1 C'est vous, le patron !
1
ère
Partie
Voici un des patrons
possibles d'un prisme
droit à base triangulaire :
a. Reproduisez ce dessin
à main levée sur vos
cahiers.
b. Codez les segments
de même longueur et les
angles de même mesure.
Tracez l'axe de symétrie
(d) qui transforme le
triangle BCD en IGH.
c. Nommez les faces
latérales et les bases.
d. Quel point est sur la médiatrice de [AC] ?
Justifiez.
2
ème
Partie
e. D'après ce modèle, construisez sur une
feuille blanche le patron d'un prisme droit à
base triangulaire dont vous êtes libres de
choisir les dimensions. (Placez les noms des
points à l'intérieur car vous allez le découper.)
f. Découpez le patron et montez-le sans le
coller pour vérifier qu'il est bien construit.
g. En prenant les mesures nécessaires sur
votre patron, calculez l'aire latérale et le
volume du prisme.
3
ème
Partie
Dans les questions suivantes, prenez la pointe
de votre compas pour reporter les points de
votre patron sur une nouvelle feuille.
h. Sur une feuille blanche, reportez les points
B, C, D, G et I de votre patron. Passez la feuille
à un camarade du groupe. Il doit terminer le
patron puis, en prenant les mesures
nécessaires, il doit calculer l'aire latérale et le
volume du prisme.
i. Recommencez en ne reportant cette fois que
les sommets des faces latérales.
Passez la feuille à un autre camarade du
groupe. Il doit terminer le patron puis, en
prenant les mesures nécessaires, calculer l'aire
latérale et le volume du prisme.
j. Sur une dernière feuille, ne reportez que les
points A, C, E et F.
Passez la feuille à ton dernier camarade. Il doit
terminer le patron puis, en prenant les mesures
nécessaires, calculer l'aire latérale et le volume
du prisme.
k. Récupèrez les 4 patrons ainsi complétés.
Vérifiez le travail de tes camarades.
2 Concours de patrons
ABCDEFGH est le prisme droit de hauteur 5 cm
ayant pour base le parallèlogramme ABCD tel
que AB = 6 cm ; AD = 8 cm et AD = 8 cm.
a. Dessinez-le en perspective cavalière avec la
face ABCD au premier plan. Calculez son aire
latérale et son volume.
b. Construisez ses faces en vraie grandeur.
c. Organisez le groupe pour dessiner le plus de
patrons non superposables de ce prisme.
3 Solides de même volume
1
ère
Partie
Tom calcule le volume d'un cylindre. Après
avoir fait quelques calculs de tête, il tape sur sa
calculatrice : ×72.
a. Rappelez la formule du volume d'un cylindre.
b. Sachant que le rayon et la hauteur sont des
nombres entiers de centimètres, dessinez à
main levée un patron de chacun des cylindres
possibles.
c. Recopiez et complètez le tableau suivant
avec une colonne par cylindre :
cylindre Rayon Hauteur Aire
latérale
Volume
... ... ... ... ...
d. Organisez le groupe pour construire le plus
rapidement un cylindre de révolution de volume
4800 mm
3
et d'aire latérale 1200 mm
2
.
2
ème
Partie
Tom étudie maintenant un prisme droit de
hauteur cm ayant pour base un
parallélogramme de côtés 7 cm et 5 cm.
e. Dessinez un patron d'un tel prisme et
calculez son aire latérale.
f. Trouvez, en vous aidant de la question c., un
cylindre de révolution ayant la même aire
latérale et dessinez-en un patron.
g. Un prisme droit dont la base est un triangle
équilatéral de côté 4 cm a la même aire
latérale. Calculez sa hauteur.
h. Organisez le groupe pour dessiner en
perspective cavalière le plus de solides
possibles d'aire latérale 36 cm
2
et classez-les
en fonction de la forme de leur base.
CHAPITRE G6 – PRISMES ET CYLINDRES
Travailler en groupe
Travailler en groupe
10
E
F
G
H
I
J
A
B
C
D