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Automatização do Alinhamento e da
Operação do Sistema IRAD –
Interferômetro Radial de Luz
Incoerente para Peças Cilíndricas
por
Eng. Rafael Moreira Miggiorin
Universidade Federal de Santa Catarina
Pós-Graduação em Metrologia Científica e Industrial
Departamento de Engenharia Mecânica
Trabalho apresentado como parte dos requisitos para a obtenção do título
de Mestre em Metrologia Científica e Industrial na Universidade Federal de
Santa Catarina, Florianópolis, SC, Brasil
.
Florianópolis, dezembro de 2007.
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Rafael Moreira Miggiorin
ii
Automatização do Alinhamento e da Operação do
Sistema IRAD – Interferômetro Radial de Luz
Incoerente para Peças Cilíndricas
Eng. Rafael Moreira Miggiorin
Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de
Mestre em Metrologia Científica e Industrial
e aprovada na sua forma final pelo
Programa de Pós-graduação em Metrologia Científica e Industrial.
__________________________________
Prof. Armando Albertazzi Gonçalves Júnior, Dr. Eng.
Orientador
Coordenador do Programa de Pós Graduação em
Metrologia Científica e Industrial
Departamento de Engenharia Mecânica – UFSC
_______________________________________
Profª. Analucia Vieira Fantin, Drª. Engª.
Universidade Federal de Santa Catarina
Co-orientadora
Banca Examinadora:
__________________________________
Prof. Celso Luiz Nickel Veiga, Dr. Eng.
Universidade Federal de Santa Catarina
__________________________________
Frank Hrebabetzky, Dr. Rer. Nat.
PHOTONITA LTDA.
__________________________________
Prof. Marcelo Ricardo Stemmer, Dr. Ing.
Universidade Federal de Santa Catarina
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Rafael Moreira Miggiorin
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“Alguns homens observam o mundo e se
perguntam: por quê? Outros homens observam o
mundo e se perguntam: por que não?”
George Bernard Shaw
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Rafael Moreira Miggiorin
iv
Resumo
Para atender a um mercado consumidor cada vez mais exigente, a indústria
metal-mecânica investe alto na qualidade de seus produtos. Dentro desse contexto a
metrologia ganha evidência. Hoje, muitas companhias a utilizam não apenas como
uma forma de inspecionar a qualidade de suas peças mecânicas, mas também
como uma ferramenta para extrair informações de sua produção. Isso possibilita a
realimentação dos processos de fabricação e, conseqüentemente, a constante
evolução do produto e da própria empresa. Companhias do setor de refrigeração
compartilham a mesma posição quanto à utilização da metrologia. Dentre suas
aplicações está o aprimoramento da produção dos pistões para seus compressores.
A fabricação de peças cilíndricas e cônicas envolve processos muito
complexos. Mais complexa ainda é a avaliação desses objetos de forma confiável e
que traga as informações relevantes sobre sua fabricação. Dentre as inúmeras
técnicas de medições existentes, a interferometria de luz branca é a que apresenta o
melhor resultado para medição dessa classe de peças. Entretanto, no mercado
ainda não são encontrados muitos sistemas dedicados a esta função.
Este trabalho de dissertação dá seqüência ao desenvolvimento de um
interferômetro de luz branca para medição de peças cilíndricas que, assim como seu
método de medição, vem sendo estudado ao longo de alguns anos pelo Laboratório
de Metrologia e Automatização da Universidade Federal de Santa Catarina. O
primeiro trabalho relacionado com esse tema desenvolveu a técnica de medição,
criando a base para o protótipo de um sistema interferométrico radial. O segundo
trabalho implementou efetivamente o protótipo, denominado IRAD. O presente
trabalho procura aprimorar o protótipo, através da implementação de módulos
automatizados que contribuirão com a usabilidade e eficiência do interferômetro.
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Rafael Moreira Miggiorin
v
Abstract
In order to attempt a constantly increasing and demanding market, the
metal-mechanical industry performs high investments on quality control. Within this
context, metrology becomes highlighted. Nowadays many companies make use of
metrology not only for quality inspection of their mechanical parts, but also to gatter
information about their production. This enables feedback control of manufacturing
processes and hence the constant evolution of the product and the company itself.
Big companies in the refrigeration branch share the same idea about the wise use of
metrology. Among its apllications, the improvement of pistons, wich are important
parts of gas compressors, can be mentioned.
The manufacturing of clilindrical and conical parts involves very complex
processes. Even more difficult is to obtain reliable and relevant information about
those processes from the measurements of such objects. Among many
measurement techniques, white light interferometry is the one that presents the best
metrological results. Nevertheles there are not so many systems in the market
dedicated to measure cylindrical pieces.
This work gives sequency to the development of a white light interferometer
for cylindrical pieces. This system, as well as its fundamentals, have been studied
over several years by the Metrology e Automatization Laboratory of the Federal
University of Santa Catarina, resulting in two Master thesis. The first one has
described the measuring technique and contains all basis for the creation of a radial
white light interferometer model. The second work has effectivelly implemented a
prototype of a interferometer, named IRAD. The present study intends to perform
improvements on this prototype, through implementation of automated modules, wich
will contribute to the efficiency and usability of this measurement system.
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Rafael Moreira Miggiorin
vi
Agradecimentos
Meus sinceros agradecimentos a todas as pessoas e entidades que
contribuíram com este trabalho.
Ao PósMCI pela estrutura, apoio financeiro, e por acreditarem em minha
capacidade.
À EMBRACO pela motivação e pela paciência nos momentos difíceis.
À PHOTONITA pela confiança depositada quanto à realização do trabalho.
Ao Prof. Armando Albertazzi pelo ensino, confiança, orientação e incentivo
durante o todo o período desse trabalho.
Ao Alex Dal Pont e à Yara pela ajuda no desenvolvimento do software.
À Prof. Analucia Vieira Fantin e ao Dr. Matias Viotti pelos esclarecimentos,
dicas e por mostrarem o caminho certo.
Ao Fabrício Boering pela ajuda fornecida nos experimentos e pelos inúmeros
alinhamentos manuais de peça.
Aos estagiários Rafael Fazzolin, Alisson Calgaroto e Mário Pereira Rodrigues
pela ajuda concedida e que muito contribuíram neste projeto. Desejo sucesso a
todos.
À Rosana Vieira pelo profissionalismo, simpatia, ajuda e preocupação com
todos os alunos do PósMCI.
Aos amigos e colegas da turma 2005 e 2006 pelas longas discussões sobre
os mais diversos temas.
Aos meus pais e irmãos que me ajudaram em todos os momentos e decisões.
Agradeço principalmente à Aline, pois sem ela nada disso valeria a pena.
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Rafael Moreira Miggiorin
vii
Sumário
Capítulo 1...................................................................................................................1
1.1 Motivação ..........................................................................................................1
1.2 Objetivos............................................................................................................2
1.3 Estrutura do Trabalho ........................................................................................2
Capítulo 2...................................................................................................................4
2.1 Definições..........................................................................................................4
2.1.1 Interferência ................................................................................................4
2.1.2 Coerência....................................................................................................9
2.2 Interferometria .................................................................................................14
2.3 Aplicações da Interferometria de Luz Incoerente.............................................18
2.4 Interferômetros Comerciais..............................................................................19
Capítulo 3.................................................................................................................22
3.1 Introdução ao Sistema.....................................................................................22
3.2 Hardware .........................................................................................................22
3.2.1 Espelho Cônico .........................................................................................24
3.2.2 Óptica........................................................................................................25
3.2.3 Iluminação.................................................................................................26
3.2.4 Sistema de Varredura do Espelho de Referência.........................................28
3.2.5 Alinhamento da Peça no Sistema Óptico......................................................30
3.3 Software...........................................................................................................34
3.4 Avaliação do Tempo de Medição do Sistema IRAD ........................................37
3.5 Necessidades do Sistema IRAD......................................................................40
Capítulo 4.................................................................................................................41
4.1 Módulos Propostos ..........................................................................................41
4.1.1 Seleção e Cadastro de Peças e Usuários.................................................43
4.1.2 Inserção de Peças.....................................................................................44
4.1.3 Ajuste Automático de Iluminação para o Alinhamento ..............................46
4.1.4 Alinhamento Grosseiro de Peças..............................................................48
4.1.5 Alinhamento Fino de Peças ......................................................................62
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Rafael Moreira Miggiorin
viii
4.1.6 Seleção de Superfície de Medição............................................................68
4.1.7 Ajuste de Iluminação com Dois Níveis ......................................................69
4.1.8 Determinação das Faixas de Medição ......................................................72
4.1.9 Varredura ..................................................................................................73
4.1.10 Classes ...................................................................................................74
4.2 Interface de Calibração....................................................................................76
Capítulo 5.................................................................................................................79
5.1 Medições de Tempos de Execução dos Módulos............................................79
5.2 Comparações entre os Sistemas.....................................................................83
5.3 Medição de Pistões com Rebaixo....................................................................85
5.4 Medição de Pistões Utilizando Iluminação com Dois Níveis............................86
Capítulo 6.................................................................................................................88
6.1 Conclusões ......................................................................................................88
6.2 Sugestões para os Próximos Trabalhos ..........................................................90
Referências Bibliográficas .....................................................................................91
Anexos .....................................................................................................................93
A.1 Histograma da Diferença entre Nuvem Alinhada e Pouco Desalinhada. ........93
A.2 Histograma da Diferença entre Nuvem Alinhada e Muito Desalinhada...........94
A.2 Histograma da Diferença entre Nuvem Desalinhada e Muito Desalinhada.....94
B.1 Resultados de Avaliação.................................................................................95
B.1.1 Avaliação do Módulo de Seleção de Peças.............................................95
B.1.2 Avaliação do Módulo de Inserção de Peças ............................................96
B.1.3 Avaliação do Módulo de Ajuste de Iluminação para o Alinhamento
Grosseiro............................................................................................................97
B.1.4 Avaliação do Módulo de Alinhamento Grosseiro .....................................98
B.1.5 Avaliação do Módulo de Alinhamento Fino..............................................99
B.1.6 Avaliação do Módulo de Seleção da Superfície de Medição .................100
B.1.7 Avaliação do Módulo de Ajuste de Iluminação com Dois Níveis............100
B.1.8 Avaliação do Módulo de Determinação de Faixas de Medição..............101
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Rafael Moreira Miggiorin
ix
Lista de Figuras
Figura 1 Padrão de franjas de interferência ...........................................................5
Figura 2 Irradiância em função da diferença de fase e diferença entre caminhos
ópticos. .....................................................................................................9
Figura 3 Faixa de freqüências do espectro eletromagnético. Destaque para o
espectro visível ao olho humano. ...........................................................10
Figura 4 Comprimento de coerência de um feixe luminoso...................................11
Figura 5 Trens de ondas sinusoidais periódicos com defasagem menor que o
comprimento de coerência. ....................................................................12
Figura 6 Trens de ondas sinusoidais periódicos com defasagem maior que o
comprimento de coerência .....................................................................12
Figura 7 Interferômetro de Michelson...................................................................16
Figura 8 Perfil de intensidade das franjas obtido por um interferômetro de luz
branca. Também conhecido como correlograma. Intensidade da luz
quantizada na escala de cinza de 1024 níveis. ......................................18
Figura 9 Interferômetros comerciais.....................................................................19
Figura 10 Tropel ThetaForm....................................................................................20
Figura 11 Visão superior dos componentes do interferômetro radial IRAD.............23
Figura 12 Espelho cônico com peça inserida..........................................................24
Figura 13 Comparação entre lentes convencionais e lentes telecêntricas.
[17]
........26
Figura 14 Resultado da simulação do cálculo do correlograma utilizando o
algoritmo de 10 passos...........................................................................29
Figura 15 Sistema de movimentação do espelho de referência..............................30
Figura 16 (a) cilindro alinhado. (b) cilindro levemente desalinhado. (c) cilindro muito
desalinhado. ...........................................................................................31
Figura 17 Sistema de alinhamento da peça no espelho óptico. ..............................34
Figura 18 Sistema de controle de motores utilizado no sistema de alinhamento....34
Figura 19 Interface gráfica do sistema IRAD...........................................................36
Figura 20 Pistões selecionados...............................................................................37
Figura 21 Imagens de alinhamento da peça 1. .......................................................38
Figura 22 Alinhamento da peça 2............................................................................38
Figura 23 Alinhamento da peça 3............................................................................38
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Rafael Moreira Miggiorin
x
Figura 24 Alinhamento da peça 4............................................................................39
Figura 25 Porcentagens dos tempos referentes a cada sub-processo envolvido em
uma medição..........................................................................................39
Figura 26 Fluxograma dos passos de medição.......................................................42
Figura 27 Espaço entre espelho e peça. Peça de 22,5 mm de diâmetro inserida no
centro do espelho com 28 mm de diâmetro no furo central....................45
Figura 28 Fluxograma do ajuste automático de tempo de exposição da câmera....47
Figura 29 Diagrama de classes simplificado para o módulo de ajuste automático do
tempo de exposição da câmera digital do sistema IRAD........................48
Figura 30 Simulação do desvio dos raios luminosos do conjunto espelho e cilindro
na presença de desalinhamentos angulares. .........................................49
Figura 31 Simulação do desvio dos raios luminosos do conjunto espelho/cilindro
para um desalinhamento horizontal........................................................50
Figura 32 Imagens planificadas de um pistão. ........................................................51
Figura 33 Diagrama de classes simplificado de processamento de imagens para
extração de parâmetros..........................................................................52
Figura 34 Linhas desenhadas sobre a imagem.......................................................52
Figura 35 Perfil das linhas superior, central e inferior, desenhadas sobre a imagem.
A linha constante em de cada gráfico representa a média dos valores de
cada perfil...............................................................................................53
Figura 36 Imagens de desalinhamento com perfis de intensidade das linhas ........54
Figura 37 Área complementar dos perfis. ................................................................55
Figura 38 Variação do módulo do segundo harmônico da linha superior em função
do deslocamento horizontal e vertical. ...................................................56
Figura 39 Variação da diferença de fase do segundo harmônico entre a linha
superior e a linha inferior em função do deslocamento horizontal e
vertical. ...................................................................................................57
Figura 40 Curva de calibração para rotação Y em função da diferença de fase do
segundo harmônico entre linha superior e inferior..................................58
Figura 41 Perfil das médias da imagem. .................................................................59
Figura 42 Algoritmo baseado no método Golden Section Search...........................61
Figura 43 Diagrama de classes do módulo de alinhamento grosseiro. ...................62
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Rafael Moreira Miggiorin
xi
Figura 44 (a)intersecção do cilindro virtual ideal, em preto, com a peça, em azul,
produzindo uma região de intersecção, em vermelho. (b) perspectiva
planificada das franjas intersecção.........................................................63
Figura 45 Número de pixels brancos em relação à posição do espelho de
referência para uma peça alinhada. .......................................................66
Figura 46 Número de pixels brancos em relação à posição do espelho de referência
para uma peça pouco desalinhada.........................................................66
Figura 47 Número de pixels brancos em relação à posição do espelho de referência
para uma peça muito desalinhada..........................................................67
Figura 48 Diagrama de classes simplificado do módulo de alinhamento fino .........68
Figura 49 Determinação da área de medição. O retângulo vermelho delimita os
pixels da imagem que serão varridos no processo de medição. ............69
Figura 50 Histograma da imagem utilizando iluminação com dois níveis. ..............71
Figura 51 Diagrama de classes simplificado do módulo de ajuste de iluminação...72
Figura 52 Medição de cilindro com rebaixo.............................................................73
Figura 53 Diagrama de classes simplificado do módulo de medição......................74
Figura 54 Diagrama de classes simplificado mostrando a hierarquia e o controle de
gerenciamento dos módulos implementado. ..........................................76
Figura 55 Cálculo do centróide para determinação do centro do espelho cônico . .78
Figura 56 Tempos medidos para cada processo. ...................................................80
Figura 57 Porcentagens dos tempos referentes aos módulos de alinhamento
automático e de varredura. Agora a varredura representa o gargalo do
processo de medição..............................................................................80
Figura 58 Comparação entre os tempos dos processos de medição manual e
automático..............................................................................................81
Figura 59 Distribuição média dos tempos dos processos envolvidos na medição..82
Figura 60 Pistões com desgaste .............................................................................86
Figura 61 Diferença entre os pontos de uma nuvem alinhada e uma nuvem pouco
desalinhada. ...........................................................................................93
Figura 62 Diferença entre os pontos de uma nuvem alinhada e uma nuvem muito
desalinhada. ...........................................................................................94
Figura 63 Diferença entre os pontos de uma nuvem pouco desalinhada (ØX e ØY =
0,05 mm) e uma nuvem muito desalinhada (ØX e ØY = 0,1 mm). .........94
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Rafael Moreira Miggiorin
xii
Lista de Tabelas
Tabela 1 Casos de interferência..............................................................................8
Tabela 2 Comparação de tempos de medição de peça alinhada e desalinhada ..32
Tabela 3 Influência do desalinhamento no valor medido de cilindricidade............33
Tabela 4 Subtração de nuvens de pontos com diferentes desalinhamentos. .......33
Tabela 5 Tempos de alinhamentos de peças e limites de varredura .....................39
Tabela 6 Tabela de tempos dos módulos automáticos implementados .................79
Tabela 7 Critérios para avaliação de influência no processo de medição.............83
Tabela 8 Critérios para avaliação de resultados atingidos. ...................................84
Tabela 9 Critérios de avaliação de tempo e modo operação. ...............................84
Tabela 10 Tabela de avaliação ...............................................................................85
Tabela 11 Tempos de medição de um pistão com rebaixo . ...................................86
Tabela 12 Número de pontos medidos em função do tipo de iluminação ..............87
Tabela 13 Avaliação do módulo 1 ...........................................................................95
Tabela 14 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 1.......................95
Tabela 15 Avaliação do módulo 2 ...........................................................................96
Tabela 16 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 2.......................96
Tabela 17 Avaliação do módulo 3 ...........................................................................97
Tabela 18 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 3.......................97
Tabela 19 Avaliação do módulo 4 ............................................................................98
Tabela 20 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 4.......................98
Tabela 21 Avaliação do módulo 5 ...........................................................................99
Tabela 22 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 5.......................99
Tabela 23 Avaliação do módulo 6 .........................................................................100
Tabela 24 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 6.....................100
Tabela 25 Avaliação do módulo 7 .........................................................................100
Tabela 26 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 7.....................101
Tabela 27 Avaliação do módulo 8 .........................................................................101
Tabela 28 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 8........................101
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Rafael Moreira Miggiorin
xiii
Lista de Símbolos
21
,kk : direção de propagação da onda 1 e 2 respectivamente;
r : vetor posição;
w : freqüência rotacional;
t : tempo;
1
E ,
2
E : vetores campo elétrico;
21
,
ε
ε
: são as fases na origem, relativas a
1
E
e
2
E
;
0201
,EE : valores escalares de intensidades máximas de
2
E e
2
E ;
δ
: diferença de fase entre as ondas.
OP
L∆ : diferença de caminho percorrido pelas ondas;
v∆
: faixa de freqüência da banda espectral da fonte de luz;
c : velocidade da luz;
λ
: comprimento de onda médio entre as componentes espectrais da fonte;
λ
∆ : é a variação do comprimento de onda da fonte da faixa espectral;
)(
τ
γ
: grau de coerência;
c
τ
: tempo de coerência;
c
L : comprimento de coerência da fonte de luz;
max
I ,
min
I : intensidades máxima e mínima da figura de interferência;
)(lA : amplitude do envelope do correlograma de interferência;
e
Φ : fluxo luminoso em W;
A : área emissiva em m
2
;
Ω : ângulo sólido formado entre um objeto e um ponto da fonte de luz em sr;
USB : Universal Serial Bus;
LED : Light Emitting Diode;
IRAD : Interferômetro Radial;
CCD : Charged-Coupled Device;
ØX, ØY: Eixos de rotação do sistema de alinhamento;
SQL : Structured Query Language.
Capítulo 1
Introdução
1.1 Motivação
A medição de forma de peças cilíndricas recebe atualmente grande atenção
da indústria metal-mecânica. Através da avaliação geométrica das peças fabricadas,
as indústrias procuram obter informações sobre seus processos de produção com o
intuito de aprimorá-los constantemente.
Uma técnica muito utilizada para medição da geometria de peças é a
interferometria de luz incoerente. Essa técnica apresenta vantagens por não
necessitar entrar em contato com o objeto e possibilitar medições com incertezas
muito baixas. Por apresentar resultados tão excepcionais existe um grande esforço
voltado para o desenvolvimento de novas aplicações e de métodos otimizados para
aplicações já conhecidas. Com base nesse fato, vem sendo desenvolvido pelo
LABMETRO da Universidade Federal de Santa Catarina um interferômetro de luz
branca para medição de peças cilíndricas, o IRAD. A interferometria de luz
incoerente é muito utilizada na medição de planeza, paralelismo e rugosidade de
placas e partes planas. Sua aplicação na medição de objetos cilíndricos é mais
recente, se comparada com as anteriores. No Labmetro, Albertazzi e Dal Pont
[1]
,
utilizando
a técnica de interferometria de luz branca para a medição de superfícies
tridimensionais, desenvolveram um protótipo de um interferômetro para peças
cilíndricas. Atualmente o sistema se encontra em fase de adaptação para ser
utilizado efetivamente em uma indústria e operado por usuários não especialistas.
Seguindo a tendência de desenvolvimento e melhoria de aplicações já
conhecidas, serão propostas nesse trabalho de dissertação melhorias e otimizações
de processos e métodos que contribuam de forma a facilitar sua utilização.
Capítulo 1 – Introdução
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Rafael Moreira Miggiorin
2
1.2 Objetivos
Neste trabalho é proposta a modularização dos processos de ajustes e
configurações para a realização da medição de peças com o IRAD. O objetivo é
tornar sua operação mais fácil e intuitiva, automatizando a maior parte desses
processos.
Uma das metas principais é a automatização do alinhamento da peça a ser
medida com o e eixo óptico do sistema. Atualmente esse alinhamento é realizado
por operadores treinados, levando em média 15 minutos por peça alinhada.
Busca-se com essa automatização manter a mesma qualidade obtida com o
alinhamento manual, porém obtendo uma grande redução de tempo e de esforço do
especialista.
1.3 Estrutura do Trabalho
A presente dissertação foi dividida em seis capítulos. No segundo capítulo
será introduzido o princípio de medição utilizando interferometria de luz incoerente.
Serão discutidos os fenômenos físicos que possibilitam a técnica, como coerência e
interferência, assim como as características da luz branca que possibilitam sua
utilização.
No capítulo seguinte será feira uma análise do sistema de medição já
desenvolvido, procurando extrair informações e características de procedimentos
que possam ser melhorados e automatizados. Serão realizadas algumas medições
utilizando o primeiro protótipo do interferômetro, a fim de se obter alguns valores dos
tempos para futura comparação com os métodos desenvolvidos neste trabalho.
O quarto capítulo irá tratar dos módulos propostos. Serão descritos os
componentes de software e hardware, implementados em cada parte, assim como
algoritmos utilizados na a automatização dos mesmos.
O penúltimo capítulo irá apresentar os resultados obtidos com os módulos
implementados. Cada módulo será avaliado e criteriosamente comparado com os
processos equivalentes ao primeiro protótipo. Serão realizadas algumas medições
de peças com tomadas de tempos, para serem comparados com os tempos obtidos
com antigo IRAD.
Capítulo 1 – Introdução
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Rafael Moreira Miggiorin
3
O sexto e último capítulo apresentará as principais conclusões do trabalho,
considerando os resultados obtidos com a automatização e economia de tempo.
Conterá também as sugestões de melhorias para os próximos trabalhos a serem
desenvolvidos nessa área.
Capítulo 2
Interferometria de Luz Incoerente
Também conhecida como WLI (White Light Interferometry), a interferometria
de luz incoerente vem sendo amplamente utilizada como uma técnica óptica de alta
performance para medição de deslocamento, distâncias e formas tridimensionais de
peças metal-mecânicas, ópticas e microeletrônicas.
Para melhor entendimento do funcionamento do sistema de medição sobre o
qual se desenvolveu o trabalho, serão apresentados neste capítulo os fundamentos
teóricos da interferometria de luz incoerente. Serão também referenciados alguns
equipamentos comerciais que utilizam técnicas semelhantes, relacionando os
mesmos com suas respectivas aplicações.
2.1 Definições
Algumas definições básicas são necessárias para se discutir sobre
interferometria de luz branca. São elas a interferência e a coerência.
2.1.1 Interferência
A interferência luminosa ocorre quando um ou mais feixes luminosos se
sobrepõem. Em meios lineares ela obedece ao princípio da superposição de ondas,
a qual infere que a onda resultante é igual à soma das funções de ondas individuais.
A interferência é um fenômeno típico que ocorre em superposição de ondas.
Pode ser observada, por exemplo, num tanque de água em que se produzem ondas
por meio de duas pontas afastadas que tocam periódica e sincronizadamente a
superfície da água. O resultado é um padrão característico de superposição de
ondas na superfície da água, denominado figura de interferência.
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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Rafael Moreira Miggiorin
5
A interferência luminosa foi reproduzida primeiramente em laboratório pelo
inglês Thomas Young, através do experimento da fenda dupla
[2]
. Procurando
estabelecer a natureza ondulatória da luz, o físico realizou um ensaio utilizando a
iluminação solar. Na experiência Young fez a luz do sol passar inicialmente por um
pequeno orifício, tornando-a relativamente esférica e espacialmente coerente. Logo
após iluminou duas fendas próximas e pôde observar, posteriormente às aberturas,
um padrão de franjas alternadamente iluminadas e escurecidas. As franjas claras
correspondem às regiões onde as ondas luminosas interferem construtivamente. As
franjas escuras são as regiões onde as ondas luminosas interferem destrutivamente.
O padrão de faixas claras e escuras projetado na tela é denominado franjas de
interferência
[2]
.
Figura 1 Padrão de franjas de interferência
As franjas de interferência podem ser explicadas pelo princípio da
superposição de ondas harmônicas, o qual determina que um campo elétrico
resultante em um ponto P criado a partir de dois ou mais campos individuais é igual
à soma vetorial dos mesmos. Assim sendo, para o caso mais simples de dois
componentes:
21
EEE
+
=
Equação 1
Normalmente um sensor óptico é capaz de medir apenas a irradiância da luz,
que pode ser traduzida como a energia média por unidade de área e por unidade de
tempo
[3][2]
, convém fazer as análises utilizando como base a irradiância. A
irradiância é definida por:
T
I
2
E= Equação 2
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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Rafael Moreira Miggiorin
6
A média temporal de uma função num tempo T
T
tf )(
é definida como:
∫
+Tt
t
dttf
T
´´)(
1
Equação 3
A expressão:
T
2
E constitui a média temporal em T do quadrado da
intensidade do campo elétrico E . Das equações 1 e 2 tem-se:
T
I )EE()EE(
2121
+⋅+= Equação 4
e
T
I )EE(EE
21
2
2
2
1
2 ⋅++=
Equação 5
A última parcela da equação 5 constitui o termo de interferências relativo às
duas ondas, dada por:
T
I
2112
2 EE ⋅= Equação 6
Os outros termos correspondem a:
T
I
2
11
E=
,
T
I
2
22
E=
Equação 7
Para o cálculo do termo de interferência utilizam-se as equações dos campos
elétricos de cada onda luminosa na direção de propagação k
[3]
, considerando ondas
monocromáticas de mesma freqüência. As equações são dadas por:
)cos(E
11011
ε
+
−
⋅
=
wtrkE
)cos(E
22022
ε
+
−
⋅
=
wtrkE Equação 8
Onde:
21
k,k = direção de propagação da onda 1 e 2 respectivamente;
r
= vetor posição;
w = freqüência radial;
t = tempo;
21
,
ε
ε
= são as fases na origem, relativas a
1
E e
2
E , introduzidas na equação por se
tratarem de fontes diferentes.
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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Rafael Moreira Miggiorin
7
0201
E,E =valores escalares de intensidades máximas de
1
E e
2
E
Desenvolvendo
21
EE ⋅ teremos:
)cos(E)cos(E
2202110121
ε
ε
+
−
⋅
⋅
+
−
⋅
=⋅ wtwt rkrkEE Equação 9
[]
[]
)sen()sen()cos()cos(
)sen()sen()cos()cos(EE
2222
11110201
wtwt
wtwt
εε
ε
ε
+⋅++⋅
⋅
+
⋅
+
+
⋅⋅=
rkrk
rkrk
Equação 10
)(sen)sen()sen(
)sen()sen()cos()cos(
)(cos)cos()cos(EE
2
2211
2211
2
22110201
wt
wtwt
wt
εε
εε
εε
+⋅+⋅
++⋅+⋅
++⋅+⋅=
rkrk
rkrk
rkrk
Equação 11
Aplicando a média temporal na equação 11 e considerando que
2
1
cos
2
=
T
wt ,
2
1
sen
2
=
T
wt e 0)sen()cos( =
T
wtwt , segue:
)cos(
2
1
EE
2211020121
εε
−⋅−+⋅=⋅ rkrkEE
T
Equação 12
Da equação do termo de interferência, dado pela equação 6 se obtém:
)cos(EE2
02012112
δ
=⋅=
T
I EE Equação 13
onde: )(
2211
ε
ε
δ
−⋅−+⋅= rkrk é a diferença de fase entre as ondas.
Aplicando o mesmo raciocínio para os termos
1
I
e
2
I
, tem-se que:
2
E
2
01
1
=I
e
2
E
2
02
2
=I
Equação 14
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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8
A equação 13 pode ser escrita da seguinte forma:
)cos(2
2112
δ
III = Equação 15
Chega-se então à expressão para irradiância total:
)cos(2
2121
δ
IIIII ++= Equação 16
A equação 16 indica que a irradiância pode assumir valores menores, maiores
ou iguais à
21
II +
, dependendo do valor assumido por
δ
. A tabela 1 contém os
casos possíveis de interferência entre duas ondas.
Tabela 1 Casos de interferência
[2]
m
π
δ
2=
MAX
I
Interferência construtiva e total
1)cos(0 <<
δ
MAX
IIII
<
<
+
21
Interferência construtiva
K),
2
3
(,
2
π
π
δ
±=
21
III
+
=
Ondas em quadratura
1)cos(0 −>>
δ
MIN
IIII >>+
21
Interferência destrutiva
π
δ
⋅+= )12( m
MIN
I
Interferência destrutiva total
K,2,1,0 ±±=m
Para o caso em que duas ondas possuem amplitudes iguais, os valores das
irradiâncias também serão idênticos. Então:
0210201
EE III
=
=
=
2
cos4
2
0
δ
II = Equação 17
Assim a irradiância assumirá valores entre
0
4II
MAX
= e 0
=
MIN
I .
Ao expressar
δ
em função do caminho óptico percorrido por cada onda
luminosa, chega-se a:
OP
L∆= )
2
(
λ
π
δ
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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9
onde:
λ
= comprimento de onda.
OP
L∆ = diferença de caminho percorrido pelas ondas.
A figura 2 ilustra o perfil da irradiância em função da diferença de fase e da
diferença de caminhos ópticos percorridos por ondas que possuem igual amplitude e
interferem entre si.
Figura 2 Irradiância em função da diferença de fase e diferença entre caminhos ópticos.
Para que o padrão de interferência seja estável, é necessário que existam
algumas condições. As freqüências das ondas devem ser iguais e o defasamento
entre os feixes deve ser constante. Observa-se também um padrão mais bem
definido quando as amplitudes dos feixes são iguais.
2.1.2 Coerência
Em óptica, coerência é um conceito que está associado à estabilidade da
propagação de uma onda luminosa no tempo e no espaço. É importante destacar
que existem dois tipos de coerência: a temporal e a espacial. A coerência espacial é
a medida da correlação da fase, em diferentes pontos na direção transversal a
direção de propagação, da onda luminosa. É uma indicação da uniformidade da fase
da frente de onda. Já a coerência temporal pode ser definida como o intervalo de
tempo no qual o campo luminoso se propaga segundo uma mesma função
harmônica de forma contínua, ou seja, o intervalo de tempo em que se pode prever
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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Rafael Moreira Miggiorin
10
seu comportamento
[3]
. Em termos geométricos, a coerência temporal representa a
distância máxima entre dois pontos de uma mesma onda, onde é possível ainda
manter uma relação de fase estável. Essa distância, referida como comprimento de
coerência, representa a máxima diferença de caminho óptico entre as ondas
luminosas, dentro da qual haverá a formação de franjas de interferência. A
característica que irá definir o comprimento de coerência é a banda de freqüências
da fonte de luz. Se existisse uma fonte cuja luz emitida fosse perfeitamente
monocromática, a onda luminosa teria um perfil senoidal e comprimento de
coerência infinito. Na prática tal fonte não é encontrada
[4]
. Existem casos de fontes
muito boas que produzem um feixe de laser com comprimentos de coerência com
valores na ordem de centenas de metros. Já a luz branca, cujo espectro luminoso é
composto por vários comprimentos de onda diferentes (400 a 700 nm como indicado
na figura 3), possui um comprimento de coerência de aproximadamente 1000 nm,
que é considerado muito pequeno.
Figura 3 Faixa de freqüências do espectro eletromagnético. Destaque para o espectro visível ao olho
humano
1
.
O comprimento de coerência da luz possui uma influência muito grande na
interferometria, mais especificamente na visibilidade das franjas de interferência.
1
Imagem disponível em http://www.geog.ufpr.br/disciplinas/espectro1.doc. Acessado em 18/09/2007
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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11
De acordo com a teoria da coerência, a luz pode ser modelada como trens de
ondas com comprimentos finitos e com diferenças de fase entre si distribuídas
aleatoriamente
[5]
. A figura 4 ilustra um feixe luminoso modelado por trens de ondas
harmônicas com comprimento definido, mas que possuem uma mudança de fase
aleatória ao final de cada intervalo.
Figura 4 Comprimento de coerência de um feixe luminoso
A figura 5 representa a interferência entre dois feixes que foram modelados
como seqüências de trens de ondas, provenientes da mesma fonte, mas com
defasagem (atraso) menor que o comprimento de coerência. A fase de cada
seqüência é aleatoriamente alterada após cada comprimento de coerência. Na
figura, idealmente somente interferência construtiva deveria ser obtida. É o que
acontece quando luz da mesma frente de onda interfere. Devido ao atraso, porções
de trens de onda diferentes interferem por períodos curtos, produzindo momentos
em que a interferência resultante pode não mais ser construtiva. Sendo curtos estes
períodos, eles têm pouca influência na figura de interferência, fazendo com que a
média ao longo do tempo ainda produza figuras de interferência visíveis e estáveis.
A visibilidade das franjas se reduz progressivamente à medida que o atraso
aumenta.
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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12
Figura 5 Trens de ondas sinusoidais periódicos com defasagem menor que o comprimento de coerência.
A figura 6 ilustra o outro caso, onde a defasagem é maior que o comprimento
de coerência. A interferência resultante é uma onda composta por trechos cujas
intensidades variam de forma completamente aleatória. Na média sobre o tempo, a
figura de interferência terá um contraste tão baixo que não será visível.
Figura 6 Trens de ondas sinusoidais periódicos com defasagem maior que o comprimento de coerência
A intensidade do feixe resultante poderá ser expressa por
[4]
:
)cos()(2
2121
δτγ
IIIII ++= Equação 18
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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13
onde
τ
representa o tempo de defasagem e
)(
τγ
representa o valor absoluto de
)(
τ
γ
, conhecido como grau de coerência complexa. O grau de coerência complexa
pode assumir valores entre zero e 1, dependendo de três situações:
1)0( =
γ
Equação 19
0)( =
c
τγ
Equação 20
1)(0 <<
τγ
Equação 21
A completa coerência, ou o maior nível de contraste, será obtida quando
τ
for
igual a zero e conseqüentemente 1)0( =
γ
. A intensidade neste caso será:
)cos(2
2121
δ
IIIII ++= Equação 22
Como )cos(
δ
varia entre 1 e -1:
2121max
2 IIIII ++= Equação 23
2121min
2 IIIII −+= Equação 24
Para o caso de ondas com mesma amplitude, têm-se como valores para
completa coerência:
II 4
max
=
e 0
min
=
I Equação 25
onde
max
I e
min
I representam os valores de intensidade das franjas vizinhas
em um padrão de interferência.
Para
τ
igual ao tempo de coerência
c
τ
, haverá ausência de contraste ou
incoerência e a intensidade do feixe de interferência será simplesmente:
21minmax
IIII
+
=
=
Equação 26
Percebe-se então que o tempo de coerência é o fator que irá influenciar muito
a formação das franjas de interferência. O máximo nível de contraste na figura de
interferência é obtido quando o tempo de defasagem
τ
entre os feixes é igual a
zero. Isso significa que os caminhos percorridos pelos feixes interferentes são
exatamente iguais, produzindo plena interferência, exceto para luz completamente
incoerente.
O tempo de coerência pode ser definido por
[4]
:
v
c
∆
=
1
τ
Equação 27
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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14
A coerência também pode ser expressa através do comprimento de coerência
dado por
[4]
:
λ
λ
∆
=
∆
=
2
v
c
L
c
Equação 28
onde:
v∆ = faixa de freqüência da banda espectral da fonte de luz;
c = velocidade da luz;
λ
= comprimento de onda médio entre as componentes espectrais da fonte;
λ
∆ = é a variação do comprimento de onda da fonte da faixa espectral;
Como a luz branca possui uma faixa espectral ampla, possuindo
componentes de luz com comprimentos de onda que variam de 400 a 700 nm
(comprimento médio = 550 nm), conclui-se que seu comprimento de coerência é
muito pequeno, como mostra cálculo
[4]
:
mnmL
c
µ
1
300
550
2
≈= Equação 29
Diz-se então se tratar de luz incoerente, isto é, com comprimento de
coerência muito pequeno.
2.2 Interferometria
A interferometria óptica é uma técnica que utiliza a interferência entre ondas
luminosas para realizar medições. Em essência, consiste em dividir feixes de luz,
fazendo com que percorram caminhos diferentes, e recombiná-los para produzirem
padrões visuais.
Existem diversos tipos de interferômetros, alguns baseados na divisão da
amplitude e outros na divisão da frente de onda. Os interferômetros baseados na
divisão da amplitude são compostos basicamente pelos seguintes componentes:
• Fonte de luz (coerente ou incoerente);
• Divisor de feixe de luz (geralmente um espelho parcial);
• Diferentes caminhos de propagação para os feixes divididos;
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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Rafael Moreira Miggiorin
15
•
Elemento para recombinar e superpor as ondas separadas;
• Anteparo ou detector para avaliar a figura de interferência resultante da
superposição das ondas.
A figura 7 representa a configuração do interferômetro de Michelson
[4]
. O
feixe luminoso emitido por uma fonte é dividido em dois pelo divisor de feixe. A partir
desse ponto podem ser considerados dois braços em que a luz percorre caminhos
diferentes. Ambos os feixes irão refletir em um espelho e retornar ao local onde
foram separados. Nesse ponto os feixes se reencontram e se dirigem ao anteparo.
Se as condições de interferência (discutidas em 2.1.1 Interferência e 2.1.2
Coerência) forem satisfeitas os feixes irão interferir e conseqüentemente serão
observadas franjas de interferência. Caso os caminhos ópticos percorridos pelos
dois feixes forem exatamente iguais, haverá interferência construtiva com
intensidade máxima no feixe de interferência. À medida que a diferença de caminho
óptico entre os feixes se aproxima do comprimento de coerência da luz, a
intensidade das franjas diminuirá até não serem mais visíveis.
Uma diferença entre os tamanhos dos braços igual a
x
, como indica a
figura 7, implica numa diferença de caminho óptico entre os feixes duas vezes maior,
ou seja, x2 . A diferença de fase será igual a
[4]
:
λ
π
δ
x4
=
Equação 30
A intensidade, definida pela equação 18, para o caso de ondas emitidas pela
mesma fonte, será agora dada por :
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+= )()
4
cos(12
0
τγ
λ
π
x
II
Equação 31
onde
0
I é a amplitude máxima da onda emitida pela fonte de luz.
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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16
Figura 7 Interferômetro de Michelson
É importante ressaltar que a diferença de caminho óptico deve ser sempre
menor que o comprimento de coerência da fonte de luz. Isso é uma condição
necessária para se ter um bom contraste das franjas de interferência, ou seja:
c
Lx <2 Equação 32
onde:
x2
= módulo da diferença entre caminhos ópticos entre os braços do interferômetro
de Michelson.
c
L = comprimento de coerência da fonte de luz.
Um interferômetro que possui uma fonte com um grande comprimento de
coerência produzirá franjas mesmo com uma diferença de caminho óptico muito
grande. Já um interferômetro de luz branca irá produzir franjas de bom contraste
apenas em um intervalo de deslocamento muito pequeno. Como visto anteriormente
na equação 29, o comprimento de coerência da luz branca é aproximadamente
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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Rafael Moreira Miggiorin
17
1 µm, o que implica que as franjas somente serão visíveis se a diferença
x
entre os
braços do interferômetro não ultrapassar o limite ±0,5 µm.
A figura 8 representa o perfil da intensidade das franjas luminosas em função
da diferença de caminho óptico entre os feixes do interferômetro. Este gráfico é
conhecido também como correlograma. A intensidade do sinal de interferência varia
de forma cossenoidal, como mostrado anteriormente na figura 2, porém este é
modulado por uma envoltória com a forma aproximada de uma função gaussiana,
cujas características dependem do comprimento de coerência da luz. Essa
envoltória irá modificar o contraste do sinal de interferência em função da diferença
de caminho óptico entre os feixes. À medida que a diferença de caminho óptico se
aproxima de ±1 µm, a envoltória, ou envelope, praticamente anulará o contraste, o
que tornaria as franjas não mais visíveis. Para uma diferença nula de caminho óptico
tem-se a maior variação da intensidade luminosa (pico da envoltória do
correlograma). Quanto menor o comprimento de coerência menor será a abertura
(desvio padrão) dessa curva gaussiana, conseqüentemente, menor será o intervalo
de visibilidade das franjas.
A estratégia de medição utilizada pelos interferômetros de luz incoerente é a
de realizar uma varredura em múltiplos pontos de uma superfície para encontrar em
cada um deles a posição onde a diferença de caminho óptico é nula. Esses pontos
são determinados através da aquisição do correlograma para cada pixel da imagem
e determinação do ponto de máximo da envoltória. Os equipamentos comerciais que
utilizam essa técnica diferem no modo de detecção e determinação da posição do
valor de pico da envoltória
[7]
.
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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18
Figura 8 Perfil de intensidade das franjas obtido por um interferômetro de luz branca. Também
conhecido como correlograma. Intensidade da luz quantizada na escala de cinza de 1024 níveis.
2.3 Aplicações da Interferometria de Luz Incoerente
Há em muitas indústrias uma grande demanda por medições de superfícies e
pequenas estruturas de precisão. Na indústria metal-mecânica e de semicondutores
há grande interesse na medição de componentes com dimensões que variam de
poucos micrometros até alguns centímetros. A interferometria de luz incoerente é
considerada metrologicamente atrativa devido a suas vantagens sobre a
interferometria convencional como a capacidade de medir superfícies tanto rugosas
como espelhadas, com variações desde submicrométricas até da ordem de
centímetros.
Interferômetros de luz incoerente utilizam fontes luminosas com larga faixa
espectral. As fontes mais populares são os LEDs (Light Emitting Diode) e diodos
laser multimodo, que possuem comprimentos de coerência relativamente
pequenos
[9]
.
Dependendo do comprimento de coerência de suas fontes, os interferômetros
de luz incoerente podem ser utilizados para diferentes propósitos, como
[8]
:medição
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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Rafael Moreira Miggiorin
19
de distâncias e deslocamentos micrométricos, medição tridimensional do perfil de
superfícies, medição de rugosidade, medição de cilindricidade, medição de
desgaste, medição de planeza e paralelismo.
2.4 Interferômetros Comerciais
A figura 9 ilustra alguns sistemas comerciais que utilizam o princípio da
interferometria de luz incoerente. Eles são capazes de realizar medições com
resolução de 1 nm na direção normal à superfície medida, como o caso do
interferômetro de luz branca da empresa Breitmeier. O equipamento utiliza uma
lâmpada de halogênio como fonte de luz (comprimento de coerência de 3,5 µm. Sua
faixa de medição pode chegar até 50 mm ao adotar um motor de passo, ou 150 µm
ao empregar um atuador piezoelétrico. Sua resolução lateral (relacionada ao
tamanho do pixel) é de 1 µm. É capaz de medir áreas de 250 µm x 250 µm
[11]
. Foi
desenvolvido para medição de perfil de superfícies, rugosidade e microestruturas.
Outro modelo, o TMS-100 TopMap Metro.Lab, da Politec, possui resolução vertical
de 20 nm, faixa de medição de 70 mm, campo de visão de 50 mm x 50 mm e
resolução lateral de 47 µm. Esse é utilizado para extração de perfil tridimensional de
objetos na escala de centímetros e também para a medição de planeza de furos
cegos com até 70 mm de profundidade.
(a) (b) (c)
Figura 9 Interferômetros comerciais. (a) TMS-100 TopMap Metro.Lab. (b) TMS-300/320 TopMap
In.Line. (c) TMS-1200 TopMap µ.Lab
[12]
.
Há também no mercado sistemas para medição em ambientes de produção.
O TMS-320 TopMap In.Line, da Polytec, foi desenvolvido para inspeção rápida em
linhas de produção. Com campo de visão de 19 mm de diâmetro, resolução vertical
de 1 µm, resolução lateral de 39 µm e faixa de medição de 50 mm, ele é capaz de
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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20
realizar medições mais velozes de peças e representá-las através de softwares de
visualização tridimensional
[12]
.
Para a realização de medições de rugosidade e topografia de superfícies na
ordem de micrometros pode-se citar o TMS-1200 TopMap µ.Lab. Sua resolução
vertical é muito pequena, sendo de 0,3 nm. Seu tempo de medição para uma faixa
de 20 µm é de aproximadamente 1 min. A incerteza de medição é avaliada em 0,5%.
Seu campo de visão dependerá das lentes utilizadas, podendo variar entre
3,59 mm x 2,63 mm, para um fator de aumento de 2,75 vezes, até
0,18 mm x 0,134 mm, para um fator de aumento de 50 vezes. A resolução de cada
pixel assumirá respectivamente os valores 3 e 0,134 µm
[12]
.
Referente à medição de formas cilíndricas dois sistemas podem ser citados: o
Tropel ThetaForm, da Corning Tropel, e o IRad, da Photonita. Ambos realizam
medição de formas cilíndricas utilizando interferometria. O Tropel ThetaForm utiliza
uma técnica de interferometria de duplo comprimento de onda patenteado para
medir peças cilíndricas, cônicas e até mesmo planas. O objeto é posicionado sobre
um eixo rotatório que gira a uma velocidade de 600 rpm bem próximo do cabeçote
de medição. A varredura é feita ponto a ponto e por fim gera-se um mapa
tridimensional da peça. Seu tempo de medição médio é menor que 120 s e mede
rugosidade até um limite superior de 2 µm. Os limites máximos das peças são 45
mm de comprimento e 25 mm de diâmetro. Sua resolução é de 5 nm e sua incerteza
de medição para diâmetros é de 100 nm
[13]
.
Figura 10 Tropel ThetaForm [13]
O IRAD da Photonita utiliza a interferometria de luz incoerente para realizar
medições em peças cilíndricas e cônicas
[15]
. O equipamento pode ser utilizado para
medir circularidade e cilindricidade, bem como avaliar desgaste em peças de
revolução. Permite uma avaliação visual tridimensional da peça, uma ferramenta
Capítulo 2 – Interferometria de Luz Incoerente
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Rafael Moreira Miggiorin
21
muito utilizada no controle de qualidade e desenvolvimento de produtos. O IRAD
pode medir peças com diâmetros internos entre 50 e 200 mm e diâmetros externos
entre 1 e 26 mm. Sua faixa de medição radial se estende a 200 mm com resolução
de 50 nm. A peça medida permanece estática durante o processo de medição. Sua
incerteza de medição para formas é avaliada em ±0,96 µm e para medição
dimensional em ±2,1 µm
[15]
. O tempo de medição de uma peça se divide em tempo
de alinhamento e tempo de varredura. O primeiro consome em média quinze
minutos e o segundo depende da distância entre os limites radiais de varredura,
sendo definido por aproximadamente (2 min + 10 s/µm)
[15]
.
O IRAD será melhor apresentado nos próximos capítulos, pois será o objeto
de estudo do presente trabalho, que visa contribuir para o seu desenvolvimento.
Capítulo 3
O Sistema IRAD
Esse capítulo apresenta o sistema de interferometria radial IRAD, em
desenvolvimento pela Universidade Federal de Santa Catarina e pela empresa
Photonita desde 2002, e que servirá de base para o trabalho. Inicialmente será feita
uma introdução sobre o equipamento, seu princípio de medição e seus componentes
de hardware e software, visando proporcionar uma noção geral de suas
funcionalidades. Algumas medições serão realizadas a fim de se avaliarem os
tempos dos processos envolvidos. Por fim, serão listados os requisitos de
automatização, os quais serão abordados no próximo capítulo desse trabalho de
mestrado.
3.1 Introdução ao Sistema
O primeiro protótipo do interferômetro radial foi desenvolvido por Dal Pont e
Albertazzi
[15]
e deu origem, posteriormente, ao sistema IRAD.
O IRAD tem a configuração de um interferômetro de Michelson modificado.
Utiliza uma fonte de luz incoerente e um espelho cônico para realizar medições de
partes mecânicas de forma cilíndrica. O espelho cônico possui um furo concêntrico,
onde a peça cilíndrica é inserida. O anteparo, que fazia parte da configuração
original, foi substituído por uma câmera digital de alta taxa de aquisição, com um
sensor CCD. Esses componentes serão mais bem explanados ao decorrer do
trabalho.
3.2 Hardware
O hardware do IRAD é composto por três classes distintas de componentes:
os ópticos, que configuram o interferômetro; os eletromecânicos, utilizados para
movimentação dos componentes ópticos e da peça; e os eletrônicos, que realizam a
aquisição, transmissão e processamento de dados. Como discutido anteriormente, o
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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Rafael Moreira Miggiorin
23
arranjo óptico do sistema de interferometria radial se assemelha à configuração de
um interferômetro de Michelson adaptado com um espelho cônico. A figura 11
mostra sua configuração. Uma fonte de luz incoerente emite um feixe luminoso em
direção ao divisor de feixes. Após o divisor passam a existir dois feixes que
percorrem caminhos diferentes. O primeiro deles, chamado C1, é percorrido pelo
feixe que vai do divisor até o espelho cônico, retornando ao divisor e em seguida
para a câmera. O segundo, chamado C2, é percorrido pelo feixe que sai do divisor,
reflete no espelho de referência, retorna ao divisor e se dirige também à câmera. A
câmera registra a figura de interferência, dependendo da diferença entre os
caminhos ópticos entre os feixes. O sensor da câmera adquire as intensidades das
figuras de interferência e as converte para valores digitais, possibilitando
processamento através de um computador.
Figura 11 Visão superior dos componentes do interferômetro radial IRAD.
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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24
Resumidamente, a diferença de caminhos ópticos nula é encontrada quando,
a partir da movimentação do espelho de referência, se obtém as figuras de
interferência de maior contraste na imagem. O espelho é movimentado através de
um micromotor CC, equipado com um encoder e controlado via software, através da
interface RS232. Para que se encontrem franjas bem definidas é necessário que o
sistema óptico esteja muito bem alinhado e que a peça seja posicionada de modo
que seu eixo coincida com o eixo do espelho cônico.
3.2.1 Espelho Cônico
Para realizar a medição de peças cilíndricas, foi inserido no braço do caminho
C1, um espelho cônico de 45º. A figura 12 (a) ilustra o espelho cônico em conjunto
com um pistão. As paredes internas do espelho refletem a luz proveniente da peça
em seu centro, gerando uma imagem plana e circular, como ilustra a figura 12 (b).
(a)
(b)
Figura 12 Espelho cônico com peça inserida. (b) Imagem superior do conjunto pistão-espelho, mostrando
a imagem planificada da superfície cilíndrica do pistão, refletida no espelho.
O espelho foi projetado para medir peças cilíndricas de até 13 mm de raio.
Possui um diâmetro externo de 80 mm e um furo central com 28 mm de diâmetro.
Os valores de rugosidade Ra e erro de forma de espelho, informados pelo seu
fabricante, são de 4,7 nm de 406 nm respectivamente. Com esse espelho é possível
medir trechos de cilindros com até 21 mm de altura
[15]
.
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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Rafael Moreira Miggiorin
25
3.2.2 Óptica
A óptica de um interferômetro de Michelson poderia ser projetada com feixes
de luz colimados em todo o caminho óptico. Para isso deve-se utilizar uma lente
colimadora logo à frente da fonte luminosa. Para possibilitar a medição de toda a
área compreendida pelos 80 mm de diâmetro do espelho cônico, todos os
componentes ópticos do interferômetro deveriam ter dimensões compatíveis com
essa ordem de grandeza. Entretanto um divisor de feixes com essas dimensões
elevaria muito o custo do protótipo, pois teria que ser produzido sobre encomenda.
Para tornar o custo do protótipo mais acessível, fez-se a opção por uma óptica que
operasse com feixes de ondas divergentes na maior parte do caminho,
possibilitando a utilização de um divisor de feixes comercial. Portanto, a lente
colimadora situada à frente da fonte luminosa foi retirada e foram adicionadas outras
duas lentes colimadoras, uma à frente do espelho de referência e outra à frente do
conjunto espelho cônico e peça.
Outro importante fator é a utilização de um filtro cinza no braço do
interferômetro que corresponde ao caminho óptico do feixe de referência, o
caminho C1. Como demonstrado pela equação 17, observa-se um padrão de
interferências melhor definido quando as amplitudes dos feixes são iguais. O filtro é
utilizado para equalizar as intensidades dos feixes de luz no interferômetro, pois o
espelho de referência reflete mais luz que o objeto
[14]
. Com a adição do filtro se
altera o caminho óptico, pois o índice de refração do material do filtro (vidro) é
diferente do índice de refração do ar, o que provoca dispersão. Para compensar a
dispersão causada pelo filtro, foi adicionado um outro componente óptico no braço
do espelho de referência. Esse componente possui a mesma espessura e é feito de
um substrato com mesmo índice de refração do material do filtro cinza, mas não
altera a intensidade do feixe.
Para a aquisição de imagens foi projetada uma óptica telecêntrica.
Roethe-Neves em seu trabalho definiu a vantagem da utilização de uma óptica
telecêntrica como sendo a diminuição do erro de paralaxe. Dal Pont aplicou essa
técnica no primeiro protótipo do IRAD, adicionando ao projeto uma íris para controle
de contraste da interferência.
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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A figura 13 ilustra a diferença de perspectivas entre lentes convencionais e
lentes telecêntricas.
Figura 13 Comparação entre lentes convencionais e lentes telecêntricas.
[17]
As lentes telecêntricas fazem com que apenas os raios que chegam
paralelamente ao eixo óptico atinjam os sensores, anulando a perspectiva do objeto
e conseqüentemente os erros de paralaxe.
O último componente óptico do sistema é a câmera digital. A aquisição das
figuras de interferência é realizada por uma câmera com sensor CCD. Esse sensor
adquire a imagem de interferência e a converte em pixels, com valores numéricos de
intensidades luminosas.
O modelo utilizado, Cohu 7500, foi escolhido devido a sua resolução espacial,
velocidade de aquisição e sensibilidade
[15]
, respectivamente 6,7 µm x 6,7 µm por
pixel, 12 quadros por segundo e nível mínimo de iluminação de 0,28 lx
2
.
3.2.3 Iluminação
A escolha da fonte de iluminação deve ser cuidadosa. Basicamente ela irá
depender de três parâmetros: o comprimento de coerência, a luminância e o
tamanho da fonte. Algumas análises para determinação desses parâmetros devem
2
Símbolo para lux, unidade SI derivada. Pode ser expressa por (cd sr / m
2
)
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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27
ser realizadas. Como citado no capítulo anterior, um comprimento de coerência
pequeno é necessário para se obter melhor exatidão na medição, pois mais
pronunciado será o pico da envoltória do correlograma
[15]
. Na prática, porém, isso
torna a busca por franjas de interferência mais onerosa e diminui a velocidade da
medição. Uma fonte com alta emissão luminosa é necessária, pois para se medir
superfícies foscas é necessário mais energia para que a reflexão difusa da peça seja
captada pelo sensor. Quanto ao tamanho da fonte, é ideal que seja o menor
possível. Um mesmo ponto da peça é iluminado por muitos pontos da fonte,
causando redução no contraste da interferência, logo seu tamanho deve ser
pequeno.
A fonte de iluminação utilizada foi o LED superluminoso SFH 421, fabricado
pela Siemens. Seu comprimento de onda médio é de 880 nm, com faixa espectral de
80 nm. Esse LED possui um nível alto de luminância energética
3
, que é conhecida
por:
Ω
Φ
=
A
L
e
e
Equação 33
onde:
e
Φ = fluxo luminoso em W;
A = área emissiva em m
2
;
Ω = ângulo sólido formado entre um objeto e um ponto da fonte de luz em sr.
A luminância energética do SFH 421, calculada através dos valores
fornecidos pelo fabricante, é de 1438 x 10
4
W/(m
2
sr) (watts por esterradiano
4
e por
metro quadrado), seu comprimento de coerência é de aproximadamente 10 µm
5
e
sua área emissora efetiva é de apenas 0,16 mm
2 [16]
.
3
Luminância energética, em uma direção determinada, de uma fonte superficial de intensidade
energética é igual a 1 watt por esterradiano, por metro quadrado de sua área projetada sobre um
plano perpendicular à direção considerada.
4
O esterradiano é o ângulo sólido de um cone que, tendo o vértice no centro de uma esfera,
intersecta na superfície dessa esfera uma área igual à de um quadrado cujo lado tem um
comprimento igual ao do raio da esfera.
5
O comprimento de coerência do LED SFH 421 é dado para valores do espectro acima de 50% da
intensidade máxima.
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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3.2.4 Sistema de Varredura do Espelho de Referência
Como visto no item anterior, o comprimento de coerência da fonte luminosa
do IRAD é de 10 µm. Como indicado na equação 32, um deslocamento de
X
do
espelho de referência implicará numa diferença de caminho óptico igual a X2 .
Assumindo que a diferença de caminho óptico seja nula neste momento para um
determinado ponto sendo medido, conclui-se que o espelho só poderá de deslocar
no máximo 5 µm, tanto para um sentido quanto para o outro, de modo que continue
dentro da região que produzirá sinal de interferência perceptível.
Durante a medição de uma peça, o espelho de referência será deslocado a
passos constantes, englobando uma faixa radial predeterminada e adquirindo uma
imagem a cada passo. No final da varredura, se terá um conjunto de imagens
seqüenciadas. Um algoritmo de processamento de imagens irá procurar por sinais
de correlograma (figuras 8 e 14) nesse conjunto de imagens. Cada um dos N pixels
será analisado, gerando N sinais de correlograma. Para cada sinal de correlograma
será calculado um envelope e desse extraída a posição de seu pico. O algoritmo
utilizado no IRAD para o cálculo do envelope do correlograma é denominado de
phase shifting ou deslocamento de fase. Esse algoritmo utiliza os valores de um
correlograma para interpolar um envelope. A equação da intensidade da franja de
interferência em função da diferença de caminho óptico pode ser definida por:
)
2
cos()()(
0
λ
π
l
lAIlI +=
Equação 34
onde:
l
= diferença de caminho óptico;
0
I = soma das amplitudes dos feixes que interferem;
)(lA = )(
0
lI
γ
O algoritmo utiliza dez valores de intensidade da franja para calcular cada
valor do envelope. O intervalo entre esses valores deve ser constante e equivalente
a um deslocamento de fase de 45º. A equação é dada por:
2
)]()()()[()](2)(2[
)(
2
225454052251800360180
2
31513527090
IIIIIIIIIIII
lA
−−−+−−−+−+−
=
Equação 35
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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Um motor de passo irá deslocar o espelho de referência em passos iguais
correspondentes a 45º de deslocamento de fase. Para um comprimento de onda
médio da fonte de luz de 880 nm, 45º de defasagem compreende a 110 nm de
deslocamento na onda. Como o deslocamento do motor equivale a uma diferença de
caminho óptico duas vezes maior, seu passo deve ser de exatos 55 nm. A figura 14
representa o resultado de uma simulação feita utilizando o algoritmo de 10 passos
em um sinal de função de coerência com as características do LED SFH 421.
A função utilizada para gerar o sinal do correlograma é dada por
[18]
:
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
)
22
cos(1)(
2ln
2
16
λ
π
l
eIlI
c
l
l
o
Equação 36
Figura 14 Resultado da simulação do cálculo do correlograma utilizando o algoritmo de 10 passos.
O modelo de motor utilizado no sistema IRAD possui um passo mínimo de
50 nm a uma velocidade de até 1,5 mm/s. O suporte do espelho é posicionado
acima do estágio de deslocamento, como demonstra a figura 15. Uma aceleração ou
uma desaceleração muito brusca do motor implicará em uma oscilação do espelho.
Essa inclinação prejudica a medição, pois altera o caminho óptico percorrido pelo
feixe de luz. O motor de deslocamento possui parâmetros de controle de aceleração
que podem ser ajustados para reduzir o efeito de inclinação causado no espelho de
referência.
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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Após o cálculo do envelope do correlograma é necessário encontrar seu
ponto máximo. Uma forma muito conhecida e utilizada na interferometria de luz
branca é a determinação do pico do sinal através do cálculo do centróide do
envelope, que pode ser determinado por
[15]
:
[
]
∑
∑
=
)(
)(
0
i
ii
lA
lAl
l
Equação 37
Figura 15 Sistema de movimentação do espelho de referência
3.2.5 Alinhamento da Peça no Sistema Óptico
Para se obter um resultado de medição satisfatório, todos os componentes do
sistema devem estar bem alinhados. Os eixos do espelho cônico e das lentes devem
coincidir e o mesmo serve para a peça a ser medida. Sem dúvida a peça é a parte
mais penosa a se alinhar, pois o processo é lento, necessita ser repetido a cada
inserção de nova peça e requer treino. Outro fator importante é a diminuição do
tempo de medição. Uma peça bem alinhada necessitará de uma faixa de varredura
menor para ser medida, o que reduz o tempo de medição.
O processo pode ser dividido em duas partes: o alinhamento grosseiro e o
alinhamento fino. Dependendo do ângulo de inclinação entre o eixo do cilindro e o
eixo do espelho cônico haverá regiões onde a luz será refletida em outras direções,
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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formando na imagem refletida do cilindro áreas não uniformemente iluminadas, isto
é, com regiões claras e escuras. Nessas regiões não serão formadas figuras de
interferência com contraste suficiente para se realizarem medições. Esse
desalinhamento grosseiro é facilmente notado e rapidamente corrigido. Ao fim desse
processo de alinhamento grosseiro, a imagem do cilindro estará uniformemente
iluminada, porém serão visualizadas figuras de interferência por toda a peça. Para
que as franjas ocupem toda a superfície da peça um ajuste fino é necessário. Por
isso a primeiro é denominado de alinhamento grosseiro. Geralmente o alinhamento
fino requer muito mais tempo e habilidade que o alinhamento grosseiro. Para a
execução desse procedimento é necessário um operador treinado para a execução.
O alinhamento da peça é feito através da análise visual das figuras de
interferência pelo operador. Este deve utilizar sua experiência para, com base na
forma da figura de interferência, identificar o desalinhamento da peça e corrigi-lo. A
figura 16 fornece alguns exemplos de desalinhamentos. As franjas demonstradas
pelas figuras foram geradas com auxílio de um software e seu processo de geração
será detalhado no quarto capítulo. Em 16 (a) são mostradas as franjas obtidas com
o alinhamento de um cilindro padrão com acabamento espelhado. Essa figura
mostra poucas franjas cobrindo toda a área de medição, o que indica um excelente
alinhamento da peça. A figura 16 (b) mostra um cilindro rugoso (pistão) com um
desalinhamento leve no eixo X. A figura 16 (c) mostra o mesmo pistão com
desalinhamento em X, Y, ØX e ØY.
(a) (b) (c)
Figura 16 (a) cilindro alinhado. (b) cilindro levemente desalinhado. (c) cilindro muito desalinhado.
O tempo de alinhamento de uma peça varia muito. Normalmente um operador
bem treinado leva entre 12 e 20 min. Esse tempo, para alguém não treinado, sobe
consideravelmente, desestimulando a utilização do IRAD.
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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Para o alinhamento das peças foi projetado e construído no Labmetro um
sistema de eixos com motores de passo acoplados. Esse aparato possibilita a
movimentação da peça em quatro eixos: vertical (Y), horizontal (X), angular em torno
do eixo vertical (ØY) e angular em torno do eixo horizontal (ØX). A figura 17 ilustra o
sistema com seus motores de passo. A figura 18 ilustra o módulo de acionamento
seqüencial de motores utilizado para movimentar cada eixo. Os motores são
acionados através de um controle manual e seqüencial, ou seja, apenas um motor
pode ser acionado por vez. Essa restrição é imposta pelo próprio controlador dos
motores. Cada motor possui uma faixa de deslocamento de 11,0 mm, com
incremento mínimo de 0,2 µm e velocidade máxima de 0,9 mm/s. Esses motores
substituem os parafusos das mesas de deslocamento micrométrico, utilizadas no
primeiro protótipo, tornando o processo de alinhamento mais eficiente e mais rápido.
Esse suporte irá posicionar a peça no centro do espelho cônico, como demonstrado
na figura 12(a), possibilitando assim a visualização da imagem planificada pela
câmera, em 12 (b).
Um experimento com um cilindro de 22,5 mm de diâmetro foi feito para
verificar a importância de realizar o alinhamento da peça antes de sua medição. A
mesma peça foi medida desalinhada e depois alinhada. No primeiro caso realizou-se
um alinhamento grosseiro no cilindro para que as franjas surgissem e os limites de
varredura fossem determinados. Portanto o cilindro foi medido com faixa de
varredura muito grande. No segundo caso foi realizado manualmente um
alinhamento fino, reduzindo a faixa de varredura ao mínimo. Os resultados podem
ser vistos na tabela 2.
Tabela 2 Comparação de tempos de medição entre peça alinhada e desalinhada
Peça
Limite inferior
da faixa radial
de medição
Limite superior
da faixa radial
de medição
Faixa de Medição Tempo Total
Desalinhada
11,186478 mm 11,325717 mm 0,139239 mm 29 min 12 s
Alinhada
11,250797 mm 11,267619 mm 0,016822 mm 04 min 22 s
Peça Tempo de alinhamento grosseiro / alinhamento fino
Desalinhada
2 min 40 s
Alinhada
12 min 20 s
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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Analisando os resultados se conclui que o alinhamento fino manual da peça
reduz drasticamente o tempo de medição. Mesmo adicionando o tempo necessário
para alinhar a peça, ainda assim é vantajosa a medição de uma peça alinhada.
Outro fator a ser analisado é a influência do alinhamento sobre o erro de
forma da peça calculado pelo sistema. Para avaliar essa influência foram realizadas
três medições com a mesma peça em três níveis diferentes de desalinhamento.
Para cada medição foi gerada uma nuvem de pontos e calculada a cilindricidade.
Em seguida essas três nuvens foram combinadas em três pares e seus pontos
subtraídos entre si, gerando outras três nuvens de pontos. Para cada uma dessas
novas nuvens de pontos foi gerado um histograma e dele calculada a média e o
desvio padrão. Os resultados podem ser vistos nas tabelas 3 e 4:
Tabela 3 Influência do desalinhamento no valor medido de cilindricidade.
Nível de Alinhamento ØX; ØY (mm)
6
Cilindricidade (µm)
Alinhada 0;0 4,65 ± 2,1
Desalinhada 0,05;0,05 6,61 ± 2,1
Muito Desalinhada 0,1;0,1 6,42 ± 2,1
Tabela 4 Subtração entre nuvens de pontos obtidas com diferentes desalinhamentos.
Par Nº 1ª Nuvem 2ª Nuvem
Valor Médio
da Subtração
(nm)
Desvio Padrão
da Subtração
(nm)
Intervalo da
Subtração para
α = 0,05 (nm)
7
1 Alinhada Desalinhada 17,73 156,50 17,7 ± 313,0
2 Alinhada
Muito
Desalinhada
-1,614 694,80 -1,6 ± 1361,8
3 Desalinhada
Muito
Desalinhada
-19,39 652,99 -19,4 ± 1279,8
Os resultados mostram que com o aumento do desalinhamento se pode notar
uma pequena diferença quanto aos valores de cilindricidade, entretanto essa
diferença não é significativa, pois se encontra abaixo da incerteza de medição do
sistema.
Já os histogramas das diferenças entre as nuvens (ver Anexo A) indicam um
considerável aumento no desvio padrão para desalinhamentos muito intensos. Em
6
Deslocamento dos motores que movimentam os eixos ØX e ØY.
7
Utilizando σ = 1,96 para nível de confiança de 95% e número de pontos = 124.365.
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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uma análise geral, conclui-se que medições de peças muito desalinhadas podem
apresentar resultados de medição com incertezas maiores, se comparadas com
medições de peças alinhadas.
Figura 17 Sistema de alinhamento da peça no espelho óptico. (1) Suporte da peça com ímã para fixação.
(2) Motor de passo para movimentação vertical. (3) Motor de passo para movimentação angular em torno
do eixo horizontal. (4) Motor de passo para movimentação angular em torno do eixo vertical. (5) Motor de
passo para movimentação horizontal.
Figura 18 Sistema de controle de motores utilizado no sistema de alinhamento [19]. (1) Joystick .
(2) Controlador. (3) Motor de passo.
3.3 Software
Outro componente essencial do interferômetro é o software. Ele foi
desenvolvido com dois objetivos: facilitar a operação do sistema, controlando
adequadamente os dispositivos do hardware e apresentar os resultados de forma
apropriada. Foi projetado com uma interface gráfica que tem a função de auxiliar o
2
3
5
1
4
1
2
3
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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usuário a realizar medições e exibir os resultados numéricos e gráficos de formas bi
e tridimensional
[15]
. A interface gráfica permite ao usuário visualizar a imagem da
peça planificada com uma taxa de atualização de 12 quadros por segundo. A
possibilidade de visualizar a peça a uma taxa de aquisição elevada proporciona ao
usuário uma melhor percepção das mudanças nas franjas de interferência durante o
alinhamento e o ajuste de iluminação.
Alguns controles do software serão aqui discutidos, são eles:
• Controle de modo de visualização: durante o alinhamento fino, o usuário
necessita visualizar as franjas para melhor ajustar a posição da peça. O
software possui um modo de visualização no qual a intensidade média da
imagem é subtraída da imagem atual e o quadrado da diferença seja
mostrado continuamente, fazendo com que apenas as franjas claras sejam
destacadas do fundo escuro, como mostram as figuras 16 (a), (b) e (c);
• Controle de tempo de exposição da câmera: o tempo de exposição da câmera
pode ser ajustado pelo usuário através de um controle de interface. Quanto
menor o tempo de exposição mais escura será a imagem. Uma imagem muito
clara também é prejudicial à medição. Como determinado por Dal Pont
[15]
o
nível ótimo para a iluminação, utilizando-se a câmera Cohu 7500, se encontra
entre 150 e 350 níveis de cinza;
• Controle do espelho de referência: uma outra funcionalidade muito importante
é o comando do motor de deslocamento do espelho de referência. Para que
uma medição seja realizada, é necessário que os limites de varredura sejam
definidos pelo operador. Esses limites compreenderão as posições do
espelho de referência que equivalem respectivamente ao início e ao final da
faixa de medição. O usuário também necessitará movimentar o espelho de
referência durante o alinhamento da peça;
• Controle para seleção da região de medição: como pode ser visto na
figura 16, nem toda a região da imagem planificada será medida. O software
disponibiliza um controle de seleção de região circular para que o usuário
eleja apenas a faixa que lhe interessa para a medição, economizando
processamento.
Na medição da peça são armazenados aproximadamente 200.000 pontos por
imagem. Durante a varredura da peça, os valores dos pixels de cada imagem
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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adquirida são armazenados em um buffer circular que suporta até dez imagens. À
medida que o buffer de imagens se enche, a primeira imagem é descartada,
liberando espaço para uma nova imagem. Esse vetor é analisado já durante a
medição para calcular o ponto máximo do correlograma de cada um de seus pixels.
Ao final da varredura serão resultados em torno de 200.000 valores numéricos que
compreendem os valores dos raios da peça medida, salvos em um arquivo. Um
algoritmo realiza a conversão desses valores para coordenadas cilíndricas,
reconstruindo matematicamente a peça medida. O algoritmo utilizado por
Dal Pont
[15]
reconstrói o cilindro a partir da coordenada central do anel interno na
imagem planificada do cilindro. Uma representação tridimensional desse cilindro
pode ser visualizada na interface gráfica do software em diferentes escalas.
Alguns filtros e algoritmos também foram previstos para separar os desvios de
forma dos desvios de superfícies do cilindro. Um dos principais filtros é o Discrete
L-Spline. Esse filtro recebe como parâmetros de entrada valores que representam o
perfil de circularidade e uma freqüência de corte. O resultado será um novo perfil de
circularidade com freqüências inferiores ao valor da freqüência de corte
[15]
. A figura
19 ilustra a interface gráfica do IRAD, anterior ao desenvolvimento desse trabalho de
mestrado.
Figura 19 Interface gráfica do sistema IRAD. (1) Botão para iniciar a varredura. (2) Controle de posição
do espelho de referência. (3) Limite inferior e superior de varredura. (4) Controle do tempo de exposição
da câmera. (5) Imagem planificada do pistão com limites de medição.
1
2
3
4
5
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3.4 Avaliação do Tempo de Medição do Sistema IRAD
Algumas medições foram realizadas com o protótipo do sistema IRAD,
procurando avaliar os tempos de cada etapa envolvida no processo. Para isso foram
realizadas quatro medições em quatro pistões diferentes. As medições foram
executadas por um operador treinado. A figura 20 ilustra as peças selecionadas para
o experimento. O pistões 1 e 3 possuem ambos 22,5 mm de diâmetro, já os pistões
2 e 4 possuem 21 mm de diâmetro.
(a) Pistão 1 (b) Pistão 2 (c) Pistão 3 (d) Pistão 4
Figura 20 Pistões selecionados.
Após a inserção de cada peça, o usuário deve realizar o alinhamento
grosseiro. Nesse processo ele, controlando os motores dos eixos do sistema de
alinhamento através do joystick (figura 18.1), deve procurar obter uma imagem o
mais uniformemente iluminada possível e sem regiões escuras, como a imagem
mostrada na figura 19.5. O tempo do alinhamento grosseiro é então medido e logo
após se inicia o processo de alinhamento fino. No alinhamento fino é utilizado o
modo de visualização de franjas (quadrado da diferença), para melhorar o contraste
da imagem. O usuário irá então movimentar levemente os eixos e o espelho de
referência, em quantidades e na seqüência apropriadas, a fim de obter franjas por
toda a imagem. Esse processo não é fácil de ser realizado, requer treinamento
prévio do usuário, além de muita habilidade e paciência.
As figuras 21, 22, 23 e 24 mostram os estados das peças respectivamente
nos momentos de início do alinhamento grosseiro, fim do alinhamento grosseiro,
início do alinhamento fino e fim do alinhamento fino. As primeiras duas imagens de
cada conjunto de figuras foram adquiridas no modo de visualização normal e se
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referem ao alinhamento grosseiro. As duas últimas imagens foram adquiridas se
utilizando o modo de visualização de franjas e são referentes ao alinhamento fino.
(a) (b) (c) (d)
Figura 21 Imagens de alinhamento da peça 1. (a) anterior ao alinhamento grosseiro. (b) posterior
ao alinhamento grosseiro.(c) anterior ao alinhamento fino. (d) posterior ao alinhamento fino.
(a) (b) (c) (d)
Figura 22 Alinhamento da peça 2
(a) (b) (c) (d)
Figura 23 Alinhamento da peça 3
(a) (b) (c) (d)
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Figura 24 Alinhamento da peça 4
Os tempos gastos em cada sub-processo envolvido em uma medição foram
tomados e anotados. Na tabela 5 estão contidos os tempos de alinhamento
grosseiro, alinhamento fino e o tempo de medição de cada peça.
Tabela 5 Tempos de alinhamentos de peças e limites de varredura
Peça
Tempo de
Alinhamento
Grosseiro
Tempo de
Alinhamento
Fino
Limite Inferior
(mm)
Limite
Superior
(mm)
Tempo de
Medição
1 1 min e 33,5 s 14 min e 12 s 11,2452 11,2648 4 min e 10 s
2 34 s 21 min e 21 s 10,4859 10,5057 4 min e 12 s
3 1 min e 20 s 17 min e 59 s 11,2272 11,2578 6 min e 5 s
4 2 min e 1 s 14 min e 25 s 10,4860 10,5076 4 min e 25 s
Tempos de Medição (%)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
Alinhamento grosso Alinhamento fino Varredura
Medição 1
Medição 2
Medição 3
Medição 4
Figura 25 Porcentagens dos tempos referentes a cada sub-processo envolvido em uma medição
Analisando a figura 25 percebe-se que o alinhamento fino corresponde ao
sub-processo com maior demanda de tempo em uma medição.
Capítulo 3 – O Sistema IRAD
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40
Vale reforçar que os tempos de medição dependem diretamente dos limites
de varredura. Quanto melhor é o alinhamento fino, mais próximos do valor de raio
nominal da peça estarão os limites. O tempo de medição da peça 3 foi um pouco
maior do que os tempos das peças restantes. Entretanto, seu alinhamento foi
satisfatório. O que implicou em um tempo maior foi o aumento da faixa de medição
devido à presença de desgaste em uma parte da peça, como pode ser visto na
figura 20. Entretanto essa característica não dificultou o alinhamento fino da peça.
3.5 Necessidades do Sistema IRAD
Nesse capítulo procurou-se realizar uma análise completa do sistema e seus
componentes a fim de se identificarem alguns pontos a serem melhorados e
automatizados. Os testes realizados mostram que o processo de alinhamento fino
requer muito tempo, além de exigir grande experiência do operador para sua
realização. A automatização desse processo facilitará a utilização do sistema e
reduzirá o tempo total da medição de uma peça.
O alinhamento grosseiro não exige um grande esforço do operador e não
representa uma porcentagem expressiva no tempo total de medição, contudo sua
automatização otimizará o processo, facilitando ainda mais o alinhamento fino
automático.
Em alguns casos a medição de peças desgastadas é crítica, pois a reflexão
da luz é irregular. Nas regiões onde há desgaste a reflexão é maior do que nas
regiões sem desgaste. Muitas vezes a reflexão é demasiado intensa e satura o
sensor da câmera, impedindo a medição da região do desgaste. Para contornar
esse problema é necessário se alternar o nível de iluminação da peça
automaticamente durante a medição (iluminação forte e fraca), possibilitando a
medição de pontos com desgaste. Um módulo pode ser desenvolvido para realizar o
ajuste automático dos níveis de iluminação.
Uma nova interface gráfica é necessária para tornar o sistema mais amigável,
facilitando sua utilização e a execução dos passos seqüenciais da medição.
Capítulo 4
Módulos Desenvolvidos para o Sistema
IRAD
As contribuições do trabalho para o IRAD consistem principalmente no
desenvolvimento de módulos e algoritmos computacionais, visando melhorar sua
usabilidade e principalmente diminuir o tempo e o esforço de alinhamento de peças.
Uma subdivisão do processo de medição em vários passos foi proposta juntamente
com uma nova interface gráfica. Nesse capítulo será discutido cada um dos módulos
criados para o interferômetro.
4.1 Módulos Propostos
A partir da experiência adquirida com o IRAD, pôde-se constituir um roteiro
para o processo de medição. Nesse roteiro estão contemplados todos os ajustes e
operações que o usuário necessita realizar, e de forma ordenada. O primeiro passo
é a inserção da peça. Nessa etapa, o único cuidado a ser tomado pelo usuário é
evitar que a peça se choque com a superfície espelhada do espelho cônico. O passo
seguinte é o ajuste do nível de iluminação. No IRAD esse ajuste era feito de forma
empírica, baseado no julgamento e bom senso do usuário que irá se referenciar pela
qualidade da imagem mostrada pelo programa. O terceiro passo corresponde ao
alinhamento grosseiro. Utilizando um joystick, o usuário aciona os motores que
movimentam os eixos do sistema de alinhamento para pré-alinhar a peça, visando
obter uma imagem clara e homogênea, sem regiões escuras. Ele irá preparar a peça
para o passo seguinte, o alinhamento fino. Nessa próxima etapa o usuário realiza
uma procura por franjas de interferência. Para isso ele utiliza o modo de visualização
de franjas (quadrado da diferença), explicado no capítulo anterior. Movimentando o
espelho de referência, através do controle gráfico, o usuário deverá percorrer
valores próximos do raio nominal em busca de franjas. Depois de encontradas as
franjas, o operador deverá decidir qual eixo movimentar para que a franja ocupe a
área da imagem por completo. Sem dúvida esse é o passo mais difícil e moroso,
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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como demonstrado nos experimentos do item 3.4. No quinto passo o usuário ajusta
novamente a iluminação. Geralmente ela necessita de ajuste quando há na peça
algum desgaste, o qual provoca reflexões destoantes da média. O sexto passo é o
ajuste da faixa de medição. O usuário procura, com o espelho de referência, pelas
posições de aparecimento e desaparecimento das franjas de interferência, que
representam os limites de varredura, para então iniciar o último passo, a medição
propriamente dita.
Figura 26 Fluxograma dos passos de medição
As etapas supracitadas compõem um roteiro de medição do IRAD. Entretanto
esses passos não estão bem definidos para o usuário e nem se encontram
ordenados de forma mandatória. Do ponto de vista de qualidade metrológica é
interessante que o sistema atue como um guia para o operador. Isso padronizará, de
certa forma, as medições tornando-o mais amigável. Em outras palavras, o software
estará sutilmente impondo um roteiro a ser seguido pelo usuário.
Como contribuição ao IRAD é proposta uma nova interface gráfica dividida em
telas seqüenciais, onde cada tela representará um passo no processo de medição.
Ao iniciá-lo, o usuário será indicado a passar seqüencialmente por cada módulo e
realizar cada um dos passos, até chegar ao processo de medição da peça. Os
passos propostos correspondem ao total de nove módulos de interface, são eles:
• Módulo de seleção de peças;
• Módulo de inserção de peças;
• Módulo de ajuste prévio de iluminação para o alinhamento grosseiro;
• Módulo de alinhamento grosseiro automático;
• Módulo de alinhamento fino automático;
Inserção da
Peça
Alinhamento
Grosseiro
Alinhamento
Fino
Definição da
Faixa de
Medição
Medição
Ajuste de
Iluminação
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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•
Módulo de determinação de superfície de medição;
• Módulo de ajuste final de iluminação;
• Módulo de determinação da faixa de medição;
• Módulo de varredura.
4.1.1 Seleção e Cadastro de Peças e Usuários
Considerando que o sistema será utilizado para medir diferentes peças
cilíndricas, com diâmetro, altura e acabamento diferentes, foi desenvolvido um
módulo para cadastro e seleção de peças. O cadastramento foi desenvolvido
utilizando a tecnologia de banco de dados relacional. Seu propósito é o de guardar
as características da peça e os valores dos parâmetros relacionados com sua
medição. O módulo de cadastro e seleção de peças irá salvar as configurações de
uma medição previamente realizada e associá-la com um determinado tipo de peça.
Assim, em futuras medições essas configurações poderão ser recuperadas,
permitindo ao usuário obtê-las automaticamente e reutilizá-las na medição de
objetos do mesmo tipo, economizando tempo. O cadastro de usuários foi
implementado para que se tenha um controle maior de acesso e de operação,
muitas vezes necessário na indústria. O cadastramento de usuários permite atribuir
diferentes níveis de acesso para os usuários. Com isso é possível implementar
restrições de acesso a funções do software dependendo do grau de hierarquia do
operador. Algumas funcionalidades do programa só serão habilitadas para níveis de
hierarquia mais elevados.
O módulo foi desenvolvido utilizando linguagem SQL (Structured Query
Language)
[20] [21]
para o acesso e a operação com banco de dados. Os parâmetros
das peças guardados no banco de dados são: tipo, representado pelo nome ou
código a ser indicado pelo próprio fabricante; diâmetro e altura (comprimento axial).
Essas características são suficientes para representar uma peça dentro do IRAD. Os
dados referentes às medições das peças serão gravados de duas formas: em
arquivo de configuração, onde cada parâmetro é lido separadamente, em banco de
dados, onde se utiliza concatenação de todos os parâmetros em uma string
8
para
seu armazenamento.
8
O termo string é muito utilizado na área da informática. É o nome dado a uma cadeia ordenada de
caracteres que por sua vez pertencem a um determinado alfabeto.
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Quando uma peça de um determinado tipo é medida pela primeira vez, não
há parâmetros salvos no banco de dados. Portanto é adequado que exista um
conjunto de parâmetros iniciais (default) que possam ser utilizados para todos os
tipos de peças que não foram cadastrados. Esses parâmetros, gravados em um
arquivo de configurações, serão carregados apenas na primeira vez que um tipo de
peça está sendo medido. Somente após o cadastro e a medição do objeto, essas
variáveis serão armazenadas no banco de dados. Por serem numerosas, optou-se
por guardá-las dentro de apenas uma variável. Foi então desenvolvida uma função
para compilar todas as informações em uma só string, denominada de SetupString.
Da mesma forma foi desenvolvida uma outra função para converter essa
string em configurações de ajuste. As informações guardadas em arquivo
correspondem aos parâmetros de iluminação, como nível da fonte luminosa e o
tempo de exposição da câmera; parâmetros de alinhamento, como valores de
limiares e limites de procura por franjas; parâmetros da região de medição, como
raio mínimo e máximo. Todas essas informações correspondem a valores
particulares para cada tipo de peça. Haverá outros parâmetros referentes ao
hardware, como o centro do espelho de referência na imagem, os parâmetros de
velocidade dos motores de alinhamento, os coeficientes do polinômio de calibração
do sistema de alinhamento. Essas informações são gravadas em arquivo de
inicialização e não em banco de dados. Isso possibilita ao usuário mais avançado
realizar ajustes diretamente no arquivo.
4.1.2 Inserção de Peças
O espelho cônico foi projetado para realizar medições de peças com até
26 mm de diâmetro. O diâmetro de seu furo interno, onde as peças serão
posicionadas, possui 28 mm. Essa diferença de dois milímetros representa a folga
mínima para se inserir a peça sem risco de choque entre as partes. No momento da
inserção da peça no centro do espelho deve-se tomar muito cuidado. Caso o suporte
da peça se encontre muito deslocado em qualquer direção, poderá ocorrer o choque
e danificar tanto a peça quanto o espelho cônico. A solução encontrada para se
evitar uma colisão entre as partes foi o desenvolvimento de procedimento para
centralização automática do sistema de suporte no centro do espelho cônico.
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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O algoritmo de centralização do suporte da peça foi adicionado ao segundo
módulo desenvolvido, o de inserção de peças. Seu objetivo é o de auxiliar o usuário
durante a inserção da peça. Nele á mostrada a imagem frontal ao vivo do espelho
cônico. Para evitar o risco de choque, o usuário deverá anteriormente executar o
algoritmo de centralização automática do suporte da peça. Sua movimentação é
feita automaticamente através do sistema de alinhamento. As posições dos motores
do sistema de alinhamento foram gravadas no arquivo de configuração após se ter o
sistema manualmente centralizado. Ao se executar a função de centralização, as
posições serão lidas, os motores acionados e o suporte da peça levado para a
posição central. A simples centralização do sistema não significará que a peça
estará alinhada. Isso irá apenas diminuir o risco de colisão entre peça e espelho. A
figura 27 ilustra os espaços entre os limites de uma peça e os limites do espelho
cônico. A peça possui 22,5 mm de diâmetro e o furo interno do espelho 28 mm. O
suporte está centralizado, a peça não. As distâncias medidas entre as partes
correspondem a 21 pixels na parte superior, 18 na parte inferior, 20 na parte
esquerda e 22 na parte direita, onde cada pixel representa 0,0688 mm.
Figura 27 Espaço entre espelho e peça. Peça de 22,5 mm de diâmetro inserida no centro do espelho com
28 mm de diâmetro no furo central. (1) Folga entre peça e espelho.
1
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4.1.3 Ajuste Automático de Iluminação para o Alinhamento
O sistema de alinhamento utiliza técnicas de processamento de imagens (ver
anexo B). Para que as técnicas sejam bem aplicadas e forneçam um bom resultado
é fundamental ter uma imagem adequadamente iluminada. O módulo de iluminação
automática foi desenvolvido com o objetivo de fornecer uma imagem com iluminação
adequada para a realização do alinhamento da peça.
Como Dal Pont já observou, a distribuição de brilho na imagem resultante da
combinação entre os dois feixes do interferômetro não é constante, podendo
apresentar valores saturados e valores nulos. O acabamento da peça também irá
diferenciar o nível médio de níveis de cinza da imagem. Peças cromadas e usinadas
refletem mais a luz, quando comparadas com peça fosfatizadas, aumentando o nível
médio de níveis de cinza da imagem.
Dal Pont, em sua dissertação, realizou experimentos e definiu que o nível de
cinza médio ideal para se realizar medições está dentro do intervalo compreendido
entre 150 e 350. Apesar de o experimento de Dal Pont estar relacionado com a
medição da peça, o intervalo encontrado será também considerado como ideal para
realizar o alinhamento da peça. Entretanto para uma faixa de 1024 níveis de cinza
(10 bits), o nível 350 representa um valor mais próximo do centro da escala, e
portanto, para esse trabalho foi eleito como sendo o valor médio ideal para a
realização do alinhamento, com limites de segurança superior e inferior de 150
níveis de cinza.
O valor médio dos níveis de cinza da imagem é diretamente proporcional à
quantidade de luz média incidente no sensor da câmera. Além da intensidade da
fonte luminosa, outros fatores que alteram o nível de cinza médio da imagem são: a
abertura da lente da câmera, os filtros e o tempo de exposição da câmera para cada
aquisição. No IRAD o único fator que pode ser alterado via programação é o último:
o tempo de exposição da câmera, ou shutter.
Para o ajuste do nível de iluminação da imagem foi desenvolvido um
algoritmo de controle do tempo de exposição da câmera. O nível de cinza médio da
imagem é medido e expresso através de um histograma, que relaciona cada nível de
cinza com a contagem do número de pixels que contém aquele nível. O histograma
da imagem da peça pode assumir uma distribuição qualquer de valores de cinza,
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podendo ser bem disperso ou bem concentrado ao redor de determinado nível de
cinza. Para o desenvolvimento do algoritmo foi estabelecido um determinado nível
de cinza como limite superior, que será utilizado pelo algoritmo de ajuste automático
para ajustar o tempo de exposição da câmera. A figura 28 ilustra o fluxograma do
algoritmo de ajuste automático do nível de cinza da imagem. O algoritmo irá calcular
a porcentagem dos pixels da imagem acima de um nível de cinza limiar e sua
derivada em relação à diferença de intensidade do shutter para obter um nível de
iluminação dentro do intervalo desejado. A derivada é calculada através da divisão
do número de pontos do histograma que ultrapassam o limiar no sentido contrário
pelo valor da diferença de intensidade aplicado ao shutter da câmera.
Figura 28 Fluxograma do ajuste automático de tempo de exposição da câmera
Anteriormente à execução do algoritmo, o usuário deverá selecionar uma
região da imagem para ser analisada. Isso permite que as regiões da imagem que
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representam furos, rebaixos ou regiões que não serão medidas sejam evitadas e
descartadas do algoritmo de ajuste automático, tornando-o mais eficiente.
A classe Step3 foi desenvolvida para o módulo em discussão. Essa classe
contém todas as funções de interface gráfica, como atualização da imagem da peça
e atualização do histograma. Também contém a interface gráfica do controle de
iluminação e implementa as funções para seleção da região a ser analisada pelo
algoritmo. O diagrama de classes simplificado do módulo em questão é ilustrado na
figura 29.
Figura 29 Diagrama de classes simplificado para o módulo de ajuste automático do tempo de exposição
da câmera digital do sistema IRAD. As setas fechadas (cinza) indicam herança e as setas abertas (azul)
indicam associação.
4.1.4 Alinhamento Grosseiro de Peças
O processo de alinhamento automático de peças representa o principal
requisito para as contribuições ao IRAD. Devido a sua complexidade foram
dedicados dois módulos separados para o tratamento dessa necessidade. O
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primeiro consiste no módulo de alinhamento grosseiro e o segundo no módulo de
alinhamento fino de peças. Neste tópico, será discutido o alinhamento grosseiro.
No caso de uma peça bem alinhada, os raios incidentes e refletidos são
quase paralelos, fazendo com que a iluminação se distribua igualmente pela
superfície da peça, como mostram as figuras 30 (a) e 31 (a). Esse efeito é
observado mais intensamente em peças de superfícies especulares. Um
desalinhamento muito acentuado da peça, em qualquer direção em relação ao eixo
do espelho cônico, irá provocar desvios nos raios refletidos na peça, criando
deformações e regiões mais escuras na imagem. Neste caso, o desalinhamento faz
com que alguns raios refletidos na peça se dirijam a outros pontos do espelho,
diferente dos pontos de seus raios incidentes, gerando na imagem regiões menos
iluminadas. Quanto maior for o desalinhamento, maiores serão as áreas escuras e
maior será a deformação.
As imagens da figura 30 (b), 30 (c) e 31 (b) simulam os caminhos dos raios
refletidos no espelho cônico e no cilindro para os casos de desalinhamento angular e
horizontal respectivamente. No caso de desalinhamento angular, nas figuras 30 (b) e
(c), alguns raios refletidos são desviados do eixo óptico do sistema e não são
captados pela câmera. No caso de desalinhamento horizontal, na figura 31 (b), os
raios refletidos se concentram mais em determinadas regiões do que em outras,
gerando não uniformidades na iluminação da imagem.
(a) (b) (c)
Figura 30 Simulação do desvio dos raios luminosos do conjunto espelho e cilindro na presença de
desalinhamentos angulares.
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(a) (b)
Figura 31 Representação do desvio dos raios luminosos do conjunto espelho/peça para um
desalinhamento horizontal. (a) Peça alinhada com o centro do espelho. (b) Peça deslocada
horizontalmente no centro do espelho cônico.
No IRAD, o alinhamento grosseiro da peça era realizado manualmente. O
usuário movimentava cada eixo do sistema de alinhamento individualmente,
procurando pela posição que resultasse em uma imagem com o mínimo de regiões
escuras. Caso o ajuste de um determinado eixo não causasse melhoria na
intensidade média da imagem, o mesmo é desfeito e seleciona-se outro eixo para
ser alinhado.
Neste módulo, será discutida a implementação da automatização do processo
de alinhamento grosseiro. O problema é tratado através do processamento das
imagens adquiridas pela câmera, a fim de se extrair parâmetros que indiquem a
direção de desalinhamento da peça. Para tal objetivo foram analisados diversos
parâmetros das imagens e testados juntamente com diferentes algoritmos de
otimização.
Vista
superior do
espelho
cônico
Raios
refletidos
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(a)
(b)
Figura 32 Imagens planificadas de um pistão. (a) Pistão com desalinhamento no eixo horizontal,
mostrando a presença de regiões escuras. (b) Pistão alinhado, iluminação homogênea.
A figura 32 mostra duas imagens planificadas de um mesmo pistão em dois
momentos. No primeiro momento, figura 32 (a), o pistão se encontra desalinhado em
relação ao eixo espelho do cônico e por isso há regiões escuras na imagem. No
segundo momento, figura 32 (b), o pistão se encontra alinhado com o eixo do
espelho cônico e sua iluminação é homogênea (desconsiderando o rebaixo da peça
e os furos). Analisando diferentes casos de desalinhamento de peças foi possível
estabelecer um determinado padrão de sombras para cada direção e sentido de
desalinhamento. Buscou-se uma maneira de identificar cada caso de
desalinhamento a partir das características das imagens e suas sombras.
O método utilizado consiste em extrair linhas de determinadas alturas da
imagem planificada dos pistões, analisando sua forma de onda para tentar obter
informações sobre a direção de desalinhamento da peça. A classe phLineProfileTest
foi desenvolvida para realizar a extração e o pré-processamento dessas linhas. Essa
classe contém funções e algoritmos de extração de valores de níveis de cinza,
filtragem e cálculo de média e desvio padrão dos pixels. A phLineProfileTest utiliza
um objeto da classe phImageByte para armazenar os valores de cada pixel da
imagem por inteiro. Uma outra classe, a CLine, foi desenvolvida para desenhar uma
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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linha em determinada altura da imagem e extrair os valores dos pixels sob a mesma.
Por fim, a classe phCoarseAdjust implementa os algoritmos de otimização.
Figura 33 Diagrama de classes simplificado de processamento de imagens para extração de parâmetros.
Para analisar a imagem foram geradas ao todo três linhas, posicionadas e
definidas respectivamente como linha superior, central e inferior. Cada uma dessas
linhas irá conter os valores dos níveis de cinza dos pixels sobrepostos. Para atenuar
os ruídos presentes na imagem foi aplicado a cada linha um filtro de média móvel.
Figura 34 Linhas desenhadas sobre a imagem.
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Figura 35 Perfil das linhas superior, central e inferior, desenhadas sobre a imagem. A linha constante em
de cada gráfico representa a média dos valores de cada perfil.
Foi também implementada uma função para desenhar os gráficos com os
valores dos pixels extraídos pelas linhas, como mostrado na figura 35.
Utilizando a classe phLineProfile foram levantados vários gráficos para cada
tipo de desalinhamento. Através da análise dos gráficos foi possível concluir que:
• Quanto mais alinhada estiver a peça, mais os perfis se aproximarão de uma
linha horizontal;
• Um desalinhamento lateral no eixo horizontal provoca regiões escuras mais
concentradas na parte superior a 90º e 270º da imagem, não importando o
sentido;
• Um desalinhamento lateral no eixo vertical provoca regiões escuras mais
concentradas na parte superior a 0º e 180º da imagem, não importando o
sentido;
• Um desalinhamento angular em torno do eixo horizontal provoca regiões
escuras mais concentradas na parte inferior a 90º da imagem, para o sentido
horário e a 270º para o sentido anti-horário;
• Um desalinhamento angular em torno do eixo vertical para o sentido horário
provoca regiões escuras mais concentradas na parte inferior a 0º da imagem
e para o sentido anti-horário a 180º;
• A soma de diferentes desalinhamentos combinados irá acentuar e alterar a
posição das regiões escuras na imagem, dependendo da combinação.
As imagens da figura 36 ilustram os casos supracitados.
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(a) (b)
(c) (d)
(e) (e)
Figura 36 Imagens de desalinhamento com perfis de intensidade das linhas. Desalinhamentos: (a)
horizontal; (b) vertical; (c) ØX horário; (d)ØY horário; (e)ØX anti-horário; (f) ØY anti-horário.
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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A partir dos perfis das linhas das imagens foram calculados alguns
parâmetros com a intenção de observar o seu comportamento em relação ao nível
de desalinhamento da peça.
Inicialmente foi aplicado um filtro de média nos perfis, com um núcleo de
convolução de tamanho 11x11 para redução de ruídos. Os seguintes parâmetros
foram calculados:
• Módulo e ângulo do primeiro e segundo harmônicos da série de Fourier da
linha: ao se analisar os perfis das linhas nas imagens da figura 36 (a) e (b),
nota-se que elas se assemelham a ondas senoidais. Os harmônicos foram
calculados, pois se acredita que as fases e os valores dos módulos serão
indicadores coerentes do eixo e intensidade do desalinhamento;
• Média e desvio padrão da linha;
• Valor e posição do máximo da linha;
• Área complementar do perfil. Esse parâmetro é obtido através da
determinação da área externa ao gráfico do perfil com o limite em seu valor
máximo. A figura 37 ilustra o parâmetro em questão;
• Diferença de fase do segundo harmônico da série de Fourier entre cada perfil;
• Média da imagem.
Figura 37 Área complementar dos perfis.
Para analisar o comportamento de cada parâmetro em relação ao
desalinhamento de cada eixo (X, Y, ØX e ØY), foi realizado um experimento
prático. Normalmente o desalinhamento conterá parcelas em todos os quatro
Áreas complementares
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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eixos. Analisar o comportamento dos parâmetros em relação ao desalinhamento
de apenas um eixo não é suficiente. Portanto, nesse experimento foram incluídas
parcelas de desalinhamento em dois ou mais eixos. O procedimento adotado foi
realizar uma varredura em cada eixo por vez, variando o deslocamento dos
motores que acionam o sistema de alinhamento entre -0,15 mm e 0,15 mm, em
passos de centésimos de milímetros.
Os resultados obtidos foram promissores somente para alguns dos
parâmetros. A maioria dos parâmetros não apresentou um comportamento bem
definido que possa ser determinado através de um algoritmo de minimização ou
maximização. Alguns dos resultados serão discutidos na seqüência.
A figura 38 ilustra o gráfico obtido com os valores dos módulos do segundo
harmônico da Série de Fourier. Nesse experimento foi feita uma varredura pelo
eixo vertical (Y), e horizontal (X), ambos utilizando passos aproximadamente
entre 0,3 e 0,4 mm e sem a presença de desalinhamento angular em torno
desses eixos (ØY e ØX). Portanto foram geradas ao todo nove curvas. Cada
curva foi determinada com um valor constante de deslocamento em Y (unidade
em mm).
0
50
100
150
200
250
300
350
-0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2
Deslocamento em X (mm)
Modulodo Segundo Harmônico (níveis de cinza)
Y=-0,15
Y=-0,11
Y=-0,07
Y=-0,03
Y=0,00
Y=0,03
Y=0,07
Y=0,11
Y=0,15
Figura 38 Variação do módulo do segundo harmônico da linha superior em função do deslocamento
horizontal e vertical.
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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Pode-se notar no gráfico que o valor mínimo para a curva Y = 0, corresponde
aproximadamente à posição de alinhamento, (Y = 0 e X = 0 mm). A escolha desse
parâmetro seria viável caso todas as curvas de Y se comportassem de maneira
semelhante. Entretanto, nota-se um comportamento diferente das curvas à medida
que o deslocamento vertical aumenta. Isso impede que o comportamento do
parâmetro seja considerado como uma premissa para o algoritmo de minimização.
Portanto, a utilização do módulo do segundo harmônico como parâmetro de
minimização do algoritmo de alinhamento automático foi descartada.
Outra abordagem foi a utilização de funções de calibração, geradas a partir do
comportamento dos parâmetros. O gráfico da figura 39 representa o comportamento
da diferença de fase entre o segundo harmônico da série de Fourier da linha
superior e da linha inferior. A curva foi obtida rotacionando passo a passo um cilindro
padrão em torno do eixo vertical (ØY), com a adição de desalinhamento horizontal
constante de 0,15 mm. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para encontrar
a função que melhor se ajustasse aos pontos fornecidos pelo gráfico, como
mostrado na figura 40.
Diferença de Fase do Segundo Harmônico entre Linha Superior e Inferior
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8
Deslocamento do Motor do Eixo de Rotação Y (mm)
Fase (º)
Figura 39 Variação da diferença de fase do segundo harmônico entre a linha superior e a linha inferior
em função do deslocamento horizontal e vertical.
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Figura 40 Curva de calibração para rotação Y em função da diferença de fase do segundo harmônico
entre linha superior e inferior
Por apresentar as características de uma função ímpar, a diferença de fase
indicará também o sentido do desalinhamento, pois não há ambigüidade de valores,
como no caso do gráfico de módulos da segunda harmônica (figura 38).
O polinômio de sexto grau encontrado pelo método de mínimos quadrados é
dado pela função:
6
108,290
3
10489,1
29
1041,29
39
1020,97
412
1062,20
512
10577,3
615
10165,1
−
×+
−
×−
−
×−
−
×−
−
×−
−
×−
−
×= xxxxxxy
Equação 38
Acreditou-se que, utilizando uma função de calibração para determinar o
desalinhamento, a convergência seria mais veloz, com menos iterações, no entanto
os resultados obtidos com a implementação do polinômio de sexto grau não foram
satisfatórios. Apesar de responder bem na região central, para deslocamentos muito
grandes a resposta era falha. O alinhamento não convergia para o centro e se
tornava muitas vezes instável.
Após vários experimentos concluiu-se que a intensidade média da imagem foi
o parâmetro que apresentou o comportamento mais coerente, considerando a
presença de outros desalinhamentos. A figura 41 ilustra o comportamento da média
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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dos pixels da imagem em relação ao deslocamento horizontal, combinando vários
valores de desalinhamento vertical. Analisando o gráfico, percebe-se que os pontos
de máximo de cada curva traçada se encontram próximos à posição de
deslocamento zero. Isso é um requisito importante para o bom funcionamento do
algoritmo de otimização.
Dois algoritmos de minimização foram implementados e testados para realizar
o alinhamento nos quatro eixos do sistema de movimentação da peça: o algoritmo
de busca utilizando a derivada primeira
[22]
e o algoritmo Golden Section Search
unidimensional
[22]
.
O primeiro algoritmo busca o máximo da função dentro de um determinado
intervalo utilizando a primeira derivada. O objetivo do algoritmo não é encontrar o
zero da função, mas sim o ponto onde a derivada é nula. Como a forma da
concavidade é conhecida, não haverá problemas de ambigüidade entre máximo e
mínimo da função, a derivada nula irá apontar sempre para o máximo neste caso.
O algoritmo foi implementado de modo a tratar cada eixo (X, Y, ØX e ØY)
separadamente e seqüencialmente.
65
67
69
71
73
75
77
79
81
-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Deslocamento em X (mm)
Intensidade Média (níveis de cinza)
Y = -0,45
Y=-0,35
Y=-0,3
Y=-0,2
Y=-0,15
Y=-0,02
Y=-0,01
y=0,0
Figura 41 Perfil das médias da imagem.
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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O algoritmo apresentou bons resultados quanto à convergência, entretanto,
devido à baixa velocidade dos motores e ao elevado número de iterações e
movimentações da peça, o processo se tornou mais lento do que o esperado. Outro
fator é o modo de obtenção da derivada em cada ponto. Como nem o valor da
função e nem sua equação são conhecidas, sua derivada deve ser obtida
experimentalmente com a movimentação da peça. A repetição desse procedimento
a cada iteração tornou o processo de alinhamento muito lento e, portanto, inviável.
O algoritmo Golden Section Search apresentou resultados mais satisfatórios.
O cálculo da derivada primeira é irrelevante para esse algoritmo, o que se torna uma
vantagem sobre o primeiro método. Nesse algoritmo é estabelecido um intervalo, no
qual se acredita estar o máximo da função. Dentro desse intervalo é obtido o valor
da função em três pontos: posição central, limite direito e limite esquerdo. Se o valor
da função na posição central do intervalo for maior em comparação com os outros
valores limites, o intervalo de busca diminui na razão áurea. Mas se esse valor for
menor, o centro do intervalo é deslocado para o limite de maior valor. O processo é
repetido até se chegar a um intervalo suficientemente curto. A figura 42 ilustra o
fluxograma do algoritmo desenvolvido para o alinhamento grosseiro.
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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Figura 42 Algoritmo de maximização baseado no método Golden Section Search
Define Passo
e Sentido
Inicial
MPrevia =
1000
Adquire
Imagem e
Calcula
Média 1
Move Motor
no Sentido
Atual
Adquire
Imagem e
Calcula
Média 2
Compara
Médias 1 e 2
Média 1 é
Maior?
Não
Sim
Grava
Média 1
na
Variável
M
P
r
evia
Inverte Sinal
do Passo
Move Motor
em 2 Passos
Adquire
Imagem e
Calcula
Média 3
Média 1 é
Maior?
Sim
Não
Compara
Média 1 e
MPrevia
Move Motor
em 1 Passo
Diminui
Seção(÷1,618)
MPrevia =
1000
Média 1 é
Maior?
Não
Sim
Compara
Médias 1 e 3
Inverte Sinal
do Passo
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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Figura 43 Diagrama de classes simplificado do módulo de alinhamento grosseiro.
O diagrama de classes desenvolvidas para o módulo de alinhamento
grosseiro pode ser visualizado na figura 43. As classes Step4 e phStep4Control
implementam respectivamente a interface gráfica e as chamadas de funções dos
dispositivos de hardware. A classe phKeyPadAlignment implementa a interface
gráfica do controle do sistema de alinhamento. A classe phHwAlignmentControl
implementa as chamadas de funções para movimentação, ajuste de velocidade,
posicionamento e limites dos motores.
4.1.5 Alinhamento Fino de Peças
A realização do passo anterior irá garantir um pré-alinhamento da peça. Como
resultado, o algoritmo produzirá uma imagem uniformemente iluminada do cilindro.
Para que a faixa de medição seja a mais curta possível é necessário que a peça
esteja muito bem alinhada em relação ao eixo óptico. Essa situação é identificada
quando as franjas de interferência ocupam toda a área da imagem. O módulo de
alinhamento fino de peças foi desenvolvido com esse objetivo. Tendo como
premissa uma peça pré-alinhada, o algoritmo irá processar as imagens para alinhar
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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automaticamente a peça até que as franjas de interferência estejam presentes por
toda a área iluminada. O princípio do algoritmo será mais bem detalhado a seguir.
A varredura da peça cilíndrica pode ser interpretada como a variação do raio
de um cilindro virtual ideal alinhado com o eixo do interferômetro. Esse cilindro
virtual ideal, ao coincidir com os limites da peça posicionada no interferômetro, irá
gerar franjas apenas na região de intersecção, como mostra a figura 44. O algoritmo
de alinhamento fino utiliza o método dos mínimos quadrados para construir o cilindro
que melhor se encaixe dentro da região de intersecção presente no cilindro virtual de
varredura. O novo cilindro encontrado através do algoritmo coincidirá com a posição
da própria peça a ser medida e informará seus desalinhamentos angular e linear em
relação aos eixos do interferômetro.
X
Z
Y
(a) (b)
Figura 44 (a) Intersecção do cilindro virtual ideal, em preto, com a peça, em azul, produzindo uma
região de intersecção, em vermelho. (b) Perspectiva planificada das franjas intersecção.
A espessura das franjas de interferência indica o grau de desalinhamento da
peça. Franjas muito finas significam um desalinhamento intenso. À medida que o
alinhamento se aproxima do ideal, as franjas ocupam uma região maior da imagem.
O algoritmo utiliza as franjas geradas pela intersecção entre o cilindro virtual e a
peça, associadas com o valor do raio do cilindro virtual, para encontrar o
desalinhamento da peça em todos os quatro eixos. O processo é realizado da
seguinte maneira:
• A partir no raio nominal da peça a ser alinhada é realizada uma varredura,
movendo-se o espelho de referência através do intervalo compreendido por
r-∆l e r+∆l, com um passo ∆p, onde r é o valor do raio nominal, ∆l e ∆p são
valores inseridos pelo usuário, geralmente 0,25 mm e 0,01 mm;
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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•
Dessa varredura serão retornados dois valores, o primeiro representa a
posição do espelho de referência que indica o início da intersecção entre
cilindro virtual (o cilindro em preto representado na figura 44); o segundo
representa o fim da intersecção. O início e o fim da intersecção serão
identificados respectivamente pelo surgimento e desaparecimento das franjas
de interferência;
• Adquirem-se três imagens dentro da faixa de interferências, movimentando-se
o espelho de referência com passos iguais e conhecidos;
• As três imagens de interferência serão segmentadas para extrair apenas os
pontos onde há interferência (franjas claras na imagem do quadrado da
diferença);
• Aplica-se o método dos mínimos quadrados, utilizando os pontos anteriores,
para encontrar o cilindro que melhor se encaixa nos pontos;
• O algoritmo retornará valores de raio, deslocamento linear horizontal e vertical
e deslocamento angular em ØX e ØY;
• Os valores são inseridos em um sistema de equações de calibração e
convertidos em valores de deslocamento para cada motor do sistema de
alinhamento;
• O sistema de alinhamento é ajustado e repete-se todo o processo até que a
peça se encontre suficientemente alinhada.
O algoritmo acima descrito é iterativo. A cada iteração se percebe o aumento
da espessura das franjas de interferência. O número de iterações necessárias é
dependente da qualidade, da visibilidade das franjas e da intensidade de
desalinhamento inicial. O critério de terminação será baseado no número de pontos,
de uma imagem da superfície da peça, com a presença de franjas de interferência.
Se esse número atingir aproximadamente 120.000 pontos o algoritmo irá considerar
a peça alinhada. O algoritmo de detecção de franjas poderá não identificar
corretamente a posição de início e fim das mesmas. Isso poderá ocorrer em casos
de peças muito desgastadas.
A fim de se identificar as posições iniciais e finais da intersecção entre os
cilindros, foi utilizado como parâmetro de análise a quantidade de pixels onde há
presença de interferência. Para facilitar a identificação desses pixels na imagem foi
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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empregado um algoritmo de subtração de imagens. Nesse método, toda a imagem
adquirida é subtraída de uma imagem de referência. Essa imagem de referência é
obtida deslocando-se suficientemente o espelho de varredura de forma a não conter
nenhuma figura de interferência na imagem. Com a subtração de duas imagens e o
cálculo do quadrado da diferença, se não houver interferência o resultado será uma
imagem preta. Caso exista interferência na imagem atual, ela será revelada por um
conjunto de pixels brancos, formando franjas. O resultado pode ser visto na
figura 24. Em (b) e (c) estão representadas duas imagens da peça: a primeira com
iluminação normal e a segunda resultante da subtração de imagens. Em (b) não se
identificam franjas, já em (c) elas são claramente visíveis.
Realizada a varredura é possível gerar o gráfico do número de pontos claros
em função da posição do espelho de referência. As figuras 45, 46 e 47 mostram os
perfis de um cilindro de raio igual a 10,5 mm nas seguintes situações: alinhamento,
baixo desalinhamento e desalinhamento intenso. O primeiro gráfico mostra um pico
com um valor de 150000 pontos na região próxima ao raio nominal; o segundo
mostra três picos de aproximadamente 45000 pontos, em regiões próximas ao raio
nominal; o terceiro gráfico indica dois picos com intensidade de 25000 pontos em
posições mais distantes do raio nominal.
Nota-se que o número de pontos com interferência diminui à medida que a
peça se desalinha. Com exceção do primeiro caso, onde a peça se encontrava
alinhada, não há um ponto bem determinado para se indicar onde de fato as franjas
de interferência se iniciam e terminam. Para tornar essa tarefa mais simples, foi
definido um limiar. Os primeiros pontos acima desse limiar indicarão as devidas
posições limites. O limiar proposto foi calculado como sendo a média do perfil de
pontos brancos adicionado a um desvio padrão. Esse valor de limiar evitou que
ruídos atrapalhassem o algoritmo, fazendo-o retornar falsas posições.
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Figura 45 Número de pixels brancos em relação a posição do espelho de referência para uma peça
alinhada.
Figura 46 Número de pixels brancos em relação à posição do espelho de referência para uma peça pouco
desalinhada.
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Figura 47 Número de pixels brancos em relação a posição do espelho de referência para uma peça muito
desalinhada.
As classes desenvolvidas para o módulo de alinhamento fino são:
• Step5: implementa interface gráfica;
• phStep5Controller: implementa funções de comunicação com controles de
hardware, o algoritmo de procura de franjas de intersecção, subtração de
imagens;
• phAlignCylinder: implementa o algoritmo de alinhamento do cilindro utilizando
mínimos quadrados.
• phKeyPadScanner e phHwScanningControl: implementam funções de
controle de interface gráfica e de hardware para acionamento do motor de
movimentação do espelho de referência.
Na figura 48 é ilustrado o diagrama de classes simplificado do módulo de
alinhamento fino.
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Figura 48 Diagrama de classes simplificado do módulo de alinhamento fino
4.1.6 Seleção de Superfície de Medição
Muitas vezes a medição completa da superfície da peça não é necessária.
Para atender a esses casos foi desenvolvido um módulo para seleção da área
efetiva de medição. Essa área será selecionada pelo próprio usuário e de maneira
simples e rápida, na própria imagem da peça. A figura 49 ilustra a interface gráfica
do módulo desenvolvido. Na imagem planificada da peça o usuário irá determinar
um retângulo que delimitará a região de medição.
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Figura 49 Determinação da área de medição. O retângulo vermelho delimita os pixels da imagem que
serão varridos no processo de medição.
4.1.7 Ajuste de Iluminação com Dois Níveis
A imagem digital (10 bits) é composta por pixels de valores que podem atingir
até 1024 níveis de cinza. Quanto mais claro o pixel, maior será o valor. Muitas vezes
1024 níveis não são suficientes para representar pontos muito claros. O valor
desses pixels acaba sendo limitado em 1024, pois ocorre a saturação do sensor da
câmera. A minimização dos pontos saturados e escuros é muito importante, visto
que nesses pontos não se consegue realizar nenhuma medição. Quanto menos
pontos saturados e escuros estiverem na imagem mais pontos serão medidos.
Muitas vezes o histograma de iluminação de uma peça é muito largo, fazendo com
que muitos pontos fiquem fora da região ideal para a medição. Uma solução
possível é a utilização alternada de dois níveis diferentes de iluminação, uma
moderada e outra intensa. O programa seleciona para cada pixel a iluminação mais
apropriada. Os pixels que ficam saturados com a iluminação intensa serão medidos
com a iluminação branda.
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Um novo módulo foi proposto com o objetivo de auxiliar o operador quanto à
tomada de decisão sobre a utilização do tipo de iluminação e também de ajustar
automaticamente os dois níveis de intensidade de iluminação.
Existem duas maneiras de se alterar a iluminação da peça: alterando o tempo
de exposição da câmera (shutter) ou alterando a corrente elétrica da fonte de
iluminação. O processo de medição utilizando dois níveis de iluminação é feito da
seguinte forma: em cada passo dado pelo motor do espelho de referência são
adquiridas duas imagens; uma para cada nível de iluminação. É de conhecimento
que o ajuste do shutter da câmera requer um tempo maior do que o ajuste do valor
da corrente do LED. Utilizando o segundo método haverá uma economia
significantiva de tempo, pois o ajuste é praticamente instantâneo.
Para otimizar o ajuste de iluminação, foi adicionado um controle para a
corrente do LED, a fonte luminosa do interferômetro. O controle em questão
consiste em um dispositivo de hardware que funciona como uma fonte programável
de corrente entre 0 e 500 mA. Possui interface de comunicação USB (Universal
Serial Bus) e a saída de corrente pode ser programada por software. O hardware foi
desenvolvido pela empresa Photonita LTDA.
O algoritmo de ajuste automático de iluminação é semelhante ao algoritmo
ilustrado na figura 28 para o caso de iluminação simples. Após ser executado, o
algoritmo irá calcular a porcentagem de pontos não saturados e não nulos. Caso a
porcentagem de pontos saturados e nulos seja representativa, é aconselhável
executar-se um algoritmo equivalente ao de alinhamento duplo. Esse algoritmo é
dividido em duas partes. Na primeira parte, o tempo de exposição da câmera é
levado a zero e o nível de corrente do LED é maximizado. Com essa configuração o
histograma estará concentrado em zero, pois apesar do nível máximo do LED, não
há captação de luz pela câmera. O tempo de exposição será aumentado até que a
metade do histograma ultrapasse o valor superior do limite ideal (nível de cinza 500).
Depois de realizado esse ajuste, seu valor é mantido constante e reduz-se
gradualmente a intensidade da corrente do LED. No início da segunda parte seu
valor é máximo. O algoritmo reduzirá seu valor gradativamente até que 50% do
histograma se encontre abaixo do limite mínimo do intervalo ideal (nível de cinza
200).
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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Figura 50 Histograma da imagem utilizando iluminação com dois níveis.
A figura 50 ilustra o resultado do algoritmo de iluminação com dois níveis. O
primeiro processo ajustou o espectro de iluminação com 56% dentro do intervalo
ótimo de 200 e 500 níveis. Entretanto há presença de alguns pontos saturados. No
segundo processo, esses pontos saturados são deslocados para o intervalo ótimo,
possibilitando sua medição.
Foram desenvolvidas as seguintes classes para o módulo de ajuste de
iluminação, que podem ser vistos na figura 51:
• Step7: implementa a interface gráfica do módulo;
• phStep7Control: implementa as funções de comunicação com os
controladores de dispositivos de hardware.
phHwLedControl: implementa comunicação com o hardware de controle de corrente,
juntamente com a classe phHWGPB.
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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Figura 51 Diagrama de classes simplificado para o módulo de ajuste de iluminação
4.1.8 Determinação das Faixas de Medição
Realizados todos os passos de alinhamento e de ajuste de área de medição e
ajuste de iluminação é preciso definir a faixa varredura para a medição.
O próximo módulo desenvolvido tem a finalidade de detectar
automaticamente os limites de varredura para a medição. Para realizar essa tarefa
foi utilizado o mesmo algoritmo de busca de franjas, desenvolvido para o módulo de
alinhamento fino. Neste caso, como a peça já estará alinhada, o perfil de pontos
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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onde há interferência será semelhante ao caso ilustrado pela figura 45. Portanto a
faixa de varredura poderá ser bem menor.
Existe uma demanda de medição de pistões com rebaixos. No primeiro
protótipo, a medição de pistões com tais características era realizada aumentando a
faixa de varredura. Dependendo da diferença entre o raio nominal e raio do rebaixo,
a medição consumirá muito tempo varrendo inclusive regiões sem a presença de
franjas de interferência.
Figura 52 Medição de cilindro com rebaixo. Valores de raios diferentes. Faixa de medição: 11,11867 mm
até 11,26067 mm. Tempo de medição = 49 min e 13 s.
Para possibilitar mais agilidade nesse processo, foi prevista a varredura de
mais de uma faixa de medição em uma mesma peça. No presente módulo foi
desenvolvida uma interface para permitir o usuário entrar com valores dos raios
nominais que deseja medir. Cada valor de raio representará uma nova faixa de
medição, que será varrida seqüencialmente.
4.1.9 Varredura
O último módulo desenvolvido é o da varredura. Esse módulo concluirá todo o
processo. Ao chegar neste passo, todas as configurações já estarão ajustadas. O
operador só irá iniciar a varredura da peça. Os parâmetros que foram ajustados nos
Raio = 22,5 mm
Raio = 22,25 mm
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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passos anteriores serão gravados no banco de dados, como descrito no primeiro
módulo (4.1.1). As imagens da peça e das franjas são mostradas durante a
varredura. Ao final da medição, será atribuída a cor cinza aos pixels da imagem que
foram medidos, indicando seu término. Aqueles que por algum motivo não foram
medidos permanecerão com a cor preta.
As seguintes classes foram desenvolvidas para o módulo de medição:
• Step9: implementa a interface gráfica do módulo;
• phStep9Control: implementa as funções de comunicação com os
controladores de dispositivos de hardware;
• phScanner: implementa as funções de varredura, o algoritmo de extração do
correlograma e o cálculo do centróide para determinação do pico do sinal de
modulação;
• phCylindricCloudOfPoints: essa classe, desenvolvida por Dal Pont, foi
utilizada para construir cilindros a partir dos valores medidos pelo algoritmo
de varredura das peças.
Figura 53 Diagrama de classes simplificado do módulo de medição.
4.1.10 Classes
O desenvolvimento de todos os módulos gerou uma quantidade
consideravelmente grande de classes. Cada módulo contém um conjunto de classes
e objetos que podem ser independentes ou compartilhados entre várias outras
estruturas. Para que o gerenciamento dessas estruturas se desse de forma eficiente,
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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foram desenvolvidas classes com níveis hierárquicos mais elevados. Estas classes
irão gerenciar o seqüenciamento de módulos e o compartilhamento de componentes
e objetos, evitando o acesso múltiplo aos vários componentes, como câmera
motores e fonte luminosa. Para isso foram criadas as seguintes classes:
• phHWI_RadControl: essa classe implementa funções de gerenciamento da
comunicação entre dispositivos de hardware e os módulos;
• phHW_IRadGUI: essa classe irá implementar funções para o gerenciamento
de troca de interfaces;
• phSystemData: essa classe grava os estados finais da configuração de cada
dispositivo após ser utilizado por um módulo. Com isso o próximo módulo que
utilizar aquele hardware poderá utilizar as mesmas configurações.
A figura 54 ilustra o diagrama global, contendo as principais classes que
implementam os módulos descritos no capítulo e as classes de gerenciamento
dos passos compreendidos no processo de medição.
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Figura 54 Diagrama de classes simplificado mostrando a hierarquia e o controle de gerenciamento dos
módulos implementado.
4.2 Interface de Calibração
O interferômetro de luz incoerente realiza medições se baseando na posição
do espelho de referência. Como discutido no segundo capítulo, o pico da envoltória
do correlograma indicará que o caminho óptico entre a fonte luminosa e o ponto
medido é igual ao caminho óptico entre a mesma fonte e o espelho de referência.
Isso não possibilita uma medição absoluta de cada ponto, a menos que a posição do
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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espelho seja relacionada com o raio do cilindro medido. Para isso é necessário
realizar uma calibração do sistema. Para realizar essa tarefa foi desenvolvido um
módulo especial. O módulo de calibração irá auxiliar o operador a realizar os ajustes
necessários para se obter a menor incerteza de medição possível. Para realizar a
calibração é necessário utilizar um cilindro padrão como peça a ser medida. As
funções que estão implementadas no módulo de calibração são:
• Referenciamento do motor de movimentação do espelho de referência: esse
processo é necessário, pois a posição do motor utilizado para deslocar o
espelho de referência não está atrelada ao valor do raio do cilindro. Para isso
é necessário adicionar um valor de correção à posição retornada pelo motor.
Uma falta de energia elétrica também irá causar a perda da referência da
posição do motor, portanto é importante existir uma forma de recuperar esse
valor de referência. A referência é feita da seguinte forma. Primeiramente é
preciso introduzir, alinhar e encontrar a faixa de medição de cilindro padrão
de raio conhecido. Será realizada a medição e calculado, através do método
dos mínimos absolutos, um cilindro ideal que melhor se ajuste nos pontos do
medido. O raio desse cilindro certamente terá um valor diferente do valor do
padrão. A diferença de valor será associada com o valor da posição do motor
de movimentação do espelho e será corrigida nas medições subseqüentes. O
processo estará terminado;
• Definição da nuvem de correção: a definição da nuvem de correção está
diretamente relacionada com a calibração das faixas radiais medidas pelo
interferômetro. Ela irá corrigir o erro sistemático do sistema. A obtenção da
nuvem de correção é realizada segundo os procedimentos descritos por
Dal Pont. O padrão é alinhado uma única vez e as varreduras são executadas
no mesmo sentido. O cilindro padrão é medido N vezes. As medições são
guardadas em um arquivo para cálculo da média e desvio padrão. Do cálculo
da média se constrói uma nuvem de pontos que pode ser definida como a
nuvem de correção. O cálculo da média é realizado através da equação:
N
r
M
N
k
i
k
∑
=
1
)(
Equação 39
Capítulo 4 – Módulos Desenvolvidos para o Sistema IRAD
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onde:
k
M
= média do raio no ponto k;
N = número de medições;
∑
N
k
i
r
1
= somatório das N medições do raio no ponto k.
• Definição do centro do espelho: o método utilizado foi o mesmo usado por
Dal Pont
[15]
. Consiste em obter o perfil de duas linhas, vertical e horizontal,
posicionadas no centro da imagem. Em cada perfil é realizado o cálculo do
centróide seqüencialmente. As coordenadas do centro do espelho serão
dadas pelos valores de cada centróide, respectivamente. O centro do espelho
é utilizado para a planificação dos pontos e por isso precisa ser bem
determinado.
Figura 55 Cálculo do centróide para determinação do centro do espelho cônico
9
.
9
Imagem extraída e modificada de [15]
Capítulo 5
Avaliação de Desempenho
Neste capítulo será realizada a avaliação da eficiência dos módulos que
foram implementados. Dividiu-se a análise em duas partes. Na primeira parte foram
realizadas medições dos tempos de execução dos principais módulos. Na segunda
parte foi feita uma comparação qualitativa entre o primeiro protótipo e o novo IRAD,
utilizando a técnica de matriz de decisão.
Dois experimentos adicionais foram realizados para avaliar a medição de
peças com rebaixos e para testar a medição de peças desgastadas.
5.1 Medições de Tempos de Execução dos Módulos
Na primeira parte da análise foram executadas seis medições, todas
utilizando cilindros diferentes. Em cada medição foram tomados os tempos dos
alinhamentos automáticos e de varredura para cada peça. Isso possibilitou a
comparação com os tempos tomados do protótipo do IRAD, como mostrado no
terceiro capítulo. Os resultados encontram-se na tabela 6.
Tabela 6 Tabela de tempos e resultados dos módulos automáticos implementados
Nome Peça Tipo Altura (mm) Diâmetro (mm) Desgaste?
1
Longo Preto Longo 52,00 19,50 não
2
Pistão não tratado De Linha 21,00 22,50 sim (bastante)
3
Pino Pino 21,85 7,49 não
4
Pistão tratado De linha 21,00 22,50 não
5
Pistão desgastado De linha 21,00 22,50 sim
6
Pistão desgastado De linha 21,00 26,50 sim
Alinhamento
grosso
Alinhamento
fino
Resultado
Tipo de
iluminação
(1 ou 2
níveis)
Limite
inferior
(mm)
Limite
superior
(mm)
Tempo de
Medição
1
2 min e 27s 1 min e 50 s Ok 1 9,7302 9,7640 11 min e 07 s
2
2 min e 53s 2 min e 28 s Ok 1 11,1303 11,2610 33 min e 21 s
3
2 min e 51s 1 min e 49 s Ok 1 3,7206 3,7430 7 min e 51 s
4
2 min e 22 s 2 min e 45 s Mal alinhado 1 11,2199 11,2512 10 min e 15 s
5
2 min e 04 s 2 min e 41 s Ok 1 11,2212 11,2525 10 min e 17 s
6
1 min e 50s 2 min e 41 s Ok 1 12,9795 13,0024 7 min e 55 s
Capítulo 5 – Avaliação de Desempenho
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80
0
500
1000
1500
2000
Tempo alinhamento
grosso
Tempo alinhamento fino Varredura
Tempo (s)
Peça 1
Peça 2
Peça 3
Peça 4
Peça 5
Peça 6
Figura 56 Tempos medidos para cada processo. Nota-se que o tempo de varredura do cilindro 2 destoa
da média. Isso é devido à presença de desgaste excessivo que aumentou a faixa de varredura, e não de um
possível mau alinhamento.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Tempo alinhamento
grosso
Tempo alinhamento fino Varredura
Tempo (%)
Peça 1
Peça 3
Peça 4
Peça 5
Peça 6
Figura 57 Porcentagens dos tempos referentes aos módulos de alinhamento automático e de varredura.
Agora a varredura representa o gargalo do processo de medição.
Capítulo 5 – Avaliação de Desempenho
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81
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Ali nhamento
grosso
Ali nhamento fi no Varredura Total
Tempo(s)
_
manual
automático
Figura 58 Comparação entre os tempos dos processos de medição manual e automático.
Com os dados obtidos na tabela 6, foram gerados três gráficos. O primeiro
(figura 56) contém os tempos dos módulos em segundos. A figura 57 contém os
tempos do módulos em termos percentuais. Os tempos da peça 2 foram
desconsiderados, pois nela havia a presença de desgaste excessivo, o que elevou
muito o tempo de sua medição. Por ser um caso especial e para não prejudicar a
escala do gráfico ela foi excluída. O terceiro gráfico (figura 58) realiza uma
comparação entre os tempos do sistema automatizado e o manual.
Através da tabela 6 e dos gráficos nas figuras 56, 57 e 58 é possível tirar
conclusões sobre os processos. Os resultados indicam que tanto o alinhamento
grosseiro como o fino funcionam adequadamente. Comparando-se os tempos dos
módulos automáticos com os métodos manuais, verifica-se que:
• O tempo médio para o alinhamento grosseiro automático é ligeiramente
maior que o processo manual. Houve um aumento no tempo de 82 s no
método manual para 144 s no processo automático. Um acréscimo de 76 %
do tempo médio;
• O tempo médio de alinhamento automático fino (142 s) é muito menor que o
alinhamento fino manual (1020 s). Um decréscimo de 86 % no tempo médio
do processo. O tempo, que representava 60 a 85% do tempo de medição,
agora assume uma porcentagem de 10 a 20%;
Capítulo 5 – Avaliação de Desempenho
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82
•
O tempo total de varredura no sistema automatizado tornou-se maior que o
tempo do sistema manual, indo de em média 283 para 569 s. Um aumento
de 102 % no tempo médio. A explicação para tal fato está na determinação
automática dos limites de medição. Como pode ser percebido nas figuras 45,
46 e 47, o surgimento das franjas nem sempre é muito bem definido. Para
assegurar que elas se encontrem dentro do intervalo de varredura, viu-se a
necessidade de um pequeno aumento desses limites após o resultado do
algoritmo, a saber, ± 0,006 mm. Nota-se também, em termos relativos, que o
tempo de varredura no sistema automático agora passa a representar 64%
do tempo total da medição, enquanto que o tempo de varredura do sistema
manual representava 20% em média. O aumento do tempo de varredura
para o processo automático se deve à inclusão dos limites de segurança
durante a determinação da faixa radial de medição. A figura 59 ilustra a
distribuição dos tempos dos processos de ambos os sistemas;
Figura 59 Distribuição média dos tempos dos processos envolvidos na medição.
• O tempo total médio de medição do sistema automatizado,
de 849 s (14 min e 9 s) é menor que o tempo total do sistema não
automatizado que era de 1384 s (23 min e 4 s). Uma diferença de 535 s,
representando uma diminuição média de 39 % no tempo de medição da
peça.
Capítulo 5 – Avaliação de Desempenho
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83
5.2 Comparações entre os Sistemas
A comparação entre os tempos dos sistemas manual e automatizado é um
elemento muito importante, mas não é suficiente para se avaliar os módulos
implementados neste trabalho. Algumas vantagens de se ter um sistema
automatizado não foram evidenciadas. Por isso, nesta segunda parte, foi realizada
uma comparação qualitativa. Essa avaliação será baseada na percepção do usuário
que necessariamente já tenha utilizado os dois sistemas. Normalmente é
complicado traduzir essa avaliação em números. A técnica de matriz de decisão é
um meio de se obter uma comparação numérica para termos qualitativos. Neste
trabalho foi utilizada a mesma metodologia como forma de avaliação. Para isso
foram estabelecidos alguns critérios, que podem ser traduzidos em tempo, modo de
operação (custo) e resultados (ganho). A avaliação considerou pesos diferentes
para cada módulo. Os critérios criados se encontram nas tabelas 8 e 9. O nono
módulo (de medição) não foi analisado por realizar o processo exatamente da
mesma forma como é realizado pelo protótipo do IRAD.
Para se avaliar o peso de cada módulo foram utilizados critérios relacionados
com a varredura das peças, que consiste efetivamente na medição. Os critérios
estão relacionados a conceitos que por sua vez podem ser traduzidos em notas
entre 0 e 10. Quanto maior a influência do módulo sobre processo de varredura,
maior será seu peso. Esses critérios estão detalhados na tabela 7.
Tabela 7 Critérios para avaliação de influência no processo de medição.
Conceito Critério Nota
Muito Importante
O resultado do módulo influenciará o processo de
varredura, podendo inviabilizá-la caso não realizado.
10 - 8
Importante
O resultado do módulo influencia o processo de
varredura, mas não chega a inviabilizá-la caso não
apresente um bom resultado.
8 - 6
Razoavelmente Importante
O resultado do módulo não influencia diretamente o
processo de varredura, mas sim outro processo
importante ou muito importante.
6 - 4
Pouco Importante
O resultado do módulo causa pouca influência em um
processo importante ou muito importante.
4 - 2
Desnecessário
O resultado do módulo não causa diferença em nenhum
processo.
2 - 0
Capítulo 5 – Avaliação de Desempenho
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Os critérios de avaliação de resultados foram determinados de forma a
associar o que se espera do módulo confrontado com o que ele em média retorna.
Quanto mais próximo do esperado, maior será a nota. A tabela 8 define os critérios,
conceitos e notas da avaliação de resultados.
Tabela 8 Critérios para avaliação de resultados atingidos.
Conceito Critério Nota
Ótimo
O resultado atingido pelo módulo foi melhor que o
esperado.
10 - 8
Bom
O resultado atingido pelo módulo atingiu as exigências
mínimas.
8 - 6
Regular
O resultado atingido pelo módulo foi um pouco abaixo
do que as exigências mínimas.
6 - 4
Ruim
O resultado atingido pelo módulo foi abaixo das
exigências mínimas.
4 - 2
Péssimo
O resultado atingido pelo módulo é pior que o estado
inicial (sistema anterior).
2 - 0
O tempo e o tipo de operação representam o custo de cada módulo, ou seja,
o que é preciso para se obter um resultado bom ou ótimo. A tabela 9 detalha os
critérios estabelecidos.
Tabela 9 Critérios de avaliação de tempo e modo operação.
Conceito Critério Nota
Rápido e Automático
O módulo realiza o processo automaticamente num
intervalo de tempo baixo entre 30 s e 3 min.
10 - 8
Igualmente lento e Automático
O módulo realiza o processo automaticamente dentro
de um intervalo de tempo entre 3 e 5 min.
8 - 6
Lento e automático
O módulo realiza o processo automaticamente, mas
em um tempo maior que 5 min.
6 - 4
Rápido e Manual
Processo é realizado manualmente e leva menos que
3 min.
4 - 2
Lento e Manual Processo é manual e leva mais que 10 min. 2 - 0
A partir dos critérios estabelecidos nas tabelas 7, 8 e 9 foram atribuídas notas
para cada processo dos dois sistemas: o manual e o automatizado (ver anexo C). A
Capítulo 5 – Avaliação de Desempenho
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85
tabela 10 compila todas essas avaliações calculando a nota média para cada um e
permitindo a comparação entre eles.
Tabela 10 Tabela de avaliação
Sistema
Influência
Automatizado Não Automatizado
Módulo Indicador
Peso % Nota Pontos Nota Pontos
Resultado 10 0,63 1 0,06
Seleção de
Peças
Tempo e Op.
7 12,72
10 0,63 0 0
Resultado 8 0,29 5 0,18
Inserção de
Peças
Tempo e Op.
4 7,27
6 0,22 5 0,18
Resultado 8 0,44 6 0,32
Ajuste de
Iluminação
Tempo e Op.
6 10,90
4 0,22 5 0,27
Resultado 9 1,15 9 0,57
Alinhamento
Grosseiro
Tempo e Op.
7 12,72
7 0,45 7 0,44
Resultado 9 0,82 7 0,63
Alinhamento
Fino
Tempo e Op.
10 18,18
8 0,73 2 0,18
Resultado 10 0,27 10 0,27 Determinação
da Superfície de
Medição
Tempo e Op.
3 5,45
10 0,27 9 0,24
Resultado 8 0,65 9 0,73
Iluminação com
Dois Níveis
Tempo e Op.
9 16,36
8 0,65 7 0,57
Resultado 9 1,47 10 0,81 Determinação
das Faixas de
Medição
Tempo e Op.
9 16,36
7 0,57 8 0,65
Total
9,47
6,16
Segundo a avaliação, o sistema composto pelos módulos automatizados é
mais eficiente. Ele permite realizar medições com menor esforço do usuário e com
qualidade semelhante à do sistema não automatizado.
5.3 Medição de Pistões com Rebaixo
Um estudo de caso foi realizado com uma peça de raio nominal igual a
22,5 mm, contendo um rebaixo com raio de 22,25 mm (figura 52). Primeiramente a
peça foi medida com apenas uma faixa de medição englobando os dois raios. Em
seguida esta peça foi medida com duas faixas de medição: uma para seu raio
nominal e outra para o raio do rebaixo. Os tempos de cada procedimento se
encontram na tabela 11.
Capítulo 5 – Avaliação de Desempenho
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86
Tabela 11 Tempos de medição de um pistão com rebaixo
10
.
Nº de Faixas
Limite Superior
(mm)
Limite Inferior
(mm)
Tamanho da
Faixa (µm)
Tempo
1 11,26067 11,11867 142,0 49 min e 13 s
11,25994 11,2439
2
11,158 11,11867
55,37 20 min e 39 s
Analisando a tabela acima, nota-se a grande economia de tempo alcançada
pelo novo método para medição de peças com rebaixo (4.1.8 Determinação das
Faixas de Medição). Com a divisão da faixa de medição em duas menores evita-se
que o sistema meça faixas que não interessam para o resultado da medição.
5.4 Medição de Pistões Utilizando Iluminação com Dois Níveis
Nesse experimento foram selecionados quatro pistões contento regiões de
desgaste em sua superfície, mostrados na figura 60. As peças foram medidas
utilizando iluminação simples, ou seja, com um mesmo nível durante toda a
varredura, e iluminação dupla, onde se alternam dois níveis durante a medição. O
número de pontos medidos em cada cilindro foi utilizado para realizar a comparação
entre os métodos. Cada procedimento foi realizado três vezes. Os resultados se
encontram na tabela 12.
(a) Pistão 1 (b) Pistão 2 (c) Pistão 3 (d) Pistão 4
Figura 60 Pistões com desgaste
10
As medições foram realizadas utilizando um computador com processador de 1500 GHz, com
512 MBytes de memória RAM. A média de tempo obtida para cada micrometro foi neste caso de
20,15 s.
Capítulo 5 – Avaliação de Desempenho
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87
Tabela 12 Número de pontos medidos em função do tipo de iluminação
Pistão 1 Pistão 2 Pistão 3 Pistão 4
Medição
1 Nível 2 Níveis 1 Nível 2 Níveis 1 Nível 2 Níveis 1 Nível 2 Níveis
1,00 185686 242627 237541 257373 162224 203559 347247 389050
2,00 182300 245650 235380 258938 163599 202334 345933 389783
3,00 183223 245492 238609 257463 161341 204826 346302 389450
Média 183736 244590 237177 257925 162388 203573 346494 389428
σ 1750 1702 1645 879 1138 1246 678 367
Diferença 60853 pontos 20748 pontos 41185 pontos 42934 pontos
Ganho
Percentual
utilizando
2 Níveis
33% 9% 25% 12%
Observando a tabela 12 se pode concluir que a iluminação com dois níveis
exerce influência positiva na medição de pistões que apresentam desgaste. Em
todos os casos houve aumento da quantidade de pontos medidos.
Capítulo 6
Considerações Finais
Neste trabalho foram propostos e implementados módulos de automatização
para tornar mais prático, rápido e confiável o processo de medição de cilindros em
um interferômetro radial de luz incoerente. A medição foi sistematizada em nove
etapas seqüenciais. Dentro dessas nove etapas, a mais crítica e difícil consistia no
alinhamento das peças com o eixo óptico do interferômetro. Esses objetivos foram
plenamente atingidos.
6.1 Conclusões
Depois de realizados os testes, chegaram-se às seguintes conclusões sobre
os módulos implementados:
• O cadastramento de peças em banco de dados possibilitou maior
organização e agilidade na utilização do IRAD. Normalmente são
medidos diversos tipos de peças, com diâmetros e acabamentos
diferentes. Esse cadastro possibilitou um ajuste de iluminação imediato
e determinação da faixa de varredura de forma mais ágil para peças de
tipos já cadastrados;
• O módulo de centralização automática demonstrou-se muito eficiente,
fornecendo um bom ponto de partida para o alinhamento e evitando
choques entre peça e espelho cônico;
• O módulo de iluminação com ajuste automático mostrou-se eficaz, pois
seus resultados são próximos dos ideais para realizar o alinhamento
grosseiro automático, independentemente do acabamento da peça;
• O alinhamento grosseiro automático forneceu resultados muito
satisfatórios em um tempo também dentro das expectativas. A utilização
da média dos valores dos pixels da imagem como parâmetro de ajuste
tornou o processo robusto;
Capítulo 6 – Considerações Finais
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Rafael Moreira Miggiorin
89
•
O alinhamento fino automático atingiu as exigências, resultando em
alinhamentos sensivelmente mais rápidos, possibilitando inclusive a
realização do processo por operadores que desconhecem os
procedimentos manuais de alinhamento. Seu resultado é muito próximo
daquele obtido com o alinhamento manual realizado por um profissional
experiente, incluindo um excelente ganho em tempo, correspondendo a
apenas 14 % da média obtida com o método manual, levando em média
2 min e 30 s para alinhar uma peça;
• O módulo de seleção de área de medição não representou uma
melhoria impactante ao sistema. Sua principal contribuição está
associada com a sistematização do processo. Esse módulo evita um
possível esquecimento da seleção de uma área de medição;
• A medição com dois níveis de iluminação demonstrou ser eficiente em
casos de peças apresentando desgaste. Para os casos experimentados
o número de pontos medidos, utilizando a técnica, aumentou
consideravelmente;
• O tempo de medição de pistões com rebaixos foi otimizado através da
divisão da faixa de varredura. Esse método evitou que regiões
intermediárias fossem medidas, levando o sistema a varrer apenas as
regiões de interesse;
• O módulo de determinação da faixa de varredura apresentou bons
resultados, localizando limites superiores e inferiores sempre fora do
intervalo onde se encontram as franjas de interferência. Permitiu
também uma grande economia de tempo na medição de peças com
rebaixos ao permitir a divisão da faixa de medição;
Em síntese os principais benefícios da versão automatizada do IRAD são:
• A operação do interferômetro se tornou muito mais fácil e sistematizada,
exigindo níveis de treinamento muito menos exigentes do seu operador;
• O alinhamento de peças, que exigia muito tempo e habilidade do
operador, agora pode ser executado automaticamente, em um tempo
86% menor do que o procedimento manual;
Capítulo 6 – Considerações Finais
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90
•
O tempo médio total de medição de uma peça foi reduzido em 20% para
os casos avaliados;
• A incerteza de medição do sistema não foi alterada significativamente a
menos dos ganhos decorrentes do melhor alinhamento da peça medida.
6.2 Sugestões para os Próximos Trabalhos
Para dar continuidade ao desenvolvimento do interferômetro, são dadas
algumas sugestões para trabalhos futuros:
• Para realizar a medição de pistões com altura maior que 21 mm pode ser
acoplado um estágio de deslocamento motorizado que movimente o sistema
de alinhamento para dentro e para fora do espelho cônico. Peças com altura
maior que 21 mm serão medidas em partes, mas de forma automática e suas
nuvens de pontos concatenadas, resultando em um único volume de
medição;
• A varredura das peças atualmente não é realizada de forma contínua. O
espelho de referência é deslocado em passos de igual distância. A oscilação
do espelho causada pela desaceleração do motor obriga o sistema a
aguardar pela estabilização do mesmo para só então prosseguir para o
próximo passo. Isso torna o processo muito lento. Entretanto, na literatura
existem métodos que utilizam a teoria de transformadas e filtragem de sinais
que possibilitam a medição contínua. O sinal será processado posteriormente
à varredura para se encontrar o ponto de máximo do envelope do
correlograma. Uma nova sugestão para o próximo trabalho é a
implementação e avaliação desses métodos
[18]
[24]
para tornar o IRAD ainda
mais rápido.
Referências Bibliográficas
[1] ALBERTAZZI, Armando; DAL PONT, Alex. Preliminary measurement
performance evaluation of a new white light interferometer for cylindrical
surface. 2004.
[2] HECHT, Eugene. Óptica. Tradução de José Manuel N. V. Rebordão. 2ª ed.
Lisboa: Fundação Caloustre Gulbenkian, 2002. 73 p. Título original: Óptics.
[3] HECHT, Eugene. Óptica. Tradução de José Manuel N. V. Rebordão. 2ª ed.
Lisboa: Fundação Caloustre Gulbenkian, 2002. 435-440. Título original:
Óptics.
[4] GASVIK, K.J. Optical Metrology. 2ª ed., John Wile & Sons,1995. 28-41.
[5] ALBERTAZZI, Armando. Notas de Aula da Pós-MCI. Óptica.
[6] DE GROOT, Peter; DECK, Leslie. Three-dimensional imaging by sub-
Nyquist sampling of white-light interferograms. Optics Letters.1993.
[7] DE GROOT, Peter; DECK, Leslie. Surface profiling by frequency-domain
analysis of white light interferograms. Society of Photo-Optical
Instrumentation Engineers. 1994.
[8] Encyclopedia of Laser Physics and Technology. White light interferometers.
Disponível em <http://www.rp-photonics.com/white_light_interferometers.html
> Acesso em: 28 set, 2007.
[9] WANG, D.N et al. Three-Wavelenght Combination Source for White-Light
Interferometry. IEEE Photonics Technology Letters Vol. 5, NO. 11. Nov 1993.
[10] LIN, C.;SULLIVAN, R. F. An Application of White Light Interferometry in
Thin Film Measurements. IBM Journal of Reserarch and Development.1972.
Disponível em: <http://domino.watson.ibm.com/tchjr/journalindex.nsf/600cc
5649e2871db852568150060213c/33dd9da4ac724e2885256bfa00684154?
OpenDocument>. Acesso em: 28 set, 2007.
[11] BREITMEIER. Technical Data of The White Light Interferometer.
Disponível em: <http://www.breitmeier.com/produkte/wli/techdat.htm>. Acesso
em: 29 set, 2007.
[12] POLYTEC. White Light Interferometers. Disponível em: <http://www.polytec
.com/usa/158_5082.asp> . Acesso em: 29 set, 2007.
Referências Bibliográficas
___________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Rafael Moreira Miggiorin
92
[13] Corning Tropel, Disponível em: Tropel ThetaForm.
<http://www.corning.com/docs/specialtymaterials/pisheets/ThetaForm_Sell_Sh
eet.pdf>. Acesso em: 29 set, 2007.
[14] ROTHE-NEVES, M.; Técnica Opto-Eletrônica de Medição de Geometria
3D com Interferometria de Luz Não-Coerente. 2001.
[15] DAL PONT, Alex. Desenvolvimento de um Interferômetro de Luz
Incoerente para Medição de Formas de Cilindros. 2004.
[16] Siemens. SFH 426 Data Sheet. Disponível em:
<http://www.tranzistoare.ro/dtasheets/70/486555_DS.pdf>. Acesso em: 03
out, 2007.
[17] SADOULET, Samuel; JEFF, Harvey. Edmund Optics. Using Telecentric
Lenses. Disponível em: <http://www.edmundoptics.com/techSupport/Disp
layArticle.cfm?articleid=239>.
[18] FLEISCHER, Mattias et al. Theoretical Limits os Scannig White-Light
Interferometry Signal evaluation Algorithms. Optical Society of America.
2001.
[19] Newport. New Step Single-Axis Low-Power Motion Controller/Driver System.
Disponível em: <
http://www.newport.com/store/product.aspx?id=403190&lang
1033#>. Acesso em: 13 out, 2007.
[20] Wikipédia. SQL. Disponível em <http://pt.wikipedia.org/wiki/SQL>. Acesso em:
16 out, 2007.
[21] Página oficial do SQL. Tutorial SQL. Disponível em <http://www.sql.org>.
Acesso em 16 out, 2007.
[22] PRESS, Willian H. et al. Numerical Recipies in C: The Art of Scientific
Computing. 2ª ed., Cambridge University Press. 2002. 394-455.
[23] GONZALES, Rafael; WOODS, Richard. Processamento de Imagens Digitais.
2001.
[24] FLEISCHER, Mattias et al. Fast Algorithms for Data Reduction in Modern
Optical Three-Dimensional Profile Measurement Systems with MMX
Technology. Optical Society of America. 2000.
Anexos
Anexo A – Histogramas da Subtração de
Nuvens de Pontos
A.1 Histograma da Diferença entre Nuvem Alinhada e Pouco
Desalinhada.
Figura 61 Diferença entre os pontos de uma nuvem alinhada (ØX e ØY = 0 mm) e uma nuvem pouco
desalinhada (ØX e ØY = 0,05 mm).
Anexos
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Rafael Moreira Miggiorin
94
A.2 Histograma da Diferença entre Nuvem Alinhada e Muito
Desalinhada.
Figura 62 Diferença entre os pontos de uma nuvem alinhada (ØX e ØY = 0 mm) e uma nuvem muito
desalinhada (ØX e ØY = 0,1 mm).
A.2 Histograma da Diferença entre Nuvem Desalinhada e Muito
Desalinhada.
Figura 63 Diferença entre os pontos de uma nuvem pouco desalinhada (ØX e ØY = 0,05 mm) e uma
nuvem muito desalinhada (ØX e ØY = 0,1 mm).
Anexos
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95
Anexo B – Avaliação
B.1 Resultados de Avaliação
B.1.1 Avaliação do Módulo de Seleção de Peças
Tabela 13 Avaliação do módulo 1
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
7
Este processo irá determinar o ponto de
partida da faixa de busca para os módulos 5 e
8 (alinhamento fino e determinação das faixas
de medição)
Resultado Médio Atingido 10
O risco de ocorrência de erros é baixo. Irá
depender basicamente do usuário no
momento da escolha do tipo de peça a ser
medida.
Tempo e Operação 10
O tempo levado pra executar as tarefas deste
módulo é de no mínimo 3 s.
Tabela 14 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 1
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
7
Este processo irá determinar o ponto de
partida da faixa de busca para os módulos 5 e
8 (alinhamento fino e determinação das faixas
de medição)
Resultado Médio Atingido 1
A ausência de um procedimento para
determinar o raio nominal da peça cilíndrica a
ser medida irá dificultar a busca por franjas.
Tempo e Operação 0
Como não existe tal processo no protótipo do
sistema, não se aplica nota.
Anexos
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96
B.1.2 Avaliação do Módulo de Inserção de Peças
Tabela 15 Avaliação do módulo 2
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
4
O resultado desse processo não influenciará
diretamente o processo de alinhamento
grosseiro. Entretanto, caso não executado, a
chance de colisão da peça com o espelho
cônico aumenta.
Resultado Médio Atingido 8
A centralização do sistema de alinhamento
evita que a peça seja posicionada muito
próxima ao espelho cônico.
Tempo e Operação 6
O tempo levado para o usuário inserir a peça e
alinhar o sistema de suporte é de no mínimo
8 s. A operação de inserção é manual. A
centralização do suporte é automática.
Tabela 16 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 2
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
4
O resultado desse processo não influenciará
diretamente o processo de alinhamento
grosseiro. Caso não executado poderá causar
danos no espelho cônico, com uma
probabilidade baixa.
Resultado Médio Atingido 5
O processo resulta em uma peça mal
posicionada. Não há centralização do suporte.
Tempo e Operação 5
A de inserção e centralização da peça é
manual e leva no mínimo 15 s
Anexos
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97
B.1.3 Avaliação do Módulo de Ajuste de Iluminação para o Alinhamento
Grosseiro
Tabela 17 Avaliação do módulo 3
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
6
O resultado desse processo influenciará
diretamente o processo de alinhamento
grosseiro. Caso a peça esteja
inadequadamente iluminada, o alinhamento
grosseiro pode não encontrar um bom
resultado, com uma probabilidade alta.
Resultado Médio Atingido 8
O processo de iluminação automática resultou
em 100% das vezes um ajuste como o
esperado. Algumas vezes ainda resultam
alguns pontos saturados, mas não influenciam
negativamente o alinhamento grosseiro.
Tempo e Operação 4
O tempo levado pelo usuário selecionar a área
de análise e do algoritmo de ajuste automático
de iluminação é no mínimo 20 s.
Tabela 18 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 3
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
6
O resultado desse processo influenciará
diretamente o processo de alinhamento
grosseiro. Caso a peça esteja
inadequadamente iluminada, o alinhamento
grosseiro pode não encontrar um bom
resultado, com uma probabilidade alta.
Resultado Médio Atingido 6
O processo de ajuste manual baseia na
experiência do usuário que nem sempre pode
ser confiável.
Tempo e Operação 5
O tempo levado pelo usuário selecionar a área
de análise e ajustar manualmente a
iluminação. Mínimo 15 s.
Anexos
___________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Rafael Moreira Miggiorin
98
B.1.4 Avaliação do Módulo de Alinhamento Grosseiro
Tabela 19 Avaliação do módulo 4
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
7
O resultado desse processo influenciará
diretamente o processo de alinhamento fino.
Resultado Médio Atingido 9
O processo de alinhamento grosseiro
automática resultou em 100% das vezes uma
imagem homogênea como o esperado
(considerando a execução correta de todos os
passos anteriores).
Tempo e Operação 7
O tempo levado pelo algoritmo para alinhar a
peça. Entre (144 ± 25) s. O processo é
totalmente automático.
Tabela 20 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 4
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
7
O resultado desse processo influenciará
diretamente o processo de alinhamento fino.
Resultado Médio Atingido 9
O processo de alinhamento grosseiro manual
resulta em 100% das vezes uma imagem
homogênea como o esperado (considerando a
execução correta de todos os passos
anteriores).
Tempo e Operação 7
O tempo levado pelo algoritmo para alinhar a
peça. Entre (85 ± 36) s. O processo é
totalmente manual e portanto cansativo.
Anexos
___________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Rafael Moreira Miggiorin
99
B.1.5 Avaliação do Módulo de Alinhamento Fino
Tabela 21 Avaliação do módulo 5
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
10
O resultado desse processo influenciará
diretamente o processo de medição.
Resultado Médio Atingido 9
O risco envolvido é grande, mas os resultados
são satisfatórios na maioria das vezes. Os
alinhamentos realizados pelo algoritmo
resultam em faixas de medição pouco maiores
do que as obtidas manualmente por um
operador experiente.
Tempo e Operação 8
O tempo levado pelo algoritmo para alinhar a
peça. Entre (142 ± 26) s. O processo é
totalmente automático.
Tabela 22 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 5
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
10
O resultado desse processo influenciará
diretamente o processo de medição.
Resultado Médio Atingido 7
Os alinhamentos realizados pelo usuário
resultam em faixas de medição justas,
evitando perda de tempo durante a varredura
de medição. Dependerá muito da habilidade
do operador.
Tempo e Operação 2
O tempo levado pelo usuário para alinhar a
peça. Entre (1020 ± 203) s. O processo é
totalmente manual. Muito lento e penoso para
o usuário.
Anexos
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Rafael Moreira Miggiorin
100
B.1.6 Avaliação do Módulo de Seleção da Superfície de Medição
Tabela 23 Avaliação do módulo 6
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
3
O resultado desse processo influenciará
diretamente o processo de medição.
Resultado Médio Atingido 10
O resultado será a área medida pelo sistema.
Não envolve riscos grandes.
Tempo e Operação 10
O tempo levado pelo usuário para selecionar a
área de medição. Média de 10 s. O processo é
totalmente manual. A imagem é plana, o que
facilita a definição da área.
Tabela 24 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 6
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
3
O resultado desse processo influenciará
diretamente o processo de medição.
Resultado Médio Atingido 10
O resultado será a área medida pelo sistema.
Não envolve riscos grandes.
Tempo e Operação 9
O tempo levado pelo usuário para selecionar a
área de medição. Média de 10 s. O processo é
totalmente manual.
B.1.7 Avaliação do Módulo de Ajuste de Iluminação com Dois Níveis
Tabela 25 Avaliação do módulo 7
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
9
O resultado desse processo influenciará
diretamente o processo de medição,
otimizando o número de pontos medidos.
Resultado Médio Atingido 8
O resultado do ajuste possibilita a medição de
100% dos pontos para a maioria das peças,
salvo peças muito desgastadas.
Tempo e Operação 8
O tempo levado pelo algoritmo em realizar os
ajustes. Entre 15 e 60 s. O processo é semi-
automático, pois a decisão sobre o tipo de
iluminação a ser utilizado é do usuário.
Anexos
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Rafael Moreira Miggiorin
101
Tabela 26 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 7
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
9
O resultado desse processo influenciará
diretamente o processo de medição,
otimizando o número de pontos medidos.
Resultado Médio Atingido 9
Muitas vezes a iluminação com apenas um
nível não é adequada e muitos pixels não são
medidos.
Tempo e Operação 7
Ajuste totalmente manual. Apenas o tempo de
exposição da câmera era alterado. Resultados
piores se comparado ao módulo automático.
B.1.8 Avaliação do Módulo de Determinação de Faixas de Medição
Tabela 27 Avaliação do módulo 8
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
9
O resultado desse processo influenciará
diretamente o processo de medição, definindo
a faixa radial de varredura.
Resultado Médio Atingido 9
O algoritmo define corretamente as faixas de
medição. É dada uma margem de segurança
de ±0,0006 mm à faixa de varredura
encontrada pelo módulo automatizado.
Tempo e Operação 7
O tempo levado pelo algoritmo automático
varia entre 30 e 40 s.
Tabela 28 Avaliação do processo manual equivalente ao módulo 8
Critério Nota Justificativa
Influência no Processo de
Medição
9
O resultado desse processo influenciará
diretamente o processo de medição, definindo
a faixa radial de varredura.
Resultado Médio Atingido 10
Manualmente é possível definir de maneira
otimizada a faixa de varredura.
Tempo e Operação 8 Manualmente se leva entre 25 e 35 s.
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