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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DOS MÉTODOS DE
PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE EXCITAÇÃO EM
GERADORES SÍNCRONOS: Uma Contribuição
Utilizando a Teoria dos Conjuntos Nebulosos
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Adriano Peres de Morais
Santa Maria, RS, Brasil
2008
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ii
AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DOS MÉTODOS DE
PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE EXCITAÇÃO EM
GERADORES SÍNCRONOS: Uma Contribuição
Utilizando a Teoria dos Conjuntos Nebulosos
por
Adriano Peres de Morais
Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Elétrica, Área de Concentração em Processamento de Energia,
da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS),
como requisito parcial para a obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Elétrica
Orientador: Ghendy Cardoso Junior, Dr. Eng.
Co-orientador: Lenois Mariotto, Dr. Eng.
Santa Maria, RS, Brasil
2008
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iii
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
A Comissão Examinadora, abaixo assinada,
aprova a Dissertação de Mestrado
AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DOS MÉTODOS DE
PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE EXCITAÇÃO EM
GERADORES SÍNCRONOS: Uma Contribuição
Utilizando a Teoria dos Conjuntos Nebulosos
elaborada por
Adriano Peres de Morais
como requisito parcial para obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Elétrica
COMISSÃO EXAMINADORA:
______________________________
Ghendy Cardoso Junior, Dr. Eng. (UFSM)
Santa Maria, 28 de Julho de 2008.
iv
___________________________________________________________________
© 2008
Todos os direitos autorais reservados a Adriano Peres de Morais. A reprodução de partes ou
do todo deste trabalho só poderá ser feita com autorização por escrito do autor. Endereço: Rua
Comissário Justo, 1486/406, Bairro Centro, Santa Maria, RS, 970100-110.
Fone (0xx)55 32173236; End. Eletr.: [email protected]
__________________________________________________________________
v
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Ghendy Cardoso Junior pelos conhecimentos transmitidos e
seriedade que brindou durante a orientação deste trabalho, bem como a gratidão
da sua amizade.
Ao Professor Lenois Mariotto pela amizade, sugestões e colaboração em
vários momentos desta pesquisa.
Aos professores, colaboradores e colegas do CEEMA em especial ao
amigo Engº Gustavo Dorneles Ferreira pela agradável convivência durante o
desenvolvimento do trabalho.
Aos Professores Hernan Prieto Schimidt e Karine Faverzani Magnago,
membros da Comissão Examinadora, pelas valiosas sugestões.
À CAPES, pelo suporte financeiro e à Universidade Federal de Santa
Maria por ter me proporcionado um ensino de qualidade e gratuito.
Além de realizar um agradecimento especial, quero dedicar este trabalho
aos meus pais, Franklin e Sêila, meu irmão, Franco e minha namorada Raquel
pelo incentivo incansável, carinho, compreensão e apoio, fundamentais em
minha vida.
A todos os meus familiares e amigos, que mesmo sem muita convivência
nestes dois anos, tenho certeza que torciam por mim.
A Deus por tudo.
vi
RESUMO
Dissertação de Mestrado
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Universidade Federal de Santa Maria
AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DOS MÉTODOS DE
PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE EXCITAÇÃO EM
GERADORES SÍNCRONOS: Uma Contribuição Utilizando a
Teoria dos Conjuntos Nebulosos
AUTOR: ADRIANO PERES DE MORAIS
ORIENTADOR: GHENDY CARDOSO JUNIOR, Dr. Eng.
CO-ORIENTADOR: LENOIS MARIOTTO, Dr. Eng.
Data e Local da Defesa: Santa Maria, 28 de Julho de 2008.
Este trabalho visa avaliar o desempenho dos métodos de proteção contra a perda de
excitação em geradores síncronos. Os métodos são apresentados de forma a tornar disponível
em um único texto as diversas maneiras de se proteger o gerador síncrono contra a perda do
seu sistema de excitação. Os métodos convencionais abordados apresentam alguns problemas,
sendo o principal, a operação indevida causada por oscilações estáveis de potência. Visando
solucionar ou minimizar estes problemas, dois novos métodos de proteção contra a perda de
excitação são propostos. O primeiro, objetivando aumentar a área operacional do gerador em
regime permanente, restringida pela proteção contra a perda de excitação convencional, por
meio de uma característica operacional modificada, melhor coordenada com a curva de
capacidade do gerador. O segundo introduz os fundamentos clássicos da proteção contra a
perda de excitação na teoria dos conjuntos nebulosos. Com o objetivo de se identificar o
desempenho de cada um, os métodos existentes e os propostos foram avaliados por meio de
simulações computacionais de perda de excitação e oscilação estável de potência. Como os
métodos possuem ajustes em função dos parâmetros do gerador protegido (X
d
e X’
d
),
realizaram-se testes com três máquinas de parâmetros distintos. Deste modo, foi possível
concluir que os métodos não se comportam da mesma maneira para geradores de diferente
porte. Por outro lado, a técnica proposta, que tem como base a teoria dos conjuntos nebulosos
se mostrou eficiente e não teve seu desempenho afetado pelos parâmetros do gerador e do
sistema considerado.
Palavras-chave: Geradores síncronos; Proteção de geradores síncronos; Proteção contra a
perda de excitação; Relé mho; Curva de Capacidade; Teoria dos conjuntos nebulosos.
vii
ABSTRACT
Master of Science Dissertation
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Universidade Federal de Santa Maria
PERFORMANCE EVALUATION OF THE LOSS OF
EXCITATION PROTECTION METHODS IN
SYNCHRONOUS GENERATOR: A Contribution Using
Fuzzy Set Theory
AUTHOR: ADRIANO PERES DE MORAIS
ADVISORS: GHENDY CARDOSO JUNIOR, Dr. Eng.
LENOIS MARIOTTO, Dr. Eng.
Santa Maria, July 28, 2008.
This work aims to evaluate the performance of the loss of field protection methods in
synchronous generators. The methods are introduced to make available in a single text the
various ways to protect the synchronous generator against the loss of field. The conventional
methods have some problems, and the main of them is the improper operation caused by the
power stable oscillations. In order to solve or minimize the relay algorithm malfunction, two
new methods of loss of field protection are proposed. The first is designed to increase the
operational area of the generator on steady state conditions, bounded by the conventional loss
of field protection. It was accomplished by modifying the operational characteristic of the
mho relay, which is better coordinated with the generator capability curve. The second makes
use of loss of field conception in a fuzzy set theory. With the objective to identify the
performance of each one, the methods were evaluated through computational simulations of
loss of field and stable power oscillation. The methods were set and evaluated according to
the generator parameters (X
d
and X'
d
). Since, tests in three machines with different parameters
were carried out. So it was possible to conclude that the methods do not behave the same way
for different generators parameters. On the other hand, the proposed technique, which is based
on the fuzzy set theory was more efficient and not have been affected by the generator
parameters and system considered.
Keywords: Synchronous generator; Synchronous generator protection; Loss of field
protection; mho relay; Capability curve; Fuzzy set theory.
viii
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO 1
1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS 1
1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO 2
1.3 MOTIVAÇÃO 2
1.4 ESTADO-DA-ARTE 3
1.5 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO 6
2. FUNDAMENTOS DA PERDA DE EXCITAÇÃO EM GERADORES SÍNCRONOS 7
2.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS 7
2.2 SISTEMAS DE EXCITAÇÃO 7
2.2.1 Configurações Típicas de Sistemas de Excitação 8
2.2.2 Regulador de Tensão 10
2.3 FUNDAMENTOS DA PERDA DE EXCITAÇÃO 11
2.4 PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE EXCITAÇÃO (ANSI 40) 13
2.4.1 Relés de Distância 13
2.4.2 Definição do Problema da Operação Indevida da Proteção Contra a Perda Excitação 25
2.5 CONSIDERAÇÕES FINAIS 27
3. MÉTODOS DE PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE EXCITAÇÃO EM GERADORES
SÍNCRONOS 28
3.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS 28
3.2 MÉTODOS CONVENCIONAIS PARA A PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE EXCITAÇÃO 30
3.2.1 Proteção Contra a Perda de Excitação com Uma Zona de Atuação 30
3.2.2 Proteção Contra a Perda de Excitação com Duas Zonas de Atuação 31
3.2.3 Proteção Contra a Perda de Excitação Utilizando Critérios do Estator e Rotor 33
3.2.4 Proteção Contra a Perda de Excitação Utilizando Offset Positivo 34
3.2.5 Proteção Contra a Perda de Excitação Utilizando Característica Tomate/Lenticular 37
3.3 MÉTODOS NÃO CONVENCIONAIS DE PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE EXCITAÇÃO 45
3.3.1 Proteção Contra a Perda de Excitação por meio de Inteligência Artificial 45
3.3.2 Proteção Adaptativa Contra a Perda de Excitação 45
3.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS 48
4. MÉTODOS PROPOSTOS PARA A PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE EXCITAÇÃO 49
4.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS 49
4.2 PROPOSTA DE ADIÇÃO DE UNIDADES MHO NA PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE EXCITAÇÃO
CONVENCIONAL 50
ix
4.2.1 Curva de Capacidade do Gerador Síncrono 28
4.2.2 Curva de Capacidade e a Proteção Contra a Perda de Excitação 50
4.2.3 Proposta de Ajuste 52
4.3 PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE EXCITAÇÃO COM BASE NA TEORIA DOS CONJUNTOS NEBULOSOS 59
4.3.1 Lógica Nebulosa 59
4.3.2 Metodologia Proposta 64
4.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS 72
5. ANÁLISE COMPARATIVA DOS MÉTODOS DE PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE
EXCITAÇÃO 74
5.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS 74
5.2 CRITÉRIOS UTILIZADOS NAS SIMULAÇÕES 74
5.3 RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES 77
5.3.1 Simulações com o Gerador 1 (G
1
)
Æ
S = 80 MVA; X
d
= 0,9 p.u. 77
5.3.2 Simulações com o Gerador 2 (G
2
)
Æ
S = 390 MVA; X
d
= 1,2 p.u. 81
5.3.3 Simulações com o Gerador 3 (G
3
)
Æ
S = 500 MVA; X
d
= 1,6 p.u. 86
5.4 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 89
5.5 CONSIDERAÇÕES FINAIS 91
6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES 92
6.1 CONCLUSÕES 92
6.2 SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS 93
7. BIBLIOGRAFIA 94
8. APÊNDICES 100
APÊNDICE A 100
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Capítulo 1
INTRODUÇÃO
1.1 Considerações Gerais
Geradores síncronos estão sujeitos aos mais diversos tipos de defeitos e condições
anormais de operação. Embora a ocorrência de falhas em máquinas rotativas não seja muito
freqüente, geralmente uma falta ou condição anormal no gerador implica em conseqüências
desastrosas. Para a empresa, o prejuízo não é unicamente devido a necessidade do conserto ou
a substituição da máquina danificada, mas de também não poder atender seus contratos de
fornecimento de energia ou até, em algumas situações, o custo de comprar a energia durante o
período em que a unidade esta fora de serviço. Por isso, caso ocorra alguma anormalidade, os
sistemas de proteção deverão ser seletivos e rápidos, de modo a isolar a máquina do sistema
imediatamente.
Os altos custos associados às usinas geradoras de energia elétrica e o fato do gerador
ser um dos principais elementos do sistema de potência acentuam a necessidade do uso de
esquemas de proteção confiáveis, de modo a:
(i) reduzir o tempo de exposição do gerador às correntes de defeito, minimizando
os danos da falta e a possibilidade de troca ou manutenção de equipamentos
(redução de gastos);
(ii) reduzir o tempo de interrupção (reparo) e estar disponível para atender os
contratos de fornecimento de energia;
(iii) desligar o menor trecho possível (seletividade);
(iv) auxiliar na estabilidade do sistema.
Entre as principais proteções utilizadas nos geradores síncronos, destacam-se:
• Proteção diferencial do gerador (ANSI 87G);
• Proteção diferencial do conjunto gerador-transformador (ANSI 87GT);
• Proteção contra terra nos enrolamentos do estator (ANSI 64G);
• Proteção contra defeitos entre espiras dos enrolamentos do estator (ANSI 61);
• Proteção contra massa do enrolamento do rotor (ANSI 64F);
2
Capítulo 1- Introdução
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
• Proteção contra correntes desequilibradas (ANSI 46);
• Proteção contra sobreaquecimento nos enrolamentos do estator (ANSI 49);
• Proteção contra motorização do gerador (ANSI 32);
• Proteção contra perda de excitação (ANSI 40);
• Proteção contra sobretensões (ANSI 59);
•
Proteção contra subfreqüêcia e sobrefreqüência (ANSI 81);
•
Proteção contra sobrexcitação V/Hz (ANSI 24).
1.2 Objetivos do Trabalho
Esta dissertação tem como objetivo geral abordar os assuntos relacionados
exclusivamente à proteção contra a perda de excitação em geradores síncronos (função ANSI
40).
Como objetivo específico este trabalho visa:
• dispor as diversas técnicas de proteção em um único texto, de maneira a facilitar a
utilização de outros métodos não muito conhecidos pelos profissionais da área;
• avaliar qualitativamente os métodos de modo a destacar as vantagens e desvantagens
de cada um dos métodos para geradores de diferente porte;
• comparar os métodos existentes por meio de simulações computacionais;
• identificar em quais circunstâncias um método é mais apropriado do que o outro, de
modo a auxiliar os engenheiros de proteção na escolha da melhor alternativa.
A proteção contra a perda de excitação ainda apresenta alguns desafios a serem
solucionados. Logo, como objetivo inovador, este trabalho tem a finalidade de propor novas
metodologias de proteção contra a perda de excitação em geradores síncronos com base nas
características dos métodos analisados e, deste modo, solucionar ou minimizar os problemas
relacionados a esta proteção.
1.3 Motivação
Existem diversos métodos que visam proteger o gerador síncrono contra a perda de
excitação. Porém, mesmo as mais conceituadas bibliografias na área de proteção do sistema
de potência (IEEE Std C37.102TM, 2006; ELMORE, 2004; HEWITSON et. al., 2004;
3
Capítulo 1- Introdução
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
ANDERSON, 1999; BLACKBURN 1998; HOROWITZ & PHADKE, 1995; KUNDUR,
1994) abordam os mais simples.
Logo, de modo a facilitar a busca e entendimento de métodos mais modernos, alguns
destes em uso, e outros recentemente apresentados em artigos técnicos, elaborou-se um
capítulo onde são descritos os atualmente disponíveis.
Uma das possíveis conseqüências da perda de excitação em geradores síncronos, é a
perda de sincronismo entre o gerador e o sistema. Alguns dos métodos convencionais de
proteção contra a perda de excitação, baseados nos conceitos desenvolvidos por MASON
(1949), podem operar após ocorrer a perda de sincronismo, o que é considerado uma falha.
Estes métodos também podem permitir que a proteção opere indevidamente em
algumas situações, como por exemplo, durante as oscilações estáveis de potência, e assim,
retirar de serviço a unidade geradora sem necessidade.
O problema da operação indevida da proteção contra a perda de excitação foi estudado
por vários pesquisadores na década de 70 (ARNDT & ROGERS, 1975; BERDY, 1975;
ROTATING MACHINES PROTECTION SUBCOMMITTEE, 1975; DARRON et al., 1975;
LEE et al., 1979; MACKENZIE et al., 1975).
Na época, a solução encontrada pela maioria dos autores foi temporizar a operação da
proteção. Porém, a temporização não é considerada a solução ideal para evitar as operações
indevidas, pois retarda a atuação da proteção, ou seja, deixa a máquina exposta ao defeito por
um tempo maior e assim, potencializa as chances de ocorrer danos no gerador e no sistema.
Assim, ainda há certa apreensão do desempenho dos métodos convencionais de proteção
contra a perda de excitação (MACKENZIE et al., 1975; IEEE COMMITTEE REPORT,
1988; RANA et al., 1990; MOZINA, 2004). Tais fatores motivaram o desenvolvimento deste
trabalho.
1.4 Estado-da-arte
Com o objetivo de melhorar os requisitos de segurança e disponibilidade, a proteção
contra a perda de excitação em geradores síncronos vem sofrendo modificações. Antes de
MASON (1949) apresentar novos estudos sobre a proteção contra a perda de excitação, eram
utilizados relés de subcorrente e sobrecorrente CC aplicados no circuito de campo do gerador.
MASON (1949) propôs uma técnica de proteção contra a perda de excitação por meio
do uso de relés de distância do tipo mho. Embora mais seletivo que os relés de subcorrente e
4
Capítulo 1- Introdução
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
sobrecorrente CC, o método de MASON (1949) ainda apresenta falhas, podendo operar
indevidamente durante oscilações estáveis de potência. Devido a isto, na década de 70, muitos
pesquisadores estudaram o assunto (ARNDT & ROGERS, 1975; BERDY, 1975; ROTATING
MACHINES PROTECTION SUBCOMMITTEE, 1975; DARRON et al., 1975; LEE et al.,
1979; MACKENZIE et al., 1975).
Como resultados destas pesquisas, surgiram alguns métodos de proteção contra a
perda de excitação que até hoje são utilizados. Tais métodos se baseiam nos conceitos da
trajetória da impedância aparente desenvolvidos por MASON (1949), porém apresentam
novos ajustes e fazem uso da temporização para evitar a operação indevida do relé mho. Neste
sentido, BERDY (1975) propôs um novo esquema de proteção. Ao invés de utilizar uma
unidade mho como proposto originalmente por MASON (1949), o método faz uso de duas
unidades mho, temporizando a de maior diâmetro.
LEE et al. (1979) não utilizou os conceitos da impedância aparente na técnica que
propôs. O autor apresentou um método baseado na queda de tensão terminal do gerador e na
queda da tensão de campo durante a perda de excitação. Porém, tal método passou a ser
utilizado de forma a complementar aos conceitos de MASON (1949).
Segundo MACKENZIE et al., 1975, IEEE COMMITTEE REPORT (1988), RANA et
al. (1990) e MOZINA (2004), prover temporização não é a solução ideal para evitar as
operações indevidas da proteção contra a perda de excitação, pois retarda a atuação da
proteção. Assim, ainda há certa apreensão com relação ao desempenho dos métodos de
proteção contra a perda de excitação.
Recentemente, MOORE & STANGNBERG (1998), realizaram uma investigação
sobre a trajetória da impedância aparente por meio de ensaios de curto-circuito no campo e
abertura do circuito do campo de um gerador. Os autores verificaram que a trajetória da
impedância aparente se apresenta da forma como que foi prevista nos estudos de MASON
(1949).
Algumas referências técnicas recentemente apresentadas na literatura (SHARAF &
LIE, 1994; TAMBAY & PAITHANKAR, 2005), propuseram métodos mais modernos de
proteção contra a perda de excitação. MORAIS et al. (2007a) apresentou uma avaliação da
eficiência da técnica adaptativa proposta por TAMBAY & PAITHANKAR (2005),
comparada ao métodos de MASON (1949) e BERDY (1975).
Segundo MORAIS et al. (2007a), a incorporação da taxa de variação da reatância no
critério operacional do relé adaptativo proposto por TAMBAY & PAITHANKAR (2005),
5
Capítulo 1- Introdução
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
proporcionou uma significante melhora na distinção entre a perda de excitação e a oscilação
estável, principalmente com a máquina operando com baixos carregamentos. Porém, a
desvantagem mais clara do método adaptativo é encontrar o ajuste mais adequado.
Com o desenvolvimento dos relés digitais, a característica circular original do relé
mho vem sofrendo mudanças na busca pelo melhor desempenho da proteção. Como exemplo
destas mudanças tem-se a Característica Tomate/Lenticular que é utilizada na proteção contra
a perda de excitação. LEITE & SILVEIRA (2007), apresentam as vantagens da utilização da
Característica Tomate nos geradores da Usina Hidrelétrica de Itaipu. Segundo os autores, a
principais vantagens deste método são: atuação rápida da proteção para uma perda total da
excitação; maior confiabilidade da proteção devido aos critérios do rotor e do estator; maior
maleabilidade nas faixas de ajuste e a facilidade de implementação em relés numéricos.
O relé mho utilizado na proteção contra a perda de excitação, dependendo do ajuste
utilizado, pode adentrar a curva de capacidade do gerador na região de excitação mínima e
estabilidade prática. Neste caso, esta região se torna uma área não operacional para o gerador.
MORAIS et al. (2007b) apresentou um método que visa maximizar a área de operação da
curva de capacidade da máquina síncrona delimitada pelo regulador de tensão, curva de
excitação mínima e estabilidade prática. Para isso duas unidades adicionais de relé de
distância tipo mho com offset são necessárias. De acordo como os ajustes propostos o
limitador de tensão pode ser recuado para a esquerda da curva de capacidade e assim a
máquina poderá ter um ganho operacional nesta região em regime permanente.
Em virtude do crescente interesse das indústrias em geração própria, estudos de
proteção em geradores, anteriormente mais comuns em sistemas de potência, tornaram-se
importantes também no setor industrial. Em geradores que operam isolados de sistemas de
potência, algumas combinações de tamanho do gerador e tipo de carga podem não permitir a
correta operação da proteção convencional contra a perda de excitação, ou seja, que faz uso de
relés mho.
Algumas recomendações para a correta proteção em sistemas com estas características
são apresentadas por PIERRE (1985). MORAIS et al. (2008) realizou uma análise crítica
entre os métodos Offset Positivo (IEEE Std C37.102TM, 2006) e BERDY (1975) com foco
para o setor industrial. Segundo MORAIS et al. (2008), devido ao fato de que geradores
utilizados em indústrias serem na sua maioria do tipo pólos lisos, e não possuírem
enrolamentos amortecedores, recomendam-se métodos que identificam a perda de excitação
rapidamente. Pois, o gerador sem seu sistema de excitação tem a tendência a girar acima da
6
Capítulo 1- Introdução
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
velocidade síncrona, o que é perigoso para estas máquinas que em condições normais já
operam em altas velocidades.
1.5 Estrutura da Dissertação
No Capítulo 2, são abordados os fundamentos da perda de excitação em geradores
síncronos, suas causas e conseqüências do ponto de vista do gerador e do sistema de potência.
Este capítulo apresenta uma breve introdução sobre os relés de distância, com foco no relé de
distância do tipo mho, que é utilizado na proteção contra a perda de excitação. Além disso,
apresenta-se o equacionamento da trajetória da impedância aparente vista pelo relé e a
definição do problema da operação indevida da proteção contra a perda excitação ocasionada
por oscilações estáveis de potência. Uma sucinta descrição do sistema de excitação também é
apresentada.
No Capítulo 3, os métodos de proteção contra a perda de excitação em geradores
síncronos são descritos. Os métodos são apresentados como Convencionais – quando
baseados nos conceitos de MASON (1949); e Não Convencionais – quando baseados em
técnicas mais modernas e apontam as tendências desta proteção. Como alguns dos métodos
apresentados são ajustados em função da curva de capacidade do gerador síncrono, são
introduzidos alguns conceitos sobre este tema.
O Capítulo 4 descreve dois métodos propostos para a proteção contra a perda de
excitação. Como um destes métodos utiliza conceitos sobre a Teoria dos Conjuntos
Nebulosos, este assunto é brevemente descrito.
No Capitulo 5, por meio de simulações computacionais realiza-se as comparações,
entre os métodos apresentados nos Capítulos 3 e 4. Como os métodos possuem ajustes em
função dos parâmetros do gerador a ser protegido, é realizada uma discussão dos resultados de
modo a destacar as vantagens e desvantagens de cada para geradores de diferente porte. Os
critérios utilizados nas simulações, carregamentos utilizados em cada gerador, eventos
simulados e sistema teste utilizado também são abordados.
Para finalizar, no Capítulo 6, as conclusões e as sugestões para trabalhos futuros da
dissertação são apresentadas.
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Capítulo 2
2. FUNDAMENTOS DA PERDA DE
EXCITAÇÃO EM GERADORES
SÍNCRONOS
2.1 Considerações Gerais
O entendimento do fenômeno da perda de excitação é essencial para que o método mais
adequado seja selecionado e parametrizado corretamente. Logo, o foco deste capítulo é
apresentar os conceitos fundamentais da perda de excitação em geradores síncronos, suas
causas e conseqüências, além do equacionamento da trajetória da impedância aparente vista
pelos terminais do gerador durante a ocorrência de uma falha no sistema de excitação do
gerador. As conseqüências das oscilações estáveis de potência na proteção contra a perda de
excitação também foram abordadas. Uma breve descrição do sistema de excitação (principais
elementos e funções básicas) é apresentada.
2.2 Sistemas de Excitação
A função do sistema de excitação é estabelecer a tensão interna do gerador síncrono.
Em conseqüência, o sistema de excitação é responsável não somente pela tensão de saída da
máquina, mas também pelo fator de potência e pela magnitude da corrente gerada. A Figura
2.1 mostra o diagrama de blocos com a configuração física de um sistema de excitação típico.
Figura 2.1 - Configuração física dos componentes do sistema de excitação.
8
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Até bem recentemente, a excitatriz da maioria dos sistemas era um gerador de corrente
contínua montado no eixo do gerador. Atualmente, outros sistemas mais rápidos e que exigem
menos manutenção vão aos poucos substituindo o sistema clássico (COSTA, 2008).
A função do regulador de tensão é controlar a saída da excitatriz tal que a tensão
gerada e a potência reativa variem da maneira desejada. Em sistemas primitivos, o operador
desempenhava o papel do regulador de tensão, observando a tensão de saída e ajustando o
reostato de campo da excitatriz de modo a obter as condições de saída desejadas. Atualmente,
o regulador de tensão é um controlador que observa a tensão (e possivelmente outras
grandezas, como potência ativa e corrente) de saída do gerador e então inicia a ação corretiva
através da variação do controle da excitatriz. A velocidade de ação do regulador é
fundamental do ponto de vista da estabilidade do sistema de potência.
O bloco denominado de ‘‘Controles Auxiliares’’ na Figura 2.1 inclui funções como
adição de amortecimento ao sistema de controle, compensação de corrente reativa e
estabelecimento de limites de sobre e sub-excitação.
2.2.1 Configurações Típicas de Sistemas de Excitação
2.2.1.1 Sistemas Clássicos
A Figura 2.2 apresenta a configuração típica de um sistema de excitação com
excitatriz de corrente contínua auto-excitada.
+
Figura 2.2 – Excitatriz principal com controle do reostato de campo.
9
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
O regulador de tensão do sistema da Figura 2.2 detecta o nível de tensão, compara-o
com uma referência e, se necessário, aciona um dispositivo mecânico para controlar a
resistência do reostato. Na etapa seguinte de aperfeiçoamento do sistema da Figura 2.2 a
excitatriz principal, ao invés de ser auto-excitada, passou a ser excitada por uma excitatriz
piloto. Isto propicia respostas bem mais rápidas que as do caso auto-excitado, já que o
controle de campo da excitatriz é independente de sua tensão de saída.
Um grau maior de sofisticação foi atingido com o uso de amplificadores rotativos.
Estes amplificadores permitiram o uso de reguladores de tensão estáticos, cuja saída de baixa
potência pode ser amplificada de modo a induzir respostas ainda mais rápidas.
Com o aumento da capacidade nominal dos geradores síncronos, o uso de excitatrizes
de corrente contínua começou a revelar algumas inconveniências, tais como:
(i) altas correntes de excitação a baixa tensão, exigindo muitas escovas;
(ii) dificuldades inerentes ao comutador, provocando faiscamento durante súbitas
variações de carga;
(iii) dificuldades de acoplar grandes máquinas CC ao eixo do gerador, que gira a altas
velocidades no caso de turbo-geradores.
Os itens (i) e (ii), além dos problemas que causavam em operação, também
apresentavam o inconveniente de exigir um serviço de manutenção de escovas e comutador
mais intenso. Quanto ao item (iii), uma solução encontrada foi o uso de engrenagens de
redução, cuja complexidade reduzia a confiabilidade do sistema de excitação, se comparado
aos sistemas que usam o acionamento direto do eixo do gerador.
As razões citadas intensificaram os estudos de um sistema de excitação usando uma
excitatriz de corrente alternada e retificadores. Inicialmente, a substituição de uma excitatriz
de corrente contínua e sistema de engrenagens de redução por uma excitatriz de corrente
alternada e retificadores trouxe um pequeno aumento de custo, além do problema técnico
decorrente do fato de os primeiros sistemas usarem retificadores com diodos de germânio,
cuja baixa tensão máxima inversa parecia ser insuficiente para satisfazer as necessidades dos
grandes geradores. Ambos os inconvenientes foram superados, pois logo tornou-se claro que
o aumento do custo inicial era largamente compensado pela reduzida manutenção necessária,
e a utilização de diodos de silício elevou a máxima tensão inversa a valores satisfatórios.
Hoje, usam-se excitatrizes CC diretamente acopladas ao eixo do gerador para geradores até 50
MW e excitatrizes CC de baixa velocidade, acionadas através de engrenagens pelo eixo do
10
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
gerador, até geradores de 275 MW. A partir desta capacidade nominal, têm-se usado tão
somente excitatrizes de corrente alternada com retificadores.
Os tipos de excitatrizes alternadas usando retificadores que estão em uso ou em fase de
testes são os seguintes:
• excitatriz de campo rotativo com retificador a diodo estático;
• excitatriz de armadura rotativa com retificadores a diodos rotativos (sistema sem
escovas);
• excitação estática, com potência de excitação obtida através de transformador e
utilizando tiristores estáticos;
• sistema de excitação sem escovas, com tiristores montados no eixo.
2.2.2 Regulador de Tensão
A Figura 2.3 apresenta um diagrama de blocos típico de um sistema de regulação de
tensão para geradores. As principais funções de um regulador automático de tensão são:
• Controlar a tensão terminal da máquina, dentro dos limites estabelecidos;
• Regular a divisão de potência reativa entre máquinas que operam em paralelo,
particularmente quando estas estão em barra comum, gerando a mesma tensão
terminal, isto é, sem transformador;
• Controlar a corrente de campo, para manter a máquina em sincronismo com o sistema,
quando esta opera a fator de potência unitário ou adiantado;
• Aumentar a excitação sob condições de curto-circuito no sistema, para manter a
máquina em sincronismo com os demais geradores do sistema;
• Amortecer oscilações de baixa freqüência que podem trazer problemas de estabilidade
dinâmica.
Figura 2.3 – Diagrama de bloco do sistema de regulação de tensão.
11
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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2.3 Fundamentos da Perda de Excitação
De acordo com o descrito em IEEE Std C37.102TM (2006), a excitação em máquinas
síncronas pode ser completa ou parcialmente perdida por meio de:
• abertura acidental do disjuntor de campo;
• ocorrência de um curto-circuito no circuito do campo;
• falha no regulador de tensão;
• mau contato nas escovas da excitatriz;
• falha na fonte de alimentação do sistema de excitação.
Quando um gerador síncrono perde a excitação, o campo do rotor perde
repentinamente sua força magnetomotriz – fmm, fazendo com que a potência ativa de saída da
máquina diminua. Como resultado da queda de potência ativa terminal do gerador, o
regulador de potência ativa acelera a máquina e o rotor começa a girar acima da velocidade
síncrona, perdendo o acoplamento magnético com o estator. Desse modo, o mesmo, que em
condições normais operava como um gerador síncrono, passa a operar como um gerador de
indução recebendo correntes reativas induzidas pelo sistema no corpo do rotor, enrolamentos
amortecedores e enrolamentos de campo. A freqüência das correntes induzidas no rotor pelo
estator depende do escorregamento alcançado pela máquina. Estas correntes podem atingir a
magnitude da ordem de 2 a 4 vezes a corrente nominal da máquina, gerando aquecimento
excessivo no rotor (ANDERSON, 1999).
Como, durante a perda de excitação, o gerador opera como um gerador de indução, ou
seja, absorve a potência reativa do sistema, ocorre uma queda na tensão terminal do mesmo
que poderá se alastrar para uma área maior se o sistema não for robusto o suficiente para
atender a demanda de reativos que o gerador necessita para manter-se excitado. Em tais
circunstâncias, o sistema elétrico de potência fica susceptível a problemas de instabilidade
angular, perdas de carga, colapso de tensão, etc. A Figura 2.4 mostra o comportamento típico
das grandezas elétricas tensão terminal (V
t
), potência ativa (P) e reativa (Q) de um gerador
após uma perda total de excitação.
Se o gerador estiver operando sobreexcitado e perder sua excitação, o sistema elétrico,
além de fornecer reativos para a excitação do gerador, terá que suprir a potência reativa antes
fornecida ao sistema pelo gerador.
12
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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Figura 2.4 – Comportamento típico da tensão terminal (V
t
), potência ativa (P) e reativa (Q) de um gerador após a
perda de excitação.
Quando o gerador estiver operando a plena carga, ao perder sua excitação, ele poderá
atingir uma velocidade de 2% a 5% acima da nominal. Esta situação é mais perigosa em
geradores acionados por turbinas a vapor, pois estes operaram com velocidade elevada já em
condições normais. Por outro lado, se o gerador estiver operando com baixo carregamento no
momento da perda de excitação, por exemplo, 30% do nominal, a velocidade da máquina
atingirá 0,1% a 0,2% acima da nominal, e a máquina absorverá menos reativo do sistema, e
conseqüentemente sofrerá um menor aquecimento.
O grau de aquecimento do rotor e estator dependem de vários fatores incluindo o
carregamento inicial do gerador e o suporte de reativo do sistema (ANDERSON, 1999).
Geralmente, a condição mais severa tanto para o gerador quanto para o sistema é quando a
perda de excitação ocorre com o gerador operando a plena carga. Nenhuma afirmação de
quanto tempo a máquina poderá operar sem excitação pode ser feita. O tempo que gerador
pode se manter sem seu sistema de excitação sem lhe causar danos, apenas pode ser afirmado
com base nas especificações técnicas do fabricante (IEEE Std C37.102TM, 2006).
Algumas máquinas suportam algum tempo sem excitação sem maiores danos, outras,
no entanto não permitem sequer o tempo do operador avaliar o problema e determinar uma
apropriada correção. O tempo que a máquina poderá operar sem seu sistema de excitação,
pode ser tão curto como poucos segundos, ou até de vários minutos. Logo, a proteção contra a
perda de excitação deve ser rápida a fim de prevenir danos mais severos.
13
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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Além dos danos no gerador, também há que se considerar os efeitos sobre o sistema de
potência. Como já comentado, a perda de excitação pode ocasionar problemas relacionados
tanto a colapso de tensão como instabilidade angular. Além disso, deve haver uma
preocupação com a sobreexcitação das máquinas adjacentes em virtude de que elas irão
fornecer o reativo para o gerador faltoso (MACKENZIE et al, 1975).
2.4 Proteção Contra a Perda de Excitação (ANSI 40)
Conforme descrito por DIAS & ELKATEB (1992), a proteção contra a perda de
excitação, função ANSI 40, deve assegurar que:
(i) o relé irá atuar rapidamente no caso de uma perda de excitação evitando danos na
máquina e efeitos adversos no sistema Æ Disponibilidade;
(ii) o relé não irá atuar desnecessariamente perante oscilações estáveis ou distúrbios
transitórios Æ Segurança.
Existem vários métodos de proteção contra a perda de excitação (MASON, 1949;
BERDY, 1975, KUNDUR, 1994; SHARAF & LIE, 1994; SIEMENS LTDA, 2005, IEEE Std
C37.102TM, 2006; TAMBAY & PAITHANKAR, 2005, LEITE & SILVEIRA, 2007;
MORAIS et al., 2007b). Na prática, os utilizados são os mais conhecidos e/ou com maior
facilidade de ajuste.
A proteção contra a perda de excitação é normalmente projetada de modo a disparar o
disjuntor principal do gerador e o disjuntor de campo. A maioria dos métodos de proteção de
perda de excitação utiliza relés de distância conectados aos terminais do gerador, com base
nos princípios desenvolvidos por MASON (1949). A experiência tem mostrado que este tipo
de relé é mais seletivo que os métodos baseados no fluxo de energia reativa, subcorrente e
sobrecorrente contínua, amplamente utilizados no passado (PIERRE, 1985).
2.4.1 Relés de Distância
O relé de distância (ANSI 21) recebeu este nome genérico, devido à sua filosofia de
funcionamento se basear na impedância, admitância ou reatância vista pelo relé. Como estes
parâmetros são proporcionais à distância, surge a origem do nome do relé.
Os relés de distância são alimentados pelas grandezas de tensão e corrente, amostradas
de Transformadores de Potencial (TP) e Transformadores de Corrente (TC), respectivamente
e representam uma classe de relés que são conhecidos por:
14
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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(i) Relé de impedância;
(ii) Relé de admitância ou mho;
(iii) Relé de reatância;
(iv) Relé de impedância ou admitância modificado.
Uma vez que os relés de distância medem impedâncias, é importante que suas
características de operação sejam traçadas no plano R-X (plano da impedância). Essa
providência facilita bastante a aplicação desses relés. Os ângulos das impedâncias medidas
por esses relés dependem dos sentidos (sinais) dos fluxos de potências ativas e reativas no
elemento protegido. As impedâncias medidas se apresentarão em um dos quadrantes do plano
R-X conforme mostra a Figura 2.5.
Figura 2.5 – Localização de
no plano R-X de acordo com o fluxo de potência.
O relé mho é inerentemente direcional, ou seja, detecta faltas em apenas uma direção.
Os relés de impedância e reatância detectam faltas nos quatro quadrantes do plano R-X
(HOROWITZ & PHADKE, 1995). Devido a isto, os relés de impedância e reatância são
geralmente supervisionados por relés direcionais.
Os relés de estado sólido analógicos, baseados em componentes eletrônicos discretos
tais como diodos, transistores e amplificadores operacionais, foram desenvolvidos a partir do
final da década de 1950. Eles incorporaram todas as características dos relés eletromecânicos
e, devido à facilidade que a nova tecnologia oferecia, incluíram variações nas características
circulares, tais como a característica quadrilateral, poligonal, lenticular, tomate ou até
personalizadas. Na realidade, estas variações poderiam ser obtidas com relés eletromecânicos,
através da combinação de dois ou mais relés, naturalmente a um custo mais elevado.
A Figura 2.6 mostra no plano R-X a característica operacional dos relés de distância
mais utilizados (HOROWITZ & PHADKE, 1995). Como na proteção contra a perda de
excitação é utilizado o relé mho, é dado um enfoque maior para este tipo de relé nas
subseções seguintes.
15
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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Figura 2.6 – Relés de distância mais utilizados: a) mho; b) impedância; c) reatância; d) impedância com
direcional; e) tomate; f) lenticular; (g) quadrilateral; (h) poligonal.
16
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2.4.1.1 Aplicação de Relés de Distância na Proteção Contra a Perda de Excitação
O relé de admitância, também conhecido por relé mho, comumente utilizado na
proteção de linhas área de transmissão, também é utilizado para proteger o gerador contra a
perda de excitação. A impedância vista pelo relé, conectado nos terminais da máquina, pode
ser analisada através de um sistema simplificado de duas fontes geradoras conforme mostra a
Figura 2.7 (MASON, 1949; KUNDUR, 1994).
δ∠
0∠
Figura 2.7 – Circuito equivalente de duas fontes geradoras.
O relé é conectado nos terminais do gerador A, ou seja, na barra C,
é a tensão
interna da máquina A e
a do equivalente B. A defasagem angular entre os dois sistemas é
representada por δ.
O fasor de corrente
é dado pela equação (2.1) e o fasor de tensão na barra C pela
equação (2.2).
δ
0
2.1
(2.2)
A impedância vista pelos terminais do gerador, barra C, onde o relé mho é colocado é:
δ
δ
0
2.3
Se
1,0 .. ,
10 1 δ
2.4
10 1 δ
10 1 δ
10 1
2.5
17
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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Com algumas manipulações trigonométricas:
1 cosδ δ
2 δ
2.6
Z
A
Z
T
1
2
j
1cosδ
2 senδ
2.7
Finalmente, a impedância vista pelo relé conectado nos terminais do gerador é:
2
2
δ
2
2.8
Se a relação
⁄
se mantiver igual a 1, à medida que o ângulo do rotor aumenta,
impedância aparente se desloca do seu ponto inicial, por exemplo, δ = 60°, em direção a
esquerda, como por exemplo δ = 90° como mostra a Figura 2.8.
δ
δ
δ
Figura 2.8 – Construção gráfica da impedância vista pelos terminais do gerador em função de δ com
.
O caminho traçado pela impedância aparente para os vários valores de
⁄
são
círculos. Para cada valor de
⁄
variando-se o ângulo δ, tem-se um círculo centrado sobre
a impedância do sistema
(segmento de reta
) cujo raio e offset são determinados pela
razão
⁄
conforme mostra a Figura 2.9. O caso específico de
⁄
= 1 têm raio e offset
infinitos.
18
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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Figura 2.9 – Impedância aparente para diferentes valores de para cada valor de
⁄
.
Se o ângulo δ entre
e
for mantido constante enquanto a razão E
A
E
B
⁄
é variada,
a impedância aparente também irá traçar uma porção de círculos os quais cruzam os pontos A
e B como mostra a Figura 2.10. O segmento de reta
é parte de uma circunferência com
raio infinito o qual reperesenta uma separação angular de 0° ou 180° (KUNDUR, 1994).
º
0
=
δ
º
0
=
δ
º3
0
0
=
δ
º
6
0
=
δ
º
1
8
0
=
δ
º
2
4
0
=
δ
º
2
7
0
=
δ
º3
0
0
=
δ
º
6
0
=
δ
º90
=
δ
º120
=
δ
Figura 2.10 – Impedância aparente para diferentes valores de
⁄
para cada valor de .
19
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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Com a tensão interna da máquina
caindo a zero, a impedância vista pelo relé
corresponderá apenas a parcela de
conforme a equação (2.3), na Figura 2.8 ao ponto ‘A’,
ou seja -
. Este ponto se encontra no 3° ou 4° quadrante. Quando a excitação de um gerador
operando de maneira síncrona sofre um colapso, o fluxo mútuo do campo e a tensão interna
do gerador extinguem-se lentamente em um período que depende da constante de tempo do
circuito de campo. Durante este período a relação
⁄
diminui resultando em uma redução
gradual da potência ativa acompanhada de um aumento no ângulo do rotor. Referindo-se ao
sistema equivalente da Figura 2.7, na perda de excitação então se tem uma situação onde a
tensão interna
está caindo e o ângulo δ está aumentando. Logo a impedância aparente vista
pelos terminais do gerador na perda de excitação é uma combinação das duas famílias de
curvas mostradas na Figuras 2.9 e 2.10. O caminho traçado pela impedância aparente medida
nos terminais do gerador após a perda de excitação é mostrado na Figura 2.11, para três
carregamentos distintos (KUNDUR, 1994).
Figura 2.11 – Trajetória da impedância após perda de excitação.
O deslocamento da impedância depende da constante de tempo do circuito de campo,
impedância do sistema, tensão interna do gerador
e ângulo δ, entre o gerador e sistema,
sendo que estes dois últimos variam conforme o carregamento da máquina. Segundo MOORE
& STANGENBERG (1998) a trajetória da impedância após a perda de excitação ocasionada
por abertura do circuito de campo converge em circunferências menores do que a perda de
excitação ocasionada por curto-circuito no campo, entretanto, a velocidade do movimento da
impedância é similar em ambos os casos. Como a relação
⁄
se torna menor que a
unidade na perda de excitação, a impedância vista pelo relé se encontra no 3° ou 4° quadrante
20
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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e assim a perda de excitação pode ser detectada pelo relé de admitância centrado no eixo X do
plano R-X (ANDERSON, 1998).
Para máquinas que operam de forma isolada, ou seja, sem fonte externa de potência
reativa, algumas combinações entre o tamanho do gerador e o tipo de carga alimentada podem
fazer com que a impedância aparente não se desloque para o interior da característica
operacional do relé, como mostrado na Figura 2.11. Neste caso, a proteção pode não ser
sensibilizada, sendo necessária a realização de estudos mais detalhados para prover o melhor
ajuste da proteção (PIERRE, 1985).
O caminho da impedância aparente, descrito pela equação (2.8), vista pelo relé pode se
encontrar dentro da característica operacional do mesmo, durante o evento da perda da
excitação ou até mesmo outros eventos como as oscilações estáveis de potência. A
impedância aparente pode ser determinada por meio do cálculo da impedância medida pelo
TC e TP colocados nos terminais do gerador (barra C) como mostrado na Figura 2.12. A
impedância vista pelo relé é dada pela equação (2.9).
2.9
Sabendo que:
2.10
e
2.11
Onde:
é a tensão de linha;
é a corrente de fase;
é a potência ativa 3 fornecida pelo gerador;
é a potência reativa 3 fornecida pelo gerador;
e
formam a impedância de seqüência positiva
medida na barra C.
As relações mostradas nas equações (2.10) e (2.11) são válidas apenas para fenômenos
trifásicos e equilibrados, como a perda de excitação.
21
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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δ
∠
0∠
Figura 2.12 – Impedância aparente vista pelo relé.
Como o relé encontra-se instalado no secundário do TPs e TCs, a impedância aparente
vista pelo relé, deve ser referida ao secundário. A impedância no secundário do TC e TP pode
ser obtida por meio da equação (2.15), onde:
á
á
á
2.12
á
á
2.13
á
á
2.14
Substituindo as equações (2.13) e (2.14) na equação (2.12) tem-se:
á
á
2.15
Onde:
á
é a corrente no primário;
á
é a corrente no secundário;
á
é a tensão no primário;
á
é a tensão no secundário;
á
é a impedância no primário;
á
é impedância vista pelo relé;
é a relação de transformação do TC;
é a relação de transformação do TP.
22
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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2.4.1.2 Relé de Distância Tipo Admitância
Em virtude da trajetória da impedância aparente após a perda de excitação, como já
comentado, se defasar desde o valor com carga até o 4° e/ou 3º quadrante, próximo do eixo X
no plano R-X, os relés de admitância utilizados na proteção contra a perda de excitação são
ajustados, na maioria dos métodos, com ângulo de máximo conjugado igual a -90°.
A Figura 2.13 ilustra a característica operacional do relé de admitância no plano R-X,
sem offset e com offset (deslocamento da origem), onde τ é o ângulo de máximo conjugado do
relé.
τ
τ
Figura 2.13 – Relé de admitância sem offset (a) e com offset (b).
2.4.1.3 Equacionamento do Relé de Admitância
O conjugado de fechamento da unidade mho, devido à interação dos fluxos
magnéticos originados pelas grandezas de corrente elétrica, que produz conjugado de
operação, e tensão elétrica, que produz conjugado de restrição, é descrito pela equação (2.16),
desprezando o efeito da mola de restrição (STEMMER, 1977).
τ
2.16
Sendo que:
2.17
e
2.18
Logo
2.19
23
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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Onde:
= conjugado de operação;
= módulo da tensão de polarização do relé;
= módulo da corrente entre fases (I
ab
) associada a tensão (V
ab
);
τ = ângulo de máximo conjugado do relé de admitância;
= ângulo de defasagem entre
e
;
= constante de projeto para unidade direcional;
= constante do elemento de retenção;
= diferença de tensão entre as fases A e B;
= diferença de corrente entre as fases A e B;
= offset do ajuste;
= offset do eixo R no plano R-X;
= offset do eixo X no plano R-X.
O valor do offset pode ser tanto positivo quanto negativo, ou até mesmo nulo. A opção
de deslocar ou não o relé da origem, ou seja, utilizar ou não o offset como mostra a Figura
2.13 (a) e (b) é critério do usuário. O conjugado dos relés de admitância que não utilizam
offset é calculado por meio da mesma equação (2.19), porém com
= 0 na equação
(2.17).
Embora seja mostrada a equação do conjugado com base em definições para relés
eletromecânicos, a equação (2.19) pode ser facilmente reproduzida em relés
microprocessados.
No limiar da operação, ou seja, = 0 na equação (2.19), tem-se a equação (2.20).
0 (2.20
Reajustando os termos da equação (2.20):
2.21
Dividindo ambos os lados da equação (2.21) por , ou seja, V
I
, tem-se:
2.22
24
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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2.22
2.23
Onde:
= impedância aparente vista pelo réle.
Finalmente, tem-se a equação (2.24)
2.24
A equação (2.24) representa um círculo no plano R-X deslocado da origem de
,
conforme ilustrado na Figura 2.14. A circunferência mostrada na Figura 2.14 possui as
seguintes características:
• Seu diâmetro é
⁄
;
• O diâmetro passando pela origem faz um ângulo (- 90°) com o eixo R;
• Seu centro é definido pelo ponto:
2
cos
;
2
sen
• O conjugado é positivo (o relé opera) para pontos situados no interior da
circunferência, e o conjugado negativo (o relé não opera) para pontos situados fora da
referida circunferência.
25
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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θ
θ
θ
θ
Figura 2.14 – Relé de admitância com offset e ângulo de máximo conjugado igual a - 90°.
2.4.2 Definição do Problema da Operação Indevida da Proteção Contra a Perda
Excitação
Os métodos tradicionais de proteção contra a perda de excitação em geradores
síncronos, que são baseados nos conceitos desenvolvidos por MASON (1949), podem operam
indevidamente durante oscilações estáveis de potência, retirando a unidade geradora do
sistema sem necessidade. O principal tipo de oscilação estável, que têm ocasionado a
operação indevida desta proteção, são curtos-circuitos temporários que ocorrem próximos da
unidade geradora, quando a mesma está operando na região subexcitada (IEEE COMMITTEE
REPORT, 1988).
A Figura 2.15 mostra a característica operacional da proteção contra a perda de
excitação proposta por BERDY (1975), e a impedância aparente vista pelo relé durante uma
oscilação estável de potência. De maneira a ilustrar o problema, foi realizado, por meio de
simulação computacional, um curto-circuito trifásico no lado de alta tensão de um
transformador elevador conectado a um gerador. O curto-circuito foi eliminado no tempo
crítico de 100 ms. Durante a permanência da falta, a impedância aparente vista pelo relé, que
está instalado nos terminais do gerador, se encontra no ponto 1 da Figura 2.15. Este ponto
representa o valor de impedância vista pelos terminais do gerador até o ponto de defeito, no
caso exemplificado, a impedância do transformador. Após a falta ter sido eliminada por meio
26
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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da abertura do disjuntor, ocorre uma oscilação de potência, e a impedância aparente tende a
cruzar a área operacional do relé mho como mostra a Figura 2.15.
Figura 2.15 – Relé mho e impedância aparente durante uma oscilação estável de potência.
A solução encontrada pelos autores, que estudaram o assunto na década de 70
(ARNDT & ROGERS, 1975; BERDY, 1975; ROTATING MACHINES PROTECTION
SUBCOMMITTEE, 1975; DARRON et al., 1975), para evitar ou diminuir os casos de
operação indevida desta proteção, foi temporizar a operação do relé mho. Porém, a
temporização utilizada na primeira zona de proteção Z
1
– tempo da impedância aparente
excursionar entre os pontos 3 e 4, e na segunda zona Z
2
– tempo da impedância aparente
excursionar entre os pontos 2 e 5, pode não ser suficiente para evitar a operação indevida do
relé. É comum temporizar os relés com valores recomendados em manuais técnicos de
fabricantes de relés, sendo que o mais adequado seria obter estes valores por meio de estudos
de estabilidade transitória, o que por sua vez é bastante trabalhoso (IEEE Std C37.102TM,
2006).
Além disso, conforme MACHINES PROTECTION SUBCOMMITTEE, (1975); IEEE
COMMITTEE REPORT, (1988); RANA, SCHULZ et al., (1990); MOZINA, (2004)
temporizar esta proteção não é considerado a solução ideal para evitar as operações indevidas
da proteção contra a perda de excitação, pois retarda a atuação da proteção.
27
Capítulo 2- Fundamentos da Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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2.5 Considerações Finais
Neste capítulo, introduziram-se os fundamentos da perda de excitação em geradores
síncronos. Tal abordagem teórica foi realizada com objetivo de fornecer conhecimentos
básicos sobre este fenômeno. A perda de excitação em geradores síncronos pode implicar
conseqüências desastrosas tanto para o gerador quanto para o sistema no qual está conectado.
Os principais danos no gerador são causados pelo excessivo aquecimento que o mesmo tende
a sofrer. Com relação ao sistema, a principal conseqüência é a queda de tensão terminal, que
pode se alastrar para uma área maior, resultando na perda de sincronismo entre o gerador e o
sistema.
O problema da operação indevida da proteção contra a perda de excitação, que
geralmente é ocasionado por curtos-circuitos próximos à unidade geradora quando a mesma
opera de forma subexcitada, foi apresentado. O equacionamento da impedância vista pelo
relé, após uma perda de excitação, foi realizado com o objetivo de se verificar o porquê do
uso de relés mho na proteção contra a perda de excitação em geradores síncronos. Para um
melhor entendimento do relé de distância, também foi apresentado o equacionamento e a
característica operacional do relé mho, com base em definições de relés eletromecânicos.
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Capítulo 3
3. MÉTODOS DE PROTEÇÃO CONTRA A
PERDA DE EXCITAÇÃO EM
GERADORES SÍNCRONOS
3.1 Considerações Gerais
A proteção contra a perda de excitação (ANSI 40), assim como outras proteções, vem
sofrendo avanços na busca de um melhor desempenho. Existem vários métodos de proteção
contra a perda de excitação. No entanto, na prática são utilizados os mais conhecidos e/ou
com maior facilidade de ajuste, que nem sempre são os mais adequados. Entre os métodos, o
que varia de um para outro, é a complexidade na sua aplicação e o grau de proteção oferecido.
Atualmente, o método escolhido depende de fatores como custo do gerador, custo do relé e
importância do gerador para o sistema. Este capítulo descreve os métodos de proteção contra
a perda de excitação em geradores síncronos. As técnicas são apresentadas como Métodos
Convencionais – baseados nos conceitos desenvolvidos por MASON (1949) e atualmente são
facilmente encontrados em relés digitais “multifunção” de geradores; e Métodos Não
Convencionais – que são baseados em técnicas modernas, ainda não disponíveis
comercialmente e representam as perspectivas futuras para este tipo de proteção.
Alguns dos métodos apresentados são ajustados em função da curva de capacidade do
gerador. Logo, este capítulo apresenta uma breve descrição sobre a curva de capacidade do
gerador síncrono.
3.2 Curva de Capacidade do Gerador Síncrono
As curvas de capacidade, ou capabilidade, das máquinas síncronas podem ser
definidas como os contornos de superfícies, no plano P-Q (potência ativa X potência reativa),
dentro dos quais o carregamento das respectivas máquinas poderá ser feito satisfatoriamente e
de acordo com os limites admissíveis para sua operação em regime permanente (MELO,
1977). Na Figura 3.1, a título de ilustração inicial, é dado um exemplo de curva de capacidade
29
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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de uma máquina síncrona de pólos salientes, indicando-se em cada trecho o fator de limitação
correspondente.
A curva de capacidade é função direta da tensão terminal de operação. Em
conseqüência, não existe uma única curva de capacidade para um dado gerador e sim uma
família de curvas tendo como parâmetro a tensão terminal de operação. Como a tensão
operacional de um gerador não deve se afastar muito do seu valor nominal, determina-se
apenas três curvas para cada máquina: uma para a tensão nominal (V
t
= 100%) e as outras
duas para 5% acima e abaixo da tensão nominal (V
t
= 105% e V
t
= 95%).
φ
Figura 3.1 – Curva de capacidade e seus fatores de limitação.
Como é usual no estudo das máquinas síncronas, o pequeno efeito da resistência de
armadura geralmente é desprezado nas equações que relacionam as quedas de tensão, bem
como se despreza o efeito da saturação magnética sobre as reatâncias da máquina. Estas
aproximações não introduzem variações sensíveis nas curvas de capacidade. Entretanto, deve-
se ter em mente que as reatâncias da máquina, e inclusive a relação entre tensão de campo (E
f
)
e corrente de campo (I
f
) deverão ser consideradas com os seus valores saturados para as
condições normais de operação (MELO, 1977). Portanto devem-se utilizar os valores
saturados para construção das curvas de capacidade.
Os principais fatores que limitam a faixa de operação dos geradores síncronos em
regime permanente são:
30
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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• tensão terminal;
• corrente de armadura;
• corrente de campo;
• limite de estabilidade;
• excitação mínima permissível;
• capacidade da máquina primária.
Tais fatores são estabelecidos de acordo com os níveis de perdas toleráveis,
decorrentes do carregamento da máquina, que influenciam decisivamente na produção de
calor e na conseqüente elevação da temperatura de trabalho da máquina.
3.3 Métodos Convencionais para a Proteção Contra a Perda de Excitação
3.3.1 Proteção Contra a Perda de Excitação com Uma Zona de Atuação
Em 1949, MASON propôs uma proteção contra perda de excitação baseada na
excursão da impedância aparente. O método de MASON (1949) consiste de um relé de
distância monofásico, de característica mho com offset, polarizado para monitorar a
impedância vista pelos terminais do gerador. Com apenas uma zona (Z
1
), de atuação
instantânea, os ajustes básicos do método são o afastamento da origem no plano R-X (offset),
cujo ajuste recomendado é igual à metade da reatância transitória de eixo direto
2
⁄
e o
diâmetro da característica operacional, sendo recomendado um ajuste igual ao valor da
reatância síncrona de eixo direto
. A Figura 3.2 mostra a característica operacional no
plano R-X proposta por MASON (1949).
Atualmente este método é recomendado para máquinas que possuem reatância
síncrona de eixo direto
menor que 1,2 p.u. (LIMA et al., 2003). A referência ABB INC.
SUBSTATION AUTOMATION AND PROTECTION (2002) recomenda que o diâmetro do
método proposto por MASON (1949) seja de
2
⁄
·. Com a finalidade de evitar a
operação indevida, a mesma referência recomenda que método seja temporizado na faixa de
0,2 até 0,5 segundos. A Figura 3.3 mostra a característica operacional considerando este
ajuste. O método tem a vantagem de suprimir menos pontos operacionais da curva de
capacidade do gerador do que o ajuste convencional proposto por MASON (1949), porém no
caso de perda de excitação com carregamento inicial baixo (curva 3 da Figura 2.11), tal ajuste
31
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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pode deixar o gerador operando sem excitação por alguns segundos a mais que o ajuste
original.
Figura 3.2 – Característica operacional no plano R-X da proteção contra perda de excitação proposta por
MASON (1949).
Figura 3.3 – Característica operacional da proteção contra perda de excitação apresentada na referência ABB
INC. SUBSTATION AUTOMATION AND PROTECTION (2002).
3.3.2 Proteção Contra a Perda de Excitação com Duas Zonas de Atuação
Devido à tendência do aumento das reatâncias das máquinas nas décadas de 60 e 70, e
como o ajuste da proteção proposta por MASON (1949) é proporcional a reatância de eixo
direto
, BERDY (1975) propôs um novo ajuste para o método de MASON (1949), visto
que, para máquinas de reatância maiores, a característica operacional da proteção proposta por
MASON (1949) ficaria maior abrindo-se a possibilidade de operação indevida.
A necessidade de se adotar um esquema de proteção contra a perda de excitação de
maior seletividade, e deste modo, discriminar a perda de excitação de outras condições
anormais de operação (oscilações estáveis de potência no sistema), levou BERDY (1975) a
propor a utilização de duas zonas de proteção para o relé mho. A primeira zona (Z
1
) com
diâmetro igual a 1,0 p.u. na base do gerador, sem temporização adicional para a sua atuação.
32
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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Esta tem como função detectar a perda de excitação com o gerador operando entre 100% e
30% do seu carregamento nominal (condições mais severas em termos de danos no gerador e
efeitos adversos no sistema). Por outro lado, a segunda zona (Z
2
) é ajustada com o diâmetro
igual a reatância síncrona de eixo direto
, e com uma temporização adicional da ordem de
0,5 até 0,6 segundos. É importante salientar que a melhor temporização do relé é obtida por
meio de estudos de estabilidade transitória (IEEE Std C37.102TM, 2006). As duas zonas
apresentam o ajuste do offset igual à metade da reatância transitória de eixo direto
2
⁄
. A
característica operacional no plano R-X é apresentada na Figura 3.4. A referência IEEE Std
C37.102
TM
(2006), sugere utilizar temporização de 0,1 segundos na primeira zona (Z
1
) do
ajuste de BERDY (1975).
Após BERDY (1975) apresentar seu ajuste, passou-se a utilizar o ajuste de MASON
(1949) para máquinas com reatância de eixo direto
até 1,2 p.u. e o ajuste de BERDY
(1975) para máquinas com reatância de eixo direto
maiores que 1,2 p.u.. Tal afirmação
foi recentemente confirmada por LIMA et al. (2003).
Equipamentos reguladores de tensão mais rápidos surgiram com o passar dos anos.
Com regulador de tensão de resposta rápida, o gerador pode operar com ângulos de carga de
até 120°. Neste caso, a característica operacional da Z
2
proposta por BERDY deve ser
reduzida. O diâmetro da Z
2
(X
b2
) deve ser ajustado em 50% da reatância síncrona de eixo
direto da máquina
e o offset (X
a2
) com 75% da reatância transitória de eixo direto
conforme equações (3.1) e (3.2) (GENERAL ELECTRIC COMPANY, 2002). Um elemento
de fator de potência também é inserido nesta técnica para operar na forma de alarme e
tipicamente é ajustado em torno de -15° (fator de potência 0,965).
Figura 3.4 – Característica operacional no plano R-X da proteção contra perda de excitação com duas unidades
mho com offset.
33
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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0,5
.. 3.1
0,75
.. 3.2
A zona 1 (Z
1
) deste esquema se mantém igual a primeira zona (Z
1
) de BERDY (1975),
como mostram as equações 3.3 e 3.4 . A Figura 3.5 ilustra a característica operacional do
ajuste no plano R-X.
1,0 .. 3.3
2
..
3.4
Figura 3.5 – Característica operacional da proteção contra de perda de excitação
com duas zonas e offset distintos.
3.3.3 Proteção Contra a Perda de Excitação Utilizando Critérios do Estator e Rotor
Com o objetivo de minimizar as perdas de carga adjacentes à unidade geradora,
causadas por distúrbios de tensão em decorrência da perda de excitação LEE et al. (1979)
desenvolveram um método de proteção contra a perda de excitação baseado em uma lógica E
entre a tensão terminal e tensão do circuito de campo do gerador como mostra na Figura 3.6.
Quando a tensão de campo é inferior ao valor ajustado, tipicamente 0,5 p.u., a unidade
temporizada (t
1
) em 0,5 segundos, inicializa a contagem de tempo. Se uma condição de baixa
34
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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tensão terminal também existir, normalmente ajustada em 0,85 p.u., o relé inicialmente irá
transferir o controle da excitação para outro regulador de tensão reserva e assim, tem-se que o
primeiro nível da proteção operou. Caso apenas um regulador automático seja empregado,
haverá transferência para controle de excitação em modo manual. Quando o primeiro nível da
proteção opera, um segundo temporizador (t
2
), com ajuste típico de 0,2 segundos, é
inicializado. Se a tensão no rotor não se restabelecer sua condição durante este período, o
sinal de disparo é enviado para o disjuntor principal do gerador retirando o mesmo do sistema.
Segundo LEE et al. (1979), tal método foi desenvolvido especificamente para usinas
com uma unidade geradora e blocos de cargas adjacentes sensíveis ao nível de tensão, porém
estudos mostraram que o método pode ser utilizado para usinas com mais de uma unidade
geradora. Recomenda-se utilizar esta técnica de forma a complementar, e não substituir, os
métodos MASON (1949) e BERDY (1975), já apresentados.
Figura 3.6 – Diagrama de blocos da proteção de perda de excitação
3.3.4 Proteção Contra a Perda de Excitação Utilizando Offset Positivo
O método presente na referência IEEE Std C37.102
TM
(2006) faz o uso da combinação
de uma unidade mho com offset positivo, uma unidade direcional e uma unidade de subtensão
aplicada nos terminais do gerador.
A segunda zona (Z
2
) da unidade mho é coordenada com o Limite de Estabilidade
Prático (LEP) e Limite de Excitação Mínima (LEM) da máquina. Para se ajustar a unidade
mho, é necessário obter o LEP do gerador no plano R-X. O LEP pode ser obtido diretamente
35
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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no plano R-X, conhecendo-se reatância síncrona de eixo direto da máquina
e a reatância
equivalente vista pelos terminais do gerador
, ambos em p.u. na base do gerador,
conforme a Figura 3.7 e equações (3.5) e (3.6).
1
2
3.5
1
2
3.6
Figura 3.7 – Conversão do LEP para o plano R-X.
A unidade 2 (Z
2
) de offset positivo é ajustada em 10% do LEP, utilizando para tal as
equações (3.7) e (3.8).
â1,1
3.7
3.8
A referência BECKWITH ELETRIC CO. (2001) recomenda utilizar apenas a
reatância do transformador, ao invés de impedância equivalente vista pelos terminais do
gerador
, nas equações (3.7) e (3.8).
Como a unidade 2 (Z
2
) possui offset positivo, esta é supervisionada por um elemento
direcional de modo a prevenir a operação indevida para oscilações estáveis de potência. A
36
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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unidade direcional é tipicamente ajusta em -13º (fator de potência 0,974). Durante condições
anormais de operação com excitação baixa, a unidade direcional e a unidade Z
2
podem operar
na forma de alarme, permitindo o operador a correção do problema. Se uma condição de baixa
tensão terminal também existir, pondo em risco a estabilidade do sistema, a unidade de
subtensão opera e inicializa a operação com temporização (t
2
) de 0,25 s a 1,0 s. A unidade de
subtensão pode ser ajustada em 0,8 p.u. a 0,9 p.u. da tensão nominal da máquina.
No caso de unidades geradoras de grande porte ou com localização importante para
sistema, podem ser utilizados duas unidades de admitância. Caso outra unidade (Z
1
) seja
utilizada, a temporização (t
2
) de 1,0 s é recomendada na unidade de subtensão, caso contrário
utiliza-se 0,25 s. A Z
1
é ajustada com offset negativo igual à metade da reatância transitória de
eixo direto
2
⁄
e diâmetro de 1,1 vezes valor da reatância síncrona de eixo direto
menos o offset conforme equações (3.9) e (3.10) respectivamente.
2
3.9
â
1,1
2
3.10
Esta unidade é ajustada com temporização (t
1
) de 0,2 s a 0,3 s. A Figura 3.8 ilustra o
esquema de proteção contra a perda excitação que utiliza duas zonas e elemento direcional no
plano R-X. A Figura 3.9 mostra a lógica operacional do método.
Figura 3.8– Método de proteção de perda de excitação com offset positivo.
37
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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Figura 3.9 – Lógica operacional do método que utiliza offset positivo.
A combinação de relés de admitância com unidades de subtensão tem sido
amplamente utilizada. Esta combinação proporciona proteção para quase todas as condições
de perda de excitação, mas pode não disparar quando o gerador estiver operando com carga
leve, visto que a queda de tensão poderia não ser suficiente para operar esta unidade.
3.3.5 Proteção Contra a Perda de Excitação Utilizando Característica
Tomate/Lenticular
Este método contempla os conceitos desenvolvidos por MASON (1949) e LEE
et al. (1979). Nesta técnica, as zonas de atuação dos relés mho são ajustadas no plano de
admitância (G-B) em função da curva de capacidade do gerador, e são supervisionadas por
relés de subtensão e sobretensão aplicados no rotor e estator, respectivamente.
A curva de capacidade que, geralmente, é apresentada no plano P-Q, pode ser
transposta para o plano G-B com o auxílio das equações (3.11) e (3.12):
/
3.11
e
/
3.12
Onde:
é condutância;
é susceptância;
é potência reativa;
é tensão.
Neste método, ajusta-se a inclinação (τ) do relé mho e a distância entre a origem e
ponto que cruza eixo da susceptância (λ. O método pode ser empregado sem offset ou com
offset no plano R-X. Caso não seja utilizado o offset, ao se realizar transferência do plano R-X
para o plano G-B ou P-Q, o relé deixará de apresentar a característica circular e assumirá a
38
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forma de uma reta. Isto devido ao ponto (0, 0), que pertence à circunferência sem offset,
causar uma descontinuidade na transferência de planos, formando assim uma circunferência
de raio tendendo ao infinito, ou seja, uma reta conforme mostra a Figura 3.10.
As equações (3.13) e (3.14) mostram o ajuste do relé mho em função de λ e τ, nos
planos G-B e R-X, respectivamente. No plano R-X, τ representa ângulo de máximo conjugado
e 1λ
⁄
a distância da origem ao ponto onde a circunferência cruza o eixo X (ABB POWER
AUTOMATTION LTDA., 2001).
λ
1
τ
τ
λ
'
τ
Figura 3.10 – Relé de admitância nos planos: (a) G-B; (b) R-X.
1
cos
3.13
cos τ 3.14
Sabendo que:
3.15
Onde:
é o ângulo da impedância.
Para formar a Característica Tomate é necessários ajustar λ
A
e τ
nas retas A e A’,
conforme mostra a Figura 3.11. A Característica Tomate é coordenada com o limite de
estabilidade prático do gerador o qual geralmente cruza o eixo B, no plano G-B com tensão
terminal de 1,0 p.u., em aproximadamente 1/
. Deste modo λ
A
é tipicamente ajustado em
105% de 1
⁄
conforme equação (3.17). O ajuste de τ
é feito de modo que a inclinação da
39
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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reta A, esteja margeando o limite de estabilidade prático do gerador, o qual normalmente se
encontra entre 60° e 80°.
1,05
1
3.17
λ
λ
τ
'
τ
τ
'
τ
Figura 3.11 – Retas A, A’, B e B’ definidas em função da curva de capacidade no plano da admitância.
Já a Característica Lenticular é coordenada com o limite de estabilidade teórico da
máquina, por meio do ajuste dos parâmetros λ
B
e τ
nas retas B e B’ como mostra a Figura
3.11. O parâmetro λ
B
é o valor onde o limite de estabilidade teórico do gerador cruza o eixo B
e deverá ser sempre maior que 1 (um). O parâmetro τ
é ajustado entre 80° e 110°, para
assegurar a operação para perdas de excitação com carregamentos altos, já que nestas
condições pode ocorrer a perda de sincronismo em um curto tempo e/ou danos mais severos
no gerador e/ou sistema (SIEMENS LTDA., 2005).
Para uma melhor visualização da área de atuação das retas mencionadas, as mesmas
são transpostas do plano G-B para o plano R-X por meio das equações (3.13) e (3.14). A
Figura 3.12 mostra a intersecção das curvas B e B’ que correspondem a Característica
Lenticular, e a união das curvas A e A’ que dão origem a Característica Tomate.
40
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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Figura 3.12 – Características tomate e lenticular no plano R-X.
A Característica Lenticular possui ajustes independentes da Característica Tomate,
entretanto na maioria dos casos, a lente se aproxima muito da intersecção entres as curvas A e
A’ que formam o tomate, o que facilita sua implementação (LEITE & SILVEIRA, 2006).
Porém, ao se utilizar a Característica Lenticular como intersecção das curvas A e A’, qualquer
alteração na Característica Tomate é refletida também na lente ou vice-versa. Ou seja, não é
possível alterar os ajustes da lente, como por exemplo, abertura ou diminuição da lente, sem
alterar os ajustes do tomate.
Alguns relés digitais disponíveis no mercado não permitem a utilização de quatro relés
mho na proteção contra a perda de excitação. Nestes relés, se a Característica
Tomate/Lenticular for o método escolhido pelo usuário é conveniente formar a lente como
sendo a intersecção das unidades que formam o tomate.
As Características Tomate/Lenticular apresentadas até o momento, não utilizam offset
no plano R-X, como é o caso da Usina hidrelétrica de Itaipu (LEITE & SILVEIRA, 2006).
Porém pode-se implementar o método utilizando offset, como é o caso da Usina Hidrelétrica
de Tucuruí, onde estudos para utilização deste método, fazendo o uso do offset, estão sendo
realizados.
O cálculo do offset para este método é feito através do valor alcançado pela
característica operacional no plano R-X no eixo positivo da reatância
conforme mostra
a Figura 3.13. O valor de
é função do diâmetro e ângulo de máximo conjugado do
ajuste e é calculado pela equação (3.18).
41
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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τ
τ
Figura 3.13 – Cálculo do offset das características tomate.
0,5
0,5
3.18
O offset é introduzido através de deslocamento da característica operacional
(circunferência) no eixo X de –
. Para o ângulo de máximo conjugado se manter o
mesmo, ajustado anteriormente à introdução do offset, é feito um deslocamento da
circunferência no eixo R de valor proporcional, ou seja, o centro da circunferência e
deslocado proporcionalmente na coordenada X e abscissa R. O centro da circunferência (R
c
,
X
c
) anterior a introdução do offset é dado por:
0,5
cos 3.19
e
0,5
sen
3.20
Logo, com offset no eixo X foi de -
, o offset no eixo R deverá ser:
3.21
Deste modo, o módulo do offset pode ser calculado.
42
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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3.22
A Figura 3.14 mostra a característica operacional de uma unidade mho (curva A) com
offset. Devido à inserção do offset na característica operacional do relé no plano R-X, o ponto
(0, 0) pertencente às curvas A, A’, B e B’ deixou de existir. Por isso, a característica
operacional do relé também será da forma circular nos planos G-B ou P-Q. De forma análoga
é calculado o offset para a curva A’ formando assim a característica tomate com offset. A fim
de manter o mesmo offset nas duas zonas (tomate e lenticular), o mesmo valor de
calculado para a característica tomate é inserido na característica lenticular formando assim a
característica operacional mostrada na Figura 3.15.
Z
offset
detalhe aproximado
R(p.u.)
X(p.u.)
τ
Figura 3.14 - Característica operacional da unidade A da curva tomate utilizando offset.
Figura 3.15 – Característica operacional da Característica Tomate/Lenticular com offset.
43
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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3.3.5.1 Estágios de Operação da Característica Tomate/Lenticular
A Característica Tomate/Lenticular, independente da utilização do offset, é aplicada
principalmente em geradores de potência elevada e de grande relevância para o sistema. Dois
estágios são usados para aumentar a segurança do método, pois o mesmo apresenta uma área
operacional no plano R-X maior que os métodos convencionais (MASON, 1949 e BERDY,
1975), devido às unidades mho utilizar ângulo de máximo conjugado diferente de -90°. Os
dois estágios de operação são inspirados nos critérios desenvolvidos por LEE et al. (1979):
• Critério do Rotor – monitora a tensão no circuito de campo (relé de subtensão CC);
• Critério do Estator – monitora a tensão terminal (relé de sobretensão CA).
Para detectar a perda de excitação no gerador e evitar operações indevidas têm-se os
seguintes estágios de operação (LEITE & SILVEIRA, 2006):
Primeiro estágio: Quando a impedância vista pelo relé atinge uma das retas A ou A’
(tomate), e a tensão terminal da unidade está acima do limite inferior ajustado (entre 0,3 - 0,5
p.u.) e a tensão de campo abaixo do estabelecido (entre 0,6 - 0,4 p.u.), o temporizador (t
1
) é
inicializado. Após o tempo t
1
, ajustado entre 1,0 - 5,0 s, o sinal para a abertura disjuntor é
enviado. Este estágio tem como função operar para falhas com gerador operando com
carregamentos intermediários e leves. A Figura 3.16 mostra o diagrama lógico do 1º estágio.
Figura 3.16 – Diagrama do primeiro estágio do relé.
Segundo estágio: Neste segundo estágio, destinado a operar para carregamentos
elevados do gerador, se a impedância atingir as curvas B e B’ (lente), e a máquina estiver com
uma tensão terminal maior que 30%, partirá o sinal de abertura do disjuntor após um retardo
de tempo (entre 0,1 - 0,3 s). A lógica do segundo estágio pode ser vista na Figura 3.17.
Figura 3.17 – Diagrama do segundo estágio do relé.
44
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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A referência SIEMENS LTDA. (2005) adiciona a reta C nos ajustes da característica
tomate como mostra a Figura 3.18. A reta C tem seu ângulo de máximo conjugado τ
ajustado a 90° e λ
C
ajustado a aproximadamente 90% de
. No plano R-X a curva C irá
proteger a máquina na região de entrada da impedância para a ocorrência de perda de
excitação com baixos carregamentos conforme ilustra a Figura 3.19.
λ
λ
λ
λ
τ
Figura 3.18 – Reta C incluída na característica tomate.
Figura 3.19 – Curva C adicionada à característica tomate no plano R-X.
45
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
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3.4 Métodos Não Convencionais de Proteção Contra a Perda de Excitação
3.4.1 Proteção Contra a Perda de Excitação por meio de Inteligência Artificial
SHARAF & LIE (1994) propuseram uma técnica de Inteligência Artificial (AI)
baseada em Redes Neurais (RN) para análise, classificação e identificação de eventos em um
sistema máquina-barra infinita, sendo um deles, a perda de excitação.
O relé de detecção utiliza como variáveis de entrada o espectro de freqüência da
variação do ângulo do rotor Δδ, variação de velocidade Δω, potência de aceleração
,
admitância aparente, bem como valores instantâneos de potência, tensão e corrente
fornecendo como resultado:
(i) A condição do sistema (normal ou faltoso);
(ii) Classificação da falha (perda de excitação ou oscilação instável);
(iii) Classificação do tempo crítico de abertura permitido (curto: 10-50 ms; ou longo: 50-
200 ms);
(iv) Classificação do tipo de perda de excitação (curto-circuito ou circuito aberto).
O sistema foi treinado com 10 casos e validado com outros 15 casos distintos, gerando
um total de 25 casos incluindo diferentes tipos de faltas em diferentes pontos ao longo da
linha de transmissão sob varias condições de carregamentos. A rede neural foi capaz de
classificar com sucesso:
• A condição do sistema – 92%;
• Classificação da falha – 80%;
• Classificação do tempo de abertura permitido – 67%;
• Classificação do tipo de perda de excitação – 92%.
3.4.2 Proteção Adaptativa Contra a Perda de Excitação
Devido aos relatos de operação indevida da proteção contra a perda de excitação
ajustada conforme métodos tradicionais e alegando que a temporização desta proteção não é a
melhor solução (ROTATING MACHINES PROTECTION SUBCOMMITTEE, 1975; RANA
et al., 1990 e IEEE COMMITTEE REPORT, 1988), TAMBAY &. PAITHANKAR (2005)
propuseram uma técnica adaptativa baseada na taxa de variação da reatância aparente (dX/dt).
Segundo os autores, esta grandeza pode fazer a distinção entre a perda de excitação e a
46
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
oscilação estável de potência. A técnica adaptativa consiste em uma lógica E, onde três
inequações são analisadas e não necessita de temporização adicional.
As primeiras inequações baseiam-se nas técnicas convencionais, porém, modificada.
No plano R-X, ao invés de se ter a característica operacional da proteção na forma de um
círculo, tem-se na forma de um quadrado de largura
com offset de
ao invés das
técnicas de MASON (1949) e BERDY (1975) que utilizam
/2 como offset. A Figura 3.20
ilustra a característica operacional convencional modificada. O critério operacional desta
unidade é definido nas inequações (3.23) e (3.24).
Figura 3.20 - Característica operacional da proteção adaptativa no plano R-X.
0,5
X
0,5
X
3.23
3.24
O outro critério, baseado na taxa de variação da reatância vista pelos terminais do
gerador, supervisiona a lógica formada pelas inequações (3.23) e (3.24), de modo a bloqueá-la
ou habilitá-la. Portanto, é responsável por fazer a distinção entre a perda de excitação e a
oscilação estável. Este critério se baseia no fato de que a taxa de variação da reatância durante
a perda de excitação ocorre de forma lenta, enquanto que nas oscilações ocorre de forma bem
mais rápida.
A característica operacional para esta unidade é analisada no plano X- dX/dt conforme
é mostrado na Figura 3.21. A área delimitada pelas retas KL, LM e KM é determinada pela
inequação (3.25).
47
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Durante as oscilações de potência, a inequação (3.25) é responsável por bloquear os
pontos que satisfazem as inequações (3.23) e (3.24) (interior do quadrado no plano R-X).
3.25
Onde
3.26
Figura 3.21 - Característica operacional da proteção adaptativa no plano X- dX/dt.
Os termos ‘a’ e ‘b’ são limites introduzidos, cujos valores irão depender dos
parâmetros do gerador e do sistema. A lógica operacional da proteção adaptativa é dada por:
.
3.23
.
.
3.24
..3.25
1 ã
Para determinar dos termos ‘a’ e ‘b’, deve-se simular a perda de excitação com várias
condições diferentes de carregamento, de modo que seja satisfeita a lógica operacional do
método. Em seguida realizam-se as testes com as condições mais severas de oscilações
estáveis de potência que poderiam implicar em operação indevida da proteção contra a perda
de excitação, como por exemplo, um curto-circuito trifásico eletricamente próximo da
unidade geradora. Após, verifica-se o desempenho do método de acordo com os valores
escolhidos para ‘a’ e ‘b’. Caso o desempenho não seja satisfatório, outros valores para ‘a’ e
‘b’ deverão ser escolhidos e testados.
48
Capítulo 3- Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação em Geradores Síncronos
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
3.5 Considerações Finais
Significantes avanços nos métodos de proteção contra a perda de excitação têm sido
apresentados em artigos técnicos. Contudo, ainda há uma certa relutância dos profissionais da
área na utilização de novas técnicas. Mesmo com avanços, desde MASON (1949) até as
técnicas inteligentes e adaptativas apresentadas recentemente, os desafios continuam na busca
de métodos que possam aliar a confiabilidade com a simplicidade dos ajustes.
Os métodos mais tradicionais (MASON, 1949 e BERDY,1975) possuem ajustes
simples e apresentam um bom desempenho durante as perdas de excitação porém, podem
permitir a operação indevida da proteção perante as oscilações estáveis de potência. Atuações
indevidas podem ocorrer, quando o gerador estiver operando na região de subexcitação no
momento da oscilação de potência.
Segundo LEE et al. (1979), o método baseado em relés de sobretensão e subtensão,
remove o gerador do sistema de modo mais rápido que os métodos tradicionais (MASON,
1949 e BERDY,1975). Porém, pode não identificar uma perda de excitação ocasionada por
circuito de campo aberto. Logo, é recomendado utilizar tal método para complementar a
proteção utilizando relés mho ao invés de subtituí-la.
O método presente na referência IEEE Std C37.102
TM
(2006), proporciona maior
seletividade que os métodos tradicionais na distinção das perdas de excitação e oscilações
estáveis de potência, pois combina o relé mho com o relé de subtensão.
A Característica Tomate/Lenticular apresenta alta confiabilidade em virtude da
utilização dos critérios do rotor e do estator. Independentemente da utilização do offset ou
não, possui ajustes mais complexos que os métodos tradicionais e é aplicado principalmente
em geradores de potência elevada e de grande relevância para o sistema.
Entre os métodos não convencionais, a principal desvantagem com relação aos
convencionais é a dificuldade de ajuste, pois geralmente exigem simulações computacionais
que demandam muito tempo e conhecimento, principalmente se o método fizer o uso de
técnicas de inteligência artificial. Esta situação também ocorre com relé adaptativo proposto
por TAMBAY & PAITHANKAR (2005). A desvantagem mais clara deste em relação aos
convencionais é encontrar o melhor ajuste para os termos ‘a’ e ‘b’.
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Capítulo 4
4. MÉTODOS PROPOSTOS PARA A
PROTEÇÃO CONTRA A PERDA DE
EXCITAÇÃO
4.1 Considerações Gerais
A proteção contra a perda de excitação apresenta alguns desafios a serem
solucionados. Os métodos tradicionais, baseados nos conceitos desenvolvidos por MASON
(1949), podem operar indevidamente em algumas situações, como por exemplo, durante as
oscilações estáveis de potência, e assim, retirar de serviço a unidade geradora sem
necessidade. Tais fatores motivaram o desenvolvimento de duas propostas de proteção contra
a perda de excitação em geradores síncronos.
A primeira delas faz uso de relés do tipo mho com ajustes distintos dos tradicionais.
Tal método se baseia no fato de que a curva de capacidade do gerador síncrono pode ter sua
área de operação limitada por restrições impostas pelas características operacionais das
proteções do gerador. Deste modo, este método visa aumentar a área operacional do gerador
por meio da minimização do limites impostos pela a proteção contra a perda de excitação em
geradores síncronos.
A outra técnica para a proteção contra a perda de excitação está fundamentada nos
conceitos clássicos da proteção contra a perda de excitação em geradores síncronos, e na
teoria dos conjuntos Nebulosos. Logo, uma breve introdução dos conceitos da Teoria dos
Conjuntos Nebulosos é apresentada.
50
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
4.2 Proposta de Adição de Unidades Mho na Proteção Contra a Perda de
Excitação Convencional
4.2.1 Curva de Capacidade e a Proteção Contra a Perda de Excitação
A curva de capacidade do gerador síncrono pode ter sua área de operação limitada por
restrições impostas pelas características operacionais das proteções do gerador (FONSECA et
al., 2007). É o caso da proteção contra a perda de excitação, que pode impedir que o gerador
opere na região próxima ao limite de excitação mínima e estabilidade prática da curva de
capacidade, trechos FG e EF da Figura 4.1, respectivamente.
φ
Figura 4.1 – Curva de capacidade e seus fatores de limitação.
A característica operacional do relé mho, utilizado na proteção convencional da
proteção contra a perda de excitação, é geralmente analisada no plano R-X. Porém, através da
equação 4.1 a mesma pode ser transferida para o plano P-Q onde a curva de capacidade se
encontra. A Figura 4.2 mostra a proteção contra a perda de excitação no plano P-Q, ajustada
segundo BERDY (1975).
4.1
Onde:
é a tensão terminal;
é o ajuste no plano R-X;
é o ajuste no plano P-Q.
51
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Figura 4.2 – Proteção contra a perda de excitação sobrepondo a curva de capacidade do gerador.
A Figura 4.3 mostra de uma forma mais detalhada a área (hachurada) que a proteção
ocupa na curva de capacidade do gerador, na tensão 1,0 p.u.. Em regime permanente, o
gerador dificilmente estará operando nesta região, porém em situações de contingência está
área poderá ser importante.
Como por exemplo, quando grandes blocos de carga são abruptamente retirados do
sistema. Neste tipo de situação o ponto de operação pode vir a se localizar na área próxima ao
limite de excitação mínima e estabilidade prática devido ao efeito capacitivo provocado pelo
pequeno carregamento das linhas de transmissão. Sendo assim, a proteção contra a perda de
excitação poderá retirar o gerador de serviço sem necessidade. Este fenômeno é mais
característico em sistema com linhas de transmissão longas.
52
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Figura 4.3 – Área não operacional (hachurada) devido à proteção contra a perda de excitação.
4.2.2 Proposta de Ajuste
Visando aumentar a área operacional da curva de capacidade, empregou-se duas
unidades adicionais de relé de distância tipo mho com offset, unidade I e II, a serem utilizadas
em conjunto com o método proposto por BERDY (1975).
O novo ajuste, denominado de Berdy + 2 unid. mho, é feito primeiramente na curva
capacidade do gerador, plano P-Q, e posteriormente é analisado no plano R-X. As duas
unidades mho adicionais são combinadas de maneira a se ajustar melhor às características de
excitação mínima e estabilidade prática da curva de capacidade da máquina. Três pontos da
curva de capacidade são levantados conforme mostra a Figura 4.4. São eles:
• A: Ponto de intersecção da curva de capacidade com a Z
2
da proteção contra a perda de
excitação proposta por BERDY (1975);
• B: Ponto de intersecção da curva de capacidade com a Z
1
da proteção contra a perda de
excitação proposta por BERDY (1975);
• C: Ponto de intersecção da curva de capacidade com o eixo de potência reativa.
53
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Figura 4.4 – Pontos A, B e C na curva de capacidade do gerador.
Após os três pontos terem sido levantados, ajusta-se a unidade adicional I passando
pelos pontos B e C e a unidade adicional II passando pelos pontos A e B. Ambas as unidades
ajustadas com valor de raio mais próximo possível dos ajustes tradicionais de BERDY (1975).
A Figura 4.5 mostra os ajustes da proteção no plano P-Q e a Figura 4.6 mostra de forma mais
aproximada o ajuste das unidades I e II e a curva de capacidade do gerador.
Figura 4.5 – Unidades adicionais I e II no plano P-Q.
54
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Figura 4.6 – Unidades I e II e curva de capacidade do gerador.
Os pontos devem ser levantados na curva de capacidade de maior tensão terminal de
operação, visto que ao se realizar a transferência do plano R-X para o plano P-Q, o relé mho
não acompanha proporcionalmente o movimento da curva de capacidade para diferentes
tensões de operação. O relé mho se movimenta no mesmo sentido da curva de capacidade
quando se diminui ou aumenta a tensão terminal de operação, porém em maior proporção.
Assim, fazendo o levantamento dos pontos na maior tensão de operação consegue-se proteger
o gerador para todas as tensões de operação. No entanto, o maior ganho de área operacional
será quando a tensão terminal de operação for a mesma tensão do levantamento dos pontos
para o novo ajuste.
As Figuras 4.7, 4.8 e 4.9 mostram o ganho da área operacional proporcionado por este
método, para as tensões terminais de operação V
t
= 1,05 p.u., V
t
= 1,0 p.u. e V
t
= 0.95 p.u.,
respectivamente. Os pontos A, B, C foram levantados para a maior tensão terminal de
operação, ou seja, V
t
= 1,05 p.u..
Deve-se salientar que cada 0.01 p.u de ganho na capacidade da máquina em absorver
reativos representa, no caso de uma máquina de 390 MVA, por exemplo, 3.9 MVAr que
extrapolando para 10 unidades geradoras, atinge-se o valor de 39 MVAr. No conjunto de
Figuras 4.7, 4.8 e 4.9 foram utilizados os parâmetros da Usina Hidrelétrica de Tucuruí –
ELETRONORTE S/A – Pará, e verificou-se um ganho médio na absorção de reativo de
aproximadamente 0.18 p.u. para 0,05 p.u. de geração de potência ativa por gerador, o que
corresponderia somente para a fase I da Usina de Tucuruí, um total de 702 MVAr (MORAIS
et al., 2007b).
55
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Figura 4.7 – Área operacional ganha na curva de capacidade do gerador para V
t
= 1,05 p.u..
Figura 4.8 – Área operacional ganha na curva de capacidade do gerador para V
t
= 1,0 p.u..
56
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Figura 4.9 – Área operacional ganha na curva de capacidade do gerador para: V
t
= 0,95 p.u..
O representativo ganho de área nas proximidades dos limites de excitação mínima e
estabilidade prática na curva de capacidade do gerador poderá se tornar uma área operacional
útil apenas se o gerador for equipado com um regulador de tensão capaz de margear a
proteção e os limites que compõem a curva de capacidade do gerador. Reguladores mais
antigos, cuja forma é uma reta inclinada, impossibilitam que o ponto operacional em regime
permanente possa estar na área ganha.
Após determinar os pontos para ajustes no plano P-Q verifica-se a característica dos
relés mho no plano R-X como mostra a Figura 4.10. Neste plano, é obtido o diâmetro, offset e
ângulo de máximo conjugado das unidades I e II.
Figura 4.10 – Unidades adicionais I e II no plano R-X.
57
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Por meio de três pontos quaisquer pertencentes à circunferência e com a equação geral
da circunferência, equação (4.2), é possível determinar os coeficientes D, E e F através de um
sistema linear com 3 equações e 3 incógnitas.
220 (4.2)
Conhecendo-se os termos D, E e F, através das equações (4.3), (4.4) e (4.5) pode-se
calcular o diâmetro, o centro da circunferência e o ângulo de máximo conjugado do relé,
respectivamente, como segue:
â 2
4.3
; (4.4)
4.5
Através da equação (4.6), que é a distância entre o centro (- D; - E) e a origem (0, 0),
têm-se as equações (4.7) e (4.8), offset no eixo X e R, respectivamente:
√
(4.6)
â
2
4.7
cos
â
2
4.8
Com seus parâmetros definidos, as unidades adicionais, assim como proposto por
BERDY (1975), são ajustadas no plano R-X, de modo que os relés possam se movimentar no
P-Q conforme a tensão terminal de operação. O critério operacional para a proteção contra a
perda de excitação é então escrito, sendo para tal necessário que uma das unidades adicionais
58
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
opere juntamente com o que foi proposto por BERDY (1975). A lógica operacional do ajuste
proposto é mostrada na Figura 4.11 e a característica operacional no plano R-X é mostrada na
Figura 4.12.
Figura 4.11 – Lógica operacional proposta.
Figura 4.12 – Característica operacional proposta no plano R-X.
O método apresenta uma área operacional muito semelhante aos métodos tradicionais.
A principal diferença é que este método não possui sua característica operacional circular
fazendo com que a proteção contra a perda de excitação seja mais bem coordenada com a
curva de capacidade do gerador síncrono permitindo que máquina tenha uma área operacional
maior.
Como neste método é necessária a utilização de quatro unidades mho, é aconselhável
se utilizar o ajuste proposto em relés digitais que possuam no mínimo quatro unidades mho
disponíveis em seus algoritmos. Este fato faz com que método não apresente custo adicional
quando for utilizado em relés digitais.
59
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
4.3 Proteção Contra a Perda de Excitação com Base na Teoria dos
Conjuntos Nebulosos
4.3.1 Lógica Nebulosa
A teoria dos conjuntos nebulosos foi apresentada por ZADEH (1965) para simplificar
problemas que eram impossíveis (ou muito difíceis) de se solucionar em termos de variáveis
clássicas, mas que poderiam ser mais facilmente descritos em termos lingüísticos.
A Lógica Nebulosa dispõe de métodos para traduzir expressões verbais, vagas,
imprecisas e qualitativas, comuns na comunicação humana, em valores numéricos. Deste
modo, é possível converter a experiência humana em uma forma tratável
computacionalmente. Um controlador nebuloso típico pode ser projetado para comportar-se
conforme o raciocínio dedutivo, isto é, o processo que as pessoas utilizam para inferir
conclusões baseadas em informações que elas já conhecem. Por exemplo, operadores
humanos podem controlar processos industriais e plantas com características não-lineares e
até com comportamento dinâmico pouco conhecido, através da experiência e inferência de
relações entre as variáveis do processo. A Lógica Nebulosa pode capturar esse conhecimento,
possibilitando a implementação de um algoritmo com desempenho equivalente ao operador
humano.
4.3.1.1 Definição de Conjuntos Nebulosos e Função de Pertinência
Um conjunto nebuloso não possui uma fronteira ou um limite preciso. A dicotomia
entre pertencer e não pertencer não existe; o que existe é uma gradação de pertinência. A
palavra pertinência é adequada, pois se refere a quanto pertinente é dizer se uma determinada
sentença é verdade (BARRETO, 2001).
Dado
o universo de discurso e um conjunto no sentido clássico, uma maneira
usual de indicar que um determinado elemento “” do universo pertence ao conjunto é usar
o símbolo "" e escrever .
O conceito de pertinência pode ser descrito usando a função característica
cujos
valores 1 (um) ou 0 (zero) indicam se pertence a ou não, respectivamente. Então se tem:
1,
0,
(4.9)
60
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Um conjunto nebuloso é obtido substituindo-se a função característica por uma nova
função que permite valores em um conjunto mais geral. Um valor particular nesse conjunto
descreve o quanto este elemento pertence ao conjunto. A função característica exprime
exatamente o conceito de pertencer e não pertencer. A esta nova função:
: 4.10
que caracteriza o conjunto nebuloso chama-se função de pertinência por servir de medida de
quão pertinente é dizer que um elemento pertence a um conjunto.
Normalmente toma-se 0;1 como apresentado por ZADEH (1965). O valor 0
(zero) corresponde a não pertencer e o valor 1 (um) a pertencer. Valores intermediários
indicam uma pertinência parcial. Entretanto, outros conjuntos de valores são válidos, sendo o
mais comum o 1,1. O que ZADEH (1965) propôs foi uma caracterização mais
ampla, generalizando a função característica de modo que ela pudesse assumir um número
infinito de valores no intervalo [0, 1]. Um conjunto nebuloso em um universo é definido
por uma função de pertinência:
0,1
4.11
e representado por um conjunto de pares ordenados
/,
onde
indica o quanto é compatível com o conjunto . Um determinado elemento
pode pertencer a mais de um conjunto nebuloso, com diferentes graus de pertinência.
Diagramas de Venn, utilizados para expressar a relação entre conjuntos, são muito
úteis na representação de conjuntos com fronteiras abruptas. Entretanto, tal não é o caso com
conjuntos nebulosos devido terem suas fronteiras graduais. A Figura 4.13 mostra o conjunto
abrupto e o conjunto nebuloso , ambos no universo . Nota-se que a fronteira do conjunto
nebuloso é gradual e que o conjunto lembra uma nuvem cuja intensidade vai se esvaindo nas
bordas. Por isso, nos conjuntos nebulosos é mais usual apresentar sua função de pertinência
ao invés de sua representação no Diagrama de Venn.
61
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Figura 4.13 - Conjunto abrupto e o conjunto nebuloso , ambos no universo .
Funções de pertinência representam os aspectos fundamentais de todas as ações
teóricas e práticas de sistemas nebulosos. Uma função de pertinência é expressa de forma
numérica, gráfica ou tabulada, e atribui valores de pertinência para valores discretos de uma
variável, em seu universo de discurso (SHAW & SIMÕES, 1999). O universo de discurso de
uma variável representa o intervalo numérico de todos os possíveis valores reais que uma
variável específica pode assumir. A quantidade de funções de pertinência em um universo de
discurso e seu formato é escolhido com base na experiência humana e natureza do processo a
ser controlado. Os formatos mais freqüentes das funções de pertinência são triangulares e
trapezoidais, pois são gerados computacionalmente com facilidade. Em caso que a suavidade
da curva é de importância crítica, funções do tipo cos
2
(x), gaussiana, sigmóide e spline cúbico
(S-shape) podem ser usadas.
A Figura 4.14 mostra as funções de pertinência dos conjuntos e . O conjunto ,
que é nebuloso, é uma curva variando continuamente de 0 (zero) a 1 (um) e, em seguida
retornando a 0 (zero). Por sua vez, o conjunto abrupto , tem sua função de pertinência da
forma de um retângulo passando abruptamente de 0 (zero) a 1(um) e, em seguida, de 1 (um) a
0 (zero).
Para ilustrar a representação através das funções de pertinência mostradas na Figura
4.14, é dado o exemplo do peso de pessoas. Pode-se dizer que uma mulher de 1,60m com 50
kg pertence ao conjunto das pessoas de peso normal com grau de pertinência 1 (um). À
medida que o peso se afasta desde valor, o valor da função de pertinência decresce,
62
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
representando que a pessoa pertence menos ao conjunto das mulheres de peso normal. Se o
conjunto fosse abrupto, haveria uma mudança abrupta de pertencer e não pertencer.
()
x
μ
Figura 4.14 - Funções de pertinência dos conjuntos: abrupto e nebuloso .
4.3.1.2 Sistema de Inferência Nebuloso
Ao invés de utilizar a lógica [verdadeiro, falso], o mecanismo de inferência nebuloso
utiliza uma coleção de funções de pertinência e regras, sendo constituída basicamente por três
partes, como mostra a Figura 4.15.
Figura 4.15 - Mecanismo de Inferência.
• Fuzzificação – Ocorre o mapeamento das entradas, em geral números reais, para o
domínio nebuloso, ou seja, classifica-se o valor da variável de entrada através de
funções de pertinência para obter os correspondentes termos lingüísticos e graus de
pertinência;
• Máquina de Inferência Nebulosa – Neste estágio ocorrem as operações com conjuntos
nebulosos. A máquina de inferência interpreta o processo da fuzzificação, termos
lingüísticos e graus de pertinência, por meio de regras e gera uma saída ainda
63
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
nebulosa. Cada regra possui um peso (um número de 0 a 1). As regras e seus
respectivos pesos podem ser fornecidos por especialistas, em forma de sentenças
lingüísticas ou através de valores numéricos, e se constituem em um aspecto
fundamental no desempenho de um sistema de inferência nebuloso. Um controlador
nebuloso, só terá um bom desempenho se as regras que definem a estratégia de
controle forem consistentes. Existem vários métodos de inferência, no entanto, os mais
utilizados são Mandani e Sugeno.
• Defuzzificação – Na defuzzificação, o valor da variável lingüística de saída inferida
pelas regras é traduzido em um valor numérico. O objetivo é obter um único valor que
melhor represente os valores inferidos da variável lingüística de saída. Assim, a
defuzzificação é um processo inverso da fuzzificação que traduz a saída do domínio
nebuloso para o domínio numérico discreto. Existem vários métodos de
defuzzificação. Os mais utilizados se baseiam nos valores máximos ou no centro de
área da função de pertinência resultante, denominados por: Centro-da-Área (C-o-A),
Centro-do-Máximo (C-o-M) e Média-do-Máximo (M-o-M).
Na agregação, ou seja, na composição dos vários conjuntos nebulosos de entrada em
uma regra, as t-normas mín e produto são mais comuns, enquanto que na combinação, ou
composição das saídas nebulosas de cada regra, as s-norma máx tem sido a mais utilizada na
prática. A Figura 4.16 mostra um sistema de 2 regras usando inferência máx-mín, onde as
duas entradas reais dos sistema são x e y plotadas no eixo horizontal.
Os números de entrada nebulosos são combinados usando o operador mín que
corresponde ao conectivo E de acordo com as regras de intersecção nebulosa. Esta operação é
chamada de agregação.
Na etapa de composição, os conjuntos nebulosos, correspondentes a C
1
e C
2
na Figura
4.16, são combinados usando o operador máx, que corresponde ao conectivo OU de acordo
com as regras de união nebulosas. Esta operação converte o resultado do processo de
inferência nebuloso em um único valor numérico.
64
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Figura 4.16 - Mecanismo de inferência máx-mín.
4.3.2 Metodologia Proposta
Os algoritmos baseados em Lógica Nebulosa foram introduzidos na proteção do
sistema de potência no início da década passada. Recentemente algumas aplicações da lógica
nebulosa em proteção do sistema de potência foram apresentadas por YOUSSEF, 2004;
REBIZANT & FESER, 2001; DASH et al., 2000; WISZNIEWSKI & KASZTENNY, 1995;
CHEN et al., 2000; KASZTENNY et al., 1997; LEE et al., 2000, KASZTENNY et al., 1998;
YANG & LIAO, 1999; FERRERO et al., 1995.
O esquema geral da técnica proposta é mostrado na Figura 4.17. Sinais de tensão e
corrente, oriundos de TP e TC, respectivamente, são convertidos em valores rms por um
algoritmo de preferência do usuário. Por meio destes sinais o vetor impedância e a tensão
terminal são calculados. O vetor impedância e a tensão terminal alimentam o sistema
nebuloso, que por sua vez, envia uma saída defuzzificada para ser analisada por um algoritmo.
Por fim, este algoritmo toma a decisão entre enviar ou não um sinal de operação e/ou enviar
um sinal de alarme. Os blocos: pré-processador, sistema de inferência e algoritmo de tomada
de decisão são descritos a seguir.
65
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Figura 4.17 – Esquema geral da técnica proposta.
4.3.2.1 Pré-processador
As variáveis, impedância aparente e tensão terminal, que eficientemente são utilizadas
na proteção tradicional, também são utilizadas na nova proposta. O pré-processador calcula a
impedância aparente vista pelos terminais do gerador e a tensão terminal, ambos em p.u. na
base do gerador.
Ao invés de se utilizar a impedância aparente com origem em (0, 0), mostrada no
capítulo 2 pela equação 2.9, é calculado um vetor impedância em p.u. (
) com origem no
centro da característica operacional de um relé mho ajustado com ângulo de máximo
conjugado igual a – 90°, diâmetro igual a X
d
e offset negativo de X'
d
/2 como mostra a equação
(4.9) e Figura 4.18.
çã 2.9
2
4.9
Z
Figura 4.18 – Vetor impedância (
).
Para identificar se a impedância aparente se encontra dentro ou fora da circunferência,
é realizada uma simples comparação entre o vetor impedância
e o raio da circunferência
(X
d
/2); a saber:
66
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
• Se
> X
d
/2 Então Æ a impedância aparente se encontra fora da circunferência;
• Se
< X
d
/2 Então Æ a impedância aparente se encontra dentro da circunferência.
As funções de pertinência do vetor impedância são ajustadas de acordo com a
reatância síncrona de eixo direto do gerador X
d
. Devido a isso, dependendo do valor de X
d
do
gerador, os ajustes das funções de pertinência podem alcançar valores de impedância aparente
no 1°e 2° quadrante no plano R-X. Para evitar este problema, uma unidade direcional é
inserida para supervisionar a impedância aparente. Sendo assim, a máquina de inferência
apenas recebe o vetor impedância e tensão se o fator de potência estiver abaixo do ajustado. O
mesmo ajuste recomendado na referência IEEE Std C37.102
TM
(2006) é utilizado, ou seja,
-13° (Fator de Potência 0,974).
4.3.2.2 Máquina de Inferência
O sistema de inferência, mostrado na Figura 4.19, possui as seguintes características:
• número de entradas: 2;
• número de saídas: 1;
• máquina de inferência: Mamdani;
• funções de pertinência (FP): Tipo – triangular e trapezoidal;
Número de FP – 3 para cada entrada;
• termos lingüísticos das FP de entrada: baixo, médio e alto;
• termos lingüísticos das FP de saída: opera, alarme e não opera;
• número de regras de inferência: 6;
• operadores: método E – mín;
método OU – max;
implicação –mín;
agregação – máx;
defuzzificação – centro-da-área.
67
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
μ
Figura 4.19 – Máquina de Inferência.
Cada entrada possui três funções de pertinência, onde:
,
é
,
Os termos lingüísticos baixo, médio e alto são associados ao sinal de entrada 1 e 2.
As funções de pertinência do vetor impedância são ajustadas para identificar três
níveis de
: baixo, médio e alto, como mostra a Figura 4.20. O grau de pertinência na
detecção do evento da perda de excitação, embora não representado na Figura 4.19, aumenta à
medida que o valor de
diminui.
Z
Figura 4.20 – Níveis de
.
A Tabela 4.1 e a Figura 4.21 mostram os parâmetros das funções de pertinência para a
entrada
. São elas:
• Baixo – ajustada para identificar baixos níveis de
, menor que X
d
/2. Porém, possui
grau de pertinência máximo com valores menores ou iguais a 0,5(X
d
/2).
68
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
• Médio – ajustada para identificar valores de
no intervalo de 0,5(X
d
/2) e 1,5(X
d
/2).
• Alto – ajustada para reconhecer condições inicias de perda de excitação e condições
normais de operação.
Tabela 4.1 – Parâmetros das funções de pertinência para a entrada Z
Entrada A B C D E
0 0,5(X
d
/2) X
d
/2 1,5(X
d
/2) *
* duas vezes a máxima condição operacional
μ
Z
Figura 4.21 – Funções de Pertinência da entrada
.
As funções de pertinência da segunda entrada, V
t
, são trapezoidais e possuem
parâmetros fundamentados em três situações:
• Baixo – Situação que corresponde à oscilação estável de potência. Como já
comentado, este evento pode resultar em operação indevida da proteção contra a perda
de excitação. As oscilações de potência que ocasionam a operação indevida são
distúrbios severos para o sistema. Tais distúrbios causam uma abrupta queda na tensão
terminal. Devido a isto, esta função de pertinência é ajustada para identificar níveis de
V
t
baixos, inferior a 0,5 p.u.. A função possui grau de pertinência máximo quando V
t
está baixo de 0,3 p.u.
• Médio – Corresponde a perda de excitação. A perda de excitação no gerador síncrono
sempre vem acompanhada de um queda gradual de V
t
. Geralmente este evento está
bem caracterizado quando V
t
se encontra entre 0,8 e 0,5 p.u. Logo, esta função possui
grau de pertinência máximo nesta faixa de valor, mas começa a detectar a perda de
excitação, com um grau de pertinência inferior, desde os valores operacionais de V
t
.
Com valores de V
t
abaixo de 0,5 p.u., o grau de pertinência desta função começa
diminuir, pois este nível de V
t
é mais característico de uma oscilação estável de
potência.
69
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
• Alto – Corresponde a operação normal. Esta ajustada para identificar as condições
normais de operação. Seus ajustes estão na faixa de 0,9 p.u a 1,05 p.u., com grau de
pertinência crescendo à medida que a tensão se aproxima de 1,05 p.u.. A partir de 1,05
p.u. a função possui o máximo grau de pertinência.
Os eventos de oscilação estável de potência, perda de excitação e operação normal em
termos lingüísticos são representados por baixo, médio e alto, respectivamente. A Tabela 4.2 e
a Figura 4.22 mostram os parâmetros das funções de pertinência para a entrada V
t
.
Tabela 4.2 – Parâmetros das funções de pertinência para a entrada V
t
Entrada A B C D E F G
V
t
0,0 0,3 0,5 0,8 0,9 1,05 *
* duas vezes a máxima condição operacional
μ
Figura 4.22 – Funções de Pertinência da entrada V
t
.
As funções de pertinência da saída são triangulares e possuem os seguintes termos
lingüísticos:
• Não Opera: para identificar as condições normais de operação;
• Alarme: para identificar as condições iniciais de perda de excitação ou qualquer outra
irregularidade envolvendo
ou V
t
, como por exemplo, as oscilações estáveis de
potência;
• Opera: para identificar os casos de perda de excitação.
A Tabela 4.3 e a Figura 4.23 mostram os parâmetros para a saída. Os termos X
1
e X
2
são parâmetros a serem inseridos no algoritmo e será mostrado na secção 4.3.3.3.
70
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Tabela 4.3 – Parâmetros das funções de pertinência para a saída
Saída A B C D E F G H I
0 0.2 0.4 0.3 0.5 0.7 0.6 0.8 1.0
{
{
Figura 4.23 – Funções de Pertinência da saída.
Com base no comportamento das duas entradas durante as situações de perda de
excitação, oscilação estável e operação normal foram elaboradas as seguintes regras,
expressadas na estrutura SE<condição> ENTÂO <conseqüência> (peso da informação):
(i) Se
é baixo e V
t
é médio então Opera (1);
(ii) Se
é médio e V
t
é médio então Opera (1);
(iii) Se
é médio e V
t
é alto então Alarme (0,5);
(iv) Se
é alto e V
t
é médio então Alarme (1);
(v) Se
é alto e V
t
é alto então Não Opera (1);
(vi) Se
é baixo ou V
t
é baixo então Alarme (0,5).
Analisando as regras mostradas acima, pode-se verificar que a proteção contra a perda
de excitação pode atuar quando
for baixo ou médio e V
t
for médio, que corresponde as
regras (i) e (ii). Com isso diminui-se consideravelmente as possibilidades de operação
indevida causadas por distúrbios que provocam uma grande queda na V
t
, abaixo de 0,5 p.u.,
que esta fora dos intervalos da função de pertinência “médio”. A regra (v), é destinada a
reconhecer as condições normais de
e V
t
. As demais regras, (iii), (iv) e (vi), são formadas
para identificar irregularidades de
e V
t
com o objetivo de fazer com que a proteção atue na
forma de alarme. As regras, (iii) e (vi) possuem peso 0,5. Isto indica que a situação de alarme
é mais característica pela condição formada pela regra (iv) do que pelas restantes.
71
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Algumas referências técnicas, como por exemplo, THE POWER ENGINEERING
EDUCATION COMMITTEE (2001), alertam sobre o uso de relés mho e relés de subtensão
na proteção contra a perda de excitação. Esta combinação pode fazer com que a proteção não
opere quando a perda de excitação ocorrer com baixos carregamentos. Pois a impedância
aparente pode se encontrar no interior da característica operacional do relé mho, mas como o
gerador opera com baixo carregamento, a perda de excitação pode não provocar uma queda de
tensão abaixo do ajustado no relé de subtensão, normalmente em torno de 0,85 p.u..
Na técnica proposta, como a função de pertinência da V
t
de termo lingüístico “médio”,
começa aumentar seu grau de pertinência a partir de 1,05 p.u., perdas de excitação que
provocam pequenas quedas de tensão são eficientemente detectadas. O fato da regra (iii)
possuir peso 0,5 também contribui para que a técnica seja eficiente na detecção de perda de
excitação com o gerador operando com baixo carregamento. Pois, nestas situações, a condição
“médio” e V
t
“alto” pode ser uma perda de excitação.
Vale ressaltar que as conseqüências apresentadas: “opera”, “alarme” e “não opera”,
ainda não resultam em nenhuma ação do tipo envio de sinal para atuação de disjuntores e
sinal de alarme. As ações deste tipo são comandadas pelo algoritmo descrito a seguir.
4.3.2.3 Algoritmo de Tomada de Decisão
O valor w
i
, saída defuzzificada, é então analisado pelo o algoritmo mostrado na Figura
4.24. Os resultados provenientes do sistema de potência que alimentam o pré-processador
podem conter dados de pré-falta e pós-falta na mesma janela de dados. Por isso, parece ser
razoável temporizar a tomada de decisão “opera” de modo que os valores rms apenas
contenham dados confiáveis. Logo, o principal objetivo deste algoritmo é tomar a decisão e
temporizar a operação da proteção.
Os parâmetros X
1
e X
2
, ajustados pelo engenheiro de proteção, são responsáveis pela
sensibilidade do método. Eles
são valores entre os parâmetros D-C e G-F, respectivamente,
mostrados na Figura 4.23. Quanto mais próximo de G o parâmetro X
2
estiver, mais sensível
estará à proteção. O raciocino análogo pode ser feito para o parâmetro X
1
.
No bloco 1 do algoritmo de tomada de decisão é realizada uma comparação dos
valores de w
i
, continuamente atualizados vindos da máquina de inferência, com o parâmetro
X
1
. Se o w
i
exceder o valor ajustado em X
1
, o sinal de alarme é emitido. O bloco 4 verifica se a
saída w
i
é maior que o parâmetro X
2
. Se isto for verificado, é inicializado uma temporização
72
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
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por meio do bloco 5 e o algoritmo irá alternar entre os blocos 6 e 7. Quando o critério do
bloco 7 é atendido, o algoritmo envia o sinal de operação para o disjuntor de campo e grupo
do gerador. O tempo t
1
sugerido é o mesmo proposto para a menor zona da proteção
tradicional, ou seja, entre 0,1 e 0,2s.
Figura 4.24 – Algoritmo para tomada de decisão.
4.4 Considerações Finais
Conforme mostrado neste capítulo, o gerador síncrono pode ter sua área de operação
limitada por restrições impostas pela característica operacional da proteção contra a perda de
excitação. Uma solução para geradores que possuem este problema foi apresentada por meio
da adição de relés mho. Tais relés são coordenados com a curva de capacidade do gerador e a
proteção tradicional. Vale lembrar que o objetivo da adição dos relés mho na proteção contra
a perda de excitação é ganhar área de operação em regime permanente sem alterar muito o
desempenho da proteção em regime transitório.
Uma técnica com base nos conceitos tradicionais da proteção, porém fazendo o uso da
Lógica Nebulosa, também foi apresentada. Os principais conceitos da teoria dos conjuntos
nebulosos foram abordados de forma a auxiliar o entendimento do leitor. A metodologia
envolve regras de inferência baseadas nas características da impedância aparente e tensão
durante a perda de excitação, oscilação de potência e operação normal.
73
Capítulo 4- Métodos Propostos para a Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
As possibilidades de operação indevida, causadas por distúrbios que provocam uma
grande queda em V
t
, foram reduzidas. Pois os ajustes das funções de pertinência se baseiam
na característica dos eventos envolvidos. Além disso, as funções de pertinência, utilizadas no
método proposto, são ajustadas para começarem a identificar a perda de excitação desde as
condições normais, com um grau de pertinência baixo, até valores pequenos de
e médios de
V
t
, característica do evento da perda de excitação. Tal fato torna a técnica mais rápida na
detecção da perda de excitação do que os métodos convencionais, mesmo que fazendo uso de
temporização.
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Capítulo 5
5. ANÁLISE COMPARATIVA DOS
MÉTODOS DE PROTEÇÃO CONTRA A
PERDA DE EXCITAÇÃO
5.1 Considerações Gerais
Conhecer as características dos métodos de proteção contra a perda de excitação em
geradores síncronos é de fundamental importância para a escolha do mais adequado. Neste
capítulo, são realizadas as comparações envolvendo os métodos convencionais e não
convencionais abordados no Capítulo 3, e os métodos propostos apresentados no Capítulo 4.
Os métodos são comparados por meio de simulações computacionais de perda de excitação e
oscilações estáveis de potência.
Uma análise qualitativa é realizada de modo a destacar as vantagens e desvantagens de
acordo com o porte do gerador. Desta maneira, identificou-se em quais as circunstâncias um
método é mais apropriado do que o outro, de modo a auxiliar os engenheiros de proteção na
escolha da melhor alternativa.
5.2 Critérios Utilizados nas Simulações
Para comparar as técnicas de proteção contra a perda de excitação introduzidas nos
Capítulos 3 e 4, foram realizadas dois tipos de simulações computacionais:
(i) perda de excitação no gerador de modo a se verificar a disponibilidade dos
métodos;
(ii) oscilações estáveis de potência no sistema de modo a verificar a segurança do
métodos.
O tempo de operação da proteção também é analisado. Quanto mais rápido a proteção
contra a perda de excitação atuar, menores são as chances de danos no gerador e no sistema
elétrico de potência.
75
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
As simulações de perda de excitação foram realizadas por meio de uma abertura no
circuito de campo do gerador. Na grande maioria das simulações de perda de excitação foi
verificado ocorrência da perda de sincronismo entre o gerador e o sistema. É considerada uma
falha do método se a proteção operar após a ocorrência da perda de sincronismo.
As simulações de oscilações estáveis de potência foram realizadas por meio de um
curto-circuito trifásico na saída da linha de transmissão 1 - LT
1
(a 10 metros da barra 1) do
sistema mostrado na Figura 5.1. A duração da falta foi mantida até próximo ao valor crítico
permitido no sistema (150ms), neste instante houve a retirada da linha de transmissão sob a
falta.
As simulações foram realizadas no programa DIgSILENT
®
(DIgSILENT GmbH,
2004) e, para analisar o desempenho dos métodos foi utilizado o Matlab
®
. O tempo de
simulação para cada evento foi de 30s. Os parâmetros dos geradores, do sistema e ajustes
utilizados nos métodos são mostrados no Apêndice A.
Figura 5.1 – Sistema utilizado.
Como os métodos comparados possuem ajustes com base nos parâmetros do gerador
(X
d
e X’
d
), três máquinas, de parâmetros distintos, foram utilizadas nas simulações a fim de se
identificar possíveis diferenças no desempenho dos métodos. As simulações de perda de
excitação e de oscilações estáveis de potência foram realizadas para diferentes pontos
operacionais (carregamento) de cada máquina. Estes pontos foram escolhidos de forma a
abranger uma boa parte da sua curva de capacidade. Assim, foram utilizados 10
carregamentos na região de sobrexcitação e 10 carregamentos na região de subexcitação de
cada gerador. Logo, totalizando 40 simulações para cada gerador, 20 de perda de excitação e
20 de oscilação de potência. A Figura 5.2 mostra a curva de capacidade e os pontos
operacionais utilizados nas simulações do gerador 2. Algo semelhante foi feito com são os
geradores 1 e 3. Os carregamentos iniciais em p.u. de cada gerador são mostrados na Tabela
5.1. Como os geradores possuem curvas de capacidade diferentes, alguns destes pontos não
são os mesmos para os três geradores.
76
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Figura 5.2 – Pontos operacionais do gerador 2 utilizados nas simulações.
Tabela 5.1 – Pontos operacionais utilizados nas simulações
Pontos
operacionais
Carregamento Æ
= (P + j Q) p.u.
Gerador 1 (G
1
) Gerador 2 (G
2
) Gerador 3 (G
3
)
1 0,1 + j 0,5 0,1 + j 0,5 0,1 + j 0,5
2 0,1 + j 0,2 0,1 + j 0,2 0,1 + j 0,2
3 0,3 + j 0,2 0,3 + j 0,2 0,3 + j 0,2
4 0,3 + j 0,5 0,3 + j 0,5 0,3 + j 0,5
5 0,5 + j 0,2 0,5 + j 0,2 0,5 + j 0,2
6 0,5 + j 0,4 0,5 + j 0,4 0,5 + j 0,4
7 0,7 + j 0,2 0,7 + j 0,2 0,7 + j 0,2
8 0,7 + j 0,4 0,7 + j 0,4 0,7 + j 0,4
9 0,9 + j 0,3 0,9 + j 0,3 0,9 + j 0,3
10 0,9 + j 0,1 0,9 + j 0,1 0,9 + j 0,1
11 0,9 – j 0,2 0,9 – j 0,2 0,9 – j 0,2
12 0,7 – j 0,2 0,7 – j 0,2 0,7 – j 0,2
13 0,7 – j 0,5 0,7 – j 0,5 0,7 – j 0,5
14 0,5 – j 0,2 0,5 – j 0,2 0,5 – j 0,2
15 0,6 – j 0,4 0,5 – j 0,4 0,5 – j 0,4
16 0,5 – j 0,6 0,5 – j 0,2 0,5 – j 0,5
17 0,3 – j 0,6 0,3 – j 0,6 0,3 – j 0,5
18 0,5 – j 0,8 0,3 – j 0,4 0,3 – j 0,4
19 0,3 – j 0,8 0,3 – j 0,2 0,3 – j 0,2
20 0,1 – j 0,7 0,1 – j 0,6 0,1 – j 0,5
77
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
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5.3 Resultados das Simulações
5.3.1 Simulações com o Gerador 1 (G
1
) Æ S = 80 MVA; X
d
= 0,9 p.u.
Nas simulações com G
1
, os métodos obtiveram um excelente desempenho nos dois
eventos considerados, conforme mostra a Tabela 5.2. Nesta tabela é mostrada a resposta do
método utilizado (Mason = M, Offset Positivo = OP, Tomate/Lenticular = T/L; Adaptativo =
A e Lógica Nebulosa = LN), em função do carregamento inicial, onde 1(um) indica que a
proteção operou e, 0 (zero), não operou. A Tabela 5.3 resume o desempenho dos métodos na
forma de porcentagem dos casos onde a proteção operou.
Nas simulações com G
1
não se utilizou o método de Berdy, pois para geradores com
X
d
menores que 1,2 p.u., como é o caso de G
1
, este método não é recomendado (LIMA et al.,
2003). Como não se utilizou o método de Berdy, também não foi utilizado o método que
propõe o aumento da área operacional do gerador por meio da adição de duas unidades mho.
Tabela 5.2 – Resposta da proteção em função do carregamento de G
1
e dos métodos
Pontos
operacionais
Perda de Excitação Oscilação Estável de potência
M OP T/L. A LN M OP T/L. A LN
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
3 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
4 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
5 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
6 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
7 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
8 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
9 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
10 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
11 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
12 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
13 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
14 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
15 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
16 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
17 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
18 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
19 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
20 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
78
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
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Tabela 5.3 – Porcentagem dos casos que a proteção de G
1
operou
Método
Perda de Excitação
(%)
Oscilação Estável de Potência
(%)
Mason 100 0
Offset Positivo 100 0
Tomate/Lenticular 100 0
Adaptativo 100 0
Lógica Nebulosa 100 0
Com relação ao tempo de operação da proteção, durante a perda de excitação, o
método com base em Lógica Nebulosa foi mais rápido na maioria dos casos, sendo estes
quase todos em carregamentos elevados. O método de Mason foi o segundo mais rápido e a
técnica Adaptativa, mesmo não fazendo uso de temporização, identificou a perda de excitação
sempre em um tempo superior aos outros métodos na maioria dos casos (85%). A Figura 5.3
mostra o tempo de atuação da proteção contra a perda de excitação para o carregamento de
= (0,5 + j 0,4) p.u..
Figura 5.3 – Sinais de operação dos métodos durante uma perda de excitação.
79
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
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As simulações de perda de excitação mostraram que o relé de subtensão AC, utilizado
no método Offset Positivo, pode não operar para uma perda de excitação com baixo
carregamento. Isto deve-se ao fato de que Z
2
deste método combina relé mho e um relé de
subtensão AC na sua lógica operacional. Esta situação é ilustrada na Figura 5.4, para o
carregamento
= (0,5 + j 0,4) p.u.. A Figura 5.4, mostra que o método Offset Positivo enviou
o sinal de operação por meio do relé mho da Z
1
, em 4,7s. Caso as duas unidades mho
estivessem sendo supervisionadas pelo relé de subtensão AC, a proteção iria operar em 9,2s,
instante que o relé de subtensão AC enviou o sinal de operação. Para vários outros casos com
carregamentos baixos, o relé de subtensão AC teve este comportamento ou até mesmo não
operou e comprometeu a disponibilidade da proteção.
Figura 5.4 – Sinais de operação do método Offset Positivo durante uma perda de excitação.
O método Tomate/Lenticular possui dois estágios de operação, como visto no
Capítulo 3. O ajuste da lente (2° estágio) tem como finalidade permitir que a perda de
excitação, em condições de carregamentos elevados, seja identificada em um tempo inferior a
atuação do 1° estágio. Para G
1
, não foi possível verificar esta coordenação. O 2° estágio deste
método operou após o 1° estágio em todos os casos. A Figura 5.5 mostra esta situação com
um carregamento de 80% do nominal
= (0,6 - j 0,4) p.u. Nestes casos, o ajuste da lente deve
ser revisto.
80
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
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Figura 5.5 – Sinais de operação da Característica Tomate/Lenticular durante uma perda de excitação.
Nas simulações de oscilações estáveis de potência, o método baseado em Lógica
Nebulosa identificou a falha e enviou o sinal de alarme em todos os carregamentos
considerados. A Figura 5.6 mostra esta situação com carregamento inicial
= (0.9 + j 0.1)
p.u..
Figura 5.6 – Sinais de operação do método baseado em Lógica Nebulosa durante uma oscilação estável de
potência.
81
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
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5.3.2 Simulações com o Gerador 2 (G
2
) Æ S = 390 MVA; X
d
= 1,2 p.u.
O método de Mason não foi utilizado, pois o mesmo é recomendado para geradores
com X
d
< 1,2 p.u.. Nestes testes os métodos Tomate/Lenticular e o que utiliza a Lógica
Nebulosa apresentaram os melhores desempenhos. Estes métodos identificaram a perda de
excitação e possibilitaram a proteção atuar em 100% dos casos como mostra a Tabela 5.4.
Nesta Tabela, 1 (um) indica que a proteção operou e, 0 (zero), não operou. De acordo com o
carregamento inicial, verificou-se o desempenho dos métodos (Berdy = B, Offset Positivo =
OP, Tomate/Lenticular = T/L; Adaptativo = A, Berdy + 2 unid. mho = B2 e Lógica Nebulosa
= LN). A Tabela 5.5 mostra o desempenho dos métodos por meio da porcentagem dos casos
que a proteção operou.
Tabela 5.4 – Resposta da proteção em função do carregamento do G
2
e dos métodos
Pontos
operacionais
Perda de Excitação Oscilação Estável de potência
B OP T/L. A B2 LN B OP T/L. A B2 LN
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
2 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
3 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
4 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
5 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
6 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
7 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
8 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
9 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
10 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
11 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
12 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
13 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
14 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
15 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0
16 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
17 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0
18 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0
19 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
20 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0
82
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Tabela 5.5 – Porcentagem dos casos que a proteção do G
2
operou
Método
Perda de Excitação
(%)
Oscilação Estável de Potência
(%)
Berdy 95 20
Offset Positivo 95 15
Tomate/Lenticular 100 0
Adaptativo 85 5
B2 95 20
Lógica Nebulosa 100 0
Com relação ao tempo de atuação da proteção durante a perda de excitação, a
Característica Tomate/Lenticular foi a mais eficiente em 75% dos casos, seguida da técnica
com base na Lógica Nebulosa. Como esperado, o método Berdy + 2 unid. mho apresentou um
tempo de operação muito parecido com o método original de Berdy.
O método Adaptativo teve um comportamento mais lento durante a identificação da
perda de excitação, isto também foi verificado com G
1
. Devido a este fato, este método
apresentou o pior desempenho no evento da perda de excitação.
A técnica adaptativa teve seu desempenho prejudicado perante as perdas de excitação
em 15% das simulações devido à perda de sincronismo entre o gerador e o sistema antes da
proteção atuar. Esta situação ocorreu em 5% dos casos com os métodos Offset Positivo e
Berdy. A Figura 5.7 mostra os sinais de operação dos métodos analisados para uma perda de
excitação com carregamento
= (0,5 - j 0,4) p.u.. Esta figura mostra que os únicos métodos
que identificam a perda de excitação antes da perda de sincronismo são os métodos da Lógica
Nebulosa e a Característica Tomate/Lenticular.
Nos casos das oscilações estáveis de potência, os métodos Característica
Tomate/Lenticular e Lógica Nebulosa mostraram um desempenho 100% confiável como
mostra a Tabela 5.5. A Figura 5.8 mostra os sinais de operação dos estágios da Característica
Tomate/Lenticular e do baseado em Lógica Nebulosa para uma oscilação estável de potência
com carregamento inicial do gerador em
= (0,9 - j 0,2) p.u.. Neste caso, por meio da Figura
5.8, pode-se notar que o 2° estágio da Característica Tomate/Lenticular não atuou porque
apenas um relé mho operou (sinal 3), ou seja, a lente não operou. Na lógica do 1° estágio o
relé de subtensão CC não atuou (sinal 8) e evitou a operação indevida da proteção. O método
83
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
baseado em Lógica Nebulosa apenas operou na forma de alarme, para este caso e para todas
as outras oscilações estáveis de potência.
Figura 5.7 – Sinais de operação dos métodos durante uma perda de excitação.
Figura 5.8 – Sinais de operação da Característica Tomate/Lenticular e Lógica Nebulosa durante uma oscilação
estável de potência.
84
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Com relação aos outros métodos, todos tiveram falhas de operação e operação
indevidas. O método Adaptativo operou indevidamente em 5% dos casos. Quando foram
utilizados os métodos Offset Positivo, Berdy e B2 a proteção operou indevidamente em 15%,
20% e 20% dos casos, respectivamente, todos com carregamentos subexcitados. A Figura 5.9
mostra um caso de oscilação estável de potência, com carregamento
= (0,3 - j 0,6) p.u., em
que a proteção operou indevidamente nos métodos Offset Positivo, Berdy e B2.
Figura 5.9 – Sinais de operação dos métodos durante uma oscilação estável de potência
A Figura 5.10 mostra os sinais de operação dos relés que fazem parte dos métodos
Offset Positivo e Berdy para a mesma oscilação de potência, com o gerador carregado
inicialmente em
= (0,3 - j 0,6) p.u.. Como mostrado na Figura 5.10, ambos os relés mho
utilizados no método de Berdy operam, mas devido a temporização, a Z
1
foi responsável por
enviar o sinal de disparo ao disjuntor. No método Offset Positivo pode-se notar que também
foi a Z
1
, por meio do relé mho, que habilitou a atuação indevida da proteção. Neste mesmo
caso, a técnica adaptativa distinguiu corretamente a oscilação estável de potência da perda de
excitação por meio da lógica baseada na taxa de variação da reatância.
A Figura 5.11(a) mostra que neste caso a técnica adaptativa habilita a proteção a
operar no plano R-X (pontos em vermelho), por meio das inequações (3.23) e (3.24). Porém
85
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
por meio da inequação (3.25), plano dX/dt, estes mesmos pontos (em azul na Figura 5.11(b))
se localizam em uma região não operacional, o que impede a atuação da proteção.
Figura 5.10 – Sinais de operação dos métodos de Berdy e Offset Positivo durante uma oscilação estável de
potência.
Figura 5.11 - Análise de oscilação estável de potência no método Adaptativo: (a) plano R-X; (b) plano X-dX/dt.
A fim de tentar diminuir as operações indevidas dos métodos de Berdy e B2 por
ocasião das oscilações estáveis de potência, repetiram-se as simulações com estes métodos,
porém utilizando a mesma temporização do método Offset Positivo, ou seja, temporização da
Z
1
em 0,2 s e da Z
2
em 1,0 s como mostra o Apêndice A. Nestas circunstâncias, o método de
Berdy e B2 mantiveram a sua segurança (desempenho perante as oscilações estáveis) e
86
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
pioraram sua disponibilidade (desempenho durante as perda de excitação) de 95% para 80%
dos casos. Este mau desempenho, se deve a ocorrência de perda de sincronismo antes de a
proteção atuar nas simulações com carregamentos elevados.
5.3.3 Simulações com o Gerador 3 (G
3
) Æ S = 500 MVA; X
d
= 1,6 p.u.
Neste gerador também não foi utilizado o método de Mason pela mesma razão de não
ser utilizado com o G
2
, ou seja, este gerador possui X
d
> 1,2 p.u.. O método baseado em
Lógica Nebulosa manteve o excelente desempenho, seguido da Característica
Tomate/Lenticular.
A Tabela 5.6 mostra a resposta da proteção (opera = 1 e não opera = 0) em função do
carregamento do gerador e do método utilizado (Berdy = B, Offset Positivo = OP,
Tomate/Lenticular = T/L; Adaptativo = A, Berdy + 2 unid. mho = B2 e Lógica Nebulosa =
LN). A Tabela 5.7 apresenta o resumo do desempenho da proteção, em forma de porcentagem
de operação, de acordo com o método utilizado.
Tabela 5.6 – Resposta da proteção em função do carregamento do G
3
e dos métodos
Pontos
operacionais
Perda de Excitação Oscilação Estável de potência
B OP T/L. A B2 LN B OP T/L. A B2 LN
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
2 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
3 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
4 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
5 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
6 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
7 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
8 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
9 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
10 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
11 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
12 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
13 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
14 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
15 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
16 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
17 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
18 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
19 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
20 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
87
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Tabela 5.7 – Porcentagem dos casos que a proteção operou utilizando o G
3
.
Método Perda de Excitação (%)
Oscilação estável de Potência
(%)
Berdy 90 15
Offset Positivo 95 15
Tomate/Lenticular 95 0
Adaptativo 90 10
B2 90 15
Lógica Nebulosa 100 0
O método baseado em Lógica Nebulosa permitiu a operação da proteção durante a
perda de excitação em 100% dos casos e evitou a operação indevida da proteção nas
oscilações de potência em todos os casos. Com relação ao tempo de operação, em 85% dos
casos este método foi o que detectou mais rapidamente o evento da perda de excitação. O
método Offset Positivo foi o segundo mais rápido e o Adaptativo o mais lento dos métodos. A
Figura 5.12 mostra o tempo de atuação da proteção contra a perda de excitação para um
carregamento inicial em
= (0,3 + j0,5) p.u..
Figura 5.12 – Sinais de operação dos métodos durante uma perda de excitação.
Com este gerador foi possível verificar a coordenação entre o 1° e 2° estágio da
Característica Tomate/Lenticular, ou seja, 1° estágio (Tomate) atuou em um tempo inferior
88
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
para carregamentos leves e o 2° estágio (Lente) operou primeiro para carregamentos pesados.
A Figura 5.13 mostra um caso de perda de excitação, com carregamento
= (0,9 + j 0,3) p.u.,
em que a proteção atuou por meio do 2° estágio antes do 1°.
A performance do método Adaptativo nas simulações com o G
3
foi muito similar com
o que havia sido verificado para os geradores G
1
e G
2
, ou seja, o método é eficiente na
detecção da perda de excitação, mas geralmente habilita a proteção operar em um tempo
superior aos outros métodos. Devido a esta característica, e como no sistema utilizado a perda
de excitação ocasionou a perda de sincronismo na maioria dos casos, a técnica adaptativa teve
seu desempenho prejudicado justamente pela ocorrência da perda de sincronismo antes da
proteção atuar em 10% dos casos.
Figura 5.13 – Sinais de operação da Característica Tomate/Lenticular durante uma perda de excitação.
A característica Tomate/Lenticular é eficaz perante as oscilações estáveis de potência
pelo fato de utilizar um relé de sobretensão CA ajustado para bloquear a proteção quando a
tensão valores baixos. Como esta característica é considerada no método baseado em Lógica
Nebulosa, este método também apresenta uma boa confiabilidade nas oscilações estáveis de
potência. A Figura 5.14 mostra o sinal de operação dos métodos durante uma uma oscilação
de potência com carregamento
= (0,5 - j0,6) p.u..
89
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Os piores desempenhos durante as oscilações estáveis de potência foram dos métodos
de Berdy e Offset Positivo. De modo semelhante ao que foi feito com G
2
, ou seja, na tentativa
de diminuir a porcentagem de operação indevida da proteção utilizando-se os métodos de
Berdy e B2, repetiu-se as simulações com G
3
utilizando uma temporização na Z
1
de 0,2 s e na
Z
2
de 1,0 s (mesma temporização do método Offset Positivo). A conseqüência foi a mesma
ocorrida quando realizou-se esta mudança com G
2
, isto é, os métodos de Berdy e B2
diminuíram sua eficiência nas simulações de perda de excitação de 90% para 60% dos casos,
todos causados pela ocorrência de perda de sincronismo antes da proteção atuar.
Figura 5.14 – Sinais de operação dos métodos durante uma perda de excitação.
5.4 Discussão dos Resultados
O melhor desempenho apresentado por todos os métodos de proteção contra a perda
de excitação foi quando aplicados ao gerador de menor reatância (G
1
). Com este gerador os
métodos identificaram a perda de excitação para todos os carregamentos e assim,
possibilitaram a operação da proteção. Durante as oscilações estáveis de potência, a proteção
de G
1
não atuou indevidamente em nenhum dos métodos.
O método com base em Lógica Nebulosa e o método de Mason foram os mais rápidos
na identificação da perda de excitação e deixaram o gerador sem excitação por um menor
tempo, diminuindo as chances de danos nesta máquina. O bom desempenho do método de
Mason comprova que em máquinas de reatâncias síncronas pequenas (X
d
< 1,2 p.u.) não é
90
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
necessário investir em métodos de proteção contra a perda de excitação que utilizam outros
relés, como por exemplo, os relés de subtensão, sobretensão e direcional, usados no método
Offset Positivo e Característica Tomate/Lenticular.
Por meio dos testes realizados com G
2
pode-se verificar os métodos Lógica Nebulosa
e Característica Tomate/Lenticular foram os mais eficientes. As falhas de operação dos
métodos nos eventos de perda de excitação foram devido à ocorrência da perda de
sincronismo antes da operação da proteção. Tal situação foi mais agravante com o método de
Berdy, quando se utilizou uma temporização mais elevada, porém dentro de limites
recomendados. Isto sustenta a idéia de que se faz necessário um estudo individual para cada
gerador, de modo a se obter o melhor ajuste ao invés de se utilizar apenas valores
recomendados.
Com G
3
, a Lógica Nebulosa também foi o método que apresentou o melhor
desempenho, seguida da Característica Tomate/Lenticular. Vale ressaltar, que o método com
base em Lógica Nebulosa é fundamentado nas melhores características apresentadas nos
métodos convencionais. Por esse motivo, a técnica mostrou-se muito eficiente. O método foi
o único que enviou corretamente o sinal de operação para todos os carregamentos nos três
geradores. Além disto, todas as oscilações estáveis de potência foram detectadas na forma de
alarme. Esta última informação pode ser extremamente útil para o operador do sistema
elétrico de potência.
O método Característica Tomate/Lenticular apresentou a melhor coordenação entre o
1° estágio e 2° estágio com gerador de maior reatância (G
3
). Para esta máquina a proteção
operou por meio do 1° estágio (tomate) para carregamentos leves e por meio do 2° estágio
(lente) para carregamentos pesados. Isto foi possível em alguns poucos casos quando o
método protegia G
2
e não foi possível em nenhum dos casos com G
1
.
As simulações com o Offset Positivo mostraram que o relé de subtensão AC pode não
operar em caso de perda de excitação com o gerador operando com baixo carregamento. Este
fato confirma a idéia de que caso se utilize duas unidades mho no método Offset Positivo,
como feito neste trabalho, é essencial não supervisionar ambas as unidades mho por meio do
relé de subtensão. Pois, para perdas de excitação com baixos carregamentos, este relé pode
não ser sensibilizado e assim, comprometer a operação da proteção. O relé de subtensão deve
apenas supervisionar a unidade mho de maior diâmetro no plano R-X.
Entre os métodos convencionais, a Característica Tomate/Lenticular apresentou o
melhor desempenho. O método possui alta disponibilidade, por possuir uma maior área
91
Capítulo 5- Análise Comparativa dos Métodos de Proteção Contra a Perda de Excitação
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
operacional no plano R-X, e em virtude da utilização dos relés de subtensão CC e sobretensão
AC é muito seguro. A técnica apenas não obteve melhor desempenho quando aplicada na
proteção do gerador de menor X
d
(G
1
). Para este gerador, o método apresentou a mesma
perfomance que o ajuste dado por Mason, porém, sempre em um tempo superior.
A técnica Adaptativa distingue com eficiência as perdas de excitação e oscilações
estáveis de potência pelo fato de utilizar a taxa de variação da reatância na sua lógica
operacional. Porém, este método identifica a perda de excitação quase sempre em um tempo
superior aos demais métodos. Logo, se a perda de excitação resultar na perda de sincronismo
em um tempo relativamente pequeno no sistema estudado, o método Adaptativo não é
recomendado.
O método proposto Berdy + 2 unid. mho manteve o mesmo desempenho do método
original de Berdy. É interessante relembrar que o objetivo deste método é melhorar a
perfomance da proteção de Berdy em regime permanente. O método visa aumentar a área
operacional da curva de capacidade do gerador, e manter o mesmo desempenho durante os
transitórios.
5.5 Considerações Finais
Neste capítulo foi realizada uma análise qualitativa dos métodos de proteção contra a
perda de excitação em geradores síncronos. O método com base em Lógica Nebulosa
apresentou o melhor desempenho, pois assegura disponibilidade, segurança e detecta a perda
de excitação em um tempo inferior aos métodos convencionais, mesmo fazendo uso de
temporização.
Entre os métodos convencionais, verificou-se que o desempenho do método depende
dos parâmetros do gerador. Entretanto, a Característica Tomate/Lenticular foi o método que
apresentou o melhor desempenho.
Os testes com G
1
mostraram que para geradores com reatâncias pequenas, não se faz
necessário investir em métodos que, além do relé mho, utilizam outros tipos de relés, ou seja,
mais sofisticados e mais caros.
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Capítulo 6
6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES
6.1 Conclusões
O presente trabalho abordou assuntos relacionados com a proteção contra a perda de
excitação em geradores síncronos (ANSI 40) tais como: causas, conseqüências e fundamentos
da perda de excitação, proteção de distância aplicada à proteção contra a perda de excitação,
métodos de proteção, bem como os principais problemas relacionados a este tipo de proteção.
Os métodos de proteção contra a perda de excitação foram apresentados de forma a
facilitar o entendimento e a aplicação das diversas técnicas, até então, não muito difundidas
aos profissionais da área. Neste trabalho os métodos foram avaliados de forma a identificar
seus desempenhos em termos de confiabilidade e tempo de resposta. Os métodos foram
testados com base em dois tipos de eventos, ou seja, a perda de excitação e a oscilação estável
de potência, de acordo com diferentes pontos operacionais do gerador. Os testes preliminares
realizados permitiram concluir que o desempenho dos métodos convencionais é função dos
parâmetros do gerador (X
d
e X’
d
). Portanto, durante a fase de avaliação dos métodos foram
utilizadas três unidades geradoras com parâmetros distintos.
Com relação as técnicas convencionais, a Característica Tomate/Lenticular foi a que
apresentou o melhor desempenho. Este método apenas não obteve a melhor resposta quando
estava protegendo G
1
(X
d
= 0,9 p.u.). Com este gerador, o método mais simples entre os
abordados, ou seja, o método de MASON (1949), foi o melhor.
Na tentativa de melhorar o desempenho da proteção contra a perda de excitação,
propuseram-se dois novos métodos. O primeiro faz uso de duas unidades mho adicionais ao
método de BERDY (1975), de forma a criar uma lógica operacional que não limite a operação
do gerador em regime permanente na região próxima ao limite de estabilidade prático e
excitação mínima. O segundo, de caráter mais inovador, faz uso dos fundamentos da proteção
contra a perda de excitação convencional, porém inserindo tais conceitos em uma Lógica
Nebulosa. A nova metodologia assegura confiabilidade e detecta a perda de excitação em um
tempo inferior aos métodos convencionais.
A grande vantagem do método que utiliza a Teoria dos Conjuntos Nebulosos está no
fato de que o desempenho do mesmo não foi influenciado pelos parâmetros do gerador, além
93
Capítulo 6 - Conclusões e Sugestões
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
de possuir ajustes simplificados. Na prática isto significa que o método pode ser utilizado em
geradores de qualquer tamanho.
6.2 Sugestões para Futuros Trabalhos
Com relação aos métodos de proteção contra a perda de excitação, sugere-se:
• Avaliar o comportamento dos métodos em sistemas nos quais o gerador está isolado,
ou seja, sem fonte de reativos.
Com relação exclusivamente à metodologia com base em Lógica Nebulosa, sugere-se:
• Realizar estimativa do custo para o desenvolvimento do método;
• Desenvolver o método em hardware;
• Avaliar o comportamento do método em um sistema real.
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
7. BIBLIOGRAFIA
ABB INC. SUBSTATION AUTOMATION AND PROTECTION, ABB Generator
Protection Unit 2000R. Issue B November 2002.
ABB POWER AUTOMATTION LTDA. REG216, REG216 Compact REC216
Numerical Generator Protection Numerical Control Unit. Baden/ Switzerland, 13th
edition, 2001.
ANDERSON, P. M. Power System Protection. Ed. IEEE Press Power Engineering Series -
McGraw-Hill. 1999.
ARNDT, C. R.; ROGERS, M. A Study of Loss of Excitation Relaying and Stability of a
595-MVA Generator on the Detroit Edison System. IEEE Transactions on Power
Applications and System. Vol. 94, n° 5, pp. 1457-1463, September/October, 1975.
BARRETO, J. M. Inteligência Artificial no Limiar do Século XXI – Abordagem Híbrida
Simbólica Conexionista e Evolutiva. 3ª edição, Florianópolis, 2001.
BECKWITH ELETRIC CO. Instruction Book Part 1 of 2 – M3425A Generator
Protection, 2001.
BERDY, J. Loss of Excitation Protection for Modern Synchronous Generators. IEEE
Transactions. Vol. 94, nº. 5, pp. 1457-1463, 1975.
BLACKBURN, J. L. Protective Relaying - Principles and Applications. Ed. Marcel
Dekker, 2nd edition, 1998.
CHEN, W. H.; LIU, C.W.; & TSAI, M. S. On-Line Fault diagnosis of Distribution
Substations Using Hybrid Cause- Effect Network and Fuzzy Rule-Based Method. IEEE
Transactions on Power Delivery, Vol. 15, No. 2, pp. 710-717, April 2000.
COSTA, A, J, A, S. Notas de Aula. Dísponível em: <:http://www.labspot.ufsc.br/~simoes/
dincont/dc-cap5.pdf > em 03/ 07 / 2008.
95
Bibliografia
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
DARRON, H. G.; KOEPFINGER J. L.; Mather, J. R. et al., The influence of Generator
Loss of Excitation on Bulk Power System Reliability., IEEE Transactions on Power
Applications and Systems., Vol. 94, n°.5, pp.1473-1483, September/Octobber 1975.
DASH, P. K.; MISHRA, S.; SALAMA, M. M. A. et al., Classification of Power System
Disturbances Using a Fuzzy Expert System and a Fourier Linear Combiner, IEEE
Transactions on Power Delivery, Vol. 15, N°. 2, pp. 472-477, April 2000.
DIAS, M. F.; ELKATEB, M. M. Case Study Into Loss-Of-Excitation Relays During
Simultaneous Faults – Part II. Proceedings of AFRICON’92, 3rd Conference, pp. 430-433,
1992.
DIgSILENT GmbH. DIgSILENT Power Analisys software: User’s Manual Version
PowerFactory 13.0 for Educational Purposes. Germany, 2004.
ELMORE, W. A. Protective Relaying Theory and Applications. Ed. Marcel Dekker, 2nd
Edition, 2004.
FERRERO, A.; SANGIOVANNI, S.; & ZAPPITELLI, E. A Fuzzy –Set Approach to Fault-
Type Identification in Digital Relaying. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 10, N°.
1, pp. 169-175, January 1995.
FONSECA, W. A. S.; CARDOSO JUNIOR, G; MORAIS A. P. et al. Gerenciamento
Integrado de Sistemas de Proteção e Curva de Capabilidade de Máquinas Síncronas:
Agilidade e Segurança nos Ajustes de Relés, e Domínio das Restrições Impostas pela
Proteção. XII Encontro Regional Ibero-americano do CIGRÉ. Foz do Iguaçu-PR, Brasil,
Maio de 2007.
GENERAL ELECTRIC COMPANY, Protective Relay Application Guide. Edition 3, 2002.
HEWITSON, L.; BROWN, M.; BALAKRISHNAN, R. Practical Power System Protection.
Ed. Elsevier, 2004.
HOROWITZ, S. H.; PHADKE, A. G. Power System Relaying. 2nd Edition, 1995.
96
Bibliografia
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
IEEE COMMITTEE REPORT. Survey of Experience With Generator Protection and
Prospects for Improvement Using Digital Computers. IEEE Transactions. on Power
Delivery, Vol. 3, n° 4, pp 1511-1522, October 1988.
IEEE Std C37.102TM. IEEE Guide for AC Generator Protection. February, 2006.
KASZTENNY, B.; ROSOLOWSK, E.; SAHA, M. M. et al. A Self-Organizing Fuzzy Logic
Based Protective Relay – An Application to Power Transformer Protection. IEEE
Transactions on Power Delivery, Vol. 12, N°. 3, pp. 1119- 1127, July 1997.
KASZTENNY, B.; ROSOLOWSKI, E.; et al. Fuzzy Logic Controller for On-Load
Transformer Tap Changer. IEEE Transactions on Power Delivery. Vol. 13, N°. 1, pp. 164-
170, January 1998.
KUNDUR, P. Power System Stability and Control. The EPRI Power System Engineering
Series, McGraw-Hill, Inc, New York, 1994.
LEE, D. C.; KUNDUR, P.; BRWN, R. D. IEEE. A High Speed, Discriminating Generator
Loss Of Excitation Protection. Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-98,
N°.6 November/December, 1979.
LEE, H. J.; PARK. D. Y.; AHN, B. S. et al. A Fuzzy Expert System for the Integrated
Fault Diagnosis. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 15, N°. 2, pp. 833-838, April
2000.
LEITE, A. G.; SILVEIRA, P. M. Utilização da Proteção Contra a Perda de Excitação de
Unidades Geradoras como Proteção Sistêmica: Curva Tomate. XIX Seminário Nacional
de Produção e Transmissão de Energia Elétrica. Rio de Janeiro – RJ, Brasil, Outubro de 2007.
LIMA, J. C. M, DELBONI, M. P, ANDRADE, J. C. B. Revisão Crítica da Filosofia de
Proteção Contra Perda de excitação em Geradores Síncronos. VII Seminário Técnico de
Proteção e Controle. p. 1-6, 2003.
MACKENZIE, W. F.; DEWEY, C.; EMMERLING, E. J. Loss of Field Relay Operation
During System Disturbances – Working Group Report – June 1971. IEEE Transaction
on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-94, nº.5, pp. 1464-1472, 1975.
97
Bibliografia
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
MASON, C. R. New Loss-of-Excitation Relay for Synchronous Generators. AIEE
Transactions. Vol. 68, Part II, pp. 1240-1245, 1949.
MELO, J. A. F. Geradores Síncronos: curvas de capacidade. CHESF – Publicações
técnicas, n°2, 1977.
MOORE, P. J.; STANGENBERG, A. An Investigation into the impedance Characteristics
of a Synchronous Generator under Loss of Excitation Condition. Energy Management
and Power Delivery, Vol. 2, Março de 1998. pp. 619-624.
MORAIS, A. P.; CARDOSO JUNIOR, G.; AVIZ, C. A. M. et al. Avaliação da Eficiência da
Proteção Adaptativa para a Perda de Excitação em Geradores Síncronos Comparada às
Técnicas de Mason e Berdy. XII Encontro Regional Ibero-americano do CIGRÉ. Foz do
Iguaçu-PR, Brasil, Maio de 2007a.
MORAIS, A. P.; CARDOSO JUNIOR, G.; MARIOTTO, L. et al. Proposta de Utilização da
Função de Proteção de Perda de Excitação por Meio de Unidades Mho Visando
Aumentar a Região de Operação da Curva de Capacidade da Máquina Síncrona
Delimitada Pelo Regulador de Tensão, Curva de Excitação Mínima e Estabilidade
Prática. XIX Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica. Rio de
Janeiro – RJ, Brasil, Outubro de 2007b.
MORAIS, A. P.; CARDOSO JUNIOR, G.; MARIOTTO, L.; CANHA, L. N.; FERREIRA, G.
D. Análise Crítica do Método Offset Positivo para Proteção Contra a Perda de Excitação
em Geradores Síncronos Comparado com Técnicas Convencionais. VIII Conferência
Internacional de Aplicações Industriais. Poços de Caldas-MG, Brasil, Agosto de 2008.
MOZINA, C. J. Upgrading the Protection and grounding of generators at Petroleum and
Chemical Facilities, Petroleum and Chem. Ind. Tech. Conf, 51
st
Annual Conf. Proc. Sept.
2004.
PIERRE, C. R. ST. Loss-Of-Excitation Protection for Synchronous Generators on
Isolated Systems. IEEE Transactions on Industry Apllications. Vol. IA-21. nº 1. pp 81-98.
(January/February, 1985).
98
Bibliografia
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
RANA, R. D.; SCHULZ, R. P. et al. Generator Loss of Field Study for AEP’s Rockport
Plant”, Comp. Applications in Power. IEEE, Vol. 3, issue 2, pp 44-49, April 1990.
REBIZANT, W. & FESER, K. Fuzzy Logic Application to Out-Of-Step Protection Of
Generators. Power Engineering Society Summer Meeting, IEEE Publication Vol. 2, pp. 927-
932 Vancouver, BC, Canada, 2001.
ROTATING MACHINES PROTECTION SUBCOMMITTEE. Loss of Field Operation
During System Disturbances, Working Group Report. June 1971”, IEEE Transactions on
Power Application. and System., Vol. 94, n°5, pp.1464-1472 and 1481-1483,
September/October 1975.
SHARAF, A. M.; LIE, T. T. ANN Based Pattern Classification of Synchronous Generator
Stability and Loss of Excitation. IEEE Transaction on Energy Conversion, Vol. 9, n° 4, pp.
753-759, 1994.
SHAW, I. S. & SIMÕES, M. G. Controle e Modelagem Fuzzy. Ed. Edgard Blücher Ltda, 1ª
edição, 1999.
SIEMENS LTDA. SIPROTEC – Multifunctional Machine Protection 7UM62 Manual.
Vol. 4.6, 2005.
STEMMER, F. & BASTOS, A. C. A. Proteção de Sistemas Elétricos de Potência, Informes
Técnicos da Companhia Estadual de Energia Elétrica do Estado do Rio Grande do Sul,
Outubro 1977.
TAMBAY, S. R.; PAITHANKAR, Y. G. A New Adaptive Loss of Excitation Relay
Augmented by rate of Change of Reactance. Power Engineering Society General Meeting
- IEEE. Vol. 2, pp. 1831-1835, 2005.
THE POWER ENGINEERING EDUCATION COMMITTEE. Tutorial IEEE de Proteção
de Geradores Síncronos. Belo Horizonte, Maio de 2001.
WISZNIEWSKI, A.; & KASZTENNY, B. A Multi-Criteria Differential Transformer
Relay Based on Fuzzy Logic. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 10, N°. 4, pp.
1786-1792, October 1995.
99
Bibliografia
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
YANG, H. T. & LIAO, C. C. Adaptive Fuzzy Diagnosis for dissolved Gas Analysis of
Power Transformers. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 14, No. 4, pp. 1342-
1350, October 1999.
YOUSSEF, O. A. S. Applications of Fuzzy Inference Mechanisms to Power System
Relaying. Power Systems Conference and Exposition - IEEE PES. Vol. 1, pp 560-567,
October/ 2004.
ZADEH, L. A. Fuzzy Sets. Information and Control, Vol. 8. New York: Academic Press, pp.
338-353, 1965.
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
8. APÊNDICES
APÊNDICE A
• Geradores
Parâmetro Gerador 1 Gerador 2 Gerador 3
S (MVA) 80 390 500
V (kV) 13,8 13,8 13,8
FP 0,95 0,96 0,96
X
d
(p.u.)
0,9 1,2 1,6
X’d (p.u.)
0,26 0,27 0,48
X’’d (p.u.)
0,24 0,18 0,30
Xq (p.u.)
0,54 0,7 0,95
X2 (p.u.)
0,26 0,21 0,286
X0 (p.u.)
0,13 0,14 0,11
XP (p.u.)
0,21 0,2 0,1
T’do (s)
5,4 5,0 6,1
T’’do (s)
0,0374 0,1 0,1050
T’’qo (s)
0,09 0,09 0,18
H(s) 3,5 5,5 4,0
1.0* 0,182 0,079 0,18
1.2* 0,507 0,349 0,333
*Parâmetro de Saturação em p.u.
• Transformador:
S = 510 MVA; V = 13,8/500 kV; X1 = X2 = X0 = 19,0%.
• Linha de Transmissão:
V = 500 kV; Z1 = Z2 = (0,017 + j 0,266) Ω/km ; Z0 = (0,424 + j 1,357) Ω/km;
B1 = B2 = 5,097 μS/km; B0 = 3,3097 μS/km.
• Sistema:
Z
s
= 0,1(Z
gerador
) na base do gerador.
101
Apêndices
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
• Método de Mason
Gerador 1
Diâmetro mho (p.u.) 0,9
Offset mho (p.u.) - 0,13
Ângulo de máximo conjugado (τ) mho - 90°
Temporização (s) 0,2
• Método de Berdy
Gerador 2
Zona 1 Zona 2
Diâmetro mho (p.u.) 1,0 Diâmetro mho (p.u.) 1,2
Offset mho (p.u.) -0,15 Offset mho (p.u.) -0,15
Ângulo de máximo conjugado (τ) mho - 90° Ângulo de máximo conjugado (τ) mho - 90°
Temporização (s) 0,0 Temporização (s) 0,2
Gerador 3
Zona 1 Zona 2
Diâmetro mho (p.u.) 1,0 Diâmetro mho (p.u.) 1,6
Offset mho (p.u.) 0,24 Offset mho (p.u.) 0,24
Ângulo de máximo conjugado (τ) mho - 90° Ângulo de máximo conjugado (τ) mho - 90°
Temporização (s) 0,0 Temporização (s) 0,2
• Método Offset Positivo
Gerador 1
Zona 1 Zona 2
Diâmetro mho (p.u.) 0,86 Diâmetro mho (p.u.) 1,02
Offset mho (p.u.) - 0,13 Offset mho (p.u.) + 0,03
Ângulo de máximo conjugado (τ) mho - 90° Ângulo de máximo conjugado (τ) mho - 90°
Temporização (s) 0,2 Temporização (s) 1,0
Direcional 13°
Subtensão (p.u.) 0,85
102
Apêndices
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Gerador 2
Zona 1 Zona 2
Diâmetro mho (p.u.) 1,17 Diâmetro mho (p.u.) 1,46
Offset mho (p.u.) - 0,15 Offset mho (p.u.) + 0,145
Ângulo de máximo conjugado (τ) mho - 90° Ângulo de máximo conjugado (τ) mho - 90°
Temporização (s) 0,2 Temporização (s) 1,0
Direcional 13°
Subtensão (p.u.) 0,85
Gerador 3
Zona 1 Zona 2
Diâmetro mho (p.u.) 1,52 Diâmetro mho (p.u.) 1,94
Offset mho (p.u.) - 0,24 Offset mho (p.u.) + 0,186
Ângulo de máximo conjugado (τ) mho - 90° Ângulo de máximo conjugado (τ) mho - 90°
Temporização (s) 0,2 Temporização (s) 1,0
Direcional 13°
Subtensão (p.u.) 0,85
• Característica Tomate Lenticular
Gerador 1
1° estágio (tomate) 2° estágio (lente)
λ
A
(p.u.) 1,1 λ
B
(p.u.) 1,7
τ
1
65°
τ
2
110°
Sobretensão AC (p.u.) 0,3 Sobretensão AC (p.u.) 0,3
Subtensão CC (p.u.) 0,5 Temporização (s) 0,2
Temporização (s) 2,0
103
Apêndices
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
Gerador 2
1° estágio (tomate) 2° estágio (lente)
λ
A
(p.u.) 0,875 λ
B
(p.u.) 1,05
τ
1
73°
τ
2
110°
Sobretensão AC (p.u.) 0,3 Sobretensão AC (p.u.) 0,3
Subtensão CC (p.u.) 0,5 Temporização (s) 0,2
Temporização (s) 2,0
Gerador 3
1° estágio (tomate) 2° estágio (lente)
λ
A
(p.u.) 0,65 λ
B
(p.u.) 1,05
τ
1
70°
τ
2
100°
Sobretensão AC (p.u.) 0,3 Sobretensão AC (p.u.) 0,3
Subtensão CC (p.u) 0,5 Temporização (s) 0,2
Temporização (s) 2,0
• Método Adaptativo
Gerador 1
a (p.u.) 0,8
b (p.u./s)
20
Gerador 2
a (p.u.) 0,75
b (p.u./s)
25
Gerador 3
a (p.u.) 1,5
b (p.u./s)
26
104
Apêndices
Dissertação – Adriano Peres de Morais UFSM / PPGEE
• Lógica Nebulosa
Gerador 1
X
1
0,4
X
2
0,6
Gerador 2
X
1
0,4
X
2
0,7
Gerador 3
X
1
0,4
X
2
0,65
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