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ALYSSON FELICIANO LEMOS
AVALIAÇÃO DE METODOLOGIAS DE REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES
MÍNIMAS DE REFERÊNCIA PARA A BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO SÃO
FRANCISCO, A MONTANTE DO RESERVATÓRIO DE TRÊS MARIAS
Dissertação apresentada à Universidade
Federal de Viçosa, como parte das
exigências do Programa de Pós-Graduação
em Engenharia Agrícola, para obtenção do
título de Magister Scientiae.
VIÇOSA
MINAS GERAIS – BRASIL
2006
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2
Ficha catalográfica preparada pela Seção de Catalogação e
Classificação da Biblioteca Central da UFV
T
Alysson Feliciano Lemos, 1978-
Avaliação de Metodologias de Regionalização de
Vazões Mínimas de referência para a Bacia Hidrográfica do Rio São
Francisco, a Montante do Reservatório de Três Marias /
Alysson Feliciano Lemos. – Viçosa : UFV, 2006.
.
Inclui apêndice.
Orientador: Demetrius David da Silva
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de
Viçosa.
Referências bibliográficas: f.
1. Bacias hidrográficas. 2. Regionalização de vazões.
3. Análise de regressão. 4. São Francisco, Rio.
I. Universidade Federal de Viçosa.
II.Título.
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ALYSSON FELICIANO LEMOS
AVALIAÇÃO DE METODOLOGIAS DE REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES
MÍNIMAS DE REFERÊNCIA PARA A BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO SÃO
FRANCISCO, A MONTANTE DO RESERVATÓRIO DE TRÊS MARIAS
Dissertação apresentada à Universidade
Federal de Viçosa, como parte das
exigências do Programa de Pós-Graduação
em Engenharia Agrícola, para obtenção do
título de Magister Scientiae.
APROVADA: 12 de maio de 2006.
__________________________________ __________________________________
Prof. Antonio Teixeira de Matos Prof. Marcio Mota Ramos
(Co-Orientador)
__________________________________ __________________________________
Prof
a
Maria Lúcia Calijuri Prof. Edivaldo Fialho dos Reis
__________________________________
Prof. Demetrius David da Silva
(Orientador)
ii
Aos meus pais Manoel e Zilda.
Às minhas irmãs Patrícia, Vânia e Sirlene.
A todas as minhas sobrinhas.
iii
AGRADECIMENTOS
A Deus, por me iluminar em mais esta etapa da vida.
À Universidade Federal de Viçosa, pela oportunidade de realização do Curso.
Ao Professor Demetrius David da Silva, pela orientação valiosa, pelos
ensinamentos, pela compreensão, pelo profissionalismo, pela amizade, pela confiança e
pela dedicação demonstrados ao longo da condução deste trabalho.
Aos meus co-orientadores Professores Fernando Falco Pruski e Marcio Mota
Ramos, pelo apoio, pela amizade, pelas idéias, sugestões e pelas críticas oportunas
durante a realização desta pesquisa.
Ao Professor Francisco Campos, da UFMG, pelos conselhos, pelo apoio e pela
amizade.
Aos meus amigos da Repúbliga Jegaria Bezerro Capotado e Cavalo Deitado,
pelos ótimos anos de convivência.
Ao meu primo-piloto Leonardo Maia, pela acolhida em Brasíla e pela amizade.
À minha grande amiga Camilinha, pelos ótmos momentos que passamos juntos e
pelos anos como vizinho no Santa Clara.
Aos meus grandes amigos do Ministério da Saúde Daniela Buosi, Priscila
Bueno, Janaina Silva, Herling Alonzo, Denise e Maurício e a todos da Coordenação-
Geral de Vigilância em Saúde Ambiental, pelo companheirismo.
Aos meus colegas do Programa de Pós-Graduação Felipe Marques, Luciano
Novaes, Wendy Ataide, Luiz Gustavo Baena, Silvio Bueno, Renata Del Giudice e
iv
Flávio Gonçalves, pela valiosa ajuda e pela agradável convivência durante a realização
deste estudo.
Aos alunos do Curso de Engenharia Agrícola e Ambiental Vivian, Denise,
Leônidas e Douglas, por terem se evolvido na execução do trabalho.
Aos professores e aos funcionários do Departamento de Engenharia Agrícola,
pela dedicação e amizade.
Ao João Bicalho, pela ajuda e conselhos que sempre me ajudaram nos momentos
complicados.
A todos que, direta ou indiretamente, contribuíram para a realização deste
trabalho.
v
BIOGRAFIA
ALYSSON FELICIANO LEMOS, filho de Manoel Feliciano Lemos e Zilda
Freire Lemos, nasceu em Passos, MG, em 16 de dezembro de 1978.
Em março de 1997, iniciou no Curso de Engenharia Agrícola e Ambiental da
Universidade Federal de Viçosa, MG, graduando-se em agosto de 2003.
Em agosto de 2003, ingressou no Programa de Pós-Graduação, em nível de
Mestrado, em Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Viçosa, em Viçosa, MG,
na área de Recursos Hídricos e Meio Ambiente, submetendo-se à defesa de tese em
maio de 2006.
Em julho de 2004, foi contratado como consultor técnico do Ministério da Saúde
para atuar na área técica de Vigilância em Saúde de Populações Expostas a Solo
Contaminado (VIGISOLO), que está inserida na Coordenação Geral de Vigilância em
Saúde Ambiental da Secretária de Vigilância em Saúde, onde permanece até a presente
data.
vi
CONTEÚDO
Página
RESUMO..............................................................................................................
ix
ABSTRACT..........................................................................................................
xii
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................
1
2. REVISÃO DE LITERATURA .........................................................................
4
2.1. Gestão de recursos hídricos........................................................................
4
2.2. Uso de modelo digital de elevação hidrologicamente consistente
(MDEHC) na regionalização hidrológica ..................................................
8
2.3. Características físicas e climáticas utilizadas na regionalização
hidrológica .................................................................................................
10
2.3.1. Características físicas...........................................................................
10
2.3.2. Características climáticas.....................................................................
14
2.4. Variáveis e funções hidrológicas utilizadas no estudo de regionalização
de vazões mínimas de referência ...............................................................
15
2.4.1. Vazão mínima com sete dias de duração e período de retorno de 10
anos (Q
7,10
), considerando-se períodos trimestral e anual ...................
15
2.4.2. Curva de permanência..........................................................................
16
2.5. Regionalização hidrológica........................................................................
17
2.5.1. Metodologia tradicional proposta pela Eletrobrás ...............................
17
2.5.2. Metodologia proposta por Chaves et al. (2002)...................................
21
vii
Página
2.5.3. Metodologia baseada na interpolação linear (vazão específica) ..........
21
2.5.4. Comparação entre as metodologias para a regionalização de vazões ..
22
3. MATERIAL E MÉTODOS ..............................................................................
24
3.1. Caracterização da bacia hidrográfica em estudo ........................................
24
3.2. Geração do modelo digital de elevação hidrologicamente consistente......
26
3.2.1. Amostragem .........................................................................................
26
3.2.2. Pré-processamento dos dados digitais de elevação e drenagem...........
28
3.2.3. Geração do modelo digital de elevação (MDE)...................................
29
3.2.4. Pós-processamento para geração do Modelo Digital de Elevação
Hidrologicamente Consistente (MDEHC) ...........................................
29
3.2.5. Validação do MDEHC .........................................................................
30
3.3. Seleção e análise dos dados básicos...........................................................
31
3.4. Obtenção das características físicas das sub-bacias hidrográficas .............
39
3.5. Determinação das características climáticas das sub-bacias hidrográficas
40
3.6. Preenchimento de falhas ............................................................................
42
3.7. Determinação das vazões mínimas de referência.......................................
43
3.8. Comparação das metodologias de regionalização de vazões .....................
47
3.8.1. Metodologia de regionalização de vazões baseada na utilização de
equações de regressão regionais (ELETROBRÁS, 1985a)..................
47
3.8.1.1. Identificação das regiões hidrologicamente homogêneas ..............
47
3.8.1.2. Regionalização das vazões mínimas de referência ........................
49
3.8.2. Metodologia de regionalização de vazões baseada no princípio da
vazão específica ...................................................................................
50
3.8.3. Metodologia de regionalização de vazões baseada na utilização de
técnicas de interpolação e extrapolação automáticas em ambiente de
sistemas de informações geográficas ...................................................
52
3.9. Análise do comportamento dos modelos ...................................................
54
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ......................................................................
55
4.1. Modelo digital de elevação hidrologicamente consistente.........................
55
4.2. Características físicas e de precipitação média pluvial ..............................
55
4.3. Preenchimento de falhas ............................................................................
62
viii
Página
4.4. Regionalização de vazões mínimas baseada na utilização de equações de
regressão regionais (ELETROBRÁS, 1985)..............................................
65
4.4.1. Identificação das regiões hidrologicamente homogêneas ....................
65
4.4.2. Regionalização da Q
7,10
........................................................................
71
4.4.3. Análise da variação da Q
7,10
considerando os períodos trimestral e
anual.....................................................................................................
75
4.4.4. Regionalização da Q
90
e Q
95
................................................................
77
4.5. Regionalização de vazões mínimas baseada na utilização de técnicas de
interpolação e extrapolação automáticas em ambiente de sistemas de
informações geográficas.............................................................................
79
4.5.1. Regionalização da Q
7,10
, considerando-se períodos trimestral e anual
79
4.2.5.2. Análise da variação da Q
7,10
, considerando-se os períodos
trimestral e anual............................................................................
81
4.5.3. Regionalização da Q
90
e Q
95
................................................................
83
4.6. Regionalização de vazões mínimas baseada na metodologia de vazão
específica....................................................................................................
83
4.6.1. Regionalização da Q
7,10
, considerando-se períodos trimestral e anual
83
4.6.2. Análise da variação da Q
7,10
, considerando-se os períodos trimestral
e anual..................................................................................................
86
4.6.3. Regionalização da Q
90
e Q
95
................................................................
88
4.7. Comparação das metodologias de regionalização de vazões utilizadas.....
89
4.7.1. Metodologia tradicional (ELETROBRÁS, 1995)................................
89
4.7.2. Metodologia proposta por Chaves et al. (2002) e metodologia de
vazão específica ...................................................................................
90
5. CONCLUSÕES.................................................................................................
92
6. REFERÊNCIAS................................................................................................
93
APÊNDICES.........................................................................................................
98
APÊNDICE A .......................................................................................................
99
APÊNDICE B .......................................................................................................
103
APÊNDICE C .......................................................................................................
122
APÊNDICE D .......................................................................................................
126
ix
RESUMO
LEMOS, Alysson Feliciano, M. S., Universidade Federal de Viçosa, maio de 2006.
Avaliação de metodologias de regionalização de vazões mínimas de referência
para bacia hidrográfica do Rio São Francisco, a montante do Reservatório de
Três Marias. Orientador: Demetrius David da Silva. Co-Orientadores: Fernando
Falco Pruski e Márcio Mota Ramos.
No presente trabalho, três metodologias de regionalização de vazões mínimas de
referência (Q
7, 10
, para períodos trimestrais e anual
,
Q
90
e Q
95
) para a bacia do Rio São
Francisco, a montante do Reservatório de Três Marias, foram avaliadas. A saber:
Tradicional proposta por Eletrobrás (1985a), Chaves et al. (2002) e vazão específica. As
características físicas utilizadas na regionalização pelo método tradicional foram a área
de drenagem, o comprimento do rio principal, a densidade de drenagem e a declividade
média da bacia e do rio principal, extraídas a partir de modelo digital de elevação
hidrologicamente consistente, e as características climáticas foram a precipitação total
anual e as precipitações do semestre e trimestre mais secos. Os modelos probabilísticos
de distribuição de eventos extremos testados para as séries de vazões mínimas foram:
Log-Normal a dois e três parâmetros, Pearson III, Log-Pearson III e Weibull. Após a
identificação do modelo probabilístico com melhor ajuste aos dados de vazões, foram
obtidas, para cada estação fluviométrica, as vazões mínimas com sete dias de duração
associadas ao período de retorno de 10 anos (Q
7, 10
) para períodos trimestral e anual,
considerando-se o ano civil. Os valores das vazões associadas a 90% (Q
90
) e 95% (Q
95
)
x
de permanência no tempo foram obtidos da curva de permanência de valores diários de
cada estação fluviométrica. Nas regionalizações feitas com base nas metodologias de
Chaves et al. (2002) e vazão específica houve a necessidade de identificar quatro
possíveis situações: 1) seção de interesse localizada a montante de um posto com vazão
conhecida, 2) seção de interesse localizada entre dois postos com vazões conhecidas, 3)
seção de interesse localizada a jusante de um posto com vazão conhecida e 4) seção de
interesse situada em um canal afluente, cuja foz está entre dois postos fluviométricos de
um canal de ordem superior. Tanto na metodologia proposta por Chaves et al. (2002)
quanto na de vazões específicas, os valores de vazões foram estimados por meio da
aplicação de equações específicas para cada uma das situações mencionadas
anteriormente. Após a regionalização das vazões mínimas, procedeu-se à comparação
dos resultados das metodologias de Chaves et al. (2002) e de vazão específica com os
valores observados em cada estação fluviométrica. Já com a metodologia tradicional
efetuou-se a comparação dos resultados obtidos no presente trabalho, referente ao
período-base de dados de 1978 a 2002, com os apresentados no Atlas Digital das Águas
de Minas (ATLAS, 2005), com período-base de 1970 a 2002. A precisão das
metodologias foi avaliada por meio da aplicação de dois índices: erro relativo e
coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe. Os resultados indicaram que: os modelos
probabilísticos Log-Normal a dois e três parâmetros e Pearson III foram os que melhor
se ajustaram aos dados de vazão mínima com sete dias de duração, considerando-se os
períodos trimestral e anual das três regiões homogêneas identificadas; a área de
drenagem foi a variável mais expressiva para a representação das vazões mínimas de
referência no método tradicional, sendo que para a Q
7,10
também foram utilizadas a
densidade de drenagem e a precipitação do trimestre mais seco; os erros relativos
médios e os coeficientes de eficiência de Nash e Sutcliffe das metodologias tradicional,
Chaves et al. (2002) e vazão específica, considerando-se a Q
7,10
anual, foram de 26,8%,
100,7% e 94,3% e 0,81; 0,94; e 0,93, respectivamente; a obtenção das vazões mínimas
de referência
baseada em períodos trimestrais proporcionou considerável aumento na
disponibilidade hídrica do primeiro e segundo trimestres, em comparação com aquelas
obtidas com base em período anual. Os resultados permitiram concluir que: o modelo
digital de elevação da bacia do rio São Francisco, a montante do Reservatório de Três
Marias, mostrou-se hidrologicamente consistente e possibilitou a determinação
automática das características físicas da bacia; a área de drenagem, a densidade de
drenagem e a precipitação do trimestre mais seco foram as variáveis que melhor
xi
representaram a Q
7,10
na regionalização pelo método tradicional; a área de drenagem foi
a variável mais expressiva para a representação da Q
90
e Q
95
na regionalização pelo
método tradicional; as metodologias de interpolação e extrapolação baseada em
sistemas de informações geográficas e vazão específica não apresentaram resultados
satisfatórios nas situações em que a diferença na área de drenagem do local de vazão
conhecida com o local onde se deseja conhecer a vazão foi grande; a melhor
metodologia de regionalização de vazões mínimas de referência para a bacia estudada
foi a tradicional, baseada na utilização de equações de regressão regionais; e a obtenção
das vazões mínimas de referência baseada em períodos trimestrais proporcionou
considerável aumento na disponibilidade hídrica, flexibilizando o processo de outorga
de uso da água, principalmente nos períodos mais chuvosos do ano.
xii
ABSTRACT
LEMOS, Alysson Feliciano, M. S., Universidade Federal de Viçosa, May 2006.
Evaluation of methods of reference for regionalization of the minimum flow
rates for the São Francisco river basin hydrological upstream the Três Marias
reservoir. Adviser: Demetrius David da Silva. Co-Adivers: Fernando Falco Pruski
and Márcio Mota Ramos.
This work evaluates three methods measuring the minimum reference flow rates
(Q
7, 10
for quarterly and annually periods, Q
90
and Q
95
) for the basin hydrological of the
São Francisco River, upstream of the Três Marias Reservoir. The three compared
methods are: The Traditional model, proposed by ELETROBRÁS (1985a); CHAVES et
al. (2002) and depicts a specific flow rate. The Physical and Geographical Model,
whose characteristics used in the regionalization context by the traditional method were
the drainage area, the length of the main river, the drainage’s density, the medium
steepness of the basin and of the main river extracted from a hydrological consistent
digital elevation model (HCDEM) – which also considers the climatic characteristics
such as the total annual and half-yearly precipitation, as well as the total amount found
in the driest quarter; and The Probability Model on the Distribution of Extreme Events
tested for the series of minimum flow rates such as Log-normal to two and three
parameters, Pearson III, Log-Pearson III and Weibull. After identifying the best
probability model to find flow rates, data were obtained for each fluviometric gaging
stations, considering the minimum flow rates within seven days of duration associated
xiii
with a 10 year return period (Q
7, 10
) for quarterly and annually periods observed in a
calendar year. The values of the flow rates stand were associated to 90% (Q
90
) and 95%
(Q
95
) during the time they were obtained from the values of the daily curve of
permanence for each fluviometric gaging station. As for the regionalization method
using CHAVES et al. (2002) and a specific flow rate consideration, it was necessary to
identify four possible situations: 1) point of interest located upstream from a known
flow rate position, 2) point of interest located between two places with known flow
rates, 3) point of interest located downstream a known flow rate position and, 4) point
of interest placed in a flowing channel whose mouth is located between two put
fluviometric gaging stations in a channel of superior order. Either in the methodology
proposed by CHAVES et al. (2002) or in the one of specific flow rates, the flow rates
values were estimated from the application of specific equations for each and every
situation mentioned above. After the observing the minimum flow rates of the region,
comparison of the results followed for the CHAVES et al. (2002) method and the
specific flow rates with the values observed for each fluviometric gaging stations. As
for the traditional method, the comparison of results obtained in the present work
regards the period from 1978 to 2002 as found in the Digital Atlas of the Waters of
Minas (ATLAS, 2005) and has a period base dated from 1970 to 2002. The accuracy on
the methods was evaluated by the application of two indexes: The relative error average
and the Nash and Sutcliffe’s efficiency coefficient. The results indicated that the
probability Log-normal models to two and three parameters, and Pearson III, were the
ones that best described the minimum flow rate data within seven days of duration, if
one considers annual and quarterly periods for the three identified homogeneous areas.
The areas were: the drainage area, which was the most expressive variable concerning
the figures for the references of minimum flow rates in the traditional method, and for
Q
7,10
the drainage density and the precipitation of the driest quarter were also used. The
relative errors average and the coefficients of efficiency of Nash and Sutcliffe for the
traditional methodologies, CHAVES et al (2002) and specific flow rate, considering
annual Q
7,10
, were of 26,8%, 100,7% and 94,3% and 0,81, 0,94 and 0,93, respectively.
The reference of minimum flow rates based on quarterly periods provided considerable
increase in water availability during the first and second quarters when compared to
those obtained annually. The results then allowed reaching a conclusion: The digital
model of elevation São Francisco basin hydrological, upstream the Três Marias
Reservoir is hydrologically consistent. It allows an automatic determination of physical
xiv
characteristics of the basin; the drainage area, the drainage density and the precipitation
of the driest quarter were the variables that best represented Q
7,10
in the regionalization
for the traditional method; the drainage area was the most expressive variable
representing Q
90
and Q
95
in the regionalization for the traditional method. The
interpolation and extrapolation methods based on systems of geographical information
and specific flow rate did not present satisfactory results in situations in which the
difference observed in the area of drainage of a known flow rate place compared to
another was significant; the best method of regionalization for reference of minimum
flow rates for the studied basin was the traditional one, based on the use of regional
regression equations; last but not least, the rate of reference for minimum flow rates
based on quarterly periods provided considerable increase in the hydrical availability,
making it more flexible as well as granting a better use for water in the rainiest periods
of the year.
1
1. INTRODUÇÃO
Com o estabelecimento do domínio público das águas, a partir da promulgação
da Constituição Federal de 1988, previsto também na Lei 9.433/97 e nas legislações
Estaduais que tratam da política relacionada aos recursos hídricos, a outorga de direito
de uso de recursos hídricos tornou-se um dos mais importantes instrumentos que
subsidiam a gestão desses recursos, constituindo-se em elemento disciplinador do uso
da água nas bacias hidrográficas. Todos os usuários de recursos hídricos, excetuando-se
os casos isentos previstos em lei, devem dirigir-se ao órgão gestor e solicitar a outorga
para garantir seus direitos de uso de determinada vazão ou volume de água.
A outorga não dá ao usuário a propriedade da água ou a sua alienação, mas o
simples direito de seu uso, podendo ser suspensa, parcial ou totalmente, em casos
extremos de escassez ou de não cumprimento pelo outorgado dos termos de outorga
previstos nas regulamentações, ou por necessidade premente de se atenderem aos usos
prioritários e de interesse coletivo.
Em rios de regime permanente ou perenes, a outorga é usualmente feita com
base na Q
7,10
(vazão mínima média com duração de 7 dias e período de retorno de 10
anos) na Q
90
ou na Q
95
(vazão mínima associada às permanências de 90 e 95% no
tempo, respectivamente); atribuindo-se valores porcentuais a elas, ou seja, outorgando
apenas parte desses valores de vazões mínimas.
No Estado de Minas Gerais, assim como nos demais estados do Brasil, a
deficiência de dados de vazões mínimas tem comprometido a gestão do uso de água.
2
Nesse sentido, a regionalização de vazões tem fundamental importância como fonte de
informações para a adequada gestão dos recursos hídricos.
Os estudos de regionalização de vazões têm sido viabilizados com o intuito de
disponibilizar informações hidrológicas em locais sem dados ou com poucas
informações disponíveis. O princípio da regionalização se baseia nas similaridades
espaciais de algumas funções, variáveis e parâmetros que permitem a transferência de
informações de uma região para outra.
O método tradicional de regionalização, descrito pela Eletrobrás (1985a), é um
dos mais difundidos, utilizando em sua metodologia o ajuste de equações de regressões
regionais, em que as principais características físicas da bacia contempladas na obtenção
das equações são a área de drenagem, o comprimento do rio, a densidade de drenagem e
a declividade média do rio principal. A grande restrição dessa metodologia refere-se a
situações em que as bacias hidrográficas se encontram com pequena disponibilidade de
informações fluviométricas.
Algumas metodologias têm sido desenvolvidas de modo a superar as limitações
das bases de dados. Dentre elas, destaca-se a metodologia baseada na interpolação linear
(metodologia de regionalização de vazões baseada no princípio da vazão específica)
descrita pela Eletrobrás (1995b), em que a obtenção das vazões tem como base as áreas
de drenagem de postos fluviométricos localizados a montante e, ou, a jusante do local
onde se deseja estimar a vazão. Além dessa metodologia, pode-se citar outra, proposta
por Chaves et al. (2002), que é baseada na utilização de técnicas de interpolação e
extrapolação automáticas em ambientes de sistemas de informações geográficas. Essa
metodologia apresenta soluções que dependem da posição relativa da seção de interesse
em relação aos postos fluviométricos mais próximos, sendo a área de drenagem e as
distâncias entre a seção de interesse e o posto fluviométrico consideradas as variáveis
utilizadas para a estimativa das vazões nas seções de interesse.
Com o intuito de potencializar a disponibilidade hídrica ao longo do ano, alguns
pesquisadores estão avaliando períodos de bases mensais, bimestrais e trimestrais como
referência para os processos de outorga. Catalunha (2004), ao realizar estudo de vazões
mínimas de referência para o processo de outorga na bacia hidrográfica do rio Paraíba
do Sul, tendo como base esses períodos, constatou que a vazão mínima considerando o
período trimestral permite melhor distribuição da outorga, considerando-se a capacidade
sazonal de fornecimento.
3
Nos estudos de regionalização de vazões, a obtenção das informações relativas
às características físicas das bacias hidrográficas era, até pouco tempo atrás, feita por
processos demorados e trabalhosos, em que o especialista as obtinha manualmente,
facilitando, assim, a ocorrência de falhas e erros durante a execução das atividades, já
que eram examinados os detalhes referentes às curvas de nível e à rede de drenagem das
bases cartográficas.
Com a intensificação do uso dos Sistemas de Informações Geográficas – SIGs,
possibilitou-se o desenvolvimento de modelos digitais de elevação hidrologicamente
consistentes e de técnicas mais precisas de extração de drenagem numérica e
delimitação de bacias hidrográficas, para obtenção automática das características físicas
das bacias de drenagem.
Tendo em vista a necessidade de avaliar as metodologias empregadas para
estimar as variáveis hidrológicas nas seções dos cursos d’água de uma bacia
hidrográfica, o presente trabalho teve por objetivos:
- Desenvolver modelo digital de elevação hidrologicamente consistente para a
bacia do rio São Francisco, a montante do Reservatório de Três Marias.
- Regionalizar as vazões mínimas de referência Q
7,10
,
considerando-se os
períodos
trimestral e anual, Q
90
e Q
95
, com base nas metodologias: a) tradicional,
baseada na obtenção de equações de regressões regionais; b) interpolação linear, com
base no conceito de vazões específicas; e c) proposta por Chaves et al. (2002).
- Comparar os resultados obtidos com base nas três metodologias com as vazões
observadas nos postos fluviométricos da bacia.
4
2. REVISÃO DE LITERATURA
2.1. Gestão de recursos hídricos
Com a promulgação da Lei nº 9.433, de 8 de janeiro de 1997, que instituiu a
Política Nacional de Recursos Hídricos e criou o Sistema Nacional de Gerenciamento
de Recursos Hídricos, o Brasil deu grande passo para o gerenciamento de recursos
hídricos. Essa lei tem como preceitos básicos: a adoção da bacia hidrográfica como
unidade de planejamento; a consideração dos múltiplos usos da água, o reconhecimento
da água como um bem finito, vulnerável e dotado de valor econômico; e a necessidade
da consideração da gestão descentralizada e participativa desse recurso (BRASIL,
1997).
A utilização da bacia hidrográfica como unidade de planejamento apresenta
vantagens e desvantagens. A principal vantagem é que a rede de drenagem de uma bacia
consiste num dos caminhos preferenciais de boa parte das relações causa-efeito,
particularmente aquelas que envolvem os recursos hídricos. As desvantagens são que
nem sempre os limites municipais e estaduais respeitam os divisores da bacia e,
conseqüentemente, a dimensão espacial de algumas relações de causa-efeito de caráter
econômico e político. Além disso, em certas situações a consideração dos limites de
uma bacia hidrográfica completa poderá estabelecer uma unidade de intervenção
demasiadamente grande para a negociação social. Nesses casos, esquemas de subdivisão
de grandes bacias deverão ser adotados em conjunto com a articulação entre as partes
envolvidas (LANNA, 1995).
5
De acordo com o princípio dos múltiplos usos para a água, todos os potenciais
usuários têm igual direito de acesso ao bem comum, entretanto, em condições de
escassez, o uso prioritário desse recurso fica restrito ao consumo humano e à
dessedentação de animais. O reconhecimento da água como um bem finito e vulnerável
serve de alerta para a necessidade de conservação desse bem natural, enquanto o
reconhecimento do valor econômico da água induz o uso racional desse recurso e serve
de base para a instituição da cobrança pela sua utilização. O princípio de gestão
descentralizada refere-se a uma proposta de que tudo que puder ser decidido no âmbito
de governos regionais e mesmo locais não deve ser tratado em nível do governo federal,
devendo a gestão participativa envolver os usuários, a sociedade civil organizada, as
ONGs e outras entidades interessadas no processo de tomada de decisão (SETTI et al.,
2001).
A Política Nacional de Recursos Hídricos ressalta a importância de cinco
instrumentos essenciais à boa gestão dos recursos hídricos: a outorga de direito de uso
dos recursos hídricos, a cobrança pelo uso da água, o enquadramento dos corpos d'água
em classes de uso, o Sistema Nacional de Informações sobre Recursos Hídricos e o
Plano Nacional de Recursos Hídricos (BRASIL, 1997).
O instrumento de outorga concede ou não o direito ao uso da água, condicionado
à sua disponibilidade, de tal modo que assegure ao gestor o controle quantitativo e
qualitativo do seu uso, ao mesmo tempo que garante ao usuário o direito de uso da água
de forma pessoal e intransferível. Esse instrumento necessita de suporte técnico-
científico para sua aplicação com eficiência.
A outorga não dá ao usuário a propriedade da água ou a sua alienação, mas o
simples direito de seu uso, portanto, poderá ser suspensa, parcial ou totalmente, em
casos extremos de escassez ou de não cumprimento pelo outorgado dos termos de
outorga previstos nas regulamentações, ou por necessidade premente de se atenderem
aos usos prioritários e de interesse coletivo.
A outorga no uso da água é, portanto, um instrumento essencial ao
gerenciamento dos recursos hídricos, pois ela pode contemplar aspectos técnicos, legais
e econômicos que, se bem articulados, colaboram para o sucesso da implementação de
um sistema racionalizado de uso dos mananciais.
A vazão de referência mais utilizada no processo de outorga é a vazão mínima
que caracteriza uma condição de escassez hídrica no manancial. A partir dessa condição
crítica é que são realizados os cálculos de alocação da água, de modo que, por ocasião
6
da ocorrência da situação de escassez, todos os usuários, ou os mais prioritários,
mantenham, de certa forma, em operação os usos outorgados.
Esse é o procedimento mais utilizado no Brasil, porém, como as vazões de
referência utilizadas são, de fato, muito reduzidas, e o que é outorgado é uma fração
delas, o que ocorre, na prática, são vazões bem maiores ao longo do ano. Daí a
importância de se analisar a obtenção das vazões mínimas de referência, considerando-
se períodos mensais, bimestrais ou trimestrais.
A vazão a ser outorgada varia de acordo com regime do rio e das diretrizes das
legislações federal e estaduais. Em rios de regime permanente ou perenes, a outorga é
usualmente feita com base na Q
7,10
(vazão mínima média com duração de sete dias e
período de retorno de 10 anos) na Q
90
ou na Q
95
(vazão mínima associada às
permanências de 90 e 95% no tempo, respectivamente), atribuindo-se valores
porcentuais a elas, ou seja, outorgando-se apenas parte desses valores. Para rios de
regime temporário ou intermitentes, o processo de outorga torna-se mais complexo, pois
na época seca o rio deixa de apresentar vazão (SILVA; RAMOS, 2001). No Quadro 1
são apresentados os critérios para outorga referente à captação de águas superfíciais
estabelecidos por diferentes órgãos gestores de recursos hídricos.
Para o cálculo das vazões mínimas de referência, utilizadas no processo de
outorga, limitações são freqüentemente encontradas, principalmente no que diz respeito
às inconsistências na base de dados fluviométricos. Pela análise do estudo realizado por
Ramos e Pruski (2003) sobre o comportamento das vazões médias, máximas e mínimas
em diversas estações fluviométricas situadas na bacia hidrográfica do rio São Francisco,
foi possível evidenciar, a partir da comparação entre as vazões estimadas nas diversas
estações fluviométricas, várias inconsistências, inclusive com grandes reduções na
magnitude dessas variáveis para as estações com maiores área de drenagem.
O Poder Público poderá exigir a outorga para os seguintes usos de recursos
hídricos: a derivação ou captação de parcela da água existente em um corpo d’água para
consumo final, inclusive abastecimento público, ou insumo de processo produtivo; a
extração de água de aqüífero subterrâneo para o consumo final ou como insumo do
processo produtivo; o lançamento em um corpo de água de esgotos e demais resíduos
líquidos e gasosos, tratados ou não, para sua diluição, transporte e disposição final; o
aproveitamento dos potenciais hidrelétricos; e as obras que interfiram nos recursos
hídricos, como: perfuração de poços, construção de barramentos e açudes, diques ou
desvios
de corpos d’água, construção de estruturas de lançamento de efluentes em
7
Quadro 1 – Vazão máxima permissível para outorga de águas superficiais praticada por
diferentes órgãos gestores de recursos hídricos no Brasil
Órgão gestor Vazão máxima outorgável
Legislação referente à
vazão máxima
outorgável
Limites máximos de vazões
consideradas
insignificantes
Legislação
referente à
definição das
vazões
insignificantes
ANA
70% da Q
95
podendo variar
em função das
peculiaridades de cada
região. 20% para cada
usuário individual
Não existe, em função das
peculiaridades do País,
podendo variar o critério
1,0 L/s
Resolução ANA
542/2004
SRH-BA
80% da Q
90
20% para cada
usuário individual
Decreto Estadual
6.296/97
0,5 L/s
Decreto Estadual
6.296/97
SRH-CE 90% da Q
90reg
Decreto Estadual nº
23.067/94
2,0 m³/h (0,56 L/s – para
águas superficiais e
subterrâneas)
Decreto Estadual
nº 23.067/94
SEMARH-GO 70% da Q
95
Não possui legislação
específica
Não estão ainda definidos -
IGAM-MG
30% da Q
7,10
para captações
a fio d’água. Para captações
em reservatórios, podem ser
liberadas vazões superiores,
mantendo o mínimo residual
de 70% da Q
7,10
durante todo
o tempo
Portarias do IGAM nº
010/98 e 007/99
1,0 L/s para a maior parte do
Estado e 0,5 L/s para as
regiões de escassez (águas
superficiais) 10,0 m³/dia
(águas subterrâneas)
Deliberação
CERH-MG nº
09/2004
AAGISA-PB
90% da Q9
0reg
. Em lagos
territoriais, o limite
outorgável é reduzido em
1/3
Decreto Estadual
19.260/1997
2,0 m³/h (0,56 L/s – para
águas superficiais e
subterrâneas)
Decreto Estadual
19.260/1997
SUDERHSA-PR 50% da Q
95
Decreto Estadual
4646/2001
1,0 m³/h (0,3 L/s)
SECTMA-PE
Depende do risco que o
requerente pode assumir
Não existe legislação
específica
0,5 l/s ou 43 m³/dia (águas
superficiais) 5,0 m³/dia
(águas subterrâneas para
abastecimento humano)
Decreto Estadual
20.423/98
SEMAR-PI
80% da Q
95
(Rios) e 80% da
Q
90reg
(Açudes)
Não existe legislação
específica
Não estão ainda definidos -
SERHID-RN 90% da Q
90reg
Decreto Estadual Nº
13.283/97
1,0 m³/h (0,3 L/s)
Decreto Estadual
Nº 13.283/97
SEMA-RS Não está definido -
Média mensal até 2,0 m³/dia
(águas subterrâneas)
Decreto Estadual
42047/2002
DAEE-SP
50% da Q
7,10
por bacia.
Individualmente nunca
ultrapassar 20% da Q
7,10
Não existe legislação
específica
5,0 m³/dia (águas
subterrâneas)
Decreto Estadual
32.955/91
SEPLANTEC-SE
100% da Q
90
e 30% da Q
90
para cada usuário individual
Não existe legislação
específica
2,5 m³/h (0,69 L/s)
Resolução Nº
01/2001
NATURATINS- TO
75% Q
90
por bacia.
Individualmente, o máximo
é 25% da mesma Q
90
. Para
barragens de regularização,
75% da vazão de referência
adotada
Decreto estadual já
aprovado pela Câmara de
outorga do Conselho
Estadual de Recursos
Hídricos
0,25L/s ou 21,60 m³/dia. A
minuta de regulamentação
aprovada deve alterar para
1,0 L/s ou 21,60 m³/dia
Portaria
NATURATINS
nº 118/2002
Fonte: ANA (2005).
8
corpos d’água, construção de estruturas de recreação nas margens de corpos d’água,
construção de estruturas de transposição de níveis, canalização ou obras de drenagem,
construção de travessias rodoferroviárias, dragagem, desassoreamento e limpeza de
corpos d’água, garantia de tirantes mínimos para navegação hidroviária, retificação,
canalização ou obras de drenagem, transposição de bacias e outros usos que alterem o
regime, a quantidade ou a qualidade da água existente em um corpo d’água (SILVA;
RAMOS, 2001). Dependendo da natureza da utilização, da quantidade requerida e da
relevância econômica, certos usos podem ser priorizados em relação aos demais.
2.2. Uso de modelo digital de elevação hidrologicamente consistente (MDEHC) na
regionalização hidrológica
Atualmente, com a geração de modelos digitais de elevação (MDEs), têm sido
implementados diversos algoritmos utilizados em módulos específicos dos sistemas de
informações geográficas que permitem a obtenção automática das características físicas
das bacias hidrográficas.
O TOPOGRID, pertencente ao módulo ARC do software ARCINFO®, destaca-
se entre os algoritmos disponíveis comercialmente no mercado devido à incorporação
da rede de drenagem digital real, extraída das bases cartográficas, durante o processo de
geração do MDE. O traçado da hidrografia mapeada é respeitado sempre que há a
violação nas condições de altimetria favoráveis ao escoamento, garantindo, assim, a
coincidência espacial da drenagem mapeada com as células de menor altitude do
modelo e configurando a criação de um Modelo de Elevação Digital Hidrologicamente
Consistente (MDEHC). Essa forma de abordar o problema advém de uma constatação
óbvia na natureza, onde o curso d’água é um elemento real de fácil delimitação nas
fotografias aéreas, enquanto a curva de nível não é, pois se trata de um elemento
abstrato.
Qualquer representação digital de uma variação contínua do relevo no espaço
pode ser considerada como um MDE. Por meio de um método ou modelo matemático
gerado a partir de dados de altitude, adquiridos por meio dos mapas topográficos, de
técnicas de aerofotogrametria e de imagens de satélite, o MDE permite modelar e
representar digitalmente uma superfície. Entretanto, após o processo de geração do
modelo, normalmente são verificadas depressões, ou seja, células cercadas por outras
com maiores elevações. A presença dessas depressões em um MDE produz a
9
descontinuidade do escoamento superficial para a célula vizinha. Algumas dessas
descontinuidades podem ser naturais, mas a maioria é considerada espúria, em
decorrência do próprio processo de geração do MDE.
Segundo Verdin e Jenson (1996), qualquer estudo hidrológico de superfície pode
ser seriamente comprometido com a presença dessas depressões e a conseqüente
descontinuidade do escoamento. Assim, um modelo digital de elevação que não seja
hidrologicamente consistente torna-se de pouca utilidade para estudos dessa natureza.
Segundo Paredes (1994), as ferramentas dos SIGs atingiram elevado grau de
integração, disponibilizando grande capacidade de análises espacial e temporal,
tornando-se ambiente natural para armazenamento e processamento das informações
hidrológicas, possibilitando diferentes formas de representação e apresentação das
informações coletadas e geradas com base nas análises.
A qualidade do modelo digital de elevação e do algoritmo utilizado está
diretamente relacionada com a eficiência da extração das informações hidrológicas,
medidas em termos de precisão e de exatidão. O modelo digital deve garantir sua
consistência hidrológica, representando o relevo de forma exata e assegurando a
convergência do escoamento superficial para a rede de drenagem mapeada.
A comprovação da exatidão da representação digital da rede de drenagem e dos
limites das bacias é efetuada, geralmente, por meio da comparação visual com as
informações contidas nas cartas planialtimétricas disponíveis. A comparação com a rede
de drenagem mapeada é relativamente fácil, pois é uma feição facilmente observável,
enquanto os limites das bacias precisam ser extraídos a partir da análise de curvas de
nível e estão sujeitos a erros de interpolação e interpretação.
Na obtenção das características físicas das bacias e para se proceder à análise da
distribuição da precipitação e da vazão, normalmente são necessários mapas em
diferentes escalas. Os mapas que permitem obter maior nível de detalhamento estão nas
escalas 1:50.000, 1:100.000 e 1:250.000; entretanto, nem todo o território nacional
possui cobertura em escalas maiores que 1:250.000. Esses mapas são obtidos no
Serviço Geográfico do Exército Brasileiro (SGE) ou no Instituto Brasileiro de Geografia
e Estatística (IBGE).
Em trabalho de regionalização de vazões para a bacia hidrográfica do rio Paraíba
do Sul, Baena (2002) trabalhou com cartas topográficas na escala de 1:50.000 para a
obtenção dos temas de hidrografia e altimetria, visando à geração do MDEHC,
10
utilizando, com este intuito, a digitalização das curvas de nível espaçadas de 80 em
80 m.
Azevedo (2004) gerou um modelo de elevação digital a partir de cartas
topográficas em escala 1:250.000, em que a resolução utilizada no estudo foi de 50 x
50 m, tendo em vista que as curvas de nível foram digitalizadas com distância de 100 m
entre si, constatando que o modelo gerado foi hidrologicamente consistente, podendo,
assim, ser utilizado na obtenção das características físicas desejadas.
Gerando MDEHCs para a bacia hidrográfica Amazônica, Chaves (2002)
trabalhou com cartas topográficas na escala 1:250.000 para obtenção dos temas de
hidrografia e altimetria. Neste estudo, verificou que, em regiões planas, como é o caso
da bacia hidrográfica Amazônica, a geração de um MDEHC com base nessa escala
(curvas de nível de 100 em 100 m) não produziu resultados satisfatórios. Mesmo a
implementação e aplicação conjunta de técnicas de pós-processamento do MDEHC
mostraram-se insuficientes para geração de um modelo com ausência de depressões
espúrias. A utilização de escalas maiores, como 1:100.000 ou 1:50.000, com curvas de
nível menos espaçadas, tenderia a propiciar resultados mais satisfatórios, principalmente
em estudos para áreas menos declivosas.
2.3. Características físicas e climáticas utilizadas na regionalização hidrológica
2.3.1. Características físicas
As características físicas de uma bacia hidrográfica são elementos de grande
importância na definição do seu comportamento hidrológico. Para Villela e Mattos
(1975), o conhecimento dessas características é de grande utilidade prática, pois, ao
estabelecer relações e comparações entre elas e os dados hidrológicos conhecidos, pode-
se determinar indiretamente as variáveis hidrológicas em seções ou locais de interesse
nos quais há ausência de dados ou em regiões onde, por causa de fatores de ordem física
ou econômica, não seja possível a instalação de estações hidrométricas.
Em estudos de regionalização, devem ser consideradas as características físicas e
climáticas das bacias que mais explicam a distribuição da vazão e que sejam mais
facilmente mensuráveis. Normalmente, as características físicas usadas são a área da
bacia, o comprimento do curso d’água principal e a densidade de drenagem. Na
definição das características físicas utilizadas no estudo de regionalização, deve-se levar
11
em conta que a característica deve ser representativa dos fenômenos que se deseja
representar (CARONI et al., 1982; TUCCI et al., 1983).
As características físicas e climáticas nos estudos de regionalização hidrológica
devem ser determinadas para a área de drenagem a montante de cada uma das estações
fluviométricas existentes na bacia hidrográfica. Geralmente denominadas bacias de
contribuição, estas áreas de drenagem podem ter sua delimitação realizada manual ou
automaticamente, com a utilização de sistemas de informações geográficas.
A área de drenagem é a área plana delimitada pelo divisor de águas, constituindo
uma das principais variáveis explicativas na quase totalidade dos estudos de
regionalização de vazões, em função da sua influência na potencialidade hídrica da
bacia hidrográfica. O processo de individualização da área de uma bacia segue as regras
conhecidas em Hidrologia, em que o traçado dos contornos é realizado unindo os pontos
de máxima cota entre sub-bacias, atravessando o curso d’água somente no ponto de
saída (GARCEZ; ALVAREZ, 1988).
Outra característica física usada na regionalização hidrológica é o comprimento
do rio principal da bacia hidrográfica, definido como sendo aquele que drena a maior
área no interior da bacia hidrográfica.
A densidade de drenagem é o índice que indica o grau de desenvolvimento do
sistema de drenagem, ou seja, fornece indicação da eficiência da drenagem da bacia,
sendo expressa pela relação entre o comprimento total dos cursos d’água, sejam eles
perenes, intermitentes ou efêmeros, e a área total da bacia, conforme a equação:
A
L
Dd
N
1i
i
∑
=
= (1)
em que:
L
i
= comprimento do segmento i;
A = área total da bacia; e
N = número total de segmentos da bacia.
Segundo Villela e Mattos (1975), este índice varia de 0,5 km km
-2
para bacias
com drenagem pobre a 3,5 km km
-2
ou mais para bacias bem drenadas. No entanto, em
estudos realizados no Estado de Minas Gerais, utilizando mapas na escala de 1:250.000,
esse índice variou de 0,36 a 0,50 km km
-2
nas sub-bacias do rio Verde Grande
12
(EUCLYDES et al., 1994a); de 0,17 a 0,57 km km
-2
nas sub-bacias do rio Paracatu
(EUCLYDES et al., 1997); de 0,45 a 0,46 nas sub-bacias do rio Pardo; de 0,42 a
0,70 km km
-2
nas sub-bacias do rio Jequitinhonha (EUCLYDES et al., 1994b); e de 0,42
a 0,73 km km
-2
nas sub-bacias do rio Doce (EUCLYDES et al., 1996). Na mesma bacia
em estudo no presente trabalho, Euclydes et al. (2001a) encontraram valores de 0,38 a
0,82 km km
-2
.
Em estudo hidrológico na área de drenagem do córrego da Posse, pertencente à
bacia do rio Doce, Santos (2001) encontrou uma densidade de drenagem de
4,82 km km
-2
. Baena (2002) obteve índices variando de 1,96 a 3,44 para a bacia do rio
Paraíba do Sul. Ressalta-se, porém, que os referidos autores utilizaram mapas na escala
de 1:50.000, demonstrando que esse índice varia muito conforme a escala utilizada no
estudo.
Azevedo (2004) obteve as características físicas da sub-bacia do rio Paranã em
várias seções de interesse, em que a densidade de drenagem variou de 0,34 a
0,57 km km
-2
, e o comprimento do rio principal variou de 42,26 a 615,64 km. Os
valores de declividade média variaram de 2,7% até 5,11%, sendo a declividade média
da área em estudo em torno de 4,0%. Os valores de declividade média do curso d’água
principal variaram de 0,02% até 0,55%.
Baena et al. (2002) avaliaram o efeito da utilização de diferentes escalas
cartográficas na determinação de características físicas da bacia hidrográfica do rio
Paraíba do Sul, constatando a existência de influência expressiva da escala,
principalmente na rede de drenagem, e pequeno efeito na área de drenagem. Dessa
forma, constataram que o uso da densidade de drenagem em modelos de regionalização
pode acarretar grandes incertezas na estimativa das vazões, motivo pelo qual
recomendam que o uso dessa variável em modelos de regionalização de vazões deva ser
evitado.
Deve-se considerar, portanto, que qualquer índice ou medida referente à rede de
drenagem está diretamente relacionado à escala do mapa utilizado. Conseqüentemente,
uma precisa identificação do mapa-fonte e da sua escala é um dado que deve
acompanhar os índices de drenagem.
A velocidade do escoamento superficial é controlada, em parte, pela declividade
média da bacia, afetando diretamente o tempo que a água da chuva leva para
concentrar-se nos leitos fluviais da rede de drenagem, afetando, principalmente, os
valores de enchentes máximas. A magnitude dos picos de enchente e a maior ou menor
13
oportunidade de infiltração e suscetibilidade para erosão dos solos dependem da rapidez
com que ocorre o escoamento sobre a superfície da bacia (VILLELA; MATTOS, 1975).
Em função desses fatos, a declividade média é muitas vezes usada como variável
explicativa, principalmente na regionalização de vazões máximas. Com o auxílio do
geoprocessamento, pode-se automatizar o processo de obtenção da declividade média
da bacia quando se possui um modelo digital de elevação do terreno no qual se tem para
cada célula ou quadrícula um valor de declividade.
A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais
fluviais. Assim, quanto maior a declividade, maior a velocidade de escoamento e bem
mais pronunciados e estreitos os hidrogramas das enchentes, sendo, portanto, a
declividade média do rio principal (S
rp
) outra importante variável explicativa para o
comportamento das vazões máximas.
Para a obtenção da S
rp
, utiliza-se o conceito de declividade equivalente
constante, ou seja, obtém-se uma declividade constante para um curso d’água
hipotético, de tal forma que o tempo de percurso da água seria equivalente ao tempo
necessário para percorrer o perfil acidentado natural do curso d’água. Partindo da
fórmula de Chézy-Manning, que apontou o tempo como uma função do inverso da raiz
quadrada da declividade, chega-se à seguinte equação para o cálculo da declividade
equivalente constante:
2
5,0
jj
rp
)Sl(
L
S
⋅
=
∑
−
(2)
em que:
L = comprimento total, em planta, do curso de água; e
l
j
e S
j
= comprimento e declividade de cada subtrecho, respectivamente, com
j = 1, 2,..., n, sendo n o número de subtrechos considerados no cálculo.
Com o auxílio de ferramentas computacionais, podem-se obter rapidamente o
comprimento e a declividade de cada subtrecho necessários para o cálculo da
declividade equivalente constante do curso d’água principal de uma bacia.
Também podem ser utilizadas outras características físicas das bacias para serem
correlacionadas com as variáveis hidrológicas, devendo-se considerar a
representatividade das características dos fenômenos que se desejam estudar, como
14
também ser levado em conta que a característica deve ser de fácil medição a partir dos
mapas, já que em caso contrário dificultará o uso futuro dos resultados da
regionalização.
2.3.2. Características climáticas
A precipitação influencia diretamente o comportamento da vazão de um curso
d’água, tanto das vazões extremas (máxima e mínima) quanto da própria vazão média
de longo período, sendo uma das principais variáveis explicativas nos estudos de
regionalização hidrológica.
A precipitação máxima diária anual, por exemplo, é bastante utilizada como
variável explicativa do comportamento das vazões máximas. Já a precipitação total
anual é utilizada na regionalização tanto da vazão mínima quanto das vazões médias de
longo período.
Em estudo de regionalização de vazões máximas, médias de longo período,
mínimas e das curvas de permanência e de regularização para a bacia hidrográfica do rio
Paraíba do Sul, Baena (2002) utilizou para a regionalização de vazões máximas as
seguintes precipitações: máxima diária anual, semestre mais chuvoso, trimestre mais
chuvoso e mês mais chuvoso; para vazão média de longo período: precipitação total
anual; para vazões mínimas: precipitação total anual, semestre mais seco e trimestre
mais seco; para as curvas de permanência e de regularização; precipitação total anual,
precipitação do semestre mais seco; e precipitação do trimestre mais seco. A
precipitação total anual foi a variável climática que melhor explicou o comportamento
da vazão mínima.
Silva et al. (2002a), estudando a regionalização de vazões máximas, médias de
longo período e mínimas para a bacia hidrográfica do rio Paraguaçu, utilizaram para a
regionalização de vazões máximas as seguintes precipitações: máxima diária anual,
semestre mais chuvoso, trimestre mais chuvoso e mês mais chuvoso; para vazão média
de longo período: precipitação total anual; e para vazões mínimas: precipitação total
anual, semestre mais seco e trimestre mais seco. A precipitação total anual foi a variável
climática mais expressiva na representação das vazões mínimas, média de longo período
e das vazões correspondentes aos diferentes níveis de permanência.
15
2.4. Variáveis e funções hidrológicas utilizadas no estudo de regionalização de
vazões mínimas de referência
2.4.1. Vazão mínima com sete dias de duração e período de retorno de 10 anos
(Q
7,10
), considerando-se períodos trimestral e anual
Uma das conseqüências esperadas do regime de um curso d’água são as
reduções das vazões em determinados períodos, ao ponto de comprometer as diversas
formas de utilização, atingindo valores inferiores às necessidades demandadas,
caracterizando as chamadas “vazões de estiagem”. Segundo essa interpretação, as
vazões mínimas não são características exclusivas de uma série histórica, mas de uma
necessidade para o uso dos recursos hídricos.
Segundo Tucci (2002), o conhecimento da vazão mínima e de sua distribuição
temporal e espacial assume papel importante no planejamento regional em setores como
geração de energia elétrica e navegação, bem como em projetos setoriais de
abastecimento, regularização artificial, outorga de uso da água, qualidade de água,
estudos de autodepuração e a diluição de efluentes em corpos d’água, entre outros. As
vazões mínimas que ocorrem em época de estiagem são utilizadas nesses estudos dentro
de uma das seguintes finalidades: análise, projeto, previsão ou estimativa,
regulamentação legal, operação e planejamento.
A vazão mínima é caracterizada por dois fatores: a sua magnitude e a sua
duração. Na prática, pouca utilidade tem a vazão mínima instantânea que deve ser muito
próxima da vazão mínima diária. Normalmente, durações maiores, como sete ou 30
dias, apresentam maior interesse ao usuário, já que a seqüência de vazões baixas é que
representa uma situação crítica para a demanda ou para as condições de conservação
ambiental. A vazão mínima com sete dias de duração é utilizada, com freqüência, como
indicador da disponibilidade hídrica natural dos cursos d’água. A principal vantagem do
uso desse valor reside no fato de não sofrer tanta influência de erros operacionais e de
intervenções humanas no curso d’água e de ser mais minuciosa que a vazão mínima
mensal (TUCCI, 2002).
A estimativa da vazão mínima com sete dias de duração, tendo como referência
o ano civil, é realizada calculando-se a média dos sete menores valores diários
consecutivos de vazão em cada ano da série de dados.
Catalunha (2004), em análise de vazões minímas para a bacia do rio Paraíba do
Sul, com quatro regiões homogêneas, comparou as variações de vazões mínimas para
16
períodos mensal, bimestral, trimestral e anual, verificando também que não houve a
coincidência dos valores de Q
7,10
entre os períodos trimestral e anual. Verificou, ainda,
que nos períodos mensal e bimestral ocorre considerável variação durante o ano, e por
isso a adoção desses períodos como referencial para estimar a vazão disponível para
outorga não parece uma escolha muito sensata. Dessa forma, conclui que o período
trimestral, por apresentar uniformidade e certa isenção das variações abruptas,
possibilita o maior aproveitamento da disponibilidade da água, considerando-se a
sazonalidade de sua oferta.
Em alguns estados do Brasil, a legislação relativa à outorga para utilização dos
recursos hídricos superficiais em cursos d’água estabelece uma porcentagem da vazão
mínima com sete dias de duração e período de retorno de 10 anos (Q
7,10
) como vazão
residual mínima a ser mantida a jusante das derivações.
2.4.2. Curva de permanência
Nem sempre o interesse do usuário de água está voltado para o conhecimento
das vazões médias, máximas e mínimas. Muitas vezes, o interesse consiste em conhecer
a amplitude de variação das vazões e, principalmente, a freqüência com que cada valor
de vazão ocorre em determinada seção do curso d’água. A resposta para essa questão é
obtida por intermédio da determinação da curva de permanência para uma seção
específica do curso d’água, pois, para cada vazão possível de ocorrer na seção, associa-
se a freqüência (ou número de vezes) com que ela é excedida. A curva de permanência
indica a porcentagem de tempo em que determinado valor de vazão foi igualado ou
ultrapassado durante o período de observações. Ela permite visualizar, de imediato, a
potencialidade natural do curso d’água, destacando-se a vazão mínima e o grau de
permanência para qualquer valor da vazão (TUCCI, 2002).
As curvas de permanência, além dos resultados diretos que fornecem para o
estudo do aproveitamento das disponibilidades do curso d’água, constituem instrumento
valioso de comparação entre bacias hidrográficas, representando os efeitos do relevo, da
vegetação e uso do solo e da precipitação, na distribuição das vazões (EUCLYDES et
al., 2001b).
Da curva de permanência são obtidas as vazões associadas às permanências de
90% (Q
90
) e 95% (Q
95
), muito utilizadas como vazões mínimas de referência para
outorga de uso da água. Em alguns estados do Brasil, a legislação relativa à outorga
17
estabelece uma porcentagem da Q
90
ou Q
95
como referência para a concessão de
outorga. A União, por exemplo, adota 70% da Q
95,
enquanto a Bahia adota 80% da Q
90
como limites máximos das derivações a serem outorgadas (GARRIDO, 2003).
2.5. Regionalização hidrológica
A regionalização de vazões é uma técnica utilizada para transferir informações
espacialmente, buscando-se explorar ao máximo os dados disponíveis em determinada
região geográfica. Os estudos de regionalização desenvolvidos geralmente utilizam as
vazões existentes, quando estas informações são representativas; no entanto, quando os
dados são deficientes, a regionalização fica comprometida (OBREGON et al., 1999;
SIMMERS, 1984; MOSLEY, 1981).
Em estudos desenvolvidos por Euclydes et al. (2001a) e Baena (2002), o
processo de regionalização da vazão mínima mostrou-se exaustivo, porém simples,
dependentemente apenas da disponibilidade de dados e de ferramentas computacionais
adequadas, além de recursos humanos qualificados.
Chaves et al. (2002) argumentaram que a estimativa clássica da oferta de água
superficial que é feita em toda a rede de drenagem, por meio de métodos de
regionalização de vazões tradicionais, apontaram para os erros de amostragem temporal,
falta de ajuste do modelo preditivo e incertezas potencializadas pelo uso de uma baixa
densidade de postos, limitando a confiança no uso dessas metodologias. Como
alternativa, eles propuseram um método que parte da razão de área de drenagem
comumente usada em estimativa de vazões regionais, generalizando soluções para
interpolação e extrapolação de vazões mínimas em diferentes situações da bacia, o que
depende da posição relativa do ponto de interesse em relação aos postos fluviométricos
mais próximos.
2.5.1. Metodologia tradicional proposta pela Eletrobrás
A metodologia tradicional para a regionalização de vazões, descrita pela
Eletrobrás (1985a), consiste na identificação de regiões hidrologicamente homogêneas,
que podem ser consideradas como as regiões que subdividem uma área maior,
teoricamente, com base na homogeneidade das características hidrológicas. Na prática,
a homogeneidade na regionalização é traduzida por um alto coeficiente de
18
determinação, obtido da aplicação da regressão múltipla das vazões com as
características físicas e climáticas das sub-bacias.
No desenvolvimento de um estudo de regionalização, a delimitação de regiões
hidrológica ou estatisticamente homogêneas (regiões com várias estações que tenham
séries oriundas de populações regidas pela mesma distribuição de probabilidades, com
os parâmetros variando entre as estações) é uma fase considerada primordial para o
alcance dos objetivos esperados.
Regiões hidrologicamente homogêneas habitualmente não se estendem por
grandes áreas, devido à variabilidade do clima, da topografia, da cobertura vegetal e do
tipo de solo. No entanto, a delimitação de áreas excessivamente reduzidas resulta numa
carência de dados que prejudica a confiabilidade das estimativas.
A identificação de regiões homogêneas deve ser feita em duas etapas
consecutivas: a primeira, delimitando regiões com base unicamente nas características
locais, e a segunda consistindo de um teste estatístico construído com base somente nas
estatísticas locais, com objetivo de verificar os resultados preliminares obtidos
(HOSKING; WALLIS, 1997).
Normalmente são utilizados dois critérios estatísticos na identificação das
regiões homogêneas:
a) Critério baseado na análise da distribuição de freqüência das vazões
adimensionalizadas de cada estação.
O princípio deste critério se baseia no fato de que as distribuições de freqüências
das vazões mínimas das estações em uma região hidrologicamente homogênea seguem
uma mesma tendência, sendo as diferenças proporcionais à média das séries de vazões
consideradas. Essa característica permite que, ao se obterem séries transformadas de
vazões, por meio da divisão dos seus valores pelas respectivas médias, as distribuições
de freqüências dessas séries transformadas sejam idênticas.
O gráfico formado pelos pontos representativos dos valores de vazões, anotados
em papel probabilístico adequado, é o de uma linha reta, sendo ajustada uma equação do
tipo Y = β
0
+ β
1
X
1
, às vazões adimensionalizadas de cada estação. As estações que
apresentarem valores do coeficiente de regressão “β
1
” próximos são consideradas, para
efeito do estudo, como pertencentes a uma região homogênea do ponto de vista
hidrológico.
b) Critério baseado na análise do ajuste do modelo de regressão múltipla.
19
Neste critério são estabelecidas regressões múltiplas entre as séries de vazões
mínimas e as diferentes características físicas e climáticas das bacias, com base na
seguinte função:
Q = f (A, L, Dd, Sm, Srp, P) (3)
em que:
A = área de drenagem;
L = comprimento do rio principal;
Dd = densidade de drenagem;
Sm = declividade média da bacia hidrográfica;
Srp = declividade média do rio principal; e
P = precipitação média da bacia hidrográfica.
As regiões hidrologicamente homogêneas são definidas em função da
distribuição geográfica das estações e da combinação de estações que apresentarem o
melhor ajuste, avaliado por intermédio do teste de F, do coeficiente de determinação
ajustado, do desvio-padrão dos erros do ajustamento – também chamado de erro-padrão
da estimativa – e dos erros porcentuais (%dr) entre os valores das vazões observados e
estimados pelos modelos de regressão obtidos para cada uma das regiões homogêneas.
Quando os dois critérios apresentarem bons resultados, a região é definida como
hidrologicamente homogênea para as vazões estudadas. Entretanto, nos casos em que
isso não ocorrer há a necessidade de subdividir a região ou reorganizar as estações
dentro das regiões e reiniciar o processo.
Estudando regionalização de vazões máxima, mínima e média de longo período
para a bacia hidrográfica do rio Paraguaçu, Silva et al. (2002a) subdividiram-na em três
diferentes regiões hidrologicamente homogêneas com 10, oito e nove estações
fluviométricas e áreas de drenagem de 12.066, 19.627 e 33.940 km
2
, respectivamente.
Silva et al. (2002b), em estudo semelhante da bacia hidrográfica do rio de Contas,
encontraram duas regiões homogêneas, com áreas de drenagem de 21.499 e 32.611 km
2
,
cada uma contendo sete e seis estações fluviométricas, respectivamente.
Após a identificação das regiões homogêneas, foi feita a seleção da distribuição
de probabilidade a ser adotada, comumente baseada em resultados de testes de
aderência, já que,
a priori
, não se pode definir a melhor distribuição de probabilidade
para descrever a freqüência de ocorrência de vazões extremas. Dispõe-se de vários
20
testes para julgar se uma distribuição teórica de probabilidades descreve adequadamente
uma série de observações, dentre os quais se destacam o de Kolmogorov-Smirnov e o
de Qui-Quadrado.
De posse das características físicas e climáticas consideradas no modelo de
regressão e com a distribuição de probabilidade definida, passa-se a escolher o tipo de
modelo – exponencial, logarítmico, potencial, normal ou recíproco – que representará
melhor os dados disponíveis, ou seja, determina-se a combinação de variáveis
independentes que melhor representem a distribuição dos valores da variável
dependente.
A Eletrobrás (1985a), em estudo de regionalização de vazões utilizando a
metodologia tradicional, adotou o critério de testar todas as combinações possíveis de
regressão, mantendo-se sempre a área e a duração (dias), tendo sido ajustada equação de
regressão linear para vazão média mínima. Para cada região, foi escolhida a regressão
que atendia aos objetivos do estudo, ou seja, menor número de variáveis com melhor
significância. O trabalho indicou que o uso de modelos lineares apresenta algumas
limitações: (a) as bacias hidrográficas com maior vazão serão mais bem ajustadas com o
método dos mínimos quadrados e (b) a vazão média mínima estimada pode apresentar
valores negativos em bacias pequenas.
As características físicas da bacia hidrográfica mais utilizadas em estudos de
regionalização de vazões são a área de drenagem, o comprimento do rio, a densidade de
drenagem e a declividade média do rio principal. Silva et al. (2003) aplicaram o método
tradicional para a regionalização das vazões médias, máximas e mínimas e da curva de
permanência na bacia hidrográfica do rio Grande, situada no Estado do Paraná, tendo
evidenciado que a área de drenagem foi a variável que melhor explicou o
comportamento das vazões.
A variável climática mais utilizada em estudos de regionalização de vazões é a
precipitação, sendo que para a estimativa das vazões máximas as precipitações de uso
mais freqüentes são: máxima diária anual, semestre mais chuvoso, trimestre mais
chuvoso e mês mais chuvoso. Para a estimativa das vazões médias de longa duração, as
precipitações de uso mais freqüente são as precipitações médias anuais, enquanto para a
estimativa das vazões mínimas as precipitações mais utilizadas são: total anual,
semestre mais seco e trimestre mais seco.
21
2.5.2. Metodologia proposta por Chaves et al. (2002)
Muitas pesquisas vêm sendo desenvolvidas com o objetivo de disponibilizar
metodologias de regionalização de vazões que necessitem de menos informações que o
método tradicional, além de proporcionar boa confiabilidade, contribuindo, de forma
significativa, no gerenciamento dos recursos hídricos.
Como na maioria das bacias hidrográficas brasileiras, há escassez de
informações, ou bases de dados reduzidas, a precisão e o uso do método tradicional são
prejudicados, podendo até não se tornar recomendável, em razão da dificuldade na
identificação das regiões homogêneas, bem como na obtenção das equações de
regressão regionais.
Chaves et al. (2002), com a finalidade de propor um método que fosse
condizente com a realidade da maioria das bacias hidrográficas brasileiras,
desenvolveram metodologia de interpolação e extrapolação de vazões mínimas. As
soluções propostas nessa metodologia dependem da posição relativa da seção de
interesse em relação aos postos fluviométricos mais próximos, sendo as variáveis
utilizadas para a estimativa das vazões nas seções de interesse a área de drenagem e as
distâncias entre a seção de interesse e o posto fluviométrico considerado.
2.5.3. Metodologia baseada na interpolação linear (vazão específica)
Tal como na metodologia proposta por Chaves et al. (2002), a metodologia de
regionalização baseada na interpolação linear, conhecida como vazão específica,
descrita pela Eletrobrás (1985b), foi desenvolvida com o intuito de superar as limitações
das bases de dados existentes na maioria das bacias hidrográficas.
A metodologia propõe que a vazão na seção de interesse seja estimada em razão
das vazões correspondentes às seções fluviométricas mais próximas e das respecticas
áreas de drenagem. Assim, quando a seção de interesse se encontra entre dois postos
fluviométricos a vazão específica na seção de interesse é igual à vazão na seção de
montante mais um incremento da vazão proporcional ao aumento da área de drenagem
entre a estação de montante e a de jusante. Quando isso não acontece, ou seja, a seção
de interesse está a montante ou a jusante de apenas um posto fluviométrico, considera-
se que a vazão específica das duas seções é igual, porém recomenda-se que a aplicação
dessa metodologia somente deve ser feita quando a diferença das áreas de drenagem das
22
duas seções analisadas é inferior a três vezes uma em relação à outra (ELETROBRÁS,
1985b).
2.5.4. Comparação entre as metodologias para a regionalização de vazões
Tendo em vista a necessidade de estabelecer e validar uma metodologia que
forneça estimativas confiáveis das vazões mínimas (Q
90%
, Q
95%
e Q
7,10
), Azevedo
(2004) aplicou e comparou as metodologias tradicional, proposta por Chaves et al.
(2002) e a de vazão específica na sub-bacia hidrográfica do rio Paranã, situada no
Estado do Tocantins, concluindo que a melhor metodologia para a regionalização de
vazões mínimas para a bacia estudada foi a tradicional, com erro relativo médio de
13,6%, seguida pelas metodologias da interpolação linear e de Chaves et al. (2002), com
erros relativos médios de 55,2 e 59,6%, respectivamente. O referido autor ainda
observou inconsistências nas vazões obtidas pelo método de Chaves et al. (2002) que,
em certas situações em que foram utilizados os dados das seções fluviométricas de
montante e de jusante, foram superiores às vazões na seção de jusante.
Chaves et al. (2002), comparando as metodologias tradicional com a proposta
pelos próprios autores para a estimativa da Q
7,10
na bacia hidrográfica do rio Itapicuru,
situada no Estado da Bahia, constataram que a metodologia proposta por eles
apresentou resultados melhores quando comparada com o método tradicional de
regionalização de vazões, obtendo um erro relativo médio de 45% para o modelo
proposto e de 289% para o método tradicional.
Com o objetivo de comparar metodologias de regionalização de vazões
associadas às permanências de 50 a 95%, Agra et al. (2003) aplicaram e compararam as
metodologias da interpolação linear, tradicional e uma terceira metodologia, baseada na
utilização do coeficiente de deságüe como parâmetro regional para a sub-bacia
hidrográfica do rio Carreiro (Ad = 2.000 km
2
), situada no Estado do Rio Grande do Sul.
Esses autores constataram que a metodologia da interpolação linear apresentou a melhor
correlação e o menor desvio-padrão quando comparada com os dados observados,
seguida pelo método tradicional e pelo método do coeficiente de escoamento.
A maioria dos estudos de regionalização hidrológica, disponíveis no Brasil, foi
realizada utilizando informações provindas de seções fluviométricas com grandes áreas
de drenagem, apresentando, conseqüentemente, restrições de uso em seções com
pequenas áreas de drenagem e que, em geral, apresentam comportamento hidrológico
23
diferenciado das seções fluviométricas com maiores áreas de drenagem. Em estudo de
regionalização de vazões na bacia hidrográfica do rio Ijuí, situada no Estado do Rio
Grande do Sul, Silva Júnior et al. (2002) verificaram o comportamento da extrapolação
das Q
mld
(vazão média de longa duração) e Q
7,10
para bacias com menores áreas de
drenagens em relação às utilizadas para estimativa dos modelos de regionalização,
constatando que existem grandes incertezas na extrapolação dessas variáveis,
apresentando tendência de superestimativa dessas vazões.
24
3. MATERIAL E MÉTODOS
3.1. Caracterização da bacia hidrográfica em estudo
A bacia hidrográfica do rio São Francisco, a montante do Reservatório de Três
Marias, sub-bacia hidrográfica 40, segundo a codificação da Agência Nacional de
Águas, está localizada entre os paralelos 18º e 21º de latitude Sul e os meridianos 43º
30’ e 46º 40’ de longitude Oeste, na região central de Minas Gerais, possuindo área de
drenagem de aproximadamente 50.000 km
2
(Figura 1).
O rio São Francisco nasce na Serra da Canastra, no Município de São Roque de
Minas, em Minas Gerais, a 1.460 m de altitude. Após percorrer 570 km, o rio foi
barrado, formando o Reservatório de Três Marias.
A sub-bacia 40 compreende as nascentes dos rios São Francisco, Pará,
Paraopeba, Indaiá, Borrachudo e seus afluentes até o Reservatório de Três Marias
(Figura 2).
A densidade populacional na sub-bacia 40 é muito variada. A Região Sudeste,
onde se encontra a região metropolitana de Belo Horizonte, é a mais populosa e
povoada, com mais de 100 hab km
-
², correspondendo aos trechos Alto e Médio
Paraopeba e Médio Pará. As regiões Oeste e Norte da sub-bacia possuem densidades
mais baixas, variando entre 2 e 25 hab km
-
². Essas áreas correspondem às nascentes do
São Francisco, bacias hidrográficas do rio Indaiá e do rio Borrachudo e no entorno do
Reservatório de Três Marias. Na região central da sub-bacia, em volta do rio São
Francisco, a densidade demográfica varia de 25 a 100 hab km
-
².
25
Figura 1 – Localização da bacia hidrogáfica do rio São Francisco, a montante do
Reservatório de Três Marias.
Figura 2 – Principais rios da bacia hidrográfica do rio São Francisco, a montante do
Reservatório de Três Marias.
26
A região em estudo estrutura-se essencialmente sobre rochas de idade pré-
cambriana, desde arqueanas até proterozóicas superiores. Apenas pequena parcela drena
unidades mesozóicas da Serra Mata da Corda (ANEEL, 1998).
O relevo da região é caracterizado por planos, depressões e áreas dissecadas
resultantes predominantemente da alternância de atuação de processos morfoclimáticos
associados ao condicionamento geológico. As unidades geomorfológicas são as
seguintes: Planalto Dissecado do Centro-Sul e Leste de Minas, Depressão São
Franciscana e Planalto do São Francisco.
A vegetação nativa da região do Alto São Francisco é constituída
predominantemente pelo Cerrado, que se estendia originalmente por quase toda a sub-
bacia (ALMANAQUE... – 2001). Nas áreas de solos mais férteis e com maior
disponibilidade hídrica, o Cerrado apresenta gradação denominada “cerradão”, que
possui composição florística similar à do Cerrado, apresentando, entretanto, vegetação
mais densa e de maior porte. Atualmente, sobretudo nas regiões mais planas, grandes
áreas de cerrado vêm sendo substituídas por pastagens e áreas de cultivo mecanizado.
Quanto ao clima, a região em estudo apresenta temperatura média anual
variando entre 19 e 30 ºC. Os totais pluviométricos anuais variam entre 1.700 mm nas
cabeceiras da bacia hidrográfica e 1.150 mm na região próxima ao Reservatório de Três
Marias. O regime pluviométrico é típico das regiões de clima tropical, com ocorrência
dos valores mensais máximos no período do verão e dos mínimos no inverno.
3.2. Geração do modelo digital de elevação hidrologicamente consistente
A obtenção do modelo digital de elevação hidrologicamente consistente
(MDEHC) seguiu a metodologia descrita a seguir:
3.2.1. Amostragem
Foram confeccionados sete mapas digitais a partir da base de dados do IBGE
(Quadro 2), na escala 1: 250.000.
Foram digitalizadas as curvas de nível (Figura 3), a hidrografia (Figura 4) e o
contorno da bacia, utilizando-se mesa digitalizadora e o software Cartalinx®. As curvas
de nível foram digitalizadas com espaçamento de 100 m. A hidrografia foi digitalizada
de montante para jusante, sempre acompanhando o sentido do escoamento dos cursos
d’água.
27
Quadro 2 – Identificação das cartas geográficas na escala 1:250.000, utilizadas no
estudo de regionalização
Mapa Índice Carta Editora UF
SE
-
23
-
Z
-
C
Be
lo Horizonte
IBGE
MG
SE
-
23
-
Y
-
D
Bom Despacho
IBGE
MG
SF
-
23
-
V
-
B
Furnas
IBGE
MG
SE
-
23
-
Y
-
B
Três Marias
IBGE
MG
SF
-
23
-
V
-
A
Franca
IBGE
SP
SE
-
23
-
Z
-
A
Curvelo
IBGE
MG
SF
-
23
-
X
-
A
Divinópolis
IBGE
MG
Figura 3 – Curvas de nível digitalizadas da bacia hidrográfica em estudo.
28
Figura 4 – Hidrografia digitalizada da bacia hidrográfica em estudo.
Após a digitalização de todas as cartas, os arquivos individuais obtidos nas
curvas de nível, a hidrografia e o contorno foram unidos em um único arquivo, para
cada tema individualizado, no software Cartalinx®. A partir daí foi feita a exportação
dos arquivos para o software ArcView®, no formato Shape.
3.2.2. Pré-processamento dos dados digitais de elevação e drenagem
Foram gerados arquivos individuais contendo os limites da área de trabalho, a
hidrografia digital conectada e orientada no sentido do escoamento superficial, o
contorno dos lagos e os dados de altimetria discriminados em curvas de nível e pontos
cotados.
As curvas de nível, devido à presença de inconsistências decorrentes do processo
de aquisição em mesa digitalizadora, foram visualmente ajustadas à hidrografia
orientada. Já a hidrografia foi processada e verificada de forma que se obtivesse a
29
orientação de todas as feições no sentido do escoamento, além de certificar que todas
essas feições estivessem conectadas, utilizando o software ArcView®.
3.2.3. Geração do modelo digital de elevação (MDE)
O MDE foi gerado a partir da interpolação das curvas de nível digitalizadas,
utilizando-se o procedimento de interpolação TOPOGRID, disponível no software
ARC/GIS 8.1®. Esse algoritmo permite a incorporação da rede de drenagem digital
real, extraída das bases cartográficas, durante o processo de geração do MDE. Sempre
que houve a violação das condições de altimetria favoráveis ao escoamento, o traçado
da hidrografia mapeada foi respeitado. Com isso, garantiu-se a coincidência espacial da
drenagem mapeada com as células de menor altitude do modelo, configurando, assim, a
criação de um MDEHC.
Esse método utiliza técnica de interpolação baseada em diferenças finitas
interativas e é otimizado para ter a eficiência computacional dos interpoladores locais
sem perder a continuidade da superfície proporcionada pelos interpoladores globais
(ESRI, 1997), gerando grade regular a partir de pontos, isolinhas e linhas de drenagem.
A resolução utilizada no estudo foi de 50 x 50 m, tendo em vista que as curvas
de nível foram digitalizadas com distância de 100 m entre si, e com essa resolução
atenderia ao preconizado por Garbrecht e Martz (1999), que afirmaram que ela deve ser
inferior ou igual à menor distância entre duas curvas de nível com cotas diferentes,
como forma de assegurar a qualidade e a resolução do MDE.
3.2.4. Pós-processamento para geração do Modelo Digital de Elevação
Hidrologicamente Consistente (MDEHC)
Esta etapa visou eliminar as depressões espúrias, ou seja, células cercadas por
outras com maiores valores de elevação, remanescentes ou que foram introduzidas no
MDE durante o processo de imposição da rede de drenagem. Com a eliminação dessas
depressões, garantiu-se a consistência do escoamento superficial ao longo da rede de
drenagem gerada com a utilização do modelo. Buscou-se também garantir a
coincidência espacial da drenagem gerada pelo modelo com a drenagem vetorial
digitalizada das bases cartográficas. Para isso, utilizou-se o comando FILL, do
ArcView®.
30
Os dados necessários para esse pós-processamento foram o MDE, gerado pelo
TOPOGRID, e a hidrografia mapeada, conectada e orientada no sentido do escoamento.
A aplicação dessa técnica não garante que o modelo digital de elevação passe a
ser considerado hidrologicamente consistente, já que novas depressões espúrias podem
ser geradas. Por isso, passou-se para a etapa de validação do modelo gerado, efetuando
a eliminação dos erros até obter o resultado desejado.
3.2.5. Validação do MDEHC
Todo o modelo digital da elevação, seja hidrologicamente consistente ou não,
deve ser avaliado para se certificar de que os dados, o próprio método e seus parâmetros
sejam capazes de gerar uma representação real da paisagem. Essa representação é
limitada pela qualidade e quantidade dos dados altimétricos e pela eficiência dos
interpoladores.
Um MDEHC, além da representação real da paisagem, deve também descrever,
com exatidão, o caminho do escoamento superficial. Essa verificação foi realizada,
analisando-se o trajeto de escoamento superficial ao longo do modelo e por intermédio
da comparação visual da drenagem numérica matricial gerada pelo modelo com a
drenagem vetorial digitalizada. A coincidência espacial dessas duas feições é um
parâmetro qualitativo de verificação da consistência hidrológica do modelo, pelo menos
no que diz respeito à representação espacial da drenagem. Outra forma de verificação
adotada foi a delimitação automática de bacias hidrográficas de contribuição a montante
de pontos escolhidos de forma aleatória. Nesse caso, verificou-se a existência de
possíveis erros, como cortes na hidrografia e localização errada de divisores de água.
Esses foram os dois métodos utilizados para a validação do MDEHC gerado no presente
trabalho, permitindo a identificação de dois tipos de erros:
- Existência de depressões que não ocorrem na realidade e que alteram a direção
do escoamento (depressões espúrias).
- Desvios dos canais de drenagem e dos limites das bacias identificadas pelo
modelo em relação aos observados nas cartas topográficas.
Esses erros foram editados no próprio software ARC/GIS 8.1®, e os
procedimentos anteriormente citados foram repetidos até que se obtivesse um modelo
hidrologicamente consistente, ou seja, sem depressões e desvios da rede de drenagem.
31
3.3. Seleção e análise dos dados básicos
Para a realização do estudo foram utilizados dados fluviométricos e
pluviométricos pertencentes à rede da Agência Nacional de Águas (ANA).
Levantamento preliminar feito com base no inventário de estações fluviométricas
(ANEEL, 2001a) e pluviométricas (ANEEL, 2001b) mostrou a existência de 28
estações fluviométricas e 43 estações pluviométricas, disponíveis para a realização deste
estudo.
Após a obtenção dos dados, elaborou-se um diagrama de barras das estações
fluviométricas (Quadro 3) e pluviométricas (Quadro
4), objetivando a caracterização
dos períodos de dados disponíveis em todas as estações, de forma a facilitar a escolha
do período-base e das estações a serem efetivamente utilizadas no estudo de
regionalização.
Com base nas coordenadas geográficas de cada uma das estações fluviométricas
e pluviométricas, elaborou-se um mapa com a localização das estações (Figuras 5 e 6,
respectivamente), utilizando o software ArcView 3.2a®, para verificação da
distribuição destas dentro da área em estudo.
De posse do diagrama de barras e dos mapas de localização das estações flúvio e
pluviométrica, procedeu-se à análise das estações quanto à localização em relação ao
sistema fluvial, período de operação e qualidade das observações, visando à
identificação do período-base (período comum de observações) a ser usado na
regionalização, tendo sido escolhido o período compreendido entre 1978 e 2002
(25 anos).
Nos Quadros 5 e 6 estão apresentadas, respectivamente, informações sobre as
estações fluviométricas e pluviométricas localizadas no interior da sub-bacia, utilizadas
no estudo de regionalização.
No caso dos dados pluviométricos, também foram consideradas algumas
estações localizadas fora da área de abrangência da sub-bacia 40, visando aumentar a
precisão na estimativa da precipitação média na área de drenagem das diferentes
estações fluviométricas usadas no estudo (Quadro 7).
32
Quadro 3 – Diagrama de barras das estações fluviométricas da bacia hidrográfica do rio do São Francisco a montante do Reservatório de Três
Marias e identificação do período-base
Período descartado Período-base analisado
Código Nome da estação
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
0
1
2
40025000 Vargem Bonita
40032000 Fazenda Samburá
40037000 Fazenda da Barra
40040000 Fazenda Ajudas
40050000 Iguatama
40053000 Calciolândia
40060001 Tapiraí-jusante
40070000 Ponte do Chumbo
40080000 Taquaral
40100000 Porto das Andorinhas
40150000 Carmo do Cajuru
40170000 Marilândia (ponte BR-494)
40185000 Pari
40300001 Jaguaruna-jusante
40330000 Velho da Taipa
40400000 Estação Álvaro da Silveira
40500000 Martinho Campos
40530000 Abaeté
40549998 S. Brás do Suaçuí-Montante
40680000 Entre Rios de Minas
40710000 Belo Vale
40740000 Alberto Flores
40770000 Conceição do Itaguá
40800001 Ponte Nova do Paraopeba
40850000 Ponte da Taquara
40930000 Barra do Funchal
40960000 Fazenda Bom Jardim
40975000 Fazenda São Félix
Representa a presença de dados na série histórica.
• Representa falhas (ausência de dados) na série histórica.
33
Quadro 4 – Diagrama de barras das estações pluviométricas da bacia hidrográfica do rio São Francisco a montante do Reservatório de Três
Marias e identificação do período-base
Período descartado Período-base analisado
Código Nome da estação
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
0 1 2
01845002 Fazenda São Félix
01845014 Tiros
01846003 Major Porto
01943000 Mineração Morro Velho
01944004 Ponte Nova do Paraopeba
01944007 Fazenda Escola Florestal
01944010 Horto Florestal
01944011 Jaguaruna-Jusante
01944021 Velho da Taipa
01944026 Barro Preto
01944027 Juatuba
01944032 Pitangui
01945002 Barra do Funchal
01945008 Bom Despacho
01945019 Dores do Indaiá (CVSF)
01945035 Abaeté
01946000 Tapiraí-Jusante
01946009 São Gotardo
01946010 Pratinha
02044002 Itaúna-Montante
02044003 Carmo do Cajuru
02044006 Divinópolis
02044007 Entre Rios de Minas
02044008 Melo Franco
Continua...
34
Quadro 4 – Cont.
Período descartado Período-base analisado
Código Nome da estação
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
0 1 2
02044009 Fazenda Campo Grande
02044012 Ibirité
02044016 Fazenda Benedito Chaves
02044020 Calambau
02044021 Alto da Boa Vista
02044024 Fazenda Curralinho
02044026 Fazenda Coqueiros
02044027 Ponte Fernao Dias
02044040 Usina Joao Ribeiro
02044042 Carmo da Mata (ETA-COPASA)
02045001 Bambuí
02045002 Iguatama
02045005 Lamounier
02045010 Arcos (COPASA)
02045012 Piumhi
02045013 Santo Antônio do Monte
02046007 Fazenda Ajudas
02046013 Vargem Bonita
02143006 Barroso
Representa a presença de dados na série histórica.
Representa falhas (ausência de dados) na série histórica.
35
Figura 5 – Mapa de localização das estações fluviométricas selecionadas para o estudo.
36
Figura 6 – Mapa de localização das estações pluviométricas selecionadas para o estudo.
37
Quadro 5 – Identificação das estações fluviométricas localizadas na bacia hidrográfica
do rio São Francisco, a montante do Reservatório de Três Marias,
selecionadas para a realização da regionalização
Código
estação
Nome da estação Rio/Ribeirão Latitude Longitude
40025000 Vargem Bonita Rio São Francisco 20º19’38’’ 46º21’58’’
40032000 Fazenda Sambura Rio Sambura 20º09’03’’ 46º18’12’’
40037000 Fazenda da Barra Rib. Santo Antônio 20º12’56’’ 46º13’56’’
40040000 Fazenda Ajudas Rio Ajudas 20º05’45’’ 46º03’51’’
40050000 Iguatama Rio São Francisco 20º10’12’’ 45º42’57’’
40053000 Calciolândia Rio São Miguel 20º14’13’’ 45º39’38’’
40060001 Tapira Jusante Rio da Perdição 19º53’17’’ 46º01’05’’
40070000 Ponte do Chumbo Rio São Francisco 19º46’34’’ 45º28’45’’
40080000 Taquaral Rib. Jorge Grande 19º40’13’’ 45º36’36’’
40100000 Porto das Andorinhas Rio São Francisco 19º16’43’’ 45º17’09’’
40150000 Carmo do Cajuru Rio Pará 20º10’52’’ 44º47’38’’
40170000 Marilândia (Pte BR494) Rio Itapecerica 20º12’58’’ 44º55’06’’
40185000 Pari Rio Itapecerica 20º11’05’’ 44º53’36’’
40300001 Jaguaruna – Jusante Rio São João 19º44’37’’ 44º49’06’’
40330000 Velho da Taipa Rio Para 19º41’38’’ 44º55’51’’
40400000 Est. Álvaro da Silveira Rio Lambari 19º45’11’’ 45º07’03’’
40500000 Martinho Campos Rib. do Picão 19º19’54’’ 45º13’17’’
40530000 Abaeté Rib. da Marmelada 19º09’46’’ 45º26’31’’
40549998 S. Brás do Suaçuí-Mont. Rio Paraopeba 20º36’14’’ 43º54’31’’
40680000 Entre Rios de Minas Rio Brumado 20º39’37’’ 44º04’19’’
40710000 Belo Vale Rio Paraopeba 20º24’29’’ 44º01’16’’
40740000 Alberto Flores Rio Paraopeba 20º09’40’’ 44º09’38’’
40770000 Conceição do Itaguaçu Rio Manso 20º09’00’’ 44º15’00’’
40800001 Ponte Nova do Paraopeba Rio Paraopeba 19º56’56’’ 44º18’19’’
40850000 Ponte da Taquara Rio Paraopeba 19º25’23’’ 44º32’52’’
40930000 Barra do Funchal Córrego Cabeceira 19º23’43’’ 45º53’11’’
40960000 Fazenda Bom Jardim Córrego Cabeceira 18º57’00’’ 45º42’00’’
40975000 Fazenda São Félix Rio Borrachudo 18º27’58’’ 45º38’45’’
38
Quadro 6 – Identificação das estações pluviométricas localizadas na bacia hidrográfica
do rio São Francisco,
a montante do Reservatório de Três Marias,
selecionadas para a realização da regionalização
Código Estação Altitude (m) Latitude Longitude
01845002 Fazenda São Félix 760 18°27’52’’ 45°38’48’’
01944004 Ponte Nova do Paraopeba 721 19°57’20’’ 44°18’24’’
01944007 Fazenda Escola Florestal 745 19°52’47’’ 44°25’18’’
01944010 Horto Florestal 733 19°16’05’’ 44°24’06’’
01944011 Jaguaruna-Jusante 685 19°43’41’’ 44°48’24’’
01944021 Velho da Taipa 585 19°41’46’’ 44°55’46’’
01944026 Barro Preto 845 19°57’51’’ 44°27’07’’
01944027 Juatuba 716 19°57’20’’ 44°20’04’’
01944032 Pitangui 696 19°41’04’’ 44°52’44’’
01945002 Barra do Funchal 720 19°23’41’’ 45°53’04’’
01945008 Bom Despacho 750 19°44’33’’ 45°15’18’’
01945019 Dores do Indaiá (CVSF) 692 19°28’07’’ 45°36’06’’
01945035 Abaeté 565 19°09’47’’ 45°26’33’’
01946000 Tapiraí-Jusante 670 19°52’46’’ 46°01’58’’
01946009 São Gotardo - 19°18’55’’ 46°02’40’’
02044002 Itaúna Montante 859 20°04’17’’ 44°34’13’’
02044003 Carmo do Cajuru 746 20°11’32’’ 44°47’37’’
02044006 Divinópolis 672 20°08’13’’ 44°53’31’’
02044007 Entre Rios de Minas 885 20°39’40’’ 44°04’14’’
02044008 Melo Franco 761 20°11’52’’ 44°07’15’’
02044009 Fazenda Campo Grande 915 20°37’31’’ 44°26’00’’
02044012 Ibirité 1073 20°02’34’’ 44°02’36’’
02044016 Fazenda Benedito Chaves 944 20°10’09’’ 44°30’54’’
02044020 Calambau 943 20°04’06’’ 44°29’32’’
02044021 Alto da Boa Vista 905 20°06’20’’ 44°24’04’’
02044024 Fazenda Curralinho 786 20°00’27’’ 44°19’52’’
02044026 Fazenda Coqueiros 975 20°07’47’’ 44°28’28’’
02044040 Usina João Ribeiro 850 20°38’07’’ 44°02’56’’
02044042 Carmo da Mata 749 20°33’45’’ 44°52’03’’
02045001 Bambuí 654 20°01’16’’ 45°57’58’’
02045002 Iguatama 606 20°10’44’’ 45°42’01’’
02045005 Lamounier 738 20°28’20’’ 45°02’10’’
02045010 Arcos (COPASA) 791 20°17’41’’ 45°32’34’’
02045012 Piumhi 806 20°27’43’’ 45°56’42’’
02045013 Santo Antônio do Monte 950 20°05’04’’ 45°17’48’’
02046007 Fazenda Ajudas 705 20°06’06’’ 46°03’18’’
02046013 Vargem Bonita 743 20°19’48’’ 46°21’58’’
39
Quadro 7 – Identificação das estações pluviométricas selecionadas fora da área de
abrangência da bacia hidrográfica do rio São Francisco a montante do
Reservatório de Três Marias
Código Estação Altitude (m) Latitude Longitude
01845014 Tiros 1030 18°59’59’’ 45°57’58’’
01846003 Major Porto 672 18°42’25’’ 46°02’13’’
01943000 Mineração Morro Velho 770 19°58’45’’ 43°51’00’’
01946010 Pratinha - 19°45’05’’ 46°24’43’’
02044027 Ponte Fernão Dias 882 20°44’27’’ 44°47’00’’
02143006 Barroso 881 21°11’14’’ 43°58’48’’
3.4. Obtenção das características físicas das sub-bacias hidrográficas
A delimitação das sub-bacias hidrográficas (no estudo de regionalização,
entende-se por sub-bacia hidrográfica a área de drenagem de cada uma das estações
fluviométricas) e a obtenção das suas características físicas foram feitas de forma
automatizada, com base no MDEHC obtido. Para tal, bastaram a localização exata de
cada uma das estações fluviométricas e a utilização de extensões específicas do software
ArcView®.
Para a implementação da delimitação automática, foram utilizadas duas bases de
dados, geradas a partir do MDEHC:
- Base de dados contendo a direção do escoamento de cada célula.
- Base de dados contendo o valor do escoamento acumulado de cada célula.
A direção do escoamento superficial foi obtida por meio do método
determinístico de oito células vizinhas, considerando-se apenas uma das oito direções
possíveis de escoamento para cada uma das células do modelo digital de elevação
(norte, sul, leste, oeste, nordeste, noroeste, sudeste e sudoeste). Cada uma dessas opções
foi associada a uma codificação numérica específica em um novo arquivo digital de
mesma resolução espacial. O sentido de escoamento foi sempre descendente,
modelando o comportamento real da água.
Por meio do algoritmo “flowaccumulation”, disponível no software ArcView
3.2a®, foi calculado o número de células localizadas a montante de cada célula,
obtendo-se o escoamento acumulado para cada uma delas. Células que possuem valor
acumulado igual a zero correspondem, em geral, às cristas e aos picos.
40
A delimitação dos limites da bacia hidrográfica necessitou da base de dados da
direção do fluxo e da criação de nova base de dados contendo o ponto de partida para a
delimitação da bacia hidrográfica, que neste trabalho foi a localização de cada estação
fluviométrica.
De posse da delimitação da área de cada bacia, passou-se, então, à determinação
das diferentes características físicas usadas no estudo de regionalização: área da bacia
(A), comprimento do rio principal (L), densidade de drenagem (D
d
), declividade média
da bacia (S
m
) e declividade do rio principal (S
rp
). A área de drenagem e o comprimento
do rio principal de cada bacia foram obtidos a partir dos arquivos no formato ShapeFile,
utilizando-se a ferramenta Calculate e a extensão Geoprocessing, respectivamente, do
Software ArcView®. O cálculo da D
d
foi realizado a partir da estimativa de variáveis
primárias, como a área de drenagem e o comprimento total dos cursos d’água (L
total
). Os
cursos d’água principais foram identificados como aqueles que drenam a maior área nas
respectivas bacias. Já as determinações da S
m
e da S
rp
foram feitas com o auxílio do
modelo digital de elevação hidrologicamente consistente (MDEHC). A S
m
foi calculada
pela média aritmética das declividades de todas as células do interior de cada área de
drenagem. Já a S
rp
foi calculada com base no critério de declividade equivalente
constante, utilizando-se a equação 2.
3.5. Determinação das características climáticas das sub-bacias hidrográficas
As características climáticas utilizadas no estudo de regionalização foram:
precipitação total anual (P
a
), precipitação do trimestre mais seco (P
ts
)
e precipitação do
mês mais seco (P
mês
),
calculadas com base no ano civil
.
No cálculo da precipitação média sobre a sub-bacia foi utilizado o método do
Polígono de Thiessen. Esse método atribui um fator de peso aos totais precipitados em
cada pluviômetro, proporcional à área de influência de cada um. Essas áreas de
influência (pesos) foram determinadas em mapas da bacia contendo as estações, unindo-
se os pontos adjacentes por linhas retas e, em seguida, traçando-se as mediatrizes dessas
retas, formando polígonos (Figura 7).
41
Figura 7 – Aplicação do polígono de Thiessen para determinação da precipitação média
na bacia.
A precipitação média (Pm) foi calculada pela média ponderada entre a
precipitação de cada estação (Pi) e o peso a ela atribuído (Ai), que é a área de influência
de Pi.
( )
Ai
PiAi
Pm
n
1i
n
1i
∑
∑
=
=
=
(4)
em que:
Pi = precipitação pluviométrica de cada estação (mm);
Ai = área de influência de cada estação (km
2
); e
n = número de estações pluviométricas consideradas na análise.
Foi utilizada para a obtenção da precipitação média na área de drenagem das
diferentes estações fluviométricas uma rotina computacional desenvolvida no
42
Departamento de Engenharia Agrícola da UFV e disponibilizada no software RH 3.0
(EUCLYDES et al., 1999). Bastou para tal o fornecimento de arquivo contendo as
coordenadas geográficas das estações pluviométricas, com os respectivos valores de
precipitação no período a ser analisado (total anual, semestre mais seco, trimestre mais
seco) e o contorno da área de drenagem de cada estação fluviométrica (extensão vec ou
dxf).
3.6. Preenchimento de falhas
Após a análise dos dados hidrológicos, àqueles inexistentes ou considerados
inconsistentes foram atribuídas falhas para posterior preenchimento. O preenchimento
de falhas foi realizado por meio de correlações, segundo critérios consagrados de
escolha de bases para as regressões.
Para um mesmo curso d’água, iniciou-se, preferencialmente, pela estação mais
próxima. Quando essa condição não pôde ser atendida, aplicou-se o princípio da
semelhança hidrológica, tendo nos coeficientes de correlação a base para a tomada de
decisão.
Para o preenchimento de falhas de vazão foi utilizada a regressão linear simples.
Y = β
0
+ β
1
X
1
(5)
em que:
Y = vazão do posto com falhas;
X
1
= vazão do posto com dados; e
β
0
e β
1 =
parâmetros ajustados na regressão.
Para o preenchimento de falhas em séries pluviométricas, foi utilizado o método
da ponderação regional com base em regressões lineares, que consiste em estabelecer
regressões lineares entre o posto com dados a serem preenchidos, Y, e cada um dos
postos vizinhos, X
1,
X
2
, ... , X
n
. De cada uma das regressões lineares efetuadas, obtém-
se o coeficiente de correlação (r), sendo o preenchimento realizado com base na
seguinte expressão:
YXnYXYX
nYXn2YX1YX
r...rr
Xr...XrXr
Y
21
21
+++
+
+
+
=
(6)
43
em que:
r
YX
=
coeficiente de correlação entre os postos Y e X; e
n = número total de postos vizinhos considerados.
Para a aplicação do método, adotou-se como critério mínimo a obtenção de
coeficiente de correlação superior a 0,84 ou coeficiente de determinação superior a 0,7,
bem como a existência de pelos menos oito pares de eventos entre as estações, para a
realização da regressão. Nos casos em que a estação em análise apresentou boa
correlação com apenas uma estação de apoio, foi adotado, para o preenchimento dos
dados de chuva, o procedimento de regressão linear simples, tal como utilizado para a
vazão.
3.7. Determinação das vazões mínimas de referência
A proposta do presente trabalho foi calcular a vazão mínima com média de sete
dias de duração e período de retorno de 10 anos, Q
7,10
, tendo como referência os
períodos trimestral e anual em cada ano civil. Dessa maneira, esperava-se obter uma
vazão mínima que atendesse a cada período, não sendo a vazão mínima do período seco
limitante na outorga para um período mais chuvoso.
A estimativa da vazão mínima com sete dias de duração, tendo como referência
o ano civil, foi realizada calculando-se a média dos sete menores valores diários
consecutivos de vazão em cada ano da série de dados. Somente os períodos trimestral e
anual com mais de 95% de dias consecutivos de dados foram considerados na análise.
A estimativa da Q
7,10
de cada estação fluviométrica utilizada na regionalização
foi feita com base no seguinte procedimento:
a) Obtenção das médias dos “7” menores valores diários consecutivos de vazão
de cada ano/trimestre da série de dados (Q
7
).
b) Estabelecimento da série anual com os valores de Q
7
de cada ano/trimestre.
c) Identificação do modelo probabilístico com melhor ajuste às séries de Q
7
. Os
modelos probabilísticos utilizados para representar esses eventos foram: Log-Normal a
dois parâmetros, Log-Normal a três parâmetros, Pearson tipo III, Log-Pearson tipo III e
Weibull.
As funções densidade de probabilidade, f(x), e as funções de distribuição
acumulada, F(x)
, das distribuições teóricas Log-Normal a dois parâmetros, Log-Normal
44
a três parâmetros, Pearson tipo III, Log-Pearson tipo III e Weibull, estão representadas
pelas expressões a seguir (STEDINGER et al., 1992).
•
Distribuição Log-Normal a dois parâmetros
(
)
σ
µ−
−
πσ
=
2
Y
2
Y
Y
2
xln
exp
2 x
1
)x(f
; x > 0 (7)
em que:
f(x) = função densidade ou de intensidade de probabilidade de uma variável
aleatória contínua qualquer;
µ
Y
= parâmetro de posição da distribuição Log-Normal;
2
Y
σ
= parâmetro de escala da distribuição Log-Normal;
X = variável aleatória; e
Y = ln (X).
A função de distribuição acumulada é dada pela expressão:
( )
( )
∫
∞−
σ
µ−
−
πσ
=
x
2
Y
2
Y
Y
2
xln
exp
2x
1
xF
(8)
ou
( ) ( ) ( )
[ ]
xXPdxxfdxxfxF
x
0
x
≤===
∫∫
∞−
(9)
ou seja, a integral da função densidade de probabilidade fornece a probabilidade de que
uma variável aleatória normal X, de parâmetros µ
Y
e σ
Y
, seja igual ou inferior a um
valor dado x.
• Distribuição Log-Normal a três parâmetros
Esta distribuição difere da distribuição Log-Normal a dois parâmetros pela
introdução de um parâmetro de posição x
0
, tal que Y = ln (x - x
0
), ou seja:
( )
( )
(
)
[
]
σ
µ−−
−
πσ−
=
2
Y
2
Y0
Y0
2
xxln
exp
2xx
1
xf
(10)
45
( )
( )
(
)
[
]
dx
2
xxln
exp
2xx
1
xF
2
Y
2
Y0
x
x
Y0
0
σ
µ−−
−
πσ−
=
∫
(11)
• Distribuição Pearson tipo III
( )
( )
α
−
−
α
−
βΓα
=
−β
0
1
0
xx
exp
xx
x
1
xf
(12)
( )
( )
dx
xx
exp
xx
x
1
xF
z
x
0
1
0
0
∫
α
−
−
α
−
βΓα
=
−β
(13)
em que:
α = parâmetro de escala da distribuição Pearson tipo III;
β = parâmetro de forma da distribuição Pearson tipo III;
x
0
= parâmetro de posição da distribuição Pearson tipo III; e
Γ(.) = função Gamma.
• Distribuição Log-Pearson tipo III
( )
( )
α
−
−
α
−
βΓα
=
−β
0
1
0
xxln
exp
xxln
x
1
xf
(14)
( )
( )
dx
xxln
exp
xxln
x
1
xF
z
x
0
1
0
0
∫
α
−
−
α
−
βΓα
=
−β
(15)
• Distribuição Weibull
( )
α
−
αα
=
− k1k
x
exp
xk
xf
(16)
( ) ( )
0x
x
exp1xF
k
>
α
−−=
(17)
A seleção da distribuição de probabilidade ajustável a cada série histórica foi
efetuada utilizando-se o teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov, no nível de 20%
de probabilidade, associado ao menor coeficiente de variação (CV) entre a função de
distribuição e os dados.
46
d) Obtenção dos valores das vazões mínimas com sete dias de duração
associadas ao período de retorno de 10 anos (Q
7,10
) de cada estação.
O procedimento adotado, no presente estudo, para a obtenção da curva de
permanência e, conseqüentemente, dos valores de Q
90
e Q
95
de cada estação
fluviométrica foi o seguinte:
a) Seleção da série de dados de vazões diárias utilizadas para a obtenção da
curva. Utilizaram-se apenas os anos das séries históricas com mais de 95% dos dados
diários de vazão, totalizando um mínimo de 347 dias.
b) Definição de 50 intervalos de classe de vazões diárias.
c) Sub-divisão dos intervalos de classe com base na escala logarítmica devido à
grande magnitude de variação das vazões.
d) Cálculo do intervalo de classe pela equação:
(
)
(
)
[
]
50
QlnQln
X
mínmáx
−
=∆ (18)
em que:
Q
máx
= vazão máxima da série; e
Q
mín
= vazão mínima da série.
e) Cálculo dos limites dos intervalos, a partir de Q
mín
, adicionando-se o intervalo
calculado anteriormente, o que resulta na vazão do limite superior do intervalo i:
(
)
[
]
XQlnexpQ
i1i
∆+=
+
(19)
f) Determinação, com base nos dados de vazão da série histórica de cada estação
fluviométrica, do número de vazões classificadas em cada intervalo.
g) Determinação da freqüência (f
i
) associada ao limite inferior de cada intervalo:
100
NT
Nq
f
i
i
= (20)
em que:
Nqi = número de vazões de cada intervalo; e
NT = número total de vazões.
h) Obtenção da curva de permanência, plotando-se na ordenada os limites
inferiores dos intervalos de classe de vazão e, na abscissa, a freqüência de ocorrência.
47
i) Obtenção dos valores das vazões associadas a 90% (Q
90
) e 95% (Q
95
) de
permanência no tempo.
3.8. Comparação das metodologias de regionalização de vazões
Uma vez conhecidos os valores de Q
7,10
(trimestral e anual), Q
90%
e Q
95%
para as
28 estações fluviométricas utilizadas no trabalho, procedeu-se ao estudo de
regionalização dessas vazões na bacia hidrográfica do rio São Francisco a montante do
Reservatório de Três Marias, tendo sido utilizados e comparados três diferentes
métodos de regionalização de vazões. O primeiro método está baseado na definição de
regiões hidrologicamente homogêneas e no estabelecimento de equações de regressão
regionais, sendo denominado método tradicional (ELETROBRÁS, 1985a). Os
resultados obtidos por esse método foram comparados também com o do estudo
desenvolvido no ATLAS (2005), em que se aplicou o método para a mesma bacia
hidrográfica, porém utilizando uma série de dados de 1970 a 2002, tendo características
físicas sido obtidas por procedimentos manuais. O segundo e o terceiro método
analisados foram baseados na interpolação/extrapolação das vazões relativas à seção de
interesse, utilizando para tanto as vazões correspondentes às seções fluviométricas mais
próximas, sendo esses os métodos denominados vazão específica e Chaves et al. (2002).
Os valores obtidos com as três metodologias e com aqueles estimados a partir
dos dados observados foram comparados com base no erro relativo porcentual e no
Coeficiente de Nash e Sutcliffe (NASH; SUTC LIFFE, 1970).
3.8.1. Metodologia de regionalização de vazões baseada na utilização de equações
de regressão regionais (ELETROBRÁS, 1985a)
A metodologia proposta pela Eletrobrás (1985a) tem como característica
principal a utilização de equações de regressão regionais aplicadas a regiões
hidrologicamente homogêneas, visando à obtenção das vazões em qualquer posição da
rede de drenagem da bacia em estudo.
3.8.1.1. Identificação das regiões hidrologicamente homogêneas
Foram utilizados dois critérios estatísticos para identificação das regiões
homogêneas.
48
Critério 1
– Baseado na análise da distribuição de freqüência em papel probabilístico
das vazões adimensionalizadas de cada estação.
O princípio em que se baseia este critério é de que as distribuições de freqüência
das vazões mínimas das estações em uma região hidrologicamente homogênea seguem
a mesma tendência, sendo as diferenças proporcionais à média das séries de vazões
consideradas. Essa característica permite que, ao se obterem séries transformadas de
vazões, por meio da divisão dos seus valores pelas respectivas médias, as distribuições
de freqüência dessas séries transformadas sejam idênticas.
A linha formada pelos pontos representativos dos valores de vazão, anotados em
papel probabilístico adequado, é o de uma reta. A equação da reta de regressão da
forma Y = β
0
+ β
1
X
1
foi ajustada às vazões adimensionalizadas de cada estação plotadas
em papel probabilístico. Os parâmetros foram estimados pelo método gráfico e o ajuste,
pelo método dos mínimos quadrados.
As estações que apresentaram valores do coeficiente de regressão linear “β
1
”
próximos foram consideradas, para efeito deste estudo, como pertencentes a uma
mesma região homogênea do ponto de vista hidrológico.
Inicialmente, realizou-se uma tentativa no sentido de agrupar todas as estações
em uma única região hidrologicamente homogênea, com a utilização do critério 1, o que
não foi possível, tendo em vista a grande variação observada dos valores do coeficiente
de regressão linear “β
1
” das estações. Após esse pré-agrupamento, passou-se, então,
para o critério 2, determinante da delimitação final das regiões consideradas
hidrologicamente homogêneas.
Critério 2
– Baseado na análise do ajuste do modelo de regressão múltipla das vazões
mínimas às características físicas e climáticas da sub-bacia hodrográfica.
Para a definição das regiões hidrologicamente homogêneas, analisaram-se os
coeficientes da regressão, a tendência e a classificação dos resíduos padronizados e o
erro porcentual entre as vazões observadas e as estimadas pelo modelo de
regionalização obtido.
As regiões hidrologicamente homogêneas foram definidas em razão da
distribuição geográfica das estações e da combinação de estações que apresentou o
melhor ajuste.
49
Quando os dois critérios tiveram bons resultados, a região foi definida como
hidrologicamente homogênea nas vazões estudadas, entretanto, nos casos em que isso
não ocorreu, houve necessidade de subdividir a região ou reorganizar as estações dentro
das regiões e reiniciar o processo.
Na identificação das regiões hidrologicamente homogêneas, com base nos dois
critérios citados anteriormente, foi utilizado o software RH 3.0 – Regionalização
Hidrológica (EUCLYDES et al., 1999).
3.8.1.2. Regionalização das vazões mínimas de referência
De posse dos valores de Q
7,10
(trimestral e anual), Q
90%
e Q
95%
e das
características físicas (A, L, D
d
, S
m
e S
rp
) e de precipitação média pluvial (P
a
, P
ss
, P
ts
)
correspondentes às áreas de drenagem das diferentes estações fluviométricas
pertencentes a uma mesma região homogênea, aplicou-se a regressão múltipla entre as
vazões mínimas de referência e as diferentes características físicas e climáticas das sub-
bacias, para obtenção das equações de regressão regionais de cada região
hidrologicamente homogênea, com base nos seguintes modelos:
- Modelo linear
Q =
β
o
+
β
1
A
+
β
2
L
+
β
3
Dd
+
β
4
S
m
+
β
5
S
rp
+
β
6
P
(21)
- Modelo potencial
Q =
β
o
A
β1
L
β2
Dd
β3
S
m
β4
S
rp
β5
P
β6
(22)
- Modelo exponencial
Q = e
(β0 + β1 A + β2 L + β3 Dd +
β4 Sm + β5 Srp + β6 P)
(23)
- Modelo logarítmico
Q =
β
o
+
β
1
ln
A
+
β
2
ln
L
+
β
3
ln
Dd
+
β
4
ln
S
m
+
β
5
ln
S
rp
+
β
6
ln
P
(24)
- Modelo recíproco
Q = (
β
o
+
β
1
A
+
β
2
L
p
+
β
3
Dd
+
β
4
S
m
+
β
5
S
rp
+
β
6
P
)
-1
(25)
Para fins de verificação do ajuste de determinado modelo aos dados, adotaram-
se o coeficiente de determinação ajustado, o erro-padrão da estimativa e o teste da
função F.
Os melhores modelos resultantes da aplicação da regressão múltipla foram
selecionados, observando-se: maiores valores do coeficiente de determinação ajustado;
50
menores valores de erro-padrão fatorial, resultados significativos pelo teste F; e menor
número de variáveis independentes.
Foi utilizado, para a obtenção dos diversos modelos de regressão múltipla, o
software RH 3.0, desenvolvido por Euclydes et al. (1999).
3.8.2. Metodologia de regionalização de vazões baseada no princípio da vazão
específica
Tal método é baseado no princípio de que a vazão na seção de interesse é obtida
por relação de proporcionalidade entre as vazões e áreas de drenagem dos postos
fluviométricos mais próximos. As vazões mínimas de referência que foram
regionalizadas com base nesta metodologia também foram a Q
7,10
(trimestral e anual), a
Q
90
e a Q
95
.
O método não necessita da definição de regiões hidrologicamente homogêneas,
sendo, portanto, utilizadas as mesmas equações ao longo de toda a bacia hidrográfica, o
que viabiliza a sua aplicação em pequenas bacias hidrográficas, com número reduzido
de postos hidrométricos, pois não há limitação em termos de número mínimo de
estações fluviométricas, tendo em vista não utilizar equações de regressão nas
estimativas das vazões.
O método apresenta quatro situações distintas, dependendo da posição da seção
de interesse em relação aos postos fluviométricos. Assim, quando a seção de interesse
está situada a montante (caso 1) ou a jusante (caso 2) de um posto com vazão
conhecida, a vazão de interesse é estimada pela equação 26. Já quando a seção de
interesse está situada num trecho de rio entre duas estações fluviométricas (caso 3), a
vazão desconhecida é estimada pela equação 27.
z
jm,
jm,
z
A
A
Q
Q
=
(26)
( )
mj
mj
mz
mz
QQ
AA
AA
QQ −
−
−
+=
(27)
em que:
Q
z
=
vazão na seção de interesse, m
3
s
-1
;
Q
m,j
=
vazão no posto de montante ou de jusante, m
3
s
-1
;
51
Q
m
=
vazão no posto de montante, m
3
s
-1
;
Q
j
=
vazão no posto de jusante, m
3
s
-1
;
A
z
=
área de drenagem na seção de interesse, km
2
;
A
m,j
=
área de drenagem no posto de montante ou de jusante, km
2
;
A
m
=
área de drenagem no posto de montante, km
2
; e
A
j
=
área de drenagem no posto de jusante, km
2
.
A quarta situação (caso 4) é quando a seção de interesse está situada em trecho
de rio afluente, cuja foz está entre dois postos fluviométrios situados em um rio de
ordem superior. Nesse caso, aplica-se uma combinação das outras duas situações
descritas anteriormente, sendo primeiramente calculada a vazão (equação 27) na seção
de confluência e, posteriormente, a equação 26, para estimar a vazão na seção de
interesse.
No mapa da bacia hidrográfica com as estações fluviométricas plotadas,
identificou-se cada situação possível em relação aos postos fluviométricos e, partindo
da nascente para a foz, foi estimada a vazão mínima pelo método proposto em todos os
postos fluviométricos de vazão conhecida, cujos valores foram supostos desconhecidos,
apenas para efeito de teste em posteriores comparações entre os valores das vazões
estimadas com a aplicação da metodologia citada e os valores observados. Utilizaram-se
como base de dados os valores de Q
7,10
obtidos por análise probabilística das séries de
Q
7,10
(anual e trimestral)
e de Q
90%
e Q
95%
verificadas nas estações fluviométricas da
bacia hidrográfica em estudo.
Nos postos 40549998, 40150000, 40170000, 40185000, 40025000 e 40930000,
os resultados foram obtidos aplicando-se a equação 26, tendo em vista que esses postos
se enquadraram na situação descrita no caso 1.
Nos postos 40710000, 40740000, 40800001, 40050000 e 40070000,
os
resultados também foram obtidos com a aplicação da equação 27, por se enquadrarem
na situação descrita no caso 2 da metodologia em questão.
Nos postos 40850000, 40330000, 40100000 e 40960000, os resultados foram
também obtidos com a aplicação da equação 26, por se enquadrarem na situação
descrita no caso 3, conforme preconizado na metodologia.
Já nos postos 40680000, 40770000, 40300001, 40032000, 40037000, 40040000,
40053000, 40060001 e 40080000, os resultados foram obtidos com base na aplicação
52
das equações 26 e 27, por se enquadrarem na situação descrita no caso 4 da
metodologia.
Com relação às estações 40400000, 40500000, 40530000 e 40975000, como não
há estação no Reservatório de Três Marias, essas estações ficaram sem opção de
comparação, e com isso não houve caso específico para elas.
3.8.3. Metodologia de regionalização de vazões baseada na utilização de técnicas de
interpolação e extrapolação automáticas em ambiente de sistemas de
informações geográficas
Essa metodologia tem como princípio básico a utilização do método de razão de
áreas de drenagem, sendo realizadas interpolações e extrapolações de vazões mínimas
em diferentes situações da bacia, dependendo da posição relativa da seção de interesse
em relação aos postos fluviométricos mais próximos. Por se tratar de um método
interpolativo, ele dispensa a definição de regiões hidrologicamente homogêneas,
possibilitando sua aplicação em bacias hidrográficas com baixa densidade de postos
fluviométricos, pois não há limitação em termos de graus de liberdade para as análises
de regressão (CHAVES et al., 2002).
As vazões mínimas de referência que foram regionalizadas com base na
metodologia em questão também foram a Q
7,10
(trimestral e anual) a Q
90%
e a Q
95%
.
Tal método também apresenta quatro situações distintas, dependendo da
localização da seção de interesse em relação às seções de vazão conhecida, sendo que as
áreas de drenagem e as distâncias entre as seções analisadas foram as variáveis
independentes no cálculo da vazão desconhecida.
Quando a seção de interesse está situada a montante (caso 1) ou a jusante (caso
2) de um posto fluviométrico, a metodologia é a mesma da interpolação linear, portanto
a vazão na seção de interesse é calculada com a equação 26. Já quando a seção de
interesse está situada num trecho de um rio entre duas estações fluviométricas (caso 3),
a vazão desconhecida é estimada pela seguinte equação:
+
=
j
j
j
m
m
mzz
A
Q
p
A
Q
pAQ (28)
em que:
p
m
=
peso relativo à estação de montante, adimensional; e
53
p
j
=
peso relativo à estação de jusante, adimensional.
sendo:
+
=
jm
j
m
dd
d
p
(29)
+
=
jm
m
j
dd
d
p
(30)
em que:
d
m
=
distância entre o posto de montante e a seção de interesse, em km; e
d
j
=
distância entre o posto de jusante e a seção de interesse, em km.
A quarta situação (caso 4) acontece quando a seção de interesse está situada em
um trecho de rio afluente, cuja foz está entre dois postos fluviométrios situados em um
rio de ordem superior. Nesse caso, aplicou-se uma combinação das outras duas
situações descritas anteriormente. Primeiro, calcula-se a vazão (equação 26) na seção de
confluência e, posteriormente, utiliza-se a equação 28 para estimar a vazão na seção de
interesse.
No mapa da bacia com as estações fluviométricas plotadas, identificou-se cada
situação possível em relação aos postos fluviométricos existentes, e, partindo-se da
nascente para a foz, foi feita a determinação da vazão mínima pelo método proposto
para todos os postos fluviométricos de vazão conhecida, cujas vazões foram supostas
como desconhecidas apenas para efeito de teste em posteriores comparações entre os
valores das vazões estimadas com a aplicação da metodologia citada e os valores
observados. Utilizaram-se como base de dados os valores de Q
7,10
obtidos por análise
probabilística das séries de Q
7,10
(anual e trimestral) e de Q
90
e Q
95
observadas nas
estações fluviométricas da bacia hidrográfica em estudo.
Nos postos 40549998, 40150000, 40170000, 40185000, 40025000 e 40930000,
os resultados foram obtidos aplicando-se a equação 26, tendo em vista que esses postos
se enquadraram no caso 1.
Nos postos 40710000, 40740000, 40800001, 40050000 e 40070000, os
resultados foram obtidos com aplicação da equação 28, por se enquadrarem no caso 2.
54
Nos postos 40850000, 40330000, 40100000 e 40960000, os resultados foram
também obtidos com a aplicação da equação 26, por se enquadrarem no caso 3.
Já nos postos 40680000, 40770000, 40300001, 40032000, 40037000, 40040000,
40053000, 40060001 e 40080000, a obtenção dos resultados foi com base na aplicação
das equações 28 e 26, por se enquadrarem no caso 4.
Com relação às estações 40400000, 40500000, 40530000 e 40975000, como não
há estação no Reservatório de Três Marias, essas estações ficaram sem opção de
comparação, e com isso não houve caso específico para elas.
3.9. Análise do comportamento dos modelos
Com os resultados das vazões mínimas estimadas (Q
7,10
,
Q
90%
e Q
95%
),
utilizando-se as três metodologias (equações de regressão regionais, proposta por
Chaves et al. (2002) e vazão específica), e os valores de vazões observados nesses
mesmos postos fluviométricos da bacia foi avaliada a precisão das metodologias, por
meio da aplicação de dois índices:
a) Erro relativo entre o valor observado e o estimado, obtidos utilizando-se a
equação:
−
×=
obs
estobs
Q
QQ
AbsER
100 (31)
em que:
ER = erro relativo, %;
Abs = valor absoluto;
Q
obs
= vazão observada no posto fluviométrico; e
Q
est
= vazão estimada com base nas metodologias de regionalização.
b) Coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe (NASH; SUTC LIFFE, 1970):
(
)
( )
( )
2
obs
obs
2
estobs
2
obs
obs
QQ
QQQQ
E
−∑
−∑−−∑
= (32)
Foi considerada a melhor metodologia de regionalização para a bacia
hidrográfica em estudo aquela que apresentou o menor valor de erro relativo e o maior
valor de coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe, que varia entre 0 e 1.
55
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1. Modelo digital de elevação hidrologicamente consistente
A partir da comparação entre a rede de drenagem mapeada e a gerada
automaticamente, bem como pela delimitação automática das bacias de drenagem,
pôde-se considerar que o modelo digital de elevação da bacia hidrográfica em estudo é
hidrologicamente consistente. Avaliando as Figuras 8 e 9, verificaram-se a sobreposição
das redes de drenagens mapeadas e geradas automaticamente e a delimitação automática
das bacias de drenagens referentes às estações fuviométricas 40080000 e 40070000,
respectivamente. Na Figura 10, apresenta-se a delimitação da bacia de contribuição das
estações utilizadas no estudo.
Na Figura 11 está apresentada uma visão geral do MDEHC gerado, indicando a
cota de cada célula da área, e na Figura 12 apresenta-se o MDEHC utilizando efeito de
sombreamento, que permite melhor vizualização das variações no relevo da bacia.
4.2. Características físicas e de precipitação média pluvial
As características físicas das bacias de drenagem das estações fluviométricas
usadas no estudo estão apresentadas no Quadro 8. Nesse quadro, verifica-se que as áreas
de drenagem variaram de 290 km
2
, referente à bacia de drenagem da estação
Calciolândia, no rio São Miguel, a 13.206 km
2
na estação Porto das Andorinhas, no rio
São Francisco. Como não há estação fluviométrica na foz da bacia, a maior área de
drenagem encontrada neste estudo foi justamente a da estação de Porto das Andorinhas.
56
Figura 8 – Comparação visual da rede de drenagem gerada pelo modelo com a rede de
drenagem mapeada.
Figura 9 – Verificação da delimitação automática da bacia de contribuição a montante
das estações 40070000 e 40080000
.
57
Figura 10 – Delimitação das bacias de contribuição das estações fluviométricas
utilizadas no estudo de regionalização.
58
Figura 11 – Modelo digital de elevação hidrologicamente consistente contendo as cotas
da bacia hidrográfica do rio São Francisco, a montante do Resevatório de
Três Marias.
59
Figura 12 – Vista do MDEHC, utilizando efeito de sombreamento para melhor
visualização do relevo da bacia hidrográfica do rio São Francisco, a
montante do Reservatório de Três Marias
60
Quadro 8 – Características físicas das sub-bacias hidrográficas utilizadas na regionalização
Código Nome da estação Curso d’água
A
(km
2
)
L
(km)
L (total)
(km)
Dd
(km km
-2
)
Sm
(m.m
-1
)
Srp
(m.m
-1
)
40025000 Vargem Bonita São Francisco 296,71 31,04 183,69 0,62 0,039 0,003373
40032000 Fazenda Samburá Samburá 695,21 52,68 375,22 0,54 0,064 0,004081
40037000 Fazenda da Barra Santo Antonio 755,56 68,34 493,33 0,65 0,075 0,002301
40040000 Fazenda Ajudas Ajudas 245,60 49,01 185,00 0,75 0,041 0,002538
40050000 Iguatama São Francisco 4.826,42 167,54 2.946,3 0,61 0,048 0,00059
40053000 Calciolândia São Miguel 290,95 39,50 123,01 0,42 0,035 0,00099
40060001 Tapiraí-Jusante Perdição 535,54 45,77 303,38 0,57 0,082 0,003329
40070000 Ponte do Chumbo São Francisco 9.320,93 272,98 5.409,67 0,58 0,041 0,000422
40080000 Taquaral Jorge Grande 654,97 69,15 359,45 0,55 0,024 0,000594
40100000 Porto das Andorinhas São Francisco 13.206,91 372,69 7523,34 0,57 0,034 0,000341
40150000 Carmo do Cajuru Pará 2.499,08 112,72 1640,22 0,66 0,046 0,001134
40170000 Marilândia (ponte br-494) Itapecerica 925,55 58,29 612,03 0,66 0,038 0,002258
40185000 Pari Itapecerica 1.926,88 69,19 1.259,91 0,65 0,039 0,00188
40300001 Jaguaruna-Jusante São João 1.533,19 109,46 976,60 0,64 0,048 0,001706
40330000 Velho da Taipa Pará 7.327,17 209,20 4.652,75 0,63 0,040 0,000837
40400000 Estacão Alvaro da Silveira Lambari 1.772,21 115,77 1.126,50 0,63 0,041 0,001654
40500000 Martinho Campos Picão 762,84 60,80 362,30 0,47 0,016 0,001017
40530000 Abaeté Marmelada 447,94 55,17 296,26 0,66 0,044 0,001499
40549998 S. Brás do Suacuí-Montante Paraopeba 429,83 50,47 332,77 0,77 0,045 0,00037
40680000 Entre Rios de Minas Brumaco 494,73 40,39 366,48 0,74 0,028 0,001384
40710000 Belo Vale Paraopeba 2.717,37 96,46 1.972,31 0,72 0,040 0,000101
40740000 Alberto Flores Paraopeba 3.894,04 159,53 2.802,90 0,72 0,047 0,000397
40770000 Conceicão do Itagua Manso 729,93 50,84 538,02 0,74 0,061 0,002732
40800001 Ponte Nova do Paraopeba Paraopeba 5.920,13 205,39 4.297,53 0,72 0,050 0,000421
40850000 Ponte da Taquara Paraopeba 8.653,0 327,23 6.292,14 0,73 0,047 0,000369
40930000 Barra do Funchal Indaiá 8.53,59 59,79 559,52 0,65 0,060 0,001848
40960000 Fazenda Bom Jardim Indaiá 1.699,44 146,68 1.061,94 0,62 0,044 0,001304
40975000 Fazenda São Félix Borrachudo 674,57 89,95 395,62 0,59 0,044 0,004382
61
A densidade de drenagem variou de 0,42 a 0,77 km km
-2
. Esses valores foram
influenciados pela escala dos mapas utilizados para a geração do MDEHC, que no
presente trabalho foi de 1:250.000. Nessa mesma bacia, Euclydes et al. (2001)
encontraram valores de densidade de drenagem que variaram de 0,38 a 0,81 km km
-2
,
porém neste trabalho as características físicas foram obtidas por processos manuais.
Os valores de declividade média variaram de 1,6% até 8,2%, sendo a declividade
média da área em estudo em torno de 3,8%. Os valores de declividade média dos cursos
d’água principais variaram de 0,03% a 0,43%.
No Quadro 9 estão apresentados os valores de preciptação média pluvial da
bacia em estudo. Pode-se verificar que a precipitação total anual variou de 1.359,5 a
1.727,1 mm, enquanto a precipitação do semestre mais seco teve variação de 150,9 a
250,8 mm e a do trimestre mais seco, de 28,5 a 42,9 mm.
Quadro 9 – Características de precipitação média nas áreas de drenagem das estações
fluviométricas utilizadas na regionalização
Precipitação média (mm)
Código Nome da estação Curso d’água
Total Anual
(Pa)
Semestre mais
seco (Pss)
Trimestre
mais seco
(Pts)
40025000 Vargem Bonita São Francisco 1485,8 238,8 40,8
40032000 Fazenda Samburá Samburá 1499,9 231,3 40,5
40037000 Fazenda da Barra Santo Antonio 1487,1 228,9 40,5
40040000 Fazenda Ajudas Ajudas 1464,3 212,1 37,7
40050000 Iguatama São Francisco 1359,5 195,7 36,67
40053000 Calciolândia São Miguel 1453,0 198,6 37,15
40060001 Tapiraí-Jusante Perdição 1727,1 250,8 42,8
40070000 Ponte do Chumbo São Francisco 1461,7 191,8 36,8
40080000 Taquaral Jorge Grande 1466,5 197,8 35,6
40100000 Porto das Andorinhas São Francisco 1443,5 167,2 31,2
40150000 Carmo do Cajuru Pará 1428,8 174,3 38,0
40170000 Marilândia (ponte br-494) Itapecerica 1438,4 182,4 36,1
40185000 Pari Itapecerica 1426,5 179,7 35,7
40300001 Jaguaruna-Jusante São João 1417,3 167,1 28,6
40330000 Velho da Taipa Pará 1436,5 161,8 29,9
40400000 Estacão Alvaro da Silveira Lambari 1453,5 175,6 34,3
40500000 Martinho Campos Picão 1362,0 172,5 32,0
40530000 Abaeté Marmelada 1383,7 150,9 28,5
40549998 S. Brás do Suacuí-Montante Paraopeba 1474,3 206,3 40,6
40680000 Entre Rios de Minas Brumaco 1439,0 209,7 42,9
40710000 Belo Vale Paraopeba 1522,6 196,5 36,1
40740000 Alberto Flores Paraopeba 1484,6 180,5 32,0
40770000 Conceicão do Itagua Manso 1547,2 183,1 33,4
40800001 Ponte Nova do Paraopeba Paraopeba 1526,3 171,2 30,6
40850000 Ponte da Taquara Paraopeba 1438,1 154,1 29,7
40930000 Barra do Funchal Indaiá 1574,3 212,0 40,3
40960000 Fazenda Bom Jardim Indaiá 1495,6 185,6 35,6
40975000 Fazenda São Félix Borrachudo 1460,9 151,1 33,4
62
4.3. Preenchimento de falhas
As informações referentes às estações utilizadas no preenchimento de falhas das
séries de vazões mínimas com sete dias de duração considerando o período anual estão
apresentadas no Quadro 10, bem como as equações de regressão, valores do coeficiente
de determinação (R
2
) e o período de dados preenchidos nas estações com falhas.
Todas as informações relativas ao preenchimento de falhas das séries de vazões
dos períodos trimestrais estão apresentadas nos Quadros 1A, 2A, 3A e 4A, do Apêndice
A.
As informações relativas ao preenchimento de falhas nas séries de precipitação
total anual (P
a
) estão apresentadas no
Quadro 11 e aquelas pertinentes ao preenchimento
de falhas nas séries de precipitação do semestre mais seco (P
ss
) e do trimestre mais seco
(P
ts
), nos Quadros 5A e 6A, do Apêndice A. Os dados originais e os dados preenchidos
de vazão e de precipitação estão apresentados nos Quadros 1B a 8B, do Apêndice B.
Quadro 10 – Informações pertinentes ao preenchimento de falhas de vazões mínimas
com sete dias de duração, considerando-se o período anual
Estação com
falhas
Estação
correlacionada
Equação R
2
Período preenchido
REGIÃO I
40549998 40740000 y = 0,12x - 0,15 0,87 1978, 1979, 1980, 1981 e 1982
40710000 40850000 y = 0,35x + 3,01 0,89 1991 e 1998
40740000 40800001 y = 0,64x + 4,59 0,95 1989, 1990, 1991 e 1992
40770000 40740000 y = 0,33x - 4,15 0,85 1985, 1986 e 1993 a 2001
40800001 40740000 y = 1,50x - 5,63 0,95 1995
40850000 40810000 y = 1,32x + 3,86 0,93 1979, 1993 e 1999
REGIÃO II
40170000 40185000 y = 0,46x + 0,23 0,91 1979
40300001 40330000 y = 0,22x - 1,75 0,80 1978, 1985, 1996 e 1997
40400000 40500000 y = 2,40x + 1,32 0,71
1982, 1983, 1985 a 1987,
1989, 1990, 1994, 1996 e 1999
40500000 40330000 y = 0,09x - 0,79 0,72 1978, 1979
REGIÃO III
40032000 40050000 y = 0,15x + 2,94 0,91 1980, 1991, 1992 e 1995 a 1999
40037000 40050000 y = 0,15x + 0,42 0,84 1982, 1983, 1984 e 1985
40040000 40050000 y = 0,05x - 0,11 0,81 1997
40053000 40060001 y = 0,28x - 0,92 0,76 1991 e 1992
40070000 40100000 y = 0,77x + 3,55 0,98 1990, 1992 e 2002
63
Quadro 11 – Informações pertinentes ao preenchimento de falhas de precipitação total
anual (Pa)
Estação com
falhas
Estação
correlacionada
Equação R
2
Período preenchido
01845014
02044026
02045001
02045013
02046007
Ponderação
regional
0,73
0,87
0,85
0,71
1981, 1984 a 1987, 1992 e 1993
01943000
01944027
y = 0,72x +452,94 0,70 1981
01943000 02044040
y = 0,85x +375,38 0,77 1990 a 1992
01944007
01944004
01944010
01944011
01944026
01944027
02044003
02044021
02044026
Ponderação
Regional
0,80
0,78
0,70
0,77
0,76
0,89
0,77
0,80
1980, 1982, 1983, 1985 e 1991
01944010
01944004
01944007
01944011
01944026
01944027
01944032
02044002
Ponderação
Regional
0,82
0,78
0,79
0,80
0,77
0,70
0,86
1981, 1985, 1986 e 1991
01944011
01944004
01944026
01944032
01945035
02044002
02044021
02044026
Ponderação
Regional
0,85
0,88
0,82
0,84
0,83
0,84
0,82
1991, 1996 e 1998
01944021
01944011
01944032
01945035
02044002
02044003
02044006
02045013
Ponderação
Regional
0,75
0,83
0,86
0,74
0,75
0,72
0,75
1980 e 1982
01944026
01944010
01944011
01944027
02044002
02044003
02044021
02044026
Ponderação
Regional
0,80
0,88
0,86
0,82
0,86
0,84
0,81
1982 e 1985
01944027
01944004
01944026
02044003
02044021
02044024
02044026
Ponderação
Regional
0,92
0,86
0,87
0,87
0,83
0,90
1990 a 1993
01944032
01944011
01944021
01945035
02044002
02044003
02044008
Ponderação
Regional
0,82
0,83
0,89
0,79
0,80
0,71
1985 e 1993
01945035
01944011
01944021
01944027
01944032
02044002
02044003
02044006
Ponderação
Regional
0,84
0,86
0,74
0,89
0,76
0,88
0,87
1982, 1984, 1986, 1987 e 1989 a
1991
01946000 01946009 y = 0.89x +383.67 0,78 1982, 1988, 1990, 1991 e 1993
01946009 02044003 y = 0,75x +475,15 0,73 1992
Continua...
64
Quadro 11 – Cont.
Estação com
falhas
Estação
correlacionada
Equação R
2
Período preenchido
02044002
01944004
01944010
01944011
01944021
01944026
02044003
02044006
Ponderação
regional
0,85
0,86
0,83
0,74
0,82
0,82
0,86
1978 e 1988
02044003
01944032
01945035
01946009
02044002
02044027
02044040
02044042
02045005
Ponderação
regional
0,87
0,80
0,88
0,82
0,80
0,83
0,89
0,83
1987 a 1991, 1995 a 1997 e 2001
02044006
01945035
02044002
02044003
02044007
02044008
02044016
02044021
02044026
Ponderação
regional
0,87
0,86
0,79
0,77
0,75
0,79
0,72
0,78
1993 a 1995, 1997 e 1998
02044007
01944026
02044002
02044003
02044006
02044040
Ponderação
regional
0,71
0,76
0,75
0,77
0,79
1980 e 1989 a 1992
02044008
01944027
01944032
02044003
02044006
02044012
Ponderação
regional
0,74
0,71
0,75
0,75
0,77
1982, 1987, 1989 a 1992 e 1996
02044012
01944004
01944027
02044003
02044008
Ponderação
regional
0,78
0,79
0,70
0,77
1986
02044016
01945035
02044002
02044006
02044021
Ponderação
regional
0,76
0,72
0,79
0,72
1984, 1990 e 1996
02044020 02044002 y = 0.74x +376.22 0,74 1983, 1986, 1987 e 1989 a 1993
02044024
01944004
01944027
02044008
02044012
02044021
Ponderação
regional
0,80
0,83
0,72
0,79
0,77
1980, 1983, 1987 e 1990
02044026
01845014
01944004
01944007
01944010
01944011
01944026
01944027
Ponderação
regional
0,89
0,80
0,81
0,82
0,81
0,90
0,80
2002
02044027
01944026
02044008
02045012
Ponderação
regional
0,88
0,72
0,71
1989, 1997 e 2000 a 2002
02044040
01943000
02044003
02044007
Ponderação
regional
0,77
0,78
0,79
1980 a 1986, 1993, 1996 e 1997
02044042 02045005 y = 0,89x +115,88 0,76 1988
02044042
02044003
02045005
Ponderação
regional
0,89
0,76
1992
Continua...
65
Quadro 11 – Cont.
Estação com
falhas
Estação
correlacionada
Equação R
2
Período preenchido
02045001
01845014
01945035
02044006
02045005
02045013
02046007
Ponderação
regional
0,87
0,78
0,70
0,78
0,82
0,72
1980, 1987 e 1990 a 1994
02045005
01944026
01945035
02044003
02044006
02044008
02044042
Ponderação
regional
0,75
0,72
0,83
0,76
0,74
0,76
1980
02045010 02044021 y = 0,62x +389,37 0,71 1990 e 1991
02045012 02044027 y = 0,96x - 17,13 0,71 1978, 1983, 1991 e 1996
02045013
01845014
01944032
01945035
02044003
02044006
02044008
Ponderação
regional
0,85
0,76
0,76
0,72
0,70
0,72
1979
4.4. Regionalização de vazões mínimas baseada na utilização de equações de
regressão regionais (ELETROBRÁS, 1985)
4.4.1. Identificação das regiões hidrologicamente homogêneas
Na identificação das regiões homogêneas, fizeram-se tentativas para reunir todas
as estações fluviométricas em uma ou duas regiões, entretanto os modelos de regressão
apresentaram coeficientes de determinção ajustados (R
2
a) insatisfatórios, com valores
inferiores a 0,7. A bacia foi, então, dividida em mais regiões, baseando-se na
distribuição geográfica das estações, na homogeneidade das características de relevo e
climáticas, na similaridade dos coeficientes de regressão “β
1
”, nos coeficientes de
determinação das equações obtidas para cada região e na dispersão dos valores
observados em relação aos estimados pelos modelos de regressão selecionados para
cada região homogênea.
Mesmo considerando-se todos os critérios citados anteriormente, um número
mínimo de estações em cada região homogênea precisou ser respeitado, pois, em caso
contrário, a utilização de número maior de variáveis explicativas nos modelos de
regressão múltipla testados ficaria impossibilitada. Procurou-se, então, não
individualizar regiões com menos do que sete estações fluviométricas, o que
66
proporcionaria a utilização de pelo menos três variáveis explicativas nos modelos de
regressão.
Após diversas tentativas, identificaram-se três regiões hidrologicamente
homogêneas para as vazões estudadas, sendo duas regiões com sete estações
fluviométricas cada e uma com 14 estações, tal como apresentado na Figura 13. Nessa
figura, verifica-se que as áreas das regiões homogêneas são delimitadas pela estação
fluviométrica localizada mais a jusante, entretanto é possível fazer uma extrapolação
das regiões homogêneas identificadas até os limites do Reservatório de Três Marias, tal
como apresentado na Figura 14, considerando-se que cada região apresenta
características físicas e climáticas homogêneas.
Figura 13 – Delimitação das regiões hidrologicamente homogêneas para vazões
mínimas.
67
Figura 14 – Delimitação das regiões hidrologicamente homogêneas para vazões
mínimas, considerando-se a extrapolação das regiões homogêneas
identificadas até os limites do Reservatório de Três Marias
.
Na identificação de regiões homogêneas foram testados diversos modelos de
regressão, utilizando-se várias combinações de variáveis explicativas (características
físicas e climáticas), sendo que as equações recomendadas para estimar as vazões
médias mínimas nas três regiões homogêneas, considerando-se os períodos trimestral e
anual, estão apresentadas no Quadro 12. Analisando os modelos recomendados no
Quadro 12, verifica-se que a área de drenagem foi a variável que melhor explicou o
comportamento da vazão mínima nas regiões homogêneas I e II, considerando-se os
períodos analisados. Na região homogênea III, a área de drenagem foi a melhor variável
explicativa, entretanto a precipitação do semestre mais seco e a densidade de drenagem
também foram variáveis explicativas das equações encontradas.
De posse das equações recomendadas, estimaram-se vazões (Q
7 Est
) nas seções
correspondentes às estações fluviométricas, as quais foram comparadas com as vazões
observadas (Q
7 Obs
), conforme apresentado no Quadro 13.
68
Quadro 12 – Modelos de regressão recomendados para a representação das vazões
médias mínimas (Q
7,
m
3
s
-1
)
e parâmetros estatísticos a eles associados nas
três regiões hidrologicamente homogêneas, considerando-se os períodos
trimestral e anual
Região Modelos recomendados R
2
a
σ
σσ
σF
F(%)
Q
7,10
- 1° trimestre
I Q
min
= 0,019467 . A
0,9562
0,99 1,045 0,000002
II Q
min
= 0,0085 . A
1,037479
0,97 1,136 0,0026
III Q
min
= 0,000009. A
1,05655
. Pss
1,992988
0,99 1,14 3,72 x 10
-8
Q
7,10
- 2° trimestre
I Q
min
= 0,014788 . A
0,93367
0,99 1,54 0,000004
II Q
min
= -0,90319 + 0,008657.A 0,99 3,62 0,000004
III Q
min
= 5,587024 + 0,008675.A 0,98 6,22 0,000167
Q
7,10
- 3° trimestre
I Q
min
= 0,005286 . A
1,022885
0,98 1,16 0,000574
II Q
min
= -1,26204 + 0,006355.A 0,99 1,26 0,000112
III Q
min
= 4,066810 + 0,005293.A 0,97 4,24 0,000321
Q
7,10
- 4° trimestre
I Q
min
= 0,010581 . A
0,929181
0,99 1,10 0,000122
II Q
min
= -1,30499 + 0,006483.A 0,97 2,34 0,0022
III Q
min
= 3,889649 + 0,005107.A 0,97 3,96 0,00265
Q
7,10
- Anual
I Q
min
= 6,47 x 10
-08
. A
1,13182
. Pts
1,974848
0,99 1,094 0,0013
II Q
min
= -1,47732 + 0,006022.A 0,99 1,283 0,00016
III Q
min
= 5,30 x 10
-8
. Dd
4,35614
. Pss
5,520539
0,86 1,585 0,66
69
Quadro 13 – Valores dos resíduos padronizados (r.p.) e do erro porcentual (% dr) entre
as vazões médias mínimas observadas (Q
7 Obs
, m
3
s
-1
) e estimadas (Q
7 Est
,
m
3
s
-1
) pelos modelos de regressão obtidos para cada região homogênea,
considerando-se o período anual
Região
homogênea
Código da
estação
Nome da estação
Q
7,10 Obs
Q
7,10 Est
r.p. % dr
40549998 S. Brás do Suaçuí-Montante 2,51 2,30 0,972 8,44
40680000 Entre Rios de Minas 2,58 2,78 -0,85 -8,03
40710000 Belo Vale 17,51 16,86 0,415 3,69
40740000 Alberto Flores 22,22 21,42 0,404 3,59
40770000 Conceição do Itaguá 3,21 3,31 -0,33 -3,048
40800001 Ponte Nova do Paraopeba 27,36 30,99 -1,23 -11,77
Região I
40850000 Ponte da Taquara 40,92 38,69 0,618 5,45
40150000 Carmo do Cajuru 15,97 13,57 1,472 15,04
40170000 Marilândia (ponte br-494) 3,371 4,09 0,214 6,29
40185000 Pari 8,93 10,12 -0,93 -13,39
40300001 Jaguaruna-Jusante 7,65 7,75 -0,08 -1,25
40330000 Velho da Taipa 42,36 42,64 -0,22 -0,65
40400000 Estação Alvaro da Silveira 8,28 9,19 -0,71 -11,00
Região II
40500000 Martinho Campos 2,92 3,11 0,15 -6,68
40025000 Vargem Bonita 0,62 0,93 -0,88 -49,97
40032000 Fazenda Samburá 8,01 8,45 -0,12 -5,42
40037000 Fazenda da Barra 5,28 6,07 -0,39 -14,95
40040000 Fazenda Ajudas 2,96 2,96 0,01 0,01
40050000 Iguatama 3,30 3,37 -0,20 -2,06
40053000 Calciolândia 0,50 0,56 -0,24 -11,66
40060001 Tapiraí-Jusante 4,51 4,84 -0,68 -7,20
40070000 Ponte do Chumbo 45,49 46,20 -0,30 -1,54
40080000 Taquaral 1,12 1,44 -0,55 -28,94
40100000 Porto das Andorinhas 68,72 56,28 1,29 18,09
40930000 Barra do Funchal 4,73 5,97 -0,51 -26,32
40960000 Fazenda Bom Jardim 4,95 2,42 1,45 51,07
Região III
40975000 Fazenda São Félix 2,22 1,37 1,04 38,22
Pode-se observar, pelos valores apresentados no Quadro 13, que a subdivisão da
bacia hidrográfica em três regiões gerou valores aceitáveis para r.p. e % dr, concluindo-
se, então, que, com base nos critérios adotados, as duas regiões podem ser consideradas
hidrologicamente homogêneas. Apesar de terem sido encontrados desvios porcentuais
(% dr) elevados em algumas estações, esses valores foram os melhores dentro de todas
as possibilidades existentes em cada região homogênea. Portanto, caso as equações com
esses desvios não fossem adotadas, nenhuma outra equação regional poderia ser
apresentada. Para a tomada de decisão final sobre a definição de regiões homogêneas,
adotou-se como referência a obtenção de valores de r.p. entre -1,5 e 1,5, que indicam
boa estimativa do modelo de regressão (EUCLYDES et al., 1999), além de menores
valores de % dr.
70
A estação Abaeté, situada na região homogênea III, foi retirada da análise por
apresentar desvios altos em todos os modelos testados na identificação das regiões
homogêneas. Sua retirada também possibilitou a obtenção de modelos com desvios
baixos na região homogênea III.
Os resultados da aplicação dos modelos, considerando-se períodos trimestrais,
estão apresentados nos Quadros 1C, 2C, 3C e 4C (Apêndice C).
As três regiões hidrologicamente homogêneas obtidas para a bacia hidrográfica
do rio São Francisco a montante do Reservatório de Três Marias ficaram assim
definidas:
- Região I: compreende os rios Paraopeba e Manso, estendendo-se até a estação
Ponta da Taquara, que engloba as estações São Brás do Suaçuí Montante, Entre Rios de
Minas, Belos Vale, Alberto Flores, Conceição do Itaguá, Ponte Nova do Paraopeba e
Ponte da Taquara, totalizando uma área de drenagem de 8.653 km
2
. Com a extrapolação
da região homogênea até os limites do Reservatório de Três Marias, a área de drenagem
da região totaliza 16.908 km
2
, aumentando em 95% a área de drenagem.
- Região II: compreende o leito principal do rio Pará, abrangendo os rios São
João e Picão até o entroncamento do rio Pará com o rio São Francisco. As estações
pertencentes a essa região são: Carmo do Cajuru, Marilândia, Pari, Jaguaruna – Jusante,
Velho da Taipa, Estação Álvaro da Silveira e Martinho Campos, totalizando uma área
de drenagem de 9.862 km
2
. Com a extrapolação da região homogênea até o rio São
Francisco, a área de drenagem da região totaliza 12.236 km
2
, correspondendo a um
aumento de 24% na área de drenagem.
- Região III: compreende os leitos principais dos rios São Francisco, Indaí e
Borrachudo. As estações pertencentes a essa região homogênea são: Vargem Bonita,
Fazenda Samburá, Fazenda da Barra, Fazenda Ajudas, Iguatama, Calciolândia, Tapiraí
– Jusante, Ponte do Chumbo, Taquaral, Porto das Andorinhas, Barra do Funchal,
Fazenda Bom Jardim e Fazenda São Félix, totalizando área de drenagem da região de
15.884 km
2
. Extrapolando a região homogênea até os limites do Reservatório de Três
Marias, a área de drenagem passa a ser de 20.869 km
2
, o que corresponde a um
aumento de 31% na área de drenagem.
A área das regiões homogêneas totaliza 34.400 km
2
, sendo que a região III tem a
maior área de drenagem. Não foi possível subdividir a região III devido à distribuição
geográfica das estações, pois os rios Indaiá e Borrachudo apresentam deficiências de
estações fluviométricas. Isso teve como reflexo maior erro porcentual médio para as
estações pertencentes a essa região, em decorrência do pior ajuste dos modelos de
71
regressão múltipla. Com a extrapolação das regiões homogêneas até os limites do
Reservatório de Três Marias, a área de drenagem da bacia totaliza 50.015 km
2
, o que
representa aumento de 45% na área de abrangência do estudo.
Outro fato que deve ser destacado referre-se à adoção de um período-base
comum para todas as estações utilizadas no estudo de regionalização, que foi de 1978 a
2002. Em razão dessa escolha, muitas estações foram descartadas da análise por não
apresentar dados no período, proporcionando redução expressiva no número de estações
efetivamente utilizadas na regionalização.
A escolha do período-base dos dados também foi influenciada pelos diversos
reservatórios instalados na bacia, visto que no estudo foram usados apenas dados
posteriores à entrada em operação do reservatório mais recente, no ano de 1978.
4.4.2. Regionalização da Q
7,10
As vazões mínimas com sete dias de duração associadas ao período de retorno
de 10 anos (Q
7,10
), considerando os períodos trimestral e anual, resultantes da aplicação
das distribuições Log-Normal a dois e três parâmetros, Pearson III, Log-Pearson III e
Weibull, nas três regiões homogêneas, estão apresentadas nos Quadros 1D, 2D, 3D, 4D
e 5D (Apêndice D).
A distribuição que melhor se ajustou aos períodos analisados foram a Log-
Normal e três parâmetros, visto que apresentaram significância a 20% de probabilidade,
pelo teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov, em todas as estações. Em estudo na
sub-bacia hidrográfica do rio Paranã, verificou-se que as distribuições Log-Normal a
dois e três parâmetros apresentaram melhores ajustes nas duas regiões homogêneas
identificadas no estudo. Baena (2002), em estudo de regionalização de vazões na bacia
do rio Paraíba do Sul, verificou que o modelo Log-Normal a três parâmetros foi o que
melhor se ajustou aos dados de todas as estações fluviométricas nas quatro regiões
homogêneas identificadas na área em estudo. Silva et al. (2002a), em trabalho de
regionalização na sub-bacia 51, também testaram vários modelos probabilísticos para
vazões mínimas, verificando que aqueles que melhor se ajustaram foram a Log-Normal
a dois parâmetros, Log-Normal a três parâmetros e Weibull. Já Euclydes et al. (2001),
trabalhando com regionalização hidrológica na bacia hidrográfica do Alto São
Francisco, selecionaram a distribuição de Weibull para representar os eventos mínimos.
72
No Quadro 14 estão representados os modelos de regressão recomendados para
estimar a vazão específica com sete dias de duração e período de retorno de 10 anos
(q
7,10
) nas três regiões hidrologicamente homogêneas, considerando-se os períodos
trimestral e anual.
Quadro 14 – Modelos de regressão recomendados para a estimativa da vazão específica
mínima com sete dias de duração e período de retorno de 10 anos (q
7, 10
,
Ls
-1
km
-2
) e parâmetros estatísticos a eles associados nas três regiões
hidrologicamente homogêneas, considerando-se os períodos trimestral e
anual
Região
Modelos recomendados R
2
a
σ
σσ
σF
F(%)
q
7,10
- 1° trimestre
I q
7,10
= 0,013792 + 3,4x10
-7
.A 0,77 5,084
0,06
II q
7,10
= (199,7827 - 169,888.Dd)
-1
0,91 4,25 2,46
III q
7,10
= (396,7289 - 0,11783.L - 160,879.Dd - 5,88398.Pts)
-1
0,80 20,7 7,08
q
7,10
- 2° trimestre
I q
7,10
= (0,003589.A + 0,070393.Pa)
-1
0,87
4,03
0,212
II q
7,10
= (481,5702 - 69,3885.Dd - 0,21377.Pa)
-1
0,90 3,085
0,241
III q
7,10
= (944,5033 - 551,191.Dd - 12,7866.Pts )
-1
0,81 27,83
0,0281
q
7,10
- 3° trimestre
I q
7,10
= (237,30 + 0,072844.A - 2,23405.L)
-1
0,86 7,51 0,77
II q
7,10
= (- 390,038.Dd + 2,530289.Pss)
-1
0,75 9,13 0,056
III q
7,10
= (2362,833 - 1305,14.Dd - 34,9943.Pa)
-1
0,76 4,13 0,069
q
7,10
- 4° trimestre
I q
7,10
= 1,24 x 10
-20
.L
0,997224
.Pts
6,791880
0,91 2,48 1,154
II q
7,10
= 0,000010. Dd
0,444540
. Pts
1,185294
0,76 -2,43 1,138
III q
7,10
= 1,98 x 10
-11
. Dd
3,136936
.Pts
5,781622
0,72 -9,74 1,67
q
7,10
-
Anual
I q
7,10
= 2,72 x 10
-11
. L
0,398247
+ Pts
3,286656
0,84 1,65 1,092
II q
7,10
= 0,001137 + 0,000015.L 0,97 6,095
0,002
III q
7,10
= 4,10 x 10
-10
. Dd
2,768531
. Pts
4,897251
0,71 -1,09
1,77
No Quadro 15, encontram-se os valores das vazões mínimas com sete dias de
duração e período de retorno de 10 anos (Q
7,10
), estimados com a utilização da
metodologia tradicional (Q
7,10
Est, m
3
s
-1
), valores de Q
7,10
obtidos por análise
probabilística das séries observadas de Q
7
nas 28 estações fluviométricas usadas na
regionalização (Q
7,10
obs, m
3
s
-1
) e erro relativo (%) da comparação dos valores
observados com os estimados para os períodos trimestral e anual.
73
Quadro 15 – Valores de Q
7,10
estimados com a utilização da metodologia tradicional (Q
7,10
Est, m
3
s
-1
), valores de Q
7,10
obtidos por análise
probabilística das séries observadas de Q
7
nas estações fluviométricas usadas na regionalização (Q
7,10
obs, m
3
s
-1
) e erro relativo (%)
da comparação dos valores verificados com os estimados para os períodos trimestral e anual
Q
7,10
- 1° trimestre Q
7,10
- 2° trimestre Q
7,10
- 3° trimestre Q
7,10
- 4° trimestre Q
7,10
– Anual
Região
homogênea
Código da
estação
Q
7, 10 obs
Q
7, 10 est
Erro
relat. (%)
Q
7, 10 obs
Q
7, 10 est
Erro
relat. (%)
Q
7, 10 obs
Q
7, 10 est
Erro
relat. (%)
Q
7, 10 obs
Q
7, 10 est
Erro
relat. (%)
Q
7, 10 obs
Q
7, 10 est
Erro
relat. (%)
40549998 4,23 5,87 38,66 2,90 4,08 40,82 1,68 1,83 9,06 1,65 1,40 15,43 1,53 2,25 47,76
40680000 4,01 6,74 68,00 2,71 4,80 77,38 1,69 1,90 12,63 1,24 1,44 15,60 1,31 2,10 59,94
40710000 25,38 34,97 37,76 17,00 23,24 36,69 13,29 12,37 6,92 12,74 12,13 4,78 11,48 15,74 37,12
40740000 38,56 48,55 25,92 23,14 32,87 42,01 15,70 23,66 50,70 15,82 16,12 1,90 14,38 20,84 44,95
40770000 6,99 9,89 41,41 4,92 6,54 32,99 1,94 2,30 18,37 1,06 1,06 0,50 1,16 1,20 3,45
40800001 51,29 69,73 35,96 28,68 46,00 60,41 18,16 28,23 55,43 18,87 21,98 16,53 16,12 21,44 33,02
Região I
40850000 81,04 93,88 15,85 41,24 65,41 58,60 27,51 38,27 39,12 27,23 25,02 8,10 25,01 36,65 46,58
40150000 13,23 28,51 115,58 12,51 19,17 53,25 11,39 13,61 19,53 10,75 15,25 41,84 13,09 7,07 46,00
40170000 6,27 10,56 68,43 5,04 7,22 43,19 2,73 4,53 65,74 2,20 3,96 79,54 1,83 1,86 1,95
40185000 12,25 21,56 76,08 8,89 14,65 64,87 5,44 9,57 75,94 4,32 5,20 20,45 3,71 4,19 12,83
40300001 10,76 16,84 56,50 7,92 11,43 44,21 5,68 8,85 55,73 4,76 6,59 38,56 4,39 4,26 2,99
40330000 46,77 79,00 68,91 40,74 56,03 37,52 33,29 44,75 34,45 28,50 44,33 55,51 31,08 31,32 0,77
40400000 11,80 19,11 61,94 9,28 13,94 50,17 5,69 8,92 56,84 5,65 9,70 71,65 5,12 5,09 0,58
Região II
40500000 3,24 6,36 96,13 3,01 4,83 60,55 1,93 3,01 55,95 1,93 2,89 50,14 1,71 1,56 8,49
40025000 5,12 5,60 9,48 3,17 3,69 16,52 2,27 2,39 5,12 2,35 2,71 15,19 2,14 2,52 17,75
40032000 13,69 10,69 21,87 9,85 5,42 44,97 7,21 2,91 59,63 5,71 3,95 30,82 6,51 3,88 40,35
40037000 10,14 16,50 62,65 6,61 11,05 67,16 4,37 5,20 18,91 3,89 4,35 11,94 3,97 4,12 3,80
40040000 2,43 4,19 72,29 1,70 2,33 36,82 1,11 1,22 9,52 0,95 1,23 30,16 0,94 1,11 18,72
40050000 55,89 76,51 36,90 37,18 34,62 6,87 27,04 17,03 37,03 24,61 22,45 8,79 24,70 23,06 6,61
40053000 1,17 2,11 80,81 1,18 1,22 3,78 0,20 0,32 59,20 0,16 0,25 53,37 0,12 0,16 39,13
40060001 6,88 11,27 63,78 5,60 6,50 15,97 4,04 4,49 11,16 3,81 4,95 30,00 3,74 4,55 21,76
40070000 69,45 81,21 16,94 62,52 60,52 3,19 42,71 29,37 31,24 39,53 37,89 4,15 39,23 44,57 13,61
40080000 4,24 7,25 71,05 1,87 2,16 15,69 0,80 0,99 23,60 0,52 0,78 49,71 0,57 0,84 47,37
40100000 129,20 133,35 3,21 76,22 57,36 24,74 51,23 25,21 50,80 47,30 19,84 58,05 46,89 24,05 48,71
40530000 2,36 3,85 62,92 1,18 2,07 75,80 0,37 0,60 62,16 0,18 0,25 38,89 0,18 0,21 18,64
40930000 10,24 18,59 81,57 6,48 7,92 22,24 3,97 4,17 4,98 3,49 3,65 4,52 3,36 4,37 30,10
40960000 14,97 25,98 73,57 6,80 7,45 9,51 3,51 4,21 19,87 2,82 3,89 37,80 2,67 3,85 43,98
Região III
40975000 4,74 7,51 58,41 3,14 3,84 22,24 1,49 1,67 12,23 1,83 1,92 5,36 1,40 2,13 52,98
Erro médio %
52,02 39,22 34,35 28,55 26,78
Coef. N-S.* 0,87 0,65 0,71 0,75 0,81
*Coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe (NASH; SUTCLIFFE, 1970).
74
Analisando os resultados do Quadro 15, verificou-se que as vazões estimadas
para o primeiro trimestre tiveram o maior erro relativo médio, apesar do maior valor do
coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe. As vazões estimadas para o período anual
apresentaram o menor erro relativo médio.
No Quadro 16 está apresentada a comparação entre os valores das vazões
mínimas com sete dias de duração e período de retorno de 10 anos, calculadas com os
modelos do Atlas (2005), com os valores obtidos com os modelos do presente trabalho e
com os valores observados nas estações fluviométricas.
Quadro 16 – Comparação entre os valores estimados de Q
7,10
obtidos no presente
trabalho com os obtidos pelo Atlas (2005) (Q
7,10
Est
, m
3
s
-1
) e valores de
Q
7,10
observados nas estações fluviométricas usadas na regionalização
(Q
7,10
obs
, m
3
s
-1
)
Q
7,10
- Anual
ATLAS (2005) Presente Trabalho
Regiões homogêneas
Código da
estação
Q
7, 10 obs
s
Q
7, 10 est
Erro relat. (%)
Q
7, 10 est
Erro relat. (%)
40549998 1,53 1,38 9,82
2,25 47,76
40680000 1,31 1,57 19,68
2,10 59,94
40710000 11,48 7,84 31,74
15,74 37,12
40740000 14,38 11,01 23,47
20,84 44,95
40770000 1,16 2,27 95,51
1,20 3,45
40800001 16,12 16,34 1,37
21,44 33,02
Região I
40850000 25,01 23,37 6,52
36,65 46,58
40150000 13,09 4,20 67,94
7,07 46,00
40170000 1,83 2,01 10,17
1,86 1,95
40185000 3,71 3,89 4,85
4,19 12,83
40300001 4,39 3,00 31,75
4,26 2,99
40330000 31,08 10,92 64,88
31,32 0,77
40400000 5,12 3,42 33,20
5,09 0,58
Região II
40500000 1,71 1,24 27,16
1,56 8,49
40025000 2,14 0,38 82,09
2,52 17,75
40032000 6,51 1,58 75,78
3,88 40,35
40037000 3,97 1,09 72,63
4,12 3,80
40040000 0,94 0,20 78,31
1,11 18,72
40050000 24,70 6,05 75,52
23,06 6,61
40053000 0,12 0,12 0,65
0,16 39,13
40060001 3,74 0,88 76,56
4,55 21,76
40070000 39,23 12,66 67,73
44,57 13,61
40080000 0,57 0,26 53,64
0,84 47,37
40100000 46,89 18,14 61,30
24,05 48,71
40530000 0,18 0,33 85,38
0,21 18,64
40930000 3,36 1,09 67,69
4,37 30,10
40960000 2,67 2,36 11,90
3,85 43,98
Região III
40975000 1,40 1,60 14,78
2,13 52,98
Erro médio (%) 44,72
26,78
Coef. N-S.* 0,43
0,81
*Coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe (NASH; SUTCLIFFE, 1970).
75
Pelos resultados apresentados no Quadro 16, percebe-se que no geral os modelos
obtidos no presente trabalho foram mais eficientes que os do Atlas (2005). Isso decorre,
principalmente, da adoção de diferentes períodos-base nos estudos de regionalização,
que no Atlas (2005) foi de 1970 a 2002 e no presente trabalho, de 1978 a 2002, sendo
que muitos reservatórios tiveram sua operação iniciada no período de 1970 a 1978.
Outro possível fator interveniente nesses resultados é o fato de, no Atlas (2005), todas
as características físicas terem sido obtidas por processos manuais, enquanto no presente
trabalho se utilizou modelo digital de elevação hidrologicamente consistente.
4.4.3. Análise da variação da Q
7,10
considerando os períodos trimestral e anual
No Quadro 17 estão apresentados os resultados da comparação dos valores de
Q
7,10
de cada trimestre com a Q
7,10
anual para os postos fluviométricos utilizados no
estudo, permitindo avaliar a variação da disponibilidade hídrica ao longo do ano. É
necessário observar que a vazão mínima de um dos trimestres teria que coincidir com a
vazão mínima anual, porém, como em cada um dos períodos foi escolhida uma
distribuição probabilística que melhor se ajustava aos dados daquele período, a escolha
da distribuição influenciou o valor estimado da vazão mínima para cada período, e a
tendência mencionada anteriormente não foi obtida.
Os resultados encontrados demonstram considerável aumento na disponibilidade
hídrica do primeiro e segundo trimestres, em comparação com os valores de Q
7,10
do
período anual, o que retrata a realidade, já que os meses de janeiro a março (primeiro
trimestre) coincidem com os meses mais chuvosos do ano na região de estudo. Os
valores encontrados foram de 82 a 1.733% maiores que os do período anual. Já no
trimestre dos meses de abril, maio e junho, que apresentaram características de menores
totais precipitados que o trimestre anterior, os valores encontrados foram de 35 a 885%
superiores aos do período anual. No terceiro trimestre, os valores variaram de -34% até
+185% em relação aos valores do período anual. Já no quarto trimestre os valores
encontrados variaram de -37% até +115% em relação aos valores do período anual.
Ressalta-se que o terceiro trimestre e o ínicio do quarto coincidiram com o período de
estiagem na bacia hidrográfica. Pode-se perceber, pelos resultados encontrados, que
algumas estimativas de vazões para o terceiro e quarto trimestres exibiram valores
negativos quando comprados com a Q
7,10
do período anual. Isso ocorre porque esses
valores foram estimados por modelos obtidos estatisticamente, e os coeficientes de
76
Quadro 17 – Comparação dos valores de Q
7,10
de cada trimestre com a Q
7,10
anual para os postos fluviométricos utilizados no estudo
Q
7,10
- Anual
Q
7,10
- 1° trimestre Q
7,10
- 2° trimestre Q
7,10
- 3° trimestre Q
7,10
- 4° trimestre
Região
homogênea
Código da
estação
Q
7,10 est
(m
3
. s
-1
)
Q
7,10 est
(m
3
. s
-1
)
Diferença
relat. (%)
Q
7,10 est
(m
3
. s
-1
)
Diferença
relat. (%)
Q
7,10 est
(m
3
. s
-1
)
Diferença
relat. (%)
Q
7,10 est
(m
3
. s
-1
)
Diferença
relat. (%)
40549998
2,25 5,87
160,9
4,08
81,3
1,83
-18,7
1,40
-37,8
40680000
2,10 6,74
221,0
4,80
128,6
1,90
-9,5
1,44
-31,4
40710000
15,74 34,97
122,2
23,24
47,6
12,37
-21,4
12,13
-22,9
40740000
20,84 48,55
133,0
32,87
57,7
23,66
13,5
16,12
-22,6
40770000
1,20 9,89
724,2
6,54
445,0
2,30
91,7
1,06
-11,7
40800001
21,44 69,73
225,2
46,00
114,6
28,23
31,7
21,98
2,5
Região I
40850000
36,65 93,88
156,2
65,41
78,5
38,27
4,4
25,02
-31,7
40150000
7,07 28,51
303,3
19,17
171,1
13,61
92,5
15,25
115,7
40170000
1,86 10,56
467,7
7,22
288,2
4,53
143,5
3,96
112,9
40185000
4,19 21,56
414,6
14,65
249,6
9,57
128,4
5,20
24,1
40300001
4,26 16,84
295,3
11,43
168,3
8,85
107,7
6,59
54,7
40330000
31,32 79,00
152,2
56,03
78,9
44,75
42,9
44,33
41,5
40400000
5,09 19,11
275,4
13,94
173,9
8,92
75,2
9,70
90,6
Região II
40500000
1,56 6,36
307,7
4,83
209,6
3,01
92,9
2,89
85,3
40025000
2,52 5,60
122,2
3,69
46,4
2,39
-5,2
2,71
7,5
40032000
3,88 10,69
175,5
5,42
39,7
2,91
-25,0
3,95
1,8
40037000
4,12 16,50
300,5
11,05
168,2
5,20
26,2
4,35
5,6
40040000
1,11 4,19
277,5
2,33
109,9
1,22
9,9
1,23
10,8
40050000
23,06 76,51
231,8
34,62
50,1
17,03
-26,1
22,45
-2,6
40053000
0,16 2,11
1218,8
1,22
662,5
0,32
100,0
0,25
56,3
40060001
4,55 11,27
147,7
6,50
42,9
4,49
-1,3
4,95
8,8
40070000
44,57 81,21
82,2
60,52
35,8
29,37
-34,1
37,89
-15,0
40080000
0,84 7,25
763,1
2,16
157,1
0,99
17,9
0,78
-7,1
40100000
24,05 133,35
454,5
57,36
138,5
25,21
4,8
19,84
-17,5
40530000
0,21 3,85
1733,3
2,07
885,7
0,60
185,7
0,25
19,0
40930000
4,37 18,59
325,4
7,92
81,2
4,17
-4,6
3,65
-16,5
40960000
3,85 25,98
574,8
7,45
93,5
4,21
9,4
3,89
1,0
Região III
40975000
2,13 7,51
252,6
3,84
80,3
1,67
-21,6
1,92
-9,9
77
correlação ajustados variavam de 0,71 a 0,97, de acordo com o Quadro 14. Assim, as
variações encontradas podem ser acima ou abaixo da referência, que é a Q
7,10
do
período anual.
4.4.4. Regionalização da Q
90
e Q
95
Os modelos de regressão recomendados para a representação das vazões
correspondentes aos níveis de permanência de 90% e 95%, que apresentaram ajustes
satisfatórios e, portanto, possíveis de serem aplicados nas três regiões hidrologicamente
homogêneas, e os parâmetros estatísticos a eles associados são mostrados no Quadro 18.
Os valores observados de Q
90
e Q
95
em cada uma das estações fluviométricas utilizadas
no estudo estão apresentados nos Apêndices 6D e 7D, respectivamente.
Quadro 18 – Modelos de regressão recomendados para a estimativa das vazões
correspondentes aos níveis de 90% (Q
90
, m
3
s
-1
) e 95% (Q
95
, m
3
s
-1
) de
permanência e parâmetros estatísticos a eles associados, nas três regiões
hidrologicamente homogêneas
Região Modelos recomendados R
2
a
σ
σσ
σF
F(%)
Q
90
I Q
90
= 0,009161. A
0,944310
0,99 1,120 0,91
II Q
90
= -1,22161 + 0,005675.A + 0,570216.Pts 0,98 3,621 0,98
III Q
90
= - 20,4813 + 0,005591A + 110,7343.Sm 0,97 3,855 0,86
Q
95
I Q
95
= 0,007456. A
0,948294
0,98 1,143 0,03
II Q
95
= 0,000976. A
1,199696
0,97 1,191 1,147
III Q
95
= -19,4129 + 0,005125.A + 0,535686.Pts 0,97 3,316 0,005
Analisando os resultados apresentados no Quadro
18,
evidencia-se que a área de
drenagem foi a variável explicativa mais importante, estando presente em todos os
modelos. Em algumas situações houve a necessidade de inclusão da precipitação do
trimestre mais seco e declividade média da bacia.
No Quadro 19 estão apresentados os valores de Q
90
e Q
95
resultantes da
aplicação dos modelos obtidos no presente trabalho, com a utilização da metodologia
tradicional, e os valores observados nas estações fluviométricas.
78
Quadro 19 – Vazões mínimas correspondentes aos níveis de permanência de 90% e
95%, estimados com a utilização da metodologia tradicional (Q
90
e Q
95
Est
,
m
3
s
-1
) e valores de Q
90
e Q
95
observados nas séries das estações
fluviométricas usadas na regionalização (Q
90
e Q
95
obs, m
3
s
-1
)
Q
90
Q
95
Região
homogênea
Código da
estação
Q
90 obs
Q
90 est
Erro relat.
(%)
Q
95 obs
Q
95 est
Erro relat.
(%)
40549998 2,67 2,81 5,41 2,23 2,34 4,94
40680000 2,92 3,21 10,06 2,35 2,68 13,79
40710000 18,93 16,03 15,32 16,14 13,46 16,59
40740000 23,40 22,51 3,80 19,98 18,93 5,21
40770000 5,12 4,63 9,46 4,39 3,87 11,74
40800001 30,31 33,43 10,31 24,88 28,17 13,22
Região I
40850000 45,15 47,85 5,98 38,09 40,37 6,00
40150000 17,08 13,84 19,01 15,56 11,63 25,20
40170000 4,73 4,35 7,87 3,91 3,53 9,65
40185000 8,48 10,39 22,54 7,12 8,52 19,70
40300001 7,95 8,02 0,82 6,69 6,47 3,25
40330000 42,51 42,92 0,98 38,79 42,29 9,02
40400000 8,80 9,46 7,45 7,45 7,70 3,36
Região II
40500000 2,81 3,37 20,05 2,46 2,80 13,72
40025000 3,22 4,50 39,80 2,80 3,99 42,62
40032000 8,71 6,59 24,31 7,80 5,88 24,69
40037000 5,59 6,90 23,37 5,06 6,15 21,54
40040000 1,50 2,44 62,22 1,27 2,07 62,32
40050000 35,17 27,82 20,90 31,38 24,97 20,44
40053000 0,46 0,95 108,79 0,34 0,66 97,01
40060001 5,09 6,99 37,28 4,64 6,29 35,59
40070000 56,98 53,41 6,26 51,63 48,08 6,88
40080000 1,42 1,83 28,96 1,11 2,12 90,31
40100000 67,77 72,31 6,70 60,81 65,03 6,94
40530000 0,85 0,92 8,88 0,58 1,06 81,82
40930000 5,69 7,39 29,87 4,96 6,59 33,00
40960000 6,06 7,10 17,08 4,92 8,37 69,96
Região III
40975000 12,73 2,39 81,21 11,24 1,94 82,77
Erro médio % 22,67 29,69
coef. N-S.* 0,97 0,97
*Coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe (NASH; SUTCLIFFE, 1970).
No Quadro 19 é possível verificar que os valores estimados pelos modelos
encontram-se próximos aos valores observados nas estações fluviométricas, mostrando
que os modelos obtidos para a regionalização dessas vazões são eficientes, fato
comprovado pelos baixos valores de erro relativo e elavados valores do coeficiente de
efeciência de Nash e Sutcliffe.
79
4.5. Regionalização de vazões mínimas baseada na utilização de técnicas de
interpolação e extrapolação automáticas em ambiente de sistemas de
informações geográficas
4.5.1. Regionalização da Q
7,10
, considerando-se períodos trimestral e anual
No Quadro 20 estão apresentados os valores estimados das vazões mínimas com
sete dias de duração e período de retorno de 10 anos (Q
7,10
Est), obtidos com base na
metodologia de interpolação e extrapolação em sistemas de informações geográficas,
nos 24 postos fluviométricos, cujas vazões foram supostas como desconhecidas apenas
para efeito de teste nas comparações entre os valores das vazões estimadas com a
aplicação da metodologia citada e os valores obtidos por análise probabilística das
séries observadas de Q
7
(Q
7,10 Obs
).
Os resultados apresentados no Quadro 20 foram obtidos pela aplicação das
equações 28, 29 e 30, após o enquadramento de cada caso específico, de acordo com a
sua localização em relação aos postos fluviométricos existentes na rede de drenagem.
Procurou-se contemplar as quatro situações abordadas na metodologia, tendo sido
utilizados os valores de Q
7,10
trimestral e anual, obtidos por análise probabilística das
séries observadas de Q
7
, nas estações fluviométricas da bacia em estudo.
Analisando os resultados apresentados no Quadro
20,
observou-se
que, na bacia
hidrográfica estudada, a metodologia em questão apresentou melhor estimativa da vazão
(menor erro relativo) nas situações que se enquadram no caso 2. Nesses casos, a vazão
na seção sem observações foi obtida pela interpolação de duas vazões conhecidas, uma
a montante e outra a jusante da seção analisada.
Nos casos 1 e 3, as vazões estimadas apresentaram maior erro relativo que no
caso 2, o que demonstrou menor eficiência na estimativa das vazões por meio do
procedimento da extrapolação de vazão a montante (caso 1) ou a jusante (caso 3),
tomando-se como base o princípio da razão de áreas de drenagem entre os dois postos.
Isso ocorreu quando as áreas das sub-bacias envolvidas tinham diferença proporcional
muito grande, como na situação encontrada na estimativa da Q
7,10
anual no local do
posto 40960000, utilizando-se como estação para extrapolação a 4093000, com área
muito inferior, caracterizada como caso 3, o que acarretou uma estimada de vazão com
erro relativo muito alto (149,81%).
80
Quadro 20 – Valores de Q
7,10
estimados com a utilização da metodologia de interpolação e extrapolação em sistemas de informação geográfica
(Q
7,10
est
, m
3
s
-1
) e valores de Q
7,10
obtidos por análise probabilística das séries observadas de Q
7
nas estações fluviométricas usadas
na regionalização (Q
7,10
obs
, m
3
s
-1
)
Q
7,10
- 1° trimestre Q
7,10
- 2° trimestre Q
7,10
- 3° trimestre Q
7,10
- 4° trimestre
Q
7,10
- Anual
Código da
estação
Caso*
Q
7,10 obs
Q
7,10 est
Erro
relat. (%)
Q
7,10 obs
Q
7,10 est
Erro
relat. (%)
Q
7,10 obs
Q
7,10 est
Erro
relat. (%)
Q
7,10 obs
Q
7,10 est
Erro
relat. (%)
Q
7,10 obs
Q est
Erro
relat. (%)
40549998 1 4,23 4,02 5,08 2,90 2,69 7,21 1,68 2,10 25,33 1,65 2,02 22,05 1,53 1,82 19,00
40680000 4 4,01 4,62 15,15 2,71 3,23 19,36 1,69 2,13 26,26 1,24 2,13 71,22 1,31 1,88 43,18
40710000 2 25,38 26,81 5,62 17,00 17,38 2,23 13,29 10,75 19,08 12,74 10,69 16,11 11,48 9,81 14,56
40740000 2 38,56 34,85 9,61 23,14 21,27 8,10 15,70 14,95 4,79 15,82 14,89 5,85 14,38 13,08 9,04
40770000 4 6,99 5,65 19,18 4,92 4,21 14,45 1,94 2,79 43,54 1,06 2,78 163,01 1,16 2,59 123,28
40800001 2 51,29 57,73 12,55 28,68 13,23 53,87 18,16 22,46 23,65 18,87 22,55 19,53 16,12 20,54 27,44
40850000 3 81,04 74,96 7,50 41,24 41,95 1,72 27,51 26,54 3,52 27,23 27,57 1,25 25,01 23,55 5,82
40150000 1 13,23 15,95 20,60 12,51 13,90 11,06 11,39 11,35 0,31 10,75 9,72 9,59 13,09 10,60 19,00
40170000 1 6,27 5,88 6,21 5,04 4,27 15,30 2,73 2,61 4,43 2,20 2,07 5,94 1,83 1,78 2,35
40185000 1 12,25 12,30 0,42 8,89 10,71 20,57 5,44 8,75 60,96 4,32 7,50 73,62 3,71 8,17 120,09
40300001 4 10,76 13,65 26,87 7,92 8,46 6,78 5,68 6,74 18,58 4,76 6,75 41,93 4,39 6,57 49,59
40330000 3 46,77 48,74 4,22 40,74 38,38 5,80 33,29 23,35 29,85 28,50 22,98 19,38 31,08 21,17 31,89
40025000 1 5,12 3,44 32,87 3,17 2,29 27,83 2,27 1,66 26,91 2,35 1,51 35,74 2,14 1,52 28,97
40032000 4 13,69 8,41 38,55 9,85 6,39 35,11 7,21 4,25 41,07 5,71 4,25 25,57 6,51 3,86 40,70
40037000 4 10,14 11,22 10,63 6,61 7,40 11,93 4,37 5,28 20,74 3,89 5,49 41,28 3,97 4,93 24,21
40040000 4 2,43 3,48 43,09 1,70 2,33 36,82 1,11 1,72 54,40 0,95 1,73 83,07 0,94 1,55 65,78
40050000 2 55,89 55,73 0,28 37,18 40,37 8,58 27,04 29,09 7,57 24,61 27,91 13,42 24,70 26,35 6,70
40053000 4 1,17 2,86 145,07 1,18 2,20 86,76 0,20 1,58 686,07 0,16 1,60 881,60 0,12 1,45 1160,87
40060001 4 6,88 5,25 23,73 5,60 3,98 28,97 4,04 2,85 29,37 3,81 2,38 37,55 3,74 2,61 30,12
40070000 2 69,45 99,50 43,27 62,52 62,73 0,34 42,71 44,13 3,32 39,53 40,40 2,20 39,23 40,34 2,83
40080000 4 4,24 6,34 49,67 1,87 4,29 129,78 0,80 2,92 264,54 0,52 2,95 466,22 0,57 2,68 370,18
40100000 3 129,20 98,40 23,84 76,22 88,63 16,29 51,23 60,51 18,11 47,30 56,01 18,42 46,89 55,58 18,54
40930000 1 10,24 7,52 26,57 6,48 3,42 47,28 3,97 1,76 55,61 3,49 1,42 59,42 3,36 1,61 52,15
40960000 3 14,97 20,38 36,14 6,80 6,25 8,13 3,51 7,90 124,94 2,82 6,95 146,19 2,67 6,68 149,81
Erro méd. %
25,28 25,18 66,37 94,17 100,67
coef. N-S.**
0,92 0,95 0,94 0,95 0,94
* Caso = enquadramento das estações em cada situação preconizada na metodologia (CHAVES et al., 2002).
** Coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe (NASH; SUTCLIFFE, 1970).
81
O caso 4 acabou sendo menos eficiente que todos os outros, apesentando erros
de até 1.160%. Isso leva à suposição de que, por ser esse caso uma combinação dos
outros anteriores, associando em seu procedimento de cálculo das vazões tanto o
princípio da interpolação quanto da extrapolação, ele acaba maximizando as possíveis
falhas desses casos.
O coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe apresentou valor mínimo de 0,92,
considerado alto, tendo em vista que quanto maior esse índice, que varia de 0 a 1, mais
eficientes os modelos da metodologia avaliada. Nota-se, portanto, que o coeficiente de
N. S. não se mostrou eficiente para avaliar os modelos considerados no estudo.
Chaves et al. (2002), aplicando essa metodologia na bacia hidrográfica do rio
Itapicuru, localizada na porção nordeste do Estado da Bahia, com área de 36.440 km
2
e
uma rede de postos fluviométricos de 11 estações, verificaram que os resultados
indicaram melhor eficiência da metodologia de interpolação e extrapolação em sistemas
de informações geográficas em relação à metodologia tradicional proposta pela
Eletrobrás (1985a), com base em dois índices: o erro relativo, que foi de 45,1% no
método alternativo contra 289,7% no método tradicional, e o coeficiente de eficiência
de Nash e Sutcliffe, que foi de 0,88 no método alternativo e de 0,73 no tradicional.
Entretanto, Azevedo (2004), em estudo de avaliação de metodologias de regionalização
de vazões mínimas para a sub-bacia hidrográfica do rio Paranã, com 12 postos
fluviométricos e área de 59.955,13 km
2
, constatou que a metodologia tradicional
apresentou os melhores resultados na regionalização, em comparação com os valores da
metodologia proposta por Chaves et al. (2002) e da metodologia de vazão específica,
em que os erros médios foram de 16,11%, 65,28% e 60%, respectivamente, e os
coeficientes de eficiência das três metodologias, 0,97; 0,59; e 0,65, respectivamente.
4.2.5.2. Análise da variação da Q
7,10
, considerando-se os períodos trimestral e
anual
No Quadro 21 estão apresentados os resultados da comparação dos valores de
Q
7,10
de cada trimestre com a Q
7,10
anual dos postos fluviométricos utilizados neste
estudo.
82
Quadro 21 – Comparação dos valores de Q
7,10
de cada trimestre com a Q
7,10
anual dos postos fluviométricos identificados no estudo,
considerando-se a metodologia de interpolação e extrapolação automáticas em ambiente de sistemas de informações geográficas
Q
7,10
- Anual Q
7,10
- 1° trimestre Q
7,10
- 2° trimestre Q
7,10
- 3° trimestre Q
7,10
- 4° trimestre
Código da estação Caso*
Q
7,10 est
(m
3
. s
-1
)
Q
7,10 est
(m
3
. s
-1
)
Diferença
relat. (%)
Q
7,10 est
(m
3
. s
-1
)
Diferença
relat. (%)
Q
7,10 est
(m
3
. s
-1
)
Diferença
relat. (%)
Q
7,10 est
(m
3
. s
-1
)
Diferença
relat. (%)
40549998 1
1,82 4,02 120,9 2,69 47,8 2,1 15,4 2,02 11,0
40680000 4
1,88 4,62 145,7 3,23 71,8 2,13 13,3 2,13 13,3
40710000 2
9,81 26,81 173,3 17,38 77,2 10,75 9,6 10,69 9,0
40740000 2
13,08 34,85 166,4 21,27 62,6 14,95 14,3 14,89 13,8
40770000 4
2,59 5,65 118,1 4,21 62,5 2,79 7,7 2,78 7,3
40800001 2
20,54 57,73 181,1 23,23 13,1 22,46 9,3 22,55 9,8
40850000 3
23,55 74,96 218,3 41,95 78,1 26,54 12,7 27,57 17,1
40150000 1
10,6 15,95 50,5 13,9 31,1 11,35 7,1 9,72 -8,3
40170000 1
1,78 5,88 230,3 4,27 139,9 2,61 46,6 2,07 16,3
40185000 1
8,17 12,3 50,6 10,71 31,1 8,75 7,1 7,5 -8,2
40300001 4
6,57 13,65 107,8 8,46 28,8 6,74 2,6 6,75 2,7
40330000 3
21,17 48,74 130,2 38,38 81,3 23,35 10,3 22,98 8,5
40025000 1
1,52 3,44 126,3 2,29 50,7 1,66 9,2 1,51 -0,7
40032000 4
3,86 8,41 117,9 6,39 65,5 4,25 10,1 4,25 10,1
40037000 4
4,93 11,22 127,6 7,4 50,1 5,28 7,1 5,49 11,4
40040000 4
1,55 3,48 124,5 2,33 50,3 1,72 11,0 1,73 11,6
40050000 2
26,35 55,73 111,5 40,37 53,2 29,09 10,4 27,91 5,9
40053000 4
1,45 2,86 97,2 2,2 51,7 1,58 9,0 1,6 10,3
40060001 4
2,61 5,25 101,1 3,98 52,5 2,85 9,2 2,38 -8,8
40070000 2
40,34 99,5 146,7 62,73 55,5 44,13 9,4 40,4 0,1
40080000 4
2,68 6,34 136,6 4,29 60,1 2,92 9,0 2,95 10,1
40100000 3
55,58 98,4 77,0 88,63 59,5 60,51 8,9 56,01 0,8
40930000 1
1,61 7,52 367,1 3,42 112,4 1,76 9,3 1,42 -11,8
40960000 3
6,68 20,38 205,1 8,53 27,7 7,9 18,3 6,95 4,0
* Caso = enquadramento das estações em cada situação preconizada na metodologia (CHAVES et al., 2002).
83
Os resultados encontrados indicaram um considerável aumento na
disponibilidade hídrica do primeiro trimestre, quando os valores foram de 50% a 367%
superiores à Q
7,10
anual; no segundo trimestre, os valores encontrados foram de 13% a
139% superiores quando comparados com os anuais; no terceiro trimestre, foram de 2%
a 46% superiores; e no quarto trimestre, a variação foi de -11% a +17%, em relação
aos valores do período anual.
4.5.3. Regionalização da Q
90
e Q
95
No Quadro
22
estão apresentados os valores das vazões mínimas
correspondentes aos níveis de permanência de 90% (Q
90
Est, m
3
s
-1
) e 95% (Q
95
Est,
m
3
s
-1
), estimadas com a utilização da metodologia de interpolação e extrapolação em
sistemas de informação geográfica, nos 24 postos fluviométricos. O procedimento
usado nesse caso foi idêntico ao utilizado para a regionalização da Q
7,10
trimestral e
anual, descrito no item anterior.
Os resultados apresentados no Quadro
22
foram obtidos com a aplicação das
equações 28, 29 e 30, após o enquadramento de cada caso específico, de acordo com a
sua localização em relação aos postos fluviométricos existentes na rede de drenagem e
utilizando como base de dados os valores observados de Q
90
e Q
95%
, nas estações
fluviométricas da bacia em estudo.
Os valores de Q
90
e Q
95
mostrados no Quadro 22 seguem a mesma tendência
verificada na Q
7,10
, com melhores ajustes (erro relativo menor) nos postos enquadrados
no caso 2, seguido dos casos 1 e 3 e, por último, com o maior erro relativo nos postos
enquadrados no caso 4. O coeficiente de N. S. apresentou valores iguais para a Q
90
e
Q
95
.
4.6. Regionalização de vazões mínimas baseada na metodologia de vazão específica
4.6.1. Regionalização da Q
7,10
, considerando-se períodos trimestral e anual
No Quadro 23 estão apresentados os valores estimados das vazões mínimas com
sete dias de duração e período de retorno de 10 anos (Q
7,10
est), obtidos com base na
metodologia de vazões específicas nos 24 postos fluviométricos considerados na
análise. Também, para a aplicação dessa metodologia as vazões foram supostas como
desconhecidas apenas para efeito de teste, nas comparações entre os valores estimados
das vazões e os obtidos por análise probabilística das séries de Q
7
observadas (Q
7,10
obs).
84
Quadro 22 – Vazões mínimas estimadas pela metodologia de interpolação e
extrapolação em sistemas de informações geográficas associadas às
permanências de 90% (Q
90
Est
, m
3
s
-1
) e 95% (Q
95
Est
, m
3
s
-1
) e valores
observados de Q
90
(Q
90
Obs
, m
3
s
-1
)
e Q
95
(Q
95
Obs
, m
3
s
-1
), nas estações
utilizadas na regionalização
Q
90
Q
95
Código da
estação
Caso
Q
7,10 obs
Q
7,10 est
Erro relat.
(%)
Q
7,10 obs
Q
7,10 est
Erro relat.
(%)
40549998 1 2,67 2,99 12,31 2,23 2,55 14,34
40680000 4 2,92 3,21 10,12 2,35 2,71 15,22
40710000 2 18,93 16,60 12,29 16,14 14,03 13,07
40740000 2 23,40 22,98 1,80 19,98 19,23 3,73
40770000 4 5,12 4,24 17,12 4,39 3,59 18,13
40800001 2 30,31 34,27 13,07 24,88 29,17 17,24
40850000 3 45,15 44,30 1,88 38,09 36,36 4,54
40150000 1 17,08 14,50 15,14 15,56 13,23 14,95
40170000 1 4,73 4,07 13,88 3,91 3,42 12,63
40185000 1 8,48 11,18 31,86 7,12 10,20 43,36
40300001 4 7,95 8,97 12,82 6,69 8,18 22,24
40330000 3 42,51 36,38 14,41 38,79 30,81 20,57
40025000 1 3,22 2,16 32,77 2,80 1,93 31,06
40032000 4 8,71 5,39 38,10 7,80 4,87 37,59
40037000 4 5,59 7,31 30,70 5,06 6,41 26,58
40040000 4 1,50 2,29 52,36 1,27 2,02 58,56
40050000 2 35,17 39,00 10,89 31,38 34,58 10,20
40053000 4 0,46 2,07 354,95 0,34 1,85 452,24
40060001 4 5,09 3,73 26,76 4,64 3,34 27,96
40070000 2 56,98 57,80 1,44 51,63 51,70 0,13
40080000 4 1,42 3,89 174,14 1,11 3,52 215,98
40100000 3 67,77 80,73 19,13 60,81 73,15 20,29
40930000 1 5,69 3,05 46,48 4,96 2,47 50,13
40960000 3 6,06 11,32 86,68 4,92 9,86 100,28
Erro méd. %
42,96 51,29
coef. N-S.**
0,96 0,96
* Caso = enquadramento das estações em cada situação preconizada na metodologia (CHAVES et al., 2002).
** Coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe (NASH; SUTCLIFFE, 1970).
85
Quadro 23 – Valores de Q
7,10
estimados com a utilização da metodologia de vazão específica (Q
7,10 est
, m
3
s
-1
) e valores de Q
7,10
obtidos por
análise probabilística das séries observadas de Q
7
nas estações fluviométricas usadas na regionalização (Q
7,10 obs
, m
3
s
-1
)
Q
7,10
- 1° trimestre Q
7,10
- 2° trimestre Q
7,10
- 3° trimestre Q
7,10
- 4° trimestre Q
7,10
- Anual
Código da
estação
Caso
Q
7, 10 obs
Q
7, 10 est
Erro
relat. (%)
Q
7, 10 obs
Q
7, 10 est
Erro
relat. (%)
Q
7, 10 obs
Q
7, 10 est
Erro
relat. (%)
Q
7, 10 obs
Q
7, 10 est
Erro
relat. (%)
Q
7, 10 obs
Q
7, 10 est
Erro
relat. (%)
40549998 1 4,23 4,02 5,08 2,90 2,69 7,21 1,68 2,10 25,33 1,65 2,02 22,05 1,526 1,816 19,00
40680000 4 4,01 4,02 0,20 2,71 2,69 0,59 1,69 2,09 23,89 1,24 2,01 61,58 1,313 1,81 37,85
40710000 2 25,38 26,90 5,96 17,00 15,87 6,65 13,29 10,94 17,66 12,74 11,00 13,65 11,482 10,014 12,79
40740000 2 38,56 34,90 9,48 23,14 21,36 7,70 15,70 15,08 3,97 15,82 14,99 5,20 14,38 13,185 8,31
40770000 4 6,99 5,62 19,61 4,92 3,84 21,97 1,94 2,47 27,12 1,06 2,55 141,25 1,16 2,27 95,69
40800001 2 51,29 56,64 10,43 28,68 20,82 27,41 18,16 20,73 14,12 18,87 20,70 9,74 16,118 18,904 17,29
40850000 3 81,04 74,96 7,50 41,24 41,95 1,72 27,51 26,54 3,52 27,23 27,57 1,25 25,005 23,55 5,82
40150000 1 13,23 15,95 20,60 12,51 13,90 11,06 11,39 11,35 0,31 10,75 9,72 9,59 13,088 10,601 19,00
40170000 1 6,27 5,88 6,21 5,04 4,27 15,30 2,73 2,61 4,43 2,20 2,07 5,94 1,826 1,783 2,35
40185000 1 12,25 12,30 0,42 8,89 10,71 20,85 5,44 8,75 60,96 4,32 7,50 73,62 3,714 5,174 38,66
40300001 4 10,76 13,84 28,64 7,92 8,50 7,28 5,68 6,74 18,58 4,76 6,76 42,14 4,392 6,52 48,45
40330000 3 46,77 48,74 4,22 40,74 38,38 5,80 33,29 23,35 29,85 28,50 22,98 19,38 31,084 21,17 31,89
40025000 1 5,12 3,44 32,87 3,17 2,29 27,83 2,27 1,66 26,91 2,35 1,51 35,74 2,137 1,518 28,97
40032000 4 13,69 7,62 44,32 9,85 5,84 40,70 7,21 4,01 44,38 5,71 3,83 32,96 6,509 3,636 44,14
40037000 4 10,14 7,93 21,81 6,61 6,02 8,94 4,37 4,43 1,30 3,89 4,06 4,48 3,969 4 0,78
40040000 4 2,43 2,50 2,80 1,70 1,93 13,33 1,11 1,41 26,57 0,95 1,29 36,51 0,935 1,28 36,90
40050000 2 55,89 37,41 33,06 37,18 32,99 11,27 27,04 22,63 16,33 24,61 21,01 14,61 24,695 20,756 15,95
40053000 4 1,17 2,86 145,07 1,18 2,17 84,21 0,20 1,57 681,09 0,16 1,43 777,30 0,115 1,42 1134,78
40060001 4 6,88 5,20 24,45 5,60 3,68 34,32 4,04 2,57 36,31 3,81 2,36 38,07 3,735 2,33 37,62
40070000 2 69,45 95,20 37,09 62,52 58,14 7,00 42,71 40,01 6,32 39,53 36,78 6,96 39,23 36,596 6,71
40080000 4 4,24 6,37 50,38 1,87 4,07 118,00 0,80 2,78 247,07 0,52 2,56 391,36 0,57 2,53 343,86
40100000 3 129,20 98,40 23,84 76,22 88,63 16,29 51,23 60,51 18,11 47,30 56,01 18,42 46,886 55,58 18,54
40930000 1 10,24 7,52 26,57 6,48 3,42 47,28 3,97 1,76 55,61 3,49 1,42 59,42 3,359 1,6072 52,15
40960000 3 14,97 20,38 36,14 6,80 6,25 8,13 3,51 7,90 124,94 2,82 6,95 146,19 2,674 6,68 149,81
Erro méd. % 24,86 23,04 63,21 82,34 94,29
coef. N-S.** 0,91 0,97 0,94 0,96 0,93
* Caso = enquadramento das estações em cada situação preconizada na metodologia (CHAVES et al., 2002).
** Coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe (NASH; SUTCLIFFE, 1970).
86
Os resultados apresentados no Quadro 23 foram obtidos com a aplicação das
equações 26 e 27, descritas nos itens 3.8.2 e 3.8.3, respectivamente, de acordo com a
localização na rede de drenagem da seção onde se deseja conhecer a vazão em relação
aos postos fluviométricos existentes. Procurou-se contemplar as quatro situações
preconizadas na metodologia estudada, utilizando como base de dados os valores de
Q
7,10
obtidos por análise probabilística das séries de Q
7
, observadas nas estações
fluviométricas da bacia em estudo.
Analisando os resultados do Quadro 23, percebeu-se que a metodologia em
questão apresentou menor erro relativo na estimativa de vazões em situações em que a
seção onde se desejava determinar a vazão se encontrava localizada entre dois postos de
vazões conhecidas (caso 2). Já, nas situações em que essa seção está localizada a
montante ou a jusante do posto de vazão conhecida, a metodologia exibiu maior erro
relativo na predição das vazões mínimas (casos 1 e 3), principalmente nas situações em
que a diferença entre as áreas de drenagem das estações analisadas era muito grande. O
caso 4, que é uma combinação dos outros casos, registrou os maiores erros relativos,
possivelmente por acumular os erros dos outros casos. É importante ressaltar que, nas
três metodologias analisadas, os postos fluviométricos que exibiram vazões abaixo de
1 m
3
s
-1
tenderam a apresentar erros muito altos, alcançando valores de até 1.134% de
erro relativo, em comparação com os valores estimados com os observados.
4.6.2. Análise da variação da Q
7,10
, considerando-se os períodos trimestral e anual
No Quadro 24, encontram-se os resultados da comparação dos valores de Q
7,10
de cada trimestre com a Q
7,10
anual nos postos fluviométricos identificados no estudo.
Os resultados evidenciaram considerável aumento na disponibilidade hídrica do
primeiro trimestre, quando são encontrados valores que variam de 50% a 367%
superiores, em comparação com os valores do período anual; no segundo trimestre, os
valores foram de 10% a 139% superiores aos do período anual; já no terceiro trimestre
os valores variaram de 3% a 69% superiores, enquanto no quarto trimestre os valores
oscilaram entre -11% e +45%, quando comparados com os do período anual.
87
Quadro 24 – Comparação dos valores de Q
7,10
de cada trimestre com a Q
7,10
anual nos postos fluviométricos identificados no estudo,
considerando-se a metodologia de vazão específica
Q
7,10
- Anual Q
7,10
- 1° trimestre Q
7,10
- 2° trimestre Q
7,10
- 3° trimestre Q
7,10
- 4° trimestre
Código da
estação
Caso*
Q
7, 10 est
(m
3
. s
-1
)
Q
7, 10 est
(m
3
. s
-1
)
Diferença
relat. (%)
Q
7, 10 est
(m
3
. s
-1
)
Diferença
relat. (%)
Q
7, 10 est
(m
3
. s
-1
)
Diferença
relat. (%)
Q
7, 10 est
(m
3
. s
-1
)
Diferença
relat. (%)
40549998 1
1,82 4,02 121,37 2,69 48,13 2,10 15,64 2,02 11,23
40680000
4
1,81 4,02 122,10 2,69 48,62 2,09 15,47 2,01 11,05
40710000 2 10,01 26,90 168,62 15,87 58,48 10,94 9,25 11,00 9,85
40740000 2 13,19 34,90 164,69 21,36 62,00 15,08 14,37 14,99 13,69
40770000 4 2,27 5,62 147,58 3,84 69,16 2,47 8,81 2,55 12,33
40800001 2 18,90 56,64 199,62 20,82 10,14 20,73 9,66 20,70 9,50
40850000 3
23,55 74,96 218,30 41,95 78,13 26,54 12,70 27,57 17,07
40150000 1
10,60 15,95 50,46 13,90 31,12 11,35 7,07 9,72 -8,31
40170000 1
1,78 5,88 229,78 4,27 139,48 2,61 46,38 2,07 16,10
40185000 1
5,17 12,30 137,73 10,71 107,00 8,75 69,11 7,50 44,96
40300001 4
6,52 13,84 112,27 8,50 30,37 6,74 3,37 6,76 3,68
40330000 3
21,17 48,74 130,23 38,38 81,29 23,35 10,30 22,98 8,55
40025000 1
1,52 3,44 126,61 2,29 50,86 1,66 9,35 1,51 -0,53
40032000 4
3,64 7,62 109,57 5,84 60,62 4,01 10,29 3,83 5,34
40037000 4
4,00 7,93 98,25 6,02 50,50 4,43 10,75 4,06 1,50
40040000 4
1,28 2,50 95,31 1,93 50,78 1,41 10,16 1,29 0,78
40050000 2
20,76 37,41 80,24 32,99 58,94 22,63 9,03 21,01 1,22
40053000 4
1,42 2,86 101,41 2,17 52,82 1,57 10,56 1,43 0,70
40060001
4
2,33 5,20 123,18 3,68 57,94 2,57 10,30 2,36 1,29
40070000 2
36,60 95,20 160,14 58,14 58,87 40,01 9,33 36,78 0,50
40080000 4
2,53 6,37 151,78 4,07 60,87 2,78 9,88 2,56 1,19
40100000 3
55,58 98,40 77,04 88,63 59,46 60,51 8,87 56,01 0,77
40930000 1
1,61 7,52 367,89 3,42 112,79 1,76 9,51 1,42 -11,65
40960000 3
6,68 20,38 205,09 8,53 27,7 7,90 18,26 6,95 4,04
Caso = enquadramento das estações em cada situação preconizada na metodologia (CHAVES et al., 2002).
88
4.6.3. Regionalização da Q
90
e Q
95
No Quadro
25
estão
apresentados os valores das vazões mínimas
correspondentes em níveis de permanência de 90% (Q
90
est, m
3
s
-1
) e 95% (Q
95
est,
m
3
s
-1
), estimadas pela metodologia de vazão específica nos 24 postos fluviométricos,
onde as vazões foram supostas como desconhecidas, para efeito de teste nas
comparações entre os valores das vazões estimados pela metodologia e os valores
observados em cada posto fluviométrico.
Quadro 25 – Vazões mínimas estimadas pela metodologia de vazão específica
associadas às permanências de 90% (Q
90
est, m
3
s
-1
) e 95% (Q
95
est,
m
3
s
-1
) e valores observados de Q
90
(Q
90
obs, m
3
s
-1
)
e Q
95
(Q
95
obs,
m
3
s
-1
), nas estações fluviométricas utilizadas na regionalização
Q
90
Q
95
Código da
estação
Caso
Q
90 obs
. Q
90 est.
Erro
relat. (%)
Q
95 obs.
Q
95 est.
Erro
relat. (%)
40549998 1 2,665 2,993 12,31 2,232 2,552 14,34
40680000 4 2,915 2,99 2,57 2,352 2,55 8,42
40710000 2 18,927 16,355 13,59 16,139 13,948 13,58
40740000 2 23,401 23,11 1,24 19,975 19,351 3,12
40770000 4 5,116 3,96 22,60 4,385 3,29 24,97
40800001 2 30,309 36,66 20,95 24,881 27,687 11,28
40850000 3 45,148 44,3 1,88 38,089 36,36 4,54
40150000 1 17,083 14,497 15,14 15,555 13,229 14,95
40170000 1 4,727 4,071 13,88 3,911 3,417 12,63
40185000 1 8,477 11,178 31,86 7,115 10,2 43,36
40300001 4 7,951 8,91 12,06 6,692 8,13 21,49
40330000 3 42,507 36,38 14,41 38,788 30,81 20,57
40025000 1 3,216 2,162 32,77 2,798 1,929 31,06
40032000 4 8,708 5,11 41,32 7,803 4,6 41,05
40037000 4 5,593 5,73 2,45 5,064 5,1 0,71
40040000 4 1,503 1,83 21,76 1,274 1,63 27,94
40050000 2 35,169 30,2 14,13 31,379 27,31 12,97
40053000 4 0,455 2,04 348,35 0,335 1,82 443,28
40060001 4 5,093 3,38 33,63 4,636 3,05 34,21
40070000 2 56,977 52,654 7,59 51,632 47,164 8,65
40080000 4 1,419 3,66 157,93 1,114 3,3 196,23
40100000 3 67,767 80,73 19,13 60,812 73,15 20,29
40930000 1 5,689 3,045 46,48 4,957 2,472 50,13
40960000 3 6,064 11,32 86,68 4,923 9,86 100,28
Erro méd. (%) 40,99 48,55
coef. N-S.** 0,96 0,95
* Caso = enquadramento das estações em cada situação preconizada na metodologia (CHAVES et al., 2002).
** Coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe (NASH; SUTCLIFFE, 1970).
89
Os resultados apresentados no Quadro 25 também foram obtidos com a
aplicação das equações 26 e 27, descritas nos itens 3.8.2 e 3.8.3, respectivamente, de
acordo com a localização na rede de drenagem da seção onde se deseja estimar a vazão
em relação aos postos fluviométricos existentes, visando ao enquadramento das quatro
situações preconizadas na metodologia em questão e utilizando como base de dados os
valores observados de Q
90
e Q
95%
, nas estações fluviométricas da bacia em estudo.
Analisando os resultados apresentados no Quadro
25,
notou-se que tanto a Q
90
quanto a Q
95
seguiram a mesma tendência observada na Q
7,10
, com valores porcentuais
de erro relativo bastante semelhantes.
Tanto para a metodologia de regionalização de vazões minímas baseadas nas
técnicas de interpolação e extrapolaçãos automáticas em ambientes de sistemas de
informações geográficas quanto para a metodologia de regionalização baseada em vazão
específica, os comportamentos dos possíveis casos nos postos fluviométricos foram os
mesmos, em que o caso 2 foi o mais eficiente, seguido dos casos 1 e 3 e, por último, do
caso 4.
4.7. Comparação das metodologias de regionalização de vazões utilizadas
4.7.1. Metodologia tradicional (ELETROBRÁS, 1995)
No Quadro 26 estão apresentados os valores dos erros relativos médios e
coeficiente de eficiencia de Nash e Sutcliffe dos modelos obtidos no presente trabalho,
com base na metodologia tradicional, considerando-se o período-base de 1978 a 2002 e
também os resultados obtidos com base no Atlas (2005), considerando-se o período-
base de 1970 a 2003.
Quadro 26 – Valores de erro relativo médio e coeficiente de eficiência de Nash e
Sutcliffe para a metodoloia tradicional, considerando-se os modelos
obtidos no presente trabalho, para o período de 1978 a 2002, e os modelos
obtidos com o Atlas (2005), para o período-base de 1970 a 2002
Erro relativo médio (%) Coef. N-S.*
Metodologias
Q
7,10
anual Q
90
Q
95
Q
7,10
Anual
Q
90
Q
95
Tradicional
(1978 a 2002)
26,78 22,67 29,69 0,81 0,97 0,97
Tradicional –
ATLAS (2005)
44,72 26,65 45,85 0,43 0,88 0,40
* Coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe (NASH; SUTCLIFFE, 1970).
90
De posse dos resultados, foi possível avaliar que os modelos obtidos no presente
trabalho, com os dados do período-base de 1978 a 2002, apresentaram menores erros
relativos médios e maiores coeficientes de eficiência de Nash e Sutcliffe em todas as
vazões mínimas de referência avaliadas, evidenciando-se que o período-base escolhido
para o estudo de regionalização de vazões pode alterar expressivamente os resultados do
estudo. Essas variações também podem ter ocorrido em função da entrada em operação
de diversos reservatórios no período de 1970 a 1978, fato que pode ter alterado
expressivamente os resultados obtidos com base no Atlas (2005), já que neste trabalho
se adotou o período de 1970 a 2002, havendo, portanto, a influência da operação dos
referidos reservatórios, enquanto no presente trabalho se optou por selecionar apenas os
dados das séries históricas a partir do ano de 1978.
4.7.2. Metodologia proposta por Chaves et al. (2002) e metodologia de vazão
específica
No Quadro 27 estão apresentados os valores dos erros relativos médios e
coeficiente de eficiencia de Nash e Sutcliffe
para as metodologias propostas por Chaves
et al. (2002) e vazão específica, considerando-se a Q
7,10
, nos períodos trimestral e anual,
além da Q
90
e da Q
95
.
Quadro 27 – Valores de erro relativo médio e coeficiente de eficiência de Nash e
Sutcliffe para as metodologias propostas por Chaves et al. (2002) e vazão
específica, considerando-se a Q
7,10
,
trimestral e anual, e a Q
90
e Q
95
Q
7,10
1°trimestre
Q
7,10
2°trimestre
Q
7,10
3°trimestre
Q
7,10
4°trimestre
Q
7,10
Anual
Q
90
Q
95
CHAVES et al. (2002)
Erro méd. (%)
25,28 25,18 66,37 94,17 100,67 42,96 51,29
Coef. N-S.**
0,92 0,95 0,94 0,95 0,94 0,96 0,96
Vazão Específica
Erro méd. (%)
24,86 23,04 63,21 82,34 94,29 40,99 48,55
Coef. N-S.**
0,91 0,97 0,97 0,96 0,93 0,96 0,95
* Coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe (NASH; SUTCLIFFE, 1970).
91
Analisando-se os resultados apresentados no Quadro 27, foi possivel verificar
que os valores encontrados nas duas metodologias seguiram uma mesma tendência,
porém a metodologia de vazão específica para todas as vazões minímas de referência
avaliadas apresentou erro relativo médio abaixo dos valores apresentados na
metodologia proposta por Chaves et al. (2002), mostrando que, apesar dos valores muito
próximos, foi mais eficiente que a outra metodologia de regionalização de vazões
minímas. Os valores encontrados do coeficiente de eficiência Nash e Sutcliffe também
seguiram a mesma tendência e, como os valores foram muito próximos e as variações
muito baixas, não foi possível fazer nenhuma inferência sobre esses valores na
indicação de uma metodologia mais eficiente.
Apesar de não ter sido feito comparação entre as metodolodias tradicionais com
a de vazão específica e a proposta por Chaves et al. (2002), devido ao fato de na
metodologia tradicional não ter sido excluída nenhuma estação fluviométrica para fins
de obtenção dos modelos de regionalização de vazões, fato esse necessário na aplicação
das outras duas metodologias que se baseiam apenas em técnicas de interpolação e
extrapolação de vazão baseadas fundamentalmente na área de drenagem e na distância
dos postos fluviométricos, foi possível concluir que a metodologia tradicional
apresentou menores erros relativos médios que as demais metodologias, sendo
considerada neste estudo como a de maior eficiência. Já as outras duas metodologias
tiveram comportamento muito semelhante
92
5. CONCLUSÕES
A análise dos resultados permitiu as seguintes conclusões:
- O modelo digital de elevação da bacia hidrográfica do rio São Francisco, a montante
do Reservatório de Três Marias, mostrou-se hidrologicamente consistente e possibilitou
a determinação automática das características físicas da bacia.
- A área de drenagem, a densidade de drenagem e a precipitação do trimestre mais seco
foram as variáveis que melhor representaram a Q
7,10
na regionalização pelo método
tradicional.
- A área de drenagem foi a variável mais expressiva na representação das vazões
associadas aos níveis de 90% e 95% de permanência na regionalização pelo método
tradicional.
- As metodologias de interpolação e extrapolação baseada em sistemas de informações
geográficas e vazão específica não apresentaram resultados satisfatórios nas situações
em que a diferença na área de drenagem do local de vazão, conhecido como o local
onde se deseja conhecer a vazão, foi grande.
- A melhor metodologia de regionalização de vazões mínimas de referência na bacia
hidrográfica estudada foi a tradicional, baseada na utilização de equações de regressão
regionais.
- A obtenção das vazões mínimas de referência baseada em períodos trimestrais
proporcionou considerável aumento na disponibilidade hídrica, flexibilizando o
processo de outorga de uso da água, principalmente nos períodos mais chuvosos do ano.
93
6. REFERÊNCIAS
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98
APÊNDICES
99
APÊNDICE A
Quadro 1A – Informações pertinentes ao preenchimento de falhas de vazões mínimas
com sete dias de duração – 1º trimestre
Estação com
falhas
Estação
correlacionada
Equação R2 Período preenchido
REGIÃO I
40549998 40710000 y = 0,14x + 0,76 0,88 1978, 1979, 1980, 1981, 1982
40740000 40800001 y = 0,60x + 7,65 0,98 1989, 1990, 1991 e 1992
40770000 40549998 y = 1,71x + 0,74 0,97 1985, 1986, 1989, 1990 e 1992 a 2002
40800001 40740000 y = 1,63x - 10,64 0,98 1995 e 1997
40850000 40800001 y = 1,84x - 19,44 0,95 1979, 1993 e 1999
REGIÃO II
40170000 40185000 y = 0,48x + 0,50 0,96 1979
40185000 40170000 y = 1,99x - 0,04 0,96 1997
40300001 40330000 y = 0,11x + 6,39 0,77 1978, 1985, 1989 e 1996
40330000 40185000 y = 3,43x + 7,27 0,89 1979
40400000 40170000 y = 1,39x + 3,68 0,73
1982, 1983, 1985 a 1987, 1989, 1990,
1994, 1996, 1997 e 1999
40500000 40330000 y = 0,09x - 1,14 0,87 1978
REGIÃO III
40032000 40050000 y = 0,12x + 6,08 0,84
1980, 1981, 1983, 1985, 1991, 1992,
1995, 1996, 1998 e 1999
40037000 40050000 y = 0,13x + 1,52 0,77 1982, 1983, 1984 e 1985
40050000 40100000 y = 0,44x + 7,14 0,94 1997
40070000 40100000 y = 0,80x - 2,80 0,98 1990, 1992, 1997 e 2002
40080000 40100000 y = 0,06x - 4,02 0,88 1997
40530000 40080000 y = 0,43x + 1,07 0,80 1996, 1998 e 2000
40930000 40960000 y = 0,53x + 3,26 0,83 1981 e 1992
40960000 40930000 y = 1,57x - 0,88 0,83 1994 a 1996 e 1998 a 2002
100
Quadro 2A – Informações pertinentes ao preenchimento de falhas de vazões mínimas
com sete dias de duração – 2º trimestre
Estação com
falhas
Estação
correlacionada
Equação R2 Período preenchido
REGIÃO I
40549998 40710000 y = 0,15x + 0,36 0,94 1978, 1979, 1980, 1981 e 1982
40740000 40549998 y = 6,75x + 4,49 0,93 1989, 1990 e 1992
40770000 40549998 y = 1,51x + 0,63 0,95 1985, 1986, 1989, 1990 e 1992 a 2002
40800001 40740000 y = 1,71x - 10,46 0,92 1995
40850000 40740000 y = 2,54x - 16,73 0,92 1979, 1993 e 1999
REGIÃO II
40170000 40185000 y = 0,45x + 1,12 0,94 1979
40300001 40330000 y = 0,16x + 1,93 0,90 1978, 1985, 1996 e 1997
40500000 40330000 y = 0,07x + 0,78 0,78 1978 e 1979
REGIÃO III
40032000 40050000 y = 0,18x + 2,74 0,97
1980, 1981, 1983, 1985, 1991, 1992 e
1995 a 1999
40037000 40050000 y = 0,11x + 2,56 0,86 1982, 1983, 1984 e 1985
40040000 40037000 y = 0,57x - 1,97 0,86 1997
40053000 40050000 y = 0,04x - 0,88 0,85 1991 e1992
40070000 40100000 y = 0,79x + 2,66 0,99 1990, 1992 e 2002
40530000 40080000 y = 0,55x + 0,23 0,84 1996 e 1998
Quadro 3A – Informações pertinentes ao preenchimento de falhas de vazões mínimas
com sete dias de duração – 3º trimestre
Estação com
falhas
Estação
correlacionada
Equação R2 Período preenchido
REGIÃO I
40549998 40740000 y = 0.11x + 0.03 0,89 1978, 1979, 1980, 1981 e 1982
40710000 40740000 y = 0.71x + 2.60 0,90 1996 e 1998
40740000 40800001 y = 0.63x + 4.42 0,94 1989, 1990, 1991 e 1992
40770000 40549998 y = 2.63x - 2.42 0,97 1985, 1986, 1989, 1990 e 1992 a 2002
40800001 40740000 y = 1.50x - 4.91 0,94 1995
40850000 40800001 y = 1.43x + 1.05 0,90 1993 e 1999
REGIÃO II
40170000 40185000 y = 0,47x + 0,49 0,91 1979
40300001 40330000 y = 0,21x - 0,66 0,84 1978, 1985, 1996 e 1997
40500000 40330000 y = 0,09x - 0,86 0,75 1978 e 1979
REGIÃO III
40032000 40050000 y = 0,19x + 2,18 0,87
1980, 1981, 1983, 1985, 1991, 1992 e
1995 a 1999
40037000 40050000 y = 0,13x + 0,80 0,86 1982, 1983, 1984 e 1985
40053000 40050000 y = 0,03x - 0,68 0,77 1991 e 1992
40070000 40100000 y = 0,77x + 3,89 0,98 1990, 1992 e 2000
101
Quadro 4A – Informações pertinentes ao preenchimento de falhas de vazões mínimas
com sete dias de duração – 4º trimestre
Estação com
falhas
Estação
correlacionada
Equação R2 Período preenchido
REGIÃO I
40549998 40740000 y = 0,16x - 1,01 0,92 1978 a 1982
40710000 40740000 y = 0,74x + 1,45 0,91 1996 e 1998
40740000 40800001 y = 0,70x + 3,00 0,95 1989 a 1982
40800001 40740000 y = 1,36x - 2,62 0,95 1995
40850000 40800001 y = 1,28x + 4,73 0,89 1979, 1993 e 1999
REGIÃO II
40170000 40185000 y = 0,45x + 0,41 0,89 1979
40400000 40500000 y = 2,95x + 0,22 0,78
1982, 1983, 1985 a 1987, 1989, 1990,
1994 a 1996 e 1999
40500000 40185000 y = 0,17x + 1,39 0,83 1978 e 1979
REGIÃO III
40032000 40050000 y = 0,20x + 1,57 0,74
1980, 1981, 1983 ,1985, 1991, 1992 e
1995 a 1999
40037000 40050000 y = 0,17x - 0,02 0,77 1982 a 1985
40040000 40050000 y = 0,05x - 0,07 0,84 1997
40070000 40100000 y = 0,77x + 3,41 0,98 1990 e 1992
102
Quadro 5A – Informações pertinentes ao preenchimento de falhas de precipitação do
semestre mais seco (Pss) da Bacia do São Francisco, a montante do
Reservatório de Três Marias
Estação com
falhas
Estação
correlacionada
Equação R
2
Período preenchido
01845002
01944027
02044006
02044020
Ponderação Regional
0,76
0,72
0,71
1989 e 1990
01944027
01944004
01944007
01945002
02044002
02044026
02045005
Ponderação Regional
0,92
0,89
0,81
0,81
0,86
0,80
1991 a 1993
02044003
02044006
02044027
02044042
02045005
Ponderação Regional
0,77
0,72
0,76
0,71
1997
02044027
02044003
02044040
02044042
02045002
02045005
02045012
Ponderação Regional
0,72
0,71
0,80
0,74
0,71
0,75
2000 a 2002
02143006
01945008
02044009
02045005
02045012
02045013
02046007
Ponderação Regional
0,71
0,74
0,76
0,70
0,71
0,78
2000 a 2002
Quadro 6A – Informações pertinentes ao preenchimento de falhas de precipitação do
trimestre mais seco (Pts) da Bacia do São Francisco, a montante do
Reservatório de Três Marias
Estação com
falhas
Estação
correlacionada
Equação R
2
Período preenchido
1944027
1944004
1944026
2044002
2044021
Ponderação Regional
0,87
0,74
0,80
0,71
1991 a 1993
2143006 2045012 y = 0,62x + 13,34 0,71 2000 a 2002
103
APÊNDICE B
Quadro 1B – Série de dados originais e preenchidos de vazões mínimas de sete dias do 1° trimestre (Q7_1° trim.), em (m
3
s
-1
)
Ano
40025000
40032000
40037000
40040000
40050000
40053000
40060001
40070000
40080000
40100000
40150000
40170000
40185000
40300001
1978
5,29 13,34 11,17 4,47 94,64 3,57 9,43 153,14 6,23 190,86 20,64 9,08 18,64 13,24*
1979
7,54 20,90 15,93 3,83 128,57 3,38 13,59 215,43 13,99 272,86 16,30 9,86* 19,50
1980
7,92 18,37* 12,77 4,94 102,43 3,13 13,69 164,57 6,22 202,57 29,10 14,56 33,53 13,89
1981
6,61 13,94* 11,07 2,87 65,53 0,59 8,02 106,57 2,73 131,14 20,20 9,89 20,06 12,19
1982
10,51 27,16 25,50* 7,52 184,43 4,96 18,70 322,43 17,44 419,29 40,97 17,21 35,31 23,19
1983
13,19 37,42* 35,47* 7,47 261,14 5,99 22,50 447,57 30,17 531,00 58,93 28,31 57,16 29,74
1984
6,33 18,77 13,83* 4,00 94,70 1,29 11,96 150,00 6,18 184,57 17,43 13,33 27,39 19,00
1985
9,18 22,64* 19,46* 3,90 138,00 5,34 14,03 235,71 14,22 302,29 24,59 48,96 27,01*
1986
8,21 19,36 19,78 4,52 120,00 1,95 12,39 199,43 9,14 261,00 17,96 15,73 31,73 20,74
1987
5,21 18,10 12,24 4,64 89,56 2,86 9,44 140,14 3,88 173,69 22,33 11,81 22,83 11,81
1988
4,98 12,83 10,06 3,56 59,96 1,35 6,91 91,33 4,93 118,28 21,19 7,68 15,74 14,06
1989
5,19 13,63 10,38 3,14 70,26 1,65 8,90 102,67 4,43 129,26 9,66 15,53 13,16*
1990
4,61 10,94 8,77 2,27 65,66 1,45 6,55 108,67* 5,40 139,34 8,07 11,44 14,37
1991
6,41 11,15* 6,49 1,10 42,23 6,60 68,51 1,66 98,64 5,81 15,16 10,20
1992
7,04* 18,19* 15,98 6,25 100,96 10,60 150,19* 7,88 191,24 39,73 13,13 27,59 19,59
1993
11,61 22,24 22,27 6,94 142,86 3,15 7,90 248,71 10,07 329,30 23,70 15,09 28,20 19,74
1994
7,06 19,55 17,86 6,42 112,14 3,03 8,38 179,43 6,06 209,08 20,10 7,83 18,01 13,99
1995
5,69 14,01* 11,57 4,23 66,06 1,73 7,78 103,69 4,08 124,01 20,40 5,33 11,93 14,31
1996
8,24 17,05* 10,42 4,33 91,41 1,60 6,85 147,29 4,97 179,77 20,80 7,69 14,94 15,17*
1997
8,42* 20,87* 16,85* 124,06* 3,36 15,07 209,79* 11,92* 265,73 15,14 30,09* 20,94*
1998
7,20 19,45* 15,90 5,41 111,43 3,11 10,81 177,86 9,07 253,40 20,30 9,72 18,36 19,83
1999
7,31 17,42* 15,25 4,50 94,51 5,21 8,00 151,57 5,52 186,15 17,97 8,64 17,24 10,90
2000
7,64 16,66 11,87 4,60 83,81 4,49 8,55 176,94 15,71 250,08 20,37 14,93 24,11 19,21
2001
4,39 12,57 10,49 2,03 51,24 1,39 5,65 79,25 2,58 94,16 20,14 6,12 11,63 10,10
2002
5,93 20,99 17,96 5,02 95,58 2,82 11,87 203,89* 11,05 258,36 19,49 12,18 24,06 13,73
Continua...
104
Quadro 1B – Cont.
Ano 40330000
40400000
40500000
40530000
40549998
40680000
40710000
40740000
40770000
40800001
40850000
40930000
40960000
40975000
1978
62,23 15,14 4,46* 4,31 4,35* 6,99 25,64 38,69 4,30 53,54 75,69 17,46 23,68 8,50
1979
74,16* 18,04 5,84* 9,23 7,88* 6,86 50,86 56,73 7,78 83,27 133,78* 24,26 37,45 14,10
1980
81,04 21,86 6,99 5,13 6,03* 6,51 37,66 50,44 7,92 73,97 111,14 12,62 19,67 7,07
1981
73,41 14,74 4,92 2,97 6,89* 7,67 43,80 53,10 10,46 68,29 109,86 13,53* 19,38 7,20
1982
124,86 27,61* 13,36 9,20 7,35* 9,17 47,04 59,01 12,09 83,21 130,71 25,20 44,05
1983
229,00 43,04* 19,13 14,20 11,90 14,97 74,44 107,43 21,21 164,86 296,86 35,38 58,92
1984
91,11 22,67 7,23 3,34 5,75 6,32 32,70 41,31 9,20 63,00 89,57 11,81 19,98
1985
187,43 37,85* 18,64 4,75 9,10 12,48 57,66 82,47 16,29* 127,14 206,86 15,63 18,73 5,86
1986
96,97 25,54* 9,06 5,38 6,05 3,67 38,13 54,54 11,09* 86,36 110,37 9,03 25,29 17,37
1987
77,31 20,10* 3,82 1,90 5,30 10,44 43,40 45,66 9,76 64,73 85,47 9,70 16,51 4,35
1988
73,26 15,03 5,35 3,74 4,98 8,25 30,90 47,94 10,48 68,56 132,29 10,63 17,48
1989
61,53 17,11* 4,27 1,73 5,93 6,29 26,14 32,77* 10,89* 41,87 61,10 12,62 18,41
1990
60,46 14,89* 5,46 3,01 3,53 3,12 20,46 35,70* 6,78* 46,74 74,19 8,80 11,19
1991
55,99 9,42 6,53 4,87 5,21* 6,43 34,34* 44,89* 8,74* 62,07 105,96 13,53 8,12
1992
111,57 16,04 6,58 5,73 7,16 8,48 43,40 57,40* 12,98* 82,91 130,14 13,62* 19,55 8,49
1993
100,94 27,16 5,88 5,56 9,66 10,15 66,83 68,83 17,26* 96,97 158,99* 25,85 34,27 10,91
1994
67,94 14,57* 4,68 2,63 4,95 9,78 42,20 47,93 9,20* 70,37 111,43 14,89 22,50* 11,10
1995
59,54 14,24 5,32 1,64 4,84 4,87 31,60 35,90 9,02* 47,88* 92,39 13,01 19,55* 7,26
1996
79,79 14,37* 4,20 3,21* 6,86 6,17 43,46* 48,73 12,48* 71,11 119,71 12,60 18,89* 4,09
1997
111,29* 24,73* 10,86 4,00 8,17 12,59 51,75* 67,87 14,71* 99,99* 166,53* 14,73* 27,76* 11,61
1998
75,67 22,59 6,82 4,97* 4,33 4,77 27,42* 47,78 8,15* 68,43 103,51 19,04 29,01* 8,70
1999
61,74 15,69* 4,76 1,46 4,83 4,76 27,37 38,83 9,01* 44,76 62,91* 10,44 15,51*
2000
88,51 27,67 8,56 7,82* 5,51 5,87 35,03 47,62 10,17* 70,66 99,40 22,11 33,84* 15,06
2001
50,72 11,02 3,45 1,83 3,26 2,56 21,46 28,42 6,31* 34,52 45,82 12,09 18,10* 4,71
2002
83,33 20,64 6,92 4,01 6,46 6,58 36,13 54,21 11,78* 70,17 115,91 19,23 29,31* 15,77
*Dados preenchidos.
105
Quadro 2B – Série de dados originais e preenchidos de vazões mínimas de sete dias do 2° trimestre (Q7_2° trim.), em (m
3
s
-1
)
Ano 40025000
40032000
40037000
40040000
40050000
40053000
40060001
40070000
40080000
40100000
40150000
40170000
40185000
40300001
1978
3,48 10,97 7,10 2,22 47,66 0,98 7,26 78,89 2,67 99,89 18,93 7,09 15,37 11,17*
1979
4,26 12,83 8,82 2,86 57,21 1,29 9,00 95,10 4,85 120,57 27,13 11,09* 22,16 14,24
1980
6,50 13,67* 8,07 2,93 60,74 1,48 9,17 93,94 2,84 114,14 27,73 10,20 23,26 13,54
1981
4,75 10,81* 8,63 2,35 44,83 0,22 6,36 71,99 2,70 90,63 17,09 7,14 14,67 11,13
1982
5,88 16,86 11,11* 3,34 77,71 1,81 10,36 127,71 5,21 160,29 30,56 10,70 21,50 16,70
1983
7,60 25,09* 16,22* 5,16 124,14 4,01 11,54 203,57 7,31 256,14 49,93 19,99 40,66 23,54
1984
3,99 12,16 8,00* 1,96 49,44 0,79 8,14 76,79 2,22 93,57 14,36 8,18 16,46 12,96
1985
5,28 14,40* 9,69* 2,33 64,79 1,28 8,06 105,86 4,04 133,43 11,81 24,40 18,53*
1986
4,10 11,28 8,06 2,61 50,61 1,06 7,24 79,10 2,50 101,66 17,56 7,87 15,06 11,37
1987
4,37 13,50 8,33 2,88 57,71 1,20 7,80 91,46 3,41 111,14 14,80 8,88 16,67 8,39
1988
3,31 11,06 7,02 2,15 43,70 0,61 6,41 67,69 2,49 85,63 18,51 5,94 11,99 10,47
1989
4,03 10,06 6,80 1,54 38,07 0,74 5,99 58,16 1,88 75,50 6,66 10,30 9,48
1990
4,37 9,66 6,62 1,45 40,10 0,61 5,76 60,43* 1,96 73,13 5,15 8,30 9,15
1991
5,70 14,68* 10,05 3,41 66,31 1,77* 11,27 108,00 5,04 132,23 6,36 13,04 12,33
1992
15,33* 10,48 3,87 69,96 1,92* 11,06 120,84* 5,17 149,60 20,73 10,10 17,56 12,97
1993
5,05 14,27 10,24 3,70 65,16 1,54 9,54 112,29 3,84 130,93 31,31 8,18 16,30 13,51
1994
5,20 14,52 9,45 3,91 61,06 0,84 7,27 107,43 4,35 125,79 18,90 7,43 14,51 13,90
1995
4,45 12,73* 8,11 2,96 55,49 1,11 7,49 90,40 3,92 105,17 25,47 5,51 11,14 13,16
1996
5,59 10,45* 7,21 2,51 42,81 0,50 5,14 67,11 1,93 78,06 18,70 3,97 8,94 9,00*
1997
14,02* 9,25 3,30* 62,67 0,86 9,09 106,86 4,16 129,43 9,66 15,61 13,62*
1998
4,56 12,24* 8,40 3,03 52,77 1,36 8,21 89,59 3,65 107,93 18,20 7,11 11,99 9,79
1999
4,16 11,45* 7,94 2,53 48,37 1,34 6,75 82,49 3,19 100,31 17,01 7,94 11,89 8,74
2000
3,75 12,20 7,91 2,39 51,46 1,37 8,13 93,65 3,75 112,54 18,27 8,19 13,39 11,25
2001
2,00 7,82 5,85 1,15 28,86 0,50 4,45 48,88 1,26 58,27 7,00 4,50 6,87 5,71
2002
3,50 10,92 7,32 2,20 43,44 0,92 6,75 71,16* 2,36 86,70 16,88 4,63 8,66 6,98
Continua...
106
Quadro 2B – Cont.
Ano 40330000
40400000
40500000
40530000
40549998
40680000
40710000 40740000
40770000
40800001
40850000
40930000
40960000
40975000
1978 57,76 10,96 4,82* 1,95 4,20* 4,54 25,57 35,23 5,50 47,49 59,26 9,57 12,05 4,85
1979 81,03 19,47 6,45* 2,69 5,34* 5,88 33,20 44,24 7,78 63,99 95,65* 8,35 13,10 5,08
1980 73,41 15,11 5,42 2,19 5,17* 5,08 32,09 41,09 5,75 56,47 83,43 7,31 12,40 4,87
1981 54,26 11,90 3,42 1,70 4,88* 4,54 30,10 37,57 6,59 47,87 67,74 11,60 4,54
1982 78,24 7,16 3,91 5,85* 5,59 36,63 44,59 6,56 58,76 103,21 8,62 15,34
1983 139,43 9,62 4,23 8,06 8,82 49,99 57,01 12,87 94,26 137,00 10,53 17,12
1984 60,57 12,70 4,48 1,33 3,91 3,88 23,80 28,70 6,85 42,71 57,20 6,38 9,45
1985 103,73 7,44 2,50 5,54 5,95 32,86 45,87 9,00* 74,16 90,81 7,66 7,92 4,22
1986 59,16 5,11 1,98 3,61 2,67 21,56 30,40 6,08* 45,76 56,61 7,14 7,88 4,87
1987 53,70 3,10 1,97 4,23 5,46 26,47 34,86 6,04 50,01 67,73 7,48 11,41 4,29
1988 48,91 14,14 4,15 1,66 3,94 4,79 20,44 28,16 7,15 43,29 61,10 6,84 7,41
1989 47,36 3,60 1,48 3,94 5,05 20,06 31,06* 6,57* 31,90 47,31 6,09 6,79
1990 44,63 3,64 1,60 3,18 2,98 17,20 25,96* 5,43* 32,13 47,33 5,97 6,28
1991 60,06 11,61 4,73 2,96 4,60* 6,03 28,94* 36,92* 6,72* 53,01 72,46 9,47 11,91
1992 71,90 19,04 6,45 2,82 4,74 4,46 26,10 36,51* 7,79* 47,87 79,46 10,46 2,26
1993 70,49 18,04 4,36 1,86 5,28 6,53 34,00 38,17 8,60* 49,51 80,23* 11,78 8,16 4,55
1994 62,01 6,33 2,64 4,42 6,17 30,14 35,39 7,31* 53,87 76,10 9,93 5,96
1995 55,96 13,54 5,15 2,32 3,77 4,25 23,40 29,41 6,32* 39,84* 71,79 8,89 4,12
1996 44,19 2,69 1,29* 3,75 2,91 22,53* 28,20 6,30* 40,59 59,70 7,48 3,03
1997 73,06 15,79 6,81 2,73 5,23 6,94 30,69 41,47 8,52* 56,79 91,61 10,91 5,37
1998 49,30 13,67 4,53 2,24* 2,88 6,29 17,09* 30,03 4,98* 31,64 57,80 10,07 4,24
1999 48,89 4,71 1,12 3,08 2,95 20,00 23,56 5,29* 26,30 43,10* 8,75
2000 53,07 16,43 5,68 2,00 2,84 2,93 20,65 24,30 4,92* 31,55 44,69 10,12 4,30
2001 30,17 6,76 2,00 0,66 2,37 1,85 12,76 16,98 4,21* 20,65 25,20 7,31 2,56
2002 40,24 8,54 3,76 1,42 2,74 2,63 16,91 22,35 4,77* 29,24 41,54 8,22 3,68
*Dados preenchidos.
107
Quadro 3B – Série de dados originais e preenchidos de vazões mínimas de sete dias do 3° trimestre (Q7_3° trim.), em (m
3
s
-1
)
Ano 40025000
40032000
40037000
40040000
40050000
40053000 40060001
40070000
40080000
40100000
40150000
40170000
40185000
40300001
1978 3,03 7,27 4,46 1,50 29,61 0,53 5,31 48,47 1,02 61,01 20,03 4,85 10,11 9,26*
1979 3,29 10,19 6,30 1,86 41,40 0,75 6,94 65,81 2,07 81,37 17,93 8,18* 16,36 10,82
1980 4,75 9,14* 5,32 1,66 36,63 0,61 6,66 56,41 1,20 68,49 27,73 6,20 13,56 10,28
1981 3,52 7,16* 4,91 1,49 26,19 0,15 4,18 42,64 0,98 53,03 14,90 4,64 9,73 9,18
1982 3,87 10,03 6,12* 1,86 40,93 0,99 6,51 66,09 1,69 82,89 16,20 7,31 15,30 11,70
1983 5,37 15,39* 9,84* 3,10 69,53 1,80 8,19 116,57 3,31 147,86 17,07 13,04 26,61 15,24
1984 3,01 9,23 5,68* 1,46 37,51 0,55 6,33 59,97 1,52 74,03 12,83 6,44 13,57 10,44
1985 3,45 9,72* 5,96* 1,39 39,70 0,75 5,88 64,36 1,69 80,31 8,68 17,33 13,50*
1986 2,95 8,24 6,00 1,61 37,03 0,45 5,02 51,89 1,20 64,80 14,80 5,94 8,79 7,26
1987 3,59 9,60 5,33 1,73 36,76 0,32 5,65 55,10 1,54 67,53 15,00 6,36 10,59 5,20
1988 2,53 7,12 3,79 1,12 25,50 0,19 4,18 38,06 0,74 49,20 16,30 2,33 5,93 6,94
1989 3,00 8,43 4,97 1,13 29,21 0,26 4,81 43,29 0,73 54,53 2,94 5,93 7,73
1990 3,55 7,76 4,93 0,91 29,97 0,39 4,69 46,10* 0,93 54,82 3,52 6,97 7,77
1991 5,95 9,32* 6,15 1,61 37,56 0,45* 7,44 58,69 1,71 72,29 3,48 7,94 8,32
1992 11,05* 7,44 2,38 46,69 0,72* 7,59 76,31* 2,41 94,05 17,43 6,22 12,54 9,64
1993 2,97 9,56 6,64 2,24 41,26 0,63 5,71 69,14 1,67 79,44 20,40 4,96 10,17 9,32
1994 3,73 9,04 5,19 1,96 34,19 0,09 4,42 55,46 1,12 63,53 16,90 3,47 6,93 8,08
1995 2,77 8,23* 4,59 1,68 31,86 0,21 4,65 52,04 1,27 59,65 18,60 1,69 5,12 7,80
1996 5,12 8,17* 4,97 1,60 31,50 0,41 4,05 51,31 1,04 58,12 18,70 2,68 6,76 7,23*
1997 9,39* 5,52 1,90* 37,96 0,62 5,71 61,44 1,32 71,79 5,11 7,59 9,08*
1998 1,91 8,48* 4,99 1,64 33,16 0,79 4,92 52,80 1,15 61,34 16,50 3,40 4,60 6,94
1999 2,80 8,10* 5,03 1,45 31,17 0,55 4,56 51,59 0,98 58,73 16,50 4,02 5,59 6,44
2000 2,80 8,98 5,50 1,53 36,18 0,80 5,32 63,89 1,41 75,83 17,84 6,12 9,21 8,91
2001 1,96 6,36 4,23 0,82 22,71 0,22 3,65 38,36 0,76 45,30 4,78 2,76 3,89 4,20
2002 2,77 6,97 4,63 1,29 27,89 0,41 4,50 45,94* 1,00 54,61 17,03 2,32 4,20 4,36
Continua...
108
Quadro 3B – Cont.
Ano 40330000
40400000
40500000
40530000
40549998
40680000
40710000
40740000
40770000
40800001
40850000
40930000
40960000
40975000
1978
47,21 7,51 3,39* 0,62 2,44* 3,01 17,06 21,94 4,85 27,14 37,74 4,62 7,16 1,88
1979
61,79 15,03 4,70* 1,38 3,96* 4,50 26,24 35,71 7,91 46,13 67,01* 4,24 8,07 2,91
1980
54,61 10,19 3,49 1,03 3,19* 3,29 23,44 28,69 3,51 35,67 54,89 4,05 6,70 2,54
1981
46,41 6,67 1,77 0,67 2,59* 2,78 20,70 23,27 3,88 24,40 41,00 6,14 3,19
1982
52,59 4,29 1,44 3,03* 2,64 23,30 27,24 6,94 35,10 46,60 3,90 7,28
1983
77,04 6,57 1,55 4,66 6,25 34,94 43,99 10,00 61,74 95,37 6,34 8,78
1984
45,93 10,74 3,97 0,83 3,08 2,21 20,81 24,24 5,65 34,07 47,61 4,89 6,77
1985
67,44 4,84 1,28 3,77 2,78 21,94 32,29 7,50* 47,24 61,80 4,85 3,82 2,42
1986
47,67 3,26 0,47 2,85 2,24 16,79 23,27 5,08* 31,44 38,51 4,85 3,90 3,96
1987
38,76 2,44 0,59 2,89 3,60 18,36 22,81 4,56 33,04 43,40 4,66 4,98 2,31
1988
38,21 5,99 2,53 0,80 2,37 1,45 13,94 18,41 4,32 23,43 34,56 3,75 3,09
1989
38,09 2,78 0,70 3,01 2,68 16,20 20,53* 5,49* 25,57 39,63 4,13 4,37
1990
41,34 2,89 0,79 2,68 2,97 17,09 21,03* 4,64* 26,36 41,51 3,90 4,00
1991
41,36 7,14 3,27 1,29 2,84* 3,17 18,48* 24,81* 5,26* 32,36 43,97 5,97 5,15
1992
51,91 13,00 4,47 0,94 3,61 2,55 20,31 27,87* 7,07* 37,23 51,54 5,79 0,93
1993
43,89 11,43 2,67 0,55 3,23 4,10 24,07 25,13 6,06* 30,13 44,13* 6,68 4,14 2,71
1994
38,83 1,19 0,59 2,00 3,04 18,26 19,07 2,84* 26,40 43,09 5,69 2,57
1995
37,41 7,95 2,92 0,74 1,84 1,47 16,60 17,11 2,41* 20,76* 42,24 6,26 2,06
1996
37,56 2,15 2,57 2,70 17,72* 21,30 4,34* 28,29 48,33 5,69 2,38
1997
46,40 9,74 3,65 0,95 3,01 2,56 20,90 24,39 5,49* 31,43 57,80 6,84 2,85
1998
35,27 7,63 2,49 1,27 3,69 15,30* 17,88 0,92* 16,29 26,71 6,26 1,26
1999
35,79 2,65 0,11 1,80 1,90 11,81 14,01 2,31* 14,19 21,34* 5,69
2000
44,64 10,99 3,72 0,68 2,15 2,21 14,71 18,99 3,24* 24,82 32,54 7,23 3,00
2001
22,98 4,96 1,56 0,36 1,44 1,34 11,48 13,42 1,37* 15,53 18,86 5,81 1,63
2002
33,05 5,61 2,38 0,49 1,45 1,65 12,26 14,36 1,38* 19,21 28,45 6,26 2,35
*Dados preenchidos.
109
Quadro 4B – Série de dados originais e preenchidos de vazões mínimas de sete dias do 4° trimestre (Q7_4° trim.), em (m
3
s
-1
)
Ano 40025000
40032000
40037000
40040000
40050000
40053000
40060001
40070000
40080000 40100000
40150000
40170000
40185000
40300001
1978
2,66 7,21 4,03 1,39 28,09 0,52 5,13 45,39 0,75 56,67 21,33 4,56 9,71
1979
3,14 9,32 6,94 1,61 38,67 0,63 6,23 62,19 1,46 77,19 23,43 7,26* 15,21 10,78
1980
4,31 7,28* 4,53 1,23 28,57 0,60 5,74 45,57 0,83 56,20 19,77 4,79 11,17 10,19
1981
4,29 7,52* 7,31 1,64 29,73 0,17 5,11 46,09 1,36 56,56 22,49 4,66 9,73
1982
3,97 11,00 7,44* 1,82 43,90 0,86 5,93 67,80 1,46 82,41 25,79 7,47 15,61 10,99
1983
5,78 15,22* 11,58* 2,95 68,24 1,61 8,32 112,71 2,95 142,29 49,11 13,23 27,01 14,91
1984
3,01 7,27 5,18* 1,12 30,57 0,45 4,97 49,94 1,19 62,40 13,46 5,94 12,10 9,92
1985
2,93 8,46* 5,83* 1,14 34,43 0,62 4,92 57,19 1,13 72,37 7,42 15,57
1986
2,60 7,64 5,07 1,24 31,11 0,23 4,57 44,49 0,78 57,22 14,30 4,68 7,48 1,79
1987
3,25 8,37 4,75 1,40 31,70 0,36 4,81 47,47 0,90 57,07 17,19 4,18 7,48 5,27
1988
3,55 9,22 4,35 1,48 29,60 0,18 4,90 41,84 1,24 52,11 18,17 3,93 8,88 10,05
1989
3,07 8,31 4,63 1,09 29,37 0,28 4,23 47,63 0,69 62,32 3,93 7,20 8,82
1990
4,27 7,18 4,79 0,80 25,66 0,23 4,20 41,73* 0,58 49,76 1,62 5,39 7,51
1991
5,95 8,98* 5,62 1,54 37,07 7,36 59,09 1,99 74,69 3,95 9,16 10,14
1992
13,52* 9,97 2,66 59,77 8,19 94,50* 4,78 118,31 21,64 7,17 13,59 11,20
1993
3,25 8,06 7,01 1,94 37,46 0,29 5,31 61,31 1,51 73,98 17,30 3,49 9,39 7,00
1994
3,44 7,98 5,11 1,97 33,81 0,10 4,00 55,01 0,99 61,65 16,50 1,97 6,58 6,04
1995
3,08 8,1* 4,85 1,69 32,67 0,46 4,23 56,91 1,66 70,56 18,30 3,63 8,56 9,68
1996
5,39 8,17* 5,27 1,46 33,00 0,75 4,12 53,36 0,78 61,53 20,80 2,79 6,35
1997
8,34* 5,09 1,62* 33,83 0,48 5,29 54,47 0,78 62,13 3,91 7,00
1998
3,00 8,76* 6,76 1,67 35,94 0,85 4,95 57,20 1,28 67,25 14,30 4,88 6,49 6,20
1999
2,80 7,11* 4,44 1,23 27,71 0,57 4,29 46,96 0,89 54,53 17,99 3,65 4,67 5,31
2000
2,31 7,51 4,87 1,30 29,84 0,26 4,50 50,60 0,93 58,57 17,79 4,30 5,46 6,92
2001
2,05 6,26 4,30 0,78 22,88 0,29 3,67 40,42 0,86 47,93 4,40 3,05 3,89 5,48
2002
2,37 5,16 3,52 0,83 22,32 0,30 3,60 35,72* 0,47 41,96 17,99 1,06 2,11 4,19
Continua...
110
Quadro 4B – Cont.
Ano 40330000
40400000 40500000
40530000
40549998
40680000
40710000
40740000
40770000
40800001
40850000
40930000
40960000
40975000
1978
44,84 7,12 3,04* 0,61 2,24* 2,91 15,51 20,31 1,54 24,93 33,01 4,31 5,42 1,72
1979
60,36 13,44 3,98* 1,06 3,98* 4,15 21,80 31,21 6,72 38,89 54,50* 4,05 8,12 2,75
1980
50,69 7,74 2,88 0,71 2,70* 3,00 17,20 23,21 4,71 28,87 41,61 1,65 6,07 1,53
1981
49,13 7,58 2,78 0,88 3,97* 2,95 25,93 31,11 4,59 36,67 46,70 8,44 5,93
1982
61,46 10,27* 3,41 1,40 3,66* 2,91 26,90 29,21 4,45 36,87 51,23 4,28 7,67
1983
105,03 18,30* 6,13 1,24 7,58 7,76 38,49 49,41 9,52 66,14 88,00 5,85 8,56
1984
42,03 10,74 3,41 0,39 2,19 1,89 16,99 23,91 5,54 29,41 43,59 3,83 2,75
1985
48,36 12,97* 4,32 1,02 3,84 3,09 21,67 31,87 45,40 56,06 4,05 2,75
1986
34,91 8,46* 2,79 0,24 2,22 1,14 14,26 21,56 26,14 34,24 4,50 3,32 3,36
1987
40,34 6,97* 2,29 0,33 2,67 3,30 15,40 21,07 3,47 26,24 41,34 3,90 3,59
1988
49,36 8,69 3,01 0,94 3,65 5,27 23,46 30,39 0,11 39,97 49,59 5,14 5,11
1989
41,04 8,36* 2,76 0,67 3,53 4,34 20,96 29,41* 37,73 60,04 3,90 5,28
1990
40,16 8,00* 2,64 0,63 2,05 2,95 12,93 17,95* 21,36 35,63 3,50 3,27
1991
47,21 8,72 3,27 0,93 3,22* 4,49 20,52* 26,53* 33,61 52,47 5,33 5,55
1992
56,19 15,10 4,53 1,89 3,64 6,10 20,29 30,40* 39,14 65,71 7,22 3,25
1993
38,36 9,34 2,24 0,48 3,51 6,46 24,44 28,04 30,66 43,97* 6,55 3,73 4,00
1994
34,93 7,71* 2,54 0,40 1,89 2,97 17,90 18,81 25,83 41,79 5,21 2,40
1995
43,94 9,12* 3,02 0,85 2,76 3,79 25,09 28,03 35,50* 52,14 6,48 2,55
1996
38,87 6,09* 1,99 2,41 2,04 17,59* 21,81 30,11 46,50 5,49 3,36
1997
44,00 8,37 3,26 0,42 3,40 1,65 19,26 22,39 30,97 51,34 5,69 3,04
1998
38,01 8,68 2,59 3,17 4,23 21,17* 26,65 28,70 34,56 6,30 3,52
1999
35,17 7,53* 2,48 1,77 1,66 12,46 13,78 12,77 21,08* 5,69
2000
38,53 7,58 2,69 0,15 1,34 1,57 13,58 15,89 18,34 25,02 5,21 2,01
2001
25,24 5,85 1,61 0,30 1,86 1,65 13,71 15,65 19,89 27,45 5,29 2,65
2002
29,28 4,21 1,65 0,08 0,84 0,36 9,35 10,93 14,08 20,38 4,64 2,32
*Dados preenchidos.
111
Quadro 5B – Série de dados originais e preenchidos de vazões mínimas de sete dias do ano (Q7_anual), em (m
3
s
-1
)
Ano 40025000
40032000
40037000
40040000
40050000
40053000
40060001
40070000
40080000 40100000
40150000
40170000
40185000
40300001
1978
2,66 7,21 4,03 1,39 28,09 0,51 5,13 45,39 0,75 56,67 18,93 4,56 9,71 8,11*
1979
3,14 9,32 6,30 1,61 38,67 0,63 6,23 62,19 1,46 77,19 16,30 7,23* 15,21 10,78
1980
4,31 7,23* 4,53 1,23 28,57 0,60 5,74 45,57 0,83 56,20 19,77 4,79 11,17 10,19
1981
3,52 7,39 4,91 1,49 26,19 0,15 4,18 42,64 0,98 53,03 14,90 4,64 9,73 8,46
1982
3,87 10,03 6,56* 1,82 40,93 0,86 5,93 66,09 1,46 82,41 16,20 7,31 15,30 10,99
1983
5,37 13,18 10,66* 2,95 68,24 1,61 8,19 112,71 2,95 142,29 17,07 13,04 26,61 14,91
1984
3,01 7,27 5,01* 1,12 30,57 0,45 4,97 49,94 1,19 62,40 12,83 5,94 12,10 9,92
1985
2,93 8,28 5,58* 1,14 34,43 0,62 4,92 57,19 1,13 72,37 7,42 15,57 8,89*
1986
2,60 7,64 5,07 1,24 31,11 0,23 4,57 44,49 0,78 57,22 14,30 4,68 7,48 1,79
1987
3,25 8,37 4,75 1,40 31,70 0,32 4,81 47,47 0,90 57,07 14,80 4,18 7,48 5,20
1988
2,53 7,12 3,79 1,12 25,50 0,18 4,18 38,06 0,74 49,20 16,30 2,33 5,93 6,94
1989
3,00 8,31 4,63 1,09 29,21 0,26 4,23 43,29 0,69 54,53 2,94 5,93 7,73
1990
3,55 7,18 4,79 0,80 25,66 0,23 4,20 41,87* 0,58 49,76 1,62 5,39 7,51
1991
5,70 8,50* 5,62 1,54 37,07 1,14* 7,36 58,69 1,71 72,29 3,48 7,94 8,32
1992
9,94* 7,44 2,38 46,69 1,21* 7,59 75,97* 2,41 94,05 17,43 6,22 12,54 9,64
1993
2,97 8,06 6,64 1,94 37,46 0,29 5,31 61,31 1,51 73,98 17,30 3,49 9,39 7,00
1994
3,44 7,98 5,11 1,96 33,81 0,09 4,00 55,01 0,99 61,65 16,50 1,97 6,58 6,04
1995
2,77 7,72* 4,59 1,68 31,86 0,21 4,23 52,04 1,27 59,65 18,30 1,69 5,12 7,80
1996
5,12 7,67* 4,97 1,46 31,50 0,41 4,05 51,31 0,78 58,12 18,70 2,68 6,35 6,51*
1997
8,01* 5,09 1,58* 33,83 0,48 5,29 54,47 0,78 62,13 3,91 7,00 7,93*
1998
1,91 7,91* 4,99 1,64 33,16 0,79 4,92 52,80 1,15 61,34 14,30 3,40 4,60 6,20
1999
2,80 7,10* 4,44 1,23 27,71 0,55 4,29 46,96 0,89 54,53 16,50 3,65 4,67 5,31
2000
2,31 7,51 4,87 1,30 29,84 0,26 4,50 50,60 0,93 58,57 17,79 4,30 5,46 6,92
2001
1,96 6,26 4,23 0,78 22,71 0,22 3,65 38,36 0,76 45,30 4,40 2,76 3,89 4,20
2002
2,37 5,16 3,52 0,83 22,32 0,30 3,60 35,86* 0,47 41,96 16,88 1,06 2,11 4,19
Continua...
112
Quadro 5B – Cont.
Ano 40330000
40400000
40500000
40530000
40549998
40680000
40710000
40740000
40770000
40800001
40850000
40930000
40960000
40975000
1978
44,84 7,12 3,25* 0,61 2,29* 2,91 15,51 20,31 1,54 24,93 33,01 4,31 5,42 1,72
1979
60,36 13,44 4,64* 1,06 3,60* 4,15 21,80 31,21 6,72 38,89 55,19* 4,05 8,07 2,75
1980
50,69 7,74 2,88 0,71 2,64* 3,00 17,20 23,21 3,51 28,87 41,61 1,65 6,07 1,53
1981
46,41 6,67 1,77 0,67 2,64* 2,78 20,70 23,27 3,88 24,40 41,00 6,14 3,19
1982
52,59 9,50* 3,41 1,40 3,12* 2,64 23,30 27,24 4,45 35,10 46,60 3,90 7,28
1983
77,04 16,03* 6,13 1,24 4,66 6,25 34,94 43,99 9,52 61,74 88,00 5,85 8,56
1984
42,03 10,74 3,41 0,39 2,19 1,89 16,99 23,91 5,54 29,41 43,59 3,83 2,75
1985
48,36 11,69* 4,32 1,02 3,77 2,78 21,67 31,87 6,37* 45,40 56,06 4,05 2,75 2,42
1986
34,91 8,02* 2,79 0,24 2,22 1,14 14,26 21,56 2,96* 26,14 34,24 4,50 3,32 3,36
1987
38,76 6,82* 2,29 0,32 2,67 3,30 15,40 21,07 3,47 26,24 41,34 3,90 3,59 2,31
1988
38,21 5,99 2,53 0,80 2,37 1,45 13,94 18,41 0,11 23,43 34,56 3,75 3,09
1989
38,09 7,94* 2,76 0,67 3,01 2,68 16,20 20,95* 2,87* 25,57 39,63 3,90 4,37
1990
40,16 7,66* 2,64 0,63 2,05 2,95 12,93 18,26* 2,03* 21,36 35,63 3,50 3,27
1991
41,36 7,14 3,27 0,93 2,96* 3,17 18,40* 25,30* 4,23* 32,36 43,97 5,33 5,15
1992
51,91 13,00 4,47 0,94 3,61 2,55 20,29 28,42* 5,21* 37,23 51,54 5,79 0,93
1993
38,36 9,34 2,24 0,48 3,23 4,10 24,07 25,13 4,14* 30,13 43,63* 6,55 3,73 2,71
1994
34,93 4,18* 1,19 0,40 1,89 2,97 17,90 18,81 2,06* 25,83 41,79 5,21 2,40
1995
37,41 7,95 2,92 0,74 1,84 1,47 16,60 17,11 1,50* 20,04* 42,24 6,26 2,06
1996
37,56 6,10* 1,99 2,41 2,04 17,90 21,30 2,88* 28,29 46,50 5,49 2,38
1997
44,00 8,37 3,26 0,42 3,01 1,65 19,26 22,39 3,24* 30,97 51,34 5,69 2,85
1998
35,27 7,63 2,49 1,27 3,69 12,36* 17,88 1,75* 16,29 26,71 6,26 1,26
1999
35,17 7,27* 2,48 0,11 1,77 1,66 11,81 13,78 0,40* 12,77 20,72* 5,69
2000
38,53 7,58 2,69 0,15 1,34 1,57 13,58 15,89 1,09* 18,34 25,02 5,21 2,01
2001
22,98 4,96 1,56 0,30 1,44 1,34 11,48 13,42 0,28* 15,53 18,86 5,29 1,63
2002
29,28 4,21 1,65 0,08 0,84 0,36 9,35 10,93 0,58* 14,08 20,38 4,64 2,32
*Dados preenchidos.
113
Quadros 6B – Dados originais e preenchidos de precipitações anuais (mm)
Ano 1845002
1845014
1846003
1943000
1944004
1944007
1944010
1944011
1944021
1944026
1944027
1944032
1945002
1945008
1945019
1978
1403* 1618 1846 1533 1611 1362 1283 1384 1513 1531 1652 1573 1604
1979
1613 1720 1947* 2152 2007* 2050 1781 1894* 1972 2139 1984 1643 1653 1546
1980
1567 1424 1567 1511 1453* 1142 1347 1424* 1649 1586 1391 1515
1981
1826 1555* 1569* 1572 1483 1520* 1472 1328 1660 1550 1583 1832 1697
1982
1783 1741 1412 1363 1406* 1182 1234 1440* 1499* 1506 1414
1983
1810 2603 1831 2372 2480 2427* 2167 2263 2235 2627 2758 2251 2202
1984
1298* 1038 1176 1315 1154 996 1311 1330 1214 1367 1435 1070 1232 911
1985
1624* 1487 2262 1757 1744* 1713* 1596 1437 1672* 1950 1633* 1427 1639 1748
1986
1563* 1339 1493 1430 1298 1409* 1341 1236 1392 1501 1387 1369 1498 1616
1987
1248* 1411 1322* 1510 1495 1231 1154 1216 1406 1719 1233 1349
1988
1417 1293 1422 1302 1289 1407 1308 1182 1279 1246 1289 1468 1311 1332
1989
1772 1060 1527 1738 1607 1319 1504 1363 1609 1585 1376 1364 1644 1286
1990
1150 813 1252* 967 937 845 1015 1088 1145 1059* 1009 954 1034
1991
1756 1974* 1714 1715* 1649* 1608* 1519 1610 1743* 1555 1644 1725 1639
1992
1833 1939* 1971 1863* 1746 1956 1776 1832 1955 1934 1822* 1810 1981 1835
1993
1326 1232* 1314 1110 797 1177 1021 1294 1207* 1151* 1440 1288 1255
1994
1106 1779 1433 1392 1509 1495 1315 1331 1575 1366 1565 1653 1441 1647 1355
1995
1138 1406 1209 1737 1616 1683 1316 1737 1651 1597 1719 1614 1708 1490 1534
1996
1170 1470 1452 1543 1701 1493 1495* 1228 1877 1643 1155 1439 1197 1245
1997
1488 1722 1202 1379 1585 1485 1369 1560 1759 1633 1517 1632 1892 1639 1539
1998
1430 1445 1372 1488 1195 1193 1216 1271* 1377 1360 1278 1288 1314 1233 1302
1999
1418 1376 1320 1236 1100 1084 997 1133 1511 1127 1096 1401 1544 1592 1552
2000
1414 1780 1543 1629 1577 1324 1338 1423 1292 1625 1517 1436 1802 1631 1575
2001
1106 1415 1057 1496 1093 1088 878 960 1120 1092 1231 1083 1395 1362 1192
2002
1178 1437 1026 1476 1364 1170 1119 1197 1318 1383 1346 1327 1655 1074
Continua...
114
Quadro 6B – Cont.
Ano 1945035 1946000 1946009 1946010 2044002 2044003 2044006 2044007 2044008 2044009 2044012 2044016 2044020 2044021
1978
1492* 2008 1567 1718 1460* 1528 1309 1465 1547 1873 1465 1209 1666
1979
1848 2125 1800 1770 2035 1869 1842 1749 1998 1835 2422 2065 1824 2115
1980
1328 1866 1660 1917 1545 1472 1455 1528* 1327 1771 1831 1460 1633 1506
1981
1443 2103 1730* 1936 1381 1332 1429 1368 1615 1390 1859 1511 1414 1574
1982
1490* 1963* 1774 1945 1463 1589 1464 1576 1519* 1550 1438 1445 1434
1983
2378 2357 2189 2378 2334 2248 2099 1922 1959 2132 2514 2357 2103* 2547
1984
1336* 1405 1049 1280 1371 1254 1288 1152 1114 1328 1348* 1247 1390
1985
1512 1609 1490 1602 1598 1523 1434 1547 1638 1745 2134 1688 1663 1770
1986
1409* 1849 1411 1797 1253 1268 1289 1229 1480 1733 1485* 1481 1303* 1599
1987
1352* 1506 1295 1330* 1130 1131 1410* 1394 1855 1203 1334* 1520
1988
1037 1679* 1456 1235* 1227* 999 1102 1066 1378 1394 1409 1212
1989
1566* 1852 1716 1433 1563 1533* 1698 1544* 1565* 1488 1866 1816 1533* 1544
1990
1069* 1388* 1128 891 1108 1183* 1024 1075* 1081* 1184 1527 1063* 1196* 1062
1991
1642* 1797* 1588 1737 1473 1628* 1414 1596* 1664* 2095 2028 1895 1466* 1886
1992
1738 1715* 2757 1756 1653 1610 1738* 1823* 1840 1849 1728 1676* 1964
1993
959 1677* 1453 1842 1325 1078 1195* 1105 1233 1545 1480 1204 1356* 1311
1994
1354 1815 1732 1734 1557 1387 1447* 1215 1460 1351 1827 1415 1393 1601
1995
1682 1353 1406 1592 1600 1579* 1529* 1606 1288 1706 2116 1382 1443 1725
1996
1053 1579 1313 1525 1484* 1399 1363 1565* 1631 1776 1430* 1623 1768
1997
1534 2138 1885 2022 1753 1619* 1650* 1683 1450 1642 1890 1839 1702 1740
1998
1289 1638 1379 1500 1326 1296 1281* 1257 1398 1209 1539 1335 1398 1261
1999
1396 1501 1305* 1274 1095 1393 1089 1153 1381 1591 1531 1228 1415
2000
1390 1385 1451 2105 1619 1236 1368 1359 1426 1316 1592 1621 1548 1655
2001
1160 1241 933 1658 1197 1185* 1195 1129 1183 1344 1557 1339 1277 1296
2002
1242 1628 1296 1543 1488 1109 1388 1523 1336 1295 1661 1628 1551 1413
Continua...
115
Quadro 6B – Cont.
Ano 2044024 2044026 2044027 2044040 2044042 2045001 2045002 2045005 2045010 2045012 2045013 2046007 2046013 2143006
1978 1493 1543 1465 1556 1552 1359 1294 1478 1474 1390* 1339 1389 1338
1979 2153 1973 1722 1773 2022 1576 1304 2097 1476 1683 1792* 1464 1796 1413
1980 1557* 1485 1561 1519* 1644 1428* 1244 1481* 1416 1394 1447 1321 1676 1348
1981 1676 1525 1640 1350* 1286 1609 1281 1591 1499 1613 1477 1614 1760 1457
1982 1573 1494 1783 1526* 1759 1770 1599 1943 1237 1587 1481 1678 1625 1710
1983 2463* 2490 2280 2179* 2373 2438 1890 2386 2024 2171* 2255 2404 1692
1984 1158 1331 1088 1194* 1159 1401 1081 1389 1158 1020 1376 1044 1125
1985 1869 1883 1725 1774* 1517 1478 1270 1549 1578 1430 1658 1499 1492
1986 1545 1558 1475 1329* 1427 1499 1132 1494 1319 1529 1552 1658 1685 1362
1987 1652* 1393 1350 962 1103 1211* 1161 1344 1259 1181 1199 1158 1226 1298
1988 1390 1284 1279 1150 1146* 1200 1133 1157 981 1390 1118 1161 1358
1989 1517 1616 1529* 1317 1336 1614 1442 1413 1373 1431 1470 1301
1990 1186* 937 1327 1031 1026 1033* 1067 1048* 1191 978 926 1330 1099
1991 1836 1653 1601 1881 1560 1591* 1699 1462 1559* 1520* 1521 1784 1771 1694
1992 1734 1914 1861 1750 1734* 1818* 1759 1829 1849* 1993 2031 1854 1482
1993 1348 1212 1511 1091* 1264 1179* 1303 1275 1165 1224 1249 1233 1751 1523
1994 1751 1628 1428 1347 1253 1512* 1331 1223 1331 1259 1671 1494 1382 1656
1995 1807 1537 1474 1685 1499 1342 1123 1212 1433 1452 1402 1540 1850 1325
1996 1687 1538 1858 1407* 1369 1267 1189 1434 1334 1767* 1162 1411 1887 1695
1997 1770 1471 1551* 1533* 1501 1671 1866 1695 1735 1739 1709 2014 1741
1998 1319 1168 1568 1348 1441 1164 1361 1259 1283 1618 1236 1258 1399 1397
1999 1213 1327 1250 1040 1137 1386 1172 1369 1424 1242 1289 1348 1369 1119
2000 1609 1390 1526* 1393 1462 1346 1426 1395 1481 1506 1430 1355 1681
2001 1240 1162 1162* 1360 1469 1251 1193 1304 1282 1229 1411 1350 1153
2002 1456 1328* 1354* 1399 1038 1350 1366 1304 1128 1336 1316 1646 1379
*Dados preenchidos.
116
Quadro 7B – Dados originais e preenchidos de precipitações do semestre mais seco (mm)
Ano 1845002
1845014
1846003
1943000
1944004
1944007
1944010
1944011
1944021
1944026
1944027
1944032
1945002
1945008
1945019
1978 180,6 345,3 188,4 293,3 240,4 217,4 130,1 173,8 168,1 170,6 204,6 202,1 257 214,2 232,2
1979 206,2 223 215,2 360,2 303,8 226,6 202,1 219,8 231,9 214,6 285 228,8 315,8 313,8 280,2
1980 160,7 168,4 150,2 94,3 144,8 152,7 93,1 169,1 125,7 162,4 141,7 141,2 190,5 192,6 139,2
1981 93,8 109,4 64,6 135 130,3 82,3 131,1 126,3 116,8 129,6 108,6 122 180,3 136 198,5
1982 69,4 153,4 98,5 71,6 139,6 106 87,7 91,2 66,2 152,4 122 63,2 131,6 84,4 104
1983 307,6 297,3 232,5 355,5 348,3 318,7 259,1 333,5 320,4 374,6 413,7 310,5 387,4 346,5 296,6
1984 302,2 289 228,8 192 268,6 231 160,1 282,6 258,2 224,8 332,1 295,6 257,2 175,4 184,2
1985 155,3 144,3 101 203,5 82,1 118 92 150,3 138,2 124,3 96,5 152,1 134,5 128,8 107,8
1986 205,4 210,6 246,6 203,4 140,5 134 92,4 157,9 150,3 135,1 156,7 154,5 218,6 166,2 212,3
1987 187,5 271,4 328,3 229,2 178 174,5 160,5 208,5 213,1 191,3 195,3 222,5 240,6 239 193,5
1988 119,8 152 164,7 185,2 137,1 148,5 162,2 191,4 148,5 138,6 135,8 137,8 177,7 136 131,8
1989 213,6* 200,7 70,2 215,2 190,2 146,7 108,7 159,3 100,5 210,5 169,9 99,9 170,3 127 126,6
1990 193,6* 345,6 167,8 260,7 200,8 152,3 137,7 124 131,5 207 210,7 133,1 264,1 228,4 199,4
1991 108,5 164,6 129,6 129,2 158,7 68,7 138,1 120,8 140 157,1* 156 104,8 107,5 149,8
1992 181,4 346,2 197,2 226,3 216,2 186,1 171,2 259,7 220,5 185,6 233,1* 269,9 347,3 239,2 343,1
1993 113,5 201,4 164,5 208,7 264,6 148,8 101,8 211,2 154 211,5 201,9* 173,2 246,3 214,5 193
1994 80,2 135,6 145,9 109,1 124,8 134,8 44,8 165,2 141,8 127,9 137,7 143,8 178,3 224,5 174
1995 51,4 238,4 100,8 176 135,3 186,4 109,8 187,1 260,3 236,4 159,6 226,4 199,1 130,2 293,4
1996 118,2 157 177,5 142,3 127,6 132,8 140,5 148,8 209,5 136,8 141,3 192 246,6 166,4 158,5
1997 254,2 254,8 122,8 219,4 239,4 197,3 171,8 265,1 243,8 281,8 237,2 236,8 278,6 286,1 251,7
1998 138 151,6 178,7 157,1 153,6 119,4 163,8 100,9 175,3 154,3 145,3 165,4 243,8 163,8 257
1999 39,4 63,9 45,7 94,2 38,5 29,2 44,7 23,6 17,1 46,9 37,3 22,6 81,8 55,8 51,4
2000 122 212,9 128,1 148,7 108,6 102 96,3 106,6 109,3 113,9 122,3 103,1 148,5 122,5 122,1
2001 97,8 217,4 107,1 164,5 113,2 98,4 117,9 106,7 81,6 137,3 118,9 87,5 152 128,6 170,9
2002 76,5 162,6 133 120,8 104,4 83,9 101,3 76,7 135,1 134,8 98,3 148,2 146,5 226,8 134,6
Continua...
117
Quadro 7B – Cont.
Ano
1945035
1946000
1946009
1946010
2044002
2044003
2044006
2044007
2044008
2044009
2044012
2044016
2044020
1978
249,6 360,2 283,5 349,7 252,7 337,4 272,2 357,9 328 343 286,8 250,8 218,4
1979
209,3 325,3 396,4 381 245,8 226 225,3 252,8 258 268,1 350,7 266,9 184
1980
91,1 275,3 203,2 251,6 151,2 172,1 157,6 227,4 131,3 206,8 186,1 137,7 146,3
1981
105,1 245,4 145,3 154,9 124,7 114,2 112,7 140,4 206,8 121,7 138,8 94 108,4
1982
95,5 161,8 138,4 191,8 134,7 102,8 104,7 110,7 212,8 112,3 151,5 125,2 139,8
1983
291,9 486,3 305,9 531,6 426,9 435,9 442,7 478,9 319,5 455,6 337,5 399,4 351,3
1984
228,6 286 270,9 277,9 241,1 203,8 263,5 203 225,4 206,5 263 336,5 248,1
1985
129,5 103 152,5 125,8 130,1 129,8 112 139,2 163,5 134,1 147,7 111,2 115,6
1986
128,3 319,5 174,2 286,6 145,2 156,5 183,9 220,7 119,4 230,4 185,7 146,8 131,5
1987
139,5 344,3 252,4 387,5 186,6 190,5 211,8 247,5 229,1 309 277 212,1 208,9
1988
78,1 193 194,9 194,4 170 157,2 153,2 108,6 142,1 129 202,3 207,1 155,1
1989
79,5 309,1 276,2 287,5 194,1 132,1 223,3 319,8 201,6 238,8 257,1 253,2 250,6
1990
131,4 122,9 290,5 184,5 200,4 216 177,4 293,7 203,4 280 213,4 199,8 191,7
1991
148,5 211,4 152,6 199,5 131,7 173,1 178,7 176,6 145,7 208,4 172,4 224,3 154,6
1992
199 451,1 492,4 490,7 303,3 146,4 157,3 284,5 143,2 278,2 187,9 236 235,6
1993
150,1 190,7 230,2 347,9 252,3 124,9 138,1 137,4 143,9 283,8 239,6 223,9 168
1994
133,6 327,9 181,5 263,4 161,2 157 96,1 121,3 81,7 169 121,2 178 110,8
1995
215,9 163,7 235,3 180,8 159,8 86,4 72,5 225,9 105,2 179,1 111,3 168,6 128,6
1996
137,5 210,7 206,1 302,9 167,1 273,6 197,6 192,7 207,9 236,9 215,6 225,6 159
1997
223,6 261 287,9 286,5 321,7 261,5* 299,5 254,9 277,9 271,1 244,8 373,2 333,6
1998
215,6 270,4 265,1 316,6 146,7 154 135,9 177,9 168,5 226,2 218,3 161,3 148,2
1999
56,3 147 104,6 153 49,9 75,8 111,3 71,3 68,2 194,1 104,2 69,6 40,7
2000
146 142,8 149,7 192,3 146,3 130 148,8 173,5 121,2 105,6 144,5 195,6 149
2001
129,5 221,3 117 286 202 109,4 142,7 203,1 157,5 186,7 140 217,5 152,1
2002
51,4 149,2 166,2 150,3 100 85,8 159,3 123,4 107,2 124,2 126,8 149,8 101,6
Continua...
118
Quadro 7B – Cont.
Ano
2044021
2044024
2044026
2044027
2044040
2044042
2045001
2045002
2045005
2045010
2045012
2045013
2046007
2046013
2143006
1978
292,2 255 277,7 282,7 309,6 324,1 291,9 246,3 321,1 254,9 278,7 252,9 242,1 269 211,9
1979
242,8 313,6 228,6 320,2 272 311,9 345,6 264,5 303 314,2 405 390,7 310,9 297,1 293,6
1980
139,4 94,4 137,2 233,5 205,3 185 226,9 184,7 171,7 213,1 199,3 230,2 170,5 256,3 176,7
1981
116,4 164 132 223,8 187,7 121,9 185,7 114 136,2 176,2 135,2 115,6 174,6 167,4 162,2
1982
156,4 199 135,8 123,7 121 109,9 73,4 119,2 85 110,9 122,1 172,6 110,8 120,1 83,6
1983
364,2 382,8 415,7 603,8 478,5 569,2 402 459,7 583 428,2 609,4 515,5 447 498,7 491,2
1984
272,2 197,6 322,9 212,2 212,1 227,4 265,2 174,8 320,8 257,9 234,9 250,3 243,2 312 216
1985
122,1 145,5 113,4 164,8 124,2 138,1 136,7 183,1 170,1 186,6 147,5 114,2 93,7 210,2 155,5
1986
125,9 154,7 125,2 166,8 175,1 210,3 254 127,8 197,8 142,2 269,1 154,6 213,6 255,4 173,8
1987
274,7 235,5 217,6 230 219,1 219,3 226,8 179,7 293 253,2 225,3 283,6 265,2 150,5 304,8
1988
157,5 190,6 167,8 194 108,5 149,2 143,4 213,4 114 140,4 150,5 127,8 156,3 184,1 137,8
1989
217 209,2 173,2 232 294,6 209,8 383,2 253,6 187,8 215,9 240,6 235,9 219,6 196,3 182,8
1990
220,3 249,3 187,8 285,6 283,5 266 223,4 162,9 241,1 141,3 294,5 240,8 200,4 347,3 267,5
1991
156 173,6 153,1 167,2 194,4 176,2 214,9 194 203,2 183,5 258,2 195,7 204,8 162,3 183,1
1992
240,4 172 247,4 284,2 295,5 222 290,4 232 272,7 257,8 346,4 220,7 284,7 420,2 262,6
1993
245,6 234,1 211,2 247,8 188,7 170,3 372,8 228,4 180,2 176 247,2 218,4 228,5 282,4 248,9
1994
116,3 167,1 141,4 188,7 140 133,3 246 147,8 158,6 181,5 223,4 162,9 228,1 161,3 222,5
1995
161,4 175,9 235 139,8 228,2 194,9 148,6 125,6 180,3 138,9 194 148,4 196,5 311,7 126,4
1996
172,9 164,9 198,1 302 209,4 209,3 175,7 188,3 203,2 174,9 219,3 168,5 196,2 313,5 251,6
1997
307,1 296,8 294,7 202,2 240,2 246,9 220,6 259 295,9 269,5 306,6 317 214,5 246,9 222,1
1998
156,3 164,2 135,8 257 174,1 263,7 263,4 216,9 225,7 215,2 332,7 197,4 218,2 292,3 152,5
1999
41,4 43 43,7 145,8 70,9 158,4 204,1 134,8 138,7 158,9 152,6 85,9 189,5 119,1 137
2000
138 114,7 143,4 134,1* 179,9 129,2 115,5 98,1 123,7 120,3 145,4 80,6 126,2 177,2 117,4*
2001
117,4 140,3 152 175,3* 220,9 156,2 159,5 175 206,4 190,6 186,6 220,3 169,4 84,5 183,1*
2002
123,7 126,6 107,2 133,7* 126 106,6 158,6 177,4 138,6 91,8 168,1 98,8 146,2 135,2 150,0*
*Dados preenchidos.
119
Quadro 8B – Dados originais e preenchidos de precipitações do trimestre mais seco (mm)
Ano 1845002
1845014
1846003
1943000
1944004
1944007
1944010
1944011
1944021
1944026
1944027
1944032
1945002
1945008
1945019
1978
18,6 16,4 10,5 78,5 73,2 73,7 18,8 42,6 29,8 58,2 65,2 70,9 58,3 66,4 39,6
1979
25,1 45,4 41,2 59,9 47,6 51,7 26,5 37,0 48,6 64 45,6 51,6 57,5 64,8 51,8
1980
36,2 52,2 24 20,3 50,6 48,7 18,6 29,1 36,1 38,6 44,1 36,0 64,5 72,4 45,4
1981
6,2 14,9 18,6 36,1 37,8 22,3 46,7 39,3 40,9 26,2 38,1 50,2 44,8 33,6 42,0
1982
8,6 5,4 0,5 10,4 10,0 5,0 1,8 3,7 7,4 19 8,6 3,8 19,2 86,0 13,2
1983
38,6 27,0 26 53,0 43,5 31,0 21,1 37,5 37,6 40,2 48,8 35,5 58,8 49,2 55,5
1984
8,0 54,5 40,8 7,5 16,5 14,0 3,0 28,3 12,3 13 49,1 19,6 40,4 21,0 6,2
1985
12,0 1,9 4 9,9 8,4 3,0 2,5 15,1 23,2 26,2 8,9 21,6 81,7 2,0 10,0
1986
86,8 103,2 59 74,0 60,7 56,0 37,5 72,0 67,2 59,4 69,9 67,7 89,1 60,2 90,1
1987
10,2 48,6 48,6 33,7 34,4 20,0 10,3 32,1 44,0 22,7 31,0 41,0 27,1 34,2 29,3
1988
40,6 5,4 6,6 0,9 5,8 6,2 97,2 0,7 50,2 2,6 2,5 2,3 4,0 12,8 3,5
1989
84,0 31,4 63,0 52,6 48,7 53,7 57,9 40,7 57,8 51,2 49,8 75,5 32,0 48,2
1990
67,4 63,2 75,1 59,1 48,8 52,4 42,8 40,9 80 64,2 42,3 74,7 79,2 60,1
1991
67,8 106,6 70,5 571,4 55,2 95,2 46,3 34,8 1,0 2,8 1,4 7,3 28,0 5,6
1992
3,4 5,1 42 21,9 11,4 14,4 8,0 2,3 5,1 16,4 5,3 7,5 2,0 3,1
1993
25,9 26,5 23,8 38,0 33,1 40,6 24,5 48,9 38,8 51,3 51,5 44,2 75,3 52,7
1994
74,6 78,5 40,3 3,3 8,0 7,2 37,0 56,3 45,0 5,7 9,7 0,4 2,2 54,0 1,5
1995
20,4 93,2 0,3 3,5 2,6 73,6 24,8 6,2 10,6 3,8 2,9 7,2 9,0 3,0 5,5
1996
22,0 4,2 26,2 16,4 17,3 33,0 6,8 28,4 46,3 25,6 17,8 42,9 31,8 26,2 10,6
1997
44,2 41,1 13 33,0 40,6 45,6 45,7 46,6 49,6 48,2 43,9 50,9 55,8 48,8 30,9
1998
39,8 33,6 55 39,3 26,4 21,6 54,0 15,5 19,7 15,4 26,6 19,2 45,6 25,4 51,0
1999
4,2 25,9 6,2 6,3 7,4 1,2 15,2 7,0 4,9 6,7 4,7 7,5 18,0 13,0 13,0
2000
15,0 22,6 18,7 22,3 9,9 10,0 2,7 7,7 9,0 2,8 7,5 12,1 18,4 24,3 10,6
2001
23,6 72,0 25,9 31,1 39,7 15,4 19,7 14,0 11,0 44,6 39,5 8,8 58,1 34,0 61,6
2002
12,5 17,0 25,3 5,5 7,8 13,8 16,7 7,6 28,9 7,5 13,8 18,3 16,9 7,3 20,6
Continua...
120
Quadro 8B – Cont.
Ano 1945035 1946000 1946009 1946010 2044002 2044003 2044006 2044007 2044008 2044009 2044012 2044016 2044020 2044021
1978
13,0 69,1 48,7 88,3 69,8 54,2 61,5 76,0 81,4 69,2 82,3 72,6 37,6 63,0
1979
37,6 72,5 54,3 77,7 56,3 71,4 69,3 66,4 67,2 74,4 87,3 79,2 53,2 57,6
1980
29,2 60,1 48,4 101,3 43,7 50,1 55,4 29,3 26,0 34,7 26,9 43,6 49,8 33,7
1981
36,5 64,6 34,8 15,0 39,5 32,6 18,1 37,1 22,3 43,1 22,3 20,2 43,0 23,3
1982
6,3 40,0 27,4 38,5 12,3 21,4 11,8 25,5 39,3 15,6 27,9 20,0 22,0 19,1
1983
15,7 96,6 54,8 93,2 60,0 51,8 49,4 69,2 71,4 56,1 49,8 42,3 56,2 45,9
1984
6,3 37,3 35,7 31,0 23,6 35,4 17,2 49,2 9,8 26,4 11,8 19,5 20,6 39,9
1985
17,0 68,0 1,2 60,0 11,2 15,0 11,4 10,0 4,2 6,6 8,9 10,7 10,8 10,4
1986
49,0 100,2 70,0 76,9 58,7 61,5 81,8 56,6 58,7 88,0 68,3 58,0 55,0 56,6
1987
27,4 48,9 40,8 29,2 39,2 44,1 43,3 33,0 16,1 59,8 54,1 46,5 33,2 46,0
1988
44,1 40,3 8,7 13,8 9,8 5,4 4,0 39,3 7,3 3,4 4,7 5,0 6,8 7,4
1989
27,8 68,3 136,4 101,9 67,7 37,2 108,0 104,3 42,7 88,4 122,8 119,5 89,4 98,2
1990
44,3 36,9 88,2 27,6 77,5 95,4 62,6 60,5 73,6 73,0 70,8 80,1 59,9 79,7
1991
71,5 0,3 49,5 56,3 7,0 63,5 0,5 8,8 43,1 7,0 4,7 72,2 4,2 17,2
1992
17,3 9,2 16,0 27,0 20,6 2,0 5,2 32,3 5,5 4,0 20,4 9,6 14,9 26,3
1993
28,1 13,5 48,9 49,6 66,9 29,2 12,2 14,4 12,6 73,4 44,8 58,0 36,3 75,7
1994
62,8 20,3 1,6 24,2 11,4 5,7 13,0 1,2 3,1 5,0 3,3 7,4 8,1 3,6
1995
33,0 2,1 0,1 1,2 10,2 8,1 12,5 5,8 6,3 3,2 7,3 3,3 5,5 1,4
1996
6,9 9,1 13,5 29,5 25,6 62,0 36,8 20,5 9,4 52,9 30,5 28,2 34,2 35,4
1997
44,2 48,2 47,3 67,2 74,4 98,4 48,0 62,8 82,6 75,0 41,4 53,8 62,4 50,0
1998
41,3 59,0 41,2 57,4 32,3 47,6 41,4 67,9 39,8 77,3 60,1 41,3 26,3 30,3
1999
3,9 33,4 5,5 36,0 12,6 10,7 23,1 8,0 1,2 20,0 3,6 14,2 6,6 12,6
2000
13,5 9,8 23,2 5,9 22,6 29,8 31,7 8,5 14,0 11,0 26,6 26,0 20,2 22,3
2001
27,1 48,7 35,4 84,3 50,7 16,3 36,9 31,3 37,7 39,8 33,8 66,2 44,7 42,5
2002
7,9 17,3 37,8 20,5 11,8 3,9 20,1 17,2 5,8 15,8 9,8 16,9 6,2 16,8
Continua...
121
Quadro 8B – Cont.
Ano 2044024 2044026 2044027 2044040 2044042 2045001 2045002 2045005 2045010 2045012 2045013 2046007 2046013 2143006
1978 64,0 57,9 59,9 81,7 63,4 72,4 27,7 46,9 69,9 53,1 75,2 48,4 53,6 43.6
1979 60,2 54,0 76,1 80,5 98,7 70,8 39,7 71,3 68,2 147,6 101,4 72,8 46,9 94.9
1980 32,8 36,7 51,8 30,2 44,5 81,4 62,8 39,1 61,3 63,2 66,7 56,0 71,2 50.9
1981 41,1 25,6 67,0 55,3 25,5 48,6 15,3 35,1 6,5 8,2 30,0 49,5 50,0 53.6
1982 15,6 14,3 35,3 21,0 28,8 10,2 33,8 16,0 24,8 23,1 11,1 26,6 46,3 38.8
1983 53,0 53,2 88,5 134,0 75,2 57,7 108,3 59,3 90,5 121,5 80,3 81,4 84,6 126.0
1984 15,6 25,1 28,4 56,8 23,8 27,7 25,7 44,8 20,4 21,4 26,0 31,8 34,8 59.8
1985 11,4 7,0 113,0 8,0 3,2 14,6 8,0 7,0 16,4 14,0 15,0 6,5 5,0 3.6
1986 47,6 60,8 51,8 57,0 75,4 96,9 52,3 63,5 63,2 110,5 62,9 91,8 82,8 71.8
1987 56,2 49,4 41,2 39,6 19,6 19,5 47,4 37,5 20,3 7,6 43,6 21,7 15,2 7.8
1988 3,3 7,2 8,0 40,8 4,4 10,7 14,3 13,9 10,2 15,0 22,8 11,2 25,8 14.5
1989 69,4 68,2 43,9 97,6 54,7 104,8 51,0 88,2 75,9 60,6 106,8 56,3 49,3 49.6
1990 109,0 71,7 105,4 54,0 82,1 75,8 42,8 59,2 53,3 100,8 63,8 73,7 92,1 65.7
1991 7,0 2,0 73,4 10,7 6,4 0,1 25,0 7,1 10,9 14,1 1,4 1,3 3,0 26.7
1992 12,8 11,8 36,2 31,0 34,9 131,1 19,5 41,0 13,2 53,3 14,5 8,6 20,2 31.7
1993 40,3 68,7 25,2 58,4 56,0 41,9 70,7 50,2 44,8 70,9 66,4 60,4 89,9 46.0
1994 10,5 6,4 83,7 2,0 0,8 8,6 4,0 2,7 7,9 12,0 4,2 5,7 11,3 4.2
1995 3,5 5,2 6,2 5,4 4,6 5,8 10,0 6,0 8,0 6,8 1,0 2,6 12,3 4.5
1996 28,5 60,9 42,4 20,6 34,5 16,2 32,5 16,5 29,9 24,9 28,5 25,0 64,4 33.6
1997 49,6 56,2 46,0 61,9 58,1 21,1 62,0 55,3 53,1 29,2 43,5 55,0 50,2 29.5
1998 39,4 22,2 77,2 65,2 66,3 43,1 39,8 70,4 58,1 65,0 46,4 31,8 57,9 54.1
1999 5,7 12,5 22,8 8,7 23,8 46,9 39,1 14,7 37,5 55,9 26,4 69,3 20,1 46.9
2000 9,6 22,0 13,9 9,6 4,6 4,6 3,6 8,9 4,0 10,2 5,3 7,5 15,8*
2001 30,0 35,2 25,4 47,3 46,8 57,6 64,0 49,2 41,9 80,6 49,4 24,5 39,1*
2002 11,2 15,5 16,6 12,5 27,4 22,3 30,5 5,5 24,4 13,4 26,6 43,8 28,4*
*Dados preenchidos.
122
APÊNDICE C
Quadro 1C – Valores dos resíduos padronizados (r.p.) e do erro porcentual (% dr) entre
as vazões médias mínimas observadas (Q
7 Obs
, m
3
s
-1
) e estimadas (Q
7 Est
,
m
3
s
-1
) pelos modelos de regressão obtidos para cada região homogênea,
considerando-se o primeiro trimestre
Região
homogênea
Código da
estação
Nome da estação
Q
7 Obs
Q
7 Est
r.p. % dr
40549998 S. Brás do Suaçuí-Montante 6,25 6,41 -0,59 -2,63
40680000 Entre Rios de Minas 7,43 7,33 0,27 1,21
40710000 Belo Vale 39,59 37,41 1,27 5,49
40740000 Alberto Flores 51,76 52,77 -0,43 -1,95
40770000 Conceição do Itaguá 10,72 10,64 0,16 0,71
40800001 Ponte Nova do Paraopeba 73,81 78,78 -1,46 -6,72
Região I
40850000 Ponte da Taquara 117,22 113,25 0,77 3,89
40150000 Carmo do Cajuru 24,40 28,48 -1,21 -16,71
40170000 Marilândia (ponte BR-494) 12,05 10,16 1,33 15,70
40185000 Pari 23,96 21,74 0,75 9,26
40300001 Jaguaruna-Jusante 16,43 17,15 -0,33 -4,38
40330000 Velho da Taipa 89,59 86,93 0,23 2,96
40400000 Estação Alvaro da Silveira 20,47 19,93 0,20 2,59
Região II
40500000 Martinho Campos 7,32 8,31 -0,99 13,54
40025000 Vargem Bonita 7,26 5,98 1,44 17,71
40032000 Fazenda Samburá 17,23 17,92 -0,25 -3,98
40037000 Fazenda da Barra 15,17 15,78 -0,29 -4,01
40040000 Fazenda Ajudas 4,38 4,18 034 4,49
40050000 Iguatama 103,647
91,85 0,89 11,37
40053000 Calciolândia 4,66 4,50 0,25 3,32
40060001 Tapiraí-Jusante 10,56 9,86 0,50 6,61
40070000 Ponte do Chumbo 173,39 185,62 -0,51 -7,05
40080000 Taquaral 8,62 10,59 -1,48 -22,01
40100000 Porto das Andorinhas 219,84 193,93 093 11,78
40930000 Barra do Funchal 15,91 17,84 -0,85 -12,16
40960000 Fazenda Bom Jardim 24,28 28,74 -1,25 -18,35
Região III
40975000 Fazenda São Félix 9,53 9,53 0,00 0,03
123
Quadro 2C – Valores dos resíduos padronizados (r.p.) e do erro porcentual (% dr) entre
as vazões médias mínimas observadas (Q
7 Obs
, m
3
s
-1
) e estimadas (Q
7 Est
,
m
3
s
-1
) pelos modelos de regressão de cada região homogênea,
considerando-se o segundo trimestre
Região
homogênea
Código da
estação
Nome da estação
Q
7 Obs
Q
7 Est
r.p. % dr
40549998 S. Brás do Suaçuí-Montante 4,30 4,25 0,22 1,17
40680000 Entre Rios de Minas 4,76 4,84 -0,32 -1,70
40710000 Belo Vale 26,12 23,78 1,27 8,97
40740000 Alberto Flores 33,92 33,27 0,36 1,89
40770000 Conceição do Itaguá 6,71 6,97 -0,70 -3,79
40800001 Ponte Nova do Paraopeba 46,78 49,20 -0,95 -5,17
Região I
40850000 Ponte da Taquara 68,72 70,13 -0,38 -2,05
40150000 Carmo do Cajuru 21,45 20,73 1,00 3,37
40170000 Marilândia (ponte BR-494) 8,17 7,10 1,48 12,99
40185000 Pari 15,62 15,77 -0,21 -0,95
40300001 Jaguaruna-Jusante 12,06 12,36 -0,42 -2,51
40330000 Velho da Taipa 62,46 62,52 -0,09 -0,10
40400000 Estação Alvaro da Silveira 13,84 14,43 -0,82 -4,27
Região II
40500000 Martinho Campos 5,02 5,7 -0,94 -13,46
40025000 Vargem Bonita 4,60 8,16 -0,57 -77,28
40032000 Fazenda Samburá 12,91 7,74 0,83 40,05
40037000 Fazenda da Barra 8,66 12,14 -0,56 -40,09
40040000 Fazenda Ajudas 2,23 2.89 -0,59 -12.80
40050000 Iguatama 56,20 47,45 1,40 15,55
40053000 Calciolândia 2,57 2.31 0,47 10.78
40060001 Tapiraí-Jusante 7,92 9,36 -0,23 -18,11
40070000 Ponte do Chumbo 92,37 86,45 0,95 6,41
40080000 Taquaral 5,27 6,42 -1,01 -19,23
40100000 Porto das Andorinhas 113,30 120,16 -1,10 -6,05
40930000 Barra do Funchal 8,47 12,99 -0,73 -53,35
40960000 Fazenda Bom Jardim 12,35 14,69 -0,89 -12,22
Região III
40975000 Fazenda São Félix 7,48 8,01 -0,76 -15,54
124
Quadro 3C – Valores dos resíduos padronizados (r.p.) e do erro porcentual (% dr) entre
as vazões médias mínimas observadas (Q
7 Obs
, m
3
s
-1
) e estimadas (Q
7 Est
,
m
3
s
-1
) pelos modelos de regressão de cada região homogênea,
considerando-se o terceiro trimestre
Região
homogênea
Código da
estação
Nome da estação
Q
7 Obs
Q
7 Est
r.p. % dr
40549998 S. Brás do Suaçuí-Montante 2,70 2,61 0,24 3,64
40680000 Entre Rios de Minas 2,83 3,01 -0,40 -6,46
40710000 Belo Vale 18,90 17,21 0,60 8,96
40740000 Alberto Flores 23,27 24,87 -0,43 -6,88
40770000 Conceição do Itaguá 4,68’ 4,48 0,27 4,14
40800001 Ponte Nova do Paraopeba 29,91 38,17 -1,48 -27,60
Região I
40850000 Ponte da Taquara 68,72 56,28 1,29 18,09
40150000 Carmo do Cajuru 16,87 14,62 1,48 13,35
40170000 Marilândia (ponte BR-494) 5,06 4,62 0,35 8,80
40185000 Pari 9,81 10,98 -0,93 -11,94
40300001 Jaguaruna-Jusante 8,62 8,48 0,11 1,66
40330000 Velho da Taipa 45,04 45,30 -0,20 -0,57
40400000 Estação Alvaro da Silveira 8,97 10,00 -0,82 -11,47
Região II
40500000 Martinho Campos 3,20 3,58 -0,31 -12,01
40025000 Vargem Bonita 3,42 5,63 -0,52 -64,77
40032000 Fazenda Samburá 8,91 5,38 0,83 39,63
40037000 Fazenda da Barra 5,53 8,06 -0,60 -45,60
40040000 Fazenda Ajudas 1,89 2,01 -0,59 -12.80
40050000 Iguatama 35,68 29,61 1,43 17,01
40053000 Calciolândia 2,57 2.31 0,47 10.78
40060001 Tapiraí-Jusante 5,47 6,37 -0,21 -16,39
40070000 Ponte do Chumbo 57,26 53,39 0,91 6,75
40080000 Taquaral 3,78 4,02 -1,20 -9,23
40100000 Porto das Andorinhas 69,38 73,96 -1,08 -6,60
40930000 Barra do Funchal 5,32 8,58 -0,77 -61,10
40960000 Fazenda Bom Jardim 9.45 11,69 -0,89 -12,22
Região III
40975000 Fazenda São Félix 5,48 6,01 -0,76 -11,54
125
Quadro 4C – Valores dos resíduos padronizados (r.p.) e do erro porcentual (% dr) entre
as vazões médias mínimas observadas (Q
7 Obs
, m
3
s
-1
) e estimadas (Q
7 Est
,
m
3
s
-1
) pelos modelos de regressão de cada região homogênea,
considerando-se o quarto trimestre
Região
homogênea
Código da
estação
Nome da estação
Q
7 Ob
s Q
7 Est
r.p. % dr
40549998 S. Brás do Suaçuí-Montante 2,96 2,96 0,01 0,01
40680000 Entre Rios de Minas 3,30 3,37 -0,20 -2,06
40710000 Belo Vale 19,47 16,42 1,45 15,66
40740000 Alberto Flores 24,78 22,94 0,75 7,41
40770000 Conceição do Itaguá 4,51 4,84 -0,68 -7,20
40800001 Ponte Nova do Paraopeba 31,12 33,86 -0,82 -8,77
Região I
40850000 Ponte da Taquara 44,71 48,17 -0,72 -7,73
40150000 Carmo do Cajuru 19,60 14,89 1,00 24,00
40170000 Marilândia (ponte BR-494) 4,70 4,69 0,00 0,10
40185000 Pari 9,43 11,18 -0,75 -18,62
40300001 Jaguaruna-Jusante 8,11 8,63 -0,22 -6,35
40330000 Velho da Taipa 45,49 46,20 -0,30 -1,54
40400000 Estação Alvaro da Silveira 9,07 10,18 -0,47 -12,20
Região II
40500000 Martinho Campos 3,01 3,64 -0,27 -20,86
40025000 Vargem Bonita 3,49 5,40 -0,48 54,48
40032000 Fazenda Samburá 8,47 5,15 0,83 39,14
40037000 Fazenda da Barra 5,72 7,74 -0,51 -35,23
40040000 Fazenda Ajudas 1,55 1,63 -0,69 -9,80
40050000 Iguatama 34,23 28,53 1,43 16,65
40053000 Calciolândia 2,57 2.31 0,47 10.78
40060001 Tapiraí-Jusante 5,14 6,11 -0,24 -18,88
40070000 Ponte do Chumbo 55,02 51,48 0,89 6,42
40080000 Taquaral 3,37 3,8702 -1,10 -10,23
40100000 Porto das Andorinhas 67,10 71,33 -1,07 -6,30
40930000 Barra do Funchal 4,81 8,24 -0,87 -71,17
40960000 Fazenda Bom Jardim 9.35 11,29 -0,85 -12,34
Região III
40975000 Fazenda São Félix 5,78 6,31 -0,72 -12,24
126
APÊNDICE D
Quadro 1D – Vazões mínimas anuais com sete dias de duração, associadas ao período
de retorno de 10 anos (Q7,10, m
3
s
-1
), obtidas após o ajuste das
distribuições de probabilidade de cada uma das estações fluviométricas
das regiões homogêneas
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
REGIÃO I
40549998
1,526
1,409
1,425
0,000
1,380
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
5,887
3,856
3,577
112,816
5,363
20
20
20
1
20
40680000
1,313
1,192
1,294
0,000
1,189
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
10,873
10,782
11,110
117,442
13,196
20
20
20
1
20
40710000
11,482
11,923
12,763
11,923
12,115
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,954
6,458
7,171
5,517
8,474
20
20
20
20
20
40740000
14,380
14,707
15,612
14,690
14,855
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,251
6,021
6,450
5,148
8,174
20
20
20
20
20
40770000
1,160
0,601
0,775
0,000
0,587
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
14,416
9,185
7,984
129,694
12,352
20
20
20
1
20
40800001
16,118
16,447
18,131
16,383
16,806
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,634
7,489
7,879
6,429
10,180
20
20
20
20
20
40850000
25,005
25,280
27,071
25,211
25,547
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
10,543
10,749
11,587
10,284
12,684
20
20
20
20
20
REGIÃO II
40150000
12,118
13,088
12,751
0,000
18,657
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
12,538
15,665
6,609
110,548
33,864
10
20
20
1
1
Continua...
127
Quadro 1D – Cont.
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
40170000
1,898
1,204
2,409
0,000
1,976
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
12,783
13,307
14,146
122,578
17,040
20
20
20
1
20
40185000
3,850
3,714
4,953
0,000
4,028
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
12,246
12,869
12,230
122,828
16,052
20
20
20
1
20
40300001
4,698
4,392
4,457
0,000
4,309
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,721
6,957
6,725
112,587
8,681
20
20
20
1
20
40330000
29,873
31,084
32,870
31,172
31,483
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,065
6,043
6,032
5,150
7,646
20
20
20
20
20
40400000
5,109
5,122
5,428
0,000
5,115
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,829
6,933
6,477
112,465
8,364
20
20
20
1
20
40500000
1,721
1,708
1,829
0,000
1,721
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,552
6,,783
6,798
113,535
8,964
20
20
20
1
20
REGIÃO III
40025000
2,108
2,137
2,264
2,134
2,150
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,727
6,587
6,256
6,455
7,268
20
20
20
20
20
40032000
6,224
6,509
6,836
6,565
6,591
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,108
5,842
5,930
5,232
7,009
20
20
20
5
10
40037000
3,620
3,969
4,496
4,010
4,059
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
10,941
7,750
6,875
5,818
9,612
20
20
20
20
20
40040000
0,919
0,935
0,999
0,933
0,946
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,110
5,874
5,815
5,039
7,979
20
20
20
20
20
Continua...
128
Quadro 1D – Cont.
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
40050000
22,411
24,695
28,207
24,954
25,237
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
11,019
7,986
7,712
6,006
10,098
20
20
20
20
20
40053000
0,173
0,115
0,184
0,000
0,131
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
12,517
14,187
9,195
131,730
16,151
20
20
20
1
20
40060001
3,617
3,735
3,908
3,744
3,768
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,266
5,043
4,224
4,707
5,363
20
20
20
20
20
40070000
35,391
39,230
45,307
39,606
40,074
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
11,520
8,280
7,881
6,096
10,467
20
20
20
20
20
40080000
0,546
0,570
0,722
0,564
0,608
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
12,288
11,571
8,873
10,108
13,843
20
20
20
20
20
40100000
41,790
46,886
55,256
47,292
47,654
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
13,183
9,398
7,776
6,956
11,621
20
20
20
20
20
40530000
0,269
0,177
0,187
0,000
0,166
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
13,978
6,881
6,634
123,344
7,652
20
20
20
1
20
40930000
3,387
3,359
3,204
0,000
3,201
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,179
7,963
6,012
110,197
6,511
20
20
20
1
20
40960000
2,882
2,674
2,804
0,000
2,627
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,214
8,609
8,188
118,324
8,461
20
20
20
1
20
40975000
1,469
1,395
1,356
0,000
1,344
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,458
4,803
3,606
114,687
4,990
20
20
20
1
20
129
Quadro 2D – Vazões mínimas do 1° trimestre com sete dias de duração, associadas ao
período de retorno de 10 anos (Q
7,10
, m
3
s
-1
), obtidas após o ajuste das
distribuições de probabilidade de cada uma das estações fluviométricas
das regiões homogêneas
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
REGIÃO I
40549998
4,002
4,027
3,765
4,019
4,041
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
4,037
3,947
5,205
3,229
5,901
20
20
20
20
20
40680000
4,148
3,842
4,012
0,000
3,790
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
5,830
5,737
5,323
114,877
7,296
20
20
20
1
20
40710000
24,599
24,250
25,383
0,000
24,242
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
4,099
4,413
3,892
112,295
5,902
20
20
20
1
20
40740000
32,865
34,830
38,557
34,828
35,773
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,395
6,917
7,008
5,370
9,225
20
20
20
20
20
40770000
6,606
6,007
6,991
0,000
6,637
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
5,403
5,521
5,241
112,485
7,664
20
20
20
1
20
40800001
43,367
45,495
51,291
45,323
46,947
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
9,645
8,868
9,083
7,561
11,408
20
20
20
20
20
40850000
62,751
67,097
81,038
66,511
70,515
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
11,960
10,995
11,344
9,109
14,248
20
20
20
20
20
REGIÃO II
40150000
13,225
14,822
19,327
14,707
15,475
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
19,357
16,275
10,625
14,291
17,688
20
20
20
20
20
Continua...
130
Quadro 2D – Cont.
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
40170000
6,269
6,253
7,194
0,000
6,467
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
9,333
9,580
9,019
116,821
11,537
20
20
20
1
20
40185000
12,247
12,239
14,230
0,000
12,703
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,429
8,674
7,161
117,262
10,594
20
20
20
1
20
40300001
10,759
10,710
11,150
0,000
10,688
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,146
6,384
5,759
111,796
6,851
20
20
20
1
20
40330000
46,767
51,959
66,363
51,325
54,648
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
15,465
12,851
9,681
10,925
14,937
20
20
5
20
20
40400000
11,799
11,876
12,980
11,830
12,075
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,621
7,661
6,837
7,199
9,061
20
20
20
20
20
40500000
3,243
3,301
4,461
3,264
3,582
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
16,944
17,031
13,778
16,491
17,800
20
20
20
20
20
REGIÃO III
40025000
4,804
4,879
5,117
4,874
4,904
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
4,860
4,497
3,987
9,963
5,873
20
20
20
20
20
40032000
11,900
12,535
13,686
12,544
12,822
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,887
8,078
8,727
7,080
10,075
20
20
20
20
20
40037000
8,520
8,870
10,142
8,822
9,188
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,564
7,825
7,467
6,292
10,452
20
20
20
20
20
40040000
2,695
2,424
2,432
0,000
2,368
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
9,224
6,463
6,428
113,435
7,408
20
20
20
1
20
Continua...
131
Quadro 2D – Cont.
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
40050000
48,995
47,611
55,886
0,000
46,464
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
11,562
12,008
12,778
118,485
15,498
20
20
20
1
20
40053000
1,412
1,115
1,167
0,000
1,073
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
12,895
10,573
10,515
119,779
10,589
20
20
20
1
20
40060001
6,145
6,258
6,883
6,234
6,388
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,725
6,345
4,771
5,564
7,849
20
20
20
20
20
40070000
88,266
90,925
69,448
90,175
95,175
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
10,432
10,205
10,402
8,706
13,478
20
20
20
20
20
40080000
3,057
2,559
4,236
0,000
2,972
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
14,359
15,669
14,009
130,433
19,811
20
20
20
1
20
40100000
113,783
112,651
129,199
0,000
116,276
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,213
8,546
7,989
116,959
11,105
20
20
20
1
20
40530000
1,893
1,715
2,363
0,000
1,879
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
12,094
13,187
11,874
125,023
16,528
20
20
20
1
20
40930000
8,946
9,138
10,240
9,054
9,389
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,368
7,951
6,119
7,299
9,235
20
20
20
20
20
40960000
12,757
12,520
14,970
12,841
13,413
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
9,243
9,189
8,006
8,158
11,669
20
20
20
20
20
40975000
5,143
4,521
4,739
0,000
4,406
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
9,301
8,361
8,285
19,530
8,465
20
20
20
1
20
132
Quadro 3D – Vazões mínimas do 2° trimestre com sete dias de duração, associadas ao
período de retorno de 10 anos (Q
7,10
, m
3
s
-1
), obtidas após o ajuste das
distribuições de probabilidade de cada uma das estações fluviométricas
das regiões homogêneas
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
REGIÃO I
40549998
2,878
2,898
3,011
2,895
2,900
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
5,810
5,890
6,169
5,481
7,279
20
20
20
20
20
40680000
2,949
2,706
2,721
0,000
2,648
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,660
7,032
6,995
112,584
7,440
20
20
20
1
20
40710000
17,006
17,001
17,684
0,000
16,987
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
5,820
5,953
6,122
111,312
7,385
20
20
20
1
20
40740000
23,598
23,144
23,438
0,000
22,897
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
3,757
3,715
3,556
110,046
4,881
20
20
20
1
20
40770000
4,645
4,921
5,329
4,943
5,024
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,525
6,057
6,631
4,870
7,943
20
20
20
20
20
40800001
28,873
28,677
30,165
0,000
28,714
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,239
6,436
6,546
112,450
8,428
20
20
20
1
20
40850000
42,226
41,241
42,922
0,000
41,020
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
5,368
5,569
5,499
112,548
7,524
20
20
20
1
20
REGIÃO II
40150000
11,884
12,511
15,039
12,428
13,034
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
13,386
12,822
12,254
11,483
15,221
20
20
10
20
15
40170000
4,649
5,039
5,975
5,011
5,262
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
12,091
11,112
12,363
9,496
13,951
20
20
20
20
20
Continua...
133
Quadro 3D – Cont.
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
40185000
8,255
8,886
10,902
8,800
9,365
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
12,324
11,327
11,883
9,449
14,426
20
20
20
20
20
40300001
7,801
7,923
8,361
7,911
7,978
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,640
6,578
6,907
5,907
8,565
20
20
20
20
20
40330000
37,781
40,743
46,786
40,666
42,227
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
10,364
8,526
8,364
6,685
10,993
20
20
20
20
20
40400000
9,617
9,283
9,061
0,000
8,999
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,312
4,439
3,303
115,348
4,674
20
20
20
1
20
40500000
3,120
3,011
3,099
0,000
2,979
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
4,567
4,548
4,370
112,315
6,313
20
20
20
1
20
REGIÃO III
40025000
3,230
3,166
3,204
0,000
3,131
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
4,750
4,954
4,625
110,541
6,289
20
20
20
1
20
40032000
9,115
9,848
10,893
9,947
10,074
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
9,678
7,950
8,596
6,877
9,770
20
20
20
20
20
40037000
6,119
6,611
7,301
6,689
6,754
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
9,049
6,564
6,746
5,130
8,288
20
20
5
20
20
40040000
1,758
1,703
1,742
0,000
1,683
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
5,290
5,290
6,888
5,140
111,683
20
20
20
1
20
40050000
34,080
37,179
42,912
37,194
38,480
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
11,448
10,035
11,078
8,496
12,561
20
20
20
20
20
Continua...
134
Quadro 3D – Cont.
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
40053000
1,233
1,178
1,235
0,000
1,170
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,126
6,250
6,238
113,949
8,089
20
20
20
1
20
40060001
5,725
5,603
5,637
0,000
5,541
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
3,561
3,215
3,316
109,418
3,622
20
20
20
1
20
40070000
57,906
62,517
70,993
62,545
64,582
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
10,586
9,447
10,613
8,103
11,843
20
20
20
20
20
40080000
1,974
1,867
1,959
0,000
1,851
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,490
6,467
6,283
114,387
7,912
20
20
20
1
20
40100000
69,451
76,216
88,730
76,256
78,895
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
11,658
9,895
10,657
8,158
12,455
20
20
20
20
20
40530000
1,233
1,178
1,235
0,000
1,170
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,126
6,250
6,238
113,949
8,089
20
20
20
1
20
40930000
6,557
6,479
6,505
0,000
6,425
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
2,440
2,403
2,445
109,056
2,484
20
20
20
1
20
40960000
7,018
6,803
6,982
0,000
6,717
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
5,298
5,561
5,294
115,349
6,248
20
20
20
1
20
40975000
3,144
3,141
2,998
0,000
2,998
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,671
7,893
10,521
112,782
5,792
20
20
20
1
20
135
Quadro 4D – Vazões mínimas do 3° trimestre com sete dias de duração, associadas ao
período de retorno de 10 anos (Q
7,10
, m
3
s
-1
), obtidas após o ajuste das
distribuições de probabilidade de cada uma das estações fluviométricas
das regiões homogêneas
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
REGIÃO I
40549998
1,773
1,678
1,688
0,000
1,650
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
5,70
4,58
4,43
111,20
5,488
20
20
20
1
20
40680000
1,659
1,687
1,848
1,681
1,719
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,879
7,813
8,168
6,906
10,333
20
20
20
20
20
40710000
12,973
13,285
13,915
13,290
13,373
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
5,617
5,290
5,579
4,598
6,953
20
20
20
20
20
40740000
15,366
15,702
16,561
15,690
15,828
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
5,347
4,903
4,844
4,032
6,859
20
20
20
20
20
40770000
2,386
1,943
1,984
0,000
1,870
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
10,216
5,895
5,595
117,406
7,511
20
20
20
1
20
40800001
18,111
18,164
19,388
0,000
18,309
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,506
6,613
6,737
112,889
8,779
20
20
20
1
20
40850000
26,928
27,508
29,801
27,433
27,954
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,551
8,500
9,153
7,648
10,965
20
20
20
20
20
REGIÃO II
40150000
12,029
11,798
11,387
0,000
11,345
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
11,801
11,908
11,395
111,511
12,198
10
20
20
1
20
40170000
2,480
2,360
2,733
0,000
2,433
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
9,170
9,675
9,645
118,626
12,313
20
20
20
1
20
Continua...
136
Quadro 4D – Cont.
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
40185000
4,587
1,441
5,438
0,000
4,684
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,849
9,463
8,295
120,082
12,231
20
20
20
1
20
40300001
5,703
5,570
5,684
0,000
5,512
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
4,802
4,956
4,761
111,000
6,463
20
20
20
1
20
40330000
31,683
32,175
33,286
32,179
32,226
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
5,443
5,130
4,847
4,632
6,482
20
20
20
20
20
40400000
5,695
5,473
5,689
0,000
5,396
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
4,977
5,230
4,810
117,147
6,232
20
20
20
1
20
40500000
1,903
1,844
1,932
0,000
1,835
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
5,344
5,537
5,484
113,316
7,694
20
20
20
1
20
REGIÃO III
40025000
2,254
2,274
2,385
2,271
2,280
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,798
6,769
6,415
6,598
7,650
20
20
20
20
20
40032000
6,805
7,212
7,716
7,299
7,333
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,557
6,246
6,988
5,639
7,676
20
20
20
20
20
40037000
4,109
4,373
4,715
4,419
4,455
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,567
5,445
5,666
4,243
7,066
20
20
20
20
20
40040000
1,095
1,114
1,165
1,113
1,119
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,860
6,791
7,084
6,182
8,665
20
20
20
20
20
40050000
25,069
27,042
29,871
27,292
27,676
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
9,668
8,188
9,093
7,207
10,046
20
20
20
20
20
Continua...
137
Quadro 4D – Cont.
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
40053000
0,216
0,201
0,293
0,000
0,224
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
17,270
17,837
19,954
125,953
22,297
20
20
20
1
20
40060001
4,038
4,035
4,094
0,000
4,010
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
3,057
3,149
2,902
109,081
3,256
20
20
20
1
20
40070000
39,121
42,712
48,147
43,107
43,766
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
10,429
8,348
9,005
6,962
10,368
20
20
20
20
20
40080000
0,759
0,801
0,938
0,795
0,835
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
9,640
8,502
7,722
6,783
11,082
20
20
20
20
20
40100000
46,193
51,230
59,196
51,730
52,308
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
11,753
8,978
9,078
7,160
11,085
20
20
5
20
20
40530000
0,432
0,370
0,381
0,000
0,359
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
10,581
8,570
8,629
117,090
9,386
20
20
20
1
20
40930000
4,058
3,972
3,974
0,000
3,935
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
4,807
4,536
4,732
109,257
4,204
20
20
20
1
20
40960000
3,691
3,512
3,560
0,000
3,455
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
5,970
5,670
5,680
115,595
5,840
20
20
20
1
20
40975000
1,579
1,488
1,460
0,000
1,443
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,162
6,195
5,452
114,831
7,188
20
20
20
1
20
138
Quadro 5D – Vazões mínimas do 4° trimestre com sete dias de duração, associadas ao
período de retorno de 10 anos (Q
7,10,
m
3
s
-1
), obtidas após o ajuste das
distribuições de probabilidade de cada uma das estações fluviométricas
das regiões homogêneas
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
REGIÃO I
40549998
1,587
1,651
1,939
1,640
1,724
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
15,064
15,283
17,290
14,463
17,938
20
20
20
20
20
40680000
1,535
1,244
1,354
0,000
1,220
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
9,387
8,241
7,592
120,304
10,265
20
20
20
1
20
40710000
12,576
12,743
13,426
12,723
12,818
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,467
6,495
6,966
5,902
8,270
20
20
20
20
20
40740000
15,867
15,815
16,488
0,000
15,802
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,945
9,128
9,817
111,652
10,517
20
20
20
1
20
40770000
1,880
1,057
1,151
0,000
0,962
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
20,093
14,278
13,439
141,178
18,455
20
20
20
1
20
40800001
18,902
18,866
20,036
0,000
18,968
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,843
9,044
9,767
112,817
11,103
20
20
20
1
20
40850000
28,018
27,229
28,077
0,000
26,984
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,023
7,050
7,179
112,116
8,641
20
20
20
1
20
REGIÃO II
40150000
10,752
11,913
15,248
11,831
12,473
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
19,764
18,833
18,207
17,239
21,574
20
10
1
10
15
40170000
2,204
2,222
2,803
0,000
2,369
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
14,465
14,723
15,600
119,902
17,987
20
20
20
1
20
Continua...
139
Quadro 5D – Cont.
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
40185000
4,317
4,300
5,511
0,000
4,607
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
12,288
12,599
13,111
120,778
16,071
20
20
20
1
20
40300001
4,756
4,203
4,211
0,000
4,097
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
10,988
8,056
7,888
115,583
8,999
20
20
20
1
20
40330000
28,504
32,121
38,384
32,287
32,741
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
13,898
11,077
10,515
9,058
13,513
20
20
20
20
20
40400000
5,650
5,879
6,423
5,869
6,006
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,873
7,933
7,200
7,046
9,579
20
20
20
20
20
40500000
1,925
2,008
2,181
2,007
2,049
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,777
6,914
7,094
5,757
9,096
20
20
20
20
20
REGIÃO III
40025000
2,280
2,353
2,509
2,354
2,381
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,202
6,576
6,481
6,174
7,566
20
20
20
20
20
40032000
5,583
5,710
5,995
5,709
5,750
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
9,824
9,645
10,499
9,189
11,142
20
10
10
5
10
40037000
3,634
3,886
4,348
3,887
4,002
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
10,144
7,880
6,213
6,637
9,077
20
20
20
20
20
40040000
0,933
0,945
1,009
0,943
0,955
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
7,226
7,185
8,413
6,684
8,936
20
20
20
20
20
40050000
22,537
24,608
27,954
24,744
25,317
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
11,786
8,960
7,876
7,498
10,470
20
20
20
20
20
Continua...
140
Quadro 5D – Cont.
Código da estação
Q
7,10
(m
3
s
-1
)
Distribuição CV %K-S
40053000
0,181
0,163
0,260
0,000
0,185
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
15,874
16,777
17,014
128,757
21,101
20
20
20
1
20
40060001
3,672
3,811
4,009
3,822
3,853
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
6,842
5,682
5,324
5,385
6,164
20
20
20
20
20
40070000
35,976
39,529
45,332
39,764
40,650
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
12,027
8,932
7,763
7,210
10,597
20
20
20
20
20
40080000
0,474
0,521
0,923
0,503
0,525
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
23,284
22,394
16,233
19,394
27,426
20
20
1
20
20
40100000
42,731
47,297
55,106
47,504
48,682
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
13,080
9,812
8,146
7,990
11,533
20
20
20
20
20
40530000
0,274
0,190
0,241
0,000
0,191
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
10,521
8,582
7,244
127,571
12,154
20
20
20
1
20
40930000
3,486
3,492
3,308
0,000
3,313
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
8,089
8,377
5,272
110,031
5,975
20
20
20
1
20
40960000
3,158
2,823
2,865
0,000
2,752
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
11,662
10,343
10,791
118,300
9,625
20
20
20
1
20
40975000
1,772
1,826
2,129
1,817
1,835
L-Normal 2
L-Normal 3
Pearson III
L-Pearson III
Weilbull
9,283
9,298
10,533
7,979
12,103
20
20
20
20
20
Quadro 6D – Vazões mínimas de referência associadas a períodos de 90% e 95% de
permanência do tempo
141
Código Nome Q
90
Q
95
40025000 Vargem Bonita 3,216 2,798
40032000 Fazenda Samburá 8,708 7,803
40037000 Fazenda da Barra 5,593 5,064
40040000 Fazenda Ajudas 1,503 1,274
40050000 Iguatama 35,169 31,379
40053000 Calciolândia 0,455 0,335
40060001 Tapiraí-Jusante 5,093 4,636
40070000 Ponte do Chumbo 56,977 51,632
40080000 Taquaral 1,419 1,114
40100000 Porto das Andorinhas 67,767 60,812
40150000 Carmo do Cajuru 17,083 15,555
40170000 Marilândia (ponte BR-494) 4,727 3,911
40185000 Pari 8,477 7,115
40300001 Jaguaruna-Jusante 7,951 6,692
40330000 Velho da Taipa 42,507 38,788
40400000 Estação Alvaro da Silveira 8,800 7,453
40500000 Martinho Campos 2,811 2,464
40530000 Abaeté 0,845 0,583
40549998 S. Brás do Suaçuí-Montante 2,665 2,232
40680000 Entre Rios de Minas 2,915 2,352
40710000 Belo Vale 18,927 16,139
40740000 Alberto Flores 23,401 19,975
40770000 Conceição do Itaguá 5,116 4,385
40800001 Ponte Nova do Paraopeba 30,309 24,881
40850000 Ponte da Taquara 45,148 38,089
40930000 Barra do Funchal 5,689 4,957
40960000 Fazenda Bom Jardim 6,064 4,923
40975000 Fazenda São Félix 12,731 11.235
Quadro 7D – Características de precipitação média das estações pluviométricas
utilizadas na regionalização
142
Precipitação média (mm)
Código
da estação
Nome da estação Curso D’água
Total
anual
(Pa)
Semestre
mais seco
(Pss)
Trimestre
mais seco
(Pts)
01845002 Fazenda São Félix Rio Indaiá 1403,3 151,1 28,0
01845014 Tiros Rio Abaeté 1574,1 208,7 42,1
01846003 Major Porto Ribeirão Aerado 1376,6 155,5 28,9
01943000 Mineração Morro Velho Rio das Velhas 1595,4 190,3 31,0
01944004 Ponte Nova do Paraopeba Rio Paraopeba 1519,4 170,4 30,4
01944007 Fazenda Escola Florestal Rio Paraopeba 1476,6 151,5 32,0
01944010 Horto Florestal Rio Paraopeba 1344,2 126,0 27,7
01944011 Jaguaruna-Jusante Rio Pará 1413,3 167,1 28,5
01944021 Velho da Taipa Rio Itapecerica 1435,3 161,5 30,0
01944026 Barro Preto Ribeirão Soledade 1541,4 173,7 29,5
01944027 Juatuba Ribeirão Serra Azul 1567,2 174,5 31,5
01944032 Pitanguui Rio Itapecerica 1469,7 167,5 28,7
01945002 Barra do Funchal Rio Indaiá 1574,4 212,0 40,4
01945008 Bom Despacho Rio Pará 1467,2 182,2 38,2
01945019 Dores do Indaiá (CVSF) Rio São Francisco 1413,4 188,2 30,5
01945035 Abaeté Ribeirão da Marmelada 1428,0 150,6 28,5
01946000 Tapiraí-Jusante Ribeirão da Perdição 1737,2 251,2 42,9
01946009 São Gotardo Córrego do Rio Borrachudo 1517,8 226,9 38,8
01946010 Pratinha Rio Quebra Anzol 1757,4 271,0 48,5
02044002 Itaúna-Montante Rio São João 1501,4 189,8 36,6
02044003 Carmo do Cajuru Rio Pará 1428,2 174,1 38,1
02044006 Divinópolis Rio São João 1413,2 179,1 35,0
02044007 Entre Rios de Minas Rio Brumado 1402,0 209,7 37,4
02044008 Melo Franco Rio Paraopeba 1448,0 178,8 31,2
02044009 Fazenda Campo Grande Rio Itapecerica 1563,1 219,9 40,9
02044012 Ibirité Rio Paraopeba 1781,8 201,0 37,0
02044016 Fazenda Benedito Chaves Rio Paraopeba 1546,0 206,6 40,6
02044020 Calambau Córrego da Cachoeira 1481,9 173,3 32,3
02044021 Alto da Boa Vista Córrego Contendas 1599,0 187,1 36,6
02044024 Fazenda Curralinho Córrego Curralinho 1600,1 190,6 33,1
02044026 Fazenda Coqueiros Ribeirão Serra Azul 1513,6 187,9 34,0
02044027 Ponte Fernão Dias Rio das Mortes 1534,7 226,0 53,8
02044040 Usina João Ribeiro Rio Campua 1435,8 210,4 43,1
02044042 Carmo da Mata (ETA-COPASA) Ribeirão Boa Visanta 1443,1 208,4 38,2
02045001 Bambuí Rio Preto 1459,7 229,1 43,4
02045002 Iguatama Rio São Francisco 1359,1 194,4 36,6
02045005 Lamounier Rio São João 1486,0 218,1 37,8
02045010 Arcos (COPASA) Rio Bambuí 1393,8 199,8 36,3
02045012 Piumhí Rio São Francisco 1464,8 243,7 46,0
02045013 Santo Antônio do Monte Ribeirão dos Guardas 1464,0 208,0 41,7
02046007 Fazenda Ajudas Rio Ajudas 1464,0 210,0 38,7
02046013 Vargem Bonita Rio São Francisco 1596,3 238,8 42,5
02143006 Barroso Rio das Mortes 1444,0 204,6 41,6
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