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Fernando de Menezes Linardi
Avaliação dos Determinantes
Macroeconômicos da Inadimplência Bancária
no Brasil
Belo Horizonte, MG
UFMG/Cedeplar
2008
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ii
Fernando de Menezes Linardi
Avaliação dos Determinantes Macroeconômicos da
Inadimplência Bancária no Brasil
Dissertação apresentada ao curso de Mestrado em Economia do
Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional da
Faculdade de Ciências Econômicas da Universidade Federal de
Minas Gerais, como requisito parcial à obtenção do Título de
Mestre em Economia.
Orientador: Prof. Dr. Gilberto de Assis Libânio.
Co-orientador: Prof. Dr. Mauro Sayar Ferreira.
Belo Horizonte, MG
Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional
Faculdade de Ciências Econômicas - UFMG
2008
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iii
Folha de Aprovação
iv
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a todos que, direta ou indiretamente, contribuíram para a conclusão
deste trabalho. Em especial, ao Prof. Mauro Sayar Ferreira, pela orientação acadêmica e
por suas idéias e sugestões que permitiram o aperfeiçoamento desta dissertação. Gostaria
de agradecer também ao Prof. Gilberto Libânio, que atuou como meu co-orientador, pela
disponibilidade e atenção em que sempre me recebeu.
Aos professores Fabiana Fontes Rocha (FEA/USP) e Frederico Gonzaga Jayme Junior
(Cedeplar/UFMG), pela participação na banca examinadora e também pelas críticas e
sugestões que contribuirão para o enriquecimento desta dissertação.
Aos professores do Cedeplar pela dedicação ao ensino e pesquisa e, em especial, ao Prof.
Edson Domingues, pela amizade e pela contribuição à minha formação acadêmica.
Aos funcionários da secretaria de pós-graduação e da biblioteca pelo suporte dado durante
o mestrado.
Aos meus colegas da turma de mestrado/doutorado 2006, pelos momentos de aperto e de
descontração que passamos juntos. Esses dois anos de convivência foram momentos de
grande aprendizado.
Ao Banco Central do Brasil que por meio de seu Programa de Pós-Graduação permitiu que
eu desenvolvesse esse trabalho e ao Gilneu Francisco Astolfi Vivan, meu orientador
técnico no BCB, que apesar de sua agenda apertada sempre conseguia um momento para
conversarmos.
Aos meus pais, Valter e Ana Lúcia, e aos meus irmãos, Silvia e Leo, por sempre me
apoiarem e torcerem pelo meu sucesso, não apenas no mestrado, mas durante toda a minha
vida. Agradeço também ao meu cunhado Alexandre e a toda família Gomes.
Em especial a Luciana, minha esposa, que sempre esteve ao meu lado, incentivando e
sendo um exemplo de dedicação, amor e carinho.
Obrigado a todos.
v
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ADF – Augmented Dickey-Fuller (teste)
AIC – Akaike Information Criterion
BCB – Banco Central do Brasil
BNDES – Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social
Caixa – Caixa Econômica Federal
EAM – Erro absoluto médio
Emgea – Empresa Gestora de Ativos
FMI – Fundo Monetário Internacional
IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
IPCA – Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo
PIB – Produto Interno Bruto
PP – Phillips-Perron (teste)
SFN – Sistema Financeiro Nacional
SIC – Schwarz Information Criterion
VAR – Vector Autoregression
vi
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO............................................................................................................... 1
2 O RISCO DE CRÉDITO................................................................................................. 4
2.1 O mercado de crédito e a macroeconomia: perspectiva histórica ................................. 4
2.2 O comportamento dos agentes do mercado financeiro.................................................. 7
2.3 O risco de crédito e o ciclo econômico ......................................................................... 8
2.4 Fatos estilizados sobre a concessão de crédito no Brasil ............................................ 12
3 METODOLOGIA E DADOS ....................................................................................... 16
3.1 As variáveis do modelo ............................................................................................... 16
3.1.1 A taxa de inadimplência ............................................................................................. 16
3.1.2 As variáveis macroeconômicas .................................................................................. 18
3.2 Análise descritiva das variáveis................................................................................... 21
3.3 Esquema de Identificação: VAR recursivo ................................................................. 25
3.4 Testes de raiz unitária.................................................................................................. 26
4 RESULTADOS ............................................................................................................. 29
4.1 Estimação dos modelos ............................................................................................... 29
4.2 Análise da resposta ao impulso ................................................................................... 31
4.3 Decomposição da Variância........................................................................................ 39
4.4 Testes de robustez........................................................................................................ 41
4.4.1 Ordenamento das variáveis......................................................................................... 41
4.4.2 Utilizando outras variáveis no modelo....................................................................... 43
5 AVALIAÇÃO DO RISCO DE CRÉDITO ................................................................... 46
5.1 O modelo VAR como uma ferramenta de teste de estresse ........................................ 46
5.2 Avaliação das previsões fora da amostra do modelo VAR ......................................... 47
5.3 Probabilidades simuladas da taxa de inadimplência.................................................... 50
vii
6 CONCLUSÃO............................................................................................................... 54
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 56
ANEXOS............................................................................................................................. 60
viii
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIGURA 1 – Séries macroeconômicas selecionadas (mar/2000 a set/2007)...................... 21
FIGURA 2 – Resposta ao impulso do modelo de taxa de inadimplência do SFN.............. 33
FIGURA 3 – Resposta ao impulso do modelo de taxa de inadimplência do sistema
financeiro público.......................................................................................................... 34
FIGURA 4 – Resposta ao impulso do modelo de taxa de inadimplência do sistema
financeiro privado.......................................................................................................... 35
FIGURA 5 – Resposta da taxa de inadimplência do SFN a um choque de um desvio
padrão na taxa de juros real ........................................................................................... 36
FIGURA 6 – Resposta da taxa de inadimplência do SFN a choques utilizando outros
ordenamentos das variáveis........................................................................................... 42
FIGURA 7 – Resposta da taxa de inadimplência do SFN a choques nas variáveis............ 43
FIGURA 8 – Resposta da taxa de inadimplência do SFN a choques nas variáveis............ 44
FIGURA 9 – Resposta da taxa de inadimplência do SFN a choques nas variáveis............ 45
FIGURA A 1– Probabilidade da taxa de inadimplência ultrapassar determinado nível
nos próximos seis meses (mar/2007 a set/2007) ........................................................... 64
GRÁFICO 1 – Razão entre crédito e PIB e volume real de crédito concedido pelo
SFN (julho de 1994 a setembro de 2007)...................................................................... 13
GRÁFICO 2 – Concessão de crédito por segmento de atividade econômica (setembro
de 2007) ......................................................................................................................... 14
GRÁFICO 3 – Taxa de inadimplência do SFN, sistema financeiro público e sistema
financeiro privado (mar/2000 a set/2007) ..................................................................... 17
GRÁFICO 4 – Autocorrelações cruzadas entre a taxa de inadimplência do SFN e as
variáveis macroeconômicas........................................................................................... 23
GRÁFICO 5 – Autocorrelações cruzadas entre a taxa de inadimplência do sistema
financeiro público e as variáveis macroeconômicas...................................................... 24
GRÁFICO 6 – Autocorrelações cruzadas entre a taxa de inadimplência do sistema
financeiro privado e as variáveis macroeconômicas ..................................................... 24
ix
GRÁFICO 7 – Trajetórias simuladas da taxa de inadimplência do SFN............................ 51
GRÁFICO 8 – Probabilidade da taxa de inadimplência ultrapassar determinado nível
nos próximos seis meses (fevereiro de 2007)................................................................ 52
GRÁFICO 9 – Probabilidade da taxa de inadimplência ultrapassar determinado nível
nos próximos seis meses (fevereiro de 2007 a setembro de 2007)................................ 53
TABELA 1 – Classificação dos créditos do SFN (%) ........................................................ 15
TABELA 2 – Estatísticas descritivas da taxa de inadimplência do SFN, sistema
financeiro público e sistema financeiro privado............................................................ 22
TABELA 3 – Teste de raiz unitária Augmented Dickey-Fuller (ADF).............................. 27
TABELA 4 – Teste de raiz unitária Phillips-Perron (PP) ................................................... 28
TABELA 5 – Testes univariados e multivariados dos resíduos.......................................... 31
TABELA 6 – Resposta da taxa de inadimplência a choques macroeconômicos ................ 38
TABELA 7 – Decomposição da variância do erro de previsão da taxa de
inadimplência do SFN, sistema financeiro público e privado....................................... 41
TABELA 8 – Erro absoluto médio de previsão (EAM) e p-valor dos testes de
Diebold-Mariano ........................................................................................................... 49
TABELA A 1 – Estimativas do modelo VAR de taxa de inadimplência do SFN
(set/2000 a set/2007)...................................................................................................... 60
TABELA A 2– Estimativas do modelo VAR de taxa de inadimplência do sistema
financeiro público (set/2000 a set/2007) ....................................................................... 61
TABELA A 3 – Estimativas do modelo VAR de taxa de inadimplência do sistema
financeiro privado (mar/2000 a set/2007) ..................................................................... 62
x
RESUMO
Esta dissertação investiga a relação entre a taxa de inadimplência de empréstimos de
bancos brasileiros e fatores macroeconômicos, para o período de 2000 a 2007, utilizando
um modelo VAR (Vector Autoregression). Os empréstimos foram segmentados entre
instituições financeiras públicas e privadas com o objetivo de verificar o efeito de choques
macroeconômicos sobre a taxa de inadimplência dessas instituições. Os resultados
mostram que a inadimplência das instituições financeiras é particularmente sensível a
choques no hiato do produto, na variação do índice de rendimento médio dos ocupados e
na taxa de juros nominal. O modelo estimado gerou boas previsões fora da amostra da taxa
de inadimplência e os resultados indicam que elas não são inferiores às previsões de outros
dois modelos competidores. O modelo VAR também permitiu estimar as correlações entre
as variáveis macroeconômicas e, por meio de simulações de Monte Carlo, calcular a
probabilidade da taxa de inadimplência ultrapassar um nível considerado de risco. Esse
procedimento pode ser utilizado como ferramenta adicional de gerenciamento do risco de
crédito pelo Banco Central e instituições financeiras.
Palavras-chave: risco de crédito, taxa de inadimplência, autoregressão vetorial,
simulações de Monte Carlo.
xi
ABSTRACT
This dissertation investigates the relationship between the delinquency rate on Brazilian
banks’ loans and macroeconomic factors for the period 2000 to 2007 using a VAR (Vector
Autoregression) model. Loans were divided into State-owned and private financial
institutions in order to assess the effect of macroeconomic shocks on the delinquency rate
of these institutions. The results show that the delinquency rate of financial institutions is
particularly sensitive to shocks on output gap, variation of the index of average income of
workers and nominal interest rate. The estimated model produced good out of sample
forecasts of delinquency rate and the results indicate that they are not worse than the
forecasts of two competing models. The VAR model also allowed us to estimate the
correlations of macro variables and to compute the probability that the delinquency rate
exceeds a given threshold deemed risky through Monte Carlo simulations. This procedure
may be used as an additional tool of credit risk management by the Central Bank and
financial institutions.
Keywords: credit risk, delinquency rate, vector autoregression, Monte Carlo simulations.
1
1 INTRODUÇÃO
A concessão de crédito pode ser considerada a principal atividade bancária e, na maioria
dos sistemas bancários, representa o principal risco a que os bancos estão expostos
1
(Cihák, 2007). O risco de crédito pode ser definido como a perda resultante da
incapacidade do devedor em honrar os pagamentos de acordo com o contrato ou, utilizando
um enfoque de “marcação a mercado”, a perda do valor de uma carteira de empréstimos
devido a mudanças na classificação dos créditos. Devido ao risco que representa para o
sistema financeiro, tem recebido cada vez mais atenção dos pesquisadores e das
autoridades de supervisão bancária e, com a implementação do novo acordo de capital de
Basiléia (Basiléia II), tem sido alvo de um intenso debate e regulamentação (Hanson e
Schuermann, 2006).
A correta medição do nível de risco de crédito não é só importante para os bancos ou para
a supervisão bancária, mas também para o Banco Central e os responsáveis pela
estabilidade econômica e financeira do país. Considerando o comportamento procíclico do
mercado de crédito, um choque real ou monetário relativamente pequeno pode originar
uma grande oscilação da atividade econômica (Bernanke et al., 1998). Neste caso,
mudanças no mercado de crédito agiriam como um amplificador e propagador de um
choque inicial, intensificando os efeitos de uma expansão ou de uma recessão econômica.
O risco de crédito está intrinsecamente relacionado ao ciclo econômico. Segundo Wilson
(1998), a diversificação ajuda a reduzir o risco idiossincrático, mas um risco sistemático
permanece mesmo para portfolios bem diversificados e este risco é influenciado em grande
parte pelo ambiente macroeconômico. O autor cita como exemplo a taxa média de default
de firmas alemãs entre 1960 e 1994. A variação da série ao longo do período pode ser
interpretada como o risco sistemático de um portfolio diversificado que compreende todos
os setores da economia e grande parte dessa variação pode ser explicada por fatores
macroeconômicos, como crescimento do produto e taxa de desemprego. Outro fato
1
Em uma classificação de riscos simplificada, os bancos estão expostos ao risco de crédito, de mercado e
operacional (Hanson e Schuermann, 2006).
2
observado por trabalhos empíricos sobre risco de crédito é que as probabilidades de default
tendem a ser maiores durante as recessões e que os spreads de crédito são contra cíclicos
(Koopman e Lucas, 2005).
Contudo, apesar de inúmeras pesquisas e dos modelos de medição de risco de crédito
desenvolvidos, a dificuldade em se medir o risco ao longo do ciclo econômico faz com que
ele seja frequentemente subestimado nas expansões econômicas e sobreestimado nas
recessões. Segundo Borio et al. (2001), durante uma expansão, a subestimação dos riscos
contribui para o rápido crescimento do crédito, inflação dos preços de ativos, redução dos
spreads dos empréstimos, além de contribuir para que os bancos mantenham relativamente
menos capital e provisões. Na recessão, quando o risco e a inadimplência são elevados, o
contrário tende a acontecer. Em relação ao rápido crescimento do crédito, Gourinchas et al.
(2001) ressaltam que este é um fator determinante para a ocorrência de crises bancárias. Os
resultados de seus trabalhos indicam que a maioria das crises bancárias é precedida por
expansão dos empréstimos (lending booms), embora o contrário não seja verdadeiro, isto é,
uma expansão dos empréstimos não é seguida necessariamente por uma crise bancária.
Um importante indicador da qualidade da carteira de empréstimos dos bancos é a taxa de
inadimplência. Em conjunto com outros indicadores, ela é frequentemente utilizada pelos
órgãos de supervisão bancária para verificar a solidez do sistema financeiro. Uma taxa de
inadimplência alta é um indicativo do elevado risco de crédito a que os bancos estão
expostos que, caso não seja administrado corretamente, pode causar falências bancárias. O
aumento da inadimplência também pode provocar uma redução da lucratividade dos
bancos e, consequentemente, redução da atividade econômica em virtude da restrição à
concessão de novos empréstimos (Tabak et al., 2007).
Neste contexto, o presente trabalho conduz uma análise multivariada de como o ambiente
macroeconômico afeta a taxa de inadimplência de empréstimos das instituições financeiras
brasileiras. Os empréstimos foram segmentados entre instituições financeiras públicas e
privadas para que fosse possível verificar o efeito de choques macroeconômicos sobre a
taxa de inadimplência dessas instituições. A habilidade do modelo em prever fora da
amostra foi verificada e a probabilidade da taxa de inadimplência ultrapassar determinado
valor considerado de risco foi determinada, por meio de simulações de Monte Carlo.
3
A dissertação está organizada da seguinte forma. O capítulo dois apresenta uma revisão da
literatura sobre a relação entre o mercado de crédito e a macroeconomia e apresenta alguns
dados a respeito da concessão de crédito no Brasil. O capítulo três apresenta as variáveis
macroeconômicas e a metodologia utilizada para a análise dos dados, discute a estratégia
de identificação do VAR (Vector Autoregression), apresenta uma análise descritiva das
variáveis e verifica a estacionaridade das séries temporais. O capítulo quatro apresenta e
discute os resultados das regressões. A investigação da habilidade preditiva do modelo e os
resultados do exercício de simulação são apresentados no quinto capítulo. Finalmente, o
sexto capítulo apresenta a conclusão do trabalho.
4
2 O RISCO DE CRÉDITO
2.1 O mercado de crédito e a macroeconomia: perspectiva histórica
A compreensão da relação entre o sistema financeiro e a atividade econômica evoluiu
gradualmente com os avanços da teoria macroeconômica. Fisher (1933), por exemplo,
atribuiu a severidade da Grande Depressão ao mau funcionamento dos mercados
financeiros. O autor definiu o conceito de debt deflation para explicar o processo interativo
onde a deflação dos preços aumentava o endividamento real dos devedores que, por sua
vez, cortavam gastos e investimentos, provocando mais deflação. Embora a teoria de
Fisher fosse inovadora em alguns aspectos como a introdução da idéia de que a deflação
realimentava a crise financeira e desestabilizava a economia, ela foi em grande parte
ignorada por seus contemporâneos (von Peter, 2005).
O sistema financeiro não tinha um papel central explícito na Teoria de Geral de Keynes,
mas o investimento dependia do “estado de confiança” (Gertler, 1988). Keynes distinguiu
dois determinantes básicos desse estado. O primeiro era a confiança que os investidores
tinham quanto ao retorno de seus projetos de investimento e o segundo era o “estado do
crédito”, que segundo Keynes era governado pela confiança em que os credores tinham em
financiar os tomadores de empréstimos. Um colapso na confiança dos credores ou dos
investidores seria suficiente para iniciar uma redução da atividade econômica.
Segundo Gertler (1988), a literatura macroeconômica que seguiu a publicação da Teoria
Geral praticamente ignorou a ligação potencial entre a atividade econômica e o
desempenho do mercado de crédito. Os economistas deram mais atenção à teoria da
preferência pela liquidez de Keynes, que enfatizava a importância da moeda em oposição
ao crédito. Após a publicação do trabalho de Friedman e Schwartz (1963), a visão da
moeda como o agregado financeiro mais importante ganhou uma maior aceitação. Os
autores acharam uma alta correlação positiva entre a oferta monetária e produção,
especialmente durante a Grande Depressão. Eles argumentaram que os bancos eram
importantes como criadores de moeda e suas conclusões contribuíram para a explicação
monetarista do papel do mercado financeiro durante a depressão. Contudo, ao enfatizar a
5
importância da moeda, outros aspectos relevantes do sistema financeiro não foram
considerados.
A partir dos anos 60 prevaleceu a visão de que a estrutura financeira era irrelevante para os
resultados da economia real. Modigliani e Miller (1958) – M. M. – demonstraram que, sob
certas condições, o custo do capital e o valor de uma empresa independem da razão
dívida/capital. Conseqüentemente, as decisões reais (sobre volume de investimento ou
sobre escolha de técnicas de produção ou de produtos) são separadas das decisões
financeiras, dependendo apenas das expectativas sobre os retornos futuros dos novos bens
de capital (Aldrighi, 2006). Segundo Gertler (1988), o teorema de M. M. era atrativo
porque fornecia aos pesquisadores uma justificativa rigorosa para abstração das
complicações induzidas pelas considerações financeiras.
Segundo Freixas e Rochet (1999), o interesse em estudar os aspectos financeiros do ciclo
econômico renovou-se com Mishkin (1978), que analisou os dados da Grande Depressão
para determinar como os fatores financeiros afetavam os gastos dos consumidores. Nessa
mesma linha, Bernanke (1983) analisou a importância relativa dos fatores monetários e
fiscais na Grande Depressão. Sua conclusão central foi de que as forças monetárias
sozinhas eram quantitativamente insuficientes para explicar a profundidade e a persistência
da depressão. A crise bancária foi suficientemente grave para afetar a atividade real ao
cortar o fluxo financeiro para certos setores da economia. De acordo com as suas
conclusões, o declínio do estoque monetário foi um fator menos importante que o
argumentado por Friedman e Schwartz.
Desenvolvimentos na economia da informação, a partir do trabalho pioneiro de Akerlof
(1970), permitiram uma analise teórica mais formal das imperfeições do mercado de
crédito e suas implicações para o mercado financeiro no nível microeconômico. Mais
tarde, problemas como informação assimétrica e problemas de agência foram incorporados
aos modelos macroeconômicos com o objetivo de estudar as implicações para a análise
econômica. Segundo Bernanke et al. (1998), hoje em dia é bem conhecido que assimetria
de informação tem um papel importante na relação entre credores e devedores e que
contratos ou outros tipos de arranjos institucionais como verificação e monitoramento
podem ser necessários para estruturar incentivos de uma maneira que minimize essas
ineficiências. No caso em que o mercado de crédito é caracterizado pela assimetria
6
informacional e problemas de agência, a hipótese de irrelevância da estrutura financeira
preconizada pelo teorema de M. M. não mais se aplica.
Nessa linha, Bernanke et al. (1998) apresentam um exemplo de um modelo
macroeconômico que incorpora conceitos da literatura de informação assimétrica e custo
de agência nas relações de empréstimo e, assim, mostram como fricções do mercado de
crédito podem gerar flutuações cíclicas da atividade econômica. O modelo exibe um
“acelerador financeiro”, isto é, mudanças endógenas das condições do mercado de crédito
propagam e amplificam os choques macroeconômicos. Este processo envolve a ligação
entre o “prêmio de financiamento externo” (dado pela diferença entre o custo de fundos
captados externamente e o custo de oportunidade de fundos internos da firma) e a riqueza
líquida dos potenciais tomadores de empréstimos (definida como os ativos líquidos, mais o
valor colateral de ativos ilíquidos, menos obrigações a pagar). O prêmio de financiamento
externo compensa os credores pelos custos incorridos na avaliação de projetos,
monitoramento e cumprimento do contrato.
Com as imperfeições do mercado de crédito presentes e mantendo a demanda total de
financiamento constante, o modelo de empréstimos com informação assimétrica implica
que o prêmio de financiamento externo varia inversamente com a riqueza líquida dos
tomadores de empréstimos. A relação inversa surge porque quanto maior é a riqueza
líquida, maior é a capacidade de se auto financiar e de oferecer ativos colaterais e,
consequentemente, menor é o conflito de interesses entre os tomadores e financiadores
externos de fundos. Por outro lado, uma riqueza líquida menor implica em aumento dos
custos de agência e, para recompensar os credores, o prêmio deve ser maior. Como a
riqueza líquida dos tomadores de empréstimos é procíclica, devido ao comportamento
procíclico dos lucros e dos preços dos ativos, por exemplo, o prêmio de financiamento
externo será contra cíclico, aumentando as variações nos empréstimos e,
consequentemente, nos investimentos, gastos e produção. Sendo assim, os efeitos sobre a
demanda e investimentos de um choque inicial que reduz (ou aumenta) a riqueza líquida
dos agentes serão amplificados.
7
2.2 O comportamento dos agentes do mercado financeiro
O comportamento do sistema financeiro é procíclico, isto é, as atividades financeiras como
a concessão de empréstimo tendem a crescer mais em uma expansão econômica do que em
uma recessão. Por outro lado, os níveis de inadimplência, provisão ou créditos baixados
como prejuízo são normalmente baixos durante uma expansão econômica e aumentam
significativamente durante uma recessão. Segundo Borio et al. (2001), esse comportamento
procíclico pode ser explicado em parte pelo modelo do acelerador financeiro discutido na
seção anterior. Durante uma expansão econômica, os preços dos ativos e a riqueza líquida
dos tomadores de empréstimos aumentam. Isso reduz a assimetria de informação entre
credores e devedores e facilita a concessão de novos empréstimos pelos bancos, o que
estimula ainda mais a demanda por ativos e o aumento de seus preços. Durante uma
recessão, ocorre o contrário. Parte dos empréstimos não é paga e os bancos procuram
executar as garantias. Os bancos ficam mais vulneráveis à medida que reduzem seus ativos
e novos empréstimos não são concedidos mesmo para projetos com valor presente líquido
positivo. As restrições aos empréstimos reduzem os investimentos e a demanda,
alimentando ainda mais a recessão.
Berger e Udell (2004) apresentam outras hipóteses que aparecem na literatura para explicar
o comportamento procíclico do sistema financeiro. Uma explicação seria o excesso de
otimismo. Durante a expansão, os bancos podem subestimar os riscos de exposição e
tornar menos rígidos os seus padrões de concessão de crédito, o que aumenta a magnitude
das perdas quando a próxima recessão ocorrer. Este tipo de comportamento é consistente
com as teorias de finanças comportamentais ou racionalidade limitada. Os poucos dados
disponíveis durante o ciclo de negócios também podem contribuir, sendo particularmente
difícil para os bancos avaliar o componente sistemático do risco em seus portfolios.
Outra explicação seria a redução da disciplina de mercado ou do rigor da supervisão
bancária durante uma expansão. Estudos mostram que os participantes do mercado
exercem menor disciplina e a supervisão bancária é menos rigorosa em seus padrões de
classificação de créditos durante períodos de expansão econômica. Isso pode ocorrer
porque os problemas de agência são agravados devido a falta de dados sobre créditos com
problemas ou porque o monitoramento não é capaz de acompanhar o rápido crescimento
da concessão de crédito.
8
O comportamento de manada (herding behaviour) também pode explicar porque os
gerentes bancários financiam projetos com valor presente líquido negativo. Problemas de
agência entre gerentes e os donos do banco podem incentivá-los a comportarem-se como
seus companheiros, adotando padrões de concessão de crédito menos rígidos para mascarar
os problemas emergentes, e agindo de forma contrária somente quando as condições de
crédito tenham se deteriorado consideravelmente. Além disso, os participantes do mercado
podem perceber que as penalidades impostas serão menos severas se os problemas forem
comuns a todo sistema bancário.
Finalmente, os autores apresentam a hipótese da memória institucional para explicar o
padrão cíclico dos empréstimos bancários. Segundo os autores, com o passar dos anos, há
uma redução da habilidade dos bancos em reconhecer projetos com elevado risco de
crédito porque, primeiro, novos funcionários substituem os mais experientes e, segundo,
funcionários mais experientes esquecem as lições do passado à medida que a última
recessão torna-se um acontecimento distante.
2.3 O risco de crédito e o ciclo econômico
Há vários trabalhos empíricos que procuram mostrar como o risco de crédito evolui ao
longo do ciclo econômico. Alguns destes trabalhos documentaram o fato de que matrizes
de migração de classificação de crédito
2
variam de acordo com o estágio do ciclo de
negócios. Nickell et al. (2000), por exemplo, utilizando dados da Moody’s de 1970 a 1997,
examinaram a dependência da probabilidade de migração entre classificações de crédito de
títulos de longo prazo a fatores como indústria, país de origem (EUA, Reino Unido ou
Japão) e estágio do ciclo de negócios, utilizando um modelo probit ordenado. Os autores
concluíram que o ciclo de negócios é a variável estatisticamente mais significante na
explicação das probabilidades de migração de classificação de crédito e que as taxas de
default são particularmente dependentes do estágio do ciclo e este efeito é mais
pronunciado em títulos com baixas classificações de crédito.
2
Em uma matriz de migração de classificação de crédito, cada elemento da matriz p
ij
representa a
probabilidade da operação classificada no nível de risco i, em t, migrar para o nível de risco j, em t+1.
9
As conclusões de Bangia et al. (2002) são similares. Os autores, utilizando uma base
histórica de classificação de crédito da Standard & Poor’s para 7.328 grandes empresas,
mostraram que as probabilidades de migração de classificações de crédito variam de
acordo com o ciclo econômico. Ao construir duas matrizes de migração de classificação de
crédito, uma para períodos de expansão e outra para períodos de contração, os autores
mostraram que a probabilidade de migração para uma classificação de risco pior e a
probabilidade de default são significativamente maiores em períodos de contração
econômica.
Carling et al. (2007) desenvolveram um modelo para estimar o risco de default da carteira
de empréstimos de um grande banco da Suécia. Os autores utilizaram variáveis para medir
características específicas da firma e também para avaliar as condições macroeconômicas e
concluíram que variáveis macroeconômicas como, por exemplo, hiato do produto, curva de
juros e expectativa das famílias quanto à atividade econômica futura ajudam a prever o
risco de default das firmas. Ao comparar o modelo que utilizava variáveis
macroeconômicas com o modelo condicionado somente às informações específicas da
firma, os autores concluíram que o primeiro é mais apto a captar o risco de default do
período.
Amato e Furfine (2003) analisaram o universo de firmas dos EUA classificadas pela
Standard & Poor´s entre 1981 e 2001. Os autores concluíram que, embora as
classificações de risco das firmas mudassem pouco durante o período analisado, as
classificações de novas firmas e as mudanças de classificação que ocorreram exibiam
excessiva sensibilidade às condições do ciclo de econômico. Segundo os autores, a
utilização de modelos de risco de crédito que não consideram o ambiente macroeconômico
pode acentuar o comportamento procíclico dos bancos, com potenciais conseqüências
macroeconômicas. Em relação a este problema, Allen e Saunders (2003) realizaram uma
pesquisa para verificar como os efeitos macroeconômicos são incorporados em modelos
acadêmicos e proprietários de medição da exposição ao risco de crédito. Os autores
concluíram que pesquisas ainda precisam ser realizadas para que os modelos possam medir
o risco de crédito de maneira acurada, especialmente durante as recessões. Estimativas
otimistas dos modelos para o risco de default, durante uma expansão econômica,
reforçariam o comportamento procíclico dos empréstimos bancários. Caso as estimativas
fossem pessimistas durante as recessões, uma política monetária expansionista do Banco
10
Central poderia não encorajar os bancos a emprestar mesmo para devedores com baixo
nível de risco de crédito.
Considerando os efeitos do ciclo econômico sobre o risco de crédito, vários estudos
propõem relacioná-lo às variáveis macroeconômicas utilizando modelos econométricos.
Por exemplo, Wilson (1998) propõe um modelo para simular a distribuição condicional da
probabilidade de default e as probabilidades de migração de classificação de crédito de
diferentes indústrias, condicionada a um conjunto de variáveis macroeconômicas como,
por exemplo, taxa de desemprego, crescimento do produto e taxa de juros de longo prazo
3
.
Koopman e Lucas (2005) utilizaram um modelo de componentes não observáveis para
estudar o comportamento de dois determinantes importantes do risco de crédito, a taxa de
default e o spread de crédito, e sua relação com o ciclo de negócios, medido pelo Produto
Interno Bruto (PIB) real. Utilizando dados da economia americana, para o período de 1933
a 1997, os autores mostram a existência de um co-movimento cíclico positivo entre os
spreads e as taxas de default e negativo entre os spreads e o PIB real.
Alguns trabalhos utilizam dados em painel com o objetivo de estudar os determinantes
macroeconômicos do risco de crédito. Pesola (2005), por exemplo, utilizou um painel com
dados de países europeus de 1980 a 2002. A razão entre créditos baixados como prejuízo e
empréstimos totais foi utilizada como variável dependente e renda, taxa de juros real e
endividamento das famílias, como variáveis macroeconômicas explicativas. O FMI (2003)
apresenta um estudo ainda mais abrangente sobre os indicadores de solidez financeira,
utilizando um painel de 47 países e para um período de até dez anos. Pain (2003) utilizou
dados em painel para investigar os fatores que explicam o aumento das provisões para
créditos de liquidação duvidosa dos onze maiores bancos do Reino Unido. O resultado do
trabalho indica que fatores macroeconômicos, como crescimento do PIB, taxa de juros real
e crescimento dos empréstimos, e fatores específicos, como empréstimos a determinados
segmentos da economia, estão associados a um aumento das provisões.
3
Esta metodologia é utilizada no CreditPortfolioView, modelo de risco de crédito desenvolvido pela
McKinsey & Company.
11
Uma outra abordagem de pesquisa procura verificar as vulnerabilidades do sistema
financeiro com respeito a risco de crédito por meio de testes de estresse
4
. O interesse nessa
linha de pesquisa surgiu em resposta ao aumento da instabilidade financeira que ocorreu
em muitos países a partir da década de 1990 (Cihák, 2007). Nos estudos, os modelos
macroeconômicos são utilizados para fazer a ligação entre as variáveis macroeconômicas e
as medidas de risco de crédito, com o objetivo de verificar a estabilidade de um banco ou
do sistema financeiro quando submetido a choques. Como exemplo, podemos citar o
trabalho de Virolainen (2004) que estima a probabilidade de default para diferentes setores
da economia em função de um conjunto de variáveis macroeconômicas, utilizando um
modelo logit. Em seguida, o autor utiliza o modelo desenvolvido para realizar testes de
estresse em uma carteira de empréstimos de um banco representativo da Finlândia, por
meio de simulações de Monte Carlo.
Já Hoggarth et al. (2005) desenvolveram um modelo VAR com o objetivo de analisar o
impacto das condições macroeconômicas sobre os créditos baixados como prejuízo dos
maiores bancos do Reino Unido. As variáveis macroeconômicas incluídas no modelo
foram o hiato do PIB, a taxa de inflação e taxa de juros de curto prazo. A partir do modelo
desenvolvido, os efeitos de choques macroeconômicos sobre a variável de interesse foram
quantificados por meio da função de resposta ao impulso.
Pesaran et al. (2006) desenvolveram um modelo GVAR (Global Vector Autoregressive)
que incorpora variáveis macroeconômicas e financeiras de diversos países com o objetivo
de capturar as relações entre o ciclo internacional de negócios e a atividade econômica dos
principais países e regiões. Os autores relacionam o modelo macroeconométrico
desenvolvido às probabilidades de default de um portfolio de grandes firmas. A
probabilidade de default dessas firmas é, principalmente, uma função de como elas
respondem aos ciclos de negócios domésticos e internacionais e de como os ciclos estão
relacionados entre os países.
4
De acordo com Cihák (2007), teste de estresse é um termo geral que engloba várias técnicas para medir a
resistência a eventos extremos. Na literatura financeira, testes de estresse referem-se a testes utilizados para
determinar a estabilidade de um portfolio, de um banco ou do sistema financeiro quando submetidos a um
conjunto de choques extremos, porém plausíveis. Os testes de estresse macroeconômicos referem-se a
métodos utilizados para medir o impacto de condições macroeconômicas adversas sobre a estabilidade de
uma instituição ou um grupo de instituições financeiras.
12
No Brasil, há poucos estudos que relacionam o risco de crédito ao ambiente
macroeconômico. Schechtman et al. (2004) e Schechtman (2006) procuraram verificar a
adequação dos níveis de provisão e capital regulamentar exigidos pelo Banco Central do
Brasil (BCB) para cobrir a exposição ao risco de crédito. Chu (2001) investigou os
principais fatores macroeconômicos que explicam a inadimplência bancária, para o período
de 1994 a 2000. O trabalho utilizou um modelo de correção de erro com as seguintes
variáveis: spread bancário, índice de produção industrial, índice de desemprego, taxa de
juros Selic e taxa média de compulsório. Com o modelo estimado, é realizada uma análise
da sensibilidade da inadimplência a aumentos nas variáveis explicativas. Souza e Feijó
(2007) também estimaram um modelo de correção de erro, para o período de 2000 a 2006,
onde a razão entre a provisão para créditos de liquidação duvidosa e o total de empréstimos
é utilizada como medida de risco de crédito das instituições financeiras.
O presente trabalho visa contribuir com os estudos sobre o risco de crédito ao apresentar
uma análise de como o ambiente macroeconômico influencia a taxa de inadimplência dos
empréstimos de instituições financeiras públicas e privadas utilizando um modelo VAR. O
estudo também investiga a habilidade preditiva do modelo e determina a probabilidade da
inadimplência ultrapassar determinado valor considerado de risco por meio de simulações
de Monte Carlo.
2.4 Fatos estilizados sobre a concessão de crédito no Brasil
Quando analisamos os dados de concessão de crédito do Brasil alguns fatos se destacam.
Primeiro, o volume de créditos concedidos pelo Sistema Financeiro Nacional (SFN) tem
apresentado um crescimento expressivo nos últimos anos (GRÁFICO 1). A partir de 2003,
o crescimento real mensal do volume de crédito concedido tem sido de aproximadamente
1%. Embora tenha ocorrido uma expansão da oferta de crédito, a razão entre o crédito e o
PIB é inferior ao observado em países desenvolvidos e também em alguns países em
desenvolvimento. Em setembro de 2007, o saldo total de créditos concedidos correspondia
a apenas 33,0 % do PIB.
13
GRÁFICO 1 – Razão entre crédito e PIB e volume real de crédito concedido pelo
SFN (julho de 1994 a setembro de 2007)
Fonte de dados básicos: BCB
10
15
20
25
30
35
40
j
ul/
94
o
u
t/9
5
j
a
n/9
7
ab
r
/9
8
j
ul/99
out
/
00
jan/
0
2
abr/03
ju
l
/04
out/05
jan/
0
7
mês/ano
% PIB
100
150
200
250
300
350
400
bilhões R$
Crédito/PIB Crédito
Segundo, a importância relativa das instituições financeiras privadas nacionais na
concessão de empréstimos tem aumentado. Em junho de 2000, a maior parte dos
empréstimos foi concedida por instituições financeiras públicas (51%). Em setembro de
2007, com a privatização de vários bancos públicos e o maior interesse das instituições
financeiras privadas nacionais em conceder empréstimos, essas instituições foram
responsáveis por 43,3% do total de empréstimos concedidos. As instituições financeiras
públicas e estrangeiras foram responsáveis por 34,3% e 22,4% dos empréstimos
concedidos, respectivamente.
A maior participação dos bancos privados na concessão de crédito reflete também na
diminuição da importância relativa das operações com recursos direcionados
5
. Do total
emprestado, 70% correspondiam a operações realizadas com recursos livres
6
e 30%, com
5
As operações de crédito com recursos direcionados representam os financiamentos realizados pelo SFN
com destinação específica, vinculados à comprovação da aplicação dos recursos para a produção e
investimentos de médio e longo prazo. As aplicações destinam-se, basicamente, a atender áreas consideradas
prioritárias e de interesse de políticas governamentais, relacionadas aos setores habitacional, rural, exportador
e de infra-estrutura econômica, além do provimento de recursos para o segmento de micro e pequenas
empresas. As fontes de recursos dessas aplicações advêm dos fundos e programas públicos, assim como de
parcelas dos depósitos à vista e da caderneta de poupança sujeitas à legislação específica. As operações são
realizadas com encargos financeiros, prazos, montantes e outras condições estabelecidas em programas
oficiais (BCB, 2004).
6
As operações de crédito com recursos livres representam as operações formalizadas com taxas de juros
livremente pactuadas entre mutuários e as instituições financeiras, excluídas as operações de repasse do
BNDES ou quaisquer outras lastreadas em recursos compulsórios ou governamentais (BCB, 2004).
14
recursos direcionados. Em junho de 2000, as operações com recursos direcionados
correspondiam a 45% do total.
Terceiro, ao analisar as aplicações que compõem os ativos totais do SFN, verifica-se que
houve uma expansão da participação das operações de crédito no total de ativos do
sistema. Entre as principais categorias de ativos, verifica-se um maior direcionamento de
recursos para operações de crédito, que passaram a representar 38,4% dos ativos totais em
julho de 2007, ante 35,6%, em dezembro de 2003. Já as aplicações em Títulos e Valores
Mobiliários, que em dezembro de 2003 representavam 29,1% do total dos ativos, perderam
participação, passando a representar 26,3% em julho de 2007 (BCB, 2007).
Quarto, tem havido um crescimento expressivo da concessão de crédito para todos os
segmentos de atividade econômica, mas, principalmente, de crédito destinado a pessoas
físicas. Atualmente, essa modalidade de crédito representa a maior parcela dos
empréstimos (GRÁFICO 2). Isso se deve em grande parte a redução dos custos das
operações. Embora excessivamente elevado, o spread médio mensal das operações de
crédito com recursos livres, para taxa de juros pré-fixada (pessoa física), tem se reduzido.
Em setembro de 2007, o spread médio era de 34,9 p.p., o que representa uma redução de
5,2 p.p. em relação ao valor do mesmo mês do ano anterior.
GRÁFICO 2 – Concessão de crédito por segmento de atividade econômica (setembro
de 2007)
Fonte de dados básicos: BCB
Industrial
22%
Habit.
5%
Rural
10%
Comer c ial
10%
P. Físicas
35%
Outros
16%
Públic o
2%
15
Finalmente, a expansão dos empréstimos observada nos últimos anos não tem sido
acompanhada de uma piora na classificação de risco das operações de crédito
7
. A
TABELA 1 apresenta a classificação dos créditos em junho de 2004 a junho de 2007.
Pode-se observar que a parcela representada pelos créditos classificados de AA a C
apresentou um ligeiro aumento nos últimos anos, enquanto a parcela representada pelos
créditos classificados de D a H tem se reduzido.
TABELA 1 – Classificação dos créditos do SFN (%)
Nível de Risco
Jun/2004 Jun/2005 Jun/2006 Jun/2007
AA-C
89,1 90,0 89,6 91,3
AA
29,0
23,2 24,6 24,8
A
33,1 38,2 37,3 39,8
B
17,1 18,5 17,4 17,5
C
9,9 10,1 10,3 9,2
D-H
10,9 10,0 10,4 8,7
D
4,4 4,0 3,4 2,5
E
1,3 1,2 1,5 1,3
F
1,3 0,9 1,0 0,9
G
0,6 0,9 1,0 0,7
H
3,3 3,0 3,5 3,3
Fonte dos dados básicos: BCB.
Embora o volume total de empréstimos concedidos tenha crescido nos últimos anos, a
baixa razão crédito/PIB mostra a enorme possibilidade de crescimento dessas operações no
país. A expansão dos empréstimos estimula a atividade econômica, mas ao mesmo tempo
representa um risco para os bancos e para a estabilidade do sistema financeiro. Por isso, é
importante compreender a influência do ambiente macroeconômico sobre os fatores de
risco de crédito. O conhecimento de como ele evolui ao longo do ciclo econômico pode
ajudar na estimação dos riscos a que as instituições financeiras estão expostas.
7
A Resolução n° 2682, do BCB, determina que as instituições financeiras devam classificar suas operações
de crédito de acordo com o nível de risco e atraso em uma das seguintes categorias: AA, A, B, C, D, E, F, G
e H.
16
3 METODOLOGIA E DADOS
A relação entre a taxa de inadimplência e as variáveis macroeconômicas será analisada
utilizando um modelo de autoregressão vetorial (VAR). Em um modelo VAR cada
variável endógena é expressa como uma função linear de seus valores defasados e dos
valores defasados das outras variáveis do sistema. O modelo básico de ordem p – VAR(p)
– e de n variáveis tem a seguinte forma:
tptptt
uyAyAcy
+
+
+
+
=
−−
...
11
,
onde y
t
= (y
1t
,..., y
nt
)´ é um vetor (n x 1) de variáveis, c é um vetor (n x 1) de constantes e A
i
são matrizes (n x n) de coeficientes a serem estimados. u
t
é um vetor de erros (n x 1), onde
assumimos que
0)( =
− tjt
uyE para todo j e
Ω
=
′
)(
tt
uuE não é diagonal, isto é, os erros
podem ser correlacionados contemporaneamente, mas não são correlacionados com as
variáveis ou com seus valores defasados. Essa representação é conhecida como VAR em
forma reduzida (Lütkepohl e Krätzig, 2004).
Em nosso trabalho, o modelo VAR de cinco variáveis foi estimado utilizando dados
mensais de março de 2000 a setembro de 2007 (T = 91). Os dados são limitados a este
período, pois a série de inadimplência disponível inicia-se em março de 2000. Nesse mês,
entrou em vigor a Resolução n° 2682, do BCB, que estabeleceu um novo procedimento
para a classificação das operações de crédito do SFN.
3.1 As variáveis do modelo
3.1.1 A taxa de inadimplência
A taxa de inadimplência é a razão entre o montante de crédito inadimplente e o total de
créditos concedidos pelo SFN. O montante de crédito inadimplente representa as operações
de crédito vencidas a mais de noventa dias. Esse conceito de inadimplência segue o padrão
internacional de nonperforming loans, que considera totalmente vencida uma operação que
tenha parcelas em atraso a mais de noventas dias. Os créditos concedidos referem-se ao
17
volume de crédito efetivamente concedido pelo SFN aos agentes econômicos no Brasil e
exclui os montantes concedidos pelas agências e subsidiárias de bancos brasileiros no
exterior. O BCB segmenta a série de inadimplência de acordo com a origem do capital
controlador da instituição financeira (que concedeu o crédito) em três categorias: sistema
financeiro público, sistema financeiro privado nacional e sistema financeiro estrangeiro
8
. O
GRÁFICO 3 apresenta a taxa de inadimplência do SFN, do sistema financeiro público e do
sistema financeiro privado nacional e estrangeiro. No trabalho, todas as instituições
financeiras estrangeiras foram consideradas como sendo privadas e suas operações de
crédito foram agregadas às operações de crédito do sistema financeiro privado nacional.
GRÁFICO 3 – Taxa de inadimplência do SFN, sistema financeiro público e sistema
financeiro privado (mar/2000 a set/2007)
Fonte dos dados básicos: BCB
0
2
4
6
8
10
12
14
16
mar/00
set/00
mar/01
set/01
mar/02
set/02
mar/03
set/03
mar/04
set/04
mar/05
set/05
mar/06
set/06
mar/07
set/07
mês/ano
Taxa de inadimplência (%)
Total Pú b lic o Pr iv a do
8
Sistema financeiro público: operações realizadas por instituições financeiras em que a União ou os
governos estaduais detêm a maioria do capital votante, de forma direta ou indireta;
Sistema financeiro privado nacional: operações realizadas por instituições financeiras em que pessoas físicas
e/ou jurídicas domiciliadas e residentes no País detêm a maioria do capital votante;
Sistema financeiro estrangeiro: operações realizadas por instituições financeiras que tenham sob controle
estrangeiro, direta ou indiretamente, a maioria do capital votante, assim como as instituições constituídas e
sediadas no exterior com dependência ou filial no País.
18
A redução da taxa de inadimplência que se observa no início da série do sistema financeiro
público e, consequentemente, na série do SFN é resultado de ajustes pelos quais passaram
alguns bancos públicos federais, com a transferência de operações de crédito para a
Empresa Gestora de Ativos – Emgea
9
. Os meses em que ocorreram as maiores reduções da
taxa de inadimplência do sistema financeiro público foram em setembro de 2000 e em
junho e julho de 2001. A taxa de inadimplência passou de 14,6% em agosto para 11,0% em
setembro de 2000 e de 10,4% em maio para 5,1% em julho de 2001.
Como estas reduções influenciariam a regressão e também porque estamos interessados em
comparar a inadimplência das instituições financeiras públicas e privadas, estimamos um
modelo para a taxa de inadimplência de todas as instituições financeiras do SFN (Inadim) e
outros dois modelos considerando a taxa de inadimplência do sistema financeiro público
(Inadim_Pub) e sistema financeiro privado (Inadim_Priv) em separado. Além disso, nos
modelos do SFN e do sistema financeiro público, excluímos as seis primeiras observações
para evitar que as taxas mais altas de inadimplência do início das séries influenciassem as
estimativas, reduzindo o tamanho da amostra para 85 observações.
3.1.2 As variáveis macroeconômicas
Os trabalhos empíricos utilizam um conjunto variado de variáveis macroeconômicas com o
objetivo de verificar a influência do ciclo econômico sobre o risco de crédito. O FMI
(2003), por exemplo, examina o poder explanatório de diversas variáveis
macroeconômicas. Em função da reduzida amostra, tentamos ser parcimoniosos na escolha
9
Além do Proes (Programa de Incentivo à Redução do Setor Público Estadual na Atividade Bancária) e do
Proer (Programa de Estímulo à Reestruturação e ao Fortalecimento do SFN), o Governo Federal criou, em
2001, o Proef (Programa de Fortalecimento das Instituições Financeiras Federais) com o objetivo de sanear
os bancos públicos federais devido ao grave comprometimento patrimonial, em face, principalmente, da
presença significativa de créditos de baixa liquidez e/ou de difícil recuperação. As principais medidas
saneadoras foram: transferência do risco de crédito para o Tesouro Nacional ou cessão de crédito para Emgea
(empresa pública vinculada ao Ministério da Fazenda, criada com objetivo de adquirir bens e direitos da
União e das demais entidades integrantes da Administração Pública Federal); troca de ativos de pouca
liquidez e baixa remuneração por ativos líquidos, remunerados à taxa de mercado; e aumento de capital,
realizado na Caixa, Banco do Nordeste e Banco da Amazônia. O Banco do Brasil passou por um ajuste
iniciado em 1995 com o saneamento da carteira de crédito do banco, reconhecimento de prejuízos resultantes
de créditos de má qualidade concedidos ao longo dos anos e elevação temporária da participação do Governo
no capital da instituição (BCB, 2003).
19
das variáveis macroeconômicas do modelo
10
. As variáveis escolhidas foram o hiato do
produto (Hiato), variação do índice de rendimento médio real trimestral do pessoal
ocupado (Rend), taxa de juros Selic anualizada (Selic) e expectativa de inflação para os
próximos doze meses (Expec_Infla). Como os resultados das regressões podem depender
em grande parte das variáveis macroeconômicas utilizadas, será feita uma análise
utilizando outras especificações na seção 4.4.
Embora existam diferentes métodos para calcular o produto potencial e os resultados sejam
sensíveis ao método empregado, utilizamos o procedimento padrão de cálculo pelo método
do filtro de Hodrick e Prescott (HP). Como os dados de inadimplência são mensais, foi
utilizada a série do PIB mensal em valores correntes estimada pelo BCB. A sazonalidade
da série foi eliminada pelo método X-12 ARIMA e deflacionada pelo IPCA. O logaritmo
do hiato do produto foi obtido pela diferença entre o log do produto efetivo e do produto
potencial. Como a série resultante é muito volátil, utilizamos a média móvel trimestral do
hiato (FIGURA 1). Espera-se que uma maior atividade econômica reduza a taxa de
inadimplência, tanto pelo aumento da concessão de crédito, como pela redução do estoque
de crédito com parcelas em atraso, conforme sugerem Pain (2003) e Carling et al. (2007).
O logaritmo da variação do índice de rendimento médio real trimestral foi obtido pela
primeira diferença do log do índice de rendimento médio real trimestral do pessoal
ocupado das regiões metropolitanas
11
. Espera-se que o aumento do rendimento médio dos
trabalhadores melhore a qualidade dos créditos concedidos pelos bancos e reduza a taxa de
inadimplência, como sugerem Hoggarth et al. (2005). Como estamos usando o valor
médio, a variação do rendimento pode ser negativa mesmo em um ambiente econômico
favorável, caracterizado pelo aumento da ocupação, caso o aumento proporcional do
número de pessoas ocupadas seja maior do que o aumento da massa de rendimentos. Por
10
Segundo Stock e Watson (2001), a adição de variáveis ao modelo VAR cria complicações, porque o
número de parâmetros cresce com o quadrado do número de variáveis. Em um VAR de cinco variáveis e
quatro defasagens, há 105 coeficientes (incluindo os interceptos) a serem estimados e as séries
macroeconômicas não podem prover estimativas confiáveis de todos esses coeficientes sem outras restrições.
Uma maneira de controlar o número de parâmetros em um modelo VAR com muitas variáveis é impor uma
estrutura comum aos coeficientes utilizando, por exemplo, métodos Bayesianos.
11
Fonte: Pesquisa de Emprego e Desemprego - PED (Seade – Dieese, MTE/FAT e convênios regionais). A
pesquisa é realizada nas regiões metropolitanas de Belo Horizonte, Porto Alegre, Recife, Salvador, São Paulo
e no Distrito Federal.
A Pesquisa Mensal de Emprego do IBGE não foi utilizada, pois houve alteração na
metodologia da pesquisa em 2002.
20
isso, na seção 4.4, analisaremos o modelo utilizando o índice de emprego dos ocupados das
regiões metropolitanas.
A expectativa de inflação do IPCA para os próximos doze meses corresponde à média
mensal da pesquisa diária realizada pelo BCB com os agentes do mercado financeiro.
Como o Banco Central segue um sistema de metas para a inflação, um aumento na
expectativa de inflação dos agentes tem como conseqüência um aumento na taxa de juros
utilizada como instrumento de política monetária. Alterações na expectativa de inflação
também têm um efeito sobre a taxa de juros real dos contratos entre credores e devedores.
Por sua vez, alterações na taxa de juros nominal (Selic) afetam a economia real e,
consequentemente, a taxa de inadimplência. O Banco Central, segundo a visão tradicional
do mecanismo de transmissão da política monetária, influencia a demanda agregada e o
nível de produção através de seu controle sobre a taxa de juros nominal de curto prazo. Na
presença de alguma rigidez nominal de preços e salários, alterações na taxa nominal afetam
a taxa real e, desta forma, o custo de capital, influenciando as decisões de consumo e
investimento (Bernanke e Gertler, 1995). De acordo com a visão do canal de crédito
(broad credit channel)
12
, que vem reforçar o mecanismo tradicional de transmissão da
política monetária, mudanças da política do Banco Central afetam não só as taxas de juros
de mercado, mas também a posição financeira dos devedores
13
e, consequentemente, o
prêmio de financiamento externo e a capacidade de financiamento externo da firma,
conforme explicado na seção 2.1. Em ambos os casos, espera-se que uma redução da taxa
de juros nominal influencie positivamente a atividade econômica e reduza a taxa de
inadimplência como sugerem, por exemplo, Virolainen (2004), Hoggarth et al. (2005) e
Carling et al. (2007).
12
A literatura sugere também a existência do bank lending channel. Takeda et al. (2005) encontram
evidência do mecanismo de transmissão operando por este canal no Brasil.
13
Uma política monetária restritiva afetaria os devedores, diretamente, pela deterioração do fluxo de caixa
devido o aumento do serviço da dívida com taxas pós-fixadas ou flutuantes e, como aumento das taxas de
juros são tipicamente associadas a um declínio no preço dos ativos, pela redução do valor dos colaterais.
Indiretamente, o fluxo de caixa das firmas seria afetado pela eventual redução das receitas devido a uma
redução dos gastos dos consumidores, enquanto seus custos fixos ou quase fixos não se ajustam no curto
prazo (Bernanke e Gertler, 1995).
21
FIGURA 1 – Séries macroeconômicas selecionadas (mar/2000 a set/2007)
Hiato do produto
-0.06
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
mar/00
jan/0
1
n
ov/
01
set/0
2
jul/0
3
mai/04
ma
r
/05
jan/06
n
ov/
06
set/07
mês/ano
logHiato
Hiato Hiato med. tri.
Rendimento dos Ocupados
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
mar/00
jan
/
0
1
nov/01
s
e
t
/
0
2
jul/
0
3
ma
i
/
04
ma
r/05
jan
/
0
6
nov/06
s
et/
0
7
mês/ano
Rend
-0.02
-0.02
-0.01
-0.01
0.00
0.01
0.01
0.02
0.02
d(Rend)
Rend d(Rend)
Taxa de Juros Selic
5
10
15
20
25
30
m
ar/
0
0
jan/
01
nov/01
s
e
t/02
jul/03
mai/04
ma
r
/05
j
an/06
no
v
/06
s
et/07
mês/ano
% a.a.
Expectativa de Inflação
0
2
4
6
8
10
12
14
m
a
r/
0
0
ma
r/
0
1
mar/02
mar/03
m
a
r/
0
4
mar/05
ma
r/
0
6
mar/07
mês/ano
%
Fonte dos dados básicos: BCB e Seade/Dieese.
3.2 Análise descritiva das variáveis
A TABELA 2 apresenta as estatísticas descritivas da taxa de inadimplência do SFN
(Inadim), sistema financeiro público (Inadim_Pub) e sistema financeiro privado
(Inadim_Priv) para a amostra de março de 2000 a setembro de 2007. Com o objetivo de
eliminar o efeito das transferências de créditos dos bancos públicos no cálculo da média e
desvio padrão das séries e possibilitar a comparação entre as taxas de inadimplência,
apresentamos também as estatísticas descritivas para o período de julho de 2001 a
setembro de 2007.
22
TABELA 2 – Estatísticas descritivas da taxa de inadimplência do SFN, sistema
financeiro público e sistema financeiro privado
Amostra
Variável Média
Desvio
Padrão
Máximo
Mínimo
Inadim 0,0467 0,0171 0,1024 0,0308
Inadim_Pub 0,0544 0,0337 0,1565 0,0249
Inadim_Priv 0,0400 0,0041 0,0496 0,0315
Inadim 0,0402 0,0070 0,0563 0,0308
Inadim_Pub 0,0410 0,0145 0,0732 0,0249
Inadim_Priv 0,0396 0,0038 0,0461 0,0315
(03/2000 –
09/2007)
T=91
(07/2001 –
09/2007)
T=75
Fonte dos dados básicos: BCB
Analisando a tabela, podemos ver que a taxa de inadimplência média do SFN tem se
mantido baixa durante o período analisado, sendo de 4,67% para toda a amostra e de
4,02% para a amostra reduzida. Já a taxa de inadimplência média do sistema financeiro
privado é de aproximadamente 4% para ambas as amostras. Contudo, quando comparamos
as taxas de inadimplência do sistema financeiro público e privado, podemos ver que a
média e o desvio padrão da taxa de inadimplência dos bancos públicos são maiores do que
a média e o desvio padrão dos bancos privados, mesmo quando consideramos a amostra
reduzida
14
. Se interpretarmos a variância da série como o risco sistemático ou não
diversificável da carteira de empréstimos de todas as instituições financeiras públicas,
como no trabalho de Wilson (1998), podemos concluir que os empréstimos do sistema
financeiro público são mais sensível às condições macroeconômicas. Na seção 4.2,
procuramos explicar o motivo dessa diferença.
Os gráficos 4, 5 e 6 apresentam as correlações cruzadas entre a taxa de inadimplência total,
pública e privada, respectivamente, e as variáveis macroeconômicas defasadas de zero a
oito meses
15
, para o período de julho de 2001 a setembro de 2007. Nas abscissas dos
gráficos, são apresentadas as defasagens das variáveis macroeconômicas em relação às
taxas de inadimplência e nas ordenadas, as correlações entre as variáveis. Mais
especificamente, os gráficos mostram a correlação entre uma variável macroeconômica em
t – p (p = 0,...,8) e a taxa de inadimplência em t.
14
O desvio padrão da taxa de inadimplência privada, mesmo em relação ao valor médio, é inferior ao da taxa
de inadimplência pública. Na amostra total, o desvio padrão da taxa de inadimplência pública representa
62,0% da média, enquanto no caso privado, representa 10,3% da média. Para a amostra reduzida, esses
valores são de 35,4% e 9,6%, respectivamente.
15
Correlação cruzada de zero período corresponde à correlação contemporânea entre duas variáveis.
23
Analisado o GRÁFICO 4, podemos ver que a correlação entre taxa de inadimplência do
SFN com seus valores defasados é alta. A correlação entre Inadim(t) e Inadim(t-1) é igual a
0,95 e entre Inadim(t) e Inadim(t-2) é igual a 0,88. Esse resultado era esperado, tendo em
vista que a série de inadimplência é uma variável que considera os atrasos dos últimos
noventa dias. Os maiores coeficientes de correlação entre Inadim(t) e as variáveis
macroeconômicas foram encontrados para a taxa de juros Selic, sendo que a correlação é
positiva e com o pico sendo obtido com defasagem de três meses (r
xy
= 0,68).
A variação do índice de rendimento médio é negativamente correlacionada com a taxa de
inadimplência e a variável apresenta as menores correlações absolutas entre as variáveis
analisadas. O hiato do produto é negativamente correlacionado com Inadim e o maior valor
(absoluto) do coeficiente de correlação ocorre para o hiato defasado de três períodos (r
xy
=
-0,54). O comportamento de Expec_Infla é parecido com o de Selic, indicando como a
política monetária reage a elevação nas expectativas inflacionárias
16
. A expectativa de
inflação é positivamente correlacionada com Inadim e a maior correlação ocorre para a
variável defasada de seis períodos (r
xy
= 0,53).
GRÁFICO 4 – Correlações cruzadas entre a taxa de inadimplência do SFN e as
variáveis macroeconômicas
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 -1-2-3-4-5-6-7-8
x(t)
Correlação
Inadim Hiato ∆Rend Expec_Infla Selic_aa
Os gráficos 5 e 6 apresentam as correlações entre as taxas de inadimplência e as variáveis
macroeconômicas do sistema financeiro público e privado, respectivamente. Podemos ver
que os gráficos são similares ao da taxa de inadimplência do SFN, embora algumas
16
A correlação entre Expec_Infla(t-2) e Selic(t) é igual a 0,83.
24
diferenças chamam a atenção. A taxa de inadimplência do sistema financeiro privado é
menos correlacionada com os seus valores defasados. Por exemplo, a correlação entre
Inadim_Priv(t) e Inadim_Priv(t-1) é igual a 0,90 e entre Inadim_Priv(t) e Inadim_Priv(t-2)
é igual a 0,79, enquanto a correlação entre Inadim_Pub(t) e Inadim_Pub(t-1) é igual a 0,95
e entre Inadim_Priv(t) e Inadim_Priv(t-2) é igual a 0,88. As correlações entre Inadim_Priv
e as variáveis macroeconômicas também são menores do que as correlações entre
Inadim_Pub e essas mesmas variáveis. Já as defasagens em que ocorrem as maiores
correlações entre Inadim_Pub e Inadim_Priv e as variáveis macroeconômicas são
praticamente iguais.
GRÁFICO 5 – Correlações cruzadas entre a taxa de inadimplência do sistema
financeiro público e as variáveis macroeconômicas
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 -1-2-3-4-5-6-7-8
x(t)
Correlação
Inadim_Pub Hiato ∆Rend Expec_Infla Selic_aa
GRÁFICO 6 – Correlações cruzadas entre a taxa de inadimplência do sistema
financeiro privado e as variáveis macroeconômicas
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 -1-2-3-4-5-6-7-8
x(t)
Correlação
Inadim_Priv Hiato ∆Rend Expec_Infla Selic_aa
25
3.3 Esquema de Identificação: VAR recursivo
Em um modelo VAR em forma reduzida, a matriz de covariância dos resíduos
provavelmente não é diagonal
17
e como estamos interessados em verificar o efeito de um
choque isolado sobre as variáveis do modelo, os resíduos precisam ser ortogonalizados.
Em nosso trabalho, a ortogonalização dos resíduos foi obtida utilizando a decomposição de
Cholesky
18
. Ao impor essa estrutura recursiva, estamos assumindo que os choques podem
afetar algumas variáveis contemporaneamente, embora as outras variáveis sejam afetadas
somente com uma defasagem de tempo. Por este motivo, procuramos posicionar as
variáveis do setor real (Inadim, Hiato e Rend) antes das variáveis relacionadas ao setor
financeiro (Selic e Expec_Infla). Esse posicionamento reflete a hipótese de que os
mercados financeiros ajustam-se simultaneamente aos choques macroeconômicos, porém o
ajustamento do setor real é gradual (Eichenbaum e Evans, 1995). Mais especificamente, ao
utilizar o seguinte ordenamento das variáveis:
[Inadim, Hiato,
∆Rend, Selic, Expec_Infla],
estamos assumindo que choques na taxa de inadimplência afetam as outras variáveis do
sistema contemporaneamente, embora a inadimplência reaja lentamente a choques nas
outras variáveis. O hiato do produto reage contemporaneamente a choques na taxa
17
Ω=
′
)(
tt
uuE não é diagonal e os resíduos podem ser correlacionados.
18
Para qualquer matriz real simétrica positiva definida, , existe uma única matriz triangular inferior A e
uma única matriz diagonal D, tal que:
= ADA
'
.
Utilizando a matriz A é possível construir um vetor e
t
= A
-1
u
t
. u
t
não é correlacionado com os seus valores
defasados ou com os valores defasados de y
t
, então e
t
também não é. Os elementos de e
t
também não são
correlacionados, pois D é uma matriz diagonal:
E(e
t
e
t
'
) = [A
-1
]E(u
t
u
t
'
)[A
-1
]
'
,
=[A
-1
][A
'
]
-1
,
=[A
-1
]ADA
'
[A
'
]
-1
=D .
A matriz pode ser definida como:
= AD
1/2
D
1/2
A
'
= PP
'
,
onde P = AD
1/2
e = PP
'
é a decomposição de Cholesky da matriz . D
1/2
é uma matriz diagonal onde os
elementos (j, j) são os desvios padrão de e
jt
. No lugar de e
t
, podemos utilizar:
v
t
= P
-1
u
t
= D
-1/2
A
-1
u
t
= D
-1/2
e
t
.
Neste caso, v
jt
é igual a e
jt
, dividido por seu desvio padrão
jj
d
(Hamilton, 1994).
26
inadimplência, mas somente com uma defasagem a choques nas outras variáveis
19
. A
variação do índice de rendimento médio reage contemporaneamente a choques na taxa de
inadimplência e no hiato do produto. A taxa de juros reage contemporaneamente a choques
na taxa de inadimplência, no hiato do produto e na variação do índice de rendimento.
Finalmente, movimentos não antecipados em todas as variáveis têm um efeito
contemporâneo sobre a expectativa de inflação.
Como a função de resposta ao impulso e a decomposição da variância são sensíveis ao
ordenamento das variáveis, analisaremos os resultados alterando a ordem das variáveis na
seção 4.4.
3.4 Testes de raiz unitária
Os testes de raiz unitária de Augmented Dickey-Fuller (ADF) e Phillips-Perron (PP) foram
realizados para as séries de taxa de inadimplência, hiato do produto, variação do índice de
rendimento médio, taxa de juros Selic e expectativa de inflação. No caso das variáveis
macroeconômicas, os testes foram realizados considerando as duas amostras: março de
2000 a setembro de 2007 e setembro de 2000 a setembro de 2007.
Os resultados dos testes ADF utilizando as defasagens que minimizaram os critérios de
informação de Schwarz (SIC) e Akaike (AIC) são apresentados na TABELA 3. Os testes
foram realizados com a inclusão de uma constante ou uma constante e tendência linear,
apesar da escolha da especificação sem a tendência linear ser a descrição mais plausível
dos dados. As hipóteses de raiz unitária das séries de taxa de inadimplência e das séries
macroeconômicas foram rejeitadas para as duas amostras
20
. No caso de Inadim_priv e
Expec_Infla, a rejeição ou não da hipótese nula depende do número de defasagens utilizado
e do termo determinístico incluído na regressão
. Contudo, utilizando três defasagens e
incluindo somente a constante, o teste de ADF rejeitou a hipótese nula de raiz unitária das
duas séries.
19
Vários estudos mostram que o ciclo econômico afeta as perdas bancárias somente depois de certo tempo
(Hoggarth et al., 2005). Por este motivo, o hiato do produto foi posicionado depois da taxa de inadimplência.
20
As análises dos resíduos do teste ADF não indicaram a presença autocorrelação ou heterocedasticidade.
27
TABELA 3 – Teste de raiz unitária Augmented Dickey-Fuller (ADF)
03/2000 – 09/2007 09/2000 – 09/2007
c n(SIC)=1 -4,8151***
n(AIC)=10 -2,9392**
c, t n(SIC)=1 -5,1511***
n(AIC)=9 -3,4138*
c
n(SIC)=n(AIC)=1 -4,0863***
c, t
n(SIC)=n(AIC)=1 -4,8591***
c n(SIC)=0 -2,3516
n(AIC)=3 -3,0601**
c, t n(SIC)=0 -2,1961
n(AIC)=3 -2,9621
c n(SIC)=n(AIC)=1 -2,8439* -2,8330*
c, t n(SIC)=n(AIC)=1 -3,2890* -3,4540**
c n(SIC)=n(AIC)=3 -2,7163* -2,6253*
c, t n(SIC)=n(AIC)=3 -2,8873 -2,8317
c n(SIC)=1 -4,8474*** -3,9669***
n(AIC)=8 -4,6464*** -4,5358***
∆
Rend
c n(SIC)=n(AIC)=3 -4,1313*** -4,2261***
Variável
Termo
determinístico Defasagem
Estatística de Teste
Inadim
Inadim_
Pub
Inadim_
Priv
Expec_
Infla
Hiato
Notas: c - constante, t - tendência linear. n(SIC) e n(AIC) são as defasagens recomendadas
pelos critérios de informação de Schwarz e Akaike, respectivamente. *, **, *** indicam
rejeição da hipótese nula com nível de confiança de 10%, 5% e 1%, respectivamente.
Selic
Os resultados dos testes PP são apresentados na TABELA 4. Os testes rejeitaram a
hipótese nula de raiz unitária das séries de taxa de inadimplência
Inadim e Inadim_Pub e
das séries macroeconômicas
Expec_Infla e Rend. A hipótese nula não foi rejeitada para
as séries
Inadim_Priv, Selic e Expec_Infla. Neste caso, os resultados dos testes de ADF e
PP são contraditórios a respeito da estacionaridade dessas séries. Contudo, considerando
que os testes de ADF e PP têm baixo poder contra a hipótese alternativa de estacionaridade
(Toda e Yamamoto, 1995) e que o período da amostra não é suficientemente longo para
possibilitar uma resposta conclusiva sobre a estacionaridade das séries temporais, tratamos
todas as séries como estacionárias. Deve-se ressaltar que as estimativas do VAR são
consistentes na presença de processos integrados. Contudo, o teste de causalidade de
Granger e os testes de inferência dos parâmetros do modelo podem não ser válidos
(Lütkepohl e Krätzig, 2004).
28
TABELA 4 – Teste de raiz unitária Phillips-Perron (PP)
03/2000 – 09/2007 09/2000 – 09/2007
c 3 -4,8079***
c, t
4
-4,9717***
c1
-4,1323***
c, t
2 -4,5334***
c5-2,5276
c, t 5 -2,4492
c 6 -1,4493 -1,3851
c, t 6 -1,8268 -1,8915
c 4 -2,1643 -2,0372
c, t 4 -2,2729 -2,2313
Hiato
c 1 -2,8976** -2,9991**
∆
Rend
c 3 -7,565*** -7,1534***
Variável
Termo
determinístico
l
q
Estatística de Teste
Expec_ Infla
Notas: c - constante, t - tendência linear, l
q
– largura de banda (método de seleção
automática de Newey-West). *, **, *** indicam rejeição da hipótese nula com nível de
confiança de 10%, 5% e 1%, respectivamente.
Inadim
Inadim_Pub
Inadim_Priv
Selic
29
4 RESULTADOS
4.1 Estimação dos modelos
Estimamos o modelo VAR em forma reduzida para a taxa de inadimplência do SFN, com
as seguintes variáveis:
y
t
= (Inadim, Hiato, Rend, Selic, Expec_Infla)',
onde
Inadim é a taxa de inadimplência do SFN, Hiato é o hiato do produto, Rend é a
variação do índice de rendimento médio real dos ocupados,
Selic é a taxa de juros nominal
Selic e
Expec_Infla é a expectativa de inflação para os próximos doze meses. Em seguida,
estimamos o modelo VAR para a taxa de inadimplência do sistema financeiro público e
sistema financeiro privado, incluindo as mesmas variáveis macroeconômicas. Nos modelos
de taxa de inadimplência do SFN e do sistema financeiro público, utilizamos a amostra de
setembro de 2000 a setembro de 2007 (
T = 85) e incluímos uma variável dummy de nível
(
d_inadim
t
= 1 se t 06/2001; d_inadim
t
= 0 se t > 06/2001), pois as primeiras observações
apresentam uma taxa de inadimplência superior ao restante da amostra. No modelo da taxa
de inadimplência do setor financeiro privado, utilizamos a amostra de março de 2000 a
setembro de 2007 (
T = 91). Nos três modelos incluímos uma variável dummy de impulso
(
d_crise
t
= 1 se t = 11/2002; d_crise
t
= 0 se t 11/2002), devido à crise de confiança no
período pré-eleição presidencial de 2002
21
.
As ordens de defasagem dos modelos foram escolhidas pelo critério de AIC. Para os
modelos de taxa de inadimplência do SFN e sistema financeiro público foram utilizadas
quatro defasagens e para o modelo de taxa de inadimplência do sistema financeiro privado,
cinco defasagens. A ordem de defasagem indicada pelo critério de SIC – duas defasagens
para os três modelos – mostrou-se muito restritiva, sendo que os testes dos resíduos
indicaram a presença de autocorrelação. Os resultados das regressões são apresentados nos
Anexos (Tabelas A 1 a A 3).
21
Análise prévia dos resíduos indicou a presença de outlier para essa observação.
30
Os resultados dos testes de autocorrelação, heterocedasticidade condicional e não
normalidade dos resíduos individuais dos três modelos são apresentados na TABELA 5.
Para os três modelos, as hipóteses nula de ausência de correlação serial dos resíduos até os
lags 12 e 24 não são rejeitadas pela estatística Q de Ljung-Box. A única exceção é o teste
Q dos resíduos de
Selic, do modelo de inadimplência do sistema financeiro privado, que
indicou a presença de correlação serial somente em
lags de ordem mais alta. JB refere-se
ao teste de Jarque-Bera de não normalidade dos resíduos. A hipótese nula de normalidade é
rejeitada para todos os resíduos, com exceção dos resíduos de
Rend. ARCHLM(2) e
ARCHLM(4) referem-se ao teste LM para heterocedasticidade condicional de ordem 2 e 4,
respectivamente. No caso, a hipótese nula de ausência de heterocedasticidade condicional
de segunda e quarta ordem não é rejeitada para os resíduos dos três modelos.
A tabela também apresenta a versão multivariada dos testes de autocorrelação,
heterocedasticidade condicional e não normalidade dos resíduos. O teste LM de Breush-
Godfrey, com aproximação pela distribuição F, não rejeitou a hipótese de ausência de
autocorrelação de segunda e quarta ordem dos resíduos. Assim como nos testes realizados
para os resíduos individuas, a hipótese de normalidade dos resíduos foi rejeitada pela
versão multivariada do teste de Jarque-Bera, para os três modelos. Finalmente, a hipótese
nula de ausência de heterocedasticidade condicional de segunda e quarta ordem não foi
rejeitada pela versão multivariada do teste ARCHLM.
31
TABELA 5 – Testes univariados e multivariados dos resíduos
Teste
Sistema Inadim
Hiato ∆Rend
Selic
Expec_Infla
Q12
4,11 (0,98) 10,30 (0,58) 17,43 (0,13) 8,37 (0,75) 16,69 (0,16)
Q24
16,39 (0,98) 16,52 (0,86) 31,00 (0,15) 28,16 (0,25) 26,95 (0,30)
LMF(2)
0,90 (0,65)
LMF(4)
1,11 (0,26)
JB
328,57 (0,00)
854,73 (0,00)
37,52 (0,00) 0,61 (0,73) 28,67 (0,00) 127,73 (0,00)
ARCHLM(2)
393,28 (0,97) 0,26 (0,87) 0,18 (0,90) 0,87 (0,64) 0,12 (0,94) 0,31 (0,85)
ARCHLM(4)
865,09 (0,79) 0,41 (0,98) 4,40 (0,35) 1,09 (0,89) 1,62 (0,80) 0,32 (0,98)
Teste
Sistema Inadim_Pub
Hiato ∆Rend
Selic
Expec_Infla
Q12
7,25 (0,84) 10,33 (0,58) 19,68 (0,07) 8,38 (0,75) 18,63 (0,10)
Q24
20,48 (0,66) 17,47 (0,82) 32,51 (0,12) 30,51 (0,16) 29,45 (0,20)
LMF(2)
1,00 (0,47)
LMF(4)
1,08 (0,31)
JB
252,13 (0,00) 497,73 (0,00) 44,74 (0,00)
0,19 (0,90)
23,12 (0,00) 162,99 (0,00)
ARCHLM(2)
404,05 (0,94) 0,49 (0,78) 0,12 (0,94) 1,81 (0,40) 0,38 (0,82) 0,17 (0,91)
ARCHLM(4)
896,55 (0,52) 0,63 (0,95) 3,17 (0,52) 1,87 (0,75) 2,22 (0,69) 0,19 (0,99)
Teste
Sistema Inadim_Priv
Hiato ∆Rend
Selic
Expec_Infla
Q12
8,99 (0,70) 12,90 (0,37) 16,15 (0,18) 11,94 (0,45) 16,39 (0,17)
Q24
29,03 (0,21) 23,72 (0,47)
35,11 (0,07)
37,38 (0,04)
22,96 (0,52)
LMF(2)
0,91 (0,63)
LMF(4)
0,98 (0,52)
JB
117,19 (0,00) 13,30 (0,00) 52,83 (0,00) 0,39 (0,82) 50,49 (0,00) 102,15 (0,00)
ARCHLM(2)
434,57 (0,69) 1,17 (0,55) 0,71 (0,70) 4,59 (0,10) 1,84 (0,39) 1,31 (0,51)
ARCHLM(4)
871,26 (0,74) 2,16 (0,70) 1,10 (0,89) 4,41 (0,35) 2,21 (0,69) 1,27 (0,86)
Inadim_Pub (09/2000 - 09/2007)
Inadim_Priv (03/2000 - 09/2007)
Notas: os valores entre parênteses indicam o p-valor.
Inadim (09/2000 - 09/2007)
A ausência de autocorrelação e heterocedasticidade condicional indicada pelos testes
univariados e multivariados dos resíduos mostraram a adequação dos modelos estimados.
A não normalidade dos resíduos pode ser decorrência da omissão de não linearidades pelo
modelo VAR (Lütkepohl e Krätzig, 2004).
4.2 Análise da resposta ao impulso
As figuras 2, 3 e 4 mostram o efeito (a resposta ao impulso) de um choque de um desvio
padrão – definido como um aumento temporário, exógeno e não esperado – nas variáveis
dos modelos de taxa de inadimplência do SFN, sistema financeiro público e sistema
financeiro privado, respectivamente
22
. As figuras também mostram os intervalos de
22
As respostas ao impulso foram obtidas utilizando o software JMulti 4.2 (http://www.jmulti.com).
32
confiança de 95% de Hall, obtidos por bootstrapping com 2000 repetições
23
. As funções de
resposta ao impulso foram obtidas assumindo o ordenamento das variáveis apresentado na
seção 3.3.
No modelo de taxa de inadimplência do SFN, um choque de um desvio padrão em
Inadim,
que corresponde a um aumento de 0,25 pontos percentuais (p.p.) da taxa de inadimplência,
produz um aumento significativo e persistente da própria variável. O efeito do choque é
estatisticamente maior que zero nos cinco meses seguintes. Do sexto mês em diante, o
efeito desse choque não é estatisticamente diferente de zero.
Um choque em
Hiato de um desvio padrão, que corresponde a um aumento de 0,5% no
produto (relativo ao potencial), provoca uma redução da taxa de inadimplência
estatisticamente diferente de zero, em um primeiro momento. O maior impacto ocorre seis
meses depois do choque e corresponde a uma redução da taxa de inadimplência de 0,12
p.p.. Um choque em
Rend de um desvio padrão também provoca uma redução da taxa de
inadimplência e seu efeito é estatisticamente diferente de zero até o décimo mês.
As respostas da taxa de inadimplência a choques na taxa de juros Selic e na expectativa de
inflação são similares, o que pode ser explicado pela alta correlação entre essas duas
variáveis. Contudo, choques em
Selic tem um maior impacto sobre a taxa de inadimplência
do que choques em
Expec_Infla. A resposta de Inadim a um aumento positivo e não
esperado de um desvio padrão em
Selic (aproximadamente 0,3 p.p.) provoca um aumento
significativo e persistente da taxa de inadimplência nos meses seguintes. O maior impacto
ocorre no sétimo mês e corresponde a um aumento na taxa de inadimplência de 0,11 p.p..
Já o intervalo de confiança da resposta de
Inadim a um choque em Expec_Infla (0,2 p.p.)
engloba praticamente todo o eixo horizontal. A resposta ao impulso só é estatisticamente
diferente de zero nos sétimo e oitavo meses.
23
Segundo Lütkepohl e Krätzig (2004), o número de repetições do método de bootstrap deve ser
suficientemente grande para obter resultados confiáveis. Uma maneira de verificar se o número de repetições
é adequado é simular os intervalos de confiança utilizando um número cada vez maior de repetições e
examinar se ocorrem mudanças nos intervalos de confiança simulados. No presente trabalho, a utilização de
2000 repetições mostrou-se adequada.
33
FIGURA 2 – Resposta ao impulso do modelo de taxa de inadimplência do SFN
Cho
q
ue em:
Inadi
m
Hiato Rend Selic Expec
_
Infla
Resposta:
Inadim
Hiato
Rend
Selic
Expec_Infla
34
FIGURA 3 – Resposta ao impulso do modelo de taxa de inadimplência do sistema
financeiro público
Cho
q
ue em:
Inadim
_
Pub Hiato Rend Selic Expec
_
Infla
Resposta:
Inadim_Pub
Hiato
Rend
Selic
Expec_Infla
35
FIGURA 4 – Resposta ao impulso do modelo de taxa de inadimplência do sistema
financeiro privado
Cho
q
ue em:
Inadim
_
Priv Hiato Rend Selic Expec
_
Infla
Resposta:
Inadim_Priv
Hiato
Rend
Selic
Expec_Infla
36
As funções de resposta ao impulso permitem observar o efeito sobre a taxa de
inadimplência de choques isolados na taxa de juros nominal e na expectativa de inflação.
Contudo, é interessante observar como a taxa de inadimplência responde a um choque na
taxa de juros real. Sendo assim, calculamos a taxa de juros real pela seguinte equação:
)_1(
)_1(
)1(
InflaExpec
aaSelic
Juros_Real
+
+
=+ ,
e estimamos um VAR(4) com as variáveis
Inadim, Hiato, ∆Rend e Juros_Real. A resposta
da taxa de inadimplência a um aumento em
Juros_Real é apresentada na FIGURA 5.
Como era esperado, um choque de um desvio padrão, que representa um aumento de 0,47
p.p. da taxa de juros real, provoca um aumento persistente da taxa de inadimplência nos
meses seguintes. O maior impacto ocorre no quinto mês e corresponde a um aumento na
taxa de inadimplência de 0,10 p.p.. Contudo, para os meses seguintes, a resposta de
Inadim
não é estatisticamente diferente de zero.
FIGURA 5 – Resposta da taxa de inadimplência do SFN a um choque de um desvio
padrão na taxa de juros real
A atividade econômica, medida pelo hiato do produto, tem um efeito significativo sobre a
taxa de inadimplência. Contudo, o contrário parece não acontecer. A resposta do hiato do
produto a um aumento não esperado da taxa de inadimplência de um desvio padrão não é
estatisticamente diferente de zero nos 24 meses seguintes ao choque.
As respostas aos choques dos modelos de inadimplência do SFN e sistema financeiro
público são similares, embora os choques tenham um maior impacto sobre a taxa de
inadimplência deste último. Como no modelo do SFN, um choque de um desvio padrão
(0,5 p.p.) em
Inadim_Pub produz um aumento significativo e estatisticamente diferente de
zero na taxa de inadimplência nos cinco meses seguintes. A resposta de
Inadim_Pub a um
37
choque em Hiato apresenta um comportamento oscilatório, embora, em um primeiro
momento, o choque provoque uma redução da taxa de inadimplência. Um choque em
Rend de um desvio padrão provoca uma redução da taxa de inadimplência
estatisticamente diferente de zero até o quinto mês. O maior impacto do choque ocorre no
terceiro mês e corresponde a uma redução de
Inadim_Pub de 0,22 p.p.. As respostas da
taxa de inadimplência a choques na taxa de juros Selic e na expectativa de inflação são
similares. Um aumento positivo e não esperado de
Selic (0,3 p.p.) provoca um aumento na
taxa de inadimplência nos meses seguintes, sendo que o maior impacto ocorre no sétimo
mês (aumento de 0,23 p.p.). Já um choque em
Expec_Infla de um desvio padrão (0,2 p.p.)
provoca um aumento da taxa de inadimplência estatisticamente diferente de zero do sétimo
ao nono mês.
A FIGURA 4 apresenta a função de resposta ao impulso do modelo de taxa de
inadimplência do sistema financeiro privado. Um choque de um desvio padrão em
Inadim_Priv (0,14 p.p.) produz um aumento significativo e mais persistente na taxa de
inadimplência que nos modelos anteriores. A resposta de
Inadim_Priv é estatisticamente
diferente de zero nos nove meses seguintes. Um choque em
Hiato provoca uma redução
máxima na taxa de inadimplência de 0,08 p.p. no terceiro mês. Considerando o intervalo de
confiança de 95%, essa parece ser, dentro da amostra considerada, a única variável
macroeconômica que produz um efeito significativo sobre a taxa de inadimplência das
instituições financeiras privadas. A resposta da taxa de inadimplência a um aumento não
esperado em
Rend de um desvio padrão não é estatisticamente diferente de zero nos 24
meses depois do choque e as respostas a choques na taxa de juros Selic e na expectativa de
inflação são estatisticamente diferentes de zero apenas em alguns períodos.
Os resultados mostram que as respostas da taxa de inadimplência do SFN, sistema
financeiro público e sistema financeiro privado a choques nas variáveis macroeconômicas
apresentam o sinal esperado. Choques positivos em
Hiato e em Rend reduzem a taxa de
inadimplência, enquanto choques em
Selic e em Expec_Infla têm um efeito contrário.
Contudo, os efeitos dos choques sobre a taxa de inadimplência do sistema financeiro
público e privado não são iguais. Um choque no hiato do produto tem um efeito
significativo sobre a taxa de inadimplência dos dois modelos, enquanto choques em
Rend
e em
Selic têm um efeito significativo apenas sobre taxa de inadimplência das instituições
públicas.
38
A TABELA 6 apresenta um resumo das respostas da taxa de inadimplência do SFN,
sistema financeiro público e privado a choques de um desvio padrão nas variáveis
macroeconômicas. Na tabela, é apresentado o mês, o intervalo de confiança e maior
impacto dos choques sobre a taxa de inadimplência. Embora a comparação entre os
modelos seja prejudicada devido às transferências de créditos que ocorreram nos bancos
públicos e o tamanho da amostra não cobrir um ciclo econômico completo, ao analisar a
tabela podemos observar que o efeito dos choques é maior sobre a inadimplência das
instituições financeiras públicas que privadas. O efeito de um choque em
Rend sobre a
taxa de inadimplência do sistema financeiro privado não é estatisticamente diferente de
zero, enquanto o efeito de um choque em
Selic é bem inferior ao observado nas instituições
públicas. Podemos observar também que os meses em que ocorrem as maiores variações
da taxa de inadimplência pública e privada não coincidem. O maior impacto de um choque
no hiato do produto ocorre no terceiro mês para o sistema financeiro privado, enquanto
para o sistema financeiro público, ocorre no sexto mês.
TABELA 6 – Resposta da taxa de inadimplência a choques macroeconômicos
Modelo
Hiato ∆Rend Selic Expec_Infla
Impacto (p.p.) -0,12 -0,11 0,11 0,05
I. C. (-0,25, -0,04) (-0,21, -0,08) (0,05, 0,21) (0,01, 0,11)
Mês 6 4 7 7
Impacto (p.p.) -0,19 -0,22 0,23 0,1
I. C. (-0,39, -0,04) (-0,40, -0,16) (0,16, 0,44) (0,04, 0,22)
Mês 6 3 8 7
Impacto (p.p.) -0,08 -0,03* 0,04 0,02
I. C. (-0,15, -0,05) (-0,08, 0,01) (0,01, 0,10) (0,01, 0,05)
Mês 38142
Inadim
(09/2000-
09/2007)
Inadim_Pub
(09/2000-
09/2007)
Inadim_Priv
(03/2000-
09/2007)
Notas: I. C.: intervalo de confiança. * valor estatisticamente não significativo (5%)
Problemas detectados nos bancos públicos como deficiências na estrutura organizacional,
nas políticas operacionais e controles internos e inadequação dos processos de avaliação de
riscos podem explicar a diferença entre as taxas de inadimplência (BCB, 2003). Uma outra
hipótese pode estar na forma de atuação dessas instituições. Os bancos públicos são os
principais responsáveis pelo repasse de créditos com recursos direcionados. Esses créditos
contam com encargos financeiros, prazos, montantes e outras condições estabelecidas em
programas oficiais e são destinados a atender áreas consideradas prioritárias e de interesse
de políticas governamentais como os setores rural e habitacional. Em setembro de 2007,
por exemplo, os bancos públicos foram responsáveis por 56,3% do crédito rural e por
39
72,4% do crédito imobiliário do sistema financeiro, sendo que os créditos para esses dois
setores (rural e habitacional) correspondiam a 26,6% da carteira de crédito dos bancos
públicos e a apenas 8,6% nos bancos privados. Se considerarmos apenas o Banco do Brasil
(crédito rural) e a Caixa Econômica Federal (crédito habitacional), a concentração é ainda
maior. Esses direcionamentos de crédito podem gerar distorções por se tratarem de
operações com margens líquidas estreitas e, muitas vezes, negativas e com elevado risco de
crédito devido à obrigatoriedade de atuação em segmentos específicos da economia (BCB,
2004).
A análise dos dados agregados de taxa de inadimplência não permite estabelecer uma
conclusão a respeito dessas hipóteses. Uma futura pesquisa poderia verificar a eficiência na
alocação de recursos das instituições públicas por meio da análise de seus contratos
individuais de empréstimos
24
. Contudo, é importante que essas instituições invistam em
controles internos e em gestão do risco de crédito para assegurar o equilíbrio patrimonial e
o desempenho eficiente de suas missões e evitar a geração de novos passivos para a
sociedade.
4.3 Decomposição da Variância
A TABELA 7 apresenta a decomposição da variância do erro de previsão da taxa de
inadimplência do SFN, sistema financeiro público e sistema financeiro privado. Os
resultados permitem verificar a importância relativa de cada choque na explicação dos
movimentos das séries para um horizonte de até 24 meses.
O comportamento do modelo de taxa de inadimplência do SFN e do sistema financeiro
público é similar. Como esperado, choques na taxa de inadimplência explicam grande parte
24
Segundo Sapienza (2004), o papel dos bancos controlados pelo governo e sua eficiência na alocação de
recursos pode ser dividida em três visões diferentes. A visão social sugere que os empreendimentos
controlados pelo governo são criados para corrigirem falhas do mercado onde o benefício social excede os
custos. De acordo com essa visão, bancos públicos contribuem para o desenvolvimento econômico e
aumentam o bem estar geral. A visão de agência compartilha com a visão social a idéia de que os
empreendimentos controlados pelo governo possam ser criados para a maximização do bem estar social.
Contudo, esses empreendimentos geraram corrupção e má utilização dos recursos devido aos poucos
incentivos para um bom gerenciamento. A visão política, por outro lado, sugere que os empreendimentos
controlados pelo governo são mecanismos de busca de objetivos políticos individuais. Segundo essa visão, os
empreendimentos são ineficientes porque os políticos procuram deliberadamente transferir recursos para os
seus apoiadores.
40
da variância do erro de previsão da própria série. Quando se analisa as outras variáveis,
podemos ver que inovações em
Rend explicam 14% e 19% da variância do erro de
previsão da taxa de inadimplência do SFN e do sistema financeiro público,
respectivamente, em um horizonte de 6 meses. Contudo, em um horizonte de 24 meses, a
importância relativa
Rend se reduz e Hiato e Selic passam a explicar conjuntamente mais
de 40% da variância da taxa de inadimplência nos dois modelos. A expectativa de inflação
explica apenas uma pequena parte da variância das séries. Então, consistentemente com a
análise da resposta ao impulso, choques em
Rend, Hiato e Selic têm um impacto
significativo sobre a taxa de inadimplência.
Dentre as variáveis macroeconômicas, choques em
Hiato explicam a maior parte da
variância do erro de previsão da taxa de inadimplência do sistema financeiro privado, em
um horizonte de até 24 meses. Embora não seja muito importante em um horizonte de seis
meses, a parcela da variância da série explicada por choques em
Selic aumenta
significativamente para um horizonte de 24 meses, enquanto choques em
Rend e
Expec_Infla continuam a explicar a menor parte da variância da taxa de inadimplência.
41
TABELA 7 – Decomposição da variância do erro de previsão da taxa de
inadimplência do SFN, sistema financeiro público e privado
Modelo h
Inadim
Hiato ∆Rend
Selic
Expec_Infla
110000
2 0,96 0 0,04 0 0
3 0,93 0 0,06 0,01 0
4 0,9 0 0,1 0,01 0
5 0,83 0,02 0,13 0,02 0
6 0,77 0,05 0,14 0,04 0
12 0,54 0,14 0,14 0,16 0,02
18 0,46 0,22 0,12 0,18 0,03
24 0,44 0,24 0,12 0,18 0,02
110000
2 0,94 0 0,05 0,01 0
3 0,89 0 0,09 0,01 0
4 0,84 0,01 0,14 0,01 0
5 0,78 0,01 0,18 0,03 0
6 0,72 0,03 0,19 0,06 0
12 0,5 0,1 0,16 0,21 0,04
18 0,41 0,23 0,12 0,21 0,04
24 0,41 0,24 0,11 0,2 0,03
110000
2 0,98 0,01 0 0 0,01
3 0,94 0,04 0 0 0,01
4 0,88 0,11 0 0 0,01
5 0,82 0,16 0 0,01 0,01
6 0,77 0,19 0,01 0,02 0,01
12 0,69 0,21 0,03 0,06 0,01
18 0,6 0,22 0,05 0,11 0,02
24 0,57 0,21 0,06 0,13 0,02
Inadim
(09/2000-
09/2007)
Inadim_Pub
(09/2000-
09/2007)
Inadim_Priv
(03/2000-
09/2007)
4.4 Testes de robustez
4.4.1 Ordenamento das variáveis
Uma das críticas em relação ao esquema recursivo de identificação é que os choques e os
efeitos desses choques no sistema dependem do ordenamento das variáveis utilizado.
Contudo, se as correlações entre os erros
u
t
não são grandes, não é provável que os
resultados dependam do ordenamento das variáveis (Eichenbaum e Evans, 1995). A
42
FIGURA 6 apresenta as respostas da taxa de inadimplência do SFN
25
a choques de um
desvio padrão nas variáveis do modelo utilizando quatro ordenamentos diferentes: [
Inadim,
Hiato,
Rend, Selic, Expec_Infla], [Hiato, Rend, Inadim, Expec_Infla, Selic], [Hiato,
Rend, Inadim, Selic, Expec_Infla] e [Rend, Hiato, Inadim, Selic, Expec_Infla]. Os
ordenamentos continuam assumindo o ajuste mais gradual das variáveis do setor real da
economia (
Inadim, Hiato, Rend) em comparação às variáveis financeiras (Selic,
Expec_Infla
), porém a ordem entre essas variáveis foi alterada. As respostas ao impulso
são similares, sugerindo que os resultados não são sensíveis ao ordenamento utilizado,
embora a amplitude da resposta da taxa de inadimplência seja diferente, principalmente
para choques em
Expec_Infla.
FIGURA 6 – Resposta da taxa de inadimplência do SFN a choques utilizando outros
ordenamentos das variáveis
Inadim
-5.0E-4
0.0E+0
5.0E-4
1.0E-3
1.5E-3
2.0E-3
2.5E-3
3.0E-3
0 2 4 6 8 1012141618202224
Ord. 1 Ord. 2 Ord. 3 Ord. 4
Hiato
-1.5E-3
-1.0E-3
-5.0E-4
0.0E+0
5.0E-4
1.0E-3
1.5E-3
0 2 4 6 8 1012141618202224
Ord. 1 Ord. 2 Ord. 3 Ord. 4
Rend
-1.6E-3
-1.4E-3
-1.2E-3
-1.0E-3
-8.0E-4
-6.0E-4
-4.0E-4
-2.0E-4
0.0E+0
0 2 4 6 8 1012141618202224
Ord. 1 Ord. 2 Ord. 3 Ord. 4
Selic
-5.0E-4
0.0E+0
5.0E-4
1.0E-3
1.5E-3
0 2 4 6 8 1012141618202224
Ord. 1 Ord. 2 Ord. 3 Ord. 4
Expe c_I nfla
-5.0E-4
0.0E+0
5.0E-4
1.0E-3
0 2 4 6 8 1012141618202224
Ord. 1 Ord. 2 Ord. 3 Ord. 4
Notas: Ord. 1 – [Inadim, Hiato, ∆Rend, Selic, Expec_Infla]; Ord. 2 – [Hiato, ∆Rend, Inadim,
Expec_Infla, Selic]; Ord. 3 – [Hiato, ∆Rend, Inadim, Selic, Expec_Infla]; Ord. 4 – [∆Rend,
Hiato, Inadim, Selic, Expec_Infla].
25
Os resultados dos testes para a taxa de inadimplência do setor financeiro público e privado não são
apresentados, mas a resposta da taxa de inadimplência aos choques também são pouco sensíveis ao
ordenamento utilizado.
43
4.4.2 Utilizando outras variáveis no modelo
Nessa subseção, a robustez dos resultados será examinada quando outras variáveis são
utilizadas no modelo de taxa de inadimplência do SFN. Esses testes são importantes, pois
as conclusões podem não ser válidas caso alguma variável relevante não seja incluída na
análise.
Foram realizamos os seguintes testes de robustez:
1)
Cálculo do hiato do produto
Utilizamos o índice de produção industrial mensal divulgado pelo IBGE como
proxy de
atividade econômica. Sendo assim, o logaritmo do hiato do produto foi obtido pela
diferença entre a produção industrial efetiva e a produção industrial potencial,
calculada pelo filtro de HP. Devido à excessiva volatilidade, utilizamos a média móvel
trimestral da série.
A FIGURA 7 apresenta as respostas da taxa de inadimplência a choques de um desvio
padrão nas variáveis do modelo. As respostas da taxa de inadimplência aos diferentes
choques apresentam o sinal esperado e são similares as respostas do modelo padrão.
Contudo, o efeito de um choque de um desvio padrão no hiato do produto calculado
pelo índice de produção industrial, que corresponde a um aumento de 0,5% do produto
(relativo ao potencial), é inferior ao efeito de um choque do hiato do produto calculado
pelo PIB mensal.
FIGURA 7 – Resposta da taxa de inadimplência do SFN a choques nas variáveis
Cho
q
ue em:
Inadi
m
Hiato (Prod Ind) Rend Selic Expec
_
Infla
2)
Substituição da taxa de juros Selic e rendimento médio dos ocupados
44
A taxa de juros Selic foi substituída pela taxa média mensal (pré-fixada, pós-fixada e
flutuante) das operações de crédito com recursos livres (% a.a.) de pessoas físicas e
jurídicas, divulgada pelo BCB. A variação do índice de rendimento médio dos
ocupados foi substituída pela variação do índice de emprego dos ocupados das regiões
metropolitanas, divulgado pelo Seade/Dieese.
A FIGURA 8 apresenta as respostas da taxa de inadimplência a choques de um desvio
padrão nas variáveis do modelo. As respostas da taxa de inadimplência aos diferentes
choques também apresentam o sinal esperado. Contudo, devido ao tamanho do
intervalo de confiança, as respostas da taxa de inadimplência a choques na taxa de
juros de mercado e na variação do índice de emprego não são estatisticamente
diferentes de zero.
FIGURA 8 – Resposta da taxa de inadimplência do SFN a choques nas variáveis
Cho
q
ue em:
Inadi
m
Hiato Empre
g
o TxJuros
_
Merc Expec
_
Infla
3) Inclusão da taxa de câmbio no modelo
A taxa de câmbio pode ter um impacto direto na taxa de inadimplência ou indireto, pela
resposta da taxa de inadimplência às outras variáveis macroeconômicas. Sendo assim,
incluímos a taxa de câmbio de compra média do mês (R$/US$) e estimamos o modelo
VAR com quatro defasagens. A FIGURA 9 apresenta as respostas da taxa de
inadimplência a choques de um desvio padrão nas variáveis do modelo. Um aumento
não esperado na taxa de câmbio (depreciação do real) reduz a taxa de inadimplência
nos oito primeiro meses depois do choque. As respostas da taxa de inadimplência a
choques nas outras variáveis continuam a apresentar o sinal esperado. Contudo, ao
incluir a taxa de câmbio, testes dos resíduos do modelo indicaram a presença de
autocorrelação e heterocedasticidasde.
45
FIGURA 9 – Resposta da taxa de inadimplência do SFN a choques nas variáveis
Cho
q
ue em:
Inadi
m
Hiato Rend Selic Dóla
r
Expec
_
Infla
46
5 AVALIAÇÃO DO RISCO DE CRÉDITO
5.1 O modelo VAR como uma ferramenta de teste de estresse
Os modelos desenvolvidos no trabalho podem ser utilizados como uma ferramenta de teste
de estresse macroeconômico. Nos modelos, as variáveis macroeconômicas foram
relacionadas a uma medida de risco de crédito, no caso, a taxa de inadimplência. Podemos
ver que o impacto na taxa de inadimplência do SFN devido um aumento não esperado de
um desvio padrão nas variáveis macroeconômicas (
Hiato, ∆Rend, Selic e Expec_Infla) não
é grande. Um choque na taxa de juros nominal de 0,3 p.p., por exemplo, provocaria um
aumento máximo de 0,11 p.p. na taxa de inadimplência no sexto mês depois do choque.
Assumindo que a relação é linear para choques de diferentes magnitudes, o efeito de um
aumento de 3,0 p.p. na taxa de juros nominal, como o ocorrido em outubro de 2002,
provocaria um aumento de aproximadamente 1,1 p.p. na taxa de inadimplência do SFN.
Contudo, como os dados de inadimplência são agregados, não estamos verificando o efeito
dos choques sobre cada instituição financeira isolada ou o efeito dos choques sobre os
diferentes setores da economia. O efeito de um choque sobre a taxa de inadimplência de
uma instituição financeira ou sobre o crédito habitacional, por exemplo, pode ser bem
maior que o indicado pela TABELA 6.
De acordo com Chan-Lau (2006), modelos como os desenvolvidos, que relacionam o risco
de crédito às variáveis macroeconômicas utilizando métodos econométricos, apresentam
algumas desvantagens em relação a outras metodologias de estimação da inadimplência
como, por exemplo, métodos baseados em dados contábeis. Primeiro, é necessário que as
séries cubram pelo menos um ciclo econômico, senão o modelo não irá capturar
completamente o impacto do ciclo sobre a variável. Segundo, como os dados
macroeconômicos são usualmente divulgados com uma defasagem e sujeitos a revisão, os
modelos são impróprios para acompanhar rapidamente as condições de deterioração das
instituições financeiras. Finalmente, os modelos estão sujeitos à crítica de Lucas, pois os
parâmetros ou a forma funcional podem não ser estáveis, especialmente se expostos um
estresse maior. Já Cihák (2007) ressalta que a aproximação linear, em modelos estatísticos
47
lineares, pode ser razoável quando os choques são pequenos, mas não linearidades são
provavelmente importantes para choques de maior magnitude.
Não obstante as críticas, os modelos econométricos lineares são amplamente empregados
na estimação da inadimplência. Nas seções seguintes, a acurácia das previsões fora da
amostra da taxa de inadimplência do SFN e a probabilidade da taxa de inadimplência
ultrapassar determinado valor considerado de risco serão analisadas.
5.2 Avaliação das previsões fora da amostra do modelo VAR
O VAR é um método conveniente de sumarização das relações dinâmicas entre variáveis.
Além de apresentar um bom ajuste dentro da amostra, é desejável que o modelo também
apresente boas previsões fora de amostra. Nessa seção, as previsões fora da amostra de um
a seis meses à frente, da taxa de inadimplência do SFN, serão comparadas às previsões de
dois modelos autoregressivos lineares.
A previsão
h-meses à frente do modelo VAR(p), estimado com dados até T, é obtida
recursivamente por:
TphTpThTThT
yAyAy
||11|
ˆ
ˆ
...
ˆ
ˆ
ˆ
−+−++
++= ,
onde
ThT
y
|
ˆ
+
é um vetor de valores previstos,
i
A
ˆ
são os parâmetros estimados e
jTTjT
yy
++
=
|
ˆ
, para
j 0 (Lütkepohl e Krätzig, 2004).
O exercício de previsão foi realizado estimando o VAR(4) com a amostra de 09/2000 a
08/2005 (
T = 60) e computando as previsões h=1,...,6 meses à frente
26
. Em seguida, o
VAR(4) foi re-estimado incluindo os dados do mês
T+1 e as próximas previsões h=1,...,6
meses à frente foram computadas. Repetimos esse procedimento até cobrir todo o período
de previsão, que se estende de 09/2005 a 09/2007.
26
Segundo Stock e Watson (2001), previsões como estas são chamadas de “simuladas” ou “pseudo”
previsões fora da amostra para enfatizar que elas simulam como as previsões seriam computadas em tempo
real. O experimento difere-se de um experimento realizado em tempo real porque foram utilizados dados
correntes, que incluem revisões posteriores dos dados pelas agências estatísticas, e não dados disponíveis em
tempo real.
48
O primeiro modelo utilizado para comparação é um modelo autoregressivo com duas
defasagens – AR(2). No segundo modelo, além dos valores defasados da taxa de
inadimplência, foram incluídos os valores defasados da taxa de juros Selic, pois
acreditamos que série pode ser usada para predizer os valores futuros da taxa de
inadimplência. Na equação, a taxa de juros Selic é tratada como uma variável exógena e
seus valores futuros são determinados pelo Banco Central. A regressão linear tem a
seguinte forma:
ttttt
uSelic_aabInadimaInadimacInadim +
+
+
+=
−−− 112211
,
onde
c é uma constante, a
i
e b
i
são parâmetros a serem estimados e u
t
é um termo de erro.
As defasagens dos dois modelos foram escolhidas usando SIC e as previsões fora da
amostra
h-meses à frente foram computadas repetindo o mesmo procedimento descrito
para o VAR.
A investigação da habilidade preditiva dos três modelos é baseada na comparação do erro
absoluto médio de previsão (EAM), definido como:
EAM =
∑
+
+=
−
nT
Tt
ihtt
nyy
1
,,
/
ˆ
,
onde
iht
y
,,
ˆ
é a previsão h-meses à frente de y
t
usando o modelo i, baseado nos dados
disponíveis em t - h. Como proposto por Diebold e Mariano (1995), testamos a hipótese
nula de igualdade da acurácia das previsões de dois modelos competidores utilizando o
erro absoluto de previsão como função perda (ou medida de acurácia) das previsões. Como
os erros de previsão podem ser serialmente correlacionados e correlacionados
contemporaneamente entre si, utilizamos estimativas da variância consistentes na presença
de autocorrelação e heterocedasticidade (HAC). Mais especificamente, para (i, j) = (1, 2),
(1, 3), (2, 3) e para h =1,...,6, regredimos as séries:
jhttihttijht
yyyyD
,,,,,
ˆˆ
−−−= ,
em uma constante c
ijh
e estimamos a variância de
ijh
c
ˆ
utilizando um estimador HAC
(Newey-West). A hipótese nula de que c
ijh
= 0 foi testada utilizando a estatística t reportada
para a constante (Deschamps, 2007). Os resultados são apresentados na TABELA 8.
49
Utilizando essas estatísticas, testamos a hipótese de igualdade dos erros absolutos
esperados das previsões h-meses à frente para um nível de significância de 5%.
TABELA 8 – Erro absoluto médio de previsão (EAM) e p-valor dos testes de Diebold-
Mariano
h
-meses VAR(4) AR(2) AR(2)+Selic
(1, 2) (1, 3) (2, 3)
1
0,0016 0,001 0,001 0,016 0,013 0,621
2
0,0026 0,0014 0,0017 0,025 0,055 0,348
3
0,0029 0,0018 0,0026 0,065 0,541 0,064
4
0,0033 0,0023 0,0034 0,141 0,92 0,024
5
0,0037 0,0026 0,0043
0,134 0,426 0,003
6
0,004 0,0031 0,0051 0,422 0,212 0,001
EAM p-valor
Notas: Os números 1, 2 e 3 referem-se aos modelos VAR(4), AR(2) e
AR(2)+Selic, respectivamente.
As previsões h-meses à frente do modelo AR(2) apresentam o menor erro absoluto médio
de previsão dentre os modelos apresentados. Suas previsões são superiores às previsões do
modelo VAR(4) e do modelo com a taxa de juros Selic incluída. A inclusão do valor
defasado da taxa de juros Selic não melhorou as previsões do modelo autoregressivo. Já as
previsões de um a três meses à frente do modelo VAR(4) apresentam os maiores erros
absolutos médio. As previsões de quatro a seis meses à frente do VAR(4) são inferiores às
previsões do AR(2), mas superiores às previsões do modelo “AR(2)+Selic”. Esses
resultados eram esperados, pois diversos trabalhos já mostraram que VARs não restritos
tendem a produzir previsões inferiores a de modelos autoregressivos univariados, devido
ao grande número de parâmetros incluídos e o potencial problema de in-sample overfitting
(Diebold e Li, 2006).
Embora os erros absolutos médio de previsão do VAR(4) sejam maiores que os erros do
modelo AR(2), o teste de Diebold-Mariano não rejeita a hipótese de igualdade na acurácia
(medida pelo erro absoluto) das previsões de três a seis meses à frente dos modelos.
Quando analisamos os modelos VAR(4) e “AR(2)+Selic”, não rejeitamos a hipótese nula
para previsões de dois a seis meses à frente, a um nível de significância de 5%. Neste caso,
não podemos concluir que o VAR(4) é um pior previsor da taxa de inadimplência de três a
seis meses à frente que o modelo AR(2) ou que é um pior previsor da taxa de
inadimplência de dois a seis meses à frente que o modelo “AR(2)+Selic”.
50
5.3 Probabilidades simuladas da taxa de inadimplência
Nessa seção, utilizaremos o modelo VAR para calcular a probabilidade da taxa de
inadimplência do SFN ultrapassar determinado nível em um horizonte de seis meses. O
procedimento é baseado no trabalho de Garcia e Rigobon (2004) que utilizaram o VAR
para estimar as correlações entre as variáveis macroeconômicas e, com a matriz correlação
estimada, implementar simulações de Monte Carlo. As simulações permitem calcular o que
os autores chamaram de probabilidades de risco, isto é, a probabilidade de determinada
variável exceder algum valor considerado arriscado.
Segundo Garcia e Rigobon (2004), as simulações são vantajosas porque, para descrever a
dinâmica das variáveis macroeconômicas, a única exigência é estimar as correlações
contemporâneas como resultado de alguma decomposição de Cholesky. Qualquer
decomposição de Cholesky, que corresponde a um ordenamento das variáveis do modelo
VAR, irá produzir a mesma matriz de covariância de forma reduzida e, por isso, o
ordenamento das variáveis é irrelevante. O procedimento também pode ser usado para
estimar as regressões recursivamente e verificar o poder preditivo do modelo e realizar
testes fora da amostra.
Para computar as diferentes trajetórias das variáveis, estimamos o VAR com os dados até o
mês t e obtemos a matriz de covariância dos resíduos . A decomposição de Cholesky da
matriz é dada por = PP
'
, onde P é uma matriz triangular inferior cujos elementos da
diagonal são todos positivos. Em seguida, para cada passo da simulação, um vetor normal
pseudo aleatório z
t+h
~ N(0, 1) foi gerado
27
. Como as simulações levam em consideração as
correlações entre as variáveis, o vetor é transformado em um vetor de choques aleatórios
correlacionados, dado por:
e
t+h
= Pz
t+h
.
Utilizando as realizações simuladas dos erros, os valores iniciais das variáveis
macroeconômicas e o modelo VAR estimado, as diferentes trajetórias da taxa de
inadimplência e das variáveis macroeconômicas puderam ser determinadas. O
27
As simulações foram realizadas utilizando o Matlab 6.0.
51
procedimento foi repetido até que o horizonte de tempo e o número de trajetórias
simuladas das variáveis fossem alcançados. No GRÁFICO 7, é apresentado um exemplo
de um conjunto de trajetórias simuladas da taxa de inadimplência do SFN. Essas trajetórias
foram obtidas estimando o modelo VAR com dados até fevereiro de 2007 e obtendo os
valores simulados da taxa de inadimplência para os seis meses seguintes (até agosto de
2007).
GRÁFICO 7 – Trajetórias simuladas da taxa de inadimplência do SFN
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
0.045
0.050
d
ez
/0
6
ja
n
/07
fe
v
/07
m
ar
/07
abr
/07
m
a
i/0
7
j
un
/0
7
jul/07
a
go
/07
mês/ano
Taxa de Inadimplência
No presente trabalho, foram geradas 10.000 trajetórias simuladas para cada mês, iniciando
em fevereiro de 2007. Com as trajetórias simuladas, computamos o número de vezes em
que a taxa de inadimplência ultrapassou determinado nível como, por exemplo, 4% em
algum dos seis meses seguintes. Depois repetimos o exercício para o mês t+1 e
procedemos dessa forma até obter as estatísticas de todo o período (fevereiro a setembro de
2007).
O GRÁFICO 8 apresenta a probabilidade da taxa de inadimplência ser maior que
determinado nível nos próximos seis meses, calculada a partir do VAR estimado com
dados até fevereiro de 2007. São apresentadas as probabilidades para níveis da taxa de
inadimplência de 4% a 5,4%. No gráfico, pode se ver que a probabilidade da taxa de
inadimplência do SFN ser maior que 4% e 5% entre março e agosto de 2007, por exemplo,
é igual a 20,1% e 0,02%, respectivamente. Para valores superiores a 5,4%, as
probabilidades tendem a zero. Nos Anexos (FIGURA A 1), apresentamos as
probabilidades calculadas para os meses de março a setembro de 2007.
52
GRÁFICO 8 – Probabilidade da taxa de inadimplência ultrapassar determinado
nível nos próximos seis meses - Fevereiro de 2007
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4
Taxa de Inadimplência (%)
Probabilidade
O GRÁFICO 9 apresenta a probabilidade da taxa de inadimplência ser maior que
determinado valor para todo o período simulado (fevereiro a setembro de 2007). Como a
probabilidade da taxa de inadimplência ser maior que 4,6% é aproximadamente zero,
apresentamos somente as probabilidades até este valor. Analisando o gráfico é possível
verificar a tendência de redução ou elevação da taxa de inadimplência. Dadas as condições
iniciais das variáveis em fevereiro de 2007 e a matriz de covariância estimada, a
probabilidade da taxa de inadimplência ser maior que 4% em algum dos seis meses
seguintes é igual a 20,9%. Em março de 2007, a probabilidade de ser maior que 4%
diminuiu de 6,9 p.p.. Já no mês de maio, houve um aumento das probabilidades simuladas
e, nos meses seguintes, a taxa de inadimplência apresenta uma tendência de queda, pois é
possível verificar que a probabilidade da variável ser superior a determinado nível é mais
baixa.
53
GRÁFICO 9 – Probabilidade da taxa de inadimplência ultrapassar determinado
nível nos próximos seis meses - Fevereiro de 2007 a Setembro de 2007
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
fev/07
mar/07
abr/
07
mai/07
jun/07
jul/07
a
go/07
set/07
Mês
Probabilidade
P( >4. 0)
P( >4. 1)
P( >4. 2)
P( >4. 3)
P( >4. 4)
P( >4. 5)
P( >4. 6)
Uma das vantagens do procedimento utilizado é a não necessidade de impor uma estrutura
de identificação dos choques. Segundo Garcia e Rigobon (2004), em países como o Brasil,
onde decisões de política monetária em um mês podem afetar os preços, produção ou a
taxa de câmbio contemporaneamente, o esquema de identificação triangular normalmente
utilizado pode não ser satisfeito. O procedimento permite estudar a trajetória da taxa de
inadimplência quando exposta a uma mistura de choques que atingiram a economia
brasileira, sendo que a única propriedade imposta é que os choques devem satisfazer a
matriz de covariância dos resíduos computada na amostra. Contudo, ao olhar para um
conjunto de choques que atingiram a economia, questões importantes como o impacto
sobre a taxa de inadimplência de um aumento da taxa de juros nominal ou um aumento da
renda não podem ser respondidas. Por isso, esse procedimento vem a complementar a
análise da resposta ao impulso realizada na seção 4.2.
54
6 CONCLUSÃO
Esta dissertação investigou a relação entre a taxa de inadimplência de empréstimos
bancários e fatores macroeconômicos no Brasil, para o período de 2000 a 2007, utilizando
um modelo VAR (Vector Autoregression). Os empréstimos foram segmentados entre
instituições financeiras públicas e privadas com o objetivo de verificar o efeito de choques
macroeconômicos sobre a taxa de inadimplência dessas instituições. As variáveis
macroeconômicas escolhidas foram o hiato do produto, variação do índice de rendimento
médio real trimestral do pessoal ocupado, taxa de juros Selic anualizada e expectativa de
inflação para os próximos doze meses.
A análise da resposta ao impulso e a decomposição da variância evidenciaram que a taxa
de inadimplência das instituições financeiras são particularmente sensíveis a choques no
hiato do produto, na variação do índice de rendimento médio dos ocupados e na taxa de
juros nominal. Esses resultados estão de acordo com as conclusões de estudos prévios que
relacionam o risco de crédito a fatores macroeconômicos. Contudo, aumentos não
esperados das variáveis macroeconômicas têm um impacto limitado sobre a taxa de
inadimplência das instituições financeiras privadas. Os resultados apresentados são
robustos a alterações no ordenamento das variáveis e a utilização de outras variáveis no
modelo.
Utilizando o modelo estimado, as previsões fora da amostra de um a seis meses à frente da
taxa de inadimplência do SFN foram comparadas às previsões de dois modelos
competidores. Os testes de Diebold-Mariano mostraram que as previsões fora da amostra
até seis meses à frente do modelo VAR(4) não são inferiores às previsões dos outros dois
modelos. Já as simulações de Monte Carlo, realizadas para o período de fevereiro a
setembro de 2007, permitiram estudar a trajetória da taxa de inadimplência quando exposta
a uma mistura de choques que atingiram a economia brasileira. As simulações mostraram
que a probabilidade da taxa de inadimplência atingir um nível elevado em um horizonte de
seis meses à frente é baixa. O procedimento utilizado pode ser utilizado como ferramenta
55
adicional de gerenciamento do risco de crédito relacionado ao ambiente macroeconômico
pelo Banco Central e instituições financeiras.
Os resultados apresentados indicam que choques macroeconômicos têm um efeito
significativo sobre a taxa de inadimplência do SFN, principalmente no caso das
instituições financeiras públicas. Estas instituições estariam mais sujeitos a um aumento da
inadimplência de seus empréstimos durante uma recessão econômica. Mesmo sendo
sensíveis às condições macroeconômicas, as simulações sugerem que a probabilidade da
taxa de inadimplência do SFN atingir um nível que afete a solidez do sistema financeiro é
baixa.
Embora as simulações indiquem que o risco de crédito é baixo, diversas crises bancárias
que ocorreram em vários países foram precedidas por uma expansão dos empréstimos,
como tem ocorrido no Brasil, e por uma rápida deterioração do ambiente macroeconômico.
Neste caso, é importante que o Banco Central e os demais responsáveis pela estabilidade
econômica e financeira do país acompanhem o desenvolvimento do mercado de crédito,
tendo em vista os altos custos de uma crise bancária para a sociedade, tanto em termos de
redução da atividade econômica, quanto pelo custo fiscal de um socorro aos bancos.
56
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60
ANEXOS
TABELA A 1 – Estimativas do modelo VAR de taxa de inadimplência do SFN
(set/2000 a set/2007)
(continua)
inadim hiato ∆rend selic_aa expec_infla
inadim(-1) 0.728072 -0.444111 -0.589134 -0.231727 -0.083958
(0.14057) (0.25383) (0.46512) (0.15355) (0.10310)
inadim(-2) -0.261197 0.297454 0.782212 0.119184 0.144644
(0.18309) (0.33060) (0.60579) (0.19999) (0.13429)
inadim(-3) 0.175326 -0.311761 -0.664149 -0.038161 -0.110410
(0.18492) (0.33390) (0.61185) (0.20199) (0.13563)
inadim(-4) 0.047057 0.395223 0.230464 0.064947 0.073038
(0.11752) (0.21220) (0.38885) (0.12837) (0.08620)
hiato(-1) 0.011636 1.423784 -0.109960 0.010613 0.068691
(0.07285) (0.13154) (0.24104) (0.07958) (0.05343)
hiato(-2) -0.038039 -0.459666 0.226598 0.116766 -0.074183
(0.11818) (0.21341) (0.39105) (0.12910) (0.08669)
hiato(-3) 0.035436 -0.251439 -0.221934 0.005051 0.078194
(0.11935) (0.21550) (0.39489) (0.13037) (0.08754)
hiato(-4) -0.087198 0.124956 -0.148897 -0.037926 0.030973
(0.08200) (0.14806) (0.27131) (0.08957) (0.06014)
∆rend(-1) -0.114942 0.029402 0.156342 0.026248 0.031604
(0.03543) (0.06397) (0.11722) (0.03870) (0.02598)
∆rend(-2) -0.014466 -0.068885 0.020233 -0.028374 0.006157
(0.02975) (0.05372) (0.09844) (0.03250) (0.02182)
∆rend(-3) -0.008637 0.041156 -0.582367 -0.031805 -0.044794
(0.03006) (0.05428) (0.09946) (0.03283) (0.02205)
∆rend(-4) -0.105990 -0.090143 0.159128 -0.065744 0.032382
(0.03478) (0.06280) (0.11507) (0.03799) (0.02551)
selic_aa(-1) -0.058345 -0.130243 0.337784 1.569340 -0.068016
(0.12723) (0.22973) (0.42096) (0.13897) (0.09332)
selic_aa(-2) 0.028995 0.115461 -0.369502 -0.797440 0.072863
(0.23287) (0.42050) (0.77052) (0.25438) (0.17080)
selic_aa(-3) 0.208282 0.080317 -0.281760 0.476193 0.024870
(0.21239) (0.38352) (0.70277) (0.23201) (0.15579)
selic_aa(-4) -0.134789 -0.051745 0.330073 -0.268627 -0.001916
(0.10464) (0.18895) (0.34623) (0.11430) (0.07675)
expec_infla(-1) -0.054397 0.040360 0.144784 0.386159 1.719344
(0.11958) (0.21592) (0.39566) (0.13062) (0.08771)
expec_infla(-2) 0.047746 -0.489635 -0.429334 -0.352339 -1.192160
(0.24255) (0.43797) (0.80253) (0.26494) (0.17790)
expec_infla(-3) -0.006267 0.734192 -0.332058 0.004658 0.579927
(0.23584) (0.42586) (0.78036) (0.25762) (0.17299)
expec_infla(-4) -0.046575 -0.373858 0.501018 0.017489 -0.188140
(0.11450) (0.20675) (0.37885) (0.12507) (0.08398)
c 0.007249 0.004565 0.011785 0.003423 -0.001818
(0.00288) (0.00520) (0.00954) (0.00315) (0.00211)
d_crise 0.001740 0.002177 -0.029920 -0.000441 0.024039
(0.00381) (0.00688) (0.01260) (0.00416) (0.00279)
d_inadim 0.004237 -0.001151 -0.000348 0.002318 -0.001839
(0.00226) (0.00408) (0.00748) (0.00247) (0.00166)
R
2
0.943817 0.909757 0.593250 0.993986 0.990479
R
2
ajust. 0.923882 0.877735 0.448920 0.991852 0.987100
61
(fim)
Soma quad. dos resid. 0.000518 0.001690 0.005674 0.000618 0.000279
Erro padrão 0.002891 0.005221 0.009567 0.003158 0.002121
Média (var.
de
p
endente
)
0.043022 0.000694 -0.001856 0.176848 0.055003
Desvio padrão (var.
dependente
)
0.010479 0.014931 0.012887 0.034988 0.018671
Nota: desvio padrão entre parênteses.
TABELA A 2– Estimativas do modelo VAR de taxa de inadimplência do sistema
financeiro público (set/2000 a set/2007)
(continua)
inadim_pub hiato ∆rend selic_aa expec_infla
inadim_pub(-1) 0.662397 -0.190283 -0.298821 -0.071295 -0.033703
(0.14156) (0.13554) (0.24271) (0.08152) (0.05391)
inadim_pub(-2) -0.297182 0.119374 0.360162 0.021059 0.074772
(0.17175) (0.16446) (0.29448) (0.09891) (0.06541)
inadim_pub(-3) 0.147181 -0.111382 -0.385537 -0.006074 -0.067825
(0.16880) (0.16163) (0.28941) (0.09721) (0.06428)
inadim_pub(-4) 0.115500 0.163451 0.155388 0.040170 0.045609
(0.10827) (0.10367) (0.18563) (0.06235) (0.04123)
hiato(-1) 0.060604 1.398402 -0.156353 0.000622 0.062129
(0.13502) (0.12928) (0.23149) (0.07775) (0.05142)
hiato(-2) -0.058867 -0.409419 0.312413 0.140277 -0.064174
(0.21446) (0.20535) (0.36771) (0.12351) (0.08167)
hiato(-3) 0.087591 -0.296995 -0.236247 -0.008726 0.075190
(0.21385) (0.20477) (0.36666) (0.12316) (0.08144)
hiato(-4) -0.210132 0.161078 -0.167209 -0.026903 0.030332
(0.14813) (0.14183) (0.25397) (0.08530) (0.05641)
∆rend(-1) -0.223176 0.041553 0.160828 0.033361 0.036650
(0.06783) (0.06495) (0.11630) (0.03906) (0.02583)
∆rend(-2) -0.038257 -0.057187 0.012573 -0.023977 0.007210
(0.05666) (0.05426) (0.09715) (0.03263) (0.02158)
∆rend(-3) -0.055192 0.047718 -0.586976 -0.031531 -0.044300
(0.05667) (0.05426) (0.09716) (0.03264) (0.02158)
∆rend(-4) -0.215160 -0.081643 0.148462 -0.063614 0.034891
(0.06720) (0.06434) (0.11522) (0.03870) (0.02559)
selic_aa(-1) 0.029049 -0.153805 0.368808 1.560500 -0.082541
(0.24378) (0.23342) (0.41797) (0.14039) (0.09283)
selic_aa(-2) -0.191125 0.153894 -0.370162 -0.778684 0.094439
(0.44662) (0.42765) (0.76575) (0.25720) (0.17008)
selic_aa(-3) 0.568974 0.035319 -0.312315 0.458557 0.009736
(0.40635) (0.38909) (0.69671) (0.23401) (0.15475)
selic_aa(-4) -0.273725 -0.031035 0.365503 -0.269407 0.000564
(0.19976) (0.19128) (0.34251) (0.11504) (0.07607)
expec_infla(-1) -0.154223 0.083058 0.182013 0.391185 1.725846
(0.22777) (0.21809) (0.39053) (0.13117) (0.08674)
expec_infla(-2) 0.127635 -0.557250 -0.538136 -0.359380 -1.201261
(0.46481) (0.44507) (0.79695) (0.26768) (0.17701)
expec_infla(-3) -0.000613 0.789960 -0.249771 0.007097 0.593119
(0.45329) (0.43403) (0.77719) (0.26104) (0.17262)
expec_infla(-4) -0.102833 -0.380234 0.459480 0.027430 -0.190782
(0.22108) (0.21169) (0.37906) (0.12732) (0.08419)
c -0.002965 0.003112 0.004498 0.001573 -0.001113
(0.00507) (0.00486) (0.00870) (0.00292) (0.00193)
d_crise 0.002781 0.001423 -0.031709 -0.000822 0.024155
(0.00730) (0.00699) (0.01252) (0.00420) (0.00278)
62
(fim)
inadim_pub hiato ∆rend selic_aa expec_infla
d_inadim 0.016435 -0.000381 0.003872 0.001065 -0.002202
(0.00491) (0.00470) (0.00842) (0.00283) (0.00187)
R
2
0.958508 0.907263 0.600857 0.993891 0.990620
R
2
ajust. 0.943785 0.874356 0.459225 0.991724 0.987292
Soma quad. dos resid 0.001894 0.001737 0.005568 0.000628 0.000275
Erro padrão 0.005527 0.005292 0.009477 0.003183 0.002105
Média (var.
de
p
endente
)
0.047769 0.000694 -0.001856 0.176848 0.055003
Desvio padrão (var.
de
p
endente
)
0.023312 0.014931 0.012887 0.034988 0.018671
Nota: desvio padrão entre parênteses.
TABELA A 3 – Estimativas do modelo VAR de taxa de inadimplência do sistema
financeiro privado (mar/2000 a set/2007)
(continua)
inadim_priv hiato ∆rend selic_aa expec_infla
inadim_priv(-1) 0.978199 -0.625350 -1.570968 -0.063888 -0.126841
(0.13472) (0.49291) (0.89013) (0.30123) (0.20415)
inadim_priv(-2) -0.184851 0.666519 1.402044 -0.092426 0.097251
(0.17200) (0.62929) (1.13640) (0.38458) (0.26063)
inadim_priv(-3) 0.409017 -0.381041 0.804172 0.025158 0.104404
(0.15544) (0.56870) (1.02699) (0.34755) (0.23554)
inadim_priv(-4) -0.519402 0.453014 2.358802 -0.413590 -0.039940
(0.17039) (0.62342) (1.12581) (0.38099) (0.25820)
inadim_priv(-5) 0.191114 -0.181026 -3.052506 0.402796 0.015360
(0.13031) (0.47678) (0.86099) (0.29137) (0.19747)
hiato(-1) -0.035148 1.488697 -0.032653 -0.030153 0.030876
(0.03464) (0.12675) (0.22889) (0.07746) (0.05250)
hiato(-2) -0.010180 -0.644588 0.277258 0.210240 -0.010704
(0.05591) (0.20455) (0.36939) (0.12501) (0.08472)
hiato(-3) 0.006335 -0.344180 -0.498601 -0.095172 0.042643
(0.05317) (0.19453) (0.35129) (0.11888) (0.08057)
hiato(-4) 0.039249 0.540998 -0.237252 0.003400 -0.021071
(0.05378) (0.19678) (0.35536) (0.12026) (0.08150)
hiato(-5) -0.041801 -0.289999 0.419691 -0.009477 0.070203
(0.03691) (0.13504) (0.24386) (0.08252) (0.05593)
∆rend(-1) -0.015934 -0.013018 0.117279 0.046423 0.029882
(0.01784) (0.06528) (0.11789) (0.03990) (0.02704)
∆rend(-2) 0.009777 -0.023975 0.121480 -0.036145 0.012548
(0.01753) (0.06414) (0.11584) (0.03920) (0.02657)
∆rend(-3) 0.017338 0.050390 -0.445219 -0.037592 -0.038447
(0.01504) (0.05504) (0.09940) (0.03364) (0.02280)
∆rend(-4) -0.026955 -0.100352 0.251795 -0.059955 0.031664
(0.01752) (0.06410) (0.11576) (0.03917) (0.02655)
∆rend(-5) -0.010585 0.098793 0.150095 -0.019053 0.000402
(0.01805) (0.06603) (0.11924) (0.04035) (0.02735)
selic_aa(-1) -0.013345 0.116946 0.392498 1.573491 -0.038291
(0.06890) (0.25208) (0.45522) (0.15405) (0.10441)
selic_aa(-2) 0.017908 -0.264235 -0.213756 -0.806230 0.046287
(0.11840) (0.43321) (0.78231) (0.26474) (0.17942)
selic_aa(-3) 0.049935 0.492224 -0.659065 0.542347 0.099068
(0.11443) (0.41867) (0.75606) (0.25586) (0.17340)
selic_aa(-4) -0.049148 -0.535446 0.276266 -0.460089 -0.188325
(0.10475) (0.38325) (0.69209) (0.23421) (0.15873)
63
(fim)
inadim_priv hiato ∆rend selic_aa expec_infla
selic_aa(-5) 0.001648 0.201278 0.167136 0.132984 0.117333
(0.05324) (0.19477) (0.35173) (0.11903) (0.08067)
expec_infla(-1) 0.080131 0.002715 -0.256995 0.408812 1.732843
(0.06546) (0.23950) (0.43250) (0.14637) (0.09919)
expec_infla(-2) -0.106455 -0.415408 0.484956 -0.411549 -1.291142
(0.13663) (0.49990) (0.90275) (0.30551) (0.20705)
expec_infla(-3) -0.034592 0.679447 -0.961922 -0.039723 0.738508
(0.15248) (0.55788) (1.00746) (0.34094) (0.23106)
expec_infla(-4) 0.112159 -0.465109 0.648885 0.227955 -0.332173
(0.12709) (0.46498) (0.83968) (0.28416) (0.19258)
expec_infla(-5) -0.073917 0.101004 0.131321 -0.155095 0.067064
(0.06060) (0.22173) (0.40042) (0.13551) (0.09184)
c 0.004960 0.006166 0.005284 0.006639 -0.004161
(0.00268) (0.00982) (0.01773) (0.00600) (0.00407)
d_crise -0.002188 0.001429 -0.030499 -0.000968 0.023453
(0.00201) (0.00737) (0.01330) (0.00450) (0.00305)
R
2
0.896609 0.916652 0.636153 0.994266 0.990746
R
2
ajust. 0.851046 0.879922 0.475813 0.991740 0.986669
Soma quad. dos resid. 0.000118 0.001581 0.005155 0.000590 0.000271
Erro padrão 0.001415 0.005176 0.009347 0.003163 0.002144
Média (var.
de
p
endente
)
0.039539 0.000876 -0.001684 0.176713 0.054952
Desvio padrão (var.
de
p
endente
)
0.003666 0.014937 0.012911 0.034804 0.018567
Nota: desvio padrão entre parênteses.
64
FIGURA A 1– Probabilidade da taxa de inadimplência ultrapassar determinado nível
nos próximos seis meses – Março de 2007 a Setembro de 2007
m ar/2007
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
4
.0
4
.2
4
.
4
4
.
6
4
.8
5
.
0
5
.
2
5
.
4
Taxa de Inadim plência (%)
Probabilidade
abr/2007
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
4
.0
4
.2
4
.
4
4
.
6
4
.8
5
.
0
5
.
2
5
.
4
Taxa de Inadim plência (%)
Probabilidade
mai/2007
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
4
.
0
4
.
2
4
.
4
4
.
6
4
.
8
5.0
5.2
5
.4
Taxa de Inadim plência (%)
Probabilidade
jun/2007
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
4.
0
4.
2
4.4
4.6
4.
8
5.0
5.2
5.4
Taxa de Inadim plência (%)
Probabilidade
jul/2007
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
4.
0
4.
2
4.4
4.6
4.
8
5.0
5.2
5.4
Taxa de Inadim plência (%)
Probabilidade
ago/2007
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
5
.
0
5
.
2
5.
4
Taxa de Inadim plência (%)
Probabilidade
se t/2007
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
4
.0
4
.2
4
.
4
4
.
6
4
.8
5
.
0
5
.
2
5
.
4
Taxa de Inadim plência (%)
Probabilidade
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