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ROOHELMANN PONTES SILVA
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Dissertação apresentada ao
Instituto de Química da
Universidade Federal de Alagoas,
para obtenção do Título de
Mestre em Ciências.
Orientador: Prof. Dr. Carlos Alberto De Simone
Maceió - AL
2006
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Agradecimentos
- A meu Deus, por sempre estar do meu lado em todos os momentos de
dificuldades e até de aflição.
- A Santa Rita de Cássia de quem sou bastante devoto, por sempre mostrar-me a
solução para os casos mais complicados e ter-me dado bastante amparo nos
momentos de dificuldades.
- A minha família por ter ajudado sempre no que foi possível dando incentivo para
finalização deste trabalho .
- Ao Prof. Dr. Carlos Alberto de Simone por ter tido bastante paciência para
transmitir de maneira clara e detalhada todos os passos do experimento para
elaboração desta dissertação.
- Ao Prof. Dr. Mariano Alves Pereira, por sua participação sempre que possível
tirando dúvidas a respeito do trabalho e até da vida profissional.
- A Profa. Dr. Valeria Rodrigues dos Santos Malta, por ter dado suporte em todos
os sentidos na elaboração e organização deste trabalho.
- Ao Prof. Dr. Antônio Ventura Pinto por ter nos fornecido as amostras para a
realização deste trabalho.
- Ao Prof. Dr. Edson de Sousa Bento pela orientação na elaboração do abstract.
- E, finalmente, a todos os professores do Instituto de Química e Biotecnologia da
UFAL, pela contribuição e colaboração durante todo o período do curso e a
todos os funcionários de uma maneira geral .
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SUMÁRIO
LISTA DE ILUSTRAÇÕES i
LISTA DE TABELAS iii
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS v
LISTA DE SÍMBOLOS vi
RESUMO vii
ABSTRACT viii
OBJETIVO ix
ESQUEMA PLANO DAS ESTRUTURAS x
CAPÍTULO I - Introdução 1
I – Os Novos Fármacos 2
I.1- Considerações Gerais 2
I.2- A Química das Quinonas 4
I.3- Atividades biológicas das quinonas 6
I.4- A Doença de chagas 8
I.4.1- Histórico 8
I.4.2- Ciclo de infecção 10
I.4.3- Sintomas 11
I.4.4- Controle 12
CAPÍTULO II - Fundamentos Teóricos 14
II. 1- Determinação estrutural via difração de raios X 15
II. 2- A descoberta dos Raios X 18
II. 3- Espectros contínuo e característico 22
II. 4- Espectro característico 23
II. 5- Detecção de Raios X 26
II. 5.1- Telas fluorescentes 26
II. 5.2- Filmes fotográficos 26
II. 5.3- Contadores 26
II. 5.4- Detectores de área 27
II. 6 - Cristal 28
II. 6.1- Evolução do conceito 28
II. 6.2- Periodicidade e Simetria 31
II. 6.3- A Cela unitária 35
II. 6.4- Retículos cristalinos e tipos de cela unitária 38
II.7- A Difração de raios X por um cristal 40
II. 7.1- Dedução da Lei de Bragg 42
II.8- Equações de Laue 44
II.9- Índices de Miller 45
II.10- O Espalhamento dos raios X por um átomo 48
II.11- O Espalhamento dos raios X por um conjunto átomos 51
II.12- A Densidade eletrônica e as séries de Fourier 52
II.13- O Problema da fase 53
CAPÍTULO III - Materiais e Métodos
58
III.1- Origem das amostras em estudo 59
III.2- Obtenção dos monocristais e a Recristalização 59
III.3-
Coleta dos dados, redução dos mesmos e Determinação
das estruturas
61
III.4- Fatores que afetam as intensidades medidas 63
III. 4.1- Fator de Lorentz ( L ) 63
III. 4.2- Fator de Polarização ( p ) 64
III. 4.3- Fator de Absorção ( A ) 64
III. 5- Redução de dados 64
III. 6- Escala absoluta e Fatores de temperatura 65
III. 7- Resolução e Refinamento das estruturas 66
CAPÍTULO IV - Resultados e Discussões
69
IV. 1- Determinação das estruturas cristalinas e
moleculares dos derivados naftoquinônicos
Naf-1, Naf-2 e Naf-3
69
IV. 2- Discussão dos Resultados 76
IV. 3- Determinação da estrutura cristalina e
molecular do derivadonafitoquinônico: 2,2-
Dimetil-6-(fenilidrazono)-2,6-
diidrobezo[h]cromen-5-ona ( NAF-2 )
85
IV.4- Resultados e discussões 92
IV.5-
Determinação da estrutura cristalina e
molecular do derivado nafitoquinônico: 4-01
ânion-5-hidroxi-5-9-3-hidroxi-3-metilbut-6-ox -
5,6diidrobenzo[f]quinoxalina, ( NAF- 3 )
97
IV.6- Resultados e discussões 104
CAPÍTULO V - Considerações finais 109
CAPÍTULO VI - Referências Bibliográficas 110
i
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1- Estruturas de algumas quinonas
6
Figura 2- Vitamina K
1
8
Figura 3- Triatoma infectado
9
Figura 4- E
spectro eletromagnético 19
Figura 5- Tubo moderno de raios X
20
Figura 6- Espectro contínuo e característico
22
Figura 7- Espectro característico
22
Figura 8- Modelo atômico e a origem das linhas características
25
Figura 9- Esquema de um Detector do tipo CCD
27
Figura 10- Representação do CCD
28
Figura 11- Aspecto de um cristal de NaCl, revelando a sua ordem
interna
31
Figura 12- Diagrama de Laue
32
Figura 13- Figuras do cotidiano que exibem simetria
34
Figura 14- Simetria de um arranjo
35
Figura 15- Exemplo de rede destacando a cela unitária que pode ser
usada para gerar a rede toda
36
Figura 16- Formas de se escolher uma cela unitária para uma dada rede
36
Figura 17- Cela unitária e Conceito de retículo
38
Figura 18- Retículos de Bravais
39
Figura 19- Fendas geradoras de ondas
41
Figura 20- Difração dos raios X por um cristal
42
Figura 21- Cones de Laue
44
Figura 22- Cones de Laue nas três direções
45
Figura 23- Representação de um plano cristalino pelos seus índices de
Miller
47
Figura 24- R
aios X espalhados por um átomo 49
Figura 25-
O fator de espalhamento atômico em função de sen
θ
λ
50
Figura 26- Etapas para determinação da estrutura cristalina e molecular 58
ii
Figura 27- Cabeça goniométrica com o cristal posicionado
61
Figura 28- Difratômetro Automático KappaCCD Enraf-Nonius
62
Figura 29- Esquema estrutural plano da 3-( 1- Pirrolimetil ) naftaleno -
1,2,4 - Trione. ( Naf-1)
69
Figura 30- Representação ORTEP-3 da molécula da NAF-1 com os
átomos identificados (exceto hidrogênios) e elipsóides de
ibração térmica a 50% de probabilidade
v
71
Figura 31- Representação ORTEP- 3 do conteúdo da cela unitária
mostrando as 4 moléculas geradas por simetria
72
Figura 32- Gráficos das distâncias médias das ligações carbonilicas
consultadas no CDCC para os respectivos fragmentos.
78
Figura 33-
Projeção da molécula NAF-1 mostrando a planaridade dos
anéis em cada molécula independente
80
Figura 34- Interações de hidrogênio com a molécula de água da NAF-1
81
Figura 35- Empacotamento cristalino mostrando as interações de
hidrogênio da NAF-2
81
Figura 36- Esquema estrutural plano do 2,2-Dimetil-6-(fenilidrazono)-
2,6- diidrobezo[h]cromen-5-ona ( NAF-2 )
83
Figura 37- Representação ORTEP- 3 da molécula da NAF- 2 com os
átomos identificados e elipsóides de vibração térmica a
50% de probabilidade
85
Figura 38- A cela unitária da NAF-2 destacando as quatro moléculas
independentes
86
Figura 39-
Gráficos das distâncias médias das ligações carbonilicas
consultadas no CDCC para os respectivos fragmentos.
93
Figura 40- Projeção da molécula da NAF- 2 paralela ao plano dos anéis
93
Figura 41- Empacotamento cristalino da NAF-2 destacando as
interações de hidrogênio intra e intermoleculares
94
Figura 42- Reação de obtenção do 4-O1-ânion de 5-hidroxi-5-3-hidroxi-
3- metilbut-6-oxo-5,6-diidrobenzeno[f]quinoxalina,
( Naf- 3)
97
Figura 43- Representação ORTEP-3 da molécula da NAF- 3 com os
átomos identificados (exceto hidrogênios) e elipsóides de
vibração térmica a 50% de probabilidade
98
Figura 44- Projeção da molécula do NAF- 3, destacando a não
planaridade da região dos anéis
104
iii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Os sete sistemas cristalinos 42
Tabela 2- Dados do cristal e detalhes da determinação da estrutura 71
Tabela 3- Distâncias interatômicas (Å) para a NAF-1, com os respectivos
desvios padrão entre parênteses
73
Tabela 4- Ângulos de ligações interatômicos (Å) para a NAF-1, com os
respectivos desvios padrão entre parênteses
74
Tabela 5- Ângulos de Torção ( ° ) para as ligações interatômicas da NAF-1 75
Tabela 6- Dados comparativos das distâncias interatômicas em angstron
(Å) para o NAF- 2, com os respectivos desvios padrão entre
parênteses para as carbonilas.
79
Tabela 7- Interações Intramoleculares e Intermoleculares 83
Tabela 8- Dados do Cristal e Detalhes da Determinação da Estrutura 85
Tabela 9-
Distâncias interatômicas (Å) para o NAF-2, com os respectivos
desvios padrão entre parênteses
87
Tabela 10- Ângulos interatômicos ( ° ) para a NAF- 2, com os respectivos
desvios padrão entre parênteses
88
Tabela 11- Ângulos de torção ( ° ) para todas as ligações interatômicas 89
Tabela 12-
Distâncias (Å) e Ângulos ( ° ) interatômicas para as interações
de hidrogênio da NAF- 2
94
Tabela 13- Dados comparativos das distâncias interatômicas em angstron
(Å) para o NAF- 2, com os respectivos desvios padrão entre
parênteses para as carbonilas.
95
Tabela 14- Dados do Cristal e Detalhes da Determinação da Estrutura 97
Tabela 15-
Distâncias interatômicas (Å) para o NAF- 3, com os respectivos
desvios padrão entre parênteses.
99
iv
Tabela 16- Ângulos de ligações interatômicas ( ° ) para a NAF- 3, com os
respectivos desvios padrão entre parênteses.
100
Tabela 17- Ângulos de torção ( ° ) para todas as ligações interatômicas. 101
Tabela 18- Interações de hidrogênio para a NAF- 3 106
v
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
Abifarma – Associação Brasileira de Industrias Farmacêuticas
CDCC – Centro de Dados Cristalográficos da Cambridge
Calc – calculado
CH
2
Cl
2
– Dicloroeteno
EUA – Estados Unidos da América
Exp – expressão
i – Primeira operação de simetria
ii – Segunda operação de simetria
Kv – Quilo volts
LaboCriMM – Laboratório de Cristalografia e Modelagem Molecular
MCPBA – Ácido meta-cloro-perbenzóico
Mo – Molibidênio
Naf-1 – 3 - (1 - Pirrolimetil )naftaleno - 1,2,4,-Trione
Naf-2 – 2,2-Dimetil-6-(fenilidrazono)-2,6-diidrobezo[h]cromen-5-ona
Naf-3 – 4-01-ânion-5-hidroxi-5-9-3-hidrometilbut)-6-ox-5,diidrobenzo[f]quinoxalina
nm – Nanômetro
NPPN – Núcleo de Pesquisa de Produtos Naturais
PC – Microcomputador
UFAL – Universidade Federal de Alagoas
UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro
UV – Ultra Violeta
vi
LISTA DE SIMBOLOS
Å – Angstron
α – Alfa
β – Beta
( º ) – Grau
∞ – Infinito
F – Face centrada
I – Centrada
K – Temperatura Kelvin
P – Cela Primitiva
Cm
3
– Centímetro cúbico
mm – Milímetro
g/mol – Grama por mol
Sen – seno
Z – Número atômico
γ – Gama
θ – Teta
Θ
max
– Teta máximo
Θ
min
– Teta mínimo
Φ – Fi
w – Omega
∑
– Somatório
< − Menor
> − Maior
≤ − Menor ou igual
≥ − Maior ou igual
vii
RESUMO
Atualmente um dos principais métodos de determinação de estruturas
cristalinas e moleculares é a difração de raios X. Este método é bastante preciso,
sensível e seletivo, mas trabalhoso e de custo relativamente baixo e é usado para a
determinação de estruturas cristalinas de substancias naturais e sintéticas. Este
trabalho teve como objetivo principal a determinação das estruturas cristalinas e
moleculares do 3-( 1- Pirrolimetil )naftaleno- 1,2,4,- Trione (Naf-1); 2,2-Dimetil-6-
(fenilidrazono)-2,6-diidrobenzo[h]cromen-5-ona (Naf-2) e 4-01-ânion-5-hidroxi-
5-9-3-hidrometilbut)-6-ox-5,diidrobenzo[f]quinoxalina (Naf-3) onde foram
determinados os principais parâmetros relativos às moléculas tais como: distâncias
e ângulos de ligações interatômicas, ângulos de torção, interações de hidrogênio e
conseqüentemente foi determinado o empacotamento cristalino . Os dados das
intensidades difratadas foram obtidos utilizando o difratômetro automático de raios X
KappaCCD da Enraf-Nonius, no qual a radiação X é monocromatizada pelo uso de
um cristal de grafite. A estrutura (Naf-1) cristalizou no sistema cristalino monoclínico,
com grupo espacial P2
1
/c (No.14), com massa molecular de 346,37g/mol, Volume de
3444,34 (Å
3
) , Z = 8 e formula molecular C
15
H
15
NO
3
. A estrutura (Naf-2) cristalizou
no sistema cristalino ortorrômbico, com grupo espacial P2
1
2
1
2
1
(No.19), com massa
molecular 330,4 g/mol, Volume de 1734,57(1) (Å
3
) , Z = 4 e fórmula molecular
C
21
H
18
N
2
O
3
. A estrutura (Naf-3) cristalizou no sistema cristalino ortorrômbico, com
grupo espacial P22
1
2
1
(No. 18), com Volume de 1508,15(3) [Å
3
] , massa molecular
de 314,3g/mol , Z = 4 e formula molecular C
17
H
18
N
2
O
3
. Os resultados obtidos para
as três estruturas determinadas por difração de raios X , estão de acordo com os
resultados obtidos pelos métodos espectroscópicos usados. A técnica usada para
obtenção dos cristais foi a recristalização, onde foram usados vários solventes
polares, apolares e misturas de solventes. As moléculas Naf-2 e Naf-3 foram
recebidas como monocristais. O composto Naf-1 foi recristalizado usando como
solvente o n-n-dimetilformamida, através de um processo de evaporação lenta a
temperatura ambiente.
viii
ABSTRACT
X-ray diffraction is the principal methods for determination of crystalline and
molecular structures.This method is very precise, sensitive and selective, although
difficult to perform, with a cost relatively low and it is used for the determination of
crystalline structures of natural and synthetic products.The main objective of this
work is the determination of the crystalline and molecular structures of the 3 - (1 -
Pirrolimetil )naftaleno - 1,2,4, - Trione(naf-1) ; 2,2-Dimetil-6-(fenilidrazono)-2,6-
diidrobezo[h]cromen-5-ona(naf-2) and 4-01-ânion-5-hidroxi-5-9-3-hidrometilbut)-6-ox-
5,diidrobenzo[f]quinoxalina (naf-3). For these compounds the principals parameters
were determined, such as : distances and angles of interatômicas bonds, torsion
angles, interactions by hydrogen bridges and ,consequently, it was determined the
crystalline packing of the molecules. The diffaction data were obtained using the
automatic x-rays diffractomete KappaCCD of Enraf-Nonius, in which the X radiation
is monocromatized for the use of a lead crystal. The Naf-1 compond crystallized in
the crystalline monoclinic sistem, with space group P21/c (No.14). It has molecular
mass of 346.37g/mol, volume of 3444.34 [Å
3
], Z = 4 and molecular formula C
21
H
18
N
2
O
3
. The structure Naf -2 crystallized in the system crystalline Orthorhombic, with
space group P2
1
2
1
2
1
(No.19), It has molecular mass 330.4 g/mol, volume of
1734.57(1) [Å3], Z = 4 and molecular formula C
21
H
18
N
2
O
3
. The structure Naf -3
crystallized in the crystalline system Orthorhombic, with space group P2 2
1
2
1
(No.
18), It has volume of 1508.15(3) [Å
3
], molecular mass of 314.3 g/mol, Z = 4 and it
molecular formula C
17
H
18
N
2
O
3
. The results obtained for the three structures
detemined by x-ray diffraction, are in agreement with the results from espectroscopy
methods. Was the technique used for obtaining the monocrystals, recrystallisation,
where several polar and non-polar solvents and mixtures, of solvents were used.
The compounds Naf-2 and Naf-3 were receined as monocrystals. The compound
Naf-1 was recristelizid using n-n-dimethylformamide as solvent the, through a
process of slow evaporation under room.
ix
OBJETIVOS
1- Objetivo Geral
Familiarizar-se com as técnicas de recristalização de
substâncias e com a difração de raios X por monocristais para a determinação de
estruturas cristalinas e moleculares.
2 - Objetivo Específico
Aplicar as referidas técnicas para as substâncias de
interesse:3-(1- Pirrolimetil)naftaleno-1,2,4,-Trione(naf-1);2,2-Dimetil-6-(fenilidrazono)-
2,6-diidrobezo[h]cromen-5-ona(naf-2) e 4-01-ânion-5-hidroxi-5-9-3-hidrometilbut)-6-
ox-5,6-diidrobenzo[f]quinoxalina (Naf-3) a fim de resolver suas estruturas cristalinas
e moleculares visando:
Comprovar ou não as estruturas moleculares, com as propostas que nos
foram fornecidas pelo grupo do NPPN-UFRJ obtidas através de outras
técnicas espectroscópicas.
Determinar as conformações tridimensionais das referidas moléculas e obter
informações relevantes como distâncias e ângulos interatômicos, ângulos de
torção e ângulos diedros, que serão de fundamental importância para estudos
posteriores de correlação a atividade farmacológica da estrutura.
Caracterizar e estudar o empacotamento cristalino a fim de identificar as
possíveis interações de hidrogênio, podendo com isto verificar como as
moléculas estão mantidas interligadas no empacotamento cristalino, como é o
arranjo formado pelas mesmas, e como estas interações e se estão
influenciando na conformação e nas propriedades das moléculas como
distâncias e ângulos.
As estruturas planas dos compostos cristalográficos estudados neste trabalho
são apresentadas a seguir:
x
Esquema Plano das estruturas estudadas neste trabalho
O
O
O
3-( 1- Pirrolimetil ) naftaleno - 1,2,4- Trione. ( NAF-1)
O
N
NO
2,2-Dimetil-6-(fenilidrazono)-2,6-diidrobezo[h]cromen-5-ona ( NAF-2 ).
N
O
-
O
HO
OH
+
4-01ânion-5-hidroxi-5-9-3-hidroxi-3-metilbut-6-ox-5,6-diidrobenzo[f]quinoxalina.
( NAF- 3 )
Capitulo I
Introdução
Capítulo I – Introdução Roohelmann Pontes Silva
I.1- Os Novos fármacos
No final do século XIX, os químicos começaram a sintetizar um grande número
de compostos orgânicos com estruturas cada vez mais complexas, alguns dos quais
úteis terapeuticamente, na produção de drogas cada vez mais eficazes no combate de
epidemias e doenças que até já havia sido encontrado a cura. Os compostos de origem
natural desempenham papéis importantes na medicina moderna. Em primeiro lugar,
fornecem alguns medicamentos extremamente úteis, cuja reprodução e
comercialização na forma sintética é difícil, se não impossível. Entre eles estão os
grupos tão diversificados de substâncias como alcalóides da papoula produtora do ópio,
os glicosídeos, a maioria dos antibióticos e todos os soros, vacinas e produtos afins.
O Brasil hoje ocupa o 10° lugar no mercado farmacêutico mundial em
faturamento, com US$ 4,1 bilhões anuais, estando apenas atrás dos EUA, Japão,
México e alguns países da Europa. Porém, cabe ressaltar que, com exceção do Brasil
e México, todos esses países possuem política de desenvolvimento de novas drogas,
ou seja, novos fármacos dominando o mercado mundial em pesquisas neste ramo.
Apesar da 10
°
posição isso não significa que a população brasileira em sua
totalidade esteja tendo acesso total aos medicamentos. Dos 160 milhões de brasileiros
apenas 22 milhões têm condições financeiras de comprar medicamentos gastando
mais de 270 reais por ano. O mercado brasileiro é dominado por empresas
multinacionais e está voltado primariamente para a farmacotécnica
1
.
1
http://www.desenvolvimento.gov.br
2
Capítulo I – Introdução Roohelmann Pontes Silva
No Brasil, com poucas exceções de grupos isolados de pesquisadores, não
existe no país grandes investimentos em pesquisas e desenvolvimentos de novos
fármacos. As empresas multinacionais investem em novos princípios ativos
principalmente nas matrizes. Estes investimentos estão crescendo apesar de ainda
serem muito pequenos em relação às necessidades. Segundo a Abifarma, os
investimentos em novos fármacos saltaram de cerca de US$ 35 milhões em 1995, para
pouco mais de US$ 60 milhões em 1999 e vem crescendo mesmo que timidamente nos
últimos anos. Considerando que empresas farmacêuticas de ponta investem hoje algo
em torno de US$ 1 bilhão ou mais, estes investimentos ainda são modestos.
Os fármacos, ou princípios ativos farmacêuticos utilizados em medicamentos,
constituem um conjunto de produtos químicos, em especial de natureza orgânica, que
atendem aos requisitos físico-químicos (especificações técnicas) que constam das
farmacopéias internacionais, além de possuírem características de aplicações típicas
muito bem definidas, como a atividade biológica, pelo que são também conhecidos, na
química fina, como intermediários químicos de performance (ou de uso)
1
.
A interação de um fármaco com seu sítio de ação no sistema biológico define
sua fase farmacodinâmica de ação, que envolve, nestas interações, forças
intermoleculares, interações hidrofóbicas, polares, eletrostáticas e estéricas.
Considerando os distintos modos de interação entre o fármaco e a biofase, que
resultam na resposta biológica, podemos classifica-los, de maneira genérica, em dois
grandes grupos: estruturalmente inespecíficos e estruturalmente específicos.Os
fármacos ditos estruturalmente inespecíficos são aqueles que dependem única e
exclusivamente de suas propriedades físico-químicas (p.ex., coeficiente de
participação, pka) para promover o efeito biológico. A classe dos fármacos
estruturalmente específicos compreende a maioria dos medicamentos, e seus efeitos
3
Capítulo I – Introdução Roohelmann Pontes Silva
biológicos devem-se à interações especificas com determinadas biomacromoléculas,
denominadas receptores ou biorreceptores. Os modelos dos fármacos poderão ser
visualizados em [ Barreiro, 2001].
I.2- A QUÍMICA DAS QUINONAS
As quinonas representam uma ampla e variada família de metabólitos de
distribuição natural. Na literatura são encontrados inúmeros trabalhos mencionando a
ocorrência, importância e atividade das quinonas, classe a qual pertence os compostos
estudados neste trabalho.
O estudo e a triagem das bioatividades de quínonas e derivados (naturais,
sintéticos, semi-sintéticos ou respectivos derivados por transformações químicas)
contra doenças endêmicas e outras malignidades portadas por seres humanos, tem
sido alvo das pesquisas do grupo do Prof. Dr. Antonio Ventura Pinto (NPPN-UFRJ), em
programas interdisciplinares na interface entre a química orgânica e a farmacologia,
principalmente contra agentes infectantes do grupo das endemias, virulências,
antibióticos e neoplasias humanas.
Algumas árvores, como a nogueira [Juglans nigra], são campeãs na produção
dessa substância. Às quinonas são atribuídas a propriedade de resistência a muitas
doenças causadas por bactérias e fungos. Assim, uma nogueira plantada no meio de
outras plantas pode ser uma ótima guardiã.
As quinonas são compostos que representam uma grande e variada família de
metabólitos de distribuição natural. O interesse nesta substância intensificou-se nos
últimos anos devido à sua importância nos processos bioquímicos vitais, como também
ao destaque cada vez maior que apresentam em variados estudos farmacológicos. Elas
4
Capítulo I – Introdução Roohelmann Pontes Silva
são muito importantes nas etapas do ciclo da vida de seres vivos, principalmente nos
níveis das cadeias respiratórias e da fotossíntese. As quinonas naturais mais
representativas são de vital importância para vegetais superiores, artrópodes, fungos,
liquens, bactérias, algas e vírus.
Em estudos farmacológicos as quinonas mostram variedades biodinamicidas,
destacando-se, dentre muitas, as propriedades microbicidas, tripanossomicidas,
viruscidas, antitumorais e inibidoras de sistemas celulares reparadores, processos nos
quais atuam de diferentes formas. Destaca-se o estresse oxidativo que provocam, ao
induzirem a formação deletéria endógena de espécies bioativas derivadas do oxigênio
(O
2
, OH , H
2
O
2
), como ocorre no Trypanosoma cruzi, agente causador da doença de
Chagas.
De acordo com suas estruturas moleculares, as quinonas são divididas em
diferentes grupos, usando como critério o tipo de sistema aromático que sustenta o anel
quinonoídico e tais grupos estão divididos em: benzoquinonas - um anel benzóico;
naftoquinonas - um anel naftalênico e antraquinonas - um anel antracênico planar ou
angular.
As naftoquinonas são compostos derivados do naftaleno pela condensação de
dois anéis benzênicos. Possui um sistema de duplas ligações conjugadas que faz com
que estes compostos tornem-se coloridos [Silva e outros,1998]. São compostos que
estão presentes em diversas partes de vegetais superiores, como: raízes, semente,
folhas, etc.
A química das quinonas, já há muito vem sendo descrita em vários livros
publicados, em inúmeras e excelentes revisões, estando assim bem documentada a
sua evolução ao longo do tempo. [Silva e outros,1998]
5
Capítulo I – Introdução Roohelmann Pontes Silva
As quinonas são compostos orgânicos que possuem dois grupamentos
carbonilicos, adjacentes ou separados, geralmente em anéis de seis membros
instalados como mostra a figura 1.
O
O
O
O
O
O
(a) 1,2-Benzoquinona (b) 1,4 - Benzoquinona (c) 2,6 - Naftalenodiona
Figura 1 – Estruturas de algumas quinonas
Estes compostos apresentam estruturas moleculares, que são divididas em
diferentes grupos, utilizando-se como parâmetro o tipo de sistema aromático que
sustenta o anel quinonoídico [Thomsom,1971]: benzoquinonas – possuem um anel
benzênico como mostram as figuras 1a e 1b e naftoquinonas - possuem um anel
naftaleno como mostra a figura 1c.
I.3 - ATIVIDADES BIOLÓGICAS DAS QUINONAS
As quinonas, em sua totalidade, são ativas em um número muito grande de
sistemas biológicos em sua forma nativa. Isso se dá porque elas são facilmente
oxidadas e reduzidas, e algumas quinonas participam da fosforilação oxidativa
transportando elétrons entre a coezima da flavina e os citocromos; elas participam de
processos biológicos tais como: Fotossíntese ( plastiquinonas), respiração mitocondial (
6
Capítulo I – Introdução Roohelmann Pontes Silva
ubiquinona ou coezima Q ) e em processos enzimáticos, onde tem atuação como
cofatores e são ativas na inibição do crescimento de bactérias e fungos .
Uma outra atividade inerente as quinonas descoberta, é a inibição do complexo
das toposomerases, ação que provoca o desencadeamento da apoptose celular, ou
seja, suicídio celular[ Silva e outros, 2003].
Com relação a estudos farmacológicos, as quinonas apresentam diversas
propriedades, tais como: inibidoras de sistemas celulares reparadores, atividades
antineoplasica , microbicida , tripanossomicidas , viruscida e antimaláricas. Na natureza,
estão envolvidas em etapas importantes do ciclo de vida de seres vivos, principalmente
nos níveis da cadeia respiratória e de fotossíntese. As naftoquinonas, por exemplo as
vitaminas do tipo K, de irrestrita necessidade aos seres vivos, possuem ação
controladora da coagulação sanguínea. Dentre as naftoquinonas naturais destaca-se o
lapachol que pode ser considerado um dos principais representantes do grupo de
quinonas das tabebuias. O principal interesse no lapachol reside em sua capacidade de
induzir o estresse oxidativo através da formação intracelular de espécies reativas do
oxigênio, como o peroxido de hidrogênio (H
2
O
2
), o ânion-radical superóxido ( 0
2
-
) e o
radical hidroxila ( OH ). Estas espécies podem danificar alguns componentes celulares
importantes, tanto de células normais como de malignas.
Os grupos das naftoquinonas, bezoquinonas e antraquinonas, são quinonas que
já possuem aplicação prática reconhecida e algumas foram produzidas industrialmente,
e como exemplos temos as antraciclinas, que representam uma classe de quinonas
antibióticas proveniente de culturas de fungos Streptomyces e as vitaminas k que são
empregadas no tratamento da deficiência de protrombina ( Figura 2 ). As antraciclinas,
representam uma classe de quinonas antibióticas provenientes de culturas de fungos
Streptomyces. Os medicamentos mais utilizados desta classe são: a drimicina e
7
Capítulo I – Introdução Roohelmann Pontes Silva
daunorrubicina, esta ultima usada no tratamento contra a leucemia humana e inibidora
de Trypanosoma rhodiens.
O
O
CH
3
CH
2
CH=CCH
2
(CH
2
CH
2
CHCH
2
)
3
H
CH
3
CH
3
Figura 2 – Vitamina k
Como mencionado anteriormente, os compostos estudados neste trabalho fazem
parte de uma série de derivados com potenciais atividades contra Tripanosoma Cruzi.
Assim sendo faremos a seguir uma abordagem geral sobre a doença de chagas.
I.4 - A Doença de Chagas
I.4.1- HISTÓRICO
A doença de Chagas conhecida como tripanossomíase americana, foi
descoberta em 1908 pelo cientista brasileiro Carlo Ribeiro Justiniano das Chagas, por
isso é mais conhecida por doença de Chagas, é uma doença mais freqüente no
continente americano e transmitida por insetos sugadores de sangue cuja espécie é o
Tripanosoma cruzi; ordem : Kinetoplastida; família: Trypanosomatidae: subfamília:
Triatominae, gênero : Trypanosoma; subgênero: Schizotrypanum.
O Maior transmissor da doença de chagas no Brasil mostrado na figura 3, tem
um nome de Triatoma, mas é vulgarmente conhecido por várias nomes tais como :
8
Capítulo I – Introdução Roohelmann Pontes Silva
bicho-de-parede, bicho-de-frade, gaudério, procotó, rondão, chupança e barbeiro.
[Brener,2000]
Uma descrição do Triatoma diria que é um inseto com perto de dois centímetros
de comprimento, asas achatadas, largas e listradas nas bordas, não muito diferente de
uma barata doméstica comum, mas com um ferrão comprido. Ao contrário da barata,
porém, é hematófago, ou seja, alimenta-se de sangue e sua ação devastadora tem
causado anualmente milhares de mortes em toda a America Latina, desde o norte do
México até o centro do Chile e da Argentina. Os sintomas da doença só se manifestam
de dez a vinte anos depois que o paciente a contraiu por transfusão de sangue.
Em 1912, logo depois de ter identificado o Trypanosoma cruzi, Carlos Chagas
notou que outro inseto semelhante, apenas um pouco mais avantajado, o Panstrogylus
geniculatus, que vivia em tocas de tatus, também era hospedeiro e transmissor do
parasita. Estudos revelam a existência de pelo menos 31 espécies diferentes de
"barbeiros" (triatomídeos) parasitados pelo Trypanosoma. Além disso, verificou-se que
o germe pode introduzir-se no organismo humano por duas vias principais. Sempre
depositado na pele com as fezes do "barbeiro", infecta sem dificuldade o local da
picada, passando para o sangue; mas também penetra com facilidade em qualquer
mucosa (bôca e conuntiva dos olho, principalmente).
Figura 3- (a) Triatoma (b) Triatoma infectado
9
Capítulo I – Introdução Roohelmann Pontes Silva
Segundo a Organização Mundial de Saúde, cerca de 17 milhões de pessoas são
portadoras da doença de Chagas. Na década de 80, 19 estados brasileiros com 2.000
municípios foram consideradas zonas endêmicas, 30 milhões de pessoas, estavam
expostas à contaminação, sendo que 73 mil faleciam anualmente em decorrência da
doença de Chagas, Estima-se, atualmente, que 5% da população do país se constituem
doentes, representando um número aproximado de 8 milhões de chagásicos. Segundo
o Ministério da Saúde o número de internações pela doença de Chagas vem
decrescendo devido à melhoria nas condições habitacionais, e em pesquisas de
melhores fármacos no combate a este mal que atormenta a população da zona rural do
Brasil e de toda a América latina.
I.4.2 - Ciclo de infecção
O "barbeiro", em qualquer estágio do seu ciclo de vida, ao picar uma pessoa ou
animal com tripanossomo, suga juntamente com o sangue formas de T.cruzi, tornando-
se um " barbeiro" infectado (figura 3). Os tripanossomos se multiplicam no intestino do
"barbeiro", sendo eliminados através das fezes.
A transmissão se dá pelas fezes que o "barbeiro" deposita sobre a pele da
pessoa, enquanto suga o sangue. Geralmente, a picada provoca coceira e o ato de
coçar facilita a penetração do tripanossomo pelo local da picada. O T.cruzi contido nas
fezes do "barbeiro" pode penetrar no organismo humano, também pela mucosa dos
olhos, nariz e boca ou através de feridas ou cortes recentes existentes na pele.
Podemos ter ainda, outros mecanismos de transmissão através de: transfusão de
sangue, caso o doador seja portador da doença; transmissão congênita da mãe
chagásica para o filho via placenta; manipulação de caça (ingestão de carne
contaminada) e acidentalmente em laboratórios.
10
Capítulo I – Introdução Roohelmann Pontes Silva
A doença possui uma fase aguda e outra crônica. No local da picada pelo “vetor”
(agente que transmite a doença, no caso, o barbeiro), a área torna-se vermelha e
endurecida, constituindo o chamado chagoma, nome dado à lesão causada pela
entrada do Trypanosoma. Quando esta lesão ocorre próxima aos olhos, leva o nome de
sinal de Romaña. O chagoma acompanha-se em geral de íngua próxima à região.
Após um período de incubação (período sem sintomas) variável, mas de não
menos que uma semana, ocorre febre, ínguas por todo o corpo, inchaço do fígado e do
baço e um vermelhidão no corpo semelhante a uma alergia e que dura pouco tempo.
Nesta fase, nos casos mais graves, pode ocorrer inflamação do coração com alterações
do eletrocardiograma e número de batimentos por minuto aumentado. Ainda nos casos
mais graves, pode ocorrer sintomas de inflamação das camadas de proteção do
cérebro (meningite) e inflamação do cérebro (encefalite). Os casos fatais são raros,
mas, quando ocorrem, são nesta fase em decorrência da inflamação do coração ou do
cérebro. Mesmo sem tratamento, a doença fica mais branda e os sintomas
desaparecem após algumas semanas ou meses. A pessoa contaminada pode
permanecer muitos anos ou mesmo o resto da vida sem sintomas, aparecendo que está
contaminada apenas em testes de laboratório. A detecção do parasita no sangue, ao
contrário da fase aguda, torna-se agora bem mais difícil, embora a presença de
anticorpos contra o parasita ainda continue elevada, denotando infecção em atividade.
I.4.3- Sintomas
Os sinais iniciais da doença após a contaminação de uma pessoa, onde se deu a
contaminação pelas fezes do inseto, surgem mais ou menos de 4 a 6 dias, após o
contato do "barbeiro "com a sua vítima.
Os sintomas variam de acordo com a fase da doença, que pode ser classificada
em aguda e crônica. Na fase aguda a vitima apresenta as seguintes reações: febre, mal
11
Capítulo I – Introdução Roohelmann Pontes Silva
estar, falta de apetite, edemas localizados na pálpebra (sinal de Romanã) ou em outras
partes do corpo (chagoma de inoculação), infartamento de gânglios, aumento do baço e
do fígado e distúrbios cardíacos. Em crianças, o quadro pode se agravar e levar à
morte. Frequentemente, nesta fase, não há qualquer manifestação clínica da doença,
podendo passar desapercebida. Muitos pacientes podem passar um longo período, ou
mesmo toda a sua vida, sem apresentar nenhuma manifestação da doença, embora
sejam portadores do T.cruzi . Em outros casos, a doença prossegue ativamente,
passada a fase inicial, podendo comprometer muitos setores do organismo,
salientando-se o coração e o aparelho digestivo.
I.4.4- Controle
O controle da transmissão da doença de chagas por inseticidas de longa
duração, o aperfeiçoamento do processo de transfusão de sangue e a drástica redução
da população rural, têm permitido a interrupção dessa doença em grandes áreas do
continente Americano. Outro meio de combate ao "barbeiro", é impedindo a sua
proliferação nas moradias e em seus arredores. Além de medidas específicas
(inquéritos sorológicos, entomológicos e desintetização), as atividades de educação em
saúde, devem estar inseridas em todas as ações de controle, bem como, as medidas a
serem tomadas pela população local, tais como:
• melhorar habitação, através de reboco e tamponamento de rachaduras e frestas;
• usar telagem em portas e janelas;
• impedir a permanência de animais, como cão, gato, macaco e outros no interior
da casa;
• evitar montes de lenhas, telhas ou outros entulhos no interior e arredores da
casa;
• construir galinheiro, paiol, tulha, chiqueiro, depósitos afastados das casas e
mantê-los limpos;
12
Capítulo I – Introdução Roohelmann Pontes Silva
13
•
retirar ninhos de pássaros dos beirais das casas;
• manter limpeza periódica nas casas e em seus arredores;
• difundir junto aos amigos, parentes, vizinhos, os conhecimentos básicos sobre a
doença, o vetor( triatoma) e sobre as medidas preventivas;
• encaminhar os insetos suspeitos de serem "barbeiros" para o serviço de saúde
mais próximo.
Apesar de todas estas medidas preventivas e de controle, permanecem milhões
de pacientes chagásicos que necessitam atenção médicas e tratamento especifico.
A primeira iniciativa para o tratamento da doença de Chagas foi a de Stein, que
usou, em camundongos, derivados de bismuto e por Jensch, que descobriu
empiricamente e utilizou bisquinaldinas também nesses animais. Inúmeros fármacos
foram oriundos das descobertas que seguiram após a Segundo Grande Guerra (1939-
1943) alcançou também a doença de Chagas[Brener,2000].
No período de 1945-1975, uma relação de fármacos de diferentes origens foram
usados empiricamente, em animais de laboratório e em pacientes chagásicos,
diminuindo a parasitemia e a letalidade da doença, mas não promoviam a cura
parasitológica. Podemos citar como exemplo os antibióticos: fenantridinas ( Cardibium);
Emetina e derivados.
Capitulo II
Fundamentos Teóricos
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
II. 1 – Determinação estrutural via difração de raios X
A Cristalografia por difração de raios X tem-se estabelecido como uma técnica
importante para os estudos, entre outros, de sistemas ao nível molecular, consistindo
portanto, nas elucidações de fórmulas estruturais [Kapecki, 1972].
Desde o advento da computação digital na década de 50 e dos equipamentos
de detecção controlados por computação, o desenvolvimento desta técnica tem
ocorrido em progressão geométrica. Em conseqüência, a estrutura teórica, o número de
métodos e o novo instrumental para as mais diversas aplicações práticas, têm sido
incrementado a níveis tais, que nos permite colocar a cristalografia no mesmo plano
que outras ciências especializadas, na determinação de estruturas moleculares como
por exemplo: espectroscopia e outras .
A cristalografia por difração de raios X é uma ciência eminentemente
interdisciplinar, cujo desenvolvimento tem possibilitado o avanço de várias outras áreas
científicas. Esta interdisciplinaridade exige que o cristalógrafo nos seus trabalhos de
investigação seja dotado de conhecimentos abrangentes nas áreas de Física,
Matemática, Informática e Química, principalmente no que se refere às ligações
químicas e suas implicações. [ AMIGO, 1981]
No tocante à Informática é imprescindível do investigador um bom desempenho
computacional, uma vez que na resolução estrutural está envolvido um grande número
de dados experimentais .
Para pequenas moléculas com até 100 átomos na sua estrutura, o número de
dados a ser manipulado na sua determinação estrutural é da ordem de 4.000 e
trabalha-los sem o uso do computador seria uma tarefa extremamente difícil, sendo
considerada quase impossível. Atualmente com o avanço da informática, é possível,
15
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
além da determinação da estrutura da molécula ou moléculas através de suas
coordenadas atômicas, também desenhar as moléculas em pares estereoscópicos que
nos permitem não só a visão tridimensional das mesmas, como o empacotamento delas
dentro da cela unitária e todas as ligações intra e intermoleculares possíveis entre as
moléculas em estudo. Nos últimos 30 anos a cristalografia por difração de raios X se
desenvolveu espetacularmente com o advento de rápidos computadores de grande
capacidade de memória e equipamentos de medida mais sofisticados e acurados
(Difratômetros de quatro círculos e detectores de área) que tornaram possíveis as
determinações de estruturas cristalinas tridimensionais de moléculas cada vez mais
complexas até chegar as proteínas.
A análise estrutural por difração de raios X tem trazido para vários campos do
conhecimento humano, subsídios cuja importância não pode ser ignorada. Tão logo
foram descobertos os raios X, várias descobertas envolvendo a natureza íntima da
matéria foram desvendados. Informações importantes e essenciais em muitos trabalhos
de vanguarda, desde raios iônicos até a estrutura de proteínas, talvez hoje não
existissem sem os esforços contínuos dos cristalográficos de raios X.
Outros métodos químicos e físicos são utilizados para a determinação
estrutural de um determinado composto. Dentre os métodos físicos, o método
espectrométrico (massa, infravermelho, ultravioleta, ressonância..) são amplamente
utilizados visando a obtenção de dados estruturais. No entanto, em alguns casos, o
conjunto de dados oriundos de tais métodos pode levar à construção de mais
de um modelo estrutural, ou seja, os dados não são interpretados de uma maneira
unívoca.
Diversas áreas da ciência são beneficiadas com informações obtidas através
da cristalografia estrutural. Na farmacologia, por exemplo, o estudo da estrutura química
dos constituintes das plantas medicinais abre novos horizontes à quimioterapia. Os
compostos naturais extraídos dessas plantas e as cópias (sintéticas) fabricadas
segundo seus modelos, constituem novas armas na luta contra doenças. Dessa forma
16
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
podemos chegar a novas moléculas que irão enriquecer o catálogo atual de
medicamentos ou, no mínimo fornecer bases para novas pesquisas químicas e
farmacêuticas [Muller, 1964]. Devido a existência da correlação estrutura-atividade é de
se esperar que o conhecimento das características estruturais dos compostos em
questão seja de fundamental importância, uma vez que ele pode auxiliar na
compreensão do mecanismo de ação da substância em estudo bem como facilitar a
identificação das forças que permitem a sua interação a possíveis receptores celulares .
Assim, pode-se ver a importância do conhecimento estrutural preciso, pois ele fornecerá
um modelo da disposição atômica que orientará o químico sintético e também
informações valiosas segundo as quais o comportamento de um fármaco pode ser
evidenciado, uma vez que o mecanismo fundamental da ação de uma determinada
substância sobre um ser vivo consiste, geralmente, na interação desta com o sistema
biológico a nível molecular [Korolkovas ,1988].
A cristalografia estrutural tem uma importância fundamental também nos
problemas referentes à química inorgânica, mais especificamente no estudo dos
complexos de coordenação. Ela é utilizada não só para esclarecer o número de
coordenação dos ions, como para fornecer a simetria local de diferentes ligantes em
torno destes ions centrais. Além disto pode-se obter a estereoquímica do complexo
como um todo bem como comprimentos e ângulos interatômicos e o empacotamento
molecular da substância dentro da cela unitária [De Simone,1989].
No caso de compostos inorgânicos, dados de raios X também são coletados
visando estabelecer: uma possível relação entre estrutura e propriedades magnéticas,
mudança no comportamento magnético em função da variação da temperatura, na
tentativa de levantar dados que evidenciem a dependência da variação da
susceptibilidade magnética com a temperatura num composto onde tal comportamento
não pode ser explicado pela equação de Van Vleck e uma variação do efeito estéreo
na reatividade e análise de mecanismos de reações bem como visando a
caracterização de diversos complexos ou seja, a posição e orientação de ligantes em
relação a um átomo ou íon central , bem como a coordenação desta referida espécie
[Newkome, 1985 ; O´Connor ,1982].
17
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Além destas áreas a cristalografia tem uma grande interação também com a
geologia, na análise de minerais; metalurgia ; tecnologia de fibras, entre outras, o que
evidencia que ela permite uma interação com um grande número de pesquisadores de
diversos campos e áreas da ciência.
Para que se possa entender o desenvolvimento dos trabalhos realizados na
determinação de estruturas cristalinas e moleculares utilizando a técnica da difração de
raios X, serão abordados a seguir os fundamentos teóricos envolvidos no mesmo.
II. 2 – A descoberta dos raios X
A descoberta dos raios X se deu no ano de 1895, pelo físico alemão Wilhelm
Conrad Roentgen (1845-1923). Enquanto Roentgen, em uma sala escura, se ocupava
com a observação da condução de eletricidade através de um tubo de Crookes, foi
observado por seu auxiliar que nas proximidades do tubo de vácuo do seu experimento,
havia uma tela coberta com platinocianeto de bário e sobre essa tela projetava-se uma
inesperada luminosidade, resultante da fluorescência do material. Roentgen girou a
tela, de modo que a face sem o material fluorescente ficasse de frente para o tubo de
Crookes; ainda assim ele observou a fluorescência. Daí resolveu colocar sua mão na
frente do tubo, vendo seus ossos projetados na tela. Roentgen observava, pela primeira
vez, aquilo que passou a ser denominado de raios X. Os raios X foi descobertos por
acaso e hoje é de grande importância na determinação estrutural, na medicina de modo
geral, na tecnologia e em outras pesquisas cientificas atuais, principalmente na
descoberta de novos fármacos onde os raios X adicionados a técnica de difração é
usado para a comprovação ou não de uma estrutura química. [ SANTIN ,1995].
18
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Raios X são radiações eletromagnéticas, com comprimento de onda variando de
0,1 a 10Å, como pode ser visualizado no espectro eletromagnético mostrado na figura
4.
Figura 4- Espectro eletromagnético
Fundamentalmente, um tubo produtor de raios X nada mais é do que uma
ampola de raios catódicos munido de um “anticatodo”, que pode ser o próprio ânodo.
Utilizando um cátodo côncavo, consegue-se concentrar os raios catódicos numa região
de anticatodo de área bastante reduzida de modo a se obter uma fonte quase
puntiforme de raios X. As ampolas assim construídas chamam-se tubos focus. Com o
avanço da tecnologia chegou-se a tubos mais modernos como mostra a figura 5.
19
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Figura 5 – Tubo moderno de raios X
Os tubos modernos possuem um vácuo quase absoluto e o feixe catódico é de
origem termoeletrônica, isto é, produzido por um cátodo incandescente, geralmente um
filamento de tungstênio percorrido por uma corrente elétrica suprida por um gerador. Os
elétrons adquirem velocidade através de uma diferença de potencial mantida
eletronicamente entre o cátodo e o ânodo.
O filamento aquecido libera elétrons que são imediatamente acelerados em
direção a região do ânodo onde acontece o choque com o metal alvo. A energia dos
elétrons incidentes é transferida para os elétrons do metal alvo.
Apenas cerca de 1% da energia dos elétrons resulta na produção de raios X e o
restante é transformado em calor. Dessa forma, o anodo deve ser um material de alta
capacidade calorífica a fim de transferir o calor para um suporte que é constantemente
resfriado. Assim sendo, qualquer tubo de raios X contém:
- Uma fonte de elétrons;
- Uma voltagem elevada de aceleração (30 a 50 KV para trabalhos de difração);
- Um metal alvo;
- Um sistema de refrigeração.
20
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
II. 3- Espectros Contínuos
Como visto, raios X são produzidos quando qualquer partícula eletricamente
carregada com suficiente energia cinética é desacelerada. Elétrons são usualmente
usados para este propósito e a radiação é produzida num tubo de raios X que é
dotado de uma fonte de elétrons e dois eletrodos metálicos. A voltagem elevada
mantida entre estes dois eletrodos aceleram rapidamente elétrons para o ânodo (o
alvo), provocando um choque dos elétrons com o metal alvo. Raios X são produzidos
no ponto de impacto e irradia em todas as direções. Se e é a carga do elétron e V é a
voltagem aplicada entre os eletrodos, então, a energia cinética dos elétrons no
momento do impacto é dada pela equação:
2
1
2
eV mv=
( 2 )
sendo:
e = Carga do elétron;
v = velocidade do elétron;
V = Voltagem aplicada;
m = massa do elétron.
Quando os raios provenientes do alvo são analisados, observa-se que eles são
constituídos de uma mistura de vários comprimentos de onda e a variação da
intensidade com o comprimento de onda depende da voltagem aplicada ao tubo.
Observando a figura 6 verificamos que a intensidade é nula até um certo
comprimento de onda chamado comprimento de onda mínimo, incrementa rapidamente
para um máximo e então decresce. Quando a voltagem no tubo é aumentada, a
intensidade de todos os comprimentos de onda aumenta e o comprimento de onda
mínimo bem como a posição dos máximos deslocam-se para região de comprimentos
de onda menores. Tais radiações são chamadas heterocromáticas, contínuas ou
radiação branca, pois é constituída, semelhantemente à luz branca, de vários
comprimentos de onda.
21
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Figura 6 – Espectro contínuo e Característico
O espectro contínuo é devido à rápida desaceleração dos elétrons, uma vez que
carga desacelerada emite energia. No entanto, nem todos os elétrons são
desacelerados da mesma maneira. Alguns são freados em um único impacto perdendo
suas energias de uma única vez. Outros são desacelerados em diversas etapas através
de sucessivos choques com os átomos do alvo. Em cada um dos choques, uma fração
energética é perdida até que os elétrons são totalmente freados. Os elétrons que são
freados em um único impacto, darão origem a fótons de energia máxima, isto é, raios X
de comprimento de onda mínimo. Tais elétrons transferem toda sua energia do fóton e
podemos expressar como:
M
m
hc
eV h
υ
λ
==
( 3 )
Sendo:
e = carga do elétron ( 1,6 x 10
-19
C );
V = diferença de potencial aplicado ao tubo, em KV;
h = constante de Planck ( 6,62 x 10
-27
ergּs );
22
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
c = velocidade da luz no vácuo ( 3 x 10
10
cm s
-1
);
M
v = freqüência do comprimento de onda;
m
λ
= comprimento de onda dos raios X.
Substituindo seus valores e escrevendo a equação ( 2 ) em função de λ, teremos :
12400
V
λ
=
( 4 )
Esta equação (4) fornece o menor comprimento de onda em angstron como função da
voltagem aplicada.
Se os elétrons não são freados completamente de uma única vez, então apenas
parte de sua energia (eV) é emitida como radiação, então o fóton produzido tem energia
menor que hν e um comprimento de onda maior que λ
m
. A totalidade desses
comprimentos de ondas constituem o espectro contínuo como mostra a figura 6.
II. 4- Espectro Característico
Superpostos aos espectros contínuos, surgem linhas de intensidades bem
distintas e máximas em comprimentos de ondas bem característicos, quando a
voltagem aplicada ao tubo de raios X supera um valor critico que é função do metal
usado como alvo (ânodo),como mostra a figura 6 e destacado na figura 7.
Figura 7 – Espectro característico
23
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Desde que estas linhas são bem estreitas e seus comprimentos de onda são
característicos do material constituinte do ânodo, elas são chamadas linhas
características. Tais linhas formam diversos conjuntos denominados K, L, M,...,
ordenados em ordem crescente dos comprimentos de onda. O conjunto dessas linhas
constitui o espectro característico do metal alvo.
Em termos de difração de raios X, as linhas K são as mais utilizadas uma vez
que as demais, por possuírem comprimentos de onda menores, são facilmente
absorvidas.
Dentro do conjunto de linhas K apenas três mais fortes - KαI , KαII e KβI, são
importantes em difratometria de raios X. As componentes KαI e KαII tem
comprimentos de onda muito próximos e, em muitos casos, nem sempre resolvidas. Se
elas são perfeitamente separadas, então são chamadas de dublete Kα e, caso
contrário, simplesmente são denotadas como linha Kα. Similarmente KβI, é usualmente
referida como a linha Kβ, destituída de subscrito.
A linha KαI é cerca de duas vezes mais fortes que KαII. No entanto, a relação da
intensidade Kα, para Kβ, é dependente do metal constituinte do ânodo e tem valor
médio dado pela razão 5/1.
A existência de linhas características fortes como Kα torna possível os objetivos
da difração de raios X uma vez que na maioria dos experimentos faz-se necessário
trabalhar com radiações monocromáticas.
Enquanto o espectro contínuo é causado pela rápida desaceleração dos elétrons
por um alvo, a origem do espectro característico está nos átomos que constituem o
ânodo. Para entender tal fenômeno é suficiente considerar o átomo constituído de um
24
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
núcleo central circundado por elétrons em vários níveis de energia . Se um dos elétrons
que bombardeiam o alvo tem energia cinética suficiente, pode arrancar um elétron do
nível K levando o átomo para um estado excitado. Um elétron de outra camada,
geralmente a mais próxima, preenche a vacância do nível K e, emitindo energia, faz
com que o sistema atômico retorne ao seu estado normal energético. A energia
emitida está na forma de radiação com um comprimento de onda definido e constitui a
radiação característica K.
Como ilustrado na figura 8 a vacância no nível K pode ser preenchida por um
elétron de outra camada dando origem á série de linhas características K. Dessa forma,
a linha Kβ origina-se quando um elétron do nível M preenche o vazio da camada K.
Uma radiação característica é designada por duas letras. A primeira indica onde houve
a vacância e a segunda mostra de onde o elétron veio para preencher tal vazio.
Figura 8 - Modelo atômico e a origem das linhas características
25
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
II. 5- Detecção dos raios X
Os meios mais utilizados para a detecção dos raios X são: telas fluorescentes,
filmes fotográficos, contadores proporcionais e detectores.
II. 5.1- Telas fluorescentes
São constituídas de camadas finas de sulfeto de zinco com traços de níquel
montadas num suporte de papelão. Sob ação dos raios X, tal dispositivo fluoresce na
região visível, isto é, emite luz visível.
As telas fluorescentes são freqüentemente usadas, em trabalhos de difração
para localizar a posição dos feixes primários, quando os aparelhos estão sendo
ajustados, e para verificar se os referidos feixes estão bem direcionados sobre o cristal
em estudo.
II. 5.2- Filmes fotográficos
São afetados por raios X da mesma forma como o são por luz visível. Filmes
utilizados com raios X diferem do filme comum por serem mais espessos, uma vez que
camadas de emulsão são colocadas em ambos os lados do filme. Os tamanhos dos
grãos constituintes da emulsão também são maiores. Essas correções são necessárias
para aumentar o poder de absorção dos filmes.
II. 5.3- Contadores
Relacionam a intensidade dos feixes de raios X com a quantidade de ionização
que eles produzem num gás. Os elétrons são direcionados para o ânodo e os íons
positivos para o cátodo. Dessa forma, uma corrente é produzida num circuito externo.
Nesta câmara de ionização, a corrente é função da intensidade dos feixes de raios X
26
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
incidente e a medida da magnitude de corrente é associada à medida da intensidade
da radiação incidente. Em contadores do tipo Geiger ou proporcional, a corrente pulsa
e o número de pulsos por unidade de tempo é proporcional à intensidade de raios X.
[Culitty, 2001]
II. 5.4- Detectores de área
Com o avanço tecnológico, os detectores pontuais vão sendo substituídos
pelos detectores de área que permitem a detecção de vários feixes difratados
simultaneamente, diminuindo assim o tempo de coleta. Isto contribuiu bastante nos
estudos cristalográficos, pois determinadas amostras poderiam se deteriorar durante a
coleta por ficarem muito tempo expostos ao ar. Os detectores de área mais utilizados
atualmente são os conhecidos CCD’s (Charge coupled devices), como mostrado na
figura 9. Os raios X batem no detector através de uma janela de berílio e são
transformados em luz visível no segundo compartimento (fósforo) constituída de térbio
dopado (Gd
2
O
2
S). Para a radiação do molibdênio é utilizado 25mg/cm
2
de Gd
2
O
2
S, e
ocorre uma absorção de 75% da radiação. Um filamento de fibra ótica reduz a imagem
ao tamanho do CCD, que converte a luz em elétrons. Este sinal é lido e amplificado no
detector. O CCD é refrigerado por uma mistura de água e glicol, fornecida por um
refrigerador de circuito fechado. [ENRAF NONIUS, 2001]
Figura 9 – Esquema de um detector do tipo CCD
27
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Um CCD consiste em um quadriculado de capacitores de silicone (pixels)
como esquematizado na figura 10. Os fótons de luz geram elétrons, que são prendidos
nestes pixels, depois a medida dos pixels é transmitida por sinais de pulso ao
amplificador, onde converte os elétrons para uma tensão que é digitalizada com um
conversor de 16 bits ADC. [ENRAF NONIUS, 2001]
Figura 10 – Representação do CCD
Resumindo, podemos dizer que a tela fluorescente é usada para a detecção da
posição de feixe de raios X, enquanto filmes e detectores são utilizados não só para a
detecção dos raios X como também para a medida de intensidades. Os detectores e
filmes tem a vantagem de gravar um número grande de feixes difratados de uma
única vez bem como as suas posições relativas no espaço. Os contadores medem as
intensidades rapidamente, entretanto, com a desvantagem de gravar um único feixe
difratado de cada vez.
II. 6 – Cristal
II. 6.1- Evolução do conceito
Quando mencionamos a palavra cristal, a imagem mental criada, geralmente
inclui impressões relacionadas com a luz, a beleza irradiante dos diamantes, o brilho
argentino dos cristais de galena, as reflexões das facetas polidas do vidro lapidado, a
transparência da esfera de “cristal” das cartomantes, etc.
O termo cristal é de origem grega e significa gelo transparente. Um material
branco ou vítreo com reflexões cintilantes em suas facetas chamou muita atenção dos
filósofos naturalistas. Na idade média, pensava-se que tal material fosse a forma
28
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
permanente do gelo endurecido pelo intenso frio da montanha. Daí o nome cristal ou
gelo transparente. Sabe-se, hoje em dia, que tal material, na verdade, era o quartzo que
é uma espécie substancialmente diferente do gelo.
Realmente, o efeito da luz sobre a superfície ou na parte interna dos cristais é
fascinante e a palavra cristal quando difundiu-se, associou-se a quase tudo que era
transparente (primeira vez que o termo cristal foi utilizado). Uma das partes do olho foi
designado cristalino e a esfera da cartomante, tornou-se conhecida como esfera de
“cristal”.
Existem remanescentes dessa associação em nossa linguagem cotidiana;
usamos expressões tais como: “claro como cristal”, “águas cristalinas”, e o vidro de alta
qualidade e transparência é chamado “cristal”.
Posteriormente, com o desenvolvimento do estudo dos minerais e o incremento
na especulação sobre a estrutura da matéria sólida, o interesse deslocou-se para uma
outra característica notável dos minerais transparentes: sua forma geométrica bem
definida. Essa forma era para os primeiros naturalistas a característica mais significativa
e, ao mesmo tempo, mais enigmática dos cristais. E, assim, a palavra cristal não foi
mais atribuída somente a sólidos transparentes, mas a qualquer sólido que
apresentasse no estado natural, forma definidas com faces planas. (conceito
prevalecente nos séculos 18 a 19). Segundo esse conceito o vidro lapidado não era
considerado cristal uma vez que, isso era resultado da obra do homem e não um
processo realizado pela natureza.
Essa geometria bem definida revelava a existência de uma ordem externa nos
cristais. Começava-se a pensar que essa ordem externa devia ser resultante de uma
ordem interna, caso contrário, como poderia um arranjo interno desordenado resultar
num cristal com faces planas bem definidas? Como já mencionado, a beleza e a
aparência regular dos cristais naturais constituíam as características que mais
impressionavam os filósofos naturais. Abbé Hauy, por volta de 1784, afirmava que as
29
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
características anteriormente mencionadas podiam ser entendidas se os cristais fossem
blocos idênticos, salientando que o conceito de átomos, íons e moléculas não tinham
evoluído ainda para um conceito moderno e daí o fato dele usar o termo bloco.
Estudos bem posteriores – clivagem, propriedades ópticas, adicionadas ás
formas externas – levaram os cientistas a reforçarem a idéia da existência da ordem
interna. Em outras palavras, todas as observações se direcionavam para um arranjo
regular interno que os cristais deveriam apresentar. No entanto, tudo não passava do
plano hipotético. A pergunta crucial de então se resumia em saber como pode a ordem
interna de um cristal – que implicaria na regularidade externa – ser confirmada? Isso
permaneceu incógnito até a realização do experimento sugerido por von Laue em 1912
que será descrito posteriormente.
Dessa forma, com o advento da cristalografia, o conceito de cristal evoluiu da
forma externa para a forma interna. Um cristal, então, é definido como um sólido que
possui um arranjo interno ordenado e periódico, independentemente de seu aspecto
externo.
Cristais distorcidos são resultantes de condições, nas vizinhanças do cristal em
crescimento, que favorecem crescimento mais rápido em certas direções do que em
outras. As impurezas, muitas vezes, afetam a forma de um cristal. Cloreto de sódio, por
exemplo, que normalmente forma cristais cúbicos, pode ser levado a formar cristais
octaédricos quando se dissolver uréia na solução aquosa a partir da qual o cristal NaCl
está sendo formado. No entanto, independente das condições externas, o cloreto de
sódio apresentará internamente um arranjo de acordo com a figura 11 a seguir.
Apesar das formas geométricas das faces do cristal serem alteradas pelo
crescimento irregular, os ângulos entre as faces de determinada forma tendem a
permanecer iguais (lei da constância dos ângulos interfaciais - lei de Steno).[Borges,
1980].
30
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Figura 11 – Aspecto interno de um cristal de NaCl, revelando a sua ordem .
II. 6.2 - Periodicidade e Simetria
Até o inicio da segunda década do século 20, a idéia do cristal apresentar uma
ordem interna não passava de hipótese. Um outro fato relevante sobre a definição da
natureza dos raios X, é que alguns pesquisadores e entre eles George Gabriel Stokes,
eram defensores da idéia de que os raios X deveriam ter o caráter ondulatório devido
os mesmos terem alta capacidade de penetração. Já outro grupo de cientistas, e entre
eles Willian Henry Bragg, atribuíam aos raios X uma natureza corpuscular pelo fato
destes terem a propriedade de ionizar gases e este processo era tido como resultante
do fenômeno de colisão entre partículas.
Aos defensores da natureza ondulatória dos raios X caberia realizar um
experimento em que tais raios mostrassem alguma propriedade característica do
comprimento de onda. Uma das propriedades apresentadas pelos sistemas
ondulatórios consiste no fenômeno da difração, isto é, por grades separadas por uma
distância da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda da radiação
incidente. A dificuldade constituiria em encontrar tal grade, ou seja, algo que tivesse um
espaçamento pequeníssimo entre seus constituintes, uma vez que se esperava um
comprimento de onda mínimo para raios X. [Castellan, 1996]
31
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Em 1912 ainda persistia nos cientistas a dúvida em relação à regularidade
interna dos cristais. Max von Laue imaginava que se realmente os cristais fossem
internamente ordenados e se os raios X apresentassem um caráter ondulatório então
seria possível realizar um experimento de difração utilizando raios X como radiação
incidente e cristais como grade de difração. Laue, mentor dessa hipótese, propôs tal
idéia aos físicos Walter Friedrich e Paul Knipping que aceitaram realizar o experimento
que aconteceu na Universidade de Munique.
Analisando a chapa fotográfica utilizada para registrar os raios X difratados,
verificou-se um ponto central bastante enegrecido. Esse ponto era resultante do feixe
de raios X que atravessou a amostra sem sofrer nenhum desvio. Observou-se, também,
que o filme foi impressionado, embora de forma menos intensa, em outras direções,
conforme mostrado na figura 12. Notadamente, eles são devidos aos raios que
sofreram algum tipo de desvio ao atravessarem a amostra em estudo. A figura 12
formada por todos os pontos registrados no filme em questão é chamada de figura de
Laue ou diagrama de Laue ou, simplesmente lauegrama.
Figura 13. Diagrama de Laue
Figura 12- Esquema do experimento de Laue
A experiência idealizada por Max von Laue constituiu um marco para o
desenvolvimento da ciência como um todo e para a cristalografia de uma maneira
particular. Ela resolveu duas dúvidas conflitantes para os cientistas de então. Não só
32
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
resolveu a natureza ondulatória dos raios X, como também evidenciou a periodicidade
interna de um cristal. Os raios X passaram a ser uma ferramenta bastante importante
para os pesquisadores, uma vez que podiam revelar informações valiosas a respeito da
natureza íntima da matéria.[Castellan, 1996]
Num cristal o número de constituintes é enorme, independente do tamanho do
mesmo. Se nós pudéssemos imaginar no centro de um dos mais diminutos cristais,
verificaríamos que as partículas se estendem tão longe, quanto pudéssemos observar,
em todas as direções. Por exemplo, num cristal de cobre de dimensão 0,1 mm teria
cerca de 400.000 átomos ao longo de uma aresta. Descrever portanto as posições de
todas as espécies constituintes do cristais seria, se não impossível um trabalho longo,
árduo e, felizmente, desnecessário.
Uma observação mais detalhada na figura 11 também mostra que as espécies
se repetem em todas as direções apresentando simetria. Qualquer padrão repetitivo
possui uma periodicidade ou seja apresenta um aspecto simétrico, como por exemplo a
arrumação de tijolos numa parede, o desenho de um papel decorativo ou o arranjo
ordenado de partículas num cristal.
Como fim ilustratrivo de padrões simétricos consideremos alguns exemplos do
cotidiano mostrados na figura 13, onde é perfeitamente visível o aspecto simétrico que
os seus constituintes apresentam.
Figura 13- Figuras do cotidiano que exibem simetria
33
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
A simetria pode ser exibida tanto para um objeto em particular, como também
pelo agrupamento dos mesmos, como mostra a figura 14 .
Figura 14 - Simetria de um arranjo
Certas distâncias repetidas entre os elementos de um arranjo podem ser
facilmente reconhecidas como também pode ser verificado que as linhas ao longo das
quais os elementos desses arranjos são repetidos estão a certos ângulos uma das
outras. A fim de evitarmos lidar com os pequenos detalhes de uma estrutura repetitiva
é conveniente descrever um arranjo qualquer em termos de um conjunto de partes que
tem as mesmas distâncias repetidas e arrumadas ao lado de linhas orientadas sob os
mesmos ângulos.
Resumindo, podemos dizer que o arranjo interno ordenado dos cristais é de
longo alcance e isso gera um padrão repetitivo ou periódico. Tal propriedade tem como
conseqüência a presença de simetria. Estudar cristalograficamente uma espécie
qualquer é basicamente determinar as posições de todos os seus constituintes que,
como já visto, é um número elevadíssimo. O fato da existência de simetria faz com que
tal estudo se concentre no conhecimento de uma unidade repetitiva. Conhecendo tal
unidade e a maneira como ela se repete, podemos descrever o cristal como um todo.
Cabe salientar que o papel que a simetria desempenha num estudo
cristalográfico torna possível a determinação estrutural de uma espécie qualquer. A
simetria é uma característica muito fascinante que os cristais apresentam e não tão
simples de se observar como as mostradas nos exemplos dados. Conhecer todas as
34
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
simetrias que um cristal apresenta nem sempre é fácil e o conhecimento, habilidade e
experiência do cristalógrafo na investigação da simetria é fundamental na etapa da
determinação da estrutura.
II. 6.3 - A Cela Unitária
Um cristal é caracterizado por um arranjo ordenado e periódico
tridimensionalmente de seus constituintes. Um arranjo geometricamente regular de
pontos no espaço é chamado retículo espacial. Dessa forma, o arranjo interno dos
cristais é denominado de retículo cristalino, que pode ser imaginado como sendo um
arranjo espacial onde pontos são ocupados por átomos, íons ,moléculas, ou grupos
destes. Esse arranjo repete-se periodicamente, em três dimensões até os limites físicos
de cada cristal.
A descrição de um arranjo cristalino fica perfeitamente caracterizada quando se
conhece a parte repetitiva do mesmo. Dessa forma, a determinação da estrutura
cristalina de uma espécie química qualquer fica restrita ao conhecimento das posições
dos constituintes da amostra em questão. Isso, no entanto, só é possível devido à
periodicidade que os cristais apresentam nos arranjos internos. Por exemplo, um cristal
de cloreto de sódio, por menor que seja é constituído por milhões de íons cloro e sódio.
No entanto, seu retículo cristalino e portanto a estrutura tridimensional de tal
substância, fica perfeitamente caracterizado conhecendo-se apenas as posições de
quatro cátions e quatro ânions que se repetirão simetricamente para gerar o cristal
como um todo.
A unidade repetitiva dentro do retículo é cristalograficamente denominada de
cela unitária, que é uma pequena fração do cristal que pode ser usada para gerar ou
construir o retículo interno, movendo-a de acordo com certas regras.
Sendo o cristal uma espécie tridimensional, assim também será a sua cela
unitária. Para entender melhor como um retículo é construído através do deslocamento
35
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
da sua cela unitária, vamos entender um conceito análogo descrito bidimensionalmente,
ou seja, a rede. Em outras palavras, vamos supor que o cristal fosse uma entidade com
apenas duas dimensões. Com o domínio de tal conhecimento, ficará simples a
extensão do conceito para as dimensões reais de um cristal.
A rede é nada mais do que um arranjo regular, repetitivo, de pontos num plano
como ilustra a figura 15.
Figura 15 - Exemplo de rede destacando a cela unitária que pode ser usada para
gerar a rede toda .
A cela unitária pode ser usada para gerar a rede inteira realizando os seguintes
movimentos: 1) translação segundo uma distância igual ao comprimento de uma das
arestas e 2) translação numa direção paralela a esta aresta.
No entanto, para uma dada rede é possível se escolher uma cela unitária de
maneiras diversas, como mostra a figura 16.
Figura 16 - Formas de se escolher uma cela unitária para uma dada rede .
36
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
As celas unitárias a
, b e c são ditas primitivas porque possuem um ponto
apenas em cada vértice. Já as celas d e e, ao contrário, contêm pontos adicionais e são
chamadas centradas. Vemos então que as celas unitárias diferem no tamanho de suas
arestas, nos ângulos formados pelas mesmas, e no número de pontos que elas
possuem. Analisando as celas a
e f verificamos que aparentemente elas diferem
apenas no número de pontos.
No entanto, não devemos esperar que o cristal se resuma a uma cela unitária,
mas sim que esta entidade deve ser observada dentro do retículo como um todo.
Através de uma análise na figura 15, verificamos que a rede se estende
indefinidamente até os limites físicos do cristal . Dessa forma, observamos que cada
ponto da cela unitária é compartilhado simultaneamente por quatro celas unitárias
adjacentes e, dessa forma, apenas um quarto de cada ponto está dentro de uma cela.
Como a cela tem quatro vértices e cada vértice possui um quarto de pontos, então, no
total, existe apenas um ponto na cela a. Em outras palavras as celas a e f são
equivalentes e definimos uma cela primitiva como sendo aquela que possui apenas um
ponto por cela esteja ele no vértice ou não.
Sendo a cela unitária o conteúdo básico e descritor de cada cristal, deveria então
existir inúmeras celas unitárias, uma vez que sabemos da existência de um grande
número de substâncias cristalinas. Em outras palavras, para cada substância cristalina
existente devo associar uma cela unitária particular? Felizmente, a resposta é não. Com
apenas um pequeno conjunto de celas unitárias é possível descrever todas as
estruturas cristalinas conhecidas e as que serão ainda determinadas como será visto a
seguir.
37
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
II. 6.4- Retículos cristalinos e tipos de cela unitária
Adicionando uma terceira dimensão à rede da figura 15, chegaremos ao conceito
de retículo espacial . Dentro desta óptica, uma cela unitária mostrada a seguir, possui
três parâmetros lineares ( a, b, c ) e três parâmetros angulares ( α, β, γ ). O conceito de
retículo, destacando a cela unitária correspondente é mostrado na figura 17.
Figura 17 a - Cela unitária b - Conceito de retículo
Como já mencionado, as celas unitárias diferem nos parâmetros lineares,
angulares e no número de pontos. Uma cela que possui apenas um ponto é
denominada primitiva ou P. Se além deste ponto ela contiver mais um ponto no centro,
ela é chamada cela de corpo centrado ou I. Se existem pontos nas faces opostas, ela é
chamada A, B, ou C, dependendo de qual par de faces opostas está centrada. No
entanto, se todas as faces são simultaneamente centradas, ela é dita cela de faces
centradas ou F. Finalmente, existe um tipo de cela denominada romboédrica que é
identificada pelo símbolo R. Em 1848, o cristalógrafo francês Auguste Bravais
demostrou que é possível existir apenas 14 celas unitárias agrupadas em sete sistemas
cristalinos. Tais celas são mostradas na figura 18 e resumidas na tabela 1.
38
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Figura 18 - Retículos de Bravais
39
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Tabela 1- Os sete sistemas cristalinos
Quando a estas celas unitárias adicionamos todas as simetrias que um cristal
pode apresentar, determinamos o que é chamado em cristalografia de grupo espacial.
Da combinação das celas unitárias e das simetrias, surgem 230 possibilidades ou 230
grupos espaciais possíveis.[Stout e Jensen 1968]
A etapa inicial de uma determinação estrutural consiste justamente na
determinação do grupo espacial da amostra em estudo.
II. 7- A Difração dos raios X por um cristal
Para o entendimento da difração, pensemos numa radiação eletromagnética
passando através de um orifício que tem um diâmetro da mesma ordem de grandeza que
o comprimento de onda da radiação incidente, então o orifício funcionará como um
centro gerador de novas ondas como ilustra a figura 19.
40
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Figura 19 - Fendas geradoras de ondas
Podemos observar pela figura acima que as fendas 1 e 2 geram ondas de iguais
amplitudes e fases, assinaladas em vermelho e verde respectivamente. Logo estando
as ondas em fase a resultante da soma destas duas ondas sofrerá uma interferência
construtiva e será uma onda também em fase e com amplitude dada pela soma das
ondas individuais indicada na figura pela seta preta.
Quando um feixe de raios X incide sobre um cristal, ele faz os elétrons
constituintes da amostra vibrarem na mesma freqüência da radiação incidente. Esses
elétrons vibrantes absorvem parte da energia dos raios X e emitem ou espalham essa
energia como radiação X de mesma freqüência e mesmo comprimento de onda. De
maneira geral, as ondas espalhadas interferem destrutivamente, mas em certas
direções específicas elas se reforçam mutuamente, ou seja, interferem
construtivamente resultando num feixe difratado nesta direção especifica.
Em 1913 William e Lawrence Bragg trataram a difração de raios X como se o
processo fosse uma reflexão semelhante à da luz por um espelho plano. Nesta
abordagem, os raios X que penetram no cristal são tratados como sendo refletidos, por
camadas sucessivas de partículas dentro da substância, onde as distâncias entre as
41
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
camadas são da mesma ordem de grandeza que o comprimento de onda da radiação X
incidente conforme ilustra a figura 20.
Figura 20 - Difração dos raios X por um cristal
Bragg mostrou que para se observar qualquer intensidade de raios X emergente,
uma relação simples entre a distância que separa os planos cristalinos, o comprimento
de onda da radiação incidente e o ângulo segundo a qual ela incide no cristal tinha que
ser satisfeita.
II. 7.1 - Dedução da Lei de Bragg
Considerando a figura 20 as linhas horizontais representam planos passando
pelos elementos separados por uma distância d, as linhas 1,1a e 2 representam um
feixe de raios X incidindo sobre o cristal com ângulo
θ
e as linhas 1a’, 1 e 2’ o
respectivo feixe difratado também com ângulo
θ
. A medida que o ângulo
θ
é alterado,
uma reflexão será obtida apenas quando as ondas estiverem em fase no plano 1a’ 1 2’,
isto é, quando a diferença de distancia entre os planos 1 1a 2 e 1a’ 1 2’, for um
comprimento interno de onda, obedecendo assim a equação 5.[ Alberty,1996]
ML + LN = nλ ( 5 )
42
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Se a separação entre sucessivos planos atômicos é igual a d, é fácil verificar que a
diferença de caminho entre os dois raios incidentes 1 e 2 da figura 20 será dada por ML
+ LN = 2dsenθ. Espalhamento de planos adjacentes do retículo devem estar em fase,
ou seja, a diferença de caminho entre os feixes deve ser um múltiplo inteiro do
comprimento de onda. Desta maneira, para que uma interferência seja construtiva
teremos que ter como satisfeita a relação:
nλ = 2d sen θ ( 6 )
Sendo :
θ - ângulo entre o raio incidente ( ou o raio refletido ) e os planos cristalinos;
d - distância entre os planos;
λ - comprimento de onda do raios X incidente;
n - número inteiro (fisicamente significa o número de ondas que cabem na distância
MLN).
A equação (6) acima é conhecida como lei de Bragg .
A equação de Bragg afirma que para uma certa distância d, a difração pode se
dar em diversos ângulos, cada um correspondente a um valor diferente de n
. O raio
que corresponde a ( n = 1 ) é chamado raio difratado de primeira ordem; aquele que
corresponde a ( n = 2 ), raio de segunda ordem e assim sucessivamente .
Em termos práticos, raios X de um comprimento de onda conhecido incidem num
cristal e os feixes difratados em certas direções são registrados. As distâncias
interplanares num cristal podem ser calculadas através das medidas dos ângulos
segundo os quais os feixes são difratados. Com a medida das intensidades dos raios
X difratados o cristalógrafo é capaz de deduzir, através de processos não muito
simples, as posições dos constituintes da espécie em estudo, como será abordado
posteriormente.
43
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
II. 8 - Equações de Laue
As equações de Laue exprimem as condições a serem satisfeitas, para que
as ondas dispersadas pelos diferentes átomos de um cristal estejam em fase e originem
conseqüentemente máximos de interferências. Pensando-se numa linha constituída de
centros espalhadores, portanto unidimensional e incidindo-se raios X sobre estes
centros, teremos a condição mostrada na figura 21. O local geométrico de todos os
possíveis raios difratados é representado por um cone cujo eixo central é a linha dos
centros espalhadores. Devido aos feixes espalhados estarem também em fase no
mesmo ângulo θ do outro lado do feixe incidente, então haverá um outro cone similar,
porém, invertido em relação ao primeiro.
Figura 21 - Cones de Laue
Como o cristal é um sistema tridimensional, haverá outros centros
espalhadores em outras direções, conseqüentemente um cone para cada direção. Um
feixe difratado será produzido apenas quando os três cones em questão intercederem
numa linha comum, como mostra a figura 22. A direção desta linha representa a
44
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
direção de um feixe difratado que pode ser gravado em um filme ou registrado pelos
detectores.
Figura 22 - Cones de Laue nas três direções
Cada direção tem sua equação de difração correspondente, que são
chamadas de equações de Laue. Quando as três equações (7,8 e 9) são satisfeitas
simultaneamente, os três cones irão interceptar segundo uma linha e uma difração hkl
irá ocorrer. [Borges,1980]
h·λ = 2d sen ϕ1 ( 7 )
k·λ = 2d sen ϕ2 ( 8 )
l·λ = 2d sen ϕ3 ( 9 )
II. 9 - Índices de Miller
O conteúdo dos planos cristalinos espalham os raios X incidentes. Desta forma,
a direção dos feixes difratados está relacionada com a direção dos planos em
questão.
45
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
A orientação de um plano num retículo cristalino pode ser representada de
maneira simbólica de acordo com um sistema de índices idealizados pelo
cristalógrafo inglês W . H. Miller. Para a dedução de tais índices, imagine a face
superior de uma cela unitária qualquer como por exemplo a figura 17a mencionada
anteriormente. Tal face intercepta o eixo c em uma unidade inteira do eixo. Por ser
este plano formado pelos eixos a e b, dizemos que a referida face intercepta estes
eixos a e b no infinito. Em termos de tais interceptos, poderíamos então nos referirmos
à face em questão como tendo os seguintes índices :
∞,∞,c
Tem-se dois inconvenientes ao usarmos os símbolos anteriores para representar
um determinado plano. O primeiro está no fato de lidar-se com o conceito de infinito e,
dessa forma, ficar-se com uma idéia um pouco abstrata para o propósito de
identificação de um plano cristalino. Todavia isto pode ser perfeitamente contornado
quando se refere a tal plano não pelos seus interceptos com o eixo cristalográfico, mas
sim pelo inverso de tais interceptos, isto é:
1/∞,1/∞,1/c ou 0,0,1/c
O segundo inconveniente consiste na representação de um plano ficar
dependendo de um dos parâmetros da cela unitária, no caso o parâmetro c. No
entanto a representação de um plano num retículo cristalino não depende dos
parâmetros cristalográficos em questão. Assim sendo, para contornar tal situação,
multiplica-se cada índice anterior pelo seu respectivo parâmetro linear, ou seja:
0 x a, 0 x b, 1/c x c ou 0,0,1
Procedimento idêntico aplicado nas faces situadas na frente e na lateral da cela
unitária levaria aos índices 1,0,0 e 0,1,0, respectivamente.
46
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Os índices obtidos da maneira descrita são conhecidos na literatura como
índices de Miller e referem-se à orientação de um plano reticular dentro de um cristal.
Os índices em questão são constituídos por três números que são escritos entre
parênteses e assumem a forma genérica ( h k l ). Na verdade os índices de Miller
representam o inverso dos interceptos fracionários que um determinado plano do
retículo cristalino faz com os eixos cristalográficos.
Assim sendo, para um plano qualquer que tenha índices genéricos ( h k l ) pode-
se dizer que o referido plano tem interceptos fracionários 1/h, 1/k, 1/l com os
respectivos eixos e, se os comprimentos desse eixos são a, b, c então tal plano tem
interceptos reais a/h, b/k, e c/l, como ilustra figura 23 (a).
Figura 23 – Representação de um plano cristalino pelos seus índices de
Miller.
De acordo com o que foi explícito anteriormente pode-se escrever baseado na
figura 23 (b) :
Comprimento dos eixos (Å): 4, 8, 3
Comprimento dos interceptos (Å): 2, 6, 3
47
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Interceptos fracionários: ½, ¾, 1
Índices de Miller : 2, 4/3, 1 ou ( 6,4,3 )
Um plano cristalográfico determina uma direção dentro do retículo cristalino e tal
plano pode ser designado por três números genéricos hkl. Em outras palavras, pode-se
dizer que tais números também designam uma direção quando representados entre
colchetes, ou seja, para um sistema cristalino cúbico por exemplo teríamos:
( h k l) ⇒ Índices de Miller de um plano
[ h k l] ⇒ direção deste plano
Cabe salientar que na resolução estrutural os dados experimentais obtidos são
os parâmetros da cela unitária e as intensidades dos feixes dos raios X difratados em
diversas direções pela amostra em estudo. Dessa forma, a determinação da estrutura
cristalina fica dependente da capacidade do pesquisador de extrair informações
contidas em tais intensidades. Para que isto aconteça faz-se necessário o
conhecimento de alguns conceitos que serão comentados a seguir.
II.10 - O espalhamento dos raios X por um átomo
Quando um feixe de raios X incide num sistema atômico, os elétrons iniciam um
movimento de vibração do qual é originado o espalhamento da radiação incidente. A
vibração nuclear pode ser desprezada devido à massa do núcleo ser bem superior a do
elétron. Com tal consideração, é perfeitamente cabível neste ponto a seguinte pergunta:
a onda espalhada por um átomo é igual à somatória das ondas espalhadas por seus
elétrons? Ou seja, um átomo de número atômico Z espalha uma onda cuja amplitude é
z vezes a amplitude da onda por um elétron? A resposta para tal pergunta será dada
com o auxílio da figura 24 que ilustra um modelo atômico simplificado.
48
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Figura 24 - Raios X espalhados por um átomo
Analisando a figura 24 observa-se que para o espalhamento ocorrido na direção
do feixe de raios X incidente, não existe diferença de caminho entre as radiações
espalhadas, ou seja, o ângulo θ é igual a zero. Em tal situação a resposta para a
pergunta abordada no final do parágrafo anterior será sim. No entanto, cabe salientar
que os elétrons não estão todos enfileirados no interior do átomo mas distribuídos em
torno do núcleo em diversos orbitais . Em outras palavras, as diferentes posições dos
elétrons no sistema atômico causam diferenças nos caminhos percorridos pelas ondas
espalhadas à medida que o ângulo θ de incidência aumenta, provocando uma
interferência entre as mesmas.
A diferença de caminho é uma função do comprimento de onda e, assim sendo,
a amplitude espalhada dependerá da radiação incidente. A grandeza que descreve a
eficiência do espalhamento atômico numa dada direção é denominada de fator de
espalhamento atômico e é representada pela letra f. Com as considerações feitas
anteriormente, pode-se escrever.
f
Zsen
θ
α
λ
( 10 )
49
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
Devemos ainda lembrar que o átomo não é um sistema estacionário mas que
oscila em torno de uma posição de equilíbrio com uma amplitude que depende da
temperatura, da sua massa e de sua interação com os átomos restantes. Esta oscilação
irá afetar a amplitude da onda espalhada por tal átomo.
A agitação térmica espalha a nuvem eletrônica por um volume maior de modo
que o fator de espalhamento real decai mais rapidamente do que no modelo do átomo
estacionário. Logo, o fator de espalhamento atômico é afetado por uma grandeza que
está relacionada com a amplitude quadrática média de vibração atômica, que é
denominada de fator de temperatura global e representada pela letra B. Com estas
considerações o fator de espalhamento da equação (11) assume a seguinte forma:
2
0
exp
sen
ff B
θ
λ
=−
( 11 )
sendo que f
o
representa o fator de espalhamento para o átomo isolado e estacionário e
as demais grandezas apresentadas na equação anterior já foram previamente
definidas. Um gráfico típico de fator de espalhamento atômico em função de senθ /λ
para diferentes valores de B é mostrado na figura 25 .
Figura 25 – O fator de espalhamento atômico em função de sen
θ
λ
50
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
II.11- O espalhamento dos raios X por um conjunto de átomos
Se em termos de átomos as unidades espalhadoras são os elétrons, do ponto de
vista de estruturas cristalinas é mais conveniente pensarmos nos átomos como sendo
tais unidades. Da mesma forma que o poder de espalhamento de um átomo é afetado
pela distribuição dos seus elétrons constituintes, o poder de espalhamento de um
conjunto de átomos vai depender do arranjo dos mesmos dentro da cela unitária.
Os diversos átomos que compõem uma estrutura cristalina espalham os raios X
com eficiências diferentes. Devido a isto, as ondas por eles difratadas possuem
diferentes amplitudes. O fato dos átomos ocuparem posições diferentes na cela unitária
faz com que as ondas espalhadas pelos mesmos defiram também em fase.
Cada átomo, numa dada direção, tem uma resultante de ondas espalhadas cuja
amplitude é proporcional ao fator de espalhamento. A resultante de j ondas espalhadas
na direção hkl pelos j átomos da cela unitária é denominada de Fator de Estrutura e é
representada pela letra F expressa pela equação :
(
exp 2
N
hkl j
j
F f i huj kvj lwj
π
=+
)
+
∑
(12 )
Sendo:
F
hkl
– fator de estrutura
N - número de átomos na cela unitária
hkl – define a direção dos planos espalhadores
f
j
- fator de espalhamento atômico
u, v, w – coordenadas fracionárias – coordenadas atômicas x, y, z em função dos
parâmetros lineares da cela unitária.
Dessa forma o fator de estrutura expressa a amplitude e a fase da onda
resultante espalhada por N átomos numa dada direção hkl.
51
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
II.12- A densidade eletrônica e as séries de Fourier
Como foi visto, enquanto o espalhamento de uma radiação por um único átomo
depende do seu arranjo eletrônico, espalhamento da mesma radiação por uma coleção
de átomos também dependerá do arranjo dos mesmos. Em outras palavras, as
diferentes posições dos constituintes de um objeto caracterizam seu modelo de difração
e, através dos feixes difratados, podemos prever o local de distribuição dos átomos num
cristal aos quais estão associadas regiões de densidades eletrônicas relativamente
altas.
A função que representa a densidade eletrônica de um cristal é contínua e
periódica, uma vez que a periodicidade tridimensional é característica do estado
cristalino. Devido à esta periodicidade, a referida função pode ser expressa através de
uma série de Fourier como :
()
[]
(
1
exp exp 2
hkl
hkl
uvw F i hkl i hu kv lw
V
ρφπ
+∞ +∞ +∞
=−∞ =−∞ =−∞
=−
)
++
∑∑∑
( 13 )
Sendo:
ρ
- densidade eletrônica;
V – volume da cela unitária;
u, v, w – coordenadas fracionárias;
hkl – direção do feixe difratado;
φ
- fase da onda espalhada.
As séries de Fourier fornecem uma maneira matemática de usarmos os dados
experimentais – as intensidades dos feixes de raios X difratados pelos átomos em
diversas direções – para resolvermos as estruturas cristalinas .
Da análise do mapa de densidade eletrônica é possível identificar as posições
dos constituintes da estrutura em estudo. Quando somente parte da estrutura é obtida,
pode-se, a partir do fragmento conhecido, determinar o restante dos átomos através de
52
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
uma síntese de Fourier diferença - ∆ρ - que nada mais é do que um cálculo de
densidade eletrônica usando como coeficiente da série a diferença entre os módulos
dos fatores de estrutura observados e calculados, atribuindo aos mesmos a fase
calculada. Matematicamente, ela pode ser expressa por:
()
() ( )
0
1
exp exp 2
cc
hk l
FF i ihxkylz
V
ρφπ
∆= − − + +
∑∑∑
( 14 )
Sendo :
∆ρ - diferença entre a densidade eletrônica real e a calculada com o fragmento
conhecido da estrutura.
V – volume da cela unitária
F
0
- módulo do fator de estrutura observado.
F
c
- módulo do fator estrutura calculado.
ϕ
c
– Fase do fator de estrutura calculado com o fragmento conhecido da estrutura.
Com a inclusão de mais átomos no fragmento inicial, repete-se o processo de
aplicação da equação 12 até que todos os átomos constituintes da estrutura em estudo
sejam identificados.
II.13- O problema da fase
Conhecendo-se a estrutura cristalina podemos, por meio dos fatores de
estrutura, calcular as intensidades dos feixes difratados pela amostra em estudo. Cabe
salientar que o inverso também é válido, ou seja, intensidades medidas de um cristal de
estrutura desconhecida possibilitam calcular as posições atômicas dos constituintes da
referida amostra.
Estrutura ( posições ) I
reflexões
O fator de estrutura é dotado de módulo e uma fase, ou seja, é um número
complexo que pode ser genericamente escrito como
53
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
F = a + bi = Ae
iϕ
(15)
Dessa forma, o complexo conjugado de F será dado por :
F
*
= a – bi = Ae
-iϕ
(16)
As intensidades dos feixes de raios X difratados por uma amostra cristalina são
diretamente proporcionais aos módulos dos fatores de estrutura ao quadrado , ou seja :
I
∝ F
2
= F x F
* =
Ae
iϕ
x Ae
-iϕ
= A
2
(17)
Pelo conteúdo da equação 17, observa-se que toda a informação à respeito da
fase é totalmente perdida quando transformamos as intensidades dos feixes difratados
em módulos de fatores de estrutura. Portanto, torna-se impossível determinar a
estrutura diretamente a partir das medidas do arranjo de difração registrado. Este
processo é conhecido na literatura específica como o problema da fase.
Dessa forma, uma dificuldade fundamental para a determinação direta da
estrutura cristalina por meio da expressão da densidade eletrônica representada por
uma série de Fourier, é a presença de um componente relativo à fase dos feixes
difratados pela amostra em estudo que foi perdida. A situação aqui abordada constitui o
obstáculo básico para a determinação de uma estrutura cristalina com o emprego da
difração de raios X e é conhecida como o problema da fase .
A grande totalidade dos métodos conhecidos que visam a determinação
estrutural através do emprego da técnica de difração de raios X, procuram ultrapassar
esta dificuldade, ou seja, solucionar o problema descrito anteriormente. Entre tais
métodos destacam-se os chamados Métodos Diretos que são mais específicos para o
nosso caso, por estarmos lidando com substâncias constituídas de átomos leves com
54
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
número de elétrons aproximadamente iguais. Tal método é puramente matemático e
nos permite determinar as fases utilizando somente os módulos dos Fatores de
Estrutura [ Shenk, 1991].
Uma vez sanado o problema da fase pode-se resolver a equação da densidade
eletrônica e construir através da mesma, um mapa de distribuição de densidade
eletrônica da espécie em estudo e, através deste mapa, localizar todos ou uma parte
dos átomos que compõem tal espécie.
Todos os métodos conhecidos que visam a determinação estrutural através do
emprego da técnica de difração de raios X procuram ultrapassar tal dificuldade para
solucionar o problema anteriormente descrito.[ Stout & Jensen,1968]
Entre tais métodos destacam-se os chamados Métodos Diretos que são os mais
indicados para o nosso caso, uma vez que estamos lidando com substâncias
constituídas de átomos pequeno e semelhantes ( em termos de número de elétrons ).
Este método é puramente matemático e nos permite determinar as fases [Shenk, 1991].
Quando todos os átomos constituintes da amostra em estudo forem localizados,
então é possível construir um modelo para a estrutura cristalina e cabe salientar que até
este ponto os átomos da estrutura foram considerados como vibrando de forma idêntica
em todas as direções. No entanto isto não corresponde ao modelo real, ou seja, na
verdade os átomos vibram de maneira diferente nas várias direções. Em outras
palavras, parâmetros térmicos estruturais não são isotrópicos e sim anisotrópicos.
Em muitos casos os átomos de hidrogênio, por possuírem uma densidade
eletrônica muito baixa, não são possíveis de serem localizados no mapa de densidade
eletrônica. Quando isto acontece, tais átomos são colocados na estrutura através de
considerações geométricas feitas nos átomos aos quais tais hidrogênios estão ligados.
55
Capítulo II Roohelmann Pontes Silva
56
Para uma comparação direta das grandezas calculadas e observadas constitui
um indicativo de quanto o modelo proposto se aproxima do modelo real. Com tal
consideração, define-se o índice de discordância – R – como:
(
)
0
0
c
KF F
R
kF
−
=
∑
∑
( 18 )
Sendo :
F
0
– fator de estrutura observado;
F
c
- fator de estrutura calculado;
K – fator de escala;
O índice de discordância – R – será definido como mostra a equação 18, e para
se ter um confiabilidade na resolução estrutural é preciso que este índice tenha os
valores menores possíveis.
Capitulo III
Materiais e Métodos
Capítulo III Roohelmann Pontes Silva
III- Materiais e métodos utilizados
Este trabalho foi realizado no Laboratório de Cristalografia e Modelagem
Molecular (LaboCriMM) do Instituto de Química e Biotecnologia da Universidade
Federal de Alagoas (UFAL). Neste capitulo serão apresentadas as metodologias
referentes à recristalização das amostras, a coleta dos dados das intensidades dos
feixes difratados e da determinação das estruturas cristalinas e moleculares. Para a
determinação de uma estrutura cristalina e molecular de uma substância é preciso
seguir a seqüência das etapas como mostra a figura 26.
Distancias Ângulos Ângulos Ângulos de Investigação do
RECRISTALIZAÇÃO
ESTRUTURA DETERMINADA
REFINAMENTO
RESOLUÇÃO
COLETA DE DADOS
AMOSTRA
PURIFICAÇÃO DO COMPOSTO
Interatômicas Interatômicos diedros torção empacotamento
cristalino
Figura 26 - Etapas para determinação da estrutura cristalina e molecular
58
Capítulo III Roohelmann Pontes Silva
III.1 - Origem das amostras em estudo
Como parte de um programa de triagem biológica de produtos naturais, e tendo
em vista a presença do núcleo quinoidal em diversas substâncias biologicamente
ativas, o Núcleo de Pesquisas de Produtos Naturais (NPPN) da Universidade Federal
do Rio de Janeiro, vem desenvolvendo estudos visando a síntese de novos compostos
a partir destas quinonas. Com o objetivo do melhoramento de compostos quinoidais,
são feitas varias mudanças nas estruturas das quinonas para buscar torna-las mais
eficientes no combate a doença de chagas, ou seja, melhorar seu principio ativo com a
inserção ou retirada de grupos presentes no composto natural. Dentre os
pesquisadores do grupo da UFRJ que trabalham nesta linha de pesquisa destacamos o
Prof. Dr. Antonio Ventura Pinto a quem agradecemos pelo fornecimento das amostras
para os estudos cristalográficos. Os compostos que foram estudados neste trabalho
fazem parte de uma série de quinonas modificadas pertencentes à esta série estudada
pelo referido grupo.
III. 2 - Obtenção dos monocristais ( Recristalização)
Para que o trabalho da determinação da estrutura cristalina e molecular
utilizando difração de raios X de uma substância de interesse seja realizado, é preciso
que tenhamos disponíveis monocristais de dimensões adequadas. Caso não se
disponha de monocristais adequados, o procedimento é iniciado com a recristalização
das amostras.
A recristalização é um processo que utiliza quantidades pequenas da amostra
em cada experimento, para que se possa desta maneira realizar o maior número
possível de experimentos explorando todas as condições físicas e químicas, tendo
como objetivo principal a obtenção das condições ideais para a formação de
monocristais.
59
Capítulo III Roohelmann Pontes Silva
O processo da recristalização consiste basicamente na preparação de soluções
com características diversas. Os fatores levados em conta são: tipo de solvente de
diferentes polaridades (polares, apolares e misturas de solventes), temperatura e
concentração. Estes fatores são continuamente avaliados a fim de que sejam
detectados o melhor meio e a melhor condição onde se possa obter os monocristais.
A pouca quantidade das amostras fizeram com que as tentativas de
recristalização fossem reduzidas a um número bem pequeno. Para uma mesma
quantidade de soluto - amostra em estudo – várias soluções, em diferentes
temperaturas e solventes (acetona, hexano, clorofórmio, metanol, etanol,
dimetilformamida, etc.) foram preparadas na tentativa de observar em quais condições
ocorria a formação de monocristais.
Uma vez escolhido o melhor solvente, soluções em varias concentrações foram
testadas visando atingir o objetivo desejado. A maneira da eliminação de solventes
também foi levada em conta. O solvente foi evaporado de forma lenta (à temperatura
ambiente) e muito lenta (no congelador).
Das amostras dos três compostos que nos foram enviadas pelo grupo do NPPN,
as substâncias NAF-2 e NAF-3 foram fornecidas em forma de monocristais adequados
á técnica de difração de raios X. No entanto, para a NAF-1 houve necessidade do
processo de recristalização acima descrito. Tivemos êxito na obtenção de monocristais
para este composto utilizando como solvente o dimetilformamida e deixando o solvente
evaporar lentamente à temperatura ambiente.
Uma vez obtidos cristais das amostras de interesse, o passo seguinte para a
primeira confirmação se realmente trata-se de monocristais adequados é observa-los
no microscópio de polarização e verificar se a luz branca é polarizada ao passar pelo
cristal. Esta etapa foi efetuada para os três compostos em estudo e, em seguida,
passou-se às etapas seguintes, ou seja, a coleta das intensidades dos feixes difratados
60
Capítulo III Roohelmann Pontes Silva
e posteriormente a redução dos dados visando a resolução estrutural, etapas estas que
serão descritas a seguir.
III. 3 - Coleta dos Dados, Redução dos mesmos e Determinação das estruturas
Inicialmente, um monocristal pequeno de dimensões adequadas em torno de 0,2
x 0,2 x 0,2 mm, é selecionado com o auxilio do microscópico de polarização, colado
numa fibra de vidro e montado no eixo de uma cabeça goniométrica com uma base de
metal para fixação no aparelho.
Em seguida esta cabeça goniométrica é montada no difratômetro automático
para a coleta de dados por difração de raios X, aparelho este disponível no laboratório
de Cristalografia e Modelagem Molecular (LaboCriMM) do Instituto de Química e
Biotecnologia da Universidade Federal de Alagoas (UFAL). Trata-se de um Difratômetro
KappaCCD da Enraf-Nonius com detector de área conforme descrito na seção II.5.4,
que pode ser visualizado nas figuras 27 e 28, que mostram respectivamente o detalhe
da cabeça goniométrica contendo o cristal sob medida, e uma vista geral do
equipamento.
A cabeça goniométrica com o monocristal é montada no Difratômetro, com o eixo
principal deste coincidindo com o eixo Ф, e ajustada para que o cristal gire sobre si
mesmo, sem a necessidade de orientação específica.
Figura 27- Cabeça goniométrica com o cristal posicionado
61
Capítulo III Roohelmann Pontes Silva
Figura 28 - Difratômetro Automático KappaCCD da Enraf-Nonius
O equipamento possui um goniômetro com três peças envolvendo três eixos de
rotação concorrentes no centro do difratômetro, local de posicionamento do cristal. A
cabeça goniométrica ( figura 27) é montada na direção do eixo Φ e apoiada no bloco κ
cujo ângulo de rotação é denominado kappa. O terceiro movimento rotacional do cristal
é efetuado pelo dispositivo ω que gira em torno do eixo de mesmo nome e está
conectado com o bloco kappa e a base do difratômetro. Existe um quarto eixo
rotacional, 2Θ, em torno do qual realiza-se o movimento do detector. É possível, então,
ter-se três possibilidades de rotação para a amostra e uma para o detector [ kappaCCD
Operation, 2001].
O objetivo, nesta fase inicial de trabalho, consiste na determinação da cela
unitária reduzida, isto é, aquela que tem como arestas, as três menores translações não
coplanares da rede, apresenta os ângulos interaxiais mais próximos de 90° e que
conserva a maior simetria do cristal. Conseqüentemente com a cela unitária reduzida
determina-se o sistema cristalino. Para as três estruturas resolvidas neste trabalho as
celas unitárias reduzidas foram determinadas através de 11 imagens iniciais do espaço
62
Capítulo III Roohelmann Pontes Silva
recíproco. O número de reflexões utilizadas das 11 imagens para cada composto será
descrito no Capítulo IV que trata dos resultados experimentais.
Uma vez determinada a cela unitária reduzida e, assim, conhecido o sistema
cristalino, programa-se a seqüência da coleta dos dados das intensidades, que é
realizada varrendo-se unicamente a parte assimétrica da cela unitária [ Stout & Jensen,
1998]. As intensidades obtidas na coleta dos dados são afetadas por alguns fatores tais
como: Lorentz, polarização e absorção que são descritos posteriormente.
Determinados então os parâmetros das celas unitárias e os grupos de Laue
[Stout e Jensen,1968; Buerger, 1967], para os três compostos, efetuou-se a coleta das
intensidades dos feixes difratados, somente para a região independente da esfera de
reflexão, e dependente da simetria do grupo de Laue. Os parâmetros das celas
unitárias, bem como o número de reflexões coletadas para cada composto, serão
descritos no Capítulo IV que trata dos resultados experimentais.
Para todos os cristais das estruturas em estudo as intensidades foram medidas
utilizando-se a radiação K
α
(M
O
), (
λ
= 0,71073Å) , monocromatizada por um cristal de
grafite.
De posse dos dados coletados a próxima etapa que será descrita a seguir,
consistiu na redução dos dados da molécula e de fatores de estrutura aplicando a
correção pelos fatores de Lorentz e polarização.
III. 4 - Fatores que afetam as intensidades medidas
III. 4.1 - Fator de Lorentz(L)
Está presente devido ao fato dos diversos pontos do retículo recíproco
atravessarem a esfera de reflexão em tempos diferentes [Stout, 1968]. As correções
são feitas conjuntamente usando uma expressão que envolve os fatores de Lorentz e
polarização (L
p
) e que dependem da geometria do difratômetro.
63
Capítulo III Roohelmann Pontes Silva
III. 4. 2 - Fator de Polarização(p)
É introduzido pelo fato dos raios X incidentes não serem polarizados, isto é, os
vetores elétricos e magnéticos associados aos seus fótons apontarem para qualquer
direção normal à propagação do feixe [Stout, 1968].
III. 4 .3 - Fator de Absorção(A)
O fator de absorção está relacionado ao fato de que quando os raios X
atravessam um material ocorre uma progressiva diminuição da sua intensidade
[Azároff.1968], ou seja, os feixes incidentes que atravessam o cristal são parcialmente
absorvidos. Este fator leva em consideração a forma do cristal e a absorção dos raios X
pelos átomos presentes no cristal. No início do processo de determinação de uma
estrutura que contenha somente átomos leves, ou seja, carbono, oxigênio,nitrogênio e
hidrogênio, este fator é tomado como unitário, desde que o cristal não exceda as
dimensões adequadas que geralmente variam entre 0,2 e 0,5 mm [ Stout,1968].
III. 5 - Redução de dados
Em muitos casos os dados de intensidades coletadas (I), constituem a única
informação obtida através de medidas físicas realizadas no cristal. Dessa forma, a
determinação de uma estrutura cristalina dependerá de extrair-se informações contidas
nestas intensidades observadas.
Uma das grandezas utilizadas na construção do mapa de densidade eletrônica
()
x
yz
ρ
é o módulo do fator de estrutura, que pode ser derivado das intensidades
medidas. A transformação do valor da intensidade em módulo do fator de estrutura é
feita através de um procedimento conhecido na literatura específica como redução de
dados. A ralação existente entre a quantidade medida, ou seja, a intensidade (I) e o
fator de estrutura(F), é dado pela equação:
2
I
F
α
( 18 )
64
Capítulo III Roohelmann Pontes Silva
Considerando-se portanto os fatores que afetam as intensidades e que foram
descritos anteriormente, a equação (18 ) assume o formato seguinte:
2
p
I
KAL F= ( 19 )
Sendo:
K - constante de proporcionalidade;
A - fator de absorção;
L
p
- fatores de Lorentz e polarização;
F - fator de estrutura.
III. 6 - Escala Absoluta e Fatores de Temperatura
Os fatores de estrutura então obtidos pela equação (19) estão numa escala
relativa, sendo necessário coloca-los numa escala absoluta para que possam ser
utilizados nos métodos de determinação estrutural. O reescalonamento dos fatores de
estrutura e uma estimativa do efeito térmico devido à vibração atômica podem ser feitos
simultaneamente através do processo conhecido como Método de Wilson [
Wilson,1942].
A intensidade média observada, já corrigida pelo fator L
p
é dada pela equação
(20), enquanto que a intensidade média teórica é obtida pela equação (21).
2
rel o
IF
=
<> (20)
(
)
2
2
2
2
11
2
exp
NN
abs j oj
jj
Bsen
I
f
θ
λ
==
f
−
==
∑∑
(21)
onde o termo B a ser determinado é assumido idêntico para todos os átomos.
65
Capítulo III Roohelmann Pontes Silva
Temos, então, que I
abs
relaciona-se com I
rel
através de um fator C, isto é,
()
2
1
exp 2
N
abs abs oj
j
I
CI B sen f
θ
=
=−
∑
(22)
rearrumando a equação anterior e tomando o logaritmo natural em ambos os termos,
temos:
(
)
2
2
1
2
rel
N
oj
j
sen
InI
InC b
f
θ
λ
=
=−
∑
(23)
A equação obtida corresponde à equação de uma reta.
Graficando
2
1
rel
N
oj
j
I
nI
f
=
∑
em função de
(
)
2
2
sen
θ
λ
obteremos uma reta cuja inclinação nos dá o
valor de –2B, e a extrapolação da referida reta para o ponto
2
2
0
sen
θ
λ
= nos permite
determinar o valor de C.
Semelhantemente, podemos considerar que os fatores de estrutura relativos, e
os absolutos estão relacionados por uma constante K, ou seja:
1
abs rel
rel
FkF
CF
==
(24)
III. 7 - Resolução e Refinamento das Estruturas
As estruturas foram resolvidas pelos Métodos Diretos utilizando-se o programa
SHELXS-97 [Sheldrick,1998]. O pacote de programas utilizado foi o WinGX
[Farrugia,1999]. O refinamento do modelo inicial foi feito pelo método de Mínimos
Quadrados com matriz completa e cálculos de Fourier diferença, utilizando o programa
SHELXL-97 [ Sheldrick,1998] disponível no pacote WinGX .
66
Capítulo III Roohelmann Pontes Silva
67
O processo de refinamento é sempre acompanhado de verificação da geometria
e confiabilidade química do modelo, através de cálculos de distâncias e ângulos
interatômicos. O refinamento inicialmente foi feito com parâmetros térmicos isotrópicos
para todos os átomos menos os hidrogênios, e quando estes atingiram a convergência,
passou-se à etapa do refinamento dos mesmos anisotropicamente. A última etapa do
refinamento consistiu no posicionamento dos átomos de hidrogênio, o que foi feito de
acordo com a geometria dos átomos a que eles estavam ligados, assumindo-se o
parâmetro de vibração térmica igual a 1,5 vezes o fator de vibração do átomo ao qual o
hidrogênio estava ligado para o caso das metilas e 1,2 vezes para os demais átomos.
As posições dos átomos de hidrogênio não foram refinadas, mas foram recalculadas a
cada etapa do refinamento.
Foram feitos ciclos de refinamento até ocorrer a convergência total dos
parâmetros refinados. A convergência final foi atingida quando a razão entre o
deslocamento e o erro era menor que 0,01.
O índice de verificação da adequação do sistema de pesos utilizado no
refinamento foi o “ godness of fit”(GOF) dado pela expressão .
()
12
2
22
obs calc
wF F
GooF S
np
−
==
−
∑
( 27 )
sendo:
n = o número de reflexões observadas;
p = o número total de parâmetros refinados.
Quando o valor de Gof tende a (1,0) temos a confiabilidade do modelo estrutural.
Capitulo IV
Resultados e Discussões
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
IV - Resultados Experimentais
IV.1- Determinação da estrutura cristalina e molecular do derivado
naftoquinônico : 3-( 1- Pirrolimetil ) naftaleno - 1,2,4, Trione (NAF-1).
Na figura 29 apresentamos um esquema plano da estrutura da NAF-1
como proposta enviada pelo Prof. Antonio Ventura Pinto do Núcleo de Pesquisa
de Produtos Naturais, da Universidade Federal de Rio de Janeiro, com as
respectivas identificações dos anéis para discussões posteriores. Salientamos
que o esquema consta de duas moléculas, porque o composto em questão
cristalizou com duas moléculas independentes na cela unitária cujas
conformações não são idênticas.
( I ) ( II )
Figura 29- Esquema estrutural plano da 3-( 1- Pirrolimetil ) naftaleno -
1,2,4- Trione. ( NAF-1)
Os dados de difração de raios X da NAF-1 foram obtidos a temperatura
de 293,15K, usando-se um monocristal de dimensões (0,28 x 0,09 x 0,17) mm.
As dimensões da cela unitária e matriz de orientação para a coleta dos dados,
foram determinadas de 6059 reflexões obtidas através de 11 imagens iniciais,
num intervalo de 2,3° < θ < 27,5° utilizando o programa COLLECT [Noniuns
Bw, 1997-2000] e foram refinadas pelo método de Mínimos Quadrados. No
experimento as medidas das intensidades das reflexões foram feitas utilizando-
69
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
se a radiação K
α
do molibdênio ( λ = 0,71073 Å ), monocromatizada por um
cristal de grafite. Utilizou-se o modo de varredura (ω), num intervalo de θ entre
2,3° e 27,5°.
Considerando-se o limite máximo de θ, as reflexões foram medidas com
índices no intervalo de –9 ≤ h ≤ 9, - 21 ≤ k ≤ 20, -27 ≤ l ≤ 27 , com θ
max
= 27,5°.
Foram coletadas um total de 10971 reflexões, das quais 5883 eram únicas e
destas 4054 reflexões foram consideradas observadas por possuírem
intensidades maiores que duas vezes o seu desvio padrão, ou seja, I > 2σ(I). O
composto cristaliza-se no sistema monoclínico de grupo espacial P2
1
/c, tendo
como parâmetros de rede: a = 7,2587(2) b = 16,7563(4) e c = 21,3892(6);
β=96,568(1) ; V= 2584,47 Å
3
.
O cálculo da densidade supondo Z = 8 moléculas por cela unitária
resultou num valor de 1,336 g/cm
3
. A tabela 2 contêm os principais dados
cristalográficos para a NAF-1, cuja representação ORTEP-3 [FARRUGIA, 1997]
com os átomos da molécula identificados é mostrada na figura 30. As distâncias
e ângulos interatômicos da NAF-1, acompanhados dos respectivos desvios
padrão são encontrados na tabela 3 e 4 para as moléculas ( I ) e ( II )
respectivamente.
Os ângulos de torção calculados para todos os átomos da molécula ( I )
e molécula ( II ) , exceto os hidrogênios, são mostrados na tabela 5, e a tabela
7 mostra as interações de hidrogênio intramoleculares e intermoleculares com
os respectivos desvios padrão, da Naf-1 para as duas moléculas
independentes denominadas com os anéis ( A, B, C ) e ( A’ , B’, C’ ).
70
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Figura 30 - Representação ORTEP-3 da molécula da NAF-1 com os átomos
identificados (exceto hidrogênios) e elipsóides de vibração
térmica a 50% de probabilidade.
Os resultados dos parâmetros posicionais, de vibração térmica
anisotrópicos para todos os átomos (exceto hidrogênios) com seus respectivos
desvios padrão, das coordenadas fracionárias para os átomos de hidrogênio e
dos fatores de estrutura observados e calculados para esta estrutura, bem
como para as demais, estão disponíveis gravados em CD no Laboratório de
Cristalografia do IQB/UFAL.
Tabela 2 - Dados do Cristal e Detalhes da Determinação da Estrutura.
Fórmula Molecular C
15
H
15
NO
3
Peso Molecular (g/mol ) 257,11
Sistema Cristalino Monoclínico
Grupo Espacial P 2
1
/c (No, 14)
71
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
a, b, c (Å) 7,2587(2) 16,7563(4) 21,3892(6)
β ( º ) 96,568(1)
Volume (Å
3
) 2584,47(3)
Z ( moléculas por cela unitária ) 8
Densidade(calc) (g/cm
3
) 1,36
F(000) 1120
Coeficiente de absorção µ(M
o
K
α
) ( mm
-1
) 0,098
Dimensões do cristal (mm) 0,28 x 0,09 x 0,17
Temperatura (K) 293,15
Radiação [Å] (M
o
K
α
) 0,71070
Θ (Mínimo e máximo) ( º ) 2,3 ; 27, 5
Variação de (hkl) -9 a 9 ; -21
a 20 ; -27 a 27
Número de reflexões Total 10971
Número de reflexões únicas( I ≥ 2α( I ) ) 5883
Número de reflexões observadas 4054
R
int
0,037
R ( final) 0,089
wR (final) 0,235
S 1,109
Densidades residuais max, e min, [e/ Å
3
] 0,586 e –0,279
72
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Tabela 3 – Distâncias interatômicas (Å) para a NAF-1 , com os respectivos
desvios padrão entre parênteses.
Molécula ( I ) Molécula ( II )
Átomo1 Átomo2 Distância ( Å ) Átomo1 Átomo2 Distância ( Å )
O2 C1 1,214(5) O4 C17 1,231(4)
O3 C2 1,266(4) O5 C15 1,214(5)
O1 C4 1,237(4) O6 C16 1,272(5)
N1 C9 1,503(5) N2 C23 1,515(5)
N1 C10 1,496(5) N2 C24 1,498(5)
N1 C13 1,493(5) N2 C27 1,498(5)
C6 C7 1,372(6) C18 C19 1,385(7)
C1 C2 1,519(5) C14 C21A 1,476(5)
C1 C8A 1,473(5) C15 C16 1,386(5)
C2 C3 1,385(5) C23 C16 1,495(6)
C3 C9 1,503(5) C16 C17 1,439(5)
C3 C4 1,440(5) C17 C17A 1,507(6)
C4 C4A 1,496(5) C17A C18 1,395(6)
C4A C8A 1,392(5) C17A C21A 1,389(5)
C4A C5 1,395(5) C15 C22 1,495(5)
C5 C6 1,388(6) C19 C20 1,371(9)
C7 C8 1,389(5) C20 C21 1,380(7)
C8 C8A 1,389(5) C24 C25 1,516(7)
C10 C11 1,523(7) C21 C21A 1,397(6)
C11 C12 1,528(6) C25 C26 1,512(7)
C12 C13 1,522(7) C26 C27 1,525(5)
73
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Tabela 4 - Ângulos de ligações interatômicos ( ° ) para a NAF-1, com os
respectivos desvios padrão entre parênteses.
Molécula ( I )
Átomo1 Átomo2 Átomo3 Ângulo ( ° ) Átomo1 Átomo2 Átomo3 Ângulo ( ° )
C9 N1 C10 114,8(3) O3 C2 C1 114,4(3)
C9 N1 C13 114,8(3) C3 C4 C4A 119,0(3)
C12 N1 C13 104,0(3) C4 C4A C5 119,9(3)
C2 C1 C8A 118,6(3) C4 C4A C8A 120,7(3)
O1 C4 C3 122,6(3) C5 C4A C8A 119,4(3)
O1 C4 C4A 118,4(3) C4A C5 C6 119,8(4)
O2 C1 C2 119,4(3) C5 C6 C7 120,4(4)
O2 C1 C8A 122,0(3) C6 C7 C8 120,6(4)
C1 C2 C3 119,2(3) C7 C8 C8A 119,3(4)
C2 C3 C4 121,8(3) C1 C8A C4A 119,7(3)
C2 C3 C9 119,7(3) C1 C8A C8 119,8(3)
C4 C3 C9 117,9(3) C4A C8A C8 120,5(3)
O3 C2 C3 126,4(3) N1 C9 C3 117,0(3)
N1 C13 C12 102,7(3) N1 C10 C11 103,8(3)
C11 C12 C13 105,7(4) C10 C11 C12 105,7(4)
Na tabela abaixo está sendo mencionada apenas os ângulos que diferenciam
da molécula ( I )
Molécula ( II )
Átomo1 Átomo2 Átomo3 Ângulo
( ° ) Átomo1 Átomo2 Átomo3 Ângulo ( ° )
C24 N2 C27 104,1(3)
C23 N2 C16 115,7(3)
C26 N2 C27 104,0(3)
74
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Tabela 5 - Ângulos de Torção ( ° ) para as ligações interatômicas da NAF-1
Molécula ( I )
Átomo 1 Átomo 2 Átomo 3 Átomo 4 Ângulo ( ° )
C13 N1 C9 C3 60,6(4)
C9 N1 C10 C11 166,9(3)
C10 N1 C9 C3 60,4(4)
C9 N1 C13 C12 169,0(3)
C10 N1 C13 C12 42,2(4)
C13 N1 C10 C11 39,7(4)
C4 C3 C9 N1 97,3(4)
C9 C3 C4 C4A 164,7(3)
C2 C3 C9 N1 91,6(4)
C9 C3 C4 O3 11,9(6)
C8A C1 C2 O2 169,6(3)
C8A C1 C2 C3 10,5(5)
C2 C1 C8A C4A 9,5(5)
C1 C2 C3 C4 2,5(5)
C1 C2 C3 C9 173,3(3)
C2 C1 C8A C8 170,0(4)
O1 C1 C2 C3 172,0(4)
O1 C1 C2 O2 7,9(5)
O1 C1 C8A C8 7,4(6)
O2 C2 C3 C4 177,5(4)
O2 C2 C3 C9 6,8(6)
O1 C1 C8A C4A 173,1(4)
75
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Tabela 5 - Ângulos de Torção ( ° ) para as ligações interatômicas da NAF-1
( continuação )
Molécula ( II )
Átomo 1 Átomo 2 Átomo 3 Átomo 4 Ângulo ( ° )
C22 N2 C23 C24 166,3(3)
C22 N2 C26 C25 165,2(3)
C26 N2 C22 C15 44,3(4)
C23 N2 C26 C25 38,4(4)
C26 N2 C23 C24 38,8(4)
C23 N2 C22 C15 76,9(4)
IV. 2 - Discussão dos Resultados
A estrutura Naf-1 consiste de duas moléculas independentes por cela
unitária no arranjo discreto como mostra a figura 30. Foram determinadas
algumas diferenças conformacionais especificamente a não coplanaridade entre
os anéis ( A - B ) e ( A’ – B‘ ) entre as referidas moléculas independentes, cujos
resultados serão descritos nas discussões. A representação tridimensional das
moléculas contidas na cela unitária está mostrada na figura 31.
Figura 31 - Representação do conteúdo da cela unitária mostrando as 8
moléculas geradas por simetria.
76
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Como se trata de duas moléculas independentes na unidade assimétrica
e possuírem diferenças conformacionais, as discussões serão feitas para cada
uma das moléculas.
Os valores médios das distâncias C – C dos anéis aromáticos A e A’
(figura 31) são respectivamente 1,440(5)Å e 1,388(5)Å, próximos dos valores
teóricos descritos na literatura especifica [INTERNATIONAL TABLES FOR X
RAY CRYSTALLOGRAPHY, VOL III, 1962], que é 1,395 Å. Os anéis B e B’
apresentam algumas distancias mais curtas para C2 - C3 = 1,385(2)Å; C3 - C4
= 1,439(4)Å e C15 - C16 = 1,386(5) ; C16 – C17 = 1,439(5) relativamente ao
valor teórico, devido à aproximação das ligações duplas das carbonilas. Nos
aneis C e C’ as ligações simples Csp
3
- Csp
3
são da ordem de 1,503(5) Å,
dentro do valor esperado para este tipo de ligações. Estes aneis C e C’
apresentam ligações Csp
3
- N com o valor médio de 1,492Å, de acordo com o
esperado, pois a ligação Csp
3
- N na literatura possui valor igual a 1,470 Å. Com
relação as carbonilas C2 – O3 ; C4 – O1 ; C15 – O6 e C17 – O4 dos aneis B
e B’ as distâncias interatômicas são respectivamente 1,266(4)Å ; 1,257(3)Å ;
1,231(4) e 1,231(4),valores um pouco acima do valor encontrado na literatura
que é de 1,21 Å. Os alongamentos mais acentuados das ligações C2 – O3 e
C15 – O6 são devidos às interações de hidrogênio feitas entre os átomos O3 e
O6 com as moléculas de água como pode ser visualizado nas figuras 34 e 35.
Foi feita uma pesquisa no Centro de Dados Cristalográficos da
Cambridge (CDCC) com o objetivo de comparar as distâncias de ligações C - O
do trabalho, com estruturas já publicadas contidas no banco de dados. Para
verificar a localização das ligações em relação aos fragmentos usou-se o
programa Mogul que nos fornece um gráfico comparativo das ligações
determinadas neste trabalho com as que o banco de dados nos fornece usando
um determinado número de fragmentos versos distancias de ligação.[
CCDCMogul ].
77
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
A tabela 6 mostra os dados das ligações médias encontradas pelo
programa (Mogul) com as ligações C - O para os respectivos fragmentos,
comparadas às do nosso trabalho. A figura 33 (a,b,c e d) mostra os resultados
gráficos obtidos para a média das ligações no banco de dados CDCC.O
intervalo de distância usado foi de 1,099 Å a 1,673 Å .
a)
b)
c) d)
Figuras 32 - Gráficos dos fragmentos das ligações carbonilicas.
78
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Tabela 6 - Dados comparativos das distâncias interatômicas (Å) das
carbonilas para o NAF- 1, com os respectivos desvios padrão entre
parênteses.
Átomo1 Átomo2 Distância
(Å)
Distância
Média
(Å)
Distância
Mínima
(Å)
Distância
Máxima
(Å)
Total de
Fragmentos
Desvio
(Å)
C2 O3 1,266(4) 1,247 1,276 1,325 234 0,017
C4 O1 1,237(4) 1,229 1,099 1,673 2631 0,024
C15 O6 1,272(5) 1,248 1,176 1,325 234 0,017
C17 O4 1,231(4) 1,229 1,224 1,673 2631 0,024
Analisando os ângulos de ligações interatômicos dos anéis ( A,B,C,A’,B’
e C’ ) temos que os valores médios encontrados encontram-se num intervalo
de 119,2(3)° a 120,7(3)°, indicando que dentro dos erros experimentais, estão
de acordo com os valores encontrados na literatura para ângulos entre átomos
de anéis desta natureza, que é de 120°.
A fim de verificar a planaridade dos anéis (A – B) e (A’ – B’) nas duas
moléculas, foram calculados planos médios de Mínimos Quadrados passando
pelos 10 átomos que constituem cada par de anéis, ou seja, ( C1, C2, C3, C4,
C4a , C5 , C6 , C7 , C8 e C8a ) dos anéis ( A – B ) e átomos ( C14, C15, C16,
C17, C17a, C18, C19, C20, C21 e C21a ) dos anéis ( A’ – B’ ). Foi verificado
que a maior distância dos átomos ao plano médio dos anéis A-B é de 0,099 Å
para o átomo C2 indicando que os anéis A e B não são perfeitamente
coplanares. Para os anéis ( A’ – B’ ) foi verificado que a maior distância dos
átomos ao plano é de 0,034(4) Å para o carbono C15, indicando que estes
79
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
anéis são coplanares. Na figura 33, que mostra uma projeção da molécula
paralela ao plano dos anéis, pode ser visualizado claramente as diferentes
conformações dos anéis nas duas moléculas independentes. Os anéis A e B
estão levemente distorcidos e seus planos médios individuais formam entre si
um ângulo diedro de 5,60°. Os átomos O1, O2 e O3 das carbonilas estão
praticamente contidos no mesmo plano médio do anel B, com distâncias de -
0,131(4), - 0,194(4) e 0,153(3) Å respectivamente, enquanto que na outra
molécula independente os átomos O4, O5 e O6 distam 0,057(3), 0,086(4) e
0,130(4) Å respectivamente do plano dos anéis ( A’ – B’ ). O átomo C9 está a
uma distância de 0,283Å do plano médio do anel B quando tomado como
referência o plano médio dos dois anéis ( A – B ) e o carbono C9 dista 0,402(4)
Å do referido plano justamente pela não coplanaridade dos anéis. Quanto ao
C23 está a uma distância de 0,111(4) Å do plano médio dos anéis ( A’ – B’ ). A
posição dos átomos C9 e N1 relativamente ao plano do anel B pode também
ser avaliada pelos ângulos de torção dados na tabela 5, ou seja C1- C2-C3-C9
= 173,3° e C2-C3-C9-N1 = 91,6°. Quanto aos átomos C23 e N2 relativamente
ao plano dos anéis ( A’ – B’ ) , os respectivos ângulos de torção são: C14-C15-
C16-C23 = 177,6(3) ° e C17-C16-C23-N2 = 94.08(2)°. Analisando os anéis C e
C’ verificamos que os parâmetros de Puckering [ Cromer & Pople, 1975] para os
mesmos foram da ordem de : q2=0,4068(4)Å; e ϕ =-41,72(2)°. Verificamos
portanto que suas conformações são de envelope com os átomos C10,C11,C12
e C13 contidos no mesmo plano com máximo desvio ao plano de 0,002 Å para
o C12 e o átomo N1 situado - 0,604(2) Å fora do referido plano. Quanto ao
anel F a máxima distância dos átomos C24,C25,C26 e C27 ao plano que os
contêm foi de - 0,001(4) para o C26. Neste anel o N2 está situado –0,582(3) Å
fora do plano em questão.
80
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Figura 33 – Projeção da molécula NAF-1 mostrando a planaridade dos
anéis em cada uma das moléculas independentes.
O ângulo diedro formado entre o plano médio dos anéis (A – B) e o plano
médio passando pelos átomos C10, C11, C12 e C13 do anel (C) é de 111,4 ° e
entre o plano médio dos anéis (A’ – B’) e o plano médio passando pelos átomos
C24, C25, C26 e C27 do anel ( C’ ) é de 112,3 °. Como pode ser visualizado
nas figuras 34 e 35, o composto NAF-1 cristalizou com uma molécula de água
na unidade assimétrica e foi detectado no empacotamento cristalino, que a
mesma interage com as moléculas geradas por operações de simetria através
de interações de hidrogênio intermoleculares e intramoleculares fortes do tipo
OW - H
···O como mostra a figura 34 e a tabela 7.
81
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Figura 34- Interações de hidrogênio com a molécula de água da NAF-1.
Figura 35 - Empacotamento cristalino mostrando as interações de
hidrogênio.
Também foi observado que no empacotamento cristalino as moléculas
são mantidas por interações de hidrogênio intermoleculares e intramoleculares
não clássicas, ou secundárias, do tipo C - H
···O como mostra a figura 35 e cujos
valores das distâncias e ângulos de interações estão dados na tabela 7. As
ligações destacadas em verde são referentes as ligações de hidrogênio do tipo
82
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
intramoleculares e as ligações destacadas em azul, são as do tipo
intermoleculares. Na tabela 7 a representação dos sobrescritos indicam os
operadores de simetria que estão relacionadas abaixo da tabela. A figuras 34 e
35 mostram a existência de ligações de hidrogênio bifurcadas do tipo
intermoleculares destacadas em azul.
Tabela 7 - Interações Intramoleculares e Intermoleculares
D – H (Å) D···A (Å) H ···A (Å) D – H ···A ( ° )
C9 – H9A = 0,97 C9···O1 = 2,593 H9A···O1
i
= 2,59 C9 - H9A···O3
i
= 98
C9 – H9B = 0,97 C9···O1 = 2,835 H9A···O1
i
= 2,48 C9 - H9B···O1
i
= 101
C5 – H5 = 0,93
C5···O1 = 2,783 H5··· O1
i
= 2,49 C5 - H5···O1
i
= 98
C18 – H18A = 0,93 C18···O4 = 2,792 H18A···O4 = 2,50 C13 -H13A···O5
i
= 130
C23 – H23B = 0,97 C23···O6 = 2,826 H23B···O6 = 2,47 C23-H22A···O6
i
= 101
C23 – H22A = 0,97 C23···O4 = 2,826 H23A···O4 = 2,84 C23-H22A···O4 = 101
C8 - H8 = 0,93
C8···O2 = 2,815 H8···O2 = 2,54 C8 - H8···O2
i
= 96
C21- H21 = 0,93
C21···O5 = 2,831 H21···O5 = 2,56 C21- H21···O5
i
= 96
C11 – H11 = 0,97
C11···Ow = 3,430 H11···Ow = 2,46 C11- H11···Ow
i
= 173
C27 – H27B = 0,97 C27···Ow = 3,129 H27B···Ow = 2.36 C27-H27B ···Ow
ii
= 135
C10 – H10B = 0,97 C10···OW = 3,115 H13A···OW = 2,40 C13-H13A···OW
iii
= 143
C13 – H13A = 0,97 C13···O5 = 3,113 H13A···O5 = 2,40 C13-H13A···O5
v
= 129
OW – Hw7A = 0,97 OW···O6 = 2,500 HW7A···O6 = 3,93 OW – HW7A···O6
ii
= 129
OW – HW7B = 0,97 OW···O3 = 2,842 HW7B···O3 = 262 OW – HW7B···O3
ii
= 135
Operações de simetria:
i = x,y,z
ii = x+1,+y+1/2, z+1/2
iii = -x+2,-y+1,-z+1
v = -x=1,-y+1/2 +1,+z+1/2
83
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
IV.3 - Determinação da estrutura cristalina e molecular do derivado
naftoquinônico : 2,2-Dimetil-6-(fenilidrazono)-2,6-diidrobezo[h]cromen-5-
ona ( NAF-2 ).
O esquema plano da estrutura da NAF-2 é mostrado na figura 36.
O
N
NO
Figura 36- Esquema estrutural plano do 2,2-Dimetil-6-(fenilidrazono)-2,6
diidrobezo[h]cromen-5-ona ( NAF-2 ).
Para a coleta dos dados dos feixes difratados para este composto
utilizou-se um monocristal de dimensões (0,206 x 0,233 x 0,182) mm. As
dimensões da cela unitária e matriz de orientação para a coleta dos dados
foram determinadas de 2209 reflexões obtidas através das 11 imagens iniciais,
num intervalo de 0,998° <θ < 27,48° utilizando o programa COLLECT [Noniuns
Bw, 1997-2000] que posteriormente foram refinadas pelo método de mínimos
quadrados. No experimento as medidas das intensidades das reflexões foram
feitas utilizando-se a radiação K
α
do molibdênio ( λ = 0,71073 Å ),
monocromatizada por um cristal de grafite. Utilizou-se o modo de varredura (ω),
num intervalo de 1,7 a 27,5°.
Considerando-se o limite máximo de θ, as reflexões foram medidas com
índices no intervalo de -7 ≤ h ≤ 7; -15 ≤ k ≤ 15; -31 ≤ l ≤ 31 e θ
max
= 25. Foram
coletadas um total de 3932 reflexões das quais 3910 eram únicas e destas
3116 reflexões foram consideradas observadas por possuírem intensidades
84
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
maiores que duas vezes o seu desvio padrão, ou seja, I > 2σ(I). O composto
cristaliza-se em um sistema ortorrômbico de grupo espacial P2
1
2
1
2
1
, tendo
como parâmetros de rede: a = 6,0142(1), b =11,9366(4) e c = 24,1620(9) ; V=
1734,57 Å
3
. O cálculo da densidade supondo Z = 4 moléculas por cela unitária
resultou num valor de 1,26 g/cm
3
.
A tabela 8 contêm os principais dados cristalográficos para a NAF-2, cuja
representação ORTEP-3[FARRUGIA, 1997] da molécula com os átomos
identificados e identificação dos anéis para posteriores discussões é mostrada
na figura 37. As distâncias e ângulos interatômicos da NAF-2, acompanhadas
dos respectivos desvios padrão são encontrados na tabela 9 e 10,
respectivamente.
Os ângulos de torção calculados para todos os átomos da molécula são
mostrados na tabela 11 e a tabela 12 mostra as interações de hidrogênio (Å)
intra e intermoleculares com os respectivos desvios padrão.
Figura 37 - Representação ORTEP-3 da molécula da NAF- 2 com os
átomos identificados e elipsóides de vibração térmica a 50%
probabilidade.
85
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Tabela 8 - Dados do Cristal e Detalhes da Determinação da Estrutura.
Fórmula Molecular C
21
H
18
N
2
O
2
Peso Molecular (g/mol ) 330,4
Sistema Cristalino Ortorrômbico
Grupo Espacial P2
1
2
1
2
1
(No, 19)
a, b, c (Å) 6,0142(1) 11,9366(4) 24,1620(9)
Volume (Å
3
) 1734,57(1)
Z ( moléculas por cela unitária ) 4
Densidade(calc) (g/cm
3
) 1,26
F(000) 695,9
Coeficiente de absorção µ (M
o
K
α
) ( mm
-1
) 0,082
Temperatura ( K ) 293,15
Θ (Mínimo e máximo) ( º ) 1,7; 27,5
Variação de (hkl ) -7 a 7 ; -15
a 15 ; -31 a 31
Número de reflexões Total 3932
Número de reflexões observadas ( I ≥ 2α( I ) ) 3116
Número de reflexões únicas 3910
R
int
0,073
R ( final ) 0,053
86
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
wR (final ) 0,073
S 1,035
Densidades residuais max, e min, (e/ Å
3
) 0,165 e –0,141
A figura 38 mostra o arranjo do empacotamento cristalino, que consiste
nas 4 moléculas por cela unitária, geradas pelas operações de simetria do
grupo espacial P2
1
2
1
2
1
[ INTERNATIONAL TABLES FOR X- RAY
CRYSTALLOGRAPHY, VOL 1, 1962 ].
Figura 38 - A Cela unitária da NAF-2 destacando as quatro moléculas
geradas pelas operações de simetria.
87
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Tabela 9 - Distâncias interatômicas (Å) para o NAF-2, com os respectivos
desvios padrão entre parênteses.
Átomo1 Átomo2 Distância(Å) Átomo1 Átomo2 Distância(Å)
O1 C2 1,477(3) C3 C4 1,318(3)
O1 C10B 1,349(2) C4 C4A 1,453(3)
O2 C5 1,257(3) C4A C5 1,441(3)
N1 N2 1,318(3) C4A C10B 1,368(3)
N1 C6 1,323(3) C13 C14 1,370(6)
N2 C11 1,404(3) C14 C15 1,358(6)
C2 C17 1,532(4) C15 C16 1,384(5)
C2 C18 1,501(3) C5 C6 1,459(3)
C2 C3 1,481(3) C6 C6A 1,461(3)
C6A C10A 1,410(3) C10 C10A 1,402(3)
C6A C7 1,396(3) C11 C16 1,378(4)
C7 C8 1,372(3) C11 C12 1,374(4)
C8 C9 1,386(3) C12 C13 1,379(4)
C9 C10 1,377(3) C10A C10B 1,445(3)
88
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Tabela 10 – Ângulos das ligações interatômicos ( ° ) para a NAF-2, com os
respectivos desvios padrão entre parênteses.
Átomo1 Átomo2 Átomo3 Ângulo
( ° ) Átomo1 Átomo2 Átomo3 Ângulo( ° )
C2 O1 C10B 118,8(2) C9 C10 C10A 120,7(2)
N2 N1 C6 119,6(2) C10 C10A C10B 121,8(2)
N1 N2 C11 119,3(2) C6A C10A C10B 118,9(2)
N1 N2 H1N 116(2) C6A C10A C10 119,2(2)
C11 N2 H1N 124(2) O1 C10B C4A 121,7(2)
O1 C2 C18 105,6(2) O1 C10B C10A 115,0(2)
C3 C2 C17 108,7(2) C4A C10B C10A 123,2(2)
C3 C2 C18 114,4(2) N2 C11 C12 122,2(2)
C17 C2 C18 111,2(2) C12 C11 C16 120,0(2)
O1 C2 C3 110,5(2) N2 C11 C16 117,9(2)
O1 C2 C17 106,1(2) C11 C12 C13 119,5(3)
C2 C3 C4 121,4(2) C12 C13 C14 120,7(3)
C3 C4 C4A 119,7(2) C13 C14 C15 119,7(3)
C5 C4A C10B 120,2(2) C14 C15 C16 120,7(4)
C4 C4A C5 121,3(2) C11 C16 C15 119,4(3)
C4 C4A C10B 118,1(2) C5 C6 C6A 120,5(2)
O2 C5 C6 121,4(2) C6 C6A C10A 118,9(2)
O2 C5 C4A 120,5(2) C7 C6A C10A 118,7(2)
C4A C5 C6 118,0(2) C6 C6A C7 122,3(2)
N1 C6 C6A 115,5(2) C6A C7 C8 120,9(2)
N1 C6 C5 123,8(2) C7 C8 C9 120,6(2)
C8 C9 C10 119,7(2) C8 C9 C10 119,7(2)
89
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Tabela 11- Ângulos de torção em graus ( ° ), para todas as ligações
interatômicas .
Átomo1 Átomo2 Átomo2 Átomo4 Ângulo( ° )
C10B O1 C2 C3 -35,0(3)
C10B O1 C2 C17 82,6(2)
C10B O1 C2 C18 -159,3(2)
C2 O1 C10B C4A 19,3(3)
C2 O1 C10B C10A -163,2(2)
C6 N1 N2 C11 -179,7(2)
N2 N1 C6 C5 0,6(3)
N2 N1 C6 C6A -179,1(2)
N1 N2 C11 C12 3,8(4)
N1 N2 C11 C16 -176,5(3)
C18 C2 C3 C4 147,8(3)
C17 C2 C3 C4 -87,4(3)
O1 C2 C3 C4 28,7(3)
C2 C3 C4 C4A -6,2(4)
C3 C4 C4A C5 174,1(2)
C3 C4 C4A C10B -12,6(3)
C4 C4A C5 O2 -7,5(3)
C4 C4A C10B O1 5,8(3)
C4 C4A C10B C10A -171,4(2)
C5 C4A C10B O1 179,14(19)
C5 C4A C10B C10A 1,9(3)
C4 C4A C5 C6 172,73(19)
C10B C4A C5 O2 179,4(2)
C10B C4A C5 C6 -0,4(3)
C4A C5 C6 C6A 0,0(3)
C4A C5 C6 N1 -179,68(19)
O2 C5 C6 N1 0,6(3)
O2 C5 C6 C6A -179,80(19)
90
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Tabela 11- Ângulos de torção em graus ( ° ), para todas as ligações
interatômicas( continuação)
Átomo1 Átomo2 Átomo2 Átomo4 Ângulo( ° )
N1 C6 C6A C10A 178,6(2)
N1 C6 C6A C7 -1,7(3)
C5 C6 C6A C7 178,5(2)
C5 C6 C6A C10A -1,0(3)
C6 C6A C7 C8 178,3(2)
C7 C6A C10A C10 2,2(3)
C7 C6A C10A C10B -177,2(2)
C6 C6A C10A C10 -178,1(2)
C6 C6A C10A C10B 2,4(3)
C10A C6A C7 C8 -2,1(3)
C6A C7 C8 C9 0,3(4)
C7 C8 C9 C10 1,3(4)
C8 C9 C10 C10A -1,1(4)
C9 C10 C10A C10B 178,8(2)
C9 C10 C10A C6A -0,6(3)
C6A C10A C10B C4A -3,0(3)
C6A C10A C10B O1 179,6(2)
C10 C10A C10B O1 0,2(3)
C10 C10A C10B C4A 177,6(2)
N2 C11 C12 C13 178,9(3)
C12 C11 C16 C15 -0,4(5)
C16 C11 C12 C13 -0,8(5)
N2 C11 C16 C15 180,0(3)
C11 C12 C13 C14 1,2(5)
C12 C13 C14 C15 -0,5(6)
C13 C14 C15 C16 -0,7(6)
C14 C15 C16 C11 1,1(6)
91
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
IV.4 - Resultados e discussões
Para esta molécula o resultado da média das distâncias C – C dos anéis
A e B foram respectivamente iguais a 1,378(4) Å e 1,384(5) Å, que dentro dos
erros experimentais, estão bem próximos dos valores teóricos que é de 1,395Å
para este tipo de anel. O anel C apresentou um valor médio para o
comprimento das ligações C – C igual a 1,459(3) Å enquanto o anel D
apresentou um valor médio para as referidas ligações de 1,481(3) Å, que
também estão dentro do esperado para esse tipo de ligação de acordo com a
literatura já mencionada acima. Com relação aos grupos metila C17 e C18
ligados ao carbono C2, as distâncias das ligações Csp
3
- Csp
3
são de 1,501(3)
Å e 1,532(4) Å respectivamente e estão portanto bem próximos do valor teórico,
que é de 1,53 Å.[ March1992 ]. Com relação as ligações entre os átomos N1 e
N2 observou-se um comprimento de ligação de 1,318(3) Å como mostra a
tabela 9 e dentro dos erros experimentais este valor está coerente com a teoria
que é de 1,32 Å.
Para as ligações N1-C6 e N2-C11 os valores das distâncias
interatômicas são de 1,323(3) Å e 1,404(3) Å com a primeira apresentando
valor da distancia interatômica próximo do valor encontrado na literatura para
ligações Csp
2
- N que é de 1,38 Å, sendo que a segunda ligação está com um
valor um pouco acima do encontrado na literatura devido possívelmente à
interação intramolecular que o átomo de hidrogênio ligado ao N2 faz com o
átomo de oxigênio O2 da mesma molécula.
A fim de verificar a planaridade dos anéis A - B - C e D foi calculado um
plano médio de Mínimos Quadrados passando pelos átomos que constituem os
92
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
anéis, bem como pelos átomos N1 e N2 que ligam os referidos anéis, ou seja:
(C3,C4,C4a,C5,C6,C6a,C7,C8,C9,C10,C10a,C10b,O1,N1,N2,C11,C12,C13,C1
4,C15 e C16). Pelos resultados do cálculo verificou-se que a máxima distância
dos átomos ao plano médio foi de 0,107(4)Å para o C15. Observando o átomo
C2 que não foi incluído nos cálculos de mínimos quadrados, vemos que ele se
situa à uma distância de - 0,416(2) Å do referido plano médio que passa por
praticamente todos os átomos dos anéis. Verificamos, portanto que os anéis
B,C,D e os ligantes N1 e N2 estão contidos todos no mesmo plano, e o átomo
C2 fora do plano caracterizando que o anel A não é planar, como pode ser
visualizado na figura 40 que mostra uma projeção da molécula paralela ao
plano dos anéis. O átomo O2 está contido no mesmo plano dos anéis com
distância de – 0,018(2) Å. Para o anel A calculando-se os parâmetros de
Puckering [ Cromer & Pople, 1975] foram obtidos os seguintes valores:
q2=0,4068(4) Å; q3=-2,462(6) Å; Q=6,774(6)Å; θ=111,30(6)° e ϕ =-41,72(2)°.
Verificamos portanto que de acordo com estes valores calculados a sua
conformação é de meia cadeira com os átomos C3,C4,C4a, C10b e O1
contidos no mesmo plano e o átomo C2 fora do referido plano como mostra a
figura 40. O composto apresentou uma carbonila C5 – O2 com o valor da
distância interatomica de 1,257(3)Å que está acima do valor encontrado na
literatura que é de 1,21Å .O valor desta ligação um pouco maior possivelmente
é devido à referida interação intramolecular que o átomo de oxigênio O2 faz
com o H1 que esta ligado ao N2 como pode ser visualizado na figura 41.
Com o objetivo de verificar o valor médio para esta ligação C5-O2
determinada em estruturas com fragmentos similares, foi consultado o banco de
dados CCDCMogul para podermos comparar este valor médio com o
determinado no nosso trabalho. Para efetuar a comparação o programa fornece
um gráfico mostrando a ligação em relação a media já determinada e a
93
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
quantidade de fragmentos encontrados, que pode ser visualizado na figura 39 e
os dados comparativos na tabela 12. Foi usado um intervalo de distância de
ligação para a analise dos fragmentos de 1,170 Å a 1,473 Å .
Figura - 39 Gráfico dos fragmentos das ligações carbonilicas
Tabela 12 - Dados comparativos da distância interatômica (Å) da
carbonila da NAF- 2 com valores médios do CDCC.
Átomo1 Átomo2 Distância
(Å)
Distância
Média
(Å)
Distância
Mínima
(Å)
Distância
Máxima
(Å)
Total de
Fragmentos
Desvio
(Å)
C5 O2 1,266(4) 1,255 1,170 1,433 796 0,040
94
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Analisando os valores dos ângulos interatômicos dos anéis (B,C e D),
verificamos que os mesmos variam num intervalo entre 118,5° e 120,9°,
portanto considerados dentro dos erros experimentais, bem próximos dos
valores encontrados na literatura que é de 120°. O anel A, entretanto, devido à
sua distorção para a forma de meia cadeira apresenta o ângulo entre C3-C2-O1
de 110,56°.
C2
Figura 40 - Projeção da molécula da NAF-2 paralela ao plano dos anéis.
Analisando o empacotamento cristalino, verificou-se a presença de
interações de hidrogênio intramoleculares entre os átomos N2 – H1
···O3
i
e
interações de hidrogênio intermoleculares entre os átomos C3 – H2···O2
ii
. Os
valores das distâncias e ângulos das referidas interações estão dados na tabela
13 e podem também ser visualizadas na figura 41.
95
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Figura 41- Empacotamento cristalino da NAF-2 destacando as interações
de hidrogênio intra e intermoleculares.
Tabela 13- Distâncias (Å) e Ângulos ( ° ) interatômicos para as interações
de hidrogênio da NAF- 2 .
D – H (Å) D···A (Å) H ···A (Å) D – H ···A ( ° )
N2 - H1 = 0,94
N2···O2 = 2,564 H1···O2 = 1,80 N2 – H1···O2 = 137
i
C3 - H2 = 0,93 C3···O2 = 3,309
H2···O2 = 2,57 C3 – H2···O2 = 141
ii
C10 - H8 = 0,94 C10···O1 = 2,754
H8···O1 = 2,42 C10 – H8···O1 = 100
i
C12 - H11 = 0,92 C12···N1 = 2,781
H11···N1 = 2,46 C12 – H11···N1 = 101
i
C7 - H6 = 0,93 C7···O2 = 2,779
H7···N1 = 2,47 C7 – H7···O2 = 99
i
C4 - H3 = 0,93 C4 ···O2 = 2,843
H4···O2 = 2,59 C4 – H4 ···O2 = 95
i
Operações de simetria:
i = x,y,z
ii = x+2,+y 1/2, z+1/2+1
96
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
IV.5 - Determinação da estrutura cristalina e molecular do derivado
nafitoquinônico: 4-01 ânion-5-hidroxi-5-9-3-hidroxi-3-metilbut-6-ox -5,6-
diidrobenzo[f]quinoxalina. ( NAF- 3 )
A figura 42 mostra um esquema plano da estrutura da NAF-3 e o processo da
sua obtenção a partir do composto 1.
N
NO
N
NO
O
O
N
NO
HO
OH
O
MCPBA
CH
2
Cl
2
t.a.
72
hs
+
20,5% 15,8%
2
3
1
Figura 42 - Reação de obtenção do 4-O1-ânion de 5-hidroxi-5-3-hidroxi-3
metilbut-6-ox-5,6-diidrobenzeno[f]quinoxalina. ( Naf- 3)
A coleta dos dados da NAF-3 foi obtida utilizando um monocristal de
dimensões (0,206 x 0,233 x 0,182) mm. As dimensões da cela unitária e matriz
de orientação para a coleta dos dados foram determinadas de 1685 reflexões
obtidas através das 11 imagens iniciais, num intervalo 0,407° <θ < 26,022° e
refinadas pelo método de mínimos quadrados. A radiação utilizada também foi
K
α
do molibdênio ( λ = 0,71073 Å ), monocromatizada por um cristal de grafite e
a varredura ocorreu num intervalo de 2,7 a 26,0°.
Levando-se em conta o limite máximo de θ, as reflexões foram medidas
com índices no intervalo –6 ≤ h ≤ 6 , -13 ≤ k ≤ 13, -20 ≤ l ≤ 20 , para θ
max
=
97
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
26,0°. Coletou-se um total de 2947 reflexões das quais 2929 eram únicas e
destas 2272 reflexões foram consideradas observadas por possuírem
intensidades maiores que duas vezes o seu desvio padrão, ou seja, I > 2σ(I). O
composto cristaliza no sistema ortorrômbico de grupo espacial P22
1
2
1
, tendo
como parâmetros de rede: a = 5,5872(5), b =15,8800(17) e c = 16,9981(19) ; V=
1508,15(3) Å
3
. Na tabela 14 estão os principais dados cristalográficos para a
NAF-3, cuja representação ORTEP-3 com os átomos identificados está
mostrada na figura 43. As distâncias e ângulos de ligação do NAF-3, com
respectivos desvios padrão são encontrados nas tabelas 15 e 16,
respectivamente. Os ângulos de torção calculados para todos os átomos são
mostrados na tabela 17, e a tabela 18 mostra as interações de hidrogênio (Å)
intramoleculares e intermoleculares com os respectivos desvios padrão.
Figura 43- Representação ORTEP-3 da molécula da NAF-3 com os átomos
identificados (exceto hidrogênios) e elipsóides de vibração térmica a 50%
de probabilidade.
98
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Tabela 14 - Dados do Cristal e Detalhes da Determinação da Estrutura.
Fórmula Molecular C
17
H
18
N
2
O
3
Peso Molecular ( g/mol ) 314,3
Sistema Cristalino Ortorrômbico
Grupo Espacial P2 2
1
2
1
(No, 18)
a, b, c (Å) 5,5872(5) 15,8800(17) 16,9981(19)
Volume (Å
3
) 1508,15(3)
Z ( moléculas por cela unitária ) 4
Densidade(calc) (g/cm
3
) 1,38
F(000) 663,9
Coeficiente de absorção µ(M
o
K
α
) ( /mm ) 0,100
Dimensões do cristal (mm) 0,15 x 0,11 x 0,10
Temperatura (K) 293,15
λ da Radiação (Å) (M
o
K
α
) 0,71070
Θ (Mínimo e máximo) ( º ) 2,7 ; 26,0
Variação de (hkl ) -6 a 6 ; -13
a 13 ; -20 a 20
Número de reflexões Total 2947
Número de reflexões observadas ( I ≥ 2α( I ) ) 2272
Número de reflexões únicas 2929
R
int
0,04
R ( final) 0,067
wR (final) 0,092
99
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
S 1,1
Densidades residuais max, e min, (e/ Å
3
) 0,267 e –0,259
Tabela 15 - Distâncias interatômicas (Å) para o NAF-3, com os respectivos
desvios padrão entre parênteses.
Átomo1 Átomo2 Distância (Å) Átomo1 Átomo2 Distância (Å)
C4A N4 1,371(4) C15 O3 1,437(5)
C4A C10B 1,386(5) C10A C6A 1,399(5)
C4A C5 1,521(5) C3 C2 1,372(6)
C10B N1 1,341(4) C2 N1 1,323(5)
C10B C10A 1,486(5) C7 C8 1,375(6)
C5 O2 1,415(4) C7 C6A 1,391(5)
C5 C6 1,529(5) C13 C14 1,525(5)
C5 C13 1,561(5) C14 C15 1,538(5)
C6 O1 1,204(4) C10A C10 1,396(5)
C6 C6A 1,486(5) C10 C9 1,377(6)
N4 O4 1,291(4) C15 C16 1,525(5)
N4 C3 1,351(5) C9 C8 1,393(6)
100
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Tabela 16 - Ângulos interatômicas ( ° ) para o NAF-3, com os respectivos
desvios padrão entre parênteses.
Átomo1 Átomo2 Átomo3 Ângulo ( ° ) Átomo1 Átomo2 Átomo3 Ângulo ( ° )
N4 C4A C10B 116,9(3) C4A C5 C13 108,0(3)
N4 C4A C5 119,5(3) C6 C5 C13 108,0(3)
C10B C4A C5 123,6(3) O1 C6 C6A 121,4(3)
N1 C10B C4A 124,4(3) O1 C6 C5 121,3(3)
N1 C10B C10A 116,4(3) C6A C6 C5 117,3(3)
C4A C10B C10A 119,2(3) O4 N4 C3 119,2(3)
O2 C5 C4A 112,8(3) O N4 C4A 121,2(3)
O2 C5 C6 106,5(3) C3 N4 C4A 119,5(3)
C4A C5 C6 110,5(3) N4 C3 C2 119,5(3)
O2 C5 C13 110,8(3) N4 C3 H3 120,2(3)
C2 C3 H3 120,2(3) C7 C6A C6 120,1(3)
N1 C2 C3 123,4(4) C10A C6A C6 120,4(3)
N1 C2 H2 118,3(4) C14 C13 C5 113,9(3)
C3 C2 H2 118,3(3) C(3 C14 C15 113,5(3)
C2 N1 C10B 116,0(3) O3 C15 C17 109,8(3)
C17 C15 C16 110,4(3) O3 C15 C16 108,1(3)
101
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Tabela 17 - Ângulos de torção ( ° ) para todas as ligações interatômicas.
Átomo1 Átomo2 Átomo3 Átomo4 Ângulo( ° )
C10B N1 C2 C3 3,3(6)
C2 N1 C10B C4A -0,4(5)
C2 N1 C10B C10A 179,2(3)
O4 N4 C4A C5 6,5(5)
C4A N4 C3 C2 -4,4(6)
O4 N4 C3 C2 173,2(4)
C3 N4 C4A C5 -175,9(3)
O4 N4 C4A C10B -170,8(3)
C3 N4 C4A C10B 6,8(5)
N1 C2 C3 N4 -0,9(7)
N4 C4A C5 C6 160,4(3)
C10B C4A C5 O2 -141,7(3)
C10B C4A C5 C6 -22,5(4)
N4 C4A C10B N1 -4,6(5)
C5 C4A C10B N1 178,3(3)
N4 C4A C5 O2 41,3(4)
N4 C4A C5 C13 -81,6(4)
C5 C4A C10B C10A -1,4(5)
N4 C4A C10B C10A 175,8(3)
C10B C4A C5 C13 95,5(4)
C13 C5 C6 C6A -83,1(3)
C4A C5 C6 O1 -147,5(3)
O2 C5 C13 C14 60,0(4)
C13 C5 C6 O1 94,5(4)
C4A C5 C6 C6A 35,0(4)
C4A C5 C13 C14 -175,9(3)
C6 C5 C13 C14 -56,3(4)
O2 C5 C6 C6A 157,9(3)
102
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
Tabela 17- Ângulos de torção ( ° ) para todas as ligações interatômicas.
(continuação).
Átomo1 Átomo2 Átomo3 Átomo4 Ângulo
( ° )
O2 C5 C6 O1 -24,5(4)
C5 C6 C6A C7 156,2(3)
O1 C6 C6A C7 -21,3(5)
C5 C6 C6A C10A -25,6(5)
O1 C6 C6A C10A 156,8(3)
C7 C6A C10A C10 -0,4(5)
C7 C6A C10A C10B 178,1(3)
C6 C6A C10A C10B -0,1(5)
C6 C6A C7 C8 179,7(3)
C10A C6A C7 C8 1,5(5)
C6 C6A C10A C10 -178,6(3)
C6A C7 C8 C9 -1,1(6)
C7 C8 C9 C10 -0,4(6)
C8 C9 C10 C10A 1,5(6)
C9 C10 C10A C6A -1,1(5)
C9 C10A C10B -179,5(4)
C6A C10A C10B C4A 14,1(5)
C6A C10A C10B N1 -165,6(3)
C10 C10A C10B C4A -167,5(3)
C10 C10A C10B N1 12,8(5)
C5 C13 C14 C15 -170,2(3)
C13 C14 C15 C17 65,5(4)
C13 C14 C15 O3 -55,0(4)
C13 C14 C15 C16 -172,0(3)
C10
103
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
IV.6 - Resultados e discussões
As distâncias das ligações C – C dos anéis A e C estão entre
1,372(2) e 1,399(3) Å próximos dos valores teóricos da literatura especifica que
é 1,37 Å. O anel B apresenta ligações simples variando entre 1,486(4) e
1,521(2) Å, valores um pouco abaixo do esperado para as ligações simples
entre Csp
3
- Csp
3
que é de 1,53 Å. O encurtamento destas ligações é devido a
influencia das duplas ligações vizinhas dos anéis A e C. O anel A apresenta
ligações Csp
3
- N com o valor médio de 1,351Å, de acordo com o esperado,
pois a ligação Csp
3
- N na literatura possui valor igual a 1,38 Å. A distância da
ligação N4 - O4 no anel A é de 1,29(4)Å, um valor próximo do teórico que varia
de 1,19 Å a 1,25 Å. Os átomos envolvidos na cadeia lateral fazem ligações
simples com distancias variando entre 1,396(5) e 1,529(5)Å, portanto
considerando os erros experimentais, a primeira está de acordo com o valor
teórico que é de 1,53 Å. Com relação ao comprimento da segunda ligação o
valor está acima do encontrado na literatura devido ao grupo substituinte estar
fazendo ligação intramolecular por simetria com o mesmo substituinte das
outras moléculas como pode ser visualizado na figura 45.[ March 1992 ]
Analisando os ângulos de ligações interatômicos dos anéis ( A e C ) os
valores médios encontrados foram de 118,3(4)°, 120,1(3)°, respectivamente,
estando de acordo com os valores encontrados na literatura que é de 120°.
Todos os ângulos interatômicos podem ser observados na tabela 16, com seus
respectivos desvios padrão. [ March 1992 ]
104
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
A figura 44 apresenta uma projeção da molécula que nos permite
visualizar que os anéis A, B e C não são coplanares .
Figura 44- Projeção da molécula do NAF-3, destacando a não
planaridade da região dos anéis.
Entretanto, calculando-se planos médios por mínimos quadrados
passando pelos anéis A e C, verifica-se que os mesmos são planares
individualmente e o ângulo diedro entre seus respectivos planos é de 15,06°.
Os átomos C6 e C10b estão contidos no mesmo plano médio do anel C com
distâncias ao plano de - 0,199(3) Å e - 0,102(3) Å respectivamente. Quanto ao
O1 está - 0,647(3) Å fora do referido plano e O4 está contido no mesmo plano
médio do anel A. A hidroxila ligada ao carbono (C15) apresenta distância de
ligação interatômica igual a 1,437(5) Å, valor quase que exato ao teórico
encontrado na literatura que é de 1,43 Å, [ March 1992 ] enquanto que a
ligação ao C5 apresenta um valor um pouco inferior, ou seja, 1,415(4) Å. Para o
anel B calculando-se os parâmetros de Puckering [ Cromer & Pople, 1975]
foram obtidos os seguintes valores: q2=5,043(5)Å; q3=-1,948(5)Å; Q=5,406(5)°;
θ=111,13(6)° e ϕ = 91,40(6)° caracterizando, portanto que a conformação deste
105
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
anel é de barco distorcido com os átomos C6a, C10a, C10b e C6 contidos no
mesmo plano e os átomos C4a e C5 fora do referido plano como mostra a
figura 44.
A posição do C5 relativamente ao plano do anel C pode ser determinada
através do ângulo de torção entre os átomos C7 – C6a – C6 – C5 dado na
tabela 17 cujo valor é 156,2.
Foram observadas no empacotamento cristalino as presenças de
interações de hidrogênio do tipo C3 – H3
···O1, C2 – H2···O1 e C2 – H2···O2,
que são interações de hidrogênio intermoleculares, cujos valores de distâncias
e ângulos estão dados na tabela 18. A molécula apresentou ligação de
hidrogênio bifurcada entre o O1 com os hidrogênios H2 e H3, que pode ser
visualizada na figura 45.
Figura 45- Vista do empacotamento cristalino mostrando as interações de
hidrogênio.
106
Capítulo IV Roohelmann Pontes Silva
107
Tabela 18- Interações de hidrogênio Intramoleculares e Intermoleculares
para a NAF- 3.
D – H (Å) D···A (Å) H ···A (Å) D – H ···A ( ° )
O2 – H2O = 0,82
O2···O4 = 2,692 H4···O4 = 2,09 O2 – H2O···O4 = 129
i
C14 – H14B = 0,97 C14···O2 = 3,309
H2···O2 = 2,50 C14 – H14B···O2 = 141
i
C10 – H10 = 0,93 C10···O1 = 2,810
H10···O1 = 2,50 C10 – H10···O1 = 99
i
C7 – H7 = 0,93 C7···N1 = 2,845
H11···N1 = 2,59 C7 – H7···N1 = 96
i
C3 – H3 = 0,93 C3···O1 = 2,779
H7···N1 = 2,47 C3 – H3···O1 = 99
i
C3 – H3 = 0,82
C3···O1 = 3,038 H3···O1 = 2,45 C3 – H3···O1 = 122
ii
C2 – H2 = 0,93 C2···O2 = 3,432
H2···O1 = 2,61 C2 – H2···O1 = 174
ii
O2 – H2O = 0,93 H2O···O3 = 3,008
H20···O3 = 2,32 O2 – H2O···O3 = 141
iii
C13 – H13A = 0,97 C13A···O2 = 3,426
H13A···O4 = 2,48 C13 – H13A···N1 = 163
v
Operações de Simetria
:
i = x,y,z
ii = -x+1,+y-1/2,-z+1/2
iii = x+1,+y,+z
v = x-1,+y,+z
Capitulo V
Considerações Finais
V - Considerações Finais Roohelmann Pontes Silva
V - Considerações Finais
Este trabalho de dissertação foi desenvolvido para determinarmos as
estruturas cristalinas e moleculares de três compostos derivados do Lapachol, com
o objetivo de elucidar tais estruturas para comprovar se as mesma estão ou não de
acordo com os modêlos propostos pelo grupo do NPPN-RJ e também para
adquirirmos os conhecimentos necessários e o domínio das técnicas de
recristalização e de determinação estrutural por difração de raios X, o que nos
possibilitará darmos continuidade à investigação cientifica nesta linha de pesquisa.
Quanto aos resultados experimentais obtidos temos a considerar que:
As determinações das estruturais cristalinas e moleculares dos 3 compostos de
interesse foram realizadas e apresentaram resultados confiáveis.
As estruturas moleculares dos compostos 3 - (1 - Pirrolimetil )naftaleno -
1,2,4,-Trione(Naf-1);2,2-Dimetil-6-(fenilidrazono)-2,6-diidrobezo[h]cromen-5-ona(Naf-
2) e 4-01-ânion-5-hidroxi-5-9-3-hidrometilbut)-6-ox-5,diidrobenzo[f]quinoxalina (Naf-
3) determinadas pela difração de raios X, confirmaram as referidas estruturas
propostas pelas técnicas espectroscópicas realizadas pelo grupo do Prof. Dr.
Antônio Ventura Pinto.
Todas as estruturas ficaram bem caracterizadas tridimensionalmente
podendo, portanto fornecer subsídios como coordenadas fracionárias, distâncias e
ângulos interatômicos e ângulos de torção para posteriores estudos de cálculos
quânticos e cálculos quimiométricos. Os resultados conformacionais das moléculas
obtidos poderão também ser utilizados para investigações de suas interações droga-
receptor utilizando softwares apropriados.
Foram determinadas também todas as possíveis interações de hidrogênio
nos empacotamentos cristalinos das moléculas, permitindo que fossem
estabelecidos todos os seus respectivos arranjos.
109
Capitulo VI
Referências Bibliográficas
Referências Bibliográficas Roohelmann Pontes Silva
VI - Referências Bibliográficas
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