( PDF ) Modelagem hidrológica chuva-vazão e hidrodinâmica aplicada na bacia experimental do rio Piabanha/RJ

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MODELAGEM HIDROLÓGICA CHUVA-VAZÃO E HIDRODINÂMICA

APLICADA NA BACIA EXPERIMENTAL DO RIO PIABANHA/RJ

Rodrigo Furtado Lou

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio

de Janeiro, como parte dos requisitos necessários

à obtenção do título de Mestre em Engenharia

Civil.

Orientador(es): Otto Corrêa Rotunno Filho

Marcelo Gomes Miguez

Rio de Janeiro

Abril de 2010

COPPE/UFRJCOPPE/UFRJ

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MODELAGEM HIDROLÓGICA CHUVA-VAZÃO E HIDRODINÂMICA

APLICADA NA BACIA EXPERIMENTAL DO RIO PIABANHA/RJ

Rodrigo Furtado Lou

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA

(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE

EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.

Examidada por:

_______________________________________________

Prof. Otto Corrêa Rotunno Filho, Ph. D.

_______________________________________________

Prof. Marcelo Gomes Miguez, D. Sc.

_______________________________________________

Prof. André de Souza Avelar, D. Sc.

_______________________________________________

Prof. Jorge Alves Henrique Prodanoff, D. Sc.

_____________________________________________

Prof. José Paulo Soares de Azevedo, Ph. D.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

ABRIL DE 2010

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iii

Lou, Rodrigo Furtado

Modelagem Hidrológica Chuva-vazão e Hidrodinâmica

Aplicada na Bacia Experimental do Rio Piabanha/RJ/Rodrigo

Furtado Lou – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2010.

XIV, 174p.: il.; 29,7 cm.

000Orientadores: Otto Corrêa Rotunno Filho

Marcelo Gomes Miguez

Dissertação (mestrado) – UFRJ/COPPE/Programa de

Engenharia Civil, 2010.

00 Referências Bibliográficas: p. 154-164.

1. Modelagem hidrológica. 2. MODCEL. 3. Balanço

hídrico. 4. Eventos extremos. 5. Bacia do rio Piabanha-RJ I.

Rotunno Filho, Otto Corrêa. et al. II. Universidade Federal do

Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil. III.

Título.

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

MODELAGEM HIDROLÓGICA CHUVA-VAZÃO E HIDRODINÂMICA

APLICADA NA BACIA EXPERIMENTAL DO RIO PIABANHA/RJ

Rodrigo Furtado Lou

Abril/2010

Orientadores: Otto Corrêa RotunnoFilho

Marcelo Gomes Miguez

Programa: Engenharia Civil

O desempenho de diversos modelos hidrológicos determinísticos do tipo chuva-

vazão depende da seleção criteriosa da estrutura do modelo e dos parâmetros adotados

na modelagem, respeitada a finalidade e adequada representação dos processos

componentes do ciclo hidrológico e das características físicas da bacia em estudo. Este

trabalho utiliza o modelo denominado MODCEL-COPPE/UFRJ na simulação do

escoamento na sub-bacia de Pedro do Rio, localizada na bacia hidrográfica do rio

Piabanha, no município de Petrópolis/RJ, onde se desenvolvem estudos em bacias

experimentais com a participação da COPPE/UFRJ e da CPRM, entre outros organismos

estaduais e federais. Avaliaram-se comparativamente seus resultados com dados reais

observados e com os obtidos pelos modelos hidrológicos SMAP e TOPMODEL. Essa

primeira análise auxiliou na calibração do modelo para que assim fosse possível

conduzir um estudo exitoso com objetivo de analisar e diagnosticar zonas de inundações

na bacia hidrográfica da cidade de Petrópolis, sub-bacia do rio Piabanha.

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

RAINFALL-RUNOFF HYDROLOGICAL AND HYDRODINAMICAL

MODELLING APPLIED AT THE PIABANHA-RJ WATERSHED

Rodrigo Furtado Lou

April/2010

Advisors: Otto Corrêa Rotunno Filho

Marcelo Gomes Miguez

Department: Civil Engineering

The performance of various rainfall-runoff models depends on the careful

selection of the model structure and corresponding parameters adopted in the modeling

procedure, respecting the purpose and proper representation of the component processes

of the hydrological cycle and physical characteristics of the basin under study. This

work uses the model named MODCEL-COPPE/UFRJ to simulate the flow in the

Pedro do Rio river watershed, located in the river basin Piabanha in the municipality of

Petrópolis / RJ, in which studies are being developed on experimental basins with the

participation of COPPE / UFRJ and CPRM, among other state and federal

institutions. The results were then compared to actual observed data and to the output

produced by SMAP and TOPMODEL rainfall-runoff models.This first analysis

helped to calibrate the model so that it was possible to perform a successful study to

analyze and to identify flooding areas in the catchment area of the city of Petropolis at

the Piabanha river watershed.

AGRADECIMENTOS

Esta dissertação é fruto do esforço de um grupo diversificado de pessoas com as quais

tive o imenso prazer de conviver, compartilhando experiências pessoais e profissionais

nos últimos três anos. Todos, de alguma forma, colaboraram em diferentes etapas do

trabalho, ensinando-me e introduzindo novos conceitos, processando dados, lendo e

fazendo sugestões, cuidando, também, dos aspectos buracrático-administrativos.

Em especial, gostaria de agradecer algumas pessoas e instituições.

Aos meus orientadores, Marcelo Gomes Miguez e Otto Corrêa Rotunno Filho, por me

propiciarem a oportunidade de conhecer o universo fascinante da modelagem

hidráulico-hidrológica, com orientação no trabalho e conselhos diversos para a vida

profissional.

Ao Professor Paulo Canedo de Magalhães, que gerou condições de minha inserção em

projeto desenvolvido no âmbito do Laboratório de Recursos Hídricos e Meio Ambiente,

que permitiu melhor compreender a importância da temática abordada nesta dissertação.

À COPPE/UFRJ, seus professores, pesquisadores e funcionários, pela oportunidade de

estudos, utilização de suas instalações e pela atenção dispensada.

À CPRM, com seus funcionários, em especial ao técnico em hidrometria Francisco

Eugênio Dias, que me acolheram com total apoio em suas instalações, pelo incentivo e

pelas sugestões muito proveitosas; sou-lhes muito grato.

Não poderia também deixar de registrar minha gratidão ao Conselho Nacional de

Desenvolvimento Científico e Tecnológico – CNPq, com destaque adicional para o

projeto MCT/FINEP/CT-HIDRO - Bacias Representativas 04/2005, relativo à

implantação e a estudos em bacias experimentais com ênfase na região serrana do Rio

de Janeiro (bacia hidrográfica do rio Piabanha), envolvendo várias instituições do estado

do Rio de Janeiro, e para o projeto CTHIDRO 037/2006 – CNPq Curso de Extensão em

Hidrometria, pelo suporte financeiro, pela bolsa de estudos concedida e pelo

conhecimento proporcionado para o desenvolvimento desta pesquisa.

Aos colegas e amigos Rodrigo Costa Gonçalves, Mateus de Sousa, Oswaldo Rezende,

Valdemar Sibia, Melissa de Carvalho, Paulo Marcelo Lambert Gomes, Paulo Carneiro,

vii

José Gago, Evaristo Pedras e Fernanda Thomaz, Fernando Mesquita, Jairo Azeredo e

Valéria Almeida por compartilharem generosamente comigo os desafios e os

conhecimentos decorrentes do desenvolvimento de uma dissertação e pelos agradáveis

momentos juntos no Laboratório de Recursos Hídricos e Meio Ambiente do Programa

de Engenharia Civil da COPPE/UFRJ.

Um agradecimento muito especial aos meus queridos pais, Lúcia Helena Furtado Lou e

Wellington Coimbra Lou, a minha irmã, Ana Paula Furtado Lou e ao meu irmão, Carlos

Eduardo Furtado Lou, pelo apoio, carinho e alegria que me transmitiram e que não me

deixaram desanimar diante dos momentos de dificuldade. A eles, dedico a realização

desta dissertação.

viii

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 1

1.1. Contextualização .................................................................................................. 1

1.2. Objetivos ............................................................................................................... 4

1.2.1. Objetivo Geral .................................................................................................. 4

1.2.2. Objetivos Específicos ....................................................................................... 4

1.3. Escopo da Dissertação .......................................................................................... 5

2. ENCHENTES URBANAS ....................................................................................... 6

2.1. Introdução ............................................................................................................. 6

2.2. Ciclo Hidrológico, Aspectos Históricos e Hidrologia Urbana. .......................... 10

2.3. Causas, Impactos e Prejuízos das Inundações .................................................... 15

2.4. Medidas de Combate as Enchentes .................................................................... 20

2.4.1. Medidas estruturais ......................................................................................... 21

2.4.2. Medidas não-estruturais .................................................................................. 30

2.5. Importância das Informações Hidrometeorológicas, Modelagem Hidrológica e

Prevenção das Cheias. .................................................................................................... 37

3. MODELAÇÃO MATEMÁTICA NO COMBATE ÀS ENCHENTES ................. 44

3.1. Modelos Hidrológicos ........................................................................................ 44

3.1.1. Estrutura dos modelos Hidrológicos............................................................... 44

3.1.2. Desenvolvimento dos modelos ....................................................................... 49

3.1.3. O uso dos modelos hidrológicos ..................................................................... 55

3.1.4. Modelos Distribuídos por sub-bacias. ............................................................ 56

3.2. Modelos Hidrodinâmicos ................................................................................... 59

3.2.1. Análise de diferentes modelos matemáticos de escoamento unidimensional 59

3.2.2. Aproximação Para Escoamento Bidimensional ............................................. 64

3.2.3. Histórico do Modelo de Células de Escoamento ............................................ 66

3.2.4. Modelo de Células de Escoamento – MODCEL ............................................ 68

3.2.5. Fontes de erros e incertezas ............................................................................ 69

4. BACIA DO RIO PIABANHA ............................................................................... 72

4.1. Contextualização ................................................................................................ 72

4.2. Localização e caracterização da bacia ................................................................ 72

4.2.1. Fisiografia ....................................................................................................... 74

4.2.2. Uso do solo e ocupação da bacia .................................................................... 75

4.2.3. Clima e regime pluviométrico ........................................................................ 78

4.2.4. Caracterização do regime hidrológico ............................................................ 79

4.3. Históricos e antecedentes eventos chuvosos na região do rio Piabanha e

adjacências. ..................................................................................................................... 81

4.4. Histórico do projeto da bacia experimental da região serrana do estado do Rio 84

4.5. Monitoramento da Bacia de Estudo.................................................................... 84

4.6. Dados utilizados ................................................................................................. 88

4.6.1. Dados fisiográficos ......................................................................................... 88

4.6.2. Mapeamento da cobertura do solo .................................................................. 97

4.6.3. Dados Pluviométricos ..................................................................................... 98

4.6.4. Preparação dos dados pluviométricos........................................................... 100

4.6.5. Dados de Vazão – Período de 1998 a 2004 .................................................. 101

5. ESTUDO DE CASO E METODOLOGIA APLICADA ..................................... 103

5.1. Caracterização topográfica através do modelo digital de terreno (MDT). ....... 103

5.2. Aplicação da Modelagem Hidrodinâmica – MODCEL ................................... 104

5.2.1. Primeiro Modelo – Modelo Principal do Rio Piabanha (Bacia Pedro do Rio)...

...................................................................................................................... 105

5.2.2. Segundo Modelo – Modelo Secundário do Rio Piabanha (Sub- bacia

Petrópolis) ................................................................................................................. 130

6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ............................................................ 148

6.1. Conclusões ........................................................................................................ 148

6.2. Recomendações ................................................................................................ 151

6.2.1. Quanto ao modelo ......................................................................................... 151

6.2.2. Quanto à situação na bacia de Petrópolis ..................................................... 152

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 154

ANEXO A .................................................................................................................... 165

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1– Cenário A, sem urbanização.(TUCCI, 2005). ............................................. 14

Figura 2.2 – Cenário B, urbanizado - Alterações nos volumes de balanço hídrico natural

e urbano devido à precipitação (valores apenas indicativos), (modificado de OECD,

1986). .............................................................................................................................. 14

Figura 2.3 - Gráfico de evolução dos desastres naturais (ISDR, 2005). ........................ 16

Figura 2.4 – Processo de impactos da urbanização (SUDERSHA, 2002). .................... 19

Figura 2.5 – Ilustração esquemática dos conceitos de canalização e reservação

(CANHOLI, 2005). ........................................................................................................ 22

Figura 2.6 – Bacia de Retenção. (Fonte: The Journal for Surface Water Quality

Professionals Stormwater.) ............................................................................................. 23

Figura 2.7 – Perfil esquemático das bacias de detenção e retenção (CANHOLI, 2005).24

Figura 2.8 - Bacia de detenção com fins esportivos, Porto Alegre/RS (TUCCI, 2005). 24

Figura 2.9 – Antes da construção do dique. ................................................................... 27

Figura 2.10 – Após a construção do dique. .................................................................... 27

Figura 2.11 – Evolução da utilização de obras de detenção em centros urbanos

(Adaptada de WALESH, 1989; e ESEPA, 1999). .......................................................... 30

Figura 2.12 –Exemplos de soluções adotadas em construções a prova de enchentes

(LIMA, 2003). ................................................................................................................ 32

Figura 2.13 – Etapas do sistema de previsões e alerta de cheias. Fonte: (TUCCI, 2005)

........................................................................................................................................ 33

Figura 2.14 – Zoneamento de áreas de inundação.......................................................... 35

Figura 2.15 – Seqüência lógica a ser seguida na implementação de medidas para a

redução de perdas. Fonte : Rodrigues ET AL ..(1997). .................................................. 41

Figura 2.16 – Fluxograma do papel da Hidrologia na prevenção e mitigação dos

desastres. Fonte: TUCCI (2005) ..................................................................................... 43

Figura 3.1 – Fluxograma dos modelos hidrológicos. Fonte: TUCCI (2005) ................. 47

Figura 3.2 – Caracterização da sub-bacia e o trecho de rio. ........................................... 48

Figura 3.6 – Esquema de conexão entre células. Fonte: ZANOBETTI et al. (1968, 1970)

referido em CUNGE HOLLY e VERWEY (1980). ....................................................... 65

Figura 4.1 – Região hidrográfica Atlântico Sudeste (Fonte: site da ANA). ................... 73

Figura 4.2 – Localização da bacia do rio Piabanha e seus principais rios (Fonte:

Caderno de Ações Bacia do rio Piabanha). .................................................................... 74

Figura 4.3 – Agricultura irrigada, bacia do rio Bonfim caracterizada como agrícola. ... 77

Figura 4.4 – Urbanização da cidade de Petrópolis que caracteriza parte da bacia como

urbana. ............................................................................................................................ 77

Figura 4.5 – Reserva Biológica Araras localizada na bacia do rio Araras, caracterizando

parte da bacia como Mata. .............................................................................................. 77

Figura 4.6 – Gráfico de totais de precipitação mensal da região de Petrópolis/RJ ........ 79

Figura 4.7 – Gráfico de totais de precipitação mensal da região de Pedro do Rio/RJ ... 79

Figura 4.8 – Gráfico de totais de precipitação mensal da região de Areal/RJ ................ 79

Figura 4.9 – Gráfico de vazões médias mensais do rio Piabanha no posto de Pedro do

Rio (1931-1999). ............................................................................................................ 80

Figura 4.10 – Petrópolis 1966 ........................................................................................ 83

Figura 4.11– Petrópolis 1967 ......................................................................................... 83

Figura 4.12 – Petrópolis 1966 ........................................................................................ 83

Figura 4.13 – Petrópolis 1988 ........................................................................................ 83

Figura 4.14 – Localização dos postos fluviométricos Moura Brasil e Pedro do Rio. .... 85

Figura 4.15 – Réguas da seção de Moura Brasil. ........................................................... 86

Figura 4.16 – Réguas da seção de Pedro do Rio. ........................................................... 86

Figura 4.17 – Localização de postos pluviométricos na bacia do rio Piabanha. ............ 87

Figura 4.18 – MDT – Bacia do rio Piabanha – resolução 20x20m. ............................... 88

Figura 4.19 – MDT – Sub-bacia Pedro do Rio (sub-bacia do rio Piabanha) – resolução

20 x 20m. ........................................................................................................................ 88

Figura 4.20 – Perfil do maior talvegue - Pedro do Rio................................................... 89

Figura 4.21 – Perfil do talvegue do Piabanha inserido na bacia da cidade de Petrópolis.

........................................................................................................................................ 89

Figura 4.22 – Perfil do talvegue do rio Quitandinha. ..................................................... 90

Figura 4.23 – Bacia Pedro do Rio - Localização dos pontos onde foram realizados o

levantamento Topobatimétrico. ...................................................................................... 91

Figura 4.24 - Ponto 1, seção Pedro do Rio. (Data: maio de 2009). ................................ 92

Figura 4.25 - Ponto 2, seção na confluência com o rio Santo Antônio. (Data: maio de

2009). .............................................................................................................................. 92

Figura 4.26 - Ponto 3, seção localizada dentro do Parque Municipal de Itaipava. (Data:

maio de 2009). ................................................................................................................ 93

Figura 4.27 – Ponto 4, seção localizada próxima à Praça de Nogueira. (Data: maio de

2009). .............................................................................................................................. 93

xii

Figura 4.28 – Ponto 5, seção do rio Itamarati. (Data: maio de 2009) ............................ 94

Figura 4.34 – Ponto 1, vista para jusante. ....................................................................... 95

Figura 4.35 – Ponto 1, vista para montante. ................................................................... 95

Figura 4.36 – Ponto 2, confluência do Piabanha com Santo Antônio. ........................... 95

Figura 4.37 – Ponto 2, vista da seção levantada. ............................................................ 95

Figura 4.38 – Ponto 3, réguas de medição de nível no Parque Municipal. .................... 95

Figura 4.39 – Ponto 3, vista seção levantada no Parque Municipal. .............................. 95

Figura 4.40 – Ponto 4, vista de jusante do trecho em Nogueira. .................................... 96

Figura 4.41 – Ponto 4, vista de montante do trecho em Nogueira ................................. 96

Figura 4.42 – Ponto 5, vista de montante do trecho do rio Itamarati. ............................ 96

Figura 4.43 – Ponto 5, vista de jusante do trecho do rio Itamarati. ................................ 96

Figura 4.44 – Mapa de curvas-número CN do SCS (U. S. Soil Conservation Service) da

sub-bacia Pedro do Rio (Fonte: MOREIRA et al., 2007). ............................................. 97

Figura 4.45 – Gráfico de precipitação mensal da média dos anos de 1998 a 2004. ....... 98

Figura 4.46 – Gráfico de distribuição da chuva de projeto para TR(20anos) ................ 99

Figura 4.47 – Áreas de influência dos postos pluviométricos – método de Thiessen. . 100

Figura 4.48 – Precipitação média mensal de 1998 a 2004, calculada pelo método de

Thiessen. ....................................................................................................................... 100

Figura 4.49 – Comparação das séries de precipitação promediadas pelo método de

Thiessen – bacias Pedro do Rio e Moura Brasil – ano de 2002. .................................. 101

Figura 4.50 – Fluviograma do posto de Pedro do Rio – 1998 a 2005. ......................... 102

Figura 4.51 – Fluviograma do posto de Moura Brasil – 1998 a 2005. ......................... 102

Figura 5.1 – Ilustração da bacia Pedro do Rio e da sua sub-bacia de Petrópolis. ....... 104

Figura 5.2 – Ilustração das classificações das células da Bacia de Pedro do Rio –

(modelo principal do rio Piabanha). ............................................................................. 107

Figura 5.3 – Divisão das células da bacia Pedro do Rio. Em destaque, de vermelho, está

a sub-bacia da cidade de Petrópolis modelada separadamente. .................................... 107

Figura 5.4 – Gráfico da verificação da homogeneidade dos dados da estação de Rio da

Cidade com as respectivas estações referenciadas por meio do método da curva de dupla

massa. ........................................................................................................................... 111

Figura 5.5 – Gráfico da verificação da homogeneidade dos dados da estação Itamarati

com as respectivas estações referenciadas por meio do método da curva de dupla massa.

...................................................................................................................................... 112

xiii

Figura 5.6 – Gráfico da verificação da homogeneidade dos dados da Estação Petrópolis

com as respectivas Estações Referenciadas, através do Método da Curva de Dupla

Massa. ........................................................................................................................... 113

Figura 5.7 – Gráfico da verificação da homogeneidade dos dados da estação Pedro do

Rio com as respectivas estações referenciadas por meio do método da curva de dupla

massa. ........................................................................................................................... 114

Figura 5.8 – Polígono de Thiessen empregado na delimitação das áreas de influências

dos postos pluviométricos. ........................................................................................... 116

Figura 5.9 – Esquema topológico associado à divisão em células da bacia Pedro do Rio

para o modelo principal do rio Piabanha. ..................................................................... 117

Figura 5.10 – Hidrograma com as vazões calculadas e observadas no período de

calibração do ano de 1998 – MODCEL. ...................................................................... 121

Figura 5.11 – Dispersão das vazões calculadas e observadas no período de calibração,

ano de 1998 – MODCEL .............................................................................................. 122

Figura 5.12 – Distribuição temporal dos resíduos do período de calibração, ano de 1998

– MODCEL. ................................................................................................................. 122

Figura 5.13 – Hidrograma do período de validação, ano (1999) ................................. 123

Figura 5.14 – Dispersão das vazões calculadas e observadas no período de calibração,

ano de 1999 – MODCEL .............................................................................................. 124

Figura 5.15 – Distribuição temporal dos resíduos do período de calibração, ano de 1999

– MODCEL. ................................................................................................................. 124

Figura 5.16 – Hidrograma do período de validação, ano (2000). ................................ 125

Figura 5.17 – Dispersão das vazões calculadas e observadas no período de calibração,

ano de 2000 – MODCEL. ............................................................................................. 126

Figura 5.18 – Distribuição temporal dos resíduos do período de calibração, ano de 2000

– MODCEL. ................................................................................................................. 126

Figura 5.19 – Hidrograma de comparação entre a série observada, as séries calculadas

pelo MODCEL e pelo TOPMODEL, ano 2002. .......................................................... 128

Figura 5.20 – Hidrograma de comparação entre a série observada, as séries calculadas

pelo MODCEL e pelo TOPMODEL, ano 2002. .......................................................... 129

Figura 5.21 – Ilustração da classificação das células da bacia hidrográfica da cidade de

Petrópolis – (modelo secundário do rio Piabanha). ...................................................... 131

Figura 5.22 – Divisão das células do modelo secundário do rio Piabanha na sub-bacia de

Petrópolis – detalhamento do trecho do rio Piabanha e do rio Quitandinha. ............... 131

xiv

Figura 5.23 – Distribuição da chuva de projeto para o trecho rio Piabanha (Petrópolis).

...................................................................................................................................... 135

Figura 5.24 – Distribuição da chuva de projeto para o rio Quitandinha. ..................... 137

Figura 5.25 – Esquema topológico associado a divisão em células do trecho do rio

Piabanha e seu afluente Rio Quitandinha - modelo secundário do rio Piabanha. ........ 138

Figura 5.26 – Perfil do trecho médio do rio Piabanha onde ocorrem pontos de

inundações. ................................................................................................................... 139

Figura 5.27 – Perfil do trecho jusante do rio Quitandinha onde ocorrem pontos de

inundações. ................................................................................................................... 140

Figura 5.28 – Perfil do trecho montante do rio Quitandinha onde ocorrem pontos de

inundações. ................................................................................................................... 140

Figura 5.29 – Perfil do trecho médio do rio Piabanha onde ocorrem pontos de

inundações .................................................................................................................... 141

Figura 5.30 – Perfil do trecho jusante do rio Quitandinha onde ocorrem pontos de

inundações. ................................................................................................................... 142

Figura 5.31 – Perfil do trecho montante do rio Quitandinha onde ocorrem pontos de

inundações. ................................................................................................................... 142

Figura 5.32 - Mancha de Inundação no trecho médio do rio Piabanha na sua confluência

com o rio Quitandinha. ................................................................................................. 144

Figura 5.33 – Mancha de inundação no trecho Montante do rio Quitandinha. ............ 145

Figura 5.34 - Mancha de inundação no trecho médio do rio Piabanha na sua confluência

com o rio Qitandinha. (Fonte: RELATÓRIO DE CONSOLIDAÇÃO - SUB-REGIÃO B

- MPO/SEPURB/PQA-ABC-PNUD - UFRJ/COPPE). ............................................... 146

Figura 5.35 - Mancha de inundação no trecho montante do rio Quitandinha. (Fonte:

RELATÓRIO DE CONSOLIDAÇÃO - SUB-REGIÃO B - MPO/SEPURB/PQA-ABC-

PNUD - UFRJ/COPPE). ............................................................................................... 147

Figura 6.1 – Esquema de funcionamento da célula subterrânea no MODCEL ............ 151

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 2.1 – Evolução dos métodos de análise de cheias (Fonte: ROSSI, 1992). ........... 8

Tabela 2.2 – Proporção (%) de impactos devido a inundações, ondas e tormentas em

comparação ao total de desastres naturais no período 1994-2003 (ISDR, 2005). .......... 17

Tabela 2.3 – Perdas dos Grandes desastres (Hoff et al, 2003). ...................................... 17

Tabela 2.4 – Características das faixas de inundação( TUCCI, 2005). .......................... 34

Tabela 3.1 – Principais Fontes de Incertezas em Simulações com Modelos Hidrológicos:

........................................................................................................................................ 71

Tabela 4.1– Características das precipitação e vazão médias das sub-bacias do rio

Piabanha. ........................................................................................................................ 80

Tabela 4.2 – Características das vazões máximas e mínimas nas sub-bacias do rio

Piabanha. ........................................................................................................................ 81

Tabela 4.3 – Tabela de registros de ocorrência de grandes enchentes em Petrópolis. ... 82

Tabela 4.4 – Estações Fluviométricas na bacia do rio Piabanha. ................................... 85

Tabela 4.5 – Estações pluviométricas que monitoram a bacia do rio Piabanha. ............ 87

Tabela 4.6 – Curvas-Número e áreas correspondentes................................................... 97

Tabela 4.7 - Dados e Cálculo da Chuva de Projeto para um TR de 20 anos. ................ 99

Tabela 5.1 – Quadro de classificação das células da modelagem da bacia Pedro do Rio

(modelo principal do rio Piabanha). ............................................................................. 106

Tabela 5.2 – Relação dos dados pluviométricos da estação de rio da Cidade com as

estações referenciadas................................................................................................... 110

Tabela 5.3 – Relação dos dados pluviométricos da estação Itamarati com as estações

Referenciadas................................................................................................................ 111

Tabela 5.4 – Relação dos dados pluviométricos da estação Petrópolis com as estações

referenciadas. ................................................................................................................ 112

Tabela 5.5 – Relação dos dados pluviométricos da Estação Pedro do Rio com as

Estações Referenciadas................................................................................................. 113

Tabela 5.6 – Parâmetros de separação da chuva efetiva na área modelada por célula. 114

Tabela 5.7 – Índices de ajuste. ...................................................................................... 118

Tabela 5.8 – Resultados dos índices de ajuste para as séries calculadas pelo MODCEL

– Ano de 1998. ............................................................................................................. 123

Tabela 5.9 – Resultados dos índices de ajuste para as séries calculadas pelo MODCEL –

Ano de 1999. ................................................................................................................ 125

xvi

Tabela 5.10 – Resultados dos índices de ajuste para as séries calculadas pelo MODCEL

– ano de 2000. ............................................................................................................... 127

Tabela 5.11 – Análise comparativa entre os modelos segundo os índices de ajuste, ano

de 2002. ........................................................................................................................ 129

Tabela 5.12 – Quadro com a classificação das células para os dois rios principais da

bacia hidrográfica da cidade de Petrópolis (modelo secundário do rio Piabanha). ...... 130

Tabela 5.13 – Fórmulas dos diferentes cálculos para o tempo de concentração. Fonte:

PITTHAN (1973). ........................................................................................................ 133

Tabela 5.14 – Dados para o cálculo o tempo de concentração e de seus respectivos

resultados. ..................................................................................................................... 134

Tabela 5.15 – Localização da estação pluviométrica estudada. ................................... 135

Tabela 5.16 – Dados e cálculo da chuva de projeto. .................................................... 135

Tabela 5.17 – Dados e Cálculos da Chuva de Projeto. ................................................. 136

1. Introdução

1.1. Contextualização

O problema de cheias em áreas urbanas vem crescendo em proporções e afeta

significativamente as grandes cidades, especialmente onde o desenvolvimento urbano

não ocorreu de forma planejada ou controlada. Em países em desenvolvimento, nem

sempre os recursos necessários à implantação da infra-estrutura demandada estão

disponíveis. Muitas vezes, torna-se necessário otimizar intervenções e escaloná-las no

tempo, conforme a capacidade de investimento. Em outras vezes, a combinação de

efeitos de um certo conjunto de medidas pode produzir um efeito sinérgico e

potencializar resultados. O contrário, porém, pode também ocorrer: medidas cujos

efeitos se superpõem podem não se justificar, com a perda da eficiência combinada

(MIGUEZ et al., 2009). CANHOLI (2005) afirma que o gerenciamento da drenagem

urbana recai fundamentalmente em um problema de alocação de espaços para a

destinação das águas precipitadas, uma vez que a urbanização reduz o espaço outrora

destinado ao armazenamento natural, que era propiciado pelas áreas permeáveis,

várzeas e mesmo nos próprios talvegues naturais. Quando as enchentes se estabelecem

de forma recorrente em uma bacia, além do problema de alocação de espaço, a

combinação dos efeitos no tempo passa a ser crítica. São necessárias soluções de cunho

sistêmico, adotando a bacia como unidade de planejamento e projeto integrado, o que

requer ferramentas computacionais de apoio à decisão e ao desenho de soluções efetivas

e, sempre que possível, de caráter sustentável.

Nesse contexto, a modelação matemática surge como importante ferramenta de apoio à

decisão, por sua capacidade de fornecer respostas sistêmicas para cenários diversos, em

um exercício de predição e antecipação de efeitos resultantes de possíveis medidas de

projeto.

O espectro de modelos disponíveis é amplo. Existem possibilidades diferentes de

concepção, e os modelos, de uma forma geral, dividem-se em dois grandes grupos, com

abordagens que se complementam na avaliação do comportamento hidráulico-

hidrológico de uma bacia hidrográfica. O primeiro grupo abrange os modelos

hidrológicos, que enfocam a representação das parcelas do ciclo hidrológico na escala

da bacia, permitindo a correspondente simulação ou geração de vazões. Quando a bacia

é tomada em termos médios, esses modelos são ditos concentrados. Quando a

diversidade espacial é considerada, estes modelos são chamados distribuídos. No

segundo grupo, têm-se os modelos de escoamento, denominados mais especificamente,

de hidrodinâmicos e respondem, principalmente, pelos escoamentos superficiais e na

rede de canais. Em outras palavras, adotam, como referencial, a calha do rio,

explorando, então, a interação dos processos que ocorrem nessa escala com os

potenciais desdobramentos e impactos na escala da bacia hidrográfica.

No projeto de um sistema de drenagem ou de medidas de controle de cheias, em geral,

os modelos hidrológicos são utilizados para a definição de uma vazão máxima de

projeto, que será utilizada para o cálculo de seções hidráulicas ou de um hidrograma de

projeto, afluente a uma estrutura de reservação. O método racional, por exemplo, é um

dos mais simples e mais utilizados métodos de transformação de chuva em vazão e, em

geral, funciona bem para bacias pequenas.

Quando uma bacia já urbanizada e com sistema de drenagem implantado sofre com

enchentes, revela-se necessário um diagnóstico mais apurado, antes de se propor

soluções de projeto complementares. Nesse caso, a modelagem hidrodinâmica torna-se

importante para a combinação dos efeitos no espaço e no tempo.

O uso combinado de modelos hidrológicos e modelos hidrodinâmicos é desejável. Uma

abordagem que ainda necessita ser mais enfatizada, com potencial bastante elevado de

aplicação exitosa, refere-se aos modelos aqui chamados híbridos, que combinam

características de modelagem hidrológica distribuída e hidrodinâmica, prisma

metodológico adotado nesta dissertação.

Bacias urbanas de pequeno porte, muito freqüentemente encontradas mesmo em

grandes cidades, são responsáveis por vários problemas, em função de suas respostas

rápidas às chuvas intensas e à pequena capacidade de condutância de seus canais.

Nessas bacias, em geral, a definição dos escoamentos superficiais, resultantes das

chuvas de projeto consideradas, recai grandemente nos processos de abstração e

infiltração, devido à escala de tempo envolvida. Nesse caso, os processos superficiais

são preponderantes e mesmo modelos hidrológicos simplificados são úteis na separação

da chuva efetiva.

Quando grandes rios, de bacias importantes, significativamente maiores que as cidades

nelas contidas, sofrem com cheias, a simulação desses fenômenos podem demandar

modelos hidrológicos mais completos, onde diferentes parcelas do ciclo hidrológico têm

importância. Se esses rios maiores não são os causadores diretos das inundações

urbanas, muitas vezes acabam sendo responsáveis pela definição de condições de

restrição para a descarga de seus afluentes, que podem cortar as áreas urbanas. Nesse

segundo caso, pode ser suficiente, para fins de projeto da rede principal de drenagem, a

definição do nível de água de restrição do rio principal, por meio de um modelo

hidrológico, para o posterior cálculo de um perfil de remanso, no sentido de montante

do afluente, a partir das vazões de projeto calculadas para esse tributário, também pela

aplicação de um modelo hidrológico. Em casos de diagnóstico de cheias, mais uma vez,

torna-se necessário dispor de modelos hidrodinâmicos.

O modelo MODCEl, desenvolvido na COPPE/UFRJ (MIGUEZ, 2001), pode ser

considerado um modelo hidrodinâmico, com forte base hidráulica, mas capaz de realizar

o processo de transformação de chuva em vazão, pela aplicação distribuída de modelos

hidrológicos simples. A bacia é dividida em células de escoamento, que são pequenos

compartimentos homogêneos, que, juntos, integrarão a área da bacia. Em linhas gerais,

é um modelo hidrodinâmico com feições de modelo hidrológico distribuído,

representativo do espaço bidimensional, simulando os escoamentos superficiais de

forma integrada com a rede de drenagem, mesmo aquela subterrânea, utilizando

diversas leis hidráulicas unidimensionais, configurando o que se convenciona chamar de

modelo quase 2D ou pseudo 2D. Em uma interpretação mais livre, a integração dos

escoamentos superficiais, no plano da bacia urbanizada, com os escoamentos das

galerias subterrâneas, permitindo uma ligação vertical entre esses escoamentos, permite

configurar, na verdade, uma rede pseudo 3D (MASCARENHAS et al., 2005). A

representação hidrológica, consistente com a vocação original do modelo, para

representação de cheias urbanas, tem foco nos processos hidrológicos superficiais e é

bastante simples, podendo utilizar o método racional ou a combinação de um

reservatório de abstração com a consideração de uma taxa de infiltração básica.

No contexto da utilização do MODCEL e da avaliação de sua potencialidade em uma

bacia de maior porte, que afeta a condição de cheias e alagamentos em uma cidade, é

que se desenvolve esta dissertação.

O caso de estudo tomado como base para as discussões aqui desenvolvidas recai na

bacia do rio Piabanha, bacia esta instrumentada e objeto principal do projeto de pesquisa

científico EIBEX – Estudos Integrados de Bacias Experimentais, com desenvolvimento

no âmbito do MCT/FINEP/CT-HIDRO - Bacias Representativas 04/2005, relativo à

implantação e a estudos em bacias especialmente monitoradas com ênfase na região

serrana do Rio de Janeiro, envolvendo diversas instituições, conforme relatado em

COPPETEC (2007). Essa bacia será estudada sob o ponto de vista de seu

funcionamento global, para, posteriormente, se particularizar a observação da bacia

hidrográfica da cidade de Petrópolis, cujo curso principal, o rio Piabanha, e seu maior

afluente, o rio Quitandinha, são responsáveis por alagamentos na cidade.

1.2. Objetivos

1.2.1. Objetivo Geral

Avaliar as condições de funcionamento do MODCEL mediante distintas simulações

com diversos cenários sob o ponto de vista da modelagem hidrológica. A partir dos

resultados obtidos para uma bacia de grande porte, pretende-se usar um recorte dessa

bacia para observação do problema de cheia urbana em escala local, fechando esse

modelo menor com condições de contorno oriundas das simulações da bacia completa.

1.2.2. Objetivos Específicos

 modelar a bacia do rio Piabanha com o MODCEL, identificando

dificuldades e potencialidades associadas à concepção desse modelo na

simulação de anos hidrológicos completos;

 comparar os resultados do MODCEL, para a bacia do rio Piabanha, com

os resultados anteriormente obtidos com o uso do SMAP, modelo

hidrológico concentrado, e do TOPMODEL, modelo hidrológico

distribuído;

 delimitar a sub-bacia hidrográfica da cidade de Petrópolis, modelando-a

com o MODCEL;

 realizar um diagnóstico de cheias para a cidade de Petrópolis.

1.3. Escopo da Dissertação

Esta dissertação, além deste capítulo introdutório, conta com outros cinco capítulos. O

Capítulo dois apresenta um panorama geral dos processos físicos que originam as

enchentes urbanas, incluindo suas causas, impactos e prejuízos. Complementando o

capítulo, estão colocadas as medidas de combate às cheias conjuntamente com a

importância das informações hidrometeorológicas, da modelagem matemática e da

prevenção das inundações.

O Capítulo três é dedicado à modelagem matemática, mostrando-se o funcionamento

dos modelos hidrológicos e hidrodinâmicos, em especial, o SMAP, o TOPMODEL e o

MODCEL, que foram usados na dissertação. Em especial, enfatiza-se a abordagem

metodológica conceitual proposta neste trabalho.

Já no Capítulo quatro, faz-se um apanhado do histórico da bacia de estudo,

descrevendo-se sua caracterização fisiográfica, climática, os regimes pluviométricos e

fluviométricos e uso e ocupação do solo. No Capítulo cinco, aborda-se o estudo de caso

e desenvolve-se a aplicação da metodologia proposta, iniciada pela caracterização da

região e pela aplicação do modelo de células – MODCEL na bacia de Pedro Rio e na

sub-bacia hidrográfica da cidade de Petrópolis, analisando-se comparativamente os

resultados gerados pelo modelo principal do rio Piabanha, com os dados reais

observados do posto fluviométrico de Pedro do Rio e os gerados pelas modelagens

hidrológicas concentrada, via modelo SMAP, e distribuída via modelo TOPMODEL,

conforme apresentadas por GONÇALVES (2008). Em seguida, apresentam-se as

respostas do MODCEL na simulação feita pelo modelo secundário do rio Piabanha,

aplicado, nesse caso, à sub-bacia urbanizada de Petrópolis, permitindo, então, que, com

os resultados gerados pela modelagem, realize-se um diagnóstico de cheias na cidade.

Finalmente, o Capítulo seis traz as conclusões e recomendações desta dissertação,

seguido das referências bibliográficas utilizadas na fundamentação teórica do estudo.

2. Enchentes Urbanas

2.1. Introdução

Atualmente, reconhece-se a adoção da bacia hidrográfica como unidade de gestão

territorial. A adoção desse referencial é facilmente explicado pela consideração de que

os processos hidrológicos, onde a geração de escoamentos se insere, ocorrem dentro dos

limites de uma bacia hidrográfica. O meio ambiente físico funciona como fonte de

recursos naturais para as atividades antrópicas, ao mesmo tempo em que sofre com os

seus impactos. Nesse sentido, pode-se observar que a causa da fixação do homem em

determinado local deve-se, em certa proporção, à abundância de recursos naturais

provenientes do meio ambiente físico.

A água caracteriza-se por ser o principal recurso natural condicionante da ocupação

humana de uma determinada região. Essa constatação pode ser feita a partir do estudo

das diferentes civilizações humanas que se implantaram e se desenvolveram na

superfície terrestre.

O conhecimento dos processos que ocorrem na bacia hidrográfica, então, é de grande

importância para a gestão territorial. Esses processos tornam-se fatores condicionantes,

por exemplo, da ocupação urbana ou rural de uma bacia. A freqüência de precipitações,

a erodibilidade dos solos, a ocorrência de enchentes, entre outras características, podem

influenciar, decisivamente, as ações e as intervenções a serem praticadas pelo homem.

A variabilidade espacial e temporal dos fenômenos naturais leva, freqüentemente, ao

uso de modelos matemáticos, comumente empregados na engenharia com o objetivo de

representar, da melhor forma possível, a natureza. A partir dos resultados obtidos em

modelos, é possível ter um melhor entendimento do que acontece na bacia hidrográfica,

e, desta forma, a interpretação desses resultados poderá ser útil no estabelecimento de

diretrizes de qualquer plano de intervenção na bacia. Em última análise, os estudos

hidrológicos e ambientais servem como instrumentos para o planejamento urbano e

regional da bacia hidrográfica.

A avaliação dos estudos de cheias, sob o ponto de vista da mensuração e da

quantificação dos correspondentes impactos, tem como ponto de partida as observações

regulares de chuva e vazão realizadas, na França, no século XVII. O emprego de

métodos empíricos para estimar vazões foi largamente utilizado nessa época.

Posteriormente, surgiram os modelos matemáticos determinísticos, em substituição aos

empíricos. Em 1850, surgiu o método racional, criado por MULVANEY, que consiste

na determinação da vazão de pico, com base em dados de precipitação e área e usos do

solo da bacia contribuinte. Em 1932, surgiu o método do hidrograma unitário, criado

por SHERMAN.

Somente com o aumento da disponibilidade de dados hidrológicos, começaram a ser

utilizados métodos estatísticos para determinação de vazões de cheia. A análise de

freqüência de cheias usando distribuições probabilísticas foi objeto de estudo de

FÜLLER (1913), FOSTER (1924) e HAZEN (1930) (BRAGA e CONEJO, 1982). A

teoria dos valores extremos, muito utilizada na análise de freqüência de cheias, foi

proposta em 1941 por GUMBEL. A partir da década de 1950, o estudo de cheias é

realizado através de modelos conceituais propostos por NASH (1957) e DOOGE

(1959). No início da década de 1970, a utilização de modelos determinísticos do tipo

chuva-vazão passa a ser preponderante na previsão de cheias em tempo real de acordo

com a atualização constante de dados e calibração dos modelos. A evolução dos

métodos considerados na análise de cheias é sintetizada por ROSSI (1992) apud

VIANNA (2000) e está apresentado na Tabela 2.1.

Tabela 2.1 – Evolução dos métodos de análise de cheias (Fonte: ROSSI, 1992).

Período

(anos)

Método da análise de cheia

Principais objetivos

Aquisição de dados e processamento técnico

Prático

Conhecimento

científico

Projeto

Previsão

1750-1850

Formulação empírica

Início das observações regulares de chuva e de nível

1850-1900

Método racional (Mulvaney, 1851)

Coleta sistemática de dados de chuva e vazão

Curvas envoltórias para determinação de cheias

(Dickens, 1863)

Contador elétrico (1860)

Linhas isócronas (Imbeaux,1898)

Venturi (1898)

1900-1945

Método de armazenamento em canais (Fantoli, 1904;

Puppini, 1923)

Utilização de computadores com leitores de cartões (1900)

Análise de freqüência (Füller, 1913; Foster, 1924;

Hazen, 1930)

Aplicações de cálculo diferencial

Hidrograma unitário (Sherman, 1932)

Aplicações de métodos estatísticos

Precipitação máxima provável (NWS, 1937)

Primeira geração de computadores digitais

Teoria dos valores extremos (Gumbel, 1941)

1945-1970

Modelos Conceituais (Nash, 1957; Dooge, 1959)

Modelos análogos para propagação de cheias (1948)

Modelo de Stanford (Linsley-Crawford, 1960)

Segunda geração de computadores digitais (1949)

Análise regional de cheias (Dalrymple, 1960)

Aplicações de análise de sistemas -1956

Onda cinemática (Wooding, 1960)

Transmissão de dados a longa distância – telefone e rádio (1958)

Modelo de escoamento comparado com resultados

experimentais (Kibler, Woolhiser, 1970)

Aplicações de sensoriamento remoto (início da década de 1960)

Sistemas de alerta contra cheias através de postos plu.. e flu. (1960)

1970

Análise de séries temporais e previsões do tempo

(Box,Jenkins, 1970)

Sistemas de transmissão de dados via satélite (1972)

Radar meteorológico e previsão hidrológica em tempo real (1975)

Sistema linear com restrições (Natale, Todini, 1973)

Bancos de dados hidrológicos (1979)

Métodos ultrasônicos e eletromagnéticos de medição de vazão (início da década de

70)

Relatório dos estudos de cheias (UK, NERC, 1975)

Microcomputadores e computadores pessoais para processamento de dados (início

da década de 80)

Hidrograma unitário geomorfológico (Rodriguez -

Iturbe, Valdas, 1979)

Sistemas de radares e satélites para previsões de curto prazo (1980)

Sistemas de informações geográficas em modelos hidrológicos distribuídos (1980)

As enchentes são caracterizadas por fenômenos em que são verificados valores

extremos de vazão ou nível, associados a inundações das planícies ou de áreas

adjacentes ao canal principal dos cursos de água. Também são consideradas cheias

quando o nível de água de lagos, diques, reservatórios ou estuários excede um valor

crítico e inunda áreas vizinhas, ou, ainda, quando as águas do mar ocupam áreas

costeiras muito além do nível médio naquela região (VIANNA, 2000).

Diversos autores apresentam classificações para os tipos de cheias. YEVJEVICH (1992)

classifica as cheias em três grupos, em função da sua ocorrência:

 cheias naturais – são aquelas verificadas em determinada bacia hidrográfica,

independente da ocupação humana;

 cheias naturais modificadas – são aquelas em que se verificam alterações

causadas pelas populações, resultando em atenuação ou ampliação dos efeitos

das cheias, comparada às cheias naturais;

 cheias causadas por intervenção humana – são aquelas causadas por rupturas

em estruturas de contenção, como, por exemplo, barragens ou diques,

subdimensionadas por erro de cálculo ou por vazão com tempo de retorno

superior ao considerado no projeto, ou por erros de operação nos equipamentos

de controle de vazão.

As medidas disponíveis para minimização dos efeitos danosos e mitigação dos impactos

negativos causados pelas cheias podem ser divididas em quatro grupos (BARTH, 1987):

 nenhuma medida, estrutural ou administrativa, o que significa induzir as

pessoas apenas a se adaptarem ao fenômeno da cheia, como, por exemplo,

manter as planícies de inundação ocupadas principalmente pela agricultura,

beneficiando-se dos depósitos de nutrientes e da umidade do solo decorrente

das cheias;

 apenas medidas não-estruturais para mitigação dos impactos negativos das

cheias, sendo previstas a regulamentação da utilização do solo das planícies de

inundação, a implementação de sistemas de alerta contra cheias e utilização de

seguros contra cheias;

 apenas medidas estruturais que alteram as condições de geração das cheias,

podendo ser subdivididas em medidas intensivas, tais como construção de

diques, barragens e obras de retificação de cursos de água em locais com

problemas de inundação, ou medidas extensivas, com propostas, para toda a

bacia de contribuição, de restrições à impermeabilização parcial ou total do solo

ou construção de barragem de contenção de cheias em pontos específicos da

bacia para amortecimento dos picos das cheias em áreas a jusante das

barragens;

 medidas estruturais e não-estruturais implementadas em conjunto.

No aspecto legal, os procedimentos necessários à determinação das linhas limite das

enchentes foram fixados pela Instrução Normativa N° 1 de 10.09.84, do Serviço do

Patrimônio da União (D.O.U. de 04.10.84). As definições constantes nesse documento

são apresentadas a seguir:

 ENCHENTE MÉDIA ORDINÁRIA – como sendo a enchente com tempo de

retorno de 3 (três) anos.

 LINHA MÉDIA DAS ENCHENTES ORDINÁRIAS (LMEO) – como sendo a

linha determinada pela interseção da margem do rio com seu espelho de água,

quando o mesmo atingir a cota básica da enchente média ordinária.

 LINHA LIMITE DOS TERRENOS MARGINAIS (LLTM) – como sendo

aquela distante 15 (quinze) metros, medidos horizontalmente para a parte da

terra, a partir da linha média das enchentes ordinárias.

2.2. Ciclo Hidrológico, Aspectos Históricos e Hidrologia

Urbana.

As mudanças de estado da água, em concomitância com sua movimentação por todo o

globo terrestre, configuram o que nós podemos classificar de ciclo hidrológico. O Sol é

o principal agente atuante, sendo proveniente dele, junto com a gravidade e a rotação

terrestre, toda a energia que comanda os eventos de precipitação, evaporação e

escoamento, que, juntos, formam esse fenômeno global fechado, atuante entre a

superfície terrestre e a atmosfera. A humanidade sempre soube se beneficiar dos eventos

que envolvem o ciclo hidrológico, mas, ao mesmo tempo, também é vítima freqüente de

suas variações quantitativas e qualitativas, em diferentes locais e ao longo do tempo.

As grandes civilizações surgiram, de certa forma, por causa da fixação de tribos

nômades, que se estabeleceram em um determinado local. O fator decisivo para que

essas tribos pudessem criar raízes num local foi a possibilidade de desenvolver a

agricultura, pois toda civilização precisa de dois recursos básicos para se desenvolver:

água e terra. Portanto, havendo água em abundância, existiria terra fértil, de forma que o

homem poderia plantar, colher, criar animais e, podendo controlar a produção de

comida, não teria necessidade de se mudar continuamente.

As civilizações mais adiantadas da Antiguidade floresceram em torno da água, elemento

imprescindível não só para o abastecimento de água doce, mas também para a

agricultura, o comércio, o transporte e os sistemas de defesa. Civilizações como o

Império Romano, a civilização Egípcia, o Império Veneziano e a Dinastia dos Omeyas

basearam sua fundação na facilidade de acesso à água, oferecendo a suas populações um

meio de sobrevivência e de expansão.

Mesmo não conhecendo detalhadamente a origem da água e o funcionamento dos

fenômenos naturais, as civilizações antigas puderam explorar os recursos hídricos

através de projetos de irrigação, como os do Egito e Mesopotâmia, dos aquedutos para

abastecimento de água e irrigação, como construídos pelos romanos, e do controle de

inundações, como concebido pelos chineses.

Somente a partir do século XV, com Leonardo da Vinci e Bernard Palissy, o ciclo

hidrológico passou a ser melhor compreendido. A dificuldade era aceitar que a

precipitação tinha um volume maior que a vazão e que os rios são mantidos perenes

pelo retardamento do escoamento do subsolo. Pierre Perrault, no século XVII (1608-

1680), analisou os componentes da relação precipitação-vazão, ou seja, a precipitação, a

evaporação e a infiltração da bacia do rio Sena, e comparou essas grandezas com

medições de vazão realizadas por Edmé Mariotte, constatando que as vazões eram

apenas cerca de 16% da precipitação.

No século XIX, iniciam-se, de um lado, as medições sistemáticas de precipitações e

vazão e, de outro, o desenvolvimento teórico e experimental da hidráulica. Nos Estados

Unidos, a coleta sistemática de precipitação iniciou em 1819, enquanto que a de vazões

iniciou em 1888. No Brasil, os postos mais antigos de precipitação são do final do

século XIX, enquanto que a coleta de dados de níveis e vazão iniciou no começo do

século XX.

Até a década de 1930, a Hidrologia tinha como base elementos descritivos do

funcionamento dos fenômenos naturais e fórmulas empíricas. Essa década marcou o

início da hidrologia quantitativa, com os trabalhos de SHERMAN em 1932, que

apresentou os conceitos do hidrograma unitário utilizado para a obtenção do

escoamento superficial; HORTON, em 1933, apresentou uma equação empírica para o

cálculo da infiltração, permitindo a determinação da precipitação efetiva; e THEIS, em

1935, desenvolveu uma teoria para a hidráulica de poços. Outros métodos quantitativos

surgiram a partir dessa época, permitindo a ampliação considerável dos conhecimentos

nessa ciência.

Apesar da grande quantidade de dados coletados diariamente, os métodos utilizados na

Hidrologia, até a década de 1950, praticamente limitavam-se a indicadores estatísticos

dos processos envolvidos. Com o advento do computador, aprimoramento e

experimentação das técnicas numéricas e estatísticas, houve um desenvolvimento

acelerado de algumas subáreas da Hidrologia. Os modelos semiempíricos de

transformação de precipitação em vazão agregaram o conhecimento de diferentes

processos da bacia hidrográfica para, numa macroanálise, simular matematicamente

essa parte do ciclo hidrológico. Os primeiros modelos foram apresentados por Mero

(citado por CLARKE, 1973) e SSARR (ROCKWOOD, 1958) aplicados no rio

Columbia. A Hidrologia Estatística, que teve impulso no começo do século, com o

estudo da freqüência de cheias, desenvolveu-se depois com a quantificação de séries

temporais (Hidrologia Estocástica) para dimensionamento de reservatórios.

Quanto a Hidrologia Experimental, foram criadas, em diferentes países, bacias

representativas experimentais visando o entendimento e quantificação de processos

físicos, que ocorrem na bacia, tais como reflorestamento e desmatamento, erosão do

solo e escoamento superficial. Os estudos visavam um melhor entendimento desses

processos, para embasar o planejamento do uso da bacia hidrográfica. Por conseguinte,

a modelagem matemática surge como uma ferramenta imprescindível no auxílio para se

melhor compreender o ciclo da água.

Com a água ganhando destaque no cenário mundial, com status de recurso fundamental,

mas limitado e com valor agregado, tornou-se de extrema relevância que a Hidrologia

estudasse os regimes hidrológicos das bacias brasileiras, mas não só para melhorar a

concepção de projetos de engenharia, mas também para um melhor desenvolvimento e

proteção dos recursos hídricos, com uma perspectiva de sustentabilidade. Perante essa

demanda de melhor se administrar os recursos hídricos, é que continuam sendo criados,

desenvolvidos, testados e aprimorados os diferentes modelos hidrológicos.

O balanço hídrico numa bacia urbana, em particular, que é o caso de interesse principal

desta dissertação, altera-se devido à impermeabilização e canalização. A alteração do

balanço pode ser observada nos volumes dos principais processos hidrológicos do ciclo

da água e no hidrograma que caracteriza a dinâmica temporal das vazões de saída.

Percebe-se o aumento do volume e do pico do escoamento superficial com a

urbanização. O aumento do volume do escoamento superficial ocorre, principalmente,

devido à impermeabilização do solo. Com a redução da infiltração devido à

impermeabilização, o aqüífero tende a diminuir o nível do lençol freático por falta de

recarga, reduzindo o escoamento subterrâneo e as vazões de base na estiagem. Devido à

substituição da cobertura natural por áreas impermeáveis, ocorre uma redução da

evapotranspiração, já que a superfície urbana não retém água na vegetação e não

permite a evapotranspiração.

O balanço hídrico de uma área tipicamente preservada, considerando apenas a entrada

da água da precipitação, pode ser observado na Figura 2.1; já uma área típica urbana

pode ser observada na Figura 2.2.

Figura 2.1– Cenário A, sem urbanização.(TUCCI, 2005).

Figura 2.2 – Cenário B, urbanizado - Alterações nos volumes de balanço hídrico

natural e urbano devido à precipitação (valores apenas indicativos), (modificado

de OECD, 1986).

O balanço hídrico numa área urbana também pode ser alterado devido ao vazamento das

redes de abastecimento de água e de esgotamento sanitário e pluvial, compensando, em

parte, os volumes de infiltração perdidos. Além da recarga remanescente, então, o lençol

subterrâneo recebe parte da água das redes de saneamento urbanas. A rede de

abastecimento sofre perdas de 10 a 50% do volume transportado. Esse volume abastece

o aqüífero com volume que pode estar na faixa entre 100 e 300 mm/ano (LEENER,

1990), em função da densidade populacional e da extensão da rede de abastecimento.

Quando não existe rede sanitária, todo o volume abastecido descarrega no aqüífero,

criando condições ambientais indesejáveis.

As perdas por evapotranspiração alteram-se de acordo com o clima e a época do ano.

Em períodos com alta temperatura, a perda por evaporação da superfície impermeável

pode ser alta, devido ao calor armazenado em asfaltos, telhados e outros pavimentos.

IDE (1984) mediu a temperatura da água num conduto pluvial, observando valores de

cerca de 30 graus Centígrados, numa área próxima ao centro de Porto Alegre, no verão.

Por outro lado, como o escoamento é rápido, a tendência é que ocorra redução da

evapotranspiracão, já que a água transita rapidamente pela bacia, o que gera redução da

evapotranspiração num período mais longo.

2.3. Causas, Impactos e Prejuízos das Inundações

Os eventos extremos, que têm a água como agente, normalmente, com efeitos sobre a

população e sobre o meio ambiente, ocorrem de forma natural ou devido a processos

antropológicos. Com relação aos impactos sobre a sociedade, podem ser classificados

em:

 desenvolvimento urbano- abastecimento de água e saneamento ambiental,

contaminação de sistemas hídricos e saúde da população entre outros;

 energia - na demanda, na transmissão e na produção de energia por sistemas

hidrelétricos;

 transportes - na navegação, com acidentes e falta de água para transporte;

 desenvolvimento rural - suprimento, poluição, erosão, entre outros aspectos;

 desastres naturais - eventos como inundações, secas, impacto na saúde da

população, escorregamentos, avalanches e fome;

 ambiental - sustentabilidade de sistemas como banhados, biodiversidade,

florestas e qualidade da água.

Essa classificação é ampla e combina os aspectos socioeconômicos e sistemas naturais

relacionados com a água. Existem sobreposições de fontes entre os grupos citados. Por

exemplo, durante uma inundação, o abastecimento de água, energia e agricultura podem

ser afetados entre outros.

A International Strategy for Disaster Reduction (2005) organizou os dados de desastres

naturais nos seguintes grupos:

 desastres hidrometeorológicos - cheias, secas e desastres relacionados

(temperaturas extremas), escorregamentos e avalanches;

 desastres geofísicos - dividido em terremoto, tsunamis e erupção vulcânica;

 desastres biológicos - epidemias e infestações de insetos.

A evolução dos desastres naturais é apresentada na Figura 2.3, mostrando que os

números de eventos hidrometeorológicos são os mais significativos e estão aumentando

nos últimos anos. Entre essas ocorrências, as inundações são os eventos que apresentam

maior aumento. No período 1991-2005, as inundações representam 30,7% dos eventos

hidrometeorológicos e 15% de todas as mortes relacionadas com desastres naturais.

Cerca de 66 milhões de pessoas sofreram inundações de 1973 a 1997.

Figura 2.3 - Gráfico de evolução dos desastres naturais (ISDR, 2005).

500

1000

1500

2000

2500

1900

1910

1920

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

Mádia de eventos da

década

Décadas

Hidrometeorológico

Geológico

Biológico

ISDR (2005) mostra na Tabela 2.2 que o impacto das inundações é maior de acordo

com a renda dos países, chegando a representar 97% de todas as perdas em países

menos desenvolvidos. Nas estatísticas de inundações, geralmente não estão incluídos os

eventos freqüentes devido à drenagem urbana. Outros eventos, como escorregamentos

em áreas urbanas, possuem forte relação com as inundações, pois é conseqüência da

drenagem de encostas e ocupação de áreas de risco, ocorrendo nos dias chuvosos

quando o solo satura e escorrega. Na Tabela 2.3, são representados eventos resultantes

de grandes desastres devido ao clima de 1950 a 2002, incluindo as perdas econômicas e

as perdas seguradas. Os resultados mostram um acréscimo superior a 3 vezes, entre a

década de sessenta e o final do século XX, no número de eventos e seis vezes nos

prejuízos, enquanto que, nas perdas seguradas, o valor foi dez vezes maior.

Tabela 2.2 – Proporção (%) de impactos devido a inundações, ondas e tormentas

em comparação ao total de desastres naturais no período 1994-2003 (ISDR, 2005).

Tipos de países

Mortes

Afetados

Perdas econômicas

OECD

CEE+CIS

Países em desemvolvimento

Países menos desenvolvidos

1 – OECD - membros da Organization for Economic Cooperation and Development State: CEE + CIS:

Países da Europa Central e Leste + Commonwealth.

Tabela 2.3 – Perdas dos Grandes desastres (Hoff et al, 2003).

Tipo

Décadas

Fator1

93-02

Número

3,6

Perdas Econômicas US$ Bilhões

41,1

54,0

81,5

128,4

432,2

333,7

6,2

Perdas seguradas US$ Bilhões

6,0

11,9

23,6

99,7

60,1

10,0

1 – Relação entre a última década com relação à de 60.

A urbanização promovida pelo homem, no intuito de adaptar o meio físico para seu

conforto, pode produzir resultados negativos com efeitos colaterais contra seu próprio

bem estar, pois, à medida que a ação antrópica desenha as cidades, modificam-se os

sistemas de drenagem natural, intensificam-se os cenários de inundações, e

conseqüentemente geram perdas materiais e problemas sociais de diversas magnitudes.

A influência da ação antrópica nos eventos de enchentes inicia-se na primeira atividade

do processo de urbanização, quando se retira a cobertura vegetal, o que quase sempre

impermeabiliza o solo, alterando-se de forma significativa o balanço hídrico da bacia.

Uma vez que se reduz o acúmulo de água por parte dos vegetais e o potencial de

permeabilidade do solo, o aumento da velocidade e do volume das águas superficiais

tornam-se inevitáveis, o que antecipa e eleva o pico das cheias na bacia.

Mais um problema gerado com a destruição da cobertura vegetal é a aceleração do

processo erosivo, que contribui para o assoreamento dos cursos de água, reduzindo as

seções das calhas dos rios, que anteriormente suportavam as vazões; depois de sofridas

tais modificações, gera-se extravasamento das águas. Com a retirada da vegetação,

inicia-se o processo de ocupação desses espaços menos nobres do meio urbano

(encostas, manguezais, brejos, entre outros) pelas favelas, o que traz impactos diretos no

ciclo hidrológico da bacia hidrográfica, como a redução do amortecimento das cheias.

Por não contarem com uma infraestrutura básica adequada, essas ocupações lançam

irregularmente lixos nas encostas ou nos rios, que acabam sendo incorporados no

escoamento urbano, atrapalhando o fluxo de água e complicando o quadro das

enchentes.

As precipitações carreiam para os corpos receptores um volume considerável de

sedimentos provenientes da erosão do solo e resíduos sólidos presentes nos logradouros

públicos. Essa água de lavagem encontra, em seu percurso, lixo domiciliar e resíduos de

construção civil depositados irregularmente, que, além de contribuírem para a

degradação ambiental dos recursos hídricos, prejudicam o sistema de drenagem por se

tornarem obstáculos físicos que reduzem a eficiência da rede de drenagem, que, por

conseqüência, promovem a elevação das águas para montante, configurando um

gradativo remanso e extravasamento para áreas marginais. A parcela de água excedente

soma-se à parcela de chuva que atingiu diretamente o solo, em geral, pavimentado, sem

infiltração, e os resultados são drásticos impactos na população da bacia, pelo aumento

significativo das áreas alagadas.

Outro fator agravante das enchentes é a construção de algumas intervenções físicas

junto aos álveos dos cursos de água, como os aterros, pontes e travessias, que formam

obstruções junto a condutos, prejudicam os padrões de escoamento naturalmente

estabelecidos, ocasionam remansos e, conseqüentemente, provocam inundações.

Conceitos antigos de drenagem, a falta de manutenção periódica na rede, sistemas de

drenagem ineficientes, insuficientes ou até mesmo inexistentes, combinados a fatores

naturais, histórico-culturais e econômicos intensificam a formação de cheias nas áreas

urbanizadas, que trazem, cada vez mais, prejuízos ao homem, que insiste em adaptar, de

forma não planejada, o espaço geográfico para seu conforto, sem respeitá-lo. A Figura

2.4 apresenta, de forma esquemática, algumas ações antrópicas e seus efeitos nas bacias

hidrográficas.

Figura 2.4 – Processo de impactos da urbanização (SUDERSHA, 2002).

URBANIZAÇÃO DESORDENADA

OCUPAÇÃO DAS VÁRZEAS

 Confinamento dos rios

 Aterro

 Desmatamento

 Erosão das margens

 Redução dos espaços naturais

destinado ao escoamento de

vazões de enchentes

SOLUÇÃO TRADICIONAL: - Canalizações dos córregos

- Ampliação da capacidade de rios e canais

IMPERMEABILIZAÇÃO DO SOLO

 Redução da infiltração das

águas pluviais

 Aumento e aceleração do

escoamento superficial.

AUMENTO DAS VAZÕES DE CHEIA

ACELERAÇÃO DO ESCOAMENTO

Todas essas medidas antropológicas citadas anteriormente, tomadas sem um mínimo de

planejamento urbano, trazem, como conseqüência, danos à sociedade em vários

aspectos; abaixo, estão listados alguns dos prejuízos causados pelas enchentes nas

cidades. Exemplos desses danos são:

 veículos enguiçados, arrastados e atingidos por árvores;

 aumento do número acidentes por colisões de veículos;

 riscos de mortes por afogamentos, colisões de veículos, choques elétricos ou

deslizamento de terras;

 propagação de doenças de veiculação hídrica e proliferação de vetores;

 prejuízos à saúde humana devido ao estresse;

 danos à infra-estrutura urbana que comprometem o atendimento de serviços

básicos;

 desvalorização de imóveis e danos à propriedade;

 população desalojada e desabrigada;

 custo operacional com engarrafamentos e perdas de horas de trabalho;

 interrupção de atividades comerciais e perdas de produção econômica;

 gastos com limpeza das vias sejam por perdas de horas de trabalho ou por custos

operacionais com maquinários para remoção da sujeira.

2.4. Medidas de Combate as Enchentes

Projetos de drenagem não podem garantir uma proteção completa contra as enchentes,

por ser economicamente inviável; portanto, especialistas projetam considerando riscos

de inundações aceitáveis para cada situação. Esse risco é entendido na engenharia de

recursos hídricos como a probabilidade de um determinado evento chuvoso ser igualado

ou superado.

Os projetistas têm uma gama de medidas técnicas que permitem diminuir os danos

causados pelas enchentes e devem aliá-las a ações de cunho social, econômico e

administrativo. Para proteger a população, recomenda-se que estudos analisem qual

deve ser a medida ou conjunto de medidas com maior eficiência frente aos benefícios e

custos marginais e ao risco de inundação aceitável.

Como o objetivo da presente dissertação é fornecer embasamento para a análise

financeira de projetos de drenagem, faz-se necessária uma discussão sobre essas

medidas utilizadas pela engenharia para combater as enchentes.

A classificação mais difundida dessas medidas divide-as em estruturais e não-

estruturais. As estruturais são aquelas que modificam o sistema fluvial através de obras

na bacia ou no rio, enquanto que as medidas não-estruturais são aquelas que reduzem os

prejuízos através de medidas preventivas que permitem uma convivência harmônica, na

medida do possível, da população com as enchentes.

2.4.1. Medidas estruturais

As medidas estruturais podem ser agrupadas em reservatórios de amortecimento de

cheia, projetos de modificações nos cursos de água, obras de controle hidráulico e

projetos adaptados para maior infiltração das águas pluviais. A ação no combate de

enchentes de cada uma dessas medidas varia de acordo com suas características, que

serão discutidas a seguir.

WALESH (1989) apud CANHOLI(2005) abordou as medidas estruturais sob a seguinte

ótica de classificação: as que seguem um conceito de canalização e aquelas que adotam

um conceito de reservação. O conceito de canalização trata da prática mais tradicional

de projetos de drenagem, exercida por anos em todo o mundo, que visa a remoção

rápida dos escoamentos. Já o conceito de reservação refere-se a um conceito mais

moderno de drenagem, que busca aproximar as soluções de drenagem às respostas

naturais das bacias, tendo como fundamento incrementar o processo de infiltração e

conter temporariamente o escoamento para amortecer os picos de vazão.

Em MARTINS (2004), avalia-se a implementação de microreservatórios em lotes, de

forma distribuída, no município de São João de Meriti, apresentando resultados

positivos de amortecimento de volume e conseqüente redução dos níveis de água, após

avaliação inicial dos locais mais efetivos para essa implementação. Para realizar os

estudos, utilizou-se o modelo de células da COPPE/UFRJ (MODCEL) como uma

ferramenta computacional que pode ser empregada para subsidiar a tomada de decisão

no gerenciamento de recursos hídricos, já que possibilita a análise espacial e combinada

das intervenções, fundamental para a aplicação eficiente dos recursos disponíveis,

principalmente nos países em desenvolvimento, como é o caso do Brasil.

A Figura 2.5 apresenta, de forma esquemática, as diferenças entre esses conceitos no

hidrograma de uma bacia.

Figura 2.5 – Ilustração esquemática dos conceitos de canalização e reservação

(CANHOLI, 2005).

Os reservatórios de amortecimento de cheias podem ser estruturas de maior porte,

bacias (ou reservatórios) de detenção e/ou retenção e se destinam a controlar deflúvios

provenientes de partes significativas das bacias ou sub-bacias de drenagem ou podem

ser reservatórios in situ, que fazem o controle local do escoamento, através de

armazenamento temporário em lotes urbanos e em telhados.

A bacia de retenção, como mostrada na Figura 2.6, abrange reservatórios que contêm

água em períodos secos e que são projetados para um aumento do nível de água durante

ou imediatamente após as chuvas e podem ter outras finalidades como recreacionais,

paisagísticas, entre outras. As bacias de detenção são áreas normalmente secas durante o

período de estiagem.

Figura 2.6 – Bacia de Retenção. (Fonte: The Journal for Surface Water Quality

Professionals Stormwater.)

A Figura 2.7 ilustra o perfil desses reservatórios e permite visualizar seus

funcionamentos; já a Figura 2.8 mostra um exemplo de reservatório de detenção com

uso esportivo em épocas de estiagem.

Figura 2.7 – Perfil esquemático das bacias de detenção e retenção (CANHOLI,

2005).

Figura 2.8 - Bacia de detenção com fins esportivos, Porto Alegre/RS (TUCCI,

2005).

As bacias de detenção e retenção podem estar posicionadas na linha principal do

sistema, na configuração de reservatório on-line, ou podem ter o volume armazenado

desviado, formando um reservatório off-line. Os reservatórios on-line permitem que os

escoamentos retornem de forma atenuada e contínua, sendo feito normalmente por

gravidade, enquanto que os off-line restituem o volume retido por bombeamento ou por

sistema de válvulas.

O custo dessas obras pode ser elevado e implicar o uso de grandes espaços livres,

podendo vir a ser inviável em áreas densamente povoadas, que necessitem de

desapropriação para implantação desses sistemas. É ideal para bacias que possuem áreas

livres, como praças ou quadras esportivas, que possam acolher esses reservatórios.

Os reservatórios in situ são de grande valia para o amortecimento das cheias quando

locados de forma distribuída na bacia, nos pontos críticos de geração de escoamento.

Uma desvantagem da reservação em áreas particulares é que, devido aos custos, os

proprietários podem não realizar adequadamente a manutenção, o que prejudicaria o

funcionamento do sistema.

Os reservatórios de lote podem ser residenciais ou podem estar situados em grandes

áreas impermeabilizadas, como praças públicas, condomínios, indústrias,

estacionamentos, quadras esportivas, entre outros locais, e atualmente contam com a

força de instrumentos legais na difusão de seu uso.

Algumas cidades brasileiras, como Rio de Janeiro, São Paulo e Curitiba, aprovaram

legislações que obrigam construções de terem sistema de retenção de água de chuva

visando minimizar o impacto das cheias. Esses reservatórios também ajudam a reduzir a

demanda sobre o sistema convencional de abastecimento, uma vez que se pode

aproveitar essas águas para usos menos rigorosos, como lavagem de veículos e calçadas,

irrigação de jardins, entre outros.

O objetivo desses reservatórios é retardar o escoamento das águas pluviais para a rede

de drenagem, reduzindo, assim, o pico das cheias e permitindo a distribuição da vazão

no tempo. No entanto, é preciso cautela na operação desses dispositivos, pois existe a

possibilidade de ampliação dos picos de cheia a jusante devido a possibilidade de

simultaneidade dos diversos hidrogramas afluentes (DEBO, 1989, apud CANHOLI,

2005).

Os projetos de modificação dos cursos de água fazem parte da abordagem tradicional de

combate a cheias, que, embora sejam obras custosas, ignoram as causas das enchentes e,

portanto, não solucionam efetivamente os problemas das cheias, apesar de melhorarem,

por um período, a performance dos rios durante as cheias. Pode-se citar, como exemplo,

a ampliação da seção transversal, a canalização e a retificação dos leitos dos cursos de

água. Essas obras visam a passagem de uma determinada vazão de cheia em uma cota

inferior a que causa inundação (redução da lâmina de água), através de mudanças nas

variáveis morfológicas dos rios, como seção, rugosidade, raio hidráulico e declividade.

A canalização e a retificação dos rios foram práticas bastante comuns durante anos, pois

promovem um aumento de eficiência de escoamento. Como nesse período, não se

enxergava a bacia hidrográfica como uma unidade, não havia uma preocupação de

análise do comportamento desses dispositivos a jusante. Essas medidas aceleram a

velocidade das águas que, retiradas mais rapidamente de um ponto, acumular-se-ão em

outro, mais adiante, com maior intensidade. Em outras palavras, ou causam novos

transtornos ou agravam os alagamentos em uma outra área, sem efetivamente solucionar

os problemas das inundações.

Portanto, hoje é comum, em países desenvolvidos, a revitalização dos rios, ou seja, o

processo de recuperação natural dos rios. A Alemanha, que no passado retificou seus

cursos de água, chegou à conclusão que “a canalização e a retificação dos rios só

servem para suprimir os meandros, encurtar as distâncias, aumentar a velocidade e o

volume das águas” e que, portanto, “deveriam trazer os rios de volta ao seu curso

original e restabelecer as planícies de inundação hoje ocupadas” (NOVAES, 2002).

Apesar do custo elevado e da demora no aparecimento dos resultados, os benefícios ao

meio ambiente e a redução de prejuízos causados pelas inundações recompensam.

Outras medidas estruturais que fazem parte da abordagem convencional de combate a

enchentes são as obras de controle hidráulico, como a construção de diques, polders e

barragens. Muito utilizadas no passado, são obras complexas, com impactos

significativos para a bacia e que necessitam de muitos recursos.

Os diques são estruturas laterais de terra com enrocamento ou de concreto que permitem

uma proteção localizada a regiões ribeirinhas. Seu desempenho é reduzir a seção de

escoamento para uma dada vazão de cheia, confinando o fluxo no leito do rio, o que

pode provocar um aumento de velocidade e na transferência das cheias para jusante;

abaixo estão ilustrados, na Figura 2.9 e na Figura 2.10, os efeitos dos diques em uma

bacia hidrográfica.

Figura 2.9 – Antes da construção do dique.

Figura 2.10 – Após a construção do dique.

Em áreas baixas, situadas em cotas inferiores ao do nível de água nos períodos de

enchentes, é necessária a implantação de polders. Os polders são sistemas compostos

por diques e redes de drenagem (sistema de micro-drenagem convencional ou valetas a

céu aberto com canal de cintura), que possibilitam esgotar as águas mantidas

temporariamente na área de interesse, que serão posteriormente lançadas à drenagem

principal por meio de operação de comportas e/ou bombeamento. Dependendo da área a

ser beneficiada com o polder, deve-se prever um espaço, dentro dos limites

considerados, para funcionar como bacia de acumulação temporária (reservatório

pulmão).

As barragens permitem proteger as áreas a jusante a sua construção, contra cheias

freqüentes. A preservação temporária das águas excedentes permite amortecer os

hidrogramas de enchente a jusante. No contexto da gestão de recursos hídricos, esses

reservatórios podem ter múltiplos usos, ou seja, laminação de enchentes, geração de

energia elétrica, irrigação, abastecimento domiciliar e/ou industrial, entre outros.

Existem dispositivos que, além de reduzir as vazões de pico para o sistema de

drenagem, permitem a recarga dos aqüíferos e até mesmo um possível aproveitamento

das águas reservadas para usos secundários. Esses dispositivos compõem parte da visão

moderna de combate a cheias urbanas e são implantados a fim de promover um aumento

de áreas de infiltração e percolação nas bacias, minimizando os efeitos negativos da

urbanização. Como exemplo, tem-se superfícies de infiltração, valetas ou valos de

infiltração, bacias de percolação e pavimentos permeáveis.

Superfícies de infiltração, também conhecidas como planos de infiltração são áreas

cobertas por vegetação, reservadas dentro de construções, que podem contar com o

apoio de subdreno para eliminar água parada em regiões com subsolo argiloso ou pouco

permeável.

As valetas ou valos de infiltração são dispositivos de drenagem lateral, revestidos com

vegetação, paralelos a ruas e estradas ou junto a estacionamentos. Quando o volume de

águas pluviais é superior a sua capacidade de infiltração, esse dispositivo funciona

como um reservatório de detenção, pois, com uma precipitação intensa, a capacidade de

infiltração fica lenta e a água fica retida até que seja totalmente infiltrada.

Bacias de percolação são construídas através de escavação do solo, no local escolhido

para implantação do dispositivo, com o preenchimento deste com brita ou cascalho. O

material granular promove o armazenamento temporário do escoamento, enquanto que a

percolação se processa lentamente para o subsolo. Uma dificuldade desse dispositivo é

que a poluição difusa presente nas águas pluviais pode causar entupimento entre os

espaços do material granular, sendo necessária limpeza após um período (URBONAS e

STAHRE, 1993, apud TUCCI, 2005).

Os pavimentos permeáveis são recomendados para substituir os pavimentos

convencionais em passeios, estacionamentos, quadras esportivas e ruas de pouco

tráfego. Sua aplicação serve de elemento de retenção na fonte e garante redução da

parcela do escoamento superficial, amortizando os efeitos da impermeabilização em

bacias urbanas.

Na abordagem moderna de controle de enchentes, uma importante e recente ferramenta

são os programas de práticas para melhor gerenciamento, BMPs (Best Management

Practices), desenvolvido pela Agência Ambiental Americana (EPA), que envolvem

ações estruturais e não-estruturais e visam controlar a quantidade e a qualidade da água

que escoa na bacia hidrográfica em estudo. Adicionalmente, buscam restaurar as

condições anteriores à urbanização e integrar as obras de forma harmônica ao ambiente

urbano. Entre os tipos mais comuns de BMPs, destacam-se os seguintes mecanismos:

biorretenção, filtros de areia, trincheira de infiltração, valos de infiltração, charcos ou

wetlands e bacias de detenção e/ou de retenção (stormwater ponds).

CANHOLI (2005) apresenta esquematicamente a evolução das obras de detenção ao

longo do tempo na Figura 2.11. Pode-se perceber a tendência das medidas de combate a

enchentes em atingir objetivos de Best Managment Practices. Segundo o autor, obras

desse tipo no Brasil encontram-se na Fase 2.

De acordo com ASCE (2001), não há uma BMP pré-determinada para cada situação. É

preciso avaliar diversos fatores para decidir qual BMP (em alguns casos, quais BMPs) é

apropriada para cada local. Além disso, cada BMP tem vantagens e desvantagens que

precisam ser consideradas. Os principais fatores que devem ser levados em

consideração para a escolha de uma BMP são a disponibilidade de espaço, os tipos de

poluentes a serem removidos, os níveis do lençol freático, o tipo de solo, os custos da

BMP, os custos de manutenção e a eficiência desejada na remoção de poluentes.

2.4.2. Medidas não-estruturais

As medidas não-estruturais são medidas preventivas que devem ser aplicadas em

conjunto com as medidas estruturais. O reflorestamento, o seguro contra inundações, as

construções a prova de enchente, o sistema de alerta de enchentes, o zoneamento de

áreas inundáveis, a conscientização da população dos riscos de cheias, a desapropriação

de áreas inundáveis e a limpeza e dragagem dos corpos hídricos compõem essas

medidas.

Manancias

urbanos

Controle de

enchentes

Controle de

enchentes

Recreação

Paisagem

Outros usos

Controle de

enchentes

Controle de

qualidade da

água

Controle de

enchentes

Controle de

qualidade da

água

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

Recreação

Paisagem

Outros

usos

Recreação

Paisagem

Outros

usos

Figura 2.11 – Evolução da utilização de obras de detenção em

centros urbanos (Adaptada de WALESH, 1989; e ESEPA, 1999).

O restabelecimento da cobertura vegetal através do reflorestamento de matas ciliares e

de encostas permite um aumento da capacidade de armazenar parte do volume de água

precipitado pela interceptação vegetal, reduzir a velocidade do escoamento superficial,

aumentar a evapotranspiração, ajudar a controlar a erosão na bacia e diminuir o

assoreamento nos corpos de água. No entanto, o efeito maior desse tipo de medida é

sobre eventos mais freqüentes de alto risco de ocorrência e em bacias pequenas, com

áreas de drenagem menor que 10 km² (TUCCI, 2005).

Uma maneira de minimizar os danos causados pelas cheias urbanas é através de seguros

contra inundações, que permite a indivíduos ou a empresas uma proteção econômica

para eventuais perdas físicas. RIGHETTO e MENDIONDO (2004) analisaram a

pretensão de pequenos comerciantes do centro de São Carlos, São Paulo, quanto aos

seguros contra enchentes e concluíram que o prêmio que eles estariam dispostos a pagar

é baixo em relação ao total de mercadorias a serem seguradas e, em alguns casos, em

relação às perdas sofridas pela enchente.

No Brasil, essa prática é mais comum quando se trata de seguros sobre veículos, que

quando são contratos compreensivos, ou seja, incluem casos de incêndio, roubo, furto e

colisão, também garantem a cobertura para sinistros ocasionados por alagamentos.

As construções a prova de enchentes (flood-proofing) são soluções adotadas

isoladamente por habitações localizadas nas áreas de risco a fim de reduzir os danos

potenciais às estruturas e aos bens móveis. Para que essa medida seja eficaz em caso de

enchentes, é necessário um conhecimento mais detalhado das características das

inundações locais, como a altura de submersão, a velocidade da água durante os picos

de cheia, a duração e freqüência.

As modificações nas construções para evitar a entrada da água nas partes internas

podem ser divididas em: permanentes (diques, comportas no acesso a residências,

pilotis, bombas para esgotamento de áreas internas, muretas, fechamentos de aberturas

com alvenaria, etc.), de contingência (amparos, vedações dos esgotos com registros nas

tubulações de saída e tampões rosqueáveis nos ralos internos, paredes móveis, etc.) e

emergenciais (sacos de areia, enchimentos de terra, barreiras de lenha). A Figura 2.12

apresenta uma ilustração com alguns exemplos de flood-proofing.

Figura 2.12 –Exemplos de soluções adotadas em construções a prova de enchentes

(LIMA, 2003).

O sistema de alerta, previsão e contingenciamento de enchentes diminui a

vulnerabilidade da área exposta e, por conta disso, minimiza os prejuízos

socioeconômicos associados às enchentes. Para MESSNER et al. (2007), essa medida

tem dois principais focos de redução de impactos: os danos tangíveis diretos a

propriedades, pois permite que algumas benfeitorias sejam removidas para locais mais

altos (PENNING-ROSWELL e CHATTERTON, 1977) e os prejuízos intangíveis,

como redução de estresse associado às inundações e da perda de itens insubstituíveis,

como fotografias e lembranças (CARSELL et al., 2004).

O mecanismo de funcionamento dessa medida acontece da seguinte maneira: dados são

transmitidos em tempo real, via telemetria, para uma central de análise que processa as

informações recebidas, através de um modelo de previsão que permite apurar e avaliar a

situação. Caso necessário, transmite-se o alerta via meios de comunicação e acionam-se

autoridades competentes como Defesa Civil e Corpo de Bombeiros, que devem colocar

em prática os planos emergenciais, previamente estabelecidos, que contam com ações

individuais e corretivas para minimizar as perdas durantes as enchentes.

Um mapa de alerta deve ser preparado para dar assistência a esse sistema, contendo as

cotas em cada esquina da área de risco, fazendo referência às cotas da régua linimétrica

instalada no curso de água (TUCCI, 2005). Esse mapa deve ser divulgado através de

programas preventivos junto à população para auxiliar na convivência com a inundação

durante sua ocorrência, pois, quando o alerta for dado informando o nível de água, a

população terá ciência de sua situação e poderá tomar as devidas providências.

O sucesso dessa medida depende da confiabilidade do sistema em todas as etapas

envolvidas. A Figura 2.13 sintetiza o procedimento desse dispositivo de combate a

cheias

Outro importante instrumento não-estrutural para controle de cheias urbanas é o

zoneamento de áreas inundáveis, que deve utilizar fundamentos científicos para

fomentar diretrizes e normas legais de planejamento de uso do solo e de direcionamento

de expansões urbanas em áreas sujeitas ao extravasamento de um curso de água.

FASE DE MONITORAMENTO

Envio de dados em tempo real via

telemetria

Centro de análise:

 Recepção e processamento de dados

 Previsão de níveis de enchentes com

antecedência através de modelagem

hidrológica.

 Avaliação da situação.

FASE DE ALERTA

Envio do alerta para os meios de

comunicação e para as autoridades

competentes, como Defesa Civil,

Corpo de Bombeiros, Administrações

municipais, etc.

FASE DE MITIGAÇÃO

Ações de mitigação dos danos das

enchentes, como isolamento de ruas e

áreas de risco e remoção da população

e transferência se bens móveis para

local seguro. Atendimento à

emergências .

Figura 2.13 – Etapas do sistema de previsões e alerta de cheias. Fonte: (TUCCI,

2005)

O zoneamento de áreas inundáveis ou regulamentação do uso do solo pode ser feito

através de adoção de políticas de desenvolvimento, elaboração e implantação de plano

diretor urbano ou código de construção. O objetivo é evitar maiores prejuízos à

população através do mapeamento de áreas de inundação, associando faixas de uso a

diferentes riscos de ocorrência de cheias. Para áreas de maior risco, não devem ser

permitidas habitações, limitando-se o uso apenas para áreas de recreação, enquanto,

para regiões de médio risco, a permissão para construções deve ser liberada caso se

adotem precauções especiais.

WRC (1971) considerou três faixas de risco de inundação: zona de passagem de

enchentes (Faixa 1), zona com restrições (Faixa 2) e zona de baixo risco (Faixa 3). Suas

características são descritas na Tabela 2.4, e as faixas estão ilustradas na Figura 2.14.

Tabela 2.4 – Características das faixas de inundação( TUCCI, 2005).

Faixa de

inundação

Características

Zona de passagem

de cheias (Faixa 1)

 Tem alto risco de inundação. Trata-se de uma região que deve ficar liberada

para funcionar hidraulicamente e, portanto, deve ficar desobstruída.

 Em áreas já ocupadas não deve ser permitida nenhuma nova construção

nessa faixa e as edificações já existentes devem ser realocadas.

Zona com restrições

(Faixa 2)

 Esta faixa sofre inundações com tempo de recorrência, da ordem de 5 a 25

anos.

 Os usos do solo para esta faixa devem ser: áreas de lazer, habitações com

mais de um piso, áreas de indústrias e comércio, como estacionamento,

armazenamento de equipamentos e maquinários de fácil remoção e serviços

básicos, como linhas de transmissão, ruas e pontes desde que corretamente

projetadas. (WRIGHT-MCLAUGHEIN ENGINEERS CONSULTANTS,

1969, apud VANNI, 2004)

Zona de baixo risco

(Faixa 3)

 São atingidas apenas por cheias excepcionais, com período de retorno de 50

a 100 anos.

 Existe uma pequena possibilidade desta faixa sofrer com os danos causados

pelas inundações, portanto não necessita de regulamentação quanto às

cheias. Pode ser ocupada por residências ou estabelecimentos em geral.

Figura 2.14 – Zoneamento de áreas de inundação.

A conscientização da população dos danos das enchentes permite que a sociedade

participe e colabore na administração dos riscos, podendo resultar, inclusive, na

atenuação das causas antrópicas das enchentes urbanas. Um aliado a esse trabalho é o

mapeamento das áreas inundáveis, para ser usado em campanhas de divulgação junto

aos moradores das áreas de risco, pois permite, à população, a visualização dos

problemas através de uma ferramenta de fácil compreensão.

Esses mapas, definidos por TUCCI (2005) como mapas de planejamento, ilustram áreas

atingidas pelas enchentes de acordo com o tempo de retorno desejado. A elaboração de

manchas de inundação para cenários distintos de medidas de combate a enchentes

auxilia o tomador de decisão na identificação da medida mais adequada para mitigar os

prejuízos do local em questão.

Os níveis de inundação podem ser obtidos a partir de modelos hidráulicos, que, segundo

MESSNER et al. (2007), podem ser agrupados nas seguintes categorias:

 modelos de células de armazenamento - ex. FLOODSIM, Lisflood;

 modelos 1D - ex. ISIS, Mike 11, HEC-RAS;

 modelos 2D - ex. Telemac2, Mike 21, RisoSurf, TrimR2D.

O MODCEL, que será usado na presente dissertação, é um modelo hidráulico de

células, desenvolvido na UFRJ por MIGUEZ (2001). Esse modelo permite representar,

com precisão, de forma distribuída, a superfície de uma bacia e toda a dinâmica do

escoamento, dentro e fora da rede de drenagem, durante um evento chuvoso qualquer. O

MODCEL vem sendo utilizado em diversos estudos de cheias urbanas, o que tem

permitido constantes aperfeiçoamentos, tornando-o uma importante ferramenta de

elaboração de manchas de inundação.

Esses modelos diferem basicamente de como as redes de canais e os condutos são

distribuídos, como a topografia é discretizada e incorporada ao modelo e como a

superfície é reproduzida, tópico importante quando se discute sobre áreas urbanas. Além

disso, outra distinção entre os modelos hidrodinâmicos está na utilização do conjunto

das equações de Saint-Venant de forma simplificada ou complexa.

Com as informações dos níveis exportadas dos modelos hidráulicos, elaboram-se os

mapas de inundação com auxílio de ferramentas computacionais de geoprocessamento,

como ArcView e ArcGis, ou de desenho, como AutoCAD. Alguns dos modelos

supracitados já possuem extensões que permitem interação dos dados diretamente com

programas de sistemas de informações geográficas (SIG), facilitando a confecção dos

mapas.

A elaboração de mapas de inundação necessita de serviços dispendiosos e que

demandam tempo, como topografia, por exemplo, nem sempre possíveis de serem

realizados. Portanto, as manchas de inundação também podem ser elaboradas através de

marcas de enchentes anteriores levantadas ao longo da área em estudo, que permitam a

definição da linha de água.

Em países desenvolvidos, a aquisição de áreas potencialmente inundáveis vem se

tornando uma prática comum (LIMA, 2003; USACE, 2006). O poder público compra

essas áreas para reaproveitar com usos públicos, como a implantação de sistema viário

ou construção de espaços de lazer e estacionamentos, que funcionem como bacias de

detenção em períodos chuvosos. Entretanto, a implantação dessa medida no Brasil pode

encontrar alguma dificuldade inerente a nossa realidade da ocupação de áreas

inundáveis, normalmente irregulares e habitadas por cidadãos de baixa renda.

A limpeza e dragagem dos rios recuperam a correspondente capacidade de escoamento;

no entanto, são medidas paliativas, além de serem causadoras de impactos ambientais

significativos. A necessidade periódica desses serviços aponta para um desequilíbrio na

bacia e que, caso não se controlem as causas das eutrofizações e assoreamentos, seus

efeitos terão um curto tempo de duração, fazendo com que a eficiência seja questionada

e que os altos custos não sejam justificáveis, ou seja, a sua atuação a médio e longo

prazo depende de mitigação das influências negativas do homem na bacia hidrográfica.

2.5. Importância das Informações Hidrometeorológicas,

Modelagem Hidrológica e Prevenção das Cheias.

DOOGE (1992) menciona que a relação do homem com qualquer elemento do meio

ambiente pode ser caracterizada por quatro fases iterativas: observação, conhecimento,

previsão e controle. Preconiza ainda que, a exemplo do sucesso da revolução realizada

por Nicolau Copérnico, na astronomia, e por Isaac Newton, na mecânica, os geofísicos,

assim como os engenheiros, podem beneficiar-se fortemente do estudo das relações

entre observação, previsão e controle. A analogia com a revolução copernicana já estava

presente no artigo instigante de KLEMES (1986), alguns anos antes, em que ele

argumentava fortemente por uma ciência hidrológica, com mais ênfase em medição e

em física.

Não é difícil perceber que as idéias preconizadas por DOOGE (1982) estão presentes

nos grandes programas de pesquisa desenvolvidos em conjunto pela comunidade

científica mundial para desvendar as conexões entre a atmosfera, os oceanos e a

componente terrestre do ciclo hidrológico, tais como o experimento global sobre energia

e o ciclo da água (GEWEX - Global Energy and Water Experiment, 2004)

A atividade científica desenvolve-se tanto sobre a experimentação em campo quanto

sobre a formulação de modelos matemáticos e sua implementação computacional. Uma

forma de organização e sistematização da pesquisa ambiental é uma definição clara, a

priori, das escalas que se deseja modelar/medir explicitamente e aquelas que estão

aquém/além do modelo proposto. Em outras palavras, é preciso compatibilizar desde o

início de um projeto a escala dos dados e dos modelos a serem aplicados.

Informações hidrometeorológicas possuem o potencial de gerar impactos significativos

e abrangentes na sociedade como um todo, com profundas repercussões na eficiência

econômica e competitividade dos negócios, na segurança e qualidade de vida da

população e na sustentabilidade ambiental (USWRP, 1997). As oportunidades para a

expansão, diversificação e desenvolvimento de pesquisas, produtos e serviços

multiplicam-se e podem acelerar o desenvolvimento científico e tecnológico da área.

Um sétimo da economia americana, que corresponde à cerca de um trilhão de dólares

por ano, é sensível ao tempo e ao clima, e o uso inovador das informações

hidrometeorológicas pode afetar positivamente múltiplos setores produtivos, do governo

e da sociedade civil. Só nos Estados Unidos, as despesas públicas e privadas para o

provimento de previsões meteorológicas são estimadas em US$ 5 bilhões anuais, as

receitas anuais da indústria meteorológica privada aproximam-se de US$ 1 bilhão

(PIELKE JR. e CARBONE, 2002) e a indústria de derivativos de tempo, cuja primeira

oferta pública ocorreu em meados de 1998, atingiu valores aproximados de US$ 7

bilhões (KELLY, 2006). Esses valores apresentados, correspondentes à economia

americana, são demonstrativos da importância crescente da meteorologia na vida do

país, sendo possível extrapolar necessidades similares em diversas regiões do mundo e

no Brasil.

Ao lado do significativo e abrangente potencial de impacto das informações

hidrometeorológicas, percebe-se uma carência de registros e casos comprobatórios do

valor dessas informações para a sociedade em geral ou setores específicos da economia.

Os estudos de valor da informação hidrometeorológica constituem-se em meios de

explicitar as relações entre investimentos públicos ou privados e resultados auferidos

pela sociedade ou organização, entre desenvolvimento científico e tecnológico da área e

benefícios sociais, entre ciência e sociedade. Os problemas sociais que podem ser

mitigados por meio de informações hidrometeorológicas são as conexões naturais entre

as ciências atmosféricas e ambientais e a sociedade. A identificação, definição e

incorporação desses problemas como metas de programas científicos e tecnológicos,

bem como a documentação e disseminação dos casos de conexões de sucesso são o

caminho para a sustentabilidade do desenvolvimento da área (PIELKE JR., 1997). A

demonstração dessas conexões entre o provimento de informação hidrometeorológica e

a mitigação de problemas sociais e organizacionais, reproduzidas nos estudos de valor,

influencia a tomada de decisão pública e privada concernente ao tema, no sentido de

favorecer o desenvolvimento da área e a reprodução de novos e subseqüentes benefícios

associados.

Diante desse cenário, LEITE (2008) apresenta uma abordagem metodológica para

gestão do valor da informação hidrometeorológica no contexto organizacional. Diante

da relevância das motivações para a estimativa do valor da informação

hidrometeorológica e de múltiplos condicionantes e desafios que têm limitado a

consecução e o êxito desses estudos para diferentes setores usuários, seu trabalho

propõe a implantação de um processo sistemático de gestão do valor da informação nas

organizações sensíveis ao tempo, clima ou aos recursos hídricos. Esse processo deve

incorporar as motivações presentes nos estudos específicos de valor e promover a

derivação de estratégias de gestão, tanto para a melhoria contínua do acesso,

assimilação e uso das informações, quanto para a inovação de seu processo de

produção.

A quantidade e a representatividade das informações para ajuste e verificação de um

modelo hidrológico são fundamentais para garantir um resultado de qualidade. É a

diferença entre buscar um resultado confiável e estar somente na magnitude dos valores

esperados. Nenhum modelo cria informações sobre uma bacia o modelo tem a

finalidade de explorar melhor as informações existentes.

A variabilidade das características físicas da bacia é muito grande, de forma que a

medida pontual dos parâmetros em campo nem sempre permite uma boa estimativa dos

seus valores. As bacias ou sub-bacias possuem áreas de vários quilômetros quadrados,

enquanto que a variação de alguns parâmetros ocorre em poucos centímetros. Mesmo

com técnicas de geoprocessamento, o levantamento dos dados teria um custo muito

elevado. O problema reside em extrair da variabilidade espacial dos parâmetros padrões

que possam ser utilizados nos modelos de macro-escala. Esse processo recebe, hoje, o

nome de hidrologia de escala.

KOBIYAMA et al. (2004) citam que as formas de atuação na mitigação de desastres

naturais são as pesquisas de monitoramento (contínuo em tempo real) e modelagem que

servirão de base ao zoneamento de áreas de perigo e/ou risco e ao sistema de alerta. O

monitoramento consiste na observação e medição contínua dos processos ambientais, e

a modelagem consiste no processo de gerar e/ou aplicar modelos. Um modelo é uma

estruturação simplificada da realidade que supostamente apresenta, de forma

generalizada, características ou relações importantes (HAGGETT e CHORLEY, 1975).

Um modelo é uma representação matemática ou física, simplificada de um sistema

físico, que permite previsões. O sistema é uma parte de uma realidade física complexa,

representando fundamentalmente relações de causa e efeito entre o conjunto de

elementos e seus atributos, diante de entradas (causa ou estímulo) e saídas (efeito ou

resposta).

Com o objetivo de modelar matematicamente o comportamento do movimento de

cheias em áreas urbanas, tem-se a dissertação de doutorado de MIGUEZ (2001), tendo

por base a concepção de um modelo de células de escoamento, o MODCEL, aplicada ao

estudo de enchentes na bacia do Canal do Mangue, localizada na cidade do Rio de

Janeiro. Nesse estudo, foram avaliados os efeitos de um conjunto de obras de controle

de enchentes distribuídas sobre a bacia para mitigação dos alagamentos na área.

VILLAS BOAS (2008) apresenta o estudo e a aplicação do modelo de células como

ferramenta de apoio à decisão na gestão de recursos hídricos. O modelo foi

desenvolvido e aplicado com a finalidade de permitir simulações de diversos processos

que interferem na quantidade e na qualidade da água na bacia e é composto por quatro

módulos responsáveis pelas simulações hidrodinâmicas, hidrológicas, de gerenciamento

e de qualidade da água.

O MODCEL também foi selecionado em RODRIGUES (2008) para o trabalho que

simula o escoamento existente na bacia do rio Brandão, com o objetivo de avaliar a

influência de seus dois afluentes, o córrego Cachoeirinha e o córrego Cafuá, sobre o rio,

e identificar quais sub-bacias são mais importantes nos processos de alagamento

avaliando como esses ocorrem, a partir do desenvolvimento de novos cenários.

Com a execução de um monitoramento e uma modelagem de qualidade, é possível

identificar as áreas suscetíveis à ocorrência de desastres naturais (KOBIYAMA e

MANFROI, 1999), a partir de simulações que fornecem a magnitude e a dimensão de

um provável fenômeno natural (KOBIYAMA et al., 2006).

Os sistemas de alerta, conforme KOBIYAMA et al. (2006), apresentam como

componentes principais: 1) monitoramento; 2) transmissão dos dados; 3) modelagem e

simulação; e 4) orientação para instituições responsáveis e alerta para a população

localizada nas áreas de risco. Assim, a ciência hidrológica pode fornecer informações

que subsidiem tomadas de decisão na implementação de ações para que venha prevenir

e minimizar desastres naturais ocasionados pela escassez e/ou excesso de água.

Com o mesmo objetivo de mitigar previamente os efeitos das enchentes,

ZONENSEIN(2007) desenvolveu uma metodologia de análise de risco de cheia em que

considera não só as propriedades da enchente, mas também características

socioeconômicas da população e da região afetada. Além disso, cada um desses fatores

pode apresentar uma importância diferenciada na avaliação, que é conjugada em um

índice quantitativo, variável de 0 a 100, denominado índice de risco de cheia (IRC).

Áreas com baixo risco de inundação apresentam valores reduzidos de IRC, enquanto

regiões mais críticas recebem valores mais altos desse índice.

O IRC constitui, assim, uma metodologia simples de análise multicritério. A

combinação desses fatores leva a uma avaliação mais realista quanto ao potencial de

perdas tangíveis e intangíveis ocasionados pela cheia. Esse índice pode ser usado como

ferramenta de suporte à decisão, ao permitir comparação quantitativa entre zonas

críticas, útil na hierarquização de obras e na justificativa de alocação de investimentos

públicos, por exemplo; e comparação quantitativa de soluções ou cenários para uma

mesma região, podendo viabilizar estimativas do impacto do desenvolvimento da bacia

de inundação ou servir de auxílio na elaboração de plano diretor de drenagem.

Na Figura 2.16, é apresentado um fluxograma em que fica exposto o papel da

Hidrologia na prevenção e mitigação de desastres naturais, em que se destaca a

AÇÕES

DESENVOLVIMENTO

FÍSICO

PREVISÕES

ALERTA

RESPOSTA DE

EMERGÊNCIA

META

PREVINIR O COLAPSO

E DIMINUIR O RISCO

META

EVACUAÇÃO E

INTERVENÇÃO

META

SALVAR VIDAS

E PROTEGER

PROPRIEDADE

META

RESTAURAÇÃO

E MELHORIAS

RESPOSTA DE

EMERGÊNCIA

Figura 2.15 – Seqüência lógica a ser seguida na implementação de medidas para a

redução de perdas. Fonte : Rodrigues ET AL ..(1997).

importância das informações geradas por sistemas de alerta a áreas susceptíveis a

desastres naturais, obras para controle de inundações/enchentes, obras para

gerenciamento dos recursos hídricos, principalmente em períodos de estiagem (secas),

mapeamento das áreas de riscos a movimentos de massa (deslizamentos/

escorregamentos), colapso de solo e subsidências, identificação e quantificação das

perdas de solo por erosão, análise da qualidade da água disponível para o consumo, bem

como avaliação dos impactos ocasionados pelo assoreamento.

MODELAGEM

MONITORAMENTO

ÁREAS DE RISCO

SISTEMA DE ALERTA

COMUNIDADE PROTEGIDA

INUNDAÇÕES/ENCHENTES

Obras para controle de

inundações/enchentes

Zoneamento do uso e ocupação do solo

EROSÃO/ASSOREAMENTO

Zoneamento do uso e ocupação do solo

Obras e sistemas de contenção de erosão

e assoreamento

EPIDEMIAS ASSOCIADAS À

QUALIDADE DA ÁGUA

Informar a comunidade e adotar

mediadas de prevenção e tratamento

SECAS

Conscientização e uso racional dos

recursos hídricos

Obras para armazenamento de recursos

hídricos

MOVIMENTO DE MASSA

Obras de infra-estrutura

Zoneamento do uso e ocupação do solo

OUTROS (….)

HIDROLOGIA

Figura 2.16 – Fluxograma do papel da Hidrologia na prevenção e mitigação dos

desastres. Fonte: TUCCI (2005)

3. Modelação Matemática no combate às enchentes

3.1. Modelos Hidrológicos

3.1.1. Estrutura dos modelos Hidrológicos

Segundo TUCCI (2005), os modelos surgiram com a necessidade de se obter séries

hidrológicas mais longas e representativas de vazões para diferentes projetos de

recursos hídricos. As séries de precipitação, normalmente, são mais longas que as de

vazão. Além disso, com a modificação das bacias pela construção de obras hidráulicas e

alterações no uso do solo, as séries de vazões deixaram de ser homogêneas ou

estacionárias. Partindo da precipitação, é possível determinar ou estimar as vazões

desconhecidas para os novos cenários existentes ou previstos para as bacias.

Os modelos desenvolvidos procuram responder às questões emergentes de cada época,

dando ênfase nos processos hidrológicos mais representativos da realidade próxima de

cada autor desses modelos, gerando diferentes configurações.

A estrutura dos modelos hidrológicos chuva-vazão recai na consideração dos seguintes

elementos:

a) Discretização da bacia hidrográfica.

Os modelos utilizam critérios de subdivisão espacial para representar a bacia. De forma

geral, os modelos adotam uma das seguintes estruturas para discretização:

 concentrado - toda a bacia é representada por uma precipitação média, e os

processos hidrológicos são mediados por parâmetros de natureza concentrada

no espaço ou também denominados de efetivos;

 distribuídos por sub-bacias - o modelo permite a subdivisão da bacia em sub-

bacias, de acordo com a sua drenagem principal. A subdivisão é realizada com

base no seguinte: disponibilidade de dados, locais de interesse e variabilidade

de parâmetros físicos da bacia. Geralmente, os parâmetros e as precipitações

são considerados uniformes em cada sub-bacia.

 distribuído por módulos - a discretização é realizada por formas geométricas

como quadrados, retângulos, sem relação direta com a forma da bacia, mas

caracterizando internamente os componentes dos processos; a discretização por

módulos busca um detalhamento maior que o anterior, na medida que os

módulos possuem dimensões menores que as sub-bacias anteriores; neste tipo

de discretização, os parâmetros não são definidos em cada módulo, mas por

combinações (blocos) das características de relevo, tipo, uso e profundidade do

solo; em cada módulo, poderão existir vários bloco;. os parâmetros são

definidos por blocos, mas o balanço é realizado por cada bloco dentro de cada

módulo; o problema desse tipo de discretização é o elevado número de

módulos, o que pode dificultar o melhor entendimento por parte do usuário da

integração dos processos e ajustes dos parâmetros.

b) Variáveis temporais de entrada:

As variáveis temporais de entrada utilizadas pelos modelos são: a precipitação, a

evapotranspiração potencial e a vazão.

 precipitação - é a principal variável de entrada; apesar da maior disponibilidade

de dados e da densidade de postos, a falta de dados em intervalo menor do que

1 dia e o tamanho das séries são as maiores limitações; as incertezas existentes

nas precipitações são uma das principais fontes de erros do uso desses modelos.

 evapotranspiração - normalmente, existem poucos dados disponíveis desse tipo;

na realidade, os pontos climatológicos fornecem dados de tanque, ou seja,

evaporação e informações climatológicas que permitem a estimativa da

evapotranspiração.

 vazão - esta última é utilizada para ajuste dos parâmetros do modelo; são

essenciais em cenários de calibração; em cenários de previsão, a vazão não está

disponível; em bacias onde os dados de vazão não estão disponíveis para

calibração, os parâmetros são estimados com base nas características físicas das

bacias, mas com maiores incertezas; a importância dessa informação está na

melhor definição dos parâmetros para a estimativa dos cenários de prognóstico.

c) Estrutura básica da integração dos processos:

Na Figura 3.1, é apresentado um fluxograma usual da estrutura na qual os processos

hidrológicos são integrados para representar essa parte do ciclo hidrológico.

Normalmente, esta estrutura é separada em dois módulos:

 bacia - simula o balanço vertical dos fluxos e o escoamento na sub-bacia ou no

módulo;

 canal - simula o escoamento em rios e canais definidos, propagando a vazão de

montante e recebendo a contribuição do módulo da bacia.

Esses processos são simulados fisicamente em cada módulo ou sub-bacia discretizada,

conforme Figura 3.2. Os parâmetros e as variáveis são definidos para cada um desses

subsistemas.

Infiltração de

superficies permeáveis

Escoamento

superficial

Balanço no meio

não-saturado

Balanço no meio

saturado

Evaporação e

evapotranspiração

Escoamentos em rios,

lagos e reservatórios

Precipitação e

evaporação no

tempo e espaço

Estimativa dos

parâmetros

Superficial

Interceptação

vegetal

Precipitação em

áreas impermeáveis

Precipitação

direta

Interceptação por

diferentes superfícies

Subsolo

Escoamento

sub-superficial

Escoamento

subterrâneo

Figura 3.1 – Fluxograma dos modelos hidrológicos. Fonte: TUCCI (2005)

Figura 3.2 – Caracterização da sub-bacia e o trecho de rio.

A descrição de cada um dos componentes do ciclo pode ser expressa por equações

matemáticas, que caracterizam sua estrutura. Na literatura hidrológica, a classificação

dos modelos, geralmente, tem a seguinte definição:

 os modelos podem ser do tipo empírico quando as relações matemáticas não

possuem relação com o comportamento físico dos processos;

 os modelos conceituais são aqueles que utilizam a equação da continuidade em

combinação com a equação empírica relacionando variáveis do modelo;

 os modelos físicos utilizam, além da equação da continuidade, equações da

dinâmica dos processos.

Aquisição dos dados físicos das bacias tem como fator dificultador a grande

variabilidade das características naturais e do uso do solo, resultando numa grande

quantidade de informações a serem transferidas para os modelos, principalmente para os

modelos distribuídos, onde são estabelecidas relações entre características físicas e

parâmetros dos modelos. Nesse aspecto, o uso de sistema geográfico de informações

(SIG), suprido, em parte, por informações adquiridas via a tecnologia de sensoriamento

remoto, tem feito parte da estrutura de entrada de alguns modelos.

A determinação dos parâmetros pode ser diversa. Existem parâmetros de modelos que

são estimados com base nas características físicas, como previamente mencionado, e

outros que devem ser ajustados com base em dados observados das variáveis de entrada

e saída. Alguns modelos possuem módulo para ajuste desses parâmetros através da

otimização. Esse procedimento é utilizado de acordo com a conveniência do usuário na

fase de ajuste do modelo. Para bacias com excessivo número de subdivisões, o uso

dessas técnicas deve ser parcimonioso, utilizando apenas um grupo de parâmetros mais

sensíveis, devido ao grande número de parâmetros resultantes para ajuste (ROTUNNO,

1995; XAVIER, 2002; DI BELLO, 2005; ARAUJO, 2006; LIBOS, 2008;

GONÇALVES, 2008; GETIRANA, 2009, entre outros).

3.1.2. Desenvolvimento dos modelos

3.1.2.1 Histórico dos Modelos

Os primeiros modelos tratavam de descrever os processos de cada componente do ciclo

hidrológico, como infiltração, por Horton na década de 30 (HORTON, 1933), o

escoamento em rios, por MACCARTHY (1939), com o Modelo Muskingun, e Puls

(PULS, 1928) para o escoamento em reservatório.

Os problemas e os sistemas eram delimitados para se obter a solução de um problema

específico. Somente na década de 1950, em função da disponibilidade do computador,

apareceram os primeiros modelos hidrológicos que reuniam os vários processos para

descrever a transformação da precipitação em vazão, como o modelo SSARR

(ROCKWOOD, 1958). As décadas de 1960 e 70 foram marcadas pela introdução de

vários outros modelos que contribuíram com características singulares como o Stanford

IV (CRAWFORD e LINSLEY, 1966) que introduziram a distribuição espacial da

avaliação da infiltração, DAWDY e O‟DONNELL (1965), HEC-1 (HEC, 1968) e

IBBITT (1973) que introduziu a otimização dos parâmetros de um modelo hidrológico,

entre outros. Nesse período, foram apresentados vários outros modelos hidrológicos que

tinham um novo nome, mas eram combinações de outros algoritmos básicos, similares

em conceituação aos modelos citados. Em realidade, o número de combinações

possíveis de diferentes métodos em cada componente da parte terrestre do ciclo

hidrológico é muito grande, e cada pesquisador tendia a buscar a que se sentia mais

familiar ou a que apresentava os melhores resultados nas bacias da sua região.

Nessa época, surgiram alguns trabalhos de comparação entre os diferentes modelos,

organizados por instituições como a WMO (World Meteorological Organization – ou

Organização Meteorológica Mundial, em português). Por exemplo, WMO (1975)

comparou modelos conceituais para previsão e WMO (1986) tratou da comparação de

modelos para geração de séries de vazões e neve. Já WMO (1992) tratou da comparação

de modelos para previsão em tempo real. Os resultados de comparação entre modelos

geralmente não se mostram definitivos, principalmente porque as incertezas nos

processos, de um modo geral, e as dúvidas na representatividade dos dados, em

particular, são maiores que as diferenças entre as equações utilizadas. Geralmente, a

habilidade do usuário em buscar um conjunto de parâmetros na simulação compensa as

diferenças entre modelos que usam equações empíricas equivalentes. Portanto, dentro

de um mesmo grupo de modelos, o melhor é aquele em que o usuário possui mais

familiaridade e conhece melhor as limitações.

A partir da final da década de 70, verificaram-se duas tendências.

(a) Os modelos tinham muitos parâmetros, o que dificultava seu ajuste. Os

processos mais importantes utilizavam cerca de 3 a 4 parâmetros, que são os

mais sensíveis. Priorizando estes parâmetros (e processos) é possível obter

resultados equivalentes aos dos modelos que representam quase todos os

processos, devido à baixa sensibilidade dos demais parâmetros. Dessa forma,

resultaram modelos com menor número de funções e parâmetros (IPH II -

TUCCI et al., 1981, e SMAP - LOPES et al., 1982) e mais eficientes para

engenharia. Por exemplo, os modelos detalhados representam os três tipos de

escoamento: superficial, subsuperficial e subterrâneo. No entanto, para bacias

maiores o escoamento superficial e subsuperficial confundem-se e podem ser

considerados, algumas vezes, como apenas superficial. Da mesma forma, a

maioria dos modelos considera os processos de forma Hortoniana, típico de

bacias maiores, enquanto que em bacias menores o efeito das áreas de recarga e

das fontes é fundamental, desprezado na representação citada. Uma das

aplicações que mais se beneficiou dessa simplificação foi a previsão em tempo

real, que necessitava de parcimônia para melhorar a utilização dos parâmetros.

(b) Com o aumento da preocupação ambiental e avaliação do impacto da alteração

do uso do solo, iniciou-se o desenvolvimento de modelos com maior base física,

procurando estabelecer relações que pudessem ser estabelecidas entre as

características físicas do sistema e os parâmetros, reduzindo o empirismo das

estimativas desses últimos. No fundo, isto significava ir além da equação da

continuidade. Por exemplo, na simulação em rios em canais significa introduzir

a equação de quantidade de movimento que representa o efeito das forças no

escoamento.

Na linha dos modelos que detalham o comportamento na bacia para avaliação do uso do

solo, observou-se a seguinte tendência:

(a) na área de agricultura, com o objetivo de avaliação do escoamento, sedimentos e

componentes de qualidade da água, em pequenas parcelas rurais, de alguns

hectares (CREAMS, USDA,1980; ANSWER, BEASSLEY e HUGGAINS,

1981). Nesse caso, a transformação de precipitação em vazão geralmente

utilizava algoritmos conceituais; portanto, apenas tratavam de discretizar a bacia,

mas não incorporavam fundamentos dinâmicos;

(b) modelos hidrológicos que retratavam apenas a transformação chuva-vazão, com

fundamentos hidrológicos físicos, como o TOPMODEL e o SHE (ABBOTT et

al., 1986). Esses são denominados de físico-distribuído, porque geralmente

utilizam algum atributo especial de discretização e introduzem expressões

dinâmicas nos processos.

Estes modelos não apresentam necessariamente melhor resultado que os modelos

tradicionais no hidrograma de saída devido ao seguinte:

a) a representação espacial e temporal da precipitação é onde reside o maior erro, e

alguns pluviômetros limitam os resultados;

b) a dificuldade de ajustar o modelo para um número muito grande de parâmetros;

c) o usuário tem dificuldade de assimilar o grande número de interações espaciais e

ganhar sensibilidade no seu uso;

d) as formulações introduzidas ainda carregam muito empirismo e os parâmetros

estimados numa parcela não representa necessariamente o processo no espaço

maior;

e) a falta de dados em diferentes escalas dificulta o entendimento e a representação

dos processos de escala hidrológica; o benefício é o de poder retratar processos

distribuídos.

Na década de 90 do século passado, com o desenvolvimento dos modelos climáticos

globais (GMC), verificou-se que a atmosfera não era um sistema isolado e necessitava

de informações dos oceanos e da superfície continental. Ao buscar simular o sistema

terrestre, para integrar com os modelos climáticos, identificou-se que as escalas de

resolução eram incompatíveis entre si. Uma quadrícula do modelo GCM era maior que

toda a bacia usualmente simulada em hidrologia. Alguns autores trataram de representar

os processos como o escoamento no solo por equações diferenciais, mas existe pouca

coerência espacial, pois essas equações retratam processos observados em poucos

metros, enquanto que os modelos climáticos possuem quadrículos de ordem de 100 km.

Esse desafio aumentou ainda mais a necessidade da hidrologia de escala e o

estabelecimento de funções físicas que pudessem ser aferidas no campo. Os modelos

hidrológicos de grandes bacias desenvolveram-se buscando o princípio de distribuição

espacial da capacidade de infiltração utilizado no Stanford IV e usado nos diferentes

modelos a seguir (TODINI, 1996; LIANG et al. 1994; BREMICKER, 1998;

KUCHMENT, 1992; DUMENIL e TODINI, 1992; ZHAO et al.,1980). Os modelos

climáticos e os hidrológicos de grandes bacias necessitam tratar o problema de forma

distribuída e estabelecer quadrículas compatíveis entre si. A tendência atual é de

desenvolvimento de modelos acoplados climáticos, hidrológicos e ambientais.

Nesse mesmo período, o avanço dos modelos hidrológicos distribuídos na escala da

bacia hidrográfica (mesoescala) mostrou avanços importantes principalmente através

dos seguintes elementos:do uso do geoprocessamento, que permitiu a identificação

espacial das variáveis de entrada e de atributos físicos das bacias, também utilizadas nos

citados modelos no parágrafo anterior; da consideração do uso de incerteza na

estimativa de parâmetros mais sensíveis.

A simulação dos efeitos de alteração do clima, das condições antrópicas (outras além do

efeito estufa), em diferentes escalas, tem exigido dos modelos o seguinte:

 formulação que retrate não somente a transformação de precipitação em

escoamento, mas também a produção e o transporte de sedimentos, a qualidade

da água e ainda o desenvolvimento de novas paisagens ambientais em função

dos condicionantes gerados;

 modelos que identifiquem de forma adequada as incertezas geradas pelos seus

diferentes condicionantes e propaguem a mesma para a variável de decisão;

 modelos que retratem os processos nas escalas espaciais.

3.1.2.2 Desafios

A Hidrologia, como área do conhecimento, tinha, até as primeiras décadas do século

vinte, um caráter muito mais descritivo do que quantitativo. Os macrofluxos do ciclo

hidrológico foram descritos de forma qualitativa, e equações empíricas relacionadas às

variáveis foram apresentadas para estimativa quantitativa, como o cálculo da infiltração

e a vazão dos poços.

Os modelos matemáticos hidrológicos representam uma classe de ferramentas criadas

na hidrologia que se desenvolveram de forma significativa nos últimos 50 anos. A

evolução dos modelos seguiu uma rota estreita com o desenvolvimento dos

computadores, na sua primeira geração em ambiente main frame, quando os modelos

eram de acesso restrito, justamente como essas máquinas e, depois, com o

microcomputador que aumentou e redirecionou certos usos. Ficou marcante o avanço

dos modelos com a entrada da fase do geoprocessamento e do sensoriamento remoto na

evolução dos modelos distribuídos e a representação da diversidade física da bacia

hidrográfica.

O investimento econômico em infra-estrutura no pós-guerra levou a construção de

aproveitamentos de recursos hídricos, drenagem de cidades e rodovias, controle de

enchentes, entre outros. Esses projetos, desenvolvidos por engenheiros civis, exigiam a

quantificação dos processos hidrológicos. Nesse período, predominou a visão

pragmática do engenheiro, desenvolvendo métodos quantitativos para explicar os

processos hidrológicos, necessários aos referidos projetos. As características dos

modelos, nesse período, tinham como objetivo apenas transformar a precipitação em

vazão, sem grande compromisso com a qualidade dos resultados intermediários. Nessa

fase, os modelos eram empíricos ou conceituais.

Depois dos anos 80 do século XX, com a evolução do controle do impacto ambiental,

foi necessário avaliar o impacto sobre ambientes como banhados, desmatamento sobre

bacias hidrográficas, erosão de áreas agrícolas transporte de pesticidas, qualidade do

pluvial de áreas urbanas. O modelo deixou de ser quantitativo sobre apenas uma

variável (a vazão), para representar outros processos que envolvem vários componentes

inter-relacionados com o escoamento. Esses modelos têm sido descritos como físico-

distribuídos, pois introduzem, além da equação da continuidade, expressões da dinâmica

dos processos. Esse tipo de modelo é distribuído por módulos ou por unidade

hidrológica e considera com maior detalhe a variabilidade espacial das características da

bacia e da precipitação.

A natureza dentro de sua complexidade interativa mostra que todos os processos que

ocorrem na bacia hidrográfica produzem alterações ou impactos na água que escoa nos

rios e lagos. Compreender os processos na bacia hidrográfica é essencial para dar

respostas aos diferentes usos e a sustentabilidade ambiental.

Os modelos nasceram dentro da necessidade de dar resposta às diferentes questões

científicas. Inicialmente, explicaram componentes da relação precipitação-vazão como a

infiltração, a evaporação, o escoamento em rios, entre outros, para depois buscar

integrar os diferentes componentes causais da natureza e dos fatores antrópicos.

Conceitualmente, o desafio sempre foi muito grande devido a vários fatores como os

seguintes:

 como representar um processo que observamos a nível pontual para uma escala

espacial de milhares de quilômetros quadrados?

 como representar a irregularidade da natureza na forma de variáveis e

parâmetros que representem de forma adequada os principais processos

quantitativos?

 como diminuir a incerteza das estimativas das variáveis hidrológicas e dos

parâmetros de vários sub-modelos, quando existe apenas a variável observada

de entrada (precipitação e evapotranspiração) e de saída (vazão ou nível) de

uma bacia?

 como amostrar elementos da bacia que permitam avaliar o comportamento

hidrológico a partir de visita ao campo (como outras ciências fazem)?

Muitos desses desafios ficarão por muito tempo para serem decifrados, dentro da busca

utópica do hidrólogo de, a partir de observações das características físicas da bacia,

poder responder seu funcionamento, conhecendo sua entrada.

3.1.3. O uso dos modelos hidrológicos

Como foram discutidos em parte no item anterior, os principais usos desse tipo de

metodologia são:

 Melhor entender o comportamento dos fenômenos hidrológicos no exutório

- o detalhamento do modelo permite ao hidrólogo separar os fenômenos e, em

conseqüência, estudar a sensibilidade das variações para bacias com diferentes

características. Além disso, é possível testar e avaliar diferentes formulações

para os processos;

 Análise de consistência e preenchimento de falhas - devido à facilidade de

operação e custo, é normal existirem séries mais longas de precipitação do que

de vazão. Portanto, através do modelo, é possível, após o ajuste, estender a série

de vazão com base na precipitação. O modelo também é utilizado para analisar

a consistência da curva-chave, dos níveis e precipitações observados, além de

permitir a verificação de alterações no rio e na bacia;

 Previsão de vazão - o controle de cheia, a operação de obras hidráulicas, a

navegação, entre outros, depende do conhecimento antecipado da ocorrência da

vazão. Esse tipo de estimativa da vazão pode ser obtida com base na

precipitação conhecida, na vazão de um posto de montante ou na

correspondente combinação. As características da simulação para esse objetivo

são diferentes das demais, no entanto modelos semelhantes podem ser

utilizados, mas com estruturas computacionais diferentes. O modelo de previsão

em tempo atual deve buscar utilizar ao máximo as informações disponíveis no

momento da previsão, atualizando parâmetros e/ ou variáveis.

 Dimensionamento e previsão de cenários de planejamento: conhecida a

precipitação, e o risco de sua ocorrência, é possível estimar a vazão resultante

para cenários de uso e modificação da bacia, visando ao dimensionamento ou

planejamento de alternativas de desenvolvimento do sistema. Nesse caso, os

modelos hidrológicos utilizados podem ter algumas limitações, quanto à

simulação de certos cenários de desenvolvimento diferentes daquele do ajuste,

como, por exemplo, a modificação do uso do solo.

 Efeitos resultantes da modificação do uso do solo: a análise do escoamento

resultante da modificação do uso do solo é um dos problemas complexos, que

requer uma metodologia mais sofisticada que as utilizadas para resolver os

problemas anteriores. Os modelos existentes, de forma geral, apesar de

conceituais, possuem muitas formulações empíricas para representar os

processos e, em conseqüência, parâmetros que se relacionam mais

qualitativamente do que quantitativamente com a física da bacia. Mesmo nessas

condições, os parâmetros englobam várias características da bacia, o que

dificulta qualquer análise quanto ao resultado da modificação de qualquer

característica da bacia. Isto ocorre, por exemplo, com o desmatamento de

grandes áreas, com a urbanização acentuada da bacia, entre outros. Modelos que

representam o processo físico em maior detalhe e com menor empirismo,

apresentam sérias limitações devido à heterogeneidade da bacia.

3.1.4. Modelos Distribuídos por sub-bacias.

Stanford IV é o modelo apresentado por CRAWFORD e LINSLEY (1966). O modelo

possui duas estruturas básicas: (a) simulação na bacia (Land) e; (b) rio e canal

(channel). A bacia é subdividida em sub-bacias, delimitadas por uma seção no rio (flow

points). A escolha dessas seções de controle deve-se a uma ou mais das seguintes

razões: existe um posto fluviométrico; deseja-se obter a saída das vazões ou ainda

devido a características de trechos e sub-bacias.

Modelos IPH são modelos desenvolvidos no Instituto de Pesquisas Hidráulicas da

Universidade Federal do Rio Grande do Sul para simulação de parte do processo do

ciclo hidrológico. Os modelos receberam uma numeração de acordo com a versão e são

aplicáveis a diferentes situações.

O modelo IPH II foi desenvolvido com o objetivo de permitir seu uso para projetos de

engenharia em bacias rurais e urbanas. O modelo utiliza poucos parâmetros e é baseado

em algoritmos conhecidos. Essa versão é utilizada para bacias que não necessitem

propagação no leito do rio ou que esse efeito não seja importante no processo, já que a

propagação levada em conta no modelo se refere somente ao escoamento na superfície

da bacia.

O modelo IPH III utiliza a versão anterior, para simular o escoamento na bacia, e

propaga as vazões que chegam ao rio através do método da onda cinemática. Outras

opções foram recentemente adicionadas como: Muskingun-Cunge para rios e o método

de Pulz para reservatórios (IPHS1). A entrada da contribuição da bacia é distribuída por

sub-trechos na simulação. Essa versão do modelo permite a simulação de um sistema

fluvial, onde no canal não existam efeitos devido à maré ou lagos que provoquem

remanso ou inversão de fluxo. A versão IPH IV utiliza a versão II para a simulação do

escoamento na bacia e um modelo que simula o processo precipitação-vazão com

intervalo de tempo mensal. Esse modelo denominado de IPH mensal foi proposto com o

objetivo de obter resultados rápidos com um certo grau de aproximação para problemas

básicos de balanço hídrico ou quando os dados diários não estavam disponíveis. A

principal limitação desse tipo de modelo decorre da simplificação maior na

variabilidade temporal.

De forma a consolidar essa linha de desenvolvimento de modelos hidráulico-

hidrológicos propostos pelo IPH, COLLISCHONN (1995) propõe um modelo

hidrológico distribuído para grandes bacias denominado MGB-IPH. Aplicações diversas

têm sido conduzidas, como, por exemplo, no trabalho de LIBOS (2008), onde é

estudada a bacia do rio Cuiabá, a montante do Pantanal Matogrossense, e no trabalho de

GETIRANA (2009), em que é conduzido um estudo extensivo sobre a bacia do rio

Negro, que abrange uma área de aproximadamente 700.000 km

O modelo SCS foi apresentado pelo Soil Conservation Service (1975) e tem sido

utilizado para simulação de hidrogramas de cheias de projeto de obras hidráulicas bem

como para o estabelecimento de risco de enchente para um determinado local. O modelo

tem sido muito utilizado em todo mundo devido ao seguinte: (a) reduzido número de

parâmetros; (b) relação entre os parâmetros e características físicas da bacia. Os

fundamentos do modelo baseiam-se numa proporção linear entre duas relações: o

volume infiltrado pela capacidade máxima de infiltração com o total escoado e com a

precipitação total. Essa relação não é linear.

O modelo SSARR (Streamflow synthesis and Reservoir Regulation) foi desenvolvido

pelo US Army Corps of Engineer (USARMY, 1972) em três módulos: (a) precipitação-

vazão numa bacia; (b) escoamento em rios e reservatórios; (c) regularização de

reservatórios.

LOPES et al. (1982) apresentaram um modelo de estrutura simples, o modelo SMAP,

que utiliza a separação do escoamento baseado nos parâmetros do US Soil Conservation

Service. A diferença entre esse modelo e o do SCS é que o SMAP é utilizado para

simular séries contínuas e não apenas a cheia de projeto. O modelo está descrito,

detalhado e avaliado em referências como DIB (1986), ROTUNNO (1989), SILVA

(1990), THOMAZ (1992), CASTRO (1993), DI BELLO (2005), LIBOS (2008) e

GONÇALVES (2008). .

O modelo TOPMODEL é um modelo dito semidistribuído, em que utiliza relações

físicas para representar a bacia hidrográfica e os processos hidrológicos. A estrutura do

modelo baseia-se na discretização em sub-bacias, mas utiliza um fator topográfico

obtido em mapas detalhados (discretização com malha de no máximo 50m). O modelo

está descrito e analisado em XAVIER (2002) e GONÇALVES (2008). .

O modelo ANSWERS (Areal Non-point Source Watershed Environment Response

Simulation) foi desenvolvido originalmente por Beasley e Huggins (1981), com o

objetivo de simular os processos hidrológicos da quantidade de água e sedimentos,

visando estudar o comportamento de pequenas bacias rurais sujeitas ao uso agrícola.

Neste texto, é descrita a parte de quantidade de água do modelo.

Mais recentemente, foi concebido o modelo EPHSTC-COPPE, conforme exposto em

ARAUJO (2006). Nessa nova concepção, o modelo distribuído, que parte de modelos

do tipo solo-vegetação-atmosmosfera e propõe uma nova redistribuição lateral de água

no solo, efetua, além do tradicional balanço de massa presente nos modelos

supracitados, o balanço de energia na superfície do solo, o que permite avançar no

melhor conhecimento da variabilidade espaço-temporal dos campos de calor latente e

calor sensível e conseqüentemente na deteminação da evapotranspiração e da umidade

do solo a partir de um conjunto complementar de dados hidromeoterológicos, que

envolve velocidade do vento, umidade relativa do ar, insolação, radiação solar, entre

outros.

3.2. Modelos Hidrodinâmicos

3.2.1. Análise de diferentes modelos matemáticos de escoamento

unidimensional

O escoamento de uma onda em um canal produz atenuação e deslocamento da onda

devido: aos efeitos de armazenamento na calha normal e na planície de inundação; à

fricção com as margens e o fundo; e às variações de características do canal. Tais efeitos

são representados pela continuidade de massa na equação da continuidade, e pela

conservação da quantidade de movimento na equação dinâmica.

Os rios e canais podem apresentar diferentes características, predominando em cada

caso, um ou mais efeitos sobre o escoamento.

Considerando a equação dinâmica, sem levar em conta a contribuição de vazão lateral,

tem-se:















+ 









+ 



= 0, 





= 

(3. 1)

Cada termo desta equação pode ser considerado como a representação de uma

declividade. Os dois primeiros termos, assumindo-se a velocidade v uniformemente

distribuída ao longo da seção transversal, são os termos de inércia ou declividades de

aceleração. O primeiro termo 







 representa a declividade da linha de energia devido

a variações da velocidade no tempo. O segundo termo é a declividade que corresponde à

variação da taquicarga 



2

 no espaço. O terceiro termo é a declividade da linha de

água, sendo 





 o termo de pressão e o S

a declividade do fundo do leito do rio. O

quarto termo representa a declividade devido à resistência das forças de fricção que se

opõem ao escoamento.

Apesar das equações de Saint Venant já apresentarem restrições na formulação de suas

hipóteses, simplificações adicionais podem ser adotadas, com a omissão de alguns

termos, basicamente por duas razões que são expostas a seguir:

 A interpretação dos resultados obtidos com o uso de modelos matemáticos é

importante e tanto mais fácil se baseado em equações simplificadas. As

equações completas descrevem um conjunto complexo de fenômenos que

dificultam a análise intuitiva de seu comportamento global. Portanto, durante o

processo de calibração do modelo, quando a intuição é um fator importante,

equações simplificadas mais freqüentemente direcionam uma linha de

raciocínio.

 Apesar de um contínuo desenvolvimento computacional e de modelos, existem

muitas técnicas e programas em uso baseado em equações simplificadas. A

razão para isso varia desde a inércia de modeladores, que continuam a usar

métodos e programas desenvolvidos há anos atrás, até a real necessidade de

modelos simplificados em certas situações, por exemplo, na estimativa de

previsão de uma cheia em tempo real, quando a obtenção de dados é mais fácil e

o modelo tem que ser executado enquanto ocorre a cheia. É importante, portanto,

compreender as limitações de equações simplificadas.

Em rios de grande declividade, onde a forca de gravidade é preponderante, todos os

termos, exceto as declividades do fundo (S

) e de fricção (S

), são relativamente não

significativos. Quando ocorrem efeitos de jusante sobre o escoamento, ou a declividade

da linha de água altera substancialmente a vazão, o termo de pressão deve ser

importante. Quando ocorrem variações fortes de velocidade, os termos de inércia

também se tornam importantes.

Os modelos são classificados segundo os termos utilizados das equações de Saint

Venant. Tais modelos, de forma geral, podem classificar-se da seguinte forma:

 modelo hidrodinâmico completo, considerando-se todos os termos das equações;

 modelo de analogia à difusão, desprezando-se os termos de inércia da equação

dinâmica;

 modelo de onda cinemática, desprezando-se os termos de inércia e o de pressão

da equação dinâmica;

 modelos de armazenamento, utilizando a equação da continuidade e uma relação

entre armazenamento e vazões de entrada e saída no trecho em estudo.

A seguir, são apresentadas discussões sobre esses modelos.

3.2.1.1 Modelo Hidrodinâmico Completo

Este modelo utiliza as equações de Saint-Venant completas.









= 



( 3.2)

 



+ 





+ 





= 





 (3.3)

Estas equações, tal como apresentadas, não têm solução analítica, sendo resolvidas,

portanto, numericamente.

3.2.1.2 Modelo Analogia à Difusão:

Este modelo não leva em consideração os termos de inércia da equação dinâmica.

Quando os termos de inércia são abandonados a equação dinâmica fica:





= 





 (3. 4)

No caso do uso da equação de Manning,





























(3. 5)

onde: k – condutância.

Tem-se, então, o seguinte sistema de equações:









= 



(3. 6)





= 

















= 0 (3. 7)

Derivando a equação (3.6) em relação a (x) e a equação (3.4) em relação a (t) e

considerando a largura superficial B constante, chega-se às expressões:















= 0 (3. 8)





















2













= 0 (3. 9)

Fazendo

























 (3. 10)

e igualando os valores de







obtidos pelas duas equações, tem-se:























2

















= 0 (3. 11)





+ 



















2















= 0



3. 12



A equação (3.12) é uma clássica equação diferencial parcial parabólica de advecção-

difusão com a variável dependente Q(x,t). A variável Q, vazão, sofre convecção com

uma velocidade 

 

2







 e difusão com um coeficiente de difusão 



2







.

A consideração do termo de pressão





permite levar em conta os efeitos de jusante. Se

a velocidade não possui gradientes significativos e os termos de inércia podem ser

desprezados, esse modelo pode ser adequado à propagação de cheias.

3.2.1.3 Modelo de Onda Cinemática:

Este modelo desconsidera os termos de inércia e o de pressão na equação dinâmica,

sendo as equações básicas utilizadas dadas por:









= 



(3. 13)



= 



(3. 14)

Ao se considerar a declividade do fundo igual à declividade de fricção na equação

dinâmica, o escoamento assim descrito tem as seguintes características:

 a declividade do fundo ou força de gravidade são preponderantes sobre o

escoamento em relação aos demais termos da equação dinâmica;

 a relação entre a a vazão e o nível de água numa seção é unívoca.

Considerando a equação de Manning, tem-se:













= 

(3.15)

 =



2/9







1/2

,  

2/9

= 







(3.16)

 A onda cinemática é mais importante do que pequenas perturbações que

se comportam como ondas dinâmicas.

A aplicabilidade e análise dos modelos deve basear-senas características físicas do canal

e da onda a ser propagada.

3.2.1.4 Modelos de armazenamento:

Esses modelos simulam o escoamento em um canal utilizando apenas a equação da

continuidade, sendo este tipo de modelo utilizado em hidrologia, principalmente pela

simplicidade de formulação e pela pequena quantidade de dados requerida.

A equação da continuidade é transformada desprezando-se a contribuição longitudinal

da vazão lateral e aproximando-se diretamente a variação de volume de armazenamento

no trecho pela diferença de vazões de entrada e saída. Neste caso, as variáveis ficam

sendo o armazenamento (S), a vazão de entrada (Q

) e a vazão de saída (Q

Equação da Continuidade:









= 



(3.17)

Discretizando-se a equação para um trecho Δx:

× 



=  (3.18)





= 













= 







(3.19)

Os modelos de armazenamento são diferenciados pela segunda equação utilizada para

relacionar o armazenamento com as vazões de entrada e saída.

O uso desses modelos é limitado e válido quando o efeito preponderante é o

amortecimento devido ao armazenamento e não ocorrem efeitos de jusante sobre o

escoamento.

Para o ajuste desse tipo de modelo, são necessários apenas hidrogramas de montante e

de jusante.

3.2.2. Aproximação Para Escoamento Bidimensional

Na modelagem de extensas áreas planas em que são inundadas áreas adjacentes à calha

do rio, em que ocorrem zonas de armazenamento, as equações unidimensionais não

simulam adequadamente o movimento das águas.

Para a solução de tal problema, pode-se considerar uma aproximação proposta por

ZANOBETTI et al. (1968, 1970).

É suposto que a área inundada pode ser representada por uma série de células

interconectadas com superfície variável no plano (x,z) (em planta). A área “A”de cada

célula “1”é definida pelo nível de água y

nessa célula e pelos contornos naturais, tais

como estradas, elevações, entre outros. Assume-se que a superfície do espelho de água é

horizontal no interior das células e há troca de vazões entre células adjacentes k, de

acordo com o esquema mostrado na Figura 3.6.

Figura 3.3 – Esquema de conexão entre células. Fonte: ZANOBETTI et al. (1968,

1970) referido em CUNGE HOLLY e VERWEY (1980).

A equação da continuidade para a célula i, em um dado intervalo de tempo, pode ser

escrita da seguinte forma:

 =  

,



+





(3. 20)

onde:

ΔV

– variação do volume armazenado em uma célula i;

i,k

– descarga entre as células i e k;

– somatório sobre todas as células k ligadas à célula i.

Expressando o volume armazenado como uma função da área do espelho de água A

a equação (3.20) fica :

 















=  

,





+









+













(3. 21)

Se limitado aos termos de primeira ordem e caso se assuma que:

















(3. 22)

com a consideração adicional de que y

(t+Δt) – y

(t) = Δy

→ 0 , pode-se reescrever a

equação (3.62) na forma diferencial:



















= 

,



(3. 23)

Considerando ainda que as inundações das planícies ocorram vagarosamente, pode-se

assumir que a recarga Q

i,k

entre duas células não é influenciada pelos termos de inércia.

Pode-se escrever, então, que a descarga entre duas células é função apenas do nível de

água dentro dessas células:



,

= 







, 







3. 24



Para cada uma das N células, pode-se escrever a equação (3.23) levando a um sistema

de N equações diferenciais ordinárias não-lineares.



















= 

,







, 





,  = 1, 2 . . 



(3. 25)

As variáveis dependentes no sistema são os N níveis de água y

(t). Tal sistema requer N

condições iniciais, isto é, um conjunto de valores y

(0). Para a relação (3.23), pode-se

usar qualquer fórmula hidráulica de descarga apropriada.

Com as equações (3.25), pode-se modelar praticamente qualquer escoamento não

permanente em rios. Vale notar que as leis de descarga definidas entre as células são

unidimensionais. Entretanto, o sistema como um todo pode simular um escoamento

bidimensional.

3.2.3. Histórico do Modelo de Células de Escoamento

As linhas que seguem são extraídas de (Métodos Numéricos em Recursos Hídricos 5 /

Paulo Cesar Colonna Rosman, Flávio César Mascarenhas, Marcelo Gomes Miguez e

Rodrigo Otávio Guedes Campos. Rio de Janeiro: Associação Brasileira de Recursos

Hídricos, 2001).

Na década de 1960, foi proposto e construído o primeiro modelo matemático

bidimensional relevante. Este modelo foi construído para o delta do rio Mekong pela

Societé Grenobloise d'Etudes et Applications Hydrauliques (SOGREAH), a pedido da

UNESCO. Os trabalhos iniciados em 1962 terminaram em 1966 e Zanobetti e Lorgeré

apresentaram este modelo em artigo na revista La Houille Blanche (1968). O modelo

desenvolvido tinha por princípio a divisão da bacia do rio em células de

armazenamento, que representavam trechos de rio e de planície. Outras aplicações desse

tipo de modelação, a partir desta data, podem ser encontradas no estudo dos seguintes

casos: pantanal de Mopipi (HUTCHISON e MIDGLEY, 1973); bacia do rio Mono

(CUNGE, 1975); bacia do rio Senegal (CUNGE, 1975; CUNGE, HOLLY e VERWEY,

1980); rio Mfolozi/Estuário Santa Lúcia (WEISS e MIDGLEY, 1978); bacia superior do

rio Rhône (CUNGE, HOLLY e VERWEY, 1980); bacia do rio Paraná em

Yacyreta/Apipe (MAJOR, LARA e CUNGE, 1985).

O conceito de modelação por células foi resgatado, no Brasil, na tese de mestrado

defendida por Miguez (Miguez, 1994), com aplicação ao Pantanal Mato-Grossense,

também uma grande planície rural alagável. Em seguida, Miguez e Mascarenhas (1999)

resgataram este trabalho, adaptando os conceitos envolvidos na modelação por células

para aplicação a uma bacia urbana, modificando o foco inicial do modelo, buscando a

adaptação do modelo de células ao contexto urbano, ou seja, verificando o

comportamento do modelo em termos de pertinência de representação do escoamento

sobre o espaço de uma cidade. Esta nova etapa visava complementar o modelo

inicialmente construído, procurando contemplar o máximo possível da diversidade

apresentada em um movimento de cheia em uma área urbana, dando maior consistência

matemática e física ao modelo proposto, a fim de tornar maior a sua confiabilidade e

capacidade de representação da situação real, partindo da avaliação crítica feita no

estudo inicial.

Seguindo esse contexto, o modelo de células modificado para aplicação urbana foi

utilizado para representar os padrões de escoamento tendo como área de estudo a cidade

de Joinville, em Santa Catarina, no sul do Brasil, em um projeto contratado junto à

Universidade Federal do Rio de Janeiro, que pretendia verificar a funcionalidade de

medidas estruturais propostas pela Prefeitura Municipal, com vistas à obtenção de

financiamento do Banco Mundial. Os resultados atingidos foram considerados

qualitativamente satisfatórios, demonstrando o acerto de se utilizar esta concepção de

modelagem para a verificação do padrão de escoamento de cheias em planícies urbanas.

Posteriormente, uma nova versão do modelo de células foi construída com a finalidade

de realizar novas implementações de conceitos físicos, visando incrementar, uma vez

mais, o seu grau de representatividade para as cheias urbanas, definindo-se novos tipos

de células e de ligações. Esta nova versão do modelo de células foi aplicada para a

realização de um estudo de enchentes na bacia do Canal do Mangue, na cidade do Rio

de Janeiro/RJ, onde foi elaborado um projeto de atenuação de enchentes desenvolvido

pela Universidade Federal do Rio de Janeiro, com acompanhamento da Fundação Rio-

Águas, órgão da Prefeitura Municipal do Rio de Janeiro.

Ainda na bacia do Canal do Mangue, em particular, realizaram-se estudos sobre o

funcionamento hidráulico de galeria de drenagem do projeto Rio-Cidade para a rua

Haddock Lobo, no bairro da Tijuca; o funcionamento de um reservatório temporário de

acumulação no parque Recanto do Trovador; o efeito da implantação de soleiras ao

longo do trecho alto do rio Maracanã; a simulação de reservatórios em lote no bairro do

Grajaú; o efeito da incorporação de lixo e resíduos sólidos ao escoamento, interferindo

na capacidade de vazão dos dispositivos de descarga de modo dinâmico, durante a

passagem da cheia.

Em junho de 2003 encerrou-se um estudo de desenvolvimento de modelos para previsão

de vazões nas bacias dos rios Manso e Cuiabá (MT) após a implantação do

Aproveitamento Hidrelétrico de Manso, em um convênio entre Furnas Centrais

Elétricas S.A. e a Universidade Federal do Rio de Janeiro (PEC-2685), mesclando uma

aplicação rural em larga escala com a avaliação de enchentes sobre a cidade de Cuiabá.

Neste ínterim, uma série de trabalhos de pesquisa têm sido desenvolvidos, em âmbito

acadêmico, dentre os tais destacam-se: a análise da influência da urbanização na

geração de cheias e avaliação de tendências futuras; modelação matemática como

ferramenta para planejamento e na concepção de projetos integrados de combates às

enchentes; utilização de reservatórios de lotes como solução complementar para o

sistema de drenagem urbana; avaliação da importância do tempo de concentração para

compatibilização das áreas dos compartimentos de escoamento na modelação

topográfica pertinente ao modelo de células; entre outros.

3.2.4. Modelo de Células de Escoamento – MODCEL

O modelo matemático de células de escoamento, MODCEL, foi desenvolvido com a

finalidade de permitir simulações de diversos processos que interferem com a

quantidade de água na bacia. Tem-se uma representação da realidade física modelada

bem como um conjunto de procedimentos práticos que produzem uma representação

por células da paisagem urbana (MAGALHÃES, 2005).

O modelo parte do princípio de que uma bacia pode ser subdividida em um conjunto de

compartimentos homogêneos, interligados, chamados de células de escoamento, que se

integram no plano da bacia em um arranjo capaz de reproduzir os padrões de

escoamento que ocorrem na bacia. Esse arranjo se dá a partir das interações entre as

células, modeladas através de suas ligações, que formam uma rede de fluxo

bidimensional com possibilidade de escoamento em várias direções. As ligações entre

as células são feitas por meio dos centros de células que reúnem todas as informações

necessárias para o escoamento (MIGUEZ, 2001).

Em um cenário de alagamento em área urbana, por exemplo, as calçadas podem

funcionar como vertedouros para os rios, as ruas como canais para as águas

extravasadas, acumulando essas águas em áreas indesejadas, alagando casas,

construções e praças e não retornando assim a rede de drenagem. Tem-se o caso em que

alagamentos em áreas urbanas podem ser iniciados mesmo sem extravasamento da rede

de macro-drenagem, gerando um padrão de escoamento particular e distinto daquele dos

canais. Isso se dá devido ao mau funcionamento da micro-drenagem, entupimentos e

falta de manutenção. O modelo de células está descrito detalhadamente no ANEXO A.

3.2.5. Fontes de erros e incertezas

Na análise dos resultados de um modelo, as principais incertezas envolvidas são: (a)

variações aleatórias e erros de aquisição das variáveis de entrada e de saída (este último

quando utilizado para ajuste); (b) limitações da estrutura dos modelos para representar o

sistema; (c) as incertezas na estimativa dos parâmetros. Os resultados devem minimizar

as incertezas para buscar resultados adequados para os objetivos.

Estes elementos podem ser fortemente interdependentes devido às incertezas das

entradas e dos parâmetros. Por exemplo, incertezas na precipitação podem levar ao

usuário a modificar os parâmetros para compensar esta falta de informação. Da mesma,

a deficiência da estrutura do modelo em representar parte do processo, também pode

levar o usuário a alterar parâmetros para buscar resultados comparados com os

observados. A minimização destes problemas depende do seguinte: (i) qualidade e

representatividade dos dados históricos utilizados; (ii) da estrutura adequada do modelo

para representar os principais processos envolvidos na simulação; (iii) ao conhecimento

do sistema e do modelo pelo usuário.

As incertezas sobre as variáveis de entrada envolvem a variabilidade natural e os erros

de medição das mesmas. A precipitação tende a apresentar gradientes temporais e

espaciais mais significativos do que a evaporação.

Para a precipitação é necessário um maior número de postos de observação e registros

temporais dentro do dia. A evapotranspiração potencial apresenta incertezas quanto a

sua quantificação devido a limitação nas equações e nas observações. As primeiras

ocorrem devido ao reduzido número de postos com todas as variáveis necessárias, além

da limitação das próprias equações. As observações podem apresentar importantes

incertezas devido ao seguinte: (i) os dados no Brasil com série longa são de

evaporímetros de Piché, que apresentam grandes diferenças com os valores reais; (ii) os

dados de tanque medem a evaporação e não a evapotranspiração.

Os modelos hidrológicos geralmente adotam homogeneidade temporal e espacial. No

primeiro a homogeneidade temporal ocorre dentro de cada intervalo de tempo e, no

segundo, na sub-bacia ou no módulo de discretização. Estes valores também dependem

da distribuição dos postos pluviométricos na bacia, como já mencionado nos itens

anteriores.

As incertezas da estrutura do modelo se devem às características das formulações e sua

capacidade de representar os processos envolvidos. Por exemplo, na simulação do

escoamento de um rio, onde o processo é fortemente não-linear, os parâmetros de tempo

de escoamento variam com a vazão. Quando um modelo linear é utilizado, os resultados

serão bons para faixa de vazões utilizadas no ajuste e as incertezas aumentam para

valores fora deste grupo.

O hidrograma unitário (HU) é um dos principais exemplos. O HU tem uma estrutura

linear onde precipitações efetivas de diferentes magnitudes produzem,

proporcionalmente, hidrogramas de mesmo tempo de base. A realidade é diferente e

quanto maiores forem às variações das respostas à magnitude das precipitações, maiores

serão as incertezas. Além disso, a estimativa da precipitação efetiva pode introduzir

incertezas nos dados utilizados na parametrização do modelo de escoamento.

MAGALHÃES E O‟DONNEL (1980) destacam as principais fontes de incertezas

associadas ao uso de modelos hidrológicos. O resultado desse trabalho apresenta-se na

Tabela 3.1.

Tabela 3.1 – Principais Fontes de Incertezas em Simulações com Modelos

Hidrológicos:

Registro de dados

Hidrometeorológicos da Bacia

Hidrográfica

Estruturas dos Modelos Hidrológicos

 Erros na coleta dos dados

hidrometeorológicos

 Conhecimento imperfeito dos processos

físicos

 Redução de dados pontuais em

médias espaciais

 Aproximações para que representações

desses processos sejam viavelmente

tratadas

 Redução de dados contínuos em

médias temporais

 Tratamento de variáveis com variação

espacial de forma concentrada

 Erros no processo indireto de

estimação de dados de vazão

 Tratamento seqüencial de processos

concomitantes

 Omissão de processos considerados

menos relevantes

4. Bacia do Rio Piabanha

4.1. Contextualização

A bacia do rio Piabanha é o estudo de caso adotado na presente dissertação, mais

especificamente a sub-bacia Pedro do Rio, na qual está inserido um trecho do Piabanha

de aproximadamente 3,6 km de extensão. Dentro desse estudo, pretende-se analisar

mais detalhadamente a bacia hidrográfica da cidade de Petrópolis, uma vez que a região,

hoje, apresenta grandes problemas de enchentes ao longo dos rios Piabanha e

Quitandinha, principais responsáveis pela macrodrenagem da cidade.

Segundo o contexto hidrológico nacional, a bacia do Piabanha está dentro da região

hidrográfica Atlântico Sudeste, de acordo com a divisão hidrográfica nacional

estabelecida pela resolução n

32, de 15 de outubro de 2003 do Conselho Nacional de

Recursos Hídricos.

A região hidrográfica do Sudeste é constituída pelas bacias hidrográficas de rios que

deságuam no Atlântico – trecho Sudeste, estando limitada ao norte pela bacia

hidrográfica do rio Doce, inclusive, a oeste pelas regiões hidrográficas do São Francisco

e do Paraná e ao sul pela bacia do rio Ribeira, inclusive.

A divisão hidrográfica nacional é definida por essa resolução como o espaço territorial

brasileiro compreendido por uma bacia, grupo de bacias ou sub-bacias hidrográficas

contíguas com características naturais, sociais e econômicas homogêneas ou similares,

com vistas a orientar o planejamento e gerenciamento dos recursos hídricos.

4.2. Localização e caracterização da bacia

A região hidrográfica Atlântico Sudeste é conhecida nacionalmente pelo elevado

contingente populacional e pela importância econômica de sua indústria. O grande

desenvolvimento da região, entretanto, é motivo de problemas em relação à

disponibilidade de água. Isso ocorre porque, ao mesmo tempo em que apresenta uma

das maiores demandas hídricas do país, a bacia também possui uma das menores

disponibilidades relativas.

A região hidrográfica Atlântico Sudeste tem 229.972 km² de área, o equivalente a 2,7%

do país. Os seus principais rios são: Paraíba do Sul e Doce, com respectivamente 1.150

e 853 km de extensão. Além desses, a região hidrográfica é formada por diversos e

pouco extensos rios que formam as seguintes bacias: São Mateus, Santa Maria, Reis

Magos, Benevente, Itabapoana, Itapemirim, Jacu, Ribeira e litorais do Rio de Janeiro e

São Paulo.

Figura 4.1 – Região hidrográfica Atlântico Sudeste (Fonte: site da ANA).

A bacia do rio Piabanha é composta por quatro municípios do estado do Rio de Janeiro,

Areal, Petrópolis, Teresópolis e São José do Vale do Rio Preto, totalizando uma área

total de 2.065km

, onde vivem cerca de 400 mil pessoas. O rio Piabanha possui

extensão de 80 km e banha os municípios de Areal, Petrópolis e Três Rios. Seu

principal afluente é o rio Preto com 54 km de curso, que, por sua vez, tem também

como principal afluente o rio Paquequer com extensão de 37 km e que banha

Teresópolis no seu trecho inicial.

A bacia do rio Piabanha é uma entre as grandes sub-bacias formadora do rio Paraíba do

Sul que apresenta a maior cobertura florestal, estimada em mais de 20% de suas terras,

onde estão os mais expressivos remanescentes da Mata Atlântica. Destaca-se também

que a sub-bacia do rio Paquequer apresenta o maior percentual de cobertura florestal

(46%) entre todas as sub-bacias individualizadas do Paraíba do Sul, embora os campos e

pastagens sejam as ocupações e usos predominantes.

Figura 4.2 – Localização da bacia do rio Piabanha e seus principais rios (Fonte:

Caderno de Ações Bacia do rio Piabanha).

4.2.1. Fisiografia

A bacia apresenta relevo montanhoso, muito acidentado de modo geral, no curso médio

e superior, com afloramentos rochosos e altitudes que ultrapassam os 2.000m. As fortes

restrições à ocupação dadas pelo relevo são a principal razão do nível relativamente alto

de cobertura florestal natural da bacia do Piabanha (mais de 30%), se comparado com a

média das sub-bacias do Paraíba do Sul (11%). Apesar da expressiva cobertura florestal,

as condições de relevo e solos e a elevada pluviosidade resultam em alta vulnerabilidade

à erosão na maior parte da bacia do Piabanha. Os intensos processos erosivos da sub-

bacia do rio Preto refletem-se no assoreamento do reservatório situado entre Areal e

São José do Rio Preto (represa Morro Grande, utilizada para abastecimento de água e

geração de energia Ampla S/A). Estudos realizados há 10 anos atrás pelo DRM-RJ

indicavam que o reservatório, na época com cerca de 40 anos de existência, já havia

perdido mais de 50% de sua capacidade de armazenamento.

Geomorfologicamente, a região está situada na Unidade Serra dos Órgãos

(RADAMBRASIL, 1983). O reverso deste conjunto topográfico é definido por seu

aspecto morfoestrutural, caracterizado por lineações de vales estruturais de cristas

serranas, maciços graníticos, morros com desníveis altimétricos acentuados e alvéolos

intermontanos. Essas feições refletem áreas de dobramentos remobilizados sob forma de

blocos justapostos. A drenagem da Serra dos Órgãos desenvolve-se sob o controle lito-

estrutural, apresentando padrões paralelos e sub-paralelos.

Os reversos da Serra do Mar, pela sua localização, extensão e posição geográfica,

apresenta formas de uso e ocupação inadequados como desmatamentos e

desenvolvimento de atividades agropecuárias e urbanas em núcleos intermontanos,

expandindo-se às vertentes íngremes. A região tem expressiva amplitude topográfica,

vertentes predominantemente retilíneas a côncavas e escarpadas com topos e cristas. A

vegetação predominante é composta de floresta ombrófila densa montana, alto montana,

campos de altitude e floresta estacional semidecidual para NE, adaptada às estações

úmidas e secas.

O ambiente de formação montana estende-se sobre litologia pré-cambriana, em

formação de latossolos, podzólicos, cambissolos e subordinadamente litossolos com

afloramentos rochosos nas vertentes mais íngremes, normalmente ocupando locais de

difícil acesso, quase sempre constituindo áreas de preservação ambiental.

4.2.2. Uso do solo e ocupação da bacia

A sua ocupação remonta ao período colonial do início do século XIX. Os principais

núcleos urbanos, Petrópolis e Teresópolis (que,juntos têm mais de 350.000 habitantes),

instalaram-se em regiões intermontanas, em fundo de vales nos exíguos terraços

fluviais, por vezes atingindo as encostas íngremes, expandindo-se pelos vales dos rios

Piabanha e Preto, respectivamente.

A proximidade com o Rio de Janeiro induz a um crescimento urbano acentuado e

inadequado para as condições ambientais da bacia. Além dos conhecidos problemas

com situações de risco de erosão das encostas e de inundação na calha dos rios, a

qualidade dos recursos hídricos é prejudicada pelo lançamento de esgotos in natura. Não

há tratamento dos esgotos, e as vazões naturais dos rios são muito baixas para a diluição

das cargas lançadas, resultando em altos índices de poluição. Esses problemas puderam

ser verificados nas visitas de campo efetuadas em junho de 2008.

A bacia do Piabanha destaca-se também pelo uso industrial (mais de 50 indústrias de

alto potencial poluidor) e pelo uso agrícola, co-responsáveis pela erosão dos solos e

degradação das águas, juntamente com o uso urbano. Predominam as culturas de ciclo

curto (verduras e legumes), e não se verifica o uso de técnicas de conservação de solo,

como terraceamento e plantio em curva de nível, apesar das fortes declividades e do

potencial de erosão hídrica da região. Em geral, as áreas cultivadas localizam-se nas

margens dos rios e córregos, ocupando áreas de preservação permanente (APP). Uso

abusivo de agrotóxicos, lançamento de esgotos de origem doméstica e animal (currais e

pocilgas) e erosão das margens são problemas comuns aos cursos de água nessas áreas,

comprometendo a qualidade das águas utilizadas para a irrigação das culturas e

abastecimento doméstico. Ressalta-se que a captação de água para abastecimento de

Teresópolis situa-se no rio Preto, a jusante de diversas áreas agrícolas.

O nível de ocupação e a intensidade de uso das terras e das águas da bacia do rio

Piabanha situam-na entre as sub-bacias do Paraíba do Sul de alta prioridade para a

realização de ações de proteção e recuperação de florestas, solos e águas, sendo

recomendadas medidas rigorosas de restrição de uso, especialmente no curso superior

do rio Piabanha e de seu afluente Preto, que devem receber prioridade máxima na

proteção das florestas, na recuperação de áreas degradadas, no planejamento e controle

do parcelamento do solo urbano e dos usos da água, em geral, e do uso agrícola em

especial (COPPE/UFRJ, 2002).

Na Figura 4.3, na Figura 4.4 e na Figura 4.5, apresentam-se fotografias ilustrando o tipo

de uso e cobertura vegetal de cada bacia.

Figura 4.3 – Agricultura irrigada, bacia do rio Bonfim

caracterizada como agrícola.

Figura 4.4 – Urbanização da cidade de Petrópolis que caracteriza

parte da bacia como urbana.

Figura 4.5 – Reserva Biológica Araras localizada na bacia do rio

Araras, caracterizando parte da bacia como Mata.

4.2.3. Clima e regime pluviométrico

A localização da bacia em região tropical e a proximidade da superfície oceânica não

explicam por si só a elevada pluviosidade da região. A esses fatores, que criam pré-

condições à alta pluviosidade, estão associados mecanismos dinâmicos de massas de ar

polares, oceânicas, linhas de instabilidade e fatores estáticos orográficos proporcionados

pela orientação SO/NE da Serra do Mar.

Esse posicionamento expõe a região ao fluxo meridional de ar frio, oriundo do pólo sul

sobre as águas quentes oceânicas, assegurando-lhe ainda maior freqüência de invasão de

frentes frias e de linhas de instabilidade tropical. A sua topografia bastante acidentada,

que é proporcionada por rochas cristalinas do Escudo Brasileiro, aumenta a turbulência

do ar pela ascendência orográfica, favorecendo as precipitações.

Os fatores dinâmicos e estáticos determinam para a bacia o clima tropical de altitude

úmido na região serrana, com altos índices pluviométricos e temperaturas médias a

baixas. A região mais baixa, tanto pelo efeito adiabático como pela continentalidade,

está condicionada a amplitudes térmicas distintas de inverno e verão de um clima sub-

úmido.

Nas encostas íngremes, a pluviosidade média anual ultrapassa os 2.500 mm, como nas

cidades de Petrópolis e Teresópolis. Nas vertentes mais íngremes e elevadas, acima dos

2000 m, identificam-se formações rupestres e campos de altitude como nas

proximidades dos campos do Sino e do Açu, onde podem ocorrer temperaturas

negativas, inclusive com geada. Nas proximidades dos municípios de Areal e São José

do Rio Preto, a média pluviométrica decresce abruptamente para 1.300 mm, com

períodos secos e déficits hídricos bastante pronunciados. Observando-se o mapa de

isoietas da bacia hidrográfica (BRANDÃO et al., 2000) sobre o mapa topográfico,

constata-se a influência do relevo na distribuição pluviométrica total. O relevo

acidentado condiciona também a variação das temperaturas.

A distribuição das precipitações ao longo do ano está representada nos gráficos das

Figura 4.6, Figura 4.7 e Figura 4.8, podendo-se identificar o período chuvoso de

novembro a março. Verifica-se que o mês mais seco é julho, e que as chuvas têm início

no mês de agosto.

Figura 4.6 – Gráfico de totais de precipitação mensal da região de Petrópolis/RJ

Figura 4.7 – Gráfico de totais de precipitação mensal da região de Pedro do Rio/RJ

Figura 4.8 – Gráfico de totais de precipitação mensal da região de Areal/RJ

4.2.4. Caracterização do regime hidrológico

O ano hidrológico na bacia do Piabanha coincide com o da bacia do Paraíba do Sul,

correspondendo ao período de setembro a agosto. As maiores vazões ocorrem em

dezembro, janeiro, fevereiro e março e as mínimas em julho, agosto e setembro,

100

150

200

250

300

350

Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

Precipitaçãototal (mm)

Meses

Estação 02243009 - Petrópolis (1938 - 2005)

100

150

200

250

300

Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

Precipitaçãototal (mm)

Meses

Estação 02243012 - Pedro do Rio (1938-2007)

100

150

200

250

Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

Precipitaçãototal (mm)

Meses

Estação 02243013 - Areal (1939 - 2007)

conforme se pode verificar no histograma de vazões mensais médias de longo período,

em Pedro do Rio (Figura 4.9).

Figura 4.9 – Gráfico de vazões médias mensais do rio Piabanha no posto de Pedro

do Rio (1931-1999).

Nos estudos de regionalização de vazões para a bacia do rio Paraíba do Sul (CPRM,

2002), a bacia do rio Piabanha mostrou-se uma região hidrologicamente homogênea e

para ela foram definidas equações de regionalização e curvas regionais de

probabilidades. A Tabela 4.1 e Tabela 4.2 apresentam um resumo das características

regionais.

Tabela 4.1– Características das precipitação e vazão médias das sub-bacias do rio

Piabanha.

Código

Nome da estação

Nome do rio

Área

(km²)

MLT

(m³/s)

Precipitação

anual média

(mm)

C=Q

MLT

Vazão

específica

(l/(s.km²))

58400000

PETRÓPOLIS

PIABANHA

2,31

1936

0,93

56,93

58405000

PEDRO DO RIO

PIABANHA

411

11,00

1704

0,49

26,75

58409000

AREAL-RN

PIABANHA

511

12,62

1612

0,48

24,68

58420000

F. SOBRADINHO

PRETO

718

17,24

1613

0,47

24,00

58425000

MORELI

PRETO

927

19,43

1549

0,43

20,96

58427000

TRISTÃO CAMARA

PRETO

1030

21,17

1521

0,43

20,55

58424000

FAGUNDES

259

3,89

1352

0,35

15,01

58440000

MOURA BRASIL

PIABANHA

2050

36,73

1477

0,38

17,92

Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

Vazões (m

/s)

Meses

58405000 (1931-1999)

Tabela 4.2 – Características das vazões máximas e mínimas nas sub-bacias do rio

Piabanha.

Código

Nome da estação

Nome do rio

QMC

obs.

(m³/s)

Qmín,7,10

obs.(m³/s)

Qmín,7,10

obs.(m³/s)

Qmín95

obs.(m³/s)

Qmín95/Qmín,7,10

58400000

PETRÓPOLIS

PIABANHA

30,35

0,78

0,50

0,78

1,56

58405000

PEDRO DO RIO

PIABANHA

114,67

3,09

1,98

3,10

1,57

58409000

AREAL-RN

PIABANHA

107,65

3,75

2,41

3,69

1,53

58420000

F. SOBRADINHO

PRETO

138,66

5,93

3,81

5,75

1,51

58425000

MORELI

PRETO

158,15

6,97

4,48

6,60

1,47

58427000

TRISTÃO CAMARA

PRETO

128,41

58424000

FAGUNDES

38,94

1,47

0,94

1,26

1,34

58440000

MOURA BRASIL

PIABANHA

240,57

10,76

6,91

8,65

1,25

Os dados fluviométricos utilizados correspondem às séries históricas (1931- 1999). A

precipitação média nas sub-bacias foi calculada com as isoietas totais anuais médias

(BRANDÃO et al., 2000), correspondentes aos dados do período de 1968 a 1995, para

as estações da rede ANA/CPRM, e de 1961-1990 para as estações do INMET – normais

climatológicas (INMET, 1992).

4.3. Históricos e antecedentes eventos chuvosos na região do

rio Piabanha e adjacências.

A cidade de Petrópolis apresenta, hoje, grandes problemas decorrentes de um

crescimento intenso e desordenado, caracterizado pela ocupação irregular das encostas

ao longo das bacias hidrográficas dos rios Piabanha e Quitandinha, principais

responsáveis pela macrodrenagem da cidade. A cidade desenvolveu-se ao longo das

duas principais vias de entrada/saída e de interligação com a região metropolitana do

Rio de Janeiro.

Nem mesmo seu passado histórico, cultural e político foi suficiente para disciplinar o

crescimento com base em um plano diretor de desenvolvimento urbano e impedir a

deflagração do processo de favelização que ao longo dos anos se estabeleceu de forma

disseminada na cidade sede do município e distritos vizinhos.

A Tabela 4.3 mostra os registros das principais enchentes ocorridas na região.

Tabela 4.3 – Tabela de registros de ocorrência de grandes enchentes em Petrópolis.

Data da ocorrência

Descrição

Janeiro de 1966

Enchentes e deslizamentos nos estados da Guanabara e Rio de

Janeiro, com 250 mortos e 50.000 desabrigados.

Janeiro de 1967

Enchentes e deslizamentos, nos estados da Guanabara e Rio de

Janeiro, com 300 mortos e 25.000 feridos.

Fevereiro de 1987

Enchente em Petrópolis, Teresópolis e Rio de Janeiro,com 292

mortos e 20.000 desabrigados. Em razão dessas chuvas, que

registraram 171 vítimas fatais em Petrópolis e 94 no município

do Rio de Janeiro, foi decretado nesta o estado de emergência e,

com o agravamento da situação, no dia 22, foi decretado estado

de calamidade pública.

Fevereiro de 1988

Enchente em Petrópolis e Baixada Fluminense, com 277 mortos

e 2.000 desabrigados.

Janeiro de 1999

Enchente no Rio de Janeiro e municípios do Vale do Paraíba e

região Serrana, com 41 mortos, 72 feridos e 180 famílias

desabrigadas

Janeiro de 2000

Enchente nos municípios do Petrópolis, Teresópolis, Casimiro

de Abreu e Barra Mansa, com 22 mortos, 60 feridos e 133

famílias desabrigadas.

Fevereiro de 2003

Enchente nos municípios da região Serrana, Sul e Norte

Fluminense, com 36 mortos, 95 feridos , 870 desalojados e 823

desabrigados.

Fevereiro de 2008

Nove pessoas morrem em Petrópolis, na região serrana do Rio

de Janeiro, em decorrência de fortes chuvas.

Fonte: Departamento do Corpo de Bombeiros do Rio de Janeiro

Abaixo, algumas fotos ilustram os registros de enchentes históricas ocorridas na região.

Figura 4.10 – Petrópolis 1966

Figura 4.11– Petrópolis 1967

Figura 4.12 – Petrópolis 1966

Figura 4.13 – Petrópolis 1988

4.4. Histórico do projeto da bacia experimental da região

serrana do estado do Rio

A COPPE/UFRJ coordena um projeto de bacias experimentais denominado EIBEX

(Estudos Integrados de Bacias Experimentais), havendo a participação da CPRM, órgão

que monitora estações meteorológicas e hidrológicas em todo Brasil, dentre outras

instituições. O projeto de bacia experimental consiste na execução de campanhas

intensivas e regulares de medição em campo de diversos parâmetros naturais

hidrometeorológicos e do solo, para desenvolvimento de novos conhecimentos e novas

metodologias com vistas a posterior processamento e parametrização dos processos

físicos dessa bacia.

O projeto visa à construção de uma base de dados e o desenvolvimento de ferramentas

de análise integráveis a um sistema de apoio à decisão voltado à gestão de recursos

hídricos superficiais e subterrâneos. O enfoque dessa proposta concentra-se na geração e

consolidação de informação temática básica, desenvolvimento e avaliação de

metodologias na escala da bacia hidrográfica com base na implementação de áreas

especialmente monitoradas na bacia do rio Paraíba do Sul. Finalmente, objetiva-se o

aumento da precisão das estimativas de vazões, conferindo maior segurança ao processo

de concessão de outorgas de direitos de uso da água e à previsão de cheias.

Os resultados gerados pela modelagem hidrológica apresentados nesta dissertação

podem servir de suporte técnico para futuras decisões que envolvam o monitoramento

hidrológico da região, orientando os técnicos tanto na escolha dos instrumentos

adequados para determinadas características da bacia quanto na definição das melhores

localizações para os equipamentos.

4.5. Monitoramento da Bacia de Estudo.

A bacia do rio Piabanha possui, no momento, dois postos de monitoramento

fluviométrico, a saber: Moura Brasil e Pedro do Rio. Observa-se que o segundo posto

define a sub-bacia maior utilizada como estudo de caso no trabalho, denominada, no

âmbito do projeto EIBEX, como bacia representativa. Os postos fluviométricos citados

são integrantes do sistema de informações hidrológicas HIDROWEB, disponibilizado

pela Agência Nacional de Águas (ANA). A Tabela 4.4 apresenta a localização dos

postos, dando destaque em negrito ao posto utilizado no trabalho.

Tabela 4.4 – Estações Fluviométricas na bacia do rio Piabanha.

Código

Nome do Posto

Localização

Latitude

Longitude

58405000

PEDRO DO RIO

19'56''

-43

08'01''

5844200

MOURA BRASIL

08‟32”

-43

08‟57”

O posto de Pedro do Rio situa-se no distrito de Pedro do Rio, localizado no município

de Petrópolis – RJ. A série histórica que consta do sistema HIDROWEB contém dados

de vazões desde o ano de 1932 até o ano de 2006. É importante ressaltar a importância

do posto fluviométrico Pedro do Rio, uma vez que o posto define a sub-bacia maior do

estudo desta dissertação, que permitiu efetuar uma avaliação do modelo MODCEL

frente aos modelos SMAP e TOPMODEL, modelos avaliados em GONÇALVES

(2008). Mais especificamente, essa sub-bacia abrange a bacia hidrográfica de natureza

urbana modelada via o modelo MODCEL. Os dados oriundos da modelagem da bacia

de Pedro do Rio são fundamentais no auxílio da calibração do modelo MODCEL no

estudo de trecho urbano do rio Piabanha, enfoque adotado nesta pesquisa. A Figura 4.14

ilustra um mapa da bacia do rio Piabanha com a localização dos postos fluviométricos

da região.

Figura 4.14 – Localização dos postos fluviométricos Moura Brasil e Pedro do Rio.

A seguir, a Figura 4.15 e Figura 4.16 mostram as imagens dos postos de

monitoramento fluviométrico da região.

Figura 4.15 – Réguas da seção de Moura Brasil.

Figura 4.16 – Réguas da seção de Pedro do Rio.

Para o monitoramento pluviométrico na bacia do rio Piabanha, a região possui uma

cobertura maior, com postos pluviométricos como ilustra a Figura 4.17. Esses postos

também constam da base de dados HIDROWEB. Para o estudo de caso presente, não foi

necessária a utilização de todos esses postos. Somente os que estão localizados dentro

da sub-bacia Pedro do Rio foram usados. A seguir, na Tabela 4.5, estão destacados em

negrito os postos utilizados e suas respectivas localizações.

Tabela 4.5 – Estações pluviométricas que monitoram a bacia do rio Piabanha.

Código

Nome do Posto

Localização

Latitude

Longitude

2243009

PETRÓPOLIS

-22

30’42”

-43

10’15”

2243010

ITAMARATI – SE

-22

29’7”

-43

08’57”

2243011

RIO DA CIDADE

-22

26’17”

-43

10’13”

2243012

PEDRO DO RIO

-22

19’57”

-43

08’10”

2243013

AREAL (GRANJA GABI)

-22

14‟31”

-43

06‟16”

2243027

FAZENDA SOBRADINHO

-22

12‟4”

-42

54‟

2243026

BOM SUCESSO

-22

16‟17”

-42

47‟41”

2243015

MOURA BRASIL

-22

07‟38”

-43

09‟08”

Figura 4.17 – Localização de postos pluviométricos na bacia do rio Piabanha.

4.6. Dados utilizados

4.6.1. Dados fisiográficos

Tendo sido definida a seção exutória das bacias, sua área foi delimitada segundo modelo

digital do terreno, de resolução 20 x 20 metros, gerado automaticamente por intermédio

do código computacional ARCGIS segundo metodologia “Topo to Raster”, método

especificamente definido para a criação de modelos de elevação hidrologicamente

adequados. Esse procedimento é baseado no programa ANUDEM como explicado por

HUTCHINSON (1993). A base da modelagem do terreno foram cartas do IBGE com

curvas de nível digitalizadas, de escala 1:2000. Nas Figura 4.18 e Figura 4.19, estão

ilustrados os modelos digitais de terreno gerados.

Figura 4.18 – MDT – Bacia do rio Piabanha – resolução 20x20m.

Figura 4.19 – MDT – Sub-bacia Pedro do Rio (sub-bacia do rio Piabanha) –

resolução 20 x 20m.

Com o modelo digital do terreno (MDT) gerado, foi possível construir mapas com a

rede de drenagem em curvas de nível de cinco em cinco metros para serem trabalhadas

no código computacional AutoCAD. A partir desse referencial, foi possível delimitar as

principais sub-bacias e os principais talvegues da bacia Pedro do Rio para, assim, dar

início à modelagem.

Figura 4.20 – Perfil do maior talvegue - Pedro do Rio.

Figura 4.21 – Perfil do talvegue do Piabanha inserido na bacia da cidade de

Petrópolis.

500

1000

1500

2000

2500

010000200003000040000

Cota (m)

Distância (m)

Perfil Terreno Bacia Pedro do Rio

Perfil Natural

Perfil Calculado

Curva de declividade média

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

05000100001500020000

Cota (m)

Distância (m)

Perfil Terreno do trecho do Piabanha (Cidade de Petrópolis)

Perfil do Terrenol

Linear (Perfil do Terrenol)

Figura 4.22 – Perfil do talvegue do rio Quitandinha.

Para o cálculo do tempo de concentração, foi utilizado o método de George Ribeiro,

utilizando-se o conceito de declividade equivalente, declividade calculada levando-se

em conta a média das declividades, ponderada pelo tamanho dos trechos.

O tempo de concentração calculado para o maior talvegue da bacia de Moura Brasil foi

de aproximadamente 20 horas, compatíveis com a escala de tempo diário das medições

elaboradas nos posto fluviométrico de estudo.

No entanto, o tempo de concentração calculado para o maior talvegue da sub-bacia de

Pedro do Rio foi de aproximadamente 11 horas, enquanto, para o trecho do Piabanha

situado dentro da Cidade de Petrópolis, o tempo de concentração foi de 4,76 horas

aproximadamente. Para seu principal afluente, denominado rio Quitandinha, foi

determinado o tempo de concentração de 2,16 horas.

Como os dados disponíveis no posto fluviométrico dessa sub-bacia são diários, conclui-

se que os dados disponíveis podem não ser representativos no estudo de cheias da

região, podendo falhar na captação de algum evento extremo que tenha duração menor

do que 24 horas.

800

805

810

815

820

825

830

835

840

845

02000400060008000

Cota (m)

Distância (m)

Perfil Terreno - Rio Quitandinha

Perfil do Terrenol

Linear (Perfil do Terrenol)

Para o cálculo das áreas das seções no trecho modelado do rio Piabanha, foi necessário

um levantamento topobatimétrico das seções. Ao todo, foram realizados cinco

levantamentos de seções. Esse levantamento só foi possível graças ao auxílio de

técnicos especializados cedidos pela CPRM que, em parceria com a (COPPE/UFRJ),

estão integrados no projeto dessa bacia experimental. As localizações dos pontos

levantados estão na Figura 4.23.

Figura 4.23 – Bacia Pedro do Rio - Localização dos pontos onde foram realizados o

levantamento Topobatimétrico.

A seguir, estão as ilustrações das seções que foram feitas segundo o levantamento

topobatimétrico em maio de 2009 para os pontos correspondentes na Figura 4.23.

Figura 4.24 - Ponto 1, seção Pedro do Rio. (Data: maio de 2009).

Figura 4.25 - Ponto 2, seção na confluência com o rio Santo Antônio. (Data: maio

de 2009).

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

Cota (m)

Distância (m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Cota (m)

Distância (m)

Figura 4.26 - Ponto 3, seção localizada dentro do Parque Municipal de Itaipava.

(Data: maio de 2009).

Figura 4.27 – Ponto 4, seção localizada próxima à Praça de Nogueira. (Data: maio

de 2009).

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

Cota (m)

Distância (m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Cotas (m)

Distância (m)

Figura 4.28 – Ponto 5, seção do rio Itamarati. (Data: maio de 2009)

A seguir, estão as fotos tidas dos pontos destacados na Figura 4.23 em maio de 2009,

onde foram feitas a Topobatimetria das seções, conforme demonstrado nos desenhos

acima.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Cotas (m)

Distância (m)

Figura 4.29 – Ponto 1, vista para jusante.

Figura 4.30 – Ponto 1, vista para

montante.

Figura 4.31 – Ponto 2, confluência do

Piabanha com Santo Antônio.

Figura 4.32 – Ponto 2, vista da seção

levantada.

Figura 4.33 – Ponto 3, réguas de medição

de nível no Parque Municipal.

Figura 4.34 – Ponto 3, vista seção

levantada no Parque Municipal.

Figura 4.35 – Ponto 4, vista de jusante do

trecho em Nogueira.

Figura 4.36 – Ponto 4, vista de

montante do trecho em Nogueira

Figura 4.37 – Ponto 5, vista de montante

do trecho do rio Itamarati.

Figura 4.38 – Ponto 5, vista de jusante

do trecho do rio Itamarati.

4.6.2. Mapeamento da cobertura do solo

Os valores de curva número (CN) foram obtidos através de um mapeamento obtido

junto a CPRM, publicado em MOREIRA et al. (2007). O mapeamento da cobertura do

solo pode ser observado na Figura 4.39, e a descrição das áreas ocupadas na bacia está

na Tabela 4.6.

Figura 4.39 – Mapa de curvas-número CN do SCS (U. S. Soil Conservation Service)

da sub-bacia Pedro do Rio (Fonte: MOREIRA et al., 2007).

Tabela 4.6 – Curvas-Número e áreas correspondentes

Descrição

Porcentagem

da Área

Descrição

Porcentagem

da Área

98,00

Afloramento de Rocha

14,34%

Mata

1,88%

89,10

Solo Exposto

0,07%

74,80

Mata

19,77%

88,65

Solo Exposto

0,14%

74,20

Mata

3,00%

88,00

Pastagem

0,62%

73,30

Mata

2,53%

86,60

Pastagem

2,30%

72,60

Pastagem

9,56%

85,90

Pastagem

0,04%

68,80

Mata

0,10%

82,80

Solo Exposto

0,19%

66,00

Mata

5,99%

78,90

Pastagem

0,01%

64,00

Mata

39,44%

Verificou-se que a maior parte é de floresta tropical de altitude, aparecendo cobertura

urbana pontual e também significante afloramento rochoso no pico dos divisores de

bacias. O valor de curva número ponderado pela área encontrado foi de 73,49.

4.6.3. Dados Pluviométricos

O primeiro modelo (modelo principal do rio Piabanha) consiste na modelagem do

trecho de maior talvegue da bacia Pedro do Rio, iniciando-se no posto de Pedro do Rio

e estendendo-se até a nascente do rio Itamarati. Essa modelagem tem como objetivo

calibrar, validar e, por fim, comparar seus resultados com os também obtidos pelos

modelos SMAP e TOPMODEL, conforme apresentado no trabalho de GONÇALVES

(2008). Logo, os dados pluviométricos usados como entrada no modelo foram medições

da chuva real fornecida pelos postos situados na bacia de estudo no período de 1998 a

2004. Os dados pluviométricos estão descritos na Figura 4.40.

Figura 4.40 – Gráfico de precipitação mensal da média dos anos de 1998 a 2004.

Para o segundo modelo (modelo secundário do rio Piabanha), relativo ao trecho

urbanizado, a intensidade da chuva na bacia do rio Piabanha foi obtida a partir dos

dados pluviométricos apresentados na publicação “Chuvas Intensas no Brasil”, de 1957,

do Eng, Otto Pfafstetter para o posto de Petrópolis, e a distribuição temporal da chuva

foi calculada a partir do método do Bureau of Reclamation. Na Tabela 4.7 e na Figura

4.46, estão descritas e ilustradas, para cada tempo de duração de chuva, suas respectivas

intensidades associadas a um tempo de recorrência (TR) de 20 anos.

Posto Itamarati

Posto Petrópolis

Posto Rio da Cidade

Posto Pedro do Rio

Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

Precipitação (mm)

Tempo (meses)

Precipitação Média (1998 - 2004)

Tabela 4.7 - Dados e Cálculo da Chuva de Projeto para um TR de 20 anos.

Posto Petrópolis

EQUAÇÃO IDF

CÁLCULO PARA TRANSFORMAÇÃO

BLOCOS ALTERNADOS

(min)

i(mm/min)

P=i.t

(mm)

ΔP (mm)

ΔP/t (mm/h)

t (min)

i(mm/h)

P(mm)

1.80

54.00

108

1.30

78.00

24.00

1.02

92.00

14.00

108

120

0.88

106.00

14.00

120

150

0.72

107.75

1.75

3.5

150

3.5

1.75

180

0.61

109.50

1.75

3.5

180

3.5

1.75

Figura 4.41 – Gráfico de distribuição da chuva de projeto para TR(20anos)

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

120

150

180

Precipitação (mm)

Tempo (min)

Posto Petrópolis

Equação IDF

Blocos Alternados

100

4.6.4. Preparação dos dados pluviométricos

Após a preparação de dados dos postos, fez-se a média da precipitação pelo método de

Thiessen. Os postos e suas respectivas áreas de influência estão mostrados na Figura

4.42.

Figura 4.42 – Áreas de influência dos postos pluviométricos – método de Thiessen.

Figura 4.43 – Precipitação média mensal de 1998 a 2004, calculada pelo método de

Thiessen.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

Precipitação (mm)

Tempo (meses)

Thiessen (Bacia de Pedro do Rio)

101

O gráfico da Figura 4.44 mostra uma interessante comparação entre as duas séries de

chuva geradas, mostrando que a variabilidade espacial do fenômeno de precipitação

gera diferenças consideráveis de dados de entrada, mesmo para bacias interseccionadas.

No caso do ano de 2002, pode-se constatar que a série de precipitação calculada para a

bacia Pedro do Rio tem valores maiores do que a série calculada para a bacia Moura

Brasil.

Figura 4.44 – Comparação das séries de precipitação promediadas pelo método de

Thiessen – bacias Pedro do Rio e Moura Brasil – ano de 2002.

4.6.5. Dados de Vazão – Período de 1998 a 2004

Os dados de vazão referentes à estação fluviométrica de Pedro do Rio estão

apresentados na Figura 4.45, enquanto a Figura 4.46 mostra o mesmo tipo de gráfico

para o posto fluviométrico de Moura Brasil.

Os gráficos mostram que as vazões por unidade de área (mm/dia) em Pedro do Rio

(bacia com área de 409 km²) são maiores do que as vazões de Moura Brasil (área de

2.049 km²). Esse fato é possivelmente ocasionado pelo aumento das perdas de acordo

com o aumento do tamanho da área, além da possibilidade de ocorrência de

armazenamentos, como acontece nos reservatórios existentes na bacia, e fugas, de

acordo com o aumento de complexidade da bacia estudada.

01/01/2002

01/02/2002

01/03/2002

01/04/2002

01/05/2002

01/06/2002

01/07/2002

01/08/2002

01/09/2002

01/10/2002

01/11/2002

01/12/2002

PRECIPITAÇÃO (mm)

TEMPO

Hidrograma (2002) - Moura Brasil e Pedro do Rio

MOURA BRASIL

PEDRO DO RIO

102

Figura 4.45 – Fluviograma do posto de Pedro do Rio – 1998 a 2005.

Figura 4.46 – Fluviograma do posto de Moura Brasil – 1998 a 2005.

100

150

200

250

3000

01/01/1998

01/04/1998

01/07/1998

01/10/1998

01/01/1999

01/04/1999

01/07/1999

01/10/1999

01/01/2000

01/04/2000

01/07/2000

01/10/2000

01/01/2001

01/04/2001

01/07/2001

01/10/2001

01/01/2002

01/04/2002

01/07/2002

01/10/2002

01/01/2003

01/04/2003

01/07/2003

01/10/2003

01/01/2004

01/04/2004

01/07/2004

01/10/2004

Precipitação (mm)

Vazão (mm/dia)

Tempo

Fluviograma de Pedro do Rio

Vazão

Precipitação

100

120

140

160

180

2000

01/01/1998

01/04/1998

01/07/1998

01/10/1998

01/01/1999

01/04/1999

01/07/1999

01/10/1999

01/01/2000

01/04/2000

01/07/2000

01/10/2000

01/01/2001

01/04/2001

01/07/2001

01/10/2001

01/01/2002

01/04/2002

01/07/2002

01/10/2002

01/01/2003

01/04/2003

01/07/2003

01/10/2003

01/01/2004

01/04/2004

01/07/2004

01/10/2004

Precipitação (mm)

Vazão (mm/dia)

Tempo

Fluviograma de Moura Brasil

Vazão

Precipitação

103

5. Estudo de Caso e Metodologia Aplicada

5.1. Caracterização topográfica através do modelo digital de

terreno (MDT).

O modelo digital de terreno é uma representação matemática da distribuição espacial da

característica de um fenômeno vinculada a uma superfície real, A superfície é, em geral,

contínua, e o fenômeno que representa pode ser variado. Dentre alguns usos do MDT,

pode-se citar (BURROUGH, 1986):

 armazenamento de dados de altimetria para mapas topográficos;

 análises de corte-aterro para projeto de estradas e barragens;

 elaboração de mapas de declividade e exposição para apoio à análise de

geomorfologia e erodibilidade;

 análise de variáveis geofísicas e geoquímicas;

 apresentação tridimensional (em combinação com outras variáveis).

Para a representação de uma superfície real no computador, é indispensável a criação de

um modelo digital, podendo ser por equações analíticas ou por uma rede de pontos na

forma de uma grade de pontos regulares ou irregulares. A partir dos modelos, podem ser

calculados volumes, áreas, perfis e seções transversais. Podem ainda ser gerados

imagens sombreadas ou em níveis de cinza e mapas de declividade e exposição, além de

segmentação em intervalos desejados e perspectivas tridimensionais.

Com o propósito de estudar melhor a bacia do rio Piabanha, a Companhia de Pesquisa

de Recursos Minerais (CPRM) gerou um modelo digital de terreno (MDT) da bacia em

estudo. Por meio do código computacional ARCGIS, foi possível transformar o MDT

gerado em um arquivo dwg do software AutoCAD. Assim, com o uso do AutoCAD, foi

possível trabalhar com os dados topográficos do terreno, permitindo delimitar os

divisores de água, calcular a área de drenagem das bacias e sub-bacias, medir as

extensões dos talvegues, entre outras ações.

104

Com essa nova ferramenta que permite identificar as principais linhas de escoamento e

os limites de bacias e sub-bacias, foi possível definir a divisão das células, uma das

etapas de construção do modelo de células (MODCEL). Essa etapa de divisão das

células será explicada mais adiante no capítulo.

5.2. Aplicação da Modelagem Hidrodinâmica – MODCEL

Para o presente trabalho, foram desenvolvidos duas modelações. A primeira modelação

foi chamada de modelo principal do rio Piabanha, que simula o comportamento de toda

bacia Pedro do Rio num total 409 km

de área. Já a segunda modelação gerou o modelo

secundário do rio Piabanha, aplicado para uma sub-bacia específica da bacia Pedro do

Rio, ou melhor, aplicado à bacia hidrográfica que abrange a cidade de Petrópolis.

A seguir, a Figura 5.1 ilustra a bacia modelada Pedro do Rio, na qual se analisou o

comportamento do rio Piabanha e seu afluente, o rio Itamarati, modelados como

principal linha de escoamento fluvial da bacia. A figura também mostra, em destaque, a

sub-bacia modelada numa segunda etapa, onde se estudou o trecho do rio Piabanha que

passa pela cidade de Petrópolis e seu principal afluente, o rio Quitandinha, ambos

importantes no estudo sobre inundações na cidade.

Figura 5.1 – Ilustração da bacia Pedro do Rio e da sua sub-bacia de Petrópolis.

Bacia Pedro do Rio

Sub bacia Petrópolis

105

O processo de modelagem hidrodinâmica do presente trabalho foi desenvolvido da

maneira que segue. Na primeira etapa, modelou-se a bacia Pedro do Rio, visando

identificar as dificuldades e potencialidades associadas à concepção do MODCEL na

simulação de anos hidrológicos completos. Compararam-se os resultados do MODCEL

para a bacia Pedro do Rio com os resultados anteriormente obtidos com o uso dos

modelos SMAP e TOPMODEL, apresentados na dissertação de GONÇALVES (2008).

Terminada a simulação da bacia de grande porte, iniciou-se a segunda etapa, onde se fez

um recorte dessa bacia na região hidrográfica da cidade de Petrópolis e aplicou-se, de

maneira mais detalhada, o MODCEL para observação do problema de cheia urbana em

escala local. Nesse contexto, o modelo maior também é usado para fechar o modelo

menor, quando seus resultados de nível de água são aplicados como condição de

contorno de nível chamado Z à jusante do trecho final do segundo modelo.

A seguir, descreve-se, primeiramente, o processo de modelagem da bacia de Pedro do

Rio, e em seguida, numa segunda etapa, será descrita a modelagem aplicada à sub-bacia

da cidade de Petrópolis.

5.2.1. Primeiro Modelo – Modelo Principal do Rio Piabanha (Bacia

Pedro do Rio)

5.2.1.1 Divisão, classificação das células da bacia Pedro do Rio e definição das

ligações hidráulicas.

A partir de uma análise da bacia em mapas, usando o código computacional AutoCAD,

foi possível entender as características da topografia e a urbanização da região. Logo,

iniciou-se o processo de divisão da área de estudo em células de escoamento. No

processo de divisão em células, fez-se também a identificação das leis hidráulicas que

representam as comunicações de cada célula com as suas vizinhas, de forma a

configurar uma rede de escoamento apropriada para a área estudada. Ao término do

processo de divisão, foi construído um esquema topológico que integra a rede de

células, mostrando as suas interações e as condições de contorno que complementam a

modelação.

Foram identificados os principais talvegues e as linhas de cumeadas principais e

secundárias, de modo a definir as mais importantes linhas de escoamento, como também

106

a rede de drenagem com as condições gerais de escoamento na bacia. Toda a área da

bacia foi modelada em células de acordo com sua característica física.

Foram analisados os principais os cursos de água, de modo a caracterizar a declividade

desses cursos. Fez-se, então, a divisão em células pelos cursos de água principais,

fazendo as mudanças de declividade nos centros de célula, usando as mudanças de

seções como fronteiras entre células.

Na modelagem da bacia Pedro do Rio, as células e suas respectivas ligações receberam

as seguintes classificações: o rio Piabanha foi todo classificado e dividido em células de

canal aberto, sua calha secundária em células de planícies, e as ligações entre elas em

ligação tipo vertedouro, o que se caracterizou um vertedouro de soleira espessa por todo

o rio. Para a região adjacente à calha secundária do rio, por se tratar de uma região

muito montanhosa, foi toda classificada como células de encosta e suas ligações com as

calhas secundárias como ligações tipo planície. Já as sub-bacias que formam os

afluentes do Piabanha foram classificadas como células de reservatório e conectadas por

ligações tipo canal.

A Tabela 5.1 descreve e a Figura 5.2 ilustra, de forma simples, a classificação dos tipos

de célula para a bacia Pedro do Rio, de acordo com sua topografia do local. Em seguida,

na Figura 5.3, mostra-se a planta da bacia Pedro do Rio com a devida aplicação da

divisão das células.

Tabela 5.1 – Quadro de classificação das células da modelagem da bacia Pedro do

Rio (modelo principal do rio Piabanha).

Nome do rio

Classificação dos Tipos de Células

Calha

Principal

Calha

Secundária

Áreas

Adjacentes

Afluentes

Rio Piabanha

Canal

Planície

Encosta

Reservatório

Rio Itamarati

Canal

Planície

Encosta

Reservatório

107

Figura 5.2 – Ilustração das classificações das células da Bacia de Pedro do Rio –

(modelo principal do rio Piabanha).

Figura 5.3 – Divisão das células da bacia Pedro do Rio. Em destaque, de vermelho,

está a sub-bacia da cidade de Petrópolis modelada separadamente.

108

5.2.1.2 Séries de Precipitação:

Para que seja possível a realização da simulação proposta, os arquivos contendo as

precipitações são de total importância. A entrada dos dados para esse arquivo pode ser

feita, basicamente, de duas maneiras:

 através da chuva real medida, usualmente adotada para os processos de

calibração e de validação do modelo;

 através de uma chuva de projeto, calculada por quaisquer métodos pertinentes,

adotada para as simulações desejadas.

No modelo da bacia de Pedro do Rio, utilizou-se uma chuva real medida, pois tem-se

como objetivo, além de calibrar e validar o modelo, comparar seus resultados com os

também obtidos pelos modelos SMAP e TOPMODEL na dissertação apresentada por

GONÇALVES (2008).

A chuva utilizada como dado de entrada no primeiro modelo foi uma chuva medida

fornecida pelos postos pluviométricos situados dentro da bacia de estudo. Esses dados

pluviométricos utilizados são do período de 1998 a 2002. Os postos pluviométricos

utilizados e suas respectivas localizações estão descritos no Capítulo 4.

Para o período de calibração do modelo, a série de precipitação utilizada foi a do ano de

1998 e, para a validação do modelo, utilizou-se o ano de 1999. Já os períodos aplicados

na comparação com os outros dois modelos, o SMAP e o TOPMODEL, foram dois, as

séries de 1998 e de 2002, estando somente a última presente na dissertação de

GONÇALVES (2008).

5.2.1.3 Preenchimento de falhas e análise de consistência de séries pluviométricas.

O Brasil, por possuir uma extensão territorial continental, enfrenta dificuldades no

processamento e armazenamento dos grandes volumes de dados, mesmo que sejam

poucas as regiões monitoradas. O país ainda se depara com o problema do elevado custo

relacionado à instalação e manutenção das estações, sejam elas meteorológicas,

pluviométricas ou fluviométricas. Por conta disso, as bacias brasileiras não possuem um

alto nível de qualidade no seu monitoramento e, em muitos casos, nem os realiza.

109

Sabendo-se que a disponibilidade de séries históricas de dados pluviométricos diários

consistidos, com qualidade e confiabilidade, é fundamental para a realização de

trabalhos nas áreas de modelagem hidrológica, é indispensável que se faça uma análise

de consistência das séries pluviométricas para que a modelagem se torne confiável.

Para se ter uma idéia de como é comum a falta de consistência dos dados monitorados,

abaixo estão listados alguns dos possíveis erros cometidos durante as medições:

a) preenchimento incorreto na caderneta de campo;

b) soma errada do número de provetas, quando a precipitação é alta;

c) valor estimado pelo observador, por não se encontrar no local da amostragem;

d) crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima ao posto de observação;

e) danificação do aparelho;

f) problemas mecânicos no registrador gráfico.

Visto que é comum a ocorrência de falhas durante a medição dos dados nas estações, e

em conjunto com a necessidade de se trabalhar com séries contínuas muito grandes,

torna-se obrigatório o preenchimento desses erros. Para se fazer o preenchimento das

falhas durante as medições, foi utilizado o método da ponderação regional, método que

consiste em preencher as falhas através de uma ponderação com base nos dados

medidos de pelo menos três postos vizinhos e de que tais dados sejam de uma série

mínima de pelo menos 10 anos. Sendo assim, para determinar a precipitação inexistente

da estação em estudo, deve-se resolver por meio da equação descrita a seguir:











































 (5.1)

onde

Px - variável que guardará os dados corrigidos;

Mx - média aritmética da estação com falha;

Ma, Mb e Mc - média aritmética das estações vizinhas;

Pa, Pb e Pc - dados das estações vizinhas ao posto com falha.

110

Outro ponto que deve ser trabalhado, visando garantir a qualidade dos dados, é de fazer

uma análise da consistência das séries pluviométricas dentro de uma visão regional, ou

seja, deve-se comparar o grau de homogeneidade dos dados de chuva medidos no posto

em estudo com os outros postos referenciados (vizinhos). Isso pode ser feito através do

método da curva de dupla massa, que primeiramente consiste em transformar os dados

diários em totais mensais ou anuais, e depois em totais acumulados para o posto em

estudo e para os postos referenciados, de forma que, posteriormente, possam ser

comparados graficamente.

Para o estudo pluviométrico da bacia modelada, aplicou-se o método da curva de dupla

massa para todas as estações da bacia de Pedro do Rio, visando testar a validade de

todos os dados utilizados no modelo. Os resultados foram bem sucedidos em todas as

estações, como demonstra, a seguir, a aplicação feita às estações pluviométricas da

região.

Tabela 5.2 – Relação dos dados pluviométricos da estação de rio da Cidade com as

estações referenciadas.

Altura de chuva (mm)

Posto Pluviométrico em Estudo

Postos Pluviométricos Referenciados

Postos

Pluviométricos

Rio da

Cidade

Acum, Rio da

Cidade

Itamarati

Petrópolis

Pedro do

Rio

Média das

estações

Referenciadas

Acum, dos

Postos

Referenciadas

Anos

1998

1453,9

1562,7

2055,8

1338

1652,17

1999

1513,4

2967,3

1205,4

1743,9

999,3

1316,20

2968,37

2000

1556,4

4523,7

1409,3

1974,4

1312,6

1565,43

4533,80

2001

1584,8

6108,5

1562,3

1943,2

1422,4

1642,63

6176,43

2002

1520,4

7628,9

1101,1

1856,6

1277,3

1411,67

7588,10

2003

1238,4

8867,3

1435,4

2166,9

1139,8

1580,70

9168,80

2004

1829,7

10697

1811,5

2639,7

1505,7

1985,63

11154,43

111

Figura 5.4 – Gráfico da verificação da homogeneidade dos dados da estação de Rio

da Cidade com as respectivas estações referenciadas por meio do método da curva

de dupla massa.

Tabela 5.3 – Relação dos dados pluviométricos da estação Itamarati com as

estações Referenciadas.

Altura de chuva (mm)

Posto Pluviométrico em Estudo

Postos Pluviométricos Referenciados

Postos

Pluviométricos

Rio da

Itamarati

Acum,

Itamarati

Rio da

Cidade

Petrópolis

Pedro

do Rio

Média das

estações

Referenciadas

Acum, das

estações

Referenciadas

Anos

1998

1548

1446,1

2041,6

1224

1570,57

1999

990

2538

1130,8

1592,2

1005,7

1242,90

2813,47

2000

1543

4081

1755,7

2108,5

1206,6

1690,27

4503,73

2001

1581

5662

1638,4

1862

1519,2

1673,20

6176,93

2002

1138

6800

1325,9

1879,1

1234,9

1479,97

7656,90

2003

1264

8063

1426

2065,2

1263,2

1584,80

9241,70

2004

1657

9720

1749,5

2533,5

1480,5

1921,17

11162,87

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000

Estação de Rio da Cidade (mm)

Média das Estações: Itamarati, Petrópolis e Pedro do Rio

Curva de Dupla Massa

112

Figura 5.5 – Gráfico da verificação da homogeneidade dos dados da estação

Itamarati com as respectivas estações referenciadas por meio do método da curva

de dupla massa.

Tabela 5.4 – Relação dos dados pluviométricos da estação Petrópolis com as

estações referenciadas.

Altura de chuva (mm)

Posto Pluviométrico em Estudo

Postos Pluviométricos Referenciados

Postos

Pluviométricos

Petrópolis

Acum, Petrópolis

Itamarati

Rio da

Cidade

Pedro do

Rio

Média das

estações

Referenciadas

Acum, das

estações

Referenciadas

Anos

1998

2042

1547,5

1446,1

1224

1405,87

1999

1592

3634

990,4

1130,8

1005,7

1042,30

2448,17

2000

2109

5742

1543

1755,7

1206,6

1501,77

3949,93

2001

1862

7604

1581,3

1638,4

1519,2

1579,63

5529,57

2002

1879

9483

1137,6

1325,9

1234,9

1232,80

6762,37

2003

2065

11549

1263,6

1426

1263,2

1317,60

8079,97

2004

2534

14082

1656,9

1749,5

1480,5

1628,97

9708,93

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000

Estação de Itamarati (mm)

Média das Estações : Petrópolis, Rio da Cidade e Pedro do Rio

Curva de Dupla Massa

113

Figura 5.6 – Gráfico da verificação da homogeneidade dos dados da Estação

Petrópolis com as respectivas Estações Referenciadas, através do Método da Curva

de Dupla Massa.

Tabela 5.5 – Relação dos dados pluviométricos da Estação Pedro do Rio com as

Estações Referenciadas.

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

15000

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000

Estação de Petrópolis (mm)

Média das Estações : Itamarati, Rio da Cidade e Pedro do Rio

Curva de Dupla Massa

Altura de chuva (mm)

Posto Pluviométrico em Estudo

Postos Pluviométricos Referenciados

Postos

Pluviométricos

Pedro do Rio

Acum, Pedro

do Rio

Itamarati

Petrópolis

Rio da

Cidade

Média das

estações

Referenciadas

Acum, das

estações

Referenciadas

Ano

1998

1224

1547,5

2041,6

1446,1

1678,40

1999

1006

2230

990,4

1592,2

1130,8

1237,80

2916,20

2000

1207

3436

1543

2108,5

1755,7

1802,40

4718,60

2001

1519

4956

1581,3

1862

1638,4

1693,90

6412,50

2002

1235

6190

1137,6

1879,1

1325,9

1447,53

7860,03

2003

1263

7454

1263,6

2065,2

1426

1584,93

9444,97

2004

1481

8934

1656,9

2533,5

1749,5

1979,97

11424,93

114

Figura 5.7 – Gráfico da verificação da homogeneidade dos dados da estação Pedro

do Rio com as respectivas estações referenciadas por meio do método da curva de

dupla massa.

Separação da Chuva Efetiva na Área Dividida em Células.

O cálculo do escoamento superficial produzido na área modelada através das células de

escoamento é feito pelo próprio MODCEL, utilizando-se o método Racional, como

escolha deste estudo, para separação da chuva efetiva. Assim, cada célula recebe um

valor para o seu coeficiente de escoamento superficial (runoff). A Tabela 5.6 resume os

valores adotados para esse coeficiente em função do tipo de ocupação e uso do solo

observado na célula.

Tabela 5.6 – Parâmetros de separação da chuva efetiva na área modelada por

célula.

Tipo de Ocupação e Uso do Solo

Coeficiente de

Runoff

Urbanização muito leve / vegetação rasteira

0,35

Urbanização moderada / área militar

0,55

Urbanização densa

0,75

Espelho de água (nas células tipo rio)

1,00

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000

Estação de Pedro do Rio (mm)

Média das Estações : Itamarati, Petrópolis e Rio da Cidade

Curva de Dupla Massa

115

5.2.1.4 Precipitação média na área de estudo.

Nos itens anteriores, foram abordados o preenchimento das falhas e a análise de

consistência de séries pluviométricas, o que agora possibilita que se faça a distribuição

espacial da precipitação na bacia de Pedro do Rio. Essa distribuição espacial assume a

consideração de uma precipitação média por sub-áreas. A precipitação média pode ser

definida como sendo uma lâmina de água de altura uniforme sobre a área considerada,

associada a um período de tempo dado (como uma hora, dia, mês, ano). Isso não deixa

de ser uma abstração (Sanchez, 1986), uma vez que a chuva real obedece a distribuições

espaciais e temporais variáveis.

Para determinar a precipitação média nas diferentes sub-bacias que compõem a bacia de

Pedro do Rio, métodos consagrados poderiam ser usados para o cálculo, como o método

da média aritmética, método das isoietas e o método de Thiessen. Para o presente

estudo, optou-se pelo último, que a seguir será descrito.

Método de Thiessen – Este método considera a não-uniformidade da distribuição

espacial dos postos, mas, em princípio, não leva em conta o relevo da bacia. A

metodologia usada consiste no seguinte: a) ligue os postos por trechos retilíneos; b)

trace linhas perpendiculares aos trechos retilíneos passando pelo meio da linha entre os

dois postos; c) prolongue as linhas até encontrar outra. O polígono é formado pela

interseção das linhas correspondentes à área de influência de cada posto; d) a

precipitação média é calculada por:









× 



× 



(5.2)

onde:

 Ai é a área de influência do posto;

 Pi é a precipitação registrada no posto i;e

 A

é a área total da bacia.

116

Figura 5.8 – Polígono de Thiessen empregado na delimitação das áreas de

influências dos postos pluviométricos.

5.2.1.5 Topologia

Com a divisão das células definida, pode-se iniciar a montagem do esquema articulado

de relações entre células. Esse esquema é chamado de modelo topológico e permite a

compreensão pelo modelo de como as células integram o espaço modelado e como as

relações hidráulicas se desenvolvem entre as células. Assim, as células são arrumadas

em uma matriz, cuja lei básica de formação induz à necessidade de cada célula,

individualmente se ligar apenas a outras células de sua vizinhança imediata, ou seja, na

mesma linha da matriz, na linha superior ou na inferior. Essa construção permite ao

modelo agrupar as células em submatrizes que são resolvidas em um processo de dupla

varredura, economizando tempo computacional. O esquema topológico resultante do

modelo principal do rio Piabanha, relativo a modelagem da bacia Pedro do Rio, é

mostrado na Figura 5.9.

117

Figura 5.9 – Esquema topológico associado à divisão em células da bacia Pedro do

Rio para o modelo principal do rio Piabanha.

118

5.2.1.6 Calibração

5.2.1.6.1 Índices de ajuste - comparação entre vazões observadas e simuladas

Para que seja possível comparar uma série de vazões geradas com uma série de vazões

observadas, é necessária a utilização dos índices de ajuste ou verossimilhança. Esses

índices, quando incluídos nos modelos hidrológicos, são chamados de funções objetivo,

servindo para indicar o conjunto de parâmetros ótimos em um processo de calibração.

Os índices, mostrados na Tabela 5.7 e descritos na seqüência do texto, foram usados

para auxiliar na comparação das saídas do MODCEL com as séries observadas e

geradas pelos modelos SMAP e TOPMODEL, após a calibração, permitindo uma

melhor visualização e avaliação do comportamento do modelo segundo esses diversos

critérios.

Tabela 5.7 – Índices de ajuste.

Critério

Equação

Soma dos Erros Absolutos

(STEPHENSON, 1979)

 = 





()





()





=1

Soma dos quadrados dos resíduos

(DISKIN e SIMON, 1977)

 = 





()





()





=1

Eficiência (Nash e SUTCLIFFE, 1970)

 = 1 

 =







()





()





=1

 =







()





(é)





=1

Erro percentual nos picos

 = 100,







() 



()





()



Erro da Raiz média quadrática ponderada

pelo pico (USACE, 1998)

 = 





































+ 



(é)

2, 



(é)





=1



Notas: Z - função objetivo; NQ - número de ordenadas calculadas; q

(t) - vazões observadas;

(t) - vazões calculadas, com um conjunto de parâmetros do modelo; q

(pico) - pico

observado; q

(média) - media de vazões; e q

(pico) - pico de vazões calculadas.

119

 Soma de erros absolutos - Essa função apenas compara cada ordenada do

hidrograma gerado com a observada, sem qualquer ponderação. O índice de

comparação, nesse caso é a diferença entre as ordenadas. Entretanto, como

diferenças podem ser positivas ou negativas, uma simples soma poderia permitir

diferenças positivas cancelarem as negativas. Na modelagem hidrológica, ambas

as diferenças são indesejáveis, pois configuram superestimativas ou

subestimativas. Para evitar esse aspecto, o índice utilizado soma o módulo das

diferenças. Essa função representa implicitamente uma medida de aderência

entre as magnitudes dos picos, volumes e tempos de pico das duas séries de

vazão comparadas. Se o valor da função for igual a zero, a aderência é perfeita:

todas as vazões calculadas igualam-se exatamente aos valores observados.

 Soma dos quadrados dos resíduos - Função comumente usada como função

objetivo na calibração dos modelos. Ela também compara todas as ordenadas,

mas usa o quadrado das diferenças como medida de aderência. Elevar ao

quadrado as diferenças também resolve o problema já citado das diferenças

positivas e negativas. Essa função é também uma medida de comparação das

magnitudes dos picos, volumes e tempos de pico entre as duas hidrógrafas.

 Erro percentual nos picos - Esse índice mede apenas a aderência entre as

vazões de pico calculadas e as vazões de pico observadas. Ele quantifica o ajuste

como o valor absoluto da diferença, expresso como porcentagem, também

tratando subestimativas e superestimativas como indesejáveis. Não reflete os

erros no volume ou no tempo de pico. Essa função objetivo é uma escolha lógica

se a informação necessária para o projeto ou estudo é limitada à vazão de pico

ou níveis máximos. Este seria o caso de um estudo de áreas de inundação, que

procura o limite de desenvolvimento urbano nas áreas sujeitas à inundação, com

vazões e níveis relacionados.

 Erro da raiz média quadrática ponderada pelo pico - Essa função compara

todas as ordenadas, elevando ao quadrado as diferenças e ponderando essas

diferenças. O peso atribuído a cada ordenada é proporcional à magnitude da

ordenada. Ordenadas maiores que a média das vazões observadas recebem um

peso maior do que 1,00 e as vazões menores do que a média têm peso menores

do que 1,00. O valor da máxima vazão observada terá o maior peso. A soma das

120

diferenças quadráticas ponderadas é dividida pelo número das ordenadas das

vazões computadas, permitindo o cálculo do erro quadrático médio. Tirando a

raiz quadrada desse valor, obtém-se a raiz média quadrática do erro (RMS). Essa

função é uma medida implícita da comparação dos valores dos picos, dos

volumes, e dos tempos de pico das hidrógrafas.

Além de efetuar todos esses testes citados acima, é de grande utilidade a elaboração de

gráficos que permitam visualizar o ajuste do modelo. Uma comparação de séries de

vazões computadas pode ser feita simplesmente por sobreposição dos fluviogramas,

assim como também pode ser feita por um gráfico de dispersão, construído a partir das

vazões observadas nas abscissas e das vazões calculadas nas ordenadas. A inspeção

desse gráfico pode ajudar a identificar a tendência das respostas do modelo em

conseqüência dos parâmetros selecionados. Uma reta a 45º no gráfico representaria a

igualdade das vazões calculadas e observadas. Se os pontos caem em cima da reta de

igualdade, significa que o modelo previu exatamente as vazões observadas, No entanto,

se os pontos se situarem acima dessa reta, o significado é que o modelo superestimou a

vazão, e, caso se situarem abaixo, encontra-se diante de uma situação em que o modelo

subestima as vazões observadas. Portanto, a dispersão dos pontos em torno da linha de

igualdade fornece uma indicação do ajuste do modelo. Se a dispersão é grande, o

modelo não se ajusta bem às observações, enquanto se a dispersão for pequena, o

modelo e os parâmetros escolhidos ajustam-se melhor.

Também é de grande utilidade a análise do gráfico da série de resíduos ao longo do

tempo. Os resíduos são as diferenças entre as vazões calculadas e observadas, ajudando

a indicar como os erros de predição são distribuídos ao longo do tempo de simulação.

Esse tipo de gráfico pode ajudar na identificação de parâmetros que requerem mais

atenção na estimação, Por exemplo, se os maiores resíduos estão agrupados no começo

de um evento de cheia, algum parâmetro de perda ou retenção inicial pode estar sendo

mal estimado.

121

5.2.1.7 Simulação de séries anuais na calibração e validação do modelo

Durante a análise das séries históricas de vazão e de precipitação em todas as estações

que monitoram a bacia Pedro do Rio, verificou-se que os postos pluviométricos e o

posto fluviométrico de Pedro do Rio têm períodos comuns disponíveis até o ano de

2005, o que permite calibrar o modelo quando utilizamos dados de chuva medida e

comparar as vazões geradas pelo modelo com as vazões medidas. Devido a essas

condições, optou-se pela modelagem para o período mais recente comum entre os

postos, adotando-se o período entre 1998 até 2002, sendo que o ano de 1998 foi

destinado para calibração, enquanto que os anos de 1999 e de 2000 foram empregados

para validação dos parâmetros calibrados.

A seguir, a Figura 5.10 mostra as séries de vazões geradas e observadas ao longo do

tempo, no ano de 1998, enquanto a Figura 5.11 mostra o gráfico de dispersão das vazões

geradas e observadas. A Figura 5.12, por sua vez, mostra a distribuição temporal dos

resíduos.

Figura 5.10 – Hidrograma com as vazões calculadas e observadas no período de

calibração do ano de 1998 – MODCEL.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

01/01/1998

15/01/1998

29/01/1998

12/02/1998

26/02/1998

12/03/1998

26/03/1998

09/04/1998

23/04/1998

07/05/1998

21/05/1998

04/06/1998

18/06/1998

02/07/1998

16/07/1998

30/07/1998

13/08/1998

27/08/1998

10/09/1998

24/09/1998

08/10/1998

22/10/1998

05/11/1998

19/11/1998

03/12/1998

17/12/1998

31/12/1998

Vazões (m³/s)

Datas (Tempo)

Hidrograma - 1998

Série Observada

Série Calculada

122

Figura 5.11 – Dispersão das vazões calculadas e observadas no período de

calibração, ano de 1998 – MODCEL

Figura 5.12 – Distribuição temporal dos resíduos do período de calibração, ano de

1998 – MODCEL.

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00

Vazões calculadas (m³/s)

Vazão observadas (m³/s)

Série Calculada

Série Auxiliar

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

01/01/1998

16/01/1998

31/01/1998

15/02/1998

02/03/1998

17/03/1998

01/04/1998

16/04/1998

01/05/1998

16/05/1998

31/05/1998

15/06/1998

30/06/1998

15/07/1998

30/07/1998

14/08/1998

29/08/1998

13/09/1998

28/09/1998

13/10/1998

28/10/1998

12/11/1998

27/11/1998

12/12/1998

27/12/1998

Qcal - Qobs (m³/s)

123

Tabela 5.8 – Resultados dos índices de ajuste para as séries calculadas pelo

MODCEL – Ano de 1998.

Critério

Resultados

Soma de erros absolutos (Stephenson, 1979)

1313,56

Soma dos quadrados dos resíduos (Diskin e Simon, 1977)

13752,04

Mínimo

-47,38%

Erro percentual nos picos

Média

61,14%

Máximo

184,72%

Erro da raiz média quadrática ponderada pelo pico (USACE, 1998)

4,56

Eficiência

0,40

Após a calibração do modelo para a série anual de 1998, utilizaram-se os períodos

anuais de 1999 e 2000 para validar o modelo. A seguir, estão apresentados, na Figura

5.13 e 5.14, os hidrogramas de vazões calculadas pelo MODCEL em conjunto com as

respectivas vazões observadas no posto fluviométrico de Pedro do Rio para os períodos

de validação.

Figura 5.13 – Hidrograma do período de validação, ano (1999)

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

01/12/1998

15/12/1998

29/12/1998

12/01/1999

26/01/1999

09/02/1999

23/02/1999

09/03/1999

23/03/1999

06/04/1999

20/04/1999

04/05/1999

18/05/1999

01/06/1999

15/06/1999

29/06/1999

13/07/1999

27/07/1999

10/08/1999

24/08/1999

07/09/1999

21/09/1999

05/10/1999

19/10/1999

02/11/1999

16/11/1999

30/11/1999

14/12/1999

28/12/1999

Vazões (m³/s)

Datas (Tempo)

Hidrograma - 1999

Série Observada

Série Calculada

124

Figura 5.14 – Dispersão das vazões calculadas e observadas no período de

calibração, ano de 1999 – MODCEL

Figura 5.15 – Distribuição temporal dos resíduos do período de calibração, ano de

1999 – MODCEL.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

0 10 20 30 40 50 60

Vazões calculadas (m³/s)

Vazão observadas (m³/s)

Série Calculada

Série Auxiliar

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

01/01/1999

16/01/1999

31/01/1999

15/02/1999

02/03/1999

17/03/1999

01/04/1999

16/04/1999

01/05/1999

16/05/1999

31/05/1999

15/06/1999

30/06/1999

15/07/1999

30/07/1999

14/08/1999

29/08/1999

13/09/1999

28/09/1999

13/10/1999

28/10/1999

12/11/1999

27/11/1999

12/12/1999

27/12/1999

Qcal - Qobs (m³/s)

125

Tabela 5.9 – Resultados dos índices de ajuste para as séries calculadas pelo

MODCEL – Ano de 1999.

Critério

Resultados

Soma de erros absolutos (Stephenson, 1979)

87,51

Soma dos quadrados dos resíduos (Diskin e Simon, 1977)

7667,79

Mínimo

-58,94%

Erro percentual nos picos

Média

29,65%

Máximo

136,88%

Erro da raiz média quadrática ponderada pelo pico (USACE, 1998)

3,40

Eficiência

0,33

Figura 5.16 – Hidrograma do período de validação, ano (2000).

100

120

140

01/01/2000

15/01/2000

29/01/2000

12/02/2000

26/02/2000

11/03/2000

25/03/2000

08/04/2000

22/04/2000

06/05/2000

20/05/2000

03/06/2000

17/06/2000

01/07/2000

15/07/2000

29/07/2000

12/08/2000

26/08/2000

09/09/2000

23/09/2000

07/10/2000

21/10/2000

04/11/2000

18/11/2000

02/12/2000

16/12/2000

30/12/2000

Vazões (m³/s)

Datas (Tempo)

Hidrograma - 2000

Série Observada

Série Calculada (MODCEL)

126

Figura 5.17 – Dispersão das vazões calculadas e observadas no período de

calibração, ano de 2000 – MODCEL.

Figura 5.18 – Distribuição temporal dos resíduos do período de calibração, ano de

2000 – MODCEL.

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00

Vazões calculadas (m³/s)

Vazão observadas (m³/s)

Série Calculada

Série Auxiliar

-80.00

-60.00

-40.00

-20.00

0.00

20.00

40.00

60.00

01/01/2000

16/01/2000

31/01/2000

15/02/2000

01/03/2000

16/03/2000

31/03/2000

15/04/2000

30/04/2000

15/05/2000

30/05/2000

14/06/2000

29/06/2000

14/07/2000

29/07/2000

13/08/2000

28/08/2000

12/09/2000

27/09/2000

12/10/2000

27/10/2000

11/11/2000

26/11/2000

11/12/2000

26/12/2000

Qcal - Qobs (m³/s)

127

Tabela 5.10 – Resultados dos índices de ajuste para as séries calculadas pelo

MODCEL – ano de 2000.

Critério

Resultados

Soma de erros absolutos (Stephenson, 1979)

1537,84

Soma dos quadrados dos resíduos (Diskin e Simon, 1977)

21586,79

Mínimo

-55,46%

Erro percentual nos picos

Média

9,09%

Máximo

138,25%

Erro da Raiz média quadrática ponderada pelo pico (USACE, 1998)

7,31

Eficiência

0,56

Verifica-se, analisando os resultados gerados pelo MODCEL, durante a calibração e

validação do modelo para os anos de 1998, 1999 e 2000 que a modelagem superestimou

mais do que subestimou a série de vazão, de modo geral, como se pode ver nas Tabelas

de Índices de Ajuste. O método utilizado para separação de chuva efetiva foi o Método

Racional, que além de ser mais adequado para bacias de menor porte, do que as sub-

bacias aqui simuladas que possuem a tendência de superestimar vazões de cheia. Como

no modelo existem células que representam sub-bacias muito grandes, é possível que a

superestimativa tenha sido causada pelo método racional. Uma maneira de compensar

esse efeito seria a subdivisão das bacias em células menores, de modo que se

aumentaria o percurso e o amortecimento, atenuando as vazões de pico, aproximando o

método racional da escala do seu melhor funcionamento.

Quanto ao problema da subestimação das vazões, como a vazão de base é prescrita por

fora da modelação e como o valor foi dado como uma constante, ocorre uma

subestimação destas vazões mais baixas no período de cheia, devido ao modelo

descartar a chuva que não se transformou em escoamento superficial, fazendo com que

não haja recarga subterrânea que realimente os córregos, o que acarreta as descidas

abruptas nos hidrogramas quando não há chuva no modelo.

128

5.2.1.8 Análise Comparativa dos Modelos SMAP e TOPMODEL com o Modelo

de Células calibrado para simulação de séries anuais.

Como foi mostrado nos itens anteriores o modelo utilizou a séries de precipitação e de

vazão nos períodos correspondentes aos anos de 1998, 1999 e 2000. Nesse sentido, os

períodos escolhidos estão em concordância com indicações do estudo realizado por

CANEDO (1979), quando procurou avaliar o tamanho ideal da amostra na fase de

calibração. Nesse estudo, o autor concluiu que um período de 3 anos já se revela

aceitável, enquanto que um período de 5 anos poderia ser considerado, em termos

práticos, como ideal. Depois de concluído todo o processo de calibração e validação do

modelo, inicia-se a etapa de comparação dos resultados do MODCEL, para a bacia

Pedro do Rio, com os resultados anteriormente obtidos com o uso dos modelos SMAP,

hidrológico concentrado, e TOPMODEL, hidrológico distribuído.

As vazões geradas pelos três modelos estão ilustradas na Figura 5.19.e Figura 5.20,

enquanto, na Tabela 5.11, estão listados os resultados dessas diferentes modelagens

aplicadas, segundo os índices de ajuste.

Figura 5.19 – Hidrograma de comparação entre a série observada, as séries

calculadas pelo MODCEL e pelo TOPMODEL, ano 2002.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

02/01/2002

16/01/2002

30/01/2002

13/02/2002

27/02/2002

13/03/2002

27/03/2002

10/04/2002

24/04/2002

08/05/2002

22/05/2002

05/06/2002

19/06/2002

03/07/2002

17/07/2002

31/07/2002

14/08/2002

28/08/2002

11/09/2002

25/09/2002

09/10/2002

23/10/2002

06/11/2002

20/11/2002

04/12/2002

18/12/2002

Vazões (m³/s)

Datas (Tempo)

Hidrograma - 2002

Série Observada

Série Calculada (MODCEL)

Série Calculada (Topmodel)

129

Figura 5.20 – Hidrograma de comparação entre a série observada, as séries

calculadas pelo MODCEL e pelo TOPMODEL, ano 2002.

Tabela 5.11 – Análise comparativa entre os modelos segundo os índices de ajuste,

ano de 2002.

Modelos

Soma de

erros

absolutos

Soma dos

quadrados

dos resíduos

Eficiência

Erro percentual do pico

RMS

ponderada

pelo pico

Diferença

do vol.

Gerado. -

Observado

Média

Máx.

Superest

Máx.

Subest.

MODCEL

1636,11

17166,18

0,47

-0,19%

221,35%

-69,54%

4,82

7,02%

SMAP

1373,04

18196,73

0,20

27,97%

31,28%

-100%

6,3

27,73%

TOPMODEL

1179,57

19420,91

0,15

-7,15%

51.56%

-60%

7,12

-2,72%

Analisando os resultados do MODCEL, e comparado-os com os resultados do SMAP e

TOPMODEL apresentados por GONÇALVES (2008), pode-se verificar, na Tabela

5.11, que o modelo de células apresenta-se equivalente aos outros dois modelos quando

utilizado para séries de longa duração. Os dados na tabela mostram que sua eficiência

foi melhor e parte dos seus erros percentuais tiveram um melhor desempenho que os

outros dois modelos.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

02/01/2002

16/01/2002

30/01/2002

13/02/2002

27/02/2002

13/03/2002

27/03/2002

10/04/2002

24/04/2002

08/05/2002

22/05/2002

05/06/2002

19/06/2002

03/07/2002

17/07/2002

31/07/2002

14/08/2002

28/08/2002

11/09/2002

25/09/2002

09/10/2002

23/10/2002

06/11/2002

20/11/2002

04/12/2002

18/12/2002

Vazões (m³/s)

Datas (Tempo)

Hidrograma - 2002

Série Observada

Série Calculada (MODCEL)

Série Calculada (SMAP)

130

5.2.2. Segundo Modelo – Modelo Secundário do Rio Piabanha (Sub-

bacia Petrópolis)

5.2.2.1 Divisão e classificação das células da bacia hidrográfica da cidade de

Petrópolis e dDefinição das ligações hidráulicas.

No modelo secundário do rio Piabanha, a divisão e classificação das células na bacia

hidrográfica da cidade de Petrópolis ocorreu de maneira diferente em relação ao modelo

principal do rio Piabanha. A calha principal e a secundária sofreram uma fusão, o que

fizeram das duas uma célula só, possibilitando classificá-la como célula tipo

reservatório. Já as áreas adjacentes e os afluentes do rio Piabanha e do rio Quitandinha

receberam a mesma classificação dada no primeiro modelo.

A Tabela 5.12 descreve e a Figura 5.21 ilustra de forma simples a classificação dos

tipos de célula dada ao rio Piabanha e a seu afluente o rio Quitandinha de acordo com a

topografia local. Em seguida, está a planta da sub-bacia da cidade de Petrópolis com a

devida aplicação da divisão das células.

Tabela 5.12 – Quadro com a classificação das células para os dois rios principais

da bacia hidrográfica da cidade de Petrópolis (modelo secundário do rio

Piabanha).

Nome do rio

Classificação das Células

Calha

Principal

Calha

Secundária

Áreas

Adjacentes

Afluentes

Trecho do rio Piabanha

(Petrópolis)

Reservatório

Encosta

Reservatório

Rio Quitandinha

Reservatório

Encosta

Reservatório

131

Figura 5.21 – Ilustração da classificação das células da bacia hidrográfica da

cidade de Petrópolis – (modelo secundário do rio Piabanha).

Figura 5.22 – Divisão das células do modelo secundário do rio Piabanha na sub-

bacia de Petrópolis – detalhamento do trecho do rio Piabanha e do rio

Quitandinha.

132

5.2.2.2 Estudos Hidrológicos

Os estudos hidrológicos abordam os seguintes assuntos: cálculo do tempo de

concentração; cálculo da chuva de projeto; e determinação dos parâmetros de separação

de chuva efetiva para as células que compõem a área modelada.

5.2.2.2.1 Cálculo do Tempo de Concentração:

O conhecimento do tempo de concentração é fundamental para a determinação da

máxima vazão que estará contribuindo para um determinado local da bacia após o início

da chuva. Ele é utilizado em projetos de controle de cheias para a determinação da

chuva de projeto e, dependendo da metodologia considerada, para o cálculo de

hidrogramas ou de vazões máximas de projeto. Para uma determinada recorrência, a

chuva crítica é, freqüentemente, definida como aquela que apresenta duração igual ao

tempo de concentração da bacia.

Diversas fórmulas empíricas para o cálculo direto do tempo de concentração tc são

encontradas na literatura. São, em geral, fórmulas desenvolvidas para uma determinada

localidade e nem sempre se adaptam a outras regiões.

133

Tabela 5.13 – Fórmulas dos diferentes cálculos para o tempo de concentração.

Fonte: PITTHAN (1973).

Rio Piabanha – Rio de Janeiro

Fórmulas de tc (horas)

Unidades

Ribeiro (*):

 =

16



1.05 0.2



(100)

0.04

L - km

Soil C. Service:

 = 

11.9 





0.385

L – mi

H - pés

Hathaway:

 =

2  



L - mi

Ranser Kirpich:

 =

(0.00013 

0.77

)



0.39

L - pés

Ventura:

 = 0.0127 







1/2

A – km

Pasini:

 = 0.023 

 





1/2

L – km

A – km

Descrição das variáveis

L – Comprimento do curso d‟água principal

p – percentagem da bacia com cobertura vegetal

S – declividade do curso d‟água principal

H – diferença entre o ponto mais alto e o de estudo

n – coeficiente de Manning

A – áreas de drenagem

Observações

(*) fórmula oficialmente adotada pelas autoridades estaduais - RJ

Para o cálculo do tempo de concentração das sub bacias do rio Piabanha e seus

afluentes, foi utilizado o Método de George Ribeiro, uma vez que é a fórmula usada

pelas autoridades estaduais do Rio de Janeiro. A equação está descrita abaixo:





16 



1,05 0,2



(100

)

0,04

(5.3)

onde:

= tempo de concentração em horas.

= fração da área da bacia com cobertura vegeta (0 a 1)

L = comprimento do talvegue em quilômetros.

S = declividade do talvegue metro/metro.

134

Para a aplicação da fórmula, foi realizado através do software AutoCAD o levantamento

das cotas e a medição dos comprimentos dos talvegues, para posteriormente se calcular

o tempo de concentração para cada uma das sub-bacias que compõem os modelos. A

Tabela 5.14 descreve as variáveis medidas e os resultados da aplicação da fórmula.

Tabela 5.14 – Dados para o cálculo o tempo de concentração e de seus respectivos

resultados.

Trecho

Comp.

(Km)

Declividade

média (m/m)

Vegetação

(%)

(horas)

(minutos)

Rio Piabanha + Rio Itamarati

(bacia Pedro do Rio)

36,07

0, 00576

11,17

670

Trecho do rio Piabanha (sub-

bacia Petrópolis)

16,36

0, 00653

4,76

285

Rio Quitandinha (Sub-bacia

Petrópolis)

7,11

0, 00224

2,16

130

5.2.2.2.2 Cálculo da Chuva de Projeto:

Como o modelo secundário do rio Piabanha tem o objetivo de fazer a análise das áreas

sujeitas a inundações da sub-bacia Petróplois, foram concebidos dois cenários distintos

no que diz respeito ao tempo de duração da chuva intensa na bacia. No primeiro

cenário, o tempo de duração da chuva é equivalente ao tempo de concentração da sub-

bacia do trecho do rio Piabanha que corre pela cidade de Petrópolis. Já o segundo

cenário utiliza o tempo de duração da chuva equivalente ao tempo de concentração da

sub-bacia do afluente Quitandinha. A chuva de projeto foi elaborada considerando as

hipóteses descritas na seqüência do texto.

Primeiro Cenário:

 Duração da chuva igual a 4,76 horas (equivalente ao tempo de concentração do

trecho do rio Piabanha – sub-bacia Petrópolis);

 Tempo de recorrência de 20 anos para a chuva aplicada sobre as células;

 Intensidade da chuva da bacia do rio Piabanha obtida a partir dos dados

pluviométricos apresentados na publicação “Chuvas Intensas no Brasil”, de

135

1957, do Eng, Otto Pfafstetter para o posto de Petrópolis, como mostra a Tabela

5.15 (Pfafstetter,1957);

 Distribuição temporal da chuva calculada a partir do método do Bureau of

Reclamation.

Tabela 5.15 – Localização da estação pluviométrica estudada.

Estação

Código

Latitude

Longitude

Petrópolis

2243009

-22

30‟ 42”

-43

10‟ 15”

Tabela 5.16 – Dados e cálculo da chuva de projeto.

Trecho Rio Piabanha - Posto Petrópolis

EQUAÇÃO IDF

CÁLCULO PARA TRANSFORMAÇÃO

BLOCOS ALTERNADOS

(min)

i (mm/min)

P=i.t

(mm)

ΔP (mm)

ΔP/t (mm/h)

(min)

i(mm/h)

P(mm)

45,0

1,54

69,3

92,4

45,0

21,3

16,0

90,0

1,02

92,0

22,7

30,3

90,0

30,3

22,7

135,0

0,80

108,0

16,0

21,3

135,0

92,4

69,3

180,0

0,67

120,6

12,6

16,8

180,0

16,8

12,6

225,0

0,58

130,5

9,9

13,2

225,0

13,2

9,9

270,0

0,50

135,0

4,5

6,0

270,0

6,0

4,5

Figura 5.23 – Distribuição da chuva de projeto para o trecho rio Piabanha

(Petrópolis).

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

45.0

90.0

135.0

180.0

225.0

270.0

Precipitação (mm)

Tempo (min)

Rio Piabanha - Posto petrópolis

Equação IDF

Blocos Alternados

136

Segundo Cenário:

 Duração da chuva igual a 2,16 horas (equivalente ao tempo de concentração do

afluente Quitandinha – Sub bacia Petrópolis);

 Tempo de recorrência de 20 anos para a chuva aplicada sobre as células;

 Intensidade da chuva da bacia do rio Piabanha obtida a partir dos dados

pluviométricos apresentados na publicação “Chuvas Intensas no Brasil”, de

1957, do Eng, Otto Pfafstetter para o posto de Petrópolis, (Pfafstetter,1957);

 Distribuição temporal da chuva calculada a partir do Método do Bureau of

Reclamation.

Seguindo os passos descritos pelas condições acima, foi possível calcular a precipitação

total e distribuição da chuva de acordo com o tempo de concentração de cada sub bacia.

Os resultados são mostrados na Tabela 5.17 e Tabela 5.16 e os gráficos gerados a partir

do cálculo na Figura 5.23 e Figura 5.24.

Tabela 5.17 – Dados e Cálculos da Chuva de Projeto.

Rio Quitandinha - Posto Petrópolis

EQUAÇÃO IDF

CÁLCULO PARA TRANSFORMAÇÃO

BLOCOS ALTERNADOS

(min)

i (mm/min)

P=i.t

(mm)

ΔP (mm)

ΔP/t (mm/h)

t (min)

i(mm/h)

P(mm)

1,97

39,40

118,2

38,4

12,8

1,63

65,20

25,80

77,4

25,8

1,30

78,00

12,80

38,4

118,2

39,4

1,11

89,04

11,04

33,12

11,04

100

0,98

97,50

8,46

25,38

100

25,38

8,46

120

0,87

104,40

6,90

20,7

120

20,7

6,9

137

Figura 5.24 – Distribuição da chuva de projeto para o rio Quitandinha.

5.2.2.3 Topologia do Segundo modelo

A seguir, a Figura 5.25 ilustra a topologia do modelo secundário do rio Piabanha, onde é

possível visualizar a estrutura topológica construída para os dois principais rios

responsáveis pela macrodrenagem da cidade de Petrópolis.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

100

120

Precipitação (mm)

Tempo (min)

Rio Quitandinha - Posto petrópolis

Equação IDF

Blocos Alternados

138

Figura 5.25 – Esquema topológico associado a divisão em células do trecho do rio Piabanha e seu afluente Rio Quitandinha - modelo

secundário do rio Piabanha.

Rio Quitandinha

Rio Piabanha

139

5.2.2.4 Diagnóstico das Cheias na bacia Urbanizada de Petrópolis.

Neste item, são apresentados os resultados obtidos pela aplicação da modelagem de

cheias, utilizando-se como ferramenta principal o MODCEL, na bacia hidrográfica da

cidade de Petrópolis, que apresenta como principais corpos fluviais o rio Piabanha e

Quitandinha.

Resultados obtidos no primeiro cenário utilizando as seguintes condições:

 chuva de Projeto calculada através dos dados pluviométricos da publicação

“Chuvas Intensas no Brasil”, de 1957, do Eng, Otto Pfafstetter para um tempo de

recorrência de 20 anos;

 duração da chuva igual a 3,95 horas (equivalente ao tempo de concentração do

trecho do rio Piabanha – sub- bacia Petrópolis);

 distribuição temporal da chuva calculada a partir do método do Bureau of

Reclamation;

 condição de contorno de nível Z de 4,9 m, fornecida pelo modelo primeiro

modelo, executado para um tempo de duração igual a 4,76 horas (equivalente ao

tempo de concentração do trecho do rio Piabanha – sub-bacia Petrópolis).

Figura 5.26 – Perfil do trecho médio do rio Piabanha onde ocorrem pontos de

inundações.

795

800

805

810

815

820

4,151

6,066

8,234

8,734

Cota (m)

Distância (m)

Rio Piabanha (Petrópolis)- Trecho Médio

Fundo do Rio

Margem do Rio

NA do Rio

Ponto 1 de

inundação

Ponto 2 de

inundação

140

Figura 5.27 – Perfil do trecho jusante do rio Quitandinha onde ocorrem pontos de

inundações.

Figura 5.28 – Perfil do trecho montante do rio Quitandinha onde ocorrem pontos

de inundações.

800

805

810

815

742

1,190

1,867

Cota (m)

Distância (m)

Rio Quitandinha - Trecho Jusante

Fundo do Rio

Margem do Rio

NA do Rio

Ponto 4 de

inundação

Ponto 5 de

inundação

Ponto 3 de

inundação

824

826

828

830

832

834

836

838

840

5,468

6,112

6,526

7,103

Cota (m)

Distância (m)

Rio Quitandinha - Trecho Montate

Fundo do Rio

Margem do Rio

NA do Rio

Ponto 6 de

inundação

Ponto 7 de

inundação

Ponto 8 de

inundação

141

Resultados obtidos no segundo cenário utilizando as seguintes condições:

 chuva de Projeto calculada através dos dados pluviométricos da publicação

“Chuvas Intensas no Brasil”, de 1957, do Eng, Otto Pfafstetter para um tempo de

recorrência de 20 anos;

 duração da chuva igual a 3,14 horas (equivalente ao tempo de concentração do

rio Quitandinha – sub-bacia Petrópolis);

 distribuição temporal da chuva calculada a partir do método do Bureau of

Reclamation;

 condição de contorno de nível Z de 4,7 m, fornecida pelo modelo primeiro

modelo, rodado para um tempo de duração igual a 2,16 horas (equivalente ao

tempo de concentração do afluente Quitandinha – sub-bacia Petrópolis).

Figura 5.29 – Perfil do trecho médio do rio Piabanha onde ocorrem pontos de

inundações

785

790

795

800

805

810

815

820

4,151

6,066

8,234

8,734

Cota (m)

Distância (m)

Rio Piabanha (Petrópolis)- Trecho Médio

Fundo do Rio

Margem do Rio

NA do Rio

Ponto 1

de inundação

Ponto 2

de inundação

142

Figura 5.30 – Perfil do trecho jusante do rio Quitandinha onde ocorrem pontos de

inundações.

Figura 5.31 – Perfil do trecho montante do rio Quitandinha onde ocorrem pontos

de inundações.

800

805

810

815

742

1,190

1,867

Cota (m)

Distância (m)

Rio Quitandinha - Trecho Jusante

Fundo do Rio

Margem do Rio

NA do Rio

Ponto 4

de inundação

Ponto 5 de

inundação

Ponto 3

de inundação

820

822

824

826

828

830

832

834

836

838

840

5,468

6,112

6,526

7,103

Cota (m)

Distância (km)

Rio Quitandinha (Trecho Montante)

Fundo do Rio

Margem do Rio

NA do Rio

Ponto 7

de inundação

Ponto 6 de

inundação

Ponto 8 de

inundação

143

As manchas de inundação referentes a cidade de Petrópolis foram separadas em duas

plantas. Uma delas apresenta o contorno aproximado das inundações, com 20 anos de

recorrência, correspondentes a região do centro da cidade, com parte do rio Piabanha no

seu ponto de confluência com o rio Quitandinha. A outra diz respeito somente ao rio

Quitandinha, na sua parte alta, montante do rio. Em seguida, estão duas plantas com

manchas de inundações retiradas do Relatório de Consolidação – SUB-REGIÃO B do

Programa Estadual de Investimentos da Bacia do Rio Paraíba do Sul/RJ, produzido

pela parceria entre o Governo do Estado do Rio de Janeiro, SEMA, SERLA,

MPO/SEPURB/PQA-ABC-PNUD-UFRJ/COPPE, que foram usadas para uma análise

comparativa com os resultados aqui encontrados.

Os mapas com as manchas de inundação construídas através das respostas do MODCEL

podem ser comparadas e validadas com os obtidos pelo relatório de consolidação. Na

comparação, encontrou-se uma semelhança bastante significativa entre as manchas,

apesar de o método empregado no relatório ser o tradicional de cálculo de remanso, o

“Standard Step Method” desenvolvido por Ven Te Chow (Open Channel Hydraulics -

Methods of Computation - Chapter 10, 1959). Logo, pode-se dizer que os resultados

gerados pelo modelo de células confirmam resultados encontrados no relatório de

consolidação.

144

Figura 5.32 - Mancha de Inundação no trecho médio do rio Piabanha na sua confluência com o rio Quitandinha.

Ponto 1

de Inundação

Ponto 2

de Inundação

Ponto 5

de Inundação

Ponto 4

de Inundação

Ponto 3

de Inundação

Rio Piabanha

Rio Quitandinha

145

Figura 5.33 – Mancha de inundação no trecho Montante do rio Quitandinha.

Ponto 8

de Inundação

Ponto 7

de Inundação

Ponto 6

de Inundação

Rio Quitandinha

146

Figura 5.34 - Mancha de inundação no trecho médio do rio Piabanha na sua confluência com o rio Qitandinha. (Fonte: RELATÓRIO

DE CONSOLIDAÇÃO - SUB-REGIÃO B - MPO/SEPURB/PQA-ABC-PNUD - UFRJ/COPPE).

147

Figura 5.35 - Mancha de inundação no trecho montante do rio Quitandinha. (Fonte: RELATÓRIO DE CONSOLIDAÇÃO - SUB-

REGIÃO B - MPO/SEPURB/PQA-ABC-PNUD - UFRJ/COPPE).

148

6. Conclusões e Recomendações

6.1. Conclusões

O controle de cheias e a gestão da drenagem urbana estão longe de ser uma questão de

simples solução. Os conceitos e resultados aqui apresentados têm o objetivo de

contribuir para o amadurecimento das discussões em torno deste assunto

Em relação à modelação, é importante que as informações obtidas por cadastros, mapas

e levantamentos topográficos sejam condizentes com a realidade física apresentada.

Quanto mais fiel for a representação topográfica e hidráulica da área modelada,

melhores serão os resultados A instrumentação da bacia, com um levantamento

contínuo de dados pluviométricos e fluviométricos detalhados, não só nos canais da

rede de drenagem, mas também da planície urbana, é imprescindível para a correta

determinação dos parâmetros que atestam a confiabilidade do modelo matemático.

Para a presente dissertação, foram avaliadas as condições de funcionamento do

MODCEL, em diferentes simulações, com diferentes demandas de modelação

hidrológica. A partir dos resultados obtidos para uma bacia de grande porte, fez-se um

recorte da sub-bacia da cidade de Petrópolis para observação do problema de cheia

urbana em escala local, fechando esse modelo menor com condições de contorno vindas

das simulações da bacia completa. No que concerne ao estudo aqui realizado, a

disponibilidade de dados hidrológicos e topográficos foi um fator restritivo. Apesar

disso, dada a complexidade do sistema de drenagem que tem o rio Piabanha, a opção

pelo uso de um modelo sistêmico, mesmo com incertezas, permitiu realizar avaliação do

comportamento integrado da bacia Pedro do Rio, calibrar o modelo com o auxílio de

dados reais coletados pelos postos pluviométricos e fluviométricos que cobrem a bacia,

comparar os resultados do MODCEL com os resultados anteriormente obtidos com o

uso dos modelos SMAP, hidrológico concentrado, e TOPMODEL, hidrológico

distribuído, e realizar um diagnóstico de cheias da sub-bacia da cidade de Petrópolis,

recortada do modelo maior.

Analisando os resultados obtidos na primeira etapa de modelação, durante a modelação

da bacia Pedro do Rio, bacia de maior porte, pode-se dizer que o modelo comportou-se

de uma maneira satisfatória, com adequados resultados. Através das respostas geradas,

149

percebeu-se que o modelo não responde bem quando não se tem chuva atuando. O nível

de água do rio cai muito rapidamente, pois o modelo não possui recarga subterrânea,

apresentando somente uma vazão de base utilizada como condição de contorno. Por se

tratar de um modelo mais freqüentemente usado para diagnóstico de cheias, deve-se

relevar tal limitação, identificando-se, nesse ponto, possibilidades de aperfeiçoamento

do modelo.

Durante a calibração e validação do MODCEL, verifica-se, através dos resultados

gerados, de modo geral, que o modelo superestimou mais do que subestimou a série de

vazão. O método chamado racional foi utilizado para a separação da chuva efetiva,

embora ele seja mais adequado para bacias de menor porte do que as sub-bacias aqui

simuladas. O método Racional possui a tendência de superestimar vazões de cheia, o

que é agravado pelo aumento do porte da bacia. Uma vez que o modelo é composto por

células que representam sub-bacias muito grandes, provavelmente a superestimativa foi

causada pelo método racional. Uma maneira de compensar esse efeito seria subdividir

as sub-bacias em células menores, de modo que se aumentaria o percurso e o

amortecimento, atenuando as vazões de pico, aproximando o método racional da escala

do seu melhor funcionamento.

Quanto ao problema da subestimação das vazões, como a vazão de base é prescrita

como condição de contorno da modelação e como o valor foi dado como uma constante,

ocorre uma subestimação destas vazões mais baixas no período de cheia, devido ao

modelo descartar a chuva que não se transformou em escoamento superficial, fazendo

com que não haja recarga subterrânea que realimente os córregos, o que acarreta as

descidas abruptas nos hidrogramas quando não há chuva no modelo.

Durante a análise comparativa entre os modelos, verificou-se que os resultados gerados

pelo MODCEL, apesar de sua vocação construtiva para escoamentos superficiais, não

deixaram a desejar frente aos resultados gerados pelo SMAP e TOPMODEL,

mostrando-se um modelo equivalente a eles, o que nos permite dizer que o modelo

também pode ser utilizado para períodos longos de tempo.

Com relação à segundo etapa de modelação, a proposta era modelar, por meio do

MODCEL, a sub-bacia hidrográfica da cidade de Petrópolis e realizar um diagnóstico

de cheias na região para dois cenários distintos no que diz respeito ao tempo de duração

150

da chuva intensa na bacia. No primeiro cenário, o tempo de duração da chuva é

equivalente ao tempo de concentração da sub-bacia do trecho do rio Piabanha, que corre

por dentro da cidade de Petrópolis. Já o segundo cenário utiliza o tempo de duração da

chuva equivalente ao tempo de concentração da sub-bacia do afluente Quitandinha. Em

ambos os cenários, as respostas foram praticamente as mesmas, ou seja, os níveis de

água atingiram as mesmas alturas.

No rio Piabanha, identificou-se um trecho de inundação de aproximadamente 4,2 km de

extensão, dando início na rua Bingen, com a transversal Capitão Antônio Francisco,

passando por um dos pontos mais críticos de inundação na confluência do rio Piabanha

com rio Quitandinha e estendendo-se até a rua Professor Stroeller, também confluência

do Piabanha, agora com o rio São Rafael.

Para o rio Quitandinha, também foram identificados pontos de inundações. Um desses

casos é o da rua Coronel Veiga, onde as inundações causadas pelo extravasamento da

calha do rio Quitandinha são uma constante há mais de 20 anos, e se verificam mais de

uma vez por ano.

O trecho de rio em questão desenvolve-se num percurso de 2700 m, desde a Estrada da

Independência, transversal à rua General Rondon, estendendo-se pela rua Coronel

Veiga, até o local conhecido como “Duas Pontes”, onde o rio Quitandinha recebe o rio

Aureliano, afluente pela margem direita.

De acordo com informações de moradores locais, os níveis de água durante as cheias

extraordinárias chegam, em alguns pontos, a superar em cerca de 2,0 m o greide da rua.

O modelo para uma chuva de recorrência de 20 anos obteve lâminas de alagamento de

aproximadamente 1,40 m, o que é coerente com os relatos da população local.

Nessas ocorrências, são grandes os prejuízos causados às residências e aos

estabelecimentos comerciais localizados no trecho, sem que se mencione a interrupção

do tráfego de uma via urbana importante.

Neste contexto, percebe-se a importância de se contar com uma ferramenta como a que

é proporcionada pelos modelos matemáticos, capaz de representar adequadamente o

comportamento das cheias em áreas urbanas, de forma a se poder chegar a um

151

diagnóstico consistente da situação e se conceber projetos integrados de controle de

cheias com vistas a uma solução sustentável.

6.2. Recomendações

A partir dos estudos desenvolvidos nesta dissertação, duas linhas de recomendação

foram desenvolvidas: uma principal, associada à evolução do modelo matemático;

outra, secundária, associada a uma série de propostas indicativas para a bacia urbana de

Petrópolis, no intuito de aproveitar as observações realizadas no diagnóstico.

6.2.1. Quanto ao modelo

É indicada a criação de um novo tipo de célula, representando uma determinada área de

solo, bem como ligações de infiltração e ligações de escoamento subterrâneo, para,

assim, ter-se uma vazão de base mais fiel à realidade. A Figura 6.1 ilustra a proposição

descrita.

Figura 6.1 – Esquema de funcionamento da célula subterrânea no MODCEL

Para compensar a falta da célula subterrânea no modelo, porém, pode-se criar uma

condição de contorno para a vazão de base com um comportamento senoidal, em vez de

constante, como foi usado. Assim, ter-se-ia maior vazão de base na cheia e menor na

estiagem, diminuindo subidas e descidas abruptas mostradas nos hidrogramas.

152

6.2.2. Quanto à situação na bacia de Petrópolis

As seções atuais do rio Piabanha e do rio Quitandinha não atendem as vazões de cheias

ocorridas na bacia, lembrando ainda que os pontos de inundações identificados pelo

modelo localizam-se em áreas bastante urbanizadas, característica que prejudica ainda

mais achar uma solução para o problema. Nesta situação, os grandes aprofundamentos

necessários, em determinados trechos, deverão exigir a utilização de métodos

construtivos cuidadosos e caros.

Deve-se ressaltar ainda que qualquer alteração na canalização do rio Quitandinha torna-

se complexa, se considerarmos que o rio é tombado pelo patrimônio histórico.

Pode-se pensar, porém, em uma transposição para alguma bacia próxima, mas talvez

estejamos transferindo o problema para outra bacia e ainda fazendo uma transferência

substancial de esgoto doméstico e industrial, uma vez que ambos os rios, tanto o

Piabanha quanto o Quitandinha são poluídos nos seus trechos mais urbanizados. Essa

possibilidade deveria ser estudada com cuidado.

Uma idéia a ser estuda da é a da construção de reservatórios de detenção ou retenção.

Um exemplo poderia ser o aumento da capacidade do lago do Hotel Quitandinha para

uso como bacia de retenção, para o amortecimento das enchentes, o que contribuiria em

muito na diminuição do pico das cheias.

Finalmente, observa-se que esta dissertação nos fornece um arcabouço bibliográfico,

metodológico e de resultados, através das análises e estudos aqui dispostos, que poderão

ser usados para o desenvolvimento de novos trabalhos tanto nas bacias aqui estudadas

como em outras, com características e dificuldades de modelagem semelhantes, e também

para trabalhos com novas comparações entre modelagens hidrológicas e hidrodinâmicas. As

seções atuais do rio Piabanha e do rio Quitandinha não atendem as vazões de cheias

ocorridas na bacia, lembrando ainda que os pontos de inundações identificados pelo

modelo localizam-se em áreas bastante urbanizadas, característica que prejudica ainda

mais achar uma solução para o problema. Nesta situação, os grandes aprofundamentos

necessários, em determinados trechos, deverão exigir a utilização de métodos

construtivos cuidadosos e caros.

153

Deve-se ressaltar ainda que qualquer alteração na canalização do rio Quitandinha torna-

se complexa, se considerarmos que o rio é tombado pelo patrimônio histórico.

Pode-se pensar, porém, em uma transposição para alguma bacia próxima, mas talvez

estejase transferindo o problema para outra bacia e ainda fazendo uma transferência

substancial de esgoto doméstico e industrial, uma vez que ambos os rios, tanto o

Piabanha quanto o Quitandinha, são poluídos nos seus trechos mais urbanizados. Essa

possibilidade deveria ser estudada com cuidado.

Uma idéia a ser estudada é a da construção de reservatórios de detenção ou retenção.

Um exemplo poderia ser o aumento da capacidade do lago do hotel Quitandinha para

uso como bacia de retenção, para o amortecimento das enchentes, o que contribuiria em

muito na diminuição do pico das cheias.

Finalmente, observa-se que esta dissertação fornece um arcabouço bibliográfico,

metodológico e de resultados, por meio das análises e estudos aqui dispostos, que

poderão ser usados para o desenvolvimento de novos trabalhos tanto nas bacias aqui

estudadas como em outras, com características e dificuldades de modelagem semelhantes,

e também para trabalhos com novas comparações entre modelagens hidrológicas e

hidrodinâmicas.

154

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165

ANEXO A

166

A.1. Modelo de Células de Escoamento – MODCEL

A.1.1. Hipóteses do Modelo de Células

Uma bacia pode ser subdividida em células, formando uma rede de escoamento

bidimensional, com possibilidades de escoamento em várias direções nas zonas de

inundações, a partir de relações unidimensionais de troca. Na célula, o perfil da

superfície livre é considerada horizontal, a área dessa superfície depende da elevação do

nível d‟água no interior da mesma e o volume de água contido em cada célula está

diretamente relacionado com o nível d‟água no centro da mesma, ou seja, V

= V (Z

Cada célula comunica-se com células vizinhas, que são arranjadas em um esquema

topológico, constituído por grupos formais, onde uma célula de um dado grupo só pode

se comunicar com células deste mesmo grupo, ou dos grupos imediatamente posterior

ou anterior.

O escoamento entre células pode ser calculado através de leis hidráulicas conhecidas,

como, por exemplo, a equação dinâmica de Saint-Venant, completa ou simplificada, a

equação de escoamentos sobre vertedouros, livres ou afogados, a equação de

escoamento através de orifícios, equação de escoamento através de bueiros, entre outras

várias. A vazão entre duas células adjacentes, em qualquer tempo, é apenas função dos

níveis d‟água no centro dessas células, ou seja, Q

i,k

= Q(Z

, Z

). As seções transversais

de escoamento são tomadas como seções retangulares equivalentes.

O escoamento pode ocorrer simultaneamente em duas camadas, uma superficial e outra

subterrânea, em galeria, estando as células da superfície e as da galeria associadas por

uma ligação vertical entre elas. Nas galerias, o escoamento é considerado inicialmente à

superfície livre, mas pode vir a sofrer afogamento, passando a ser considerado sob

pressão.

A.1.2. Modelação de uma bacia através das células de

escoamento

As células podem representar a natureza isoladamente ou em conjuntos, formando

estruturas mais complexas. Um conjunto resumido de tipos de células pode

167

eventualmente já fornecer grande capacidade de representação, ao se pensar em suas

possíveis associações. Porém, a definição do conjunto de tipos de ligações, que são

representativas de leis hidráulicas que traduzem determinados escoamentos, pode fazer

grande diferença na tentativa de reproduzir a multiplicidade dos padrões de escoamento

de um cenário de modelação. A atividade de modelação topográfica e hidráulica deve

então, contar com um conjunto pré-definido de tipos de células e de tipos possíveis de

ligações entre células. Os tipos de células pré-definidas são:

 de rio, ou canal, por onde se desenvolve o escoamento principal da drenagem à

céu aberto;

 de galeria, subterrânea, complementando a rede de drenagem para áreas;

 de planície ou, mais genericamente, de superfície, para a representação de

escoamentos a superfície livre em planícies urbanas alagáveis, bem como áreas

de armazenamento, ligadas umas as outras por canais, áreas de vertimento de

água de um rio para ruas vizinhas e vice-versa. Representa a maioria das células

do modelo;

 de reservatório, simulando o armazenamento d‟água em um reservatório

temporário de armazenamento, dispondo de uma curva cota x área superficial, a

partir da qual, conhecendo-se a variação de profundidades, pode-se também

conhecer a variação de volume armazenado ;

 de planície natural, sem urbanização, para representação de áreas planas

vegetadas ou áreas elevadas, que tem a finalidade de conduzir água das chuvas

para dentro do modelo.

A.1.3. Equações Governantes / Modelação Matemática

A equação da continuidade, que representa o princípio básico de conservação de massa,

escrita para uma célula i, em um dado intervalo de tempo, tem a seguinte forma:





=  

,

+



+ 









(A. 1)

onde:

168

ΔV

– variação do volume d‟água na célula i;

i,k

– vazão entra a célula i e uma célula k adjacente à célula i, considerada positiva da

célula k para a i;

– vazão decorrente da precipitação sobre a célula i;







- somatório sobre todas as células k ligadas à célula i;

t – tempo;

Δt – intervalo de tempo.

A variação do volume em uma célula i, em um intervalo de tempo t, é dada pelo balanço

de entrada e saída d‟água nesta célula, através da precipitação que ocorre sobre sua

superfície e das vazões de troca com todas as células k. Expressando o volume

armazenado como uma função da área superficial A

da célula i, tem-se:





=  





(+)





()





(A. 2)

Considerando-se apenas os termos de primeira ordem e assumindo-se que a seguinte

relação é válida:

















(A. 3)

Pode-se, usando as expressões (A.1), (A.2) e (A.3), fazendo os limites ΔZi e Δt tenderem

a zero, reescrever a equação da continuidade de massa na forma diferencial:











= 



+ 

,



(A. 4)

onde:

i,k

- vazão entre as células i e k, vizinhas entre si;

- cota do nível d‟água no centro da célula i;

- área superficial do espelho d‟água na célula i;

- vazão relativa à chuva ocorrida sobre a célula i e disponível para escoamento;

t - variável independente relativa ao tempo

Como todos os termos do modelo dependem do nível d‟água em cada célula, a planície

pode estar inicialmente seca, e que o seu alagamento vai sendo gradualmente calculado,

169

através de transbordamento de rios e lagoas, da água proveniente da chuva ou vinda de

outra célula de planície já alagada.

A.1.4. Propriedades e tipos de ligações

As leis hidráulicas de descarga entre células podem ser de vários tipos: Estas relações

irão expressar os tipos de ligação hidráulica disponíveis para representação da

diversidade dos escoamentos, na rede de drenagem e sobre a planície de inundação,

conforme descrito a seguir, resultando em relações do tipo



,



= 









, 







; (A. 5)

Onde::

– célula principal;

– célula subordinada;

– passo de tempo considerado.

As ligações típicas de escoamento entre células, que podem ser escritas em função de

leis hidráulicas, todas as ligações são listadas a seguir, sendo que os quatro principais

tipos de ligações aplicadas na presente dissertação (canal, planície, vertedouro e

orifício) são descritas mais detalhadamente.

 ligação tipo canal corresponde ao escoamento em rios e canais, podendo também

ser aplicado ao escoamento em ruas. A formulação utilizada para representar

ligações deste tipo é a equação dinâmica de Saint Venant. Considera-se aqui que

a variação da velocidade do escoamento no tempo é maior do que esta variação

no espaço, de forma que a derivada da velocidade em relação à distância

longitudinal pode ser desprezada, ou seja, considerando apenas o termo local

dentre os dois termos de inércia. A equação dinâmica pode ser, então,

considerada da seguinte forma:





+ 





= (





) (A. 6)

Introduzindo-se a cota do NA (Z) e reagrupando o termo de pressão e a

declividade do leito, tem-se:

170





+ 





= 



(A. 7)

Onde:

-cota da superfície livre (NA);



- declividade da linha de energia;

,ik

- área molhada da seção transversal de escoamento entre as células i e k;

,ik

- raio hidráulico da seção transversal de escoamento entre as células i e k;

- coeficiente de rugosidade de Manning.

,xt

- variáveis independentes relativas a espaço e tempo.

Os parâmetros n, Ai,k e Ri,k, representativos da seção transversal de escoamento entre

as células i e k, são calculados com o nível d'água obtido para esta seção, através de

uma ponderação entre os níveis d'água das células i e k.

 ligação tipo planície corresponde ao escoamento à superfície livre sem nenhum

dos termos de inércia, sendo usual na ligação entre quadras alagadas, podendo

representar o escoamento através das ruas. Esta ligação é equivalente a modelos

hidrodinâmicos de analogia à difusão e pode ser escrita como:





= 



(A. 8)

 ligação tipo vertedouro representa o vertimento por transbordamento do rio ou

canal para a planície e entre células da planície em locais onde barreiras físicas

formam fronteiras, que passam a funcionar como vertedouros, utiliza a fórmula

clássica deste tipo de estrutura, livre ou afogada. A distinção entre estas duas

situações é feita pelo seguinte critério: se

ZZ

, o escoamento é livre se

 

i c k c

Z Z Z Z  

onde

é a cota da crista do vertedouro; caso

contrário, o escoamento é afogado.

Para escoamento livre, tem-se, também para

ZZ



,



= 









, 







; (A. 9)

171



,

= 



(







)

3/2

(A. 10)

Para escoamento afogado, se

ZZ



,



= 









, 







; (A. 11)



,

= 























(A. 12)

onde,



- coeficientes de descarga sobre vertedouro, livres e afogados, respectivamente.

 ligação tipo orifício: para este tipo de ligação, utiliza-se a relação clássica do

escoamento em orifícios, de forma que a vazão saindo da célula i, para uma

célula k, através de um orifício, será, em módulo:



,

= 

,



2(







(A. 13)

onde,



- coeficiente de escoamento através do orifício de área Ai,k , entre as células;



- cota de fundo da saída do orifício.

 ligação tipo entrada de galeria, com contração do escoamento;

 ligação tipo saída de galeria, com expansão do escoamento;

 ligação tipo galeria, com escoamento à superfície livre ou sob pressão;

 ligação tipo descarga de galeria em rio, funcionando como vertedouro, livre ou

afogado, ou orifício, para galerias que chegam a um rio em cota superior ao

fundo deste, por uma das margens;

 ligação tipo bueiro, como interface das células superficiais com as células de

galeria;

 ligação tipo bombeamento, com descarga de uma célula para outra a partir de

uma cota de partida;

172

 ligação tipo comporta flap, funcionando como este tipo de comporta de sentido

único de escoamento.

 ligação tipo equação cota x descarga (para estruturas especiais calibradas em

modelo reduzido): neste caso, a equação reproduz uma relação genérica entre

descarga e cota. Esta opção abre uma interessante possibilidade que é a de

conjugar o modelo matemático com modelos reduzidos, que podem dar

importantes informações quanto à definição de relações para estruturas

específicas.

A.1.5. Condições Iniciais de Contorno

As condições iniciais a serem prescritas, para o sistema de equações resultantes,

correspondem à definição dos níveis d‟água em todas as células, de rio e de planície, no

instante de tempo inicial t = 0. Uma célula, que se encontre seca no instante de tempo

inicial, deve receber, como condição inicial, o próprio nível de fundo da mesma.

Em relação às condições de contorno, é necessário impor níveis d‟água Z(t) nos

contornos da bacia estudada. Como nem sempre é possível ou desejável a imposição

desse níveis Z(t) podem ocorrer três tipos distintos de condição de contorno:

 nível d‟água dado em função do tempo – Z(t);

 vazão dada em função do tempo – Q(t);

 uma dada relação entre vazão e nível d‟água – Q(Z).

Esses três tipos de condição de contorno podem ser utilizados para diferentes pontos de

uma mesma bacia em estudo, conforme a sua adequação à área modelada.

A.1.5.1. Estrutura Computacional do Modelo Implícito de Células

A computação, em linhas gerais, para um intervalo de tempo qualquer, acompanha os

passos descritos a seguir:

a) Incremento do tempo.

173

b) Início da primeira varredura, de jusante para montante, com um “loop” pelos

grupos.

b.1) Inicialização das matrizes [M] para cada grupo.

b.2) “Loop” nas células de cada grupo.

b.2.1) Leitura, no arquivo de dados de consulta, das informações

pertinentes a cada célula de um grupo.

b.2.2) “Loop” nas células vizinhas posteriores, centrais e anteriores,

para cada célula. Caso existam condições de contorno, as

informações das células de contorno são lidas no respectivo arquivo

de consulta e faz-se um “loop” também nestas células. Com este

passo repetido para todas as células do grupo, são calculados, e

ficam determinados, todos os elementos não-nulos das matrizes [M].

b.3) Cálculo da matriz [E] e do vetor {F} de um grupo.

c) Fim da primeira varredura, com a determinação dos incrementos de nível {ΔZ}

do grupo de montante.

d) Segunda varredura, de montante para jusante, com a determinação dos

incrementos de nível para todos os grupos, a partir dos valores já calculados de

[E] e {F} e do recém calculado valor de {ΔZ} do grupo de montante.

e) Cálculo dos níveis Z, para todas as células, neste intervalo de tempo, a partir

dos níveis já conhecidos do intervalo de tempo anterior e dos incrementos de

nível calculados no intervalo de tempo atual.

O programa fornece como saída, seis arquivos no total, sendo dois em formato binário e

quatro em formato texto. Os arquivos em formato binário correspondem a informações

de cotas e vazão em todas as células, em todos os instantes de tempo de cálculo, com o

objetivo de servirem como banco de consulta para posterior traçado de gráficos. Os

arquivos em formato texto são relatórios referentes a:

 possíveis anomalias de cálculo;

174

 cota em todas as células, em todos os intervalos de tempo;

 estado de inundação da planície, mapeado com símbolos, em todos os intervalos

de tempo;

 arquivos de saída de cotas e vazões para plotagem de gráficos em planilhas

eletrônicas.

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