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MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
Cap GUILHERME DE MAGALHÃES OTTONI DA SILVA
DESEVOLVIMENTO DE ALGORITMO PARA PREDIÇÃO DE
COBERTURA DE BLOQUEIO DE RÁDIO-FREQUÊNCIA EM HF/VHF/UHF
Rio de Janeiro
2009
1
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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Cap GUILHERME DE MAGALHÃES OTTONI DA SILVA
DESENVOLVIMENTO DE ALGORITMO PARA PREDIÇÃO DE
COBERTURA DE BLOQUEIO DE RÁDIO-FREQUÊNCIA EM HF/
VHF/UHF
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de
Mestrado em Engenharia Elétrica do Instituto Militar
de Engenharia, como requisito parcial para obtenção
do título de Mestre em Ciências em Engenharia
Elétrica.
Orientador: Maurício Henrique Costa Dias.
Co-orientador: José Carlos Araujo dos Santos, Ph.D.
Rio de Janeiro
2009
2
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c2009
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Praça General Tibúrcio, 80-Praia Vermelha
Rio de Janeiro-RJ CEP 22290-270
Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-lo em
base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de
arquivamento.
É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas
deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser
fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial
e que seja feita a referência bibliográfica completa.
Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e do(s)
orientador(es).
3
S586d Silva, Guilherme de Magalhães Ottoni da
Desenvolvimento de Algoritmo para Predição de Cobertura de Bloqueio
de Rádio-Frequência em HF/VHF/UHF/ Guilherme de Magalhães Ottoni da Silva. - Rio
de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia, 2009.
Dissertação (mestrado) – Instituto Militar de Engenharia – Rio de Janeiro,
2009.
1. Software - Implementação. 2. Sistemas de Comunicações. 3. Rádio-
Frequência - Bloqueio de Sinais. 4. Ondas Eletromagnéticas – Propagação. II. Instituto
Militar de Engenharia
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Cap GUILHERME DE MAGALHÃES OTTONI DA SILVA
DESENVOLVIMENTO DE ALGORITMO PARA PREDIÇÃO DE
COBERTURA DE BLOQUEIO DE RÁDIO-FREQUÊNCIA EM HF/VHF/
UHF
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Elétrica do
Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em
Ciências em Engenharia Elétrica.
Orientador: Maurício Henrique Costa Dias, Ph.D.
Co-orientador: José Carlos Araujo dos Santos, Ph.D.
Aprovada em 04 de agosto de 2009 pela seguinte Banca Examinadora:
___________________________________________________________________________
Maurício Henrique Costa Dias, Dr. do IME - Presidente
___________________________________________________________________________
José Carlos Araujo dos Santos, Ph. D. do IME
___________________________________________________________________________
Jorge Luís Rodrigues Pedreira de Cerqueira, Dr. do IME
___________________________________________________________________________
Julio Cesar Rodrigues Dal Bello, Dr. da UFF
Rio de Janeiro
2009
4
Dedico este trabalho a meu pai,
Domingos Ottoni da Silva.
5
AGRADECIMENTOS
À DEUS, por tornar possível a conclusão deste trabalho.
Aos meus amigos e familiares, pelo incentivo e motivação nesta jornada.
Ao Instituto Militar de Engenharia e à Seção de Engenharia Elétrica, que me
selecionou para a realização deste curso de mestrado.
Ao meu orientador, Maurício Henrique Costa Dias, e ao meu co-orientador, José
Carlos Araujo dos Santos, pelas excelentes orientações neste trabalho.
Aos professores Jorge Luís Rodrigues Pedreira de Cerqueira e Julio Cesar Rodrigues
Dal Bello, por terem aceitado o convite para participar da banca e por suas críticas, correções
e comentários.
À empresa CelPlan, em especial ao Sr. Gabriel Zimmer Matallo, por ter fornecido a
versão acadêmica do software CelPlanner Suite, que foi de grande importância para
entendimento sobre ferramentas de análise de cobertura e pela possibilidade de comparação
com os resultados deste trabalho.
6
RESUMO
O bloqueio de sinais de rádio-frequência (RF) tem uma importância significativa em
algumas operações militares e civis. Para se atingir a situação de bloqueio efetivo, faz-se
necessário um amplo planejamento de operações, que envolve a necessidade de informações
sobre o local a ser bloqueado, o conhecimento acerca dos sistemas de comunicações
envolvidos e a escolha de métodos de estimação de perda de propagação apropriados. Neste
contexto, convém utilizar bases de dados geográficos digitais para prover um maior
detalhamento da região de interesse.
A presente dissertação trata do desenvolvimento de um software para predição de
cobertura de bloqueio de rádio-frequência. Este software se propõe a servir de ferramenta de
apoio ao planejamento de operações de bloqueio de RF, em particular para dois cenários de
aplicação: bloqueio em VHF e UHF em áreas urbanas; e bloqueio em HF e VHF em regiões
de florestas densas.
Para o desenvolvimento dos algoritmos, foram considerados conceitos fundamentais
de Guerra Eletrônica, em especial as condições necessárias para se estabelecer o bloqueio
efetivo do sistema-alvo. Ainda, diversos modelos de propagação de ondas eletromagnéticas
foram avaliados e selecionados, de acordo com o cenário de análise. Algumas dificuldades de
integração dos modelos a bases de dados geográficos foram identificadas, e soluções foram
propostas e incorporadas aos algoritmos. Implementações em MATLAB foram geradas e
testadas para os dois cenários considerados, assumindo exemplos hipotéticos de operações de
bloqueio típicas.
7
ABSTRACT
Jamming radiofrequency signals is a very important activity in some civilian and
military operations. To achieve the condition of effective jamming, a detailed planning of the
operations is necessary, such as the search for informations about the local to be jammed, the
knowledge of the used communications systems and the choice of appropriated path loss
propagation prediction methods. In this context, the use of geographic information systems of
the site to be jammed is recommended.
This work addresses the subject of software-based radiofrequency jamming coverage
analysis. Algorithms have been designed to assist RF jamming operations planning at two
specific scenarios: VHF and UHF systems in urban areas, and HF and VHF systems in dense
forests.
Fundamental concepts of Electronic Warfare were considered to develop the
algorithms, especially the necessary conditions to achieve the effective jamming of the target
system. Furthermore, several propagation models were evaluated and selected according to
the related scenario. Some difficulties of integration between these models and the geographic
information databases were identified, and some solutions were proposed and adopted in the
algorithms. Implementations in MATLAB were executed and tested for both studied
scenarios, simulating hypothetical examples of typical jamming operations.
8
SUMÁRIO
LISTA DE ILUSTRAÇÕES ............................................................................................... 12
LISTA DE TABELAS .........................................................................................................15
LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS ................................................................... 16
1 INTRODUÇÃO .....................................................................................................18
1.1 Contexto ..................................................................................................................18
1.2 Objetivo .................................................................................................................. 19
1.3 Motivações e Justificativas ..................................................................................... 20
1.4 Organização da Dissertação ....................................................................................21
2 BLOQUEIO DE RÁDIO-FREQUÊNCIA ..........................................................23
2.1 Modelo Básico do Bloqueio de RF .........................................................................23
2.2 A Razão J/S .............................................................................................................25
2.2.1 Determinação da Razão J/S para Cenários Realistas ..............................................26
2.2.2 Valores Típicos Mínimos para alguns Sistemas ......................................................27
2.3 Predição de Área de Bloqueio ................................................................................ 27
3 MÉTODOS DE PREDIÇÃO DE PERDA DE PROPAGAÇÃO EM
H/V/UHF ................................................................................................................30
3.1 Mecanismos de Propagação ....................................................................................30
3.2 Formas de Modelagem da Perda de Propagação .................................................... 31
3.3 Modelos para Ambientes Urbanos em VHF e UHF ............................................... 33
3.3.1 Modelo de Okumura-Hata-COST231 .....................................................................34
3.3.2 Outros Modelos Semi-Empíricos ............................................................................38
3.3.3 Métodos para Ajustar Modelos Ponto-Área à Abordagem Ponto-a-Ponto ............. 40
3.3.4 Ferramentas Comerciais Site-Specific .....................................................................44
3.4 Modelos para Ambientes de Floresta em HF e VHF .............................................. 46
3.4.1 Modelo de Dois Raios .............................................................................................47
3.4.2 Modelos de Tamir para Florestas ............................................................................51
9
4 ANÁLISE DE COBERTURA DE BLOQUEIO DE RF ....................................58
4.1 Cenários de Interesse .............................................................................................. 58
4.2 Integração de Modelos de Propagação às Bases de Dados para Análise de
Cobertura ................................................................................................................ 59
4.2.1 Bases de Dados ....................................................................................................... 60
4.2.2 Análise Baseada em Modelos Semi-Empíricos ...................................................... 62
4.2.3 Análise Baseada em Modelos Teóricos .................................................................. 64
4.3 Uso de Softwares Comerciais Voltados para Sistemas de Telefonia Móvel
para Cenários Urbanos ............................................................................................65
5 SOFTWARE DESENVOLVIDO .........................................................................69
5.1 Descrição Geral .......................................................................................................69
5.2 Algoritmo para o Cenário Urbano .......................................................................... 70
5.2.1. Metodologia Adotada e Descrição do Algoritmo ................................................... 70
5.2.2. Avaliação do algoritmo: Estudo de Casos............................................................... 73
5.3 Algoritmo para o Cenário de Floresta .....................................................................88
5.3.1 Metodologia Adotada e Descrição do Algoritmo.................................................... 88
5.3.2 Avaliação do algoritmo: Estudo de Casos .............................................................. 90
6 CONCLUSÃO .......................................................................................................98
6.1 Síntese e Principais Contribuições deste Trabalho ................................................. 98
6.2 Sugestões para Trabalhos Futuros .......................................................................... 100
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................101
8. APÊNDICES ......................................................................................................... 106
8.1 APÊNDICE 1: Noções Elementares sobre Bases de Dados Geográficas ...............107
8.1.1 Bases de Dados Vetoriais e Rasterizadas ................................................................ 107
8.1.2 Informações de Altimetria ...................................................................................... 108
8.1.3 Informações de Morfologia .................................................................................... 109
8.1.4 Modelos Digitais de Terreno ...................................................................................110
10
8.2 APÊNDICE 2: Algoritmo Desenvolvido para o Cenário Urbano .......................... 112
8.3 APÊNDICE 3: Algoritmo Desenvolvido para o Cenário de Floresta .....................124
11
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIG.2.1 Representação da chegada dos sinais do bloqueador e do sistema a ser
bloqueado no receptor (FRATER e RYAN, 2001) ......................................24
FIG.2.2 Esquema ilustrativo de área de bloqueio .....................................................28
FIG.3.1 Curvas relacionadas ao método de Okumura (PARSONS, 2000) .............. 34
FIG.3.2 Curvas de ganho da altura e da correção de área do método de Okumura
(PARSONS, 2000) ...................................................................................... 35
FIG.3.3 Representação de altura média do terreno para o modelo de Okumura-Hata
(PARSONS, 2000) ...................................................................................... 37
FIG.3.4 Representação parcial dos mecanismos de propagação considerados pelo
método de Walfisch-Ikegami (WALFISCH e BERTONI, 1988) ................39
FIG.3.5 Difração por obstáculo isolado (PARSONS, 2000) .................................... 41
FIG.3.6 Definição de percursos s
k
e r
k
para as expressões recursivas de
Millington ....................................................................................................43
FIG.3.7 Cenário base para a aplicação do modelo de perda por vegetação quando
um dos terminais está dentro da área de vegetação (UIT-R, 2007) .............44
FIG.3.8 Visualização de perfil no software da CelPlan ............................................46
FIG.3.9 Geometria base para o modelo de dois raios................................................48
FIG.3.10 Geometria base para o modelo de propagação em floresta de TAMIR
(1967) ..........................................................................................................52
FIG.3.11 Representação das regiões analisadas por TAMIR (1977) ......................... 53
FIG.3.12 Geometria base para o modelo de propagação na região I de TAMIR
(1977) ..........................................................................................................53
FIG.3.13 Geometria base para o modelo de propagação na região II de TAMIR
(1977) ..........................................................................................................55
FIG.3.14 Geometria base para o modelo de propagação na região IV de TAMIR
(1977) ..........................................................................................................57
FIG.4.1 Exemplo de uma base rasterizada de altimetria (CELPLAN, 2008) .......... 61
FIG.4.2 Exemplo de uma base rasterizada de morfologia (CELPLAN, 2008) ........62
FIG.4.3 Exemplo de análise de cobertura em um software de predição de
12
cobertura (CELPLAN, 2008) ......................................................................67
FIG.4.4 Gráfico gerado em Matlab a partir da importação de valores de
potência recebida do software da CelPlan correspondente ao exemplo
da FIG. 4.3 .................................................................................................. 67
FIG.5.1 Gráfico de altimetria do terreno e os posicionamentos das antenas nos
exemplos de análise de perfis ......................................................................74
FIG.5.2 Gráfico de morfologia do terreno e os posicionamentos das antenas nos
exemplos de análise de perfis ......................................................................75
FIG.5.3 Linha de perfil referente ao primeiro exemplo ........................................... 78
FIG.5.4 Linha de perfil referente ao segundo exemplo ............................................79
FIG.5.5 Gráfico de perfil referente ao segundo exemplo obtido a partir do
CelPlan …....................................................................................................80
FIG.5.6 Linha de perfil referente ao terceiro exemplo .............................................81
FIG.5.7 Linha de perfil referente ao quarto exemplo ...............................................82
FIG.5.8 Distribuição de potência recebida do bloqueador no quinto exemplo ........84
FIG.5.9 Distribuição de potência recebida do sistema alvo no quinto exemplo ...... 84
FIG.5.10 Área de bloqueio efetivo referente ao quinto exemplo ...............................85
FIG.5.11 Distribuição de potência recebida do bloqueador no sexto exemplo .........85
FIG.5.12 Distribuição de potência recebida do sistema alvo no sexto exemplo ........86
FIG.5.13 Área de bloqueio efetivo referente ao sexto exemplo .................................86
FIG.5.14 Área de bloqueio efetivo referente ao sétimo exemplo ...............................87
FIG.5.15 Foto aérea de uma região da Amazônia ...................................................... 89
FIG.5.16 Gráfico de altimetria correspondente à região da FIG. 5.17 .......................89
FIG.5.17 Configurações adotadas nos estudos de caso do cenário de vegetação ...... 91
FIG.5.18 Potência recebida ao longo de enlaces em floresta para frequências em HF e
VHF (polarização vertical) ..........................................................................92
FIG.5.19 Potência recebida ao longo de enlaces em clareira ou mistos para frequências
em HF e VHF (polarização vertical) ...........................................................92
FIG.5.20 Potência recebida ao longo de enlaces em clareiras de solo ou água para
polarização vertical e horizontal em (a) HF e (b) VHF .............................. 94
FIG.5.21 Potência recebida ao longo de enlaces VHF com polarização vertical em
clareiras ou em trechos mistos (floresta - solo) para diferentes graus de
13
irregularidade do terreno .............................................................................95
FIG.5.22 Potência recebida ao longo de enlaces HF em função da altura do receptor para
polarização (a) horizontal e (b) vertical ...................................................... 97
FIG.8.1 Foto do centro de Campinas-SP (GOOGLE, 2009) ....................................110
14
LISTA DE TABELAS
TAB.2.1 Relações J/S típicas mínimas para alguns sistemas (STAHLBERG,
2000 e TOSCANO, 2006) …......................................................................27
TAB.5.1 Conversão de morfologias adotada …......................................................... 72
TAB.5.2 Posicionamentos das antenas e suas respectivas coordenadas geográficas em
todos os exemplos ....................................................................................... 76
15
LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS
ABREVIATURAS
CDMA Code Division Multiple Access
DCT Departamento de Ciência e Tecnologia (do Exército Brasileiro)
EB Exército Brasileiro
FM Frequency Modulation
GE Guerra Eletrônica
GGE Grupo Finalístico de Guerra Eletrônica
GLO Garantia da Lei e da Ordem
GPS Global Positioning System
GSM Global System for Mobile Communications
HF High Frequency
IME Instituto Militar de Engenharia
IS-95 Interim Standard 95
ITA Instituto Tecnológico de Aeronáutica
MAE Medidas de Ataque Eletrônico
MDT Modelo Digital do Terreno
OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplex
PA Ponto-área
PBCT Plano Básico de Ciência e Tecnologia
PH Polarização Horizontal
PP Ponto-a-ponto
PV Polarização Vertical
RF Rádio-Frequência
SRTM Shuttle Radar Topography Mission
UHF Ultra High Frequency
UIT União Internacional de Telecomunicações
VHF Very High Frequency
ZF Zona de Fresnel
16
SÍMBOLOS
P
T
Potência de Transmissão
P
R
Potência de Recepção
G
T
Ganho de Transmissão
G
R
Ganho de Recepção
L Perda / Atenuação
J Potência do bloqueador
S Potência do sistema a ser bloqueado
J/S Relação dos sinais de bloqueador e do sistema a ser bloqueado
J/S
min
Relação dos sinais de bloqueador e do sistema bloqueado mínima
f Frequência
λ
Comprimento de onda
d Distância horizontal
d
1
Distância horizontal do ponto de transmissão ao ponto de transição
d
2
Distância horizontal do ponto de transição ao ponto de recepção
b Distância do ponto de transmissão à transição de floresta com clareira
σ
Condutividade elétrica
ε
Permissividade elétrica
n Índice de refração
Tx Transmissor(a)
Ti Transmissor(a) i (i = 1, 2, 3, ...)
Rx Receptor(a)
Ri Receptor(a) i (i = 1, 2, 3, …)
Ji Transmissor(a) bloqueador i (i = 1, 2, 3, …)
Si Transmissor(a) a ser bloqueado i (i = 1, 2, 3, …)
17
1. INTRODUÇÃO
1.1. CONTEXTO
No contexto das telecomunicações sem fio, uma aplicação relacionada à Segurança
Pública que se destacou na última década foi a de bloqueio de rádio-frequência (RF), que é
uma forma de inviabilizar um determinado tipo de comunicação com a emissão de um outro
sinal. Um dispositivo bloqueador insere no espectro eletromagnético, propositalmente, sinais
interferentes nas frequências de operação do sinal que se deseja bloquear, degradando a sua
recepção.
Um dos cenários mais conhecidos para esta aplicação é o de bloqueio de sinais de
telefones celulares em presídios, como tão amplamente divulgado na mídia. Entretanto, o
bloqueio de RF também se faz interessante como mecanismo de apoio a determinadas
operações de Garantia da Lei e da Ordem (GLO), para as quais as Forças Armadas são
frequentemente convocadas a realizar em situações domésticas extremas. O bloqueio de RF é
ainda uma das possíveis operações de Medidas de Ataque Eletrônico (MAE) previstas na
doutrina de Guerra Eletrônica (GE) (EXÉRCITO BRASILEIRO, 1999). O domínio do
espectro de RF é uma ação importante na estratégia de Defesa baseada em dissuasão, e
também em eventuais conflitos externos.
A eficácia do bloqueio de RF tende a ser máxima quando a operação é planejada
previamente com base em informações detalhadas do cenário-alvo. Em especial, conhecer o
comportamento da propagação das ondas eletromagnéticas no ambiente e sob as condições em
questão é fundamental para o planejamento, pois permite estimar ou predizer a área de
cobertura de bloqueio esperada.
A área de cobertura de bloqueio vem a ser a área de efetivo bloqueio do sinal
interferente. Em outras palavras, é a área na qual o bloqueador inviabilizará a recepção das
comunicações em sua faixa de frequência de operação. Tendo em vista que existe uma grande
variedade de cenários e tipos de sistemas de comunicações existentes, a predição da cobertura
de bloqueio pode se tornar bastante complexa. A escolha de métodos ou modelos de estimação
da perda de propagação é uma etapa crucial neste sentido.
Existe uma grande variedade de tipos de modelos de predição de perda de propagação.
18
Podem ser classificados por faixa de frequência, quanto ao ambiente de propagação, como
sendo ponto-a-ponto ou ponto-área e quanto ao tipo de abordagem de cálculo (PARSONS,
2000). A escolha do método depende de vários fatores, dentre os quais destaca-se a
disponibilidade de informações detalhadas do cenário.
Uma forma de implementação de modelos de predição de cobertura bastante flexível e
poderosa é a site-specific (ou “local-específica”, em tradução livre). Nesta abordagem, bases
de dados geográficos são utilizadas, o que permite realizar predições ponto-a-ponto com
grande riqueza de detalhamento, já que aquelas bases trazem informações diversas sobre o
terreno que influenciam a propagação, tais como: altimetria, morfologia, propriedades
elétricas, dentre outras. É possível aplicar modelos empíricos, métodos teóricos ou métodos
numéricos em eletromagnetismo. A escolha por um tipo de modelo ou outro passa pela relação
de compromisso entre acurácia da predição, disponibilidade de informações do cenário e
esforço computacional. Métodos numéricos tais como traçado de raios e método das
diferenças finitas levam a predições acuradas, mas a um grande custo de processamento.
Modelos menos acurados como os empíricos ou semi-empíricos, por sua vez, são simples
expressões fechadas, e com isso, são rapidamente processados (PARSONS, 2000).
1.2. OBJETIVO
O objetivo principal deste trabalho é propor e implementar algoritmos site-specific de
predição de cobertura de bloqueio de RF e analisar seus resultados, tendo como objetivos
intermediários: realizar pesquisas bibliográficas pertinentes referentes a métodos de
propagação, bases de dados geográficas, ferramentas comerciais de planejamento celular e
bloqueio de RF; identificar dificuldades de integração de bases de dados geográficas com os
modelos de propagação e buscar soluções para estas; e implementar metodologias baseadas
em dissertações anteriores do IME, preferencialmente as que não tenham sido utilizadas pelas
ferramentas comerciais investigadas, para o cálculo da atenuação média do sinal, analisando
os resultados obtidos. Dois algoritmos distintos foram desenvolvidos e implementados em
MATLAB para apoio ao planejamento de operações nos seguintes cenários: sistemas móveis
em VHF ou UHF operando em áreas urbanas; e rádios em HF e VHF se comunicando em
florestas densas, como na Amazônia, por exemplo.
19
1.3. MOTIVAÇÕES E JUSTIFICATIVAS
O tema em questão (bloqueio de RF) é de grande relevância para o Exército, o que se
constata pelo fato de ser um dos objetivos do Grupo Finalístico de Guerra Eletrônica (GGE)
do Plano Básico de Ciência e Tecnologia (PBCT). De fato, alguns estudos sobre o assunto já
foram desenvolvidos ou estão sendo desenvolvidos pelo IME com a finalidade de melhorar o
entendimento sobre este assunto, tais como: (ARAUJO et al, 2007a); “Bloqueador de
Múltiplas Frequências: Concepção de Sistema e Estudo de Caso para Terminais IS-95”, de
Ricardo de Souza TOSCANO (2006); “Interferidores de GPS: Análise do Sistema e de
Potenciais Fontes de Interferência”, de Carlos Renato Macedo de SOUZA (2005) e “Um
Algoritmo de Alarme Antecipado para Sistemas MAGE Radar”, de Nilson Rodrigues da
SILVA (2002). Ainda neste rol, pode-se destacar alguns trabalhos locais voltados para o
projeto de antenas para aplicações de bloqueio, tais como (D'OLIVEIRA et al, 2008) e
(ARAUJO et al, 2007b). É importante salientar a motivação adicional para os estudos locais
sobre o assunto, decorrente da pouca disponibilidade de literatura correlata.
Alguns trabalhos realizados fora do IME, porém ainda no âmbito nacional, referentes ao
tema de Guerra Eletrônica também merecem destaque. Algumas teses e dissertações podem
ser citadas, como “Medidas de Proteção Eletrônica utilizando a Transformada Wavelet para a
Rejeição do Canal Chaff e Jamming em Radar”, publicada no Instituto Tecnológico de
Aeronáutica (ITA), de DIAS (2005). Há, ainda, artigos publicados no Simpósio Internacional
de Guerra Eletrônica que abordam o tema, tais como: “Simulador de Guerra Eletrônica Não-
Com Utilizando Modelagem de Emissões Radar”, de BASTOS (2007) e “Comunicações na
Amazônia: Via Satélite ou HF?”, de BASTOS (2006), publicados no Simpósio Internacional
de Guerra Eletrônica (SIGE).
Além disso, existem artigos publicados no âmbito internacional, tais como: “The
Prediction of the Interference and Service Zones in the VHF/UHF Tactical Radio Systems”,
de PAUNOVIC et al (1989), que descreve um modelo genérico de predição de área de
interferência nas faixas de VHF e UHF, além de sugerir um modelo computacional para a
determinação desta predição e apresentar exemplos; “A Communications Analysis Tool Set
that Account for the Attenuation due to Foliage, Buildings and Ground Effects”, de
COMPARETTO et al (2003), que descreve uma ferramenta de análise de enlaces que
considera possíveis atenuações como vegetação e edificações; e “The Communication
20
Resource Planning Tool”, de SCHWARTZ et al (2003), que versa sobre uma ferramenta que
realiza planejamento de enlaces táticos de comunicações na presença de possíveis obstáculos e
bloqueadores. Para complementar, alguns livros relacionados ao tema de Guerra Eletrônica e,
particularmente, ao assunto de bloqueio de RF são bastante relevantes como, por exemplo,
“Electronic Warfare for the Digited Battlefield”, de FRATER e RYAN (2001); “Modern
Communication Jamming Principles and Techniques”, de POISEL (2004); e “Introduction to
Electronic Warfare: Modeling and Simulation”, de ADAMY (2006).
Dois cenários, em particular, são bastante importantes para as atividades atuais de
Guerra Eletrônica do Exército Brasileiro (EB): regiões urbanas e a Amazônia. No primeiro
caso, a ação do EB caracteriza-se pelo emprego de operações de Garantia da Lei e da Ordem
(GLO), bloqueio de sinais em regiões próximas a presídios e concursos públicos, combate ao
crime organizado dentre outras ações. No segundo cenário, atividades de Guerra Eletrônica
são importantes em operações de vigilância e missões de patrulha, especialmente em regiões
de florestas densas.
A baixa disponibilidade de informações sobre o desenvolvimento de ferramentas de
planejamento site-specific foi outra motivação para o presente trabalho. Em especial, a
escassez de referências, consequência provável do apelo comercial de ferramentas de
planejamento de sistemas de comunicações, impôs a necessidade de se propor soluções para
as dificuldades de integração de bases de dados geográficas aos modelos de predição
pertinentes aos cenários considerados. Alguns exemplos de problemas de integração que
precisaram ser resolvidos foram: a escolha do modelo (ou modelos) mais adequados em perfis
de morfologia mista; a modelagem da difração nas diferentes condições em que ela se faz
presente, em ambos os cenários; e a escolha de modelos de perda por vegetação apropriados.
1.4. ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO
O capítulo 1 apresenta as condições gerais do trabalho, seus objetivos, motivações,
justificativas e a organização da dissertação.
O capítulo 2 aborda conceitos básicos de bloqueio de RF pertinentes a este trabalho.
Inicialmente, apresenta-se uma definição detalhada de bloqueio e discute-se sua inserção na
doutrina de GE. Modelos básicos de estimação da relação interferência / sinal (J/S) são
apresentados. Valores típicos deste parâmetro para efetivação de bloqueio de alguns tipos de
21
sistemas também são indicados. O conceito de área de cobertura de bloqueio é apresentado, e
estratégias gerais de cálculo para situações realistas são discutidas.
O capítulo 3 traz uma breve revisão bibliográfica sobre diversos modelos de predição
de perda de propagação nas faixas de HF, VHF e UHF. Os modelos utilizados neste trabalho
são apresentados de maneira mais detalhada, tanto para o cenário urbano quanto para o
cenário de floresta.
O capítulo 4 descreve os cenários de interesse e aborda o que é necessário para se
realizar a análise da cobertura de bloqueio a partir das informações provenientes de bases de
dados. Ainda, o capítulo aborda a possibilidade de emprego de ferramentas comerciais de
planejamento de sistemas de comunicações também para determinação de cobertura de
bloqueio de RF.
O capítulo 5 apresenta a estrutura geral dos algoritmos desenvolvidos para os cenários
urbano e de floresta. São explicadas as escolhas dos métodos de propagação e tipos de bases
de dados para cada cenário, bem como as estratégias de integração assumidas. Exemplos de
uso da implementação dos algoritmos em códigos de Matlab nos dois cenários são
apresentados e discutidos.
Por fim, a conclusão, no capítulo 6, sintetiza as principais contribuições do trabalho e
cita algumas propostas para estudos posteriores.
22
2. BLOQUEIO DE RÁDIO-FREQUÊNCIA
A interferência em sistemas de comunicações pode ser classificada de diversas
maneiras. Entretanto, aqui somente estão descritas aquelas provocadas pelo próprio homem e
com a intenção de degradar a recepção do sinal. Estas interferências intencionais, no contexto
da Guerra Eletrônica do EB, são denominadas de “Medidas de Ataque Eletrônico” (MAE)
(FRATER e RYAN, 2001), (EXÉRCITO BRASILEIRO, 1999). Estas medidas englobam
diversas atividades, ente elas, o bloqueio de RF, que corresponde ao escopo deste trabalho.
Segundo POISEL (2004), as estratégias mais comuns para a aplicação do conceito de
bloqueio sobre um sistema são:
- bloqueio com ruído;
- bloqueio por tom;
- bloqueio com varredura;
- bloqueio por pulso;
- bloqueio seguidor;
- bloqueio inteligente.
Alguns procedimentos afetam diretamente o desempenho do bloqueador, facilitando a
efetivação de seu bloqueio. Por exemplo, o uso de antenas mais diretivas aumenta o ganho
numa dada direção de apontamento desejada e, com isso, sua capacidade de bloqueio naquela
região. O seu posicionamento em um local mais elevado, pode, igualmente, melhorar a
execução do bloqueio. O mesmo resultado se verifica quando este emissor é posicionado em
regiões que minimizam perdas por difrações em obstáculos ou edificações e por vegetação
densa. Conclui-se que o conhecimento prévio sobre os aspectos da altimetria e morfologia do
terreno é fundamental para o adequado planejamento das operações de bloqueio.
2.1. MODELO BÁSICO DE BLOQUEIO DE RF
A área afetada pela irradiação do bloqueador depende diretamente da recepção de dois
sinais distintos: o sinal do bloqueador e o sinal do sistema a ser bloqueado. O esquema básico
da recepção afetada por bloqueio de RF é mostrado na FIG. 2.1.
23
FIG. 2.1. Representação da chegada dos sinais do bloqueador e do sistema a ser bloqueado no
receptor (FRATER e RYAN, 2001)
Na FIG. 2.1, nota-se que emissões eletromagnéticas são captadas pelo receptor,
oriundas tanto do bloqueador quanto do sistema operante. O sinal do bloqueador tem por
objetivo deteriorar a recepção do sinal oriundo da antena transmissora e impedir o
estabelecimento desta comunicação. É importante frisar que o bloqueio é percebido, a
princípio, apenas no receptor em questão e não necessariamente em todo o sistema do qual ele
faz parte.
Um enlace de rádio pode ser planejado a partir da potência de seu emissor, dos ganhos
das antenas envolvidas e da perda de potência no percurso até o receptor. De modo geral, a
potência recebida neste enlace é dada por:
P
R
=
P
T
G
R
G
T
L
(2.1)
onde:
- P
T
e P
R
são as potências de transmissão e recepção, respectivamente;
- G
T
e G
R
são os ganhos das antenas transmissora e receptora, respectivamente, na
direção do enlace;
- L é a perda no percurso.
24
A EQ. 2.1 é um modelo genérico e pode ser aplicada a qualquer sistema. Sendo assim,
aplicando-a nos dois sistemas envolvidos no cálculo do bloqueio, e com base na FIG. 2.1,
tem-se:
J
=
P
J
G
JR
G
JT
L
J
(2.2)
S
=
P
S
G
SR
G
ST
L
S
(2.3)
onde J é a potência recebida no terminal bloqueado associada ao bloqueador; S é a potência
recebida no terminal bloqueado associada ao sistema; G
JR
e G
JT
são os ganhos das antenas do
bloqueador e do terminal, respectivamente, na direção de propagação do sinal de bloqueio (J);
G
SR
e G
ST
são os ganhos das antenas do transmissor do sistema e do terminal, respectivamente,
na direção de propagação do sinal do sistema (S); e L
J
e L
S
são as perdas nos percursos
partindo do bloqueador e do sistema a ser bloqueado, respectivamente. Aproveitando este
mesmo cenário e, agrupando a EQ. 2.2 e a EQ. 2.3 em uma mesma equação, com a finalidade
de obter uma relação entre as potências do sinal do bloqueador e do sistema a ser bloqueado e
entre as perdas de percurso dos sinais do bloqueador e do sistema-alvo, chega-se à EQ. 2.4
(FRATER e RYAN, 2001):
J
S
=
P
J
G
JR
G
JT
L
S
P
S
G
SR
G
ST
L
J
(2.4)
Na EQ. 2.4, o impacto das distâncias percorridas pelo sinal está inserido nos valores de perda
L
J
e L
S
. Esta relação J/S é o parâmetro a ser observado para avaliar a efetivação do bloqueio
resultante.
2.2. A RAZÃO J/S
A principal relação de interesse de um sistema de bloqueio de RF é a razão entre as
potências dos sinais interferente (J) e do sistema a ser bloqueado (S), simbolizada como J/S. A
relação J/S deve situar-se acima de um valor mínimo (J/S
min
) para que o bloqueio do sistema
25
seja considerado efetivo. A relação J/S mínima é função das potências de transmissão de
ambos os emissores, dos ganhos das antenas, das perdas de percurso (L
J
e L
S
) e dos tipos de
bloqueador e de sistema a ser bloqueado.
A partir da EQ. 2.4, verifica-se que a determinação desta relação segue o mesmo
princípio do cálculo de um enlace de rádio. A diferença é que, ao invés de calcular a relação
entre sinal e ruído, calcula-se a relação entre sinal e interferência. A abordagem mais simples
requer, no mínimo, informações sobre os seguintes parâmetros: frequência de operação;
distância entre os terminais; ganhos e alturas das antenas transmissora e receptora; e potência
de transmissão. Entretanto, modelagens mais realistas em cenários complexos dependem de
várias outras informações, em particular altimetria e morfologia do terreno.
2.2.1. DETERMINAÇÃO DA RAZÃO J/S PARA CENÁRIOS REALISTAS
O problema principal do modelo básico da EQ. 2.4 é calcular as perdas de propagação
dos sinais interferente e bloqueado, ao longo de toda uma região de interesse. A abordagem
mais simples é do tipo ponto-área (PA), em que se assume as mesmas condições de
propagação para todos os pontos da área analisada, ou seja, o mesmo decaimento de potência
com a distância e com a frequência. Em (FRATER e RYAN, 2001) e em (PAUNOVIC et al,
1989), por exemplo, esta é a abordagem sugerida, principalmente na indisponibilidade de
dados sobre o terreno. Entretanto, na determinação da razão J/S em cenários realistas, essa
abordagem simplificada não leva a estimativas satisfatórias, já que a propagação é fortemente
dependente das informações do terreno.
Considerando a disponibilidade de informações geográficas sobre a região de
interesse, é possível identificar comportamentos distintos de propagação para as diferentes
localizações relativas entre bloqueador e sistema. Condições diversas que afetam a
propagação podem ser consideradas de forma individualizada para cada par de posições de
distribuição do bloqueador e do sistema no terreno, como por exemplo irregularidades e
obstáculos elevados ao longo do terreno e diferentes morfologias na mesma região de análise.
Em linhas gerais, a razão J/S é determinada realizando-se os seguintes passos:
- cálculo da potência do bloqueador (J) na área de interesse;
- cálculo da potência do sistema a ser bloqueado (S) na mesma área;
- cálculo da relação J/S.
26
2.2.2. VALORES TÍPICOS MÍNIMOS PARA ALGUNS SISTEMAS
Os valores típicos de J/S mínimo (J/S
min
) variam de acordo com as características do
sistema em operação. A TAB. 2.1 mostra valores típicos de J/S
min
para alguns sistemas.
TAB. 2.1. Relações J/S típicas mínimas para alguns sistemas (STAHLBERG, 2000; SOUZA,
2005; TOSCANO, 2006)
Sistema J/S
min
IS-95 (CDMA) 18 dB
GSM -5 dB
Rádios Talk-About -10 dB
GPS -14 dB
2.3. PREDIÇÃO DE ÁREA DE BLOQUEIO
Abordado o conceito da relação entre as potências do bloqueador e do sistema a ser
bloqueado (J/S), bem como seus métodos básicos de cálculo e alguns valores típicos para
bloqueio de sistemas existentes, passa-se ao foco principal, que é a determinação da área na
qual o valor mínimo da relação supracitada (J/S
min
) é atingido, considerando as emissões dos
sistemas interferente e bloqueado.
A área de bloqueio pode ser definida como sendo toda a região no terreno onde a
relação J/S no receptor é maior ou igual ao seu patamar mínimo, ou seja, a área onde a
condição da EQ. 2.5 é satisfeita. A FIG. 2.2, representa uma base hipotética contendo
informações geográficas, na qual pode-se observar esta definição.
J /SJ /S
min
(2.5)
27
FIG. 2.2. Esquema ilustrativo de área de bloqueio
Na FIG. 2.2, o bloqueador está posicionado no ponto PJ enquanto o sistema a ser
bloqueado tem seu emissor posicionado em PS. A área marcada em branco é a região onde o
bloqueio é efetivo, ou seja, onde a relação J/S supera o valor mínimo, enquanto na área em
cinza esta condição de bloqueio não é atendida. Convém observar que o contorno da área
destacada no mapa corresponde ao lugar geométrico em que J/S = J/S
min
.
As estratégias para a determinação desta predição englobam principalmente o uso de
modelos de predição de perda de propagação ou a realização de medidas de campo. Em ambos
os métodos um estudo em separado dos sinais J e S se faz necessário para realizar uma
comparação entre estes, como mencionado na sub-seção 2.2.1. A abordagem no presente
trabalho é a do uso de modelos de propagação implementados em software.
Há ferramentas computacionais disponíveis para o planejamento de sistemas de
comunicações que podem ser aproveitadas para estimar a área de cobertura de bloqueio. Em
linhas gerais, se o programa oferece opções de análise de interferência entre estações
transmissoras, esta linha de ação é viável.
Outra linha de ação é o desenvolvimento de algoritmos próprios para os cenários de
aplicação desejados. A motivação do autor passa pela inexistência de ferramentas que atendam
28
aos requisitos da aplicação desejada, ou eventualmente pelo alto valor comercial de certas
ferramentas mais completas e poderosas. Em função disto, no presente trabalho, adotou-se a
opção de desenvolver algoritmos para os cenários relevantes identificados.
29
3. MÉTODOS DE PREDIÇÃO DE PERDA DE PROPAGAÇÃO EM H/V/UHF
3.1. MECANISMOS DE PROPAGAÇÃO
Os fenômenos básicos de propagação são fortemente dependentes da frequência de
operação. Nesta seção, são abordados os mecanismos de propagação pertinentes às faixas do
espectro eletromagnético consideradas neste trabalho (HF, VHF e UHF).
São três os mecanismos básicos de propagação (PARSONS, 2000): por onda terrestre;
por onda celeste (ou ionosférica); e por onda espacial (ou direta, ou em visada direta) . No
mecanismo de propagação por onda terrestre, existe uma influência marcante das
características da superfície terrestre, que, geralmente, comporta-se como um guia de ondas,
conduzindo a energia eletromagnética. A onda se propaga acompanhando o relevo. Este
mecanismo depende significativamente dos parâmetros elétricos do solo (permissividade e
condutividade elétricas).
O mecanismo de propagação por onda celeste (ionosférica) corresponde ao que a onda
atinge a camada ionosférica, sofre múltiplas refrações (reflexão “virtual”) e retorna à
superfície terrestre, atendendo, assim, a enlaces de grandes distâncias. Este mecanismo é
dependente diretamente da energia ionizante incidente na ionosfera, em particular da radiação
solar. Os níveis médios típicos dessa energia ionizante apresentam algum grau de
periodicidade, com ciclos diários, a cada estação do ano e a cada 11 anos (em função do ciclo
de explosões solares) (COLLIN, 1985; GRIFFITHS, 1987).
A propagação por onda espacial é caracterizada pela radiação em direções radiais à
antena. Em meios homogêneos, a trajetória seguida pelo sinal é uma linha reta, mas em meios
não-homogêneos, a trajetória sofre um encurvamento devido à variação do índice de refração.
A onda espacial está sujeita a diversos fenômenos ao longo de seu percurso. De particular
importância se destacam a reflexão, a difração e o espalhamento.
A faixa de HF apresenta características bastante variadas e é amplamente utilizada na
Região Amazônica. Um mecanismo importante é a propagação ionosférica, apesar da
instabilidade do nível de sinal, que não raro impõe a necessidade de troca da frequência de
operação em algumas aplicações. Todavia, a propagação por onda terrestre também é
relevante, principalmente para enlaces de curtas distâncias. Segundo DAL BELLO (1984),
30
uma variação importante e bastante considerada na prática é a propagação sobre as copas das
árvores por onda lateral (TAMIR, 1967), que é de grande interesse visto que é desprovida de
fatores cíclicos como os que ocorrem na propagação ionosférica e tem representatividade em
distâncias de propagação menores. HF é uma faixa de frequência bastante utilizada para
comunicações militares e radioamadoras (JOHNSON et al., 1997).
Nas faixas de VHF e UHF, predominam os mecanismos das ondas direta e refletida,
em que a visada direta e a reflexão no solo ou em outros obstáculos são os fenômenos mais
significativos. Outros efeitos importantes são as difrações sobre obstáculos naturais e prédios,
bem como espalhamentos na troposfera. Como a atenuação do sinal é proporcional à
frequência, os enlaces nestas faixas são mais curtos que em HF. São faixas utilizadas para a
transmissão de FM comercial, radiodifusão de televisão, comunicações celulares, sistemas
troncalizados, algumas aplicações militares, dentre outros sistemas.
3.2. FORMAS DE MODELAGEM DA PERDA DE PROPAGAÇÃO
O canal de propagação de sistemas de rádio-comunicações é um processo estocástico,
pois o sinal transmitido está sujeito a fenômenos diversos de propagação de natureza aleatória
até chegar ao receptor, além da influência adicional indesejada de ruído e interferências. Em
geral, múltiplas cópias do sinal original transmitido chegam ao receptor em tempos e com
amplitude e fases diferentes, associadas aos fenômenos de propagação impostos a cada
potencial trajetória. O sinal recebido pode ser modelado como o somatório das cópias do sinal
original que chegaram ao receptor por múltiplos percursos. Mais ainda, dado o aspecto
aleatório das condições de propagação e da dinâmica dos componentes que afetam o canal, a
resposta do canal é variante no tempo (RAPPAPORT, 2001).
As variações da resposta de canal são usualmente divididas didaticamente em duas: de
grande escala; e de pequena escala (RAPPAPORT, 2001; SKLAR, 1999). A caracterização do
nível médio do sinal, considerando apenas as variações associadas a grandes deslocamentos
compreende os chamados modelos de grande escala. O estudo das rápidas flutuações
ocorridas em distâncias bastante curtas (da ordem de poucos comprimentos de onda) ou em
pequenos intervalos de tempo, por sua vez, corresponde à análise das variações de pequena
escala. A caracterização de pequena escala é de grande utilidade para apoio ao
desenvolvimento de especificações de sistemas de comunicações, em especial no que tange à
31
escolha das técnicas de mitigação dos efeitos do canal, tais como codificação corretora de
erros, equalização adaptativa, OFDM, entre outras (SKLAR, 1999). Por outro lado, a análise
de grande escala é mais significativa para o planejamento de sistemas e enlaces de
comunicações, pois a partir da caracterização das variações do nível médio do sinal recebido,
é possível realizar predições ou estimações sobre a área de cobertura do sistema em questão.
Como o objetivo deste trabalho envolve a estimação de áreas de cobertura de bloqueio,
o foco desta seção é sobre modelos de grande escala, em que o nível médio ou mediano do
sinal é calculado a partir de informações sobre o sistema e o cenário considerados. As
variações de pequena escala existem, mas não são pertinentes a este estudo.
Os modelos de perda média do sinal apresentam características bem distintas no que
diz respeito à forma de cálculo, ao cenário utilizado e aos parâmetros considerados na
determinação da atenuação por propagação. Quanto à forma de cálculo, podem ser
classificados como:
- modelos semi-empíricos, empíricos ou baseados em medidas;
- modelos determinísticos ou teóricos;
- métodos numéricos em eletromagnetismo.
Os modelos semi-empíricos são modelos representados por equações analíticas
fechadas ou curvas geradas a partir de resultados de medições práticas. Já os modelos teóricos
consideram os principais mecanismos de propagação tais como por visada direta, reflexão e
difração, e procuram determinar a intensidade e fase do vetor campo elétrico em diversos
pontos da região analisada. Na prática, a implementação de modelos determinísticos envolve o
uso de bases de dados ou modelos geográficos simplificados da região de interesse. Para
modelos de cenários mais simples, há modelos teóricos que preveem apenas uma ou duas
trajetórias de propagação. Em cenários mais elaborados, as diversas trajetórias de propagação
são determinadas por técnicas conhecidas como traçado de raios (RAPPAPORT, 2001;
SARKAR et al., 2003). Para sistemas em frequências elevadas e ambientes de dimensões
reduzidas, é possível ainda se aplicar diretamente métodos numéricos para calcular as
intensidades de campo elétrico na área em questão, abordagem esta que demanda o maior
esforço computacional. Os modelos baseados em medidas e os teóricos mais simples possuem
a vantagem de proporcionar uma relativa economia de processamento, visto que o cálculo de
expressões fechadas exige baixo custo computacional. A presente dissertação privilegiou estas
duas abordagens por causa desta vantagem.
32
A disponibilidade de informações do terreno permite outro tipo de classificação de
modelos de propagação:
- modelos ponto-área (PA);
- modelos ponto-a-ponto (PP).
Quando não há disponibilidade de informações sobre o terreno, ou quando elas são
limitadas, a abordagem pertinente para cálculos de área de cobertura é a PA. Os modelos PA
são concebidos partindo-se desta premissa, sendo por isto mesmo, em sua grande maioria,
modelos empíricos. Por outro lado, os modelos PP consideram características específicas do
cenário que variam para cada par de pontos avaliado. Na realidade, um modelo de propagação
pode adotar ambas as abordagens, empregando métodos PA próprios para a região de recepção
e/ou métodos PP para considerar detalhes do cenário no enlace entre o transmissor e um ponto
de recepção específico. Uma outra denominação pertinente comumente observada na
literatura é a dos chamados modelos site-specific (RAPPAPORT, 2001; SARKAR et al.,
2003). Esta terminologia se refere ao uso de modelos de propagação (PA, PP ou ambos) para o
cálculo de cobertura em uma região ou sítio específico para a qual se dispõe de uma base de
dados geográficos.
3.3. MODELOS PARA AMBIENTES URBANOS EM VHF E UHF
O foco deste trabalho é a determinação de área de cobertura de bloqueio de RF. Como
tal, espera-se que tais regiões, em que J/S > (J/S)
min
, sejam relativamente pequenas se
comparadas à área de cobertura do sistema bloqueado. Em função disso, os modelos
considerados na presente revisão assumem a aproximação de terra plana e troposfera
homogênea.
Como já foi mencionado, esta revisão privilegiou modelos semi-empíricos e teóricos
(simplificados) PA em função de sua baixa demanda numérica. Mais ainda, alguns desses
modelos são reconhecidamente confiáveis, como se constata na literatura (BERTONI, 2000;
PARSONS, 2000; RAPPAPORT, 2001; SARKAR et al., 2003). Não obstante, a
disponibilidade de bases de dados permitiu que se considerasse em especial a abordagem
conjunta PA com ajustes PP. Os ajustes PP são uma forma de resolver as dificuldades de
integração dos modelos PA com bases de dados, com eficiência numérica e coerência com a
teoria.
33
3.3.1. MODELO DE OKUMURA-HATA-COST231
Este é um dos métodos mais empregados para cálculo da perda média de propagação
em áreas urbanas. OKUMURA et al. (1968) conduziram exaustivas medidas experimentais de
campo recebido na região metropolitana de Tóquio, no Japão, ao longo de 2 anos, em fins da
década de 60. Do conjunto de dados resultante, Okumura e equipe calcularam curvas de perda
mediana de propagação em função de 5 parâmetros principais associados aos cenários
cobertos pelo experimento, a saber: distância; frequência; alturas das antenas transmissora e
receptora; e morfologia predominante do terreno. A perda L
50
(em dB) é determinada pela
EQ. 3.1, consultando-se as curvas da FIG. 3.1.
L
50
= L
F
+ A
mu
- H
tu
- H
ru
- G
AREA
(3.1)
FIG. 3.1. Curvas relacionadas ao método de Okumura (PARSONS, 2000)
Na EQ. 3.1, L
F
é a perda de propagação em espaço livre, A
mu
é a atenuação mediana
relativa à de espaço livre em terreno quase-suave, H
tu
e H
ru
são os fatores de correção de altura
das antenas transmissora e receptora respectivamente (“ganhos de altura”), e G
AREA
é um fator
de correção para áreas com morfologias menos atenuantes que a urbana (suburbana, quase-
34
aberta e aberta). Estes ganhos são obtidos a partir das curvas da FIG. 3.2.
FIG. 3.2. Curvas de ganho de altura e de correção de área do método de Okumura
(PARSONS, 2000)
As curvas de Okumura são válidas para as seguintes condições:
35
- frequência de operação entre 100 e 3000 MHz;
- distância do enlace entre 1 e 100 km;
- altura da antena de transmissão entre 20 e 1000 m;
- altura da antena de recepção entre 1 e 10 m.
No início da década de 80, com a disponibilidade tecnológica de calculadoras
científicas e dos primeiros microcomputadores, o uso de curvas e nomogramas se tornou
pouco atrativo, por ser comparativamente um processo mais tedioso e menos preciso de
cálculo. Com esta motivação em mente, HATA (1982) propôs equações analíticas fechadas a
partir de ajustes das curvas de Okumura em função dos 5 parâmetros principais. Para tal, as
condições de validade do modelo precisaram ser restringidas para os seguintes intervalos:
- frequência (f): de 150 a 1500 MHz;
- distância (d): de 1 a 20 km;
- altura efetiva da antena transmissora (h
Tef
): de 30 a 200 m;
- altura efetiva da antena receptora (h
Ref
): de 1 a 10 m.
As expressões de Hata para a perda mediana de propagação (L
50
) são as seguintes (em dB):
- para áreas urbanas:
L
50−U
=69,5526,16 log f
MHz
−13,82 logh
Tef
−a h
Ref
[44,9−6,55logh
Tef
]logd
km
(3.2)
onde a(h
Ref
) é o fator de correção da altura efetiva da receptora, dado por:
a h
Ref
=[1,1log f
MHz
−0,7]h
Ref
−[1,56 log f
MHz
−0,8]
, para cidades pequenas ou médias;
a h
Ref
=8,29 [log1,54h
Ref
]
2
−1,1
, para grandes cidades e frequências abaixo de 200 MHz;
a h
Ref
=3,2[log11,75h
Ref
]
2
−4,97
, para grandes cidades e frequências acima de 400 MHz.
Hata não conseguiu ajuste satisfatório deste fator para frequências entre 200 e 400 MHz. Uma
abordagem comumente adotada é considerar a transição para estes dois fatores de correção na
36
frequência de 300 MHz, como em (RAPPAPORT, 2001).
- para áreas suburbanas:
L
50−S
= L
50−U
−2[log f
MHz
/28]
2
−5,4
(3.3)
- para áreas abertas:
L
50−O
=L
50−U
−4,78[log f
MHz
]
2
18,33log f
MHz
−40,94
(3.4)
A correção para a determinação das alturas efetivas parte da análise do plano vertical
do terreno que contém as antenas transmissora e receptora. As alturas efetivas são obtidas
tomando como base o valor médio da altitude do terreno nas distâncias compreendidas entre 3
e 15 km a partir do transmissor. A FIG. 3.3 ilustra este conceito.
FIG. 3.3. Representação da altura média do terreno para o modelo de Okumura-Hata
(PARSONS, 2000)
Este modelo é considerado perfeitamente apropriado para áreas urbanas e suburbanas,
apesar de possuir menor precisão para áreas abertas. Sua maior desvantagem é a sua “lenta”
resposta para grandes variações do terreno. Segundo RAPPAPORT (2001), seus valores de
predição de perda de percurso desviam cerca de 10 a 14 dB com relação aos medidos na
prática.
O modelo de propagação de COST-231 é uma extensão do modelo de Hata para
frequências de até 2 GHz. É válido para os mesmos intervalos de alturas efetivas de antenas e
37
distâncias, porém para frequências de 1500 a 2000 MHz. Sua fórmula para o cálculo da perda
de percurso em áreas urbanas é dada, em dB, por:
L
50−U
=46,333,9 log f
MHz
−13,82 logh
Tef
−a h
Ref
[44,9−6,55 logh
Tef
]log d
km
C
(3.5)
onde C é um fator de correção dado por:
C = 0 dB, para cidades médias ou áreas suburbanas;
C = 3 dB, para centros metropolitanos.
Para ambientes suburbanos ou abertos, se aplicam os mesmos fatores de correção de Hata das
Eqs. (3.3) e (3.4), respectivamente.
3.3.2. OUTROS MODELOS SEMI-EMPÍRICOS
Existem muitos outros modelos de perda de propagação semi-empíricos. Todos eles
seguem a mesma metodologia de transformar em equações ou fórmulas resultados obtidos por
medidas experimentais.
O método de LEE (1998) executa correções de altura efetiva e utiliza valores
padronizados de perda de percurso a 1 km do transmissor e coeficiente de decaimento
ajustados para algumas metrópoles. A perda mediana (L
50
) é dada, em dB, por:
L
50
= L
0
logd F
0
20log h
ef
/30
(3.6)
onde L
0
e
γ
são fatores específicos para cada cidade e F
0
é um fator que considera vários
parâmetros relativos à altura e aos ganhos das antenas.
O método de Walfisch-Ikegami (PARSONS, 2000) é utilizado para áreas suburbanas e
considera as perdas por difração no topo dos edifícios. Um modelo uniforme de distribuição
dos prédios é assumido, com suas distâncias de separação idênticas e a mesma altura para
todos, como ilustrado na FIG. 3.4. A faixa de frequências de aplicação cobre toda a banda de
UHF.
38
FIG. 3.4. Representação parcial dos mecanismos de propagação considerados pelo método
Walfisch-Ikegami (WALFISCH e BERTONI, 1988)
O modelo de Longley-Rice (RAPPAPORT, 2001) é um dos mais antigos modelos de
predição disponíveis, sendo apropriado para a faixa de 40 MHz a 100 GHz e diversos tipos de
terreno. Este modelo considera a refratividade da troposfera e a geometria do perfil do terreno,
além de perda por difração, teoria da óptica geométrica para enlaces em visibilidade e
influência das constantes elétricas do solo e das condições climáticas.
O modelo opera em dois modos distintos, que dependem da disponibilidade de
detalhes do terreno, em especial do perfil do enlace em questão. Quando essas informações
estão disponíveis, parâmetros relativos à propagação podem ser facilmente determinados e a
predição pode ser considerada ponto-a-ponto. Todavia, em caso de não existir essa
disponibilidade, o método provê técnicas para estimar os parâmetros específicos de percurso
de propagação, fazendo com que a predição assuma um aspecto ponto-área. Uma limitação do
modelo é o fato de não haver correções devido à presença de edificações e vegetação, nem
para contabilizar os efeitos da morfologia da região em que se encontra o receptor. Desta
forma, a propagação multipercurso não é considerada (RAPPAPORT, 2001).
A UIT (União Internacional de Telecomunicações) apresenta diversas recomendações
relacionadas ao emprego de métodos de predição de perda de propagação. Em particular, uma
dessas recomendações pertinente ao escopo do presente trabalho é a Rec. UIT-R P.1546-3
(2007), que descreve um método para predições de cobertura ponto-área para serviços
terrestres na faixa de 30 MHz a 3000 MHz. O método é voltado para circuitos-rádio terrestres
(troposféricos) sobre percursos de terra, mar ou mistos, com comprimentos entre 1 e 1000 km
e alturas de transmissão efetivas menores que 3000 m. As expressões e curvas do método
correspondem a uma abordagem semi-empírica, em que os parâmetros principais são a
39
distância, as alturas das antenas, a frequência e a porcentagem de tempo. O método inclui
ainda correções para contabilizar efeitos pontuais de obstrução do enlace. Outra
recomendação pertinente é a Rec. UIT-R 1411-4 (2007), voltada para o planejamento de
sistemas de comunicações de curto alcance em ambientes externos e ou de redes locais sem
fio, na faixa de 300 MHz a 100 GHz. Os modelos de perda de percurso nela contidos
consideram a presença ou não de linha de visada, perda por penetração em edifícios, e os
efeitos de multipercursos.
3.3.3. MÉTODOS PARA AJUSTAR MODELOS PONTO-ÁREA À ABORDAGEM PONTO-
A-PONTO
Os modelos ponto-área funcionam como uma referência para perda de propagação
para regiões específicas. Apesar disso, estes modelos desconsideram a presença de fatores
adicionais que podem alterar significativamente o sinal. A presença de ondulações no terreno,
obstruções diversas, vegetação, lagos, rios, etc. na direção principal de propagação pode
provocar grandes diferenças entre a potência do sinal recebido e a respectiva estimativa a
partir de um modelo PA. Torna-se necessário efetuar um cálculo adicional ao modelo PA
considerado para minimizar tal distorção. Na maioria dos casos, a análise no plano vertical
que contém as antenas transmissora e receptora concentra os aspectos pontuais que mais
afetam a perda de percurso.
Um dos aspectos mais relevantes na análise do perfil PP é a presença ou não de
obstáculos que possam difratar o sinal. O processo mais simples para realizar esta verificação
é comparar a parte inferior do elipsóide correspondente a aproximadamente 60% da 1
a
Zona
de Fresnel (ZF) com o perfil do terreno. Caso não haja obstrução daquele elipsóide, não há
perda por difração. Em caso de ocorrência de obstrução, pode-se utilizar vários métodos
distintos para o cálculo da perda adicional respectiva. O método da difração por obstáculo
gume-de-faca isolado é considerado o mais simples, mas é também o mais utilizado. Há várias
abordagens para o cálculo da difração por múltiplos obstáculos, tais como os métodos de
BULLINGTON (1947), EPSTEIN e PETERSON (1953) e DEYGOUT (1966). Entretanto, no
presente trabalho, privilegiou-se o método que considera um único obstáculo (o que provoca a
maior perda), por ser o de menor demanda computacional, já que vários outros aspectos PP,
que também requerem esforço numérico, foram considerados.
40
Tomando a FIG. 3.5 como referência, sendo h a altura máxima da obstrução acima da
linha de visada e R o raio da 1
a
ZF, o obstáculo considerado é o que corresponde à maior
relação h/R. Outros parâmetros relevantes são as distâncias da posição desta elevação ao
transmissor (d
1
) e ao receptor (d
2
), e a soma delas (d). Segundo a Recomendação P.526 da
UIT-R (2007), a atenuação total provocada (L
dif
) é dada, em dB, por:
L
dif
=
{
6,920log
v −0,1
2
1v−0,1 , v−0,7
0 , v −0,7
}
(3.7)
onde o parâmetro de Fresnel
v=
2h/ R
e
R=
d
1
d
2
/d
.
FIG. 3.5. Difração por obstáculo isolado (PARSONS, 2000)
Outro aspecto importante a se considerar na análise do perfil PP são as ondulações do
terreno. No caso de modelos semi-empíricos, ganhos de altura como os dos modelos de
Okumura (EQ. 3.1), Hata (EQ. 3.2) e Lee (EQ. 3.6) contabilizam os efeitos das variações
suaves da altura do terreno ao longo do perfil considerado na perda de percurso. Em modelos
determinísticos, as variações de altura na região considerada podem ser analisadas para se
avaliar a condição de especularidade do terreno. Variações de pequena ordem implicam na
adequação de uso de modelos como o de dois raios (BERTONI, 2000), em que as
componentes direta e refletida no solo compõem o sinal recebido. Terrenos irregulares, por
outro lado, espalham o sinal eletromagnético para várias direções além da direção de reflexão
especular. Há na literatura abordagens que corrigem o modelo de dois raios para terrenos
rugosos tais como os coeficientes de espalhamento de Rayleigh e de Boithias (RAPPAPORT,
41
2001), que levam em consideração o grau de irregularidades do terreno para estimar a
atenuação da componente refletida, em função do espalhamento nas demais direções.
A mudança de morfologias ao longo do perfil é outro fator bastante recorrente em
cenários realistas que afeta o cálculo da perda de percurso. Até onde a presente revisão
bibliográfica pôde alcançar, poucas referências abordam esta questão. Embora fora do escopo
desta seção, quando a propagação é definida por ondas terrestres em baixas frequências (até
HF), uma solução para determinar a perda mediana PA é o método de Millington (1949), que
foi proposto originalmente como uma solução heurística para o cálculo da perda de percurso
em terrenos mistos, naquelas condições. Medidas de campo do próprio Millington e de outros
indicaram a validade da solução. Posteriormente, a UIT-R incluiu o método em uma de suas
recomendações (UIT-R, 1992). No método de Millington, a perda mediana em um enlace
misto L
M
(dB) é dada pela EQ. 3.8, que representa a média entre as perdas nos sentidos direto
(L
D
) e reverso (L
R
), calculadas como indicado nas EQS. 3.9 e 3.10, respectivamente. Os
percursos cumulativos recursivos nos sentidos direto (s
k
) e reverso (r
k
), por sua vez, são
definidos nas EQS. 3.11 e 3.12, respectivamente. A FIG. 3.6 ilustra a composição destes
percursos (SEVGI, 2006).
L
M
= 0,5 (L
D
+ L
R
) (3.8)
( ) ( )
∑∑
=
−
=
−=
N
k
kk
N
k
kkD
sLsLL
2
1
1
(3.9)
( ) ( )
∑∑
=
−
=
−=
N
k
kk
N
k
kkR
rLrLL
2
1
1
(3.10)
k
k
n
nk
dddds
+++==
∑
=
21
1
(3.11)
kNNN
k
n
nNk
ddddr
−−
=
+−
+++==
∑
1
1
1
(3.12)
42
FIG. 3.6. Definição dos percursos s
k
e r
k
para as expressões recursivas de Millington
Em cenários urbanos, é comum a presença de bosques e parques urbanos. A atenuação
provocada pela vegetação destes parques no sinal eletromagnético é bastante significativa nas
faixas de VHF e UHF (BERTONI, 2000). Dentre as várias abordagens teóricas e empíricas
para modelar a perda por vegetação em bosques, destacam-se as indicadas na Rec. UIT-R
P.833-6 (2007). Em particular, o modelo empírico para perda por vegetação na situação
representada pela FIG. 3.7 tem a forma dada por.
L
veg
= A
m
f [1−e
− f d / A
m
f
]
(3.13)
onde d (m) é a distância percorrida dentro da região coberta com árvores,
γ
é a atenuação
específica para trechos de vegetação muito curtos (dB/m), e A
m
é a atenuação máxima (dB).
Estes dois últimos usualmente variam com a frequência e com o tipo de vegetação, entre
outros fatores. Valores típicos para a atenuação específica
γ
na faixa de 30 MHz e 60 GHz são
indicados na Rec. P.833, para as polarizações vertical e horizontal. A recomendação não traz,
entretanto, valores gerais para A
m
. Apenas dois casos particulares são mencionados na Rec.
P.833, para os quais a norma sugere valores para A
m
. Em particular, para o presente trabalho,
propõe-se a adoção dos valores obtidos da contribuição de DIAS (1998), em que são descritos
os resultados de medições no Campo de Santana, um pequeno parque urbano no Rio de
43
Janeiro, composto predominantemente de árvores da espécie conhecida como Ficus Religiosa.
A faixa de frequência analisada foi entre 0,9 e 1,8 GHz. Os parâmetros propostos por DIAS
(1998) são:
γ
(f) = 6,3.10
-3
f
MHz
0,537
(3.14)
A
m
(f) = 0,18f
MHz
0,752
(3.15)
FIG. 3.7. Cenário base para a aplicação do modelo de perda por vegetação quando um dos
terminais está dentro da área de vegetação (UIT-R, 2007)
3.3.4. FERRAMENTAS COMERCIAIS SITE-SPECIFIC
As ferramentas computacionais que recebem a denominação site-specific são as que
utilizam o auxílio de bases de dados geográficas para o cálculo de perda de percurso
(BERTONI, 2000). Existem várias destas ferramentas no mercado dedicadas à tarefa de
planejamento celular. Os métodos de propagação descritos neste capítulo são amplamente
empregados por estes softwares, dependendo dos parâmetros fornecidos pelas bases de dados
(Ver Apêndice 1 – Noções de Bases de Dados Geográficas), e usualmente a abordagem ponto-
área com adaptações ponto-a-ponto é utilizada. O usuário normalmente escolhe o método de
propagação indicado com a possibilidade de se efetuar alguns ajustes para fatores de
decaimento com a distância, frequência, entre outros. Vale destacar que o uso de modelos
teóricos (traçado de raios) em ferramentas para planejamento de sistemas em cenários
externos reduzidos ou em ambientes internos é crescente, em função da disponibilidade de
recursos computacionais cada vez mais rápidos (RAPPAPORT, 2001).
Algumas ferramentas site-specific foram identificadas e tiveram suas características
44
gerais resumidas neste texto. Por exemplo, o software WiNGS Planner® (WINGSTELECOM,
2009) tem a finalidade voltada para planejamento celular e foi desenvolvido para as
frequências de VHF, UHF e microondas. Utiliza os métodos de Okumura-Hata, COST-231,
Walfisch-Ikegami e Lee.
A empresa alemã AWE fornece um software para cálculo de perda de propagação
baseado em métodos determinísticos. As informações geográficas aproveitadas pelo software
permitem a simulação pelo método de traçado de raios. Além disso, a ferramenta permite que
o usuário tenha a opção de utilizar métodos semi-empíricos (AWE COMMUNICATIONS,
2008).
O software PLANET (2009) considera as frequências de 900 a 1800 MHz e distâncias
de propagação inferiores a 50 km. O cálculo da perda por difração pode ser incluído. O
modelo geral para a perda de propagação é semi-empírico e emprega as constantes de
decaimento análogas às do método de Okumura-Hata, além deste modelo e de outros modelos
semi-empíricos.
A empresa CelPlan® desenvolveu um software de predição (CelPlanner Suite) de
propagação compatível com Windows 95/98/NT que é mais detalhado aqui, visto que foi uma
cópia para fins acadêmicos foi cedida ao IME como apoio ao desenvolvimento desta
dissertação. Este programa realiza predições na faixa de 100-2000 MHz e opera com bases de
dados topográficas, morfológicas e de imagens, além de arquivos com tabelas de ganho de
antenas de diversos formatos e fornecedores (CELPLAN, 2008).
O conjunto de métodos de propagação utilizado pela CelPlan inclui o de Lee e o de
Hata. É permitida a entrada de parâmetros para o cálculo da atenuação, tais como a potência
de transmissão, sensibilidade do receptor e posicionamento das antenas. A simulação é feita
por meio da entrada dos dados iniciais, da leitura das bases de dados e da escolha do
posicionamento do emissor.
A apresentação gráfica dos resultados é feita através de um esquema de cores,
exibindo, de forma escalonada, os níveis de potência recebida na região. O usuário pode
passar o cursor do mouse em um ponto qualquer é será mostrado o valor da potência de
recepção, além da altimetria no ponto e seu tipo de morfologia. Uma apresentação no formato
de perfil de terreno é opcional e permite observar as possíveis irregularidades do terreno e o
decaimento da potência ao longo da linha de perfil, como exemplificado na FIG 3.8.
45
FIG. 3.8. Visualização de perfil no software da CelPlan
Na análise de perfil exemplificada na FIG. 3.8, o programa apresenta a curva de
decaimento de sinal ao longo do trecho considerado, juntamente com o perfil do terreno e a
indicação das morfologias. É possível observar ainda que o programa insere alturas médias
adicionais distintas para cada morfologia, para representar o efeito das edificações no cálculo
da perde de percurso, em especial no que se refere à difração de Fresnel. A indicação do
elipsóide da 1
a
zona de Fresnel na figura confirma isto.
3.4. MODELOS PARA AMBIENTES DE FLORESTA EM HF E VHF
Outro foco do presente trabalho é a cobertura de bloqueio em ambientes de floresta,
para sistemas táticos operando em HF ou VHF. O exemplo mais marcante deste cenário é o de
operações de MAE em florestas na Amazônia. As operações podem envolver bloqueio de
enlaces terrestres dentro da floresta, da floresta para alguma clareira ou embarcação em rio,
mas também de enlaces terra-ar, entre operadores dentro da floresta e helicópteros, por
exemplo. O cenário típico foco deste trabalho, portanto, compreende regiões de mata fechada,
com altura da copa das árvores quase homogênea, entremeada por clareiras, rios e outros
leitos d'água.
46
Como destacado no parágrafo inicial da seção 3.3, a cobertura de bloqueio está
associada a áreas relativamente pequenas, sempre menores que as áreas de cobertura dos
sistemas irradiantes envolvidos considerados isoladamente. Com isso, aquelas mesmas
hipóteses simplificadoras de terra plana e troposfera homogênea continuam valendo na
escolha de modelos de perda de percurso apropriados. Mais ainda, no caso das faixas de VHF
e HF, é pertinente desconsiderar também a componente celeste de propagação, que tende a ser
mais fraca que a terrestre na maioria dos casos, como sugerido por TAMIR (1967).
Para o cenário em questão, a presente revisão bibliográfica privilegiou modelos
determinísticos ou teóricos, até mesmo em função da dificuldade em se encontrar referências
de modelos empíricos para a faixa de frequências em questão. Em especial, destacam-se os
modelos de TAMIR (1977) para a predição da perda em enlaces dentro da floresta ou da
floresta para o ar acima dela. Para os trechos de clareira, rios ou leitos d'água, o modelo de
dois raios com componente terrestre (POISEL, 2004) é pertinente. Não há modelos
específicos para trechos híbridos de maneira geral, embora para o caso particular de enlaces
em que transmissor e receptor estejam em áreas abertas, mas com visada obstruída por trechos
contínuos de floresta, a perda por difração pareça ser a contribuição dominante, como
verificado experimentalmente por PEDRA (1987), ao menos nas faixas de VHF e UHF. Ainda
segundo PEDRA (1987), naquelas bandas de operação, a difração também pode ser o
mecanismo dominante nos enlaces em que uma das antenas esteja acima da copa das árvores,
e a outra em uma região aberta. Outro caso particular avaliado por PEDRA (1987) em que a
difração é importante é quando a antena na região aberta se encontra próxima da fronteira com
o trecho de floresta. Neste caso, a atenuação é dada aproximadamente pela metade do valor
calculada pela EQ. 3.7, ou seja, menos 6 dB (ASSIS e CERQUEIRA, 2007; FURUTSU e
WILKERSON, 1970).
3.4.1. MODELO DE DOIS RAIOS
Para as faixas de HF e VHF, o modelo de dois raios mais geral incorpora a
contribuição da componente por onda de superfície (terrestre) e ainda a influência da
curvatura da Terra. Um modelo simplificado para as duas bandas em questão é proposto por
POISEL (2004) para análise de cobertura voltada a aplicações de Guerra Eletrônica, baseado
principalmente na teoria reproduzida em (BRAUN, 1986). A FIG. 3.9 ilustra o cenário de
47
aplicação do modelo, identificando as duas trajetórias de propagação (raios).
FIG. 3.9. Geometria base para o modelo de dois raios
No modelo simplificado de dois raios considerado, a expressão de campo elétrico
recebido é a mesma apresentada em (NORTON, 1936), dada por:
E
k
=E
0
[
1
k
e
− j
1−
k
A
k
e
− j
]
(3.16)
onde E
0
é a amplitude do campo elétrico no espaço livre,
ρ
k
é o coeficiente de reflexão para a
polarização linear do tipo k (v – vertical ou h – horizontal),
δ
é a diferença de fase entre as
componentes de propagação direta e refletida, e A
k
é o fator de atenuação para a componente
terrestre de propagação, na polarização k. A diferença de fase
δ
é dada por:
=
2
[
d
2
h
T
h
R
2
−
d
2
h
T
−h
R
2
]
(3.17)
onde
λ
é o comprimento de onda, e h
T
e h
R
são as alturas das antenas transmissora e receptora,
como indicado na FIG. 3.9. Os coeficientes de reflexão de Fresnel para as polarizações
horizontal e vertical são dados, respectivamente, por:
48
h
=
sen −
r
−cos
2
sen
r
−cos
2
(3.18)
v
=
r
sen−
r
−cos
2
r
sen
r
−cos
2
(3.19)
onde
ε
r
é a permissividade elétrica relativa do solo, que é dada mais especificamente por:
r
=
r
' − j60
(3.20)
Na EQ. 3.20,
ε
r
´ é a parte real da permissividade relativa do solo e
σ
é sua condutividade
(S/m). Da FIG. 3.9, o ângulo de incidência
α
é dado por:
=arctg
h
T
h
R
d
(3.21)
POISEL (2004) sugere expressões distintas para o fator de atenuação terrestre A
k
nas
faixas de HF e VHF. Em HF, assumindo a hipótese de terra plana, já discutida, este fator é
nulo para a polarização horizontal (A
h
= 0). Para a polarização vertical, A
k
é dado por:
A
v
=
20,3 p
2 p0,6 p
3
−
p
2
e
−1,44 p∗log
r
'
sen
(3.22)
onde p e
β
são dados, respectivamente, por:
p=1,745⋅10
−4
f
MHz
cos
d
(3.23)
=arctg
[
r
'1 f
MHz
1,8⋅10
4
]
(3.24)
49
Na faixa de VHF, a expressão adotada por POISEL (2004) para o fator A
k
foi inspirada
no trabalho de BULLINGTON (1957), e é dada por:
A
k
=
−1
1 j
2
d sen z
k
2
(3.25)
onde z
k
é dado para as polarizações horizontal e vertical, respectivamente, por:
z
h
=
r
−cos
2
(3.26)
z
v
=
r
−cos
2
r
(3.27)
A EQ. 3.16 expressa o campo total recebido na distância d especificada. Entretanto,
para fins de análise de cobertura, a perda de percurso é um parâmetro usualmente mais
utilizado. A perda L correspondente ao modelo de dois raios simplificado aqui reproduzido é
dada por:
L=L
0
20 log
[
1
∣
1
k
e
− j
1−
k
A
k
e
− j
∣
]
(3.28)
onde L
0
é a perda no espaço livre associada ao percurso total considerado (EQ. 3.29).
L
0
=20 log
4d
(3.29)
Como discutido na sub-seção 3.3.3, as irregularidades do terreno podem ser
contabilizadas no modelo de dois raios pela inserção de um fator de perda de espalhamento
ρ
s
para compensar o espalhamento nas demais direções. Para tal, basta multiplicar o coeficiente
de Fresnel
ρ
k
nas EQS. 3.16 ou 3.28 pelo fator
ρ
s
. Assumindo a hipótese de distribuição
gaussiana das irregularidades de altura do terreno, com desvio-padrão destas irregularidades
50
igual a
σ
h
, o fator de perda de espalhamento
ρ
s
é dado por (RAPPAPORT, 2001):
s
=e
−0,5
[
4
h
sen
]
2
(3.30)
3.4.2. MODELOS DE TAMIR PARA FLORESTAS
TAMIR (1967) abordou o problema da propagação de ondas eletromagnéticas em
florestas nas faixas de HF e VHF quando ambas as antenas transmissora e receptora estão
dentro da mata. O modelo geométrico assumido em sua análise foi o da FIG. 3.10, em que a
floresta é representada por uma camada dielétrica com perdas e com permissividade maior
que a do ar. Com base em trabalhos anteriores dele próprio em co-autoria com outros
pesquisadores, Tamir adotou uma abordagem assintótica (Ótica Geométrica) para modelar o
problema, em especial no que se refere ao comportamento da componente refratada na
interface floresta-ar, denominada na literatura como “onda lateral”. Na situação representada
pela FIG. 3.10, para distâncias de recepção entre 1 e 100 km da antena transmissora, em
frequências na faixa de 1 a 100 MHz, e assumindo que as antenas estejam mais próximas da
copa (interface ar-floresta) que do solo, as componentes de propagação menos atenuadas são a
celeste (“refletida” na Ionosfera) e a lateral. TAMIR (1967) comparou a intensidade destas
duas componentes em boa parte dos casos típicos, concluindo que, para distâncias mais curtas
de recepção e para frequências mais altas (que 16 MHz de dia, e 6 MHz de noite), a onda
lateral predomina sobre a onda celeste. Em função disso, TAMIR (1967) desenvolveu
equações para expressar o campo elétrico irradiado por uma antena dipolo curta associado ao
mecanismo de propagação por onda lateral. A validação das equações propostas se deu por
comparação com medidas experimentais disponíveis na literatura, levando a bons resultados.
51
FIG. 3.10. Geometria básica para o modelo de propagação em floresta de TAMIR (1967)
Em trabalho posterior, TAMIR (1977) ampliou o escopo da análise da propagação em
florestas para abordar também cenários de percursos mistos. A faixa de frequências pertinente
também foi ampliada para 2 a 200 MHz. A FIG. 3.11 ilustra os 4 cenários identificados por
aquele autor em seu desenvolvimento. Em todos os casos, o transmissor está dentro da
floresta. Na região I, o receptor também está no interior da floresta, e em complemento ao
trabalho anterior (TAMIR, 1967), não há restrição de altura para as antenas (a contribuição da
componente terrestre foi incorporada ao equacionamento). Na região II, o receptor encontra-se
acima das copas das árvores. Na região III, o receptor encontra-se acima da altura da camada
das copas de árvores, porém em região de clareira (terra ou água). É interessante destacar que
as regiões II e III representam não só enlaces terrestres em que uma das antenas está acima da
copa das árvores, mas também enlaces terra-ar entre operadores dentro da floresta e alguma
aeronave (tipicamente helicópteros). Por fim, na região IV, o receptor encontra-se em região
de clareira, porém em elevação baixa. O limite entre as regiões III e IV é obtido em função de
parâmetros do cenário e do comprimento de onda do sinal considerado.
52
FIG. 3.11. Representação das regiões analisadas por TAMIR (1977)
Como em TAMIR (1967), a expressão de campo elétrico recebido na região I foi
desenvolvida a partir da avaliação assintótica das soluções integrais, desta vez considerando
também a contribuição da componente de onda terrestre.
FIG. 3.12. Geometria básica para o modelo de propagação na região I de TAMIR (1977)
53
Assumindo a geometria básica da FIG. 3.12, o campo nesta região é dado por
1
:
E
I
=
60 I a
n
2
−1
e
− j k [ xs
n
2
−1]
x
2
F 90
o
, z F 90
o
, z
o
(3.31)
onde
F , z=
1B , z
1−B , z
(3.32)
B , z = e
−2 j k z
n
2
−1
, (3.33)
=
M
n
2
−sen
2
−m
N
2
−sen
2
M
n
2
−sen
2
m
N
2
−sen
2
(3.34)
s = 2h – z – z
0
(3.35)
Nas EQS. 3.31 a 3.35 e com base na geometria da FIG. 3.12 tem-se que: Ia é o momento de
dipolo da antena transmissora; k = 2π/
λ
é a constante de fase no espaço livre (
λ
é o
comprimento de onda correspondente); x é a distância entre transmissor e receptor; b é a
distância do transmissor até a borda da floresta; z
0
e z são as alturas das antenas de transmissão
e recepção, respectivamente; h é a altura da camada de floresta; n e N são os índices de
refração da camada de floresta e do solo, respectivamente. Observa-se que s representa a
distância percorrida pela onda lateral. Na EQ. 3.34, m e M assumem valores de acordo com o
tipo de polarização da antena transmissora (vertical/horizontal), a saber: M = m = 1, para
polarização horizontal; M = N
2
e m = n
2
, para polarização vertical.
Com algum desenvolvimento básico e a partir da dedução da perda básica em
(TAMIR, 1967), é possível demonstrar que a perda L
I
correspondente à expressão de campo
da EQ. 3.31 é dada por:
L
I
=20log
[
60 I a 4
2
ℜn
∣E
I
∣
2
]
=2 L
0
20log
[
∣
n
2
−1
∣
ℜn e
−k s ℑ
n
2
−1
4
∣
F 90
o
, z
∣
∣
F 90
o
, z
0
∣
]
(3.36)
1. As equações de TAMIR (1967, 1977) são expressas com a notação harmônica da Física, em que uma onda
eletromagnética plana se propagando na direção positiva z, com frequência angular
ω
, constante de fase k e num
instante de tempo t tem campos proporcionais a e
-j
ω
t
e
+jkz
. Nesta dissertação, as expressões reproduzidas adotam a
notação típica da Engenharia, em que os campos são proporcionais a e
+j
ω
t
e
-jkz
.
54
onde L
0
é a perda básica no espaço livre correspondente à distância total x, obtida pela
EQ. 3.29 com d = x.
Para a análise da propagação na região II da FIG. 3.11, a geometria básica da
aproximação assintótica de TAMIR (1977) é reproduzida na FIG. 3.13. O campo recebido
nesta região é dado pela EQ. 3.37, para r >> h.
FIG. 3.13. Geometria básica para o modelo de propagação na região II de TAMIR (1977)
E
II
=
− j 120 I a p
mcos
n
2
−sen
2
1B , z
0
1− B , h
e
− j k [r
n
2
−sen
2
h− z
0
]
r
cos
(3.37)
=
n
2
−sen
2
−mcos
n
2
−sen
2
mcos
(3.38)
p=
{
1, pol horiz
sen
2
, pol vert
}
(3.39)
55
Os parâmetros e funções das EQS. 3.37 a 3.39 são os mesmos definidos para as
EQS. 3.31 a 3.35, exceto aqueles específicos da geometria básica da FIG. 3.13: r e
θ
. De
forma análoga ao procedimento citado para a região I, demonstra-se que a perda básica de
percurso L
II
associada à recepção na região II é dada por:
L
II
=20log
[
60 I a 4
2
∣E
II
∣
2
]
(3.40)
TAMIR (1977) apresenta ainda uma aproximação adicional para pontos muito
próximos à interface floresta-ar (
θ
→ 90
o
), uma vez que o campo tende a zero na EQ. 3.37
nesta condição. Entretanto, a expressão sugerida, obtida de uma aproximação de segunda
ordem, também não ajuda, pois leva a valores de campo excessivamente altos, o que não
corresponde à realidade. O campo na região III é o mesmo da EQ. 3.37. Na região IV, aquele
autor argumenta que a perda total também pode ser avaliada pela teoria de raios, encadeando
uma componente por onda lateral (até a borda da floresta em x = b) com um par de
componentes ópticas de 1
a
ordem (visada direta e reflexão no solo), como ilustrado na FIG.
3.14. O autor inclusive propõe uma expressão assintótica para o cenário modelado, mas cuja
região de validade se limita a pontos de recepção muito afastados da borda da floresta.
Segundo ele, a mesma linha de raciocínio pode ser aplicada para percursos mistos com vários
trechos de clareira intercalados a trechos de floresta.
56
FIG. 3.14. Mecanismos de propagação na região IV de TAMIR (1977)
Existem testes práticos realizados no cenário da Região I (somente floresta) por DAL
BELLO (1984) que descrevem algumas curvas de comportamento do campo elétrico variando
alguns parâmetros e mantendo outros fixos. Estas medidas experimentais foram executadas na
faixa de HF, dentro de um trecho de floresta próximo a Manaus–AM, e priorizaram a
contribuição da onda lateral de acordo com a morfologia da região citada. Os valores dos
parâmetros ambientais assumidos por DAL BELLO (1984) em sua análise foram:
permissividade relativa da floresta e do solo iguais a 1,3 e 50, respectivamente; condutividade
da floresta e do solo iguais a 0,3 e 100 mS/m, respectivamente, e altura da camada de floresta
h = 30 m. Antenas monopolo e dipolo foram empregadas nos testes, em diferentes alturas e
com diferentes polarizações (vertical ou horizontal, irradiando em frequências entre 2 e
14 MHz. Potências de transmissão entre 15 e 90 W foram utilizadas, tanto em polarização
vertical como horizontal. As medidas foram comparadas a valores previstos pela EQ. 3.31,
com boa convergência para as transmissões em polarização vertical em torno de 8 e 9 MHz.
57
4. ANÁLISE DE COBERTURA DE BLOQUEIO DE RF
Conforme mencionado no final do capítulo 2, a análise de cobertura de bloqueio é
elaborada a partir da comparação entre as áreas de cobertura do bloqueador e do sistema a ser
bloqueado. A área de interseção em que a relação J/S > J/S
min
é a área de cobertura de
bloqueio. O cálculo de áreas de cobertura de bloqueio pode ser realizado com apoio de
programas comerciais em alguns cenários de aplicação, mas requer o desenvolvimento de
algoritmo próprio para outros sistemas e cenários de escopo mais restrito, sem tanto apelo
comercial. Em ambos os casos, um aspecto importante a destacar é a dificuldade de integração
de modelos de propagação adequados para as condições requeridas às bases de dados
disponíveis contendo as informações sobre a região de interesse. Uma discussão sobre como
identificar tais dificuldades de integração e possíveis soluções para elas é apresentada neste
capítulo, que detalha também os dois cenários de interesse desta dissertação, indicados
genericamente no capítulo 1: bloqueio de sistemas em VHF e UHF em áreas urbanas; e
bloqueio de sistemas em HF e VHF em áreas de floresta.
4.1. CENÁRIOS DE INTERESSE
O primeiro cenário de interesse deste trabalho é o de bloqueio de sistemas em VHF e
UHF operando em áreas urbanas. Neste cenário, usa-se sistemas que são de grande interesse
em operações de Garantia da Lei e da Ordem (GLO), como comunicações celulares, além de
sistemas troncalizados e comunicações via rádios Talk-About. Estes sistemas possuem
potências de transmissão que, tipicamente, variam entre 20 a 50 dBm.
Este cenário é composto de várias morfologias distintas. Regiões urbanas apresentam
um número considerável de edificações, alguns centros comerciais e poucos parques ou outras
áreas sem prédios. Estas áreas urbanas podem ser consideradas densas caso apresente um
grande número de altas edificações com alguns arranha-céus, sendo representadas,
geralmente, por centros de grandes cidades. Áreas suburbanas são compostas por um número
menor de edificações, sendo estas, em média, mais baixas e mais esparsas, apresentando
algumas casas e um número maior de parques ou jardins. Áreas consideradas abertas,
correspondem às áreas rurais, que possuem casas ou alguns prédios distribuídos no terreno de
58
maneira bastante esparsa. Algumas morfologias adicionais podem também ser detectadas,
como áreas com vegetação de maior ou menor densidade como parques urbanos e áreas como
rios, lagos e mares. A altimetria neste tipo de cenário também permite estabelecer
características distintas entre cidades, pois estas podem ser razoavelmente planas ou
consideravelmente acidentadas. Por exemplo, a cidade de Belo Horizonte-MG possui muitas
variações de elevação enquanto a cidade de Porto Alegre-RS, possui um terreno bem mais
suave, com pouca variação de altimetria.
O outro cenário foco desta dissertação é o que compreende o uso de sistemas de
comunicações em HF ou VHF dentro de áreas extensas de floresta, longe de trechos
urbanizados. Este cenário está associado a operações tipicamente de Guerra Eletrônica, sejam
elas das Forças Armadas ou de Forças Auxiliares (Polícia Federal ou Polícias Militares, em
especial). Este tipo de cenário é inspirado principalmente na Floresta Amazônica, área
estratégica para as Forças Armadas, onde as comunicações táticas e estratégicas costumam
apresentar problemas.
A morfologia predominante neste tipo de cenário é a floresta densa, que cobre a maior
parte de sua região, mas nota-se também a presença de alguns trechos em clareira, rios e
outros leitos d'água. As florestas equatoriais, por exemplo, além de densas, são caracterizadas
por possuir árvores bastante altas, com altura média de 30 m para o topo das copas das
árvores. As características altimétricas da Amazônia são relativamente planas, com variações
típicas da ordem de dezenas de metros. Entretanto, em outros cenários de florestas, como a
Mata Atlântica por exemplo, há sub-cenários com consideráveis variações de elevação. As
reservas ambientais que compreendem trechos de serra são exemplos típicos deste caso.
Entretanto, este último caso foi desconsiderado neste trabalho por ser menos relevante para
aplicações militares no contexto atual.
4.2. INTEGRAÇÃO DOS MODELOS DE PROPAGAÇÃO ÀS BASES DE DADOS PARA
ANÁLISE DE COBERTURA
O desenvolvimento de soluções numéricas para apoiar a análise de cobertura de
bloqueio passa pela identificação e solução das dificuldades de integração de modelos de
propagação a bases de dados. Para tal, é preciso inicialmente definir a estratégia de análise e
as bases de dados necessárias respectivas. Por exemplo, numa abordagem meramente PA, o
59
uso de bases de dados integradas ao modelo pode ser desnecessário. Quando se deseja partir
para uma análise PP ou PA com ajustes PP, por outro lado, o uso de bases de altimetria e de
morfologia passa a ser necessário. Na sequência, deve-se conhecer as características típicas
das bases de dados adotadas e suas limitações. Em seguida, definidos os modelos de
propagação, deve-se identificar os parâmetros fundamentais a serem calculados e os
parâmetros de entrada que serão necessários. Normalmente as dificuldades de integração
surgem neste ponto, já que vários parâmetros de entrada devem ser obtidos das bases de
dados, não necessariamente de forma imediata. Esta seção discute o problema da integração,
com propostas de soluções para os cenários assumidos no presente trabalho. Em particular,
neste trabalho, o cenário urbano foi analisado com base no uso de modelos semi-empíricos,
enquanto que a abordagem para o cenário de floresta foi baseada no uso de modelos teóricos.
4.2.1. BASES DE DADOS
As informações geográficas aproveitadas estão armazenadas em arquivos digitais e
servem de suporte para a análise da cobertura do bloqueio. As bases de dados estão divididas
em dois grandes grupos:
- bases vetoriais;
- bases rasterizadas.
As bases de dados vetoriais possuem a informação no formato de conjuntos de linhas
ou vetores e estes formam polígonos, enquanto as bases rasterizadas são divididas em pixels.
As informações geográficas estão contidas nestes polígonos e/ou pixels em cada caso. Nesta
dissertação, o interesse recaiu principalmente em bases de altimetria e de morfologia. Mais
características sobre bases de dados em geral são apresentadas no Apêndice 1.
As bases de dados de altimetria apresentam certas limitações que devem ser
identificadas e conhecidas antes de serem trabalhadas. A principal característica é que cada
base deste tipo possui resoluções horizontal e vertical, que devem ser consideradas
cuidadosamente para diferentes metodologias de análise de cobertura, e que apresentam
impacto na acurácia das predições. Um valor de resolução horizontal que pode ser
considerado típico para softwares associados a métodos semi-empíricos é o de 3" (cerca de 90
metros), empregado pelos softwares CelPlan e Planet. Já ferramentas que utilizam o método
de traçado de raios devem usar bases mais detalhadas, pois devem conter informações
60
relativas aos contornos das edificações presentes. A resolução vertical está associada à
precisão do valor de altimetria e seus valores típicos podem variar de 1 a 15 metros. A FIG.
4.1 é um exemplo de base de altimetria rasterizada com resolução horizontal de 90 m e
vertical de 1 m, que representa uma região de Campinas-SP, com área de 10,8 × 10,8 km
2
(CELPLAN, 2008).
FIG. 4.1. Exemplo de base rasterizada de altimetria (CELPLAN, 2008)
As bases de dados de morfologia trazem informações de classificação das regiões de
acordo com os tipos de ocupação do terreno. Algumas bases podem conter apenas um número
pequeno de morfologias, como por exemplo o conjunto {urbana, suburbana, aberta}. Outras
podem ampliar esta lista para abranger maiores detalhes, como por exemplo {urbana densa,
urbana média, urbana, suburbana, semi-aberta, vegetação densa, vegetação média, água}. A
forma com que a base classifica uma região e o número de tipos de morfologia são
características importantes para a análise de cobertura de sistemas de rádio-transmissão.
Compatibilizar as classificações da base morfológica com as morfologias consideradas em
modelos de propagação é uma dificuldade de integração relevante. Via de regra, cabe ao
desenvolvedor da ferramenta de predição buscar tal compatibilização. A FIG. 4.2 é um
exemplo de uma base de morfologia da mesma região coberta pela FIG. 4.1 e com os mesmos
valores de resoluções (CELPLAN, 2008).
61
FIG. 4.2. Exemplo de base rasterizada de morfologia (CELPLAN, 2008)
4.2.2. ANÁLISE BASEADA EM MODELOS SEMI-EMPÍRICOS
Conforme mencionado no capítulo 3, modelos semi-empíricos são representados por
curvas ou equações obtidas a partir de medidas experimentais. As abordagens PA usando este
tipo de modelo são, geralmente, de esforço computacional relativamente baixo. Contudo,
alguns ajustes PP podem prover uma precisão maior aos resultados finais. Assim, com base
nesta relação de compromisso entre esforço de processamento e acurácia, a maioria das
ferramentas comerciais, como o CELPLAN (2008) e o PLANET (2009), utilizam a
abordagem site-specific baseada neste tipo de modelos, associados ao uso de bases de
altimetria e morfologia.
Os fatores necessários para o cálculo da potência recebida em um enlace, nesta
abordagem, são: distância total, alturas das antenas, frequência de operação, potência de
transmissão, morfologia do enlace e parâmetros associados à perda por difração. Alguns
destes, como a frequência e a potência inicial são indicados pelo usuário. Entretanto, a
extração de outros parâmetros da base de dados pode encontrar dificuldades de naturezas
distintas. Por exemplo, a distância total do enlace deve ser obtida a partir do número de pixels
e com o conhecimento da resolução da base. As alturas efetivas das antenas, por sua vez,
62
requerem o cálculo da altura média do terreno. Já parâmetros relativos à perda por difração
dependem das informações de altimetria existentes na base, pois é preciso determinar que
obstáculos serão considerados para calcular as respectivas porcentagens de obstruções no
enlace. Estas tarefas dependem, também, do modelo de perda de propagação empregado.
Outras dificuldades relacionadas ao emprego do modelo de propagação integrado a
bases de dados também foram encontradas. Para exemplificar, a formulação de HATA (1982)
adota uma equação distinta para cada tipo de morfologia. Entretanto, é bastante comum o caso
em que o enlace atravessa diferentes morfologias. Neste caso, contabilizar a influência dos
diferentes tipos de terreno na perda de percurso torna-se uma tarefa complexa. Uma possível
solução para contornar esta limitação é estender heuristicamente para o cenário em questão a
estratégia de MILLINGTON (1949) para ondas terrestres.
Adicionalmente, algumas características peculiares do terreno necessitam de
tratamento adequado. Por exemplo, a vegetação densa em áreas urbanas não é contemplada
por abordagens PA. Um ajuste complementar PP pode ser utilizado nesta situação. A questão
da difração é mais complexa, pois cada tipo de modelo de perda por difração necessita de
parâmetros distintos. O modelo de perda por difração de DEYGOUT (1966) em 3 obstáculos,
por exemplo, requer um número bem maior de informações da base que o modelo de perda
para um único obstáculo. O modelo de Deygout é tipicamente empregado pelas ferramentas
comerciais, inclusive o CELPLAN (2008), por ser razoavelmente preciso e não provocar
grandes esforços computacionais (PARSONS, 2000). Outros fatores relacionados ao cálculo
da perda por difração, tais como a consideração da curvatura do topo da edificação ou a
presença de vegetação no cume, nem são incluídos em ferramentas comerciais, pelo acréscimo
de esforço computacional e/ou pela necessidade de informações adicionais para efetuar os
cálculos. Por fim, é interessante comentar uma técnica comumente adotada em softwares de
predição comerciais, relacionada ao cálculo da perda por difração: o uso de um fator de
ponderação. A pertinência deste fator pode ser justificada pela imprecisão residual dos
métodos usualmente adotados, que limitam o número de obstáculos considerados e não
incorporam características adicionais como as previamente citadas, relacionadas aos cumes
das obstruções. Além disso, modelos semi-empíricos são baseados em medidas que podem ter
incorporado, com maior ou menor grau, efeitos de difração em obstáculos elevados,
dependendo das condições de realização da campanha de medidas que deu origem ao modelo.
O fator de ponderação provê um grau de flexibilidade ao usuário para que ele possa
63
compensar essa eventual pré-contabilização da difração embutida no modelo PA semi-
empírico adotado.
4.2.3. ANÁLISE BASEADA EM MODELOS TEÓRICOS
A abordagem teórica para o cálculo da perda de propagação pode ser simples,
dependendo do método selecionado. Por exemplo, as equações de TAMIR (1977) e o modelo
de dois raios são compostos por equações cuja implementação é relativamente fácil. Estes
métodos foram considerados para enlaces em floresta neste trabalho por sua simplicidade e
devido à pouca disponibilidade de modelos semi-empíricos na literatura. Deve-se destacar que
há modelos teóricos bem mais complexos, podendo assumir a floresta como um meio
anisotrópico (CAVALCANTE et al, 1982) ou tratando os componentes de vegetação na
floresta com uma abordagem estatística (WANG e SARABANDI, 2007). Entretanto, modelos
complexos naturalmente demandam maior esforço computacional. Cumpre acrescentar ainda
que, para alguns cenários mais simples, em que a floresta é claramente a morfologia
dominante, com poucas transições para clareiras ou rios, é possível até mesmo adotar uma
análise meramente PA sem o uso de bases de dados. Mesmo nestes casos, é preciso tomar
cuidado para não aplicar modelos fora de seus limites de validade. Por exemplo, o modelo de
TAMIR (1977) para a região II da FIG. 3.11 não é válido para alturas muito próximas da
interface floresta-ar. Nestas situações particulares, aproximações ou outros modelos devem ser
adotados.
Ao assumir uma abordagem PA para morfologia dominante de floresta, sem usar bases
de dados, os parâmetros necessários à aplicação dos métodos teóricos são: distância total,
frequência de operação, potência de transmissão, alturas das antenas, altura da floresta,
parâmetros elétricos da floresta e do solo e polarização da onda transmitida. Em áreas de
clareira dominante, a altura da floresta é dispensável, mas o desvio padrão das irregularidades
do terreno pode ser útil, para corrigir a componente refletida no modelo de dois raios (por
exemplo, vide EQ. 3.30). Neste caso, bases de dados de altimetria podem ser úteis
indiretamente, mesmo sem que haja a integração direta com os modelos de predição, pois a
partir delas é possível obter momentos estatísticos representativos das variações de altura do
terreno.
Em cenários onde não é pertinente assumir uma única morfologia, o problema
64
principal é a falta de modelos que tratem de perfis mistos. Ainda assumindo a abordagem PA
sem integração a bases de dados, pode-se pensar no uso da abordagem de Millington com os
modelos de Tamir e de dois raios como alternativa heurística aqui também. Outra forma de
abordar este problema seria mantendo somente a estratégia de traçado de raios, calculando as
contribuições e as trajetórias de propagação de forma encadeada, de acordo com o perfil
analisado, como proposto por TAMIR (1977) para a região IV da FIG. 3.11. O esforço
computacional é maior neste caso, e o equacionamento mais complexo.
A abordagem PP com uso de bases de dados de altimetria e morfologia se faz
necessária quando a abordagem PA pura considerada anteriormente caracteriza uma
aproximação muito grosseira, ou quando as variações de altura do terreno na região
considerada não são tão suaves assim. Para alguns sub-cenários como os tratados por PEDRA
(1987), que podem ocorrer com alguma frequência, há soluções baseadas em cálculo da perda
por difração de relativa simplicidade computacional. Para a maioria dos outros sub-cenários,
entretanto, persiste a dificuldade da falta de modelos teóricos simples pertinentes na literatura.
Uma das questões que surgem naturalmente é como considerar detalhadamente as variações
de altura do terreno. Outro problema se refere a regiões em que a altura da floresta não seja
necessariamente uniforme, ou não acompanhe as variações de altura do terreno. Enfim, fatores
diversos precisam ser analisados para verificar se é pertinente ou não aplicar a abordagem
baseada em modelos simplificados teóricos com algum tipo de extensão heurística em
cenários mais complexos como os identificados neste parágrafo. A pertinência de
aproximações heurísticas pode ser verificada por medidas experimentais, ou por comparação a
resultados obtidos por métodos numéricos aplicados às próprias equações de Maxwell ou de
onda em um modelo detalhado do cenário considerado.
4.3. USO DE SOFTWARES COMERCIAIS PARA APLICAÇÃO EM SISTEMAS DE
TELEFONIA MÓVEL EM CENÁRIOS URBANOS
Como indicado ao fim do capítulo 2, uma das possibilidades de análise de cobertura de
bloqueio envolve o uso de ferramentas comerciais de predição de cobertura de sistemas de RF.
Alguns programas dispõem de funcionalidade de análise de interferência co-canal ou e canal
adjacente, que pode ser utilizada como mecanismo de determinação de área de cobertura de
bloqueio diretamente; basta informar ao programa como parâmetro de referência a relação
65
J/S
min
correspondente ao sistema considerado. O software PLANET é um exemplo deste tipo
de programa (PLANET, 2009).
Outros softwares não possuem a funcionalidade de análise de interferência. Neste caso,
a análise de cobertura de bloqueio ainda assim pode ser realizada com apoio destas
ferramentas, embora algum trabalho adicional de pós-processamento seja necessário. A
metodologia é simples, e consiste em gerar as predições de cobertura do bloqueador e do
sistema a ser bloqueado na região considerada, como a indicada no exemplo da FIG. 4.3 Neste
exemplo, o modelo de propagação empregado foi o de HATA (1982), na frequência de
890 MHz, assumindo antena omnidirecional e potência de transmissão de 50 dBm. A legenda
de cores associa-se diretamente ao valor de potência de chegada. Cada conjunto de dados de
potência recebida gerado pode ser exportado em um arquivo texto ou em outro formato, com
os dados ordenados tipicamente como uma matriz, em que linhas e colunas representam as
coordenadas dos pixels da região analisada, e o elemento contido na matriz é a potência
recebida calculada para aquele pixel. Os dois conjuntos de dados podem ser, então, subtraídos
e comparados à relação de referência para determinação da área de cobertura de bloqueio.
Esta comparação pode ser feita diretamente em uma planilha eletrônica ou em alguma
ferramenta matemática como o Matlab, por exemplo. A FIG. 4.4 mostra a potência de sinal
recebido na mesma área selecionada do exemplo da FIG. 4.3, a partir da importação dos dados
correspondentes, com gráfico gerado em Matlab.
66
FIG. 4.3. Exemplo de análise de cobertura em um software comercial de predição de cobertura
(CELPLAN, 2008)
P o t . ( C e l P l a n ) ( d B m )
T R
y ( m )
x ( m )
2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
8 0 0 0
9 0 0 0
1 0 0 0 0
- 1 8 0
- 1 6 0
- 1 4 0
- 1 2 0
- 1 0 0
- 8 0
- 6 0
FIG. 4.4. Gráfico gerado em Matlab a partir da importação de valores de potência recebida do
software da CelPlan correspondentes ao exemplo da FIG. 4.3
67
Em consonância com a discussão da seção anterior, o software CelPlan tomado como
exemplo de ferramenta comercial de predição nesta dissertação possui soluções para alguns
problemas de integração entre modelos e bases de dados. Como exemplo marcante, destaca-se
a inserção de uma camada de altura média de edificações para cada tipo de morfologia para o
cálculo da difração, que segue o método de Deygout para no máximo 3 obstáculos
equivalentes gume de faca. O usuário pode escolher entre vários métodos semi-empíricos de
predição, alguns deles com bastante flexibilidade para ajustes manuais de parâmetros. O
usuário pode escolher, ainda, o número de morfologias a ser considerado, tabelas de
equivalência para cada modelo adotado, e até mesmo associar perdas adicionais por partição a
morfologias particulares, como vegetação densa por exemplo. Enfim, várias soluções foram
adotadas para os problemas que se apresentaram no desenvolvimento da ferramenta,
privilegiando um ou outro aspecto da relação de compromisso entre acurácia e velocidade e
processamento. Por exemplo, a não consideração da influência de perfis mistos no cálculo da
perda de percurso é uma solução simples e sem esforço computacional, mas com possível
comprometimento da acurácia. O mesmo pode se argumentar a respeito da adoção de perdas
adicionais por partição para determinadas morfologias. Cabe ao planejador de operações de
bloqueio (usuário) decidir se a ferramente comercial de predição de cobertura, com suas
soluções específicas para os problemas de integração, atende ou não ao que ele precisa. Em
caso negativo, deve-se buscar ou desenvolver ferramenta que lhe seja mais conveniente.
68
5. SOFTWARE DESENVOLVIDO
5.1. DESCRIÇÃO GERAL
Este capítulo descreve os algoritmos desenvolvidos para predição de cobertura de
bloqueio nos cenários urbano e de floresta. A metodologia geral foi baseada na adoção dos
modelos apresentados no capítulo 3 e na discussão do capítulo 4.
Os algoritmos para a predição de cobertura de bloqueio foram implementados em
linguagem de programação Matlab. Para cada um dos dois cenários considerados foi
desenvolvido um programa específico exclusivo. Os algoritmos para estes cenários são
bastante diferentes entre si, pois para o cenário de floresta na verdade há apenas uma
implementação da abordagem PA sem utilizar bases de dados, que gera somente curvas de
variação da atenuação com a distância a partir de parâmetros iniciais. O algoritmo para o
cenário urbano, por sua vez, emprega efetivamente informações geográficas (altimetria e
morfologia). A única semelhança entre os algoritmos está na rotina principal, que lê os
parâmetros iniciais e chama outras rotinas de cálculos, além de gerar gráficos com curvas de
variação da potência recebida ou da perda de percurso com a distância.
Além da descrição geral, para cada algoritmo foram realizados estudos de casos para
ilustração de exemplos típicos, verificando a adequação e a coerência dos métodos adotados.
A avaliação do algoritmo para cenários urbanos contou ainda com a comparação das curvas
geradas por este algoritmo com as os resultados obtidos em um software comercial de
predição, o CelPlan.
Os principais destaques dos algoritmos desenvolvidos para esta dissertação são
algumas abordagens propostas e implementadas que não foram identificadas como parte das
soluções usuais dos softwares comerciais citados no capítulo 3. Para o cenário urbano, as
inovações foram a adoção heurística da correção de MILLINGTON (1949) para terrenos de
morfologias híbridas e a forma de contabilizar a perda por vegetação em parques urbanos. Na
análise PA de cenários de floresta, destaca-se a proposta de uso das equações de TAMIR
(1977), inspirada no trabalho prévio de DAL BELLO (1984) de investigação da validade
daquele modelo em florestas da Amazônia, e de novo a aplicação heurística do método de
Millington para transições floresta-clareira.
69
5.2. ALGORITMO PARA O CENÁRIO URBANO
5.2.1. METODOLOGIA ADOTADA E DESCRIÇÃO DO ALGORITMO
Um algoritmo para cálculo de área de cobertura de bloqueio foi elaborado pelo autor,
de acordo com a metodologia geral discutida no capítulo 2, ou seja, a partir da comparação
entre as áreas de cobertura do bloqueador e do sistema a ser bloqueado. A área de interseção
em que a relação J/S > J/S
min
é a área de cobertura de bloqueio. A rotina principal considera a
presença de dois sistemas em uma região de interesse: um bloqueador e um sistema-alvo. Os
parâmetros de entrada e as bases de dados necessárias são lidos por esta rotina, que chama
uma sub-rotina de cálculo de perda de percurso para cada sistema. Os resultados da chamada
desta sub-rotina são matrizes com valores de potência recebida para cada sistema. Da
comparação destas duas matrizes com a relação de limiar de efetivação do bloqueio, gera-se a
matriz de área de cobertura de bloqueio desejada.
A sub-rotina de predição de perda de percurso em áreas urbanas desenvolvida buscou
uma relação aceitável de compromisso entre a acurácia e a carga de processamento
computacional. A acurácia necessária foi obtida com o aproveitamento dos detalhes contidos
nas bases de dados do terreno enquanto a carga de processamento foi minimizada com base
em simplificações pertinentes. Deve-se, também, ressaltar os aspectos discutidos na seção 3.2,
em especial o fato que as predições calculadas pelo algoritmo refletem o comportamento
médio ou mediano de perda de percurso do canal.
As bases de dados geográficas de altimetria utilizadas para o desenvolvimento do
algoritmo foram obtidas do banco de dados gerado pela SRTM (Shuttle Radar Topography
Mission). A versão finalizada deste mapa contém diversos ajustes obtidos por pós-
processamento das informações e abrange quase todo o globo terrestre, possuindo conjuntos
de dados com pixels de 90 metros e arquivos em formato geotiff (SRTM, 2006), que podem
ser acessados de forma gratuita. Para este trabalho, foi adquirida uma base deste banco de
dados da região de parte do Sudeste do Brasil, com a intenção de obter informações
geográficas da cidade de Campinas-SP, local escolhido para os estudos de caso deste trabalho.
As informações de morfologia foram obtidas a partir de uma distribuição hipotética que
representa de forma aproximada a realidade do local. Um arquivo tiff foi gerado para
70
representar a distribuição de morfologias da área escolhida para os estudos de caso, no qual
cada cor representa um tipo distinto de ocupação do terreno.
O método utilizado nesta dissertação considera os seguintes parâmetros: distância do
receptor ao transmissor, alturas efetivas das antenas transmissora e receptora, frequência de
operação e a morfologia do terreno. Como as distâncias típicas tratadas aqui são relativamente
curtas, foi assumida a hipótese de terra plana. A abordagem PA com ajustes PP foi adotada.
Um modelo PA semi-empírico foi escolhido, o de Okumura-Hata-COST231 (sub-seção
3.3.1). Em função desta escolha, a faixa de operação de validade do algoritmo é de 150 a
2000 MHz. Os ajustes PP tomaram por base a análise do perfil vertical (plano perpendicular
ao solo contendo as antenas) em cada enlace. Da base de morfologia, as transições de terreno
são identificadas para a aplicação do método de correção para perfis mistos adotado e para o
cálculo da perda adicional por vegetação, quando necessários. Da base altimétrica, extraem-se
parâmetros para cálculo da perda por difração, quando pertinente.
Um dos ajustes PP considerados foi a correção da perda em terrenos mistos. O
algoritmo analisa o plano vertical para verificar se a morfologia é única ou não. Caso a
morfologia seja única, a formulação de Hata-COST-231 é aplicada diretamente. Havendo
morfologia híbrida, o algoritmo adota o método de Millington para calcular a perda de
percurso, tomando por base as expressões do modelo de Hata-COST231 em cada morfologia
presente, como indicado na sub-seção 3.3.3 pelas EQS. 3.8 a 3.12.
Um detalhe importante a ser mencionado é que o modelo de Hata assume apenas 4
tipos de morfologias distintas (áreas urbanas densas, urbanas, suburbanas ou abertas) com
duas sub-divisões adicionais pertinentes a áreas urbanas (cidade grande ou média), enquanto
que a base morfológica utilizada neste trabalho contém 7 tipos diferentes (áreas urbanas
densas, urbanas, suburbanas, com vegetação densa, com vegetação média, com vegetação
baixa ou com água), tendo em vista que este tipo de base descreve suficientemente o terreno.
Dessa forma, foi necessário adotar uma tabela de conversão das morfologias da base para as
morfologias pertinentes ao modelo de Hata, indicada na TAB. 5.1.
71
TAB. 5.1. Conversão de morfologias adotada
Numeração Morfologia da base Morfologia segundo o modelo de Hata
7 Urbana densa áreas urbanas / cidade grande
6 Urbana áreas urbanas / cidade média
5 Suburbana áreas suburbanas
4 Vegetação densa áreas abertas
3 Vegetação média áreas abertas
2 Vegetação baixa áreas abertas
1 Água áreas abertas
Outro ponto observado foi a existência de limites superior e inferior para as alturas a
serem calculadas no modelo de Hata. Sempre há uma possibilidade de as alturas efetivas
resultantes atingirem valores fora do intervalo adequado ao modelo em alguns enlaces. No
algoritmo, neste caso, os valores originais são substituídos pelos respectivos limites
extrapolados (superior ou inferior). Por exemplo, se a altura efetiva da transmissora for de
20 m (valor abaixo do limite inferior), o algoritmo corrige para 30 m (exatamente o limite
inferior). Outra adaptação contida no algoritmo foi referente aos limites de distância para
cálculo da altura média do terreno, necessária para determinação das alturas efetivas das
antenas. Todo o percurso entre as antenas foi considerado para o cálculo da altura média do
terreno, em vez do trecho entre 3 km e até 15 km indicado em (OKUMURA et al, 1968),
tendo em vista que, em aplicações de bloqueio de RF, raios de cobertura menores que 3 km
são comuns, e que, ao longo desses trechos relativamente curtos, também se espera que as
variações de altura e morfologia do terreno tenham influência pontual sobre a predição da
perda de percurso. Entretanto, deve-se destacar que esta adaptação específica carece de
validação.
Ainda com relação à abordagem PP, o perfil do terreno em cada enlace é analisado em
busca de obstáculos que potencialmente causem perda adicional por difração. Neste
algoritmo, assumiu-se como perda por difração total para o enlace apenas a causada pela
obstrução que apresenta o maior valor do parâmetro de Fresnel (
ν
) ao longo do enlace
considerado. Este obstáculo principal é assumido como um gume-de-faca e a perda por
difração é calculada pela EQ. 3.7.
Após computar a perda por difração, faz-se necessário verificar se o trajeto
72
compreende áreas com vegetação. Neste algoritmo, em particular, apenas áreas de vegetação
densa foram consideradas para fins de ajustes PP. Quando ao longo do perfil este tipo de
morfologia está presente, adotou-se no algoritmo o uso do método da recomendação P.833 da
UIT-R descrito na sub-seção 3.3.3, em especial a formulação obtida a partir de medidas no
Rio de Janeiro representada pelas EQS. 3.13 a 3.15. Vale destacar que estas equações se
referem à perda adicional na vegetação; a perda PA é calculada nestes trechos de vegetação
densa de acordo com as expressões de Hata para áreas abertas, como indicado na TAB. 5.1.
Uma rotina auxiliar foi implementada para apoiar a fase de desenvolvimento do
algoritmo, na busca de potenciais erros de lógica ou sintaxe. Esta rotina gera a curva de
decaimento da potência com a distância ao longo de um perfil, tomando por base o algoritmo
de cálculo de perda de percurso desenvolvido, assumindo um receptor se afastando do
transmissor até a distância especificada. A rotina permite calcular a potência recebida segundo
outros modelos mais simples, como o próprio modelo de Hata sem ajustes PP, por exemplo,
ou mesmo importar valores gerados por outros programas de cobertura, como o software da
CelPlan, por exemplo. Junto com o gráfico de decaimento da potência com a distância, a
rotina apresenta também o perfil do terreno considerado, com a indicação das morfologias em
cada pixel. A comparação dos dois gráficos foi útil para identificar se a implementação estava
correta e coerente e também para validar o método adotado, como discutido a seguir.
5.2.2. AVALIAÇÃO DO ALGORITMO: ESTUDOS DE CASOS
Após a exposição dos métodos empregados para ambos os cenários, torna-se
necessário exemplificar com resultados obtidos de algumas simulações inspiradas em variadas
situações hipotéticas. São exemplos que consistem no posicionamento de antenas de um
sistema em operação e de um sistema bloqueador em posições estratégicas para avaliar as
diversas peculiaridades do terreno que podem afetar a propagação (perdas por difração, por
vegetação e propagação em morfologias distintas). As antenas são isotrópicas, tendo em vista
que a finalidade é testar os mecanismos de propagação. Antes mesmo da análise de bloqueio
de RF, deve-se verificar a validade dos modelos de propagação. Portanto, este estudo de caso
foi decomposto em duas partes: análise do método de propagação implementado; e análise do
bloqueio de RF propriamente dita.
No primeiro tipo de análise, posicionou-se uma antena transmissora e outra receptora
73
em pontos estratégicos do terreno para analisar o método de propagação do algoritmo
observando a sua linha de perfil correspondente, com informações sobre altimetria,
morfologia e nível de sinal ao longo do enlace. No segundo tipo, as antenas inseridas
representam dois transmissores, um de um sistema em operação e outro de um sistema
bloqueador, e verifica-se a região do terreno na qual o bloqueio pode ser considerado efetivo.
Em todos os exemplos, foram utilizadas as bases de altimetria e morfologia ilustradas,
respectivamente, nas FIGS. 5.1 e 5.2.
A l t i m e t r i a ( m )
y ( m )
x ( m )
0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 1 0 0 0 0
0
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
8 0 0 0
9 0 0 0
1 0 0 0 0
6 0 0
6 2 0
6 4 0
6 6 0
6 8 0
7 0 0
7 2 0
7 4 0
7 6 0
7 8 0
J6,S7
J7,S6
T1
R1
R2
T4
R4
T3
T2
S5
R3
J5
FIG. 5.1. Altimetria do terreno nos estudos de casos do cenário urbano
74
x ( m )
y ( m )
M o r f o l o g i a
0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 1 0 0 0 0
0
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
8 0 0 0
9 0 0 0
1 0 0 0 0
Á g u a
V e g . B a i x a
V e g . M é d i a
V e g . D e n s a
S u b u r b a n a
U r b a n a
U r b . D e n s a
J6,S7
J7,S6
T1
R1
R2
T3
T4
R4
T2
S5
R3
J5
FIG. 5.2. Morfologia do terreno nos estudos de casos do cenário urbano
Foram utilizados quatro exemplos para o primeiro tipo de estudo de caso (análise de
propagação) e três para o segundo tipo (análise de cobertura de bloqueio). Em todos estes sete
exemplos, as antenas foram posicionadas em locais distintos para tornar o mais abrangente
possível este estudo das características da propagação e do bloqueio. Os posicionamentos das
antenas nas bases utilizadas estão indicados nas FIGS. 5.1 e 5.2 e discriminados, juntamente
com suas respectivas localizações geográficas, na TAB. 5.2.
75
TAB. 5.2. Posicionamentos das antenas nos estudos de casos do cenário urbano
Exemplo Antena Abscissa (x) e Ordenada (y) Coordenadas geográficas
1
T1 x = 6480 m; y = 9450 m 22
o
51' 45'' S; 47
o
02' 24'' O
R1 x = 9180 m; y = 3600 m 22
o
55' 00'' S; 47
o
00' 54'' O
2
T2 x = 1800 m; y = 90 m 22
o
56' 57'' S; 47
o
05' 00'' O
R2 x = 8550 m; y = 1800 m 22
o
56' 00'' S; 47
o
01' 15'' O
3
T3 x = 1350 m; y = 9450 m 22
o
51' 45'' S; 47
o
05' 15'' O
R3 x = 3960 m; y = 8100 m 22
o
52' 30'' S; 47
o
03' 48'' O
4
T4 x = 3150 m; y = 5400 m 22
o
54' 00'' S; 47
o
04' 15'' O
R4 x = 9900 m; y = 9900 m 22
o
51' 30'' S; 47
o
01' 30'' O
5
J5 x = 4050 m; y = 9000 m 22
o
52' 00'' S; 47
o
03' 45'' O
S5 x = 1350 m; y = 4050 m 22
o
54' 45'' S; 47
o
05' 15'' O
6
J6 x = 2340 m; y = 6300 m 22
o
53' 30'' S; 47
o
04' 42'' O
S6 x = 2160 m; y = 4050 m 22
o
54' 45'' S; 47
o
04' 48'' O
7
J7 x = 2160 m; y = 4050 m 22
o
54' 45'' S; 47
o
04' 48'' O
S7 x = 2340 m; y = 6300 m 22
o
53' 30'' S; 47
o
04' 42'' O
Em todos estes casos, foi realizada uma comparação com dados obtidos a partir do
software da CelPlan, como forma de validar os métodos implementados onde a comparação
fosse pertinente e de identificar as causas associadas às diferenças de resultados de modo
geral. O modelo do CelPlan tomado por base para comparação neste trabalho foi o de
Okumura-Hata-COST231 com os ajustes PP definidos naquele programa. Em especial,
observou-se pelo uso do software que o CelPlan calcula duas perdas adicionais. Ao passar por
trechos de diferentes morfologias, perdas por partição são adicionadas, ou seja, um valor fixo
de atenuação para cada tipo de morfologia é somado à perda de percurso. O segundo ajuste
observado foi a perda adicional por difração, que usa o método de DEYGOUT (1966) com até
3 obstáculos. Cabe ainda destacar que as alturas consideradas na análise do perfil para o
cálculo da difração no CelPlan são, na verdade, as alturas do terreno acrescidas de alturas
médias representativas das edificações ou obstáculos naturais tipicamente presentes em cada
morfologia.
Antes de apresentar e analisar os exemplos propostos, é importante comentar as
diferenças fundamentais entre o algoritmo desenvolvido e o modelo do CelPlan tomado para
76
esta comparação. Ambos adotaram Okumura-Hata-COST231 como modelo-base PA. As
diferenças recaem nos ajustes PP, a começar pelo método de difração, que no algoritmo
desenvolvido tende a ser mais otimista que o da CelPlan, pois considera apenas um único
obstáculo. Além disso, no algoritmo proposto não é acrescentada nenhuma altura média
representativa da morfologia local. Outra diferença significativa foi o tratamento às transições
de morfologia e a morfologias especiais nos dois programas avaliados. O algoritmo proposto
usa o método de MILLINGTON (1949) para contabilizar o efeito acumulado da passagem do
sinal por diferentes terrenos. Além disso, ao passar por trechos de vegetação densa, o
algoritmo usa um modelo para cálculo da perda adicional que varia com a distância
atravessada na vegetação. No modelo do CelPlan adotado, a perda mediana urbana do modelo
de Hata-COST231 é calculada, e uma perda por partição associada à morfologia do ponto de
recepção é acrescentada. Ainda, no CelPlan a altura média do terreno é calculada estritamente
nos limites indicados em HATA (1982), ou seja, entre 3 km e até 15 km do transmissor.
O CelPlan trabalha com matrizes de diretividade das antenas, enquanto que o
algoritmo desenvolvido não implementou esta opção, como já indicado. Para que os
resultados do CelPlan pudessem ser comparados de modo coerente com os gerados pelo
algoritmo, utilizou-se antenas onidirecionais no plano horizontal, e com baixa variação no
diagrama de plano vertical (< 3 dB para ângulos entre ± 60
o
com a direção de máxima
radiação). Em todos os exemplos, usou-se a antena especificada como “806-omni” da base de
antenas disponível no próprio CelPlan, tanto na recepção quanto na transmissão.
No primeiro exemplo, buscou-se um cenário em que as diferenças entre o algoritmo
proposto e o software da CelPlan não fossem marcantes, justamente para validar a abordagem
PA adotada. Neste exemplo, optou-se por evitar ao máximo a necessidade de ajustes PP,
priorizando a análise da variação PA da perda de percurso. Assim, foram escolhidos valores
elevados para as alturas das antenas, além de um percurso que não apresentasse transição de
morfologias, ou seja, com morfologia única. A FIG. 5.3 ilustra os resultados obtidos
assumindo os seguintes parâmetros de entrada, além das coordenadas das antenas já indicadas
na TAB. 5.2:
–frequência de operação = 850 MHz
–potência de transmissão = 50 dBm
–altura da antena do transmissor = 60 m
77
–altura da antena do receptor = 30 m
0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0
- 1 0 0
- 5 0
0
5 0
P
r
( d B m )
P o t ê n c i a r e c e b i d a a o l o n g o d o e n l a c e
A l g o r i t m o
H a t a - C O S T 2 3 1 ( m o r f p r e d o m i n a n t e )
C e l P l a n
0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0
6 0 0
6 5 0
7 0 0
7 5 0
d ( m )
h ( m )
<
5
5 5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5 5 5
5
5
5
5
5
5 5
5
5
5
5
5
5
55
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
A l t i m e t r i a e m o r f o l o g i a a o l o n g o d o e n l a c e
FIG. 5.3. Potência recebida e perfil referentes ao primeiro exemplo do cenário urbano
2
No gráfico inferior da FIG. 5.3, visualiza-se o perfil de altimetria e morfologia do
enlace e observa-se que o percurso apresenta poucas situações que acarretem em perda por
difração, além de ser composto apenas de morfologia suburbana (5 da TAB. 5.1). No gráfico
superior, está representada a potência recebida calculada por três métodos diferentes: em linha
contínua preta, o algoritmo implementado; em linha tracejada cinza, a formulação de Hata-
COST231 simples; e em linha verde o método utilizado pelo software da CelPlan. Nota-se que
não há grandes diferenças entre os três métodos com relação ao nível de sinal na maior parte
do percurso. Isso comprova que, com relação à propagação PA, os resultados estão
condizentes com o esperado, já que o software da CelPlan é uma ferramenta de reconhecida
qualidade e confiabilidade. Apesar disso, algumas pequenas diferenças podem ser notadas,
como o ganho de altura, que existe no algoritmo mesmo para distâncias menores que 3 km,
distância onde começa a ser calculada a altura média no modelo de Hata. Outro trecho onde os
2 Nas FIGS. 5.3, 5.4, 5.6 e 5.7, os números indicados ao longo do perfil de terreno representam a morfologia
naquele local, de acordo com a numeração da TAB. 5.1.
78
resultados divergem é a partir de 3,5 km, onde percebe-se a difração nas edificações no
modelo do CelPlan, que acrescenta uma altura de 6 m para áreas suburbanas.
No segundo exemplo, foram mantidos os valores de frequência de operação e de
potência de transmissão, modificando somente as alturas e as posições das antenas envolvidas.
Os valores de alturas das antenas utilizados foram menores que os do exemplo anterior, e
representam valores típicos para um sistema de telefonia celular. O objetivo deste exemplo foi
avaliar os efeitos de difração, posicionando as antenas em locais de baixa altura (vales), com
clara presença de obstrução da linha de visada. A FIG. 5.4 ilustra os resultados obtidos
assumindo como alturas das antenas do transmissor e receptor, 30 e 1,5 m, respectivamente.
As coordenadas das antenas estão indicadas na TAB. 5.2.
0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0
- 2 0 0
- 1 0 0
0
1 0 0
P
r
( d B m )
P o t ê n c i a r e c e b i d a a o l o n g o d o e n l a c e
A l g o r i t m o
H a t a - C O S T 2 3 1 ( m o r f p r e d o m i n a n t e )
C e l P l a n
0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0
6 0 0
6 5 0
7 0 0
7 5 0
8 0 0
d ( m )
h ( m )
<
5
5
5
5
5
5
5
5 5
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5 5
5
5
5
5
5
5
5 5
5
5
5
5
5
5
5 5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5 5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
A l t i m e t r i a e m o r f o l o g i a a o l o n g o d o e n l a c e
FIG. 5.4. Potência recebida e perfil referentes ao segundo exemplo do cenário urbano
No gráfico inferior da FIG. 5.4 observa-se regiões com grandes elevações entre o
transmissor e o receptor. Além disso, o enlace atravessa áreas predominantemente com
morfologia suburbana (5 da TAB. 5.1), além de percorrer um pequeno trecho em morfologia
aberta (2 da TAB. 5.1). No gráfico superior, observa-se o comportamento do nível do sinal ao
longo do perfil, e a comparação dos modelos utilizados pelo algoritmo implementado com o
79
modelo de Hata-COST231 utilizando a morfologia predominante no percurso. Na linha
correspondente ao método do algoritmo, pode-se notar o ganho de altura em pontos onde há
aumento de altimetria ao longo do percurso, a perda por difração nas áreas localizadas após os
obstáculos naturais e que há uma diferença significativa no valor do nível de sinal nas regiões
próximas às transições de morfologia. Com relação ao método empregado pelo software da
CelPlan verifica-se uma acentuada queda do nível de sinal ao longo do trajeto, se comparado
aos resultados do algoritmo implementado. Esta diferença pode ser explicada pelo maior rigor
do método da CelPlan (3 obstáculos + alturas médias adicionais), e é coerente com o que foi
previamente destacado. A FIG. 5.5 mostra o perfil obtido a partir deste software.
FIG. 5.5. Perfil do segundo exemplo do cenário urbano obtido a partir do CelPlan
Nota-se pela FIG. 5.5 que a 1
a
ZF (representada pelo elipsóide) situa-se, ao longo de
quase todo o trajeto, inteiramente abaixo do nível do solo, por este ser consideravelmente mais
elevado que a linha de visada entre as antenas. É evidente também que, além dos obstáculos
naturais, existe um acréscimo de altura, que para áreas suburbanas, foi de 6 m. Este aumento
eleva a altura de obstrução acima da linha de visada e, por conseguinte, aumenta o valor da
perda por difração. Este fato, além do método do CelPlan ser mais complexo e pessimista que
os outros modelos, explica a grande diferença de resultados exibida na FIG. 5.4.
O terceiro exemplo apresentado aqui teve como objetivo avaliar os efeitos de perda por
80
vegetação de parques urbanos, posicionando as antenas de modo que a linha de visada entre
elas atravessasse trechos de parques. As alturas das antenas adotadas foram as mesmas
utilizadas no primeiro exemplo (60 e 30 m para Tx e Rx, respectivamente), de forma que a
ocorrência de difrações eventuais fosse minimizada. As coordenadas das antenas estão
indicadas na TAB. 5.2 e a FIG. 5.6 ilustra os resultados obtidos.
0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0
- 1 0 0
- 5 0
0
5 0
P
r
( d B m )
P o t ê n c i a r e c e b i d a a o l o n g o d o e n l a c e
A l g o r i t m o
H a t a - C O S T 2 3 1 ( m o r f p r e d o m i n a n t e )
C e l P l a n
0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0
6 2 0
6 4 0
6 6 0
6 8 0
7 0 0
d ( m )
h ( m )
<
2
2
2 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
4
4
4
4
4
4
4
4 2
5
5
5
5
5
A l t i m e t r i a e m o r f o l o g i a a o l o n g o d o e n l a c e
FIG. 5.6. Potência recebida e perfil referentes ao terceiro exemplo do cenário urbano
Verifica-se no gráfico inferior da FIG. 5.6 que o enlace percorre um trecho
considerável em vegetação densa (4 da TAB. 5.1), além de atravessar curtos trechos em áreas
abertas (2 da TAB. 5.1) e suburbanas (5 da TAB. 5.1). No gráfico superior, pode-se notar que,
apesar de o enlace ser relativamente curto (cerca de 3 km), existe uma grande diferença entre
o nível de sinal no método do algoritmo implementado e o método puro de Hata-COST231,
provocados principalmente pela inclusão da perda por vegetação por parques urbanos no
algoritmo. Já a curva gerada pelo software da CelPlan apresenta outra diferença interessante:
uma brusca atenuação de cerca de 30 dB no ponto de transição de morfologia aberta para a
vegetação densa (a cerca de 1,5 km do transmissor), enquanto na curva do algoritmo, este
decaimento é suave, tendo em vista que no método implementado (Rec. UIT-R P.833) a
81
atenuação depende da distância percorrida na vegetação.
A avaliação da propagação sobre diferentes morfologias e do comportamento do nível
do sinal nas transições existentes foi o objetivo deste quarto exemplo. Os mesmos parâmetros
iniciais do exemplo anterior foram assumidos, exceto o posicionamento das antenas, indicado
na TAB. 5.2. A FIG. 5.7 ilustra os resultados obtidos.
0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0
- 1 0 0
- 5 0
0
5 0
P
r
( d B m )
P o t ê n c i a r e c e b i d a a o l o n g o d o e n l a c e
A l g o r i t m o
H a t a - C O S T 2 3 1 ( m o r f p r e d o m i n a n t e )
C e l P l a n
0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0
6 2 0
6 4 0
6 6 0
6 8 0
7 0 0
d ( m )
h ( m )
<
7
7
7 7 7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7 7 7
7
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
66
5
5
5
5 5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
A l t i m e t r i a e m o r f o l o g i a a o l o n g o d o e n l a c e
FIG. 5.7. Potência recebida e perfil referentes ao quarto exemplo do cenário urbano
Verifica-se que o perfil da FIG. 5.7 tem várias morfologias, iniciando-se em
morfologia urbana densa (7), passando pela morfologia urbana (6) e suburbana (5) e
terminando em morfologia aberta (2). No gráfico de potência recebida da FIG. 5.7, observa-se
o comportamento do nível do sinal ao longo do perfil, e a comparação dos modelos utilizados
pelo algoritmo implementado com o modelo de Hata-COST231 utilizando a morfologia
predominante no percurso. Pode-se notar o ganho de altura (em d ≅ 4,1 e 4,5 km) e que há
uma diferença significativa no valor do nível de sinal nas regiões próximas às transições de
morfologia, devido ao tratamento do modelo de Millington para perfis mistos. Isto se verifica
nos pontos de transição de morfologia urbana densa para urbana média (~2,3 km), urbana
média para suburbana (~4,7 km) e suburbana para aberta (~7 km). O método do software da
82
CelPlan mostra um aumento mais imediato do nível de sinal em todos os pontos de transição
de morfologia. A distinção entre estas curvas é devida principalmente a esta diferença dos
métodos de tratamento das transições morfológicas, mas também aos diferentes métodos de
análise da difração.
Após analisar os modelos de propagação implementados e compará-los com outros
métodos, torna-se necessária a análise de bloqueio de RF. Os próximos exemplos têm essa
análise como objetivo, inserindo na base de dados antenas de sistemas bloqueadores e de
sistemas a serem bloqueados. A simulação foi realizada com a tentativa de reproduzir alguns
cenários possíveis, identificando situações que possam favorecer tanto o sistema bloqueador
quanto o sistema a ser bloqueado. As posições dos transmissores destes próximos exemplos
estão indicadas na TAB. 5.2 e nas FIGS. 5.1 e 5.2.
O primeiro cenário de análise de cobertura de bloqueio (exemplo 5) procurou explorar
a variedade do relevo levando em consideração as perdas por difração e por vegetação de
parques urbanos, além das considerações sobre a diversidade de morfologias existentes no
terreno. As FIGS. 5.8 e 5.9 mostram os gráficos de potência recebida do sinal do bloqueador e
do sistema a ser bloqueado (alvo) respectivamente, assumindo os seguintes parâmetros de
entrada, além das coordenadas dos transmissores indicadas na TAB. 5.2:
–frequência de operação = 850 MHz
–potência de transmissão do bloqueador e do sistema alvo = 50 dBm
–altura da antena do bloqueador e do sistema alvo = 30 m
–altura da antena do receptor = 1,5 m
–relação J/S mínima = -10 dBm
Observa-se nas FIGS. 5.8 e 5.9 a presença dos efeitos da vegetação e da difração em
obstáculos naturais. Em ambos os gráficos, a vegetação provoca o surgimento de “feixes” de
atenuação nas regiões situadas a partir destes parques urbanos, enquanto os obstáculos
naturais evidenciam regiões de grande atenuação nas áreas situadas a partir destes. O gráfico
que indica a área de bloqueio efetivo é apresentado na FIG. 5.10.
83
P o t ê n c i a J ( d B m ) x p o s iç ã o
T
y ( m )
x ( m )
0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0
0
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
8 0 0 0
9 0 0 0
1 0 0 0 0
- 1 4 0
- 1 2 0
- 1 0 0
- 8 0
- 6 0
- 4 0
- 2 0
0
2 0
4 0
FIG. 5.8. Distribuição de potência do bloqueador no quinto exemplo do cenário urbano
P o t ê n c i a S ( d B m ) x p o s iç ã o
J
S
y ( m )
x ( m )
0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0
0
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
8 0 0 0
9 0 0 0
1 0 0 0 0
- 1 4 0
- 1 2 0
- 1 0 0
- 8 0
- 6 0
- 4 0
- 2 0
0
2 0
4 0
FIG. 5.9. Distribuição de potência do sistema alvo no quinto exemplo do cenário urbano
Pela FIG. 5.10, nota-se que alguns dos efeitos de vegetação e obstáculos naturais,
podem provocar atenuações tanto no sinal do bloqueador quanto no do sistema em operação.
Isto pode favorecer qualquer um dos sistemas, dependendo da região do terreno.
O exemplo seguinte tem como objetivo explorar a diferença de altimetria entre o
posicionamento do bloqueador e do sistema operante. Observa-se na FIG. 5.1 e na TAB. 5.2
que o bloqueador localiza-se em região bem mais elevada que o emissor do sistema em
84
operação. Além disso, na FIG. 5.2 nota-se que quase todo o percurso localiza-se em áreas
urbanas. Os parâmetros de entrada deste sexto exemplo são os mesmos do anterior, mudando
somente as posições dos emissores, indicadas na TAB. 5.2. As FIGS. 5.11 e 5.12 mostram os
gráficos de potência recebida do sinal do bloqueador e do sistema alvo respectivamente.
J / S > J / S m i n x p o s i ç ã o
J
S
y ( m )
x ( m )
0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 1 0 0 0 0
0
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
8 0 0 0
9 0 0 0
1 0 0 0 0
FIG. 5.10. Área de bloqueio efetivo referente ao quinto exemplo do cenário urbano
3
P o t ê n c i a J ( d B m ) x p o s iç ã o
T
y ( m )
x ( m )
0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0
0
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
8 0 0 0
9 0 0 0
1 0 0 0 0
- 1 4 0
- 1 2 0
- 1 0 0
- 8 0
- 6 0
- 4 0
- 2 0
0
2 0
4 0
FIG. 5.11. Distribuição de potência do bloqueador no sexto exemplo do cenário urbano
3 A área de cobertura corresponde à região branca ao redor do bloqueador (J). A mesma notação é usada nas
FIGS 5.13 e 5.14.
85
P o t ê n c i a S ( d B m ) x p o s iç ã o
J
S
y ( m )
x ( m )
0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0
0
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
8 0 0 0
9 0 0 0
1 0 0 0 0
- 1 4 0
- 1 2 0
- 1 0 0
- 8 0
- 6 0
- 4 0
- 2 0
0
2 0
4 0
FIG. 5.12. Distribuição de potência do sistema alvo no sexto exemplo do cenário urbano
Observando as FIGS. 5.11 e 5.12, nota-se que o sinal do bloqueador, que está situado
em uma região mais elevada, sofre atenuação muito menor em quase toda a região mostrada
se comparado com o sinal do sistema em operação, por encontrar situações de perda por
difração menos críticas. Fazendo-se uma superposição dos gráficos das FIGS. 5.11 e 5.12
chega-se aos valores de J/S para toda a região e, a partir destes, chega-se à área de bloqueio
efetivo, ilustrada na FIG. 5.13.
J / S > J / S m i n x p o s i ç ã o
J
S
y ( m )
x ( m )
0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 1 0 0 0 0
0
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
8 0 0 0
9 0 0 0
1 0 0 0 0
FIG. 5.13. Área de bloqueio efetivo referente ao sexto exemplo do cenário urbano
86
Pela FIG. 5.13, observa-se que a maior parte da região mostrada é efetivamente
coberta pelo bloqueio (em branco) e somente em algumas regiões próximas à antena do
sistema em operação não há bloqueio do sinal oriundo desta antena (em preto). Esta pode ser
considerada uma estratégia para o favorecimento do sinal do bloqueador.
Para o sétimo e último exemplo, as posições do bloqueador e do transmissor do
sistema operante foram invertidas com relação ao exemplo anterior, como se observa na
TAB. 5.2. Os parâmetros de entrada são os mesmos dos dois exemplos anteriores, invertendo-
se as coordenadas do bloqueador e do transmissor do sistema alvo. Analogamente, os gráficos
de potência recebida do bloqueador e do sistema em operação estão invertidos com relação às
FIGS. 5.11 e 5.12, ou seja, a recepção do bloqueio é dada pela FIG. 5.12 e a do sistema, pela
FIG. 5.11. Portanto, de forma análoga, pode-se chegar à área de cobertura de bloqueio
respectiva, representada pela FIG. 5.14.
J / S > J / S m i n x p o s i ç ã o
J
S
y ( m )
x ( m )
0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 1 0 0 0 0
0
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
8 0 0 0
9 0 0 0
1 0 0 0 0
FIG. 5.14. Área de bloqueio efetivo referente ao sétimo exemplo do cenário urbano
A FIG. 5.14 mostra que, situando o transmissor de um sistema em ponto
razoavelmente elevado pode torná-lo mais imune ao bloqueio. Observa-se que o bloqueador
somente obtém sucesso nas regiões próximas ou em outras onde a diferença de elevação
permite ganho de altura ao seu sinal. Esta é, nitidamente, uma situação mais favorável ao
sistema alvo se comparada à do exemplo anterior.
87
5.3. ALGORITMO PARA O CENÁRIO DE FLORESTA
5.3.1. METODOLOGIA ADOTADA E DESCRIÇÃO DO ALGORITMO
O cenário de floresta utilizado neste trabalho foi inspirado na Floresta Amazônica,
devido à sua grande importância para o emprego de comunicações militares. Este apresenta
diferenças marcantes em vários aspectos se comparado ao urbano, destacando-se o uso
predominante das faixas de HF e VHF em enlaces PP de comunicações táticas (com uso típico
de antenas elementares como dipolos, monopolos ou laços), a pouca variedade de morfologia
neste tipo de região e a homogeneidade das alturas das copas das árvores e da altimetria do
terreno. A FIG. 5.15 ilustra um aerofotograma de uma região da Amazônia de 23,5 × 23,5 km
2
situada a cerca de 60 km à leste de Manaus, às margens do Rio Amazonas. A FIG. 5.16, por
sua vez, apresenta um mapa de altimetria da mesma área gerado em Matlab a partir de um
arquivo obtido em (SRTM, 2008). Ambas confirmam as características citadas acima.
Observa-se na FIG. 5.15 a existência de apenas três morfologias distintas: floresta,
clareira e água. A região caracteriza-se pelo predomínio de floresta densa, pela existência de
uma grande rede fluvial e de algumas pequenas áreas esparsas de clareira. Nota-se, também,
na FIG. 5.16, que a variação de altimetria é relativamente pequena, não superando 30 metros
em quase todo o terreno mostrado e permitindo que este possa ser considerado relativamente
plano no que diz respeito à propagação. De fato, para a base ilustrada, a altura média foi de
21,2 m, com desvio padrão de 7,2 m. Outro ponto a se comentar é que as alturas das copas das
árvores mais altas sofrem poucas variações, sendo, na média em torno de 30 m. A
caracterização da floresta como uma camada homogênea entre o ar e o solo, com altura
constante, como adotada nos modelos de TAMIR (1967, 1977) é portanto, uma hipótese
pertinente ao presente cenário.
Os modelos de perda de propagação adotados no algoritmo desenvolvido para a
análise no presente cenário foram as equações de TAMIR (1977) para as regiões I e II da FIG.
3.11 (Tamir I e II, respectivamente), o modelo de dois raios com contribuição de onda de
superfície e inserção do fator de perda de espalhamento – vide EQS. 3.28 a 3.30, e a
adaptação de MILLINGTON (1949) para terrenos mistos. Nos casos em que o transmissor e o
receptor se encontram dentro da floresta, o modelo de Tamir I foi empregado, enquanto nas
situações em que a antena de recepção está acima da camada de floresta (como antenas
88
elevadas ou comunicações com aeronaves), usou-se o modelo de Tamir II. A presença de áreas
de clareira ou água exige que outros métodos de propagação sejam utilizados. Foi escolhido o
método de dois raios para modelar a propagação nestes trechos. Existem outras situações, nas
quais os enlaces são estabelecidos em perfis de morfologia dupla, tendo a floresta como
morfologia inicial e a clareira ou água como morfologia final. Até o ponto de transição de
morfologia, empregou-se o modelo de Tamir I e a partir deste ponto, o método de dois raios.
As transições foram trabalhadas com o ajuste de Millington para perfis híbridos.
FIG. 5.15. Foto aérea de uma região da Amazônia
FIG. 5.16. Altimetria correspondente à região da FIG. 5.15 (alturas em metros)
89
Na seção 5.1, foi citado que a metodologia deste cenário não emprega bases de dados,
somente parâmetros iniciais de propagação, sendo eles: a distância total, frequência de
operação (em HF e VHF), alturas das antenas, altura da camada de floresta, permissividade e
condutividade elétricas da floresta e do solo, distância do ponto de transição morfológica ao
transmissor e desvio padrão de irregularidades do terreno. Como não foram usadas bases de
dados e para não gerar dados redundantes, optou-se por apresentar a análise apenas da
propagação, exibindo curvas de atenuação com relação à distância considerando todos os
métodos de propagação e variações de cenário típicas envolvidas. A análise de cobertura de
bloqueio é obtida de forma análoga à descrita na seção anterior (cenário urbano).
Cumpre destacar que a dificuldade em se identificar na literatura modelos analíticos
para vegetação em HF e VHF que considerem a altimetria do terreno, bem como outras
alternativas para a análise de terrenos mistos, foram fatores que levaram o tratamento da
propagação deste cenário a ser mais resumido que no cenário urbano.
5.3.2. AVALIAÇÃO DO ALGORITMO: ESTUDOS DE CASOS
A metodologia adotada nesta etapa do trabalho foi avaliar o efeito da variação dos
parâmetros de entrada principais, analisando o comportamento das curvas resultantes, em
busca de interpretações coerentes com a teoria e com as hipóteses assumidas. Especial atenção
foi dada à polarização de onda, alternativa de pouca relevância no cenário urbano, mas
significativa nos modelos teóricos adotados para este cenário. Os estudos de casos assumiram
as configurações indicadas na FIG. 5.17: (a) antenas transmissora e receptora dentro da
floresta; (b) antena transmissora dentro da floresta e receptora acima da copa; (c) antena
transmissora dentro da floresta e receptora em clareira; e (d) ambas antenas em clareira.
Os parâmetros de entrada do algoritmo são: potência de transmissão, distância máxima
do enlace, distância ao ponto de transição de morfologia, altura da camada de floresta, desvio
padrão referente às irregularidades do terreno, condutividade e permissividade elétricas da
floresta e do solo, alturas das antenas de transmissão e de recepção, frequência e polarização
de onda (linear apenas – horizontal ou vertical). Os parâmetros iniciais dos estudos de casos
foram os seguintes
4
:
4 Os mesmos valores de permissividade e condutividade usados em DAL BELLO (1984) foram assumidos nos
estudos de casos.
90
–potência de transmissão: 50 dBm;
–distância máxima: 30 km;
–distância até a transição (b): 15 km;
–altura da floresta (h): 30 m;
–desvio padrão das irregularidades de terreno: 10 m;
–frequência de teste em HF: 10 MHz;
–frequência de teste em VHF: 75 MHz;
–permissividade relativa da floresta (ε
F
): 1,3;
–condutividade da floresta (σ
F
): 0,0003 S/m;
–permissividade relativa do solo (ε
S
): 50;
–condutividade do solo (σ
S
): 0,1 S/m;
–altura da antena transmissora (h
T
): 25 m;
–altura da antena receptora (h
R
) nos exemplos referentes à FIG. 5.17 (a), (c) ou (d): 2 m;
–altura da antena receptora (h
R
) nos exemplos referentes à FIG. 5.17 (b): 40 m.
(a)
d
T
R
h
h
T
h
R
Floresta
Solo
T
R
h
h
T
h
R
d
Floresta
Solo
T
R
h
T
h
R
Solo
Clareira
T
R
h
h
T
h
R
b
d
Floresta
Solo
Clareira
(b)
(c) (d)
FIG. 5.17. Configurações adotadas nos estudos de casos do cenário de vegetação
Como um primeiro exemplo, foram assumidas as quatro configurações da FIG. 5.17,
analisando somente o efeito da variação da frequência nos modelos de propagação
91
empregados, em especial da operação em diferentes bandas (HF e VHF). A polarização
utilizada foi a vertical (PV). As FIGS. 5.18 e 5.19 mostram o decaimento do sinal com a
distância para os métodos utilizados e estabelecem uma comparação entre os comportamentos
observados nas duas frequências de teste. A FIG. 5.18 corresponde a testes nas configurações
(a) e (b) da FIG. 5.17, enquanto que a FIG. 5.19 se refere às configurações (c) e (d).
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0
- 1 6 0
- 1 4 0
- 1 2 0
- 1 0 0
- 8 0
- 6 0
- 4 0
- 2 0
d ( k m )
P ( d B m )
P o l V e r t p a r a 1 0 M H z e 7 5 M H z
T a m i r I p / 1 0 M H z
T a m i r II p / 1 0 M H z
T a m i r I p / 7 5 M H z
T a m i r II p / 7 5 M H z
FIG. 5.18. Potência recebida ao longo de enlaces em floresta em HF e VHF (PV)
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0
- 1 6 0
- 1 4 0
- 1 2 0
- 1 0 0
- 8 0
- 6 0
- 4 0
- 2 0
d ( k m )
P ( d B m )
P o l V e r t p a r a 1 0 M H z e 7 5 M H z
M o d . 2 r a i o s p / 1 0 M H z
M i l lin g t o n p / 1 0 M H z
M o d . 2 r a i o s p / 7 5 M H z
M i l lin g t o n p / 7 5 M H z
FIG. 5.19. Potência recebida ao longo de enlaces em clareira ou mistos em HF e VHF (PV)
92
Observa-se nas FIGS. 5.18 e 5.19 que para a frequência de 75 MHz, na faixa de VHF,
a atenuação é consideravelmente maior que a provocada com a frequência de 10 MHz, exceto
para o modelo de dois raios, situação que é condizente com a teoria. A semelhança de
resultados do modelo de dois raios se justifica em função das distâncias observadas, que
correspondem à zona de difração do modelo de dois raios para terra plana (BERTONI, 2000).
Nas duas frequências, o raio da 1
a
zona de Fresnel no ponto de reflexão é grande comparado
às alturas das antenas. Com isso, o hemisfério inferior do elipsóide Fresnel é bastante
bloqueado pelo solo em praticamente todos os pontos da simulação, caracterizando o efeito de
difração típico desta zona do modelo. Vale lembrar que na zona de difração, em distâncias
bem além do ponto de transição com a zona de interferência, a perda de percurso independe
da frequência, o que explica o comportamento observado. Ainda, a componente de superfície
é pouco expressiva em PV, em especial em VHF, corroborando o argumento adotado.
Nota-se ainda, que para a frequência de VHF e considerando apenas a propagação no
interior da floresta, o sinal atinge níveis extremamente baixos em poucos quilômetros
(-130 dBm em 7 km), mostrando o limitado alcance do método para frequências mais
elevadas, enquanto que o alcance se mantém razoavelmente satisfatório para a faixa de HF,
como discutido em (DAL BELLO e ASSIS, 1992a e 1992b). Por fim, o ajuste de Millington
provê uma estimativa mais coerente com o esperado na prática, com valores intermediários de
atenuação na clareira, levando em consideração os efeitos cumulativos da propagação do sinal
pelo trecho de floresta, e não apenas os efeitos locais esperados na clareira.
Quanto aos modelos de Tamir I e II, percebe-se que há coerência nos resultados, uma
vez que a atenuação esperada quando a antena receptora está acima da camada de floresta
(Tamir II) é menor que a observada na recepção dentro da floresta, para uma mesma distância.
Em um segundo exemplo, baseado na configuração (d) da FIG. 5.17, foi realizada uma
comparação do efeito observado em tipos de piso predominantes na Amazônia: solo comum
(ε
R
= 50; σ = 0,1 S/m) e água (ε
R
= 81; σ = 4 S/m). Além disso, ambas as polarizações vertical
e horizontal foram avaliadas, sendo que os outros parâmetros iniciais foram os mesmos do
exemplo anterior. A comparação baseou-se somente no modelo de dois raios, que é o método
relevante para o estudo em questão. A FIG. 5.20 ilustra as curvas de decaimento da potência
com a distância simuladas.
93
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0
- 1 0 0
- 8 0
- 6 0
- 4 0
- 2 0
0
2 0
d ( k m )
P ( d B m )
M 2 R - 1 0 M H z
M 2 R s o l o - P V
M 2 R s o l o - P H
M 2 R á g u a - P V
M 2 R á g u a - P H
(a)
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0
- 1 0 0
- 9 0
- 8 0
- 7 0
- 6 0
- 5 0
- 4 0
- 3 0
- 2 0
- 1 0
d ( k m )
P ( d B m )
M 2 R - 7 5 M H z
M 2 R s o l o - P V
M 2 R s o l o - P H
M 2 R á g u a - P V
M 2 R á g u a - P H
(b)
FIG. 5.20. Potência recebida ao longo de enlaces em clareiras em (a) HF e (b) VHF
Na FIG. 5.20, observa-se que em polarização horizontal (PH), as curvas apresentam
praticamente os mesmos valores nas duas frequências, nos dois tipos de solo, à exceção dos
pontos iniciais mais próximos do transmissor. Com relação às frequências, a explicação é a
mesma do primeiro exemplo: o enlace está na zona de difração do modelo de dois raios para a
maior parte das distâncias analisadas. Quanto à influência dos tipos de solos, o argumento é
94
essencialmente o mesmo, pois na zona de difração, o coeficiente de reflexão de Fresnel em
polarização horizontal tende a -1 qualquer que seja o solo (dielétrico ou condutor). Mais
ainda, a componente de onda de superfície atenua muito rapidamente com a distância, com
contribuição desprezível nos casos analisados. No caso da polarização vertical, entretanto, a
condutividade dos meios leva a uma análise distinta para o que ocorre na zona de difração. O
coeficiente de Fresnel para a interface ar-condutor perfeito tende a +1, ou seja, a componente
refletida reforça a componente direta, e não mais ocorre o efeito de “independência” da perda
de percurso com a frequência. Quanto mais condutor for o solo, mais este efeito tende a ser
observado, como pode ser identificado na FIG. 5.20. Deve-se destacar, ainda que em
polarização vertical, a componente terrestre não é desprezível, em particular para distâncias
mais curtas e em frequências mais baixas, corroborando o resultado observado.
O terceiro exemplo explora o decaimento do nível do sinal de acordo com o grau de
irregularidades no terreno. As configurações (c) e (d) da FIG. 5.17 foram as referências deste
exemplo. Os parâmetros iniciais foram novamente mantidos, exceto o desvio padrão de
irregularidades do terreno, que foi testado com 10 e 25 m. Os testes foram executados na
frequência de 75 MHz, pelo fato de frequências mais altas serem mais susceptíveis a
superfícies irregulares, e polarização vertical. A FIG. 5.21 mostra a variação observada.
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0
- 1 6 0
- 1 4 0
- 1 2 0
- 1 0 0
- 8 0
- 6 0
- 4 0
- 2 0
d ( k m )
P ( d B m )
P o l V e r t - V H F ( 7 5 M H z )
M 2 R 1 0
M i l l 1 0
M 2 R 2 5
M i l l 2 5
FIG. 5.21. Potência recebida ao longo de enlaces VHF PV em clareiras ou em trechos mistos
(floresta – solo) para diferentes graus de irregularidade do terreno
95
Os resultados observados na FIG. 5.21 são coerentes com o esperado, pois quanto
maior a irregularidade do terreno, menor a influência da componente refletida na composição
do campo total recebido, e maior tende a ser o campo total. Em última instância, em um
terreno rugoso, o campo total recebido seria praticamente o campo de espaço livre. Vale
destacar que, para um mesmo valor de desvio padrão das irregularidades do terreno, quanto
maior a frequência, menor será a contribuição da componente refletida, e mais próximo do
valor de espaço livre estará o campo total.
O último exemplo mostra como a altura da antena de recepção afeta a propagação. As
configurações (c) e (d) da FIG. 5.17 foram assumidas, testando dois valores distintos de h
R
:
40 m (que representa enlaces terminados em antenas elevadas) e 200 m (que representa
comunicações com aeronaves). O objetivo foi analisar o que ocorre com a atenuação nos
métodos envolvidos, principalmente no de Tamir II, como pode-se ver na FIG. 5.22.
Observa-se que a diferença de atenuação para o cenário em que o método de Tamir II é
pertinente é bastante significativa, visto que a comunicação com aeronaves torna-se mais livre
de perdas por obstáculos naturais. Percebe-se ainda pouca influência da polarização neste
cenário. Já no caso do modelo de dois raios, também a atenuação é mais branda quando a
altura de recepção é maior, como esperado. Ainda, mais uma vez se verifica como a
polarização horizontal acarreta maior atenuação que a vertical, também neste cenário de
variação de alturas. Os argumentos são os mesmos já discutidos nos exemplos anteriores, em
especial a presença da onda terrestre com contribuição significativa para a composição do
sinal apenas em polarização vertical.
96
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0
- 1 0 0
- 8 0
- 6 0
- 4 0
- 2 0
0
2 0
d ( k m )
P ( d B m )
P o l H o r i z - 1 0 M H z
T a m i r II ( 4 0 m )
T a m i r II ( 2 0 0 m )
M 2 R ( 4 0 m )
M 2 R ( 2 0 0 m )
(a)
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0
- 1 0 0
- 8 0
- 6 0
- 4 0
- 2 0
0
2 0
d ( k m )
P ( d B m )
P o l V e r t - 1 0 M H z
T a m i r II ( 4 0 m )
T a m i r II ( 2 0 0 m )
M 2 R ( 4 0 m )
M 2 R ( 2 0 0 m )
(b)
FIG. 5.22. Potência recebida ao longo de enlaces HF em função da altura do receptor para
polarização (a) horizontal e (b) vertical
97
6. CONCLUSÃO
6.1. SÍNTESE E PRINCIPAIS CONTRIBUIÇÕES DESTE TRABALHO
Neste trabalho, o problema da estimação de área de cobertura efetiva de bloqueio de
RF foi abordado. Mais especificamente, o foco dos estudos foi voltado para o bloqueio de
sistemas VHF e UHF em cenários urbanos, e de sistemas HF e VHF em cenários de floresta,
por serem esses cenários representativos de operações reais de bloqueio de RF de interesse do
EB. Ainda, considerou-se a importância do uso de bases de dados geográficos e as
dificuldades decorrentes ao se tentar aplicar modelos de estimação da perda de percurso nestas
bases, na abordagem conhecida na literatura como site-specific. Neste contexto, o principal
objetivo do trabalho foi propor e desenvolver uma ferramenta em software para predição de
área de cobertura de bloqueio de RF nos cenários considerados. É importante ressaltar que
este foi o primeiro trabalho realizado no IME que desenvolveu e testou algoritmos de predição
de perda de percurso utilizando informações geográficas digitais.
Para atingir o objetivo da dissertação, realizou-se uma revisão bibliográfica sobre
fundamentos de bloqueio de RF e de modelos de propagação. Em especial, destaca-se o
levantamento de valores típicos de relação J/S para efetivação do bloqueio, e a identificação
de modelos de propagação apropriados para análises de cobertura baseadas no uso direto de
informações geográficas digitais. Além disso, foi realizada uma pesquisa relacionada às bases
de dados geográficas e aos softwares comerciais para planejamento celular que as utilizam e
deste estudo, foram identificados os principais tipos de bases utilizados para soluções site-
specific.
Metodologias para a determinação da área de cobertura de bloqueio de RF foram
propostas e discutidas, como as possibilidades de uso indireto de ferramentas comerciais de
predição de cobertura e o desenvolvimento de algoritmos próprios para os cenários de
interesse. Em ambos os casos, há o problema da integração de modelos de propagação às
bases de dados necessárias para análises site-specific. Portanto, uma contribuição
intermediária desta dissertação foi a identificação das dificuldades decorrentes daquela
integração, com proposição de soluções para elas.
Um algoritmo para determinação de cobertura de bloqueio em cenários urbanos foi
98
desenvolvido em Matlab e adotou-se a abordagem PA com ajustes PP para o cálculo da perda
de percurso. Para a contribuição PA, usou-se o modelo de Okumura-Hata-COST231. Os
ajustes PP incluíram correções para terrenos mistos e cálculo de perdas adicionais por difração
ou pela passagem por trechos de vegetação densa. Soluções originais para os problemas de
integração previamente citados foram adotadas no código, em particular o uso heurístico do
método de Millington para terrenos mistos e o uso de expressões próprias para o cálculo da
perda por vegetação em parques tropicais, com dependência em distância. Cumpre destacar
que estas duas soluções foram adaptadas de dissertações anteriores do IME: a de SILVA
(2004) e a de DIAS (1998), respectivamente, e que nenhuma destas soluções é empregada nas
ferramentas comerciais de predição de cobertura identificadas na revisão bibliográfica.
Estudos de casos foram apresentados, discutidos e criticados para analisar o algoritmo
desenvolvido, destacando a influência das contribuições originais adotadas e a utilidade da
ferramenta como forma de apoiar o planejamento de operações de bloqueio. Foi possível
ainda validar o algoritmo por comparação a resultados equivalentes obtidos com uma
ferramenta comercial de predição para sistemas celulares, o software da CelPlan.
Por fim, a escassez de modelos analíticos site-specific próprios para o cenário de
floresta limitou o desenvolvimento do algoritmo para este cenário. De fato, o código
implementado considerou apenas sub-cenários de maior simplicidade, que não exigissem o
uso de bases de dados, para os quais modelos de propagação adequados foram identificados.
Em particular, a análise contemplou as seguintes situações: antenas transmissora e receptora
dentro da floresta; antena transmissora dentro da floresta e receptora acima das copas das
árvores; antenas transmissora e receptora em área de clareira; e antena transmissora dentro da
floresta e receptora em clareira. Ou seja, o algoritmo considerou terrenos sem transição ou
com apenas uma transição de morfologia. Modelos de Tamir foram adotados para a
propagação na floresta, e o modelo de dois raios (com contribuição de onda de superfície e
fator de perda de espalhamento para superfícies irregulares) foi usado em clareiras, sendo que
estes dois modelos foram inspirados em dissertações prévias do IME: a de DAL BELLO
(1984) e a de PEDRA (1987), respectivamente. Como no cenário urbano, a transição floresta-
clareira foi tratada heuristicamente pelo método de Millington. Estudos de casos também
foram apresentados e discutidos para evidenciar o impacto das variações dos parâmetros
principais envolvidos e a coerência dos resultados. Apesar de mais simples e limitada que o
algoritmo para o cenário urbano, a solução desenvolvida para o cenário de floresta tem grande
99
importância pela pouca disponibilidade de soluções e referências teóricas e experimentais na
literatura.
6.2. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
As limitações naturais de um estudo bibliográfico sobre modelos de perda de
propagação e da própria implementação de uma ferramenta baseada nesses modelos já
indicam por si só uma gama de possibilidades a serem exploradas. Em particular, as próprias
simplificações assumidas nos algoritmos desenvolvidos já indicam alguns fatores que podem
ser aprimorados em trabalhos futuros. Por exemplo, os algoritmos podem ser melhorados para
incluir as características direcionais das antenas, como é feito em ferramentas comerciais.
Pode-se utilizar um método para estimação da perda por difração mais preciso, como o
método de Deygout com a contabilização de mais de um obstáculo. Ainda, se houver
disponibilidade de bases de dados mais detalhadas, outras abordagens que não a semi-
empírica com ajustes PP podem ser buscadas, como o método de traçado de raios, por
exemplo. Outra importante possibilidade é a busca por uma validação dos resultados
encontrados aqui por meio de comparações com medidas experimentais. Além disso, todos os
resultados gerados aqui referem-se à perda média das variações do nível do sinal em grande
escala e isto abre a possibilidade do desenvolvimento de um estudo relacionado às variações
probabilísticas de pequena escala.
Entretanto, o campo mais rico em possibilidades de trabalhos futuros é o referente ao
cenário de floresta. Soluções heurísticas apropriadas e coerentes podem ser pensadas para as
dificuldades de integração dos modelos a bases de dados. Os próprios modelos adotados neste
trabalho podem ser “modificados” para contabilizar pontualmente as variações de altura e de
morfologia presentes nas bases de dados. Desta forma, um número maior de sub-cenários
pode ser identificado, permitindo que novas soluções de perda de percurso para cada um
destes casos sejam desenvolvidas e propostas. Neste caso, torna-se fundamental a
comprovação por medidas experimentais, podendo ser realizadas na Amazônia, para validação
da metodologia sugerida e para uma possível proposição de modelo empírico. Portanto, estas
medidas em cenários de floresta ficam como sugestão final de trabalho futuro.
100
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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105
8. APÊNDICES
106
8.1. APÊNDICE 1: NOÇÕES ELEMENTARES SOBRE BASES DE DADOS
GEOGRÁFICAS
Este Apêndice se dedica a explicar, de forma resumida, a teoria de bases de dados
geográficas em formatos digitais. Apesar de ser um assunto relacionado à Engenharia
Cartográfica, faz-se necessária esta síntese, pois os resultados obtidos neste trabalho são
dependentes das informações geográficas utilizadas.
8.1.1. BASES DE DADOS VETORIAIS E RASTERIZADAS
Bases de dados digitais são ferramentas que possuem informações geográficas do
terreno. Estas possuem informações sobre elevação, tipo de solo, presença de vegetação
dentre outras informações. Estas bases são obtidas através da digitalização de mapas
topográficos oficiais ou de imagens capturadas por satélites, por exemplo.
O processo de produção destas bases envolve digitalização de mapas, que converte
dados analógicos em dados digitais. Bases cartográficas convencionais podem ser convertidas
em meios digitais através de dois métodos, a digitalização vetorial ou a digitalização
rasterizada. Alguns programas computacionais permitem abrir bases, carregar seus dados e
manipulá-los, bem como transformar bases vetoriais em rasterizadas e vice-versa, como por
exemplo o software ArcGIS.
As bases de dados vetoriais apresentam as informações no formato de figuras
geométricas, como linhas, pontos e polígonos. Cada elemento destes está associado a uma
tabela que contém seus atributos de informação. Por exemplo, um polígono que representa um
bairro de uma cidade pode conter dados como área, população residente, Índice de
Desenvolvimento Humano (IDH) e outras informações pertinentes em sua tabela. Pontos
podem estar associados a picos e sua elevação, enquanto linhas podem simbolizar rios,
estradas dentre outros. Alguns exemplos de arquivos de bases vetoriais são: SHP, DGN e TIN,
além de outros arquivos de formatos proprietários, que requisitam softwares específicos para
serem analisados.
Para exemplificar, o programa ArcGIS utiliza o formato SHP, conhecido como
shapefile, para descrever as figuras geométricas. Um formato de arquivo auxiliar de extensão
SHX para a designação de índices nos componentes do arquivo SHP, e uma tabela de formato
107
DBF é utilizada para a atribuição de valores às figuras geométricas existentes. Estes três
arquivos são obrigatórios para a interpretação correta das informações. Outro formato bastante
utilizado em outros programas é a extensão DGN (design), que são arquivos em CAD. O
software da empresa de planejamento celular AWE Communications emprega bases vetoriais
de formatos UDA e DEM, dependendo do tipo de aplicação.
Nas bases rasterizadas, o conjunto de informações é representado no formato de pixels,
sendo esta a unidade mínima de informação, e associado a informações de cor (vermelho,
verde e azul). Esta informação cromática deve obedecer a uma relação de cores contida em
uma legenda. Arquivos de figura podem ser considerados informações rasterizadas, tais como
os que contêm extensões como TIF, JPG, PGN ou BMP, além de outros arquivos de formatos
proprietários. Para exemplificar, modelos digitais de terreno (MDT) podem ser representados
por um conjunto de grades onde cada uma destas contém informação de altimetria.
Arquivos de figura podem ser facilmente abertos e lidos por alguns softwares, como,
por exemplo, o Matlab, onde cada pixel é representado por um valor que pode ser simbolizado
pela cor do mesmo. O CelPlan utiliza bases rasterizadas de formatos proprietários em seus
softwares. As bases de altimetria e morfologia possuem extensões TPG e MFL,
respectivamente.
Os mapas resultantes, sendo vetoriais ou rasterizados, devem conter informações de
resolução (horizontal e vertical) ou escala. Este conceito depende da precisão requerida para a
utilização dos dados provenientes das bases. Além disso, um arquivo pode prover informações
de coordenadas geográficas de suas extremidades horizontais e verticais e, portanto, de toda a
sua região. Bases que fornecem este tipo de informação são denominadas georreferenciadas.
Uma breve referência aos conceitos gerais das bases de dados já foi abordada no início
do capítulo 4. Vários tipos de informações distintas podem ser fornecidos de bases de dados.
Mapas digitais rodoviários podem conter informações de estradas, rios, pontos de interesse e
marcadores de distância. Mapas climáticos podem conter informações de temperatura e
precipitação de chuvas. Neste trabalho foram utilizadas somente informações de altimetria e
morfologia do terreno, provenientes dos arquivos.
8.1.2. INFORMAÇÕES DE ALTIMETRIA
As informações de altimetria em bases de dados estão dispostas no formato de
108
números que representam a elevação no ponto correspondente em alguma unidade de medida
(geralmente em metros). Bases vetoriais, sendo representadas por figuras geométricas, estão
divididas em curvas de nível e, consequentemente, linhas e polígonos. Cada elemento deste
está associado a um número que representa a altitude do local. O resultado final é um conjunto
de linhas, nas quais uma tabela associada armazena os dados necessários.
Bases de arquivos rasterizados, sendo compostas em pixels, apresentam em cada
elemento deste, um número relacionado à elevação no referido local. A visualização do
resultado final (um mapa de altimetria) é um mapa de cores associado a uma legenda de
alturas.
8.1.3. INFORMAÇÕES DE MORFOLOGIA
As informações de morfologia do terreno em bases de dados estão representadas por
números que se associam a uma legenda, sendo que esta deve conter todo o conjunto de
morfologias distintas que o terreno deve assumir. Nas bases vetoriais, esta informação está
disposta nos polígonos existentes nas bases. O arquivo resultante pode ser o mesmo citado na
seção anterior sobre altimetria, contendo informações tanto altimétricas quanto morfológicas.
Os arquivos rasterizados contém em cada pixel um número relacionado à morfologia
no local equivalente. Porém, diferentemente de bases vetoriais, as informações de morfologia
e altimetria devem estar em arquivos diferentes porque cada pixel deve associar-se a somente
um número.
É interessante comentar que as morfologias nada mais são que representações das
diferentes “manchas” observadas em imagens do terreno (obtidas por aerofotogrametria, por
exemplo). Há empresas especializadas em preparar bases com diferentes tabulações
morfológicas, de acordo com a aplicação desejada (predição de cobertura, por exemplo).
Entretanto, é possível obter mapas rasterizados a partir de cartas que representam mapas
temáticos, bastando digitalizá-los e armazená-los em arquivos. Além disso, é possível criar de
maneira artesanal mapas de morfologias a partir de mapas de aerofotogrametria disponíveis
gratuitamente na internet, como os do Google Earth ou Google Maps (GOOGLE, 2009). A
FIG. 8.1 ilustra um exemplo de uma foto obtida da região do centro de Campinas-SP,
comparável à FIG. 4.2, que representa exatamente a mesma área.
109
FIG. 8.1. Foto do centro de Campinas-SP (GOOGLE, 2009)
8.1.4. MODELOS DIGITAIS DE TERRENO
Os modelos digitais de terreno são, geralmente, produzidos por técnicas de
sensoriamento remoto e levantamentos topográficos. Sua característica principal é o
armazenamento de dados de altimetria para mapas topográficos. Para a representação de uma
superfície real no computador cria-se de um modelo digital, podendo ser por equações
analíticas ou por uma rede de pontos na forma de uma grade de pontos. A partir dos modelos
pode-se desenhar perfis e seções transversais, gerar imagens sombreadas ou em níveis de
cinza e perspectivas tridimensionais.
No processo de modelagem de terreno pode-se distinguir três fases: aquisição dos
dados, geração de grades e elaboração de produtos que representam as informações obtidas.
Os dados de modelo numérico de terreno estão representados por coordenadas tridimensionais
onde a coordenada correspondente à elevação é função das outras duas.
Um dos modelos mais utilizados, que podem ser adquiridos de forma gratuita, é o da
110
SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) que dispõe informações de altimetria de todo o
globo terrestre tanto no formato vetorial quanto no formato rasterizado. Para este último, cada
arquivo é representado por uma quadrícula de 5
o
× 5
o
em latitude e longitude, contendo um
total de 6000
× 6000 pixels. Desta forma, cada pixel corresponde a uma área que abrange
3''
× 3'' em coordenada. Como cada segundo equivale a, aproximadamente, 30 metros, a
resolução horizontal da base é de cerca de 90 metros. O fornecedor cita, além disso, que o erro
máximo na precisão vertical é de 16 metros. Este arquivo é codificado em informações de
altimetria em metros da seguinte forma: um conjunto de 16 bits é associado a cada pixel,
permitindo um total de 2
16
= 65536 valores possíveis (de -32768 a +32767) (SRTM, 2008).
111
8.2. APÊNDICE 2: ALGORITMO DESENVOLVIDO PARA O CENÁRIO URBANO
ROTINA COB_BLOQ
Descrição da rotina:
- Rotina principal do algoritmo
- Leitura das bases de altimetria e morfologia
- Entrada de parâmetros iniciais
- Geração de gráficos das bases e de potência
1. Leitura das bases de dados:
- altimetria (alt)
- morfologia (morf)
2. Exposição dos mapas (alt, morf) e informações sobre posicionamento, dimensões das
bases e suas legendas
2.1. Criação de tabela de morfologias
Numeração Morfologia
1 Água
2 Vegetação baixa
3 Vegetação média
4 Vegetação densa
5 Suburbana
6 Urbana
7 Urbana densa
3. Leitura dos parâmetros de transmissão (potência de transmissão, altura da antena,
posição da antena) do bloqueador (Ptj, htj, Xtj, Ytj), do sistema a ser bloqueado (Pts,
hts, Xts, Yts) e da frequência de operação (f)
3.1. Leitura dos parâmetros de altura de recepção (hr), relação J/S mínima (JSmin) e
resolução das bases de dados (res)
112
4. Acionamento da ROTINA PREDICT e entrega dos parâmetros de entrada (alt, morf,
Pt, f, Xt, Yt, ht, hr, res)
4.1. Cálculo da matriz J (potência recebida do bloqueador)
4.2. Cálculo da matriz S (potência recebida do sistema-alvo)
5. Cálculo da matriz J/S (JS = J – S)
6. Cálculo da matriz de cobertura:
JS1 = 1, para JS > JSmin
JS1 = 0, para JS < JSmin
7. Exposição dos gráficos de cobertura (JS1) e JS:
- exibir legendas
- destacar posições dos transmissores (bloqueador e sistema-alvo)
ROTINA PREDICT
Descrição da rotina:
- Recebimento dos dados iniciais utilizados na rotina principal
- Geração do laço que varre todos os pontos da base de dados
- Geração dos parâmetros relevantes aos cálculos das perdas PA e PP
- Chamada das rotinas de cálculo
- Entrega da matriz de potência recebida à rotina principal (CobBloq)
1. Recebe os parâmetros: alt, morf, Pt, f, Xt, Yt, ht, hr, res
2. Laço: percorrer todos os pontos i e j da matriz para o cálculo do número de pontos a ser
utilizado na linha de perfil – cada ponto do laço corresponde a uma posição de recepção de
coordenadas Xr=i e Yr=j:
2.1. Número total de pontos: Npts = valor máximo (abs(Xr-Xt),abs(Yr-Yt)) + 2
113
2.2. Laço: percorrer todos os pontos da matriz para o cálculo de parâmetros referentes
à linha de perfil (p)
2.2.1. Abscissa de cada ponto: X(p) = arredondamento ao inteiro mais próximo
[Xt + (p-1)(X(p)-Xt)/(Npts-1)]
2.2.2. Ordenada de cada ponto: Y(p) = arredondamento ao inteiro mais
próximo [Yt + (p-1)(Y(p)-Yt)/(Npts-1)]
2.2.3. Distância de cada ponto ao transmissor: DP(p) = ((X(p) – Xt)
2
+ (Y(p) –
Yt)
2
)
1/2
2.2.4. Altimetria em cada ponto: h(p) = alt(X(p),Y(p))
2.2.5. Morfologia em cada ponto: MP(p) = morf(X(p),Y(p))
2.3. Distância total em pixels: DPT = DP(Npts)
2.4. Distância total em pontos: dpt = DPT*res
2.5. Contagem do número de morfologias (n)
2.6. Contagem das distâncias para cada tipo de morfologia (dm) e das morfologias
correspondentes a cada trecho (mm)
2.7. Parâmetros referentes às alturas efetivas:
2.7.1. Cálculo de altura média do perfil: hm = valor médio (h(1:Npts))
2.7.2. Altura efetiva do transmissor: h1ef = ht + h(1) - hm
2.7.3. Altura efetiva do receptor: h2ef = hr + h(Npts) - hm
2.7.4. Correção de alturas efetivas caso situem-se fora do limite específico
2.7.4.1. se h1ef < 30
h1ef = 30
senão se h1ef > 200
h1ef = 200
fim
114
2.7.4.2. se h2ef < 1
h2ef = 1
senão se h2ef > 10
h2ef = 10
fim
2.8. Perda PA:
2.8.1. Para perfis de morfologia única: se n < 2 => ROTINA HATA
2.8.2. Para perfis de morfologia mista: senão
2.8.2.1. Definição dos variáveis de Millington
s(1) = dm(1)
r(1) = dm(n)
2.8.2.2. Inicialização das variáveis necessárias
L1D = HATA(f, s(1), h1ef, h2ef, mm(1))
L2D = 0
L1R = HATA(f, r(1), h1ef, h2ef, mm(1))
L2R = 0
2.8.2.3. Laço: percorrer todos os tipos de morfologias do perfil
s(k) = s(k-1) + dm(k);
r(k) = r(k-1) + dm(n-k+1);
L1D = L1D + HATA(f, s(k), h1ef, h2ef, mm(k))
L1R = L1R + HATA(f, r(k), h1ef, h2ef, mm(k))
L2D = L2D + HATA(f, s(k-1), h1ef, h2ef, mm(k))
L2R = L2R + HATA(f, r(k), h1ef, h2ef, mm(k-1))
2.8.2.4. Cálculo da perda PA: Lpa(i,j) = 0.5*(L1D-L2D+L1R-L2R)
2.9. Perda PP:
2.9.1. Parâmetros de difração
h1 = h(1) + ht
h2 = h(Npts) + hr
115
2.9.2. Determinação do ângulo entre a linha de visada e a vertical
gama = arctg(dpt/(h2-h1))
2.9.3. Cálculo do valor de alturas correspondentes à linha de visada
hlos = h1 + dp(1:Npts)/tg(gama)
2.9.4. Cálculo do raio da 1
a
Zona de Fresnel
r1f(k) = sqrt(300*DP(k)*(DP(Npts)-DP(k))*res/
(f*DP(Npts)*abs(sen(gama))))
2.9.5. Determinação do comprimento da linha de visada
dlos=dpt/abs(sin(gama))
2.9.6. Cálculo da perda PP: ROTINA CALC_LPP (retorna Lpp(i,j))
2.10. Somatório das perdas calculadas
2.10.1. Pr(i,j) = Pt - Lpa(i,j) - Lpp(i,j)
2.11. Entrega da matriz Pr
ROTINA CALC_LPP
Descrição da rotina:
- Cálculo da perda PP utilizando difração de Fresnel no obstáculo principal
- Cálculo da perda PP utilizando a Rec. P.833 da UIT-R para bosques urbanos
1. Recebe perfil do terreno MP, Npts, f, h, r1f, hlos, dlos
2. Difração:
2.1. Distância de obstrução: dhobst = h – hlos
2.2. Laço: percorrer todos os pontos da linha
2.2.1. Determinação da relação H/R: HR(i) = dhobst(i)/r1f(i)
2.2.2. Determinação do valor máximo da relação H/R: maxHR = max(HR)
116
2.3. Cálculo de ν: v = 1.4142*maxHR
2.4. Cálculo da perda por difração: Ldif = (v > -0.7)*(6.9 + 20*log10(sqrt((v-0.1)^2 +
1) + v - 0.1))
3. Vegetação:
3.1. Cálculo do número de pontos na morfologia 4 (veg. densa): NV = somatório de
pontos para MP=4
3.2. Cálculo da distância na morfologia 4 (veg. densa): dveg = d*NV/Npts;
3.3. Cálculo da perda por vegetação (Rec. P.833): Lveg = (NV>0)*(0.18*f^0.752*(1-
exp(-6.3*10^(-03)*f^0.537*dveg/(0.18*f^0.752))))
4. Cálculo da perda PP: Lpp = Ldif + Lveg
ROTINA HATA
Descrição da rotina:
- Cálculo da perda PA utilizando a formulação de Hata e a extensão COST231
1. Recebe os parâmetros: f, dpt, h1ef, h2ef, m
2. Para a formulação de Hata: se f < 1500
2.1. Perda PA:
Lpa = 69.55 + 26.16*log(f) - 13.82*log(h1ef) + (44.9 -
6.55*log(h1ef))*log(dpt*0.001);
2.2. Perda para morfologia 6 (urbana média):
se m = 6
117
a = (1.1*log(f)-0.7)*h2ef - (1.56*log(f)-0.8);
Lpa = Lpa -a;
2.3. Perda para morfologia 5 (suburbana): e
senão se m = 5
a = (1.1*log(f)-0.7)*h2ef - (1.56*log(f)-0.8);
Lpa = Lpa - a - 2*(log(f/28))^2 - 5.4;
2.4. Perda para morfologias 1 a 4 (aberta):
senão se m < 5
a = (1.1*log(f)-0.7)*h2ef - (1.56*log(f)-0.8);
Lpa = Lpa - a - 4.78*(log(f))^2 + 18.33*log(f) - 40.94;
2.5. Perda para morfologia 7 (urbana densa):
senão se m = 7
se f < 300
a = 8.29*(log(1.54*h2ef))^2 - 1.1;
senão
a = 3.2*(log(11.75*h2ef))^2 - 4.97;
fim
Lpa = Lpa - a;
fim
3. Para a extensão COST231: senão (f > 1500):
3.1. Perda PA:
Lpa = 46.3 + 33.9*log(f) - 13.82*log(h1ef) + (44.9 - 6.55*log(h1ef))*log(dpt*0.001);
3.2. Perda para morfologia 7 (urbana densa):
se m = 7
a = 3.2*(log(11.75*h2ef))^2 - 4.97;
Lpa = Lpa - a + 3;
118
3.3. Perda para morfologia 6 (urbana):
senão se m = 6
a = (1.1*log(f) - 0.7)*h2ef - (1.56*log(f)-0.8);
Lpa = Lpa - a;
3.4. Perda para morfologia 5 (suburbana):
senão se m = 5
a = (1.1*log(f) - 0.7)*h2ef - (1.56*log(f)-0.8);
Lpa = Lpa - a - 2*(log(f/28))^2 - 5.4;
3.5. Perda para morfologias 1 a 4 (aberta):
senão se m < 5
a = (1.1*log(f) - 0.7)*h2ef - (1.56*log(f)-0.8);
Lpa = Lpa - a - 4.78*(log(f))^2 + 18.33*log(f) - 40.94;
fim
4. Fim da rotina (entrega de Lpa)
ROTINA COB_ENLACE_LIN
Descrição da rotina:
- Rotina complementar à CobBloq, para geração de curvas de potência recebida com a
distância, ao longo de um perfil linear previamente definido, para avaliação da perda de
percurso
- Leitura das bases de dados
- Entrada de parâmetros iniciais
- Geração de gráficos:
- Altimetria e morfologia do terreno
- Perfil do terreno (altura e morfologia)
- Potência de recepção ao longo do enlace
1. Leitura das bases de dados:
119
- altimetria (alt)
- morfologia (morf)
2. Exposição dos mapas (alt, morf) e informações sobre posicionamento, dimensões das bases
e suas legendas
2.1. Criação de tabela de morfologias
Numeração Morfologia
1 Água
2 Vegetação baixa
3 Vegetação média
4 Vegetação densa
5 Suburbana
6 Urbana
7 Urbana densa
3. Leitura dos parâmetros de transmissão (potência de transmissão, altura da antena, posição
da antena - Pt, ht, Xt, Yt), de recepção (Pr, hr, Xr, Yr) e da frequência de operação (f)
3.1. Leitura dos parâmetros de altura de recepção (hr) e resolução das bases de dados
(res)
4. Laço: percorrer todos os pontos da matriz para o cálculo do número de pontos a ser
utilizado na linha de perfil:
4.1. Número total de pontos: Npts = valor máximo (abs(Xr-Xt),abs(Yr-Yt)) + 2
4.2. Laço: percorrer todos os pontos da matriz para o cálculo de parâmetros referentes à
linha de perfil (p)
4.2.1. Abscissa de cada ponto: X(p) = arredondamento ao inteiro mais próximo
[Xt + (p-1)(X(p)-Xt)/(Npts-1)]
4.2.2. Ordenada de cada ponto: Y(p) = arredondamento ao inteiro mais
próximo [Yt + (p-1)(Y(p)-Yt)/(Npts-1)]
120
4.2.3. Distância de cada ponto ao transmissor: DP(p) = ((X(p) – Xt)
2
+ (Y(p) –
Yt)
2
)
1/2
4.2.4. Altimetria em cada ponto: h(p) = alt(X(p),Y(p))
4.2.5. Morfologia em cada ponto: MP(p) = morf(X(p),Y(p))
4.3. Distância total em pixels: DPT = DP(Npts)
4.4. Distância total em pontos: dpt = DPT*res
4.5. Contagem do número de morfologias (n)
4.6. Contagem das distâncias para cada tipo de morfologia (dm) e das morfologias
correspondentes a cada trecho (mm)
4.7. Parâmetros referentes às alturas efetivas:
4.7.1. Cálculo de altura média do perfil: hm = valor médio (h(1:Npts))
4.7.2. Altura efetiva do transmissor: h1ef = ht + h(1) - hm
4.7.3. Altura efetiva do receptor: h2ef = hr + h(Npts) - hm
4.7.4. Correção de alturas efetivas caso situem-se fora do limite específico
4.7.4.1. se h1ef < 30
h1ef = 30
senão se h1ef > 200
h1ef = 200
fim
4.7.4.2. se h2ef < 1
h2ef = 1
senão se h2ef > 10
h2ef = 10
fim
4.8. Perda PA:
121
4.8.1. Para perfis de morfologia única: se n < 2 => ROTINA HATA
4.8.2. Para perfis de morfologia mista: senão
4.8.2.1. Definição dos variáveis de Millington
s(1) = dm(1)
r(1) = dm(n)
4.8.2.2. Inicialização das variáveis necessárias
L1D = HATA(f, s(1), h1ef, h2ef, mm(1))
L2D = 0
L1R = HATA(f, r(1), h1ef, h2ef, mm(1))
L2R = 0
4.8.2.3. Laço: percorrer todos os tipos de morfologias do perfil
s(k) = s(k-1) + dm(k);
r(k) = r(k-1) + dm(n-k+1);
L1D = L1D + HATA(f, s(k), h1ef, h2ef, mm(k))
L1R = L1R + HATA(f, r(k), h1ef, h2ef, mm(k))
L2D = L2D + HATA(f, s(k-1), h1ef, h2ef, mm(k))
L2R = L2R + HATA(f, r(k), h1ef, h2ef, mm(k-1))
4.8.2.4. Cálculo da perda PA: Lpa(p) = 0.5*(L1D-L2D+L1R-L2R)
4.9. Perda PP:
4.9.1. Parâmetros de difração
h1 = h(1) + ht
h2 = h(Npts) + hr
4.9.2. Determinação do ângulo entre a linha de visada e a vertical
gama = arctg(dpt/(h2-h1))
4.9.3. Cálculo do valor de alturas correspondentes à linha de visada
hlos = h1 + dp(1:Npts)/tg(gama)
4.9.4. Cálculo do raio da 1
a
Zona de Fresnel
r1f(k) = sqrt(300*DP(k)*(DP(Npts)-DP(k))*res/
(f*DP(Npts)*abs(sen(gama))))
122
4.9.5. Determinação do comprimento da linha de visada
dlos=dpt/abs(sin(gama))
4.9.6. Cálculo da perda PP: ROTINA CALC_LPP (retorna Lpp(p))
4.10. Somatório das perdas calculadas
4.10.1. Pr(p) = Pt - Lpa(p) - Lpp(p)
5. Cálculo da potência recebida usando somente a formulação de Hata:
5.1. Determinação da morfologia majoritária (predominante) com base no número de
pontos do perfil
5.2. Chamada da ROTINA HATA e determinação de LHata (perda somente por Hata)
5.3. Cálculo da potência recebida: Pt – LHata
6. Utilização dos dados do CelPlan
6.1. Leitura da matriz de potência recebida do CelPlan em formato XLS
6.2. Determinação da linha de perfil adequada
7. Exibição dos gráficos
7.1. Comparação do algoritmo com o Hata simples e com o CelPlan
123
8.3. APÊNDICE 3: ALGORITMO DESENVOLVIDO PARA O CENÁRIO DE
FLORESTA
ROTINA ANÁLISE
Descrição da rotina:
– Rotina principal do algoritmo;
– Entrada dos parâmetros iniciais: distância máxima (DM), altura da floresta (h),
desvio padrão de irregularidades do terreno (dh), frequências de teste para HF (f1,
em MHz) e para VHF (f2, em MHz), parâmetros elétricos da floresta (eprf, sigmaf)
e do solo (eprg, sigmag), altura da antena transmissora (z0), altura da antena
receptora tanto para Tamir I (z1 < h) quanto para Tamir II (z2 > h) e distância ao
ponto de transição floresta-clareira (b, em km);
– Teste dos métodos de Tamir I e II, dois raios e Millington, de acordo com os
parâmetros de entrada, chamando rotinas específicas para cada método.
1. Testes em HF
1.1. Chamada da rotina TAMIR77I para o cálculo da perda utilizando Tamir I para
polarização vertical (LHFIv);
1.2. Chamada da rotina TAMIR77I para o cálculo da perda utilizando Tamir I para
polarização horizontal (LHFIh);
1.3. Chamada da rotina TAMIR77II para o cálculo da perda utilizando Tamir II para
polarização vertical (LHFIIv);
1.4. Chamada da rotina TAMIR77II para o cálculo da perda utilizando Tamir II para
polarização horizontal (LHFIIh);
1.5. Chamada da rotina M2R para o cálculo da perda utilizando o Modelo de 2 raios
para polarização vertical (LHFCv);
1.6. Chamada da rotina M2R para o cálculo da perda utilizando o Modelo de 2 raios
para polarização horizontal (LHFCh);
1.7. Laço: Cálculo de Millington para polarização horizontal:
1.7.1. para k de b+1 até DM
124
L1D1h=TAMIR77I(b*1000, z0, z1, h, f, eprf, sigmaf, eprg, sigmag, 0);
L1D2h=TAMIR77I((k-b)*1000, z0, z1, h, f, eprf, sigmaf, eprg, sigmag,
0);
L1Dh=TAMIR77I(k*1000, z0, z1, h, f, eprf, sigmaf, eprg, sigmag, 0);
L2D1h=M2R(b*1000, h, z1, f, eprg, sigmag, 0, dh);
L2D2h=M2R((k-b)*1000, h, z1, f, eprg, sigmag, 0, dh);
L2Dh=M2R(k*1000, h, z1, f, eprg, sigmag, 0, dh);
LHFMh(k)=0.5*(L1D1h+L1Dh+L2D2h+L2Dh-L1D2h-L2D1h);
1.8. Laço: Cálculo de Millington para polarização vertical:
1.8.1. para k de b+1 até DM
L1D1v=TAMIR77I(b*1000, z0, z1, h, f, eprf, sigmaf, eprg, sigmag, 1);
L1D2v=TAMIR77I((k-b)*1000, z0, z1, h, f, eprf, sigmaf, eprg, sigmag,
1);
L1Dv=TAMIR77I(k*1000, z0, z1, h, f, eprf, sigmaf, eprg, sigmag, 1);
L2D1v=M2R(b*1000, h, z1, f, eprg, sigmag, 1, dh);
L2D2v=M2R((k-b)*1000, h, z1, f, eprg, sigmag, 1, dh);
L2Dv=M2R(k*1000, h, z1, f, eprg, sigmag, 1, dh);
LHFMv(k)=0.5*(L1D1v+L1Dv+L2D2v+L2Dv-L1D2v-L2D1v);
2. Exibição dos gráficos para as simulações em HF (Tamir I, Tamir II, M2r e Millington)
3. Testes em VHF
3.1. Chamada da rotina TAMIR77I para o cálculo da perda utilizando Tamir I para
polarização vertical (LVHFIv);
3.2. Chamada da rotina TAMIR77I para o cálculo da perda utilizando Tamir I para
polarização horizontal (LVHFIh);
3.3. Chamada da rotina TAMIR77II para o cálculo da perda utilizando Tamir II para
polarização vertical (LVHFIIv);
3.4. Chamada da rotina TAMIR77II para o cálculo da perda utilizando Tamir II para
polarização horizontal (LVHFIIh);
3.5. Chamada da rotina M2R para o cálculo da perda utilizando o Modelo de 2 raios
para polarização vertical (LVHFCv);
3.6. Chamada da rotina M2R para o cálculo da perda utilizando o Modelo de 2 raios
para polarização horizontal (LVHFCh);
125
3.7. Laço: Cálculo de Millington para polarização horizontal:
3.7.1. para k de b+1 até DM
L1D1h=TAMIR77I(b*1000, z0, z1, h, f, eprf, sigmaf, eprg, sigmag, 0);
L1D2h=TAMIR77I((k-b)*1000, z0, z1, h, f, eprf, sigmaf, eprg, sigmag,
0);
L1Dh=TAMIR77I(k*1000, z0, z1, h, f, eprf, sigmaf, eprg, sigmag, 0);
L2D1h=M2R(b*1000, h, z1, f, eprg, sigmag, 0, dh);
L2D2h=M2R((k-b)*1000, h, z1, f, eprg, sigmag, 0, dh);
L2Dh=M2R(k*1000, h, z1, f, eprg, sigmag, 0, dh);
LVHFMh(k)=0.5*(L1D1h+L1Dh+L2D2h+L2Dh-L1D2h-L2D1h);
3.8. Laço: Cálculo de Millington para polarização vertical:
3.8.1. para k de b+1 até DM
L1D1v=TAMIR77I(b*1000, z0, z1, h, f, eprf, sigmaf, eprg, sigmag, 1);
L1D2v=TAMIR77I((k-b)*1000, z0, z1, h, f, eprf, sigmaf, eprg, sigmag,
1);
L1Dv=TAMIR77I(k*1000, z0, z1, h, f, eprf, sigmaf, eprg, sigmag, 1);
L2D1v=M2R(b*1000, h, z1, f, eprg, sigmag, 1, dh);
L2D2v=M2R((k-b)*1000, h, z1, f, eprg, sigmag, 1, dh);
L2Dv=M2R(k*1000, h, z1, f, eprg, sigmag, 1, dh);
LVHFMv(k)=0.5*(L1D1v+L1Dv+L2D2v+L2Dv-L1D2v-L2D1v);
4. Exibição dos gráficos para as simulações em VHF
ROTINA TAMIR77I
Descrição da rotina:
- Cálculo da perda de percurso utilizando o método de Tamir I
1. Recebimento dos parâmetros iniciais da rotina ANÁLISE, incluindo as alturas de
transmissão (z0) e recepção (z), a frequência (f), e a polarização (pol), sendo 0 para horizontal
e 1 para vertical
2. Cálculo do parâmetro s, do comprimento de onda (lambda0), de índices de refração da
floresta ao quadrado (nf2) e do solo ao quadrado (ng2), do número de onda (k0) e da
126
constante de atenuação α (alfa)
s=2*h-z0-z;
lambda0=300/f;
nf2=eprf - i*60*sigmaf*lambda0;
ng2=eprg – i*60*sigmag*lambda0;
alfa=-k0.*imag(sqrt(nf2-1));
3. Geração de variáveis auxiliares, utilizando a rotina FTAMIR
Fv=abs(nf2-1).*exp(alfa*s);
FR=FTAMIR(pi/2,z1,h,nf2,ng2,pol,k0);
FT=FTAMIR(pi/2,z0,h,nf2,ng2,pol,k0);
4. Cálculo da perda por Tamir I
L=20*log10(4*pi^2.*abs(Fv).*real(sqrt(nf2)).*d.^2./lambda0.^2./abs(FR)./abs(FT))
ROTINA TAMIR77II
Descrição da rotina:
- Cálculo da perda de percurso utilizando o método de Tamir II
1. Recebimento dos parâmetros iniciais da rotina ANÁLISE, incluindo as alturas de
transmissão (z0) e recepção (z), a frequência (f), e a polarização (pol), sendo 0 para horizontal
e 1 para vertical
2. Cálculo do parâmetro θ (teta), do comprimento de onda (lambda0), de índices de refração
da floresta ao quadrado (nf2) e do solo ao quadrado (ng2), do número de onda (k0), da
constante de atenuação α (alfa) e dos parâmetros r, p e m
lambda0=300./f;
k0=2*pi./lambda0;
nf2=eprf - i*60*sigmaf*lambda0;
ng2=eprg – i*60*sigmag*lambda0;
teta=arctg(d/(z-h));
r=sqrt(d.^2+(z-h)^2);
p=1*(pol=0)+sen(teta).^2*(pol=1);
127
m=1*(pol=0)+nf2*(pol=1);
3. Geração de variáveis auxiliares, utilizando as rotinas BTAMIR e GTAMIR
BT=BTAMIR(teta,z0,nf2,ng2,pol,k0);
BR=BTAMIR(teta,h,nf2,ng2,pol,k0);
g=GTAMIR(teta,nf2,1,pol);
Fv=exp(i*k0.*(r+(h-z0).*sqrt(nf2-sen(teta).^2)));
FII=(m.*cos(teta)+sqrt(nf2-sen(teta).^2)).*(1-g.*BR)./cos(teta)./(1+BT);
4. Cálculo da perda por Tamir II
L=20*log10(2*pi.*r./p./lambda0.*abs(Fv).*abs(FII))
ROTINA M2R
Descrição da rotina:
- Cálculo da perda de percurso utilizando o modelo de dois raios
1. Recebimento dos parâmetros iniciais da rotina ANÁLISE, incluindo as alturas de
transmissão (z0) e recepção (z), a frequência (f), e a polarização (pol), sendo 0 para horizontal
e 1 para vertical
2. Cálculo do comprimento de onda (lambda0), do número de onda (k0), da permissividade
complexa relativa do meio (ep), dos parâmetros α (alfa) e δ (delta) e dos percursos de
propagação direta (rd) e por reflexão no solo (rr)
lambda0=300./f;
k0=2*pi./lambda0;
ep=epr – i*60*sig*lambda0;
rd=sqrt(d.^2+(z0-z)^2);
rr=sqrt(d.^2+(z0+z)^2);
alfa=arctg((z0+z)./d);
delta=k0*(rr – rd);
3. Determinação dos parâmetros necessários para HF (se f < 30 MHz)
beta=arctg((epr+1)*f/(sig*1.8E4));
p=1.745E-4 * f.*cos(beta).*d./lambda0/sig;
Ah=0;
128
Av=(2+0.3*p)./(2+p+0.6*p.^3) - sqrt(p/2).*exp(-1.44*p*log10(epr)).*sen(beta);
A = Av*(pol==1) + Ah*(pol==0);
4. Determinação dos parâmetros necessários para VHF (se f > 30 MHz)
se pol=1
z=sqrt(ep-cos(alfa).^2)/ep;
senão
z=sqrt(ep-cos(alfa).^2);
fim
A = -1./(1 + i*k0*d.*(sen(alfa)+z).^2);
5. Determinação do coeficiente de reflexão de Fresnel
se pol=1
GF=(ep*sen(alfa) - sqrt(ep - cos(alfa).^2))./(ep*sen(alfa) + sqrt(ep - cos(alfa).^2));
senão
GF=(sen(alfa) - sqrt(ep - cos(alfa).^2))./(sen(alfa) + sqrt(ep - cos(alfa).^2));
fim
6. Fator de perda de espalhamento
dfi=k0*2*dh.*sen(alfa);
ros=exp(-0.5*dfi.^2);
7. Cálculo da perda pelo modelo de dois raios
Er=1 + ros.*GF.*exp(-i*delta) + (1-ros.*GF).*A.*exp(-i*delta);
L=20*log10(4*pi*d./abs(Er)./lambda0)
ROTINA FTAMIR
Descrição da rotina
- Cálculo da função F(θ) de Tamir para região I, utilizando a rotina BTAMIR
Cálculo da função F
F=(1+BTAMIR(q,z,n2,N2,pol,k0))./(1-BTAMIR(q,h,n2,N2,pol,k0))
129
ROTINA BTAMIR
Descrição da rotina
- Cálculo da função B(θ) de Tamir para as regiões I e II, utilizando a rotina GTAMIR
Cálculo do parâmetro G e da função B
G=GTAMIR(q,n2,N2,pol);
B=G.*exp(-2*i*k0*z.*sqrt(n2-1))
ROTINA GTAMIR
Descrição da rotina
- Cálculo da função Γ(θ) de Tamir (G)
Cálculo dos parâmetros m e M
m=1*(pol=0)+n2*(pol=1);
M=1*(pol=0)+N2*(pol=1);
Cálculo da função G
G=(M.*sqrt(n2-sen(q).^2) - m.*sqrt(N2-sen(q).^2))./ (M.* sqrt(n2-sen(q).^2) + m.*
sqrt(N2-sen(q).^2));
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