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CAROLINA FERREIRA ENOMOTO
MÉTODO PARA ELABORAÇÃO DE MAPAS DE INUNDAÇÃO
ESTUDO DE CASO NA BACIA DO RIO PALMITAL, PARANÁ
Dissertação apresentada como requisito
parcial à obtenção do grau de Mestre em
Engenharia de Recursos Hídricos e
Ambiental, Setor de Tecnologia,
Universidade Federal do Paraná.
Orientadora: Profa. Dra. Miriam Rita
Moro Mine
CURITIBA
2004
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Ao meu marido, João Marcos
Aos meus pais, Jorge e Nevair,
Com amor.
ii
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AGRADECIMENTOS
A Deus, por me mostrar que sou capaz de alcançar meus objetivos quando eu
mesma já acreditava que não conseguiria.
Aos meus pais, Jorge e Nevair Enomoto pelo apoio, incentivo e amor
incondicionais durante toda a minha vida.
Ao meu marido, João Marcos de Assis, pela paciência e por saber
compreender minha ausência durante várias noites e finais de semana.
À Professora Miriam Rita Moro Mine pela orientação e por saber motivar o
tema.
Aos meus irmãos, Jorge e João, pelo carinho e apoio, especialmente ao Jorge
que fez a revisão ortográfica desta dissertação.
Ao meu primo Eduardo, pelo apoio nas visitas ao rio.
Ao professor Heinz Dieter Fill, pela paciência e disposição de compartilhar
seus conhecimentos, mesmo quando isto significava atrasar seus próprios afazeres.
Ao Engenheiro Giancarlo Castanharo pela atenção dispensada, pelas dicas
nos programas, enfim, pela paciência de mostrar os caminhos.
A minha grande amiga Kátia Luciane Neira, por todo carinho e apoio
durante esta caminhada.
A Engenheira e amiga Josete de Sá, pelas dicas e paciência.
A Helena Maria de Freitas e Cláudia Marilia Lisicki pela atenção sempre que
foi necessário.
A todos os colegas do mestrado, pela companhia nos momentos difíceis e
pelas boas conversas.
iii
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS..............................................................................................................................VI
LISTA DE TABELAS ...........................................................................................................................VIII
RESUMO................................................................................................................................................IX
ABSTRACT.............................................................................................................................................X
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................... 1
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.......................................................................................................... 4
2.1 INUNDAÇÕES URBANAS ............................................................................................................. 4
2.2 DRENAGEM URBANA................................................................................................................. 6
2.3 CONTROLE DAS INUNDAÇÕES.................................................................................................... 9
2.3.1 Medidas Estruturais ......................................................................................................... 10
2.3.2 Medidas não-estruturais .................................................................................................. 11
2.4 CONSTRUÇÃO DE MAPAS DE INUNDAÇAO ................................................................................. 13
2.5 MODELAGEM HIDROLÓGICA............................................................................................ 16
2.5.1 Sistemas e modelos ........................................................................................................ 16
2.5.2 Modelos Hidrológicos ...................................................................................................... 18
3 MÉTODO PROPOSTO.................................................................................................................22
3.1 ESTRUTURA ........................................................................................................................... 22
3.2 MÓDULO 1: CHUVA DE PROJETO .............................................................................................. 23
3.2.1 Chuva de projeto ............................................................................................................. 23
3.3 MÓDULO 2: VAZÃO DE PROJETO – IPH II.................................................................................... 28
3.3.1 Algoritmo de perdas por evaporação e interceptação..................................................... 29
3.3.2 Algoritmo de separação dos escoamentos ..................................................................... 30
3.3.3 Algoritmo de propagação superficial ............................................................................... 34
3.4 MÓDULO 3: NÍVEIS DE INUNDAÇAO – HEC-RAS........................................................................... 37
3.4.1 Níveis de superfície da água para escoamento permanente.......................................... 38
3.4.2 Método para os cálculos de escoamento unidimensional no HEC-RAS ........................ 38
3.4.3 Procedimentos computacionais....................................................................................... 44
3.4.4 Determinação da profundidade crítica............................................................................. 45
3.4.5 Limitações do programa .................................................................................................. 52
3.4.6 Dados básicos necessários ............................................................................................. 53
3.5 MÓDULO 4: MAPAS DE INUNDAÇÃO........................................................................................... 58
4 CARACTERIZAÇÃO DA APLICAÇÃO NA BACIA DO RIO PALMITAL ................................... 60
4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ....................................................................................................... 60
4.2 ÁREA DE ESTUDO................................................................................................................... 60
4.2.1 Região Metropolitana de Curitiba (RMC) ........................................................................ 60
4.2.2 Pinhais ............................................................................................................................. 63
4.2.3 Colombo .......................................................................................................................... 64
4.2.4 Rio Palmital...................................................................................................................... 64
4.2.5 Contextualização ambiental da bacia do rio Palmital...................................................... 68
4.3 ESTUDOS ANTERIORES............................................................................................................ 71
5 SIMULAÇÃO DOS NÍVEIS DE INUNDAÇÃO ............................................................................. 77
5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ....................................................................................................... 77
5.2 CENÁRIOS .............................................................................................................................. 78
5.3 DETERMINAÇAO DA CHUVA DE PROJETO................................................................................... 80
5.4 DETERMINAÇÃO DA VAZÃO DE PROJETO................................................................................... 83
5.4.1 Dados utilizados .............................................................................................................. 83
5.4.2 Calibração do modelo IPH II .............................................................................................. 87
iv
5.4.3
Obtenção da vazão de projeto ........................................................................................ 91
5.5 DETERMINAÇÃO DOS NÍVEIS DE INUNDAÇÃO......................................................................... 94
5.5.1 Calibração do coeficiente de Manning .......................................................................... 100
5.5.2 Simulação dos níveis de inundação................................................................................. 105
6 RESULTADOS ........................................................................................................................... 108
6.1 MAPAS DE INUNDAÇÃO .......................................................................................................... 108
6.2 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS COM ESTUDOS ANTERIORES ................................... 112
6.2.1 Vazões........................................................................................................................... 112
6.2.2 Níveis de inundação ...................................................................................................... 113
7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇOES.................................................................................... 115
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................................................................... 120
APÊNDICE A – RESULTADO DAS SIMULAÇÕES DOS NIVEIS D’ÁGUA..................................... 123
APENDICE B: FOTOS DO RIO PALMITAL ...................................................................................... 135
APENDICE C: MAPAS DE INUNDAÇÃO.......................................................................................... 140
v
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 3.1: ESTRUTURA ADOTADA ................................................................................................ 23
FIGURA 3.2: FATORES QUE CARACTERIZAM A DISTRIBUIÇÃO TEMPORAL SEGUNDO KEIFER
E CHU [1957]................................................................................................................................ 26
FIGURA 3.3: MODELO DE TORMENTA SINTÉTICO OBTIDO DA CURVA IDF ................................ 27
FIGURA 3.4:RESERVATÓRIO DE PERDAS POR INTERCEPTAÇÃO E DEPRESSÕES NO SOLO.30
FIGURA 3.5:RELAÇÃO ENTRE EVAPOTRANSPIRAÇÃO POTENCIAL E UMIDADE DO SOLO ..... 30
FIGURA 3.6: REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DAS FUNÇÕES DO ALGORITMO DE INFILTRAÇÃO 33
FIGURA 3.7: SITUAÇÕES CONTEMPLADAS NO ALGORITMO DE INFILTRAÇÃO......................... 35
FIGURA 3.8:MODELO CLARK ............................................................................................................. 36
FIGURA 3.9: REPRESENTAÇÃO DOS TERMOS DA EQUAÇÃO DA ENERGIA............................... 40
FIGURA 3.10: SUBDIVISÃO DA SEÇÃO PARA O CÁLCULO DA CONVEYANCE............................ 41
FIGURA 3.11: APLICAÇÃO DO PRINCÍPIO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO ............................ 50
FIGURA .3.12: ESQUEMA DE DADOS................................................................................................ 58
FIGURA 4.1: REGIÃO METROPOLITANA DE CURITIBA................................................................... 62
FIGURA 4.2: CAUSAS DE CALAMIDADES NA REGIÃO METROPOLITANA DE CURITIBA............ 63
FIGURA 4.3:LOCALIZAÇÃO DA BACIA PILOTO ................................................................................ 65
FIGURA 4.4: BACIA DO RIO PALMITAL.............................................................................................. 67
FIGURA 5.1: PERFIL DO CANAL......................................................................................................... 78
FIGURA 5.2: BACIA PILOTO................................................................................................................ 79
FIGURA 5.3: HIETOGRAMA DE PROJETO - TR = 10 ANOS ............................................................. 81
FIGURA 5.4: HIETOGRAMA DE PROJETO - TR 25 ANOS ................................................................ 81
FIGURA 5.5: HIETOGRAMA DE PROJETO - TR = 50 ANOS ............................................................. 82
FIGURA 5.6: HIETOGRAMA DE PROJETO - TR = 100 ANOS........................................................... 82
FIGURA 5.7: LOCALIZAÇÃO DOS POSTOS PLUVIOMÉTRICOS E FLUVIOMÉTRICOS
UTILIZADOS................................................................................................................................. 85
FIGURA 5.8: MANCHA DE URBANIZAÇÃO NA BACIA PILOTO........................................................ 88
FIGURA 5.9:HIDROGRAMAS CALCULADO E SIMULADO - EVENTO JULHO DE 1998.................. 89
FIGURA 5.10:HIDROGRAMAS OBSERVADO E CALCULADO - EVENTO AGOSTO DE 1998 ........ 90
FIGURA 5.11: HIDROGRAMAS OBSERVADO E CALCULADO - EVENTO JULHO DE 2001........... 90
FIGURA 5.12: HIDROGRAMA - CENÁRIOS ATUAL E TENDENCIAL - TR = 10 ANOS ................... 92
FIGURA 5.13: HIDROGRAMA - CENÁRIOS ATUAL E TENDENCIAL- TR = 25 ANOS ..................... 92
FIGURA 5.14: HIDROGRAMA - CENÁRIOS ATUAL E TENDENCIAL - TR = 50 ANOS .................... 93
FIGURA 5.15: HIDROGRAMA - CENÁRIO ATUAL - TR = 100 ANOS ................................................ 93
FIGURA 5.16: ESQUEMA DO RIO E SEÇOES TRANVERSAIS......................................................... 95
FIGURA 5.17: LOCAIS DE INSERÇÃO DAS VAZÕES........................................................................ 98
FIGURA 5.18: LOCALIZAÇÃO DAS SUB BACIAS .............................................................................. 99
FIGURA 5.19: RELAÇÃO ENTRE AS VAZOES DOS RIOS PALMITAL E IRAÍ ................................ 100
vi
FIGURA 5.20: COMPARAÇAO ENTRE AS CURVAS DE DESCARGA DOS POSTOS VARGEM
GRANDE, PINHAIS E BARRAGEM DA CAPTAÇÃO IGUAÇU................................................. 101
FIGURA 5.21: PERFIL DO RIO COM A LOCALIZAÇÃO DOS NOVOS ZEROS DAS RÉGUAS...... 102
FIGURA 5.22: COMPARAÇAO ENTRE AS CURVAS DE DESCARGA CORRIGIDAS .................... 103
FIGURA 5.23: VARIAÇÃO DA RUGOSIDADE DO CANAL OBTIDA PARA O RIO PALMITAL E RIO
IRAÍ............................................................................................................................................. 104
FIGURA 5.24: VARIAÇÃO DA RUGOSIDADE PARA A PLANÍCIE DE INUNDAÇÃO ...................... 104
FIGURA 5.25: COMPARAÇÃO ENTRE OS NIVEIS OBTIDOS PARA OS DOIS CENÁRIOS .......... 106
FIGURA 6.1: MAPA DE INUNDAÇÃO - CENÁRIO ATUAL................................................................ 109
FIGURA 6.2: MAPA DE INUNDAÇÃO - CENÁRIO TENDENCIAL .................................................... 110
FIGURA 6.3: ÁREA DE INUNDAÇÃO - ENCHENTE DE 1995 .......................................................... 111
FIGURA 6.4: COMPARAÇAO ENTRE OS NIVEIS OBTIDOS PARA OS TRÊS ESTUDOS............. 113
vii
LISTA DE TABELAS
TABELA 2.1: MEDIDAS NÃO ESTRUTURAIS PARA CONTROLE DE INUNDAÇÕES URBANAS ... 12
TABELA 3.1: PARÂMETROS DO MODELO ........................................................................................ 37
TABELA 3.2: COEFICIENTES DE EXPANSÃO E CONTRAÇÃO ....................................................... 44
TABELA 4.1: POSTO VARGEM GRANDE- VAZÕES.......................................................................... 72
TABELA 4.2: VAZÕES MÁXIMAS INSTANTÂNEAS (M
3
/S) ................................................................ 74
TABELA 4.3:RESULTADOS DA SIMULAÇÃO DO ESCOAMENTO -NÍVEIS DE ÁGUA (METROS) . 74
TABELA 4.4: NIVEIS E VAZÕES - CENÁRIOS ATUAL E TENDENCIAL............................................ 75
TABELA 4.5: NIVEIS MÁXIMOS........................................................................................................... 75
TABELA 5.1: ESTIMATIVA DE CRESCIMENTO DA POPULAÇÃO NA BACIA DO RIO PALMITAL . 78
TABELA 5.2: PRECIPITAÇÕES ACUMULADAS ................................................................................. 83
TABELA 5.3:EVENTOS SELECIONADOS........................................................................................... 83
TABELA 5.4:VAZÕES MÁXIMAS POR EVENTO................................................................................. 84
TABELA 5.5: COEFICIENTES DE PONDERAÇAO PARA EVAPOTRANSPIRAÇÕES HORÁRIAS.. 86
TABELA 5.6: CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DA BACIA...................................................................... 86
TABELA 5.7: PARÂMETROS CALIBRADOS POR EVENTO .............................................................. 88
TABELA.5.8: PARÂMETROS COM AS UNIDADES CONVERTIDAS ................................................. 91
TABELA 5.9 PICOS DOS HIDROGRAMAS ......................................................................................... 91
TABELA 5.10: SEÇÕES TRANSVERSAIS USADAS NA SIMULAÇÃO .............................................. 96
TABELA 5.11: COMPARAÇÃO ENTRE OS ZEROS ANTIGOS E CORRIGIDOS ............................ 102
TABELA 5.12:VAZÕES NÚMERO DE MANNING – SEÇÕES – ENCHENTE DE 1995................... 106
TABELA 5,13: VAZÕES NÚMERO DE MANNING – SEÇÕES – CENÁRIO ATUAL ....................... 107
TABELA 5.14:VAZÕES NÚMERO DE MANNING – SUB BACIAS E SEÇÕES – CENÁRIO
TENDENCIAL............................................................................................................................. 107
TABELA 6.1: COMPARAÇÃO ENTRE AS MANCHAS DE INUNDAÇÃO.......................................... 112
viii
RESUMO
A determinação de um método para a elaboração de mapas de inundação foi o objetivo
principal deste trabalho. A motivação para este estudo surgiu da observação de que os
planos diretores atualmente têm inseridos em seu contexto a prevenção de inundações.
Os mapas de inundação são ferramentas poderosas no controle de inundações pois
através deles é possível definir áreas de risco para o zoneamento. O método definido
utiliza um modelo chuva-vazão consagrado, o IPH II, para a determinação das vazões
máximas a partir de chuvas de projeto. Para a determinação da chuva de projeto foi
utilizado o método Chicago que discretiza as chuvas obtidas pelas curvas intensidade-
duração-freqüência em intervalos de tempo definidos pelo usuário. Com as vazões foi
utilizado o programa HEC-RAS do Hydraulic Engineering Corps dos Estados Unidos
para estimar os níveis de inundação para, enfim, inseri-los no software Arc View para
a elaboração dos mapas. Como estudo de caso, selecionou-se a bacia do rio Palmital,
localizada na Região Metropolitana de Curitiba, nos municípios de Colombo e Pinhais,
devido ao seu histórico problema com as enchentes urbanas. Foram simulados oito
eventos, sendo os períodos de retorno escolhidos de 10, 25, 50 e 100 anos e os
cenários definidos como atual, com taxa de impermeabilização de 15% e tendencial
com taxa de impermeabilização de 22,5%.
Palavras-chave: mapas de inundação, enchentes, IPH, HEC-RAS
ix
ABSTRACT
The main goal of this research is to propose a distint method for the design of flood
maps. The main motivation of this study refers to the nedd of flood control alternatives
required by soil and use occupation main plans. The flood maps are a powerful tool in
the floodplain management because through them, it is possible to define areas of risk
for the proposed planned areas. The method used in this study us based upon rainfall-
runoff model, IPH II, for the determination of the maximum outflows. The Chicago
method was used for the determination of the maximum rainfall. Tor flow propagation
ant water level definiton the HEC-RAS was used. The maps were created using the
ARCVIEW package. The Palmital river, in Metropolitan Area of Curitiba, is the case
study of this research, that was known and historical urban drainage problems. Eight
eventes, with the chosem of 10, 25, 50 and 100 years of return period and three distinct
scenarios of waterproofin recovering areas were simulated.
Key-Words: Flooding maps, floods, IPH, HEC-RAS.
x
1
1 INTRODUÇÃO
As enchentes são fenômenos naturais dos regimes dos rios e todo rio tem
sua área natural de inundação. As inundações passam a ser um problema para o
homem quando este deixa de respeitar esses limites. Há outros fatores que
favorecem ou agravam a ocorrência de enchentes, principalmente nas cidades.
Nestes casos, o principal agravante das enchentes são as ações do homem que
alteram o escoamento natural das águas, como quando desmata, remove a vegetação,
canaliza as águas pluviais e impermeabiliza o solo.
As enchentes podem ser lentas ou rápidas, e geralmente vão se
avolumando no decorrer dos dias, dependendo da região em que ocorrem. Sobretudo
quando repentinas, geram elevados prejuízos materiais e podem provocar mortes.
Na área rural, parte do fluxo é retido pela vegetação, parte infiltra-se no
subsolo e o restante escoa gradualmente pela superfície produzindo um hidrograma
com variação lenta de vazão e com picos de enchente moderados. Nas áreas
urbanizadas, a impermeabilização reduz a infiltração e aumenta a velocidade do
escoamento no sistema de drenagem à medida que evolui a ocupação urbana,
trazendo como conseqüência direta o aumento dos processos erosivos na calha
principal, margens e contribuintes.
A ocupação do solo na Região Metropolitana de Curitiba tem se dado de
maneira bastante desordenada e direcionando-se principalmente para as regiões
planas, especialmente para várzeas de inundação dos rios da bacia do Alto Iguaçu.
Essa ocupação tem se baseado principalmente no princípio do fato
consumado, seguido de pressões políticas para que loteamentos em locais
inadequados e ocupações irregulares ganhem infra-estrutura, consolidando-se um
padrão de ocupação de baixa qualidade urbanística com expressiva concentração de
2
população de baixa renda.
O controle de cheias pode ser estabelecido através dos meios estruturais e
não estruturais como alternativa para o fornecimento de proteção contra enchente e
redução dos riscos e importância dos danos causados. As medidas estruturais são
essencialmente construtivas e projetadas especificamente para o controle de
enchente. As medidas não estruturais objetivam a melhor convivência da população
com as enchentes e consistem em regulamentos que disciplinam o usos do solo,
tipos de construção viáveis, seguros e sistemas de alerta.
O processo de mapeamento utilizando uma base cartográfica confiável e
adequada, localização precisa dos elementos do sistema e das características
hidráulicas da superfície da bacia se constituem em material indispensável para o
setor técnico; a utilização de mapas pode representar um grande avanço nas ações
não-estruturais no controle de cheias.
Os dados necessários para mapear as áreas de inundação são os dados
geométricos da bacia e dados sobre escoamento. Estes dados podem ser obtidos de
diversas formas, de acordo com a disponibilidade econômica e de tempo. É
necessário observar que principalmente a qualidade dos dados de escoamento são
prejudicados pela pouca confiabilidade dos dados obtidos nas estações
pluviométricas e fluviométricas em nosso país.
O objetivo deste trabalho é definir um método para a construção de mapas
de inundações que possa ser utilizado como ferramenta de suporte à decisão de
medidas não estruturais de controle de enchentes, tendo como estudo de caso a bacia
do rio Palmital, situado nas cidades de Colombo e Pinhais, na Região Metropolitana
de Curitiba.
O primeiro item trata desta introdução. O segundo item apresenta uma
revisão bibliográfica dos principais temas abordados nesta dissertação. No terceiro
item é apresentada a abordagem utilizada, ou seja, o método proposto para a
3
construção dos mapas de inundação, além da descrição de cada modelo utilizado,
com sua teoria. O quarto item faz a caracterização da área de estudo, explicando a
problemática das inundações na Região Metropolitana de Curitiba. Neste item
também são apresentados estudos anteriores.
No quinto item são descritos os dados necessários para a utilização dos
modelos, a calibração dos dois modelos, a determinação da chuva de projeto, e a
simulação dos níveis de enchente.
O sexto item descreve os resultados obtidos com a aplicação do programa
de geoprocessamento para a obtenção dos mapas de inundação, além de um
comparativo dos resultados deste trabalho e resultados de trabalhos anteriores . O
sétimo item apresenta as conclusões e recomendações deste trabalho.
4
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Este item aborda a problemática das inundações urbanas, seu contexto
histórico, princípios de drenagem urbana e controle de inundações. No item 2.4, a
construção de mapas de inundação é apresentada como ferramenta auxiliar ao
controle de inundações. A formulação e aplicabilidade dos modelos hidrológicos são
abordadas no item 2.5.
2.1 INUNDAÇÕES URBANAS
Enchente não é, necessariamente, sinônimo de catástrofe. É apenas um
fenômeno natural dos rios e outros corpos de água. Por outro lado, todo e qualquer
rio tem sua área natural de inundação. As inundações passam a ser um problema
para o homem quando deixa de respeitar os limites naturais dos rios.
A urbanização agrava os efeitos da chuva trazendo consigo o conceito de
canalizar e tornar subterrâneo tudo o que se quer esconder. No séc. XIX, o conceito
de canalização foi adotado para a drenagem urbana, ficando caracterizado pela
construção de vastas galerias subterrâneas onde a drenagem da água era equacionada
pela força da gravidade, resultando numa rápida descarga nas áreas urbanas
No início do século XX, os projetos de canalização foram aprimorados
pelo desenvolvimento de modelos matemáticos, hidrológicos e hidráulicos, além da
análise estatística de eventos extremos. Paralelamente, o conceito de separação do
esgoto das águas da chuva foi amplamente implantado, principalmente por razões
sanitárias.
Após a década de 1950 e como resultado da intensa urbanização, uma crise
nesses sistemas foi percebida, e as conseqüências ainda estão acontecendo. Na
década de 1970 o conceito de soluções alternativas e compensatórias para a
5
drenagem urbana foi adotado, principalmente na Europa e América do Norte. Estas
soluções ajudaram na compensação dos efeitos da urbanização progressiva sobre os
processos hidrológicos. Atualmente, conceitos de preservação do meio ambiente e
qualidade de vida também estão sendo levados em consideração.
Com este histórico pode-se perceber como o aumento da densidade
populacional de uma comunidade traz problemas de ordem quantitativa na demanda
de água para abastecimento público, aumento na geração de resíduos sólidos,
poluição dos rios e lençol freático, deterioração da qualidade dos corpos d’água e
deterioração da qualidade do ar, o que gera problemas de poluição ambiental. Já o
aumento da densidade de ocupação por edificações e obras de infra-estrutura viária,
por sua vez, traz como conseqüência direta o aumento das áreas impermeáveis,
modificando o sistema de drenagem anteriormente existente, incrementando a
velocidade de escoamento superficial, reduzindo o tempo de pico de enchentes,
amplificando a vazão desses picos, e reduzindo as vazões de recarga do lençol
freático.
CHOW, MAIDMENT E MAYS [1988] resumiram os efeitos bem
conhecidos da urbanização nos processos hidrológicos de duas maneiras:
a) a quantidade de água aumenta na mesma proporção em que aumentam
as áreas impermeabilizadas e, como conseqüência, há a redução no
volume de água infiltrada;
b) a velocidade da drenagem superficial e o pico de enchente aumentam
devido à maior eficiência do sistema de drenagem.
TUCCI [1995] classificou os impactos provocados pela urbanização em:
a) impactos ambientais: ocorrem devido ao aumento da produção de
sedimentos, degradações da qualidade da água e contaminação dos
aqüíferos; suas conseqüências compreendem o assoreamento da
drenagem e o transporte de substâncias poluentes agregadas ao
6
sedimento e a água da chuva;
b) impacto no balanço hídrico: o balanço hídrico altera-se com o aumento
do volume de escoamento superficial e a redução da recarga natural
dos aqüíferos e da evapotranspiração;
c) impacto no hidrograma de enchente: a urbanização diminui a
infiltração e aumenta o volume que escoa pela superfície.
As inundações urbanas podem ser divididas de acordo com os fatores que
as provocam. Na várzea natural, as enchentes ocorrem devido à má ocupação das
regiões ribeirinhas (ex: Blumenau, Porto Alegre). Essas regiões, geralmente
pertencem ao poder público e são freqüentemente invadidas por sub-habitações e
não têm valor imobiliário. Nas áreas urbanizadas, as ocupações do espaço são
normalmente feitas de jusante para a montante. A urbanização geralmente se
preocupa com a drenagem da área do loteamento (esgotos pluviais), sem se
preocupar com os efeitos para a macrodrenagem. Há, portanto, uma sobrecarga da
drenagem secundária sobre a macrodrenagem. As áreas mais afetadas ficam a
jusante.
2.2 DRENAGEM URBANA
Na área rural a chuva é retida pela vegetação, infiltra-se no subsolo e o que
resta escoa pela superfície gradualmente, produzindo um hidrograma com variação
lenta de vazão e com picos de enchente moderados, mas nas áreas urbanizadas a
impermeabilização reduz a infiltração.
Para as áreas urbanizadas, os sistemas de drenagem urbana são sistemas
essencialmente preventivos de inundações, principalmente nas áreas mais baixas das
comunidades sujeitas a alagamentos ou em marginais de cursos naturais de água.
Segundo TUCCI [1995], os sistemas de drenagem são classificados de
7
acordo com suas dimensões em sistemas de microdrenagem, também denominados
de sistemas iniciais de drenagem, e de macrodrenagem.
A microdrenagem inclui a coleta e a condução das águas superficiais
através de pequenas e médias galerias, fazendo ainda parte do sistema todos os
componentes para que tal projeto ocorra.
A macrodrenagem inclui, além da microdrenagem, as galerias de grande
porte e os corpos receptores, tais como canais e rios canalizados ou não.
Quando um sistema de drenagem não é considerado desde o início da
formação do planejamento urbano, é bastante provável que esse sistema ao ser
projetado revele-se, ao mesmo tempo, de alto custo e deficiente. É conveniente para
a comunidade que a área urbana seja planejada de forma integrada. Se existirem
planos de desenvolvimento regionais, estaduais ou federais, é interessante a perfeita
compatibilidade entre o plano de desenvolvimento urbano e esses planos.
Todo plano urbanístico de expansão deve conter em seu bojo um plano de
drenagem urbana, visando delimitar as áreas mais baixas e potencialmente
inundáveis a fim de diagnosticar a viabilidade ou não da ocupação destas áreas do
ponto de vista da expansão dos serviços públicos.
Geralmente a capacidade da microdrenagem é planejada para expulsar
água do loteamento, porém a macrodrenagem muitas vezes não está preparada para
receber esse acúmulo continuado de ampliação urbana, considerando que não existe
nenhuma regulamentação ou planejamento da macrodrenagem.
Um sistema de drenagem adequado proporcionará uma série de benefícios,
tais como:
a) desenvolvimento do sistema viário;
b) redução de gastos com manutenção das vias públicas;
c) valorização das propriedades existentes na área beneficiada;
d) escoamento rápido das águas superficiais, facilitando o tráfego
8
por ocasião das precipitações;
e) eliminação da presença de águas estagnadas e lamaçais;
f) recuperação de áreas alagadas ou alagáveis;
g) maior segurança e conforto para a população habitante ou
transeunte pela área de projeto.
Existem ações que influenciam na eficácia das soluções de Drenagem
Urbana, conforme cita ANDRADE [1999]:
a) políticas que definam os objetivos a serem alcançados e os meios
legais, institucionais, técnicos e financeiros para atingi-los;
b) políticas de ocupação do solo urbano compatíveis com a política de
drenagem urbana, com destaque para ocupação das várzeas de
inundação;
c) processos de planejamento com medidas de curto, médio e longo
prazos em toda a bacia;
d) entidades eficientes para exercer liderança do setor, promovendo a
participação pública, estabelecendo critérios e aplicando leis;
e) domínio de tecnologia adequada para planejamento, projeto,
construção e operação das obras;
f) campanhas de educação e esclarecimento da opinião pública.
Com relação às ações supracitadas, algumas conseqüências devem ser
observadas, advindas do comportamento político e administrativo:
a) tendência em atuar corretivamente em pontos isolados devido a
disputas por recursos entre diversos setores da administração urbana;
b) dificuldade em disciplinar a ocupação do solo devido a conflitos de
interesses;
c) políticas de médios e longos prazos são invariavelmente relegadas a
um segundo plano.
9
No Brasil, institucionalmente, a infra-estrutura de microdrenagem é
reconhecida como da competência dos governos municipais que devem ter total
responsabilidade para definir as ações no setor; ampliando-se esta competência em
direção aos governos estaduais, na medida em que crescem de relevância as
questões de macrodrenagem, cuja referência fundamental para o planejamento são
as bacias hidrográficas. Isto é, deve ser de competência da Administração Municipal
os serviços de infra-estrutura urbana básica relativos à microdrenagem e serviços
correlatos - incluindo-se terraplanagens, guias, sarjetas, galerias de águas pluviais,
pavimentações e obras de contenção de encostas, para minimização de risco à
ocupação urbana, já ações de macrodrenagem devem envolver a administração
Estadual, uma vez que as bacias hidrográficas geralmente estão localizadas dentro
de vários municípios.
2.3 CONTROLE DAS INUNDAÇÕES
O controle de inundações consiste em um conjunto de medidas que tem
por objetivo minimizar os riscos a que as populações estão sujeitas, diminuindo os
prejuízos causados por inundações e possibilitando o desenvolvimento urbano de
forma harmônica, articulada e sustentável.
A decisão ideal é definida em função das características do rio, do
beneficio da redução das enchentes e aspectos sociais do seu impacto.
Os princípios para controle de inundações urbanas, segundo TUCCI
[1995] são:
a) considerar a bacia como sistema (as medidas não podem reduzir o
impacto de uma área em detrimento a outra);
b) analisar as medidas de controle no conjunto da bacia (estruturais e não-
estruturais);
10
c) os meios de implantação do controle de enchentes são o PLANO
DIRETOR URBANO, as Legislações Municipal, Estadual e Federal, e o
Manual de Drenagem.
d) o horizonte de expansão;
e) o critério fundamental de não ampliar a cheia natural;
f) o controle permanente (violação à legislação);
g) a educação (conscientização e modificação);
h) a administração da manutenção e controle;
i) as normas.
As medidas de controle do escoamento da inundação podem ser efetuadas
das seguintes maneiras, segundo TUCCI [1995]
a) por infiltração e percolação: criar espaço para que a água tenha por
onde infiltrar ;
b) por armazenamento: para reter parte do escoamento superficial;
c) pelo aumento da superfície eficiente de escoamento: condutos e
canais(mais benéfico quando em conjunto com reservatórios de
detenção);
d) diques e estações de bombeamento: controle localizado de enchentes
(para áreas sem espaço para o amortecimento da inundação).
O estudo do controle de enchente considera tanto os meios estruturais
quanto os não estruturais como alternativa para o fornecimento de proteção contra
enchente, para a redução dos riscos e importância dos danos
2.3.1 Medidas Estruturais
As medidas estruturais consistem em obras de engenharia implementadas
com o objetivo de reduzir o risco de enchentes. Elas modificam o sistema fluvial e
11
são as mais onerosas. TUCCI [1995] as classifica em extensivas ou intensivas. As
extensivas são aquelas que agem na bacia, procurando modificar as relações entre
precipitação e vazão, como, por exemplo, a alteração da cobertura vegetal do solo,
que reduz e retarda os picos de enchente e controla a erosão da bacia. As medidas
intensivas são aquelas que agem no rio e podem ser de três tipos:
a) aceleração do escoamento: aumento da capacidade de descarga dos
rios e corte de meandros;
b) retardamento do escoamento: reservatórios e as bacias de
amortecimento;
c) desvio do escoamento: obras como canais de desvios, construção de
diques e polders.
Estas medidas são essenciais e necessárias para a solução de grande parte
dos problemas de inundações urbanas. Porém, além de onerosas, não representam
por si só soluções eficazes e sustentáveis dos problemas mais complexos de
drenagem urbana. As melhores soluções são alcançadas através de compreensão
mais integrada do ambiente urbano e das relações entre os sistemas que o compõem.
2.3.2 Medidas não-estruturais
As medidas não estruturais defendem a melhor convivência da população
com enchentes. Não são projetadas para dar proteção completa, pois isso exigiria
uma atuação contra a maior enchente possível.
Podem ser agrupadas em: regulamento do uso da terra, construções à prova
de enchentes, seguro de enchente, previsão e alerta de inundação.
Constam na tabela 2.1 algumas medidas diferenciadas selecionadas após a
consulta de bibliografia especializada e suas descrições.
12
TABELA 2.1: MEDIDAS NÃO ESTRUTURAIS PARA CONTROLE DE INUNDAÇÕES URBANAS
Medida Características Objetivos
Plano diretor
Panejamento das áreas a serem
desenvolvidas e a densificação das
áreas atualmente loteadas
Evitar ocupação sem prevenção e
previsão
Zoneamento
Conjunto de regras para a ocupação das
áreas de maior risco de inundação. É
incorporado ao PLANO DIRETOR
Visa à minimização futura de perdas
materiais e humanas em face das
grandes cheias.
Controle do
desmatamento
(BEG e MOHD,
1998).
Além do controle do desmatamento, o
reflorestamento deve ser feito em todos
locais possíveis
Prevenir a erosão e o assoreamento.
Educação
Ambiental
Para ser realizado junto à população. A
conservação das margens dos arroios,
sua vegetação típica e taludes são
essenciais.
Conscientizar a população que sofre
ou poderá sofrer com as inundações
Medidas de apoio
à população (BEG
e MOHD, 1998).
Lugares seguros para preservar a
pessoa, a família e trabalhos Construção
de abrigos temporários, meios de
evacuação, patrulhas de segurança.
Inserir nos possíveis atingidos pelas
inundações um senso de proteção
Distribuição de
informação sobre
as enchentes
(BEG e MOHD,
1998).
Programa de orientação da população
sobre as previsões de enchentes para
que ela aprenda a se prevenir contra as
cheias.
Aprimorar a qualidade da assistência
externa e a reduzir falhas como a falta
de informações, a má avaliação das
necessidades e formas inadequadas de
ajuda.
Reassentamento
Reassentamento de residentes ilegais
ocupantes das margens de rios, e de
residentes legais nas áreas de enchente.
Retirar a população dos locais de
risco
Soluções de
mitigação
Promover o aumento das áreas de
infiltração e percolação e
armazenamento temporário.
Aumentar a eficiência do sistema de
drenagem à jusante e da capacidade
de controle de enchentes dos
sistemas.
Sistema de alerta
Sistema utilizado para prevenir a
população com antecedência de curto
prazo, em eventos mais raros.
Ajudar no controle das estruturas
hidráulicas no sistema do rio, e evitar
o pânico.
Construções a
prova de
enchentes
Pequenas adaptações nas construções.
Reduzir as perdas em construções
localizadas nas várzeas de inundação
Seguro contra
enchentes
Proteção econômica contra inundações
Diminuir os prejuízos individuais
causados pelas inundações
Sistemas
hidrológicos
Histórico hidrológico da bacia e
modelos que mostram o comportamento
hidráulico e hidrológico do sistema do
rio.
Fornecer subsídios para os estudos de
comportamento da bacia, assim como
previsão de cenários futuros.
FONTE: ENOMOTO[2000] - ALTERADO
13
2.4 CONSTRUÇÃO DE MAPAS DE INUNDAÇAO
O mapeamento das áreas de risco de inundação é uma ferramenta
auxiliar muito poderosa no controle e prevenção de inundações.
O processo de mapeamento utilizando uma base cartográfica
confiável e adequada com a localização precisa dos elementos da bacia
hidrográfica e de suas características hidráulicas constituem material
importante para avanços do setor técnico em relação à população, por serem
ilustrativos dos problemas a serem solucionados, uma vez que a população
tem dificuldade em perceber o espaço urbano e o sistema de drenagem como
um todo.
Segundo TUCCI [2003], os mapas de inundação podem ser de dois
tipos:
a) mapa de planejamento: define as áreas atingidas por cheias de
tempo de retorno escolhidos;
b) mapa de alerta: informa em cada esquina ou ponto de controle o
nível da régua para o qual inicia a inundação. Este mapa permite o
acompanhamento da enchente por parte dos moradores, com base nas
observações das réguas.
Para NASCIMENTO et al. [1998], um mapa para medidas não
estruturais deve ter:
a) cobertura vegetal;
b) grau de impermeabilização dos lotes, considerando o seu tipo de
utilização;
c) solo de acordo com seu nível de permeabilidade e com a
vulnerabilidade à erosão;
d) declividade;
14
e) informações topográficas com linhas mais densas contornando as
áreas críticas;
f) redes de drenagem natural e artificial.
Ainda segundo NASCIMENTO et al. [1998], para mostrar os
mapas para a população alguns itens devem aparecer:
a) divisões para água, com referências que possam existir ao longo das
partes mais altas;
b) localização dos nomes de pontos altamente conhecidos;
c) uso de logotipos e ícones fáceis de identificar;
d) declividades, com áreas de alta declividade identificadas por sombras
progressivas de cores;
e) rodovias principais e secundárias;
f) áreas de inundação (de acordo com dados atuais e probabilidade de
ocorrência).
SHIDARAWA [1998] conta que no Japão em 1994 o Ministro da
Construção começou a encorajar as prefeituras a publicar um Mapa de
Prevenção de Enchentes, que ajudaria a minimizar os prejuízos em caso de
inundação, dando informações à população. Este mapa é baseado em um
mapa de áreas de inundações.
No inicio, o governo ficou apreensivo com a possibilidade da
população não aceitar os mapas, mas a partir de um questionário, obtiveram
estatísticas da boa receptividade dos mapas.
As seguintes informações constaram no mapa:
a) contornos de possíveis profundidades de água de enchente;
b) abrigos e seus telefones;
c) abrigos para idosos, deficientes e crianças;
d) abrigos temporários de emergência ou lugares para aglomeração;
15
e) capacidade de abrigo e número de residentes em cada área;
f) telefones de escritórios relacionados
g) modelos de sons de alarme de sirenes e sinos e seus significados;
h) rota de transmissão de informações oficiais e avisos;
i) sugestões de refúgios;
j) lista do que levar quando tiver que fugir;
k) cuidados com deslizes de terra;
l) histórico das principais enchentes da cidade;
m) fotografias, hietogramas e hidrogramas de outras enchentes;
n) características do clima em outras enchentes;
o) história e natureza do rio.
A construção de mapas de linhas de inundação envolve a coleta de
diversas informações. Dentre estas informações, TUCCI [2003], destaca:
a) nivelamento da régua ao um zero absoluto;
b) topografia do local;
c) estudo de probabilidade de inundações de níveis para uma seção na
proximidade do local;
d) níveis de enchente;
e) seções batimétricas ao longo do rio;
f) cadastramento de obstruções ao longo do trecho.
A obtenção destes dados é demorada e muitas vezes deficiente. É preciso
lembrar que, no Brasil, as bases de dados são deficientes e muitas vezes pouco
confiáveis. O projetista deve desenvolver um certo “tato” para poder confiar em seus
resultados. É preciso ter consciência da responsabilidade na divulgação dos
resultados, ressaltando pontos que podem ser poucos confiáveis.
O desenvolvimento destes mapas envolve a necessidade de investimento
em topografia, incluindo aí a batimetria do local, serviços onerosos. É necessário
16
saber as vazões para o período de retorno, a partir de dados confiáveis e consistidos,
o que no Brasil ainda é difícil de se obter.
Em geral, os dados de vazão utilizados correspondem a dados obtidos por
modelos hidrológicos, de acordo com o tempo de retorno a ser utilizado e da
duração da precipitação.
Os dados de níveis de inundação, geralmente, são obtidos a partir de
modelos hidráulicos que, a partir de dados de escoamento permanente ou não
permanente e dados geométricos da área estudada, definem quais são os níveis de
inundação para cada uma das vazões desejadas.
O resultado final, ou seja, o mapa de inundações, é formatado,
normalmente, com auxílio de uma ferramenta de geoprocessamento que pode
agrupar um número grande de informações, além dos níveis, tais como: arruamento,
vegetação, hidrografia, etc.
2.5 MODELAGEM HIDROLÓGICA
2.5.1 Sistemas e modelos
A hidrologia abrange o estudo dos fenômenos naturais encontrados no
ciclo hidrológico. Fenômenos tais como precipitação, evaporação, infiltração e
escoamento em rios dependem de muitos fatores, o que dificulta a sua análise.
Para compreender melhor o funcionamento destes fenômenos, têm-se
desenvolvido modelos que simulam a ocorrência dos mesmos. Segundo TUCCI
[1998], modelo é “a representação de algum objeto ou sistema, numa linguagem ou
forma de fácil acesso e uso, com o objetivo de entendê-lo e buscar suas resposta para
diferentes entradas”.
17
Geralmente os métodos no desenvolvimento de modelos são baseadas na
simulação do sistema físico através de funções matemáticas empíricas ou
conceituais.
As limitações no uso de modelos hidrológicos residem na qualidade dos
dados de entrada e na sua quantidade. As simplificações utilizadas nas formulações
matemáticas devem ser analisadas com cuidado pelo usuário.
Segundo TUCCI [1998], “sistema é qualquer engenho que responde,
através de uma saída, a uma entrada”.
Os modelos que representam o comportamento de sistemas podem ser
classificados de diversas maneiras. Podem ser físicos, quando o sistema é
representado por um modelo em escala reduzida; analógicos, quando utiliza
medições de grandezas físicas de fenômenos diferentes, mas descritos pelas mesmas
equações; e matemáticos, que representam a natureza do sistema através de
equações.
Outras classificações de modelos apontadas por TUCCI (1998) são as
seguintes:
a) quanto à memória do sistema: espaço de tempo, no passado, durante o
qual a entrada afeta o estado presente do sistema. Memória zero significa que a
entrada afeta o sistema somente no tempo em que ela ocorre;
b) quanto à linearidade: um sistema é linear quando a saída que
corresponde a soma de duas entradas é igual a soma das saídas de cada entrada.;
c) quanto à continuidade: os sistemas podem ser contínuos ou discretos.
Um sistema é contínuo quando os fenômenos representados são contínuos no tempo,
e discretos quando o tempo é contado em intervalos discretos.
d) quanto à discretização espacial: podem ser concentrados ou
distribuídos. São concentrados quando não consideram a variabilidade espacial, e
distribuídos quando a consideram.
18
e) estocásticos e determinísticos: os sistemas são estocásticos se a chance
de ocorrência das variáveis é levada em conta e o conceito de probabilidade é
introduzido na formulação do modelo, e determinísticos quando a chance é ignorada
e o modelo não segue a lei das probabilidades.
f) quanto à formulação teórica: podem ser conceituais ou empíricos. São
conceituais quando as funções utilizadas na sua elaboração levam em consideração
leis físicos e empíricos dos fenômenos físicos envolvidos e são empíricos quando os
modelos utilizam para descrever os fenômenos envolvidos funções que não têm
nenhuma relação com os processos físicos envolvidos, são chamados "caixa preta".
2.5.2 Modelos Hidrológicos
O modelo hidrológico pode ser considerado como uma ferramenta
desenvolvida para representar o comportamento da bacia hidrográfica, prever
condições futuras e/ou simular situações hipotéticas no intuito de avaliar impactos
de alterações. A simulação hidrológica é limitada pela heterogeneidade física das
bacias e dos processos envolvidos, o que muito tem contribuído para o
desenvolvimento de um grande número de modelos.
Com a disponibilidade de computadores no final da década de 1950, houve
um acelerado desenvolvimento de modelos que podiam utilizar uma grande
quantidade de dados coletados, em substituição aos métodos de indicadores
estatísticos utilizados até então. Estes modelos, ditos semiconceituais (conceituais na
época), de transformação precipitação-vazão, representam os principais processos
desta parte do ciclo hidrológico, utilizando funções empíricas e a equação da
continuidade para cada uma das partes.
Nas últimas décadas os modelos hidrológicos se desenvolveram em dois
sentidos:
19
a) modelos para grandes bacias: tratam de forma empírica a distribuição
dos parâmetros em áreas de grande extensão;
b) modelos de pequenas bacias: buscam representar com precisão, e de
forma distribuída, os processos hidrológicos.
Os modelos distribuídos não garantem necessariamente melhores
resultados do que modelos concentrados, mas agregados a modelos digitais de
terreno e ao geoprocessamento, têm buscado melhorar a representatividade espacial
e temporal do comportamento das diferentes partes de uma bacia.
Os modelos se diferenciam em função dos objetivos a serem alcançados,
dos dados que utilizam e das prioridades que são estabelecidas na representação dos
processos físicos.
Os processos de precipitação, evaporação, infiltração e escoamento
superficial em rios dependem de um grande número de variáveis que nem sempre
podem ser medidas. Nenhum método substitui a medição das variáveis hidrológicas
que permitem aferir os parâmetros do modelo utilizado. Quanto menor for a
disponibilidade de informações, maiores serão as incertezas dos prognósticos. Uma
das limitações na utilização de modelos hidrológicos é a disponibilidade de dados,
tanto no aspecto de quantidade (muitas séries de dados hidrológicos apresentam
falhas) quanto no aspecto de qualidade (muitos dados são mal medidos ou mal
observados).
Segundo TUCCI [1998], a escolha do modelo hidrológico a ser utilizado
na solução de problemas relacionados à gestão de recursos hídricos depende de uma
avaliação preliminar envolvendo os seguintes aspectos:
a) objetivos do estudo para qual o modelo vai ser utilizado;
b) características climáticas e físicas da bacia e do rio;
c) disponibilidade de dados;
d) familiaridade da equipe de projeto com o modelo.
20
Os modelos chuva-vazão devem descrever a distribuição espacial da
precipitação, as perdas por interceptação, evaporação, depressão do solo, o fluxo
através do solo pela infiltração, percolação e água subterrânea, escoamento
superficial, subsuperficial e na calha do rio.
As principais dificuldades encontradas na aplicação dos modelos chuva-
vazão se devem à grande variabilidade espacial das precipitações, às incertezas dos
dados de evaporação, ao fator da escala entre processos pontuais e espaciais e à
homogeneidade dos parâmetros.
Além disso, há simplificações na consideração da heterogeneidade física
da bacia e da simultaneidade com que os fenômenos acontecem, comprometendo os
resultados obtidos pelos modelos e acarretando a introdução de desvios e erros. Esta
classe de modelos é denominada de semiconceitual porque mistura aspectos
conceituais dos processos e equações empíricas que se ajustam ao comportamento
observado. Os modelos semiconceituais podem oferecer bons resultados, mas
necessitam de um bom treinamento do usuário no entendimento do modelo
escolhido, para que não haja tendenciosidade no seu uso.
Os dados de entrada, normalmente, usados nestes modelos, cita CANEDO
[1989], são as séries temporais de chuva e evaporação potencial e os dados relativos
à bacia hidrográfica, tais como área de drenagem, características dos solos
superficiais, coberturas vegetais e redes de drenagem.
Os dados de saída são as séries temporais de vazões fluviais no limite da
área de drenagem, ou seja, na seção do rio em estudo.
Modelos hidráulicos são os utilizam as leis físicas da mecânica dos fluidos
que regem o comportamento do escoamento da água, como os relacionados abaixo:
a) modelos hidrodinâmicos: sintetizam vazões em rios e rede de canais a
partir de condições de contorno do sistema; velocidade e níveis em lagos, estuários e
reservatórios. São usados em sistemas de distribuição de vazão, velocidade e níveis
21
para tomada d’água, inundação, qualidade da água, navegação e operação de
reservatório;
b) modelos de redes de canais e condutos: fazem o dimensionamento
econômico da rede, usado em redes de abastecimento de água, rede de alimentação
de irrigação por gravidade ou por aspersão;
c) modelos de redes de canais e condutos sujeitos a transientes
hidráulicos: para verificação das condições de pressão e nível em canais. Devido às
condições de operação, são usados em operação de redes de canais de irrigação, de
sistemas de abastecimento de água, operação de sistemas, hidráulica de reservatórios
e condutos pluviais.
22
3 MÉTODO PROPOSTO
Este item apresenta as abordagens utilizadas na concepção do método para
a construção de mapas de inundação, assim como a descrição dos modelos e técnicas
que foram utilizados.
3.1 ESTRUTURA
Para alcançar o objetivo proposto dividiu-se o método em módulos:
a) Módulo 1: Determinação da distribuição temporal da chuva de projeto
através do método Chicago;
b) Módulo 2: Determinação da vazão de projeto através do modelo
chuva-vazão IPH II
1
;
c) Módulo 3: Determinação dos níveis de enchente através do software
HEC-RAS
2
;
d) Módulo 4: Elaboração dos mapas de inundação em ambiente SIG (
Sistema de Informações Geográficas) através do software Arc View
3
.
Na figura 3.1 é apresentada a estrutura adotada. Ajusta-se o modelo chuva-
vazão para a estação fluviométrica. Com os hietogramas obtidos pelo método
Chicago, simula-se as vazões para os períodos de retorno pré-determinados, assim
1
IPH II é um modelo matemático de transformação chuva-vazão produzido pelo Instituto de
Pesquisas Hidrológicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul(UFRGS).
2
HEC-RAS é um software de modelagem hidrodinâmica produzido pelo Hydraulic Engineering
Center
.
3
Arc View é um software de sistemas de informações geográficas produzido e licenciado por
Environment System Research Institut.
23
como para os cenários de impermeabilização pré-determinados. A determinação dos
níveis de enchentes é feita após a calibração do programa HEC-HAS, feita com base
em vazões e níveis conhecidos. Por último, através do modelo digital do terreno,
traçam-se os mapas de inundação com auxílio de uma ferramenta de
geoprocessamento, neste caso, o software Arc View.
FIGURA 3.1: ESTRUTURA ADOTADA
3.2 MÓDULO 1: CHUVA DE PROJETO
3.2.1 Chuva de projeto
A chuva de projeto é uma seqüência de precipitação definida com o
objetivo de gerar um hidrograma ou uma vazão de projeto através de um modelo
chuva-vazão. Geralmente apresenta uma distribuição temporal definida, constituindo
um hietograma discretizado em intervalos finitos de tempo, aqui definidos como
24
sendo de 15 minutos.
Normalmente a chuva de projeto é construída artificialmente com base nas
características estatísticas de chuvas intensas na bacia ou em regiões com
características meteorológicas semelhantes. Os valores assumidos pelas variáveis
aleatórias intensidade média e/ou altura de precipitação são geralmente expressas
como função de dois parâmetros básicos:
a) Período de retorno (TR) em anos, e
b) Duração crítica do evento (D
crit
)
em minutos.
O tempo de retorno equivale ao inverso da probabilidade de pelo menos
um evento de intensidade igual ou superior ocorra em um ano qualquer e é definido
de acordo com o objetivo do estudo. Quanto maior os prejuízos que podem ser
causados pela obra a ser projetada maior deve ser o tempo de retorno da sua vazão
de projeto. Por convenção atribuiu-se à vazão de projeto o período de retorno da
chuva utilizada para calculá-la.
A duração da chuva corresponde à duração do evento pluvial de um dado
tempo de retorno que conduza a máxima vazão no rio e deve ser longa o suficiente
para que toda a bacia contribua no local de estudo. Para pequenas bacias, geralmente
utiliza-se o tempo de concentração da bacia. Para grandes bacias, estes tempos são
diferentes.
O hietograma de projeto para este estudo foi determinado através do
método Chicago desenvolvido por KEIFER E CHU [1957], que tem o propósito de
apresentar um método para determinar um modelo de tormenta utilizado para
dimensionar sistemas de drenagem urbana.
Este método é derivado da equação potencial da curva intensidade-
duração-freqüência que atribui a cada intensidade do hietograma de projeto um
mesmo período de retorno. Caracteriza-se por considerar como parâmetro a posição
relativa do pico de intensidade na duração do evento.
25
Outros métodos são apresentados na literatura, sendo que a escolha deste
ocorreu pelo fato de que através dele é possível definir em qual intervalo de tempo
ocorre o pico da chuva.
O valor de duração da chuva máxima, denominada t
d
, é adotado igual ao
tempo de concentração da bacia. A chuva de projeto para a duração t
d
é a obtida pela
relação intensidade-duração-freqüencia, a qual geralmente é expressa da seguinte
forma:
(3.1)
b
d
m
Ct
a
i
)( +
=
Onde:
= intensidade média em mm/h
m
i
t = duração da chuva
d
a, b e c = constantes.
A altura de chuva para a duração
t é, graficamente, mostrada na figura
3.2. Essa altura é expressa por P e é igual a:
d
60
.
d
m
t
iP =
(3.2)
ou
∫
=
d
t
d
dti
t
P
0
..
60
(3.3)
Onde:
= chuva total em mm
P
Substituindo-se a equação 3.1 em 3.2, tem-se que:
(3.4)
60
.
)(
d
b
d
t
Ct
a
P
+
=
Diferenciando a equação 3.3 com relação à
, tem-se:
d
t
60
i
dt
dP
d
=
(3.5)
26
Diferenciando a equação 3.4 em relação à
t ,
d
tem-se:
[]
()
b
d
b
d
d
ct
ctb
a
dt
dP
+
+
+−
=
1
).1(
.
60
(3.6)
Combinando as equações 3.5 e 3.6:
[]
()
b
d
d
ct
ctba
i
+
+
+−
=
1
).1(.
(3.7)
FIGURA 3.2: FATORES QUE CARACTERIZAM A DISTRIBUIÇÃO TEMPORAL SEGUNDO KEIFER E CHU
[1957]
FONTE: TUCCI [1998]
A equação 3.7 representa o hietograma da chuva de projeto. Para tornar a
equação 3.6 aplicável a um tipo de chuva intermediária, faz-se a seguinte adaptação:
dentro do período de duração da chuva máxima,
, há a divisão entre o período que
ocorre antes do pico da chuva e o que ocorre depois do pico. É introduzida a
variável “r” para representar a duração que ocorre antes do momento mais intenso.
d
t
27
FIGURA 3.3: MODELO DE TORMENTA SINTÉTICO OBTIDO DA CURVA IDF
FONTE: TUCCI[1998]
Da figura 3.3 tem-se:
(3.8)
da
db
trt
trt
).1(
.
−=
=
(3.9)
Onde: t
b
= tempo anterior ao pico (min)
t
a
= tempo posterior ao pico (min)
r = medida de avanço da tormenta
Resolvendo a equação 3.9 para
t e substituindo na equação 3.7:
d
Antes do pico
b
b
b
b
c
r
t
c
r
t
ba
i
+
+
+
−
=
1
).1(.
(3.10)
28
Depois do pico
b
a
a
a
c
r
t
c
r
t
ba
i
+
+
−
+
−
−
=
1
1
1
).1(.
(3.11)
onde: i
b
= intensidade da chuva antes do pico (mm/h)
i
a
= intensidade da chuva depois do pico (mm/h)
t
b
= tempo anterior ao pico (min) medindo do pico para esquerda
t
a
= tempo posterior ao pico (min) medindo do pico para a direta
r = coeficiente de avanço
O coeficiente de avanço pode ser estimado a partir da observação dos
hietogramas reais.
3.3 MÓDULO 2: VAZÃO DE PROJETO – IPH II
O IPH II é um modelo de transformação precipitação-vazão que procura
representar a parte do ciclo hidrológico entre a precipitação e a vazão e descreve a
distribuição espacial da precipitação, as perdas por interceptação, evaporação,
depressão do solo, o fluxo através do solo pela infiltração, percolação e água
subterrânea, escoamento superficial, subsuperficial e no rio.
Este modelo apresenta grande aceitação no meio técnico-científico
nacional e foi desenvolvido pelo IPH – Instituto de Pesquisas Hidráulicas da
Universidade Federal do Rio Grande do Sul, e foi escolhido devido à facilidade de
29
uso e a utilização de poucos parâmetros a serem calibrados.
A base principal do modelo IPH II é um algoritmo de separação do
escoamento desenvolvido por BERTHELOT [1970], que utiliza a equação da
continuidade em combinação com a equação de HORTON [1937] e uma função
empírica para a percolação.
O IPH II é composto pelos seguintes algoritmos:
- perdas por evaporação e intercepção;
- separação dos escoamentos;
- propagação dos escoamentos superficial e subterrâneo; e
- otimização dos parâmetros (quando for de interesse do
usuário).
O modelo é aplicável em bacias urbanas e rurais e pode ser utilizado para
diferentes problemas em recursos hídricos, com um mínimo de parâmetros a serem
estimados.
3.3.1 Algoritmo de perdas por evaporação e interceptação
O algoritmo de perdas por evaporação e interceptação utiliza o seguinte
princípio: da precipitação que chega a superfície, parte é evaporada, parte é retida
por interceptação (representado por um reservatório de capacidade R
t
– figura 3.4).
A evaporação potencial é retirada da precipitação quando for inferior a esta e, em
caso contrário, a evaporação potencial não satisfeita é atendida pelo reservatório de
interceptação (cobertura vegetal e depressões). Quando este último reservatório está
totalmente esgotado, o déficit de evaporação potencial passa a ser atendido pela
água contida no solo – figura 3.5, pela relação linear conforme a Equação 3.12:
(3.12)
máx
S
tStEP
tES
)()(
)(
⋅
=
30
onde: ES(t) = evaporação do solo no tempo t;
EP(t) = evaporação potencial no tempo t;
S(t) = umidade do solo no tempo t;
S
máx
= teor máximo de umidade do solo.
FIGURA 3.4:RESERVATÓRIO DE PERDAS POR INTERCEPTAÇÃO E DEPRESSÕES NO SOLO.
FONTE: TUCCI [1998]
Quando a precipitação é maior que a evaporação potencial, a diferença é
retida por intercepção até que sua capacidade máxima seja satisfeita.
A precipitação restante é utilizada no algoritmo de separação dos
escoamentos para o cálculo dos volumes superficial e percolado. Uma parte da
precipitação resultante, devido às áreas impermeáveis, é escoada superficialmente. O
parâmetro utilizado para definir a porcentagem de área impermeável na bacia é
representado por IMP (valor na escala entre 0 e 1).
FIGURA 3.5:RELAÇÃO ENTRE EVAPOTRANSPIRAÇÃO POTENCIAL E UMIDADE DO SOLO
FONTE: TUCCI [1998]
3.3.2 Algoritmo de
31
separação dos escoamentos
Da parcela que precipita sobre as áreas permeáveis é necessário
estabelecer qual volume infiltra e qual gera escoamento superficial.
Considere a camada superior do solo que pode ou não estar saturada. Se
S(t) é o estado de umidade dessa camada, I(t) a infiltração e T(t) a percolação no
tempo t, a equação da continuidade fica:
(3.13)
)()( tTtI
dt
dS
−=
A infiltração pode ser obtida pela equação de Horton:
(3.14)
t
bb
hIIItI )()(
0
−+=
A percolação é modelada a partir da expressão (3.15)
)1()(
t
b
hItT −=
(3.15)
onde: I
b
= capacidade de infiltração quando o solo está saturado
I
0
= capacidade de infiltração no solo quando a umidade é S
0
(t = 0)
h = e
-k
k = parâmetro que caracteriza o decaimento da curva exponencial de
infiltração e depende das características do solo
Substituindo as equações 3.14 e 3.15 em 3.13 e integrando do intervalo t =
0 até t, tem-se:
(3.16)
)1(
ln
0
0
−+=
t
h
h
I
SS
onde: S
0
= capacidade de campo, ou seja, o estado de umidade do solo
32
quando inicia a percolação.
Para se obter as relações entre o armazenamento com a infiltração e a
percolação, isola-se o termo h
t
nas equações 3.14 e 3.15 e substitui na equação 3.13:
(3.17)
)(.)( tTbiaitS +=
(3.18)
)(.)( tTbttS =
onde:
)(ln
0
0
IbIh
I
bi
−
=
)(ln
0
Ibh
I
bt
−
=
)(ln
0
2
0
IbIh
I
ai
−
−
=
Estabelecidas essas equações, é possível definir os procedimentos de
cálculo do algoritmo:
a) situação 1: P(t) > I(t) – a precipitação é maior que a capacidade de
infiltração
Nesta situação a equação de Horton (3.14) pode ser utilizada. O volume
infiltrado é a integral, no intervalo de tempo [ 0, ∆t] da equação de Horton:
(3.19)
)1(
ln
−
−
+∆=
∆t
h
h
IbIo
tIbVi
O volume de escoamento superficial é:
(3.20)
VitPVe −∆= .
O volume percolado é obtido
(3.21)
VitStSVp ++−= )1()(
O armazenamento S(t+1) é obtido da equação 3.17 a partir I(t+1), que é
calculado pela equação de Horton (3.14).
b) situação 2: P(t) < I(t) – a precipitação é menor que a capacidade de
infiltração
- 2a: P(t) < I(t+1)
Considerando que todo o volume infiltra, a infiltração é substituída pela
33
precipitação na equação da continuidade. Na sua forma discretizada fica:
(3.22)
2
)]1()([
)()1(
ttTtT
tPtStS
∆
+
+
−∆+=+
Substituindo a relação entre armazenamento e percolação, a equação 3.18
na expressão 3.22, resulta:
btt
tPbtttS
tS
/2
2)/2).((
)1(
∆+
∆+∆−
=+
(3.23)
Com base na equação 3.17 é possível determinar I(t+1) com base em
S(t+1) e verificar se a premissa acima é verdadeira. Se verdadeira não haverá
escoamento superficial e Ve = 0, enquanto que Vp pode ser determinado pela
equação 3.21.
FIGURA 3.6: REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DAS FUNÇÕES DO ALGORITMO DE INFILTRAÇÃO
FONTE: MINE[1998]
- 2b: P(t) > I(t+1)
Após o cálculo da capacidade de infiltração verifica-se que dentro do
intervalo a curva de infiltração cruza a da precipitação criando duas situações
diferentes. Para encontrar o ponto I
x
na figura 3.8, divide-se o intervalo em dois. No
primeiro a equação da continuidade tem como entrada toda a precipitação utilizada
34
na equação 3.22. Nesta equação o intervalo de tempo é
∆
tx. No ponto I
x
, I=P.
Utilizando esses elementos a equação fica:
(3.24)
)()(2
)]()([2
tSxSbtP
tSxSbt
tx
−−
−
=∆
Conhecidos os intervalos [0,∆tx] e [∆tx, ∆t - ∆tx] , o primeiro é tratado
como o caso 1 e o segundo como caso 2a.
3.3.3 Algoritmo de propagação superficial
No algoritmo de propagação superficial e subterrânea a propagação do
volume superficial é calculada com base no modelo CLARK (1945) que utiliza o
histograma tempo-área (HTA) para representar o efeito da translação.
∑
=
⋅+−=
t
i
ie
fitVtP
1
)1()(
(3.25)
onde: P(t) = precipitação efetiva;
V
e
= volume de escoamento superficial;
f
i
= ordenada do histograma tempo-área.
O histograma tempo-área pode ser determinado através do conhecimento
detalhado da bacia hidrográfica. Quando não existem informações suficientes para
tanto, pode-se utilizar o histograma tempo-área sintético, que é obtido admitindo-se
que o tempo de percurso é proporcional à distância do ponto em estudo à seção
principal. Considera-se a área de contribuição relacionada ao tempo de percurso pela
seguintes equações:
(3.26)
)15,0/()1(1
)5,00/(
<<−⋅−=
<<⋅=
TpTaA
TpTaA
n
c
n
c
35
onde: A
c
= área acumulada pela área total;
T = tempo em unidades do tempo de concentração;
n = coeficiente que varia com a forma da bacia.
FIGURA 3.7: SITUAÇÕES CONTEMPLADAS NO ALGORITMO DE INFILTRAÇÃO
FONTE: MINE [1998]
36
FIGURA 3.8:MODELO CLARK
FONTE: TU
Para levar em conta o efeito do armazenamento, o hidrograma resultante
do uso do histograma tempo-área é simulado através de um reservatório linear
simples, conforme a equação:
(3.27)
onde: Q
su
= vazão de escoamento superficial;
K
= coeficiente de recessão do escoamento superficial;
P = precipitação efetiva.
A propagação do escoamento subterrâneo é calculada pela equação 3.27
com parâmetro K
(coeficiente de recessão) sendo que, neste caso, a entrada para o
aqüífero é o volume percolado V
utilizado na equação em substituição a P .
Quando V
é muito pequeno, a equação 3.27 converge para a equação de
to no subsolo:
(3.28)
onde: Q
= vazão de escoamento subterrâneo;
CCI [1998]
t
P(t)
⇒
f(t)
t
supsup
K
t
K
t
ePetQtQ
∆−∆−
−⋅+⋅−= )1()1()(
supsup
t
p
sup
t
sub
p t
p
depleção do escoamen
K
t
∆−
sub
subsub
etQtQ ⋅−= )1()(
sub
37
K
sub
= coeficiente de recessão do escoamento subterrâneo;
arâmetros a serem utilizados para calibração do modelo IPH II estão
na tabela 3.1.
DO MODELO
iatura
P
t
= precipitação efetiva.
Os p
TABELA 3.1: PARÂMETROS
Abrev Descri
ç
ão
R
máx
Ca
p
acidade máxima do reservatório de inte ce
I
o
Capacidade de infiltração para t = 0 (mm.h
-1
)
I
b
Capacidade de infiltração mínima (mm.h
-1
)
h Parâmetro empírico função do tipo de solo (adimensional)
K
su
p
Coeficiente de recessão do escoamento superficial (h)
K
sub
scoamento subterrâneo (h) Coeficiente de recessão do e
t
c
Tempo de concentração (h)
r pção (mm)
IMP Taxa de impermeabilização da bacia (%)
Para iniciar o modelo é necessário informar os valor de S(t), Qsub(t) e
Qsup(t) para o início do intervalo (t=0). Considerando que a bacia está em estiagem
e o escoamento superficial não existe, Qs = 0 e Qsub = Qobs, onde Qobs é a vazão
observada no início da simulação. Qobs é conhecida no período de ajuste. Para
outros intervalos pode-se informar o valor inicial desejável para simular o
hidrogram
uxo
subterrâneo e da camada superior do solo esteja em regime permanente e T = 0.
3.4 MÓDULO 3: NÍVEIS DE INUNDAÇAO – HEC-RAS
a.
Ainda dentro da consideração de estiagem pode-se admitir que o fl
O HEC-RAS é um sistema integrado de softwares, desenvolvido para o
uso interativo em um ambiente de várias tarefas e vários usuários. O sistema é
compreendido de uma interface gráfica para usuários, componentes de análise de
38
separação hidráulica, dados de armazenamento e capacidade de gerenciamentos de
gráficos e
aturais ou artificiais. A seguir são descritas as principais
capacidades do programa.
3.4.1 Níveis de superfície da água para escoamento permanente
imento computacional é baseado na solução da equação da
unidimen
istos (ressaltos
hidráulico
da água devido a mudanças de declividade nos
canais, diques e cobertura de gelo.
3.4.2 Método para os cálculos de escoamento unidimensional no HEC-RAS
a para os cálculos dos níveis da água para
relatórios.
O programa foi desenvolvido para cálculos hidráulicos unidimensionais
para uma rede de canais n
Este componente do sistema de modelagem tem a função de calcular os
níveis de superfície da água para um escoamento gradualmente variado. O sistema
suporta uma rede completa de canais, um sistema dentrítico, ou um único rio. O
componente é capaz de modelar regimes de escoamento subcrítico, supercrítico ou
regimes mistos. O proced
sional energia.
As perdas de carga são calculadas pela equação de Manning. A equação da
quantidade de movimento é utilizada em situações onde os níveis da superfície da
água variam rapidamente. Essas situações incluem regimes m
s), pontes, e avaliação dos níveis nas confluências de rios.
Os efeitos das várias obstruções como pontes, bueiros, represas e
estruturas nas planícies de inundação podem ser considerados nos cálculos. O
sistema de escoamento permanente foi projetado para aplicação no gerenciamento
de planícies de inundação e análise de risco de inundações. Também permite avaliar
as mudanças no nível da superfície
Este item descreve a base teóric
39
escoamen
rais ou artificiais e os regimes subcrítico, supercrítico, misto
podem
a)
dart Step Method (CHOW, 1959). A equação da energia é escrita como se
(3.29)
= nível da água nas seções transversais 1 e 2,
= velocidades médias (vazão total/área total de
sc
o da energia cinética
avidade
diagrama mostrando os termos da equação de energia é mostrado na
figura 3.9
ção para a perda de carga é a segu
(3.30)
Ond =
to unidimensional permanente.
O HEC-RAS é capaz de calcular o escoamento permanente gradualmente
variado em canais natu
ser analisados.
Equações para o cálculo dos níveis
Os níveis de superfície da água são calculados de uma seção transversal
para outra resolvendo a equação da energia com procedimentos iterativos chamados
de Stan
segue:
VV ..
2
11
2
22
αα
e
h
g
WS
g
WS ++=+
.2.2
1
2
Onde: WS
1
e WS
2
respectivamente
V
1
e V
2
e oamento)
α
1
e
α
2
= coeficientes de correçã
g = aceleração da gr
h
e
= perda de carga
O
.
As perdas de carga entre duas seções transversais abrangem as perdas
contínuas pela ação das tensões tangenciais e perdas por expansão ou contração
inte: devidas a separações no escoamento. A equa
VV ..
2
11
2
22
αα
gg
f
.2.2
CSLh
e
−+=
e: L comprimento médio do trecho
40
f
S
= declividade da linha de energia entre duas seções
C = coeficiente de perda localizada por expansão e contração
FONTE: HE
distância L é calculada como mostrado abaixo:
(3.31)
a, no eixo do canal e na
planície de inundação
FIGURA 3.9: REPRESENTAÇÃO DOS TERMOS DA EQUAÇÃO DA ENERGIA
C[1995]
A
rob
rob
ch
ch
lob
lob
QLQLQL
++ ...
Onde: L
lob
, L
ch,
L
rob
= comprimentos entre as seções transversais para o
escoamento na planície de inundação esquerd
robchlob
QQQ
L
++
=
direita, respectivamente.
lob
Q ,
ch
Q ,
rob
Q = média aritmética das vazões entre as seções para a
margem esquerda, o canal e margem direita, respectivamente.
41
- Subdivisão das seções transversais para cálculo da capacidade de
condução (conveyance)
A determinação da conveyance total e o coeficiente de correção da energia
cinética para uma seção transversal requerem que o escoamento seja subdividido em
unidades para as quais a velocidade seja uniformemente distribuída. A simplificação
usada no HEC-RAS é subdividir o escoamento em subseções correspondentes a
distintos valores do coeficiente de rugosidade onde se supõe distribuição uniforme
de velocidade ( método das seções compostas). A figura 3.11 ilustra a divisão em
subseções. A conveyance é calculada dentro de cada subdivisão pela equação de
Manning:
(3.32)
3/2
..
486,1
RA
n
K =
onde: K = conveyance para a subdivisão
n = coeficiente de rugosidade de Manning para a subdivisão
A = área de escoamento para a subdivisão
R = raio hidráulico para a subdivisão (área/perímetro molhado)
FIGURA 3.10: SUBDIVISÃO DA SEÇÃO PARA O CÁLCULO DA CONVEYANCE
FONTE: HEC [1995]
O programa soma todas as conveyances parciais para obter a conveyance
total partindo da margem esquerda para a margem direita. O canal principal
42
geralmente constitui uma subseção única para o cálculo da conveyance. A
conveyance total para a seção é obtida somando-se as conveyances das margens e do
canal.
Um método alternativo disponível no HEC-RAS é calcular a conveyances
parciais da planícies de inundação entre cada ponto de coordenadas na seção. As
conveyances são somadas para se obter os valores totais tanto na planície direita
quanto na esquerda.
Os dois métodos de cálculo,em geral, produzirão diferentes respostas, a
não ser quando as planícies têm seções de fundo plano com declividades verticais
significativas. Em geral o primeiro método de cálculo irá fornecer uma conveyance
inferior para a mesma elevação de superfície livre do escoamento.
- Coeficientes de correção da energia cinética
O coeficiente corretor de energia cinética, também denominado coeficiente
de Coriolis é calculado baseado numa distribuição uniforme por partes em três
subseções de escoamento: planícies de inundação direita e esquerda e canal
principal.É obtido da seguinte equação
3
2
3
2
3
2
3
2
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
.)(
t
rob
rob
ch
ch
lob
lob
t
K
A
K
A
K
A
K
A
++
=
α
(3.33)
Onde: At = área total de escoamento da seção transversal
A
lob
, A
ch
, A
rob
= áreas de escoamento para a planície esquerda, canal
e planície direita, respectivamente.
K
t
= conveyance total da seção transversal
K
lob
, K
ch
, K
rob
= conveyance da planície esquerda, do canal e da
planície direita, respectivamente.
43
- Avaliação da perda por resistência ao escoamento
A perda de carga é analisada no HEC-RAS como produto da declividade
da linha de energia e do comprimento do canal. A declividade da linha de energia é
calculada pela equação de Manning como se segue:
2
=
K
Q
S
f
(3.34)
As expressões alternativas para representação da declividade de atrito no
HEC-RAS são as seguintes:
Equação da conveyance média:
(3.35)
2
21
21
+
+
=
KK
QQ
S
f
Equação da declividade de média
(3.36)
2
21 ff
f
SS
S
+
=
Equação da declividade geométrica média
(3.37)
21 ff
f
SSS =
Equação da declividade média harmônica
21
21
..2
ff
ff
f
SS
SS
S
+
=
(3.38)
A equação 3.35 é a equação padrão usada pelo programa, ou seja, é
utilizada automaticamente, a menos que uma equação diferente seja solicitada. O
programa também tem a opção de selecionar as equações dependendo do regime de
escoamento e do tipo de nível.
44
- Avaliação das perdas por contração ou expansão
As perdas por contração e expansão são avaliadas no HEC-RAS pela
equação abaixo:
(3.39)
g
V
g
V
Ch
.2
.
.2
..
2
2
1
10
αα
−=
O programa assume que existe uma contração sempre que a velocidade de
jusante é maior do que a velocidade de montante, e caso contrário assume que está
ocorrendo uma expansão do escoamento. Valores típicos recomendados para o
coeficiente que representa a expansão ou a contração ocorrida no escoamento C são
mostrados na tabela 3.2.
TABELA 3.2: COEFICIENTES DE EXPANSÃO E CONTRAÇÃO
Contra
ç
ão Ex
p
ansão
Nenhuma
p
erda
p
or transi
ç
ão calculada 0.0 0.0
Transições graduais 0.1 0.3
Seções de pontes típicas 0.3 0.5
Transições abruptas 0.6 0.8
FONTE: HEC [1995]
3.4.3 Procedimentos computacionais
A elevação desconhecida dos níveis da água na seção transversal é
determinada por uma solução iterativa das equações 3.29 e 3.30. O procedimento
computacional é mostrado abaixo:
a) O programa arbitra uma cota para a superfície da água na seção
transversal de montante (ou na seção transversal de jusante se estiver
sendo calculado em regime supercrítico);
b) baseado nesta cota, determina a conveyance e a velocidade;
45
c) com os valores do passo (b), calcula a declividade média da linha de
energia e resolve equação 3.30;
d) com os valores dos passos (b) e (c), resolve equação 3.29 para WS
2
;
e) comparando os resultados de WS
2
com os valores assumidos no passo
(a); repete os passos até o passo (e) até que os valores coincidam de
acordo uma tolerância definida.
3.4.4 Determinação da profundidade crítica
A profundidade crítica para uma seção transversal será determinada se
qualquer uma das condições abaixo acontecer:
a) o regime supercrítico foi especificado;
b) o cálculo da profundidade crítica foi requisitado pelo usuário;
c) existe uma condição de controle hidráulico na seção transversal e a
profundidade crítica deve ser determinada para garantir que o
usuário colocou essa condição de contorno no regime correto;
d) para que se possa efetuar a checagem do número de Froude é
necessário determinar a profundidade ;
e) o programa não pode balancear a equação de energia dentro da
tolerância especificada antes de atingir o número máximo de
iterações.
A energia específica para a seção transversal definido como:
g
V
hE
.2
.
2
α
+=
(3.40)
onde: E = energia específica
h = profundidade na seção
Assim, a energia específica é a altura do plano de carga (linha de energia)
46
acima do fundo do canal. Substituindo a velocidade em função da vazão e da área
resulta em:
(3.41)
2
2
2gA
Q
hE
α
+=
A expressão 3.41 apresenta um valor mínimo para:
01
3
2
=−=
dh
dA
gA
Q
dh
dE
α
(3.42)
Sendo (largura da superfície), resulta para a condição de
mínimo:
b
dh
dA
=
b
A
g
Q
3
2
=
α
(3.43)
A profundidade que corresponde à solução da equação 3.43 é denominada
profundidade crítica e o escoamento é dito crítico. Escoamentos com profundidades
menores são chamados de supercríticos ou torrenciais e aqueles com profundidades
superiores são subcríticos ou fluviais.
Toda seção onde o escoamento é crítico constitui-se num controle
hidráulico, ou seja, determina os níveis de água a montante para escoamento
subcríticos e para jusante para escoamento supercríticos.
A solução para a equação 3.43 é feita em geral por métodos numéricos, já
que a grandeza é em geral uma função complexa da profundidade.
b
A
3
O HEC-RAS utiliza para calcular a profundidade crítica: o método
parabólico e o método da secante. O método parabólico é mais rapido, mas pode não
convergir. Se o método parabólico foi testado e não convergiu, então o programa irá
automaticamente tentar o método da secante.
47
Em certas situações é possível ter mais do que um valor mínimo relativo
na curva de energia. Múltiplos mínimos são geralmente associados com seções
transversais apresentam a função A
3
/b=f(h) não monotônicamente crescente. Isto
pode ocorrer em locais muito planos, assim como em seções transversais com diques
e áreas não efetivas de escoamento. Quando o método parabólico é utilizado numa
seção transversal onde existem múltiplos mínimos na curva de energia específica, o
método irá convergir no primeiro mínimo que localizar. Essa aproximação pode
levar a estimativas incorretas da profundidade crítica se o usuário pensar que o
programa localizou profundidades críticas incorretas então o método da secante
deverá ser selecionado e o modelo deverá ser simulado novamente.
O método parabólico envolve a determinação de valores da energia
específica para três valores de WS que são espaçados em intervalos iguais. O WS
correspondente ao valor mínimo, definido por uma parábola que passa através dos
três pontos, é utilizado como base para o próximo valor de WS. Assume-se que a
profundidade crítica tenha sido obtida quando mudando a profundidade da água de
uma interação para a próxima que a energia não diminuiu ou aumentou mais do que
0,003m.
O método da secante cria uma tabela de níveis da água pela energia,
separando a seção transversal em trinta intervalos. O programa procura nessa tabela
a localização dos mínimos. Quando um ponto na tabela é encontrado tal que a
energia da superfície de água imediatamente acima e imediatamente abaixo são
maiores do que energia para a superfície da água dada, então a localização de um
mínimo foi feita. O programa irá procurar o local de mínimo utilizando a projeção
do “método da declividade secante”. O programa irá iteragir no local no mínimo
trinta vezes ou até que a profundidade crítica tenha sido contornada pelo erro crítico
de tolerância. Depois do local do mínimo ter sido determinado mais precisamente, o
programa irá continuar procurando na tabela para verificar se há algum outro lugar
48
de mínimo. O programa pode localizar três locais de mínimos na curva de energia.
Se mais do que um local de mínimo foi encontrado, o programa determina a
profundidade crítica igual àquela com a energia mínima. Se este local é atribuído a
uma quebra na curva de energia causada por um dique ou por uma área não efetiva
de escoamento, então o programa irá selecionar o próximo mínimo mais baixo na
curva de energia. Se em todos os locais estiverem ocorrendo quebras na curva de
energia, então o programa selecionará a profundidade crítica para a energia mais
baixa. Se nenhum mínimo foi localizado então o programa irá usar a profundidade
da superfície de água como a última energia. Se a profundidade crítica for
encontrada no topo da seção transversal, então esta não é provavelmente a
profundidade crítica real. Por esta razão, o programa irá duplicar a altura da seção
transversal e tentar novamente. A duplicação da altura da seção transversal é feita
estendendo a seção verticalmente no primeiro e no último ponto da seção. A altura
da seção transversal pode ser duplicada cinco vezes antes do programa desistir da
procura.
a) Aplicações da Equação da quantidade de movimento linear
Sempre que a linha da água passar pela profundidade crítica, a equação da
energia não é considerada aplicável. A equação de energia somente é aplicável para
simulações de escoamento gradualmente variado, e a transição do supercrítico para
subcrítico é uma situação de escoamento variando rapidamente. Há diversas
situações onde a transição do supercrítico para o subcrítico pode ocorrer. Isto inclui
mudanças significativas na declividade do canal, soleiras, estreitamentos, pontes,
estruturas de represas, e a junção de escoamentos. Em alguma dessas situações,
equações empíricas podem ser utilizadas, enquanto em outras é necessário aplicar a
equação da quantidade de movimento para se obter uma resposta.
49
Dentro do HEC-RAS, a equação da quantidade de movimento pode ser
aplicada para os seguintes problemas específicos:
a) ocorrência de ressaltos hidráulicos;
b) escoamento hidráulico em pontes;
c) junções de rios e canais.
A equação da quantidade de movimento é derivada da segunda lei de
Newton:
Força = massa x aceleração
amF .=
∑
(3.44)
Aplicando a segunda lei de Newton a um volume de controle entre duas
seções transversais nas localizações 1 e 2 (figura 3.11), resulta a seguinte expressão:
(3.45)
xfx
VQFWPP ∆=−+− ..
21
ρ
Onde: P = força da pressão hidrostática nos locais 1 e 2
W
x
= Força devido ao peso da água na direção X
F
f
= Força devido a perdas externas por atrito de 1 para 2
Q = vazão
ρ
= Densidade da água
∆
V
x
= Mudança na velocidade de 1 para 2, na direção X
50
FIGURA 3.11: APLICAÇÃO DO PRINCÍPIO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
FONTE HEC[1995]
- Forças hidrostáticas de pressão:
A força na direção X devida à pressão hidrostática é:
(3.46)
θγ
cos... YAP =
A hipótese de que a distribuição hidrostática pressão somente é válida para
declividades menores do que 1:10 e linhas de corrente essencialmente retilíneas. O
cos θ para declividade de 1:10 (aproximadamente 6 °) e é igual a 0,995. Devido ao
fato da declividade em canais comuns ser bem menor do que 1:10, então a correção
do cos θ para a profundidade pode ser negligenciada(CHOW, 1959). Portanto, as
equações para a força da pressão hidrostáticas nas seções 1 e 2 são as seguintes:
(3.47)
111
.. YAP
γ
=
(3.48)
222
.. YAP
γ
=
onde:
γ
= unidade de peso da água
51
A
i
= área molhada da seção transversal
2
Y
= Profundidade medida da superfície da água ao centróide da área
da seção transversal.
- Força do peso da água:
peso da água = (peso específico da água) x (volume de água)
L
AA
W .
2
21
+
=
γ
(3.49)
θ
senWW
x
.=
(3.50)
0
21
S
L
zz
sen =
−
=
θ
(3.51)
0
21
..
2
SL
AA
W
x
+
=
γ
(3.52)
Onde: L = distância entre as seções 1 e 2 ao longo do eixo X
S
0
= Declividade do canal, baseada nas elevações médias do leito
z
i
= elevação média do leito nas localizações 1 e 2
- Força de resistência ao escoamento externo
(3.53)
LPF
f
..
τ
=
onde:
τ
= tensão tangencial
P = perímetro molhado médio entre as seções 1 e 2
(3.54)
.
γτ
=
f
SR.
onde:
R
= Raio hidráulico médio (R = A/P)
f
S
= Declividade da linha de energia (declividade de atrito)
52
(3.55)
LPS
P
A
F
ff
....
γ
=
(3.56)
AA
F
+
=
γ
LS
ff
.
2
.
21
- Aceleração da massa
(3.57)
x
VQam ∆= ...
ρ
(3.58)
1122
.. VVVe
g
x
ββ
γ
ρ
−=∆=
)..(
.
.
1122
VV
g
Q
am
ββ
γ
−=
(3.59)
onde:
β
= coeficiente de momento que leva em consideração a variação da
distribuição da velocidade em canais irregulares.
Substituindo na equação 3.45 e assumindo que Q pode variar de 1 para 2:
(3.60)
11
1
22
221
0
21
2211
.
.
.
.
.
2
..
2
..... V
g
Q
V
g
Q
SL
AA
SL
AA
YAYA
f
β
γ
β
γ
γγγγ
−=
+
−
+
+−
(3.61)
22
22221
0
21
11
1.11
..
.
2
.
2
..
.
YA
g
VQ
SL
AA
SL
AA
YA
g
VQ
f
+=
+
−
+
++
β
β
22
2
2
2
221
0
21
11
1
1
2
1
.
.
.
2
.
2
..
.
.
YA
Ag
Q
SL
AA
SL
AA
YA
Ag
Q
f
+=
+
−
+
++
ββ
(3.62)
A equação 3.62 é a forma funcional da equação da quantidade de
movimento que é a usada no programa.
3.4.5 Limitações do programa
As seguintes hipóteses afirmativas estão implícitas nas expressões
analíticas utilizadas na versão do programa utilizada neste estudo:
a) o escoamento é permanente;
53
b) o escoamento é gradualmente variado (exceto nas estruturas
hidráulicas como: pontes, bueiros e represas. Nestas localizações,
onde escoamento pode ser rapidamente variado, a equação da
quantidade de movimento é utilizada);
c) o escoamento é unidimensional;
d) os canais dos rios têm pequenas declividades, menores que o 10%.
O escoamento é assumido como permanente porque os termos que são
dependentes do tempo não estão inclusos na equação da energia (equação 3.29). O
escoamento é assumido como sendo gradualmente variado porque a equação 3.29 é
baseada na premissa que a distribuição hidrostática da pressão existe em cada seção
transversal. Nos locais onde o escoamento é rapidamente variado, o programa utiliza
a equação da quantidade de movimento ou outra equação empírica. O escoamento é
considerado unidimensional pois a equação 3.29 utiliza apenas a velocidade média
na seção, assumida normal ao plano da seção transversal. O canal é de pequena
declividade assumindo-se que o seno pode ser substituído pela tangente e o cosseno
é negligenciado na equação 3.62.
O programa, atualmente, não tem capacidade de lidar com contornos
móveis (i.e., transporte de sedimentos) e é necessário que as perdas de carga sejam
representadas pela equação de Manning.
3.4.6 Dados básicos necessários
Os dados necessários para utilizar o HEC-RAS são divididos nas seguintes
categorias: dados geométricos, hidráulicos e de escoamento.
a) Dados geométricos
Consiste em estabelecer o sistema topológico do rio, das seções
54
transversais, comprimento dos trechos, coeficientes de perda de energia (perdas por
atrito, contração e expansão) e as informações sobre as junções dos canais.
Estruturas hidráulicas também são consideradas nos dados geométricos.
- Esquema do sistema do rio
O sistema esquemático do rio é necessário para qualquer dado geométrico
a ser inserido no sistema do HEC-RAS. Esse esquema define como os vários trechos
do rio estão conectados e também estabelece uma convenção de nome para
referência de todos os outros dados. Ele é desenvolvido desenhando os vários
trechos do sistema dentro do editor de dados geométricos.
Para cada trecho do rio no esquema é dado um identificador único. Todos
os outros dados inseridos serão referenciados a um tema específico do esquema.
A conectividade dos trechos é muito importante para o modelo entender
como os cálculos devem ser precedidos de um trecho para outro. Junções somente
podem ser estabelecidas nas localizações aonde dois ou mais canais chegam ou
saem.
- Geometria da seção transversal
Este tipo de geometria é necessária para a análise de escoamento em canais
naturais e são especificados as coordenadas de cada seção transversal e as distâncias
entre elas. Essas seções são localizadas ao longo do canal e caracterizam a
capacidade de escoamento do canal e suas planícies de inundação.
- Comprimento dos trechos
A medida das distâncias entre cada seção transversal é chamada de
comprimento dos trechos. O comprimento dos trechos para a margem esquerda,
margem direita e canal devem ser especificados no editor da seção transversal. O
comprimento no canal é geralmente medido ao longo do talvegue. Geralmente esses
três comprimentos têm o mesmo valor. Há casos em que irão diferir
significativamente, como em curvas de rio ou quando o canal tem meandros.
55
Quando as distâncias entre as seções transversais do canal e as margens são
diferentes, é determinado uma média ponderada utilizando como peso as vazões no
canal principal, nas margens direita e esquerda de cada segmento.
A melhor maneira de se obter o n de Manning é calibrando o modelo de
acordo com dados reais observados. Quando não se dispões de dados reais podem
ser utilizados valores de acordo com canais similares ou valores obtidos na
literatura.
- Dados de junção de canais
As junções de canais são definidas como as localizações onde dois ou mais
canais se juntam ou se separam. Os dados de junção consistem nos comprimentos
dos trechos ao longo da junção e os ângulos dos tributários (somente se a equação da
quantidade de movimento é utilizada). Os comprimentos dos trechos ao longo da
junção são inseridos no editor de dados de junção. Isto permite que confluências
bastante complicadas possam ser representadas.
b) Dados hidráulicos
- Coeficientes de perda de energia.
Vários tipos de coeficientes de perda são utilizados pelo programa para
avaliar a perda de energia:
a) valores para o coeficiente de rugosidade de Manning para a perdas
contínuas;
b) contração e expansão para avaliar as perdas em transições; e
c) coeficientes para perdas em pontes e bueiros relacionadas com o
sua configuração de pilares e, escoamento com ou sem superfície
livre condições de entrada e saída.
- Coeficiente de rugosidade de Manning (n)
A seleção do valor apropriado para este coeficiente é bastante significativa
na confiabilidade dos dados calculados. O valor do n de Manning é bastante variável
56
e depende de um grande número de fatores, incluindo: rugosidade da superfície,
vegetação, irregularidades do canal, alinhamento do canal, deposição, obstruções,
tamanho e forma do canal, vazão, mudanças sazonais, temperatura, material
suspenso e leito do canal.
c) Dados de escoamento
Os dados de escoamento são necessários para permitir o cálculo dos níveis
da água. Consistem em: regimes de escoamento, condições de contorno e picos de
vazão.
- Regime de escoamento
Os cálculos dos níveis começam em uma seção transversal, com condições
conhecidas ou estimadas, em um processo de cálculo que progride de montante para
cálculos de escoamento subcrítico ou para jusante no caso de escoamento
supercrítico. Regimes subcríticos são restringidos à profundidade crítica ou acima, e
perfis supercrítico são restringidos à profundidade abaixo da crítica . Nos casos onde
o regime irá passar de subcrítico para supercrítico ou vice-versa, o programa deve
ser rodado no modo de regime misto.
- Condições de contorno
As condições de contorno são necessárias para estabelecer a cota da
superfície no fim do rio (jusante ou montante). Este dado é necessário para que o
programa comece os cálculos. No regime subcrítico, as condições de contorno
somente são necessárias no final do sistema. Se o regime é supercrítico então as
condições de contorno necessárias são as de montante. Se o regime é misto então as
duas condições devem ser inseridas.
O editor de condições de contorno contém uma tabela mostrando cada
trecho. Cada trecho tem uma condição de contorno de jusante ou montante. As
57
conexões das junções são consideradas condições internas de controle. As condições
internas de controle são automaticamente listadas na tabela, baseado em como o
sistema foi definido no editor de dados geométricos. Ao usuário somente é
solicitado entrar as condições necessárias de contorno externo. Existem quatro tipos
de condições de contornos disponíveis para o usuário:
a) elevações conhecidas da superfície de água: para essa condição o
usuário deve entrar a elevação conhecida da superfície de água para
cada um dos perfis a ser calculado;
b) profundidade crítica: quando este tipo de condição é selecionado, o
usuário não precisa colocar mais nenhuma informação. O programa
irá calcular a profundidade crítica para cada um dos perfis que será
então utilizada como condição de controle.
c) profundidade normal: para esta condição é necessário o usuário
para entrar a declividade do canal que é utilizada para calcular a
profundidade normal naquela localização. A profundidade normal
será calculada para cada perfil baseado na declividade inserida.
d) curva chave: quando este tipo de condição é selecionado, uma
janela aparece e permite ao usuário entrar a elevação e vazão. Para
cada perfil, a elevação é interpolada da curva-chave dada.
- Informação de vazão
As informações de vazão são necessárias em cada seção transversal para
calcular o nível da água. Os dados de vazão são inseridos de montante para jusante
em cada trecho. Pelo menos um dado de vazão deve ser inserido para cada trecho do
rio. Uma vez que um valor é introduzido a montante do trecho, então presume-se
que o escoamento permanente é constante até que outro valor de escoamento seja
inserido. A vazão pode ser mudada a qualquer seção transversal dentro do trecho.
Entretanto, a vazão não pode ser mudada no meio de uma ponte, bueiro ou junção de
58
canais.
3.5 MÓDULO 4: MAPAS DE INUNDAÇÃO
Embora os sistemas de informação geográfica (SIG) fossem desenvolvidos
originalmente como uma ferramenta para cartógrafos, nos últimos anos, eles
ganharam uso difundido nos projetos e análises da engenharia, em especial nos
campos da qualidade de água, da hidrologia e da hidráulica. Muito esforço tem sido
investido em conectar os SIG com os modelos matemáticos, para uma visualização
mais fácil dos dados. Isto permite que GIS funcione como uma ferramenta do
planejamento, fazendo com os dados hidráulicos sejam mais facilmente utilizados
em estudos do seguro de inundação, análise econômica do impacto, e aos sistemas
de alerta.
Considerando estas facilidades, os mapas de inundação foram produzidos
em ambiente SIG através do software Arc View.
Os dados são pré-processados no programa Arc View para a obtenção de
alguns dados geométricos através do modelo digital do terreno e após a
determinação dos níveis de inundação são inseridos novamente no programa para
confecção dos mapas. Na figura 3.12 é mostrado o esquema de processamento:
FIGURA .3.12: ESQUEMA DE DADOS
A interação entre os programas Arc View e HEC RAS está numa extensão
desenvolvida pelo Hydraulic Engineering Center e tem a característica de extrair os
dados do modelo digital do terreno para que sejam inseridos no arquivo geométrico
59
do HEC HAS, e que depois recebe os dados exportados do HEC RAS e os insere no
Arc View. Esta extensão é chamada de GEO RAS.
Outra característica desta extensão é que ela a partir dos dados de nível
importados do HEC-RAS gera automaticamente os polígonos de inundação, sendo
uma ferramenta interessante, uma vez que agiliza muito a confecção dos mapas.
60
4 CARACTERIZAÇÃO DA APLICAÇÃO NA BACIA DO RIO PALMITAL
Neste item é descrito a Região Metropolitana de Curitiba, em especial as
cidades de Colombo e Pinhais, onde está localizada a bacia do rio Palmital. No item
4.2.4 descreve-se a bacia do rio Palmital. No item 4.2.5 é feita a contextualização
ambiental da bacia do rio Palmital. O item 4.3 apresenta estudos anteriores efetuados
para esta área de estudo.
4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Considerando a importância de se demonstrar a aplicabilidade dos mapas
de inundação como ferramenta para medidas não estruturais para controle de
enchentes, decidiu-se escolher uma bacia parcialmente urbanizada como bacia
piloto, por se tratar do tipo de bacia hidrográfica urbana mais encontrado nas cidades
atualmente.
A bacia escolhida é a bacia hidrográfica do rio Palmital, localizada nos
municípios de Colombo e Pinhais no estado do Paraná. Ambos os municípios fazem
parte da Região Metropolitana de Curitiba.
Para se compreender melhor a problemática das enchentes no local de
estudo, será necessário primeiramente descrever esta região para entender as causas
das cheias que ali ocorrem.
4.2 ÁREA DE ESTUDO
4.2.1 Região Metropolitana de Curitiba (RMC)
A Região Metropolitana de Curitiba (RMC) foi criada em 1973, através da
61
Lei Complementar 14. À época de sua criação era composta por 14 Municípios:
Almirante Tamandaré, Araucária, Balsa Nova, Bocaiúva do Sul, Campina Grande
do Sul, Campo Largo, Colombo, Contenda, Curitiba, Mandirituba, Piraquara,
Quatro Barras, Rio Branco do Sul e São José dos Pinhais. No decorrer dos últimos
25 anos foram incorporados mais onze municípios: Adrianópolis, Agudos do Sul,
Campo Magro, Cerro Azul, Dr. Ulisses, Fazenda Rio Grande, Itaperuçu, Pinhais,
Quitandinha, Tijucas do Sul e Tunas do Paraná.
Em 1978 foi elaborado o Plano de Desenvolvimento Integrado da RMC,
que previa uma ocupação adensada à oeste e sudoeste, preservação dos mananciais
de abastecimento hídrico à leste e incentivo às atividades florestais e de extração de
mineral ao norte.
Até o ano de 1990 estas diretrizes foram seguidas. Já o início da década
seguinte foi marcado por profundas mudanças na sociedade brasileira, tanto do
ponto de vista econômico como social. Com o fortalecimento dos movimentos
sociais, passaram a ocorrer ocupações irregulares em praticamente toda a região e a
legislação de uso do solo vigente mostrou-se insuficiente no seu combate. A figura
4.1 mostra a distribuição da RMC.
Um dos resultados desta ocupação desordenada é que a porção da Região
Metropolitana de Curitiba situada na Bacia do Alto Iguaçu, especialmente os
municípios de Curitiba, São José dos Pinhais, Piraquara e Pinhais têm sido
historicamente vítimas de enchentes. Além da baixíssima declividade desse trecho
inicial do Iguaçu as várzeas do rio foram ocupadas por loteamentos, regulares e
irregulares. Segundo a coordenadoria da defesa civil a segunda maior causa de
calamidade ocorrida na Região Metropolitana de Curitiba (RMC) são inundações e
enchentes. A figura 4.2 mostra estes percentuais.
62
FIGURA 4.1: REGIÃO METROPOLITANA DE CURITIBA
FONTE: COMEC
63
FIGURA 4.2: CAUSAS DE CALAMIDADES NA REGIÃO METROPOLITANA DE CURITIBA
FONTE: COORDENADORIA ESTADUAL DE DEFESA CIVIL PERÍODO: JAN/1990 - DEZ/1999
4.2.2 Pinhais
Com a construção da Ferrovia Curitiba-Paranaguá, os primeiros
assentamentos naquela localidade foram iniciados e, devido a seus pinheirais
(Araucária Angustifólia) ganhou a denominação de Pinhais. A atividade econômica
está voltada às indústrias de beneficiamento e transformação. Próximo de Curitiba,
mistura um pouco a sua ocupação com a da capital paranaense, sendo o Município
pertencente à Região Metropolitana com maior proximidade urbana.
Atualmente a cidade de Pinhais, de acordo com dados do programa Paraná
Cidade, tem população de 103.000 habitantes, distribuídos em uma área de 61 km
2
,
com uma taxa anual de crescimento de 3,59%
64
4.2.3 Colombo
O povoamento de Colombo teve início no ano de 1878 quando um grupo
de colonos italianos, oriundos do Município de Morretes, para ali se mudou,
recebendo terras e um pequeno subsídio que o Governo da Província lhes ofereceu
para iniciarem suas lavouras. Sua atividade econômica baseia-se nas indústrias
extrativas de cal e calcário e na agricultura com a produção de hortifrutigranjeiros.
Devido ao distanciamento de sua sede da Capital, ainda não apresenta conurbação.
Atualmente Colombo é a 8ª cidade do Paraná em população, e adota uma
política de incentivos fiscais para a atração de empresas visando à geração de
empregos.
A área total do município é de 198,7 km
2
, limita-se ao norte com os
municípios de Rio Branco do Sul e Bocaiúva do Sul; ao sul com Pinhais, a oeste
com Curitiba e Almirante Tamandaré e a leste com Campina Grande do Sul e
Quatro Barras. Sua população é de 183.353 habitante segundo o programa Paraná
Cidade e tem crescimento de 4,51% ao ano
4.2.4 Rio Palmital
A bacia hidrográfica do rio Palmital desenvolve-se no sentido norte-sul,
entre os paralelos 25°16' e 25°27' de latitude sul e os meridianos 49°07
’
e 49°15’ de
longitude oeste, com uma área de aproximadamente 97 km
2
. As nascentes do rio
Palmital estão localizadas no município de Colombo e a sua foz no município de
Pinhais (COMEC,1976), conforme mostra a figura 4.3.
65
FIGURA 4.3:LOCALIZAÇÃO DA BACIA PILOTO
66
O rio Palmital deságua no rio Iraí. A montante da confluência está a
estação de captação de água Iraí da SANEPAR para abastecimento de Curitiba. As
vazões do rio Iraí são regularizadas pelos reservatórios do Iraí e Caiguava, que está
localizado mais a montante. Um pouco antes da captação o excedente de água é
desviado pelo chamado canal extravasor. O canal extravasor após receber os rios
Itaqui e Pequeno abastece a captação Iguaçu que está situada à jusante da foz do rio
Palmital. Por razões ambientais, a captação Iraí deve liberar pelo leito original do rio
Iraí (a montante da foz do rio Palmital) uma vazão sanitária de no mínimo 200 L/s.
Apesar da proposta da SANEPAR ser de que pelo canal do rio Iraí a jusante do
reservatório passaria apenas uma vazão sanitária de cerca de 200L/s, pode-se
perceber através da observação das leituras de vazão na estação Pinhais, que está a
jusante da barragem, que a vazão liberada é, em geral, bem maior e que não existe
uma regra clara para a liberação da mesma.
Da vazão que segue pelo canal extravasor, parte é desviada por um canal,
chamado de canal de água limpa que coleta a água proveniente do canal extravasor e
do rio Pequeno e a leva até as bombas da captação na barragem da captação Iguaçu.
A barragem da captação Iguaçu exerce um controle hidráulico para o rio
Palmital. Por este motivo,durante as cheias é hidraulicamente necessário que o
sistema estudado compreenda a bacia do rio Palmital e a parte da bacia do rio Iraí
que vai da foz do rio Palmital até a barragem da captação Iguaçu, mostrado na figura
4.4 .
67
FIGURA 4.4: BACIA DO RIO PALMITAL
68
4.2.5 Contextualização ambiental da bacia do rio Palmital
GEOLOGIA
A bacia do rio Palmital está localizada na região do Primeiro Planalto
Paranaense. Em termos ge ológicos a região é constituída fundamentalmente por
rochas pré-cambrianas, recobertas parcialmente, em discordância angular, por
sedimentos quaternários da Bacia de Curitiba. As rochas pré-cambrianas nesta área
dividem-se em Complexo Cristalino e Grupo Açungüi (FUCK, 1976). Assim, a
região apresenta duas grandes formações, ao norte o Grupo Açungüi e ao sul a
Formação Guabirotuba constituída pelos sedimentos pleistocênicos da Bacia de
Curitiba (CODEPAR, 1967), que assentam-se sobre migmatitos do Complexo
Cristalino.
GEOMORFOLOGIA
A bacia do rio Palmital possui seus divisores em altitudes entre 920 m
próximo à foz e 1100 m nas cabeceiras próximas a nascente. A bacia apresenta certa
simetria com uma leve tendência do divisor da margem direita apresentar menores
altitudes.
Segundo SANTOS [1997] a bacia do Palmital apresenta de modo geral
declividades pequenas, estando grande parte da bacia (53,60km
2
) com declividade
inferior a 6% Isso permite concluir que a geomorfologia não é um fator limitante à
ocupação da bacia.
Segundo THEODOROVICZ [1999], a cidade de Pinhais está desenvolvido
sobre dois domínios geoambientais distintos. O Domínio 1 corresponde a Planícies
Aluviais, ou seja, às várzeas dos rios. São terrenos ainda em formação pela
69
deposição de detritos que são erodidos e transportados pelas enxurradas.
Nesta região os terrenos têm características topográficas bastante variadas,
desde planos com baixa densidade de drenagem até terrenos fortemente ondulados e
de alta densidade de drenagem.
A bacia do rio Palmital está localizada no subdomínio 2a que tem como
característica o relevo de ondulado a moderadamente ondulado formado de
elevações bastante amplas e baixas, com encostas longas e suavizadas, baixos
desníveis altimétricos e declividades médias entre 5 e 10%. Muitos fundos de vales
amplos, com solos moles e lençóis freáticos situado a menos de 4 metros. A
topografia é favorável à ocupação, no entanto, devem ser tomados cuidados para não
acelerar os processos erosivos e de assoreamento das drenagens.
USO DO SOLO
A ocupação do solo no rio Palmital é assim classificada, segundo
THEODOROVICZ [1999]:
a) Ocupação Residencial Urbana
Nesta situação as área problemáticas em decorrência da fragilidade do
meio físico são as várzeas do rio Palmital, pois têm terrenos de baixa declividade
com baixa drenabilidade, formados por sedimentos de composição variada, não
consolidados, moles, ricos em matéria orgânica e de baixa capacidade de suporte.
b) Campos, incluindo capoeira rasa
As áreas com maior ocupação localizam-se na porção central e de jusante
da bacia do rio Palmital e a jusante da foz do rio Cachoeira.
CLIMATOLOGIA
Na região de Curitiba desenvolvem-se, no decorrer do ano, segundo um
70
ritmo variável, três situações climáticas distintas, resultantes da atuação das massas
de ar de importância primária na região que são a Polar Atlântica, a Tropical
Atlântica e a Equatorial
Continental (MONTEIRO, 1963).
Durante os meses entre outubro e março há uma predominância da massa
tropical atlântica de baixa pressão, com a ocorrência de frentes quentes que se
deslocam em direção ao Sul do Brasil, trazendo instabilidade e umidade. A
formação de frentes quentes é devido ao deslocamento da massa tropical em direção
à massa polar, caracterizando-se por apresentar nuvens estratiformes e precipitações
de menor intensidade e abrangendo grandes áreas.
Entre os meses de abril a setembro a infiltração da Massa Polar Atlântica
em direção norte ora provoca tempo bom com pouca nebulosidade e madrugadas
frias e secas; ora ocasiona frentes frias devido ao avanço da massa de ar polar sobre
a tropical, provocando instabilidade e chuvas de grande intensidade que podem
durar vários dias, responsáveis pelas grandes cheias em bacias hidrográficas de
média e grande extensão.
Ocorrem ainda durante o verão, em dias de intenso calor, chuvas de
origem convectiva que se caracterizam por apresentar nuvens de desenvolvimento
vertical, chuvas de forte intensidade e pequena duração, críticas para ocorrência de
enchentes em bacias hidrográficas pequenas.
Segundo FILL et al [1999] na RMC, em média, os meses de verão
(dezembro a março) apresentam a maior incidência de dias chuvosos (60%),
enquanto no inverno (julho a setembro) o percentual de dias chuvosos cai para 43%,
além do fato que na RMC apresenta em média, 51% de dias chuvosos no ano.
Ainda de acordo com FILL et al [1999] a temperatura média de longo
período na região de Curitiba é de 16.7°C.
A bacia do Palmital, segundo a classificação de Köppen, apresenta o tipo
climático Cfb que é caracterizado como "clima temperado propriamente dito”
71
com temperatura média do mês mais frio abaixo de 18°C (mesotérmico), e verões
frescos. A temperatura média no mês mais quente fica abaixo de 22°C, sem estação
seca definida.
ASPECTOS DA URBANIZAÇÃO
Após a construção de um mapa de Espacialidade ou Tipologia Urbana da
bacia do Palmital nos municípios de Pinhais e Colombo, SANTOS [1997] conclui
que cerca de 30% da área de drenagem da bacia está urbanizada. A concentração
urbana estabelece-se próximo aos limites do município de Curitiba, portanto na
margem direita do rio Palmital, estando a margem esquerda bem menos ocupada.
Outro ambiente de concentração urbana facilmente identificado são os eixos
rodoviários que cruzam a área da bacia. A área pertencente ao município de
Pinhais apresenta-se mais urbanizada.
4.3 ESTUDOS ANTERIORES
Em 1993, o CEHPAR desenvolveu o projeto HG-78 - Estudos de
simulação do escoamento do Rio Palmital na região metropolitana de Curitiba, por
solicitação da Coordenação da Região Metropolitana de Curitiba (COMEC). Este
estudo surgiu da necessidade de se conhecer o potencial de cheias do Rio Palmital,
com ênfase no trecho em que o mesmo atravessa a zona urbana da região
metropolitana de Curitiba.
Os objetivos deste estudo eram a determinação das vazões de enchente,
sua freqüência de ocorrência e a determinação dos níveis de água ao longo do rio,
para cheias de diversos tempos de recorrência nas condições atuais de escoamento.
As regiões de maior interesse para o estudo foram a vila Zumbi, que é uma
grande área de invasão formada no inicio dos anos 90, situada na margem esquerda
72
do Rio Palmital, ao lado da BR-116 e o Jardim Guaraituba, também situado na
margem esquerda, entre a rodovia BR-476 e a BR-116.
Foram instaladas três réguas linimétricas. Nos locais onde as réguas
linimétricas foram instaladas realizaram-se medições de vazão nos meses entre maio
e julho de 1993.
No estudo de vazões máximas instantâneas foi utilizada a análise de séries
parciais (CORREIA, 1983), que consiste em analisar todos os eventos ocorridos com uma
vazão maior que um certo limiar (Q
1
), o que equivale a considerar um dado número médio
de cheias por ano (
λ
). Para a modelagem estatística de séries parciais, foram utilizadas duas
distribuições teóricas: a do valor das máximas excedências em relação à vazão limiar Q
1
,
definida como a distribuição Exponencial; e a distribuição do número
λ
de
excedências por ano, definido pela distribuição Poisson. Esta abordagem foi
utilizada devido à curta história do posto Vargem Grande,oferecendo resultados
mais confiáveis, pois uma análise estatística tradicional, utilizando séries anuais, não
ilustraria corretamente os dados procurados. Os resultados obtidos podem ser vistos
na tabela 4.1.
TABELA 4.1: POSTO VARGEM GRANDE- VAZÕES
Tempos de retorno (anos)
λ β
Q
1
(m/s)
2 5 10 25 50 100 1000
0,5 2,69 27,82 26,94 29,99 32,01 34,56 36,46 38,33 44,54
1 8,69 16,45 19,63 29,49 36,01 44,25 50,37 56,44 76,5
1,5 7,91 13,92 20,02 28,99 34,92 42,42 47,98 53,51 71,75
2 7,28 12,47 20,18 28,44 33,9 40,81 45,93 51,01 67,81
2,5 8,03 9,68 19,98 29,08 35,1 42,71 48,36 53,96 72,48
3 8,89 7,36 20,4 30,48 37,15 45,58 51,84 58,05 78,57
3,5 8,53 6,47 20,29 29,96 36,36 44,45 50,46 56,42 76,11
4 7,96 5,75 19,7 28,72 34,69 42,24 47,84 53,39 71,76
A simulação do escoamento foi realizada através de cálculos de curvas de
remanso em regime permanente (vazão constante ao longo do tempo, em uma
determinada seção transversal do rio), tendo como ponto inicial de cálculo a estação
fluviométrica Vargem Grande por meio da curva de descarga e as vazões máximas para vários
73
tempos de recorrência. O modelo utilizado foi o HEC-2, desenvolvido pelo Hydrologic
Engineering Center [1990]. Durante a etapa da fase de calibragem, foram obtidos
coeficientes de rugosidade que variaram entre 0,10 e 0,15 para uma adequada reprodução dos
níveis observados. Devido à precariedade das medições disponíveis, em parte obtidas para
vazões baixas e de forma não-simultânea, não foi possível obter um único conjunto de
valores de rugosidade que fossem adequados para todas as observações de níveis e vazões.
Após diversas tentativas, adotou-se o coeficiente n = 0,10 para todo o canal. Este valor
forneceu melhores resultados para as maiores observações de vazão (14/05/93 e 24/09/93).
Com o coeficiente de rugosidade n = 0,10 adotado, foram realizadas simulações
do escoamento em regime permanente para vazões de tempos de recorrência de 2, 5,
10, 25 e 50 anos. O ponto inicial de cálculo é o posto Vargem Grande e o regime de
escoamento é subcrítico (fluvial), sendo o cálculo realizado no sentido de jusante para montante.
As vazões em Vargem Grande, para cada tempo de recorrência, foram obtidas
do estudo de vazões máximas instantâneas, sendo adotadas as médias aritméticas das vazões
para o parâmetro
λ
(número de cheias por ano) variando entre 1,0 e 4,0. A tabela 4.2 mostra
as vazões para os tempos de recorrência entre 2 e 50 anos, para cada seção
transversal.
A tabela 4.3 mostra os resultados da simulação do escoamento, em termos dos
níveis calculados em cada uma das seções transversais, para cada tempo de recorrência.
São mostrados na mesma tabela as distâncias de cada seção transversal até a foz (L), as cotas
das margens esquerda (ME), direita (MD) e do fundo do canal.
Em 2002, a SUDERHSA (Superintendência Desenvolvimento de Recursos
Hídricos e Saneamento Ambiental) do Paraná elaborou um Plano Diretor de
Drenagem para a Bacia do Alto Iguaçu. Dentre as bacias estudadas está a Bacia do
rio Palmital. Como ferramenta de análise foi utilizado o módulo hidrodinâmico do
modelo Mike 11, desenvolvido pelo Danish Hydraulic Institute, voltado à simulação
hidráulica de redes complexas de rios e canais. Para a geração dos mapas de
74
inundação foi empregado o programa Spring, do Instituto Nacional de Pesquisas
Espaciais.
TABELA 4.2: VAZÕES MÁXIMAS INSTANTÂNEAS (m
3
/s)
Tempos de Retorno Seção %Q
2 5 10 25 50
Vargem
Grande
1,00 20,03 29,31 35,45 43,21 48,97
SI 0,84 16,82 24,62 29,78 36,30 41,13
S2 0,69 13,82 20,22 24,46 29,81 33,79
RI 0,55 11,02 16,12 19,50 23,76 26,93
S3 0,44 8,81 12,90 15,60 19,01 21,55
R2 0,34 6,81 9,96 12,05 14,69 16,65
R3 0,27 5,41 7,91 9,57 11,67 13,22
TABELA 4.3:RESULTADOS DA SIMULAÇÃO DO ESCOAMENTO -NÍVEIS DE ÁGUA (METROS)
Tempos de Retorno Seção L(m) ME MD Fundo
2 5 10 25 50
Vargem
Grande
1000 876,29 877,06 872,69 875,34 875,84 876,19 876,49 876,69
SI 3000 879,52 879,90 876,32 879,47 880,06 880,42 880,80 881,09
S2 4800 880,30 881,93 877,95 881,18 881,81 882,17 882,60 882,90
RI 6600 884,48 885,61 880,78 883,28 883,82 884,11 884,47 884,71
S3 8600 889,24 888,31 884,54 886,81 887,23 887,42 887,69 887,81
R2 10300 892,05 890,56 887,32 889,34 889,91 890,13 890,43 890,67
R3 11800 894,74 894,14 891,40 893,01 893,39 893,51 893,64 893,79
Durante o estudo foram realizadas diversas simulações com vários
cenários, além da proposição de algumas medidas de controle. Os cenários
estudados foram três. O primeiro é o cenário atual, depois um cenário tendencial
com condições futuras de impermeabilização para o ano de 2020. O último cenário,
é o “Dirigido”, com as medidas de controle propostas. No cenário “Dirigido”, as
medidas propostas são a implantação de seis reservatórios de detenção em operação
conjunta.
Segundo o estudo, com a implantação das medidas verificou-se em
simulações que na maior parte do trecho haveria uma eliminação total das
inundações na bacia.
Para a transformação de chuva-vazão foi utilizado o método do Soil
75
Conservation Service dos EUA, para o cálculo de separação do escoamento e
geração do hidrograma. Este método combina um hidrograma unitário sintético
triangular com um algoritmo de separação de escoamentos, onde o parâmetro a ser
calibrada é o CN (número da curva). O parâmetro CN é adimensional e é o
parâmetro que determina a separação do escoamento
Ainda segundo o estudo, a área impermeabilizada no cenário atual é de
cerca de 2% e para o cenário tendencial é de cerca de 7%.
O modelo hidrodinâmico Mike 11 foi executado considerando as seguintes
proposições:
a) o coeficiente de Manning adotado foi de 0,06 para a várzea, 0,035 para
o leito menor e 0,013 para travessias nos ramos de macrodrenagem;
b) para a condição de contorno de jusante, considerou-se a cota
correspondente à capacidade de vazão do rio Iguaçu para o período de retorno de 2
anos, que é igual a 873,66 m.
As vazões e os níveis gerados nas principais estacas estão na tabela 4.4
Os níveis gerados para os cenários atual e tendencial são mostrados na
tabela 4.5.
TABELA 4.4: NIVEIS E VAZÕES - CENÁRIOS ATUAL E TENDENCIAL
FONTE: SUDERHSA [2002]
TABELA 4.5: NIVEIS MÁXIMOS
76
77
5 SIMULAÇÃO DOS NÍVEIS DE INUNDAÇÃO
Neste item são apresentados os procedimentos utilizados na simulação dos
níveis de inundação, a calibração dos modelos, a obtenção da chuva de projeto, além
dos critérios para a escolha do cenário tendencial.
5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
A bacia do rio Palmital tem uma área de drenagem de aproximadamente
97km
2
e comprimento do talvegue de 24 km. A figura 5.1 mostra o perfil do fundo
do rio. Situado próximo à foz existe o posto Vargem Grande que possui área de
drenagem de 95km
2
. O rio Palmital desemboca no rio Iraí, onde cerca de 5km a
jusante da foz do Palmital existe uma barragem da SANEPAR destinada à captação
da água (Captação Iguaçu).
Esta barragem faz o controle de jusante do escoamento do rio Palmital. Por
este motivo foi necessário considerar o escoamento até a barragem. As simulações
foram feitas como se tratasse de apenas um rio. Devido a este fato, a bacia piloto
utilizada neste estudo tem área de drenagem incremental de 5,90 km
2
, além dos 97
km
2
da bacia do Palmital. A conformação geral desta bacia (bacia do Palmital
acrescida da bacia incremental) está mostrada na figura 5.2.
Para a determinação dos níveis de inundação foi utilizada a seguinte
estrutura:
a) chuva de projeto: a chuva de projeto foi determinada pelo Método
Chicago, que oferece a possibilidade de se obter hietogramas de projeto;
b) modelo chuva-vazão: o modelo utilizado foi o IPH II que transforma a
chuva em vazão através de algoritmos simples já consagrados pela literatura;
c) modelo hidráulico: foi utilizado o programa HEC RAS que calcula os
78
níveis de inundação em regime permanente através de métodos clássicos;
d) elaboração dos mapas de inundação: com auxílio do programa Arc
View, foram construídos mapas a partir da base cartográfica fornecida pela
COMEC e dos níveis de inundação obtidos no HEC-RAS, com auxílio da
ferramenta GeoRas.
FIGURA 5.1: PERFIL DO CANAL
5.2 CENÁRIOS
Foram definidos dois cenários de simulação. O primeiro é o cenário atual,
que contempla a atual urbanização, que gera cerca de 15% de impermeabilização na
bacia. O cenário tendencial foi obtido através da análise da projeção de crescimento
da população, obtida pela SUDERHSA [2002], mostrada na tabela 5.1.
TABELA 5.1: ESTIMATIVA DE CRESCIMENTO DA POPULAÇÃO NA BACIA DO RIO PALMITAL
Ano 2005 2010 2020
População (hab) 162,782 192,652 244,311
FONTE: SUDERHSA [2002]
79
Considerando que a taxa de impermeabilização é proporcional ao
crescimento populacional e que a população crescerá 50% até o ano de 2020,
definiu-se que a impermeabilização da bacia para este ano seria de 22,5%.
Tem-se, portanto, dois cenários definidos. Para cada cenário as simulações
foram feitas para os tempos de retorno de 10, 25, 50 e 100 anos.
FIGURA 5.2: BACIA PILOTO
80
5.3 DETERMINAÇAO DA CHUVA DE PROJETO
A chuva de projeto é uma precipitação hipotética definida com o objetivo
de gerar um hidrograma ou uma vazão de projeto. No caso deste estudo, a chuva de
projeto deverá ter sua distribuição temporal definida, pois a precipitação utilizada no
modelo chuva-vazão deve ser discretizada em intervalos de tempo, aqui definidos
como sendo de 15 minutos.
Este evento foi construído sinteticamente com base nas características
estatísticas de chuvas intensas em bacias próximas que levam em conta a intensidade
média para diferentes durações. A probabilidade de excedência foi expressa em
termos do período de retorno (TR) em anos, e; da duração crítica do evento (D
crit
)
em minutos.
O hietograma de projeto para estudo foi determinado através do método
Chicago, como descrito no item 2.
Para a determinação do hietograma foi utilizada a curva IDF proposta por
FENDRICH [1989] para a estação do Prado Velho. A duração crítica foi estimada
em três horas, sendo que foram adicionadas quatro horas para representar o período
anterior à chuva e 137 horas para representar o período de recessão, quando há a
descida do hidrograma. Nestes períodos a chuva foi considerada como sendo zero.
Os tempos de retorno escolhidos foram de: 10, 25, 50 e 100 anos.
A determinação do local para o pico da chuva foi feita analisando vários
hietogramas reais, com chuvas de 3 horas (180 min). A partir da observação destes
hietogramas, concluiu-se que o pico da chuva ocorria geralmente na primeira hora.
Das treze chuvas analisadas, em sete o pico ocorria na primeira hora, em três na
segunda e em três na terceira.
Na tabela 5.2 são mostrados os valores para as chuvas acumuladas, assim
como a sua distribuição temporal é mostrada nas figuras: 5.3, 5.4, 5.5 e 5.6.
81
FIGURA 5.3: HIETOGRAMA DE PROJETO - TR = 10 ANOS
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
tempo( min)
Chuva (mm)
FIGURA 5.4: HIETOGRAMA DE PROJETO - TR 25 ANOS
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
tempo( min)
Chuva (mm)
82
FIGURA 5.5: HIETOGRAMA DE PROJETO - TR = 50 ANOS
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
tempo( min)
Chuva (mm)
FIGURA 5.6: HIETOGRAMA DE PROJETO - TR = 100 ANOS
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
tempo( min)
Chuva (mm)
83
TABELA 5.2: PRECIPITAÇÕES ACUMULADAS
Tempo de
retorno (anos)
Precipitação
acumulada (mm)
10 32,32
25 40,94
50 48,96
100 58,54
5.4 DETERMINAÇÃO DA VAZÃO DE PROJETO
A vazão de projeto foi determinada com auxílio do programa IPH II, que é
um modelo precipitação-vazão, já descrito no item 2.
5.4.1 Dados utilizados
Para a calibração do modelo IPH II, selecionou-se três eventos de cheia
entre os anos de 1998 e 2001 para a estação Vargem Grande, situada próximo à foz
do rio Palmital.
Os dados de chuva foram obtidos da estação Curitiba, que tem leituras de
hora em hora, apropriados para a calibração do modelo.
Apesar de haver leituras diárias de chuva desde o ano de 1884, foram
selecionados eventos apenas para o período mencionado devido ao fato das leituras
horárias de chuva existirem somente a partir de 1998.
As localizações dos postos utilizados para este trabalho encontram-se na
figura 5.7.
TABELA 5.3:EVENTOS SELECIONADOS
Cheia Data de inicio Duração (horas)
1) agosto/1998 07/08/1998 504
2) setembro/1998 24/09/1998 408
84
3) julho/2001 27/7/2001 400
DADOS PLUVIOMÉTRICOS
Os dados de precipitação utilizados na calibração do modelo são da
estação CURITIBA (código DNAEE 02549006), mantida pelo SIMEPAR. Esta
estação foi utilizada devido ao fato de não haver estações pluviográficas na bacia de
estudo. Este posto se localiza a cerca de 8,70 km da bacia. A série tem dados
horários desde 10/07/1998 a 24/02/2003.
DADOS FLUVIOMÉTRICOS
Foram utilizados os dados da estação Vargem Grande (código DNAEE
65006055), mantida pela SUDERHSA, que está situada próximo à foz do Rio
Palmital.
A tabela 5.4 apresenta os picos observados em Vargem Grande para cada
cheia estudada.
TABELA 5.4:VAZÕES MÁXIMAS POR EVENTO
Data Pico de Vazão(m
3
/s)
06/07/1998 16,66
08/08/1998 30,60
27/7/2001 25,45
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
Estes dados são diários e foram fornecidos pelo CEHPAR, a partir de
cálculos para a estação PIRAQUARA. Os dados foram multiplicados por
85
coeficientes de ponderação, de forma a concentrá-las nos horário de maior insolação
(das 7h às 17h) e em função da radiação solar média em dia claro.
FIGURA 5.7: LOCALIZAÇÃO DOS POSTOS PLUVIOMÉTRICOS E FLUVIOMÉTRICOS UTILIZADOS
86
Os coeficientes de ponderação usados foram obtidos dos arquivos de dados
usados por Beven et al. [1994], no modelo semi distribuído de simulação do ciclo
hidrológico, TOP MODEL. Estes coeficientes são os mostrados na tabela 5.5.
TABELA 5.5: COEFICIENTES DE PONDERAÇAO PARA EVAPOTRANSPIRAÇÕES HORÁRIAS
Hora do dia 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Coeficientes 0,034 0,066 0,094 0,114 0,127 0,132 0,127 0,114 0,094 0,066 0,034
FONTE: MINE [1998]
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DA BACIA
A tabela 5.6 mostra as seguintes características físicas da bacia na estação
Vargem Grande: Área de drenagem A
d
(km
2
), comprimento do talvegue principal L
(km), diferença de nível entre o ponto mais afastado da bacia e o ponto considerado
H (m), declividade S (m/1000) e os tempos de concentração calculados pelas
fórmulas de Kirpich e Dooge, respectivamente:
Onde: t
c
= tempo de concentração da bacia (min)
L = extensão do talvegue (km)
385,0
3
.57
=
H
L
t
c
H = diferença de nível entre o ponto mais afastado e o ponto
considerado (m)
17,0
41,0
.75,1
S
A
t
c
=
Onde: t
c
= tempo de concentração da bacia(h)
A = área da bacia (km
2
)
S = declividade da bacia em m/1000
TABELA 5.6: CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DA BACIA
tc(h) Área
(km
2
)
L(km) H(m) S(m/1000)
Kirpich Dooge
95 24,04 140 5,8 5,57 3,7
87
5.4.2 Calibração do modelo IPH II
Os parâmetros a serem calibrados são:
a) R
máx
- capacidade máxima do reservatório de intercepção (mm);
b) I
0
-capacidade de infiltração para t = 0 (mm/∆t);
c) I
b
- capacidade de infiltração mínima (mm/∆t);
d) h - Parâmetro empírico função do tipo de solo (adimensional);
e) K
sup
- Coeficiente de recessão do escoamento superficial (∆t );
f) K
sub
- Coeficiente de recessão do escoamento subterrâneo (∆t );
Os parâmetros foram obtidos por tentativa e erro, estabelecendo-se um
conjunto que fosse satisfatório.
Apenas um parâmetro foi fixado inicialmente, o parâmetro K
sub
da equação
de recessão do escoamento subterrâneo, foi adotado o valor de 300 horas, obtido a
partir da relação
.
1
/
−tt
QQ
As condições iniciais adotadas são a percolação inicial igual à vazão de
base no início do evento e vazão superficial nula, pois a calibração sempre era
iniciada em um período de recessão.
O histograma tempo-área sintéticos foi obtido com coeficiente igual a 1,5.
O intervalo de tempo de calibração foi igual a 60 minutos (3600 segundos), pois as
leituras de precipitação para o posto Curitiba são de hora em hora.
A taxa de impermeabilização foi determinada da seguinte forma:
determinou-se (através da planimetria do mapa cedido pela COMEC) a área da
mancha urbana (áreas urbanizadas). A partir deste valor descontou-se metade desta
área considerando que existem áreas não ocupadas, áreas não pavimentadas e que a
ocupação máxima do lote é de 50%. Obteve-se então o valor de 15% de áreas
impermeabilizadas na bacia. Na figura 5.8 é mostrado a mancha de urbanização.
Na tabela 5.7 são apresentados os resultados da calibração para cada
88
evento.
TABELA 5.7: PARÂMETROS CALIBRADOS POR EVENTO
Evento Io
(mm/h)
Ib
(mm/h)
h Ksup
(h)
Ksub
(h)
Rmáx tp
(h)
V
o
/Vc R
2
6/7/98 11 0,25 0,9 35 300 2 3 0,87 0,94
7/8/98 18 0,25 0,9 41 300 2 3 0,97 0,77
27/7/01 6 0,25 0,9 12 300 2 3 1.08 0,84
FIGURA 5.8: MANCHA DE URBANIZAÇÃO NA BACIA PILOTO
FONTE: COMEC
89
A observação da tabela 5.7 permite tirar as seguintes conclusões:
a) o parâmetro I
0
(capacidade de infiltração inicial) apresentou certa
variabilidade. Isto ocorre pois este parâmetro tem forte ligação com o estado de
umidade do solo no início do evento;
b) o parâmetro I
b
(capacidade de infiltração mínima) é o menos sensível
entre os parâmetros de infiltração, permanecendo constante em todos os eventos;
c) o tempo de percurso da onda foi estimado inicialmente como igual ao
tempo de concentração obtido pela equação de Dooge, tendo sido ajustado para que
se obtivesse a melhor coincidência dos picos.
Os parâmetros utilizados para as simulações são os do evento julho de
1998, por terem apresentado o menor valor de R
2
.
As figuras 5.9 a 5.11 mostram a comparação entre os hidrogramas
calculados e observados.
FIGURA 5.9:HIDROGRAMAS CALCULADO E SIMULADO - EVENTO JULHO DE 1998
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 51 101 151 201 251 301 351 401
tempo( horas)
vazão( m3/ s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
tempo(horas)
chuva (mm)
chuva
dados simulados
dados observados
90
FIGURA 5.10:HIDROGRAMAS OBSERVADO E CALCULADO - EVENTO AGOSTO DE 1998
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1
16
31
46
61
76
91
106
121
136
151
166
181
196
211
226
241
256
271
286
301
316
331
346
361
376
391
tempo( horas)
vazão( m
3
/s)
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
tempo(horas)
chuva (mm)
chuva
dados observados
dados simulados
FIGURA 5.11: HIDROGRAMAS OBSERVADO E CALCULADO - EVENTO JULHO DE 2001
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501
tempo( horas)
vazão( m
3
/s)
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
tempo(horas)
chuva (mm)
chuva
dados observados
dados simulados
91
5.4.3 Obtenção da vazão de projeto
Com o modelo calibrado, inseriu-se o hietograma de projeto no modelo, e
obteve-se os hidrogramas ilustrados nas figuras 5.12 5.13, 5.14 e 5.15, para os
tempos de retorno de 10, 25, 50 e 100 anos.
As simulações utilizando a chuva de projeto foram feitas em intervalos de
15 em 15 minutos, para que a distribuição temporal da chuva fosse mostrada de
melhor maneira. Para tanto foi necessário converter as unidades dos parâmetros para
este intervalo de tempo.
Na tabela 5.8 são apresentados os valores convertidos, onde ∆t é a unidade
de tempo (15 minutos).
TABELA.5.8: PARÂMETROS COM AS UNIDADES CONVERTIDAS
Evento I
o
(mm/∆t)
I
b
(mm/∆t)
h K
sup
(∆t)
K
sub
(∆t)
R
máx
t
p
(∆t)
6/7/1998 2.75 0,063 0,85 140 1200 2 12
Na tabela 5.9 são apresentados os valores dos picos dos hidrogramas
calculados.
O tempo de pico para todos os hidrogramas é de 8 horas. Todos os
hidrogramas obtiveram o mesmo tempo de pico devido ao fato de que a distribuição
da chuva segue o mesmo modelo para todos os tempos de retorno.
TABELA 5.9 PICOS DOS HIDROGRAMAS
Atual Tendencial
TR (anos)
Vazão de pico
(
m
3
/s
)
Vazão de pico
(
m
3
/s
)
10 anos 17,54 18,47
25 anos 23,17 24,17
50 anos 28,57 29,61
100 anos 35,34 36,39
92
FIGURA 5.12: HIDROGRAMA - CENÁRIOS ATUAL E TENDENCIAL - TR = 10 ANOS
0
5
10
15
20
25
30
35
1 51 101 151 201 251 301 351 401 451
tempo (
∆
t)
vazão(m
3
/s)
0
5
10
15
20
25
30
chuva (mm)
chuva
cenário atual
cenário tendencial
FIGURA 5.13: HIDROGRAMA - CENÁRIOS ATUAL E TENDENCIAL- TR = 25 ANOS
0
5
10
15
20
25
30
35
1 51 101 151 201 251 301 351 401 451
tempo (
∆
t)
vazão(m
3
/s)
0
5
10
15
20
25
30
chuva (mm)
chuva
cenário atual
cenário tendencial
93
FIGURA 5.14: HIDROGRAMA - CENÁRIOS ATUAL E TENDENCIAL - TR = 50 ANOS
0
5
10
15
20
25
30
35
1 51 101 151 201 251 301 351 401 451
tempo (
∆
t)
vazão(m
3
/s)
0
5
10
15
20
25
30
chuva (mm)
chuva
cenário atual
cenário tendencial
FIGURA 5.15: HIDROGRAMA - CENÁRIO ATUAL - TR = 100 ANOS
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
1 51 101 151 201 251 301 351 401 451
tempo (
∆
t)
vazão(m
3
/s)
0
5
10
15
20
25
30
chuva (mm)
chuva
cenário atual
cenário tendencial
94
Analisando as figuras pode-se perceber que o aumento da
impermeabilização em 7,5% não causou grande aumento nas vazões, sendo que o
aumento médio foi de 1 m
3
/s. Também não houve alteração no tempo de resposta da
bacia. Isto mostra que a impermeabilização nesta bacia não trará grandes alterações
na drenagem. O impacto da urbanização é mais significativo para precipitações de
maior freqüência, onde o efeito da infiltração é mais importante. Nas precipitações
de baixa freqüência, ou seja, com alto tempo de retorno, a tendência é que a medida
que aumenta o risco diminua a diferença relativa entre as vazões máximas antes e
depois do aumento da impermeabilização.
5.5 DETERMINAÇÃO DOS NÍVEIS DE INUNDAÇÃO
Para a determinação dos níveis de inundação foram necessários os
seguintes dados:
a) dados geométricos
− Seções transversais;
− Sistema do rio (o canal principal e afluente).
b) dados hidráulicos
− Coeficiente de Manning (n);
− Coeficientes de contração e expansão.
c) dados de vazão
− Vazões de projeto;
− Divisão da vazão por trecho;
− Condições de contorno.
A geometria do canal, ou seja, o sistema do rio, foi obtida através da base
cartográfica da COMEC, com data base de 1985. A geometria foi inserida no
programa HEC-RAS através das coordenadas geográficas, ou seja, a geometria está
95
georreferenciada. O sistema do rio e a localização das seções transversais são
apresentados no programa HEC-RAS como mostra a figura 5.16.
O único afluente significativo é o rio Cachoeira, único que aparece na
figura 5.16. Os demais afluentes são pequenos e não têm grande importância para
este estudo.
O rio Palmital foi dividido em 2 trechos. O trecho de montante,
denominado trecho 01, está localizado da nascente até a confluência com o rio
Cachoeira. O trecho de jusante está localizado da confluência com o rio Cachoeira
até a barragem da captação Iguaçu.
FIGURA 5.16: ESQUEMA DO RIO E SEÇOES TRANVERSAIS
01
19692.56
16848.74
02
15019.92
14064.60
13325.83
11396.65
9858.983
9168.700
8543.558
6910.749
5517.797
5004.862
3945.109
2691.652
916
P
a
l
m
ita
l
01
4785.719
2671.534
1
96
As seções transversais do canal principal foram obtidas primeiramente
junto ao CEHPAR, que não contemplavam a planície de inundação. A obtenção
deste dado foi feita com auxilio dos mapas fornecidos pela COMEC, que possuem
curvas de nível de 5 em 5 metros. Através da geração do modelo digital do terreno,
obteve-se a geometria das planícies.
As seções transversais do rio Cachoeira e do trecho 01 do rio Palmital
foram retiradas do modelo digital do terreno. A geometria da seção na área do leito
menor foi obtida através de levantamentos feitos nos locais das seções. As seções
transversais utilizadas são mostradas na tabela 5.10.
TABELA 5.10: SEÇÕES TRANSVERSAIS USADAS NA SIMULAÇÃO
Rio Trecho Denominação Cota de
fundo (m)
Palmital 1 19692,56 903,84
Palmital 1 16848,74 890,31
Palmital 2 16629,56 891,4
Palmital 2 15019,92 886,85
Palmital 2 14064,6 887,32
Palmital 2 13325,83 884,54
Palmital 2 11396,65 880,78
Palmital 2 9858,983 877,95
Palmital 2 9168,7 876,32
Palmital 2 8543,558 876,8
Palmital 2 6910,749 875,18
Palmital 2 5517,797 872,34
Palmital 2 5004,862 872,2
Palmital 2 4631,058 870,74
Palmital 2 3945,109 872,04
Palmital 2 2691,652 870,43
Palmital 2 916 868,76
Palmital 2 213 868,68
Palmital 2 28,169 868,66
Cachoeira 1 4785,719 917,7
Cachoeira 1 2671,534 902,7
Cachoeira 1 562,429 895,5
Além das seções mencionadas acima, foram interpoladas seções de 15 em
15 metros, para que se obtivesse uma melhor resposta do programa.
97
Deve-se ter em mente que o método adotado para a obtenção destes dados
não é o mais indicado, pois pode implicar em erros, principalmente se os dados do
modelo digital forem antigos, como é o caso, que a base cartográfica é de 1985. O
ideal seria a obtenção de dados através de levantamentos batimétricos.
Não foram inseridas no programa as singularidades, como pontes, devido
ao fato de que as pontes existentes no rio Palmital não exercem controle no
escoamento, apesar de proporcionar uma pequena perda de carga, tendo sido
desconsiderados neste estudo.
O coeficiente de Manning foi obtido através da calibração do modelo,
descrita a seguir.
Os coeficientes de expansão e contração adotados foram retirados da
tabela 3.1 para transições graduais, sendo de 0,1 para a contração e 0,3 para a
expansão.
Quanto aos dados de vazão, as vazões de projeto foram obtidas com o
modelo IPH II. A vazão calculada é a da estação Vargem Grande. A distribuição
destas vazões na bacia foi feita de maneira pontual, como exige o programa HEC-
RAS. Além das vazões calculadas foram feitas simulações com a vazão da enchente
de janeiro 1995, por se tratar de uma grande vazão registrada na região do Alto
Iguaçu.
Na figura 5.17 são mostrados os locais de inserção destas vazões. Os
valores utilizados para cada seção foram obtidos através da vazão por unidade de
área, ou seja, a vazão total na estação Vargem Grande foi dividida pela área da bacia
(97 km
2
) e multiplicada pela área da sub bacia que contribui na seção. Na figura
5.18 são mostradas as sub bacias.
A condição de contorno utilizada foi a curva de descarga da régua da
barragem da captação Iguaçu. Esta condição foi selecionada após a constatação de
que o escoamento é fluvial, ou seja, é regulado pela condição de jusante e que para
98
vazões médias e altas não há controles hidráulicos intermediários.
FIGURA 5.17: LOCAIS DE INSERÇÃO DAS VAZÕES
99
FIGURA 5.18: LOCALIZAÇÃO DAS SUB BACIAS
100
5.5.1 Calibração do coeficiente de Manning
Para a calibração deste parâmetro é necessário conhecer níveis em dois
locais, pois inserindo uma vazão conhecida, obtém-se o nível nas duas seções. Com
base neste nível, varia-se o valor do coeficiente de rugosidade até que o nível
encontrado coincida com os níveis conhecidos.
A calibração da rugosidade foi realizada para uma faixa de vazões de 3,00
m
3
/s a 39,74 m
3
/s para o posto de Vargem Grande. O procedimento iniciava-se com
a definição da cota inicial em Pinhais e da cota objetivo em Vargem, com base na
curva de descarga nestes postos. Uma vez que para as vazões liberadas no rio Iraí a
jusante da captação Irai da SANEPAR não existem regras de operação claras
considerou-se a relação entre as vazões do rio Palmital e do rio Iraí, ajustando uma
curva aos pontos para a definição das vazões do rio Iraí. A figura 5.19 mostra a
relação entre as vazões observadas no rio Iraí e as vazões observadas no rio
Palmital. Para obtenção desta relação foram utilizados dados de agosto de 2001 a
agosto de 2003, para vazões acima de 3,00 m
3
/s no rio Palmital.
FIGURA 5.19: RELAÇÃO ENTRE AS VAZOES DOS RIOS PALMITAL E IRAÍ
y = 0.0144x
2
- 0.0268x + 2.9285
R
2
= 0.9307
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Q (m
3
/s) Pinhais
Q(m
3
/s) Vargem Grande
101
Para que a calibração fosse consistente, primeiramente analisou-se as duas
curvas de descarga, pois para vazões muito próximas de zero os níveis deveriam ser
iguais. A figura 5.20 ilustra a comparação entre as três curvas de descarga
disponíveis.
FIGURA 5.20: COMPARAÇAO ENTRE AS CURVAS DE DESCARGA DOS POSTOS VARGEM GRANDE,
PINHAIS E BARRAGEM DA CAPTAÇÃO IGUAÇU.
871,600
872,000
872,400
872,800
873,200
873,600
874,000
874,400
874,800
875,200
875,600
876,000
876,400
876,800
877,200
0 50 100 150 200 250
Q (m3/s)
cotas(m)
Vargem Grande Pinhais Captação Iguaçu
Analisando as curvas, pode-se perceber que existe uma diferença para as
vazões próximas de zero. Atribuiu-se esta diferença aos “zeros” das réguas, que
provavelmente não foram nivelados pelas mesmas referências de nível (RN). Para
corrigir esta diferença, decidiu-se por considerar correta a régua da barragem da
captação Iguaçu.
A correção das outras duas réguas (Pinhais e Vargem Grande) foi feita
como se segue:
a) somou-se a diferença de nível entre a régua da barragem e a régua de
Pinhais quando a vazão tendia a zero a curva de Pinhais(43 cm), obtendo-se o valor
102
de 872,00 m para o zero da régua;
b) a diferença de nível entre a régua de Pinhais e da régua de Vargem
Grande é de 95 cm, e considerando a existência da soleira entre Vargem Grande e
Pinhais que é de cerca de 61 cm, subtraiu-se do zero da régua de Vargem Grande,
obtendo o valor de 872,44 m para o zero da régua.
A figura 5.21 mostra o perfil do rio, com a localização das réguas e os
novos valores para os zeros das réguas. A soleira que está situada próxima a ponte
da Avenida Iraí, um pouco a montante da estação Pinhais, tem altura de 60 cm e
opera como controle hidráulico para vazões baixas, sendo afogada pelo remanso do
rio Iraí para vazões médias e altas que constituem o interesse desta discussão. A
tabela 5.11 mostra a comparação entre os valores novos e antigos para os zeros das
réguas.
A figura 5.22 mostra a comparação entre as curvas de descarga corrigidas
FIGURA 5.21: PERFIL DO RIO COM A LOCALIZAÇÃO DOS NOVOS ZEROS DAS RÉGUAS
TABELA 5.11: COMPARAÇÃO ENTRE OS ZEROS ANTIGOS E CORRIGIDOS
Local
Zero
Antigo
Cota para
Q≈0
Zero
corrigido
Cota corrigida
para Q≈0
Barragem da captação Iguaçu 872,34 872,34 872,34 872,34
Pinhais 871,58 871,91 872,00 872,34
Vargem Grande 872,79 873,29 872,44 872,93
Com a utilização dos valores corrigidos foram calibrados os valores do
coeficiente de Manning para diversas vazões. O comportamento da rugosidade na
calha principal é mostrado na figura 5.23
A rugosidade para pequenas vazões é alta e decresce com o aumento da
vazão até atingir um patamar, conforme mostra CASTANHARO [2002]. Em
103
seguida começa a crescer gradualmente, quando o nível de água atinge áreas com
mais vegetação ou lixo quanto mais se aproxima das margens.
FIGURA 5.22: COMPARAÇAO ENTRE AS CURVAS DE DESCARGA CORRIGIDAS
872,000
872,400
872,800
873,200
873,600
874,000
874,400
874,800
875,200
875,600
876,000
876,400
876,800
0 50 100 150 200 250
Q (m3/s)
cotas(m)
Vargem Grande Pinhais Captação Iguaçu
Durante a calibração, percebeu-se que a planície começava a ser atingida a
partir de vazões em torno de 37 m
3
/s. Com a fixação dos valores para a calha,
obteve-se os valores para a planície de inundação. Os valores obtidos são mostrados
na figura 5.24. Os valores para a planície de inundação são muito superiores ao
encontrados na bibliografia ( GEOLOGICAL SURVEY, 1967). No entanto, quando
a região é urbanizada existem obstáculos artificiais, tais como edificações, muros e
os valores para o coeficiente de Manning podem chegar a extremos devido a estas
obstruções, tendendo ao infinito. Neste caso, para vazões acima de 40 m
3
/s, o
coeficiente atingiu valores muito altos, que mostram que a velocidade tende a zero,
ou seja, o fluxo de água encontrou alguma obstrução que impede que ele continue a
fluir.
Considerando que a rugosidade varia consideravelmente com a vazão, para
104
estes casos, os coeficientes utilizados foram retirados das figuras 5.24 e 5.25, de
acordo com a vazão.
FIGURA 5.23: VARIAÇÃO DA RUGOSIDADE DO CANAL OBTIDA PARA O RIO PALMITAL E RIO IRAÍ
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00
Q(m
3
/s)
n de Manning
FIGURA 5.24: VARIAÇÃO DA RUGOSIDADE PARA A PLANÍCIE DE INUNDAÇÃO
0
1
2
3
4
5
6
36,00 37,00 38,00 39,00 40,00 41,00 42,00 43,00
Q(m
3
/s)
n de Manning
105
.
5.5.2 Simulação dos níveis de inundação
De posse de todos os dados geométricos, hidráulicos e de escoamento
foram realizadas as simulações dos níveis de inundação, para os tempos de retorno
de 10, 25, 50 e 100 anos para os dois cenários definidos anteriormente, além da
vazão da cheia de 1995.
Os valores das vazões e do coeficiente de Manning usados em cada seção
estão mostrados na tabela 5.12 e 5.13. A princípio, seriam utilizados para vazões
pequenas apenas um coeficiente de Manning, mas durante a calibração observou-se
que a planície era atingida em locais mais a montante do trecho onde haviam sido
feitas as calibragens. Por se tratarem de trecho pequenos, utilizou-se o menor
número de Manning calibrado para a planície, ou seja, 0,071.
No apêndice A são mostrados os perfis de escoamento, tanto para o
cenário atual quanto para o cenário tendencial, além dos resultados obtidos para
cada seção a partir das simulações, onde além dos valores de nível são mostradas as
seguintes variáveis:
a) elevação das margens esquerda e direita;
b) altura da linha de energia (EG);
c) vazões no canal e margens, separadamente.
Observando-se os níveis para cada cenário, conforme mostra a figura 5.25,
percebe-se que a variação da impermeabilização trouxe poucas diferenças nos
níveis, de poucos centímetros. Isto já era esperado, uma vez que a
impermeabilização está representada na vazão de projeto, que também não obteve
uma grande acréscimo. Deve-se observar, no entanto, que para locais muito planos,
poucos centímetros de diferença de nível podem representar aumentos consideráveis
106
nas áreas inundadas.
FIGURA 5.25: COMPARAÇÃO ENTRE OS NIVEIS OBTIDOS PARA OS DOIS CENÁRIOS
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5000 10000 15000 20000 25000
Seções no rio Palmital
Diferença entre os niveis
entre os dois cenários cm)
TR = 25 anos TR = 50 anos TR = 100 anos TR =10 anos
TABELA 5.12:VAZÕES NÚMERO DE MANNING – SEÇÕES – ENCHENTE DE 1995
n Manning
Seção Vazão/seção (
m
3
/s)
canal planície
19692,56 12,68 0,071 1,2
16848,74 15,70 0,071 1,2
4832,79 4,39 0,071 1,2
562,43 6,28 0,071 1,2
16629,56 21,98 0,071 1,2
15019,92 26,57 0,071 1,2
11396,65 32,42 0,071 1,2
8543,56 36,25 0,071 1,2
5004,86 39,93 0,071 1,2
Cheia de janeiro/1995
Iraí – 4631,058 40,13 0,071 1,2
107
TABELA 5,13: VAZÕES NÚMERO DE MANNING – SEÇÕES – CENÁRIO ATUAL
n Mannin
g
n Mannin
g
Seção
Vazão/seção
( m
/s)
canal
p
lanície
Seção
Vazão/seção
( m
3
/s)
canal
p
lanície
19692,56 5,57 0,041 0,071 19692,56 9,07 0,058 0,071
16848,74 6,9 0,041 0,071 16848,74 11,23 0,058 0,071
4832,79 1,93 0,041 0,071 4832,79 3,14 0,058 0,071
562,43 2,76 0,041 0,071 562,43 4,49 0,058 0,071
16629,56 9,65 0,041 0,071 16629,56 15,73 0,058 0,071
15019,92 11,67 0,041 0,071 15019,92 19,01 0,058 0,071
11396,65 14,24 0,041 0,071 11396,65 23,2 0,058 0,071
8543,56 15,92 0,041 0,071 8543,56 25,94 0,058 0,071
5004,86 17,54 0,041 0,071 5004,86 28,57 0,058 0,071
TR = 10 anos
Iraí – 4631,06 32,8 0,041 0,071
TR = 50 anos
Iraí – 4631,06 43,15 0,058 0,071
19692,56 7,36 0,049 0,071 19692,56 11,23 0,071 0,071
16848,74 9,11 0,049 0,071 16848,74 13,9 0,071 0,071
4832,79 2,55 0,049 0,071 4832,79 3,89 0,071 0,071
562,43 3,64 0,049 0,071 562,43 5,56 0,071 0,071
16629,56 12,75 0,049 0,071 16629,56 19,45 0,071 0,071
15019,92 15,41 0,049 0,071 15019,92 23,52 0,071 0,071
11396,65 18,8 0,049 0,071 11396,65 28,7 0,071 0,071
8543,56 21,03 0,049 0,071 8543,56 32,09 0,071 0,071
5004,86 23,16 0,049 0,071 5004,86 35,34 0,071 0,071
TR = 25 anos
Iraí
–
4631,06 38,43 0,049 0,071
TR =100 anos
Iraí
–
4631,06 48,4 0,071 0,071
3
TABELA 5.14:VAZÕES NÚMERO DE MANNING – SUB BACIAS E SEÇÕES – CENÁRIO TENDENCIAL
n Mannin
g
n Mannin
g
Seção
Vazão/seção
( m
3
/s)
canal planície
Seção
Vazão/seção
( m
3
/s)
canal planície
19692.56 5.87 0.041 0.071 19692.56 9.40 0.058 0.071
16848.74 7.26 0.041 0.071 16848.74 11.64 0.058 0.071
4832.79 2.03 0.041 0.071 4832.79 3.26 0.058 0.071
562.43 2.90 0.041 0.071 562.43 4.65 0.058 0.071
16629.56 10.17 0.041 0.071 16629.56 16.29 0.058 0.071
15019.92 12.29 0.041 0.071 15019.92 19.70 0.058 0.071
11396.65 15.00 0.041 0.071 11396.65 24.03 0.058 0.071
8543.56 16.77 0.041 0.071 8543.56 26.87 0.058 0.071
5004.86 18.47 0.041 0.071 5004.86 29.60 0.058 0.071
TR = 10 anos
Iraí –
33.80 0.041 0.071
TR = 50 anos
Iraí –
43.98 0.058 0.071
19692.56 7.68 0.05 0.071 19692.56 11.56 0.071 0.071
16848.74 9.50 0.05 0.071 16848.74 14.31 0.071 0.071
4832.79 2.66 0.05 0.071 4832.79 4.01 0.071 0.071
562.43 3.80 0.05 0.071 562.43 5.72 0.071 0.071
16629.56 13.30 0.05 0.071 16629.56 20.03 0.071 0.071
15019.92 16.08 0.05 0.071 15019.92 24.22 0.071 0.071
11396.65 19.63 0.05 0.071 11396.65 29.55 0.071 0.071
8543.56 21.94 0.05 0.071 8543.56 33.04 0.071 0.071
5004.86 24.17 0.05 0.071 5004.86 36.39 0.071 0.071
TR = 25 anos
Iraí –
39.35 0.05 0.071
TR =100 anos
Iraí –
49.15 0.071 0.071
108
6 RESULTADOS
6.1 MAPAS DE INUNDAÇÃO
A partir dos níveis de água e da base cartográfica foi possível gerar os
mapas de inundação.
Com auxílio da extensão GeoRas para o programa Arc View, foi possível
importar os níveis diretamente do programa HEC-RAS. Com estes dados o próprio
programa gera os polígonos de inundação, com base na cartografia que já deve estar
inserida num arquivo do programa Arc View.
Foram gerados dois mapas mostrando as áreas de inundação para 10, 25,
50 e 100 anos de período de retorno. A figura 6.1 mostra o mapa para o cenário atual
e a figura 6.2 o mapa para o cenário tendencial, em escalas gráficas. A figura 6.3
mostra a área de inundação para a enchente de 1995. O apêndice C mostra os mapas
para os cenários atual e tendencial em escala 1:10.000 para que se possa fazer uma
análise mais detalhada dos resultados.
A partir da análise dos mapas é possível verificar que os níveis simulados
não foram bem representados pelo programa para a parte baixa da bacia, nos locais
mais próximos à foz. Atribui-se este fato à deficiência na base cartográfica que
apresenta curvas de 5 em 5 metros. Para os locais onde a declividade é muito
pequena, a mancha de inundação não fica bem representada, pois pequenas
variações de nível não podem ser mostradas. Outra causa da má representação dos
níveis foi a alteração das cotas das seções neste trecho durante a calibragem. Na
parte mais alta da bacia a mancha ficou mais bem representada.
A tabela 6.1 mostra a comparação entre as manchas de inundação geradas
pelos dois cenários para cada período de retorno. Comparando-se as manchas do
109
cenário tendencial e atual pode-se perceber que a impermeabilização aumentou as
áreas inundadas variando esta porcentagem de 0,69% a 9,6%.
FIGURA 6.1: MAPA DE INUNDAÇÃO - CENÁRIO ATUAL
110
FIGURA 6.2: MAPA DE INUNDAÇÃO - CENÁRIO TENDENCIAL
111
FIGURA 6.3: ÁREA DE INUNDAÇÃO - ENCHENTE DE 1995
112
TABELA 6.1: COMPARAÇÃO ENTRE AS MANCHAS DE INUNDAÇÃO
Áreas inundadas
(km
2
)
Atual Tendencial
%
aumento
1,23 1,29 5,03
2,68 2,91 8,63
4,19 4,21 0,69
4,90 5,37 9,59
6.2 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS COM ESTUDOS
ANTERIORES
A comparação com os estudos anteriores mostrados no item 4.3 permite
uma avaliação do método proposto neste estudo, principalmente pelo fato de que
foram utilizados diferentes métodos para obtenção dos valores de vazão, níveis e no
caso do estudo da SUDERHSA, dos mapas de enchente.
6.2.1 Vazões
O estudo de vazões foi bastante diferente dos dois estudos anteriores.
Comparando-se os valores obtidos em cada estudo é possível perceber que
para o estudo do CEHPAR e o presente estudo as vazões são bastante compatíveis,
principalmente considerando os valores obtidos pelo CEHPAR para coeficientes λ
de 0,5. Os valores que foram realmente usados pelo CEHPAR na determinação dos
níveis de enchente mostram que os valores encontrados neste estudo podem estar
subestimados, como já havia sido constatado, uma vez que para o presente estudo
foi utilizado um pequeno intervalo de dados para a determinação dos parâmetros do
modelo IPH II.
Comparando com os valores obtidos pela SUDERHSA, há uma grande
discrepância, uma vez que para a SUDERHSA os valores variam de 78,16 m
3
/s no
rio Cachoeira a 237,32 m
3
/s no rio Palmital, próximo ao posto de Vargem Grande,
113
para períodos de retorno de 10 anos.
Uma análise mais detalhada dos métodos utilizados pela SUDERHSA
seria necessário, uma vez que os níveis de enchente produzidos por estas vazões são
tão discrepantes dos obtidos pelos outros dois estudos.
6.2.2 Níveis de inundação
A comparação dos níveis de inundação não pode ser feita, uma vez que as
vazões utilizadas para cada período de retorno são muito diferentes, além de
diferentes métodos para a obtenção das condições de contorno.
Apenas a título de curiosidade foram plotados os níveis obtidos em cada
estudo, para o período de retorno de 10 anos, como visto na figura 6.4.
FIGURA 6.4: COMPARAÇAO ENTRE OS NIVEIS OBTIDOS PARA OS TRÊS ESTUDOS
870
875
880
885
890
895
900
905
910
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
Distância (m)
Cotas (m)
CEHPAR
SUDERHSA
ESTE ESTUDO
114
Analisando o gráfico acima pode-se perceber que em geral este estudo
obteve níveis mais baixos que os outros. Isto pode ser justificado pelas vazões
utilizadas neste estudo serem menores, estando provavelmente subestimadas, pois
durante a calibragem foram utilizados dados somente de 4 anos. Não é possível
verificar qual é o nível certo, mas a partir desta análise é possível recomendar que os
estudos de determinação de nível sejam efetuados de maneira bastante cuidadosa,
uma vez que locais planos, como o estudado, esta diferença de nível pode
representar muitos quilômetros quadrados de inundação.
115
7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇOES
As inundações urbanas têm sido motivo de grande preocupação para a
população atualmente. As medidas de controle de inundação são de grande
diversidade. O mapeamento das áreas de risco de inundação é uma importante
ferramenta de suporte à decisão para o controle de inundações.
Com o objetivo de se estabelecer um método de construção de mapas
procurou-se neste trabalho selecionar métodos que fossem de fácil uso e acesso para
a sua elaboração. Para a validação do método sugerido fez-se um estudo de caso na
Bacia do Rio Palmital.
Como recurso para definir a chuva de projeto foi utilizado o método
Chicago que, através da curva intensidade-duração-freqüência, faz a distribuição
temporal da chuva com período de retorno e tempo de duração definidos. Este
método atendeu às necessidades dos dados de entrada para o modelo IPH II,
discretizando a chuva de projeto em intervalos de 15 minutos. A facilidade de uso é
um ponto importante na avaliação deste método.
Para a definição da vazão de projeto, utilizou-se o modelo IPH II que traz
a vantagem de ser amplamente conhecido e de fácil uso, uma vez que a sua
calibração não envolve muitos parâmetros. A grande dificuldade na aplicação do
modelo foi a obtenção de dados de chuva horários. Para contornar o problema foram
utilizados dados de uma estação próxima, a estação Curitiba. Outro problema foi o
curto período de dados disponível, pois apesar da estação Vargem Grande, de onde
foram tiradas as vazões para a calibração, possuir dados desde 1984, a estação
Curitiba somente possuía dados de precipitação horários a partir de 1998. A
conseqüência destes problemas foi que a calibração acabou sendo subestimada, ou
seja, os hidrogramas produzidos pelo modelo são menores que os reais, para os
tempos de retorno utilizados.
116
Apesar das dificuldades apresentadas, a calibragem foi efetuada, sendo que
os hidrogramas obtidos correspondem bem aos hidrogramas reais.
Para a definição dos níveis de inundação foi utilizado o programa HEC-
RAS, no qual os níveis foram calculados pelo regime permanente. Nesta fase
ocorreram as maiores adversidades. Os dados das seções geométricas não foram
obtidos de forma confiável, uma vez que não se dispunha de recursos para fazer um
levantamento topobatimétrico da área. A base cartográfica é do ano de 1985, ou seja,
muito desatualizada, principalmente considerando a urbanização ocorrida durante o
período. A calibragem do coeficiente de Manning também foi difícil, uma vez que
os dados de nível não se mostraram confiáveis e tiveram que ser manipulados para
que se obtivesse um conjunto satisfatório. As curvas de descarga disponíveis para a
execução da calibração aparentemente não estavam referenciadas pela mesma
referência de nível, o que as tornavam incompatíveis. Com as alterações feitas,
pôde-se obter um conjunto razoável para a calibração. Durante a calibração pôde-se
perceber que a vegetação existente no canal elevava muito a rugosidade do mesmo.
Outro fator que também elevou a rugosidade do canal é o acumulo de lixo. Já na
planície, os valores obtidos foram bastante altos, sugerindo a existência de
obstáculos como muros e casas, mostrando os efeitos da urbanização no local.
De posse dos dados geométricos, pôde-se então executar o programa,
obtendo-se os níveis de inundação para os cenários e tempo de retorno anteriormente
definidos.
Os níveis de água foram inseridos no programa Arc View, que havia sido
selecionado para a tarefa de elaboração dos mapas de inundação devido ao fato do
mesmo ser um programa amplamente difundido tanto no meio acadêmico quanto no
meio comercial. Outro ponto positivo do programa é que o Hydrologic Engineering
Center também desenvolveu uma extensão para o Arc View que compatibiliza os
dados provenientes do HEC-RAS com os dados georreferenciados do Arc View.
117
Esta compatibilização economiza bastante tempo na elaboração do mapa, já que
produz os polígonos de inundação automaticamente, a partir do modelo digital do
terreno.
A aplicação deste recurso se mostrou ineficiente neste estudo, uma vez que
para pequenas declividades a representação da área de inundação não era compatível
com o esperado, já que o modelo digital do terreno foi feito a partir da base
cartográfica com curvas de 5 em 5 metros. As áreas de inundação foram
superestimadas, mostrando que para uma análise mais sensível sejam utilizados
dados de curva de nível de, no máximo, 1 em 1 metro.
Apesar de todas as dificuldades encontradas no estudo de caso, pode-se
dizer que a método apresentada é muito interessante para a construção dos mapas de
inundação, já que contempla todas as fases do ciclo hidrológico envolvidas neste
caso, desde a precipitação até a propagação no canal, além de ser de simples
aplicação.
Para a aplicação correta e eficiente do método, propõe-se que os seguintes
cuidados sejam tomados:
a) realização da análise de consistência dos dados de vazão e precipitação
utilizados na calibração do modelo IPH II;
b) utilização de uma série histórica representativa na calibração deste
modelo;
c) análise de fotos aéreas do local recentes para a determinação da
impermeabilização real da bacia;
d) obtenção das seções geométricas através de levantamentos
topobatimétricos;
e) análise criteriosa dos dados das curvas de descarga, sempre se atendo
ao fato de que em muitos casos as referências de nível são diferentes de posto para
posto;
118
f) durante a calibração da rugosidade no programa HEC-RAS deve-se ter
em mente os valores apontados pela literatura, de forma a poder validar os valores
encontrados;
g) análise criteriosa dos dados obtidos, como número de Froude, que
indica se a escolha do escoamento está correta;
h) utilização de base cartográfica confiável, com escala adequada na
construção do modelo digital do terreno;
i) verificação das alterações feitas no curso d’água pela prefeitura, como
dragagens, retificações e canalizações.
Quanto ao resultado obtido pelo mapa gerado é possível tirar as seguintes
conclusões:
a) os locais mais atingidos estão no município de Pinhais, a Vila Maria
Antonieta e uma pequena parte da Vila Amélia;
b) no município de Colombo os bairros atingidos são Alto Tarumã e
Jardim Guaraituba, no locais mais próximos à várzea do rio Palmital e do rio
Cachoeira.
É conveniente ressaltar que um número maior de medições de vazão para
vazões altas seria recomendável para uma estimativa mais confiável dos parâmetros
do modelo IPH II e dos coeficientes de rugosidade usados na simulação do
escoamento.
Adicionalmente, para a obtenção de resultados mais precisos seria
necessário o levantamento de algumas seções transversais em pontos estratégicos do
rio, como pontes, curvas e locais onde o fluxo sofre estrangulamentos além de
utilização de uma base cartográfica mais atualizada.
Apesar do diagnóstico preliminar apresentado neste estudo mostrar que algumas
regiões são aparentemente seguras em termos de enchentes, é importante lembrar que o
acúmulo de lixo somado a má drenagem superficial do terreno podem contribuir para o
119
agravamento dos problemas de enchentes ao longo do tempo.
Como recomendação para trabalhos futuros fica a elaboração dos mapas
pelo mesmo método, procurando utilizar, ao invés do escoamento permanente, o
escoamento não permanente para análise dos níveis de inundação. A elaboração de
mapas que possam se mostrados à comunidade como parte de um programa de
educação ambiental também é um assunto interessante a ser estudado.
Fica ainda o apelo para que as autoridades competentes instalem mais
estações para obtenção de dados de chuva e vazão, com pessoas capacitadas para as
leituras, pois sem dados confiáveis torna-se impossível a elaboração de mapas que
possam ser efetivamente utilizados como ferramentas para suporte a decisão.
120
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