( PDF ) Desenvolvimento e simulação da lógica embarcada para manobras de rendezvous e docking da plataforma orbital recuperável sara

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INPE-16692-TDI/1636

DESENVOLVIMENTO E SIMULA ¸C

AO DA L

OGICA

EMBARCADA PARA MANOBRAS DE RENDEZVOUS E

DOCKING DA PLATAFORMA ORBITAL

RECUPER

AVEL SARA

Jonas Gentina

Disserta¸c˜ao de Mestrado do Curso de P´os-Gradua¸c˜ao em Engenharia e Tecnologia

Espaciais/Mecˆanica Espacial e Controle, orientada pelos Drs. Ijar Milagre da

Fonseca, e Paulo Moraes Junior, aprovada em 24 de fevereiro de 2010.

Registro do documento original:

<http://urlib.net/sid.inpe.br/mtc-m19@80/2010/02.13.15.13>

INPE

S˜ao Jos´e dos Campos

2010

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Gabinete do Diretor (GB)

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Viv´eca Sant´Ana Lemos - Servi¸co de Informa¸c˜ao e Documenta¸c˜ao (SID)

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DESENVOLVIMENTO E SIMULA ¸C

AO DA L

OGICA

EMBARCADA PARA MANOBRAS DE RENDEZVOUS E

DOCKING DA PLATAFORMA ORBITAL

RECUPER

AVEL SARA

Jonas Gentina

Disserta¸c˜ao de Mestrado do Curso de P´os-Gradua¸c˜ao em Engenharia e Tecnologia

Espaciais/Mecˆanica Espacial e Controle, orientada pelos Drs. Ijar Milagre da

Fonseca, e Paulo Moraes Junior, aprovada em 24 de fevereiro de 2010.

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S˜ao Jos´e dos Campos

2010

Dados Internacionais de Cataloga¸c˜ao na Publica¸c˜ao (CIP)

Gentina, Jonas.

G289d

Desenvolvimento e simula¸c˜ao da l´ogica embarcada para mano-

bras de rendezvous e docking da plataforma orbital recuper´avel

SARA / Jonas Gentina. – S˜ao Jos´e dos Campos : INPE, 2010.

xxii + 106 p. ; (INPE-16692-TDI/1636)

Disserta¸c˜ao (Mestrado em Engenharia e Tecnologia Espaci-

ais/Mecˆanica Espacial e Controle) – Instituto Nacional de Pes-

quisas Espaciais, S˜ao Jos´e dos Campos, 2010.

Orientadores : Drs. Ijar Milagre da Fonseca, e Paulo Moraes

Junior.

1. Sistemas de controle de ´orbita e atitude. 2. Sat´elites artiﬁ-

ciais e ve´ıculos espaciais. 3.Software embarcado . 4. Rendezvous

e docking. 5. Plataformas orbitais recuper´aveis. 6. Modelagem e

simula¸c˜ao computacional. 7. Ambientes de simula¸c˜ao distribui-

dos. I.T´ıtulo.

CDU 004.414.23:629.076.66

 2010 do MCT/INPE. Nenhuma parte desta publica¸c˜ao pode ser reproduzida, arma-

zenada em um sistema de recup era¸c˜ao, ou transmitida sob qualquer forma ou por qualquer meio,

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of any material supplied speciﬁcally for the purpose of being entered and executed on a computer

system, for exclusive use of the reader of the work.

“Computadores s˜ao est´upidos, eles somente conseguem responder

perguntas”.

Pablo Picasso

vii

AGRADECIMENTOS

Agrade¸co primeiramente a meus pais, pois sem o devido apoio e reconhecimento

deles eu n˜ao teria como ter chegado at´e aqui.

A minha esposa, Mariana Rosin Gentina, pela aten¸c˜ao especial, carinho, paciˆencia

e compreens˜ao nos momentos de maior necessidade.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Ijar Milagre da Fonseca, que com seu ex´ımio conheci-

mento e experiˆencia em tecnologias espaciais me motivou a trabalhar na ´area.

Ao meu co-orientador, Dr. Paulo Moraes Jr., pela oportunidade de trabalho em

coopera¸c˜ao com o IAE.

Ao Prof. Wilson Yamaguti da Divis˜ao de Sistemas Espaciais do INPE, pelo aux´ılio

na realiza¸c˜ao dos cursos e certiﬁca¸c˜ao do STK.

Aos professores da p´os-gradua¸c˜ao em Mecˆanica Espacial e Controle do INPE, que

muito me ensinaram e abriram meus olhos para uma ´area de conhecimento at´e ent˜ao

desconhecida por mim.

Ao doutorando Cap.

Elcio de Oliveira pela ajuda no desenvolvimento das equa¸c˜oes

propulsivas e a todos os colegas da ASE/C do IAE, que a partir de agora ser´a meu

“novo lar”.

Aos alunos do instituto e colegas de sala e de pr´edio, pelos momentos de alegria e

satisfa¸c˜ao e por compartilharem comigo seus esfor¸cos no aux´ılio aos ´arduos estudos.

Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient´ıﬁco e Tecnol´ogico (CNPq), pela

bolsa de mestrado fornecida durante o tempo em que estive estudando neste insti-

tuto.

Special thanks to Jens Ramrath, Diogo Rodrigues and Aaron Weiser from AGI, for

all the training, assisting, certiﬁcating and technical support on STK, Astrogator

and Connect.

RESUMO

Neste trabalho foram analisadas as possibilidades de se viabilizar computacional-

mente a implementa¸c˜ao de manobras de rendezvous (encontro) e docking (acopla-

mento) espacial entre o SAt´elite de Reentrada Atmosf´erica (SARA) e um segmento

orbital permanente. Mais especiﬁcamente, foram levantadas as necessidades de soft-

ware e os algoritmos de vˆoo que devem ser desenvolvidos para procedimentos desse

tipo. Al´em das revis˜oes sobre as abordagens de procedimentos e tecnologias envol-

vendo este tipo de manobra, foi desenvolvida uma arquitetura de simula¸c˜ao cons-

titu´ıda por um ambiente virtual distribu´ıdo, capaz de fornecer simula¸c˜ao integrada

em tempo quase-real, juntamente com outro ambiente de controle e monitoramento

implementado em linguagem interpretada para facilitar sua utiliza¸c˜ao como uma

ferramenta de software para engenharia de sistemas e engenharia de software espa-

ciais. Com base neste ambiente virtual de simula¸c˜ao, foram tamb´em desenvolvidos

algoritmos que simulam a l´ogica embarcada em cada ve´ıculo atuante no cen´ario e

tamb´em as rotinas de opera¸c˜ao remota e monitoramento existentes nas esta¸c˜oes de

rastreio em solo. Esta metodologia de comunica¸c˜ao entre dois ambientes simulados

´e capaz de executar um cen´ario de simula¸c˜ao de forma totalmente interativa e de

f´acil entendimento para o usu´ario, pois s˜ao geradas sa´ıdas gr´aﬁcas em 3-D exibindo

toda a evolu¸c˜ao durante sua execu¸c˜ao. Os resultados mostraram que o desenvolvi-

mento de cen´arios de rendezvous e docking dentro deste tipo de arquitetura tornam

as an´alises de procedimentos de software embarcado mais precisas e dinˆamicas, sem

a necessidade do desenvolvimento de simuladores ou ambientes virtuais a partir do

in´ıcio. Todos esses conceitos foram relacionados `as suas respectivas aplica¸c˜oes dentro

do Projeto SARA, correspondendo ao princ´ıpio de desenvolvimento de um prot´o-

tipo de software embarcado a ser implementado nos subsistemas computacionais de

bordo dos ve´ıculos da miss˜ao que ir˜ao executar as referidas manobras.

DEVELOPMENT AND SIMULATION OF THE EMBEDDED LOGIC

TO THE SARA RECOVERABLE ORBITAL PLATFORM

RENDEZVOUS AND DOCKING MANEUVERS

ABSTRACT

In this work, it was analysed the possibilities of becoming computationally viable

the space rendezvous and docking maneuvers implementation between the recove-

rable SARA satellite and another permanent orbital segment. More speciﬁcally, the

software needs and the ﬂight algorithms that have to be developed to accomplish

procedures like this were raised. Besides the reviews about procedures and technolo-

gies approaches involving that kind of maneuver, it was also developed a simulation

architecture made by a distributed virtual environment, capable to supply integra-

ted simulation in near real time, together with another environment for controlling

and monitoring which was implemented by interpreted language, in order to ease

its using as a software tool for space engineers and space software engineers. Based

on that virtual simulation environment, it was also developed some algorithms that

simulate the embedded logic in each vehicle acting on the scenario and also the

remote operation and monitoring routines that reside on tracking ground stations.

That communication methodology between two simulated environments is capable

to run a simulation scenario in a totally interactive way and easy understanding to

the user, because 3-D graphical outputs are generated showing all the simulation

execution evolution. The results showed that the rendezvous and docking scenario

development inside that kind of architecture turns the embedded software procedure

analysis more precise and dymanic, without the need to develop simulators or vir-

tual environments from scratch. All of those subjects were related to their respective

applications within the SARA Project, addressing to the development principles of

an embedded software prototype to be implemented onboard the mission vehicles

computational subsystems that will accomplish the referred maneuvers.

xiii

LISTA DE FIGURAS

P´ag.

2.1 M´odulo Lunar (ML) se aproximando do M´odulo de Comando e Servi¸co

(MCS) em ´orbita da Lua, para acoplamento. . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2 Perﬁl de vˆoo da Apollo 11 mostrando os eventos mais importantes da

miss˜ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 Diagrama de Blocos representando a simula¸c˜ao de acoplamento autom´atico. 17

2.4 Sistema Telerob´otico Espacial, mostrando o ﬂuxo de dados e comandos. . 26

2.5 Esquema de um sistema de teleropera¸c˜ao do tipo master-slave. . . . . . . 28

2.6 M´etodos de controle telerob´otico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.7 Diagrama de blocos de um sistema do tipo local-remoto simulado em

laborat´orio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.8 Potencial repulsivo adicionado a um po¸co atrativo. . . . . . . . . . . . . 40

3.1 Concep¸c˜ao art´ıstica preliminar da plataforma orbital recuper´avel SARA. 43

4.1 Fases dos procedimentos de RVD desde o lan¸camento at´e o acoplamento

mostrando as tecnologias empregadas em cada uma destas etapas. . . . . 45

4.2 Transferˆencia de Hohmman executada pelo perseguidor para atingir a

´orbita alvo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.3 Transferˆencia R´apida executada pelo perseguidor para atingir a ´orbita

alvo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.4 Sistema de referˆencia centralizado no alvo, utilizado em movimento relativo. 55

4.5 Inclina¸c˜ao entre os planos dos ve´ıculos perseguidor e alvo na dire¸c˜ao do

eixo-z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.1 Necessidade de se combinar diversas simula¸c˜oes menores em outras mai-

ores e adapt´aveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.2 Cen´ario de simula¸c˜ao indicando o ﬂuxo de dados entre os ve´ıculos execu-

tando as manobras de RVD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

5.3 Procedimentos principais da l´ogica embarcada no ve´ıculo alvo. . . . . . . 73

5.4 Procedimentos principais da l´ogica embarcada no ve´ıculo perseguidor. . . 74

5.5 Procedimentos principais da l´ogica embarcada na esta¸c˜ao de solo. . . . . 75

5.6 Perﬁl de aproxima¸c˜ao e acoplamento do ve´ıculo perseguidor com o alvo

simulado no ambiente STK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

5.7 Corre¸c˜ao intermedi´aria de trajet´oria comandada pelo software de bordo

do perseguidor em dire¸c˜ao ao ve´ıculo alvo. . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.8 Momento do acoplamento entre o SARA e o segmento orbital alvo no

cen´ario de simula¸c˜ao controlado e conﬁgurado pelo ambiente remoto (es-

ta¸c˜ao de solo). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5.9 Manobra de Transferˆencia de Hohmann executada pelo perseguidor do

ponto de vista da horizontal local do alvo. . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.10 Manobra de Transferˆencia R´apida executada pelo perseguidor sobre a

esta¸c˜ao de Alcˆantara, do ponto de vista da horizontal local do alvo. . . . 87

5.11 Varia¸c˜ao dos parˆametros orbitais relativos ao longo do tempo no sistema

de referˆencia do sat´elite alvo para o cen´ario de simula¸c˜ao completo via

STK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5.12 Varia¸c˜ao dos parˆametros orbitais relativos ao longo do tempo no sistema

de referˆencia do sat´elite alvo para o cen´ario de simula¸c˜ao de rendezvous

com 3 manobras via ambiente distribu´ıdo. . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5.13 Varia¸c˜ao dos parˆametros orbitais relativos ao longo do tempo no sistema

de referˆencia do sat´elite alvo para o cen´ario de simula¸c˜ao completo con-

trolado pelo ambiente remoto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

5.14 Demonstra¸c˜ao da visibilidade da esta¸c˜ao de Alcˆantara durante a manobra

de acoplamento do ve´ıculo SARA com o segmento orbital. . . . . . . . . 90

xvi

LISTA DE TABELAS

P´ag.

2.1 Compara¸c˜ao entre os erros de alinhamento dos ve´ıculos Gemini e Agena

durante o acoplamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Condi¸c˜oes terminais m´edias comparando os vˆoos diurnos, noturnos e no-

turnos com aux´ılios visuais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Alinhamentos e velocidades no momento do contato inicial entre o MC e

o ML das miss˜oes Apollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4 Distˆancias e desalinhamentos m´aximos permitidos para um acoplamento

autom´atico bem-sucedido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5 Conceitos de acoplamento sem impacto e suas opera¸c˜oes associadas. . . . 22

xvii

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AOCS – Attitude and Orbit Control System (Sistema de Controle de Atitude e

Orbita)

ATV – Automated Transfer Vehicle

CAM – Collision Avoidance Maneuver

CD – Corretor Diferencial

CTA – Comando-Geral de Tecnologia Aeroespacial

C-W – Clohessy-Wiltshire

DARPA – Defense Advanced Research Projects Agency

DART – Demonstration of Autonomous Rendezvous Technology

DMS – Docking Mechanism Subsystem

ESA – European Space Agency (Agˆencia Espacial Europ´eia)

ETS-VII – Engineering Test Satellite VII

GNC – Guidance, Navigation and Control (Guiagem, Navega¸c˜ao e Controle)

HTV – H-II Transfer Vehicle

IAE – Instituto de Aeron´autica e Espa¸co

ISS – International Space Station (Esta¸c˜ao Espacial Internacional)

JPL – Jet Propulsion Laboratory

LEO – Low Earth Orbit (

Orbita Baixa Terrestre)

LOR – Lunar Orbit Rendezvous

MC – M´odulo de Comando

MCS – M´odulo de Comando e Servi¸co

ML – M´odulo Lunar

MUBLCOM – Multiple-Paths, Beyond-Line-of-Sight Communications Satellite

NASA – National Aeronautics and Space Administration

OTV – Orbital Transfer Vehicle

RVD – Rendezvous and Docking (Encontro e Acoplamento)

SARA – SAt´elite de Reentrada Atmosf´erica

STK – Satellite Tool Kit

SW – Software

TDRS – Tracking Data Relay Satellite

TLD – Translunar Docking

TMS – Teleoperator Maneuvering System

TV – Tempo de Vˆoo

UMI – User Macro Interface

xix

SUM

ARIO

P´ag.

1 INTRODU ¸C

AO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 ABORDAGEM DAS TECNOLOGIAS UTILIZADAS EM

RENDEZVOUS E DOCKING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1 Evolu¸c˜ao Hist´orica das Miss˜oes de Rendezvous e Docking . . . . . . . . . 5

2.2 Principais Abordagens das Tecnologias de Rendezvous e Docking . . . . 8

2.2.1 Sistemas de Vˆoo N˜ao-Autˆonomos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2.2 Sistemas de Vˆoo Semi-Autˆonomos e Totalmente Autˆonomos . . . . . . 13

2.3 Montagem, Constru¸c˜ao e Servi¸cos em

Orbita . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4 Teleopera¸c˜ao e Telerob´otica Espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4.1 Motiva¸c˜ao para a utiliza¸c˜ao de software e simula¸c˜ao em Teleopera¸c˜ao . 23

2.4.2 Vis˜ao Geral de Teleopera¸c˜ao Espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.4.2.1 Sistemas Telerob´oticos Espaciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.4.3 Autonomia Supervisionada para Telerob´otica Espacial . . . . . . . . . 28

2.4.3.1 Sistemas de Autonomia Supervisionada . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.4.3.2 Controle de Seq

uˆencia de Comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.5 T´ecnicas de preven¸c˜ao de colis˜oes para manipuladores espaciais . . . . . 37

3 A PLATAFORMA ORBITAL RECUPER

AVEL SARA . . . . . 41

4 AN

ALISE E MODELAGEM DO PROBLEMA . . . . . . . . . . 45

4.1 Manobras de Transferˆencia Orbital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.1.1 Transferˆencia de Hohmman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.1.2 Transferˆencia R´apida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.1.3 Compara¸c˜ao entre a Transferˆencia de Hohmann e a Transferˆencia R´apida 53

4.2 An´alise das Equa¸c˜oes de Clohessy-Wiltshire . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2.1 Solu¸c˜ao das Equa¸c˜oes de Clohessy-Wiltshire . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.3 Deﬁni¸c˜ao da Estrat´egia de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.3.1 C´alculo do Impulso Total (∆V ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.3.2 An´alise do Movimento em Z (Fora do Plano) . . . . . . . . . . . . . . 63

4.3.3 M´etodo para Encontrar o Tempo de Vˆoo at´e o Alvo - Algoritmo Cor-

retor Diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

xxi

4.3.4 C´alculo do Consumo de Combust´ıvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5 SIMULA¸C

OES E RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.1 Implementa¸c˜ao do Ambiente de Simula¸c˜ao Distribu´ıdo . . . . . . . . . . 70

5.2 Implementa¸c˜ao dos Algoritmos Embarcados no Ambiente de Simula¸c˜ao . 72

5.3 Cen´arios de Simula¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5.3.1 Cen´ario Completo de Referˆencia - Implementado via STK/Astrogator . 78

5.3.2 Cen´ario de Rendezvous com 3 Manobras - Implementado no Ambiente

Completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

5.3.3 Cen´ario Completo Controlado pelo Ambiente Remoto . . . . . . . . . . 81

5.4 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.4.1 Transferˆencia de Hohmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.4.2 Transferˆencia R´apida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.4.3 Cen´ario Completo de Referˆencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.4.4 Cen´ario de Rendezvous com 3 Manobras . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.4.5 Cen´ario Completo Controlado pelo Ambiente Remoto . . . . . . . . . . 89

6 CONCLUS

OES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

REFER

ENCIAS BIBLIOGR

AFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

ENDICE A - OUTPUT DAS ROTINAS DE SOFTWARE EXE-

CUTADAS A BORDO DO VE

ICULO SARA . . . . . . . . . . . . 99

xxii

1 INTRODU ¸C

Realizar uma aproxima¸c˜ao segura e controlada seguida de um acoplamento entre

dois ve´ıculos no espa¸co sempre foi um desaﬁo aos engenheiros e operadores de mis-

s˜oes espaciais. Isto porque esta ´e uma tarefa bastante complexa e arriscada, al´em de

envolver equipamentos e sistemas de comunica¸c˜ao igualmente complexos. O proce-

dimento de rendezvous (encontro) e docking (acoplamento) (RVD) consiste em uma

s´erie de manobras orbitais e trajet´orias controladas, que sucessivamente levam um

ve´ıculo ativo (chamado de ca¸cador, perseguidor ou visitante) at´e a vizinhan¸ca e gra-

dativamente at´e o contato com um ve´ıculo passivo (denominado alvo). O processo

de rendezvous refere-se `as manobras orbitais respons´aveis por alinhar o vˆoo de duas

espa¸conaves, sincronizando seus elementos orbitais e reunindo-as no mesmo plano

orbital. Ao ﬁnal desta opera¸c˜ao, ambos os ve´ıculos estar˜ao emparelhados. Durante a

fase de docking, o sistema de Guiagem, Navega¸c˜ao e Controle (GNC) do perseguidor

controla os parˆametros de estado do ve´ıculo necess´arios para estabelecer contato

f´ısico com as interfaces de acoplamento do ve´ıculo alvo, realizando assim a captura

ou a ancoragem entre um e outro (FEHSE, 2003; SEITO et al., 2007). O ve´ıculo per-

seguidor deve chegar para se acoplar com o alvo com velocidades relativas lineares e

angulares nulas ou pr´oximas de zero. Para que isso seja poss´ıvel, al´em de reduzir sua

velocidade de aproxima¸c˜ao, o perseguidor deve tamb´em sincronizar sua atitude com

a do alvo. Estes parˆametros de contato podem servir como um ´ındice de desempenho

da execu¸c˜ao da manobra de docking em uma poss´ıvel an´alise p´os-miss˜ao ou mesmo

p´os-simula¸c˜ao.

As opera¸c˜oes de RVD tˆem sido estudadas e testadas desde antes do Projeto Apollo,

que culminou com a descida do homem na Lua. Muitas miss˜oes utilizando esta classe

de manobras tamb´em foram executadas pelas espa¸conaves russas ao visitar a Esta¸c˜ao

Espacial MIR. As espa¸conaves da fam´ılia do Space Shuttle realizam estas manobras

at´e hoje para capturar e consertar sat´elites em ´orbita ou para se acoplar com a

Esta¸c˜ao Espacial Internacional (International Space Station - ISS), atualmente sendo

constru´ıda a aproximadamente 350 km de altitude em uma ´orbita baixa terrestre

(Low Earth Orbit - LEO). At´e o momento, as manobras orbitais de RVD tˆem sido

em sua maioria n˜ao-autˆonomas ou semi-autˆonomas, signiﬁcando que tais opera¸c˜oes

sempre contam com a assistˆencia de teleoperadores (tripula¸c˜ao de astronautas em um

ou ambos os ve´ıculos ou mesmo pessoal em solo). Este tipo de assistˆencia usualmente

entra em maior carga de opera¸c˜ao principalmente durante a fase mais cr´ıtica do vˆoo:

a chamada aproxima¸c˜ao ﬁnal.

E nesta fase em que a trajet´oria de aproxima¸c˜ao deve

colocar o ve´ıculo perseguidor dentro dos estreitos limites de posi¸c˜ao, velocidades,

atitude e taxas de varia¸c˜ao angulares necess´arias para um processo de acoplamento

suave (FEHSE, 2003).

Recentemente, devido ao alto risco e custo de se enviar astronautas ao espa¸co, uma

nova tendˆencia vem surgindo e sendo implementada para se realizar opera¸c˜oes de

RVD. Estas opera¸c˜oes est˜ao migrando para serem executadas de forma totalmente

autˆonoma, ou seja, sem a interferˆencia humana in-loco. Por´em, para se desenvolver

sistemas com tal n´ıvel de automatiza¸c˜ao, deve-se levar em considera¸c˜ao a necessidade

de tecnologias inovadoras, precisas e robustas. Para isso, existe a necessidade de se

desenvolver melhorias em sensores de bordo especiais de alta precis˜ao, repectores

GPS, radares a laser e sistemas de comunica¸c˜ao via retransmiss˜ao de dados, como

´e o caso da constela¸c˜ao de sat´elites geoestacion´arios Tracking Data Relay Satellite

(TDRS) da NASA, ou ainda o sat´elite japonˆes Communication and Broadcasting

Engineering Test Satellite (COMETS) (KASAI et al., 1999; KAWANO et al., 1994; MO-

KUNO et al., 1995).

Apesar dos avan¸cos nesta ´area, a literatura t´ecnica n˜ao ´e muito rica ao apresentar

estudos que incluam resultados e benef´ıcios para projetos reais, uma caracter´ıstica

desej´avel que seria ´util principalmente para pa´ıses que n˜ao dominam inteiramente a

tecnologia espacial, como ´e o caso do Brasil. Existem inclusive diversas ferramentas

de software dispon´ıveis atualmente que podem contribuir para as pesquisas, an´alises

e algumas at´e permitem a gera¸c˜ao visual em 3D de determinados casos ou cen´arios

envolvendo opera¸c˜oes de RVD (SCHWEIGER, 2004; SCHWEIGER, 2006; ANALYTICAL

GRAPHICS, INC. (AGI), 2008). Contudo, muitas destas ferramentas s˜ao como “caixas

pretas”, sendo portanto inﬂex´ıveis e n˜ao permitindo sua implementa¸c˜ao de forma

satisfat´oria com a utiliza¸c˜ao de modelos espec´ıﬁcos de sensores e atuadores para

miss˜oes particulares.

Neste trabalho, os esfor¸cos em escolher tais ferramentas e t´ecnicas para aplica¸c˜oes de

RVD estar˜ao sendo direcionados de acordo com as necessidades do Programa Espa-

cial Brasileiro, mais precisamente segundo os requisitos para o projeto da Plataforma

Orbital Recuper´avel SARA (MORAES JR., 1998), atualmente em desenvolvimento no

Instituto de Aeron´autica e Espa¸co (IAE), do CTA, em S˜ao Jos´e dos Campos, SP.

Este projeto objetiva colocar em uma ´orbita LEO por aproximadamente 10 dias uma

plataforma orbital recuper´avel de aplica¸c˜oes cient´ıﬁcas. Dentro deste per´ıodo, esta

plataforma dever´a possuir habilidades para se juntar a um outro segmento em ´orbita

permanente, para manipular e realocar experimentos de microgravidade, antes de

retornar a Terra. Por esta raz˜ao, o sat´elite SARA dever´a possuir dispositivos de doc-

king para poder se acoplar com o referido segmento. O presente trabalho pretende

contribuir com o projeto SARA ao desenvolver, simular e implementar os algorit-

mos necess´arios para o gerenciamento autˆonomo dos procedimentos de RVD desta

plataforma orbital. Os resultados deste trabalho poder˜ao futuramente se integrar

aos algoritmos do software de bordo do SARA respons´avel pelo seu subsistema de

controle de ´orbita e atitude (AOCS).

Os cap´ıtulos a seguir apresentam uma revis˜ao da literatura a respeito dos assuntos

relacionados a RVD, suas tecnologias, m´etodos e procedimentos, al´em de expor e

comparar os dados referentes `as principais miss˜oes que executaram manobras desse

tipo, como as pioneiras dos programas espaciais Gemini e Apollo (Cap´ıtulo 2). Tam-

b´em s˜ao descritos alguns procedimentos tecnol´ogicos de RVD referentes a miss˜oes

atuais e futuras, comentando sobre a importˆancia e a motiva¸c˜ao de utilizarem t´ecni-

cas de RVD dentre os mais diversos tipos de miss˜oes espaciais. Ainda s˜ao tratados no

cap´ıtulo os conceitos referentes `a teleopera¸c˜ao e telerob´otica espacial, consideravel-

mente ´uteis no que dizem respeito a opera¸c˜oes remotas de RVD, tanto controladas

remotamente quanto executadas de forma autˆonomas por telerobˆos. Ap´os a intro-

du¸c˜ao dos conceitos de telerob´otica e dos sistemas que o constituem, dois outros

conceitos fundamentais s˜ao detalhados: a autonomia supervisionada e a preven¸c˜ao

de colis˜oes em sistemas telerob´oticos e teleoperados. Posteriormente, s˜ao apresen-

tadas no Cap´ıtulo 3 as atuais necessidades do Programa Espacial Brasileiro em se

desenvolver ve´ıculos e m´etodos de RVD, contextualizando tais necessidades com as

aplica¸c˜oes de futuras miss˜oes a serem realizadas pela Plataforma Orbital Recuper´avel

SARA. Tamb´em s˜ao inclu´ıdas como base te´orica aplic´avel, as descri¸c˜oes a respeito de

solu¸c˜oes de software existentes para se recriar cen´arios de simula¸c˜ao utilizando para

isso arquiteturas de sistemas paralelos e distribu´ıdos. Estas tecnologias baseadas em

simula¸c˜ao computacional s˜ao capazes de representar sistemas reais e seus ambientes

operacionais sob uma forma simpliﬁcada com alto n´ıvel de abstra¸c˜ao que podem ser

facilmente compreendidos. No Cap´ıtulo 4 ´e realizada toda a an´alise te´orica do pro-

blema de RVD envolvendo os tipos de transferˆencias orbitais e o equacionamento do

movimento relativo. S˜ao tamb´em demonstradas as deﬁni¸c˜oes utilizadas na estrat´egia

de controle envolvidas no procedimento, bem como os parˆametros associados a estas.

Ap´os isso, s˜ao descritos no Cap´ıtulo 5 os materiais e m´etodos que foram utilizados

na implementa¸c˜ao de um ambiente virtual distribu´ıdo para execu¸c˜ao das simula¸c˜oes

em tempo quase-real. Nessa parte, s˜ao descritos tamb´em os algoritmos utilizados e

a forma como foram implementados nesta arquitetura. Por ﬁm, s˜ao apresentados os

cen´arios obtidos dos casos de simula¸c˜ao e os resultados de cada um desses testes.

2 ABORDAGEM DAS TECNOLOGIAS UTILIZADAS EM

RENDEZVOUS E DOCKING

Este trabalho aborda os principais conceitos necess´arios para o desenvolvimento de

sistemas de software para controle capazes de gerenciar opera¸c˜oes autˆonomas de

RVD. Para introduzir estas id´eias, este cap´ıtulo inicia apresentando algumas carac-

ter´ısticas da evolu¸c˜ao hist´orica relacionadas aos princ´ıpios de sistemas que variam

desde os processos de RVD mais b´asicos at´e os mais complexos. A Se¸c˜ao 2.2 descreve

os principais trabalhos que abordam os aspectos te´oricos e de engenharia relaciona-

dos `as opera¸c˜oes de RVD em geral, desde as n˜ao-autˆonomas at´e as completamente

autˆonomas.

2.1 Evolu¸c˜ao Hist´orica das Miss˜oes de Rendezvous e Docking

Desde o lan¸camento do Sputnik (o primeiro sat´elite artiﬁcial terrestre) realizado

pela antiga Uni˜ao Sovi´etica em 4 de outubro de 1957, seguido pelo an´uncio dos

Estados Unidos contendo seus planos de tamb´em lan¸car um sat´elite, o Explorer I,

o interesse humano a respeito do espa¸co tem crescido signiﬁcativamente e continua

a crescer at´e os dias atuais da era espacial. Os planos para enviar humanos ao

espa¸co em miss˜oes `a Lua, a Marte ou mesmo para trabalhar dentro de esta¸c˜oes

espaciais tˆem estimulado o desenvolvimento de novas tecnologias e novas iniciativas

em pesquisas cient´ıﬁcas. Uma dessas tecnologias inclui a capacidade de ve´ıculos

espaciais se encontrarem em um ambiente de microgravidade permitindo a troca ou

realoca¸c˜ao de tripula¸c˜ao ou carga ´util, bem como fornecer `a espa¸conave suprimentos

necess´arios para a manuten¸c˜ao da miss˜ao ou apoio `a vida no espa¸co.

Historicamente, as miss˜oes da NASA Mercury, Gemini e as primeiras Apollo pro-

duziram, passo a passo, as respostas necess´arias para a Apollo 11, miss˜ao que efeti-

vamente pousou na Lua. Nesse contexto, o primeiro encontro e acoplamento entre

duas espa¸conaves ocorreu em Mar¸co de 1966, quando Neil Armstrong e Dave Scott

executaram manualmente a partir do ve´ıculo Gemini VIII, as manobras de RVD

com o ve´ıculo alvo n˜ao-tripulado Agena. O principal objetivo do Projeto Gemini

foi demonstrar a possibilidade de uma espa¸conave realizar manobras de RVD como

uma t´ecnica operacional em ´orbita da Terra. A respeito da miss˜ao Gemini VI, foi

preparado um relat´orio bastante detalhado (LOCKHEED MISSILES AND SPACE CO.,

1965) contendo a avalia¸c˜ao do desempenho de vˆoo e a an´alise de diagn´ostico de

falhas sobre o ve´ıculo alvo Agena 5002. Os resultados apresentados neste relat´orio

foram muito importantes para se compreender os problemas associados `as manobras

de RVD.

O primeiro encontro e acoplamento autom´atico em ´orbita entre duas espa¸conaves n˜ao

tripuladas foi executado em 30 de outubro de 1967 pelo programa sovi´etico Soyuz,

atrav´es dos ve´ıculos Kosmos 186 e 188 (FEHSE, 2003). Ap´os isso, opera¸c˜oes de RVD

foram realizadas regularmente pelos programas espaciais russos e americanos. Uma

aten¸c˜ao especial deve ser dada `a miss˜ao Apollo, que levou o homem `a Lua. Esta

miss˜ao nunca teria sido poss´ıvel sem o total conhecimento das manobras de RVD,

executadas com sucesso pelo M´odulo de Comando (MC) durante a fase de inje¸c˜ao

translunar e pelo M´odulo Lunar (ML) ao retornar da superf´ıcie da Lua para se

juntar ao M´odulo de Comando e Servi¸co (MCS). O MCS se manteve orbitando a Lua

enquanto o ML executou sua miss˜ao de pousar na superf´ıcie lunar. As bem sucedidas

opera¸c˜oes de RVD realizadas pelo ML com o MCS ao retornar da superf´ıcie da Lua

foram fundamentais para completar o vˆoo da espa¸conave de volta `a Terra (NASA,

1969). Imagens capturadas por uma cˆamera de TV montada no MCS registraram o

evento (Figura 2.1).

Figura 2.1 - M´odulo Lunar (ML) se aproximando do M´odulo de Comando e Servi¸co (MCS)

em ´orbita da Lua, para acoplamento.

Desde aquela d´ecada, cientistas j´a previam que os programas dos vˆoos espaciais con-

tinuariam a explorar a Lua, a Terra e o Sistema Solar. Era de se esperar que, ao

habitar laborat´orios em ´orbita da Terra, pessoas conduziriam experimentos e obser-

va¸c˜oes poss´ıveis somente no ambiente espacial (GILRUTH; LOW, 1969). Experimentos

em ambiente de gravidade zero foram conduzidos pela esta¸c˜ao orbital americana Sky-

lab (1973-1974) e tamb´em pelos programas de esta¸c˜oes espaciais sovi´eticos Salyut e

MIR (1971-1999). A esta¸c˜ao espacial MIR possuia uma porta de docking permitindo

este tipo de opera¸c˜ao tanto pelas Space Shuttle americanas quanto pelas naves sovi´e-

ticas Soyus (tripuladas) e Progress (m´odulo n˜ao-tripulado de transporte de cargas e

suprimentos). Outras miss˜oes com procedimentos de RVD relevantes realizadas pos-

teriormente foram: a miss˜ao de acoplamento Apollo-Soyuz executada em coopera¸c˜ao

entre Estados Unidos e Uni˜ao Sovi´etica (Apollo Soyuz Test Project - ASTP, 1975);

as miss˜oes de servi¸co e recupera¸c˜ao de sat´elites executadas pelos ˆonibus espaciais

americanos (iniciando em 1984 com a recupera¸c˜ao e manuten¸c˜ao do sat´elite Solar

Max); miss˜oes das Space Shuttle `a Esta¸c˜ao Espacial Russa MIR durante a d´ecada

de 1990, preparando para o programa da ISS; constru¸c˜ao, troca de tripula¸c˜ao e rea-

bastecimento da Esta¸c˜ao Espacial Internacional (ISS) (come¸cando em novembro de

1998 e ainda em opera¸c˜ao).

Alguns dos futuros ve´ıculos de docagem que contribuir˜ao para o programa ISS em

miss˜oes de reabastecimento e levantamento de sua ´orbita s˜ao o Automated Trans-

fer Vehicle (ATV), desenvolvido pela Agˆencia Espacial Europ´eia (European Space

Agency - ESA) (a primeira vers˜ao, Jules Verne, foi lan¸cada com sucesso em 9 de

mar¸co de 2008) e o ve´ıculo japonˆes H-II Transfer Vehicle (HTV), que entrou em

opera¸c˜ao em 2009. Ambos os ve´ıculos incorporam os mais inovadores conceitos em

RVD autˆonomos para espa¸conaves n˜ao tripuladas. O europeu ATV completou com

sucesso sua miss˜ao de seis meses realizando atividades de log´ıstica e suprimento

ao levar seis toneladas de carga `a ISS, executar quatro manobras de aumento da

sua ´orbita, controlar a atitude da esta¸c˜ao e desvi´a-la de um fragmento de sat´elite

desativado cuja trajet´oria se aproximava da ISS, executando assim uma manobra

evasiva, evitando sua colis˜ao com este fragmento (ESA, 2008). Em complemento a

estes ve´ıculos de transporte, ´e poss´ıvel que, em um futuro pr´oximo, ve´ıculos de ins-

pe¸c˜ao sejam conectados `a ISS. Caso seja necess´ario, tais ve´ıculos realizar˜ao vˆoos

autˆonomos ao redor da esta¸c˜ao para inspecionar ´areas com problemas e identiﬁcar

a natureza destes. Em um futuro distante, estes ve´ıculos poder˜ao tamb´em ser utili-

zados como robˆos espaciais a ﬁm de executarem tarefas de manuten¸c˜ao e reparos na

estrutura e subsistemas da ISS. Para tanto, a tecnologia de RVD ser´a crucial tanto

para permitir o desacoplamento e reacoplamento desses ve´ıculos com a esta¸c˜ao, as-

sim como para a realiza¸c˜ao de suas tarefas operacionais. Fehse (2003) ainda comenta

que, embora a ISS seja provavelmente o alvo mais importante para aplica¸c˜oes das

tecnologias e procedimentos de RVD durante as duas primeiras d´ecadas do s´eculo

XXI, ainda existem e existir˜ao outras miss˜oes de RVD para se testar e aprimorar

estes tipos de tecnologias e procedimentos. Este contexto justiﬁca a id´eia de que as

aplica¸c˜oes de RVD n˜ao somente desempenharam um papel importante nos progra-

mas de vˆoos espaciais tripulados e n˜ao-tripulados, mas tamb´em continuar˜ao a fazer

parte do futuro da explora¸c˜ao espacial.

2.2 Principais Abordagens das Tecnologias de Rendezvous e Docking

A literatura apresenta diversos estudos sobre assuntos relacionados a RVD, abran-

gendo desde as opera¸c˜oes orbitais n˜ao-autˆonomas at´e as totalmente autˆonomas. Um

mecanismo primitivo de RVD foi utilizado nos ve´ıculos do programa americano Ge-

mini. Durante as principais miss˜oes Gemini, as opera¸c˜oes de encontro e acoplamento

no espa¸co eram executadas por pilotos treinados que utilizavam somente informa-

¸c˜oes visuais localizadas no ve´ıculo alvo Agena para efetivar as manobras. Uma certa

evolu¸c˜ao nos sistemas de RVD pˆode ser veriﬁcada pelo programa Apollo, no qual

j´a constavam computadores de bordo que realizavam c´alculos de trajet´oria e, co-

nectados aos subsistemas de controle das espa¸conaves, eram capazes de comandar

as manobras automaticamente ou auxiliar a tripula¸c˜ao indicando aos astronautas o

que fazer. Por outro lado, o programa espacial sovi´etico sempre foi conduzido com

a utiliza¸c˜ao de uma metodologia automatizada, eliminando a carga de trabalho da

tripula¸c˜ao, cujo papel principal era de monitoramento e altera¸c˜ao do controle para

manual somente em caso de falhas. Isso pˆode ser constatado com o Programa Soyuz,

ainda hoje em opera¸c˜ao (WOFFINDEN; GELLER, 2008).

2.2.1 Sistemas de Vˆoo N˜ao-Autˆonomos

Pennington et al. (1965) cita que os resultados do programa americano Mercury

demonstrou que as habilidades humanas de controle e tomada de decis˜oes eram

poss´ıveis no ambiente espacial. Este fato motivou v´arios grupos a estudar op¸c˜oes

para melhorar as capacidades dos pilotos nas manobras de RVD. Naquela ´epoca,

um trabalho consider´avel foi realizado envolvendo acoplamento por controle manual,

em que um piloto tinha que manobrar sua espa¸conave para se aproximar ou se

acoplar com outro ve´ıculo. Uma das primeiras miss˜oes do programa Gemini foi

realizada com o prop´osito de desenvolver as t´ecnicas necess´arias para se efetuar

um acoplamento no espa¸co, controlado por pilotos. Embora estudos anteriores com

acoplamento simulado houvessem demonstrado que um piloto pudesse se acoplar

com outro ve´ıculo satisfatoriamente, o piloto da Gemini encontraria problemas para

executar tal opera¸c˜ao devido ao seu limitado campo de vis˜ao, paralaxe visual e

acoplamento cruzado entre for¸cas de controle de atitude e transla¸c˜ao. Os autores em

Pennington et al. (1965) investigaram as seguintes ´areas relacionadas aos requisitos

e capacidades visuais dos pilotos: suas habilidades para alinhar os ve´ıculos Gemini

e Agena utilizando somente informa¸c˜oes visuais e para determinar as precis˜oes do

acoplamento durante a fase terminal do vˆoo, com o piloto controlando tanto em

miss˜oes durante o dia como a noite. Em ambas as situa¸c˜oes, o procedimento de se

utilizar somente informa¸c˜oes visuais e/ou aux´ılios visuais para se obter informa¸c˜oes

sobre a trajet´oria foram testados. Foi veriﬁcado que esta ´ultima abordagem poderia

aumentar a precis˜ao e a conﬁabilidade do piloto. Nesse estudo, foi utilizado um

simulador dinˆamico de RVD em escala real com seis graus de liberdade. Os resultados

s˜ao mostrados na Tabela 2.1 e Tabela 2.2.

Um computador anal´ogico de prop´osito geral foi inclu´ıdo na malha de controle entre

o piloto e o simulador. Os movimentos de controle do piloto eram transformados

do sistema de eixos do corpo da Gemini para um sistema de eixos inercial alinhado

com os eixos da trajet´oria e depois eram integrados para se obter sua velocidade e

posi¸c˜ao. Estes comandos de velocidade e posi¸c˜ao eram utilizados para alimentar os

sistemas atuadores do simulador, que moviam o modelo da Gemini como se fosse o

ve´ıculo real em movimento no espa¸co.

A Tabela 2.1 compara os erros de alinhamento visual a 1, 5 metros de distˆancia

do alvo com os erros da fase terminal de acoplamento. Os dados referem-se a 30

manobras de acoplamento controlados por pilotos realizados durante o dia. Durante

a fase terminal de acoplamento, os pilotos n˜ao tinham como obter informa¸c˜oes visuais

tanto quanto poderiam obter durante a aproxima¸c˜ao ﬁnal (a 1, 5 metros do ve´ıculo

alvo). Isso devido a limita¸c˜oes f´ısicas estruturais relativas `a localiza¸c˜ao da porta de

docking da Gemini e da janela do cockpit. Dessa forma, o erro de alinhamento do

ve´ıculo durante o contato ﬁnal pode ser interpretado como a representa¸c˜ao dos erros

de acoplamento causados pela perda de informa¸c˜oes visuais do ambiente externo. A

diferen¸ca entre os dois tipos de erro est´a relacionada com o qu˜ao bem feitas foram

as corre¸c˜oes efetuadas pelos pilotos dentro do intervalo de distˆancia de 1, 5 metros

do alvo.

As condi¸c˜oes terminais m´edias para as simula¸c˜oes de vˆoo diurnas e noturnas s˜ao

apresentadas na Tabela 2.2. Primeiramente, como era de se esperar, os pilotos foram

mais cautelosos ao se aproximarem do alvo durante a noite. A taxa de aproxima¸c˜ao

Tabela 2.1 - Compara¸c˜ao entre os erros de alinhamento dos ve´ıculos Gemini e Agena du-

rante o acoplamento.

Parˆametros

Erros de Alinhamento

Sem Controle Com Modo de Controle Direto (Visual)

Erro Lateral (m) 0.10 0.15

Erro Vertical (m) 0.08 0.09

Erro em Pitch (graus) 1.66 3.25

Erro em Yaw (graus) 1.15 2.82

Erro em Roll (graus) 0.89 4.51

Fonte: Pennington et al. (1965)

˙x tamb´em foi menor, com um correspondente aumento no tempo de vˆoo t. As taxas

de varia¸c˜ao dos parˆametros terminais (exceto ˙x) tanto nas manobras diurnas quanto

noturnas foram baixas. Suas diferen¸cas n˜ao s˜ao realmente signiﬁcativas porque uma

taxa de varia¸c˜ao de uma fra¸c˜ao de cent´ımetro por segundo ou um grau por segundo

encontra-se abaixo do limite de precis˜ao de controle do piloto, aliado ao acoplamento

cruzado e aos modos de controle empregados. Um vˆoo julgado como “fora da tolerˆan-

cia” na simula¸c˜ao n˜ao necessariamente indicaria que o acoplamento orbital tivesse

sido perigoso ou danoso, e sim somente que o piloto da Gemini teria que reiniciar a

manobra e tentar se acoplar novamente. A percentagem substancialmente pequena

de vˆoos noturnos dentro do limite de tolerˆancia de fato indicava a necessidade de

algum tipo de aux´ılio, o que aumentaria a acuidade visual dos pilotos durante a

noite e, conseq

uentemente, sua seguran¸ca em realizar os procedimentos.

As condi¸c˜oes terminais m´edias a respeito das 11 manobras de acoplamento nas quais

foram utilizados os aux´ılios visuais s˜ao mostrados pela ´ultima coluna da Tabela 2.2.

A terceira e quarta colunas indicam os vˆoos simulados diurnos e noturnos nos quais

os pilotos n˜ao possuiam nenhum tipo de aux´ılio visual durante a manobra de doc-

king. Estes resultados tamb´em indicaram a necessidade de aux´ılios visuais para os

vˆoos noturnos. Os melhores resultados, apresentados pela ´ultima coluna da tabela,

conﬁrmam esta necessidade. Pennington et al. (1965) ainda comenta que embora

a percentagem de vˆoos bem-sucedidos incluindo aux´ılios visuais tenha sido menor

que a dos vˆoos diurnos, este parˆametro possivelmente seria maior se os pilotos tives-

sem realizado um n´umero maior de vˆoos se familiarizando melhor com os aux´ılios,

aumentando assim os dados de amostragem.

Tabela 2.2 - Condi¸c˜oes terminais m´edias comparando os vˆoos diurnos, noturnos e noturnos

com aux´ılios visuais.

Dia (sem aux´ılios) Noite (sem aux´ılios) Noite (com aux´ılios)

Deslocamentos

(m) 0.19 0.17 0.14

(m) 0.19 0.16 0.15

(m) 0.15 0.24 0.20

(m) 0.09 0.15 0.13

ψ (graus) 2.82 4.86 3.68

θ (graus) 3.25 3.98 3.02

φ (graus) 4.51 5.85 3.33

Taxas de Varia¸c˜ao

˙x (m/s) 0.15 0.12 0.20

˙y (m/s) 0.03 0.02 0.03

˙z (m/s) 0.03 0.04 0.04

ψ (graus/s) 0.60 0.41 1.28

θ (graus/s) 0.60 0.90 1.25

φ (graus/s) 0.94 0.55 1.66

Tempo de vˆoo (t) (s) 122 208 166

N´umero total de vˆoos 30 30 11

Vˆoos na tolerˆancia (%) 97 73 85

Fonte: Pennington et al. (1965)

Onde o ´ındice n refere-se ao nariz da Gemini, o ´ındice c refere-se ao centro de massa

da Gemini e ψ, θ e φ referem-se aos ˆangulos de yaw, pitch e roll respectivamente.

Um trabalho posterior comparou os resultados de vˆoos de acoplamento do tipo

Gemini-Agena, controlados por pilotos em dois simuladores em escala real indepen-

dentes. Para um primeiro experimento foi utilizado um simulador de base ﬁxa em

conjunto com um sistema de circuito fechado de televis˜ao que exibia a imagem do

ve´ıculo alvo Agena em uma tela esf´erica. O segundo experimento compreendia um

simulador de base m´ovel constitu´ıdo por um modelo dinˆamico em escala real da

espa¸conave Gemini e um alvo tridimensional estacion´ario. Uma compara¸c˜ao dos re-

sultados encontrados, nos quais somente a vis˜ao externa do ve´ıculo alvo foi utilizada

para informa¸c˜ao de navega¸c˜ao, indicou que ap´os treinamento suﬁciente, essencial-

mente os mesmos resultados puderam ser obtidos de cada simulador (RILEY et al.,

1966a).

Riley et al. (1966b) tamb´em contribuiu para o programa Gemini-Agena ao estu-

dar manobras de acoplamento controladas manualmente por pilotos utilizando o

mesmo simulador de base ﬁxa empregado no estudo anterior, por´em com o ve´ıculo

alvo Agena completamente iluminado oscilando senoidalmente em seus trˆes graus

de liberdade angulares a partir do seu centr´oide. Os vˆoos com manobras de doc-

king iniciaram-se a uma distˆancia de aproximadamente 90 metros e foram efetuados

utilizando-se somente observa¸c˜oes visuais externas do alvo como dicas de pilotagem.

Os resultados com o ve´ıculo Agena oscilando a ±5

◦

de amplitude em cada um dos

seus trˆes graus de liberdade angulares foram compar´aveis `aqueles obtidos com um

alvo rigidamente estabilizado quando os per´ıodos de oscila¸c˜ao eram de 160 s ou

mais. Para uma amplitude de ±2, 5

◦

, as oscila¸c˜oes do alvo tiveram pouca inﬂuˆencia

na tarefa de acoplamento, exceto em per´ıodos de menor dura¸c˜ao (menores que 30 s).

Para uma faixa de amplitude entre ±2, 5

◦

e ±10

◦

, o aumento da amplitude no mo-

vimento para um determinado valor de per´ıodo (abaixo de 120 s) resulta, em geral,

no aumento do consumo de combust´ıvel, no tempo de vˆoo necess´ario e avalia¸c˜oes

individuais dos pilotos menos favor´aveis.

Ap´os estas pesquisas, Riley e Suit (1967) conclu´ıram que a NASA j´a estava pre-

parada para colocar teleoperadores humanos no espa¸co a ﬁm de manobrar ve´ıculos

n˜ao-tripulados a partir de uma certa distˆancia. Foram realizados testes utilizando-se

um simulador de base ﬁxa no qual pilotos tinham que executar acoplamentos or-

bitais entre dois tanques esf´ericos projetados na tela `a sua frente, a partir de uma

espa¸conave remota tripulada. Assumia-se que os trˆes ve´ıculos encontravam-se esta-

bilizados em atitude e o piloto era respons´avel pelo controle translacional da sua

pr´opria espa¸conave e de um dos dois tanques remotamente localizados, atrav´es de

simples jatos impulsivos do tipo liga-desliga. Os resultados desta investiga¸c˜ao in-

dicaram que os pilotos poderiam completar o acoplamento remoto com condi¸c˜oes

terminais aceit´aveis, exceto para o posicionamento longitudinal. Os dados relativos

ao desalinhamento longitudinal entre os tanques indicaram que, conforme a distˆancia

da espa¸conave tripulada aumentava acima de um certo valor, as chances de sucesso

no acoplamento decresciam. Os autores conclu´ıram que a grandes distˆancias da es-

pa¸conave tripulada (aproximadamente 90 m) a utiliza¸c˜ao de aux´ılios visuais, instru-

menta¸c˜ao, ou uma t´ecnica diferente de acoplamento se mostrou necess´aria para que

fosse poss´ıvel manter uma alta percentagem de ﬁnaliza¸c˜oes bem-sucedidas. Por outro

lado, o combust´ıvel utilizado e o tempo de vˆoo aumentou devido `a movimenta¸c˜ao

adicional necess´aria para que fosse poss´ıvel atingir as condi¸c˜oes terminais desejadas.

Al´em disso, contribu´ıram para este aumento os freq

uentes movimentos de controle

dos pilotos requeridos pr´oximo ao t´ermino dos vˆoos, a ﬁm de corrigir os erros de

deslocamento gerados continuamente por velocidades residuais n˜ao-anuladas.

2.2.2 Sistemas de Vˆoo Semi-Autˆonomos e Totalmente Autˆonomos

Poucos anos ap´os a Gemini, o programa Apollo elevou a categoria das opera¸c˜oes de

RVD ao adicionar novos conceitos de GNC a essas manobras. Os sistemas de RVD

da Apollo tinham de ser altamente conﬁ´aveis, seguros e estarem bem validados

para executar uma descida `a Lua livre de erros e trazer a tripula¸c˜ao de astronau-

tas novamente `a Terra. De acordo com Langley (1972), a conﬁgura¸c˜ao selecionada

no programa Apollo exigiu o desenvolvimento de um sistema de acoplamento que

providenciava uma conex˜ao estrutural entre dois ve´ıculos espaciais, transferˆencia

interveicular de tripula¸c˜ao e equipamentos, bem como separa¸c˜ao e re-jun¸c˜ao entre

ambos os ve´ıculos. O sistema de acoplamento foi utilizado em cinco miss˜oes Apollo

(Apollos 9 a 13). O autor enfatiza que o desempenho do sistema em todos os casos foi

excelente e as condi¸c˜oes de contato estiveram sempre dentro dos crit´erios de projeto.

O alinhamento relativo entre o M´odulo de Comando (MC) e o M´odulo Lunar (ML),

assim como suas velocidades no instante de contato inicial encontram-se listadas na

Tabela 2.3, tanto para os eventos de acoplamento translunar (Translunar Docking

- TLD) quanto para o rendezvous do ML em ´orbita da Lua (Lunar Orbit Rendez-

vous - LOR) (n´umeros 5 e 15 respectivamente na Figura 2.2 abaixo). Os valores

listados s˜ao baseados em estimativas da tripula¸c˜ao. Todos os outros parˆametros s˜ao

aproximadamente zero.

Figura 2.2 - Perﬁl de vˆoo da Apollo 11 mostrando os eventos mais importantes da miss˜ao.

Fonte: NASA (1969)

Tabela 2.3 - Alinhamentos e velocidades no momento do contato inicial entre o MC e o

ML das miss˜oes Apollo.

Parˆametros

Miss˜ao Apollo

9 10 11 12 13

TLD LOR TLD LOR TLD LOR TLD LOR TLD

Velocidade Axial (m/s) 0.09 0.03 0.06 0.06 a 0.09 0.03 a 0.06 0.03 0.03 a 0.06 0.06 0.06

Erro de Alinhamento (cm) 7.62 — — — 10.16 — 5.08 — —

Fonte: Langley (1972)

Ao observar a Tabela 2.3, ´e not´avel a minimiza¸c˜ao dos parˆametros de erro quando

comparados aos acoplamentos realizados pelo programa Gemini, no qual foi utilizado

somente pilotagem manual dos ve´ıculos. Isso ocorre porque nas miss˜oes Apollo foram

introduzidas novas tecnologias para implementa¸c˜ao de sistemas de GNC melhora-

dos. Um exemplo foi a utiliza¸c˜ao de um sistema de piloto autom´atico constitu´ıdo

por equipamentos de aux´ılio `a navega¸c˜ao e controle, como radares, computadores

de bordo e transceptores de r´adio. Na verdade, o sistema de vˆoo da Apollo pode ser

classiﬁcado como semi-autom´atico, tamb´em devido ao fato de que a tripula¸c˜ao po-

deria assumir os controles a qualquer momento para corrigir as trajet´orias fornecidas

pelo computador de bordo.

Estas caracter´ısticas podem ser notadas no documento NASA (1969), cuja tradu¸c˜ao

livre narra os detalhes da decolagem do ML e suas atividades durante o rendezvous

em ´orbita da Lua (LOR):

Seguindo a inser¸c˜ao do ML na ´orbita lunar, a tripula¸c˜ao do ML ir´a com-

putar a bordo as quatro principais manobras para o encontro com o MCS

que estar´a localizado a aproximadamente 472 km `a frente do ML neste

ponto. Todas as manobras da seq

uˆencia ser˜ao realizadas com os pro-

pulsores do Sistema de Controle por Rea¸c˜ao (SCR) do ML. In´ıcio da

Seq

uˆencia Concˆentrica (ISC): Durante a primeira passagem do ML

pelo apolune, 15 m/s positivos, seguindo uns 20 minutos de rastreio pelo

radar de rendezvous do ML e navega¸c˜ao baseada em distˆancia medida

pelo sextante/VHF do MCS. O ISC ser´a conﬁgurado para posicionar o

ML em uma ´orbita aproximadamente 28 km abaixo do MCS em tempo

para a pr´oxima manobra (Altitude de Delta Constante - ADC). A ativa-

¸c˜ao do ISC dever´a iniciar tamb´em corre¸c˜oes sobre quaisquer dispers˜oes

para fora do plano causadas por erros de azimute durante a inser¸c˜ao. A

´orbita resultante do ML ap´os o ISC ser´a de 84, 3 x 81, 9 km e possuir´a

uma taxa de aproxima¸c˜ao em rela¸c˜ao ao MCS de 0, 072 graus por mi-

nuto. Outra corre¸c˜ao do plano orbital ser´a poss´ıvel a aproximadamente

29 minutos ap´os o ISC, durante o cruzamento nodal das ´orbitas do MCS

e do ML, quando o ˆangulo de eleva¸c˜ao do MCS atingir 26, 6 graus. A

´orbita do ML atinge 113, 3 x 80 km e a taxa de aproxima¸c˜ao em rela¸c˜ao

ao MCS decai para 0, 032 graus por segundo, ou 39, 9 m/s. Duas mano-

bras de corre¸c˜ao intermedi´arias ser˜ao realizadas caso necess´ario, seguidas

por quatro manobras de desacelera¸c˜ao reduzindo a taxa de aproxima¸c˜ao

respectivamente para 3, 5 m/s, 3 m/s e 1, 4 m/s em cada manobra. O

acoplamento nominal dever´a ser conclu´ıdo em trˆes horas e meia ap´os o

in´ıcio da seq

uˆencia de rendezvous. (NASA, 1969, p. 49, 53).

Os astronautas da Apollo repetidamente demonstraram suas habilidades funcionais

na Lua. Muito tempo depois, o brilhante sucesso da miss˜ao de restaura¸c˜ao do Teles-

c´opio Espacial Hubble em dezembro de 1993, provou que os astronautas s˜ao capazes

de realizar opera¸c˜oes de constru¸c˜ao, manuten¸c˜ao e reparos no espa¸co. Todavia, o

uso de astronautas em larga escala para tais opera¸c˜oes ´e altamente custoso e envolve

riscos signiﬁcantes em seguran¸ca. Ve´ıculos espaciais n˜ao-tripulados e teleoperados,

eventualmente chamados de telerobˆos espaciais, podem estender as habilidades dos

astronautas, aumentando dessa forma o desempenho das miss˜oes e reduzindo custos

de opera¸c˜ao. A motiva¸c˜ao para utiliz´a-los no espa¸co se resume ao cumprimento de

tarefas de forma mais segura e eﬁciente do que se estas fossem atribu´ıdas a humanos,

ou ainda executarem tarefas que humanos s˜ao incapazes de realizar. Estas tarefas

incluem inspe¸c˜ao, manuten¸c˜ao, reparos, substitui¸c˜oes de m´odulos, limpeza, atendi-

mento `a experimentos cient´ıﬁcos, execu¸c˜ao de tarefas repetitivas, captura e despin

de sat´elites etc. Um telerobˆo espacial possui um conjunto de sensores usualmente

montados em bra¸cos rob´oticos, plataformas, cˆameras, al´em de sensores de estado

ou de movimento, sensores de for¸ca e sistemas computacionais de apoio. Uma im-

portante caracter´ıstica associada aos telerobˆos ´e que seu sistema de gerenciamento

e controle de bordo deve ser capaz de monitorar e manter o estado operacional do

pr´oprio sistema. No entanto, por outro lado o julgamento humano ainda ´e essencial

para situa¸c˜oes complexas (RUOFF, 1994).

Atualmente, ´e necess´ario fornecer aos telerobˆos comandos detalhados, tanto na forma

de macros quanto na forma de comandos de movimentos. Al´em disso, operadores

humanos devem estar preparados para auxili´a-los na localiza¸c˜ao e identiﬁca¸c˜ao de

objetos. Dentro desta linha de pensamento, Hartley e Pulliam (1988) desenvolve-

ram um experimento no qual Heads-Up Displays e comandos de voz de entrada e

sa´ıda foram implementados em um console de treinamento para pilotos. O principal

objetivo deste experimento era qualiﬁcar opera¸c˜oes futuras otimizadas de ve´ıculos

pilotados remotamente para procedimentos operacionais da ISS, como o acoplamento

de espa¸conaves a esta.

Controlar telerobˆos espaciais a partir do solo poderia torn´a-los extremamente vi´a-

veis, por´em, isso infere demandas severas por parte de seus sistemas de controle de-

vido aos atrasos de comunica¸c˜ao, limita¸c˜oes em taxas de transferˆencia e incertezas

de tarefas. Para compensar estes problemas e ao mesmo tempo manter o desem-

penho, os sistemas telerob´oticos ir˜ao depender de maior inteligˆencia e autonomia,

que s˜ao conceitos independentes relacionados `a complexidade ambiental e de tare-

fas, que possuem um grande impacto no desempenho dos sistemas telerob´oticos.

Robˆos extremamente inteligentes encontram-se distantes dos atuais estados-da-arte,

por´em, sistemas signiﬁcativamente ´uteis podem ser constru´ıdos sob o conceito de

telerobˆos supervisionados por humanos. Este tipo de abordagem permite aos robˆos

executarem opera¸c˜oes de baixo n´ıvel automaticamente, deixando livres seus teleope-

radores humanos para se concentrarem em elementos de tarefas de mais altos n´ıveis.

Conforme a tecnologia de sistemas autˆonomos evoluir, ser´a poss´ıvel delegar n´ıveis

maiores de tomadas de decis˜ao aos telerobˆos, reduzindo a carga sobre os operadores

humanos, controle de solo e sistemas de telecomunica¸c˜ao, melhorando o desempe-

nho dos telerobˆos. Dessa forma, o futuro da telerob´otica certamente possibilitar´a

o desenvolvimento de m´aquinas avan¸cadas com extrema utilidade para escava¸c˜ao,

constru¸c˜ao, montagem, manuten¸c˜ao, inspe¸c˜ao, calibra¸c˜ao, reparos, posicionamento

de pain´eis solares e constru¸c˜ao de habita¸c˜oes ou prepara¸c˜ao de terrenos para bases e

observat´orios tripulados na Lua ou em Marte por exemplo. Telerobˆos espaciais ainda

poderiam ser utilizados para a realiza¸c˜ao de atividades espaciais perigosas, caras ou

arriscadas, como aquelas em que se deve lidar com reatores nucleares, material cri-

ogˆenico e propelentes t´oxicos a bordo de espa¸conaves (RUOFF, 1994). Mais detalhes

a respeito de sistemas telerob´oticos s˜ao esclarecidos na Se¸c˜ao 2.4.

Telerobˆos espaciais autˆonomos tamb´em remetem `a tecnologia de RVD autom´atico,

que atualmente vem sendo utilizada em diversos tipos de espa¸conaves, como o Tele-

operator Maneuvering System (TMS), o Orbital Transfer Vehicle (OTV) e muitas

outras aplica¸c˜oes envolvidas com a esta¸c˜ao espacial. Estes sistemas de vˆoo empre-

gam o mesmo tipo de dado de um piloto humano in-loco ou remoto, por´em, utilizam

sensores eletrˆonicos, como sistemas guiados por v´ıdeo por exemplo. Dabney (1984)

desenvolveu um estudo sobre uma simula¸c˜ao de computador baseada nesse tipo de

sensor em conjunto com um padr˜ao de acoplamento constitu´ıdo por trˆes fontes de luz

ou reﬂetores individualmente distingu´ıveis ﬁxados na espa¸conave alvo. As opera¸c˜oes

de RVD foram investigadas sob uma variedade de condi¸c˜oes, incluindo desalinha-

mentos de atitude e taxas de varia¸c˜ao angulares do alvo. Um diagrama de bloco da

simula¸c˜ao digital completa utilizada no estudo ´e mostrado na Figura 2.3. Os progra-

mas representados pela maioria dos blocos foram constru´ıdos da mesma forma que

seriam implementados no software de vˆoo real. Um modelo matem´atico do ve´ıculo

perseguidor, incluindo seus propulsores, foi utilizado para determinar seu movimento

verdadeiro e fornecer informa¸c˜oes simuladas de unidades de medida inercial. Usando

este e um modelo similar dos movimentos da espa¸conave alvo, foram calculados os

centr´oides das imagens dos padr˜oes de luzes no alvo, da mesma forma como se-

riam captados pelos sensores do perseguidor. N´umeros aleat´orios possuindo uma

distribui¸c˜ao Gaussiana eram ainda adicionados a estas coordenadas para simular o

efeito de ru´ıdos el´etricos e outras incertezas. Estes dados alimentavam diretamente

o programa de interpreta¸c˜ao de imagens, que calculava a atitude e posi¸c˜ao relativa

“medida” e enviava-as ao ﬁltro de Kalman assim como seria feito pelo software real

em vˆoo.

Figura 2.3 - Diagrama de Blocos representando a simula¸c˜ao de acoplamento autom´atico.

Fonte: Dabney (1984)

J´a que as distˆancias deveriam constituir um fator importante inﬂuenciando o de-

sempenho de um sistema autom´atico, o procedimento foi repetido para distˆancias

iniciais de 50, 100 e 300 m. Os resultados encontram-se resumidos na Tabela 2.4.

Tabela 2.4 - Distˆancias e desalinhamentos m´aximos permitidos para um acoplamento au-

tom´atico bem-sucedido.

Todos os Eixos Distˆancia Inicial (metros)

Inicialmente Alinhados 300 100 50

Taxas de Varia¸c˜ao Yaw 0.5 0.8 1.1

M´aximas do Alvo Pitch 0.5 1.1 1.1

(graus/s) Roll 1.5 1.5 1.5

Eixos Desalinhados

(todos os outros eixos s˜ao assumidos

inicialmente alinhados)

Desalinhamentos Yaw 60 75 70

M´aximos Pitch 45 60 80

do Alvo Pitch e Yaw 30 60 65

(graus) Roll 180 180 180

Fonte: Dabney (1984)

Um resultado surpreendente nas simula¸c˜oes acima ´e que o sistema pode tolerar taxas

mais altas de varia¸c˜ao em pitch e yaw do alvo conforme a distˆancia inicial ´e reduzida.

Uma raz˜ao para este comportamento ´e que, se a distˆancia inicial for razoavelmente

pequena, o alvo n˜ao possui tempo suﬁciente para rotacionar muito al´em do seu

estado inicial de alinhamento antes que o ve´ıculo perseguidor chegue. Por´em, se a

distˆancia inicial for grande, as luzes do alvo podem rotacionar al´em do campo de

vis˜ao dos sensores do perseguidor, antes que este se aproxime, diﬁcultando assim a

conclus˜ao de um acoplamento bem-sucedido.

Um fato importante a ser notado nesse tipo de estudo ´e que, em todas as execu-

¸c˜oes das simula¸c˜oes, o desalinhamento no contato ﬁnal entre os dois ve´ıculos e suas

taxas de varia¸c˜ao s˜ao mantidas dentro dos parˆametros nominais planejados para a

manobra de acoplamento. Nesse caso, a simula¸c˜ao continua a ser executada at´e que

estas condi¸c˜oes sejam satisfeitas ou um tempo limite predeterminado seja excedido,

caso contr´ario o procedimento ´e considerado mal-sucedido. Esta ´e uma das princi-

pais diferen¸cas entre as abordagens de sistemas de vˆoo manuais ou semi-autˆonomas

e as completamente autˆonomas. Em outras palavras, o estado atual do ve´ıculo per-

seguidor ´e mais importante que seu estado ﬁnal dentro do procedimento, pois o

computador de bordo est´a sempre calculando os estados subseq

uentes, tanto do alvo

quanto do perseguidor. Dessa forma, quando o perseguidor necessita se acoplar ao

alvo automaticamente, todas as condi¸c˜oes iniciais devem ser testadas, simuladas,

veriﬁcadas e validadas antes que os procedimentos sejam transformados em rotinas

de c´odigo e implementadas nos sistemas de software de vˆoo dos ve´ıculos.

Outros sistemas de navega¸c˜ao autˆonomos desenvolvidos mais tarde optaram por

utilizar tecnologias diferentes, como ´e o caso do Sistema de Posicionamento Global

(GPS) (DIPRINZIO; TOLSON, 1994; CHERN, Hung-Sheng, 1995), controle h´ıbrido entre

teleopera¸c˜ao a partir do solo e controle autˆonomo a bordo (ODA et al., 1998), ou

ainda teleopera¸c˜ao por retransmiss˜ao de dados atrav´es de uma terceira espa¸conave

(OHKAMI; KAWANO, 2003).

2.3 Montagem, Constru¸c˜ao e Servi¸cos em

Orbita

As tecnologias envolvendo telerobˆos espaciais e ve´ıculos n˜ao-tripulados tamb´em s˜ao

parte constituinte das principais perspectivas que possibilitam o chamado servi¸co

em ´orbita (On-orbit Servicing), realizado em espa¸conaves. O servi¸co em ´orbita pode

ser deﬁnido como a manipula¸c˜ao de sat´elites e outros artefatos espaciais em ´orbita

a ﬁm de estender sua vida ´util ou suas capacidades (MADISON, 2000). Este assunto

pode ser dividido em trˆes tarefas principais: diagn´ostico, fornecimento e reparo. O

diagn´ostico se refere `a identiﬁca¸c˜ao de danos ou problemas a um ve´ıculo ou sat´elite

por exemplo. Esta tarefa na realidade n˜ao envolve manipula¸c˜ao, por´em ´e uma pre-

cursora necess´aria para essa, pois determina qual o tipo de servi¸co ser´a necess´ario.

O fornecimento ´e o conjunto de tarefas de manipula¸c˜ao que podem ser cumpridas

atrav´es do acoplamento e transferˆencia de algo para um sat´elite. Os casos mais

´obvios para este fato s˜ao o adicionamento, atualiza¸c˜ao ou substitui¸c˜ao de compo-

nentes e abastecimento de elementos consum´ıveis pelo sat´elite, como combust´ıvel

por exemplo. Tarefas menos ´obvias relacionadas a esta classe de servi¸cos incluem o

fornecimento de energia ou corrente el´etrica, rebocar o sat´elite para uma nova orien-

ta¸c˜ao ou uma nova ´orbita ou ainda montar um sat´elite a partir de m´odulos menores.

A tarefa de reparo ´e o conjunto de servi¸cos de manipula¸c˜ao que envolvem consertos.

Alguns exemplos incluem: descontamina¸c˜ao de equipamentos ´oticos, adicionamento

ou substitui¸c˜ao de camadas de revestimento ou material estrutural, corte ou aber-

tura de acess´orios para recuperar dispositivos que n˜ao foram estendidos (ex: antenas

ou pain´eis solares) e montagem de itens de apoio(ex: suportes estruturais). A habi-

lidade de se realizar essas tarefas de servi¸co abre um enorme leque de possibilidades

sobre as formas de opera¸c˜ao de sat´elites e suas miss˜oes. O aumento da disponibili-

dade operacional dos sat´elites constitui o principal benef´ıcio dos servi¸cos em ´orbita.

Outros benef´ıcios incluem: ﬂexibilidade de miss˜oes, escalabilidade, aumento da vida

´util e redu¸c˜ao do custo operacional durante o ciclo de vida dos sat´elites.

Madison (2000) esclarece que, atualmente, uma nova vis˜ao de servi¸cos em ´orbita

considera novos conceitos sobre a utiliza¸c˜ao de ve´ıculos de servi¸co simples e pe-

quenos, concomitante ao desenvolvimento de sat´elites inteligentes projetados para

serem servidos, ao inv´es de se utilizar ve´ıculos de servi¸co grandes e complexos que

executariam tarefas de servi¸co igualmente complexas. Este novo conceito se torna

cada vez mais poss´ıvel, ao passo que componentes cada vez menores, processadores

mais r´apidos e algoritmos mais inteligentes s˜ao capazes de reduzir o tamanho dos

ve´ıculos de servi¸co, ao mesmo tempo que permitem aos sat´elites fazerem melhor uso

dos aux´ılios que um ve´ıculo de servi¸co pode oferecer. Compartilhando desta vis˜ao, a

Agˆencia Americana de Projetos de Pesquisas Avan¸cadas em Defesa (Defense Advan-

ced Research Projects Agency - DARPA) desenvolveu uma arquitetura de aviˆonica

que possibilita a substitui¸c˜ao de hardware deﬁciente de sat´elites em ´orbita assim

como possui a capacidade de efetuar atualiza¸c˜oes e adapta¸c˜oes de sistemas em ´or-

bita. Isso seria poss´ıvel atrav´es de um ve´ıculo de servi¸co que, de forma autˆonoma,

se encontraria e se acoplaria a um sat´elite alvo e inseriria novos componentes no

m´odulo da aviˆonica deste sat´elite. A capacidade associada de se efetuar atualiza¸c˜oes

pr´e-programadas e adapta¸c˜oes a artefatos espaciais em ´orbita possui o potencial para

se projetar futuras espa¸conaves de alta performance. Tal capacidade permitiria aos

engenheiros de sistemas acomodar taxas divergentes de avan¸cos tecnol´ogicos e mini-

mizaria a necessidade de medidas de redu¸c˜ao de riscos pr´e-lan¸camento. Para provar

isso, o Laborat´orio Drapper, vinculado `a DARPA, realizou um estudo de viabilidade

para desenvolver uma arquitetura que determinasse uma diretriz de evolu¸c˜ao a partir

de projetos atuais de sat´elites eﬁcientes funcionalmente at´e a conclus˜ao do desen-

volvimento de uma arquitetura totalmente modular e funcionalmente conﬁ´avel que

ir´a atender aos requisitos de atualiza¸c˜oes autˆonomas em ´orbita, compat´ıveis com os

sat´elites do futuro (MOYNAHAN, III; TUOHY, 2000). O trabalho discute as estrat´egias

de design em alto n´ıvel e as avalia¸c˜oes comerciais de tecnologias existentes neces-

s´arias para integrarem a arquitetura aviˆonica, incluindo m´etodos de gerenciamento

de energia, transferˆencia de dados e tratamento t´ermico. Recentemente, a DARPA

comprovou estas id´eias ao utilizar suas aplica¸c˜oes no seu novo programa Orbital

Express, lan¸cado em mar¸co de 2007, no qual tecnologias cr´ıticas para servi¸cos em

´orbita e RVD completamente autˆonomo/n˜ao-tripulado puderam ser demonstradas

(DARPA, 2007).

Devido ao fato do processo de RVD como pr´e-requisito para opera¸c˜oes espaciais avan-

¸cadas n˜ao ser somente cr´ıtico para a miss˜ao, mas tamb´em conter o risco de danos

para o investimento espacial in-situ, as tecnologias que o tornam poss´ıvel tamb´em

devem ser altamente conﬁ´aveis. Contudo, estas tecnologias devem estar dispon´ıveis a

custos razo´aveis para que os benef´ıcios da constru¸c˜ao, montagem e servi¸cos em ´orbita

possam ser satisfeitos. Dessa forma, estes requisitos s˜ao passados aos subsistemas

respons´aveis pelas opera¸c˜oes de RVD. Gampe et al. (1985) explica o funcionamento

do Docking Mechanism Subsystem (DMS), desenvolvido pela ESA, come¸cando por

diferenciar duas importantes t´ecnicas de sistemas de acoplamento: os sistemas de

impacto e os sem impacto. Os conceitos de mecanismos de acoplamento anteriores

embarcados em miss˜oes como Gemini, Apollo e Soyuz/Salyut eram do tipo“impulso”

ou “impacto”, ou seja, a energia cin´etica do ve´ıculo perseguidor era utilizada para

disparar ou ativar o mecanismo de docking. Para miss˜oes espaciais modernas, como

´e o caso das grandes plataformas fr´ageis e ﬂex´ıveis, ´e desej´avel adotar uma t´ecnica

de acoplamento sem impacto, a ﬁm de se evitar o risco de danos, al´em de se poder

utilizar mecanismos auto-ativ´aveis e reutiliz´aveis. Sistemas de acoplamento sem im-

pacto podem ser subdivididos em duas categorias, nas quais seguido de uma curta

aproxima¸c˜ao entre dois sat´elites, estes s˜ao trazidos para um contato f´ısico tanto por

meios do mecanismo de acoplamento atrav´es da extens˜ao de um mastro, ou atrav´es

de controle ativo proporcionado pelo Sistema de Controle de Atitude e

Orbita (Atti-

tude and Orbit Control System - AOCS) de uma das espa¸conaves. O autor (GAMPE

et al., 1985) chama esta curta aproxima¸c˜ao de “closure”, e exp˜oe dois meios para

realiz´a-la, referidos como closure controlada pelo DMS (DMS controlled closure -

DMS-CC) e closure controlada pelo AOCS (AOCS controlled closure - AOCS-CC).

Estas duas t´ecnicas de aproxima¸c˜ao diferem conforme as opera¸c˜oes necess´arias e

conforme a conﬁgura¸c˜ao dos seus componentes. A Tabela 2.5 fornece uma vis˜ao ge-

ral das opera¸c˜oes seq

uenciais associadas a cada categoria, demonstrando como estas

poderiam ser aplicadas aos servi¸cos em ´orbita.

Fica claro que, a princ´ıpio, a aproxima¸c˜ao controlada pelo AOCS pode resultar em

um mecanismo mais simples, no qual o mastro n˜ao ´e necess´ario nem tampouco h´a

a necessidade de se utilizar mecanismos e atuadores complexos de captura. No en-

tanto, a complexidade ﬁca a cargo de uma demanda maior sobre o AOCS e sobre a

necessidade de sensores precisos de curta distˆancia para o acoplamento. Por outro

lado, surge ainda uma vantagem bastante signiﬁcativa: a possibilidade de se utilizar

uma interface de acoplamento de estrutura muito simples que seja inclusive compa-

t´ıvel com a ado¸c˜ao de uma interface padr˜ao para este ﬁm. Os requisitos gerais para

o DMS da ESA s˜ao baseados em cen´arios t´ıpicos para miss˜oes de RVD automatiza-

das, nas quais as espa¸conaves envolvidas s˜ao em geral n˜ao-tripuladas e encontram-se

Tabela 2.5 - Conceitos de acoplamento sem impacto e suas opera¸c˜oes associadas.

Aproxima¸c˜ao Controlada pelo DMS (DMS-CC) Aproxima¸c˜ao Controlada pelo AOCS (AOCS-CC)

Distˆancia

de Captura

≤ 1m

Aproxima¸c˜ao

Final

(Closure)

Travamento Conex˜oes

Distˆancia

de Recep¸c˜ao

≤ 0,1m

Travamento

Conex˜oes

- Veriﬁca

a prepara-

¸c˜ao para a

captura;

- Reduz a

energia ci-

n´etica do

movimento

relativo;

- Ajuste ﬁno

de alinha-

mento;

- Conex˜oes

el´etricas;

- Veriﬁca a pre-

para¸c˜ao para o

travamento;

- Ajuste ﬁno

de alinha-

mento;

- Conex˜oes

el´etricas;

- Move o me-

canismo de

captura para

a posi¸c˜ao;

- Alinha o ve´ı-

culo;

- Conex˜ao

mecˆanica

r´ıgida entre

os ve´ıculos.

- Conex˜oes de

l´ıquidos e ga-

ses.

- Captura. - Conex˜ao

mecˆanica

r´ıgida entre

os ve´ıculos.

- Conex˜oes de

l´ıquidos e ga-

ses.

- Fecha o

mecanismo

de captura.

- Traz o ve´ı-

culo para a

interface.

Fonte: Adaptada de Gampe et al. (1985)

estabilizadas em trˆes eixos. Estas miss˜oes exigem um alto n´ıvel de ﬂexibilidade e

modularidade no que tange ao conceito de projeto de um DMS. Al´em disso, para

proteger o alto investimento em ´orbita ´e desej´avel se assegurar que somente as par-

tes passivas do DMS estejam localizadas na espa¸conave mais permanentemente em

´orbita (GAMPE et al., 1985).

2.4 Teleopera¸c˜ao e Telerob´otica Espacial

Os procedimentos operacionais em ambiente espacial s˜ao realizados muitas vezes a

partir de centros de controle localizados remotamente em rela¸c˜ao aos equipamentos,

dispositivos ou ve´ıculos sendo operados. Isso decorre do fato de que tais artefatos

espaciais possam inclusive encontrar-se localizados em espa¸conaves tripuladas, cuja

opera¸c˜ao remota visa diminuir a carga de trabalho da tripula¸c˜ao, ou ent˜ao podem

constituir um sistema autˆonomo, necessitando de teleopera¸c˜ao somente para ﬁns

de monitoramento ou controle em caso de falhas. Dessa forma, o conceito de tele-

opera¸c˜ao deve ser esclarecido neste trabalho dentro de uma abordagem de controle

requerida por ve´ıculos n˜ao-tripulados autˆonomos ou semi-autˆonomos, que possuem

dispositivos rob´oticos integrados para operar em ambiente de microgravidade.

Sendo assim, esta se¸c˜ao apresenta uma revis˜ao das abordagens tecnol´ogicas utiliza-

das em cen´arios de teleopera¸c˜ao espacial, enfatizando os recursos computacionais e

de software que possibilitam a execu¸c˜ao de simula¸c˜oes em tempo real e controle de

atividades espaciais complexas. Al´em disso, ser˜ao descritos conceitos t´ecnicos envol-

vidos nesse tipo de atividade, como a autonomia supervisionada para telerob´otica

espacial, bem como preven¸c˜ao de colis˜oes.

2.4.1 Motiva¸c˜ao para a utiliza¸c˜ao de software e simula¸c˜ao em Teleope-

ra¸c˜ao

Atualmente, as opera¸c˜oes espaciais que implementam rastreio e controle de espa¸co-

naves s˜ao em sua grande maioria realizadas remotamente. Este tipo de teleopera¸c˜ao

inclui a transmiss˜ao de dados de diferentes eventos, desde simples dados referentes a

telemetria de componentes dos ve´ıculos at´e links de informa¸c˜oes complexas obtidos

por sistemas da espa¸conave, como por exemplo downloads de imagens obtidas por

cˆameras de alta-resolu¸c˜ao ou mesmo atualiza¸c˜oes do software de bordo.

Todas essas opera¸c˜oes s˜ao sempre realizadas sob o gerenciamento de sistemas de

software robustos e conﬁ´aveis, implementados tanto em esta¸c˜oes terrenas quanto

nas espa¸conaves atrav´es de seu software embarcado. Esta se¸c˜ao discute as t´ecnicas

mais utilizadas para implementa¸c˜ao de teleopera¸c˜ao em ambiente espacial, espe-

cialmente aquelas empregadas em controle autˆonomo de ve´ıculos n˜ao-tripulados e

telerobˆos espaciais. Ser˜ao descritos ainda alguns procedimentos de telerob´otica que

possibilitam supervis˜ao autˆonoma a bordo e em solo, al´em de descrever as aplica-

¸c˜oes t´ecnicas para algumas das mais cr´ıticas e arriscadas manobras espaciais. Estas

manobras exigem cautela para serem executadas. Por isso s˜ao divididas em v´arios

passos, para os quais as t´ecnicas de preven¸c˜ao e detec¸c˜ao de colis˜oes, estabilidade

de impactos e controle de for¸cas dos manipuladores rob´oticos devem ser testados

e veriﬁcados. Algumas das abordagens relacionadas a procedimentos telerob´oticos

encontram-se aqui descritas, principalmente aquelas direcionadas aos sistemas de

software que possibilitam estas opera¸c˜oes espaciais ao longo de suas diversas fases.

A literatura apresenta descri¸c˜oes de v´arios sistemas bastante ´uteis que podem ser

desenvolvidos em torno do conceito de telerobˆos supervisionados por humanos. Base-

ado na id´eia introduzida na Subse¸c˜ao 2.2.2, ´e poss´ıvel desenvolver telerobˆos espaciais

capazes de realizar opera¸c˜oes de baixo n´ıvel automaticamente. Este tipo de opera-

¸c˜ao se refere `as tarefas b´asicas que podem ser executadas por um robˆo sem qualquer

interven¸c˜ao de um operador humano. Adicionalmente a este conceito, existem v´arios

m´etodos que possibilitam uma autonomia supervisionada para telerob´otica espacial.

A autonomia supervisionada ´e uma abordagem relacionada ao controle remoto de

manipuladores espaciais. Dentro desse contexto, a seguran¸ca das opera¸c˜oes ´e garan-

tida ao se gerarem comandos com parˆametros espec´ıﬁcos para cada tarefa, os quais

podem ainda serem acessados por uma simula¸c˜ao executada a priori. Sobre este tipo

de recurso, atualmente existe uma possibilidade de se simular sistemas dinˆamicos

complexos em tempo real atrav´es de ambientes virtuais. Assim como descrito no

Cap´ıtulo 4, para aumentar o desempenho do sistema estas simula¸c˜oes podem ser

executadas de maneira distribu´ıda atrav´es do uso de arquiteturas modernas capazes

de atender aos requisitos de tais sistemas de software. Dessa forma, as t´ecnicas de

teleopera¸c˜ao e telerob´otica espacial, bem como suas aplica¸c˜oes atrav´es de sistemas

de software compreendendo simula¸c˜ao distribu´ıda em tempo real, podem ent˜ao ser

comparadas.

2.4.2 Vis˜ao Geral de Teleopera¸c˜ao Espacial

Desde o in´ıcio da era espacial, volumes consider´aveis de recursos tˆem sido investi-

dos no desenvolvimento de sistemas espaciais e tais investimentos tˆem provado ser

muito bem-sucedidos. Nas ´ultimas d´ecadas, sat´elites em ´orbita da Terra revoluciona-

ram as comunica¸c˜oes, sistemas de inteligˆencia, previs˜ao do tempo, gerenciamento de

recursos e navega¸c˜ao. Sat´elites cient´ıﬁcos possibilitam uma riqueza de dados que au-

mentaram signiﬁcativamente a compreens˜ao cient´ıﬁca da Terra, do Sol, do Sistema

Solar e do Universo (RUOFF, 1994).

Os telerobˆos espaciais, cujo conceito foi introduzido na Subse¸c˜ao 2.2.2 s˜ao descritos

por Ruoﬀ(1994, p. 6) a grosso modo como: “m´aquinas que executam tarefas f´ısicas”.

O autor comenta que uma caracter´ıstica exclusiva faz a diferen¸ca ao se classiﬁcarem

telerobˆos. Esta caracter´ıstica est´a associada a habilidades remotas de seu sistema

de controle que, em conjunto com operadores humanos e apoio de solo, s˜ao capazes

de acomodar incertezas. Em outras palavras, o sistema deve ser apto a determinar

o estado da tarefa e de objetos relevantes a serem manipulados, iterativamente de-

terminar quais a¸c˜oes tomar, predizer seus efeitos e coordenar os subsistemas para

executarem estas a¸c˜oes enquanto monitora seus efeitos em tempo real para garantir

que estes sejam consistentes com as predi¸c˜oes. Caso os efeitos previstos e observados

n˜ao estejam consistentes, pode estar ocorrendo um problema em potencial.

Sat´elites e espa¸conaves em geral s˜ao desenvolvidos para operar em um espa¸co livre,

no qual obst´aculos n˜ao representam um papel importante dentro do cen´ario de suas

opera¸c˜oes e manobras. Neste tipo de ambiente, os objetivos de controle podem ser

facilmente caracterizados em alguns aspectos. Sistemas desse tipo n˜ao possuem ou

n˜ao necessitam de habilidades especiais para perceber ou classiﬁcar situa¸c˜oes ex-

ternas complexas a ﬁm de tomar r´apidas decis˜oes a bordo. Tais sistemas podem

simplesmente operar sob um m´etodo em malha-aberta por longos per´ıodos e deixar

que a maioria das decis˜oes de controle sejam tomadas em solo. Por outro lado, rovers

e telerobˆos espaciais devem ser capazes de executar opera¸c˜oes mecˆanicas a taxas ra-

zo´aveis e em ambientes naturais complexos (ex: a superf´ıcie de outro planeta ou a

estrutura de outro sat´elite).

Conforme citado na Subse¸c˜ao 2.2.2, o comportamento de mais baixo n´ıvel dos te-

lerobˆos, como interpreta¸c˜ao de dados de sensores e controle de for¸ca ou movimento

podem ser facilmente automatizados. De acordo com Ruoﬀ (1994), uma abordagem

pr´atica para se desenvolver sistemas ´uteis aplicados a telerobˆos pode ser resumida

em: 1) automatizar fun¸c˜oes de baixo n´ıvel desenvolvendo-se algoritmos de controle

conﬁ´aveis que se adaptem a partir de informa¸c˜oes de sensores, 2) contar com opera-

dores humanos para fornecer tarefas gerais de navega¸c˜ao e supervis˜ao, al´em de ma-

nipula¸c˜ao de situa¸c˜oes especiais, e 3) desenvolver interfaces e ferramentas avan¸cadas

para aux´ılio no planejamento e gerenciamento de tarefas para telerobˆos, permitindo

aos operadores se comunicarem facilmente com o sistema em m´ultiplos n´ıveis de

detalhes.

2.4.2.1 Sistemas Telerob´oticos Espaciais

Um telerobˆo espacial ´e constitu´ıdo por um ou mais manipuladores, cada um com

v´arios graus de liberdade, montados sobre uma plataforma que pode estar ﬁxa em

algo (outro ve´ıculo, por exemplo) ou pode ser m´ovel, deslocando-se livremente no

espa¸co. Os principais subsistemas telerob´oticos s˜ao o computacional, o de coorde-

na¸c˜ao, os sensores externos, o de manipula¸c˜ao, o de mobilidade, a carga ´util, o de

percep¸c˜ao, a plataforma, o de energia, o de telecomunica¸c˜oes, o de controle t´ermico

e o executivo. Estes subsistemas encontram-se detalhados na Figura 2.4.

No presente trabalho, ser˜ao levados em considera¸c˜ao os subsistemas computacional,

o de coordena¸c˜ao, o de percep¸c˜ao e o executivo, devido ao fato de estarem de certa

forma interonectados entre si. O subsistema mais importante dentro do escopo deste

trabalho ´e obviamente o computacional, pois nele reside a maior parte da l´ogica

embarcada implementada pelo conjunto de software de bordo em aplica¸c˜oes espa-

ciais autˆonomas. No caso dos telerobˆos, este subsistema est´a sob o controle do seu

subsistema executivo. Ele agrega todos os dispositivos computacionais a bordo de

Figura 2.4 - Sistema Telerob´otico Espacial, mostrando o ﬂuxo de dados e comandos.

Fonte: Ruoﬀ (1994)

um telerobˆo, incluindo computadores de prop´osito geral e espec´ıﬁco, controladores

de baixo n´ıvel, pr´e-processadores de sensores e outros dispositivos eletrˆonicos dedi-

cados. Todo o gerenciamento de controle reside no subsistema computacional. Os

subsistemas de percep¸c˜ao, de coordena¸c˜ao e executivo residem tamb´em no subsis-

tema computacional.

O subsistema de coordena¸c˜ao, que realiza os c´alculos dinˆamicos e cinem´aticos neces-

s´arios e coordena o comportamento dos diversos outros subsistemas que encontram-

se sob o controle do executivo, reside no subsistema computacional sob a forma de

software e/ou hardware. Ele recebe informa¸c˜oes de estado dos atuadores do telerobˆo

e de sensores externos (interpretados pelo subsistema de percep¸c˜ao). Em sistemas

mais avan¸cados, o subsistema de coordena¸c˜ao pode enviar informa¸c˜oes previstas de

estado ao sistema de percep¸c˜ao para que a consistˆencia da evolu¸c˜ao da tarefa possa

ser determinada, isto ´e, o sistema pode determinar se a tarefa est´a procedendo con-

forme o previsto.

O subsistema de percep¸c˜ao recebe inputs a partir de v´arios sensores de estado ex-

ternos, bem como do sistema de telecomunica¸c˜oes. Em telerobˆos soﬁsticados, este

subsistema calcula um resumo do ambiente externo, do pr´oprio telerobˆo e dos esta-

dos das tarefas. Este resumo ´e utilizado pelo executivo do telerobˆo e pelo subsistema

de coordena¸c˜ao. Em sistemas mais simples, o subsistema de percep¸c˜ao atua somente

efetuando transforma¸c˜oes nos dados captados pelos sensores.

O executivo, que tamb´em ´e parte integrante do subsistema computacional, agenda

e controla o comportamento completo de alto n´ıvel dos subsistemas do telerobˆo,

exceto para prote¸c˜ao autom´atica de falhas e para rea¸c˜oes. Este subsistema recebe os

comandos e instru¸c˜oes do operador assim como informa¸c˜oes de estado sobre tarefas,

ambiente externo e sobre o pr´oprio telerobˆo, provenientes do subsistema de percep-

¸c˜ao. Em telerobˆos avan¸cados, o executivo inclui planejamento, racioc´ınio, previs˜ao de

comportamento e ferramentas para diagn´ostico de falhas. O executivo pode fornecer

comandos tanto para o subsistema de percep¸c˜ao quanto para o de coordena¸c˜ao.

Um sistema telerob´otico espacial t´ıpico tamb´em possui uma esta¸c˜ao de controle,

al´em do pr´oprio telerobˆo, mostrados esquematicamente na Figura 2.4 juntamente

com seu ﬂuxo de dados e comandos. A esta¸c˜ao de controle ´e denominada “local site”.

Esta inclui a interface que o operador utiliza tanto para compreender a tarefa remota

quanto para controlar o telerobˆo. A esta¸c˜ao de controle se comunica com o telerobˆo

atrav´es de um link de dados. Um fator interessante a ser notado ´e que em solo pode

existir o apoio de recursos computacionais poderosos para simula¸c˜ao e planejamento.

O operador na esta¸c˜ao de controle tem por objetivo monitorar e supervisionar as

tarefas do telerobˆo, resolvendo situa¸c˜oes dif´ıceis e determinando quais rotinas ou

macros (seq

uˆencias de comandos) a serem utilizadas. Este operador pode especiﬁcar

uma tarefa e ent˜ao ceder o controle ao telerobˆo, que retornar´a o controle ou quando a

tarefa estiver completa ou se um impasse ocorrer. O operador tamb´em pode assumir

o controle a qualquer momento. Portanto, o controle das opera¸c˜oes ´e continuamente

trocado entre o operador e o telerobˆo.

O telerobˆo tamb´em ´e denominado “remote site”. Ele realiza as tarefas ﬁsicamente

sob o controle de um operador. Os teleoperadores podem interagir com os sistemas

do telerobˆo sob a forma de sistemas do tipo master-slave, nos quais o master ´e uma

r´eplica localizada no local site de um slave localizado no remote site. Neste cen´ario,

o operador realiza uma tarefa movendo o master enquanto assiste a uma represen-

ta¸c˜ao visual do local de trabalho remoto, onde est´a o telerobˆo, como se o master

estivesse executando a tarefa. Em sistemas master-slave sem r´eplicas, o master e o

slave n˜ao s˜ao geometricamente similares. Sob uma abordagem na qual o sistema ´e

todo constitu´ıdo por software, o master costuma ser um modelo de representa¸c˜ao

matem´atico-computacional do slave. Nesse tipo de sistema, a coordena¸c˜ao de eixos ´e

efetuada por um computador na malha de controle que continuamente mapeia a pre-

sente posi¸c˜ao do manipulador do master para a posi¸c˜ao em escala do manipulador do

slave. O computador utiliza a cinem´atica do master para calcular a posi¸c˜ao Cartesi-

ana do manipulador do master no espa¸co e a cinem´atica do slave para transformar

esta posi¸c˜ao em comandos de posi¸c˜ao para os eixos do slave, fazendo o manipulador

do slave executar o mesmo movimento (em escala) do manipulador do master. Os

sinais de erro e de contato s˜ao usados para repelir o master, dando uma id´eia de

contato com o ambiente remoto. Estes procedimentos s˜ao ilustrados pela Figura 2.5.

Figura 2.5 - Esquema de um sistema de teleropera¸c˜ao do tipo master-slave.

2.4.3 Autonomia Supervisionada para Telerob´otica Espacial

As aplica¸c˜oes espaciais constituem um prop´osito importante para a telerob´otica, po-

r´em, imp˜oem determinadas restri¸c˜oes de igual importˆancia no que se refere a suas

abordagens de implementa¸c˜ao. Usualmente, os projetos de espa¸conaves s˜ao desen-

volvidos para serem conﬁ´aveis e a prova de falhas, por isso seus sistemas devem ser

otimizados para possibilitarem somente as necessidades mais cr´ıticas a ﬁm de garan-

tir o sucesso da miss˜ao. Estas necessidades incluem na maior parte as capacidades

de bordo em comunica¸c˜ao e controle da espa¸conave e seus instrumentos. O segmento

de solo, dentro dos sistemas teleoperados, geram seq

uˆencias de comandos que s˜ao

enviadas ao ve´ıculo espacial remoto. A gera¸c˜ao de comandos em solo, baseada em

dados atualizados provenientes da espa¸conave, fornece a necess´aria ﬂexibilidade ao

sistema, capaz de garantir o sucesso da miss˜ao. Recursos humanos e computacio-

nais s˜ao muito mais abundantes e complexos nas esta¸c˜oes de solo do que aqueles

a bordo das espa¸conaves. Como foi visto na se¸c˜ao anterior, a espa¸conave ´e capaz

de executar seq

uˆencias de comandos enviadas a partir da Terra, bem como reagir a

situa¸c˜oes anˆomalas. O controle baseado em solo de ve´ıculos espaciais autˆonomos ´e

considerado um tipo de aplica¸c˜ao de controle autˆonomo supervisionado.

Os m´etodos de telerob´otica podem ser separados em trˆes tipos (BACKES, 1994),

ilustrados pela Figura 2.6: controle manual, controle supervisionado e controle to-

talmente autom´atico. No controle manual, todos os movimentos rob´oticos s˜ao es-

peciﬁcados por inputs cont´ınuos de um operador humano, sem nenhum movimento

adicional causado por computador. No controle supervisionado, os movimentos ro-

b´oticos podem ser causados tanto por inputs humanos quanto por inputs gerados

por computador. No controle totalmente autom´atico, todos os movimentos rob´oticos

s˜ao causados por inputs gerados por computador.

Existem dois subconjuntos prim´arios do controle supervisionado: o controle compar-

tilhado e a autonomia supervisionada. No controle compartilhado, os comandos do

operador s˜ao enviados durante a execu¸c˜ao de um movimento remoto e s˜ao mesclados

com o movimento em malha fechada gerado automaticamente. Na autonomia super-

visionada, os comandos autˆonomos s˜ao gerados atrav´es de uma intera¸c˜ao humana.

Entretanto, os comandos s˜ao enviados para execu¸c˜ao autˆonoma remotamente. Um

comando pode ser enviado imediatamente ou iterativamente salvo, simulado e modi-

ﬁcado caso necess´ario antes que seja enviado para execu¸c˜ao pelos sistemas rob´oticos

reais.

Figura 2.6 - M´etodos de controle telerob´otico.

A habilidade de iterativamente salvar, simular e modiﬁcar os comandos antes de

envi´a-los deﬁnitivamente para execu¸c˜ao ´e uma caracter´ıstica cr´ıtica da autonomia

supervisionada que a distingue de outras formas de controle supervisionado. Por

motivos de seguran¸ca, ´e importante ser capaz de simular execu¸c˜oes de tarefas antes

de se enviar seq

uˆencias de comandos aos manipuladores para a efetiva¸c˜ao da res-

pectiva tarefa. A seguran¸ca nesses sistemas ´e garantida ao veriﬁcar estes comandos

previamente ou ao monitorar a execu¸c˜ao de tarefas em tempo real. Os comandos

podem ser modiﬁcados e simulados at´e que sejam aceit´aveis para execu¸c˜ao pelos

sistemas rob´oticos remotos. Comandos individuais podem ser concatenados em uma

seq

uˆencia de comandos (macro) que pode ent˜ao ser iterativamente testada, simulada,

modiﬁcada corretamente e inserida em uma seq

uˆencia maior. A gera¸c˜ao da seq

uˆen-

cia de comandos para espa¸conaves autˆonomas ´e um processo formal, pois comandos

incorretos ou perigosos poderiam resultar em s´erios danos, perdas de oportunidades

cient´ıﬁcas ´unicas (e.g., durante o sobrevˆoo de um planeta ou um aster´oide) ou ent˜ao

a perda de toda a espa¸conave, arruinando a miss˜ao. No controle compartilhado, os

comandos do operador s˜ao enviados instantaneamente para se fundirem com a exe-

cu¸c˜ao autˆonoma. A seguran¸ca no controle compartilhado ´e garantida ou ao contar

com que o operador insira somente movimentos seguros ou ao se realizar um mo-

nitoramento autˆonomo em tempo real e conseq

uente modiﬁca¸c˜ao dos movimentos

antes especiﬁcados pelo operador.

Uma das situa¸c˜oes mais famosas na qual um comando errˆoneo foi fornecido a uma

espa¸conave causando uma falha na miss˜ao ocorreu no sat´elite Mars Climate Orbiter

em 1999 (HARLAND; LORENZ, 2005). A espa¸conave era um dos ve´ıculos do programa

de mapeamento orbital de Marte Mars Surveyor 98 e deveria entrar em ´orbita

do planeta vermelho a uma altitude de 140 a 150 km. No entanto, um erro de

navega¸c˜ao levou a espa¸conave a atingir uma altitude extremamente baixa, mais

precisamente, 57 km acima da superf´ıcie. O ve´ıculo foi destru´ıdo pelo atrito com a

atmosfera devido ao arrasto ser consideravelmente elevado a esta altitude t˜ao baixa.

Este erro de navega¸c˜ao ocorreu devido ao fato de um contratante da NASA ter

utilizado unidades imperiais (libra-segundos) ao inv´es de unidades m´etricas (newton-

segundos), conforme havia sido especiﬁcado pela NASA. O problema surgiu devido

a erros no software de vˆoo da espa¸conave, parcialmente porque o software tinha

sido adaptado a partir da sua reutiliza¸c˜ao em outros ve´ıculos do programa Mars

climate Orbiter, sem a realiza¸c˜ao de testes apropriados anteriores ao lan¸camento, e

parcialmente porque n˜ao foi feita uma veriﬁca¸c˜ao cruzada dos dados de navega¸c˜ao

fornecidos por este software durante o vˆoo de cruzeiro.

Uma outra falha, e conseq

uente perda de miss˜ao bem conhecida ocorreu em 4 de

junho de 1996, quando o vˆoo 501 do foguete lan¸cador europeu Ariane 5 se des-

viou bruscamente da sua trajet´oria 37 segundos ap´os o lan¸camento. O lan¸cador foi

destru´ıdo pelo seu sistema de auto-detona¸c˜ao autom´atica no momento em que altos

n´ıveis de for¸cas aerodinˆamicas ﬁzeram o n´ucleo do ve´ıculo se desintegrar (HARLAND;

LORENZ, 2005; LIONS, 1996). As causas desta falha foram absolutamente as mesmas

reportadas pelo Mars Climate Orbiter, ou seja, um mau-funcionamento do soft-

ware de controle de vˆoo. O software do Ariane 5 reutilizou as mesmas especiﬁca¸c˜oes

daquele a bordo do Ariane 4, por´em, a trajet´oria de vˆoo do Ariane 5 era considera-

velmente diferente e estava acima do limite para o qual o c´odigo reutilizado tinha

sido escrito. De forma mais espec´ıﬁca, a grande acelera¸c˜ao sofrida pelo Ariane 5 fez

com que os computadores prim´ario e redundante do sistema de navega¸c˜ao inercial

falhassem, levando as tubeiras do lan¸cador a se guiarem por dados esp´urios. Testes

pr´e-vˆoo nunca haviam sido realizados no quesito de se fazer um realinhamento do

c´odigo sob condi¸c˜oes de vˆoo simuladas do Ariane 5. Assim, o erro n˜ao pˆode ser des-

coberto anteriormente ao lan¸camento. Este erro ´e conhecido como um dos bugs de

computador mais infames da hist´oria.

Desastres como esses citados acima poderiam ser facilmente evitados atrav´es da

simples utiliza¸c˜ao de prescri¸c˜oes descritas pelos m´etodos de controle supervisionado,

mais especiﬁcamente, pela autonomia supervisionada. Conforme mencionado anteri-

ormente, sistemas de vˆoo necessitam de softwares robustos e altamente qualiﬁcados

que executem em ambientes computacionais limitados quando comparados a sis-

temas de solo. A modiﬁca¸c˜ao do software embarcado durante o vˆoo, embora seja

poss´ıvel, requer processos de qualiﬁca¸c˜ao extensivos e custosos. Dessa forma, para

prevenir situa¸c˜oes inesperadas e indesej´aveis como as descritas, a solu¸c˜ao proposta

pela autonomia supervisionada para controle de espa¸conaves n˜ao-tripuladas e robo-

tizadas s˜ao aqui descritas.

Uma outra importante caracter´ıstica da autonomia supervisionada ´e a chamada

execu¸c˜ao de comportamento restrito. Esta caracter´ıstica permite `a execu¸c˜ao de

tarefas divergir do movimento nominalmente planejado dentro de um limite pr´e-

estabelecido. Como o ambiente remoto pode n˜ao ser conhecido exatamente a priori,

a execu¸c˜ao em tempo real ir´a contar somente com a trajet´oria pr´e-planejada e per-

turba¸c˜oes calculadas a partir de dados sensoriais remotos. Sendo assim, a seguran¸ca

desta execu¸c˜ao dentro de um limite especiﬁcado pode ser testada previamente no

local site. O sistema remoto pode ent˜ao monitorar autonomamente sua execu¸c˜ao em

tempo real a ﬁm de garantir que o estado do movimento esteja dentro do limite

especiﬁcado. Se a execu¸c˜ao da tarefa mover-se para fora destes limites, ent˜ao uma

a¸c˜ao de escape autom´atica ´e acionada e comandos subseq

uentes vindos do local site

s˜ao interrompidos.

2.4.3.1 Sistemas de Autonomia Supervisionada

Os componentes locais e remotos de um sistema de autonomia supervisionada podem

ser divididos em sub-componentes. O local site inclui gera¸c˜ao de seq

uˆencia, an´alise de

seq

uˆencia, monitoramento e telemetria. O remote site inclui telemetria, mapeamento

de comandos, controle de seq

uˆencia, controle em tempo real de monitoramento e

rea¸c˜ao. As seq

uˆencia de comandos s˜ao compostas por tipos de comandos e dados

associados que especiﬁcam o comportamento desejado do controle dos instrumentos

e da espa¸conave. O software de vˆoo ´e ﬁxo por´em oferece a possibilidade de receber

tipos gerais de comandos que podem ser parametrizados para gerar uma ampla gama

de comportamentos de controle espec´ıﬁcos.

A gera¸c˜ao de seq

uˆencias ´e o processo que cria uma seq

uˆencia de comandos que pode

ser enviada por telecomando para um sistema remoto de controle rob´otico autˆo-

nomo. Uma interface para o operador ´e necess´aria a ﬁm de que este a utilize para

especiﬁcar os comandos desejados. Aux´ılios computacionais tamb´em podem prestar

suporte para a especiﬁca¸c˜ao de tarefas, comandos e parametriza¸c˜ao. Tais aux´ılios

incluem ferramentas de modelagem, visualiza¸c˜ao e planejamento de tarefas. A mo-

delagem por computador fornece um modelo dos sistemas manipulados ou ainda

do ambiente de execu¸c˜ao da tarefa. O modelo pode inclusive ser modiﬁcado para

adaptar-se ao cen´ario remoto utilizando para isso dados provenientes do ambiente

remoto de execu¸c˜ao. A visualiza¸c˜ao possibilita uma representa¸c˜ao gr´aﬁca do cen´ario

remoto. Uma representa¸c˜ao fact´ıvel do cen´ario de execu¸c˜ao da tarefa ´e importante

para garantir que a simula¸c˜ao executada a priori seja uma representa¸c˜ao ﬁel e v´a-

lida da tarefa que ser´a realizada pelo sistema rob´otico real. A an´alise de seq

uˆencia

determina o resultado esperado da execu¸c˜ao de uma seq

uˆencia gerada previamente

e o n´ıvel de seguran¸ca para se atingir tal resultado. Uma an´alise autom´atica reali-

zada por computador pode testar casos de carga dinˆamica, colis˜oes, limites v´alidos

de movimento, al´em de validar velocidades e acelera¸c˜oes comandadas. O monitora-

mento a partir do local site analisa os relat´orios provenientes do remote site a ﬁm

de executar testes de execu¸c˜oes v´alidas, bem como monitorar o estado operacional

do sistema. A telemetria no local site fornece suporte `a comunica¸c˜ao das seq

uˆencias

de comandos ao remote site e `a recep¸c˜ao de dados e do status deste.

A telemetria no remote site recebe as seq

uˆencias de comandos geradas no local

site e envia dados de estados a este. No remote site as seq

uˆencias de comandos

s˜ao mapeadas em comandos individuais para execu¸c˜ao. O controle de seq

uˆencia

providencia a transi¸c˜ao ao pr´oximo comando dentro de uma seq

uˆencia no momento

esperado do t´ermino deste comando ou ainda executa transi¸c˜oes para a¸c˜oes de escape

em eventos de monitoramento de rea¸c˜oes. O controle em tempo real ´e respons´avel

por comandar os servo-controladores em malha fechada dos mecanismos do remote

site. Este controle ´e baseado em comandos gerados no local site. O monitoramento no

remote site ´e respons´avel pela an´alise de execu¸c˜ao remota, fornecendo informa¸c˜oes

para implementar as transi¸c˜oes dos estados de execu¸c˜ao. Rea¸c˜ao ´e a habilidade

do sistema em responder a condi¸c˜oes monitoradas. O tipo de rea¸c˜ao mais comum

´e executar a transi¸c˜ao para o pr´oximo comando de uma seq

uˆencia de comandos,

baseada em um evento de monitoramento ativado assim que o comando anterior

tenha sido completado corretamente. Outro tipo de rea¸c˜ao igualmente importante

se refere `a habilidade do sistema em acionar uma a¸c˜ao de seguran¸ca, atrav´es de

uma interrup¸c˜ao que impossibilita o sistema de executar o comando planejado na

ocorrˆencia de um evento de monitoramento inesperado.

Um tipo de arquitetura de sistema local-remoto incorporando conceitos de autono-

mia supervisionada ´e mostrado no diagrama de blocos da Figura 2.7. Esta arquite-

tura ´e parte de um trabalho desenvolvido pelo Jet Propulsion Laboratory (JPL), no

California Institute of Technology (Caltech) (BACKES, 1994). Tal trabalho apresenta

as caracter´ısticas de simula¸c˜ao e as capacidades de um sistema em realizar autono-

mia supervisionada de um sistema manipulador remoto atrav´es da implementa¸c˜ao

de um sistema de simula¸c˜ao operacional em laborat´orio. O sistema emprega sensores

espec´ıﬁcos, como uma cˆamera de vis˜ao estereosc´opica e dois manipuladores monta-

dos em bra¸cos rob´oticos com movimentos cooperativos, utilizados como atuadores.

No sistema acima, a interface da esta¸c˜ao de trabalho prim´aria do operador exibe a

descri¸c˜ao da tarefa, a gera¸c˜ao de seq

uˆencia e o estado da execu¸c˜ao. Uma esta¸c˜ao de

trabalho gr´aﬁca exibe uma superposi¸c˜ao gr´aﬁca estereosc´opica sobre as imagens das

cˆameras de v´ıdeo, bem como uma designa¸c˜ao interativa de objetos ou destinos. O

simulador do remote site simula a execu¸c˜ao remota em ambiente local, com o estado

desta execu¸c˜ao sendo exibido na esta¸c˜ao de trabalho prim´aria e o movimento sendo

exibido na esta¸c˜ao de trabalho gr´aﬁca. O remote site ´e constitu´ıdo por dois sistemas

Figura 2.7 - Diagrama de blocos de um sistema do tipo local-remoto simulado em labora-

t´orio.

Fonte: Backes (1994)

de controle, um para controle independente, coordenado ou cooperativo dos dois

manipuladores e outro para controle de um terceiro manipulador que posiciona um

conjunto de quatro cˆameras. O m´odulo executivo do sistema provˆe comunica¸c˜ao com

o local site e inicia comandos de tarefas conforme especiﬁcados por este. Primitivas

de tarefas, que a grosso modo s˜ao seq

uˆencias de comandos pr´e-deﬁnidas, por´em

incompletas, possibilitam o controle das juntas dos bra¸cos rob´oticos e do espa¸co de

tarefas, al´em de monitorar os manipuladores em modo de opera¸c˜ao simples (controle

individual) ou duplo (controle cooperativo).

O projeto de um sistema remoto aplicado a um sistema telerob´otico espacial possui

mais restri¸c˜oes impostas ao seu local remoto do que aos seus locais em solo. Uma

restri¸c˜ao primordial aplicada ao seu local remoto se refere `a qualiﬁca¸c˜ao em vˆoo de

seu software embarcado. Isso cria a necessidade de se desenvolverem softwares de

vˆoo ﬁxos, que sejam validados antes do lan¸camento (ou ent˜ao modiﬁcados, validados

e atualizados em vˆoo). Softwares ﬁxos de vˆoo impossibilitam o desenvolvimento de

programas customizados e otimizados para cada miss˜ao da tarefa. Preferencialmente,

o software ﬁxo de vˆoo deve providenciar funcionalidades suﬁcientes para cumprir

tanto tarefas esperadas quanto inesperadas dentro do perﬁl da miss˜ao.

A solu¸c˜ao demonstrada por Backes (1994) em seu sistema de laborat´orio ´e cons-

titu´ıda por uma fam´ılia de tarefas parametriz´aveis denominadas primitivas. Cada

uma das quais cont´em uma funcionalidade geral para uma determinada classe de

tarefas de manipula¸c˜ao. Comandos separados fornecem outras capacidades neces-

s´arias, como atualiza¸c˜oes da base de dados, solicita¸c˜oes de status ou interrup¸c˜oes

de execu¸c˜oes. Primitivas de execu¸c˜ao de tarefas s˜ao programas auto-contidos que

permitem o controle dos manipuladores se comportar conforme especiﬁcado, atrav´es

de um conjunto de parˆametros de entrada. Dessa forma, uma interface natural entre

os sistemas local e remoto ´e a pr´opria lista de parˆametros para as v´arias primitivas

de tarefas existentes.

O subsistema executivo possui uma funcionalidade similar ao subsistema de mani-

pula¸c˜ao de comandos e dados de uma espa¸conave. Ele recebe comandos do local site,

mapeia estes comandos para determinar os tipos de comandos de que se tratam e

inicia a execu¸c˜ao destes atrav´es de chamadas `as primitivas de tarefas ou a outros co-

mandos com a parametriza¸c˜ao determinada nos conjuntos de dados fornecidos com

eles. O executivo tamb´em retorna informa¸c˜oes sobre o estado do sistema ao local

site. Os comandos de interface que podem ser enviados ao remote site pelo local

site incluem comandos de bases de dados, status e de execu¸c˜ao. Os comandos de

bases de dados possuem parˆametros especiﬁcando o tipo de dado do manipulador

e da pr´opria base de dados seguidos pelos parˆametros espec´ıﬁcos referentes `a base

de dados. As primitivas de tarefas, juntamente com seus parˆametros, utilizam os

parˆametros da base de dados ao executar uma determinada tarefa. Os comandos de

status solicitam ao remote site que retorne o estado dos manipuladores e dos bra¸cos

rob´oticos especiﬁcados pelos comandos. Finalmente, o comando de execu¸c˜ao efeti-

vamente aciona as tarefas de execu¸c˜ao autˆonomas dos movimentos pr´e-selecionados,

como por exemplo comandos para mover o bra¸co rob´otico e tocar ou pegar algo.

O projeto de sistema do tipo local-remoto especiﬁca a interface que o local site pode

utilizar para controlar os manipuladores remotos. O sistema local ´e ent˜ao projetado

para reproduzir as habilidades remotas ao operador local. As descri¸c˜oes das tarefas

e a gera¸c˜ao de seq

uˆencias s˜ao fornecidas pela User Macro Interface (UMI) (BAC-

KES, 1994). A UMI abstrai os detalhes da interface local-remota e exibe ao operador

uma representa¸c˜ao natural atrav´es de menus que possibilitam especiﬁcar tarefas e

parˆametros. Os inputs resultantes do operador s˜ao convertidos em comandos equi-

valentes e parametrizados de forma a serem comunicados ao remote site. O operador

possui a op¸c˜ao de executar os comandos das tarefas tanto nos sistemas telerob´oticos

remotos (reais) quanto simular os movimentos localmente enviando estes coman-

dos ao simulador do remote site e observando seus resultados no display gr´aﬁco. O

modo de simula¸c˜ao ´e selecionado como um parˆametro atrav´es do menu da UMI. O

simulador do remote site executa um software de controle idˆentico ao localizado no

sistema remoto. Este simulador funciona enviando dados resultantes de ˆangulos das

juntas dos segmentos dos bra¸cos rob´oticos e dos manipuladores ao display gr´aﬁco

da UMI. A UMI eventualmente especiﬁca primitivas de tarefas e suas respectivas

parametriza¸c˜oes ao executivo do local site para que sejam executadas tarefas espec´ı-

ﬁcas desejadas pelo operador. O operador pode inclusive salvar uma parametriza¸c˜ao

espec´ıﬁca de uma tarefa sob a forma de um comando para posterior utiliza¸c˜ao. O es-

tado do sistema remoto ´e atualizado no monitor da esta¸c˜ao de controle do operador

sempre que um estado de sistema ou resultado de comando ´e retornado do remote

site.

Os cen´arios que utilizam autonomia supervisionada aplicada `a telerob´otica podem

ainda ser implementados com o apoio dos prop´ositos de simula¸c˜ao em tempo real

paralela e distribu´ıda descritos no Cap´ıtulo 4. Em outras palavras, se existirem

recursos computacionais mais poderosos nas esta¸c˜oes de solo (local site) capazes de

simular os comandos gerados e pr´e-planejados, torna-se estritamente necess´ario a

simula¸c˜ao destes comandos antes de envi´a-los ao telerobˆo no espa¸co (remote site),

conforme especiﬁca o conceito de autonomia supervisionada. Dessa forma, utilizar

um sistema de software paralelo/distribu´ıdo em tempo real para executar este tipo

de tarefa de simula¸c˜ao constituiria uma solu¸c˜ao conveniente como forma de medida

de eﬁc´acia, seguran¸ca e tolerˆancia a falhas dos sistemas telerob´oticos espaciais.

Quando se lida com telerobˆos que realizam movimentos autˆonomos controlados, ´e

importante tamb´em considerar os efeitos causados por comandos de movimentos

absolutos e relativos. Um comando de movimento relativo produz o mesmo deslo-

camento relativo a partir de um ponto inicial sobre o qual o movimento foi dito

para iniciar, mesmo que a posi¸c˜ao absoluta deste ponto inicial se altere. Em outras

palavras, o movimento ´e sempre relativo a sua referˆencia inicial, n˜ao importando se

este ponto de in´ıcio mudou ou n˜ao. Estas informa¸c˜oes s˜ao ´uteis ao se mover para

uma posi¸c˜ao absoluta antes de se iniciar um comando de movimento relativo.

2.4.3.2 Controle de Seq

uˆencia de Comandos

O controle de seq

uˆencia ´e respons´avel pelo gerenciamento das transi¸c˜oes entre co-

mandos dentro de uma seq

uˆencia ou ativar uma a¸c˜ao de escape. Segundo Backes

(1994), duas fases importantes do controle de seq

uˆencia s˜ao: concatena¸c˜ao em tempo

de execu¸c˜ao, executado antes de cada comando, e teste de condi¸c˜ao terminal, execu-

tado ao ﬁnal de um comando. O primeiro concatena parˆametros em um comando de

tarefa logo antes de sua execu¸c˜ao ser iniciada. Os limites de parˆametros em tempo

de execu¸c˜ao podem n˜ao ser conhecidos no momento em que o comando ´e formado.

Alguns exemplos de concatena¸c˜ao em tempo de execu¸c˜ao incluem a inser¸c˜ao de pa-

rˆametros de seguran¸ca atuais, fatores de velocidade e do per´ıodo de solicita¸c˜ao de

relat´orio `a lista de parˆametros. Cada comando em uma seq

uˆencia de tarefas se com-

pleta devido `a satisfa¸c˜ao de um objetivo ou da conclus˜ao de uma condi¸c˜ao terminal

(incluindo condi¸c˜oes de seguran¸ca). Se a condi¸c˜ao terminal ´e uma das condi¸c˜oes

aceit´aveis especiﬁcadas pelo comando, ent˜ao o pr´oximo comando da seq

uˆencia ´e

providenciado. Sen˜ao, uma a¸c˜ao de escape evasiva ´e ativada por seguran¸ca e uma

nova seq

uˆencia de comandos deve ser enviada.

Transi¸c˜oes entre comandos em uma seq

uˆencia podem ocorrer tanto local quanto

remotamente, por´em, o acionamento de uma a¸c˜ao de escape deve ser realizada de

forma autˆonoma somente no remote site. Para o controle de seq

uˆencia no local site,

um atraso de dura¸c˜ao m´ınima de um tempo correspondente ao pr´oprio tempo ne-

cess´ario para o comando realizar um upload e um download sucessivos (round-trip),

dever´a ocorrer entre a execu¸c˜ao de cada comando dentro da seq

uˆencia. Isso ´e devido

ao fato de que o local site deve receber o status do remote site indicando que o

comando terminou corretamente antes de enviar o pr´oximo comando da seq

uˆencia.

Esta situa¸c˜ao imp˜oe a necessidade da utiliza¸c˜ao de algum tipo de equipamento de

medida do atraso de tempo de round-trip, baseado nas estimativas de transmiss˜ao

de dados e informa¸c˜oes em tempo real sobre a latˆencia da rede. No caso do local

site receber um status de timeout referente ao ´ultimo comando enviado, signiﬁcar´a

que um problema no link de comunica¸c˜ao pode ter ocorrido, como por exemplo uma

poss´ıvel perda de dados ou at´e uma perda de comunica¸c˜ao com a espa¸conave remota.

2.5 T´ecnicas de preven¸c˜ao de colis˜oes para manipuladores espaciais

Os manipuladores espaciais, juntamente com os telerobˆos, s˜ao desenvolvidos para

operarem em ambientes que diferem daqueles usualmente vivenciados por sistemas

similares na superf´ıcie da Terra. Quando estes telerobˆos n˜ao est˜ao realizando ativida-

des na superf´ıcie de outros planetas ou outros astros, eles encontram-se comumente

em ambientes de microgravidade, executando opera¸c˜oes adequadas a estes locais li-

vres de potenciais gravitacionais, atrito ou arrasto. Estas opera¸c˜oes tamb´em exigem

algoritmos de controle especiais, desenvolvidos exclusivamente para rob´otica espa-

cial. Em rela¸c˜ao a essas diferen¸cas entre a rob´otica terrestre e a espacial, existem

trˆes considera¸c˜oes principais: movimento livre (irrestrito), estabilidade durante a

transi¸c˜ao de contato e manipula¸c˜ao controlada de for¸cas aplicadas ao ambiente.

Falhas em miss˜oes autˆonomas, telerob´oticas e n˜ao-tripuladas mal-sucedidas foram

noticiadas devido a ocorrˆencia de impactos entre espa¸conaves, como foi o caso vi-

venciado pelo ve´ıculo espacial DART (DART, 2005). DART foi o projeto de uma

espa¸conave cujo objetivo principal era testar a aplica¸c˜ao da tecnologia de rendez-

vous e docking autˆonomos. O ve´ıculo deveria se encontrar com o sat´elite obsoleto

MUBLCOM, lan¸cado em maio de 1999, e captur´a-lo. Contudo, a menos de 11 horas

do seu lan¸camento, o DART colidiu com o MUBLCOM. Este fato conﬁrma os riscos

envolvidos nas opera¸c˜oes espaciais autˆonomas associados a colis˜oes inesperadas.

Se um robˆo espacial encontra-se desacoplado do seu ambiente de trabalho, ´e con-

siderado que este robˆo esteja em vˆoo livre, ou seja, o robˆo e seu ambiente formam

dois sistemas independentes. Neste caso, as principais preocupa¸c˜oes dos engenhei-

ros e operadores se referem a: planejamento de trajet´oria, desvio de obst´aculos e

rendezvous e docking. Controle de for¸cas n˜ao ´e pertinente, uma vez que quaisquer

for¸cas exercidas entre o robˆo e seu ambiente tender´a a repel´ı-los entre si. Portanto,

para que o controle de for¸cas seja aplicado, o robˆo dever´a se acoplar ao seu ambiente

de trabalho, formando assim uma cadeia cinem´atica cont´ınua, isto ´e, formar˜ao um

´unico sistema dinˆamico. A jun¸c˜ao deste robˆo ao ambiente ´e tipicamente atingida

atrav´es de uma lenta manobra de acoplamento (docking) seguida pela conex˜ao da

base ou plataforma de vˆoo do robˆo ao ambiente, ou ent˜ao pela captura do ambiente

atrav´es de um sistema de um ou m´ultiplos bra¸cos rob´oticos. Uma vez que o robˆo e

seu ambiente de trabalho estejam unidos, trˆes problemas passam a ser importantes:

movimento livre de colis˜oes, transi¸c˜ao de contato e controle de for¸cas. O movimento

livre de colis˜oes pode se tornar mais complexo quando existe a restri¸c˜ao da base do

robˆo conectada ao ambiente. No entanto, esta conex˜ao permite de fato o controle

das for¸cas de intera¸c˜ao sob a forma de controle de impacto e trajet´orias de for¸cas

precisas seguindo as superf´ıcies contactadas (VOLPE, 1994).

Volpe (1994) ainda divide o conceito de desvio de obst´aculos a ﬁm de se atingir um

local objetivo em duas classes de m´etodos: global e local. Os m´etodos globais contam

com a descri¸c˜ao dos obst´aculos no espa¸co de conﬁgura¸c˜ao de um manipulador. Os

m´etodos locais contam com a descri¸c˜ao dos obst´aculos e da posi¸c˜ao do manipula-

dor no espa¸co Cartesiano, referindo-se ao envelope de trabalho local de ambos os

sistemas.

Os m´etodos globais requerem que dois problemas principais sejam resolvidos. Pri-

meiro, todos os obst´aculos do ambiente devem ser mapeados para o espa¸co de conﬁ-

gura¸c˜ao do manipulador. Segundo, uma trajet´oria atrav´es deste espa¸co de conﬁgu-

ra¸c˜ao deve ser encontrada para o ponto representando o manipulador. Duas t´ecnicas

s˜ao utilizadas para gerar estas trajet´orias: buscas geom´etricas e for¸cas artiﬁciais. A

t´ecnica de busca geom´etrica implica em uma procura exaustiva atrav´es do espa¸co

de conﬁgura¸c˜ao desocupado para gerar uma trajet´oria cont´ınua a partir do ponto

inicial at´e o ponto objetivo. A t´ecnica de for¸cas artiﬁciais cerca os obst´aculos do

espa¸co de conﬁgura¸c˜ao com fun¸c˜oes de energia potencial repulsiva e coloca o ponto

objetivo exatamente no ponto de m´ınima energia global. O ponto no espa¸co de

conﬁgura¸c˜ao representando o manipulador ´e impulsionado por uma for¸ca igual ao

gradiente negativo deste campo potencial e ´e guiado para longe dos obst´aculos em

dire¸c˜ao ao m´ınimo. No software de vˆoo real, o controle do sistema em tempo real

deve ser baseado nestas fun¸c˜oes de energia potencial, calculando as atuais posi¸c˜oes

do manipulador e fazendo-o desviar dos picos de gradiente, que correspondem aos

obst´aculos do ambiente.

Todavia, os m´etodos globais possuem diversas desvantagens. Os algoritmos neces-

s´arios para implementa¸c˜ao dos m´etodos globais s˜ao computacionalmente intensos.

Sendo assim, s˜ao adequados somente para planejamento de trajet´orias oﬀ-line e n˜ao

podem ser utilizados para preven¸c˜ao de colis˜oes em tempo real. Uma conseq

uˆencia

imediata desta implementa¸c˜ao ´e que os algoritmos globais s˜ao dif´ıceis de ser utili-

zados para preven¸c˜ao de colis˜oes em ambientes dinˆamicos, nos quais os obst´aculos

se movem constantemente ao longo do tempo. Adicionalmente, quando se utilizam

algoritmos globais torna-se muito dif´ıcil descrever tarefas de planejamento de mo-

vimentos mais complicados tais como aqueles realizados por dois manipuladores

movendo-se de forma cooperativa.

Os m´etodos locais s˜ao alternativas poss´ıveis aos globais. M´etodos locais tamb´em em-

pregam a utiliza¸c˜ao do conceito de for¸cas artiﬁciais. Entretanto, ao inv´es de utilizar

as for¸cas no espa¸co de conﬁgura¸c˜ao, estas s˜ao expressas no espa¸co Cartesiano do

manipulador. As colis˜oes com os objetos s˜ao prevenidas ao cerc´a-los com fun¸c˜oes de

potencial repulsivos e o ponto objetivo ´e cercado por um po¸co de potencial atrativo,

conforme mostrado pela Figura 2.8. Estes potenciais s˜ao somados para formar um

potencial composto que transmite for¸cas para um modelo do manipulador no espa¸co

Cartesiano. Torques equivalentes a estas for¸cas fazem o manipulador real se mover.

Estes modelos referidos aqui s˜ao calculados utilizando modelagem matem´atica dinˆa-

mica de sistemas rob´oticos e manipuladores espec´ıﬁcos (MEIROVITCH, 1970; CRAIG,

1989).

Figura 2.8 - Potencial repulsivo adicionado a um po¸co atrativo.

Fonte: Volpe (1994)

A principal vantagem dos m´etodos locais ´e que eles s˜ao menos custosos computaci-

onalmente em rela¸c˜ao aos globais, permitindo assim sua utiliza¸c˜ao em sistemas de

controle em tempo real. Al´em disso, os m´etodos locais fornecem o sistema de refe-

rˆencia necess´ario para lidar com ambientes dinˆamicos e com preven¸c˜ao de colis˜oes

em tempo real. Quando utilizados em conjunto com um manipulador teleoperado,

as for¸cas artiﬁciais locais tamb´em possibilitam preven¸c˜ao de colis˜oes em baixo-n´ıvel,

enquanto os operadores humanos executam em alto-n´ıvel o planejamento das traje-

t´orias do manipulador.

3 A PLATAFORMA ORBITAL RECUPER

AVEL SARA

O acrˆonimo SARA se refere a SAt´elite de Reentrada Atmosf´erica, cujo ve´ıculo trata-

se de uma Plataforma Orbital Recuper´avel de aplica¸c˜oes cient´ıﬁcas constitu´ıda por

uma pequena espa¸conave (Figura 3.1) de aproximadamente 350 Kg atualmente em

desenvolvimento no Instituto de Aeron´autica e Espa¸co (IAE), do CTA, em S˜ao Jos´e

dos Campos, SP (MORAES JR., 1998). Este sat´elite ser´a lan¸cado a uma ´orbita baixa

terrestre (LEO) de 300 km de altitude em ´orbita equatorial e aproximadamente ap´os

10 dias em ´orbita a espa¸conave ir´a realizar uma manobra de reentrada atmosf´erica

controlada. Ap´os a reentrada, o ve´ıculo dever´a ser recuperado para posterior reuti-

liza¸c˜ao do seu m´odulo reentr´avel (SEITO et al., 2007). O SARA est´a sendo projetado

para ﬁns de aplica¸c˜oes cient´ıﬁcas e ser´a constitu´ıdo por um ve´ıculo com uma carga

´util de 55 Kg contendo pequenos experimentos cient´ıﬁcos e tecnol´ogicos. Alguns des-

tes experimentos poder˜ao necessitar ser atendidos ou servidos em ´orbita para serem

bem-sucedidos ao longo do tempo de dura¸c˜ao da miss˜ao, isto ´e, poder˜ao precisar

de troca ou recarga de baterias, realoca¸c˜ao de amostras qu´ımicas ou biol´ogicas, etc.

Para cumprir um requisito como este, o SARA (ve´ıculo perseguidor) dever´a incorpo-

rar dispositivos de acoplamento que ser˜ao utilizados por um outro segmento orbital

permanente (ve´ıculo alvo). Sendo assim, o perseguidor dever´a executar uma s´erie de

opera¸c˜oes autˆonomas de RVD a ﬁm de completar os objetivos da miss˜ao relacionados

`a manipula¸c˜ao de experimentos descrita.

At´e o momento, para atender `as necessidades brasileiras em pesquisas sob ambiente

espacial de microgravidade, existem poucas op¸c˜oes. Uma delas consiste em embarcar

amostras em estudo nos ve´ıculos de sondagem, ou seja, foguetes que executam um

vˆoo sub-orbital com trajet´oria bal´ıstica que s˜ao recuperados ap´os o vˆoo. Contudo,

neste tipo de ve´ıculo, o tempo em que sua carga ´util ´e mantido sob as condi¸c˜oes

de microgravidade ´e pequeno, da ordem de alguns minutos. Uma outra op¸c˜ao seria

inserir as amostras cient´ıﬁcas a bordo de um vˆoo orbital tripulado, como no caso

dos ˆonibus espaciais (Space Shuttle) americanos ou as naves russas Soyuz. Por´em, o

tempo m´aximo que estas espa¸conaves podem ﬁcar em ´orbita sem se acoplarem com a

Esta¸c˜ao Espacial Internacional (ISS) ﬁca em pouco mais de 10 dias, o que equivaleria

ao tempo de vˆoo do SARA acoplado ao seu segmento orbital. Uma terceira op¸c˜ao

seria ainda enviar estes experimentos para a ISS e aguardar seu retorno em uma

das naves de transporte citadas anteriormente. Todavia, tanto neste caso quanto no

anterior, seria necess´ario aguardar uma oportunidade de vˆoo para tais experimentos,

o que dependeria de agˆencias espaciais estrangeiras, treinar um astronauta para ma-

nipular as amostras, al´em do que o tempo de retorno para estas poderia chegar a at´e

seis meses, dependendo da periodicidade dos vˆoos espaciais americanos e russos. Ou-

tra restri¸c˜ao se fundamenta no tempo em que a ISS ﬁca dispon´ıvel para a realiza¸c˜ao

de experimentos cient´ıﬁcos provenientes das agˆencias internacionais, pois em grande

parte do tempo sua tripula¸c˜ao se dedica exclusivamente a tarefas de manuten¸c˜ao,

constru¸c˜ao e ajustes de ´orbita e atitude do grande complexo orbital. Dessa forma,

havendo uma oportunidade de embarcar estes experimentos cient´ıﬁcos e tecnol´ogicos

atrav´es de ve´ıculo reentr´avel (SARA) para uma esp´ecie de mini-laborat´orio orbital

n˜ao tripulado (segmento orbital), poderia atender a uma necessidade de tempo de

microgravidade ainda n˜ao dispon´ıvel para este tipo de carga ´util. O segmento orbi-

tal do programa SARA poderia permanecer em ´orbita por um mˆes ou pouco mais

com uma carga ´util em estudos embarcada, a qual retornaria ao solo trazida pelo

ve´ıculo perseguidor ap´os este tempo. Para isso, este segmento orbital dever´a pos-

suir gera¸c˜ao de energia pr´opria, atrav´es de c´elulas solares instaladas em sua pr´opria

estrutura externa, por exemplo, al´em da possibilidade de receber manuten¸c˜oes en-

quanto o SARA estiver acoplado a ele. Estas manuten¸c˜oes incluiriam corre¸c˜oes de

´orbita e atitude atrav´es dos propulsores do SARA, transferˆencia de energia, al´em

da possibilidade de uma transferˆencia de combust´ıvel para o ve´ıculo alvo, caso este

venha a ter seus pr´oprios propulsores para controle de ´orbita e atitude. Isso seria

poss´ıvel com a instala¸c˜ao de uma linha hidr´aulica e um barramento el´etrico e de

dados comum entre ambos os ve´ıculos. Estes sistemas seriam conectados mecanica-

mente no momento do acoplamento. Mesmo com toda esta complexidade envolvendo

mecanismos de docking, manipuladores rob´oticos teleoperados para transferˆencia de

carga ´util, recarga de baterias, transferˆencia de combust´ıvel, entre outros sistemas, ´e

desej´avel que a maior parte desta complexidade ﬁque presente no ve´ıculo SARA. O

segmento orbital, por n˜ao ser recuper´avel, deve incorporar os conceitos mais simples

poss´ıveis de constru¸c˜ao, controle e opera¸c˜ao, principalmente no que diz respeito aos

sistemas de RVD. Isso facilita sua manuten¸c˜ao pelo ve´ıculo perseguidor, al´em de ba-

ratear os custos de projeto e opera¸c˜ao. A grande vantagem do projeto SARA entre

os outros ve´ıculos espaciais que incorporam sistemas de RVD atualmente, se deve

principalmente ao fato de que toda a manuten¸c˜ao de qualquer um dos subsistemas

do ve´ıculo perseguidor pode ser feita em solo ap´os sua recupera¸c˜ao. Sendo assim,

o mesmo ve´ıculo pode ir ao espa¸co diversas vezes atendendo a v´arias necessidades

de carga ´util que podem ser totalmente recuperadas ap´os sua utiliza¸c˜ao. A ado¸c˜ao

desta ﬁlosoﬁa passa a ser reﬂetida nos baixos custos de manuten¸c˜ao e opera¸c˜ao dos

sistemas em uso no projeto.

Esta ser´a a primeira vez que o pa´ıs utilizar´a m´etodos e tecnologias de RVD, por-

tanto, dever˜ao ser realizadas miss˜oes de teste para qualiﬁcar os sistemas de RVD

em vˆoo. Nestas miss˜oes, os ve´ıculos perseguidor e alvo dever˜ao ser lan¸cados juntos

e j´a acoplados e efetuar˜ao desacoplamentos e reacoplamentos sucessivos. Com isso,

ser´a poss´ıvel serem testadas manobras de aproxima¸c˜ao, rendezvous, station keeping,

homing, phasing, manobras evasivas do tipo CAM (Collision Avoidance Maneuver),

acoplamento (docking), desacoplamento (un-docking), bem como diferentes estra-

t´egias de realiza¸c˜ao destas manobras, al´em de testes de sensores, mecanismos e

subsistemas respons´aveis pelo RVD em vˆoo. A metodologia de navega¸c˜ao a ser im-

plementada nessas opera¸c˜oes ser´a o chamado docking cooperativo. Por esta raz˜ao,

a miss˜ao necessitar´a de hardware e software apropriados localizados tanto na nave

alvo quanto na nave perseguidora. Dessa forma, o segmento orbital alvo e o sat´elite

SARA (perseguidor) possuir˜ao a capacidade de se comunicar entre si atrav´es de um

link de dados e trocar informa¸c˜oes a respeito dos seus estados de vˆoo atuais, garan-

tindo assim uma execu¸c˜ao sincronizada das suas manobras de encontro, aproxima¸c˜ao

e subseq

uentemente acoplamento.

Figura 3.1 - Concep¸c˜ao art´ıstica preliminar da plataforma orbital recuper´avel SARA.

Para realizar os procedimentos de RVD em ´orbita, a plataforma recuper´avel SARA

dever´a possuir, al´em de um motor de reentrada, propulsores para controle de ´orbita

e guiamento e propulsores para controlar a atitude do ve´ıculo. Portanto, existe a

real necessidade de controle em todos os seis graus de liberdade e disponibilidade de

v´arios propulsores posicionados em diferentes conﬁgura¸c˜oes, se poss´ıvel com redun-

dˆancia nas diferentes dire¸c˜oes de movimentos. Sendo assim, todas estas restri¸c˜oes

foram consideradas durante as simula¸c˜oes e para isso foi utilizado um modelo de

motor com 300 s de impulso espec´ıﬁco e 1000 N de empuxo. Tamb´em foi utilizado

como parˆametro para as simula¸c˜oes uma massa de combust´ıvel equivalente a um

tanque com 20 Kg de propelente dedicado exclusivamente `as manobras orbitais de

RVD. Adicionalmente, foi inserida uma restri¸c˜ao para que sempre houvesse dispon´ı-

vel no tanque uma quantidade reserva de 8 Kg de combust´ıvel, para que no caso de

uma aproxima¸c˜ao perdida ou havendo a necessidade de acionamento de uma mano-

bra CAM, este excedente pudesse ser utilizado para iniciar uma nova aproxima¸c˜ao

posteriormente. Em rela¸c˜ao aos parˆametros de arrasto utilizados nos simuladores

dos ve´ıculos, al´em da massa do SARA, foi considerada uma massa de 100 Kg para

o segmento orbital alvo, al´em de um coeﬁciente de arrasto Cd = 2.2 e uma ´area de

arrasto de 1m

para ambos os ve´ıculos.

Apesar de terem sido utilizados nas simula¸c˜oes os parˆametros citados acima, existem

ainda diversas deﬁni¸c˜oes a serem feitas em rela¸c˜ao ao tipo de propelente, equipa-

mentos de hardware e inclusive no software da plataforma SARA. Partindo deste

princ´ıpio, este trabalho restringe este escopo e aborda as principais metodologias de

prepara¸c˜ao para o desenvolvimento de um m´odulo de software de bordo do SARA, o

qual encontra-se atualmente nas fases de deﬁni¸c˜ao e simula¸c˜ao. De fato, o trabalho

de implementa¸c˜ao destes algoritmos que futuramente ser˜ao embarcados n˜ao pode

ser realizado a menos que t´ecnicas precisas e conﬁ´aveis de simula¸c˜ao sejam estabe-

lecidas. Para tanto, foi utilizada uma ferramenta computacional bastante robusta e

conﬁ´avel para este prop´osito. O Cap´ıtulo 4 ilustra a maneira que o cen´ario envol-

vendo os procedimentos de RVD entre o SARA e o ve´ıculo alvo foram modelados

e simulados. Tentou-se reproduzir computacionalmente o problema no contexto em

que no momento da aproxima¸c˜ao e rendezvous, o ve´ıculo alvo ativa seu subsistema

de controle para entrar em modos de opera¸c˜ao de RVD, mantendo sua atitude e

elementos orbitais dentro das especiﬁca¸c˜oes nominais. Concomitantemente, o perse-

guidor SARA tamb´em ajusta seus dados para realizar uma s´erie de manobras que

resultam em trajet´orias de vˆoo de aproxima¸c˜ao ao alvo, tamb´em de acordo com espe-

ciﬁca¸c˜oes e estrat´egias de controle pr´e-estabelecidas. Tudo isso obviamente levando

em considera¸c˜ao determinadas restri¸c˜oes para que sejam evitadas colis˜oes ou outras

poss´ıveis falhas previstas.

4 AN

ALISE E MODELAGEM DO PROBLEMA

O problema de rendezvous e docking deve ser analisado subdividindo as opera¸c˜oes

e procedimentos em diversas fases. Estas fases compreendem uma seq

uˆencia de pas-

sos que s˜ao realizados em sua grande maioria pelo ve´ıculo perseguidor, enquanto

o alvo mant´em-se orbitando em ´orbita circular, mantendo tamb´em uma atitude

pr´e-deﬁnida enquanto aguarda a chegada do perseguidor. A Figura 4.1 exempliﬁca

estas fases segundo o que foi utilizado pelo sat´elite experimental japonˆes ETS-VII

(OHKAMI; KAWANO, 2003).

E interessante notar que, em todas as fases, existe uma

t´ecnica espec´ıﬁca apropriada para utiliza¸c˜ao na navega¸c˜ao, guiagem e controle do

perseguidor. A utiliza¸c˜ao destas t´ecnicas prevˆe uma determinada precis˜ao na de-

termina¸c˜ao da posi¸c˜ao orbital e da atitude de ambos os ve´ıculos, dependendo da

necessidade e principalmente da distˆancia do perseguidor em rela¸c˜ao ao alvo. Al´em

disso, ainda existe uma metodologia de gerenciamento e opera¸c˜ao associada a cada

uma destas etapas. Isso ´e importante pelo fato de que estas metodologias podem ser

traduzidas em t´ecnicas operacionais implementadas tanto nos softwares de bordo

dos ve´ıculos quanto nos procedimentos computacionais de solo.

Figura 4.1 - Fases dos procedimentos de RVD desde o lan¸camento at´e o acoplamento mos-

trando as tecnologias empregadas em cada uma destas etapas.

Fonte: Ohkami e Kawano (2003)

A ﬁgura demonstra que existe uma fase de transferˆencia orbital que o sat´elite perse-

guidor deve realizar para que atinja a ´orbita alvo. Nesta fase podem ser empregadas

t´ecnicas de navega¸c˜ao que utilizam c´alculo de trajet´oria absoluta, ou seja, sem que

seja necess´aria uma referˆencia relativa para orienta¸c˜ao do perseguidor, j´a que ´e ne-

cess´aria uma precis˜ao da ordem de 1 a 2 km m´aximos de erro de trajet´oria. No caso

da Figura 4.1, a t´ecnica de navega¸c˜ao utilizada foi navega¸c˜ao absoluta por GPS e

a metodologia de guiagem foi do tipo targeting lambert e controle do tipo Velocity

Increment Cut-of (VIC). A opera¸c˜ao nesta fase normalmente ´e cooperativa com a

esta¸c˜ao de solo.

J´a na fase de aproxima¸c˜ao relativa, em que o perseguidor se encontra a uma distˆancia

de aproximadamente 50 km do alvo, passa a ser necess´aria uma t´ecnica de guiamento

baseada em um sistema relativo. Este sistema de referˆencia foi proposto inicialmente

por Clohessy e Wiltshire (1960) e possui o seu triedro de eixos centrado no centro de

massa do ve´ıculo alvo. Com isso, pode se fazer uma navega¸c˜ao relativa visando uma

aproxima¸c˜ao relativa entre os ve´ıculos. Nesta fase, al´em da opera¸c˜ao dos sat´elites em

coopera¸c˜ao com o solo, passa a ser necess´aria tamb´em uma linha de comunica¸c˜ao

entre os ve´ıculos, para que possa haver troca de dados cooperativos entre eles.

Nas fases de aproxima¸c˜ao ﬁnal e docking (a partir de 10 m de distˆancia), passa a

ser necess´ario o uso de algum tipo de t´ecnica de radar, por exigir maior precis˜ao

no posicionamento relativo entre os ve´ıculos. A guiagem e controle ainda ´e feita

com base no equacionamento da dinˆamica de C-W (CLOHESSY; WILTSHIRE, 1960),

por´em, nesta fase adota-se uma trajet´oria de referˆencia para aproxima¸c˜ao que leva

o perseguidor cautelosamente at´e o alvo, utilizando controle relativo em 6 graus de

liberdade. No que tange ao gerenciamento e procedimentos de opera¸c˜ao desta fase,

al´em da mesma ﬁlosoﬁa adotada para as fases anteriores ainda ´e previsto um tipo

de manobra evasiva ativada automaticamente a bordo. Esta manobra, denominada

Collision Avoidance Maneuver (CAM), ´e uma manobra de abortamento do processo

de acoplamento e tem como prop´osito exatamente evitar uma colis˜ao iminente entre

o perseguidor em trajet´oria de aproxima¸c˜ao ﬁnal e o ve´ıculo alvo. Estas duas fases,

bem como as t´ecnicas empregadas em cada uma delas ser˜ao analisadas ao longo

deste cap´ıtulo.

4.1 Manobras de Transferˆencia Orbital

Usualmente, a espa¸conave perseguidora ´e lan¸cada de forma que seu foguete lan¸cador

deixe-a em uma ´orbita coplanar `a ´orbita alvo, ou seja, o perseguidor deve estar

contido no plano orbital do alvo. Ap´os algumas manobras do ´ultimo est´agio do

lan¸cador, o ve´ıculo perseguidor atinje sua ´orbita inicial, circular, coplanar `a ´orbita

alvo, em uma altitude inferior a este. Para o caso do sat´elite SARA, foi escolhida

uma ´orbita 100 km abaixo da altitude da ´orbita alvo, que ´e de 300 km. A partir

deste ponto, ´e necess´aria a inser¸c˜ao do perseguidor para uma ´orbita de transferˆencia

el´ıptica que termine na ´orbita alvo, momento em que ´e realizada uma manobra de

circulariza¸c˜ao.

Todavia, existem duas estrat´egias principais para se efetuar este tipo de manobra

de transferˆencia orbital: uma delas ´e conhecida como “Transferˆencia de Hohmann”

e a outra ´e conhecida como “Transferˆencia R´apida”.

4.1.1 Transferˆencia de Hohmman

Na transferˆencia de Hohmann, o sat´elite perseguidor sai de sua ´orbita circular ini-

cial e entra em uma ´orbita de transferˆencia el´ıptica, cujo apogeu coincida com um

ponto da ´orbita alvo. Neste ponto, ´e feita a circulariza¸c˜ao da ´orbita para que a

espa¸conave se estabilize em sua nova ´orbita, de maior altitude e tamb´em circular.

A Figura 4.2 descreve os dados referentes `as duas ´orbitas dos ve´ıculos do projeto

SARA e demonstra a trajet´oria percorrida pelo perseguidor na Transferˆencia de

Hohmann. Para este caso, foram adotados os seguintes valores: R

= 6578, 14 km,

= 6678, 14 km, ∆t = 15 horas (tempo de lan¸camento do ve´ıculo perseguidor ap´os

o alvo, para que chegue ao ﬁnal da Transferˆencia de Hohmman com um ∆x

∼

1500

km, distˆancia de seguran¸ca do alvo suﬁciente para evitar eventuais colis˜oes).

Para calcular os incrementos de velocidade (∆V s) necess´arios para a Transferˆencia de

Hohmann, necessita-se saber a velocidade do sat´elite perseguidor em cada uma das

´orbitas circulares e tamb´em nos ´apices (apogeu e perigeu) da ´orbita de transferˆencia

el´ıptica. As velocidades orbitais nas ´orbitas inferiores e superiores s˜ao dadas pela

Equa¸c˜ao 4.1:



= 7, 784km/s



= 7, 726km/s

(4.1)

onde µ = 3, 986012 × 10

´e a constante gravitacional da Terra.

O per´ıodo orbital pode ser calculado pela Equa¸c˜ao 4.2:

Figura 4.2 - Transferˆencia de Hohmman executada pelo perseguidor para atingir a ´orbita

alvo.

T = 2π



(4.2)

onde a ´e o semi-eixo maior da ´orbita. Como as ´orbitas inferior e superior s˜ao cir-

culares, pode-se substituir R

e R

na Equa¸c˜ao 4.2, resultando em: T

= 5309 s e

= 5431 s.

A energia da ´orbita de transferˆencia ´e dada pela Equa¸c˜ao 4.3:

 =

−µ

+ R

= −30, 069km

(4.3)

Para calcular as velocidades no apogeu e no perigeu da ´orbita de transferˆencia,

pode-se utilizar a conhecida Equa¸c˜ao da Vis-Viva (HALE, 1994):

V =



2( +

) (4.4)

Substituindo os valores de R

e R

na Equa¸c˜ao 4.4, obt´em-se as velocidades deseja-

das: velocidade no perigeu V

= 7, 814 km/s e velocidade no apogeu V

= 7, 769

km/s.

Dessa forma, possui-se agora dados suﬁcientes para calcular os ∆V s:

∆V

= V

− V

= 0, 0293km/s

∆V

= V

− V

= −0, 029km/s

(4.5)

Observa-se na Equa¸c˜ao 4.5 que o valor de ∆V

´e negativo. Isso ocorre porque no

apogeu da ´orbita de transferˆencia, ´e necess´ario desacelerar a trajet´oria para que

se possa manter a espa¸conave perseguidora na ´orbita circular externa. Em outras

palavras, o impulso necess´ario para circularizar a ´orbita de transferˆencia (∆V

) ´e

maior que a velocidade do perseguidor no momento do apogeu (V

Portanto, para se obter o incremento total de velocidade necess´ario para se realizar a

Transferˆencia de Hohmann, ´e aconselh´avel primeiramente extrair o m´odulo de ∆V

para depois som´a-lo ao ∆V

∆V = ∆V

+ |∆V

| = 0, 0585km/s (4.6)

4.1.2 Transferˆencia R´apida

Enquanto a Transferˆencia de Hohmann ´e a manobra de dois impulsos mais eﬁciente

para se utilizar neste tipo de situa¸c˜ao, ela ´e tamb´em a mais lenta. Entre outros

fatores, o sat´elite ´e colocado para se mover por toda a extens˜ao da ´orbita de trans-

ferˆencia el´ıptica, incluindo a passagem pelo apogeu, local onde sua velocidade ´e

consideravelmente menor que na por¸c˜ao da ´orbita mais pr´oxima ao perigeu (BATE

et al., 1971). Em algumas situa¸c˜oes, ´e desej´avel reduzir o tempo de vˆoo na ´orbita de

transferˆencia, e este pode ser o caso de uma situa¸c˜ao de rendezvous, primeiramente

devido ao fato de que normalmente existem poucas oportunidades para se intercep-

tar o sat´elite alvo. Assim, os procedimentos de rendezvous devem ser completados

dentro desta janela de oportunidade. Existem ainda outras raz˜oes para se executar

uma transferˆencia orbital com tempo de vˆoo menor, como por exemplo restri¸c˜oes de

visibilidade por esta¸c˜oes de solo. Isso ´e muito comum quando se deseja que a mano-

bra de transferˆencia ou ainda todo o processo de rendezvous seja executado durante

uma ´unica passagem dos ve´ıculos em aproxima¸c˜ao sobre o cone de visibilidade da

antena de rastreio em solo. Este procedimento seria necess´ario caso as equipes de

apoio de solo desejassem monitorar todo o processo enquanto tivessem uma linha

de visada constante do seu radar em solo com um ou ambos os ve´ıculos durante as

manobras.

As principais diferen¸cas entre a Transferˆencia R´apida e a Transferˆencia de Hohmann

se devem ao fato de que na primeira, o ∆V

, embora aplicado no mesmo ponto, possui

uma magnitude muito mais alta que o ∆V

aplicado na segunda. Este impulso maior

coloca o perseguidor em uma trajet´oria tamb´em mais longa, ou seja, o raio do apogeu

da ´orbita de transferˆencia ´e maior que o pr´oprio raio da ´orbita circular externa. No

entanto, passa a ser necess´ario que a trajet´oria de transferˆencia seja interrompida no

momento em que o ve´ıculo perseguidor atinge o raio ﬁnal. Isto ser´a feito atrav´es de

um segundo impulso que ´e tamb´em maior que aquele realizado pela Transferˆencia

de Hohmann. Isso signiﬁca que na Transferˆencia R´apida, haver´a um consumo de

combust´ıvel maior que na anterior. A ilustra¸c˜ao do perﬁl da Transferˆencia R´apida ´e

mostrada pela Figura 4.3.

Figura 4.3 - Transferˆencia R´apida executada pelo perseguidor para atingir a ´orbita alvo.

Para este caso, os valores continuam sendo os mesmos utilizados anteriormente, a

saber:

= 6578, 14km

= 6678, 14km

∆t = 15horas

= V

= 7, 784km/s

= V

= 7, 726km/s

(4.7)

O ∆V necess´ario para a Transferˆencia R´apida pode ser calculado partindo-se da Lei

dos Cossenos, dada pela Equa¸c˜ao 4.9 (HALE, 1994):

∆V



+ V

− 2V

cos α (4.8)

onde V

´e a velocidade da ´orbita circular externa, V

´e a velocidade da ´orbita de

transferˆencia no ponto em que esta intercepta a ´orbita externa e α ´e o ˆangulo entre

e V

A trajet´oria de transferˆencia pode ser uma par´abola ou uma hip´erbole ao inv´es de

um elipse, por´em, a elipse ´e a escolha mais usual. Considerando que para este tipo

de manobra esteja-se utilizando uma elipse de transferˆencia com um semi-eixo-maior

duas vezes maior que aquele utilizado na Transferˆencia de Hohmann, cujo valor era

o mesmo do raio da ´orbita circular externa, 6678, 14 km, a energia da ´orbita de

transferˆencia pode ent˜ao ser calculada:

 =

−µ

= −15, 034km

(4.9)

onde a ´e o semi-eixo maior.

Pela equa¸c˜ao da Vis-Viva, encontram-se as velocidades da ´orbita de transferˆencia

em R

e R



2( +

) = 9, 546km/s



2( +

) = 9, 450km/s

(4.10)

Como V

= 7, 784 km/s, ∆V

pode ser calculado da mesma forma que na Transfe-

rˆencia de Hohmann:

∆V

= V

− V

= 1, 761km/s (4.11)

Nota-se pela Equa¸c˜ao 4.17 que o ∆V

´e maior na Transferˆencia R´apida que na

Transferˆencia de Hohmann, j´a que na primeira a elipse de transferˆencia possui um

maior semi-eixo-maior e, conseq

uentemente, uma energia espec´ıﬁca tamb´em maior

que na elipse de Hohmann (HALE, 1994).

Antes de se aplicar a Lei dos Cossenos para se determinar ∆V

, ´e necess´ario conhe-

cer o ˆangulo α entre o vetor velocidade da espa¸conave na ´orbita de transferˆencia e

seu vetor velocidade ap´os esta ser transferida para sua ´orbita circular externa (Fi-

gura 4.3). Para isso, ser´a ´util aqui (e para o c´alculo do tempo de vˆoo) obter-se a

excentricidade da elipse da Transferˆencia R´apida, bem como a anomalia verdadeira

do perseguidor na posi¸c˜ao de intersec¸c˜ao entre a trajet´oria de transferˆencia e a ´orbita

circular externa.

Como j´a se conhece o raio do perigeu e o semi-eixo-maior da elipse de transferˆencia,

pode-se ent˜ao encontrar sua excentricidade a partir da rela¸c˜ao r

= a(1 − e):

e = 1 −

= 0, 5038 (4.12)

O semi-latus-rectum p da elipse ´e obtido pela Equa¸c˜ao 4.13:

p = a(1 − e

) = 9892, 021km (4.13)

De posse dos elementos e e p, pode-se agora determinar a anomalia verdadeira em

= cos

−1





− 1



= 17, 196

◦

(4.14)

Dessa forma, o ˆangulo α entre os vetores



´e:

α = tan

−1



e sin ν

1 + e cos ν



= 5, 741

◦

(4.15)

Portanto,

∆V



+ V

− 2V

cosα = 1, 859km/s (4.16)

O incremento total de velocidade ´e obtido ent˜ao pela Equa¸c˜ao 4.17:

∆V = ∆V

+ ∆V

= 3, 621km/s (4.17)

4.1.3 Compara¸c˜ao entre a Transferˆencia de Hohmann e a Transferˆencia

R´apida

Normalmente, a Transferˆencia R´apida consome mais de 50% em combust´ıvel que a

Transferˆencia de Hohmann para atingir o mesmo reslutado. Por´em, esta ´e tamb´em

quase duas vezes mais r´apida. Como a Transferˆencia de Hohmann se inicia no peri-

geu e termina no apogeu da ´orbita de transferˆencia el´ıptica, o tempo de vˆoo (TV)

corresponde exatamente `a metade do per´ıodo da elipse. Utilizando a Equa¸c˜ao 4.2,

pode-se determinar o TV:

T V = π



= 2685s =⇒ 44, 75min (4.18)

Para se calcular o tempo de vˆoo da Transferˆencia R´apida, primeiramente ´e preciso

saber a anomalia excˆentrica da ´orbita el´ıptica, obtida pela Equa¸c˜ao 4.19:

E = cos

−1



e + cos ν

1 + e cos ν



= 0, 173rad (4.19)

Aplicando este resultado na Equa¸c˜ao de Kepler (BATE et al., 1971), encontra-se a

anomalia m´edia:

M = E − e sin e = 0, 086rad (4.20)

Finalmente, utiliza-se a anomalia m´edia para calcular o tempo de vˆoo atrav´es da

Equa¸c˜ao 4.21:

T V = M



= 208s

∼

3, 5min (4.21)

Novamente, em compara¸c˜ao com a Transferˆencia de Hohmann (≈ 45 min), esta

´ultima ´e muito mais r´apida. Isso ocorre porque o perseguidor percorre aproximada-

mente metade do caminho entre o perigeu e o apogeu da ´orbita de transferˆencia.

Neste local da ´orbita (pr´oximo ao perigeu) a velocidade ´e sempre maior. Al´em disso,

na Transferˆencia R´apida o ve´ıculo perseguidor n˜ao passa pr´oximo ao apogeu da ´or-

bita de transferˆencia, o que acarretaria uma diminui¸c˜ao signiﬁcativa de velocidade

nessa regi˜ao.

4.2 An´alise das Equa¸c˜oes de Clohessy-Wiltshire

A metodologia utilizada para o c´alculo de guiamento do ve´ıculo perseguidor durante

as manobras de rendezvous foram introduzidas por Clohessy e Wiltshire (1960) e

continuam sendo utilizadas at´e os dias atuais nas miss˜oes que disp˜oem da utiliza¸c˜ao

deste tipo de procedimento. Como o projeto SARA se traduz na primeira tenta-

tiva brasileira em se realizar manobras de RVD, as estrat´egias e t´ecnicas para se

executar este tipo de manobra devem ser as mais simples poss´ıveis, tanto nos re-

quisitos de mecanismos, estruturas, sensores, propulsores, hardware e software de

bordo. Sendo assim, foi utilizado neste trabalho uma metodologia de modelagem da

dinˆamica de vˆoo dos ve´ıculos orbitais envolvendo a solu¸c˜ao anal´ıtica das equa¸c˜oes de

Clohessy-Wiltshire (C-W), tanto para as an´alises dos movimentos e especiﬁca¸c˜oes

de trajet´orias quanto para a deﬁni¸c˜ao da estrat´egia de controle.

Clohessy e Wiltshire (1960) deﬁniram um sistema de eixos de referˆencia para utili-

za¸c˜ao em RVD composto da seguinte forma: sua origem ´e centralizada no centro de

massa do ve´ıculo alvo para que todas as outras coordenadas sejam representadas em

rela¸c˜ao a este ve´ıculo. Dessa forma, quando o ve´ıculo perseguidor estiver na origem

do sistema de referˆencia (ao passo de um determinado oﬀset deste para que n˜ao

hajam colis˜oes) ele ter´a efetivado a manobra de acoplamento. Este sistema de eixos

´e ilustrado pela Figura 4.4 e, al´em do seu centro estar contido no sat´elite alvo e

seu plano de referˆencia estar no plano do horizonte local deste ve´ıculo, seus eixos

possuem a seguinte orienta¸c˜ao: eixo X na dire¸c˜ao da velocidade orbital, por´em com

sentido oposto. Isso facilita o entendimento durante a aproxima¸c˜ao do perseguidor

no sentido positivo de X. Esta forma de aproxima¸c˜ao denominada “aproxima¸c˜ao

pela V-Bar”´e bastante utilizada em miss˜oes espaciais devido ao fato de que, quando

a espa¸conave se aproxima do alvo pela “frente”, ou seja, na dire¸c˜ao do vetor veloci-

dade do alvo (V-Bar), ela realiza “saltos” sucessivos na dire¸c˜ao do alvo por meio do

seu levantamento orbital. Sendo assim, quando sua ´orbita aumenta, sua velocidade

orbital diminui, aumentando assim sua velocidade relativa em rela¸c˜ao ao alvo (em

´orbita inferior, portanto mais r´apida). Isso faz com que o perseguidor se aproxime do

alvo sucessivamente com baixas velocidades relativas, exigindo tamb´em um consumo

menor de combust´ıvel. O eixo Y ´e orientado na dire¸c˜ao radial, ou seja, na dire¸c˜ao do

raio da Terra, perpendicular ao plano do horizonte e no sentido positivo do zˆenite.

Esta abordagem tamb´em ´e ´util quando se deseja realizar uma aproxima¸c˜ao ao alvo

atrav´es da R-Bar (vetor com origem no alvo, dire¸c˜ao do raio da Terra e sentido para

o nadir). O eixo Z completa o sistema dextr´ogero, orientando-se perpendicularmente

ao plano da ´orbita alvo.

Figura 4.4 - Sistema de referˆencia centralizado no alvo, utilizado em movimento relativo.

Fonte: Adaptado de Clohessy e Wiltshire (1960)

A velocidade orbital do sat´elite alvo representado na Figura 4.4 pode ser obtida por:

alvo



(4.22)

O sat´elite perseguidor move-se segundo a equa¸c˜ao diferencial do Problema de Dois

Corpos, dada por:

r(t) = −

r(t)

· r(t) (4.23)

A taxa orbital do sat´elite alvo ´e calculada pela Equa¸c˜ao 4.24:

ω = ω

ˆz

(4.24)

onde ω =



Da Figura 4.4, tem-se que:

r =



R + ρ (4.25)

Generalizando a Equa¸c˜ao 4.23 para incluir um termo for¸cante (devido a propuls˜ao,

for¸cas aerodinˆamicas, inﬂuˆencia de um terceiro corpo, etc), obt´em-se:

r(t) = −

r(t)

· r(t) +



f(t) (4.26)

Substituindo-se a Equa¸c˜ao 4.25 na Equa¸c˜ao 4.26:

r(t) +

ρ(t) = −

|r(t) + ρ(t)|

· [r(t) + ρ(t)] +



f(t) (4.27)

Considerando-se o denominador escalar da Equa¸c˜ao 4.27 e omitindo-se a dependˆen-

cia do tempo para abreviar, tem-se:



R + ρ|

−3



[



R + ρ] · [



R + ρ]



−3/2



[



R ·



R] + 2[



R · ρ] + [ρ · ρ]



−3/2

= (1/R

)







1 +



R · ρ]

[ρ · ρ]

  

≡x







−3/2

(4.28)

Do Teorema Binomial, tem-se que:

(1 + x)

= 1 + ρx +

ρ(ρ − 1)

+ · · · (4.29)

Portanto:

−3

= R

−3



1 +



R·ρ)

(ρ·ρ)



−3/2

= R

−3



1 −





R·ρ)

ρ·ρ



+ · · ·



(4.30)

Considerando que R  ρ, a raz˜ao ρ/R  1. Dessa forma, pode-se aproximar a

Equa¸c˜ao 4.30 para um modelo linear (CLIFF, 1998; CLOHESSY; WILTSHIRE, 1960):

−3

= R

−3



1 −



R · ρ]



(4.31)

Para o lado esquerdo da Equa¸c˜ao 4.27, pode-se utilizar a representa¸c˜ao da acelera¸c˜ao

inercial como (CLIFF, 1998):

ρ

+ 2(ω ×

ρ

) + ω × (ω × ρ) +

ω × ρ (4.32)

Combinando estes resultados, a Equa¸c˜ao 4.27 se torna:

ρ

+ 2(ω ×

ρ

) + ω × (ω × ρ) +

ω × ρ = (4.33)

−µ



r + ρ −

(



R · ρ)







Como o sat´elite alvo se move em uma ´orbita Kepleriana, tem-se que



= −



Portanto, o modelo torna-se:

ρ

+ 2ω ×

ρ

+ ω × (ω × ρ) = (4.34)

−



ρ −

(



R · ρ)







Da Figura 4.4, pode-se deduzir que:

ω = ω

(4.35)



R = R

(4.36)

ρ = x

+ y

+ z

(4.37)

Se ω

= µ/R

, ent˜ao µ = ω

Portanto, substituindo todos esses valores na equa¸c˜ao linear vetorial (Equa¸c˜ao 4.34),

o sistema passa a ser um sistema escalar:











¨x − 2ω ˙y = f

¨y + 2ω ˙x − 3ω

y = f

¨z + ω

z = f

(4.38)

4.2.1 Solu¸c˜ao das Equa¸c˜oes de Clohessy-Wiltshire

Para o caso em que f

= f

= 0 (ausˆencia de impulsos), a Equa¸c˜ao 4.38 possui

solu¸c˜ao anal´ıtica (CLOHESSY; WILTSHIRE, 1960; KUGA et al., 2005). Nota-se tamb´em

pela Equa¸c˜ao 4.38 que os movimentos em x e y s˜ao acoplados e o movimento em

z ´e desacoplado dos demais. Isso signiﬁca que o deslocamento do perseguidor em z

ocorre em um plano inclinado que se situa fora do plano x-y, onde se encontra o

alvo. Dessa forma, sob o sistema de coordenadas do alvo, o perseguidor aparenta

descrever um movimento harmˆonico simples na dire¸c˜ao z, o que explica o formato

da Equa¸c˜ao 4.38 em z (CLOHESSY; WILTSHIRE, 1960). A solu¸c˜ao para este tipo de

equa¸c˜ao diferencial ´e bem conhecida na literatura (CLIFF, 1998) e se apresenta sob

a forma:

z(t) = z

cos(ωt) +

˙z

sin(ωt) (4.39)

O restante das equa¸c˜oes da Equa¸c˜ao 4.38 devem ser analisadas como um sistema aco-

plado, e este ´e um dos casos em que a equa¸c˜ao caracter´ıstica possui ra´ızes repetidas.

Cliﬀ (1998) aponta esta solu¸c˜ao como:

x(t) = x

+ 6y

[ωt − sin(ωt)] +

˙x

[4 sin(ωt) − 3ωt] (4.40)

2 ˙y

[1 − cos(ωt)]

y(t) = y

[4 − 3 cos(ωt)] −

2 ˙x

[1 − cos(ωt)] (4.41)

˙y

sin(ωt)

onde x

, y

, z

, ˙x

, ˙y

, ˙z

s˜ao respectivamente as distˆancias e velocidades relativas ini-

ciais do perseguidor no sistema de referˆencia do alvo.

4.3 Deﬁni¸c˜ao da Estrat´egia de Controle

O objetivo principal da modelagem do problema de rendezvous dentro desta abor-

dagem ´e encontrar as velocidades iniciais ˙x

, ˙y

e ˙z

do ve´ıculo perseguidor e um

tempo t, apropriadamente escolhido de forma tal que, no momento do rendezvous

possa ocorrer uma intercepta¸c˜ao do sat´elite alvo nas coordenadas x = y = z = 0. Nos

instantes ﬁnais, s˜ao aplicadas sucessivas retro-propuls˜oes para reduzir a velocidade

relativa do perseguidor em rela¸c˜ao ao alvo.

Ignorando o movimento em z por enquanto, as equa¸c˜oes para determina¸c˜ao das

velocidades iniciais ser˜ao (CLOHESSY; WILTSHIRE, 1960):

˙x

(t) =

sin(ωt) + y

[6ωt sin(ωt) − 14(1 − cos(ωt))]

3ωt sin(ωt) − 8(1 − cos(ωt))

(4.42)

˙y

(t) =

(1 − cos(ωt)) + y

[4 sin(ωt) − 3ωt cos(ωt)]

3ωt sin(ωt) − 8(1 − cos(ωt))

(4.43)

O valor de t ´e selecionado de forma que com uma corre¸c˜ao razoavelmente pequena

em ˙z

(que assim como z

deve ser muito pequeno), z atinja 0 em um tempo menor

que t, assim o movimento pode ser estabilizado nesta dire¸c˜ao impulsivamente ao

passo em que z tende a 0. A segunda restri¸c˜ao para a escolha de t ser´a tal que a

velocidade de aproxima¸c˜ao atinja uma m´edia aproximada de 30 m/s.

Na escolha de t, uma restri¸c˜ao adicional deve ser levada em conta: o impulso total ne-

cess´ario para efetuar as manobras de corre¸c˜ao e retro-propuls˜ao deve ser menor que

o propelente a bordo. Caso contr´ario, o computador rejeita este valor e seleciona um

t maior, que corresponda a uma velocidade de intercepta¸c˜ao de aproximadamente 25

m/s e assim sucessivamente, at´e que se atinja um tempo t razo´avel. Isso demonstra

a necessidade de uma fase de planejamento de manobras a bordo do ve´ıculo per-

seguidor, antes que seja iniciada a seq

uˆencia de rendezvous propriamente dita. Os

valores de ˙x

e ˙y

calculados s˜ao checados periodicamente com os valores de ˙x e ˙y

(CLOHESSY; WILTSHIRE, 1960).

Possui-se agora dados suﬁcientes para se determinar os parˆametros necess´arios para

as manobras de rendezvous. Reescrevendo a Equa¸c˜ao 4.40 e a Equa¸c˜ao 4.41:

x(t) = x

+ 6 [ωt − sin(ωt)] y



4 sin(ωt)

− 3t



˙x

(4.44)

2 [1 − cos(ωt)]

˙y

y(t) = [4 − 3 cos(ωt)] y

−

2 [1 − cos(ωt)]

˙x

(4.45)

sin(ωt)

˙y

Derivando-se a Equa¸c˜ao 4.44 e a Equa¸c˜ao 4.45, obt´em-se:

˙x(t) = 6ω[1 − cos(ωt)]y

+ [4 cos(ωt) − 3] ˙x

+ 2 sin(ωt) ˙y

(4.46)

˙y(t) = 3ω sin(ωt)y

− 2 sin(ωt) ˙x

+ cos(ωt) ˙y

(4.47)

Dessa forma, para se determinar a velocidade de intercepta¸c˜ao, basta utilizar a

Equa¸c˜ao 4.42 e a Equa¸c˜ao 4.43 para obter os componentes de velocidade iniciais da

trajet´oria e substitu´ı-los na Equa¸c˜ao 4.46 e na Equa¸c˜ao 4.47 respectivamente.

4.3.1 C´alculo do Impulso Total (∆V )

Nesta abordagem est´a sendo considerada uma manobra de rendezvous que utiliza

dois impulsos, um para a inje¸c˜ao para a ´orbita alvo (∆V

) e um para a retropropuls˜ao

(∆V

) (CLOHESSY; WILTSHIRE, 1960; SPARROW; PRICE, 1968). O primeiro impulso ´e

constitu´ıdo pelo vetor diferen¸ca entre a velocidade inicial necess´aria (Equa¸c˜ao 4.42,

Equa¸c˜ao 4.43) para atingir a vizinhan¸ca do sat´elite alvo e a velocidade inicial atual

do sat´elite ca¸cador. Sparrow e Price (1968) descreveram uma forma para calcular este

impulso. Inicialmente, as posi¸c˜oes do alvo e do perseguidor s˜ao deﬁnidas no sistema

inercial em coordenadas polares, bem como sua correspondˆencia com o sistema de

referˆencia do alvo:











x = R(ω

− σ

) y = r − R

˙x = R(ω − ˙σ

) ˙y = ˙r

¨x = −R ¨σ

¨y = ¨r

(4.48)

onde: R ´e o raio do sat´elite alvo a partir do centro da Terra

´e o ˆangulo entre R e o vetor x inercial (ω ´e a taxa orbital)

´e o ˆangulo entre r e o vetor x inercial

Agora, deﬁne-se a magnitude do primeiro impulso em coordenadas polares:

∆V



[∆ (r

˙σ

)]

+ [∆ ( ˙r

)]

(4.49)

onde: r

´e o raio inicial do sat´elite perseguidor

´e o ˆangulo entre r

e o vetor x inercial

∆ (r

˙σ

) ´e a mudan¸ca da velocidade circunferencial do perseguidor

∆ ( ˙r

) ´e a mudan¸ca na velocidade radial do perseguidor

Ou ainda:

∆ (r

˙σ

) = r

( ˙σ

∗

− ˙σ

)

∆ ( ˙r

) = ˙r

∗

− ˙r

(4.50)

onde: ˙σ

∗

´e a taxa de varia¸c˜ao de σ

necess´aria para a manobra inicial

˙σ

´e a velocidade angular inicial atual do perseguidor

˙r

∗

´e a taxa de varia¸c˜ao de r

necess´aria para a manobra inicial

˙r

´e a velocidade radial inicial atual do ca¸cador

Substituindo a Equa¸c˜ao 4.48 na Equa¸c˜ao 4.50:

∆ (r

˙σ

) = r



ω −

˙x

∗



−



ω −

˙x



= −

( ˙x

∗

− ˙x

)

∆ ( ˙r

) = ˙y

∗

− ˙y

(4.51)

onde: ˙x

∗

e ˙y

∗

s˜ao obtidos pela Equa¸c˜ao 4.42 e pela Equa¸c˜ao 4.43 respectivamente

˙x

e ˙y

s˜ao as velocidades iniciais atuais do perseguidor

Dessa forma, a equa¸c˜ao do primeiro impulso se torna:

∆V





1 +



( ˙x

∗

− ˙x

)



+ ( ˙y

∗

− ˙y

)

(4.52)

Como a velocidade relativa entre o perseguidor e o alvo deve ser nula ao ﬁnal do

rendezvous, o segundo impulso ´e simplesmente o vetor diferen¸ca entre a velocidade

nula desejada e a velocidade de intercepta¸c˜ao:

∆V



[ ˙x(t)]

+ [ ˙y(t)]

(4.53)

onde ˙x(t) e ˙y(t) s˜ao obtidos pela Equa¸c˜ao 4.46 e pela Equa¸c˜ao 4.47, respectivamente.

Portanto, o impulso total pode ser agora calculado atrav´es da soma entre a Equa-

¸c˜ao 4.52 e a Equa¸c˜ao 4.53:

∆V = ∆V

+ ∆V

(4.54)

4.3.2 An´alise do Movimento em Z (Fora do Plano)

De posse do tempo t calculado para a manobra inicial, ´e necess´ario agora calcular

um tempo t



, tal que t



< t, para que o movimento em z se anule. Reescrevendo a

Equa¸c˜ao 4.39 em fun¸c˜ao de t



, tem-se:

z(t



) = cos(ωt



sin(ωt



)

˙z

(4.55)

Igualando a Equa¸c˜ao 4.55 a zero, encontra-se o impulso necess´ario para cessar o

movimento em z:

˙z

= −

tan(ωt



)

(4.56)

Para anular as tendˆencias de movimento sobre o eixo z ´e necess´ario tamb´em que

o perseguidor atinja z(t



) = 0 com velocidade nula. Derivando a Equa¸c˜ao 4.55 em

rela¸c˜ao ao tempo, chega-se a:

˙z(t



) = − sin(ωt)z

+ cos(ωt) ˙z

(4.57)

Dessa forma, para encontrar t



basta substituir a Equa¸c˜ao 4.56 na Equa¸c˜ao 4.57 e

resolver para a Equa¸c˜ao 4.57 igual a zero.

Sendo assim, a Equa¸c˜ao 4.52 deve receber mais um termo referente ao ∆V necess´ario

para anular o movimento inicial em z:

∆V



( ˙z

∗

− ˙z

)

(4.58)

onde: ˙z

∗

´e calculado pela Equa¸c˜ao 4.56

˙z

´e a componente em z da velocidade inicial atual do sat´elite ca¸cador

O deslocamento m´aximo do perseguidor na dire¸c˜ao z ´e dado por (CLOHESSY;

WILTSHIRE, 1960):

max



+ ( ˙z

/ω)

(4.59)

Este valor dever´a estar dentro dos parˆametros para que n˜ao haja tendˆencias residuais

ou oscila¸c˜oes em z. Clohessy e Wiltshire (1960) deﬁnem este parˆametro como uma

diferen¸ca m´axima de 2

◦

entre os planos orbitais do ca¸cador e do alvo. A Figura 4.5

ilustra os parˆametros envolvidos no deslocamento na dire¸c˜ao z entre os dois planos

orbitais. Para fazer a convers˜ao entre o deslocamento linear dado pela Equa¸c˜ao 4.59

para o deslocamento angular, utiliza-se a Equa¸c˜ao 4.60:

max

(4.60)

onde: Z

max

´e dado pela Equa¸c˜ao 4.59

R ´e o raio orbital do sat´elite alvo

Figura 4.5 - Inclina¸c˜ao entre os planos dos ve´ıculos perseguidor e alvo na dire¸c˜ao do eixo-z.

Fonte: Adaptado de Clohessy e Wiltshire (1960)

4.3.3 M´etodo para Encontrar o Tempo de Vˆoo at´e o Alvo - Algoritmo

Corretor Diferencial

Nesta se¸c˜ao ser´a explicado um m´etodo para se poder encontrar o parˆametro t, des-

crito nas se¸c˜oes anteriores. Este parˆametro consiste no tempo de vˆoo do perseguidor

at´e o momento em que este intercepta o alvo. Este m´etodo funciona da seguinte

forma: dada uma fun¸c˜ao F , em que y = F (t), deve-se encontrar valores de t que

satisfa¸cam um valor determinado de y (resultado). Os algoritmos existentes tipi-

camente atribuem valores para t, avaliam F para encontrar y e v˜ao ajustando t

iterativamente at´e y convergir para o valor desejado. Existem diversos algoritmos

para solucionar este tipo de problema. Ser´a analisado aqui o algoritmo denominado

Corretor Diferencial (ANALYTICAL GRAPHICS, INC. (AGI), 2009). Este mesmo algo-

ritmo encontra-se implementado no m´odulo Astrogator da suite de aplicativos de

software STK (ANALYTICAL GRAPHICS, INC. (AGI), 2008) e, al´em de ter sido utili-

zado em conjunto com a simula¸c˜ao executada neste trabalho, foi ainda implementado

na simula¸c˜ao do software de bordo do ve´ıculo SARA apresentado aqui.

O Corretor Diferencial (CD) funciona da seguinte forma: dado um conjunto espe-

c´ıﬁco de resultados desejados, as condi¸c˜oes iniciais e vari´aveis intermedi´arias dos

controles s˜ao perturbadas para satisfazer estes resultados. Este ´e um mecanismo

bastante robusto utilizado pelo m´odulo STK/Astrogator para lidar com condi¸c˜oes

de igualdade. O CD trabalha expressando o problema alvo em termos de uma ex-

pans˜ao em pseudo-s´eries de Taylor dos resultados G em fun¸c˜ao das vari´aveis v. O

problema em quest˜ao pode ser representado pela express˜ao:

) =



G(r, v, t)

= G





∞

n=1

v=v

− v

)



(4.61)

onde o termo entre colchetes ´e a expans˜ao em s´erie de Taylor dos resultados G(v)

expandidos em termos de v.

Como n˜ao existe uma express˜ao anal´ıtica para a solu¸c˜ao de G, uma abordagem

alternativa ´e truncar a expans˜ao em S´erie de Taylor em um ponto conveniente e

avaliar numericamente a equa¸c˜ao resultante. Dessa forma, truncando a Equa¸c˜ao 4.61

no primeiro derivativo, resta a seguinte equa¸c˜ao:

) ≈ G

− v

) (4.62)

A Equa¸c˜ao 4.62 pode ser re-arranjada para:



−G

−v

⇒ v

≈ v

−G



= v

+ (G

− G

)[G

]

−1

(4.63)

onde: G

´e o resultado desejado

´e o valor inicial da vari´avel de controle

´e o valor aproximado do controle que satisfaz G

Para encontrar esta aproxima¸c˜ao, ´e necess´ario perturbar cada vari´avel em certa

quantidade ∆v e medir a altera¸c˜ao resultante sobre cada objetivo G.

Pelo Teorema Fundamental do C´alculo:



= lim

∆v→0

G(v + ∆v) − G(v)

∆v

(4.64)

Em suma, dado um valor inicial de v, o CD perturba este valor e o utiliza na

Equa¸c˜ao 4.64 para determinar G



. Depopis, G



´e utilizado na Equa¸c˜ao 4.63 para de-

terminar uma nova estimativa da vari´avel v. Este processo ´e repetido iterativamente

at´e que o valor de G

) caia dentro da tolerˆancia de G deﬁnida pelo usu´ario.

4.3.4 C´alculo do Consumo de Combust´ıvel

Utilizando um modelo de motor com empuxo e impulso espec´ıﬁco constantes, a

velocidade de exaust˜ao dos gases que saem deste motor pode ser calculada pela

Equa¸c˜ao 4.65:

= Isp · g (4.65)

onde: Isp ´e o impulso espec´ıﬁco (impulso por unidade de propelente) em segundos

g ´e a acelera¸c˜ao da gravidade na superf´ıcie da Terra

Utilizando-se a chamada Equa¸c˜ao do Foguete (Equa¸c˜ao 4.66):

∆V = V





(4.66)

onde: m

= massa inicial total do ve´ıculo (incluindo o propelente)

= massa ﬁnal total do ve´ıculo

A Equa¸c˜ao 4.66 ´e equivalente a:

= e

∆V

(4.67)

Dado que m

= m

− ∆m e resolvendo para ∆m, chega-se `a express˜ao da varia¸c˜ao

de massa do ve´ıculo:

∆m = m



1 − e

−∆V



(4.68)

Dessa forma, dado um valor constante de Isp, proveniente das caracter´ısticas de

projeto do ve´ıculo, e conhecendo sua massa inicial, basta utilizar a Equa¸c˜ao 4.68

para saber o combust´ıvel necess´ario para executar aquela determinada manobra

(∆V ) (SUTTON; BIBLARZ, 2001).

Com base nas equa¸c˜oes acima, pode-se tamb´em determinar ainda a taxa de varia¸c˜ao

de massa do motor, atrav´es da equa¸c˜ao:

˙m =

∆m

∆t

(4.69)

onde: ∆m ´e calculado pela Equa¸c˜ao 4.68

T ´e o empuxo constante do propulsor

´e a velocidade de exaust˜ao dos gases (calculada pela Equa¸c˜ao 4.65)

Al´em disso, a partir da Equa¸c˜ao 4.69, pode-se ainda calcular o tempo de abertura

da v´alvula do propulsor para a manobra da Equa¸c˜ao 4.68, ou seja:

∆t =

∆m

˙m

(4.70)

5 SIMULA ¸C

OES E RESULTADOS

O problema conforme foi modelado no Cap´ıtulo 4 foi simulado em ambiente compu-

tacional utilizando-se diversas ferramentas de software integradas, com a ﬁnalidade

de se obter uma representa¸c˜ao o mais ﬁel poss´ıvel dos sistemas reais. A necessidade

de simular computacionalmente o comportamento de sistemas f´ısicos reais antes de

se implementar tarefas associadas ao desenvolvimento de projetos ´e extremamente

importante e atualmente ´e considerada imprescind´ıvel. Neste sentido, o f´acil acesso

a equipamentos de computa¸c˜ao sempre desempenha um papel fundamental na si-

mula¸c˜ao de sistemas de tempo real. Os constantes avan¸cos em tecnologias baseadas

em computa¸c˜ao, antes vistas como sistemas isolados, podem agora se interconectar

para formar um complexo “sistema de sistemas” (MC FARLANE, 2004). Nessa refe-

rˆencia, o autor explica que a simula¸c˜ao n˜ao substitui as necessidades fundamentais

de atividades reais de treinamento, por´em, ela permite ao projetista de sistemas se

concentrar em avalia¸c˜oes de veriﬁca¸c˜ao e valida¸c˜ao conferindo alto valor de conﬁ-

abilidade ao sistema real, implementando atividades preparat´orias que podem ser

ﬁelmente representadas em ambientes virtuais. Para tanto, um modelo computacio-

nal deve ser deﬁnido para representar as entidades simuladas dentro desse ambiente.

No contexto deste trabalho, esses modelos se referem `as arquiteturas de computador

que representam a dinˆamica de um sistema espacial em ´orbita. Para cumprir deter-

minados requisitos, pode ser necess´ario a utiliza¸c˜ao de um cluster de computadores,

conforme mostrado pela Figura 5.2. Estas arquiteturas de computador s˜ao comu-

mente utilizadas em laborat´orios de integra¸c˜ao e testes de sat´elites (DA FONSECA;

SANTOS, 2000). As simula¸c˜oes computacionais associadas s˜ao processos de repro-

du¸c˜ao do comportamento de certos tipos de sistemas f´ısicos (sistemas espaciais por

exemplo) aproximados por modelos matem´aticos.

Neste contexto, a tecnologia de simula¸c˜ao paralela e distribu´ıda possibilita execu-

tar rotinas de simula¸c˜ao computacional em sistemas de computadores paralelos e

distribu´ıdos, isto ´e, sistemas compostos de m´ultiplos computadores interconecta-

dos. Fujimoto (2000) comenta que os quatro benef´ıcios prim´arios de se executar um

programa de simula¸c˜ao utilizando m´ultiplos computadores s˜ao: tempo de execu¸c˜ao

reduzido, distribui¸c˜ao geogr´aﬁca de m´aquinas e usu´arios, simuladores integrados que

podem ser executados em m´aquinas de diferentes fabricantes e tolerˆancia a falhas.

5.1 Implementa¸c˜ao do Ambiente de Simula¸c˜ao Distribu´ıdo

O cen´ario descrito no Cap´ıtulo 3 corresponde exatamente aos prop´ositos de simu-

la¸c˜ao em tempo real, paralela e distribu´ıdas introduzidos aqui. O presente traba-

lho pretendeu modelar via computador alguns dos componentes necess´arios para as

opera¸c˜oes de RVD inserindo-os em uma arquitetura de software com dois ambien-

tes principais de simula¸c˜ao. Sendo assim, partiu-se dos pr´e-requisitos de projeto de

software deﬁnidos para o sistema real a ser implementado no sat´elite SARA. Al´em

disso, foi feita a deﬁni¸c˜ao de uma arquitetura virtual distribu´ıda que permitisse uma

representa¸c˜ao do cen´ario de vˆoo dos dois ve´ıculos simultaneamente. Dessa forma, foi

poss´ıvel simular este cen´ario em um ambiente computacional distribu´ıdo.

As metodologias empregadas em simula¸c˜ao paralela e distribu´ıda atualmente ofere-

cem uma arquitetura comum para as entidades simuladas (simuladores), capazes de

representar computacionalmente cen´arios reais complexos e dinˆamicos sob ambien-

tes distribu´ıdos. A Figura 5.1 ilustra o modo como a simula¸c˜ao distribu´ıda agrega

diversas outras simula¸c˜oes desenvolvidas independentemente e fornece meios para

combin´a-las de forma a se obter um melhor desempenho aliado a um baixo custo

(computacional e f´ısico), sendo poss´ıvel assim criar um cen´ario de simula¸c˜ao maior

e mais real´ıstico.

Figura 5.1 - Necessidade de se combinar diversas simula¸c˜oes menores em outras maiores e

adapt´aveis.

Fonte: MC FARLANE (2004)

Os cen´arios de simula¸c˜ao foram implementados utilizando-se uma arquitetura de

software desenvolvida em um ambiente virtual distribu´ıdo de simula¸c˜ao integrada.

Este ambiente computacional constitui-se em uma suite de aplicativos de software

desenvolvida pela empresa Analytical Graphics, Inc. (AGI) denominada Satellite

Tool Kit (ANALYTICAL GRAPHICS, INC. (AGI), 2010). A vers˜ao utilizada para simu-

lar as situa¸c˜oes levantadas neste trabalho foi o STK v9.1, juntamente com o m´odulo

de an´alise espec´ıﬁca Astrogator. O Astrogator ´e um m´odulo especializado para pla-

nejamento interativo de trajet´orias e manobras orbitais de ve´ıculos espaciais. Este

m´odulo suporta uma s´erie ilimitada de eventos para modelagem e desenvolvimento

da trajet´oria de uma espa¸conave, incluindo a simula¸c˜ao de manobras de impulso

ﬁnito e impulsivo, propagadores de ´orbita de alta precis˜ao e ﬁdelidade que fornecem

modelos customizados de for¸cas perturbativas, modelos de motores e controle de ati-

tude, al´em da habilidade de oferecer suporte `a resolu¸c˜ao e otimiza¸c˜ao de parˆametros.

Este m´odulo trabalha atrav´es de uma interface na qual ´e deﬁnida uma seq

uˆencia de

controle de miss˜ao. Esta seq

uˆencia ´e formada por segmentos que fornecem caracter´ıs-

ticas espec´ıﬁcas da trajet´oria do ve´ıculo, como lan¸camento, manobras, propaga¸c˜ao

no tempo, etc. Estes segmentos s˜ao totalmente conﬁgur´aveis e podem ser salvos

juntamente com os cen´arios do STK e editados posteriormente conforme a miss˜ao

prossegue. Durante as opera¸c˜oes de vˆoo, o usu´ario pode reﬁnar o planejamento das

manobras atrav´es dos dados gerados em vˆoo simulado e ajustar os parˆametros do

ve´ıculo e da trajet´oria, como calibra¸c˜ao do motor ou deﬁni¸c˜ao da ´orbita inicial, para

gerar uma nova seq

uˆencia de acionamento dos propulsores em certos per´ıodos de

tempo visando a gera¸c˜ao de comandos de controle. Tudo isso gera tamb´em uma

sa´ıda visual, atrav´es da representa¸c˜ao em 3-D da miss˜ao espacial, que pode simular

desde ´orbitas baixas terrestres (LEO) at´e trajet´orias interplanet´arias.

A Figura 5.2 ilustra o cen´ario geral de comunica¸c˜ao entre o SARA (perseguidor) e

o ve´ıculo alvo no momento das opera¸c˜oes de RVD.

O procedimento representado na ﬁgura adota uma pol´ıtica de tempo quase-real, pois

as rotinas que s˜ao executadas no ambiente de controle e monitoramento possuem

total controle sobre os parˆametros temporais do ambiente STK. Dessa forma, pode-

se fazer com que o tempo passe a cada intervalo pr´e-deﬁnido e todos os algoritmos

envolvidos no procedimento s˜ao executados neste exato instante de tempo, at´e que

todos os resultados esperados apare¸cam e o ambiente de controle possa ent˜ao infor-

mar ao ambiente virtual que atualize o seu instante de tempo para uma unidade

Figura 5.2 - Cen´ario de simula¸c˜ao indicando o ﬂuxo de dados entre os ve´ıculos executando

as manobras de RVD.

temporal acima.

5.2 Implementa¸c˜ao dos Algoritmos Embarcados no Ambiente de Simu-

la¸c˜ao

As rotinas implementadas no ambiente de controle e monitoramento foram desenvol-

vidas utilizando-se a plataforma MATLAB da Mathworks (MATHWORKS, 2009). A

op¸c˜ao por se utilizar uma ferramenta usual de engenharia neste caso se deu pela sua

facilidade de implementa¸c˜ao dos procedimentos envolvidos na l´ogica de controle de

RVD presentes em cada ve´ıculo. Al´em disso, esta ferramenta proporciona um meio

comum de comunica¸c˜ao com o ambiente STK, que funciona carregando bibliote-

cas espec´ıﬁcas pr´e-desenvolvidas que instanciam m´etodos de passagem de comandos

STK utilizando o plugin Connect da AGI.

A simula¸c˜ao da l´ogica embarcada no ve´ıculo alvo ´e respons´avel por adquirir os dados

de status do simulador do alvo e envi´a-los ao perseguidor. Este processo simula

uma comunica¸c˜ao via datalink espacial, absolutamente necess´aria em opera¸c˜oes de

RVD cooperativas. Al´em disso, esta rotina (ou thread) tamb´em ´e respons´avel por

manter o controle de atitude do ve´ıculo alvo dentro das especiﬁca¸c˜oes para que o

acoplamento ocorra sem maiores riscos. Estes dados de atitude, bem como outros

parˆametros orbitais do alvo tamb´em s˜ao enviados ao ve´ıculo perseguidor a ﬁm de

que este ´ultimo possa tomar providˆencias quando algum desses parˆametros divergir

acima da tolerˆancia especiﬁcada. A providˆencia mais cr´ıtica ocorre no momento da

aproxima¸c˜ao ﬁnal (abaixo de 10 m de distˆancia do alvo), quando algum parˆametro

sai das especiﬁca¸c˜oes e uma manobra do tipo CAM (Collision Avoidance Maneuver)

deve ser acionada para se evitar uma colis˜ao iminente. Os procedimentos do ve´ıculo

alvo encontram-se ilustrados pelo diagrama de atividades da Figura 5.3

Figura 5.3 - Procedimentos principais da l´ogica embarcada no ve´ıculo alvo.

A simula¸c˜ao da l´ogica embarcada no ve´ıculo perseguidor concentra as rotinas mais

complexas do procedimento, em raz˜ao da maior parte do processamento ser reali-

zado neste ve´ıculo. Estas rotinas s˜ao respons´aveis pela execu¸c˜ao do planejamento

das manobras de rendezvous a bordo, c´alculo do combust´ıvel a ser utilizado pelas

manobras, al´em de prover guiagem e controle autˆonomos. Esta rotina recebe o status

do ve´ıculo alvo e compara com o seu vetor de estados atuais. Caso haja divergˆencia

nos valores, signiﬁca que houve algum problema com o datalink ou ent˜ao com um

dos computadores de bordo. Nas simula¸c˜oes realizadas, levou-se em considera¸c˜ao o

fato de que em nenhum dos cen´arios simulados haviam restri¸c˜oes de comunica¸c˜ao

neste datalink. Portanto, caso os dados recebidos estiverem coerentes, o perseguidor

realiza os c´alculos internos baseados nas equa¸c˜oes do movimento relativo descritas na

Se¸c˜ao 4.2 e calcula as velocidades iniciais necess´arias para lev´a-lo at´e a intercepta¸c˜ao

com o alvo. Estas rotinas calculam tamb´em as velocidades ﬁnais de intercepta¸c˜ao e

fazem uma compara¸c˜ao entre estes resultados. Caso estejam acima de uma tolerˆancia

pr´e-deﬁnida, comandos de controle s˜ao gerados e enviados ao simulador do ve´ıculo

sendo executado no ambiente virtual. Estes comandos de controle tamb´em ocorrem

compulsoriamente na fase de retropropuls˜ao e acoplamento, reduzindo a velocidade

relativa do perseguidor em rela¸c˜ao ao alvo. Estes procedimentos s˜ao ilustrados pelo

diagrama de atividades da Figura 5.4.

Figura 5.4 - Procedimentos principais da l´ogica embarcada no ve´ıculo perseguidor.

A simula¸c˜ao do controle de atitude do ve´ıculo perseguidor ocorre da seguinte forma:

durante as fases de transferˆencia orbital e aproxima¸c˜ao inicial, o simulador utiliza os

parˆametros de modelagem de atitude integrados ao m´odulo STK/Astrogator para

que o ve´ıculo direcione seus propulsores principais (de maior empuxo) na dire¸c˜ao do

vetor velocidade da manobra. Abaixo de 50 m de distˆancia do alvo, o software de

bordo do ve´ıculo perseguidor ativa seu modo de controle de atitude, cujo objetivo ´e

receber os dados de atitude do alvo (parˆametros de posi¸c˜ao e velocidades angulares

ﬁxos no sistema de referˆencia inercial) e ajustar os seus pr´oprios parˆametros para

que se auto-sincronizem com os dados de atitude do alvo. A partir deste momento,

o perseguidor tamb´em passar´a a manter seus movimentos de atitude modelados de

forma ﬁxa no sistema inercial. Para isso, o ve´ıculo ir´a chavear seu controle de ma-

nobras para seus propulsores de menor empuxo, exclusivos para controle de atitude,

retro-propuls˜ao e guiamento de baixo ganho.

Tanto as rotinas embarcadas no ve´ıculo alvo quanto no perseguidor tamb´em enviam

seus status e modos de opera¸c˜ao para o procedimento de solo aﬁm de que este rea-

lize as tarefas de monitoramento. Al´em disso, este procedimento ´e respons´avel por

enviar os “telecomandos” aos ve´ıculos de forma que estes possam realizar determi-

nadas a¸c˜oes com base naquilo que for comandado pelo usu´ario operador no solo.

Este procedimento simulador de uma esta¸c˜ao terrena tamb´em ´e utilizado nesta ar-

quitetura como uma interface entre o operador e o ambiente remoto de simula¸c˜ao.

Atrav´es destas rotinas de interface, o usu´ario pode ter o controle total dos elementos

de simula¸c˜ao, podendo a qualquer momento iniciar, pausar ou reiniciar o cen´ario,

por exemplo. A Figura 5.5 ilustra estes procedimentos executados em solo.

Figura 5.5 - Procedimentos principais da l´ogica embarcada na esta¸c˜ao de solo.

De maneira geral, a seq

uˆencia de simula¸c˜ao representada na Figura 5.2 ´e executada

da seguinte forma:

a) O ambiente virtual distribu´ıdo ´e iniciado e o cen´ario espec´ıﬁco de

simula¸c˜ao ´e carregado;

b) Inicia-se a execu¸c˜ao do cen´ario dentro do ambiente STK para que o

ve´ıculo perseguidor possa se posicionar adequadamente para o in´ıcio do

rendezvous, ou seja, realizar o lan¸camento, inje¸c˜ao em ´orbita, ´orbita

inicial, transferˆencia orbital, circulariza¸c˜ao para a ´orbita alvo e entrar na

posi¸c˜ao estacion´aria a 200 km do alvo, aguardando o in´ıcio do

rendezvous. Durante esta fase, os procedimentos de RVD embarcados em

ambos os ve´ıculos ainda encontram-se desligados. J´a o procedimento de

solo j´a pode ser inicializado para acompanhar o reporte dos modos de

opera¸c˜ao que est˜ao sendo acionados pelo perseguidor, bem como realizar

o monitoramento do status dos dois ve´ıculos;

c) Uma vez que o ve´ıculo perseguidor encontra-se no ponto estacion´ario a

200 km do alvo, o software de bordo do alvo ´e iniciado e j´a come¸ca a

enviar seus dados de status para o perseguidor. Esta etapa simula o in´ıcio

do funcionamento do datalink espacial entre os ve´ıculos em ´orbita;

d) Assim que o software embarcado no perseguidor detecta o funcionamento

do datalink, ele ´e iniciado, realiza alguns testes e checagens, entra em

modo de opera¸c˜ao assistido e inicia a execu¸c˜ao do planejamento das

manobras;

e) Ao ﬁnal do planejamento de rendezvous, ´e informado ao usu´ario atrav´es

da interface de solo que o perseguidor est´a pronto para iniciar o

procedimento. Ele mostra na tela o resultado da fase de planejamento,

indica os ∆V s que ser˜ao comandados aos seus propulsores e pede a

conﬁrma¸c˜ao do usu´ario;

f) Quando as rotinas a bordo do perseguidor recebem a conﬁrma¸c˜ao para

in´ıcio das manobras, s˜ao iniciadas sucessivas comunica¸c˜oes com a

simula¸c˜ao em execu¸c˜ao no STK e o algoritmo representado pela

Figura 5.4 passa a ser executado at´e que uma das duas situa¸c˜oes ocorra:

uma manobra CAM seja ativada pelo sistema de controle do perseguidor

ou proveniente da esta¸c˜ao de solo aborte o processo ou ent˜ao o

acoplamento (docking) se conﬁrme. Esta conﬁrma¸c˜ao ocorre quando o

perseguidor est´a a menos de 2 m do alvo a uma velocidade de

aproxima¸c˜ao menor ou igual a 0, 6 m/s. Durante toda esta fase, ´e poss´ıvel

acompanhar visualmente a evolu¸c˜ao e execu¸c˜ao da simula¸c˜ao em 3-D pelo

ambiente STK.

Os algoritmos inerentes `as entidades representadas neste cen´ario conseguem dessa

forma serem capazes de prover guiagem, navega¸c˜ao e controle autˆonomos, al´em de

permitirem a comunica¸c˜ao entre os dois ve´ıculos e com o solo durante a aproxi-

ma¸c˜ao simulada. Dessa maneira, os resultados dessa simula¸c˜ao poder˜ao contribuir

para o desenvolvimento de um prot´otipo do software embarcado a ser implemen-

tado nos subsistemas de bordo respons´aveis pela execu¸c˜ao das manobras de RVD

da plataforma orbital recuper´avel SARA.

A arquitetura de simula¸c˜ao distribu´ıda adotada aqui possui diversas vantagens como

o fato de n˜ao ser complicada de ser instalada sobre uma infraestrutura j´a existente,

exigindo somente uma rede de dados que comporte a largura de banda e latˆencia

necess´arias. Se a simula¸c˜ao puder ser executada efetivamente sobre este ambiente

virtual, se tornar´a mais simples transportar o sistema validado para uma plataforma

real de testes incluindo sistemas operacionais de tempo real com suporte a aplica-

¸c˜oes paralelas e distribu´ıdas executando em ambiente de mem´oria compartilhada,

modelos f´ısicos de sensores e atuadores com liga¸c˜oes suscet´ıveis a ru´ıdos (hardware-

in-the-loop, al´em de outras caracter´ısticas inerentes a sistemas f´ısicos de engenharia.

Dessa forma, restaria apenas ap´os a veriﬁca¸c˜ao dos algoritmos em simuladores f´ısicos

a realiza¸c˜ao do embarque de toda a l´ogica desenvolvida e testada para um conjunto

de hardware micro-controlador. Neste sistema f´ısico residiriam as aplica¸c˜oes futuras

do AOCS dos ve´ıculos do Projeto SARA, gerenciados pelos seus computadores e

sistemas de bordo.

5.3 Cen´arios de Simula¸c˜ao

O primeiro fator a ser levantado no momento da an´alise do problema de rendezvous

simulado neste trabalho, foi a respeito da escolha de qual manobra de transferˆencia

orbital executar. Como demonstrado pela Se¸c˜ao 4.1, a Transferˆencia de Hohmann

consome menos combust´ıvel, por´em ´e muito mais lenta que a Transferˆencia R´apida.

Acima de tudo, neste cen´ario haviam as restri¸c˜oes de visibilidade da esta¸c˜ao de

rastreio de sat´elites. Este fato foi levado em considera¸c˜ao para os dois cen´arios de

simula¸c˜ao de transferˆencias orbitais e os resultados s˜ao apresentados na Se¸c˜ao 5.4.

Para se testar os algoritmos apresentados na Se¸c˜ao 5.2 foram desenvolvidos trˆes

cen´arios de simula¸c˜ao dentro do ambiente distribu´ıdo. Estes cen´arios bem como

suas caracter´ısticas s˜ao descritos a seguir.

5.3.1 Cen´ario Completo de Referˆencia - Implementado via

STK/Astrogator

O primeiro cen´ario foi simulado sem o apoio do ambiente de controle e moni-

toramento, ou seja, foi executado somente pelo ambiente virtual implementado

dentro do STK/Astrogator. Neste cen´ario, foram simulados todos os segmen-

tos da trajet´oria dos ve´ıculos desde a ´orbita inicial do perseguidor at´e o aco-

plamento. Neste caso foram inclu´ıdos diversos pontos estacion´arios sobre a ´or-

bita alvo a ﬁm de se estabelecer um crit´erio de seguran¸ca para as distˆancias

relativas durante a fase de aproxima¸c˜ao do perseguidor. Estes pontos estacio-

n´arios foram estabelecidos obedecendo `as seguintes distˆancias relativas do alvo:

1200km, 500km, 400km, 200km, 50km, 10km, 2km, 600m, 150m, 50m, 10m. Ap´os o

ponto em 10 m o perseguidor realiza uma ´ultima manobra para uma dist˜ancia de

2 m do alvo. Neste ponto o mecanismo de acoplamento instalado no perseguidor j´a

poder´a ser ativado, trazendo o ve´ıculo alvo para sua porta de docking. Os pontos

estacion´arios est˜ao representados pelas ´orbitas amarelas circulares da Figura 5.6.

O tempo que o perseguidor permanecia sobre cada ponto estacion´ario era determi-

nado de acordo com as passagens sobre a esta¸c˜ao terrena de rastreio de sat´elites do

INPE em Alcˆantara, MA. Dessa forma, quando as condi¸c˜oes permitiam, o sat´elite

SARA somente iniciava a manobra de salto ap´os estar completamente vis´ıvel pela

esta¸c˜ao de Alcˆantara. Isso facilita o monitoramento das manobras e foi implemen-

tado pois o STK realiza estes c´alculos muito rapidamente e com muita eﬁciˆencia. O

tempo total de vˆoo do perseguidor, desde sua ´orbita inicial at´e o acoplamento foi de

aproximadamente 2 dias e 5 horas.

Este cen´ario foi desenvolvido tamb´em utilizando-se segmentos do tipo Targeter den-

tro da seq

uˆencia de controle de miss˜ao do Astrogator. Em compara¸c˜ao com uma si-

tua¸c˜ao real, de posse dos dados orbitais das espa¸conaves em procedimento de RVD,

esta simula¸c˜ao poderia ocorrer nas instala¸c˜oes de solo, j´a que ´e onde se encontra

instalada a maior parte dos recursos computacionais mais soﬁsticados, capazes de

gerar resultados precisos atrav´es de modelos matem´aticos, exatamente o que faz o

software STK/Astrogator. Com isso, seria poss´ıvel se ter um planejamento de ma-

nobras bastante conﬁ´avel. Este cen´ario tamb´em foi utilizado como um cen´ario de

Figura 5.6 - Perﬁl de aproxima¸c˜ao e acoplamento do ve´ıculo perseguidor com o alvo simu-

lado no ambiente STK.

referˆencia te´orica para os outros dois, j´a que esta era a forma mais precisa dispon´ıvel

para uma modelagem robusta que gerou como sa´ıda uma trajet´oria de referˆencia de

boa qualidade para alimentar os modelos de guiagem e navega¸c˜ao.

5.3.2 Cen´ario de Rendezvous com 3 Manobras - Implementado no Am-

biente Completo

Este cen´ario de simula¸c˜ao foi desenvolvido j´a no ambiente completo de simula¸c˜ao,

isto ´e, foi implementado tanto no ambiente virtual distribu´ıdo quanto no ambiente

de controle e monitoramento, com ambos se comunicando via TCP/IP. As caracte-

r´ısticas principais deste cen´ario foram estabelecidas visando principalmente testar a

eﬁciˆencia dos algoritmos embarcados na l´ogica de controle e navega¸c˜ao. Neste caso, o

perseguidor inicia a simula¸c˜ao a uma distˆancia de 200 km do alvo, realiza o planeja-

mento das manobras de rendezvous atrav´es dos algoritmos a bordo, como o Corretor

Diferencial (Subse¸c˜ao 4.3.3) implementado em MATLAB por exemplo e executa as

manobras com base em sua pr´opria l´ogica de controle. Numa situa¸c˜ao destas, o apoio

de solo para a navega¸c˜ao ´e m´ınimo, apenas utilizado para monitoramento, teleco-

mandos para ativa¸c˜ao/desativa¸c˜ao de subsistemas e comandos de abortamento do

procedimento.

No caso deste cen´ario, o sistema de software de bordo dos ve´ıculos deveriam se comu-

nicar adequadamente, bem como obter e enviar dados para a simula¸c˜ao no ambiente

distribu´ıdo, a ﬁm de realizar uma trajet´oria de aproxima¸c˜ao com 3 impulsos: o pri-

meiro a 200 km de distˆancia do alvo, o segundo acionando os retrofoguetes a 600

m para redu¸c˜ao da velocidade relativa e o terceiro na iminˆencia do acoplamento,

a 3 segundos do contato, momento em que a velocidade de aproxima¸c˜ao deve ser

reduzida a 0, 6 m/s, assim como previsto pela Figura 5.4.

Para este caso, a simula¸c˜ao ocorre interativamente entre o software de bordo e o

ambiente virtual. Isto ´e, no momento em que a diferen¸ca entre o resultado das ve-

locidades iniciais necess´arias para intercepta¸c˜ao e o resultado das velocidades ﬁnais

ﬁcam fora dos limites, um comando de controle ´e enviado ao STK para que o Astro-

gator adicione uma manobra na sua seq

uˆencia de controle de miss˜ao. O software de

bordo do perseguidor tamb´em gerencia o controle de tempo da simula¸c˜ao para que

os propagadores orbitais se ajustem `a nova manobra inserida. Como o processo ´e

todo interativo, pode-se acompanh´a-lo visualmente na janela 3-D do STK em tempo

quase-real. Pela Figura 5.7 ´e poss´ıvel perceber a mudan¸ca de trajet´oria na dire¸c˜ao

y provocada por uma sucess˜ao de manobras enviadas pelo software de bordo do

perseguidor durante o percurso deste em dire¸c˜ao ao alvo.

Figura 5.7 - Corre¸c˜ao intermedi´aria de trajet´oria comandada pelo software de bordo do

perseguidor em dire¸c˜ao ao ve´ıculo alvo.

5.3.3 Cen´ario Completo Controlado pelo Ambiente Remoto

Uma outra situa¸c˜ao envolvendo o problema de simula¸c˜ao computacionalmente h´ı-

brida (implementada em dois ambientes de software diferentes) foi levantada e im-

plementada neste terceiro cen´ario. Nesta simula¸c˜ao, o perseguidor foi iniciado a 200

km do alvo e o software de bordo deste ve´ıculo agora obt´em o m´aximo apoio dos

recursos de solo para o planejamento e execu¸c˜ao das manobras. Em outras pala-

vras, o procedimento de c´alculo dos parˆametros de controle s˜ao agora realizados

pelo Targeter do Astrogator, por´em s˜ao solicitados ao STK pelo software embar-

cado no perseguidor. Isso simula uma situa¸c˜ao em que o ve´ıculo em ´orbita possui

total suporte dos recursos de solo para c´alculo e planejamento de trajet´oria.

Neste cen´ario foram inseridos todos os pontos estacion´arios a partir de 200 km, a sa-

ber: em 50km, 10km, 2km, 600m, 150m, 50m, 10m. Assim como no primeiro, a ´ultima

manobra se constitui no impulso para a aproxima¸c˜ao ﬁnal, levando o perseguidor

para uma distˆancia de 2m do alvo visando o acoplamento. Em cada ponto estacio-

n´ario, o software de bordo envia um comando remoto para que o STK/Astrogator

recalcule a nova trajet´oria at´e o pr´oximo ponto estacion´ario. O resultado deste c´al-

culo ´e recebido como os parˆametros de controle que a manobra deve realizar. Estes

parˆametros s˜ao setados para aquela manobra j´a prevista e inserida previamente na

seq

uˆencia de controle de miss˜ao do Astrogator e assim sucessivamente para todas as

outras manobras. Uma vez calculados e setados todos estes parˆametros, ´e enviado

um novo comando para que a simula¸c˜ao inicie e passe a adotar os valores j´a calcu-

lados. A Figura 5.8 ilustra o momento do acoplamento entre o perseguidor e o alvo

resultado deste cen´ario de simula¸c˜ao.

5.4 Resultados

Os resultados das simula¸c˜oes descritas previamente foram separados para cada cen´a-

rio testado. Primeiramente, foram avaliados os dois tipos de transferˆencias orbitais

poss´ıveis entre duas ´orbitas circulares. Os valores encontram-se abaixo.

5.4.1 Transferˆencia de Hohmann

As simula¸c˜oes para a Transferˆencia de Hohmann foram realizadas pelo

STK/Astrogator vers˜ao 8.1.3 (ANALYTICAL GRAPHICS, INC. (AGI), 2008) e seus re-

sultados foram comparados com os obtidos na Subse¸c˜ao 4.1.1. O propagador orbital

utilizado foi o Earth Full RKF. Este propagador dispon´ıvel no STK/Astrogator

Figura 5.8 - Momento do acoplamento entre o SARA e o segmento orbital alvo no cen´ario

de simula¸c˜ao controlado e conﬁgurado pelo ambiente remoto (esta¸c˜ao de solo).

possui um integrador num´erico do tipo Runge-Kutta-Fehlberg de 7

ordem com

controle de erros de 8

ordem. Al´em disso, ele inclui um modelo de geopotencial do

tipo JGM2, um modelo Jacchia-Roberts de arrasto atmosf´erico, um modelo esf´erico

de press˜ao de radia¸c˜ao solar, al´em de perturba¸c˜oes devidas a inﬂuˆencia do Sol e da

Lua. As restri¸c˜oes impostas ao Targeter para o c´alculo do ∆V

foram:

• Deslocamento no eixo z do sistema C-W = 0 km;

• Raio do Apogeu = 6678, 14 km.

J´a as restri¸c˜oes impostas para o c´alculo do ∆V

foram:

• Taxa de deslocamento no eixo z do sistema C-W = 0 km/s;

• Excentricidade = 0;

• Excentricidade relativa em rela¸c˜ao ao alvo = 0;

• Semi-eixo-maior relativo ao alvo = 0 km.

Os valores dos resultados, considerando o controle somente no eixo X foram:

∆V

= 0, 0265746km/s (5.1)

∆V

= 0, 0363505km/s (5.2)

∆V = 0, 0629251km/s (5.3)

T V

∼

48min (5.4)

Os valores considerando o controle nos trˆes eixos foram:

∆V

= 0, 0264312km/s (5.5)

∆V

= 1, 69152 × 10

−7

km/s (5.6)

∆V

= −0, 00350816km/s (5.7)

∆V



∆V

+ ∆V

= 0, 026663km/s (5.8)

∆V

= 0, 0365849km/s (5.9)

∆V

= 4, 45224 × 10

−6

km/s (5.10)

∆V

= −0, 0119432km/s (5.11)

∆V



∆V

+ ∆V

= 0, 038485km/s (5.12)

∆V = 0, 065148km/s (5.13)

T V

∼

48min (5.14)

Ap´os comparar os valores obtidos pelo STK/Astrogator com o c´alculo anal´ıtico

realizado na Subse¸c˜ao 4.1.1, observou-se, como era de se esperar, que os valores n˜ao

divergiram muito uns dos outros. A Figura 5.9 ilustra o procedimento observado a

partir do ponto de vista da horizontal local do sat´elite alvo.

Figura 5.9 - Manobra de Transferˆencia de Hohmann executada pelo perseguidor do ponto

de vista da horizontal local do alvo.

5.4.2 Transferˆencia R´apida

As simula¸c˜oes para a Transferˆencia R´apida foram implementadas sob o mesmo am-

biente da Transferˆencia de Hohmann, utilizando-se as mesmas conﬁgura¸c˜oes. As

restri¸c˜oes impostas ao Targeter para o c´alculo do ∆V

foram:

• Deslocamento no eixo z do sistema C-W = 0 km;

• Raio do Apogeu = 2(R

+ R

) − R

= 19934, 42 km.

J´a as restri¸c˜oes impostas para o c´alculo do ∆V

foram:

• Taxa de deslocamento no eixo z do sistema C-W = 0 km/s;

• Excentricidade = 0;

•

Angulo de vˆoo = 0

◦

;

• Excentricidade relativa em rela¸c˜ao ao alvo = 0.

Os valores dos resultados, considerando o controle somente nos eixos X e Y foram:

∆V

= 1, 75927km/s (5.15)

∆V



(−1, 65749)

+ (−1, 04285)

(5.16)

= 1, 95827km/s (5.17)

∆V = 3, 71754km/s (5.18)

T V

∼

4min (5.19)

Os valores considerando o controle nos trˆes eixos foram:

∆V

= 1, 75887km/s (5.20)

∆V

= −8, 53777 × 10

−5

km/s (5.21)

∆V

= −0, 0730951km/s (5.22)

∆V



∆V

+ ∆V

= 1, 76039km/s (5.23)

∆V

= −1, 65688km/s (5.24)

∆V

= 5, 32232 × 10

−5

km/s (5.25)

∆V

= −1, 04679km/s (5.26)

∆V



∆V

+ ∆V

= 1, 95985km/s (5.27)

∆V = 3, 72024km/s (5.28)

T V

∼

4min (5.29)

Assim como na Transferˆencia de Hohmann, os resultados da simula¸c˜ao num´erica

para a Transferˆencia R´apida foram bastante pr´oximos daqueles encontrados pelos

c´alculos anal´ıticos da Subse¸c˜ao 4.1.1.

Como j´a era previsto pelos c´alculos anal´ıticos, apesar da Transferˆencia de Hohmann

ter consumido uma quantidade muito menor de combust´ıvel, ela se realizou em um

per´ıodo de tempo muito maior que a Transferˆencia R´apida. Nesta ´ultima, o tempo

de vˆoo durante a transferˆencia orbital facilita esta ser acompanhada por uma esta¸c˜ao

de solo. Para veriﬁcar a validade desta informa¸c˜ao, foi introduzida na simula¸c˜ao a

esta¸c˜ao de rastreio de sat´elites do INPE em Alcˆantara e o acesso ao sat´elite SARA

(perseguidor) foi calculado pelo STK durante a manobra. De fato, devido a locali-

za¸c˜ao de Alcˆantara e a ´orbita equatorial dos ve´ıculos, a manobra de Transferˆencia

R´apida pˆode ser acompanhada por esta esta¸c˜ao durante todo seu percurso. Quanto

ao consumo de combust´ıvel, o ve´ıculo SARA se resume basicamente a um ve´ıculo de

transporte de cargas ´uteis e seu tempo total de vˆoo ´e muito pequeno quando compa-

rado a um sat´elite comum. Sendo assim, ele deve possuir combust´ıvel suﬁciente para

todas as suas manobras, j´a planejadas e calculadas a priori. Portanto, os resultados

demonstram que a Transferˆencia R´apida ´e realmente a melhor op¸c˜ao para o projeto

SARA. A Figura 5.10 ilustra esta passagem do SARA sobre Alcˆantara durante a

transferˆencia orbital (trajet´oria em azul) procedimento observado a partir do ponto

de vista da horizontal local do sat´elite alvo.

5.4.3 Cen´ario Completo de Referˆencia

Os resultados para o cen´ario de simula¸c˜ao completo de referˆencia foram bastante

satisfat´orios e cumpriram os objetivos de acoplamento conforme foi planejado. A

precis˜ao no deslocamento relativo em rela¸c˜ao ao alvo no instante do acoplamento

chegou a 10

−8

km no eixo z, o que ´e bastante aceit´avel. A Figura 5.11 comprova

estes resultados ao demonstrar a varia¸c˜ao dos parˆametros orbitais relativos em re-

la¸c˜ao ao sistema de coordenadas do alvo ao longo das manobras de aproxima¸c˜ao e

acoplamento.

5.4.4 Cen´ario de Rendezvous com 3 Manobras

Durante a execu¸c˜ao deste cen´ario, foi necess´ario impor uma determinada restri¸c˜ao

para a atua¸c˜ao das manobras de controle de trajet´oria de rendezvous. Anteriormente,

caso os valores calculados das velocidades iniciais e ﬁnais (parˆametros utilizados pelo

Figura 5.10 - Manobra de Transferˆencia R´apida executada pelo perseguidor sobre a esta-

¸c˜ao de Alcˆantara, do ponto de vista da horizontal local do alvo.

controle de trajet´oria) ﬁcassem acima da tolerˆancia pr´e-estabelecida, o controle atu-

ava corretamente. Por´em, ocorria um problema caso estes valores fossem muito altos.

Nestas situa¸c˜oes, o controle tentava corrigir o erro que era signiﬁcativamente alto

com um controle tamb´em signiﬁcativamente alto. J´a na pr´oxima itera¸c˜ao do software

de bordo do perseguidor, ele obtinha as entradas de velocidade tamb´em altas deri-

vadas do controle atuado na itera¸c˜ao anterior somado com a alta velocidade relativa

que o ve´ıculo j´a vinha desenvolvendo anteriormente. Com isso o controle tentava

atuar novamente fazendo com que as velocidades aumentassem ainda mais e assim

sucessivamente, resultando no fato da trajet´oria divergir completamente da espe-

rada em poucos segundos. Sendo assim, foi determinada uma restri¸c˜ao denominada

de “caixas de controle”, limitando o sistema de controle de corre¸c˜ao intermedi´ario

da trajet´oria a atuar somente quando os valores resultantes dessas diferen¸cas de

velocidade estivessem pequenos. A composi¸c˜ao destes fatores limitantes nos trˆes ei-

xos do sistema de coordenadas formava esta “caixa”, indicando ao software de vˆoo

que quando os valores resultantes entrassem dentro desta “caixa”, ent˜ao o controle

poderia atuar conforme foi projetado para fazˆe-lo. Como os resultados da fase de

planejamento de rendezvous estavam satisfat´orios (por´em menos precisos que no pri-

meiro cen´ario), a trajet´oria mantinha-se com um bom perﬁl e uma boa estimativa

inicial at´e o alvo, portanto, as corre¸c˜oes passaram a se tornar necess´arias a partir

Figura 5.11 - Varia¸c˜ao dos parˆametros orbitais relativos ao longo do tempo no sistema de

referˆencia do sat´elite alvo para o cen´ario de simula¸c˜ao completo via STK.

do momento em que o perseguidor entrava nas por¸c˜oes da ´orbita mais pr´oximas ao

alvo, ao passo que a precis˜ao da estimativa calculada pela manobra de planejamento

ia diminuindo.

Durante a fase de controle interativo da simula¸c˜ao, aproximadamente 60 manobras

de controle de corre¸c˜ao intermedi´aria da trajet´oria foram necess´arias. O consumo

total de combust´ıvel para este cen´ario de simula¸c˜ao foi de aproximadamente 2, 5 kg

de propelente e o ponto ﬁnal de contato com o alvo obtido foi de 3, 832 m. Este fato

demonstra a baixa precis˜ao que o sistema de planejamento e execu¸c˜ao de guiagem

autˆonomo apresenta em rela¸c˜ao aos sistemas de solo, muito mais poderosos compu-

tacionalmente. Esta precis˜ao diminui ainda mais quando o perseguidor encontra-se a

maiores distˆancias relativas do alvo. O gr´aﬁco da Figura 5.12 ilustra bem esta impre-

cis˜ao, tanto que ´e vis´ıvel o quanto o sat´elite perseguidor chega ao alvo de forma mais

“direta”, por s´o haver 3 manobras principais de ajustes de parˆametros de velocidade,

al´em das corre¸c˜oes intermedi´arias. Os resultados deste cen´ario comprovam que se

faz necess´aria a utiliza¸c˜ao de mais de trˆes manobras para que o perseguidor possa

desenvolver uma trajet´oria de aproxima¸c˜ao segura, al´em do que a introdu¸c˜ao dos

pontos estacion´arios aumentam ainda mais esta seguran¸ca, conforme comprovado

pelo primeiro cen´ario de simula¸c˜ao. Parte do output do software a bordo do ve´ıculo

SARA (perseguidor) foi inclu´ıdo no Apˆendice A.

Figura 5.12 - Varia¸c˜ao dos parˆametros orbitais relativos ao longo do tempo no sistema de

referˆencia do sat´elite alvo para o cen´ario de simula¸c˜ao de rendezvous com 3

manobras via ambiente distribu´ıdo.

5.4.5 Cen´ario Completo Controlado pelo Ambiente Remoto

Conforme exposto na Subse¸c˜ao 5.3.3, era de se esperar que os resultados deste ce-

n´ario de simula¸c˜ao fossem muito pr´oximos ao do primeiro cen´ario, j´a que todos os

elementos de simula¸c˜ao s˜ao os mesmos, inclusive o ambiente. A ´unica diferen¸ca ´e

o controle autom´atico do cen´ario de simula¸c˜ao que este ´ultimo implementou para

facilitar o processo interativo de simula¸c˜ao. A Figura 5.13 comprova este fato, pois

as diferen¸cas s˜ao pequenas entre as duas trajet´orias simuladas.

Outra caracter´ıstica importante a ser considerada se deve ao fato de que as restri¸c˜oes

impostas ao STK para que as manobras mais cr´ıticas do processo de aproxima¸c˜ao e

acoplamento fossem executadas de forma que pudessem ser rastreadas pela esta¸c˜ao

terrena de Alcˆantara. Inclusive no momento do acoplamento, pˆode-se veriﬁcar pela

simula¸c˜ao que a linha de acesso entre a esta¸c˜ao e o sat´elite SARA estava ativa,

permitindo que toda a manobra de acoplamento pudesse ser acompanhada pelas

equipes de solo. A Figura 5.14 ilustra este fato de forma clara.

Figura 5.13 - Varia¸c˜ao dos parˆametros orbitais relativos ao longo do tempo no sistema de

referˆencia do sat´elite alvo para o cen´ario de simula¸c˜ao completo controlado

pelo ambiente remoto.

Figura 5.14 - Demonstra¸c˜ao da visibilidade da esta¸c˜ao de Alcˆantara durante a manobra

de acoplamento do ve´ıculo SARA com o segmento orbital.

6 CONCLUS

OES

Neste trabalho foi analisada uma metodologia de implementa¸c˜ao de algoritmos de

software para controle embarcado atrav´es do uso de uma arquitetura virtual distri-

bu´ıda em dois ambientes de simula¸c˜ao. Um destes ambientes executa a simula¸c˜ao

distribu´ıda atrav´es do instanciamento de dois simuladores de ve´ıculos espaciais que

interagem com o ambiente virtual e entre si compartilhando dados desta simula¸c˜ao.

O outro ambiente realiza opera¸c˜oes de telemetria, telecomando e monitoramento

simulado via TCP/IP, al´em de concentrar toda a l´ogica embarcada nos softwares de

bordo de ambos os ve´ıculos e da esta¸c˜ao de solo.

Os sistemas de software que incorporam tecnologias as quais envolvem modelagem,

simula¸c˜ao e controle em tempo real representam atualmente uma crescente novi-

dade em esfor¸cos para engenheiros de software, cujos objetivos est˜ao principalmente

direcionados ao desenvolvimento de arquiteturas de controle e simula¸c˜ao cada vez

mais robustas. Este trabalho foi capaz de implementar uma solu¸c˜ao nesta linha de

pesquisa que comprovou se mostrar eﬁcaz em diversas situa¸c˜oes de procedimentos

envolvidos nas manobras de rendezvous e docking. Al´em disso, esta ´e uma arqui-

tetura que possui uma certa ﬂexibilidade em rela¸c˜ao aos ajustes de parˆametros de

simula¸c˜ao, por ter utilizado ferramentas de software reconhecidas e acess´ıveis no

sentido de facilitar a inclus˜ao de modelagem pr´opria para sistemas e procedimen-

tos que atendam a necessidades espec´ıﬁcas de usu´arios. Portanto, este ´e um passo

importante no sentido de se viabilizar a integra¸c˜ao de sistemas e simuladores em

arquiteturas comuns e adapt´aveis a diversas situa¸c˜oes que envolvam resolu¸c˜oes de

problemas na ´area de tecnologia espacial.

Com base nas solu¸c˜oes apresentadas, pˆode-se concluir que esta ´e uma metodologia

inovadora para a integra¸c˜ao de ferramentas de simula¸c˜ao de sistemas espaciais, a qual

viabiliza a modelagem e an´alise destes respectivos sistemas e auxilia nas decis˜oes e

planejamentos de miss˜oes de forma simples e r´apida. Esta arquitetura constitui-se

por si s´o tamb´em em uma ferramenta de apoio para desenvolvimento de sistemas

de software embarcado para controle de manobras em sat´elites e ve´ıculos espaciais.

Em outras palavras, havendo a deﬁni¸c˜ao da l´ogica embarcada, pode-se utilizar a

arquitetura aqui descrita pata se formular abordagens de resolu¸c˜ao de problemas

durante o desenvolvimento de subsistemas aeroespaciais.

Como proposta de continuidade das tarefas introduzidas por este trabalho, seria

poss´ıvel citar inicialmente uma revis˜ao e reﬁnamento das rotinas que concentram

a representa¸c˜ao da l´ogica embarcada nos ve´ıculos e na esta¸c˜ao de solo. Adicional-

mente, poderia-se inserir novas entidades no ambiente de simula¸c˜ao distribu´ıdo, tais

como novas esta¸c˜oes de monitoramento, constela¸c˜ao de sat´elites GPS, transmissores,

receptores, antenas, entre outros, e ao mesmo tempo implementar novas rotinas de

gerenciamento e monitoramento no ambiente em que reside toda a l´ogica embarcada

dos cen´arios de simula¸c˜ao. Um exemplo de rotina a ser implementada poderia cons-

tituir em algo que simulasse as restri¸c˜oes de comunica¸c˜ao no meio representado pelo

datalink espacial, tais como ru´ıdos ou interferˆencias. Al´em disso, o trabalho carece

de uma representa¸c˜ao dos conceitos implementados e simulados pela estrat´egia de

controle deﬁnidos sob a forma de leis de controle propriamente ditas, em que seria

poss´ıvel executar uma simula¸c˜ao mais ﬁel dos sensores e atuadores representados

nos ve´ıculos implementados no ambiente virtual. Outra quest˜ao que necessita ser

melhor deﬁnida e estudada ´e o fato de como seria implementada a robotiza¸c˜ao en-

tre as duas espa¸conaves para ﬁns de realoca¸c˜ao de cargas ´uteis, inclusive se seriam

considerados os conceitos de teleopera¸c˜ao ou autonomia supervisionada para esta

ﬁnalidade. Por ﬁm, a proposta principal de continuidade do trabalho seria a migra-

¸c˜ao da l´ogica embarcada desenvolvida e simulada, ap´os ser testada e validada, para

uma plataforma pr´opria de tempo real para que pudessem ser analisados fatores de

execu¸c˜ao, desempenho e sincronismo destes algoritmos entre dois computadores de

bordo de controle de navega¸c˜ao, guiamento e atitude. Sendo assim, seria poss´ıvel

implementar toda a simula¸c˜ao desenvolvida em ambiente virtual e fazer com que

esta fosse executada j´a em ambiente real, inclusive com o hardware de vˆoo.

A respeito dos projetos de miss˜oes espaciais brasileiras atuais, o projeto SARA,

bem como suas respectivas pesquisas para se introduzir simula¸c˜ao computacional

em tempo real e planejamento de controle de manobras de RVD em simuladores dos

seus computadores de bordo, pode absorver grande parte dos conceitos apresenta-

dos neste trabalho. A utiliza¸c˜ao de t´ecnicas envolvendo autonomia supervisionada

para controle em tempo real, preven¸c˜ao de colis˜oes e simula¸c˜oes utilizando siste-

mas de software paralelos e distribu´ıdos, devem ser levadas em considera¸c˜ao a ﬁm

de que seja poss´ıvel levantar os requisitos de software necess´arios para um correto

desenvolvimento do GNC autˆonomo desta espa¸conave.

REFER

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ENDICE A - OUTPUT DAS ROTINAS DE SOFTWARE EXECU-

TADAS A BORDO DO VE

ICULO SARA

>> chaser

agiInit has already been run! To run a different version of the STK MATLAB Interface, you must restart MATLAB.

Initializing STK MATLAB Interface with AGIDefault preferences

Initiating chaser vehicle RVD onboard procedures ...

Select the operating mode:

[1] - Supervised Mode

[2] - Autonomous Mode

Input value [1]: 1

Entering in supervised mode ...

============================

Rendezvous Maneuver Planning

============================

Computing deltaV ...

Adopting Values:

Intercept Velocity = 30 m/s

Initial Time Guess = 2711.2047 s

Differential Corrector did not converge in 1000 iterations.

Time to intercept resulted in 3711.2047 s

Intercept speed resulted in 172.2705 m/s

Do you want to run again with initial time guess = 3711.2047 s? Y/N [Y]: Y

Adopting Values:

Intercept Velocity = 30 m/s

Initial Time Guess = 3711.2047 s

Differential Corrector converged in 130 iterations.

Time to intercept resulted in 24409.921 s

Intercept speed resulted in 29.6312 m/s

Interception DeltaV Computation:

Time to intercept = 24409.921 s

Assigned intercept velocity = 30 m/s

Computed intercept velocity = 29.6312 m/s

Required initial deltaV to intercept: deltaX = 5.0437 m/s

deltaY = 19.676 m/s

deltaZ = -20.4831 m/s

Total deltaV required to perform interception maneuvers = 48.2027 m/s

Total propellant required to execute maneuvers = 5.6878 Kg

Computing time to null z-motion ...

Adopting Value:

Initial Time Guess = 500 s

Differential Corrector converged in 3 iterations.

Time to null z-motion resulted in 27.8268 s

Zero-z velocity resulted in = -12.6714 m/s

Z-nulling Computation:

Time to null z-motion = 27.8268 s

Assigned zero-z velocity = 0 m/s

Computed zero-z velocity = -12.6714 m/s

Required initial deltaV to null z-motion: deltaZ = -6.6801 m/s

Total deltaV required to perform z-nulling maneuvers = 13.8005 m/s

Total propellant required to execute maneuver = 1.6113 Kg

Chaser maximum orbital plane displacement after calculations = 0.049716 deg

Computing retrothrust maneuver ...

Adopting Values:

Intercept Velocity = 3 m/s

Initial Time Guess = 24409.921 s

Differential Corrector did not converge in 1000 iterations.

Time to intercept resulted in 11844.8186 s

Closing speed resulted in 51.2295 m/s

Do you want to run again with initial time guess = 11844.8186 s? Y/N [Y]: Y

Adopting Values:

Intercept Velocity = 3 m/s

Initial Time Guess = 24409.921 s

Differential Corrector converged in 5 iterations.

100

Time to intercept resulted in 8099.4904 s

Closing speed resulted in 3.8878 m/s

Retrothrust Computation:

Time to reduce speed = 8099.4904 s

Assigned closing speed = 3 m/s

Computed closing speed = 3.8878 m/s

Required deltaV to retrothrust: deltaX = 11.8333 m/s

deltaY = 3.1153 m/s

deltaZ = -2.0391 m/s

Total deltaV required to perform retrothrust maneuvers = 12.4052 m/s

Total propellant required to execute maneuvers = 1.442 Kg

===== Rendezvous Maneuver Planning Summary =====

Total deltaV required to perform all rendezvous maneuvers = 74.4084 m/s

Total propellant required to perform all rendezvous maneuvers = 11.2589 Kg

Chaser vehicle final mass at the end of rendezvous = 341.2589 Kg

Chaser is ready to execute rendezvous maneuvers, initiating by intercept burns.

It will now send these commands to thrusters:

GO/NO-GO FOR RENDEZVOUS? G/N [N]: G

Switching to AUTONOMOUS Operating Mode ...

Maneuver segment added to MCS!

Propagate to tf segment added to MCS!

Initiating animation ...

x0p = 12.3369

y0p = 19.3423

z0p = -21.8893

xfp = -1.8142

yfp = -19.3091

zfp = 23.5531

x0p - xfp = 14.1511

y0p - yfp = 38.6513

101

z0p - zfp = -45.4425

Range = 199657.375

Closing Speed = 13.8205

x0p = 12.3688

y0p = 19.3772

z0p = -24.9424

xfp = -1.8126

yfp = -19.3479

zfp = 26.4084

x0p - xfp = 14.1815

y0p - yfp = 38.7251

z0p - zfp = -51.3508

Range = 199662.212

Closing Speed = 13.8319

x0p = 12.4009

y0p = 19.4123

z0p = -28.9662

xfp = -1.811

yfp = -19.387

zfp = 30.2335

x0p - xfp = 14.2119

y0p - yfp = 38.7994

z0p - zfp = -59.1997

Range = 199667.02

Closing Speed = 13.8434

x0p = 12.4329

y0p = 19.4478

z0p = -34.5115

102

xfp = -1.8094

yfp = -19.4265

zfp = 35.5794

x0p - xfp = 14.2423

y0p - yfp = 38.8743

z0p - zfp = -70.0909

Range = 199671.8

Closing Speed = 13.8549

(...)

x0p = 19.1663

y0p = -1.3414

z0p = 1.1884

xfp = -2.7849

yfp = 0.033695

zfp = -59.3889

x0p - xfp = 21.9512

y0p - yfp = -1.3751

z0p - zfp = 60.5773

Range = 199948.181

Closing Speed = 17.7857

===>>> y-speed is within control box!

Adding control sequence at 220 s

Maneuver segment added to MCS!

Propagate to tf segment added to MCS!

x0p = 19.2316

y0p = -0.89138

z0p = 1.1839

xfp = -2.7633

103

yfp = -0.4252

zfp = -59.7219

x0p - xfp = 21.9949

y0p - yfp = -0.46617

z0p - zfp = 60.9059

Range = 199945.671

Closing Speed = 19.1625

===>>> y-speed is within control box!

Adding control sequence at 221 s

Maneuver segment added to MCS!

Propagate to tf segment added to MCS!

x0p = 19.2975

y0p = -0.45052

z0p = 1.1796

xfp = -2.7422

yfp = -0.875

zfp = -60.0557

x0p - xfp = 22.0397

y0p - yfp = 0.42448

z0p - zfp = 61.2353

Range = 199943.141

Closing Speed = 19.6463

===>>> y-speed is within control box!

Adding control sequence at 222 s

Maneuver segment added to MCS!

Propagate to tf segment added to MCS!

x0p = 19.3612

y0p = -0.038287

104

z0p = 1.1752

xfp = -2.7224

yfp = -1.2961

zfp = -60.3897

x0p - xfp = 22.0836

y0p - yfp = 1.2579

z0p - zfp = 61.5649

Range = 199940.549

Closing Speed = 19.2537

===>>> y-speed is within control box!

Adding control sequence at 223 s

Maneuver segment added to MCS!

Propagate to tf segment added to MCS!

x0p = 19.4198

y0p = 0.32883

z0p = 1.1709

xfp = -2.7048

yfp = -1.672

zfp = -60.7244

x0p - xfp = 22.1246

y0p - yfp = 2.0009

z0p - zfp = 61.8953

Range = 199937.859

Closing Speed = 18.0434

x0p = 19.4777

y0p = 0.68074

z0p = 1.1666

xfp = -2.688

yfp = -2.0327

105

zfp = -61.0595

x0p - xfp = 22.1657

y0p - yfp = 2.7135

z0p - zfp = 62.2261

Range = 199935.13

Closing Speed = 18.0686

x0p = 19.535

y0p = 1.0184

z0p = 1.1624

xfp = -2.6717

yfp = -2.3792

zfp = -61.3951

x0p - xfp = 22.2068

y0p - yfp = 3.3976

z0p - zfp = 62.5575

Range = 199932.362

Closing Speed = 18.0939

x0p = 19.5917

y0p = 1.3426

z0p = 1.1582

xfp = -2.6562

yfp = -2.7123

zfp = -61.7311

x0p - xfp = 22.2479

y0p - yfp = 4.0549

z0p - zfp = 62.8893

Range = 199929.555

Closing Speed = 18.1192

106

PUBLICA¸C

OES T

ECNICO-CIENT

IFICAS EDITADAS PELO INPE

Teses e Disserta¸c˜oes (TDI) Manuais T´ecnicos (MAN)

Teses e Disserta¸c˜oes apresentadas nos

Cursos de P´os-Gradua¸c˜ao do INPE.

S˜ao publica¸c˜oes de car´ater t´ecnico que

incluem normas, procedimentos, instru-

¸c˜oes e orienta¸c˜oes.

Notas T´ecnico-Cient´ıﬁcas (NTC) Relat´orios de Pesquisa (RPQ)

Incluem resultados preliminares de pes-

quisa, descri¸c˜ao de equipamentos, des-

cri¸c˜ao e ou documenta¸c˜ao de programas

de computador, descri¸c˜ao de sistemas

e experimentos, apresenta¸c˜ao de testes,

dados, atlas, e documenta¸c˜ao de proje-

tos de engenharia.

Reportam resultados ou progressos de

pesquisas tanto de natureza t´ecnica

quanto cient´ıﬁca, cujo n´ıvel seja compa-

t´ıvel com o de uma publica¸c˜ao em pe-

ri´odico nacional ou internacional.

Propostas e Relat´orios de Projetos

(PRP)

Publica¸c˜oes Did´aticas (PUD)

S˜ao propostas de projetos t´ecnico-

cient´ıﬁcos e relat´orios de acompanha-

mento de projetos, atividades e convˆe-

nios.

Incluem apostilas, notas de aula e ma-

nuais did´aticos.

Publica¸c˜oes Seriadas Programas de Computador (PDC)

S˜ao os seriados t´ecnico-cient´ıﬁcos: bo-

letins, peri´odicos, anu´arios e anais de

eventos (simp´osios e congressos). Cons-

tam destas publica¸c˜oes o Internacional

Standard Serial Number (ISSN), que ´e

um c´odigo ´unico e deﬁnitivo para iden-

tiﬁca¸c˜ao de t´ıtulos de seriados.

S˜ao a seq

uˆencia de instru¸c˜oes ou c´o-

digos, expressos em uma linguagem

de programa¸c˜ao compilada ou interpre-

tada, a ser executada por um computa-

dor para alcan¸car um determinado obje-

tivo. Aceitam-se tanto programas fonte

quanto os execut´aveis.

Pr´e-publica¸c˜oes (PRE)

Todos os artigos publicados em peri´odi-

cos, anais e como cap´ıtulos de livros.

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