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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO”
FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS
CAMPUS DE BOTUCATU
CARACTERIZAÇÃO FÍSICO-ENERGÉTICA DA MADEIRA E
PRODUTIVIDADE DE REFLORESTAMENTOS DE CLONES DE HÍBRIDOS
DE Eucalyptus grandis x E. urophylla
VLADIMIR ELIODORO COSTA
Tese apresentada à Faculdade de Ciências
Agronômicas da UNESP - Câmpus de Botucatu, para
obtenção do título de Doutor em Agronomia (Energia
na Agricultura).
BOTUCATU-SP
Fevereiro – 2006
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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO”
FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS
CAMPUS DE BOTUCATU
CARACTERIZAÇÃO FÍSICO-ENERGÉTICA DA MADEIRA E
PRODUTIVIDADE DE REFLORESTAMENTOS DE CLONES DE
HÍBRIDOS DE Eucalyptus grandis x E. urophylla
VLADIMIR ELIODORO COSTA
Orientador: Prof. Dr. Marcos Antonio de Rezende
Tese apresentada à Faculdade de Ciências
Agronômicas da UNESP - Câmpus de
Botucatu, para obtenção do título de Doutor
em Agronomia (Energia na Agricultura).
BOTUCATU-SP
Fevereiro – 2006
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TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO – SERVIÇO TÉCNICO DE BIBLIOTECA E DOCUMENTAÇÃO
UNESP - FCA - LAGEADO - BOTUCATU (SP)
Costa, Vladimir Eliodoro, 1976-
C837c Caracterização físico-energética da madeira e produti-
vidade de reflorestamentos de clones de híbridos de Euca-
lyptus grandis x E. urophylla / Vladimir Eliodoro Costa. –
Botucatu : [s.n.], 2006.
xiii, 99 f. : il., gráfs., tabs.
Tese (Doutorado) -Universidade Estadual Paulista, Fa-
culdade de Ciências Agronômicas, Botucatu, 2006
Orientador: Marcos Antonio de Rezende
Inclui bibliografia
1. Eucalipto. 2. Madeira - Densidade. 3. Madeira. 4. Pro-
dutividade. 5. Raios gama. I. Rezende, Marcos Antonio de.
II. Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Fi-
lho” (Campus de Botucatu). Faculdade de Ciências Agronômi-
cas. III. Título.
III
Ninguém nasce para ser nada
mas somos educados para ser tudo
Ninguém nasce acreditando
mas somos educados para tal
João Batista Costa
IV
Agradecimentos
Agradeço ao meu orientador e colega Marcos A. de Rezende pela
confiança, credibilidade e amizade demonstrada durante todo o desenvolvimento deste
trabalho, e também ao amigo Edson M. Bruder que compartilhou todos os momentos no
laboratório, e aos meus primeiros orientados Luciana F. Hokama e Plínio G. de Oliveira que
ajudaram na execução deste trabalho.
A minha família Márcia, João, Osmarina, Tânia, Marilu, Juliano,
Admilson, Rosana, Nilson (in memória), sobrinhos, primos, tios, etc... pelo apoio indulgente.
Aos colegas de república, trabalho, pós-graduação e de laboratório:
Marcelo, Rodrigo (Flato), Geovana (Bauxita) Paulo Godoy, Jaime, Helen, Anderson (Cabeça),
Otávio, Zé Luiz, Mariana, Luciana, Cilene, Roberto, Paulo, Murilo, Fontes, Ivan, Rogério,
Adnilson (Macatuba), Aroni, Renan, Felipe, Serena, Pitoco, Mateus, Alexandre, Silvia, etc...
que conviveram comigo durante todo ou quase todo desenvolvimento deste trabalho.
Aos professores Adriano W. Ballarin e Cláudio A. Sansigolo que me
ensinaram muito sobre madeira e também pelas observações e sugestões feita no trabalho. Ao
professor Roberto Naves Domingos que me orientou durante e depois do mestrado me
ajudando a traçar um caminho a seguir.
A empresa Duratex S/A., em especial aos Engenheiros Raul Chaves e
Alex P. dos Santos que além de fornecerem a matéria-prima deste trabalho deram importantes
sugestões para sua execução.
A empresa Veracel Celulose S/A., em especial aos Engenheiros
Marcelo Costa e Cláudio Ferreira que também forneceram matéria-prima utilizada no trabalho.
A Marilena do C. Santos, Marlene R. de Freitas e Jaqueline de M.
Gonçalves que, de maneira muito eficiente, me auxiliou e orientou em todo o processo
burocrático da Pós-Graduação.
Aos meus colegas professores, aos funcionários e aos alunos (curso de
Biotecnologia) da UNESP de Assis onde trabalhei durante os dois primeiros anos de
doutorado. Aos meus alunos (curso de Matemática, Física e Química) das Faculdades
V
Integradas Regionais de Avaré e aos meus alunos (curso de Física Médica, Engenharia
Florestal e Biologia) da UNESP de Botucatu onde trabalho atualmente.
SUMÁRIO
Página
LISTA DE TABELAS .......................................................................................................... VII
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................... IX
1 RESUMO ........................................................................................................................... 01
2 SUMMARY .......................................................................................................................03
3 INTRODUÇÃO.................................................................................................................. 05
4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA........................................................................................... 08
4.1 Variações dimensionais da madeira ............................................................................ 08
4.2 Densidades da madeira................................................................................................ 09
4.3 Variações da densidade da madeira............................................................................. 11
4.4 Métodos de determinação da densidade da madeira ................................................... 13
4.5 Características físicas da madeira................................................................................ 17
4.6 Produtividade e energia da madeira ............................................................................ 19
5 MATERIAL E MÉTODOS................................................................................................ 21
5.1 Determinação das variações dimensionais da madeira de Eucalyptus grandis........... 21
5.1.1 Material................................................................................................................ 21
5.1.2 Determinação da retratibilidade em função da densidade e umidade ................. 22
5.2 Determinação das relações das densidades a 0 %, a 12 %, básica e úmida ................ 25
5.3 Caracterização física da madeira................................................................................. 27
5.3.1 Material................................................................................................................ 27
5.3.2 Determinação da densidade pontual dos discos pela TARG............................... 28
5.3.3 Cálculo da densidade média dos discos a partir da densidade pontual ............... 33
5.3.4 Determinação da densidade da madeira pelos métodos: direto e imersão .......... 35
5.3.5 Cálculo da densidade média da árvore ................................................................ 36
5.3.6 Determinação da retratibilidade e porosidade da madeira................................... 37
5.4 Determinação da produtividade do reflorestamento de Eucalyptus grandis e
híbrido de Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla......................................................... 38
6 RESULTADOS E DISCUSSÕES...................................................................................... 41
VI
6.1 Variações dimensionais da madeira de Eucalyptus grandis........................................ 41
6.2 Equações de transformação da densidade ................................................................... 51
6.3 Variações da densidade pontual e ponderada dos discos de madeira de Eucalyptus
grandis e híbrido de Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla......................................... 54
6.4 Comparação entre métodos de determinação da densidade da madeira...................... 63
6.5 Comportamento das características físicas da madeira de Eucalyptus grandis e
híbrido de Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla......................................................... 69
6.6 Comparação da produtividade da madeira de Eucalyptus grandis e híbrido de
Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla .......................................................................... 85
7 CONCLUSÕES.................................................................................................................. 91
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 93
VII
LISTA DE TABELAS
Tabela Página
1 Grupos de amostra para apresentação dos resultados da retratibilidade linear e
volumétrica ................................................................................................................ 43
2 Valores das constantes R
max
e k obtidos experimentalmente para a equação
exponencial R=R
max
exp(-kU
bs
) da curva da retratibilidade percentual com a
umidade na amostra de madeira da espécie Eucalyptus grandis e seu coeficiente
de determinação R
2
.................................................................................................... 48
3 Valores das constantes R
vmax
, α e α/R
vmax
da equação da reta, do tipo (R
v
= R
vmax
– αU
bs
) e os coeficientes de correlação R, obtidas experimentalmente pela
regressão linear da retratibilidade volumétrica em função da umidade das
amostras dos grupos 1, 2, 3, 4 e 5.............................................................................. 49
4 Valores da retratibilidade volumétrica máxima percentual e das densidades
determinadas e calculadas das amostras do ensaio da retratibilidade de
Eucalyptus grandis ................................................................................................... 53
5 Comparação encontrada entre as vantagens, desvantagens e possíveis fontes de
erros na determinação da densidade de discos de madeira pela técnica de
atenuação da radiação gama (TARG), método direto (M. Direto) e método de
imersão (M. Imersão) ................................................................................................ 63
6 Valores das densidades determinadas úmidas e básicas obtidas pelos métodos
Direto, Imersão e Técnica de Atenuação da Radiação Gama (TARG) para os
seis tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E.
grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla......... 65
7 Valores das densidades calculadas pelas equações deste trabalho (Costa) e pelas
equações de Rezende (1997) para os tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus
grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de
híbrido de E. grandis e E. urophylla ......................................................................... 67
VIII
8 Médias das densidades a 12 % dos discos na posição relativa da árvore de cada
tratamento e a densidade a 12 % média ponderada de cada tratamento: S1,
seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e
H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla....................................... 70
9 Percentual médio de casca (θ) nas árvores e suas densidades básicas com (ρ
bcc
) e
sem casca (ρ
bsc
) para os seis tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1
e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E.
grandis e E. urophylla ............................................................................................... 86
10 Incrementos médios anuais de volume, de massa e de energia com e sem casca
dos seis tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2
de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E.
urophylla.................................................................................................................... 87
IX
LISTA DE FIGURAS
Figura Página
1 Localização das amostras de retratibilidade 1 e 2 no disco a 0 % de AC na
árvore......................................................................................................................... 22
2 Fotografia do Sistema de Atenuação da Radiação Gama (TARG) de
241
Am ........... 30
3 Esquema de detecção da radiação gama por cintilação sólida por uma válvula
fotomultiplicadora com NaI (Tl) com 4 dinodos....................................................... 31
4 Representação das cascas cilíndricas delgadas concêntricas justapostas em uma
amostra de conífera em fora de disco ........................................................................ 33
5 Divisão das seções de um tronco de árvore e amostragem dos discos...................... 36
6 Densidade a 0 % das amostras do ensaio da retratibilidade da madeira de
Eucalyptus grandis com 9 anos de idade................................................................... 42
7 Retratibilidade volumétrica máxima das amostras do ensaio da retratibilidade da
madeira de Eucalyptus grandis com 9 anos de idade................................................ 42
8 Retratibilidade volumétrica máxima nas amostras do ensaio da retratibilidade
divididas em cinco grupos ......................................................................................... 43
9 Retratibilidade em função da umidade para o grupo 1 de amostras de madeira de
Eucalyptus grandis com 9 anos de idade................................................................... 44
10 Retratibilidade em função da umidade para o grupo 2 de amostras de madeira de
Eucalyptus grandis com 9 anos de idade................................................................... 45
11 Retratibilidade em função da umidade para o grupo 3 de amostras de madeira de
Eucalyptus grandis com 9 anos de idade................................................................... 45
12 Retratibilidade em função da umidade para o grupo 4 de amostras de madeira de
Eucalyptus grandis com 9 anos de idade................................................................... 46
13 Retratibilidade em função da umidade para o grupo 5 de amostras de madeira de
Eucalyptus grandis com 9 anos de idade................................................................... 46
X
14 Retratibilidade volumétrica em função da umidade até 25 % das amostras dos
grupos 1, 2, 3, 4 e 5 com as suas respectivas regressões lineares para amostras
de E. grandis............................................................................................................. 49
15 Retratibilidade volumétrica máxima percentual em função da densidade básica
para Eucalyptus grandis ............................................................................................ 50
16 Variações das densidades a 12 % pontual e da densidade básica ponderada em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %,
62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore seminal da espécie Eucalyptus
grandis, com número de identificação S11 ............................................................... 56
17 Variações das densidades a 12 % pontual e da densidade básica ponderada em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %,
62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal da espécie Eucalyptus
grandis, com número de identificação C16............................................................... 57
18 Variações das densidades a 12 % pontual e da densidade básica ponderada em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %,
62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal da espécie Eucalyptus
grandis, com número de identificação C26............................................................... 58
19 Variações das densidades a 12 % pontual e da densidade básica ponderada em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %,
62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies
Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla, com número de identificação H17...... 59
20 Variações das densidades a 12 % pontual e da densidade básica ponderada em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %,
62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies
Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla, com número de identificação H29...... 60
21 Variações das densidades a 12 % pontual e da densidade básica ponderada em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %,
62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies
Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla, com número de identificação H32...... 61
22 Resultados das densidades úmidas da madeira de seis tratamentos: S1, seminal
de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e
H3 clones
XI
1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla, obtidas pelo Método Direto e
pela Técnica de Atenuação da Radiação Gama......................................................... 66
23 Resultados das densidades básica da madeira de seis tratamentos: S1, seminal de
Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1,
2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla, obtidas pelo Método de Imersão e
pela Técnica de Atenuação da Radiação Gama......................................................... 66
24 Resultados das densidades básica e a 12 % calculadas a partir das equações de
transformações de densidade proposta neste trabalho e proposta por Rezende
(1997) e também da densidade básica obtida pelo método de imersão..................... 68
25 Variação da densidade a 12 % ao longo da direção axial na altura da árvore e a
densidade média do tratamento para os seis tratamentos: S1, seminal de
Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1,
2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla............................................................ 70
26 Variações da retratibilidade volumétrica máxima percentual pontual e
ponderada em função da distância radial nos discos localizados na base, DAP,
12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore seminal da
espécie Eucalyptus grandis, com número de identificação S11................................ 71
27 Variações da retratibilidade volumétrica máxima percentual pontual e
ponderada em função da distância radial nos discos localizados na base, DAP,
12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal da espécie
Eucalyptus grandis, com número de identificação C16............................................ 72
28 Variações da retratibilidade volumétrica máxima percentual pontual e
ponderada em função da distância radial nos discos localizados na base, DAP,
12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal da espécie
Eucalyptus grandis, com número de identificação C26
............................................ 73
29 Variações da retratibilidade volumétrica máxima percentual pontual e
ponderada em função da distância radial nos discos localizados na base, DAP,
12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal híbrida
das espécies Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla, com número de
identificação H17 ...................................................................................................... 74
XII
30 Variações da retratibilidade volumétrica máxima percentual pontual e
ponderada em função da distância radial nos discos localizados na base, DAP,
12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal híbrida
das espécies Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla, com número de
identificação H29 ...................................................................................................... 75
31 Variações da retratibilidade volumétrica máxima percentual pontual e
ponderada em função da distância radial nos discos localizados na base, DAP,
12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal híbrida
das espécies Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla, com número de
identificação H32 ...................................................................................................... 76
32 Variações da porosidade percentual pontual e ponderada da madeira seca em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %,
62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore seminal da espécie Eucalyptus
grandis, com número de identificação S11 ............................................................... 78
33 Variações da porosidade percentual pontual e ponderada da madeira seca em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %,
62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal da espécie Eucalyptus
grandis, com número de identificação C16............................................................... 79
34 Variações da porosidade percentual pontual e ponderada da madeira seca em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %,
62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal da espécie Eucalyptus
grandis, com número de identificação C26............................................................... 80
35 Variações da porosidade percentual pontual e ponderada da madeira seca em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %,
62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies
Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla, com número de identificação H17...... 81
36 Variações da porosidade percentual pontual e ponderada da madeira seca em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %,
62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies
Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla, com número de identificação H29...... 82
XIII
37 Variações da porosidade percentual pontual e ponderada da madeira seca em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %,
62,5 % e 87,5 % da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies
Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla, com número de identificação H32...... 83
38 Apresentação das densidades a 0 %, a 12 % e básica do lenho para os seis
tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E.
grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla......... 85
39 Produção percentual de casca na massa da árvore dos seis tratamentos: S1,
seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e
H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla....................................... 86
40 Incrementos médios anuais de volume verde (IMAV) com e sem casca dos
tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E.
grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla......... 87
41 Incrementos médios anuais de massa seca (IMAM) com e sem casca dos
tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e
C2, clones 1 e 2 de E.
grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla......... 88
42 Incrementos médios anuais de energia (IMAE) com e sem casca dos
tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E.
grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla......... 88
43 Densidade básica da madeira com casca em função do incremento médio anual
de volume com casca (IMAVcc) dos tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus
grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de
híbrido de E. grandis e E. urophylla ......................................................................... 89
44 médio anual de massa com casca (IMAMcc) em função do incremento médio
anual de volume com casca (IMAVcc) dos tratamentos: S1, seminal de
Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1,
2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla............................................................ 90
1
1 RESUMO
A produtividade e qualidade de um reflorestamento agroflorestal são
parâmetros de extrema importância no âmbito da produção industrial madeireira. Estes
parâmetros vem sendo estudados com o desígnio de produzir madeira de crescimento rápido e
alta qualidade. Este trabalho teve como objetivo estudar as características físicas da madeira
de reflorestamento da espécie Eucalyptus grandis em seis diferentes tratamentos: um seminal
e dois clones de E. grandis; três clones de híbridos de E. grandis e E. urophylla; estudando sua
produtividade quando plantados em mesmas condições de cultivo e enfatizando os aspectos
metodológicos para a determinação de parâmetros qualitativos e quantitativos da madeira do
reflorestamento. Foram estudadas as variações dimensionais em função da umidade em
diferentes densidades da madeira por meio da retratibilidade, obtendo relações matemáticas de
transformação das diferentes densidades da madeira. Foi aplicada a técnica de atenuação da
radiação gama do
241
Am para determinação da densidade pontual e média, utilizando apenas
quatro discos por árvore e nove árvores por tratamento. Determinou-se também o poder
calorífico e a porcentagem de casca e obtiveram-se os incrementos médios anuais de volume,
de massa e de energia para cada tratamento. Os clones e o seminal apresentaram menor
densidade, menor variação da densidade na direção radial e diferente comportamento da
densidade na direção axial do que os híbridos. Os incrementos médios anuais de volume, de
massa e de energia foram maiores para os híbridos. Concluiu-se que a produtividade dos
clones em comparação ao seminal não foi muito significativa, enquanto que as produtividades
2
dos clones híbridos foram bem superiores do que os outros tratamentos. Foi possível concluir
de forma clara que a clonagem de híbridos das espécies E. grandis e E. urophylla pode ser
uma alternativa viável para a obtenção de madeira de rápido crescimento, alta densidade e boa
produtividade no centro-oeste do Estado de São Paulo.
________________________
Palavras-chave: densidade, madeira, produtividade, eucalyptus, radiação gama
3
PHISICAL-POWER CARACTERIZACION OF WOOD AND PRODUCTIVITY OF
REFORESTAION OF CLONES OF HYBRIDS OF (EUCALYPTUS GRANDIS) X (E.
UROPHYLLA). Botucatu, 2005. 00p. Tese (Doutorado em Agronomia (Energia na
Agricultura) - Faculdade de Ciências Agronômicas, Universidade Estadual Paulista.
Author: VLADIMIR ELIODORO COSTA
Adviser: MARCOS ANTONIO DE REZENDE
2 SUMMARY
The productivity and quality of an agroflorestal reforestation are
parameters of extreme importance in the scope of the lumber industrial production. These
parameters have being studied with the design to produce wood of high growth and fast and
quality. This work had as objective to study the physical characteristics of the wood of
reforestation of the Eucalyptus grandis species in six different treatments: one seminal and
two clones of Eucalyptus grandis; three clones of hybrids of E. grandis and E. urophylla,
studying its planted productivity when in same conditions of culture and emphasizing the
methodology aspects for the determination of qualitative and quantitative parameters of the
wood of the reforestation. The dimensional variations in function of the humidity in different
densities of the wood by means of the retratibilidade had been studied, getting mathematical
relations of transformation of the different densities of the wood. The gamma-ray attenuation
technique of the
241
Am was applied it for determination of the prompt and average density,
using only four disc for tree and nine trees for treatment. It was also determined the calorific
power and the percentage of rind and had gotten the annual average increments of volume,
mass and energy for each treatment. Clones and the seminal one had presented minor density,
minor variation of the density in the radial direction and different behavior of the density in
the axial direction of that the hybrids. The annual average increments of volume, mass and
energy had been bigger for the hybrids. It was concluded that the productivity of clones in
comparison to the seminal one was not very significant, while that the hybrid productivity of
4
clones had been well superior of that the other treatments. It was possible to conclude of clear
form that the clonagem of hybrids of the species E. grandis and E. urophylla can be a viable
alternative for the wooden attainment of fast growth, high density and good productivity in the
center-west of the State of São Paulo.
________________________
Key-words: density, wood, productivity, eucalyptus, ray-gama.
5
3 INTRODUÇÃO
O Brasil possui a maior floresta tropical do planeta, produz madeira,
principalmente do gênero Eucalyptus, como nenhum outro país e reúne inúmeras espécies
vegetais. Mesmo assim, face ao consumo crescente de madeira, principalmente das espécies
de reflorestamento, sua oferta de matéria-prima pode estar comprometida se não houver uma
política correta para novos plantios e para a produção sustentável.
A silvicultura é um setor muito promissor, devido o aumento da
demanda nos últimos anos ser muito maior do que a oferta. Não apenas as grandes empresas
de reflorestamento, como também o pequeno produtor, têm saldos positivos com o plantio de
florestas. Para o pequeno produtor a silvicultura representa uma poupança verde, porque ao
contrário da produção agrícola, não tem data certa para colheita e o que não for vendido, não
será perdido. Além disso, as espécies florestais são mais resistentes às oscilações climáticas.
Outro aspecto importante na expansão da silvicultura é que, na falta de
florestas comercialmente disponíveis, aumenta a devastação de florestas nativas. Não para a
produção de papel e celulose ou chapas de fibra, que exige espécies dos gêneros Pinus e
Eucalyptus, mas para fabricação de móveis, cogeração de energia e na construção civil, sobre
tudo.
Atualmente existe uma crescente preocupação com a determinação da
qualidade da madeira, que está cada vez mais sendo utilizada na construção civil e na
6
confecção de móveis, principalmente devido a sua facilidade de adaptação climática, boa
produtividade e capacidade de se produzir painéis e chapas de fibras.
Quando se deseja avaliar a qualidade de uma determinada madeira,
deve-se conhecer primeiramente os valores médios de sua massa específica e também as
variações desse parâmetro ao longo das direções radial e axial. Assim deve-se considerar
também a importância da homogeneidade em termos de massa específica (REZENDE et al.,
1998).
A determinação correta do valor médio da massa específica da
madeira de uma árvore, que há alguns anos atrás se pensava ser relativamente simples, exige
cuidados especiais sob o ponto de vista tecnológico principalmente com relação à amostragem
(REZENDE, 1997). Além das variações da massa específica em relação a gênero, espécie,
idade da árvore, produtividade, manejo florestal e posição pontual na árvore, existe também
uma grande variação desse parâmetro com a umidade (VALE et al., 1995).
Segundo Jozsa e Middleton (1994 apud Palermo, 2003), a
determinação da qualidade da madeira exige o conhecimento das características químicas,
físicas e estruturais exigidas para produção de um determinado produto, que por sua vez irá
atender a um fim específico. Por exemplo, quando se quer utilizar a madeira para produzir
forro de teto e revestimento com painéis, as características visuais são as mais importantes.
No entanto, para a produção de assoalhos, coberturas, escadas e esquadrias, além de boa
aparência a madeira deve ter boa estabilidade dimensional.
Desta forma, propriedades como densidade, retratibilidade, poder
calorífico, umidade, Incremento Médio Anual de Volume (IMAV), massa (IMAM), energia
(IMAE) e outras servem para avaliar a produção e utilidade final específica da madeira.
Entre as propriedades da madeira, a massa específica ou a densidade,
que apesar de serem grandezas distintas estão intimamente ligadas, são os índices mais
utilizados na determinação da qualidade da madeira, pois correlacionam diretamente o
rendimento em massa, a umidade e as propriedades físicas da madeira. Por esta razão este
trabalho avaliou a densidade da madeira.
7
Este trabalho teve como objetivo avaliar a produtividade da madeira de
reflorestamento com seis diferentes tratamentos, sendo eles: um seminal e dois clones de
Eucalyptus grandis e três clones de híbridos de E. grandis e E. urophylla, obtendo as
características físicas e energéticas da madeira para avaliação qualitativa e propor
contribuições para facilitar e otimizar o procedimento metodológico de caracterização física
da madeira pela técnica de atenuação da radiação gama do
241
Am.
A execução deste trabalho foi realizada em etapas que permitiram o
alcance do objetivo proposto. No total foram seis etapas divididas em três objetivos
específicos: um metodológico com a primeira e a segunda etapa; outro de caracterização física
da madeira com a terceira, quarta e quinta etapa; e o ultimo de produtividade dos tratamentos
com a sexta etapa. As etapas foram planejadas de forma que a execução de uma etapa depende
do resultado da etapa anterior, com exceção da primeira. As etapas ou objetivos específicos
são mostrados a seguir.
Objetivos específicos metodológicos:
1- Estudar as variações dimensionais da madeira durante a perda de umidade por meio da
retratibilidade e propor uma equação que relacione a retratibilidade volumétrica da
madeira com a densidade básica e a umidade;
2- Relacionar a densidade básica, a densidade úmida e a umidade da madeira e deduzir
equações que relacione as densidades da madeira.
Objetivos específicos da caracterização física da madeira:
3- Determinar a densidade pontual e ponderada dos discos de madeira por meio da
Técnica de Atenuação da Radiação Gama do
241
Am;
4- Comparar métodos de determinação da densidade dos discos e minimizar erros e
amostragem de discos da árvore para a determinação da densidade da árvore;
5- Estudar o comportamento das características físicas da madeira;
Objetivo específico da produtividade dos tratamentos:
6- Determinação da produtividade dos tratamentos estudados.
8
4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
4.1. Variações dimensionais da madeira
A madeira possui inúmeras aplicações, dentre elas a utilização da
madeira como matéria sólida para a fabricação de portas, moveis, etc... Muitas destas
aplicações não suportam grandes variações dimensionais, estas variações ocasionam alterações
na densidade da madeira, que por sua vez, alteram outras propriedades físicas. Por esses
motivos é imprescindível o estudo das variações dimensionais da madeira para uma
caracterização física completa.
A contração e a expansão higroscópica da madeira são dois dos mais
importantes problemas práticos que ocorrem durante a sua utilização, como conseqüência da
variação do teor de umidade. A magnitude das variações dimensionais depende de inúmeros
fatores, como o teor de umidade, a direção estrutural (radial, tangencial ou longitudinal), a
posição na árvore, a densidade da madeira, a temperatura, o grau de estresse de secagem
causada pelo gradiente de umidade dentre outros (OLIVEIRA; SILVA, 2003).
Rezende (2003) estudou o comportamento da retratibilidade
volumétrica em função da umidade para as espécies Pinus caribaea e Eucalyptus grandis e
concluiu que os dois comportamentos obedecem a uma função exponencial dependente da
retratibilidade volumétrica máxima e da umidade. Concluiu também que as retratibilidades
máximas podem ser consideradas exclusivamente dependentes da densidade básica ou da
densidade a 0 % de umidade independente da espécie.
A retratibilidade é uma propriedade física de grande importância,
principalmente para se avaliar o potencial de utilização para a indústria madeireira. De acordo
9
com Cruz et al. (2003), as contrações volumétricas, radial e tangencial em Eucalyptus sp. estão
correlacionadas com a densidade básica da madeira.
4.2. Densidade da madeira
Souza et al. (1986) mostram a existência de uma relação direta entre a
densidade e várias áreas da ciência florestal. Na tecnologia está ligada às características do
produto final como rendimento em celulose, rendimento em massa, resistências físico-
mecânicas e produção de carvão vegetal. No melhoramento florestal evidencia o potencial de
seleção das espécies. No manejo determina o tipo de prática a ser aplicada em função do
produto final e no inventário florestal está ligada à produtividade da floresta em termos de
quantidade de madeira seca por hectare.
Com relação à terminologia utilizada para a densidade da madeira
existem discordâncias entre autores, os termos massa específica e densidade representam a
mesma característica física quando se trabalha com madeira.
Apesar dos termos densidade e massa específica serem usados
alternadamente, eles apresentam definições diferentes Haygreen e Bowyer (1996) definem a
densidade como a massa de qualquer substância por unidade de volume e geralmente é
expressa em g/cm
3
ou kg/m
3
, sendo, portanto, uma grandeza dimensional. Apesar do termo
“densidade” não ser aceito universalmente, a forma adequada para a determinação da
densidade é obter a massa e o volume no mesmo teor de água, isto é, massa verde e volume
verde, massa seca e volume seco e massa a 12% e volume a 12% de água. Já a massa
específica é a razão entre a densidade do material com a densidade da água e o resultado é
adimensional. A massa específica é sempre calculada usando a massa seca em estufa e seu
volume, a massa especifica também pode ser determinada a qualquer conteúdo de umidade,
porém, o teor de umidade deve ser especificado, a fim de evitar dúvidas quanto ao
procedimento usado para o cálculo.
Macedo (1976) e Aguiar (1980) definem densidade de um corpo como
sendo a relação entre a sua massa específica e a massa específica da água pura. A massa
específica de um corpo é a relação entre sua massa e seu volume. Para a água pura esta relação
10
é aproximadamente igual a 1,0 g/cm
3
, permitindo concluir que os termos densidade e massa
específica são idênticos em termos de valores numéricos, porém, diferentes dimensionalmente.
Do ponto de vista estritamente físico, Esalq (1984 apud Thiersch,
2002) considera que a densidade da madeira resulta da proporção de sólidos e dos espaços
vazios. Os primeiros são representados pelas paredes das fibras e os outros elementos
anatômicos, enquanto pelos segundos respondem lume, vasos, células do parênquima,
pontuações, perfurações e outras aberturas naturais. Esta fração sólida é quimicamente
representada pelos componentes fundamentais (celulose, lignina e hemiceluloses) e
componentes acidentais (extrativos e outros).
Segundo Vital (1984), a madeira é um material poroso e o valor
numérico da densidade depende da inclusão ou não do volume dos poros, portanto, as
determinações de densidade da madeira podem ser feitas de duas formas distintas: na primeira
forma, determina-se o volume de uma forma global, incluindo-se o volume dos poros e
obtendo-se a densidade aparente. A densidade da madeira é geralmente expressa desta
maneira. Na segunda forma, o volume da amostra é determinado sem a inclusão do volume
dos poros, obtendo-se a densidade real ou densidade da parede celular, cujo valor médio é
igual a 1,53 g/cm
3
, independentemente da espécie (PANSHIN, 1982, citado por VITAL, 1984)
e (FOELKEL et al., 1971).
Foelkel et al. (1971) relatam que dentre as várias maneiras de
expressar a densidade aparente da madeira, uma das mais práticas é por meio da densidade
básica, que é a relação entre a massa absolutamente seca da madeira, e o seu volume, quando
completamente saturado de água.
A utilização da densidade básica, dentre outros fatores, é muito
difundida por todo o mundo, visto que a madeira é uma substância higroscópica que, sob
diferentes condições de umidade relativa e temperatura, adquire diferentes teores de água,
levando a mesma amostra a diferentes massas e volumes. Assim em condições absolutamente
secas, a madeira apresenta a sua massa real sem a água e no máximo teor de umidade, também
denominado “saturado” apresenta o seu máximo volume. Acima do “ponto de saturação das
fibras”, a água ocorre na forma livre, não contribuindo para a variação dimensional da madeira
(VITAL, 1984).
11
Segundo Foelkel et al. (1992), a densidade básica, ao longo dos anos,
firmou-se como o mais universal dos índices para expressar a qualidade da madeira. Porém, tal
universalidade chegou a ultrapassar os limites do científico para, em muitas situações, se
constituir em parâmetro de comparação entre não comparáveis, sendo que os principais erros
são: a) uso da densidade básica no nível do DAP (Diâmetro a Altura do Peito), como
densidade da árvore, para obter a massa seco do povoamento; b) dentro da mesma espécie,
acreditar que os mesmos valores de densidade básica signifiquem a mesma coisa em termos de
qualidade da madeira; c) comparações de espécies diferentes com base nos valores de
densidade básica; d) comparações de gêneros diferentes. Estes mesmos autores afirmam que a
densidade básica é um bom índice de qualidade desde que aplicado para uma mesma espécie
de madeira, respeitando-se as diferenças existentes e evitando comparações amplas.
A densidade básica é característica importante para o melhoramento
florestal, pois é passível de seleção por existir grande variação entre árvores. Apresenta alta
herdabilidade, baixa interação genótipo x ambiente, é de fácil determinação e correlaciona
positiva e fortemente a produção e a qualidade da madeira (BRASIL et al., 1980) e (ZOBEL;
TALBERT, 1984).
Rezende et al. (1988), Rezende (1997) e Rezende et al. (1998)
apresentaram duas equações de transformação das densidades, uma que relacionava a
densidade básica com a densidade a 0 % de umidade e outra que relacionava a densidade a 0
% de umidade com a densidade aparente e a sua umidade entre 0 % e 25 % para obter
densidades diferentes a partir da determinação de uma única densidade, concluiram que estas
relações eram válidas para os gêneros Pinus e Eucalyptus.
As equações experimentais de transformação são muito úteis na
caracterização física da madeira porque a partir de apenas uma densidade podem-se
determinar outras densidades úteis na caracterização física, desde que as equações forneçam
precisão e facilitam o procedimento.
4.3 Variações da densidade da madeira
Quando se busca caracterizar a madeira para avaliar sua qualidade,
além de obter as características físicas médias, é importante o conhecimento das suas
12
variações na madeira, estas podem elucidar algumas características peculiares ocultadas pelos
valores médios.
A variação na densidade básica da madeira é devido a diferenças na
estrutura e a presença de substâncias extrativas na madeira, sendo que, a estrutura é
caracterizada pela quantidade proporcional de diferentes tipos de células, tais como fibras,
traqueídeos, vasos, canais resiníferos, raios da madeira, e suas dimensões, especialmente a
espessura das paredes celulares (KOLLMANN; COTÉ, 1968).
Panshin e Zeeuw (1970) sintetizaram os padrões de variação
longitudinal, como segue: a) a densidade decresce uniformemente no sentido base-topo; b) a
densidade decresce até certo ponto e, então, se torna crescente até o topo, podendo, às vezes,
decrescer levemente na parte superior; c) a densidade cresce da base para o topo, embora
desuniformemente.
Por sua vez, Brasil et al. (1977) trabalhando com Eucalyptus
propinqua de cinco anos de idade, observou que a densidade tem um crescimento até um
ponto de máximo próximo à metade da altura comercial da árvore, e depois decresce em
direção à copa. Concluiu que a região de máxima densidade parece estar relacionada à
formação de madeira de reação, pois nesse ponto as tensões atuantes resultantes da força do
vento, são máximas.
Segundo Souza et al. (1986), a literatura mostra que não existe um
modelo definido da variação da densidade básica da madeira no sentido base-topo da árvore,
havendo, na verdade, informações contrastantes
Alzate et al. (2005) mostrou outro padrão de comportamento da
densidade na direção longitudinal para a espécie híbrida de Eucalyptus grandis x Eucalyptus
urophylla, onde a densidade cresce no sentido base-topo.
Panshin e De Zeeuw (1970) destacam como principais modelos de
variação radial (medula-casca): a) crescente da medula para a casca; b) decrescente nos
primeiros anos e crescente nos anos subseqüentes; c) crescente no início, próximo à medula,
permanecendo a seguir, relativamente constante, ou podendo decrescer nas porções mais
próximas à casca; d) decrescente da medula para a casca.
Segundo ESALQ (1984a apud Thiersch, 2002), para a maioria das
coníferas há uma alternância, mais ou menos definida de densidades altas e baixas em função
13
das diferentes características dos lenhos. Por sua vez, para o gênero Eucalyptus não se observa
um padrão definido de variação medula-casca. Por não se divisar os limites entre os diferentes
tipos de madeira, é bastante difícil se estabelecer qualquer correlação macroscópica entre as
densidades do disco como um todo e as diferentes frações que o compõe no sentido radial.
Ainda, segundo ESALQ (1984a apud Thiersch, 2002), independente destes fatos, na média, há
tendência da densidade da madeira aumentar no sentido medula-casca.
Silva et al. (2004b) mostraram que a densidade da espécie Eucalyptus
grandis cresce na direção radial no sentido medula-casca.
4.4. Métodos de determinação da densidade da madeira
A determinação da densidade básica da madeira é um dos principais
ensaios tecnológicos realizados nas plantações comerciais do gênero Eucalyptus, sendo
reconhecida como um dos mais importantes índices para análises econômicas da floresta,
podendo, para fins práticos, determinar o uso final da madeira.
Os métodos usados para a obtenção de amostras para a determinação
da densidade básica da madeira se dividem em métodos destrutivos e não-destrutivos. No
método destrutivo para a retirada das amostras é necessária a derrubada das árvores, seja para
retirada de discos ou para retirada de cavacos. Por sua vez, no método não destrutivo apenas
pequenas inserções e, ou, pequenas quantidades de amostras são retiradas da árvore sem a
necessidade de abate das mesmas.
Como exemplo de método não-destrutivo para a determinação da
densidade da madeira, tem-se o método de impacto utilizando o Pilodyn descrito por
(THIERSCH, 2002).
Amaral et al. (1977) utilizaram um método não-destrutivo com auxílio
da sonda Pressler em amostras ao DAP e constataram diferenças significantes no valor da
densidade média quando comparada com a amostragem destrutiva utilizando um disco na
mesma posição.
O método destrutivo pode ser:
a) método de imersão:
Este método baseia-se no princípio de Arquimedes, em que a perda
aparente de peso de um corpo imerso em líquido é igual a massa do líquido deslocado. Este
14
método é considerado um dos mais precisos e pode ser usado para amostras com formato
irregular, sendo o volume determinado pela variação de peso do líquido, em virtude da
imersão da amostra de madeira.
b) método do máximo teor de umidade:
Neste método a densidade básica é determinada sem a determinação do
volume da amostra, através da relação existente entre a densidade e o máximo teor de umidade
da madeira (FOELKEL et al., 1971).
c) método de medição direta do volume:
É empregado em amostras com forma cúbica bem definida, nas quais é
possível determinar o volume através de medições diretas, sendo normalmente utilizado o
paquímetro para efetuar as medições.
d) método da flutuação:
É uma forma empírica, porém rápida de determinação da densidade
básica. Consiste em submergir uma amostra de secção uniforme em água e em seguida
determinar a densidade a partir da divisão do comprimento da parte submersa pelo
comprimento total da amostra. Este método só pode ser aplicado em madeiras com densidade
básica máxima de 1,0 g/cm
3
(THIERSCH, 2002).
e) método de raios-x:
A densitometria de raios-x é um método de avaliação da massa
específica da madeira a partir de filmes radiográficos de amostras finas, obtidas de baguetas
ou de discos do tronco de árvores. A densidade ótica do filme é obtida em um
microdensitômetro e depois transformada em massa específica da madeira, sendo representada
na forma de gráfico segundo (KAENNEL; SCHWEINGRUBER, 1995).
Os raios-x foram aplicados inicialmente na medicina e a sua utilização
em madeiras apresenta registros do início do século XX, quando foram publicados resultados
de raios-x da madeira de hélices de avião, conforme Renton et al. (1974 apud LISI, 2000). A
densitometria de raios-x na madeira teve grande avanço a partir dos trabalhos realizados na
França por POLGE (1963, 1964, 1965, 1978 apud LISI, 2000).
No Canadá, Parker e Kennedy (1973 apud Lisi, 2000) apresentaram
uma extensa revisão sobre a densitometria de raios-x, detalhando as suas aplicações práticas.
Dentre estas salientaram as áreas de silvicultura (avaliação das práticas silviculturais como
15
desbaste, fertilização, qualidade da madeira, produção de biomassa), na área de climatologia
(avaliação de climas passados, anomalias climáticas, etc.), tecnologia de madeira e de
produtos florestais (medições e avaliações da qualidade dos produtos florestais),
dendrocronologia (datação e contagem dos anéis de crescimento, etc.), geologia (datação de
eventos geológicos passados, como erupção vulcânicas, terremotos, movimento de dunas,
formação de terraços de rios, etc.).
Schweingruber (1988) apresentou os conceitos básicos da metodologia
de densitometria de raios-x com todos os procedimentos de preparo de amostras, exposição ao
raios-x e determinação da massa específica da madeira. Apresentou ainda os principais
equipamentos como os de preparo das amostras de madeira, equipamentos de raios-x,
microdensitômetro, além das técnicas de calibração e aplicações.
No Brasil a densitometria de raios-x têm sido utilizada no Laboratório
de Anéis de Crescimento, Anatomia e Identificação de Madeiras do Departamento de Ciências
Florestais, ESALQ/USP, em Piracicaba. Os princípios básicos da metodologia de
densitometria são apresentados juntamente com a aplicação na análise da madeira juvenil e
adulta e da massa específica dos anéis de crescimento de Pinus taeda L.
Palermo et al. (2002) analisaram vários métodos e técnicas de diagnose
de identificação de anéis de crescimento de árvores tropicais e concluiu que para a obtenção
de informações detalhadas sobre a qualidade da madeira ao longo da amostra, ou seja,
obtenções de medidas pontuais ou milimétricas, os métodos nucleares de densitometria de
raios-x e raio gama são mais indicados.
f) método de atenuação da radiação gama do
241
Am:
Dentre os métodos utilizados para determinação da densidade da
madeira, pode-se destacar o método nuclear que utiliza feixe de radiação gama, partícula beta
ou raios-x. Quando se quer apenas obter o valor médio da densidade da amostra, os métodos
tradicionais mais simples são utilizados até com certa vantagem em relação aos métodos
nucleares. Porém, quando se deseja maiores informações ao longo da amostra, ou seja,
medidas pontuais ou milimétricas da densidade faz-se necessário o uso de métodos nucleares
(REZENDE et al., 1999).
Os métodos de determinação da densidade da madeira, pelo uso de
raios-x ou partículas beta, apesar de apresentarem boa precisão, tem sua aplicação limitadas
16
pela espessura da amostra. Para que haja sensibilidade nas determinações, a espessura média
das amostras não deve exceder a 1,0 cm para raios-x e 2,0 cm para partículas beta do
90
Sr.
Em várias situações é necessário trabalhar com amostras mais
espessas. Nestes casos, o uso da radiação gama tem-se mostrado adequado, permitindo
trabalhar com amostra variando de 1,0 a 40,0 cm de espessura (FERRAZ, 1976). Segundo o
mesmo autor, os isótopos radioativos podem ser utilizados para várias finalidades. Através da
radiação gama do
137
Cs vários pesquisadores conseguiram localizar pontos de podridão interna
em árvores em pé, defeitos internos, além da determinação da densidade, umidade e qualidade
da madeira.
De acordo com Ferraz e Aguiar (1985), os primeiros estudos da
densidade e umidade da madeira através do uso da técnica de radiação gama foram
recomendados por muitos investigadores nos anos 1950 e depois exposto por (LOSS, 1961
apud FERRAZ, 1976). Posteriormente, Parrish (1961 apud Ferraz, 1976) aperfeiçoou o
método com o uso de energia da radiação gama. Os trabalhos mais importantes da época
foram os de Loss, Phillips e Woods (1965 apud Ferraz; Aguiar, 1985). No Brasil, a técnica foi
introduzida na década de 70 e entre os trabalhos desenvolvidos destaca-se o de (FERRAZ,
1976).
Segundo o mesmo autor a maioria dos autores citados anteriormente,
usaram como fonte de radiação gama o
137
Cs, com um fotopico de 662 KeV e que devido a
baixa densidade do material (madeira) e os baixos valores de seus coeficientes de atenuação de
massa, a interação de fótons desta faixa de energia não proporcionaram boa sensibilidade, até
mesmo em grandes amostras. Em muitos casos, foram exigidas amostras ao redor de 50 cm de
espessura para se ter boa interação entre a radiação e a madeira.
Parrish (1961 apud Ferraz, 1976), estudando tal limitação, testou
vários radioisótopos com radiação gama de energias diferentes e recomendou aqueles cujas
energias variam de 23 KeV a 135 KeV.
Ferraz (1974), ao estudar a determinação simultânea de densidade e
umidade do solo, trabalhou com fontes de
241
Am, cuja energia que é de 60 KeV e percebeu as
vantagens de sua utilização na determinação da densidade de madeiras. Em 1976 introduziu a
técnica de atenuação da radiação gama por
241
Am para mensurar o fluxo de água na madeira
17
devido sua boa sensibilidade, simplicidade e indestrutibilidade. Rezende (1984), no estudo da
biomassa de Eucalyptus grandis, faz uma descrição da técnica.
São vários os trabalhos que empregam a técnica da atenuação da
radiação gama nos estudos dos perfis radiais de densidade, na identificação dos anéis de
crescimento, na determinação de incrementos anuais de massa e volume, dentre outros.
Karsulovic et al. (1999) utilizaram a técnica de atenuação da radiação
gama do
241
Am para identificação e localização de nós na madeira da espécie Pinus radiata.
Rezende et al. (1999) destacaram que a análise dos anéis de
crescimento de Pinus oocarpa auxiliado pela técnica de atenuação da radiação gama de
241
Am,
mostrou-se prática e vantajosa em relação às variações da massa específica em função da
idade. O uso da técnica foi muito utilizada nos estudos de densidade anual da madeira de
Eucalyptus grandis, de retratibilidade volumétrica, de densidade aparente de Pinus sp. e
Eucalyptus sp. e de variação da massa específica da madeira de Eucalyptus grandis aos 8 anos
de idade em função de diferentes níveis de produtividade.
Coutinho e Ferraz (1988) empregando a técnica de atenuação da
radiação gama do
241
Am na determinação da densidade do carvão vegetal conclui que, devido
às amostras de carvão vegetal apresentarem irregularidades superficiais e volumétricas
ocasionadas por rachaduras provenientes do colapso sofrido nos processos de perda de água,
aliados a grandes espaços vazios, a mesma não pode fornecer resultados confiáveis, porém, a
técnica apresentou uma série de vantagens em relação aos métodos gravimétricos.
Aguiar (1980), utilizou o método de atenuação da radiação gama do
241
Am, na determinação de gradientes de umidade na madeira.
4.5. Características físicas da madeira
Considerando a física uma ciência, a física da madeira é a ciência que
estuda a matéria lenhosa e suas interações com o meio. As características físicas
macroscópicas que podem definir o grau das interações da matéria lenhosa com o meio são: a
porosidade, que define a porcentagem de vazio dentro do volume aparente; a retratibilidade,
que define a variação volumétrica aparente quando alterada a umidade do meio; a densidade
real da substância madeira, que define a razão da massa pelo volume real e a densidade
aparente, que quantifica a matéria lenhosa por unidade de volume aparente.
18
A revisão bibliográfica permite concluir que a densidade real da
substância madeira não apresenta diferenças significativas, entre espécies de madeira, portanto
foi objetivada a sua determinação neste trabalho.
Palermo (2003), assim como outros autores destacam três tipos de
variação na estrutura da madeira que influenciam na qualidade. A primeira é a variação
existente entre espécie, gênero e famílias, a segunda é a variação observada dentro da mesma
espécie entre indivíduos e a terceira é a variação encontrada em árvores velhas na direção
base-topo e medula-casca. As dimensões, proporção e arranjo de vários tipos de formas de
células da madeira são responsáveis pela variação entre espécies e dentro da espécie e
determinam a qualidade da madeira. Entre as espécies, embora o modelo geral seja similar e
característico, existe apreciável variação entre árvores devido às diferenças na hereditariedade
da constituição das características celulares e também nas condições ambientais do local e
manejo que influenciam na dimensão de células, na proporção e no arranjo de alguns tipos de
elementos e tecidos.
Tanto as propriedades físicas quanto as propriedades mecânicas
apresentam maiores variações na direção da medula para a casca do que na direção da base
para o topo das árvores, mostrando a importância do conhecimento das variações radiais na
tora, para a classificação de madeira serrada e conseqüente homogeneização de lotes segundo
(CRUZ et al., 2003).
Rezende e Ferraz (1985) concluíram que a análise anual da densidade
é um aspecto importante do ponto de vista econômico, tanto para aquisição de madeira como
também para auxiliar na determinação de rotação ideal da floresta.
Shimoyama e Barrichelo (1989) apontaram que a grande importância
para o melhoramento da madeira é conhecer as correlações entre as características a serem
melhoradas e as demais características da árvore, como por exemplo, a densidade básica que
define a massa seca pelo volume verde e as características de crescimento.
Devido à característica anisotrópica, as mudanças dimensionais
observadas na madeira são diferentes ao longo das três direções estruturais. Em geral, a
contração na direção tangencial é, aproximadamente, duas vezes maior do que na direção
radial; a razão entre a contração tangencial e radial (relação T/R), comumente chamada de
fator de anisotropia, varia de 1,5 a 2,5 (OLIVEIRA; SILVA, 2003).
19
A porosidade é uma característica física muito importante na análise de
parâmetros silviculturais, principalmente ao ataque de fungos e cupim. Segundo Silva et al.
(2004a) a espécie Eucalyptus grandis, independentemente da idade, mostrou-se altamente
suscetível ao ataque por Cryptotermes brevis, apresentando resultados bastante semelhantes
aos encontrados na madeira de Pinus elliottii.
4.6 Produtividade e enrgia da madeira
Bacha e Barros (2004) alertam que o estoque total de área reflorestada
no Brasil diminuiu de 1995 a 2000, após ter aumentado de 1970 a 1995. Conforme os mesmos
autores, no período de 1998 a 2001 houve aumento da área anualmente reflorestada. A
perspectiva é que essa área atinja 220 a 230 mil hectares por ano no período de 2003 a 2010,
este crescimento deverá ser comandado pelas empresas de papel e celulose, as quais ampliará
o seu poder de mercado na oferta de madeira de reflorestamento.
Segundo Haselein et al. (2004) o Brasil detém a maior área de floresta
plantada de eucalipto do planeta, cerca de 2,97 milhões de hectares, e recebe os méritos de ser
um dos líderes mundiais no desenvolvimento científico do gênero Eucalyptus. Destaca-se
dentre as espécies o E. grandis como uma das mais plantadas no Brasil e no mundo, é
considerada uma das espécies de madeira mais versáteis e indicadas para uso múltiplo.
A evolução do melhoramento genético do eucalipto é indiscutível.
Porém, seus primórdios baseiam-se nos fatores dendrométricos para maior produção de
madeira por hectare de floresta plantada e no fator massa específica básica para
homogeneização da qualidade na indústria de celulose e papel e na indústria energética de
(HASELEIN et al., 2004).
Para fins energéticos, o poder calorífico da madeira é a característica
mais utilizada na avaliação. O poder calorífico de um combustível é definido como o calor
desprendido na combustão completa na unidade de massa ou volume de combustível. Em
geral é expresso em kcal/kg ou cal/g no caso dos combustíveis sólidos e líquidos, já no caso
de combustíveis gasosos é expresso em kcal/m
3
. Este tipo de unidade usada para combustíveis
gasosos também é aplicada para combustíveis sólidos e líquidos (LIMA; REZENDE, 2003).
20
Rezende e Ferraz (1986) destacam a importância de se determinar os
incrementos médios anuais de volume e massa para estimar a produtividade de um
reflorestamento. Destacam também a importância dos incrementos correntes anuais de massa e
volume para a determinação da idade ideal de corte para um reflorestamento de Eucalyptus
grandis.
Andrade e Carvalho (1998) afirmam que o conhecimento de alguns
aspectos físicos da madeira como, por exemplo, a sua densidade básica, é fundamental para a
avaliação das suas qualidades para a produção de insumos energéticos, sobretudo de carvão
vegetal.
21
5 MATERIAL E MÉTODOS
Todo o ensaio experimental deste trabalho foi desenvolvido no
Laboratório de Física Aplicada do Departamento de Física e Biofísica do Instituto de
Biociências da Universidade Estadual Paulista no campus de Botucatu-SP
5.1 Determinação das variações dimensionais da madeira de Eucalyptus grandis
5.1.1 Material
Neste ensaio foram utilizadas quinze árvores clonais de E. grandis de
nove anos de idade cultivadas na Fazenda Brasilândia no município de Eunápolis-BA
pertencente à Empresa Veracel Celulose S/A. A seleção das quinze árvores foi realizada,
buscando a representatividade média do tratamento com relação a altura comercial (AC) e o
Diâmetro a Altura do Peito (DAP). A altura comercial é até o diâmetro de 4,0 cm com casca e
o DAP é a aproximadamente 1,3 m de altura a partir da base.
As árvores cedidas pela Empresa foram derrubadas e depois retirados
dois discos de cada árvore com 6,0 cm de espessura cada. Os discos estavam dispostos ao
longo do fuste da árvore e localizados a 0 % e a 25 % da AC (altura comercial). Depois de
cortados os discos foram hermeticamente embalados com plásticos e colocados em duas
caixas térmicas de 250 L com gelo seco para não perder umidade. Depois foram enviados por
meio de uma transportadora para o Laboratório de Física Aplicada do Departamento de Física
e Biofísica do Instituto de Biociências da Universidade Estadual Paulista no campus de
Botucatu-SP.
22
5.1.2 Determinação da retratibilidade em função da densidade e umidade
Com os discos ainda úmidos foram retiradas três amostras em forma
paralelepípedica de cada árvore, sendo duas no disco a 0 % de AC, uma próxima à medula
(localização “1”) e outra próxima da casca (localização “2”) como mostra a figura 1, e a
terceira foi retirada do disco a 25 % de AC (localização “3”) no centro radial.
Figura 1 Localização das amostras de retratibilidade 1 e 2 no disco a 0 % de AC na árvore
As dimensões das amostras foram de 2,0 x 3,0 x 5,0 cm nas direções
tangencial, radial e axial respectivamente segundo as normas da NBR 7190/97 (ABNT, 1997).
A identificação das 45 amostras foi realizada com números inteiros crescente, sendo as três
primeiras amostras da árvore 1 e as três últimas da árvore 15.
Com as amostras devidamente serradas e lixadas, elas foram colocadas
submersas em água por um período de aproximadamente 20 dias, ou seja, até a sua massa
permanecer constante, para a saturação completa. Depois foram retiradas da água e enxugadas
com uma toalha de pano para retirar o excesso de água e colocadas sobre uma superfície vítrea
em ambiente aberto para que ocorresse a secagem naturalmente. Durante todo o tempo de
secagem natural foram monitoradas, as três dimensões e a massa de cada amostras, com
intervalos de 24 horas até o décimo dia e depois com intervalo de 48 horas até sua massa
12
23
permanecer constante, ou seja, até as amostras entrarem em equilíbrio com a umidade
ambiente e em condições laboratoriais.
A medição de cada uma das três dimensões das amostras foi obtida
pela média das quatro medidas dos cantos da dimensão da amostra, utilizando um paquímetro
digital da marca Mitutoyo com resolução de 0,01 mm e precisão de ± 0,005 mm. Para a
medição das massas das amostras foi utilizada uma balança eletrônica de precisão da marca
Gehara, modelo “BG 1000”, com resolução de 0,01 g e precisão de ± 0,005 g.
Depois de verificada a estabilidade dimensional das amostras, elas
foram colocadas em uma estufa inicialmente a 50 ºC, que iniciou o processo de aquecimento
com um acréscimo de temperatura à taxa de 5 ºC/hora até o limite de 105 ºC. Durante o
processo de secagem forçada foram realizadas medições com intervalos de 1 hora até
verificada a estabilidade da massa, ou seja, até a secagem completa da amostra conforme
(REZENDE, 2003).
A partir dos dados obtidos das amostras foi calculada, para cada
medição, as retratibilidades lineares (R
l
) percentual por meio da equação 1 nas direções
tangencial, radial e axial e a retratibilidade volumétrica (R
v
) percentual por meio da equação
2, estabelecidas pelas normas da NBR 7190/97 (ABNT, 1997). A retratibilidade volumétrica
máxima (R
vmax
) percentual da cada amostra foi determinada pela equação 3, onde V
0
, em cm
3
é
o volume da madeira seca ou volume seco.
100
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
v
uv
l
D
DD
R
(1)
100
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
v
uv
v
V
VV
R
(2)
100
0
max
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
v
v
v
V
VV
R (3)
Na equação 1 D
v
e D
u
em cm são as dimensões lineares, da amostra
saturada e da amostra com teor de água desejado respectivamente, na equação 2 V
v
e V
u
em
cm
3
são os volumes, da amostra saturada e da amostra com teor de água desejado
respectivamente.
24
A umidade base seca (U
bs
) percentual da madeira foi determinado pela
equação 4, onde m
u
e m
0
, em g, são as massas da madeira úmida e seca respectivamente. Toda
umidade mencionada neste trabalho será na base seca, sendo desnecessária a utilização do
adjetivo base seca.
100
0
0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
m
mm
U
u
bs
(4)
Também foi determinada para cada amostra a densidade ρ
u
em (g/cm
3
)
nos diferentes umidades da madeira pela equação 5. A densidade a 0 % em (g/cm
3
) foi
determinada para cada amostra pela equação 6 e também determinou-se a densidade básica em
(g/cm
3
) para cada amostra pela equação 7.
u
u
u
V
m
=
ρ
(5)
0
0
0
V
m
=
ρ
(6)
v
b
V
m
0
=
ρ
(7)
Com os resultados da densidade a 0 % e da retratibilidade volumétrica
máxima as amostras foram divididas em grupos de mesma densidade e retratibilidade. Depois
foi construída, para cada grupo, uma figura gráfica da retratibilidade em função da umidade
para mostrar seu comportamento nos diferentes grupos.
Para cada grupo foram determinadas quatro equações para o
comportamento das retratibilidades volumétrica, tangencial, radial e axial em função da
umidade. Segundo Rezende (1997, 2003) a equação empírica que melhor se ajustam nestes
casos são funções exponenciais como mostra a equação 8 para qualquer retratibilidade, onde
k
é a constante empírica e
R a retratibilidade percentual.
()
bs
kURR −= exp
max
(8)
Com o propósito de estudar as variações volumétricas da madeira
quando em equilíbrio com a umidade ambiente para obter relações da densidade úmida com as
densidades básica, 0 % e a 12 %, optou-se por enfatizar as variações de umidade entre 0 e 25
%, onde as variações da retratibilidade com a umidade são praticamente lineares como
25
apresentado por (REZENDE, 1997, 2003). Então foi obtida uma regressão linear para a
retratibilidade volumétrica em função da umidade entre 0 e 25 % para cada grupo.
Como a retratibilidade é inversamente proporcional a umidade o
coeficiente angular α da reta gerada pela regressão foi negativo e o intercepto da abscissa foi a
retratibilidade máxima como mostra a equação 9.
bsvv
URR
α
−=
max
(9)
Sabendo que a retratibilidade diminui três pontos percentuais do seu
valor máximo quando a umidade aumenta um ponto percentual (KOLLMANN; CÔTÉ, 1968),
o coeficiente angular α não poderia ser o mesmo para os diferentes grupos. Como a variação
da retratibilidade dependia do valor máximo, foi obtida neste trabalho, uma razão constante
(ψ) do coeficiente angular dividido pela retratibilidade máxima, transformando a equação 9 na
equação 10.
()
bsvv
URR
ψ
−= 1
max
(10)
Para a determinação da retratibilidade volumétrica máxima foi obtida
regressão da retratibilidade volumétrica em função da densidade básica obtendo uma equação
conforme a equação 11, onde a e b são as constantes da equação de regressão.
bv
baR
ρ
+=
max
(11)
Substituindo a equação 11 na equação 10 obtém-se a equação de que
determina a retratibilidade volumétrica em função da densidade básica e da umidade como
mostra a equação 12.
()( )
bsbv
UbaR
ψ
ρ
−+= 1
(12)
5.2 Determinação das relações das densidades a 0 %, a 12 %, básica e úmida
Primeiro foi relacionada à densidade úmida com a densidade básica
como mostra a equação 13.
u
vu
b
u
V
V
m
m
0
=
ρ
ρ
(13)
A partir da equação 4 foi obtida a razão das massas úmida e seca como
mostra a equação 14.
26
100
100
0
bsu
U
m
m +
=
(14)
A razão dos volumes verde e úmido foi obtida a partir da equação 2
como mostra e equação 15.
vu
v
RV
V
−
=
100
100
(15)
Substituindo as equações 14 e 15 na equação 13 obtemos a equação
16.
v
bs
b
u
R
U
−
+
=
100
100
ρ
ρ
(16)
Substituindo a equação 12 na equação 16 e isolando ρ
b
obtém-se a
equação 17 que relaciona a densidade básica com a densidade úmida e a umidade, isolando ρ
u
obtém-se a equação 18 que relaciona a densidade úmida com a densidade básica e a umidade.
()
ubsubs
ubs
b
UbbU
Uaa
ρψρ
ρψ
ρ
−++
+−
=
100
100
(17)
()
bbsbbs
bbs
u
UbbUaa
U
ρψρψ
ρ
ρ
+−+−
+
=
100
100
(18)
Substituindo o valor de 12 na umidade
U
bs
da equação 18 a densidade
úmida se transforma em densidade a 12 % como mostra a equação 19. Esta equação define a
densidade a 12 % a partir da densidade básica.
bb
b
bbaa
ψρρψ
ρ
ρ
1212100
112
12
+−+−
=
(19)
Substituindo o valor de zero na umidade
U
bs
da equação 18 a
densidade úmida se transforma em densidade 0 % como mostra a equação 20. Esta equação
define a densidade a 0 % a partir da densidade básica.
b
b
ba
ρ
ρ
ρ
−−
=
100
100
0
(20)
Vale salientar que as equações 17, 18, 19 e 20 somente são indicadas
para madeira com umidade menor que 25 %.
27
Para o teste das equações com suas constantes
a, b e ψ pré
determinadas foram usadas as densidades a 0 % das amostras do ensaio da retratibilidade para
comparar com a densidade a 0 % calculada a partir da densidade básica também determinada.
5.3 Caracterização física da madeira
5.3.1 Material
As árvores utilizadas no ensaio foram plantadas na Fazenda
Pitangueiras da Empresa Duratex S.A. no município de Botucatu - SP. No total foram
cinqüenta e quatro árvores divididas em seis diferentes tratamentos com nove árvores, sendo
eles: um seminal de
Eucalyptus grandis; dois clones de Eucalyptus grandis; três clones de
híbrido de
Eucalyptus urophylla x Eucalyptus grandis. De cada tratamento foram selecionadas
visualmente nove árvores, buscando a representatividade média do povoamento com relação
ao
DAP e altura comercial e evitando as árvores da borda.
Todas as árvores utilizadas no ensaio foram retiradas de um mesmo
talhão de 2280 árvores com aproximadamente 1,03 há, com espaçamento único de 3,0 x 1,5 m
e idade de 6,16 anos. As árvores foram cultivadas proporcionando mesmas condições edáficas
e climáticas em latossolo vermelho distrófico típico, a moderado, álico, textura argilosa, relevo
ondulado. O talhão estava dividido em 152 blocos de 15 árvores de mesmo tratamento, no
total existiam 19 tratamentos dentro deste talhão com 120 árvores por tratamento. Os blocos
estavam distribuídos aleatoriamente dentro do talhão.
De todas as árvores derrubadas foram retiradas seis amostras em forma
de disco com espessura de aproximadamente 5,0 cm. Um disco foi no
DAP, outro na base e os
outros quatros seguiram a distribuição percentual da altura comercial: 12,5 %, 37,5 %, 62,5 %
e 87,5 %, totalizando 324 discos. As amostras foram levadas para o Laboratório de Física
Aplicada do Departamento de Física e Biofísica do Instituto de Biociências da Universidade
Estadual Paulista no campus de Botucatu-SP, onde foram realizados os ensaios.
Os discos foram identificados com quatro algarismos alfanuméricos,
sendo os dois primeiros
S1, C1, C2, H1, H2 e H3 correspondente ao tratamento, o número
seguinte de
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 correspondente as noves repetições de árvore do tratamento
e a última letra que variava de
a, b, c, d, e e f correspondendo aos discos da base, DAP, 12,5
28
%, 37,5 %, 62,5 %, e 87,5 % respectivamente. Depois os discos foram submetidos ao processo
de secagem natural mencionado anteriormente.
Após os discos adquirirem estabilidade na umidade, ou seja, equilíbrio
com a umidade ambiente, então foram aplainadas e lixadas suas faces a fim de obter faces
lisas e paralelas, e conseqüentemente, uniformidade da espessura
x em (cm) que foi medida
utilizando um paquímetro digital da marca Mitutoyo com resolução de 0,01 mm e precisão de
± 0,005 mm. Em seguida todos os discos foram descascados medindo a sua massa com e sem
casca utilizando uma balança eletrônica de precisão da marca Gehara, modelo “BG 1000”,
com resolução de 0,01 g e precisão de ± 0,005 g
5.3.2 Determinação da densidade pontual dos discos pela TARG
A densidade pontual nos discos foi determinada ao longo de uma linha
radial no disco com um equipamento desenvolvido no Laboratório de Física Aplicada que
utiliza a Técnica de Atenuação da Radiação Gama (TARG).
A linha radial dos discos foi determinada a partir do raio médio e da
presença de nós e rachaduras. O raio médio foi obtido a partir da circunferência do disco,
medida com uma fita métrica flexível com resolução de 0,1 cm e precisão de 0,05 cm, depois
dividiu a circunferência por 2π (6,284), obtendo assim o raio médio da amostra. Nas amostras
que apresentaram rachaduras não foram medidos os espaços gerados na circunferência. Com a
medida do raio médio, foi localizada e depois riscada na amostra, uma linha radial com essa
distância que não possuía imperfeições, isto é, rachaduras e nós.
A TARG do
241
Am consiste em determinar a radiação gama atenuada
que atravessa uma amostra de madeira, pela diferença da radiação da fonte e da radiação que
atravessou a amostra, a partir da radiação atenuada, calcula-se a densidade que é proporcional
a radiação atenuada da amostra naquele ponto. A densidade
ρ, em g/cm
3
, ponto a ponto na
linha radial do disco foi calculada a partir da espessura
x (cm), do coeficiente de atenuação de
massa
μ
m
(cm
2
/g) e da atenuação da radiação gama que atravessa a amostra naquele ponto
conforme a equação 21 de Beer-Lambert, onde
I
0
em cpm (contagens por minuto) é a radiação
sem a amostra e
I, em cpm, é a radiação com a amostra.
x
II
m
μ
ρ
lnln
0
−
=
(21)
29
Montagem do equipamento da TARG
Os componentes do equipamento que utiliza a TARG no ensaio não foi
adquirido comercializado, ele foi desenvolvido e confeccionado no laboratório. Este sistema
possui basicamente os seguintes componentes:
Uma fonte de radiação gama selada e blindada com o radioisótopo
241
Am com meia
vida de 474 anos, atividade de 200 mCi e fotopico de 59,6 keV com intensidade de
emissão de 35,9 % (REZENDE et al., 1999);
Um sistema de detecção por cintilação sólida com um cristal de iodeto de sódio com
traços de tálio NaI (Tl) inserido em uma válvula fotomultiplicadora acoplada a uma
fonte de alta tensão da marca GDM e ligada a um amplificador de sinal da marca
GDM;
Uma placa de conversão de sinal A/D (Analógico/Digital), instalada em um
microcomputador para o fornecimento dos valores de
I e I
0
por meio de um programa
específico do sistema de detecção da marca GDM, que funciona na plataforma
Windows®;
Um aparato eletromecânico para a movimentação automática da amostra.
No equipamento a fonte é fixada de forma que o feixe seja emitido
horizontalmente a aproximadamente 30,0 cm de altura da plataforma da mesa onde foi
montado, o sistema de detecção foi fixado frontalmente ao feixe a 10,0 cm da saída da fonte e
o aparato eletromecânico está montado entre a fonte e o sistema de detecção.
O aparato eletromecânico funciona de forma que a amostra, fixada em
uma base horizontal, possa transladar horizontalmente e perpendicularmente ao feixe de
radiação, movimentando-se sobre um parafuso com rosca sem fim que gira por meio de uma
transmissão de polia-correia ligada a um motor elétrico de potência variável, permitindo o
deslocamento da base com a amostra, através do feixe de radiação, em várias velocidades. A
figura 2 apresenta uma foto do equipamento.
30
Figura 2 Fotografia do Sistema de Atenuação da Radiação Gama de
241
Am
A colimação do feixe de radiação emitida pela fonte é feita por uma
fenda de 0,5 mm de largura por 6,0 mm de altura em um anteparo de chumbo fixado na saída
da fonte. Após atravessar uma amostra o feixe colimado e contínuo é novamente colimado na
entrada do detector que possui um anteparo de chumbo com uma fenda de mesmas dimensões.
Sistema de detecção do equipamento da TARG
A detecção por cintilação sólida acontece dentro de uma válvula
fotomultiplicadora, quando a radiação gama atinge o cristal de NaI (Tl) ele absorve a radiação
e emite luz. A luz é direcionada opticamente para um fotocatodo localizado após o cristal, que
absorve a luz e emite elétrons. Os elétrons são acelerados para um dinodo, de forma côncava,
e localizado após o fotocatodo, que possui um potencial elétrico mais baixo que o fotocatodo.
Quando os elétrons acelerados, pela diferença de potencial elétrico,
atingem o dinodo eles arrancam elétrons da superfície do dinodo e são refletidos e novamente
acelerados por diferença de potencial elétrico para outro dinodo, depois para outro dinodo e
assim por diante até passar por dinodos e chegar no anodo. A fonte de alta tensão, na ordem de
900 V, alimenta o fotocatodo e os dinodos subseqüentes.
A colisão dos elétrons com a superfície dos dinodos produzem uma
multiplicação dos elétrons conduzidos do fotocatodo até o anodo (coletor de elétrons),
31
aumentando assim a intensidade do pulso de corrente elétrica gerado pela radiação gama
incidente no cristal de NaI (Tl). O pulso gerado na válvula fotomultiplicadora é amplificado,
medido e depois convertido em digital no microcomputador. A figura 3 ilustra o
funcionamento no interior da fotomultiplicadora.
Figura 3 Esquema de detecção da radiação gama por cintilação sólida por uma válvula
fotomultiplicadora com NaI (Tl) com 4 dinodos
Calibração do equipamento da TARG
O equipamento de detecção fornece um espectro da contagem de
radiação versos os canais. Cada um dos 1024 canais do espectro detectam pulsos em diferentes
intervalos de intensidades subseqüentes, a largura dos canais é igual à janela do discriminador
que detecta apenas os pulsos neste intervalo (MONTANHEIRO et al., 1977).
Com o equipamento em funcionamento foi obtido um espectro de
energia da fonte. Diminuindo a tensão na válvula fotomultiplicadora deslocamos o fotopico
característico do
241
Am para os canais mais baixos do espectro, livres de interferências
detectadas com a tensão mais alta. No amplificador foram cortados os ruídos de baixa
intensidade, limitando a amplificação para canais mais altos que os ruídos e mais baixos que o
fotopico, ficando nítido apenas o fotopico de 59,6 keV do
241
Am.
A partir do espectro foi definida uma janela de aproximadamente 10
canais que compreendia apenas o fotopico principal. Neste radioisótopo existem outros dois
fotopicos de menor energia que podiam ser visualizados no espectro, mas não foram
considerados na largura da janela. Depois de delimitada as janelas foram obtidas as
I
0
Fotocatodo Dinodo 1 Dinodo 3 Anodo
Radiação Luz e
-
Gama
Elétrons
Cristal NaI(Tl) Dinodo 2 Dinodo 4
32
praticamente estáveis de aproximadamente 40000 cpm, então o sistema foi programado para
realizar medições a cada 7,0 s.
Procedimento de determinação da densidade pontual pela TARG
Primeiro foram colocadas duas hastes metálicas de 1,0 mm de
diâmetro, uma em cada limite da linha radial, uma na medula e outra na casca, sendo ambas
perpendiculares à linha radial. Depois a amostra foi encaixada com massa mole (massa de
vedação de conexão hidráulica) na base móvel, certificando-se que a linha radial ficou
exatamente na horizontal e perpendicular à propagação do feixe.
Depois o motor elétrico foi ajustado pelo potenciômetro para
movimentar 1,0 mm a amostra a cada 20 s, a fim de obter uma média de três pontos por
milímetro ao longo da linha radial da amostra. Também foi obtida a distância de 303 ± 3 mm
da base do equipamento até a altura do feixe para centralização da amostra.
Enquanto eram realizados os ajustes o equipamento foi registrando a
radiação de fundo
BG, em cpm, no local, depois a amostra foi colocada na frente do feixe com
a linha radial exatamente na altura do feixe e a aproximadamente 5,0 mm antes do inicio da
linha no centro, com o objetivo de obter ponto antes da linha radial passando pelas hastes
limitadoras para que posteriormente fosse confirmado o início da linha, também foram obtidos
pontos após a passagem da amostra para a determinação de
I
0
. Este procedimento foi adotado
para todos os discos.
A partir dos dados da radiação gama de cada amostra foi separado os
valores de
I
0
e I para cada amostra. As hastes densas proporcionavam contagens baixas, fáceis
de serem observadas e imprescindível na separação de
I.
Os
I e I
0
foram corrigidos devido ao tempo morto do sistema de
contagem eletrônica (
τ), ou seja, tempo mínimo que pode separar dois consecutivos registros
de fótons. Este fator é um dos responsáveis pelo número de contagens registradas ser menor
que a quantia de eventos que alcançam o detector. A equação 22 mostra a correção do tempo
morto dada por (STROOSNIDJER et al., 1974).
I
I
I
c
τ
−
=
1
(22)
33
Onde
I
c
é a radiação gama, em cpm, corrigida com a constante de
tempo morto
τ que vale 10
-7
min. Aplicando as correções de tempo morto e subtraindo a
radiação de fundo na equação 21, obtemos a equação 23 para a determinação da densidade
pontual ao longo da direção radial divergente de uma amostra de madeira em forma de disco.
x
BG
I
I
BG
I
I
m
.
1
ln
1
ln
0
0
μ
ττ
ρ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
(23)
A densidade pontual foi obtida na umidade da amostra, determinado
pela equação 4, depois transformada em densidade básica pela equação 17 e depois em
densidade a 12 % pela equação 19. Os resultados estão apresentados no próximo capítulo em
figura gráfica da distância radial em função da densidade a 12 % pontual.
5.3.3 Cálculo da densidade média dos discos a partir da densidade pontual
A densidade media dos discos ρ
m
, em g/cm
3
, foi calculada a partir da
densidade pontual. Considerando que a velocidade em que a amostra atravessa o feixe de
radiação gama é constante, e que o sistema de detecção faz sucessivas medidas no mesmo
intervalo de tempo, então a distância entre um ponto e outro é sempre a mesma. Para o cálculo
da densidade, a amostra foi considerada como sendo formada por várias cascas cilíndricas,
delgadas e concêntricas com mesma espessura e justapostas uma dentro da outra, onde cada
densidade pontual estaria no centro radial de cada uma das supostas cascas como mostra a
figura 4.
Figura 4 Representação das cascas cilíndricas delgadas concêntricas justapostas em uma
amostra de conífera em fora de disco
r
34
O cálculo da densidade média dos discos foi realizado ponderando
cada anel a partir do centro da amostra, isto é, dividindo a soma das massas de cada anel pela
soma dos volumes de cada anel, onde M
ac
, em g, é a massa acumulada dos anéis concêntricos
de massa m
i
a partir do centro; V
ac
(cm
3
) é o volume acumulado dos anéis concêntricos de
volume v
i
a partir do centro; i é o enésimo anel concêntrico e n o número de anéis concêntricos
como mostra a equação 24.
n
nn
ni
ni
ac
ac
m
vvv
vvv
vvvv
mmmm
V
M
+++
+++
=
+++++
+++++
==
L
L
LL
LL
21
2211
21
21
ρρρ
ρ
(24)
Como pode ser observado na equação 24, a massa pode ser
representada pelo produto da multiplicação do volume pela a densidade, como mostra as
equações 5, 6 e 7. Para determinar o volume de cada anel concêntrico foi necessário encontrar
primeiro uma expressão para a sua área. Considerando a mesma distância radial r dos anéis e
r
i
os raios externos dos anéis, onde r
1
= r, r
2
= 2r, r
3
= 3r, etc... A área dos anéis A
i
está
representada na equação 25.
()
πππ
πππππ
πππππ
πππππ
ππ
22
1
2
2222
3
2
44
2222
2
2
33
2222
1
2
22
22
11
12
7916
549
34
rirrA
rrrrrA
rrrrrA
rrrrrA
rrA
iii
−=−=
=−=−=
=−=−=
=−=−=
==
−
M
(25)
Como a espessura x se mantém constante em toda distância radial, o
V
ac
pode ser representado pela equação 26, onde se utiliza a identidade matemática que diz que
a somatória de uma série finita da seqüência dos números naturais ímpares, é igual à
quantidade de números da série elevada ao quadrado.
()
22
1
2
1
12 xnrixrvV
n
i
n
i
iac
ππ
=−==
∑∑
==
(26)
Sabendo que a massa de um anel (m
i
) é o volume (v
i
) vezes a
densidade (ρ
i
), a M
ac
pode ser representada pela equação 27.
()
[]
∑∑
==
−==
n
i
i
n
i
iiac
ixrvM
1
2
1
12
ρπρ
(27)
35
Substituindo as equações 26 e 27 na equação 24 obtemos a expressão
da densidade média ponderada do disco a partir da medula até a casca da amostra representada
pela equação 28.
()
()
∑
∑
=
−
=
−=
−
=
n
i
i
n
i
i
m
in
xnr
ixr
1
2
22
1
2
12
12.
ρ
π
ρπ
ρ
(28)
A densidade média ponderada do disco foi calculada na umidade da
amostra obtida pela equação 4 e posteriormente transformada em densidade básica pela
equação 17 e em densidade a 12 % pela equação 19. Os resultados estão apresentados no
próximo capítulo em figura gráfica da distância radial em função das densidades básica e a 12
% ponderada.
5.3.4 Determinação da densidade da madeira pelos métodos: direto e imersão
Com o objetivo de comparar os métodos e os resultados das
densidades dos discos obtidos pela TARG foram determinadas as densidades úmida e básica
pelos métodos: direto e imersão.
O método direto é simples e rápido e consiste em realizar medidas
diretas nos discos para determinar a sua densidade úmida pela equação 29, utilizando o raio
médio, a espessura e a massa dos discos que já tinham sido determinados anteriormente.
x
r
m
u
π
ρ
2
= (29)
O método de imersão em água consiste em saturar a amostra com água
até seu volume verde e depois determiná-lo através do empuxo. Neste experimento os discos
ficaram mergulhados em água em um tanque de 1000 litros, após quatro semanas obteve-se o
inchamento máximo, ou seja, seu maior volume. Estes discos, devidamente enxutos com uma
toalha de pano para retirar a película de água formada na sua superfície, foram colocados
separadamente em um recipiente com 3 litros de água e capacidade para 5 litros, sobre balança
tarada antes da imersão da amostra, depois foi determinada a massa indicada na balança após a
imersão da amostra, sem que ocorresse o contato das mesmas com o fundo ou as laterais do
recipiente.
36
Nos discos que insistiam em boiar, mesmo depois de saturados, foi
utilizada uma vareta fina de aço para mantê-los imersos no recipiente, devido a sua densidade
ainda não ser maior do que a da água. Nos outros discos que afundaram durante a saturação foi
utilizado um fio de nylon para mantê-los imersos sem que houvesse o contato com o fundo do
recipiente, devido a sua densidade ser maior que a da água.
Em seguida as amostras foram colocados em uma estufa a 105 ºC e
consideradas completamente secas quando não foi identificada variação nas suas massas, em
sucessivas medições feitas durante o processo de secagem. A partir da massa seca e do volume
verde, foi determinada a densidade básica utilizando a equação 7 e também a umidade de cada
disco utilizando a equação 4 para a transformação da densidade determinada pela TARG.
5.3.5 Cálculo da densidade média da árvore
Primeiro a árvore foi dividida em quatro partes ou seção de mesma
altura
h, onde h = (AC/4), e retirado um disco no meio de cada seção como ilustra a figura 5.
Figura 5 Divisão das seções de um tronco de árvore e amostragem dos discos
A densidade média da árvore
ρ
m
em (g/cm
3
) foi calculada utilizando a
equação 30, onde
m
i
é massa, v
i
o volume e ρ
i
a densidade de cada seção i = A, B, C e D são as
seções de baixo para cima na árvore respectivamente.
Seção A Seção B Seção C Seção D
Disco a 12,5 % Disco a 37,5 % Disco a 62,5 % Disco a 87,5 %
37
DCBA
DDCCBBAA
DCBA
DCBA
m
vvvv
vvvv
vvvv
mmmm
+++
+++
=
+++
+++
=
1
ρρρρ
ρ
(30)
O valor da densidade de cada seção da árvore foi considerado como
sendo o valor da densidade de cada disco localizado no meio da altura de cada parte, isto é, a
densidade da seção
A, B, C e D é a densidade do disco a 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5 % de
AC respectivamente.
O volume de cada seção da árvore foi determinado considerando cada
seção, um cilindro reto de raio igual ao raio médio de cada disco. Utilizando o volume do
cilindro reto (v = π r
2
h) na equação 30, onde a altura é igual em todas as seções (A, B, C e D) e
π é constante, podemos simplificar os termos, transformando a equação 30 na equação 31.
2222
2222
DCBA
DDCCBBAA
m
rrrr
rrrr
+++
+++
=
ρρρρ
ρ
(31)
A equação 31 pode também ser apresentada em termos de diâmetro
D
dos discos como mostra a equação 32.
2222
2222
DCBA
DDCCBBAA
m
DDDD
DDDD
+++
+++
=
ρρρρ
ρ
(32)
A densidade média ponderada da árvore úmida foi calculada a partir
das densidades úmidas dos discos e do raio médio quando passou pela TARG. A densidade
média ponderada da árvore 12 % foi calculada a partir das densidades 12 % dos discos e do
raio médio quando passou pela TARG. A densidade básica média ponderada da árvore foi
calculada a partir das densidades básicas dos discos e do raio médio quando passou pela
TARG.
As densidades dos tratamentos foram obtidas pelas médias aritmética
das nove árvores amostradas para cada tratamento.
5.3.6 Determinação da retratibilidade e porosidade da madeira
A retratibilidade volumétrica máxima percentual (R
vmax
), pontual e
ponderada, foi calculada a partir dos valores de densidade básica utilizando a equação 11 com
as constantes
a e b da equação determinadas empiricamente no capítulo de resultados neste
trabalho.
38
A porosidade percentual (
δ), pontual e ponderada, da madeira seca foi
calculada a partir da densidade a 0 % e da densidade da substância madeira
ρ
sm
(g/cm
3
),
utilizando a equação 33, onde
ρ
sm
vale aproximadamente 1,53 g/cm
3
(PANSHIN, 1982, apud
VITAL, 1984) ou 1,50 g/cm
3
(HAYGREEN; BOWYER, 1996 p. 196)
100
0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
sm
sm
ρ
ρρ
δ
(33)
5.4 Determinação da produtividade do reflorestamento de Eucalyptus grandis e
híbrido de Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla
A produtividade do reflorestamento foi definida em termos de
porcentagem de casca, rendimento em volume com e sem casca, rendimento em massa com e
sem casca e rendimento em energia com e sem casca.
A produtividade de casca, ou seja, a porcentagem de casca (
θ) na
massa da árvore de cada tratamento foi calculada utilizando a equação 34, onde
m
cc
e m
sc
são
as massas do disco com e sem casca respectivamente, que por sua vez, já foram determinadas
anteriormente neste trabalho.
100
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
cc
sccc
m
mm
θ
(34)
A produtividade em volume verde, ou seja, o Incremento Médio Anual
de Volume (
IMAV), em m
3
/ha.ano, foi determinado para cada tratamento utilizando todas as
árvores do tratamento, para isso foi calculado o volume da árvore com casca utilizando as
equações 35 e 36 com o fator de forma para as espécies
E. grandis e híbrido E. grandis x E.
urophylla
respectivamente, a partir do DAP com casca (cm) e da altura comercial AC (m).
1000
125957,0
54262,002469,2
HDAP
V
G
= (35)
2000
0341051,0
2000
125957,0
25303352,1732209097,154262,002469,2
HDAPHDAP
V
GU
+= (36)
As equações 35 e 36 e os valores do DAP e AC de todas as árvores de
cada tratamento foram fornecidas pela Empresa Duratex S.A.
39
O IMAVcc com casca, em m
3
/ha.ano para cada árvore foi calculado por
meio da equação 37, onde Vcc (m
3
) é o volume da árvore com casca, A (ha) é a área ocupada
pela árvore e Idade em (anos) a idade da árvore. O IMAVcc de tratamentos foram obtidos a
partir da média aritmética dos IMAVcc de cada árvore do tratamento.
IdadeA
Vcc
IMAVcc
.
=
(37)
O
IMAVsc sem casca (m
3
/ha.ano) de cada tratamento foi estimado
multiplicando o
IMAVcc e o quadrado da razão dos DAP médios sem e com casca
(
DAPsc/DAPcc)
2
de cada tratamento.
A produtividade em massa de cada tratamento foi definida pelo
Incremento Médio Anual de Massa seca (
IMAM), em ton/ha.ano, para obtenção do IMAM com
casca foi determinada a densidade básica da madeira com casca de cada tratamento. Para
determinar a densidade básica da casca utilizou-se a definição proposta por Rezende e Costa
(2006), que constataram que a densidade básica da casca é 65 % da densidade básica do lenho
para a espécie
E. grandis independente do tratamento.
A densidade básica da madeira com casca
ρ
bcc
(kg/m
3
) de cada
tratamento foi determinada pela equação 38 que pondera a porcentagem de casca
θ e usa a
proporção da densidade básica da casca e do lenho.
()
θ
ρ
ρ
0035,01−=
bbcc
(38)
Os
IMAMcc com casca e IMAMsc sem casca (ton/ha.ano) para cada
tratamento foram calculados utilizando a equação 39, utilizando
IMAVcc e ρ
bcc
para IMAMcc e
IMAVsc e ρ
b
para IMAMsc.
1000
b
IMAV
IMAM
ρ
=
(39)
A produtividade em energia de cada tratamento foi definida pelo
Incremento Médio Anual de Energia (
IMAE), em Gcal/ha.ano, antes foi determinado o Poder
Calorífico Superior (
PCS), em cal/g, do lenho e da casca dos seis tratamentos utilizando um
Calorímetro da marca: PARR, modelo: 1201. Todo o procedimento de determinação do
PCS
foi realizado seguindo o manual do instrumento.
40
O
PCScc foi estimado considerando a porcentagem de casca θ de cada
tratamento. A equação 40 foi utilizada para determinação dos
IMAEcc com casca e IMAEsc
sem casca (Gcal/ha.ano).
1000
.PCSIMAM
IMAE =
(40)
41
6 RESULTADOS E DISCUSSÕES
6.1 Variações dimensionais da madeira de Eucalyptus grandis
Considerando as 45 amostras ensaiadas para a retratibilidade com 18
medições, sendo de massa e 3 dimensões para cada medida e ainda 4 repetições por dimensão,
isso totaliza 10.530 números determinados e 21.060 números calculados apresentados em 45
tabelas, inviabilizando toda apresentação deste universo numérico.
Durante o processo de secagem 10 amostras apresentaram rachaduras,
sendo elas as amostras: 4, 5, 6, 38, 40, 41, 42, 43, 44 e 45. Estas amostras foram descartadas
como pode ser observado nas figuras 6 e 7.
As figuras 6 e 7 exibem a densidade a 0 % e a retratibilidade
volumétrica máxima percentual das amostras do ensaio de retratibilidade respectivamente. Os
valores da densidade a 0 % e da retratibilidade foram apresentados na tabela 4.
A tabela 1 apresenta a divisão das amostras em cinco grupos em
relação aos valores da retratibilidade volumétrica máxima para melhor visualização dos
resultados.
42
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45
400
450
500
550
600
650
700
750
800
Número da amostra
Densidade a 0 % (kg/m
3
)
Figura 6 Densidade a 0 % das amostras do ensaio da retratibilidade da madeira de Eucalyptus
grandis
com 9 anos de idade
A figura 6 apresenta a densidade a 0 % das amostras, nela pode ser
observado o comportamento da densidade a 0 % na localização, descrita anteriormente na
amostragem, dentro da árvore e nos diferentes tratamentos. Este comportamento sem nenhuma
relação aparente com os resultados da densidade a 0 % nas amostras de retratibilidade não
representa a densidade da árvore e muito menos à densidade do tratamento porque a
amostragem não é representativa.
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45
12
13
14
15
16
17
18
19
20
R
vmax
(%)
Número da amostra
Figura 7 Retratibilidade volumétrica máxima das amostras do ensaio da retratibilidade da
madeira de
Eucalyptus grandis com 9 anos de idade
43
A figura 7 foi utilizada para separar as amostras em grupos para
apresentação dos resultados da retratibilidade volumétrica. Então as amostras foram agrupadas
de acordo com a retratibilidade volumétrica máxima conforme apresenta a tabela 1.
Tabela 1 Grupos de amostra para apresentação dos resultados da retratibilidade linear e
volumétrica
Grupo R
vmax
(%) Amostras
1 < 14 25; 26; 27; 30; 31; 33; 35
2 14 – 15 03; 18; 21; 22; 24; 32; 34; 36
3 15 – 16 08; 10; 15; 17; 19; 29
4 16 – 17 01; 07; 09; 11; 13; 20; 23
5 > 17 02; 12; 14; 16; 28; 37; 39
A figura 8 expõe as amostras agrupadas e com os seus números de
identificação alterados.
0 45
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Grupo 5
Grupo 4
Grupo 3
Grupo 2
Grupos
R
vmax
(%)
Grupo 1
Figura 8 Retratibilidade volumétrica máxima das amostras do ensaio da retratibilidade
divididas em cinco grupos
Na figura 8 estão exibidas as amostras agrupadas conforme a tabela 1,
pode-se notar que as quatros últimas amostras do grupo 5 apresentaram retratibilidade
volumétrica máxima muito superior, observando estas quatro amostras nas figuras 6 e 7,
conclui-se que o comportamento era esperado nas amostras de número 37 e 28, porque
44
também apresentaram densidades superiores, mas as amostras de número 2 e 16 não mostram
esta proporcionalidade direta da retratibilidade com a densidade proposta por (REZENDE,
1997, 2003) e (KOLLMANN; CÔTÉ, 1968), caracterizando um comportamento não
convencional das amostras de números 2 e 16, que foram posteriormente excluídas.
As figuras 9, 10, 11, 12 e 13 apresentam retratibilidade volumétrica e
linear nas direções tangencial, radial e axial em função da umidade para os cinco grupos.
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Grupo 1
Retr. Tangencial
Retr. Radial
Retr. Axial
Retr. Volumétrica
Retratibilidade (%)
Umidade base seca (%)
Figura 9 Retratibilidade em função da umidade para o grupo 1 de amostras de madeira de
Eucalyptus grandis com 9 anos de idade
45
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Grupo 2
Retr. Tangencial
Retr. Radial
Retr. Axial
Retr. Volumétrica
Retratibilidade (%)
Umidade base seca (%)
Figura 10 Retratibilidade em função da umidade para o grupo 2 de amostras de madeira de
Eucalyptus grandis com 9 anos de idade
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Grupo 3
Retr. Tangencial
Retr. Radial
Retr. Axial
Retr. Volumétrica
Retratibilidade (%)
Umidade base seca (%)
Figura 11 Retratibilidade em função da umidade para o grupo 3 de amostras de madeira de
Eucalyptus grandis com 9 anos de idade
46
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Grupo 4
Retr. Tangencial
Retr. Radial
Retr. Axial
Retr. Volumétrica
Retratibilidade (%)
Umidade base seca (%)
Figura 12 Retratibilidade em função da umidade para o grupo 4 de amostras de madeira de
Eucalyptus grandis com 9 anos de idade
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Grupo 5
Retr. Tangencial
Retr. Radial
Retr. Axial
Retr. Volumétrica
Retratibilidade (%)
Umidade base seca (%)
Figura 13 Retratibilidade em função da umidade para o grupo 5 de amostras de madeira de
Eucalyptus grandis com 9 anos de idade
47
A divisão em grupos de amostras facilitou a visualização do
comportamento das retratibilidades lineares e volumétricas como observado nas figuras 9, 10,
11, 12 e 13. As amostras de cada grupo apresentam apenas o vínculo do valor da
retratibilidade volumétrica máxima, aparentemente não mostra outro tipo de relação inter
grupos. Entre os grupos observou o mesmo comportamento exponencial da retratibilidade com
a umidade.
A escolha da função exponencial para os pontos da retratibilidade em
função da umidade foi baseada nos trabalhos de Rezende (1997, 2003) e Kollmann e Côtè
(1968) que também relacionaram a retratibilidade com a umidade.
Analisando os grupos nas figuras 9, 10, 11, 12 e 13 pode-se observar
menor dispersão dos valores da retratibilidade linear e volumétrica para umidades menores
que 25 %. As dispersões dos pontos acima de 25 % de umidade nas figuras 9, 10, 11, 12 e 13
podem ter origem no procedimento experimental de medição das dimensões lineares das
amostras. Considerando as dimensões lineares das amostras na ordem de 20,0 a 40,0 mm,
variações menores que 5 % estão na ordem de 1,0 a 2,0 mm, estes valores facilmente
produzem erros mesmo quando são aferidos com um paquímetro digital com resolução de 0,01
mm, até porque as faces das amostras não são perfeitamente regulares.
As constantes
k das equações das curvas das figuras 9 e 12
apresentadas na tabela 2 ficaram bem abaixo das demais por causa da maior dispersão dos
pontos acima de 25 % que tenderam a um arqueamento menor da curva, proporcionando
menores valores para as constantes
k, porque quanto menor o valor de k mais tendência a uma
reta a curva apresenta, como pode ser comprovado pelos baixos valores de
k para as equações
da retratibilidade linear na direção axial.
A tabela 2 apresenta os dados e valores das constantes das equações
exponenciais de acordo com a equação 8 para cada um dos cinco grupos.
48
Tabela 2 Valores das constantes R
max
e k obtidos experimentalmente para a equação
exponencial
R=R
max
exp(-kU
bs
) da curva da retratibilidade percentual com a umidade em
amostras de madeira da espécie
Eucalyptus grandis e seu coeficiente de determinação R
2
Grupo Retratibilidade
R
max
k
Coef. R
2
1 Tangencial 8,87 0,0260 0,901
2 Tangencial 9,50 0,0299 0,941
3 Tangencial 10,26 0,0310 0,935
4 Tangencial 10,31 0,0249 0,913
5 Tangencial 12,13 0,0276 0,893
Média 10,21 0,0279 0,917
Desv. Padrão 0,0026 0,209
1 Radial 4,12 0,0557 0,934
2 Radial 5,08 0,0497 0,930
3 Radial 5,31 0,0529 0,936
4 Radial 5,53 0,0376 0,894
5 Radial 6,94 0,0492 0,902
Média 5,40 0,0490 0,919
Desv. Padrão 0,0069 0,0197
1 Axial 0,42567 0,0111 0,2136
2 Axial 0,45886 0,0157 0,1818
3 Axial 0,58485 0,0195 0,3207
4 Axial 0,47581 0,0106 0,1323
5 Axial 0,86341 0,0318 0,2719
Média 0,56172 0,0177 0,2240
Desv. Padrão 0,0087 0,0741
1 Volumétrica 12,84 0,0305 0,916
2 Volumétrica 14,44 0,0338 0,949
3 Volumétrica 15,46 0,0351 0,955
4 Volumétrica 15,56 0,0266 0,937
5 Volumétrica 18,84 0,0324 0,919
Média 15,43 0,0317 0,935
Desv. Padrão 0,0033 0,0174
A figura 14 apresenta a regressão linear da retratibilidade volumétrica
em função da umidade para valores inferiores a 25 %.
49
024681012141618202224
6
8
10
12
14
16
18
20
Retratibilidade volumétrica (%)
Umidade base seca (%)
Grupo 1
Grupo 2
Grupo 3
Grupo 4
Grupo 5
Figura 14 Retratibilidade volumétrica em função da umidade até 25 % das amostras dos
grupos 1, 2, 3, 4 e 5 com as suas respectivas regressões lineares para amostras de
E. grandis
A proposta da figura 14 em obter a regressão linear dos pontos abaixo
de 25 % para diferentes valores de retratibilidade máxima já foi apresentada por Rezende
(1997) relação do coeficiente angular com a retratibilidade volumétrica máxima, apresentada
na tabela 3, é uma simples relação, que generaliza as retas e obtém uma relação geral da
retratibilidade volumétrica com a retratibilidade volumétrica máxima e com a umidade.
Tabela 3 Valores das constantes R
vmax
, α e α/R
vmax
da equação da reta, do tipo (R
v
= R
vmax
–
αU
bs
) e os coeficientes de correlação R, obtidas experimentalmente pela regressão linear da
retratibilidade volumétrica em função da umidade das amostras dos grupos 1, 2, 3, 4 e 5
Grupo
R
vmax
(%)
α
α
/R
vmax
R
1 13,6 0,420 0,0310 0,975
2 14,9 0,455 0,0306 0,980
3 15,8 0,486 0,0307 0,986
4 16,5 0,465 0,0281 0,985
5 18,2 0,517 0,0284 0,956
Média 15,8 0,469 0,0297
Desv. Padrão
0,036 0,0014
50
A partir dos resultados da tabela 3 e da equação 10, obteve-se a
equação 41.
()
bsvv
URR 03,01
max
−= (41)
O valor de 0,03 para a constante ψ na equação 10 ratifica os resultados
de Kollmann e Côté (1968) que afirmam que a cada diminuição de três pontos percentuais do
valor da retratibilidade máxima, aumenta um ponto percentual na umidade da madeira, válida
para qualquer espécie de madeira com umidade menor que a umidade do ponto de saturação
das fibras. É importante frisar que a equação 41 foi obtida empiricamente a partir de dados da
retratibilidade da espécie E. grandis e só tem validade para madeira com umidades base seca
menor que 25 %.
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
R
vmax
(%)
Densidade Básica (kg/m
3
)
R
vmax
= 2,44 + 27,5 ρ
b
R
2
= 0,8758
Figura 15 Retratibilidade volumétrica máxima percentual em função da densidade básica para
Eucalyptus grandis
As constates empíricas da equação da reta obtida por regressão linear,
apresentados na figura 15, foram diferentes das obtidas por (NEWLIN, 1919) e
(KOLLMANN; CÔTÉ, 1968), porque no presente trabalho, foi analisada apenas a espécie E.
grandis, enquanto que os autores citados analisaram diversas espécies e forçaram a passagem
51
da reta pela origem para eliminar a constante que cruza a abscissa obtendo a equação
R
vmax
=28ρ
b
.
Estas constantes também foram diferentes, mas apresentam valores
próximos dos obtidos por Rezende (2003), este autor trabalhou com as espécies E. grandis e
Pinus Caribaea var: hondurensis de madeira para a construção da figura e regressão linear dos
pontos, obtendo a equação R
vmax
=1,96+24,28ρ
b
.
Com base nos resultados da regressão linear da figura 15 e da equação
41 pode-se transformar a equação 12 na equação 42.
()
(
)
bsbv
UR 03,015,2744,2 −+=
ρ
(42)
6.2 Equações de transformação da densidade
A partir da obtenção dos valores das constantes a, b e ψ mostrados na
equação 42, as equações 17, 18, 19 e 20 se transformam nas equações 43, 44, 45 e 46
respectivamente.
()
ubsubs
ubs
b
UU
U
ρρ
ρ
ρ
825,05,27100
0732,056,97
−++
+
=
(43)
(
)
bbsbbs
bbs
u
UU
U
ρρ
ρ
ρ
825,05,270732,056,97
100
+−+
+
=
(44)
b
b
ρ
ρ
ρ
1571,08789,0
12
−
=
(45)
b
b
ρ
ρ
ρ
275,09756,0
0
−
=
(46)
A equação 16 que relaciona a densidade úmida, a densidade básica, a
umidade e a retratibilidade volumétrica da madeira é uma função matemática exata como pode
ser comprovada pela sua dedução exposta anteriormente. Além de exata e simples esta
equação, apresentada pela primeira vez aqui neste trabalho, pode gerar relações entre
quaisquer densidades, desde que, seja obtida a relação da retratibilidade volumétrica em
função da densidade básica ou densidade úmida ou umidade como foi obtida a relação na
equação 41.
52
As equações 43 e 44, obtidas a partir das equações 16 e 42 relacionam
as densidades básica e úmida e a umidade, apesar de parecerem distintas, se tratam da mesma
equação, apresentada de forma diferente, ora com a densidade básica isolada, ora com a
densidade úmida isolada.
Para a determinação da densidade a 12 % e a 0 % a partir da densidade
úmida utiliza-se a equação 43 e depois a equação 45 para determinar a densidade a 12 % e a
equação 46 para determinar a densidade a 0 %. As equações 43 e 45 ou 43 e 46 podem ser
colocadas uma dentro da outra como mostra as equações 47 e 48.
()
ubsubs
ubs
UU
U
ρρ
ρ
ρ
73659,084312,88789,089,87
0732,056,97
12
−++
+
=
(47)
()
ubsbs
ubs
UU
U
ρ
ρ
ρ
825,09756,056,97
0732,056,97
0
−+
+
=
(48)
As equações 45, 46, 47 e 48 que relacionam também as densidades
foram deduzidas a partir das equações 43 e 44, evidenciando que a origem das equações 43,
44, 45, 46, 47 e 48 de transformação das densidades foi à equação 16 juntamente com a
definição empírica da equação 42.
Rezende (1997) já havia proposto duas equações que relacionavam as
densidades, uma que relacionava a densidade básica com a densidade a 0 % e outro que
relacionavam a densidade a 0 % com a densidade úmida e a umidade, mas a transformação da
básica para a úmida, ou vice-versa, dependia da determinação da densidade a 0 %,
dependência que não existe nas equações proposta neste trabalho.
A tabela 4 apresenta a retratibilidade volumétrica máxima percentual e
as densidades determinadas e calculadas nas amostras do ensaio de retratibilidade, onde a
partir da densidade básica calculou-se a densidade a 0 % e a variação percentual das
densidades determinadas e calculadas a 0 %.
53
Tebela 4
Valores da retratibilidade volumétrica máxima percentual e das densidades
determinadas e calculadas das amostras do ensaio da retratibilidade de Eucalyptus grandis
Nº da
amostra
R
vmax
(%)
ρ
b
Determinada
(g/cm
3
)
ρ
0
Determinada
(g/cm
3
)
ρ
0
Calculada
(g/cm
3
)
Variação de
ρ
0
(%)
1 16,40 0,4668 0,5584 0,5510 -1,32
3 14,50 0,4463 0,5220 0,5233 0,25
7 16,02 0,4777 0,5688 0,5658 -0,52
8 15,33 0,4872 0,5777 0,5789 0,21
9 16,62 0,5110 0,6129 0,6119 -0,15
10 15,30 0,4575 0,5402 0,5384 -0,33
11 16,21 0,4669 0,5586 0,5512 -1,32
12 17,49 0,5279 0,6404 0,6357 -0,74
13 16,23 0,4794 0,5722 0,5681 -0,72
14 17,10 0,4643 0,5601 0,5476 -2,23
15 15,68 0,4753 0,5636 0,5625 -0,20
17 15,68 0,4849 0,5751 0,5757 0,11
18 14,35 0,4528 0,5286 0,5320 0,63
19 15,48 0,5197 0,6149 0,6242 1,50
20 16,74 0,4710 0,5657 0,5567 -1,60
21 14,29 0,4369 0,5098 0,5108 0,19
22 14,90 0,4630 0,5440 0,5458 0,32
23 16,19 0,4259 0,5080 0,4962 -2,33
24 14,81 0,4419 0,5188 0,5175 -0,26
25 14,01 0,4753 0,5527 0,5625 1,77
26 13,91 0,4362 0,5066 0,5097 0,61
27 13,47 0,4376 0,5058 0,5117 1,18
28 19,49 0,5467 0,6790 0,6624 -2,45
29 15,78 0,5043 0,5989 0,6026 0,63
30 12,78 0,4125 0,4730 0,4785 1,17
31 13,43 0,3783 0,4370 0,4341 -0,67
32 14,95 0,4538 0,5336 0,5334 -0,04
33 13,60 0,4299 0,4975 0,5014 0,77
34 14,73 0,4909 0,5757 0,5839 1,44
35 13,07 0,4176 0,4804 0,4852 0,99
36 14,13 0,5020 0,5846 0,5994 2,53
37 19,69 0,6113 0,7612 0,7570 -0,55
39 17,72 0,5121 0,6224 0,6134 -1,44
Desvio Padrão 1,17
As equações de transformação das densidades apesar de não serem tão
triviais quanto a sua dedução, oferecem bastante precisão como pôde ser visualizado na tabela
4 que apresentou um desvio padrão da variação de 1,11 % da densidade a 0 % determinada
54
com a calculada. Apesar de ser avaliada apenas a equação 46 de transformação da densidade
básica em densidade a 0 %, pode-se generalizar qualitativamente a avaliação para as outras
equações, pois todas foram deduzidas a partir da mesma relação.
A generalização das equações para qualquer espécie de madeira
depende de duas relações empíricas, a primeira definida pela equação 41, válida para qualquer
espécie de madeira e a segunda definida pela regressão linear da figura 15.
Portanto foi possível encontrar as equações gerais que inter-relacionam
as densidades úmidas, básica, a 0 % e a 12 %. E as transformações propostas podem ser
realizadas pelas equações 43, 45, 46, 47 e 48.
6.3 Variações da densidade pontual e ponderada dos discos de madeira de Eucalyptus
grandis e híbrido de Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla
A localização do raio médio no disco para a determinação da
densidade pontual pela TARG foi realizada de forma pouco criteriosa para facilitar o
procedimento experimental. A escolha de uma direção radial que não represente exatamente à
distância do raio médio não gera erros na determinação da densidade média ponderada, tão
pouco na densidade pontual, porque se o volume, definido a partir do raio médio, for
superestimado ou subestimado a massa também será.
A explicação deste fato está na natureza das grandezas envolvidas,
porque o volume e a massa são grandezas extensivas, isto é, dependem das dimensões da
amostra e a densidade é uma grandeza intensiva, isto é, não depende das dimensões da
amostra. Considerando que na ponderação da densidade a massa é calculada a partir da
multiplicação do volume pela a densidade, isso justifica a independência do erro do volume no
cálculo da densidade.
Outro fator importante na discussão da determinação da densidade pela
TARG é a presença de rachaduras nas amostras. Quando as rachaduras se estendem até o
centro da amostra a determinação da densidade pontual no centro, ou seja, ao lado da
rachadura, fica prejudicada, pois a atenuação da radiação não acontece por completa,
fornecendo valores de densidade inferiores ao real. Estes erros não terão grandes
conseqüências, pois a ponderação no centro é menor do que na extremidade do disco de
madeira.
55
A colocação de hastes metálicas limitadoras no raio médio facilitou a
delimitação dos pontos de densidade determinados pela TARG, principalmente na
extremidade do disco, onde o erro pode comprometer a determinação da densidade da
amostra.
Outra contribuição importante deste trabalho foi a dedução da equação
28 que facilitou o cálculo da densidade ponderada do disco. Nesta equação a densidade média
ponderada depende apenas das densidades pontuais e do número de pontos, esta simplificação
foi possível porque a amostra foi considerada perfeitamente circular como se fosse construída
com diversas cascas cilíndricas delgadas concêntricas encaixadas uma dentro da outra. Com
esta consideração a espessura, a constante π e o raio ao quadrado, que aparecem no numerador
e no denominador são cancelados por simplificação simples.
Passados 40 dias após o preparo dos discos, os mesmos apresentaram
uma estabilidade em massa total caracterizando um equilíbrio com a umidade ambiente.
Para a determinação da densidade úmida pontual foi utilizada a
equação de Beer-Lambert sem a correção do tempo morto porque a contagem da fonte foi de
aproximadamente 40000 cpm, valor muito abaixo do limite que justifica o uso da correção do
tempo morto para valores acima 200000 cpm segundo (REZENDE, 1997). A correção da
radiação de fundo também não foi utilizada porque durante todo ensaio ela representou no
local, valores médios abaixo de 0,1 % das contagens por minutos incidentes.
No total foram amostradas cinqüenta e quatro árvores, sendo nove de
cada tratamento. Para a visualização da variação da densidade pontual e ponderada optou-se
pela apresentação de apenas uma árvore de cada tratamento, sendo esta árvore a mais
representativa em termos de variação da densidade pontual e ponderada.
Nas figuras 16, 17, 18, 19, 20 e 21 estão apresentados os seis discos
amostrados em cada árvore de cada tratamento, mostrando o comportamento da densidade a
12 % pontual e ponderada e também a densidade básica ponderada, todas em função da
distância radial.
56
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 % H
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
DAP
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
12,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
37,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
62,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
87,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
Figura 16 Variações das densidades a 12 % pontual e da densidade básica ponderada em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5
% da altura comercial da árvore seminal da espécie Eucalyptus grandis, com número de
identificação
S11
57
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 % H
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
DAP
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
12,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
37,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
62,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
87,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
Figura 17 Variações das densidades a 12 % pontual e da densidade básica ponderada em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5
% da altura comercial da árvore clonal da espécie Eucalyptus grandis, com número de
identificação
C16
58
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 % H
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
DAP
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
12,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
37,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
62,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
87,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
Figura 18 Variações das densidades a 12 % pontual e da densidade básica ponderada em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5
% da altura comercial da árvore clonal da espécie Eucalyptus grandis, com número de
identificação
C26
59
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 % H
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
DAP
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
12,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
37,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
62,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
87,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
Figura 19
Variações das densidades a 12 % pontual e da densidade básica ponderada em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5
% da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies Eucalyptus grandis x Eucalyptus
urophylla, com número de identificação
H17
60
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 % H
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
DAP
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
12,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
37,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
62,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
87,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
Figura 20
Variações das densidades a 12 % pontual e da densidade básica ponderada em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5
% da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies Eucalyptus grandis x Eucalyptus
urophylla, com número de identificação
H29
61
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 % H
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
DAP
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
12,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
37,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
62,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
300
400
500
600
700
800
900
1000
87,5 % H
Dens. Pontual à 12 %
Dens. Ponderada à 12 %
Dens. Ponderada Básica
Densidade (kg/m
3
)
Distância Radial (mm)
Figura 21
Variações das densidades a 12 % pontual e da densidade básica ponderada em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5
% da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies Eucalyptus grandis x Eucalyptus
urophylla, com número de identificação
H32
62
Apesar de terem sido determinadas às densidades pontuais e
ponderadas de todos os discos de todas as árvores de cada tratamento, optou-se apresentar
apenas uma das nove árvores de cada tratamento, porque a inserção das trinta e nove figuras
sugeria sua apresentação em anexo.
A figura 16 expõe o comportamento da densidade pontual nos seis
discos amostrados da árvore de número 1 da espécie seminal de E. grandis. A amplitude de
variação da densidade pontual ficou entre 400 a 700 kg/m³. A densidade ponderada manteve-
se praticamente estável com tendência de aumento nos últimos anos, ou seja ao longo de sua
altura e baixa densidade no disco a 12,5 %.
O clone 1 representado pela figura 17 exibiu uma densidade pontual
também variável de 400 a 700 kg/m³, o disco a 37,5 % também apresentou valores altos,
evidenciando a presença das hastes limitadoras. A densidade ponderada apresentou uma
pequena queda no início e logo depois se recuperou com uma tendência de aumento,
apresentou baixa densidade no disco a 12,5 % e alta no disco a 87,5 %.
O clone 2 representado pela figura 18 apresentou uma amplitude de
variação da densidade pontual entre 350 a 650 kg/m³. A densidade ponderada aparentemente
caiu e se manteve estável.
Na figura 19 o híbrido 1, apresentou alta amplitude de variação de 450
a 800 kg/m³, em relação aos outro tratamentos. Sua densidade ponderada oscilou no inicio,
mas mostrou bastante tendência de aumento nos últimos anos, apresentando também baixa
densidade no disco a 12,5 % e alta no disco a 87,5 %.
O híbrido 2 da figura 20 exibiu baixa amplitude de variação de 500 a
800 kg/m³. Sua densidade ponderada apresentou constante crescimento com exceção do disco
a 87,5 % que se manteve alta.
O híbrido 3 representado pela figura 21 apresentou praticamente o
mesmo comportamento do híbrido 2.
63
6.4 Comparação entre os métodos de determinação da densidade da madeira
A densidade dos discos de madeira foi determinada utilizando três
métodos diferente: TARG, método direto e método de imersão. No procedimento
experimental os três métodos apresentaram vantagens, desvantagens e possíveis fontes de
erros como exibido na tabela 5.
Tabela 5 Comparação encontrada entre as vantagens, desvantagens e possíveis fontes de erros
na determinação da densidade de discos de madeira pela técnica de atenuação da radiação
gama (TARG), método direto (M. Direto) e método de imersão (M. Imersão)
TARG M. Direto M. Imersão
Vantagens
1) fornece a densidade pontual
na direção radial do disco,
2) fornece a densidade média do
disco durante seu crescimento,
3) rapidez na determinação dos
resultados
1) rapidez na determinação
dos resultados,
2) utilização de instrumentos
simples
1) obtenção direta da
densidade básica,
2) utilização de
instrumentos simples
Desvantagens
1) tempo da estabilidade da
umidade da amostra,
2) determinação da umidade,
3) uso de fonte radioativa,
4) custo de equipamento
específico
1) tempo da estabilidade da
umidade da amostra,
2) determinação da umidade,
3) necessidade de descascar
o disco
1) necessidade de
descascar o disco,
2) tempo da saturação
em água do disco
Erros
1) uniformidade do disco 1) uniformidade do disco,
2) presença de rachaduras
1) obtenção do
volume verde,
2) obtenção da massa
seca
Com relação aos métodos pode-se destacar a vantagem da TARG que
fornece maior detalhamento da densidade do disco. Os tempos de obtenção dos resultados,
avaliados a partir do corte da árvore, podem ser considerados praticamente iguais, pois apesar
da rapidez na determinação dos resultados pela TARG e pelo M. Direto, ambos necessitam de
um tempo para que o disco estabilize sua umidade, para determinação correta da mesma,
enquanto que o M. Imersão também necessita de um tempo para a saturação da amostra.
A preparação do disco destaca a vantagem da TARG que pode ser
realizada no disco com casca, o ajuste fino das dimensões do disco é necessário nos três
métodos. O aspecto do disco pode gerar erros na determinação da densidade, principalmente
64
no M. Direto, devido à presença de rachaduras. Quando o formato externo do disco for muito
diferente de um círculo ou quando apresentar excentricidade, estes dois fatores separadamente
irão produzir erros nos resultados da densidade do disco para qualquer um dos três métodos, se
os dois fatores ocorrerem simultaneamente o erro será maior.
Considerando que o procedimento experimental foi realizado
corretamente, a TARG apresenta menor possibilidade de erros na determinação em relação aos
outros métodos, o único fator que possivelmente geraria erros é o formato da amostra, por
exemplo, árvores inclinadas, excêntricas e pouco circulares. Enquanto que o M. Direto além
deste fator, também pode produzir erros na presença de rachaduras. As possíveis fontes de
erros do M. Imersão está associada ao tempo de saturação do disco em água e a secagem
completa do disco.
Os M. Direto e M. Imersão apresentam uma vantagem em relação a
TARG porque não necessitam de equipamento específico e, muito menos, utilizam fonte
radioativa.
Outra contribuição deste trabalho foi à amostragem dos discos na
árvore, as localizações de 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5 % da AC facilitaram a determinação
da densidade da árvore diminuindo um disco na amostragem quando comparada a amostragem
sugerida por (PRONIN, 1966 apud BENJAMIN; BALLARIN, 2003) e também diminuiu a
possibilidade de erros, excluindo da amostragem os discos da base e do topo da árvore.
A base da árvore muitas vezes apresenta alargamento do diâmetro
devido à transição do caule para a raiz, amostrando um disco nesta região que não condiz com
a realidade da árvore. O disco no topo da árvore pode provocar erros devido ao seu tamanho
reduzido, onde a espessura chega a ser maior do que o diâmetro, alterando a forma da amostra
de disco para cilindro.
A equação 31 ou a equação 32 apresentadas pela primeira vez neste
trabalho e utilizadas para o cálculo da densidade média ponderada da árvore não é uma
equação exata, esta equação foi deduzida a partir de uma aproximação que considerou a árvore
formada por quatro cilindros retos e sobrepostos um em cima do outro, com mesma altura e
diâmetros iguais ao dos discos amostrados. Esta aproximação não remete às geometrias reais
da árvore, que por sua vez, não possui forma geométrica regular.
65
A forma geométrica que mais se aproxima da forma da árvore é um
tronco de cone, mas como a altura é muito maior do que os diâmetros na árvore a aproximação
do cilindro também é bem aceitável, até porque, o volume do cone desconsiderado na região
perto do diâmetro maior é aproximadamente igual ao volume que o cilindro acrescenta na
região do diâmetro menor quando são comparadas as formas cilíndricas com as cônicas.
A tabela 6 apresenta as densidades médias das nove árvores de cada
tratamentos, onde a densidade de cada árvore foi calculada utilizando a equação 31 e as
densidades dos discos obtidas pelos métodos: direto para a densidade úmida, de imersão para a
densidade básica e TARG para as densidades úmida e básica, calculada a partir da equação 43.
Tabela 6 Valores das densidades determinadas úmidas e básicas obtidas pelos métodos
Direto, Imersão e Técnica de Atenuação da Radiação Gama (TARG) para os seis tratamentos:
S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1,
2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla
Tratamentos M. Direto TARG Variação M. Imersão TARG Variação
ρ
u
(kg/m
3
) ρ
u
(kg/m
3
) de ρ
u
(%) ρ
b
(kg/m
3
) ρ
b
(kg/m
3
) de ρ
b
(%)
S1 553,8 563,9 1,8 458,5 451,3 -1,6
C1 544,6 549,5 0,9 449,1 439,0 -2,3
C2 515,3 511,7 -0,7 417,1 411,9 -1,2
H1 657,2 658,0 0,1 521,1 518,8 -0,4
H2 657,0 667,8 1,6 539,1 526,4 -2,4
H3 664,9 666,6 0,2 532,5 526,3 -1,2
As figuras 22 e 23 exibem os resultados das densidades úmida e básica
obtidas pelo método direto, método de imersão e pela TARG.
66
S1 C1 C2 H1 H2 H3
400
450
500
550
600
650
700
Tratamentos
Densidade úmida (kg/m
3
)
Método Direto
TARG
Figura 22 Resultados das densidades úmidas da madeira de seis tratamentos: S1, seminal de
Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de
híbrido de E. grandis e E. urophylla, obtidas pelo Método Direto e pela Técnica de Atenuação
da Radiação Gama
S1 C1 C2 H1 H2 H3
400
450
500
550
600
650
700
Tratamentos
Densidade básica (kg/m
3
)
Método de Imersão
TARG
Figura 23 Resultados das densidades básica da madeira de seis tratamentos: S1, seminal de
Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de
híbrido de E. grandis e E. urophylla, obtidas pelo Método de Imersão e pela Técnica de
Atenuação da Radiação Gama
67
Comparando os resultados da densidade úmida da árvore obtida pelo
Método Direto e pela TARG, pôde-se observar na tabela 6 que a variação foi baixa, mas com
o valor da densidade sempre maior para a TARG, com exceção do tratamento C2.
O fato de a densidade úmida ser menor pelo Método Direto pode ser
explicado pela presença de rachaduras que superestimavam o volume das amostras, fazendo
com que a densidade fosse subestimada devido à relação inversamente proporcional da
densidade com o volume. Justificando ainda mais este fato, o tratamento C2 que apresentou
baixa densidade e conseqüentemente baixa retratibilidade não se evidenciou a presença de
bastantes rachaduras.
A variação comparativa da densidade básica obtida pelo Método de
Imersão e pela TARG também foi relativamente baixa, mas com valores mais altos para a
densidade básica obtida pelo Método de Imersão, conforme tabela 6. Este fato pode ser
explicado pelo procedimento do Método de Imersão, onde o erro na determinação do volume
será sempre subestimado, porque a amostra nunca inchará mais do que o volume verde, o erro
na determinação da massa seca será sempre superestimado, porque nunca será possível
determinar um valor menor para a massa seca da amostra. Superestimando a massa e
subestimando o volume, a densidade básica obtida pelo Método de Imersão será maior.
A tabela 7 exibe os valores das densidades básicas, a 12 % e a 0 % de
cada tratamento, obtidos a partir das densidades úmidas dos tratamentos utilizando as
equações propostas neste trabalho e as equações proposta por Rezende (1997) e também a
densidade básica determinada pelo método de imersão para facilitar a comparação.
Tabela 7 Valores das densidades calculadas pelas equações deste trabalho (Costa) e pelas
equações de Rezende (1997) para os tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2,
clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla
Trat. Costa Rezende Variação Costa Rezende Variação Costa
ρ
b
(kg/m
3
) ρ
b
(kg/m
3
) (%) ρ
12
(kg/m
3
) ρ
12
(kg/m
3
)(%) ρ
0
(kg/m
3
)
S1 451,3 454,8 -0,8 558,8 557,9 0,2 530,5
C1 439,0 442,0 -0,7 542,0 540,7 0,2 513,6
C2 411,9 414,8 -0,7 505,9 505,0 0,2 477,6
H1 518,8 522,6 -0,7 650,7 648,8 0,3 622,9
H2 526,4 530,4 -0,8 661,1 659,4 0,3 633,6
H3 526,3 530,6 -0,8 661,1 659,6 0,2 633,5
68
A figura 24 expõe os resultados da densidade 0 %, básica e a 12 %
calculadas com as equações proposta neste trabalho (Costa) e com as equações propostas por
(REZENDE, 1997).
S1 C1 C2 H1 H2 H3
400
450
500
550
600
650
700
Densidade (kg/m
3
)
Tratamentos
ρ
12
Costa
ρ
12
Rezende
ρ
b
Costa
ρ
b
Imersão
ρ
b
Rezende
Figura 24 Resultados das densidades básica e a 12 % calculadas a partir das equações de
transformações de densidade propostas neste trabalho e proposta por Rezende (1997) e
também da densidade básica obtida pelo método de imersão
A figura 24 permite visualizar que as densidades obtidas pelas
equações de transformação apresentadas neste trabalho foram semelhantes às densidades
obtidas pelas equações proposta por (REZENDE, 1997). As densidades básicas e a 12 %
podem ser consideradas iguais baseando-se nas variações percentuais exibidas na tabela 7.
Salienta-se ainda que Rezende (1997) deduziu suas equações de
transformação da densidade para os gêneros Pinus e Eucalyptus, enquanto que as equações
deste trabalho foram deduzidas apenas para a espécie E. grandis, que apresentou melhor
concordância para as variações percentuais e comparativas da densidade a 0 % determinada e
calculada como foi apresentado na tabela 4.
69
6.5 Comportamento das características físicas da madeira de Eucalyptus grandis e
híbrido de Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla
Como a madeira não possui uma estrutura física uniforme, suas
características físicas também não são uniformes, com isso a apresentação apenas dos valores
médios das características físicas empobreceriam este trabalho que tem como um dos objetivos
a caracterização física da madeira, portanto foram exibidas e discutidas as densidades médias
dos tratamentos na tabela 6 e as variações das densidades da madeira na direção radial nas
figuras 16, 17, 18, 19, 20 e 21.
A variação da densidade na direção axial está apresentada na figura 25,
pode-se notar basicamente dois comportamentos, o primeiro válido para os tratamentos H1,
H2 e H3, mostra uma relação praticamente linear, onde a densidade se apresenta diretamente
proporcional a altura da árvore. O segundo comportamento válido para os tratamentos S1, C1
e C2 apresenta um pico de alta densidade na base que diminui até um valor mínimo até o disco
de 12,5 % e depois aumenta até o topo chegando a valores próximos ao da base.
O comportamento apresentado pela variação da densidade dos híbridos
na direção axial foi atípico, diferenciando dos padrões de comportamentos apresentados pela
literatura (PANSHIN; ZEEUW, 1970).
Comparando os dois comportamentos fica evidenciado aumento da
densidade na direção radial e no sentido base-topo, com exceção dos tratamentos S1, C1 e C2
que apresentaram alta densidade na base.
Os comportamentos da densidade pontual e da ponderada nos discos
dos tratamentos foram apresentados nas figuras 16, 17, 18, 19, 20 e 21. A tabela 8 e a figura
25 apresentam a média das densidades a 12 % dos discos na posição relativa da árvore e a
densidade a 12 % média ponderada de cada tratamento.
Na tabela 8 pode-se notar que a densidade média ponderada da árvore
está representada em diferentes localizações nas diferentes espécies. Para as espécies híbridas
dos tratamentos H1, H2 e H3 a densidade média ponderada da árvore se mostrou próxima a 30
% da altura comercial. Para a espécie seminal e clonal dos tratamentos S1, C1 e C2 a
densidade média ponderada da árvore se mostrou em dois pontos, entre a base e o DAP e em
aproximadamente 50 % da altura comercial.
70
Tabela 8 Médias das densidades a 12 % dos discos na posição relativa da árvore de cada
tratamento e a densidade a 12 % média ponderada de cada tratamento: S1, seminal de
Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de
híbrido de E. grandis e E. urophylla
ρ
12
dos discos na posição relativa na árvore
Trat. BASE
(kg/m
3
)
DAP
(kg/m
3
)
12,5 %
(kg/m
3
)
37,5 %
(kg/m
3
)
62,5 %
(kg/m
3
)
87,5 %
(kg/m
3
)
ρ
12
média
ponderada
(kg/m
3
)
S1 587,6 543,8 542,7 550,7 569,9 610,4 558,84
C1 591,2 534,0 526,6 538,2 544,6 587,6 542,04
C2 550,5 487,3 476,7 496,7 545,2 574,8 505,87
H1 616,9 626,8 615,2 664,0 674,6 680,7 650,65
H2 642,0 644,1 633,9 660,1 693,4 688,1 661,13
H3 647,4 635,4 632,0 667,2 676,8 700,1 661,08
0 20406080100
400
450
500
550
600
650
700
Altura (%)
Densidade a 12 % (kg/m
3
)
S1
C1
C2
H1
H2
H3
Figura 25 Variação da densidade a 12 % ao longo da direção axial na altura da árvore e a
densidade média do tratamento para os seis tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis;
C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E.
urophylla
Para a apresentação dos resultados da retratibilidade pontual e
ponderada da madeira dos seis tratamentos, optou-se por escolher a mesma árvore
representativa da apresentação da densidade pontual e ponderada. As figuras 26, 27, 28, 29, 30
e 31 apresentam a retratibilidade volumétrica máxima percentual.
71
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
0 % H
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
DAP
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
12,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
37,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
62,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
87,5 % H
Figura 26 Variações da retratibilidade volumétrica máxima percentual pontual e ponderada
em função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e
87,5 % da altura comercial da árvore seminal da espécie Eucalyptus grandis, com número de
identificação
S11
72
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
0 % H
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
DAP
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
12,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
37,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
62,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
87,5 % H
Figura 27
Variações da retratibilidade volumétrica máxima percentual pontual e ponderada
em função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e
87,5 % da altura comercial da árvore clonal da espécie Eucalyptus grandis, com número de
identificação
C16
73
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
0 % H
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
DAP
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
12,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
37,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
62,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
87,5 % H
Figura 28
Variações da retratibilidade volumétrica máxima percentual pontual e ponderada
em função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e
87,5 % da altura comercial da árvore clonal da espécie Eucalyptus grandis, com número de
identificação
C26
74
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
0 % H
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
DAP
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
12,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
37,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
62,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
87,5 % H
Figura 29
Variações da retratibilidade volumétrica máxima percentual pontual e ponderada
em função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e
87,5 % da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies Eucalyptus grandis x
Eucalyptus urophylla, com número de identificação
H17
75
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
0 % H
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
DAP
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
12,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
37,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
62,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
87,5 % H
Figura 30
Variações da retratibilidade volumétrica máxima percentual pontual e ponderada
em função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e
87,5 % da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies Eucalyptus grandis x
Eucalyptus urophylla, com número de identificação
H29
76
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
0 % H
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
DAP
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
12,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
37,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
62,5 % H
0 20406080
8
10
12
14
16
18
20
22
Ponderada
Pontual
Retratibilidade volumétrica (%)
Distância Radial (mm)
87,5 % H
Figura 31
Variações da retratibilidade volumétrica máxima percentual pontual e ponderada
em função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e
87,5 % da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies Eucalyptus grandis x
Eucalyptus urophylla, com número de identificação
H32
77
As figuras 26, 27, 28, 29, 30 e 31 apresentam a retratibilidade
volumétrica máxima percentual pontual e ponderada em função da distância radial dos seis
discos amostrados em uma árvore de cada tratamento, sendo esta árvore a mesma utilizada
para visualizar o comportamento da densidade.
A determinação da retratibilidade volumétrica máxima foi realizada a
partir da densidade básica utilizando a equação de regressão linear da figura 15, que mostra
que a retratibilidade é diretamente proporcional à densidade básica. As figuras 26, 27, 28, 29,
30 e 31 tiveram como principal objetivo mostrar que a retratibilidade volumétrica máxima
varia consideravelmente na madeira.
As figuras 29, 30 e 31 apresentaram valores da retratibilidade
volumétrica pontual mais elevados nas extremidades dos discos, proporcionando um
aumentando na retratibilidade volumétrica da madeira em comparação com as figuras 26, 27 e
28. Considerando que o processo de troca de água da madeira com o ambiente inicia-se
também nas extremidades do disco, estes aspectos devem ser analisados com detalhes quando
se deseja estabelecer um programa de secagem para a madeira.
Para a apresentação dos resultados da porosidade pontual e ponderada
da madeira dos seis tratamentos, optou-se por escolher a mesma árvore representativa da
apresentação da densidade pontual e ponderada. As figuras 32, 33, 34, 35, 36 e 37 apresentam
a porosidade percentual da madeira seca.
78
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Ponderada
Pontual
0 % H
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
DAP
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
12,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
37,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
62,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
87,5 % H
Ponderada
Pontual
Figura 32
Variações da porosidade percentual pontual e ponderada da madeira seca em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5
% da altura comercial da árvore seminal da espécie Eucalyptus grandis, com número de
identificação
S11
79
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Ponderada
Pontual
0 % H
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
DAP
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
12,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
37,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
62,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
87,5 % H
Ponderada
Pontual
Figura 33
Variações da porosidade percentual pontual e ponderada da madeira seca em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5
% da altura comercial da árvore clonal da espécie Eucalyptus grandis, com número de
identificação
C16
80
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Ponderada
Pontual
0 % H
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
DAP
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
12,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
37,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
62,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
87,5 % H
Ponderada
Pontual
Figura 34
Variações da porosidade percentual pontual e ponderada da madeira seca em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5
% da altura comercial da árvore clonal da espécie Eucalyptus grandis, com número de
identificação
C26
81
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Ponderada
Pontual
0 % H
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
DAP
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
12,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
37,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
62,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
87,5 % H
Ponderada
Pontual
Figura 35
Variações da porosidade percentual pontual e ponderada da madeira seca em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5
% da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies Eucalyptus grandis x Eucalyptus
urophylla, com número de identificação
H17
82
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Ponderada
Pontual
0 % H
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
DAP
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
12,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
37,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
62,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
87,5 % H
Ponderada
Pontual
Figura 36
Variações da porosidade percentual pontual e ponderada da madeira seca em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5
% da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies Eucalyptus grandis x Eucalyptus
urophylla, com número de identificação
H29
83
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Ponderada
Pontual
0 % H
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
DAP
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
12,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
37,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
62,5 % H
Ponderada
Pontual
0 1020304050607080
42
48
54
60
66
72
78
Porosidade (%)
Distância Radial (mm)
87,5 % H
Ponderada
Pontual
Figura 37
Variações da porosidade percentual pontual e ponderada da madeira seca em
função da distância radial nos discos localizados na base, DAP, 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5
% da altura comercial da árvore clonal híbrida das espécies Eucalyptus grandis x Eucalyptus
urophylla, com número de identificação
H32
84
As figuras 32, 33, 34, 35, 36 e 37 exibem a porosidade percentual
pontual e ponderada da madeira seca em função da distância radial dos discos, estes valores
foram calculados a partir da densidade a 0 % utilizando a equação 33. Estas figuras tiveram
como o objetivo apresentar as variações da porosidade na madeira.
A capacidade de uma peça de madeira em absorver e reter água está
diretamente ligada à porosidade, portanto esta propriedade física da madeira é importante do
ponto de vista qualitativo. Outro aspecto que deve ser enfatizado com relação à porosidade da
madeira é a sua capacidade de deterioração por ataques de fungos, que procuram regiões de
máxima porosidade na madeira. Portanto, ainda mais importante que conhecer a porosidade
média de uma peça de madeira é conhecer sua porosidade máxima como pode ser observado
nas figuras 32, 33, 34, 35, 36 e 37.
85
6.6 Comparação da produtividade da madeira de Eucalyptus grandis e híbrido de
Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla
A partir da tabela 7 foi construída figura 38 apresenta os valores das
densidades dos seis tratamentos de Eucalyptus grandis
e híbrido de Eucalyptus grandis x
Eucalyptus urophylla obtidas a partir das equações 43, 47 e 48.
S1 C1 C2 H1 H2 H3
400
450
500
550
600
650
700
Tratamentos
Densidade (kg/m
3
)
ρ
0
ρ
12
ρ
b
Figura 38 Apresentação das densidades a 0 %, a 12 % e básica do lenho para os seis
tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e
H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla
A figura 38 ilustra as variações das densidades em função dos
tratamentos estudados. Os tratamentos híbridos H1, H2 e H3 apresentaram maiores valores da
densidade comparados com os demais, e podem ser observados de maneira evidente nesta
figura. Este resultado foi extremamente positivo e destaca sua importância para o
reflorestamento no Brasil.
A tabela 9 e a figura 39 apresentam a produção percentual de casca na
massa da árvore dos seis tratamentos de Eucalyptus grandis
e híbrido de Eucalyptus grandis x
Eucalyptus urophylla e as densidades básicas com e sem casca.
86
Tabela 9 Percentual médio de casca (θ) nas árvores e suas densidades básicas com (ρ
bcc
) e sem
casca (ρ
bsc
) para os seis tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2
de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla
Tratamentos θ (%) ρ
bcc
(kg/m
3
) ρ
bsc
(kg/m
3
)
S1 10,1 435,4 451,3
C1 9,3 424,6 439,0
C2 9,4 398,3 411,9
H1 7,3 505,4 518,8
H2 7,0 513,5 526,4
H3 6,3 514,8 526,3
S1 C1 C2 H1 H2 H3
5
6
7
8
9
10
11
Casca (%)
Tratamentos
Figura 39 Produção percentual de casca na massa da árvore dos seis tratamentos: S1, seminal
de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de
híbrido de E. grandis e E. urophylla
Os tratamentos híbridos H1, H2 e H3 possuem baixa porcentagem de
casca em relação aos demais como mostra a figura 39 do percentual de casca em função dos
tratamentos. Isso pode ser um fator decisivo na opção da madeira com casca ou sem casca no
processo industrial, levando em consideração a qualidade do produto final.
O poder calorífico superior do lenho ou da casca de todos os
tratamentos não apresentaram diferenças, todos ficaram em torno do valor médio de 4673
kcal/kg.
87
Os incrementos médios anuais de volume, de massa e de energia com e
sem casca dos seis tratamentos de Eucalyptus grandis
e híbrido de Eucalyptus grandis x
Eucalyptus urophylla estão apresentados na tabela 10.
Tabela 10 Incrementos médios anuais de volume, de massa e de energia com e sem casca dos
seis tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1,
H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla
IMAVcc IMAVsc IMAMcc IMAMsc IMAEcc IMAMsc
Trat. (m
3
/ha.ano) (m
3
/ha.ano) (ton/ha.ano) (ton/ha.ano) (Gcal/ha.ano) (Gcal/ha.ano)
S1 44,4 41,5 19,3 18,7 90,4 87,4
C1 41,5 38,7 17,6 17,0 82,3 79,4
C2 55,1 51,4 22,0 21,2 102,6 99,0
H1 58,8 54,2 29,7 28,1 138,9 131,3
H2 62,0 57,1 31,9 30,1 148,9 140,5
H3 56,1 51,7 28,9 27,2 135,1 127,2
As figuras 40, 41 e 42 exibem os IMAV, IMAM e IMAE com e sem
casca respectivamente dos seis tratamentos.
S1 C1 C2 H1 H2 H3
35
40
45
50
55
60
65
IMAV (m
3
/ha.ano)
Tratamentos
Com casca
Sem casca
Figura 40 Incrementos médios anuais de volume verde (IMAV) com e sem casca dos
tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e
H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla
88
S1 C1 C2 H1 H2 H3
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
IMAM (ton/ha.ano)
Tratamentos
Com casca
Sem casca
Figura 41 Incrementos médios anuais de massa seca (IMAM) com e sem casca dos
tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e
H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla
S1 C1 C2 H1 H2 H3
70
80
90
100
110
120
130
140
150
IMAE (Gcal/ha.ano)
Tratamentos
Com casca
Sem casca
Figura 42 Incrementos médios anuais de energia (IMAE) com e sem casca dos tratamentos:
S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1,
2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla
89
As figuras 40, 41 e 42 mostram a grande vantagem produtiva dos
híbridos H1, H2 e H3 em comparação ao seminal e aos clones S1, C1 e C2, tanto em volume,
massa e energia, evidenciando o aspecto mais importante que é a sua produtividade média
anual.
A figura 43 mostra a relação da densidade básica com casca em função
da produtividade de volume verde com casca da madeira dos seis tratamentos de Eucalyptus
grandis
e híbrido de Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla do reflorestamento.
35 40 45 50 55 60 65
350
375
400
425
450
475
500
525
550
H2
H1
H3
C2
S1
Densidade básica cc (kg/m
3
)
IMAVcc (m
3
/ha.ano)
C1
Figura 43 Densidade básica da madeira com casca em função do incremento médio anual de
volume com casca (IMAVcc) dos tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus grandis; C1 e C2,
clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E. grandis e E. urophylla
A figura 44 apresenta a relação da produtividade de massa seca com
casca em função da produtividade de volume verde com casca da madeira dos seis tratamentos
das espécies de Eucalyptus grandis
e híbrido de Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla do
reflorestamento.
90
35 40 45 50 55 60 65
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
H3
H2
H1
C1
S1
C2
IMAMcc (ton/ha.ano)
IMAVcc (m
3
/ha.ano)
Figura 44 Incremento médio anual de massa com casca (IMAMcc) em função do incremento
médio anual de volume com casca (IMAVcc) dos tratamentos: S1, seminal de Eucalyptus
grandis; C1 e C2, clones 1 e 2 de E. grandis; H1, H2 e H3 clones 1, 2 e 3 de híbrido de E.
grandis e E. urophylla
Enfim as figuras 43 e 44 apresentam os resultados mais importantes
deste trabalho, demonstrando que a clonagem da espécie E. grandis, pode ser um
procedimento com poucas vantagens na produtividade média anual e que a clonagem aliada à
hibridização pode ser uma opção muito mais produtiva para reflorestamentos no Estado de
São Paulo.
91
7 CONCLUSÕES
Considerando os objetivos propostos e o desenvolvimento do trabalho
foi obtido as seguintes conclusões.
Conclusões da metodologia:
1-
A retratibilidade volumétrica da madeira de Eucalyptus grandis pode ser determinada
em qualquer umidade abaixo de 25 % a partir da equação empírica
()()
bsbv
UR 03,015,2744,2 −+=
ρ
;
2-
As densidade da madeira podem ser relacionadas, com bastante precisão, a partir da
equação
v
bs
b
u
R
U
−
+
=
100
100
ρ
ρ
, para densidades úmidas ρ
u
menores que 25 %;
Conclusões da caracterização física:
3-
Os híbridos apresentaram aumento da densidade durante o crescimento, e
conseqüentemente, maior variação da densidade na direção radial comparado aos
outros tratamentos;
4-
A TARG do
241
Am mostrou maior detalhamento da densidade da madeira e a
amostragem de discos na árvore a 12,5 %, 37,5 %, 62,5 % e 87,5 % da AC evitou erros
nos discos amostrados nas extremidades e reduziu os discos amostrados;
92
5-
A densidade da madeira dos tratamentos na direção axial aumentou da base para o
topo, com exceção do seminal e dos clones de E. grandis que apresentaram também
alta densidade somente na base. O ponto ideal para a amostragem da densidade da
árvore foi de 30 % da AC para os híbridos e 50 % da AC para os outros tratamentos. A
retratibilidade apresentou mesma variação da densidade e a porosidade apresentou
variação inversa à da densidade;
Conclusão da produtividade:
6-
A clonagem de híbridos de E. grandis x E. urophylla obteve em média densidades 23
% maior, 3 % a menos de casca e maior produtividade em volume, massa e energia
quando comparados ao seminal e clone de E. grandis.
A conclusão geral do trabalho foi que a caracterização física da
madeira pela técnica de atenuação da radiação gama do
241
Am possibilita a obtenção de
detalhes sobre o comportamento das características físicas da madeira. E também, que a
produtividade de reflorestamentos de clones de híbridos de E. grandis x E. urophylla é maior
quando comparado com seminal e clone e E. grandis.
93
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