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U
NIVERSIDADE
F
EDERAL DE
M
INAS
G
ERAIS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
E
NGENHARIA MECÂNICA
MOVIMENTOS DE PREENSÃO: CINEMÁTICA E
TÉCNICAS ÚTEIS AOS PROJETOS DE ÓRTESES E
PRÓTESES DE MÃO
DANILO ALVES PINTO NAGEM
Belo Horizonte 15 de junho de 2009
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II
Danilo Alves Pinto Nagem
MOVIMENTOS DE PREENSÃO: CINEMÁTICA E
TÉCNICAS ÚTEIS AOS PROJETOS DE ÓRTESES E
PRÓTESES DE MÃO
Tese apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em
Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Minas
Gerais,como requisito parcial à obtenção do título de Doutor em
Engenharia Mecânica.
Área de concentração: Bioengenharia
Orientador(a): Prof. Marcos Pinotti Barbosa
UFMG
Belo Horizonte
Escola de Engenharia da UFMG
2009
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III
Dedicatória
A meus pais.
A Flavia.
A meus irmãos e irmã.
A tia Bebete, que não pode participar dessa etapa da minha vida como participou de
todas as outras.
IV
Agradecimentos
Ao Ronaldo e a Lelena; a Flavia; ao Ronaldinho, Guilherme e Mariana; a Mirian e ao
Cristiano; ao Gabriel e a Alice; a D. Marlene e ao Sr. Renato.
Ao Pinotti, que quando eu pensava em largar o curso de Engenharia Mecânica já no
oitavo período, me ajudou a seguir outro caminho.
Aos amigos e companheiros que passaram pelo LABBIO,
Adriano, Andre, Breno, Caio, Carlos, Cecila, Claysson, Daniel, Edu, Fabio, Geraldo,
Henrique, Henrique, Igor, Ivo, Katia, Marcos Ene, Mauricio, Patricia, Paul, Raphael,
Sara, Tabhata, Tacão, Talita, Talles e ao companheiro de graduação, mestrado e
doutorado Fabrício Carvalho.
Aos inesquecíveis amigos do Laboratório em Dundee, Aneel, Anila, Ruth, Paul,
Richard, Yan, Han, Greg, Stwart, aos chineses que lá trabalhavam, mas que não lembro
o nome de todos e ao Daniel que alem de amigo e um grande companheiro. Ao Alan e a
Karol que são pessoas realmente especiais.
A comissão diretora da CBD, Marfel e Juliana, Zê, Carla, Oswaldo e Juliana, Daniel,
Mario e aos não Brasileiros que também faziam parte do comitê do CBD. Ao mais novo
membro dessa turma, o Oliver.
Aos amigos que espero rever sempre, Lourdinha e Gary, Brasileiros de coração,
Escoceses de opção e carinhosos sem noção. Ao Fabio, Roman, Susan, Alona, Natalha,
Sohini, Rohini, Raggo (like the sauce), Sadi, Bernadete e vários outros indianos, russos,
iraquianos, gregos, poloneses que não me lembro do nome, ou são muito difíceis de
recordar. Aos pais da Anila.
Aos professores, Alan Slade, Renata Kirkwood e Rodrigo Oréfice por permitirem o uso
de seus laboratórios.
Aos meus tios, tias, primos, primas, aos meus avos, a toda minha família em especial a
tia Ruth pela ajuda com o texto. Ao Marcio.
Aos amigos do Colégio Logosófico e aos da Fundação Logosofica.
A todos os que de alguma forma participaram do meu desenvolvimento e me ajudaram a
caminhar durante todo esse processo.
Obrigado
V
SUMÁRIO
SUMÁRIO ........................................................................................................................ V
ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................ VIII
ÍNDICE DE TABELAS ................................................................................................. XI
LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS ............................................................. XII
RESUMO .................................................................................................................... XIV
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 15
1.1 Objetivo geral .................................................................................................. 18
1.1.1 Objetivos específicos ................................................................................ 18
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................... 19
2.1 A Mão .............................................................................................................. 19
2.1.1 Anatomia da mão ...................................................................................... 19
2.1.2 Movimentos da mão e as pinça ................................................................ 22
2.2 Captura de movimentos ................................................................................... 26
2.3 Próteses de mão e seus mecanismos sub-atuados ............................................ 28
2.4 Polímeros eletroativos - EAP ........................................................................... 37
3 METODOLOGIA ................................................................................................... 40
3.1 Determinação do padrão de movimentação do polegar ................................... 40
3.1.1.1 Posicionamento das marcas passivas ................................................ 42
3.1.1.2 Coleta e processamento dos dados .................................................... 43
3.1.1.3 Validação dos dados .......................................................................... 46
3.2 Mecanismo de transmissão de movimento ...................................................... 47
3.2.1 Modelagem ............................................................................................... 49
3.2.2 Determinação das curvas Força versus Deformação ................................ 49
3.2.2.1 1ª Etapa de testes ............................................................................... 49
VI
3.2.2.2 2ª Etapa de testes ............................................................................... 51
3.2.3 Validação do modelo matemático ............................................................ 52
3.3 Desenvolvimento do sensor de pressão e posição ........................................... 53
3.3.1 Montagem do IPMC ................................................................................. 53
3.3.1.1 Tratamento da Superfície .................................................................. 54
3.3.1.2 Agregação de íon-Metal; ................................................................... 54
3.3.1.3 Conversão em Eletrodo Metálico ...................................................... 54
3.3.1.4 Adição de íons ao Polímero .............................................................. 55
3.3.2 IPMC como atuador ................................................................................. 55
3.3.3 IPMC como sensor ................................................................................... 56
3.3.3.1 Revestimento do IPMC ..................................................................... 56
3.3.3.2 Bancada para testes como sensor de posição angular ....................... 57
3.3.3.3 Bancada de testes como sensor de pressão ........................................ 59
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................... 61
4.1 Metodologia e determinação dos movimentos do polegar .............................. 61
4.1.1 Validação da metodologia ........................................................................ 61
4.1.2 Movimentos do polegar ............................................................................ 65
4.2 Desenvolvimento do Tendão elástico .............................................................. 67
4.2.1 Modelo do tendão ..................................................................................... 67
4.2.2 Testes, Força versus Deslocamento para o Tendão .................................. 70
4.2.2.1 1ª Etapa de testes ............................................................................... 70
4.2.2.2 2ª Etapa de testes ............................................................................... 72
4.2.3 Validação do modelo ................................................................................ 75
4.3 O IPMC como um atuador mecânico ............................................................... 80
4.4 O IPMC como um sensor de posição e de força .............................................. 80
4.4.1 Revestimento do IPMC ............................................................................ 80
VII
4.4.2 Testes como sensor de posição angular .................................................... 82
4.4.3 Teste como sensor de força ...................................................................... 85
5 CONCLUSÕES ...................................................................................................... 90
6 PERSPECTIVAS E CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................ 91
ABSTRACT ................................................................................................................... 92
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA ................................................................................ 93
ANEXOS...................................................................................................................... 102
VIII
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA 2-1 – Ossos da mão. 20
FIGURA 2-2 – Músculos extrínsecos da mão. 20
FIGURA 2-3 – Músculos intrínsecos da mão. 21
FIGURA 2-4 – Rede de Tendões sobre os dedos. 22
FIGURA 2-5 – Movimentos de Pinça. 22
FIGURA 2-6 – Movimentos do Carpo. 23
FIGURA 2-7 – Movimento dos dedos. 24
FIGURA 2-8 – Movimentos do polegar. 25
FIGURA 2-9 – Método de esterofotogrametria, marcadores passivos 26
FIGURA 2-10 – Método de estereofotogrametria, marcadores ativos. 27
FIGURA 2-11 – Captura dos movimentos da mão. 28
FIGURA 2-12 – IOWA hand. 29
FIGURA 2-13 – Dedo Pneumático. 30
FIGURA 2-14 – Southampton hand. 31
FIGURA 2-15 – MANUS hand. 31
FIGURA 2-16 – Mecanismo de movimentação para MANUS Hand. 32
FIGURA 2-17 – Projeto Cyberhand. 33
FIGURA 2-18 – Mecanismos para o projeto Cyberhand. 33
FIGURA 2-19 – Próteses de silicone e Poliuretano. 34
FIGURA 2-20 – Mecanismo sub-atuado. 35
FIGURA 2-21 – Mão de São Carlos. 35
FIGURA 2-22 – I-limb 36
FIGURA 2-23 – IPMC, representação gráfica de suas camadas. 37
FIGURA 2-24 – Principio de funcionamento do IPMC. 38
FIGURA 2-25 – Diversas etapas da curvatura de um tipo de IPMC. 38
FIGURA 3-1 – Centro das articulações. 41
FIGURA 3-2 – Desenho das marcas passivas, estrutura óssea e eixos de rotação. 42
FIGURA 3-3 – Voluntário com a órtese apoiada sobre a braçadeira regulável. 44
FIGURA 3-4 – Marcas passivas e Pontos Virtuais nas articulações do polegar. 44
FIGURA 3-5 – Determinação do sistema de coordenas no centro de rotação de cada
articulação. 46
FIGURA 3-6 – Distancia entre os pontos virtuais e entre os pontos reais de rotação da
articulação. 46
IX
FIGURA 3-7 – Músculo pneumático. 48
FIGURA 3-8 – Tendão elástico, malha externa entrelaçada e núcleo formado por um
elastômero. 48
FIGURA 3-9 – Máquina de testes Instron 4202. 50
FIGURA 3-10 – Tendão ajustado a máquina de testes. 50
FIGURA 3-11 – Representação de onde e como seria inserido o tendão em uma prótese
de mão. 51
FIGURA 3-12 – Máquina de ensaio universal de tração EMIC DL3000. 52
FIGURA 3-13 – Bancada de filmagem do movimento do IPMC. 55
FIGURA 3-14 – IPMC utilizado nos testes como sensor de pressão e posição. 57
FIGURA 3-15 – Bancada para os testes com o IPMC como sensor de posição angular.
57
FIGURA 3-16 – Sistema de amplificação e tratamento do sinal, composto por um
divisor de tensão e por um amplificador operacional. 58
FIGURA 3-17 – Bancada de testes do IPMC como sensor de posicionamento angular.
58
FIGURA 3-18 – Bancada de testes para o sensor de pressão. 59
FIGURA 3-19 – Amplificação e filtragem dos sinais dos sensores para o teste de
pressão. 59
FIGURA 3-20 – Desenho da Bancada de testes para o IPMC como um sensor de força.
60
FIGURA 4-1 – Média e desvio padrões dos ângulos funcionais do polegar. 66
FIGURA 4-2 – Tendão elástico, representação esquemática. 67
FIGURA 4-3 – Força versus Deformação – para todos os tendões analisados em
Dundee. 71
FIGURA 4-4 – Força versus Alongamento para os diversos tendões testados na UFMG.
73
FIGURA 4-5 – Testes de tração no elastômero. 74
FIGURA 4-6 – Testes de compressão no elastômero. 75
FIGURA 4-7 – Curva real, em azul e resultado do modelo, em verde, para um tendão
com comprimento inicial de 99,9mm, diâmetro de 6,17mm e ângulo de enrolamento de
60
o
. 75
FIGURA 4-8 – Curva real, em azul e resultado do modelo, em verde, para um tendão
com comprimento inicial de 76,9mm, diâmetro de 6,17mm e ângulo de enrolamento de
60
o
. 76
FIGURA 4-9 – Curva real, em azul e resultado do modelo, em verde, para um tendão
com comprimento inicial de 60,3mm, diâmetro de 6,17mm e ângulo de enrolamento de
60
o
. 76
X
FIGURA 4-10 – Curva real, em azul e resultado do modelo, em verde, para um tendão
com comprimento inicial de 60,3mm, diâmetro de 6,17mm e ângulo de enrolamento de
60
o
. 77
FIGURA 4-11 – Curva real, em azul e resultado do modelo, em verde, para um tendão
com comprimento, diâmetro de 5,83 mm e ângulo de enrolamento de 68
o
. 77
FIGURA 4-12 – Curva real, em azul e resultado do modelo, em verde, para um tendão
com comprimento, diâmetro de 5,47 mm e ângulo de enrolamento de 66
o
. 78
FIGURA 4-13 – Transição do tendão com a mudança do ângulo de enrolamento. 79
FIGURA 4-14 – IPMC em sua curvatura máxima a uma tensão de 3 V. 80
FIGURA 4-15 – A curva representa o decaimento do valor do sinal do IPMC, ao ar livre
para dois IPMCs diferentes, durante testes como sensor de posição. 81
FIGURA 4-16 – IPMC utilizado nos testes como sensor de pressão e posição. 81
FIGURA 4-17 – Abertura do revestimento do IPMC. 82
FIGURA 4-18 – IPMC com revestimento de látex, “enrugado” devido a umidade, após
um final de semana de testes. 82
FIGURA 4-19 – Configuração da bancada para os testes. 82
FIGURA 4-20 – IPMC revestido com fita auto-adesiva. 83
FIGURA 4-21 – IPMC revestido com fita latex. 84
FIGURA 4-22 – Influencia do revestimento na curvatura. 85
FIGURA 4-23 – Relação entre pressão e tensão gerada pelo IPMC, com a força aplicada
em formato de onda triangular pontual. 85
FIGURA 4-24 – Relação entre pressão e tensão gerada pelo IPMC, com a força aplicada
em formato de onda senoidal. 86
FIGURA 4-25 – Relação entre pressão e tensão gerada pelo IPMC, com a força aplicada
em formato de onda senoidal. 86
FIGURA 4-26 – Relação entre pressão e tensão gerada pelo IPMC, com uma força em
formato de onda quadrada. 86
FIGURA 4-27 – Representação esquemática do IPMC quando sofre uma deformação
em um ponto especifico. 87
FIGURA 4-28 – Valor real determinado durante um dos testes com o IPMC. 88
FIGURA 4-29 – Medida da tensão em um IPMC sem eletrodo de alumínio. 88
XI
ÍNDICE DE TABELAS
TABELA 4-1 – Médias das dimensões das falanges, metacarpo e da base do sistema de
coordenadas para o polegar dos participantes. 61
TABELA 4-2 – Médias dos desvios padrões para a dimensão dos segmentos do polegar.
62
TABELA 4-3 – Reavaliação dos pacientes. 63
TABELA 4-4 – Comparação entre os máximos desvios padrões absolutos e os
percentuais da diferenças entre as medidas das falanges e metacarpo. 64
TABELA 4-5 – Comparação entre a variação angular durante o movimento de pinças e
a variação angular máxima. 65
TABELA 4-6 – Dados das amostras e dos testes realizados em Dundee. 70
TABELA 4-7 – Dados das amostras analisadas na UFMG. 72
TABELA 4-8 – Coeficientes de correlação e erros médios entre a curva do modelo e a
curva real de tração do tendão elástico. 78
XII
LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS
Abreviaturas:
OMS Organização Mundial da Saúde
UFMG Universidade Federal de Minas Gerais
MCF Metacarpo falangeana
IF Interfalangeana
TMC
Trapézio Metacarpiana
LABBIO
Laboratório de Bioengenharia
IFD Interfalangeana distal
IFP
Interfalangeana proximal
EAP Polímeros eletroativos
IPMC
Polímero Iônico com Composto Metálico - Ionomeric polimer metal
composite.
SNC Sistema nervoso central
HO Órtese de mão - Hand Orthosis
HAO Órtese de braço hibrida - Hybrid Arm Orthosis
SMA Ligas de memória de forma - Shape memory alloy
3D Tri-dimensional
QTM Qualisys Track Manager
Letras Latinas
x
1
Coordenada x do ponto 1 na foto (pixels)
x
2
Coordenada x do ponto 2 na foto (pixels)
y
1
Coordenada y do ponto 1 na foto (pixels)
y
2
Coordenada x do ponto 1 na foto (pixels)
x
p
Coordenada x do centro da articulação desejada (pixels)
y
p
Coordenada y do centro da articulação desejada (pixels)
A Altura da haste de suporte das marcas passivas
B
Distancia do centro da articulação até o ponto de fixação do anel que
suporta a haste com as marcas passivas
C1, C2,
C3 Pontos que definem os centros das articulações
P
1
Marca passiva, representando o epicôndilo lateral do úmero.
P
2
Marca passiva representando o processo estilóide da ulna.
P
3
Marca passiva representando o processo estilóide do rádio
XIII
P
11
Marca que representa a articulação trapeziometacarpiana, dorsal.
P
12
Marca que representa a articulação trapeziometacarpiana, ventral.
P
21
Marca que representa a articulação metacarpofalangeana, dorsal.
P
22
Marca que representa a articulação metacarpofalangeana, ventral.
P
31
Marca que representa a articulação interfalangeana, dorsal.
P
32
Marca que representa a articulação interfalangeana, ventral
P
f
Marca que representa a ponta do dedo
P
v
Ponto virtual
P
v1
Ponto virtual da trapeziometacarpiana
P
v2
Ponto virtual da metacarpofalangeana
P
v3
Ponto virtual da interfalangeana
B
i
Base ortogonal localizada emno ponto virtual P
vi
aux
Vetor auxiliar para os cálculos e posicionamento da base sobre os P
vs
B
xi,
B
yi
,B
zi
Vetores constituintes da base Bi
v
Vetor que representa o segmento a ser determinado o ângulo em relação a
base B
i
w Vetor com o qual será calculado o ângulo do segmento v.
D
o
Diâmetro inicial
W Trabalho
f(z)
comp
Func. que relaciona a força de compressão do elastômero com o valor de z
f(x)
trac
Função que relaciona a força de tração do elastômero com o valor de x.
f(x)
total
Função que relaciona a força de tração do tendão com o valor de x
dx
∆
x
L
o
Comprimento inicial de L
b Comprimento do fio sobre o elastômero
N Número de voltas do fio sobre o elastômero
Letras gregas
θ
Ângulo
θ
IFD
Ângulo da IFD
θ
IFP
Ângulo da IFP
υ
Coeficiente de Poisson
XIV
RESUMO
Foi observado que para o desenvolvimento de uma prótese ou órtese de mão mais
adaptada ao usuário há a necessidade de se desenvolver mecanismos com uma maior
semelhança à mão humana em relação as suas características físicas, dinâmicas e de
controle. Desse modo, no presente trabalho são apresentados técnicas, metodologias e
mecanismos úteis ao desenvolvimento de próteses e órteses de membro superior com o
sentido de se desenvolver um mecanismo mais adaptado ao usuário. É desenvolvida
uma metodologia para a determinação do padrão de movimento funcional do polegar
assim como suas amplitudes de movimentação, sendo possível observar que as
amplitudes funcionais das articulações são diferentes das amplitudes máximas
apresentadas na literatura. Para a implementação desse padrão de movimento às
próteses ou órteses, foi proposto um mecanismo de transmissão de força e movimento,
semelhante a uma mola de tração, sendo seu comportamento modelado de acordo com
suas características construtivas, e então validado. Foi observado que o tendão apresenta
um comportamento não linear e com histerese, porém, devido a suas características
construtivas é mais maleável que as molas de tração. Para o desenvolvimento de um
futuro controle do sistema, foi proposto um novo tipo de sensor baseado em Polímeros
Eletroativos (EAP). Uma classe desses polímeros eletroativos é o Polímero Iônico com
Composto Metálico (IPMC). Esses polímeros apresentam uma parcial mobilidade
iônica, sendo permeável à água e cátions, entretanto, não é permeável aos ânions.
Utilizando-se desse principio, o IPMC tem sido utilizado principalmente no
desenvolvimento de microatuadores mecânicos e em alguns casos como sensores. O
IPMC foi testado como sensor de posicionamento angular e sensor de força, sendo
testados dois diferentes tipos de revestimento e diferentes freqüências de aplicação da
força. Com este trabalho foi então possível estudar os movimentos de preensão e
desenvolver metodologias de sensoriamento e controle para o uso em prótese e órteses
de mão.
15
1 INTRODUÇÃO
É pelo uso das mãos que se pode agir sobre os objetos no mundo exterior, satisfazendo,
assim, grande parte de nossas necessidades básicas. Por meio delas, é possível modificar
as qualidades dos objetos, suas relações e posições no espaço. Nota-se que o estudo das
mãos oferece um vastíssimo campo de pesquisa para a ciência e a tecnologia
principalmente nas diferentes áreas da engenharia, nas quais ainda não foi
completamente desenvolvido um objeto de tamanha destreza, habilidade, capaz de gerar
milhares de informações sensoriais, de tamanho tão pequeno e com movimentos tão
complexos.
A perda ou inutilização de um membro de tamanha funcionalidade gera redução nas
atividades realizadas pelo indivíduo e grande alteração em sua aparência (SCHULZ et
al., 2001; CAROZZA et al., 2004; SCHULZ et al., 2005), provocando assim também
problemas psicológicos (PILLET; DIDIER, 2001; MASSA et al., 2002).
A OMS estima que cerca de 10% da população de qualquer país em tempos de paz é
portadora de deficiência e 2% é de deficiência física. De acordo com Schulz et al
(2001), existe nos Estados Unidos a proporção de 1 amputado de mão ou braço para
cada 6.100 habitantes, e conclui que seriam aproximadamente 1.000.000 de amputados
em todo o mundo. No Brasil, o relatório de 2007 da Previdência Social revela que as
partes do corpo mais atingidas em acidentes de trabalho são as mãos e os dedos com
39,4% dos acidentes (PREVIDÊNCIA SOCIAL, 2007). Em relação ao tipo de lesão, os
ferimentos e fraturas ao nível do punho ou da mão representam 16,9% dos acidentes.
Além disso, lesões de ombro e de coluna também promovem paralisias de membros
inferiores.
O uso de próteses e órteses para membros superiores são datados de antes de 200 a.C.
(CARVALHO et al., 2000), mas o grande desenvolvimento ocorreu a partir dos anos 70
(LIGHT; CHAPPELL, 2001). Durante esse desenvolvimento, a principal dificuldade é
reunir todas as funções e características da mão em um mecanismo de similar tamanho,
peso e funcionalidade.
Deste modo vem sendo desenvolvido os mais diversos projetos de prótese e órtese para
restaurar e recuperar o movimento ou a perda do membro superior (ROCHA, 2007;
CUNHA et al., 1999; PFEIFFER et al., 1999; CAROZZA et al., 2001; LIGHT e
16
CHAPPELL, 2001; DARIO et al., 2002; SEBASTIANI et al., 2003; LOTTI et al.,
2004; SCHULZ et al., 2005; PINTO, 1999; DICICCO et al., 2004).
Pons, et al. (2005), ressaltaram que o grande limitador do desenvolvimento das órteses e
próteses era o estado da tecnologia atual. Os sistemas de acionamento eram grandes e
consumiam muita energia (SEBASTIANI et al., 2003), os sistemas de feedback para o
usuário ainda não estavam completamente desenvolvidos (CAROZZA et al., 2003) nem
eram confiáveis.
De acordo com Atkins et al. (1996), e Pons et al. (2005) alguns dos principais fatores
que ainda necessitavam ser aprimorados nas próteses eram:
• Movimento dos dedos, tornando-os mais semelhantes ao natural.
• Maior funcionalidade.
• Maior conforto
• Movimento de punho.
• Redução depeso.
• Redução da necessidade de manutenção.
Os projetos de próteses e órteses vêm apresentando grandes avanços nessas áreas,
podendo-se destacar: o projeto da órtese de mão da UFMG (ROCHA, 2007) que
apresenta uma luva funcional capaz de restaurar os movimentos de garra, sendo mais
confortável e com maior funcionalidade do que outros modelos, além de projetos de
próteses em desenvolvimento no meio acadêmico, tais como, MANUS Hand (PONS et
al., 2004), Cyber-Hand (CAROZZA et al., 2003), Southampton Hand (KYBERD et al.,
2001), IOWA Hand (YANG et al., 2004), Bionic Hand Prosthesis (CHRISTIAN et al.,
2004), a Mão de São Carlos (CUNHA et al., 2000), entre outros. Algumas dessas
próteses já apresentam um peso inferior ao peso da mão humana a qual pesa
aproximadamente 500g, e movimentos para todos os dedos e movimentos de punho
(CAROZZA et al., 2003; TOUCH BIONICS, 2009).
Apesar dos grandes avanços no desenvolvimento de mecanismos adaptados às próteses
e órteses, ainda não há uma metodologia para a implementação dos movimentos
similares aos da mão humana, apesar de se já possuir a tecnologia para o controle de
cada articulação e para realizar movimentos com amplitudes superiores que os da mão
humana.
17
As amplitudes máximas de movimentação dos dedos já são determinadas na literatura
(KAPANDJI, 1990; PARDINI, 1990). Porém a determinação dos padrões e das
amplitudes de movimentação para os dedos durante os movimentos funcionais da mão,
não estão completamente desenvolvidos. Essas características durante os movimentos
de pinça são de maior interesse para o desenvolvimento de próteses e órteses de
membro superior do que as amplitudes máximas da mão, visto que esses projetos tem
como principal objetivo recuperar e restaurar esses movimentos funcionais.
Deste modo, determinar o padrão e quais as principais características dos movimentos
dos dedos durante as pinças funcionais é de grande utilidade para o desenvolvimento de
próteses e órteses mais antropomórficas.
Na determinação de seus movimentos, vários trabalhos apresentam o uso de
estereofotogrametria com a determinação do posicionamento de clusters, que são
conjuntos com três marcadores passivos ou ativos presos sobre a pele ou sobre um
suporte preso ao segmento que se deseja estudar. Com o uso desses três marcadores e
conhecendo-se as dimensões do segmento de interesse e a sua distancia em relação a
estes marcadores é possível relacionar o posicionamento dessas marcas com o
posicionamento do segmento no espaço. No polegar, esses segmentos são muito
pequenos, isso faz com que um pequeno movimento de pele gere um grande erro de
posicionamento (LEARDINI et al., 2005), tornando necessária a determinação de uma
nova metodologia para melhorar a confiabilidade das medidas do polegar e implementar
esses movimentos durante o desenvolvimento de próteses e órteses.
Outras qualidades requeridas em próteses e órtese são o baixo peso e aparência mais
semelhante à mão humana. Por isso, é necessário o desenvolvimento de dispositivos
funcionais leves e esteticamente semelhantes à mão.
Esses dispositivos devem apresentar a capacidade de se moldar aos objetos,
apresentando ou não controles sub-atuados, assim como ocorre na mão humana. Porém
que seja capaz de manipular objetos que necessitem de um controle fino e preciso,
assim como objetos grandes ou pesados.
Para isso é necessário que esse dispositivo possua uma infinidade de sensores e sistemas
que promovam o feedback para o sistema de controle e para o usuário. Assim como na
mão humana, uma rede de sensores deve ser construída ao redor do mecanismo para
transmitir essas informações. Diversos sensores têm sido utilizados para esse fim,
18
sensores de efeito hall, (PONS et al., 2004; MASSA et al., 2002) sensor tridimensional
de força (CAROZZA et al., 2003), sensores de corrente, shunt, (ROCHA, 2007) entre
outros. Porém esses sensores ainda não foram capazes de recobri toda a extensão da
prótese ou órtese e nem de fornecer o feedback total para seu usuário.
Com base nesses parâmetros foi possível verificar que para a construção de próteses e
órteses mais semelhantes e adaptadas ao usuário, há ainda a necessidade de se
identificar como se movimenta a mão e os dedos durante as pinças funcionais, assim
como desenvolver um mecanismo capaz de imitar essas características de
movimentação e então determinar e desenvolver um sistema de capaz de gerar
informações para um controle preciso e semelhante ao da mão.
1.1 Objetivo geral
Estudar os movimentos de preensão e desenvolver metodologia de sensoriamento e
controle que possam ser aplicadas no desenvolvimento de próteses e órteses de mão.
1.1.1 Objetivos específicos
• Estudar os padrões de movimentos do polegar durante a realização de pinças
funcionais;
• Desenvolver um mecanismo de transmissão de força e movimento, com a ação
semelhante a uma mola de tração;
• Desenvolver um sensor que seja facilmente aplicado a uma órtese ou a uma
prótese de mão e que seja capaz de informar ao sistema de controle sobre a
posição angular e forca;
19
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 A Mão
O movimento das mãos e dedos é de vital importância, pois as sensações recolhidas
pelo tato só podem ser captadas pelo manuseio e contato direto com os objetos. Além
das sensações de tato, é com o uso de nossas mãos que se identificam sensações
proprioceptivas, a sensibilidade própria aos ossos, músculos, tendões e articulações, que
fornece informações sobre a estática, o equilíbrio e o deslocamento do corpo no espaço,
percebidas ao manusear, deslocar, levantar ou alcançar objetos (BRANDÃO et al.,
1984).
Sob a perspectiva da engenharia, pode-se estudar a mão utilizando várias abordagens
distintas, tais como: estrutural, cinética, dinâmica, sensorial, controle, térmica entre
outras. Este Capítulo apresenta algumas considerações sobre a fisiologia e a anatomia
da mão, necessárias para o bom entendimento deste trabalho
2.1.1
Composta de 27 ossos, tecidos moles e pesando aproximadamente 500g a estrutura da
mão é composta de uma rede de tendões ligados a músculos, ossos, cartilagens,
ligamentos e nervos permitindo uma alta mobilidade e precisão. Os ossos da mão,
Anatomia da mão
FIGURA 2-1, são as estruturas de suporte e sustentação de todos os outros tecidos, o
mesmo ocorre com os ossos em todo o corpo humano.
As estruturas de tendões, músculos, cartilagens e ligamentos que envolvem os ossos são
responsáveis pela mobilidade e pela rigidez da mão, mas para realizar uma completa
análise dos movimentos da mão, deve se estudar em conjunto o antebraço, pois é devido
à conexão entre antebraço e mão que se consegue realizar o movimento de rotação,
pronação e supinação da mão em relação à articulação do cotovelo.
20
FIGURA 2-1 – Ossos da mão (Adaptado de OLSON, 1998).
Para o movimento do punho e da mão utilizam-se 39 músculos, que podem ser
separados em dois grupos: músculos extrínsecos (FIGURA 2-2), que se localizam no
antebraço e seus movimentos são transmitidos aos dedos por meio de uma rede de
tendões e polias, e músculos intrínsecos (FIGURA 2-3), que se localizam dentro da
mão.
FIGURA 2-2 – Músculos extrínsecos da mão. (a) – Extensor dos dedos; (b) – Braquirradial; (c) – Flexor
longo do polegar; (d) – Ancôneo; (e) – Flexor superficial dos dedos; (f) – flexor ulnar do carpo (radial);
(g) – flexor ulnar do carpo (ulnaris); (h) – abdutor longo do polegar; (i) – Flexor profundo dos dedos; (j) –
Extensor ulnar; (k) – Pronador quadrado; (l) – pronador redondo; (m) – supinador; (n) – Extensor do 5º
dedo (mínimo); (o) – Extensor do 2º dedo (Indicador); (p) – Extensor longo do polegar; (q) – Extensor
curto do polegar; (r) – Extensor radial curto do carpo; (s) – Extensor radial longo do carpo; (t) – Palmar
longo (Adaptado de OLSON, 1998).
21
FIGURA 2-3 – Músculos intrínsecos da mão, não mostrado o palmar curto. (a) – Flexor curto do mínimo;
(b) – Abdutor do mínimo; (c) – Flexor curto do polegar; (d) - Abdutor curto do polegar; (e) – Adutor do
polegar; (f )– Interósseos dorsais (4 músculos); (g) – Oponente do mínimo; (h) – Oponente do polegar;
(i) – Lumbricais (4 músculos); (j) – Interósseos palmares (Adaptado de OLSON, 1998).
Pode-se observar que apesar do conjunto mão e punho apresentarem 39 músculos, o que
seria o suficiente para controlar 19 graus de liberdade de qualquer dispositivo mecânico,
esses músculos controlam os 24 graus de liberdade da mão. Sendo assim, é possível
dizer que o movimento da mão é sub-atuado, isto é, apresenta um maior número de
graus de liberdade do que o número de atuadores para movimentar esse sistema.
Além de músculos e ossos, o mecanismo de sustentação e de movimentação da mão
conta com diversos ligamentos e tendões. Os ligamentos fazem a conexão entre os
ossos, estabilizando as articulações e os tendões entre os músculos e os ossos. Apesar da
semelhança estrutural entre os dedos, o seu controle muscular é diferenciado. Em
muitos casos, existem na mão músculos que atuam em vários dedos ao mesmo tempo,
através de diferentes tendões. O músculo extensor comum dos dedos, o extensor
profundo dos dedos, o flexor profundo dos dedos e o flexor superficial atuam em vários
dedos ao mesmo tempo. Pode ser observado que os movimentos dos dedos estão
intimamente ligados, não é possível movimentar um único dedo sem gerar uma
movimentação de outro. Porém, existem também músculos que atuam somente em uma
articulação, permitindo que, com a atuação conjunta de outros músculos, se consiga um
movimento mais preciso.
Os dedos apresentam uma estrutura de tendões similar a uma rede (FIGURA 2-4)
controlada por um grupo de músculos. Essa rede recobre seus ossos e é a responsável
pela interconexão dos movimentos das falanges. A configuração tendinosa dos dedos,
suas características, sua distribuição de forças e como a mudança de sua estrutura pode
afetar o movimento dos dedos não é parte deste trabalho, mas podem ser encontrados
em Wilkinson et al. (2003) e Pardini (1990).
22
O polegar, o mais completo dos dedos, é também o mais complexo. É o principal
responsável pelos movimentos de pinças e garras de força, sem o polegar a mão perde a
maior parte de suas capacidades (KAPANDJI, 1990).
FIGURA 2-4 – Rede de Tendões sobre os dedos. (a) - desenho anatômico da rede de tendões sobre o dedo
indicador; (b) - desenho esquemático da rede de tendões; (c) - Diferentes posições das falanges e da rede
de tendões; (d) - Modelo do dedo e da estrutura de tendões desenvolvido por Wilkinson et al, (2003).
O polegar possui apenas duas falanges, sua coluna é mais curta que a dos outros dedos e
seu extremo alcança apenas a parte média da primeira falange do dedo indicador
(KAPANDJI, 1990). Este comprimento do polegar é perfeito, pois se fosse mais curto
ele perderia a possibilidade de oposição e se fosse mais longo poderia prejudicar a
oposição fina, ponta do dedo com ponta do dedo (KAPANDJI, 1990). Deste modo a
mão é capaz de realizar inúmeras tarefas e movimentos de preensão dos quais se podem
destacar a preensão cilíndrica, lateral e polpa-polpa.
2.1.2
A mão é capaz de realizar inúmeros movimentos, diversos tipos de pinças e garras. De
acordo Barroso (2007). As pinças mais usadas nas atividades diárias são: preensão
cilíndricas, pinça lateral e trípude.
Movimentos da mão e as pinça
FIGURA 2-5 –Movimentos de Pinça. (a) – Pinça lateral. (b) – Pinça trípude. (c) – Preensão cilíndrica.
23
A pinça lateral é denominada pinça de chave. É uma pinça de força e precisão
intermediarias (TUBIANA et al., 1996). Esse padrão de preensão é, em geral, mais
usado para segurar um objeto fino, como um cartão ou segurar e girar uma chave.
Durante a pinça trípude o objeto é apreendido entre as polpas dos dedos médio,
indicador e polegar.
A preensão cilíndrica é definida como a forma mais comum de preensão de força, é
utilizada para estabilizar objetos contra a palma e os dedos, com o polegar atuando
como força de oposição (TUBIANA et al., 1996). Essa variedade de movimentos só é
possível porque a mão apresenta inúmeros graus de liberdade e suas ligações entre
tendões, capsulas, ligamentos e músculos apresentam liberdade de movimentação
promovendo movimentos sub-atuado para algumas falanges. Graus de liberdade da mão
A mão apresenta 24 graus de liberdade. O movimento de rotação pode variar entre 160º
e 180º, FIGURA 2-6b, e ocorre no Radio na articulação do punho e na Ulna na
articulação do cotovelo (TUBIANA et al., 1996).
(a)
(b)
©
FIGURA 2-6 –Movimentos do Carpo. (a) - Limites de movimentação do carpo; (b) – Pronação e
supinação; (c) - Cone de circundução da mão (Adaptado de KAPANDJI, 1990).
24
O carpo, uma das mais complexas articulações humanas, apresenta os movimentos de
adução/abdução e flexão/extensão. As amplitudes dos movimentos podem variar um
pouco de acordo com o grau de distensão dos ligamentos, mas, de uma forma geral, a
angulação do carpo pode ser observada (FIGURA 2-6). Uma combinação desses
movimentos, flexão/extensão e adução/abdução, é capaz de gerar o movimento de
circundução do carpo. Associando-se ainda ao movimento do punho os movimentos de
pronação/supinação o eixo da mão pode ocupar todas as posições no interior de um cone
cujo ângulo de abertura é de 160 a 170º (FIGURA 2-6c).
Dentro da arquitetura da mão, pode-se destacar que, quando os dedos se separam
voluntariamente (KAPANDJI, 1990). O eixo de cada dedo converge para um ponto
correspondente aproximadamente ao tubérculo do escafóide (FIGURA 2-7c). Quando
fechamos a mão com as articulações IF estendidas, os eixos das duas ultimas falanges,
com exceção da última falange do polegar, convertem para um ponto situado na parte
inferior do pulso.
A
b
c
FIGURA 2-7 – Movimento dos dedos. (a) - Movimentos de flexão dos dedos; (b) - Hiperextensão das
articulações IFD e MF (Adaptado de MALICK, 1974); (c) - A mão aberta e fechada mão (Adaptado de
KAPANDJI, 1990).
25
A flexão oblíqua que ocorre com os dedos, tem uma grande importância, pois permite
que os dedos mais internos realizem o movimento de oposição ao polegar, do mesmo
modo que faz o dedo indicador. Para esses dedos, suas amplitudes em extensão e flexão
podem ser observadas na FIGURA 2-7a. Os dedos apresentam um movimento de
hiperextensão das articulações MCF e da IFD, mas esses movimentos não são
controlados, é necessária uma força externa (FIGURA 2-7b). Os dedos apresentam
também para a articulação MCF movimentos de adução e abdução, sendo que a
variação máxima é para o dedo indicador com até 30º.
Assim como os demais dedos, o polegar apresenta uma complexa rede de tendões e
polias. A articulação MCF também apresenta dois graus de liberdade, mas seus
movimentos de adução e abdução são interligados aos movimentos das articulações IF e
da TMC. A FIGURA 2-8 mostra a média dos ângulos máximos e mínimos das
articulações do polegar.
Como pode ser observado na FIGURA 2-8f, g, com o movimento de anteposição do
polegar obtêm-se uma angulação para o desvio ulnar; se o movimento é de retro posição
no plano da palma, obtém-se outra angulação para o desvio ulnar. Apesar de o polegar
possuir um menor número de ossos é o dedo que apresenta uma maior mobilidade,
sendo sua análise a mais importante e a mais complexa entre os dedos.
FIGURA 2-8 – Movimentos do polegar. (a) – Flexão da IF; (b) – Flexão da MCF; (c)- Ângulo máximo da
TMC; (d) Extensão / Abdução – Paralelo ao plano da palma da mão; (e) Abdução – a 90º com o plano da
palma da mão (Adaptado de MALICK, 1974); (f) - Movimento de anteposição do polegar;
(g) -Movimento de retroposição do polegar (Adaptado de KAPANDJI, 1990).
26
Diversos métodos têm sido utilizados para estudar e a determinar o movimento dos
dedos, principalmente do polegar. Porém, não foi encontrado pelo autor nenhuma
metodologia a qual era voltada diretamente para determinar esses padrões durante o
movimento funcional da mão e com o objetivo do desenvolvimento de próteses e órtese.
2.2 Captura de movimentos
Diversos métodos vêm sendo desenvolvidos para se realizar o estudo do movimento
humano, principalmente dos movimentos dos dedos. É possível destacar estudos
realizados com o uso de goniômetros, tomografias computadorizadas (FISCHER et al.,
2001), sensores eletromagnéticos de posição (KUO et al., 2004), fluoroscopia,
ressonância magnética (MIYATA et al., 2005), acelerômetros entre outros. Porém, o
método mais utilizado é, sem dúvida, o método de esterofotogrametria (DEGEORGES
et al., 2005; PAGE et al., 2006; CAPPOZZO et al., 2005; LI; TANG, 2007;
YOKOGAWA; HARA, 2004).
Este método consiste em se fixar pequenos marcadores sobre o segmento a ser estuda e
determinar o posicionamento dessas marcas no espaço com o uso de diversas câmeras.
Normalmente é necessário definir três marcas por segmento ósseo a ser estudado. A
posição dessas marcas é determinada pelo sistema de câmeras que através da
triangulação dos pontos posiciona o segmento ósseo no espaço (VIMIEIRO, 2008). Para
ser utilizada essa técnica de estereofotogrametria, cada segmento deve ser medido,
assim como as distancias até das marcas até o segmento. Com esses dados o programa
determina o posicionamento e o ângulo desse segmento em relação aos outros a serem
estudados. Como a mão é pequena e os segmentos ósseos são muito pequenos, a fixação
de três marcas passivas ou ativas sobre o segmento se torna de extrema dificuldade.
FIGURA 2-9 – Método de esterofotogrametria, marcadores passivos (Adaptado de DEGEORGES et al.,
2005).
Marcas passivas refletem a luz, normalmente infravermelha, enviada pelo sistema de
captura e que é novamente captada por esse sistema, determinando o posicionamento
27
das mesmas no espaço. A FIGURA 2-9 apresenta as marcas passivas e as câmeras
utilizadas por Degeorges et al (2005) para estudar o movimento do dedo indicador.
Os marcadores ativos produzem uma luz pulsante que é sincronizada com o sistema de
captura, esse sistema então identifica essas marcas determinando seu posicionamento no
espaço.
FIGURA 2-10 – Método de estereofotogrametria, marcadores ativos (Adaptado de YOKOGAWA;
HARA, 2004).
A FIGURA 2-10 apresenta as marcas ativas usadas por (YOKOGAWA; HARA, 2004)
para estudar o movimento do polegar e do dedo indicador durante três diferentes
movimentos de pinça.
Como pode ser observado os clusters, conjuntos de três marcadores, são posicionados
sobre a pele, que se movimenta durante os testes ou que no caso do estudo realizado por
Degeorges et al (2005) não permite um movimento funcional.
De acordo com Leardini et al (2005), as deformações da pele e seu deslocamento
causam a movimentação desses clusters independente do movimento da articulação,
sendo essa a principal fonte de erros na análise dos movimentos. La Croce et al (2005)
defendem que a estimativa dos efeitos das diferentes fontes de erro é crucial na
confiabilidade da análise dos movimentos.
Deste modo, outros autores desenvolveram métodos diferentes de fixação das marcas
sobre a mão, de modo a reduzir o número de marcas sobre os dedos e os erros devido a
movimentação de pele. O método utilizado por Miyata et al. (2005) é mostrado na
FIGURA 2-11.
28
FIGURA 2-11 – Captura dos movimentos da mão. (a) Sistema de captura de imagens para análise de
movimento (Adaptado de RASH et al., 1999). (b) Marcas distribuídas sobre a mão para análise de
movimento (Adaptado de MIYATA et al., 2004).
Pode ser observado que apesar de um menor numero de marcadores para se medir os
movimentos dos dedos, os marcadores são posicionados diretamente sobre as
articulações, a região que mais se deforma durante um movimento, ainda assim não é
possível determinar todos os ângulos do polegar.
Outra dificuldade de uma análise dos movimentos, principalmente dos dedos, é o custo
com os equipamentos. Outros métodos já foram desenvolvidos com o intuito de
determinar esses padrões de movimento para o os dedos de forma mais barata e simples,
como é o caso apresentado por Cura et al. (2002) ou por Nagem et al. (2006), porém em
ambos a análise é bidimensional e somente para os dedos indicador, médio, anelar e
mínimo.
Em ambos os casos, as determinação dos movimentos foram objetivadas para o
desenvolvimento de próteses de mão, sendo que os padrões determinados seriam
utilizados para implementar movimentos antropomórficos às próteses, servindo como
base dos parâmetros de controle e de projeto.
2.3 Próteses de mão e seus mecanismos sub-atuados
A mão humana é um mecanismo sub-atuado, apresentando um maior grau de liberdade
do que o número de atuadores necessários para realizar esses movimentos. Desse modo
os projetos de próteses vêm priorizando o desenvolvimento desses mecanismos, pois
eles apresentam um menor número de controladores conseqüentemente um menor peso
e um menor consumo de energia. É interessante notar que até mesmo algumas mãos
robóticas já utilizam esse tipo de mecanismo para movimentar suas articulações
(MOURI et al., 2002; LOTTI et al., 2004; BUTTERFASS et al., 2001).
29
A IOWA hand (YANG et al., 2005) é um projeto de prótese sub-atuado (FIGURA
2-12a) que utiliza um sistema de molas para gerar a estrutura da mão. Essa estrutura é
movimentada por um sistema de tendões e polias similares à mão humana (FIGURA
2-12b).
FIGURA 2-12- IOWA hand. (a) Modelo da mão de IOWA, sistema baseado em molas para formar a
estrutura de sustentação.(b) O sistema de mecanismos de atuação da mão de IOWA é baseado na mão
humana (Adaptado de YANG et al., 2004).
De acordo com Yang et al. (2004) esta prótese apresenta inúmeras vantagens, como o
uso de atuadores em qualquer parte do corpo, leveza, uma garra ajustável devido ao
design inovador, movimentos antropomórficos, sistema de atuadores independentes,
entre outros.
Buscando principalmente a redução de peso e o aprimoramento do controle destas
próteses, outros modelos com controladores hidráulicos ou pneumáticos estão em
desenvolvimento. Atuadores pneumáticos ou hidráulicos, conhecidos como músculos de
Mckibben (CHOU; HANNAFORD, 1996) utilizados em órteses de membros inferiores
e em projetos de braços e mão robóticas (BOBLAN et al., 2004; VIMIEIRO, 2004;
NAGEM et al., 2005; NASCIMENTO, 2005). Porém não são aconselháveis para o uso
em próteses de mão devido a seu tamanho.
Shulz et al. (2001) apresentaram um novo modelo de mão antropomórfica, movida por
atuadores pneumáticos, capaz de ser utilizada tanto como uma mão robótica, como uma
prótese de mão.
A inovação deste projeto de prótese é o uso de um sistema de atuadores pneumáticos
montados sobre as articulações (FIGURA 2-13a).
30
FIGURA 2-13 - (a) Sistema de atuadores hidráulicos presos à articulação, sua expansão provoca o
movimento dos dedos. (b) Sistema de bombeamento de fluido para o interior dos atuadores (PYLATIUK
et al., 2004).
Para a movimentação destes atuadores é utilizada uma micro-bomba de engrenagens
(FIGURA 2-13b). Para a distribuição e controle da pressão sobre cada atuador é
utilizado um conjunto de micro válvulas. Um dos resultados alcançados como o
desenvolvimento desta prótese, de acordo com Schulz et al. (2005), foi o aumento da
área de contato entre a prótese e o objeto que se deseja prender, sendo que, devido às
características de construção, a prótese apresentou uma mobilidade mais antropomórfica
e características para se adaptar ao objeto quando este o toca, conseguindo uma área de
aproximadamente 60% da área total de contato da mão humana.
Com o objetivo de aprimorar o movimento de pressão cilíndrica, torná-lo
antropomórfico e reduzir o número de atuadores (LIGHT; CHAPPELL, 2001), a
Southampton Hand apresenta um mecanismo de movimentação, Whiffle-tree
(mecanismo semelhante a um balancim) que com um único atuador é capaz de
movimentar vários dedos ao mesmo tempo.
Este mecanismo permite o movimento dos outros dedos mesmo quando um é obstruído.
A FIGURA 2-14b representa o mecanismo de funcionamento Whiffle-tree.
Além do mecanismo Whiffle-tree aplicado na movimentação dos diferentes dedos para
uma melhor formação da garra (FIGURA 2-14a), o movimento da falange distal está
conectado diretamente ao movimento da falange média por meio de um mecanismo de
quatro barras e esta conectada ao movimento da falange proximal devido a um sistema
similar. O acoplamento entre a falange media e proximal possui um mecanismo do tipo
Whiffle-tree que permite o movimento da falange distal e media diferentemente do
movimento da falange proximal, permitindo uma melhor apreensão do objeto.
31
FIGURA 2-14 –Southampton hand. (a) Prótese de mão de Leverhulme/Oxford Southampton hand .
Versão clínica, que utiliza dois motores. (b) Mecanismo, Whiffle-tree, mesmo com a interrupção por uma
força externa em um dedo qualquer, o movimento dos outros dedos ainda continua (Adaptado de
KYBERD et al., 2001) .
O projeto MANUS hand (FIGURA 2-15) apresenta uma característica de montagem
diferente das demais, pois apesar de os movimentos das articulações dos dedos estarem
conectados uns com os outros, como ocorre com o projeto IOWA hand, e com a
Southmpton Hand, esta conexão não ocorre por meio de um sistema rígido de quatro
barras nem por tendões conectando as falanges.
FIGURA 2-15 - MANUS hand (Adaptado de PONS et al., 2004).
Este sistema de movimentação é devido a um sistema de polias e correias cruzadas
como pode ser observado na FIGURA 2-16(a).
32
De acordo com Pons et al. (2004), até 2004 não existia uma prótese comercial na qual
três articulações são conectadas por correias cruzadas, e esta é uma das principais
inovações do projeto MANUS hand, assim como o mecanismo de controle do polegar.
Com o objetivo de minimizar o peso e economizar espaço é utilizado apenas um motor
para movimentar o polegar e um mecanismo conhecido como Geneva wheel, ou
mecanismo Geneva, que proporciona um movimento intermitente a partir de um motor
de movimentação constante. A adaptação deste mecanismo para a prótese pode ser
observada na FIGURA 2-16(b).
Na posição neutra, a MANUS Hand se encontra com o polegar estendido. Quando o
motor gira em uma direção, o mecanismo de Geneva é atuado e a outra engrenagem gira
em conjunto com a primeira, provocando o movimento de pinça. Se do ponto neutro o
motor gira em outra direção a segunda engrenagem não é ativada e somente uma
engrenagem movimenta, realizando a pinça lateral.
FIGURA 2-16 – Mecanismo de movimentação para MANUS Hand. (a) Mecanismo com correias cruzadas
conectando três polias. (b) Mecanismo de Geneva adaptado para a MANUS Hand (Adaptado de PONS et
al., 2004).
O projeto Cyberhand pode ser considerado hoje um dos mais importantes projetos de
próteses desenvolvidos na comunidade européia. Neste projeto pode-se observar o
desenvolvimento inicial de três modelos de mãos (FIGURA 2-17), a RTR I (CAROZZA
et al., 2002), RTR II (MASSA et al., 2002) e RTR III (CAROZZA et al., 2004).
33
FIGURA 2-17 – Projeto Cyberhand (a) RTR I. (b) RTR II. (c) RTR III.
A RTR I é composta por três dedos e por seis atuadores possuindo seis graus de
liberdade, com cada atuador diretamente na articulação MCF e na IFP, o movimento é
transmitido para a articulação IFD utilizando um mecanismo de quatro barras. A RTR II
apresenta um total de nove graus de liberdade, mas apenas dois atuadores.
Os mecanismos adaptativos desenvolvidos para a RTR II e para a RTR III podem ser
observados na FIGURA 2-18
FIGURA 2-18 –Mecanismos para o projeto Cyberhand. (a) Sistema adaptativo da RTR II. (b) Sistema
adaptativo da RTR III (Adaptado de SEBASTIANI et al., 2003).
O mecanismo da RTR II é composto de um único motor responsável pelo movimento
de flexão dos três dedos e um segundo motor responsável pelo movimento de adução e
abdução do polegar. A RTR III é baseada também em um sistema de molas para gerar
um movimento adaptativo. Diferente da RTR II, o sistema de molas encontra-se alojado
nas falanges proximal e media, de acordo com a FIGURA 2-18b. Quando a falange
proximal encosta no objeto e seu movimento é interrompido, a mola desta falange se
comprime e os outros dedos continuam o movimento sem que esta se movimente.
34
De acordo com uma análise de desempenho realizada por Sebastian et al. (2003) entre
os três modelos do projeto Cyberhand, o modelo RTR II foi selecionado para servir de
base para o protótipo final da Cyberhand, chamada de mão PALOMA.
Outro modelo de prótese desenvolvido por Carozza et al. (2005) tem como objetivo a
redução de custo e a produção seriada.
Foram moldados dois modelos para testes, um em silicone Sylgard 186 (Dow Corning
Corp., Midland, MI, USA) e outro em Poliuretano 74-45 RTV (Polytek, Easton, PA,
USA) que podem ser observadas na FIGURA 2-19.
FIGURA 2-19 –Próteses de silicone e Poliuretano. (a) Protótipo de silicone (b) Protótipo de Poliuretano
(CARROZZA et al., 2005).
Para realizar o movimento de garra um tendão percorre todo o interior da mão
prendendo-se na ponta dos dedos, semelhante anatomicamente ao flexor profundo dos
dedos. A movimentação deste modelo deve-se ao fato de que, em pontos específicos da
prótese, nas articulações, a espessura do material é reduzida, conseqüentemente a
resistência à flexão é mínima permitindo o movimento.
No Brasil algumas pesquisas sobre próteses de membro superior também estão em
desenvolvimento, dentre elas podemos destacar o trabalho apresentado por Sono et al.
(2007) onde ela desenvolve um dedo sub atuado para o uso em próteses e o projeto de
prótese da mão de São Carlos (CURA et al., 2002).
Sono et al. (2007) apresentam um dedo com movimento sub-atuado. Esse mecanismo é
capaz de realiza o movimento sub–atuado e possui três segmentos unidos por polias.
Cada polia esta fixada na região anterior de cada segmento. Os eixos das polias se
conectam com a articulação anterior (FIGURA 2-20). Um fio não-elástico é fixado na
ponta da ultima estrutura e, contorna totalmente cada uma das polias.
35
FIGURA 2-20 – Mecanismo sub-atuado. (a) – Mecanismo sub –atuado desenvolvido por Sono et al.
(2007). (b)- Movimento do sistema, sendo o primeiro o movimento livre, e os posteriores com o
travamento de uma articulação.
Quando o cabo é tracionado, ocorre o movimento da primeira articulação devido ao
atrito entre o fio e as polias. Quando essa articulação é travada ocorre então o
escorregamento desse fio sobre a polia e a próxima começa a se movimentar.
A mão de São Carlos (FIGURA 2-21) é uma prótese multifuncional que realiza um
movimento antropomórfico dos dedos. Este movimento é devido à determinação da
angulação entre as articulações interfalangeana e metacarpofalangeana (CUNHA et al.,
2000) durante o movimento do dedo.
FIGURA 2-21 –Mão de São Carlos. (a) - Dedo da Mão de São Carlos com os cabos para transmitir o
movimento.(b) - Detalhe das polias. (c) - Ilustração para o futuro protótipo para a mão de São Carlos
(Adaptado de CUNHA, 2002).
36
O sistema de movimentação da prótese de São Carlos é baseado em motores elétricos,
polias, que com diferentes configurações realizam o movimento dos cabos transmitindo
o movimento para os dedos.
Atualmente, uma empresa de Sorocaba (SP) está desenvolvendo uma mão biônica,
controlada por meio de impulsos cerebrais. Essa prótese possui um motor independente
para cada dedo, e permite que eles possam ser controlados individualmente (MÃO
BIONICA, 2007)
A i-limb é um modelo comercial de próteses de mão da empresa Escocesa Touch
Bionics, (FIGURA 2-22), que começou a ser projetada em 1963 na Universidade de
Edimburgo. Ela apresenta um motor para cada dedo e apresenta movimento e aparência
bem semelhante a da mão humana. (TOUCH BIONICS, 2009).
FIGURA 2-22 – I-limb. (a) i-limb, modelo da Touch Bionics. (b) – Mão executando um movimento de
pinça. (c) – detalhe do dedo (Adaptado de TOUCH BIONICS, 2009).
Existem ainda outros projetos de prótese antropomórfica para membros superiores.
Alguns utilizam ligas de memória para realização do movimento, (PFEIFFER et al.,
1999). Lee et al (2006) utilizou um polímero eletro-ativo (EAP) para movimentar um
dedo, com o objetivo de testar a força do sistema para ser utilizado como um atuador em
proteses ou orteses.
O EAP é uma nova classe de matérias inteligentes que vem apresentando diversas
características que os tornam interessantes para a aplicação no desenvolvimento de uma
nova classe de próteses e órteses. É interessante dizer que o músculo humano pode ser
considerado um EAP, uma vez que seu funcionamento é baseado em uma reação
química reversível onde uma ligação com hidrogênio une dois polímeros, a miosina e a
actina, tudo isso a partir de um estimulo elétrico (BAR-COHEN, 2004).
37
2.4 Polímeros eletroativos - EAP
Pesquisas com polímeros eletroativos EAP, Electroactive polymer, são datadas de antes
de 1880, com experimentos conduzidos por Rouentgen (1880 apud BAR-COHEN
2002), porém os principais avanços nas pesquisas com EAPs ocorreram nos anos 50 e
desde os anos 90 até os dias atuais. (BAR-COHEN, 2004; SHAHINPOOR; KIM,
2004).
Os EAPs são materiais com alto potencial para se construir atuadores ou micro
atuadores (HACKL et al., 2005) e podem ser divididos em 2 grupos principais: EAP
Eletrônicos e EAP Iônicos (BAR-COHEN, 2004).
Os EAPs eletrônicos se movimentam devido a campos elétricos ou por uma corrente
elétrica. Os EAPs iônicos se movimentam devido à difusão de água e íons.
O Polímero Iônico com Composto Metálico, IPMC, Ionomeric Polymer-metal
composite, é um EAP Iônico que tem sido bastante estudado devido as suas
características como atuador e como sensor (HACKL et al., 2005; CHEN et al., 2008;
BONOMO et al., 2007). Ele é um material que apresenta uma seletividade e mobilidade
iônica, permitindo que apenas íons carregados positivamente e água circulem em seu
interior.
O IPMC é formado por dois eletrodos metálicos, um de cada lado e um núcleo com uma
membrana polimérica, normalmente NAFION®, FLEMION® ou ACIPLEX®. Em
alguns casos o eletrodo metálico recebe ainda uma camada com outro metal condutor
(FIGURA 2-23).
FIGURA 2-23 – IPMC, representação gráfica de suas camadas (Adaptado de GRIFFITHS, 2008).
O principio de funcionamento como atuador é largamente explicado na literatura (BAR-
COHEN et al., 1998; BAR-COHEN, 2004; SHAHINPOOR et al., 1998;
KESHAVARZI et al., 1999; KIM; SHAHINPOOR, 2002; NGUYEN et al., 2007; PAK
et al., 2001).
38
Em condições estáticas é possível estabelecer uma descrição eletromecânica baseada no
fluxo de solventes e de cargas em seu interior devido às forças elétricas que atuam
quando se aplica uma diferença de tensão entre seus eletrodos. O IPMC funciona como
um material poroso, onde a diferença de potencial entre os eletrodos provoca o
deslocamento de água e de íons carregados em seu interior, provocando a mudança de
volume da região próxima aos eletrodos. Uma descrição mais detalhada desse fenômeno
pode ser observada em Gennes et al (2000) e em Nemat-Nasser (2002), onde se é
explicada a contribuição de cada componente no aumento dos gradientes de pressão
provocando o deslocamento de água e íons.
Uma visão macroscópica do principio de funcionamento do IPMC pode ser
compreendida com a FIGURA 2-24.
FIGURA 2-24 – Principio de funcionamento do IPMC (SHEN; DAI, 2007).
Quando se aplica uma diferença de tensão entre os eletrodos do IPMC, ocorre a
“expulsão” dos cátions e da água do lado positivo do IPMC, por isso ocorre um
aumento de volume do lado negativo e uma redução do volume do lado negativo. Desse
modo é possível observar que o IPMC se curva gerando deslocamento (FIGURA 2-25).
FIGURA 2-25 – (a) Diversas etapas da curvatura de um tipo de IPMC (Adaptado de NGUYEN et al.,
2007). (b) – IPMC reforçado com sílica, entre outros componentes levantando uma moeda (Adaptado de
NGUYEN; YOO, 2007).
39
Apesar dos grandes avanços no desenvolvimento dos IPMCs, ainda não é possível gerar
força suficiente para movimentar próteses ou órteses de membro superior (NGUYEN;
YOO, 2007).
Diversos autores retratam o IPMC com um possível atuador mecânico com algumas
vantagens sobre os atuadores atuais e sobre os atuadores não tradicionais (BAR-
COHEN et al., 1998).
De acordo com Griffiths (2008) de 1992 a 1997 foram publicados aproximadamente
400 artigos e trabalhos sobre o IPMC e somente 31 eram sobre sensores, o restante
tratava o IPMC como um atuador.
Porém o próprio David J. Griffiths ressalta as várias vantagens do IPMC como sensor, e
apresenta um sensor de para ouvir os batimentos em uma artéria, comparando o seu
sensor com os outros dispositivos atuais.
É possível encontrar pesquisas nas quais os IPMC já vem sendo aplicados no
desenvolvimento e sensoriamento de prótese devido a sua flexibilidade e a resposta ao
deslocamento angular (BIDDISS; CHAU, 2006).
Apesar do pouco número de pesquisas com o IPMC como um sensor, se comparado em
seu uso como atuador, elas já são bem significantes e apontam um importante caminho
no desenvolvimento de novos tipos de sensores (BIDDISS; CHAU, 2006; FERRARA et
al., 1999; KIM; SHAHINPOOR, 2002b; PAOLA et al., 2008).
40
3 METODOLOGIA
Uma vez que o interesse deste trabalho era estudar os movimentos de mão durante a
preensão de diferentes objetos, desenvolver um dispositivo esbelto de transmissão de
força e que atenda aos requisitos de sistemas sub-atuados e ainda desenvolver um sensor
que seja moldável a uma órtese ou a uma prótese, foi necessário o desenvolvimento de
novas metodologias e a cooperação com diferentes grupos de pesquisa.
O estudo da cinemática dos movimentos de preensão foi realizado em cooperação com a
Profa. Renata Kirkwood, do Laboratório de Análise do Movimento do DFIT - UFMG
(LAM), o desenvolvimento e os testes de Tensão x Deformação para o mecanismo sub-
atuado foram realizados em cooperação com o Prof. Rodrigo Oréfice no Laboratório de
Engenharia de Polímeros e Compósitos da UFMG e com o Prof Alan Slade da
Universidade de Dundee (Escócia), onde também foi desenvolvido o polímero eletro-
ativo durante estágio de doutorado sanduíche do autor.
Portanto, este Capítulo esta dividido em três etapas:
- Descrição da metodologia para registrar e analisar os movimentos do polegar durante a
preensão de objetos, privilegiando as principais pinças funcionais;
- Descrição do dispositivo de transmissão de força e o aparato experimental para a sua
caracterização;
- Descrição do sensor baseado em um polímero eletro-ativo e o aparato experimental
para verificar sua utilidade em medir, força e posição angular.
3.1 Determinação do padrão de movimentação do polegar
Para o polegar, que se movimenta em diferentes planos não é possível estabelecer uma
metodologia em que seu movimento seja analisado em um único plano. Foi então
definido que a esterofotogrametria seria o método utilizado para se determinar seus
padrões de movimento. Porém os métodos tradicionais de posicionamento de clusters
sobre a pele apresentam fontes de erros que reduzem sua confiabilidade
(YOKOGAWA; HARA, 2004; MIYATA et al., 2004), ou que não permitem se estudar
o movimento de forma funcional(DEGEORGES et al., 2005).
41
Desse modo, foi determinado que os marcadores devessem ser posicionados em locais
com o menor movimento de pele durante as pinças funcionais, reduzindo os erros, como
preconizado por Leardini et al (2005).
O posicionamento dos marcadores deve ser capaz ainda de gerar informações sobre a
confiabilidade do método sem a necessidade do comprimento prévio dos segmentos,
visto que esse é um dos procedimentos que reduzem a confiabilidade do método. Como
a medida do segmento realizada externamente, sem uma radiografia ou ressonância que
definam o centro de rotação do segmento, somente é possível uma estimativa de sua
localização, não sendo possível assim afirmar um comprimento real do segmento
estudado.
Com o uso de um goniômetro, é através linha continua representada na FIGURA 3-1
onde é comumente se determina o ângulo entre as articulações. Pode-se observar que, se
essa amplitude for medida em relação aos centros de cada articulação ela se mantém
inalterada, porem é um método mais preciso. Sendo assim a metodologia foi
desenvolvida com o objetivo de determinar esses centros de rotação das articulações e
conseqüentemente a os ângulos entre as falanges durante movimentos funcionais
(FIGURA 3-1).
FIGURA 3-1 – Centro das articulações.
Inicialmente se identificam os pontos anatômicos correspondentes às articulações
estudadas. Marcas anatômicas no antebraço também são usadas para se determinar a
base do sistema de coordenadas. Esses pontos e as marcas anatômicas são comuns e
presentes em todos sem deformações físicas e representam sempre a mesma estrutura ou
a mesma posição na estrutura, por isso, quando se utilizam esses pontos como
parâmetros de posicionamento garante-se um posicionamento semelhante em todos os
casos.
Para a identificação do centro de rotação de cada articulação, são adicionadas
marcadores em ambos os lados da articulação, definidos por marcas anatômicas e
42
identificados como pontos com pequena movimentação de pele (LEARDINI et al.,
2005), as quais são identificadas pelo sistema de captura de imagem. O meio do
segmento que une os dois pontos é identificado como o centro de rotação da articulação,
e chamado de ponto virtual da articulação. Com o ponto virtual e os dois pontos da
articulação anterior se define um plano. Assim como é realizado nos métodos
tradicional, porem nesse caso com um ponto virtual, sem a necessidade de outro
marcador sobre a articulação reduzindo os erros de provocados pela movimentação de
pele.
3.1.1.1 Posicionamento das marcas passivas
A FIGURA 3-2 representa o posicionamento das marcas passivas posicionadas sobre as
articulações do polegar sendo também possível observar os eixos de flexão e extensão.
Pelo processo de apalpação é possível identificar todas as pregas anatômicas necessárias
para o posicionamento das marcas. No antebraço determina-se o epicôndilo lateral do
úmero, o processo estilóide da ulna e o processo estilóide do rádio, FIGURA 3-2c,d,e.
Para a articulação TMC (Trapézio-Metacarpiana) se acompanha em sentido proximal ao
longo do dorso do primeiro osso metacarpiano, até sua base alargada, além da qual se
encontra uma depressão(BARROSO, 2007). Nesta região, fixam-se as marcas passivas
na região posterior e na ventral. (FIGURA 3-2f).
FIGURA 3-2 – Marcas passivas (a) –Desenho das marcas passivas, estrutura óssea e eixos de rotação;(b)
-Epicôndilo lateral do úmero; (c) - processo estilóide da ulna; (d) - Processo estilóide do rádio;
(e) - Trapéziometacarpiana(TMC); (f) – Metacarpofalangeana(MF); (g) - Interfalangeana(IF) (Adaptado
de BARROSO, 2007).
43
Para a articulação MCF (Metacarpo-Falangeana) apalpa-se imediatamente distal à
cabeça do primeiro metacarpal. Fixam-se os marcadores, um na borda ulnar e outro na
borda radial (FIGURA 3-2g).
Para a articulação IF(InterFalangeana), é necessário flexionar a articulação em 90º e, ao
percorrer em sentido distal a primeira falange (onde a linha articular pode ser palpada)
posicionam-se um marcador na borda ulnar e outro na borda radial (FIGURA 3-2g).
3.1.1.2 Coleta e processamento dos dados
Para o desenvolvimento de próteses e órteses mais antropomórficas é necessário se
definir os padrões de movimento e os ângulos máximos em cada articulação. Sabe-se
que durante os movimentos dos dedos há movimentos sub-atuados, sendo então
necessário definir se esses movimentos influenciam ou não a realização das pinças.
Devido à necessidade de um sistema complexo para a captura dos movimentos do
polegar, as coletas foram realizadas no, Laboratório de análise do movimento do
departamento de Fisioterapia, e Terapia Ocupacional da UFMG (LAM), equipado com
um sistema Qualysis ProReflex MCU (QUALISYS MEDICAL AB, 411 12 Gothenburg,
Sweden). O Qualysis é um sistema de estereofotogrametria baseado em vídeo, que
permite a reconstrução em três dimensões (3D) de marcas passivas refletoras. O sistema
possui quatro câmeras com iluminação produzida por um grupo de refletores
infravermelhos localizados em volta das lentes. As marcas passivas refletem a luz
infravermelha de volta à câmera, a imagem é analisada e processada utilizando o
programa de aquisição Qualisys Track Manager® 1.6.0.x (QTM) a uma taxa de 120Hz.
As câmeras foram posicionadas de forma que ao menos duas câmeras sempre
conseguiam registrar o mesmo marcador durante todo o movimento. Antes do inicio do
procedimento de coleta das imagens, o sistema era calibrado conforme descrito no
manual do programa.
Para estabilizar o membro superior em uma posição funcional o participante sentava de
forma confortável, com uma órtese de mão desenvolvido para manter o punho sem
movimento, apoiando o braço em uma braçadeira regulável para a manutenção do
cotovelo em flexão de 90º e antebraço em posição (0 graus de pronação e supinação).
Com a órtese foi possível posicionar o punho em 20º graus de extensão e 14º de desvio
ulnar, a qual é definida como a posição que melhor permite a manipulação de objetos,
44
ou seja, a posição funcional (GE WU et al., 2005), como pode ser observado na
FIGURA 3-3.
Os testes foram realizados com 30 voluntários, 15 homens e 15 mulheres. Desse total 10
foram reavaliados para validação do método, sendo queessa metodologia aprovado pelo
Comitê de Ética em Pesquisa da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG),
parecer ETIC no 308/06 (ANEXO 1).
FIGURA 3-3 – Voluntário com a órtese apoiada sobre a braçadeira regulável (Adaptado de BARROSO,
2007).
Com a coleta dos dados é utilizado o programa Qualisys Track Manager® 1.6.0.x
(QTM) para nomear os marcadores passivos, sendo o epicôndilo lateral do úmero o
ponto P1 e o processo estilóide da ulna P2, os demais pontos podem ser observados na
FIGURA 3-4. Uma planilha contendo o posicionamento de cada ponto no sistema de
coordenas global do programa é gerada no final de cada coleta. Os dados dessa planilha
são analisados em um programa desenvolvido em MATLAB.
FIGURA 3-4 – Marcas passivas e Pontos Virtuais nas articulações do polegar.
A determinação dos ângulos em cada articulação é realizada com o calculo do centro de
rotação. O Ponto Virtual (Pv) é determinado como esse ponto de rotação e pode ser
observado na FIGURA 3-4. Ele é determinado de acordo com a Equação (1).
45
)/2P+(P=Pv
i2i1i
(1)
onde i=1,2,3.
Pv
i
representa o Ponto Virtual, sendo este o centro de rotação do sistema.
Para a validação do método, foram determinadas as distancias entre os Pontos Virtuais
durante diferentes movimentos de pinças. A variação da distancia entre os Pvs
determina a validade do método, pois a distancia entre os centros de rotação não varia
em um modelo de corpos rígidos.
Para a determinação dos ângulos, foi definido um sistema de coordenadas ortogonais
em cada um dos centros de rotação. Calculam-se então os ângulos do entre esse sistema
de coordenadas e vetor que representa o próximo segmento ósseo.
Determina-se a base B
i
, onde:
Bx
i
é determinado de acordo com FIGURA 3-5 e a Eq.(2)
i2i1xi
P-P=B
(2)
onde i = 1, 2, 3.
Determina-se então o vetor auxiliar, para Pv1com a Eq (3), e Pv2 e Pv3 com a Eq. onde
i = 2, 3).
311
P-Pv=xau
(3)
i1-ii
Pv-Pv=xau
(4)
onde i = 2, 3.
By
i
é determinado como o produto vetorial entre o vetor aux
i
e o vetor Bx
i
Eq. (5)
→×
321
321deta=yB
ii
iii
iiii
bxbxbx
auxauxaux
kji
xBxu
(5)
Bz
i
é agora determinado como o produto vetorial entre Bx
i
e By
i
.
É interessante ressaltar que Bz
i
, aux
i
e Bx
i
estão no mesmo plano, mas Bz
i
e aux
i
não
estão necessariamente na mesma direção e sentido. Os vetores Bx
i,
By
i
e Bz
i
são
normalizados determinando uma base ortonormal.
46
FIGURA 3-5 – Determinação do sistema de coordenas no centro de rotação de cada articulação.
O ângulo é agora calculado em relação ao novo sistema de coordenadas de acordo com
a Eq. (6).
=
i
i
ων
ων
θ
.
acos
(6)
onde v é o vetor posição, e w
i
representa um dos eixos do novo sistema, B
i
.
Esses ângulos são posteriormente relacionados com os ângulos anatômicos, ângulos de
adução/abdução e flexão/extensão.
A rotação da articulação é determinada utilizando o ângulo entre os planos formados
pelos pontos (P
i1
,P
i2
,P
v(i+1)
) e (P
(i+1)1
,P
(i+1)2
,P
vi
). Para se determinar esse ângulo, pode-se
calcular o ângulo entre a componente normal aos mesmos, utilizando a mesma
metodologia apresentada para os ângulos de flexão e extensão.
3.1.1.3 Validação dos dados
Para garantir a validade dos dados coletados e conseqüentemente dos ângulos medidos é
necessário definir um método de se validar a metodologia de captura do movimento
polegar.
FIGURA 3-6 – Distancia entre os pontos virtuais e entre os pontos reais de rotação da articulação.
O polegar foi estudado como um sistema formado por corpos rígido e centros de fixos
de rotação (FIGURA 3-6, D
r1
e D
r2
). Desse modo a distancia entre o centro de duas
articulações consecutivas é sempre o mesmo, independente da posição no espaço.
47
Porém a metodologia apresentada definiu Pontos Virtuais (PV
i
) como o centro de cada
articulação (FIGURA 3-6, D
v1
e D
v2
). Sendo assim necessário calcular a média, desvio
padrão e a variância do valor das distancia medido entre esses pontos virtuais de duas
articulações consecutivas. Esses valores são então analisados e determinam a validade e
confiabilidade do método, pois variâncias e desvio padrões elevados representam que a
posição do ponto virtual se encontra distante do centro de rotação. Se os Pontos Virtuais
representam exatamente o centro de cada articulação o desvio padrão e a variância são
nulos.
3.2 Mecanismo de transmissão de movimento
Como já descrito anteriormente, os projetos de próteses e órtese vem apresentando um
crescente uso de mecanismos sub-atuados. Isso porque eles aprestam um menor peso,
um menor consumo energético, desde que se tem um menor número de atuadores mas
ainda assim representam com perfeição o movimento da mão humana, que também é
sub-atuado.
Esses mecanismos sub-atuados, presente nas próteses atuais, apresentam o uso de molas
de compressão ligadas a cabos para transmissão de movimentos, mecanismos de
balancim movimentando diversos dedos entre outros, para assim promover o
movimento sub-atuado dos dedos.
Para o desenvolvimento de próteses e órtese adaptadas e semelhantes à mão humana, foi
proposto um modelo de transmissão de força e deslocamento que pode conectar o motor
(músculo) ao objeto a ser movimentado (osso).
O desenvolvimento desse mecanismo foi baseado no músculo artificial pneumático
(CHOU; HANNAFORD, 1996; NAGEM, 2005), o qual consiste em um tubo maleável
coberto por uma malha entrelaçada. Ao se pressurizar o tubo maleável, este se expande,
promovendo o movimento da malha externa, o que altera o ângulo de entrelaçamento
externo, aumenta o diâmetro e reduzindo seu comprimento. (FIGURA 3-7).
Utilizando o mesmo principio de funcionamento do músculo pneumático, a mudança do
entrelaçamento externo modifica o volume interno, reduzindo seu volume e aumentando
o comprimento, foi então idealizado o sistema de transmissão de força. Quando
tracionado o sistema comprime o elastômero em uma direção e o traciona em outra. O
sistema foi chamado de tendão elástico, pois ao mesmo tempo em que realizaria a
função de transmissão da força, como um tendão, também apresenta característica
48
elástica como uma mola, devida a compressibilidade do elastômero (NAGEM;
PINOTTI., 2007).
FIGURA 3-7 – Músculo pneumático (Adaptado de NAGEM, 2005).
O tendão apresenta uma malha entrelaçada cobrindo um componente elástico, sendo que
a região A, (FIGURA 3-8) pode ser planejada em qualquer tamanho para adaptar a
montagem do mecanismo. A região B deve ser determinada de acordo com as
características mecânicas e elásticas que se desejam no componente de ligação.
FIGURA 3-8 – Tendão elástico, malha externa entrelaçada e núcleo formado por um elastômero.
O desenvolvimento do tendão elástico ocorreu em três etapas distintas. Na primeira
etapa foi determinado um modelo matemático do tendão baseado nas suas relações
mecânicas e na conservação da energia em todo o sistema. Na segunda etapa foram
realizados testes de tração e compressão para determinar o seu comportamento. A
terceira etapa foi a de validação do modelo matemático utilizando dados experimentais
obtidos em uma maquina de tração.
49
3.2.1 Modelagem
Para a modelagem, o tendão, foi considerado um sistema fechado, não havendo,
portanto perda ou troca de energia com o exterior. Toda força aplicada externamente ao
tendão para provocar seu deslocamento foi convertida em força sobre a parte elástica -
isso significa que a força aplicada na malha externa ao componente elástico foi
convertida no deslocamento longitudinal e na compressão vertical do elastômero, como
pode ser observado na Eq. 7, onde W
Desl. Long. elástico
é a componente do trabalho
necessário para tracionar o elastômero, W
Comp. Vert. elástico
é a componente do trabalho
necessário para comprimir e W
Tendão.externo
é o trabalho total aplicado sobre o tendão.
externoTendelásticoVertCompelasticoLongDesl
WWW
ão....
=+
(7)
3.2.2 Determinação das curvas Força versus Deformação
Os testes realizados com o tendão e com o elastômero tiveram como objetivo
determinar as curvas Força x Deformação para esses materiais para serem utilizados na
validação do modelo. Os testes foram divididos em duas etapas. A primeira realizada na
Universidade de Dundee, Escócia, para se determinar as características dinâmicas do
tendão. A segunda, no Laboratório de Engenharia de Polímeros e Compósitos da
UFMG, determinando a relação Força x Deformação para a validação do modelo.
3.2.2.1 1ª Etapa de testes
Nessa etapa, foi verificado o comportamento dinâmico do tendão, foram testados
tendões de diferentes comprimentos de região elástica e com diferentes velocidades,
para estabelecer se o comportamento do tendão é influenciado pela velocidade da
deformação e se há uma histerese no sistema. Desse modo, também foi possível definir
os parâmetros para os testes realizados na etapa seguinte.
Esta etapa foi realizada no Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade de
Dundee, utilizando a máquina de ensaio universal INSTRON 4202
®
(FIGURA 3-9), em
temperatura ambiente, com uma célula de carga de 1kN e incerteza de N= ± 0,0135 (IC
= 99%).
50
Antes de realizar cada teste, foram medidos os diâmetros iniciais e o comprimento do
elastômero. Os tendões foram montados na máquina com uma distância de 10cm entre
as garras de fixação.
FIGURA 3-9 – Instron 4202, (a) Máquina de testes Instron 4202. (b) Detalhe da célula de carga.
Antes dos testes, cada tendão passou por um processo de ajuste do entrelaçamento.
Devido à forma de construção do tendão o entrelaçamento da malha externa pode
apresentar falhas e espaços. Desse modo, quando tracionado, o movimento do tendão
pode ser devido a esse ajuste da malha e não a compressão do elastômero. Após os
testes de calibração, foi observado que o tendão não estava completamente ajustado à
maquina do mesmo modo como no inicio dos testes (FIGURA 3-10).
FIGURA 3-10 – Tendões presos à máquina. (a) Tendão ajustado a máquina de testes. (b)- Tendão após os
testes de ajuste da malha externa.
Foi então medido o diâmetro da região elástica e da região não elástica. Sendo
observado que não ocorreu uma variação significativa do diâmetro da região elástica,
porem ocorreu uma redução no diâmetro da região não elástica, sendo esse
comportamento devido ao ajuste da malha.
Considerando que o tendão seria responsável por acionar a falange distal de uma
prótese, dimensão aproximada de 20 mm, com o uso de um sistema de polias. O tendão
51
seria fixado a 5 mm do centro da articulação, o tempo de flexão dessa falange definido
em 2 s e a força máxima aplicada em sua extremidade é de 1 kg (FIGURA 3-11).
FIGURA 3-11 – Representação de onde e como seria inserido o tendão em uma prótese de mão.
Desse modo se determina-se que a força e a velocidade do tendão é de
aproximadamente 40N e 250 mm/min.
Para se estabelecer um padrão de forma a reduzir os erros devido a essa folga do
entrelaçamento foram realizados três testes com 100 ciclos a uma velocidade de 500,
250 e 125 mm/min a uma força máxima de 35 N. A cada teste o tendão era reajustado à
máquina.
Após o ajuste da malha, foram realizados entre 50 e 100 ciclos com velocidades de 62,5,
125, 250 e 500 mm/min, e forças máximas de 5, 10, 20 e 30 N sempre retornando para a
posição inicial em cada ciclo. Não foi possível aplicar uma força de 40 N a esses
tendões pois eles se rompiam, sendo que força máxima aplicada nos tendões depende da
malha externa.
3.2.2.2 2ª Etapa de testes
A segunda etapa foi realizada no Laboratório de Engenharia de Polímeros e Compósitos
da UFMG, utilizando a máquina de ensaio universal da marca EMIC
®
modelo DL 3000,
em temperatura ambiente, com uma célula de carga CCE500N (Trd 21) e incerteza de.
N= ± 0,0112 (IC = 99%), apresentada na FIGURA 3-12.
Os tendões foram montados com a região elástica medindo aproximadamente 2, 4, 6, 8
e 10 cm, Foram medidos os diâmetros, os comprimentos e determinado o ângulo de
enrolamento da malha externa.
52
FIGURA 3-12 – Máquina de ensaio universal de tração EMIC DL3000, com o tendão elástico pronto para
o teste.
Cada tendão passou por um processo de ajuste do entrelaçamento. Foram realizados
dois ciclos com 10 repetições cada, aplicando-se uma velocidade constante de 250
mm/min até uma carga máxima de 40 N. Ao final de cada repetição de 10 ciclos o
tendão era reajustado à máquina.
Após a calibração, os teste foram realizados a uma velocidade de 250 mm/min, com um
ciclo de 10 repetições. A força máxima aplicada ao tendão foi de 30 N. A distancia das
garras foi definida de acordo com o tamanho da parte elástica, sendo o tendão preso à
máquina a 2 cm após o fim da região elástica.
Além de coletar os dados dos tendões, nessa etapa também foi realizada a coleta dos
dados do elastômero utilizado na região elástica, por meio de testes de tração de
compressão.
Os testes de tração no elastômero foram realizados da mesma forma e com a mesma
velocidade dos testes do tendão. Já os testes de compressão foram realizados a uma
velocidade de 2,5 mm/min com uma força máxima de 40 N com o sistema retornando
ao ponto de origem por 10 ciclos.
3.2.3 Validação do modelo matemático
Após a coleta dos dados e da relação entre força e deslocamento do tendão, os valores
foram comparados com a curva teórica determinada pelo modelo para validá-lo. Foi
53
calculado o índice de correlação e a diferença media entre os valores determinados pelo
modelo e os valores medidos.
3.3 Desenvolvimento do sensor de pressão e posição
O IPMC (Ionomeric Polymer Metal Composite), um tipo de EAP (Electro-active
Polimer), formado por dois eletrodos metálicos e por um núcleo polimérico de
NAFION®, FLEMION® ou ACIPLEX®. Foi desenvolvido um IPMC com núcleo de
NAFION®, eletrodos de platina para os testes como sensor e/ou atuador para o uso
próteses ou órteses. Esse IPMC foi cortado em seis pedaços e testado como atuador
mecânico, sensor de posição angular e sensor de pressão. A montagem do IPMC, o
desenvolvimento dos revestimentos, os testes como atuador e como sensor de posição
angular foram desenvolvidos na Universidade de Dundee, Escócia. Os testes como
sensor de pressão foram realizados no LABBIO da UFMG.
3.3.1
O processo de montagem do IPMC é descrito em diferentes trabalhos, porém as mais
completas e precisas descrições podem ser encontradas em Pak et al. (2001) e em Kim e
Shahinpoor (2003), as quais foram utilizadas para se desenvolver o IPMC. Para sua
construção, são necessários os seguintes produtos:
Montagem do IPMC
• Filme de NAFION 117 -4,00 x 4,00 x 0,07 cm;
• Lixa 180 g;
• Água deionizada;
• 200 mg - [Pt(NH
3
)
4
]Cl
2
–Cloreto de Tetraminplatina;
• 200 ml 2 N, HCl – Acido Clorídrico;
• 200 ml 0,1 N HCl - Acido Clorídrico;
• 1 ml a 5% de NH
4
OH –Hidróxido de amônio;
• 50 ml a 5% de NaBH
4
(2,5 g de NaBH
4
) - Boridreto de Sódio;
• NaCl ou LiCl – Cloreto de sódio ou Cloreto de Lítio;
O processo de montagem é dividido em quatro etapas principais; Tratamento da
Superfície, Agregação de íon-Metal, Conversão em Eletrodo Metálico, Adição de íons
ao Polímero, descritos a seguir:
54
3.3.1.1 Tratamento da Superfície
Esta etapa é responsável por preparar a Matriz Polimérica para receber os eletrodos
metálicos. Realiza-se a limpeza do filme de Nafion, retirando-se todas as impurezas.
Após essa etapa o material deve estar pronto para os íons metálicos.
• Lixar a filme de NAFION®, retirando toda a cobertura que se possa ter
no material;
• Colocar o polímero em uma banheira ultrasônica com a água deionizada
por um mínimo de 30 minutos, até se retirar todas as impurezas visíveis;
• Ferver o polímero na solução de HCL 2 N por 30 minutos;
• Limpar o polímero com água deionizada, retirando todo ácido que ainda
possa restar;
3.3.1.2 Agregação de íon-Metal;
Esta etapa é responsável por realizar a absorção do íon Pt ao filme de NAFION,
dispersando-o por toda a superfície do polímero para, na próxima etapa, reduzir o íon
Pt
+
em um metal, formando o eletrodo.
• Preparar uma solução aproximada de 50ml de água com [Pt(NH
3
)
4
]Cl
2
a
uma proporção de 3 mg de Pt por cm
2
do polímero (4,00 x 4,00 x
0,07 cm – 96 mg de Pt);
• Adiciona-se 1ml de NH
4
OH a 5% à solução para se atingir um equilíbrio
acido-base;
• Deixar a solução com o polímero por um dia à temperatura ambiente;
3.3.1.3 Conversão em Eletrodo Metálico
Nesta etapa é possível visualizar a formação de uma fina camada metálica sobre o
polímero, a formação do IPMC.
• É preparada a solução como 40 ml de NaBH
4
a 5%;
• É preparada uma solução com 192 ml de água deionizada aquecida a 40
o
C;
• Coloca-se o polímero na solução de água, e mistura-se por um período de
4horas. Durante esse período, a solução é aquecida gradualmente até 60
o
C e
2 ml de NaBH
4
é adicionada à solução a cada 30 minutos;
55
• Adiciona o restante da solução de NaBH
4
e continua misturando a solução por
um período de mais 1 hora e meia;
• Limpa-se o IPMC com uma solução de água deionizada e HCL 0,01 N por uma
hora;
É recomendado repetir as etapas 2 e 3 aproximadamente de 4 vezes, para aumentar a
camada do eletrodo de platina.
3.3.1.4 Adição de íons ao Polímero
O IPMC é colocado em uma solução de 1,5 N de NaCl por 2 semanas para a completa
troca e absorção de íons e água.
3.3.2
Para testar o funcionamento do IPMC como atuador mecânico foi montada uma
bancada para filmar seu movimento. Um programa foi desenvolvido em MATLAB para
analisar e identificar o deslocamento da ponta do IPMC. O teste como atuador mecânico
foi realizado apenas com o intuito de verificar o funcionamento do IPMC, pois, de
acordo com pesquisas recentes conduzidas por Shahinpoor e Kim (2004) o IPMC ainda
não apresenta força suficiente para acionar mecanismos em próteses e órteses. A
IPMC como atuador
FIGURA 3-13 mostra o diagrama esquemático da bancada utilizada para filmar o
IPMC.
FIGURA 3-13– Bancada de filmagem do movimento do IPMC. 1 – Gerador de tensão, 2 – Mecanismo de
suporte para o IPMC, 3- Estruturas brancas para cobrir o IPMC, 4 - Câmera de vídeo.
Ajustou-se a câmera (FinePix S5700, FUJI, resolução de vídeo de 640x480 pixels) de
forma que o centro da imagem esteja alinhado com o IPMC. A região de
enquadramento foi de aproximadamente 20 x 25 cm. Utilizando um gerador de tensão
foi aplicado uma tensão, foi aplicado uma tensão de 3 V em um intervalo de 1 min e
56
depois uma tensão de -3 V por mais um minuto. O deslocamento do IPMC foi
determinado posteriormente pela análise do filme com o uso do MATLAB.
3.3.3
Devido a sua permeabilidade a cátions e à água, ao se dobrar ou ao se aplicar uma
pressão sobre o IPMC, ocorre modificação dos gradientes das pressões internas
ocasionando o deslocamento desses cátions e da água. Utilizando-se desse princípio, é
possível propor o uso do IPMC como um sensor de posição angular e de pressão.
IPMC como sensor
Foram montadas duas bancadas de testes, uma na Universidade de Dundee, Escócia,
para se estudar o comportamento do IPMC como sensor de posição angular, e outra no
LABBIO – UFMG para o estudo como sensor de pressão.
3.3.3.1 Revestimento do IPMC
O IPMC reduz suas caracterísitcas como atuador ou sensor quando exposto ao ar livre
(ZAMANI; NEMAT-NASSER, 2004; WANG et al., 2007; WANG et al., 2006). Sendo
assim, o IPMC foi testado com dois tipos de revestimentos para impedir a perda das
propriedades por evaporação e conseqüentemente a mudança de suas características
como sensor ou atuador.
Dois revestimentos foram testados, um de fita auto-adesiva e outro de látex. Em ambos
os casos, além do revestimento, foi incluída uma fina camada de papel alumínio sobre
os eletrodos para aumentar a condutibilidade do eletrodo de platina.
A fita adesiva foi aplicada ao IPMC como descrito a seguir:
• Corta-se o papel alumínio com uma largura inferior e com comprimento superior
ao IPMC;
• Um pequeno corte é feito na fita adesiva para atravessar o papel alumino;
• O papel alumínio é fixado entre a fita adesiva e o eletrodo;
• O IPMC, fixado entre o papel alumino e a fita adesiva é selado e somente os
eletrodos de alumínio estão em contato com o ar;
57
FIGURA 3-14 IPMC utilizado nos testes como sensor de pressão e posição. (a) – IPMC sem
revestimento. (b) – IPMC com eletrodo de alumínio e revestido com fita adesiva. (c) – IPMC com
eletrodo de alumínio e revestido com látex.
Para a aplicação do revestimento de látex são realizadas todas as etapas anteriores e as
seguintes:
• A fita adesiva é cortada rente ao IPMC, mantendo o eletrodo em contado com o
papel alumínio;
• O conjunto é mergulhado em uma solução liquida de látex, por três vezes;
Ambas as configurações foram testadas para flexão, mas somente o revestimento com
fita adesiva foi testado nos testes de pressão (FIGURA 3-14,2).
3.3.3.2 Bancada para testes como sensor de posição angular
A bancada pode ser dividida em três regiões distintas. Coleta dos sinais, Amplificação e
ajustes dos sinais e a Bancada de movimentação do IPMC, FIGURA 3-15.
FIGURA 3-15 – Bancada para os testes com o IPMC como sensor de posição angular. 1- Coleta dos
sinais, 2 – Amplificação e ajuste do s sinais, 3 – Bancada de movimentação do IPMC.
Para a coleta dos sinais, foi utilizada uma placa de captura da PICO Techonology,
conectada a um PC por uma interface USB. A USB ADC-11 possui 12 bits de resolução
e é projetada para uma faixa de tensão entre 0 e 2,5 V, apresentando um escala mínima
de 6.61x10
-4
V e com uma taxa de coleta de 10 Hz .
58
A amplificação e o ajuste dos sinais apresentam duas regiões distintas. Uma região é
responsável por amplificar o sinal do IPMC, e a outra é um divisor de tensão utilizado
para se determinar a resistência do potenciômetro e, conseqüentemente, a posição
angular do IPMC.
Os valores de R
1
, R
2
e do potenciômetro utilizados no divisor de tensão, assim como as
curvas de ajuste entre resistência calculada e posicionamento do IPMC, podem ser
observadas no APENDICE 3. O amplificador operacional utilizado foi o modelo
OP295GP e o fator de amplificação variou entre 10 e 25 vezes, dependendo do
experimento.
FIGURA 3-16 – Sistema de amplificação e tratamento do sinal, composto por um divisor de tensão e por
um amplificador operacional.
O sistema para movimentação do IPMC foi desenvolvido, montado e controlado com
peças e controladores Lego® Tech e pode ser observado na FIGURA 3-17. O sistema
apresenta um motor, dois sensores de toque, uma unidade de controle, um
potenciômetro adaptado, um trilho deslizante e um suporte para o IPMC com dois
eletrodos.
FIGURA 3-17 – Bancada de testes do IPMC como sensor de posicionamento angular.
59
3.3.3.3 Bancada de testes como sensor de pressão
A bancada para os testes como sensor de pressão divide-se em três regiões distintas:
Captura dos sinais, Amplificação e tratamento dos sinais e Mecanismo para gerar uma
variação de pressão sobre o IPMC (FIGURA 3-18).
Para a coleta dos sinais foi utilizada uma placa de captura da National Instruments com
interface USB conectada a um computador com uma rotina desenvolvida no software
LABVIEW para a gravação e exibição dos valores. A USB-6008 possui 12 bits de
resolução e sua faixa de trabalho foi definida entre 5 e -5 V, sendo assim sua escala é de
0,0025 V e a freqüência de coleta dos dados foi de 100 Hz.
FIGURA 3-18 – Bancada de testes para o sensor de pressão. 1 – Coleta do sinal. 2 – Amplificação e
filtragem do sinal. 3 – Mecanismo para gerar uma variação da pressão sobre o IPMC.
Para a amplificação dos sinais foram utilizados amplificadores instrumentais modelo
INA128 e um filtro de 16 Hz (FIGURA 3-19). O ganho da célula de carga é de
aproximadamente 100 vezes. O ganho para os sensores IPMCs varia entre 20 e 50 vezes
dependendo do teste e do eletrodo utilizado.
FIGURA 3-19 - Amplificação e filtragem dos sinais dos sensores para o teste de pressão. Rg pode variar
dependendo do experimento.
60
O mecanismo utilizado para gerar a variação de pressão sobre o IPMC pode ser
observado na FIGURA 3-20. O mecanismo é composto por um motor, um cames que
gera um movimento alternado do conjunto de molas as quais aplicam força sobre o
IPMC preso na célula de carga, modelo PW6KC3 de 3 kg, calibrada de acordo com o
ANEXO 04. Além do filtro, já adaptado ao sistema, todas as amostras passaram por um
filtro digital de 5 Hz para uma maior redução do ruído.
FIGURA 3-20- Desenho da Bancada de testes para o IPMC como um sensor de força.
61
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 Metodologia e determinação dos movimentos do polegar
4.1.1
A análise dos movimentos dos dedos e suas implicações clinicam dessa análise não são
objetivos desse trabalho e podem ser encontradas em Barroso (2007). No presente
estudo o objetivo foi verificar e validar a metodologia avaliando os dados da captura
tridimensional e determinar parâmetros de movimentação para o desenvolvimento de
próteses/órteses.
Validação da metodologia
Para os estudos aqui descritos as falanges são consideradas como corpos rígidos e o
ponto de articulação não esta sujeito a translação.
Foi determinada a média entre as distancia dos Pontos Virtuais entre duas articulações
consecutivas para os 30 participantes, durante os movimentos de pinça. A média, desvio
padrão e a variância dessas medidas pode ser observada na TABELA 4-1, sendo que 10
participantes foram reavaliados.
TABELA 4-1 – Médias das dimensões das falanges, metacarpo e da base do sistema de coordenadas para
o polegar dos participantes.
FD-Falange Distal FP-Falange Proximal MC- Metacarpo BASE
Media
Desv.
Padrão
Var. Media
Desv.
Padrão
Var. Media
Desv.
Padrão
Var. Media
Desv.
Padrão
Var.
1
35,48 1,60 3,23 29,24 1,17 1,37 43,05 1,07 1,15 48,13 1,20 1,43
2
40,77 1,64 2,68 27,24 0,69 0,47 40,29 1,94 3,78 49,47 5,35 28,66
3
37,66 0,70 0,49 35,79 0,50 0,25 37,71 1,72 2,95 58,16 1,35 1,81
4
34,74 2,53 6,41 31,34 0,94 0,88 46,62 2,00 3,99 53,12 2,57 6,58
5
38,53 0,43 0,18 30,65 1,57 2,46 34,04 3,42 11,67 58,25 2,70 7,30
6
39,54 0,48 0,23 30,71 0,68 0,46 41,06 1,49 2,22 63,82 1,26 1,60
7
40,88 0,78 0,61 30,70 1,86 3,48 34,79 0,57 0,32 41,42 2,52 6,37
8
34,85 0,72 0,52 27,96 0,60 0,36 34,94 1,27 1,62 50,96 1,96 3,84
9
38,09 0,62 0,38 28,49 0,62 0,39 49,90 2,04 4,15 49,74 1,95 3,80
10
32,58 0,54 0,29 31,22 0,35 0,12 38,27 0,69 0,48 43,56 1,42 2,00
11
34,37 0,92 0,84 30,59 1,13 1,29 40,34 1,41 1,99 54,71 2,93 8,57
12
33,84 2,61 6,80 29,96 1,50 2,26 36,34 1,64 2,69 40,08 1,31 1,73
13
39,59 1,11 1,23 33,14 0,53 0,28 45,73 1,37 1,88 48,32 0,98 0,96
14
33,49 0,36 0,13 33,79 0,54 0,29 37,67 1,05 1,11 46,85 1,27 1,61
15
31,64 0,24 0,06 39,17 0,42 0,17 48,91 0,27 0,07 46,83 0,84 0,71
16
40,33 0,59 0,35 33,84 0,62 0,39 48,44 1,74 3,01 54,45 1,03 1,05
17
40,04 0,84 0,70 27,95 0,46 0,21 39,64 0,94 0,88 37,06 1,12 1,26
18
34,95 1,04 1,08 30,61 1,11 1,23 29,72 2,34 5,50 53,75 1,28 1,64
62
19
37,00 0,97 0,94 31,92 0,69 0,48 44,74 0,48 0,23 47,05 0,55 0,30
20
30,24 1,81 3,26 27,03 1,67 2,78 35,70 0,63 0,40 46,02 1,75 3,05
21
32,53 0,73 0,53 29,88 0,44 0,20 36,59 1,06 1,13 44,90 0,69 0,47
22
33,84 0,39 0,16 31,60 0,78 0,61 37,86 0,75 0,56 39,41 0,56 0,32
23
38,41 0,33 0,11 30,35 0,96 0,91 35,12 1,28 3,52 49,33 2,00 4,01
24
36,81 0,54 0,30 30,51 0,42 0,18 38,35 1,39 1,93 48,65 1,14 1,30
25
36,77 0,76 0,58 28,43 0,44 0,19 43,51 1,56 2,44 41,92 3,39 11,51
26
35,47 0,51 0,26 28,61 0,41 0,17 41,56 0,39 0,15 40,71 0,62 0,38
27
35,30 0,98 0,96 26,79 1,89 3,56 37,21 3,35 11,23 43,39 6,45 41,55
28
29,03 0,62 0,39 25,12 0,40 0,16 33,06 1,04 1,07 42,88 1,03 1,06
29
40,43 0,70 0,48 42,17 0,55 0,30 45,80 0,55 0,30 38,51 1,25 1,57
30
32,43 1,12 1,25 26,66 0,37 0,14 37,80 1,19 1,41 41,02 0,91 0,83
31
34,35 0,45 0,21 29,34 0,70 0,49 42,53 1,62 3,69 55,05 0,93 0,86
32
38,44 0,49 0,24 32,05 0,36 0,13 42,40 1,39 1,93 66,58 1,49 2,21
33
36,46 0,59 0,35 32,56 1,33 1,76 42,05 2,46 6,06 51,15 2,44 5,94
34
40,82 0,44 0,20 32,81 1,11 1,23 57,13 3,44 11,84 54,51 0,36 0,13
35
39,09 2,73 7,47 29,52 1,42 2,03 37,78 1,45 2,10 48,49 0,98 0,96
36
36,49 0,85 0,73 28,90 0,88 0,77 41,10 1,44 2,09 61,77 1,46 2,15
37
29,75 0,54 0,29 24,77 0,87 0,76 45,24 0,67 0,46 40,03 0,50 0,25
38
38,43 0,28 0,09 32,01 0,99 1,03 34,9 1,15 2,15 47,28 1,82 3,55
39
39,69 1,12 1,26 31,30 0,98 0,96 40,87 0,72 0,53 39,82 1,86 3,47
40
34,18 2,07 4,28 30,52 4,19 17,57 46,93 9,44 89,18 44,71 3,00 9,01
De acordo com a TABELA 4-1é possível observar que há uma grande variação na
média das distancias entre os pontos virtuais definidos nas articulações do polegar para
cada indivíduo, mas o valor do desvio padrão não é tão significante, sendo assim, pode-
se concluir que as medidas de cada comprimento para cada participante não variou
muito durante o teste, isso significa que o Ponto Virtual se encontra bem próximo ao
centro real de cada articulação. A TABELA 4-2 apresenta as médias dos desvios
padrões e a porcentagem média desses desvios em relação ao comprimento dos
segmentos.
TABELA 4-2 – Médias dos desvios padrões para a dimensão dos segmentos do polegar.
FD
FP
MC
BASE
Med. Desv.
Padrão
%*
Med. Desv.
Padrão
%*
Med. Desv.
Padrão
%*
Med.Desv.
Padrão
%*
0,93 2,6% 0,93 3,1% 1,6 4,1% 1,7
3,9%
*Média dos desvios padrões relativos.
A média absoluta (%), dos desvios padrões indica a validade da metodologia, pois
representa que as medidas são precisas e próximas a um valor próximo ao valor real.
63
A análise global de todos os participantes prova a validade do método, mas para se
avaliar a medida de um único paciente é necessário avaliar em separado cada desvio
padrão do comprimento de cada articulação para cada um dos participantes. ATABELA
4-3 apresenta a variação entre as medidas dos tamanhos de cada articulação para os
voluntários reavaliados. É possível verificar que há diferenças significantes entre o
tamanho de alguns segmentos reavaliados, como nos voluntários com números, 9, 16 e
20 que foram reavaliados com os números 33, 34 e 37 (TABELA 4-3).
TABELA 4-3 – Reavaliação dos pacientes
FD-Falange Distal
FP-Falange Proximal
MC- Metacarpo
BASE
Reavaliados*
Diferença
entre as
medidas
% da
diferença
entre as
medidas em
relação a
menor
medida
Diferença
entre as
medidas
% da
diferença
entre as
medidas em
relação a
menor
medida
Diferença
entre as
medidas
% da
diferença
entre as
medidas em
relação a
menor
medida
Diferença
entre as
medidas
% da
diferença
entre as
medidas em
relação a
menor
medida
31
1,1 3,3% 0,10 0,3% 0,52 1,2% 6,9 14%
2
32
1,1 2,9% 1,3 4,4% 1,3 3,3% 2,8 4,3%
6
33
1,6 4,5% 4,1 14% 7,9 19% 1,4 2,8%
9
34
0,5 1,2% 1,0 3,1% 8,7 18% 0,06 0,11%
16
35
0,9 2,4% 1,6 5,6% 1,9 4,9% 11 31%
17
36
0,5 1,4% 3,0 10% 3,6 8,9% 14 31%
19
37
0,5 1,6% 2,3 9,1% 9,5 27% 5,9 15%
20
38
0,02 0,1% 1,7 5,5% 0,22 0,63% 2,0 4,3%
23
39
2,9 7,8% 0,79 2,6% 2,5 6,6% 8,8 22%
24
40
2,6 7,6% 2,1 7,4% 3,4 7,9% 2,8 6,7%
25
* Representa o número do participante reavaliado na tabela
Sendo assim é necessário avaliar a medida de cada um separadamente para verificar
qual é a medida válida. A determinação de um método capaz de estabelecer a validade
de uma medida durante uma coleta, e sem reavaliação do voluntário, é de grande ajuda
para o pesquisador que utilize essa metodologia.
A TABELA 4-4 apresenta a comparação entre os maiores desvios padrões em cada
falange e a do metacarpo e a maior porcentagem da diferença entre os valores medidos,
exceto das medidas da base.
64
TABELA 4-4 – Comparação entre os máximos desvios padrões absolutos e os percentuais da diferenças
entre as medidas das falanges e metacarpo.
Participante % da diferença entre os valores medidos Desvio padrão Máximo
1
31
3,3%
4,5%
2
3,8%
2
32
4,4%
3,6%
6
3,3%
3
33
18,7%
4,1%
9
5,9%
4
34
17,9%
3,6%
16
6,0%
5
35
5,6%
2,4%
17
7,0%
6
36
10,4%
2,6%
19
3,5%
7
37
26,7%
6,2%
20
3,5%
8
38
5,5%
3,6%
23
3,3%
9
39
7,8%
3,6%
24
6,3%
10
40
7,9%
3,6%
25
20,1%
A medida da base é calculada entre o ponto P1, o qual é definido pelo processo estilóide
da ulna e o P
V1
, que representa o centro da ATMC. Esses dois pontos não estão
conectados por um único osso, há entre eles a articulação entre os ossos do punho e a
ulna/radio. Desse modo a base, determinada por esses dos pontos, não pode ser
considerada um corpo rígido. Porém com o uso da órtese de mão que fixa o punho esse
movimento é eliminado. Sem a movimentação entre os ossos do punho e o radio/ulna a
base pode ser agora classificada como um corpo rígido. Porém durante a fixação da
órtese no paciente, um pequeno desvio, devido a um maior conforto para o voluntário
durante os testes ajuste ocasiona a diferença entre os valores da primeira medida e da
reavaliação. Porém é possível também observar que apesar da diferença entre as duas
medias das distancias, o valor dos desvios padrões em ambas as medidas é pequeno,
confirmando que a órtese trava o movimento da articulação do punho.
Com o uso da TABELA 4-4 é possível verificar que a diferença entre os valores
medidos dos segmentos somente é significativa para os casos onde há um desvio padrão
absoluto superior a 5%. Com base nesses dados é possível definir a validade do método
65
somente se todos os desvios padrões absolutos das medidas dos comprimentos for
inferior a 5%. Contudo, é possível observar que um desvio padrão superior a 5,0%,
como no caso do participante 5 (cinco) na TABELA 4-1, o qual apresenta um desvio
padrão absoluto de 5,1%, o que corresponde a 1,6mm, apresenta um valor ainda mais
confiável para a dimensão de uma falange do que um sistema de medição externo como
um régua ou paquímetro pois não é possível identificar o exato ponto de rotação com o
uso desses instrumentos.
4.1.2
Para a determinação do padrão de movimento do polegar é necessário uma análise dos
dados em uma parte muito mais significativa da população (n maior), pois a
variabilidade é muito grande. Sendo assim não foi possível determinar um padrão de
movimentos para o polegar, porém é possível verificar uma tendência do movimento e é
possível definir novos parâmetros para a construção de próteses e órteses,
Movimentos do polegar
GRÁFICO
4-1. Como é possível observar a variação angular durante os movimentos de pinça são
muito inferiores as angulações máximas determinadas para a movimentação dos dedos.
Observando a FIGURA 2-8, que representa os ângulos máximos do polegar é possível
montar a TABELA 4-5 e a FIGURA 4-1 a seguir, que compara o ângulo funcional
máximo em um intervalo de confiança de 95% (x� ± 2µ) e o ângulo máximo definido na
anatomia humana.
TABELA 4-5 – Comparação entre a variação angular durante o movimento de pinças e a variação angular
máxima.
Inter Falangeana
Metacarpo Falangeana
Trapézio Metacarpiana
Flex/Ext
Abd/Ad
Flex/Ext
Abd/Ad
Flex/Ext
Abd/Ad
Rotação
Funcional
44,9 5,89 38,7 11,3 10,1 50,6 12,6
Anatômico
80,0 - 70,0 - 90,0 105 2,00
Pode-se observar que a variação angular durante os movimentos de pinça são bem
menores que os ângulos máximos permitidos aos dedos. É possível também notar que
vários movimentos são realizados de forma sub-atuda, isso significa que a frouxidão
ligamentar, interconexão muscular e tendinosa são as responsáveis por grande parte da
variação angular do polegar.
66
FIGURA 4-1 – Média e desvio padrões dos ângulos funcionais do polegar.
Observa-se um movimento de abdução/adução da articulação IF e MCF que não são
definidos nos movimentos anatômicos do dedo, assim como o movimento de rotação da
TMC é muito superior ao ângulo definido anatomicamente. Isso representa que os
ângulos medidos da forma tradicional não levam em consideração os movimentos sub-
atuados dos dedos, por isso não representam os melhores parâmetros para a
determinação dos ângulos de movimentação de uma prótese e nem os ângulos que
devem ser recuperados na aplicação de uma órtese ou em uma cirurgia de mão.
Sendo um dos maiores objetivos no desenvolvimento de próteses e órteses a restauração
da funcionalidade da mão, deve se pensar ao desenvolver uma prótese ou órtese em se
restaurar essas amplitudes funcionais, e permitir o movimento sub-atuado que ocorre
em todas as articulações do polegar. Esses movimento normalmente não são
implementados, pois o tipo de articulação mecânica que se utiliza nestes mecanismos
não permite tal movimento. O autor conhece apenas um projeto de mão robótica onde o
movimento de adução/abdução é implementado para a articulação MCF do polegar
(SHADOW PROJECT, 2009), porém em nenhuma outra articulação IF esse movimento
é permitido.
67
4.2 Desenvolvimento do Tendão elástico
O tendão elástico é composto por duas partes distintas, a parte elástica, formada por um
núcleo de elastômero envolvido por uma malha externa que também compõe o cabo
(FIGURA 4-2).
FIGURA 4-2 – Tendão elástico, representação esquemática.
Ao se realizar uma força nas extremidades ocorre o aumento no comprimento do tendão
e a redução do diâmetro devido à mudança do ângulo (θ
i
≠θ
i+1
) na malha que recobre a
estrutura elástica.
4.2.1 Modelo do tendão
Conhecendo o comportamento do tendão é possível utilizá-lo em mecanismos sub-
atuado, pois ele apresenta vantagem em relação a molas de tração quando se trata do
mecanismo de fixação para a transmissão de força, potencia e movimento. Contudo,
para se aplicar o tendão em um mecanismo é necessário conhecer e entender seu
comportamento. Deste modo foi desenvolvido um modelo matemático para prever o seu
comportamento sendo realizados testes para verificar e validar esse modelo.
O modelo matemático foi baseado no conceito da conservação da energia. Todo o
trabalho para tracionar o tendão foi convertido em trabalho para comprimir e tracionar o
elastômero.
Com o auxilio da FIGURA 4-2 é possível determinar as equações 8 a 11:
TendãodoTotaldaTraçãoCompress
dWdWdW =+
ElastômeroElastômero doão
(8)
Onde:
68
zzfzzfdW
CompressCompressão
∆→∆= )()(
1ão
(9)
xxfxxfdW
TraçãoTraç
∆→∆= )()(
2ão
(10)
xxfxxfdW
TotalTotal
∆→∆= )()(
3
(11)
Sendo dW
i
a variação do trabalho em cada um dos componentes, e f
i
(x) a função que
representa o comportamento da força de cada um dos componentes em relação ao
deslocamento, determinam-se então as equações 21 e 13.
zzfxxfxxf ∆+∆=∆ )()()(
123
(12)
x
z
zfxfxf
∆
∆
+= )()()(
123
(13)
O modelo foi implementado baseado no desenvolvimento apresentado por Chou;
Hannafor (1996) para o músculo artificial de McKibben, onde o comprimento dos fios
da malha externa ao tendão não variam durante todo o movimento. Sendo L e D o
comprimento e o diâmetro da região elástica, b o comprimento de um único fio sobre o
tendão,
θ
o ângulo de enrolamento desse fio e n o número de voltas sobre a região
elástica se definem as equações 14 a 19.
)cos(
θ
bL =
(14)
θθ
dbsenxdL )(−==
(15)
πθ
nbsenD )(=
(16)
πθθ
ndbzdD /)cos(==
(17)
22
)cos(
θθ
dbdxLd −==
(18)
22
)(
θθ
π
dsen
n
b
dzDd −==
(19)
Substituindo a equação 15 na equação 17 se obtém a equação 20:
69
)tan()(
)cos(
θπθ
θ
π
n
x
bsen
x
n
b
z −→
−
=
(20)
O sinal negativo na representação de z significa que seu sentido está invertido em
relação à x, isto é, o valor de z é de compressão e o de x é de tração.
Com o uso das equações 18 e 19 se obtém a equação 21:
π
θ
θθ
θθ
π
nd
dsen
n
b
x
z )tan(
)(bcos
)(
2
2
→
−
−
=
∆
∆
(21)
Outro fator que deve ser levado em consideração é que o deslocamento de compressão
em z é o deslocamento do tendão e não da estrutura elástica interna. Essa estrutura
interna é ao mesmo tempo tracionada no sentido longitudinal e comprimida em suas
laterais. A estrutura interna ao ser tracionada apresenta um comportamento no qual
ocorre uma diminuição de sua lateral, a relação entre a tração longitudinal e a redução
de sua largura é expressa utilizando o coeficiente de Poisson (v).
Desta forma, a redução na largura do componente interno em devido à tração é
representada pela equação 30.
o
o
L
LD
D
D
D
L
L
∆
=∆→=
∆
∆
ν
ν
ν
(22)
A redução real na região elástica é agora representada não mais somente por z, mas sim
por:
ν
Dzz
lástico
∆−=
E
(23)
Deste modo a equação 13 pode ser reescrita da seguinte forma:
π
θ
ν
θπ
nL
xD
n
x
fxfxf
o
o
)tan(
)
)tan(
()()(
123
−+=
(24)
Colocam-se todos os termos em relação a x, utiliza-se as equações (14) e (24), e se
obtendo a força do tendão em relação ao deslocamento.
70
π
ν
π
n
b
xL
L
xD
b
xL
n
x
fxfxf
o
o
o
o
))(tan(arccos
)
))(tan(arccos
()()(
123
+
−
+
+=
(25)
Desta forma, é possível determinar a relação entre a força do tendão e seu deslocamento
conhecendo suas características construtivas e o comportamento do elastômero.
4.2.2
Diversos testes foram realizados para determinar o comportamento do tendão baseado
no comportamento do elastômero e das propriedades construtivas. No tendão foram
realizados testes de tração e na borracha interna foram realizados testes de tração e
compressão. O ANEXO 02 mostra todos os dados coletados durante os testes com os
tendões e com o elastômero.
Testes, Força versus Deslocamento para o Tendão
4.2.2.1 1ª Etapa de testes
Na primeira etapa dos testes, realizados na Universidade de Dundee, foram utilizados
tendões com diâmetro de 2,50 mm, variados comprimentos e testadas diferentes
velocidades. A TABELA 4-6 mostra os testes realizados com os tendões, o número de
ciclos, a força máxima aplicada à taxa de coleta e a velocidade para cada uma das
amostras, assim como o tamanho do elastômero em cada amostra. Apenas os testes com
a amostra de 17,8 mm de estrutura elástica foi interrompido devido à ruptura após ser
aplicada uma força superior a 30 N.
TABELA 4-6 - Dados das amostras e dos testes realizados em Dundee.
Teste
N
o
Ciclos
Vel
(mm/
min)
Força
Max
(N)
Taxa
de
Colet
a (ms)
Teste
0mm
Teste
17,8
mm
Teste
23,2
mm
Teste
24,4
mm
Teste
26,6
mm
Teste
100
mm
1
100
500
5
50
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
2
50
500
1
50
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
3
100
250
20
50
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
4
100
250
10
50
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
5
100
250
5
50
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
6
100
250
1
50
Sim
Não
Sim
Sim
Sim
Sim
7
100
125
20
100
Sim
Não
Sim
Sim
Sim
Sim
8
100
125
10
100
Sim
Não
Sim
Sim
Sim
Sim
9
100
125
5
100
Sim
Não
Sim
Sim
Sim
Sim
10
500
62.5
20
100
Sim
Não
Não
Sim
Sim
Sim
11
50
62.5
10
100
Sim
Não
Não
Sim
Sim
Sim
12
50
62.5
5
100
Sim
Não
Não
Sim
Sim
Sim
71
O FIGURA 4-3 representa as médias de todas as curvas Força versus Deformação para
os tendões testados no laboratório em Dundee para diferentes velocidades e
comprimentos, esses testes foram realizados de acordo com a TABELA 4-6.
FIGURA 4-3 - Força versus Deformação – para todos os tendões analisados em Dundee.
Com a análise do GRÁFICO 4-2 conclui-se que a variação da força não é uma função
da velocidade, mas somente das propriedades do material interno e das características
construtivas do tendão, o que não contradiz o modelo matemático apresentado. Os testes
também mostram que após um numero n de ciclos não há mais alterações no formato da
curva, ANEXO 02.
O valor da quantidade de ciclos necessários para a segunda etapa de teste (n) foi
definido então em 30. Este foi o valor necessário de ciclos para se visualizar uma menor
variação entre os valores de Força versus Deformação entre cada curva do ciclo.
Com os testes realizados em Dundee foi possível definir que o tendão apresenta um
comportamento estático para a tração. Porém o tendão apresenta uma histerese, que
pode ser relacionada com a histerese do próprio elastômero, mas que também é uma
característica da malha que reveste o tendão, como pode ser observado na Fig.4-3 para o
72
testes com 0 mm de comprimento da região elástica, e que pode ser relacionada com o
entrelaçamento da malha externa.
Desse modo é possível definir que para a próxima etapa é possível realizar os testes no
tendão em uma única velocidade, mas também é necessário definir as curvas de
compressão e tração do elastômero para assim validar o modelo desenvolvido. Deste
modo foram utilizados novos tendões elásticos, com malhas externas mais resistenstes e
de maior diâmetro da região elástica, para assim também se estudar a propriedades dos
elastômeros.
4.2.2.2 2ª Etapa de testes
Essa etapa de testes foi realizada no Laboratório de Engenharia de Polímeros e
Compósitos da UFMG, sendo utilizados tendões com diâmetros de 5,17±0,26 mm,
5,83±0,57 mm e 6,17±0,49 mm. As coletas realizadas e os dados das amostras testadas
podem ser observadas na TABELA 4-7.
TABELA 4-7 - Dados das amostras analisadas na UFMG.
Teste N
o
Ciclos Velocidade
(mm/min)
Força
Max (N)
Taxa de
Coleta (ms)
Compriment
o do Tendão
Diâmetro Angulo
1
30 250 40 100 21,5 5,47 66
2
30 500 40 100 36,4 5,47 66
3
30 250 40 100 61,1 5,47 66
4
30 250 40 100 78,3 5,47 66
5
30 250 40 100 100 5,47 66
6
30 250 40 100 21,3 5,83 68
7
30 250 40 100 37,7 5,83 68
8
30 500 40 100 60,3 5,83 68
9
30 250 40 100 79,8 5,83 68
10
30 250 40 100 99,4 5,83 68
11
30 250 40 100 22,3 6,17 60
12
30 250 40 100 38,9 6,17 60
13
30 250 40 100 60,3 6,17 60
14
30 250 40 100 79,6 6,17 60
15
30 250 40 100 99,9 6,17 60
O FIGURA 4-4 representa as médias das curvas Força versus Alongamento para os 3
tipos de tendões testados na UFMG, possível notar que as variações de diâmetro e do
ângulo de enrolamento também alteram o comportamento do tendão.
73
FIGURA 4-4 – Força versus Alongamento para os diversos tendões testados na UFMG.
Diferente do comportamento de outros materiais não é possível utilizar a curva Tensão
versus Alongamento para efetuar uma comparação dos valores em qualquer tendão. Isso
porque apesar da força aplicada sobre o tendão ser de tração, devido ao processo de
enrolamento da malha externa, a transmissão da força para o elastômero não é apenas de
tração, mas também de compressão.
74
Os testes de tração realizados nos elastômeros podem ser observados no FIGURA 4-5.
Nessa figura cada cor representa um elastômero extraído de um dos tendões utilizados
nos testes anteriores. A relação Tensão versus Alongamento é a mesma para todos os
elastômeros, o que representa que todos os tendões utilizados durante os testes
realizados na UFMG foram iguais e se comportam da mesma forma.
FIGURA 4-5 – Testes de tração no elastômero. Tensão versus Alongamento para os elastômeros
utilizados nos tendões.
Apesar do gráfico do comportamento do elastômero estar apresentado em Tensão versus
Alongamento e o gráfico do comportamento do tendão estar em Força versus
Alongamento a comparação visual é possível, pois a força máxima em ambos foi a
mesma. È interessante notar que o alongamento do elastômero apresenta uma
deformação até 3 vezes superior ao alongamento do tendão para a mesma força. Desta
forma se conclui que o maior responsável pelo comportamento do tendão é a
compressão do elastômero e não a sua tração.
A relação tensão-deformação, em compressão de um bloco de elastômero depende
muito da forma do corpo de provas. Desse modo, a rigidez do bloco depende muito da
sua capacidade de deformação lateral (GUERREIRO, 2003). Ao trabalhar com a
compressão de um elastômero é necessário levar em conta o fator de forma que
relaciona a área carregada com a área livre do elastômero. Sendo assim cada corpo de
prova no elastômero possui sua própria relação de fator de forma.
O FIGURA 4-6 representa a curva para de Tensão x Alongamento (compressão) para os
elastômeros utilizados nos tendões durante os testes de tração. Nota-se que a tensão de
75
compressão é muito inferior a tensão de tração, mas isso é porque a área externa, de
compressão, é normalmente muito superior área longitudinal, de tração.
Com as curvas Tensão versus Alongamento para a tração e compressão do elastômero,
é possível aplicar a Eq. (32) e validar o modelo.
FIGURA 4-6 – Testes de compressão no elastômero. Pressão versus Alongamento para os elastômeros
utilizados nos tendões, já considerado o fator de forma.
4.2.3 Validação do modelo
Utilizando a Eq.(32) e possível determinar o valor da força do tendão de acordo com o
seu deslocamento e depois verificar sua validade com os valores coletados dos testes do
tendão. Para isso, foi desenvolvido um programa em MATLAB onde foi implementada
essa equação com os parâmetros de entrada definidos com as propriedades de cada
tendão.
FIGURA 4-7 - Curva real, em azul e resultado do modelo, em verde, para um tendão com comprimento
inicial de 99,9mm, diâmetro de 6,17mm e ângulo de enrolamento de 60
o
.
76
É possível observar no FIGURA 4-7 à 4-10 que o modelo conseguiu representar com
uma boa aproximação o valor da Força versus Deslocamento para o tendão indicado
durante o movimento de tração. Nas FIGURAS 4-7 à 4-10 é possivel observar o
comportamento do tendão durante a tração e relachamento, porém o modelo não
abrange a histerese durante o relaxamento do tendão. Nessas curvas, que representam o
comportamento do modelo, os valores para forças de compressões superiores à 40N
foram interpolados para se determinar o valor da força no ponto.
FIGURA 4-8 - Curva real, em azul e resultado do modelo, em verde, para um tendão com comprimento
inicial de 76,9mm, diâmetro de 6,17mm e ângulo de enrolamento de 60
o
.
FIGURA 4-9 - Curva real, em azul e resultado do modelo, em verde, para um tendão com comprimento
inicial de 60,3mm, diâmetro de 6,17mm e ângulo de enrolamento de 60
o
.
77
FIGURA 4-10 - Curva real, em azul e resultado do modelo, em verde, para um tendão com comprimento
inicial de 60,3mm, diâmetro de 6,17mm e ângulo de enrolamento de 60
o
.
As FIGURAS 4-7 a 4-10 representam o comportamento do tendão apresentado no
terceiro gráfico da FIGURA 4-4, validando o modelo ao apresentar que o seu
comportamento bem semelhante ao do tendão quando em tração. Nas FIGURAS 4-10 e
4-11 estão representados os comportamentos do modelo, em verde, e do tendão durante
os testes de tração para os outros dois tendões representados na FIGURA 4-4.
FIGURA 4-11 - Curva real, em azul e resultado do modelo, em verde, para um tendão com comprimento,
diâmetro de 5,83 mm e ângulo de enrolamento de 68
o
.
78
FIGURA 4-12 - Curva real, em azul e resultado do modelo, em verde, para um tendão com comprimento,
diâmetro de 5,47 mm e ângulo de enrolamento de 66
o
.
Analisando as FIGURAS 4-10 e 4-11 é possível notar que o modelo consegue se
representar todas as curvas de tração para diferentes tendões.
Como o valor medido para o tendão e o valor medido nos testes pode ser considerado
duas variáveis independentes a melhor forma para quantificar essa relação entre as
curvas é determinado o coeficiente de correlação e o valor médio da diferença entre o
modelo e o valor em real (TABELA 4-8). Sendo dessa forma, possível quantificar a
validação do modelo para cada um dos tendões.
TABELA 4-8 – Coeficientes de correlação e erros médios entre a curva do modelo e a curva real de
tração do tendão elástico.
Diâmetro Inicial – 5,83 mm / Ang. De enrolamento 68
o
Comp. Inicial
25,6 39,4 66,1 85,3 106
Coef. De Correlação (r)
0,93 0,97 0,98 0,99 0,99
erro médio
10,6 6,88 3,48 0,332 4,19
Diâmetro Inicial – 5,47 mm / Ang. de enrolamento 66
o
Comp. Inicial
15,3 35,7 54,3 74,8 95,4
Coef. De Correlação (r)
0,99 0,97 1,00 1,00 1,00
erro médio
4,30 8,39 3,30 3,33 4,29
Diâmetro Inicial – 6,17 mm / Ang. de enrolamento 68
o
Comp. Inicial
22,31 38,9 60,31 76,6 99,9
Coef. De Correlação (r)
0,985 0,996 0,998 0,995 0,992
erro médio
2,05 3,82 1,03 0,788 6,43
79
É possível verificar então que o modelo consegue sim, representar o comportamento do
tendão, sendo então possível determinar uma metodologia de controle do
posicionamento do tendão. Para deste modo utilizá-lo em mecanismos para movimentar
próteses ou órteses com movimentos sub-atuados.
Porém também é possível notar que existem alguns pontos que podem ser melhorados
no modelo para que esse apresente ainda um comportamento mais semelhante com o
sistema real, dentre esses podemos destacar:
• Presença da histerese.
Em todas as curvas que relacionam Força versus Deslocamento é possível
observar a presença da histerese, porém esse comportamento não foi modelado.
• Trabalho realizado na torção e no cisalhamento do elastômero.
No modelo não foi considerada a energia realizada pela torção e pelo
cisalhamento do elastômero. Com a mudança de ângulos da malha externa, essa
provoca uma força de cisalhamento no elastômero, e esse trabalho não foi
considerado, podendo ser uma das fontes de erros.
• Presença de uma região de transição.
Após os testes foi observado que o ponto de transição entre a região elástica e o
cabo apresenta uma angulação da malha externa diferente do restante do tendão
(FIGURA 4-13). Essa diferença do ângulo da borda pode afetar principalmente
os tendões com uma menor região elástica, como observado na TABELA 4-8.
FIGURA 4-13 – Transição do tendão com a mudança do ângulo de enrolamento.
Desse modo para uma melhor aproximação do modelo aos valores medidos é necessário
reavaliar a importância e influencia das tensões que produzem o cisalhamento e a torção
no interior do elastômero, assim como melhorar as características construtivas do tendão
para reduzir a influencia da região de transição.
80
4.3 O IPMC como um atuador mecânico
O IPMC foi montado com um núcleo de NAFION N-117 e eletrodos de platina. Sua
função como atuador é bem descrito na literatura, mas sua força ainda não é suficiente
para movimentar motores e mecanismos complexos Com o uso de uma câmera o
movimento do IPMC foi gravado e seu deslocamento medido, FIGURA 4-14.
FIGURA 4-14 – IPMC em sua curvatura máxima a uma tensão de 3 V.
Não foi possível medir a força do IPMC durante seu movimento, pois a menor célula de
carga disponível no laboratório apresentava uma leitura mínima de 0,027 N (3 g). De
acordo com Nguyen e Yoo (2007) os novos métodos de montagem do IPMC, com
elementos de sílica permitem forças que variam entre 0,006 e 0,09 N. Apesar do
deslocamento da ponta do IPMC alcançar 17 mm, a força produzida é ainda ínfima para
o uso em dispositivos mecânicos, sendo necessário um grande avanço na forma de se
montar e na escolha dos materiais para a sua produção.
4.4 O IPMC como um sensor de posição e de força
4.4.1 Revestimento do IPMC
É possível observar que sempre que o IPMC é utilizado ao ar livre, ele apresenta um
decaimento de suas propriedades como sensor. A FIGURA 4-15 apresenta esse
decaimento no sinal do IPMC pelo Tempo para dois IPMCs diferentes durante os testes
como sensor de posicionamento angular.
É possivel observar que há um decaimento do valor médio do sinal como também uma
diminuição da amplitude do sinal, demonstranto que sem a água dentro do IPMC não
ocorrer o movimendo dos ions. É também observado a formação de uma camada de um
pó branco na parte exterior do IPMC, principalemnte próximo aos eletrodos.
81
FIGURA 4-15 – A curva representa o decaimento do valor do sinal do IPMC, ao ar livre para dois IPMCs
diferentes, durante testes como sensor de posição.
Conforme apresentado por WANG et al. (2007), para o IPMC como atuador mecânico,
o efeito da evaporação do solvente (água) provoca a perda de suas características como
um sensor. Por isso é necessário o desenvolvimento de um revestimento para o IPMC
para mantê-lo úmido, preservando suas propriedades.
Para os testes como sensor de posição angular foram realizados testes com os dois
revestimentos, látex, fita adesiva e testes sem revestimento, FIGURA 4-16.
FIGURA 4-16 - IPMC utilizado nos testes como sensor de pressão e posição. (a) – IPMC sem
revestimento. (b) – IPMC com eletrodo de aluminio e revestido com fita adesiva. (c) – IPMC com
eletrodo de alumínio e revestido com latex.
O revestimento de fita adesiva apresenta uma melhor aparência, uma menor espessura e
é mais maleável do que o revestimento com látex, porem nos testes de posicionamento
angular utilizando revestimento de fita adesiva, foi notado que após um período de
testes ocorreu um decaimento na amplitude e do valor absoluto do sinal, sendo
observada uma abertura no revestimento, FIGURA 4-17a.
82
.
FIGURA 4-17 – Abertura do revestimento do IPMC.(a) Abertura no IPMC devido à fadiga. (b) –
Decaimento do sinal do IPMC.
Isso ocorre porque durante os testes o revestimento de fita adesiva sofre um desgaste e a
cola não mantém o sistema vedado provocando a falha, FIGURA 4-17a. Alem desse
problema ocasionado pela fadiga, o IPMC revestido com fita adesiva não mantém o
sistema vedado após uma semana, a umidade do IPMC provoca o descolamento da fita
auto-adesiva e um “enrugamento” do sensor (FIGURA 4-18).
FIGURA 4-18 – IPMC com revestimento de látex, “enrugado” devido a umidade, após um final de
semana de testes.
Desse modo é possível notar que o IPMC com o revestimento de látex apresenta uma
maior vida útil do que o IPMC revestido de fita adesiva. Porém se for utilizado outra
cola resistente a água, o IPMC com revestimento com a fita adesiva apresenta melhores
propriedades do que o revestimento com látex. Como será mostrado a seguir.
4.4.2
A bancada de teste descrita na
Testes como sensor de posição angular
FIGURA 3-17 da seção 3.3.3.2 foi montada para testar o
IPMC como sensor de posicionamento angular.
FIGURA 4-19 - Configuração da bancada para os testes. Com esses parâmetros A, B, α determinados
antes dos testes, com a relação entre D1, D2 e o valor do potenciômetro determina-se o ângulo do IPMC.
83
A FIGURA 4-19 representa os parâmetros necessários para configurar a bancada em
cada um dos testes. Com a definição dos parâmetros D1 e D2 é realizado o ajuste do
potenciômetro para essas medidas. Ao se fixar o IPMC ao mecanismo é possível
observar uma pequena inclinação devido às características do IPMC e da montagem,
dessa forma o parâmetro α é determinado, medindo-se o ponto onde ocorre o contato
entre o IPMC e o mecanismo posicionador (FIGURA 4-19). A todas as amostras, foram
aplicadas um filtro Butteworth de 4 ordem de 2Hz para minimizar o ruído.
Utilizando-se a tabela de ajuste do potenciômetro ANEXO 03, os parâmetros
construtivos e o sinal capturado durante os testes do IPMC como sensor de posição se
determinam as FIGURA 4-20 e 4-21, que representam a tensão entre os eletrodos do
IPMC em relação ao ângulo de curvatura do mesmo. A curva em verde representa o
ângulo medido pelo potenciômetro e a curva em azul é a tensão entre os eletrodos do
IPMC.
FIGURA 4-20 – Curva do IPMC revestido com fita auto-adesiva. (a) IPMC 01 com revestimento de fita
auto-adesiva. (b) - IPMC 02 com revestimento de fita auto-adesiva.
84
FIGURA 4-21 – Curva do IPMC revestido com fita auto-adesiva. (a) IPMC 01 com revestimento de
latex. (b) - IPMC 02 com revestimento de latex
Observando-se os gráficos é possível notar que o IPMC com revestimento de fita auto-
adesiva apresenta uma maior amplitude de resposta do que o IPMC com revestimento
de látex, diversos fatores explicam esse fenômeno.
• O maior tempo de preparação do IPMC com o revestimento de látex, o que
provoca uma maior perda de solvente por evaporação.
• Uma não absorção completa de íons.
• Um movimento irregular do IPMC com revestimento de latex. A FIGURA 4-22
representa a principal diferença entre as curvaturas dos IPMCs. Como a camada
de látex foi aplicada sobre uma estrutura com um revestimento parcial de fita-
adesiva, este apresenta uma estrutura mais rígida do que o revestimento de fita-
adesiva. Desse modo a flexão do IPMC revestido de látex FIGURA 4-22,c).,
ocorre em um ponto localizado do IPMC. Porém a flexão do IPMC revestido de
fita-adesiva (FIGURA 4-22,b) é devido a uma curvatura distribuída por todo o
IPMC.
85
FIGURA 4-22 – Influencia do revestimento na curvatura do IPMC. (a) Curvatura real do IPMC com
revestimento de fita autoadesiva. (b) Curvatura similar ao comportamento do IPMC com revestimento de
fita auto-adesiva. (c) Curvatura similar ao comportamento do IPMC com revestimento de látex.
4.4.3 Teste como sensor de força
A bancada de teste apresentada na FIGURA 3-20 da seção 3.3.3.3 foi montada para
testar o IPMC como sensor de força. A FIGURA 4-19 mostra o funcionamento da
bancada.
A velocidade do motor determina a curva de pressão aplicada sobre o sensor, a
freqüência média dos testes variou entre 0.5Hz a 2Hz. A haste em contato com o sensor
apresenta um diâmetro de 4,14±0,01 mm e área de 13,5mm
2
.
Utilizando-se a curva de calibração da célula de carga, ANEXO 04, foi possível
relacionar o valor medido na célula de carga com a força aplicada sobre o IPMC. Como
pode ser observado nos FIGURA 4-23 a 4-17, onde a curva em verde representa a força
aplicada e a curva em azul o valor da tensão medida entre os eletrodos do IPMC. A
todas as amostras foram aplicadas um filtro Butteworth de 4ª ordem de 5 Hz.
Deste modo, é possível verificar que existe uma relação direta entre a força aplicada
sobre o IPMC e sua resposta, sendo possível observar que uma deformação provocada
no IPMC gera uma alteração na diferença de tendão entre seus eletrodos.
FIGURA 4-23 – Relação entre pressão e tensão gerada pelo IPMC, com a força aplicada em formato de
onda triangular pontual.
86
FIGURA 4-24 – Relação entre pressão e tensão gerada pelo IPMC, com a força aplicada em formato de
onda senoidal.
FIGURA 4-25 – Relação entre pressão e tensão gerada pelo IPMC, com a força aplicada em formato de
onda senoidal.
FIGURA 4-26 – Relação entre pressão e tensão gerada pelo IPMC, com uma força em formato de onda
quadrada.
As FIGURAS 4-23 à 4-26 representam um período de coleta de 20 segundos durante
três diferentes testes de força em um dos IPMCs. Durante os testes foi utilizado o IPMC
revestido de fita adesiva com eletrodo de alumínio. Observa-se uma variação na
amplitude do sinal, em sua forma devido ao modo como é aplicada a força.
Diferente do que é observado no gráfico 4-13 o IPMC apresenta uma relação dinâmica
com o sinal de entrada. Esse fato não foi percebido durante os testes de posicionamento
87
angular devido à baixa freqüência dos testes, próximo a 0.1Hz. Ao se utilizar uma maior
freqüência de entrada, fica clara a dependência dinâmica da resposta.
Uma forma de se compreender essa dependência temporal entre o sinal de entrada e a
saída esta relacionada com as mudanças na capacidade de difusão dos íons e da água
dentro do IPMC. Assim como ocorre com a areia de praia quando sob o efeito da
pressão do pé, o IPMC também muda a umidade próxima a região onde é aplicada uma
força externa.
As FIGURA 4-27, 4-28 e a descrição a seguir, são utilizadas para se compreender o
comportamento com o IPMC. A FIGURA 4-27 representa o comportamento dos íons e
da água dentro do IPMC e a FIGURA 4-28 representa a tensão medida em seus
eletrodos durante um teste.
O IPMC encontra-se inicialmente em equilíbrio (1). Quando uma força é aplicada o
IPMC sofre deslocamento (FIGURA 4-27,2), o que provoca uma mudança da
permeabilidade e um aumento da pressão próxima a região do deslocamento. Devido a
essa diferença de pressões dentro do IPMC as moléculas de água e os íons migram para
outras regiões (2), provocando um aumento da diferença de tensões entre os eletrodos.
Mantendo-se a pressão o sistema retorna ao equilíbrio (3), igualando as tensões entre os
eletrodos do IPMC. Ao se retirar a força ocorre novamente uma mudança da
permeabilidade do sistema e aparece uma região com uma menor concentração de íons
e de água, provocando novamente o aumento da diferença de potencial entre os
eletrodos (4). O sistema então retorna ao equilíbrio e a posição inicial (1).
FIGURA 4-27 – Representação esquemática do IPMC quando sofre uma deformação em um ponto
especifico.
88
FIGURA 4-28 – Valor real determinado durante um dos testes com o IPMC. Onde é possível verificar o
comportamento do sinal do IPMC e o comportamento do carregamento.
Quando não há um filme de alumínio revestindo o eletrodo de platina, a tensão medida
pode ser observada na FIGURA 4-29.
FIGURA 4-29 - Medida da tensão em um IPMC sem eletrodo de alumínio.
Observa-se no FIGURA 4-29 que o valor medido da tensão é inferior aos valores
medidos nos outros IPMCs, os quais continham um revestimento do eletrodo com filme
de alumínio. Desse modo é possível verificar que a tensão medida depende da qualidade
e da resistência elétrica do eletrodo. Quanto maior a resistência da superfície, menor o
valor da tensão medida. Essa característica do IPMC pode ser utilizada para se
determinar o ponto de aplicação da força, pois como o sinal medido depende dessa
resistência elétrica, quanto mais distante do ponto de aplicação menor será a tensão
medida.
O IPMC foi inicialmente desenvolvido como um atuador mecânico, porém a pequena
força produzida e seu alto tempo de resposta não permitem seu uso em próteses e
órteses com esse fim. O IPMC pode também ser desenvolvido como um sensor. Um
sensor maleável, fino e que pode ser construído em diferentes tamanhos e formatos.
Dessa forma ele apresenta inúmeras características que o torna interessante para o uso
em próteses e órteses.
89
Porém há ainda a necessidade de se desenvolver um modelo matemático o qual
relacione a força/deslocamento angular com a tensão medida nos eletrodos, sendo
também observado que a resistência desse eletrodo modifica o valor dessa tensão.
Sendo deste modo, possível revestir a prótese/órtese com esse sensor e obter uma
resposta de aplicação de força ou deslocamento angular em qualquer região,
diferentemente dos sensores pontuais hoje utilizados.
Por ser um mecanismo maleável e fino, aproximadamente 0,7 mm, o IPMC pode ainda
ser utilizado como um sensor de força ou de posicionamento angular, podendo revestir
completamente uma prótese, servindo como uma rede que provê informações de força
em toda extensão do mecanismo, assim como na mão humana, possibilitando uma
redução de peso e uma maior clareza nas informações das forças distribuídas por toda a
extensão da prótese/órtese.
90
5 CONCLUSÕES
Foi desenvolvida uma metodologia capaz de avaliar os movimentos funcionais do
polegar, sendo então determinados os ângulos máximos de movimentação de suas
articulações para servirem como parâmetros no desenvolvimento de próteses e órtese.
Foi possivel também, diferente dos métodos tradicionais, validar se os valores
determinados estão dentro de um intervalo de confiabilidade pré determidado. Verifica-
se também que as amplitudes funcionais de movimentação do polegar são diferentes das
amplitudes máximas definidas na literatura. A presença de movimentos sub-atuados no
polegar provocam uma maior estabilidade durante os movimentos de pinça.
Para o desenvolvimento de próteses ou órteses, mais adaptada ao usuário, foi proposto
um mecanismo capaz de gerar um movimento sub-atuado, chamado de tendão elástico.
Esse novo mecanismo de transmissão de força e movimento é semelhante a uma mola
de tração que apresenta um comportamento não linear. Foi realizado um pedido junto ao
INPI da patente desse mecanismo. Seu comportamento durante a tração foi modelado de
acordo com suas características construtivas. apresentando um fator correlação
significante, validando o modelo durante o movimento de tração.
Foi também desenvolvido um sensor para controlar e determinar os ângulos das
falanges e a força aplicada sobre elas. Esse sensor é baseado em polímeros eletroativos.
Os resultados dos testes mostraram que ele é capaz de fornecer informações de
posicionamento angular e de força, porém, apresenta uma perda de suas características
como sensor quando em contato com o meio ambiente, sendo então necessário um
revestimento para manter essas propriedades. A altas frequências, o sensor apresenta
uma resposta dinâmica à força ou ao deslocamento, porém a baixas frequências esse
comportamento pode ser adotado como estático. Deste modo, o IPMC pode ser
desenvolvido como um sensor para próteses e órtese e pode substituir tanto os atuais
sensores de pressão quanto os de posicionamento angular.
91
6 PERSPECTIVAS E CONSIDERAÇÕES FINAIS
Foi observado que as metodologias, métodos e mecanismos desenvolvidos podem ser
aplicados no desenvolvimento de próteses e órteses de membro superior. Porém, foi
desenvolvida uma metodologia que privilegia o movimento do polegar, mas não pode
ser aplicada nos outros dedos, pois a forma de posicionar as marcas passivas interferem
nos dedos durante os movimentos funcionais. Sendo assim é necessário o
desenvolvimento de uma metodologia que possa determinar o posicionamento dos
outros dedos sem afetar o movimento funcional.
Com o uso dessa nova metodologia para se determinar o padrão de movimentos para os
dedos, seria possível desenvolver um mecanismo para próteses ou órteses a fim de
restaurar-los. Esse mecanismo deve ser sub-atuado e pode ser projetado com o tendão
elástico como mecanismo de transmissão.
Durante o desenvolvimento do tendão elástico, foi possível observar que o valor do
modelo aproximar do valor medido, porém para um controle mais preciso do tendão é
ainda necessário desenvolver a parte do modelo que abrange a histerese do sistema,
assim como a contribuição da região de transição, onde há uma mudança da angulação
da malha externa, o que afeta seu comportamento.
Para controlar o mecanismo pode-se utilizar o IPMC como um sensor de força ou de
posicionamento angular, porém para seu uso é necessário ainda o desenvolvimento de
um modelo matemático que possa abranger todas as suas características. Pode-se ainda
determinar e montar um IPMC como sensor multidirecional de força, pois devido à
resistência de seus eletrodos é possível determinar o ponto de aplicação da força devido
à diferença de amplitude do sinal medida em diversas posições do IPMC.
92
ABSTRACT
In order to develop a hand prosthesis or orthesis better adapted to the user, it was
observed that there is a necessity to develop mechanisms with greater resemblance to
the human hand in respect to its physical characteristics, dynamics and control. This
way, valuable techniques, methodologies and mechanisms for the elaboration of
prosthesis and orthesis of superior members are presented on the current text to develop
a better adapted mechanism for the user. A methodology to determine the functional
movement pattern of the thumb was developed, such as its movement amplitudes, being
possible to observe that the functional amplitudes of the joints are different than the
maximum amplitudes presented on literature. To implement this movement pattern on
orthesis and prosthesis, a force and movement transmission mechanism similar to a
spring was proposed; its behavior model was made according to its built-in
characteristics and then validated. It was observed that the tendon presents a non linear
behavior with hysteresis, though, due to its built-in characteristics, it is more malleable
than traction springs. For a future development of control for the system, it was
proposed a new type of sensor based on Electro-Active Polymers (EAP). Ionic Polymer-
Metal Composite (IPMC) is a class of electro-active polymers. Theses polymers present
a partial ionic mobility, being permeable to water and cations, though, not permeable to
anions. Using this principle, the IPMC has been used majorly on the development of
mechanical micro-actuators and in some cases as sensors. The IPMC was tested as an
angular position sensor and a force sensor, being tested under two different coatings and
under various force application frequencies. With this work it was then possible to study
prehension movements and develop methodologies of sensoring and control, for the use
on hand prosthesis and orthosis.
93
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
ATKINS, D. J.; HEARD, D. C. Y.;DONOVAN, W. H. Epidemiologic overview of
individuals with upper-limb loss and their reported research priorities.
Journal of Prosthetics and Orthotics, v. 8, n. 1, p. 2-11, 1996.
BAR-COHEN, Y. Electroactive polymer (EAP) actuators as artificial muscles:
reality, potential, and challenges. 2 SPIE- The international society for optical
engineering, 756 p. 2004. ISBN 0819452971.
BAR-COHEN, Y.; XUE, T.; SHAHINPOOR, M.; SIMPSON, J. O.; SMITH, J. Low-
mass muscle actuators using electroactive polymers (EAP). 5th Annual
International Symposium on Smart Structures and Materials, SPIEÆs, San
Diego CA:1998.
BARROSO, P. Análise de Variação Angular da Articulação Trapeziometacarpiana.
, Departamento de Engenharia Mecânica, UFMG, 2007, Mestrado,
BIDDISS, E.; CHAU, T. Electroactive polymeric sensors in hand prostheses:
Bending response of an ionic polymer metal composite. Medical Engineering
& Physics, v. 28, n. 6, p. 568-578, 2006.
BOBLAN, I. et al. A Human-like Robot Hand and Arm with Fluidic Muscles:
Biologically Inspired Construction and Functionality. LECTURE NOTES IN
COMPUTER SCIENCE, p. 160-179, 2004.
BONOMO, C.; FORTUNA, L.; GIANNONE, P.; GRAZIANI, S.;STRAZZERI, S. A
nonlinear model for ionic polymer metal composites as actuators. Smart
Materials & Structures, v. 16, n. 1, p. 1-12, 2007.
BRANDÃO, S.; MOURÃO, J. C.; VERAS, L. C. Desenvolvimento psicomotor da
mão. Rio de Janeiro: Enelivros, 1984.
BUTTERFASS, J.; GREBENSTEIN, M.; LIU, H.;HIRZINGER, G. DLR-Hand II:
next generation of a dextrous robot hand. Robotics and Automation,
2001.Proceedings 2001 ICRA.IEEE International Conference on, v. 1, 2001.
CAPPOZZO, A.; LA CROCE, U.; LEARDINI, A.;CHIARI, L. Human movement
analysis using stereophotogrammetry - Part 1: theoretical background. Gait
& Posture, v. 21, n. 2, p. 186-196, 2005.
94
CAROZZA, M. C. et al. The Development of a Novel Prosthetic Hand—Ongoing
Research and Preliminary Results. IEEE/ASME TRANSACTIONS ON
MECHATRONICS, v. 7, n. 2, 2002.
CAROZZA, M. C. et al. The SPRING Hand: Development of a Self-Adaptive
Prosthesis for Restoring Natural Grasping. Autonomous Robots, v. 16, n. 2,
p. 125-141, 2004.
CAROZZA, M. C.; DARIO, P.; VECCHI, F.; ROCCELLA, S.; ZECCA, M.;
SEBASTIANI, F. The CyberHand: on the design of a cybernetic prosthetic
hand intend to be interfaced to the peripheral nervous system. Proceedings
of the 2003 IEEE/RSJ, IEEE/RSJ (Ed.), Las Vegas, Nevada:2003.
CAROZZA, M. C.; MASSA, B.; ZECCA, M.; DARIO, P. A "Wearable" Artificial
Hand for Prosthetics and Humanoid Robotics Applications. Procedings of
the 2001 IEEE - RAS International Conference on Humanoid Robots, 2001.
CARROZZA, M. C. et al. A Cosmetic Prosthetic Hand with Tendon Driven Under-
Actuated Mechanism and Compliant Joints: Ongoing Research and
Preliminary Results. Robotics and Automation, 2005.Proceedings of the 2005
IEEE International Conference on, p. 2661-2666, 2005.
CARVALHO, D. C. L.; SENE, M. O.; CUNHA, F. L.; CLIQUET JR, A. Adaptação
dos pacientes ao uso de próteses mioelétricas: Estudo do tratamento
fisioterápico e possíveis alterações fisiológicas. IBERDISCAP.Congresso
Iberoamericano de Comun icação Alternativa e Aumentativa de Tecnologias
para Deficiência, (pp. 107-110).2000.
CHEN, Z.; KWON, K. Y.;TAN, X. B. Integrated IPMC/PVDF sensory actuator and
its validation in feedback control. Sensors and Actuators A-Physical, v. 144, n.
2, p. 231-241, 2008.
CHOU, C. P.; HANNAFORD, B. Measurement and modeling of McKibben
pneumatic artificial muscles. Robotics and Automation, IEEE Transactions on,
v. 12, n. 1, p. 90-102, 1996.
CUNHA, F. L. Mão de São Carlos, uma prótese multifuncional para membros
superiores. Um estudo dos mecanismos, atuadores e sensores. , Escola de
Engenharia de São Carlos, USP, 2002, Doutorado,
CUNHA, F. L.; SCHNEEBELI, H. A.; DYNNIKOV, V. I. Projeto de próteses
antropomórficas para membros superiores. O uso dos acoplamentos
interfalangeanos e interdigitais naturais da mão humana. Revista
Engenharia Ciência Tecnologia, Vitoria, Brazil, v. 2, n. 9, p. 8-12, 1999.
95
CUNHA, F. L.; SCHNEEBELI, H. A.;DYNNIKOV, V. I. Development of
anthropomorphic upper limb prostheses with human-like interphalangian
and interdigital couplings. Artificial Organs, Cambridge, EUA, v. 24, n. 3, p.
193-197, 2000.
CURA, V. O.; CUNHA, F. L.; AGUIAR, M. L.; CLIQUET JR, A. Implementação das
Equações interfalangeanas no dedo da mão de São Carlos, uma prótese
multifunção. XVIII Congresso Brasileiro de Engenharia Biomédica, pp. 238-
241, São Jose dos Campos - SP:2002.
DARIO, P.; LASCHI, C.; MENCIASSI, A.; GUGLIELMELLI, E.; CARROZZA, M.
C.; ZOLLO, L. et al. A Human-like Robotic Manipulation System
Implementing Human Models of Sensory-Motor Coordination. IARP 2002,
3rd International Workshop on Humanoid and Human Friendly Robotics, pp.
97-103, .2002.
DAVID J.GRIFFITHS. Development of Ionic Polymer Metallic Composites as
Sensors. , Blacksburg, Virginia, 2008a, Master of Science,
DE GENNES, P. G.; OKUMURA, K.; SHAHINPOOR, M.;KIM, K. J.
Mechanoelectric effects in ionic gels. Europhysics Letters, v. 50, n. 4, p. 513-
518, 2000.
DEGEORGES, R. et al. Three-dimensional rotations of human three-joint fingers:
an optoelectronic measurement. Preliminary results. Surgical and Radiologic
Anatomy, v. 27, n. 1, p. 43-50, 2005.
DICICCO, M.; LUCAS, L.; MATSUOKA, Y. Comparison of control strategies for
an EMG controlled orthotic exoskeleton for the hand. 2004 IEEE
International Conference on Robotics and Automation,
2004.Proceedings.ICRA'04, 2004.
FERRARA, L.; SHAHINPOOR, M.; KIM, K. J.; SCHREYER, H. B.; KESHAVARZI,
A.; BENZEL, E. et al. Use of ionic polymer-metal composites (IPMCs) as a
pressure transducer in the human spine. Proceedings of SPIE, (pp.
394).1999.
FISCHER, K. J.; MANSON, T. T.; PFAEFFLE, H. J.; TOMAINO, M. M.;WOO, S. L.
Y. A method for measuring joint kinematics designed for accurate
registration of kinematic data to models constructed from CT data. Journal
of Biomechanics, v. 34, n. 3, p. 377-383, 2001.
96
GE WU et al. ISB recommendation on definitions of joint coordinate systems of
various joints for the reporting of human joint motion—Part II: Shoulder,
elbow, wrist and hand. Jornal of Biomechanics, v. 38, p. 981-992, 2005.
GUERREIRO, L.. Comportamento de Blocos de Elastómero (Borrachas). Notas de
aula, Lisboa, Instituto Superior Técnico – UTL, 46p. 2003.
HACKL, C. M.; TANG, H. Y.; LORENZ, R. D.; TURNG, L. S.;SCHRODER, D. A
multidomain model of planar electro-active polymer actuators. IEEE
Transactions on Industry Applications, v. 41, n. 5, p. 1142-1148, 2005.
KAPANDJI, I. A. (1990). Fisiologia Articular, Volume I: Membro Superior. São
Paulo: Manole.
KESHAVARZI, A.; SHAHINPOOR, M.; KIM, K. J.; LANTZ, J. W. Blood pressure,
pulse rate, and rhythm measurement using ionic polymer-metal composite
sensors. Proceedings of SPIE, (pp. 369).1999.
KIM, K. J.; SHAHINPOOR, M. A novel method of manufacturing three-
dimensional ionic polymer-metal composites (IPMCs) biomimetic sensors,
actuators and artificial muscles. Polymer, Albuquerque, NM USA, v. 43, n. 3,
p. 797-802, 2002.
KIM, K. J.; SHAHINPOOR, M. Ionic polymer-metal composites: II. Manufacturing
techniques. Smart Materials & Structures, v. 12, n. 1, p. 65-79, 2003.
KUO, L. C. et al. A quantitative method to measure maximal workspace of the
trapeziometacarpal joint - normal model development. Journal of
Orthopaedic Research, v. 22, n. 3, p. 600-606, 2004.
KYBERD P. J. et al. The design of anthropomorphic prosthetic hands: A study of
the Southampton Hand. Robotica, United Kingdom, v. 19, p. 593-600, 2001.
LA CROCE, U.; LEARDINI, A.; CHIARI, L.;CAPPOZZO, A. Human movement
analysis using stereophotogrammetry - Part 4: assessment of anatomical
landmark misplacement and its effects on joint kinematics. Gait & Posture,
v. 21, n. 2, p. 226-237, 2005.
LEARDINI, A.; CHIARI, L.; LA CROCE, U.;CAPPOZZO, A. Human movement
analysis using stereophotogrammetry - Part 3. Soft tissue artifact
assessment and compensation. Gait & Posture, v. 21, n. 2, p. 212-225, 2005.
97
LEE, S. J. et al. A new fabrication method for IPMC actuators and application to
artificial fingers. Smart Materials & Structures, v. 15, n. 5, p. 1217-1224, 2006.
LI, Z. M.; TANG, J. Coordination of thumb joints during opposition. Journal of
Biomechanics, v. 40, n. 3, p. 502-510, 2007.
LIGHT, C. M.; CHAPPELL, P. H. Development of a lightweight and adaptable
multiple-axis hand prosthesis. Medical Engineering & Physycs, v. 22, p. 679-
684, 2001.
LOTTI, F.; TIEZZI, P.; VASSURA, G.; BIAGIOTTI, L.; MELCHIORRI, C. UBH 3:
an anthropomorphic hand with simplified endo-skeletal structure and soft
continuous fingerpads. ICRA 04.2004, (pp. 4736-4741). Italy:2004.
MALICK, M. H. Manual on dynamic hand splinting with thermoplastic materials
University Book - Taipei, 1974.
MÃO BIONICA Empresa cria mão biônica totalmente articulada.
Disponível em: <http://www.estadao.com.br/vidae/not_vid72748,0.htm>.
Acesso em 22-12-2008.
MASSA, B.; ROCCELLA, S.; CARROZZA, M. C.;DARIO, P. Design and
development of an underactuated prosthetic hand. Robotics and Automation,
2002.Proceedings.ICRA'02.IEEE International Conference on, v. 4, 2002.
MIYATA N.; KOUCHI M.; KURIHARA T.; MOCHIMARU M., Modeling of Human
Hand Link Sructure from Optical Motion Capture Data. Proceedings of
2004 IEEElRSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems,
2004.
MIYATA N; KOUCHI M; MOCHIMARU M. Finger Joint Kinematic from MR
images. 2005 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and
Systems, 2005.
MOURI, T.; KAWASAKI, H.; YOSHIKAWA, K.; TAKAI, J.;ITO, S.
Anthropomorphic Robot Hand: Gifu Hand III. Proc.of, p. 1288-1293, 2002.
NAGEM D.A.P.,PINOTTI .M.B., Cabo com segmentos elasticos. PI 0701561 - 5 ,
Depositado em: 01 de maio de 2007
NAGEM, D. A. P. Determinação da Força, da Pressão e do Volume de um músculo
pneumático em um Exoesqueleto de Membro Inferior, para Restaurar o
98
Padrão de Marcha Utilizando um Sinal Mioelétrico para a Ativação. , Belo
Horizonte, Brasil, Universidade Federal de Minas Gerais, 2005, Mestrado em
Engenharia Mecânica, Dissertação.
NAGEM, D. A. P.; BARROSO, P. N.; MOREIRA, G. M. A.; PEREIRA, G. A. S.;
TIERRA-CRIOLLO, C. J.; PINOTTI, M. B. Desenvolvimento das relações
interfalangeanas e metacarpofalangeanas para os dedos durante
movimentos de pinças. Proceddings of the IV COLAOB, SLABO, 2006.
NAGEM, D. A. P.; VIMIEIRO, C. B. S.; NASCIMENTO, B. G.; MARTINS, H. R.;
SCHULTZ, O. F. L.; FERREIRA, M. D. C. et al. Characteristic curves of
pneumatic muscle for the use in the UFMG exoeskeleton. Proceedings of
COBEM 2005 - 18th International Congress of Mechanical Engineering,
ABCN, Ouro Preto:2005.
NASCIMENTO, B. G. Desenvolvimento de um dispositivo para controle de
ativação do músculo artificial pneumático por meio da variação angular da
articulação quadril. , Belo Horizonte, Brasil, Universidade Federal de Minas
Gerais, 2005, Mestrado em Engenharia Mecânica, Dissertação.
NEMAT-NASSER, S. Micromechanics of actuation of ionic polymer-metal
composites. Journal of Applied Physics, v. 92, n. 5, p. 2899-2915, 2002.
NGUYEN, V. K.; LEE, J. W.;YOO, Y. Characteristics and performance of ionic
polymer-metal composite actuators based on Nafion/layered silicate and
Nafion/silica nanocomposites. Sensors and Actuators B-Chemical, v. 120, n. 2,
p. 529-537, 2007.
NGUYEN, V. K.; YOO, Y. T. A novel design and fabrication of multilayered ionic
polymer-metal composite actuators based on Nafion/layered silicate and
Nafion/silica nanocomposites. Sensors and Actuators B-Chemical, v. 123, n. 1,
p. 183-190, 2007.
OLSON T. R.. A.D.A.M. Atlas de Anatomia. Timothy S.Satterfield. Rio de Janeiro:
Editora Guanabara Koogan S. A., 1998. ISBN 8527704293.
PAGE, A.; DE ROSARIO, H.; MATA, V.; HOYOS, J. V.;PORCAR, R. Effect of
marker cluster design on the accuracy of human movement analysis using
stereophotogrammetry. Medical & Biological Engineering & Computing, v.
44, n. 12, p. 1113-1119, 2006.
PAK, J. J.; CHA, S. E.; AHN, H. J.; LEE, S. K. Fabrication of ionic polymer metal
composites by electroless plating of Pt. Proceedings of the 32nd ISR
(International Symposium on Robotics), (pp. 21).2001.
99
PAOLA, B.; FORTUNA, L.; GIANNONE, P.; GRAZIANI, S.; STRAZZERI, S.
IPMCs as Vibration Sensors. IEEE Instrumentation and Measurement
Technology Conference Proceedings, 2008.IMTC 2008, (pp. 2065-2069).2008.
PARDINI, A. G. Jr. Cirurgia da Mão - Lesões não traumáticas. Rio de Janeiro:
Medsi, 35 p. 1990. ISBN 85-7199-0004-2.
PFEIFFER, C.; DELAURENTIS, K.;MAVROIDIS, C. Shape memory alloy actuated
robot prostheses: initial experiments. Robotics and Automation,
1999.Proceedings.1999 IEEE International Conference on, v. 3, 1999.
PILLET J.; DIDIER A. Aesthetic Hand Prosthesis: Gadget or Therapy?
Presentation of a new Classification. Journal of Hand Surgery, v., British and
Europena Volume, n. 26B: 6, p. 523-528, 2001.
PINTO, S. A. P. Projeto, Implementação e Avaliação de uma Órtese Funcional
Robotizada de Mão. , UFMG, Dep. de Ciêencia da Computaçãao , UFMG,
1999,
PONS, J. L. et al. Objectives and technological approach to the development of the
multifunctional MANUS upper limb prosthesis. Robotica, v. 23, n. 03, p.
301-310, 2005.
PONS, J. L. et al. The MANUS-HAND* Dextrous Robotics Upper Limb Prosthesis:
Mechanical and MAnipulation Aspects. Autonomous Robots, Netherlands, v.
16, p. 143-163, 2004.
PREVIDÊNCIA SOCIAL Anuário Estatístico da Previdência Social 2007.
Disponível em: <http://www.previdenciasocial.gov.br/conteudoDinamico.php?i
d=559>. Acesso em 12-11-2008.
PYLATIUK C.; SCHULZ S.; KARGOV A.; BRETHAUER G.. Two Multiarticulated
Hydraulic Hand Prostheses. Artificial Organs, v. 28, n. 11, p. 980-986, 2004.
RASH G. S.; BELLIAPPA P.P.; WACHOWIAK M. P.; SOMIA N. N.; GRUPTA
Amit. A demonstration of the validity of a 3-D video motion analysis method
for measuring finger flexion and extension. Jornal of Biomechanics, v. 32, p.
1337-1341, 1999.
ROCHA, D. N. Desenvolvimento de um sistema de controle para a órtese funcional
de mão da UFMG. , Belo Horizonte, Brasil, Universidade Federal de Minas
Gerais, 2007, Mestrado em Engenharia Mecânica, Dissertação.
100
ROUENTGEN, W. C., About the changes in shape and volume of dielectrics caused
by electricity, in: BAR-COHEN, Y. Electro-active polymers: Current
capabilities and challenges. Proceedings of SPIE, the International Society for
Optical Engineering, (pp. 1-7) .2002.
SCHULZ, S. et al. A hydraulically driven multifunctional prosthetic hand.
Robotica, v. 23, n. 03, p. 293-299, 2005.
SCHULZ, S.; PYLATIUK, C.;BRETTHAUER, G. A new ultralight
anthropomorphic hand. Robotics and Automation, 2001.Proceedings 2001
ICRA.IEEE International Conference on, v. 3, 2001.
SEBASTIANI, F.; ROCCELLA, F.; VECCHI, F.; CAROZZA, M. C.; DARIO, P.
Experimental analysis and performance comparison of three different
prosthetic hands designed according to a biomechatronic approach.
Proceedings of the 2003 IEEE/ASME International Conference on Advanced
Intelligent Mechatronics (AIM 2003), 2003.
SHADOW PROJECT. – The Shadow project. Disponível em:
<http://www.shadowrobot.com.> Acesso em 26-3-0009.
SHAHINPOOR, M.; BAR-COHEN, Y.; SIMPSON, J. O.;SMITH, J. Ionic polymer-
metal composites (IPMCs) as biomimetic sensors, actuators and artificial
muscles - a review. Smart Materials & Structures, v. 7, n. 6, p. R15-R30, 1998.
SHAHINPOOR, M.; KIM, K. J. Ionic polymer-metal composites: III. Modeling and
simulation as biomimetic sensors, actuators, transducers, and artificial
muscles. Smart Materials & Structures, v. 13, n. 6, p. 1362-1388, 2004.
SHEN, M. Y. H.; DAI, Z. D. Manufacture and Performance of Ionic Polymer-Metal
Composites. Journal of Bionic Engineering, v. 4, n. 3, p. 143-149, 2007.
SONO, T. S. P.; MENEGALDO, L.; NAGEM, D.A.P.; PINOTTI, M. B., Development
of an Underactuated Finger Mechanism for A Hand Prosthesis. ABCM,
Brasilia:2007.
TOUCH BIONICS The i-LIMB Hand., Disponível em:
<http://www.touchbionics.com/professionals.php?section=5>. Acesso em 22-
12-2008.
TUBIANA R.; THONINE J.M.; NACKIM E. Diagnostico clinico da mão e do punho.
Interlivros. 2. Rio de Janeiro: 424 p. 1996.
101
VIMIEIRO C.B.S. Modelo Biomecânico para Análise do Movimento de Caminhada
de Pacientes Sudáveis ou com Déficits Locomotores Visando um
Comparação entre os Padrões de Marcha. , Belo Horizonte, MG, Brazil,
Departamento de Engenharia Mecânica da UFMG, 2008,
VIMIEIRO, C. B. S. Desenvolvimento de um exoesqueleto com aplicação de
músculos artificiais pneumáticos em sua articulação. , Belo Horizonte, Brasil,
Universidade Federal de Minas Gerais, 2004, Mestrado em Engenharia
Mecânica, Dissertação.
WANG, J.; XU, C. Y.; TAYA, M.;KUGA, Y. Mechanical stability optimization of
Flemion-based composite artificial muscles by use of proper solvent. Journal
of Materials Research, v. 21, n. 8, p. 2018-2022, 2006.
WANG, J.; XU, C.; TAYA, M.;KUGA, Y. A Flemion-based actuator with ionic
liquid as solvent. Smart Materials and Structures, v. 16, n. 2, p. 2142007.
WILKINSON, D. D.; WEGHE, M. V.;MATSUOKA, Y. An extensor mechanism for
an anatomical robotic hand. Robotics and Automation,
2003.Proceedings.ICRA'03.IEEE International Conference on, v. 1, 2003.
YANG, J.; BDEL-MALEK, K.;POTRATZ, J. Design and prototyping of an active
hand prosthetic device. Industrial Robot: An International Journal, v. 32, n. 1,
p. 71-78, 2005.
YANG, J.; PITARCH, E. P.; BDEL-MALEK, K.; PATRICK, A.;LINDKVIST, L. A
multi-fingered hand prosthesis. Mechanism and Machine Theory, v. 39, n. 6,
p. 555-581, 2004.
YOKOGAWA, R.; HARA, K. Manipulabilities of the Index Finger and Thumb in
Three Tip-Pinch Postures. Journal of Biomechanical Engineering, v. 126, p.
2122004.
ZAMANI, S.; NEMAT-NASSER, S. Controlled actuation of Nafion-based ionic
polymer-metal composites (IPMCs) with ethylene glycol as solvent. Smart
Structures and Materials 2004: Electroactive Polymer Actuators and Devices
(EAPAD).Edited by Bar-Cohen, Yoseph.Proceedings of the SPIE, (pp. 159-
163).2004.
102
ANEXOS
ANEXO I– Aprovação do Comitê de Ética da UFMG
ANEXO II
1.1 Dados coletados dos testes do tendão elástico
1.1.1 Testes com o tendão realizados em Dundee, Escócia.
FIGURA 1-1 – Tendão, diâmetro 2,5mm. Comprimento Inicial da região elástica 0 mm
O tendão foi ajustado durante os testes.
FIGURA 1-2 – Tendão, diâmetro 2,5mm. Comprimento Inicial da região elástica 18 mm
FIGURA 1-3 – Tendão, diâmetro 2,5mm. Comprimento Inicial da região elástica 27 mm
FIGURA 1-4 – Tendão, diâmetro 2,5mm. Comprimento Inicial da região elástica 23 mm
FIGURA 1-5 – Tendão, diâmetro 2,5mm. Comprimento Inicial da região elástica 24 mm
O teste a velocidade de 62,5 mm/min foi realizado após um ultimo ajuste para testes.
FIGURA 1-6 – Tendão, diâmetro 2,5mm. Comprimento Inicial da região elástica 100 mm
1.1.2 Testes com os tendões realizados na UFMG
FIGURA 1-7 – Tendão, diâmetro 5,75 mm. Ângulo de enrolamento 66º
FIGURA 1-8 – Tendão, diâmetro 5,83 mm. Ângulo de enrolamento 68º
FIGURA 1-9 – Tendão, diâmetro 6,17 mm. Ângulo de enrolamento 60º
ANEXO III
1.1 Curva de ajuste do potenciômetro para o teste de posicionamento angular
A curva de ajuste no potenciômetro é utilizada para gerar a relação entre o ângulo de
curvatura do IPMC e o valor da tensão medida no potenciômetro. Foi utilizada a Placa
de captura USB, PICO modelo ADC-11, que possui uma faixa de captura entre 0 e
2,5V, sendo assim necessário a montagem de um divisor de tensão para a captura do
sinal do potenciômetro, que possui uma resistência variável entre 0 e 10koms, pois a
tensão de alimentação do circuito era constante de 5,02V. O esquema do divisor de
tensões pode ser observado na FIGURA 01 a seguir. Sendo R1 e R2 iguais a 14,26 e
9,79koms respectivamente. Esses valores foram medidos utilizando um multímetro de
erro de 0.001V e 0.001oms.
Figura 01 – Divisor de tensões necessário para reduzir o valor da tensão medida entre os resistores do potenciômetro.
O sistema é posicionado em um ponto qualquer do intervalo e o valor da tensão é
coletado por um intervalo de tempo necessário para se realizar 6 medições da posição.
O sistema é novamente ligado e o motor gira movimentando o potenciômetro e
posicionando o mecanismo em outra posição. Onde novamente é medida a posição. Os
valores de tensão são filtrados antes de seus valores serem utilizados para se
determinara a relação entre a posição e a resistência do potenciômetro.
V1(mV)
Desv.
Padrão
V2(mV)
Desv.
Padrão
Pos(mm)
Desv.
Padrão
Res. Det. No
potenciômetro
(oms)
ERRO
Pot.
5,56E+02 1,8 1,1E+02 0,5 4,89E+01 0,03 2,34E+03 10
7,90E+02 0,2 3,6E+02 2,8 2,82E+01 0,02 7,72E+03 20
7,90E+02 5,7 3,7E+02 7,1 2,85E+01 0,03 7,99E+03 85
7,53E+02 5,0 3,3E+02 2,2 3,09E+01 0,01 7,32E+03 62
7,50E+02 1,8 3,2E+02 0,7 3,28E+01 0,02 6,76E+03 21
7,38E+02 1,5 3,0E+02 6,6 3,30E+01 0,02 6,40E+03 44
7,31E+02 1,5 3,0E+02 0,1 3,39E+01 0,02 6,57E+03 18
7,21E+02 0,2 2,9E+02 0,8 3,60E+01 0,01 6,19E+03 8
7,05E+02 1,6 2,7E+02 0,1 3,76E+01 0,01 5,66E+03 17
6,64E+02 0,9 2,2E+02 2,7 4,04E+01 0,02 4,58E+03 17
6,58E+02 0,6 2,2E+02 3,2 4,11E+01 0,01 4,58E+03 18
6,19E+02 1,6 1,9E+02 2,2 4,36E+01 0,02 3,97E+03 17
6,05E+02 3,1 1,7E+02 4,1 4,56E+01 0,01 3,48E+03 30
6,02E+02 2,1 1,6E+02 1,8 4,57E+01 0,02 3,39E+03 17
O Gráfico 01 representa a curva de regressão linear entre a posição do mecanismo e a
resistência determinada no potenciômetro. Pode-se observar que o valor de R
2
é
superior a 99% o que determina que essa relação é claramente linear. As curvas
pontilhadas representam o RMSE (Média dos quadrados dos erros). O valor do RMSE
foi calculado como ±172,23.
R=-6,95x10
34
x + 93,2 (01)
Utilizando-se a Equação (01) é possível verificar que para cada deslocamento de
1,00mm no mecanismo é observado uma mudança de 6,95x10
-3
oms na resistência do
potenciômetro.
Para se determinar a relação entre o ângulo do IPMC e a posição do mecanismo é
necessário utilizar os parâmetros iniciais coletados na montagem do experimento. A
Figura 02 mostra a posição desses parâmetros iniciais, onde:
• A – Distancia do ponto de fixação do IPMC e o ponto de contato com o
mecanismo de curvatura.
• B – Distancia entre os dois suportes responsáveis pela curvatura.
• D1 – Deslocamento máximo para a esquerda, partindo o ponto de fixação do
IPMC
• D2 – Deslocamento máximo para a direita.
• α - Ângulo inicial do IPMC. Depende da montagem de cada IPMC na bancada.
Figura 02 – Configuração da bancada de testes.
Para os testes apresentados nos GRÁFICO 4-20 foi utilizado
A=11mm;
B=5.5;
alfa=33º ;
Para os testes apresentados nos GRÁFICO 4-21 foi utilizado
A=11mm;
B=5.5;
alfa=43º ;
ANEXO IV
Jt
p Fundação Centro Tecnológico de Minas Gerais
W Av. José Cândido da Silveira, 2000 -Bairro Horto
CETE
Telefone (31) 3489-2000 - Fax (31) 3489-2200
31170-000 - Belo Horizonte - MG - Brasil
Certificado de CalibraçãoNQ 121214
Setorde
Testes Físicos
Calibração
NBR ISO/IEC
17025
LABORATÓRIOISAACNEWTON
CAL 0045 I
REDEBRASILEIRADECALIBRAÇÃO
LABORATÓRIOACREDITADOPELACGCREjINMETRO
REDEMETROLÓGICAMG
LABORATÓRIOHOMOLOGADOPELAREDEMETROLÓGICAMGSOBO NQ001
Cliente: EEUFMG / DEMEC / LABORA rÓRIO DE BIOENGENHARIA
Endereço: Av. Antônio Cartas, 6627, Pampulha, 31270-901 Belo Horizonte, MG, Brasil
Guia de autorização de serviços NQ:62122
Etiqueta CETEC NQ: 2008-0877
Objeto:
TRANSDUTOR DE FORÇA,marca: HBM,modelo: PW6KC3, número de série: 0405016, faixa nominal: 3 kgf, instrumentação eletrônica
associada: Notebook, marca: HP, modelo: PAVIUON DV6120, número de série: BRB6430709, faixa nominal: 4 dígitos, resolução: 1 ponto
Natureza do trabalho:
CAUBRAÇÃO A TRAÇÃO segundo ASTM E 74-06 e Norma do Sistema da Qualidade CETEC NSQC 1102
Data da calibração: 02.09.2008
Data da emissão: 05.09.2008
~d:T:
Engo.Mecânico CREA-MG72437/D
Responsável pelo Laboratório
Coordenador do STF/CETEC
J;>/ EuniceMa
a
~relra Marques
T~c~ica em Instrunfen ação CREA-MG20409/TD
Responsá I pela calibração
Os resultados apresentados referem-se exclusivamente ao instrumento descrito como Objeto
Nas situações aplicáveis, o arredondamento dos números deste certificado foi realizado segundo as prescrições da NBR 5891/1977
O CETECautoriza a reprodução deste certificado, desde que qualquer cópia sempre apresente seu conteúdo integral
Este certificado atende aos requisitos de acreditação da CGCRE/INMETRo, que avaliou a competência ;j~.sl.''<-~6
do Laboratório lsaac Newton e comprovou a rastreabilidade dos resultados a padrões nacionais de medida (.%~ g
1 Resultadosda calibração
1.1 Medições
s
un.padrão I N
2,61720
5,56331
10,4538
12,4238
15,3602
17,9638
21,2599
25,1815
27,1612
30,0981
wc
un.instr I kgf
0,267
0,5673
1,066
1,267
1,566
1,832
2,168
2,568
2,770
3,069
RO
0,889
1,913
3,608
4,291
5,310
6,215
7,357
8,716
9,402
10,42
1.2 Expressõesdas curvas características
Deformaçõesno instrumento calibrado/ mV
R90 RiSO R270
0,887 0,890 0,889
1,910 1,913 1,911
3,607 3,607 3,606
4,291 4,290 4,290
5,310 5,309 5,311
6,212 6,214 6,217
~~8 ~~7 ~3~
8,714 8,716 8,718
9,402 9,404 9,406
10,42 10,42 10,42
média
0,889
1,912
3,607
4,291
5,310
6,215
7,358
8,716
9,404
10,42
1.2.1 R = a.P> + b.F1 + c.F2 + d.F3 + e.i="+ f.F5
R: Deformação / mV
1.2.2 F= a'.Ro + b'.RI + c'.R2 + d'.R3 + e'.R4 + f.R5
F: Força/ N
Polinômio de grau 2
a = -1,979229468928E-02
b = 3,470903883985E-01
c = -5,656621412681E-06
Linhareta
a = -1,868763623312E-02
b = 3,469038574784E-01
Polinômio inverso de grau 2
Linha reta inversa
a' = 5,702022301783E-02
b' = 2,881101786430E+00
c' = 1,351182995277E-04
a' = 5,387445665308E-02
b' = 2,882642264172E+00
Lab. calibração acreditado pela CGCRE/INMETRO, cf. ABNT NBR ISOjIEC 17025, sob o No.0045
O Laboratório lsaac Newton é homologado pela Rede Metrológica MGsob o número 001
Fundação Centro Tecnológico de Minas Gerais
Av.José Cândido da Silveira,2000 -BairroHorto
CETE Telefone(31)3489-2000-Fax(31)3489-2200
31170-000 - Belo Horizonte-MG- Brasil
Setorde
B
Testes Físico
CertificadodeCalibraçãoNQ 121214
02/04
s
1.3 Incertezas de medição (ISO GUM):empregando-se as diferentes curvas características
Valores relativos dos componentes da incerteza I %
-o- padrao--+- resoluçao reprodutibilidade---G- interpolaçao
Incertezas relativas I %
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
o
o
0,35
0,3
0,25
0,2
0,1
0,15
10 15 20
Força I unidades SI
25
30 35
0,05
O
O 10 15 20 25
Força I
unidades SI
30 35
1.4 Incerteza de calibração expressa segundo ASTME 74
Desvio padrão experimental / mV
= 0,0016150545
Incerteza (intervalo de confiança 99%) / N = :1:0,0112
2 Conclusões: classificação do instrumento calibrado, segundo ASTME 74
Classe
AA
A
Forçalimiteinferior/ N
22
4,5
Lab. calibração acreditado pela CGCRE/INMETRq cf. ABNT NBR ISO/IEC 17025, sob o No.0045
O Laboratório lsaac Newton é homologado pela Rede Metrológica MG sob o número 001
Fundação Centro Tecnológico de Minas Gerais
Av.José Cândidoda Silveira,2000-BairroHorto
CETE Telefone(31)3489-2000- Fax(31)3489-2200
31170-000 - Belo Horizonte -MG -Brasil
Setorde
B
Testes Físico
CertificadodeCalibraçãoNQ121214
03/04
WC
Polinômio de grau 2
Linha reta
un.padrão / N un.lnstr / kgf
Neff
k U95%I %
Neff k U95%I %
2,61720 0,267 3,OOE+00
3,18 :1:0,30 4,OOE+00
2,78 :1:0,26
5,56331 0,5673
3,OOE+00 3,18 :1:0,16 3,OOE+00
3,18 :1:0,16
10,4538 1,066 5,OOE+00 2,57
:1:0,053 5,OOE+00 2,57
:1:0,052
12,4238 1,267 l,60E+01 2,12
:1:0,026 l,50E+01
2,13 :1:0,025
15,3602
1,566 4,OOE+00
2,78 :1:0,044 4,OOE+00
2,78 :1:0,044
17,9638 1,832 3,OOE+00
3,18
:1:0,088
3,OOE+00
3,18 :1:0,088
21,2599 2,168
6,OOE+00 2,45 :1:0,029
7,OOE+00
2,36
:1:0,028
25,1815 2,568 3,OOE+00 3,18
:1:0,058 3,OOE+00 3,18
:1:0,058
27,1612 2,770 4,OOE+00
2,78 :1:0,040 4,OOE+00 2,78
:1:0,040
30,0981 3,069
3,OOE+00 3,18 :1:0,078 3,OOE+00
3,18 :1:0,078
--
-.,
,
/
...
.-/
"""
/
.-
V
--- ,o-
A.
----
---
--
--
"-
../ "--
\
\
o
'"
/"",
/'
"o---
'o--'
v
Fundação Centro Tecnológico de Minas Gerais
Av. José Cândido da Silveira, 2000 -Bairro Horto
Telefone (31) 3489-2000 - Fax (31) 3489-2200
31170-000 - Belo Horizonte - MG - Brasil
Setorde
Testes Físicos
CertificadodeCalibraçãoNQ 121214
3 Equipamentos utilizados na calibração
Id. STF
Função
Tipo
Marca
Modelo
Num.série
Faixanom.
Resolução
Data cal.
Certificado
Órgão cal.
Períodocal.
Incert.U95%
Rastreab.
STF412.00
padrão
col. de 14 pesos-mortos
fabricação CETEC
13.07.07 e 18.02.08
120027 e 120665
CETEC
36 meses
INMETRO-Brasil
4 Condições operacionais
4.1 Temperatura do laboratório durante a calibração: T = 23,O°C
4.2 Operação: Renata Williams Rocha
4.3 Comprimento do cabo de acoplamento do instrumento calibrado
à eletrônica associada: 0,50 m.
5 Observações
5.1 As deformações representam a diferença entre as leituras com força aplicada e a média dos resíduos no nível de força zero.
5.2 A incerteza expandida de medição relatada (U95%) é a incerteza padrão combinada, multiplicada por um fator de abrangência k, o qual,
para uma distribuição t com Neff graus de liberdade efetivos, corresponde a uma probabilidade de abrangência de 95%.
5.3 A incerteza padrão combinada de medição foi determinada segundo as prescrições do ISO GUM (2a. Ed. Bras. 1998), considerando-se os
seguintes componentes: padrão, resolução, reprodutibilidade e desvio de interpolação.
5.4 O grau do polinômio apresentado como curva característica é definido pela norma técnica empregada na calibração.
5.5 A título de informação, uma linha reta é apresentada como curva característica, bem como as respectivas incertezas. O seu emprego é de
responsabilidade exclusiva do cliente.
5.6 WC: Valor Verdadeiro Convencional.
5.7 Os pontos calibrados abaixo de 10 N, não fazem parte do escopo da acreditação.
6 Fatores de conversão adotados nas situações aplicáveis
Unidade
kN
dyn
kgf
kp
tf
Mp
Para converter em N, multiplicar por
1000
0,00001
9,80665
9,80665
9806,65
9806,65
Unidade
poundal
ozf
Ibf
kip
tf (av)
Para converter em N, multiplicar por
0,138255
0,2780139
4,448222
4448,222
8896,443
Lab. calibração acreditado pela CGCREjINMETRO, cf. ABNT NBR ISOjIEC 17025, sob o No.0045
O Laboratório lsaac Newton é homologadopela RedeMetrológica MGsob o número 001
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