da origem ou que possuem a mesma magnitude. A experiência foi bem sucedida para
rede cúbica simples. Porém para as demais redes testadas, quais sejam, Rede Cúbica de
Face Centrada (fcc) e Rede Cúbica de Corpo Centrado (bcc), houve um problema. A
idéia era de encontrar um único ponto que fosse solução simultânea para as equações,
ou seja, substituísse, com boa aproximação, uma grande quantidade de pontos que até
então era utilizada, para se obter uma precisão equivalente. Esse ponto, entretanto, não foi
encontrado, sequer para as três camadas pretendidas. Para obter a solução do sistema, foi
necessário atribuir valor para uma das variáveis, resolvendo as demais em razão das duas
equações restantes. Quando este ponto foi utilizado para obtenção de certas medidas e
comparado com estas mesmas medidas obtidas com a utilização de uma grande quantidade
de pontos, os valores eram relativamente próximos. Aliás, foi através destas comparações
que o erro, decorrente da utilização do ponto de valor médio, foi avaliado.
Levando em conta as limitações tecnológicas da época, o ponto parecia atender à
necessidade. Mas a física está recheada de exemplos de estudiosos que conseguem enxergar
mais adiante. E, utilizando os resultados obtidos com esse estudo, pesquisadores iniciaram
uma busca por sua otimização, ou seja, por resultados que fossem capazes de melhorar sua
precisão, como se antevendo esta nova necessidade. Esses estudos parecem ter se detido
na solução do sistema. A distinção entre camadas pares e ímpares, através dos vetores
!
r , permitiram a dedução de que deveria existir um ponto
!
k que fosse solução para as
camadas pares e outro para as ímpares.
Os pontos especiais não apresentam, fundamentalmente, novidades em relação aos
elementos matemáticos necessários para sua determinação, em comparação com o esquema
do ponto de valor médio. A novidade surge na criação do algoritmo, que segue os seguintes
passos:
1. Encontramos um ponto que satisfaça as camadas pares e outro que satisfaça as
camadas ímpares;
2. Combinamos esses pontos para obtermos um conjunto de pontos que satisfaz todas
as camadas até um certo limite;
3. Corrigimos o ponto que é solução das camadas pares e combinamos com os anteriores
para obter novo conjunto que satisfaz agora um número maior de camadas;
4. O processo se repete, até que a precisão desejada seja atingida.
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