém o número de pixel associados com uma cate-

goria específica de habitat em relação ao verdadeiro tipo de habitat verificado em campo ou

interpretado a partir de fotografias aéreas. As colunas normalmente se referem aos dados de

referência e as linhas indicam as classes geradas através dos dados de sensoriamento remo-

to.

A avaliação da acurácia pode ser obtida por meio de coeficientes de concordân-

cia, sendo que estes podem ser expressos como concordância total ou para classes individu-

ais (Antunes e Lingnau,1997). Os valores de Kappa são freqüentemente utilizados para

comparar classificações referentes à utilização de diferentes procedimentos sobre o mesmo

conjunto de dados. Porém, se as classificações tiverem números diferentes de classe a com-

paração deve ser evitada (Matter, 2001). O coeficiente de Kappa é definido por

( )

∑

∑ ∑

= =

⋅−

iiii

xxN

xxxN

1 1

(1)

onde r é o número de linhas da matriz de erro e, x

é o número de observações da linha i e

da coluna i, x

e x

são os totais marginais da linha i e da coluna i respectivamente, e N o

número total de observações.

O terceiro método apresentado por Matter (2001) para avaliação da acurácia es-

tá baseado na utilização do coeficiente Tau. Segundo o autor a principal vantagem do coe-

ficiente de Tau é que o resultado pode ser facilmente interpretado. De acordo com Antunes

e Lingnau (1997) o coeficiente Kappa determina a concordância esperada a posteriori, e

esta por sua vez é obtida após a verificação dos resultados obtidos na classificação digital,

ao passo que o coeficiente de concordância Tau baseia-se na probabilidade a priori, permi-

tindo assim a obtenção do valor da concordância esperada mesmo antes de efetuar a checa-

gem dos resultados da classificação digital. O coeficiente de Tau é definido por

∑

⋅=

−

iir

Ponde

(2)

é da acurácia geral, M é o número de habitat, i é o enésimo habitat, N é o número total de

locais, n

é o total de linha por habitat e x

é o valor diagonal por habitat i.

Como descrito por Antunes e Lingnau (1997), um procedimento importante, a

ser observado nas estimativas de exatidão, refere-se ao esquema de amostragem adotado,

que pode ser entendido como sendo a distribuição espacial das amostras em uma dada área

geográfica. Nesse sentido, Fidalgo (1994) apud Antunes e Lingnau (1997), ressalta que,

uma vez que cada amostra coletada implica em um custo, o tamanho amostral deve ser mí-

nimo, porém suficientemente grande para permitir uma análise estatística adequada. Do

mesmo modo os autores realçam a importância dos levantamentos de campo com relação à

qualidade dos dados de referência, quando afirmam que apesar de fotografias aéreas, ou

mesmo fotos poderem ser utilizadas como instrumento de referência, os levantamentos de

campo fornecem maior confiabilidade ao processo.

2.3.3 Mapeamento de ambientes coralinos

Braga e Gherardi (2001) esclarecem que apesar da primeira investigação siste-

mática das construções recifais do litoral norte e nordeste brasileiro ter sido realizada por

Hartt em 1867, o primeiro levantamento sistemático da composição dos recifes de origem

orgânica, estabelecendo a distribuição das espécies que compõem a fauna de corais do Bra-

sil, foi realizado bem mais tarde, em 1961 e 1964, por Jacques Laborel a bordo do navio

oceanográfico Calypso.

Os autores acrescentam que o mapeamento e o estudo dos recifes de corais a-

través da utilização de imagens de sensores orbitais surgiram ao mesmo tempo em que fo-

ram lançados os primeiros satélites ambientais na década de 70.

Segundo Mumby e Green (2000) as aplicações de sensoriamento remoto para o

gerenciamento de ambientes coralinos podem ser classificadas em três grupos, o macro

mapeamento cartográfico, o mapeamento geomorfológico e o mapeamento de hábitat. Os

autores explicam que a possibilidade de mapeamento mais detalhado está diretamente rela-

cionada a técnicas e sensores mais sofisticados e uma relação custo-benefício a ser avalia-

da. Assim, através da utilização de fotos aéreas coloridas, com certeza, seria possível adqui-

rir maiores informações sobre os recifes de corais estudados, porém a utilização de imagens

atualmente adquiridas através de sensores a bordo de satélites, apesar da maioria destas

imagens não propiciarem maiores informações ecológicas sobre o hábitat dos recifes, pode

propiciar a quantidade informações necessária ao trabalho e otimizar os custos envolvidos.

Na opinião dos autores, acima citados, apesar de muitos satélites disponibiliza-

rem adequadas informações sobre a geomorfologia dos corais, isto não se verifica em rela-

ção a sua ecologia. As informações sobre a localização de corais, areia, algas e capim do

mar garantem apenas uma acurácia que varia entre 50 a 70 %. Entre os sensores remotos

que apresentam um melhor custo-benefício no mapeamento de ambientes de recifes de co-

rais, os autores, relacionam o Landsat TM e o SPOT XS. Atualmente o satélite CBERS

(Satélite Sino-Brasileiro de Recursos Terrestres) apresenta-se como uma excelente alterna-

tiva.

No Brasil, a especulação imobiliária, a pesca predatória, o desmatamento dos

mangues, a poluição dos estuários e o turismo desordenado foram algumas das causas a-

pontadas, durante o workshop “Avaliação e Ações Prioritárias para Zona Costeira e Mari-

nha”, para a grave situação relativa aos ecossistemas de recifes de corais únicos no Atlânti-

co Sul e sob forte impacto da ação antrópica. Entre as ações recomendadas no workshop

para o enfrentamento desta situação crítica estão ações especificas de diagnóstico, monito-

ramento e gestão destas áreas de recifes de corais, bem como o mapeamento destas, uma

vez que se caracterizam por serem áreas de alta biodiversidade e produtividade (PROBIO,

1999).

2.4 MÁQUINA DE VETOR DE SUPORTE

2.4.1 Introdução

Como abordado nos capítulos anteriores, a classificação realizada através do

computador (classificação automática) pode ser considerada uma análise quantitativa, pois

envolve a análise individual dos atributos numéricos de cada pixel na imagem. A classifica-

ção automática pode ser dividida em dois grupos: supervisionada e não supervisionada. Na

classificação não supervisionada cada pixel da imagem é associado a uma classe espectral

sem que o usuário tenha um conhecimento prévio do número ou identificação das diferen-

tes classes presentes na imagem. Enquanto na classificação supervisionada o usuário sele-

ciona amostras representativas para cada uma das classes que se deseja identificar na ima-

gem. Com explica Crósta (1999), na classificação supervisionada de imagens de sensoria-

mento remoto, é necessário que o usuário conheça algum aspecto da área a ser classificada,

antes de iniciar o processo, isto é, locais específicos dentro da área a ser classificada onde

observações de campo foram efetuadas.

Segundo Mather (1999) os principais métodos de classificação supervisionada

de imagens de sensoriamento remoto são implementados utilizando algoritmos estatísticos

ou redes neurais. Algoritmos estatísticos utilizam parâmetros derivados das amostras do

conjunto de treinamento, enquanto os algoritmos neurais não dependem de informações

estatísticas derivadas das amostras de treinamento, sendo treinados com base apenas nos

dados do conjunto de treinamento.

Dentre os diversos classificadores estatísticos supervisionados utilizados, os

métodos do paralelepípedo, da análise markoviana, do k-means e da máxima verossimi-

lhança podem ser considerados os mais comuns na análise de imagens de sensoriamento

remoto (Crósta, 1999). Esses métodos requerem que o número de classes seja especificado

antecipadamente e que certas características de cada classe sejam conhecidas (Mather,

1999).

O método do paralelepípedo considera uma área do espaço de atributos ao redor

do conjunto de treinamento, definida pela resposta espectral máxima e mínima dos pixels.

Os lados do paralelepípedo são chamados limites de decisão de classe (Crósta, 1999). As-

sim, os pixels que estiverem dentro do limite que vai do valor mínimo ao valor máximo

são classificados como pertencentes a uma determinada classe. Apesar da eficiência com-

provada do método, pode haver sobreposição de áreas limítrofes, ou a não inclusão em ne-

nhuma das áreas formadas, gerando ambigüidade na classificação. Neste caso, o pixel nor-

malmente é atribuído à primeira classe ou à classe para a qual possui a distância mínima em

relação à média dos níveis de cinza (Mather, 1999).

Segundo Mather (1999) o k-means é um algoritmo de agrupamento iterativo

que classifica os pixels num determinado número predefinido de classes. O algoritmo utili-

za a regra de decisão “mais perto do centróide” (centro médio). Na prática, são calculadas

as distâncias entre um determinado pixel e os pixels médios de cada uma das classes, então,

o pixel é associado à classe para a qual a distância resultou num valor mínimo. Nos casos

em que um determinado pixel encontra-se a uma mesma distância de duas ou mais classes,

é necessário o uso de parâmetros estatísticos mais sofisticados para tratar a ambigüidade

entre as classes (Crósta, 1999).

Entre os métodos estatísticos apresentados, o da máxima verossimilhança é o

mais utilizado em sensoriamento remoto. Esse classificador avalia as probabilidades que

um determinado pixel tem de pertencer às classes identificadas e o associa àquela cuja pro-

babilidade é maior. Como explica Fonseca (2000), apesar de ser um critério simples, tal

probabilidade é desconhecida. No entanto a partir das amostras de treinamento é possível

estimar a distribuição de probabilidade de cada classe. Mather (1999) acrescenta que é

importante compreender que esse método é baseado na suposição de que a distribuição de

probabilidade das classes pode ser aproximada através da distribuição de probabilidade

normal multivariada e que, na prática, esta suposição é geralmente aceita.

Apesar do método máxima verossimilhança ser semelhante aos outros métodos

apresentados anteriormente, a partir da concepção que o conhecimento prévio das caracte-

rísticas da imagem a ser classificada é vital na definição correta das classes, Mather (1999)

afirma que esse método pode beneficiar-se da inclusão de determinadas informações na

equação de decisão. Por exemplo, o conhecimento prévio sobre a proporção da área de cada

classe a ser classificada, poderá ser utilizado como um atributo (peso) durante o processo

de decisão.

Nas redes neurais artificiais, a idéia básica é realizar o processamento de in-

formações através de um conjunto de unidades elementares de processamento de informa-

ções fortemente conectadas, que são denominados neurônios artificiais. Estes neurônios

através de suas conexões formam um sistema mais complexo que é capaz de aprender a

partir de um processo de treinamento (Mather, 1999). Como explica Haykin (2001), na sua

forma mais geral, uma rede neural é uma máquina que é projetada para modelar a maneira

como o celebro humano realiza uma tarefa particular ou função de interesse. O uso de algo-

ritmos neurais apresenta como vantagem sobre os outros métodos a característica de que

nenhuma forma de distribuição de probabilidade necessita ser assumida para o conjunto de

dados. O processo de aprendizado realizado através de um algoritmo neural é em geral um

processo gradual e iterado, onde os pesos são modificados várias vezes, pouco a pouco,

seguindo-se uma determinada regra de aprendizado.

Segundo Haykin (2001), uma rede neural extrai seu poder da sua estrutura ma-

ciçamente paralela distribuída e da sua capacidade de aprender e conseqüentemente de ge-

neralizar. Para o autor, estas duas capacidades de processamento da informação tornam

possível para a rede neural resolver problemas complexos que são atualmente intratáveis.

Porém, como explica Tso e Mather (2001) apesar de não requerer qualquer suposição ante-

rior sobre a distribuição estatística dos dados, não existem regras claras para a determina-

ção de uma arquitetura adequada para o problema e para a definição de parâmetros, tal co-

mo taxa de aprendizagem, que afetam diretamente o tempo de treinamento, a performance e

a taxa de convergência da rede neural.

Ao apresentar os perceptrons de múltiplas camadas, as redes de função de base

radial e as máquinas de vetor de suporte (SVM), como opções para classificação de padrões

e regressão linear, Haykin (2001) destaca que um atributo único, das SVM, é a capacidade

de fornecer um bom desempenho de generalização em problemas de classificação de pa-

drão, apesar de não incorporar conhecimento do domínio do problema. Outro ponto de des-

taque é que o algoritmo de aprendizagem SVM pode ser usado para construir diversos tipos

de máquinas de aprendizagem como, por exemplo, máquinas de aprendizado polinomial,

RBF e MLP. Com base na complexidade do problema inerente à classificação de imagens

de sensoriamento remoto de áreas submersas, nas características do problema deste trabalho

e nas considerações feitas por Haykin (2001), Cristianini (2003), Lima (2004) e outros

autores, que descreveram os aspectos teóricos, bem como, Huang (2002), Brown (1999)

Halldorsson (2003) que apresentam aplicações práticas de SVM na classificação de ima-

gens, e tendo em vista a abordagem de classificação supervisionada pretendida, a opção por

um modelo baseado em SVM mostrou-se mais adequado para a realização deste estudo.

2.4.2 Aprendizagem de máquina

Como descrito por Gonzalez e Woods (1993), várias das abordagens utilizadas

em problemas de decisão baseiam-se na estimativa dos parâmetros estatísticos de cada clas-

se de padrões. O cálculo dos parâmetros da função de decisão é realizado com base nos

padrões de treinamento de cada classe. Porém, como explicam os autores, freqüentemente,

as propriedades estatísticas de uma classe são desconhecidas, levando a necessidade de

utilização de métodos que produzem diretamente as funções de decisão através dos dados

de treinamento.

A construção de uma função de decisão capaz de expressar as relações de en-

trada e saída, a partir da qual são deduzidas respostas ainda não observadas, torna-se uma

alternativa bastante desejada em problemas de modelagem de dados empíricos. Entretanto,

como explicam Cristianini e Taylor (2000) podem aparecer situações nas quais não existe

um método capaz de computar a saída desejada a partir de um conjunto de dados de entra-

da, ou aonde o processamento computacional se torne inviável. Uma alternativa, apresenta-

da para estas situações, seria tentar “aprender” a funcionalidade intrínseca dos exemplos de

entrada e saída disponíveis.

A definição de aprendizagem é complexa e varia de autor para autor, porém de

maneira geral o processo de aprendizagem representa uma adaptação ao meio, isto é, um

processo de alteração de conduta, seja por treinamento, experiência, ou ambos. Como des-

crito por Haykin (2001), no modelo mais simples de aprendizagem de máquina, o ambiente

fornece informação para máquina, que utiliza esta informação para aperfeiçoar sua base de

conhecimento e finalmente utiliza esta base para executar sua tarefa. Segundo o autor, a

aprendizagem de máquina envolve dois tipos bastante diferentes de processamento de in-

formação: o indutivo e o dedutivo. O processamento indutivo parte de observações particu-

lares para fazer generalizações. Ao passo que o processamento dedutivo parte de observa-

ções gerais e dessas generalizações chega a conclusões particulares.

Cristianini e Taylor (2003) explicam que o problema fundamental na aprendi-

zagem de máquina está na capacidade de generalização adquirida pela máquina, isto é,

quando é possível encontrar uma hipótese para solução do problema consistente com os

dados de treinamento, esta hipótese pode não ser capaz de classificar corretamente dados

não conhecidos. Para Haykin (2000) a capacidade de generalização é influenciada pelo

tamanho do conjunto de treinamento, e quão representativo ele é, pela arquitetura da má-

quina, bem como pela complexidade física do problema em questão.

A Aprendizagem de Máquina é um campo da Inteligência Computacional, que

objetiva imitar as habilidades humanas de aprendizagem através de máquinas. O desenvol-

vimento acelerado da ciência da computação ampliou as possibilidades de utilização das

estratégias desenvolvidas neste campo de pesquisa para solução de problemas reais e com-

plexos. Porém, apesar das significantes demonstrações da habilidade de aprendizagem das

máquinas, as fronteiras destas habilidades ainda não estão claramente definidas (Cristianini

e Taylor, 2003).

O reconhecimento de padrões, ou classificação, tornou-se uma importante tare-

fa abordada pelas máquinas de aprendizagem, com a construção de algoritmos baseados em

determinados métodos de classificação capazes de automatizar o processo de atribuir a

determinadas informações o rótulo da classe a que pertence. No contexto do sensoriamento

remoto o termo reconhecimento de padrão diz respeito aos procedimentos que relacionam

vetores de dados, que estão espacialmente referenciados através da localização do pixel, a

tipos ou categorias as quais o fenômeno de interesse está subdividido.

De uma maneira geral, os diversos métodos desenvolvidos para treinamento das

máquinas de aprendizagem podem ser agrupados em dois paradigmas principais: o aprendi-

zado supervisionado, no qual o conhecimento do ambiente, representado por um conjunto

de exemplos de entrada e saída desejadas para rede, é fornecido por um supervisor (profes-

sor) externo, e o aprendizado não supervisionado, onde não existe um supervisor externo.

Haykin (2001) identifica duas subdivisões para o segundo paradigma: a aprendizagem por

reforço, no qual o mapeamento de entrada-saída se realiza através da interação contínua

com o ambiente, minimizando um índice escalar de desempenho, e a aprendizagem auto-

organizada, onde na ausência de um supervisor para o processo de aprendizagem são dadas

às condições para aprendizagem.

2.4.3 Teoria estatística da aprendizagem

Como explica Haykin (2001) a diferença fundamental entre o processo estatísti-

co da aprendizagem e outras abordagens, tais como aprendizagem por correção de erro, que

focam seu interesse na evolução do vetor de pesos w durante o desenvolvimento do algo-

ritmo de aprendizagem, é que o mesmo concentra-se no desvio, expresso em termo estatís-

tico, da função alvo f(x) em relação a uma função “real” F(x, w), onde x representa o vetor

de entrada.

Assim, com base na teoria estatística da aprendizagem, busca-se estimar uma

função:

)(xfy

(3)

onde x ∈ R

, e y ∈ R, para problemas de regressão, y ∈ N para problemas de multi-classes

e y ∈ {± 1}, para problemas de reconhecimento de padrões binários. Este processo será

realizado apenas com base em um conjunto de exemplos, composto de pares ordenados (xi,

), no qual y

representa a classe do padrão x

Como explica Haykin (2001), basicamente, a teoria estatística da aprendizagem

trata da questão fundamental de como controlar a habilidade de generalização de uma má-

quina de aprendizagem em termos matemáticos. Em outras palavras estabelece uma estrutu-

ra matemática que permite a escolha de uma função de classificação, dentre um conjunto de

funções que o algoritmo de aprendizagem pode gerar que tenha um “bom” desempenho

tanto para o conjunto de treinamento como para o conjunto de teste. Evitando tanto a ocor-

rência da overfitting (“memorização” dos dados de treinamento), como a ocorrência de un-

derfitting, onde o classificador não é capaz de realizar generalizações.

Segundo o autor, a viabilidade de utilização da aprendizagem de máquina está

diretamente relacionada à quantidade de informações contidas no conjunto de treinamento,

isto é, existe ou não informação suficiente para que uma máquina de aprendizagem seja

capaz de ter um bom desempenho de generalização? A ferramenta desenvolvida por Vapi-

nik e Chervonenkis (1971) oferece uma resposta para esta questão fundamental.

Na opinião de Cristianini e Taylor (2003) a teoria estatística da aprendizagem

apresentada por Vapinik (1995) tornou-se popular na área de aprendizagem de máquina,

particularmente, por fixar limites confiáveis sobre a capacidade de generalização dos classi-

ficadores e por desenvolver mecanismos de controle da complexidade do processo. O autor

explica que todo processo de seleção de uma função particular f, que aproxima a resposta

desejada, está baseada na suposição chave de que os dados utilizados nos conjuntos de trei-

namento e teste são exemplos independentes e identicamente distribuídos (iid), e está de

acordo com uma distribuição de probabilidade fixa, porém não conhecida. Portanto, se o

conjunto de treinamento e o conjunto de teste são gerados de acordo com uma distribuição

fixa é natural considerar como medida de erro de classificação a probabilidade que um e-

xemplo gerado aleatoriamente seja classificado errado pela função h:

(

)

{

}

yxhyxDherro

≠

)(:,)(

(4)

que define o erro de classificação da função h com uma distribuição D (Cristianini e Taylor

(2003).

Assim, o objetivo final do processo de aprendizagem supervisionada é a mini-

mização do erro gerado, conhecido com risco funcional. Supondo que L(d, F(x, w)) repre-

sente uma medida da perda entre a resposta desejada d, e a resposta produzida pela máquina

de aprendizagem, o valor para o funcional de risco seria definido por:

(

)

(

)

(

)

∫

= ),(,,

dxdFwxFdLwR

(5)

onde a integral é uma integral sobre todos os valores possíveis do par de exemplos (x,d).

Porém, como explica Haykin (2001) o cálculo do funcional de risco R(w) é complicado,

particularmente, porque a função de distribuição é normalmente desconhecida. Para supera-

ção desta dificuldade matemática utiliza-se o princípio indutivo da minimização do risco

empírico, que pode ser calculado com base apenas no conjunto de dados de treinamento

que são, por suposição, independentes e identicamente distribuídos (iid), e estão de acordo

com uma distribuição de probabilidade fixa, apesar de desconhecida.

( ) ( )( )

∑

iemp

FdL

(6)

A construção do funcional de risco empírico R

emp

(4), definida em termos da

função de perda L, possibilita na realidade a aplicação do princípio da minimização do ris-

co empírico, uma vez que como pode ser observado, não faz parte do funcional a distribui-

ção de probabilidade, a qual não é conhecida. Assim, o valor do risco empírico pode ser

calculado apenas com base em um número finito de conhecidos exemplos.

Entretanto, como descrito por Haykin (2001), apenas a minimização funcional

do risco empírico não necessariamente minimiza o risco funcional. Apesar disto, a maioria

dos algoritmos de aprendizagem realizam a minimização do risco empírico, acreditando

que isto leva a minimização do risco funcional. Isto é, busca-se uma função f*, dentre o

conjunto de funções f, tal que

(

)

(

)

fRfR

emp

∈

min*

(7)

esperando-se que a minimização do risco empírico resulte em um risco real que se desvia

do verdadeiro risco real o mínimo possível, possibilitando ao classificador uma boa capaci-

dade de generalização. Dessa forma, explica o autor, se o funcional de risco empírico apro-

xima o funcional de risco original uniformemente com uma precisão ε

εε

ε, então o mínimo do

funcional de risco empírico se desvia do mínimo do funcional de risco original por um va-

lor que não excede 2ε

εε

ε, e os limites na taxa de convergência uniforme são definidos através

do importante parâmetro conhecido por Dimensão Vapnik-Chervonenkis (dimensão VC).

Como explicam Smola e Schölkopf (1998), dado um conjunto de funções de

classificação F, a dimensão VC é definida como a cardinalidade do maior conjunto de e-

xemplos que pode ser realizada a partição arbitraria pelas funções contidas em F (.). No

dizer de Cristianini e Taylor (2003), a dimensão VC mede a riqueza ou a flexibilidade de

uma classe de função, e que através deste parâmetro é possível controlar a capacidade da

máquina de aprendizagem e, conseqüentemente, aperfeiçoar sua acurácia de generalização.

Como descrito por Haykin (2001) a dimensão VC é um importante parâmetro

para teoria da convergência uniforme do funcional de risco empírico para R

emp

o funcional

de risco real R, proporcionando os limites na taxa de convergência. De acordo com Smola e

Schölkopf (1998), a dimensão VC pode ser utilizada para provar o limite de probabilidade

sobre o erro de uma hipótese escolhida dentro de uma classe de funções de decisão G. O

autor apresenta em seguida, os dois teoremas abaixo, que demonstram os limites no risco

funcional R(.) de uma função, baseados na dimensão VC do espaço de hipóteses:

Teorema. Seja G um conjunto de funções de decisão mapeando R

a {−1, +1}

com dimensão VC h. Para qualquer distribuição de probabilidade P em R

x {−1, +1}, com

probabilidade de ao menos 1 − δ sobre n exemplos e para qualquer hipótese g em G o risco

funcional é limitado por

( ) ( )

























++≤

lnh

gRgR

emp

(8)

onde n é o numero de exemplos, c é uma constante universal e h a dimensão VC.

A partir do teorema pode ser observado que se o número de exemplos do con-

junto de treinamento “n” for suficientemente grande, o funcional de risco será minimizado.

Isto é, a minimização do risco empírico, e a convergência do mesmo para o risco real, que

pode ser alcançado pelo conjunto de funções, é diretamente proporcional à quantidade de

exemplos utilizados. Podemos ainda observar que para uma dimensão VC suficientemente

pequena o risco médio da função g é minimizado, aumentando a capacidade de generaliza-

ção da função. Cristianini e Taylor (2003) reforçam estas afirmações destacando que é pos-

sível verificar que o tamanho do conjunto de treinamento requerido para assegurar uma boa

generalização varia linearmente com o valor da dimensão VC, e que a dimensão VC cria as

condições para determinação dos limites de generalização de hipóteses consistentes, inde-

pendentes da distribuição de probabilidade.

Uma outra observação dos teoremas demonstra que os limites apresentados tra-

tam diretamente com classes de funções e não apenas com a escolha de funções, possibili-

tando a aplicação da idéia de estruturas sobre o conjunto de funções de decisões.

Assim como explica Haykin (2001) podemos definir uma estrutura aninhada de

um conjunto de classificadores de padrões como:

{

}

nkWwwxF

,...,2,1:),(

∈

ℑ

(9)

tal que

ℑ

⊂

ℑ

⊂

ℑ

(10)

correspondentemente, as dimensões VC individuais satisfazem a condição:

hhh

≤

(11)

a partir disso é possível realizar a minimização dos limites sobre a escolha de estruturas.

Este princípio é denominado minimização estrutural de risco (Schölkopt e Smola, 2002).

Como descreve Haykin (2001), o princípio da minimização estrutural de risco fornece um

procedimento indutivo para resolver um problema de aprendizagem supervisionada real,

tornando a capacidade da máquina com os dados disponíveis, e utilizando a VC como pa-

râmetro de controle.

A Figura 2.7 ilustra de forma mais clara o princípio de minimização do erro es-

trutural.

Figura 2.7: Ilustração da relação entre erro de treinamento, intervalo de crença e risco ga-

rantido ( Haykin, 2001).

Para um número fixo N de exemplos de treinamento, as estruturas apresentadas

(i= 1,2,..,n) tem complexidade crescente, portanto, sua capacidade, ou dimensão VC, é

maior com o crescimento do índice. O aumento da complexidade do conjunto de classifica-

dores, que possibilita a minimização do risco empírico, produz ao mesmo tempo um au-

mento da dimensão VC. Como resultado os limites fornecidos pelos teoremas (9 e 10) so-

bre o risco real inicialmente decresce com o aumento de k, para depois crescer. Portanto,

existe em principio, um valor ótimo baseado na estrutura e na função de classificação, no

qual tanto o risco garantido quanto o erro de generalização é mínimo.

A dimensão VC de uma máquina de aprendizagem determina o modo como

uma estrutura aninhada de funções aproximadas deve ser usada e sua dimensão VC de um

conjunto de hiperplanos de separação em um espaço de dimensionalidade m é igual a m+1

(Haykin, 2001). Porém existem resultados em relação a estes tipos de função, relacionando

a dimensão VC ao conceito de margem do hiperplano classificador. Esta margem sendo

definida como a menor distância entre os exemplos do conjunto de treinamento e o hiper-

plano utilizado na separação dos dados em classes.

Como explica Haykin (2001), através de uma escolha adequada da margem de

separação p podemos exercer um controle sobre a dimensionalidade do espaço de entrada e

que existe uma relação indiretamente proporcional entre a margem do classificador linear e

a dimensão VC do espaço de hipóteses do qual é extraído. Quanto maior a margem do clas-

sificador menor será sua dimensão VC. Portanto, para aplicarmos o método de minimização

estrutural de risco, precisamos encontrar um conjunto de funções com uma dimensão VC

variável, que possa ser minimizada paralelamente com o risco empírico, buscando assim

obter uma máquina de aprendizagem com boa capacidade de generalização.

O hiperplano, que possui uma maior margem de separação e que cometa poucos

erros sobre o conjunto de treinamento e de teste é denominado hiperplano ótimo. Segundo

Schölkopf e Smola (2002) o hiperplano ótimo que procura maximizar a margem de separa-

ção entre os dados, também possui robustez em relação aos padrões e em relação aos parâ-

metros.

2.4.4 Máquina de vetor de suporte para classificação

Do ponto de vista de Haykin (2001) uma Máquina de Vetor de Suporte (Sup-

port Vector Machine – SVM) é basicamente uma máquina linear de aprendizagem com

algumas propriedades muito interessantes. Como explica o autor à idéia principal por trás

de uma SVM é construir um hiperplano ótimo, seguindo uma abordagem fundamentada na

teoria da aprendizagem estatística discutida anteriormente, e que pode fornecer um bom

desempenho de generalização em problemas de classificação de padrões. Por outro lado,

Cristianini e Taylor (2003) apresentam a proposta de uma SVM como um sistema eficiente

de treinamento de uma máquina linear de aprendizagem baseado no espaço de característi-

cas, induzido pelo conceito de Kernel e na teoria de generalização, utilizando a teoria da

otimização.

As SVM são utilizadas em princípio para geração de dicotomias. A abordagem

utilizada para solução de problemas, com base nas SVM, está diretamente relacionada com

o tipo de problema que pode surgir no contexto de classificação de padrões. No contexto

mais simples de classificação de padrões, onde os dados são padrões linearmente separá-

veis, a idéia principal é construir um hiperplano como superfície de decisão, maximizando

a margem de separação entre os exemplos pertencentes às duas classes. Esta abordagem é

denominada SVM com margens rígidas. No nível intermediário, estão os problemas encon-

trados geralmente na realidade, onde os dados sejam pela presença de ruídos ou pela sua

própria natureza, não se configuram como padrões linearmente separáveis. Porém neste

nível de problemas ainda é possível encontrar um hiperplano linear para separação dos da-

dos, desde que seja admitida a ocorrência de uma taxa de erro no processo de classificação.

Estas máquinas são conhecidas na literatura como SVM com margens suaves. No contexto

de padrões estritamente não - linearmente separáveis a estratégia consiste no mapeamento

não - linear do vetor de entrada para um espaço de características de alta dimensionalidade

conhecido à priori, então, neste novo espaço, o hiperplano de separação é construído, como

apresentado na Figura 2.8 (Burges, 1998; Haykin, 2001).

Figure 2.8. Transformação do conjunto de dados de entrada para um espaço de característi-

cas.

As SVM seguem uma abordagem fundamentada na teoria da aprendizagem es-

tatística proposta por Vapinik (1995), implementando o Método da Minimização Estrutural

de Risco. A Minimização Estrutural de Risco que está baseada no fato de que a taxa de erro

de uma máquina de aprendizagem sobre os dados de teste é limitada pela soma da taxa de

erro de treinamento mais um termo que depende da dimensão VC – Vapinik-Chervonenkis

(Haykin, 2001). Desta forma, para uma escolha particular de parâmetros ajustáveis α, o

erro esperado R(α), com uma probabilidade 1- η (0 ≤ η ≤ 1), pode ser definido por:

( )

(

)

(

)

(

)













−+

hlh

RempR

4log12log

)(

αα

(12)

onde l representa a quantidade de observações, R

emp

(α) é a medida da taxa média de erro

sobre o conjunto de treinamento, e h é um inteiro não-negativo que representa a dimensão

VC (Burges, 1998).

2.4.4.1 Determinação do hiperplano ótimo

Como explica Fritzsche (1978) problemas que procuram maximizar ou mini-

mizar uma função numérica de uma ou mais variáveis, onde as variáveis estão sujeitas a

determinadas restrições, são conhecidos como problemas de otimização. Nos últimos anos,

surgiu uma nova classe de problemas de otimização, conhecidos como problemas de pro-

gramação, os quais normalmente não podem ser resolvidos através dos métodos clássicos

de cálculo. De maneira geral, um problema de programação geral (problema de otimização

primal) pode ser formulado da seguinte maneira:

Dado as funções:

mihekigf

,...,1,,...,1,,

(13)

definido em Ω ⊆ ℜ

, e um vetor w ∈ Ω, determinar os valores de w que satisfaçam as de-

sigualdades:

(

)

( )

miwh

kiwg

,....1,0

,...,1,0

=≤

(14)

que maximize (minimize) a função

(

)

(15)

onde f(w) é chamada função objetivo, g

(w) e h(w) são as restrições (Cristianini e Taylor,

2003).

De acordo com Haykin (2000), o problema de encontrar o hiperplano ótimo é

na realidade um problema de otimização restrito, chamado problema primordial ou primal,

que pode, do ponto de vista computacional, ser formulado do seguinte modo:

Dada a amostra de treinamento

(

)

{

}

, encontre os valores ótimos do vetor

peso ajustável w (w

o vetor transposto), e o bias b de modo que satisfaçam as restrições

(

)

Niparabd

,...,2,11 =≥+xw

(16)

e o vetor peso w minimize a função custo:

( )

=Φ

(17)

Na realidade, este é um tipo de problema clássico conhecido como um proble-

ma de programação quadrática, uma vez que sua função de custo Φ

ΦΦ

Φ(w) é uma função con-

vexa de w, e quadrática, e todas as restrições são lineares (Hearts, 1898). Uma função con-

vexa de valor real f(w) é dita convexa para todo valor de w ∈ ℜ

se, ∀ w, u ∈ ℜ

, e para

qualquer

∈ (0,1) (Cristianini e Taylor (2003)):

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

uwuw fff

−

≤

−

(18)

Como descrito por Cristianini e Taylor (2003), para os propósitos de treinamen-

to das SVM é possível estruturar o problema de tal forma que todas as restrições sejam li-

neares e a função objetivo seja convexa e quadrática e Ω Є ℜ

, possibilitando assim a utili-

zação das ferramentas da programação quadrática para encontrar o hiperplano ótimo atra-

vés da minimização da norma do vetor peso w. Segundo Haykin (2001), uma vez que o

problema de otimização para encontrar o hiperplano ótimo seja reduzido a um problema de

maximizar uma função quadrática convexa f(x) sob restrições lineares é possível utilizar o

método dos operadores de Lagrange na sua resolução. Inicialmente partindo da função la-

grangiana:

( )

[

]

∑

−+−=

bwdabJ

,, xwww

(19)

onde a solução para o problema de otimização restrito é determinado pelo ponto de sela da

função Lagrangeana J(w,b,α) que deve ser minimizada em relação a w e b, e maximizado

em relação aos multiplicadores de Lagrange “α”. De acordo com Fritzche (1978) um ponto

, y

) com x

∈ X ⊂ E

e y

∈ Y ⊂ E

chama-se um ponto de sela se satisfazer,

(

)

(

)

(

)

yxKyxKyxK ,,,

0000

≤≤

(20)

para todos os x ∈ X e y ∈ Y . Isto é, α

maximiza K(α, y) em X e y

minimiza K(α,y) em Y,

onde o ponto de sela fornece, ao mesmo tempo, o mínimo em uma variável e o máximo na

outra.

Segundo o autor a garantia de existência de um ponto de sela está diretamente

relacionada às condições de concavidade (problema de maximização) e de convexidade

(problema de minimização) da função objetivo e a determinação do ponto ótimo para o

problema geral de otimização é possível a partir da aplicação das condições de Kuhn-

Tucker e da teoria da dualidade, que são os resultados mais importantes na programação

quadrática. No dizer de Haykin (2000), seguindo as condições de Kuhn-Tucker, a solução

para o problema de otimização restrito é determinado pelo ponto de sela da função lagran-

giana J(w, b, α) que deve ser minimizado em relação a w e a b e maximizado em relação a

α. Como descrito pelo autor, diferenciando a função Lagrangiana em relação a w e b e igua-

lando os resultados a zero, é possível obter as seguintes condições de otimização,

),,(

:2 Condição

),,(

:1 Condição

∂

(21)

Produzindo a partir da aplicação destas condições de otimização a função loga-

ritmo e o adequado remanejamento de termos,

∑

iii

(22)

∑

(23)

onde o vetor solução w é definido em termos de uma expansão que envolve os N exemplos

de treinamento. O mesmo autor destaca que no ponto de sela, como resultado das proprie-

dades de Kuhn-Tucker, para cada multiplicador de Lagrange α

, o produto daquele multipli-

cador pela sua restrição correspondente desaparece e apenas aqueles multiplicadores que

satisfazem a equação abaixo podem assumir valores não nulos.

[

]

Nibxwd

,...2,1 para 01)( ==−+

(24)

Segundo Fritzsche (1978) as condições de Kuhn-Tucher mostram essencial-

mente que em um ponto ótimo restrito nenhuma mudança permissível pode melhorar a

função- objetivo.

O segundo ponto de grande importância na determinação do ponto ótimo está

relacionado à teoria da dualidade que na programação não-linear está intimamente relacio-

nada à função Lagrangiana. Como explica Haykin (2001), dado um problema de otimização

restrito primal é possível construir um outro problema, chamado dual, que tem o mesmo

valor ótimo do problema primal, formulado da seguinte forma:

Dada a amostra de treinamento

iii

)},{(

, encontre os multiplicadores de La-

grange

ii 1

}{

, que maximizam a função objetivo

∑∑∑

= ==

−=

ijiji

xxddQ

1 11

)(

αααα

(25)

sujeita às restrições

∑

(26)

,...,2,1 para 0 =≥

(27)

A representação dual do problema contêm somente multiplicadores de Lagrange

(variáveis duais) e deve ser maximizado sob restrições mais simples. A partir dos valores

encontrados para α

é possível facilmente encontrar os valores do vetor ótimo w

da bias

ótimo b

. Os vetores x

para os quais os multiplicadores α são maiores que zero são os ve-

tores de suporte, que determinam de forma única o hiperplano. Como explica Cristianini e

Taylor (2003), a descrição do problema de forma dual freqüentemente torna o problema

mais fácil de solucionar do que o problema primal. No dizer do autor a utilização da repre-

sentação dual em SVM não só viabiliza a utilizar as técnicas derivadas da teoria da otimi-

zação para solução do problema, mas permite também trabalhar no espaço de alta dimensi-

onalidade, o que é imprescindível para solução de alguns problemas separação de padrões

não – linearmente separáveis.

2.4.4.2 SVM com margens rígidas

Em Haykin (2001), vamos encontrar a seguinte explicação: para o caso de apli-

cação de uma SVM para construção de um hiperplano para padrões linearmente separáveis,

isto é, padrões possíveis de serem totalmente separados por pelo menos um hiperplano,

consideremos,

(

)

{

}

(28)

um conjunto de treinamento linearmente separável, fixo e finito, onde x

é o padrão de en-

trada para o n-ésimo exemplo e d

a resposta desejada (que pode ser representada por +1 e -

1). A equação de um hiperplano de decisão que separa os dados de treinamento pode ser

definida por,

w.x

(29)

onde w.x representa o produto interno entre o vetor de peso ajustável w e o vetor de entrada

x e b é um bias. Ao passo que a equação divide o espaço de entrada em duas regiões distin-

tas é possível representá-la como,

−=<+

dparab

x.w

(30)

Segundo o autor, o objetivo de uma SVM é encontrar um hiperplano particular,

denominado hiperplano ótimo (figura 2.9), dentre todos os possíveis candidatos, que sepa-

ram corretamente todos os exemplos contidos no conjunto de treinamento e teste, com uma

margem de separação ρ maximizada. Como explica Cristianini e Taylor (2003) o classifi-

cador de margem maximal é um importante conceito, como ponto de partida, para análise e

construção de SVM mais sofisticadas, embora não possa ser utilizado em muitos problemas

da vida real, já que na maioria das vezes os dados são ruidosos e não – linearmente separá-

veis.

Figure 2.9. Hiperplano Ótimo.

Como explica Muller et al. (2001), uma vez que o conjunto de treinamento é li-

nearmente separável, é possível facilitar as considerações subseqüentes realizadas na de-

terminação do hiperplano ótimo através do reescalonamento de w e b, de forma que os pon-

tos mais próximos do hiperplano separador satisfaçam a equação |w.x + b| =1. Cristianini e

Taylor (2003) acrescentam que devido ao fato de que a definição dos classificadores possu-

írem um considerável grau de liberdade é possível reescalar o hiperplano para (λw, λb), λ

∈ R, sem afetar a função de classificação associada com o hiperplano, viabilizando traba-

lhar com a idéia de margem geométrica (função margem de um vetor de pesos normaliza-

dos) e otimizar esta margem fixando a margem funcional em 1, maximizando a norma do

vetor peso.

A partir do reescalonamento do hiperplano é possível obter uma representação

canônica do hiperplano (w

, b

) e encontrar os parâmetros ótimos do vetor peso e da bias

para o hiperplano ótimo que satisfaça a seguinte restrição,

−=−≤+

≥

dparab

x.w

(31)

Os vetores x

que satisfazem as equações com o sinal igualdade são chamados

vetores de suporte, e dão nome ao método. De acordo com Haykin (2001) os vetores de

suporte desempenham um papel proeminente na operação dessas classes de máquina de

aprendizagem, pois se apresentam como os pontos mais difíceis de classificar e tem uma

influência direta na localização ótima da superfície de decisão.

A partir das considerações anteriores de que o conjunto de treinamento é line-

armente separável, e de que é possível reescalar w e b, seja x

e x

dois pontos sobre as

margens w.x+b = 1 e w.x+b = -1 respectivamente, e que os dois são interceptados por uma

reta perpendicular ao hiperplano de decisão (w.x + b = 0), satisfazendo o sistema,

−=+

x.w

(32)

do qual podemos obter,

(

)

120

−

xxw

(33)

igualmente podemos deduzir que os vetores w e (x

– x

) são paralelos, uma vez que são

ambos ortogonais ao hiperplano separador. O que leva a seguinte equação,

(

)

1120

x−∗=−

xwxxw

(34)

Substituindo a equação (33) na equação (34) podemos chegar ao seguinte resul-

tado,

=−=

(35)

onde

ρρ

mede a distância entre os hiperplanos w.x+b = +1 e w.x+b = -1. A variável

ρρ

repre-

senta o valor ótimo de margem de separação entre as duas classes que constituem o conjun-

to de treinamento. A partir da equação acima é possível afirmar que maximizar a margem

de separação entre as classes é equivalente a minimizar a norma euclidiana do vetor peso w

(Haykin, 2001).

Uma vez que a margem de separação é sempre maior do que este valor, no caso

de conjunto de dados linearmente separáveis, a minimização da norma euclidiana do vetor

peso leva a maximização da margem entre as classes. Assim, o problema de encontrar o

hiperplano ótimo torna-se então um problema de otimização, denominado programação

quadrática que em sua forma geral tem como objetivo encontrar um máximo, ou mínimo,

sujeito a determinadas restrições (Fritzche, 1978), e em ultima instância viabiliza a utiliza-

ção das técnicas derivadas da teoria da otimização para solução do problema, apresentadas

anteriormente.

2.4.4.3 SVM com margens suaves

Para os casos de padrões não linearmente separáveis torna-se necessário à gene-

ralização da abordagem, de modo a admitir erros de classificação. Neste caso busca-se

construir um hiperplano de separação que minimiza a probabilidade de erro de classifica-

ção, calculada como a média sobre o conjunto de treinamento (Haykin, 2001).

Para resolver o problema Vapinik (2001) introduziu um conjunto de variáveis

{

}, i = 1... n, na definição da função de classificação, e uma função de penalidade que

deveria ser minimizada. Assim, o hiperplano ótimo generalizado é determinado pelo vetor

w, que minimiza a funcional,

( )

bdasujeito

ξξ

−≥+

+=Φ

∑

w.w

(36)

onde c é um parâmetro positivo especificado pelo usuário, que controla o compromisso

entre a complexidade da máquina e o número de pontos não-separáveis (Haykin, 2001).

Desta forma, a solução do problema de minimização do funcional para o caso

de padrões não-separáveis pode ser formulada como um problema de otimização dual, de

maneira similar ao descrito para o caso linearmente separável,

( )











=≤≤

−=

∑

∑ ∑∑

= = =

jijii

NiC

asujeito

ddW

1 1 1

2,1,0

maxmax

αααα

(37)

Como caracteriza Haykin (2001) o problema dual para o caso de padrões não –

separáveis é similar ao caso simples de padrões linearmente separáveis exceto pelo fato de

que a restrição α

≥ 0 é substituída pela restrição mais rigorosa 0 ≤ α

≤ C.

2.4.4.4 SVM não-lineares

Quando a construção de uma superfície de separação linear para padrões não-

separáveis torna-se inapropriada, devido ao valor da função de penalidade associada ao erro

de classificação ser muito alto, é possível resolver o problema através do emprego de um

dos recursos mais poderosos das SVM, o mapeamento não-linear do vetor de entrada em

um espaço de característica de alta dimensão, e em seguida construir o hiperplano ótimo de

separação. Como descrito por Cristianini e Taylor (2003) para conseguir uma aprendizagem

de relações não lineares a partir de uma máquina linear de aprendizagem, é necessário sele-

cionar um conjunto de dados não lineares e reescrever estes dados em uma nova represen-

tação. Segundo o autor isto é equivalente a aplicação de um mapeamento não – linear dos

dados para um espaço de características, no qual é possível utilizar uma máquina linear.

Portanto, a idéia básica por trás da utilização de uma função kernel é primeira-

mente o processamento dos dados através de um mapeamento não – linear e só então apli-

car o algoritmo linear anterior, porém no espaço de características. Segundo Haykin (2001)

o mais importante é que, após o mapeamento não-linear, podemos usar o núcleo do produto

interno para construir o hiperplano ótimo no espaço de características sem ter que conside-

rar o próprio espaço de características. Para Cristianini e Taylor (2003) um dos fatos curio-

sos sobre o uso da função kernel é que não é preciso conhecer a fundo o mapeamento das

características para que seja realizado o processo de aprendizagem no espaço de caracterís-

tica. Por outro lado o autor afirma que uma vez que a utilização da função kernel torna pos-

sível o mapeamento implícito dos dados no espaço de características e treinamento a partir

destes novos dados, viabiliza paralelamente o desvio dos problemas computacionais ine-

rentes da avaliação no próprio espaço de características.

Sobre núcleo do produto interno, ou função kernel, Haykin (2001) exemplifica:

seja x um vetor do espaço de entrada, e φ(x) um conjunto de transformações não lineares

do espaço de característica, podemos definir, de forma simplificada, a superfície de decisão

calculada no espaço de características,

( )

∑

w x

(38)

onde φ(x) = 1, w

representa o bias b, e w

representa um conjunto de pesos lineares conec-

tando o espaço de características com o espaço de saída. Segundo o autor, uma vez que

estamos trabalhando no espaço de características onde procuramos separabilidade “linear”

podemos definir a superfície de decisão calculada no espaço de característica como,

( ) ( )

0==

∑

xxw

ϕϕα

(39)

onde o termo φ

) φ(x

) representa o produto interno de dois vetores induzidos no espaço

de característica pelo vetor de entrada x e ao padrão de entrada x

relativo ao i-ésimo exem-

plo.

Como explica Cristianini e Taylor (2003) se temos um meio de computar o

produto interno diretamente no espaço de características como uma função de dados origi-

nais de entrada, então é possível construir uma máquina de aprendizagem não-linear com

base em um método computacional conhecido como função kernel, definida por

A função Kernel possibilita a realização do produto interno no espaço de entra-

da no lugar do espaço de característica de alta dimensionalidade (Gunn, 1998). De onde

resulta que o hiperplano pode ser definido por,

( )

∑

iii

Kd xx

(41)

Segundo Haykin (2001) a expansão do kernel permite construir uma superfície

de decisão que é não-linear no espaço de entrada, mas cuja imagem no espaço de caracterís-

tica é linear. Com o uso da função Kernel é possível construir o problema dual substituin-

do-se o produto interno φ

(x) φ(x

) por K(x . x

) na construção do hiperplano ótimo no es-

paço de característica,

( )

NiparaC

asujeito

KddQ

jijiji

,,2,10

)(max

1 11

K=≤≤

−

∑

∑∑∑

= ==

αααα

x,x

(42)

Como descrito pelo autor, o problema dual formulado tem a mesma forma co-

mo no caso de padrões não-separáveis, exceto pelo fato de que o produto interno usado foi

substituído pela função kernel. Por sua vez a partir dos multiplicadores de Lagrange encon-

trados é possível determinar o valor ótimo correspondente do vetor peso w

, onde a primei-

NiparaK

ijji

,,2,1)()()()()(

K=⋅=⋅=

∑

xxxxxx,

φφφφ

(40)

ra componente representa o bias ótimo b

∑

iiioo

)(x

ϕα

(43)

A vantagem oferecida pela utilização da função Kernel esta relacionada a sim-

plicidade do cálculo, uma vez que na maioria das vezes a função (Eq. 36) assume formas

bastantes complexas, bem como na capacidade de representar espaços muitos abstratos.

Como explica Cristianini e Taylor (2003) o uso da função kernel é um atalho computacio-

nal atrativo, porém, antes de seguir esta rota, é prudente determinar que propriedades da

função K(x . z) são necessárias para que esta função seja um kernel para algum espaço de

característica. Segundo o autor, primeiramente, a função deve ser simétrica,

e satisfaça as seguintes inequações de Gauchy-Schwarz,

Soma-se a isto a caracterização de que quando uma função K(x . z) é um ker-

nel, dada pelas condições estabelecidas pelo teorema de Merger. Como descrito por Haykin

(2001), a expansão do núcleo do produto interno é um caso especial importante do teorema

de Merger que aparece na análise funcional que diz se um núcleo candidato é realmente um

núcleo de produto interno, e portanto admissível para uso em uma máquina de vetor de su-

porte. Dentre os mapeamentos válidos estão os mapeamentos baseados em polinômios, em

funções radiais e algumas funções sigmóides. A tabela 1 apresentada em Haykin (2001)

apresenta os núcleos de produto interno para os três tipos mais comuns de SVM:

),()(.)()(.)()( xzxzzxzx, KK ===

φφφφ

(44)

),()()(.)()(.)(

)(.)()(.)()(

zzxx,zzxx

zxzxzx,

≤=

φφφφ

(45)

Tabela 2.2 – Resumo dos Núcleos de Produto Interno (fonte Haykin, 2001)

TIPO DE MÁQUINA DE VETOR

DE SUPORTE

NÚCLEO DE PRODUTO

INTERNO

COMENTÁRIOS

Kernel Polinomial

Máquina de aprendizagem polinomial

xx )1( +

A potência p é especificada

pelo usuário

RBF

Rede de função de base radial

)

exp(

xx −−

A largura

é especifica-

da pelo usuário

Perceptron de duas camadas

)tanh(

ββ

O teorema de Mercer é

satisfeito apenas para al-

guns valores de

2.4.4.5 SVM para várias classes

Como destacado anteriormente, as SVM são utilizadas em princípio para gera-

ção de dicotomias, ao passo que muitos problemas do mundo real têm mais que duas clas-

ses. Diversas técnicas são propostas para estender esta metodologia para classificação com

múltiplas classes. Como explica Lima (2004), podemos dividir estas diversas abordagens

em duas: uma abordagem defende a construção e combinação de vários classificadores bi-

nários, enquanto a outra abordagem opta por considerar todos os dados diretamente na for-

mulação de otimização.

Como descrito por Weston (1999), as abordagens para solução de problemas de

múltiplas classes envolvem a combinação de vários classificadores binários em um esque-

ma de votação. Nas seções seguintes serão apresentadas duas abordagens usuais para reali-

zação dessa tarefa, denominadas Um – Contra – Todos (One-Against-the-Rest) e Um –

Contra – Um (One-Against-One).

De acordo com Weston (1999), para a solução de um problema multiclasses

com base na abordagem Um – Contra – Todos é necessário a criação de k classificadores

binários, um para cada classe. No k-ésimo problema, os pontos pertencentes a uma única

classe são associados a +1 e os pontos pertencentes às outras classes são associados a -1.

Um esquema de votos é então aplicado para classificar o novo ponto. Como explica Lima

(2004), idealmente, somente um dos k classificadores deveria produzir um resultado positi-

vo, contudo, muitos classificadores produzirão valores positivos, o chamado problema do

falso positivo. Por isso, na predição final da classe é necessário utilizar o esquema conhe-

cido na literatura como o vencedor leva tudo (winner-takes-all), pelo qual o vencedor é

associado a classe com um valor de saída maior. Conforme a apresentado na equação abai-

xo,

(

)

(

)

(

)

bxf

≤≤

xΦw .maxarg

(46)

A outra abordagem para solução de problemas de multiclasses a partir de classi-

ficadores binários é conhecida na literatura como Um – Contra – Um (One-Against-One).

Neste método k(k – 1)/2 hiperplanos são construídos, separando cada classe da outra classe.

Como descrito por Ding e Dubchak (2000) existem diferentes procedimentos que permitem

combinar estes classificadores visando atribuir uma única classe a um novo exemplo. No-

vamente, na predição final da classe é utilizado um esquema de votação, neste caso o pon-

to pertencerá a classe que receber o maior número de votos (Weston, 1999). Para o caso de

duas classes receberem o mesmo número de votos, Hsu e Lin (2002) propõem simplesmen-

te a seleção da classe com menor índice como estratégia de desempate. Porém como afirma

Lima (2004) esta estratégia não é adequada, uma vez que não existe nenhuma justificativa

teórica e depende da implementação das classes.

Em Ding e Dubchak (2000), vamos encontrar uma proposta para tratar as ambi-

güidades geradas através do método Um – Contra – Todos. A idéia é agregar um segundo

passo ao método anterior, denominada método Um – Único – Contra – Outros (Unique-

one-versus-others method), com o objetivo de reduzir ou eliminar os falsos positivos. No

dizer dos autores, com a inclusão do segundo passo é aplicada uma classificação discrimi-

nante sobre os pares de classificadores entre todas as classes com predição positiva.

Em Lima (2004) encontramos a seguinte descrição para o método de refina-

mento proposto: suponha que, para um exemplo x, o método Um – Contra – Todos aponte

q classificações positivas, isto é, x pode pertencer a q classes, com q ≤ K . Se o número de

classes é K, então um passo adicional envolve o treinamento de classificadores para todos

os K(K −1) /2 pares de classes. Os q(q −1) / 2 classificadores que envolvem as q classes são

então, aos pares, aplicados ao exemplo consultado x, e produzem uma predição positiva

para uma classe particular. Todos os votos dos q(q −1) / 2 classificadores são marcados e a

classe com mais votos representa a predição final. Portanto, os falsos positivos são elimina-

dos neste segundo passo.

Segundo Ding e Dubchak (2000), o método Um contra Todos Único tem alta

precisão de classificação, uma vez que a fronteira de decisão é desenhada entre duas classes

verdadeiras de treinamento, ao invés de uma classe verdadeira e todas as outras classes

complementares. Para os autores a eliminação do falso positivo é essencialmente uma téc-

nica de redução de ruído. Na opinião de Lima (2004) um problema com esta estratégia sur-

ge quando as classes recebem o mesmo número de votos, sendo que algum procedimento

de decisão precisa ser adotado para tratar o empate.

2.5 CONJUNTO DE CLASSIFICADORES

Um conjunto de classificadores é um agrupamento de classificadores cujas de-

cisões individuais são combinadas de alguma forma para classificar um novo exemplo. O

uso de vários classificadores é uma estratégia bastante utilizada para aumentar o desempe-

nho de sistemas de reconhecimento de padrões. Segundo Hirata (2007) apesar de ser uma

prática relativamente antiga a combinação de classificadores só passou a receber uma maior

atenção como um tema de estudo na área de reconhecimento de padrões e afins na década

de 1990. Esta área é referenciada na literatura com diferentes nomes – Comitê de Máqui-

nas, Misturas de Especialistas, Conjunto de Classificadores, Sistema de Múltiplos Classifi-

cadores, Teoria do Consenso, etc. (Kuncheva & Whitaker, 2003).

A idéia central de um conjunto de classificadores é de que os erros sejam mi-

nimizados através do uso de múltiplos classificadores ao invés de um único classificador.

Como explica Haykin (2001), de acordo com o princípio de dividir e conquistar, uma tarefa

computacional complexa é resolvida dividindo-a em um número de tarefas computacionais

simples e então combinando as soluções destas tarefas. Para o autor uma combinação de

especialistas constitui um Comitê de Máquinas, que pode ser classificado em duas grandes

categorias: estruturas estáticas e estruturas dinâmicas. Por sua vez, as estruturas estáticas

podem ser divididas em: método da média de ensemble, onde todos os especialistas são

treinados com o mesmo conjunto de dados, e método reforço, onde os classificadores (es-

pecialistas) são treinados com conjuntos de dados com distribuição inteiramente diferentes.

Em relação às estruturas dinâmicas o autor apresenta dois tipos de estruturas: a mistura de

especialistas, na qual as respostas individuais dos classificadores são combinadas por uma

rede de passagem, e a mistura hierárquica de especialistas, onde a as respostas individuais

dos classificadores são combinadas por várias redes de passagem arranjadas em uma forma

hierárquica.

Ao analisar os pontos que tornariam convenientes a combinação de classifica-

dores para resolver um problema de reconhecimento de padrão, Jain e outros (2000) expli-

cam que sua utilização é justificada quando: é possível o acesso a diferentes classificadores

aplicados em diferentes contextos de um mesmo problema; existe disponibilidade de mais

de um conjunto de treinamento, coletados em tempo ou ambientes diversos; e diferentes

classificadores treinados em um mesmo conjunto de dados em diferentes regiões do espaço.

A complexidade do problema, a dimensionalidade e a presença de ruídos em relação ao

conjunto de dados, são alguns dos fatores que justificariam a utilização de uma combinação

de classificadores como alternativa da aplicação de um único classificador. Segundo

Hansen e Salamon (1990) uma condição para que a performance de um conjunto de classi-

ficadores seja melhor do que a performance de seus componentes individualmente é que os

classificadores que compõem o conjunto sejam distintos, isto é, os classificadores devem

cometer erros diferentes em novos conjuntos de exemplos.

Ao tratar das razões que levam a construir conjuntos de classificadores com o

objetivo de melhorar o poder de predição dos algoritmos de aprendizagem de máquinas

Dietterich (2000) apresenta três delas como fundamentais: a estatística, a computacional e a

representacional. O motivo estatístico está diretamente relacionado com a possibilidade de

trabalhar com a média calculada a partir dos votos dos classificadores pertencentes ao con-

junto, reduzindo o risco de escolher o classificador errado. O motivo computacional parte

do fato de que muitos dos problemas, tais como encontrar a menor arvore de decisão ou os

melhores pesos para rede neural, são problemas NP-hard. Com a construção de um conjun-

to de classificadores seria possível executar várias vezes um algoritmo de busca local, par-

tindo de pontos diferentes e obter uma melhor aproximação da solução, quando comparada

às soluções individuais. A motivação representacional está relacionada à não possibilidade,

algumas vezes, da representação da verdadeira função de classificação a partir do conjunto

de hipóteses, com a utilização de um conjunto de classificadores seria possível através da

união, ponderada ou não, das diversas hipóteses expandir o espaço de funções, representar a

verdadeira função.

Em uma situação em que múltiplos classificadores são projetados para um

mesmo problema de classificação, podemos simplesmente escolher o melhor deles, ou en-

tão, combinar as classificações dadas por cada um deles de forma a se determinar a classifi-

cação final. Atualmente existem diferentes estratégias para combinar os resultados de clas-

sificação alcançados por cada um desses classificadores em um único resultado. Dentre as

técnicas encontradas na literatura estão: Stacking (Wolpert, 1992), Bagging (Breiman,

1996) e Boosting (Schapire, 1990).

Um exemplo muito simples e intuitivo para combinação de classificadores con-

siste em projetar um conjunto de classificadores base a partir de um mesmo conjunto de

treinamento, eventualmente variando-se a quantidade de dados de treinamento utilizado ou

algum parâmetro do algoritmo de treinamento, ou ainda o próprio algoritmo de classifica-

ção, e então associar a cada exemplo a classe que recebeu mais votos. Esta técnica, conhe-

cida como Max Wins, é utilizada como estratégia de desempate, quando da utilização de

um conjunto de classificadores binários SVM / UM – contra – Um. Gama (1999), explica

que a predição com base na combinação de classificadores pode ser dividida em métodos

baseados e não baseados em votação, bem como em métodos estáticos e dinâmicos. Os

métodos baseados em votação utilizam quantidades ou pesos na decisão. Nos métodos está-

ticos todos os classificadores são consultados para classificar uma determinada amostra,

enquanto os métodos dinâmicos os classificadores são especialistas em determinado espaço

de busca.

Atualmente existem diferentes estratégias de combinar os resultados de classifi-

cação alcançados por cada um desses classificadores em um único resultado (Hirata, 2007).

Votação é um dos métodos mais utilizados para combinar classificadores. Os métodos de

votação utilizam contagem ou contagem ponderada para classificar uma determinada amos-

tra. Seja {D1, D2, ..., DL} uma coleção com L classificadores e seja [d

i,1

, d

i,2

,..., d

i,c

vetor tal que d

i,j

∈ {0, 1} indica a saída do classificador D

, i = 1; 2,...,L, com relação à a-

mostra x pertencer ou não à classe w

, j = 1, 2,..., c. O voto majoritário (plurality/majority

vote) escolhe a classe w

onde

( ) ( )





















===

∑∑

jij

kik

dxgdxg

max

(47)

Diferente da votação uniforme onde a opinião de cada classificador que compõe

da base contribui para a classificação com o mesmo peso, na votação ponderada cada um

dos classificadores da base tem um peso associado. Na votação majoritária ponderada a

equação 1 é modificada para

( ) ( )





















===

∑∑

jiij

kik

dbxgdxg

max

(48)

onde b

é o peso do classificador D

. Por conveniência, a

∑

e b

∝ p

, onde p

é proba-

bilidade de acerto do classificador D

. (Kuncheva & Whitaker, 2003).

Em relação ao arranjo, os classificadores podem ser combinados paralelamente

ou em série (Figure 2.10). Quando combinados em paralelo, os classificadores produzem

decisões sobre um padrão desconhecido, todas essas decisões são então enviadas para um

método de fusão que produzirá o resultado final. Uma alternativa para a combinação parale-

la é a combinação em série, neste arranjo, a cada estágio do sistema, existe somente um

classificador atuando no sistema. A combinação em série pode ser dividida em duas abor-

dagens distintas: a Redução das classes e a Re-avaliação. Na Redução de classes a cada

estágio do sistema os números de classes candidatas são reduzidos , enquanto que na re-

avaliação os padrões rejeitados em níveis anteriores são re-avaliados. Assim o nível de con-

fiança do classificador é baixo e o padrão deverá ser avaliado no nível seguinte.

Figure 2.10. Esquemas básicos da combinação de classificadores

Ao analisar a área de pesquisa relacionada à combinação de classificadores

Kuncheva (2004), esclarece que não existe uma padronização na área, e admite que não há

consenso sobre as diferentes técnicas de combinação propostas. Apesar das críticas sobre o

atual estágio de desenvolvimento da área, existe uma grande quantidade de trabalhos sendo

publicados.

3 MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 MATERIAIS E EQUIPAMENTOS

Tendo em vista os aspectos que foram enfatizados sobre a necessidade de ma-

peamento das áreas de ocorrência dos recifes de corais presentes no Projeto de Conserva-

ção e Utilização Sustentável da Diversidade Biológica Brasileira – PROBIO/MMA (Castro,

1999). E por outro lado, as questões relativas ao desafio específico de classificação de am-

bientes costeiros subaquáticos, a partir de imagens de sensores remotos orbitais, devido aos

efeitos atmosféricos e da coluna de água, que degradam o sinal recebido pelo sensor orbital

e criam o problema das interclasses, o qual interfere diretamente no resultado final do pro-

cesso de classificação. Somando-se a isto o fato de que os mapas, com localização e com a

área de cobertura, destas formações recifais estudadas são raros (Reno e outros, 2003), o

desenvolvimento do trabalho foi realizado em três etapas distintas, porém complementares.

Na primeira etapa, foi tratada a questão do processamento e análise dos dados

de sensoriamento remoto relativas à formação recifal de Maracajaú, em conjunto com as

informações espaciais disponibilizadas por Amaral (2003), as quais são espacialmente res-

tritas ao limite territorial da formação recifal de Maracajaú. Em relação à área de Maracajaú

existia uma disponibilidade de diferentes tipos de informações geoambientais, representa-

das pelos mapas temáticos gerados por Amaral (2003), levantamento batimétrico realizado

por Lima (2002) e as fotografias de pequeno formato.

Na segunda etapa, foram processadas as imagens multiespectrais, e os mapas

batimétricos das formações Rio do Fogo e Cioba, o que possibilitou a classificação destas

formações a partir do conjunto de classificadores validado na fase anterior. Na terceira eta-

pa, as imagens classificadas das três formações recifais foram concatenadas às imagens

multiespectrais relativas a toda área da APARC, possibilitando a criação de mapas com

uma abrangência geográfica maior, que permitam avaliar as diversas formações recifais no

contexto da própria Unidade de Conservação (APARC), possibilitando um posterior estudo

sobre as relações entre regiões distintas da Unidade de Conservação.

Ao final, o que se pretende com essa estratégia é conceber e aplicar um conjun-

to de classificadores, baseados em SVM, que seja adequado para representar os diversos

tipos de fundos presentes nas formações recifais da área de abrangência da APARC, com

base no mapeamento da área realizado por Amaral (2003), identificando as variáveis mais

adequadas. Nesse processo, foi definida e utilizada uma arquitetura de combinação de clas-

sificadores série-paralela, para classificação dos diversos tipos de fundos presentes nas i-

magens relativas às formações recifais.

3.1.1 Imagens multiespectrais e fotografias de pequeno formato

No desenvolvimento da pesquisa foram utilizados dados multiespectrais de sen-

soriamento remoto, em formato digital, dados espaciais de natureza não-espectral, em for-

ma analógica ou digital resultantes de levantamentos anteriores realizados na área, como

também fotografias de pequeno formato. O processamento e análise dos dados foram reali-

zados em aplicativos já disponíveis, porém, em vários momentos foi necessário o desenvol-

vimento de rotinas computacionais específicas para a tarefa. Estas rotinas, detalhadas nos

capítulos posteriores, foram utilizadas na fase de preparação dos conjuntos de treinamento,

na adequação das funções utilizadas na construção e execução das SVM e na fase de de-

terminação de acurácia.

Os dados de sensoriamento remoto usados referem-se às imagens orbitais

ETM+ / Landsat-7, bandas espectrais ETM1, ETM2 e ETM3 (região espectral do visível),

adquiridas em 19 de Novembro de 1999. O conjunto de imagens multiespectrais, foi obtido

junto ao Departamento de Geologia da UFRN. A opção pelas bandas ETM1, ETM2 e

ETM3 entre as seis imagens disponíveis, levou em consideração o objeto de estudo, no caso

as áreas submersas, particularmente os recifes de corais, que é espectralmente melhor ca-

racterizada nos intervalos de comprimento de onda definidos para essas três bandas (Tabela

3.1).

As imagens espectrais utilizadas abrangem toda Área de Proteção Ambiental

dos Recifes de Corais do Rio Grande do Norte, porém, as subáreas utilizadas para coleta de

dados de treinamento e classificação encontram-se na porção meridional da APARC, cor-

respondentemente às áreas do Baixo de Maracajaú, Rio do Fogo e Cioba .

Tabela 3.1 – Principais aplicações bandas do sensor ETM - Fonte: Novo (1992).

BANDAS

ESPECTRAIS

INTERVALO

ESPECTRAL

PRINCIPAIS APLICAÇÕES

ETM+ 1 0,45 – 0,52 Mapeamento de águas costeiras

Diferenciação entre solo e vegetação

Diferenciação entre coníferas e folhosas

ETM+ 2

0,52 – 0,60 Reflectância da vegetação verde sadia

ETM+ 3

0,63 – 0,69 Absorção pela clorofila

Diferenciação entre espécies vegetais

ETM+ 4 0,76 – 0,90 Levantamento de biomassa vegetal

Delineamento de corpos d’água

ETM+ 5 1,55 – 1,75 Medidas de umidade da vegetação

Diferenciação entre nuvens e neve

ETM+ 6 10,4 – 12,5 Mapeamento de estresse térmico em plantas

Outros mapeamentos térmicos

As Fotografias Aéreas de Pequeno Formato - FAPEF utilizadas foram adquiri-

das no dia 8 de fevereiro de 2001, entre 10:30 e 12:00, a partir de 6 sobrevôos a altitude

aproximada de 2100 e 800 metros. O material foi digitalizado e melhorado digitalmente,

balanceando seu contraste e brilho, e em seguida georreferenciado com base na localização,

adquirida com a utilização de GPS (checagem em campo) dos flutuantes e com outros pon-

tos de controle. Estas fotografias referem-se particularmente a região dos recifes de corais

do Baixo de Maracajaú. Como explica Amaral (2003), as FAPEFs foram tratadas digital-

mente de forma a melhorar o brilho e contraste e posteriormente submetidas a tratamento

especial para ressaltar feições existentes. Com relação ao georreferenciamento dos dados

espaciais, este foi feito com o uso de GPS de mão, o que proporciona uma acurácia de a-

proximadamente 10m.

3.1.2 Dados espaciais e descritivos de levantamentos anteriores

Foram utilizados os dados (mapa temático, perfil batimétrico, dados coletados

em campo), resultantes dos levantamentos anteriores realizados por Amaral (2002). Os ma-

pas temáticos referentes aos diferentes tipos de fundos, foram disponibilizados em meio

magnético. Foram utilizados também os dados relativos aos levantamentos batimétricos

realizados por Amaral (2002) e Lima (2002), da área relativa à formação recifal de Maraca-

jaú, adquiridos a partir de perfilagem com ecobatímetro e análise de imagens do satélite

LANDSAT 7. A coleta de dados batimétricos complementares foi realizada no dia 16 de

abril de 2005. A malha traçada foi composta por 9 rotas, com direção aproximadamente

NE/SW e uma rota com direção aproximada NW/SE. Para facilitar a realização do trabalho,

a área foi dividida em três setores: ao Norte da área de estudo, onde foram obtidos três per-

fis – Rota 5, 6 e 8; ao Leste, área após a arrebentação das ondas sobre os recifes de corais,

onde também foram realizados três perfis – Rota 2, 3 e 4; e a área mais próxima ao conti-

nente atravessando os parachos (recifes) de Maracajaú, onde foram realizados quatro perfis

– Rota 1, 7 e 9 (Figura 3.1).

O Modelo Digital da batimetria da área foi gerado com dados digitalizados di-

retamente da Carta Náutica 803 da Diretoria de Hidrografia e Navegação de 1971, com

escala aproximada de 1:50.000. O datum horizontal da carta foi modificado para o datum

SAD 69 no sentido da uniformização dos dados utilizados.

Os dados espaciais e descritivos de levantamentos anteriores utilizados foram

resultantes do trabalho realizado por Amaral (2001), ao longo do ano de 2000, no setor sul

da Área de Proteção Ambiental dos Recifes de Corais, no corpo recifal denominado Baixo

do Maracajaú, a partir de uma parceria entre o Instituto de Desenvolvimento do Rio Grande

do Norte (IDEMA), através da Subcoordenadoria de Desenvolvimento Costeiro, e a Uni-

versidade Federal do Rio Grande do Norte

Figura 3.1: Perfis batimétricos do Parrachos de Maracajaú (Amaral, 2003)

3.1.3 Ferramentas computacionais utilizadas

Para o processamento e análise digital dos dados espaciais foram usados soft-

wares aplicativos instalados em microcomputador Processador Intel CELERON 1.4GHz,

512MB, funcionando em sistema operacional Windows XP. Os softwares aplicativos dis-

poníveis para o projeto são:

ERDAS IMAGINE: Sistema de mapeamento, visualização, retificação e pro-

jeção de imagens, e integração direta com sistema de GPS. Desenvolvido por Leica Ge-

osystems.

MATLAB: ambiente de programação integrado de alta performance para com-

putação, visualização, simulação, modelagem e análise de dados, desenvolvido através dos

projetos LINPACK e EISPACK pela MathWorks.

ArcGIS for Windows: A arquitetura ArcGIS traduz-se em um sistema de in-

formações geográficas (GIS), integrado, constando de três componentes fundamentais:

ArcView, ArcEditor e ArcInfo, desenvolvido pela ESRI.

Nas atividades de reconhecimento do local, realizadas através de visitas à

área da APARC, sua vegetação natural, acessada por trilhas internas, assim como locais de

destaque do PEMD e arredores, foram fotografados usando uma câmara digital Sony.

Com relação ao georreferenciamento dos dados espaciais, este foi feito com o

uso misto de GPS geodésico e GPS de mão, o que proporcionou trabalhar com uma acurá-

cia de aproximadamente 10m.

3.2 DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO

Neste estudo, é descrita uma nova metodologia para classificar imagens de sen-

soriamento remoto de áreas submersas, baseada na combinação serial de classificadores. A

metodologia proposta consiste no progressivo refinamento do processo de classificação. Na

primeira fase do processo de classificação foi utilizado um conjunto de cinco SVM, basea-

do no método Um – contra – Todos. Em seguida foi realizado um refinamento do processo

de classificação, utilizando um novo conjunto de dez SVM, baseado no método Um – con-

tra – Um. Na terceira fase do processo foi utilizado um classificador distinto dos anterio-

res, baseado no classificador de Distância Mínima para a finalização do processo de refi-

namento. Ao final do processo de refinamento foi criada uma unidade combinatória que

concatena as diversas classificações parciais geradas nas fases anteriores e avalia o índice

de acurácia alcançado.

3.2.1 Introdução

Tendo em vista o mapeamento da distribuição dos recifes de corais que caracte-

rizem a área da APARC-RN, a metodologia adotada foi a divisão do trabalho em três fases

distintas, porém complementares. O esquema geral das etapas do sistema, relativo ao pro-

cessamento dos dados relativos a formação de Maracajaú é apresentado na Figura 3.2. Na

primeira fase foi tratada a questão do pré-processamento dos dados disponíveis (figura 3.2

a, b), tanto os multiespectrais de sensoriamento remoto como as informações espaciais le-

vantadas ao longo do tempo na área da APARC-RN, as quais, devido à distribuição não

uniforme das informações geoambientais, estão em sua maioria espacialmente restritas ao

limite territorial da formação recifal do Baixo de Maracajaú.

Na segunda fase foi realizada a classificação dos dados através do sistema com-

posto por múltiplos classificadores, que teve como objetivo o refinamento progressivo do

processo de classificação. Inicialmente foi classificada a formação de Maracajaú (figura 3.2

c, d, e), e em seguida as imagens de Rio do Fogo e Cioba. A combinação de diferentes pro-

cedimentos para refinamento do processo de classificação possibilitou a eliminação ou má-

xima redução das predições ambíguas realizadas pela aplicação de cada método isolada-

mente. A predição não ambígua para todos os dados aconteceu através da redução ou eli-

minação dos falsos positivos durante as várias fases do processamento de classificação.

Durante todo o processamento as informações relativas às classificações ambíguas adquiri-

das em uma fase foram repassadas para fase posterior.

Na fase final foram criados os mapas temáticos da distribuição dos recifes de

corais com relação a toda área da APARC. Nesta fase as imagens classificadas foram con-

catenadas com dados relativos à totalidade da área da APARC-RN para criação de diversos

mapas temáticos. Além das diversas classificações alcançadas pelo sistema SVM, duas ou-

tras abordagens de classificação de padrões foram utilizadas: Redes Neurais e K-means.

Possibilitando uma comparação dos resultados do sistema proposto com o desempenho

alcançado pela utilização direta das ferramentas para segmentação de imagens disponíveis

em um software da área de geoprocessamento.

Figura 3.2 – Esquema geral das diversas etapas do processo de classificação. (c) Aplicação

das 5 máquinas SVM. (d) Aplicação das 10 máquinas SVM. (c e d) LISTA 01/ LISTA 02 –

lista de classes recebidas por cada pixel com classificação ambíguo na respectiva fase. (e)

Aplicação do Classificador de Distancia Mínima (CDM).

3.2.2 Pré-processamento dos dados

Pelo fato das imagens adquiridas através de sensores remotos, geralmente, a-

presentarem baixo contraste foi realizado um aumento de contraste sobre o subconjunto de

imagens de trabalho, redistribuindo os valores de pixel de forma a ocupar toda a escala de

valores digitais possíveis. Segundo Crosta (1999) o aumento do contraste é provavelmente

uma das mais poderosas e sem dúvida a mais utilizada técnica de processamento para ex-

tração de informações de imagens de sensoriamento remoto. Além do aumento de contraste

foi aplicado sobre o conjunto de imagem o método para redução do efeito atmosférico (dark

pixel). Em seguida, com a aplicação de procedimentos de aumento de contraste, correção

atmosférica, foi produzido um conjunto de três bandas espectrais (banda 1,2 e 3), compatí-

veis e adequadas para utilização como dados de entrada.

O mapa digital contendo os tipos de fundo foi produzido a partir do arquivo dos

mapas temáticos produzidos por Amaral (2003), já no sistema de referência UTM, estes

dados foram disponibilizados em meio magnético e em formato vetorial e matricial. Como

nos arquivos resultantes desse trabalho as classes de interesse já representavam polígonos

fechados, sua edição no ArcView constou apenas da retirada das áreas de incertezas sobre

os tipos de fundo. O arquivo editado foi convertido do formato vetorial para matricial e, em

seguida, a imagem resultante foi suavizada usando um operador que desenvolve uma filtra-

gem pela média, como uma tentativa de melhorar o ajuste das poucas feições de apoio re-

presentadas nesses mapas, em relação às imagens georreferenciadas. O mapa final foi defi-

nido com uma abrangência geográfica limitada à área de trabalho das imagens multiespec-

trais. A utilização de um único sistema de georreferenciamento possibilitou a compatibili-

dade espacial das diversas fontes de dados.

A primeira etapa do registro geométrico constou do refinamento do georrefe-

renciamento anterior, realizado pelo fornecedor das imagens multiespectrais, a partir de

pontos de controle obtidos diretamente da carta topográfica da SUDENE em escala

1:100.000 e de medidas de campo com GPS, com previsão suposta do erro sendo menor

que 10 metros, com base no datum SAD 69 e o sistema de projeção UTM.

Para que os dados multiespectrais ficassem compatíveis, em termos de abran-

gência geográfica, com os dados espaciais de natureza não-espectral foram extraídos seg-

mentos com as mesmas dimensões (256 x 256 pixels), a partir das três imagens multiespec-

trais, utilizando um único arquivo vetorial (polígono). Assim, foram gerados três subcon-

juntos de três imagens, correspondente à área de trabalho de Maracajaú, Cioba e Rio do

Fogo (banda ETM+ 1, 2 e 3). Os conjuntos de dados espaciais resultantes foram considera-

dos compatibilizados e aptos para serem usados como dados de entrada para classificado-

res.

Figura 3.3 – Mapa dos principais tipos de fundo observados no Parracho de Maracajaú e

feições vizinhas elaborada por Amaral (2003).

Em seguida, foi realizada a etapa de ajuste do georreferenciamento do mapa

temático, produzido a partir dos resultados apresentados por Amaral (2003). O ajuste geo-

métrico do mapa foi realizado através da interpretação visual das feições espacialmente

bem definidas presentes na imagem, as quais foram utilizadas como pontos de controle. O

ajuste geométrico teve como objetivo viabilizar a compatibilização espacial das classes

representadas nestes mapas com os demais dados espaciais. O mapa temático de tipos de

fundo, apesar de não constar como um dado de entrada para a classificação, foi usado como

referência para a aquisição dos dados de treinamento da rede neural e, portanto, importante

para visualizar a distribuição espacial das classes de vegetação na área. O mapa temático

dos tipos de fundo da área de trabalho de Maracajaú (Amaral (2003)), é mostrado na figura

3.3.

3.2.3 Determinação da batimetria

Quando da elaboração do mapa temático, contendo os tipos de fundo de refe-

rência, a partir do mapa original produzido por Amaral (2003), verificou-se que a batime-

tria foi um elemento de discriminação quando da análise visual. A fim de incorporar tam-

bém esse elemento de discriminação ao processo de classificação, e respaldado pelo fato de

ser possível a obtenção da batimetria em áreas rasas a partir de imagens obtidas por senso-

res remotos e que o procedimento de extração desta informação tem se mostrado eficaz,

especialmente quando são utilizadas imagens de satélites multiespectrais, foi realizada a

aplicação de um método de extração de batimetria baseado no algoritmo desenvolvido por

Lyzenga (1978).

O algoritmo aqui utilizado, para calcular a batimetria, é resultado da modifica-

ção realizada por Van Helgel e Spitzer do método desenvolvido por Lyzenga (1978) apre-

sentada em Mumby et al.(2000). O primeiro passo para o mapeamento batimétrico com

base nas imagens multiespectrais da área, foi a aplicação do método para redução do efeito

atmosférico, conhecido como subtração de pixel escuro (dark pixel subtraction). Este mé-

todo está baseado na determinação do valor médio do nível de cinza, de um grupo de pixels

(neste trabalho uma janela 30x30) de uma região de águas profundas (maior do que 40 me-

tros). O valor encontrado é subtraído de todos os outros pixels da respectiva banda:

sii

LLAC −=

(49)

onde L

é o valor do pixel da banda “i” e L

é o valor médio da janela de águas profundas

da banda “i”.

Para operacionalizar o processo de linearização do efeito da profundidade sobre

a reflectância do fundo, através da aplicação de logaritmos naturais proposto pelo método,

o primeiro passo foi à seleção de pixels de substrato uniforme e profundidade variável. Lo-

go após, processo de transformação das três bandas foi realizado, gerando um conjunto de

três novas imagens através de:

)ln(

siii

LLX −=

(50)

O próximo passo foi a determinação da variância e a covariância do conjunto

das três imagens transformadas. A partir da variância e covariâncias, foi possível calcular

dois termos intermediários, u

e u

, que serão utilizados para os dois parâmetros de rotação:

(

)

2 XXVar

XVarXVar

(51)

(

)

2 XXVar

XVarXVar

(52)

onde Var X

é a variância da imagem transformada X

e Var X

a covariância das imagens

e X

A partir da obtenção dos valores dos valores de u

e u

tornou-se possível en-

contrar os dois eixos de rotação utilizando:

(

)

(

)

1arctan

++=

uur

(53)

(

)

(

)

1arctan

++=

uus

(54)

Para a elaboração do índice de profundidade (IP), que associa um valor relativo

de profundidade para cada pixel, as imagens transformadas são multiplicadas pelos parâme-

tros de rotação, seguindo a seguinte formula:

(

)

(

)

(

)

[

]

(

)

(

)

(

)

[

]

(

)

(

)

[

]

321

coscos XssenXsrsenXssenrIP

(55)

Por representar apenas um valor relativo de cada pixel em relação à profundi-

dade real da área, foi realizado um processamento posterior de calibragem em relação a

dados batimétricos da área. Para posterior calibragem do mapa batimétrico foi gerado um

conjunto de dados da área com pontos diretamente digitalizados a partir da Carta Náutica

803 da Diretoria de Hidrografia e Navegação de 1971, com escala aproximada de 1:50.000.

O datum horizontal da carta foi modificado para o datum SAD 69 no sentido da uniformi-

zação dos dados utilizados.

Figura 3.4 – Recorte da Carta Náutica 803, referente à área da formação recifal de Maraca-

jaú.

O conjunto de dados utilizados na calibragem do mapa batimétrico foi ampliado

com a incorporação de um subconjunto de dados retirados das rotas traçadas para obtenção

dos perfis batimétricos realizado por Lima (2002) a partir de perfilagem com ecobatímetro.

Os dados batimétricos foram obtidos através de levantamento batimétrico realizado com

auxílio de ecobatímetro e os dados adquiridos a partir da carta náutica. A Figura 3.4 mostra

um recorte da carta náutica 803 referente à área de Maracajaú utilizada para dizitalização

dos pontos batimétricos e posterior calibragem do mapa batimétrico da área de trabalho.

A partir do conjunto ampliado de dados batimétricos, foram determinados os

parâmetros de correlação entre os níveis de cinza e as profundidades para alguns pontos de

apoio. A equação de correlação pode então ser aplicada para toda a cena da imagem para

estimativa das profundidades e geração de mapas batimétricos. A inclusão de um novo ní-

vel de informação a partir dos mapas batimétricos ao conjunto de treinamento foi feita co-

mo uma tentativa de melhorar a discriminação entre classes espectralmente similares. A

Figura 3.5 mostra o mapa batimétrico, da área de trabalho relativa à formação recifal do

Baixo de Maracajaú, produzido pela aplicação do algoritmo de Lyzanga com base nas ima-

gens multiespectrais (banda ETM+1, ETM+2 e ETM+3) e nos conjunto de dados batimétri-

cos digitalizados.

(a) Mapa Batimétrico (b) Representação em 3D

Figura 3.5 – Mapa batimétrico, da área de trabalho relativa à formação recifal do

Baixo de Maracajaú.

3.2.4 Conjuntos de dados de treinamento e validação

O mapa temático georreferenciado, relativo aos tipos de fundos dos recifes de

Maracajaú, gerado a partir do material resultante do trabalho realizado por Amaral (2003),

foi utilizado como base para geração do conjunto de treinamento. O mapa temático gerado

foi constituído por cinco classes diferentes: águas profundas, recifes submersos, recifes

intermarés, algas e fundo arenoso.

Para atualizar a informação contida nesse mapa foram realizadas verificações

de campo na área. As áreas de discrepância observadas no mapeamento, em relação à ocor-

rência no campo, foram redefinidas através da re-digitalização do mapa temático, e consi-

deradas nas atividades posteriores de definição da acurácia em relação aos tipos de fundo.

Para validação, com um controle maior da informação representada neste mapeamento,

foram utilizadas Fotografias Aéreas de Pequeno Formato (35 mm) associada aos trabalhos

de checagem em campo.

O treinamento e a validação do processo de aprendizagem supervisionado foi

realizado a partir da apresentação de padrões de entrada / saída espacialmente correspon-

dentes. A estrutura dos arquivos de treinamento e validação foi definida de modo que cada

padrão contempla-se os vetores de entrada e saída. Assim, cada conjunto particular de pixel

da imagem formava um padrão definido por um vetor de atributos, cujos elementos eram os

valores de reflectância em cada banda espectral (banda 1, 2 e 3), o identificador numérico

da batimetria e um valor de saída, que era representado por valores diferentes atribuídos a

cada uma das classes de interesse.

Para operacionalizar este processo foi selecionado de forma aleatória um con-

junto de treinamento e um de validação, cada qual posicionado espacialmente de modo a

englobar todas as possíveis classes de saída. Usando o mapa temático, produzido a partir do

trabalho de Amaral (2003), como referência e levando em conta a distribuição espacial a-

proximada de cada classe, em cada segmento, foram adquiridas as amostras/classe e gera-

dos arquivos individuais para cada classe. Esses arquivos contendo as amostras representa-

tivas das classes, foram convertidos em imagens com as mesmas dimensões das áreas de

treinamento e validação, sendo que cada imagem continha apenas às amostras representan-

do a classe em questão (associada a um atributo identificador diferente de zero) e fundo

(identificador igual a zero).

Para geração dos dados de treinamento, de forma aleatória, porém com um sa-

tisfatório grau de certeza, foi criada uma rotina no Matlab, que a partir destes dados de en-

trada gerou, de forma automática, uma matriz (5 x 65546), na qual a última linha representa

a classe correspondente a um vetor de pixel com a mesma posição espacial definida para as

imagens das bandas espectrais ETM1, ETM2 e ETM3 e da imagem de batimetria, além dos

dados representando os tipos de fundo

No final desse processo, dispunha-se de dois conjuntos de dados (um de trei-

namento e um de validação), cada qual constituído pelas bandas multiespectrais e batime-

tria e pelas imagens representando cada uma das classes de saída amostradas. Na Figura 3.6

está esquematizada a configuração final dos dados usados para treinamento e validação,

extraídos a partir da imagem contendo as classes de referência.

Figura 3.6- Esquema dos dados de treinamento e validação constituídos por níveis de in-

formações e o mapa dos tipos de fundo utilizado como referência.

3.2.5 Procedimento adotado na classificação dos dados

Por se tratar de um problema complexo com a presença de dados ruidosos, o que

poderia limitar a performance de um único classificador, foi proposto neste trabalho um

esquema de combinação de classificadores. Uma vez que, como afirma Duin (2000), fre-

qüentemente uma combinação de classificadores oferece resultados melhores do que classi-

ficadores individuais, por combinar as vantagens dos classificadores individuais na solução.

A distribuição não uniforme das informações geoambientais sobre a totalidade

da área da APARC determinou a divisão do processo de classificação em três etapas. Na

primeira etapa foi realizado o pré-processamento dos dados, na segunda etapa foram reali-

zados a construção, o treinamento e a validação das várias Máquinas de Vetor de Suporte

com base no conjunto de dados de treinamento relacionado com a formação recifal de Ma-

racajaú, da qual se tinha maior disponibilidade de informações geoambientais complemen-

tares. Nesta fase também foi gerado um vetor protótipo (ou médio), que representava as

possíveis classes que cada pixel poderia ser incorporado através da análise da medida de

similaridade de distância Euclidiana utilizado na última fase de refinamento do processo de

classificação. Na terceira etapa, foram classificados os conjuntos de imagens relativos aos

ambientes coralinos de Maracajaú, Cioba e Rio do Fogo.

A combinação de classificadores proposta tem como objetivo o refinamento

progressivo do processo de classificação. A predição não ambígua para todos os dados a-

conteceu através da redução ou eliminação os falsos positivos com base nas duas Unidades

Decisórias e uma Combinatória (Figura 3.7).

Os classificadores foram combinados de forma híbrida, ora em paralelo, quando

do processamento dos classificadores binários SVM (Figura 3.7 b e c), ora em série, quan-

do do processamento entre os diversos níveis de refinamento do processo (Fase Inicial, Fa-

se de Refinamento Intermediário, Fase de Refinamento Final). Em cada estágio do proces-

samento existe somente um classificador, ou um grupo de classificadores paralelos, atuando

no sistema. A cada nível de processamento foram geradas classificações parciais da ima-

gem, que eram armazenadas e combinadas posteriormente, através do mecanismo combina-

tório do sistema.

Durante todo o processamento, os padrões rejeitados em um determinado nível

foram enviados para serem reavaliados no estágio posterior, juntamente com a lista de clas-

ses recebidas. Isto é, no caso de um conjunto de pixels receber uma classificação ambígua

(ex: recifes imersos e recifes intermarés) com a aplicação método Um-contra-Todos, foi

aplicada uma classificação descriminante durante o segundo estágio. A cada estágio do

sistema o número de classes associado a um determinado pixel foi reduzido.

Após o pré-processamento (figura 3.7 (a)) os dados são enviados ao primeiro

conjunto de Máquinas de Vetor de Suporte que utilizam o método “Um – contra – Todos”

(figura 3.7 (b)). Neste nível do processamento foram construídos “k” modelos de SVM,

onde k é o número de classes (5 classes). Cada modelo de SVM foi treinado utilizando e-

xemplos da k-ésima classe (rótulo positivo) contra exemplos pertencentes a todas as outras

classes (rótulo negativo).

Os resultados são enviados a primeira Unidade de Decisória (“Decisor”) que

separa os resultados em dois subconjuntos de dados: um subconjunto com os resultados

positivos – somente um classificador produziu valor positivo, e um com os resultados am-

bíguos – mais de um classificador produziram valores positivos. Neste estágio, para cada

elemento do segundo subconjunto, é associada uma lista das classes recebidas. Os dados

positivos são enviados á unidade de Combinação, enquanto a informação sobre os dados

com classificação ambígua, e a lista das classes recebidas são enviadas a próxima unidade

de processamento, para que a primeira fase de refinamento do processo de classificação

possa ser realizada apenas sobre o conjunto dos dados ainda não classificados positivamen-

te. Os dados com classificação ambígua recebem o refinamento da classificação através da

aplicação do método Um – contra – Um.

O refinamento do processo de classificação acontece através da aplicação das

dez máquinas Um – contra – Todos (figura 3.7 (c)), que gera uma classificação discrimi-

nante entre as classes com classificação positiva contidas na lista das classes recebida. Nes-

ta fase a classificação discriminante foi realizada através do método Um – contra – Um.

Foram criadas q(q-1)/2 máquinas SVM, onde q representa o número total de classes que foi

associado aos dados de entrada de maneira ambígua, q ≤ k. Assim, a aplicação das novas

SVM, classe versus classe, sobre os padrões de entrada com mais de uma classe, produzem

uma predição positiva para uma classe em particular, os dados que receberam apenas duas

classes na predição anterior, são classificadas de forma não-ambígua nesta fase, enquanto

as que receberam uma classificação ambígua para mais de duas classes poderão sofrer uma

redução no número de classes associadas. A abordagem utilizada está de acordo com o pro-

cedimento proposto por Dink e Dubchak (2001) para melhorar o método um contra todos.

Figua 3.7 – Esquema da combinação dos classificadores; (b) Classificação Inicial - Cinco máquinas SVM (Um-contra-Todos) em pa-

ralelo; (c) Classificação discriminante – Dez máquinas SVM (Um-contra-Um) em paralelo; (d) Segunda Fase de Refinamento - Apli-

cação do Classificador de Distância Mínima.

O resultado da aplicação do método “Um contra Um” é processado através da

segunda unidade decisória (Arbitro). Novamente, dois subconjuntos de dados são gerados:

um subconjunto com os resultados positivos – todos os classificadores geraram valores po-

sitivos para uma única classe, e um com os resultados ambíguos – os classificadores gera-

ram valores positivos para mais de uma única classe. Para cada elemento do segundo sub-

conjunto de dados, é associada uma nova lista das classes recebidas.

A segunda unidade decisória (Arbitro) envia os dados não-ambíguos diretamen-

te a unidade Combinatória, enquanto a informação, sobre os dados que permaneceram com

classificação ambígua, e a lista das classes recebidas são enviadas à próxima unidade de

refinamento do processo de classificação, para que a segunda fase de refinamento do pro-

cesso possa ser realizada apenas sobre os dados ainda não classificados de forma não ambí-

gua.

Na segunda fase de refinamento (figura 3.7 (d)), foi aplicado o algoritmo no

classificador de Distância Mínima apresentada em Gonzales (2000), que considera o cen-

tróide das classes a partir da média definida nas amostras de treinamento e classifica cada

pixel não contido nas amostras para a classe cuja distância ao centróide for a menor (eq.

56). Cada classe de padrão foi representada por um vetor protótipo, gerado a partir do mapa

temático, das três bandas espectrais e da batimetria. Antes da aplicação do algoritmo da

distância mínima, cada pixel foi mapeado de volta para o espaço de entrada. A possibilida-

de de utilização das informações geradas na fase precedente para o aprimoramento do pro-

cesso decisório viabilizou uma pequena modificação no algoritmo original, no sentido de

verificar a pertinência do vetor de padrões ambíguo apenas sobre as classes pertencentes à

lista gerada na fase anterior. Os resultados deste estágio foram enviados diretamente à uni-

dade combinatória

( )

MjD

,2,1

=−=

∑

∈

mxx

(56)

onde Nj é o número de vetores de padrão da classe wj.

Uma questão importante, da aplicação de uma SVM, é que o desempenho de

generalização de uma SVM está diretamente relacionado com escolha do parâmetro C (que

controla o compromisso entre a complexidade da máquina e o número de pontos não sepa-

ráveis), e do kernel (que é a função utilizada no SVM não linear, para o cálculo de produtos

escalares entre os dados do espaço de característica). Essa questão define a maneira como a

SVM aprende que uma entrada específica corresponde a uma dada classe de saída. Para

Lima (2004) o problema de seleção dos parâmetros ótimos é bastante complexo pelo fato

de que a complexidade do modelo SVM (portanto, o desempenho de generalização) depen-

de de todos os parâmetros simultaneamente. A seleção de um tipo particular de kernel, e a

determinação dos parâmetros da função kernel, são usualmente baseadas no conhecimento

do usuário sobre o domínio da aplicação (Vapnik, 1998).

Existem diversas abordagens práticas para escolha de C (Lima, 2004). As im-

plementações de software existentes para regressão e classificação usualmente tratam os

parâmetros da SVM como entradas definidas pelo usuário. Gunn (1998) propõe a utilização

do valor C = 5, porém a escolha deste valor deve refletir o conhecimento do usuário sobre o

grau de ruído do conjunto de dados. Neste trabalho foi utilizada uma validação cruzada

para selecionar o melhor parâmetro C e o parâmetro do kernel, dentro de um intervalo es-

pecificado a priori. Desse modo, as diversas simulações foram realizadas com a finalidade

de se identificar à configuração mais adequada para trabalhar os dados disponíveis. Foi

verificado o melhor parâmetro C e o parâmetro do kernel dentro de um intervalo especifi-

cado a priori, tanto do parâmetro do kernel quanto do parâmetro C. Para cada conjunto de

parâmetros foi utilizado um método de validação cruzada. Os melhores resultados, em ter-

mos de classificação da área de validação, para os diferentes tipos de kernel empregados,

com o respectivo parâmetro C foram utilizados para o treinamento das diversas máquinas.

Portanto, através das simulações, realizadas durante a etapa de treinamento,

que constaram da aplicação de diferentes SVM aos dados de validação foi possível selecio-

nar a arquitetura da SVM mais adequada para classificar as imagens relativas as 3 áreas de

trabalho. Isso significa que, durante essa fase, além do modelo de SVM, foram estabeleci-

dos os parâmetros C e o kernel, para um conjunto específico de dados de entrada.

O processo de refinamento produz um arquivo de saída que indica os valores

de saída calculados para cada elemento de processamento de refinamento da classificação,

arranjados em uma estrutura seqüencial para cada um dos vetores de entrada. Assim, os

arquivos de saída resultantes da aplicação do processo de refinamento produziram três con-

juntos de dados de saída que foram convertidos para um formato matricial, de modo a cons-

tituírem uma imagem da cena classificada, referente a cada uma das datas de aquisição da

cena.

Para essa tarefa de produzir uma cena classificada a partir dos valores de saída

das diversas unidades decisórias foi utilizada a unidade combinatória (figura 3.8 (f)). Atra-

vés da unidade combinatória os arquivos de saída resultantes das classificações parciais

positivas, geradas em cada fase do sistema, são combinados através de rotina computacio-

nal, que tem a finalidade estabelecer a posição de cada pixel na matriz bidimensional que

representa a imagem classificada. Isto é, para um dado vetor de entrada, é identificada a

unidade de processamento que forneceu o valor e a classe correspondente e estabelecida a

posição desse pixel na matriz bidimensional que representa a imagem classificada. Ao final

do processo foram gerados 3 conjuntos de imagens classificadas relativas as três formações

recifais da APARC.

Uma vez que a estimativa da exatidão de mapas temáticos implicam na sua

comparação com uma referência, e diante da dificuldade em adquirir uma grande quantida-

de dados de campo, que apresentassem um grau de confiabilidade adequado para cumprir

essa finalidade, o desempenho das SVM e do sistema como um todo na classificação dos

dados espaciais foi analisado com base em conjunto de dados que levou em consideração as

imagens multiespectrais, as fotografias de pequeno formato e os dados coletados em cam-

pos. Inicialmente, as classificações resultantes da aplicação do sistema foram comparadas

visualmente com a imagem resultante da aplicação de dois classificadores únicos SVM para

classificação com múltiplas classes: o método Um – contra – Todos e o método Um – con-

tra – Um. Quando da utilização do método Um – contra – Todos, para solucionar o pro-

blema relacionado a classificação ambígua, foi utilizado o critério de associação a classe

que apresentou o valor mais alto da função de decisão, quando da utilização do método Um

– contra – Um, o problema relacionado a classificação ambígua, foi resolvido através do

estratégia de votação, apresentada anteriormente no item 2.5, conhecida como “Max Wins”,

isto é, as classes com maior número de votos vence. Para o caso das classes que receberam

o mesmo número de votos, ou apresentaram o mesmo valor da função de decisão, foi utili-

zada a estratégia de selecionar aquela classe com menor índice. O desempenho do sistema

também foi analisado com base nas similaridades visuais apresentadas quando comparadas

com a imagem resultante da utilização de um classificador estatístico k-means e de uma

rede neural Perceptron Multicamada. Para todos os algoritmos foram utilizados os mesmos

conjuntos de amostras adquiridas para o treinamento do sistema proposto neste trabalho.

Em seguida, o desempenho do sistema foi analisado com base na similaridade

estatística calculada em relação ao conjunto de validação. Nesse sentido, para que pudes-

sem ser usados como referência, os dados representados no mapa de tipos de fundo foram

atualizados com base na informação verificadas em trabalho de campo. Nesta fase foram

desconsiderados eventuais erros cometidos na coleta, análise e processamento dos dados.

Estes pontos amostrais, foram devidamente associados a classe que pertence, e comparados

com as classificações geradas a partir dos dados multiespectrais e da batimetria e processa-

dos pelo sistema, posteriormente.

A análise estatística decorrente da comparação das classificações, com os dados

de referência, foi feita também no Matlab através matriz de erros resultante da comparação

da exatidão global das classificações.

3.2.6 Procedimento para geração dos mapas

Uma vez produzidas as cenas classificadas no formato imagem foi aplicado um

filtro majoritário que substitui a classe atribuída ao pixel central pela classe mais freqüente

presente em uma janela de tamanho especificado, caso ele represente uma categoria dife-

rente da classe majoritária, no sentido de homogeneizar a representação das classes na ima-

gem. Tal procedimento tende a substituir os resultados pouco prováveis que foram inseri-

dos. Para isto foi realizado uma filtragem pela moda estatística, operação implementada no

Matlab.

Concluído o procedimento de homogeneização da representação das classes na

imagem, dispunha-se de três conjuntos de cenas classificadas mediante a aplicação da

mesma combinação de classificadores. Estas imagens foram transferidas para Arcview 8.1

e submetidas a alguns processamentos de georreferenciamento desses segmentos de ima-

gens baseado em coordenadas UTM. Para isso, foram utilizados os pontos de controle, os

quais tiveram suas coordenadas UTM armazenadas, durante o processo de criação das ima-

gens de trabalho a partir das imagens multiespectrais.

A elaboração do mapa digital, contendo toda área limitada pela APARC, foi re-

alizada através da concatenação das imagens classificadas com a imagem relativa a toda a

área da APARC. De acordo com Galo (2000), a elaboração dos mapas que englobam, não

apenas a área de estudo, mais sim toda a área circundante a esta área, possibilita uma abor-

dagem direcionada para a manutenção da biodiversidade ecológica em longo prazo, consi-

derando a biodiversidade regional e não apenas as relações locais, o que poderá contribuir

para subsidiar uma nova visão estratégica de manejo de Unidade de Conservação integrada

com relação ao potencial de impacto representado pela atividade, hoje realizado, na vizi-

nhança das áreas trabalhadas.

4 RESULTADOS: APRESENTAÇÃO E ANÁLISE

Os resultados apresentados e discutidos neste capítulo caracterizam cada uma

das abordagens descritas quando da apresentação da metodologia utilizada. Foi realizada

uma análise comparativa entre as abordagens, ressaltando suas contribuições e limitações.

Neste contexto, são analisadas as questões relacionadas com a aquisição de amostras de

treinamento e validação e a identificação de uma configuração única para as diversas SVM

utilizadas, assim como de parâmetros de treinamento, adequados para classificar os dados.

Além disso foi realizada uma avaliação das classificações resultantes, em termos de simila-

ridade com uma referência elaborada a partir de dados disponíveis resultantes do trabalho

realizado em Amaral (2003).

Como o sistema foi projetado e treinado para classificação a partir dos dados re-

ferentes à formação recifal de Maracajaú (imagens multiespectrais, batimetria e mapa temá-

tico dos tipos de fundo), e depois de validado, aplicado aos outros conjuntos distintos de

dados relativos às formações recifais de Cioba e Rio do Fogo, os resultados alcançados

forneceram os elementos que subsidiaram a criação de um mapa geral para toda área da

APARC. Uma vez que a qualidade do mapeamento deriva, em grande parte, dos dados e

classificadores utilizados, foi possível representar de forma satisfatória os diversos tipos de

fundos presentes nas três formações existentes na área da APARC.

4.1 DADOS DE ENTRADA GERADOS

Os dados gerados para o treinamento do sistema constituíram um conjunto de

amostras representativas para cada uma das classes definidas no mapeamento de Amaral

(2003). A quantidade média de pixels amostrados em cada classe, gerados pelas rotinas de

construção dos dados de entrada do sistema, é apresentada na Tabela 4.1, assim como o

número usado para sua identificação posterior. Apesar do processo de classificação não

apresentar maiores restrições na aquisição dos dados de treinamento com relação ao posi-

cionamento das amostras nas classes foi evitado, durante o processamento, a coleta de pixel

localizados na área de transição entre as classes. O objetivo durante a fase de geração dos

dados de entrada era coletar mais de 500 pixels por classe. Porém a quantidade de pixels

geradas pelas rotinas automáticas implementadas foi, muitas vezes, limitada numericamen-

te pela representatividade espacial da classe nas imagens multiespectrais e pelo nível de

confiança da amostra.

Tabela 4.1 – Número de pixels adquiridos em cada amostra de treinamento automático, por

cada classe.

CLASSES DE TREINAMENTO NÚMERO DE PIXELS DE TREINAMENTO

Designação Identificador Imagem Amaral Imagem 35 mm

Água 1 24532

24519

24471

174

177

Corais Submersos 2 1822

1828

1808

231

204

231

Corais Intermares 3 1397

1385

1380

Algas 4 2547

2591

2576

117

114

103

Fundo Arenoso 5 866

847

867

286

297

285

A proposta inicial de usar o mapa de tipos de fundo original, elaborado em

2003 por Amaral, e as fotografias aéreas 35 mm, obtidas de uma pequena área circunvizi-

nha dos flutuantes, como referência para avaliar o desempenho das diversas classificações

dos dados revelou duas dificuldades básicas. A primeira envolveu a questão de se conside-

rar como verdade terrestre, os tipos de fundos mapeados a partir de fotografias aéreas 35

mm. A área coberta apresentava uma boa resposta espectral e estava circunscrita na área do

mapa temático. Porém, a área coberta pelas fotografias de 35 mm, por ser uma área relati-

vamente pequena (Figura 4.1 (b)), limitava tanto espacialmente como quantitativamente o

conjunto de dados de treinamento e teste.

A segunda dificuldade, quando da utilização direta do mapa temático, estava re-

100

lacionada com a baixa qualidade do ajuste do registro geométrico entre as imagens orbitais

e o mapa de tipos de fundos, e da existência de subáreas não classificadas. Para minimizar

os erros cometidos durante a coleta de dados, utilizando o mapa original, foi criado uma

segunda imagem de referência a partir do mapa apresentado por Amaral (2003). Na criação

da nova imagem de referência, foram utilizadas apenas as áreas classificadas com nível de

certeza considerado satisfatório para o projeto. A Figura 4.1 (a) apresenta a imagem final

criada e utilizada como referência na coleta dos dados dos conjuntos de treinamento e teste.

A imagem foi classificada em cinco tipos de fundos: Águas, Corais Submersos, Corais In-

termarés, Algas e Fundo Arenoso. A classe água foi associada aos pixels que estão fora da

área da formação coralina e do continente, representada pela cor azul no mapa temático de

Amaral (2003) (figura 3.3). Para criação da nova imagem de referência, foram utilizadas as

ferramentas do Arcview, e depois exportada no formato tiff.

Para avaliar o comportamento espectral das amostras de treinamento que defini-

ram as classes, e facilitar as análises subseqüentes dos resultados, foi elaborado pelo siste-

ma, durante a fase de criação dos dados de treinamento, um gráfico de dispersão 3D dos

dados multiespectrais de treinamento que apresenta os valores amostrais obtidos para cada

classe, nas três bandas espectrais, indicando a variabilidade espectral das amostras de trei-

namento (figura 4.2). A observação do gráfico de dispersão, indica as classes 1 (água) e 5

(fundo arenoso) como as amostras que apresentam uma resposta espectral diferenciada em

relação às demais. A dispersão apresentada pela classe 4 (algas), indica a dificuldade na

diferenciação entre esta classe e as demais, particularmente em relação às amostras relati-

vas às classes 2 (corais submersos) e 3 (corais intermares). No que se refere à dispersão das

classes 2 e 3, é possível verificar que um nível médio de dificuldade na diferenciação entre

as classes será encontrado quando do processo de classificação.

101

(a) Mapa de tipos de fundos – Amaral 2003 (b) Mapa de tipos de fundos – 35 mm

1 2 3 4 5

Figura 4.1 – Mapa dos principais tipos de fundo observados no Parracho de Maracajaú ((1)

Água, (2) Corais Submersos, (3) Corais Intermares, (4) Algas , (5) Fundo Arenoso).

Figura 4.2 – Gráfico de dispersão, dos dados de treinamento, com base nos dados relativos

as bandas espectrais 1,2 e 3.

102

Quando da geração de um conjunto que pudesse ser usado como referência, pa-

ra treinamento dos conjuntos de máquinas utilizados, foram implementadas duas rotinas de

coleta dos pontos amostrais, que geraram dois conjuntos de treinamento que se diferencia-

vam quanto à forma de coleta dos dados. A primeira coleta das amostras foi realizada de

forma manual, através de uma rotina semi-automática implementada no Matlab. Assim foi

possível coletar cinco conjuntos de pixel, um para cada classe, armazenando sua localiza-

ção, suas respostas espectrais em relação as três bandas e ao valor batimétrico. A cardinali-

dade dos conjuntos de dados coletados variou entre 30 e 100 amostras para cada classe.

Para geração da imagem de referência utilizada para a coleta dos dados foi realizada uma

fusão entre a composição colorida da área de trabalho e uma imagem vetorial com localiza-

ção dos diversos tipos de fundo (figura 4.3). A coleta de dados de treinamento e teste foi

realizada de forma a evitar as áreas de fronteiras, com o objetivo de aumentar o grau de

certeza das amostras coletadas.

Figura 4.3 – Imagem resultante da sobreposição da composição colorida e da imagem veto-

rial dos diversos tipos de fundos com um maior índice de confiança.

103

Quando possível, devido à limitada área coberta pelas imagens de pequeno

formato e a pequena quantidade de dados adquiridas com trabalhos de campo, as informa-

ções oriundas destas fontes foram utilizadas também para verificar se a classe associada

àquele determinado pixel era a mais adequada para representar aquela posição. Tendo sido

estabelecido os pontos amostrais, cada ponto foi cuidadosamente avaliado em confronto

com sua localização nas imagens multiespectrais

A segunda coleta do conjunto de amostras foi realizada de forma automática, as

áreas utilizadas como referência foram as que apresentaram um maior índice de certeza em

relação à verdade de campo (Figura 4.1(a)). A primeira providência para realizar uma cole-

ta aleatória das amostras foi a criação de uma imagem aleatória, com valores binários 0 e 1,

com as mesmas dimensões das outras imagens utilizadas. Efetuada a criação da imagem

aleatória foram criados 5 conjuntos de dados através do cruzamento entre os pixels que

receberam um valor positivo (valor 1), durante a criação da imagem aleatória e do mapa

temático relativo aos tipos de fundo. No arquivo gerado, foram armazenadas a classe e a

localização espacial de cada pixel selecionado. Posteriormente foram acrescentados ao ar-

quivo dos pixels selecionados os valores espectrais, correspondentes espacialmente, as 3

bandas espectrais e o valor contido no mapa batimétrico (Figura 4.4).

Durante o processo de coleta dos dados de treinamento e teste, a questão relati-

va ao nível de acurácia do georreferenciamento se fez presente, gerando um certo nível de

incerteza quando da seleção de um determinado pixel da imagem e sua associação a um

determinado tipo de fundo. Porém, através da avaliação individual de cada ponto amostral,

bem como a análise dos pixels circundantes (todos os pixel vizinhos horizontais, verticais e

diagonais superiores foram avalizados em reação ao tipo de fundo), foi possível reduzir a

probabilidade de associação ambígua durante a formulação dos conjuntos.

Por se tratar de um conjunto de dados de cardinalidade pequena, quando da co-

leta das amostras para o conjunto de dados utilizados para determinação da acurácia, e va-

lidação do conjunto de máquinas, utilizado na classificação final dos três conjuntos de ima-

gens das formações recifais da APARC, foi realizado para cada ponto amostral coletado

uma minuciosa avaliação visual, antes de sua associação a um determinado tipo de fundo.

104

Figura 4.4 – Esquema demonstrativo do processo de coleta automática de dados de treina-

mento. Por coluna os dados relativos ao vetor descritor de cada pixel (Classe associada ao

pixel, Batimetria, Banda 1,2 e 3, normalizados no intervalo (0, 1), coordenadas X e Y do

pixel).

Esta fase do processo de avaliação foi apoiada na ferramenta de “zoom” do Ma-

tlab. Com a utilização interativa desta ferramenta, foi possível analisar não apenas o pixel

em si, mas a área circundante. Assim, a aceitação daquele pixel em particular dependia di-

Vetor 1 Vetor 2 Vetor 3 Vetor 4 .......

Classe 1 3 2 3

Batimetria 0,58273 0,52875 0,5139 0,58878

Banda 1 0,25323 0,31525 0,4186 0,34884 .......

Banda 2 0,28655 0,17544 0,19006 0,25146 ......

Banda 3 0,26337 0,22634 0,19342 0,26337 ......

Valor X 42 153 232 237 .......

Valor Y 193 29 119 223 .......

Imagem Randômica

Mapa Temático

Mapa Batimétrico

Composição Colorida

(Banda 1, 2 e 3)

105

retamente da avaliação dos seus oito – vizinhos. Só a partir da análise realizada para cada

pixel individualmente, o grupo de teste foi considerado como uma representação verdadeira

em relação aos tipos de fundo associados. O conjunto de dados avaliados e validados, foi

utilizado como arquivo de referência para avaliar o desempenho das diversas classificações

realizadas.

4.2 RESULTADOS APRESENTADOS

4.2.1 Quantidade de pixels classificados

Para avaliar o comportamento das diversas fases do processo de classificação,

foram desenvolvidas rotinas, que disponibilizam em forma de relatório informações sobre o

tempo de execução de cada máquina e o número de vetores de suporte gerados, bem como

informações quantitativas sobre as classes associadas as pixels classificados durantes as

diversas fases do sistema proposto. Através das informações disponibilizadas sobre a quan-

tidade de pixel classificada de forma não – ambígua na primeira fase do processamento, foi

possível levantar hipóteses sobre o grau de conformidade do conjunto de treinamento utili-

zado. As simulações realizadas demonstraram que a performance demonstrada na primeira

fase do processo de refinamento reflete-se diretamente no resultado final do processo de

classificação. Quando a quantidade de dados classificados na primeira fase é muito pequena

(menor que 20%), o resultado final da classificação não apresenta um bom nível de acurá-

cia. Com base nestes resultados foi criada uma rotina, que tornou possível reinicializar o

sistema, gerando um conjunto de dados de treinamento mais consistente.

Através do relatório apresentado na figura 4.5 é possível verificar que aquelas

pixels que foram associadas a apenas duas classes, durante a primeira fase de refinamento

do processo de classificação, foram classificadas de forma não ambígua na fase seguinte do

106

processo de classificação. Quando se observa os dados referentes as classes que foram as-

sociadas a 3 ou mais classes na primeira fase, constata-se que aconteceu de forma geral

uma redução no número de classes associadas aqueles pixels com classificação ambígua.

Esta redução no número de classes se mostrou de grande importância quando da aplicação

da terceira fase do processo, fase final de refinamento através do algoritmo da Distância

Mínima utilizado, uma vez que o conjunto de verificação do algoritmo pode ser limitado às

classes recebidas na fase anterior.

Figura 4.5 – Parte do relatório sobre as diversas fases do processo de refinamento de

classificação.

Para uma melhor visualização do comportamento do sistema de classificação

proposto em relação ao nível de ambigüidade gerado durante as diversas fases de refina-

mento da classificação foram gerados indicadores numéricos quantitativos sobre o número

de classes associadas a pixel que apresentaram classificação ambígua (Figura 4.5). Quando

da comparação entre os relatórios relativos à primeira fase do processo de refinamento,

107

ficou demonstrado que todos os pixels que receberam classificação ambígua em relação a

apenas 2 classes, foram classificados positivamente em relação a uma das classes durante a

primeira fase de refinamento. Os pixels que receberam uma classificação ambígua em rela-

ção a mais de duas classes, sofreram uma redução em relação ao número de classes falso-

positivo. Esta redução do número de falso-positivos recebido foi fundamental para o pro-

cessamento dos dados na fase final da classificação através do algoritmo da distância mí-

nima.

4.2.2 Desempenho do sistema quanto aos dados de treinamento

Para estabelecer os valores ótimos em que seria desenvolvido o processo final

de classificação, em termos de quantidade de amostras do conjunto de dados de entrada, o

sistema foi testado para diferentes configurações de entrada. Deste modo, pode ser determi-

nado de forma empírica o número de elementos de entrada adequado para um melhor de-

sempenho do sistema. A cardinalidade do conjunto de treinamento variou entre 20 e 100

elementos, implicando na realização de uma série de simulações, a quantidade de elementos

coletados foi sistematicamente modificada e teve seu desempenho avaliado em relação aos

resultados apresentados. Para cada fase do teste, foram gerados 3 conjuntos de dados com a

mesma cardinalidade.

A partir das avaliações realizadas, foi possível observar que quando a cardinali-

dade do conjunto de treinamento era menor do que 30 elementos, as classes que apresenta-

vam grande similaridade espectral não foram separadas claramente, em alguns casos a clas-

se “algas” não apareceu na imagem final. Quando a quantidade de amostras de treinamento

foi fixada acima de 30 elementos, as classes não mapeadas anteriormente foram classifica-

das. A primeira impressão foi que, quando a cardinalidade do conjunto de treinamento era

menor do que de 30 elementos, o conjunto se mostrou deficiente no sentido de representar

adequadamente as diversas classes. Os resultados alcançados apresentaram um melhor de-

sempenho quando da utilização de conjuntos de treinamento entre 30 e 80 elementos. A

partir de 80 elementos os resultados não apresentaram significativas melhorias.

108

As diversas simulações realizadas mostraram que um baixo desempenho na

primeira fase, influenciava de forma negativa o desempenho final da classificação. Uma

explicação possível para o mau desempenho demonstrado na primeira fase está diretamente

relacionado à seleção aleatória dos dados de treinamento, que possivelmente não apresen-

tavam de forma completa as características das diversas classes. A performance na primeira

fase do refinamento também influencia diretamente o tempo de processamento necessário

para realizar a classificação final. Isto é, foi observado durante as simulações que quando o

número de pixels que receberam uma classificação ambígua ultrapassa os 75%, ocorre um

aumento no tempo de processamento dos dados nas fases seguintes quando da aplicação do

procedimento de refinamento progressivo do processo de classificação.

A verificação do tempo de execução das diversas rotinas do programa, quando

analisadas em relação ao acréscimo da cardinalidade do conjunto de treinamento, mostrou

que aconteceu um crescimento acentuado no tempo de processamento quando o numero de

amostras foi maior que 50 elementos. A análise da relação custo de processamento versus

cardinalidade do conjunto de treinamento justificou a escolha de um cardinalidade igual a

80 amostras como padrão para seleção dos demais parâmetros de ajuste do sistema.

4.2.3 Desempenho do sistema quanto ao parâmetro C e ao Kernel

Para a determinação do parâmetro C, coeficiente de penalidade (Lima, 2004), e

da escolha do kernel (núcleo do produto interno), uma vez que o desempenho de generali-

zação de uma SVM depende diretamente destes parâmetros, foi realizada uma série de si-

mulação onde foram avaliadas as diversas configurações. Durante os testes para seleção do

parâmetro C, foram realizadas avaliações de desempenho com os valores de C variando

entre 0 e 100. Ao final dos testes o valor para C = 6 apresentou melhor desempenho, fican-

do muito próximo ao valor proposto por Gunn (1998) para problemas de classificação.

109

Tabela 4.2 – Número de pixels classificados em cada fase do treinamento manual e automá-

tico, por tipo de kernel (Linear, Polinomial, Rede de Base Radial – RBF), quantidade de

dados de entrada, parâmetros associados ao kernel (sigma e grau do polinômio) e coeficien-

te de penalidade C.

Parâmetros Pixels Classificados Coleta

Dados

Kernel Num

Grau

Sgm

Tempo

execu-

ção

(H:M:S)

Fase

Acu-

rácia

Geral

(%)